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DIE

Maschinen-Elemente

IHRE

BERECHNUNG UND KONSTRUKTION

MIT RÜCKSICHT AUF DIB NEUEREN VERSUCHE

VOX

C. Bach,

K. WÜRTT. BAUDIREKTOR,

PROFESSOR DES MASCHINEN-INGENIEURWESENS AN DER K. TECHNISCHEN HOCHSCHULE STUTTGART.

Kennte, vermehrte Auflage.

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In zwei Bänden.

Mit in den Text gedruckten Abbildungen, 3 Licht druckblättern und 59 Tafeln Zeichnungen.

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öffentlichen Arbeiten

STUTTGART 1903.

ARNOLD BERGSTRÄSSER VERLAGSBUCHHANDLUNG

A. KRÖNER.

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Der Verfasser behält sieh das Hecht der Herausgabe in fremden Sprachen vor.

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KRAKÓW

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Druck der

Union Deutsche VerlagsgesellschafNm Stuttgi

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Akc. Nr.

Vorwort zur ersten Auflage.

Bei Untersuchung des Verhältnisses, in dem die Ergebnisse der Wöliler’schen Versuche, welche seit einigen Jahren in der Literatur über eiserne Brücken einen so hervorragenden Einfluss gewonnen haben, zu den zulässigen Belastungen stehen, von denen der Maschineningenieur bei Festigkeitsrechnungen auszugehen hat, gelangte ich zu dem Resultate, dass diese zulässigen Inanspruchnahmen, welche im Laufe der Zeit in überaus grosser Anzahl als Erfahrungsgrössen entstanden sind und nicht selten unter sich des Zusammenhanges entbehren, zu einem ziemlichen Theile die Wöhler’sche Beziehung der verschiedenen Bruchbelastungen zu einander (3:2: 1 für Schmiedeisen) bestätigen¹). Dieses interessante Ergebniss lieferte einen neuen Gesichtspunkt, von welchem aus einem stark gefühlten Bedürfnisse Rechnung getragen werden konnte: mehr

') Die zulässigen Anstrengungen der Hauptbelastungsfälle (Zug, Druck, Biegung) wurden damals auf Grund dieser Untersuchungen des Verfassers zu 900, 600, 300 kff/qcm für gewöhnliches und zu 1200, 800, 400 kg/qCm für vorzügliches Schmiedeisen (Scliweisseisen, Flusseisen) angenommen mit der Bestimmung, dass für zwischenliegende Beanspruchungen dazwischen gelegene, den Spannungsgrenzen entsprechende Werthe gewählt werden können (S. 18 u. f. der ersten Auflage). Die neuen französischen Vorschriften für den Bau und die Unterhaltung eiserner Brücken (vergl. z. B. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1892, S. 661) vom 29. August 1891 nehmen die gleichen Werthe zur Grundlage, indem sie freistellen, die zulässigen Anstrengungen nach folgenden Regeln zu bestimmen.

1. Wenn die Spannung des betreffenden Stabes unter der Belastung stets einerlei Vorzeichen hat, d. h. Zug oder Druck ist:

bei Flusseisen 800 -J- 400 -G”*‘>>,

Gmax

worin mit omin die kleinste und mit cmax die grösste der auftretenden Spannungen bezeichnet wird. 2. Wenn die Inanspruchnahme des Stabes abwechselnd zwischen Zug und Druck schwankt:

bei Flusseisen 800 — 400 ——,

bei Schweisseisen 600 -f- 300

G», in

~max

bei Schweisseisen 600 — 300

^max

worin unter zmax der absolute Werth der grössten Spannung (also abgesehen vom Vorzeichen) und unter o der absolute Werth der grössten Spannung mit entgegengesetztem Vorzeichen zu verstehen ist.

bei a die zulässige Anstrengung 900, bezw. 1200 kg/qCm,

, b *

und die Regel Ziff. 2 für die Belastungsweisen b und c, S. 18 der ersten, S. 34 und 35, S. 85 und 36, bezw. S. 36 und 37, bezw. S. 40 und 41 der siebenten und achten, S. 44 und 45 der neunten Auflage, wiegen a = 0

Es ergiebt nämlich die Regel Ziff. 1 für die Belastungsweisen a und b, S. 18 der ersten, S. 34 der zweiten und dritten, S. 35 und 36 der vierten und fünften, S. 36 und 37 der sechsten, S. 40 und 41 der siebenten und achten, S. 44 und 45 der neunten Auflage, wegen amin = am

800

600,

n Gmin - 0

bei b die zulässige Anstrengung 600, bezw. 800 kg/qCm,

400

300,

Die Regeln Ziff. 1 und 2 der französischen Vorschriften 1891 entsprechen demnach ganz der in der ersten Auflage (1880) S. 18, sowie S. 19, erster Absatz und Ziff. 1 daselbst gegebenen Anleitung.

Ordnung in die grosse Masse der zulässigen Belastungen zu bringen, als bisher vorhanden war. An diese Arbeit bin ich in der vorliegenden Schrift herangetreten, in der Absicht, den Studirenden des Maschineningenieurwesens und den jüngeren Fachgenossen durch Blosslegung des Bodens, von welchem aus mit mehr Sicherheit als seither die Erfahrungszahlen bei Dimensionsbestimmungen ermittelt werden können, eine Erleichterung auf dem täglich sich erweiternden Gebiete ihrer Thätigkeit zu verschaffen; aber auch gleichzeitig in dem Bewusstsein, dass es niemals möglich sein wird, die unzählige Menge der oft von Ort zu Ort wechselnden Rücksichten technischer, geschäftlicher und allgemein menschlicher Natur, welche der Maschineningenieur immer und immer wieder bei seinen Arbeiten zu nehmen hat und deren Beachtung eben zur Charakteristik des gediegenen Konstrukteurs gehört, in das Prokrustesbett einer oder mehrerer Zahlen zu

zwingen.

Der ausgesprochene Zweck brachte es mit sich, dass den Formänderungen eine besondere Aufmerksamkeit zu schenken war. Denn da, wo eine höchstens zulässige Durchbiegung, Verdrehung u. s. w. die Abmessungen bestimmt, ist im Allgemeinen eine Rechnung mit zulässiger Belastung in dem gewöhnlichen Sinne des Wortes nicht mehr richtig. Diese ist dann selbst eine Funktion der Form und Grösse des in Frage stehenden Körpers.

Dabei wurde festgehalten — und wie ich glaube mit Erfolg —, dass die ausgedehnte Anwendung der Rechnung seitens des Ingenieurs möglichste Einfachheit des rechnerischen Apparates zur Voraussetzung hat. Aus diesem Grunde unterblieb auch die Aufnahme von Gleichungen, welche die zulässige Belastung als Funktion der Grenzspannungen liefern. Für einfache und viel Material fordernde Konstruktionen, wie z. B. Brücken, sind dieselben ganz am Platze. Für die Elemente des Maschinenbaues erscheinen sie mir als das Bessere, welches des Guten Feind ist.

Aus hiermit verwandtem Grunde glaubte ich auch, auf Verwendung der graphischen Statik verzichten zu sollen. Wer mit dieser Methode vertraut ist, dem wird nicht entgehen, in welchen Fällen, deren Anzahl hier übrigens gering ist, ihre Benützung von Vortheil sein kann. Für andere Leser hätten die Avichtigsten Sätze der Graphostatik erst gelehrt werden müssen.

Die Pressungen in den Berührungsflächen auf einander gleitender Theile, sowie die Umsetzung eines Theiles der hiermit verknüpften Reibungsarbeit in Wärme erfuhren die ihnen gebührende Berücksichtigung.

Weiter stellte ich mir die Aufgabe, nach Möglichkeit dazu beizutragen, dass der in der Literatur noch immer ziemlich verbreiteten Methode der Verhältnisszahlen der

Boden entzogen werde. Dieselbe verleitet den Anfänger im Konstruiren zum mechanischen Arbeiten und ist thatsächlich — wie jeder ausführende Ingenieur weiss — ganz unpraktisch. Immer erfolgt die Bestimmung der Abmessungen unmittelbar aus den wirkenden Kräften, sofern nicht Rücksichten auf Herstellung, Transport, Montage oder Abnützung massgebend sind.

Die bedeutende Zahl von Beispielen, welche das Buch enthält und die zu einem grossen Theile eigenen Ausführungen entnommen sind, dient nicht nur den soeben ausgesprochenen Bestrebungen und dem Zwecke, das Verständniss des allgemein Hingestellten zu befördern oder dieses zu ergänzen, sondern soll auch zeigen, in welcher Weise beim Entwerfen vorzugehen ist. Erfahrungsmässig wird der einzuschlagende Weg von den Studirenden sehr hart gefunden. Die Durcharbeitung der Beispiele greift hier erleichternd ein.

Hinsichtlich der Herstellung der Maschinenelemente sind meist nur die nöthigen Andeutungen gemacht, einmal, weil diese Erörterungen in das Gebiet der Technologie gehören, zweitens, weil hier Vorzügliches (z. B. in den v. Beiche’schen Arbeiten) vorhanden ist und Mässigung bezüglich des Umfanges des Buches angezeigt erschien, drittens — und das ist für mich der Hauptgrund —, weil ein im Interesse der Industrie erfolgreiches Studium des Maschinenbaues von dem jungen Techniker voraussetzt, dass er womöglich eine zweijährige praktische Thätigkeit in der Werkstatt hinter sich hat¹), für welche die Schule trotz aller Bestrebungen niemals genügenden

’) In dieser Hinsicht ist es von Interesse, den Fortschritt zu verfolgen, welchen die Werthschätzung der Werkstattthätigkeit inzwischen zu verzeichnen hat.

Die k. preuss. Prüfungsvorschriften für Maschineningenieure vom 27. Juni 1876 vexdangten von denjenigen, welche die nach Abschluss der wissenschaftlichen Ausbildung zu erstehende erste Staatsprüfung ablegen wollten, den Nachweis einer Werkstattthätigkeit nicht; erst gegenüber denjenigen, welche zur zweiten Staatsprüfung sich meldeten, wurde „eine zweijährige praktische Beschäftigung gefordert, von welcher mindestens 6 Monate zum Arbeiten in einer Werkstätte verwendet sein müssen“.

Die grossherzogl. badische landesherrliche Verordnung vom 21. März 1878, die Staatsprüfung der Maschineningenieure betreffend, verlangt Werkstattthätigkeit als Zulassungsbedingung weder bei der Vorprüfung noch für die Hauptprüfung.

Bei den im Jahre 1879 begonnenen Berathungen, betreffend die Einführung von Staatsprüfungen für Maschineningenieure in Württemberg, stellte Verfasser als Mitglied der hierzu berufenen Kommission den Antrag, eine „mindestens einjährige Werkstattthätigkeit“ als Zulassungsbedingung zur ersten Staatsjnüfung zu verlangen. Die durch k. Verordnung vom 23. Mai 1883 erlassenen württ. Prüfungsbestimmungen enthalten diese Bedingung, welche auch in die Vorschriften für die Maschineningenieur-Diplomprüfung an der Techn. Hochschule Stuttgart aufgenommen wurde.

Bei Neuregelung der Staatsprüfungen im Baufach in Preussen 1886 (Ministerialerlass vom 6. Juli 1886) wurde nach dem Vorgänge Württembergs hier ebenfalls die Forderung einer einjährigen Werkstattthätigkeit und zwar als Bedingung für die Vorprüfung aufgestellt, jedoch zugelassen (§ 13), dass dieses „Elevenjahr“ nach Ablauf von 6 Monaten unterbrochen werden darf, aber spätestens noch vor Ernennung zum Regierungsbauführer (also nach Ablegung der ersten Staatsprüfung) zu vollenden ist.

Die k. sächsischen Vorschriften über die Ausbildung und Prüfung für den höheren technischen Staatsdienst im Baufache vom 1. Juli 1888, sowie die grossherzogl. hessische Verordnung, denselben Gegenstand betreffend, vom 10. Juli 1889, haben sich den preussischen Bestimmungen angeschlossen.

In den neuen württ. Staatsprüfungen (K. Verordnung vom 13. April 1892 nebst den zugehörigen Ministerialverfügungen) wird die mindestens einjährige Werkstattthätigkeit als Zulassungsbedingung für die Vorprüfung verlangt und in Bezug auf dieselbe ausgesprochen, dass sie, insofern es sich um eine nur zwölfmonatliche Thätigkeit handelt, in der Regel eine zusammenhängende, nicht unterbrochene sein soll.

Sonach sind die Abiturienten, welche sich dem Maschineningenieurwesen widmen, veranlasst, vor Eintritt in die Hochschule mindestens ein Jahr praktisch zu arbeiten.

Die im Jahre 1885/86 angestellte Untersuchung des Vereines deutscher Ingenieure ergab, dass von 658 zum grössten Theile in leitenden selbstständigen Stellungen befindlichen Ingenieuren, welche die Umfrage beantwortet, 95 °/° praktisch gearbeitet hatten, und zwar jeder durchschnittlich 2¹/4 Jahr. Für Ueberflüssigkeit des praktischen Arbeitens sprachen sich nur zwei (nicht im praktischen Leben stehende) Mitglieder jenes grossen Vereines aus!

Ueber die in den deutschen Staaten bestehenden Vorschriften, betreffend die Staatsprüfungen für Maschineningenieure, findet sich eine Darlegung in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1892, S. 1282 u. f.

Ueber die aus neuerer Zeit stammenden, auch die Werkstattthätigkeit berührenden Beschlüsse des Vereines deutscher Ingenieure, betreffend die Ausbildung der Ingenieure und die Ingenieurlaboratorien, welche Beschlüsse aussprechen, dass die Werkstattthätigkeit mindestens ein Jahr dauern, vor Beginn der

Ersatz bieten kann. Die Schule macht — meiner Meinung nach — einen grossen Fehler, wenn sie das lehren will, was die Werkstatt viel wirksamer lehrt und für den normalen Menschen oft nur allein verständlich lehren kann. Sie begeht weiter einen Irrthum, wenn sie nicht für eine praktische Thätigkeit vor dem eigentlichen Fachstudium

Fachstudien beendet sein soll und als Zulassungsbedingung zu den staatlichen wie akademischen Abschlussprüfungen zu fordern ist, vergleiche dessen Zeitschrift 1895, S. 1212 u. f., insbesondere S. 1215, Ausspruch Ziff. 9, ferner S. 1272, Ziff. 14, S. 1421 und 1422; überdies S. 417 u. f., namentlich S. 418, rechte Spalte unter D. Siehe ferner Jahrgang 1897 genannter Zeitschrift, S. 150 und 151, wonach solche junge Männer, welche das Reifezeugniss einer Vollanstalt nicht erworben haben, als ausserordentliche Studirende des Maschineningenieurwesens einschliesslich FJektrotechnik und Schiffsbau sollen eingeschrieben wrerden können, wenn sie sich über den Besitz wenigstens der wissenschaftlichen Befähigung zum einjährig-freiwilligen Militärdienst und über eine mindestens dreijährige erfolgreiche praktische Thätigkeit ausweisen können. Vergl. auch S. 140 bis 142 daselbst, insbesondere den Schluss. In der Denkschrift, welche vom Vorstände des Vereines deutscher Ingenieure unterm 25. Juli 1898 der k. preussischen Regierung übergeben worden ist, wird die mindestens einjährige Werkstattthätigkeit für die Abiturienten der Vollanstalten zur Vorbedingung der Einschreibung als Studirender des Maschineningenieurfachs erhoben. Vergl. die genannte Zeitschrift 1898, S. 1076, Ziff. 2, a.

Einen Beitrag des Verfassers zu der Frage: Bietet die deutsche Industrie den zukünftigen • Maschineningenieuren Gelegenheit zur Werkstattausbildung? enthält die Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1895, S. 538 und 539. Er liefert gegenüber den in einem grossen Theile Deutschlands üblichen Klagen, dass die Industrie keine oder nur unzureichende Gelegenheit zur Werkstattthätigkeit gebe, den Nachweiss, dass die württembergischen Maschinenfabriken, der Technischen Hochschule Stuttgart, welche die Werkstattthätigkeit schon seit langer Zeit verlangt, entgegenkommend, ausreichende Gelegenheit hierzu bieten und gelangt zu dem Schluss, dass dieser Zustand auch in dem übrigen Deutschland, falls er noch nicht vorhanden ist, herbeigeführt werden kann, wenn die Sache von thatkräftigen Persönlichkeiten in die Hand genommen wird.

Dass die Werkstattthätigkeit nicht blos den Zweck der Aneignung gewisser Handfertigkeiten, des Ivennenlernens der Materialien und ihres Verhaltens bei der Bearbeitung, der Handhabung der Werkzeuge und Werkzeugmaschinen, des Ivennenlernens der im Maschinenbau üblichen Formen u. s. w. hat, sondern dass sie auch einem auf ganz anderem Gebiete gelegenen Zwecke zu dienen hat, wird .häufig übersehen. Das Statut für die Diplomprüfungen der Abtheilung für Maschineningenieurwesen der Techn. Hochschule Stuttgart, sowie die württembergischen „Vorschriften über die Werkstatt-thätigkeit der Kandidaten des Maschineningenieurfaches vor Ablegung der Vorprüfung und über die praktische Ausbildung der Regierungsbauführer dieser Fachrichtung“ besagen in dieser Hinsicht : „Der unmittelbare Verkehr mit den Arbeitern und die eigene Mitarbeit unter den gleichen Verhältnissen, unter denen diese thätig sind, sollen ausserdem dazu beitragen, dass der Maschinenbaubeflissene die Arbeiter richtig beurtheilen und behandeln lernt.“

Im Jahre 1900 hat die Abtheilung für Maschineningenieurwesen der Technischen Hochschule Charlottenburg-Berlin beschlossen, die einjährige praktische Thätigkeit gleichfalls als Zulassungsbedingung zu den Diplomprüfungen zu fordern. Im Anschluss hieran sind sodann von Prof. Riedler beim Vereine deutscher Ingenieure u. s. w. anregende Schritte gethan worden, um namentlich in Preussen die nöthigen Stellen für eine zweckmässige praktische Ausbildung zu sichern. Das Ergebniss war, dass der von Vertretern technischer Hochschulen und der folgenden zehn Körperschaften : Verein deutscher Ingenieure, Verein deutscher Eisenhüttenleute, Verein deutscher Maschinenbauanstalten, Verband deutscher Elektrotechniker, Verein deutscher Werkzeugmaschinenfabriken, Schiffbautechnische Gesellschaft, Verein deutscher Eisen- und Stahl-Industrieller, Nordwestliche Gruppe des Vereins deutscher Eisen- und Stahl-Industrieller, Gesammtverband deutscher Metallindustrieller, Verein deutscher Eisengiessereien eingesetzte Ausschuss die mindestens einjähi-ige Werkstattthätigkeit für diejenigen Abiturienten, welche Maschineningenieurwesen einschliesslich Elektrotechnik und Schiffbau oder Hüttenwesen studiren wollen, einstimmig als Vorbedingung für die Zulassung zum Studium erklärte, sodann Bestimmungen für die Werkstattausbildung aufstellte und hierauf von mehr als 500 deutschen Fabriken Zusage erhielt, dass sie auf Grund dieser Bestimmungen jährlich 1700 bis 1800 jungen Männern Gelegenheit zur Werkstattausbildung geben werden. (Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1902, S. 585.) Ueber die Werkstattenthätigkeit hinaus rathen die Bestimmungen den Studirenden der genannten Gebiete, während ihrer Studienzeit die grossen Ferien zu praktischer Thätigkeit zu be-

Wem würde es wohl einfallen, den zukünftigen Officier in der Weise zu bilden, dass man ihn zunächst einige Jahre auf eine Kriegsakademie schickt, dann erst an seine praktische Ausbildung schreitet, d. h. ihn erst dann ausexercirt, den Frontdienst lehrt und die ersten Manöver mitmachen lässt?

ist.

Was das Werk an Selbstständigem bietet, empfehle ich ebenso wie das Ganze der wohlwollenden Beurtheilung der Fachgenossen.

Stuttgart, im Oktober 1880.

Vorwort zur zweiten Auflage.

Bei der vorliegenden Neubearbeitung, welche in zwei Lieferungen erschienen ist, denen die erste, bis S. 316 reichend, im Juni 1891, und die zweite im April 1892

von

abgeschlossen wurde, waren dieselben Grundgedanken leitend, wie bei Abfassung der ersten Auflage. An diesen festzuhalten, veranlasste mich ausser der eigenen Ueber-zeugung der Umstand, dass die auf ihnen aufgebauten Arbeiten begonnen haben, mehr und mehr zum Allgemeingut zu werden, also den Zweck, zu dem sie unternommen wurden, zu erreichen.

Der Abschnitt „Elasticität und Festigkeit der Materialien“ wurde auf den inzwischen erweiterten Erkenntnissen über das thatsächliehe Verhalten der

Stoffe aufgebaut, entsprechend der Richtung, welche durch meine 1889/90 erschienene Arbeit „Elasticität und Festigkeit. Die für die Technik wichtigsten Sätze und deren erfahrungsmässige Grundlage. 1889/90“ gekennzeichnet ist. Naturgemäss waren in diesem Abschnitt, wie auch in den folgenden die Ergebnisse der bis auf die jüngste Zeit reichenden Versuche heranzuziehen, ebenso, wie es sich nicht vermeiden liess, die Beseitigung und Ersetzung des Alten durch eine mehr oder minder eingehende Kritik desselben ausreichend zu begründen. Gerade hierdurch glaube ich, das Durchdringen des Gegenstandes und die Bildung eines eigenen Urtheils wesentlich zu fördern. Abgesehen von erstmals auftretenden Gleichungen u. s. w., haben insbesondere die Erfahrungs zahlen, die Koeffizienten der Elasticität und Festigkeit vollständige Durcharbeitung und umfassende Ergänzungen nach verschiedenen Richtungen hin erfahren.

Bei den Nietverbindungen bin ich auf Grund eingehender Beschäftigung mit der Sache dazu gelangt, den Widerstand gegen Gleiten für das der Regel nach in erster Linie Massgebende zu halten und hieraus den Grundsatz abzuleiten, dass bei Herstellung einer Nietverbindung dahin zu trachten ist, diesen Widerstand möglichst gross zu erzielen. In der seither üblichen Berechnungsweise und in der hieraus fliessenden Gleichgiltigkeit des Konstrukteurs wie der Werkstatt gegenüber der Höhe des Gleitungswiderstandes erblicke ich einen Hauptgrund für die ungenügende Haltbarkeit mancher Eisenkonstruktionen.

Die seit einem halben Jahrhundert oft erörterte Frage der erforderlichen Wandnutzen, welche sie — je nach ihrer Fachrichtung — mit Reparaturen und Montagen maschineller Anlagen, mit dem hüttenmännischen Betrieb, mit der Führung von Betriebsmaschinen u. s. w. vertraut macht; insbesondere wird den Studirenden des Schiffs- und Schiffsmaschinenbaues empfohlen, während der Ferien als Hilfsmaschinisten und Hilfsheizer Reisen an Bord grösserer Dampfer zu machen.

stärke der Flammrohre von Dampfkesseln dürfte durch das auf S. 147 bis 1(30 Gegebene eine dem heutigen Stande unserer Erkenntnisse entsprechende Lösung gefunden haben.

Das Kapitel über Nieten und Nietverbindungen enthält ausser dem Erwähnten noch manches Neue.

Der Abschnitt über Zahnräder ist namentlich durch Behandlung der Räder mit Winkelzähnen erweitert worden. Die Reibungsräder sind der gestiegenen Bedeutung gemäss besprochen ; ihrer Berechnung wurden Erfahrungszahlen aus dem Betriebe zu Grunde gelegt.

Der Riemenbetrieb ist auf Grund des S. 232 unter III hervorgehobenen, durch meine Versuche mit Treibriemen festgestellten Satzes behandelt worden. Der Bestimmung der richtigen Scheibenlage bei geschränktem Riemen wurde näher getreten, ebenso einer genaueren Ermittlung des Geschwindigkeitsverlustes durch Gleiten und des thatsächliclien Uebersetzungsverhältnisses u. s. w. Auch der Seilbetrieb bietet in den Einzelheiten verschiedenes Neue.

Im Abschnitt Zapfen, der eine bedeutende Erweiterung erfahren hat, wurde Werth auf Klarstellung der einzelnen Einflüsse gelegt, soweit dies eben zur Zeit möglich ist. Die Erfahrungszahlen sind abgeleitet aus bewährten Konstruktionen und erstrecken sich namentlich auch auf solche Maschinen, welche hohe Umdrehungszahlen oder grosse Zapfengeschwindigkeiten besitzen.

Bei den Achsen und Wellen hat der Umstand, dass die Gesammtformänderung, namentlich die Durchbiegung, ziemlich häufig immer noch nicht diejenige Beachtung findet, welche ihr zukommt, zu ausführlicheren Darlegungen in dieser Richtung veranlasst.

Die Abschnitte über Kupplungen und Lager wurden erweitert und das letztere Kapitel noch durch Angaben über Rollen- und Schneidenlager ergänzt.

Die Maschinenelemente der geradlinigen Bewegung erfuhren nach verschiedenen Richtungen hin Ergänzungen.

Neu ist das Kapitel Kurbelgetriebe, dessen Aufnahme mit der Steigerung der Umgangszahl vieler Maschinen bei dem Einflüsse, den dieselbe auf die Konstruktion gewisser Maschinentheile äussert, sich nicht mehr vermeiden liess.

Bei den Kurbeln wurde u. a. Werth auf genaue Beurtheilung der Inanspruchnahme des Armes gelegt.

Die Abschnitte über Schubstangen und Geradführungstheile wurden ergänzt; der Letztere insbesondere auch durch weitere Ausführung des Einflusses der Durchbiegung gewisser Theile.

Unter Cylinder ist die Berechnung der Cylinder- sowie der Schieberkastendeckel ausführlich besprochen; namentlich aus Anlass schwerer Unfälle, welche im Laufe der letzten Jahre sich ereignet haben.

Im Ganzen wie auch bei Einzelheiten musste, schon um die Herstellungskosten des Buches innerhalb einer gewissen Grenze zu halten, eine entsprechende Beschränkung geübt werden.

Ob es gelungen ist, die Unvollkommenheiten, mit welchen das gegebene Neue und auch manches Alte der Natur der Dinge nach behaftet zu sein pflegt, innerhalb der zulässigen Grenze zu halten, das zu entscheiden muss ich dem Urtheile der Fachgenossen überlassen.

Wenn an einzelnen Stellen Irrthümer sowie mangelhafte Konstruktionen besonders hervorgehoben wurden, so geschah dies auf Grund meiner Erfahrungen, nach welchen

die Angabe des für richtig Erkannten an sich nicht ausreicht, um vor üblichen Fehlern zu bewahren. Die Hervorhebung derselben ist es vorzugsweise, welche hier Abhülfe bringt. Weiss doch jeder erfahrene Ingenieur, dass man aus den Fehlern — den eigenen wie denjenigen Anderer — das Meiste zu lernen pflegt.

Stuttgart, im Juli 1892.

Vorwort zur fünften Auflage.

Die fünfte Auflage, welche in bedeutend grösserer Zahl gedruckt werden wird, hat in Bezug auf Abbildungen eine Erweiterung durch sieben Tafeln und eine grosse Anzahl von Textfiguren erfahren. Die Vermehrung des Textes ist eine entsprechende. Sie erstreckt sich namentlich auf die Abschnitte: Elasticität und Festigkeit, Schrauben, Nieten und deren Verbindungen, Zahnräder, Reibungsräder, Riemen- und Seilbetrieb, Achsen und Wellen, Kupplungen, Trag-, Spur- und Kammlager, Seile und Ketten mit Zubehör, Kolben, Stopfbüchsen, Schubstangen, Cylinder, Röhren.

Zu einem Theile sind die erstmals auftretenden Darlegungen dem entnommen, was in meinen Vorträgen über Elasticität, Dampfmaschinen und Dampfkessel schon seit Jahren zur Behandlung gelangt, wie z. B. das auf S. 180, S. 234 u. f., S. 389 und 390, S. 416 bis 420, S. 529 und 530 u. s. w. Gegebene.

Soweit es die Verhältnisse gestatteten, sind die Ergebnisse der Versuche bis auf die neueste Zeit, ebenso die vorliegenden Erfahrungen berücksichtigt; in mehr als einem Punkte bin ich bestrebt gewesen, durch Sonderbetrachtungen einen Einblick zu ermöglichen, der tiefer geht als bisher.

Das Buch hat sich einen weit grösseren Kreis errungen, als ich jemals auch nur hätte hoffen dürfen. Damit aber wachsen naturgemäss die Ansprüche an dasselbe. Bei der geradezu erstaunlichen Raschheit der Entwicklung des Maschineningenieurwesens einerseits und der menschlichen Unzulänglichkeit andererseits ist es dem Einzelnen einfach unmöglich, sich auf allen in Betracht kommenden, zum Theil sehr weit ausgedehnten Gebieten vollständig auf dem Laufenden zu erhalten. Ich bitte deshalb alle diejenigen jüngeren und älteren Fachgenossen, welche ein Interesse daran nehmen, dass die Literatur der Ingenieurwissenschaften dem jeweiligen Stande des betreffenden Gebiets nach Möglichkeit entspricht — bekanntlich eine überaus schwere, wegen der in der Industrie durch geschäftliche Rücksichten veranlassten Zurückhaltung nur theilweise erfüllbare Aufgabe — mich auf die Unvollkommenheiten des Buches unmittelbar aufmerksam zu machen. Ich werde dies jeder Zeit dankbar begrüssen.

Das Ziel, welches ich mir vor 17 Jahren beim Uebertritt aus der Industrie zur Lelirthätigkeit gesteckt habe: Heranbildung selbstständig denkender und selbstständig schaffender Berufsgenossen auf Grund dessen, was das Leben lehrt, und das für meine Arbeiten bedeutete: Vertiefung und Erweiterung unserer Erkenntnisse auf den in Frage kommenden Gebieten durch Aufbau der Darlegungen — soweit als jeweils möglich — auf dem Boden der Wirklichkeit, wird auch für die Zukunft im Interesse der Allgemeinheit und zum Zwecke der Förderung der gesammten Technik für mich leitend sein.

Stuttgart, Anfang Oktober 1895.

Vorwort zur sechsten Auflage.

Die sechste Auflage wurde durch eine Menge Einzelheiten, welche nahezu alle Abschnitte betreffen und sich auch auf eine grosse Anzahl von Abbildungen erstrecken, in einem Umfange ergänzt, wie es mir bei der Kürze der Zeit möglich war. Sie wird, nachdem die Verlagsbuchhandlung drei Monate nach Erscheinen der fünften Auflage trotz bedeutender Verstärkung derselben genöthigt war, um Fertigstellung der Handschrift für eine neue Auflage zu ersuchen, in einer noch weit höheren Anzahl gedruckt werden.

Einige Forschungsergebnisse aus neuester Zeit mussten, da der Druck schon im Jahr 1896 begonnen hatte, nachträglich (S. 686 bis 702) angefügt werden.

Nachdem das Vorgehen des Vereines Deutscher Ingenieure, betreffend die Errichtung und weitere Ausgestaltung von Ingenieurlaboratorien an den technischen Hochschulen Deutschlands (vergl. dessen Zeitschrift 1895, S. 1212 u. f., namentlich S. 1215, Ausspruch Ziff. 1, 2 u. f. *), S. 1272, Ziff. 14, S. 1421 und 1422, überdies S. 417 u. f., sowie 1894, S. 1351 u. f.) eine sehr erfreuliche Wirkung geäussert hat — selbst über die Grenzen des Reiches hinaus —, so steht zu erwarten, dass die Zahl der auf den Gebieten des Maschineningenieurwesens forschend tliätigen Mitarbeiter bedeutend wachsen und dass in Folge dessen die Vertiefung und Erweiterung unserer Erkenntnisse erheblich raschere Fortschritte machen werde als bisher.

Stuttgart, Anfang April 1897.

') Diese Aussprüche lauten:

„1) Die technischen Hochschulen haben nicht nur die volle wissenschaftliche Ausbildung zu gewähren, deren der tüchtige Ingenieur im Durchschnitt bedarf, sondern sie müssen, entsprechend ihrer Aufgabe als Hochschulen, auch denjenigen, welche eine weitere Vertiefung ilrres Wissens und Könnens anstreben, die Gelegenheit hierzu bieten.

2) Die Einrichtung bezw. weitere Ausgestaltung von Ingenieurlaboratorien an den technischen Hochschulen ist dringend erforderlich; hierzu sind einmalige und laufende Mittel in ausreichendem Masse zu gewähren.“ u. s. w.

In neuerer Zeit ist behauptet worden, dass sich die Nothwendigkeit herausgestellt habe, bei der Ausbildung der Ingenieure zwei Richtungen zu unterscheiden: eine konstruktive und eine experimentelle, analytische. Zur Stützung dieser Ansicht wird der Ausspruch Ziff. 1 herangezogen (vergl. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1898, S. 1276). Da dieser Ausspruch von dem Verfasser herrührt (vergl. Jahrgang 1895 der genannten Zeitschrift, S. 1215), und seines Erachtens es nicht im Interesse der deutschen Industrie liegen würde, dass Maschineningenieure an den technischen Hochschulen herangebildet werden, welche in den Konstruktionssälen nicht ausreichend geübt haben, so erachtet er sich zur Vermeidung missverständlicher Auffassung für verpflichtet, Folgendes festzustellen. Der Satz Ziff. 1 spricht sich nicht dafür aus, dass zwei Richtungen bei der Ausbildung der Ingenieure unterschieden werden sollen: eine konstruktive und eine experimentelle, analytische, sondern dafür, dass denjenigen, welche ihre normale, durch die Konstruktionssäle und die Laboratorien führende Ausbildung erhalten haben und welche dann noch das Bedürfniss empfinden, sich eine darüber hinausgehende Ausbildung, insbesondere auf dem Gebiete der Physik, Chemie und Mathematik, anzueignen, die Gelegenheit hierzu an den technischen Hochschulen gegeben werde. (Vergl. auch Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1899, S. 166; S. 355 u. f.)

Im Uebrigen kann sich Verfasser damit nur einverstanden erklären, dass den Studirenden des Maschineningenieurfachs namentlich gleich von Anfang des Studiums an ein vorzüglicher Unterricht in der Physik geboten und dass für die Heranbildung tüchtiger, mit den Bedürfnissen des Ingenieurwesens genügend vertrauter Lehrkräfte auf dem Gebiete der Physik Sorge getragen wird.

Vorwort zur achten Auflage.

Die neue Auflage unterscheidet sich von der vorhergehenden durch eine grosse Zahl von Ergänzungen und Abänderungen, veranlasst durch die Entwicklung auf den in Betracht kommenden Gebieten. Gern würde ich hierbei noch weiter gegangen sein, wenn es die Inanspruchnahme durch andere Arbeiten gestattet hätte.

Der Umstand, dass die jetzige Ausgabe des vor zwei Jahrzehnten erstmals erschienenen Lehr- und Handbuches mit Beginn eines neuen Jahrhunderts in die Oeffent-lichkeit tritt, lässt es angezeigt erscheinen, einige Bemerkungen allgemeiner Art an die jungen Fachgenossen zu richten, in deren Hände das Buch gelangt.

Die Fortschritte, welche auf den Gebieten des Maschineningenieurwesens und in der Ausbildung der Ingenieure gegen Ende des letzten Jahrhunderts zu verzeichnen sind, müssen als ganz ausserordentliche gewürdigt werden. Im Zusammenhänge hiermit ist das Ansehen des Ingenieurstandes bedeutend gestiegen und hat sich die früher häufig beklagte Einseitigkeit bei der Abschätzung der Ingenieurthätigkeit ganz wesentlich vermindert. Die technischen Hochschulen sind durch Verleihung des Promotionsrechtes auch im letzten Punkte den Universitäten gleich gestellt worden. Das Alles ist erreicht worden durch die gründliche und ausdauernde Arbeit aller Derjenigen, die auf den Gebieten des Ingenieurwesens, dieses und das Gemeinwohl fördernd, tliütig gewesen sind.

Die in voller Leistungsfähigkeit schaffenden Ingenieure — das Wort im weitesten Sinne genommen —, insbesondere aber die jüngere Generation der Ingenieure übernehmen dieses Erbe mit der Verpflichtung, in gleicher Weise für weiteren Fortschritt besorgt zu sein. Da ist es namentlich eine Seite in dem Entwicklungsgänge der jungen Ingenieure, welche meines Erachtens bisher arg vernachlässigt worden ist und die deshalb besonderer Pflege bedürftig erscheint.

Der Industrielle hat mit zwei grundverschiedenen Materialien zu thun : mit dem todten und mit dem lebenden. Zu dem Ersteren zählen die Stoffe, welche zu verarbeiten sind, die Werkstätten mit ihren Einrichtungen, insbesondere mit den Maschinen und Werkzeugen nebst Zubehör. Das lebende Material bilden die Arbeiter einschliesslich der Beamten. Die heutige Ausbildung des Ingenieurs — ich meine damit nicht blos die schulmässige — ist fast ausschliesslich darauf gerichtet, ihn hinsichtlich der Erkenntniss und Behandlung des leblosen Materials zu befähigen; sie legt dagegen nur geringen oder doch ungenügenden Werth auf die Entwicklung der Fähigkeit, das lebende Material richtig zu erkennen, demgemäss zu behandeln und zu beurtheilen. In dieser Richtung geschieht meist wenig, zum Theil nichts. Damit hängt es dann auch zusammen, dass vielen der jungen Ingenieure die Fähigkeit abgeht, die Arbeiter so zu behandeln wie erforderlich. Der junge Ingenieur lebt in der Regel so, als ob ihn die ganze Arbeiterfrage nichts angehe. Daher die betrübende Erscheinung, dass viele Tausende von Ingenieuren ausserhalb der Werkstätten und der Arbeitsplätze fast vollständig ohne Fühlung mit den Arbeitern sind. Und doch ist der Ingenieur der berufene Führer und Leiter der Arbeiter bei den Werken des Friedens¹). Mit ihnen zusammen

fl Vergl. des Verfassers Aeusserungen in der Zeitschrift des Vereines Deutscher Ingenieure 1890, S. 91 und 429 :

Die Lösung der bedeutendsten Aufgaben, welche unsere Zeit bietet, der Aufgaben zur Verbesserung der socialen Lage der grossen Masse unseres Volkes und zur Herbeiführung des Gefühles einer gewissen, wenn auch beschränkten Befriedigung mit den Verhältnissen, hängt weit mehr von hat er die Erzeugnisse lierzustellen, welche auf dem Weltmarkt im Wettbewerbe mit den Produkten der anderen Nationen siegreich sein sollen.

Hätten wir nicht die mindestens einjährige Werkstattthätigkeit, die allgemeine Wehrpflicht und damit die militärische Ausbildung eines grossen Theiles der Ingenieure, so würde es ziemlich schlimm bestellt sein. So lange sich die Ingenieure vorzugsweise aus den industriellen Kreisen ergänzten, da ging es noch einigermassen; seit jedoch auch solche Kreise ihre Jugend dem Ingenieurberufe zuführen, in denen keine Erfahrung bezüglich der Behandlung von Arbeitern vorhanden ist, nach Lage der ganzen Verhältnisse auch kein weitgehendes Verständniss für das, was der Arbeiter fühlt und was ihn bewegt, erwartet werden kann, da wird Abhilfe dringend nöthig. Um nicht missverstanden zu werden, sei ausdrücklich bemerkt, dass ich die Zuführung von jungen Ingenieuren aus allen Kreisen der Nation nicht blos für ausserordentlich erwünscht, sondern sogar für unbedingt nothwendig ansehe, auch keinen Vorwurf aussprechen, sondern nur eine Thatsache feststellen will.

Ich betrachte die Beseitigung des bezeichneten Mangels in dem Entwicklungsgang unserer Ingenieure als die wichtigste Aufgabe, nachdem hinsichtlich des leblosen Materials sowie in sonstiger Beziehung (Allgemeinbildung, Kenntniss der volkswirtschaftlichen und der rechtlichen Verhältnisse) die Ausbildung in die richtigen Wege geleitet ist¹). Die Lösung der Aufgabe erscheint allerdings sehr schwer; das ändert jedoch nichts an ihrer grossen Bedeutung für die deutsche Industrie. Ohne an dieser Stelle weiter auf die Sache einzugehen, möchte ich nur noch hervorheben, dass in einem Reiche der allgemeinen Schul- und Wehrpflicht die Befähigung zur Führung der Arbeiter nicht blos durch fachliche, sondern auch durch sittliche Tüchtigkeit erworben werden muss. Der Ingenieur muss dem Arbeiter in jeder Hinsicht ein Vorbild sein.

Die jungen Fachgenossen bitte ich festzuhalten, dass die deutsche Industrie auf den Standpunkt, den sie zu Ende des 19. Jahrhunderts einnimmt, nicht durch die Wissenschaft und Schule an sich gelangt ist, sondern in erster Linie durch die Verbindung der wissenschaftlichen Forschung und Schulung mit der praktischen Ausbildung und der Pflege der für das Leben wichtigen Charaktereigenschaften, im Zusammenhänge mit der Erhaltung und weiteren Entwicklung der körperlichen Leistungsfähigkeit.

der Intelligenz, der Schaffangskraft und den Charaktereigenschaften der auf wirthschaftlichem Gebiete leitend und schöpferisch thätigen Männer als von der Gesetzgebung ab.

Es wird nothwendig werden, dass sich die Ingenieure weit mehr als bisher angelegen sein lassen, Fühlung mit ihren Untergebenen auch auf rein menschlichem Gebiete zu gewinnen und zu bewahren. Es wird gut sein, wenn der Ingenieur sein Augenmerk nicht blos auf die unmittelbaren Berufsgeschäfte, sondern auch auf die allgemeinen Kulturaufgaben richtet und hier denjenigen Einfluss äussert, zu dem ihn seine Erfahrungen mehr als manchen anderen Stand befähigen. Diese nutzbar zu machen, ist, da wir kein Recht haben, von den anderen Ständen zu verlangen, dass sie unsere Bedürfnisse und diejenigen der Kreise, in denen wir wirken, mit demselben Verständnisse darzulegen und geltend zu machen im Stande sind, wie wir selbst, einfach Pflicht gegenüber der Industrie wie gegenüber der Nation.

Die Zurückhaltung der Ingenieure vom öffentlichen Leben, und insbesondere von der Thätigkeit in den parlamentarischen Körperschaften liegt weder im Interesse der Allgemeinheit, noch in demjenigen des Standes der Ingenieure.

') Die hier skizzirte Aufgabe hat Verfasser, soweit sie nicht bereits im Jahre 1890 mehr andeutungsweise von ihm berührt worden ist, erstmals am 19. November 1899 öffentlich im Kreise von Fachgenossen und Behörden erörtert (vergl. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1899, S. 1571).

Am 6. Dezember 1899 hob der Kaiser in seiner bekannten Ansprache an die Rektoren der Technischen Hochschulen Preussens die grosse sociale Aufgabe der Technischen Hochschulen besonders hervor.

In dieser Hinsicht hat die allgemeine Wehrpflicht auch ohne kriegerische Leistungen ihren Antheil an der industriellen Stellung Deutschlands ¹).

Stuttgart, Ende März 1901.

Vorwort zur neunten Auflage.

Die neunte Auflage weist in allen Abschnitten Ergänzungen auf, zum Theil sein-

und zweitens, weil die Zeit,

bedeutende. Wenn das Buch manche ältere Konstruktionen und darauf bezügliche Bemerkungen bringt, so ist die Beibehaltung geschehen einmal, Aveil man auch vom Alten lernen kann — zuweilen mehr als vom Neuen

welche bis zum Vergriffensein der achten Auflage zur Verfügung stand, für die erforderliche Umarbeitung, insbesondere der Tafeln, nicht ausreichte, und es nicht thunlicli erschien, das Buch längere Zeit im Buchhandel fehlen zu lassen.

Die am Schluss des Vorworts zur sechsten Auflage ausgesprochene Hoffnung, dass die Zahl der auf den Gebieten des Maschineningenieurwesens forschend thätigen Mitarbeiter in der folgenden Zeit rasch zunehmen werde, ist in Erfüllung gegangen. Die Zeitschrift des Vereines Deutscher Ingenieure, oder die seit 1901 von demselben herausgegebenen „Mittheilungen über Forschungsarbeiten auf den Gebieten des Ingenieur-Avesens“, von denen bisher sieben Hefte erschienen sind, gewähren ein recht anschauliches Bild dieser Thätigkeit. Insbesondere verdient hervorgehoben zu Averden, dass es nicht blos Vertreter der IngenieurAAÛssenschaften an den technischen Hochschulen oder Vertreter der in Betracht kommenden Wissenschaften an anderen Staatsanstalten sind, Avelche in dieser Richtung arbeiten, sondern dass auch Ingenieure, Avelche unmittelbar im Dienste der Technik stehen, mitAvirken und zAvar in ganz hervorragendem Masse. Ich erinnere nur an die grundlegenden Arbeiten von Stribeck über Kugellager sowie über die Avesentlichen Eigenschaften der Gleit- und Rollenlager, ferner an die Arbeiten von Frahm über die dynamischen Vorgänge in den Wellenleitungen von Schiffsmaschinen, von Schröder über Versuche zur Ermittlung der Bewegungen und Widerstandsunterschiede grosser gesteuerter und selbstthätiger Pumpen-Ringventile, von Lasche über elektrischen Antrieb mittelst Zahnräder und über die Reibungsverhältnisse in Lagern mit hoher Zapfengeschwindigkeit ²) u. s. w. Infolge dieser gesteigerten Forschungs-thätigkeit und der unablässigen Arbeit unserer Konstrukteure in schöpferischer Hinsicht sind die Gebiete der Maschinenelemente in einer überaus lebhaften Bewegung begriffen. Avelche die Aufgabe der Abfassung eines Werkes über Maschinenelemente zu einer noch scliAvierigeren macht, als sie es früher schon war. Maschinentheile, deren Konstruktion man bereits vor längerer Zeit mit mehr oder minder grossem Recht als abgeschlossen ansah, sind erneut in einen Zustand der Entwicklung eingetreten.

b Im Sinne der Aufrechterhaltung dieser Stellung liegt es u. A., dass eine ausreichende Zahl von Ingenieuren, insbesondere von denjenigen, welche berufen sind, später in der Industrie schöpferisch oder leitend thätig zu sein, das Ausland aus eigener Anschauung kennt, und zwar nicht blos durch Reisen, sondern auch durch Mitarbeit daselbst auf dem einen oder anderen Gebiete der Technik. So gut wie die Ausländer in grosser Zahl zu uns kommen, um namentlich in Hinsicht auf wissenschaftliche Ausbildung von uns und unseren Einrichtungen Nutzen zu ziehen, mit demselben Rechte dürfen wir beanspruchen, auch von ihnen zum Beobachten und Lernen zugelassen zu werden. (Vergl. die Bemerkungen zu der vom Verfasser angeregten Stiftung des württ. Bezirksvereins deutscher Ingenieure in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1902, S. 1748 und 1749.)

²) Diese Versuchsarbeit musste, da sie erst gegen Ende des Jahres 1902 erschien, unberücksichtigt bleiben.

Nebenher gellt die Vervollkommnung in der Herstellung der Maschinentkeile und, was nicht minder wichtig ist, die Schaffung neuer Materialien sowie die Hebung der Eigenschaften der alten Stoffe. Man denke in letzterer Hinsicht nur an die Ausbildung, welche die Firma Fried. Krupp der Herstellung des Stahles hat zu Theil werden lassen (S. 54 u. f., insbesondere S. 57 und 58), an die Verbesserung, welche das Gusseisen erfahren hat, von dem eine Zugfestigkeit von langen heute für zulässig erachtet wird, an die Entwicklung, welche die Legirungen des Kupfers genommen haben u. s. w.    Es reicht in dem Zeitalter des überhitzten

und noch darüber zu ver-

2400 ks/

Dampfes, der rasch weiter schreitenden Entwicklung der Verbrennungsmotoren, der flüssigen Luft u. s. w. nicht mehr aus, das Verhalten der Materialien nur bei gewöhnlicher Temperatur zu kennen, sondern es ist nothwendig, auch mit den Festigkeitseigenschaften der in Betracht kommenden Stoffe bei höheren bezw. niederen Temperaturen, sowie mit dem im ersteren Falle hierbei sich häufig stark geltend machenden Einfluss der Belastungsdauer ausreichend vertraut zu sein. Die Materialien der Maschinenelemente, welche früher —■ leider lange Zeit hindurch — mehr als Nebensache bei deren Behandlung aufgefasst wurden, sind mit Recht zu einer Hauptsache geworden. Mit dieser sich eingehend zu beschäftigen, ist dem jungen Ingenieur dringend ans Herz zu legen.

Seit Aufnahme der Laboratoriumsthätigkeit in die Studienpläne der zukünftigen Maschineningenieure scheint eine gewisse Minderwerthschätzung der Konstruktionsübungen sich einstellen zu wollen. Meines Erachtens wäre das sehr zu bedauern. Die normalen Konstruktionsübungen der Schule haben in erster Linie nicht den Zweck, Konstrukteure auszubilden, sondern sie sollen dem Studirenden, indem er Gegenstände des von ihm gewählten Faches unter steter Rücksichtnahme auf Werkstatt (Herstellung), Betrieb (Verwendung) und Wirthschaftlichkeit (Kosten) gründlich durch arbeitet, Gelegenheit geben, die Gesetze der Mechanik sicher und rasch an wenden zu lernen und so sein Wissen zum Können zu erweitern. Die Nöthigung zum scharfen Durchdenken der Sache, wie sie richtig geleitete Konstruktionsübungen mit sich bringen, bildet ein ausserordentlich wirksames Schulungsmittel für den zukünftigen Ingenieur. Erst durch ausreichende Thätig-keit in dieser Richtung beginnt der Studirende die einzelnen Maseliinentheile und ihren Zusammenhang mit der ganzen Maschine, den Einfluss der sie erzeugenden Werkstatt, der Erfahrungen aus dem Betriebe und der Rücksichtnahme auf die Wirthschaftlichkeit klar zu sehen und damit auf den Weg des vollen Verständnisses zu gelangen.

Es empfiehlt sich, im Auge zu behalten, dass die Maschineningenieure, welche die deutsche Industrie auf ihre derzeitige Höhe gebracht haben, mit sehr wenigen Ausnahmen nicht durch die Laboratorien, wohl aber durch die Konstruktionssäle gegangen sind. Ich glaube, nachdem ich nahezu ein Vierteljahrhundert als Professor thätig gewesen bin und in dieser Zeit an der Errichtung von Ingenieurlaboratorien mein gut Theil gearbeitet habe, nicht in den Verdacht zu kommen, den Werth des Laboratoriumsunterrichts zu gering einzuschätzen, wenn ich diese Thatsaclie hervorhebe und ausspreche, dass nach meiner Ansicht auch in Zukunft bei der normalen Ausbildung der Maschineningenieure die Konstruktionsübungen gründlich zu pflegen sind und nicht durch den Laboratoriumsunterricht Beeinträchtigung erfahren dürfen. Der letztere ist bei der normalen Ausbildung der Maschineningenieure, wie sie die Pläne der Hochschulen unter Zugrundelegung einer Mindeststudienzeit vorsehen (vergl. die Fussbemerkung S. X), meines Erachtens als eine Ergänzung des Konstruktionsunterrichts aufzufassen und zu behandeln.

C. Bach.

Stuttgart, Anfang Februar 1903.

I n h a 11.

Erster Abschnitt.

Elasticität und Festigkeit der Materialien.

A. Allgemeines.

Formänderung. Dehnung. Spannung. Dehnungskoeffizient...........

Proportionalitätsgrenze. Gesetz der elastischen Dehnung. Fliessgrenze.......

Zugfestigkeit. Arbeitsvermögen. Querschnittsverminderung und Dehnung des zerrissenen

Stabes ...............................

Federung. Elasticitätsgrenze.......................

Elastische Nachwirkung..........................

Druckwirkung. Druckfestigkeit......................

Seits

B. Stab förmige Körper mit gerader Achse.

I. Besondere Fälle der Beanspruchung...................

1.    Zug, Druck...........................

2.    Biegung............................

a. Die Ebene des Kräftepaares schneidet den Querschnitt in einer der beiden Hauptachsen ..........................

CO OO 00

CO

14

Besondere Belastungsarten.....

a. Prismatische Körper.....

ß. Körper von gleichem Widerstande b. Die Ebene des Kräftepaares enthält keine der beiden Hauptachsen in sich .    .    18

3.    Knickung................

4.    Schub.................

5.    Drehung................

6.    Zug (Druck) und Biegung..........

7.    Schub und Drehung    ........

8.    Zug (Druck) und Drehung..........

9.    Biegung und Drehung...........

10.    Zug (Druck) und Schub...........

11.    Biegung und Schub............

II. Formänderungsarbeit.............

1.    Arbeit der Längenänderung.........

2.    Arbeit der Biegung............

3.    Arbeit der Drehung............

C. Stabförmige Körper mit gekrümmter Mittellinie.

I. Die Mittellinie ist eine einfach gekrümmte Kurve u. s. w.

II. Die Mittellinie ist eine doppelt gekrümmte Kurve. Die gewundenen Drehungsfedern .    35

14

. 17

19

20

21

. 26

27

27

28

28

28

. 29

29

30

30

31

D.    Gefässc und plaltenförmigc Körper.’

1.    Hohlkugel...........................

a.    Innerer Ueberdruck p;.....................

b.    Aeusserer Ueberdruck p„....................

2.    Flache Böden..........................

3.    Hohlcylinder..........................

a.    Innerer Ueberdruck pt.....................

b.    Aeusserer Ueberdruck p„....................

4.    Ebene Scheibe, gleichmässig belastet.................

5.    Ebene Scheibe, in der Mitte belastet.................

6.    Elliptische Platte, gleichmässig belastet................

7.    Elliptische Platte, in der Mitte belastet................

8.    Rechteckige Platte, gleichmässig belastet................

9.    Rechteckige Platte, in der Mitte belastet................

E.    Koeffizienten der Elasticität und Festigkeit.

I.    Eisen und Stahl..........................

1.    Zusammenstellung der Koeffizienten..................

2.    Anforderungen an Eisen und Stahl in Bezug auf Festigkeit, Dehnung und Querschnittsverminderung .......................

a.    Schweisseisen........................

b.    Flusseisen.........................

c.    Flussstahl.........................

cl. Draht .    .    ........................

e.    Gusseisen..........................

f.    Stahlguss..........................

3.    Bemerkungen zu den Koeffizienten der Zusammenstellung..........

a.    Dehnungskoeffizient und Schubkoeffizient..............

b.    Proportionalitätsgrenze, Streck-(Quetsch-)grenze, Elasticitätsgrenze.....

c.    Festigkeit.........................

a. Art der Belastung....................

ß. Einfluss der Behandlung des Materials.............

y. Einfluss der Temperatur..................

d.    Arbeitsvermögen.......................

e.    Zulässige Anstrengung .................... .    .

II.    Sonstige Matei'ialien ........................

1.    Kupfer............................

2.    Kupferlegirungen........................

3.    Blei..................-...........

4.    Leder .............................

5.    Hölzer............................

6.    Steine, Beton..........................

7.    Zulässige Belastungen für Hölzer, Steine, Mauerwerk und Baugrund......

F.    Koeffizienten der Ausdehnung durch die Wärme...............

Seite

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36

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61

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63

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70

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89

89

96

100

100

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H r-H

't h H

111

Zweiter Abschnitt.

Hiilfsmittel zur Verbindung von MascMnentheilen.

Art der Verbindungen.....

A. Lösbare Verbindungen.

I. Keile..........

1.    Allgemeines......

2.    Beispiele........

a.    Für ruhende Belastung .

b.    Für wechselnde Belastung

113

114

114

. 115

115

Seite

1.    Allgemeines..........................

2.    Berechnung der Schrauben.....................

a.    Schrauben, deren Kern nur oder doch vorzugsweise nur durch Zug oder Druck

massgebend beansprucht wird................. .

b.    Schrauben, deren Kern auf Zug oder Druck und auf Drehung beansprucht wird

c.    Schraubenverbindungen, welche Kräfte zu übertragen haben, die quer gegen

die Schraubenachse gerichtet sind.................

3.    Formen und Abmessungen normaler Muttern, Köpfe, Unterlegscheiben, Schlüssel

4.    Schraubenarten und Schraubenverbindungen...............

5.    Schraubensicherungen.......................

>—* i—*

co co

00 o

OO CQ CO

t—H rH

r-H CO CD CO ^    ^    ^    IO

rH r-H H i-H

B. Nicht lösbare Verbindungen.

1.    Herstellung der Vernietungen, Arten derselben, Material der Nietverbindungen u. s. w.

2.    Berechnung der Vernietungen....................

Allgemeines..........................

a.    Nietverbindungen für Blechgefässe, welche einer verhältnissmässig hohen Pressung

ausgesetzt sind, wie z. B. Dampfkessel, Dampfgefässe..........

a. Die einschnittige, einreihige Vernietung.............

ß. Die einschnittige, zweireihige Vernietung..........    .    .

y. Die einschnittige, dreireihige Vernietung............

8. Die zweischnittige, einreihige Vernietung............

s. Die zweischnittige, zweireihige Vernietung............

c. Die zweischnittige, dreireihige Vernietung............

vj. Wahl der Vernietung..........•.........

b.    Nietverbindungen für Blechgefässe, welche nur einer geringen Pressung aus

gesetzt sind, wie z. B. manche Wasserbehälter, Gasometer, eiserne Schornsteine, genietete Röhren für Hochofengase u. s. w..............

c.    Nietverbindungen für Eisenkonstruktionen..............

a. Vernietungen, bei denen ein Richtungswechsel der wirkenden Kräfte nicht

statthat........................

ß. Vernietungen, welche Kräfte zu übertragen haben, deren Richtungen wechseln........................

3.    Konstruktionen mit Nietverbindungen.................

a.    Dampfkessel und Dampfgefässe..................

a. Berechnung der Träger für Feuerbüchsdecken ..........

ß. Ebene Kesselwandungen und ihre Verankerungen........ .

y. Stärke der Rohrplatten in Heizröhrenkesseln......... .    .

8. Cylindrische Wandungen mit innerem Ueberdruck.........

s. Cylindrische Wandungen mit äusserem Ueberdruck, insbesondere Flammrohre .........................

£. Gewölbte volle Böden gegenüber innerem Ueberdruck.......

7). Gewölbte volle Böden gegenüber äusserem Ueberdruck.......

0-. Gewölbte Böden mit Ein- und Aushalsungen für Flammrohre.....

i. Domböden, Mannlochverschlüsse...............

b.    Beispiele von Dampfkesseln.........».........

ot. Einfacher Cylinderkessel ..................

ß. Flammrohrkessel.....................

y. Cylinderkessel mit Tenbrink-Feuerrohr.............

c.    Blechgefässvernietung.....................

d.    Nietverbindungen für Eisenkonstruktionen..............

io ^ IO CD CO

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198

198

202

204

208

208

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238

238

240

247

249

250

Schweissen

253

Dritter Abschnitt.

Maschinenelemente zur Uebertragung der drehenden Bewegung von einer

Welle auf eine andere.

A. Zahnräder.

Seite

I. Stirnräder mit geraden Zähnen 1. Zahnform derselben .    .    .

. . 255

255

a.    Allgemeines.....

b.    Die cyklischen Kurven .

c.    Cykloidenverzahnung

d.    Evolventenverzahnung

e.    Zahnreibung.....

f.    Krafträder, Arbeitsräder. Gesichtspunkte bei der Wahl der Zahnform .    .    .    273

2. Berechnung der Zähne

a. Krafträder .    .

. 255

259

260

268

. 271

276

. . 27T

b.    Arbeitsräder

c.    Zahnbreite. Zähnezahl. Uebersetzungsverhältniss. Holz auf Eisen ....    286

II. Stirnräder mit Winkelzähnen

280

291

III.    Die Kegelräder .................

IV.    Zahnräder für sich kreuzende Wellen.........

1.    Cylindrische Schraubenräder...........

2.    Schraube oder Schnecke mit Schrauben- oder Schneckenrad

V.    Konstruktion des Radkörpers und der zugehörigen Einzelheiten

1.    Allgemeines.................

2.    Kranz, Nabe und deren Befestigung auf der Welle .    .    .

. 296 . 297

297

300

313

313

315

4.    Beispiele von Rädern, insbesondere von solchen, welche aus Theilen zusammengesetzt sind..........................

5.    Rechnungsbeispiele........................

OO 03 CO

co co

B.    Kettenzahnräder...........................

C.    Reibungsräder oder Reibungsscheiben.

I. Die Räder oder Scheiben berühren sich unmittelbar.............

II. Die Scheiben oder Trommeln wirken durch Vermittlung eines dritten, den Berührungsdruck durch sich fortpflanzenden Körpers auf einander............

350

350

354

D. Riemen- und Seilbetrieb.

I. Spannungsverhältnisse.....................

1. Die Achsen der beiden Scheiben (Rollen) liegen in einer Vertikalebene .    .

356

. . 356

2. Die Achsen der beiden Scheiben (Rollen) liegen in einer Horizontalebene ....    359

a. Der Faden ist unelastisch

359

b. Der Faden ist elastisch.....................

3. Erzeugung der Spannung.....................

II. Geschwindigkeitsverlust infolge der Elasticität des Fadenmaterials. Uebersetzungsvei⁻-hältniss .............................

362

363

369

III. Der Riemenbetrieb......

1.    Die Riemen.......

2.    Die Anordnung des Betriebes .

3.    Die Berechnung der Riemen

a.    Offene Riemen.....

b.    Gekreuzte Riemen .    .    .

c.    Halbgeschränkte Riemen

4.    Konstruktion der Riemenscheiben

5.    Rechnungsbeispiele.....

871

371

. 375

382

385

386

387

390

Seite

IV. Der Seilbetrieb............

1.    Treibseile.............

a.    Drahtseile...........

b.    Hanfseile............

c.    Bauinwollseile..........

2.    Die Anordnung des Betriebes......

a.    Drahtseile...........

b.    Hanfseile............

a. Betrieb mit Dehnungsspannung .    .

ß. Betrieb mit Belastungsspannung

c.    Baumwollseile..........

3.    Berechnung der Seile.........

a.    Drahtseile...........

b.    Hanfseile............

a. Betrieb mit Dehnungsspannung .    .

ß. Betrieb mit Belastungsspannung

c.    Baumwollseile..........

4.    Konstruktion der Scheiben für Seilbetriebe .

410

410

410

. . 412

413

418

413

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. 415

417

421

. . 422 . . 422 . . 429

429

431

432

482

Vierter Abschnitt.

Die sonstigen Maschinenelemente der drehenden Bewegung.

A. Zapfen.

I.    Reibung der Zapfen in Gleitlagern.......

1.    Spurzapfen . .    .    ............

a.    Der ebene Spurzapfen .    .    .......

b.    Der ebene Ringzapfen.........

c.    Der kegelförmige Zapfen........

d.    Der kugelförmige Zapfen........

2.    Tragzapfen ..............

a.    Der cylindrische Zapfen........

b.    Der Kugelzapfen...........

c.    Der kegelförmige Tragzapfen......

3.    Der Reibungskoeffizient..........

a.    Allgemeines.............

b.    Anforderungen an das Schmiermittel ....

c.    Grösse des Reibungskoeffizienten.....

II.    Berechnung der Zapfen............

1.    Tragzapfen...............

a.    Der cylindrische Tragzapfen.......

b.    Der kugelförmige Tragzapfen......

2.    Spurzapfen ...............

a.    Der ebene Spurzapfen.........

b.    Der ringförmige Spurzapfen. Der Kammzapfen

c.    Der kugelförmige Spurzapfen......

439

440

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443

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452

452

453

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470

470

479

480

480

483

486

B. Achsen und Wellen.

I. Berechnung der Achsen und Wellen.................

1.    Achsen..........................

2.    Wellen..........................

a. Drehungs- und Biegungsanstrengung des Materials sind massgebend .    .

ß. Formänderung der Welle bei der Verdrehung ist massgebend.....

y. Formänderung der Welle bei der Biegung ist massgebend......

8. Arbeitsfähigkeit der Welle ist massgebend............

489

489

491

. . 491

4*. 4»* 4^ zo co CO -I ^ CO

Seite

s. Lagerentfernung ....

£. Beispiele.......

II. Konstruktion der Achsen und Wellen

498

500

515

C. Kupplungen.

I. Feste Kupplungen..........

Muffenkupplung..........

Scheibenkupplung..........

Schalenkupplung..........

Sellers’sche Klemmkupplung......

Kupplung für Hohlwellen (Mannesmann)

II. Bewegliche Kupplungen...... .

Sharp’sche Kupplung........

Längsbewegliche Kupplung......

Raffard’sche Kupplung........

Zodel-Yoith’sche Kupplung......

Kupplung mittelst Kurbeln und Schleppstück

Gelenkkupplung..........

III. Kupplungen zum Aus- und Einrücken .    .

Klauenkupplung..........

Hildebrandt’sche Kupplung......

Klinkenkupplung..........

Reibungskupplungen.........

521

521

. 522

525

527

. 527

528

528

528

529

cccococococococo

lOiOilJiOlOiOiDio

D. Lager.

I. Traglager .    .

1. Gleitlager

556

556

a.    Beispiele von Lagern mit fester Schale

b.    Lager mit nachstellbarer, sonst jedoch nicht beweglicher Unterschale ....    565

c.    Lager mit beweglichen, gegen Kugelflächen sich stützenden Schalen .... 567

d.    Lager mit mehrtheiligen Lagerschalen...............

e.    Wandlagerstuhl, Wandlager, Hängebock, Hängelager, Lagerstuhl, Sohlplatte,

Mauerkasten.........................

556

569

572

f. Gesichtspunkte bei der Beurtheilung einer Lagerkonstruktion

2. Kugellager....................

8. Rollenlager....................

4. Schneiden lager..................

II. Stütz- und Kammlager.................

1.    Gleitlager....................

2.    Kugellager....................

574

576

582

584

584

584

. 590

Fünfter Abschnitt.

MascMnenelemente der geradlinigen Bewegung.

A. Seile, Ketten, deren Rollen und Trommeln.

I. Hanfseile mit Zubehör........................

1.    Die Seile...........................

2.    Die Rollen und Trommeln.....................

IT. Drahtseile mit Zubehör........................

1.    Die Drahtseile.........................

2.    Die Rollen und Trommeln.....................

III. Ketten, deren Rollen, Trommeln und Haken................

1.    Die Ketten...........................

2.    Die Rollen, Trommeln und Haken der Ketten, mit Einschluss der Scheiben für

Treibketten...........................

Ot Ot Ot CO CD ÎO Ot

CO CO

597

597

611

612

612

B. Kolben und Kolbenstangen.

I. Die Kolben.....

1.    Taucherkolben .    .    .

Manschettendichtung Labyrinthdichtung . Stopfbüchsendichtung

2.    Scheibenkolben .    .

Seite

680

. 630

630

633

634

. 635

a. Kolben mit Hanfliderung.....

h. Kolben mit Leder- oder Gummiliderung

c.    Kolben mit Holzliderung.....

d.    Kolben mit Metallliderung ....

a. Kolben mit Liderungsringen .    .

ß. Kolben ohne Liderungsringe .    .

635

636

637

637

637

649

3. Kolbenkörper

650

II. Kolbenstangen

651

C. Stopfbüchsen.

I. Stopfbüchsen mit Hanf, Baumwolle u. dergl. als Packungsmaterial

II. Stopfbüchsen mit Leder als Dichtungsmaterial.......

III. Stopfbüchsen mit Metall als Dichtungsmaterial.......

OS GS GS OS OS OT

►f“- rfs. ox

Sechster Abschnitt.

MascMnenelemente zur Umänderung der geradlinigen Bewegung in drehende

und umgekehrt.

A. Das Kurbelgetriebe......

I.    Weg des Kreuzkopfes ....

II.    Geschwindigkeit des Kreuzkopfes

III.    Beschleunigung des Kreuzkopfes und die zur Erzeugung derselben erforderliche Kraft 674

IV.    Trägheitskräfte der Schubstange

Y. Kraft- und Arbeitsverhältnisse im Kurbelgetriebe einer eincylindrigen Dampfmaschine .    681

1.    Druck auf den Kreuzkopf- und auf den Kurbelzapfen

2.    Gleichförmigkeit des Ganges.........

8. Ruhe des Ganges.............

a.    Stösse................

b.    Formänderungen, Erzitterungen, Schwingungen der ganzen Maschine ....    692

669

670

672

678

681

684

687

687

B. Kurbeln, Excenter.

I. Kurbeln .    .    .

II. Excenter .    .    .

694

704

C. Schubstangen.

I.    Die Köpfe der Schubstangen..............

1.    Allgemeines..................

2.    Beispiele von Schubstangenköpfen und deren Berechnung .    .

II.    Schaft der Schubstangen...............

1.    Schubstangen für geringe und für mittlere Geschwindigkeiten

2.    Schubstangen für grössere Geschwindigkeiten......

3.    Excenterstangen.................

oo oo

o o

. 709

718

720

721

722

D. Geradfiilirungstheile.

I. Geradführung durch Büchsen und Lager

II.    Geradführung auf besonderen Gleitbahnen mittelst Kreuzkopfes (Querhauptes) ....    726

III.    Geradführung mittelst Gelenkstangen

723

Siebenter Abschnitt.

Mascbinenelemente zur Aufnahme und zur Fortleitung von Flüssigkeiten.

A.    Cylinder.

I. Pumpen- uncl Presscylinder II. Dampfcylinder.....

B.    Röhren.

Seite

7B9

. . 757

I. Röhren von Gusseisen .    ...............

1.    Flanschenröhren.................

2.    Muffenröhren.......... ........

3.    Formstücke..................

II. Röhren von Schweisseisen, Flusseisen, Stahl.......

1.    Genietete Röhren...............

2.    Geschweisste Röhren........... . .

3.    Gelöthete Röhren...............

4.    Nahtlose Röhren.................

5.    Normalien zu Rohrleitungen für Dampf von hoher Spannung

a.    Geltungsbereich der Normalien hinsichtlich des Rohrdurchmessers und des Dampfdruckes; Prüfungsdruck ...    .............

b.    Druckfläche der Flanschenverbindungen.........

c.    Baustoffe....................

d.    Schrauben ...................

e.    Rohrwandungen.................

f.    Flanschen....................

III.    Röhren von Kupfer und Messing..............

IV.    Röhren von Blei (Zinn)..................

V.    Ausgleichungs- oder Dehnungsröhren.............

VI. Biegsame Röhren.................;    . .

C. Absperrvorrichtungen.

I.    Ventile.......................

1.    Absperrventile....................

2.    Die selbstthätigen Ventile...............

a.    Allgemeines...................

b.    Ventilkonstruktionen ................

a. Hubventile.................

ß. Klappenventile................

3.    Gesteuerte Ventile..................

II.    Schieber.......................

1.    Normalschieber .    ..................

Schieber für Wasserleitungen, Dampfabsperrschieber, Muschelschieber

2.    Achsialschieber...................

Drehschieber, Hähne .................

Nachweis der Textstellen im Band I, welche sich auf die Abbildungen der Tafeln im Band II beziehen..............................

. 771 . 772 . 778

783

786

786

. . 787 . . 798

798

800

800

800

801

. 802

802

803

810

812

. 814

817

820

820

826

826

829

829

838

. 841

842

842

843

. 845

845

847

Band IX.

59 Tafeln. Tabellen.

I. Tabelle der Potenzen, Wurzeln, Kreisumfänge, Kreisinhalte, der natürlichen und der

Brigg’schen Logarithmen.......................

II. Trigonometrische Tabellen.......................

Erster Abschnitt.

3. Knickung.

I. Hohlkugel.

Sonstige Vorschriften über Schweisseisen.

c. Festigkeit.

II. Sonstige Materialien.

5. Hölzer.

U,

c. Schraubenverbindnngen, welche Kräfte zu übertragen haben, die quer gegen die

I. Bleche aus Flusseisen.

a. Nietverbindungen für Blechgefässe, welche einer verhältnissmässig hohen Pressung ansgesetzt sind, wie z. B. Dampfkessel, Dampfgefässe.

1>T /*>

Hierin bedeuten

Sämmtliche Anträge wurden einstimmig angenommen.

I. Stirnräder mit geraden Zähnen.

1 f 

v>

L Ti

'A

I)h = 2000

3. Erzeugung der Spannung.

3. Die Berechnung der Riemen.

5. Rechnungsbeispiele.

2 s/ = 100,100,

a. Der cylindrische Zapfen.

Bis dahin aber bleibt dem Ingenieur, sofern ihm fü

Beispiele.

1454 sin ^max = 1454 . 0,2 = 291ks

I. Feste Kupplungen.

É\1«

e2 — ei + a5 + s2 ~r ~2'

ff

II. Drahtseile mit Zubehör.

a den Dehnungskoeffizienten des Dralitmaterials (d

8 “ *) ** e ’

3. Kolbenkörper.

I. Weg des Kreuzkopfes.

3. Ruhe des Ganges.

P x = kh . 0,1 dx 3,

2. Schubstangen für grössere Geschwindigkeiten.

Siebenter Abschnitt.

II. Dampfcylinder.

200ks

2. Geschweisste Röhren.

mittelst Gewindes oder durch Umbördeln erzielt wer

b. Ventilkonstruktionen.

2. Achsialschieber.

Erster Abschnitt.

Elasticität und Festigkeit der Materialien¹).

A. Allgemeines.

Formänderung. Dehnung. Spannung. Dehnungskoefflzient.

Ein gerader stabförmiger Körper, welcher als Cylinder mit kreisförmigem Querschnitt vom Durchmesser d und der Länge l gedacht sei, werde an den beiden Stirnflächen von zwei gleichmässig über die Letzteren vertheilten und an ihm sich das Gleichgewicht haltenden Zugkräften PF ergriffen. Dann tritt unter Einwirkung derselben

a)    eine Vergrösserung der Länge l des Stabes um À, also auf l -f- X, und gleichzeitig, jedoch senkrecht dazu

b)    eine Verminderung des Durchmessers d um §, also auf d—8, ein.

Die auf die Einheit der ursprünglichen Länge bezogene Ausdehnung in Richtung der Stabachse, d. i.

= s,

die verhältnissmässige (spezifische) Längenänderung, heisst kurzweg Dehnung.

Die auf die Einheit der ursprünglichen Querschnittsabmessung bezogene Querzusammenziehung, d. i.

welche wesentlich kleiner ist als die Dehnung e, wird zu dieser durch

oder

nt

in Beziehung gebracht, sodass m das Verhältniss der Längsdehnung zur Querzusammenziehung misst. Nach dem heutigen Stande der Versuchsergebnisse (Flusseisen, Stahl)

darf für m durchschnittlich —— gesetzt werden.

’) Ausführlicher hat Verfasser diesen Gegenstand behandelt in der Arbeit „Elasticität und Festigkeit. Die für die Technik wichtigsten Sätze und deren erfahrungsmässige Grundlage“, Berlin, 1. Auflage, 1889—1890; 4. Auflage, 1902.

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

Zwischen der als vollkommen elastisch vorausgesetzten Dehnung s und der mit

7t

ihr verknüpften, aus P und dem ursprünglichen Stabquerschnitt /' = — d² sich ergebenden Nor mal Spannung oder kurz Spannung besteht der Zusammenhang

oder

s = ao

worin a den Dehnungskoeffizienten bedeutet, d. h. diejenige Strecke, um welche sich ein aus dem betreffenden Material gefertigter Stab von der Länge 1 und dem Querschnitt 1 für das Kilogramm der Belastung dehnt, oder kurz: die Zunahme der Längeneinheit für das Kilogramm Spannung¹),

*) Dieser Dehnungskoeffizient a, welcher als Erfahrungszahl den Zusammenhang zwischen Dehnung und der damit verbundenen Spannung feststellt, entspricht ganz dem Ausdehnungskoeffizienten, welcher bei der Längenausdehnung fester Körper durch die Wärme in Frage kommt.

Bezeichnet

l die Länge eines Stabes bei 0°,

Xw die Verlängerung desselben infolge Erwärmung auf t°,

aw den Längen-Ausdehnungskoeffizienten für das Stabmaterial, d. h. diejenige Strecke, um welche sich ein aus dem betreffenden Material gefertigter Stab von der Länge 1 ausdehnt, wenn die Temperatur um 1° zunimmt, oder kurz: die Zunahme der Längeneinheit für 1° der Erwärmung, so folgt unmittelbar aus dem Begriff von aw

XM, — Glw l t.

Ebenso unmittelbar ergiebt sich für den ursprünglich l langen, jedoch nicht erwärmten, sondern derart belasteten Stab, dass in ihm die Spannung o eintritt, aus der einfachen Bedeutung: a = Zunahme der Längeneinheit für das Kilogramm Spannung

X = a l a.

Kennt man die Werthe aw und a, so lassen sich mittelst dieser beiden sofort aus der Anschauung folgende Beziehungen für ~kw und X angeben. Mit dem in der Regel für das als Schmiedeisen

findet sich beispielsweise für t = 100^

80000

bezeichnete Material angenommenen Werth von a„ —

80000

l.100 =

800

Es ist bisher in der technischen Literatur üblich gewesen, nicht mit dem Dehnungskoeffizienten a, sondern mit dem reziproken Werthe desselben, d. h. mit —, zu rechnen, und für diesen den Begriff

des Elasticitätsmo duls einzuführen. Derselbe ist dann erklärt worden als diejenige Kraft, welche ein Prisma vom Querschnitt 1 um seine eigene Länge ausdehnen würde, falls dies ohne Ueberschreitung der Elasticitätsgrenze möglich wäre. (So z. B. Weisbach, Lehrbuch der Ingenieur- und Maschinenmechanik, 1. Band, 5. Auflage, S. 386, u. A. ; Reuleaux sagt in der vierten Auflage seines Konstrukteurs, S. 1: „Elasticitätsmodul ist diejenige Spannung, bei welcher ein prismatischer, in seiner Längenrichtung beanspruchter Körper um seine ganze Länge ausgedehnt oder zusammengepresst wird [eine solche Formänderung als möglich vorausgesetzt]“.) Dies liefert für das schmiedbare Eisen 2000000 ks. Man hat sich also diese Kraft von zwei Millionen Kilogramm auf ein schmiedeisernes Prisma von 1 qcm Querschnitt wirkend vorzustellen. In Wirklichkeit würde bei etwa 1500 ks schon die Pro-und hiernach auch diejenige Zahl, mit welcher die Normalspannung zu multi-pliziren ist, um die Dehnung zu erhalten.

Proportionalitätsgrenze. Gesetz der elastischen Dehnung. Fliessgrenze.

Für eine Anzahl von Stoffen, so Schmiedeisen und Stahl, erweist sich der Dehnungskoeffizient a in der Regel mit ausreichender Genauigkeit als unveränderlich innerhalb gewisser Belastungsgrenzen. Dann besteht innerhalb dieses Spannungsgebietes Proportionalität zwischen Dehnungen und Spannungen. Die Spannung, bis zu welcher hin diese Proportionalität stattfindet, führt den Namen Proportionalitätsgrenze; sie sei da, wo von ihr Gebrauch zu machen ist, mit csp bezeichnet.

Bei Stoffen, für welche a veränderlich ist, wie dies z. B. bei Gusseisen, Zinkguss, Kupfer, Legirungen, Steinen, Beton, Leder u. s. w. der Fall, besteht demnach diese Proportionalität nicht, und kann deshalb auch keine Proportionalitätsgrenze vorhanden sein.

portionalitätsgrenze, innerhalb welcher überhaupt die Gl. 5 giltig ist, überschritten und voraussichtlich bei 4000 ks der Stab bereits zerrissen sein !

Verfasser ist der Ansicht, dass eine solche mit dem thatsächlichen Verhalten des Materials nicht im Einklang stehende Begriffsbestimmung höchst bedenklich erscheint und jedenfalls nicht ohne den dringendsten Zwang, oder ohne durchschlagende Nützlichkeitsgründe als zulässig bezeichnet werden kann. Seines Erachtens muss der Grundbegriff der ganzen Elasticitäts- und Festigkeitslehre, d. i. die Erfahrungszahl, welche Dehnung und Spannung verbindet, so erklärt werden, wie es dem that-s ä ch li c h en Ve r hal t en d es M ater i al s ent s p r i ch t, damit dieser Grundbegriff und mit ihm die Hauptgesetze dieses Verhaltens in Fleisch und Blut übergehen. Das ist für den mitten in der Ausführung stehenden, zu raschen Entschlüssen veranlassten Techniker eine Nothwendigkeit. Die Bedeutung von ft als Zunahme der Längeneinheit für das Kilogramm Spannung ist eine so einfache und natürliche, dass, wenn nicht die Macht der Gewohnheit in Betracht käme, es nicht erklärlich erscheinen würde, dass der unanschauliche Begriff des Elasticitätsmoduls — dieses bleibt er, auch wenn andere Erklärungen als die oben besprochene aufgestellt werden — nicht schon längst von der technischen Literatur über Bord geworfen ist.

Der Umstand, dass es an einzelnen Stellen für Rechnungszwecke bequemer erscheint, an

Stelle von « mit — zu rechnen, wobei übrigens wieder die Macht der Gewohnheit, und zwar ganz

a .1

erheblich, einwirkt, berechtigt noch lange nicht dazu, — zum Grundbegriff der Elasticitäts- und

Festigkeitslehre zu machen, deren Aufgabe doch schliesslich darin besteht, das wirkliche Verhalten der Materialien gegenüber der Einwirkung äusserer Kräfte klarzulegen, und nicht blos der Rechnung, sondern namentlich auch der Anschauung möglichst zugänglich zu machen.

Weiter kommt in Betracht, dass die Zahl, welche Dehnungen und Spannungen verbindet, naturgemäss ein Mass für die Elasticität des Materials zu bilden hat, und zwar derart, dass, je elastisch nachgiebiger ein Stoff ist, um so grösser diese Zahl sein muss. Nun ist aber der Elasticitäts-

modul, d. h. —, umgekehrt proportional der Grösse der Elasticität, sodass einem Material, welches

a

eine grössere Dehnung ergiebt, dessen Nachgiebigkeit also bedeutender ist, ein kleinerer Elasticitäts-modul entspricht, und umgekehrt. Das erweist sich oft recht unbequem, namentlich für den, der sich mit dem Material selbst zu beschäftigen hat.

Der Dehnungskoeffizient « steht in geradem Verhältnisse zur Formänderung, ist also thatsäch-lich ein direktes Mass derselben. Dieses übrigens in der Physik schon längst verwendete Mass erinnert, indem es sich dem — im Allgemeinen ebenfalls nicht konstanten — Wärme-Ausdehnungskoeffizienten an die Seite stellt, gleichzeitig daran, dass dieser streng genommen eine Funktion der Temperatur ist, und ruft damit sofort die Vermuthung wach, dass es bei dem hier in Frage stehenden Dehnungskoeffizienten w ähnlich sein werde, was gegenüber der verbreiteten Auffassung, dass alle Materialien innerhalb gewisser Belastungsgrenzen einen unveränderlichen Elastieitätsmodul besitzen, ganz angezeigt erscheint (vergl. oben).

Die Entwicklungen der Elasticitätslelire setzen a als unveränderlich voraus; sie bedürfen deshalb in den Fällen, in welchen diese Voraussetzung nicht zutrifft, einer Berichtigung.

Für die Gebiete, welche durch das zur Zeit vorliegende Versuchsmaterial gedeckt erscheinen — mit Ausnahme von Marmor und Gummi — bringt das Potenzgesetz

e = a om

den Zusammenhang zwischen elastischen Dehnungen und Spannungen innerhalb der für die ausführende Technik in Betracht kommenden Spannungsgrenzen recht befriedigend zum Ausdruck x). Es enthält Gl. 5 (für m = 1) als Sonderfall in sich. In Gl. 6 hat a die Bedeutung der Dehnung für die Spannung 1, während die Abweichung des Exponenten m von der Einheit die Veränderlichkeit der Dehnung mit der Spannung misst. Für m 1 wachsen die Dehnungen rascher als die Spannungen, die Elasticität ist eine mit der Spannung zunehmende, wie dies z. B. zutrifft bei Gusseisen, Kupfer, Granit, Sandstein, Körpern aus Cement, Cementmörtel, Beton u. s. w. Für m 1 nehmen die Dehnungen langsamer zu als die Spannungen, die Elasticität ist mit wachsender Spannung eine abnehmende, was z. B. zutrifft bei Leder, bei Seilen aus Hanf u. s. w.

Manche Materialien zeigen bei einer gewissen Belastung eine vergleichsweise ausserordentlich rasche und bleibende Zunahme der Dehnung, entsprechend einem Strecken, Fliessen des Stoffes. Die Spannung, bei welcher diese Erscheinung sich einzustellen beginnt, wird als Streck- oder Fliessgrenze bezeichnet²). Sie liegt naturgemäss oberhalb der Proportionalitätsgrenze, falls eine solche vorhanden ist. Sie sei mit a, bezeichnet.

In Fig. 62, S. 82, welche für Sch weisseisen gilt, sind beide Grenzwertlie eingetragen.

Zugfestigkeit. Arbeitsvermögen. Querschnittsverminderung und Dehnung des

zerrissenen Stabes.

Die fortgesetzte Steigerung der Belastung führt schliesslich zum Bruche, zum Zer-

der Werth, bis zu welchem P gesteigert werden musste,

reissen des Stabes. Ist P

max

um den Bruch herbeizuführen, so gilt

]) Näheres hierüber s. „Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure“ 1897, S. 248 u. f., 1898, S. 85 u. f., sowie „Elasticität und Festigkeit“ 1898 oder 1902, § 5, Ziff. 3 (S. 71 bezw. S. 79 u. f.). — Wie an letzterer Stelle, S. 57 bezw. S. 65, Fussbemerkung 2, hervorgehoben, sind die beiden Koeffizienten a und m der Gl. 6 sehr empfindlich gegenüber Verschiedenheiten in der Zusammensetzung des Materials, sowie gegenüber den Verschiedenheiten des Zustandes, in welchem eą sich in dem untersuchten Körper befindet (z. B. ob vorher ausgeglüht, ob kalt bearbeitet, oder vorher überlastet u. s. w.). Es ist wahrscheinlich, dass durch genaue dahingehende Feststellungen in manche Stoffe Einblicke erlangt werden können, die bisher auf physikalischem Wege sich nicht gewinnen Hessen. In diesem Umstande, der bei den Beurtheilungen, welche die verschiedenen bis jetzt vorgeschlagenen Formeln zur Darstellung dieses Zusammenhanges gefunden haben, unbeachtet geblieben ist, erblickt der Verfasser einen ganz erheblichen Theil des Werthes der Funktion, welche den Zusammenhang zwischen Dehnungen und Spannungen wiederzugeben hat. Im Uebrigen steht er auf dem früher wiederholt ausgesprochenen Standpunkte: „Sollte sich das thatsächliche elastische Verhalten aller Materialien durch irgend eine andere Funktion zwischen s und a ausreichend genau zum Ausdruck bringen lassen, welche noch dazu den Vortheil böte, für die Entwicklungen, betr. die Ermittlung der Anstrengung von auf Biegung oder Drehung beanspruchten Körpern bequemer zu sein als s = aam, so würden meines Erachtens Wissenschaft und ausübende Technik die Aufstellung einer solchen Funktion willkommen heissen.“

²) Mit dieser Belastung erscheint die eigentliche Widerstandsfähigkeit eines aus solchem Material gefertigten Konstruktionstheiles in der Regel erschöpft, da grössere bleibende Formänderungen unzulässig zu sein pflegen. Von diesem Gesichtspunkt aus hat alsdann die Streck- oder Fliessgrenze für den Konstrukteur die Bedeutung einer Grenze der Widerstandsfähigkeit gegenüber Zug.

K,=

max

als die Zugfestigkeit des Materials, bezogen auf den ursprünglichen Stabquersclmitt.

Die mechanische Arbeit in Kilogrammmeter, welche die Dehnung des cylindrischen Stabes bei der Zugprobe bis zum Eintritt von Pmax für das Kubikcentimeter des ursprünglichen Stabvolumens fordert, wird als Arbeitsvermögen dés Materials bezeichnet.

Ferner pflegt hierbei noch festgestellt zu werden: der Querschnitt fb an der Bruchstelle und die Länge ZL, welche ein ursprünglich l langes, die Bruchstelle ungefähr in der Mitte enthaltendes Stabstück nach dem Zerreissen besitzt.

Die erstere Grösse ergiebt in

f-U

<1> = 100

die Querschnitts Verminderung des zerrissenen Stabes an der Bruchstelle in Hunderttheilen des ursprünglichen Stabquerschnittes, auch Kontraktion oder Einschnürung genannt, sofern eine solche vorhanden ist.

Die zweite Grösse liefert in

lh-l

<p = 100

die Dehnung des zerrissenen Stabes, die Bruchdehnung oder kurz die Dehnung, in Hunderttheilen der ursprünglichen Stabstrecke, welche der Messung unterworfen worden ist.

Um für (p bei Stäben von verschiedenem Querschnitt unter sich vergleichbare Ergebnisse zu erhalten, wird l proportional der Quadratwurzel aus dem Stabquerschnitt gewählt. Unter Zugrundelegung eines Normalrundstabes von 20mm Stärke und 200mra Messlänge ergiebt sich die proportionale Länge eines Probestabes vom Querschnitt f zu

l = 200

VI

]/ ~.20²

= 11,8 1/ f.

10

worin f in Quadratmillimeter einzuführen ist¹).

0 Im Allgemeinen darf bei Vergleichung der Bruchdehnungen verschiedener Stäbe dieser Umstand, dass die Vergleichbarkeit ein gewisses Verhältniss zwischen Messlänge und Querschnitt voraussetzt, nicht übersehen werden. Er verlangt beispielsweise für Rundstäbe nach Gl. 10, l — 10 d, sodass je als zusammengehörige Werthe gelten:

Durchmesser Messlänge

d = 20 mm 15 mm 10 mm l = 200 mm 150 mm 100 mm

Wird die Messlänge kleiner gewählt, wie z. B. in Frankreich üblich — dort ist man für die Beziehung l² = f, oder l — oa 8,2 \/f, entsprechend l = 7,235 d, infolgedessen zusammengehörige Werthe sind:

19,55

13,82

9,77

d = 27,64 l= 200

so ergeben sich im Allgemeinen grössere Werthe für die Bruchdehnung des gleichen Materials, somit liefert ein und dasselbe Material, in Deutschland mit l = 10 d und in Frankreich mit l — 7,235 d geprüft, an letzterer Stelle eine grössere Bruchdehnung, erscheint also, wenn <p als Mass der Zähigkeit angesehen wird, zäher. Es muss dies im Auge behalten werden, wenn man die Angaben über die Dehnung (Zähigkeit) des Materials aus den verschiedenen Ländern vergleichen will. In Nordamerika wird vielfach die Messlänge noch kleiner gewählt, als in Frankreich.

mm

141

100

71 mm —

Federung. Elasticitätsgrenze.

Wird der mit P belastete und dabei um X gedehnte Stab entlastet, so wird er die erlittene Formänderung im Allgemeinen nicht vollständig wieder verlieren. Es wird sich ein Theil von X, etwa X', als bleibende Längen ander un g oder Dehnungsrest ergeben, entsprechend einer sich wieder verlierenden Längenänderung X—X'. Die Letztere ist die eigentlich elastische Dehnung, die Federung¹).

Unter sonst gleichen Verhältnissen fallen die Dehnungsreste X' um so bedeutender aus, je grösser die Belastung P war. Für genügend kleine Belastungen sind sie gleich Null oder doch verschwindend klein. Die Spannung, bis zu welcher hin dies zutrifft, d. h. bis zu welcher hin der Körper sich vollkommen elastisch, bezw. nahezu vollkommen elastisch verhält, wird als Elasticitätsgrenze bezeichnet. Die meisten Körper erfahren übrigens schon bei verhältnissmässig kleinen Beanspruchungen bleibende . Formänderungen, sodass bei Verwendung genügend weitreichender Messinstrumente oder genügend langer Probestäbe die das Gebiet der vollkommenen Elasticität einschliessende Elasticitätsgrenze der Null sich nähert. Von den üblichen Konstruktionsmaterialien im ursprünglichen Zustande ist es nur harter Stahl, wie er z. B. für Werkzeuge verwendet wird, bei dem die Dehnungsreste bis zu höheren Spannungen hin so klein sind, dass sie mit den heute benutzten Messinstrumenten nicht bestimmt werden können²).

Um die Unsicherheit, welche nach Lage dieser Verhältnisse hinsichtlich der Elasticitätsgrenze besteht, zu beseitigen, wird diese auch aufgefasst als diejenige Spannung, bei welcher die bleibende Dehnung ein bestimmtes Mass erreicht. (Vergl. Fuss-bemerkung 1, S. 57.)

Elastische Nachwirkung.

Die Formänderung erweist sich im Allgemeinen auch als abhängig von der Zeit. Die durch eine bestimmte Belastung erzeugbare Formänderung bedarf zu ihrer Ausbildung einer gewissen, kurzen oder auch langen Zeit. Beispielsweise wird ein Stab aus hartem Werkzeugstahl schon unmittelbar nach der stetig erfolgten Belastung die überhaupt durch diese erreichbare Dehnung aufweisen, während ein belasteter Lederriemen nach Monaten, ja selbst nach Jahren noch Längenzunahmen, wenn auch immer kleiner werdende, zeigt. In Fällen letzterer Art führt die Zeit asymptotisch zum Endzustand.

Ganz das Entsprechende gilt hinsichtlich der Entlastung: Der stetig entlastete Stab nähert sich dem ursprünglichen Zustand — je nach der Art des Materials —

*) Ueber die Bestimmung der Federung, die Ausscheidung der bleibenden Dehnungen u. s. w., vergl. „Elasticität und Festigkeit“, 3. Auflage, S. 65 bis 67, 4. Auflage, S. 73 bis 76, sowie die in § 4, S. 11 bezw. S. 13 u. f. daselbst besprochenen Versuche. Dass hierbei Misshandlungen des Materials zu vermeiden sind, darauf ist S. 67 bezw. S. 75, Fussbemerkung, hingewiesen.

²) Der Quotient: Federnde Dehnung durch gesammte Dehnung bringt den Grad der Vollkommenheit der Elasticität (Elasticitätsgrad) zum Ausdruck, während die Federung der Längeneinheit für das Kilogramm Spannungsunterschied die Grösse der Elasticität misst. (Vergl. „Elasticität und Festigkeit“, 3. Auflage, S. 68 u. f., 4. Auflage, S. 76 u. f.)

Ueber die Unzulässigkeit, Elasticitätsgrenze und Proportionalitätsgrenze allgemein mit einander zu vermengen oder zu verwechseln s. „Elasticität und Festigkeit“, 1. Auflage, S. 11, 2. Auflage, S. 14, 3. Auflage, S. 19 und 20, 4. Auflage, S. 21 und 22.

mit verschiedener Geschwindigkeit, um so langsamer, je grösser die erlittene Formänderung war und je länger sie angedauert hatte.

Diese Erscheinung der allmählichen Ausbildung und der allmählichen Rückbildung der Formänderungen wird elastische Nachwirkung genannt²).

Der Einfluss der Zeit macht sich im Allgemeinen ebenfalls geltend auf die durch die Gleichungen 7 bis 9 bestimmten Grössen.

Druckwirkung. Druckfestigkeit.

Das Vorstehende, zunächst nur von dem auf Zug in Anspruch genommenen Stab ausgehend, gilt sinngemäss auch dann, wenn der Körper durch eine Druckkraft belastet wird; es kehren sich Formänderungen und Spannungen einfach um.

Die Druckkraft hat zur Folge: eine Verkürzung der Achse des ursprünglich l langen Stabes um X, d. i. eine negative Dehnung von der absoluten Grösse s = X : und gleichzeitig senkrecht dazu eine Querdehnung e₈ = s : m.

Die negative Dehnung in Richtung der Stabachse ist mit der negativen Spannung oder Pressung von der absoluten Grösse a — s : a verknüpft, sofern a den Dehnungskoeffizienten gegenüber Druck bezeichnet, d. i. diejenige Strecke, um welche ein aus dem betreffenden Material hergestellter Stab von dem Querschnitt 1 und von der Länge 1 für das Kilogramm der Belastung sich verkürzt, oder kurz: die Abnahme der Längeneinheit für das Kilogramm Pressung. Für den Fall, dass diese Zahl bis zu einer gewissen Pressung unveränderlich ist, ergiebt sich in der letzteren die Proportionalitätsgrenze gegenüber Druck. An die Stelle der Streckgrenze tritt hier die Fliess- oder Quetschgrenze als diejenige Druckspannung, bei welcher das Material nach der Seite abfliesst, d. h. verhältnissmässig rasch und bleibend — ohne dass Zerstörung eintritt — nachgiebt, wie dies z. B. der Fall ist bei Blei, weichem Flusseisen u. s. w.³).

Die Belastung, bei welcher der Widerstand des gedrückten Körpers überwunden wird, dividirt durch den ursprünglichen Querschnitt, wird als Druckfestigkeit bezeichnet. Sie hängt insbesondere ab von der Länge des Körpers: sie vermindert sich mit zunehmender Länge desselben.

B. Stabförmige Körper mit gerader Achse.

Die .hier unter B und später unter C angegebenen Gleichungen setzen im Allgemeinen voraus, dass die Fasern, aus denen der Stab bestehend gedacht werden kann, innerhalb der betreffenden Erstreckung weder einen Zug, noch einen Druck, noch einen Querschub auf einander ausüben, also solche Kraft wirk ungen auch nicht von aussen empfangen. Dies trifft beispielsweise nicht zu bei Achsen und Wellen an denjenigen Stellen, wo die Nabe einer Kurbel, eines Rades, einer Scheibe u. dergl. aufgepresst oder aufgekeilt ist. Durch das scharfe Aufpressen, Warmaufziehen oder Auf keilen erfahren die Fasern einen Querdruck, der in Richtung derselben (Stabachse) Dehnung zur Folge hat, wodurch z. B. bei Inanspruchnahme auf Biegung die Anstrengung der gezogenen Fasern gesteigert wird. Dazu tritt im Falle der Uebertragung eines Drehmomentes von der Nabe auf die Welle oder umgekehrt noch die Wirksamkeit von Querschubspannungen. (Folgerungen hieraus s. u. A. im vierten Abschnitt unter „1. Achsen“. Daselbst findet sich auch der Einfluss des Warm aufziehens besprochen.)

I. Besondere Fälle der Beanspruchung.

I. Zug, Druck.

Die auf den Stab wirkenden äusseren Kräfte ergeben für den betrachteten Querschnitt eine Kraft P, deren Richtungslinie in die Stabachse fällt. Wirkt P drückend, so werden die Querschnittsabmessungen als so bedeutend vorausgesetzt, dass der Fall der Knickung (Zifif. 3) nicht vorliegt.

Fig. 1.

Bezeichnungen mit Bezug auf Fig. 1:

f die Grösse des fraglichen, um x von der Endfläche abstehenden Querschnittes, f₀ der kleinste Stabquerschnitt, l die ursprüngliche Länge des Stabes,

>s:

IÏÏJ

X die Aenderung, welche l durch die Einwirkung der Kraft P erfährt,

s die Dehnung im Querschnitt f\

a der Dehnungskoeffizient des Stabmaterials, d. i. die

Aenderung der Längeneinheit für das Kilogramm Spannung,

£

— die Normalspannung im Querschnitt f,

<x

Jcz, h die zulässige Anstrengung des Materials gegenüber Zug-, bezw. Druckbeanspruchung.

Ohne Rücksicht auf das Eigengewicht des Stabes, und insbesondere unter der Voraussetzung, dass die Dehnung £ (Spannung es) in allen Punkten des Querschnittes

16

sofern

e die Basis der natürlichen Logarithmen und Y das Gewicht der Volumeneinheit des Stabmaterials

bezeichnet.

Sonderbeispiel von Zugbeanspruchung.

Der Draht

gleich gross ist, und dass senkrecht zur Stabachse Kräfte nicht wirken, ergeben sich die Beziehungen

P = of . . . . P £₂/o, bezw. P <C kf₀ .

11

12

Für den prismatischen Stab wird

X = a la = al ——

13

Soll das Eigengewicht G des senkrechten Körpers berücksichtigt werden, so er-giebt sich für denjenigen Querschnitt fv welcher durch dasselbe belastet wird,

P+G

und

fi

14

PPG

PPG

. .    15

, bezw. Je >

sowie für das Gesetz, nach welchem der Stab als Körper gleichen Widerstandes zu formen wäre,

fi

fi

etwa einer elektrischen Leitung — vom spezifischen Gewicht y und mit dem Wärmeausdehnungskoeffizienten <xw wird von Stangen getragen, welche je um 2 l von einander abstehen. Die Aufhängepunkte liegen in gleicher Höhe. Die geringste Pfeilhöhe Ji, mit welcher derselbe bei der Temperatur t ausgespannt werden muss, wenn die Spannung bei der niedrigsten Temperatur t₀ die Grösse a₀ nicht überschreiten soll, berechnet sich aus

Ji³ -

6 a₀

2. Biegung.

Die auf den Stab wirkenden äusseren Kräfte treffen dessen Achse rechtwinklig und geben für den betrachteten Querschnitt ein Kräftepaar, dessen Ebene senkrecht auf demselben steht.

a. Die Ebene des Kräftepaares schneidet den Querschnitt in einer der beiden Hauptachsen. Bezeichnungen :

Mb das Moment des biegenden Kräftepaares hinsichtlich des in Betracht gezogenen Querschnittes,

0 das Trägheitsmoment des Letzteren in Bezug auf diejenige Hauptachse, welche senkrecht zur Ebene des Kräftepaares steht (Nullachse), o die durch Mb hervorgerufene Normalspannung im Abstande rj von derselben Hauptachse, positiv für die gezogenen und negativ für die gedrückten Fasern, ex der grösste positive Werth von rj (Abstand der am stärksten gezogenen Faser), e₂ der grösste negative Werth von 7} (Abstand der am stärksten gedrückten Faser),

kz, k die zulässige Anstrengung gegenüber Zug, bezw. Druck,

x und y die Koordinaten eines beliebigen Punktes der elastischen Linie, derart, dass die Æ-Achse mit der ursprünglich geraden Stabachse zusammenfällt, p der Krümmungshalbmesser der elastischen Linie in dem durch x und y bestimmten Punkte, a der Dehnungskoeffizient.

Dann ist unter Voraussetzungen, bezüglich welcher auf § 20 der „Elasticität und Festigkeit“ verwiesen sei¹),

Mb

0 J 1

-oder — =

. . 18

19

Mb = o —

Mb

el und k >

Mb

20

Wird nicht mit k

zl

bezw. k, sondern mit kb als zulässiger Biegungsanstrengung gerechnet, was z. B. für Gusseisen und Holz nothwendig erscheint, und hierbei unter e der Abstand der am stärksten beanspruchten Faser verstanden, so gilt

. . 21

Zusammenstellung von Trägheitsmomenten.

Querschnittsform

Trägheitsmoment

S chwerpunkts abstand

Grösse des Querschnittes

---*

Fig. 2.

A.

Äj

CO

p»- -

---*1

Fig. 3.

-V-

il

ir{di~do⁴⁾

-TS ca

tr'

_X

0 Daselbst findet sich auch der durch Biegung in Anspruch genommene Stab auf Grund des Gesetzes z — o. ~m rechnerisch behandelt.

Querschnittsform

T rägheitsmoment

Schwerpunktsabstand

Grösse des Querschnittes

-»I

Fig. 4. «

mm

K ab

ir__

I»;

Fig. 5. S:-

°co

iz (a b — Wq &o)

* -L y&

i. - J

Fig. 6.

7._____v

16

b⁴ = 0,54 5⁴

e = 0,866 b

^^-^-5²=2,6fc²

4

Fig. 7. ⁴

rf

0,54 &⁴

2,6 5²

cp

00

i⁵..»

CO

C5-

UO

Fig. 9. Fig. 10. Fig. 11¹).

K--

r«;

, ^1”

J,_wj^w' i

4 4-

J_ (bh⁵-boho ³)

12

b h —bQ b₀

. 2000000

2000000

l.1000 =

2000 ¹

Querschnittsform

Trägheitsmoment

Schwerpunktsabstand

Grösse des Querschnittes

v pS' !*_ H - ,i j

Kg. 12. t (-Z

“.'{nisiif ..i

fiV-.₀,,»r^toVfi=g^^^g>+jo5i+^

r*---- - - >1

Fig. 13.

"71

-'Sg -

*r

B e[³ Bq (gj Sj)³ -f- s e~2

3    ¹

_ ^ sfr² + -gpsi2 2    «9 h -(- Bq Si

S Jl -f- Bq 5|

Fig. 14.

—j— [h³ s + (b — s)s³]

12

hs + (b — s) s

Fig. 15.    ->

bh³

36

e' = T 2 . e* = Th

-bh

i* +i

Fig. 16.

■?

à

ii»

1 6« + 4&61 + &1» 36 b + bt

?>

- *!

b ~h 2 h ^ b +    3

2 b 4" 6| h

ß2= b + b! T

Fig. 17.

0,0069 d⁴

ei = 0,212 d e<i = 0,288 d

d²

;&r

Zeichnerische Bestimmung von Trägheitsmomenten¹).

Die Querschnittsfläche Fig. 18 von der Grösse f wird parallel zur Achse, in Bezug auf welche das Trägheitsmoment ermittelt werden soll, in eine Anzahl Streifen zerlegt (in Fig. 18 1 bis 17) ; hierauf trägt man die Flächeninhalte dieser Streifen als Strecken 01, 12, 2 3, ... 16 17 auf einer zur genannten Achse parallelen Geraden auf, Fig. 19, und stellt sich diese Flächen als Schwerkräfte vor, welche in den Schwerpunkten der Streifen angreifen. Mit dem symmetrisch zur Strecke 0 17 gelegenen und

f

von dieser um — abstehenden Punkt 0 als Pol zeichnet man zunächst das Kräftepolygon

Fig. 19 und sodann das Seilpolygon Fig. 20. In dem Schnittpunkt C (Fig. 20) der äussersten Polygonseiten 1 C und 17 C wird alsdann ein Punkt der gesuchten Schwer-

Fig. 19.

■H

Fig. 18.

200_

'Ti

rlT

Fig.yo.

'j

ta

!)

6 ,7,

ir

!i

13

ff\

15

linie CD erhalten, während die von dem Seilpolygon 123 . . .1617 und den beiden Polygonseiten IC und 17C eingeschlossene Fläche Fp (in Fig. 20 durch Strichlage, senkrecht gerichtet, hervorgehoben) mit f multiplizirt das .Trägheitsmoment in Bezug auf die Schwerachse CD liefert.

In Hinsicht auf die Achse JEE\\ CD ist das Trägheitsmoment

f(Fp + Fläche CEG).

Beispiel. Für den gezeichneten Querschnitt mit den eingeschriebenen Massen ist f= 6,67 + 4 . 10,0 + 3,69 + 2,27 + 5 . 4,2 + 2,1 + 2,75 + 2.8 + 3,36 = 97,8 <*cm.

9 Verfahren von Mohr.

Das Seilpolygon liefert

den Abstand der Schwerpunktslinie / = 12,6 cm, die Fläche Fp = 55,2 qcm,

somit in Bezug auf die Schwerpunktsachse das Trägheitsmoment

0 = 55,2 . 97,8 = 5398,56 cm4.

Besondere Belastungsarten.

a. Prismatische Körper.

Fig. 21.

iß

--*-4

pi

Der Stab ist an dem einen Ende eingespannt, am freien Ende mit P belastet. Ausserdem trägt derselbe eine gleichmässig über seine Länge vertheilte Last Q — pl. Es beträgt

max

«=(

22

für die Einspannstelle;

die Durchbiegung am freien Ende

.    .    23

und der Neigungswinkel der elastischen Linie daselbst gegen die ursprünglich wagrechte Stabachse

•j

Tw{P + ~

osko

r-

24

Fig. 22.

//->

«—pp

Der Stab liegt beiderseits auf Stützen. Er ist belastet durch die gleichmässig über ihn vertheilte Last Q=pl und durch die im Punkte C angreifende Kraft P; a^>b.

Das biegende Moment erlangt seinen Grösstwerth,

1. wenn - - 4> -a— -    , für den Querschnitt in (7, und zwar beträgt derselbe

Q 2ib

max (Mb) =

(p₊4)

25

2. wenn

~,r<“ 2 ,^-, für P

»«rer

Für

2Q •

26

Q = 0 und a = b = ——

wird

»wo# =

P?

27

und für

max (Mh) —

Ql _ p P

. 28

Die Durchbiegung in (7 beträgt

(p ₊

Z² + ab

8 aZ>

ç)

a² b² a.

29

und für a = b =

30

Z³

sich zu

Der Neigungswinkel der elastischen Linie in den Punkten und 5 ergiebt

p. = (p

a b (a -f- 2 6) Q l2 24

GZ

31

bezw.

6Z

ßZ²

24

32

woraus für a —

Z²

p₁=p₂=(p+i«)i -₁₆

33

Fig. 23. a

j Ni|e<

_z_

Der Stab ist beiderseits wagrecht eingespanntx) und belastet durch die gleich-

b In Wirklichkeit pflegt die Einspannung nur eine unvollkommene, also die Anstrengung in dem mittleren Stabquerschnitt eine grössere zu sein, als Gl. 35 und 37 liefern. (Vergl. §53 in

massig über ihn vertheilte Last Q=pl, sowie durch die in der Mitte angreifende Kraft P.

Das biegende Moment im Einspannungsquerschnitt bei A (links und rechts) beträgt

Mb =

Pl

Ql

+ 12

. 34

und für die Stabmitte

Mb =

Pl , Ql

8    ^ 24

35

Die Durchbiegung in Letzterer findet sich zu

. 36

lJ (P+ 2)0 192

Für Q = 0 wird in den Einspannungsquerschnitten bei A und in der Stabmitte

max (Mh) —

Pl

37

während für P = 0

Ql

pl²

max (Mb) =

in den zwei Einspannungsquerschnitten bei A eintritt.

In der Stabmitte ist die unterste Faser die am stärksten gezogene, an den Einspannungsquerschnitten dagegen die oberste Faser.

12

38

Fig. 24.

TTT¥T

x—a-~

/]'

I l    1    (    '

T-----T----2

Der Stab ist nach Massgabe der Fig. 24 gestützt und mit p auf die Längeneinheit

belastet.

Das biegende Moment in A ist

pa²

und in der Stabmitte

i [(4- - «) *- °²]-„Elasticität und Festigkeit“.) Dagegen fällt alsdann die Anstrengung in den Querschnitten der Befestigungsstellen um so kleiner aus, je mehr sich die Befestigung von dem Zustande der vollkommenen Einspannung entfernt und dem Zustande des Freiaufliegens nähert. Während hierbei das biegende

Moment in der Stabmitte von dem durch GL 35 bestimmten Werthe bis auf —f-    steigt, sinkt es

für die Befestigungsstellen von der Grösse, die Gl.. 34 liefert, bis auf Null.

Beide werden gleich gross für

und zwar

K-

a = 0,207 l

Mb = 0,0215 pl²

.    . 39

x—

->i

\b

Fig. 25. iA

Der Stab ist nach Massgabe der Fig. 25 gestützt und am freien Ende belastet. Die elastische Linie besitzt innerhalb AB im Abstande 0,578 b von A die grösste Durchbiegung

max {y') — 0,064 — Pab²

40

Die Neigungswinkel der elastischen Linie sind

7^7- Pab

in A

ßi =

6 0)

41

WPah = *>> .

ßa — Pa (3a + 2 b)

ß₂ =

42

43

Die Durchbiegung am freien Ende C

. 44

^ Pa² (a + b)

ß. Körper von gleichem Widerstande.

Fig. 26.

Für den Dreieckskörper mit der konstanten Höhe h und der Breite b im Einspannungsquerschnitt (Dreiecksfeder), sodass hier 0) = bh‘A, ist die Durchbiegung am freien belasteten Ende

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

1    PP

2    a W

PP

45

Der prismatische Stab von den Abmessungen b und h ergiebt nach Gl. 23 d. i. um ein Drittel weniger.

PP

blP

Fig. 27.

t.

m.

Für den parabolischen Körper mit der konstanten Breite b und der Höhe h

im Einspannungsquerschnitt, sodass hier % = -~~-bJP, beträgt die Durchbiegung am freien Ende

PP

= 8a

PP

blP

4    _ P

TT c“t ~h ■

. . 46

Der b und li entsprechende prismatische Stab würde sich nur um die Hälfte dieser Strecke durchbiegen.

Ueber die Biegung von Stäben mit stetig oder sprungweise veränderlichen Querschnitten sowohl hinsichtlich Durchbiegung als auch in Bezug auf Neigung der elastischen Linie siehe im vierten Abschnitt unter ., Achsen und Wellen“.

b. Die Ebene des Kräftepaares enthält keine der beiden Hauptachsen in sich.

Es seien (Fig. 28)

O Y und O Z die beiden Hauptachsen des Querschnittes, 0„, das Trägheitsmoment des Querschnittes O Z- Achse,

0 Mb die Achse des biegenden Kräftepaares vom Moment ilf₆,

ß der Winkel, welchen diese Paarachse mit der O Y-Achse einschliesst,

<p der Winkel, welchen die Nullachse mit der O Y-Achse bildet,

•yj der Abstand eines beliebigen Querschnittspunktes P von der Nullachse, y, z die Koordinaten desselben Punktes, bezogen auf die beiden Hauptachsen als Koordinatenachsen,

a die durch Mb in P wachgerufene Normalspannung.

in

Bezug auf die O Y-, bezw.

Fig. 28.

PO

!

!

__$L.

tg<P = -0t- tg ß,

47

Da ist

•(

z cos ß

sin² ß

.    .    48

Massgebend wird derjenige Punkt P des Querschnittes, in welchem die grösste Anstrengung des Materials stattfindet.

¹

nd für a = 1000k8/qcm wegen a =

²

)    Die Zerlegung der elastischen Dehnungen in zwei Theile, von denen der erste als plötzlich oder doch sehr rasch eintretend und wieder verschwindend angesehen, während der andere als nachwirkend, d. h. als allmählich mit abnehmender Geschwindigkeit verlaufend aufgefasst wird, ist — streng genommen — eine Willkürlichkeit.

³

)    Bei den Zwecken einer Konstruktion erscheint die Widerstandsfähigkeit des Materials in der Regel erschöpft, sobald dieses Abfliessen nach der Seite beginnt. Von diesem Gesichtspunkt aus hat die Quetschgrenze für den Konstrukteur die Bedeutung einer Grenze der Widerstandsfähigkeit des Materials gegenüber Druck.

Dass das Material nach Eintritt einer mehr oder minder grossen bleibenden Zusammendrückung schliesslich gewissermassen wieder „zum Stehen“ kommt, also bei der Belastung, unter der es eine Zeit lang seitlich abfloss, nicht mehr ausweicht, wie, abgesehen von allem Anderen, schon der Vorgang bei der Zugprobe eines zähen Stabes erwarten lässt, ändert nichts daran, dass die Widerstandsfähigkeit des Materials in seinem ursprünglichen Zustande mit dem Eintritt der Belastung, •die das Ausweichen nach der Seite herbeiführte, in dem bezeichneten Sinne erschöpft war.

Zur vollen Klarstellung sei noch darauf hingewiesen, dass ein aus Blei, weichem Flusseisen u. dergl. bestehender Körper, indem er unter der Druckbelastung seitlich aus weicht, seinen Querschnitt vergrössert; bei Weichblei auf ein Vielfaches. Infolgedessen muss nach genügend weit vorgeschrittener Formänderung die zu weiterer Zusammendrückung erforderliche Kraft wachsen. Die am Ende einer weit getriebenen, zum grössten Theile bleibenden Formänderung beobachtete Kraft durch den ursprünglichen Querschnitt zu dividiren und in diesem Quotienten ein Mass der Widerstandsfähigkeit des Materials zu erblicken, ist natürlich unzulässig.

⁴

standsfähig, als die Rechnung erwarten lässt. Diese Abweichung wächst mit der Zunahme von bn im Vergleich zur Stegstärke b — b₀ und ist schon bei Verhältnissen, wie sie in Fig. 11 angenommen sind, recht erheblich. (Vergl. Bemerkung zum Querschnitt Fig. 43, S. 25.)

⁵

Wegen der Einseitigkeit des Querschnitts erweisen sich Stäbe nach Fig. 11 weniger wider

3. Knickung.

Besitzt ein auf Druck beanspruchter Stab im Vergleich zu seinen Querschnittsabmessungen eine bedeutende Länge, so muss mit Rücksicht darauf, dass die Achse bei längeren Stäben keine gerade Linie bildet, dass das Material nicht vollkommen gleichartig, ferner sein Zustand nicht an allen Stellen der gleiche ist, und da ausserdem die Druckkraft nicht ganz genau mit der Stabachse zusammenfällt, eine Ausoder Durchbiegung des Stabes eintreten, ganz abgesehen davon, dass dieser auch noch mehr oder minder erheblichen seitlichen Einwirkungen ausgesetzt zu sein pflegt.

Solche Stäbe sind gegenüber Knickung widerstandsfähig zu gestalten.

Mit Bezug auf die Fig. 29 bis 32 bezeichne

P die in der Richtung der Stabachse wirkende Kraft,

0 das der Biegung gegenüber in Betracht kommende [Trägheitsmoment des Stabquerschnittes (in der Regel das kleinere der beiden Hauptträgheitsmomente),

l die Länge des Stabes, a den Dehnungskoeffizienten,

© eine mit Rücksicht auf die besonderen Verhältnisse der gerade vorliegenden Aufgabe zu wählende Zahl (Sicherheitskoeffizient, vergl. „Elasticität und Festigkeit“, § 25).

Fig. 29.

Fig. 30.

Fig. 31.

Fig. 32.

\P

W/Z/Aj

,B

Al

Aj

mm

Dann ist im Falle

der Fig. 29 (Stab am Ende A eingespannt, am andern Ende frei beweglich)

TZ ² 4 © a l* ’

der Fig. 30 (Stab ist gezwungen, mit seinen sonst frei beweglichen Enden A und B in der Richtung der ursprünglichen Stabachse zu bleiben)

TT² 1    0

6 a P' '

. 50

der Fig. 31 (Stab gezwungen, in der Linie A B zu bleiben)

am

Ende A eingespannt¹), am andern Ende zwar beweglich, jedoch

2 7c²    1    0

© a l* ’

. 51

der Fig. 32 (Stab an beiden Enden so eingeklemmt, dass bei Ausbiegung die Gerade A B Tangente in den Punkten A und B der elastischen Linie bleibtJ),

4 7T²    1    0

V T²

.    .    52

4. Schub.

Die auf den Stab wirkenden äusseren Kräfte ergeben für den in Betracht gezogenen Querschnitt eine in die Ebene des Letzteren fallende und die Stabachse schneidende Kraft. Es bedeutet (Fig. 33)

S die Schubkraft, welche in der Richtung der Symmetrieachse des Querschnittes wirkt,

f die Grösse des Letzteren,

0 das Trägheitsmoment des Querschnittes in Bezug auf diejenige Schwerpunktsachse, welche zu S senkrecht steht,

2 y die Breite des Querschnittes im Abstande z von dieser Achse, çp den Winkel, welchen die Tangente PA im Umfangspunkt P, der im Abstand z gelegen ist, mit der Richtung von S einschliesst,

Mz~ J2yzdz das statische Moment der

zwischen den Abständen z und e gelegenen (in der Figur durch Strichlage hervorgehobenen) Fläche des Querschnittes hinsichtlich O Y, t die Schubspannung, welche im Punkte P durch S hervorgerufen wird und stets paarweise auftritt: im Querschnitt und senkrecht dazu, die grösste im Querschnitt auftretende Schubspannung,

Jcs die zulässige Anstrengung des Materials bei Inanspruchnahme auf Schub.

Fig. 33.

y

jç

'S

sl

•ii

'o'

-----&------

2.

'<

N-

b Yergl. Fussbemerkung S. 15.

Dann gilt

8 Mb

2 y cos <p

Für den rechteckigen Querschnitt mit der Breite b =2 y und der'Höhe h

53

.    . 54

55

woraus für z = o, d. i. in der Mitte (Nullachse)

max

3 S _ 3£

2    5/i    2/

56

Bei kreisförmigem Querschnitt vom Durchmesser d = 2r findet sich

vMt)’

57

und für z = o, also in der Mitte (Nullachse)

3    /'

58

Für kreisringförmigen Querschnitt vom mittleren Durchmesser dm und der Wandstärke s ergiebt sich unter der Voraussetzung, dass s verhältnissmässig klein gegenüber dm ist, für die Mitte

59

Häufig wird einfach nach

60

gerechnet, entsprechend der Auffassung

61

was gegenüber den Gleichungen 56, 58 und 59 auf einen Unterschied von 50, bezw. 33 x/3 und bezw. 100 °/o hinauskommt.

5. Drehung.

Die auf den prismatischen Körper wirkenden äusseren Kräfte ergeben für den betrachteten Querschnitt ein Kräftepaar, dessen Ebene senkrecht zur Stabachse steht.

Es bezeichne

Md das Moment des drehenden Kräftepaares, t die Schubspannung in einem beliebigen Punkte des Querschnittes, welche stets paarweise auftritt: im Querschnitt und senkrecht dazu (vergl. § 30 der „Elasticität und Festigkeit“, sowie die letzte Figur in § 32 daselbst), tmax die grösste im Querschnitt auftretende Schubspannung,

Jcd die zulässige Anstrengung des Materials gegenüber der Drehungsbeanspruchung,

= 2,6 a, sofern m = —x— gesetzt

o

2 ,w+1 a

ß den Schubkoeffizienten¹) =

wird, als unveränderlich vorausgesetzt, wie dies bei a der Fall (vergl.

S. 3 und 4),

den verhältnissmässigen Drehungswinkel, d. h. den Winkel, um welchen sich das Hauptachsenkreuz eines Stabquerschnittes gegenüber demjenigen des um 1 davon abstehenden Querschnittes unter der Einwirkung von Md verdreht,

l die Länge des Stabes.

Dann gilt Folgendes für die einzelnen Querschnitte.

Fig. 34.

. 62

TT d⁴

In den Umfangspunkten des Querschnittes

.. ⁷¹ . d*

(XX 16    ¹

M-d = zm

*) Die Formänderung, welche ein Körperelement unter Einwirkung äusserer Kräfte erfährt, besteht im Allgemeinen aus Längen- und aus Winkeländerungen. Die Ersteren werden jeweils durch die Dehnung s gemessen, welche mit der in ihrem Gefolge auftretenden Normalspannung a in dem Zusammenhänge steht (S. 2, Gl. 5). Die Letzteren werden bestimmt durch die Schiebung, d. h. durch die Aenderung des rechten Winkels (im Bogenmass ausgedrückt) zweier ursprünglich senkrecht zu einander stehenden Flächenelemente. Diese Aenderung ist auch gleich der Strecke, um welche sich zwei um 1 von einander abstehende Flächenelemente gegen einander verschoben haben (daher die Bezeichnung „Schiebung“ für die Winkeländerung). Mit einer solchen Schiebung oder Winkeländerung y tritt jeweils paarweise die Schubspannung x auf (in den zwei ursprünglich senkrecht zu einander stehenden

Flächenelementen, deren rechter Winkel sich um y geändert hat). Beide Grössen stehen zu einander in der Beziehung

Y =

von

worin der Schubkoeffizient ß diejenige Strecke bezeichnet, um welche sich zwei um 1 von einander abstehende Flächenelemente unter Einwirkung der Schubspannung 1 kg gegen einander verschieben, oder auch denjenigen Winkel, um welchen unter der gleichen Einwirkung der rechte Winkel zweier ursprünglich senkrecht zu einander stehenden Flächenelemente sich ändert, oder kurz: die Winkeländerung für das Kilogramm Schubspannung.

Hieraus erhellt, dass der Schubkoeffizient ß zur Schubspannung x und der zugehörigen Formänderung (Schiebung) y in derselben Beziehung steht, wie der Dehnungskoeffizient a zur Normalspannung a und der mit dieser verknüpften Formänderung (Dehnung) s.

Es war bisher in der Literatur üblich, nicht mit der vorstehend gekennzeichneten Erfahrungszahl ß, sondern mit dem reciproken Werth zu rechnen und für diesen den Namen „Schub-

elasticitätsmodul“ einzuführen. Dieser Begriff ist der Anschauung unzugänglich, während derjenige des Schubkoeffizienten das thatsächliche Verhalten des Materials zum Ausdruck bringt, also durchaus anschaulich ist, auch in geradem Verhältnisse zur Formänderung steht. Im Uebrigen sei auf die Fussbemerkung S. 2 und 3, sowie auf § 29 der „Elasticität und Festigkeit“ verwiesen.

im Abstand p von der Achse

64

Fig. 35.

32

Md

Tß •

65

In den Punkten des äusseren Umfanges

66

Tr dl — d₀⁴

16

N — i-

___*

Fig. 86.

TZ a

a² + b²

a³bA

67

In dem beliebigen Querschnittspunkte y, z

2 Md

Tz a ⁶ b ü

{/ a⁴ y² -f- 6⁴ £²,

68

und in den Endpunkten der kleinen Achse

Md = tm

69

bß

co

{> =

r~T

i.

-4-

irM>

a² -f- b²

a‘A bó (1 — m⁴)

70

In den Endpunkten der kleinen Achse 2 b

<ix

tz a b³ — a₀ b₀ ³

71

~r

T'

1

Fig. 88. -

— Gleichseitiges Sechseck.

6- = 0,967 Md

6⁴

In den Mitten der Seiten

fl t

1,09

b³

. 73

Fig. 39. y— *-

... A

0- = 3,6 JfÄ

6² + 7i²

b³h³

74

In den Mitten der langen Seiten

.    .    75

Mą — Z,nax

In dem beliebigen Punkte y, 2

MW

.    .    76

ax

h-

Fig. 40.

Gleichseitiges Dreieck.

» = 46,2 Md ?    .

. .    77

In den Mitten der Seiten

Mą — ~,H

-À- b³

20

.    .    78

Fig. 41. h^> b r«¹

K ’ h — bQ : b

| i;l

A.

_ _2

^max g

&³7a - fe₀³ 7t₀

79

:»:ï

Fig. 42. !■<:

Fig. 43.    8“^

> mĘm-*

-§-**(» + 2 J₀).

wobei für den Querschnitt Fig. 43 vorausgesetzt ist, dass s    und ö₀ nicht erheblich

o

Md — Tm

aa

80

grösser als s ist. Die Versuche des Verfassers mit Stäben nach Fig. 43, wobei b₀ bis zum reichlich 5fachen von s gewählt worden war, weisen nach, dass die Widerstandsfähigkeit derselben nicht viel grösser ist, als wenn nur der Steg von der Höhe h vorhanden gewesen wäre ¹).

f"

Fig. 44.    £

Fig. 45. * pl

'L _

s* (h + b - s); . . . .

hierbei ist in Bezug auf den Querschnitt Fig. 45 vorausgesetzt, dass

^ h

s — in

nax == ^d

In allen Fällen muss

Md — vmax

. 81

sein.

Besondere Beachtung verdient unter Umständen der Einfluss der eintretenden Querschnittswölbung. (S. „Elasticität und Festigkeit“, § 34, Ziff. 3.)

Die bei Verwendung von Gusseisen für hd angegebenen Werthe schliessen diesen • Einfluss bereits in sich (a. a. 0., § 36).

9 S. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1889, S. 162 u. f., oder „Abhandlungen und Berichte“, S. 80 u. f.

6. Zug (Druck) und Biegung.

Die auf den Stab wirkenden äusseren Kräfte ergeben für den in Betracht gezogenen Querschnitt eine in die Stabachse fallende Kraft P und ein Kräftepaar vom Momente Mb, dessen Ebene den Querschnitt senkrecht schneidet.

Für einen beliebigen Punkt des Querschnittes liefert P eine nach Ziff. 1 zu ermittelnde Normalspannung. Gleiche Wirkung hat Mh, wobei auf Ziff. 2, Gl. 19 oder 48 zurückzugreifen ist. Enthält die Ebene des Kräftepaares die eine der beiden Hauptachsen des Querschnittes in sich, so findet sich die durch Mb im Abstande 7]

M

von der anderen Hauptachse hervorgerufene Normalspannung nach Gl. 19 zu tj und damit die resultirende Normalspannung in diesem Punkte

Mb

« 'q±

82

wobei das obere Vorzeichen gilt, wenn P ziehend, und das untere, wenn P drückend wirkt.

Biegt sich der ursprünglich gerade Stab in solchem Masse durch, dass P erhebliche Momente liefernd auftritt, so ist dieser Umstand bei Ermittlung von Mb zu beachten. Dies kann beispielsweise bei wagrecht oder geneigt liegenden, im Verhältniss zur Querschnittshöhe ausreichend langen Zugstangen im Falle grosser Zugkraft dazu führen, dass die Biegungsbeansprucbung durch das Eigengewicht fast ganz zurücktritt gegenüber der Zuginanspruchnahme, sodass nur diese berücksichtigt zu werden braucht (vergl. „Elasticität und Festigkeit“, 3. Aufl., S. 368 u. f., 4. Aufl., S. 400 u. f.).

Besteht der Stab aus einem Material, für welches die zulässige Biegungsanstrengung kb sich wesentlich von der zulässigen Zuganstrengung kz unterscheidet, wie dies z. B. bei Gusseisen der Fall (Jcg kb 7Q, so bedürfen die unter Berücksichtigung der Gl. 21 folgenden Beziehungen

4-+ w-

P M„

e < kb oder -f-

e<Lkz

noch der Ergänzung durch einen Koeffizienten

. 83

derart, dass zu benützen ist

/'

Mb

e <; kb oder -y- -f 1 Mh T Po

.    . 84

Für Holz ist hz Jcb k. Sinngemäss gilt dann hiermit

= t • •

ßoy + -^-e£kbodevjr+j- Mb

85

. . 86

Wirkt P auf einen schlanken Stab drückend, so kann der Fall der Knickung (Ziff. 3) in Frage kommen. (Vergl. „Elasticität und Festigkeit“, § 45, Ziff. 2.)

7. Schub und Drehung.

Die äusseren Kräfte liefern für den betrachteten Querschnitt eine Schubkraft S, wie unter Ziff. 4, und ein drehendes Moment wie unter Ziff. 5. In einem beliebigen Element des Querschnittes erzeugt S die Schubspannung ts und Md die Schubspannung zd. Die Resultante z aus zs und zd ergiebt die Inanspruchnahme in dem betreffenden Querschnittselement; sie darf an keiner Stelle die zulässige Anstrengung überschreiten. Bei Wahl der Letzteren ist zu beachten, dass z nicht blos in dem Querschnitt, sondern auch senkrecht dazu auftritt.

8. Zug (Druck) und Drehung.

Die auf den Stab wirkenden äusseren Kräfte ergeben für den in Betracht gezogenen Querschnitt eine Achsenkraft P, wie unter Ziff. 1, und ein drehendes Moment Md, wie unter Ziff. 5.

Die Zugkraft P ruft eine nach Gl. 11 zu ermittelnde Normalspannung a wach, Md dagegen eine aus den unter Ziff. 5 gegebenen Gleichungen zu berechnende Schubspannung z, deren grösster Werth massgebend ist. Mit demselben folgt sodann die resultirende Anstrengung

<3 -|-

m -f- 1

.    . 87

worin

ao =

zulässige Zuganstrengung

m + 1    ₇

''d

m

m -f- 1

. . 88

. zulässige Drehungsanstrengung

10

und mit m — — o

. 89

k, > 0,35 a + 0,65 J/V² + 4 (a₀ t)²

ao =

1,3 kd

.    .    90

Der Koeffizient a₀, das Yerhältniss der zulässigen Anstrengungen für den gerade vorliegenden Fall, hat die Aufgabe, dem Umstande Rechnung zu tragen, dass die zulässige Schubspannung zur zulässigen Normalspannung nicht immer in dem Verhältnisse m : (m -f- 1) steht, was z. B. der Fall sein wird beim Mangel allseitiger Gleichartigkeit (Isotropie) des Materials, oder wenn diese genügend vollkommen vorhanden ist, dann, wenn die gleichzeitig auftretenden Normalspannungen und Schubspannungen nicht gleichartig sind x)*

Wirkt P nicht ziehend, sondern drückend, so müssen die Forderungen:

. 91

k ;> 0,35 a + 0,65 [/~a² + 4 (a₀ t)²

ao =

1,3/4,

9 Ueber das Anstrengungsverhältniss a₀ vergl. auch ^Elasticität und Festigkeit“, § 48.

kz >: ~ 0,35 o + 0,65 l/cs² + 4 (a₀ t)²    .

93

und

ao =

1,3 kd ’

. 94

in denen a nur mit seiner absoluten Grösse einzuführen ist, befriedigt sein.

Je nach der Länge des gedrückten Stabes kann Rücksichtnahme auf Knickung (Ziff. 3) nothwendig werden.

9. Biegung und Drehung.

Die äusseren Kräfte ergeben für den in Betracht gezogenen Querschnitt ein biegendes Moment Mb, wie unter Ziff. 2, und ein drehendes Moment Md, wie unter Ziff. 5. In einem beliebigen Punkte des Querschnittes ruft Mb eine nach Gl. 19 oder 48 zu bestimmende Normalspannung a und Md eine nach Massgabe des unter Ziff. 5 Bemerkten zu ermittelnde Schubspannung t wach.

Dann ist die Beziehung

95

kb ^ 0,35 a + 0,65 |/a² + 4 (a₀ t)²

. 96

a₀ =

1,3 kd •

zu befriedigen, wobei o und z für denjenigen Querschnittspunkt einzuführen sind, für welchen die rechte Seite der Gl. 95 zum Grösstwerth wird.

10. Zug (Druck) und Schub.

Die äusseren Kräfte geben für den betrachteten Querschnitt eine Achsenkraft P, wie unter Ziff. 1, und eine Schubkraft $, wie unter Ziff. 4.

Die Zugkraft P erzeugt die aus Gl. 11 zu berechnende Normalspannung o, während S die nach Gl. 53 festzustellende Schubspannung wachruft.

Dann gilt die Beziehung 89 mit

zulässige Zuganstrengung 1,3 zulässige Schubanstrengung

Wirkt P drückend, so müssen die Beziehungen 91 und 93 mit

a0 —

1,3 *₍

. .    97

ao =

1,3 ks ’

. 98

bezw.

ao =

1,3 kt

. 99

befriedigt sein.

Hierbei ist für z die grösste im Querschnitt auftretende Schubspannung einzuführen.

II. Biegung und Schub.

Die äusseren Kräfte liefern für den betrachteten Querschnitt ein biegendes Moment Mb, wie unter Ziff. 2, und eine Schubkraft S, wie unter Ziff. 4.

In einem beliebigen Querscbnittselement verursacht Mb eine nach Ziff. 2 zu bestimmende Normalspannung o, und S eine nach Ziff. 4 zu ermittelnde Schubspannung t. Massgebend ist alsdann die Beziehung 95 mit

100

a₀ =

1,3 kt

In derselben sind für o und z diejenigen zusammengehörigen Grössen zu setzen, für welche die rechte Seite den grössten Werth erreicht.

Für den Fall der Belastungsweise Fig. 21, jedoch mit Q — 0, folgt, dass es, a₀ = 1 vorausgesetzt, genügt

a)    für kreisförmigen Querschnitt mit dem Durchmesser d nur die Biegungsbeanspruchung zu berücksichtigen, wenn l nicht wesentlich kleiner als 0,25 d, und nur die Schubanstrengung in Rechnung zu stellen, wenn l erheblich kleiner als 0,25 d,

b)    für rechteckigen Querschnitt von der Höhe h derart, dass diese mit der Richtung von S zusammenfällt, die Biegungsbeanspruchung allein ins Auge zu fassen, sofern l ^>0,325 h, und lediglich die Schubanstrengung der Berechnung zu Grunde zu legen, wenn l 0,325 h.

Die Durchbiegung eines nach Massgabe der Fig. 22 nur in der Mitte mit P belasteten Stabes (also Q = 0) von rechteckigem Querschnitt beträgt mit Rücksicht auf den Einfluss der Schubkraft¹)

y' + y"

0,25

bh

101

Auf diese Gleichung ist zurückzugreifen, wenn es sich um die Bestimmung von a aus Biegungsversuchen-mit Stäben von rechteckigem Querschnitt handelt und h von erheblicher Grösse im Vergleich zu l erscheint.

II. Formänderungsarbeit.

I. Arbeit der Längenänderung.

Wird der Stab Fig. 1, S. 8, vom Volumen V durch die von Null bis P stetig wachsende Kraft gedehnt oder gedrückt, wobei in dem um x von der Endfläche

S

abstehenden Querschnitt von der Grösse f die Normalspannung o = — entsteht, so

ist die mechanische Arbeit, welche zur Herbeiführung der eingetretenen Formänderung aufgewendet werden musste, bei unveränderlichem Dehnungskoeffizienten, wie alle folgenden Gleichungen für die Formänderungsarbeit voraussetzen,

Y j'^fdx

102

L.'h'‘fdx

und für einen prismatischen Stab

') Weiteres s. „Elasticität und Festigkeit“, § 52, Ziff. 2.

Würde der Stab der Einwirkung von P plötzlich überlassen, ohne dass jedoch hierbei ein Stoss stattfindet, so wird die Dehnung und damit auch die Anstrengung doppelt so gross ausfallen, als wenn P von Null an stetig gewachsen wäre.

Diese Ueberschreitung der Formänderung und der Anstrengung über diejenige hinaus, welche bei stetig wachsender Kraft sich einstellt, verdient im Falle rasch wechselnder Belastung mehr Beachtung, als ihr in der Regel zu Theil wird. (Yergl. S. 86 unter e, Absatz 4.)

2. Arbeit der Biegung.

Bei der unter I durch Ziff. 2, a gekennzeichneten Belastung, und wenn bezeichnet Mb das biegende Moment für den um x von der einen Endfläche des Stabes abstehenden Querschnitt,

0 das gegenüber Mb in Betracht kommende Trägheitsmoment des Letzteren, so findet sich die mechanische Arbeit, welche die Biegung des Körpers beansprucht,

104

dx

A _    f ÆL

A~ 2 J 0

Für den nach Fig. 46 belasteten prismatischen Stab vom Querschnitt/’und dem Volumen V wird

105

HP

Fig. 46.

sofern

a die an der Befestigungsstelle im Abstand e von der Nullachse eintretende Normalspannung, i einen Koeffizienten, bestimmt durch

0 = t /■ e²,    .

106

bedeutet.

Für Körper von gleichem Widerstande (o = —e gleich gross für alle Querschnitte) ergiebt sich

.    107

d. h. für eine bestimmte Querschnittsform unabhängig von der Art der Stützung (Befestigung) und der Belastung.

Für die Dreiecksfeder, Fig. 26, S. 17,

108

a 2 TT"

T° F

3. Arbeit der Drehung.

Bei der unter I, Ziff. 5, gekennzeichneten Belastung und mit den daselbst eingeführten Bezeichnungen gelten für die Arbeiten A-, welche zur Verdrehung prismatischer Stäbe vom Volumen V aufzuwenden sind, die nachstehenden Beziehungen: Kreisquerschnitt

4 z,n

ax

109

Kreisringquerschnitt

₂ d* + dn*

d²

110

Elliptischer Querschnitt

ß a² + b²

a²

i ² V

max

111

Rechteckiger Querschnitt

a = 4

45

QO.

t ² V

max

112

C. Stabförmige Körper mit gekrümmter Mittellinie.

(Vergleiche das unter B Bemerkte.)

I. Die Mittellinie ist eine einfach gekrümmte Kurve, ihre Ebene Ort der einen Hauptachse sämmtlicher Stabquerschnitte, sowie der Iiichtungslinien der äusseren

Kräfte.

Die äusseren Kräfte ergeben für den betrachteten Querschnitt eine Normalkraft und ein auf Biegung wirkendes Kräftepaar.

Es bezeichne

P die Normalkraft im Schwerpunkt 0 des Querschnittes, positiv oder negativ, je nachdem sie ziehend oder drückend wirkt,

Mb das für den Querschnitt sich ergebende biegende Moment, positiv, wenn es eine Verstärkung der Krümmung herbeiführt, negativ, wenn das Entgegengesetzte der Fall ist,

/' die Grösse des Querschnittes,

r den Krümmungshalbmesser im Punkt Ö der Mittellinie vor Eintritt der Formänderung,

p den Krümmungshalbmesser in demselben Punkte der Mittellinie während der Formänderung,

a die durch P und Mb im Abstande 7] von der senkrecht zur Mittelebene stehenden Hauptachse des Querschnittes hervorgerufene Normalspannung x), ent-

0 Die in neuerer Zeit mit grosser Bestimmtheit geltend gemachte Ansicht, der gekrümmte stabförmige Körper sei hinsichtlich Beanspruchung durch Mb und P, d. h. in Bezug auf die Vertheilung von a über den Querschnitt, so zu behandeln, als ob seine Querschnitte einem geraden Stabe angehörten, führt zu einer Unterschätzung der Anstrengung des Materials, die unter sonst gleichen Verhältnissen um so bedeutender ausfällt, je grösser die in Richtung des Krümmungshalbmessers r liegende Querschnittsabmessung im Verhältnisse zu r ist. Näheres hierüber siehe „Elasticität und Festigkeit“, 3. Auflage, S. 470 u. f., 4. Auflage, S. 504 u. f.

Ein lehrreiches Beispiel aus neuester Zeit zu diesem Gegenstand findet sich in des Verfassers Aufsatz: „Eine Stelle an manchen Maschinentheilen, deren Beanspruchung auf Grund der üblichen Berechnung stark unterschätzt wird.“ (Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1901, S. 1567 u. f. ; 1902, S. 141 und 142, oder auch Heft 4 der Mittheilungen über Forschungsarbeiten auf dem Gebiete des Ingenieurwesens, S. 35 u. f.)

Für Gusseisen ist inzwischen diese Ansicht fallen gelassen worden, während sie für schmiedbares Material noch aufrecht erhalten wird. Eine kritische Besprechung der zur Stützung dieser Auffassung herangezogenen Versuche, sowie der aus den Ergebnissen der letzteren abgeleiteten irr-thümlichen Schlussfolgerungen findet sich in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1899, S. 261 bis 263, S. 403 und 404.

df

114

co

ic

Elasticität und Festigkeit.

sprechend dj3r daselbst auftretenden Dehnung e; wobei Y] als positiv gilt, wenn der Abstand von 0 aus vom Krümmungsmittelpunkt weg zu messen ist, und negativ dagegen, sofern er nach demselben hin liegt, a den Dehnungskoeffizienten.

Dann beträgt

P Mb Mh

⁰ — ~T ' r f fr

ri

v.fr r -j- yj ’

113

worin

Beträgt r etwa das Doppelte von Ji, bezw. von 2e oder mehr, so kann a mit Annäherung bestimmt werden aus

+ ~ü

Mb    Y]

JL’

119

indem alsdann

x fr² = co 0).

(Yergl. hierüber § 54 der „Elasticität und Festigkeit“.)

Der Krümmungshalbmesser ergiebt sieb aus

y*r

Mh

a(~ + p + -~)

in:--[- a

Mh

. . 120

/•

und für den Fall, dass die Querschnittsabmessungen in Richtung von r klein sind gegenüber r,

— — -f- a r    W

oder Mb =

. . 121

Wertbe von x.

Rechteckiger Querschnitt von der Breite b und der Höbe h = 2e (in der Richtung von Y] gemessen),

l-(v)+ł(9⁴+4-(-f)+--

. .    115

Kreisquerschnitt mit e als Halbmesser und elliptischer Querschnitt mit e als in die Mittelebene des Stabes fallender Halbachse

116

Symmetrielinie besitzender trapezförmiger Querschnitt mit den Abmessungen b lange Seite, bl kurze Seite, h Höhe,

+ -f

LO <=-

h Abstand des Schwerpunktes von der kurzen Seite,

3 b + b,

h Abstand des Schwerpunktes von der langen Seite,

(b + b,) h I

r + ei

r — e₂

(b-b+ 117

gleichschenkliges Dreieck mit der Grundlinie b und der Höhe h

1 + T ("3

r\

h )

ln

1+4-

o r

. . 118

Zeichnerische Bestimmung von

x Q.

Für den in Fig. 47 gezeichneten Querschnitt ist 0 ider Schwerpunkt, KO die eine Hauptachse desselben, senkrecht zur Krümmungsachse, welche um OK=r von der anderen Hauptachse absteht. Das rechtwinklige Koordinatensystem x, 7] fällt mit den Hauptachsen zusammen.

Kurve HOH ist eine gleichseitige Hyperbel, deren Asymptoten die Krümmungsachse und die im Abstande KM= 1 zur 7]-Achse gezogene Parallele sind.

Für den im Abstande -j-7] gelegenen Flächen-

Fig. 47.

ss

+^=zJ,H

streifen ist

OB : KM= OA : AK x : 1 = yj : (r -|- r;)

B__l+X

r + 7j

Für den im Abstande —7] gelegenen Flächenstreifen ergiebt sich

cl

OB : KM=OC : CK x : 1 = — 7] : (r — tj)

—5—=CCV r — 7]

Krünwuuigsadise_

,_1 K_____2^1 Af

Die Produkte

r -j- 7)

— df

stellen somit je den Inhalt des Körperelementes mit der Grundfläche df und der Höhe gleich dem zugehörigen x der gezeichneten Hyperbel dar. Das gesuchte, über den

ganzen Querschnitt sich erstreckende Integral f.....^ ^ d f ist hiernach gleich der Summe

!) Verfahren von Bantlin, s. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1901, S. 164 u. f. C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

k—

_ł__

Fig. 48.

i?\

MO

----1---J

7t

AA

_l±

—ALT

“b-

___6_

K rrn

i /-

i/W

10

Ti

-A—i~

•hy

x—-f— j₇,

zfet=H“

______a____hi

-rb

F rf^ 1 il

—h- —

|-----

H---

cni

—Ja-V*i

Krümirwnosncknc ł____±_

1a______\jv

aller dieser Körperelemente, also gleich dem Volumen des prismatischen Körpers, welcher auf dem Querschnitt als Grundfläche nach der positiven und negativen Seite sich aufbaut und durch die hyperbolische Cylinderfläche HOH begrenzt wird.

Das Verfahren zur Bestimmung von % besteht somit darin, dass man den Querschnitt in eine ausreichende Anzahl von Streifen parallel der Krümmungsachse theilt, die zu den Flächenstreifen gehörigen Ordinaten der gleichseitigen Hyperbel bestimmt, die Inhalte der Körperelemente berechnet und algebraisch addirt. '/. selbst ergiebt sich durch Division mit — f.

Um die Æ-Werthe möglichst genau zu erhalten, zeichnet man die gleichseitige Hyperbel überhöht, indem man den Abstand KM der Asymptote etwa gleich 10 anstatt 1 wählt. Dann ergeben sich auch die x-Wertlie in lOfacher Vergrösserung.

Beispiel. Der in Fig. 48 dargestellte Querschnitt wird auf der einen — positiven — Seite der Hauptachse in 8 Streifen, auf der anderen — negativen — Seite in 6 Streifen zerlegt; sodann wird die gleichseitige Hyperbel mit KM = 10cm gezeichnet.

Das Ergebniss lässt die folgende Zusammenstellung erkennen.

Flächenstreifen No. Grösse

Positives

qcm

cm¹)

Körper

inhalt

ccm

Flächenstreifen Grösse

No.

qcm

Negatives

cm¹)

Körper

inhalt

ccm

OiCnCn^OiaoiOS Cn üi Cn <i üi ^ 05 OOOCO

ooooo o o o o'i-‘cooscoco'!f».7t^

0>05|^00(«OKI^

OOMtnOOWK)»

15,062

26,797

25,088

23,413

14,426

13,310

8,800

3,300

O! O    H    (M    CO    I    I

r—I    T—I    T-H    y—\    r-H |

h-‘

, OO O O OO Ol OT

I DO O O 05 Ol Ol O O O k*. O O

m m p p o o S OO DO OO Cn DO O CO OO Oi Cn Ol o o co do —i oo

3,740

16,962

46,829

85,300

128,000

154,160

Summe

439,2

130,196

489,4

434,991

0 In Wirklichkeit ist x keine Länge, sondern — wie aus dem Gange der Entwicklung folgt — das Verhältniss zweier Längen, also eine Zahl. Da diese Zahl jedoch als Länge dargestellt wird, so

df als Volumen, während diese Summe

erscheint hier x als Länge und deshalb später auch / —A und ihre einzelnen Bestandtheile nur Flächen sind. ‘

Hieraus

f—i

J r -f- 7]

f = 439,2 + 489,4 = 928,6, df — 130,196 — 434,991 = — 304,795,

928,6

(— 304,795) = 0,3282.

II. Die Mittellinie ist eine doppelt gekrümmte Kurve.

Die gewundenen Drehungsfedern.

Es bezeichne, Fig. 49 bis 53,

P die in die Achse der Feder fallende Belastung, i die Anzahl der Windungen derselben,

y die Durchbiegung (Zusammendrückung), herbeigeführt durch die Belastung P und entsprechend der Drehungsanstrengung kd, ß den Schubkoeffizienten.

Dann ergiebt sich:

Fig. 49.

Feder Fig. 49, Querschnitt kreisförmig.

y = 64 l

Pr = TWkdd*    ■

4:ii ~

. . 122

Pr³

.    123

Fig. 50.

ft

Feder Fig. 50, Querschnitt rechteckig.

Pr =

.    .    124

y = 7,2 :ii

b² + h²

b»hs

Pr³ß = 1,6 ui

bh²

r²kdß .

125

Fig. 51.

Feder Fig. 51, Querschnitt kreisförmig.

y“ — 16 7

Pr₂=^-kdd* .    .

Hl + »g) (»h² + r2²)

. . 126

Pß .    .    .    127

Q_

r

Fig. 58.

i!

’JU

,,r■ ■

— UH —rr- Pß .    .

Pr =

.    .    129

Feder Fig. 53, Querschnitt rechteckig.

Pr₂ =

.    .    130

y' = 1,8 Tr i (rx -f r₂) (r^ + r₂²)

b² + h²

bàh³

Pß .    .    131

Fig. 52.

Feder Fig. 52, Querschnitt kreisförmig, r stetig bis auf 0 abnehmend.

D. Gefässe und plattenförmige Körper.

Bei Benützung der folgenden Gl. 132 bis 154 ist die Bemerkung am Schlüsse dieser Abtheilung zu beachten.

I. Hohlkugel.

Bezeichnungen:

innerer Halbmesser, ra äusserer Halbmesser,

Tiz zulässige Zuganstrengung, Druckanstrengung.

a. Innerer Ueberdruck

ra = ri

\y k+o APi

V k,-0fibPi

= ri

7 1 + 0,4f

-°’⁶⁵P

.    .    132

Die grösste Anstrengung tritt an der Innenfläche in Richtung des Umfanges ein. Nach Massgabe dieser Gleichung sind nur solche Verhältnisse möglich, für welche sich endliche Werthe von ra ergeben.

Für im Verhältniss zum Halbmesser geringe Wandstärken s — ra —

Pt

133

s = T r<

Wenn die Hohlkugel nicht aus dem Ganzen besteht, sondern aus einzelnen Theilen hergestellt wurde, die durch Nietung oder in anderer Weise verbunden sind, so wird die Widerstandsfähigkeit der Verbindung in Betracht zu ziehen sein.

b. Aeusserer Ueberdruck pa.

Sofern Einknicken oder Einbeulen der Wandung nicht zu befürchten steht, all

gemein

Ta =

Ti

134

_i 05

1,05 h

und für geringe Wandstärken

y -P<Ł

2    « h

135

Die Bemerkungen unter a gelten auch hier.

Ist die bezeichnete Voraussetzung nicht erfüllt und bedeutet

p₀ die Flüssigkeitspressung, bei welcher Einbeulung zu erwarten steht, k₀ die zu p₀ nach Massgabe der Gleichung

gehörige Druckspannung im Material, so ergeben Versuche des Verfassers¹)

1/-Ł

V S

.    136

k₀ = A — B

Hierin bedeutet

A eine Druckspannung, welche für Material, wie Flusseisen u. s. w., etwas oberhalb der Quetschgrenze des Materials liegt,

B eine Zahl, welche von der Vollkommenheit der Kugelform, sowie von den besonderen Einflüssen abhängt, denen die Hohlkugel unterworfen ist.

2. Flache Böden

welche Hohlcylinder, in denen der Ueberdruck p{ herrscht, nach Massgabe der Fig. 54 (Gusseisen) oder Fig. 55 (Flusseisen) abschliessen.

b C. Bach, „Versuche über die Widerstandsfähigkeit von Kesselwandungen“, Heft 6, Berlin 1902, oder auch Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1902, S. 333 u. f.

S. auch zweiten Abschnitt dieses Buches unter B, 3, a, tj.

Die Stellen der grössten Anstrengung befinden sich in einem Abstande x von der Cylinderach.se, in Bezug auf den gilt : a^> x^> a — r ; sie liegen somit in der Krempung und zwar nach der Cylinderfläche hin, in welcher der gewölbte Theil des Bodens an den ebenen anschliesst.

a. Gusseiserne Böden (Fig. 54), welche mit den Hohlcylindern, die sie ab-schliessen, aus einem Stück bestehen.

Fig. 54.

.*■

0,5 r ( 1 -f — V a

i)l

Pń •

. . 137¹)

im Falle r verhältnissmässig klein gegen a, sodass das erste Glied gegen das zweite zurücktritt,

in

der Klammer

kb :> 0,8

0,5 r (l -f

-) V

<±LU>

138

b. Umgekrempte, ein ge nietete Böden aus Flusseisen (Fig. 55).

Fig. 55.

Vy

-<I

-i-

Al

0,5 - + <p

(-

— 0,5 r

(i + -

\ a

4'!

Pil

. . 139²)

0 Die Versuche zur Prüfung der Gl. 137 wurden mit Böden aus zähem Maschinenguss, der die Gusshaut behielt, angestellt. Näheres hierüber findet sich in den Veröffentlichungen, welche in der folgenden Fussbemerkung 2 genannt sind.

²) Die hierauf bezüglichen Versuche s. „Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure“ 1897, S. 1157 u. f., 1191 u. f., 1218 u. f., oder auch des Verfassers „Versuche über die Widerstandsfähigkeit von Kesselwandungen“, Heft 3, Berlin 1897.

S. auch daselbst (S. 1222 bis 1224, bezw. S. 12 und 13) die für die Beurtheilung der Inanspruchnahme flacher Wandungen gegebenen Darlegungen, aus denen u. A. erhellt, dass die Grösse der Biegungsanstrengung des Bodens bis zu einem gewissen Grade vermindert wird durch die Nachgiebigkeit der Befestigung des Bodens am Umfange, dass also der vollkommen eingespannte Boden eine grössere Anstrengung eideidet, als der etwas nachgiebige, sofern die Nachgiebigkeit ein bestimmtes Mass nicht überschreitet.

bezw.

I a

l“

— 0,5 r

(i + -

\ a

Pi •

140

Der Koeffizient (p ist wenigstens

O

5-, mindestens aber -5-

O    O

zu setzen; er hängt ab von der Nachgiebigkeit des Cylinders, in den der Boden eingenietet ist, und von der Nachgiebigkeit der Nietverbindung. Bei Verwendung von Böden aus zähem Flusseisen kann für gewöhnlich (ohne näheres Eingehen auf diese Verhältnisse) <p = gewählt werden.

Bei grossen Werthen von r wird die Anstrengung des Materials an der Verbindungsstelle, woselbst der Boden durch die Nietlöcher verschwacht ist, für die Wandstärke massgebend.

Um geringe Bodenstärke zu erhalten, muss der Krempungshalbmesser r entsprechend gross gewählt werden.

3. Hohlcylinder.

Bezeichnungen wie Ziff. 1 (Hohlkugel).

a. Innerer Ueberdruck p{.

ra = r.

1 / K + Q A

v kz — 1,3 _p,.

¹ + °’⁴ f-

.    .    141

Die grösste Anstrengung findet an der Innenfläche in Richtung des Umfanges statt. In Richtung der Cylinderachse ist die Anstrengung des Materials (durch die Kraft ^ ri² Pi> weit kleiner; für den Fall geringer Wandstärken nur halb so gross als senkrecht dazu.

Es sind nur solche Verhältnisse möglich, für welche sich endliche Werthe von ra ■ergeben, d. h. bei Gl. 141

Für geringe Wandstärken gilt

Pi

142

Bei Herstellung des Cylinders aus einzelnen Theilen wird die Widerstandsfähigkeit der Verbindungsstellen in Rechnung zu ziehen sein.

Ueber Versuche des Verfassers mit gewölbten Böden ist in der „Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure“ 1899, S. 1585 u. f., S. 1613 u. f., und im Heft 4 der „Versuche über die Widerstandsfähigkeit von Kesselwandungen“ berichtet.

Hinsichtlich der heute üblichen Berechnung gewölbter Böden s. zweiten Abschnitt dieses Buches unter B, 3, a, Ç und th

b. Aeusserer Ueberdruck pa.

Wenn Einknicken oder Einbeulen der Wandung nicht in Betracht kommt

ra = ri

v_*

v Je- 1

ri

1,7 Pa -

1 7 ~ ’ Je

und für geringe Wandstärken

.    144

Die Bemerkungen unter a sind auch hier zu beachten.

Die Gl. 141 bis 144 lassen einen etwaigen, die Festigkeit des Cylindermantels unterstützenden Einfluss der Cylinderböden (und zutreffendenfalls der Quernähte) unberücksichtigt. Je kürzer der Cylinder im Vergleich zum Durchmesser ist, um so bedeutender wird unter sonst gleichen Verhältnissen dieser Einfluss sein, je grösser die Länge, um so mehr wird er verschwinden. In der Mehrzahl der Fälle tritt er in den Hintergrund; wo es nicht der Fall, kann seine Berücksichtigung schätzungsweise dadurch erfolgen, dass die zulässige Anstrengung des Materials entsprechend höher in die Rechnung eingeführt wird.

Steht Flachdrücken oder Einbeulen der Wandung zu befürchten

.    .    145

2 Je

S =

Hierin bedeutet

l die Länge des Cylinders, zutreffendenfalls den Abstand der wirksamen Cylinder-versteifungen,

a eine Zahl, welche von der Vollkommenheit der kreiscylindrischen Form sowie von den besonderen Einflüssen abhängt, denen der Cylinder unterworfen ist. (Vergl. hierüber die Erörterungen im zweiten Abschnitt unter B, 3, a, s, betreffend die Wandstärke der Dampfkessel-Flammrohre.)

4. Ebene Scheibe, im Umfange vom Halbmesser r aufliegend und durch den Flüssigkeitsdruck p über die Fläche irr² belastet.

Bezeichnungen :

Ji Stärke der Scheibe, y Durchbiegung in der Mitte,

Jcb zulässige Biegungsanstrengung, a Dehnungskoeffizient des Scheibenmaterials.

'S

-e-

.    146

.    147

Die Koeffizienten [i und ^ hängen insbesondere ab von der Befestigungsweise der Scheibe, sowie von der Grösse der Kraft, mit welcher die Scheibe zum Zwecke der Ab-

dichtung gegenüber der mit p gepressten Flüssigkeit angedrückt wird, von der Art der Abdichtung, von der Beschaffenheit der Oberfläche der Scheibe da, wo diese das Dichtungsmaterial berührt, und da, wo sie sich mit ihrer anderen Seite gegen die Auflagerstelle stützt u. s. w.    t

Je nachdem sich die Auflagerung am Umfange von dem Zustande des Frei-auf'liegens entfernt oder ihm sich nähert, schwankt nach dem, was aus den bis heute vorliegenden Ergebnissen von Versuchen mit gusseisernen Scheiben geschlossen werden

bis

5

Bei diesen Versuchen

war die Auflagerung am Umfange in allen Fällen derart, dass der Bruch der Scheibe in der Mitte begann.

Für zähes Flusseisen kann a gewählt werden:

3    2

—, mindestens aber —, falls die Scheibe vollständig frei aufliegen würde, wobei die

grösste Anstrengung in der Mitte der Scheibe auftritt,

4

am

-g-, wenn die Scheibe am Umfange als vollkommen eingespannt aufgefasst werden darf, wobei die grösste Beanspruchung Umfange statthat,

-g-, falls die Einspannung am Umfange soweit nachgiebig ist, dass die Beanspruchungen am Umfange und in der Mitte ungefähr gleich ausfallen. (Vergl. zweiten Absatz der Fussbemerkung 2, S. 38.)

5. Ebene Scheibe, im Umfange vom Halbmesser r frei aufliegend und in der Mitte durch eine Kraft P belastet, welche sich gleichförmig über die Kreisfläche ttr₀² vertheilt.

148 149

(Gusseisen) und = — bis

—    O    m

6. Elliptische Platte, im Umfange, bestimmt durch die grosse Achse a und die kleine Achse b, auf liegend, sowie durch den Flüssigkeitsdruck p über die Fläche

— ab belastet.

4

Bezeichnungen sonst wie unter Ziff. 4.

hï>

IC

(M

.    .    150

'4

00 CO

<D

Xfl

So’

CD

4^

7. Elliptische Platte, wie Ziff. 6, jedoch frei aufliegend und nur in der Mitte mit P

belastet.

K7>

b_ P a kb

.    .    151

-jy- bis (Gusseisen).

—    O

8. Rechteckige Platte, im Umfange 2 (« + &), bestimmt durch die lange Seite a und die kurze Seite b, auf liegend, sowie durch den Flüssigkeitsdruck p über die

Fläche a b belastet.

Bezeichnungen sonst wie unter Ziff. 4.

All

DO

152

Für die quadratische Platte mit b~a

IIS/

rL

.    .    153

-T- bis — (Gusseisen, vergl. Ziff. 4). 4 o

9. Rechteckige Platte, wie Ziff. 8, jedoch frei auf liegend, und nur in der Mitte

mit P belastet.

h>.

1,5 (J. —

a

b_ kb

154

r*

[J. = — bis 2 (Gusseisen).

Bei Benützung der Gl. 132 bis 154x) ist insbesondere noch Folgendes zu beachten.

]) Näheres über die Grundlagen dieser Gleichungen s. „Elasticität und Festigkeit“, § 58 u. f., sowie des Verfassers „Versuche über die Widerstandsfähigkeit ebener Platten“, Berlin 1891, oder

Erfährt das Gefäss oder die Platte Abnützung, z. B. durch Abrosten u. s. w., so ist die berechnete Wandstärke um einen der Abnützung entsprechenden Betrag zu ver-grössern. Verlangen Rücksichten auf Herstellung, Fortschaffung, Aufstellung, auf eintretende Temperaturunterschiede sowie dadurch wachgerufene Spannungen u. s. w. eine grössere Wandstärke, als die betreffende Gleichung geliefert hat, so sind naturgemäss diese Rücksichten massgebend.

Haben sich ebene, aus genügend zähem Materiale bestehende, am Umfange aufliegende und derart befestigte Platten, dass die grösste Beanspruchung in der Plattenmitte eintritt, unter Einwirkung der Belastung bleibend durchgebogen, so besitzen sie in diesem gewölbten Zustand eine grössere Widerstandsfähigkeit gegenüber ruhender Belastung als in ihrer ursprünglich ebenen Form¹). Die Zähigkeit hat jedoch durch diese Ueberanstrengung abgenommen.

E. Koeffizienten der Elasticität und Festigkeit.

Die Angaben gelten, sofern nicht ausdrücklich etwas Anderes bestimmt wird, immer für das Kilogramm als Kraft- und für das Quadratcentimeter als Flächeneinheit.

auch in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1890, S. 1041 bis 1048, 1080 bis 1086, 1103 bis 1111, 1139 u. f., sowie die in der Fussbemerkung 2, S. 38 und 39, bezeichneten Veröffentlichungen.

J) Von diesem Satz ist in einem Einzelfalle ausserhalb Deutschlands eine eigenartige Anwendung versucht worden, die im Interesse der Klarstellung hier mitgetheilt werden soll.

Der ebene Verschlussboden (Flusseisen) des 500

mm

weiten Stutzens eines Dampfkessels für

6 Atm. Betriebsüberdruck war nur rund 10mm stark genommen worden. Bei der Druckprobe mit 10 Atm. wurden 16

Durchbiegung, davon 9

gewählten Stärke des Bodens nachträglich zu rechtfertigen, berief man sich einfach — ohne weiteren Nachweis — auf den bezeichneten Satz. (J. Bartl, Zeitschrift der Dampfkesseluntersuchungs- und Versicherungs-Gesellschaft, Wien 1902, Heft 3.)

Angenommen, diese Berufung sei richtig, so hätte zunächst die Verpflichtung Vorgelegen, nachzuweisen, dass der Boden und seine Befestigung in der Form, die er bei der Druckprobe angenommen hatte, diejenige Widerstandsfähigkeit besass, welche bei 6 Atm. Betriebsdruck gefordert werden muss; ferner, dass das Blech noch die Zähigkeit besitzt, die man von ihm zu fordern veranlasst und berechtigt ist.

Der Auffassung, welche in der Berufung zum Ausdruck gelangt, schiebt übrigens in Deutschland schon die Vorschrift in § 11 der allgemeinen polizeilichen Bestimmungen über die Anlegung von Dampfkesseln einen Riegel vor: „Die Kesselwandungen müssen dem Probedruck widerstehen, ohne eine bleibende Veränderung ihrer Form“ (worunter natürlich eine solche von Erheblichkeit zu verstehen ist) „zu zeigen und ohne undicht zu werden.“

Der Kesselerbauer hat wie jeder andere Konstrukteur solche Abmessungen zu wählen, die auch gegenüber Zufälligkeiten im Betriebe, bei mangelhaften Stellen im Material noch ausreichende Sicherheit bieten, und ist deshalb verpflichtet, sich nach dem zu richten, was als anerkannte Regel auf dem Betreffenden Gebiete (Kesselbau) gilt. Wer eine ebene Wandung anordnet, hat diese unter Berücksichtigung der in Betracht kommenden Verhältnisse stark genug zu bemessen; erscheint die sich ergebende Dicke zu bedeutend, so ist von vornherein gewölbte Form zu wählen.

mm

mm

bleibend, festgestellt. Um die Zulässigkeit der

I. Eisen und Stahl.

I. Zusammenstellung der Koeffizienten.

Unter Hinweis auf die sich anschliessenden Erörterungen.

Material

Dehnungs

koeffizient

(vergl.

S.2,4u.7)

Schub

koeffizient

(vergl.

S. 22)

rj.

Proportio

nalitäts

grenze

(vergl.

S. 3)

Streck-

(Quetsch-)

grenze

(vergl.

S. 4 u. 7)

Festigkeit (vergl. S. 5 und 8)

Zug

Kz

Druck

Arbeits

vermögen

(vergl.

S. 5)

Scliweisseisen 11. .

2000000

770000

1300

und

mehr

1800

und

mehr

3300

bis

4000

Quetsch

grenze

massgebend.

2 bis 7

2800

Scliweisseisen _L •

bis

3500

Flusseisen .    .

2150000

830000

1800

und

mehr

2000

und

mehr

3400

bis

4400

2500

Flussstahl . .

2200000

850000

bis

5000

2800

und mehr; härteres Material keine Streckgrenze.

4500

bis

10000

und mehr

Federstahl,ungehärtet

2200000

850000

5000

und mehr

bis

Quetsch

grenze

massgebend.

Bei weichem Material die Quetschgrenze massgebend; K sonst mit dem Grade der Härte bis über die Zugfestigkeit steigend.

6 bis 8

Zähes Material 8 u. mehr.

10000

und mehr

Federstahl, gehärtet

2200000

850000

Ueber

7500

bis

17000

Gusseisen . .

veränderlich (vergl. S. 65)

veränderlich (vergl. S. 68)

Stahlguss . .

2150000

830000

Nicht vorhanden, da a zunimmt mit wachsender Spannung (vergl.

S. 4).

2000

und mehr

2100

und mehr

1200

7000

0,08

bis

bis

bis

2400

8500

0,14

3500

bis

Wie bei Flussstahl.

7000 u. m.

Zähes Material 7 u. mehr.

Bemerkungen zu den auf folgender Seite zusammengestellten zulässigen Anstrengungen.

Die zulässigen Anstrengungen unter a gelten, wenn die Belastung eine ruhende ist. Die zulässigen Anstrengungen unter b gelten, wenn die Belastung eine beliebig oft wechselnde ist, derart, dass die durch sie hervorgerufenen Spannungen abwechselnd von Null bis zu einem grössten Werthe stetig wachsen

Zulässige Anstrengung

Material

Zug kz

Druck Je

Biegung Jeb⁶)

Schuh Jes⁷)

Drehung Jcd⁷)

Schweisseisen¹) . .

900

600

800

900

600

900

600

300

720

480

240

360

240

120

900

600

300

900

600

900

600

300

720

480

240

600

400

200

Flusseisen²) .    .

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

1200

800

400

1200

800

1200

800

400

960

640

320

840

560

280

1200

800

400

1200

800

1200

800

400

960

640

320

900

600

300

Flussstahl²) .    .

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

1500

1000

500

1500

1000

1500

1000

500

1200

800

400

1200

800

400

Federstahl, gehärtet³) Gusseisen⁴) . . . .

7500³)

5000³)

6000³ )

4000³)

300

200

100

900

600

-⁴)

-⁴)

-⁴)

-⁴)

-⁴)

-⁴)

-⁴)

-⁴)

-⁴)

600

400

200

900

600

750

500

250

480

320

160

480

320

160

Stahlguss⁵) .    .

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

900

600

300 ¹ 1200

900

1050

700

350

840

560

280

840

560

280

und dann wieder auf Null zurücksinken u. s. w. (z. B. wiederholte Dehnung, wiederholte Biegung, wiederholte Drehung nach einer Richtung hin)f).

Die zulässigen Anstrengungen unter c gelten, wenn die Belastung eine beliebig oft wechselnde ist, derart, dass die durch sie hervorgerufenen Spannungen abwechselnd von einem grössten negativen Werth stetig wachsen bis zu einem grössten positiven, in absoluter Beziehung gleichgrossen Werth, dann wieder abnehmen u. s. f. (z. B. wiederholte Biegung und wiederholte Drehung nach entgegengesetzten Richtungen hin u. s. w.)f).

Für zwischenliegende Beanspruchungen können dazwischen gelegene, den Spannungsgrenzen entsprechende Werthe genommen werden.

Die als zulässige Anstrengung gegebenen Zahlen setzen gutes, für die in Frage stehende Verwendung geeignetes Material voraus. Bei Verwendung von Material, das mit Rücksicht auf seinen Zweck in besonders geeigneter Beschaffenheit hergestellt wird (vergl. z. B. S. 57 u. f.), kann je nach den Verhältnissen mehr oder minder bedeutend darüber hinausgegangen werden.

Wenn Konstruktionstheile gegenüber lebendigen Kräften, d. h. gegenüber den Wirkungen bewegter Massen, also gegenüber dynamischen Wirkungen, widerstandsfähig zu machen sind, so ist besondere Rechnung anzustellen, erforderlichenfalls der eigenthüm-

es

f) Wechsel in der Beanspruchung kann nicht blos durch Aenderung der belastenden Kräfte, sondern auch durch Aenderung der Temperatur veranlasst werden. In dieser Hinsicht empfiehlt sich festzuhalten, dass Temperaturunterschiede, die ihrer absoluten Grösse nach nicht sehr gross erscheinen, schon recht erhebliche Spannungen liefern können. Beispielsweise entspricht bei Schmied

barem Eisen, wenn für dessen Wärmeausdehnungskoeffizient Werth

gesetzt und für a der runde angenommen wird, eine Ausdehnung oder Zusammenziehung, hervorgerufen durch

80000

2000000

10° C. Temperaturunterschied. der Dehnung oder Zusammendrückung, welche durch eine Zug- bezw. Druckbelastung erzeugt wird, die 250 ks/qcm Spannung liefert.

liehen Beanspruchung (Stösse) durch Verminderung der zulässigen Belastung schätzungsweise Rechnung zu tragen.

Gegenüber dynamischen Wirkungen, wie auch gegenüber den Einwirkungen von Spannungen, welche durch stark wechselnde Belastungen oder durch starke Temperaturunterschiede veranlasst werden, empfiehlt es sich, Material mit ausreichend grossem Arbeitsvermögen zu wählen.

Liegt in einzelnen Fällen Veranlassung vor, besonders leicht zu bauen, so kann unter der Voraussetzung durchaus sorgfältiger Konstruktion, namentlich auch der Einzelheiten, bei Verwendung vorzüglichen Materials und entsprechender sachgemässer Ausführung über die angegebenen zulässigen Anstrengungen hinausgegangen werden; wie weit, dies muss unter Berücksichtigung der Eigentümlichkeiten des einzelnen Falles entschieden werden. Zwingen die Verhältnisse zu bedeutender Ueberschreitung, so ist überdies vorher Prüfung des Materials (womöglich auf die in Betracht kommende Beanspruchungsweise) angezeigt.

x) Für vorzügliches Sch weisseisen können die angegebenen zulässigen Belastungen, welche Stabachse und Faserrichtung als gleichlaufend voraussetzen, um Beträge bis zu einem Drittel höher genommen werden, sofern die hierdurch zugelassenen grösseren Formänderungen in ihrer Gesammtheit mit dem besonderen Zweck des gerade in Frage stehenden Körpers vereinbar sind. Wo zu befürchten steht, dass die Gesammt-formänderung die mit Rücksicht auf den Zweck des Körpers als höchstens zulässig erachtete Grenze überschreitet, ist von dieser auszugehen.

²) Die höheren Zahlen sind nur zulässig, wenn es sich um ein als durchaus zuverlässig erkanntes Material handelt, welcher Punkt übrigens bei Verwendung von Flusseisen und Flussstahl, wenigstens zur Zeit noch, ganz allgemein im Auge behalten werden muss, und unter der weiteren Voraussetzung, dass das Material nicht zu weich ist. (S. S. 53 u. f.)

Für Material in besonderer Form, wie Draht, werden je nach den Umständen mehr oder minder hohe Werthe, entsprechend der höheren Festigkeit (vergl. S. 59 u. f.), zugelassen.

Ł = 6500 ke/

³) Wohl er hält (S. 8 seiner auf S. 70 erwähnten Schrift) bei Anspannung gehärteter Eisenbahnwagenfedern durch die Belastung, ruhend gedacht, mit rund ein Spielen derselben zwischen den Spannungen 6500 und 8600kg für zulässig. Heute pflegt man durch die ruhende Belastung l’b= 6000 bis 6500 kg/qCm zuzulassen; zuweilen findet man auch noch höhere Werthe.

Die S. 45 für hb und ka gegebenen Werthe setzen sehr gutes Material voraus; ob man für den Specialstahl, den Krupp zu Federn herstellt (vergl. S. 58), noch erheblich darüber hinausgehen kann, und bejahendenfalls wie weit, wird im Einzelfalle zu erwägen sein.

⁴) Die Widerstandsfähigkeit gusseiserner Körper gegenüber Biegung erweist sich von der Querschnittsform sowie davon abhängig, ob die Gusshaut noch vorhanden ist oder nichtf). Auch die absoluten Abmessungen, insbesondere die Wanddicken, sind

f) S. des Verfassers Arbeit: „Die Biegungslehre und das Gusseisen“. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1888, S. 193 bis 199, 221 bis 226, 1089 bis 1094, sowie dessen Klarstellung des Einflusses der Gusshaut in derselben Zeitschrift 1889, S. 140 bis 143, oder auch „Abhandlungen und Berichte“, 1897, S. 60 bis 80. 84 bis 88 (Fussbemerkung).

nach Massgabe des S. 76 im letzten Absatz unter a Bemerkten von Einfluss und zwar für alle Beanspruchungsartei:. Die Angaben gelten für Querschnitte von mittlerer Dicke.

Nach Versuchen des Verfassers kann gesetzt werden

Fig. 56.

kb — kz . (J.₀ "J/^

Fl

.    .    155

%-----~h

Hierin bedeutet mit Bezug auf Fig. 56

ex den Abstand der am stärksten angestrengten Fasern von der Nullachse,

z₀ den Abstand des Schwerpunktes der auf der einen Seite der Nullachse gelegenen Querschnittsfläche von dieser Schwerlinie, also beispielsweise

für ein Rechteck von der Höhe 1t

für ein Quadrat mit senkrecht liegender Diagonale von der Länge 2 ex

|x₀ einen Koeffizienten, welcher gesetzt werden darf

a)    für diejenigen Querschnitte, welche oben und unten durch eine wagrechte Gerade begrenzt sind, wie z. B. jf§j J_ _|_ |—| u. s. f.,

a) falls die Staboberfläche von der Gusshaut befreit ist, g₀ = ß) falls die Staboberfläche die Gusshaut noch besitzt, [A₀ = l¹);

b)    für kreisförmigen und für über Eck liegenden quadratischen Querschnitt, bei welchen Querschnittsformen — streng genommen — nur eine einzige Faser am stärksten gespannt ist,

= 1,38 ¹),

-t- CO

«) ft, =

ß) ft, = 1,1 *)•

Dem V orstehenden entsprechend ist kb abgerundet

ohne Gusshaut

mit Gusshaut

bei der Belastungsweise für kreisförmigen Querschnitt .    .    2,05 k, = 615 410 205 kg, 1,7 kz = 510 340 170 kg

1,4 *, = 420 280 140 .,

für rechteckigen Querschnitt .    .    1,7 lcz = 510 340 170

für I-Querschnitt, mittlere Ver-

hältnisse vorausgesetzt .    .    .    1,45 kz = 435 290 145

1,2 kz = 360 240 120 „

') Die Versuche ergaben durchschnittlich jj.₀ noch etwas grösser; im Sinne des Zweckes unserer Festigkeitsrechnungen erscheint es jedoch richtiger, eher zu klein als zu gross in die Rechnung einzuführen.

Für Gusseisen von besonders hoher Festigkeit, welches Verfasser in neuester Zeit untersucht hat und worüber in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1900, S. 409 u. f. berichtet ist (S. 76 finden sich Angaben über die Zugfestigkeit dieses Materials), ergab sich jj.₀ noch erheblich grösser als für Gusseisen gewöhnlicher Beschaffenheit, wie es für guten Maschinenguss verwendet zu werden pflegt. Im Durchschnitt fand sich für das bezeichnete Material im Falle ß der Werth jj.₀ = co 1,3.

Für vorzügliches Gusseisen (vergl. S. 61 unter e, sowie S. 76) in Formen, welche hei sachgemässer Herstellung Gewähr dafür bieten, dass die Gussspannungen gering ausfallen und dass die Dichtheit des Gusses eine vollkommene wird, können die für hg und lvb gegebenen Werthe um Beträge bis zu einem Drittel höher genommen werden.

Die Widerstandsfähigkeit gusseiserner Körper gegenüber Drehungsbeanspruchung ist ebenfalls abhängig von der Querschnittsform; der Einfluss der Gusshaut erweist sich hier jedoch weit geringer als bei Biegung¹).

Für die unter Ziff. 5 „Drehung“ S. 22 bis 25 aufgeführten Querschnitte ist zu setzen

Kreis, Fig. 34

Jca : bz = reichlich 1

Rechteck,

Fig. 39 Jc₄ : hz =1,4 bis 1,6

Kreisring, Fig. 35 0,8 bis 1

Hohlrechteck, Fig. 41 1 bis 1,25

Ellipse, Fig. 36 1 bis 1,25

Hohlellipse.

Fig. 37 0,8 bis 1

X" |_⁻    “ |_-Querschnitt.

Fig. 42, 43. 44, 45 1,4 bis 1,6

Querschnitt :

Querschnitt:

Zum Querschnitt Fig. 35.

Der Werth für den Kreisring hängt ab von dem Verhältniss d₀ : d. In dem Masse, in welchem sich dasselbe der Null nähert (Vollkreis), steigt er bis reichlich 1. Die Zahl 0,8 gilt für d₀ : d ungefähr gleich 0,7.

Zu den Querschnitten Fig. 36, 39, 42, 43, 44 und 45.

Es sind um so geringere, der kleineren Zahl näher kommende Werthe zu wählen, je mehr sich je beziehungsweise die Ellipse dem Kreise, das Rechteck dem Quadrate, der _L~ und der | -Querschnitt der Quadratform (5₀ = 0, h — s), ebenso der -|-- und der |_-Querschnitt der Letzteren (h = b = s) nähern.

Zu den Querschnitten Fig. 37 und 41.

Hier sind die beiden vorhergehenden Bemerkungen zu berücksichtigen. Je kleiner verhältnissmässig a₀ und b₀ (gegenüber a und 5), beziehungsweise 5₀ und h₀ (gegenüber b und h) sind, um so mehr nähert sich unter sonst gleichen Verhältnissen der Koeffizient der oberen Grenze. Das Gleiche gilt, je langgestreckter der Querschnitt ist.

Unter Bezugnahme auf das Vorstehende werde gesetzt bei der Belastungsweise

für den Kreis „    „    Kreisring

.. das Quadrat

„    „    langgestreckte    Rechteck

kd = 1,0    lcz =    300    200    100 ke

Die Widerstandsfähigkeit gusseiserner Körper bei Inanspruchnahme auf Schub hängt infolge der Veränderlichkeit des Dehnungskoeffizienten voraussichtlich ebenfalls von der Querschnittsform ab. Bis jetzt liegen jedoch nur Versuchsergebnisse des Verfassers vor, welche nachweisen, dass die Scheerfestigkeit des Gusseisens in Form von

') S. des Verfassers Versuche über Drehungsfestigkeit, Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1889, S. 137 bis 145 und S. 162 bis 166, oder „Abhandlungen und Berichte“, 1897, S. 80 u. f., sowie „Elasticität und Festigkeit“, §§ 35 und 36.

Rundstäben die Zugfestigkeit desselben zu überschreiten pflegt¹). Unter diesen Umständen wird bis auf Weiteres ks etwa gleich kz zu nehmen sein.

⁵)    Hinsichtlich der zulässigen Belastung des Stahlgusses empfiehlt es sich, das S. 61 u. f. unter f Bemerkte zu beachten und je nach der Bezugsquelle, wenigstens zur Zeit noch, mehr oder minder vorsichtig zu sein. Unter Umständen kann über die S. 45 angegebenen Höchstwerthe hinaus bis zu denjenigen für Flusseisen gegangen werden, jedenfalls aber nicht ohne vorherige Prüfung der in Betracht kommenden Verhältnisse.

Weicher und zäher Stahlguss neigt naturgemäss mehr zu bleibenden Formänderungen, d. h. seine Elasticitätsgrenze (vergl. S. 6) liegt tiefer als die des gewalzten oder geschmiedeten Stahles.

⁶)    Die für schmiedbares Eisen einschliesslich Stahl angegebenen Werthe von Jcb sind — wie allgemein üblich — unter der Voraussetzung gewonnen, dass die in den äussersten Fasern des gebogenen Stabes auftretenden Zugspannungen — der Einfachheit der Betrachtung wegen sei rechteckiger Querschnitt gedacht — die bei Zugbeanspruchung für zulässig erachteten Werthe hz nicht überschreiten. In Wirklichkeit erscheint es jedoch zulässig — jedenfalls bei zähem Material —, mit der Biegungsbeanspruchung höher zu gehen, wie sofort erkannt wird, wenn man sich beispielsweise zwei gleiche prismatische Stäbe aus solchem Material vorstellt,

a)    den einen auf Zug durch ruhende Last mit 900 kg/qcm in Anspruch genommen,

b)    den anderen auf Biegung durch ruhende Last so beansprucht , dass in der äussersten Faserschicht die Zugspannung 900 kg/qCm eintritt.

Im Falle a ist in allen Punkten aller Querschnitte des prismatischen Stabtheiles die Zugspannung von 900 ks/qCm vorhanden, und zwar immer unter der Voraussetzung, dass gleichmässige Vertheilung der Zugkraft über den Querschnitt stattfindet; bei der geringsten Abweichung hiervon werden sich sofort höhere Spannungen einstellen, zu den Zugspannungen werden Biegungsspannungen von Erheblichkeit hinzutreten können. Im Falle b dagegen ist die Spannung von 900 kg/qcm meist nur in einem einzigen Querschnitt und in diesem nur in der äussersten Faserschicht wirksam. Sollte diese Faserschicht durch irgend einen Umstand (Materialfehler, Zufälligkeiten im Betriebe u. s. w.) derart überanstrengt werden, dass sie bleibend nachgiebt, so greifen die weiter nach innen gelegenen und sonst weniger stark angestrengten Fasern des Querschnittes unterstützend ein. Darin liegt es auch begründet, dass solche Stäbe eine weit grössere Belastung auf Biegung vertragen, ohne zu brechen, als der Zugfestigkeit des Materials entspricht (vergl. ,, Elasticität und Festigkeit“, 3. oder 4. Auflage, § 22).

Je nach den Umständen hält deshalb Verfasser gegenüber schmiedbarem Eisen und Stahl eine Ueberschreitung der für lib angegebenen Werthe um Beträge bis zu einem Fünftel noch für zulässig.

⁷)    In Bezug auf Schub und Drehung ist das unter ü) für Biegung Gesagte sinngemäss zu beachten.

2. Anforderungen an Eisen und Stahl,

welche hinsichtlich Zugfestigkeit Kz (Gl. 7), Dehnung <p (Gl. 9) und zutreffendenfalls auch Querschnittsverminderung <{) (Gl. 8) nach heutigem Standpunkt gestellt werden oder gestellt werden können²).

9 S. „Elasticität und Festigkeit“, § 40.

²) Neben der Prüfung des Materials in Bezug auf die bezeichneten Grössen (Zugprobe) finden je nach, dem Verwendungszweck auch noch andere Untersuchungen statt, insbesondere C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

a. Schweisseisen.

Die angegebenen Grössen für die Zugfestigkeit Kz und die Dehnung <p sind die nach den Aufstellungen des Vereines deutscher Eisenhüttenleute (1901) zu

1.    Proben mit ganzen Gebrauchsstücken im kalten Zustande (z. B. mit Eisenbahnschienen, Achsen, Radreifen u. s. w.) : ausser der eingehenden Besichtigung des Stückes Schlagprobe, Biegeprobe.

2.    Proben mit dem Material entnommenen Prüfungsstücken und zwar

a)    Kaltproben: Biegeprobe (einfache Biegung, wiederholtes Hin- und Herbiegen), Verwindungsprobe, Lochprobe.

b)    Warmproben: Biegeprobe, Härtungsbiegeprobe, Schmiedeprobe, Stauchprobe u. s. w.

So schreiben beispielsweise die 1895 abgeänderten Würzburger Normen (aufgestellt vom internationalen Verbände der Dampfkessel-Ueberwachungsvereine) für Flusseisen, welches zu Dampfkesseln verwendet werden soll, neben den Anforderungen, betreffend Kz und <p, noch Folgendes vor:

Bleelie.

Biegeprobe.

Stärke, bei grösserer Blechdicke

mm

Im warmen (kirschrothen) und im kalten Zustande: im ersterén Falle Biegung um eine gebrochene Kante, im letzteren Falle um einen Dorn von 25 als 25 mm um einen Dorn, dessen Durchmesser höchstens gleich dieser ist.

Bei dem Feuerblech und den Mantelblechen: Lang- und Querfaser 180° Biegungswinkel für alle Stärken.

Härtungs-Biegeprobe.

Die Probestreifen, zur niedrigen Kirschrothglühhitze erwärmt, sind im Wasser von 28° C. abzukühlen und dann um einen Dorn zu biegen.

Feuerblech und Mantelblech I: Lang- und Querfaser, Biegung um einen Dorn, dessen Durchmesser gleich der zweifachen Blechstärke, bis zu 180°.

Mantelblech II: Lang- und Querfaser, Biegung um einen Dorn, dessen Durchmesser gleich der dreifachen Blechstärke, bis zu 180°.

Schmiede- und Lochprobe.

Blechstreifen von etwa 10 om Breite müssen im rothwarmen Zustande mittelst der Hammerfinne quer zur Walzrichtung mindestens auf das l,5fache ihrer Breite ausgebreitet werden können, ohne an den Kanten und auf der Fläche Risse zu erhalten.

Blechstreifen im rothwarmen Zustande mittelst Lochstempels gelocht in einer Entfernung vom Rande, die gleich * der halben Dicke des Streifens ist, dürfen vom Loche nach der Kante hin nicht aufreissen.

Winkeleisen.

Biegeprobe.

Im warmen Zustande.

Die Schenkel des Winkeleisens müssen sich sowohl vollständig zusammenbiegen als auch derart aus einander breiten lassen, dass beide Schenkel eine ebene Fläche bilden.

Im kalten Zustande.

Die beiden Schenkel des Winkeleisens müssen sich unter der Presse um mindestens 40° aus einander biegen lassen.

Abgeschnittene Längsstreifen müssen sich bis zu einem Winkel von 180° biegen lassen.

fordernden Mindestwerthe. Dabei sollen die Probestäbe in der Regel eine Messlänge von 200

Durchmesser ist die Messlänge gleich dem lOfachen Durchmesser (vergl. S. 5, Gl. 10) zu wählen.

mm

bei 3 bis 5 qcm Querschnitt haben ; bei Rundstäben von weniger als 20

mm

Bauwerkeisen (Walzeisen für eiserne Brücken u. dergl.).

Flach-, Form eisen¹), sowie solche Bleche, welche im Wesentlichen nur in der Längsrichtung beansprucht werden.

Kz (Längsrichtung)

3600ks 3500 „

3400 „

Bei Trägern ist im Steg Kz um 100kg und die Dehnung um 2 °/o geringer als in den Flanschen.

bis 10 mm Stärke über 10 bis 15 „    „

*    15 „ 25 „    ,

12 °/o

12 „

12 „

Härtungs-Biegeprobe.

Längsstreifen müssen sich um einen Dorn, dessen Durchmesser gleich der dreifachen Schenkeldicke ist, bis zu 180° biegen lassen.

Bei allen Biegeproben dürfen sich in der Kehle und in den Schenkeln nur Anfänge von Rissen zeigen.

Schmiede- und Lochprobe.

Schenkelstreifen von Winkeleisen müssen dieselbe Schmiede- und Lochprobe bestehen wie

Blechstreifen.

Nieteise» und Nieten.

Biegeprobe.

Die Biegeprobe findet nur in kaltem Zustande statt; das Nieteisen muss, ohne Risse zu erhalten, so gebogen und glatt auf einander geschlagen werden können, dass die beiden Enden der Länge nach parallel liegen.

Härtungs-Biegeprobe.

Biegung um einen Dorn, dessen Durchmesser gleich der zweifachen Stärke des Nieteisens ist,

bis zu 180°.

Stauch- und Lochprobe.

Ein Stück Nieteisen mit dem zweifachen Durchmesser zur Höhe muss sich kalt auf die halbe Höhe zusammenstauchen lassen, ohne dass die Oberfläche reisst.

Im warmen Zustande muss sich ein Stück Nieteisen vom zweifachen Durchmesser zur Höhe auf % bis V⁴ 4er Höhe nie der stauch en und dann lochen lassen, ohne aufzureissen.

') Von Winkeleisen (Schweisseisen), welches für Dampfkessel Verwendung finden soll, fordern die 1895 abgeänderten Würzburger Normen

und überdies

K. > 3600 kg,

<P ^ 16%

Ks

100

+ cp 52

Kz

mit der Massgabe, dass die Zahl

um so viel grösser ist, dass

bezw.

Kz

100

oder cp um 1 kleiner sein darf als 36 bezw. 16, wenn cp K

¹ + cp mindestens 52 ergiebt.

100

Diese Bestimmung gilt in entsprechender Weise auch für alle später angeführten Forderungen

100

der genannten Normen.

Eisen für Nieten¹), Schrauben u. dergl.

Xa

bis zu 25 über 25

mm

mm

Durchmesser

mm

bis 40

Durchmesser

3800kg 3600 „

ö- 00 o

Zores- Eisen.

Kz (Längsrichtung) = 3300 kg, 'f = 6 °/o.

Bleche.

Behälterbleche.

Güte

i—i

Längsrichtung

Querrichtung

3500 kg 2850 „

tx

Ö * & ^

to CO

*<1 h-^

Cu cu r

o O

CO Cu

Kesselbl ec lie ²).

Feuerblech

Bördelblech

Mantelblech

X.

<P

Längsrichtung

Querrichtung

3600kg 18 °/o 3400 „    12 „

Kz

<p

3500 kg^ 12 °/o 3300 „    8 „

Kz darf in keinem Falle 4000kg überschreiten.

3300 kg 7 °/o 3000 „ 5 „

Bleche von mehr als 25 zwar rechnet man, dass auf je 2

mm

Stärke pflegen weniger Festigkeit zu besitzen, und Vergrösserung der Blechdicke die Festigkeit um

mm

50 kg/qcm weniger beträgt, also beispielsweise bei Dicken von 26 bis 28

mm

3550 bezw. 3350kg, 3450 bezw. 3250kg, 3250 bezw. 2950 kg

U. S. W.

Stabeisen ( Handelseisen). I (Nieteisen-Güte)

II (Hufstabeisen-Güte)

Kz

Längsrichtung

3600 kg    18 °/o

X.

3500 kg 15 °/o

0 Yom Nietmaterial (Schweisseisen) verlangen diese Normen

cp ^ 20°/o

Kz ^ 3800 kg,

und ausserdem

Kz

100

+ cp ^ 58.

²) Die 1895 abgeänderten Würzburger Normen verlangen

Feuerblech 3600 kg

Bördelblech

KZ} Langfaser Querfaser cp, Langfaser Querfaser

3400 „

3500 kg 3300 „

Mantelblech 3300 kg 3000 „

20%

15°/o

10%

K.

100

+ <P.

( Langfasei'l \ Querfaser )

15 yt

56

49

50

45

43

38

Yergl. Fussbemerkung 1, S. 51.

Sonstige Vorschriften über Schweisseisen.

Bei Lokomotiven und Eisenbahnwagen wird für diejenigen Theile, welche aus Schweisseisen erster Güte zu fertigen sind, wie z. B. die Deckenanker, die Queranker, Nieten, Schrauben, Zughaken mit den Stangen u. s. w.¹), von den K. Württ. Staatsbahnen verlangt

Längsrichtung Kz 3800kg, 'f    20 °/o, ^    30 °/o bei Stärken bis 25mm,

3600 „

über 25 „ .

Von Schweisseisen zweiter Güte wird seitens derselben Stelle gefordert Längsrichtung Kz 3200 kg, 9    10°/n,

Querrichtung K, ^ 3000 „ , 9 i> 6 „ .

b. Flusseisen.

Bauwerkeisen.

Für Material von 7 bis 28

mm

Dicke bei mindestens 3qcm Querschnitt.

Längsrichtung Kz

Querrichtung Kz

3700kg < 4400 3600kg <4500

9 ^ 20 °/o

9 ^ 17 °/o

Niet- und Schraubenmaterial K₂

3600kg < 4200

9^22°/o.

"'S

Bleche.

Konstruktionsbleche.

Stärke

X.

5 bis 7,9 3600 bis 4300 18 °/o

mm

8 bis 28 3500 bis 4200

20 °/o

mm

über 28 3400 bis 4100kg

mm

22 °/o

100

57

58

59

je für beide Richtungen.

Kesselbleche ²).

Für alle Stärken und für beide Richtungen.

Feuerblech 3400 bis 4000kg

25 °/o

Mantelblech 3600 bis 4200kg

x.

22 °/o

100

62

61

9 Auch für Bolzen, Coulissen u. s. w. wird an manchen Stellen noch Schweisseisen verwendet, lediglich mit Rücksicht auf das Einsetzen; mit welchem Recht, kann hier unerörtert bleiben.

²) Nach den 1895 abgeänderten Würzburger Normen, die zum Kesselbau bis auf Weiteres nur im Flammofen erzeugtes Flusseisen zulassen.

c. Flussstahl.

Der in erster Linie stehende Tiegelguss stahl wird trotz seines höheren Preises im Allgemeinen auch heute noch immer verwendet für alle solche in Betracht kommenden Maschinentheile, bei denen möglichste Betriebssicherheit die oberste Bedingung ist.

Ausserdem wird seine Verwendung da zur Erörterung gelangen, wo besonders hohe Anforderungen an die Festigkeitseigenschaften gestellt werden, weil bei der Reinheit ’ des Materials, sowie bei der Sicherheit, mit welcher die Erzeugung einer bestimmten verlangten Beschaffenheit bewerkstelligt werden kann, es möglich ist, sehr hohe Festigkeiten zu erreichen, ohne dass die erforderliche Zähigkeit dabei mangelt.

©.(auf 200 mm) <|>

für Wellen, Achsen u. ähnliche Maschinentheile 5000bis(3000kg. ^    20°/o,    35°/o,

.    .    6500    „    8500    „    „15bis 10°/o    „25bisl5°/o

.    .    4500    „    5500    „    ..25 bis 20 „    „    40 °/o

.    .    5500    „    6500    „    „ 18bisl5„    „30bis25°/o.

Es pflegt verlangt zu werden :

„ Lokomotiv-Radreifen......

„ Schiffswellen......

„ Tender- und Wagen-Radreifen

. Kz — 8500 bis 9000 kg, 10000 „ .

Als grösste Festigkeiten gelten: für Radreifen, wenn besonders hart gewünscht „ einzelne Zwecke, sogenannte naturharte Qualität Kz = 9000    „

Martinstahl tritt — mit Ausnahme der Fälle, in denen es sich um Kanonen-und Werkzeugstahl handelt — im Allgemeinen mit dem Tiegelgussstahl in Wettbewerb. Für denselben Zweck wird er in der Regel weicher gehalten als der Letztere.

Kz

. 4200bis5000kg, ^ 20 °/o, ^    35°/o,

5000kg, „    18 „    „    30 s

6000bis7000kg, „ 15bis 12°/o „25bis20°/o .    .    5000bis6000kg, „18bisl6„ „35bis30„.

Es pflegt gefordert zu werden : für Wellen, Achsen und ähnliche Maschinentheile, wie Kurbelwellen u. s. w.

„ Lokomotiv-, Tender-, Wagen-Achsen „ Lokomotiv-Radreifen ....

„ Tender-, Wagen-Radreifen .

Feuerblech

Mantelblech I

Mantelblech II

in beiden Richtungen

mindestens

höchstens

und zwar derart, dass

I<z

Kz

Kz

3400 k§ 25°/o, 4000 „

3600 ks 22%, 4200 „

3900 ke 20%, 4500 „

Kz

100

62,

61,

60,

sodass beispielsweise ein Feuerblech, welches nur 3400 ke Festigkeit besitzt, wenigstens 28% Dehnung aufweisen muss (vergl. auch Fussbemerkung 1, S. 51).

verlangt.

Die ^für Mantelblech II angegebenen Werthe Kz gelten für Blechstärken bis zu 24mm, bei grösserer Blechdicke wird KM

Von Winkeleisen, welches zu Dampfkesseln verwendet werden soll, verlangen dieselben Normen

und von Nieteisen

„ > 3700 ks *•§4400 . .

cp > 20% und

K,

100

+ cp ^ 60

3400 ks

Kz < 4000 „

Kz

’ cp > 25 % und + cp 62.

Als grösste Festigkeiten können angesehen werden:

für sehr harte Radreifen

K₃ = 8000 bis 8500kg, harten Federstahl ATz = 9000kg.

Hinsichtlich der Festigkeit des Konverterstahls (Bessemer-, Thomasstahls), dessen Erzeugung in den Hintergrund getreten ist und der für Maschinentheile kaum mehr in Betracht kommt, gilt das über den Martinstahl (Flammofenstahl) Bemerkte.

In neuerer Zeit ist es unter Anwendung verschieden grosser Zusätze von Nickel und anderer Körper gelungen, Stahl von hoher Festigkeit und grosser Zähigkeit herzustellen. Die folgende Zusammenstellung sowie Fig. 57 enthalten die Ergebnisse einer Untersuchung des Verfassers mit 3 Rundstäben A, B und <7, aus Krupp’schem Tiegelgussstahl, wie solcher zu den gekröpften Triebachsen der Lokomotiven mit Innen-cylindern verwendet wird, ferner mit 1 Rundstab und 1 Quadratstab aus Nickelstahl, welche von der Firma Fried. Krupp in Essen bereits 1895 als Proben für dieselbe Verwendung angeboten worden waren.

Nickelstahl Nickelstahl

Stab A

Stab B

Stab C

Durchmesser d in cm Oylindrische Länge in cm Querschnitt in qcm Proportionalitätsgrenze in kg/

Dehnungskoeffizient a

/ qcm

2,003

2,000

2,005

2,003    2,001

17,0

12,0

7,5

17,5

17,5

3,15

3,14

3,16

3,15

3,14

3175

2866

3006

3810

3185

2165000 19 520

Bruchbelastung P in kg

Zugfestigkeit P: — d² in kg/

Dehnung ç auf 50 mm in °/o

.. . 100 „ .

l

v    ii n    v n

Querschnittsverminderung ^ in °/° 55,2

2109000 18 280

2110000

19270

2 061000    2 059000

21670    21880

/'qcm

6197    *

5822

6098

6879

6968

39,6

28,9

24,3

LO CO Cr Cr

CS ~C3

34,4

•c

00

44,0

©_ CO 1-^ l-

ocf îcT t-h io

CO Ol 03 CO

Q 15 Ul 03 JO jO    Cc

¹ A- OS GO

In Fig. 57 sind zu

an. Die Belastungsstufe betrug um 500 kg gesteigert, zur Spannung 3175kg an (Streckgrenze) ausserordentlich

den Belastungen P (Spannungen o) als senkrechten Abscissen die zugehörigen Dehnungen als wagrechte Ordinaten in stark übertriebenem Massstabe aufgetragen und zwar von der Belastung P = 2000kg bei der Untersuchung 500 kg, d. h. es wurde die Belastung jeweils Wie ersichtlich, verläuft beim Stab A die Dehnungslinie bis gerade, dann wendet sie sich, um von a = 3333kg flach zu verlaufen. Aehnlich verhält sich der Stab B, dessen Proportionalitätsgrenze bei 2866kg und dessen Streckgrenze bei 3026kg liegt, sowie der Stab C, für den diese ausgezeichneten Spannungen zu 3006, bezw. 3165kg ermittelt wurden.

Wesentlich anders verlaufen die Dehnungslinien für die beiden Nickelstahlstäbe. Sie wölben sich mit Ueberschreiten der Proportionalitätsgrenze naturgemäss ebenfalls nach der Achse der Dehnungen hin, aber sie thun dies stetiger, weniger plötzlich, als die Linien der Stäbe A. B und C (vergl. auch S. 84).

Hinsichtlich der Bruchdehnung 'f bleiben die Nickelstahlstäbe, obgleich ihre Festigkeit (im Durchschnitt 6923kg) diejenige der Stäbe H, B und G (im Durchschnitt

Fig. 57.

ł-

„SüäSi»

<b2S/o_,

ST

Ür3/6S^.

Sr

3i_

b!

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ö’3333J/_

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StabÄ

_______stabe____________

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I!

5?!

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'S!

_______j

!§

fr

bi

!1

6059 kg)

um rund 14 °/o überschreitet, nur wenig zurück, in Bezug auf die Querschnittsverminderung stehen sie erheblich höher Q.

9 Ueber die Festigkeitseigenschaften des Materials von besonders bemerkenswerthen Wellen der Firma Fried. Krupp geben die Zahlen der folgenden Zusammenstellung (Angaben der genannten Firma) Auskunft.

Die neueste (1902) von der Firma Fried. Krupp ausgegebene Liste über ihre „Specialstahle“, worunter sie Stahlsorten versteht, welche mit Nickel, Chrom, Mangan, Silicium, Wolfram, Molybdän und anderen Körpern in grösserer Menge legirt sind, und durch Gegenwart dieser Bestandtheile Eigenschaften erhalten, welche dem Kohlenstoff-Stahl nicht oder nicht in dem Masse eigen sind, unterscheidet 7 verschiedene Stahle.

A. Stahle mit hoher Elasticitätsgrenze aex) und hoher Dehnung.

= 44(50 kg (Eisenbahnachsen) bis 6900kg (Kolbenstangen für Dampfhämmer),

« 8670 „

14,8 »/o

o9,0 „    „    „    „

Ka = 5460 „ <p = 23,8 °/o ł = 58,4 „

Zug

festigkeit

k§/qcm

Elasticitäts- Dehnung Kurbel- Durch- Länge Gewicht grenze auf 200 mm länge messer ^S/qcm

Wellenleitung für den Schnelldampfer „Kaiser Wilhelm II.“, Ge-sammtlänge 71 m :

1 sechsfache Kurbelwelle aus 6 Theilen bestehend, Nickelstahl.....

1 Druckwelle, Nickelstahl ....

5 Laufwellen, Martinstahl .... 1 Schraubenwelle, Tiegelstahl .    .    .

6050

5560

5450

5210

°/o

21

21,5

24

22

mm

mm

mm

hg

900 635/255 21950 114000 970

—    ^tt/255    5906    18170

641

66870

651/260 12550    27160

226200

604/242

Vierfache    Kurbelwelle    aus

Nickelstahl für den Schnelldampfer „Deutschland“.....

Vierfache    Kurbelwelle    aus

Nickelstahl für den Schnelldampfer „Kaiser Wilhelm der Grosse“ 6200 Dreifache    Kurbelwelle    aus

Nickelstahl für den Schnelldampfer „Kaiser Friedrich“ ....

Dreifache    Kurbelwelle    für

eine elektrische Centrale.....

Welle mit 2 Stirnkurbeln für eine Fördermaschine :

Welle, Tiegelstahl.......

Kurbeln, Martinstahl......

Kurbelzapfen, Tiegelstahl ....

Achse aus Tiegelstahl.....

Welle aus Tiegelstahl, ausgestellt in Düsseldorf 1902, ein Stück .    .    .

Welle aus Tiegelstahl.....

Die letztere Welle wurde aus-einem Block von 2700 mm Länge und rund 1250 mm Durchmesser hydraulisch ausgeschmiedet und auf einer Drehbank von 34 m Bettlänge, 30 m grösster Drehlänge und 0,7 m Spitzenhöhe abgedreht und ausgebohrt.

9 Als Elasticitätsgrenze bezeichnet die Firma Fried. Krupp diejenige Spannung, bei welcher die bleibende Dehnung den Betrag von 0,03 °/o der Messlänge des Probestabes erreicht.

6350

6200

4990

5220

4020

6190

5600

4840

4200

4200

22,3

20

20,5

29,6

26,5

26,8

23,9

22

25,8

925 635/255 18070 101500

875 600/240 13960    83300

850 600/240 12950    40335

650 550/160    8950

660/110    6450

1000

18600

765/355    7050    16000

450/120 45000 52000 300/110 25000 12000

grenze x).

B. Stahle mit ausser ge wohnlich hoher Festigkeit undElasticitäts-

6100kg

K, = 10430 „

9 = 14,3 °/o

— 52

(Presscylinder) bis 1230j)ks (Blattfedern²) 90/13mm),

.. lotvU) „ (Zungen²) für Nebelhörner, 3,5mm dick), ,, 17/350 „ (Blattfedern),

„    17 680,,    (Zungen für Nebelhörner),

4,7 °/o    (Blattfedern),

4,7 „    (Zungen für Nebelhörner),

6    „    (Blattfedern),

7    „    (Zungen für Nebelhörner).

CO to

C. Stahle mit grosser Verse hl eis sh arte.

Natur har ter Tiegelstahl für Theile, welche hart sein müssen, wegen ihrer Form und Grosse jedoch nicht gehärtet werden können, z. B. für Walzen von Getreidemühlen; Hartstahl für Theile von Baggermaschinen, Zerkleinerungsmaschinen; Specialstahl für aussergewöhnlich stark beanspruchte Schienen, Herzstücke, Herzstückspitzen. Weichenzungen, Bandagen; Flusseisen und Nickel-Flusseisen zur Einsatzhärtung für Kurbeln, Zapfen u. s. w.

ae = 3920 bis 5060 kg, tp = ll bis 31 °/o,

Kz = 7860 bis 9770 kg,

<J> = 20 bis 48,9«/o.

D.    Stahle mit grosser Schneidhaltigkeit für Werkzeuge.

E.    Stahle mit grosser Haltbarkeit gegen die Einflüsse der Atmosphäre und des Wassers.

Es sind dies hochprocentige Nickelstahle, nicht härtbar, mit hoher Festigkeit bei niedriger Elasticitätsgrenze.

Sie finden Verwendung für Schiffsschrauben und Flügel, Schiffswellenbezüge, Schraubenbolzen und Muttern, Ventilkegel. Achsen von Centrifugalpumpen, nahtlose Rohre für Schiffskessel u. s. w.

oe = 2300 bis 3710kg, 9 = 34 bis 45 °/o,

Kz = 5660 bis 6720 kg, <j> = 48,6 bis 69 °/o.

F. Stahle mit besonderen elektrischen und magnetischen Eigen

schaften.

G. Stahle mit einem bestimmten Wärmeausdehnungskoeffizienten. Stahl mit dem kleinsten Ausdehnungskoeffizienten

a.w = rund 0,0000008

für Instrumente der Präcisionsmechanik, für Messinstrumente (Massstäbe), für Uhren (Pendel).

Stahl mit dem Ausdehnungskoeffizienten des Glases und des Platins

a.w = rund 0,0000086

für wissenschaftliche Instrumente, Glühlampeneinführungsdrähte, Fassungen von optischen und astronomischen Instrumenten.

v) Ls ist dies auch das geeignete Material für Kugellager. Von zuverlässiger Seite wurde für solches Material — ob von Fried. Krupp oder von anderer Seite stammend, ist nicht bekannt — ermittelt

= 6660 tg, Kz = 20860, cp = 7,5°/o, 4 = 34,5°/o.

²) Die für Blattfedern und Zungen angegebenen Werthe von ze< Kz> œ und 4 gelten für den betriebsfertigen Zustand : die Stücke haben eine Oelhärtung mit nachfolgendem Ausglühen erfahren.

Ueber Versuche mit Nickel-Eisen-Kohlenstofflegirungen berichtet ausführlich Rude-loff in den Verhandlungen zur Beförderung des Gewerbfleisses in Preussen, letztmals 1902, S. 81 u. f.

Die technischen Vorschriften der K. Württ. Staatseisenbahnen für die Lieferung von Lokomotiven bestimmen:

Tiegelguss stahl.

.    5500kg

Laufachsen Radreifen .

Augenbüchsen der Bolzen, Kolbenstangen, Kurbelzapfen 6000 „

7000 „

<p (auf 200mm) 20 °/o

15 „

20 „

-e-

20 °/o

Flussstahl.

Treib- und Kuppelachsen (Martinstahl), Treib- und

Kuppelstangen, Schieberstangen, Führungslineale .    .    5000kg

Federstahl.

Blatt- und Spiralfedern, ungehärtet . Für Tender wird verlangt bei

.    .    7000kg !)

12 ⁰ o x)

Flussstahl.

Achsen (Martinstahl) Reifen.....

5000 „ 5000 „

30°/o

30

d. Draht.

Je nach dem Verwendungszweck weichen die Anforderungen mehr oder minder von einander ab.

mm

Die übliche Untersuchung umfasst die Zugprobe, wobei die Zugfestigkeit, Dehnung, Querschnittsverminderung und Formänderungsarbeit heim Zerreissen festgestellt werden kann, die Verwindungsprobe, welche sich erstrecken kann auf Ermittlung des zum Bruch erforderlichen Drehungsmomentes, der Verdrehungsarbeit, sowie der Anzahl Verdrehungen, die eine bestimmte Drahtlänge erfährt, bis der Bruch erfolgt, und die Biegeprobe. Bei Letzterer wird der Draht zwischen Klemmbacken von in der Regel 5 Kantenhalbmesser eingespannt, dann aus der senkrechten in die wagrechte Lage, also um 90° gebogen und hierauf wieder in die lothrechte Richtung zurückgebogen. Hieran schliesst sich dieselbe Hin- und Herbiegung nach der anderen Seite u. s. f. Jede Hin- und Rückbiegung wird als eine Biegung gezählt.

Nach den Aufstellungen des Vereines deutscher Eisenhüttenleute 1901 gelten folgende Vorschriften:

Verzinkter, geglühter Telegraphendraht. (Flusseisen.)

Zugprobe. Kz 4000kg.

Veravindungsprobe. Freie Länge des Drahtstückes 15cra.

Draht von . soll aushalten .    .    16    19    23    28    30    32

6    5    4    3    2,5    2    1,7mm Stärke

38 Windungen.

]) Vergl. die Angaben der Firma Fried. Krupp unter B, S. 58.

Verzinkter Telephondraht.

(Flussstahl.)

Zugprobe. Kz == 13000 bis 14000kg.

Die Dehnung an einer eingespannten und bis zum Zerreissen belasteten Drahtstrecke von 500mm soll 5 °/o betragen.

1,6 mm Stärke 10 Biegungen.

OO .. OO

Biegeprobe. Dornhalbmesser 5mm. Draht von . . 2,5    2,2

soll aushalten .    4

Nach den Vorschriften des Oberberganits Dortmund sollen die Drähte der Seile, welche zur Seilfahrt (Menschenförderung) benützt werden,

bei 1,0 bis ausschliesslich 2,0

2,2 „ „ 2,5 „

2,8 „

und mehr „

min

Biegeprobe.

Draht von . soll aushalten .

um einen Dorn von

C'

GO )

CO OO

-,

of ¹

CM -rt¹

1,7 imn Stärke 16 Biegungen

10 mm

Halbmesser.

Stärke 8 Biegungen

, 2,0 „ « 2,2 ,, „ 2,5 „ ■ 2,8

aushalten, ohne zu brechen.

Die Kaiserliche Marine giebt in den technischen Bedingungen für die Anfertigung und Annahme von Stahldraht-Tauwerk aus viellitzigem Kabelschlag-u. A. folgende Vorschriften:

Drahtstärke (unverzinkt)

Bruchbelastung des einzelnen (Mindestwerth 24 Drahtes

mm

Anzahl der Verwindungen (Mindestwerth 14 auf 25cm Länge

Anzahl der Doppelbiegungen, (Mindestwerth 11 Dornhalbmesser 5

mm

0,55    0,6 0,65 0,79 0,99 1,17 1,30

28    33    49    77    108    133kg

18000 bis 19000kg Festigkeit gut bewährt (vergl.

Gussstahldraht, wie er von der Firma Felten & Guilleaume in Mülheim a. Rh. zu Förderseilen, namentlich wenn dieselben auch der Menschenförderung dienen, verwendet wird, pflegt eine Zugfestigkeit von 11500 bis 13000kg zu besitzen. Grosse Fördertiefe und Förderlast können zur Verwendung festeren Materials drängen, man greift dann zu Gussstahldraht von 15000 bis 16000kg und unter Umständen 18000 bis 20000kg Zugfestigkeit; im Allgemeinen allerdings nur gezwungen, da die Zähigkeit des Materials von so hoher Festigkeit eine weit geringere ist. Nach einem Bericht von C. Habermann in der österreichischen Zeitschrift für Berg- und Hüttenwesen 1895, S. 193 u. f., haben sich in Pribram Förderseile aus Tiegelgussstahldrähten vorzüglicher Güte von hierüber auch das im fünften Abschnitt unter A, II am Schluss von Ziff. 1 Bemerkte).

Zur Beurtheilung der thatsäcklichen Elasticitäts- und Festigkeitseigenschaften der Drähte¹) liefert v. Tetmajer im 4. Hefte seiner Mittheilungen aus der Anstalt zur Prüfung von Baumaterialien am eidgenössischen Polytechnikum in Zürich, 1890, S. 227 u. f. einen werthvollen Beitrag, der namentlich die Drahtseile der schweizerischen Drahtseilbahnen behandelt. Weiter ist die Arbeit von Rudeloff: „Bericht über die Ergebnisse von Voruntersuchungen mit Drähten und Litzen zur Feststellung des Einflusses der Konstruktion auf die Festigkeitseigenschaften von Drahtseilen“ hervorzuheben (Mittheilungen aus den Kgl. technischen Versuchsanstalten, Berlin 1897, S. 137 bis 208). Ueber die Prüfung eines Drahtseiles von 90mm Durchmesser und aus 1080 Drähten von 1,46mm Stärke bestehend, berichtet A. Martens in den soeben erwähnten Mittheilungen 1898, S. 89 u. f. Die Bruchbelastung ergab sich zu 250000kg, entsprechend 75 °/o der Summe der Drahtfestigkeiten, falls die Angabe der letzteren seitens der Seilfabrik zutreffend ist. In der Regel ergiebt sich dieser Procentsatz bei nicht zu hartem Material weit höher, bis zu 90 °/o und darüber (vergl. 5. Abschnitt unter „Drahtseile“).

e. Gusseisen.

mm

Von einem im Allgemeinen für Maschinentheile brauchbaren Gusseisen kann gefordert werden, dass ein unbearbeiteter quadratischer Stab (in vollkommen getrockneten Sandformen bei geneigter Lage derselben mit 15cm hohem Einguss gegossen) von 30mm Seitenlänge, auf zwei um 1000mm von einander entfernten Schneiden aufliegend, bei allmählich steigender Belastung in der Stab mitte, hier eine Durchbiegung von etwa 18 erfährt, ehe er bricht, wovon 1,5 bis 3mm bleibend sich erweisen. In der letzteren Grösse kann ein Mass der Zähigkeit, in der federnden Durchbiegung ein Mass der Elasticität erblickt werden. Die Biegungsfestigkeit soll hierbei nicht weniger als 2200kg betragen. In der Regel pflegt sie zwischen 2200 und 2700kg zu liegen²). Die Zugfestigkeit, ermittelt an gedrehten Stäben, kann zu etwa 1500kg verlangt werden. Wie weit diese Grössen überschritten werden können, darüber finden sich auf S. 76 Angaben.

(Ueber Einfluss der Gusshaut und der Querschnittsformen vergl. S. 46 u. f.)

f. Stahlguss.

Derselbe wird ebensowohl in Tiegel- als auch in Martinstahl geliefert; vorzugsweise jedoch in letzterem Material.

9 Hierüber s. auch Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1888, S. 706 u. f. : „Unter

suchung an Drahtmaterial“, woselbst sich als grösste Festigkeit 26 700 kg/qcm angegeben findet.

²) Manche Lieferungsvorschriften verlangen für Gusseisen eine Zugfestigkeit Kz 1200 kß und ausserdem bei der Biegungsprobe, wie oben angegeben, dass der Stab eine in der Mitte an-

450.100

greifende Last von 450 ks trage, ehe er bricht, also eine Biegungsfestigkeit Kh >

= 2500 kg.

4 —33 b

Diese beiden Zahlen stehen in dem Verhältnisse 2500 : 1200 = 2,08 : 1. Dieser Werth ist entschieden zu hoch. Verfasser fand bei seinen zahlreichen Versuchen mit Gusseisen dieses Verhältniss rund 1,5 :1. Zur Biegungsfestigkeit von z. B. 2800 ks gehört unter den bezeichneten Umständen (Biegungsstab quadratisch, 80

erhaltenen Bruchstücken herausgearbeitet) eine Zugfestigkeit von etwa 1500 ks. Bei Bearbeitung der Biegungsstäbe steigt das Verhältniss Kb : Ks auf durchschnittlich ungefähr 1,7 bis 1,8.

mm

Seite, und unbearbeitet; Zugstab kreisförmig aus den bei der Biegungsprobe

Der Bochumer Verein für Bergbau und Gussstahlfabrikation, auf dessen Werken Stahlguss zuerst hergestellt worden ist, macht in Bezug auf seinen „Bochumer Gussstahl“, welcher in den Grenzen K, = 3500 bis 7000 kg erzeugt wird, folgende Angaben, giltig für gegossenes, nicht geschmiedetes Material.

1.    Material, geeignet für Gegenstände, welche der unmittelbaren Abnützung unterworfen sind.

aus einem

a)    Scheibenräder (Vollräder, deren Nabe, Scheibe und Radkranz Stück gegossen ist) und Herzstücke:

Kz = 5500 bis 6500 kg, <p bis 6°/o, ^ bis 10 °/o.

u. s. w. :

b)    Zahnräder, Achslagerkasten, Gleitbacken für Lokomotiven

Kz = 5000 bis 5500kg, <p und ^ unbedeutend.

2.    Material, geeignet für Gegenstände, welche einer unmittelbaren Abnützung nicht oder nur unerheblich unterworfen sind und von denen weniger Härte als eine gewisse Zähigkeit verlangt wird.

Radkörper, welche mit Reifen überzogen werden, Theile für Lafetten und Marinezwecke (Schiffssteven, Anker, gewisse Maschinentheile) u. s. w.:

Kz = 3500 bis 4000 kg, cp bis

zu

30 °/o (auf 200mm), bis zu 50⁰jol).

Aus diesem Stahlguss gefertigte Stäbe von 32

Quadratseite lassen sich, ohne Bruch oder Risse zu zeigen, in kaltem Zustande bis zu einem Winkel

mm

von

etwa 135° zusammenbiegen.

3. Presscylinder, wie oben unter Ziff. lb.

Als noch zulässige Anstrengung der Cylinder im Betriebe wird Kz = 1200 kg

angesehen.

Die Hagener Gussstahlwerke in Hagen i. W. geben für Maschinentheile an, dass ihr Gussstahl, wie er zu Formguss verwendet wird, in der Regel eine Zugfestigkeit von etwa 4500 bis 6000kg besitzt, und naturgemäss je nach dem Verwendungszweck in Härte und Zähigkeit verschieden ist.

Im Allgemeinen kann bei Stahlgussstücken ein vollständiges Freisein von Poren oder Lunkstellen nicht erwartet werden.

In der Regel wird für Maschinentheile nur dann zu Stahlguss gegriffen werden, wenn dieselben bei Herstellung aus Gusseisen nicht die erforderliche Widerstandsfähigkeit (gegen Bruch, Abnützung) bieten oder zu stark (schwer) ausfallen, und bei Anfertigung aus Bronce oder schmiedbarem Material (Eisen, Stahl) zu theuer werden würden. Im Falle der Verwendung von Stahlguss empfiehlt es sich, bei der Formgebung, bei der Wahl der geringsten Wandstärken u. s. w. die Eigenart des Materials — nöthigenfalls nach Rücksprache mit dem betreffenden Hüttenwerk — voll in Betracht zu ziehen. Dass die bei jedem Stahlgussstück ursprünglich vorhandenen Spannungen namentlich dann beseitigt werden müssen, wenn sie nach Massgabe der Form des Körpers in erheblicher Grösse zu erwarten sind, ist eine selbstverständliche Forderung, deren Befriedigung bei dem heutigen Stande der Stahlgusserzeugung übrigens keine Schwierigkeiten bietet.

0 Zugversuche des Verfassers mit Stahlguss ergaben bei rund 4300 Zugfestigkeit Bruchdehnungen von reichlich 27°/o und Querschnittsverminderungen von reichlich 50°/o (Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1899, S. 694 u. f.).

Ein wesentlich weiteres Verwendungsgebiet erkennt die Gussstahlfabrik von Fried. Krupp in Essen dem Stahlguss zu. Nach Mittheilungen derselben werden ähnliche Festigkeitszahlen, namentlich ähnliche Dehnungen erreicht, wie bei geschmiedetem Stahl.

1.    Für Vorder- und Hintersteven, Speichenräder, Kurbeln u. s. w.:

Kz — 4200 bis 5000 ks, © = 25—30 °/o, 4 = 40—60°/o,

Proportionalitätsgrenze etwa 2200kg.

2.    Für Kolben, Bläueistangen, Zahnräder u. s. w.:

Kz = 4500 bis 5500 kg, © = bis 20-27 °/o,    = bis 35-55 °/o,

Proportionalitätsgrenze ungefähr 2500kg.

3.    Für Scheibenräder mit aufgegossenen Reifen, Herzstücke:

Kz = rund 6000 bis 7000kg, © — rund 10 °/o.

Diese Zahlen beziehen sich auf Martinstahlguss und unterscheiden sich von solchen für Tiegelstahl nur insofern, als der Formguss aus Martinstahl im Allgemeinen weicher gehalten wird als derjenige aus Tiegelstahl. Sie gelten für Versuchsstäbe, welche ohne jedes Vorschmieden hergestellt werden.

Die aus Anlass der Düsseldorfer Ausstellung 1902 von Fried. Krupp ausgegebenen Mittheilungen über „Stahlformguss“ und über „Ausgestellte Stahlformguss-Stücke“ enthalten ein reichhaltiges Material und zeugen für die umfassende Verwendung, welche der Stahlguss gefunden hat.

3. Bemerkungen zu den Koeffizienten der Zusammenstellung

auf S. 44 und 45.

a. Dehmmgskoeffizient und Schubkoeffizient.

Die angegebenen Dehnungskoeffizienten für Schweisseisen, Flusseisen und Flussstahlx) sind die üblichen, übrigens durch die zahlreichen Versuche auch der Gegen

wart als zutreffend bestätigten Zahlen. Wenn aus Biegungsversuchen grössere, mit der Höhe der Versuchsstücke stark wachsende Werthe für a ermittelt wurden, so liegt der Grund hierfür

in dem Irrthum, welchen man bei Be-

wie Verfasser in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1888, S. 222 u. f. nachgewiesen und in „Elasticität und Festigkeit“, § 22, Ziff. 1 und § 52, Ziff. 2 b nochmals eingehend erörtert hat rechnung von a aus den Versuchsergebnissen mit Vernachlässigung des Einflusses der Schubkraft beging. Wird die Letztere berücksichtigt, so ist die Uebereinstimmung zwischen den aus der Zugprobe bestimmten Dehnungskoeffizienten und den aus Bi egungs versuchen ermittelten eine so gute wie überhaupt erwartet werden kann. Bei der grundsätzlichen Bedeutung, welche dieser Frage innewohnt, muss dieses Ueber-sehen besonders hervorgehoben werden, und zwar um so mehr, als dasselbe zu der Auffassung veranlasst hat, der Dehnungskoeffizient (Elasticitätsmodul) für Biegung sei um einen gewissen Betrag grösser (kleiner) als derjenige für Zug und Druck ²).

ł) Flusseisen und Flussstahl lassen bisweilen eine Proportionalitätsgrenze nicht erkennen

(vergl. S. 70).

²) Bei Durchführung von Untersuchungen über den Werth des Thomas-Flusseisens in der Anstalt

Zur Frage: in welchem Masse ändert sich der Dehnungskoeffizient des Stahles durch das Härten, liegen Versuche von Stribeck vor (Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1901, S. 77). Derselbe ermittelte durch Druckversuche mit 3 Cylindern (Messlänge 36mm) aus Gussstahl, wie er zu den Kugeln der Kugellager verwendet wird, für die federnden Dehnungen:

2127000

Cylinder, ungehärtet

2128000

2102000 ‘

in Oel abgeschreckt a =

„ Wasser    „

Der Unterschied zwischen diesen 3 Werthen liegt vollständig innerhalb der Grenze der Beobachtungsfehler, mit denen gerechnet werden muss. Hiernach darf der Dehnungskoeffizient in allen Fällen so gut als gleich gross angesehen werden.

Ueber das stark abweichende Verhalten der 3 Cylinder nach Ueberschreiten der Proportionalitätsgrenze giebt Fig. 58 Auskunft. Beim ungehärteten Stahl wächst die bleibende Formänderung nach Ueberschreiten der Proportionalitätsgrenze sehr rasch, auch beim ölgehärteten Cylinder zeigt die Dehnungskurve nach scharfer Krümmung rasches Wachsthum der Dehnungen, dagegen geht beim wassergehärteten Cylinder die Zunahme der Dehnungen langsamer vor sich. Die Proportionalitätsgrenze liegt für wassergehärtete Cylinder bei etwa 9000kg/qcm.

zur Prüfung von Baumaterialien am eidgenössischen Polytechnikum in Zürich (Mittheilungen dieser Anstalt 1886, S. 95 u. f., sowie Tabelle 1, 2 und 8) wurde für Flusseisen gefunden

der Elasticitätsmodul -

a) aus Zugversuchen, wobei die Versuchsstäbe entnommen wurden

den Flanschen der Träger den Stegen der Träger

(Tab. 2, S. 122 u. 123) 2143000 2083000 2127000 2111000

Durchschnitt

Deutsches Normalprofil Nr.    24    (24cm    hoch)

(Tab. 1, S. 120 u. 121) 2101000 2174000 2162000 2125000

2122000

2128500

2144500

2118000

Mittel 2128000 Entfernung der Auflager

b) aus Biegungsversuchen mit den ganzen Trägern bei 1500 (Tab. 8, S. 134 und 135)

Nr. 24 (24 cm hoch)

Hiernach wäre z. B. 1 : a des ganzen Trägers Nr. 24, ermittelt aus Biegun g s versuchen, um

2 122 000 — 1673 000 = 449 000

kleiner als der aus Zugversuchen abgeleitete. Wird der Einfluss der Schubkraft bei Berechnung von 1 : a aus den Biegungsversuchen berücksichtigt, so folgt

für Nr. 24 „    „    19

,    „    14

» « 10

1673 000 1 787 000 1 983 000 2111000

mm

berechnet ohne Rücksicht auf die Schubkraft.

2140000 2100 000 2180 000 2220000

Mittel 2 160 000

also nur wenig verschieden von dem Mittel 2128 000, welches aus den Zugversuchen sich ergab.

12000-

10000

-1

_JE----------

I!/

7./

I'/

ÏÏ

*

1/

6000-

ff

l-^-L

•s'i

/7

</

//

0000] I

ff

Achse

ff

2000

0.001

Fig. 58.

./

Gaßstahl.

I Cylinder ungehärtet H Cylinder in Öl abgeschreckt Ul Cylinder in Wasser abgeschreckt

------gesammte Zusammendrückungen

----bleibende Zusammendrückungen

federnde Zusammendrückungen

\ 0,005

sh

O.Ol

Bei Gusseisen ist a veränderlich und zwar zunehmend mit wachsender Spannung; auch mit der Beschaffenheit des Gusseisens schwankt a ganz erheblich und zwar viel bedeutender als hei dem schmiedbaren Eisen und Stahl. Verfasser setzt auf Grund der von ihm bisher durchgeführten Versuche für zähes von der Gusshaut befreites Material, wie es zu Maschinentheilen für gewöhnlich Verwendung findet, unter Einführung von Mittelwerthen bis auf Weiteres

gegenüber Zug s =

1250000

a¹’¹

Druck s =

1 180 000

gl,05

Die Untersuchungen zeigen u. A., dass es für die Werthe m und a der Gl. 6 (S. 4) nicht gleichgiltig ist, oh die Körper zuerst Zug- und dann Druckversuchen oder erst Druck- und dann Zugversuchen unterworfen werden. Hinsichtlich dieser, wie auch

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

anderer Einzelheiten muss auf .,Elasticität und Festigkeit“, 3. Auf!., S. 11 bis 34, und

4. Auf!., S. 13 bis 41, verwiesen werden.

Vom Verfasser ausgeführte Versuche mit Gusseisen von hoher Festigkeit (lioch-werthiges Gusseisen), ferner mit Gusseisen, welches für Hartguss bestimmt, und mit solchem, welches durch ganze oder theilweise Abschreckung in Hartguss übergeführt worden war, geben einen lehrreichen Einblick in die grosse Veränderlichkeit von «. Sie zeigen, dass sich das Mass der Elasticität nicht blos bei dem gleichen Gusseisen mit der Spannung stark ändert, sondern dass es auch für verschiedene Gusseisensorten auf derselben Spannungsstufe sehr verschiedene Werthe besitzt; es sind dies Eigen-thiimlichkeiten, welche bei dem schmiedbaren Material (Schweiss- und Flusseisen) nicht oder doch nur in ganz bedeutend geringerem Masse auf treten.

So fand sich beispielsweise für das hoch wer thige Gusseisen (durchschnittliche Zugfestigkeit bis rund 2400kg, durchschnittliche Biegungsfestigkeit unbearbeiteter Stäbe bis rund 4400k&) der Koeffizient der Federung

Dehnungskoeffizient

Spannungsstufe

160,1 und 480,3ks'

qcm

1143 600

480,3    „    800,5    „

970300

800,5    „ 1120,7    „

835300

1120,7    „ 1440,9    „

687100

1440,9    „ 1761,1    „

545200 '

kß/<J£/TL

1179,2

1120,7

16,03

718,25

94 ii/i

9'j 6ą_= =

Achse der Sparuuirweri

800,5 _ 764, 3

70 7,0

709,S

573,3-----

180,3 ïl'il. = = = 471,7 '

382,2-----//

3

y/

wZ$

1Æ

i/jn

3/4,?

11,67/

j/é^

ZZJWf/2

0/7/^r

W/8,05,

26/ul

_ 11,06

m.

5,29

t><£

Fig. 59 a.

236/

235,8 191, l'/ 160/ '

Achse der gesammlert Dehnungen

Das zu Hartguss bestimmte Gusseisen zeigt kleinere Werthe von a, während das gewöhnliche Gusseisen, wie es zu gutem Maschinenguss Verwendung findet, erheblich

grössere Wertlie, und besonders zähes Gusseisen noch grössere Werthe besitzt. Fig. 59 a, welche die Linienzüge der gesammten Dehnungen, und Fig. 59b, welche die Linienzüge der federnden Dehnungen enthält, lassen dies deutlich an der mehr oder minder grossen Steilheit des Verlaufs erkennen.

30, 70

kç/ÇMh 1761,1 —

1460,9

W/21,89

117!),9

Achse der Sfiuiuuaw&v

1120,7

O 46, 043,4

Û/9/8S

800,5-764. 3 -70'), 707,ö

573,

480X

471,|/]J 2,8^ 382,

2-----

13, So aV

yjy

/3X14,90

17,18

^10,99^

" MĄ (Æ

z/mxi

o,so

Fig. 59 b.

iî

V-

4,21

390

236,6

235,8 191,1V I6O/1 '

Achse der ■fcdr.nndefv Dekmtfujero

Der Hartguss ergab bei der Zugprobe weit kleinere und weniger veränderliche Dehnungskoeffizienten, z. B.

Spannungsstufe

nur

13,3 und 133,0kg,

qcm

1870000

133,0    „    266,1    „

266,1    „    532,2    „

532,2    „    798,3    „

1775 000

1750 000

1710000 ‘

Hinsichtlich weiterer Einzelheiten, namentlich über die Elasticitätsverhältnisse der einseitig abgeschreckten Stäbe muss auf die Berichte in der Zeitschrift des Vereines

deutscher Ingenieure 1899, S. 857 u. f. (Hartguss) und 1900, S. 409 u. f. (hochwerthiges Gusseisen) oder Heft 1 der „Mittheilungen über Forschungsarbeiten auf dem Gebiete des Ingenieurwesens“, Berlin 1901, verwiesen werden.

Die Ableitung des Dehnungskoeffizienten a für Gusseisen aus Biegungsversuchen kann zutreffende Ergebnisse nicht liefern, da die Entwicklung derjenigen Gleichungen, aus welchen schliesslich a berechnet wird, Unveränderlichkeit dieser Grösse voraussetzt.

Das die Gusshaut bildende Material besitzt einen kleineren Dehnungskoeffizienten, als das innerhalb gelegene Gusseisen. Hierdurch erklärt sich auch die geringere Biegungsfestigkeit, welche Rohgussstäbe im Vergleich mit Stäben ohne Gusshaut besitzen, sowie die grössere Durchbiegung der Letzteren \).

Der aufgenommene Dehnungskoeffizient für Stahlguss wurde aus Biegungsversuchen mit quadratischen Stäben gewonnen. Die Einzelergebnisse schwankten zwischen

Versuche, welche Verfasser in neuester Zeit mit Stahlguss

und

2 050 000'

2 280000

durchgeführt hat, ergaben u. A. für 3 Stäbe aus dem gleichen Material

“ = (■

2 098 000

2128 000

^ 2116000'

2123 000

Der Schubkoeffizient ß, welcher für durchaus gleichartiges (isotropes) Material zu dem als unveränderlich vorausgesetzten Dehnungskoeffizienten oc in der Beziehung

₂ m +1 a

steht, beträgt, wenn dem heutigen Stande der Versuchsergebnisse (schmiedbares Eisen, Stahl) entsprechend

10

ß = 2,6 a

gesetzt wird,

oder

a = 0,385 ß.

Mit welcher Annäherung hiervon für Materialien mit stark veränderlichem Dehnungskoeffizienten, wie z. B. Gusseisen, Kupfer u. s. w., Gebrauch gemacht werden kann, darüber werden noch Versuche zu entscheiden haben.

b. Proportionalitätsgrenze, Streck-(Quetsch-)grenze, Elasticitätsgrenze.

Die Spannungen, welche durch diese Namen nach Massgabe des S. 3 bis 7 Gesagten bezeichnet werden sollen, sind weit weniger bestimmte Grössen als angenommen zu werden pflegt.

Durch Beanspruchung eines Stabes über die Grenzspannungen hinaus werden dieselben selbst höher gelegt²) (und zwar nicht blos bei schmiedbarem Eisen und Stahl

9 Auch die Erfahrung steht hiermit im Einklänge, dass Gussplatten sich leichter richten lassen, nachdem die Gusshaut durch Bearbeitung beseitigt worden ist.

²) Wie insbesondere durch Versuche von Bauschinger festgestellt worden ist, äussert bei dieser Erhöhung oder — allgemein gesprochen — bei dieser Verschiebung die Zeit einen ganz erheblichen und eigenartigen Einfluss. So ergab sich u. A., dass die Proportionalitätsgrenze durch das Ueber-schreiten der Streckgrenze herabgeworfen wird, oft bis auf Null, wenn die Stäbe unmittelbar von genügender Weichheit, sondern auch bei anderen Metallen, wie Bronce, Kupfer und Zink), ebenso steigt die Bruchfestigkeit durch wiederholtes Zerreissen¹). Dabei verliert das Material an Zähigkeit, infolgedessen nimmt die Widerstandsfähigkeit gegen die Wirkungen veränderlicher Kräfte, wie sie Maschinentheile meist auszuhalten haben, namentlich aber Stössen gegenüber, ab.

Ganz ähnlich, wie die Ueberschreitung der genannten Grenzspannungen, wirkt die Bearbeitung des Eisens in kaltem Zustande durch Hämmern, Walzen, Ziehen u. s. w., also auch das Richten oder Biegen von Stabeisen, Blechen u. dergl. in kaltem Zustande ²), sowie plötzliches Ablöschen des glühenden Eisens in kaltem Wasser³).

Durch Ausglühen und langsames Abkühlen lässt sich das Material mehr oder minder vollständig in seinen ursprünglichen Zustand zurückführen⁴).

nach dem Strecken und Entlasten wieder dem Versuche unterworfen werden. In der Zeit der Ruhe aber, die nach der Entlastung verstreicht, hebt sich auch die Proportionalitätsgrenze wieder, erreicht nach mehreren Tagen die Belastung, mit welcher gestreckt wurde, und wird nach genügend langer Zeit, sicher nach mehreren Jahren, selbst über diese Belastung hinaus gehoben u. s. w. Hinsichtlich dieser auf das Gebiet der elastischen Nachwirkungen („Elasticitât und Festigkeit“, §5) übergreifenden Erscheinungen muss auf Bauschinger’s Arbeit: „Mittheilungen aus dem mechanisch technischen Laboratorium der K. techn. Hochschule zu München“, 13. Heft, 1886, verwiesen werden.

Nach Versuchen, welche Bauschinger in Heft XXI (1892) seiner Mittheilungen veröffentlichte, ergab sich für schmiedbares Eisen die Proportionalitätsgrenze von zerrissenen Stäben nahezu gleich hoch gehoben, wie hoch oder niedrig sie auch ursprünglich gelegen war. (Vergl. „Elasticität und Festigkeit“, 3. Auflage, S. 128 und 4. Auflage, S. 137.)

In neuester Zeit hat Rudeloff über den Einfluss Yorhergegangener Formänderungen auf die Festigkeitseigenschaften der Metalle in den „Mittheilungen aus den K. technischen Versuchsanstalten“, Berlin 1901, Ergänzungsheft I berichtet.

b Versuche von Bauschinger mit Blechen aus Schweisseisen zeigten Wachsthum der Festigkeit in der Walzrichtung, dagegen Abnahme derselben senkrecht dazu. „Mittheilungen“ u. s. w. 2. Heft,

S. 6 und 7.

²)    Bei Körpern aus Materialien, welche zu bleibenden Formänderungen mehr geneigt sind, als in den einzelnen Fällen der Verwendung erwünscht ist, kann durch entsprechend hohe Anstrengung (Höherlegen der Elasticitätsgrenze) das Eintreten von merkbaren bleibenden Formänderungen im Betriebe sicherer vermieden und ihnen gleichzeitig auch eine grössere Festigkeit ertheilt werden. Zulässig erscheint dieses Verfahren nur dann, wenn dies von der hiermit verknüpften Verminderung der Zähigkeit des Materials gesagt werden kann. Hierher gehört z. B. das Pressen (Komprimiren) des Stahles für Schusswaffen bei verhältnissmässig niedriger Temperatur u. s. w.

Vergl. andererseits den zweiten Absatz der Fussbemerkung Ziff. 4.

³)    S. dagegen die in der Fussbemerkung Ziff. 1 erwähnte Arbeit von Bauschinger, namentlich S. 27 daselbst, Satz : Ziff. 4.

⁴)    Besonders scharf tritt dieser Einfluss des Ausglühens auf die Festigkeitseigenschaften z. B. hervor bei den Ergebnissen von Untersuchungen, welche Verfasser infolge wiederholter Explosionen von Kohlensäureflaschen (Behältern für tropfbar flüssige Kohlensäure) durchzuführen veranlasst war. So ergaben Probestücke von der einen der explodirten Flaschen durchschnittlich

im ausgeglühten Zustande 3922 kg 5770 kg 22,5%

Streckgrenze Zugfestigkeit Dehnung

Hiernach ist die Dehnung, welche die Zähigkeit zum Ausdruck bringt, im ausgeglühten Zustande des Materials im Verhältnis von 22,5 :4,8 = 4,69 : 1 grösser als die Dehnung in demjenigen Zustand, in welchem sich das Material in der explodirten Flasche befunden hat, während das Verhältniss für die Zugfestigkeiten 5770 : 8429 = 0,69 : 1 und für die Streckgrenzen etwa 0,47 : 1 beträgt.

Die Flaschen waren nach ihrer Herstellung nicht ausgeglüht worden.

Während das Material in den ausgeglühten Stäben sich als ein guter, zäher Flussstahl zeigt (Siemens-Martin-Stahl), der ziemlich hohen Anforderungen entspricht, tritt das Material in dem

im ursprünglichen Zustande nahe der Zugfestigkeit, nicht ausgeprägt 8429 kg 4,8%

Nach dem Vorstehenden können einem und demselben Eisenstabe verschiedene Proportionalitäts- und Streckgrenzen gegeben werden. Dasselbe gilt hinsichtlich der Elasticitätsgrenze.

Die in der Zusammenstellung S. 44 angegebenen Werthe entsprechen dem Zustande, in welchem die Materialien geliefert zu werden pflegen. Für scharfe Beurtheilung ist hierbei im Auge zu behalten, dass bei der Zugprobe zähes Flusseisen, wie auch mancher Flussstahl nicht selten von Anfang an ein etwas stärkeres Wachsen der Dehnungen als der Spannungen zeigt, also eine Proportionalitätsgrenze überhaupt nicht erkennen lässt.

Dass Gusseisen weder eine Proportionalitätsgrenze noch eine Streckgrenze besitzt, wurde bereits erwähnt.

c. Festigkeit.

a. Art der Belastung.

ob ruhend, ob einseitig

Wird unter Festigkeit ganz allgemein diejenige Spannung verstanden, bei welcher der Bruch eintritt oder — wenn es sich um einen weicheren Stoff, wie weiches Eisen, Blei u. s. w. handelt — bei welcher die Widerstandsfähigkeit des Materials erschöpft ist, ohne dass hierbei Näheres über die Inanspruchnahme oder nach beiden Seiten hin wechselnd — festgesetzt ist, so weist jedes Material eine ganze Anzahl von Festigkeiten auf. Es ist eine schon seit langem bekannte Thatsache, dass bei wechselnder Inanspruchnahme die zur Aufhebung der Festigkeit eines Stabes nöthige Kraft kleiner sein kann, als diejenige, welche die Zerstörung durch einmaliges, ruhiges Wirken herbeiführen soll; so wird beispielsweise ein Stab dem Abbrechen leichter zugeführt, wenn man ihn hin- und her biegt, als wenn er nur in der einen Richtung Belastung erfährt u. s. w. Aber erst Wohl er¹) gelang es, dieser Thatsache durch ausgedehnte, über zwölf Jahre sich erstreckende Versuche eine zahlenmässige Unterlage zu verschaffen. Bei der hervorragenden Bedeutung, welche diese Versuche besitzen, ist das Wesentlichste im Nachstehenden anzuführen.

Ergebnisse der Wohlergehen Versuche.

Von den Versuchen selbst werden nur so viele angeführt werden, als zur Erlangung des Einblickes, der Uebersickt erforderlich sind.

Zustande, in welchem es sich in den Flaschen befunden hat, als hart und spröde auf. Die Zähigkeit, entsprechend 4,8% Dehnung, ist entschieden viel zu gering für Gefässe der vorliegenden Art, welche, unter hohem Ueberdruck stehend, transportirt werden müssen und dabei durch Erschütterungen, An-stossen, Anschlägen und dergl. dynamischen Wirkungen oder auch der Wirkung einseitiger Erwärmung wie Abkühlung ausgesetzt sein können. Weiteres s. in des Verfassers Mittheilungen: „lieber die Explosion von Kohlensäureflaschen und ihre Ursachen“, Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1896, S. 346 u. f., sowie S. 672 u. f., oder auch „Abhandlungen und Berichte“, 1897, S. 260 u. f. Daselbst (Textblatt 6, bezw. S. 267) finden sich photographische Abbildungen, welche erkennen lassen, dass aus z ä h e m Material gefertigte, gut ausgeglühte Flaschen, wenn durch Wasserdruck aufgesprengt, in der Regel auch einen anderen Verlauf der Bruchlinie zeigen, als nicht oder nur sehr unvollkommen ausgeglühte Flaschen.

¹) Wöhler, Ueber die Festigkeitsversuche mit Eisen und Stahl, Berlin 1870. Sonderabdruck aus der Zeitschrift für Bauwesen, Jahrgang 1870.

1. Versuche mit bearbeiteten Stäben aus eisernen Achsen, welche von der Gesellschaft Phönix im Jahre 1857 geliefert worden sind.

Bei Umrechnung der Centner auf den Quadratzoll rh. in Kilogramm auf das Quadratcentimeter sind die Zahlen abgerundet worden.

a) Die Stäbe wurden durch ruhende Belastung zerrissen.

440 + 450

= 445 Centner auf den

wobei sich eine Dehnung von durchschnittlich 20 °/o der ursprünglichen Stablänge und eine Verminderung des Bruchquerschnittes auf 69 °/o ergab.

b) Die Stäbe wurden wiederholt gedehnt, wobei die Spannungen je von Null bis zu einem Grösstwerth amax stiegen und dann wieder bis auf Null herabsanken.

Das Zerreissen trat ein im Durchschnitt bei

Quadratzoll = 3250 kg/

qcmi

iax

3500 0

2340

Anzahl der Dehnungen bis zum Zerreissen 800 10141645

Wöhler schliesst hieraus, dass die Bruchbelastung gegen beliebig oft wiederholte Dehnungen nach der einen Richtung der Stabachse hin zu 300 Centner auf den Quadratzoll = 2190kg/qcm angenommen werden darf.

c)    Die Stäbe wurden wiederholt gedehnt, wobei die Spannungen je von einem Mindestwerth amin, der oberhalb Null liegt, bis zu einem Grösstwerth omax stiegen und dann wieder sanken.

Anzahl der Dehnungen bis zum Zerreissen 2 373424

nach 4 Milk Dehnungen noch im Betriebe.

d)    Die Stäbe wurden wiederholt nach einer Seite hin gebogen, sodass bei jeder Biegung in jedem Punkte eines Querschnittes, mit Ausnahme der in der Neutralachse liegenden, die Normalspannungen von Null bis zu einem gleich bleibenden grössten Werth wuchsen und wieder bis Null sanken. Die grösste Spannung omax wird hierbei nur in denjenigen Punkten des in Bezug auf die Nullachse symmetrischen Querschnittes eintreten, welche am weitesten von der Letzteren abstehen.

Anzahl der Biegungen bis zum Bruche 169750 4035 400

nach 48 200 000 Biegungen noch im Betriebe.

VliU

1460    3210

1750    3210

ia i

4010

2630

2190

Wöhler setzt hiernach die Bruchbelastung gegen beliebig oft wiederholte Bean-

fest, welche Zahl sich

spruchungen auf Biegung nach einer Richtung hin zu in Uebereinstimmung befindet mit der Bruchbelastung gegen wiederholte Dehnungen.

2190 kg/

qcm

9 Ob der Unterschied zwischen <zmax — 3500 und der unter a gegebenen Bruchbelastung von 3250 ks eine Folge geringerer Festigkeit der nach a zerrissenen Stäbe ist, oder ob amax deshalb grösser ausfallen musste, weil sich vielleicht bei den Versuchen unter b die Formänderungen infolge des raschen Aufeinanderfolgens der Inanspruchnahmen nicht so ausbilden konnten, als bei ruhender Belastung, muss dahingestellt bleiben. Bis zu einer Entscheidung über den Einfluss der Dauer der Belastung, die durch diesen Unterschied wahrscheinlich angedeutet wird, ist es gerathen, die Bruchbelastung etwas niedriger anzunehmen, als sie Wöhler fand.

e) Die auf Biegung beanspruchten cylinclrischen Stäbe wurden so gedreht, dass bei jeder Umdrehung in jedem Punkte eines Querschnittes mit Ausnahme des Schwerpunktes, eine grösste Zug- und eine dieser gleich grosse Druckspannung mit stetigem Uebergang von der einen in die andere statthatte. (Belastung der auf Biegung beanspruchten Wellen u. s. w.)

Kl.C

± 2330 + 1310 + 1170

Anzahl der Drehungen bis zum Bruche 56430 19186791

nach 132 250000 Drehungen noch im Betriebe.

Wohl er bestimmt auf Grund dieser Ergebnisse die Bruchbelastung gegen beliebig oft wiederholte Inanspruchnahme auf Biegung nach allen Richtungen hin zu + 1170 kg.

2. Versuche mit bearbeiteten Stäben aus Gussstahlachsen, welche Krupp

im Jahre 1862 geliefert hatte.

1025 + 1050+ 1050

a) Beanspruchung wie unter la.

Centner auf

Das Zerreissen trat ein bei im Durchschnitt

wobei eine Dehnung von im Mittel 14 °/o der

den Quadratzoll = 7600 kg/q ursprünglichen Stablänge und eine Verminderung des Bruchquerschnittes auf 80 °/o stattfand.

b) Beanspruchung wie unter lb.

Anzahl der Dehnungen bis zum Zerreissen 18741 473766

tax

5840

3650

3500

nach 13600000 Dehnungen noch im Betriebe.

fest.

Wöhler setzt die entsprechende Bruchbelastung auf 3500 kg

qcm

c) Beanspruchung wie unter lc.

min

nax

2920    5840

2560    5840

Anzahl der Dehnungen bis zum Zerreissen

nach 12100 000 Dehnungen noch im Betriebe

« 12 000 000 „ . ,

Hiernach Grenzwerth des Spannungsunterschiedes, wenn die Grösstspannung auf 5840 kg gesteigert wird, 3280 kg.

d)    Beanspruchung wie unter 1 d.

nax

Anzahl der Biegungen bis zum Bruche

3840

3650

1031200 5234200

3650

nach 40 600000 Biegungen noch im Betriebe.

Wöhler legt die entsprechende Bruchbelastung auf 3500 kg/qcm.

e)    Beanspruchung wie unter le.

/» i.i

Anzahl der Drehungen bis zum Bruche 55100 45 050 640

± 3060 ± 2190

Wöhler nimmt hiernach die entsprechende Bruchbelastung zu

2040 kg/

qcm

an.

Ungehärtet.

7300

5840

4380

Anzahl der Biegungen bis zum Bruche 39950 117000 468200

3650

f)    Die Stäbe wurden nach einer Richtung hin wiederholt verdreht, sodass also bei jeder Verwindung in jedem Punkte eines Querschnittes die Schubspannung von Null auf einen grössten Werth zm wuchs und dann wieder bis Null sank.

Anzahl der Verwindungen bis zum Bruche 373 800 879700

nach 23 850 000 Verwindungen noch im Betriebe.

Die Bruchbelastung gegen beliebig oft Aviederholte Inanspruchnahme durch Verdrehung nach einer Richtung hin kann demnach auf 2770kg/qCm angenommen werden.

g)    Die Stäbe wurden wiederholt abwechselnd nach links und rechts verdreht, sodass also bei jeder Verwindung in jedem Punkte eines Querschnittes die Schubspannung zwischen zwei grössten, nur dem Vorzeichen nach unterschiedenen Werthen in stetigem Ueber-gang durch Null schwankte.

3280

2920

2770

+ 1750

± 1600

Anzahl der Verwindungen bis zum Bruche 859 700

nach 19100 000 Verwindungen noch im Betriebe.

ax

Die Bruchbelastung gegen beliebig oft wiederholte Verwindungen nach links und rechts würde sich hiernach auf 1600 kg

annehmen lassen.

/qcm

h) Der Stab wurde durch eine ruhende Last verwunden.

Die erste bleibende Verwindung erfolgte bei zmax = 900kg/qcm; bei tmax= 1450kg/qcm begann dieselbe entschieden zu wachsen.

3. Versuche mit Stäben aus Gussfeder stahl von Krupp, a) Belastung wie unter ld.

max

8030

5840

5110

5110

4380

Gehärtet.

Anzahl der Biegungen bis zum Bruche 54600 339150 455700 268900

nach 36500 000 Biegungen noch im Betriebe.

nach 40600000 Biegungen noch im Betriebe, b) Die Stäbe wurden wiederholt nach einer Richtung so gebogen, dass sie nicht wieder in den spannungslosen Zustand zurückkehrten, sondern dass die Spannung in jedem Punkte eines Querschnittes von einem gewissen Mindestwerth bis zu einem Grösstwerth stieg und wieder sank, entsprechend der thatsächlichen Beanspruchung der Federn.

amm

2190    8760

3650

5110

8760

8760

5110

8760

5840    8760

6570

8760

Gehärtet.

a,nox~~awi» AnzaU der Biegungen bis zum Bruche

22900 86000 50100 251400

nach 35600000 Biegungen noch im Betriebe 33478700

6570

5110

3650

3650

2920

2190

3650

7300

3650

4260

7300

3040

4820

7300

2480

3650

6570

2920

3650

6570

2920

4380

6570

2190

2190

5840

3650

2920

5840

2920

1460    5110

3650

1825

5110

3285

Ungehärtet.

400050

376700

nach 19 673300 Biegungen ausser Betrieb gesetzt 300900 1238900

nach 33600000 Biegungen noch im Betriebe 2135670

nach 38000000 Biegungen noch im Betriebe 701800

nach 36600000 Biegungen noch im Betriebe.

Zusammenstellun g.

Bruch erfolgte noch

Bruch erfolgte nicht mehr

bei

bei

Material

Anzahl

&min

der

G min

~max

Biegungen

Anzahl

der

Biegungen

Grenz-werthe der Span-nungs-unter-schiede

Gehärteter Stahl Ungehärteter „

6570

4260

3650

2190

1460

8760

7300

6570

5840

5110

4380

Gehärteter

5110

83 478 700 376 700 300 900 2 135 670 701 800 468 200 268 900

5840

4820

4380

2920

1825

8760

7300

6570

5840

5110

3650

4380

35    600 000 19 673 300 33 600 000 38 000 000

36    600 000 40 600 000 36 500 000

2920

2480

2190

2920

3285

3650

4380

II

4. Versuche mit gusseisernen Stäben aus einem Lokomotivcylinder.

Belastung wie unter lb.

Anzahl der Dehnungen bis zum Zerreissen 3140 208439

nach 7200000 Dehnungen ausser Betrieb gesetzt «    7600000    „    „

Ueber die Kraft zum Zerreissen bei ruhender Belastung fehlt leider der Versuch.

ft '

1095

730

730

730

Die Wöhler’schen Bruchbelastungen sind nach dem Vorstehenden:

bei Inanspruchnahme auf Zug und Druck (Normalspannung) -f- 1170 kf?, bei andererseits — 1170 kg,

für Phönix-Eisen ■ -j— 2190 kf?,

0kg,

-f- 3250 kg, hei ruhender Belastung,

verhalten sich also wie 1170 : 2190 : 3250, d. i. nahezu wie 1:2:3.

für Krupp’schen Achsen-Gussstahl

-j- 2040 kg, bei andererseits — 2040 kg,

0kg,

+ 3500 kg, „

+ 5840kg, „

-f- 7600 k£r, bei ruhender Belastung,

+ 2560 kg,

für Gussfederstahl von Krupp s. Tabelle unter 3,

für Gusseisen

0kg,

-f- 730 kg, bei andererseits

0kg.

bei Inanspruchnahme auf Drehung (Schubspannung) für Krupp’schen } -f- 1600 kg, bei andererseits — 1600 kg, Achsen-Gussstahl \ -f- 2770 kg, „

Ausserdem stellte Wohl er fest, dass scharfe Absätze an den Stäben, besonders bei solchen aus Stahl, die Bruchbelastung ganz bedeutend her ab drückten.

Die Versuche von Wohl er wurden von Spangenberg (*j" 1881) fortgesetzt, dessen Arbeiten¹) die Wöhler’schen Ergebnisse bestätigen. Seit 1881 hatte Bauschinger²) (i* 1893) ebenfalls Dauerversuche der Wöhler’schen Art aufgenommen.

Die in der Zusammenstellung S. 44 für die Zugfestigkeit, bestimmt durch Gl. 7, gegebenen Werthe entsprechen der ruhenden Zugbelastung, welche das Zerreissen herbeiführt; die Angaben über die Druckfestigkeit beziehen sich auf die ruhende Belastung, bei welcher die Widerstandsfähigkeit des Probekörpers erschöpft ist, sei es nun durch Zerstörung, wie bei Gusseisen, oder dadurch, dass das Material nach der Seite abfliesst (vergl. S. 7). Das Material ist bei diesen Angaben im ursprünglichen Zustande vorausgesetzt, d. h. so wie es geliefert zu werden pflegt.

Handelt es sich um weiches Material, welches eine Streck-(Quetsch-)grenze besitzt, so ist für Konstruktionstheile bei Inanspruchnahme sowohl auf Zug wie auf Druck die Widerstandsfähigkeit der Regel nach erschöpft, wenn diese Grenze erreicht wird. Sie ist dann in beiden Fällen das Massgebende. Dementsprechend wurden die Eintragungen in die Spalte für K gemacht. Wenn in scheinbarem Widerspruch hiermit für Kz die leicht bestimmbaren Zugfestigkeiten eingetragen sind, so geschah das, weil die Streckgrenzen bereits vorher in der fünften Spalte angegeben sind und weil die Zugfestigkeiten einen Anhalt zur Beurtheilung des Materials bilden und jedenfalls dann bekannt sein müssen, wenn keine Streckgrenze vorhanden ist.

Zur Beurtheilung des Werthes hoher Festigkeitszahlen muss im Auge behalten werden, dass von einer gewissen Grenze an mit wachsender Festigkeit die Zähigkeit des Materials ab nimmt. Die Rücksichtnahme auf diesen Umstand erhellt deutlich aus den S. 49 u. f. mitgetheilten Anforderungen, welche an Eisen und Stahl für verschiedene Fälle der Verwendung gestellt werden.

0 Veröffentlicht in der Zeitschrift für Bauwesen, Jahrgang 1874 und 1875.

²) 13. Heft der von demselben herausgegebenen Mittheilungen.

Hinsichtlich Gusseisen muss wiederholt hervorgehoben werden, dass nach den S. 46 (Fussbemerkung) erwähnten Versuchen die Biegungsfestigkeit in ganz erheblichem Masse abhängig von der Querschnittsform ist (vorzugsweise eine Folge der Veränderlichkeit von a), und bei gleichem Material sich 10 bis 20 °/o grösser erweist für Stäbe, welche von der Gusshaut befreit worden waren, als für unbearbeitete Stäbe (vergl. S. 68, dritten Absatz). Je nach der Querschnittsform betrug sie, ermittelt aus Versuchen mit Stäben ohne Gusshaut, das l,45fache bis das 2,35fache der Zugfestigkeit, bestimmt aus Zugversuchen mit Stäben, welche aus den bei der Biegungsprobe erhaltenen Bruchstücken hergestellt worden waren. Sie überschreitet die Zugfestigkeit um so bedeutender, je mehr sich das Material nach der Nullachse hin zusammendrängt. Das nach der Nullachse hin gelegene Material wird demnach durchaus nicht so schlecht ausgenützt, als man früher annahm, wie das des Näheren seitens des Verfassers in der Zeitschrift des Vereines deutscher

Ingenieure 1888, S. 196 und 197, S. 226, S. 1094; 1889, S. 144, sowie „Elasticität und Festigkeit“, 3. Auflage, S. 192 u. f., S. 213 u. f., 4. Auflage, S. 211 u. f., S. 234 u. f. dargelegt ist.

1700 bis 1800 ks

qcm

Die Zugfestigkeit von Gusseisen, wie es für Maschinentheile verwendet wird, pflegt bei Prüfung von gedrehten Stäben mindestens 1500ks/qcm zu betragen. Ueber findet man hei Untersuchung solchen Materials nur selten.

1900 kg

qcm

Futter derselben, zu bestimmt sind, u. s. w. Verwendung findet¹)

Für Gusseisen, welches zu Hartguss verwendet wurde, ermittelte Verfasser rund x); ferner für Gusseisen, das zu grossen Dampfcylindern, insbesondere für das Ventilgehäusen und Rohrleitungen, welche für hohen Dampfdruck

K,=

2535 -f- 2312 + 2334 + 2379 + 2354 + 2261

= 2362 kg

/qcm-

Kb =

— 4425 kg/

Quadratische Stäbe (mit Gusshaut) aus dem gleichen Material lieferten 4294 + 4347 + 4305 + 4392 + 4442 -f 4472

qcm«

mm

Durch-

Die Druckfestigkeit, ermittelt an kreiscylindrischen Prismen von 20 messer und 20mm Höhe, ergab sich schwankend zwischen 8032 und 8762 k"/

Das Material stammte allerdings aus einer hervorragenden Giesserei.

Stäbe, aus dem Innern eines dicken Gussstückes herausgearbeitet, geben infolge geringerer Dichtigkeit eine kleinere Festigkeit, als solche, welche aus nach dem Rande zu gelegenem Material entnommen werden. Ebenso pflegen Gussstücke von grösseren Querschnittsabmessungen geringere Festigkeit als Stücke mit kleinen Querschnitten zu besitzen.

qcm

²).

ß. Einfluss der Behandlung des Materials.

Hinsichtlich des Einflusses, welchen Ueberanstrengung des Materials, sowie Bearbeitung in kaltem Zustande auf die Festigkeit äussert, ist S. 68 und 69 das Nöthigste bemerkt.

') S. Berichte über diese Versuche „Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure“ 1899, S. 857 u. f'., sowie 1900, S. 409 u. f.

²) Näheres hierüber sowie über den Einfluss der Temperatur auf die Zugfestigkeit und über die chemische Zusammensetzung s. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1901, S. 168 u. f., oder Heft I der „Mittheilungen über Forschungsarbeiten“.

Anderer Art ist der Einfluss, welchen wiederholte Verarbeitung des Eisens durch Schmieden und dergleichen im warmen Zustande hat. Während bei der Bearbeitung in kaltem Zustande die Festigkeit wächst und die Zähigkeit entschieden abnimmt, kann durch entsprechende wiederholte Bearbeitung im warmen Zustande bis zu einer gewissen Grenze hin die Festigkeit und Zähigkeit gesteigert oder doch wenigstens die erstere erhöht werden, ohne dass eine erhebliche Abnahme der Zähigkeit stattfindet. Recht scharf zeigt sich dieser Einfluss bei Flusseisen (im weiteren Sinne des Wortes): ein Prüfungsstab, aus dem gegossenen Flusseisenstück in kaltem Zustande herausgearbeitet, ergiebt eine Festigkeit von 4000kg und eine Dehnung von 5°/o, nach vorhergegangener Ausschmiedung des Ingots unter dem Dampfhammer liefert der Stab eine Festigkeit von 5000kg und mehr bei 15 °/o Dehnung und darüber.

Ueber die Aenderung der Festigkeit, der Dehnung und Querschnittsverminderung bei sachgemässer Bearbeitung im warmen Zustande sind Versuche von Brauns angestellt worden, worüber in „Stahl und Eisen“, 1883, S. 3 u. f. berichtet ist.

Bezüglich des Einflusses der Form des Stabes und desjenigen der Zeit auf die Festigkeit darf auf „Elasticität und Festigkeit“ § 9, § 10 und § 13 verwiesen werden.

y. Einfluss der Temperatur.

Ueber den Einfluss der Temperatur auf die Festigkeitseigenschaften des Eisens — das Wort im weiteren Sinne genommen, also Stahl eingeschlossen — liegen Versuche von Martens vor¹).

Diese Versuche sind mit Flusseisen von drei verschiedenen Härtestufen durchgeführt, zu deren Kennzeichnung die Ergebnisse der bei gewöhnlicher Zimmertemperatur vorgenommenen Prüfung angeführt seien:

Härtestufe I

II

III

Zugfestigkeit

Anlieferungs

zustand

geglüht

Dehnung auf 100

Anlieferungs

zustand

min

geglüht

Querschnittsverminderung

Anlieferungs

zustand

geglüht

4100 ks 4800 „ 5280 „

3840 4370 „ 4700 „

26,9 °/o ' 26,4 „ 28,6 „

* * ^ Ol (O

o oo od co oa (N

Cn >£- ►£-CO CO GO CO O CO

°    K    R

CO u io OO od T-H io ^ ffi

Es wurden nun von jeder Härtestufe eine genügende Anzahl von Rundstäben (behufs Gewinnung von den Verhältnissen entsprechend zuverlässigen Durchschnittsergebnissen) bei den Temperaturen

-20°    +20°    100°    200°    300°    400°    500° 600⁰ C.

der Untersuchung unterworfen.

In Fig. 60 ist ein Theil der Versuchsergebnisse durch graphische Darstellung wiedergegeben und zwar für die Härtestufe I mit den Temperaturen als Abscissen:

die Linie der Zugfestigkeiten Kz (Gl. 7), ermittelt — wie üblich — als Quotient aus der grössten Kraft, mit welcher der Stab belastet gewesen, und dem ursprünglichen Stabquerschnitt,

0 „Mittheilungen aus den K. technischen Versuchsanstalten zu Berlin“, 1890. Viertes Heft,

S. 159 u. f.

die Linie der Querschnittsverminderungen <jj (Gl. 8), die Linie der Dehnungen rf (Gl. 9) auf 50 die Linie des Dehnungskoeffizienten a.

ursprünglicher Länge, und

mm

Fassen wir zunächst die Kurve der Querschnittsverminderungen <|> ins Auge, so zeigt sich, Avie ^ hei etwa -f- 10 °C. einen Grösstwerth (58,6 °/o) besitzt,

Fig. 60.

Einftujs der Temperatur auf

die Feslipkeitseipenschaften des Eisens.

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; Achète der \ Temperaturen

— 20° 20° 200°    200 °    300°    000°    500°    600°C.

dann ziemlich rasch abfällt, bei 300° C. seinen kleinsten Betrag (23 °,o) erlangt und von hier aus ausserordentlich rasch ansteigt bis auf <{> = 90,5 °/o bei 600 ⁰ C. Insoweit die Querschnittsverminderung ein Mass der Zähigkeit bildet, erreicht diese demnach einen Mindestwerth bei 300 ⁰ C.

Ganz das Gleiche ergeben die Versuche für die Härtestufe II und die Härtestufe III. Bei Letzterer beträgt

-20°    +20°    100°    200°    300°    400°    500°    600⁰ C.

für

4* — 57,5 ®'o 61,5%    55,4 %    36,3 %    8,5 °/o    44,5 °/o    74,1 %    89,5 >,

entsprechend einer Verminderung der Zähigkeit von <j> = 61,5°/o bei 20⁰ C. auf weniger als V⁷ dieses Werthes hei 300 ⁰ C.

Das Material, welches bei gewöhnlicher Temperatur eine sehr bedeutende Zähigkeit aufwies, ist bei 300 ⁰ C. spröde geworden¹).

von

Die Linie der Zugfestigkeiten Kz verhält sich hinsichtlich ihres Verlaufes nahezu umgekehrt, wie diejenige der Querschnittsverminderungen. Sie fällt zunächst von Kz ~ 4120kg bei — 20 ⁰ C. und 3840kg bei -f~ 20 ⁰ C. zu einem Kleinstwerth

etwa Kg = 3800 kg bei ungefähr 50° C., steigt alsdann bis Kz = 5150kg bei etwa

4740-3840

240 °C., besitzt für 300⁰ C. die Höhe Ka = 4740kg, d. i. 100

3840

= 23 °/o

mehr als bei der geAvöhnlichen Temperatur von 20° C., und sinkt bis auf Kg — 1070kg bei 600 ⁰ C. Es fällt hiernach der Grösstwerth der Zugfestigkeit in die Nähe des Mindest werthes der Zähigkeit²), ein Zusammentreffen, welches für rasch abgekühltes oder überangestrengtes Material schon längst als Erfahrungsgrundsatz gilt.

Dieses eigenthümliche Verhalten des Eisens in der Nähe von 300 °C., welches dem Anscheine nach bei Flussmaterial schärfer hervortritt als bei Schweisseisen ³), wird als Blaubrüchigkeit bezeichnet, da es sich in jener Temperatur bemerkbar macht, bei welcher das Eisen blau anläuft. Es ist ihm bei gewissen Schmiedearbeiten, z. B. bei dem Umbördeln, aufmerksam Rechnung zu tragen, indem man das Hämmern unterlässt, sobald die Temperatur des Arbeitsstückes sich jenem bedenklichen Punkt genügend genähert hat. Es muss ferner dazu führen, für Dampfkessel, namentlich für solche zur Erzeugung hochgespannter Dämpfe ⁴), jedenfalls da, wo der Wärmedurchgang

’) Diese Erscheinung wird durch die Versuche allerdings genau bei 300° C. nachgewiesen, da diese Temperatur eben Vers u ch s temperatur war. Würden in der Nähe von 300° C. auch noch bei anderen Temperaturen Versuche angestellt worden sein, so dürften sich vielleicht kleine Abweichungen hiervon ergeben haben. Verfasser möchte aus dem Verlauf der ’pKurve für alle drei Härtestufen schliessen, dass der Mindestwerth von 4 etwa bei 280 bis 290° liegt.

²) Dass die Zugfestigkeit in der Nähe von 300° C. am grössten ausfällt und die Zähigkeit weit geringer ist als bei gewöhnlicher Temperatur, war übrigens früher schon bekannt. Vergl. die auch sonst inhaltreiche Mittheilung von Fr. Krause in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1886, S. 137 u. f.

Die daselbst gegenüber den damals bekannten Versuchen gemachte Bemerkung, es sei die Erscheinung der Festigkeitszunahme darauf zurückzuführen, dass die Dehnbarkeit des Eisens bei der Erwärmung abnehme und dadurch der Querschnitt ein grösserer bleibe, sodass bei Beziehung der Bruchbelastung auf den thatsächlichen Bruchquerschnitt sich eine Festigkeitsabnahme herausgestellt haben würde, trifft für die vorliegenden Versuche nicht zu. Der Querschnitt, durch welchen die grösste beim Versuch aufgetretene Belastung dividirt wird, ist nicht derjenige der Einschnürung oder der durch die Dehnung verminderte, sondern der ursprüngliche Querschnitt.

³) Eine vergleichende Untersuchung der Festigkeitseigenschaften von Schweisseisen, Martinstahl,

Kupfer, Deltametall und Manganbronce bei verschiedener Temperatur ist von Rudeloff durchgeführt worden. Ueber die Ergebnisse s. S. 92 u. f. oder die daselbst genannte Quelle.

14 Ueberdruck

⁴) Der Dampfspannung von entspricht eine Temperatur von

10

197° C.

183° C.

Die kräftig heizenden Kesselwandungen müssen naturgemäss eine noch erheblich höhere Temperatur besitzen. Je nach der Menge Wärme, welche in der Zeiteinheit durch die Wandung hindurchgeleitet wird, je nach der Stärke der Letzteren, ganz besonders aber, je nachdem der Austritt der Wärme aus der Wand in das Wasser durch etwa vorhandenen Kesselstein, durch öligen Ueberzug u. s. w. mehr oder weniger erschwert ist, steigt die Temperatur der Wandung nicht selten noch erheblich über 300° ein stärkerer ist, d. h. insbesondere für die im Feuer liegenden Platten, nur solche Bleche zu verwenden, welche bei gewöhnlicher Temperatur möglichste Zähigkeit aufweisen. Manche Brüche von Zapfen, Achsen und Wellen aus Stahl, welche im Betriebe mehr oder minder, warm, d. h. heiss gelaufen sind, dürften sich aus der Eigenschaft der Blaubrüchigkeit erklären.

Die Linie der Dehnungen <p in Fig. 60 besitzt für etwa 160 ⁰ C. mit 9 = 19 °/o ihre tiefste Stelle (bei Härtestufe III ungefähr für 270 °C.). Diese fällt also hier nicht mit dem Mindestwerth der Querschnittsverminderung zusammen (bei Härtestufe III thut sie das nahezu); immerhin aber ist die Dehnung bei 300⁰ C. mit = 23 °/o erheblich niedriger als bei 20 ⁰ C. (37,2 °/o).

Für das Material der Härtestufe III beträgt

bei

-20°    +20°    100°    200°    300°    400°    500°    600⁰ C.

9 (auf50mm)33,8°/o    36,7 °/o    25,5°/«    16°/o    13 °/o    39,1 °/o    57,4 °/o    80,3 °/o

und der Mindestwerth von 'f bei ungefähr 270⁰ C. nur ein Drittel der Dehnung für 20° C.

Von Bedeutung ist insbesondere noch, dass bei — 20 ⁰ C. die Querschnittsverminderung, wie auch die Dehnung etwas geringer wird, als bei -j- 20 ⁰ C., während Kz sich grösser erweist (das Material der Härtestufe III zeigt diese Erscheinung noch viel ausgeprägter). Hierdurch würde sich eine allerdings nur geringe Verminderung der Widerstandsfähigkeit gegenüber Stössen und dergleichen bei Wintertemperatur erklären lassen; auch die Gepflogenheit des Handwarmmachens zu richtender Stäbe würde dadurch eine gewisse Begründung erfahren x).

Die Linie des Dehnungskoeffizienten a verläuft anfangs so gut wie wagrecht, entsprechend einem Gleichbleiben von a. Dann steigt sie, zuerst langsam, später rascher. Der Dehnungskoeffizient beträgt 20°

bei

200°

300°

400°

500°

600°

a. =

2070000    1950000    1880000    1790000    1510000    1340000'

Wenn auch der Genauigkeitsgrad, insbesondere der bei den höheren Temperaturen ausgeführten Messungen, angesichts der grossen Schwierigkeiten, mit welchen hier der (vergl. das S. 183 über Wärmestauung Bemerkte). Die Temperatur solcher Bleche wird demnach meist nicht sehr bedeutend von der als besonders ungünstig erkannten abweichen.

9 Versuche über den Einfluss sehr niedriger Temperaturen (— 56 bis — 73° C.) auf die Festigkeitseigenschaften des Stahles sind nach „Stahl und Eisen“ 1891, S. 74, auf Veranlassung der französischen Regierung angestellt worden. Die Ergebnisse stehen mit dem oben Bemerkten in Ueber-einstimmung. Nach Versuchen von H. Gollner und F. Steiner (Wochenschrift des österreichischen Ingenieur- und Architekten-Vereins 1891, S. 290 u. f.), wobei die Temperaturen bis auf — 50° C. erniedrigt wurden, erwies sich namentlich Flussmaterial als ausserordentlich empfindlich gegenüber der Abkühlung. Versuche von Mehrtens (Centralblatt der Bauverwaltung 1892, S. 68 u. f.) und Anderen bestätigen diese grosse Empfindlichkeit nicht. Die Verhandlungen, welche auf der internationalen Konferenz zur Vereinbarung einheitlicher Prüfungsmethoden u. s. w. am 11. September 1895 in Zürich hinsichtlich der Frage des Einflusses niedriger Temperaturen auf die Festigkeitseigenschaften des Eisens und Stahles stattfanden, ergaben das Unbefriedigende des derzeitigen Standes unserer Erkenntnisse.

Aus neuerer Zeit ist hervorzuheben die Arbeit Rudeloffs: „Untersuchungen über den Einfluss der Kälte auf die Festigkeitseigenschaften von Eisen und Stahl“ (Mittheilungen aus den technischen Versuchsanstalten zu Berlin 1895, 5. Heft, S. 197 u. f.), welche geeignet erscheint, zur weiteren Aufklärung beizutragen. Siehe auch den Uebersichtsartikel von Ledebur: „Der Einfluss der Temperatur auf die Festigkeitseigenschaften der Metalle, insbesondere des Eisens“ in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1896, S. 565 u. f.

Beobachter zu kämpfen hat, nur ein sehr beschränkter sein kann, so erscheint er doch ausreichend, uni die Hauptsache deutlich erkennen zu lassen, d. h. um gewisse Erkenntnisse über die Blaubrüchigkeit des Eisens sicher zu stellen.

Ueber Versuche mit Sch weisseisen vergleiche den S. 92 erwähnten Bericht von Rudeloff.

Versuche zur Feststellung des Einflusses der Temperatur auf die Festigkeit von Gusseisen hat Verfasser mit dem auf S. 66 und S. 76 erwähnten hochwerthigen Material zur Durchführung gebracht. Es fand sich im Durchschnitt

bei

r. 20 °    300°    400°    500°    570⁰ C.

Abnahme in Hunderttheilen

2362    2335    2177    1793    1230kg/qcra

—    1,1    7,8    24,1    47,9.

Die gestrichelte Linie in Fig. 71, S. 98, lässt die Abnahme der Zugfestigkeit mit wachsender Temperatur anschaulich erkennen.

d. Arbeitsvermögen.

Das Arbeitsvermögen eines Materials (vergl. S. 5) erscheint namentlich unter den S. 45 und 46 bezeichneten Verhältnissen von grosser Bedeutung.

Die S. 44 gegebenen Werthe sind aus bisher vom Verfasser durchgeführten Versuchen abgeleitet. Sie wurden in folgender Weise erhalten, wobei wir zunächst einen Stab aus zähem Flusseisen herausgegriffen denken.

Der Flusseisenstab, der Zugprobe unterworfen, liefert bei Auftragung der Belastungen (Spannungen) als senkrechte Abscissen und der gesammten Verlängerungen (Dehnungen) als wagrechte Ordinaten den in Fig. 61 gezeichneten Linienzug AB CD FF¹).

Fig. 61.

Sb

2/

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C^L, ST- (P,’^.k^>łV,

CC* W

V^'l

______$vS kJ_.

a. i;

Die Streckgrenze (S. 4, Höhenlage des Punktes B über der wagrechten Ordinatenachse)

die Zugfestigkeit (S. 5) zu 3747 kg/

mm

ergiebt sich zu unmittelbar vor dem Bruch gemessen, auf 150

2057 kg

qcmi

qcmi

Messlänge bei 20

die gesammte Dehnung, Durchmesser zu

mm

46mm, d. s. 30,7 °/o.

’) Von dem ziemlich plötzlichen Abfall, welcher nach Eintritt des Streckens (bei B) sich einzustellen pflegt (vergl. „Elasticität und Festigkeit“, 3. Auflage, S. 7 und 41, 4. Auflage, S. 7 und 47), soll hier abgesehen werden.

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

Fig. 62.

Fig. 63.

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■3

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= 5/19f^Ą ‘f =AZ,0%

Y “Ai,A %

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ZOOiOOO

cm

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Sehweite isc 1V

vtt-kvtytyii

i? - 2/1,5%

Y - 20,0 $

<5« «/isysjl^iyżin, él — <5,41

caw

Stabdurchmesser auf 200

Länge gemessen

(S. 5, vergl. auch Fussbemerkung 1 daselbst), findet sich zu 27,4 °/o, die Querschnitts-

Die Bruchdehnung <p, bei 20

mm

mm

Verminderung 4¹ (S. 5) zu 62,3 °/o.

Die mechanische Arbeit, welche das Zerreissen des Stabes fordert, wird dargestellt durch die Fläche ABCDEF, entsprechend 10,32 Kilogrammmeter auf das Kubikcentimeter ursprüngliches Stabvolumen. Hiervon entfallen auf die Fläche AB CBJ, welche die mechanische Arbeit bis zum Eintritt der grössten Belastung, entsprechend der Zugfestigkeit, misst, M = 6,76kgm/

Grösse ist gemäss der S. 5 gegebenen Begriffsfeststellung das Arbeitsvermögen des Materials. Nach

Fig. 65.

ccm-

Diese

Fig. 64.

!\

F = 24,5% r -6A,5%

<A ~ O.iS ktyn/ccnv

0? =/14,5%

Y - 55,0%

S? — 5414,Ä^/L|tf«v Êt * 5,44 Â^n/ccm/

(5 JJ Ä <f 1 4 O

or »

2.133 OOO

Ueberschreitung des Punktes D sinkt die Widerstandsfähigkeit, der Stab schnürt sich an der Bruchstelle ein und die mechanische Arbeit, wie sie durch die Fläche DEFJ bestimmt erscheint, wird in der Hauptsache auf die örtliche Formänderung an der Einschnürungsstelle verwendetx).

Fig. 66.

OnV

Ajz =    9 5 ^AA

y - m %

y - 55,0 %

(5/t ¹ 5.Z66iuy/cjcm/ CTt = 8,62 Aäyyyi ccm¹ <Oy = 2..1 50 .Oy- /cfcm¹ ec =—_d-

UOÎOOO

Fig. 62 gilt für ein geringwerthiges Schweisseisen, Fig. 63 für ein gutes Schweiss-eisen, Fig. 64 für Stahl, Fig. 65 desgl., Fig. 66 für zähen Stahlguss, die in Fig. 61

Fig. 67.

3iz = 2152 Ày, ynv y -²,4% y =64,6%

(JA ="?,44Âyny

eingezeichnete Fläche AGH für ein gutes Gusseisen, Fig. 67 für Kupfer, Fig. 68 für eine geringwerthige und Fig. 69 für eine gute Bronce. In den Abbildungen wurden

Fig. 69.

Fig. 68.

Sbzcnc.c'

e£z=/]6 VS ^;4pv.v

y « sa% y -Ai,5%

é’f = y4, i56ccm

gfownae/

Ga

y ¹20,5% y = a,2 %

(A = ys6>Gm//ct'n'

om

die Grössen für die Zugfestigkeit u. s. w. eingetragen. Sämmtliche Figuren sind in dem gleichen Massstab gezeichnet, sodass die Grössen der betreffenden Flächen mit einander ohne Weiteres verglichen werden können. Der Vergleich liefert:

Gusseisen Schweisseisen Flusseisen Flussstahl Stahlguss Kupfer

Bronce

in Fig. 61 Fig. 62 Fig. 63 Fig. 61 Fig. 64 Fig. 65 Fig. 66 Fig. 67 Fig. 68 Fig. 69

:    9,38    :    8,47    :    8,62 :    7,11 :    1,156 :    4,66

:    102    :    92,1    :    93,7 :    77,3 :    12,6 :    50,7

0,092 : 2,81 :    ,

1    : 30,5 :    f

co co

Fig. 70.

^ILicdcUt OL&C'

cV > =    kq ö| cm

V    - 19-3^

Y    - 5k,6 %

el » 8,85 Âçyny/j:

cm

€1

Sr

Scharf hebt sich hier die Geringwerthigkeit des Gusseisens gegenüber dynamischen Einwirkungen ab. Selbst hochwerthiges Gusseisen (vergl. S. 66 und S. 76) ergab für das Arbeitsvermögen als grössten Werth nicht mehr als 0,142 ksm/Ccm-

Nickelstahl von Fried. Krupp, ähnlich dem S. 55 u. f. besprochenen Material, geprüft im Nov. 1900, lieferte die Dehnungslinie Fig. 70. Dieselbe unterscheidet sich von den für Flussstahl gütigen Linienzügen Fig. 64 und 65 dadurch, dass ihr die ausgeprägte Streckgrenze fehlt und dass sie nach Eintritt stärkerer Dehnung eine Strecke besitzt, welche erhaben gekrümmt gegen die wagrechte Achse der Dehnungen verläuft. Für 2 Stäbe dieses Nickelstahles von 20 fand sich

mm

Durchmesser

Stab 1

Proportionalitätsgrenze .    . zwischen 3175 und 3651kg/qcm

Dehnungskoeffizient .

Stab 2

2089000

Spannung im Punkt B ....    4000kg/

Zugfestigkeit.......

Bruchdehnung (auf 200mm)

qcm

Querschnittsverminderung . Arbeitsvermögen.....

.    6924 „

.    19,4 °/o

•    46,7 „

8,98 kgm/

ccm

3968 kg/qcm 6825 „ 19,3 °/o 54,6 „

8,85 kgm/

ccm*

Für gewöhnlich fehlen Angaben über das Arbeitsvermögen A des Materials, dagegen pflegen Zugfestigkeit Kz (S. 5) und Bruchdehnung <p (S. 5) gegeben zu sein. Auch lassen sich diese Grössen viel leichter ermitteln als das Arbeitsvermögen. Um von Kz und © auf A schliessen zu können — wenigstens mit einiger Annäherung — sei Folgendes bemerkt.

Das Rechteck, welches, die Fläche ABC DE F umschliessend, durch Kz und bestimmt ist Q, giebt für das Kubikcentimeter ursprünglichen Stabvolumens den Inhalt in Kilogrammmeter

nun

4> =

!_ K

100 ²

~~ = 0,0001 /Ofkgm.

Soweit die Versuche des Verfassers bis jetzt reichen, kann gesetzt werden für Schweisseisen

A = 0,7 A₀ bis 0,8 A₀,

bei besonders zähem Schweisseisen noch über 0,8A₀ hinaus²); bei zähem Flusseisen im Mittel

A = 0,63 M₀,

bei Flussstahl, wie er zu Maschinentheilen Verwendung findet,

A = 0,6 A₀ bis 0,75 A₀,

bei zähem Stahlguss im Mittel

A = 0,7 A₀₁

bei zähem Kupfer im Mittel

A = 0,65 A₀ bis 0,7 A₀,

bei zäher Bronce im Mittel

A = 0,8 Aq.

e. Zulässige Anstrengung.

Bei der Herleitung der Abmessungen von Maschinentheilen aus den beanspruchenden Kräften sind drei Gesichtspunkte festzuhalten, sofern abgesehen wird von denjenigen

’) Es ist zu beachten, dass <p die Längenänderung zum Ausdruck bringt, wie sie sich nach dem Zerreissen ergiebt. Dieselbe ist kleiner als die Längenänderung, welche der Stab im Augenblick des Bruches besass, nämlich um den Betrag, welcher der elastischen Verkürzung bei der Entlastung infolge des Bruches entspricht.

²) Für das Schweisseisen

ist

Fig. 62 A = 0,73 Aq

Fig. 63 0,82 A₀.

Fällen, in welchen Rücksichten auf Herstellung, Fortschaffung, Aufstellung, Abnützung, Erwärmung u. s. w. massgebend erscheinen.

Der erste Gesichtspunkt ergiebt die Forderung, dass die Inanspruchnahme des Materials in keinem Punkte des Körpers die höchstens für zulässig erachtete Grenze, d. i. die zulässige Anstrengung, überschreite¹).

Der zweite Gesichtspunkt führt zu der Forderung, dass die Ges ammtform-änderung des belasteten Maschinentheiles innerhalb der Grenze bleibe, welche durch den besonderen Zweck desselben oder durch den Zusammenhang mit anderen Theilen gesteckt ist.

Sowohl vom ersten wie vom zweiten Gesichtspunkt aus ist im Falle rasch wechselnder Beanspruchung zu beachten, dass diese bei einer grossen Zahl von Maschinentheilen durch Kräfte erfolgt, welche nicht stetig von Kuli an wachsen und auch nicht allmählich wieder bis auf Null abnehmen, derart, dass in jedem Augenblick Gleichgewicht besteht zwischen den belastenden äusseren Kräften und den widerstehenden inneren Elasticitätskräften, sondern, dass die ersteren Kräfte mehr plötzlich auftreten und wieder verschwinden, ohne dass jedoch hierbei ein eigentlicher Stoss stattfindet (vergl. die beiden letzten Absätze unter II, Ziff. 1, S. 30).

Der dritte Gesichtspunkt stellt die Bedingung, dass der Maschinentheil gegenüber dem etwaigen Wirken lebendiger Kräfte, d. h. gegenüber den Wirkungen bewegter Massen, sich genügend widerstandsfähig erweise.

Die in der Zusammenstellung S. 45 gegebenen Werthe sind zulässige Anstrengungen lediglich im Sinne des ersten Gesichtspunktes. Bei ihrer Feststellung war massgebend:

1.    die Thatsache, dass die Wöhler’schen Versuche die Festigkeiten bei den drei Belastungsarten angenähert wie 3:2:1 ergaben, wenigstens für Schmiedeisen (S. 75),

2.    der Umstand, dass die zulässigen Anstrengungen, wie sie sich im Laufe der Zeit im Maschinenbau herausgebildet haben, zu einem grossen Theile auf ein ähnliches Verhältnis,ś schliessen lassen, sofern sie nicht durch besondere Rücksichten, welche ausserhalb des Gebietes der wissenschaftlichen Elasticitäts- und Festigkeitslehre liegen, mehr oder minder stark beeinflusst werden (vergl. Vorwort zur ersten Auflage),

3.    die Erwägung, dass die Gesammtformänderung eines Maschinentheiles durch eine von der Form und den Abmessungen des Körpers unabhängige zulässige Anstrengung im Allgemeinen nicht unterhalb einer gewissen Grenze gehalten werden kann,

0 Die Frage, ob Dehnung oder Spannung das Mass für die zulässige Anstrengung bilden soll, ist in „Elasticität und Festigkeit“, § 48 erörtert.

Zur Beui'theilung der Frage, inwieweit es richtig erscheint, als zulässige Belastung einen Bruchtheil derjenigen Spannung zu nehmen, welche der Elasticitätsgrenze entspricht, muss bemerkt werden, dass z. B. Gusseisen eine Elasticitätsgrenze überhaupt nicht besitzt, gleichgiltig, ob man unter derselben diejenige Spannung versteht, bis zu welcher Proportionalität zwischen Dehnungen und Spannungen vorhanden ist, oder sie auffasst als diejenige Spannung, innerhalb welcher bleibende Formänderungen nicht eintreten. (Vergl. des Verfassers Arbeit in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1888, S. 194 und 195.) Ferner ist auf die Veränderlichkeit hinzuweisen, welche die Proportionalitäts- wie die Elasticitätsgrenze, sofern sie überhaupt vorhanden sind, besitzen. (Vergl. S. 4 und 6, sowie S. 68 bis 70.)

4. die Erwägung, dass diese zulässige Anstrengung nicht bestimmt ist, der Wirkung

lebendiger Kräfte (bewegter Massen) von Bedeutung Rechnung zu tragen.

Hiernach bedeuten z. B. bei Schweisseisen die Zahlen:

900, dass ein ruhend belasteter Stab (Stangen, Haken, an denen ruhende Lasten hängen, Balken eines Speichers u. s. w.) eine Spannung von 900 kg,

600, dass ein beliebig oft nach einer Richtung hin gebogener Stab (Hebel von Druckpumpen, Zähne von Rädern, Gestänge von Hubpumpen u. s. w.) eine Spannung von 600kg,

300, dass ein beliebig oft nach entgegengesetzten Richtungen gleich stark gebogener Stab (Zapfen sich drehender Achsen, diese selbst gegenüber der Schwerkraft u. s. w.) eine Spannung von 300 kg

gestattet, sofern nicht irgend welche Rücksichten veranlassen, davon abzuweichen (vergl. den letzten Satz des ersten Absatzes vom Vorwort zur ersten Auflage). Nach der Bemerkung 1, S. 46 können diese Zahlen für vorzügliches Material (Feinkorneisen) auf 1200, 800 bezw. 400 erhöht werden.

Bei zwischenliegender Inanspruchnahme sind dazwischen gelegene, die Spannungsgrenzen, sowie sonstige Einflüsse schätzungsweise berücksichtigende Werthe zu wählen¹).

') Verfasser, welcher 1878 bei seinem Uebertritt aus der Industrie zur Lehrthätigkeit veranlasst war, die zulässigen Belastungen im Maschineningenieurwesen nach Möglichkeit systematisch zu ordnen und bei dieser Gelegenheit zu dem im Vorwort der ersten Auflage angegebenen Ergebniss gelangte, steht auch heute noch auf dem Standpunkte, dass die Aufstellung und Benutzung von Gleichungen, welche die zulässige Materialanstrengung als Funktion der Grenzspannungen liefern, für die Berechnung von Maschinentheilen als das Bessere erscheint, welches des Guten Feind ist. Gerade aus diesem Grunde aber erachtet er sich für verpflichtet, das Folgende, schon an anderer Stelle Bemerkte, hier zu wiederholen.

Die Aufstellung von Gleichungen zur Bestimmung der zulässigen Anstrengungen des Materials aus den eingrenzenden Spannungen, wie z. B. nach v. Tetmajer worin bedeutet

a die zulässige Anstrengung,

Qmax und Gmin die grösste, bezw. die kleinste der in dem betreffenden Konstruktionstheil auftretenden Spannungen,

und

bei Schweisseisen in Stäben..........

„ Flusseisen in Stäben............

„ Flussstahl in Stäben mit etwa 6000 k§ Festigkeit .

O CO C“- 00

ß = 350, ß = 430, ß = 640, T =

Op C

ist seit Anfang der siebenziger Jahre ein sehr beliebtes Arbeitsfeld auf dem Gebiete des Bauingenieurwesens geworden, nachdem Gerber bereits vor etwa drei Jahrzehnten gelegentlich der Berechnung der Mainzer Eisenbahnbrücke einen ersten und 1872 (1874) einen zweiten Vorgang gegeben hatte. Genannt seien: Lauenhardt (1873), Müller (1873), Schaffer (1874), Weyrauch (1875), Winkler (1877), Ritter (1877), Seefehlner (1878), Kherndl (1879), Lippold (1879), Clericetti (1881), Landsberg (1885), v. Tetmajer (1886), Séjourné (1886), Häseler (1886).

Um einen Einblick darüber zu bekommen, welche Zahlen von den verschiedenen Vorschriften als zulässige Anstrengung für Schmiedeisen angegeben werden, entnehmen wir der 1889 erschienenen Arbeit Weyrauch’s, „Die Festigkeitseigenschaften und Methoden der Dimensionenberechnung von Eisen- und Stahlkonstruktionen“, S. 217 u. f. die nachstehenden Werthe, bezüglich des Näheren auf das genannte Buch verweisend, welches den Gegenstand ausführlich behandelt.

Die angegebenen Zahlen sind zum Theil bekannte Werthe, zum Tkeil sind sie die Ergebnisse persönlichen Ermessens auf Grund eigener Erfahrungen, die bekanntlich eher auf Herabsetzung der zulässigen Anstrengungen, als auf Erhöhung derselben hinzudeuten pflegen. Der Verfasser ist entschieden für reichliche Abmessungen, wo dies die Verhältnisse gestatten.

Die vergleichsweise niedrigen Werthe, welche bei Drehungsbeanspruchung des Schweisseisens zulässig erscheinen, haben ihre Begründung in dem Umstande, dass jede im Querschnitt auftretende Schubspannung von einer gleich grossen, senkrecht dazu stehenden achsialen Schubspannung begleitet ist und dass diese insbesondere beim Sckweisseisen infolge der ausgeprägten Faserrichtung eine geringere Widerstandsfähigkeit findet, als die im Querschnitte wirkende. Diese achsial gerichteten Schubspannungen sind auch Ursache, dass bei auf Drehung beanspruchten Körpern nicht selten schon sehr frühzeitig bleibende Verdrehung eintritt. (Vergl. Fussbemerkung S. 184 u. f., insbesondere die Fig. 101 bis 109, ferner „Elasticität und Festigkeit“, Schluss von § 32, sowie § 30.)

Die aus dem zweiten der oben bezeichneten Gesichtspunkte hinsichtlich der Ge-sammtformänderung fliessende Forderung ist eine ausserordentlich wichtige und immer noch viel zu wenig beachtete.

So fällt beispielsweise die zulässige Belastung eines Treibriemens infolge der Rücksichtnahme auf die Erhaltung seiner Elasticität und auf die Gesammtdehnung geringer aus, als diejenige eines Riemens zum Heben eines Mühlfahrstukles. Wird der Erstere ebenso stark belastet, als der Letztere in Anspruch genommen werden darf, so vermindert sich seine Elasticität ganz erheblich und seine Länge streckt sich so bedeutend, dass er oft nachgespannt und infolgedessen frühzeitig ersetzt werden muss. Es ist

Werthe der zulässigen Anstrengung.

Name

des Urhebers der Vorschrift

Ruhende Belastung

(Belastungsweise a)

Spannungswechsel zwischen

zmax und 0

^min 0

(Belastungsweise b)

~mux Und Gmax

^ min —    tax

(Belastungsweise c)

Gerber.....

Schaffer.....

Lauenhardt-Weyrauch

Winkler.....

Seefehlner ....

Ritter......

Kherndl.....

Lippold.....

Clericetti ....

Séjourné.....

Landsberg ....

Häseler.....

v. Tetmajer ....

1600

1600

880 bis 1050

1400

1500

1200

766

1300

1250

1000

1050

842

1030

584 bis 703 646 „ 704 640 „ 700 592 „ 678

600

600

507 bis 567

650

433 bis 650

600

700 bis 908 672 „ 735

600

315

351

350

376

368

260

448

336

bis 351

bis 443 433

bis 325

428

bis 525 „ 373

330

Ein Blick auf die vorstehende Zusammenstellung, namentlich auf die Spalte a, welche doch für den einfachsten, in seiner Wirkung am sichersten erkannten Fall der Belastung gilt, ist nicht ohne Interesse, selbst wenn man davon absieht, dass die erwähnten Vorschriften in erster Linie für einfache und viel Material fordernde Konstruktionen berechnet sind.

also neben der Rücksicht auf* Erhaltung der Elasticität die Rücksichtnahme auf die gesammte Längenänderung des Treibriemens, welche eine geringe Anstrengung bedingt. Die Erhaltung der Elasticität, die Längenänderung des Fahrstuhlriemens ist ziemlich gleichgiltig, sofern eine genügende Sicherheit gegen Aufhebung des Zusammenhanges vorhanden ist¹).

Ganz ähnlich verhält es sich mit einem Treibhanfseil und einem Hanfseil zum Heben von Lasten.

So pflegen die Stärken des Querstückes einer Kurbelschleife, des freitragenden Bayonettrahmens einer Dampfmaschine u. s. w. dadurch bestimmt zu sein, dass die Durchbiegung ein gewisses, höchstens für zulässig erachtetes Mass nicht überschreitet; so kann die Stärke einer Welle bei gegebener Lagerentfernung durch den Winkel bedingt werden, welchen die elastische Linie im Lager mit der ursprünglich geraden Stabachse einschliesst, so sind namentlich bei Werkzeugmaschinen viele der Abmessungen derart zu wählen, dass später im Betriebe an ihnen Formänderungen nicht eintreten, welche die Genauigkeit und die Vollkommenheit, die den Arbeitsstücken eigen sein sollen, beeinträchtigen würden u. dergl.

Was schliesslich den dritten der eingangs erwähnten Gesichtspunkte, betreffend die Widerstandsfähigkeit gegen das Wirken lebendiger Kräfte, anbelangt, so ist hier entweder besondere Rechnung anzustellen oder gegebenenfalls die eigenthüm-liche Beanspruchungsweise durch Verminderung der für die zulässigen Anstrengungen im Allgemeinen gütigen Werthe schätzungsweise zu berücksichtigen. Dieses Verfahren wird jedenfalls da einzuschlagen sein, wo sich die plötzlichen Kraftäusserungen, die Stösse, der rechnungsmässigen Feststellung entziehen.

¹

Von dem Ausnahmefall, dass sich der Stab nach einander an mehreren Stellen einschnürt,

²

darf abgesehen werden.

II. Sonstige Materialien.

Ueber die im Folgenden nicht genannten Stoffe findet sich das Nöthige da angegeben, wo des betreffenden Materials gelegentlich seiner Verwendung zu gedenken ist.

I. Kupfer.

Von dem Kupfer, welches im Lokomotivbau zu den Feuerbüchsen und zu Stehbolzen verwendet wird, pflegt verlangt zu werden:

Kz ^ 2200kg, (p ^ 35 °/o, <J> ^ 45 °/o ;

oder auch für das Feuerbüchsenkupfer

Kz ^ 2000 kg,

und für das Stehbolzen-Rundkupfer

K, ^ 2200kg,

<p ^ 38 °/o,    ^ 50 °/o ;

<p ^ 38 °/o, <J> ^ 45 °/o.

Ausserdem muss sich das Stehbolzen-Rundkupfer, mit aufgeschnittenem Gewinde versehen, bei einer Länge von 180mm mit den Enden zusammenbiegen lassen, ohne Risse zu erhalten.

0 Deutlich zeigt sich der Gebrauch, sofort hohe Spannungen zuzulassen, wenn die Formänderungen nicht nur als unschädlich, sondern sogar als erwünscht angesehen werden, wie z. B. hei Federn.

Kupferblech, das im ursprünglichen (weichen) Zustande bei gewöhnlicher Temperatur 2200 bis 2300kg Zugfestigkeit besitzt, zeigt bei fortgesetztem starkem Hämmern eine Erhöhung von K. bis zu etwa 20°/o, je nach dem Grade dieser mechanischen Bearbeitung und je nach der Beschaffenheit des Materials, unter gleichzeitiger Verminderung von cp bis auf x/s des ursprünglichen Werthes. Die Streckgrenze, insoweit von einer solchen bei Kupfer gesprochen werden kann, rückt dabei von 500 bis 600kg nahe an die Zugfestigkeit heran.

Bleibende Dehnungen treten bei noch nicht überangestrengtem (gehämmertem) Material sehr frühzeitig auf, sodass die Elasticitätsgrenze der Null ziemlich nahe liegt. (Vergl. S. 6, sowie „Elasticität und Festigkeit“, § 4.) Durch wiederholte Ueberan-strengung lässt sich die Elasticitätsgrenze bei weichem Kupfer auf etwa 600 bis 800kg heben, bei stark gehämmertem — je nach der Stärke des Kupfers — bis auf etwa 1000kg. Kupfer zeigt in der Regel keine Proportionalität zwischen Dehnungen und Spannungen, besitzt demnach keine oder eine der Null nahe liegende Proportionalitätsgrenze. Bei gehämmertem oder auf sonstige Weise stark überangestrengtem Kupfer findet sich dieselbe bis zu etwa 600kg hin; je nach den Verhältnissen liegt sie mehr oder minder tief unter dieser

bis

1100000’

1200000

Spannung. Der Dehnungskoeffizient ergiebt sich dann zu etwa

bei weichem Kupfer ist derselbe nach Massgabe des Bemerkten schon von sehr geringen Spannungen an veränderlich und nimmt mit wachsender Spannung zu. Martens fand, dass selbst für hartgezogenes Kupfer keine Proportionalität zwischen Dehnungen und Spannungen besteht, sowie, dass selbst bei solchem Material bleibende Dehnung sehr wahrscheinlich schon bei ganz niedrigen Spannungen eintritt¹).

Zugversuche des Verfassers mit weichem Kupfer ergaben z. B. für denselben Stab

2195 000

o1,098, erstmals geprüft für Belastungen bis 762kg|qCm,

1865 000

o1,074, zum zweiten Mal geprüft bis zur gleichen Höchstlast,

für einen zweiten Stab, der vorher schon belastet gewesen war,

^1,093

2084000

(Vergl. „Elasticität und Festigkeit“, 3. Auflage, S. 45 bis 49 und 4. Auflage,

S. 52 bis 56.)

Von Bedeutung für die Verwendung von Kupfer erscheint die Abnahme der Festigkeit mit Zunahme der Temperatur. Nach den bereits 1832 bis 1837 durchgeführten Untersuchungen des amerikanischen Franklin-Instituts betrug diese Abnahme der Festigkeit von Kupferblech²)

bei 50°    100°    150°    200°    250°    285°    367°    451°    556 ⁰ C.

1,75 °/o    5,4 °/o    9,3 °/o    15,1 °/o    20,5 °/o    24,5 °/o    34,3 °/o    49,4 °/o    67,4 °/o.

9 Mittheilungen aus den K. technischen Versuchsanstalten zu Berlin 1894, S. 37 bis 136, insbesondere S. 61. Die daselbst S. 39 erwähnte Aeusserung des Württembergischen Dampfkesselrevisionsvereins rührt vom Verfasser her, was erwähnt sei, um bemerken zu können, dass in dieser Aeusserung Elasticitätsgrenze nicht identisch mit Proportionalitätsgrenze ist (vergl. S. 4 und 6).

²) Engineering 1888, 2. Halbjahr, S. 125. Die in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1889, S. 121 wiedergegebene Zusammenstellung ist um 32° F. fehlerhaft.

Spätere Versuche Verschiedener bestätigen diese Abnahme der Festigkeit, so insbesondere auch die von Parker durchgeführten. Derselbe fand:

Zugfestigkeit von Kupfer gezogen elektronisch gewonnen 3150ks 2240 „

2470 „

Versuchstemperatur gewalzt 2250ks 1690 „ 1670 „

15,5° C.

199 ⁰ „

3780ks

199° „ 199° „

2430 „ 2320 „ 2390 „

entsprechend je einer durchschnittlichen Festigkeitsabnahme von

25, bezw. 25, bezw. 37 °/o r).

Unwin in London hat Versuche über den Einfluss der Temperatur auf die Festigkeit nicht blos des Kupfers, sondern auch der Legirungen desselben angestellt und dabei nachstehende Ergebnisse gewonnen²).

Zugfestigkeit in kff/qcm.

Temperatur

in

Gewalzt

In Sand gegossen

⁰ Celsius

Kupfer

Messing

Delta-

Metall

Messing

Delta-

Metall

Phosphor-

Bronce

Rothguss

Atmo

sphärische

2800

3900

4860

1950

3750

2500

1820

98

2700

co CO

3500

4430

132

2200

149

2590

155

3650

175

1850

1920

193

1920

205

3300

4120

208

1720

210

2480

3480

222

1930

226

1920

232

1620

260

2000

2850

3720

1210

1730

1280

263

3100

287

1210

297

3020

310

2500

315

2240

2490

1270

323

335

338

2150

2280

340

343

2500

MSI

2000

I    00

I Ot CO

o o

') Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1889, S. 179 u. f. nach Engineering 1888, 2. Halbjahr, S. 126.

²) Schweizerische Bauzeitung Bd. XV, S. 6.

In Bezug auf die Frage: wie stark darf hartgezogenes Kupfer überhaupt erwärmt werden, wenn nicht eine allmähliche Veränderung der Festigkeitseigenschaften (d. h. derjenigen des hartgezogenen Kupfers in diejenigen des weichen Kupfers) eintreten soll, hat Martens ermittelt, dass Veränderungen im hartgezogenen Kupferdraht bereits durch eine zwei Minuten lange Erwärmung auf 250 ⁰ C. eingeleitet werden, und dass die eigentliche Erweichung bei wiederholter oder langsamer Erhitzung auf 350 ⁰ C. sich vollständig einstellt. Hieraus wird sodann geschlossen, dass die fragliche Temperatur sicher nur wenig über 200 ⁰ C. liegen dürfte.

Aus neuerer Zeit liegen Berichte von Martens und von Rudeloff über hierher gehörige Versuche vor¹); von den Ergebnissen der Letzteren seien die folgenden hervorgehoben.

Für von der kaiserlichen Werft zu Wilhelmshaven eingeliefertes Rundkupfer (15 Versuchsstäbe) wurden bei fünf verschiedenen Temperaturen je die nachstehend angegebenen Mittel werthe festgestellt (Mittheilungen aus den K. technischen Versuchsanstalten 1894, S. 116):

Temperatur.....

Proportionalitätsgrenze . Streckgrenze . Zugfestigkeit .    .    .    .

Delmungsko effizient .

Dehnung (auf 30 mm) <p . Querschnittsverminderung

17°

[340]

2690

2910

1200000

17,9

54,6

100°

200°

300°

400 ⁰ C.

420

720

[2550]

2760

2170

2430

1500

2080

810 k£/ 1430 „

qcm

h-

OO

” T-H <©

CO T_1 40

»—¹■ 1—¹

CO O o

o

00^ CO

1—1 ^

8,5 °/o

9,8 „

Die in [ ] gesetzten Werthe sind nicht ganz zuverlässig. Diese Bemerkung gilt auch für die Zusammenstellung auf S. 93.

Bemerkt wird hierzu, dass die Bestimmung der Proportionalitätsgrenze ausserordentlich unsicher ist (Mittheilungen aus den K. technischen Versuchsanstalten 1893, S. 318). Ob eine solche bei den niederen Temperaturen überhaupt nicht vorhanden ist, wie sie auch bei 300 und 400° C. fehlt, muss Verfasser dahingestellt lassen. Der Umstand, dass die Versuchsergebnisse bei gewöhnlicher Temperatur das vorliegende Kupfer, wenn es von normaler Zusammensetzung war, als ein in kaltem Zustand stark bearbeitetes Material kennzeichnen, würde allerdings das Vorhandensein der Proportionalitätsgrenze erklären.

Mit dem Kupfer wurden gleichzeitig untersucht: Schweisseisen, Martinstahl, Deltametall (gegossen und gewalzt), Manganbronce (vierprocentige gewalzt und fünf-zehnprocentige gegossen). Hinsichtlich der Einzelheiten der Versuchsergebnisse muss auf den Rudeloff’schen Bericht selbst verwiesen werden. Angeführt sei nur das Folgende.

für

Es ergab sich bei Zimmerwärme (12 bis 19 °C.)

Schweiss- Martinstahl

eisen

Kupfer

Proportionalitätsgrenze .    .    .

Streckgrenze .    .    .    2030

Zugfestigkeit.

Dehnungskoeffizient

Deltametall gewalzt gegossen

Manganbronce 4 °/o

15 °/o

260    770%cm

1360    1400 „

2910    3570 „

2075000 2060000 1200000 882500 978000 1190000 940000 Dehnung (auf 30 mm)<p 35,3    34.4    17,9    41,5    21,9    40,7    34,3 °/o

Querschnittsvermin-

derung $ .    .

55,0    59,6

54,6

37,5    24,8    67,7    43,7 „

Yerhältnisszahlen für den Einfluss der Wärme, bezogen auf die Werthe bei Zimmerwärme = 100.

Eigenschaften

Tem

peratur

Schweiss-

eisen

Martin

stahl

Kupfer

Deltametall

Manganbronce

gewalzt gegossen

4 °/o

15%

103

92

Proportionalitäts

grenze

55

76

t—i to

PO |^|

00₁

29

[50]

25

26

i-i i-1 i-1

CD CM O i CO CD 05

r-H t-H ¹-¹

130

340

196

[158]

116

108

152

42

100

100

99

Streckgrenze

200

67

88

300

64

[60]

400

59

48

IO H CD O 05 00 iO CO

►—* l—l -^1 *

CO Of O CO

[97]

[119]

[80]

[17]

Zugfestigkeit

to I—¹

o o o o © © © ©

110

134

138

91

108

125

[118]

92

CM rH O 00 05 00 L- ^

CM GM

O CO

iO| T-H

100

82

62

20

h IO 00 O    C4 05 05 H

CO CO GO 1>    05 00 00 l>

[100]

[95]

[102]

[89]

92

94

93

77

100

Dehnung cp auf 30 mm

200

300

400

CD Cn Ol O

© To OI Cn LO 00 CS OS

CD H lO I> CD CD L'- ^

O CO GO CD r-H CD lO Oi

r-H r-H r-H rH

126

134

270

146

94

93

[913

39

79

100

91

98

100

Querschnittsvermin-

derung

200

•300

400

!>• CO O 05 00 00 05 o

r-H

Qjl IS C7 00 CO ^CO CD C5

CO o 00 oo

O 05 C- r-H t-H

O CO ^ co

O IO ^

r-H r-H t-H t-H

r— oo cd o

05 h i- o

t-H t-H H

CO P- CO o O 05 OO CO

r-H

Stribeck bat in neuester Zeit reines Stehbolzenkupfer bei verschiedenen Temperaturen untersucht und dabei eine weit längere Belastungsdauer angewendet, als üblich zu sein pflegt (bis 31 Stunden, im Durchschnitt reichlich 10 Stunden). Er machte folgende lehrreiche Beobachtungen.

Die Zugfestigkeit nimmt bei längerer Belastungsdauer mit wachsender Temperatur rascher ab als bei der gewöhn liehen Belastungsdauer, besonders aus-

geprägt beginnt dies zwischen 200 bis 300° C. einzutreten; zwischen 300 und 400° C. sinkt sie im ersteren Falle auf die Hälfte des Werthes, der sich bei üblicher Belastungsdauer ergiebt.

Die Querschnitts Verminderung, welche bei gewöhnlicher Belastungsdauer erst nach Ueberschreiten von etwa 300° C. stark abzunehmen beginnt, thut dies unter längerer Belastungsdauer schon bei rund 200⁰ C., und zwar mit weit grösserer Geschwindigkeit. Aehnliches fand sich für die Bruchdehnungen.

Diese Ermittlung mahnt bei der Verwendung des Kupfers für höhere Temperaturen zu noch grösserer Vorsicht.

Hinsichtlich der absoluten Werthe, welche Stribeck ermittelte, sei auf die folgende Zusammenstellung verwiesen, welche auch Auskunft über die Festigkeitseigenschaften des Kupfers bei Temperaturen bis herab auf — 190° C. giebt.

Versuchs

temperatur

°C

Zug

festigkeit

ks/qcm

Streckgrenze

ks/qcm

Bruch

dehnung

°/o

Querschnitts

verminderung

7«

Bemerkungen

- 190

3680

690

80

2650

600

20

2370

600

^ OT 'br Cr» CO

■<* t> © io t> CO CO CD

Uebliche

Belastungsdauer

61

2000

540

126

1750

550

165

1670

580

186

1600

580

210

1520

560

263

1200

380

317

820

270

431

400

150

544

220

100

654

150

60

0° P tlt p ^ Ol O) «1

m b oi h œ to b w a

^ œ do to ^ <i œ p p oo oo k os w “-o b w « b 01

Lange

Belastungsdauer

-190

3780

80

2650

16

2370

o o

<M 00 io CO

c> CO IO

oT o

CO CO ^

00 o CO O H OÎ

co CD o

Uebliche

Belastungs

dauer

126

1750

380

70,0

210

1520

460

47,0

263

1200

350

34,7

Lange

Belastungs

dauer

Kupfer bei 700° C.

vorher 30 Minuten lang

vorgeglüht

Greift man zum Vergleich das von Rudeloff mit üblicher Belastungsdauer untersuchte geglühte Rundkupfer XI (S. 196 der „Mittheilungen“ 1898) heraus, so findet sich:

Zugfestigkeit

V ersuchstemperatur

°c

kg/

/ qcm

Querschnittsverminderung

20

2380

64

100

2060

67.2 69,7

62.2 39,9 19,0 13,5,

also eine weit geringere Abnahme der Festigkeit, als Stribeck für längere Belastungsdauer ermittelte.

200

300

400

500

600

1750

1560

(1270)

720

420

Hinsichtlich des Arbeitsvermögens des Kupfers darf auf S. 83 und 85 verwiesen werden.

Bei Wahl der zulässigen Belastung des Kupfers kommt der Yerwendungszweck ganz wesentlich in Betracht. Im Allgemeinen erscheint bei gewöhnlicher Temperatur für gewalztes Kupfer zulässig

h₃ — 600, Belastungsweise a (vergl. S. 44), liz = 300, Belastungsweise b (vergl. S. 44 u. 45).

Für die kupfernen Windkessel grosser Feuerspritzen (Blech, stark gehämmert) geht man mit hz auf 800 und noch darüber. Bei Centrifugen pflegt man 500 kg nicht gern zu überschreiten. Ueber die zulässige Anstrengung kupferner Röhren vergl. das im siebenten Abschnitt für diese Röhren Bemerkte.

Das Kupfer- und Messingwerk von C. Heckmann in Duisburg-Hochfeld empfiehlt Kupfersorten, welche eine grössere Widerstandsfähigkeit besitzen und demgemäss wohl auch eine höhere Belastung gestatten. In letzterer Beziehung wird natürlich die Erfahrung endgiltig entscheiden müssen.

Feuerbuchs-Hartkupfer.

K₃ ^ 2300 kg, © (auf 200mm) ^ 38 >, <j> ^ 45 °/o.

Sonder-Feuerbuchskupfer und Sonder- Stehbolzenkupfer ¹). K₃ > 2700 k*, <p ^ 35 °/o, ^ ^ 60 °/o.

Diese Werthe gelten für nach der Bearbeitung geglühte Materialien.

Sonderkupfer,

als Blech empfohlen für Centrifugen, schwierige Treibarbeiten u. s. w.

1)    für nach der Bearbeitung geglühte Bleche (Stärke nicht über 5 nim)

K₃ ^ 2700 ks, cp ^ 35 °/o, <[> > 60 °/o,

2)    für die hartgewalzten Bleche im Einlieferungszustande (Stärke nicht über 5mül)

Kz ^ 3200 ks, <p ^ 12 °/o, ^50 °/o.

0 In neuerer Zeit (Sendung mit Schreiben vom 22. Juni 1896) empfiehlt die genannte Firma Sonder-Rundkupfer * extra gehärtet“ für Stehbolzen unter Gewährleistung von

Kz = 4000 k«

cp — 4°/o

4 = 60°/o,

giltig für den Anlieferungszustand, in welchem das Material auch verwendet werden soll, und unter Hervorhebung, dass dasselbe trotz der geringen Dehnungsziffer sich durch besondere Zähigkeit, durch Widerstandsfähigkeit gegen Stoss und Schlag auszeichne.

2. Kupferlegirungen.

Messing, Rothguss, Geschützbronce, Phospkorbronce, Aluminiumbronce,

Deltametall, Stahlbronce.

Dehnungskoeffizient Proportionalitätsgrenze

Zugfestigkeit

Cf.

Messing

Rothguss

— l)

-¹)

1500

900000

x)

300 !)

2000

Geschützbronce

1100000

x)

3000

verdichtet .

' * 1100000

x)

900 *)

3200

Phosphorbronce.......

Oerlikoner Bronce, Nr. A, überschmiedet (15 bis 25% Dehnung)

4000

2800²)    4400 bis 5600²)

Neuhausener Aluminiumbronce³)

Neuhausener Aluminiummessing³)

Aluminium

gehalt

Zugfestigkeit

kg/qcm

Dehnung

Aluminium

gehalt

Zugfestigkeit

kg/qcm

Dehnung

11,5% H , 10 «

8000

6800

6400

6200

5750

0,5 °/o

6900

6000

8,5 „

5000

5,5 „

4400

in

5200

4800

4500

4000

R C

IO iO CO i>

Cn CO CO tO

O CO o o

9 Verfasser ermittelte u. A. :

a) Für gegossenes Messing bei einer ersten Versuchsreihe e =

„    „ zweiten

„1,085

947000

nahezu Proportionalität zwischen Dehnungen und Spannungen mit

802 000 ’ A 2 = 1671 k8/qcm, b) für Bronceguss (Rothguss)

bei einer ersten Versuchsreihe s = zweiten

Proportionalitätsgrenze bei etwa 650ks/qcm, cc = 13% ;

= 17,4%,

733800

.1,028

nahezu Proportionalität zwischen e und a mit a = portionalitätsgrenze bei etwa 900 k£/qcm,

— 1974kê/qcm,

900000

und Pro-

<p = 6%.

0 = 10,5%,

Für anderen Bronceguss, der vorher belastet worden war, fand sich nahezu Proportionalität

zwischen e und a mit a =

und die Proportionalitätsgrenze bei etwa 950 ks/qCm,

900000

Kg = 2694 kS/qcm,

Bleibende Formänderungen treten unter der erstmaligen Belastung schon früh ein und erreichen bei Steigerung der Spannung sehr bedeutende Werthe.

²)    Nach v. Tetmajer, „Die angewandte Elasticitäts- und Festigkeitslehre“, Zürich 1889, S. 83.

³)    Nach v. Tetmajer, Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1889, S. 959.

4 = 23,2%,

<p — 20,5 %.

Ueber die Zusammensetzung der Bronce, die eine sehr verschiedene und die Elasticitäts- und Festigkeitseigenschaften mehr oder minder stark beeinflussende sein kann, liegt vor: Ledebur, „Die Legirungen in ihrer Anwendung für gewerbliche Zwecke“, 1890.

Hinsichtlich des Arbeitsvermögens der Bronce muss auf S. 83 und 85 verwiesen werden.

Ueber die Aenderung der Festigkeit mit zunehmender Temperatur finden sich unter Kupfer einige Angaben. Da dieselben gegenüber den Bedürfnissen der Gegen-Avart unzureichend sind, namentlich, wenn es sich um die BeantAvortung der infolge der fortgesetzt steigenden Verwendung überhitzten Dampfes immer Avichtiger gewordenen Frage handelt: bis zu welcher Temperatur sind Ventilgehäuse, Rohrleitungsstücke, Gefässwandungen u. s. av. aus Bronce zulässig? so hat Verfasser auf Veranlassung des Vereines deutscher Ingenieure Versuche mit einer grösseren Anzahl von Broncestäben verschiedener Zusammensetzung bei verschiedenen Temperaturen zur Durchführung gebracht. Im Nachstehenden soll das Wesentliche der Ergebnisse mitgetheilt werden, welche die Prüfung von 25 Broncestäben, übergeben von der kaiserlichen Werft in Kiel, geliefert hat. Zusammensetzung der Bronce: nach Angabe 91 Kupfer, 5 Zinn und 4 Zink. Die chemische Analyse lieferte: 91,35 bis 94,49 Kupfer, 5,45 bis 5,50 Zinn, 2,75 bis 2,87 Zink, 0,273 bis 0,280 Blei, 0,025 bis 0,030 Eisen.

Die untersuchte Bronce, welche bei gewöhnlicher Temperatur im Durchschnitt

Km = 2395%Cm,    = 36,3 °/o, ÿ = 52,1 °/o

ergab, somit als eine sehr gute Bronce anzusehen ist, zeigt

bei den Temperaturen 100° Kz = 2424

500° C.

441kg,

200°    300°    400°

qcm

2245    1368    625

die Werthe

CO

-CI Ca

OO

OO

DO Ot

Werden Kz, <p und $ bei gewöhnlicher Temperatur mit 1 bezeichnet, so finden sich folgende Verhältnisszahlen :

Zugfestigkeiten

441

co

0,18,

d. h. die Zugfestigkeit ist bei 100 ⁰ C. nahezu die gleiche wie bei gewöhnlicher Temperatur; bei 200° C. hat sie um 6°/o, bei 300° C. um 43°/o, bei 400° C. um 74 °/o und bei 500⁰ C. um 82 °/o abgenommen ¹).

Bruchdehnungen

100°    200°    300°    400°    500⁰ C.

36,3    35,4    34,7    11,5

1    0,98    0,96    0,32

d. h. die Bruchdehnung ist bei 100° C.

Temperatur, bei 200° C. hat sie um 4°/o, bei 300° C. um 68 °/o abgenommen. Bei

9 Bei langandauernden Belastungen würde diese Abnahme voraussichtlich noch bedeutender

bei rund 20 ⁰

nur

0,

Avenig kleiner als bei gewöhnlicher

ausfallen.

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

400° C. ist eine Bruchdehnung bei Messung in der üblichen Weise überhaupt nicht mehr festzustellen.

Fig. 71 und 72 zeigen die Linien der Zugfestigkeiten bezw. der Bruchdehnungen und lassen den raschen Abfall nach Ueberschreitung der Temperatur von 200° C.

2|362

!245

Fig. 71.

"\1793

N.

.1368

;\

^12 30/ß^cm

625

Clc&äz- ekinpcmi'tiacn^

0 20

100

200

300

4 00

500

swe

56,5

Fig. 72.

UAvn^fVuv

-u,6 v.3t.

O lo

100

zoo

3oo

H-OO

deutlich erkennen. Der gestrichelte Linienzug in Fig. 71 gilt für das S. 81 erwähnte Gusseisen; er zeigt, dass sich dieses in Bezug auf Abnahme der Zugfestigkeit mit wachsender Temperatur weit günstiger verhält.

Querschnittsverminderungen

bei rund 20 0 52,1

100°

200⁰

300°    400°

4-

16,2

0,31

Hiernach ist auszusprechen, dass die untersuchte Bronce für Ventilgehäuse, Rohrstücke u. s. w. noch verwendet werden kann gegenüber Dampf von 200° C., jedoch keinesfalls mehr für Dampf von 300° C. Ein Blick auf die Fig. 71 und 72 lehrt, dass es nicht räthlich ist, mit der Verwendung der Bronce bedeutend über 200° C. hinauszugehen¹).

Somit erscheint die untersuchte Bronce von der Verwendung gegenüber stark überhitztem Dampf ausgeschlossen und gegenüber massig überhitztem Dampf (etwa 260° C. beim Eintritt in die Maschine) mindestens nicht mehr räthlich.

Dass sich Bronce von anderer Zusammensetzung etwas anders verhält, kann angenommen werden²); immerhin wird es sich empfehlen, Bronce gegenüber überhitztem Dampf von Temperaturen wie erwähnt, so lange nicht zu verwenden, als bis sich eine Broncelegirung hat herstellen lassen, die bei der höchsten Ueberhitzungs-temperatur, mit der man zu rechnen hat, noch ausreichende Zugfestigkeit und Bruchdehnung besitzt.

Besondere Beachtung verdient das „Deltametall“ (Legirung von Kupfer, Zink, Eisen u. s. w.), welches von der deutschen Deltametall-Gesellschaft, Alexander Dick & Co., in Düsseldorf-Grafenberg hergestellt wird. Je nach den Anforderungen des Verwendungszweckes ist die Zusammensetzung eine verschiedene. Diese Legirungen, deren Schmelzpunkt zwischen 900 und 1000° C. zu liegen pflegt, und die ein spez. Gewicht von 7,8 bis 8,5 besitzen, lassen sich bei Dunkelrothgluth leicht schmieden, walzen, pressen und stanzen. Nach den Veröffentlichungen der genannten Firma aus Anlass der Düsseldorfer Ausstellung 1902 hat die Untersuchung durch die k. mechanisch-technische Versuchsanstalt in Charlottenburg u. A. Folgendes ergeben.

Rohguss

Legirung I

Gewalzt

Rohguss

Legirung II

Gepresst

Legirung IV Rohguss Geschmiedet

bis

a 1080000 ~~ 1040000

qcm

Kz 5220bis6090 6750bis7040 4300bis4820 5450bis6620 3570bis3980 4270bis4710ks 5,7 „ 12,9 19,2 „ 22,8    16 „ 23,4 15,4 „ 21,2 22,8 „ 42,9 31,3 „ 40,0%

10,5 „ 15,1    22 „ 29    48 „ 54    42 „ 48    25,1 „ 37,2    32 „ 53 „

Hinsichtlich des Weiteren muss auf die Listen der genannten Firma ver-wiesen werden³).

¹) Näheres über diese Versuche, namentlich auch über den Unterschied des Aussehens der Oberfläche des Stabes, wenn dieser bei verschiedenen Temperaturen zerrissen wird, s. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1900, S. 1745 u. f., oder „Mittheilungen über Forschungsarbeiten“, Berlin

_ 1901, Heft 1.

³) Von Interesse ist, dass das Deltametall zu Zahnrädern der Vitznau-Rigi-Bahn, sowie der Pilatusbahn verwendet wurde und hier nach den Mittheilungen im Schweizerischen Gewerbeblatt 1889, Nr. 23, S. 179 befriedigt hat. Der daselbst mitgetheilte Biegungsversuch an den Zähnen eines Rades lässt auf eine Biegungsfestigkeit von über 5000 schliessen. (Vergl. auch Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1889, S. 1123.)

Stahlbronce war von Fried. Krupp 1902 in Düsseldorf ausgestellt:

Weiche Stahlbronce

Kz — 5100 kg/

/qcm,

rp = 33 °/0

^ = 32 °/o.

Harte Stahlbronce

Kz = 5800 kg/qcm,

9 = 16 °/o

<!> = 18 °/o.

Kz = 7400 kg/qcm,

Stahlbronce Marke L. D. 9 = 19%

«I» = 19 °/o.

Die Flügel der gleichfalls ausgestellten vierflügligen Schiffsschraube für den Schnelldampfer „Kaiser Wilhelm II.“, im Durchmesser von 6950mm, bestanden aus Stahlbronce, für die

Kz = 4500 bis 5500 kg/qcm, 9 = 18 bis 30 °/o Flügelgewicht je rund 5000 kg.

angegeben war.

3. Blei.

Versuche des Verfassersr) ergaben für Druckbelastung bei gewöhnlicher Lufttemperatur von etwa 20° C. u. A. Folgendes.

Belastung in k&/qcm, bei welcher das Material

Körperform und Abmessungen

noch nicht ausweicht ausweicht, d. h. seitlich abfliesst

G u s s b 1 e i.

Durchmesser,    70 mm    Höhe

Würfel    von 80mm Seitenlange

nun

46

51

59

69

105

126

100

150

50

72

Hartblei.

Würfel von 80mm Seitenlange

250

300

4. Leder.

Aus der grösseren Anzahl von Versuchen, welche Verfasser namentlich hinsichtlich der Elasticität des Leders, wie es für Treibriemen Verwendung findet, angestellt hat²), seien die folgenden Ergebnisse mitgetheilt.

9 Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1885, S. 629 u. f., sowie „Elasticität und Festigkeit“, § 13, Ziff. 1.

²) Ueber einen Theil derselben ist berichtet in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1884, S. 740 u. f.: Festigkeit und Dehnung von Treibriemenleder (halbe Ochsenhaut in 58 Versuchsstreifen von je 60 mm Breite und 300 mm Länge zerschnitten); 1887, S. 221 u. f., S. 241 u. f. :

Ein neuer Riemen

im Mittel 9,92cm breit und 0,62

cm

stark, welcher etwa

6 Jahre früher hergestellt und dabei der üblichen Streckung unterworfen worden war, jedoch noch keine Verwendung im Betriebe erfahren hatte, übrigens in durchaus gutem Zustande sich befand, wurde abwechselnd mit 25 kg und mit 125kg, entsprechend den Spannungen

2.'.

25

belastet.

9,92 . 0,62    6,15

4,06kg und o₂ =

125

6,15

20,82 kg,

Die der Messung unterzogene Strecke besass bei der erstmaligen Belastung mit 25kg eine Länge von 808,4mm.

Bei der wiederholten Erhöhung der Belastung auf 125 kg und der jeweiligen Entlastung bis auf 25kg fanden sich die nachstehend verzeichneten Zahlen.

Längenänderung in mm für den Wechsel der Belastung.

Belastung

Länge

Ganze Aenderung

in

in

kg

mm

bei Zunahme bei Abnahme

Bleibende

Aenderung

Federnde

Aenderung

Länge

nimmt

bleibend

zu

mm

der Belastung

25

808,4

28,0

125

836,4

14,5

13,5

14,5

13,5

25

821,9

15,0

125

836,9

14,0

1,0

14,0

14,5

25

822,9

14,7

125

837,6

14,3

0,4

14,3

14,9

25

823,3

14,6

125

837,9

14,0

0,0

14,0

15,5

25

823,9

14,1

125

838,0

14,1

0,0

14,1

15,5

25

823,9

14,1

125

838,0

14,1

0,0

14,1

15,5

823,9

Wie ersichtlich, dehnt sich der Riemen bei der erstmaligen Erhöhung der Belastung um 28,0mm, wovon durch die Entlastung 13,5mm als bleibend (Dehnungsrest) und 14,5mm als federnd nachgewiesen werden. Das Leder hat hiernach selbst dann, wenn es längere Zeit vorher gestreckt worden ist, eine grosse

25

Elasticität von Treibriemen und Treibseilen; S. 891 u. f.: Elasticität imprägnirter Baum wolltuch-Treibriemen.

Neigung, sich bleibend zu dehnen. Die zweite Steigerung der Belastung ergiebt nur 15,Omm Zunahme, wovon lmm bleibend, 14mm federnd. Schliesslich nähert sich die Länge des Riemens bei beiden Grenzbelastungen je einer bestimmten Grösse (823,9mm, bezw. 838,0mm); das Gleiche tbut die Längenänderung, die nach Verschwinden der Dehnungsreste zur federnden, elastischen wird und zwar in der Grösse von 14,1mm, während die bleibende den Gesammtbetrag von 15,5mm erreicht. Die kleinen Unregelmässigkeiten, welche die Längenänderungen erkennen lassen, rühren in der Hauptsache von kleinen Unregelmässigkeiten bei Herstellung der Belastung und Entlastung her und lassen sich bei der Empfindlichkeit des Materials gegenüber Höhe und Dauer der Belastung kaum vollständig vermeiden. (Vergl. „Elasticität und Festigkeit“, § 5, Ziff. 4.)

Wird der Dehnungskoeffizient a aus der Längenzunahme hei der ersten Belastungssteigerung ermittelt, so findet sich mit dem Spannungsunterschied 20,32 — 4,06 = 16,26kg

a ==

28,0

808,4    16,26

469

x)

wogegen der Dehnungskoeffizient, welcher der endgiltigen federnden Dehnung, d. h. der eigentlichen Elasticität, entspricht, nur

14,1

823,9    16,26

950

beträgt.

Bei Treibriemen erweist sich vorzugsweise nur diejenige Elasticität wirksam, welche bei auf einander folgenden Spannungsänderungen vorhanden ist; infolgedessen bedarf es zur Beurtheilung eines Materials als eines Stoffes für Treibriemen in erster Linie der Kenntniss des Dehnungskoeffizienten für wechselnde Spannungen, wie er soeben bestimmt worden ist.

Da die Dehnungen und Verkürzungen bei dem hier in Frage stehenden Stoff in erheblichem Masse von der Zeit beeinflusst werden, während welcher die grössere oder kleinere Grenzlast wirkt (vergl. S. 6 u. 7), so ist der Dehnungskoeffizient a natur-gemäss abhängig von der Zeit und gehört zu dessen Grösse streng genommen auch eine hierauf bezügliche Angabe. In der Regel wurde bei den Versuchen des Verfassers die Belastung so rasch gewechselt, als es die Beobachtung der Wage und die Ausführung der Messungen gestatteten. Bei Riemen erfolgten die Wechsel in Zeiträumen von etwa 1,5 Minuten.

Derselbe Riemen wurde sodann abwechselnd den Belastungen 125kg und 225kg, entsprechend den Spannungen 20,32kg und 36,58kg, ausgesetzt. Bei der erstmaligen Belastungssteigerung dehnte er sich um 12,0mm und ergab schliesslich 6,5 Dehnung nach achtmaliger Erhöhung und Verminderung der Belastung bei einer Verlängerung der von Anfang an in Betracht gezogenen Strecke auf 846,3 und 852,8ram bei o₂ = 36,58kg. Hiernach hat eine weitere bleibende Streckung von 838,0mm auf 846,3mm stattgefunden.

Der Dehnungskoeffizient der Federung beträgt mit 846,3

mm

mm

als federnde

mm

bei o₁₌=20,32kg

als anfänglicher Länge

6,5

846,3    16,26    2117 ‘

¹) War das Leder vorher nicht gestreckt, so ergeben sich bei Berechnung von a aus der ge-sammten (bleibenden und federnden) Dehnung noch viel grössere Werthe. Verfasser fand solche bis 0,01 und noch höher. (Vergl. auch Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1884, S. 742.)

Demnach hat a beim Uebergang von den Spannungsgrenzen = 4,06kg und

a₂ = 20,32kg zu Oj = 20,32kg und o₂ = 36,58kg sich von ^ auf

vermindert.

Der Dehnungskoeffizient nimmt hiernach mit wachsender Spannung ab; der Riemen erweist sich also um so weniger elastisch, je stärker er gespannt wird *).

Die folgenden Zahlen lassen dieses für den Riemenbetrieb ausserordentlich wichtige Ergebniss noch deutlicher hervortreten.

Material

Spannungs

grenzen

kg/qcm

Spannungs-

unterschied

kg/qcm

Dehnungs

koeffizient

Neuer Lederriemen, 99,4

kurz vorher so stark gedehnt, wie dies seitens der Riemenfabrikanten vor Ablieferung zu geschehen pflegt

mm

breit, 6,7inm stark ;

7,5 und 18,75

11,25

1250

18,75 „ 30

11,25

Gebrauchter Lederriemen, 69,6mm breit und 5mm stark, vorher längere Zeit stark gespannt gewesen ................

1890

7,2 und 21,6

14,4

2680

21,6    „ 36,0

14,4

3600

36,0    „ 50,4

14,4

4130

50,4    „    64,8

14,4

4250

(Die Elasticität des gebrauchten Riemens ist erheblich geringer als diejenige des neuen!)

Der gleiche Riemen, nachdem er inzwischen 19 Monate hindurch einem leichten Betrieb gedient hatte

(Wie ersichtlich, nimmt die Elasticität wieder zu, wenn der Riemen längere Zeit nicht stark gespannt worden ist.)

Derselbe Riemen, nachdem er vorher 30 Minuten stark gespannt worden war........

Gebrauchter Lederriemen, 2¹/2 Jahre benutzt; im Betriebe schwach gespannt und meist nur zu einem Drittel der zulässigen Anstrengung beansprucht; 105,5

7,2 und 21,6

7,2 und 21,6

mm

breit, 5,7mm stark .    .

12,15 und 24,3

24,3    „ 36,45

14,4

14,4

12,15

12,15

2230

2480

1870

2500

b Dieses Gesetz hat Verfasser nicht nur für Lederriemen, sondern auch für Riemen aus Geweben, sowie für Treibseile aus Hanf und aus Draht festgestellt. S. u. A. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1887, S. 245, sowie S. 892. In der Gl. 6 (S. 4) gelangt dies dadurch zum Ausdruck, dass m < 1 sich ergiebt. Für einen schon vielfach belasteten Riemen ermittelte Verfasser

415

-i-o⁰’⁷

unter Wechsel der Belastung zwischen 3,88 und 11,65 k8/qcm, 3,88 und 19,4kg/qcm, 3,88 und 27,2kg/qcm.

11,65 und 19,4ks/qcm, 19,4 und

cm ,

Bei Wechsel der Belastung zwischen 3,88 und 11,65 ks/q 27,2 k§/qCm würden sich erheblich andere Zahlenwerthe für a und m ergeben haben, wie „Elasticität und Festigkeit“, 3. Auflage, S. 72 und 73, Fussbemerkung, sowie S. 78 und 79, Fussbemerkung, 4. Auflage, S. 80 und 81, Fussbemerkung, sowie S. 86 und 87, Fussbemerkung, dargelegt ist.

Für die mittleren Verhältnisse des Gebietes, innerhalb dessen die Beanspruchungen der Treibriemen zu liegen pflegen, kann a (gegenüber wechselnden Belastungen) gesetzt werden

bei Lederriemen, neu

im Mittel

1250 ¹

2250 '

„    a    , gebraucht „

Bei schwach gespannten Riemen werden über diese Zahlen hinausgehende, bei stark gespannten darunter liegende Werthe anzunehmen sein.

Das, was im Vorstehenden hinsichtlich des Einflusses der Zeit auf die Grösse der Dehnung des Leders unter der Einwirkung einer belastenden Kraft auszusprechen war, gilt sinngemäss auch für die Zusammenziehung, welche auf die Entlastung folgt. Ein Riemen, der nach seiner Herstellung, wozu auch das Strecken gehört, einige Zeit lagert, wird am Ende dieser Lagerperiode nicht mehr die anfängliche Länge besitzen, er wird kürzer geworden sein. Der Unterschied ergiebt sich bis zu einer gewissen Grenze hin um so grösser, je länger der Riemen gelagert hatte.

Die Zugfestigkeit guten Kernleders, wie es zu Treibriemen verwendet wird, pflegt zwischen 250 und etwa 450 kg zu liegen, sofern das Zerreissen rasch erfolgt. Hinsichtlich der Veränderlichkeit der Festigkeit an den verschiedenen Stellen einer Ochsenhaut darf auf des Verfassers Mittheilungen in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1884, S. 740 u. f. verwiesen werden.

Lässt man die Belastung lang andauernd wirken, so genügt eine erheblich geringere Kraft zum Zerreissen. In dieser Beziehung weisen Versuche nach, dass bei monatelanger Belastung die Zugfestigkeit auf zwei Drittel desjenigen Werthes sank, welchen der Versuch bei raschem Zerreissen lieferte.

Untersuchungen, welche über die Verschiedenheit der Elasticität des Treibriemenleders an verschiedenen Stellen einer und derselben Haut Auskunft geben, sind vom Verfasser in neuester Zeit zur Durchführung gebracht worden. Die Elasticität wächst vom Bauchtheil der Haut nach dem Rücken hin bedeutend. Im Allgemeinen ist das Material auf der Schwanzseite elastischer als auf der Kopfseite. Das Rückenmaterial erweist sich gleichartig, d. h. der Unterschied zwischen Kopf- und Schwanzseite in Bezug auf Elasticität, welcher nach dem Bauche hin sehr erheblich war, verschwindet fast vollständig. (Näheres findet sich in den „Mittheilungen über Forschungsarbeiten“, Berlin 1902, Heft 5, S. 1 bis 31.)

¹

) Mittheilungen aus den K. technischen Versuchsanstalten zu Berlin 1893 (S. 292 u. f., Rudeloff), 1894 (S. 37 u. f., Martens). In dem Martens’schen Bericht findet sich auf S. 119 u. f. auch eine Zusammenstellung der Ergebnisse englischer Versuche mit sehr reinem Kupfer, mit Kupfer von verschiedenem Arsengehalt u. s. w. bei verschiedenen Temperaturen.

Siehe auch Rudeloff in „Stahl und Eisen“ 1895, S. 623 u. f., und aus neuester Zeit ,Mittheilungen“ u. s. w. 1898, S. 171 u. f. Die Ergebnisse dieser Versuche weichen zum Theil von denjenigen ab, über welche oben berichtet wird.

²

) Inzwischen hat Verfasser mit einer zweiten Bronce eingehende Versuche zur Durchführung

³

gebracht. Wenn auch in den Einzelheiten andere Ergebnisse zu verzeichnen waren, so ist doch das Hauptergebniss, wie es oben durch Sperrdruck hervorgehoben worden ist, das gleiche. (Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1901, S. 1477 u. f., oder „Mittheilungen über Forschungsarbeiten“, Berlin 1902, Heft 4, S. 1 u. f.)

5. Hölzer.

Die hier zur Erörterung stehenden Eigenschaften des Holzes sind sehr veränderlich; sie werden insbesondere von dem Feuchtigkeitsgehalt stark beeinflusst. Selbst an den verschiedenen Stellen des gleichen Stammes können sie ganz erheblich von einander abweichen und zwar weit mehr, als im Allgemeinen angenommen zu werden pflegt. Aus diesem Grunde sei das Nachstehende, namentlich auf Ergebnisse der Versuche von Bauschinger sich Stützende angeführt (s. dessen Mittheilungen 9. und 16. Heft, 1883, bezw. 1887).

Die Versuche fanden etwa 3 Monate nach dem im Monat August erfolgten Fällen der 90 bis 100 Jahre alten Stämme statt.

In der Zusammenstellung bezeichnet a Kernholz, b Splintholz und c das Mittel für den ganzen Querschnitt.

Material

Feuchtigkeits

gehalt

Gewicht

der

Dehnungs

koeffizient

Raumeinheit

oc

Proportionali

tätsgrenze

kg/qcm

Festigkeit

kg/qcm

13

0,42

54 000

230

Kiefer, Zug

13

0,48

127 000

1050

13

0,46

16

0,48

84 000

Druck

19

0,54

108 000

18

Biegung .

23

0,52

0,55

108 000

Schub . .

25

, OO CO I    ,

CO o    o

¹    r-H    t-H    ¹    04    ¹

790

229

287

280

472

43

13

0,44

61 000

310

Fichte, Zug

17

0,50

123 000

'.'70

16

0,48

17

0,43

89 000

Druck

20

0,49

109 000

19

0,47

Biegung .

29

0,53

111000

Schub .    .

38

DO    |    ^3    CO    |

¹ OO    ¹    O    CO    ¹

750

209

2;.:;

246

419

41

Werden zunächst die aus den Zugversuchen gewonnenen Zahlen ins Auge gefasst, so ergiebt sich, dass der Dehnungskoeffizient für das Kernholz ein erheblich grösserer ist, als derjenige des nach aussen gelegenen Holzes, dass also das Erstere weit nachgiebiger erscheint als das Letztere. Dementsprechend erweist sich auch die Z u g-festigkeit des Kernholzes ganz bedeutend geringer, als diejenige des Sp 1 intholzes.

Die Proportionalitätsgrenze des Holzes für Zug pflegt nach Bauschinger in der Nähe der Bruchgrenze zu liegen.

Die eben erwähnte Veränderlichkeit des Dehnungskoeffizienten und der Festigkeit zwischen Kern- und Splintholz tritt bei den aus Druckversuchen erhaltenen Zahlen weit weniger hervor, da hierbei die Probekörper einen viel grösseren Querschnitt, bis etwa 100qcm (gegen 2 bis 4qcm bei den Zugversuchen), besassen.

Die Zerstörung bei Druckbelastung (in Richtung der Fasern) besteht in einer Zusammenschiebung von Fasern; eine eigentliche Lösung des Zusammenhanges der einzelnen Körpertheile findet hierbei nicht statt. Die Druckfestigkeit ist ganz erheblich geringer als die Zugfestigkeit.

Die der Biegung unterworfenen Balken enthielten den Kern des Stammes in der Mitte. Die Biegungsfestigkeit ist kleiner als die Zug- und grösser als die Druckfestigkeit.

Die Abscheerungsversuche wurden an 8cm starken Scheiben in der Weise vorgenommen, dass die Abscheerung parallel der Faserrichtung in einer durch die Stammachse gehenden Ebene (Radialebene) erfolgt. Die Scheerfestigkeit sinkt für das Kernholz bis auf etwa ³k der mittleren Festigkeit für den ganzen Querschnitt herab.

Nach Versuchen von Rudeloff erweist sich die Scheerfestigkeit in einer Tangentialebene zu den Jahrringen etwas kleiner als senkrecht dazu („Mittheilungen aus den K. technischen Versuchsanstalten zu Berlin“, 1889, 3. Ergänzungsheft).

Durch spätere Versuche Bauschinger’s wurde der Einfluss des Feuchtigkeitsgehaltes auf die Druckfestigkeit recht übersichtlich festgestellt; die Linien Fig. 73a

[800

Fig. 73 a.

800

Fig. 73 h.

1?o°.

1600..

400

4oo

\Z.oo \

-/o

20

30

'IO

120

30

Io

von Bauschinger für Fichte, und Fig. 73h von demselben für Tanne entworfen („Mittheilungen“ u. s. w., 16. Heft, 1887, Bl. I, Nr. 8, bezw. Nr. 18), geben hierüber deutlich Aufschluss. Als Abscisse ist der Feuchtigkeitsgehalt, als Ordinate die zugehörige Druckfestigkeit aufgetragen und dadurch die ausgezogene Kurve erhalten worden. Die gestrichelte Linie gilt für das Gewicht der Raumeinheit. Wie ersichtlich nimmt die Druckfestigkeit (ermittelt an Prismen von quadratischem Querschnitt, deren Höhe das 1,5fache der Querschnittsseite beträgt, unter Ausschluss der Kernstücke) mit zunehmendem Feuchtigkeitsgehalt anfangs rascher, dann langsamer ab. Das Gewicht der Raumeinheit nimmt mit wachsendem Feuchtigkeitsgehalt zu.

Durch Lagern nach dem Fällen wächst die Druckfestigkeit in der Regel recht erheblich; wie lange diese Zunahme dauert, d. h. nach welcher Lagerzeit die Festigkeit des Holzes ihren Grösstwerth erreicht, ist noch nicht ermittelt.

v. Tetmajer („Die Baumaterialien der Schweiz“, Zürich 1884) fand für Eiche und Buche die folgenden Werthe.

Material

Feuchtigkeits

gehalt

Dehnungs

koeffizient

°/o

Proportionali

tätsgrenze

kg/qcm

Mittlere

Festigkeit

kg/qcm

Eiche, Zug

108 000

476

964

Druck

103 000

148

348

Biegung .

Schub

SS t

100 000

217

600

Buche, Zug .    .

180 000

Druck .    .

169 000

Biegung

t—*

128 000

to    crt .

^    O    OO

O    CO    t—*    ¹

75

1340

320

670

85

Schub

Druckversuche des Verfassers ergaben für Holz nur geringe Veränderlichkeit der Dehnung mit der Spannung, sodass a mit Annäherung als konstant angesehen werden kann.

In den letzten Jahren hat sich Rudeloff mit der Untersuchung des Holzes beschäftigt. Siehe dessen Arbeiten in den „Mittheilungen aus den Kgl. techn. Versuchsanstalten“, Berlin 1899, S. 180 u. f., 1900, S. 291 u. f., sowie in der „Baumaterialienkunde“, 1900, S. 216 u. f.

6. Steine, Beton.

Nach Versuchen des Verfassers und denjenigen Anderer können die folgenden Zahlen angenommen werden.

Gewicht

Festigkeit in kg/qcm

Material

der

Raumeinheit

Druck

Biegung

Schub

Kb

Ka

Basalt...........

Porphyr........ .    .

Granit...........

Kalkstein..........

Sandstein..........

Ziegelsteine.........

Portlandcement-Mörtel (in Würfelform): lks Gement, 3ks Sand, 28 Tage alt, wovon 27 Tage unter Wasser..........

2,7 bis 3,1

2.5    „ 2,7

2.6    , 2,8 2,25 „ 3,0 2,2 , 2,5 1,5 „

1,7

1000 bis 3200 1000 „ 2600 800 „ 2000 400 „ 2000 250 „ 1800 100 „    300

50 bis 250 50 „ 150 25 „ 150 40 „    70

40 bis 160 30 „ 120 15 „    80

2,25 „

2,35

Beton (in Würfelform) je nach der Zusammensetzung ziemlich verschieden, im Alter von 28 Tagen bei sachgemässer Herstellung unter Verwendung einer ausreichenden Menge Portlandcement .    .    .    .

160 „    350,

Zugfestigkeit ’/i 2 bis Vs hiervon

2,3 „ 2,45

80 bis 250

nach. Bei dem Bau des Nord-Ostsee-Kanals sollen Klinker

qcm

Insbesondere die für Kalk- und Sandstein, sowie die für die Ziegelsteine angegebenen Festigkeiten werden zuweilen noch unterschritten. Bei Ziegelsteinen findet wohl auch Ueberschreiten statt. Versuche des Verfassers mit Klinkern weisen Druckfestigkeiten bis 925 kg/ norwegischen Ursprungs verwendet worden sein, deren Festigkeit bis gegen 1200 kg reichte.

Gary giebt in seiner Veröffentlichung über die Prüfung natürlicher Gesteine 1895 1898 („Mittheilungen aus den Kgl. techn. Versuchsanstalten“, Berlin 1898, S. 248 u. f.), noch bedeutend höhere Druckfestigkeiten an: für Basalt bis 5814kg, für Granit bis 3689kg, für Porphyr bis 5206kg. Siehe auch diese „Mittheilungen“ 1900, S. 24 u. f. Verfasser hat immer nur weit kleinere Werthe erhalten.

Ueber die Druckfestigkeit der Gesteine für den Fall, dass die Belastung unmittelbar nur einen Theil der Querschnittsfläche des Steines trifft, ist in „Elasticität und Festigkeit“, § 13, Ziff. 2 berichtet.

25000 ‘

bei der Zugbelastung

Der Dehnungskoeffizient der Gesteine ist bei einem und demselben Körper mit der Belastung mehr oder minder stark veränderlich, sowie für die gleiche Gesteinsart je nach der Zusammensetzung und dem Fundort ausserordentlich schwankend. Beispielsweise findet sich angegeben:

für einen Granit

bei der Druckbelastung 0 bis 17kg,

47 bis 63 kg,

36000 ’

60000 ¹

für einen anderen Granit

bei der D r uckbelastung 0bis 260kg,

600 bis 800 kg,

650000 ’

700000 ’

für einen Keupersandstein

bei der Druckbelastung 0 bis 6kg,

70 bis 80kg,

7500

60000 ¹

für einen anderen Sandstein

bei der Druckbelastung 0 bis 7kg,

75 bis 100 kg,

68000 ’ 0 bis 3kg,

100000 ’ 21 bis 23kg.

56000 ’

Versuche in dieser Richtung sind besonders von Bauschinger angestellt worden, und wird auf dessen Arbeit im 18. Heft der „Mittheilungen aus dem mechanischtechnischen Laboratorium der K. technischen Hochschule in München“, 1889, verwiesen, der auch die vorstehenden Zahlen über Dehnungskoeffizienten entnommen wurden.

Die grossen Abweichungen, welche die für Steine ermittelten Dehnungskoeffizienten aufweisen, sind zu einem grossen Theile darin begründet, dass man sich auf die Fes t-stellung der gesammten Dehnungen oder Zusammendrückungen beschränkte, die Bestimmung der bleibenden wie der federnden dagegen unterliess, auch den Einfluss der Dauer der Belastung, überhaupt der elastischen Nachwirkung, welcher bei Steinen ein recht erheblicher sein kann, nicht berücksichtigte¹). Nach Versuchen des Verfassers mit verschiedenen Gesteinen müssen die vorstehenden Zahlen über die Elasticität von Granit und Sandstein als sehr stark unrichtig bezeichnet werden.

Druckversuche des Verfassers mit Beton verschiedener Zusammensetzung, derart durchgeführt, dass jeweils die Belastung und die volle Entlastung so oft wiederholt wurden, bis die gesammte, die bleibende und die federnde Zusammendrückung sich nicht mehr änderten, wie dies S. 101 u. f. für Leder bei Zugbeanspruchung besprochen ist, ergaben Wachsthum des Koeffizienten der gesammten, der bleibenden und der federnden Dehnung (Zusammendrückung) mit zunehmender Belastung, ganz ähnlich wie bei Gusseisen. Da solche Versuche nach Wissen des Verfassers bisher nicht durchgeführt worden waren, so seien folgende Zahlen für einen solchen Betonkörper von

9 In Bezug auf diese Verhältnisse vergl. des Verfassers Arbeit „Versuche über die Elasticität von Beton“ in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1895, S. 489 bis 499, oder auch „Abhandlungen und Berichte“ 1897, S. 230 bis 242.

rund 500 qcm Querschnittł) mitgetheilt. Zusammensetzung: 1 Raumtheil Portlandcement,

qcm-

2,5 Raumtheile Sand und 5 Raumtheile Kies. Der Cement zeigte bei der Zusammensetzung: lkg Cement, 3kg Sand nach 28 Tagen eine Zugfestigkeit von 25,5kg/

Beton-Körper.

Alter: 77 Tage. Durchmesser: 25,4 Gewicht: 120,6 kg. Gewicht der Raumeinheit 2,37. Temperatur während des Versuchs 15 bis 15,7° C.

cm

. Querschnitt : 506,7 acm. Höhe : 100,6

. Messlänge : 75 cm.

Belastungsstufen, je von Null bis

kg

k£/qcm

Zusammendrückung in _ _ - cm auf die Messlänge von 75 gesammte | bleibende

600

cm

federnde

Unterschied der Federungen für die einzelnen Belastungsstufen.

Federung der Längeneinheit auf das Kilogramm Pressung.

1,16

4 000

7,9

1,88

0,17

306 000

1,16

1,39

8 000

15,8

2,90

0,35

256 000

2,55

1,57

12 000

23,7

4,67

0,55

4,12

226 000

1,68

16 000

31,6

6,71

0,91

5,80

212 000

1,83

20 000

39,5

9,06

1,43

194 000

7,63

Hierbei sind die Werthe der letzten Spalte in folgender Weise berechnet:

bei der Belastungsstufe 0 bis 7,9kg/qCm rj- —

1,16    1 l

600    75 7,9 “ 306000’

7,9 „ 15,8 „

1,39    1

600    75 15,8 - 7,9 “ 256000

u. s. f. (Vergl. „Elasticität und Festigkeit“, 3. Auflage, S. 72 und 73, Fussbemerkung,

4.    Auflage, S. 80 und 81, Fussbemerkung.)

Weiteres findet sich an dem in der Fussbemerkung 1, S. 108, bezeichneten Orte. Eine noch umfassendere, auch auf die Elasticität von Körpern aus reinem Cement und Cementmörtel eingehende Arbeit des Verfassers (102 Versuchskörper) findet sich unter: „Versuche über die Elasticität und Druckfestigkeit von Körpern aus Cement, Cementmörtel und Beton“ in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1896,

5.    1381 u. f. („Abhandlungen und Berichte“ 1897, S. 268 u. f.). Daselbst ist auch der Einfluss des Sandzusatzes auf die Elasticität des Cementmörtels festgestellt. Ueber Untersuchungen mit Steinen ist berichtet: In der genannten Zeitschrift 1897, S. 241 u. f. („Abhandlungen und Berichte“ 1897, S. 281 u. f.). Die bis jetzt vorliegenden Versuchsergebnisse liefern beispielsweise die aus dem Folgenden ersichtlichen, zum Theil abgerundeten Zahlenwerthe.

¹) Versuche, welche zur Ermittlung des Dehnungskoeffizienten mit Betonkörpern von 100 oder auch 200 <icm Querschnitt durchgeführt werden, können bei der Ungleichartigkeit des Materials im Allgemeinen nicht zu Ergebnissen führen, die mit ausreichender Sicherheit auf die praktischen Anwendungen übertragen werden dürfen.

Granit.

Zugelasticität .

240000

Druckelasticität

300000

a¹’¹².

Körper aus reinem Cement.

Druckelasticität

250000

a¹’⁰⁹.

Körper aus Cementmörtel. Druckelasticität.

1 Cement, 1 ^2 Donausand

356000

s'-U,

£ ==

315000

o¹’¹⁵,

„    , 41/2

230000

a¹’¹⁷.

Körper aus Beton. Druckelasticität.

a¹’¹⁴⁵,

298000

1 Cement, 2^2 Donausand, 5 Donaukies

, 272 Eggingersand, 5 Kalksteinscliotter s =

457000

1,157

, 5 Donausand, 6 Donaukies .

280000

6 Kalksteinsckotter .    .    £

380000

, 10 Donaukies .

217000

, 5 Eggingersand, 10 Kalksteinscliotter s

367000

o¹’²⁰⁷.

Ob und inwieweit die für a und m gegebenen Zahlen als Mittelwertke für das betreifende Material gelten können, wird durch weitere Versuche zu entscheiden sein; zunächst haben sie nur Giltigkeit für die der Prüfung unterworfenen Körper. (Vergl. die bezeichneten Veröffentlichungen, auch in Hinsicht auf die Berechnung von a und m.) Ueber Marmor vergl. „Elasticität und Festigkeit“, 3. Auflage, S. 60 u. f., 4. Auflage,

S. 68 u. f.

qcm

Der festeste Beton, welcher dem Verfasser in der Zusammensetzung: 1 Portland-cement, 2^2 Sand, 5 Kies bisher unter die Hände gekommen ist, wies bei einem Alter von rund 150 Tagen und 2,43 Gewicht der Raumeinheit im Durchschnitt 332ks qCm Druckfestigkeit und bei einem Alter von 2³4 Jahren eine solche von rund 500kg/ auf (Würfelseite 200 mm).

7. Zulässige Belastungen,

I qcm ¹ ) •

welche bei der betreffenden Abtheilung des Polizeipräsidiums zu Berlin für Hölzer, Steine, Mauer werk und Baugrund gebräuchli cb sind, in kg/

Druck

Zug

Escbenbolz...........

Eichen- und Buchenholz.......

Kiefernholz...........

Tannenholz...........

Glas .............

Basalt.............

Granit.............

Rüdersdorfer Kalkstein.......

Nebraer Sandstein, je nach der Härte . Gewöhnliches Ziegelmauer werk in Kalk Bestes Ziegelmauerwerk in Cement . Poröse Wölbziegel, leicht gebrannt .

„    „ hart „    .    .    .

['3^^]<ICnoiOoa

100 bis 120 100 100 60

15 bis 30

12 bis 14

Marmor..............

Steine aus Cement, Schlacken und Sand .    .    .

Guter Baugrund ...........

Bester „    ...........

Ausgleichende Betonschichten von 0,75m Stärke

24

12

2,5

4,5 bis 5

5.

F. Koeffizienten der Ausdehnung durch die Wärme.

156

Infolge der Erwärmung von 0° auf t⁰ dehnt sich der Stab von der ursprünglichen Länge 1 um

Hierin hat nach den Versuchen aus neuester Zeit der Wärmeausdehnungs

aus.

koeffizient a„ die aus folgender Zusammenstellung ersichtlichen Werthe:

Material

. 0,000011691 + 0,0000000047 t .    0,000011475 -f 0,000000D053 t

. 0,000011181 -f 0,00000000526 t Gewöhnliches Maschinengusseisen 0,000009794 -f- 0,00000000566 t

. 0,000009816 -f 0,00000000611 t .    0,00001607 -f 0,00000000403 t

.    0,000017044 + 0,00000000434 t

.    0,000017487 + 0,000000008767 t

. 0,000023536 + 0,000000007071 t

Schweisseisen Flusseisen . Flussstahl .

Geltungsbereich 0 bis 500°

0 „ 500° 0 „ 500°

Hochwerthiges Gusseisen .

Kupfer........

Bronce........

0 „ 500° 0 „ 5000 0 „ 625°

Messing

Aluminium

Sämmtliche Ausdehnungskoeffizienten wachsen mit der Temperatur²).

0 „ 500° 0 „ 375° 0 „ 500°

9 Handelt es sich um Fundamente für Maschinen, so muss man je nach den Umständen (ob ruhende Belastung des Fundaments, ob Wechsel der Kraftwirkungen, welche das Fundament aufzunehmen hat, u. s. w.) mehr oder minder weit unter diesen Werthen bleiben.

²) Die vorstehenden Zahlen sind in der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt ermittelt worden. Yergl. hierüber W. Dittenberger, Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1902, S. 1532 u. f.,

'7

H-

■h

Fig. 74.

$/

-t-

4-

~l

V'

■t—

~4

■+

1.

4-

■4

-4-

-4-

'T'

.i~

T'

---

X.

c_

“T

—J

In Fig. 74 sind zu den Endtemperaturen die unmittelbar beobachteten Ausdehnungen (bezogen auf die Längen- und auf die Temperatureinheit, also aw) der untersuchten Stäbe aufgetragen. Bei Aluminium. Messing, Bronce, Kupfer, Flussstahl handelt es sich je um 1 Stab, bei Flusseisen und Schweisseisen je um 2 Stäbe, bei Gusseisen um 3 Stäbe, wovon Gusseisen 1 gewöhnliches Maschinengusseisen, Gusseisen 2 und Gusseisen 3 hochwerthiges Material sind. Die beiden Stäbe Flusseisen waren derselben Stange entnommen, ebenso die zwei Schweisseisenstäbe.

Die Darstellung, deren Abscissen-achse weit unterhalb der gestrichelten Linie liegt, giebt ein deutliches Bild über die Verschiedenheit der Grösse der Wärmeausdehnungskoeffizienten (Aluminium steht obenan, Gusseisen unten), und lässt insbesondere auch die Abnahme des Ausdehnungskoeffizienten bei Flussstahl nach Ueber-schreiten von 625° C. erkennen.

* Für eine Legirung von Stahl und Nickel (35,7 °/o) wird¹) der Wärmeausdehnungskoeffizient zu 0,00000088, also zu weniger als ein Zwölftel des Wärmeausdehnungskoeffizienten des gewöhnlichen Kohlenstoflstahles angegeben.

Vergl. auch die Angaben der Firma Fried. Krupp für ihren „Specialstahl“ unter G, S. 58.

__\Sdf7veis^eùsen___

\,F/usseisen

Schnmss

i.

sowie S. 1536 u. f. Daselbst (S. 1536 u. f.) finden sich auch die Angaben über die chemische Zusammensetzung, sowie über die Elasticitäts- und Festigkeitseigenschaften, welche Verfasser für das gleiche Eisen- und Stahlmaterial ermittelte.

'ussstahl/ 1

Flussauen

Gusl<eisen3

Gusseisen /j

Gusseisen 2

Ueber die Abweichungen, welche Aluminium zeigt, über das eigenartige Verhalten des Messings, über die Abnahme der Ausdehnung des Flussstahles nach Ueb erschreiten der Temperatur von 625° C. u. s. w. giebt die Dittenberger’sche V eröffentlichung Auskunft.

0 Dingler’s polyt. Journal 1898, Bd. 309,

S. 189 u. f.

250°

!375°

\500°

\625°

\875'

Zweiter Abschnitt.

Hülfsmittel zur Verbindung von MascMnentheilen.

Bei der Wahl der Verbindung zweier oder mehrerer Maschinentheile ist zunächst festzustellen:

1. ob die Verbindung eine Trennung der verbundenen Tbeile gestatten soll, ohne dass hierbei diese oder die verbindenden Tbeile mehr oder weniger zerstört werden (lösbare Verbindung), oder ob die Verbindung eine solche Trennung nur nach Zerstörung eines oder mehrerer Tbeile zu erlauben braucht (nicht lösbare Verbindung);

2. ob die Verbindung Kräfte aufzufangen bat, welche ihre Richtung umkehren, oder ob die zu übertragenden Kräfte einen solchen Richtungswechsel nicht erfahren. Im ersteren Falle müssen die Berührungsflächen, durch welche die Kräfte von einem Tbeile auf den anderen übertragen werden, bereits vorher, d. h. noch bevor die Letzteren in Thätigkeit treten, mit solchen Kräften auf einander wirken, dass die hierdurch bedingten elastischen Formänderungen genügen, um bei eintretender Richtungsumkehr der Kräfte die Berührung der Flächen und damit stossfreie Uebertragung zu sichern, sofern auf etwa mögliche Reibung nicht mit Sicherheit gerechnet werden kann. Der bereits vorher vorhandenen Spannung wegen können solche Verbindungen als Spannungsverbindungen¹) bezeichnet werden. Wechselt die Kraftrichtung nicht, was übrigens zuweilen nur schwer mit Sicherheit festgestellt werden kann, so ist eine Spannungsverbindung nicht erforderlich, wird jedoch auch in solchen Fällen nicht selten verwendet.

Die Hülfsmittel zur Verbindung ergeben, unter dem ersten Gesichtspunkte

betrachtet,

A)    Lösbare: Keile, Schrauben.

B)    Nicht lösbare: Leimen, Kitten, Löthen, Zusammenziehen nach vorhergegangener Erwärmung (Schrumpfen, Schwinden), Nieten.

A. Lösbare Verbindungen.

I. Keile.

I. Allgemeines.

Das Wesen der Keilverbindungen erhellt aus Fig. 75.

Der Körper A ist mit dem Körper B durch den Keil C verbunden. Wirkt auf den Keil in der angedeuteten Richtung die Kraft P, so kann dadurch in B ein Zug S überwunden werden, dessen Grösse sich auf folgende Weise ergiebt.

Fig. 75.

Der Koeffizient der Reibung des Keiles auf den Flächen des Körpers A sei [x₁ = tgp₁, derjenige der Reibung des Keiles auf der Fläche des Körpers B betrage p.₂ = tg p₂ und derjenige der Reibung in den Berührungsflächen zwischen A und B p. = tg p. Dann ist

W/M

,C

W.

VM.

B=Bl sin (04 + Pj) + P₂ sin (a₂ + p₂), B₁ cos (04 -f- pj) — P₂ cos (a₂ -j- p₂) = 0,

P₂ cos (a₂ -f- p₂) = S -f- P₂ sin (a₂ -f- p₂) p., woraus folgt

s (gi + Pi) + tg K + M

1 — p. tg (a₂ -f- p₂)

Die Mindestgrösse P' der Kraft 7J, welche auf den Keil wirken muss, damit derselbe unter Einwirkung der Zugkraft S sich nicht von selbst nach auswärts bewegt, beträgt

\!

i;

W!

tg Q, — p,l + tg («₉ — p₉)

1 + P* tg ( a2 ~ Pi)

157

Demnach ist die Bedingung dafür, dass der Keil ohne Einwirkung einer Kraft P' in seiner Lage verbleibt

tg («i - Pi) + tg (a₂ - p₂) < 0

.    158

Für

a₂ —

P2 Pl’

tg (ai - Pi) < 0,

. .    159

ai <Pi ■    ■

Für

Cf..2 — 0, tg K - Pi) — tg p! ^ o,

= tg 2 Pj,

P2 — Pl’

tg a, <

1 - tg² Pj

160

muss

als der doppelte Reibungswinkel sein. Bei der Unbestimmtheit, welche den Reibungs-

d. h. damit der Keil unter Einwirkung der Zugkraft S nicht selbstthätig zurückgehe, für beide Fälle (a₂ = 04 und a₂ = 0) der Winkel an der Spitze des Keiles kleiner

koeffizienten ankaftet, ist es gerathen, mit ax möglichst weit unter diesem Grenzwerthe zu bleiben. Ist die Keilverbindung Erschütterungen ausgesetzt, so kann überhaupt auf die Reibung nicht mehr mit einiger Sicherheit gerechnet werden; dann hält ganz geringe Neigung den Keil in seinem Sitze, sofern nicht besondere Sickerungs-massregeln getroffen werden, welche bei den betreffenden Maschinentheilen Besprechung erfahren sollen. Ueber die zulässige Neigung, d. h. über den zulässigen „Anzug“ des Keiles wird das Nöthige bei den einzelnen Verbindungen bemerkt werden.

nur eine

2. Beispiele.

a. Für ruhende Belastung.

Eine einfache Keilverbindung, die Säule einer hydraulischen Presse betreffend, giebt Fig. 1, Tafel 1 wieder.

Die den ruhig belastenden Zug S übertragende Schmiedeisenstange ist in ihrem Durchmesser d bestimmt durch

S = kz

Streng genommen muss bei Feststellung von S diejenige Kraft berücksichtigt werden, mit welcher die Stange von vornherein durch das Einschlagen des Keiles gespannt wurde. Da diese jedoch hier verhältnissmässig gering ist gegenüber der Höchstbeanspruchung beim Pressen, so kann sie vernachlässigt werden.

Infolge der Verschwächung, welche der untere Theil der Stange durch den Keil erfährt, wird diese daselbst verstärkt auf den Durchmesser D, welcher bestimmt sein würde durch die Gleichung

X = (Vlyi ~¹¹ s,)

sofern die Art der Beanspruchung in den beiden Querschnitten — dr und (— Ds — D sj

gleich wäre. In Wirklichkeit ist die Beanspruchung im Letzteren ungünstiger, da die Spannung in den dem Keilloche am nächsten liegenden Flächenelementen grösser sein wird als in den nach dem Umfange zu gelegenen. Diesem Umstande werde dadurch Rechnung getragen, dass auf der rechten Seite der Gleichung statt kz ein kleinerer 3

Werth, etwa — k₂ oder — kz (behufs Vereinfachung der Rechnung) gesetzt wird. Dann folgt mit dem üblichen Verhältnisse

J)

. 161

(t

d² =

. . 162

Die Pressung k, welche hiernach in der Berührungsfläche sx D zwischen Keil und Stange für zulässig erachtet wird, folgt aus

= sxDJc = ^- D²Je,

d2K

4

TZ d ²

'* i>²

9 . TZ

In der Regel wird dieser Werth von Je auch für die Hülse, welche die Stange umschliesst, zugelassen, infolgedessen

2 s sx Je; = D s₁ Je,

I)

.    164

Bestehen Hülse und Keil aus Stahl, so darf s geringer ausfallen, entsprechend der grösseren zulässigen Flächenpressung, die hier bedeutend genommen werden darf, weil im vorliegenden Falle eine hohe Belastung erheblichen Bedenken nicht begegnet; ein Wechsel der Kraftrichtung tritt nicht ein.

Für die mittlere Keilhöhe Jnx ergiebt die Biegungsgleichung (vergl. S. 29, Ziff. 11

unter b)

+ J-2 V 2 ^2

x) = K Y K-

woraus durch Berücksichtigung von Gl. 161 und 164

V*L

V K ’

oder mit

Jl, = (J

l/Hi

v 2

.    165

In der Regel wird die Stange aus Schweiss- oder Flusseisen, der Keil aus Stahl bestehen, sodass unter Voraussetzung der Belastungsweise a, Zusammenstellung S. 45, mit Jez — 900 und Jcb = 1350

Jh

166

Die Keilsteigung darf 1 : 20 genommen werden.

Die Abmessung Ji muss nach heutigem Stand als eine schätzungsweise festzustellende angesehen werden. Sie kann für rechteckige Keile

— Jix bis -j

o    4

gewählt oder auch gegen Abscheeren mit Jes = — Jeb bis A Jeb berechnet werden, derart, dass gesetzt wird

Jl =

167

S = 2 D Ji Je-, =

woraus wegen

i) =

3 j

tJi

folgt

Ji =

i-Ä A

3    ¹ * 6 k,

2    7

-3- ]h bis — Jix.

Die Höhe h₂ kann gleich h gewählt werden, sofern die Gesammtbeanspruchung der Hülse nicht eine grössere Abmessung bedingt.

Die vorliegende Keilverbindung ist nur zu einem geringen Theile und zwar insofern Spannungsverbindung, als durch Einschlagen des Keiles eine gewisse Verspannung der in Betracht kommenden Theile herbeigeführt wird.

Bei der gegebenen Rechnung wurde auf den Einfluss von Temperaturänderungen nicht Rücksicht genommen, also vorausgesetzt, dass die Temperatur der schmiedeisernen Stange und der gusseisernen Hülse (Taf. 1, Fig. 1, rechts) immer die gleiche bleibt. Ist dies nicht der Fall, so werden sich infolge der Verschiedenartigkeit der Wärmeausdehnungskoeffizienten für Schmied- und für Gusseisen die Spannungsverhältnisse mit der Temperatur ändern. Hierauf muss unter Umständen geachtet werden.

b. Für wechselnde Belastung.

Die in Fig. 76 gezeichnete Verbindung der Dampfkolbenstange A einer Balanciermaschine mit dem Kreuzkopf B x) muss eine Spannungsverbindung sein. Hier wechselt die von A auf B übertragene Kraft zwischen -j- S und — S.

Welche Kraft in der Kolbenstange durch Anziehen des Keiles von vornherein wachgerufen werden muss, damit die Verbindung als eine betriebssichere anzusehen

Fig. 76.

~r

—ikr

Ti

no\_

lii

wnm

*JL LA,

ÆStà'—-

ist, lässt sieli rechnungsmässig nicht genügend genau feststellen, ganz abgesehen davon, dass die elastischen Formänderungen, die hierbei massgebend sind, von den Abmessungen abhängen, welche erst ermittelt werden sollen. Ausserdem gestalten sich hierauf bezügliche Rechnungen so aufhältlich, dass schon mit Rücksicht auf die für gewöhnlich dem Konstrukteur zur Verfügung stehende Zeit von ihrer Anstellung abgesehen werden muss. Dadurch tritt der Uebelstand auf, dass der grösseren Inanspruchnahme, welche im Allgemeinen infolge der eingepflanzten Kraft eintreten wird, nicht mit Sicherheit Rechnung getragen werden kann. Wir wollen uns mit der allerdings willkürlichen, durch die Sachlage jedoch unvermeidlich gemachten Annahme helfen, die grösste Anstrengung einer solchen Spannungsverbindung werde erhalten, wenn den Rechnungen die l,25fache Stangenkraft zu Grunde gelegt wird.

’) Konstruktionen von Kreuzköpfen, wie sie heute bei den liegenden Dampfmaschinen üblich sind, finden sich im sechsten Abschnitt unter D, II.

Die Kolbenstangenkraft betrage 10000 kg, der Durchmesser der aus vorzüglichem Flussstahl gefertigten Kolbenstange ihrer Länge wegen (Knickungsbeanspruchung) 82mm. Der Kreuzkopf und dessen Keil sollen ebenfalls aus Flussstahl hergestellt werden.

TZ

Die Forderung, dass in der Ringfläche — (d² — dx²) die Pressung 1000kg nicht überschritten wird (Belastungsweise b, S. 44 und 45), führt zu

Ą- (8,2² — dx²) 1000 == ~ . 10000,

ät=V

8,2² —

50

cm

= oo 70mm.

Für die Keilstärke gilt, sofern zwischen Keil und Stange die gleiche Pressung zugelassen wird,

s₁ . 7 . 1000 = ~ . 10 000,

= 1,8c™ = 18mm.

Als Höchstwerth von würde mit Rücksicht auf die ungünstige Beanspruchung Tz    d

ergeben, so würde dx und damit auch d zu vergrössern gewesen sein, sofern

mm

des Querschnittes dx²— dxsx höchstens —zulässig sein. Hätte sich sx grösser als 23

die Konstruktion beibehalten werden sollte. Statt die Belastung durch die Ringfläche

TZ

—r-(d²— dx²) zu übertragen, wie im vorliegenden Falle angenommen, kann man die

TZ

Stange ohne Absatz, d. h. dx — d', ausführen und ihre Stirnfläche — d² gegen den Kreuzkopf sich legen lassen (Fig. 77).

Der Hülsendurchmesser d₂ folgt aus

(d% — dx) sx . 1000 = -j- . 10000 = sxdx . 1000,

d₂ = 2dx= 14cm = 140 mm.

Die mittlere Höhe hx des auf Biegung beanspruchten Keiles, dessen Querschnitt wir für den Zweck der Rechnung als Rechteck auffassen, wie rechts neben der Hauptfigur gezeichnet, ist bestimmt durch

10000 /

2 V

7,0 + 3,5

¥■)

— . 1000 . 1,8ft,².

6 ¹

hx = 8,6

Bei einer Keilsteigung von 1 : 25 und einer Keillänge von 175

ft₃ = 90mm,

cm

= 86 mm.

mm

würde genügen

ft₂ = 83mm.

Für die Höhe ft ergiebt sich im Mittel nach Gl. 167

ft = 86 . 0,7 = 60mm.

Die Länge l des angesetzten Stückes der Kolbenstange würde damit

l = 60 + 86 + 60 = 206mm.

Sollte der Kreuzkopf aus Feinkorneisen, der Keil wieder aus Stahl gefertigt werden,

so würde

. ~(S,²²

- dx²) 800 = ~ . 10000, dx = 6,8cm = 68 mm.

Damit der Durchmesser d₂ der Hülse nicht zu gross ausfällt, werde die Keilstärke = 20mm gewählt, dementsprechend

(d₂ — 6,8) . 2 . 800 = -j- . 10000,

d₂ = 14,6cm = 146 nim.

5    10000 ^₃₅ _    ₌ 1 . ₁₀₀₀ _ ₂ .

u    O

hl = 8,2cm = 82

mm

k₂ = 79 mm,

h₃ = 86mm.

Für h und l können die obigen Werthe beibehalten werden.

Mit Rücksicht auf die Empfindlichkeit des Materials, insbesondere des Stahles, gegenüber scharfen Einkerbungen, empfiehlt es sich, dem Keil abgerundete Schmalseiten zu geben, wie in der Hauptfigur 76 gezeichnet. Alsdann wird es auch zulässig, mit der Grösse h (Gl. 167) auf 0,5 7^, unter Umständen selbst bis 0,4 7^ herabzugehen. Die Abweichung, welche darin liegt, dass bei der Ermittlung der Höhe des Keiles dessen Querschnitt als Rechteck vorausgesetzt worden ist, lässt sich durch Erhöhung der Werthe hv h₂ und li.A um einige Millimeter berücksichtigen.

Fig. 77.

Eine ähnliche Keilverbindung zeigt Fig. 77. Hier liegt die Kolbenstange im Grunde des Loches im Kreuzkopf auf. Die Beanspruchung des obersten Theiles der Kolbenstange fällt infolgedessen erheblich geringer aus als im Falle der Fig. 76.

Die eben erörterten Befestigungen sind Spannungsverbin-düngen achsialen Kräften gegenüber, nicht aber auch solchen ijj ”j”

gegenüber, welche senkrecht zur Achse der Stange wirken. Sie würden dies werden, wenn das obere Ende der Kolbenstange nicht cylindrische, sondern kegelförmige Gestalt erhält, sodass beim Eintreiben des Keiles auch ein seitliches Anpressen erfolgt (die Stirnfläche des abgestutzten Kegels darf hierbei im Grunde nicht aufliegen r). In Spannungsverbindung dieser Art befinden sich beispielsweise die Kurbelzapfen der Dampfmaschinen ²) u. s. w.

Keile, welche bei voller Belastung eingetrieben (nachgezogen) werden, müssen solche Abmessungen erhalten, dass die Pressung in den Flächen, welche hierbei auf einander gleiten, das höchstens noch für zulässig erachtete Mass nicht überschreitet (Sicherheit gegen Auffressen). Dieses Mass hängt wesentlich ab von dem Material und von der Sorgfalt der Ausführung, die ihrerseits die thatsächliche Grösse der Berührungsfläche beeinflusst, sowie davon, ob ein öfteres Lösen der Verbindung in Aussicht zu nehmen ist oder nicht.

Die Fig. 2, Taf. 1 zeigt die Verbindung eines Schlosses für schmiedeiserne Schachtgestänge. (D, R.-P. Nr. 1507.) Die Muffe ist zweitheilig, ihre inneren Stirnflächen sind Kegelflächen, denen genau gleiche an den Köpfen oder Bunden der zu verbindenden Rundeisenstangen entsprechen. Sollen diese verbunden werden, so werden sie mit ihren Endflächen zusammengeschoben und, nachdem die beiden Muffenhälften über die Köpfe gelegt sind, aus einander gezogen, der Keil wird eingesetzt, und durch Anziehen der Mutter die Spannungsverbindung hergestellt. Die Unterdrehung der ring-

0 S. sechsten Abschnitt unter D, II.

²) S. sechsten Abschnitt unter B, I.

förmigen Bundflächen und die entsprechende Gestaltung der Muffen hat den Zweck, nach Anziehen des Keiles eine Trennung der beiden Muffenhälfteu, also ein selbstthätiges Lösen der Kupplung zu hindern.

Die Berührungsfläche zwischen Muffe und Kopf, sowie diejenige zwischen Keil und Kopf müssen genügend gross sein, um den Zug, bezw. Druck, zu übertragen. Die Abmessungen der Muffe sollen ausreichen, um die eintretende Biegungsbeanspruchung zu ertragen. Die Befriedigung dieser Forderung führt zu ziemlich bedeutendem Gewichte des Gestängeschlosses.

Weitere Keilverbindungen finden sich bei den Maschinentheilen besprochen, zu denen sie gehören.

IT. Schraube n.

I. Allgemeines.

Die Ebene eines gegebenen Winkels BA C, Fig. 78, werde so auf einen geraden Kreiscylinder vom Halbmesser r gewickelt, dass der eine Schenkel AB mit der Umfangslinie eines Normalschnittes des Cylinders zusammenfällt. Dabei beschreibt der andere Schenkel MG eine auf dem Cylinder gelegene Kurve ADEF, welche als Schraubenlinie bezeichnet wird. Je nach der Richtung, in welcher die Aufwicklung erfolgt, wird rechts- und linksgängige Schraubenlinie unterschieden. Die Erstere, Fig. 78, läuft, diesseits der Bildebene steigend, von links nach rechts, die Letztere, dargestellt in Fig. 79. von rechts nach links.

Fig. 78.

Fig. 79.

Fig. 81.

X.

Die parallel zur Cylinderachse gemessene Entfernung AE = DF = ÈlF₂ — Abstand je zweier Schraubenwindungen heisst Höhe eines Schraubenganges oder Ganghöhe und soll immer mit h bezeichnet werden.

Der Winkel BA C — Winkel E₂AEV welcher der Entstehung der Schraubenlinie zu Grunde liegt, wird der Steigungswinkel genannt und im Folgenden mit a bezeichnet werden. Demnach

tga

. 168

2 r

Bewegt sieb eine Gerade so auf der Schraubenlinie, dass sie die Achse des Cy-linders immer unter dem gleichen Winkel schneidet, so beschreibt sie eine Schraubenfläche. Erfolgt dieses Schneiden senkrecht, so ist die Letztere eine rechtwinklige, Fig. 80, im anderen Falle eine schiefwinklige, Fig. 81.

Lässt man an Stelle der geraden Erzeugungslinie ein Rechteck ab de, Fig. 80, so auf dem Cylindermantel fortrücken, dass die Ebene des Ersteren die Achse des

Cylindermantels in sich enthält und die Punkte a und c gleiche Schraubenlinien beschreiben, so entsteht eine flachgängige Schraube, Fig. 82. Tritt an die Stelle des

Fig. 88.

Fig. 80.

Vierecks das Dreieck a b c, Fig. 81, so entsteht eine scharfgängige Schraube, Fig. 83. Im ersteren Fall entsteht ein auf den Cylinder gewundenes Prisma mit rechteckigem Querschnitt, im zweiten ein solches mit Dreiecksquerschnitt. Dieser den Mantel des Cylinders (Grundcylinders oder Schraubenkerns) überragende Windungskörper heisst das Gewinde.

Statt des Vierecks oder Dreiecks können auch andere Figuren als Profil dem Gewinde zu Grunde gelegt werden.

Besteht das Gewinde einer Schraube aus einem gewundenen Körper, wie z. B. in Fig. 82, so heisst die Schraube eingängig, besteht dasselbe aus zwei Körpern,

Fig. 82.

Fig. 85.

Fig. 84.

V///A

'•»nJ

entsprechend zwei parallelen Schraubenlinien, wie Fig. 84, so wird die Schraube zwei-oder doppelgängig genannt; ebenso giebt es drei- und mehrgängige Schrauben.

Die Schrauben werden immer paarweise verwendet: bei der einen Schraube des Paares, der Vaterschraube oder kurzweg Schraube, liegt das Gewinde auf dem Mantel eines Volleylinders, wie im Vorstehenden besprochen; bei der anderen, der Mutterschraube oder kurzweg Mutter, ist das Gewinde mit der gleichen Ganghöhe auf dem Innenmantel eines Hohlcylinders gelagert, Fig. 85; die Abmessungen sind hierbei so gewählt, dass das Gewinde der ersten Schraube in die schraubenförmigen Nuthen der zweiten passt. Bei Benützung des Schraubenpaares wird die Schraube, Fig. 82, von der Mutter, Fig. 85, umschlossen.

Die Bewegung zwischen Schraube und Mutter ist immer doppelter Art: drehend und fortschreitend und zwar

a)    die Mutter wird festgehalten, dann schreitet die Schraube beim Drehen gleichzeitig fort;

b)    die Schraube wird festgehalten, dann schreitet die Mutter beim Drehen gleichzeitig fort;

c)    die Mutter wird gedreht, jedoch gegen Fortschreiten gesichert, dann schreitet die am Drehen gehinderte Schraube fort;

d)    die Schraube wird gedreht und gegen Fortschreiten gesichert, dann schreitet die am Drehen gehinderte Mutter fort.

Nach welcher Richtung hin das Fortschreiten erfolgt, hängt von der Gangrichtung der Schraube und dem Drehungssinn der Letzteren, bezw. der Mutter ab.

Verwendung findet die Schraube

1.    als Befestigungsmittel;

2.    als Mittel, eine drehende Bewegung in eine fortschreitende umzusetzen (bei Pressen, Hebevorrichtungen, Werkzeugmaschinen);

3.    seltener als Mittel, eine fortschreitende Bewegung in eine drehende umzuändern (Drillbohrer) ;

4.    zuweilen auch, um eine drehende in eine andere drehende Bewegung umzuändern (Schraubenräder, Schraubenrad und Schnecke).

Obgleich streng genommen nur die zur Verbindung dienenden Schrauben hierher gehören, so soll doch auch die unter Ziff. 2 angegebene Verwendung zur Erörterung gelangen. Dementsprechend werden die behandelten Schrauben Befestigungs- und Bewegungsschrauben umfassen.

Die Drehung der mit Q Kilogramm belasteten Mutter auf der Schraube, Fig. 86, kann aufgefasst werden als das Bewegen einer Last Q auf einer schiefen Ebene, deren Neigungswinkel gleich dem Steigungswinkel a der Schraube ist.

a) Die Last Q wird gehoben. Es sei

[x der Reibungskoeffizient zwischen Mutter- und Schraubenmaterial, p der Reibungswinkel, d. h. tg p = (x.

Dann ist die zum Hinaufschieben der Last Q auf der schiefen Ebene erforderliche Horizontalkraft, Fig. 86,

Fig. 86.

H=Q tg (a + p).

rx + r₂

Die Kraft H bethätigt sich im Abstande r angenähert von der Schraubenachse; folglich ist das Moment

des Kräftepaares, welches auf die Drehung der Mutter wirken muss, unter Beachtung von Gl. 168,

rv

M = Hr — Qr tg (a p) = Qr

2 Ti r — h (x

169

Die Gütezahl der Schraube (Wirkungsgrad)

rl =

Geleistete Nutzarbeit

Qh

tg a

Aufgewendete Arbeit

2 Tz r H

tg (« + P)

.    170

Da Y] für a = 0 und für a = 90 —- p zu Null wird, so muss ein Höchstwerth. von 7] innerhalb dieser Grenzen liegen. Der Winkel a, für den dieser eintritt, ergiebt sieb aus

tg a ctg (a -f- p) == max,

tg a

sin² (a -j- p )

ctg (a -f- p)

cos² a

= 0,

zu

a = 45° — 4-

somit der Höcbstwertb von 7]

^Imax

tg (45« +

tg² (₄5° —

Mit p = 6°, entsprechend p. = 0,105 wird

^Imax = 0,81

für

a = 42°.

Die Zwecke, für welche die Schrauben angeordnet werden, gestatten die Anord

So folgt z. B. für a = 5°

nax'

nung eines so grossen Steigungswinkels von 42 °, wie er zur Erzielung von \nax erforderlich ist, meist nicht, infolgedessen bleibt auch die Gütezahl in den meisten Fällen weit unter \

7] =

tg 5°

0,0875

tg (5°+ 6°)

0,194

= 0,45.

Mehrgängige Schrauben haben des grösseren Werthes von a wegen eine höhere Gütezahl als eingängige.

H=Qtg(a — p).

ß) Die Last Q sinkt. Dann gilt

Ist a p, so wird die Last nicht von selbst sinken ; ist a = p, so herrscht Gleichgewicht; für a p sinkt die Last von selbst. Demnach besitzt der Schraubenmechanismus die Eigenschaft der Selbsthemmung für a p. Ist diese Forderung mit dem Grenzwerthe a = p erfüllt, so folgt nach Gl. 170

¹ — tg² p

7] =

tg «    _ tg p

tg (a + p) tg 2 p

= 0,5 - 0,5 tg² p,

7] < 0,5,

d. h. die Gütezahl eines Schraubenmechanismus, welcher die Eigenschaft der Selbsthemmung besitzt, ist kleiner als 0,5 D. Die an und für sich will-

9 Die gegebene Rechnung setzt voraus, dass p. = tg p einen bestimmten, unveränderlichen Werth hat. In Wirklichkeit trifft dies jedoch nicht zu, wie sich aus den Darlegungen über den Reibungskoeffizienten im vierten Abschnitt unter A, I, Ziff. 3 ergiebt. (Yergl. auch fünften Abschnitt unter B, I, Ziff. 1.) So kann im Ruhezustand beispielsweise bei a = 6° (tg a = 0,105) Selbsthemmung stattfinden, gemäss 0,105, und für die Bewegung der Schraube trotzdem ein Wirkungsgrad tj weit höher als 0,5 ermittelt werden. Im Ruhezustand ist eben nahezu die Berührung fester Körper eingetreten, während bei der Bewegung die weit kleinere Flüssigkeitsreibung des Oeles den Reibungskoeffizienten festlegt. Selbstverständlich kann dann, solange der Reibungskoeffizient unter 0,105 bleibt, auch nicht mehr auf Selbsthemmung gerechnet werden.

kommene Eigenschaft der Selbsthemmung ist demzufolge mit bedeutendem Aufwand von Reibungsarbeit verknüpft.

Für scharfgängige Schrauben ergiebt sich mit Rücksicht auf Fig. 87 an

genähert

M—Hr = Qr

li cos ß -f- 2 Tr r (A 2 7i r cos ß — h \i '

.    171

welche Gleichung auch dadurch erhalten werden kann,

Mit dem

Fig. 87.

¹

) Verfasser hat s. Z. diese Bezeichnung, welche inzwischen auch von jAnderen angenommen worden ist, zu dem Zwecke eingeführt, der Entscheidung darüber, ob die jeweils in Frage stehende Verbindung ein Zusammen- oder Aufeinanderpressen, ein Verspannen der Theile fordert oder nicht, die ihr in hohem Masse gebührende Aufmerksamkeit zu sichern. In dieser Hinsicht wurde ziemlich stark gesündigt; auch heute gehören Fehler dieser Art noch nicht zu den Seltenheiten.

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

U,

dass in Gl. 169 für u. gesetzt wird -R-.

550    COS P

Werthe ß = wird dann

-Ar = U2 h-

COS ß

Es erhellt, dass die Reibung bei den scharfgängigen Schrauben etwas grösser ausfällt, als bei den flachgängigen; ein Umstand, welcher die Ersteren für Befestigungszwecke, die in der Regel Sicherheit gegen selbstthätiges Lösen fordern, besonders geeignet macht.

Erfolgt die Herstellung der Schrauben auf der Drehbank, so ist zu beachten, dass die erzeugbare Ganghöhe abhängig ist von der Ganghöhe der Leitspindel und der Uebersetzung von dieser nach der Bankspindel hin. Das Mass, in welchem die Leitspindel hergestellt wurde, wird demnach massgebend sein für die Steigung der zu erzeugenden Schraube. Den meisten Leitspindeln unserer Drehbänke liegt zur Zeit noch das englische Mass zu Grunde; deshalb ist auch bei den herzustellenden Schrauben von diesem Masse — natürlich nur in Bezug auf die Ganghöhe — auszugehen. Besitzt man Drehbänke mit Leitspindeln nach Metermass, so ist selbstverständlich die Ganghöhe der Schrauben nach Metermass festzulegen.

Was die verschiedenen Herstellungsweisen des Schraubengewindes anbelangt, welche übrigens die Gesundheit und damit die Zuverlässigkeit des Letzteren mehr oder minder beeinflussen, so darf auf die Arbeit Herrn. Fischer’s „Ueber das Schneiden der Schraubengewinde“ in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1885,

S. 197 u. f. verwiesen werden.

Fig. 88.

\^d.= Durchmesser der Schraube [d^KerncDirchutes se.r

Bezüglich der üblichen Gewindeprofile ist zu bemerken, dass die Befestigungsschrauben fast immer als scharfgängige ausgeführt werden. Die hier in Betracht kommenden Gewindesysteme sind die folgenden.

Whitworth’sches Gewindesystem.

zu

Dem Gewindequerschnitt liegt ein gleichschenkliges Dreieck mit dem Kantenwinkel von 550 Grunde. Die Spitze ist um ljs der Höhe abgerundet, der Grund des Gewindes zeigt Ausrundung im gleichen Betrage.

Das Whitworth’sche System ist z. Z. wohl noch das am meisten verbreitete, jedenfalls in Europa.

Fig. 89.

In manchen Werkstätten, insbesondere Süddeutschlands, wird dasselbe in abgeänderter Form angewendet, und zwar derart, dass ihm nur die Ganghöhen entnommen sind, während die Durchmesser in Abstufungen von 3mm auf einander folgen, also

d— 12,    15,    18,    21,    24,    27. 30mm u. s. f.

7//

W---

— ir

Aeusserer Durchmesser des Gewindes

Kern

Anzahl

durchmesser der Gänge

Aeusserer Durchmesser des Gewindes

Kern-    Anzahl

durchmesser der Gänge

di

auf

Zoll, engl. Millimeter

Zoll, engl. 1 Zoll, engl.

Zoll, engl. Millimeter

dl

auf

Zoll, engl. 1 Zoll, engl.

—J    Cö O* mm    CO Ü' mm

CO ^ CO' tc    co' — V- '

»4    CO i)« H*    CO    mm mm

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CD CD CO CO    Mmmm    m->

-Ml    GO    mm oo pt    CO CO Cn _CO    05

CltfMCOMM    » "o (O h M Ot © M

0,186

0,241

0,295

0,346

0,393

0,509

0,622

0,733

0,840

0,942

1,067

1,162

1,287

1,369

1,494

1,591

00

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CO 05 O CO CO ^

t-H t-H

h-*    I—*

OT    ^

1,716

1,930

2,180

2,384

2,634

2,857

3,107

3,323

3,573

3,805

4,055

4,285

4,535

4,790

5,020

5,238

5,488

ost o*

co co m cc co oc oł im

DO    DO DO DO DO

m*    mm CH CH    05

CS    CO GO CO

Gewindesystem von Seilers.

Der Gewindequerschnitt ist ein gleichseitiges Dreieck (Kantenwinkel also 60°) mit Abflachung der Spitze wie des Grundes je um x/s der Dreieckshöhe.

Dasselbe gründet sich ebenfalls auf das englische Mass-system und wird vorzugsweise in Amerika ausgeführt.

Internationales metrisches GcAvinde. (S.J.-Gewinde.)

Die Bestrebungen, ein auf Metermass fussendes Gewindesystem aufzustellen, hatten 1875 bis 1888 währenden Verhandlungen den Verein deutscher

nach langen, von

Ingenieure 1888 veranlasst, das in seinen Grundzügen von Delisle aufgestellte Gewinde

anzunehmen ¹).

fl Yergl. hierüber die 2. bis 7. Auflage der „Maschinenelemente“ unter Schrauben.

Die Schritte, das Delisle’sche Gewinde in Deutschland einzuführen, begegneten Mitte der 90er Jahre lebhaftem Widerspruch, der sich allerdings weniger gegen das Gewinde als solches richtete, sondern mehr aus der Befürchtung hervorging, dass Deutschland vereinzelt dastehen und dadurch in seinem Absatz ins Ausland Schaden

Deshalb beschloss die Hauptversammlung des Vereines deutscher

erleiden würde.

Ingenieure 1895, dass die internationale Lösung der Frage zu erstreben sei. Eine, diesem Zwecke dienende Konferenz hat im November 1897 in Zürich unter Betheiligung

des Vereines schweizerischer Maschinenindustrieller, des Vereines deutscher Ingenieure und der Société pour l’encouragement de l’industrie nationale (Paris) stattgefunden.

Ihr schloss sich am 3. und 4. Oktober 1898 ein inter-

Fig. 90.

nationaler Kongress an, dessen Beschlüssen das Gewindeprofil, Fig. 89 und 90, entspricht.

Gewindewinkel: 60° und flache Abstumpfung mit

ca

—, wie von Seilers (Fig. 89) angenommen. Die Aus-

O

rundung des Schraubengewindes im Kern (s. Fig. 90) und des Muttergewindes aussen wurde von deutscher Seite vorgeschlagen. Hinsichtlich des in Fig. 90 durch Ausrundung bestimmten Spielraums ist vereinbart worden, dass er nicht mehr als x/i6 der Höhe des grundlegenden gleichseitigen Dreiecks von der Seitenlange gleich der Ganghöhe h betragen dürfe, dass seine Form Jedem überlassen bleiben solle, dass es sich jedoch empfehle, ihm die Gestalt der Ausrundung zu geben. Fig. 90 liefert den Spielraum zu ¹jia der Dreieckshöhe a = 0,866 h *).

Hiernach ist die Gang- oder Gewindetiefe ohne Rücksicht auf den Spielraum

X. !

| Mutter /

esioo

’t

Schraube

— . 0,866 h = 0,65 h 4

und mit Rücksicht auf einen solchen im Betrage von Vie der Dreieckshöhe

0,866 h

(ł + n)

— 0,704 h.

bedeutet,

Demgemäss beträgt der Kerndurchmesser dx, sofern d den Gewindedurchmesser

d₁ = d - 2 . 0,704 A,

also beispielsweise für d — 20mm, wofür eine Ganghöhe von 2,5

mm

vorgesehen ist,

dx = 20 — 2 . 0,704 . 2,5 = 16,48mm.

Ferner

16

9 Um für die Ungenauigkeit einen nicht zu entbehrenden Spielraum zu schaffen, wird das aufgestellte Profil als Grenzprofil erklärt, das vom Gewinde der Schraube nicht nach aussen und vom Muttergewinde nicht nach innen überschritten werden darf. Der Durchmesser des Gewindes wird über das Gewinde der Schraube gemessen; diese Masszahl in Millimeter dient Gewindes.

zur

Bezeichnung des

somit das gerade Stück der Gewindefläche, welches zwischen der Abflachung des Muttergewindes und der Ausrundung des Schraubengewindes verbleibt,

32 '

In der Ausrundung, welche das Gewinde im Grunde erhält, dürfte ein wesentlicher Vorzug des Gewindes vor dem Sellers’schen zu erblicken sein.

Die folgende Zusammenstellung enthält eine Uebersicht der Normaldurchmesser, Ganghöhen und Kerndurchmesser, wie sie vom Kongress 1898 beschlossen worden sind.

Die Schlüsselweiten wurden durch späteren Beschluss am 20. Oktober 1900 in Zürich festgesetzt¹), nachdem es den oben genannten drei Vereinen gelungen war, die ihnen von dem Kongress 1898 übertragene Aufgabe, hinsichtlich der Schlüsselweiten eine Verständigung herbeizuführen, zu lösen (vergl. hierüber S. 143).

Gewinde

durchmesser

Gang-

höhe

Kern- Schlüssel- Gewindedurchmesser weite H durchmesser

Gang-

höhe

Kern

durchmesser

Schlüssel

weite

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

io o

O O N (N IO

r4~ ,-H    r-, f-T

4,59

5,59

6,24

7,24

7,89

12

38

13

15

16

18

36

39

42

45

*o © q io io

Tt» Th

28,08

30.37

33.37

35.67

38.67

io o o Lq h h si sî ei

8,89

9,54

11,19

13,19

14,48

19

21

23

26

29

48

52

56

60

64

o © 40 40 © IO iO 40 40 co

40.96

44.96

48.26

52.26 55,56

CD OO OO O O O) Ci ÜT Or Ot ^ 00 CO «sl m -d 05 00 ^ O

« o © *o

M IN CO 03 CO

16,48

18,48

19,78

22,78

25,08

32

68

35

38

42

46

72

76

80

© 40 IO © CO CD CO I>

58,56

62.85

66.85

70,15

►—Ł ł—* I—*

H-* ł—* © ©

CO o

Fig. 92.

Fig. 93.

Fig. 91.

Für Bewegungsschrauben finden sich ausser dem rechteckigen Querschnitt (Fig. 82, 84) noch abgerundete, etwa nach Fig. 91, oder, sofern der Druck nur in einer Richtung auf die Schraube wirkt, wie z. B. bei Stell- oder Pressschrauben, trapezförmige Profile (die beiden gleichlaufenden Seiten des Trapezes in Richtung der Schraubenachse, die eine der beiden anderen Seiten senkrecht zu letzterer) oder auch solche nach Fig. 92 oder Fig. 93. Die scharfen Ecken im Gewindegrund sind in diesen Fällen durch Ausrundung, wenn auch nur mit sehr kleinem Halbmesser, zu vermeiden.

9 Die Schlüsselweite wird als Grenze erklärt, welche der Schlüssel nach innen, die Mutter nach aussen nicht überschreiten soll. Schlüsselweite ist für Kopf und Mutter ein- und desselben Bolzen-durchmessers gleich.

2. Berechnung der Schrauben.

Hierbei unterscheiden wir:

a)    Schrauben, deren Kern nur oder doch vorzugsweise nur durch Zug bezw. Druck massgebend belastet wird.

Schrauben, welche sich in Ruhe befinden, wenn die Zug- oder Druckkraft Q in Richtung der Achse wirkt, oder solche Schrauben, bei deren Bewegung die Wirkung der Drehungsinanspruchnahme zurücktritt.

b)    Schrauben, deren Kern Inanspruchnahme auf Zug oder Druck und auf Drehung erfährt.

Schrauben, welche selbst oder deren Muttern gedreht werden, während Q in Richtung der Achse thätig ist.

c)    Schraubenverbindungen, welche Kräfte zu übertragen haben, die quer gegen die Achse der Schrauben gerichtet sind.

a. Schrauben, deren Kern nur oder doch vorzugsweise nur durch Zug oder Druck

massgebend beansprucht wird.

Diese Schrauben lassen sich auch kurz als solche bezeichnen, welche nicht mit der Last angezogen werden.

Fig. 94.

d_

Fig. 94 zeigt einen solchen Fall, vorausgesetzt, dass die Belastung der Oese mit Q Kilogramm erst nach dem Einschrauben erfolgt und dass beim Einschrauben nicht die Erzeugung einer Pressung zwischen der ringförmigen Fläche des Ansatzes der Schraube und der Oberfläche der Mutter verlangt wird, gegen welche sich der Ansatz legt.

W.

Würde beim Einschrauben die Erzeugung einer solchen Pressung gefordert etwa derart, dass bei der späteren Belastung durch Q der Ansatz die Mutter gerade noch spannungslos berührt, so müsste natürlich eine bedeutende Beanspruchung der Schraube auch auf Drehung stattfinden. Da diese Inanspruchnahme aber nur einmal, nämlich beim Einschrauben, später aber nicht mehr auftritt und die zulässigen Materialanstrengungen so gegriffen zu werden pflegen, dass auch eine weit höhere Beanspruchung zulässig ist, wenn diese einmal oder nur wenige Male stattfindet, so kann auch in solchem Falle in nachstehender Weise gerechnet werden; es ist eben die dauernd wirkende Zugkraft massgebend, die Wirkung der einmaligen Drehungsbeanspruchung tritt zurück. Anders würde die Sache liegen, wenn — wie dies z. B. bei Flanschenschrauben der Fall zu sein pflegt — das Drehen der Schraube oder Mutter öfters unter der Belastung auszuführen ist. Für derartige Schrauben gilt das unter b Bemerkte (vergl. auch S. 136 und 137).

Der Kerndurchmesser d₁ bestimmt sich bei Vernachlässigung des Einflusses der Gewindegänge auf die Festigkeit¹) aus

.    172

-j- di²K = Q

9 Ueber diesen Einfluss siehe Fussbemerkung S. 134 und 135.

Soll der äussere Gewindedurchmesser (7, kurz Durchmesser oder Stärke der Schraube genannt, unmittelbar ermittelt werden, so kann das in folgender Weise geschehen.

Aus Gleichung 172 folgt

d- kz.

Nun ist das Querschnittsverhältniss {dy : d)² bei Schrauben Whitworth’schen Systems

für d = ¹/2 12,7

(dt : d)² = 0,62

⁵/8

P/s",

41,3 mm,

0,71,

bei Schrauben des internationalen metrischen Gewindes

für d— 12 {dx : d)² = 0,63 Demnach mit (d₁ : d)² = 0,63

Q = -j-. 0,63 d² k

16

27

42 EQIÏ1

0,68

0,71

0,72.

= 0,495 kzd² = =s> 0,5 kor

173

und hieraus für gewöhnliches Sch weis s eis en bei der Belastungsweise b, Zusammenstellung S. 44 und 45, mit l'z = 600kg, welcher Werth gewählt werden darf, sofern bei Herstellung der Schraube das Material nicht gelitten hat, also durchaus gesund ist,

174

Q = 300 d²

Die soeben ausgesprochene Voraussetzung ist nur dann erfüllt, wenn die Herstellung auf der Drehbank oder mittelst zweckmässigen, scharfen Schneidezeuges oder mittelst dementsprechender Maschinen, unter Aufwendung besonderer Sorgfalt, geschieht.

Für Schrauben, welche in durchschnittlicher Güte hergestellt werden, sinkt die zulässige Belastung, sodass etwa

.    175

Q = 240 d²,

entsprechend lcz = 0,8 . 600 = 480kg, gesetzt werden darf.

Für die übrigens seltene Belastungsweise a, Zusammenstellung S. 45, können die Koeffizienten der Gl. 174 und 175 im Verhältniss von 600 : 900 = 2:3 erhöht werden. Ebenso dürfen bei vorzüglicher Beschaffenheit des verwendeten Eisens, oder im Falle Stahl gewählt wird, die Koeffizienten nach Massgabe der erwähnten Zusammenstellung und der Bemerkungen auf S. 46 entsprechend vergrössert werden.

starke Schraube

mm

Da das Verhältniss (d\ : d)² für stärkere Schrauben zunimmt , so können diese etwas mehr belastet werden, als die aus Gl. 172 abgeleiteten Beziehungen 173, 174 und 175 angeben. Beispielsweise ergiebt sich für die 42

Q =    . 0,72 d² Je, = 0,565 . 600 d² = 339 d²,

bezw.

Q = 339 .

240

300

d² = 270 d²,

entsprechend einem Mehr von 12°/o.

Die Höhe der Mutter kann mit Annäherung aus folgender Betrachtung bestimmt werden.

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

Für das internationale metrische Gewinde beträgt der Hebelarm, an dem die Kraft angreift, welche das Gewinde im Grunde abzubrechen bestrebt ist, angenähert

— . 0,866 h = 0,879 h = oo

16 16

GO 03

lu

Bei z tragenden Gewindegängenv) würde sein, falls die Biegung massgebend sich erweist,

= oo Tr dx z und die Höhe

wobei für den Bruchquerschnitt die Breite tt (

7    .    V

—— h in Rechnung zu setzen wäre,

O

$4-

ll =

und hiermit die Biegungsbeanspruchung

V> =

d j_j? 1 1 8

■)'

0,84 Tr z dx h '

Gl. 56 aus

Die grösste Schubinanspruchnahme für denselben Querschnitt folgt nach

0,58 x z dx h

demnach so wesentlich kleiner als o₆, dass die Biegung massgebend wird, wie auch ohne Weiteres aus dem S. 29 unter Ziff. 11, b Bemerkten geschlossen werden konnte. Also

Q = 0,34 Tr z lcb d₁ h. Mit Berücksichtigung der Gl. 172 wird

0,34 7T # 7r₆ (/j 7< =

— d ² /■

woraus die Schraubenstrecke z 1/, deren Gewinde die Last tragen müssen, sich berechnet zu

z ll =

1,36 lch **

In Anbetracht, dass bei Schweisseisen für li₂ die Längsfaser und für kh die Festigkeit senkrecht dazu in Frage kommt, also lch <C zu wählen ist, sowie in Erwägung, dass nicht auf das gleichmässige Anliegen aller GeAvindegänge mit Sicherheit zu rechnen ist und dass überdies vom untersten und vom obersten Gewindegang der Mutter nur ein Theil als tragend angenommen werden kann (vergl. Fig. 95), wird die Höhe H der Mutter zu

H = d

eingeführt unter der Voraussetzung, dass dieselbe aus dem gleichen Material besteht, aus dem die Schraube gefertigt wurde.

Ist dem Material der Schraube vollständige Gleichartigkeit eigen, Avie z. B. gutem Flusseisen, so kann, da hier lcz = lcb zu nehmen sein Avird, H der angestellten Betrachtung gemäss' etwas kleiner als d gehalten Averden.

Die Anstrengung des Muttergewindes auf Biegung Avird, da für dasselbe im Grunde

Fig. 95.

81

176

Hüls

') Siehe Fussbemerkung S. 132.

die Breite ~ d auf einen Gang beträgt, geringer ausfallen als diejenige des Sehraubengewindes, für welches die Breite 7t d₁ sich ergiebt.

Ist das Material der Mutter ein anderes, weniger festes als das der Schraube, und bezeichnet für Biegung

Txhm die zulässige Belastung des Muttermaterials,

.. Schraubenmaterials,

so beträgt die Mutterhöhe

bs

177

bm

Besteht z. B. die Mutter aus guter Bronce, für welche hier unter Voraussetzung der Belastungsweise b (S. 44 und 45, sowie S. 90 u. f.) Jcbm = 300 gesetzt Averden darf, so findet sich bei Schweisseisen als Schraubenmaterial, sofern kbs mit Rücksicht auf das oben Bemerkte zu 0,8 . 600 = 480 kg angenommen wird,

178

dl = 1,0 dl = oo 1,5 d

480

300

Derselbe Werth kann zur Noth auch für Muttern aus Gusseisen beibehalten werden, obgleich hier die Gefahr vorliegt, dass eher ein Abscheeren als ein Abbrechen der Gewindegänge eintritt. Bei der stark hervortretenden Unzuverlässigkeit der gusseisernen Gewinde haben ähnliche Rechnungen, wie sie für schmiedbares Eisen und Bronce angestellt wurden, wenig Werth. Gusseisernes Gewinde ist nach Möglichkeit zu vermeiden, und wenn sich dem nicht entsprechen lässt, soll die Anzahl der Gänge reichlich, d. h. H, wenn ausführbar, gleich 2 d genommen werden.

Lässt sich eine so hohe Mutter nicht anordnen, so muss der Durchmesser der Schraube der zulässigen Mutterhöhe entsprechend vermehrt werden. Dabei wird dann natürlich die Festigkeit des Schraubenkernes nicht ausgenützt.

Besitzt das Gewinde eine Form wie z. B. in Fig. 92 oder 93, bei welcher eher eine Ueberschreitung der zulässigen Pressung zwischen Schrauben- und Muttergewindeflächen eintritt, als ein Abbrechen oder Abscheeren der Gewinde, so bestimmt diese Pressung die erforderliche Anzahl der tragenden Gänge, also die Höhe der Mutter.

Es ist überall da, wo nach dem Whitworth’schen System gearbeitet wird, bequem, den Schraubendurchmesser d unmittelbar in englischen Zollen zu erhalten. Nehmen wir — Avie oben — {dl : d)² = 0,63, so folgt unter denselben Voraussetzungen, welche zur Gl. 174 führten, und unter Berücksichtigung, dass ein englischer Quadratzoll = 6,45 qcm,

Q = 0,5 . 600 . 6,45 d* =    2000 d² .    .

.    .    179

mit d in engl. Zollen und Q in kg.

Aus Gl. 175 wird, die soeben bezeichneten Masseinheiten vorausgesetzt,

180

Q = 1600 d² .    .    .......

Hinsichtlich der Aenderung, Avelcke die ZaklenAvertke in den Gl. 179 und 180 erfahren können, darf auf die Bemerkungen zu den Gl. 174 und 175 verwiesen Averden.

Flachgängige Schrauben sind in ganz ähnlicher Weise zu berechnen. Vergl. das hierauf Bezügliche S. 139 u. f.

Bei Beanspruchung auf Druck darf nicht übersehen Averden, dass der Fall der Knickung (S. 19. Ziff. 3) gegeben sein kann. Sodann ist auch bei kurzen Schrauben in nicht Avenigen Fällen zu beachten, dass Biegungsbeanspruchungen eintreten können. Vergl. hierüber Fussbemerkung 1 und 2, S. 136.

b. Schrauben, deren Kern auf Zug oder Druck und auf Drehung beansprucht wird.

Diese Schrauben lassen sich kurz als solche bezeichnen, welche mit der Last angezogen werden. Dass der Ermittlung dieser Belastung häufig eine grosse Unsicherheit anhaftet, ergiebt sich aus dem S. 186 u. f. Bemerkten.

Bei ihnen gleiten die durch die Belastung gegen einander gedrückten Schraubenflächen der Schraube und der Mutter auf einander. Die Pressung h in den Berührungsflächen darf eine gewisse Grösse nicht überschreiten, derart, dass bei z tragenden Gängenx)

Q^Tc-r (d² — dy²) z,

181

') Bei sorgfältiger Ausführung des Schrauben- und Muttergewindes pflegt man gleiclimässige

Yertheilung der Kraft Q auf die tragenden Gewindegänge ohne Weiteres anzunehmen. Die Wirklichkeit kann hiervon sehr bedeutend abweichen, wie aus Folgendem erhellt.

Denken wir uns Schraube und Mutter aus dem gleichen Material hergestellt, Fig 96. Die Gewinde seien so sorgfältig ausgeführt, dass vor der Belastung mit Q die unteren Flächen des Schraubengewindes die entsprechenden Flächen des Muttergewindes gerade berühren. Soweit die Vollkommenheit der Ausführung in Betracht kommt, würde gleichmässige Yertheilung der Belastung Q auf sämmtliche Gänge angenommen werden dürfen. Wird nun jetzt die Schraube mit der Zugkraft Q belastet, wie in Fig. 96 angedeutet ist, so überträgt sich ein Theil von Q, etwa Qy durch die Berührungsfläche a[ bj, ein zweiter Theil Qi durch die Fläche n^i, eiQ dritter Q3 durch U3 63, ein vierter Q₄ durch «4 Ö4. Dabei wird die Mutter in ihrer Höhe vom Querschnitt 4 bis zum Querschnitt 3 durch die Kraft Qu belastet und infolge der Elasticität des Materials zusammengedrückt ; vom Querschnitt 3 bis 2 geschieht dies durch die Kraft Q\ -j- Q₃, vom Querschnitt 2 bis 1 durch die Kraft Q4 + Q3 + Qi- Die Abstände der Gewindegänge in der Mutter müssen sich also verkürzen.

Die Schraube ist unterhalb des Querschnittes 1 durch Q belastet, sie dehnt sich demgemäss; vom Querschnitt 1 bis 2 erfolgt diese Verlängerung durch Q — Qy — (Qi + Qi + Q3 + QÎ) — Qi = Qi + Q3 + Qi> vom Querschnitt 2 bis 3 durch Q — [Qy + Qi) = Q4' + Q3, vom Querschnitt 3 bis 4 durch Q — {Qy + Qi + Q3) = Q\- Hiernach findet bei der Schraube eine Vergrösserung der Abstände der Gewindegänge, also das Gegentheil von dem, was in der Mutter sich vollzieht, statt. Daraus folgt, dass bei der durch Fig. 96 gegebenen Sachlage die Belastung der Gänge von unten nach oben abnehmen muss; in welchem Verhältniss, das wird von den Abmessungen der Querschnitte abhängen. Ist z. B. der Querschnitt der Mutter, durch welchen die Kräfte Q\, Q\ + Q3 u. s. w. übertragen werden, verhältnissmässig gross, so wird der Einfluss der Verminderung der Mutterhöhe zurücktreten und es wird vorzugsweise nur die Dehnung der Schraube auf un-gleichmässige Vertheilung der Last hinwirken.

Das photographische Bild des Durchschnitts einer stark belastet gewesenen Schraube Fig. 98 zeigt deutlich,

Fig. 97.

Fig. 96.

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_!

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Hi

Fig. 98.

II

..

il

kl

vorausgesetzt, dass der innere Durchmesser des Muttergewindes nur sehr wenig grösser als ist; andernfalls hätte an die »Stelle von cl\ der bezeichnete Durchmesser des Muttergewindes zu treten.

Ueberschreitet Je das zulässige Mass, so tritt ein Aufrauhen, Auffressen der auf einander gleitenden Flächen des Schrauben- und Muttergewindes, und unter Umständen ein Ineinanderfressen derselben ein, namentlich dann, wenn Schraube und Mutter aus dem gleichen weichen Material bestehen. Zur Fernhaltung eines solchen Zustandes der gleitenden Flächen empfiehlt es sich, im Falle hoher Flächenpressungen für Schraube und Mutter verschieden hartes Material zu wählen, so z. B. für eine Schraube, welche aus zähem Flusseisen besteht, eine Mutter aus härterem Flusseisen oder Flussstahl zu verwenden u. s. w.

Hinsichtlich der Zahlenwerthe von Je besteht noch eine ziemliche Unsicherheit. Demgemäss sind die folgenden Angaben aufzufassen.

Für Befestigungs- und Stellschrauben ist, wenn Schweiss- oder Flusseisen auf dem gleichen Material oder auf Bronce

gleitet, Je höchstens..................

wenn Flussstahl auf Flussstahl oder auf Bronce gleitet, Je höchstens .

Die Pressung zwischen Mutter aus Schweiss- oder Flusseisen und der aus demselben Material bestehenden Unterlage soll nicht über 200kg betragen.

Bei Bewegungsschrauben für Pressen u. s. w. sind die Hälften der obigen Zahlen als obere Grenzwerthe für Je anzusehen. Je sicherer sich zwischen den auf einander gleitenden Flächen die erforderliche Schicht Schmiermaterial erhalten lässt, um so höher darf Je unter sonst gleichen Verhältnissen gewählt werden. (Vergl. das über Je bei den Zapfen Gesagte, insbesondere s. Kammzapfen.) Auch der in der Fuss-bemerkung S. 132 hervorgehobene Umstand nimmt bei der Wahl von Je Einfluss, je nachdem eine mehr oder minder grosse Ungleichförmigkeit der Vertheilung der Kraft Q über die einzelnen Gänge zu erwarten steht.

Die Schraube selbst wird durch das Moment P/, Fig. 99, auf Drehung beansprucht. Wirkt dasselbe an der Schraube zwischen Mutter und Angriffspunkt der Last, wie z. B.

in welch hohem Masse die untersten Gewindegänge stäi’ker belastet waren. Man erkennt, dass hei ausreichend grosser Mutterhöhe die obersten Gänge überhaupt aufhören können, mitzutragen, lediglich infolge des Einflusses der Elasticität des Materials.

Würde die Kraft Q statt ziehend, wie in Fig. 96 angenommen, drückend von oben auf die Schraube wirken, so wird die Mutter von 4 bis 8 durch Qą, von 3 bis 2 durch Q\-\- Ç3, von 2 bis 1 durch Q\ + $3 + Qi zusammengedrückt; es verbliebe also bei einer Verminderung der Mutterhöhe. Dabei würden natürlich Qą, Q%, und Qj andere Werthe besitzen als im vorigen Falle. Die Schraube würde vom Querschnitt 4 bis 1 gleichfalls zusammengedrückt werden, also auch eine Verkürzung — ganz wie die Mutter — erfahren. Infolgedessen wird bei Druckbelastung der Schraube von oben die Voraussetzung gleichmässiger Vertheilung der Kraft Q auf die Gewindegänge, wenigstens mit Annäherung erfüllt sein können. Aehnlich gestalten sich die Verhältnisse bei einer Anordnung, wie in Fig. 97 gezeichnet, weshalb diese für hohe Muttern den Vorzug verdient, auch noch von dem Gesichtspunkte aus, dass da, wo die grösste Zugbeanspruchung der Schraube stattfindet, d. i. unten, nicht auch noch die Gewindegänge am stärksten belastet sind. Wir erkennen, dass die günstigeren Verhältnisse dann vorliegen, wenn Schraube und Mutter in Richtung der Achse auf gleiche Weise, d. h. beide auf Zug oder beide auf Druck, beansprucht werden.

Besteht die Mutter aus einem anderen Material als die Schraube, so werden bei Verschiedenheit der Wärmeausdehnungskoeffizienten Temperaturänderungen einen weiteren Grund für Ungleichförmigkeit der Vertheilung von Q über die einzelnen Gänge bilden. Sind bei gleichem Material von Schraube und Mutter die Verhältnisse derart, dass im Betriebe Schraube und Mutter verschiedene Temperatur annehmen, was unter Umständen leicht eintreten kann, so muss ein solcher Temperaturunterschied ebenfalls die Vertheilung der Last über die Gänge beeinflussen.

in Fig. 100, so ist das ganze Moment in Rechnung zu ziehen. Ist es dagegen jenseits der Mutter, Fig. 99, thätig, so kommt streng genommen nur ein Theil desselben und nur ein Theil der Last in Rechnung und zwar diejenigen gleichzeitig wirkenden Kraftäusserungen, welche die Beanspruchung zu einem Grösstwerthe machen. Die nachstehenden Entwicklungen beziehen sich auf den ersten Fall. Die Ergebnisse können dann mit Sicherheit auf den zweiten angewendet werden. Will man die hierin liegende grössere Sicherheit für den zweiten Fall nicht, so erübrigt nur Berechnung mit Rücksicht auf die besonderen Verhältnisse.

Für flachgängige Schrauben ist das Moment

VI = Qr tg (a + p) = Qr —

für scharfgängige nach Fig. 88, 89 und 90

— I^tga ’

169

VI — Qr

tg    —j— 1,12 [x

1 — 1,12 [x tg a

182

Fig. 99.

FB

Fig. 100.

is-

In beiden Fällen bezeichnet r den Halbmesser der mittleren Schraubenlinie, d. h. das arithmetische Mittel aus dem inneren und dem äusseren Halbmesser des Gewindes. Aus Gl. 182 wird mit tg a — 0,04, ;x = 0,15 und r = 0,55 dl VI = Q . 0,55 dx . 0,2 = 0,11 Q dx Für die gleichzeitige Beanspruchung auf Zug und Drehung gilt nach S. 27, Gl. 89 hm = 0,35 a + 0,65 | a - + 4 (a₀ t)²,

183

woraus bei Vernachlässigung des Einflusses der Gewindegänge auf die Widerstandsfähigkeit x) mit

0,11 Q d

0,11

— (J 3

16 ¹

d 2

16 ¹

0 Zur Klarstellung dieses Einflusses hat Verfasser Versuche mit Schrauben aus Schweiss- und aus Flusseisen durchgeführt und in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1895, S. 854 bis 860 und S. 889 bis 894 veröffentlicht. Einige der Hauptergebnisse sind die folgenden.

Rechtsgängige Schrauben ausSchweisseisen, durch ein linkssinniges Moment verdreht, erfahren Einreissen, bezw. Zerreissen der Gewindegänge von aussen, wie die Fig. 101 bis 104 deutlich erkennen lassen, und zwar bei einer Beanspruchung, durch welche die Drehungsfestigkeit des Kernquerschnittes noch nicht erschöpft ist, im Durchschnitt bei rund 0,8 der Drehungsfestigkeit des Kernquerschnittes.

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C. Bach, Maschinenelemente.

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Fig. 110. Fig. 111.

Fig. 109.

Fig. 106. Fig. 107. Fig. 108.

Fig. 105.

Fig. 104.

•801 *%

Fig. 102.

Fig. 101.

.

v

*

BIBLIOTEKA POUTECHHIGZHA

KRAKÓW

folgt

—^0,35 -f- 0,05 | 1 -f- 4 (a₀ . 0,44)

1-

% dl

Da das Anziehen der Mutter einer Befestigungsschraube nur ganz kurze Zeit dauert, so darf die zulässige Drehungsanstrengung im Falle der Verwendung von Schweiss-zu ltd = 360 (Belastungsweise a, S. 44 und 45) angenommen werden, infolgedessen dann mit hz — 600 (Belastungsweise b)

eisen

a₀ =

600

1,3 kA 1,3 . 360

- (o,35 +0,65 |/~2,377 \

2 ' '

— d ²

4 "i

* ;

T dl

3    ₇ TZ

4    - 4

Hiernach beträgt die Belastung einer mit der Last anzuziehenden Schraube rund i drei Viertel derjenigen Kraft, mit welcher dieselbe Schraube beansprucht werden darf, sofern sie nicht mit der Last angezogen wird¹) (Gl. 174, 175, 179 und 180). Demnach

ddl

.    .    184

Fig. 101 und 103 gelten für Schrauben aus gezogenem, Fig. 102 und 104 für Schrauben aus gewöhnlichem (vorher nicht überanstrengtem) Schweisseisen.

Linksgängige Schrauben aus Schweisseisen zeigen bei linksdrehendem Momente diese Rissbildung nicht, ebensowenig rechtsgängige Schrauben aus Schweisseisen bei rechts drehendem Momente.

Bei Schrauben aus zähem Flusseisen tritt eine Rissbildung überhaupt nicht auf. (Hierin liegt — nebenbei bemerkt — ein Beitrag zur Werthschätzung des Flusseisens gegenüber dem Schweisseisen; einen weiteren liefert der Vergleich des Aussehens der Oberflächen der verdrehten Schweisseisen-stäbe Fig. 105 bis 109 mit dem Aussehen der Oberflächen der verdrehten Flusseisenstäbe Fig. 110 und 111. Vergl. hierzu auch das S. 88, Absatz 2 Bemerkte.)

Rundstäbe erfahren durch die Verdrehung eine Zunahme der Länge.

Bei Schrauben hat die Verdrehung durch ein linksdrehendes Moment zur Folge eine Verlängerung, wenn sie rechtsgängig sind, und eine Verkürzung, wenn sie linksgängig sind. Die Ganghöhe wird im ersteren Falle kleiner, im letzteren grösser.

Die Zugfestigkeit der Schrauben ist grösser als diejenige der Rundstäbe aus dem gleichen Material (Schweisseisen, Flusseisen), eine Folge der Hinderung der Querzusammenziehung.

Die Drehungsfestigkeit der rechtsgängigen Schrauben aus Schweisseisen ist bei linksdrehendem Momente kleiner als diejenige der Rundstäbe aus dem gleichen Material.

Bei Flusseisen, das durch ein linkssinniges Moment verdreht wird, ist die Drehungsfestigkeit der rechtsgängigen S c h r a u b e n nahezu gleich derjenigen der Rundstäbe, diejenige der linksgängigen Schrauben dagegen kleiner.

Während die Zugfestigkeit der Schrauben aus gezogenem Schweisseisen bedeutend grösser ist als diejenige der Schrauben aus nicht gezogenem Schweisseisen, erscheint dies bei der Drehungsfestigkeit nur in geringem Masse der Fall. (Dass durch das Ziehen des Materials die Zähigkeit desselben stark vermindert wird, ergiebt sich aus dem S. 68 und 69 unter b Bemerkten.) Hinsichtlich der übrigen Ergebnisse sei auf die genannte Veröffentlichung verwiesen.

’) Ist die Drehungsbeanspruchung eine ebensolche, wie die Zuginanspruchnahme, d. h. sind beide solche nach a oder nach b (S. 44 und 45), so findet sich

900

«0 =

1,3.360

= n2, bezw. a₍₎ =

600

1,3 . 240

= <s>2,

womit

— [0,35 + 0,65 1/ 1 + 4 (2 . Ü,44)² ]

Q =    0,6    ........

für Schrauben aus Sch weisseisen vom äusseren Durchmesser <7, welche mit besonderer Sorgfalt hergestellt werden (vergl. Bemerkung zur Gl. 174) x),

225 d'\ worin d in cm

4- 300 d² =

185

= 1500 r7², worin d in engl. Zollen .

Q = Ą- 2000 d²

4

Für Schrauben, welche in durchschnittlicher Güte gefertigt werden,

180 <7², worin d in cm

4- 240 d² =

186

1200 d², worin d in engl. Zollen .

4- 1600 d² =

4

In Bezug auf die Aenderung, welche die    Koeffizienten    in den Gl. 185 und 186

erfahren können, sei auf    die    Bemerkungen zu    den Gl. 174    und 175    verwiesen und

hervorgehoben, dass sich    bei    Verwendung von    gleichartigem    Material,    wie Flusseisen

und Flussstahl an Stelle    von    Schweisseisen im    Allgemeinen    auch der    Berichtigungs

koeffizient an ändern wird.

Die meisten Befestigungsschrauben erleiden dadurch, dass sie bereits von vornherein kräftig angezogen und während des Betriebes auch nachgezogen werden müssen, eine zusätzliche Anstrengung, deren Grösse vorzugsweise von demjenigen abhängt, welcher das Anziehen besorgt. Für stärkere Schrauben, d. i. etwa von ⁷/8" engl, an, wird dieser zusätzlichen Inanspruchnahme in der Regel genügend dadurch Rechnung getragen werden können, dass man die Koeffizienten in den Gl. 185 und 186 um etwa ein Viertel vermindert. Für schwächere Schrauben reicht das nicht aus, weil hier die Gefahr der übermässigen Anstrengung beim Anziehen in weit höherem Masse vorliegt, sich hier auch etwaige sonst noch auftretende ungünstige Zufälligkeiten, wie z. B. einseitiges Auf liegen der Mutter, wodurch bedeutende Biegungsanstrengungen²) eintreten können u. s. w., viel einflussreicher erweisen müssen, als bei grösserem Querschnitte. Mit Rücksicht hierauf pflegt man erstens die Regel auszusprechen, dass Schrauben unter ⁵/s" engl, oder 16mm Stärke im Maschinenbau nach Möglichkeit zu vermeiden sind,

d. h. die Belastung beträgt nicht mehr drei Viertel, sondern nur sechs Zehntel derjenigen Kraft, mit welcher dieselbe Schraube beansprucht werden darf, sofern sie nicht mit der Last angezogen wird.

Demnach würden z. B. für die nur ausnahmsweise in Rechnung zu stellende Belastungsweise a (S. 44 und 45) die Gl. 185 und 186 übergehen in

<2 = 1,5 . 1600.0,6 d² = 1440 d² . . . . 186a

Q = 1,5 . 800.0,6 d² = 270 d², bezw. Q = 1,5 . 2000.0,6 d² = 1800 d\. . . . 185 a Q = 1,5.240 . 0,6 d² = 216 d²,

0 Hierzu gehört insbesondere auch bei Schrauben, welche mit der Last angezogen werden, dass die auf die Schraube gedrehte Mutter nicht schief zu letzterer sitzt. Ein solches Schiefstehen hat, abgesehen von der einseitigen Belastung des Gewindes, Inanspruchnahme der Schraube auf Biegung im Gefolge und erweist sich namentlich dann am gefährlichsten, wenn es von der Mutter herrührt, insofern bei Drehung derselben fortgesetzt eine andere Stelle des Bolzenumfanges die grösste Biegungsanstrengung erfährt. Aehnlich gestalten sich die Verhältnisse, wenn die Mutter einseitig auf liegt und die Last durch Drehen der Schraube angezogen wird. (Vergl. auch die folgende Fussbemerkung.)

²) Diese Biegungsanstrengungen, welche später wiederholt hervorzuheben sein werden und deren Vorhandensein die Betrachtung der Fig. 644 (S. 748), 645 (S. 744), 646 (S. 745), 652 (S. 748), 682 (S. 774), 711 und 712 (S. 786), 717 (S. 789) u. s. w. ohne Weiteres erkennen lässt, verdienen die volle Beachtung sowohl seitens des Konstrukteurs als auch seitens derjenigen, welche mit dem Betriebe betraut sind. Das einseitige Aufliegen der Mutter oder des Kopfes erweist sich unter sonst gleichen Verhältnissen um so nachtheiliger, je kürzer die Schraube im Verhältniss zum Durchmesser, sowie je geringer die Zähigkeit des Schraubenmaterials ist.

und zweitens die zulässige Anstrengung des Materials für die weniger starken Schrauben um so geringer zu wählen, je kleiner der Durchmesser ist, — wie in der nachstehenden Zusammenstellung Spalte 10 und 11 geschehen, — oder auch wohl für den Durchmesser eine Konstante anzufügen, welche naturgemäss bei kleinen Werthen der Schraubenstärke einen verhältnissmässig grösseren Einfluss hat, als bei grösseren Durchmessern. Derartige Festsetzungen lassen sich jedoch nicht allgemein, sondern nur jeweils für die besonderen Verwendungsarten der Schrauben treffen. Vergleiche in Bezug hierauf die Darlegungen in der Fussbemerkung S. 148 u. f., ferner Gl. 570, S. 771, sowie die daselbst bezeick-neten Stellen, betr. die Berechnung von Flanschenschrauben, insbesondere auch den Einfluss, den die Elasticität der vorhandenen Packung u. s. w. zu äussern im Stande ist.

Die Zusammenstellung auf dieser Seite giebt die zulässigen Belastungen Q der Schrauben Whitworth’schen Systems mit /^= 600kg als Grundlage (vergl. die Bemerkungen zu dieser Zusammenstellung). Ist nach Massgabe der Zusammenstellung S. 45 und des zu dieser Bemerkten ein höherer Werth für kz zulässig, so kann Q entsprechend grösser genommen werden. Wird beispielsweise ein vorzügliches Flusseisen gewählt, für welches bei der gleichen Belastungsart h₃ zu 800kg eingeführt werden darf, so erscheint die Erhöhung der Werthe von Q im Verhältniss von 000 : 800 = 3:4 zulässig.

Durchmesser des Gewindes, Querschnitt Zulässige Belastung der Schrauben durch die Zugkraft Q

K e r n-

Aeusserer

Durchmesser

Durchmesser

Quer

schnitt

Schrauben, deren Kern nur auf Zug in Anspruch genommen wird

Schrauben, deren Kern auf Zug und auf Drehung in Anspruch genommen wird

Schrauben, welche von vornherein verhältnissmässig kräftig angezogen und während des Betriebes nachgezogen werden, wie z. B. die meisten Flanschenschrauben

Zoll engl.

mm

Zoll engl.

mm

qcm

kg

kg

kg

kg

kg

(i

10

11

«4 CO Ö« i-i    -4 W CJ1 •-»

CJT çq CO

DO Ol

11,11

84

141

105

63

79

212

291

375

629

176

265

364

469

786

941    1 176

1 306    1 632

106

159

132

' 218

281

472

706

198

273

351

590

882

979    1 224

tO Oi W M

œo co ik

I> CO CO Tfi

Tb oo c— co

H CM Tb !>•

GO O iO CO Tb ^ LO 00 rH Tb r- CM OOlOOiH rH r-H CO *0 05

CO Tf CO    (N 00    00

CO    T-< iC CO c*

25,40

28,57

31,75

34,92

Tf Tb CO

OO 05 o

1,162

964

1215

1 558

1847

1 205

1 519

1    948

2    309

38,10

41,27

44,45

47,62

CC CO CO CO le-ooTco cio>œœ 4». Oi. <ot cn

2 831

3 206

3    818

4    330

CO DO DO DO LO

: VifV

76,20    2,634    66,90    35,15    16 872    21 090    12 654    15 818    9 491    11864

Bemerkungen.

r.

cs

Spalten 6, 8 und 10 gelten für Schrauben von durchschnittlicher Güte, die , 9 und 11 für Schrauben, welche mit besonderer Sorgfalt hergestellt worden sind.

Die Wertke der Spalten 6 bis 11 sind in der aus dem Folgenden ersichtlichen Weise berechnet:

Spalte 6

(vergl. unter a, S. 128 und 129).

Spalte 7

600 ~ à,2 4

Spalte 9

— . 600 4- (h²

4    ¹

= 450 —

(vergl. unter b, S. 132 und 135).

Spalte 11

f- 600    = 887,5 -î-d,*

³j*// bis llrd' (vergl. das S. 136

unter Verminderung der Werthe für Schrauben von hierüber Bemerkte) derart, dass je eine weitere Erniedrigung der für Q zugelassenen

Zugspannung um 10 °/o zu Grunde gelegt wurde.

Die Höhe H der Muttern für Schrauben, welche mit der Last angezogen werden, hängt, wie bereits bemerkt, nicht blos von Festigkeitsrücksichten ab, sondern auch von der Pressung in den Berührungsflächen der Gewinde von Schraube und Mutter.

Für scharfgängige Befestigungsschrauben — Mutter und Schraube aus dem gleichen Material — pflegt man

II — d

zu wählen. Dieser Abmessung entspricht nach Massgabe der Gl. 181 (vergl. Fuss-bemerkung S. 132) die Flächenpressung

4~ (ä² — d^) z

. . 188

oder unter Berücksichtigung der Gl. 184

s : (ir r4-(i)V

189

worin kz die zulässige Anstrengung des Materials gegenüber Zug bedeutet. Damit findet sieb beispielsweise für die Schrauben

mit Whithworth’schem

i yy

mit metrischem (internationalem) Gewinde

gQ mm    42mm

8,5,

0,70    0,72,

0,24 A?,.    0,21 ä, 0,22kz    0,23 k

d = ⁶/s" z = 6,5 . (rfx : <0* = 0,66 k = 0,22 kg

Sind die Voraussetzungen erfüllt, unter denen hier für Schweisseisen kz = 600kg gesetzt werden darf (vergl. Bemerkungen zur gehörigen Pressungen

bei

mit

7,5

0,70

IV',

16mm

7,5,

0,71,

i-⁵

Gl. 174), so folgen die

zu H = cl

k = 132

138

144

126

132

138kg.

Erscheinen diese Pressungen im Interesse der Dauer des Gewindes und des guten Anliegens der Gewindeflächen zu gross, was z. B. dann der Fall sein kann, wenn die

Schrauben oder Muttern öfters gelöst werden müssen (Muttern vieler Stopfbüchsenschrauben u. dergl.), so nimmt man die Muttern entweder höher als d, oder man wählt hz entsprechend niedriger, geht also unter die Koeffizienten der Gl. 185 bezw. 186, d. h. man behält H—d als Norm bei und nimmt die Schraube stärker, als von der beanspruchenden Kraft verlangt wird, lediglich um die Berührungsfläche der Gewinde zu vergrössern.

Die Festigkeitsrücksichten würden für die Schrauben, welche mit der Last angezogen werden, wegen Gl. 184 nur drei Viertel derjenigen Mutterhöhe verlangen, welche unter a (Gl. 176 bis 178) ermittelt worden ist. Es genügt also hier für Schweisseisenschrauben mit Broncemutter die Höhe

= 1,2 dl — eo 1.2 d

190

Die Pressung h bleibt dann noch immer im Verhältniss von 1 : 1,2 unter derjenigen bei Muttern aus Schweiss- oder Flusseisen.

Für Muttern aus Gusseisen empfiehlt es sich, aus den im Anschluss an die

1,5 dl zu wählen.

Gl. 178 bemerkten Gründen, H= ~ .2 d =

Will man auch bei Bronce und Gusseisen die normalhohe Mutter beibehalten muss man den Durchmesser d der Schraube entsprechend vergrössern und zwar auf D nach Massgabe der Gleichungen: für Muttern aus Bronce

so

Tz 1) . D — Tz d . 1,2 d D = 1,1 d, .

.    191

für Muttergewinde aus Gusseisen

Tz T) . D ^ Tz d . 1,5 d I) ^    1,25 d

192

Die Festigkeit des Schraubenkernes wird dann, Avie bereits an anderer Stelle bemerkt, nicht ausgenützt.

Die im Vorstehenden gewonnenen Ergebnisse gelten zunächst nur für scharfgängige Schrauben. Die Berechnung flachgängiger hat in ganz gleicher Weise zu erfolgen. In Bezug hierauf sei das Folgende bemerkt.

Der Konstrukteur hat hier bei Bestimmung des Durchmessers ziemlich freie Hand, er braucht sich im Allgemeinen an kein System zu halten, wie bei den scharfgängigen Schrauben. Nur hinsichtlich der Steigung der Schraube ist er an das Mass gebunden, in dem die Leitspindel der Drehbank hergestellt wurde. Das ist, wie bereits bemerkt, zur Zeit noch meist das englische. Dieser Rücksicht trägt z. B. die in Fig. 112 dargestellte Entstehungsweise der flachgängigen Schraube aus der scharfgängigen Rechnung.

Bei der Feststellung der Abmessungen kann in der Weise vorgegangen werden, dass zunächst durch Berechnung des Kerndurchmessers auf Zug- oder Druckbeanspruchung *) ein Annäherungswerth für diesen erlangt wird. Um der vorhandenen Drehungsbeanspruchung schon von vornherein Rechnung zu tragen, empfiehlt es sich,

9 Bei Druckbeanspruchung darf nicht übersehen werden, dass der Fall der Knickung (S. 19, Ziff. 3) vorliegen kann.

Fig. 112.

j«-----d---

-C!

*-

\Q '

4—

1    3

Dann wird für den

hierbei die zulässige Anstrengung mit — kz bis — kz einzusetzen.

abgerundeten Werth des Durchmessers das Gewinde u. s. w. bestimmt und nun unter Berücksichtigung der Beanspruchung auf Drehung die Rechnung nochmals durchgeführt und nöthigenfalls d berichtigt. In den meisten Fällen tritt zu dem Momente $rtg(a-j-p) (Gl. 169) noch ein zweites, herrührend von Reibungswiderständen in der Stützfläche der Schraube, welches bei der zweiten Rechnung natürlich zu berücksichtigen ist.

Aus Fig. 112 erhellt, dass tg a rund doppelt so gross ausfällt, als für die zu Grunde liegende scharfgängige Schraube. Dasselbe gilt auch bezüglich der Mutterhöhe, sofern nur Festigkeitsrücksichten massgebend sind; meist ist das jedoch die zulässige Pressung, mit der sich die Gewindeflächen gegen einander legen (Gl. 181).

Die radiale Abmessung a kann reichlich s = 0,5 h gewählt werden.

Mehrgängige Schrauben erhalten für dasselbe Q einen etwas grösseren Kerndurchmesser wegen des bedeutenderen Werthes des Steigungswinkels a, mit dem das Drehungsmoment wächst.

Das folgende Beispiel wird das Wesentliche der Berechnung einer flachgängigen Schraube deutlich erkennen lassen.

Die aus Flussstahl gefertigte Spindel einer Schraubenpresse besitze einen Kerndurchmesser von 90

mm

und einen äusseren Durchmesser von 110mm bei 3" engl. Ganghöhe. Welche Höhe erreicht die Beanspruchung bei einer Druckkraft von 40000kg, wenn die Konstruktion derart ist, dass Knickung nicht in Frage kommt und dass das Moment, welches die Schraube auf Drehung in Anspruch nimmt, durch Gl. 169 gemessen wird?

Mit dem mittleren Schraubenhalbmesser

= 5cm,

4,5 -f 5,5

cm

liefert Gl. 169

dem Reibungskoeffizienten = 0,1 und der Ganghöhe h = 7,62

7,62 + 2 7c . 5 . 0,1 2 Tr . 5 — 7,62 . 0,1

Die im Kernquerschnitt durch dieses Moment hervorgerufene Drehungsbean-spruchung z berechnet sich bei Ausserachtlassung des Einflusses der Gewindegänge auf die Widerstandsfähigkeit nach Gl. 63 aus

~ . 9 =

Md = 40000 . 5

= 70200kg*cm.

70200 =

(N) T -

ZU

oc 480 kg.

z —

Die Druckspannung a findet sich unter der gleichen Voraussetzung aus

40000 =

°T

a = 630 kg,

und somit nach Gl. 91 die resultirende Materialanstrengung, da für die Belastungs

weise b, S. 44 und 45, unter Voraussetzung vorzüglichen Materials mit k = 1000 und

kd = 800, a₀ =

1000

1,3 . 800

0,35 . 630 + 0,65 1/630* + 4 . 480² = 967 kg,

also noch etwas unterhalb der zulässigen Anstrengung von

1000 kg.

Bei Verwendung von guter Bronce als Material der Mutter wird diese so viel Gänge erhalten müssen, dass die Pressung in der Gleitfläche nach Massgabe des S. 133 Gesagten höchstens die Hälfte von 200beträgt. Wir entscheiden uns für k = 80 und erhalten somit für die Anzahl z der vollständig tragenden Gewindegänge

40000 =

(11² - 9²) z . 80 4

z= 16,

womit die Mutterhöhe bestimmt ist.

Wären die Verhältnisse derart, dass ein Warmlaufen eintreten könnte, so wird die Pressung noch erheblich zu vermindern, überhaupt nach Massgabe des unter Kammzapfen Erörterten zu verfahren sein, da die Sachlage alsdann übereinstimmt mit derjenigen bei diesen Zapfen. Oh hierbei mit ^ bis auf ¹'j2o herabgegangen werden kann, wird allerdings von der Beschaffenheit der auf einander gleitenden Schraubenflächen abhängen. So vollkommen wie diejenige der Zapfenflächen darf sie im Allgemeinen nicht angenommen werden.

Bei Berechnung von Schrauben mit besonders geformtem Gewinde, wie z. B. in Fig. 91 bis 93, ist in ähnlicher Weise vorzugehen.

c. Schraubenverbindnngen, welche Kräfte zu übertragen haben, die quer gegen die

Schraubenachse gerichtet sind.

Fig. 113.

Ihrem Wesen nach ist die gewöhnliche Schraube an sich nur berufen, solche Kräfte aufzufangen, welche in die Richtung der Schraubenachse fallen. Sollen nun durch eine Schraubenverbindung Kräfte übertragen werden, welche senkrecht zur Schraubenachse gerichtet sind, so müssen zunächst aus dem besonderen Zwecke der Verbindung die Bedingungen festgestellt werden, denen dieselbe zu genügen hat. Hierbei ist in erster Linie zu unterscheiden, ob die herzustellende Befestigung eine Spannungsverbindung (vergl.

S. 113) zu sein hat oder nicht.

Das Erstere wird der Fall sein müssen, wo die Kraftrichtungen wechseln.

Fig. 113 zeigt eine solche Konstruktion mittelst konischen, gegen seine Sitz fläche gepressten Bolzens. Voraussetzung für Erreichung des Zweckes ist sauberes Einschleifen des kegelförmigen Theiles der Schraube, zu welchem Behufe das Vierkant A vorhanden ist. In den meisten Fällen pflegt man diese konischen Schraubenbolzen aus Stahl zu fertigen, welcher genügend zäh sein muss, damit der Gewindetheil bei bb nicht ab-reisst oder abbricht.

Für den Winkel a, den die Erzeugende der Kegelfläche mit der Achse des Bolzens

^bis-i-

einschliesst, kann, sofern nicht besondere Umstände bestimmend sind, tg a = genommen werden.

Sind solche Bolzen gut eingeschliffen, so bilden sie ein allerdings nicht billiges,

20

10

jedoch technisch vortreffliches Mittel zur Uebertragung von Querkräften, besonders dann, wenn deren Richtungen wechseln.

Derselbe Zweck lässt sich auch dadurch erreichen, dass man den Schraubenbolzen ganz schwach konisch dreht, das Loch in den zu verbindenden, genau auf einander liegenden Theilen mittelst Reibahle entsprechend ausreibt und sodann den Bolzen mittelst einiger Hammerschläge fest eintreibt. Diese Verbindungsweise hat gegenüber der vorher besprochenen den Vortheil, weniger zu kosten, dagegen den Nachtheil der Unsicherheit über die Grösse der wirklichen Auflagefläche, sowie den Mangel, dass bei nothwendig werdender Lösung der Verbindung der Bolzen aus der ganz bestimmten Lage, in die er durch das Einschlagen gebracht worden ist, und der entsprechend er sich auch an seiner Oberfläche zusammengedrückt hat, entfernt werden muss. Gelingt es bei der Wiederverbindung nicht, dem Bolzen genau dieselbe Lage zu geben, so kann die Befestigung eine sehr unvollkommene werden.

Eine zuverlässige Verbindung zur Uebertragung von Querkräften lässt sich auch in der Weise hersteilen, dass ein Loch gebohrt wird, welches je zur Hälfte in den beiden zu verbindenden, hierbei fest zusammengepressten Theilen liegt, Fig. 3, Taf. 1. Dieses Loch ist sauber schwach konisch auszureiben und hierauf in dasselbe ein sorgfältig, entsprechend konisch gedrehter Stahlstift einzutreiben. Dabei ist es dann nicht nothwendig, dass die Schrauben die Löcher genau ausfüllen. Diese Verbindung hat den unter Umständen sehr werthvollen Vorzug, dass sie bei bereits im Betriebe befindlichen Maschinentheilen nachträglich noch hergestellt werden kann, ohne dass diese aus einander genommen werden müssen.

Statt des runden Bolzens kann auch ein angenähert rechteckiger angewendet werden, Fig. 4, Taf. 1. Weit vollkommener ist die Konstruktion Fig. 5, Taf. 1, welche sich insbesondere auch Stössen gegenüber eignet. Bei der Berechnung einer solchen Verbindung ist für die Keilabmessungen massgebend die Grösse der auf Verschiebung wirkenden Kraft, sofern nicht die Rücksicht auf das Eintreiben der Keile grössere Abmessungen fordert.

Den durch die verschiedenen Verbindungen angestrebten Zweck erreicht man auch durch Knaggen, gegen welche sich die zwischen diesen und dem zu befestigenden Körper einzutreibenden Keile legen; doch erschweren sie in vielen Fällen die Bearbeitung der Flächen, besonders dann, wenn auf gemeinschaftlicher Platte mehrere Gegenstände befestigt werden sollen.

Querkräfte lassen sich unter Umständen betriebssicher auch dadurch auffangeu, dass man die Reibung als Hülfsmittel verwendet. Dann müssen die Schrauben so stark angezogen werden, dass die hierdurch zwischen den Gleitflächen wachgerufene Reibung zur Uebertragung der Kräfte ausreicht. Da, wo die Verbindung Erzitterungen oder gar Stössen ausgesetzt ist, leistet die Reibung das Verlangte mit einiger Wahrscheinlichkeit nur dann, wenn der Reibungskoeffizient sehr klein in die Rechnung eingeführt wird. In solchen Fällen empfiehlt es sich, sofern die Verbindung zuverlässig sein soll, zu einer der besprochenen Spannungsverbindungen zu greifen.

Wechseln die Kraftrichtungen nicht und treten Erzitterungen nicht auf, so genügt auch die Verwendung gedrehter Schrauben in gebohrten, nöthigenfalls noch ausgeriebenen Löchern, welche von den Bolzen gut ausgefüllt werden. Handelt es sich um eine ruhende Querbelastung, wie sie z. B. bei manchen Schraubenbolzen von eisernen Dachkonstruktionen auftritt, so braucht die Ausfüllung der Löcher keine vollkommene zu sein, doch soll der Spielraum nur wenig betragen. In beiden Fällen wird der Schraubenbolzen in der Regel vorzugsweise auf Biegung beansprucht werden.

3. Formen und Abmessungen normaler Muttern, Köpfe, Unterlegscheiben, Schlüssel.

0,8 d angegeben ist,

zu

Die Grundform der Mutter ist in den meisten Fällen ein Prisma mit einem gleichseitigen Sechseck als Querschnitt. Der umschriebene Kreis dieses Sechsecks wurde früher gleich 2d genommen, namentlich auch mit Rücksicht auf die Bequemlichkeit beim Aufzeichnen. In Fig. 6 und 7, Taf. 1 sind die Abmessungen einer solchen sechskantigen Mutter, sowie des gewöhnlichen Mutterschlüssels angegeben. Die Maulweite desselben ist gleich dem Durchmesser des dem Sechseck eingeschriebenen Kreises, d. i. gleich d J/ 3 = 1,732 (7. Die Stärke des Maulstückes, welche erscheint bedingt dadurch, dass die Pressung zwischen Maulfläche des Schlüssels und und Mantelfläche der Mutter (Pressung an der Kante) das für zulässig erachtete Mass nicht überschreitet.

Das Moment ilf, welches der Schlüssel auszuüben hat, setzt sich für gewöhnlich zusammen aus dem Momente, welches sich auf Grund der Gl. 183 ergiebt, und aus dem Momente, das von der Reibung zwischen Mutter und deren Unterlage herrührt. Für scharfgängige Schrauben fand sich das Erstere zu 0,11 Qdx, wofür wir setzen Avollen 0,1 Q d. Das Letztere beträgt angenähert Q\>. .0,75(7 oder mit ja = 0,1 für glatte Unterlagen 0,075 Q d. Folglich

193

M = 0,175 Qd

Durch Einführung von

Q = 225 d²

(aus Gl. 185) ergiebt sich

M= 39,4 d'\

sodass am Ende des 15(7 langen Schlüssels eine Kraft

= 2,6 (7²

39,4 (7³

15 (7

wirken muss. Für den Fall, dass d in englischen Zollen vorliegt, beträgt P= 17 (7². Hiernach lässt sich beurtheilen, ob für die Mutter einer starken Schraube die Verlängerung des Schlüssels (am einfachsten durch Aufstecken eines schmiedeisernen Rohres) nöthig ist oder nicht.

Fig. 8, Taf. 1 zeigt einen Schlüssel für versenkte Muttern, also für solche, welche durch einen gewöhnlichen Schlüssel nicht angezogen werden können, den sogenannten Steckschlüssel.

Ein Hauptaugenmerk beim Entwerfen ist darauf zu richten, dass da, wo eine Mutter angeordnet wird, auch genügend Platz ist für den Schlüssel und dessen Drehung; eine Rücksicht, gegen welche auch heute noch nicht wenig gesündigt wird.

Die Nothwendigkeit dieser Rücksichtnahme hat Veranlassung gegeben, dass man von der Bemessung des Sechsecks der Muttter, wie oben angegeben worden ist, nämlich umschriebener Kreis gleich dem doppelten Schraubendurchmesser, für Schrauben von etwa ⁵/s" engl. (16 mm) an, abging und kleinere Schlüsselweiten wählte¹), wie sich aus der Zusammenstellung S. 127 ergiebt. Beispielsweise ist die Schlüsselweite für

') Bei der Bedeutung der Sache glaubt Verfasser, welcher dem vom Vereine deutscher Ingenieure eingesetzten Ausschuss angehörte, dem die — angesichts der in Betracht kommenden Interessen der

d =

nach der alten Kegel „    „ Zusammenstellung 32

20 mm

80

mm

34,6

mm

mm

138,6

116

mm

mm

Für besondere Zwecke gelangen hier und da auch anders geformte Muttern zur Ausführung, wie z. B. die in Fig. 9, Taf. 1 gezeichnete Flügelmutter, deren beide Lappen („Flügel“) ein Anziehen und Lösen unmittelbar durch die Hand ermöglichen. Ueber die Höhe der Mutter ist oben unter Ziff. 2 a und b das Nöthige bemerkt

worden.

Vierkantige oder quadratische Muttern kommen nur selten vor ; sie erhalten zur Seite die Maulweite des entsprechenden Schlüssels für sechseckige Muttern.

Schraubenfabrikanten und mit Rücksicht auf den Umstand, dass die Normalien der preussiscben Staatsbahnen noch auf die alte Regel lauten — recht schwere Aufgabe oblag, die Frage der Schlüsselweiten zu berathen (vergl. S. 127), seinen dabei vertretenen Standpunkt hier wiedergeben zu sollen.

A. Für den Maschinenbau, welcher bearbeitete Muttern verwendet, ist Folgendes zu

beachten.

1.    Die Schlüsselweite ist nicht grösser als nöthig zu wählen, weil der Konstrukteur in der Mehrzahl der Fälle durch die Rücksichten auf die Festigkeit, Formänderung oder Herstellung — nicht der Schrauben, sondern derjenigen Theile, welche durch die Schrauben verbunden werden sollen — veranlasst wird, den Schraubenschaft möglichst nahe an die Wandung zu setzen (s. Cylinder und ihre Deckel, Rohrleitungen, Ventile, Kasten und ihre Deckel, Radverbindungen, Riemen- und Seilscheibenverbindungen u. dergl. mehr). Je höher die Spannungen in den Cylindern, Röhren u. s. w., die Geschwindigkeiten der Räder, Scheiben u. s. w., um so zwingender tritt diese Forderung auf.

Zwischen Wand und Schraubenmutter muss nun noch soviel Raum verbleiben, dass der Schlüssel aufgesteckt und die Mutter um einen ausreichenden Betrag gedreht werden kann. Die Mutter mittelst Hammer und Meissei anzutreiben, wozu man zu greifen pflegt, wenn kein Platz zum Anziehen mittelst des Schlüssels vorhanden ist, kann in der Regel nicht als zulässig angesehen werden.

2.    Man wird mit der Schlüsselweite soweit herabgehen, als es

a)    beim Anziehen der Mutter unter der vollen Last die Rücksicht auf die Pressung zwischen den Kanten der Mutter und dem Schlüsselmaule, sowie unter Umständen die Rücksicht auf die Pressung zwischen der Mutter und ihrer Unterlage gestattet;

b)    die für die Herstellung der Mutter nöthige Wandstärke erlaubt.

Wenn den unter a) und b) ausgesprochenen Bedingungen genügt ist, erscheint bei Verwendung von gutem Material für die Mutter deren Festigkeit auch gegen Aufreissen im Betriebe ausreichend.

3.    Bis auf welche Mindestmasse zu gehen die unter Ziff. 2 angegebenen Rücksichten gestatten, kann auf dem Wege einfacher Ueberlegung nicht sicher festgestellt werden, sondern nur durch die Erfahrung. Diese liegt vor in den Schlüsselweiten der kaiserlichen Marine, die als bewährt bezeichnet werden und hinsichtlich welcher auch diejenigen, welche grössere Abmessungen vorschlagen, nicht sagen, dass sie ungenügend seien.

Nun betragen für die Bolzendurchmesser

die Schlüsselweiten iv bei der kaiserlichen Marine nach dem Vorschläge des Verfassers w — 1,4 d -f- 4 unter Abrundung nach der einen oder anderen Seite hin

Somit erscheinen diese Abmessungen ausreichend.

B. Für den Eisenbahnbau (Schienenverbindungen u. dergl.), für Eisenkonstruktionen und für den Maschinenbau, welcher unbearbeitete Muttern verwendet, pflegt die unter A, 1' erörterte Forderung nicht oder doch weit weniger dringlich vorzuliegen. Auch wird man hier wegen der weniger genauen Arbeit grössere Schlüsselweiten für zweckmässiger halten können, nicht blos mit Rücksicht auf das eben unter A, 2, a Gesagte, sondern auch namentlich in Hinsicht auf das unter A, 2, b Bemerkte.

Wie die Zusammenstellung S. 127 erkennen lässt, entsprechen die Schlüsselweiten des vereinbarten internationalen metrischen Gewindes dem unter A gekennzeichneten Standpunkt.

d = 16 w - 27

4^ CO Ci O

42

63

4^ DO 00

O 00 CO 00

80 mm 116,5 „

mm

w = 26    46

63    71    88    116

Die normale Höhe des Kopfes einer Schraube soll mit Rücksicht auf die Pressung zwischen Maulfläche des Schlüssels und Mantelfläche des Kopfes gleich der Stärke des Schlüsselmaules, d. i. 0,8 7, gewählt werden, es sei denn, dass man sicher ist, die Schraube nicht durch Drehen des Kopfes anziehen zu müssen, in welchem Falle 0,7 7 als Kopfhöhe ausreicht. Der Kopf erhält genau denselben sechseckigen Querschnitt, welcher der Mutter eigen ist, Fig. 10, Taf. 1. Werden die Köpfe durch Anstauchen hergestellt, so sprechen die Herstellungsrücksichten für möglichste Beschränkung der Kopfgrösse. Kommen die Köpfe bei Verwendung der Schrauben gegen Eisen zu liegen, so kann je nach der Grösse der Schraubenlöcher dieser Beschränkung mehr oder minder stattgegeben werden; allerdings unter Aufgabe des Vortheiles, dass Kopf und Mutter die gleiche Schlüsselweite besitzen.

Vierkantige Köpfe müssen jedenfalls so gross sein, als es die Festigkeit des Materials, insbesondere diejenige der Unterlage, erfordert. Bei Eisenkopf auf Eisenunterlage fallen dann die Köpfe klein aus, während sie bei weicher Unterlage, z. B. bei Holz, ziemlich gross werden müssen. Wird in diesem Falle mit Rücksicht auf die geringe Tragfähigkeit derjenigen Flächenelemente der Holzunterlage, die der Lochwandung am nächsten liegen, die zulässige Belastung des Holzes auf 40kg/qcm angenommen, so folgt für die Seite s des Kopfes unter Benützung der Gl. 185

40 = 225 d²

194

s² = 0,4 d2 s ts) 2,5 d .

Wo keine Gründe zur Wahl anderer Abmessungen vorliegen, empfiehlt es sich, s gleich der Maulweite des passenden Schlüssels bei sechskantiger Mutter zu machen, um nöthigenfalls mit demselben den Kopf fassen zu können.

Ausser der sechs- und vierkantigen Kopfform finden noch verschiedene andere Verwendung, wie dies z. B. die Fig. 18 bis 21, Taf. 1 erkennen lassen.

Unterlegscheiben werden entweder aus Blechabfällen gestossen, die vorher gelocht worden sind, oder aus Flacheisen gebogen und dann geschweisst.

Sie finden Verwendung

a)    als Unterlage für Muttern gegenüber einem für unmittelbare Berührung zu weichen Material,

b)    als Unterlage für Muttern gegenüber einer unebenen, rauhen Oberfläche oder

c)    dann, wenn das Loch für die Schraube in der Unterlage wesentlich grösser ist als der Schraubendurchmesser.

Fig. 114.

!*—■

tPM/A i VW/A

Unterlegscheiben nach a für den Fall, dass die unmittelbare Unterlage Holz sein würde, erhalten einen Durchmesser 7), Fig. 114, aus

i*—

195

(I>² - 7²) 40 = 225 7²

Z>² = 8,2 d2 D = 2,9 7 = c* 3 d

Die Stärke 5 ist mit Rücksicht darauf zu bestimmen, dass sich die Scheibe nicht

durchbiegt.

Für schmiedeiserne Scheiben genügt

196

10

³ = id

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

4. Schraubenarten und Schraubenverbindungen.

Fig. 11, Taf. 1 zeigt die normale Verbindung der Flanschen zweier Röhrenstücke durch eine Schraube mit sechskantigem Kopf. Das Dichtungsmaterial zwischen den beiden Flanschen ist weggelassen worden.

ver-

Bezüglich der Berechnung der Flanschenverbindung und sonstiger Einzelheiten kann auf das im sechsten Abschnitte, namentlich unter Röhren daselbst Gesagte wiesen werden.

an

Häufig wird o zu gering genommen. Wenn es vorteilhaft erscheint, kann die Scheibe nach dem Umfange zu entsprechend schwächer gehalten werden. Unterlegscheiben aus Schmiedeisen nach b können bestimmt werden

D = 2,1 c7 -j- 0.5 er" .......

o = 0,35 1/T”.......

Die Abmessungen der Unterlegscheiben nach c sind durch die jeweiligen Verhältnisse bedingt.

aus

.    197

198

Die Konstruktion, Fig. 12, Taf. 1 gestattet ein seitliches Wegnehmen der Schraube nach Lösung der Mutter. Sie hat ihre Berechtigung da, wo es unmöglich ist, die Schrauben von unten einzuführen, und wo unten eine Mutter wegen Mangel Platz oder aus anderen Gründen nicht angeordnet werden kann, oder da, wo ein öfteres Lösen des Deckels eintritt. Wie der Vergleich mit Fig. 11, Taf. 1 erkennen lässt, fällt die Flansche hier kürzer und damit die Beanspruchung derselben und des Deckels geringer aus.

Fig. 13, Taf. 1 stellt eine Kopfschraube dar, für welche das Muttergewinde in dem einen der beiden zu verbindenden Theile enthalten ist. Besteht dieser aus Gusseisen und muss die Schraube zuweilen gelöst werden, so ist die Verbindung der Gefährdung des gusseisernen Gewindes wegen unzulässig. An ihre Stelle kann dann die Stiftschraube Fig. 14, Taf. 1 treten. Das Vierkant derselben hat den Zweck, ihre Drehung beim Einschrauben zu ermöglichen und die selbstthätige Lösung zu verhindern; es kann jedoch ohne Nachtheil entbehrt werden. Um die Stiftschraube ohne Vierkant einschrauben zu können, soll das Gewinde des oberen Theiles in der Regel so lang sein, dass zwei Muttern aufgesetzt werden können, Fig. 15, Taf. 1.

In Fig. 16, Taf. 1 ist der Kopf der Schraube durch einen Splint ersetzt.

Fig. 17, Taf. 1 zeigt eine Verbindung, welche das Einfuhren der Schraube von der Mutterseite her gestattet.

In Fig. 22 und 23, Taf. 1 sind zwei Verbindungen gezeichnet, welche die Aufgabe haben, zwei Körper in bestimmter Entfernung von einander zu halten (Stehbolzen). Der Hohlcylinder in Fig. 23 wird am einfachsten aus einem Rohrstück geschnitten. Der mittlere Theil in Fig. 22 ist cylindrisch zu gestalten, falls nicht ein besonderer Grund vorliegt, ihm eine Kegelform zu geben, wie in Fig. 22 angenommen wurde.

Fig. 24, Taf. 1 zeigt eine Stellschraube, deren Zweck darin besteht, den Körper a in bestimmter Entfernung vom Körper b zu halten.

Fig. 25, Taf. 2 giebt ebenfalls eine Stellschraube wieder, die sich jedoch von der in Fig. 24, Taf. 1 dargestellten dadurch unterscheidet, dass die Verbindung nicht blos eine Spannungsverbindung in Richtung der Schraubenachse ist, sondern auch senkrecht zu dieser.

Fig. 26, Taf. 2 ist ebenfalls eine Stellschraube, jedoch mit Griff zum Stellen durch die Hand.

Fig. 27, Taf. 2 zeigt die Verbindung eines Kesselausrüstungsstückes mit der wagrechten Kesseldecke a. Hier ist von Wichtigkeit, dafür Sorge zu tragen, dass die Schraube beim Lösen der Mutter nicht in das Innere des Kessels falle. Die Schraube wird vom Kesselinnern nach oben durch die Kesseldecke gesteckt, wobei der in den Bolzen eingeschlagene Stift durch die Nuthe x hindurchgeht. Nachdem das geschehen ist, wird die Letztere von oben so stark verstemmt, dass der Bolzenstift nicht mehr zurück kann. Hierauf wird das zu befestigende Stück b aufgebracht u. s. w. Da der Kopf gleichzeitig die Abdichtung herbeizuführen hat, so befindet sich zwischen ihm und der Kesseldecke a das Dichtungsmaterial (Gummi, Asbestpappe oder dergl.).

Fig. 28, Taf. 2 stellt die Achsmutter für ein Strassenfahrzeug dar. Die Eindrehung beim Uebergang des Sechsecks in die Fussscheibe erfolgt zum Zwecke leichter Bearbeitung der Sechsecksflächen und der oberen Stirnfläche der Fussscheibe. Fig. 29, Taf. 2 giebt den Mutterschlüsselkopf zu Fig. 28 wieder.

Handelt es sich darum, einen Maschinentheil a mit einer Mauer fest zu verbinden, so kann dies in der durch Fig. 30, Taf. 2 dargestellten Weise geschehen. Um den von der Schraube ausgeübten Zug auf ein grösseres Stück Mauer zu übertragen, ist die Unterlage des Schraubenkopfes eine lange Platte b, deren nach der Mauer zugekehrte Seite behufs Vergrösserung der Auflagefläche breit gehalten wurde. Durch diese Querschnittsform wird auch gleichzeitig dem Umstande Rechnung getragen, dass die Zugfestigkeit des Gusseisens geringer ist als die Druckfestigkeit. Statt der langgestreckten Platte wird nicht selten eine runde Scheibe verwendet.

Taf. 2 dar-

Fig. 115.

besitzt. Man benützt wohl auch zu Stein-

, qcm

Zur Befestigung der Maschinentheile oder ganzer Maschinen mit dem Fundament dienen die Fundamentschrauben. Zu diesen gehört die in Fig. 31 gestellte Steinschraube. Die obere Lochweite a muss so gross sein, dass die Schraube leicht in das Loch eingebracht werden kann. Die Befestigung erfolgt durch Ein treiben eiserner Keile c und nachheriges Ausgiessen mit Cement oder Blei ; in neuerer Zeit wird hierzu auch sogenannter Metall-Cement von Hauser & Co. in Zürich verwendet, der eine Druckfestigkeit bis rund 1000kg

schrauben die gewöhnliche Schraube, wie in Fig. 11, Taf. 1 gezeichnet (mit sechs- oder vierseitigem Kopf), indem man über sie von der Bolzenseite ein konisches Gussstück schiebt, das bei der Befestigung im Stein dieselbe Aufgabe übernimmt, welche der unten verdickte Theil der in Fig. 31, Taf. 2 dargestellten Steinschraube zu erfüllen hat. Fig. 115 lässt eine derartige Konstruktion erkennen. Gegenüber grösseren Kräften geht der Steinschraube die Eigenschaft ab, eine sichere Verbindung zu sein.

In solchen Fällen werden Fundamentanker nach Fig. 32, Taf. 2 angeordnet. Dieselben ermöglichen zunächst die sichere Verbindung eines grossen Mauerkörpers mit dem betreffenden Maschinentheil und sodann, der Zugänglichkeit des Kanals a wegen, einen leichten Ersatz der etwa abgerissenen oder sonst unbrauchbar gewordenen Schraube durch eine andere. Damit sich der Splint b bequem in das Loch einführen lässt, ist er nach dem einen Ende hin zugeschärft. Die Möglichkeit des selbst-thätigen Herausfallens desselben bei eintretenden Erzitterungen und Lockern der Mutter ist durch die Vertiefung, welche er unten besitzt, vermieden. Das Drehen des Splintes und damit auch des Ankers beim Anziehen der Mutter hindern die Ansätze ee der Ankerplatte /‘, welche behufs Erhaltung ihrer Höhenlage zweckmässiger Weise an

Fig. 116.

zwei gegenüberliegenden Stellen eingemauert werden kann. Findet das Letztere nicht statt, so sind rechteckige Platten, die sich mit zwei ihrer Seiten gegen die senkrechten Kanalwandungen legen und so das Drehen verhindern, vorzuziehen.

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WÊÊBê

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É^ËÉlP

Dil

In neuerer Zeit wird der Splint durch eine Mutter ersetzt und der Anker unten mit Gewinde versehen, wie Fig. 116 (A. Pfarr) zeigt. Das zum Fundamentanker bestimmte Rundeisen braucht dann überhaupt nicht in das Schmiedfeuer genommen zu werden ; es wird vielmehr auf der Schraubenschneidmaschine an beiden Enden mit Gewinde versehen; das obere Ende wohl auch vorher auf der Drehbank abgestochen. Die unten so anzufeilenden zwei Flächen, dass sie der Weite des in Betracht kommenden Schraubenschlüssels entsprechen, dienen dazu, die Schraube beim Anziehen der Mutter gegen Drehung zu schützen. Das Anarbeiten der beiden Flächen wird unnöthig, wenn man die Mutter durch Lagerung in der Ankerplatte gegen Drehung schützt. Bei Ausführungen dieser Art findet man viereckige Muttern, welche in die Platte ein-greifen. Fehler in der Ankerlänge können durch die untere Mutter ausgeglichen werden.

Grosse Anker werden zum Zwecke der Erleichterung des Hochhebens oben mit einem Loch für ¹/2//- oder ⁵/s "-Gewinde versehen, in welches ein Rundeisen mit Gewinde am einen und mit Oese am anderen Ende eingeschraubt werden kann.

Der zu verankernde Fuss //, Fig. 32, Taf. 2, der Maschine wird zum Zwecke einer gleichförmigen Berührung mit dem Fundamente mit Cement oder Schwefel untergossen. Hierbei ist darauf zu achten, dass der Cement nicht in das Ankerloch fliesst und dieses unter Umständen ausfüllt. Am sichersten wird das vermieden, wenn das Untergiessen hei herausgenommenem Anker erfolgt, wobei dann der obere Theil des Loches durch eingebrachtes Werg oder dergleichen gegen das Einfliessen von Cement zu schützen ist.

Bei Bestimmung der Stärke d des Fundamentankers ist der Umstand von Einfluss, dass durch kräftiges Anziehen der Mutter von vornherein eine bedeutende Beanspruchung, etwa Oj, hervorgerufen wird. Hiermit ist eine Dehnung des Ankers und eine Zusammendrückung des Fundamentes verknüpft. Tritt nun beim Betriebe der Maschine von dieser eine Zugkraft, entsprechend der Anstrengung a₂, in den Anker über, so muss sich derselbe weiter dehnen. Infolge dieser Dehnung vermindert sich die Zusammendrückung zwischen Maschine und Fundament, sodass die Gesammt-anstrengung kleiner als -f- a₂ ausfällt. Eine genaue rechnungsmässige Feststellung derselben begegnet bei Zugrundelegung der thatsächlichen Verhältnisse erheblichen Schwierigkeiten, infolgedessen bezüglich ihrer Grösse die Annahme gemacht werden soll, sie sei gleich ß a₂, worin ß 1 einen Schätzungswerth bedeutet¹). Auch das

*) Einblick in die hierbei in Frage kommenden Verhältnisse gewährt die folgende Betrachtung.

In Fig. 117 falle die Achse des Fundamentankeis mit der Achse des Mauerpfeilers zusammen. Es bedeute sodann:

Anziehen der Muttern während des Betriebes bedingt den Eintritt einer mehr oder minder stark über a₂ hinausgehenden Inanspruchnahme. Zu der angedeuteten Un-

V die Höhe des Mauerpfeilers und

l die für die Ausdehnung in Betracht kommende Länge des Ankers, je vor dem Anziehen der Mutter, den Querschnitt des als prismatisch vorausgesetzten Pfeilers, den als konstant aufgefassten Querschnitt des Ankers, indem davon abgesehen werden soll, dass dieser auf die Erstreckung l nicht genau den gleichen Querschnitt besitzt. Der Einfluss der Verstärkung des Querschnittes im unteren Ankertheile kann dadurch als ausgeglichen betrachtet werden, dass die Dehnung sich auch auf denjenigen Theil des Ankers erstreckt, welcher oben innerhalb der Mutter gelegen ist.

a' den als unveränderlich vorausgesetzten Dehnungskoeffizienten des Mauerwerks.

a den Dehnungskoeffizienten des Ankermaterials unter der gleichen Voraussetzung.

In Wirklichkeit wird a' allerdings mehr oder weniger stark veränderlich sein. Ueber die Veränderlichkeit bei Beton geben die S. 109 u. f. enthaltenen Versuchsergebnisse des Verfassers Auskunft. Diese Veränderlichkeit für bestimmte, durch Zahlenwerthe gegebene Verhältnisse zu berücksichtigen, bietet keine Schwierigkeit.

Durch das Anziehen der Ankermutter wird das Mauerwerk um X„' elastisch zusammengedrückt, der Anker um \a elastisch gedehnt. Dabei entsteht in dem Letzteren eine Zugkraft Sa, die gleich sein muss der Mauerwerk der Zusammendrückung entgegenwirkt. Es ist

Fig. 117.

~-s X

IW

PP

§Sp

mmJKm

Hü

V/.

f//

//

V'//:

o/

'//

Oy

WM

O///

:

•*------b-i-

L.-t

Kraft Sa, mit welcher das

Sa=±^f,

l OL

und unter der in Wirklichkeit meist nicht erfüllten Voraussetzung, dass die Zusammendrückung Xa' gleichmässig über den ganzen Querschnitt f und durch die ganze Pfeilerhöhe V hindurch stattfinde,

o / _    ^

öa - V a‘ '•

Zum Zweck einer anschaulicheren Verfolgung der Aufgabe stellen wir in Fig. 118 diese Verhältnisse graphisch dar.

Aß messe die Verlängerung X«, welche der Anker durch das Anziehen der Ankermutter von vornherein erfährt, und BC die hierdurch in ihm wachgerufene Zugkraft Sa. Dann ergiebt sich

La    a L

CB

ctg y = -==

AB

Ferner sei EF die mit der Wirksamkeit von Sa verbundene Zusammendrückung Xa' des Pfeilers und F G die infolgedessen eintretende Gegenkraft Sa' des Mauerwerks gegen die Ankerplatte (unten) und die Fundamentplatte (oben). Diese Gegenkraft S„ muss gleich Sa sein, d. h. FG — BC. Für den Winkel 8 findet sich

a' V ‘

, . FG EF

Wird nun jetzt der Anker durch eine oben an der Fundamentplatte angreifende Kraft um eine Strecke X <T X„' elastisch gedehnt, also die Fundamentplatte um X gehoben, und wird in dem oberen Theile der Fig. 118 X = B B\, B^C[\\ B C gemacht, sowie A C bis zum Schnitt C[ mit B* Cj verlängert, so ergiebt sich die jetzt vorhandene Ankerkraft

S - B{ Cj = Sa -J- X ctg y = Sa + -j- f.

Die Grösse der Kraft, mit welcher sich die Platte gegen das Mauerwerk legt, wird vermindert

Sicherheit tritt weiter noch Folgendes. Mit der Zeit wird ein Theil der elastischen Längenänderung des Ankers, wie auch ein Theil der elastischen Zusammendrückung von F G auf Fx Gx, wenn F\ Gx die im Abstande X zu F G gezogene Parallele ist. Demnach gehört zur Aufwärtsbewegung der Platte um X eine Kraft P, bestimmt durch

P = Bi Ci — Fx G\ - U C’i = c[j+ J H = X ctg Y + x ctg 0

)•

= X (ctg Y + Ctg 8) = X (-?—

Fig. 119.

Fig. 118.

ç,

c/ r

a!

ą-

,E

Gt

v:

G/S ! ;

Gr-~

Würde die Kraft nicht ziehend, sondern drückend auf die Fundamentplatte wirken, entsprechend einer elastischen Zusammendrückung X des Pfeilers, so erhöht sich die Druckkraft gegen das Mauerwerk unter Beachtung der Fig. 119 auf

(S‘) = L\ Gx = S,/ + X ctg 3 = Sa‘ + ~ f.

Die Grösse der Ankerzugkraft wird vermindert von BC auf BXCX. Somit erfordert die bezeichnte Abwärtsbewegung der Platte um X die Kraft

(.P) = Ft Gt - B[Ci = HGi = \ (ctg y + ctg o) = X (-L- +

a' 1‘

Wie oben bemerkt, muss verlangt werden, dass die Ankermuttern von vornherein so scharf angezogen werden, dass unter Einwirkung der Zugkraft P ein Loslösen der Fundamentplatte von dem Fundament nicht stattfindet, d. h. es muss Sa so gross sein, dass

mit '1 < 1.

Hieraus folgt unter Berücksichtigung des für P gefundenen Werthes

X = x;

GC l

a‘ V

) -    («T +

u‘l‘

woraus

a. 1

a' V

hiermit die Zugkraft im Anker vor Eintritt von P

u‘ V

o. I

i₊^l

al f

des Fundamentes zu bleibender und zwar um so früher, je grösser die wachgerufenen Spannungen sind. Dieser Umstand bedingt ein Nachziehen der Muttern, welches von den dabei Betheiligten um so schärfer erfolgt, je öfter es sich als nothwendig erweist. Hierunter leidet der Anker, ganz abgesehen von den Unannehmlichkeiten, die mit dem öfteren Eintreten der Nothwendigkeit des Nachziehens der Muttern von Fundament-

und die Zugkraft im Anker unter Einwirkung von P

s=sa+~ — f=

a‘

p 1+4

a'l'

♦4)

a' V f

Cf. I

a' l' f ' al f

Der oben in die Betrachtung eingeführte Schätzungswerth ß ist somit für die Sachlage der vorstehenden Erörterung und unter den gemachten Voraussetzungen

al' f

a' V

und beispielsweise für

al f'

a'

200000

= 10 (vergl. S. 44, bezw. 109), -4— = 0,85,

f'    250 ’

2000000

r 1 + 0,8.10.0,85 o

250    5    1 + 0,8.0,034

4    1 + 0,034

. 0,99 = 1,24.

1 + 10'0,85 250

Wie ersichtlich, unterscheidet sich ß nur wenig von -4-,

T

die Zahl ß die Einheit überschreitet, mit Annäherung angiebt, um welche verhältnissmässige Grösse P wachsen dürfte, ehe unter Einwirkung dieser Kraft die Berührung zwischen Fundamentplatte und Fundament aufhören würde.

Dieses Ergebniss lässt sich auch unmittelbar aus der Anschauung ableiten. Bei den Verhältnissen des gewählten Beispiels ist die elastische Zusammendrückung des Fundaments und der Fundamentplatte sehr gering gegenüber der Verlängerung, die der Anker erfährt. Denken wir uns demgemäss den Anker als Spiralfeder und das Fundament nebst Platte als starr, so wird bei Anspannung des Ankers durch die Kraft ßP, bevor P auf die Platte einwirkt, diese mit ßP gegen das Fundament gepresst werden. Tritt nun jetzt die Kraft P mit dem Bestreben, die Platte vom Fundament abzuheben, in Thätigkeit, so wird die Wirkung lediglich darin bestehen, dass sich der Druck zwischen Platte und Fundament auf ß P — P = (ß — 1) P vermindert; die Inanspruchnahme des Ankers bleibt die gleiche. Solange ß > 1, wird die Berührung zwischen Platte und Fundament bestehen bleiben, ß — 1 giebt demnach die verhältnissmässige Grösse an, um welche P noch wachsen dürfte, ehe diese

Berührung aufhören würde. Wird ß = —k— gewählt, so könnte — unter den gemachten Voraussetzungen — P um 25% wachsen, ohne dass die Platte die Berührung mit dem Fundament aufgiebt.

Bei der vorstehenden Rechnung wurde stillschweigend vorausgesetzt, dass die Temperatur des Ankers und des Mauerwerks, wie auch des Maschinenfusses immer die gleiche bleibt. Trifft diese Voraussetzung nicht zu, was meist der Fall sein wird, so werden sich infolge der Verschiedenheit der Wärmeausdehnungskoeffizienten die Spannungsverhältnisse mit der Temperatur ändern. Bei grösseren Temperaturschwankungen kann diese Aenderung recht erheblich werden, namentlich wenn es sich um lange Anker handelt. Ihre rechnungsmässige Feststellung begegnet insofern Schwierigkeiten, als zuverlässige Werthe der Wärmeausdehnungskoeffizienten für Mauerwerk, Beton u. dergl. nicht bekannt sind. Durch Anordnung ausreichend elastischer Unterlagen lässt sich dem nachtheiligen Einfluss von Temperaturschwankungen wirksam begegnen.

sodass also der Betrag, um welchen

ankern verbunden sein können. In Erwägung dieser Verhältnisse Avird man sich für starke Fundamentanker entscheiden, d. h. ihre Stärke so bestimmen, dass sie durch die Betriebskräfte verhältnissmässig nicht stark beansprucht sind.

Im Allgemeinen nehmen wir für die durch einen Anker zu übertragende Maschinenkraft P drei Viertel der Werthe, wie sie die Gl. 174, 175 bezw. 180 und 185 sowie 186 liefern, und erhalten dann entsprechend

P= 135 d² bis 225 d²,

sofern d in Centimeter, und

P= 900 tf² bis 1500 d²,

wenn d in engl. Zollen eingeführt Avird.

Dem am Schlüsse der Fussbemerkung auf voriger Seite erwähnten Einfluss von Temperaturschwankungen ist erforderlichenfalls in der daselbst bezeichneten Weise zu

begegnen.

Die Gl. 174 giebt für den Durchmesser D und die Splintlochbreite s₁ die Beziehung

(vergl. Bemerkung, welche zur

Gl. 162 führte)

300 d² =

Avoraus mit der Splintstärke s Schmieden hergestellt)

CO o

Co

CO

CO

cö

er

2L

=-

er

Die Flächenpressung &, welche hierbei zwischen Splint und Anker eintritt, beträgt

4 L k = 768 ke,

welcher Werth im Hinblick darauf, dass bei der gewöhnlichen Güte der Arbeit nicht die ganze Fläche s D aufliegt, hoch genug erscheint. War die Lochweite der Ankerplatte zu 1,4 d angenommen, so muss 7)₁    1,4 d -f- D sein, welcher Forderung durch

D^Sd

300 d² = s Dk =

25

64

kd*

genügt ist.

Die Splinthöhe x folgt für den nach Gl. 174 belasteten Anker

aus

300 d² /

2 V

1,4 d + 3 d

tH

600    5

6 ' T

zu

x = d \/ 3,78 = os 2 d;

für nach Gl. 186 belastete Anker dagegen aus

1,4 d+ 3 d

180 d² /

2 V

600

zu

x = co 1,5 d.

Die Höhe y kann mit Rücksicht auf Gl. 167

5

zu -j- d — D genommen werden.

Für

wird

s' = d V 0,83 = oo 0,9 d. s.A — 0,5 s2 s' = 0,75 s₂ = 0,9 d s₂ = 1,2 d ss = 0,6 d.

Ganz in derselben Weise ist bei der Berechnung der rechteckigen Platten vor

zugehen.

Der Durchmesser der runden Ankerplatte ist dadurch bestimmt, dass die Flächen

pressung zwischen derselben und dem Quader eine gewisse obere Grenze, welche auf

10 ks/

festgesetzt werde, nicht überschreiten darf.

10 = 300 cP

I)₂ = co 6 d.

Die Stärke der Ankerplatte lässt sich mit Annäherung in folgender Weise ermitteln. Wie Fig. 120 zeigt, wird die Platte auf Biegung beansprucht und zwar mit einem Moment angenähert gleich

4- DJ 10 .

2 De,

Fig. 120.

in dem mittleren Querschnitt von der Breite D₂ — 1,4 d = 4,6 d. Die Höhe dieses Querschnittes ist veränderlich ; erlauben wir uns denselben aufzufassen als ein Rechteck von der Breite 4,6 d und der mittleren Höhe s' = 0,5 (s₂ -f- s.₍),

mM

“T

so folgt mit dem Durchschnittswerthe l'h = 280 (S. 47, Belastungsweise b, S. 44 und 45) angenähert

. 10 .

2 . 6 d 280

3 TT

~ . 4,6 d s'²

Um den Kern beim Guss der Platten zu sparen, giebt man der Ankerplatte ein stark kegelförmiges Loch, wie in Fig. 32, Taf. 2 ganz unten gezeichnet ist.

Fig. 33, Taf. 2 stellt den unteren Theil der Verankerung eines Walzengerüstes dar. Die Ankerplatte ist auf Holz gelagert, weil die Elasticität des letzteren die Wahrscheinlichkeit des selbstthätigen Lösens der Mutter vermindert, worauf bei den hier auftretenden Erzitterungen zu achten ist.

Lassen sich zugängliche Kanäle für das Einstecken der Ankersplinte nicht her-stellen, so kann die Verankerung nach Fig. 34, Taf. 2 hergestellt werden. Die Fundamentschrauben werden von der Mutterseite aus eingebracht, dann gedreht, sodass der längliche Kopf in der kastenförmigen Fundamentplatte sich festsetzt. Der Ersatz eines unbrauchbar gewordenen Bolzens wird sich dann bequem bewerkstelligen lassen.

Weitere Beispiele von Schraubenverbindungen finden sich in grösserer Anzahl bei den einzelnen, im Späteren besprochenen Maschinentheilen vor.

5. Die Schraubensicherungen.

Die Steigungswinkel der Befestigungsschrauben liegen zwar weit unter der Grenze, bei welcher noch auf Grund der Rechnung ein selbstthätiges Lösen derselben oder der

Muttern zu erwarten ist. Trotzdem tritt dasselbe ein. Die Erzitterungen, welchen fast alle Maschinentheile ausgesetzt sind, bilden die Ursache.

Fig. 121.

Das zunächstliegende Mittel, die Lage der Schraube und Mutter zu sichern, besteht im scharfen Anziehen derselben. Manche Verbindungen gestatten jedoch die Anwendung dieses Mittels nicht ohne Weiteres, so z. B. dürfen die Muttern der Deckelschrauben eines Lagers nicht scharf gegen den Deckel gepresst werden, wenn sich dieser unmittelbar gegen die Welle legt, weil dadurch die Welle im Lager festgebremst werden würde. Um die Mutter dennoch fest anziehen zu können und sie dadurch zu sichern, soweit dies eben hierdurch möglich ist, wird eine zweite Mutter angeordnet, welche als Gegenmutter bezeichnet wird. Der Deckel wird durch die untere Mutter angezogen, soweit als zulässig, dann durch scharfes Anziehen der oberen Mutter die untere stark gegen die Gewindegänge der Schraube gepresst. Dabei legen sich diese an, wie Fig. 121 erkennen lässt. Aus der Betrachtung derselben erhellt, dass die obere Mutter diejenige ist, welche den Gesammtzug der Schraube aufzunehmen hat. Wenn deshalb hier und da noch die obere Mutter niedriger gemacht wird, so muss das als entschieden falsch bezeichnet werden. In der Regel empfiehlt es sich, beide Muttern gleich hoch zu machen.

Fig. 121a.

-4

Ein zweites Mittel der Schraubensicherung geben die Bestrebungen an die Hand, die Reibung in den Gewindegängen nicht ausser Wirksamkeit gelangen zu lassen. Erzitterungen sind nur dadurch im Stande, ein selbstthätiges Lösen der Schraube oder Mutter zu bewirken, dass Augenblicke eintreten, in denen die Gewindegänge der Schraube nicht mehr gegen diejenigen der Mutter gepresst werden, während welcher also die Reibung aufgehoben ist. Das wird nicht geschehen, wenn die Mutter so elastisch gebettet werden könnte, dass sie — abgesehen von dem Trägheitsvermögen der eigenen Masse — jeder Erzitterung, welche die Schraube vollführt, folgen kann. Ausserdem kommt in Betracht, dass der Druck, mit welchem sich die Mutter, sowie der Schraubenkopf gegen die Unterlage presst, unter sonst gleichen Verhältnissen um so grösser erhalten wird, je bedeutender die Elasticität der von der Schraube zusammengepressten Körper ist (vergl. hierüber die zur Entwicklung der Gl. 573 gehörige Fuss-bemerkung unter „Flanschenröhren“). Hieraus entwickeln sich elastische Mutteroder Schraubenunterlagen als Sicherungsmittel. Bereits in Fig. 33, Taf. 2 fand sich dasselbe verwendet. Die Fig. 35 und 30, Taf. 2 zeigen dessen Anwendung in anderer Form. Wegen des erwähnten Trägheitsvermögens wird trotz der elastischen Bettung nicht immer ein Folgen der Mutter möglich sein, und kann daher das Mittel auch nicht als durchschlagendes bezeichnet werden.

Die Gegenmutter darf nach dem eben Besprochenen nicht als zuverlässige Schraubensicherung angesehen werden.

Die Sicherung der Lage der Mutter einer Schraube lässt sich ferner auch dadurch bewerkstelligen, dass eine gegenseitige Bewegung beider gegen einander erschwert oder unmöglich gemacht wird. In einfachster Form erscheint dieser Weg eingeschlagen durch Fig. 37,

Taf. 2. Der durch die Mutter und die Schraube gehende Stift gestattet nur ein Nachziehen der Mutter um halbe Umdrehungen.

Besser ist die Sicherung Fig. 121a, bei welcher Konstruktion Nachziehen der Mutter um das Sechstel einer Umdrehung möglich wird, ausserdem passt der Stift immer wieder in den Schlitz, auch wenn die Mutter durch das Anziehen sich in Richtung der Schraubenachse verschoben hat.

Das Mittel, durch Körnerschläge die Schraube mit der Mutter mehr oder weniger zu vernieten, ist ein ebenso einfaches Mittel wie das vorhergehende, jedoch ein ebenso oft nicht anwendbares.

Die meisten Konstruktionen legen die Mutter gegen ihre Unterlage fest. Zur Vollständigkeit der Schraubensicherung gehört dann die Befestigung der Schraube gegen dieselbe Unterlage. Die Fig. 38 bis 44, Taf. 2 zeigen derartige Verbindungen; davon Fig. 41 (D. R.-P. Nr. 7277) und Fig. 44 (D. R.-P. Nr. 44 700). Bei letzterer Konstruktion genügt es, die runde Fussscheibe der Mutter mittelst eines kräftigen Körnerschlages an der betreffenden Stelle etwas auszubeulen.

Auf eine weitere Vorführung von Mutter- oder Schraubensicherungen, deren Zahl in neuerer Zeit ganz bedeutend angewachsen ist, muss hier verzichtet werden. Bei den Maschinentheilen, welche solcher bedürfen, wird im Späteren darauf zurückzukommen sein.

B. Nicht lösbare Verbindungen.

Nieten.

I. Herstellung der Vernietungen, Arten derselben, Material der Nietverbindungen u. s. w.

Um mittelst Nietung zwei Stäbe oder Platten a₁ und «₂, Fig. 122, zu verbinden, ist in der Weise zu verfahren, dass in die über einander liegenden Löcher derselben ein in der Regel aus zähem Eisen bestehender Cylinder b mit Kopf c, die Niete, eingebracht und dann durch Stauchen und Hämmern der punktirt gezeichnete Kopf e erzeugt wird. Früher geschah dieses Stauchen und Bilden des Kopfes ausschliesslich durch Handarbeit;

Handnietung. In neuerer Zeit bürgert sich die Verwendung von Maschinen (Pressen) zu dieser Arbeit ein:

Maschinen nietun g.

Die Lösung der so hergestellten Verbindung fordert die Beseitigung eines der beiden Köpfe. Dieselbe erweist sich somit nach Massgabe des S. 113 Erörterten als eine nicht lösbare. Ob die Verbindung eine solche ist, dass ihr die Uebertragung von Kräften, welche die Richtung -wechseln, anvertraut werden kann, wird später zu erörtern sein.

Der Kopf c, welcher vor dem Vernieten vorhanden war, wird Setz köpf, der durch die Vernietung erzeugte Kopf e Schliesskopf genannt. Der cylindrische Theil der Niete heisst Nietschaft.

In der Regel wird die Niete glühend in die Plattenlöcher eingebracht, damit sich erstens die Bildung des Schliesskopfes ohne bedeutende Schädigung der Zähigkeit des Materials bewerkstelligen lässt und damit zweitens durch die mit der Erkaltung des Nietschaftes verknüpfte Zusammenziehung ein scharfes Aneinanderlegen der Platten

Fig. 122.

"t-

'S

■'s

o>,

1P

Es lassen sich ferner unterscheiden: ein-, zwei- und mehrschnittige Nietverbindungen, je nachdem die Nieten in einem Querschnitte, Fig. 123, S. 179, in zwei, Fig. 124, S. 188, oder in mehr Querschnitten, Fig. 125, abgescheert werden würden, wenn die Trennung der Verbindung durch Abscheeren erfolgte.

bewirkt wird. Die Verbindung heisst dann warme Vernietung. Werden die Nieten ohne vorhergegangene Erhitzung, also kalt eingezogen, so spricht man von kalter Vernietung.

Fig. 125.

vzzzzzzZz/,

Je nachdem die Nieten einer Nietnaht in einer Reihe:

vzzzzzzzzzM.

Fig. 123, S. 179 und Fig. 124, S. 188, in zwei Reihen: Fig. 126 und 127, S. 185, Fig. 128 bis 130, S. 190 bis 192, oder in mehr Reihen: Fig. 131, S. 187 und Fig. 132, S. 193 angeordnet sind, wird von ein-, zwei- und mehrreihigen Nietverbindungen gesprochen.

Nietungen, wie Fig. 126, S. 185, bei denen die Nieten der einen Reihe gegenüber denjenigen der andern Reihe versetzt sind, werden auch als Zickzacknietungen bezeichnet, während Verbindungen, wie Fig. 127, S. 185, mit Anordnung der Nieten hinter einander Parallel- oder Kettennietungen heissen.

Nach den Anforderungen, die an Nietverbindungen zu stellen sind, werden sie

getrennt :

1. in Vernietungen, welche nur Kräfte zu übertragen haben, also nur fest zu sein brauchen (Eisenkonstruktionen) ;

2.    in Vernietungen, welchen ausser der Uebertragung bedeutender Kräfte noch die Herstellung eines dichten Abschlusses gegenüber tropfbaren oder gasförmigen Flüssigkeiten obliegt, welche also fest und dicht sein müssen (Dampfkessel u. s. w.);

3.    in Vernietungen, welche verhältnissmässig geringen Widerstand zu leisten, dagegen dicht zu halten haben (Wasser- und Gasbehälter, eiserne Schornsteine u. s. w.).

Das Dichthalten einer Nietnaht wird bei Plattenstärken von etwa 5

mm

aufwärts

durch Verstemmen erzielt. Diese Arbeit besteht in einem Niederpressen des zu diesem Zweck etwas abgeschrägten Plattenrandes (vergl. Fig. 123, S. 179) mittelst des Stemmeisens, welches in neuerer Zeit behufs Schonung der unteren Platte eine abgerundete Stirnfläche erhält. Zur vollständigen Abdichtung gehört noch das Verstemmen der Nietköpfe am Umfange.

Bei der Anordnung einer zu verstemmenden Nietnaht ist auf die Möglichkeit, dass diese Verstemmung vorgenommen werden kann, ebenso zu achten, wie darauf, dass bei jeder einzuziehenden Niete für das Vorhalten genügend Raum vorhanden ist.

Etwaige elastische Formänderungen, welche die Verbindung erleidet, dürfen sich nicht auf die Stemmfuge erstrecken, sofern das Dichthalten unbeeinträchtigt bleiben soll.

Platten unter 5

mm

lassen sich erfahrungsgemäss nicht mehr gut verstemmen. In solchen Fällen hat die Abdichtung unter Zuhülfenahme von Dichtungsmaterial zu erfolgen. Gewöhnlich wird ein mit Mennige getränkter Leinwand- oder Papierstreifen von der Breite der Ueberlappung zwischen die abzudichtenden Flächen gelegt. Zuweilen verwendet man auch mit Mennige behandelten Bindfaden u. dergl.

Das Material, welches bei Herstellung einer Nietverbindung vorwiegend in Betracht

kommt, ist Schweiss- und 1 lusseisen oder genügend zäher ł lussstahl in I orm von Blechen und Stäben. Das Schweisseisen tritt immer mehr in den Hintergrund.

stark sind, werden als Feinbleche, und solche von 5mra Dicke und mehr als Grobbleche bezeichnet. Die Stärke der letzteren wird in

Bleche, welche weniger als 5

mm

Millimeter, diejenige der Feinbleche nach der deutschen Blechlehre oder auch in Millimeter angegeben.

Rechteckige Bleche können je nach Länge und Gewicht bis zu Breiten von 2800 und noch darüber, kreisförmige Scheiben bis zu Durchmessern von 3250mm und mehr bezogen werden. Stärke der Bleche bis zu 40mm. Fried. Krupp in Essen hatte bereits 1893 in Chicago unter Anderem ausgestellt: ein Kesselblech aus schweissbarem Siemens-Martin-Flusseisen von 20m Länge, 3,3m Breite und 32mm Stärke im Gewicht von 16200kg, ferner eine kreisförmige Scheibe (Kesselboden) aus Siemens-Martin-Fluss-eisen von 3900mm Durchmesser und 38mm Dicke. Die Düsseldorfer Ausstellung 1902

Länge, 3650mm Breite, 38,5 Durchmesser, 40

mm

zeigt von derselben Firma ein Kesselblech von 26800 Dicke und 29500kg Gewicht, sowie einen Kesselboden von 3900

mm

mm

mm

mm

Dicke und 3915kg Gewicht; von dem Hörder Bergwerks- und Hüttenverein einen Kessel-

Dicke und 3220kg Gewicht u. s. w.

Durchmesser, 31,5

Nach deu Vorschriften für Lieferungen von Eisen und Stahl, aufgestellt vom Verein deutscher Eisenhüttenleute 1901, sind bei Blech für die zulässigen Abweichungen von den geforderten Abmessungen im Allgemeinen die folgenden Be-

boden von 4020

mm

mm

Stimmungen giltig.

Längen- und Breitenabweichungen:

Dicke und mehr bis zu -j- */² °/o, mit der Massgabe, dass sie

und höchstens -j- 25mm,

und höchstens -j- 30

für Bleche von 5 für Bleche unter 20 für Bleche von 20mm Dicke und mehr mindestens -f-15

mm

mm

Dicke mindestens —(— 10

mm

mm

mm

betragen dürfen.

Stärkenabweichungen :

Unterschied der kleinsten und grössten Dicke bei verlangter Blechstärke in Millimeter von

10 bis 19,9

von 5 bis 6,9

von

mm

7 bis 9,9

mm

mm

von

20mm und darüber

Breite bis zu 1500 „ von

mm

1,1

1,0

0,9

1501 bis 2000 2001 „ 2500 „ 2501 , 3000 „ 3001 „ mehr „

mm

1,8

1,7

1,6

2,5

2,2

2,8

3,2

Ueberschreiten die Bleche von

Dicke eine Breite von 2000

5 bis 6,9 7 „    9,9 ,

10 „ 19,9 ..

20 und mehr ,,

so sind die Bleche so anzunehmen, wie sie ausfallen, wenn die schwächste gemessene Stelle die verlangte Dicke nicht überschreitet.

Das Messen der Dicken hat mittelst Schraubenlehre zu müssen mindestens 40 Bleches liegen.

mm

mm

Ol CO CO

mm

und eine Länge von

6000mm 7500 ., 9000 „

„ 10000 „

vom Rande und mindestens 100

erfolgen; die Messpunkte von den Ecken des

mm

Hinsichtlich der übrigen Abnahmebestimmungen ist auf die genannten Vorschriften zu verweisen.

Der Verband der Deutschen Grobblech-Walzwerke hat die aus den nachstehenden Zusammenstellungen ersichtliche Vereinbarung getroffen.

Allgemeine Ueberpreis-Liste für Grobbleche von 5mm bis einschliesslich 40 aus Flusseisen und aus Schweisseisen.

mm

Dicke

Für die Berechnung der Bleche sind massgebend:

1.    der Grundpreis, welcher je nach der verlangten Qualität verschieden ist und von Fall zu Fall bestimmt wird,

2.    die Ueberpreise, welche dem Grundpreise hinzuzufügen sind und für welche die folgenden Bestimmungen gelten.

I. Bleche aus Flusseisen.

Giltig ab 1. Jan. 1901.

Der Grundpreis gilt für folgende normalen Masse und Gewichte.

Bei einer Dicke von:

bis unter 6 mm

bis unter 7 mm

bis unter bis unter g mm    9 mm

bis unter 10 mm

10

bis unter 15 mm

15 mm und

darüber

Breite und Durchmesser

Fläche .......

Gewicht ......

1600 mm 6 qm 500kg

1700 mm 7 Qm

600 kg

1800 mm ! 1900 nun ! 2000 mm 8 qm 700 kg

9 qm 800 kg

2200 mm 10 qm j 12 qm 900 kg ¹ 1250 kg

2400 mm 12 qm 2000 kg

A. Ueberpreise für Mass und Gewicht.

Bei Ueberschreitung der obigen normalen Masse und Gewichte werden folgende Ueberpreise berechnet, nämlich bei Ueberschreitung:

auf 1000 kg

M. 1.—

., 0.50

* u-

mm

a)    der normalen Breite oder des Durchmessers für jede angefangenen 25

qm

b)    der normalen Fläche für jeden angefangenen 0,1

c)    des normalen Gewichts für jede angefangenen 100kg .

Vereinbarung der Ueberpreise bleibt Vorbehalten:

1)    für rechtwinklige Bleche von weniger als 0,25qm; der Ueberpreis beträgt wenigstens 10 °/o des massgebenden Grundpreises ;

2)    für Bleche, die wegen ihrer ungewöhnlich grossen Länge im Verhältniss zur Breite und Dicke in der Herstellung besondere Schwierigkeiten verursachen.

B. Ueberpreise für Form.

Runde und halbrunde Bleche werden mit einem Ueberpreise von 20 °/o berechnet über dem Preise, der sich nach dem Aufschlag für Mass und Gewicht der fertigen Scheibe ergiebt.

Sonstige Formbleclie werden als rechtwinklige Platten berechnet unter Vergütung von M. 50.— auf 1000kg für den entfallenden Schrot. Ausgenommen davon sind Formbleche von nicht mehr als 1000mm Länge und nicht mehr als 1000imn Breite (Knotenbleche); hierfür bleibt Preisvereinbarung Vorbehalten.

Bleche mit einem Gesammtschrägschnitt bis zu 70mm und mit einer Bogenhöhe von nicht über 50mm werden als Formbleche nicht angesehen.

II. Bleche aus Schweisseisen.

Ausgabe April 1898.

Der Grundpreis gilt für folgende normalen Masse und Gewichte.

Bei einer Dicke von:

5 bis unter 7 mm

7 bis unter 10 mm 10 mm und darüber

Breite (

Fläche I

Durchmesser bei runden Platten

bei rechteckigen Platten .    .

1500 mm

4,5 qm

1600 mm

1700 mm

6,0 qm

1800 mm

1900 mm

Gewicht

500

A. Ueberpreise für Mass und Gewicht.

Bei Ueberschreitung der obigen normalen Masse und Gewichte werden folgende Ueberpreise berechnet, nämlich:

a)    der normalen Breite bezw. des Durchmessers für jede angefangenen 25

b)    der normalen Fläche für jeden angefangenen 0,1qm ....

c)    des normalen Gewichts bis zu 800kg für jede angefangenen 50 kg..................

bei schwereren Platten als 800kg wird dieser Ueberpreis nur bis

zu diesem Gewicht berechnet, darüber hinaus beträgt der Ueberpreis für jede angefangenen 50kg..........

mm

auf 1000 kg

M. 2.—

„ 1.—

„ 10.-;

B. Ueberpreise für Form. Wie bei Flusseisen.

III. Maschinell umgezogene normale Böden aus Flusseisen oder Schweisseisen.

A. Berechnung des Grundpreises.

Für maschinell umgezogene Böden bildet der Preis der

zu ihrer Herstellung erforderlichen runden Bleche den Grundpreis (s. oben I. B. und II. B.); bei Böden unter 18001THn Durchmesser wird hierfür eine Zugabe von durchgehends 175 Böden von 1800mm Durchmesser und darüber eine Zugabe von durchgehends 250 gerechnet.

, bei

mm

Verzeichniss der Gewichte von Normalböden.

a) Flache Böden.

Fig. 134.

. g Aeusserer ^ § Durchmesser

Höhe des cylin-^ g drischen Theils ^ g der Krempe bei 10mm u. stärker

Ganze innere fct} | Höhe bei 10 mm ° und stärker

Stärke

mm

Blech stärke in Millimeter

V ** ⁸* ⁹ 10 11 12 13114 15: 16 ; 17    18 ! 19 20 21 22 28 24 25 26

Annäherndes Gewicht in kg

g Aeusserer g Durchmesser

350

400

450

470

500

550

600

630

650

700

750

785

800

840

850

870

900

950

1000

1050

3000

95 6,5-13 95 6,5—13 100 6,5-16 100 6,5-16 100 6,5-16 110 6,5—20 110 6,5-20 110 6,5—20 110 6,5-25 110 6,5-25 110 6,5-25 115 6,5-25 115 6,5-25 115 6,5-25 115 6,5-25 5 6,5-25 5 6,5-25 5 6,5-25 115 6,5-25 115 6,5-25 120 6,5—25 120 6,5-25 120 6,5-25 120 6,5-25 120 6,5-25 125 6,5-25 125 6,5-25 125 6,5-25 125 6,5-25 125 6,5—25 125 6,5-25 125 6,5-25 125 6,5—25 125 10—25 125 10-25 130 10—25 130 10-25 130 10-25 130 10—25 130 10—25 130 10-26 130 10—26 130 13-26 130 13—26 130 13-26 130 13-26 130 13—26 130 13-26 130 16—26 130 16-26 130 16-26 130 16-26 130 16-26

11

14

15

16

19

22

T—<    »—t

HHH

10 11

12

15

14

15

16

17

19

17

22

21

19

17

21

24

18 24

20

24

26

31

25

26

29

23

20

25

22

27

29

32

30

31

34

27

32

34

34

350

37

37

37

39

¹ 400

40

39

43

450

27

35

24    26 29 38

25    27 31 40 29 31 35 44 32 34 39 50 35 38 43 54 37 40 45 56

40    43 49 61

41    44 50 62

42    45 52 64 45 48 55 68 49 53 60 75 54 58 67 81 58 63 72 88 64 69 79 96 69 75 85103 75 80 92 110 80 86 99119 87 93 107 128 93 100 115 138

100    107 123 144

101    109 124 149 106 114 130156 113 122 140 167 120 130 148 176 123 133 152 180 128 137 157 187

75    83    90    98    105113

83 91 100 108116 125 90 99 108H7 126135 98 107 117 127 137 146 106 117 128 138 149 160 115 126 137 149 160 172 123 135 148 160 173 185 132 145 158 171 184 198 142 156 170 185 200 214 153 168 181 200 214 230 160 176 192 208 224 240 165 182 198 215 230 247 174 191 208 226 243 260 185 204 222 240 260 278 196 216 235 255 275 294 200 220 240 260 280 300 208 228 249 270 290 310 218 240 262 284 306 328 230 254 277 300 323 346

245

256

270

262

270

285

282

294

3118

280

284

297

298 325 308 335

312

327

310

318

332

334

342

352

340

42

46

54

58    61

62 66

65

67

70

79

88

96

100

108

OkO

133

144

156

170

183

71

75

84

94

102

106

115

117

121

128

141

153

166

181

195

470

70    74

76    80

68

78

500

550

7»

89

99

108

112

121

124

128

136

150

162

175

192

206

84

84

600

94

88

92

97

101

106

630

650

105

114

118

128

130

135

143

158

171

185

202

218

356

360

365

356

368

380

385

392

405

420

370 398 426

386

407

415

445

437

468

445 479 483 520

512

524

564

557

605

565 608 652 610 655 705

198 210 222 234 210 224 237 250 228 242 256 270 245 260 275 290 256 272 288 304 264 280 297 313 278 295 312 330 296 315 333 352 314 333 353 372 320 340 360 380 332 353 374 395 350 372 394 415 370 392 415 438 380 405 427 450 390 415 440 465 410 435 462 487 433 460 487 515 447 475 505 533 455 483 510 540 475 505 535 563 500 532 563 594 547 581 615 650 594 630 667 705 645 685 725 765 695 740 782 826 750 800 845 890 805 855 905 955 865 920 975 1025 925 980 1040 1100 990 105011101170

700

750

785

800

840

850

870

900

950

1000

1050

1100

1150

1200

1250

1300

1350

1400

1410

1450

1500

1550

1570

1600

1650

1700

1725

1750

1800

1850

625

683

656

743

717

687

805

870

780

845

912

940 985 1010,1060 1080 1135 1155 1215 123511295

753

720

750

816

788

855

925

821

890

96;

957 1000 1045 1035 1080 1125 111011601210 1190 1240 1295 1270 1330 1385 1360 1420 1485

738

773

813

>90

965

1885

1900

1950

2000

2100

2200

2300

2400

2500

2600

2700

2800

2900

3000

*) Bei Abweichunge

6,5, 7 und 8mm Stärke ist die Krempe 25 n der Durchmesser bis zu 2°/oo sind uns gestattet.

mm

niedriger und somit auch die Tiefe 25mm geringer.

b) Gewölbte Böden.

Fig. 135.

Mb

LA.

—>\

g Aeusserer ° 3 Durchmesser

Höhe des cylindri-I 3 sehen Theils der g Krempe bei 101 und stärker

hn 3 Ganze mnereHübe 3 bei 10mmu. stärker

Stärke

mm

.s*

. g Radius der g inneren Wölbung

Blech stärke in Millimeter

6,5* 7* 8* I 9 10 11 12 18 j 14 15 16 I 17 | 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Annäherndes Gewicht in kg

g Aeusserer 3 Durchmesser

800

70

840 70 850 70 870 70 900 70 950 70 1000 70 1050 70 1100 70 1150 70 1200 70 1250 70 1300 75 1350 75 1400 75 1410 75 1450 75 1500 80 1550 80 1570 80 1600 80 1650 80 1700 80 1725 80 1750 80 1800 80 1850 85 1885 85 1900 85 1950 85 2000 90 2100 90 2200 90 2300 90 2400 90 2500 90 2600 90 2700 90 2800 90 2900 90 3000 90

105 6,5—13 500' 105 6,5-13 550 135 6,5-16 600, 115 6,5-16 940 165 6,5-16 650 150 6,5-20 700 160 6,5-20 750 145 6,5-20 1100, 175 6,5-25 800 175 6,5—25 850 175 6,5-25 900 175 6,5-25 1250 195 6,5—25 950 185 6,5-25 950 185 6,5-25 1000 185 6,5-25 1000, 205 6,5—25 1100, 200 6,5-25 1200 200 6,5-25 1300 205 6,5-25 1400 215 6,5-25 1400 215 6,5-25 1450 225 6,5-25 1500 225 6,5-25 1600 230 6,5-25 1600 235 6,5-25 1700 235 6,5-25 1700 235 6,-,-25 1700 235 6,5—25 1700 250 6,5-25 1800 250 6,5—25 1800 270 6,5—25 2000 270 6,5—25 2000 275 10-25 2000 275 10—25 2200 275 10-25 2200 275 10-25 2200 275 10-25 2400 275 10—25 2400 275 10-25 2400 280 10-26 2600 280 10-26 2600 300 13-26 2800 300 13-26 3300 300 13-26 3300 315 13-26 3300 330 13-26 3300 350 13-26 3300 370 16-26 3300 380 16—26 3500 400 16-26 3500 420 16-26 3500 445 16-26 3500

12

10

15

13

16

16 17

17

18

12

15

18

19

21

20 22 25 23 25 29

25    27 31

26    28 32 30 32 36 33 36 41 36 39 44 38 41 47

42

45

43    46

44    48

51

53

47

51

51

55

56 60

62

67

66

72

72

78

78 84

82

91

89

98

98 106

105    113

106    114

111

120

118 127

125 135 128 138 133 143

55

58

63

69

75

83

89

96

102

112

121

129

130

137

145

154

157

163

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_"_iHrHrHrHt-iHHHr^H!NOICqiynyilM(yig3(MlMCOCOCQCO '

350

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oo çp ^ Ol O Ol

39

41

41

44

400

450

470

500

535    570    605    640    675    710    745    780    815    850    885    9202100

575    615    655    690    730    770    805    845    885    920    960    1000 2200

625    670    710    750    795    835    875    920 960    1000    1040    1080 2300

680    725    770    815    860    905    950    995 1040    1085    1130    1175 2400

730    780    825    875    925    975    1020    10704120    1170    1215    1265 2500

—    840    895    945 1000    1050    1100    1155 4210    1260    1315    1370 2600

—    9001    950 1010 1065    1120    1180    1240 1290    1345    1400    1455 2700

—    975 1035 1095 1155 1215 1275 1335 1400 1455 1520 15802800

—    1035 1100 1170 1230 1300 1360 1425 1490 1560 1620 1685 2900 1110 1180 1250 1320 1390 1460 1530 1600 1670 1740 181013000

550

600

630

650

700

750

785

800

840

8511

870

900

950

1000

1050

1100

1150

1200

4250

1300

1350

1400

1410

1450

1500

1550

4570

11600

1650

1700

1725

1750

,1800

1850

1885

1900

1950

2000

*) Bei 6,5, 7 und 8mm Stärke Abweichungen der Durchmesser bis C. Bach, Die Maschinenelemente.

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'S 3. hn

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CD

S. 1

3 ³

25mm niedriger und somit auch die Tiefe 25 gestattet.

mm

geringer.

B. Ueberpreise.

Böden mit einer geraden Bordfläche von mehr als 100mm bedingen einen besonderen Zuschlag nach Uebereinkunft.

Für Böden mit Bord für doppelte Nietnath sind die Gewichte der Normalböden mit 10 °/o Zuschlag zu rechnen.

Preise für sonstige bearbeitete Stücke (Kesseltheile, Buckel- und Tonnenbleche, Tellerböden, Diffuseurhauben und -Böden u. s. w.) werden auf Grund von Zeichnungen abgegeben.

Ueber geAvölbte Böden für Flammrohrkessel: mit einer excentrisch gelegenen nach innen ausgezogenen Rohröffnung, ferner mit zwei nach innen oder aussen ausgezogenen Rohröffnungen, mit oder ohne Mannloch; ausserdem Domböden u. s. w. vergi. S. 225, 233, 237 und 238.

Hinsichtlich der Güte der Bleche ist S. 50 u. f. das Nöthige bemerkt.

Je nach den Anforderungen, welche an das Blech herantreten, wird das eine oder andere Material zu wählen sein. Für Wasserbehälter und dergleichen Gefässe, für welche die Rücksicht auf Abrosten bei der Wahl der Blechstärke stark massgebend ist,

W-

Fig. 136.

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Fig. 137.

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Fig. 138.

Fig. 139.

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können gewöhnliche Bleche benützt, für Dampfkessel müssen gute und für diejenigen Theile derselben, welche unmittelbarem Feuer ausgesetzt oder welche umzubiegen oder zu schweissen sind, die vorzüglichsten Bleche verwendet werden, namentlich auch mit Rücksicht auf die eintretende Verminderung der Zähigkeit bei höherer Temperatur (vergl. S. 77 u. f.).

Das Stabeisen wird je nach der Querschnittsform des Stabes bezeichnet als Flach-, Quadrat-, Rund-, Winkel-, J_-, J_-, |^-Eisen u. s. w. Die Anzahl der Quer-schnittsformen ist eine ausserordentlich bedeutende, sodass hier nur auf die von den einzelnen Hüttenwerken ausgegebenen Profilbücher verwiesen werden kann, welche auch die sogenannten Normalprofile zu enthalten pflegen.

Zu Nieten darf nur durchaus gleichartiges und möglichst zähes Material verwendet werden (vergl. S. 51 u. f.).

Die Form der Nietköpfe ergiebt sich aus den Fig. 136 bis 139; Fig. 136 und 137 zeigen durch den Schellhammer vollendete Köpfe, von denen der erstere für feste, der zweite für feste und dichte Verbindungen als geeignet bezeichnet zu werden pflegt. Fig. 138 und 139 stellen durch Hämmern, ohne Benutzung des Schellhammers erzeugte Nietköpfe dar und zwar den ersteren als erhabenen, den letzteren als versenkten Kopf. Den vier Köpfen liegt der gleiche Versenkungswinkel a zu Grunde, dessen Kotangente = 1,2 ist.

Bei Anordnung versenkter Köpfe wird in der Regel der mit dem Versenken eintretenden besonderen Verschwächung des Blechquerschnittes, erforderlichenfalls durch entsprechende Vergrösserung der Nietentfernung, Rechnung zu tragen sein.

d bis ~~ d er-3    4

Zur Bildung des erhabenen Kopfes ist eine Schaftlänge von forderlich (Fig. 122, S. 155).

Die Herstellung der Löcher für die Vernietung geschieht entweder durch Lochen (Stanzen) oder durch Bohren. Unter allen Umständen ist hierbei zu verlangen, dass die Löcher der zu vernietenden Platten genügend gut auf einander passen¹).

Die erstere Erzeugungsweise, welche die billigere ist, setzt gutes Material von genügender Zähigkeit voraus¹). Sie vermindert naturgemäss die Letztere und ist des-

9 Dass hiergegen zuweilen in unverantwortlicher Weise gesündigt worden ist und unter Umständen auch heute noch gefehlt wird, zeigt Fig. 140, welche die Nieten einer gelösten Verbindung darstellt. Die beiden rechts stehenden Nieten konnten nur durch Ausbohren entfernt werden.

Fig. 140.

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halb, sofern ein Ausglühen des gelochten Bleches, der gestanzten Platte nicht stattfindet¹), nur da zulässig, wo diese Verminderung ohne Nachtheil ertragen werden kann. Ueberdies fallen die gestanzten Löcher nicht cy lindrisch, sondern etwas kegelförmig aus, und zwar weiter auf derjenigen Seite des Bleches, welche sich beim Lochen unten befindet.

Das Bohren der Löcher ermöglicht genauere Arbeit, d. h. vollkommeneres Aufeinanderpassen der Löcher der zu vernietenden Bleche oder Platten, als das Stanzen — mit voller Sicherheit allerdings nur dann, wenn die Letzteren auf einander liegend gebohrt werden —, und wird jedenfalls da zu fordern sein, wo auf diesen Punkt, sowie auf Erhaltung der vollen Gesundheit der Lochwandung und im Falle des Nichtausglühens darauf grosser Werth zu legen ist, dass die Zähigkeit des Materials in keiner Weise beeinträchtigt wird. Wenn die Löcher etwas kleiner gestanzt und sodann mit der Reibahle ausgerieben werden, so lassen sich geringe Unterschiede hinsichtlich des Aufeinanderpassens der Löcher befriedigend ausgleichen²).

Ueber den Einfluss der Lochungsart auf die Widerstandsfähigkeit der Nietverbindung gegen Gleiten vergl. Schlusssatz des unter a auf S. 170 Gesagten.

2. Berechnung der Vernietungen.

Allgemeines.

Die im heissen Zustand eingezogene Niete hat mit eintretender Erkaltung das Bestreben, sich zusammenzuziehen ; infolgedessen presst sie die Platten scharf zusammen und ruft dadurch Längsspannungen im Nietschaft wach. Mit der Zusammenziehung in Richtung der Nietachse ist gleichzeitig auch eine solche senkrecht dazu verknüpft: einmal aus Anlass der Erkaltung des Nietschaftes an sich und zweitens infolge der allgemein mit Längsspannungen (Längsdehnungen) verbundenen Querzusammenziehung (S. 1).

0 Dampfkesselbleche pflegen riacli Herstellung der Löcher zmn Zwecke des Biegens glühend gemacht zu werden; wird hierbei darauf gesehen, dass auch der gelochte Theil glühend geworden ist, so steht eine bleibende Beeinträchtigung der Zähigkeit infolge des Stanzens nicht zu befürchten.

²) Bei Versuchen, welche behufs Prüfung des Werthes der beiden Herstellungsweisen der Löcher ausgeführt worden sind, ist bis in die neueste Zeit die Zugfestigkeit von ungelochten Blechstreifen a, Fig. 142, vielfach in Vergleich gestellt worden mit derjenigen von gebohrten und gelochten Streifen b,

Fig. 142.

d.

c und d. Hierbei ergab sich dann für die gebohrten und gestanzten Streifen, für die Letzteren jedenfalls dann, wenn sie ausgeglüht oder die Löcher ausgerieben und Verletzungen des Materials nicht vorhanden waren, dass die Zugfestigkeit für b, c und d mehr betrug als für a. Obgleich dieses Ergebnis für genügend zähes Material als eine Folge der Hinderung der Querzusammenziehung ganz natürlich ist und erwartet werden muss (vom Verfasser bereits in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1880, S. 285 u. f. erörtert; vergl. auch § 7, § 9 der „Elasticität und Festigkeit“), so hat man doch in verschiedenen Richtungen nach Erklärungen gesucht. Die Ergebnisse der mit Stäben a angestellten Zugversuche, wobei die mit der Längsdehnung verknüpfte Querzusammenziehung (vergl. S. 1) sich ungehindert ausbilden kann, können überhaupt nicht ohne Weiteres in Vergleich gestellt werden mit den Ergebnissen, welche die Zugprobe mit den Stäben b, c und d liefert, da hier die Querzusammenziehung in der Nähe des Bruchquerschnittes eine mehr oder weniger stark erschwerte ist, ganz abgesehen von Anderem.

Hieraus folgt, dass der Nietschaft selbst dann, wenn er im ursprünglichen (heissen) Zustand an die Lochwand sich angelegt hatte, diese nach seinem Erkalten nicht mehr berühren kann. So lange demnach kein Gleiten der durch die Nieten verbundenen Platten gegen einander stattgefunden hat, wird der Nietschaft die Wandung des Loches nicht berühren, also auch nicht durch Kräfte beansprucht sein können, welche von der Lochwand senkrecht zu seiner Achse geäussert werden müssten.

Fig. 143.

Einem etwaigen Gleiten der zusammengepressten Platten widersteht die Reibung. Die Grösse R dieses Widerstandes gegen Gleiten kann beispielsweise für die Verbindung Fig. 143, bei welcher die Reibung in <-zwei Paar Flächen in Betracht kommt, durch R = 2Qp

gemessen werden, sofern bezeichnet

Q die Kraft, mit welcher die Niete die beiden äusseren Platten gegen die innere presst,

[X einen Koeffizienten, welcher vorzugsweise bedingt wird durch die Beschaffenheit, den Zustand der Flächen, um deren Aufeinandergleiten es sich handelt.

Q hängt ab von der Temperatur, welche die Niete in dem Augenblick der Fertigstellung des Schliesskopfes besass, ferner von der Temperatur, welche die Platten in der Nähe des Loches zu derselben Zeit zeigten, ausserdem von dem Material und der Länge der Niete, von der Art und der Sorgfalt, mit welcher dieselbe eingezogen wurde, von dem Betrage der Zusammendrückung der beiden Platten u. s. w. Diese Einflüsse lassen sich ohne klarstellende Versuche weder einzeln noch zusammen mit einiger Genauigkeit in Rechnung stellen. Ebensowenig ist das mit dem Koeffizienten fx der Fall, der bei der üblichen Oberflächenbeschaffenheit der Bleche u. s. w. und der Grösse der Pressung, mit welcher die Platten bei guter Nietung sich auf einander legen, nicht als einfacher Reibungskoeffizient angesehen werden kann. Unter diesen Umständen entzieht sich der Gleitungswiderstand R der Feststellung auf dem Wege der Rechnung. Dagegen ergeben die über R vorliegenden Versuche (vergl. S. 171 u. f.), dass bei in guten Werkstätten sachgemäss ausgeführten Nietungen von mittleren Abmessungen für jedes Paar Berührungsflächen 1000 bis 1500kg Gleitungswiderstand auf das Quadrat-centimeter Nietquerschnitt gerechnet werden darf.

Wird die Kraft, welche die Nietverbindung beansprucht, fortgesetzt gesteigert, so überschreitet sie diesen Widerstand, die Platten gleiten, der Nietschaft gelangt zur Anlage und schliesslich erfolgt nach vorhergegangener, meist ziemlich weitreichender Formänderung (Streckung der Löcher in Richtung der Zugkraft, Rissigwerden derselben, Abscheeren der Nieten oder Reissen der Platten) die Zerstörung der Verbindung durch Bruch.

Bei der Berechnung der Nietverbindungen ist man so gut wie allgemein bisher in der Weise vorgegangen, dass der Widerstand gegen Gleiten ausser Acht gelassen und lediglich der Widerstand des Nietquerschnittes gegenüber Schubbeanspruchung in Rechnung genommen wird; die Biegungsanstrengung des Nietschaftes bleibt unberücksichtigt. Die vernieteten Platten werden als lediglich durch Zug oder Druck beansprucht angesehen¹).

0 Der Gang dieser Rechnung ergiebt sich aus dem Folgenden.

Eingehende Beschäftigung mit der Sache führt zu der Erkenntniss, dass die Grundanschauung, auf welcher dieses Vorgehen beruht, und damit auch das Letztere

Die einschnittige, einreihige Vernietung, Fig. 144.

Man denkt sich (nach dem Vorgänge von Schwedler) zu jeder Niete ein dieselbe seilartig umschliessendes Band von der Breite 0,5& und der Stärke s, und nimmt an, dass der Nietschaft, die

durchschnittliche Schubanstrengung ks erfahrend, die Kraft d²ks

durch die Lochleibung hindurch auf die beiden Enden des ihn umschlingenden Bandes übertrage, und dabei in diesem die Zuganstrengung kz wachrufe derart, dass

-7- d² ks = 2 ~ s kz.

4    2

Fig. 144.

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Hiermit ergiebt sich die Summe der Breiten beider Band-

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d²ks

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199

S.

woraus, je nachdem entsprechend

der Ansicht der Einen „    „    „ Anderen

ks = kx, ks = 0,8 kz

gesetzt wird, folgt

200

Nietquerschnitt Plattenstärke ’

bezw.

= 0,8

Nietquerschnitt

Plattenstärke

201

Diese Gleichungen sprechen in der Form

-7- d² = b s, bezw. ~d² = -Ą-bs 4    4    4

aus: die Summe der beim Abscheeren entstehenden Schubflächen der Nieten muss gleich dem nutzbaren Querschnitt des gezogenen Stabes oder Bleches (d. i. bei Fig. 144: \t—d] s = bs für jede Niete), bezw. gleich dem l,25fachen dieses Querschnittes sein.

Findet Abrosten des Bleches, der Stäbe statt, und will man dasselbe dadurch berücksichtigen, dass statt der vollen Stärke 0,8 s in die Rechnung eingeführt wird, so folgt

-1-d²ks = 2-^-0,8 skz;

4    2

5^

womit für ks = kz

Fig. 145.

b-~

202

sich ergiebt.

Ist hiermit (nach Gl. 200, 201 oder 202) die Breite b bestimmt, so folgt die Niettheilung aus

203

-mH

t = b + d

Diese Rechnung, welche, da sie den Widerstand gegen Gleiten vernachlässigt, hinsichtlich der Inanspruchnahme des Materials der vernieteten Platten als besonders sicher erscheint, ist es jedoch für die Ueberlappungsnietungen (Fig. 144 u. s. w.) durchaus nicht. Sie lässt nämlich die Biegungsanstrengung, welche die vernieteten Platten dadurch erfahren, dass die beiden Kräfte SS, Fig. 144, um s von einander abstehen, also ein biegendes Moment Ss liefern, ausser Acht. Die Sache ist, wenn der Einfluss des Pressens der Nietköpfe gegen die Platten folgerichtig weiter vernachlässigt wird, genau, wie durch selbst unrichtig ist, dass vielmehr der Widerstand gegen Gleiten bei den Nietverbindungen entsprechend den thatsächlichen Verhältnissen in die erste Linie gestellt werden muss.

Fig. 145 dargestellt. Mit Rücksicht auf diese Biegungsbeanspruchung würde die Gesammtanstrengung des Stabes im Querschnitt von der Breite t — d — b sich zusammensetzen aus der Zugspannung

Fig. 146.

Gz =

und der grössten BiegungsSpannung

Gb =

Ss

also betragen

Gz + Gb — —;

t6s!

S \ S    S

bs    bs    bs ’

204

oc

d. h. 7mal so gross sein, als nach dem Gange der Rechnung zu erwarten ist.

Ueber diesen von herrührenden Zusatz in der Höhe von 600%» zu dem die Rechnung folgerichtig führt, pflegt stillschweigend hinweggegangen und nur a* als vorhanden angesehen zu werden.

Dabei müsste in dem äussersten Theile der Lochwandung bei x, Fig. 146, eine Pressung auftreten, die, nach den Sätzen der Biegungslehre veranschlagt, — eine genaue Rechnung wäre an dieser Stelle zu weit führend — betragen würde

= 7-?-

Ss

ds

205

— is

Auch über diesen Zusatz von 6S : ds pflegt man hinwegzugehen.

WLd der Nietverbindung Fig. 144 die Form Fig. 147 gegeben, wobei die beiden Kräfte SS in eine Gerade fallen, so vermindert sich hierdurch allerdings die Biegungsanstrengung des Bleches, immerhin aber bleibt sie noch ganz bedeutend; gleichzeitig aber tritt eine Inanspruchnahme der Nieten durch Achsialkräfte auf, welche die übliche Rechnung nicht kennt.

Wie das Vorstehende zeigt, führt die übliche Rechnung folgerichtig zu Beanspruchungen, die, wenn sie auftreten würden, die Sicherheit der Nietverbindung von vornherein in Frage stellen müssten. In Wirklichkeit pflegt sich nun allerdings die Sache insofern weit günstiger zu gestalten, als in der Regel nicht blos das eine Ende der vernieteten Stäbe oder Bleche befestigt (eingespannt) ist, wie in Fig. 145 (oben) angenommen, sondern dass diese Befestigung (Einspannung) beiderseits besteht. Es treten dann an beiden Befestigungsstellen ausser den — von der üblichen Rechnungsweise allein in Rechnung gezogenen — Stabkräften S noch Momente auf, welche die Biegungsbeanspruchung vermindern. Die Grösse der verbleibenden Biegungsanstrengung hängt von der Art der Befestigung ab und kann deshalb nur von Fall zu Fall festgestellt werden. An dieser Stelle handelt es sich für den Verfasser lediglich darum, die übliche Rechnungsweise scharf zu beleuchten.

Fig. 147.

Fig. 148.

+.S.

jM

IM1 .1

Im Allgemeinen ist auszusprechen : Nur dadurch, dass der in der gemeinschaftlichen Berührungsfläche wirkende Gleitungswiderstand die übertragende Kraft bildet, bleibt bei den Nietverbindungen mit Ueberlappung (Fig. 144, 147) oder mit einseitiger Ueberlaschung (Fig. 148) die Biegungsbeanspruchung und damit die Gesammtanstrengung innerhalb dessen, was nach allen unseren Erfahrungen als höchstens zulässig betrachtet werden kann. (Vergl. Fussbemerkung Ziff. 1, S. 179.)

Für die Entfernung e des Lochmittels vom Blechrand, Fig. 144, wodurch die Stärke des Bandes der Schlinge hinter der Niete bestimmt erscheint, wird davon ausgegangen, dass die Sicherheit gegen

Bei der grundsätzlichen Wichtigkeit, welche dieser Frage innewohnt, seien die hauptsächlichsten der hierher gehörigen Erwägungen kurz angeführt.

das Abscheeren der Niete gleich sein soll der Sicherheit gegen das Herausscheeren des in Fig. 144 durch Strichlage hervorgehobenen Stückes. Als Scheerfläche pflegt man aber nicht 2 es, sondern

2 I e--—^ s zu rechnen, und setzt

—■ d² ks = 2 (e

t)’*a

woraus mit

l-s' (Blech) = 0,8 lcs (Nietmaterial)

‘ = <l (o.s + -jj

Thatsächlich findet aber selbst dann, wenn die Nietverbindung einer zum Bruche führenden Belastung ausgesetzt wird, und diese an der in Frage stehenden Stelle eintritt, nicht ein Ausscheeren, wie diese übliche Rechnung es voraussetzt, sondern ein Aufreissen statt, herrührend von der Biegungsbeanspruchung des Materials. Soll eine rechnungsmässige Feststellung von e erfolgen, so hat sie sich in erster Linie auf die Inanspruchnahme durch Biegung zu stützen.

Das Verlïâltniss des Querschnittes des gelochten Bleches zu demjenigen des lochfreien

f)

206

bs

Fig. 149.

(ô + d) s b + d

. 207

gilt als Mass der Ausnützung der Blechfestigkeit. Bei Würdigung dieses Masses wird ausser dem bereits Erörterten noch Folgendes im Auge zu behalten sein.

Fig. 150.

7T$

X'T'

-i—

Wenn, entsprechend der üblichen Rechnungsgrundlage, die Kraft durch Anlegen der Lochwandung an den Nietschaft übertragen wird, so sind von den zwischen zwei Nieten senkrecht zur Niettheilung gelegenen Fasern des Blechstreifens (vergl. Fig. 123, S. 179, Fig. 144, S. 166) diejenigen am stärksten beansprucht, welche der Lochwandung am nächsten liegen, und diejenigen am wenigsten stark, welche in der Mitte zwischen zwei Nieten sich befinden, etwa wie in Fig. 149 dargestellt; von einer gleichmässigen Vertheilung der Kraft über den Querschnitt von der Breite t — d und von der Grösse (t — d) s ist dem -nach keine Rede. Je zäher das Material ist, um so mehr

Fig. 151.

wird bei eintretender bleibender Formänderung diese Verschiedenheit sich ausgleichen; je weniger nachgiebig das Material, um so bedeutender wird sich dieselbe erweisen, um so geringer müssen Festigkeitsversuche die durchschnittlicheF estigkeit für den Querschnitt (t — d)s ergeben ; diese zeigt dann eine Abnahme trotz des Einflusses der gehinderten Querzusammenziehung (vergl. S. 164).

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Die einschnittige, zweireihige Vernietung, Fig. 150.

Auf Grund der bereits oben bei Fig. 144 benutzten und aus Fig. 150 ersichtlichen Vorstellung, nach welcher zu jeder Niete ein dieselbe seilartig umschliessender Blechstreifen gehört, findet sich unter Annahme der Gl. 200

7t d²

t = b + d = —--

4

— 2 5 d — 2 ——

4

. . 208

+ d ... 209

2b

\! 1

210

li /

211

r-

In ganz entsprechender Weise kann die dreireihige und mehrreihige Vernietung, wie Fig. 151 andeutet, behandelt werden.

1.    Wie oben dargelegt, berührt in wirklich guten, d. h. namentlich auch von Verschiebungen in den Nietverbindungen frei gebliebenen Konstruktionen der Nietschaft die Lochwand kraftübertragend nicht; infolgedessen kann auch keine Rede davon sein, dass die Schubbeanspruchung, welche der Nietschaft erfahren würde, wenn die Kraftübertragung durch Pressung der Leibung gegen ihn stattfände, massgebend und daher zur Grundlage der Rechnung zu nehmen ist, ganz abgesehen davon, dass hierbei die Biegungsinanspruchnahme nicht ohne Weiteres unberücksichtigt bleiben dürfte.

2.    Sind mehrere Nieten vorhanden, was meist der Fall, so ist selbst dann, wenn ein Gleiten stattgefunden, auf eine gleiche Berührung aller Nietschäfte mit den Lochwandungen nicht zu rechnen. Es werden bei der durchschnittlich erreichbaren Genauigkeit der Arbeit zunächst nur einige Nieten — anfangs vielleicht nur eine derselben — sich anlegen, und erst in dem Masse, in welchem die Formänderung der ganzen Verbindung vorschreitet, kommen die übrigen mehr oder minder zum Anliegen und Uebertragen*).

Gleiten und noch weitergehende Formänderungen der Nietverbindungen aber pflegen nicht als zulässig betrachtet zu werden.

3.    Wechselt die Richtung der von der Nietverbindung zu übertragenden Kraft, so müsste, wenn die Reibung nicht die Uebertragung bewerkstelligte, der das Loch unvollständig ausfüllende Nietschaft sich in demselben hin- und herbewegen²). Hierbei würde jeweils von der wirkenden Kraft ein gewisser Weg, entsprechend dem Spielraum, durchlaufen, dadurch lebendigen Kräften und hiermit Stössen zur Entstehung verholfen, die zu einem Verschlagen der Nietlöcher, sowie der Nietschäfte und schliesslich zur Zerstörung der Verbindung führen müssten.

In ganz ähnlicher Weise, unter Umständen noch weit kräftiger als ruhiger Wechsel der Kraftrichtung, müssen Erschütterungen und Stösse wirken, wenn der Widerstand gegen Gleiten fehlt und der Nietschaft das Loch nicht vollständig und mit Pressung gegen die Wandung ausfüllt.

4.    Würde bei der Nietung eines Dampfkessels oder allgemein eines Gefässes, welches mit gepresster Flüssigkeit gefüllt oder von solcher umgeben ist, nicht der Widerstand der Nietverbindung gegen Gleiten die Kraft übertragen, so müsste eine Verschiebung eintreten; diese aber würde ein Lecken, ein Undichtwerden der Verbindung zur Folge haben. Tritt im Betriebe an einer Stelle Lecken ein, so wird Verstemmen nöthig, d. h. Antreiben der einen Platte gegen die andere; damit aber ist unter Anderem eine Erhöhung der Längsspannung im Nietschaft und Verstärkung des Gleitungswiderstandes verbunden.

Aus dem Vorstehenden erhellt, dass der Widerstand, welcher einer durch warm eingezogene Nieten hergestellten Verbindung gegen Gleiten inne-

Es ist eine Elementarregel des Maschinenbaues, dass auf gleichzeitige Uebertragung einer Kraft durch verschiedene Flächen nur dann mit genügender Sicherheit gerechnet werden kann, wenn das Anliegen sämmtlicher zum Uebertragen berufenen Flächen durch Verspannung von vornherein ausreichend gesichert wurde.

Die Herstellung einer Nietverbindung mit warm eingezogenen Nieten derart, dass die Letzteren bei eingetretenem Gleiten durch Anlegen an die Lochwandung sämmtlich in gleichem Masse (wenn auch nur mit Annäherung) an der Kraftübertragung theilnehmen, ist für eine grössere Anzahl von Nieten, wie sie z. B. bei Dampfkesseln, Brückenträgern u. s. w. auftreten, ein Ding der Unmöglichkeit.

²) Vergl. S. 197 unter ß.

wohnt, die eigentliche Lebensbedingung für dieselbe ist, und dass demgemäss Versuche mit solchen Verbindungen in erster Linie das Ziel ins Auge zu fassen haben, die Einflüsse klarzustellen, durch welche dieser Widerstand vergrössert und durch welche er verkleinert wird.

Die Ermittlung der Bruchbelastung von Nietverbindungen nach vorheriger, meist ziemlich weit gegangener Formänderung ist — trotz ihrer fast ausschliesslichen Ueblichkeit — von vergleichsweise geringer Bedeutung.

Gegen die Berücksichtigung des Gleitungswiderstandes bei Berechnung der Vernietungen wird Verschiedenes geltend gemacht, mit mehr oder minder grossem Rechte,

a) Indem man den oben erwähnten Koeffizienten jj. (S. 165) als reinen Rei

600

bungskoeffizienten auffasste und ihn mit \x = 0,4 0 als hoch in die Rechnung eingeführt zu haben glaubte²), fand sich schon bei einer Grösse der Reibung von 600kg

= 1500kg im

0,4

auf das Quadratcentimeter Nietquerschnitt eine Zugspannung von

Nietschaft; bei 1200kg Reibung stieg diese auf 3000kg. Dass damit die Grenze des Zulässigen als weit überschritten betrachtet wurde, war vollständig gerechtfertigt; insbesondere auch die Auffassung, dass eine so hohe Längsspannung auf die Dauer nicht bestehen bleibe, da die hiermit verknüpfte bedeutende Dehnung des Nietschaftes mit der Zeit zu einem ziemlichen Theile bleibend werden müsse.

In Wirklichkeit liegt jedoch die Sache wesentlich anders.

Für die Nieten wird vorzügliches, möglichst zähes Material verwendet (s. S. 51 u. f.). Wenn nun bei diesem mit dem Erkalten der Niete durch Ueberschreiten der Streckgrenze ein Höherlegen der Proportionalitäts-, Elasticitäts- und Streckgrenze stattfindet, womit nach S. 68 und 69 eine Erhöhung der Zugfestigkeit und eine Verminderung der Zähigkeit verknüpft ist, so erscheint das durchaus zulässig, wie auch die tägliche Erfahrung lehrt. Wir haben alsdann ein Material, welches unbedenklich über das sonst übliche Mass hinaus durch ruhende Belastung (denn als solche erscheint die mit dem Erkalten des Nietschaftes eingetretene Längsspannung) angestrengt werden darf.

Die an und für sich rauhen und mehr oder minder unebenen Berührungsflächen der verbundenen Platten werden in der Nähe des Nietloches mit einer Kraft, die Hunderte von Kilogramm auf das Quadratcentimeter beträgt, zusammengepresst; die kleineren Hervorragungen der einen Fläche drücken sich in Vertiefungen der anderen oder wenigstens in die Oberfläche derselben ein. Bei einem etwaigen Gleiten ist dann nicht einfache Reibung zu überwinden; es ist vielmehr ein weit grösserer Widerstand, der sich hier der Verschiebung entgegensetzt. Der Koeffizient wird einen weit bedeutenderen Werth als 0,4 haben, selbst 1 überschreiten können. Daher erklärt es sich auch, dass gelochte Bleche, auf einander genietet, infolge des Grates, welchen wenigstens die eine Lochleibung aufweist, eine grössere Kraft erfordern, wenn eine Verschiebung herbeigeführt werden soll, als gebohrte Bleche.

b) Ein zweiter Einwand spricht aus, dass auf die Reibung im Augenblicke der Zerstörung der Nietverbindung nicht mehr zu rechnen sei.

Das ist richtig. Aber hierin liegt kein Grund, den Gleitungswiderstand, welcher bei guter Nietung thatsächlich ausreicht, die wirkenden Kräfte zu übertragen, zu ver-

9 Grashof, „Theorie der Elasticität und Festigkeit“, 1878, S. 201.

²) Häseler, „Der Brückenbau“, S. 58, setzt p = 0,2 und findet damit zur Erzeugung eines Gleitungswiderstandes von 715k8/qcm eine Nietspannung von 3575 ks/qcm.

nachlässigen, und noch viel weniger eine Begründung dafür, die Rechnung auf Grundlage der Schubfestigkeit der Nieten, d. h. auf Vorgänge aufzubauen, welche zwar im Augenblicke der Zerstörung der Nietverbindung mit einiger Annäherung statthaben, welche aber weit entfernt sind von dem Zustande, wie er bei der wirklichen Beanspruchung vorhanden ist.

Weit richtiger scheint es, die Verbindung so zu entwerfen und entsprechend auszuführen, dass der Gleitungswiderstand möglichst hoch ausfällt; sollte in Ausnahmefällen thatsächlich ein Gleiten eintreten, so sind Schubfestigkeit der Nieten und Zugfestigkeit des Bleches immer noch vorhanden.

Bei der in der Natur der Nietverbindung liegenden Nothwendigkeit, sie von Zeit zu Zeit hinsichtlich ihres Zustandes zu besichtigen, zu prüfen — gleichgiltig, ob sie auf Grundlage des Gleitungswiderstandes oder der Schubfestigkeit der Nieten berechnet worden ist — wird dann nötigenfalls Ersatz der betreffenden Nieten zu erfolgen haben.

c) Ein dritter Einwand macht geltend, dass unter der Einwirkung der Stösse und Erschütterungen die Reibung schwinde und dass damit die Schubfestigkeit der Nieten allein die Kräfte zu übertragen habe.

Es unterliegt keinem Zweifel, dass bei Stössen und Erschütterungen die Reibung an einzelnen Stellen mehr oder minder aufgehoben werden kann und dass sie daher in solchen Fällen keine ausreichende Sicherheit für die Uebertragung bietet; jedenfalls dann nicht, wenn dieser Eigenartigkeit der Beanspruchung bei Entwurf und Herstellung der Nietverbindung nicht Rechnung getragen worden ist. Unbedingt sicher aber ist es, dass Stössen und Erschütterungen, ja selbst stetig vor sich gehendem Wechsel der Kraftrichtung gegenüber eine reibungslose Nietverbindung mit Nieten, deren Schaft die Lochwand nicht mit Pressung von vornherein berührt, als unbrauchbar bezeichnet werden muss, wie sich aus dem oben unter Ziff. 3 Bemerkten ohne Weiteres ergiebt. Will man in solchen Fällen nicht zur kalten Nietung oder zur Einziehung konischer Bolzen greifen, wie S. 197 u. f. unter ß, bezw. S. 141 u. f. unter c besprochen ist, so bleibt eben nur das Mittel übrig, dass man möglichst viele Nieten warm einzieht, und so einen Gleitungswiderstand wachruft, welcher ein bedeutendes Vielfaches gegenüber den wirkenden Kräften ist. Die Aufhebung der Reibung infolge von Erzitterungen kann sich naturgemäss jeweils nur auf Augenblicke und bei einer grösseren Anzahl von Nieten gleichzeitig nur auf einen Theil derselben erstrecken; ein anderer Theil bleibt kraftübertragend thätig. Es ist alsdann abermals der Gleitungs widerstand, welcher die Widerstandsfähigkeit der Verbindung ausmacht, und nicht die Schubfestigkeit der Nieten.

Sehr alte und recht lehrreiche Beispiele dieser Art liefern die warm genieteten Balanciers grosser Balanciermaschinen. Niemandem wird es hier einfallen, die Uebertragung der ihre Richtung wechselnden Kräfte der Schubfestigkeit der Nieten zu überlassen. Man zieht eben so viele Nieten ein, als erforderlich erachtet werden, damit die Reibung ausreicht, und thut hierbei Alles, was neben genügender Vermehrung der Nietenzahl dazu beitragen kann, den Widerstand gegen ein Gleiten der Platten auf einander zu erhöhen.

Versuche über die Grösse des Gleitungswiderstandes.

Wenn auch über die Grösse des Widerstandes von Nietverbindungen gegen Gleiten schon Versuche Vorlagen, so erschienen sie doch entfernt nicht umfassend und klarstellend genug. Infolgedessen hat Verfasser in den Jahren 1892 bis 1894 eine grosse Anzahl von Versuchen zur Durchführung gebracht, die sich bis Ende Dezember 1894 auf rund 350 Nietverbindungen erstreckten. Jede derselben besass mindestens 3 Nieten, eine Anzahl 4, noch andere besassen 6 oder auch 8 Nieten. Die Blechstärken schwankten zwischen 7,5 und 18,5mm, die Nietdurchmesser zwischen 16 und 28mm. Die Verbindungen waren ein- und mehrreihige, überlappte und beiderseits gelaschte, hand- und maschinengenietete, verstemmte und unverstemmte. Der Einfluss der Länge der Nieten und derjenige der Stauchtemperatur wurden festzustellen gesucht. Indem für jede der Verbindungen nicht weniger als 3 Nieten gewählt wurden, durften für den Gleitungswiderstand Durchschnittswerthe erwartet werden, welche auf auszuführende Konstruktionen (Brücken, Kessel u. s. w.) unmittelbar übertragbar erscheinen. Dem Gesichtspunkte der unmittelbaren Uebertragbarkeit entsprechend waren auch die Anordnung der Nieten sowie die sonstigen Abmessungen der Verbindungen angenommen worden.

Die Ergebnisse, von denen ein grosser Theil in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1892, S. 1142 bis 1148, S. 1305 bis 1314, 1894, S. 1231 bis 1233, und 1895, S. 301 bis 303, unter ausführlicher Angabe der Einzelheiten veröffentlicht ist, sind in der Hauptsache die folgenden.

Die Zahlen, welche über den Gleitungswiderstand im Folgenden unter Ziff. 1 bis 5 angeführt werden, gelten für unverstemmte Nietverbindungen.

1. Stauchtemperatur der Nieten.

Temperaturen : kirschroth und hellroth.

a)    Blechstärke 13mm, Nietdurchmesser 19mm, Abstand der beiden Nietköpfe 26 mm.

Die niedrigere Stauchtemperatur (kirschroth) der Nieten ergiebt einen etwas grösseren Gleitungswiderstand als die höhere (hellroth), im Durchschnitt 1199 gegen 1115 kg/qcm Nietquerschnitt. Dagegen wächst die Anstrengung der nietenden Arbeiter ganz bedeutend mit Abnahme der Stauchtemperatur, und die Wahrscheinlichkeit, dass die Arbeit eine ungleichartige wird, nimmt in erheblichem Masse zu.

mm

b)    Blechstärke 13 mm, Nietdurchmesser 19 mm, Abstand der beiden Nietköpfe 52 (herbeigeführt durch Auflegen von 13min starken Blechstreifen beiderseits).

Hier, bei doppelt so grosser Entfernung der Nietköpfe, also bei der doppelten Schaftlänge, ergiebt sich für die höhere (übliche) Stauchtemperatur ein wesentlich grösserer Gleitungswiderstand, im Durchschnitt 1769 gegen 1305kg/qCm Nietquerschnitt.

Hiernach würde die Höhe der Stauchtemperatur den Gleitungswiderstand bei verschiedener Schaftlänge verschieden beeinflussen.

1400kg

Bei den von Considère, Ingenieur en chef des Ponts et Chaussées, veranlassten und durch Bertin im Arsenal von Brest ausgeführten Versuchen¹) wurde ermittelt, dass der Widerstand gegen Gleiten bei 600 bis 700° Stauchtemperatur einen Höchstwerth erreicht, der erheblich grösser ist als derjenige, welcher sich ergiebt, wenn die Niete in hellrothem Zustande (d. i. bei etwa 1000 ⁰ C.) gestaucht wird, und zwar gegen 1000kg bei der einen Versuchsreihe, 1600 bis 1700kg gegen 1000kg/qCm Nietquerschnitt bei einer anderen Versuchsreihe u. s. w.

Die oben unter a mitgetheilten Ergebnisse würden hiermit in Uebereinstimmung stehen, dagegen würden die unter b angeführten wider sprechen. Nach Ansicht des

9 Considère, „Die Anwendung von Eisen und Stahl bei Konstruktionen“, deutsch von Carl Hauff, Wien, 1888, S. 266 u. f.

Verfassers ist überhaupt nicht die Temperatur entscheidend, welche die Niete bei Beginn des Stauchens besitzt, sondern die im Augenblick der Beendigung des Nietens vorhandene Temperatur. Versuche, welche Verfasser nach dieser Richtung angestellt hat, zeigen beispielsweise, dass bei Maschinennietung der Gleitungswiderstand wächst bis zu einer gewissen Höhe, je später der Stempel den Schliesskopf verlässt, und dass weisswarm eingezogene Nieten bei entsprechend langer Dauer des Pressens auf den Schliesskopf einen sehr hohen Gleitungswiderstand besitzen. Es kommt eben auf die Kraft an, mit welcher die erkaltete Niete die verbundenen Platten, Bleche oder Stäbe gegen einander presst. Ist die Temperatur der Niete unmittelbar nach Beendigung des Nietens noch so hoch, dass diese dem Bestreben der Platten, den Abstand zwischen den beiden Nietköpfen zu vergrössern, in erheblichem Grade bleibend nachgiebt, so muss der Gleitungswiderstand kleiner ausfallen, als wenn diese Nachgiebigkeit in geringerem Masse vorhanden gewesen wäre.

Ausser der Temperatur der Niete selbst kommt natürlich noch die Temperatur in Betracht, welche diejenigen Theile der vernieteten Bleche (Stäbe) im Augenblick der Beendigung des Vernietens besitzen, die den Nietschaft unmittelbar umschliessen.

2. Nietlänge.

Bei grösserer Nietlänge findet sich ein höherer Gleitungswiderstand; beispielsweise wurde ermittelt im Falle von Ueberlappungsnietung:

a) Blechstärke 7,5mm, Nietdurchmesser 16mm, a) Abstand zwischen den Nietköpfen 15mm,

846 kg/qcm Nietquerschnitt (Durchschnitt aus 5 Versuchen),

846    „

ß) Abstand zwischen den Nietköpfen 31mm,

Nietquerschnitt (Durchschnitt aus 5 Versuchen),

«    4

),

1111 kg/

1037    „

b) Blechstärke 13

qcm

mm

, Nietdurchmesser 19mm,

o) Abstand zwischen den Nietköpfen 26mm,

1115kg/

),

Nietquerschnitt (Durchschnitt aus 5 Versuchen), ß) Abstand zwischen den Nietköpfen 52mm,

1769 kg/

/ qcm

Nietquerschnitt (Durchschnitt aus 5 Versuchen).

Diese Zunahme ist eine Folge des stärkeren Zusammenpressens der Platten durch die beim Erkalten sich mehr zusammenziehenden längeren Nieten.

Zur richtigen Würdigung des Werthes der Steigerung des Gleitungswiderstandes durch Verlängerung des Nietschaftes ist es räthlich, sich ein Bild über das Verhalten einer Nietverbindung nach Eintritt des Gleitens zu verschaffen. Ein solches wird erhalten durch Darstellung des Linienzugs mit den Belastungen, welche die Nietverbindung erfährt, als senkrechten Abscissen und den beobachteten zugehörigen Verschiebungen als wagrechten Ordinaten in weit übertriebenem Massstabe.

/ qcm

Fig. 153 zeigt diesen Linienzug für eine einreihige Ueberlappungsverbindung mit

, Nietdurchmesser 19mm, Lochweite 20mm, Abstand der Nietköpfe 26mm. Bei 10000kg Belastung (1174kg/qcm Nietquerschnitt) noch kein Gleiten eingetreten, bei 11000kg betrug dasselbe 0,0125mm, bei 15 000kg (1761 kg/qcm) 0,1mm und bei 20000kg (2348kg/qcm) l,175mm. Das Bild ähnelt vom Eintritt des Gleitens an demjenigen, welches erhalten wird für der Zugprobe unterworfene Stäbe bei Auftragung der Belastungen als senkrechte Abscissen und der zugehörigen Dehnungen als wagrechte Ordinaten.

3 Nieten (vergl. Fig. 152): Blechstärke 13

min

war

Fig. 154 gilt für die gleiche Ueberlappungsnietung mit dem einzigen Unterschied, dass die Entfernung der beiden Nietköpfe doppelt so lang ist, also 52mm beträgt (durch Auflegen von 13mm starken Blecbstreifen beiderseits herbeigeführt). Das Bild ist in gewisser Hinsicht ein wesentlich anderes. Wie ersichtlich, liegt der Gleitungswiderstand

Fig. 152.

-r-----

_____Sop________

4-

cP-

äivfr-

.V,

1-

------

I «v,

sehr hoch: über 15000kg, entsprechend 1761kg/qCm Nietquerschnitt, die Folge der grösseren Nietlänge. Dagegen wächst die Verschiebung der Platten ausserordentlich

Fig. 153.

20000^

1SDÙÙ,------

rasch, kurz nachdem sie begonnen hat, weit schneller als im Falle der Fig. 153. Bei 16000kg (1878kg/qcm) beträgt sie 0,004mm, bei 17000kg (1995kg/qcrn)

Fig. 154.

ZtilOąłty-

JSTôOO [ 10066 il 5380 Ił

, bei 19000kg (2230kg/qcm) 1,255

, bei 18000kg (2113kg/qCm) 0,202

0,009

bei 20000kg (2348kg/qcm) 1,405

mm

mm

und

, also mehr wie die Verschiebung in Fig. 153 bei

mm

min

dieser Belastung.

In Bezug auf die Bruchfestigkeit unterscheiden sich die beiden Verbindungen nicht erheblich: die Verbindung Fig. 153 brach bei 3522kg/qcm Nietquerschnitt, diejenige, für welche Fig. 154 gilt, bei 3404 kg/qcm (in beiden Fällen 3 Nieten ab).

3.    Anzahl der Nietreihen.

Der Gleitungswiderstand erreicht bei den mehrreihigen Ueberlappungsnietungen nicht diejenige Grösse, wie hei der einreihigen Ueberlappungsnietung. Der Grund hierfür ist vorzugsweise in dem Umstande zu suchen, dass bei mehrreihigen Vernietungen eine gleichmässige Uebertragung der Kraft an den durch die Nieten gegebenen, (im Sinne der Kraftrichtung) hinter einander liegenden Verbindungsstellen infolge der Elasticität der Bleche (Stäbe) nicht möglich ist.

Um diese Verhältnisse recht anschaulich hervortreten zu lassen, wurde eine Ueberlappungsnietung mit 6 hinter einander stehenden Nieten von je 19 weiten Löchern hergestellt. Blechdicke 12mm, Blechbreite 150mm. Die Untersuchung ergab, dass zu beobachten war Gleiten in den Querschnittsebenen der beiden äussersten Nieten (ersten und sechsten Niete) bei 6000kg, in den Ebenen der zweiten und der fünften Niete bei 8000kg und in den Ebenen der dritten und der vierten Niete bei 11000kg Belastung. Demgemäss ist auch aussen die Verschiebung grösser als in der Mitte der Belastung ¹).

Hieraus erhellt mit Schärfe die Unzulässigkeit, bei mehrreihigen Vernietungen die von der einzelnen Niete zu übertragende Kraft gleich dem Quotienten: Gesammtbelastung dividirt durch die Anzahl der Nieten, zu setzen. In Wirklichkeit haben die äusseren Nieten mehr, die inneren weniger zu übertragen, wie dies auch unmittelbar auf dem Wege der Ueberlegung zu erkennen ist, wenn die Elasticität des Materials beachtet wird.

4.    Laschennietung (beiderseits Laschen).

Die einreihige Laschennietung, in Vergleich gestellt mit der einreihigen Ueberlappungsnietung, ergiebt einen geringeren Gleitungswiderstand und zwar beispielsweise bei 13 bis 14 906kg/qcm Nietquerschnitt (wobei zwei Gleitflächen in Rechnung gestellt wurden) gegen für Ueberlappungsnietung bei 12,5 Weniger findet seine Begründung zunächst darin, dass hier — wo an der Verbindungsstelle die Zugkräfte in der Achse der vernieteten Stäbe bleiben (vergl. Fig. 124, S. 188), während sie bei der Ueberlappungsnietung aus den Achsen der sich abbiegenden Stäbe (vergl. Fig. 147, S. 167) heraustreten— das auf Klemmung wirkende Kräftepaar fehlt. Sodann nimmt Einfluss der Umstand, dass die beiden stumpf an einander stossenden Stabenden nicht genau die gleiche Stärke zu besitzen pflegen : infolgedessen früheres Gleiten auf der einen Seite des Stosses zu erwarten ist, was that-sächlich auch eintritt.

Bei mehrreihigen Laschennietungen macht sich der Einfluss der Elasticität der verbundenen Stäbe in entsprechender Weise wie bei den mehrreihigen Ueberlappungsnietungen geltend.

5.    Maschinennietung.

Die maschinengenieteten Verbindungen ergeben häufig einen ganz bedeutend geringeren Gleitungswiderstand als die handgenieteten Verbindungen.

Dieses der bisherigen Werthschätzung der Maschinennietung widersprechende Ergebniss ist nach Ansicht des Verfassers darin begründet, dass der Stempel der Nietmaschine — diese sonst als ausreichend vorausgesetzt — den Schliesskopf zu früh verlässt. In der That haben Versuche des Verfassers aus den letzten Jahren gezeigt,

1186kg

qcm

mm

Stärke in 20mm

mm

Blech-, 9

mm

Laschenstärke, 19

mm

Blech- und 19

mm

mm

Nietdurchmesser,

Nietstärke. Dieses

*) S. hierüber das photographische Bild in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1892, S. 1306, oder auch „Abhandlungen und Berichte“ 1897, S. 152.

dass der Gleitungswiderstand maschinengenieteter V erbindungen, bei deren Herstellung der Stempel genügend lange auf den Schliesskopf presst, grösser ist als derjenige gleicher bandgenieteter Verbindungen, namentlich dann, wenn es sich um dickere Bleche, also auch um stärkere Nieten handelt. Sicher und erheblich ist dieser Unterschied zu Gunsten der Maschinennietung¹) allerdings nur unter den zuletzt bezeichneten Verhältnissen (vergl. hierüber Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1894, S. 1281 u. f.).

6. Einfluss des Verstemmens.

In dieser Beziehung seien als besonders lehrreich die folgenden Ergebnisse von Versuchen mitgetheilt, welche erst im Dezember 1894 zur Durchführung gelangt und in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1895, S. 301 u. f. veröffentlicht sind.

Konstruktion der untersuchten Verbindungen: Fig. 152, bei 12 19,5mm starken Nieten in 20,5

Erzeugungsort: Kesselschmiede. Art der Herstellung: Löcher gebohrt, Handnietung.

Anzahl der Verbindungen: 25, wovon immer je 5 Stück hinsichtlich Verstemmung in gleicher Weise hergestellt waren, nämlich

mm

Blechdicke und

mm

weiten Löchern.

a)    5 Stück, Bleche und Nietköpfe unverstemmt,

„ auf beiden Seiten verstemmt, Nietköpfe unverstemmt,

„ und Nietköpfe nur auf einer Seite verstemmt,

„ auf beiden Seiten, Nietköpfe nur auf der einen Seite verstemmt, „ und Nietköpfe auf beiden Seiten verstemmt.

Es ergab sich durchschnittlich je in kgjqcm Nietquerschnitt

Gleitungswiderstand Bruchbelastung

3397 3413 3311 3178 3258

bei Versuchsreihe a .

«    » b

881

1238

1327

1572

1617

Deutlich erhellt hieraus der grosse Einfluss des Verstemmens auf den Gleitungs

widerstand.

Die Gepflogenheit einzelner Kesselschmieden, die Verstemmung auf beiden Seiten sorgfältig vornehmen zu lassen, findet durch diese Versuchsergebnisse (vergl. den Gleitungswiderstand unter c mit denjenigen unter d bezw. e) eine gute Begründung.

Ferner deuten die vorstehenden Zahlen den Weg an, den man bei Vernietung schwacher Bleche, welche infolge der geringen Nietlänge nach Ausweis des unter Ziff. 2 Bemerkten einen kleineren Gleitungswiderstand liefern, einzuschlagen hat, um diesen zu erhöhen. Bereits das Verstemmen der Nietköpfe allein bewirkt eine ansehnliche Erhöhung. So hatte Verfasser schon bei früheren Versuchen in einem Falle gefunden, dass hierdurch der Gleitungswiderstand von 1407 auf 1828kg/qCm Nietquerschnitt gesteigert wurde (Ueberlappungsnietung, Blechstärke 12mra, Nietdurchmesser 20mm, vergl. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1894, S. 1232).

9 Gegenüber der in letzter Zeit mehrfach und lebhaft erörterten Frage, dahingehend, ob hydraulische Nietung der pneumatischen vorzuziehen ist, sei darauf hingewiesen, dass es gleichgiltig ist, ob der Druck durch gepresstes Wasser oder gepresste Luft erzeugt wird, wenn er nur gross genug ist und der Stempel ausreichend lange auf den Schliesskopf presst. Bei Verwendung pneumatischer Nietung wurde vielfach das Einziehen einer möglichst grossen Anzahl Nieten in erste Linie gestellt; in den hieraus sich entwickelnden Folgen lag alsdann die Ursache für die Meinung, diese Nietung sei minderwerthig.

Unter sonst gleichen Umständen wird bei kürzeren Nieten durch Verstemmen eine stärkere Steigerung des Gleitungswiderstandes herbeigeführt werden, als bei längeren, wie sich aus Beachtung des unter Ziff. 2 Dargelegten ergiebt. Ist infolge der Länge des Nietschaftes der überhaupt erreichbare Gleitungswiderstand schon vorhanden, so kann er durch Verstemmen der Nietköpfe nicht mehr und durch Verstemmen der Blechränder jedenfalls nicht mehr bedeutend gesteigert werden, normale Verhältnisse vorausgesetzt.

7. Schlussbemerkung.

1000 bis 1800kg/

qcm

Die Versuche des Verfassers ergeben, dass sachgemäss ausgeführte einreihige Ueberlappungsnietungen einen Gleitungswiderstand von Nietquerschnitt und sogar noch darüber zeigen je nach Länge des Nietschaftes sowie je nach Wirksamkeit der sonst Einfluss nehmenden Grössen. Dabei sei hervorgehoben, dass die Bestimmung des Gleitungswiderstandes nie unmittelbar nach stattgehabter Vernietung erfolgte, sondern dass die Nietverbindungen jeweils längere Zeit, verschiedene von ihnen einige Monate lagerten, ehe die Untersuchung vorgenommen wurde.

Diese Höhe des Gleitungswiderstandes reicht vollständig aus, um die Kräfte zu übertragen, welche überhaupt einer Nietverbindung behufs Uebertragung zugemuthet werden dürfen.

Durch Verstemmen wird, wie unter Ziff. 6 nachgewiesen worden ist, der Gleitungswiderstand erheblich gesteigert, was nicht blos für Dampfkessel u. s. w. von Bedeutung erscheint, sondern auch für Eisenkonstruktionen, namentlich solchen Nieten gegenüber, welche infolge ihrer Lage einer guten Vernietung Schwierigkeiten entgegensetzen. Dass man sich bei Eisenkonstruktionen auf das Verstemmen der Nietköpfe beschränken und doch eine wesentliche Erhöhung des Gleitungswiderstandes erzielen kann, erhellt ebenfalls aus dem unter Ziff. (3 Bemerkten. Insoweit in dem Bemerkten eine Empfehlung des Verstemmens liegt, ist vorausgesetzt, dass dasselbe sachgemäss und sorgfältig ausgeführt wird.

¹

) Wie sich schlechtes Material beim Lochen verhält, lässt Fig. 141 erkennen.

Fig. 141.

a. Nietverbindungen für Blechgefässe, welche einer verhältnissmässig hohen Pressung ansgesetzt sind, wie z. B. Dampfkessel, Dampfgefässe.

Diese Verbindungen müssen fest und dicht sein. Die endgiltige Abdichtung erfolgt, da die Blechstärken hier nur ganz ausnahmsweise unter 5mm liegen¹), durch Verstemmen.

Um Bleche fest auf einander zu pressen und damit die Vorbedingung für eine dichte und feste Naht zu erfüllen, bedarf es eines gewissen, von der Blechstärke abhängigen Mindestdurchmessers der verwendeten Nieten. Je stärker diese, um so vollkommener das Anliegen. Auch die Anzahl der zu vernietenden Bleche oder Platten kann einflussnehmend auftreten. Je grösser diese Anzahl ist, um so kräftigeres Zusammenziehen wird angezeigt erscheinen. Man wird deshalb in solchen Fällen richtigerweise etwas stärkere Nieten wählen.

Eine obere Grenze für den Nietdurchmesser zieht zunächst die Herstellung der Verbindung. Die Schwierigkeiten bei der Ausführung einer Vernietung wachsen mit über gewisse Grenzen hin ausgehendem Nietdurchmesser ganz bedeutend, namentlich,

0 Für Dampfkessel pflegt man 7 struktionen, bei denen man unter dieser Grösse

als geringste Wandstärke zu wählen; doch giebt es Kon-zu bleiben veranlasst ist und auch ganz unbedenklich unter derselben bleiben kann, vorausgesetzt, dass den Anforderungen der Festigkeit und etwa zu erwartender Abnützung Genüge geleistet wird.

mm

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

12

führung der Maschinennietung ist man, insonderheit noch genöthigt durch die fortgesetzte Steigerung der Dampfspannung, über dieses Mass hinausgegangen. Namentlich bei Schiffskesseln finden sich Nieten von erheblich grösserer Stärke.

Gegen die Benützung zu starker Nieten kann unter Umständen die Rücksichtnahme auf das Dichthalten der Nietnaht sprechen, nämlich dann, wenn die Entfernung der Nieten von einander, indem man dieselbe mit dem Nietquerschnitt in entsprechender Weise wachsen lässt, so gross ausfallen sollte, dass die Abdichtung nicht mehr gesichert wäre *).

Die Erfahrung hat bei den gewöhnlichen Ueberlappungsnietungen in Bezug auf die Grösse d des Nietdurchmessers zu Werthen geführt, welche sich zusammenfassen lassen in

d = J/5 s — 0,4,

wenn es sich um Handarbeit, d. h. Handnietung, handelt. Aus diesem Grunde wurden früher Nieten über 26

mm

Durchmesser nur in Ausnahmefällen verwendet. Seit Ein-

. . 212²)

worin s die Blechstärke in cm bedeutet.

Werden die Nieten bezogen, so hat man sich nach den gangbaren Massen zu richten und die aus Gl. 212 erhaltenen Werthe entsprechend abzurunden.

Die Kesselschmieden pflegen aus naheliegenden Gründen nicht für jede Blechstärke eine besondere Nietstärke zu verwenden, sondern fassen mehrere Blechstärken zusammen, etwa in der Art, dass Bleche von 8 bis 10 Nieten, solche von 11 und 12

Gl. 212 ergiebt

mm

Stärke durch 18

mm

starke

mm

Stärke durch 20mm-Nieten u. s. f. verbunden werden.

2,0

10 -r-i 00 o" co" 00"

00 ® CO cp o" tH O l" 00"

cp r- co o o" 1—1¹ co" co"

Cp GO_ o

1—I »—¹ co" co"

r—I Cp iO 1—1

1—1 T⁻¹ 00" co"

JLC I O tc h-i LO Ci o ~CO

CO r-p CO ^ ca co" CO

U 00 co OO co"

i-O CO Ci

^ o. uO I—I C0 CO 00"

r— ro_ T-p xo r—I C0 CO CO

00 cp jo

T-—1 CI CO CO

b Eine weitere Grenze für den Nietdurclnnesser pflegt m der Literatur durch die Aufstellung der Forderung gezogen zu werden, dass die Pressung, welche zwischen dem Nietschaft und der halb-cylindrischen Fläche des Nietloches eintritt, ein gewisses Mass nicht überschreitet. Hierfür wird dann das 2- bis 2,5fache der zulässigen Zugbeanspruchung l-z gewählt, derart, dass bei Einführung des erster en Werthes

d~. 0,8    <7 ds . 2kz,

4

woraus folgt

d 3,2 s.

Diese Rechnung hat jedoch mit Rücksicht darauf, dass in gut erhaltenem Zustande der Verbindung die Lochwandung von dem Nietschaft kraftübertragend nicht berührt wird u. s. f., nach Massgabe des oben Erörterten einen unzutreffenden Ausgangspunkt, und wäre für Nietungen mit Ueberlappung (Fig. 123, S. 179, u. s. f.) selbst dann, wenn diese Berührung stattfände, unrichtig, da die auftretende grösste Pressung nach Massgabe der Darlegungen in der Fussbemerkung S. 165 u. f. (vergl. Gl. 205 sowie Fig. 146) dann nicht 2 lcz, bezw. 2,5 sondern weit mehr betragen müsste. (S. auch Fussbemerkung Ziff. 1, S. 169.)

²) Je tiefer die Erkenntniss eindringt, dass der Widerstand gegen Gleiten bei Nietverbindungen in erste Linie zu stellen ist, und je mehr man sich bestrebt, auf dem Wege des Versuchs klar zu stellen, durch welche Mittel (Wahl der einzelnen Abmessungen u. s. w.) sich derselbe vergrössern lässt, um so höher wird bei starken Blechen der verhältnissmässige Werth der Maschinennietung sich stellen, um so allgemeiner wird die Einführung genügend starker Nietmaschinen werden. (Vergl. das S. 175 unter Ziff. 5 Bemerkte.) Damit entfällt aber der Hauptgrund gegen die Anordnung grosser Nietdurchmesser, welche die Voraussetzung reibungsstarker Nietverbindungen bilden.

a. Die einschnittige, einreihige Vernietung, Fig. 123.

I«--

Fig. 123.

_ ____

Für die Niettheilung t setzt die Rücksicht auf das Verstemmen eine obere Grenze, da es bei grosser Entfernung der Nieten infolge der Elasticität des Bleches nicht möglich ist, den in der Mitte zwischen zwei Nieten gelegenen Theil der Nietnaht ordentlich zu verstemmen. Aber selbst dann, wenn die Entfernung nur so viel beträgt, dass das Verstemmen gerade noch gelingt, so wird sich an diesen Stellen die Fuge öffnen, sobald die Pressung im Gefäss genügend gross geworden ist. Die eine Platte trennt sich unter Ein-

Wirkung des Flüssigkeitsdruckes federnd von der anderen, oder lässt wenigstens Flüssigkeit entweichen. Eine untere Grenze für t wird durch die Bildung des Schliesskopfes bedingt. Bei der Form desselben nach Fig. 137, S. 162 kann diese Grenze zu 2 d angenommen werden. Ungefähr denselben Mindestbetrag fordert die Herstellung der Löcher, sofern dieselben nicht gebohrt, sondern durch Lochen erzeugt werden.

Innerhalb dieser Grenzen ist die Niettheilung so

vaa Xe-

éÊÊk

ri

—j.

zu wählen,

1.    dass der Widerstand der Nietverbindung gegen Gleiten ausreichend gross ausfällt,

2.    dass die Inanspruchnahme des Bleches zwischen den Nieten die für dasselbe als höchstens

zulässig erachtete Grösse nicht überschreitet. _”__i__jJ

Zur Forderung 1.

Der Widerstand gegen Gleiten wird durch die Kraft bestimmt, mit welcher die Bleche durch die Nieten gegen einander gepresst werden. Nach den Darlegungen S. 165 und 170 entzieht sich die im Nietschaft vorhandene Normalspannung, welche einen gewissen Gleitwiderstand hervorruft, der rechnerischen Ermittlung. Infolgedessen wird von einem aus Versuchen bestimmten zulässigen Gleitwiderstand, bezogen auf das Quadratcentimeter Nietquerschnitt, auszugehen sein.

Bezeichnet

hn die Belastung gegenüber Gleiten, welche auf das Quadratcentimeter Nietquerschnitt noch als zulässig erachtet wird, somit l:n — wie ausdrücklich hervorgehoben sei — keine Spannung im Nietquerschnitt (vergl. die obigen Darlegungen),

D den Kesseldurchmesser in cm,

p den grössten Betriebsüberdruck, für welchen der Kessel bestimmt ist, in Atmosphären, also

0,5 p I)t die Kraft, welche durch das Blech auf die Breite eines Streifens gleich der Niettheilung t zu übertragen ist, so führt die Forderung 1 zu

213

d²kn 0,5 pDt .

Zur Forderung 2.

Die nach Bedingung 2 zulässige Anstrengung lie des Bleches pflegt bei Dampfkesseln mit überlappten Nietnähten unter Zugrundelegung des grössten Betriebsdrucks zu

1 : 5 bis 1: 4,5 der tkatsächliclien Zugfestigkeit Kz des Bleches angenommen zu werden, indem man in der Weise rechnet, dass gemäss der Vorstellung, nach welcher zu jeder Niete ein dieselbe seilartig umsckliessender und gleichmässig belasteter Blechstreifen gehört (vergl. Fig. 144, S. 16G),

214¹)

(;t — d) skz = b slcz 0,5 pDt

gesetzt wird, worin

lz = Kz:h bis Kz : 4,5.

Im Falle die Nähte beiderseits, d. h. innen und aussen überlascht sind (wie z. B.

in Fig. 124, S. 188), wobei die Biegungsinanspruchnahme des Bleches entfällt, geht mit Jcz bis Kz : 4 ²).

Die grösseren Werthe von hz zu wählen, liegt in der Regel nur dann Veranlassung vor, wenn es sich um grosse Blechstärken handelt, man also gezwungen ist, s knapp bemessen. Ihre Wahl hat Vorzüglichkeit des Materials wie der Arbeit zur Voraussetzung. Verfasser ist der Ansicht, dass das Blech einer Ueberlappungsnietung, z. B. Fig. 128, S. 179, bei s (t — d) Kz: 4,5 = 0,5 pDt unter sonst gleichen Verhältnissen stärker angestrengt ist, als dasjenige einer Laschennietung

man

zu

z. B. Fig. 124, S. 188,

9 Diese Rechnungsweise setzt voraus, dass der Querschnitt bs = (t — d) s die ganze Kraft 0,5p Dt = S zu übertragen habe. So lange als ein Gleiten der vernieteten Platten gegen einander nicht stattfindet, ist dies jedoch unzutreffend. Bei Uebertragung von S durch den Gleitungswiderstand betheiligen sich hieran die sämmtlichen Flächenelemente, in denen dieser Widerstand seinen Sitz hat, also auch diejenigen Theile der gegen einander gepressten Plattenflächen, welche vor der Nietreihe, d. i. vor dem Querschnitt (t — d) s, Fig. 123, S. 179 gelegen sind. Was von diesen Flächenelementen übertragen wird, ist nicht mehr durch den Querschnitt (t — d) s zu leiten. Im Falle der Gleitungswiderstand die Uebertragung zur Hälfte vor und zur Hälfte hinter der Nietreihe bewerkstelligt, würde nur 0,5 S durch (t — d) s übergehen. Dass sich die durch (t — d) s geleitete Kraft nicht gleichmässig über diesen Querschnitt vertheilt, lehrt einfache Ueberlegung.

Ist der Gleitungswiderstand Null, so erscheint allerdings der Querschnitt (t — d) s mit S belastet; von einer gleichmässigen Vertheilung kann aber auch hier nicht die Rede sein (vergl. Fuss-bemerkung S. 165 u. f., insbesondere auch Fig. 149, S. 163).

Die soeben erörterten Verhältnisse zeugen abermals für die hohe Bedeutung, welche dem Widerstand einer Nietverbindung gegen Gleiten zukommt, und enthalten gleicherweise die Aufforderung, die Letztere so herzustellen, dass dieser Widerstand möglichst gross ausfällt.

²) Der internationale Verband der Dampfkesselüberwachungsvereine hat auf seiner Ingenieur-und Delegirtenversammlung am 16. Juni 1898 beschlossen, in den „Hamburger Normen“ (Grundsätze für die Berechnung der Materialstärken neuer Dampfkessel) u. A. Folgendes auszasprechen.

Die Wanddicken neuer Dampfkessel sind so zu bemessen, dass die Zugspannung des Bleches

an der schwächsten Stelle nicht mehr als

der Zugfestigkeit des Materials beträgt.

4,5    I

Bei Anwendung doppelt gelaschter Nähte darf eine Zugspannung bis —der Zugfestigkeit des

Materials gestattet werden.

Hierbei ist durchaus sorgfältige Herstellung des Kessels vorausgesetzt.

700 kg 650 „ 600 „ 1200 „ 1150 „ 1100 „

Die Nietnähte sollen stets so ausgeführt werden, dass der erforderliche Widerstand gegen Gleiten vorhanden ist und dass die Widerstandsfähigkeit der Nieten gegen Abscheeren nicht geringer sich ergiebt als die in Rechnung zu ziehende Festigkeit des Bleches in der Nietnaht. Hierbei darf die Belastung einer Niete auf das Quadratcentimeter Nietquerschnitt höchstens betragen bei einreihiger Ueberlappungsnietung „    zweireihiger    „

Hierbei ist gleichfalls durchaus sorgfältige Herstellung vorausgesetzt. Das Material hat den vom genannten Verbände aufgestellten „Würzburger Normen“ zu entsprechen.

bei s (t — d) Kz : 4 = 0,5 pDt. (Vergl. das über die Biegungsmansprucbnahme m der Fussbemerkung S. 165 u. f. Gesagte.)

Wird von bestimmten Zahlen für kH und kz ausgegangen, was z. B. der F all, wenn man von vornherein beabsichtigt, mit den grössten zulässigen Werthen von kn und kz zu rechnen, so bestimmen die beiden Gleichungen 213 und 214 in Verbindung mit Gl. 212 die 3 Grössen d, s und t. Zweckmässig verfährt man hierbei so, dass aus Gl. 214 die Blechstärke

unter Schätzung des Verhältnisses

— oder seines reciproken Werthes t — d,

ermittelt, sodann nach Gl. 212 der Nietdurchmesser gewählt und aus Gl. 213 die Niet-theilung

4-

pl)

abgeleitet wird. Hieran schliesst sich die Prüfung, ob die erhaltene Niettheilung mit Rücksicht auf die Herstellung (vergl. oben) zulässig, ob richtig geschätzt worden ist oder ob Abänderung und nöthigenfalls nochmalige Rechnung stattzufinden hat.

Vielfach zieht man vor, von einer bestimmten Beziehung zwischen t und d auszugehen. Diesen Weg beschreitend setzen wir

215

t = 2d + 0,8,

welche Grösse auch in Fig. 123 eingetragen ist.

Für die Entfernung e des Lochmittels vom Blechrand bestimmt die Rücksicht auf das Verstemmen eine obere Grenze. Ein grosser Werth von c ist dem Letzteren hinderlich, weil sich eine breite Ueberlappung hierbei als Feder bethätigt. Werden die Löcher durch Stanzen hergestellt, so darf e eine gewisse Grösse nicht unterschreiten.

Die Erfahrung ergiebt

e = 1,5 d .

. . 216

als den Anforderungen entsprechend.

Geschieht die Abdichtung durch Zwischenlegen von Dichtungsmaterial, so kann es unter Umständen angezeigt sein, der Dichtungsfläche einen etwas grösseren Werth zu geben, als Gl. 216 liefert.

Die Beziehungen Gl. 215 und 216 gelten auch für die Nietverbindung Fig. 148, S. 167, Bleche stumpf gestossen und einseitig gelascht.

Die zulässige Belastung einreihiger Vernietung im Betriebe soll bei Verwendung von Material, welches den für Dampfkessel gegebenen Vorschriften (S. 50 u. f.) entspricht, und unter Voraussetzung sachgemässer, sorgfältiger Ausführung (Nietköpfe nach Fig. 136 oder 137 ¹), S. 162) nicht über

kn = 600 bis höchstens 700ks auf das Quadratcentimeter Nietquerschnitt

0 Versenkte Nieten, wie nach Fig. 139, S. 162, ergeben einen erheblich geringeren Widerstand gegen Gleiten, als solche mit Köpfen nach Fig. 136 oder 137.

betragen. Massgebend ist der tbatsäcblich vorhandene Querschnitt der eingezogenen Niete an der schwächsten Stelle¹).

Unter Zugrundelegung einer Belastung von Jcn = 600 kg/cicm und Tin= 700 kg/qcm Nietquerschnitt ergiebt sich bei Benützung der Gl. 212 und 215 die folgende Zusammenstellung.

cm

d — [/"5 s — 0,4 t — 2 d -f- 0,8

— d²

d² : s t 4

a)    o, = 600    -J- d² : s t    = 426 408    402    378 360 348    336    324 318 312    306 300    300 kg

b)    ar = 700 d² : s t    = 494 477    466    440 420 404    393    382 373 365    359 353    349 „

= 426    490    563    605    648    696    739    778    827 874 918 960    1020 „

= 494    572    652    704    756    808    865    917    970 1022 1077 1130    1187 „

a)    2 s gv = D p

b)    2 s g„ = Dp

Hierin bedeutet nach Massgabe des Vorstehenden

Oy die im vollen Blech — unter Voraussetzung gleichmässiger Vertheilung — eintretende Spannung, sofern die Belastung

a)    600 kg auf das Quadratcentimeter Nietquerschnitt,

b)    700 „    „    „    „    „

beträgt,

Dp das Produkt aus Kesseldurchmesser in cm und Dampfspannung (grösster Betriebsüberdruck) in Atmosphären, das gleich sein muss 2 «Oy.

Je höher die Belastung der Nieten gewählt wird, um so grösser fällt der Werth ov aus. Dabei darf jedoch an keiner Stelle die Inanspruchnahme des Bleches die für dasselbe als höchstens zulässig erachtete Grösse überschreiten (vergl. oben S. 179, Bedingung Ziff. 2)²).

0 Dieser Querschnitt wird im Allgemeinen grösser sein als der Querschnitt des Nietschaftes vor der Vernietung, dagegen kleiner sich ergeben als der Querschnitt des Nietloches. Gegenüber der Ansicht, dass die Grösse des Nietloches das Entscheidende sei, ist zunächst hervorzuheben, dass dies mit ausreichender Annäherung nur dann zulässig erscheint, wenn die Abweichung des kalten Nietschaftes von der Lochweite einen gewissen Betrag nicht überschreitet.

Wird das Loch um etwa ¹jih grösser gebohrt als der Schaftstärke im kalten Zustande entspricht, so kann bei guter Arbeit der thatsächliche Querschnitt der eingezogenen Niete mit rund

t 10+£)<]= u-r*

in Rechnung gestellt werden. In Streitfällen wird durch Herausschlagen von Nieten der an der schwächsten Stelle vorhandene wirkliche Nietquerschnitt festzustellen sein. Bei gut aufeinander passenden .Löchern und sonst sorgfältiger Ausführung, wozu auch gehört, dass die Löcher nicht grösser hergestellt werden, als der Nietstärke entspricht, wird der thatsächliche Nietquerschnitt nur um einige Hunderttlieile von dem Lochquerschnitt abweichen.

²) Schwache Stellen sind ausser den Nietnähten insbesondere noch die Wandausschnitte für Mann-, Schlamm-, Handlöcher, Stutzenöffnungen oder dergleichen.

Die Ränder solcher OefFnungen sind zu verstärken, falls die Verschwächung des Blechmantels dies fordert oder wenn die Gefahr vorliegt, dass durch Anziehen der Verschlussbügel u. dergl. eine unzulässige Inanspruchnahme oder Formänderung des Bleches stattfindet. In Bezug auf die Verschwächung, welche solche Wandausschnitte im Gefolge haben können, vergl. auch des Verfassers

Die auf Grund der vorstehenden Angaben ermittelte Bleclistärke ist unter Umständen um einen der erwarteten starken Abnützung (z. B. durch Rosten u. s. w.) entsprechenden Betrag von 1 bis 3mm oder mehr zu vergrössern.

Bei Dampfkesseln empfiehlt es sich im Allgemeinen, 7mm als Mindeststärke anzusehen (vergl. hierzu Fussbemerkung Ziff. 1, S. 177), und für den Fall, dass die berechnete Wandstärke weniger als etwa 10mm beträgt, auch dann einen Zuschlag ein-treten zu lassen, wenn die erwartete Abnützung über den Durchschnitt nicht hinausgeht, um der Biegungsinanspruchnahme (vergl. Fussbemerkung S. 165 u. f.) Rechnung zu tragen. Fällt die Blechstärke gering aus, so ist unter Umständen das S. 173 (Ziff. 2) sowie S. 176 und 177 (Ziff. 6 und 7) hinsichtlich des Gleitungswiderstandes Bemerkte zu beachten.

Ferner müssen bei Feststellung der Blechstärke unter Umständen die Formänderungen im Auge behalten werden, welche der Kessel im Betriebe erfährt infolge einseitiger Erwärmung oder aus Anlass von Wechsel in den Temperaturen (Speisen kalten Wassers, Oeffnen der Feuerthüre u. s. w.)¹).

zur

Führen Dampfspannung, Grösse des Durchmessers bei cvliudriscker Wandung oder sonstige Verhältnisse zu grossen Blechdicken, so darf nicht ausser Acht gelassen werden, dass, wenn auch die Menge der in das Kesselwasser übergeführten Wärme durch die grössere Wandstärke verhältnissmässig nur wenig beeinträchtigt wird, doch die Temperatur, welche die stärkere Wand unter sonst gleichen Verhältnissen annimmt, gegenüber derjenigen des Kesselwassers eine erheblich höhere werden kann. Das ist der Fall an denjenigen Stellen der Heizfläche, avo die Heizgase noch eine hohe Temperatur besitzen, wo also grosse Mengen Wärme übergeführt werden. Um hier Wärmestauungen nicht Entstehung zu verhelfen, welche die Betriebssicherheit mehr oder weniger zu beeinträchtigen im Stande sind, vermeidet man daselbst die Anhäufung von Eisenmassen, Avie eine solche z. B. in den Nietnähten u. s. av. gegeben ist, und zwar selbst bei Aveniger dicken Blechen.

Eine sehr bedenkliche Steigerung kann die Wärmestauung in einfachen und selbst dünnen Kesselwandungen an den bezeichnten Stellen — Heizgase besitzen hohe Temperatur — dann erfahren, wenn der Wärmeaustritt aus der Heizfläche in das Wasser durch Ansetzen einer Kesselsteinschicht, oder durch Bildung eines, wenn auch sehr dünnen öligen Ueberzuges, oder aus sonstiger Veranlassung erschAvert ist. Die

Arbeit: „Eine schwache Stelle an manchen unserer Dampfkessel“ in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1894, S. 868 u. f., oder „Abhandlungen und Berichte“, S. 216 u. f. Die daselbst angeführten Versuche ergaben für den Hohlcylinder, von welchem sich seitlich ein Stutzen abzweigt, die Verschwächung durch das Stutzenloch im Verhältniss von 2,73 : 1. Die Verschwächung eines Hohl-cylinders durch den Mannlochausschnitt ermittelte Verfasser in jüngster Zeit zu 3,27 :1. Die hierauf bezügliche Veröffentlichung soll in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1903, Nr. 1 erscheinen.

Da die Anstrengung des Bleches, verursacht durch den inneren Ueberdruck, in der Richtung der Kesselachse weit geringer ist, als senkrecht dazu (vergl. S. 39), so empfiehlt es sich, die kurze Seite der elliptischen Oeffnung mit der Längsrichtung des Kessels zusammenfallen zu lassen.

Mannlöcher sollen nicht unter 300 auf 400mm gewählt werden. Abweichungen herab bis 280 auf 380 ¹¹¹¹¹¹ erscheinen nur dann zulässig, wenn der Herstellung grösserer Abmessungen unüberwindliche Schwierigkeiten entgegenstehen.

’) Vergl. des Verfassers „Untersuchung über die Temperaturverhältnisse im Innern eines Loko-mobilkessels während der Anheizperiode“ in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1901, S. 22 u. f., oder auch „Mittheilungen über Forschungsarbeiten auf dem Gebiete des Ingenieurwesens“, Berlin 1901, Heft 1. Diese Versuche ergaben oben im Kesselraum eine Temperatur von rund 175° C., während unten noch eine solche von rund 34° C. vorhanden war. Es ist somit beim Anheizen eine Temperatur-Differenz von 141° C. wirksam geworden! (Vergl. hierzu Fussbemerkung S. 45.)

Wandungen können sich dann bei normaler Dampfspannung aushauchen oder einheulen lediglich infolge dieser örtlichen Wärmestauungen, ohne dass Wassermangel, ohne dass Erglühen, ohne dass also Weichwerden des Bleches eintritt¹ 2 3 4). Ist das Blech nicht von ausreichender Zähigkeit (vergl. hierzu auch S. 77 bis 81), so kann Riss- oder Bruchbildung stattfinden.

Bei Bestimmung der Wandstärke selbst ist in der aus folgenden Beispielen ersichtlichen Weise vorzugehen.

1. Dampfkessel von D — 1400mm innerem Durchmesser, p = 5 Atm. innerem Ueberdruck.

Das Produkt Dp beträgt hier 140.5 = 700. Bei Wahl von Tcn = 600k^qcm entspricht in der vorletzten Reibe der Zusammenstellung S. 182 der Wandstärke s = 1,0cm das Produkt 696 und der Wandstärke s= 1,1cm das Produkt 739, somit ist mit Annäherung

₅ = 10mm,

d = 18 mm, t = 44

mm

-ö~p

140

à“⁵- 1

4,4

4,4 - 1,8

= 592 %cm.

2. Genietetes Rohr von 800

mm

innerem Durchmesser, 10 Atm. Ueberdruck.

Für das Produkt 80 . 10 = 800 giebt die Zusammenstellung S. 182 bei Entscheidung für lcn = 700 kg/qcm die Wandstärke

mm

s = 10

cl = 18

mm

44

mm

4,4

4,4 - 1,8

= 677 kg;'

/ qcm-

Würde man mit Rücksicht auf zu erwartende starke Abnützung s etwas grösser wählen, etwa 12mm, so kann die Frage erhoben werden, ob für die gewählte

mm

mm

als 10

grössere Blecbdicke der für s = 10mm angenommene Nietdurchmesser von 18mm beizubehalten ist, oder ob d der neuen Blechstärke, d. h. der Gl. 212, entsprechen soll. Mit Rücksicht darauf, dass dickere Bleche zum festen Aufeinanderpressen stärkere Nieten erfordern, und dass das Letztere die Vorbedingung für eine dichte und feste Naht ist, empfiehlt es sich, zu dem dickeren Blech stärkere Nieten zu wählen.

bezw.

ß. Die einschnittige, zweireihige Vernietung, Fig. 126 und 127. Für die Verbindung Fig. 126 gehen die Gl. 213 und 214 über in

(t — d) skz2>\- P D t,

.    . 219

220

-----rr

i------r—

Die zulässige Belastung hn sollte mit Rücksicht auf die S. 175, Ziff. 3 angeführten Versuchsergebnisse 550 bis höchstens 650kg/qcm Nietquerschnitt nicht überschreiten⁶). Dabei sind die unter a gemachten Bemerkungen zu beachten (vergl. S. 179 u. f.).

Auf Grundlage von &„= 550 — d⁷ und kn = 650 — d⁷ ergiebt sich:

mm

wodurch in Verbindung mit Gl. 212 bei Wahl von kn und k₂ die Grössen d, s und t bestimmt sind.

Zieht man vor, von einer Beziehung zwischen t und d auszugehen, so können der Nietdurchmesser d und die Entfernung e nach Gl. 212, bezw. Gl. 216, die Niet-theilung

t = 2,6 d-f 1,5

217

und die Entfernung

ex — 0,6 t

. 218

gewählt werden, wie in Fig. 126 eingetragen ist.

Fig. 126.

Fig. 127.

h-

5,os d + o,ą

XXrXT?

—r

1,5 |

f-'⁶

cl

cl •

fi l •to I

— .±.

---iL.—

H-----|f-

e^ t,5rV~e = 0,ù t

"t|

d = l/5 s — 0,4 t — 2,6 d -j- l,o

— d²

S- ^

T-H CO CO

¹~L °l V.

T-H T-H CO

© OO co

T-H r-H CO

05^ C— 05

© T-H IO

OO ® l> o" H IC

T-H CO

co 05 o co 00 05

T*1 GO 00

co co 06

O OO OO CO co 00

05 U5 t-h cT 06

°o cq co

T-H    QQ

L~ O

1-H    QQ

rH C4 [C

10 CO

h ci t> ©0 co

H (N t-“ CO T-H

bi

B O M

Co CO 05

S K K

v. -I »

CO CO 05

= 2,01 2,27 2,54 2,84 3,14 3,46 3,80 4,15 4,52 4,91 5,31 5,73 6,16 6,16 6,61 7,07 7,55<ł°“

= 2,28 2,65 3,10 3,52 4,02 4,55 5,04 5,62 6,16 6,80 7,47 8,07 8,80 9,249,90 10,7011,52 „

a)    2«at= Dp

b)    2 s av = Dp

Beispiel. Dampfkessel von 2000 Ueberdruck. Es liegt Veranlassung vor, das Blech schwach zu wählen, weshalb wir uns für die stärkere Anstrengung entscheiden.

Dem Produkte 200 . 7,5 = 1500 liegt in der Zusammenstellung letzte Reihe am nächsten der Werth 1526 entsprechend s — 16

= 0,88 0,86 0,82 0.81 0,78 0,76 0,75 0,74 0,73 0,72 0,71 0,71 0,70 0,67 0,67 0,66 0,65

= 774 851 902 97910181087115412211283 13461404148215401546161916701714 , = 917100310661153121912841372144015261595 1663175618201819191019782045 „

d — 24mm, t = 77

mm

innerem Durchmesser, 7,5 Atm. innerem

mm

200

7,7

1,6    7,7 —2,4

= 681kg.

Würde man, weil die bis etwa Je, = 780 reichende Widerstandsfähigkeit des zur Verwendung gelangenden Bleches nicht ausgenützt erscheint, sich für s = 14,5mm, entscheiden, so wäre die Theilung zu bestimmen aus

d = 23

mm

2 4- • 2,3² • 650 =

4

- 7,5 . 200 f,

d. i.

t = 7,2cm,

womit sich ergiebt e'

Je, =

4-7,5.

200

7,2

1,45    7,2 — 2,3

760kg/qcm,

oder man könnte auch unmittelbar von den Gl. 219 und 220 ausgehen.

Die vorstehenden Angaben gelten zunächst nur für die zweireihige Verbindung mit versetzten Nieten, Fig. 126, für die sogenannte Zickzacknietung. Für die Verbindung mit parallelen Nieten, Fig. 127, die sogenannte Kettennietung, empfiehlt es sich der Abdichtung wegen die Theilung etwas kleiner zu nehmen und zwar

. 221

und sodann etwa

222

ex = 0,8 t

zu wählen.

Eine befriedigende Würdigung des verhältnissmässigen Werthes beider Vernietungen muss sich auf die Ergebnisse von Versuchen stützen, bei welchen in erster Linie das Absehen auf die Grösse des Gleitungswiderstandes zu richten ist (vergl. S. 166 u. f.).

Y. Die einschnittige, dreireihige Vernietung, Fig. 131.

Fig. 131.

■»j

-V²-

GH

i§

ty-

i]

Nv

ü

il

II

____Li

1.5 dt e = o,5t \e=o,5t e^i,5d

---*J4 J---------**-----H

jl

•I

II

wm

jl

wt-“f

Für die Verbindung Fig. 131 gelten die Gleichungen

³ -J-cl* K^-Tj-pDt .

(t — d) slca'Z>~ p D t, .

. 223

224

wodurch in Verbindung mit Gl. 212 bei Wahl von Jcn und k₂ die Grössen ć7, s und t bestimmt erscheinen.

Zieht man vor, von einer Beziehung zwischen t und d auszugehen, so können die Nietstärke sowie die Entfernung e nach Gl. 212, bezw. Gl. 216, die Niettheilung nach

t = 3 d + 2,2

225

und die Entfernung

e₁ = 0,5 t

genommen werden, wie in Fig. 131 angegeben ist.

Die zulässige Belastung der Verbindung werde mit Bezugnahme auf das unter n. und ß Bemerkte zu Tcn = 500 bis höchstens 600kg/qem Nietquerschnitt festgesetzt¹).

226

0 Wollte man, um weniger grosse Nietstärken zu erhalten, noch darüber hinausgehen, so würde eben die Sicherheit gegen Gleiten der vernieteten Platten und gegen die Folgen solchen Gleitens eine geringere werden. Durch Wahl einer kleineren Theilung bei der gleichen Nietstärke oder Anwendung stärkerer Nieten unter Beibehaltung der Theilung Hesse sich dem entgegen wirken. Sorgfältiges Verstemmen der Bleche und Nietköpfe auf beiden Seiten nimmt in derselben Richtung Einfluss (vergl. S. 176, Ziff. 6, sowie S. 177, Ziff. 7). Verfasser ist im Allgemeinen für reichliche Stärke der Nieten und gegen Ueberschreiten der unter a bis £ gegebenen Belastungsgrenzen.

Mit den beiden Zahlen ergiebt sich:

d — l/" 5 s — 0,4 t = 3 d + 2,2

= 1,6 1,7 1,8 = 2,4 2,5 2,6

= 9,4 9,7 10,0 10,3 10,6 10,6 10,9 11,2 11,2 11,5 11,8 12,1 12,1 12,4 12,7 ,

t-h 03

2,0    2,1

2,8    2,8

cm

2,4    2,5    2,6    2,7    2,8    2,9    3,0

3,0    3,1    3,2    3,3    3,3    3,4    3,5    *

— d²

= 4,52 4,91 5,31 5,73 6,16 6,16 6,61 7,07 7,07 7,55 8,04 8,55 8,55 9,08 9,62<icm

rc J2 1

~rd:~rst

a)    gp = 500 ^ d²: ^ st

b)    oB = 600 d² : st

a)    2 s o» = Dp

b)    2 so,, = Dp

= 5,01 5,50 6,00 6,52 7,07 7,42 7,99 8,59 8,96 9,58 10,23 10,89 11,29 11,95 12,70 „

= 0,90 0,89 0,88 0,88 0,87 0,83 0,83 0,82 0,79 0,79 0,79 0,78 0,76 0,76 0,76

= 450 445 440 440 435 415 415 410 395 395 395    390    380 380 380

= 541 536 531 527 523 498 496 494 473 473 472 471    454 456 454 „

= 1440151315841672174017431826188618961975 2054 2106 2128 2204 2280 „ = 1731182219122003209220922182227222702365 2454 2543 2542 2645 2724 „

beachten.

Bei Benützung dieser Zusammenstellung ist das unter a und ß Erwähnte zu

8. Zweischnittige, einreihige Vernietung, Fig. 124.

Fig. 124.

s, yd '

imite

•Si

Die Stärke Sj der beiden Verbindungsplatten ^ der Laschen, würde sich unter der Voraussetzung gleichen Materials zu s, = 0,5 s ergeben. In Anbetracht der durch Verstemmen herbeizuführenden Abdichtung, sowie mit Rücksicht auf Abnützung pflegt man mit der Laschenstärke in der Regel um

~r bis -7— höher, d. h. nicht unter

4    3

-g- s bis -g- s .

.    .    227

zu gehen. Man wählt wohl auch die eine Lasche etwas stärker als die andere, wenn die zu erwartende Abnützung für erstere grösser ist, als für die letztere (Lasche im Kesselinneren, Lasche aussen).

Für Dampfkessel sollen die Laschen aus Blechen von mindestens derselben Güte wie diejenigen der zu verbindenden Bleche derart hergestellt werden, dass die Walzrichtung der Laschenplatten gleichlaufend ist mit derjenigen der Mantelbleche.

Jj

-o,9

■H

<■

e a.

- ->K---*J*~ - —»

7,sei 1 =i,sd. = o,9e

Wegen s₁ s kann dann auch der Nietdurchmesser etwas geringer gewählt werden. Es empfiehlt sich jedoch, hierbei nicht so weit zu gehen, dass etwa sx in Gl. 212 an die Stelle von s gesetzt wird, da die stumpf gestossenen Blechenden nicht ganz genau die gleiche Stärke zu besitzen pflegen, infolgedessen einem Theile der Nieten die Aufgabe zufällt, die Laschen durch Abbiegen zum festen Anliegen zu bringe

und damit die Vorbedingung für eine gegen Gleiten widerstandsfähige Verbindung erfüllen. Es werde gesetzt

228

d = V 5 s - 0,5 t = 2,6 d + 1    .

Der Abstand des Nietmittels vom Blechrand wird zu 1,5 d angenommen, dagegen derjenige des Nietmittels vom Laschenrand mit Rücksicht auf das Verstemmen um etwa 10 °/o geringer, wie in Fig. 124 angegeben ist.

Der Widerstand gegen Gleiten tritt hier in zwei Paar Flächen, also doppelt auf. In Berücksichtigung dieses Umstandes, sowie der sonstigen Verhältnisse (vergl. S. 175, Ziff. 4) nehmen wir die zulässige Belastung der Niete im Betriebe zu

lin — 1000 bis höchstens 1200ks

/qcm

ihres Querschnittes

an.

Will man die Nietverbindung unter Einführung bestimmter Werthe von kn und liz feststellen, so sind neben Gl. 228 die Beziehungen Gl. 213 und 214 zu benützen.

Mit den Zahlen lcn — 1000 und 1200kg/qcm, den Gl. 228 und 229 ergiebt sich die folgende Zusammenstellung.

d- [/5s — 0,5 t = 2,6 d + 1

0,8

— d²

1,5

4,9

05 co cq

Ot

cm

2 —7- d² : st

4

a) a„ = 1000 -j- d² : sż = 450 430 420 405 400 390 380    380    370    370    365    360    360

b) a„ = 1200    d² \ st = 540 515 504 486 481 467 456 454 445    444    436 430 430 „

4

= 720 774 840 891 960 1014 1064    1140 1184    1258    1314    1368    1440 ,

= 864-927 1008 1069 1154 1214 1277    1362 1424    1510    1570    1634    1720 ,

a)    2 s c„ = Dp

b)    2sa„= Dp

Die Bemerkungen, welche unter a an die daselbst enthaltene Zusammenstellung angeschlossen sind, gelten sinngemäss auch hier.

Die zulässige Anstrengung des Dampfkessel-Bleches pflegt hier bis zu der

thatsächlichen Zugfestigkeit angenommen zu werden; einmal ist das Blech in der am meisten verschwächten Stelle, d. i. in der Lochlinie, durch die Laschen gegen Abnützung (Rosten u. s. w.) geschützt und zweitens entfällt die Biegungsinanspruchnahme, welche bei der Ueberlappung unvermeidlich ist (vergl. Fussbemerkung S. 165 u. f.). Hierin liegt ein ganz wesentlicher Vorzug der zweiseitigen Laschennietung gegenüber der erheblich billigeren Ueberlappungsnietung.

Wird nicht der Gleitungswiderstand der Nietverbindung als das Wirksame angesehen, sondern die zulässige Schubbeanspruchung Jcs des Nietmaterials als massgebend betrachtet, so ist im Sinne der Rechnung, wie sie in der Fussbemerkung S. 165 u. f. angegeben wurde, bei zweischnittigen Nietverbindungen auch noch darauf zu achten, dass die Beanspruchung a^, welche aus der Gleichung

230

folgt, d. i. die sogenannte Leibungspressung, das noch für zulässig erachtete Mass nicht überschreitet. Die Angaben für dieses Mass reichen bis 2,5 Ä-₂, wie bereits Fussbemerkung 1, S. 178 bemerkt wurde.

e. Zweischnittige, zweireihige Vernietung, Fig. 128.

Fig. 128.

I*

-~*t

T-J

I 3 i

L Am

?./_4 '^AP-e-,

F“T

Es kann gewählt werden

d — Vhs — 0,6

t = 3,5 d-f 1,5 . ex = 0,51 . . .

Hinsichtlich der übrigen Grössen gilt das unter d Bemerkte, bis auf die zulässige Belastung der Nieten, die hier zu Jcn = 950 bis höchstens 1150lig/qcm Nietquerschnitt,

TT    7T

d. h. zu 950 — d² bis 1150 — d² für jede Niete angenommen werden soll.

Mit den beiden Zahlen ergiebt sich die folgende Zusammenstellung.

231

232

233

= 10,53 11,90 13,20 14,72 16,15 17,82 19,38 21,20 22,89 23,98 25,99 27,84 31,20 ,

4 -^-d²:st    = 1,08 1,06 1,05 1,03 1,03 1,02 1,01 1,00 1,00 0,96 0,95    0,95 0,91

4

a) o„=2.950^tf²:s£ =    513    503    499    489    489    484    480    475    475    456    451    451    432 kg

b)    gv—2.1150-^-d²:sć =    620    607    603    594    591    583    583    576    576    550    545    546    521 „

a)    2 s g„ = Dp

b)    2sgv = Dp

—- d²

cm

= 1334 1408 1497 1565 1663 1742 1824 1900 1995 2006 2075 2165 2246 „ = 1612 1700 1809 1901 2009 2099 2215 2304 2419 2420 2507 2621 2709 „

Yergl. die Bemerkungen zur Zusammenstellung unter 5.

Will man eine Beziehung, wie sie Gl. 232 enthält, nicht zum Ausgangspunkt nehmen, so ist auf die Gl. 219 und 220 zurückzugreifen.

Die wellenförmige Begrenzungslinie der Laschen, in Fig. 128 nur links gezeichnet, weil bei der vorliegenden Verbindung nicht unbedingt nöthig, bezweckt, die Ueber-lappung an jeder Stelle so weit zu vermindern, dass das Verstemmen zu einer dichten Verbindung führt. Die Form und die Grösse der Vertiefungen müssen hierbei mit Rücksicht darauf gewählt werden, dass das Verstemmen genügend bequem ausgeführt werden kann. Fig. 128 deutet an, wie sich die Vertiefungen durch Ausbohren u. s. f. hersteilen lassenx). Bei genügender Stärke der Laschen kann die gerade Begrenzung beibehalten werden.

Fig. 129.

f«---!-----j7<?ö£+7,2.--j_----J---*|

!_

p-f

m±m

-t-

;—umf A

r-m

— -H

iV I

—M

I

‘i-U

T iS,

---

«i

Si

'Ai

Bei Fig. 129 ist in der zweiten Reihe für jedes Feld je eine Niete weniger

vorhanden.

d=\Shs — 0,6

* = 5d-fl,5    .

.    .    234

.    . 235

Bei Feststellung der Laschenstärke s₁ kann hier davon ausgegangen werden, dass der am meisten verschwächte Querschnitt der beiden Laschen auf der Strecke t, d. i. der Querschnitt 2 (t — 2 d) sv mit Rücksicht auf eintretende Verschwächung durch Abrosten u. s. w., etwas grösser zu nehmen ist, als der Blechquerschnitt (t d) s, d. h. 2 (t — 2 d) sl^> (t — d) s, oder in Uebereinstimmung mit der ersten Angabe in Gl. 227

2(t — 2d)sx =

-j- (t — s-

9 Wegen der höheren Herstellungskosten wird man dann übergehen, wenn es rationell erscheint.

zur wellenförmigen Begrenzungslinie nur

Für d = 2,2cm und t = 12,5cm (entsprecliend s = 1,6, yergl. folgende Zusammenstellung) würde sich ergeben

(12,5-2,2) s

2 (12,5 - 4,4) Sl = 4 s₁ = 0,8 s,

und für

d= 3,0cm,

t — 16,5cm,

(entsprechend s

2,6cm) würde sein

2 (16,5 - 6)    = -j- (16,5 - 3) 5,

sx = 0,8 s.

Demgemäss setzen wir

s₁ = 0,8 s.....

Die Gl. 234 und 235 führen mit JcH = 950 und 1150kg/

236

j qcm

zu:

d= l/5* — 0,6 t = 5d + 1,5

I! Il II

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

2,2

2,3

2,4

2,5

2,6

12,5

13,0

13,5

14,0

14,5

— d²

3,80

4,15

4,52

4,91

5,81

— 20,0

22,1

24,3

26,6

29,0

6 —7— d² : st    —

4

a) a„ = 3.950^- d² : st = 541

b) ae = 3.1150jd²:s^= 655

a)    2 s g„ = Dp

b)    2 s gv = Dp

Yergl. die Bemerkungen zur Zusammenstellung unter 8.

1,14

1,13

1,12

1,11

1,10

2,2    2,4    2,6    2,8    3,0 cm

= 1731

= 2096

537

532

527

522

494    489    470    451

451 kg

648

642

637

632

599    595    569    547

546 „

1825

1915

2003

2088

2203

2311

2421

2528

2174 2347 2444 2526 2706 „ 2636 2856 2959 3063 3276 „

Fig. 130.

¹

) Yergl. in dieser Hinsicht die Darlegungen des Verfassers in der Zeitschrift des Vereines

²

deutscher Ingenieure 1887, S. 458 und 459, sowie S. 526, ferner Jahrgang 1894 dieser Zeitschrift,

³

S. 1420 bis 1424: „Einbeulung und Ausbauchung von cylindrischen Kesselwandungen infolge Wärme

⁴

stauung“, Jahrgang 1900, S. 548 : „Unfall an einem Dampfkessel“, 1902, S. 73 u. f. : „Eine lehrreiche Dampfkessel-Explosion“.

⁵

Andererseits findet sich ein lehrreicher Fall von Einbeulung infolge Erglühens aus Anlass von Wassermangel vom Verfasser besprochen in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1896, S. 315.

⁶

) Da bei der zweireihigen und noch mehr bei der dreireihigen Ueberlapp ungsnietung die Biegungsbeanspruchung der Bleche (vergl. Fussbemerkung S. 165 u. f.) der verhältnissmässig geringeren Stärke der Letzteren wegen erheblich grösser ausfällt, als bei der einreihigen Vernietung, so kann namentlich in den Fällen, in welchen es sich um Wandstärken von weniger als etwa 10 bis 12 handelt, ausser der Rücksicht auf Abnützung noch ein weiterer Grund vorliegen, einen Zuschlag von 1 bis 2 mm zur berechneten Wandstärke zu geben. Eine gewisse Ausgleichung findet allerdings bereits insofern statt, als die Nieten einer zweireihigen Nietverbindung nicht so stark belastet werden als diejenigen einer einreihigen, entsprechend dem Umstande, dass der Widerstand gegen Gleiten, bezogen auf die Flächeneinheit des Nietquerschnittes, bei mehrreihigen Nietverbindungen geringer ist,

⁷

als bei einreihigen;, insbesondere gilt dies für stärkere Bleche.

1>T /*>

kr

ZJ

Dieselben Beziehungen gelten auch für die Vernietung Fig. 130, jedoch ist die Verbindung Fig. 129 vorzuziehen, da der Abstand zweier Nieten x und y bei Fig. 130 erheblich grösser ausfällt und infolgedessen die Abdichtung weniger gesichert erscheint als hei Fig. 129.

Vergl. auch Schlussbemerkung zu ß.

C. Zweischnittige, dreireihige Vernietung, Fig. 132.

Fig. 132.

!-----i-BfA

» ttt 'rfr'rtr    'rhHg

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JL__.

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5\J

3ÈI

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j-f-'Kfe

f--© -

■m—

-i

=1

Wir setzen

236

5j — 0,8 s .    .

d = |/5 ~s - 0,7 t = 0 d -f 2    .

Zulässige Belastung £„ = 900 bis höchstens 1100kg/qcm Nietquerschnitt , d. h. 900 -7- d² bis höchstens 1100 -7- d² für jede Niete.

237

238

Mit den beiden Zahlen ergiebt sich die folgende Zusammenstellung.

d = \/hs - 0,7 = 2,5 t = 6d + 2

T-*²

a)    a„=5.900-j-^²:s# =

b)    a„—5.1100^-rf²: st

a)    2 s ov — Dp

b)    2 s av — D p

d² : st

648

621

616

616

612

cm

589    567    567    567    535    535 *g

Vergl. die Bemerkungen zur Zusammenstellung unter S, sowie diejenigen unter 3.

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

13

Fig. 138.

280

agi

:r

Will man die Beziehung Gl. 238 nicht benützen, so ist von den Gl. 223 und 224 auszugehen.

Um die wellenförmige Begrenzungslinie der Laschen zu vermeiden und doch

---------

ę- t-(-äFt t

fl—

(Ä:

itdE?

die Theilung in der äussersten Nietreihe gross zu erhalten und damit den Werth t — d

4-

S! II ;

S|_|l—J_

1

Jt-

nach Möglichkeit der Einheit nahe

zu bringen, ordnet man die äussere Lasche weniger breit an, wie Fig. 133 für einen Sonderfall zeigt (vergl. S. 246). Zur Abdichtung genügt das Verstemmen der Kanten der äusseren Lasche und der Nietköpfe aussen. Allerdings stellt sich infolge der Einseitigkeit der Laschen eine gewisse, jedoch nicht sehr bedeutende Biegungsinanspruchnahme des Bleches ein. Die Nieten der äussersten Reihe sind einschnittig und ihre Belastung darf diejenige einer Ueber-lappungsnietung nicht überschreiten. Um einfach zu rechnen, wird man setzen

,    ■    •38}. 57 [ 05 '< 05 \ 57    !

-j- -J- ä* kn ^

Bei der üblichen Ermittlung der Inanspruchnahme des Bleches in der mittleren

TZ

Nietreihe werden die Nieten der äussersten Reihe mit 700 — er tragend angenommen werden dürfen¹) (vergl. S. 182).

Tj. Wahl der Vernietung.

, so empfiehlt es sich, im Allgemeinen für die

mm

wählen ist, muss im Einzelfalle,

Fordert die Rechnung bei der gegebenen Flüssigkeitspressung und bei dem angenommenen oder gegebenen Durchmesser — also abgesehen von Rücksichten auf Abnützung — Blechstärken über etwa 12 Längsnähte des Kessels die unter n. besprochene Vernietung nicht mehr anzuwenden; je nach den Umständen kann das auch bereits früher angezeigt erscheinen. Welche der übrigen, im Vorstehenden behandelten Nietungen zu auf Grund der besonderen Verhältnisse, wozu namentlich auch die Herstellungskosten gehören, entschieden werden.

Bei hohen Dampfspannungen und grossen Durchmessern sollten diejenigen Verbindungen, welche eine grosse Biegungsbeanspruchung des Bleches im Gefolge haben (vergl. Fussbemerkung S. 166 u. f.), wie dies für die Vernietungen unter a bis 7 zutrifft, vermieden werden und zwar weit mehr als bisher.

Ueberlappt geschweisste Kesselmäntel pflegt man bei dem höchsten Betriebsdruck mit lh bis höchstens V« der ^tatsächlichen Zugfestigkeit des entsprechend gewählten Materials zu belasten, vorausgesetzt, dass die Schweissung der Naht wirklich erfolgt ist und dass hierbei das Material nicht stark gelitten hat.

9 Beispiel s. S. 246 und 247.

Dieser Punkt verdient unter allen Umständen die grösste Aufmerksamkeit (vergl. S. 253).

Hinsichtlich der Quernähte kommt in Betracht, dass die in Richtung der Achse eines cylindrischen Kessels vom Durchmesser D bei p Atmosphären Pressung auftretende Spannung oa im Bleche von der Stärke s aus der Annäherungsgleichung

j- D²P = *Dsoa

zu

s* = -ï7*

sich ergiebt, während die Spannung senkrecht dazu, d. i. in der Richtung des Umfanges die Grösse o besitzt, welche sich aus

J)p = 2 sa

zu berechnet, also doppelt so gross ist¹).

Infolgedessen pflegen Kessel, deren Längsnähte zweireihig genietet sind, einreihige Quernaht zu erhalten. Nur dann, wenn auch die Anstrengung in Richtung der Kesselachse so gross wird, dass quer zweireihige Vernietung angezeigt erscheint, wird zu dieser gegriffen. (Vergl. das in der Fussbemerkung Gesagte.)

Handelt es sich um sehr kurze Kessel, so ist die Anstrengung des Bleches in

1)

P und zwar infolge der unterstützenden

2s

Richtung des Umfanges geringer als a =

Wirkung der Böden. Dasselbe gilt, wenn das Gefäss durch Ringe oder auf andere Weise in kurzen Abständen Verstärkung erfährt. Vergl. hierüber Schlussbemerkung zu „3. Hohl cylinder“, S. 40.

b. Nietverbindungen für Blechgefässe, welche nur einer geringen Pressung ausgesetzt sind, wie z. B. manche Wasserbehälter, Gasometer, eiserne Schornsteine, genietete Röhren

für Hochofengase u. s. w.

Bei diesen Gefässen, welche meist einschnittige, einreihige Vernietung erhalten, wird die Blechstärke s in der Regel mehr durch Rücksicht auf das allmähliche Abrosten u. s. w. bestimmt, als durch die innere Pressung.

b Dieses Ergebniss setzt nach dem Gang der Entwicklung voraus, dass die auf die Stirnfläche

7C

wirkende Kraft D"p durch den Kesselmantel übertragen wird. Bei unmittelbarer Verbindung

der Kesselböden durch Anker oder dergleichen findet natürlich eine Entlastung des Mantels und damit auch der Quernähte statt, sodass diese in solchem Falle durch die Flüssigkeitspressung noch weniger als die Hälfte der Anstrengung der Längsnähte erfahren. Andererseits kann z. B. bei Flammrohrkesseln infolge der stärkeren Erwärmung der Flammrohre eine erhebliche Mehrbelastung der Quernähte eintreten (vergl. S. 234 u. f.). Eine bedeutende Mehrbelastung der Quernähte kann bei liegenden Kesseln auch dadurch veranlasst werden, dass sie mehr oder minder wie Träger auf Biegung Inanspruchnahme erfahren (vergl. S. 242 und 243). Einseitige Erwärmung des Kesselmantels führt gleichfalls zur Erhöhung der Beanspruchung der Quernähte.

Ferner ist im Auge zu behalten, dass die Letzteren durch die Temperaturunterschiede, welche sich beim Schüren, sowie beim Beschicken des Feuers u. s. w., namentlich dann, wenn die Feuerthüre längere Zeit offen bleibt, einstellen, starke Inanspruchnahme erfahren können, die unter Umständen zu Rissen durch die Nietlochstege der Quernähte führen.

Die Niettheilung kann hier

genommen werden. Nieten von 8

* = 3rf'+5

mm

. . 239

Durchmesser an abwärts, wie sie bei derartigen Gefässen auf-treten, werden meist kalt eingezogen und vernietet.

mm

c. Nietverbindungen für Eisenkonstrnktionen.

a. Vernietungen, bei denen ein Richtungswechsel der wirkenden Kräfte

nicht statthat.

Hier kann nach Massgabe des unter a Bemerkten vorgegangen werden, nur bedarf es keiner Rücksichtnahme auf Abdichtung, also darauf, dass die Herstellung einer wirksamen Verstemmung ermöglicht wird. Die Niettheilung kann also unabhängig hiervon gewählt werden. Im Uebrigen ist sinngemäss nach Massgabe des im Früheren Bemerkten vorzugehen. In welcher Weise vorgegangen zu werden pflegt, ist in der Fussbemerkung S. 165 u. f., sowie Fussbemerkung 1, S. 178 dargelegt¹). Dass bei Eisenkonstruktionen, welche Erschütterungen ausgesetzt sind (Eisenbahnbrücken u. s. w.), dieses Vorgehen unter Umständen zu einer recht bedenklichen Unsicherheit führen kann, erhellt aus dem S. 171 unter c Bemerkten. In solchen Fällen können unter Beachtung des an dieser Stelle Gesagten die unter a, a u. s. w. gegebenen zulässigen Nietbelastungen, je nach Art und Stärke der Erschütterungen entsprechend vermindert, in Rechnung gestellt werden (vergl. auch das im Folgenden unter ß am Schlüsse Bemerkte).

*) Ueber die Belastungen, welche hierbei der Konstrukteur von Brücken, Dächern u. s. w. zu Grunde zu legen hat, und über die Materialanstrengungen, welche zugelassen werden dürfen, pflegen behördliche Vorschriften zu bestehen. So schreibt z. B. in letzterer Hinsicht der Minister der öffentlichen Arbeiten in Preussen u. A. Folgendes vor.

Bei Brücken aus Fluss eisen (Erlass vom Sept. 1895).

Zugglieder der Hauptträger. Stützweite über.....

40

80

120

Werth e von Je,

ohne Rücksicht auf Winddruck . mit

r>

O 00

o o o o

s

00

900

bis

950    1000    1050 kg/qcm

1800 „

Druckglieder sind mit Je = Jez zu berechnen; ausserdem müssen sie nach der Euler’schen Gleichung eine öfache Sicherheit gegen Knickung besitzen.

Bei Nietverbindungen der Hauptträgertheile kann die Scheerspannung der Nieten bis zu den für Jea angegebenen Werthen gewählt werden. Der Lochleibungsdruck (vergl. Fussbemerkung 1, S. 178) soll 2 Jez nicht überschreiten.

Für Bahnsteighallen und Dachbinder aus Flusseisen (Centralblatt der Bauverwaltung 1897, S. 313):

cm

ZU

Gegenüber denjenigen Theilen, deren Querschnittsgrösse durch das Eigengewicht und den Schneedruck allein bedingt wird, ist bei Annahme des letzteren zu 75 ks/qm der Grundfläche als obere, in der Regel nicht zu überschreitende Grenze für Flusseisen eine Beanspruchung von 1200 ks/q zu wählen. Für diejenigen Theile, deren grösste Spannung bei gleichzeitiger, ungünstigster Wirkung des Eigengewichts, der Schneelast und des Winddrucks eintritt, ist bei Annahme des letzteren 150 ks/qm rechtwinklig getroffener Fläche eine Beanspruchung von 1600 ks/qcm zuzulassen. Für Schweiss-eisen sind diese Werthe um 10 v. H. zu ermässigen. Die nach der Euler’schen Formel zu berechnende Sicherheit der auf Druck beanspruchten Theile gegen Knicken muss im ungünstigsten Fall mindestens eine 4fache sein. Die Scheerspannung der Nieten ist höchstens auf 1000kg/qcm, der Lochleibungsdruck höchstens auf 2000 ks/qcm zu bemessen.

Den besonderen Verhältnissen der gerade vorliegenden Nietverbindung ist alle Beachtung zu schenken. Hierher gehören ausser dem soeben Bemerkten namentlich die Fragen: finden Biegungsbeanspruchungen u. s. w. statt, und vertheilen sich die zu übertragenden Kräfte gleichmässig über die Nieten?

Die Summe der Stärke der zu vernietenden Theile soll ungefähr 4 d nicht überschreiten , da bei grösserer Nietlänge als etwa 5,5 d ein Stauchen durch den ganzen Nietschaft hindurch auch nicht entfernt mehr möglich ist (bei Handnietung noch viel weniger als bei Maschinennietung) und weil beim Erkalten die Längsspannungen sich leicht bis zum Abspringen des Kopfes steigern. Können längere Nieten nicht vermieden werden, so sind sie nur so weit zu erwärmen, als es die Bildung des Schliesskopfes und die Erzeugung des Widerstandes gegen Gleiten fordert. Am Setzkopfe ist bei so langen Nieten vom Stauchen ohnehin dann kaum mehr die Rede, wenn sie auch daselbst erhitzt worden sind.

Die S. 141 u. f. besprochenen konischen Bolzen bilden einen guten, allerdings ziemlich theueren Ersatz langer Nieten.

,3. Vernietungen, welche Kräfte zu übertragen haben, deren Richtungen wechseln.

Wie wiederholt hervorgehoben, füllen die warm eingezogenen Nieten nach dem Erkalten das Loch nicht vollkommen aus. Wechseln nun die Kraftrichtungen, und ist der Gleitungswiderstand unzureichend, die wirklichen Kräfte zu übertragen, so tritt eine Bewegung der beiden Platten auf einander ein. Derartige Bewegungen, welche mehr oder weniger starke Stösse im Gefolge haben, sind in den meisten Fällen unzulässig. Sie werden vermieden durch Einziehen von Nieten, welche die Löcher nicht nur vollständig ausfüllen, sondern sich auch von vornherein mit Pressung gegen die Lochwandungen legen. Dieser Anforderung lässt sich auf folgende Weise gerecht werden.

Die Löcher werden gebohrt und auf den Durchmesser dl sauber aufgerieben. Der nach Fig. 155 aus möglichst weichem Nieteisen so gedrehte Nietbolzen, dass d um rund 2 °/o grösser ist als d}, wird mit schweren Vorschlaghämmern kalt in das Loch

Fig. 155.

Fig. 156.

—I-

:§§§g

Ml

----V---5

L__

eingetrieben, wobei er sich an die Lochwandung anpresst, dann durch kräftige Schläge gestaucht und ihm zuletzt mit Handhämmern ein Kopf geschlagen, so weit dies das Material gestattet. Nach den Erfahrungen des Verfassers ist eine derartig hergestellte Vernietung gegen, wechselnde Kräfte, wie sie z. B. bei aus starkem Blech gefertigten,

schwer belasteten Wellen¹) auftreten, dauernd widerstandsfähig. Fig. 156 zeigt einen kalt geschlagenen Kopf, wie er sich für 26

Bezeichnet P die durch eine Niete zu übertragende Kraft, so ist bei Belastung des Nietquerschnittes mit 320kg/qcm und der Lochwand mit 400kg/

P ^ 320 ~ d² = 250 d² = 400 d s, .

mm

starke Nieten erzielen lässt.

qcm

zu setzen

240

woraus

1,6 s = — s oder 5

s = ~d

241

320 kg/

Will man mit der durchschnittlichen Belastung des Nietquerschnittes nicht bis gehen, so ergiebt sich eben s : d entsprechend geringer; doch erscheint bei

qcm

der Güte des Nietmaterials die angenommene Anstrengung zulässig.

Da sich starke Bleche durch kalte Nietung nicht scharf gegen einander legen, dies jedoch für die Güte der Verbindung erforderlich ist, so empfiehlt es sich, durch einige warm eingezogene Nieten, welche sich über die ganze Naht vertheilen, dieses Anliegen herbeizuführen.

Die zwei Schattenseiten der eben besprochenen Nietung sind: die Kostspieligkeit und die grosse Sorgfalt, welche bei ihrer Herstellung gefordert wird. Sie wiegen meist so schwer, dass man sich in anderer Weise hilft. Man verwendet dann warme Nietung, zieht jedoch möglichst viele, jedenfalls so viele Nieten ein, dass auf das Quadrat -centimeter Nietquerschnitt bei einschnittiger Vernietung höchstens 200kg, bei zweischnittiger höchstens 350kg zu übertragende Last entfällt, und thut hierbei Alles, was dazu beitragen kann, den Widerstand gegenüber einem Gleiten der vernieteten Platten auf einander zu erhöhen. Man verlässt sich dabei auf diesen in den Berührungsflächen wirkenden Widerstand. Ist die Verbindung ausser dem Wechsel der Kraftrichtung Stössen und heftigen Erschütterungen ausgesetzt, so ist noch bedeutend unter die angegebenen Belastungen zu gehen (vergl. S. 171 unter c).

3. Konstruktionen mit Nietverbindungen.

a. Dampfkessel und Dampfgefässe.

a. Berechnung der Träger für Feuerbüchsdecken.

Die in Fig. 157 und 158 gezeichnete Wandung liegt im Innern des Dampfkessels; sie ist aussen vom Kesselwasser umgeben, somit dem vollen Dampfdruck ausgesetzt, während innen die Verbrennung vor sich geht, also ein Druck herrscht, der sich nur wenig von dem der Atmosphäre unterscheidet.

Die Träger, welche ihre Stützpunkte über den Stirnseiten (Böden) der Feuerbüchse finden, haben denjenigen Theil des auf die Deckenfläche entfallenden Dampfdruckes aufzunehmen, welcher von der Decke nicht selbst getragen wird. Je grösser die Wand-

9 S. auch des Verfassers Arbeit „Die Wasserräder“, 1886, Tafel 10, woselbst sich eine solche von ihm ausgeführte Welle (1100 mm Durchmesser) vollständig dargestellt findet.

stärke der Letzteren ist, ein um so grösserer Theil des Dampfdruckes wird, sonst gleiche Umstände vorausgesetzt, von der Decke getragen werden können x).

Eine strenge und allgemeine Lösung der hierdurch gekennzeichneten Aufgabe ist mit unüberwindlichen Schwierigkeiten verknüpft, weshalb Annahmen gemacht und Annäherungen gewählt werden müssen, welche zu ausreichend sicheren Ergebnissen führen. In Verfolgung dieses Weges betrachten wir m . 11 als die Grösse der ebenen Fläche der Feuerbüchsdecke, welche für den vorliegenden Fall in Betracht kommt. Ohne Unterstützung würde diese ebene Wand von der Stärke s nach Gl. 152 einer Dampfspannung p₀ Widerstand leisten können, welche aus

S = “TT , w|

" !+£)*

Pu

.    .    242

ermittelt werden kann, wobei vorausgesetzt ist, dass m die kleinere der beiden Abmessungen m und n bezeichnet, und worin für die üblichen Verhältnisse ;j. nach dem

3

heutigen Stand der Versuchsergebnisse zu etwa eingeführt werden kann.

Aus dieser Gleichung folgt

.    . 243

Ist nun p die Dampfspannung, gegenüber welcher die Feuerbüchse widerstandsfähig sein soll, so werden durch die Träger Kräfte zu übertragen sein, welche der Pressung p — typ₀ entsprechen. Hierin ist ein Koeffizient, für welchen gilt 1    ^    0.

Die genaue Feststellung von <j> erscheint ausserordentlich schwierig; eine auch nur einigermassen zutreffende Schätzung ist nur von denjenigen zu erwarten, welche sich eingehend mit Aufgaben, wie die vorliegende eine ist, beschäftigen.

Für verhältnissmässig schwache Bleche nähert sich $ der Null und für starke Bleche der Einheit. kann gleich 1 gesetzt werden, wenn das Blech der Decke so stark ist, dass diese ohne Träger die ausreichende Widerstandsfähigkeit besitzt.

Im Interesse der Einfachheit der Rechnung werde im Folgenden unter der meist zutreffenden Voraussetzung verhältnissmässig geringer Wandstärke der Decke $ = 0 gesetzt, also etwas zu ungünstig gerechnet. Im Falle stärkerer Bleche kann ein Ausgleich dadurch geschaffen werden, dass man die zulässige Biegungsanstrengung des Trägermaterials, welche bis zu einem Grade willkürlich ist, schätzungsweise — den Verhältnissen entsprechend — höher in die Rechnung einsetzt, als weiter unten angegeben wird. Sind die Verhältnisse derart, dass nach Massgabe des Bemerkten <{> sich der Einheit nähert, so ist besondere Rechnung anzustellen.

Der einzelne Träger ist ein Balken, welcher auf die Entfernung l (vergl. Fig. 158) frei aufliegt und in den Punkten A B B und A belastet wird. Die Belastungen in diesen Punkten stellen wir unter der oben erörterten Voraussetzung, betreffend <{> = 0, womit p — typ₀ zu p wird, in Rechnung:

b Es bietet keine Schwierigkeit, diejenige Stärke der Decke zu bestimmen, welche an sich, d. h. ohne Träger im Stande sein würde, dem Dampfdruck zu widerstehen. Gleichung 242 giebt hierzu das Mittel an die Hand. Mit Rücksicht auf den nachtheiligen Einfluss grosser Wandstärken sieht man jedoch von der Wahl solcher ab.

bei den 2 Randträgern (Fig. 157):

für die Stellen A mit Pa =    -j—

» Pb = ccp,

bei den Mittelträgern :

für die Stellen A mit Pa — c

» Ph = cep.

Greifen wir einen der Träger heraus, so findet sich für diesen (s. Fig. 158) die Auflagerkraft

das grösste biegende Moment im Querschnitt bei B und in den Querschnitten zwischen BB

und somit in

Mb = R

(4

0

= *• • -

.    . 244

die Gleichung zur Berechnung des Trägerquerschnittes. Hierin bedeutet 0 das Trägheitsmoment des Trägers,

e den Abstand der in Betracht kommenden Faserschicht desselben von der Nullachse,

l'b die zulässige Biegungsanstrengung des Trägermaterials, welche für zähes Material (Schweisseisen, Flusseisen, Flussstahl, Stahlguss) zu einem Viertel der Zugfestigkeit in Rechnung gestellt werden kann²). Im Falle ein Nachweis der Zugfestigkeit nicht vorliegt, wird Jcb = 900ks/qcm gewählt werden können. Nach Massgabe der oben bezüglich <]> gegebenen Darlegung wird noch über ein Viertel der Zugfestigkeit bezw. über 900kg hinausgegangen werden dürfen³).

Sind mehr oder weniger als 4 Deckenschrauben vorhanden, welche den Träger belasten, so ist gemäss den Gesetzen der Mechanik zunächst    sodann Mb zu be

stimmen und sonst in gleicher Weise zu verfahren.

0 Die Grösse cj bestimmt nach dem Rande zu die Erstreckung desjenigen Theiles der Decke, welcher auf dieser Seite seine Belastung auf den Randträger absetzt. <q, ein Bruchtheil von x und abhängig von r, kann nur schätzungsweise angenommen werden; es werde für mittlere Verhältnisse 2

cx zu etwa -5- x geschätzt.

O

Wenn nicht besondere Gründe vorliegen, wird man im Falle gleicher Trägerhöhe die Träger so anordnen, dass c\ — Bei der vorliegenden Konstruktion ist q ungefähr 0,5 c.

u

²) Hinsichtlich der Wahl der zulässigen Biegungsanstrengung lcb ist zu beachten, dass wir es hier mit einem frei aufliegenden Träger zu thun haben, bei dem erhebliche Spannungen, wie sie sonst in den Kesselwandungen infolge der Vernietung und der Temperaturunterschiede sich einzustellen pflegen, nicht auftreten.

Messungen, welche Verfasser an einer durch Flüssigkeitsdruck stark belasteten Lokomobilfeuer-büchse mit Deckenträgern vorgenommen hat, weisen die Zulässigkeit der oben für kb angenommenen Werthe nach.

Ueber die Anforderungen, welche hinsichtlich Zähigkeit des Materials, insbesondere an Stahlguss, gestellt werden können, s. S. 49 bis 63.

³) Die Angabe der zulässigen Anstrengung in Bruchtheilen der Zugfestigkeit entspricht der Gepflogenheit im Kesselbau.

Die Stärke des Deckenbleches hat den Anforderungen zu entsprechen, welche im Folgenden unter ß für die Blechdicke ebener Wandungen gestellt werden.

Beispiel.

Für die Konstruktion Fig. 157 und 158 beträgt

e = 140 mm p 7 Atm.

c = 150

mm

11 mm

«1 =

1 = 710

7 ^ mm mm

el = 80

mm

Fig. 157.

Fig. 158.

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Die Randträger und Mittelträger wer-den, da cx = -x-, gleich stark belastet, und

Là

zwar

in A mit

Pa = 15

(A₊H).7=n55,

in B mit

]> — j. h —

Somit ergiebt sich für die aus zwei Blechen von je hcm Höhe und bcm Stärke bestehenden Randträger in Bezug auf den Querschnitt bei B

15 . 14 . 7

= 1470kg.

Mb = (1155 + 1470) U

Folglich

und für

Pa.

rt

« i pb

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f-

4)

Fi g. 159-

— 1155 . 14 = 58642 ks ■cm.

58642 < — 2bh³.Tcb

h = 120 mm,

6 . 58 642

— 2 . 12² . 900

Jcb = 900 U

..... 44 cm —. 14 mm

qcm

Die Belastung der ein Mittelfeld tragenden Schraube beträgt

15.14.7 = 1470k®,

was bei einer Schraube von 1" engl, mit 21,33 querschnitt eine Zugbeanspruchung von

mm

Kerndurchmesser oder 3,57 icm Kern-

1470

3,57

= 412 ks

qcm

ergiebt. Mit Rücksicht darauf, dass die Muttern der Schrauben von vornherein kräftig angezogen werden müssen, darf diese Zugbeanspruchung als angemessen betrachtet werden.

Die Biegungsinanspruchnahme des Bleches der Decke berechnet sich aus der unter ß angegebenen GL 245

7 = 3,6

1 — 0,7

2,6

14 + 15

zu

;qcm«

Jch = 386 ks

Das Blech der Decke ist somit als reichlich stark zu bezeichnen.

ß. Ebene Kesselwandungen und ihre Verankerungen.

Ebene Wandungen von grösserer Ausdehnung müssen, wie bereits aus dem unter a Erörterten hervorgeht, in der Regel unterstützt oder verankert werden. Denken wir uns beispielsweise einen für hochgespannten Dampf bestimmten grossen Dampfkessel mit flachen Stirnböden ausgeführt, so werden diese zu verankern sein, was geschehen kann: durch Längsanker, welche die beiden Stirnböden unmittelbar verbinden und somit entlasten, oder durch Eckanker, welche einen mehr oder minder grossen Theil des auf den Boden wirkenden Flüssigkeitsdruckes in einer gegen die Kesselachse geneigten Richtung auf den Kesselmantel übertragen, oder auch dadurch, dass X-, I -

oder _j||_-Träger auf den Boden genietet werden. Hinsichtlich der Entfernung der

Verankerungen ist die Forderung entscheidend, dass die Biegungsanstrengung der ebenen Wandung (unter Umständen auch die Formänderung) an keiner Stelle das für zulässig erachtete Mass überschreitet.

Längsanker. Stehbolzen.

Nach den Darlegungen des Verfassers über „die Berechnung flacher, durch Anker oder Stehbolzen unterstützter Kesselwandungen und die Ergebnisse der neuesten hierauf bezüglichen Versuche“ in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1894, S. 341 bis 349 und S. 373 bis 381, oder auch in Heft 2 der „Versuche über die Widerstandsfähigkeit von Kesselwandungen“, Berlin 1894, kann die Beanspruchung hb derartiger Wandungen bei Bildung quadratischer Felder durch die Unterstützung der Anker oder Stehbolzen auf Grund folgender Gleichungen beurtheilt werden, in denen bedeutet

p den grössten Betriebsdruck,

e den Abstand der Stehbolzen oder Anker von einander, d. i. die Theilung in cm,

s die Blechstärke in cm,

l'b die Biegungsbeanspruchung.

a) bei Befestigung der Anker (Bolzen) nach Fig. 160

. 245

V = 3,6 (x

Fig. 161.

Fig. 162.

Fig. 160.

~fy

>~&t

Jm

.1Æ»

b) bei Befestigung der Anker nach Fig. 161

1 - 0,7 ±

P = 3,6

1 - 1,8

HfN

246

c) bei Befestigung der Anker nach Fig. 162

d»

(t)V

.    247

sofern die Stärke der aufgenieteten Scheibe 0,75 s bis s beträgt. Ist sx erheblich grösser, so wird die Widerstandsfähigkeit der Wandung durch diese Gleichung zu niedrig angegeben. Dann kann nach Massgabe der Erörterungen an der bezeichneten Stelle verfahren werden, auf welche auch hinsichtlich anderer Einzelheiten verwiesen werden muss.

Hierin kann kb für zähes Flusseisenblech reichlich so hoch gewählt werden, als man kz für die Kesselwandungen für zulässig erachtet (vergl. S. 49 und S. 180). Der etwa zu erwartenden Abnützung durch Abrosten u. s. w. ist gebotenenfalls dadurch Rechnung zu tragen, dass die berechnete Stärke um einen der Abnützung entsprechenden Betrag vergrössert wird.

Die Beanspruchung oz des Ankers oder Bolzens durch das mit p Atm. belastete Feld von der Grösse e² ergiebt sich mit Annäherung zu

e* p

— à 2 ■

4

Im Falle die Felder nicht Quadrate, sondern Rechtecke sind, so kann mit Annäherung für e das arithmetische Mittel aus den Seitenlangen eingeführt werden.

Eine besondere Form der Anker bilden die sogenannten Ankerröhren. Dieselben werden mit Gewinde in die zu stützenden Wandungen eingeschraubt, aufgewalzt und umgebördelt.

Mit der Zuganstrengung von Anker und Stehbolzen pflegt man nicht über die folgenden Werthe hinauszugehen:

wenn geschweisst,

bei Sclrvveisseisen 350kg/

qcm!

,    „    500    „    , wenn ungescliweisst,

- Flusseisen, das nicht geschweisst wird, 600kg/qcm, „ Kupfer 300 kgJqcm-

Bei Flusseisen soll das Gewinde nicht scharfkantig, sondern abgerundet an den Schraubenkern sich anschliessen.

Besitzen die zu versteifenden Wandungen nur einen geringen Abstand, so erfolgt die Verankerung durch Stehbolzen, welche in die mit Muttergewinde versehenen Wandungen eingeschraubt und nach Beseitigung des Gewindes an den vorstehenden Enden vernietet zu werden pflegen. Wenn die beiden durch die Bolzen verbundenen Wandungen im Betriebe verschieden hohe Temperaturen annehmen, womit eine Verschiebung von Theilen der beiden Wandungen gegen einander verknüpft ist, so erfahren die Bolzen ausser der Beanspruchung auf Zug auch noch eine solche auf Biegung, die unter Umständen so bedeutend werden kann, dass Bruch eintritt. Auf diese zusätzliche Inanspruchnahme ist deshalb mit aller Sorgfalt zu achten. Sie hat zu Konstruktionen geführt, bei denen das eine Ende des Bolzens kugelförmig gestaltet und entsprechend gelagert wird, so dass Nachgiebigkeit wenigstens in der einen Wand vorhanden ist¹).

Eckanker, Querträger.

Die Neigung der Eckanker gegen die Kesselachse — wir denken sie uns zur Verankerung der ebenen Stirnböden etwa eines Flammrohrkessels angeordnet — wählt man thunlichst gering und sieht darauf, dass die dem Flammrohr zunächst gelegene Befestigungsniete noch wenigstens 200mm von demselben absteht, damit eine gewisse Federung des Bodens erhalten bleibt (vergl. in Bezug auf diese Forderung das S. 234 u. f. Bemerkte).

Die zur Befestigung der Eckanker dienenden Bolzen und Nieten sind den wirksamen Kräften entsprechend reichlich zu bemessen.

Erfolgt die Versteifung der Böden durch aufgenietete Träger, so ist es räthlich, deren Belastung möglichst unmittelbar auf den Kesselmantel zu übertragen, also die Krempe des Bodens, die an und für sich der angestrengteste Theil zu sein pflegt, nicht oder nur in geringem Masse hierzu heranzuziehen.

Bei Beurtheilung der Wirksamkeit aller Verankerungen und damit auch der Beanspruchungen, welche die verankerten Wandungen und die Verankerungen im Betriebe erfahren, ist dem Einflüsse der sich geltend machenden Temperaturänderungen Beachtung zu schenken.

7. Stärke der Rohrplatten in Heizröhrenkesseln.

Bei den Heizröhrenkesseln treten eine grössere Zahl von Röhren auf, welche in den beiden Stirnwänden, den Rohr platten, befestigt sind und von den Heizgasen durchströmt werden. In Bezug auf die Stärke der Rohrplatten sei Folgendes bemerkt, wobei nur Landdampfkessel einschliesslich Lokomobilen und Lokomotiven ins Auge gefasst werden sollen.

Zunächst sind zwei Bedingungen auszusprechen:

A.    Die Stärke der Rohrplatte muss so gross sein, wie es die Befestigung und die Abdichtung der Röhren verlangt.

B.    Die Stärke der Rohrplatte hat gegenüber der Belastung durch den Dampfdruck genügende Widerstandsfähigkeit zu bieten.

]) The Engineer, 1901, II, S. 215, S. 320.

Zur Bedingung A.

Die bei dieser Bedingung in Betracht zu ziehenden Befestigungsweisen der Röhren sind:

I.    Aufwalzen,

a)    mit anschliessender Umbördelung (Vernietung).

b)    ohne anschliessende Umbördelung (Vernietung),

(in ähnlicher Weise wie das Aufwalzen wirkt auf die Rohrwand Auftreiben oder Eintreiben der Rohre);

II.    Einschrauben mit anschliessender Aufwalzung und Umbördelung.

Diese Befestigungsweisen verlangen eine gewisse Mindeststärke für die Rohrplatte, welche von der Rohrweite und der Rohrstärke abhängen wird. Für die üblichen Röhren wird diese Mindeststärke zu schätzen sein:

1. bei 38

äusserem, an der Befestigungsstelle gemessenem Rohrdurchmesser: a) für Platten aus Flusseisen auf etwa 10mm,

„ 18mm,

mm

b) „

„ Kupfer

2. bei grösserem Rohrdurchmesser d:

Ąr bis zu d =

a) auf etwa s = 5 -f-

rund 100

mm

.    .    248

b) »

„ d = rund 75

mm

Damit die Rohrlöcher durch das Aufwalzen oder Aufweiten sowohl bei der Herstellung des Kessels, als auch bei Nacharbeiten, welche später durch den Betrieb noth-wendig werden .können, ihre für die Sicherheit der Befestigung und der Abdichtung in Betracht kommende Form beibehalten, wird der zwischen zwei Rohrlöchern verbleibende Steg einen gewissen Mindestquerschnitt besitzen müssen¹), welcher — abgesehen von Ausnahmekonstruktionen — zu schätzen sein dürfte:

1. bei d — 38

mm.

a)    für Platten aus Flusseisen auf etwa l,8qcm2),

b)    ,

„ Kupfer

„    3,4qcm,

2. bei grösseren Rohrdurchmessern:

a) zunehmend auf etwa das 2,5fache für d = rund 100mra,

b)

« 2,5 „

75 mm.

Wenn möglich, wird man oberhalb der angegebenen Mindestwerthe bleiben.

Mit Rücksicht auf die hohe Temperatur, welcher die Feuerbüchsrohrplatte ausgesetzt ist, und in Anbetracht, dass es räthlich ist, auf Niedrighaltung der Temperatur der Feuerbüchsplatte bedacht zu sein, empfiehlt es sich, deren Stärke nicht unnöthig gross zu wählen.

Für die Rohrplatte der Rauchkammer entfällt diese Rücksichtnahme, dagegen kann infolge von Rostbildung eine Verschwächung der Platte eintreten, der man von

*) Gegenüber der bezeicbneten Formänderung erweist sich die Steghöhe (Abstand zweier Rohrumfänge) wirksamer als die Plattenstärke ; doch würde es zu Umständlichkeiten führen, sollte diesem Umstande zahlenmässiger Ausdruck gegeben werden.

²) Nur in zwei Fällen (für Beiboote der Marine) fand sich noch ein kleinerer Werth, nämlich bei d! = 34mm und s = 12mm betrug der Stegquerschnitt 1,2.1,2 = 1.44 <icm f und bei d = 39 mm

1,2.1,3 = 1,56 acm.

vornherein durch Wahl einer grösseren Stärke zu begegnen im Stande ist, falls eine solche Abrostung von aussen überhaupt zu erwarten steht.

Erfährt die Feuerbüchsrohrplatte durch die Deckenträger (vergl. Fig. 157 und 158, S. 201) eine so starke Belastung, dass der Eintritt von Formänderungen (Ovalwerden) der Rohrlöcher zu befürchten steht, wodurch Undichtheiten veranlasst werden, so ist bei Bemessung der Plattenstärke auf diesen Umstand Rücksicht zu nehmen.

Zur Bedingung B.

Derjenige Theil der Rohrplatte, welcher ausserhalb des Rohrbündels liegt, ist nach den für ebene Wandungen geltenden Bestimmungen zu verankern, falls die Grösse der dem Dampfdruck ausgesetzten Fläche die Verankerung fordert. Hiermit brauchen wir uns an dieser Stelle nicht zu befassen; dagegen liegt uns die Aufgabe ob, die Widerstandsfähigkeit der Rohrplatte gegenüber dem Dampfdruck innerhalb des Rohrfeldes zu untersuchen.

Hier erhebt sich zunächst die Frage: bilden die Röhren eine ausreichende Unterstützung der Plattenwandung oder nicht?

Fig. 163 zeigt vier Röhren eines Röhrenbündels. Hiernach hat ein Rohr die Wirkung, welche vom Dampfdruck auf die Fläche ab cdcfghiJc Im = f geäussert wird, zu übertragen. Dies ergiebt auf das Centimeter Rohrumfang

7i . d

. 249

Wie gross der Werth von a sein darf, um noch mit Sicherheit übertragen zu werden, das wird von der Art der Befestigung, sowie von der Sorgfalt abhängen, mit der diese hergestellt worden ist; auch die Betriebsverhältnisse werden Einfluss nehmen. Aus den eingegangenen Auskünften, ertheilt von Lokomotiv- und Lokomobil-Fabriken Deutschlands und der Schweiz, berechnet sich der Werth von ax)

für die Verbindung

in der Rauchkammer 8,7    bis    15,6 (Eisen)

in der Feuerbüchse

Fabrik A

12.2    bis 21,8 (Kupfer)

15.7    „ 21,0

13.2    ,,    14,8 (Eisen)

14,4 „ 24,0 (Kupfer)

10.3    * 14,2 (Eisen)

9,0 „ 24,2 7,9    16,9

18.7    „ 21,8 (Kupfer)

18,6 „ 18,8

11.6 „ 13,3 (Eisen)

Bei der grossen Mehrzahl der angeführten Kessel sind die Rohre

a)    in cylindrischen Löchern aufgewalzt und beiderseits gebördelt,

b)    beiderseits in kegelförmig nach aussen sich erweiternden Löchern aufgewalzt,

9 Nicht alle Auskünfte enthielten die Einzelangaben, welche zur Berechnung von a erforderlich waren.

c)    in cy lindrisch en Löchern aufgewalzt, einerseits gebördelt und andererseits aufgeweitet (umgebogen),

d)    einerseits eingeschraubt, aufgewalzt und gebördelt, andererseits aufgewalzt und gebördelt,

so dass also eine gewisse Sicherung gegen das Herausziehen der Rohrenden aus der Wand gegeben ist. Bios die Fabrik G führt an, dass die Rohre beiderseits nur cylin-drisch eingewalzt sind.

Hieraus wird geschlossen werden dürfen, dass in der grossen Mehrzahl der Fälle man sich bereits heute auf die Befestigung durch das Aufwalzen der Rohre in cylin-drischen Löchern allein nicht mehr verlässt, sondern eine gewisse Sicherung durch Einschrauben, Umbördeln, durch Aufwalzen in Löcher, die sich nach [aussen kegelförmig erweitern, oder durch Aufweiten (Umbiegen) der Enden herbeiführt. Geschieht dies in ausreichend sorgfältiger Weise, so erscheint auch eine Belastung, welche für a = 24 bis 25 kg ergiebt, mit der Zuverlässigkeit, welche dem gesammelten Material innewohnt, als zulässig nachgewiesen. Wie weit man über diese Belastung noch wird hinausgehen dürfen, ohne eigentliche Ankerröhren anzuordnen, das lässt sich aus dem vorliegenden Material nicht beurtheilen und muss infolgedessen bis auf Weiteres dahingestellt bleiben.

Wird mit a die angegebene Grenze nicht überschritten, so kann die Unterstützung der Rohrplatte innerhalb des Rohrfeldes durch die Heizrohren, deren Enden in der bezeichneten Weise gesichert sind, als ausreichend angesehen werden.

Bei der Kleinheit des Feldes cibcdefgliihlm (Fig. 163) bedarf es dann einer Berechnung der Inanspruchnahme der Platte durch den Dampfdruck nicht; die Stärke, welche durch das unter A Erörterte bestimmt wird, erscheint

Fig. 163.

//'

/'

JJd

/•//

VT'

genügend.

In Zweifelfällen kann dahingehende Prüfung durch die Gl. 245

p = 3,6(l — 0,7 —

245

stattfinden, worin bedeutet

p den grössten Betriebsdruck in Atmosphären, d den äusseren Rohrdurchmesser in cm, s die Plattenstärke in cm,

e die Weite des quadratischen Feldes in cm, das durch die vier unterstützenden Röhren gebildet wird, oder das arithmetische Mittel aus den Seiten des

Rechtecks, welches durch die vier Röhren bestimmt erscheint op -\r pq

(in Fig der Zug-

. 163

e =

Jcb die zulässige Biegungsbeanspruchung des Plattenmaterials = festigkeit desselben in Sollte Gl. 245 die Beanspruchung Jcb zu gross liefern, so weist dies auf die Noth-wendigkeit der Anordnung von Ankerröhren hin, die überdies auch durch den sich aus Gl. 249 ergebenden Werth von a gefordert werden.

kg

4,5

qcm«

Randröhren, d. s. Röhren, welche an der Grenze des Rohrfeldes liegen, sind darauf zu prüfen, oh ihre Belastung innerhalb der als zulässig bezeichneten Grösse bleibt; im verneinenden Falle wird ein Theil von ihnen als Ankerröhren auszubilden oder sonstige Verankerung anzuordnen sein.

Die Gepflogenheit verschiedener Fabrikanten von Lokomobilen mit ausziehbaren Röhrenkesseln, eine Anzahl Röhren als Ankerröhren auszubilden, welche den Vortheil gewährt, beim Auswechseln von Heizrohren die Lage der beiden Rohrplatten gegen einander zu sichern, erscheint zweckmässig. Eine dahingehende behördliche Forderung aufzustellen, würde sich jedoch nach dem heutigen Stande unserer Erfahrungen nicht begründen lassen.

In der grossen Mehrzahl der Fälle nehmen die Wandungen der Röhren eine höhere Temperatur an als der Kesselmantel, welcher die Röhren umschliesst; infolgedessen dehnen sich die Letzteren mehr aus als der Mantel¹). Hiermit kann eine die Stirnböden, in denen die Rohrenden befestigt sind, mehr oder minder stark belastende Wirkung verbunden sein, wie sie für die Böden der Flammrohre durch diesle (S. 235 und 236) besprochen worden ist, oder es kann auch eine Verschiebung des Rohres in der Wand eintreten, die Undichtheit, unter Umständen selbst einen Unfall im Gefolge hat. Dem lässt sich mehr oder minder vollständig entgegenwirken dadurch, dass man jedes Rohr unmittelbar vor Herstellung der Befestigung am zweiten Ende — etwa durch Einlegen eines entsprechend grossen und erhitzten Rundeisens — ausreichend erwärmt, alsdann einwalzt und umbördelt. Hierdurch wird von vornherein eine gewisse Längsspannung in dem befestigten Rohre wachgerufen, ausreichend, den nachtheiligen Einfluss des oben erwähnten Mehr der Rohrtemperatur mindestens zu einem grossen Theile fern zu halten ²).

o. Cylindrische Wandungen mit innerem Ueberdruck.

Die hier zu machenden Darlegungen ergeben sich aus dem unter Ziff. 2, a, a bis rt (S. 177 u. f.) Gesagten.

s. Cylindrische Wandungen mit äusserem Ueber druck, insbesondere

Flammrohre.

Berechnung der Wandstärke der Flammrohre.

Die Flammrohre sind äusserem Ueberdruck ausgesetzt, welcher — im Gegensätze zu innerem Ueberdruck — bestrebt ist. jede Abweichung von der Kreisform zu ver-grössern, also darauf hinwirkt, die Rohre einzubeulen, ein- oder zusammenzudrücken.

Derselben Einwirkung können auch die äusseren Kesselmäntel unterliegen, nämlich dann, wenn der Kessel erkaltet, sodass in ihm eine Pressung vorhanden ist. welche sich nur wenig von Null unterscheidet, während ausserhalb der Atmosphärendruck herrscht.

b Je höher die Dampfspannungen steigen und je mehr man den Kessel anstrengt, je mehr das zur Wärmeüberführung erforderliche Temperaturgefälle auf der Wasserseite durch Kesselstein, Oel u. s. w. gesteigert wird, ein um so grösseres Mehr an Rohrtemperatur muss sich einstellen, um so bedeutender muss die Ausdehnung sein, die sich herzustellen sucht.

²) Dieses Verfahren hat Verfasser bereits 1875 bei Herstellung von Dampfkesseln mit Querröhren erfolgreich angewendet (vergl. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1879, S. 292 und 298, oder auch des Verfassers Arbeit „Die Konstruktion der Feuerspritzen“, S. 109 und 110). Es gilt ebensowohl für Wasser- wie für Feuerrohren. Manche Undichtheit, manche Ausbesserung, selbst manche Unfälle würden vermieden werden, wenn man sich dieses Verfahrens bedienen würde.

Verfasser setzt für Flammrohre

2000

p l -J- d

■> •

250

worin bedeutet

p den äusseren Ueberdruck, d. b. den grössten zulässigen Betriebsüberdruck, in Atmosphären,

s die Wandstärke des Rohres in cm,

d den Durchmesser desselben in cm, und zwar streng genommen den äusseren; doch ist es meist bequemer und bei dem verbältnissmässig geringen Werth e von s auch zulässig, für d den inneren Durchmesser einzuführen,

l die Länge des Rohres in cm, zutreffendenfalls den in Betracht kommenden Abstand der wirksamen Rohrversteifungen (vergl. S. 217),

a eine Zahl, welche zunächst davon abhängt, ob das Rohr mit mehr oder minder grosser Vollkommenheit die kre iscylindrische Form besitzt, und zwar derart, dass bis zu einer gewissen Grenze hin a um so kleiner in die Rechnung einzuführen ist, je weniger das Rohr von dieser Form ab weicht. Bei absolut genau kreiscylindrischer Form — angenommen, dass deren Herstellung möglich sei — und unter der Voraussetzung, dass andere Einwirkungen als die am ganzen Umfange gleiche Flüssigkeitspressung nicht thätig sind (in dieser Hinsicht vergl. das Folgende), würde a = 0 gesetzt werden dürfen.

Es kann gewählt werden bei liegenden Dampfkesseln, für welche das Folgende zunächst gilt (hinsichtlich stehender Kessel vergl. S. 219),

12 bis 13

mm

a — 100 für Rohre mit einfach überlappter Längsnaht, bei Stärken von etwa an zweireihig genietet, unter der Bedingung, dass bei Herstellung der Kreisform mit der in guten Werkstätten üblichen Sorgfalt gearbeitet wird;

a = 80 für Rohre, deren Längsnaht gescliweisst oder stumpf gestossen und innen wie aussen gelascht ist, in beiden Fällen unter der soeben ausgesprochenen , die Kreisform betreffenden Bedingung. Sind solche Rohre kurz, so wird sich diese Voraussetzung vollkommener erfüllen lassen, als bei grösserer Länge; infolgedessen dann mit a noch etwas unter 80 gegangen werden darf.

Bei vorzüglicher Arbeit, namentlich hinsichtlich der genauen kreiscylindrischen Form kann unter Umständen a noch kleiner gewählt werden. Dabei ist jedoch nicht ausser Acht zu lassen, dass die Inanspruchnahme eines Flammrohres im Betriebe nicht blos durch den äusseren Ueberdruck erfolgt, sondern dass auch andere Einflüsse sich äussern, insonderheit, dass die Erwärmung, die bei Flammrohren eine stark einseitige zu sein pflegt (vergl. S. 234 u. f.), erhebliche Formänderungen und Spannungen, selbst Einbeulungen — ohne dass Wassermangel oder Ueberschreitung der höchsten zulässigen Betriebsspannung stattgefunden — im Gefolge haben kann; die Letzteren namentlich dann, wenn das Wasser, welches in den Kessel gespeist wird, unrein ist und die Heizfläche an den gefährdeten Stellen zu stark angestrengt wird, d. h. wenn die Wärmemenge, die an diesen Stellen in die Rohrwandung Übertritt, eine so grosse ist, dass eine unzulässige Wärmestauung daselbst stattfindet (vergl. auch den Schluss der Fussbemerkung S. 218, sowie das S. 183 u. 184 über Wärmestauung Bemerkte).

14

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

Die im Vorstehenden gegebenen Zahlenwerthe der Gl. 250, welche sich in Ueberein-stimmung mit bewährten, bis d = 1750mm reichenden Ausführungen befinden, schliessen die gewöhnlich auftretenden Einflüsse dieser Art bereits in sich. Sind diese Einflüsse besonders gering (reines Speisewasser, Betrieb derart, dass örtliche Ueberanstrengung der Heizfläche — wie bezeichnet — nicht eintreten kann, ausreichende Elasticität der Stirnböden des Kessels und der Verbindungen der einzelnen Flammrohrschüsse), so kann a wohl erheblich kleiner genommen werden, falls die erforderliche Vollkommenheit der Kreisform des Rohres vorhanden ist.

Handelt es sich um Kessel, deren Flammrohre besonders starker Abnützung unterworfen sind, so ist die aus Gl. 250 ermittelte Stärke um einen der zu erwartenden Abnützung entsprechenden Betrag zu vergrössern. Wird derselbe mit c bezeichnet, so geht Gl. 250 über in

2000

(1/

1 ₊ Af

2000

(>+'A+7i+<.

) + c 250a¹)

0 Die hervorragende Bedeutung, welche einer Vorschrift für die Stärke der Flammrohre von Dampfkesseln innewohnt, namentlich angesichts der grossen, auch auf Menschenleben sich erstreckenden Verantwortlichkeit, lässt es angezeigt erscheinen, im Nachstehenden das Material zusammenzustellen, welches aus den letzten 4 Jahrzehnten auf diesem Gebiete zur Vorlage gelangt ist.

Vorhandene Gleichungen zur Berechnung der Wandstärke von Flammrohren.

In Preussen galt früher die behördliche Vorschrift

0,0067 d typ + 0,13

Bezeichnungen wie oben bei Gl. 250.

Fairbairn stellte (1858) auf Grund seiner Versuche mit Rohren, welche äusserem Ueberdruck ausgesetzt waren, bis sie eingedrückt wurden, die Gleichung

*2.19

p = 806 300 , f l d

II

auf (Transactions of the Royal Society, 1858, oder auch Fairbairn, Useful Information for Engineers, second sériés, second édition, London 1867). Hierin bezeichnet: d den Durchmesser des Flammrohres, s die Wandstärke in engl. Zollen, l die Länge in engl. Fussen, p den äusseren Ueberdruck, welcher das Eindrücken oder den Bruch des Rohres herbeiführt, in engl. Pfund auf den Quadratzoll. Fairbairn bemerkt von dieser Gleichung ausdrücklich : „which is the general formula for calculating the strength of wrought-iron tubes subjected to external pressure, within the limits indicated by the ex-periments; that is provided their length is not less than 1,5 foot, and not greater probably than 10 feet“ u. s. w.

Die Versuchsergebnisse betreffen:

Ausserdem wurden noch 2 elliptische Rohre geprüft, welche für die Gl. II nicht in Betracht kommen. Wie ersichtlich, erstrecken sich die Versuche zum grössten Theil auf verhältnissmässig sehr schwache Rohre und zwar besitzen

s = 0,14", l = 37", d = 8",    s = 0,043", l = 30 und 60",

d = 4",    s = 0,043", l = 15 bis 60",

s = 0,125", l = 21", d = 15³/i6—157s", s = 0,125", l = 17", d = 14¹/*—14UA»", « = 0,125", l = 60".

6 Rohre d = 4", d = 6", d = 8", d = 10", d = 12",

mm

26 Rohre eine Wandstärke von 0,043" = 1,1

„ 0,125" = 3,2 „

*    0,14" = 3,5 „

1 Rohr

*    0,25" = 6,35 „ .

Bei bedeutenderen Wandstärken ist eine solche Hinzufügung in der Regel nicht noth-wendig; im Falle kleinerer Werthe von s (etwa 10

mm

und weniger) dagegen, bei

Die geringste Stärke, welche bei den Flammrohren nach heutigem Stande zugelassen zu werden pflegt, beträgt 7mm; ausgeführt finden sich — soweit die eigene Erfahrung des Verfassers reicht — Flammrohre mit Wandstärken bis 24 mm.

Auch die Durchmesser der Versuchsrohre sind gering zu nennen gegenüber den üblichen Ausbeginnen und in Einzelfällen bis 1750 mm hinauf reichen. Es

führungen, welche bei etwa 600 bleiben demnach die Wandstärken und die Durchmesser der Versuchsrohre ziemlich weit unterhalb

mm

des Gebietes, auf dem die zur Ausführung gelangenden Grössen liegen.

Dazu kommt ferner, dass die geprüften Rohre bei der Untersuchung sich unter Verhältnissen befanden, die nicht ganz denjenigen entsprechen, welchen ein Flammrohr in Wirklichkeit ausgesetzt ist; wobei zunächst ganz abgesehen werden soll von dem Einflüsse der überdies mehr oder minder einseitigen Erwärmung.

In einem gusseisernen Cylinder von 28" engl. Durchmesser, 8' engl. Länge und 2" engl. Wandstärke, Fig. 60, Taf. 3, dem das Druckwasser durch eine Presspumpe zugeführt wird, befindet sich das dem Versuche zu unterwerfende Rohr. Dasselbe, an den Enden durch eingenietete und verlöthete Gusseisendeckel abgeschlossen, steht mit dem Boden des äusseren Cylinders durch eine Stange und mit dem Deckel desselben durch ein 2^2zölliges Rohr behufs Auslassung der Luft beim Zusammendrücken in fester Verbindung.

Inwieweit hierdurch die Böden des untersuchten Rohres beim Eintritt des Ueberdrucks gehindert werden, sich einander zu nähern, kann ohne Kenntniss der Ausführungseinzelheiten nicht mit Sicherheit beurtheilt werden. Es steht zu vermuthen, dass Fairbairn sich täuschte, wenn er annahm: „the ends were securely fixed to unyielding dises and rigidly kept apart to prevent their approaching one another“. Je nach der Kraft, mit welcher die auf dem Deckel des gusseisernen Hohlcylinders ruhende Dichtungsmutter angezogen wurde, unter Umständen auch, je nach der Lage, welche die unterhalb dieses Deckels befindliche Mutter besessen haben wird, sowie je nach der Formänderung des gusseisernen Hohlcylinders, seiner Theile u. s. w. wird die resultirende Kraft, welche in Richtung der Achse auf das Versuchsrohr gewirkt hat (Flüssigkeitspressung eingeschlossen), eine sehr verschiedene gewesen sein können. Sie kann — abgesehen von der Verschiedenheit in der Grösse — in dem einen Falle ziehend, in dem anderen drückend thätig gewesen sein.

Abweichend von der eben beschriebenen Anordnung wurden auch einige der Versuche in anderer

Weise durchgeführt: Verbindung der Böden des Versuchsrohrs durch eine Stange, Weglassung der Verbindung des Versuchsrohrs mit Boden und Deckel des gusseisernen Hohlcylinders.

Gl. II geht für l, d, s in Millimeter und für p in Atmosphären (angenähert Kilogramm-Quadratcentimeter) über in

6-2,19

III

Id

p = 367 937

Grashof (Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1859, S. 234 u. f.), von den Fairbairn-schen Versuchen diejenigen auswählend, welche ihm am zutreffendsten erschienen (21 an der Zahl), hat mittelst der Methode der kleinsten Quadrate die empirische Formel

6²-315

p = 7790

Id

1,278

IV

abgeleitet, giltig für d und l in Centimeter, s in Millimeter und p (die Eindrückungspressung) in Atmosphären.

In Anbetracht, dass die Blechstärke bei den meisten Versuchen 1,1

mm

betrug, hat Grashof

noch eine zweite Gleichung abgeleitet, welche vorzugsweise die Ergebnisse mit den stärkeren Rohren (3,2 bis 6,35 mm) berücksichtigt. Er legte hierbei die folgenden Versuche zu Grunde:

1    Versuch    d    =    18³/4"    s    =    0,25" (6,35mm)    l    =    61"    p    =    420 Pfund/Quadratzoll

„ \ p = 262

2 Versuche d = 9"

s = 0,14" (3,5    „ ) 1 = 37

(überlappt)

(gelascht)

d = 4"

welchen Wandstärken eine gewisse Abnützung einen verbältnissmässig grossen Einfluss äussert, kann eine derartige Ergänzung weniger selten sieb als räthlich erweisen. Unter

und betrachtet die beiden Versuche mit d = 9" als einen, welcher p = habe. Das Ergebniss ist

262 + 378

= 320 geliefert

p = 325

s2,°⁸¹

0,66 i 0,889

l d

Während Fairbairn und Grashof aus der grossen Masse der Fairbairn’schen Versuchsergebnisse die Widerstandsfähigkeit des Rohres gegenüber äusserem Ueberdruck übereinstimmend umgekehrt proportional der ersten Potenz von l annehmen (s. Gl. II, III, bezw. IV), gelangt hiernach Grashof bei Berücksichtigung vorzugsweise der weniger schwachen Bleche dazu, an Stelle der ersten Potenz der Länge l zu setzen J°>⁵⁶⁴, d. i. angenähert [/~l.

Sodann hat der französische Ingenieur L o v e (Civilingenieur 1861, S. 237 u. f.) in den Mémoires de la Société des Ingénieurs civils eine Bearbeitung der Fairbairn’schen Versuchsergebnisse niedergelegt und auf Grund derselben die Gleichung k s² -f-1 s (5 s —

P~ 0,0078 l d

gütig für d, 1, s in Centimeter, aufgestellt. Die Zahlenkoeffizienten ergeben sich mit k = 4000.

Auf Veranlassung von Reuleaux bildete sich 1869 eine Kommission des Vereines „Hütte“ mit der Aufgabe, aus den Fairbairn’schen Versuchen eine möglichst richtige und bequeme Formel abzuleiten. (Verhandlungen des Vereines zur Beförderung des Gewerbefleisses in Preussen 1870, S. 115 u. f.) Dieselbe nahm das Gesetz der Love’schen Beziehung an und gelangte zu

p = 376 721 4t + 1160 — — 93 -4~ l d    d    d

1,75)

.s²

= 512820 Tr + 641

/,/

4- + 224-Î-, d    d

VI

VII

1881 trat Thomas J. Richards (Engineer 1881, 1. Halbjahr, S. 429 und S. 426) auf Grund der neueren, an verschiedenen Orten und unter verschiedenen Verhältnissen mit 5 wirklichen Flammrohren vorgenommenen Versuche in eine Erörterung der Frage ein, und stellte hierbei insbesondere fest, dass die Fairbairn’sche Gl. II für die Pressung p wesentlich höhere Werthe liefert, als diese Versuche that-sächlich ergaben; dass also die Sicherheit von Rohren in Wirklichkeit weit geringer ist, als Gl. II vermuthen lässt. Wehage, welcher hierüber in Dingler’s Polyt. Journal 1881, Bd. 242, S. 236 u. f. nach der bezeichneten Quelle berichtet, hat sich der Mühe unterzogen, die betreffenden Zahlen in Metermass umzurechnen und in Vergleich mit den bekannten Formeln zu stellen. Hiernach ergiebt sich Folgendes, wobei die 5 Flammrohre mit A bis E bezeichnet seien.

Längsnaht

Bemerkung

Versuchsort

Versuchsleiter

überlappt überlappt bereits gebraucht gebraucht Schiffswerft von Earle in Hüll

Platten und Seaton

bereits

Mittlerer Durchmesser.....

Länge ...........

Wandstärke........

Pressung beim Zusammendrücken des Rohres beobachtet . .    .    .

Gl. II oder III (Fairbairn) würde liefern

Gl.    IV (Grashof)......

„    V (Grashof)......

„    VI (Love).......

„    VII (Hütte).......

„    VIII (Wehage)......

„    IX (Wehage)......

„    X (Wehage)......

1127

978

8,7

14,1

38,3

29,6

34,5

38,5

33,2

14,0

14,3

13,9

939

2743

13,5

18,3

42,5

36,5

56,1

45,2

47,7

18,3

18,2

22,4

geschweisst    geschweisst    gelascht

— Beule von 6mm —

Tiefe schon vorher

Greenock Leeds    Engineer

in-Chief,

—    — United States

Navy. 1371mm

914 „

6,85 „

965

965

2185

2134

12,7

31,6

45,6

38,5

54,9

47,0

48,0

31,6

30,8

28,7

9,5

13,2

24,7

20,5

30,6

26,5

26,6

15,5

15,4

19,75

9,0 Atm. 16,8 „ 11,8 „ 15,5    „

17,3    „

15,1    „

s = 7mm pflegt bei Dampfkesseln überhaupt nicht gegangen zu werden, so-dass s = 7

mm

ZU

wählen ist, wenn Gl. 250, bezw. Gl. 250 a weniger als 7

mm

liefert.

Wehage stellt sodann für die 5 Rohre A bis E gleichzeitig 3 Gleichungen auf :

.s²-⁵⁶

p = 60 860 —

Id

, bezw. 99 600 —-

s2,5₆

/ d ’

VIII

p — 70000

s²j/

-, bezw. 113 000

IX

-, bezw. 120 000

wobei der kleinere Zahlenwerth für überlappt genietete Rohre, der grössere für geschweisste oder überlaschte gilt, d, l, s sind in Millimeter einzuführen, p ergiebt sich in Atmosphären.

Naturgemäss ist die Uebereinstimmung eine weit bessere. Wehage weist übrigens selbst darauf hin, dass die Ergebnisse dieser fünf nichts weniger als gleichartigen Versuche schlecht geeignet sind, neue Formeln aufzustellen oder die alten zu berichtigen.

Der internationale Verband der Dampfkessel-Ueberwachungsvereine gab 1885 in den „Hamburger Normen“ die Vorschrift: „Glatte Flammrohre sollen die genügende Wandstärke gegen Eingedrücktwerden besitzen ohne Rücksichtnahme auf Versteifungen“, und bezeichnete die Formel

. XI

s — 0,0018 dp -f 0,4

als dieser Grundbedingung entsprechend. In Gl. XI ist die Wandstärke s, sowie der Rohrdurchmesser d in Centimeter, und der höchstens zulässige Betriebsüberdruck p in Atmosphären einzuführen.

Im Schiffsbau gelangt seit längerer Zeit die der Fairbairn’schen Formel II unter Ersetzung des Exponenten 2,19 durch 2 nachgebildete, übrigens auch bereits von Fairbairn selbst angeführte Gleichung

XII

unter Umständen durch eine kleine der Abnützung Rechnung tragende Grösse ergänzt, zur Verwendung. So giebt z. B. „Bureau Veritas“ in den „Vorschriften für die Klassifikation und den Bau von Schiffen aus Stahl oder Eisen“ 1890, die Gl. XII, worin bezüglich der Grössen s, d, sowie p das soeben zur Formel XI Bemerkte gilt, und l die Länge des Feuerrohres in Centimeter, zutreffendenfalls die Entfernung zwischen zwei Versteifungsringen bezeichnet:

c — 58800 für Rohre mit geschweissten oder stumpfgestossenen und überlascht genieteten Längsnähten, sowie für Rohre, welche bei doppelter Vernietung derartig gekröpft überlappt sind, dass die Kreisform des Rohrquerschnittes gewahrt bleibt; c — 50400 für Rohre mit einfach überlappter Längsnaht, oder für Rohre, welche aus sonstigen Gründen Unvollkommenheit in der Kreisform besitzen.

Diese Zahlenwerthe dürfen bei Verwendung besonders vorzüglichen Materials um 20 °/o ver-grössert werden, was einer Verminderung von s um 10% entspricht.

Leurtheilung der Gleichungen I bis XII.

Die Anforderungen, welche an eine rationelle Vorschrift für die Wandstärke von Flammrohren gestellt werden müssen, ergeben sich aus den nachstehenden Erwägungen.

A. Einfluss der Länge.

1. Die Ergebnisse der Fairbairn’schen und sonstiger Versuche, die Erfahrung, sowie einfache Ueber-legung lehren, dass unter sonst gleichen Umständen ein Flammrohr sich um so widerstandsfähiger erweist, je kürzer es ist. Dieser Einfluss ist innerhalb gewisser, von den Verhältnissen abhängiger Grenzen ein sehr erheblicher.

Eine allgemeine Vorschrift, welche stillschweigend oder ausdrücklich von demselben absieht, muss deshalb als unrichtig bezeichnet werden.

Die vom internationalen Verbände der Dampfkessel-Ueberwachungsvereine 1890 berufene und mit der Aufstellung neuer Vorschriften über die Stärke der Dampfkesselwandungen betraute Kommission hat in ihrer Schlussberathung am 23. und 24. April 1891

Das gilt für Gl. I (Vorschrift des preussischen Kessel-Regulativs) und für Gl. XI (Verbands

formel 1885).

2. Hinsichtlich des gesetzmässigen Zusammenhanges, in welchem die Rohrlänge zu den übrigen Grössen stehen muss, lässt sich Folgendes feststellen.

a) Denken wir uns ein Flammrohr von einem gewissen Durchmesser d, etwa 800 mm, und einer gewissen Länge l, etwa 1000 mm, so wird die unterstützende Wirkung, welche die Befestigung an den Enden des Rohres auf die Widerstandsfähigkeit des Letzteren äussert, eine ganz bestimmte sein. Lassen wir jetzt l wachsen, so wird diese Unterstützung der Widerstandsfähigkeit immer mehr abnehmen und bald verschwindend klein werden ; mathematisch gesprochen heisst das : für l = oo muss der Einfluss von l aus der Vorschrift für die Wandstärke verschwinden. In Wirklichkeit wird derselbe schon lange vor l — oo, d. h. im vorliegenden Fall sicher schon bei etwa l — 4 bis 5 m praktisch bedeutungslos geworden sein (wie man sofort erkennt, wenn man sich das Rohr aufzeichnet), sodass also eine rationelle Gleichung für die Wandstärke der Flammrohre denselben oder fast genau denselben Werth zu liefern hat, gleichgiltig ob l — 5m, 10m oder 100 m eingeführt wird.

Die Gl. II, III (Fairbairn) ergeben nach Einführung eines Sicherheitskoeffizienten <S

2,19

2,19

• = 1/

dlp

806 300

©, bezw.

867 987

2,19

Je grösser hiernach l, um so stärker wird das Rohr. Denken wir uns, statt i/⁻, einfach die Quadratwurzel gesetzt, was praktisch und auch für unsere grundsätzliche Erörterung zulässig ist, so wird für gewisse Grössen d und p bei l — 50 cm ein bestimmter Werth s sich ergeben, bei l — 200 cm = 4.50 cm würde s doppelt so gross, bei l — 450 cm = 9.50 cm dreimal so gross, bei l = 800 cm = 16.50cm viermal so gross ausfallen u. s. w. Allgemein wird die Fairbairn’sche Gleichung für l = oo und zwar selbst für sehr kleine, jedoch von Null verschiedene Werthe von d und p die Wandstärke unendlich gross liefern. In der Form Gl. II, III ergiebt sich bei l = oo p — 0, d. h. ein noch so starkes Rohr soll selbst einem ganz geringen Ueberdruck nicht widerstehen können, wenn es nur lang genug gemacht wird !

Zu denselben Ergebnissen führt die Betrachtung der Gl. IV, V (Grashof), Gl. VIII bis X (Wehage), Gl. XII (Veritas).

Die Beziehungen VI und VII verhalten sich in dieser Hinsicht der Wirklichkeit entsprechender.

an abnimmt, so wird die unterstützende Wir-

mm

b) Stellen wir uns jetzt vor, dass l von 1000 kung der Rohrenden wachsen und zwar derart, dass wenn l genügend klein geworden ist, überhaupt kein Eindrücken, noch viel weniger ein Zusammendrücken mehr in Frage kommen kann, sondern nur die einfache Inanspruchnahme auf Druck, d. h. für genügend kleine Werthe von l wird die Vorschrift identisch werden müssen mit der Gleichung

pd = 2sk

-^-dodcrt>=2k^r,

worin Je die zulässige Druckanstrengung bedeutet.

Für sehr kleine Rohrlängen liefert die Fairbairn’sche Gl. II oder III auch nach Einführung eines Sicherheitskoeffizienten ausserordentlich grosse Werthe von p oder sehr kleine Wandstärken,

P

welche unterhalb der soeben bestimmten Grenze s = d —liegen. Gleich verhalten sich die Beziehungen IV, V, VI, VII, VIII, IX und X, sowie XII; infolgedessen allen diesen Vorschriften die weitere Forderung hinzugefügt werden muss, dass überdies die zulässige Druckbeanspruchung des Materials, namentlich in den Niet- oder Sch weissnähten, in keinem Fall überschritten werden darf.

Durchmesser, so erkennen wir nach Aufzeichnung sofort, dass, während im

mm

c) Denken wir uns zwei Rohre von gleicher Länge, etwa 1000mm, das eine mit 800 mm Durchmesser, das andere mit 100 ersteren Falle die unterstützende Wirkung, welche die Befestigung an den Enden des Rohres auf die Widerstandsfähigkeit des Letzteren äussert, eine erhebliche ist, sie im zweiten Falle gleich Null erachtet

die GL 250 a als Grundlage der Wandstärke der Flammrohre angenommen und sich hierbei für

bei p — 6 Atm., c = 0,5mm bei p = 7 Atm.

mm

c = 1,5mm bei v bis 5 Atm., c — 1

werden muss. Hieraus erhellt, dass es nicht auf die absolute Länge, sondern auf das Yerhältniss derselben zum Durchmesser, also auf d : l ankommt.

Es muss demnach auch dieses Yerhältniss sein, welches in der Vorschrift aufzutreten hat.

ß. Einfluss der Vollkommenheit der Kreisform.

Auch hier lehren Versuchsergebnisse, Erfahrung und einfache Ueberlegung, dass die Widerstandsfähigkeit eines Flammrohres unter sonst gleichen Umständen bis zu einer gewissen Grenze hin eine um so grössere ist, je vollkommener es die genaue Kreiscylinderform besitzt.

Dementsprechend muss eine gute Regel hierauf Rücksicht nehmen. Thut die Vorschrift das nicht, so wirkt sie unmittelbar darauf hin, dass weniger Werth auf die Annäherung an die vollkommene Kreisform gelegt, d. h. dass schlechter gearbeitet wird, als es sonst geschehen würde.

Das trifft insbesondere die erst 1885 aufgestellte Vorschrift Gl. XI. Sie liefert unter Umständen ganz unbrauchbare Werthe. Thatsächlich hat man sich über ihre Unvollkommenheiten da, wo dieselben beengend wirkten, einfach dadurch hinweggeholfen, dass man sich nicht an die Vorschrift kehrte, sondern die Abmessungen wählte, wie man sie für richtig hielt.

C. Gleichung des Verfassers.

Die vorstehenden Erwägungen haben den Verfasser, namentlich bei Gelegenheit der Durchführung der Versuche mit Platten (1889), lebhaft beschäftigt : eine rechteckige, durch Flüssigkeitsdruck belastete Platte, welche eingebogen wird, verhält sich in gewisser Hinsicht eben ähnlich wie ein Flammrohr, das Eindrückung erfährt. Sie haben den Verfasser schliesslich zur Aufstellung der Gleichung

4 Je

(*V

(V)')

251

geführt.

Hierin bedeuten

p, s, d, a das oben zu Gl. 250 Angegebene,

k die durchschnittliche zulässige Druckanstrengung des Rohrmaterials in den Niet- oder Schweissnähten,

c eine Konstante, bestimmt, etwa vorhandener starker Abnützung u. s. w. Rechnung zu tragen (vergl. S. 210 u. f.).

Hieraus entstand die Gl. 250, indem k = 500, x = 1 und c — 0 gesetzt wurde.

Die Prüfung der Gl. 250 gegenüber den unter A und B aufgestellten Forderungen ergiebt

Folgendes.

Zu A. ZifF. 2 c. Die Wandstärke wird beeinflusst nicht von der absoluten Länge des Rohres, sondern von dem Verhältnisse d : l, wie oben gefordert.

Zu A. ZifF. 2 a. Je grösser die Rohrlänge im Verhältniss zum Durchmesser, um so mehr tritt d:l gegen 1 zurück; der Einfluss der Länge wird immer kleiner, wie erforderlich. Beispielsweise findet sich mit a = 100 und für d — 60 cm, p = 8 Atm.,

wenn l = 50 cm :

8.60

2000

(¹⁺V

i-t

100

wenn l — 150 cm:

8.60

2000

(,+v'

100

V)=0’²⁴(¹⁺1/

50 J

^ = 0,24 (l + |/

12,5

1 + 1,2

0,86cm = os 9 mm,

60

150

12,5

1 + 0,4

1,0 cm — oo 10

und c = 0 bei höheren Pressungen entschieden. Es entspricht dies dem Umstande, dass bei den Pressungen bis etwa 7 Atm. und den üblichen Flammrohrdurchmessern eine ver-

wenn l — 300 cm :

8.60

2000

(W

100

8 ... 60 ¹⁺ 3ÖÖ

1=0,24(1 + ]/

14

12,5

1 + 0,2

1,05 cm = 00 10,5

mm

Die Wandstärke s nähert sich mit wachsendem 1, d. h. streng genommen für l — oo, dem Werthe

.<? =

dp

2000

(‘+1/■+/)-

. 252

giltig für lange Flammrohre ohne Versteifung.

Zu A. Ziff. 2 b. Für sehr kleine Werthe von l, d. h. streng genommen für l = 0, wird

(¹⁺v

d. i. die Gleichung für die einfache Druckinanspruchnahme, wie gefordert werden muss.

Da für gewellte Flammrohre l — 0 ist, und diese auf Grund der Gleichung s — d berechnet

werden, so enthält Gl. 250, bezw. 250a oder 251, die Vorschrift für die Wandstärke der Wellrohre als Sonderfall in sich. (Vergl. S. 221.)

Zu B. Der Grad der Vollkommenheit der Kreisform wird durch die Grösse von a berücksichtigt. Ihr Zusammenhang mit l ist derart, dass mit a — 0 (Fall der vollkommenen Kreisform, falls dies überhaupt herbeiführbar wäre) der Einfluss von l verschwindet, wie ebenfalls zu verlangen ist.

Die oben angegebenen Werthe von a sind, wie schon bemerkt, aus bewährten Ausführungen abgeleitet. Würde hierbei die Gl. 251 mit einer von Null abweichenden Grösse der Konstanten c zu Grunde gelegt worden sein, etwa c = 0,2 cm, so ergiebt sich a viel geringer, d. h. das Rohr erscheint weit weniger empfindlich gegenüber Unvollkommenheiten in der Kreisform, was nicht als im Sinne unserer Festigkeitsrechnungen gelegen betrachtet werden kann. Aus diesem Grunde wurde c = 0 gesetzt und a ermittelt. Selbstverständlich ist hierdurch nicht ausgesprochen, dass nicht noch ein Zuschlag hinzugefügt werden kann oder soll. (Vergl. S. 210 u. f.)

Zu Gl. 251 wäre noch zu bemerken, dass für x ein grösserer Werth als 1 eingeführt werden dürfte, wenn es sich um reine Festigkeitsrechnungen handelte, und Einflüsse wie z. B. diejenigen der einseitigen Erwärmung u. s. w. nicht in Betracht kämen. Die Vorsicht gebietet jedoch, wenigstens zunächst noch, weitgehender Verkürzung der einzelnen Rohrschüsse, wobei dann der Quotient d:l die Einheit erheblich, bei grossen Durchmessern von z. B. 1700mm und darüber unter Umständen mehrfach überschreiten kann, keinen zu bedeutenden Einfluss auf Herabsetzung der Wandstärke einzuräumen.

D. Versuche der Reichsmarine.

Von der kaiserlichen Werft in Danzig sind 1887 bis 1892 eine grössere Anzahl von Versuchen über die Widerstandsfähigkeit von (Flammrohren ausgeführt und die hauptsächlichsten Ergebnisse derselben Mitte 1893 der OÖffentlichkeit übergeben worden. Verfasser hat dieselben eingehender besprochen in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1894, S. 689 u. f. (s. auch dessen „Versuche über die Widerstandsfähigkeit von Kesselwandungen“, Heft 2, Berlin 1894).

Diese Versuche erstrecken sich auf 18 kreisförmige, meist aus einzelnen Schüssen zusammengesetzte Flammrohre, worunter 4 gewellte Rohre von Schulz-Knaudt in Essen (Fig. 52, Taf. 3) und 1 geripptes Rohr von John Brown & Co. in Sheffield (Fig. 53, Taf. 3). Die glatten Rohre besassen Wandstärken von 7,5¹¹¹¹¹¹ bis 15 mm bei Durchmessern von 950 mm und 1000 mm, und Längen von 334mm bis 1980mm. gie waren während des Versuchs so befestigt wie in einem Dampfkessel: ein Mantel umschloss das Versuchsrohr, welches die beiden Stirnböden durchdrang und mit diesen vernietet war.

Wird die grösste Arbeitspressung p, welche sich aus Gl. 250 zu

253

p = 10

(4rT

100 s

40

1+4-

gleichsweise reichlichere Bemessung der Wandstärke möglich ist, als hei höheren Pressungen. Der genannte Verband selbst hat diese Vorschläge seiner Kommission am

zu den seinigen gemacht (Hamburger Normen 1891). Im Aufträge des Verbandes sind sodann von G. Eck er mann „Tabellen über die Blechdicken und Durchmesser der Flammrohre von Dampfkesseln“, auf dieser Grundlage berechnet, herausgegeben worden, Hamburg 1895.

Als wirksame Rohrversteifungen gelten die Konstruktionen Fig. 165 (vergl. S. 226 u. f.) bis 171, vorausgesetzt, dass ihre Abmessungen entsprechende sind, wozu

18. Juni 1891 einhellig

Fig. 164.

Fig. 166.

Fig. 167.

Fig. 168.

-4-

rh

Fig. 165.

Fig. 169.

Fig. 170.

Fig. 171.

bei Fig. 171 für mittlere Durchmesser eine Abkröpfung von etwa 50mm gehört. Hinsichtlich des Werthes der einzelnen Versteifungen sei auf S. 226 u. f. verwiesen; diejenigen der Fig. 169 und 170 (Fig. 57 und 58, Taf. 3) sind entschieden minderwerthig,

berechnet, in Vergleich gestellt mit derjenigen Pressung pq, welche bei den Versuchen das Einbeulen herbeiführte, d. h. mit der beobachteten Einbeulungspressung po, so findet sich, wie Verfasser am bezeichnten Orte des Näheren angegeben hat, für die glatten Flammrohre

6,48    8,85    6,92    6,82    6,08    7,52    6,66    7,33

— 0,44 +    1,43    0    — 0,60 — 0,84    + 0,60    — 0,26    + 0,41

Po’-P

Unterschied vom Mittelwerth 6,92 .

Dieser Unterschied in Hunderttheilen

des Mittelwerthes......

PO = P

Unterschied vom Mittelwerth 6,92    .

Dieser Unterschied in Hunderttheilen des Mittelwerthes......

Hiernach hat erst der 6,08- bis 8,35fache, im Durchschnitt der 6.92fache Werth der grössten Betriebspressung, welche 61. 253 gestattet, die Einbeulung herbeigeführt. Die Abweichungen der Einzel-werthe des Verhältnisses p₀ : p von der Durchschnittsgrösse 6,92 sind nicht bedeutender, eher kleiner als sie bei einer so eigenartigen, und überdies in derart erheblichem Masse von der Vollkommenheit der Kreiscylinderform abhängigen Beanspruchung zu erwarten waren. Für die kleinste Rohrlänge von 334 mm; welche zweimal auftritt, beträgt Po ' P — 6,32 und 7,02; für die grösste Rohrlänge von 1980 ist Po : p = 6,08. Gegenüber denjenigen, welche geneigt sind, aus diesen Versuchsergebnissen auf eine durchschnittlich 6,92fache „Sicherheit“ der nach Gl. 253 (250) berechneten Flammrohre unserer Dampfkessel überhaupt zu schliessen und aus diesem Grunde für eine Verminderung der Wandstärke der Flammrohre einzutreten, glaubt Verfasser Folgendes hervorheben zu sollen.

Die Flammrohre unserer Durchschnitts-Dampfkessel werden selbst unter kaltem Druck nicht diejenige Sicherheit gegenüber Einbeulung bieten, welche bei den Versuchen der kaiserlichen Marine durchschnittlich ermittelt wurde, aus dem einfachen Grunde, weil dort die Vollkommenheit der Kreiscylinderform eine weitergehende war, als sie bei den Flammrohren unserer Durchschnitts-Dampf-

CD t- O

Cd O

O i-H

+ 20,7

6,36

— 0,56 —

o co ©

05 cc DO O

co co d

T—t T—I

<r> co

- 12,1 +

6,66

— 0,26 —

OO CO o

co i> o

M OO Ol

■<* Cd

O r-H

+ 1,4 — 8,1 — 9,0 — 4,5 — 3,8 - 5,5 + 8,5 + 16,2°/o

mm

weshalb der bezeichnete Verband auf seiner Versammlung in Bonn am 14. Juni 1896 auch ausgesprochen hat, dass sie nicht empfohlen werden können.

Diejenigen Rohrstrecken, welche von Querröhren (Gallowayröhren, Fig. 61, Taf. 3 [Wandstärke etwa 8 bis llmm, Lichtweite 100 200mm, 115/230mm, 140/265mm, 175/300mm, Länge 500 bis etwa 1200mm], Quersiedern der Kuhn’schen Kessel | G. Kuhn in Berg bei Stuttgart], Fig. 172 u. dergl.) durchdrungen werden, erfahren hier-

Fig. 172.

i.

<L

-■4-

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Pr

U.

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Q3B>-

ł.

durch, eine gewisse Versteifung. Der Grad der Letzteren wird, abgesehen von der Zahl der Querröhren, insbesondere bedingt durch die verhältnissmässige Grösse ihres Querschnittes, durch die Art der Befestigung mit dem Flammrohre, und hängt überdies ab von der Stelle, an welcher die Durchdringung stattfindet. So wird beispielsweise unter sonst gleichen Yerhältnissen die Versteifung eine wirksamere sein, wenn die Durchdringung in der Mitte der Rohrstrecke, als wenn sie nach dem Ende hin stattfindet u. s. w.

Für umgebördelte und mit dem Flammrohr vernietete, sowie für mit diesem ver-schweisste Querröhren kann bei Ermittlung des in Gl. 250 einzuführenden Werthes

„Rohr Nr. 5“, S. 693; zu „Rohr Nr. 2“, S. 692 u. s. w. je am

zu

kessel erwartet werden darf. (Ueber den Einfluss des Grades dieser Vollkommenheit bei den Danziger Versuchen vergleiche des Verfassers Bemerkungen in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1894 zu „Rohr Nr. 4“, S. 692 und 693;

Schlüsse der Besprechung des betreffenden Rohres oder auch die entsprechenden Stellen in der Schrift „Versuche über die Widerstandsfähigkeit von Kesselwandungen“, Heft 2, Berlin 1894, S. 21 u. f.)

Im Betriebe wird das Flammrohr stark einseitig erwärmt (vergl. S. 234 u. f.); dabei treten unter Umständen — wie' oben bereits erwähnt — Wärmestauungen und Spannungen im Bleche ein, die — ohne dass Wassermangel im Kessel vorhanden ist und ohne dass die Dampfspannung das höchstens für zulässig erachtete Mass überschreitet — zu Einbeulungen führen, wie Verfasser u. A. in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1887, S. 458 u. 459 (vergl. auch S. 526 daselbst), 1894, S. 1420 bis 1424, dargelegt hat. Hinsichtlich der Abhängigkeit der Grösse a in den Gl. 250, 250 a, 252 u. 253 von diesen Einflüssen ist S. 209 u. 210, sowie S. 219 u. f. das Wesentlichste bemerkt.

von l schätzungsweise nach Massgahe des Folgenden verfahren werden. Wir legen hierbei einen Kessel Kuhn’schen Systems, Fig. 172, zu Grunde, da dieses gerade in dem hier zur Erörterung stehenden Punkte sehr lehrreich ist.

Yerfasser wähltx)

l = lx + 0,5 l₂

• .

. .    l = lt + l₉

. . I = l₂ + hi bezw. l₀ + h-

für die Rohrstücke 5, c und rf, sofern h Z₂,

„ das Rohrstück e, sofern ll > ?a, .

„ die Rohrstrecke g.......

„ die Rohrstrecke f.......

Sind mit Rücksicht auf die Grösse, die Befestigungsweise und den Durchdringungsort des Querrohres Zweifel vorhanden, ob dasselbe in ausreichendem Masse versteifend wirkt, so ist es räthlich, l in voller Grösse einzusetzen, also von einer rechnungs-mässigen Berücksichtigung der versteifenden Wirkung abzusehen. Ebenso muss im Auge behalten werden, dass, wenn durch die Verbindung des Querrohres mit dem Flammrohre eine erhebliche Beeinträchtigung der kreisrunden Form des Letzteren stattgefunden hat, das Erstere die Widerstandsfähigkeit eher vermindern als erhöhen kann.

In Bezug auf das Blech und die Nieten wird vorausgesetzt, dass dieselben den hierfür aufgestellten Vorschriften entsprechen (vergl. S. 51 u. f.).

Für nicht versteifte Rohre von grosser Länge tritt der Einfluss des Gliedes

d : l auf der rechten Seite der Gl. 250 soweit zurück, dass der Quotient Annäherung gleich 1 gesetzt werden darf (s. Gl. 252, S. 216).

WTie aus dem oben Gesagten (S. 209 und 210, Fussbemerkung S, 218, Schlussabsatz) hervorgeht, ist hei Wahl von a = 100, bezw. 80 die Einseitigkeit der Inan-

1 + d:l

mit

Fig. 173.

spruchnakme des gewöhnlichen (liegenden) Flammrohres, insbesondere durch die stark einseitige Erwärmung, berücksichtigt. Die Feuerbüchsen, Feuerrohre (Rauchrohre) stehender Kessel, wie z. B. ein solcher in Fig. 173 dargestellt ist, leiden unter dieser Einseitigkeit nicht oder doch nur weit unbedeutender, weshalb hei Feststellung der Wandstärke mit einem geringeren Werthe von a gerechnet werden darf. In solchen Fällen liefert a = 50, bezw. 70 ausreichende Wandstärken. Hiernach wird für den Kessel Fig. 173 zu ermitteln sein:

die Wandstärke der Feuerbüchse, wenn geschweisst, aus

2000

(1+I/1+⁵⁰

•>

■4S*

=3=

nietet, aus

die Wandstärke des Rauchrohres, wenn überlappt ge

tr

70_ h p h + z

sofern c in Gl. 250a gleich Null gesetzt wird.

Die Regel, dass die zu wählende Blechdicke ein gewisses Mindestmass nicht unterschreiten soll, bleibt natürlich bestehen.

Besitzt die Feuerbüchse Querröhren, so kann deren Einfluss in gleicher Weise wie bei liegenden Kesseln berücksichtigt werden.

I'

JL

9 Diese und andere Einzelheiten sind gleichfalls vom internationalen Verbände der Dampfkessel-Ueberwachungsvereine an- und in die „Hamburger Normen“ aufgenommen worden.

Bei Anwendung der Gl. 250 auf andere Fälle als Flammrohre empfiehlt es sich jeweils, die Eigenartigkeit der gerade vorliegenden Aufgabe sowie die besonderen Einflüsse nicht ausser Acht zu lassen, welche sich geltend machen oder doch geltend machen können. Würde es sich beispielsweise um die Beurtheilung der Widerstandsfähigkeit eines dünnwandigen Hoklcylinders vom Durchmesser d handeln, der nahezu luftleer gemacht wird und der dem Atmosphärendruck p ausgesetzt ist, so tritt hier eine achsiale

7C

-j- d²p drückend auf. Bei grösserer Länge des Cylinders wird

Kraft von der Grösse

diese Kraft eine ähnliche Wirkung äussern können, wie sie bei einem auf Knickung beanspruchten Stab sich einstellt: gewisse Theile der Wand werden die — wenn auch beschränkte und zunächst gehinderte — Neigung haben, senkrecht zur Stabachse auszuweichen. Der äussere auf den Cylindermantel wirkende Ueberdruck findet also eine Neigung zum Ausweichen vor und wird bei der geringen Grösse der Wandstärke im Vergleiche zum Durchmesser eine Ausweichung nach innen, d. h. eine Einbeulung herbeiführen können. In einem Falle dieser Art würde Verfasser Gl. 250 a mit c = 2 bis 3mm benützen, um den Sonderverhältnissen Rechnung zu tragen.

Beispiel. Zum Aufbewahren von Theeröl dienende, liegend angeordnete und gut unterstützte, überlappt genietete Gefässe von 1,7m Durchmesserund 18m Länge werden in der Weise gefüllt, dass in ihnen nahezu Luftleere erzeugt wird, infolgedessen dann das Oel aus einem tieferliegenden Gefässe oder Behälter in die Hohlcylinder eintritt. Wie stark ist das Blech mindestens zu wählen?

Mit 1 Atmosphäre äusserem Ueberdruck folgt

1 . 170

100 1

2000

170

+ 2 bis 3mm.

1800

s =    11 bis 12mm.

Im vorliegenden Falle würde die erwähnte Achsialkraft

4- • 170² . 1 = oo 22700kg 4

betragen. In Bezug hierauf hat man sich also jedes solche Gefäss als eine mit rund 454 Centner belastete und 18m hohe Säule vorzustellen.

In solchen Fällen hat man, wenn gestrebt wird, mit geringer Wandstärke auszukommen — ganz wie bei Flammrohrkesseln mit hohen Spannungen — darauf bedacht zu sein, dass die Wandung des Hohlcylinders an keiner Stelle eine solche Abweichung vom Kreiscylinder zeigt, dass die Bildung von Einbeulung wesentlich erleichtert wird. Dabei ist der Wirksamkeit des Eigengewichts wie des Gewichts des Cylinderinhalts volle Beachtung zu schenken x).

0 Dies wird zuweilen übersehen, wie folgender Fall zeigt. Das für eine Centralkondensation bestimmte Rohr von 1400mm Weite wurde als Flammrohr gegenüber 1 Atm. äusserem Ueberdruck berechnet, jedoch in einem Abstande von rund 23 m gelagert. Zu der Beanspruchung durch den äusseren Ueberdruck kam infolgedessen noch diejenige, welche aus der ihm zugewiesenen Aufgabe, Brückenträger zu sein, sich ergab. Das Rohr wurde mit Eintritt des Vakuums flach gedrückt. Man hatte den Unterschied übersehen, der darin liegt, dass beim Flammrohr das Eigengewicht durch den Auftrieb meist ganz aufgehoben wird, während hier dem Rohre noch die Aufgabe eines Trägers zugemuthet wurde. Bei gleichmässiger Unterstützung des Rohres in nicht zu grossen Abständen unter möglichster Erhaltung der Kreisform würde sich das Rohr ausreichend widerstandsfähig erwiesen haben.

Für gewellte Flammrohre (System Fox: Fig. 52, Taf. 3 oder Fig. 175, S. 224, sowie System Morison: Fig. 176, S. 224) ist die cylindrische Länge 1 = 0; infolgedessen nach Gl. 250 a

254

1000

unter der Voraussetzung genügender Höhe oder Tiefe der Wellen, d. i. für die üblichen Verhältnisse bei etwa 100mm Unterschied zwischen grösstem äusseren und kleinstem inneren Durchmesser.

Gl. 254 lässt sich unmittelbar ableiten. Mit h als zulässiger Druckanstrengung findet sich für ein Ringstück von 1cm Länge

d p = h 2 s

s = JLdJL¹)

2 k '

Wird 1t mit Rücksicht auf die Schweissung 500kg/qCm gesetzt, so folgt hieraus

1000'

In Anbetracht, dass bei der Herstellung des Wellrohres auf genau gleiche Wandstärke nicht gerechnet werden kann und dass überdies — wenigstens im Allgemeinen — Veranlassung vorliegt, etwaiger Abnützung Rechnung zu tragen, wird häufig die Zuschlagsgrösse c hinzugefügt.

Wird — wie bisher im Vorstehenden — für d der innere Durchmesser in die

Gl. 254 eingeführt, so ergiebt sich mit c = 0 die mittlere Druckbeanspruchung ungefähr in dem Verhältniss grösser als 500kg/qcm, in welchem der mittlere Durchmesser der Wand grösser ist als der innere.

Für Seeschilfskessel (erhebliche Abnützung) setzen die Vorschriften vom „Bureau

Veritas“

1100

-j- 0,3,

qcm-

worin d der äussere Rohrdurchmesser, li = 550kg/'

Bei Wahl von h und c ist festzuhalten, dass unter sonst gleichen Verhältnissen die Elasticität des Flammrohres in Richtung seiner Achse um so bedeutender ausfällt, je grösser Ti und je kleiner c genommen wird. Mit Rücksicht darauf, dass in vielen Fällen möglichste Elasticität des Flammrohres anzustreben ist (vergl. S. 223, sowie S. 234 u. f.), verdient dieser Umstand weit mehr Beachtung, als ihm in der Regel zu Theil wird.

Die Eindrückung der gewellten Rohre (zähes Material) steht bei einer Belastung, welche der Quetschgrenze (S. 7) entspricht, zu erwarten. Demnach wird, da diese bei

0 Diese Gleichung ergiebt sich aus Gl. 145, S. 40, d. i.

pd

4 h'

(₁₊u

1+-2-

oder

p — 21c

(vr

sofern l = 0 gesetzt wird.

ungefähr 2500 bis 2800kg liegt, angenommen werden dürfen, dass mit c = 0 etwa reichlich das Fünffache des Werthes vonp, wie es in die Gl. 254 eingesetzt wurde, zur Herbeiführung der Eindrückung ausreicht. Die dem Verfasser bekannten Versuche mit Fox’schen Wellrohren bestätigen das.

Beispiele.

1. Kessel Kuhn’schen Systems, Fig. 172, S. 218. Grösste Arbeitspressung 8 Atm. Ueberdruck.

Rohr stück «, geschweisst. Durchmesser 1750

8 . 175

mm

(ausgeführt), l = 700 mm.

80

2000

175

= 2,07cm,

¹    70

welcher Betrag mit Rücksicht darauf, dass sich bei der verhältnissmässigen Kürze des Rohrstückes die Kreisform vollkommener als durchschnittlich hersteilen lässt (die Stirnwand wird überdies ausgedreht), auf 20mm abgerundet werden kann.

, J₁ = 500 “m, l₂ = 500 mm.

II

Rohr stück &, geschweisst. Durchmesser 1750

8 . 175

80

2000

175

= 2,1cm =± 21mm.

50 + 0,5 . 50

nun

, 4 = 700

Rohr stück c, geschweisst. Durchmesser 1750 und 1200 4 = 700mm, 1 Gallowayrohr.

Gl. 250 kann hier — allerdings nur mit roher Annäherung — verwendet werden : dabei empfiehlt es sich, den grösseren Durchmesser für d einzuführen, um der ungünstigen Beanspruchung Rechnung zu tragen, welche das Material infolge der Kegelform erfährt.

8 . 175

80

2000

175

= 2,22cm = oo 22

mm

70+0,5 . 70

4 = 450 mm.

Rohr stück d, überlappt und zweireihig genietet. Durchmesser 1200mm, 4 = 450 ram,

8 . 120

100

2000

120

= 1,60cm = 16 mm.

45 + 0,5 . 45

Rohrstück e, überlappt und zweireihig genietet. Durchmesser 1200

4 = 900

4 = 550mm,

mm

mm

8 . 120

2000

('V

100

120

= 1,74

cm

= oo 17mm.

90 + 55

Rohrstück f (Oberkessel), von der Länge l₃ + 4 = 1128 + 1128 = 2256mm, überlappt und genietet. Durchmesser 675mm.

8 . 67,5

2000

(i

100

67,5

225,6

= 1,16cm = oo 11,5 mm.

Konstruktion der Flammrohre.

Für die Konstruktion der Flammrohre sind im Allgemeinen zwei besondere Forderungen auizustellen: Widerstandsfähigkeit gegenüber äusserem Ueberdruck und ausreichende Elasticität in Richtung der Rohrachse. Die Begründung für die erste Forderung ergiebt sich aus dem Vorstehenden, diejenige für die zweite Forderung aus dem unter S. 235 und 236 Gesagten.

Ausserdem ist die für Kessel allgemein gütige Regel im Auge zu behalten: Im Feuer liegende Nietverbindungen sind zu vermeiden; die einzelnen Schüsse

Fig. 174.

JP.

gegen

keine Anhäufung von Eisenmassen vorfinden, wie es z. B. der Fall sein

sollen so verbunden werden, dass die Heizgase da, wo sie noch eine sehr hohe Temperatur besitzen, nicht die Nietnaht stossen und

würde, wenn in Fig. 57 und 58, Taf. 3 der Versteifungsring unmittelbar auf das Rohr aufgesetzt Avürde. An solchen Stellen tritt alsdann eine die Betriebs-

mm

2320

2. Schiffskessel mit 2 geschweissten Flammrohren von 800

Länge, ohne Querröhren. Grösste Betriebspressung 10 Atm. Ueberdruck.

mm

Durchmesser und

mm

10 . 80

2000

('1/

1 4-

80

10

80

232

= 1,46

cm

=    15

mm

Länge mit überlappt genieteten Flammrohren von 700 Durchmesser ohne wirksame Versteifung. Grösste Betriebspressung 5 Atm. Ueberdruck.

3. Kessel von 8400

mm

mm

5 . 70

100

2000

1 + ~5

70

= 0,93cm,

840

welcher Betrag je nach den zu nehmenden Rücksichten auf 9,5 oder 10 sein dürfte. Gl. 252, S. 216, hätte 9,7

mm

ergeben.

mm

abzurunden

Sicherheit mehr oder minder gefährdende Wärmestauung ein.

Die in Fig. 51, Taf. 3 und Fig. 174 gezeichnete Verbindung der Flammrohrschüsse unter sich — Rohre geflanscht mit dazwischen liegendem Stemmring, von Adamson — ertheilt dem Rohre Nachgiebigkeit in Richtung der Kesselachse und giebt ihm gleichzeitig eine wirksame Versteifung gegenüber dem äusseren Ueberdruck, vorausgesetzt, dass die einzelnen Schüsse nicht zu lang sind. Die Nieten sind dem Feuer vollständig entzogen. Bei sachgemässer Herstellung, welche

Voraussetzung insbesondere für das Umbördeln der Rohrenden gilt, darf die Verbindung als eine bewährte angesehen werden.

Bei der in Fig. 54, Taf. 3 dargestellten Verbindung ist ein Hohlring, aus zähem Material (ohne Schweissnaht) gewalzt, eingeschaltet. Die Längsdehnung des Rohres hat hier ziemlich freies Spiel; ausserdem wird das Rohr bei entsprechender Beschränkung der Länge seiner Schüsse wirksam versteift. In manchen Fällen soll starkes Verziehen der Ringe eingetreten sein.

Besonders ausgeprägt sind die Eigenschaften: federnde Nachgiebigkeit in Richtung der Rohrachse¹) und grosse Widerstandsfähigkeit gegenüber äusserem. Ueberdruck vorhanden bei dem Wellrohr (System Fox), Fig. 52, Taf. 3, welches in der Weise zur Herstellung gelangt, dass aus dem glatten Blech zunächst ein Hohlcylinder mit ge-schweisster Längsnaht gebildet wird, der alsdann auf der profilirten Walze die entsprechende Wellenform erhält. Ueber die Abmessungen, in welchen dasselbe bezogen werden kann, findet sich S. 225 das Nöthige angegeben.

Das Wellrohr wird auch mit eingeschweissten G allô w a y-Röhren geliefert.

Das Fox’sche Wellrohr ist von Donald B. Morison in Hartlepool in der Weise abgeändert worden, dass die nach innen, d. h. nach der Feuerseite zu vorspringenden Wellen durch Wahl eines grossen Krümmungshalbmessers wesentlich verlängert worden sind, wie dies eine Vergleichung von Fig. 175 (Fox) mit Fig. 176

Fig. 176.

Fig. 175.

//\N

72

(Morison) erkennen lässt. Soweit die Kenntniss des Verfassers reicht, soll Morison zu dieser Abänderung durch den Umstand veranlasst worden sein, dass bei den mit Unterwindgebläse betriebenen, also sehr stark angestrengten Schiffskesseln leicht eine Ueberhitzung der nach innen vorspringenden Wellen des Fox-Rohres sich einstellt, namentlich bei Verwendung von verunreinigtem Speisewasser (vergl. das S. 183 und 184, wie S. 234 u. f. über Wärmestauung Bemerkte). Durch Vergrösserung der den Feuergasen am meisten ausgesetzten Rohroberfläche (etwa nn in Fig. 176 gegenüber mm in Fig. 175) Avird diese Ueberhitzung vermindert. Auch die Reinigung der Rohroberfläche dürfte sich bei der Morison’schen Form etwas leichter ausführen lassen, als bei derjenigen von Fox. Dagegen erscheint unter sonst gleichen Verhältnissen das Morison-Rohr weniger elastisch als das Fox-Rohr, was mit Rücksicht auf die Darlegungen S. 235 und 236 als Nachtheil angesehen werden muss.

Das Morison-Rohr hat sich sehr rasch in Deutschland eingeführt und wird zur Zeit schon weit mehr verwendet als das Fox-Rohr. Ueber die Abmessungen,

b In dieser Hinsicht liegen Versuche vor, über welche 0. Knaudt in der Zeitschrift des Vereines

deutscher Ingenieure 1892, S. 1241 u. f. berichtet. Hiernach ergab sich bei dem F ox’schen Wellrohr von rund 950 mm Innen- und 1050 mm Aussendurchmesser die Zusammendrückung unter 100 000 Druck in achsialer Richtung auf 1 m Rohrlänge für das Rohr von 10mm

11,7

mm

12 nim

13,6 mm Wandstärke 2,1 mm.

2,6

3,3

3,75

Bleibende Verkürzungen wurden festgestellt nach den Belastungen von 103000

zu

128000

157000 kg.

120000

Die Elasticität des S. 226 erwähnten Purves-Rohres erwies sich— wie zu erwarten — weit geringer.

in welchen das Mori son-Rohr in Deutschland erzeugt wird, findet sich nachstehend das Nöthige angegeben.

Bei Verwendung von gewellten Flammrohren ist man an die Abmessungen gebunden, in welchen dieselben von dem liefernden Hüttenwerk gefertigt werden. Das Blechwalzwerk Schulz-Knaudt, Essen a. Ruhr, macht über die Wellrohre System Fox und System Morison (vergl. Fig. 177 und 178) folgende Angaben:

Fig.177.

Fig. 178.

>AQ

A-

160

Uc-

Normale Flansche. 146

h-

Ay

h3Sj3S_l

A*

ool

Innerer Durchmesser (kleinster) 700 bis 1300mm, um je 50mm steigend. Aeusserer Durchmesser = innerer Durchmesser -f- 100mm.

Entfernung von Mitte Welle bis Mitte der nächsten Welle 151 (Morison).

Ganze Länge: Rostrohr 2850mm,

gewöhnliches Rohr 2592mm,

Passstücke von 650 bis 2592mm, grösste zulässige Länge eines Wellrohres 3150mm.

Bei dem Durchmesser von .

mm

(Fox), 202

mm

mm

wiegt 1 Meter

in der Blechstärke von ... 10 10 10 10 10 genügend für einen Betriebsdruck

(Angabe des Hüttenwerks) von 13 13 12 11,5 11    10,5 10,5 10    9,5    9    9    8,5 8,5 Atm.

mm

fl !

Fig. 179.

ß.

U ;    ' Rostre)/'r ^

— xu Norma U <öd<en

________Z83Ç _ ;_____,

AchsejtxjeroöUw \hBodens' . Achs'zdWellj ö/jrfs______

1:

______l.

^3

ft

Ci

Fig. 180.

I*

480

'Grösste Längt.

i____.

No)

Z59Z

's

D*d+ioo

D^ioo

D=d+ioo

i-1

..i

_ï

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

15

Die ausgedehnte Verwendung, welche das Fox’sche Wellrohr gefunden, hat auch anderen Formen geschweisster Rohre zur Entstehung verholten : dem schraubenförmig gewellten Flammrohr, welches die Widerstandsfähigkeit der Kesselböden erhöhen soll, sowie dem gerippten Flammrohr von Purves, Fig. 53, Taf. 3, das John Brown & Co. in Sheffield hersteilen, und zwar in der Art, dass entsprechend geripptgewalztes Blech zusammengebogen und sodann gesclrweisst wird.

Bei Würdigung von Versuchsergebnissen, welche für die eine oder andere Art der Flammrohre — gewellt oder gerippt — zu sprechen scheinen oder geltend gemacht werden, ist stets folgender Umstand im Auge zu behalten.

Aus je weniger zähem Material das Rohr hergestellt worden ist, einem um so grösseren Prüfungsdruck — bis zu einer gewissen Grenze hin — wird dasselbe Widerstand leisten, ehe es Eindrückung erfährt, sonst gleiche Umstände vorausgesetzt. Nun ist es aber mit Rücksicht auf die bedeutende Verringerung, welche die für die Betriebssicherheit so werthvolle Zähigkeit des Materials bei der Betriebstemperatur erfährt (vergl. S. 78 u. f.), immer räthlich, möglichst zähes Material zu Flammrohren, jedenfalls zum ersten Theile derselben (zum Feuerbleche) zu verwenden (vergl. S. 50, 52 und 53). Hiernach erscheint es unzulässig, aus einem festgestellten grösseren Prüfungsüberdruck im kalten Zustand ohne Weiteres auf grössere Widerstandsfähigkeit im Betriebe und damit auf die Zulässigkeit grösserer Belastung zu schliessen.

Nach Ansicht des Verfassers ist das WVllrohr, Fig. 52, Taf. 3, dem gerippten Rohr, Fig. 53, Taf. 3, in einer Beziehung, die von erheblichem Werth erscheint, überlegen. Hierbei seien beide als aus zähem Material gefertigt vorausgesetzt. Wenn im Fall eingetretenen Wassermangels oder im Falle gehinderten Wärmedurchganges eine so weit gehende Erhitzung des Flammrohres, bezw. örtliche Wärmestauung in demselben stattfindet, dass es sich einzubeulen beginnt, so hat das bei dem Wellrohr zunächst die Folge, dass sich die Wellen aus einander ziehen. Es ist eine ganz bedeutende Einbeulung möglich, ehe eine grössere Beanspruchung in Richtung der Rohrachse eintritt, wie einzelne Fälle im Betriebe und auch Versuche nachweisen. Anders liegt die Sache bei dem gerippten Rohre, dessen Stärke nach der Mittelebene der Rippe hin auf reichlich 25mm steigt. Hier stellen sich — das nur wenig nachgiebige Rohr ist an den Stirnseiten festgehalten — mit beginnender Einbeulung sehr bedeutende Längsspannungen (in Richtung der Rohrachse) ein und führen zu einem Reissen quer zur Rohrachse.

Die Gefahr, dass nach weit vorgeschrittener Einbeulung ein Längsriss seitlich da eintritt, wo die Abbiegung am stärksten ist und wo vielleicht ein Materialfehler — etwa infolge des Schweissens — vorliegt, ist bei beiden Rolirarten gleich gross. Wird die Schweissnaht nach unten gelegt, so entfällt die Begünstigung für die Entstehung eines solchen Risses.

Fig. 182.

IP

Von dem soeben erörterten Gesichtspunkte aus erscheinen, nachdem einmal eine zur Einbeulung führende Erwärmung des Rohres einzutreten begonnen hat, alle diejenigen Verbindungen als die besseren, welche hierbei weniger rasch bedeutende, zum Bruche führende Längs Spannungen auf-treten lassen. Der Umstand, dass die Firma John Brown & Co. das Profil des Pur-ves’schen Rippenrohres in neuerer Zeit nach Massgabe der Fig. 182 abgeändert, also den zwischen zwei Rippen liegenden cylindri-schen Theil durch eine nach der Wasserseite zugehende Ausbauchung ersetzt hat, deutet

darauf hin, dass die gemachten Erfahrungen der oben gegebenen Darlegung entsprochen haben dürften.

Die Wandstärke der gerippten Rohre kann ebenfalls nach Gl. 254 bestimmt werden. Allerdings ist l, die Länge der zwischen je zwei Rippen gelegenen cylindri-schen Rohrstrecke, nicht Null, sie ist aber so klein, dass unter Berücksichtigung der erheblichen Zunahme der Wandstärke in der Nähe der Rippen (auf 1" engl. = 25,4 mm) verfahren werden darf, wie angegeben. Dabei ist für d der äussere Durchmesser der bezeichneten cylindrischen Rohrstrecke einzuführen. John Brown & Co. in Sheffield liefern die Rohre in Wandstärken von ⁷/ig bis ⁵/s" (11 bis 16mm), in Durchmessern (innen gemessen) von 28 bis 52" und in Längen von 60' bis 102" engl. Die gerippten Rohre stärker zu belasten als die Wellrohre erscheint mit Rücksicht auf das Gesagte nicht angezeigt.

In neuester Zeit werden auch geschweisste Rohre mit einzelnen Wellen nach Fig. 183 bis 185 verwendet¹) (System Piedboeuf, D. R.-G.-M. Nr. 140955, Flammrohr-

Fig. 184.

Fig. 183.

^\A

Fig. 185.

schüsse mit gepressten Verstärkungsringen). Die Flammrohr-Verbindung Fig. 55, Taf. 3 versteift bei genügender Höhe der Abkröpfung (etwa 50mm) das Rohr wirksam, bei gleicher Rohrlänge allerdings in beschränkterem Masse als die Verbindungen Fig. 51 und Fig. 54, und verleiht ihm auch eine gewisse federnde Nachgiebigkeit in Richtung der Achse, entzieht überdies die Nieten der grössten Hitze. Die Verbindung Fig. 56, Tat. 3 thut das Letztere nicht, ebensowenig ist ihr die bezeichnete Nachgiebigkeit eigen. Dagegen befriedigt sie hinsichtlich der Wirksamkeit als Versteifung. Beachtung verdient die von dem Ottenser Eisenwerk zur Ausführung gebrachte Verbindung der Flammrohre: die in den Längsnähten geschweissten Flammrohrschüsse werden an den Enden aufgewulstet, in einander geschoben (Fig. 164, S. 217) und geschweisst (Fig. 165, S. 217)²). Die in dem Ringwulst liegende Schweissnaht ist der Stichflamme entzogen.

aus

, Schenkelstärke 12 bis 13mm), Dabei muss ein Abstand

mm

Versteifungen der gewöhnlichen, nach Fig. 48, Taf. 3 mit einander verbundenen Flammrohrschüsse werden auch in der Weise vorgenommen, dass man Ringe Winkeleisen, Fig. 57, Taf. 3 (Schenkelbreite 75 bis 80 oder aus Flacheisen (Hochkant), Fig. 58, Taf. 3, aufsetzt.

9 Aehnliche und andere Formen finden sich in erheblicher Zahl, s. z. B. Engineering 1900, I, S. 338, S. 368; 1901, II, S. 203, S. 320, S. 824; 1902, I, S. 32.

²) D. R.-P. Nr. 86 816 vom 23. Oktober 1894, P. J. Pommé in Altona-Ottensen.

vom Rohr eingehalten werden, damit auch dann, wenn sich Kesselstein ansetzt, noch Wasser zwischen Rohr und Ring verbleibt. Bei nachträglicher Anordnung der Versteifung wird der Ring in zwei stumpf zusammenstossenden Hälften in das Kesselinnere eingebracht und die senkrechten Schenkel an den Verbindungsstellen beiderseits überlascht. Zur Wirksamkeit der Versteifungen Fig. 57 und 58, Taf. 3 gehört, dass die Entfernung der Nieten, welche den Versteifungsring mit dem Flammrohr verbinden, genügend klein ist, um auch thatsächlich die Kreisform des Rohres, soweit sie vorhanden, an der Versteifungsstelle nach Möglichkeit aufrecht zu erhalten. Eine Entfernung von 150 bis 200mm, wie häufig angegeben wird, erscheint von diesem Ge-

von mindestens 25

mm

sichtspunkt aus als entschieden zu gross, ganz abgesehen davon, dass die Belastung, welche hierbei auf eine Niete kommt, viel zu bedeutend ausfällt. Nur bei sehr grossen Rohrweiten scheint 150

mm

noch zulässig, bei kleineren bildet diese Entfernung thatsächlich die Einleitung zu einer Ueberführung der Kreisform in diejenige eines Vielecks. Ausserdem verdient noch folgende Erwägung Beachtung. Unter Einwirkung des Ueber-druckes wird das Blech in der Mitte zwischen zwei Versteifungen sich etwas einbeulen, wie durch Fig. 59, Taf. 3 in übertriebenem Masse gestrichelt dargestellt ist, natürlich immer da, wo durch Abweichungen von der Kreisform oder sonst aus einem Grunde die meiste Veranlassung dazu gegeben ist. Die links gelegene Einbeulung der einen Seite, welche zunächst lediglich eine elastische sein kann, hat, da im Allgemeinen an derselben Stelle rechts nicht eine gleiche Formänderung vorhanden sein wird, eine Biegungsinanspruchnahme der Nieten des Versteifungsringes zur Folge. Springt infolgedessen der Nietkopf ab, so hört die Versteifung an dieser Stelle auf und die Gefahr des Eindrückens wächst ganz bedeutend. Die Sachlage ist dann nahezu derart, als ob der Versteifungsring überhaupt nicht vorhanden wäre.

Aus Alledem ergiebt sich, dass die Nieten eng gesetzt werden müssen, soll die Versteifung thatsächlich eine ähnlich wirksame sein, wie bei den Konstruktionen Fig. 51 und 54, Taf. 3. Damit aber wächst die Wahrscheinlichkeit, dass die engen für den Wasserumlauf verbleibenden Querschnitte zwischen Rohr, Versteifungsring und Nietenhülle (Stehbolzen) sich rasch mit Kesselstein vollsetzen. Hiernach müssen die Versteifungen nach Fig. 57 und 58 als solche bezeichnet werden, welche in der Regel nicht, sondern nur da angewendet werden sollen, wo man zu ihrer Benützung gewissermassen gezwungen ist.

Der Querschnitt der Versteifungsringe muss zur Auffangung der vom Flammrohre durch die bezeichneten Nieten auf ihn zu übertragenden Kräfte ausreichend sein. Das gilt sinngemäss für sämmtliche Versteifungskonstruktionen.

Ç. Gewölbte volle Böden gegenüber innerem Ueberdruck.

Die genaue Berechnung der Wandstärke s des in der Mitte nach dem Halbmesser R gewölbten und in einen Cylinder eingenieteten Bodens (s. Fig. 135, S. 161) ist mit ausserordentlichen Schwierigkeiten verknüpft. In der Regel verfährt man in der Weise, dass der Boden als Theil einer Hohlkugel vom inneren Halbmesser R betrachtet, die durch die Flüssigkeitspressung p nur auf Zug beansprucht wird, und dass gesetzt wird

k R'² . p = co 2k R s

woraus

Ą-R-f-2 hz

.    255

In Wirklichkeit treten zu dieser Zugbeanspruchung da, wo die mittlere Wölbung durch Vermittlung der Krempung in den cylindrischen Theil am Umfange des Bodens

übergeht, starke Biegungsspannungen, welche bis zu einer gewissen Grenze hin um so grösser ausfallen, je kleiner der Krempungshalbmesser ist.

Unter der Voraussetzung, dass dieser eine solche Grösse besitzt, wie erforderlich ist, damit der Uebergang von dem cylindrischen Theil am Umfange des Bodens in den gewölbten mittleren Theil ausreichend allmählich stattfindet, darf hz in Gl. 255 gewählt werden, höchstens

für zähes Schweisseisen,

„    „ Flusseisen,

„ Kupfer, sofern die Temperatur desselben 160°C. nicht überschreitet.

500 k«/ 650    „

400    „

qcm

fj. Gewölbte volle Böden gegenüber äusserem Ueberdruck.

Hier ist von Gl. 136 auszugehen, worin nach den Versuchen des Verfassers¹) zu setzen ist für geglühte Flusseisenböden, welche aus dem Ganzen bestehen,

A = 2600 B = 115,

für Flusseisenböden, welche aus einzelnen Segmenten mit Ueberlappungsnieten her-

gestellt sind,

A = 2450 B = 115, für kugelförmige, stark gehämmerte Kupferböden, welche aus dem Ganzen bestehen,

A = 2550 B = 120.

Bei der Wahl der zulässigen Belastung sind folgende Voraussetzungen zu beachten.

1.    Die Ausführung der Form, in Bezug auf aveiche die am Schlüsse von £ ausgesprochene Forderung beachtet werden muss, ist eine sorgfältige.

2.    Bedeutende Ungleichartigkeiten in der Beschaffenheit des Materials, sowie grössere Unterschiede im Zustande desselben (beispielsweise durch Temperaturverschiedenheiten bedingt) sind nicht vorhanden.

3.    Bei der Befestigung, insbesondere bei Einnietung des Bodens ist darauf zu achten, dass Spannungen und Formänderungen, die das Entstehen von Einbeulungen begünstigen können, ferngehalten werden.

Fig. 186.

Eine solche Vorschubleistung kann leicht eintreten, z. B. dann, wenn der Hohlcylinder, in welchen der Boden eingenietet werden soll, grössere Weite besitzt, als dem äusseren Durchmesser des Bodens entspricht, wie z. B. in Fig. 186 ²) angenommen worden ist. Durch das scharfe Anziehen der Nieten werden — etwa bis x hin und noch darüber hinaus — über den ganzen Umfang Formänderungen veranlasst und damit Biegungsspannungen wachgerufen, die das Entstehen einer Einbeulung wesentlich begünstigen.

■*) S. Fussbemerkung auf S. 37.

²) Die Einsetzung des Bodens mit der Wölbung nach innen wird in neuerer Zeit häufig gewählt, da sie die maschinelle Herstellung der Rundnaht gestattet.

Bei Wahl dieser Anordnung ist dann, wenn Flammrohre oder Heizrohren die Böden durchdringen und in ihnen zu befestigen sind, zu beachten, dass solche mit der Wölbung nach innen eingenietete Böden in Richtung der Kesselachse sehr wenig elastisch sind (vergl. hierzu S. 234 u. f., sowie S. 208, Abs. 3). Wird ein derartiger Boden stärker erwärmt als der Kesselmantel, was z. B. bei dem am hinteren Ende des Kessels befindlichen Boden der Fall zu sein pflegt, so sucht er sich noch mehr nach innen zu wölben ; hierdurch steigert sich die Belastung, mit welcher die Flammrohre oder die Heizrohren auf den Boden wii'ken. In solchen Fällen muss deshalb das Einnieten des Bodens mit der Wölbung nach innen (Fig. 186) als fehlerhaft bezeichnet werden.

(Vergl. Vortrag des Verfassers: „Einige Hauptlehren aus Dampfkesselexplosionen der jüngsten Zeit“, welcher in Nr. 5 der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure, 1903, erscheinen soll.)

Umgekehrt können bei nicht genügend weitem Cylinder, der stark erwärmt werden muss, um den Boden überhaupt einbringen zu können, mit der Erkaltung des Cylinder-mantels Formänderungen und Spannungen entstehen, welche die Widerstandsfähigkeit gegen Einbeulung erhöhen.

4. Die Gestalt des Bodens und seine Befestigung am Umfange müssen so sein, dass die von der Befestigungsstelle auf die Kugelwandung zurückwirkende Biegungsinanspruchnahme nicht zu bedeutend ausfällt.

Fig. 187.

U~

4-

y/

Die Abbildungen Fig. 187 (Dampfkochgefäss für Brauereien, wobei der Heizdampf bis zur Pressung von 4 Atm. zugelassen zu werden pflegt)¹) bis Fig. 196 geben eine Anzahl solcher Verbindungen wieder.

Während bei einer ganzen, durch äusseren Ueberdruck belasteten Hohlkugel von vollkommener Form und Gleichartigkeit nur die durch Gleichung

]c = --p —

2 s

bestimmte Druckspannung h stattfindet, lassen sämmtliche Konstruktionen, Fig. 187 und 188 bis 196, im Falle scharfer Betrachtung erkennen, dass bei den am Umfange befestigten Böden ein biegendes Moment hinzutritt. Dieses Moment erscheint z. B. im Falle der Fig. 195 bestimmt: durch den Kugelwandungsdruck P und durch den Abstand, in welchem dieser Druck sich von demjenigen Punkte der Befestigungsstelle befindet, in dem er aufgefangen wird.

Die Konstruktion Fig. 188, eine Einzelheit der Gefässkonstruktion Fig. 187 für 4 Atm. höchsten Betriebsdruck (Konstruktion von A. Ziemann in Feuerbach), lässt — im Gegensatz zu Fig. 195 — das Bestreben, das bezeichnete Moment nach Möglichkeit

9 Häufig wird nicht der Wölbungshalbmesser r angegeben, sonden die Innenweite 2 a und die zu dieser gehörige Pfeilhöhe h, woraus wegen

[2 (r — s) — K\ h — a²

folgt :

a² h

Yh ⁺ Y

Im Interesse der Widerstandsfähigkeit des Bodens gegen Einbeulung ist es angezeigt, h im Ver-hältniss zu a nicht zu klein zu wählen. So pflegen z. B. gute Ausführungen nach Fig. 187

h = 0,55 a bis etwa 0,65 a

zu zeigen.

Solche Gefässe werden vielfach ausgeführt mit Kugelhalbmessern bis 2800mm und noch darüber. (Vergl. Heft 6 der „Versuche über die Widerstandsfähigkeit von Kessel Wandungen", 1902.)

Fig. 194.

Fig. 196.

gering zu halten, besonders deutlich erkennen: der Druck, welcher infolge der Flüssigkeitspressung in der Kugelwandung wachgerufen wird und sich in ihr nach dem Umfange hin fortpflanzt, wird durch die Befestigung möglichst dicht an dieser Wand aufgefangen.

Fig. 188.

3200

3350

-*1

3440

T'

yź'.

<2z.

mą

120

■i

SS

;0

\L

'O'

Fig. 189.

Fig. 193.

Fig. 195.

Fig. 191.

Fig. 192.

Fig. 190.

Als brauchbar sind in dieser Hinsicht noch zu bezeichnen die Konstruktionen .Fig. 189 bis 194. Schlecht ist diejenige in Fig. 195, weil der Ring, welcher den Druck

der Kugelwandung aufzufangen hat, viel zu Aveit von dieser absteht; als schlecht muss ferner die Formgebung in Fig. 196 mit dem Wendepunkt der Bodenlinie bei a bezeichnet werden. Solche fehlerhafte Konstruktionen sind auszuschliessen.

Bei der Konstruktion Fig. 192 wirken die Achsialkräfte in den Wänden der beiden Cylindermäntel gemäss der Entfernung der Kraftrichtungen mit einem bedeutenden biegenden Moment auf einander¹).

Im Falle genügender Erfüllung der im Vorstehenden unter 1 bis 4 angegebenen Voraussetzungen kann als zulässige Materialanstrengung in die Rechnung eingeführt werden:

gegenüber Druck gemäss der Gl. 135

. 400 bis 650 kg/

.    300 „ 400    „

/ qcm

für geglühtes Flusseisen........

„ gehämmertes Kupfer (bis etwa 160° C.)

gegenüber Einbeulung

0,3 lc₀ bis 0,4 Jc₀.

für beide Materialien.........

Wird der Cylinder in Fällen wie Fig. 193 u. s. w. auf den Boden warm aufgezogen (vergl. S. 230 oben), so wird man noch darüber hinausgehen dürfen.

Der cylindrische Theil der Dampfkochgefässe Fig. 191 und 193, welche mit Dampf geheizt werden, also nicht dem unmittelbaren und häufig einseitig wirkenden Feuer ausgesetzt sind, von der Länge l kann nach Gl. 145 mit

7v = 550, a = 70 bezw. 50 (S. 219)

berechnet werden.

Im Falle Kupfer ist vorausgesetzt, dass die Temperatur 160° nicht überschreitet.

Gewölbte Böden mit Ein- und Aushalsungen für Flammrohre.

Solche Böden zeigen Fig. 179, S. 225, mit einer nach innen gezogenen Rohröffnung (Einhalsung), Fig. 197 mit zwei nach aussen gezogenen Rohröffnungen (Aushalsungen) und Fig. 198 mit zwei nach innen gezogenen Rohröffnungen (Einhalsungen).

Für die Böden Fig. 179 macht das Blechwalzwerk Schulz-Knaudt, A.-G. in Essen, folgende Angaben.

Dx = 1600 dl - - 985 d= 800 D= 900 H = 230 Ji= 105 125

1800

1140

950

1050

250

120

2000

2200

mm

1280

1100

1200

250

120

a = b= 125 Gewicht = 320

145

150

100

100

390

550

1425 „ 1250 „ 1350 „ 300 „ 160 „ 180 140 „ 680 kg.

Die Stemmkanten und die Berührungsflächen (für Rohr- und Mantelverbindung) werden gedreht geliefert.

Durchmesser

mm

Die Wandstärke der Böden ist für die 2 Grössen 1600 und 1800 19 min, für die 2 anderen Grössen 23mm. In Hinsicht auf die Wölbungshalbmesser

9 In grundsätzlicher Hinsicht ist bei der Konstruktion Fig. 192 noch zu beachten, dass der Cylinder-mantel, in den der Boden eingenietet ist, ebenfalls äusserem Ueberdruck, der wirksam auf den Boden werden kann, ausgesetzt erscheint, während dies sonst nicht der Fall zu sein pflegt.

!<*

r~:

bemerkt das Werk: „Dabei haben wir die einzelnen Wölbungsradien so gewählt, dass sämmtliche 4 Böden für 12 Atm. Betriebsüberdruck ausreichend stark sind.“

Umfange beträgt 80mm, sie kann jedoch auf hergestellt werden, wodurch sich das Mass H um 45 mm vergrössert. Hinsichtlich anderer Abmessungen, in welchen gewölbte Einflammrohr-Böden, ausgehalst und eingehalst, geliefert werden, giebt die Liste der genannten Firma Auskunft.

Die Höhe des cylindrischen Theiles am mm

Wunsch auch zu 125

Fig. 197.

Fig. 198.

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II

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Die fett gedruckten Zahlen stellen die Dimensionen der gangbarsten Sorten dar. Fig. 197, mit und ohne Mannloch, sowie mit und ohne senkrechte Fläche für den Wasserstand:

Sk

Cb

to    I—I

►4 05 to 4^ (/) M M Ol CO I Ol 05 05 05 OO CODOOil«MtO^OC5 -3 O CO Ol O O O O O Ol OOl Oi O O ¹ OlOOlOO

1900

725

2000

750

2100

775

Ol o

725

750

650

700

600

675

365

500

75

125

115

875

450

230

650

2500

650

355

490

75

125 •

130

925

450

260

700

3000

ÜiOCnOOi

75

125

140

970

450

260

700

3000

OiCO«<I-kl^IOOOOCO DO<ltOOtOOT<!Ot«0 Ol Oi Ol O Oi O Ol

2300

2400

L-O O IO o

W OiOOiO

00 Ot Sil CO

O O O ©

750

3000

550

430

80

125

160

1085

450

3000

570

80

O Ol

1140

o o o

lOCOH ^ N 00

3000

Blechstärke

Angenähertes Gewicht in kg.

18    mm

19    „

20    „ 21 , 22 , 28 ,

24    „

25    ,

490

520

545

575

600

I |    .    C5> C7> Ol Or Ol

Ot tO CD 05 CO 1    ¹ Or Ol Oi Oi Ol

I I <1 k] 05 C5 05 ¹ Oi O O O O Oi

630

665

700

740

770

770

810

850

805

890

,    | OOCMOIO ,

1    1 00 00 050505 ¹

890

935

980

1020

1070

Fig. 198, mit und ohne Mannloch, sowie mit und ohne senkrechte Fläche für den Wasserstand:

1800

650

1900

725

2000

750

2100

775

2200

825

2300

2400

925

A,

625

600

700

675

725

575

650

700

750

800

600

675

725

775

350

355

650

700

750

75

75

345

675

125

95

125

75

125

360

725

380

75

75

400

tf** OO Û0 00 CO DO tO Oi -G O OOlOOl _

110

95

825

115

875

90

125

125

80

125

125

130

100

925

140

970

95

150

90

1040

160

90

1085

170

1140

2400

2500

3000

3000

3000

3000

3000

Blechstärke

Angenähertes Gewicht in kg.

O o

05 CM iß

535

565

545

575

600

595

575

610

640

05 05 05 CO en O

625

655

670

700

735

O O O IO OTfDO l> U- 00

O O O © |    ,

L - H 10 05

QO GO GO 1    1

820

860

900

945

985

MOOOCOOO i CO CO OO 03 CO OOOOO/O ¹

Die in den beiden obigen Tabellen angegebenen Werthe für hl entsprechen einer

zu setzen. Die

doppelten Nietnaht; bei einfacher Naht ist Jix — 90 Werthe von H und Hl sind dann je um 125 — 90 = 35mm zu vermindern.

Vorstehende Masse sind Normalabmessungen. Unter Beibehaltung des äusseren Durchmessers können aber die Lochdurchmesser und Mittelentfernungen nach Wunsch entsprechend geändert werden.

Das liefernde Werk bezeichnet diese Böden als für 12 Atm. Betriebsüberdruck

mm

statt 125

mm

ausreichend stark.

Widerstandsfähigkeit der Böden.

Denken wir uns einen Flammrohrkessel — der Einfachheit wegen einen solchen mit einem Flammrohr — zunächst der Wasserdruckprobe ausgesetzt, so bildet das Flammrohr für die durch den Flüssigkeitsdruck belastete Bodenfläche eine Unterstützung. Gegenüber dem vollen, nicht verankerten Boden eines gewöhnlichen Cylinderkessels besteht somit der Unterschied

a)    dass der Flüssigkeitsdruck auf die Kreisfläche vom Durchmesser des Flammrohres entfällt,

b)    dass der Boden am Umfange der Rohröffnung durch die Ein- oder Aushalsung verstärkt und

c)    durch das angenietete Flammrohr gestützt wird.

Ob diese Unterstützung eine mehr oder minder unnachgiebige oder elastische ist, hängt von der Konstruktion des Flammrohres ab.

Ganz anders gestaltet sich der Einfluss des Flammrohres auf den Boden im Betriebe. Dasselbe enthält die Feuerung in sich; die in dieser gebildeten Feuergase strömen in ihm entlang. Die höhere Temperatur, welche das Rohr infolgedessen, namentlich in seinem oberen Theile, gegenüber dem Kesselmantel annimmt, veranlasst

dasselbe, sich aüszudehnen unter Krümmung nach oben. Der Ueberschuss des Auftriebes über das Eigengewicht des Flammrohres muss auf die Krümmung verstärkend wirken. Versuche weisen nach, dass thatsächlich eine recht erhebliche Krümmung eintritt. Hierbei wirkt das Rohr auf die Kesselböden, welche durch den Kesselmantel, der jedenfalls eine niedrigere Temperatur als    der    obere Theil    des

Rohres besitzt, in bestimmter Entfernung gehalten    werden. Ist    die    Ausdehnung    des

Letzteren grösser als die Durchbiegung der beiden Böden unter Einwirkung der Dampfspannung, was in vielen Fällen zutrifft, so übt das Rohr einen Druck auf den Boden aus. Das Flammrohr wirkt also nicht mehr unterstützend, sondern belastend auf den Boden. Wie gross diese Belastung ist, das hängt ab von der Temperatur des Flammrohres im Vergleich zu derjenigen des Mantels, sodann von der Elasticität des Bodens und des Flammrohres. Je höher die Temperatur des Flammrohres gegenüber derjenigen des Mantels ist, je weniger elastisch der Boden und das Flammrohr sind, um so grösser wird die Belastung des Bodens durch das Letztere ausfallen. Je mehr Kohle auf dem Roste verbrannt wird, je stärker der Wärmeübergang durch das Flammrohr infolge von Kesselstein, Oel u. s. w. beeinträchtigt wird (vergl. S. 183), um so höher wird die Temperatur der Rohrwand steigen. Die Temperatur des Kesselmantels wird beeinflusst durch die Führung der Heizgase,    ferner dadurch,    ob ein lebhafter

Wasserumlauf im Kessel stattfindet oder nicht, u.    s. w. Auch    die    Temperatur    des

Speisewassers und der Ort, wo dieses eintritt, nehmen Einfluss.

Dass die zur Erörterung stehende Belastung des Bodens durch das Flammrohr sehr gross werden kann, das zeigt sich bei stark angestrengten Flammrohrkesseln insbesondere deutlich dann, wenn man veranlasst ist, die Nieten, mit denen das Flammrohr in der Aushalsung des einen Bodens befestigt wurde, herauszuschlagen. Dabei •ergiebt sich häufig, dass die Löcher im Halse und im Flammrohr, obgleich sie bei der Herstellung zusammen gebohrt worden sind, nicht mehr auf einander passen, sondern dass die Löcher im Flammrohr gegenüber denjenigen im Bodenhalse nach innen verschoben sind, wie in Fig. 199 in übertriebenem Masse dargestellt ist. Der grösste Betrag dieser Loch-

Fig. 199.

Verschiebung, welcher mir mitgetheilt worden ist, soll bei einem Zweiflammrohrkessel von rund 8500

Länge oben 12

betragen haben. Der Tag und Nacht stark angestrengte Kessel hatte allerdings durch fortgesetzte sich steigernde Undichtigkeiten auch gezeigt, wie kräftig die Belastung des Flammrohres auf den steifen Boden wirkte. Oario berichtet in

unten 5

mm

mm

mm

und

üJUL

den „Mittheilungen aus der Praxis des Dampfkessel- und Dampfmaschinenbaues“ 1901, S. 128 u. f. über eine Verschiebung der Nietlöcher von 7 und 1 bis 2

mm

oben

unten. Selbst wenn man nur diese Zahlen gelten lässt, so ergiebt sich doch eine so starke Belastung des gewölbten Bodens durch die beiden Flammrohre — der Flüssigkeitsdruck würde diese Verschiebung nicht herbeigeführt haben —, dass die

mm

bleibende Durchbiegung des Bodens und die bleibende Zusammendrückung des Rohres im Scheitel des Letzteren 7

beträgt. Nimmt man hierzu die elastischen Formänderungen, ■so tritt die gewaltige Einwirkung des Flammrohres auf den Boden und die Rückwirkung der Steifigkeit des Letzteren auf das Flammrohr deutlich in die Erscheinung ¹).

mm

J) Diese starke Belastung der Böden durch das Flammrohr liesse sich sinngemäss auf dem gleichen Wege vermindern, unter Umständen ganz beseitigen, welcher S. 208, Abs. 3 für Kesselröhren im Allgemeinen angegeben worden ist.

Dass diese Wirkungen mit der Aenderung der Temperaturen der an den Wandungen entlang ziehenden Heizgase (infolge Beschickens, Schürens der Feuerung), mit der Aenderung der Wassertemperaturen durch das Speisen, mit der Inanspruchnahme des Kessels u. s. w. sich ebenfalls ändern müssen, dass also die gegenüber dem Boden fortgesetzt wechselnden Belastungen wirksam werden, liegt klar zu Tage.

Wir erkennen, dass die Rückwirkung des Flammrohres auf den Boden ein ausserordentlich starkes, veränderliches und unsicheres Element in die Beanspruchung desselben bringen kann. Im Betrieb führt sie ziemlich häufig zu mehr oder minder starken Undichtheiten, insbesondere an den Rundnähten, welche Boden, Flammrohr und Kesselmantel verbinden, zuweilen selbst zu Rissen in den Krempungen des Bodens sowohl am Umfange desselben *), wie auch in den Einhalsungen. Solche Risse treten um so früher ein, je schärfer die Krümmung ist, welche die Krempung am Umfange bezw. die Einoder Aushalsung aufweist.

Es ist deshalb eine der Aufgaben des Konstrukteurs, dafür besorgt zu sein, dass-diese Rückwirkung nach Möglichkeit gering ausfällt. Zu dem Zwecke kann Folgendes geschehen :

1.    Das Flammrohr wird in Richtung seiner Achse möglichst elastisch gemacht;

2.    dem Boden werden solche Formen und Abmessungen gegeben, dass er sich gegenüber den Formänderungen des Flammrohres als elastisch erweist;

3.    Flammrohr und Boden werden beide in dem unter Ziff. 1 und 2 bezeichneten Sinne als Federn konstruirt.

Die gewölbten Böden, wie sie heute zur Verwendung zu gelangen pflegen (Fig. 179, S. 225, Fig. 197 u. 198, S. 233), besitzen nur eine geringe Elasticität²) und fordern deshalb ein Flammrohr, das gegenüber den beim Betrieb des Kessels in Betracht kommenden Verhältnissen (s. oben) ausreichend elastisch ist³).

9 Bei 3 Flammrohrkesseln mit gewölbten Böden von 25 mm Dicke, von 3 verschiedenen Fabriken in den Jahren 1895 und 1896 gebaut, für 8 Atm. Betriebsdruck genehmigt, mit Heizflächen von 115, 124 und 100 im, und unter denselben Verhältnissen betrieben, führte die Starrheit der Flammrohre und die geringe Elasticität der Stirnböden bei der grossen Erwärmung zu Rissen in den Krempungen am Umfange der vorderen Stirnböden. Dieselben wurden 1898 als Haarrisse aufgefunden; sie verliefen im Innern der Krempung auf eine Erstreckung von etwa 400 ™, etwas unterhalb der Stelle, wo die Flammrohre dem Kesselmantel am nächsten liegen, beginnend, nach aufwärts. Anfang 1901 zeigten die Risse eine Tiefe von etwa 10 mm bei einer Klaffung von ungefähr 3 mm. Man schritt zur Auswechselung der Stirnböden. Dabei wurden die letzten Schüsse der Flammrohre durch Wellrohre ersetzt. Seit dieser Zeit ist etwas Nachtheiliges nicht zu bemerken gewesen. Vergl. auch den S. 229 in der Fussbemerkung 2 genannten Vortrag.

*) Besser sind in dieser Hinsicht ebene Böden; doch ist ihre Widerstandsfähigkeit gegenüber der Flüssigkeitspressung beschränkt. Die für höhere Dampfspannungen nothwendig werdenden Versteifungen heben die Elasticität mehr oder minder auf. Um diesem Mangel der ebenen Böden abzuhelfen, hätte man gepresste flache Böden herzustellen mit wellenförmigen und dem angestrebten Zweck entsprechend verlaufenden Vertiefungen an den Stellen, wo sonst Versteifungen nothwendig wären, sodass diese entfallen können und der Boden den Charakter einer grossen Plattenfeder — wenn auch in beschränktem Masse — erhält. An der Stelle des geringsten Abstandes des Flammrohres vom Mantel, d. i. die sonst am wenigsten nachgiebige Stelle (vergl. Fig. 179, 197 und 198), würde die Wanddicke nach Möglichkeit gering zu halten sein ; auch sollte mit der Grösse dieses Abstandes nicht unter ein gewisses Mass gegangen werden.

³) Ein massig angestrengter Kessel wird unter sonst gleichen Verhältnissen mit weniger elastischem Flammrohr betrieben werden können, als ein stark angestrengter. Bei Verwendung unreinen, zu Wärmestauungen in der Wandung führenden Speisewassers wird wreit grössere Elasticität vom Flammrohre zu fordern sein, als wenn reines Wasser gespeist wird. Bei lebhaftem Umlauf des Kesselwassers wird sich

Bei Erfüllung dieser Forderung sowie unter der Voraussetzung, dass der kleinste Abstand des Flammrohres vom Kesselmantel nicht zu knapp gewählt ist und dass die Krempungshalbmesser am Bodenumfange wie an den Rohröffnungen ausreichend gross genommen sind, kann bis auf Weiteres die Stärke der gewölbten Böden mit Ein-und Aushalsungen nach Gl. 255, S. 228 unter Einführung von A, igT 750kg/qcm berechnet werden ¹).

Fig. 200.

^ [ol-ïooj /

; Mifilisch' $!

Werden die Böden mit der Wölbung nach innen «ingenietet, so erweisen sie sich noch weniger elastisch (vergl. Fussbemerkung 2, S. 229).

i. Domböden, Mannlochverschlüsse.

Domböden, Fig. 200, mit eingepresstem Mannloch, passend zu den in Fig. 201 dargestellten Mannlochdeckeln und Bügeln, fertigt das Blechwalzwerk Sckulz-Knaudt maschinenmässig in folgenden Abmessungen:

T) = 500 B = 650

CO L —

CD OO

700    750

850 900

900

1100

Ci Ol

io o

das Flammrohr eher ausreichend elastisch erweisen, als wenn der Umlauf nicht vorhanden ist, da in diesem Falle die mittlere Temperatur des Kesselmantels weit niedriger ausfiillt. Alles was dazu beiträgt, den Temperaturunterschied zwischen Flammrohr und Kesselmantel zu vermindern, setzt die Anforderungen an die Elasticität des Flammrohres und des Bodens herab. In dieser Hinsicht ist folgende Mittheilung von Interesse.

Drei neben einander liegende Zweiflammrohrkessel von je 100 üm Heizfläche, 9 Atm. Betriebsdruck, 11 m Länge, 2200mm Durchmesser der Mäntel und 850mm Durchmesser der Flammrohre, gewölbte Böden, einerseits mit Ein- und andererseits mit Aushalsung, zeigten immer wieder Undichtheiten in den Quernähten der Mäntel und der Flammrohre. Ein anderer Kessel von denselben Abmessungen, jedoch mit Gallowayröhren versehen, sonst unter den gleichen Verhältnissen arbeitend, wies keine Undichtbeiten auf. Der durch die Gallowayröhren herbeigeführte Wasserumlauf führte eine Erhöhung der Temperatur des Kesselmantels im unteren Theile und so eine Verminderung des Temperaturunterschieds zwischen Kesselmantel und Flammrohr herbei.

9 Ueber die Frage der Wandstärke gewölbter Flammrohrböden hat Verfasser auf der Ingenieur-und Delegirtenversammlung des internationalen Verbandes der Dampfkessel-Ueberwachungsvereine. in Zürich am 7. und 8. Juli 1902 berichtet und dabei die Zulässigkeit von kz = 750kg/qcm für die „Hamburger Normen“ in Vorschlag gebracht. Er ist dabei zunächst davon ausgegangen, dass es eine bedeutende Anzahl von im Betriebe befindlichen Flammrohrkesseln giebt, bei denen für die gewölbten Böden die Berechnung nach Gl. 255 Werthe von 7rs bis 860kg/qcm liefert, ohne dass Beanstandungen sich ergeben haben. Ferner war in Betracht zu ziehen, dass wenn von den Böden verlangt wird, dass sie federn sollen, sie nicht unnöthig stark, sondern nach Möglichkeit schwach, d. h. so schwach gehalten werden müssen, als es der Dampfdruck gestattet. In dieser Beziehung muss an die Federn der Eisenbahnwagen erinnert werden, welche schon durch die ruhende Last mit 6000 bis 6500kS/qcm, d. i. bei dem in der Regel zur Verwendung gelangenden Material mit mehr als der Hälfte der Festigkeit, beansprucht Averden. Im Betriebe muss natürlich die Anstrengung der Federn noch bedeutend grösser ausfallen.

Verfasser hält es nicht für ausgeschlossen, dass man noch über 750ks/qcm wird hinausgehen können, erachtet es aber für angezeigt, recht vorsichtig vorzugehen. Zu dem Zweck hat er weiter vorgeschlagen, dass Versuche über die Widerstandsfähigkeit von gewölbten Böden durchgeführt werden, und dass an angestrengt betriebenen Kesseln, welche unter besonderer Aufsicht stehen und innerlich öfters nachgesehen werden, noch erheblich höhere Belastungen als 750 ks zugelassen werden, damit im Laufe der Zeit Feststellungen gemacht werden können, ob noch weitere Erhöhung des Werthes ke zulässig ist oder nicht.

Sämmtliche Anträge wurden einstimmig angenommen.

Fig. 201.

Domböden mit hiervon abweichenden Abmessungen werden durch Handarbeit hergestellt.

Die schmiedeisernen Mannlochverschlüsse mit Y e r s t ä r-kungsringen desselben Werkes sind in Fig. 201 (nach der Preisliste der Firma von 1901) wiedergegeben. Die Deckel werden in 15 geführt, und an den Dichtungsflächen abgedreht geliefert. Die Abbildung zeigt die grosse Achse des elliptischen Ausschnittes in Richtung der Achse des Kessels liegend, welche Anordnung mit Rücksicht darauf, dass die Inanspruchnahme des Bleches senkrecht zur Kesselachse grösser ist als in Richtung derselben, für unrichtig erklärt werden muss (vergl. Fuss-bemerkung 2, S. 182 u. 183).

Die gepressten Mann loch au f-sätze des Werkes mit nach innen aufgebogenen Rändern, wie Fig. 200 für Domböden erkennen lässt, zeigen die grosse Achse des elliptischen Ausschnittes senkrecht zur Kesselachse, sind also so ausgeführt, wie verlangt Averden muss.

T"

[.LI

..iw..

06L

!...

mm

Stärke aus-

w-

370

JÖO

b. Beispiele von Dampfkesseln.

a. Einfacher Cylinderkessel.

Es sei ein Dampfkessel nach Massgabe der Fig. 45, Taf. 3 für einen inneren Betriebsüberdruck von p = 5^2 Atm. zu entwerfen.

Dem Produkte 140 . 5,5 = 770 entspricht, wenn wir einreihige Vernietung wählen und uns für — 600 entscheiden, in der Zusammenstellung S..182 die Wandstärke

s = 12mm.

Demgemäss nach der erwähnten Zusammenstellung

d — 20mm,

t — 48 mm,

und überdies

e = 1,5 . 20 = 30mm.

Hieraus berechnet sich

K = -y ⁵>⁵

140

4,8

1,2    4,8-2,0

= 550 k«/

! qcm •

Die Schüsse 1 und 2 des Kesselmantels bilden Kegelflächen, die aus je 2 Tafeln hergestellt werden, welche infolgedessen keine Rechtecke sein können. Der Schuss 3 ist cy lindrisch. Wenn auch im vorliegenden Falle die Abweichung der Blechtafeln für die Schüsse 1 und 2 von dem Rechteck eine nur unerhebliche ist, so soll doch mit Rücksicht auf die grundsätzliche Bedeutung der Frage im Nachstehenden die genauere Form festgestellt werden.

Die Form der Tafeln des Schusses 1 und 2 ist in Fig. 45a, Taf. 3 gegeben. Sie wird bestimmt durch die Gleichungen

D + s 1412

und

woraus folgt

2 tu rx

JJ—s

1388

r₂ — rx = l = 1500 — 2 . 30 = 1440mm,

r2 =

r₂ = rx + l,

D=lr'

rx = l -

-1 = 0,

D-s

2s

. . 256

r₂ = l

2s

.    257

ri =

1440 . 1388

24

= 83 280mm,

1440 . 1412

24

84 720mm.

Diese Halbmesser sind zu gross, um die Kreise durch den Zirkel hersteilen zu können. Man zeichnet sich daher die Kreisbögen mittelst einer gebogenen Schiene auf Grund der Sehne x₂ und der Pfeilhöhe h₂. Die Sehne x₂ kann für Bögen von so bedeutenden Halbmessern und verhältnissmässig so kleinen Pfeilhöhen mit genügender Genauigkeit gleich dem Bogen gesetzt werden. Also

x₂ — (D + s) ÎT,

/y*    2

^2

= (2 r₂ - h₂) h₂ = ^ 2 r₂ h₂, D + s

h₂ =

258

Würde jeder Schuss aus nur einer Tafel bestehen, so wäre hierdurch die Pfeilhöhe h bestimmt. Besteht er aus 5 Tafeln, so ist die Sehne jeder derselben, gemessen zwischen den Mitten der Endnieten,

x₂ =

(D 4- s) n

Die Grösse der Pfeilhöhe bestimmt sich dann aus Gl. 258.

Für unseren Fall ist 3 = 2,

x₂ =

(1400 + 12) %

— 2218mm,

xx =

(1400 - 12) ~

= 2180 mm,

= 7,3ni m,

2218² . 12

4 . 1440 . 1400

2180² . 12

4 . 1440 . 1400

Die Anzahl der Nietlöcher auf dem Bogen vom Halbmesser r₂ beträgt

2218

1 4- ~²- = 1 -f

diejenige auf dem Bogen vom Halbmesser rx nehmen wir ebenso gross. Die Längsnähte besitzen je abzüglich der beiden Endnieten

1440

48

- 1 = 29

Nieten.

Die Form der zum Schüsse 3 gehörigen Tafeln ist ein Rechteck nach Massgabe von Fig. 45b, Taf. 3. Anzahl der Nietlöcher, wie soeben für Schuss 1 und 2 fest-gestellt.

Den Stoss zweier Schüsse des Kesselmantels zeigen die Fig. 46 und 47, Taf. 3. In letzterer Figur sind die Längsnähte um zwei Niettheilungen versetzt.

Die Stärke .s₁ des nach dem Halbmesser von 1700mm gewölbten Bodens ergiebt sich nach Gl. 255. S. 228 mit kz = 400kpr/qcm zu

V.!70

5.5

400

= 00 1,2cm = 12mm.

Fig. 48, Taf. 3 zeigt die Verbindung eines flachen, umgebördelten Kesselbodens mit dem Kesselmantel durch den Bord und mit dem Flammrohr durch Winkeleisen.

Zuweilen werden ebene Scheiben als Böden verwendet, wie dies Fig. 49 und 50, Taf. 3 erkennen lassen.

Die Verbindung des Flammrohres mit der Stirnwand kann auch in der durch Fig. 51 wiedergegebenen Weise geschehen.

ß. Flammrohrkessel. Taf. 4.

Es ist ein Zweiflammrohrkessel von 2200mm Durchmesser und rund 9000mm Länge für einen Betriebsdruck von 8 Atm. zu konstruiren.

Wir wählen für die Längsnähte des Kesselmantels zweireihige Ueberlappungs-

nietung.

Dem Produkt

Dp = 220 . 8 = 1760

entspricht in der Zusammenstellung S. 186 bei Entscheidung für eine Nietbelastung ltn — 650kg/qcm der Zahlenwerth 1756. Demgemäss erhalten wir

s = 19

mm

t = 85

mm

2.2.

d. i. 3kg mehr als der S. 185 für die zulässige Belastung angegebene Höchstwerth. Hält man diese Ueberschreitung für unzulässig, so könnte d = 28mm gewählt werden, womit unter Beibehaltung der Theilung t = 85mm folgt

- 608 kg/

220 . 8 . 8,5

qcm,

woraus

Zugspannung im vollen Blech

220 . 8

in der Längsnaht

2 . 1,9

220 . 8

= 463 kg/

qcm,

8,5

Yerhältniss <p =

2 . 1,9    8,5 - 2,7

t - d _ 8,5 - 2,7

= 679kg/qcm,

8,5

= 0,68 = 68 °/o,

220 . 8 . 8,5

653 kgY

/qcm,

2.2. ~ . 2,8²

220 . 8

8,5

2 . 1,9    8,5 - 2,8

- = 691kg/

qcm,

welche Zugspannung bei der Forderung

~ (vergl. S. 180)

eine Zugfestigkeit Kz von mindestens

K₃ = 5 . 691 = 3455kg/qcm

verlangen würde. Die Erfüllung dieser Bedingung fordern für das Mantelblech aus Flusseisen schon die Würzburger Normen (vergl. S. 53).

Die Nietbelastung von 607kgqcm gegenüber kn 650 lässt noch eine Vergrösserung der Niettheilung zu, wodurch sich kz noch ein wenig vermindern würde. Dieser kleine Spielraum ist für die Ausführung in der Kesselschmiede im Allgemeinen recht erwünscht ¹).

¹) Läge veranlassung vor, mit der Beanspruchung des Bleches bis an die Grenze zu gehen, was z. B. im vorliegenden Falle kz <L 800 ks/qcm heissen möge, so würde auf Grund der erlangten Rechnungsergebnisse etwa

* = 19

691

800

= 16,4 = oo 16,5 mm,

in Aussicht zu nehmen sein. Aus

2 ~ . 2,6² . 650 = y 220.8 t

ergäbe sich alsdann

t = 7,83 = ^ 78 mm,

womit sein würde

*.=

220 . 8

7,8

kn =

2 . 1,65    7,8 - 2,6

220.8.7,8

— 800 ks/qcm,

— 647 kg/qcm-

2.2.-

- . 2,6²

16

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

Fig. 202 zeigt die Längsnaht, wie sie für d = 27 oder und t — 85mm gestaltet werden kann.

Fig. 202.

es

Die Beanspruchung der Qu er nähte des Mantels im Be-; triebe ist infolge der veränderlichen Einwirkung der Flamm-rohre auf die beiden Böden (vergl. S. 234) nicht sicher festzustellen. Wird diese Einwirkung Null gesetzt, so ergiebt sich für eine Weite der RohröfFnung von 825mm (vergl. Fig. 62, Taf. 4) die von den Quernähten zu übertragende Kraft in Richtung der Ivesselachse

~ (220² - 2 . 82,5²) 8 = 218577 k&,

und hieraus die Zugspannung im vollen Blech durchschnittlich zu

= 167 kg/qcm.

218577

7c . 220 . 1,9

Dieser Betrag ist so gering, dass einreihige Vernietung gewählt werden kann. Für diese entspricht dem Nietdurchmesser von 28mm eine Theilung von 2.28 -j- 8 = 64mm, sodass sich das Verhältniss des Blechquerschnittes in der Naht zu demjenigen im vollen Blech zu

6.4 — 2,8

6,4

= 0,56

und die Beanspruchung des Bleches in der Quernaht zu

167

ergiebt.

0,56

= 298%

cm

Die Anzahl der Nieten einer Rundnaht beträgt

220 x

«4    =¹⁰⁸’

somit deren Beanspruchung

218 577

108 . ~ • 2,82 4

= oo 329%

dar.

mm

Fig. 203 stellt die einreihige Rundnaht mit d — 28

Fig. 203.

Die berechnete Inanspruchnahme des Bleches und der Nieten in den Rundnähten ist hiernach so gering, dass unbedenklich einfache Ueberlappungsnietung gewählt werden könnte. In Wirklichkeit machen sich jedoch Einflüsse geltend, welche auf eine unter Umständen sehr bedeutende Erhöhung der Beanspruchung der Quernähte hinwirken.

Wie unter S. 234 u. f. dargelegt ist, kann das Flammrohr mehr oder minder stark belastend auf die Böden und damit auch auf die Rundnähte des Mantels wirken.

Infolge ungleichmässiger Erwärmung der Kesselwandungen können zusätzliche Beanspruchungen der Quernähte unmittelbar eintreten ; sodann pflegt der ganze Kessel infolge dieser ungleichen Erwärmung das Bestreben zu haben, sich zu krümmen, und damit einzelne seiner Auflagerungen (vergl. Fig. 62, Taf. 4) zu verlassen. Im Laufe der Zeit können auch aus anderen Gründen einzelne der Auflager ihre tragende Wirksamkeit verlieren. Daun aber haben die Quernähte mit Ausnahme der Rundnähte der beiden Böden noch die Kräfte zu übertragen, welche aus den auf Biegung des Kessel-

mantels wirkenden Schwerkräften (Kesselmasse, Wasser) sich ergeben. Je länger der Kessel ist, uin so bedeutender kann die Wirksamkeit dieser Kräfte ausfallen.

Mit Rücksicht auf diese Verhältnisse wählen wir für die Rundnähte der beiden Böden einreihige, für die übrigen Quernähte zweireihige Ueberlappungsnietung, wie in Fig. 202 bezw. 203 angegeben ist, unter Festhaltung eines und desselben Nietdurchmessers von 28mm für Längs- und Quernähte des Mantels.

Für die Kesselböden, welche nach S. 233 bei IJ = 2200 zu beziehen sind, ergiebt sich bei Wahl von s = 20 , .    1 300

bis 23

mm

mm

in den Stärken 20 nach Gl. 255 (S. 228)

mm

= 600 kg;

ŚT⁸

Für den M antel des Domes beträgt das Produkt I) p = 80 . 8 = 640, somit würde nach der Zusammenstellung für einreihige Ueberlappungsnietung S. 182, selbst bei Wahl von Tcn = 600 kg/qCm, eine Stärke von 9

jedoch für die Herstellung der Krempe nicht genügend (vergl. Fig. 204); auch die Biegungsanstrengung der Letzteren, herrührend von der Kraft, welche den Dom vom Kesselmantel zu lösen sucht, fordert Rücksichtnahme x). Wir wählen

d — 22 mm, t = 52

, qcm •

Fig. 204.

tt

mm

ausreichen. Diese Blechstärke ist

______33.....^______43.....20

'v5-

mm

mm

was entspricht

80 . 8

5,2

2.1,

80 . .

OO H*-

-2,2

= 396 kg/

qcm 7

X 2,22

-— = 438 kg/

/qcm-

Die Naht zur Verbindung des Domes mit dem Kesselmantel wählen wir zweireihig

innen, wie in Fig. 204

mit einer Theilung von rund 75 und 205 dargestellt.

mm

aussen und von rund 69

Fig. 205.

v*—

ZJś-I

Fig. 206.

AL

0 Yergl. des Verfassers Darlegungen, -welche die in der Fussbemerkung S. 182 und 183 genannten Arbeiten enthalten.

Die innere Nietreihe, welche mit Rücksicht auf die Biegungsinanspruchnahme der Krempe thunlichst nahe an den Mantel zu setzen ist, hat dann die erwähnte, in Richtung der Domachse wirkende Kraft möglichst unmittelbar zu übertragen, während die äussere Nietreihe die Abdichtung sichert.

Die Stärke des Dombodens werde, damit der Mannlochausschnitt das Aufnieten eines Verstärkungsringes *) nicht fordert, reichlich und zwar zu 16inm angenommen.

Gl. 255 liefert mit dieser Stärke

1    95

' T<r ■8 = 237,5 Iie^“"

Die Bodenrundnaht ist wie die Längsnaht einreihig auszuführen.

Die Abwicklung des Dommantels ist in Fig. 62a, Taf. 4 dargestellt, wobei für den Bord eine Erstreckung von 100mm zu Grunde gelegt wurde.

Die Stärke der Wellrohre beträgt nach S. 225 mindestens 10mm, woraus sich für den grössten Durchmesser von 800mm eine Druckbeanspruchung von

Jc = 8

80

qcm

ergiebt.

Die übrigen Schüsse der Flammrohre werden nach Fig. 62, Taf. 4 und Fig. 174 (S. 223) mit einreihigen und überlappt genieteten Längsnähten bezw. mit Umbördelung

ausgeführt.

Die Wandstärke folgt aus Gl. 250: für den ersten Schuss ohne Gallowayrohr mit d — 800

mm

, i = 1070 + 10 = 1080

mm

8 . 80

2000

(,+i

100

80

108

= l,23cm = oo 12,5mm,

für den zweiten, dritten, vierten und fünften Schuss mit Gallowayrohr, da

=810mm

= 540 +

8 . 80

2000

('V

100

80

= 1,18cm =

CO

12 mm

für den sechsten Schuss ergiebt sich, da l fast den gleichen Werth hat, wie bei den vorhergehenden Schüssen, dieselbe Wandstärke wie für diese.

’) Solche Verstärkungsringe, wie ein solcher am Mannlochausschnitt des Kesselmantels (vergl. Fig. 62, Taf. 4) angedeutet ist, werden von den Behörden nicht selten auch in Fällen gefordert, wo sie nicht nöthig sind. Wenn das Blech an und für sich stark genug ist, bedarf es natürlich keines Verstärkungsringes. Sie sind allerdings dann erforderlich, wenn durch das Ausschneiden des Bleches eine unzulässige Verschwächung desselben gegenüber der Flüssigkeitspressung eintritt, oder wenn bei zu verschliessenden Oeffnungen durch das Anziehen der Schrauben der Verschlussbügel eine unzulässige Formänderung des Bleches zu erwarten steht.

Hinsichtlich der unter Umständen sehr bedeutenden Verschwächung des Kesselmantels durch solche Ausschnitte s. Fussbemerkung S. 182 und 188.

Bei Verschluss des Ausschnittes durch einen Mannlochdeckel wird die Belastung des Letzteren auf den Rand des Ausschnittes übertragen und das Blech mehr oder minder stark auch noch auf Biegung beansprucht.

Wir führen sämmtliche Schüsse in der Stärke von 12,5mm aus und wählen den Nietdurchmesser 21mra, die Theilung rund 50mm.

Fig. 207 stellt die Längsnaht der Flammrohre dar, Fig. 174 (S. 223) und Fig. 208 zeigen die Querhindungen derselben.

Fig. 208.

Fig. 207.

Jf—

¹ „Tg;. J».

S5-    "

. ..Tiff-U

il

.6/

Da die Oeffnungen des hinteren Flammrohrbodens kleiner sein können als diejenigen des vorderen, bei denen auf die Unterbringung der Feuerung und auf genügenden Querschnitt über der Feuerbrücke Rücksicht genommen werden muss, so pflegt man wohl auch den letzten Schuss kegelförmig anzuordnen, wie Fig. 209 erkennen lässt, in der Absicht, den Boden ein wenig elastischer zu erhalten.

Da die Flanschen der beiden Flammrohre zum Zweck der Aufrechterhaltung ausreichenden Spielraumes zwischen beiden Rohren gegen einander versetzt — hier um

Fig. 210.

Fig. 209.

ji

12,s

12.6

ii

100

geben sich für den Fall der Konstruktion Fig. 209 zwei von einander abweichende Blechstücke für die beiden konischen Endschüsse. Fig. 62 h, Taf. 4 zeigt die Abwicklung für den kurzen Schuss, wobei für die Bildung der Flansche (des angenommen sind.

Fig. 210 lässt die obere Verbindungsnaht zwischen Gallowayrohr und Flammrohr erkennen; Stärke des Gallowayrohres llinm.

«U.

>1

mm

— angeordnet werden, so er-

OOS

-H—

2 ii di

1090

J.

I.

Bordes) 80

mm

, Nietdurchmesser 24inml). Hieraus berechnet sich

nun

Der gleiche Kessel, jedoch für 12 Atm. Betriebsdruck von einer guten Kesselfabrik aus Blech ausgeführt, dessen Zugfestigkeit 3600kg/qCm beträgt, zeigt die Längsnähte nach Fig. 211 und die Quernähte nach Fig. 212 ausgeführt. Blechstärke des Mantels

22,5

9 Die Nietstärke ist im Yerhältniss zur Blechdicke gering; es ist wahrscheinlich kleine Theilung und damit zusammenhängend eine kleine Nietstärke gewählt worden, um bei gerader Begrenzung der Lasche noch sicher verstemmen zu können.

d. s. Beanspruchungen, welche noch erheblich unterhalb der Grenze des Zulässigen liegen.

Fig. 211.

K=

220 . 12

15,34

587

2.2,25    15,34 — 2,4    0,84

220 . 12 . 15,34

= 695 kg

/qemi

896 kg/

2.5. -7- . 2,4²

,qcm,

35S

X____

--153,4-----—153, t -

~'J&1 'Z    7m. 7

VS .

—*

Fig. 212.

-4

—-X

Die Böden besitzen 24

mm

Wandstärke, somit ist ihre Inanspruchnahme nach

Gl. 255

300

2,4

12 = 750 kg

I qcm,

was der Höchstbelastung (S. 237) entspricht. Die beiden Flammrohre haben 793

mm

inneren Durchmesser und bestehen aus

einzelnen, durch Flanschen (s. Fig. 62, Taf. 4) mit einander verbundenen Schüssen.

und eine Wandstärke von

Die vorderen Schüsse haben eine Länge von 1000 16mm. Gl. 250 ergiebt

mm

79,3 . 12

2000

(•V

100

1-f

79,3

100

= 1,60cm.

Die hinteren Schüsse sind hei einer Länge von 1040 ausgeführt, jedoch enthalten sie je in der Mitte ein Gallowayrohr. Gl. 250 liefert

mm

mit 15,5

mm

W andstärke

79,3 . 12

100

2000

79,3

= 1,55cm.

52 + 0,5 . 52

Die Ausführung eines anderen Kessels zeigt für 2400mm Durchmesser des Kesselmantels gegenüber 12 Atm. Betriebsdruck 24mm Wandstärke und die Längsnähte nach Fig. 133, S. 194.

Die Rechnung ergiebt die Zuganstrengung des Bleches in der Höhe der äussersten Nietreihe

240 . 12

18

2 . 2,4    ' 18 - 2,7

— 706kgqCm,

in der Höhe der zweiten Nietreihe, wenn die Nieten der äussersten Nietreihe je mit ~~ d² tragend angenommen werden (vergl. S. 194),

700 4

700

240 . 12 . 9 -

H Ol

. 2,7²

2 . 2,4 (9 - 2,7)

= 790 kg

;qcmi

die Nietbelastung im Durchschnitt

240 . 12 . 18

₂i

2

= 1006 kg/

i qcm*

X²’⁷²

Es liegen auch andere Ausführungen der gleichen Art (dreireihige Laschennietung) vor, bei denen bis an die Grenze der zulässigen Belastung gegangen ist, d. h. mit

Je bis ~~ und mit Je bis 1100kg/

²    4-    '*

qcm-

Y. Cylinderkessel mit Tenbrink-Feuerrohr.

Der in Fig. 63, Taf. 5 dar gestellte und ausgeführte Kessel ist für einen höchsten Betriebsdruck von 8ł/2 Atm. bestimmt. Zugfestigkeit des verwendeten Bleches 3500kg;qcm.

Oberkessel.

Mittlerer innerer Durchmesser 900mm.

Blechstärke: erster Schuss (Feuertafel) 10mm, die übrigen Schüsse 9,5mm. Längsnähte: doppelreihig überlappt genietet.

Nietlochdurchmesser 21mm, Niettheilung = 68mm.

Hieraus berechnet sich mit s = 9,5

68 - 21

mm

und d — 21mm

68

= 0,69,

90 . 8,5

2 . 0,95

= 403 kg

qcm.

90 . 8,5

2 . 0,95    68 - 21

90 . 8,5 . 6.8

68

= 583 kg/

qcm,

= 376 kg;qcm.

2.2. ~ . 2,1²

Die geringe Nietbeanspruchung ist die Folge davon, dass die Stärke der Nieten im Yerhältniss zur Blechstärke gross gewählt ist.

Die stärkste Beanspruchung des Bleches ist — jedenfalls im mittleren Schuss mit

Durchmesser und einem solchen unten von rund 380mm Durchmesser — bedeutend grösser als sie der Werth le₂ — 583kg/ die Nietnaht, zum Ausdruck bringt, weshalb es sich empfiehlt, diesen Schuss stärker zu wählen, etwa 12mm.

Unter kesse 1.

Längsnähte doppelreihig überlappt genietet. Mit dem mittleren Durchmesser und s = 8,5mm, d = 20 mm, t = 68mm ergiebt sich

einem Ausschnitt oben von rund 480

750

mm

mm

qcm,

giltig für

<F =

68 - 20

68

= 0,7

o₍, =

75 . 8,5

= 375 kg/

qcm.

2 . 0,85 75 . 8,5 2 . 0,85 ' 68 — 20 75 . 8,5 . 6,8

68

= 531kg

,qcm₅

= 345kg

qcm-

Für den ersten Schuss e des Unterkessels verlangen Herstellungsrücksichten (Schweissen der Längsnaht und Umbördelung an der einen Seite) eine Wandstärke von etwa 14mm.

Dampfs animier.

Längsnaht doppelreihig überlappt genietet. Mit s = 8,5 mm, d = 21mm. t = 68mm folgt

= 0,69,

68 — 21

68

80 . 8,5

— 400 kg/qcm,

2 . 0,85 80 . 8,5

2.0,85 ' 68—21 80 . 8,5 . 6,8

68

= 579%cm,

334 kg/

qcm-

2.2

- . 2,1²

450

mm

Mit Rücksicht auf die starke V erschwächung durch die beiden Ausschnitte von Weite und die seitens der beiden Stutzen a wachgerufene Biegungsinanspruchnahme an den Rändern der Ausschnitte erscheint es räthlich, das Blech stärker zu wählen, etwa 11mm.

Querkessel.

Längsnaht doppelreihig überlappt genietet. Mit s = 15 mm, d = 25 mm, t = 74,5 mm folgt

= 0,66,

74,5 — 25

74,5

o«. =

150 . 8,5

2 . 1,5

= 425 kg(

qcm?

150 . 8,5 2 . 1,5    ' 74,5 — 25

150 . 8,5 . 7,45

2.2.4- . 2,52 4

74,5

= 640 kg/qcm,

qcm-

Wegen der Ausschnitte für die beiden A^erbindungsstutzen d mit dem Oberkessel und für das Feuerrohr /', das allerdings den Querkessel in gewisser Weise entlasten kann, darf — 640kg/qCm nicht als festgestelltes Mass der grössten Anstrengung des

Bleches angesehen werden. Das Mannloch wird hei ausreichender Verstärkung am Rande ebensowenig eine über das Zulässige hinausgehende Verschwächung bilden, wie die zwei Oeffnungen im Mantel des Querkessels für jeden der beiden Anschlussstutzen e.

Die Herstellung des Querkessels aus „Feuerblech“ erscheint angezeigt.

Für das im Querkessel liegende Feuerrohr, einreihig überlappt genietet, liefert

Gl. 250 mit l = 1510

mm

90 . 8,5

2000

(■+i/

100

151

8,5    90 + 151

= 1,49 cm= 15 mm,

welche Abmessung mit der Ausführung übereinstimmt.

Stutzen.

Für die Wandstärken sind Herstellungsrücksichten massgebend: Schweissen der Längsnähte, Umbördelung der Enden.

Böden.

Gl. 255 liefert:

Oberkessel, h, =

z    2

Unterkessel, k, ==-7-* -*2

110

1,2

90

1,6

. 8,5 = 390 ke/

. 8,5 = 239kgt

(Mannlochausschnitt),

Dampfsammler, k₂ = — Querkessel, k₃ — ~

95

180

1,7

qcm.

qcm

. 8,5 = 404 k&

i qcm,

. 8,5 = 450 %cm.

Die Abwicklungen der Stutzen und des Feuerrohres zeigen die Fig. 63a bis 63e, Taf. 4 bezw. 5, und zwar:

Fig. 63 a, Taf. 4, für die beiden Stutzen a (Fig. 63, Taf. 5), welche senkrecht zu dem Dampfsammler und zu den Oberkesseln stehen.

Fig. 63 b, Taf. 5, für die vier Stutzen b und c (Fig. 63), welche nur senkrecht zu den Oberkesseln, dagegen geneigt zu den Unterkesseln stehen.

Fig. 63 c, Taf. 5, für die beiden Stutzen d (Fig. 63), welche mit den Achsen der Oberkessel rechte Winkel einschliessen, dagegen zur Achse des Querkessels geneigt sind.

Fig. 63 d, Taf. 4, für den ersten Schuss des Unterkessels (Fig. 63), welcher Schuss einen schiefen Kreiskegel bildet, dessen oberste Mantellinie senkrecht zur Kreisebene steht.

Fig. 63 e, Taf. 5, für das kegelförmige Feuerrohr (Fig. 63), welches den Querkessel senkrecht durchdringt.

c. Blechgefässvernietung.

Fig. 64, Taf. 6, stellt die Eckverbindung eines Wasserbehälters dar, wie sie meist ausgeführt wird. Die Stärke des Winkeleisens ist reichlich so gross zu nehmen, als die grösste Stärke der durch Winkeleisen zu verbindenden Bleche beträgt. Die Schenkel-lange soll etwa 2 e -j- Schenkelstärke sein.

Da grosse ebene Flächen eines solchen Behälters selbst geringen Pressungen nicht widerstehen, so müssen die Wandungen verankert werden. Fig. 65, Taf. 6, deutet eine solche Verankerung an. Das unter die Unterlegscheiben gelegte Material pflegt Leder, Gummi, mit Mennige getränkte Leinwand oder Pappe zu sein. Damit die Flüssigkeit nicht an den Gewindegängen entlang durch die Mutter entweicht, empfiehlt sich das Bestreichen der Gewindeflächen mit Mennige, ehe die Mutter aufgeschraubt wird.

Liegt die Gefahr des Zusammendrückens des Gefässes vor, so sind die Wandungen gegen einander zu versteifen, z. B. durch ein eingesetztes Stück Gasrohr, wie das Fig. 66, Taf. 6, angiebt.

d. Nietverbindungen für Eisenkonstruktionen.

Die Arten dieser Verbindungen sind ausserordentlich zahlreich, sodass ihre Behandlung ein eigenes Werk füllen würde. Wir müssen uns hier auf das Nachstehende beschränken.

Fig. 67, Taf. 6, zeigt einen zusammengenieteten vollwandigen Träger, Fig. 68, Taf. 6, den Querschnitt des Trägers eines Blechkrahnes.

Fig. 69, Taf. 6, giebt ein Beispiel kalter Vernietung.

Der Zapfen ist in die aus starken Blechen hergestellte Welle eingenietet¹). Bei der Berechnung dieser Verbindung kann in folgender Weise vorgegangen werden, wobei bedeuten mag:

s die Blechstärke, d den Durchmesser der Nieten,

5 die zur Kraftübertragung erforderliche Anzahl der Nieten.

7T

Den Gesammtquerschnitt der Nieten, d. i. “ c?²§, dürfen wir uns als gleichmässig

über den Umfang ît D vertheilt denken und ihn demzufolge ersetzen durch eine Cylinder-mantelfläche vom Durchmesser D und der Höhe y oder auch durch eine Ringfläche vom mittleren Durchmesser D und einer Breite y, Fig. 70, Taf. 6, sodass

= nDy,

4 I) '

Ist nun 0 das Trägheitsmoment dieser gedachten Ringfläche, so folgt bei durchschnittlicher Belastung ls auf das Quadratcentimeter Nietquerschnitt und mit dem mittleren Hebelarm c der Kraft P

Pc =

s d₉ '

Wegen

32 V

A⁴-A

-)

__ rc Ą² + A² D₂ + Dx d₂ — d₁

Pd²

fl Die ganze Welle findet sich dargestellt in der Arbeit des Verfassers „Die Wasserräder“, 1886,

Taf. 10.

Pe = i-l6 1>d

Für die grösste Flächenpressung h zwischen Niete und Lochwand ergiebt sich eine ganz ähnliche Rechnung. Die Projektion der Auflagerfläche einer Niete beträgt sd, von § Nieten sd%, demnach ist die Breite z derjenigen Ringfläche vom mittleren Durchmesser D, welche die Fläche sd% ersetzen kann, bestimmt durch

s d % = k D z,

ÎT D

Also

Pc = h ~ Dds,

woraus

J>d² = k-t-Dds, 4    7.- Ł

Mit lcs = 0,8 Je wird

- (1 -—

5    8

wird

4-«7.

mm

Durchmesser hinaus von Hand

Da nun das Schlagen kalter Nieten über 26 überaus anstrengend ist, so bestimmt diese Gleichung eine Grenze für die Blechstärke, sofern die Letztere nach Massgabe der Grundlage der Rechnung ausgenützt werden soll. Dasselbe erhellt übrigens auch unmittelbar aus Gl. 241, S. 198. Mit d = 26mm wird

4-26 =

16,25 mm,

welcher Werth mit Rücksicht auf die unvermeidliche Abnahme der Blechdicke nach den Rändern hin auf 5=17

Die Anzahl der Nieten folgt für

D = 1100

mm

abgerundet werden soll.

mm

c = 600 mm,

P = 26000ks,

]:s = 320 ks,

aus

26000 . 60 = 320

₁₆ - HO . 2,6²,

Hierzu treten noch etwa 50 °/o warm eingezogene Nieten, welche den Zweck haben, ein dichtes Anlegen der Bleche gegen den Zapfen herbeizuführen und zu sichern. Als eigentlich tragend sehen wir sie bei dem fortwährenden Wechsel der Kraftrichtungen nicht an; immerhin werden sie einen die Widerstandsfähigkeit der kalt eingezogenen Nieten unterstützenden Einfluss äussern. In Erwägung, dass jeder Schuss aus zwei Tafeln besteht, wählen wir

17

36 Stück kalt eingezogene Nieten, warm „    „    ,

welche wegen der Beanspruchung des Gusseisens beim Nieten in zwei Reihen angeordnet werden mögen, sodass 28 in die Ebene 1 1 und 26 in die Ebene 2 2 zu liegen kommen.

Der stehen gebliebene Blechquerschnitt beträgt dann

(I) -f- s) tz s — 28 ds = s { (D -{- s) tz — 28 d }.

Er darf ersetzt werden durch eine Ringfläche vom mittleren Durchmesser D -f- s und der Breite x, entsprechend der Gleichung

s {(D -f- s) tz — 28 d } = tz (D -f- s) x,

(I) s) tz — 28 d S tz (Z) + s)

= S(l-

28 d

71 (!) + s)

= 1.7(1

28 . 2,6

⁷¹ • (HO + 1,7)

■)

= 1,7 . 0,793 = 1,35cm.

Die grösste Normalspannung a in dem stehen gebliebenen Bleche ergiebt sich, da für die äussere Nietreihe der Hebelarm von P um 25mm kleiner ist, demnach aus

26000 (60 — 2,5) = o Ą- (110 -f 1,7)² . 1,35 4

zu

a = 113kg,

also weit unter der zulässigen Anstrengung.

Die Niettheilung in der den stumpfen Stoss der Mantelbleche überdeckenden Lasche ist durch die Schubspannung bedingt, welche in der Biegungsachse eintritt. Nach Gl. 53, S. 21, beträgt dieselbe, da

S = P, y = s,

H =    J)³ s, cos 'f = 1

I) TZj)

D²s

J)²s

Z 713    ²

D³ s

TZ I) S ’

d. h. sie ist doppelt so gross, als wenn die Schubkraft P sich gleichmässig über den Ringquerschnitt tzDs vertheilen würde, wie Gl. 59, S. 21, unmittelbar ausspricht.

TU

Befindet sich auf je £cm Stossfugenlänge ein Nietquerschnitt ~^d², so gilt

\d²\,

² tzI) tz² d² D ₇

FT“^ ⁼

\ä²K

. 320 = 11,4cm.

t -- -

5    2,6².110

4 '    26000

Demnach beträgt die Niettheilung für die Laschenverbindung der Stossfuge 11,4cm. Da die kalt eingezogenen Nieten die Laschen nicht kräftig gegen den Mantel pressen, so empfiehlt es sich, dieses Anliegen durch einige warm eingezogene Nieten zu erzielen.

Die Hülfsmittel der übrigen nicht lösbaren Verbindungen werden bei den einzelnen Maschinentheilen Besprechung erfahren, bei welchen sie Anwendung finden.

Nur hinsichtlich der Verbindung durch

Scli weisseil,

die nicht selten an die Stelle von Vernietung tritt, namentlich hei Dampfkesseln, seien mit Rücksicht auf diesen Umstand hier einige Bemerkungen angeschlossen.

der Schweissstelle ist gleichfalls ziemlich häufig anzutreffen.

an

Die Zugfestigkeit sorgfältig geschweisster Stäbe oder Bleche an der Schweiss-stelle ist nach Ermittelungen des Verfassers ungefähr gleich derjenigen des unge-schweissten Materials, die Bruchdehnung dagegen ist geringer, d. h. die Zähigkeit des Materials an der Schweissstelle und in der Nähe derselben hat abgenommen, oft recht erheblich l). Das Material hat damit auch an Gleichartigkeit verloren, was insbesondere bei Beanspruchung auf Zug oder auf Biegung von bedeutendem Einfluss werden kann. Ungleichheit der Stärke

Diese Thatsachen sowie der weitere Umstand, dass die Herstellung einer guten Schweissnaht in einem ganz besonders hohen Masse von dem Arbeiter abhängt, welcher die Schweissung vornimmt, bilden die Gründe, weshalb die Schweissung zweckmässigerweise nur da zur Verwendung zu gelangen pflegt, wo überwiegende Gründe entschieden dafür sprechen. Die „Hamburger Normen“ bestimmen, dass die Festigkeit gut und mittelst Ueberlappung geschweisster Nähte zu 0,7 der Festigkeit des vollen Bleches in Rechnung gesetzt werden kann, was bei Kesselmänteln ungefähr der Widerstandsfähigkeit einer zweireihigen Ueberlappungsnietung entspricht. Durch diese Bestimmung tritt man der Herstellung von Schweissnähten bei Dampfkesseln mehr hindernd als fördernd entgegen, in der Absicht, die Ausführung von Schweissnähten wegen ihrer im Allgemeinen geringeren Zuverlässigkeit im Vergleich mit den Nietnähten thunlichst zu beschränken.

*) Knaudt (Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1894, S. 458 u. f.) fand die Zugfestigkeit des geschweissten Materials zu 91,9 bis 105,6 °/° der Zugfestigkeit des ungeschweissten Bleches und die Bruchdehnung der geschweissten Probestreifen zwischen 10,0 und 26,5 °/o, während die Bruchdehnung des nicht geschweissten Materials zwischen 29,0 und 33,0 (Längsfaser) sowie zwischen 28,5 und 32,8 °/o (Querfaser) schwankte.

Dritter Abschnitt.

MascMnenelemente zur Uebertragung der drehenden Bewegung von einer Welle auf eine andere.

Hier können zwei Gruppen unterschieden werden, je nachdem die Uebertragung unter Aufrechterhaltung eines bestimmten geometrischen Zusammenhanges zwischen beiden Wellen erfolgt, demzufolge — rein geometrisch betrachtet, also ohne Rücksicht auf die mit der natürlichen Elasticität des Materials unzertrennlich verknüpften Formänderungen — einem gewissen Drehungswinkel der einen Welle ein ganz bestimmter der anderen Welle entspricht, oder je nachdem dies nicht der Fall ist.

Die Elemente der ersten Gruppe sind paarweise auftretende, drehende Körper mit Hervorragungen und Vertiefungen, welche entweder unmittelbar auf einander einwirken und zwar so. dass die Hervorragungen des einen in die entsprechenden Vertiefungen des anderen eingreifen, oder welche sich eines Hülfsmittels, der Kette, bedienen, die sich um beide Körper als endloses Band schlingt und deren Glieder sich gegen die Hervorragungen oder gegen die Wände der Vertiefungen legen. In der ersten Weise wirken die Zahnräder, in der zweiten die Zahn kette nräder mit Kette, Avelche ihres mittelbaren Zusammenarbeitens wegen wohl auch als mittelbar thätige Zahnräder bezeichnet werden.

Die Elemente der zweiten Gruppe sind ebenfalls paarweise auftretende Drehkörper, die sich zur Uebertragung des Hülfsmittels der Reibung bedienen. Dabei können sich beide entweder berühren — unmittelbar oder durch Vermittlung eines dritten den Berührungs d r u c k durch sich fortpflanzenden Körpers — oder die Mitnahme des einen durch den anderen kann dadurch geschehen, dass ein um beide Körper geschlungener biegsamer Faden (Riemen, Seil) sich mit Reibung gegen die Körperoberfläche legt. In der ersten Weise wirken die Reibungsräder oder Reibungsscheiben, in der zweiten (mittelbaren) der Riemen- oder Seilbetrieb.

Während bei der ersten Gruppe die unmittelbare Uebertragung die weitaus wichtigere ist, erweist sich bei der zweiten die mittelbare Uebertragung als ungleich bedeutungsvoller.

A. Zahnräder.

Bezüglich der gegenseitigen Lage der Wellen sind drei Fälle zu unterscheiden:

2. ,

3, „

1. die beiden Wellen laufen parallel, schneiden sich, kreuzen sich.

Dementsprechend erhalten die Zahnräder die Grundformen:

1.    den Cylinder (cylindrische Räder, Stirnräder),

2.    den Kegel (konische Räder, Kegelräder),

3.    das Hyperboloid oder den Cylinder (hyperbolische Räder oder Schraubenräder).

Unter der Voraussetzung, dass das Verhältniss der Winkelgeschwindigkeiten beider Wellen gleichbleiben soll, werden die Grundformen der Räder einfache Umdrehungskörper, deren Drehachse je mit der Achse der zugehörigen Welle zusammenfällt.

I. Stirnräder mit geraden Zähnen.

I. Zahnform derselben.

a. Allgemeines.

Fig. 213.

In Mv Fig. 213, projicire sich die Welle 2, in M₂ die Welle 2. Die Bewegung soll nun von jener auf diese so übertragen werden, dass das Verhältniss der Winkelgeschwindigkeiten oo₁ und oo₂ der Wellen immer gleich bleibt. Wir denken uns zunächst die Uebertragung durch zwei Hebel 1 und 2, welche mit den Wellen fest verbunden sind, bewerkstelligt. Beide Hebel berühren sich in einer Geraden, deren Projektion im Punkte B erscheint.

'jvy

Wird MXB = Bx und M₂B = B₂ gesetzt, so ist die Geschwindigkeit, mit welcher sich der zum Hebel 1 gehörige Punkt B bewegt,

l\ —

//.

Die Geschwindigkeit, welche der dem Hebel 2 gehörige Punkt B in demselben Augenblicke besitzt, beträgt

^2 — W2 -^2 •

Die Richtungen von vx und v₂ stehen senkrecht zu MXB, bezw. M₂B.

Ist NXBN₂ die gemeinschaftliche Normale, TBT die gemeinschaftliche Tangente im Punkte R, so giebt die Zerlegung von vx und v₂ die Normalkomponenten cx und c₂i sowie die Tangentialkomponenten c\ und c₂.

Die Längen der von den Mittelpunkten Ml und M₂ auf die gemeinschaftliche Normale NxBN₂ gefällten Lothe MXNX und M₂N₂ seien px und p₂. Dann ist

Cl

Pi

C-2

P2

V1

^2

B₂ ’

Pl

C1 =    = W1 Pu

Ps

— W2 P2'

Wäre c₂ cx, so

Da sich beide Hebel in B berühren, so muss cx — c₂ sein, müsste sofort eine Trennung eintreten, die unmöglich ist, da der Hebel 2 seine Bewegung vom Hebel 1 empfängt; wäre c₂ <1 cv so müsste der Hebel 1 in den Hebel 2 ein dringen

gefertigt sind, das nicht gestatten,

was

ebenfalls unmöglich ist, so lange die Materialien, aus denen die Hebel was hier vorausgesetzt werden darf. Damit wird

W2

“l Pl — W2 p2’*

= konstant,

Pl

und weil mit 0 als Durcbscbnittspunkt zwischen der Centrale MXM₂ und der gemeinschaftlichen Normale NXBN₂

P2

Pl

M₂Q MxO ’

so folgt

M₂0

MxO

= konstant.

259

die für beide Hebelprofile gemein-

d. h. für jeden beliebigen Berührungspunkt B scbaftlicbe Normale durch einen und denselben Punkt 0 der Centrale geben *).

muss

Die durch 0, also durch die Halbmesser Mx0 = rx und M₂0 = r₂ bestimmten Kreise 101 und 202 heissen die Theilkreise, sodass das Verzahnungsgesetz ausspricht: Die Normale im jeweiligen Berührungspunkte beider Zahnprofile enthält immer den Berührungspunkt beider Theilkreise in sich.

Die Umfangsgeschwindigkeiten rx(ùx und r₂ co₂ derselben sind wegen

wi_

P₂

W2

Pl

ri

wi rx = o)₂ r₂

einander gleich.

Das gefundene Gesetz ermöglicht, zu einem gegebenen Profil 1 das zugehörige Profil 2 zu ermitteln, sofern noch die beiden Theilkreise gegeben sind.

Wir legen in Fig. 214 die gegebene Zahnkurve axbxcxdxexfxgx so, dass ihr Theil-kreispunkt dx in die Centrale fällt. Zunächst werde nun der geometrische Ort der Zahnberührungen bestimmt. Der Punkt A, in welchem ax das gesuchte Profil berührt,

9 Wird die Bedingung, dass «p : oi₂ unveränderlich bleiben soll, nicht gestellt, also Veränderlichkeit für dieses Verhältniss zugelassen, was allerdings nur ganz ausnahmsweise zu geschehen pflegt, so führt die gleiche Betrachtung durch das Ergebniss

op : t02 ⁼    0 : Mx 0

zu dem Satze, dass die gemeinschaftliche Normale im Berührungspunkte der beiden Profile (gleichzeitig Richtung des Normaldruckes zwischen den beiden Flanken) in jedem Augenblicke des Eingriffes die Centrale im umgekehrten Verhältniss der Winkelgeschwindigkeiten theilt. (Giltig für unrunde Räder.)

muss jedenfalls auf dem aus Ml durch ax beschriebenen Kreise liegen. Sein Abstand von dx muss nach dem Verzahnungsgesetz gleich der Normale axa im Punkte ax sein, d. i. Adx = axa. Damit ist seine Lage bestimmt. Ebenso findet sich der Punkt B, in welchem bx mit dem gesuchten Profil in Berührung tritt, auf dem aus Mx durch bl beschriebenen Kreis im Abstand dxB — bxb u. s. w. Damit ergiebt sich in der Kurve ABCdxEFG der geometrische Ort der Zahnberührungen, die sogenannte Eingriffslinie.

Die den Punkten ABC BF G entsprechenden Punkte des gesuchten Profiles müssen auf Kreisen liegen, welche aus M₂ durch AB C F F G gezogen werden.

Wird gemacht

F\

Fig. 214.

kMz

dx a — dx a, dx c = dx c, di f = f,

dx 1/ = dx i, d} C = dx e, dxg = dxg,

v~

\*2*

so muss der zu ax gehörige Punkt a₂ des zweiten Profiles um a a.₂ = aax von a abliegen, ebenso muss der zu bx gehörige Punkt b2 um V b₂ = b bx von b' abstehen u. s. f.

Damit ergiebt sich folgendes zuerst Reuleaux veröffentlichte Verfahren.

von Man

ziehe die Normalen axa, bxb, cxc, exe, fxf\ gxg, beschreibe aus Mx durch ax bxcxexfxgx Kreise, mache dann dxA = ax a, dxB = bxb u. s. w. und zeichne die Eingriffslinie ABCdxFFG, hierauf beschreibe man aus M₂ Kreise durch

ABC EFG und mache dx a = dx a, dx V — dxb u. s. w., sowie ausserdem a a₂ = aax, b'b₂ = bbx u. s. w. a₂b₂c₂d₁e₂f₂g₂ ist dann das gesuchte Profil.

Das Vorstehende findet unmittelbar Verwendung, wenn zu einem vorhandenen Rad ein zweites zu liefern und die Entstehung^-weise der Zahnflanken des ersteren nicht bekannt ist.

Ein anderes Verfahren rührt von Ponce

let her. Man mache in Fig. 215 0ax = 0a₂,

to

Fig. 215.

-----

axbx — a₂ b₂, bxcx — b₂c₂ u. s. w., ziehe in den Punkten a

bx, cx u. s. w. Normalen zum

C. Bach^, Die Mascliiuenelemente. 9. Auflage.

•<1

gegebenen Profil 7, nehme die Länge dieser Normalen axA, bxB u. s. f. in den Zirkel, beschreibe aus den entsprechenden Punkten a₂b₂c₂d₂e₂ Kreisbogen. Die Einhüllende der Letzteren ist das gesuchte Profil 2.

Die Zähne eines Stirnrades sind Prismen, deren Querschnitt durch das Zahnprofil bestimmt ist, wie dies Fig. 216 andeutet. Der durch AB, AXBX gehende Kreis heisst

der Kronen- oder Kopf kr eis, der die Punkte BF. EXFX enthaltende der Theilkreis, der durch CB, CXBX gehende der Wurzel- oder Fusskreis. Derjenige Theil des Zahnes, welcher ausserhalb des Theilkreis-cylinders liegt, wird die Zahnkrone oder der Zahnkopf genannt; der innerhalb liegende Theil dagegen die Zahnwurzel oder der Zahnfuss. Die im Theil-

Fig. 216. A' B’

Gj

Lis

ĄWb,

'7l~rh

Zi>

'M /

-3C-

kreisbogen gemessene Entfernung zweier Zähne EFEX = FExFx — t wird als Theilung bezeichnet.

= BB/=b heisst die Zahnbreite, EF=ElFl

AÄ'

die Zahnstärke, FEx die Zahnlücke, der Abstand

zwischen Fuss- und Kopfkreis Zahnlänge = /.

In der Regel wird die Länge des Zahnkopfes 0,3 f, diejenige des Zahn-f us ses 0,4 £, also l = 0,3 t -f 0,4 t = 0,7 t gesetzt¹), sodass in Richtung des Halbmessers ein Spielraum von 0,1 t entsteht.    ^

Die Zahnstärke beträgt für nicht bearbeitete Zähne f, die Weite der Lücke

21 1

t, sodass in tangentialer Richtung ein Spielraum von —

t vorhanden ist. Bearbeitete Zähne können mit geringerem, je nach der Vollkommenheit der Ausführung der Null sich mehr oder minder näherndem Spielraum ausgeführt werden.

Wie aus Fig. 214 ersichtlich, begrenzen die durch a₂ und gx bestimmten Kopf kreise das benutzte Stück der Eingriffslinie, die Eingriffsstrecke. Davon liegt die Strecke Adx vor und dxG hinter der Rädercentrale, entsprechend einem Zusammenarbeiten der Profile vor und hinter der Centrale. Der zur Eingriffslinie Adx gehörige

Theilkreisbogen adx — aJ dx heisst der Wälzungsbogen (für den Eingriff) vor der Centrale, während dxg = dxg/ der Wälzungsbogen (für den Eingriff) hinter der Centrale

genannt wird. Die Summe beider Wälzungsbogen ag — alg¹ heisst der Eingriffsbogen. Der Natur der Sache nach muss die Länge desselben grösser sein als die Theilung. Das Verhältniss zwischen Eingriffsbogen und Theilung, welches die Dauer des Eingriffs zum Ausdruck bringt, wird als Eingriffsdauer bezeichnet. Dieselbe muss deshalb immer die Einheit überschreiten.

Die Fahrstrahlen dx A, dxB u. s. f. der Ein griff ślinie in Bezug auf dx als Pol geben die Richtung des Normaldruckes N zwischen beiden Flanken, für die Berührungspunkte H, B u. s. w. Je kleiner der Winkel, welchen N mit der Centrale einschliesst, um so grösser muss N selbst ausfallen, um ein bestimmtes Drehungsmoment in Bezug auf die Welle 2 zu geben.

Zwei zu einander gehörige Zahnräder müssen kongruente Eingriffslinien und

0 Die Rücksicht auf die Zahnreibung, auf den hiermit verknüpften Verlust an mechanischer Arbeit (Gl. 260) und auf die damit zusammenhängende Abnützung kann veranlassen, die Kopfhöhe niedriger zu wählen (vergl. z. B. S. 270).

gleiche Theilung besitzen. Demzufolge lassen sich zu einem Rade mit gegebenem Theilkreise unendlich viele passende entwerfen. Sollen nun diese unter sich gepaart ebenfalls richtig arbeiten, so müssen die Eingriffslinien aller nicht nur kongruent, sondern auch so beschaffen sein, dass der Theilkreis jede derselben in zwei sich deckende Theile zerlegt. Räder von gleicher Theilung, welche diese Bedingung erfüllen, heissen Satzräder.

b. Die cyMischen Kurven.

In der Ausführung hat sich nun vorzugsweise eine Kurvenart zur Bildung der Zahnflanken eingebürgert. Es sind dies die cyklischen Kurven, deren wir fünf unterscheiden: 1. Epicykloide, 2. Cykloide, 3. Hypocykloide, 4. Kreisevolvente, 5. Pericykloide.

Fig. 218.

Fig. 217.

Gy

fl

fl

-'f4r

—Ùl

Fig. 219.

Fig. 220.

Ag

lî

[ft

Sie entstehen durch Rollen eines Kreises R und zwar

auf einem zweiten Kreise (Grundkreis) fr, dessen Mittelpunkt ausserhalb des ersten liegt, Fig. 217 (Epicykloide), auf einer Geraden fr, Fig. 218 (Cykloide),

in einem zweiten Kreise (Grundkreis) fr, Fig. 219 (Hypocykloide), auf einem zweiten Kreise (Grundkreis) fr, dessen Mittelpunkt innerhalb des ersten gelegen ist, Fig. 221, S. 260 (Pericykloide),

und

durch Abwicklung einer Geraden R von einem Kreise (Grundkreis) fr, Fig. 220 (Evolvente).

In den Fig. 217 bis 221 bezeichnet fr den Grund- und R den Rollkreis.

Der zu dem abgerollten Bogen OAr = OAg gehörige Kurvenpunkt A ist dadurch bestimmt, dass

A±A = ArO | oà=a,a\

Fig. 217, 218, 219, 221.

Zu einer Prüfung dient die Erwägung, dass der Punkt A auf einem Kreise liegen muss, welcher aus dem Mittelpunkte des Grundkreises durch Ar beschrieben wird.

Fig. 221.

Der Evolventenpunkt M, Fig. 220,

ist dadurch bestimmt, dass Ag A = AgO.

'Asr

Die Normalen für den Kurvenpunkt A gehen in allen Fällen durch den Punkt Ag (d. h. durch den augenblicklichen Berührungspunkt beider Kreise), Avorauf die Verwendbarkeit der cyklischen Kurven für die Formgebung der Zahnflanken beruht.

c. Cykloidenverzahnung.

Dieselbe liefert Räder mit Kreisbogen-Eingriffslinie.

Die Benützung der Cykloiden geschieht in folgender Weise.

In Fig. 222 ist 11 der eine und 22 der andere Theilkreis, Hx der eine und B2 der zweite Rollkreis zur Erzeugung der cyklischen Kurven. Durch Rollen von _R, innerhalb des Theilkreises 1 entsteht die Hypocykloide Hv durch Rollen auf dem Theil-kreise 2 die Epicykloide E₂. In ganz entsprechender Weise wird durch Rollen von B₂

die Hypocykloide H₂ und die Epicykloide E₁ erzeugt. Hierauf wird 00₁ = OxBl gleich

der halben Zahnstärke genommen, ebenso 0 0₂ = 0₂ D₂, dann Mx Ox, M₂ 0₂ gezogen, ferner symmetrisch zu diesen Linien

H₂

A₁Bl gleich der Epicykloide Ev Bx Cx gleich der Hypocykloide ^2 -®2 »

gemacht, dann die Kopf- und Fusskreise gezogen. Damit sind die Flanken der beiden

Zähne bestimmt.    _ ^_

Die Eingriffslinie fällt hier mit den Bogen AO und OG der beiden Rollkreise Bx und B₂ zusammen. Ihre Länge, d. h. die Eingriffsstrecke AOG, begrenzt durch die

beiden Kopfkreise, ist gleich dem Eingriffsbogen P₁OQ₁ = P₂OQ₂.

Bei Beginn des Eingriffes berühren sich die Punkte D und F in A. Ist der Berührungspunkt in die Centrale, also nach 0 gelangt, so sind in Berührung gewesen die

Strecken OF und ÖD. Da sich beide um Ol) — OF unterscheiden, so hat vor der Centrale nicht blos ein Rollen der beiden Zahnflanken auf einander, sondern auch ein Gleiten um diesen Betrag stattgefunden. In ganz ähnlicher Weise erfolgt hinter der

Centrale ein Gleiten um OJ— OK. Vor der Centrale, d. i. beim Eindringen des treibenden Zahnes in die Zahnlücke, gleitet die Flanke des letzteren auf derjenigen des getriebenen Zahnes nach innen, d. h. nach M₂ zu, während hinter der Centralen diese Gleitrichtung die umgekehrte ist.

Ist nun N der Normaldruck in dem Berührungspunkt A, seine Richtung AO, so wird die von ihm erzeugte Reibung Nji, wenn [J. den Reibungskoeffizienten bedeutet. Da sich die Richtung von N ändert, damit auch die Grösse, so ist streng genommen das Produkt aus Normaldruck und Reibungskoeffizient veränderlich. Doch lässt sich mit

genügender Genauigkeit die Reibung während des Eingriffes setzen, sofern unter N der Mittelwerth des Normaldruckes verstanden wird. Die hierin liegende Ungenauigkeit tritt noch zurück hinter die Unsicherheit, welche hinsichtlich der Grösse von fr im Allgemeinen besteht. Die von dem Gleiten herrührende Reibungsarbeit während des Eingriffes beträgt nun

Fig. 222.

A> {(ÖD — OF) -j- (OJ — OK)}.

Die von dem treibenden Zahn auf den getriebenen während der gleichen Zeit übertragene mechanische Arbeit

N.AOG = n(äÖ + OG).

Folglich der Verlust durch gleitende Reibung in Theilen der Nutzleistung

I Hz.

Yä

MJ/ :

■■i

Lrr

« = ti

OB — OF -f OJ — OK

. 260

£*Ą

AO + OG

Fi

Hi

Diese Reibungsarbeit entspricht einer gewissen Abnützung. Da sich dieselbe an dem Zahnkopf immer auf eine grössere Strecke (02), OJ) vertheilt, als an dem Zahnfuss (OF, OK), so muss unter sonst gleichen Umständen die Abnützung an dem Letzteren immer bedeutender ausfallen, als an dem Ersteren. (Vergl. in dieser Hinsicht Fig. 239, welche die grössere Abnützung an dem Fuss deutlich erkennen lässt.)

Will man ein Bild darüber gewinnen, wie sich das Gleiten von Flankenelement zu Flankenelement ändert, so kann man nach dem Vorgänge von Lasche in folgender Weise verfahren. Man theilt das arbeitende Profil AAl des treibenden Zahnes in eine Anzahl gleichlanger Strecken, in Fig. 223 mit i, 2, 3 u. s. f. bezeichnet. Zu diesen Flankentheilen bestimmt man die entsprechenden Strecken auf der angetriebenen Zahnflanke: 7, 27, 227 u. s. f. Das Verhältnis, in welchem je die Längen der zusammenarbeitenden Strecken zu einander stehen, bestimmt das Mass des dabei stattfindenden Gleitens. Bei Cykloidenzähnen ist dieses Verhältnis je auf der einen Seite der Theilkreise über die ganze Länge der zusammenarbeitenden Profile gleich gross¹).

]) Der Beweis hiefür lässt sich in folgender Weise führen:

Die Bedingungen, welche für zwei richtig zusammenarbeitende Cykloidenräder erfüllt sein müssen, sind zunächst die allgemeinen und bereits erwähnten:

Gleiche Theilung.

Eingriffsbogen muss grösser sein als die Theilung.

Fig. 223.

IlVi

Für Satzräder müssen dann weiter die beiden Rollkreise B₁ und B₂ gleiche Durchmesser besitzen, sodass also die Zahnflanke eines Satzrades mit einem und demselben Rollkreise zu erzeugen ist.

Handelt es sich darum, nur zwei richtig zusammenarbeitende Räder zu entwerfen, so kann man für Rl und R₂ verschiedene Durchmesser wählen. Unter Umständen ist es, wie wir sehen werden, sogar geboten, sie verschieden gross zu nehmen.

Ist p der Halbmesser der Rollkreise, so beträgt bei dem Drehungswinkel tp die Bogenlänge, vom Anfänge an gerechnet,

für die Epicykloide se — 4 p

rl

1 — cos

„    » Hypocykloide sh = 4 p

r2 —

r‘l

M¹

- cos

(S. z. B. des Ingenieurs Taschenbuch „Die Hütte“ 1899, S. 112.) Bei Zunahme um den kleinen Winkel A cp ergeben sich

r\ + P

A $e = 4 p

rl

(cos ----cos

■).

A sh = 4 p

r‘l —

Somit

r‘2

-(

COS —r--COS

cp —f- A cp

)•

Ase _ rt -f- p    r₂

r₂ — p    rt

261

A sh

d. i. unveränderlich.

Je nach der Grösse von r₂ und p wird das Gleiten mehr oder minder gross ausfallen.

Was die Grösse der Rollkreise anbelangt, so sprechen zunächst Gründe dafür, sie möglichst gross zu wählen. Je grösser der Halbmesser derselben, um so grösser der Eingriffsbogen, um so mehr Zähne sind gleichzeitig im Eingriff, um so weniger weicht der Normaldruck N von der tangentialen Richtung ab, um so kleiner fällt derselbe für ein bestimmtes zu übertragendes Drehmoment aus. (Vergl. auch S. 276.)

Lässt man dementsprechend den Durchmesser des Rollkreises Ri zunächst so weit wachsen, bis er gleich dem Halbmesser des Theilkreises 1 geworden ist, so wird die Hypocykloide H₁ eine Gerade, welche die Richtung des Halbmessers hat. Die Zahnflanke erhält dann die Form 0 F in Fig. 224. Der Zahn selbst wird am Fusse

Fig. 224.

"O-.,.

-i

I Mf

«*?

\ ce*?

JCr

1/ :

W.

schwächer als im Theilkreis, wodurch die Sicherheit gegen Abbrechen verringert erscheint. Diesen Nachtheil zu beseitigen, wird wohl folgender Weg eingeschlagen.

Die gerade Zahnflanke wird nur bis zum Punkte F benützt. Von F ab kann dann eine Verstärkung zulässig erscheinen, wie sie in der Figur gestrichelt angedeutet ist; ihre Begrenzungskurve wird bedingt durch die Bahn der Zahnkante J und kann auf folgende Weise ermittelt werden. Die Theilkreisbogen 010 und Oh werden in eine gleiche Anzahl gleich grosser Theile getheilt. Hierauf ist J 0 in den Zirkel zu nehmen und von 0 ein Kreis zu beschreiben, dann ist aus 1 mit Ja, aus 2 mit Jh, aus 3 mit Jc u. s. f. je ein Kreis zu ziehen. Diese Kreise hüllen die gesuchte Kopfbahn ein (strichpunktirt gezeichnet). Das wirkliche Profil des Zahnfusses muss noch einigen Spielraum lassen, wodurch einer etwaigen kleinen Verschiebung des Rades in Richtung der Centralen Rechnung getragen wird. Erfolgt nun die Formgebung nach der gestrichelten Linie, so ist von einer eigentlichen Verschwächung infolge Benützung eines grossen Rollkreises nicht wohl die Rede. Die Bruchstelle im Zahngrunde erscheint genügend verstärkt.

Wird die Vergrösserung des Rollkreises weiter fortgesetzt, so erscheint die Hypo-cykloide nach der entgegengesetzten Richtung hin gekrümmt, Fig. 225. Hier ist dann in derselben Weise, wie im vorigen Falle besprochen, eine Verstärkung des Zahnfusses angeordnet und dadurch die Benützung eines vergleichsweise so bedeutenden Rollkreisdurchmessers ermöglicht.

Von dieser Verstärkung (Fig. 224, 225) empfiehlt es sich dann, wenn erhebliche Abnützung der Zahnflanke zu erwarten steht, keinen Gebrauch zu machen, wie aus nachstehender Erwägung folgt.

Fig. 225.

»-

Wenn infolge des Gleitens zwischen der kleinen Strecke OF und der weit grösseren Strecke OJ erhebliche Abnützung auf der Ersteren einzutreten beginnt, so erkennt man, dass die Kopfkante J zunächst bei F und sodann auch tiefer nach dem Zahnfusse hin schabend thätig sein muss, gemäss der Bahn, welche die Kante J beschreibt. Damit sind zunächst Arbeitsverluste verknüpft. Weiter bildet sich eine Form des abgenützten Zahnes aus, wie sie Fig. 239 dem Wesen nach zeigt. Mit dieser Formänderung, welche selbstverständlich nicht blos im Falle der in Fig. 224 dargestellten Zahnform bei beiden zusammenarbeitenden Zahnflanken sich einstellen kann, wird im Allgemeinen eine Schädigung der Eingriffsverhältnisse (vergl. das oben unter a Bemerkte) verknüpft sein können. Im Besonderen verdient der Umstand Beachtung, dass sich die abgenützten Zähne gleichzeitig an zwei Stellen berühren können, nämlich ausser an der erwarteten Berührungsstelle noch da, wo die Kopf kante schabt. Durch welche der beiden Stellen die Kraft vorzugsweise übertragen wird, hängt von den Verhältnissen ab. Ferner wird im Auge zu behalten sein, dass durch die Schabthätigkeit der Kopfkante, noch mehr aber hei Näherung der Achsen der beiden Räder — etwa infolge Nachstellens der Lager — durch Drücken des Zahnkopfes gegen den Ansatz, der sich mit fortschreitender Abnützung an der Zahnkante gebildet hat, ausserordentlich grosse Kräfte in radialer Richtung wirksam werden können, die zu Brüchen führen.

In Fig. 222 beträgt der Eingriffsbogen 1,2#, in Fig. 224 1,3# und in Fig. 225 1,4 #, also wachsend mit dem Durchmesser des Rollkreises.

Dagegen zeigen diese Abbildungen deutlich, dass mit zunehmendem Wälzungskreise die zur Berührung gelangende Strecke des Zahnfusses abnimmt, dass infolgedessen der

Reibungsweg (in Fig. 222 Ol) — O F) zunimmt und die Abnützung an der bezeichneten Stelle sich steigert, in Uebereinstimmung mit dem, was aus Gl. 261 (Fussbemerkung

S. 262) geschlossen werden kann, wenn p grösser wird. Ausserdem kommt der S. 275 erörterte Einfluss, welchen die Form der sich berührenden Zahnflanken auf die in der Berührungsfläche stattfindende grösste Pressung hat, in Betracht.

Handelt es sich um den Entwurf zweier Räder mit grossen Uebersetzungs-verhältnissen, wie es z. B. der Fall ist bei Wasserradanlagen, bei Dampfmaschinenvorgelegen u. s. w., so ist unter Beachtung des vorstehend Gesagten ein grosser Eingriffsbogen zu erstreben, damit mindestens immer zwei Zähne von einem Rad ein-

greifen, aus Gründen, die bereits oben angegeben worden sind. Solche Räder als Satzräder zu behandeln, also ihnen den Rollkreis zu Grunde zu legen, der vielleicht einem zwölfzähnigen Rad entspricht, während in den angedeuteten Fällen 36 als Mindestzahl anzusehen ist, würde nicht richtig sein. Man geht vielmehr von dieser Zahl als einem Kleinstwerth aus.

Derselbe Gesichtspunkt sollte überhaupt bei Triebwerkrädern bezüglich der Wahl des kleinsten Rollkreises massgebend sein. Es kann nicht als richtig angesehen werden, alle Räder von derselben Theilung als zu einem Satz gehörig, mit demselben Rollkreis zu entwerfen, gleichgiltig, ob es sich um Triebwerkräder oder um langsam gehende Windenräder oder dergleichen handelt.

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il

iy-

if

0-

yi's

~7,

Fig. 227.

Für eigentliche Triebwerkräder kann mit der Zähnezahl nicht unter 24 gegangen werden, während für Winden u. dergl. 10 noch zulässig ist. Beiden Arten von Rädern denselben Rollkreis aufzuzwingen, wie ihn die Zahl 10 fordert, kommt einem Verzicht auf ruhig gehende Triebwerkräder gleich.

Lassen wir beide Rollkreise so weit wachsen, dass sie den zwei Theilkreisen gleich werden, so werden die beiden Hypocykloiden HL und H.2 zu Punkten, womit wir zu der in Fig. 226 gegebenen Verzahnung gelangen. In derselben ist

\\>

I:

!\

O A Epicykloide, entstanden durch Rollen von 1 auf 2,

O B Epicykloide, entstanden durch Rollen von 2 auf 1,

O C, bestimmt durch die Bahn der Kopfspitze A,

0 B, bestimmt durch die Bahn der Kopfspitze B.

6Ą

Eingriffslinie ist EOF und zwar arbeiten zusammen

vor

der Centrale der Punkt 0 des Rades 1 mit der Epicykloide A 0,

3 »

OB.

hinter „

Der Vortheil dieser Verzahnung besteht darin, dass mit der Zähnezahl weit herunter gegangen werden kann, was für manche Hebevorrichtungen von Nutzen ist. Der Nachtheil der Verzahnung liegt in dem Umstande, dass mit der Epicykloide des einen Rades immer nur ein und derselbe Punkt des anderen Rades gleitend arbeitet, infolgedessen die richtige Form jedes Zahnes in der Nähe dieser Punkte durch rasche Abnützung sich ändert, Grund genug, diese Punktverzahnung nur nothgedrungen anzuwenden.

Wächst der Rollkreis Rv bis sein Durchmesser gleich dem Durchmesser des Theilkreises 1 geworden ist, so geht die Hypocvkloide 0 Hl in einen Punkt 0 über, den wir

19

stofflich durch einen Kreis vom Durchmesser s = t ersetzen, Fig. 227. Die Epicykloide, welche mit der in einen Punkt übergegangenen Hypocykloide zusammenarbeitet, ist 0 E₂.

B A, welche durch Umhüllung in der Weise konstruirt wird, wie dies Fig. 227 andeutet.

Ist A C eine Normale in A zur Flankenlinie, so ergiebt sich der Eingriffsbogen in 0 G. Derselbe fällt hier — für s = 0 — mit der Eingriffsstrecke zusammen und giebt einen Eingriff nur hinter der Centrale ¹). Die Höhe des Zahnkopfes richtet sich

nach der Forderung, dass 0 G t.

s    19

Wir ersetzen sie durch ihre im Abstande — = t liegende Aequidistante

£    oU

') Soll die Eingriffslinie genau, d. h. mit Berücksichtigung der Stärke s ermittelt werden, so hat dies durch punktweises Aufzeichnen unter Beachtung des Yerzahnungsgesetzes : die gemeinsame Normale im jeweiligen Berührungspunkt beider Zahnprofile geht durch den Berührungspunkt beider Theilkreise, zu geschehen. Fig. 229 zeigt dieses Verfahren und in OFH die genaue Eingriffslinie,

Fig. 229.

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#■

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aC;w..:

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£X ! \

'< ¹

welche innerhalb des Theilkreises 11 liegt. Die Eingriffsstrecke OF wird nach dem durch den Punkt A gehenden Kopfkreis A F bestimmt. Die Erhaltung des Eingriffes verlangt FO -f- 0 B t.

Diese Art der Verzahnung heisst Triebstockverzahnung und kommt nur noch selten vor, z. B. bei Schützenaufzügen, bei denen die einfache Herstellung der dort

Fig. 228.

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Fig. 231.

Fig. 230.

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Fig. 232.

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verwendeten Zahnstangen mit Triebstöcken, Fig. 228, den Grund für die Beibehaltung dieser an sich wenig günstigen Verzahnung bildetx).

Fig. 230 zeigt die Geradflankenverzahnung. Von dem einen Rad greift nur der Fuss, von dem anderen nur der Kopf ein, infolgedessen der Eingriff auch nur auf der einen Seite der Centrale statt hat. Verwendung kann die Verzahnung da finden, wo auf die ebene Flanke besonderer Werth zu legen ist. Dieselbe muss jedoch durch die kurze Eingriffsdauer unter Umständen theuer erkauft werden.

Fig. 231 giebt ein Beispiel innerer Verzahnung. Hier arbeitet dann Hypo-cykloide auf Hypocykloide, Epicykloide auf Epicykloide.

Fig. 232 lässt die Verzahnung einer Zahnstange erkennen. Hier arbeitet Cykloide auf Hypocykloide und Cykloide auf Epicykloide.

d. Evolventenverzahnung.

Diese Verzahnung ergiebt als Eingriffslinie eine Gerade.

Auf dem gegebenen Theilkreise vom Halbmesser Rx, Fig. 233, werde 0 als derjenige Punkt angenommen, in welchem jener von der Evolvente, nach welcher die Zahnflanken geformt werden sollen, geschnitten wird. Die Erzeugende NxON₂ der Evolvente schliesse mit dem Halbmesser nach dem Punkte 0 einen Winkel a ein, für den in der Abbildung die übliche Grösse 75° gewählt wurde, sodass der Grundkreis der Letzteren rx = Rx sin a = 0,966 Rx.

Durch Abwicklung der Geraden NXN₂ auf dem Grundkreise 1 ergiebt sich die Kurve COR, durch Abwicklung auf dem Kreise 2 die Linie EOF. Der Kopfkreis wird erhalten durch seinen Radius Rx -f- 0,3 t, der Fusskreis durch seinen Halbmesser Rx — 0,4 t. Liegt der Letztere innerhalb des Grundkreises, so wird der innerhalb befindliche Theil des Zahnfusses radial mit Abrundungsbogen an den Zahnkranz angeschlossen.

Die Eingriffslinie fällt mit der Geraden NXN₂ zusammen, die Eingriffsstrecke ist AG. Die Eingriffsdauer wird gefunden durch Abtragung der Strecke AG auf dem Grundkreise und Zurückführung von t auf den Grundkreis. Sie muss natürlich grösser als 1 sein, d. h.

> 1.

Eingriffsstrecke X Theilkreishalbmesser

Grundkreishalbmesser X Theilung

Die Eingriffsstrecke HG muss innerhalb der Eingriffslinie Nx JV₂ liegen, erforderlichenfalls ist a zu ändern.

Fig. 234 zeigt innere Evolventenverzahnung.

Von Interesse sind nachfolgende Eigenthümlichkeiten der Evolventenzähne.

Die Richtung des Normaldruckes N ist unveränderlich, sie fällt mit Nx W₂, Fig. 233, zusammen. Die Halbmesser der Grundkreise sind die gleichbleibenden Hebelarme, an denen N wirkt. Bei der Cykloidenverzahnung waren N und die Letzteren veränderlich. Die Grundkreise, deren Halbmesser mit den auf S. 256 durch p₅ und p₂ bezeichnten Grössen zusammenfallen, besitzen wegen der dort gefundenen Beziehung

w i p j M₂ p₂

¹) In neuerer Zeit gelangt die Triebstockverzahnung durch die sogenannten Grisson-Getriebe in einer Form zur Ausführung, welche S. 337 u. f. näher erörtert wird.

konstante Umfangsgeschwindigkeit, getheilt werden.

Deshalb können auch die Grundkreise gleich

Zu einem Grundkreise gehört nur eine Evolvente, folglich ist diese unabhängig von der Lage der Erzeugenden. Wird die Lage von NXN₂ geändert, indem die beiden

Fig. 283.

.t

5—-c r I C ~ ---J

SS

Thcilkre'¹!.^-

- - =-*M——

' ' - SM

pieiß^

S»

Ä.

Wellmittel einander genähert oder von einander entfernt werden, so ändern sich demnach die Evolventenflanken nicht. Hieraus folgt, dass Räder mit Evolventenverzahnung

Fig. 284.

///

'<xv

einander genähert und von einander entfernt werden dürfen, ohne dass der richtige Eingriff dadurch gestört wird, sofern nur die Eingriffsstrecke genügend gross bleibt. (Vergl. das unter f, S. 274 u. f., Gesagte.)

Die Untersuchung der Gleitverhältnisse, wie S. 261 u. f. angegeben und in Fig. 223 für Cykloidenzähne gezeichnet, führt hier zur Fig. 235. Man erkennt, dass hier das

-<

Gleiten am Kopfende des grösseren Rades besonders stark ist¹). Lasche kürzt deshalb die Kopfhöhe des grossen Rades unter das übliche Mass 0,3 £, wodurch auch die

Fig. 236.

T.u

iS

\\

Fig. 235.

__

'//

hä

0 Während bei der Cykloidenverzahnung Unveränderlichkeit des Gleitens auf jeder Seite der Theilkreise besteht (vergl. S. 261 und 262), nimmt dieses hier vom Kopfe des grossen Rades nach dem Fusse hin — anfangs sehr rasch, später langsamer — ab, bis es im Theilkreis Null wird, um dann wieder langsam zu wachsen. Unter Umständen kann das durchschnittliche Gleiten hier geringer ausfallen, als bei der Cykloidenverzahnung, namentlich dann, wenn die Kopf höhe des grossen Rades entsprechend kleiner gewählt wird.

Eingriffsstrecke vor der Centrale verkleinert wird, und verlängert dagegen die Kopf-hölie des kleinen Rades, womit eine Yergrösserung der Eingriffsstrecke hinter der Centrale verknüpft ist¹). Fig. 236 zeigt ein solches Räderpaar nach der Ausführung der Allgemeinen Elektricitätsgesellschaft in Berlin. Darin hat m die aus t — mit folgende Bedeutung m = (vergl. S. 286).

TZ

e. Zahnreibung.

Die Gl. 260, S. 261, und die zur Entwicklung derselben angestellten Betrachtungen sowie das am Schlüsse unter d Bemerkte geben das Mittel an die Hand, die durch Gleiten der Zahnflanken auf einander entstehende Reibung auf graphischem Wege zu bestimmen. Rein rechnerisch lässt sich der Verlust angenähert auf folgende Weise finden²).

Die Entwicklung werde für Geradflankenverzahnung durchgeführt. Für Fig. 230,

S. 267, ist

OJ—OK

OG

¹) Bei Wahl der Kopfhöhe des grossen Rades ist, worauf Ernst zuerst aufmerksam gemacht hat, die Abhängigkeit zu beachten, welche aus der Bedingung folgt, dass die Eingriffsstrecke AG, Fig. 233, nicht über die Endpunkte und A₂ der Eingriffslinie ATt hinausfallen darf. Für die Grenzlage (A und G fallen mit JVj und A₂ zusammen), gezeichnet in Fig. 237, gilt, sofern C die Projection von Nl auf die Centrale M\ A/₂,

Fig. 237.

ZA

~y

(Pis

--    N

$/ /    /Rj-Va

Ar

M,

M₂N{ = Nxc² + M₂C

(i?2 + ä)² — (Ai cos a sina)² -f-    -f- i?₂ — ĄsiiCa)²

h = ßj

²) Eine allgemeinere Bestimmung giebt Kohn in der Zeitschrift de9 Vereines deutscher Ingenieure 1895, S. 1114 u. f. S. auch Goebel in der genannten Zeitschrift 1896, S. 459 u. f., sowie die in der Fussbemerkung S. 276 aufgeführten Arbeiten.

[l/(-śr)'+C+!ł)

cos² a —

Jh

Ai

262

Wegen der Kongruenz von OJ und AB CG auch

33 = fr

ABCG — CG

= !J-

ABC

OG

woraus angenähert

A, B₁ 4-B] Cx

Durch Einführung von

ergiebt sich

(- + -)

\ rx r₂ /

2 rx . A₁ Bx = 2 r₂.B^Cx =

33 = ~!

OA =OG , OC =0~G

OG.

Mit O G = e = Eingriffsstrecke = Eingriffsbogen

33 =

(— + —)

\ rx r₂1

e.

Für innere Verzahnung, Fig. 238, wird in ähnlicher Weise

Fig. 238.

f^x_____

1 f---

K~~~~

3< /

-ff-—-^w'

W0

r/

Mit

folgt

OJ—OK

— !•*'

GC—GB

= t*-

OG

OG

OG

= OB JX

= ;j.

B1A - fi A

OG

OG

2 r₂.Cx J)x = oo E C

2 rx . Bx I)x — co

OG

G

\ rx

>2

-.2

co O G , oder Cx l)x = co

„ BXBX = co

OG

2 r₂

OG

2 rx

■)

0G = -

fl

(■

ł)

c.

Demnach für Geradflankenverzahnung allgemein

33 =

IC h-*

(-±-)

\ rx r₂ /

worin das obere Vorzeichen für äussere, das untere für innere Verzahnung gilt.

Wird nun c = yt gesetzt, sodass <p die Eingriffsdauer zum Ausdruck bringt, bedeuten ferner §, und die Zähnezahlen der beiden Räder, so ergiebt sich

2i% Ti 5i t-,

2 rc r₂ = J, t,

ri =

r2 =

h*

2 TT ’

• iß = Tz [j.

(i

264

Diese Gleichung darf mit Annäherung auch benützt werden, wenn der Eingriff auf beiden Seiten der Centrale statt hat, gilt also mit entsprechender Genauigkeit auch für Cykloiden- und Evolventenverzahnung.

Der Reibungskoeffizient kann als zwischen den Grenzen 0,1 bis 0,3 liegend angenommen werden, je nach dem Material und der Oberflächenbeschaffenheit der Zahnflanken. Für die unbearbeiteten Zähne kann er bis 0,3 und möglicherweise auch noch darüber betragen, während sein Werth für die Zähne gut eingelaufener Räder noch unter 0,1 zu sinken wohl im Stande ist.

f. Krafträder, Arbeitsräder. Gesichtspunkte bei der Wahl der Zahnform.

Sehen wir ab von solchen Zahnrädern, welche bei der Uebertragung der Bewegung von einer Welle auf die andere nur einen verhältnissmässig sehr geringen Widerstand zu überwinden haben, bei denen es sich also in erster Linie um Bewegungsvermittlung und in letzter Linie um Uebertragung von Kräften, von mechanischer Arbeit handelt, so lassen sich für die Bedürfnisse der Berechnung und Konstruktion zwei Gruppen von Zahnrädern unterscheiden.

Die Räder der einen Gruppe dienen vorzugsweise der Uebertragung von Kräften bei geringeren Umfangsgeschwindigkeiten oder Umgangszahlen; bei Feststellung der Abmessungen ihrer Zähne sind dije Festigkeitsbedingungen allein massgebend. Als Vertreter dieser Gruppe pflegt man die Räder von Handwinden, Krahnen u. dergl. anzusehen unter Hinzufügung der Beschränkung, dass die Radgeschwindigkeit unterhalb einer gewissen Grenze bleibe.

Die Räder der zweiten Gruppe haben die Aufgabe, mehr oder minder grosse Mengen mechanischer Arbeit bei in der Regel grösserer Umfangsgeschwindigkeit oder Umgangszahl zu übertragen. Selbstverständlich müssen auch hier die Anforderungen der Festigkeit erfüllt sein. Doch stehen die Rücksichten auf Fernhaltung zu rascher Abnützung und unzulässiger Erwärmung der Zähne, auf Ruhe des Ganges, auf die möglicherweise eintretenden Wirkungen der vorhandenen lebendigen Kräfte (Stösse) in erster Reihe. Als Vertreter dieser Gruppe kann das normale Transmissions- oder Triebwerkrad dienen.

Der Natur der Sache nach giebt es zwischen beiden Räderarten keine ausgeprägte Grenze; sie gehen in einander über¹).

’) Die Umfangsgeschwindigkeit als Trennungsgrund einzuführen, wie es zuweilen geschieht, ist nicht richtig, weil die Abnützung zunächst nicht blos von der Umfangsgeschwindigkeit, sondern auch von der Dauer des Betriebes abhängt, abgesehen von anderen Einflüssen, denen die Zähne ausgesetzt sind, und weil sie ferner bei zwei zusammenarbeitenden Rädern, welche eine gemeinschaftliche Umfangsgeschwindigkeit besitzen, für das kleinere Rad grösser ausfallen muss, als für das grössere, sodass es entsprechender erscheint, die Umgangszahl massgebend sein zu lassen, anstatt der Umfangs-C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

Wir wollen die Räder der ersten Gruppe als Kraft-, diejenigen der zweiten Gruppe als Arbeitsräder bezeichnen ¹).

Die Gesichtspunkte, Avelche bei der Wahl der Zahnform eines zu entwerfenden Rades zu beachten sind, Averden gewonnen aus den Rücksichten auf Anfertigung, Aufstellung und auf Betrieb.

Bei der Herstellung erweist sich die einfachere Form der Evolventenzähne etwas vortheilhafter, als diejenige der Cykloidenzähne, abgesehen von der Geradflankenverzahnung, welche für Arbeitsräder des kurzen Eingriffsbogen wegen und für Krafträder infolge der Verschwächung am Fuss nicht empfehlenswerth ist. Bei der Aufstellung bieten Räder mit Evolventenzähnen den Vorzug, dass sie einander genähert oder von einander entfernt werden dürfen, ohne dass die Richtigkeit des Eingriffes dabei leidet²) (Räder der Zahnradlokomotiven, der Walzwerke u. s. av.). Die Cykloidenverzahnung gestattet dies nicht. Für Räder, Avelche im Betrieb eine starke Abnützung erfahren, ist dieser Vorzug nur bei der ersten Aufstellung vorhanden, weil die Evolventenform bald verschwindet, um einer anderen, dem Charakter der Cykloidenverzahnung sich nähernden Gestalt Platz zu machen, wie sich das oft beobachten lässt. Fig. 239, linker

Fig. 239.

//

Y/

V/

V/.

____^

Tlieil, zeigt beispielsweise einen ursprünglich mit Evolventenflanken versehenen Kamm, welchen Verfasser 1879 in vier Exemplaren dem Vorgelege einer normal belasteten Dampfmaschine entnahm. Die linke Flanke hat nicht gegriffen und infolgedessen ihre geschAvindigkeit. Nur der Einfluss der lebendigen Kräfte Avird durch die Letztere, unter sonst gleichbleibenden Verhältnissen, gemessen. Aber auch hier bietet die Art des Betriebes einen besseren Anhalt, als die alleinige Kenntniss der UmfangsgeschAvindigkeit.

¹)    Die übliche Bezeichnung der ersten Räderart als Winden- oder Kr ahnräder erscheint mit Rücksicht darauf, dass häufig bei Winden und Krahnen auch Räder auftreten, welche eben nicht als „Winden- oder Krahnräder“ behandelt werden dürfen, entschieden bedenklich. Die oben gewählte Bezeichnung wird dem Zwecke der Unterscheidung besser entsprechen und einem ähnlichen Bedenken nicht begegnen.

²)    Vergl. S. 269 und 270.

Form bewahrt, die rechte hat mit den Eisenzähnen gearbeitet und dabei die Evolventen-form vollständig verloren und sich der Cykloidenform genähert. Die sich rechts anschliessenden Kurvenzüge geben die durch Abnützung entstandenen Profile der drei anderen Kämme. Der ruhige Gang solcher Evolventenräder ist deshalb auch nicht unabhängig von der Abnützung der Lager, wie zuweilen angenommen wird. (Yergl. S. 264.)

Bei gleicher im Theilkreise gemessener Theilung pflegt der Evolventenzahn an dem Fuss stärker auszufallen als der Cykloidenzahn, infolgedessen jener einem grösseren, auf Abbrechen wirkenden Momente Widerstand leistet als dieser, welcher Umstand da von Yortheil ist, wo die Festigkeit die Theilung bestimmt, d. i. bei Krafträdern und bei solchen Triebwerkrädern, deren Zahnabmessungen durch die Wirkungen lebendiger Kräfte bestimmt werden. Bei Triebwerkrädern, bei denen die Zahnabmessungen durch die Iiücksichten auf Abnützung sich grösser ergeben, als die Festigkeitsgesetze fordern, ist ein solcher Yortheil nicht vorhanden.

Die Abnützung der Zähne wächst unter sonst gleichbleibenden Yerhältnissen mit der mechanischen Arbeit, welche auf Ueberwindung der Zahnreibung verwendet werden muss, ferner mit der verhältnissmässigen Pressung, welche in der Berührungsfläche zweier Zähne herrscht, und vermindert sich, wenn die Grösse der reibenden Flächen, auf welche sich der Zahndruck vertheilt, zunimmt.

Denken wir uns zwei Räderpaare, das eine mit Cykloiden-, das andere mit Evolventenverzahnung, beide unter denselben Verhältnissen arbeitend. Der Normaldruck des letzteren Paares sei gleich dem mittleren Normaldruck des ersteren, ebenso sei die Reibungskraft für beide Räderpaare gleich. Wird von innerer Verzahnung und von dem Fall abgesehen, dass der Durchmesser des Rollkreises grösser als der Halbmesser des Theilkreises ist, so berühren bei der Cykloidenverzahnung die hohle Hypocykloide, die höchstens in eine Gerade übergeht, die gewölbte oder erhabene Epicykloide, bei der Evolventenverzahnung die beiden erhabenen Evolventen einander. Dabei erfolgt eine elastische Zusammendrückung des Materials, infolgedessen die ursprüngliche Berührungslinie in eine Berührungsfläche übergeht, welche im Falle der Berührung, Fig. 240

Fig. 240.

ne

Fig. 241.

.Jt—i

(Erhaben auf Hohl), breiter ausfällt, als bei Fig. 241 (Erhaben auf Erhaben), d. h. x ist grösser als ?/, damit wird die grösste Pressung in der Berührungsfläche im ersten Falle kleiner als im zweiten. Aus diesem Grunde muss sich die Abnützung der Evolventenzähne grösser ergeben, als diejenige der Cykloidenzähne. Daraus ist dann weiter zu schliessen, dass bei beabsichtigter gleicher Dauer der Verzahnung und unter sonst gleichbleibenden Umständen die Letzteren die Uebertragung einer grösseren Kraft gestatten als die Ersteren. Diese Eigenthümlichkeit ist bei der Konstruktion von Evolventenrädern für Triebwerke meist übersehen worden ; man hat die Zähne derselben nicht selten sogar noch stärker belastet, weil ihre Festigkeit am Fuss grösser erscheint, als diejenige der Cykloidenzähne. Die Folge war ein schnelleres und unregelmässigeres Abarbeiten der Zahnflanken, welches noch dadurch erhöht werden musste, dass — Fig. 233,

S. 2G9 — die in Richtung der Zahnlänge gelegene Erstreckung C0 der kleinen Fläche, über welche sich die Abnützung heim Darüberhinweggleiten der Fläche von der Länge OF vertheilt, vergleichsweise klein ist.

Die Ausserachtlassung dieser Verhältnisse ist zu einem grossen Theile die Ursache des ungünstigen Rufes, in welchen die Evolventenverzahnung für Triebwerkräder ge-rathen war*). Trägt man ihnen Rechnung, so müssen die Zähne mit Evolventenflanken unter sonst gleichen Verhältnissen mindestens breiter gehalten werden; infolgedessen fallen Evolventenräder schwerer und theurer aus, als sonst gleichwerthige Cykloiden-räder. Die einfachere Form der Evolventenzähne — in Bezug auf die Herstellungskosten — und die Verminderung des Gleitens — bei Beachtung des S. 270 Bemerkten in Hinsicht auf Abnützung — können einen mehr oder minder vollständigen Ausgleich zur Folge haben.

Das Vorstehende zusammengefasst giebt für Arbeitsräder im Allgemeinen der CykloidenVerzahnung den Vorzug.

nützung, da diese um seits wächst dieselbe, wenn die Berührung von

Ruhiger Gang fordert möglichst grosse Rollkreise, ebenso die Rücksicht auf Ab-so geringer ausfällt, je mehr Zähne im Eingriff sind. Anderer-

Erhaben auf Hohl, Fig. 240, in Erhaben auf Erhaben, Fig. 241, übergeht. Daher soll mit dem Durchmesser des Rollkreises nicht über den Radius des Theilkreises hinausgegangen werden.

Die Verzahnungen in Fig. 226 und 227, S. 265, kommen nur bei Wagenwinden und Konstruktionen für ähnliche Zwecke in Betracht.

2. Berechnung der Zähne.

Es bezeichne

r den Halbmesser des Theilkreises, t die Theilung, b „ Zahnbreite = <!>£,

I „ Zahnlänge in der Regel = 0,7 £, s „ Zahnstärke, auf dem Theilkreise gemessen,

P den Zahndruck, bestimmt dadurch, dass das zu übertragende Drehungsmoment gleich Pr ist,

n die Umgangszahl des Rades in der Minute,

N „ Pferdestärken, welche zu übertragen sind.

0 Die vorstehenden Darlegungen, welche Verfasser bereits in der ersten Auflage (1880) gegeben hat, sind in neuerer Zeit durch Arbeiten in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure ergänzt worden: Stribeck 1894, S. 168 u. f. (Die Abnützung der Zahnräder und ihre Folgen), 1894, S. 1182 u. f. (Berechnung der Zahnräder, vergl. S. 282 u. f.), Lasche 1899, S. 1417 u. f. (Elektrischer Antrieb mittelst Zahnradübertragung), Büchner 1902, S. 159 u. f. (Beitrag zur Kenntniss der Abnützungs- und Reibungsverhältnisse der Stirnzahnräder).

Lasche, veranlasst durch die Bedeutung, welche Zahnräderantriebe mit grosser Umdrehungszahl für die Elektrotechnik besitzen, unternimmt es, eine ins Einzelne gehende Würdigung der beiden Hauptverzahnungen zu geben. Er stützt sich hierbei nicht blos auf die seit Jahrzehnten vorliegenden Erfahrungen, wie sie im Vorstehenden und im Folgenden niedergelegt sind, sondern auch auf die Ergebnisse von Versuchen, welche von der Allgemeinen Elektricitätsgesellschaft in Berlin zur Ausführung gebracht wurden, sowie auf die Sondererfahrungen, welche diese Firma gemacht hat.

Eine strengere Darlegung über die Reibungs- und Abnützungsverhältnisse giebt Büchner.

a. Krafträder.

Wie S. 273 erörtert, werden unter dieser Bezeichnung Räder verstanden, welche vorzugsweise der Uebertragung von Kräften hei geringeren Umfangsgeschwindigkeiten oder Umgangszahlen dienen und deren Zahnahmessungen lediglich durch Festigkeitsrücksichten bestimmt erscheinen.

Unter der Annahme, dass der Zahndruck P an der Ecke bei A (P) aufsetzt, Fig. 216, S. 258, und hierbei tangential wirkt, ergiebt sich für den wahrscheinlichen Bruchquerschnitt DGr das biegende Moment PI cos p und infolgedessen mit der Genauigkeit, mit welcher der Zahn als Prisma von der Höhe b und dem rechteckigen Querschnitt Ix aufgefasst werden darf,

1 l

». X i b sm <p

P l cos p =

a* =

3 P sin 2 p

Die Biegungsanstrengung oh erlangt hiernach ihren grössten Werth für p = 45°. Derselbe beträgt

Greift die Kraft P am Zahnkopf in der Mittelebene des Rades an, entsprechend einem Anliegen der Zahnflanke über die ganze Zahnbreite, so folgt aus

n = 0i-Lbx*

die grösste Biegungsanstrengung am Zahnfuss zu

6 PI

Beide Anstrengungen fallen gleich gross aus für

3 P 6 PI

b = ,2 l = 1,4 t,

d. h. soll die Stärke des Zahnes in beiden Fällen gleiche Sicherheit gewähren, so müsste die Zahnbreite gleich der doppelten Zahnlänge sein. Bei grösserer Breite würde die Gefahr des Abbrechens der Ecke überwiegen. Mit Rücksicht jedoch darauf, dass das Zutreffen der Annahme, die Kraft P greife an der äussersten Ecke an, bei einiger-massen sorgfältiger Arbeit um so weniger wahrscheinlich ist, als man die grösste Belastung erst zulässt, nachdem sich die Räder etwas eingelaufen haben, wird der Gleichheit der Anstrengungen in Wirklichkeit ein grösserer Werth von b als 2 l = 1,4 t entsprechen. Wir schätzen diesen Werth unter Voraussetzung mittlerer Verhältnisse bei l — 0,7 t zu 2 sodass also eine Vergrösserung von b über 2 t hinaus keine Vermehrung der Sicherheit gegen Abbrechen — Einseitigkeit des Angriffs von P vorausgesetzt — bringen würde, indem dann bei Wahl von b 2 t der Zahn durch einseitiges, zwischen P und G vor sich gehendes Aufsetzen über Eck — und nicht im Grunde über die ganze Breite b — abbrechen könnte.

278 Maschinenelemente zur Uebertragung d^r drehenden Bewegung von einer Welle auf eine andere. Unter Beachtung dieses Ergebnisses kann die Biegungsgleichung

Pl =

kb b x²

265

allein zum Ausgangspunkt der Berechnung genommen werden. Mit

7 = a 7,

folgt

1 ß²

p=ir

und sofern gesetzt wird

266

267

P = kb 7

Die Einführung von a = 0,7 und ß = 0,5 bis 0,55 führt zu

k — 0,06 kb bis rund 0,07 kb .

Für Gusseisen ergiebt sich unter Voraussetzung der Belastungsweise b (S. 44 u. f.), wenn mit dem abgerundeten Mittelwerth kb = 300 gerechnet wird,

k = 18 bis 21.

In der Gl. 267 ist demnach für Gusseisenzähne der Koeffizient k mit 18 bis 21 einzuführen. Wird der letztere Werth verwendet, so ist nach Massgabe des oben Erörterten gleichzeitig die Bedingung b 2 7 zu beachten. Entscheidet man sich aus besonderen Gründen für eine grössere Breite, so muss dann jedenfalls bei Benützung der Gl. 267 die Beziehung

268

27

k^ 21 —

b

für

b>.2t

.    269

festgehalten werden. Hiernach würde beispielsweise für ein Bad, welches b = 3 t erhalten soll, der in Gl. 267 einzusetzende Koeffizient k

21

2t

14

nicht überschreiten dürfen, falls die Inanspruchnahme des Materials bei einseitigem Aufsetzen des Zahndruckes innerhalb der gezogenen Grenzen bleiben soll.

Wenn die Belastungsweise der Zähne sich von der Beanspruchungsweise b (S. 44 und 45) entfernt und der Beanspruchungsweise a nähert, so kann kb höher gewählt werden. Das ist z. B. der Fall bei Winden, welche mit grosser Unterbrechung oder nicht häufig mit der vollen Belastung arbeiten. Dann darf kb wohl auf durchschnittlich 400 erhöht, also k = 24 bis 28 gesetzt werden. Eine weitere Erhöhung würde für Gusseisen unter Umständen noch nach Massgabe des S. 48 Bemerkten zulässig sein. Andererseits ist zu beachten, dass man bei Windenrädern mit der Theilung nicht gern unter etwa 2,5cm geht, da sonst bei sehr kleiner Theilung gegen Zufälligkeiten, wie sie sich leicht einstellen können (ruckweises Anziehen der Kurbel u. dergl.), nicht genügend Sicherheit vorhanden zu sein pflegt. Braucht mit solchen Zufälligkeiten nicht gerechnet zu werden, so entfällt der Grund für Einhaltung der bezeichneten oder einer ähnlichen Grenze.

Weicht x = $t wesentlich von der gemachten Annahme 0,5 bis 0,55 7 ab, so ist

das bei Feststellung von k nach Gl. 266 zu berücksichtigen, oder auf Gl. 265 zurückzugreifen. Das Gleiche würde gelten, wenn l erheblich von 0,7 t sich entfernt.

Der Umstand, dass dann, wenn die durch den Zahnkopf B. Fig. 216, S. 258, gehende Flankenlinie in Berührung tritt, noch ein zweiter Zahn im Eingriff ist, lässt sich im Allgemeinen nicht mit Bestimmtheit in Rechnung ziehen, bietet jedoch durchschnittlich eine Erhöhung der Sicherheit. In besonderen Fällen kann man veranlasst sein, den gleichzeitigen Eingriff des zweiten Zahnes zu berücksichtigen. Dabei wird allerdings auf die einem solchen Einzelfall eigenthümlichen Verhältnisse einzugehen sein.

Wenn es sich um ein anderes Material als Gusseisen handelt, so ist auf Gl. 265 zurückzugreifen und kh den unter E, S. 45 u. f. gemachten Angaben entsprechend zu wählen (Zähne der Zahnstangenwinden, der Zahnradlokomotiven¹) u. s. w.).

*) Ein lehrreiches Beispiel von solchen Rädern bieten die Lokomotiven der Vitznau-Rigi-bahn, namentlich auch von dem Gesichtspunkt aus, dass über diese Bahn eine langjährige Erfahrung vorliegt. (E. Strub, Schweizerische Bauzeitung 1890, Bd. 16, S. 129 u. f.)

Die in die Zahnstange greifenden Triebzahnräder, ursprünglich aus Schmiedeisen hergestellt, wurden nach kurzer Zeit infolge der raschen Abnützung der Zähne durch solche aus geschmiedetem Tiegelgussstahl ersetzt, von dem 7000 kg Zugfestigkeit und 18 °/° Dehnung verlangt wird. Ein probeweise angewendetes schmiedeisernes Rad mit eingesetzten (gehärteten) Zähnen erwies sich weniger dauerhaft als die Stahlräder.

Die Hauptabmessungen sind: Zähnezahl 20, Theilung 100mm, Theil-kreisdurchmesser 636,6mm, Zahnbreite 100 mm mit Zuschärfung des Zahnkopfes auf 90 mm, Zahnstärke 50mm, Zahnfuss 40mm, Zahnkopf 35 mm. Die Zahnbegrenzung (mit Evolventengrundform) ist in Fig. 242 durch die ausgezogenen Linien wiedergegeben. Ursprünglich war das Profil des Zahnkopfes aussen in der üblichen Weise gerade begrenzt; im Interesse der Zahnstangenzähne wurde es später durch die abgerundete Form, wie Fig. 242 zeigt, ersetzt.

Der Grösstwerth des Zahndruckes im Betriebe beträgt 6800 kg.

Dies entspricht nach Gl. 267, d. i.

6800 = Je . 10.10,

Fig. 242.

- -4

!T-"-

-‘4:

dem Werthe

Je = 68.

In 9 bis 10 Jahren, entsprechend einer Kilometerzahl von 25 200 bis 28 000, nützte sich der Zahn von 50mm auf 40 bis 41mm Stärke ab, wie in Fig. 242 durch die strichpunktirte Linie ein-.getragen ist. Hierbei wurde die Achse einmal gewendet, damit die anderen Zahn flanken ebenfalls :zum Angriff gebracht werden konnten. Auch bei dem Tiegelgussstahl zeigt sich, dass mehr ein Abquetschen als ein Abreiben des Materials statt hat. Infolge der Bahnkrümmungen nach links und rechts weisen die Zahnflanken nach den Stirnseiten des Zahnrades hin eine um etwa l,5mm stärkere Abnützung auf, als in der Mitte.

Die Biegungsbeanspruchung Jeb der abgenützten Zähne ergiebt sich bei dem grössten Betriebsdruck unter Zugrundelegung eines Hebelarmes von 60 des Bruchquerschnittes von 48mm, und unter der Annahme, dass dabei nur ein Zahn an der ijeber-tragung Theil nimmt, aus

mm

für den Letzteren, sowie einer Höhe

6800 . 6 =

-jr h . 10.4,82 b

zu

Je ₆ = co 1060kg.

Die auf derselben Achse sitzenden Gussstahl-Triebräder haben je 43 Zähne bei 684mm Durchmesser, 50mm Theilung, 150mm Breite, 24mm Stärke und 34mm Länge der Zähne (Evolventenform). Da der grösste Zahndruck

Y 6800

636,6

684

= 3164kg

In Betracht kommen hierfür: Stahlguss, geschmiedeter Stahl, Bronce, Phosphor-bronce, Deltametall (gegossen und geschmiedet) u. s. w. Es finden sich für Stahlguss das Doppelte der bei Gusseisen üblichen Belastung, für geschmiedeten Stahl das 3fache und mehr, für Phosphorbronce das l,5fache und mehr, für Deltametall das 2,5faehe und mehr. Wie weit man gehen kann, das muss im einzelnen Falle unter Berücksichtigung der besonderen Verhältnisse und der Werthe für Festigkeit und Zähigkeit des zur Verwendung gelangenden Materials entschieden werden. In Fällen dieser Art werden auch die im vorhergehenden Absatz berührten, P und dessen Hebelarm betreffenden Verhältnisse zu erwägen sein.

Ist das zu übertragende Drehungsmoment gegeben, so ist Gl. 272, S. 286, zu benützen und das im Anschlüsse an dieselbe Gesagte zu beachten.

b. Arbeitsräder.

Unter Bezugnahme auf das S. 273 Gesagte genügt es, zu bemerken, dass unter dieser Benennung Räder verstanden werden, welchen die Aufgabe obliegt, mehr oder minder grosse Mengen mechanischer Arbeit bei in der Regel erheblichen Umfangsgeschwindigkeiten oder Umgangszahlen zu übertragen. Hierher gehören deshalb die eigentlichen Transmissions- oder Triebwerkräder.

Zu den Anforderungen der F estigkeit, welche unter a allein in Betracht kommen, treten hier noch zwei weitere Bedingungen :

1.    die Pressung in den auf einander gleitenden Berührungsflächen zweier Zähne

und

2.    die Arbeit der Zahnreibung,

welche sich in Abnützung der Zahnflanken und in Erwärmung der Zähne äussern, dürfen je eine gewisse, übrigens von den Betriebsverhältnissen abhängige Grösse nicht überschreiten. Die erstere dieser beiden Forderungen ist nach Wissen des Verfassers scharf und bestimmt zuerst von Kankelwitz bei der Berechnung der Zähne in den Vordergrund gestellt und unter der Annahme, dass diese Berührungsfläche proportional der Theilung und der Zahnbreite ist, in der Gleichung

P = lil b t,

beträgt, so folgt (Gl. 267) aus

3164 = k . 15.5 k = 42,2 kg.

Die eingreifenden Antriebräder von 14 Zähnen bei 222,7 mm Durchmesser waren ursprünglich ebenfalls aus Gussstahl. Dabei stellte sich ein häufiges Anfressen der Zahnflanken ein. Im Winter 1882/88 wurden Rothgussräder eingesetzt, die sehr befriedigend arbeiten. Die Zahnflanken bleiben stets glatt und diejenigen der grösseren Räder nützen sich fast gar nicht ab. Nach 7 bis 8 Jahren ist eine Abnützung von 4 bis 5mni zu verzeichnen, alsdann tritt Ersatz ein. Seit 1887 liefen 4 Lokomotiven mit Rädern aus Deltametall, von denen eine Dauer von 10 Jahren erwartet wurde.

Die Biegungsanstrengung kb der abgenützten Zähne der Antriebräder ergiebt sich bei 2,8cm Hebelarm der Höchstkraft von 3164 kg und 2,2cm Höhe des Bruchquerschnittes aus

3164.2,8 = — kb 15 . 2,22 6

zu

kb = 733 kg,

das ist für Rothguss jedenfalls ziemlich viel; für Deltametall jedoch recht wohl zulässig.

worin lcl eine Erfahrungszahl bedeutet, zum Ausdruck gebracht worden. Dieselbe hat genau die Form wie Gl. 267, sodass diese auch für die Arbeitsräder beibehalten werden kann, nur wird dann der Koeffizient Je im Allgemeinen eine andere Bedeutung besitzen, als für Krafträder. Während dort Je durch Gl. 266 erklärt ist, wird sein Werth für Arbeitsräder, wenn man gleichzeitig auch die zweite, d. i. die wichtigere der angeführten Forderungen berücksichtigt, unter Anderem abhängig sein von der Anzahl der Eingriffe, die ein und derselbe Zahn vollführen soll, ehe rasche bis zur Unbrauchbarkeit gehende Abnützung oder unzulässiges Warmlaufen der Zähne zu erwarten ist.

griffsdauer (9

u. s. w.

Soll die zulässige Abnützung erst nach einer gewissen Zeit eintreten, so muss Je um so kleiner genommen werden, je grösser die Umgangszahl des Rades, je mehr Stunden dasselbe während des Jahres im Betriebe ist, je mehr die sonstigen Einflüsse, denen das Rad ausgesetzt, die Abnützung fördern, je weniger Widerstandsfähigkeit das Zahnmaterial der Letzteren entgegensetzt, je mehr die auf Abnützung wirkende Zahnreibung beträgt, je ungleichförmiger die Kraftübertragung, je kleiner die Ein-Eingriffsbogen Theilung

Es ist unmöglich jedem dieser Einflüsse oder Umstände in bestimmter Weise Rechnung zu tragen, infolgedessen dem Ermessen des Konstrukteurs weiter Spielraum gelassen werden muss. Anhalt gewährt das Folgende.

Für normale Arbeitsräder (Triebwerk- oder Transmissionsräder) mit Cykloiden-verzahnung bei Umgangszahlen bis n = rund 250 des (hinsichtlich der Abnützung, Erwärmung) massgebenden Rades kann genommen werden bei Gusseisen auf Gusseisen

270

Je = 20 -

woraus

für

n = 16 Je = 16

© 1—1

welchen fünf ersten Werthen nach Beziehung 269 eine höchstens zulässige Zahnbreite von

2,61    31    3,51    4,21    5,251

entspricht, falls die Biegungsanstrengung des Materials bei einseitigem Aufsetzen der Zähne innerhalb der gezogenen Grenze bleiben soll.

Bei Holz auf Gusseisen gelten etwa 0,4 bis 0,5 dieser Werthe für Je und zwar 0,4 bei den geringeren und 0,5 bei den grösseren Umgangszahlen, sodass z. B.

für

36

64

144

256

Je = 14.0,4 = 5,6

8.0,45 = 3,6

4.0,5 = 2.

12.0,4 = 4,8

Ueber diese Werthe, wie auch über die aus Gl. 270 sich ergebenden Grössen, kann namentlich dann erheblich hinausgegangen werden, wenn der Eingriffsbogen die doppelte Theilung, also die Eingriffsdauer die Zahl 2 derart überschreitet, dass mit Sicherheit auf das gleichzeitige Anliegen (Zusammenarbeiten) mindestens zweier Flankenpaare gerechnet werden darf. Je mehr Flankenpaare gleichzeitig Theil nehmen, d. h. je grösser die thatsächliche Eingriffsdauer, je sorgfältiger die Konstruktion, die Ausführung der Räder, insbesondere der Zähne (vergl. Fussbemerkung S. 284) und die Whrtung der betreffenden Anlage ist, um so höher darf — unter sonst gleichen Umständen — Je in die Rechnung eingeführt werden. Unter Verhältnissen,

an

der Uebertragung

wie soeben bezeichnet, finden sich in gut arbeitenden Anlagen Ueberschreitungen, die bei Holz auf Eisen bis zu 100 °/o gehen, sofern der Ermittlung des Werthes von k die Belastung bei Vollbetrieb Fällen nicht dauernd, sondern nur kurze Zeit wirksam zu sein pflegtx).

Grunde gelegt wird, welche allerdings in den meisten

zu

Die Unsicherheit, welche hiernach in Bezug auf das zu wählende k besteht²), ist

0 Mittheilung von zuverlässiger Seite verdankt Verfasser folgende Angaben.

1 Kegelräderpaar, Holz auf Eisen, von 3200mm und 800mm Theilkreisdurclimesser, 120 und 80 Zähnen (örtliche Verhältnisse nöthigten zu so kleiner Zähnezahl), 280 und 310mm Zahnbreite, 40 und 160 Umdrehungen in der Minute, läuft bei Vollbetrieb mit k — reichlich 10, bei sorgfältigster Konstruktion, Ausführung und Wartung (Schmierung), heiss. Die starke Temperaturerhöhung geht durch die Nabe auf die Welle bis in das Lager.

1 zweites Kegelräderpaar, Holz auf Eisen: 3600 und 900mra Theilkreisdurclimesser, 144 und 36 Zähne, 250mm Kammbreite, 40 bezw. 160 Umdrehungen in der Minute, läuft bei Vollbetrieb mit k — 9,7 nicht nur befriedigend, sondern die Kämme zeigen auch — bei allerdings vorzüglicher Wartung — verhältnissmässig geringe Abnützung im Laufe von 6 Jahren. Art des Betriebes: Holzschleiferei. Hierbei ist k für den mittleren Raddurchmesser berechnet (vergl. die Berechnung des Kegelräderpaares ef, Fig. 296, S. 342 u. f.).

Verfasser möchte jedoch entschieden abrathen, mit der Belastung der Zähne ohne dringende Nöthigung so weit zu gehen.

²) Ihre Verminderung strebt die Arbeit von Stribeck an: „Berechnung der Zahnräder“ in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1894, S. 1182 bis 1187. Unter den Beispielen S. 1187 daselbst werden auch die beiden Räderpaare der obigen Fussbemerkung des Näheren erörtert. Stribeck geht zur Bestimmung der Zahnbreite von der Reibungsarbeit aus als der Ursache der Abnützung und der Erwärmung der Zähne, ganz wie dies bei der Berechnung der Zapfen schon seit längerer Zeit üblich ist. Die Theilung wird nach Festigkeitsrücksichten ermittelt. Das Vorgehen ist im Nachstehenden kurz dargestellt.

Zahntheilung t. Aus den Erwägungen und Entwicklungen auf S. 277 u. f. geht hervor, dass der Zahnbreite nur bis b : t etwa gleich 2 ein Einfluss auf die Sicherheit gegen Bruch zukommt, ferner, dass für die grösseren Werthe b : t, die sich für Arbeitsräder meist ergeben, gesetzt werden darf

P = k't²

Für Gusseisenzähne würde nach Gl. 267 und 269, d. h. mit b — 2t, P = 21 .2t² — A2t² sich ergeben, entsprechend Ä/ = 42.

Stribeck setzt für Zähne aus Gusseisen

k' = 40 bei b^2t und in günstigen Fällen auch noch k‘ — 48 bei b    2,4^;

für Zähne aus Weissbuche von rund 0,61 Dicke:

k* — 24 bei b ^ 2,41 und auch noch k‘ = 30 bei b St.

Zahnbreite b. Es ist zu fordern, dass die Reibungsarbeit, die durchschnittlich auf 1 qcm Gleitfläche eines Zahnes des kleineren Rades in der Zeiteinheit entfällt, einen gewissen Betrag nicht überschreitet, damit nicht unzulässig starke Erwärmung eintritt. Ueberlegung sowohl als Rechnung (siehe Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1894, S. 1183) führen Stribeck zu dem Ergebniss, dass diese Forderung sich deckt mit der folgenden: es soll das Produkt aus dem durchschnittlichen

P

cp b

Druck auf 1 cm Breite eines Zahnes, d. i. —— (worin cp die Eingriffsdauer bedeutet), und der Umgangs-

zahl «j des kleineren Rades einen gewissen, 'vom Reibungskoeffizienten fj. abhängigen Betrag w nicht überschreiten, d. h.

const.

II

V-

yb

(Für Zapfen besagt das entsprechende Gesetz in der Form — - . n <1 w (Beziehung 426): durchschnittlicher Druck auf 1 cm Zapfenlänge mal Umgangszahl soll kleiner sein, als die ebenfalls vom Reibungskoeffizienten abhängige Grösse w.)

Die Bedeutung der Beziehung II liegt — wir folgen der Strib eck’schen Darlegung — vorwiegend darin, dass sie angiebt, wie weit man unter zwingenden Umständen mit der Zahnbreite herabgehen kann. Sie liefert mit dem Gleichheitszeichen untere Grenzwerthe.

ähnlich derjenigen, welche bei der Berechnung der Zapfen hinsichtlich des Werthes Az und w in den Gl. 424, bezw. 426, oder auch in den Gl. 431, bezw. 433 u. s. w. auf-

Im Allgemeinen ist sie jedoch zur Berechnung der Zahnbreite nicht geeignet, weil sich die hiernach bemessenen Zähne unter sonst gleichen Verhältnissen gleich stark abnützen würden, gleich-giltig ob ihre Stärke klein oder gross ist, während doch dicke Zähne eine stärkere Abnützung vertragen als dünne. Werden die zulässigen Abnützungen proportional den Zahndicken angenommen, so ist an Stelle w zu setzen qt, womit dann

III

P «|

cp b t

Wie der angegebene Näherungswerth

IV

■zeigt, hängt cp ab von der Zähnezahl des kleineren Rades und vom Uebersetzungsverhältniss

« = —-, sofern 39 die Zähnezahl des grösseren Rades bedeutet.

82

Der Werth ß erscheint abhängig von dem Verhältniss: Rollkreisdurchmesser d± und d<i zu Theilkreisdurchmesser Dj und bezw. D2.

Für

0,4

0,8

0,2

ist

ß = 0,51    0,475    0,48    0,37.

Rechnungsgang. Es empfiehlt sich, von der Eingriffsdauer cp auszugehen. Anhalt bietet cp = 0,1 [/" «1 -f- 1,6 bis 0,1 [/" «1 -f- 2.

lh

Dabei ist 1,6 für kleine, 2 für grosse Leistungen zu setzen. Mit ß = 0,475, entsprechend = 0,4, ergiebt sich

Die Theilung t bestimmt sich nunmehr mit Gl. I unter Berücksichtigung, dass

2 ir My

P-

450 000 iV

Grössen q\ und w. Beide Werthe sind abhängig vom Reibungskoeffizienten; dieser wird mit wachsender Pressung als steigend anzunehmen sein, umsomehr als die Pressung bei Zahnrädern

P

hohe Beträge erreicht. Die Pressung ist proportional —— und abhängig von der Anschmiegung der

Pt    T b

Zahnflanken. Gl. III in der Form —— ■= -q zeigt somit, dass die Pressung mit zunehmender

k'

”1

setzt wird

q cp

Für Gusseisenzähne findet sich mit q — q„, lc‘ = 40 und wofern — =—

q q„

’ T■ — ²’⁴-

lila

ge

--, iedoch muss stets sein

2l «p

k‘ — 48 ergiebt

q\ *

Für Holzzähne ist mit q — qh = 0,5qg — 20q{ und mit n als Umgangszahl des Rades, welches Holzzähne besitzt,

für k‘ — 24

, k¹ = 30

I)    ft    J)

—— — 1,2 -, iedoch stets -> 2, 4;

t    qif    t —

. -4-ÏÏ3.

-f =1.5 -2-,

t    q{ cp

tritt. Zuverlässige, möglichst hoch hinaufgehende Werthe lassen sich nicht allgemein, sondern jeweils nur für bestimmte Verhältnisse angeben,

Theilung und abnehmender Umgangszahl grösser wird; bei dieser Aenderung von t und ny wird deshalb qy kleiner werden müssen. Die Theilung muss von schwächerem Einfluss sein als die Umgangszahl, weil mit wachsender Theilung der Raddurchmesser zunimmt und damit die Berührung der Zahnflanken inniger wird.

Werthe von qy.

Theilung t

Minütliche Umgangszahl.

(Bei Eisen auf Eisen kommt die Umgangszahl des kleineren Rades, bei Holz auf Eisen die des Rades mit Holzzähnen in Betracht.)

cm

30

60

90

120

150

180

co oo cq q

05 I> CO CO

<1 OO C M Ch co Ol Ci

co o

r—I r—t

co oo cq oT oo

CO OO CO ^

rf H O C5 T—H tH t-H

t> o o o io ci h d

l-H r—1 T—H T-^

Der Rücksicht auf Warmlaufen, durch Beziehung II ausgedrückt, ist mit den vorstehenden Werthen von q\ Genüge gethan.

Ist man genöthigt, sich an die Grenzwerthe zu halten, also zur Beziehung II zu greifen, so kann, sorgfältige Wartung vorausgesetzt, gewählt werden

für ni = 90 w = 3330

p

entsprechend —— = 37

120

150

180

3840    4200    4500

cp b

32

28

25.

Lasche giebt in der S. 276 erwähnten Abhandlung für mit grösster Sorgfalt hergestellte Räder (Zähne gefräst, Evolventenverzahnung, vergl. S. 270 u. f.):

a. Bronce-Stahl 8 bis 10

b. Rohhaut-Gusseisen 4 bis 6

(F estigkeitsforderung)

(Rücksicht auf Flächenpressung)

(Rücksicht auf Zahnreibung,

Abnützung, Lebensdauer).

; Hinsichtlich der Herstellung wird dabei allerdings die peinlichste Sorgfalt beachtet, so z. B. wird die Zahnform in stark vergrössertem Massstabe möglichst genau und scharf gezeichnet, sodann photographisch auf die Ausführungsgrösse verkleinert. Zur Prüfung der Genauigkeit der Verkleinerung wird ein Kreis in die Zeichnung eingetragen. Die Verkleinerung muss dann wieder genau einen Kreis von bestimmtem Durchmesser geben u. s. w., wie am angegebenen Ort S. 1492 u. f. ausgeführt ist. Im Betriebe ist für grosse Umdrehungszahl Schmierung der Zähne unbedingt nöthig. Rohhautzähne werden mit einem Gemisch von Talg, Graphit und Harz geschmiert, welches sich gut bewährt haben soll, die Rohhaut nicht angreift und sie gleichzeitig gegen den Einfluss von Feuchtigkeit schützt. Bei Bronce- oder Deltametallzähnen, welche auf Eisen oder Stahl arbeiten, hat sich eine Schmierung der Zähne durch ununterbrochenen, sehr reichlichen Oelstrahl an der Stelle, wo die Zähne in einander greifen, als sehr zweckmässig erwiesen. Das Oel soll hierbei nicht blos schmierend, sondern auch das Geräusch dämpfend, wirken. Eintauchen der Zähne in Oel genügt nicht: die Centrifugalkraft treibt das Oel sofort nach aussen, es bildet sich Oelschaum, der nicht mehr dämpfend wirkt. Bei grösseren Kräften wird eine Pumpe angeordnet, welche dickes Oel da einspritzt, wo die Räder in einander greifen.

Bewährte Ausführungen s. am bezeichneten Ort.

Für Getriebe mit Umfangsgeschwindigkeiten von 9 bis 12m ist bei den Umdrehungszahlen

50 „ 60

15 „ 20

Pv1 =

cp b

8000 „ 10000

4000 * 6000

entsprechend dem Umstande, dass aus technischen Betrieben ermittelte, der Grenze des Zulässigen sich nähernde Erfahrungszahlen mit ausreichender Sicherheit nur auf solche Betriebe übertragen werden können, bei denen die Verhältnisse gleich oder mindestens sehr ähnlich sind.

Räder mit Evolventenverzahnungen sind zutreffendenfalls etwas geringer zu belasten (vergl. die hierauf bezüglichen Auseinandersetzungen S. 275 u. f.).

Bei Wasserradzahnkränzen, welche vom Spritzwasser benetzt werden, durch das die Oxydation der Zahnflanken begünstigt und durch welches in den meisten Fällen feine Sandtheilchen auf die Zahnflanken gelangen und hier schmirgelartig wirken, soll Je keinesfalls höher als 12 genommen werden, wenn möglich nicht über 10, und selbst dann ist nach den Erfahrungen des Verfassers meist noch eine starke Abnützung zu verzeichnen. Die Anordnung solcher Räder im Spritzwasser ist aus diesem Grunde, wenn irgend thunlich, zu vermeiden¹).

Für das in ein verzahntes Schwungrad eingreifende Stirnrad ist Je der periodischen Ungleichförmigkeit wegen, infolge welcher gewisse Zähne stärker beansprucht werden als andere, etwas kleiner zu nehmen, als der Gleichung 270 entspricht, etwa um 10 °/o in normalen Fällen.

Rädern, deren Zähne zuweilen die Eingriffsflanke wechseln oder welche stark stossen, überhaupt solchen Rädern, deren Zähne dem Einflüsse starker Schwankungen der lebendigen Kräfte in den getriebenen oder treibenden Massen ausgesetzt sind, giebt man möglichst reichliche Abmessungen, soweit das eben die Verhältnisse, zu denen «ich auch finanzielle Rücksichten gesellen, erlauben: einmal wegen der starken Inanspruchnahme der Zähne durch die dynamischen Einwirkungen, und zweitens, um durch Niedrighalten der Abnützung die Vergrösserung des die Stärke der Stösse steigernden Spielraumes nach Möglichkeit zu verlangsamen. Wenn die Verhältnisse es gestatten^ führt man solche Räder mit gefrästen oder geschnittenen Zähnen ohne Spielraum in tangentialer Richtung aus.

Zum Theil aus diesem Grunde werden z. B. die Räder zum Betriebe der Mahlgänge bei Holz auf Eisen mit Je = 2 bis 3 entworfen, während ein normales Triebwerkrad bei derselben Umgangszahl mit Je = 4 bis 4,5 zu belasten sein würde.

Bei Beurtheilung der Wirkung der Stösse kommt ausser den stossenden Massen noch in Betracht, ob mehr oder minder elastische Konstruktionstheile in der Nähe der Stossstellen bei der ' Uebertragung betheiligt sind.

Arbeiten Räder Tag und Nacht fast ununterbrochen, so muss Je natürlich kleiner gewählt werden, sofern angenähert auf dieselbe Dauer gerechnet wird, wie bei unter sonst gleichen Verhältnissen thätigen normalen Rädern, welche etwa nur 12 Stunden während des Tages im Betrieb sind. Räder mit stärkeren Zähnen kann man mit Rücksicht darauf, dass sie eine grössere Abnützung zulassen, ehe sie unbrauchbar werden, als solche mit schwächeren Zähnen, unter Einführung eines grösseren Werthes von Je berechnen, sofern nicht andere Gründe dagegen sprechen.

Erscheint Gusseisen als Zahnmaterial ungenügend, so muss zu Stahlguss, zu 500 bis etwa 1000 meist Rohhaut üblich, befriedigt aber nur dann, wenn Konstruktion und Ausführung vorzüglich sind.

Bronce auf Eisen oder Stahl darf unter den gleichen Voraussetzungen etwa bis v — 9m verwendet werden.

*) Vergl. des Verfassers bereits S. 250 erwähnte Arbeit über Turbinen und vertikale Wasserräder, namentlich S. 165 und 166 daselbst.

schmiedbarem Eisen oder Stahl, zu Bronce, insbesondere Phosphorbronce, zu Deltametall oder sonstigen Legirungen gegriffen werden (vergl. S. 280), sofern überhaupt Räderbetrieb nicht vermieden werden kann.

sowie m

Ueber die Belastung von Rohhauträdern finden sich Angaben S. 382 der Fussbemerkung S. 284.

Das Vorstehende dürfte genügen, um die Aufmerksamkeit auf die bei der Wahl von h massgebenden Punkte zu lenken.

Sind die zu übertragenden Pferdestärken gegeben, so bestimmt sich unter Zugrundelegung der oben gewählten Bezeichnungen die Theilung auf folgende Weise.

75 N= P

2 Tz r r 100 ~60

P = Jebt = 1ctyt²,

t = 10

. .    271

450 N § & n

Ist das zu übertragende Moment M in Kilogramm-Centimeter gegeben, so gilt

M= Pr = Tctyt² _

Li TU

V-

2 TZ

.    . 272

Um für den Halbmesser des Rades eine rationale und bequeme Zahl zu erhalten, empfiehlt es sich, die Theilung t in einem einfachen Verhältniss zu tz zu nehmen, wie

das ohne Weiteres aus r

folgt. Vielfach wird t — mTZ gesetzt und die Grösse

m = — als Modul bezeichnet¹).

TZ

Erfolgt die Uebertragung einer mechanischen Arbeit N von einer Welle auf eine zweite durch zwei Stirnräderpaare derart, dass die beiden gleichen Räder auf der ersten Welle in die beiden gleichen Räder der zweiten eingreifen, so kann im Allgemeinen

N

nicht darauf gerechnet werden, dass durch jedes in einander greifende Räderpaar übertragen wird.

c. Zahnbreite. Zähnezahl. Uebersetzungsverhältniss. Holz auf Eisen.

Bezüglich der Zahnbreite, d. i. der Grösse von in b = <[>£ ist zu bemerken, dass für Krafträder b = 2t, für gewöhnliche Triebwerkräder b = 2 t bis St und für

0 Werkstätten, welche sich die Herstellung von Zahnrädern zur Sonderaufgabe gemacht haben, pflegen ihre Listen in dieser Weise aufzustellen. So giebt beispielsweise die Firma Friedrich Stolzenberg & Co., G. m.b.H., in Berlin-Reinickendorf an, dass sie Stirnräder mit gerade geschnittenen Zähnen in normalen Theilungen m = 1 bis 40, d. h. mit t — 3,14 bis 40.3,1410 = 125,66mm liefert; dabei gelten als normale Theilungen diejenigen mit m = 1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3 ... 6 6,25 6,5 7 7,5 8 9 10 ... 19 20 22 24 ... 38 40. Damit ergiebt sich

r = AÜL

2

2

Die Zahnhöhe beträgt 2,17 m oder = 0,69 Theilung. Zahn-= 75°.

Centrale =

Den Zahnkopf wählt die Firma gleich m. t

stärke = —, Zahnform: Evolventen mit a

fl

Summe der Zähne beider Räder X Modul

Triebwerkräder, welche grosse Mengen mechanischer Arbeit zu übertragen haben, wie z. B. verzahnte Schwungräder der Dampfmaschinen u. s. w., b bis 51 gesetzt wird.

Zu so grossen Breiten entschliesst man sich nur, um die Theilung nach Möglichkeit klein zu halten. Man geht hierbei davon aus, dass je kleiner unter sonst gleichbleibenden Verhältnissen die Theilung ist, um so ruhiger der Gang ausfalle, und erblickt den Grund hierfür in der grossen Eingriffsdauer und darin, dass unter der Annahme, etwaige Fehler in der Theilung seien dieser proportional, eine solche Unregelmässigkeit auf die Winkelgeschwindigkeit bei gleichbleibendem Halbmesser einen um so geringeren Einfluss hat, je geringer die Theilung ist.

Dabei wird übersehen, dass die Ruhe des Ganges von der Vollkommenheit der Zahnformen sowie von der Gleichheit der Theilung abhängt, und dass sich diese mit den üblichen Werkzeugen bei kleinen Theilungen im Allgemeinen nicht in dem Grade erreichen lassen, als bei weniger kleinen Theilungen. Dieser Umstand ist bei Wahl der Theilung im Auge zu behalten.

Gewöhnlich geht man mit t nicht gern über 80mm hinaus, wobei Breiten von 4,51 bis bt unter Beachtung der Beziehung 269 gewählt werden dürfen. Ist hiermit nicht auszukommen, so muss eben die Theilung grösser zugelassen werden. Dabei ist dann immer auf genügend grosse Rollkreise für die cjklischen Kurven zu achten, damit die Eingriffsdauer die erreichbare Grösse erlangt (vergl. S. 258, 268 u. f.).

Thei-

mm

Selbstverständlich müssen so breite Zähne sorgfältig bearbeitet werden, damit auf eine Berührung über die ganze Breite gerechnet werden darf. Es sind gut laufende Räder bis rund 130mm Theilung bei 600mm Breite vorhanden. Für besondere Zwecke wurden noch breitere Räder ausgeführt. S. 295 findet sich ein Rad von 251 lung und 900mm Breite angegeben (vergl. auch S. 326).

Was die Zähnezahl anbelangt, so ist ihr Mindestwerth für Krafträder in der Regel zu 10 bis 11, in besonderen Fällen noch bedeutend geringer, für Triebwerkräder zu etwa 24 anzunehmen. Je grösser die Zähnezahl, um so ruhiger der Gang, aus Gründen, welche oben für kleine Theilung sprachen. Deshalb ist als Grundsatz festzuhalten, i so gross zu wählen, als es die Verhältnisse mit Rücksicht auf die Anlagekosten gestatten.

Zu beachten ist bei der Wahl von 5 die Anzahl der Arme. Bei Rädern mit Holzzähnen und bei getheilten Rädern muss die Zähnezahl meist ein Vielfaches der Armzahl sein. Wünschenswerth ist es auch für die übrigen Räder, wenn auch nicht gerade nothwendig.

Von Einfluss auf 5 ist noch das Uebersetzungsverhältniss zweier Räder.

Die selbst bei der sorgfältigsten Ausführung in der Regel auftretenden Ungenauigkeiten sind die Ursachen, dass das Räderpaar zu Anfang der Inbetriebsetzung die Periode des „Einlaufens“ durchzumachen hat. Dieses Einlaufen besteht in einem gegenseitigen Abarbeiten der Zahnflanken, bis zur Herstellung des guten Eingriffes. Dasselbe erfolgt in kürzester Zeit, wenn immer dieselben Zahnflanken auf einander treffen. Daraus darf geschlossen werden, dass unter Voraussetzung gleichförmiger oder angenähert gleichförmiger Kraftübertragung das Uebersetzungsverhältniss 1 : 1 das beste ist, dann folgen die Quotienten 1:2, 1:3, 1:4, 1 : 5 u. s. w., weniger günstig sind 2:3, 2:5, 2:7, 2 : 9 u. s. w., noch weniger 3:4, 3:5, 3:7, 4 : 7 u. s. w. Zahlen,. Avie z. B. 25 : 26, 31 : 43, 23 : 47 u. s. w. geben von diesem Gesichtspunkt aus die schlechtesten UebersetzungsVerhältnisse. Sie sind nur da am Platze, avo überhaupt ein Einlaufen unmöglich oder nicht nöthig ist. Hiernach sind sie im Allgemeinen als unzulässig zu verwerfen. Die noch zuweilen in Büchern auftretende Regel, die Zähnezahlen sollen Primzahlen unter sich sein, ist schon längst von der Praxis und der auf Erfahrung sich stützenden Wissenschaft verworfen worden.

Bei periodischer Veränderlichkeit des Zahndruckes ist hinsichtlich des zu wählenden Uebersetzungsverhältnisses folgendes von der rationellen Praxis ebenfalls bereits seit lange Beachtete im Auge zu behalten.

Fig. 243.

&"T:

AT'

___L

\A

In Fig. 243 sei die Linie PPlP₂ die Polarlinie des Zahndruckes P, wie er bei Drehung der Welle 0 überwunden werden muss, sodass also beispielsweise der Fahrstrahl OP die Grösse P für den Drehungswinkel darstellt. Den Drehungswinkeln <p₁ und 'f₂ entsprechen grösste Werthe OP₁, bezw. OP₂ von P. In diesem Falle nützen sich vorzugsweise diejenigen Zähne des Rades B ab, welche in der Nähe der Theilkreispunkte Cr und C₂ liegen. Wählen wir nun das Ueber-setzungsverhältniss vom Rade A auf das Rad B = 1:1, so linden sich auf dem ersteren ebenfalls zwei Stellen, an denen sich die Zahnflanken vorzugsweise abnützen, während die übrigen Zähne nur sehr wenig in Anspruch genommen werden. Beide Räder werden, gleiches Zahnmaterial vorausgesetzt, sehr bald nahezu gleichzeitig unbrauchbar werden.

T “TT

"~r

Wird A : B = 1 : 2 gewählt, so ist das Ergehniss insofern noch ungünstiger, als immer nur eine einzige Stelle des Rades A an der Abnützung Theil nimmt. Eine Verbesserung dieser Sachlage tritt auch nicht ein bei den Uebersetzungsverhältnissen 1 : 3, 1:4, 1:5 u. s. w. Wird A : P = 2 : 3 genommen, so erfolgt die Abnützung des Rades A vorwiegend an 4 Stellen; das Rad A wird dann bei gleichem Zahnmaterial länger halten als P, obgleich es kleiner ist. Aehnlick ist es mit dem Verhältniss 2 : 5, 2 : 7 u. s. w.

Das wird genügen, um zu zeigen, in welcher Weise die Ungleichförmigkeit der Kraftübertragung das Uebersetzungsverhältniss beeinflusst. Den Umstand, dass sich vom Rade P, d. i. von demjenigen Rade, von welchem die Ungleichförmigkeit des Zahndruckes ausgeht, vorzugsweise nur an 2 Stellen die Zähne abnützen, als nicht änderbar vorausgesetzt, ist die Uebersetzung so zu wählen, dass im eingreifenden Rade A die Zähne an mehreren Punkten zur Abnützung herbeigezogen werden. Um immerhin ein Einlaufen zu ermöglichen, erscheint es gerathen, hierbei nicht bis zu Primzahlen unter sich zu gehen.

Aus dem Vorstehenden erhellt noch, dass, im Falle Holz auf Eisen arbeitet, dasjenige Rad, von welchem die periodische Veränderlichkeit des Zahndruckes ausgeht, die Holzzähne nicht erhalten darf, gleichgiltig ob es das grössere oder kleinere ist.

Die Grenzen der Uebersetzungsverhältnisse sind für Krafträder etwa 1 : 10, für Triebwerkräder mit geringer Umgangszahl, bezw. geringer Geschwindigkeit, bei 1 : 7, wenn möglich nicht über 1 : 6 (Beispiel: erstes Wasserradvorgelege), wobei dann als geringste Zähnezahl des kleinen Rades 36 bis 40 anzunehmen ist, bei grosser Umgangszahl keinesfalls über 1 : 5, wenn möglich weniger (Beispiel: zweites Wasserradvorgelege). Uebersetzung von der Dampfmaschinenkurhelwelle nicht über 1 : 3 bis 1 : 4, wobei kleinste Zähnezahl nicht unter 54 bis 72.

In allen diesen Fällen sind möglichst grosse Zähnezahlen, genügend grosse Rollkreise zu erstreben.

Die Angaben, dass man bei Uebersetzungen vom Langsamen ins Rasche das Ver-bältniss 1 : 4 nicht überschreiten dürfe? können in vielen Fällen nicht befolgt werden, brauchen aber auch bei geringen Umgangszahlen nicht befolgt zu werden. Nach den Erfahrungen des Verfassers ist z. B. bei grossen Wasserrädern, welche eine Umgangs

zahl von 5 bis 6 in der Minute besitzen, eine Uebersetzung von 240 Zähnen auf 40 Zähne bei etwa 80

mm

Theilung, sodass die erste Vorgelegwelle 30 bis 36 Mal umläuft, noch

anstandslos zulässig.

Zur Wahl, ob ein Rad Zähne von Eisen oder von Holz erhalten soll, sei

Folgendes bemerkt.

Holzzähne oder Kämme giebt man dem einen Rade des Paares bei grösserer Geschwindigkeit oder grösserer Umgangszahl in der Absicht, die Ruhe des Ganges zu erhöhen und ihn womöglich geräuschlos zu machen, soweit das überhaupt erreichbar ist, indem man hierbei auf die bedeutendere Elasticität des Holzes, verglichen mit derjenigen von Eisen, rechnet.

Im Durchschnitt wird der angestrebte Zweck erreicht, allerdings erkauft durch die Nothwendigkeit, die sich schneller abnützenden Kämme nach einer gewissen Zeit zu ersetzen. Je kleiner 1c in die Gleichungen 267, 271 und 272 eingeführt wird, um so grösser ist die Dauer der Kämme, aber auch um so grösser sind die Anlagekosten.

• Was die Geschwindigkeit oder die Umgangszahl anbetrifft, von welcher an Kämme zur Verwendung gelangen, so muss bemerkt werden, dass dieselbe in verschiedenen Werkstätten verschieden hoch liegt, je nach der Genauigkeit, mit welcher man die Räder herzustellen im Stande ist. Werkstätten, welche äusserst genaue Arbeit zu liefern pflegen, können die Grenzen, von welchen an sie Kammräder verwenden, höher annehmen als Fabriken, in denen weniger vollkommen gearbeitet wird. So hat z. B. Corliss die 1400 Pferdestärken seiner berühmten Ausstellungsmaschine 1876 in Philadelphia bei Eisen auf Eisen mit ausnahmsweise grossen Geschwindigkeiten übertragen. Die Ruhe des Ganges soll eine vorzügliche gewesen sein (vergl. dagegen Fussbemerkung Ziff. 1). Nach Ra ding er¹) war

9052

3017

Durchmesser Umdrehungszahl Umfangsgeschwindigkeit 17,06 m Zähnezahl Theilung Breite

Andererseits wählen viele Fabriken bereits bei 40 und weniger Umgängen und bei Umfangsgeschwindigkeiten, die ein Viertel und weniger derjenigen betragen, mit welcher Corliss das Eisenzahnrad laufen liess, Kämme²).

mm

mm

36

108

17,06 m

216

72

131,6mm 609 „

131,6 609 „

mm

9 Radin ger, Dampfmaschinen und Transmissionen in den Vereinigten Staaten von Nordamerika, Wien 1878, S. 315.

Verfasser hat diese Maschine mit ihrem Zahnradvorgelege 1893 als Betriebsmaschine auf den Pullmann-Works bei Chicago angetroffen; der Gang der Zahnräder war ein ausserordentlich unruhiger; der Boden der Umgebung befand sich in fortgesetzten Erzitterungen. Auf Grund dieser Beobachtung dürfte es sich empfehlen, vorsichtig zu sein, ehe man Räder, welche grössere Kräfte, grössere mechanische Arbeit bei bedeutenden Umdrehungszahlen zu übertragen haben, Eisen auf Eisen laufend anordnet.

²) Gegen das Tönen sehr rasch, jedoch ruhig gehender Räder mit Eisenzähnen wird in C. Bach, Die Mascliinenelemente. 9. Auflage.

Die Entscheidung, ob Holzzähne verwendet werden sollen oder nicht, hängt ausserdem ab von der Art des Betriebes, von den sonstigen Einflüssen, denen die Zähne ausgesetzt sind, von der Vollkommenheit der Aufstellung und der Wahrscheinlichkeit der Aufrechterhaltung der richtigen Lage des ganzen Triebwerks, der Kostspieligkeit der Anlage u. s. w.. Auch die Anschauung desjenigen ist zuweilen von Einfluss, für dessen Rechnung die Räder gebaut werden.

Aus alledem folgt, dass die Aufstellung einer allgemeinen Vorschrift, wann Holzkämme anfangen berechtigt zu sein, nicht möglich ist.

In der Regel erhält das grössere der beiden zusammenarbeitenden Räder die Holzzähne, nur dann nicht, wenn die Kraftübertragung eine periodisch stark veränderliche ist und die Ursache hierzu von der Welle ausgeht, auf welcher das grosse Rad sitzt. (Vergl. das auf S. 288 hierüber Gesagte. *)

Die Zahnstärke wird genommen 1) bei Eisen auf Eisen

273

19

für roh bleibende Zähne s = —— t,

40

39

t bis nahe 0,5 t bei vorzüglicher Kon-

„ bearbeitete

struktion und Ausführung 2) bei Holz auf Eisen: entweder der Eisenzahn nach Gl. 273 und der hölzerne nach Gl. 274, oder

80

.    274

16

der Eisenzahn s = ——— t = 0,4 t 40

.    275

23

276

„ Holzzahn s =    1 bis nahe 0,6 t.

Wählt man Eisen- und Holzzahn nahezu gleich stark, so lassen sich die* Modelle der so bemessenen Eisenräder auch in solchen Fällen benützen, in denen Eisen auf Eisen arbeitet. Im anderen Falle (Gl. 275 und 276) ist dies Zähne durch Bearbeitung auf die Stärke Gl. 275 gebracht werden. Dagegen muss im

nur

möglich, wenn die

neuerer Zeit Füllung des Radinneren mit Schrot angewendet, Ausgiessen mit Cement, der ausreichend treibt, oder auch Laufenlassen derselben in Oel (vergl. Fussbemerkung S. 284, unten). Denselben Zweck strebt man durch Verwendung von Rädern oder Kämmen aus Rohhaut an (vergl. S. 332 u. f.).

Fig. 244.

') Die hier und da zu findende Vorschrift, dem treibenden Rade die Holzzähne zu geben, weil an diesem der Eingriffspunkt vom Zahnfusse nach dem Kopfe hinläuft, während er am getriebenen Rade den umgekehrten Weg macht, ist nicht ganz richtig. Dieser Regel liegt zunächst die Voraussetzung zu Grunde, dass die Bewegung des Berührungspunktes von dem Zahnfuss nach dem Kopf hin auch mit einer Bewegung der Zahnflanke des getriebenen Rades auf der treibenden in dieser Richtung hin verbunden sei. Wenn dies der Fall wäre, so würde der Faserrichtung der Kämme wegen diese Bewegungsrichtung für die Letzteren allerdings besser sein.

Eine Betrachtung der Fig. 222, S. 261, zeigt nun, dass vor der Centrale infolge

OZ>> OF die Flanke OD des getriebenen Rades auf der Flanke OF des treibenden Rades nach dem Fuss zu gleitet und nicht umgekehrt, also gegen die Faserrichtung streicht, Fig. 244. Da nun der Kleinheit von O F wegen hier die normale Abnützung stark ausfällt, so ist die fragliche Regel für den Eingriff vor der Centrale nicht richtig. Für den Eingriff hinter der Centrale entspricht sie der Wirklichkeit. Zur Hälfte ist sie also richtig, zur Hälfte falsch. Wir verwerfen sie infolgedessen und geben mit der angeführten Ausnahme immer dem grösseren Rad die Kämme; es vertheilt sich dann die Abnützung auf eine grössere Anzahl derselben.

ersteren Fall ein früheres Erneuern der Holzzähne eintreten. Hiernach sind es die Interessen der liefernden Maschinenfabrik, welche für nahezu gleiche Stärke beider Zähne sprechen, während die Interessen des Empfängers der Räder durch die Benützung der GL 275 und 276 besser gewahrt erscheinen. Allerdings haben die Eisenzähne mehrere Sätze Holzzähne zu überdauern, das thun aber auch Zähne nach Gl. 275. Erzeugt die Maschinenfabrik ihre Räder mittelst Formmaschinen, so entfällt der angegebene Grund für nahezu gleiche Stärke beider Zähne.

Hierzu tritt noch die Eigenthümlichkeit, dass in der Regel das Rad mit den Eisenzähnen das kleinere und billigere ist, zuweilen selbst bei bearbeiteten Zähnen nicht mehr kostet, als die ein- oder zweimalige Erneuerung der Kämme des grossen Rades.

Ist das Rad mit Eisenzähnen das weitaus theurere, so kann es wohl gerathen erscheinen, dasselbe zu schonen und die Zähne stärker, nach Gl. 273, zu nehmen.

Der Zahnfuss erhält in der Regel eine Höhe von 0,4 t, der Zahnkopf eine solche von 0,3 f, sodass die Zahn länge

.    277

1 = 0,7 t

Hiernach beträgt der Spielraum in Richtung des Umfanges zwischen zwei un-

bearbeiteten Zähnen

, zwischen bearbeiteten bis herab auf Null, und der Spiel-t    ^0

raum in Richtung des Halbmessers -yy für beide Fälle.

Yon den bezeichneten Abmessungen weicht man ab, wenn Veranlassung dazu vorliegt, wie z. B. S. 270 für Evolventenzähne angegeben ist.

II. Stirnräder mit Winkelzähnen.

Die schraubenförmig auf dem Grundcylinder sitzenden Zähne, Fig. 245 (vergl. auch Fig. 250, S. 295), auf der einen Seite der Mittelebene des Rades rechts-, auf der anderen Seite linksgängig gewunden, bilden je in der Mitte einen Winkel und werden deshalb als Winkelzähne bezeichnet.

Räder dieser Art, mit der erforderlichen — recht wesentlichen — Sorgfalt hergestellt, zeichnen sich durch bedeutende Widerstandsfähigkeit und durch Ruhe des Ganges aus.

Bei ihrer Konstruktion kann in folgender Weise verfahren werden.

Man entwirft zunächst die Zahnform in der Weise, wie unter I für Stirnräder mit geraden Zähnen angegeben, trifft alsdann Entscheidung über den Winkel y, Fig. 245, der den Theilkreisbogen r y bestimmt, um welchen der Zahnquerschnitt der Mittelebene gegenüber demjenigen an den beiden Stirnflächen verdreht erscheint. Dieser Theilkreisbogen rY — ta wird als Sprung der Winkelzähne bezeichnet. Demselben entspricht auf der Theilkreis-Cylinderfläche vom Radius r eine Schraubenlinie, welche auf der Strecke t₀ um 0,5 b steigt, also einen Steigungswinkel ß besitzt, dessen Grösse sich aus

tgß =

278

0,5 b _ 1 b 2 r Y

ergiebt.

Die Winkelzähne selbst sind Schraubenkörper mit der entworfenen Zahnform als schräger Grundfläche und der soeben besprochenen Schraubenlinie als gekrümmter Achse. Um rasch ein Bild der Zahnberührung, d. h. über die Linie zu gewinnen, in

welcher sich — rein geometrisch genommen — je zwei zusammenarbeitende Zahnflanken jeweils berühren, wählen wir Evolventenverzahnung mit KK, Fig. 245 bis 247, als Grundkreis. Die Räder Fig. 245 drehen sich beide in der Richtung mit der Winkelspitze voraus. Der Eingriff beginnt alsdann in der Mittelebene des Rades im Punkte (7, welchem Augenblick die Darstellung in Fig. 245 entspricht. Der Deutlichkeit wegen wurde in derselben sowohl vom treibenden, wie vom getriebenen Rad

Fig. 246.

Fig. 245.

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Fig. 247.

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st.

Zur Ermittlung der Zahnbreite b dient Gl. III. Ersetzt man darin P durch k‘ t², so erhält man

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VJ

-<■

je nur eine Zahnhälfte gezeichnet und scharfes Ansetzen der Zähne im Grunde angenommen.

Bei fortschreitender Drehung (mit Fig. 245 als Ausgangspunkt) rückt der Eingriffspunkt im mittleren Profil beim treibenden Zahn vom Fuss nach auswärts, beim getriebenen vom Kopfe nach dem Fuss hin. Gleichzeitig gelangen auch nach den Stirnflächen der Räder zu gelegene Zahnflankenelemente zum Eingriff; die Berührung der beiden Zahnflanken findet hierbei jeweils in einer schräg zur Radachse verlaufenden Linie statt. Fig. 246, av eiche dem Augenblick entspricht, in welchem der Eingriff bis zum Profil der Stirnfläche des Rades vorgeschritten ist, also hier beginnt, giebt in der Eingriffslinie C₁ (7,, welche bei der Evolventenverzahnung eine den Grundkreiscylinder KK (Cylinder des Grundkreises der Evolvente) berührende Gerade ist, die Projektion der Berührung beider Zahnflanken wieder. Bei weiterer Drehung der Räder schreitet diese Berührungslinie auf der treibenden Zahnflanke nach dem Kopfe, auf der getriebenen nach dem Fusse hin fort, verlässt dabei bald das Zahnprofil der Mittelebene, wird immer kürzer und schrumpft schliesslich in dem Augenblick, mit welchem der Eingriff des Stirnprofils zu Ende geht, auf einen Punkt zusammen. Fig. 247 zeigt eine Anzahl auf einander folgender Berührungslinien 1, 2, 5, ... 7 der getriebenen Flanke; sie alle sind Tangenten an dem Grundkreiscylinder KK.

Der Eingriff währt hiernach länger als bei Stirnrädern mit geraden, sonst aber gleichen Zähnen¹). Er beginnt allerdings mit einem Punkte (bei x) und endet mit einem Punkte (hei y), entsprechend einem Wachsthum der Kraft, mit welcher der treibende Zahn auf den getriebenen wirkt, von Null bis zu einem grössten Werth und einer darauffolgenden Wiederabnahme dieser Kraft bis auf Null, sofern deren Grösse mit der Länge der in Fig. 247 gezeichneten Berührungslinien wächst und abnimmt; während bei Stirnrädern mit geraden Zähnen sich die Berührung von Anfang an über die ganze Zahnbreite erstreckt, entsprechend einer sofort mit nahezu voller Stärke in Wirksamkeit tretenden Kraft u. s. w.

Demgemäss erfasst bei den zuletzt bezeichneten Rädern die ganze zu übertragende Kraft den getriebenen Zahn am Kopf (vergl. Fig. 245), liefert demnach ein biegendes Moment, dessen Hebelarm fast der vollen Zahnlänge gleichkommt, während bei den Rädern mit Winkelzähnen die grösste zu übertragende Kraft an einem weit kleineren Hebelarm wirksam ist (in Fig. 247 Berührungslinie 4).

Bei Cykloidenverzahnung ergeben sich an Stelle der geraden Linien 1, 2, 3, ... 7 in Fig. 247 Kurven, entsprechend der Krümmung der Eingriffslinie.

Wird der Sprung t₀ gleich dem Eingriffsbogen gewählt, so endet der Eingriff im Zahnprofil der Mittelebene in demselben Augenblick, in welchem er für das Profil der Stirnfläche beginnt. Die Berührungslinie erstreckt sich alsdann nur für diesen Zeitpunkt über die ganze Zahnbreite, vorher und nachher ist sie kürzer. Wird der Sprung grösser als der Eingriffsbogen genommen, so tritt die Berührung über die ganze Breite niemals ein; wird er kleiner gewählt, so findet die Berührung während einer gewissen, dem Unterschied zwischen Sprung und Eingriffsbogen entsprechenden Zeit über die volle Breite statt. Für t₀ = 0, d. i. für Räder mit geraden Zähnen erstreckt sich die Berührung während des ganzen Eingriffs über die volle Breite.

Erfolgt die Drehung in entgegengesetzter Richtung, d. h. eilt die Winkelspitze nach, so beginnt der Eingriff an den Stirnflächen und endet in der Mittelebene des Rades.

Für die Widerstandsfähigkeit der Zähne ist die Drehungsrichtung mit voreilender Winkelspitze, wie in den Fig. 245 bis 247 angenommen, jedenfalls dann günstiger, wenn Kräfte von stark veränderlicher Grösse zu übertragen sind. Rasch anwachsende Kräfte müssen sich namentlich bei Beginn des Eingriffes ungünstig äussern ; insbesondere beanspruchen sie hierbei die getriebenen Zähne (Angriffspunkt am Kopf, vergl. Fig. 245) verhältnissmässig stark. Da die Festigkeit des Zahnes in der Mittelebene des Rades eine weit höhere ist, als nach den Stirnflächen zu, so wird diejenige Drehungsrichtung vorzuziehen sein, bei welcher der Eingriff in der Mittelebene beginnt, d. h. der Fall bei Drehung mit voreilender Winkelspitze. Muss das Rad wechselweise nach beiden Richtungen umlaufen, dann empfiehlt es sich, durch Anordnung von Seitenscheiben, wie in Fig. 249 und 250, S. 295, in Fig. 87, Taf. 8 und Fig. 89, Taf. 9 dargestellt, die Widerstandsfähigkeit der Zähne nach aussen hin zu erhöhen¹); der gleiche Gesichtspunkt führt zur seitlichen Abschrägung des Zahnkopfes, wie aus den soeben bezeichneten Figuren ersichtlich.

9 Beträgt der Sprung t₍₎ = cp t und der Eingriffsbogen <\t, so ist die Eingriffsdauer

an.

Die höhere Widerstandsfähigkeit der Winkelzähne erscheint im Vorstehenden nachgewiesen. Was sodann den zweiten der eingangs bezeichneten Vorzüge, die Ruhe des Ganges betrifft, so liegt derselbe begründet in der erörterten grösseren Eingriffsdauer, sowie in dem ebenfalls besprochenen Umstande, dass die durch den Zahn zu übertragende Kraft nicht sofort in voller Grösse auftritt und in dieser verschwindet, sondern von Null an steigt bis zu ihrem grössten Werthe und dann wieder bis auf Null abnimmt. A. Bauer¹) erblickt einen weiteren Grund in der richtigen Bewegungsübertragung, welche die Winkelzähne auch in stark abgenütztem Zustande bewirken. Zur Sicherung letzterer Eigenschaft soll (nach Bauer) der Sprung t₀ gleich der Theilung t genommen werden, wozu allerdings gehöre, dass die Radbreite b^>4t, damit der Winkel 2 ß, Fig. 248, nicht zu klein ausfalle. Für b = 4t und t₀ = t würde

tgß =

— 2,

0,5 b 2 t

ß = 63° 26".

Die Ausführungen weichen jedoch ziemlich häufig und bedeutend von tn = t ab.

Der Winkel, unter welchem die Erzeugende bei der Verzahnung nach Evolventen gegen die Centrale geneigt ist, pflegt zwischen 68 und 72° zu schwanken, sich jedoch mehr dem unteren als dem oberen dieser Werthe zu nähern. Der Zahnfuss findet sich 0,35 t bis höchstens 0,4 t, der Zahnkopf 0,25 t bis höchstens 0,3 t; auch hier sind die kleineren Zahlen die üblicheren. Für die Zahnstärke gilt Gl. 273.

Die Abmessungen, welche vor etwa einem Jahrzehnt Vorlagen, gingen bis t = 212 mm Theilkreisdurchmesser, § = 20), b = 840 mm, t₍₎ = 210mm, entsprechend tg ß = 2,

(Kammwalze).

In Chicago hatte 1893 die Firma Fried. Krupp in Essen eine aus geschmiedetem

(bei 1350 .s = 100

mm

mm

, Zahnfuss 74mm, Zahnkopf 59

mm

Fig. 248.

----

den anderen Schenkel wirkend, Fig. 248, führt eine Durchbiegung dieser beiden Schenkel herbei. Infolge der Verbindung der Zahnhälften in der Mittelebene des Rades, d. i. im Winkel, setzen die nach der Mitte zu gelegenen Theile der Zähne dieser Durchbiegung einen grösseren Widerstand entgegen, als die nach der Seite hin gelegenen. Unter diesen Umständen kann beim Mangel von Seitenscheiben von einer gleichmässigen Vertheilung der Kraft N über die Zahnbreite, und damit auch von gleichmässiger Abnützung entlang derselben, keine Rede sein. Erst durch die Anordnung von Seitenscheiben wird eine mehr oder minder vollständige Gleichmässigkeit erzielt, insoweit diese von den bezeichneten Verhältnissen abhängt.

N‘

Etwa vorhandene, auf achsiale Verschiebung des einen Rades hin wirkende Kräfte entlasten die eine Hälfte und erhöhen die Belastung der anderen, geben demgemäss Veranlassung zu ungleichmässiger Abnützung, zu unruhigem Gange, unter Umständen zu Brüchen. Aehnliche Wirkungen äussern Unvollkommenheiten in der Ausführung. Denken wir uns auf zwei gut gelagerten Wellen zwei in einander greifende Räder mit Winkelzähnen, so erkennt man sofort, dass kleine Abweichungen der Lage einzelner Zähne von der Mittelebene der übrigen zu der soeben geschilderten Einseitigkeit führen müssen. Dasselbe tritt ein, wenn die Mittelebenen beider Räder nicht zusammenfallen. Hieraus folgt, dass die Räder mit Winkelzähnen, wenn sie überhaupt die gerühmten Vortheile bieten sollen, mit der grössten Sorgfalt erzeugt und aufgestellt werden müssen. Es empfiehlt sich bei der Aufstellung, darauf bedacht zu sein, dass sich das eine Rad in achsialer Richtung etwas verschieben kann, sodass eine selbstthätige Einstellung in die Mittelebene möglich wird.

Diesen den Rädern mit Winkelzähnen eigenthümlichen Verhältnissen ist um so mehr Beachtung zu schenken, als man ihnen bei den Rädern mit geraden Zähnen nicht zu begegnen hatte.

9 Oesterreichische Zeitschrift für Berg- und Hüttenwesen 1890, S. 391. In grundsätzlicher Hinsicht die beste Arbeit, welche dem Verfasser bisher über Winkelzähne unter die Hände gekommen ist und der er sich in mehrfacher Beziehung nur anschliessen konnte.

Tiegelstahl gefertigte Kammwalze von 1600 platten-Walzwerk ausgestellt. Dieselbe bestand aus einer 2900

mm

Theilkreisdurchmesser für ein Panzerlangen Achse und

mm

Fig. 249.

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einem auf dieser mit 2 Keilen befestigten 1100 zähne, 251,35

gelassenen Mittelstücke zweier Zahnlücken erkennen Hessen. Gewicht 20000kg. Die Fig. 249 und 250 stellen diese Kammwalze nach Zeichnung, bezw. Photographie der Fabrik dar.

mm

breiten Ring, dessen 20 Winkel-Theilung besitzend, aus dem Vollen ausgefräst waren, wie die stehen

Fig. 250.

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Die Hagener Gussstahlwerke in Hagen, welche seit 1878 mit durchschlagendem Erfolge die Herstellung von Rädern mit Winkelzähnen betreiben, geben — nach ihrer Mittheilung vom 13. Februar 1891 an den Verfasser — den Zähnen in der Regel eine Winkelstellung von 2ß = 120° auf der Aussen fläche (nicht im Theilkreise) und formen die Flanken nach angenäherten Evolventen mittelst Kreisbögen.

Sie legen auf die hiermit ermöglichte Verstärkung des Zahnfusses nicht blos grossen Werth, sondern bezeichnen sie für die Ausführung in Stahlguss als unbedingt noth-wendig. Nach ihrer Ansicht verschlägt es nichts, wenn der Sprung kleiner als die Theilung gewählt wird; sie gehen hierin häufig bis auf die Hälfte derselben. Die Zahnstärke bestimmen sie nach Massgabe der Gl. 265, für x die Zahnstärke setzend und kh höchstens 400ks wählend; Zahnlänge 1,2s. Dieser Rechnungsweise würde etwa der Werth 1c = 40 in Gl. 267 entsprechen.

III. Die Kegelräder.

Während die Bewegung zweier Stirnräder sich als das Rollen zweier Cylinder auffassen lässt, kann die Bewegung zweier Kegelräder als das Rollen zweier Kegel

Fig. 251, die beiden in 0 sich

zwar

Unter den Theilkreisen der beiden Räder verstehen wir die Grundkreise der beiden

auf einander angesehen werden, deren gemeinschaftliche Spitze im Schnittpunkte der beiden Wellenachsen liegt. Sind Ax Ax und A₂ A schneidenden Achsen, so projiciren sich die beiden Kegel in OBDx und O B D₂; sie werden die Gr rundkegel genannt. Wir benützen nur je einen Theil von ihnen und denjenigen, welcher durch das Stück BI) der Erzeugenden bestimmt sein mag.

Fig. 251.

D7

Grundkegel, also die Kreise von den Radien G\ B = Cl I)l und C₂ B = C₂ I)₂. Die Verzahnung erfolgt auf den Mantelflächen der sogenannten Ergänzungskegel AlDlB und A₂JD₂B, deren Erzeugende Ax B und A₂ B senkrecht auf der Erzeugenden B 0 der Grundkegel stehen, durch Abwicklung derselben in der Weise, wie das Fig. 71, Taf. 6 deutlich zeigt. Die Zähne selbst sind dann ahgestutzte Pyramiden, deren Spitzen sämmtlich in 0 liegen. Die Theilung und Zahnstärke wird auf den Theilkreisen von den Halbmessern Cx B und C₂ B (Fig. 251), die Zahnlänge in der Richtung Ax B bezw. A₂ B, die Zahnbreite b = B D in der Richtung BO gemessen.

Streng genommen würden die Zahnprofile auf Kugelflächen zu verzeichnen sein; die Annäherung, welche darin liegt, dass wir sie auf Kegelflächen entwerfen, die jene Kugelflächen berühren, ist genügend genau und der Einfachheit wegen geboten.

In der Regel ist der Winkel Ax 0 A₂, unter welchem sich die Achsen schneiden, ein rechter. Dann werden die beiden Räder wohl auch Winkelräder genannt. Schiefwinkliges Schneiden der Achsen sucht man nach Möglichkeit zu vermeiden, weil solche schiefwinklige Kegelrädermodelle im Allgemeinen nur ausnahmsweise wieder verwendet werden können.

Von Satzrädern, wie dies bei den Stirnrädern der Fall war, kann hier nicht gesprochen werden. Jedem Kegelrad entspricht im Allgemeinen ein bestimmtes zweites Rad, welches mit ihm ein zusammengehöriges Kegelräderpaar bildet.

Hinsichtlich der Wahl der Zahnform, der Berechnung der Theilung konischer

iiaiiaTEKA POLITECHNICZNA

IRAKÓW

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Fig. 253.

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Fig. 252.

A

C. Bach, Maschinenelemente.

581

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Räder u. s. w. darf auf das bei den Stirnrädern Gesagte verwiesen werden, spiele unter V, 5 (S. 344 u. f.) werden das deutlich machen.

Die Bei-

Aehnlich wie Stirnrädern Winkelzähne gegeben werden (vergl. II), so lassen sich auch Kegelräder mit Winkelzähnen herstellen; doch bieten sich hier noch grössere Schwierigkeiten.

IY. Zahnräder für sich kreuzende Wellen.

Als Grundform der hierher gehörigen Räder erscheint das Hyperboloid, bezw. der

Cylinder.

Die Bewegung zweier hyperbolischen Räder kann aufgefasst werden als das Rollen zweier Drehungshyperboloide auf einander, welche sich in einer Geraden, der Erzeugenden, berühren. Die Kosten ihrer Herstellung, der verhältnissmässig bedeutende Arbeitsverlust infolge der Zahnreibung, die damit zusammenhängende starke Abnützung und der Umstand, dass sie sich durch Anwendung einer dritten Welle (Hülfswelle) vermeiden lassen, sind die Ursachen, dass sie mit vereinzelten Ausnahmen nur als Bewegungsräder, d. h. in solchen Fällen verwendet werden, wo es sich weniger um Uebertragung von mechanischer Arbeit, als um Fortpflanzung von Bewegung handelt.

Aus diesem Grund soll hier auf eine Besprechung der Hyperboloidräder verzichtet werden.

Bezüglich der erwähnten Hülfswelle sei bemerkt, dass dieselbe so gelegt werden kann, dass sie beide Achsen schneidet, dann wird das Paar hyperbolische Räder ersetzt durch zwei Paar Kegelräder. Oder sie kann so angeordnet werden, dass sie die Achse der einen Welle schneidet und der andern parallel läuft. Dann besteht der Ersatz in einem Kegel- und in einem Stirnräderpaar.

Mehr Bedeutung als die hyperbolischen Räder haben die cylindrischen Schraubenräder und das Schneckengetriebe.

I. Die cylindrischen Schraubenräder

namentlich für rechtwinklig sich kreuzende Wellen. Die Fig. 252 und 253 zeigen zwei solche Räderpaare, wie sie z. B. bei der Steuerung von Gaskraftmaschinen zu finden sind. Es sind dies cylindrische Räder mit schraubenförmig gewundenen Zähnen. Bei beiden Getrieben ist die obere Welle die treibende. Im Falle von Fig. 252 besitzt der Neigungswinkel der Zähne gegen die Radachse bei beiden Rädern den gleichen Werth, nämlich 45°, im Falle von Fig. 253 dagegen beträgt der Neigungswinkel der Zähne des treibenden Rades 65° 28/ und derjenige des getriebenen Rades 24° 32/. Die übrigen Abmessungen sind

Fig. 253

Fig. 252 132 und 264    230 und 210

15,4

Theilkreisdurchmesser D........ .

Theilung senkrecht zum Zahn (Normaltheilung) tH Theilung auf dem Umfang (Stirntheilung) ts .    .    21,8 und 21,8    38 und 17,36

Zahnbreite

mm

15,78

mm

mm

40

50 mm

Zähnezahl g.....

Uebersetzungsverhältniss <|>

19 und 38

19 und 38

Allgemein gilt (s. Fig. 254)

t.=

cos a

.    . 279

und wenn die Neigungswinkel der Zähne der beiden Räder eines Paares durch die Fuss-zeichen 1 und 2 unterschieden werden, für den Winkel ß, welchen die Achsen der Räder mit einander bilden,

ß = «1 + a2,

also für Schraubenräder mit rechtwinklig sich kreuzenden Achsen

a₂ = 90 — ar

Hat sich das eine Rad eines solchen Paares mit dem Neigungswinkel a.x um x auf dem Theilkreisumfang gedreht, so muss der Umfang des anderen Rades um x tg a₂ = x ctg <y.L fortgeschritten sein, somit beträgt das Uebersetzungsverhältniss

TT 1)

x ctg a.

. . 280

Zu derselben Beziehung führt unter Beachtung von Gl. 279 die Erwägung, dass

<j> =    : j₂ = z Dl cos aj : tt D₂ cos a₂

= Dx cos aL : D₂ sin ax

= A : A ^ ai-

Soll, wie das oben beim Räderpaar Fig. 252 der Fall war, at = a₂ = 45° sein, so ist zu wählen

I), : Z>₂ tg 45° = 1 : 2

A — 2 z^.

Wird, wie beim Räderpaar Fig. 253, Dx = 230 so fordert das Uebersetzungsverhältniss 1 : 2

mm

und Z)₂ = 210 mm angenommen,

230 : 210 tg aj = 1:2

2^30

tg a, =

210

= 2,1905

a: = 65° 28'

a₂ = 90° - 65° 28' = 24° 32'.

Wird das Uebersetzungsverhältniss 1 : 2 mit J)l = IJ₂ verlangt, so ergiebt sich

= 63° 26'

a₂ = 26° 34'.

Wir erkennen, dass hier das Verhältniss der Theilkreisdurchmesser das Uebersetzungsverhältniss nur dann liefert, wenn a = 45° ist. In allen anderen Fällen besteht die Proportionalität zwischen Durchmesser und Zähnezahlen, wie sie bei den Stirn- und Kegelrädern immer vorhanden ist, nicht.

Die Zähne der Schraubenräder berühren sich selbst bei sorgfältiger Ausführung nur in einer kleinen Fläche und arbeiten mit stark gleitender Reibung auf einander;

sie haben deshalb die Neigung, sich rasch abzunützen, wenn der Zahndruck nicht ver-hältnissmässig klein ist. Fig. 252 und 253 lassen die Abnützungsfläche deutlich

Fig. 255.

Verzahnung von Rad 1

tn

Fig. 254.

Fig. 257.

Verzahnung von Rad 2

Rad 2

vai*

bi

Fig. 258.

Stirnansiyht von Rad 2

Radi

wm.

>T\r

r\

ro,

v>

s>

Stirnansicht von Radi

Ul

Fig. 256.

erkennen; nur ein kleiner Theil der Zahnflanken nimmt hiernach an der Uebertragung Theil. Gusseisen empfiehlt sich deshalb als Radmaterial nur dann, wenn Zahndruck und

Gleitgeschwindigkeit massig sind; anderenfalls greift man zu Stahl (für das rascher laufende Rad) und zu Phosphorbronce (für das langsamer gehende Rad) *). Solange nicht ausreichende Erfahrungen vorliegen, wird empfohlen, Schraubenräder nicht höher als mit der Hälfte der für Stirnräder, welche mit grösserer Geschwindigkeit umlaufen, zugelassenen Kraft zu belasten.

Hinsichtlich Feststellung der wirkenden Kräfte darf auf das S. 303 u. f. für Schnecke und Schneckenrad Bemerkte verwiesen werden.

Die in Richtung der Radachse fallende Seitenkraft des Zahndruckes ist auf-

zufangen.

Die Schnittebene N N (Fig. 254) senkrecht zum Zahn schneidet die Umfänge der Radcylinder vom Durchmesser Dl und I)₂ nach Ellipsen, deren Krümmungshalbmesser pj und p₂ in den Endpunkten der kleinen Achsen, d. s. die Punkte, in denen sich die Theilkreise der Schraubenräder berühren, betragen

I)₂

?2 =

2 cos² a₂

Auf diesen Kreisen von den Halbmessern px und p₂ pflegt die Verzahnung entworfen zu werden. Dies giebt beispielsweise für das Räderpaar Fig. 252

2 cos² a

2 sin² a,

Pi =

132

2 . cos² 45u

= 132

mm

264

2 . sin² 45°

= 264 mm,

für das Räderpaar Fig. 253 (Fig. 254)

230

2 . cos² 65° 28/

= 667

mm

P₂ =

210

2 . sin² 65° 28

_ ]27 mm.

Für das Räderpaar Fig. 254 zeigt

Fig. 255 die Verzahnung des „ Stirnansicht „

„ Verzahnung „

„ Stirnansicht „

PU

a>

tO tO J"

/-

<x>

er

ÎS3

CO

2. Schraube oder Schnecke mit Schrauben- oder Schneckenrad.

Konstruktionen mit Cykloidenverzahnung zeigen Fig. 72 und 73, Taf. 6, eine solche mit Evolventenverzahnung ist in Fig. 259 dargestellt.

A₁A₁ ist die eine, A₂ M₂, Fig. 72, Taf. 6, die andere der beiden sich rechtwinklig kreuzenden Achsen. Wenn die Erstere, d. i. die Achse der Schneckenwelle, sich dreht und dabei am Fortschreiten gehindert wird, so muss der Körper, welcher das Muttergewinde trägt, in Richtung der Achse Ax A₁ fortschreiten, d. h. das Schneckenrad muss sich um seine Achse A₂ A₂ drehen. Dasselbe kann somit als eine um die Achse A₂ A2 sich drehende Mutter angesehen werden. Dementsprechend bilden die Zähne desselben

9 Es empfiehlt sich, die Schraubenräder von Werkstätten gefräst zu beziehen, welche sich die Herstellung derselben zu einer Sonderaufgabe gemacht haben und mit allen Hülfsmitteln hierfür ausgerüstet sind, wie z. B. die Räderfabrik von Friedrich Stolz enb erg & Co. G.m.b. H. in Berlin. Reinickendorf. Dabei hat man sich nach den Listen dieser Werkstätten zu richten und die Normaltheilung zum Ausgang zu nehmen.

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HÉ

Fig. 259.

.1

Ausschnitte des Gewindes einer Mutter, welche jedoch nicht in gerader Linie fortschreitet, sondern sich dreht. Stellt man sich vor, die Schneckenwelle sei am Drehen gehindert, werde dagegen in Richtung ihrer Achse verschoben, so wirkt die Schnecke auf das Schneckenrad wie eine Zahnstange auf ein Zahnrad. Damit ergiebt sich, dass die Verzahnung in der Mittelebene der Schnecke zu ermitteln ist, wie für eine Zahnstange mit Zahnrad. Dadurch ist alsdann das Schraubengangprofil, welches für die ganze Schnecke das gleiche sein muss, bestimmt. Anders liegt die Sache bei dem Schneckenrade, gegenüber welchem durch das angegebene Verfahren zunächst die Zahnform nur für die Mittelebene A₁ B, Fig. 72, festgelegt worden ist.

Die einfachste, aber auch unvollkommenste Art und Weise der Verzahnung besteht darin, dass gerade Zähne schräg auf dem cylindrischen Radkranz angeordnet werden, wie dies Fig. 73, Taf. 6, andeutet. Zu Anfang des Betriebes findet hierbei — streng genommen — die Berührung nur in einem Punkte der Zahnmitte statt, wenn von der Elasticität des Materials und von dem gleichzeitigen Eingriff mehrerer Zähne abgesehen wird. Das giebt natürlich eine durchaus ungenügende Berührung, welcher Uebelstand sich erst im Betriebe mit Fortschreiten der Abnützung verringert. Eine derartige Konstruktion ist nur da zulässig, wo es sich um eine nicht häufige, daun überdies kurze Benützung des Mechanismus bei geringen Geschwindigkeiten handelt, wie dies z. B. bei Schützenaufzügen u. dergl. der Fall zu sein pflegt.

Eine andere Bestimmung der Zahnform, beispielsweise für die durch die Schneckenachse A₁ A₁ gehende Schnittebene A₁ E C, geht davon aus, dass der Eingriff aufgefasst werden darf als derjenige einer Zahnstange, deren Mittelebene in Al C gelegen ist, mit einem Stirnrade vom Halbmesser CF, sodass die Verzahnung für die Stirnfläche CE zu entwerfen sein wird mit den Theilkreishalbmessern C E und A₁ E unter Beachtung des bereits vorliegenden Schraubengangprofils, zu dem hiernach die gesuchte Zahnform das Gegenprofil bildet. In ganz entsprechender Weise ist bei der Verzahnung für eine beliebige Schnittebene A₁ Gr vorzugehen. Derart angefertigte Räder müssen sehr reichlichen Spielraum erhalten; die Zähne liegen Anfangs nur mit den Ecken an.

Sicher wird eine befriedigende Form für die Zähne des Schneckenrades eidangt durch Ausfräsen der Zahnlücken mittelst einer Frässchnecke, deren Profil demjenigen der Betriebsschnecke entspricht.

Tiefergehend und strenger behandelt Stribeck, auf Versuche sich stützend, die Zahnform der Schneckenräder; vergl. hierüber dessen Arbeiten in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1897, S. 936 u. f., 1898, S. 1156 u. f. Die eingehendste Arbeit über die Zahnform der Schneckenräder hat A. Ernst geliefert¹). Von den Hauptergebnissen, zu denen derselbe gelangt, seien die folgenden angeführt.

Evolventenschnecken sind den Cykloidenschnecken vorzuziehen nicht nur wegen der leichteren genauen Herstellung, sondern auch wegen der günstigeren Eingriffsverhältnisse. Die Cykloidenschn ecken bieten selbst in Bezug auf die Schmiegung der Profile keineswegs in allen Schnitten, welche parallel zum Mittelschnitt geführt werden, das vortheilhafte Bild, das man nach dem Mittelschnitt gemeinhin erwartet.

Schon kleine Montirungsfehler verursachen merkbar fehlerhaften Eingriff, und die Selbstfräsung, welche die Arbeitsschnecke in solchen Fällen während des Betriebes besorgt, erzeugt eine erhebliche, unter Umständen nicht zur Ruhe kommende Abnützung.

9 Dessen Schrift „Eingriffsverhältnisse des Schneckengetriebes mit Evolventen- und Cykloiden-verzahnung und ihr Einfluss auf die Lebensdauer des Triebwerks“, Berlin 1901, ist allen denen zu empfehlen, welche veranlasst sind, sich mit der Konstruktion und Ausführung von Schneckengetrieben eingehender zu beschäftigen.

von

Die Unempfindlichkeit der Evolventenstirnräder in Bezug auf kleine Abweichungen dem Achsenahstand, welcher der Konstruktion zu Grunde liegt, besteht für Evol-

die Mittelebene eine Evolventenverzahnung

venten-Schneckengetriebe nicht, weil hier nur besitzt, in allen übrigen Eingriffsebenen aber die Schnittprofile von der Grundform stark ab weichen, also dem Evolventengesetz nicht mehr entsprechen.

Die beim Montiren anzustrebende grösste Genauigkeit ist auch den Betriebseinflüssen gegenüber für die Dauer zu sichern. Das gilt vor allem von der am meisten gefährdeten Lage der Radmittelebene, welche sonst durch den schrägen Zahndruck, der sich namentlich beim plötzlichen Bremsen von Schneckentriebwerken für Aufzug- und Krahnwinden mit hammerartiger Wirkung äussert, verschoben wird.

Bei stark belasteten Schneckengetrieben ist der Centriwinkel 2ß, Fig. 259, so reichlich, als es die Rücksicht auf die Vermeidung zu spitzer Zahnformen in den Schnitten, welche durch die Punkte I) und JE bestimmt sind, gestattet, zu wählen. Die Begrenzung der Zahnköpfe nach D F und E 6r, wie gestrichelt angedeutet, vergrössert das Eingriffsfeld¹) des Zahnes und der Schnecke etwas, aber meist nicht erheblich.

Das cylindrische Abdrehen des Schneckenrades bis auf den Halbmesser des Mittelschnittes, d. i. Begrenzung nach HJ, bietet ein wirksames Mittel, nur die günstigsten Theile des Zahneingriffs auszunützen, aber die damit verbundene Beschränkung des Schnecken- und Zahnfeldes erhöht die specifische Pressung und setzt, falls diese in den zulässigen Grenzen gehalten werden soll, ausreichend grosse Räder mit reichlicher Zähnezahl voraus.

Für wichtigere Schneckengetriebe ist mindestens das Eingriffsfeld der Schnecke im Grundriss und das des Radzahnes im Aufriss zu zeichnen. Der Grundriss des Schneckeneingriffsfeldes giebt Aufschluss über die erforderliche Ausführungslänge der Schnecke. Es empfiehlt sich, bei der Wahl dieser Länge Beschränkung zu üben.

Im Allgemeinen liefern Evolventenschnecken bis 0,25 t Kopfhöhe für Räder mit mindestens 28 Zähnen günstige Eingriffsfelder für Gewindesteigungen bis zu 18° im Theilkreis und gestatten die Ausnützung des grösseren Wirkungsgrades der steilgängigen Schnecken ohne erhebliche Zunahme der specifischen Pressung im Vergleich mit Schnecken von geringerer Steigung. Die Wahl grosser Zähnezahlen ist vortheilhaft.

Grössere Steigungswinkel als 18° führen, ebenso wie kleine Zähnezahlen unter 28, schnell zu einer erheblichen Abnahme des Eingriffsfeldes und gestatten nach Mass-gabe der Feldverkleinerung in der Gleichung F=hbt nur entsprechend geringere Werthe von /c, falls die Lebensdauer des Getriebes bei lebhaftem Betrieb nicht herabgesetzt werden soll.

Hinsichtlich des Uebrigen muss auf die Ernst’sche Schrift selbst verwiesen

werden.

Zum Zwecke der Bestimmung der Kräfte, welche im Betrieb zwischen Schnecke und Schneckenrad wirken, sowie auf die Lager sich absetzen, sei in Fig. 260 A der im Mittelschnitt gelegene Punkt der Schraubenlinie des Theilrisscylinders vom Halbmesser r, und N die Normalkraft, mit welcher hier das Rad auf die Schnecke zurückwirkt. Die Zerlegung von N nach den drei Richtungen AX (Richtung der

9 Hinsichtlich des Begriffs „Eingriffsfeld“ s. die E ms fische Schrift, oder auch dieStribeck-schen Aufsätze.

Schneckenachse), A Y (normal dazu und wagrecht) und AZ (normal dazu und senkrecht) giebt die Einzelkräfte

Nx = N cos S' cos a, Ny — N cos §' sin a, Nz = N sin §',

ohne Rücksicht auf Reibung. Diese ist in Fig. 261 (Grundriss der Schnecke) für die durch die Richtung des Pfeils JB bestimmte Drehrichtung der Schnecke, von oben gesehen, mit der Grösse Np eingetragen. Sie wirkt (Fig. 260) in Richtung der

Fig. 260.

\ J)-’’

Ni

A Richtung der Achse der Schnecke

Ae.

'aeàr

è A~TP-

xr

__>^l

____JL.

Achse deif Schnecke

i ^

Fig. 261.

Tangente im Punkte H der Schraubenlinie und veranlasst dadurch die Ueberführung

sofern ja = tg p. Damit ändern sich die beiden ersten

der Kraft N in F =

cos p

der genannten Einzelkräfte; es wird für die Schnecke

die A-chsialkraft P = N cos §' cos a — Np sin a = N (cos S' cos a — [a sin a)

„ Umfangskraft Pu = N cos §' sin a -f- Np cos a. — N (cos §' sin a -f- ja cos a) „ Radialkraft Pr N sin §'.

Hieraus folgt

Pu = P

sin a cos §' -f- |a cos a

cos a cos §' — [A sin a

= P tg (a + p') = P

h + 2 7r r ja'

2 7C r — h |a'

. 281

sofern

tg d' = tg d cos a, tg p/ = [j/ =

—= [J, [/" 1 -f- tg² d cos Ô k    10

cos² a

. . 282

und li die Ganghöhe der Schnecke bezeichnet; somit für eingängige Schnecken h = t, für zweigängige h = 2t u. s. f.

Das Uebersetzungsverhältniss ist alsdann bei 5 Zähnen des Schneckenrades

für eingängige Schnecke 1 : §

2:5

„ zweigängige

u. s. w.

Die Kraft P ist von den Lagern der Schnecke aufzufangen und zwar entfällt auf

r

das Drucklager P, auf jedes der beiden Halslager P —, sofern e deren Abstand (Mitte von Mitte) bedeutet.

Fr vertheilt sich auf die beiden Halslager im umgekehrten Verhältniss ihres Abstandes von ihnen.

Auf die Schneckenwelle muss das Drehmoment

Mx = Pu . r + Mw= P.r. tg (a + [/) + Mw= Fr

h -f 2 z r [j/

2z r — 1t \y

j—b Mw .    283

wirken, worin Mw das Moment der Reibungswiderstände, herrührend von den soeben festgestellten Lagerkräften, bezeichnet. Solange diese noch nicht bekannt sind, kann man Mw von vornherein Rechnung tragen, derart, dass man setzt

Mx = Pr

h -j- 2 Tz r p/

2 71 r — h\y

(1 + <P)

284

und hierin <p unter Berücksichtigung der Verhältnisse — etwa zwischen 0,02 bis 0,1 — schätzt, mit dem Vorbehalt späterer Abänderung, falls sich solche nothwendig erweisen sollte.

Je nach dem Zweck der Rechnung wird man den Reibungskoeffizienten ja verschieden wählen können. Will man die Reibung eher zu gross als zu klein ermitteln, so kann bei guter Schmierung und glatter Oberfläche für Gusseisen auf Gusseisen etwa 0,1, für Stahl auf Phosphorbronce etwa 0,03 gesetzt werden, falls es sich nicht um sehr geringe Gleitgeschwindigkeiten handelt¹).

Auf das Schneckenrad vom Halbmesser P wirkt das Moment

285

JP = P.P

Das Rad empfängt in Richtung seiner Achse den Druck P«, während senkrecht dazu die Kräfte P und Pr thätig sind, Avodurch die Rückwirkung der Schnecke auf die Wrelle des Rades und deren Lager bestimmt wird.

’) Stribeck macht für ein vollständig eingelaufenes, eingängiges Schneckengetriebe mit Gusseisen auf Gusseisen (äusserer Durchmesser = 95 mm, Kerndurchmesser = 60 mm, h = 25,13 mm, tga = 0,l, 3 = 30, b — 77mm, 2R — 240mm) hinsichtlich jj. folgende Angaben:

fj. (bei 60° C.)

0,060 0,051 0,047 0,040 0,030 0,025

0,5 m

t-h t—i 04 CO

400 kg

250 „

Die Kraft P soll als Zahndru ck im üblichen Sinne des Wortes (gemäss Gl. 285) bezeichnet werden. Der thatsächlich auf den Zahn treffende Druck beträgt jedoch

N' =

COS p

oder da p unter normalen Verhältnissen klein ist,

286

cos a cos d' — [x sin a

Der Wirkungsgrad des Schneckengetriebes an sich, also ohne Rücksicht auf die Lagerreibungen, ist

Ph

2 Tt r PM

P„

tg* =

tga

tg (« + PÔ

287

Bei Berechnung der Theilung (Zahnstärke, Zahnbreite) ist in der gleichen Weise vorzugehen, wie dies unter Ziff. 2, S. 276 u. f. geschehen ist. Die Abmessungen der Zähne müssen zunächst den Anforderungen der Festigkeit genügen, sodann so bedeutend sein, dass die Pressung in den auf einander gleitenden Berührungsflächen und die Arbeit der Zahnreibung, welche sich in Abnützung und Erwärmen der Schnecke und des Schneckenrades äussern, gewisse, insbesondere auch von den Betriebsverhältnissen abhängige Grössen nicht überschreiten. Demgemäss bildet die Gleichung

267

P =U)t

die Rechnungsgrundlage; darin ist b die im Zahngrunde gemessene Bogenlänge KLM, Fig. 259, im Falle der Formgebung nach Fig. 73, Taf. 6, die Abmessung in Richtung der Radachse.

Streng genommen wäre hierbei die durch Gl. 286 bestimmte Kraft Y' = oo Y, mit welcher die Schnecke auf das Rad wirkt, zu Grunde zu legen. Für Schnecken mit sehr starker Steigung wird man das auch thun müssen; dagegen erscheint es für gewöhnlich — jedenfalls bei ein- und zweigängigen Schnecken, selbst noch bei dreigängigen — im Interesse der Einfachheit des Vorgehens noch zulässig, mit der Achsialkraft P zu rechnen. Dem Umstand, dass Y^> P, kann man bei Wahl von 1c, die ohnehin innerhalb gewisser Grenzen willkürlich ist, unter Würdigung der Steigung schätzungsweise Rechnung tragen.

Wir setzen, sofern es sich nur um Festigkeit handelt, also Abnützung und Heisslaufen bei der Verwendung und wegen der geringen Geschwindigkeit nicht in Betracht kommen, unter Beachtung des S. 278 u. f. Bemerkten für Radzähne aus gutem Gusseisen

1c = 18 bis 28,

für Radzähne aus guter Phosphor bronce

Ti = 32 bis 50.

Hochwerthiges Gusseisen (vergl. S. 76) darf entsprechend höher belastet werden.

Liegt in besonderen Fällen Veranlassung vor, mit der Belastung der Zähne möglichst hoch zu gehen, so ist unter Beachtung der Sonderverhältnisse die Inanspruchnahme auf Biegung festzustellen und ihre Zulässigkeit zu prüfen. So wird z. B. bei Schraubenflaschenzügen u. dergl. mit k sehr hoch gegangen, eine Folge des Bestrebens, möglichst leicht zu konstruiren, für welches jeweils der betreffende Konstrukteur die Verantwortlichkeit zu tragen hat.

In dem Masse, in welchem Abnützung stattfindet, Aufrauhen oder Auf fressen der Gleitflächen zu befürchten oder Warmlaufen zu erwarten steht, ist h den Verhältnissen entsprechend kleiner zu wählen. Ausser dem, was von dem S. 280 u. f. Gesagten sinngemäss nach hier übertragbar erscheint, muss noch beachtet werden, dass bei dem Schneckengetriebe durch das Gleiten der Flächen auf einander mehr oder minder grosse Mengen mechanischer Arbeit durch Reibung verbraucht werden, sich also in Abnützung und Wärme umsetzen, welch letztere nach aussen abgeleitet werden muss, soll unzulässige Erwärmung vermieden werden.

Getriebe, welche jeweils überhaupt nur kurze Zeit in Betrieb gesetzt werden, oder nur sehr kurze Zeit voll belastet, sonst aber weit weniger beansprucht sind, und in diesen kurzen Perioden eine hohe Temperatur gar nicht annehmen können, werden bei Zugrundelegung der grössten Kraft stärker belastet werden dürfen, als solche, welche dauernd mit der gleichen Belastung arbeiten. Die Beschaffenheit des Schmiermaterials und die Abkühlungsverhältnisse werden Einfluss nehmen.

Schneckengetriebe, deren Profilformen und Abmessungen sachgemäss mit der grössten Sorgfalt entworfen und hergestellt sind, werden eine höhere Belastung ertragen als solche, bei denen dies weniger zutrifft. Die für Schnecke und Räder gewählten Materialien müssen sich von Einfluss erweisen u. s. w.

Nur Versuche können hier die erforderliche Klarheit schaffen. Solche sind in neuerer Zeit zum Zwecke der Klärung in der einen oder anderen Richtung durchgeführt worden von Stodoła¹), Stribeck²), Westberg³). Verfasser hielt eine Ergänzung dieser Versuche nach der Richtung hin für angezeigt, dass festgestellt wird, bis zu welcher Höhe die Temperatur des Oeles für verschiedene Belastungen und Geschwindigkeiten des Getriebes steigt, wenn dauernd mit derselben Belastung und Geschwindigkeit gearbeitet wird. Derartige Versuche, die jeweils so lange fortzusetzen waren, bis die Oeltemperatur nicht mehr stieg, sind von E. Roser und dem Verfasser zur Durchführung gebracht worden⁴). Dabei wurde mit der Gleitgeschwindigkeit, gemessen im Theilriss der Schnecke durch

0,07 66 Ti n

2 7im

60

(50

worin n die minütliche Umdrehungszahl der Schnecke bedeutet, zwischen 0,26 bis 8,76 m geschwankt, entsprechend n = 63,7 bezw. 2185.

0 Schweizerische Bauzeitung 1895, XXVI, S. 16 u. f.

²)    Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1897, S. 936 u. f., 1898, S. 1152 u. f.

³)    Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1902, S. 915 u. f.

⁴)    Der Bericht über diese Versuche ist der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure übergeben, jedoch noch nicht erschienen.

Die Versuchseinrichtung und ihre Einzelheiten sind in Fig. 262 bis 264 dargestellt.

Schnecke (Stahl): dreigängig.

Profil : Trapez mit S == 15° (vergl. Fig. 260)

t = 25,4mm, /, = St = 3.25,4 = 76,2mm, r = 38,3mm,

tg a =

76,2

Tr . 76,6

-, woraus a = 17° 34'.

Schneckenrad (Phosphorbronce), Zähne gefräst. 30.25,4

5 = 30, 2 R =

= 242,6mm, b = 78mm (KLM in Fig. 259), 2ß (s. Fig. 259) ± 91°.

Als Schmiermaterial wurde ein ausserordentlich zähflüssiges Dampfcylinderöl „Heinzoline“, Marke „extra“ in solcher Menge in das Gehäuse gegeben, dass die unteren Zähne des Schneckenrades im Ruhezustände noch in das Oel tauchten.

Die Belastung gemäss Gl. 267 wurde geändert zwischen /.: = 5,6 und Je = 63,5.

Bei den einzelnen Versuchen betrug der Temperaturunterschied t₀ — U zwischen dem Oel im Schneckentrog (vergl. in Fig. 263 das durch einen Gummipfropfen gehaltene Thermometer) und der Luft im Versuchsraum nach Eintritt des Beharrungszustandes 27,9 bis 94,9° C.

Die Zeit vom Beginn des Versuchs bis zum Eintritt des Beharrungszustandes schwankte zwischen 55 Minuten und 5 Stunden 25 Minuten.

Die Ergebnisse der Versuche sind in der Hauptsache die folgenden:

Bei gleicher Gleitgeschwindigkeit wächst der Unterschied der Oel- und Lufttemperatur, für den sich Beharrungszustand einstellt, mit Annäherung proportional dem Zahndruck.

Für eine gewisse zugelassene Oeltemperatur nimmt der zugehörige Zahndruck, für welchen Beharrungszustand eintritt, mit wachsender Gleitgeschwindigkeit ab, anfangs rascher, später langsamer; die entsprechenden Linienzüge zeigen ausgeprägt hyperbolischen Charakter.

Der Zusammenhang zwischen Zahnbelastung 7j, Gleitgeschwindigkeit v und Temperaturunterschied t₀ — ti kann zum Ausdruck gelangen durch

Je = A (t₀ — ti) -f- J?,

288

Fig. 262.

(§3    (§3

N.

fi

fj

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M-l

...

worin

0,42 B =

109

2,75 + v

— 25.

15 v

Für grössere Geschwindigkeiten ist A so gut wie unveränderlich.

Bei Uebertragung werden zunächst die Verhältnisse zu beachten sein, unter denen sie gewonnen worden sind; sodann wird zu prüfen sein, ob die Verhältnisse, für welche die Ermittlung von h auf Grund der Gl. 288 erfolgen soll, günstiger oder ungünstiger sind. In der Mehrzahl der Fälle, in denen es sich um Dauerbetrieb handelt, wird wohl das Letztere zutretfen; weshalb man dann nur einen Bruchtheil der aus Gl. 288 folgenden Werthe als zulässig in die Rechnung einzuführen haben wird. Es empfiehlt sich dies im Allgemeinen auch schon aus der Erwägung, dass gegen Zufälligkeiten im Betriebe eine gewisse Sicherheit vorhanden sein soll.

Handelt es sich nur um kurze Betriebsperioden mit voller Belastung, so wird über die aus Gl. 288 für k folgenden Werthe noch mehr oder minder weit hinausgegangen werden dürfen.

Der hiernach unter besonderer Rücksichtnahme auf die Ausführung, auf die Beschaffenheit des Schmiermaterials und der Abkühlungsverhältnisse für zulässig erachtete

Werth h wird denjenigen Betrag von 7tf, welcher nach den obigen Angaben durch Festigkeitsrücksichten bestimmt ist, nicht überschreiten dürfen¹).

Fig. 263.

db

9 Stribeck gelangt bei Verfolgung der Rücksicht hinsichtlich Erwärmung auf Grund seiner Versuche (s. S. 307) zu der Beziehung

N=k‘mt²,

289

Fig. 264.

Schnitt a-b

7t)

-St

-m.

-9%

£f

______i

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im

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V////Æ

wMm,

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¹

) Ohne diese Seitenscheiben haftet dem Rade mit Winkelzähnen ein grundsätzlicher Mangel Der Zahndruck, zur Hälfte auf den einen Schenkel des Winkelzahneg, zur zweiten Hälfte auf

L Ti

i I

Namentlich in all den Fällen, in welchen ein eintretender Bruch (nach vorausgegangenem Auffressen) zu Unglücksfällen oder zu schwerwiegenden Betriebsstörungen führen kann (Fahrstühle, überhaupt Hebezeuge u. s. w.), ist es räthlich, der Einführung eines hohen Werthes von Je die reiflichste Erwägung vorhergehen zu lassen.

Wenn sich zuweilen recht hohe Werthe für Je als zulässig bezeichnet finden, dann empfiehlt es sich immer, die Anlagen, welche bei so hohen Werthen von Je sich bewährt haben sollen, zu prüfen : Hat die grösste Kraft, für welche sich die stärkste Belastung ergiebt, auch thatsächlich gewirkt und, in bejahendem Falle, wie oft und jeweils wie lange? Ist der Betrieb nicht ein häufig unterbrochener, sind die Abkühlungsverhältnisse nicht besonders günstige u. s. w.

Im Ganzen lehren Versuche mit aus geeignetem Material sorgfältig hergestellten Schneckengetrieben, dass die Höhe der Temperatur, auf welche man im Betriebe gehen darf, ohne unzulässiges Heisslaufen feststellen zu müssen, bis zu einer gewissen Grenze hin vorzugsweise eine Oelfrage ist. Dass daneben die Dichte und Härte (einschliesslich Politurfähigkeit) der auf einander gleitenden Materialien von Wichtigkeit ist, liegt auf der Hand.

Unter Hinweis auf das Vorstehende, welches die Unsicherheit, die zur Zeit noch besteht, kennzeichnet, sei noch Folgendes bemerkt.

Bestehen Schnecke und Rad aus Gusseisen und haben die Gleitflächen im neuen Zustande mit der Gusshaut auf einander zu arbeiten, wie das namentlich früher häufig vorkam, so wird zunächst Einlaufen erforderlich. Die hierbei gemachten Erfahrungen veranlassten, mit Je bis auf 8 herunterzugehen, selbst bei Gleitgeschwindigkeiten, welche heute als klein gelten. Wie die Versuche von Stribeck nachweisen, ist im eingelaufenen Zustande bei Gleitgeschwindigkeiten von 4 m noch Je = 20 und mehr zulässig, allerdings unter recht günstigen Betriebsverhältnissen. Die Versuchsschnecke

worin bedeutet

N die zulässige Leistung des Zahndruckes in Pferdestärken, m die Anzahl der Gänge der Schnecke

(m — \ für eine eingängige Schnecke, m — 2 „    „ doppelgängige Schnecke u. s. w.),

t die Theilung in cm.

Für den Koeffizienten k‘ gelten folgende Werthe.

Schnecke aus Stahl, Rad aus Pho sp ho rb r o nc e, gefräst.

Minütliche Umdrehungen der Schneckenwelle

Die Temperatur des Schmieröls beträgt 60° C. nach einer Betriebsdauer von durchschnittlich

15 Minuten

30 Minuten

45 Minuten

tu = 2

in — 1

in — 2

-O Or CO ^ Oi Ol IO to

991

1476

io    io    05    H    (M

CO    ^    ^    IO    IO

O    O    o    o    o

p p p © p 05 ® OI 51 05 O On O O

o    o    o    o    o

05    05    CO    CO    CO

Oî    ^    H    O)

Gegenüber Festigkeit setzt Stribeck für Zähne von der Breite b\ (vergl. S. 306)

P =. AOb^t für m — 1 P = 32b[t    „ m — 2 und mehr.

arbeitete noch mit h = 50 bei v = 0,42 m und mit h = 23 bei v = 3,87 m, ohne dass Yerscbleiss oder unzulässige Erwärmung eintrat.

Hinsichtlich Gusseisen ist dessen grosse Verschiedenheit zu beachten, sowohl hinsichtlich Festigkeit als auch in Bezug auf Dichte und Härte (vergl. S. 61, 76).

Beispiel. Schnecke aus Stahl, Rad aus Phosphorbronce. v — 4 m. Sonstige Verhältnisse ähnlich wie bei dem Getriebe Fig. 262 bis 264. Zulässig erscheint ein Temperaturunterschied von t₀ — t₍ = 50° C.

Damit findet sich für Gl. 288

15 . 4 folglich nach Gl. 288

+ 0,42 = 0,437

109

2,75 + 4

25 = -8,85,

1c = 0,437 . 50 - 8,85 = 13,0

für Dauerbetrieb mit der vollen Belastung.

Würde es sich um einen Aufzug handeln, bei dem höchstens eine Betriebsdauer von 15 Minuten in Frage stünde, so Avürde ein wesentlich höherer Werth von k zulässig sein; man würde etwa bis zum Doppelten gehen dürfen.

Aus dem bei den Schrauben erörterten Grunde pflegt t in englischen Zollen genommen zu werden, sofern die Herstellung der Schnecken auf einer Drehbank geschieht, deren Spindel nach englischem Mass erzeugt worden ist. Bei Benützung entsprechender Uebersetzungsräder können jedoch mit ausreichender Genauigkeit auch Theilungen in anderem Masse hergestellt werden. In neuerer Zeit wird die Theilung häufig als Vielfaches von 7i angegeben, wie S. 286 für Stirnräder erörtert ist¹).

Die Breite der Zähne unvollkommener Form (vergl. S. 302) kann genommen werden im Mittel

. 290

6 = 1,5*;..........

für kleine Schneckendurchmesser ergiebt sich weniger, zuweilen nur reichlich t.

Die Breite richtig geformter Zähne kann im Zahngrunde (KLM in Fig. 259) gemessen etwa 2,5 t gewählt werden; für grosse Schneckendurchmesser noch darüber hinaus.

Soll der Mechanismus die Eigenschaft der Selbsthemmung besitzen, so muss, abgesehen von den Lagerreibungen und bei Auffassung des Schneckenprofils als Rechteck

291

h

tg * = ~2¥7

sein. Bei der Wahl von [J. kommt wesentlich in Betracht, ob es sich im Augenblick, wo die Selbsthemmung eintreten soll, um die Reibung fester Körper auf einander oder um die Flüssigkeitsreibung des Schmiermaterials handelt (vergl. in Bezug hierauf das S. 123 Bemerkte, sowie die Darlegungen über den Reibungskoeffizienten im vierten Abschnitt unter A, I, Ziff. 3 und im fünften Abschnitt unter B, I, Ziff. 1). Hierin liegt eine gewisse Unzuverlässigkeit der selbsthemmenden Schnecken.

Im Allgemeinen wird man in Gl. 291 [i nicht grösser als 0,1 wählen dürfen; im Falle der Mechanismus Erzitterungen ausgesetzt ist, wie z. B. bei Fahrstühlen, wird man gut thun, für (J. nicht mehr als höchstens x/i2 anzunehmen²). Von Einfluss auf die Selbsthemmung sind überdies Konstruktion und Ausführung der Lager der Schneckenwelle sowie die Schmierung.

¹)    Die Fussbemerkung S. 300 gilt sinngemäss auch für Schneckenräder.

²)    Durch sonst auftretende und in Betracht kommende Widerstände kann bei Aufzügen die Selbsthemmung gefördert werden.

Schnecke und Schneckenrad bilden ein ausserordentlich einfaches, wirksames Mittel, eine drehende Bewegung aus dem Raschen ins Langsame umzusetzen. Bei selbsthemmenden Getrieben kann der Verlust allerdings 60 °/o der aufgewendeten Arbeit betragen. In der Regel wird jedoch die Eigenschaft der Selbsthemmung nur für den Ruhezustand verlangt und dann lassen sich bei entsprechend hohen Gleitgeschwindigkeiten Wirkungsgrade bis zu 70°/o, ja noch darüber erzielen.

Günstiger gestalten sich die Verhältnisse bei Anordnung von Schnecken mit grösserer Steigung, also solchen von zwei- oder mehrfacher Gangzahl¹), denn die Gütezahl 7] ist nach Gl. 287, ohne Rücksicht auf die Lagerreibung,

tg «

tg 0 + p') ’

woraus beispielsweise für a = 24 ⁰ und p' — 3 °, entsprechend ;j/ = 0,052,

7] =

0,445

0,510

= oo 0,87 ²).

0 Nach Versuchen von Stribeck und den Ermittlungen von Ernst (vergl. S. 302) vermindert sich mit wachsender Grösse von a nur bis zu einer gewissen Grenze hin, indem Vergrösserung der Steigung der Schnecke schliesslich eine Abnahme der Grösse des Eingriffsfeldes und damit eine Steigerung der specifischen Pressung zur Folge hat.

²) Versuche, welche mit einem Schneckengetriebe der Maschinenfabrik Oerlikon von Stodoła angestellt worden sind (e. Fussbemerkung 1, S. 307), führten zu Gütezahlen von 0,674 (minütliche Umdrehungszahl der Schnecke n = 560, Bremsleistung N = 7,92 Pferdestärken) bis 0,867 (n = 1456, N = 20,72).

Schnecke (Stahl) : doppelgängig, Durchmesser 2 r = 80 mm, äusserer Durchmesser 106 mm,

106 — 52

innerer Durchmesser 52 mm, also Gangtiefe tga =

83,776

— 27 mm, Steigung h — 83,776 mm, somit

= 0,333.

80

Schneckenrad (Aluminiumbronce): 28 Zähne (gefräst), Theilung t — 41,88 mm, Zahnstärke 20,5 mm, Zahnfuss 14mm, Zahnkopf 13mm, Theilkreisdurchmesser 373 ram, Zahnbreite, auf dem Kreisbogen vom Halbmesser r = 40mm gemessen (vergl. Taf. 6, Fig. 72), rund 50mm.

Die Schneckenwelle trägt 7 Ringe, deren Aussendurchmesser 70 mm bei 50 mm Kernstärke aufweist. Schnecke und Rad liegen in einem allseitig geschlossenen Gehäuse und sind beide vollständig

in Oel getaucht.

Die minütlichen Umdrehungszahlen schwankten zwischen 560 und 1456, die Brutto-Bremsleistungen zwischen 3,057 und 20,72 Pferdestärken. Dauer des Einzelversuchs 1 Minute. Die Temperatur des Oeles liess man bis auf etwa 60° C. steigen und verminderte sie dann jeweils durch Zusatz frischen Oeles auf etwa 30° C., womit natürlich jeweils eine bedeutende Aenderung der Reibungsverhältnisse , also eine Störung der Vergleichbarkeit der Versuchsergebnisse unter sich verbunden sein musste.

Wird angenommen, dass 20 Pferdestärken andauernd in die Schnecke eintreten sollten, so gehen bei dem Werth tj = 0,85

20 . 0,15 = 3 Pferdestärken

verloren, die sich in der Hauptsache in Wärme Umsetzern Das giebt stündlich

3 . 75 . 3600

424

— oo 1906 Wärmeeinheiten, die ohne unzulässige Erwärmung des Getriebes bei ununterbrochenem Betriebe abzuleiten sind.

Der Werth k der Gl. 267 berechnet sich für die als normalen Zahndruck bezeichnete Kraft von 750aus

750 = k . 5 . 4,2

zu

k = oo 36.

Stribeck (vergl. Fussbemerkung 2, S. 307) ermittelte bei seinen Versuchen mit Stahlschnecken (eingängig und zweigängig, äusserer Durchmesser der Schnecke 106mm, innerer Durchmesser derselben 50 mm, Ganghöhe 13 tc = 40,8 mm bezw. 26~ = 81,7 mm) und Rädern aus Phosphorbronce mit Evolventen-

Um möglichst wenig Arbeit durch Reibung zu verlieren und doch die Eigenschaft der Selbsthemmung aufrecht zu erhalten, wendet E. Becker (D. R.-P. Nr. 10611) Schnecken von grosser Steigung an und giebt ihnen ein Drucklager, vermittelst dessen beim Heben der Last ein geringer Reibungswiderstand, bei der entgegengesetzten Bewegung jedoch ein erhöhter, zur Selbsthemmung genügender in Thätigkeit tritt. In den Fig. 74 und 75, Taf. 6 ist das büchsenartige Drucklager in zwei Formen gezeichnet. Beim Heben der Last dreht sich die Schnecke in der Richtung des Pfeiles (Fig. 74); dabei stützt sich dann die Lagerbüchse gegen eine am Drehen verhinderte Druckschraube und nimmt infolge der bedeutenden Reibung R zwischen der Lagerbüchse und der Schneckenwelle an der Drehung Theil. Das selbstthätige Zurückgehen der Letzteren hindert der Sperrkegel, sofern das Moment der Reibung R die erforderliche Grösse besitzt, welche unschwer zu erzielen ist.

Bei der Anordnung Fig. 75 bleibt die Büchse während des Hebens der Last in Ruhe. Tritt ein Bestreben zur Drehung nach der entgegengesetzten Richtung ein, so kuppelt die Sperrklinke die Schneckenwelle mit der Büchse, die gegen die Gestellwand gedrückt wird. Ist nun das Moment, welches zur Ueberwindung der Reibung zwischen der Letzteren und der Büchse erforderlich ist, grösser als das zur Rückdrehung verfügbare, so findet Selbsthemmung statt.

Y. Konstruktion des Radkörpers und der zugehörigen Einzelheiten.

I. Allgemeines.

Die Zahnräder bestehen meist aus Gusseisen. Dementsprechend bezieht sich das Nachstehende, sofern nicht ausdrücklich etwas anderes bemerkt wird, zunächst nur auf gusseiserne Räder. Dass auch Stahlguss, Flusseisen und Flussstahl, Bronce, Deltametall u. s. w. als Rohmaterial für Räder zur Verwendung gelangen, war bereits im Früheren mehrfach zu bemerken.

Die Verschiedenheit des Schwindens verschieden starker Theile eines Gusseisenkörpers, eine Folge der Verschiedenheit der Geschwindigkeit, mit welcher sich die einzelnen Theile abkühlen (je langsamer ein Körper erkaltet, um so weniger schwindet er unter sonst gleichbleibenden Umständen), erzeugt Spannungen im Material, welche die

Verzahnung (30 aus dem Vollen geschnittene Zähne, 2ßj = 105°) Wirkungsgrade bis über 90 °/o (bei 60° C. Oeltemperatur) für das zweigängige Getriebe.

Die Versuche mit dem S. 305 erwähnten Gusseisen-Schneckengetriebe ergaben Wirkungsgrade bis rund 74 % im eingelaufenen Zustande.

Westberg (s. Pussbemerkung 3, S. 307) giebt für ein fünfgängiges Schneckengetriebe (Schnecke: 95mm Theilkreisdurchmesser, 185 mm Steigung; Schneckenrad: 68 Zähne, 37nim Theilung, 801 mm Durchmesser) Wii’kungsgrade von 76,2 °/o bis 96,8 °/o.

Die S. 307 u. f. besprochenen Versuche mit dem dreigängigen Schneckengetriebe führten zu Wirkungsgraden bis 88 %.

Die Wirkungsgrade der Schneckengetriebe ergeben sich übrigens abhängig von der Gleitgeschwindigkeit, von der Belastung und von der Beschaffenheit sowie der Temperatur des Oeles. Hinsichtlich dieser Einflüsse sowie der weiteren Einzelheiten muss auf die Veröffentlichung über die angeführten Versuche verwiesen werden.

In neuerer Zeit hat nach Mittheilung von Lindner (Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1902, S. 644 u. f.) W. Lorenz in Ettlingen bei Karlsruhe durch Herstellung einer besonderen Art angenäherter Gfoboidschnecken (D. R.-P. Nr. 109119 vom 13. Jan. 1899 und D. R.-P. Nr. 114211 vom 28. Mai 1898) einen bei allen Belastungen nahezu gleichen Wirkungsgrad von 84 bis 89°/o erreicht.

angestellten Festigkeitsrechnungen mehr oder weniger fragwürdig machen und sich zuweilen soweit steigern, dass die Festigkeit des noch in der Form befindlichen Körpers aufgehoben wird. Hieraus erwächst die Forderung, für möglichst gleichmässige Abkühlung des Körpers Sorge zu tragen. Das kann hei der Formgebung desselben dadurch geschehen, dass die ab kühlenden Flächen auf Wärmeabführung vorausgesetzt — proportional gehalten werden den abzuleitenden Wärmemengen, d. h. proportional den abzukühlenden Massen. Ist diese Bedingung nicht angenähert zu erfüllen, so hat der Giesser in der Weise einzugreifen, dass er da, wo die Massen gegenüber den Wärme abführenden Flächen gross sind, die Abkühlung durch frühes Bioslegen, erforderlichenfalls durch Aufgiessen von Wasser u. s. w. befördert; dagegen da, wo das Umgekehrte stattfindet, die Wärmeentweichung beispielsweise durch Bedeckthalten verzögert. Dem Windschiefwerden von plattenförmigen Körpern infolge der ungleichmässigen Abkühlung kann bei Herstellung der Form bis zu einem gewissen Grade entgegengewirkt werden. Genügen auch diese Hülfsmittel nicht, so hat der Konstrukteur die Form entweder so zu wählen, dass die eintretenden Spannungen nicht zu einem Bruche führen werden, oder den Körper aus einzelnen Theilen so zusammen zu setzen, dass die Gussspannungen in jedem derselben nicht eine Grösse erreichen, welche die Sicherheit der Konstruktion in unzulässiger Weise beeinträchtigen würde.

Gleichwerthigkeit in Bezug

Eine mit dem Schwinden zusammenhängende Erscheinung ist die durch das Nachsaugen oder Aussaugen bedingte Bildung von Hohlräumen da, wo Theile von sehr verschieden grossen Querschnitten Zusammentreffen. Plötzliche und bedeutende Querschnittsänderungen sind deshalb unzulässig. Wenn bedeutende Aenderungen der Querschnitte nicht vermieden werden können, so sind diese allmählich zu vermitteln.

Der Entstehung von Hohlräumen in dem eigentlichen Gusskörper lässt sich durch Aufsetzen eines verlorenen Kopfes und durch Bildung von Trichtern entgegenwirken. Dabei ist von Wichtigkeit, den Querschnitt dieses Kopfes auch so gross zu halten, dass er sicher zuletzt erstarrt, sonst fehlt die Garantie, dass die entstehenden Hohlräume in ihn hineinfallen. Die Trichter müssen an den richtigen Stellen und in genügender Anzahl angeordnet werden. Durch Nachgiessen und Pumpen ist für genügend langes Offenhalten Sorge zu tragen.

Die eben erwähnten Hülfsmittel wirken auch auf die Dichtigkeit des Gusses im Allgemeinen. Dieselbe wird um so grösser ausfallen, je höher die Eisensäule, welche über der betreffenden Stelle vorhanden ist, daher diejenigen Theile eines Körpers, welche möglichst dicht ausfallen sollen, beim Einformen zu unterst kommen müssen.

Die Bedeutung, welche den eben besprochenen Verhältnissen für die Formgebung gusseiserner Maschinentheile zuzuerkennen ist, mag die kurze Zurückrufung dieser aus der Technologie bekannten Thatsachen ins Gedächtniss rechtfertigen. Gleichzeitig liegt hierin die Begründung dafür, dass manche der Radabmessungen mehr empirisch als streng wissenschaftlich bestimmt werden müssen.

Bei der Konstruktion, Ausführung und Aufstellung der Räder ist der für alle bewegten Triebwerktheile giltige Satz zu beachten: Vorstehende Theile, wie Keile, Schrauben, Muttern u. s. w., mit denen Personen in Berührung kommen können, sind zu vermeiden oder in geeigneter Weise einzukapseln oder auch durch entsprechende Verhüllung des ganzen Rades während des Betriebes unschädlich zu machen. Hierher gehören auch Keil-nuthen mit scharfen Kanten u. dergl.

Die Räder selbst sind da, wo sie Personen gefährden können, mit schützenden Einfriedigungen oder Umhüllungen zu versehen.

2. Kranz, Nabe und deren Befestigung auf der Welle.

Die Stärke des Zahnkranzes kann in der Regel 0,5 t genommen werden mit schwacher Verjüngung (etwa 1 : 40 bis 1 : 60) nach aussen, um das Herausheben des Modelles aus der Form zu erleichtern. Bei verliältniss-mässig geringer Armzahl oder grossem Durchmesser erscheint die Anordnung einer Kranzverstärkungsrippe am Platze, wie dies in Fig. 265 angedeutet ist.

Die durch das Keilloch unangegriffene Wandstärke der gusseisernen Nabe ergiebt sich in Centimeter aus

Fig. 265.

L_

⁵ =4 4+4)

_i_ lcm

bis

f (*»+4)

-f lcm, .    .    . 292

worin d die Bohrung der Nabe, d. h. den thatsächlichen Durchmesser der Welle und d₀ den Durchmesser derjenigen Welle aus Fluss- oder Schweisseisen bedeutet, welche dem zu übertragenden Moment entspricht, also aus

M = Pr =

7- _L a

'vd g ''<>

zu bestimmen ist.

Die Nabenlänge, Fig. 266, darf gewählt werden

L = 1,2 d bis 1,5 d und mehr, oder L ^>b -1- 0,05 r

Fig. 266.

.    .    293

Je länger die Nabe, um so weniger beträgt die Schiefstellung, welche das Rad beim Aufkeilen erfahren kann.

Lange Naben werden häufig hohl gemacht, wie dies Fig. 267 zeigt, mit

1, > 0,5 d.

Dabei muss die Ausführung allerdings derart erfolgen, dass durch das Aufkeilen nicht ein Krummziehen der Welle innerhalb der Nabe stattfindet, solches Krummziehen kann übrigens auch bei Vollnaben eintreten, wenn die Bohrung nicht genau cylindrisch ist.

Reichliche Stärke der Welle da, wo die Aufkeilung erfolgt, ist deshalb empfehlenswerth. (Beachte das S. 490 im Absatz 4 Gesagte, sowie die Fussbemerkung S. 489.)

Die Befestigung der Räder auf den Wellen erfolgt meist durch Keile,

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Fig. 267.

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1-

welche die Welle gegen die Radnabe verspannen, entweder in radialer oder tangentialer Richtung (Radial- bezw. Tangentialkeile), und durch Federn.

Eine Feder zeigt Fig. 268; ihrer prismatischen Form entspricht in der Radnabe eine prismatische Nuthe. Sie leistet nur Widerstand gegen Drehung der Nahe auf der

Fig. 268.

Fig. 209.

JA

i-F

--EEE3-

Welle und ist eigentlich nur dann zulässig, wenn das drehende Moment seinen Sinn nicht ändert, da die Verbindung mittelst Feder nach keiner Richtung hin Spannungs-

Fig. 270.

Fig. 274.

«-Fi

Fig. 272.

H'*!

Fig. 271.

HD?

Verbindung ist. Am Platz ist sie, wenn das Rad in Richtung der Achse verschiebbar angeordnet werden muss ¹).

Eine sichere Befestigung des Rades mit der Welle liefert nur der Keil.

Fig. 273.

In radialer Richtung verspannen : der Flachkeil, Fig. 269,

„ Quadratkeil, Fig. 270,

„ Schlusskeil, Fig. 271,

„ Reibungskeil, Fig. 272,

in tangentialer Richtung:

der Tangentialkeil, Fig. 273,

in radialer und tangentialer Richtung bei entsprechender Ausführung : der Rundkeil, Fig. 274.

Der Flachkeil, Fig. 269, ist wohl der am meisten verbreitete; er hat gegenüber dem Quadratkeil, Fig. 270 — bei gleicher Wirksamkeit im Betriebe — den Vorzug, die Welle, wie auch die Nabe weniger zu schwächen. Dagegen leistet dieser sicherer Widerstand gegen das mit dem Eintreiben und Lösen des Keiles verknüpfte Stauchen oder Verbiegen.

') Zur Befestigung von Steuerungsexcentern werden in neuerer Zeit auch verzahnte Federn angewendet, wie im 6. Abschnitt unter B, II (Excenter) besprochen ist.

Der Schluss- und der Reibungskeil, Fig. 271 bezw. 272, werden beim Uebertragen kleinerer Kräfte benützt und ferner dann, wenn auf eine Welle nachträglich ein Rad oder eine Scheibe aufgesetzt werden soll. Es bedarf dann nicht der Herstellung einer Nuthe, sondern nur höchstens des Aufarbeitens einer Fläche. Die Betriebssicherheit ist jedoch, sofern die Kraftwirkungen bedeutende und unstetige sind, bei dieser Befestigungsweise nicht sehr gross, weshalb Keile nach Fig. 269 den Vorzug verdienen.

Die in neuerer Zeit immer mehr zur Verwendung gelangende Befestigung durch Tangentialkeile, Fig. 273, ist eine ganz vorzügliche; namentlich da, wo das zu übertragende Moment seinen Drehungssinn rasch umkehrt oder gar stossend wirkt, leistet sie ausgezeichnete Dienste, indem sie eine vollkommene Verspannung der Nabe mit der Welle ermöglicht. Ihre Herstellung bietet keine Schwierigkeiten. Bei zweitheiligen Naben, wie in Fig. 273 gezeichnet, gestattet sie überdies, die Keile derart anzuordnen, dass die Kräfte, welche durch Eintreiben derselben wachgerufen werden, nur in einem vergleichsweise geringen Masse auf Trennung der beiden Hälften hinwirken.

Der Rundkeil, Fig. 274, findet als Keil, d. h. in Kegelform, nur ausnahmsweise Verwendung; er bildet ein Mittel, um locker gewordene Räder u. dergl., welche nicht oder nur schwer aus einander genommen werden können, wieder zu befestigen. Als Cylinder gelangt der Rundkeil öfters zur Verwendung.

Die Keilabmessungen können für normale Fälle, d. h. dann, wenn das durch die Keilverbindung zu übertragende Moment nicht ausser allem Verhältnisse zu dem Wellendurchmesser steht, bei Wellen von etwa 40mm Stärke an bestimmt werden aus folgenden Gleichungen, wobei d in Centimeter einzuführen ist:

Feder, Fig. 268, Flachkeil, Fig. 269,

b — 0,8 J/"d bis \ d cm | s = 0,5 J/d

Schlusskeil, Fig. 271, Reibungskeil, Fig. 272,

b — 0,8 If d bis | rd cm | s = 0,4 | d cm    J

Quadratkeil, Fig. 270, Rundkeil, Fig. 274,

a = 0,6 J/ d cm bis 0,7 J/~ d

Tangentialkeile, Fig. 273; für grössere Durchmesser sind übliche Verhältnisse

i d.........

294

cm

(Ul

.    295

.    .    296

10

297

Die Anzahl der Keile, Fig. 268 u. f., bestimmt sich aus der Grösse des zu übertragenden Momentes.

Als Material ist womöglich immer Stahl zu verwenden, um dem Stauchen beim Eintreiben wie beim Herausschlagen entgegen zu wirken.

Der in Fig. 275 gezeichnete Nasenkeil wird da angeordnet, wo man einen Ansatz, die Nase, braucht, um den Keil wieder herausschlagen zu können. In Wirklichkeit lässt sich das Letztere meist nur schwer, zuweilen nicht ohne ausserordentliche Schwierigkeiten durchführen, sodass der Nasenkeil als ein schlechter Nothbehelf anzusehen ist. Er muss, wie alle übrigen vorstehenden Keile u. s. w., so eingehüllt werden, dass er die in die Nähe kommenden Personen

Fig. 275.

nicht gefährden kann. (S. Taf. 11, Fig. 120 Nabe;

Fig. 276.

Taf. 13, Fig. 112 Einhüllung des Nasenkeiles u. s. w.)

Der Zweck des Nasenkeiles kann auch durch einen Doppelkeil, Fig. 276, erreicht werden. Durch Schlagen auf den inneren Keil lässt sich der Doppelkeil festziehen, durch Schlagen auf den äusseren lösen.

Wenn die Uebertragung stets in gleicher Richtung erfolgt, so kann zu der in Fig. 277 oder Fig. 278 dargestellten Einrichtung gegriffen werden (D. R.-P. Nr. 92322 vom 22. Mai 1896, Friedr. Krupp, Grusonwerke in Magdeburg-Buckau). Die Welle a erhält innerhalb der Nabe eine excentrische Nuthe (7, in

Fig. 277.

Fig. 278.

Fig. 279.

il

der ein stabförmiger Körper c liegt. Fig. 279 zeigt die Nabe so gegen das Prisma verdreht, dass dieses lose zAvischen Welle und Nabe sitzt, sodass letztere herunter gezogen werden könnte. Bei Drehung der Welle in der angegebenen Richtung wird die Verbindung durch Klemmen hergestellt; durch Drehung in der entgegengesetzten Richtung lässt sich dieselbe wieder lösen.

3. Arme.

Die genaue Berechnung der Arme eines aus dem Ganzen bestehenden gusseisernen Rades hat von der elastischen Formänderung des Rades und des Kranzes auszugehen. Sie ist mit erheblichen Schwierigkeiten verknüpft¹) und infolge des Vorhandenseins der

9 Einen Einblick in die hierbei in Frage kommenden Umstände gewähren die folgenden Betrachtungen, die sinngemäss auch auf die Arme von Riemen- und Seilscheiben übertragen werden können. Im Interesse der Uebersichtlichkeit soll dabei von dem Einflüsse des Eigengewichts und des Trägheitsvermögens der eigenen Masse abgesehen werden.

Fig. 280.

Je nach den Stärkeverhältnissen der Arme und des Kranzes

cjT"ÿïl "

i-

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Jjü

gestaltet sich die Anstrengung verschieden.

1. Der Kranz ist im Vergleiche zu den Armen so stark, dass seine Formänderung gegenüber derjenigen der Arme vernachlässigt werden darf.

Diese Voraussetzung trifft z. B. mit Annäherung zu bei der in Amerika zu findenden Konstruktion, welche sehr kräftigen Kranz und die Arme mit rechteckigem Querschnitt so angeordnet besitzt, dass die kurze Seite des Querschnitts in die Richtung des Zahndruckes fällt. Dann ist eben der Arm gegenüber dem ihn abbiegenden Kranz sehr nachgiebig.

Es sei A B, Fig. 280, die ursprüngliche Achse des geraden Armes undMCA j der Winkel, um welchen der Kranz unter Einwirkung des auf den Arm entfallenden Zahndruckes I\ gegen die Nabe verdreht wird. Zum Zwecke der Deutlichkeit ist dieser Winkel in ausser-

ihrer Grösse nach unbekannten Gussspannungen eine Arbeit von nicht ganz zweifellosem Werthe, besonders bei Rädern mit grösserem Durchmesser. Man pflegt deshalb in der

ordentlich übertriebenem Masse vergrössert gezeichnet. Der Arm erfährt eine Biegung derart, dass seine Mittellinie bei B den Halbmesser CA und bei Ax den Halbmesser CAx berührt, entsprechend dem Vorhandensein eines Wendepunktes zwischen B und Ax. Wir denken uns ein zum Anschlusspunkt Aj gehöriges Kranzstück herausgeschnitten und P[ durch

P = PX

rn -f- l

ersetzt; dann fordert die Aufrechterhaltung des Gleichgewichtszustandes an dem Kranzstück noch die Anbringung eines linksdrehenden Momentes M, wie in Fig. 280 angedeutet.

Unter der Annahme, dass die Arme prismatische Stäbe seien, deren in Frage kommendes Trägheitsmoment 0 ist, und unter Zugrundelegung eines konstanten Mittelwerthes für den Dehnungskoeffizienten a findet sich Folgendes.

Die Einwirkung von P allein würde den Arm so biegen, wie Fig. 281 andeutet, sodass nach Gl. 24, bezw. 23, S. 14

20

b- PP.

30"

Fig. 282.

Fig. 281.

Y-y'-*\

rr—J

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ff A

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W7T

*-----

717177777

Unter der Einwirkung von M allein würde sich wegen der Unveränderlichkeit dieser Grösse die Armachse nach einem Kreisbogen vom Halbmesser p krümmen, der sich nach Gl. 18 aus bestimmt, womit unter Beachtung der Fig. 282 wegen

- oo Y

Ml

folgt

Ferner ergiebt sich

(2 p — >j\.‘) Vi = ¹² = ^ ² p y{,

, P

&l= —

Da y auch gleich demjenigen Winkel ist, unter welchem die elastische Linie am freien Stabende, Fig. 282, gegen die ursprüngliche Stabachse geneigt erscheint, und da P und M gleichzeitig thätig sind, so findet sich für den in Fig. 280 mit o bezeichneten Winkel

* n    a l ( PI    \

s = p-r=-e-(-r - 4

Die Durchbiegung des Armendes, d. h. A Ax (Fig. 280), beträgt

— PP---4- a MP

2 G

— (-T—i4

1    MP

— a —Tr—.

2    0

// — yi =

8' CO

« <X>

Weise vorzugehen, dass man durch mehr oder minder willkürliche Annahmen sich Gewähr für genügende Grösse der ermittelten Armabmessungen zu schaffen sucht, wie

Die Beachtung des geometrischen Zusammenhangs in Fig. 280 liefert

m),

folglich

y‘ — V[ - 0 + »») o = 0 + rn) (-^

n ,    ^ (*-1 [PI

V + *") -0 - (~2~

)=

(21

\ 3

PI    l + 8 r„

3    l + 2 rn

d. i. das biegende Moment da, wo der Arm an den Kranz anschliesst. Das biegende Moment an der Nabe beträgt

PI    7 + 3rn    PI 2Z + 3r„

3    l —p 2 t n    3    /    2 v„

In den Fällen, in denen l ausreichend gross im Verhältniss zu rn ist, findet sich aus

¹ + 4

Mb = Pl — M — PI —

II

Mb = 2-Pl

1+2

r„

angenähert

Mb — co

2. pj 3    ’

. III

und zwar ist dieser Werth ein wenig grösser als Gl. II angiebt, was im Sinne des Zweckes unserer technischen Rechnung zu liegen pflegt.

Der Vergleich mit M (Gl. I) lässt erkennen, dass Mb bedeutend grösser ist als M, dass somit Mb an der Nabe massgebend wird.

Für

wird

l — 2 rn

M nach Gl. I:    PI = 0,42 PI, PI = 0,39 P l, Pl = 0,375 PI, PI = 0,367 PI,

\ü    lo    o    oU

, II:    Pl = 0,58 PI, PI — 0,61 Pl, + PI = 0,625 PJ, -^-Pl = 0,633 PI,

lo    O    DÜ

» III:

Mb „ Mb ,

0,667 PI,

4 r„

6 rn

8rn

0,667 PI,

0,667 PI,

0,667 PI.

2. DerKranz gegenüber den Armen ist so schwach, dass d essen Rü ckwirkung auf die Formänderung der Arme vernachlässigt werden darf.

Unter dieser Voraussetzung beträgt das Moment, durch das der Arm auf Biegung beansprucht wird, an der Nabe

Mb = PL

Aus dem Vorstehenden erhellt, dass das für die Abmessungen des Armes

2

massgebende Biegungsmoment an der Nabe zwischen — PI (sofern Gl. III zu Grunde

O

gelegt wird) undPI schwankt, je nachdem es sich um einen im Verhältniss zu den Armen sehr starken oder sehr schwachen Kranz handelt,

Am Kranze wird der Arm jedenfalls so stark gehalten werden müssen, dass er daselbst gegenüber dem Moment M noch widerstandsfähig genug ist. Bei der Verjüngung von 5 : 4 verhalten sich die Widerstandsfähigkeiten einfach rechteckiger Querschnitte mit nur veränderlicher Höhe wie

5² : 4² = 25 : 16 = 1 : 0,64.

2

Wäre nun der Querschnitt an der Nabe nach Gl. III auf PI berechnet, so würde bei der

o    2

bezeichneten Verjüngung die Widerstandsfähigkeit am Kranze für das Moment 0,64 .—Pl = 0,43 PI

ó

ausreichen (mit der Genauigkeit, mit welcher die oben für die prismatische Armform gefundenen Beziehungen auf die verjüngte übertragen werden dürfen).

im Folgenden geschieht. Inwieweit dieser Weg zu brauchbaren Ergebnissen führt, darüber ermöglichen die in der Fussbemerkung enthaltenen Betrachtungen ein gewisses, wenn auch beschränktes Urtheil.

Bezeichnet i die Anzahl der Arme des Iiades, so werde angenommen, dass sich an der Kraftübertragung gleichzeitig -j- Arme betheiligen, wobei i 4 vorausgesetzt

werden mag. Ist dann 0 das gegenüber dem Biegungsmoment Mb = Py in Betracht kommende Trägheitsmoment des Armquerschnittes (Fig. 266, S. 315), so gilt

0

Fy~irkb

.    298

woraus für kreuzförmigen Querschnitt unter Vernachlässigung der in der Nullachse liegenden Rippe

Py = K ₂₄

mit dem üblichen Werth h, = — h

5

Py = K

120

h³,

299

Eine ganz ähnliche Betrachtung lässt sich zum Zwecke der Beantwortung der Frage anstellen:

in welchem Masse nehmen die einzelnen Arme an der Uebertragung der Kraft nach der Nabe hin Th eil? Wir wollen uns hier auf die folgenden Bemerkungen beschränken.

Wenn der Zahndruck, Fig. 283, bei a — in der Mitte zwischen den Armen 1 und 2 — angreift, so nehmen jedenfalls in erster Linie diese beiden Arme an der Uebertragung Theil, die Arme 3 und 4 erst in dem Masse, in welchem sie durch die

Fig. 283.

eintretende Formänderung hierzu herangezogen werden. Dieser Unterschied der Theilnahme an der Kraftübertragung wird um so grösser ausfallen, je schwächer unter sonst gleichen Verhältnissen der Kranz, und um so geringer, je grösser dessen Stärke ist.

Wenn der Zahndruck bei b angreift, so wird vorzugsweise der Arm 2 die Uebertragung nach der Nabe hin zu besorgen haben; die Arme 1 und 3 werden in dem Masse herangezogen werden, in dem sich der Zahndruck durch die &

Kranzviertel bc und bd fortpflanzt. Das Entsprechende gilt für den Arm 4. Bei verhältniss-mässig schwachem Kranze wird die Mehrbeanspruchung des Armes 2 grösser sein, als bei starkem Kranze.

Aus dem Vorstehenden erhellt, dass im Allgemeinen von einer gleichmässigen Ver-theilung des Zahndruckes auf sämmtliche Arme nicht die Rede sein kann. In Sonderfällen erscheint sie dagegen mit mehr oder minder grosser Annäherung zulässig, so z. B. bei der oben unter ZitF. 1 erwähnten amerikanischen Konstruktion: kräftiger Kranz, sehr biegsame Arme.

Die oben hinsichtlich der Vertheilung des Zahndruckes gemachte und der Gl. 298 zu Grunde liegende Annahme soll nicht blos die Ungleichmässigkeit dieser Vertheilung berücksichtigen, sondern auch den durchschnittlich vorhandenen Gussspannungen, welche bei aus dem Ganzen bestehenden Rädern recht bedeutend ausfallen können, Rechnung tragen.

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/.

C. Bach, Die Mascliineneleinente. 9. Auflage.

21

In Gl. 298, wie auch, in Gl. 299 ist l'b nach Massgabe des S. 278 und 279 Gesagten zu wählen oder unmittelbar den Angaben auf S. 45 u. f. zu entnehmen. Für stossenden Betrieb ist naturgemäss noch unter die daselbst angegebenen Werthe herunter zu gehen. Mit kb = 300 wird

Bei Rädern mit grösserer Geschwindigkeit ist der Einfluss des Trägheitsvermögens der eigenen Masse (Centrifugalkraft, Geschwindigkeitsschwankungen) zu beachten. (Vergl. Schluss des dritten Abschnittes, insbesondere S. 434 bis 438.)

Die Armhöhe h verjüngt sich nach dem Kranze im Verhältnis« von etwa 5 : 4.

Arme mit | |-förmigem Querschnitt zeigt Fig. 76, Taf. 7. Ihre Berechnung erfolgt nach Gl. 298, sofern reine Biegungs- und nicht auch Drehungsbeanspruchung vorhanden ist. Trifft das nicht zu, so ist die Letztere zu berücksichtigen.

Die Anzahl i der Arme liegt bei aus dem Ganzen gegossenen Rädern zwischen 3 und 6. Ganz kleine Räder werden voll gegossen. Als Anhalt kann die Gleichung dienen

Y Vi>-

worin D den Theilkreisdurchmesser in Millimeter bedeutet.

Bei Rädern mit Holzzähnen muss die Zähnezahl ein Vielfaches der Armzahl sein, wonach sich unter Umständen die Zahn- bezw. Armzahl zu richten hat.

Für die Armzahl bei Rädern, welche aus Segmenten zusammengesetzt werden, gewährt die Gleichung einigen Anhalt. Erfolgt die Zusammensetzung so, dass Gussspannungen von Erheblichkeit nicht auftreten, so wird unter der Voraussetzung recht kräftiger Kranzkonstruktion mit einiger Annäherung wohl auch angenommen, dass sämmtliche Arme gleichmässig an der Kräfteübertragung Tbeil nehmen. Dass diese Annahme zu günstig ist, folgt aus den Darlegungen in der Fussbemerkung S. 321; zulässig kann man sie dann noch bezeichnen, wenn der grösste Zahndruck, für welchen die Rechnung durchgeführt wird, nur ausnahmsweise aufzutreten pflegt und überdies l:b nicht zu hoch in die Rechnung-eingeführt wird. In solchen Fällen wird dann auch der Einfluss des Eigengewichts und zutreffendenfalls auch derjenige des Trägheitsvermögens der eigenen Masse besonders berücksichtigt.

Die senkrecht zur Radachse stehenden Hauptrippen der Arme sollen sich für solche Räder, welche nach Modellen hergestellt werden und voraussichtlich für verschieden starke Wellen Verwendung finden, in der Mitte derart vereinigen, dass verschieden grosse Naben mit den entsprechenden Kernmarken aufgesetzt werden können.

4. Beispiele von Rädern, insbesondere von solchen, welche aus Theilen zusammengesetzt sind.

Räder bis etwa 1800mm Durchmesser können für ruhigen Betrieb aus einem Stücke bestehen, also aus dem Ganzen gegossen werden; doch erlangen bei so grossen Abmessungen die natürlichen Spannungen im Gusse schon eine ziemliche Bedeutung,

sodass bei Rädern für stossenden Betrieb die Grenze, welche übrigens mit der Vervollkommnung der Giessereitechnik höher steigt, also von dieser abhängt, tiefer gelegt werden muss.

Die Spannungen können zu einem grossen Theil aufgehoben werden durch Trennung der Nabe, indem dieselbe nicht aus dem Ganzen, sondern getrennt gegossen wird, wie dies Fig. 77, Taf. 6 andeutet, indem mit Graphit oder Lehm bestrichene Platten von Schmiedeisen (2 bei 4 und 3 bei 6 Armen) in die Form eingelegt werden. Die Verbindung geschieht dann in der Weise, dass zunächst die entstandenen Spalten oder Fugen mit Zink ausgegossen werden, während die Verbindung der Nabentheile unter sich durch warm aufgezogene Ringe, je vom Querschnitt etwa = 5qcm -f- 0,05 cZ₀², er-folgt, worin d₀ den Wellendurchmesser bedeutet, welcher dem zu übertragenden Drehungsmoment entspricht.

mm

Fig. 284.

Derselbe Zweck, wie durch diese Konstruktion, welche für Räder bis etwa 3500 Durchmesser zulässig erscheint, wenn nicht Rücksichten auf Fortschaffung (wobei im Falle der Benützung der Eisenbahn auch das freie Bahnprofil in Betracht kommen kann) und Aufstellung überhaupt gegen Bestehen eines so grossen Rades aus dem Ganzen sprechen, wird durch die Trennung des Rades in zwei Tlieile erstrebt. Hierbei können die beiden Radhälften getrennt gegossen oder das Rad kann mit Platten in der Trennungsfläche eingeformt und nach dem Erkalten aufgesprengt werden, Fig. 78, Taf. 7. Die rauhe Bruchfläche gewährt bei dem letzteren Verfahren eine Sicherheit gegenüber einem Verschieben der beiden Radtheile gegen einander. Bei der ersteren Herstellungsweise, welche die Berührungsflächen bearbeitet, muss hiergegen besonders vorgesorgt werden, was am einfachsten durch Bohren eines Loches geschieht, dessen Achse in der Berührungsfläche liegt, in welches Gewinde geschnitten und eine Stiftschraube eingedreht wird. Vergl. z. B. Fig. 92, Taf. 10. Diese Stiftschraube kann auch vor dem Zusammenschrauben der Radhälften eingelegt werden. Dann bedarf sie des Vierkantes zum Einschrauben nicht.

Dagegen dürfen Räder mit glockenförmigem Armkreuz nach Fig. 284 ¹) bis zu etwa dem Doppelten des angegebenen Durchmessers aus einem Stück und ohne Naben-theilung hergestellt werden.

Zuweilen werden auch kleine Räder in zwei Hälften hergestellt und zwar dann, wenn ein solches Rad auf eine bereits im Betriebe befindliche Welle aufgesetzt werden soll und

ein Aufschieben von der Stirnseite der Welle sich nur sehr schwer oder überhaupt nicht bewerkstelligen lässt. Ist das Rad in einer Mittelebene getheilt, so wird das Aufbringen auf die Welle mit Leichtigkeit erfolgen können.

Segmente getrennt zu

Uebersteigt der Durchmesser eines Rades etwa 4500mm, so pflegt der Radkranz in werden, wobei dann verschiedene Konstruktionen möglich sind.

9 Indem man so konstruirt, dass die Mittelebene des Zahnkranzes mit der Mittelebene des Lagers zusammenfällt, wie dies in Fig. 284 der Fall ist, wird die senkrecht zur Radachse gerichtete Komponente des Zahndruckes unmittelbar durch das Halslager auf gefangen, giebt also keine Rückwirkung auf das Spurlager, falls es sich um eine stehende Welle handelt. Die bei Kegelrädern vorhandene achsiale Komponente des Zahndruckes liefert natürlich eine Rückwirkung auf das Stützlager, die jedoch nicht von grosser Bedeutung zu sein pflegt. Solche Anordnungen bei Turbinen s. des Verfassers „Wasserräder“, Taf. 1, Fig. 1 bis 3, und Fussbemerkungen S. 59.

Nabe und Arme können zusammengegossen werden, sodass ein Armstern entsteht; die Kranzsegmente sind dann mit den Armen und unter sich zu verbinden. Ein derartiges Rad zeigt Fig. 79, Taf. 7. Die erwähnte Verbindung der Segmente und Arme erfolgt durch warm aufgezogene ovalartige Ringe a von Schmiedeisen und durch die Keile bb. Die Vermeidung scharfer Ecken im Grunde der Ansätze muss hier im Auge behalten werden.

Mit Rücksicht auf Fortschaffung und Aufstellung wird die Nabe nicht selten getheilt, sodass dann zwei Halbsterne entstehen, welche noch eine Verbindung unter sich erfordern.

Eine zweite Konstruktion giesst die Nabe für sich und jedes Kranzsegment mit einem Arm zusammen.

Sind Räder Einflüssen ausgesetzt, welche eine verhältnissmässig schnelle Abnützung der Zähne veranlassen, so kann es räthlich erscheinen, diese leicht ersetzbar zu machen. Eine derartige Anordnung zeigt Fig. 81, Taf. 7. Die Keile dd und ee haben den Zweck, die Verbindungen zwischen Zahn- und Radkranz bezw. zwischen Arm und Nabe zu Spannungsverbindungen zu machen. Zahndruck wirkt rechtsdrehend.

Eine dritte Konstruktion giesst Nabe, Arme und Segmente für sich. Fig. 82, Taf. 7 giebt ein derartiges Rad wieder. Die Spannungsverbindungen sind hier mittelst konischer Schraubenbolzen von Stahl (Fig. 113, S. 141) hergestellt, welche sauber eingeschliffen werden müssen. Zahndruck ist rechtsdrehend thätig zu denken.

Fig. 83, Taf. 8 zeigt das hierher gehörige verzahnte Schwungrad einer Dampfmaschine. Das erforderliche Gewicht erhält der Kranz durch besondere Einlagen. Bei vollem Kranze liegt die Gefahr nahe, dass da, wo die Zähne sich an denselben an-schliessen, infolge der ungleichförmigen Abkühlung Hohlräume entstehen, welche die Haltbarkeit der Zähne beeinträchtigen müssen. Dieser Besorgniss ist bei der vorliegenden Konstruktion durch das Bestreben, das Verhältniss zwischen Masse und Abkühlungsfläche möglichst wenig und nur stetig zu ändern, der Boden entzogen. Die Füllungs-theile sind einfach in den Zahnkranz eingelegt und durch je zwei Schrauben mit diesem verbunden. Dieselben wurden mit zwei Ansätzen a a versehen, durch welche die Centrifugalkraft und zum Theil auch das Gewicht ohne eine wesentliche Beanspruchung des Zahnkranzes auf die Arme übertragen werden.

Wenn man beabsichtigte, für innerhalb gewisser Grenzen liegende Stosswirkungen ein Vorbeugungsmittel gegen Armbrüche zu schaffen, so liesse sich dies dadurch bewerkstelligen, dass zwischen je zwei Füllungstheile eine mehr oder weniger elastische Platte gelegt würde. Die Befestigungsweise der Füllungstheile müsste natürlich eine Bewegung derselben gegen den Zahnkranz gestatten.

Die Verwendung besonderer Einlagen gewährt ausser dem Vortheil leichter Aufstellung noch den weiteren, dass die Kopfbank, auf welche das Rad aufzuspannen ist, wobei dieselben nicht eingelegt zu werden brauchen, weniger stark beansprucht wird, bezw. bietet sie die Möglichkeit, schwere Schwungräder auf verhältnissmässig schwachen Kopfbänken zu bearbeiten.

Unmittelbar erfolgt die Verbindung der Segmente unter sich durch Bolzen und Keile, mittelbar noch mittelst konischer, sauber eingeschliffener Bolzen. In der Nabe wird die Spannungsverbindung in der Weise erzielt, dass die Arme in dieselbe eingepasst, dann Löcher gebohrt werden, deren Achsen in den Berührungsflächen der Ersteren mit den Letzteren liegen, und welche erforderlichenfalls noch sauber auszureiben sind, und dass schliesslich in diese Löcher stramm passende Stahlstifte eingeschlagen werden.

Die Beanspruchung der Schwungradarme durch die lebendigen Kräfte kann nach Gl. 104, bezw. 105 beurtheilt werden.

Hinsichtlich des Einflusses der Centrifugalkraft vergl. das S. 434 bis 438 Gesagte.

Die Hobel- oder Stossarbeit und auch einen Theil der Handarbeit, welche das gewöhnliche Einpassen der Arme in die Nabe fordert, durch Dreharbeit zu ersetzen, hat zu der in Fig. 84, Taf. 9 dargestellten Konstruktion geführt, welche auch etwas leichtere Naben liefert. Zuverlässiger wird dieselbe, wenn sich der Arm nicht mit cylindrischen, sondern mit konischen Flächen in die Nabe einsetzt, allerdings auch umständlicher in der Herstellung.

Um das Einpassen der Arme überhaupt zu umgehen, hat Verfasser die in Fig. 85, Taf. 9 dargestellte Konstruktion ausführen lassen. Da die Zähne roh bleiben, so sind zunächst die Segmente mit Rücksicht auf Herstellung der richtigen Theilung zusammen zu passen, dann die Linien ab anzureissen und die Segmente hiernach zu hobeln, was mit beiden Auflageflächen jedes Segmentes gleichzeitig geschehen kann (zum Theil Zweck der gewählten Form der Segmente). Hierauf folgt Anreissen der Armköpfe, sodass sie möglichst radial liegen, und entsprechende Bearbeitung. Die beiden an den inneren Radialebenen, gegen welche sich die Arme legen, abgedrehten Nabenhälften werden dann beiderseits gegen die bereits vorher bearbeiteten Füsse der Arme gelegt und durch Schrauben mit denselben verbunden. Hieran schliesst sich das Bohren und Ausreiben der Löcher c, welche Arbeit sich um so weniger schwierig gestaltet, je geringer der Spielraum zwischen den Armfüssen ist. In die Löcher c werden kräftige und schwach konische Stahlstifte eingetrieben, welche die Spannungsverbindung zwischen Nabe und den Armen geben.

Da die Nabenscheiben nicht auf Biegung beansprucht werden, was z. B. bei der Konstruktion Fig. 83, Taf. 8 der Fall ist, so können sie schwach gehalten werden und führen demzufolge zu verhältnissmässig leichter Nabe.

Auf Biegung stark beanspruchte Naben sollten immer kreiscylindrischen Umfang erhalten, um im Nothfall des Springens einer Nabe durch warmes Aufziehen eines schmiedeisernen Ringes eine Wiederinstandsetzung zu ermöglichen.

Um für die Arme grosser, schwerer Räder nicht unförmliche Querschnittsabmessungen zu erhalten, muss so konstruirt werden, dass alle Arme an der Ueber-tragung der Kraft — nach Möglichkeit gleichmässig (vergl. Fussbemerkung S. 321) — Theil nehmen. Das geschieht, wenn der Kranz genügende Steifigkeit und die Arme genügende Elasticität besitzen. Dieser Gesichtspunkt war bei Feststellung der Abmessungen des in Fig. 85, Taf. 9 gezeichneten Rades massgebend, wie die kräftige Kranzversteifung und der bedeutend grössere Querschnitt der gezogenen Gurtung des Armquerschnittes erkennen lassen x).

Fällt ein Rad so klein aus, dass die Nabe das Aufkeilen nicht aushalten würde, so ordnet man an der einen oder an beiden Stirnseiten Scheiben an, wie dies Fig. 86, Taf. 7 zeigt. Da sich die Ecken der Zahnlücken nicht gut ausputzen lassen, so ist es rathsam, die Breite bx um etwa 10mm grösser zu nehmen als diejenige des eingreifenden Rades.

Fig. 87 und 88, Taf. 8 geben das zu einer grossen Reversirmaschine (Phönix in Laar bei Ruhrort) gehörige Vorgelege mit Winkelzähnen wieder. Die Theilung

9 Ueber die Gewichte grosser, aus einzelnen Theilen zusammengesetzter Stirnräder s. des Verfassers Arbeit über Turbinen und vertikale Wasserräder, S. 150, S. 176 u. f.

Solche Kammwalzen für Walzwerke werden in der Regel bis etwa 600 messer mit angegossenen Zapfen geliefert, bei grösseren Durchmessern dagegen aus ausgeschmiedeter Stahlwelle (Spindel) und gegossenem 'Stahlzahnkranz (Zahnring) zusammengesetzt. Für die Uebertragung sehr grosser Kräfte setzt man wohl auch zwei Zahnringe dicht neben einander auf, derart, dass die Zahnrichtung beider entgegengesetzt ist, wodurch für den Vorwärts- wie für den Rückwärtslauf ein gleich ruhiger Gang erzielt werden soll; oder man stellt das Rad aus geschmiedetem Stahl her, wie dies der Fall bei der auf S. 295 dargestellten Kamm walze von Friedr. Krupp. Die Befestigung nehmen die Hagener Gussstahlwerke nach Massgabe der Fig. 89, Taf. 9 (E. Dann) vor. Die Knaggen n verhindern das seitliche Verschieben des Zahnringes.

Durch-

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Fig. 285.

1:10.

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beträgt 178mm, Zahnfuss 63 messer 1190mm (21 Zähne), 3627

, Zahnkopf 52

, Zahnbreite 600mra, Theilkreisdurch-(64 Zähne). Das kleinere der beiden Räder ist Stahlguss. Das grössere besteht aus einem gusseisernen Armkreuz und Zahnkranz von Stahlguss.

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Fig. 285 zeigt die Ausführung eines Räderpaares mit Winkelzähnen der Räderfabrik

Otto Gruson & Co. in Magdeburg-Buckau mit einer Theilung von 20 iz = 62,832mm und mit 200

Zahnbreite bei 30 und 90 Zähnen, 600 und 1800 Das grössere Rad wird in einem Stück gegossen und dann gesprengt.

mm

mm

Durchmessern.

Bezüglich der Abmessungen der Holz zäh ne darf nach den auf S. 281 und 290 ent-lialtenen Erörterungen auf die-Fig. 90, 91, Taf. 8 und Fig. 92, Taf. 10 verwiesen werden.

Die Trennung des Kammes in zwei Tkeile, wie in Fig. 92, Taf. 10 gezeichnet ist, erfolgt je nach den Abmessungen des vorhandenen Kammmaterials hei verschiedenen Werthen von b. Für b 180 Kämme räthlich erweisen.

wird sich in der Regel die Anordnung getheilter

mm

Das Material, aus dem die Kämme gefertigt werden, ist Weissbuchenholz, von dem in erster Linie Trockenheit verlangt werden muss, andernfalls sich eine dauernde Befestigung des Kammes im Rade nicht erzielen lässt. Manche Werkstätten sieden die Kämme in Del, in der Absicht, ihnen grössere Dauer zu geben.

Um sicher zu sein, dass die Faserrichtung des Kammes im Interesse der Festigkeit mit der Richtung der Zahnlänge l zusammenfällt, wird der gefällte Stamm in Scheite gespalten.

Die Befestigung der Kämme in dem Rade kann entweder mit hölzernen Keilen, Fig. 90, Taf. 8, oder mit Stiften, Fig. 91, Taf. 8 bewerkstelligt werden. Sorgfältiges Einpassen und reichliche Kranzstärken bilden ausser der vollkommenen Trockenheit der Kämme die Vorbedingung der Betriebssicherheit der Verbindung.

Bei der Formgebung des Armes, da, wo er an den Kranz eines Kammrades an-schliesst, ist zu beachten, dass das Herausschlagen der Kämme und der Keile, bezw. Stifte möglich sein muss. Das Erstere bedingt in Fig. 92, Taf. 10 die Abmessung x, das Letztere die Löcher y.

Damit bei unvermeidlichen kleinen Verrückungen des Rades in achsialer Rich

tung ein Ansatz an den Kämmen sich nicht bilden kann, müssen die Eisenzähne um etwa 6 bis 10

mm

deutet ist.

breiter gehalten werden als die Kämme, wie das in Fig. 92 ange-

Sollen die Kämme im Betriebe geschont werden, so ist eine Bearbeitung der mit ihnen zusammenarbeitenden Zähne erforderlich. Allerdings ist hiermit der Nachtheil verknüpft, dass die bezüglich ihrer Härte und Dauer werthvolle Gusshaut entfernt werden muss, infolgedessen sich die Zähne schneller abnützen. In Erwägung, dass der erste Satz Kämme durch nicht bearbeitete Zähne sehr bald abgenützt wird, wodurch bei grösserer Kammzahl bedeutende Kosten nicht blos durch die Kämme selbst, sondern unter Umständen auch durch die mit dem neuen Verkämmen verknüpfte Betriebsstörung entstehen können, und in Berücksichtigung, dass ein so ruhiger Betrieb, wie er mit bearbeiteten Zähnen erlangt werden kann, mit unbearbeiteten nicht möglich ist, und dass es sich da, wo Kämme am Platze sind, um grössere Geschwindigkeiten handelt, muss die Entscheidung für Bearbeitung ausfallen.

hoch zu sein braucht, wie das die

mm

Die Konstruktion eines Kegelrades mit Kämmen zeigt Fig. 93, Taf. 10. Um die genaue Lage des Rades auf der Welle sicher zu stellen und um den Achsialdruck, welchen konische Räder auf ihre Wellen absetzen^ unmittelbar zu übertragen, versieht man die Welle mit einem Ansatz, der nur 1—2 Figur erkennen lässt. Vielfach wird der Reibungsschluss für ausreichend erachtet, also kein Ansatz ausgeführt, dessen Vorhandensein zu einer sehr genauen Montage nöthigt.

Der erwähnte Druck, welchen Kegelräder in Richtung ihrer Achse auf die Welle ausüben, lässt sich mit genügender Genauigkeit auf folgende Weise ermitteln. Ist CN diejenige Richtung des Zahndruckes, welche am meisten von seiner tangentialen Komponente P abweicht (entsprechend dem äussersten Punkte der EingrifFsstrecke), so fällt die Komponente CS in die Richtung der Erzeugenden CG des mittleren Ergänzungskegels. Daraus ergiebt sich der gesuchte Achsialdruck C Pa.

Kegelräder, je aus zwei Theilen zusammengesetzt, mit aufgesprengten Tren-

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nungsflächen zeigen die Fig. 286 bis 289 (Konstruktionen von E. Meyer nach dessen Zeichnungen). Bei x und y₁ Fig. 286, sind vor dem Aufsprengen einige Löcher zu bohren, um dieses zu erleichtern. Diese Bemerkung gilt auch sinngemäss für die Räder Fig. 287, 288 und 289. Fig. 286 und 287 bilden ein zusammengehöriges Paar.

Schnitt E-F, xn, der Richhi) des Pfeils Ct

Fig. 287.

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Fig. 290 zeigt die Ausführung der Räderfabrik von Otto Gruson & Co. in

Zahnbreite

Magdeburg-Buckau für eine Theilung von 25 7t = 78,54mm und für 240 bei 30 und 90 Zähnen, 750 und 2250

H. Michaelis hat (D. R.-P. Nr. 44543) die arbeitende (Zahnflanke mit Holz ausgerüstet, in der Absicht, den weniger hörbaren Gang der Holzkämme zu erlangen, ohne das Holz auf Biegung in Anspruch zu nehmen. Verminderung der Biegung der

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Kämme strebt W. Schmid (D. R.-P. Nr. 86637) dadurch an, dass der Zahnkranz an beiden Stirnseiten mit Flanschen versehen wird, welche Oeffnungen für die seitlich anzubringenden Kämme enthalten und den Letzteren als Widerlager dienen.

Rieh. Claessen und Max Willenius (D. R.-P. Nr. 83113 vom 13. Juni 1893) versehen die Zähne mit einer Hartgummischicht. Dasselbe Verfahren wenden sie auch auf die Arbeitsfläche von anderen Getriebstheilen, wie Gleitstücken, Lagerschalen u. s. w. an.

E. Frankel (D. R.-P. Nr. 50 203) stellt elastische Zähne aus Stahlblech her, welche unter Einwirkung des Zahndruckes sich durchbiegen.

C. A. Löwe in Berlin und in neuerer Zeit auch Andere fertigen — in erster Linie — zur Erzielung geräuschlosen Ganges bei hoher Umgangszahl Zahnräder und auch Kämme aus Leder derart, dass Stücke aus besonders hergerichteter und impräg-nirter Rohhaut unter hohem Druck und unter Verwendung eines besonderen Bindemittels zusammengepresst werden. Der so entstandene Rohhautkörper wird alsdann auf die gleiche Weise wie ein Eisenrad bezw. Kamm bearbeitet. Von Anderen werden solche Räder mit Lederzähnen auch aus Sohlenleder hergestellt. Sie gelangen in neuester Zeit ziemlich häufig zur Verwendung, namentlich da, wo es sich um grosse Umdrehungszahlen handelt, wie beim Antriebe durch Elektromotoren. Von den zusammenarbeitenden Rädern hat nur das eine Rohhautzähne, während das andere aus Stahl, Bronce oder Gusseisen besteht und gefräste oder gehobelte Zähne besitzt. Zusammenarbeiten von Rohhautzähnen mit unbearbeiteten Gusszähnen führt zu rascher Abnützung der Ersteren.

Soweit Verfasser in der Lage gewesen ist, Erfahrungsmaterial zu beschaffen, finden sich bei Umdrehungszahlen von 400 bis etwa 1000 in der Minute bewährte Rohhauträdertriebe, deren Untersuchung für den Koeffizienten li in der Gleichung P=lcbt (S. 278) Werthe von 4 bis 8 ergiebt. Bei elektrisch betriebenen Strassen-bahnen, bei denen starke Beschränkung hinsichtlich der Abmessungen geübt werden muss, trifft man für die mittlere (normale) Belastung auf rund die doppelten Werthe, und für die Anfahrperiode — allerdings nur auf sehr kurze Zeit — ergeben sich noch mehrfach grössere Werthe¹). Sorgfalt ist auf die Befestigung der Rohhauträder mit

9 Nach Mittheilungen von Schmoller würde die Steigerung auf das Dreifache stattfinden, wie folgendes Beispiel zeigt.

Mittlere Leistung des Motors . Umdrehungszahl desselben .    .

Zähnezahlen.......

.    15 Pferdestärken,

. 450 in der Minute, .    17 und 68,

Theilkreisdurchmesser des Rohhautrades .    .    124,7mm,

Kopfkreis

Fusskreis

Radbreite

140

106

100

Von dieser Breite entfallen beiderseits je 8 mm auf die Broncescheiben, deren Stärke sich nach der Keilnuthe hin auf 12 mm erhöht. Beim Anfahren wurden Zahndrücke von 900 bis 1000 kg ermittelt. Es würde dies, da die Theilung

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17

= co 2,3 em

beträgt, Werthen von

900

10.2,3

= (Ni 39 kg bis

1000

10 . 2,3

= OO

43,5 kg

entsprechen, während für die normale Leistung von 15 Pferdestärken sich ergiebt

385 kg,

15.75

450

n . 0,1247

der Welle zu verwenden, namentlich dann, wenn die Drehungsrichtung wechselt, wie z. B. im Falle des Ueberganges vom Vor- zum Rückwärtsfahren bei elektrischen Strassen-bahnen, und ferner dann, wenn Warmwerden der Welle infolge Heisslaufens der Lager zu befürchten steht, wobei das Rohhautmaterial erweicht. Schmoll er rüstet deshalb die Räder an den Stirnflächen mit Broncescheiben aus, die mittelst achsial eingezogener Nieten fest gegen das Leder gepresst werden. Der Befestigungskeil überträgt alsdann das drehende Moment durch die Broncescheiben hindurch auf die Zähne. Die Verzahnung wird in die broncenen Stirnscheiben miteingeschnitten. Soweit die Zahnflanken aus Bronce bestehen, nützen sie sich allerdings rasch ab, sie verhindern aber ein seitliches Ausweichen des Materials der Rohhautzähne. Der Umstand, dass bei derartigen Rädern die Bronceflanken um einen kleinen Betrag hinter den Rohhautflanken zurückstehen, deutet darauf hin, dass die Rohhautzähne unter dem Zahndruck etwas durchfedern.

Durchmesser und 300

Breite.

mm

mm

Mit der kleinsten Zähnezahl wird nicht gern unter 11 gegangen; ebenso mit der kleinsten Theilung nicht unter 7 bis 8mm. Die Ausführungen von C. A. Löwe reichen bis 700

In der Regel werden die Rohhauträder nur als Stirnräder ausgeführt, doch fertigt die bezeichnete Firma auch Kegelräder. Als Reibungsräder oder Reibungsscheiben gelangen sie gleichfalls zur Ausführung.

Laufen Rohhautzähne in feuchten Räumen, so sind sie zu schützen, wie S. 284, Fussbemerkung, angegeben ist.

Wie oben bemerkt, finden die Rohhauträder insbesondere für elektromotorischen Antrieb Verwendung. Dabei pflegt es sich um grosse Umdrehungszahlen zu handeln. Soll hierbei der Betrieb ein ruhiger sein, so muss nach jeder Richtung hin mit grösster Sorgfalt verfahren werden (vergl. hierüber auch das in der Fussbemerkung S. 284 Gesagte). Hierzu gehört bei den Rohhauträdern, welche auf der Welle des Elektromotors abnehmbar zu befestigen sind, dass das Rad nicht blos beim erstmaligen Auf bringen eine centrische Lage besitzt, sondern dass auch diese genaue Lage nach stattgehabter Wegnahme des Rades beim Wiederauf bringen sicher wieder erlangt wird. Das kann somit

= 16,7 kg.

885

10.2,3

Dass bei solchen Werthen von k die Lebensdauer der Räder keine höbe sein kann, liegt auf der Hand, selbst wenn man den Umstand berücksichtigt, dass infolge der Elasticität des Materials immer mindestens zwei Paar Zahnflanken an der Uebertragung Theil nehmen werden.

C. A. Löwe rechnet laut Mittheilung vom 24. Oktober 1900 auf das Centimeter Zahnbreite

für 4 = 2 bis 3« 3 bis 5 it 5 bis 8 bis 10 n 10 bis 12 k 12 bis 15 it 15 bis 18 ic 18 bis 22 ir 22 bis 26 it fr₀ = 8 „ 10 10 „ 12 12 „ 14 14 „ 16    16    , 18    18 „ 20    20 , 24    24 , 30    30 , 40 kg

In Gl. 265 erachtet er eine Biegungsbelastung normal von 100k2/qcm und deren Steigerung bis 120 kg/qcm für zulässig.

Was bei der Allgemeinen Elektricitäts-Gesellschaft in Berlin für zulässig erachtet wird, darüber finden sich S. 284, Fussbemerkung, Angaben. Die letztere Firma giebt in ihrer neuesten Liste ein Rad an, welches 60 Zähne von 34,8mm Theilung, 665mm Theilkreisdurchmesser und 300mm Zahnbreite besitzt. Zu demselben wurden 40 Häute verwendet, aus denen durch Kompression zunächst ein Block von rund 700min Durchmesser und 300mm Breite, im Gewichte von 184 kg hergestellt wurde. Der aus der Mitte ausgestochene Cylinder von 500mm Durchmesser fand weitere Verwendung.

Die Räderfabriken von Otto Gruson & Co. in Magdeburg-Buckau, Friedr. Stolzenberg & Co. in Berlin-Reinickendorf u. A. haben ebenfalls die Herstellung von Rohhauttrieben aufgenommen.

geschehen dadurch, dass die kegelförmig ausgebohrte Nabe auf die entsprechend gedrehte Welle aufgepasst und aufgepresst wird, Fig. 291x), oder dadurch, dass zwischen

Fig. 291.

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Schnitt A -B.

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der cylindrischen Welle und der konischen Büchse ein dreitheiliger Ringkeil, wie in Fig. 836, S. 392 dargestellt, angeordnet wird, Fig. 292 J). Durch das Aufklemmen

der geschlitzten Nabe, Fig. 293 B, mittelst Schrumpfringes lässt sich gleichfalls eine sichere Lage herbeiführen ; nur fordert dann die Abnahme und Wiederaufbringung neue Schrumpfringe. Das Rohhautrad Fig. 291 (n — 575, I) = 300, £ = 12 tt : 37,8

rad Fig. 293 (n = 143,75, I) = 1200, t = 12 tt, b = 266 mm) zusammen.

Um das Tönen grösserer Räder zu vermeiden, wird der Kranz wohl auch kastenförmig ausgebildet und mit Cement ausgefüllt, der ausreichend treiben muss, um festes Pressen gegen die Wände herbeizuführen. Die Eingusslöcher werden nach dem Eingiessen des Cements mit Zink ausgefüllt. Durch Bekleiden der Wandungen und Arme mit Filz, der durch Blechverschalung geschützt wird, kann dem Tönen ebenfalls mit Erfolg entgegengewirkt werden. Fig. 293 zeigt eine solche Konstruktion der Allgemeinen Elektricitäts-Gesellschaft in Berlin. Nach den Mittheilungen dieser Firma laufen frischgefräste Gusseisenräder und Rohhauträder bei n = 960 Umdrehungen mit 12m Geschwindigkeit, und Räder aus Stahlguss mit Trieb aus Deltametall bei n = 720 Umdrehungen bis 9m Geschwindigkeit nahezu geräuschlos.

Fig. 292.

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, b = 260mm) arbeitet mit dem Gusseisen-

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9 Konstruktionen der Allgemeinen Elektricitäts-Gesellschaft in Berlin.

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Fig. 94, Taf. 8 zeigt eine aus Gusseisen hergestellte und auf schmiedeiserner Welle befestigte Schnecke. Der in Richtung der Schneckenachse wirksame Druck muss durch die Lagerschalen aufgefangen werden. Bei manchen Aufzügen entfällt derselbe, indem auf ein und derselben Achse eine links- u n d eine rechtsgängige Schnecke angeordnet werden, deren Gänge gleich starken Druck nach entgegengesetzten Seiten erhalten.

Die Arbeitsübertragung durch Schnecke und Schneckenrad hat in neuerer Zeit eine entschiedene Ausdehnung erfahren, namentlich seit der ausserordentlich stark zunehmenden Verwendung von raschlaufenden Elektromotoren zum Betriebe von Werkzeugmaschinen, Hebezeugen u. s. w. (Vergl. Fussbemerkungen S. 312 und 313.) Die dann meist erforderliche starke Uebersetzung in das Langsame legt die Anordnung von Schneckengetrieben sehr nahe. Den Wirkungsgrad bemüht man sich dabei hochzuhalten: sei es durch Wahl grosser Steigungen der Schrauben, sei es durch Verringerung der Reibungswiderstände in den Gleitflächen, welche den achsialen Schraubendruck zu übertragen haben. Auf die Schmierung wird die grösste Sorgfalt verwendet.

Fig. 103, Taf. 14 zeigt die Anordnung des Schneckenantriebes einer kleinen, mit Elektromotor angetriebenen Richtmaschine (Konstruktion der Kalker Werkzeug-maschinenfabrik in Kalk). Die doppelgängige Schnecke ist aus Rothguss, das Schraubenrad aus Gusseisen als Formmaschinenguss hergestellt. Steigung der Schnecke 3³/é" engl., Zähnezahl des Rades 70, Theilung in mm = 15 tt. Leistung des Elektromotors 3^2 Pferdestärken bei 1400 minütlichen Umdrehungen; somit Umdrehungszahl

Die auf der Stahl welle aufgekeilte Schnecke

2

70

des Schneckenrades 1400    = 40.

überträgt ihren Achsialdruck auf einen Spurzapfen, der sich gegen einen nachstellbaren Gegenzapfen stützt. Beide Laufflächen sind gehärtet. Zwischen der Stirnfläche der Schnecke und dem Lager ist Spielraum, damit die Ringfläche nicht zum Anliegen gelangt, wodurch der Reibungswiderstand bedeutende Erhöhung erfahren müsste. Die Lagerung der Schnecke ist als Oelgefäss ausgebildet, sodass diese stets in Oel läuft. Ebenso erscheint das rechte Lager, welches die Gegenschraube aufweist, behufs ständiger Schmierung der auf einander gleitenden Stirnflächen zum Oelgefäss ausgestaltet, das durch ein Schmierloch mit Oel gefüllt werden kann.

Auf der Schneckenradwelle sitzt ein schweres Schwungrad, in dem sich die zur Ausübung des Richtdruckes erforderliche lebendige Kraft aufspeichert, sodass der Zahndruck weniger ungleichförmig ist, als man auf den ersten Augenblick anzunehmen geneigt sein könnte.

Fig. 104, Taf. 14 (Werkstätte wie bei Fig. 103) giebt den Schneckenantrieb einer senkrechten Fräsmaschine wieder. Die Schnecke ist aus Stahl, das Rad aus Gusseisen mit gefrästen Zähnen hergestellt. Zum Auffangen des abfliessenden Oeles ist das Rad von einem Mantel umgehen. Gegen Staub ist der ganze Antrieb durch Abdeckung gesichert. Das vom Schraubenrad abfliessende Oel dient gleichzeitig zur Schmierung des unteren Frässpindellagers.

grösstem Durchmesser; Riemenbreite 70mm. Fig. 105, Taf. 14 (Werkstätte wie bei Fig. 103) zeigt den Schneckenantrieb eines hydraulischen Motors zum Bewegen von Glühofenwagen. Die aus Phosphorbronce hergestellte, doppelgängige Schnecke ist auf der Motorwelle aufgekeilt. Das gusseiserne Schneckenrad, mit auf der Formmaschine geformten Zähnen, besitzt 30 Zähne bei

mm

Die Schnecke macht 100, 175 und 250 Umdrehungen in der Minute. Zum Antriebe dient eine 3fache Stufenscheibe von 320

einer Theilung von 30îrmm. Zur Aufnahme des Achsialdruckes sind behufs Verminderung der Reibungswiderstände Kugellager angeordnet und zwar beiderseits, da die Welle nach beiden Richtungen umzulaufen hat. Eine Gegenschraube, die gleichzeitig als Lager für das untere Wellenende dient, ermöglicht in Gemeinschaft mit ihrer Gegenmutter das Nachstellen der Kugellager bei eintretender Abnützung. Die Kugeln wie deren Laufbahnen sind gehärtet (vergl. S. 576 u. f.). Da die Schnecke infolge ihrer Lage nicht in Oel laufen kann, so taucht das Rad unten in ein Oelgefäss.

Das in Fig. 262 bis 264, S. 308 und 309 dargestellte und daselbst auch besprochene Schneckengetriebe eignet sich für hohe Umdrehungszahlen.

Die Anordnung mit Schnecke unten, sodass sie in dem Oele liegt, welches der sie umschliessende Trog in sich enthält, wird häufig als die günstigste angesehen. Sie hat indessen auch ihre Nachtheile, auf die hier aufmerksam zu machen ist. Etwaige Unreinigkeiten im Oel, auch die feinen Metalltheilchen, welche bei der Abnützung von den Gleitflächen gelöst, d. h. abgeschabt worden sein sollten, sammeln sich unten und werden von der im Troge rotirenden Schnecke fortgesetzt aufgewühlt und den Gleitflächen zugeführt. Diese Erfahrung hat bei Konstruktion des Getriebes Fig. 262 dazu geführt, die beiden Kugellager (für Links- und Rechtslauf), welche den Achsialdruck aufzunehmen haben, nach'aussen, d. h. aus dem Oeltrog hinaus zu verlegen, wie die Abbildung erkennen lässt. Um das Oel am Ausfliessen aus dem Trog zu verhindern, werden häufig stopfbüchsenartige Abdichtungen angewendet. Werden diese scharf angezogen, so entsteht bei grosser Umdrehungszahl rasche Abnützung und erheblicher Arbeitsaufwand. Ist die Abdichtung eine ungenügende, so kann sich die Gefahr einer theilweisen Entleerung und damit des Auffressens der Gleitflächen einstellen. In dieser Hinsicht ist zu beachten, dass bei der grossen Umdrehungszahl der Schnecke das Oel von dieser fortgesetzt nach der einen Seite geworfen wird, also nicht den Trog füllt, wie man sich dies im Hinblick auf den Ruhezustand wohl vorstellt.

Auf Grund dieser Erwägungen wird die Anordnung mit Schnecke oben, jedoch derart, dass das Rad unten ausreichend in das Oel taucht, mehrfach vorgezogen. Infolge dieser Eintauchung wird das Oel vom Rade mit nach oben genommen und hier von der Schnecke ran die Seitenwand des Radgehäuses geschleudert. Beim Abwärtslaufen des Oeles an dieser Wand findet eine wirksame Abkühlung desselben statt.

In neuerer Zeit bringt Rob. Grisson, in Firma Gris son & Co. in Hamburg, ein eigenartiges Getriebe für grosse Uebersetzungsverhältnisse zur Ausführung, Fig. 294. Dasselbe besteht aus einem Daumenrade mit der Achse D und einem Rollenrade mit der Achse E. Das Erstere trägt auf seiner Nabe zwei um 180° versetzte und in zwei zu einander parallelen Ebenen liegende Daumen A und B. Das Rollenrad besitzt drei Kranzscheiben, zwischen denen durch Bolzen gelagerte Rollen in gleichen Abständen auf dem Kreise vom Durchmesser 2 R angeordnet sind und zwar in jeder Ebene 6 unter Versetzung um die halbe Theilung. Bei Drehung der Welle D des Daumenrades, etwa nach rechts, wird zunächst der Daumen A auf die Rolle a wirken ; alsdann wird sich der Daumen B gegen die Rolle b legen, später, d. h. nach Drehung der Welle D um über 180 °, der Daumen A gegen die Rolle c u. s. w. Auf diese Weise erfolgt die Uebertragung von der Daumenrad welle D auf die Welle E des Rollenrades. Bei 6 Rollen in einer Ebene wird das Uebersetzungsverhältniss 6 : 1 sein. Nach den Mittheilungen der erwähnten Firma werden die Getriebe für die Uebersetzungen 5 : 1 bis 50 : 1 geliefert.

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

Ueber die Konstruktion der Daumenform giebt Fig. 295, sowie das Folgende Auskunft. Die Grösse der Halbmesser der beiden Kreise, welche bei der Uebertragung als auf einander rollend, d. h. als Theilkreise anzunebmen sind, beträgt

beim Rollenrad

JRl = R -f- r, sofern r den Halbmesser der Rolle bedeutet, beim Daumenrad

R₂ = e — R

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Diese Halbmesser liefern das Ueber-setzungsverbältniss Rx : jR₂, das hier natürlich immer eine ganze Zahl sein muss, also 5 : 1, 6 : 1, 7 : 1 u. s. w. Um kurz sprechen zu können, sei der Theilkreis des Rollenrades mit Rollenkreis, derjenige des Daumenrades mit Daumenkreis bezeichnet.

Bei einer Drehung des Daumenrades um 360 ⁰ wird sich das Rollenrad um den Bogen

10" !

drehen. Den Theilpunkten jf, 2, 3 ... 16 der 16 gleichen Theile dieses Bogens entsprechen auf dem Kreise, auf welchem sich die Rollenachse bewegt, d. i. auf dem Kreise vom Halbmesser R₁ die Punkte (1) (2)

(3) .. . (16).

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Unter der Voraussetzung, dass das Verhältniss der Winkelgeschwindigkeiten beider Wellen I) und E unveränderlich sein

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soll, muss nach S. 256 die Normale in dem

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Fig. 295.

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jeweiligen Berührungspunkt der Daumenbegrenzung mit der Rolle durch den Punkt 0 gehen. Damit ergiebt sich für die Lage der Rollenachse in (1) die Gerade (1)0 als die zugehörige Normale. Der Berührungspunkt selbst liegt um die Strecke (1) Ï — r von (1) entfernt'; 1‘ ist somit ein Punkt der EingrifFslinie. In ganz gleicher Weise ist für die Lage (2) der Rollenachse Punkt 2', bestimmt dadurch, dass (2) 2' = r, ein zweiter Punkt der Eingriffslinie u. s. w. Auf diesem Wege gelangt man zur Kurve 01' 2' 3' . . . 11' als der gesuchten Eingriffslinie.

Durch Eintheilung des Daumenkreises in 16 gleiche Theile, entsprechend der

(1) (2) (3)

Eintheilung des Rollenkreisbogens 0 16, werden in I, II, III u. s. w. diejenigen Punkte des Daumenkreises erhalten, welche in 0 eintreffen, wenn die Rollenachse auf u. s. f. gelangt.

Unter Beachtung, dass die Geraden

Ol' oy 03' 04' .. . Oll'

die Normalen zur Daumenbegrenzung in den Punkten

I, II, III, IV ... XI

des Daumenkreises sein müssen, ergeben sich die zugehörigen Punkte 1" 2" 3‘" 4" . . . 11" der Daumenkurve als Schnittpunkte von Kreisbogen, und zwar

Punkt 1° als Durchschnitt des aus D mit ï D beschriebenen Kreises und des aus I mit Ol' geschlagenen Kreisbogens,

Punkt 2" als Durchschnitt des aus D mit 2' D beschriebenen Kreises und des aus II mit 02' geschlagenen Kreisbogens

u. s. w.

Punkt 11" steht um D ll" = DU' von D und um Oll' = XI11" von XI ab¹).

Der Verlauf der Eingriffslinie lässt erkennen, dass, abgesehen von der Anfangsstrecke — etwa bis zum Punkt 2' hin —, die Richtung, in welcher der Daumen auf die Rollen wirkt, weit weniger veränderlich ist, als man von vornherein anzunehmen geneigt sein wird. Um die in der Nähe des Punktes 0 mögliche Kniehebelwirkung durch den Daumen fernzuhalten, empfiehlt es sich, die thatsächliche Begrenzung des Daumens in der Nähe des Punktes 0 ein wenig innerhalb der ermittelten Kurve verlaufen zu lassen (sodass dieser Theil nicht zur Wirksamkeit gelangt), etwa derart, dass die Begrenzungslinie bei Punkt 2" wieder an der gezeichneten Kurve anschliesst.

Genaue Konstruktion und sorgfältige Ausführung der Getriebe bilden die Voraussetzungen für die zu erzielende Ruhe des Ganges. Die Daumen, Rollen und ihre Bolzen sind aus Stahl gefertigt und gehärtet. Für grössere Geschwindigkeiten empfiehlt es sich, das Rad in Oel tauchen zu lassen, um die Schmierung der Rollen zu sichern. Zu demselben Zweck ist es auch räthlich, die Bolzen ganz zu durchbohren und der Bohrung einen grösseren Durchmesser zu ertheilen als in der Zeichnung angegeben ist.

Die von E. R’oser im Ingenieurlaboratorium der Techn. Hochschule Stuttgart durchgeführte Untersuchung der Gris son-Getriebe²) mit Uebersetzung aus dem Raschen ins Langsame ergab Wirkungsgrade bis 96 °/o und zeigt, dass bei grossen Um-

x) Die Begrenzung des Daumens lässt sich auch noch in anderer Weise ermitteln. Der Mittelpunkt der Rolle beschreibt heim Abwälzen des Rollenkreises (R]) auf dem Daumenkreis (Z?2) eine verkürzte Epicykloide. Die Daumenkurve wird alsdann in der Aequidistante erhalten, welche sich Bilden Rollenhalbmesser r zur verkürzten Epicykloide ergiebt.

²) E. Roser, Untersuchung der G¥i'sson-Getriebe, Stuttgart 1901.

Grosse Geschwindigkeit.

.    1333,8    1306,8    1288,8    1254,4    1314,0    1283,4    1216,8    1180,8

71,3    67,6    65,6

10,57 13,03 15,19

do ;

drehungszahlen die höchstens zulässige Umfangskraft P, welche im Abstande P (Fig. 294 und 295) wirkt und die nur wenig kleiner ist als die durchschnittliche Daumenkraft, mit der minütlichen Umdrehungszahl n des Rades an die Beziehung

Pn a

geknüpft ist, worin nach heutigem Stande für Dauerbetrieb a den Werth von etwa 200000 nicht überschreiten sollte.

Hinsichtlich der weiteren Einzelheiten darf auf die Roser’sche Schrift verwiesen werden. Die seit Erscheinen derselben in dem genannten Laboratorium weiter durchgeführten Versuche mit einem Getriebe, dessen Uebersetzungsverhältniss 1 : 18 war

, Rollenzahl zwischen zwei Kranzscheiben 18, Rollen-Bohrung des Daumenrades 40mm), ergaben Folgendes:

Mittlere Geschwindigkeit.

Uebersetzung ins Langsame,

Daumenwelle treibend.

(2 P = 973mm, 2 r = 35,1 breite 33mm, Daumenbreite 26,5

mm

Minütliche Umdrehungszahl n der Daumenwelle nx des Rollenrades Dem Getriebe zugeführte Arbeit in Pferdestärken N 3,78 Wirkungsgrad des Getriebes 7]    0,89

. 466,2 464,2 462,6 451,8 . 25,9 25,8 25,7 [25,1

300

Uebersetzung ins Rasche, Rollenrad treibend.)

480,6 455,4 531,0 513,0 26,7    25,3T 29,5    28,5

4,99    6,19    7,43    3,62    4,79    7,28    8,17

0,93    0,955    0,946    0,823    0,883    0,905    0,901

Somit fand sich der Wirkungsgrad bis zu einer gewissen Grenze hin zunehmend mit der Belastung (der Umfangskraft P) und ausgesprochen kleiner bei Uebersetzung vom Langsamen ins Rasche (Rollenrad treibend) gegenüber der Uebersetzung ins Langsame (Daumenwelle treibend).

Als Schmiermaterial wurde dickflüssiges Dampfcylinderöl verwendet, in welches das Rollenrad unten eintauchte.

Bei richtiger Konstruktion und sorgfältiger Ausführung, wozu insbesondere Gleichheit der Theilung (des Abstandes der Rollen) u. s. w. gehört, arbeitet das Grisson-Getriebe befriedigend.

Die Herstellung der Räder erfolgt entweder unter Benützung von Modellen, Schablonen und Kernstücken für jede Zahnlücke oder mittelst besonderer Formmaschinen. Die nach Modellen abgeformten Stirnräder besitzen nicht prismatische, sondern etwas verjüngt zulaufende Zähne. Bleiben diese unbearbeitet, so sind die Räder so aufzustellen, dass der dünnere Zahntheil des einen Rades mit dem dickeren des anderen zusammengreift. Werden die Zähne bearbeitet, so entfällt infolge ihrer prismatischen Form diese Rücksicht. Die Bearbeitung der Zähne geschieht meist durch Maschinen, nur in kleineren Werkstätten mit Meissei und Feile.

Ein grosser Nachtheil bei der Abformung von Zahnrädern nach Modellen liegt in dem Verziehen der Letzteren. Es ist unvermeidlich, dass die auf dem Boden lagernden

Modelle ihre richtige Gestalt verlieren und abgeformt unrichtige Räder liefern. Insbesondere gilt dies für grössere Räder, für welche die Herstellung von Modellen aus Metall unthunlich wäre. Aus diesem Grund ist die Erzeugung der Räder durch Formmaschinen oder durch Schablone und mit Kernstücken entschieden vorzuziehen. Die Theilung, sowie die Form der Räder fällt genauer aus. Ueberdies gewährt diese Herstellungsweise dem Konstrukteur eine grössere Freiheit hinsichtlich der Berücksichtigung der Verhältnisse des einzelnen Falles, er ist nicht oder mindestens weniger an die vorhandenen Modelle gebunden.

Festzuhalten ist, dass die Anfertigung der Räder nicht sorgfältig genug geschehen kann, sofern auf ruhigen Gang gerechnet wird.

5. Rechnungsbeispiele.

1. Fig. 2 96. von dem oberschlächtigen Wasserrad A aus, welches 5 Umgänge in der Minute macht und 50 Pferdestärken leistet, soll die Welle B, deren Umgangszahl 180 beträgt, angetrieben werden. Der Betrieb ist ein ziemlich gleichförmiger.

Hiernach beträgt das gesammte Uebersetzungs-verhältniss 180 : 5 = 36. WiU~entscheiden uns mit Rücksicht auf die besonderen Verhältnisse für die Uebersetzungszahlen

Fig. 296.

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4 = 86

ergeben.

Die Räder abdf erhalten Zähne, die Räder c und e Kämme. Das Rad a wird voraussichtlich mit 8 bis 10 Armen aus Segmenten zusammenzusetzen sein. Dementsprechend muss seine Zähnezahl §a durch 8, bezw. durch 10 theilbar sein. Um uns die Wahl in dieser Beziehung frei zu halten, werde für §„ enm gleichzeitig durch 8 und 10 theilbare Grösse gesetzt. In Betracht würden also nur Vielfache von 40 kommen können, hier etwa §„ = 200 und §* = 240. Der erste Werth ist wegen des Uebersetzungsverhältnisses 6 : 1 unzulässig, folglich bleibt §„ = 240, entsprechend 240

—-— = 40, welcher Werth noch um 4 über der zulässigen unteren Grenze 36 liegt. Nach Gl. 271 gilt

iol7

450 N > %Ti n

Hierin ist Je für die dem Spritzwasser ausgesetzten Räder a und b höchstens 12 zu nehmen (S. 285), zu welcher Grösse nach Beziehung 269 die höchstens zulässige Zahnbreite von

21

gehört. Es werde zunächst ein geführt

Je = 11 und b = 3,5 t, d. h. ^ = 3,5 ;

dann folgt die Theilung

t = 10

450

50

3,5 . 240 . 11

T = ⁷’⁸⁷

cm

und hiermit der Theilkreisdurchmesser

Da =

240 . 7,87

tz

= 601,2cm.

Da es bei der Ausführung sowohl der Räder als der Fundamente unbequem ist, unabgerundete Masse für D„ zu haben, so wählen wir endgiltig

Da = 6000 mm,

= 78,54mm,

Tz . 6000

240

mm

b = 78,54 . 3,5 = 275

= abgerundet 270mm.

und

Diesen Grössen entspricht ein Zahndruck

75 . 50

75 N

60

60

= 2390kg

Je =

2390

= ll,3kg,

27 . 7,85

welch letzterer Werth noch unter der angegebenen oberen Grenze liegt und der damit die Zulässigkeit der gewählten Abmessungen ausspricht.

Das Rad b erhält demnach

Db = — , 6ooo = looomm,

t =z 78,54mm, b = 270 mm.

Die Zahnstärke wird

19

_    78 — Q 7 mm

40 *    ’

der Zahnfuss

0,4 . 78 = 31

mm

der Zahnkopf

mm

0,3 . 78 = 23

4 Arme erscheinen für dasselbe genügend.

Das Rad c wird voraussichtlich zweitheilig zu konstruiren sein und 6 bis 8 Arme erhalten. Mit Rücksicht hierauf muss die anzunehmende Zähnezahl durch 24 theilbar sein. Das eingreifende Rad d sollte wegen der Umgangszahl von 120 nicht unter 48 Zähne erhalten, womöglich noch mehr. Da das Uebersetzungsverhältniss von 4 : 1 im Verein mit der bezüglich ausgesprochenen Anforderung für das Rad d verlangt, dass dessen Zähnezahl durch 6 theilbar sein muss, so wählen wir id = 54, infolgedessen jc = 4.54 = 216 wird.

Für Je ergiebt sich, da das Kammrad 30 Umgänge macht, nach Gl. 270 * = 20 — 1^30 = 14,5 = oo 14,

wofür wegen Holz auf Eisen

0,4 . 14 = 5,6

zu setzen ist. Die Kammbreite werde gleich dem Dreifachen der Theilung genommen, sodass ^ — 3. Dann folgt nach Gl. 271

womit

t = 10

450

50

3.216.5,6    30

= oo 6cm,

216 . 60

TZ

4125 mm

Aus den bei Rad a angegebenen Gründen runden wir auch hier den Werth von Dc ab und setzen endgiltig

sodass

I)r = 4400 mm,

Dd= 1100

Tz . 4400

216

64mm,

b — 3 . 64 = 192 mm = csj 190mm.

Der Zahndruck beträgt dann

75 . 50

4,4 7T .

30

544 k£.

60

Zur Prüfung muss sein

P = 2390

1000

4400

544 ke.

Ferner ist

= 4,5,

Je =

544

19 . 6,4

also verhältnissmässig gering, eine Folge der Abrundung von Dc nach oben, die für die Dauer der Kämme nur günstig sein kann, allerdings auch die Anlagekosten erhöht. Das Rad d erhält eine Breite von

mm

190 + 10 = 200

und etwa 5 Arme.

Die Stärke der Zähne beträgt nach Gl. 275

0,4 . 64 = 26mm,

diejenige der Kämme nach Gl. 276 so viel, dass Spielraum verbleibt, also

(il

64---- 26 = 36 mm.

40

Der Zahnfuss ist

der Zahnkopf

0,4 . 64 = 26mm,

0,3 . 64 = 20mra.

ik = 20 — K 120 = ec 9 Je = 0,4 . 9 =: 3,6.

Das Rad e wird voraussichtlich aus dem Ganzen hergestellt werden können und mit 6 Armen zu versehen sein; §<> muss demnach durch 6, folglich fr durch 4 theilbar sein. Mit fr hier unter 60 zu gehen, erscheint nicht räthlich, sodass fr = 90 sein würde. Für h folgt

und wegen Holz auf Eisen

ty kann hier ebenfalls wieder zu 3 angenommen werden. Damit ergiebt sich

womit

ioÿ

450

50

3 . 90 . 3,6    120

= 5,78cm,

D,=

90 . 57,8

7C

= 1656

mm

= 2 D C (Fig. 93, Taf. 10),

5 = 3. 57,8 = 173,4mm = BE = 2 B(1

Es ist nun üblich, nicht den mittleren Durchmesser 2 D C, sondern den äusseren Durchmesser 2 A B als Theilkreisdurchmesser anzugeben. Für diesen findet sich

AB = CD -\- B C sin a,

tg a =

CD

T = ‘-⁵-

Ä B = 828 + 87 . 0,83 = ~ 900.

OD

Folglich endgiltig

De = 2 AB = 1800mm, 1800 x

90

b = abgerundet 180mm.

Der mittlere Zahndruck ergiebt sich in

75 . 50

1,656 . x .

120

360 ks

60

oder aus

P = 544

1100

1656

= 360 ks,

demnach

360

18 . 5,78

Das Rad f erhält einen Durchmesser

= 3,5 ke.

Df =

4- 1800 = 1200 3

mm

welcher, da die Zahnbreite von 180 für das 180

auf etwa 180 -f- 10 = 190mm erhöht wird, breite Rad gilt, was beim Aufzeichnen der Räder nicht zu übersehen ist. Hierbei wird es sich im Allgemeinen empfehlen, darauf bedacht zu sein, dass das Rad mit den Eisenzähnen einen Halbmesser erhält, welcher keine Bruchtheile von Millimeter mit sich führt. Am einfachsten lässt sich das erreichen durch reichliche

mm

nur

mm

Bemessung der Werthe von b und Schmälermachen der Kämme, etwa derart, dass oben für b nicht 180mm, sondern 190mm gewählt und schliesslich die Breite der Holzzähne auf 180mm vermindert wird.

Arm zahl 5.

Die Stärke der Zähne beträgt

0,4 . 62,8 = 25

diejenige der Kämme

₆o o    ⁶²>⁸

b-’s    40

mm

— 25 = 36mm.

der Zahnfuss

0,4 . 62,8 = 25mm,

der Zahnkopf

0,3 . 62,8 = 19

mm

Die Kraft, welche das Rad e in Richtung der Achse auf die Welle absetzt, kann, sofern der Zahndruck im äussersten Eingriffspunkt um 20° von der tangentialen Richtung ab weicht, zu etwa

Pa = 360 tg 20° sin a = 360 . 0,364 . 0,83 = 109 ks

angenommen werden.

Das Rad f liefert für seine Welle einen Achsialdruck, welcher mit 1\ = 360 tg 20° cos a = 360 . 0,364 . 0,55 = 72ks

in Rechnung gestellt werden darf.

Fig. 297.

arami

................

2. Fig. 2 9 7. YTon dem verzahnten Schwungrad a einer Dampfmaschine ist die Trieb werkswelle J5, welche einem ziemlich gleichförmigen Betriebe dient, anzutreiben.

Die lOOpferdige Maschine macht 56 Umgänge in der Minute, die Welle soll deren 140 vollführen.

Hh

Unter der Annahme, dass eines der beiden Räder Kämme erhält, haben wir der periodischen Ungleichförmigkeit in der Kraftübertragung wegen, welche von dem Schwungrad ausgeht, das Letztere mit Zähnen und das eingreifende Rad b mit Kämmen zu versehen. Aus GL 270 folgt

h = 20 — 1/140 = ^ 8,

wofür wir mit Rücksicht auf das S. 285 Bemerkte etwra 10 °/o weniger, also rund 7 nehmen, sodass wegen Holz auf Eisen folgt

Js= 7 . 0,45 = 3,15.

voraus-

Bei der Wahl der Zähnezahl ist massgebend, dass dieselbe für das Rad b nicht unter 60 betragen soll, dass das aus Segmenten zusammengesetzte Schwungrad sichtlich 8 Arme und das wahrscheinlich zweitheilig zu bauende Rad b deren 6 erhalten wird. Demzufolge muss durch 8, durch 6 theilbar sein. Mit Rücksicht auf

5

— sollte hiernach durch 3 . 16 = 48 getheilt

das Uebersetzungsverhältniss

werden können, infolgedessen als passend nur die Zähnezahlen §„ = 240 und = 96 in Betracht kommen würden. Wir wollen diese als passend annehmen, jedoch nicht ohne zu bemerken, dass / mit 72 noch gross genug sein würde, also mit 96 sehr reichlich bemessen erscheint.

Mit ^ = 3,5 ergiebt sich aus Gl. 271

t = 10

450

100

und

3,5 . 96 . 3,15    140

= 6,73cm

96 . 67,3

7E

= 2056 mm.

Diesen Werth dürfen wir mit Rücksicht auf das reichlich bemessene ih (immer mindestens 2 Zähne im Eingriff) nach unten auf

mm

I)h = 2000

abrunden, sodass endgiltig

Dh = 2000

mm

Da =    ■ ²⁰⁰⁰ = ⁵⁰⁰⁰

-j

2000 . x

mm

96

= 65

mm

75 . 100

140

= 512 ks,

60

512

6,5 . 3,15

= oo 250

mm

b = 250 + 10 = 260

mm

Da im vorliegenden Falle das Rad, welches die Eisenzähne erhält, weitaus das theuerste ist, so erscheint es räthlich, die Zahnstärke nach Gl. 273 zu bestimmen, d. h. den Zahn

65

19

40

= oo 30 mm

und den Kamm

65 — 30 — 2 = 33

mm

stark zu machen.

Der Zahnfuss wird

der Zahnkopf

0,4 . 65 = 26

mm

0,3 . 65 = 20

mm

3. In Fig. 29 8 bedeutet B die

zum

Betrieb eines Mahlganges dienende Spindel.

welche von der wagrechten Triebwerkswelle A mittelst der Kegelräder a und b angetrieben wird. Die Umgangszahl von A beträgt 80, diejenige

von B 120, die zu übertragende Arbeitsleistung 5 Pferdestärken.

Fig. 298.

120

Wählen wir für b 48 Zähne, so erhält a 48

oü

= 72 Kämme.

Nach dem auf S. 285 Gesagten ist hier k = 2 bis 3 zu nehmen. Mit Je = 2 und b = 2,5 t folgt

t = 10

450

2,5 . 72 . 2 80 Hieraus der mittlere Durchmesser

~ = 4,3cm.

Da =

43 . 72

= 986

mm

a | \ T /'

1 \ i /

b = 2,5 . 43 = 108

mm

1^:4/

!/"

Der äussere, d. i. der eigentliche Theilkreisdurchmesser ist (vergl. Beispiel 1)

und wegen

Wir wählen endgiltig

l)a = 1080 mm,

JDa = 986 -j- 108 . sin a,

,    3

I)a = 986 + 108 . 0,83 = 1076.

Db= 1080 . -|-= 720mm,

O

1080 . x

72

= 47

mm

b = 108 mm.

4. Mit einer durch Fig. 299 bestimmten Kettenwinde ist eine Last von 2500 kg zu heben. An der 400mm langen Handkurbel greifen zwei Arbeiter mit einer Kraftäusserung von 30kg an. Der Trommeldurchmesser, gemessen von Mitte Kette bis Mitte Kette, beträgt 360 mm.

Fig. 299.

ft.L.

r-4-ö_.

-4—

Wird zur Ueberwindung der Widerstände beim Aufwinden der Kette für die Reibung in den Zähnen und in den Lagern 15 °/o Mehrarbeit gerechnet, so ergiebt sich das erforderliche Uebersetzungsverhält-niss 9 aus

2500

30 . 40 .

= 2500 . 18 . 1,15,

= cvo 43.

«ÆllllilllMIHlIliïTÏÏ

-o-

-4-

Wir wählen <p = 45 und vertheilen so, dass — = 9 und —

= 5.

[MI fl?

Der kleinste Durchmesser des Rades a ist durch die Stärke der Welle derart bestimmt, dass die Fleischdicke zwischen Zahnfuss und Lochwandung genügend gross ausfallen muss, um das Auf keilen noch bewerkstelligen zu können. Im vorliegenden Falle wird dem genügt durch = 11, sodass mit 5 = 21 und k — 18 aus Gl. 272 folgt

-i h

-O-

l/~

2 . 11 . 18

. 30 . 40 = 2,7cm,

womit würde

Da =

11'. 27

tz

= 94,5 mm.

Wir wählen den abgerundeten Werth

Da = 100 mm.

Demnach

t = 28,6 mm, 30 . 40

= 240 kg.

240

2,86 . 18 l)b = 9 . 100 = 900mm, §6 = 9. 11 = 99,

= 4,7 = cvo 50

mm

Armzahl i = 4.

Das Rad c erhalte 11 Zähne, also d 55 Zähne. Da sich die Ungleichförmigkeit des Druckes, wie sie bei der Kurbelwelle auftritt, hier weniger geltend macht, und die Höchstlast 2500kg auch nur selten gehoben zu werden pflegt, so darf, ruhiges Wirken der Letzteren vorausgesetzt, Je = 21 gewählt werden, woraus mit b = 2 t

2 TZ

2 . 55 . 21

. 1,075 . 2500 . 18

= 5,1cm,

t = evo 50'mm.

Da die Ganghöhe der Schnecke mit Rücksicht auf die Herstellung in englischem Masse zu nehmen ist, so wählen wir

t = 2" engl. = 50,8'mm.

sodass

5,1 . 55

71

89,3cm

werden würde. Wir entscheiden uns für

I)d = 900!mm,

also

Dc = 180 mm, Tz . 900

55    =⁵¹’4m”

5. Eine nach Fig. 300 für eine grösste Last von 2000kg zu entwerfende Hebevorrichtung mit gusseisernem Schneckenrad und Schnecke (unbearbeitet) erhält einen Trommeldurchmesser, gemessen von Mitte bis Mitte Kette, von 360mm. An den Griffen A A greift je eine' Kraft von 20 kg an. Die Einrichtung soll die Eigenschaft der Selbsthemmung besitzen.

Die Gl. 284, 267, 290 und 291 geben, da hier k = 18 gesetzt werden darf,

70 .r20 = 1,1 P. r

Fig. 300.

"•v.

t -j- 2 %r u. 2 tz r — t [J. P = 18 :i,5ż² = 27ż¹,

\*T

im

■-Ü-

2 Tz r

10 ’

—r'

woraus

70 . 20 = 1,1 .

135    1 -f 10 {jl

10 — jx

1 2000

TZ

t\

— 700 -

Nach Einführung von [i. = 0,15 wird

a

Der Zahndruck darf dann betragen

P= 18 . 1,5 . 5² = 675 kg.

Wird der Widerstand bei Aufwickeln der Kette und die Reibung in den Lagern der Trommelwelle mit 5 °/o der Nutzleistung in Rechnung gebracht, so folgt die Zähnezahl i des Schneckenrades aus den Gleichungen

675 —~r~ = 2000 . 18 . 1,05, Tz D =    — i . 5,08,

zu

W⁷ir entscheiden uns für

2000 . 18 . 1,05

=> 69.

675 . 5,08

2 TT,

B. Kettenzahnräder.

Den wichtigsten und die Form dieser Räder beeinflussenden Bestandtheil einer derartigen Uebertragung bildet die Kette. Da nun dieselbe Kette sowohl zum Heben von Lasten als auch als Trieb^werkskette Verwendung finden kann, so soll das Wesentliche über Kettenzahnräder bei Behandlung der Ketten im fünften Abschnitt unter Seile, Ketten und deren Zubehör angeführt werden.

C. Reibungsräder oder Reibungsscheiben.

I. Die Räder oder Scheiben berühren sich unmittelbar.

t

Für die mittelst eines solchen Scheibenpaares übertragbare Kraft P am Scheibenumfange gilt die Beziehung

dar.

infolgedessen

70 . 50,8

7T

1132

mm

b = 1,5 . 50 = 75 mm, 10 t 508

= 81mm.

r =

•

Wäre die Eigenschaft der Selbsthemmung nicht gefordert worden, so hätte der

kleinste zulässige Werth von r aus Festigkeitsrücksichten bestimmt werden müssen.

Würde der Antrieb einer solchen Hebevorrichtung von dem grössere Geschwindigkeit besitzenden Triebwerk aus erfolgen, Fig. 301, so kann die Gefahr des Heisslaufens und Auffressens der Schraubenflächen sowie der Zahnflanken nahe liegen. Dann muss 1c nach Massgabe des S. 306 u. f. Bemerkten gewählt werden.

Fig. 301.

2 7C

2 7T

Fig. 302 stellt den einfachsten Fall einer unmittelbaren Mitnahme durch Reibung Fig. 802.

fi.

~ worin bedeutet

.    . 301

MülT

Q den Druck, mit welchem die beiden Scheiben gegen einander gepresst werden, ix den Reibungskoeffizienten.

Der insbesondere von dem Material und der Oberflächenbeschaffenheit abhängige Koeffizient |x ist immer ein ziemlich unsicherer Werth. Derselbe kann im Mittel gewählt werden bei

CO CO

Gusseisen auf Gusseisen „    „    Papier

„    „    Leder .

„    „    Holz .

Fig. 308.

i(2

R : R 1

§111

: 'fEp !

(Ueber bierhergehörige Versuche vergleiche die Mittheilungen in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1897, S. 1362 u. f.)

Ist die Berührungsfläche keilförmig, wie in Fig. 303 7/ angenommen, so folgt mit = tg p

Q = 2R sin (a + p) *),

P = 2 [x R cos p = 2 R sin p,

----

P=Q

sm p

sin (a -j- p)

sin a -j- p. cos a

.    302

sin a -f- p. cos a

Fi

. . 303

In der Regel wird bei Gusseisen auf Gusseisen 2 a = 30⁰ gewählt oder auch tg a. — Ft, entsprechend a reichlich 14°. Mit dem ersteren Werthe folgt

Fi =

sin 15° -j- p. cos 15°

0,26 + 0,96 p.

und, sofern a = 0,1 gesetzt wird,

Fi =

0,1

= 0,28

0,26 + 0,96 . 0,1 Die in der Fussbemerkung bezeichnete Rechnungsweise würde

304

0,1

= 0,39,

0,26

d. i. [x₁ rund 40 °/o grösser, also den erforderlichen Anpressungsdruck um einen entsprechenden Betrag kleiner ergeben haben.

Für die bezeichneten Verhältnisse findet sich hiernach der Anpressungsdruck

305

0,28

Solche Reibungsscheiben mit Keilnuthen werden kurzweg auch als Keilräder bezeichnet. Sie haben gegenüber den Reibungsrädern, welche sich mit ihren cylin-drischen Mänteln berühren, wie in Fig. 302, den Vortheil, dass der zur Uebertragung einer gewissen Kraft P nöthige Anpressungsdruck Q bei dem gleichen Material wesentlich kleiner ausfällt und zwar im Verhältniss von

F

—-:-: [J.

sm a -j- p. cos a

= 1 : (sin a -f- p. cos a) = 1 : 0,356,

Fi : F =

sofern p- = 0,1 und a. = 15°.

Andererseits haftet ihnen der Nachtheil an, dass bei dem Betriebe nur in einem einzigen Punkte der gemeinschaftlichen Berührungslinie ein Rollen stattfinden kann; in allen übrigen hat ein Schleifen statt, welches zu entsprechender Abnützung und unter

9 Die noch zu findende Berechnung

Q = 2 R sin a

vernachlässigt die infolge der Elasticität des Materials beim Eindringen des keilförmigen Umfanges entstehende Reibung, liefert daher für Q einen zu geringen Werth. Dabei soll nicht unausgesprochen bleiben, dass die Gleichung Q = 2Rsin (a -j- p) dieser Reibung reichlich Rechnung trägt; denn in Wirklichkeit ist 2 Äsin (a -f- p) Q 2Rsin a. Nach den Erfahrungen, welche mit Einrichtungen, die sich auf Reibung in Keilnuthen stützen, gemacht wurden, kann die Sicherheit der Rechnung, welche hierin liegt, nur willkommen sein.

Umständen auch zu starker Erwärmung Anlass bietet und zwar um so mehr, je länger die Berührungslinie im Yerhältniss zum Raddurchmesser ist. Daher soll die Strecke e, Fig. 303, möglichst gering gehalten werden, etwa nur 10 bis 12mm. Infolge der Elasticität des Materials bildet die gemeinschaftliche Berührungslinie in Wirklichkeit eine Fläche, aber von sehr geringer Breite. Mit der Belastung Q : 2 a auf das Centi-meter Länge derselben (s. Fig. 303), bezw. Q:2a$, sofern die Uebertragung durch l Keilrillen erfolgt, darf nicht über ein gewisses Mass gegangen werden, soll die Abnützung nicht zu bedeutend ausfallen und soll unzulässige Erwärmung vermieden werden. Ist k₀ diese höchstens für zulässig erachtete Belastung, so gilt

Q < 2Æ₀ afr

306

Unter Berücksichtigung der Gl. 303 folgt hieraus

307

und mit

a = 15° (Gusseisen auf Gusseisen), jr = 0,1, folglich jx₁ = 0,28, e — lcm, sonach a — 1 . tg 15° = 0,27,

<2^0,54^ (

P ^ 0,15 k₀i\.........

308

Für durchaus gutes Material und bei sorgfältigster Herstellung, die um so nöthiger

wird, je grösser die Anzahl der Keilrillen ist (genaues Anliegen der Keilflächen aller Rillen), kann gesetzt werden

Tc₀ = 120 bis 150kg.

Für Jc₀ = 135 wird

309

20 5

Mit 5 geht man nicht gern über 5 bis 6 hinaus, ohne jedoch diese Zahlen als unüberschreitbare Grenze zu betrachten. Dass die zwei Räder eines Paares bei der Verschiebung gegen einander immer parallel bleiben müssen, ist für die Güte des Betriebes ganz wesentlich.

Fig. 96, Taf. 10 zeigt ein derartiges Räderpaar, wie es seitens der Maschinenfabrik und Eisengiesserei von Rudolf Dinglinger in Cöthen für Aufzugs-Winden, welche einem dauernden starken Gebrauch genügen sollen, zur Ausführung gebracht wird: Umgangszahl des kleinen Rades 240 bis 360; die im mittleren Umfange zu übertragende Kraft beziffert sich auf rund 100 kg, der Anpressungsdruck auf durchschnittlich 335kg. Die Lebensdauer eines solchen Scheibenpaares ist nach den Mittheilungen der genannten Firma eine vergleichsweise bedeutende; bei ziemlich starkem Betriebe verstreichen etwa zwei Jahre, ehe die Räder zum Abdrehen nach der Fabrik zurückgehen müssen. Schon das ursprüngliche Abdrehen derselben erfolgt behufs genauer Herstellung je auf der eigenen Achse. Um den Parallelismus der Räder bei Verschiebung des einen zu sichern, werden die Lager des kleinen Rades in schlittenartigen Führungen geleitet. Die Erzeugung des erforderlichen Anpressungsdruckes, welcher für jede Winde besonders bestimmt wird, überlässt Dinglinger zweckmässigerweise nicht dem Ermessen des Windenführers, der in der Mehrzahl der Fälle die Räder viel zu stark gegen einander pressen würde, sondern führt ihn durch ein bestimmtes Gewicht herbei, dessen Wirkung mittelst eines Hebels oder einer Schraubenspindel aufgehoben wird. Bei genauer Ausführung der Räder und Parallelverschiebung der Achse genügt bereits eine Entfernung der Achsen um 1 bis 2 auch die Bewegung des den Anpressungsdruck erzeugenden Gewichtes zu keinem Bedenken Veranlassung giebt.

mm

zur

Ausrückung, weshalb

Die Kosten derartig hergestellter Vorgelege mit Reibungsrädern sind, namentlich auch der Führungen und Stellzeuge wegen, ziemlich kostspielig, infolgedessen Ding-linger für Winden, an welche weniger starke Ansprüche hinsichtlich Leistung und Dauer gestellt werden, die Konstruktion Fig. 97, Taf. 10 zur Ausführung bringt. Wie ersichtlich, erfolgt die Bremsung durch einen Schuh, in den das getriebene Reibungsrad einfällt. Die grosse Tiefe der Keilnuthen, welche, wenn es sich lediglich um ein Reibungsrad handelte, als schlecht bezeichnet werden müsste, findet eine Begründung darin, dass das Rad gleichzeitig Bremsscheibe ist.

Fig. 98, Taf. 10 zeigt zwei Reibungsräder für sich schneidende Wellen nach Art der Kegelräder. Bei dem vorliegenden Beispiel rollt Eisen auf Papier, da die Masse a a aus Papier besteht, das in Form von Scheiben über die Hülse b geschoben, festgepresst und abgedreht worden ist. Die Herstellung erfolgt ganz in der Weise, wTie die der Kalanderwalzen. Fig. 99, Taf. 10 stellt eine kegelförmige Reibungsscheibe dar, deren rollende Fläche aus Holz besteht.

Bei den soeben besprochenen Kegelrädern wird der Neigungswinkel der Reibfläche gegen die Achse durch das Uebersetzungsverhältniss bestimmt. Der Konstrukteur ist demnach nicht mehr in der Lage, einen ihm für die Uebertragung günstiger erscheinenden Winkel zu wählen. Um ohne Störung des Uebersetzungsverhältnisses zu einem günstigeren Winkel zu gelangen, versieht 0. Zobel in Schmalkalden (D. R.-P. Nr. 41172 vom 2. April 1887) die Mantelflächen mit Stufen, wie Fig. 100, Taf. 10 erkennen lässt. Dieselbe stellt ein Wendegetriebe dar, wie es Zobel für Krahne mit Seilbetrieb anordnet; tga = 0,25. Die zu übertragende Kraft, berechnet auf den Durchmesser D, sollte bei fortgesetztem starkem Betriebe 20 bis 30 kg nicht überschreiten; bei weniger hohen Ansprüchen in dieser Hinsicht erscheint eine Ueberschreitung dieser Zahlen um etwa ein Viertel zulässig.

Die Verwendung von Reibungsscheiben ermöglicht eine überaus einfache Lösung der Aufgabe, das Uebersetzungsverhältniss während des Hanges zu ändern. Fig. 101, Taf. 10 zeigt dieselbe. Es ist lediglich ein Verschieben der Scheibe b erforderlich. Die Scheibe a pflegt ganz aus Gusseisen zu sein, während die Scheibe b kleine Holzsegmente, Fig. 102, Taf. 10, so eingesetzt enthält, dass möglichst die Hirnseite des Holzes zur Berührung gelangt. Da die Holzsegmente eine gewisse Stärke besitzen müssen, so ist eine rein rollende Bewegung nicht möglich ; sie schleifen sich ab, ganz ähnlich, wie wir es bei den Keilrädern erkannten.

Die Kraft, welche die beiden Scheiben gegen einander presst, muss hinsichtlich ihrer Art (Gewicht, Feder) mit Rücksicht auf die Verhältnisse gewählt Averden. Im Allgemeinen werden am Hebel wirkende Gewichte wegen der meist stattfindenden Erzitterungen nicht ohne Weiteres als räthlich erscheinen. Unter allen Umständen ist die Anordnung so zu treffen, dass beide Scheiben mit fortschreitender Abnützung sich einander nähern können.

zu

Hinsichtlich der VerAvendung der Reibungsräder als Mittel zur Arbeitsübertragung, Avie im Vorstehenden erörtert, ist auszusprechen, dass sie im Allgemeinen nur da Berechtigung haben, wo die Uebertragung durch Zahnräder, Riemen oder Seile nicht rationellerweise erfolgen kann, oder avo die Rücksicht auf die Leichtigkeit, mit welcher sofortiges Ein- und Ausrücken möglich ist, zur Wahl von Reibungsrädern veranlasst. Thatsächlich sind die Reibungsräder Reibungskupplungen. Da nun beim Einrücken infolge der Nothwendigkeit, Massen zu beschleunigen, Gleiten unvermeidlich ist dem Zweck wählt man eben die Reibung als Mittel der Uebertragung —, so finden

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

örtlich verschieden starke Abnützungen statt. Die überaus wichtige Vollkommenheit der Form der Berührungsflächen geht verloren, und zwar unter sonst gleichen Umständen um so mehr und um so rascher, je stärker der Anpressungsdruck ist und je häufiger das Einrücken geschieht. Hieraus erhellt, dass unter Verhältnissen, wie soeben bezeichnet, die Reibungsräder als recht unvollkommene Reibungskupplungen (vergl. diese) sich verhalten müssen.

II. Die Scheiben oder Trommeln wirken durch Vermittlung eines dritten, den Berührungsdruck durch sich fortpflanzenden Körpers auf einander.

Fig. 304.

Fig. 304 lässt das Wesentliche dieser neuen, von Stevens herrührenden Uebertragungsweise erkennen: zwischen den beiden Scheiben, welche gegen einander gepresst werden, liegt ein geschlossener, gleichmässig dicker Riemen. Infolge der elastischen Zusammendrückbarkeit des Riemenmaterials wird unter sonst gleichen Verhältnissen die Berührungsfläche, welche an der Uebertragung des Anpressungsdruckes betheiligt ist, grösser und damit die Pressung auf die Flächeneinheit geringer ausfallen als bei der Anordnung Fig. 302, S. 350. Ueberdies muss — jedenfalls bei Verwendung von gusseisernen Scheiben — der Koeffizient jx in der Gl. 301 im Falle der Anordnung Fig. 304 viel bedeutender sich ergeben. Ferner tritt hier die Abnützung an dem leicht zu ersetzenden Riemenring auf. Aus diesen Gründen muss sich der Stevens’sche Antrieb zur Uebertragung grösserer Arbeitsmengen besser eignen, als die Einrichtungen, welche unter I besprochen worden sind.

Die hauptsächlichste Verwendung erfährt diese Uebertragungsweise in Verbindung mit kegelförmigen Trommeln, wie man sie in Nordamerika nicht selten findet. Fig. 305 zeigt beispielsweise die Einrichtung der Evans Friction Cone Co. in Boston,

[Fig.'305.

«m

SM

- V-

«©fis

'Ili,.

II

ÂÉH

mm

setzungsverhältniss geändert. Für andere Zwecke sind die beiden Trommeln auch an der Decke angeordnet und so eingerichtet, dass die Riemengabel durch ein Zugseil verstellt werden kann. Verfasser fand diese Einrichtung in Nordamerika für den Betrieb von Werkzeugmaschinen und Erahnen. Indem man die Trommeln an zwei zusammengehörigen Endstücken so stark im Durchmesser vermindert, dass der Riemen nicht mehr gepresst wird, kann der Antrieb auch zum Aus- und Einrücken hergerichtet werden. Hinsichtlich weiterer Einzelheiten sei auf den Prospekt der genannten amerikanischen Fabrik verwiesen.

(+]

b\

Mass., welche Inhaberin der Stevens’schen Patente ist, zum Antrieb desjenigen Theiles der Papiermaschine, dessen Geschwindigkeit nach Bedarf verändert werden muss. Die beiden gusseisernen Trommeln besitzen eine Länge von 1680 mm, Durchmesser von 560

breiten Riemens bei 200 minütlichen

und übertragen mittelst des 200 Umdrehungen im Mittel gegen 30 Pferdestärken. Die Dauer des Riemenringes wurde dem Verfasser in einer amerikanischen Papierfabrik von dem Direktor der Letzteren zu durchschnittlich drei Monaten angegeben. Nach Hofmann¹) ist der Riemenring ein zusammengenähter Doppelriemen aus eichengegerbtem Leder, der so benützt wird, wie er aus der Fabrik kommt, und der frei von Oel bleiben muss. Gleichartigkeit und ausreichende Elasticität des Materials, sowie genau gleiche Stärke des Riemens sind natürlich ganz wesentlich²). Die Pressung der Trommeln gegen den Riemen erfolgt durch Verstellen der beiden Lager der einen Trommel mittelst Handrades, wie aus der Abbildung ersichtlich ist. Besser dürfte es sein, die Anpressung durch Feder- oder Gewichtsbelastung zu bewirken. Auch die genaue Parallelführung der verschiebbaren Lager in Gleitbahnen erscheint angezeigt. Der Riemenring ist durch einen Halter geführt; durch Verstellung des Letzteren mittelst Handrades und Schraube wird der Riemen verschoben und damit das Ueber-

und 840

mm

mm

Fig. 306.

•Vi

!«

In Deutschland hat das Eisenwerk Wülfel vor Hannover die Ausführung der Stevens’schen Uebertragungsweise in die Hand genommen. Eine Erweiterung der Letzteren für sich schneidende Wellen hat Chr. Seybold in Zweibrücken unter Nr. 78 703 (vom 30. März 1894) i. D. R. patentirt erhalten. Fig. 306 lässt das Wesentliche derselben erkennen. Die Antriebswelle a a trägt einen Kegel oder eine kegelförmige Scheibe 5, die durch Vermittlung eines über zwei Leitrollen laufenden Riemens

9 Praktisches Handbuch der Papierfabrikation, 2. Ausgabe, Erster Band, S. 838. Daselbst ist S. 839 bemerkt, dass nach Mittheilung der bezeichneten Firma von Ende Januar 1891 über 1600 solcher Kegelgetriebe in Thätigkeit seien. Dauer der Erprobung bis damals 3 Jahre.

²) Da das nach den Rändern des Riemenringes gelegene Material leichter nach der Seite aus-weichen kann, als das in der Mitte befindliche, und da ferner nicht alle Ungleichartigkeiten im Material fernzuhalten sind, so müssen sich bei Verwendung breiter Riemen Schwierigkeiten ergeben. Infolgedessen hat Evans (D. R.-P. Nr. 54578 vom 23. April 1890) mehrere Riemenringe neben einander angeordnet, diese bei cylindrischen Scheiben auch durch Flanschen seitlich gehalten.

die Reibscheibe c mitnimmt, welche durch ein Gewicht gegen den Riemen gepresst wird. Anheben des Gewichtes beseitigt den Reibungsdruck und führt den Stillstand der angetriebenen Welle herbei. Die Reibfläche von b ist nach der Patentschrift ein wenig erhaben, diejenige von c hohl gestaltet, um dem Bestreben des Riemens, aus der jeweiligen Berührungszone herauszulaufen, entgegenzuwirken und ihn so beim Gleiten an seiner Führung zu schonen. Durch Verstellung der Leitrollen, welche Ränder tragen, wird der Riemen verschoben und damit das Uebersetzungsverhältniss geändert. Es scheint, dass die Seybold’sche Konstruktion, welche den Riemen in grösserer Länge benützt und ihm infolge der Form der Scheibe c eine bedeutendere Pressfläche bietet (erhaben auf hohl) als die Anordnung Fig. 304 und 305 (erhaben auf erhaben), und welche auch die Wahl eines weit grösseren Uebersetzungsverhältnisses gestattet, trotz ihrer Jugend nicht blos bereits mehrfach (insbesondere für Papiermaschinenantrieb) ausgeführt ist, sondern auch befriedigt. Das amerikanische Patent Evans’ vom 9. April 1889 sucht die gleiche Aufgabe zu lösen, jedoch immer nur unter Verwendung des Riemenringes, wie in Fig. 304 und 305 gezeichnet ist. Die Seybold’sche Konstruktion dürfte den Vorzug verdienen. Die Mängel, welche sich bei dieser gezeigt haben, sollen durch die Vervollkommnungen, welche das Zusatzpatent Nr. 89 903, ausgegeben am 4. Januar 1897, näher behandelt, beseitigt werden.

In neuester Zeit hat Seybold (D. R.-P. Nr. 127 279 vom 26. Juni 1900) den laufenden Riemen durch einen Reibcylinder ersetzt, der sich um eine verstellbare

Achse dreht.

Fig. 307.

Ohne Zuhülfenahme eines Riemens wird bei dem Reib-

rädergetriebe von C. Hoppe in Berlin (D. R.-P. Nr. 82 739 vom 17. Februar 1895) die mittelbare Uebertragung in der Weise bewerkstelligt, dass man zwischen der treibenden und der getriebenen Scheibe zwei mit einander verbundene und durch Gummibänder, Gummipuffer oder in anderer Weise elastisch gegen einander und damit auch gegen die beiden Treibscheiben gepresste Rollen einschaltet, Fig. 307.

Die Kraftübertragung erfolgt hier an zwei Stellen.

D. Riemen- und Seilbetrieb.

I. Spannimgsverliältnisse.

I. Die Achsen der beiden Scheiben (Rollen) liegen in einer Vertikalebene.

Der um die Scheiben oder Rollen geschlungene Faden muss sich mit einer gewissen Spannung gegen die Oberflächen derselben legen, damit die zur Uebertragung erforderliche Reibung entsteht. Zur Untersuchung dieser Verhältnisse bezeichne mit Rücksicht auf Fig. 308 und 309x), worin ad die treibende Scheibe oder Rolle sein möge, sodass ab der ziehende und cd der gezogene Faden ist,

9 Vergl. S. 869.

s,

Ur+ !

•i

Fig. 308.

S^rStdS

5₁    die Spannung im ziehenden Faden,

5₂    die Spannung im gezogenen Faden,

S₀ die Spannung, mit welcher der Faden aufgelegt

werden muss,

S die Spannung des Fadens an der beliebigen, durch den Centriwinkel <p bestimmten Stelle (Fig. 308), den Reibungskoeffizienten für die Berührung zwischen Faden und Rollenoberfläche, w den kleineren der beiden Centriwinkel, welche den vom Faden umschlungenen Bögen entsprechen,

r den Halbmesser der Rollen im Allgemeinen, rl denjenigen der treibenden Rolle, r₂ denjenigen der getriebenen Rolle,

P die durch den Faden zu übertragende Umfangskraft = S₁ — S₂,

Sz

Sf

f den Querschnitt des Fadens, v die Geschwindigkeit desselben,

q das Gewicht der Längeneinheit des Fadens mit dem Meter als Längeneinheit, -~r das Gewicht je eines Meters Faden für das Quadratcentimeter

ffi =

Querschnitt,

sz die von S₁ unter Voraussetzung gleichmässiger Kraftvertheilung über den

S

Querschnitt herrührende Normalspannung —

Jc₂ die zulässige Anstrengung des Fadenmaterials.

Unter der selbst angenähert häufig nicht erfüllten und deshalb im Auge zu behaltenden Voraussetzung, dass dem Faden vollkommene Biegsamkeit eigen ist, ergiebt sich Folgendes.

Fig. 309.

Fig. 319.

WS

A\

-----

i\

St \

(a

\7“

-----------

'6

Das unendlich kleine Fadenstück r dff (Fig. 308) ist bestrebt, mit

2 S sin    S dtp

(!

gegen die Rolle zu drücken. Da die Masse dieses Elementes r dp — beträgt, so ver-

n    11%    9

mindert die Centrifugalkraft diesen Druck um mit welcher sich dasselbe gegen die Rollenoberfläche legt,

Demnach ist die Kraft,

S dp--v² dp =    --— v²^ d<p

und die hierdurch entstehende Reibung

V- (S - ~ V²) cfy-

Streng genommen käme noch der Einfluss des Eigengewichts, sowie die Steifigkeit des Fadens hinzu. Von beiden pflegt jedoch die übliche Rechnung zur Ermittlung der Spannungsverhältnisse ebenso abzusehen, wie von der Elasticität des Materials¹). Hierauf wird unter 2 (S. 362 u. f.) eingegangen werden.

Unter der Annahme, Sl sei so gross, dass jede Vermehrung zum Gleiten führen würde, muss sein

(s — q y) {i dp,

dS =

Mit

wird

|j. dp -

dS

v²’

8₁

s₂-

(s₂

v² \

9 )

g/UCO

310

S₁ — S₂ = P

X)²    /

v² \

*T )

— e'lc*\ =— P

gflù)

311

S₁ = P

I    V

+ 9-

312

und nach Einführung von Gl. 311 in Gl. 310

ą = p

eß0> - 1

V²

4- 9 —

9

313

0 Die rechnerische Rücksichtnahme auf den vermutheten Einfluss des Atmosphärendruckes hält Verfasser für gewagt. Vergl. dessen Aufsatz: „Einige Bemerkungen zur neuen Riemenberechnung“ in der Wochenschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1879, Nr. 15, 16 und 17, S. 151 u. f.

.    .    314

ß JU co

Aus Gl. 311 folgt

und durch Einführung von

⁽1 = 2i f,

Si = f,

(a*

v²

— !i —

.    . 315

woraus mit

ef*a — 1

- ii

£ fl CO

= /c

316

entsteht

P — Je f .

.    317

Hiernach erscheint die übertragbare Kraft P proportional dem Fadenquerschnitt und dem durch Gl. 316 bestimmten Koeffizienten Je. Wie wir später erkennen werden, erfährt dieses Ergebniss für gewisse Fadenbetriehe eine starke Abänderung; namentlich insofern als Je ganz wesentlich beeinflusst wird von Verhältnissen, die in Gl. 316 nicht zum Ausdruck gelangen und welche erst später erörtert werden können.

2. Die Achsen der beiden Scheiben (Rollen) liegen in einer Horizontalebene.

Während im Falle der Fig. 309 mit Annäherung angenommen werden durfte, dass die Fadenstücke ab und cd gerade Linien bilden, erscheint dies hier bei einer Sachlage, wie sie in Fig. 310 wiedergegeben ist, unzulässig.

a. Der Faden ist unelastisch.

Fig. 310.

Im Ruhezustand hängen die beiden Fadenstücke ab und cd unter dem Einfluss ihres Eigengewichts nach einer Kettenlinie durch. Wird dieselbe auf ein rechtwinkliges Koordinatensystem bezogen, für welches die x- Achse Leitlinie (Direktrix) und die y - Achse Symmetrielinie ist, so bedeuten mit Rücksicht auf Fig. 315, S. 366,

x, y die Koordinaten des beliebigen Punktes P der Kettenlinie,

MP — s die Länge des Kettenlinienbogens MP,

H die wagrechte Seilspannung im Scheitel Af,

S die Seilspannung im Punkte P,

V=qs das Gewicht des Seilstückes MP,

OM=Ji den Parameter der Kettenlinie,

so gilt bekanntlich

H=Jiq,

318

cos <p

.    319

Im Betriebe durchlaufen die Fadenelemente die gekrümmten Strecken a b,

Fig. 311.

d. h. die Spannung in einem beliebigen Punkt P ist gleich dem Gewicht eines Seilstückes, dessen Länge ebenso gross ist wie der Abstand dieses Punktes von der Leitlinie

X    X

h ( ~n i ~~h\

y=T\e +e )

oder x = h ln

.    . 320

oder auch unter Berücksichtigung von Gl. 318

320a

321

y² = h² -f- s²

322

dy

tg? = Tte=T =

X    X    /--

n-i/m

.    .    323

% sowie cd, Fig. 310, mit einer Geschwin-digkeit v und unterliegen dabei dem Ein-

fluss der Centrifugalkraft. Gegenüber dem Ruhezustand wird somit eine Aen-

Pt

't

V;

Jqds

7)

gesetzt werde auch hier vollkommene Biegsamkeit des Fadens.

derung der Linie zu erwarten sein, nach welcher der Faden durchhängt. Zur Bestimmung dieser Linie, wie sie sich unter der gleichzeitigen Einwirkung von Schwer- und Centrifugalkraft einstellt, sei in Fig. 311 P ein beliebiger Punkt der gesuchten Linie und für ihn: xy die Koordinaten, p der Krümmungshalbmesser, S die Fadenspannung. Voraus-

Auf das unendlich kleine Fadenelement PPl = ds = pdq> wirken lothrecht zu seiner Richtung die Centrifugalkraft

— v ² d cp, 9

senkrecht abwärts die Schwerkraft

q d s,

im Endpunkte P des Elementes die Spannung S,

S + dS.

Das Gleichgewicht fordert, dass in wagrechter und in senkrechter Richtung je die Summe der Kräfte gleich Null ist, d. h.

v ² d <p . sin -j-    — S cos 'f -j- {S + d S) cos (rf -j- d <p) = 0,

(? +    + q.ds + S sin y — (S + dS)

v² d'f . cos

sin (cp -f- d*p) — 0,

Bei f = 0 muss sich für S die wagrechte Spannung im Scheitel M ergeben. Wird diese mit $₀ bezeichnet, so folgt

S₍₎ = Const. -f- —

0

Für v = 0 wird

woraus unter Vernachlässigung der unendlich kleinen Grössen höherer Ordnung und mit

cos dff =    1 und sin dy = dy>

sich ergiebt

d [(s

d[{s

vcos <pl = 0 vsin <p J = qds

324

325

Gl. 324 liefert

(s

v ²^j cos <p = Const.

326

S₀' = Const. = H.

Hiermit geht Gl. 326 über in

(s-    ,•)

cos ¥ = H

327

und nach Multiplikation mit tg rf =

■w | w

l'es

328

djL

dx

Durch Einführung dieses Werthes in Gl. 325

= qdx

//

x = — In

dy

. dx

V'+(•£)■)

329

Hieraus folgt

dy

dx

dy

dx

K'+l-S-)'

V ■+(*)'

Durch Subtraktion

qx    qx

330

Wird diese Gleichung mit Gl. 320a verglichen, so findet sich, dass beide übereinstimmen. Hiernach führt die Rechnung zu dem Ergebniss, dass auch der laufende Faden nach einer gewöhnlichen Kettenlinie durchhängt.

Die Seilspannung S in dem beliebigen Punkte P beträgt nach Gl. 327

COS 'f

. 381

und im Scheitel M

tu

<5

t-s

332

d. h. die Spannung ist in allen Punkten gleich der Summe der Spannung, welche in dem gleichen Punkte beim Ruhezustand vorhanden ist (s. Gl. 319), und der Spannung

(j

— î?², welche von der Centrifugalkraft veranlasst wird. Die letztere Spannung ist durch

den ganzen Faden hindurch (s. Gl. 312 und 313) unveränderlich, somit P = S₁ — S2 unabhängig von der Centrifugalkraft.

h. Der Faden ist elastisch.

Wir nehmen den Augenblick, in welchem sich die treibende Scheibe A, Fig. 310, zu drehen anfängt, zum Ausgangspunkt der Betrachtung. Der auf der Scheibe liegende Faden wird durch die Reibung an seiner Innenseite mitgenommen, und zwar in der Weise, dass er von d nach a hin sich immer stärker spannt, wobei infolge der Ela-sticität eine Dehnung eintritt, deren Grösse von d nach a wächst; das ziehende Fadenstück a b wird entsprechend gespannt werden und sich von a nach b hin zu dehnen beginnen. Ist diese Dehnung ausreichend vorgeschritten, so wird die getriebene Scheibe B mitgenommen werden. Die Spannung in dem Fadenstück bc, welches auf der getriebenen Scheibe liegt, nimmt von b nach c hin ab; infolgedessen die Dehnung des Fadens von b nach c hin gleichfalls abnehmen muss. Ein Fadenstück, welches bei seinem Auflauf auf die getriebene Scheibe P, d. i. bei c, die Länge 1 besass, wird bei seinem Ablauf in b länger geworden sein, etwa 1 -f- m; auf dem Wege von b nach a hin wird es sich noch weiter strecken, etwa auf 1 -f- m -f- n. Beim Durchlaufen des Bogens a d der treibenden Scheibe zieht sich das Stück wieder zusammen etwa um j»j, ebenso auf dem Wege von d nach c etwa um derart, dass es — Beharrungszustand vorausgesetzt — beim Auflauf auf die getriebene Scheibe wieder die Länge 1 besitzt, sodass m -J- n = mx -f nx.

Dieses elastische Verhalten des Fadens beeinflusst nun die Spannungsverhältnisse desselben, d. h. die oben mit Sx und S₂ bezeichneten Grössen mehr oder weniger. Denken wir uns für einen Augenblick, dass in Fig. 310 die Spannungsverhältnisse zur Ueber-tragung der Kraft P, sowie die Durchhängungen genau so wären, wie oben unter der Voraussetzung unelastischen Verhaltens des Fadens ermittelt. Also

SX = P

eHO>

S₉ = P

-Lv 2 ₌ p(₁_|_

9    \

v²

— + 2-

1    9

e'¹⁰¹-

--\ + — v²

eflC0 - 1 J ¹ g

und

beziehungsweise

H,

y = ~ü

q x    qx

(e* + 7*),

(e^ + e B‘),

sofern Hl und H₂ die zu Sx beziehungsweise S₂ gehörigen Grössen von H sind.

Infolge der Elasticität wird sich nun das ziehende Fadenstück a b verlängern und zwar im Auflaufpunkt bei a am meisten. Hier — beim Auflauf — müssen sich überdies die    äusseren Fasern    des Fadens    infolge der Biegung über die Rolle    noch weiter

dehnen.    Auf dem Wege    von a nach    d ist die Zusammenziehung infolge    der    Reibung

auf der Scheibe in gewissem Masse gehemmt, sodass die einzelnen Fadenelemente im Ablauf punkt d noch mit    einer etwas    grösseren Länge ankommen werden,    als    sie in c

besitzen.    Ausserdem fordert, was im    vorliegenden Falle ganz wesentlich    ist,    die Zu

sammenziehung auch Zeit. Daraus folgt, dass die treibende Scheibe im Punkt d eine grössere Fadenlänge abwirft, als die getriebene Scheibe im Punkt c aufnimmt. Dieses Mehr wird unter sonst gleichen Verhältnissen um so grösser sein, je länger die Strecke ab im Vergleich zum Bogen ad ist. Im Beharrungszustand muss sich nun die Spannung S₂ im gezogenen Theile de so weit vermindern, dass die Fadenelemente auf dem Wege von d nach c Zeit haben, sich auf diejenige Länge zu verkürzen, welche bei c aufgerollt wird. Wäre das nicht der Fall, so müssten sich Wellen bilden, die zu Betriebsstörungen führen.

Bei geringer Geschwindigkeit der treibenden Scheibe haben die einzelnen Elemente des Fadens Zeit, sich entsprechend zu verkürzen, sodass eine erhebliche Verminderung der Spannung S₂ nicht eintritt. Bei grosser Geschwindigkeit dagegen pflegt, namentlich im Falle der Verwendung von Fadenmaterial, dessen Elasticität von der Zeit stark beeinflusst wird, wie z. B. Leder (vergl. S. 6, 7, 100 u. f.), die Mehrförderung an Fadenlänge da, wo der Faden die treibende Scheibe verlässt, so erheblich zu sein, dass die Spannung S₂ sich ganz bedeutend verkleinert; unter Umständen deutet der gezogene Fadentheil durch Wellenbildungen an, dass S₂ an der Ablaufstelle der Null nahegerückt ist. Da nun S₁ — S₂ = P, so wird mit wachsender Geschwindigkeit die Spannung im ziehenden Theil

SX = P+S₂

abnehmen und dem Werth von P sich nähern. Nach c hin wird sie etwas zunehmen, entsprechend der Zusammenziehung des Fadens, auf dem Wege nach c wird sich natürlich die Ablaufstelle d infolge der Centrifugalkraf't etwas nach a hin verlegen.

¹

= 70,

3. Erzeugung der Spannung.

Zur Uebertragung von P bedarf es der im Vorstehenden unter Ziffer 1 und 2 besprochenen Spannungen S₁ und S₂ im ziehenden, bezw. im gezogenen Faden. Dieselben lassen sich auf verschiedene Weise erzeugen:

a) das Eigengewicht des nach einer Kettenlinie durchhängenden Fadens ruft die erforderlichen Spannungen wach, Fig. 312;

b) der Faden wird beim Aufbringen auf die beiden Treibrollen so stark gedehnt, dass die infolge seiner natürlichen Elasticität hierdurch wachgerufenen Spannungen zur Uebertragung von P genügen;

Fig. 313.

Fig. 312.

—é—

c) der Faden wird durch eine Spannrolle, welche sich gegen ihn legt, wie Fig. 313 andeutet, oder welche ihn in der aus Fig. 314 ersichtlichen Weise belastet, gespannt und entsprechend der Kraft, mit welcher die bewegliche Spannrolle gegen den Faden sich legt, bezw. ihn belastet, in Spannung erhalten.

Die weitaus meisten Betriebe sind solche nach a und b; in neuerer Zeit werden auch solche nach c, Fig. 314, mehr und mehr angeordnet. Die Spannrolle ruht auf einem Wagen, der durch ein Gewicht veranlasst wird, die Dehnung und Spannung des Seiles hervorzurufen.

ein um so grösserer, Der Faden wird also, verglichen mit

Im Laufe der Zeit dehnt sich der gespannte Faden bleibend; selbst bei grosser Elasticität des Materials ist es unvermeidlich, dass ein Theil der elastischen Dehnung bleibend wird, und zwar — unter sonst gleichen Umständen je stärker die Anstrengung des Materials war. dem ursprünglichen spannungslosen Zustand, länger; diese Längenänderung äussert bei den verschiedenen Betrieben einen verschiedenen Einfluss auf die Spannungen.

Betrieb nach a.

Hier bewirkt eine Vermehrung der Fadenlänge eine Vergrösserung der Pfeilhöhe der Kettenlinie, also eine Verminderung der Spannung. Je grösser diese Pfeilhöhe im Verhältniss zur Fadenlänge, um so geringer erweist sich der Einfluss einer Aenderung der Letzteren. Hieraus schliessen wir: der Achsenabstand der beiden Rollen muss so gross sein, dass die Pfeilhöhe hinreichend gross ausfällt; ein Betrieb, bei dem — abgesehen von den unmittelbar die Rollen berührenden Theilen — der Faden senkrecht oder nahezu senkrecht, ist nach a nicht möglich.

Betrieb nach b.

Die nach b wachgerufenen Spannungen werden in demselben Verhältniss kleiner, in welchem der Faden sich verlängert, und unter Umständen bald so klein, dass die Rolle unter dem Faden weggleitet, dass also die Spannung des Letzteren nicht mehr zur Uebertragung von P genügt. Die Beseitigung dieses nachtheiligen Einflusses der Längenänderung erfordert Nachspannen des Fadens, d. h. Trennen, Verkürzen und Wiederverbinden desselben. Um dieses Verfahren nicht zu oft anwenden zu müssen, wird der Faden zu Anfang mit einem entsprechenden — oft recht bedeutenden — Ueberschuss an Spannung (Dehnung) aufgelegt, was — wie aus dem Späteren erhellt — nicht ohne nachtheilige Wirkungen bleibt. Ausnahmsweise wird wohl auch die Trennung des Fadens dadurch vermieden, dass man die Welle der einen Rolle verschiebbar anordnet und so durch Verstellung der Letzteren den Faden aufs Neue dehnt und spannt.

Aus dem Einflüsse der Längenänderung schliessen wir: der Faden muss aus einem Material bestehen, welches genügend und dauernd elastisch ist. Das Letztere trifft meistens nur dann zu, wenn die Inanspruchnahme verhältnissmässig gering gewählt wird. Die federnde Dehnung hei der zulässigen Anstrengung, d. h. das Produkt aus zulässiger Anstrengung und Koeffizient der federnden Dehnung giebt ein Mass der Verwendbarkeit von diesem Gesichtspunkt aus. Stoffe, welche zu Längenänderungen geneigt sind, wenn sich der Zustand der Atmosphäre, die den Faden umgiebt, ändert, wie dies z. B. Leder, Hanf u. s. w. thun, sobald sie Feuchtigkeit in sich aufnehmen oder abgeben, sind dann nicht am Platze, wenn derartige Einflüsse sich betriebsstörend geltend machen können.

In Wirklichkeit kommt der Betrieb nach b rein nur vor bei senkrecht laufendem Faden, welche Anordnung man aus Gründen, die sich aus dem Späteren ergeben, in der Regel zu vermeiden sucht; in allen anderen Fällen erscheint er in Verbindung mit dem Fall a, und zwar um so mehr, je grösser die Achsenentfernung der Rollen ist.

Betrieb nach c, Fig. 314.

Hier wird die Spannung durch die Zugkraft bedingt, welche der Wagen erfährt, auf dem die Spannrolle ruht; sie ist demnach unabhängig von der Dehnung des Fadens, ändert sich also auch nicht mit der Länge des Letzteren. Die Aenderung der Fadenlänge hat lediglich eine Verschiebung des Wagens zur Folge. Es ist deshalb auch nicht nöthig, den Faden ursprünglich wesentlich stärker zu spannen, als die zu übertragende Kraft fordert.

Fig. 314.

-----0.------ © •

IXt.

IS-

Der Betrieb nach c, Fig. 314, kann, da er mit einer Fadenspannung arbeitet, welche durch Belastung erzeugt wird, als ein solcher mit Belastungsspannung bezeichnet werden, zum Unterschied von dem Betriebe nach b, bei welchem die Fadenspannung durch Dehnung des Fadens hervorgerufen wird, und der deshalb Betrieb mit Dehnungsspannung genannt werden kann.

Bei der Anordnung eines Fadenbetriebes, insbesondere nach a, wobei die unter Ziflf. 2, a erörterten Verhältnisse und die Gl. 318 u. f. zu Grunde gelegt werden sollen, kann nun in folgender Weise vorgegangen werden.

Die Grösse der resultirenden Spannung S des Fadens (Gl. 319) weicht selbst bei dem schiefen Betrieb (Fig. 315) in der Regel nicht bedeutend ab von ihrer durch Gl. 318 bestimmten wagrechten Komponente H. Infolgedessen kann die Letztere als Fadenspannung genommen werden, d. h. für den ziehenden Faden darf mit Rücksicht auf die Gl. 318

Si = Hl = //x q

und für den gezogenen

S₂ = H₂ = h₂ q

und h₂ = -ä

gesetzt werden. Hierin sind und S₂ durch die Gl. 312 und 313 gegeben. Damit folgt dann

9. '

. 333

wodurch die Parameter der Kettenlinien und infolgedessen diese selbst für den ziehenden und den gezogenen Faden bestimmt sind. Zunächst werde nun die Eine, etwa die Erstere, aufgezeichnet und sodann die Fig. 316 hergestellt, in welcher B C den Höhen-

Fig. 315.

Fig. 316.

■K

À--

ra

ÏL

V--*

unterschied der beiden Rollenachsen und A C die wagrechte Entfernung derselben bedeutet, sodass also AB die Centrale ist. Die Fig. 316 wird nun auf der gezeichneten Kettenlinie so aufgestellt, dass diese die beiden Rollen berührt und A C wagrecht, d. h. parallel zur Leitlinie der Kettenlinie liegt.

Jetzt wird die zweite Kettenlinie (des gezogenen Fadens) gezeichnet und dann so gelegt, dass sie die beiden Rollen auf der anderen Seite berührt und dass ihre Leitlinie wagrecht liegt. Damit ist der Betrieb festgestellt.

Massgebend hinsichtlich der Wahl der Seite, auf welche der ziehende oder der gezogene Faden zu liegen kommt, können zunächst örtliche Verhältnisse sein (der Faden muss frei hängen), dann das Bestreben, den durch Gl. 316 bestimmten Koeffizienten Ti möglichst gross zu erhalten, was eintritt, wenn der ziehende Faden sich unten befindet, weil co hierbei grösser ausfällt als bei umgekehrter Anordnung. Unter sonst gleichen Verhältnissen wird ein Fadenbetrieb mit ziehendem Theil

unten und gezogenem Tkeil oben mehr übertragen, als ein umgekehrt angeordneter.

Zur Aufzeichnung der Kettenlinie kann die Gl. 320 unmittelbar benützt werden, indem man zu angenommenen Werthen von x die zugehörigen Grössen von y

X

berechnet, oder es können Tabellen verwendet werden, welche die Grösse von e 'und

e h für verschiedene Werthe von enthalten.

h

Ist der Höhenunterschied C B der beiden Rollenachsen A und B nicht sehr gross,

verglichen mit A G, so darf mit genügender Genauigkeit an Stelle der Kettenlinie die gemeine Parabel gesetzt werden. Dieselbe ergiebt sich bekanntlich als Fadenlinie unter der Voraussetzung, dass das Gewicht der Längeneinheit der Horizontalprojektion der Seillinie gleich einem unveränderlichen Werth, hier g, ist.

Nach Fig. 317 gilt

dy _ q x

dx

ll

.    334

Mit

wird

2 = 2i f und S₁₌ H = a₂ f

. 335

Fig. 817.

Fig. 818.

cç

Qt

- h-

Hieraus folgt, dass die Pfeilhöhe wächst mit dem Quadrate der Spannweite, dass sie mit der ersten Potenz von zu- und mit der ersten Potenz von abnimmt. Die Aufzeichnung der Parabel lässt sich leicht ausführen, Fig. 318, wenn man ausser dem Scheitel M noch einen Punkt B hat, der sich nach Gl. 334 oder 335 berechnen lässt.

Umgekehrt kann aus den Gl. 334 und 335 die Spannung JV, bezw. die Inanspruchnahme oz ermittelt werden, wenn die Seillinie gegeben ist.

Die Länge des flachen Parabelbogens M B — s lässt sich genügend genau durch die Gleichung

')

336

berechnen.

Hinsichtlich des Einflusses der Centrifugalkraft auf die Form der Seilkurve vergl. das unter 2, a (S. 362) Gesagte. Ueber den Einfluss der Elasticität, soweit sich solcher bei Betrieben nach a geltend macht, giebt das S. 362 und 363 Bemerkte Auskunft.

Zur Ermittlung der Spannung S₀, mit welcher der Faden bei Betrieben nach a und b (S. 363 bis 365) aufgelegt werden muss, pflegt man zu setzen

8₀ =

337

$1 -f

Streng genommen ist diese Beziehung nur für solche Betriebe zulässig, bei denen der Faden gar nicht oder nur wenig durchhängt. Trotzdem sei diese Beziehung zunächst allgemein beibehalten, vorbehaltlich einer Berichtigung, welche sich nur in einem Falle, beim Drahtseilbetrieb, nöthig erweist. Dort wird an einem Beispiele gezeigt werden, in welcher Weise hierbei vorzugehen ist.

Aus Gl. 337 wird mit Rücksicht auf die Gl. 312 und 313

So =

P e^+l

2 ef*a — 1

v²

-f- q-

9

. 338

Hiernach lässt sich die Kraft, welche der gespannte Faden auf die Welle absetzt, und der dadurch hervorgerufene Reibungswiderstand in den Lagern beurtheilen. Dabei

ist im Auge zu behalten, dass das Glied q-

während des Betriebes verschwindet, da

die Centrifugalkraft auf eine Loslösung des Fadens hinwirkt. In Richtung der Centrale ist die Stärke dieser Thätigkeit w = 7t vorausgesetzt,

% r q v

Das giebt für jeden der beiden Faden

q 9 '

Folglich beträgt während des Betriebes der Achsdruck

.    . 339

e.uo _j_ i

wobei vorausgesetzt wird, dass die Richtungen der beiden Faden nur wenig von einander abweichen.

Ausdruck

Die durch einen gegebenen Faden übertragbare Arbeit pflegt man durch den

- ⁽h

v² \

9 )

ß,uc>

fr

zu messen.

Derselbe erlangt für die aus der Gleichung

<*(«.

- Ui

9 Ql

zu bestimmende Geschwindigkeit v einen Grösstwerth max (Pt?), und zwar ist

dv

340

max (P v) — —

%9

ß ,« C'J

3 qx

341

Hieraus wird dann geschlossen, dass die Beanspruchung des Fadenmaterials durch /Sj bei der grössten Arbeitsleistung zu einem Drittel von der Centrifugalkraft herrührt.

Wie wir später (S. 382 u. f.) sehen Averden, ist diese Rechnung für einen grossen Theil der Fadenbetriebe unzutreffend, da ihre Voraussetzungen, insbesondere die, dass die im ziehenden Riementheil sich einstellende Spannung os unabhängig von v sei, in vielen Fällen nicht ausreichend erfüllt werden.

II. Geschwindigkeitsverlust infolge der Elasticität des Fadenmaterials.

U ebersetzungsverhältniss.

Wie aus den Darlegungen unter I, 2, b folgt, wird ein Fadenstück, welches z. B. bei seinem Auflauf auf die Scheibe A, Fig. 309 oder 310, d. i. bei a die Länge 1 besass, bei seinem Ablauf in d kürzer geAvorden sein, entsprechend der Abnahme der Spannung Sx (bei d) auf S₂ (bei t/), also um

342

s, - S₉

sofern der Dehnungskoeffizient a des Fadenmaterials als unveränderlich vorausgesetzt werden darf. Hiernach wickelt die treibende Scheibe zwar die Fadenläge 1 bei a auf, giebt jedoch bei d nur die Fadenlänge

1 -

wieder ab. Demzufolge erfährt der Faden gegenüber der treibenden Scheibe einen Geschwindigkeitsverlust gemäss Gl. 342. Daher wird die getriebene Scheibe, unter welcher sich der Faden wieder ausdehnt, eine kleinere Geschwindigkeit besitzen müssen als die treibende. Ist vx die Geschwindigkeit der letzteren und v₂ diejenige der ersteren Scheibe, so ergiebt sich dieser verhältnissmässige Geschwindigkeitsverlust zu

.    . 343

•fr

v₁ — v₂ _ S₁ — S₂

d. h. der verhältnissmässige Verlust an Geschwindigkeit, welcher infolge der Elasticität des Fadenmaterials beim Laufen über die treibende Scheibe eintritt, ist — unter den Voraussetzungen, welche bei Entwicklung der Gl. 343 zu machen waren — gleich dem Produkt aus dem Dehnungskoeffizienten und dem auf die Flächeneinheit des Fadenquerschnitts entfallenden Betrage der zu übertragenden Kraft P, d. h. der spezifischen Belastung ¹).

Je stärker diese Belastung ist, um so grösser ergiebt sich unter sonst gleichen Verhältnissen dabei ist jedoch zu beachten, dass die Elasticität, gemessen durch a, bei den zur Verwendung gelangenden Stoffen (Kiemen, Seile) mit wachsender Spannung abnimmt (vergl. S. 103 u. f.). Eine strenge Beurtheilung von ^ hat ferner im Auge zu behalten, dass zur Ausbildung der Dehnungen Zeit gehört, und dass das namentlich für diejenigen Stoffe, aus denen der Faden bei Betrieben nach b (S. 364 u. f.) hergestellt wird, zutrifft (vergl. S. 6 und 7). Je langsamer der Betrieb, um so grösser — bis zu einer gewissen Grenze hin — wird, sonst gleiche Verhältnisse vorausgesetzt, a sein und umgekehrt. Der für a einzuführende Zahlenwerth muss nach Möglichkeit den Verhältnissen entsprechen, Avie sie im gegebenen Falle vorliegen.

’) Man erkennt, dass diese Beziehung zutreffend bleibt, auch wenn die grösste Spannung S\ und die kleinste Spannung Sj an anderen Stellen des ziehenden bezw. gezogenen Fadenstückes als oben angenommen auftreten.

24

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

Die im Vorstehenden behandelte Längenänderung des Fadens, welche aus Anlass der Aenderung der Spannung von Sl in S₂ und von S₂ in Sl infolge der Elasticität des Fadenmaterials eintritt, kann aufgefasst werden als ein Nachbleiben des Fadens, als ein Gleiten desselben gegenüber der treibenden Rolle entgegengesetzt der Bewegung der Letzteren, beziehungsweise als ein Voreilen des Fadens gegen die getriebene Rolle, als ein Gleiten desselben gegenüber der Letzteren im Sinne der Bewegung.

Gleiten des Fadens als eine Folge der Elasticität des Fadenmaterials tritt auch ein, wenn die zu übertragende Kraft P = Sl — S₂ sich ändert.

Das Gleiten des Fadens auf den Scheiben lediglich infolge der Elasticität des Fadenmaterials ist unvermeidlich und wohl zu unterscheiden von dem Gleiten des Fadens infolge ungenügender Reibung zwischen Faden und Scheibe, welches vermieden werden kann.

Die vorstehende Ermittlung von setzt den Faden als unendlich dünn voraus. Wird auf dessen Stärke, entsprechend den thatsächlichen Verhältnissen, Rücksicht genommen, so ergiebt sich die Nothwendigkeit einer Berichtigung dessen, was die Gl. 343 liefert.

In Fig. 319, S. 357 sei die Fadenstärke in übertriebenem Masse eingetragen und zum Zwecke der Anschaulichkeit der Faden als Riemen gedacht, dessen Querschnitt ein Rechteck ist. Im Betriebe wird die treibende Scheibe A mit ihrem Umfange tangential auf die innere Fläche des Riemens mit Kräften wirken, wie durch die Pfeile angedeutet. In ganz entsprechender Weise äussert sich die Wirksamkeit der getriebenen Scheibe P auf die Riemeninnenfläche. Die Folge dieses in Bezug auf die Riemenmittelebene a₀b₀c₀d₀ einseitigen Kraftangriffs ist eine weit grössere Dehnung der inneren, mit der Scheibe in Berührung kommenden Fasern des ziehenden Riementheiles — jedenfalls in der Nähe der Stellen a und b —, als wie sie sich aus

= a o₁ =

d. h. auf Grund gleichmässiger Vertheilung der Spannung über den Riemenquerschnitt f ergiebt. Ebenso findet sich für den gezogenen Riementheil eine entsprechend geringere Dehnung s₂ der innersten Riemenfasern.

Demnach ist für den verhältnissmässigen Geschwindigkeitsverlust zu setzen

.    .    344

.    Sj - S₀

4 = £1 — £2 = ? —j--” a

worin cp eine Zahl grösser als 1 ist. Ihre rechnungsmässige Feststellung begegnet, namentlich auch wegen der Einfluss nehmenden dynamischen Verhältnisse der Aufgabe, sehr erheblichen Schwierigkeiten. Für Leder tritt die weitere Schwierigkeit hinzu, dass die Fasern der Fleischseite eine andere Elasticität besitzen, als diejenigen der Haarseite. Der Berichtigungskoeffizient œ der Gl. 344 ist deshalb aus Versuchen mit Riemen-betrieben festzustellen. Dabei kann alsdann auch der Umstand berücksichtigt werden, dass a für die in Betracht kommenden Materialien veränderlich ist derart, dass der Kraft S₂ ein grösserer Dehnungskoeffizient entspricht, als der Kraft Sr

Im Falle der Verwendung von Seilen in keilförmigen Rillen liegen die Angriffspunkte der Reibungskräfte in radialer Richtung nicht mehr um die halbe Seilstärke von der Seilachse ab, sie nähern sich vielmehr dieser in Richtung des Rollenhalbmessers, infolgedessen auch die oben erörterte Wirkung des einseitigen Kraftangriffs geringer ausfallen muss.

Das Uebersetzungsverhältniss ergiebt sich mit

zu

rl als Halbmesser der treibenden Scheibe, getriebenen „

r₂ „

rx -j- 0,5 s

r₂ -j- 0,5 s

(i - 40,

sofern die resultirende Kraft in den beiden für rx und r₂ in Betracht kommenden Fadenquerschnitten durch die Schwerpunkte der Letzteren geht, d. h. um ¹2 s vom Scheibenumfang absteht. Nach der eben gegebenen Darlegung wird das allerdings nicht zutreffen ; vielmehr wird bei dem ziehenden Riementheil die resultirende Kraft dem Scheibenumfange näher liegen, bei dem gezogenen dagegen etwas entfernter, sodass das Uebersetzungsverhältniss in Wirklichkeit etwas kleiner ausfällt, als der obige Ausdruck angiebt; eine einigermassen sichere rechnungsmässige Ermittlung dieser Abweichungen ist z. Z. nicht möglich. Unter diesen Umständen setzen wir schätzungsweise für das thatsächliche Uebersetzungsverhältniss

r₁ -f- x/3 s

r₂ -f- ²/s s

(1 - *|») =

3 •r₁ + g

(1 - 4») . •

.    . 345

Die Berücksichtigung der Stärke s, wie in Gl. 345, ist übrigens nur nöthig, wenn die eine Scheibe verhältnissmässig klein erscheint. In den weitaus meisten Fällen kann s in Gl. 345 gleich Null gesetzt werden. (Vergl. S. 389, insbesondere Fussbemerkung 2.)

III. Der Riemenbetrieb.

Bildet der Faden, welcher um die Rollen geschlungen wird, ein Band, dessen Material elastisch genug ist, um einen Betrieb nach b (S. 364 und 365) zu gestatten, so wird der Faden Riemen und werden die Rollen Riemenscheiben genannt.

Die Elasticität des Riemenmaterials, sowie die Verwendung und Behandlung der Riemen derart, dass die Elasticität derselben möglichst erhalten bleibt, bilden den Kernpunkt des Riemenbetriebes.

I. Die Riemen.

Das Riemenmaterial ist in der Regel Leder und zwar Rindsleder von möglichst gleichartiger Beschaffenheit. In erster Linie steht das Ochsenleder; Kuhleder wird zwar auch vielfach verwendet, steht aber erheblich hinter dem Ochsenleder zurück. Das Gleiche gilt vom Stierleder.

Schwerste Ochsenhäute, fertig zur Verwendung, messen (nach Gehrckens) rund 5mm in einer Entfernung bis etwa 100

allmählich an Dicke zu und erreicht ihre grösste Stärke 8 bis 9mm, etwa 400 der Wirbelsäule entfernt¹). Hieraus würde folgen, dass einfache gleichartige Riemen

mm

vom Rückgrat, alsdann nimmt die Haut

mtn

mm

von

9 Die Prüfung einer halben Ochsenhaut, welche Verfasser vor längerer Zeit ausgeführt hat, und über welche in dessen „Abhandlungen und Berichte 1897“ und in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1887, S. 221 u. f. Bericht enthalten ist, lieferte hiervon etwas abweichende Ergebnisse.

Vergl. auch die Untersuchungen des Verfassers über die Verschiedenheit der Elasticität des Treibriemenleders an verschiedenen Stellen einer und derselben Haut in den „Mittheilungen über Forschungsarbeiten“, Berlin 1902, Heft 5.

aus Mittelrücken bis etwa 200

mm

breit nicht über 5mm Dicke zu beschaffen sind,

und dass aus den gleichen Häuten, welche Riemen aus dem Mittelrücken, d. h. aus dem Kern des Leders von 5

mm

Stärke liefern, Riemen aus Seitenleder bis etwa 200

mm

breit

in der Stärke bis rund 8

geschnitten werden können. Diese Seitenriemen würden einen grösseren Querschnitt angeben, ohne dass ihnen jedoch eine grössere Belastung zugemuthet werden dürfte. Die Güte des Mittelrückenleders steht eben höher. Das Leder edler Rassenthiere pflegt weniger dick und doch als Treibriemen gleich leistungsfähig zu sein.

mm

Bei Beurtheilung der Riemendicke gegenüber der ursprünglichen Stärke der Haut muss die Behandlung beim Gerben u. s. w. berücksichtigt werden r). Ueberdies verliert noch das fertige Leder durch Strecken der einzelnen Riemenbahnen an Dicke.

Aus dem Vorstehenden folgt, dass es — wenigstens im Allgemeinen — nicht zutreffend ist, die Widerstandsfähigkeit dicker Riemen im Verhältniss ihrer Stärke grösser anzunehmen. Die Berechtigung, stärkere, aus ausgewählten Häuten hergestellte Riemen höher zu belasten, als gewöhnliche Riemen, wird hierdurch nicht berührt.

Die grösste Riemenbreite hängt ab von der Grösse und Beschaffenheit der Häute, aus welchen der Riemen geschnitten wird, sowie davon, in wie weit man im Stande

ist, durch geeignete Behandlung des Leders, diesem auf eine grössere Breite ausreichend gleichartiges Verhalten im Betriebe zu sichern. Erfahrene Riemenfabrikanten empfehlen mit der Breite des einfachen Riemens, wenn möglich nicht über 500 bis 600mm, jedenfalls nicht über 1000

zu gehen.

Genügt für die gegebene oder gewählte Riemenbreite der einfache Riemen nicht, so wird das Leder doppelt, seltener dreifach verwendet. Dadurch leidet allerdings die Biegsamkeit, weshalb der doppelte Riemen, falls er das Doppelte übertragen soll, stärker angestrengt wird, als der einfache Riemen.

Doppel- sowie Dreifachriemen lassen sich natürlich in grösserer Breite hersteilen, als einfache Riemen. Doch ist es auch hier räthlich, nicht zu weit zu gehen und erforderlichenfalls lieber zwei oder mehrere Riemen neben einander anzuordnen²). In Fällen, wo man mit der Breite an die Grenze dessen zu gehen veranlasst ist, was sorgfältig arbeitende Riemenfabrikanten herzustellen im Stande sind, wird man sich vor endgiltiger Entscheidung zweckmässigerweise mit diesen in Verbindung zu setzen haben. Der Preis der Gewichtseinheit des Riemens wächst, wenn man hinsichtlich der Stärke und Breite gewisse Abmessungen überschreitet.

Man legt wohl auch zwei Riemen über einander auf eine Scheibe und treibt mit ihnen von dieser aus zwei Scheiben an, wie dies Fig. 320 erkennen lässt. Es scheint, dass mit derartigen Anordnungen ganz befriedigende Erfahrungen gemacht worden sind³).

mm

0 Gehrckens sagt in dieser Hinsicht: „Man kann durch übertriebene Schwellung sehr dickes Leder hersteilen, dann auch die Zellen durch Gerbmaterial so vollstopfen, dass sich solch schwammiges Leder fest und kernig anfühlt; für Riemenzwecke ist solches Verfahren aber ebenso wenig zu empfehlen, wie die Gewichtsvermehrung durch Traubenzucker, Schwerspath und andere Kniffe. Es geschieht solches lediglich, um den Preis nach Dicke oder nach Gewicht niedrig erscheinen zu lassen.“ ²) Auf der Ausstellung in Chicago 1893 fanden sich mehrfach Lederriemen von ausserordentlich grossen Abmessungen; beispielsweise ein solcher von rund 62m Länge, 2590mm Breite und etwa l^mm Stärke (dreifach), zu dessen Herstellung nach Angabe der ausstellenden Firma 569 Häute verwendet worden sein sollen. Die Verbindungen waren durch Leimen erzielt. Vergl. auch Fussbemer-

kung S. 374.

³) Vergl. z. B. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1889, S. 572, in welcher über einen Fall berichtet wird, bei dem Dy — 7300mm (Schwungrad, n = 48), D>i = 2000mm,    — 2600mm, Breite

Durch Aufnähen zweier seitlichen Beläge, Fig. 321, sucht man das Schwanken und Schlagen breiter Riemen zu vermindern. Man stellt sich dabei vor, dass diese

Fig. 320.

/-

7!:

v'

'\

Fig. 321.

Kantenstücke die nachgiebigeren Seiten verstärken oder auch bei entsprechender Auswahl einen gewissen Ausgleich gegenüber Ungleichartigkeit im Riemen schaffen, und namentlich bei vorhandener Scheibenwölbung eine gleichmässigere Yertheilung der Spannung über den gesammten Querschnitt bewirken.

Je nach der Riemenbreite schwankt die Breite solcher Kantenstücke.

Ihre Zweckmässigkeit kann bestritten werden. Sie nehmen jedenfalls nur in einem untergeordneten Masse an der Kraftübertragung Theil, erhöhen aber mit ihrer vollen Masse die Centrifugalkraft, welche auf Loslösung von der Scheibe hinwirkt, machen den Riemen weniger biegsam und sind unnöthig, wenn das geeignete Leder (Mittelrückenstück) verwendet wird, welches gerade läuft.

Riemen, deren Breite nicht gering ist und von denen Geradlaufen verlangt wird, sind aus dem Rückentheil der Haut zu entnehmen, derart, dass die Mittellinie des

Riemens derjenigen des Rückens entspricht. Aus den Flanken geschnittene Riemen haben die Neigung sich zu krümmen. Schnell laufende Riemen sollen nur aus dem Mittelrücken geschnitten, also womöglich innerhalb der Breite bis 200 mm gehalten werden.

1100

liefert.

mm

Die Länge der einzelnen Stücke eines breiten Riemens beträgt bis etwa 1500mm (faltiges Leder darf höchstens in die Verbindungsstelle kommen). Auf die Länge der Verbindungsstellen entfallen für breite Riemen je nach der Beschaffenheit der zu verbindenden Enden gegen 200 bis 400mm, sodass jedes Stück eine Baulänge von bis 1300

Die Verbindung selbst erfolgt der Breite und bei Doppelriemen auch der Länge nach durch Leimen oder durch Nähen mittelst Nähriemen, welche meist aus fettgarem Leder hergestellt werden. Namentlich für schnell gehende Riemen ist das Leimen vorzuziehen. Der zu verwendende Leim muss ausreichende Zähigkeit besitzen, damit die

des inneren Riemens 970mm, des äusseren 914mm. Die Achsenentfernungen sind zu 8,3 und 10 m angegeben, worin insofern ein Fehler liegen muss, als    -j—— 1000 -f- 1300 = 2300 ist, während

u    _

der Unterschied der Achsenentfernungen nur 1700 sein würde.

Auf der Ausstellung in Chicago 1893 übertrug die als 2000pferdig bezeichnete Dampfmaschine von E. P. Allis Co. (Milwaukee) ihre Leistung durch zwei dreifache, über einander liegende Riemen von 1830 mm Breite, 16mm Stärke; Dx = 9140mm (Schwungrad, n = 60), D₂ = D₃ = 2740mm.

Elasticität und Biegsamkeit des Leders nicht wesentlich beeinträchtigt wird ; auch durch Oel und Fett (Schmieren), sowie durch Wärme (Erhitzung infolge von Rutschen) darf er nicht leiden. Leim, welcher diesen Anforderungen hinreichend genügt, pflegt sich in feuchten Räumen zu lösen, weshalb Riemen, die in solchen laufen, nicht zu leimen, sondern zu nähen sind, oder auch eine andere geeignete Schlussverbindung zu erhalten haben.

Die Festigkeit der genähten Verbindungsstelle beträgt bei vorzüglicher Arbeit 20 bis 30 °/o weniger als diejenige des unverletzten Riemens, welche für gutes Kernleder zwischen 250 und 450kg/qCm liegend angenommen werden kann (vergl. S. 104).

Der fertige Riemen soll vor seiner Benützung mindestens 24 Stunden, besser mehrere Tage durch angehängte Gewichte oder durch Spannen auf der Streckmaschine gedehnt werden, entsprechend einer Belastung auf etwa das 2- bis 3fache der für den Betrieb erwarteten Spannung im ziehenden Riementheile. Handelt es sich um ver-hältnissmässig breite Riemen, so sollte der Fertigstellung die Streckung der einzelnen Riemenstücke vorhergehen, um die starke Veränderlichkeit der Dehnung an den verschiedenen Stellen der Haut (im ungestreckten Zustande) nach Möglichkeit zu vermindern.

Von der Verbindung fertiger Riemen (Schlussverbindung) muss in erster Linie verlangt werden, dass die Verbindungsstelle möglichst die gleiche Stärke besitzt wie der Riemen. Sie erfolgt zweckmässig beim geleimten Riemen durch Leimen, beim genähten Riemen durch Nähen. Von der grossen Zahl von Verbindungen, welche sonst versucht worden sind, erscheinen nicht viele brauchbar.

Ob Haar- oder Fleischseite auf der Scheibenoberfläche laufen soll, ist längere Zeit Streitfrage gewesen. Es erscheint als das Richtige, die Fleischseite die Scheibe berühren zu lassen.

Der hohe Preis guter Lederriemen, die Neigung des Leders zu Längenänderungen bei wechselndem Feuchtigkeitsgehalt der Atmosphäre, in welcher der Riemen läuft, überhaupt der starke Einfluss der Letzteren auf Betriebssicherheit und Dauer der Lederriemen und die Nothwendigkeit, diese aus einzelnen verhältnissmässig kurzen Stücken zusammenzusetzen u. s. w., sind Veranlassung geworden, an Stelle des Leders andere Riemenmaterialien zu setzen. So werden in neuerer Zeit Riemen aus Gummi, Baumwolle, Hanf, Haaren (Filz), Draht, Papier u. s. w. in den Handel gebracht, ohne dass es jedoch bis jetzt gelungen ist, dem Leder seine Bedeutung für Treibriemen mit durchschlagendem Erfolge streitig zu machen ¹).

Dem Verfasser stehen zuverlässige Erfahrungszahlen aus dem Betriebe über derartige Riemen nicht zu Gebote. Die häufig zur Grundlage der Beurtheilung ge-

’) Um die Vervollkommnung in der Erzeugung von Ledertreibriemen, sowie in Verwendung derselben hat sich insbesondere C. Otto Gehrckens in Hamburg mit Erfolg bemüht. Derselbe hatte bereits 1893 in Chicago einen Riemen von 2400mm Breite, 12mm Stärke und 52m Länge im Gewicht von 1759 ks ausgestellt, zu dessen Anfertigung nach Angabe 298 Ochsenhäute verwendet worden waren, 1900 in Paris einen solchen von 8200mm Breite, 50,9 m Länge und 2015Gewicht, wozu nach Angabe 550 Häute Verwendung gefunden hatten.

Vergl. in Bezug auf die zur Erörterung stehende Frage des Ersatzes von Leder den Vortrag von Gehrckens über Riemenbetrieb in feuchten Räumen in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1899, S. 1531. Gehrckens beurtheilt die Ersatzmittel nicht günstig. Für Riemen in feuchten Räumen erachtet er Leder, welches durch Einfetten gegen das Eindringen der Feuchtigkeit geschützt wird, für geeignet. Er empfiehlt dabei allerdings die Verwendung leichter Doppelriemen, da bei diesen die Verbindungsstellen der äusseren Riemenbahnen durch den vollen mittleren Theil der inneren Riemenbahnen und umgekehrt gedeckt sind.

machte Zugfestigkeit des Riemenmaterials ist eben nicht entscheidend, sondern die Elasticität (siehe oben den zweiten Satz unter III, S. 37F, sowie auch des Verfassers Abhandlung: „Elasticität von Treibriemen und Treibseilen“ in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1887, S. 221 u. f., insbesondere auch S. 245).

Fig. 322.

In neuerer Zeit werden Riemen auch in ähnlicher Weise zusammengestellt, wie dies bei Gelenkketten der Fall ist, Fig. 322.

Die einzelnen Laschen bestehen aus Leder oder auch aus Papier (in vielfachen Lagen auf einander gepresst), die Gelenkstifte aus Schmiedeisen oder Stahl. Riemen dieser Art werden als Gliederriemen bezeichnet und namentlich für kurzen Achsenabstand, starke Uebersetzung, sowie für feuchte Räume empfohlen.

2. Die Anordnung des Betriebes.

Da der Riemenbetrieb in der Hauptsache ein solcher nach b ist (S. 364 und 365), so darf die Entfernung der beiden Scheibenachsen ziemlich gering genommen werden, und zwar um so geringer, je elastischer der Riemen ist. Eine untere Grenze findet sich eigentlich nur bei geschränkten Riemen, und dann, wenn der Riemen bei der Kleinheit des Achsenabstandes den Betriebsverhältnissen gegenüber sich nicht elastisch genug erweist. In letzterem Falle kann es angezeigt erscheinen, zum Betrieb mit Belastungsspannung zu greifen: sei es nach Fig. 314, oder in einer anderen, den besonderen Verhältnissen der gerade vorliegenden Aufgabe gerecht werdenden Anordnung. Dabei lässt sich durch Wahl eines geeigneten Ortes für die Leit- und für die Spannrolle der Umschlingungswinkel der kleineren Scheibe mehr oder weniger vergrössern, infolgedessen dann eine geringere Spannung zur Uebertragung der Kraft genügt. Dass der Antrieb mit Belastungsspannung gegenüber dem gewöhnlichen Betriebe mit Dehnungsspannung den allgemeinen Vortheil besitzt, von Anfang an mit einer geringeren Spannung arbeiten zu können und kein Nachspannen, d. h. Trennen und Wiederverbinden des Riemens zu fordern, ergiebt sich aus dem S. 364 und 365 Gesagten. Dagegen hat er den Nachtheil, weniger einfach zu sein, bedeutend grössere Anlagekosten zu verursachen und die Widerstandsfähigkeit des Riemens leicht dadurch nachtheilig zu beeinflussen, dass dieser bei jedem Umlauf wiederholt nach entgegengesetzten Richtungen gebogen wird; auch der Aufwand an mechanischer Arbeit, sowie an Schmiermaterial aus Anlass der Bewegung der Leit- und der Spannrolle kommt in Betracht. Die Anwendung des Riemenbetriebes mit Belastungsspannung wird deshalb nur in Sonderfällen rationell seinx). Das im Nachstehenden Bemerkte bezieht sich deshalb, sofern nichts Anderes bemerkt ist, auch zunächst nur auf Betriebe mit Dehnungsspannung.

Uebersteigt die Entfernung der Scheiben, Fig. 312, ein gewisses, von verschiedenen Verhältnissen abhängiges Mass, so leidet der Riemen, der Betrieb wird unsicher. Ein grösserer Abstand als 18m ist dem Verfasser für Dauerbetrieb nicht be-

6 Das Eisenwerk Wül fei vor Hannover hat mehrfach solche Riemenbetriebe mit Belastungsspannung ausgeführt, darunter auch solche für nicht parallele Wellen.

kannt geworden¹). Bei starkem Wechsel in der Grösse der zu übertragenden Kraft tritt das Schlagen des Riemens schon bei verhältnissmässig nicht bedeutender Achsenentfernung auf.

Damit sich der Riemen auf der Scheibe erhält, muss die Anordnung immer so getroffen werden, dass er gerade aufläuft, d. h. dass das Riemenstück, welches sich nach der Scheibe hin bewegt, dies in einer Richtung thut, welche in der Mittelebene der betreffenden Scheibe liegt.

a) Die beiden Wellen [1,1] und [£y2| kreuzen sich, Fig. 323. Wir legen durch die Punkte I und II. welche die Stellen bestimmen, an denen die Scheiben

Fig. 323.

Fig. 324.

A--⁼

\V

tu

$■

ttt

■V

sitzen sollen, senkrechte Ebenen zu \_l,lh bezw. [£,,2] ; dieselben schneiden sich in der Geraden AB. Von den beliebigen Punkten a und b derselben sind Tangenten acx, ac₂ und bdx, bd₂ an die beiden Scheibenumfänge zu ziehen. In den durch cxac₂ und dxbd₂ bestimmten Ebenen werden Leitrollen so angeordnet, dass ihre Umfänge von acx und ac₂, bezw. bdx und bd₂ berührt werden. Der Kiemen, welchen wir uns als Faden denken wollen, läuft dann gerade auf, gleichgiltig, ob sich die Scheiben nach der einen oder anderen Richtung drehen. Hierbei wird jede Leitrolle eine besondere Achse erhalten müssen.

Ist die Drehung nur nach einer Richtung hin erforderlich, so kann für die Leitrollen eine gemeinschaftliche Achse angeordnet werden, wie sich aus Nachstehendem ergiebt. Wir nehmen beide Leitrollen gleich gross und legen sie in zwei zu AB senkrechte Ebenen, welche die Scheibe I auf der Seite dx und die Scheibe II auf der Seite c₂ berühren. Der Riemen läuft dann in der Richtung des Pfeiles gerade auf. Soll

') Gehrckens empfiehlt: „Yortheilhafter Achsenabstand für schmale Riemen (bis 100mm) 5m, für breitere 10m und darüber.“

die Drehungsrichtung die entgegengesetzte sein, so müssen die beiden Leitrollenebenen

Riemenscheiben

Ist bei zwei sich kreuzenden Wellen die Lage der Riemenscheiben nicht bestimmt, so lässt sich die Anordnung von Leitrollen umgehen, wenn man die Scheiben so legt, dass die Durchschnittslinie ihrer Mittelebenen die beiden Umfänge an den Ablaufstellen berührt. Fig. 324 lässt das Verfahren erkennen. Drehungsrichtung der einen Welle (etwa die der unteren) die entgegengesetzte werden, so muss die obere Scheibe so angeordnet werden, wie dies Fig. 325 zeigt. Für a = 90°,

senkrecht zu AB stehen und die

auf der Seite c₁, bezw. d₂ berühren.

Soll die

Fig. 325.

Fig. 826.

I-

Fig. 326, wird der Riemen als halbgeschränkt bezeichnet. Riemenbetrieb nach Fig. 324, 325 oder 326 verträgt eine Umkehrung der Drehrichtung nicht.

Den vorstehenden üblichen Angaben über die Lage der Scheiben und Rollen bei sich kreuzenden Wellen liegt die Voraussetzung zu Grunde, dass der Riemen ein biegsamer Faden von — streng genommen — unendlich kleinem Querschnitt sei. Da das in Wirklichkeit nicht der Fall, wir es vielmehr mit einem Band von rechteckigem Querschnitt, dessen eine Abmessung (Breite) nicht selten von recht erheblicher Grösse ist, zu thun haben, so bedürfen diese Angaben noch einer Berichtigung, welche im Folgenden für den Fall des halbgeschränkten Riemens erörtert werden soll.

Fig. 327 stellt die Anordnung dar, wie sie auf Grund der gewöhnlichen, soeben ausgesprochenen Regel sich ergiebt: die Durchschnittslinie der Mittelebenen beider Scheiben berührt die Umfänge der Letzteren an den Ablaufstellen des Riemens. Die innerhalb der Mittelebenen, d. h. nach dem Kreuzungspunkte der Achsen hin gelegenen Scheibenhälften gelten als die inneren, die ausserhalb gelegenen als die äusseren. Wie ersichtlich, führt die Befolgung der erwähnten Regel zunächst dazu, dass die Mittellinie des auflaufenden Riemens um die halbe Riemenstärke nach innen sich verschieben muss. Ausserdem aber wird der Riemen noch verdreht: Querschnitt u in denjenigen bei v, und Querschnitt w in denjenigen bei x, wobei die innere Riemenkante [1,1] dauernd kürzer bleibt als die äussere [2,2]x). Beim Laufen des Riemens wird infolgedessen seine äussere Kante sich mit geringerer Pressung gegen den aussen und innen gleichgrossen Scheibenumfang legen als die innere; die Uebertragung der Kraft wird daher mehr von dem nach der inneren Kante zu gelegenen Theil des Riemenquerschnittes erfolgen: die Linie, in welcher die Resultante der Riemenspannungen wirkt, fällt nicht mit der Mittellinie des Riemens zusammen, sie liegt vielmehr nach der inneren Kante zu; etwa wie in Fig. 327 durch die gestrichelten Linien um und wn eingetragen ist. Auf die Richtung dieser Kraftlinie aber kommt es an, nicht auf den geometrischen Ort der Schwerpunkte aller Riemenquerschnitte.

x) Aus diesem Grund empfiehlt es sich auch, halbgeschränkte Riemen aus den Flanken des Kernstückes der Haut zu schneiden. Dieselben nehmen gestreckt eine Sichelform an, d. h. die eine Kante wird länger als die andere.

Fig. 827.

Infolge der Neigung der Kraftlinie an den Auflaufstellen (v und x) ergiebt. sich je eine nach aussen gerichtete Seitenkraft, weshalb der Riemen das Bestreben haben muss, nach aussen zu laufen und zwar der ziehende Riementheil uv auf der treibenden, das gezogene Stück wx auf der getriebenen Scheibe: beide Riementheile rücken gegenüber der Annahme in Fig. 327 nach aussen, jedoch in verschiedenem Masse, wie folgende Erwägung zeigt.

Das ziehende Riemenstück uv erhöht bei der Inbetriebsetzung seine Spannung von S auf Sly Avährend das gezogene die seinige von S auf S₂ derart vermindert, dass Sx — $₂ = P gleich der zu übertragenden Kraft ist. Eine Steigerung der Belastung des vorher ungleich angestrengten Riemens hat infolge der Nachgiebigkeit des Materials eine Verlegung der erwähnten } Kraftlinie nach der Mittellinie des Riemens k» j hin zur Folge, eine Verminderung der Bell, lastung dagegen ein stärkeres Geltend-lillflF—    machen der Ungleichmässigkeit der Last-

vertheilung und damit ein Verlegen jener Kraftlinie von der Mittellinie weg nach der i I* inneren Kante hin. Je grösser hiernach bei gegebenem und ausreichendem Werth von S die Kraft P ist, um so grösser Sv um so kleiner S₂, um so weniger wird der ziehende und um so mehr der gezogene Riementheil nach aussen abweichen, sonst gleiche Verhältnisse vorausgesetzt. Unter Umständen nimmt auch noch die Centrifugalkraft Einfluss.

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Recht anschaulich lässt sich das Erörterte auf dem vom Verfasser eingeschlagenen Wege des Versuchs feststellen. Wir ordnen die Scheiben, deren Mantelflächen genau cylindrisch sind, nach Massgabe der Fig. 327 an und setzen die unbelastete untere Welle in Betrieb: der ziehende Riemen, wie auch der gezogene rücken nach aussen, und zwar der Erstere mit seiner Mitte etwa nach av der Letztere nach a₂. Hierbei liegt a₂ mehr von der Scheibenmitte entfernt als av Wir belasten sodann die bisher leer laufende untere Welle: sofort rückt der ziehende Riemen (infolge der Steigerung von Sx) mit seiner Mittellinie auf der treibenden Scheibe nach innen, etwa nach bv der gezogene (infolge der Abnahme von S₂) auf der getriebenen Scheibe nach aussen, etwa nach b₂. Je grösser die zu übertragende Kraft P wird — S immer als ausreichend vorausgesetzt —, um so mehr nähert sich der ziehende Riemen der Mitte der treibenden Scheibe, und um so mehr entfernt sich der gezogene Riemen von der Mittellinie der getriebenen Scheibe.

Mit Rücksicht auf diese Sachlage ist die Auffassung, welche zur Anordnung der Scheiben nach Fig. 327 führte, unrichtig; es empfiehlt sich vielmehr, die Einrichtung

so zu treffen, dass beide Scheiben gegenüber der Lage in Fig. 327 nach aussen verschoben sind, wie in Fig. 328 gezeichnet ist, und zwar die getriebene Scheibe um etwa

e₂ = 0,5 bis 0,6 &,

346

die treibende um etwa

e₁ = 0,1 bis 0,2 &,

worin b die Breite des Riemens bedeutet. Dabei ist die Scheibenbreite für mittlere Verhältnisse um etwa x\z, bezw. um ¹li grösser zu wählen als diejenige für geradlaufende

347

Fig. 328.

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Fig. 329.

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■■ I...................

Riemen (Gl. 359, S. 390). Eine genaue Regel lässt sich nicht angeben, da die Riemenlage auf den Scheiben von den Spannungsverhältnissen, welche veränderlich zu sein pflegen, sowie von der Beschaffenheit des Riemens abhängt und überdies davon beeinflusst wird, in welchem Masse dieser einseitige bleibende Formänderung erleidet. Damit nehmen dann auch der Achsenabstand, die Grösse der Scheibendurchmesser und die Verhältnisse, unter denen der Riemen zu laufen hat, Einfluss.

Bei wagrechtem Betriebe tritt noch die Wirkung des Gewichtes des Riemens und bei grosser Geschwindigkeit noch diejenige der Centrifugalkraft hinzu.

Unter diesen Umständen ist es zweckmässig, so zu verfahren, dass man zunächst für ausreichende Verschiebbarkeit der Scheibe Sorge trägt, sodann bei der Aufstellung (Montage) mit der Anweisung der Befestigungsstelle auf der Welle der Wanderung

des Riemens folgt und dabei für weitere Wanderung noch hinreichende Scheibenbreite vorsieht.

Aus dem Vorstehenden ergiebt sich auch für die Fälle, in denen mit Los- und Festscheibe versehene Arbeitsmaschinen durch halbgeschränkte Riemen zu betreiben sind, auf welcher Seite der getriebenen Scheibe die Losscheibe anzuordnen ist.

die grösste Spannung von der Kante nach dem Punkte a zu

um

Gehrckens liefert für halbgeschränkte Riemen treppenförmig zusammengefügte, im abgerollten Zustande Sichelform zeigende Riemen, Fig. 329 (D. R.-P. Nr. 24382 sowie Nr. 32 314),

verlegen, und lässt in neuerer Zeit die Aussenkante mehr als die Innenkante überstehen. Sein neuestes Patent (Nr. 120 893 vom 29. August 1900) bezieht sich auf Riemen, welche aus zwei oder mehreren treppenförmig über einander liegenden Längsstreifen von ungleicher Breite bestehen.

b) Die beiden Wellen laufen parallel. Dieser Fall kann aus Fig. 324 hervorgehen für a = 0 und a = 180°. Wird a = 0°, so entsteht der offene Riemen,

Fig. 330.

Fig. 309, S. 357; beträgt a= 180°, so entsteht der gekreuzte oder ganz geschränkte Riemen, Fig. 330.

(o

c) Die beiden Wellen schneiden sich. In diesem Falle sind Leitrollen nach Massgabe des unter a Besprochenen anzuordnen.

Von Bedeutung bei der Anordnung von Riemenbetrieben ist der Umstand, dass die zu übertragende Kraft P im Allgemeinen nicht konstant sein wird, sondern veränderlich. Mit jeder eintretenden Aenderung von P ist eine solche von Sl und S2 verknüpft. Je grösser der Abstand der beiden Riemenscheiben, um so langsamer wird sich die Aenderung der Spannungen S₁ und S₂ vollziehen, mit einem um so geringeren Gleiten des Riemens auf der Scheibe wird sie verbunden sein. Je kürzer der Abstand der beiden Scheibenachsen, um so stärker ist das Gleiten, welches unter Umständen leicht zum Abwerfen des Riemens führen kann. Durch stärkeres Spannen des Letzteren lässt sich den Uebelständen beim Wechseln von P wenigstens theilweise beikommen. Infolgedessen müssen kürzere Riemen stärker gespannt werden als längere, womit eine Verminderung der Elasticität verbunden ist (vergl. S. 103) und woraus weiter folgt, dass in solchen Fällen die Entfernung der Scheibenachsen nicht kleiner genommen werden soll, als es die Verhältnisse fordern. In demselben Sinne wie die Elasticität eines langen Riemens wirkt auch die Pfeilhöhe des Bogens, nach dem der Riemen durchhängt. Der Uebergang der Spannungen in die neuen Werthe erfolgt allmählicher. Hierin liegt einer der Gründe, weshalb unter sonst gleichen Verhältnissen ein wagrechter Riemen besser durchzieht, als ein senkrechter. Wird andererseits die Entfernung der Achsen sehr gross, so entsteht, eingeleitet durch die Aenderungen der Pfeilhöhe, welche durch einen Wechsel der Spannungen hervorgerufen werden, leicht ein Schlagen des Riemens, das die Dauer desselben beeinträchtigt.

Zu beachten ist ferner der Einfluss des Trägheitsvermögens der Massen, mit welchen der Riemen gekuppelt ist. In Wirklichkeit bildet der Riemenbetrieb eine Reibungskupplung und hat demnach so wie diese insbesondere beim Einrücken (Anlaufen) Massen zu beschleunigen. (Vergl. hierüber die eigentlichen Reibungskupplungen.) Ein Unterschied besteht allerdings insofern, als die Reibung hier die Uebertragung durch einen elastischen und nur gegenüber Zugkräften widerstandsfähigen Körper hindurch bewerkstelligt.

Wie bereits angedeutet, verliert der Riemen beim Rutschen den Halt auf der Scheibe. Wenn kein Bestreben, denselben von der Scheibe herabzubewegen, vorhanden wäre, so hätte das wenig zu sagen. In Wirklichkeit sind kleine Mängel in der Anordnung des Betriebes (Ausführungsfehler, Folgen einseitiger Abnützung, Durchbiegung der Wellen u. dergl.) nicht ganz zu vermeiden, sodass die Gefahr des Abschlagens in der Regel immer vorliegen würde, wenn sie sich nicht beseitigen liesse. Die Erfahrung hat gelehrt, dass dies durch Wölbung der Scheibenoberfläche erreicht werden kann. Der Riemen Fig. 331 wird bei seiner Bewegung mit der Rolle infolge der grösseren Spannung auf der nach a gekehrten Seite und der hiermit verknüpften Sichelform das Bestreben zeigen, nach dem Punkt a zu klettern, d. h. sich der Mittelebene der doppelt konischen Scheibe zu nähern, gleichgiltig, nach welcher Seite hin er von dieser Ebene abweicht. Hierin liegt der Grund für die meist gewölbte oder wohl auch doppelt kegelförmige Form der Scheibenoberfläche. Die Wölbung nach einer Kreislinie (vergl. Fig. 333) ist der letzteren vorzuziehen. Die hierdurch unschädlich zu machenden Fehler in der Herstellung, der Aufstellung, der Senkung von Mauern und Fundamenten, der Durchbiegung von Wellen u. s. w. dürfen jedoch nicht bedeutend sein, sonst greift das Mittel nicht mehr durch. Auch darf andererseits nicht übersehen werden, dass die Wölbung der Scheibe den Riemen zwingt, sich in der Mitte stärker zu dehnen und einen grösseren Weg zurückzulegen, also hier ihn stärker anstrengt und seine Elasticität vermindert. Bei kleinen Rollen ist dieses Mehr an Inanspruchnahme recht erheblich und verdient mit Rücksicht auf die Dauerhaftigkeit des Riemens ganz besondere Aufmerksamkeit. Für den auflaufenden gezogenen und nur mit S₂ gespannten Riementheil ist sie kleiner, als für das auflaufende ziehende und mit gespannte Riemenstück (vergl. S. 387), weshalb Gehrckens mit Recht empfiehlt, nur die getriebene Scheibe, nicht aber die treibende gewölbt oder ballig zu drehen. Dass die Wölbung so gering zu wählen ist, als es die Erreichung des Zweckes gestattet, liegt auf der Hand. Die Scheiben halbgeschränkter Riemen sind ohne Wölbung und reichlich breit auszuführen, namentlich die getriebene Scheibe, da, wie durch die Versuche des Verfassers nachgewiesen, der Riemen auf ihnen wandert (vergl. S. 378). Bei Riemenbetrieben, welche verhältnissmässig grossen Anlasswiderstand zu überwinden haben, wie z. B. diejenigen der Centrifugen, kann dieses Wandern deutlich beobachtet werden. Beim Anlassen wandert der Riemen auf der in wagrechter Ebene umlaufenden Scheibe der senkrechten Centrifugenwelle bedeutend nach unten ; im Beharrungszustande ist die zu übertragende Kraft weit geringer, infolgedessen wandert alsdann der Riemen eine Strecke nach oben zurück.

Fig. 331.

Bei allen Anordnungen mit Ausnahme des offenen Riemens (Scheiben liegen in einer Ebene und drehen sich in gleichem Sinne) wird der Riemen mehr oder weniger verwunden. Dabei findet eine ungleiche Dehnung und Anstrengung der Riemenfasern statt. Diese Ungleichmässigkeit der Inanspruchnahme wächst, wie ohne Weiteres aus der Anschauung folgt, unter sonst gleichen Verhältnissen, mit der Riemenbreite b: dem Scheibendurchmesser d und nimmt ab mit wachsender Entfernung e der Scheibenachsen, infolgedessen die Rücksicht auf den Betrieb und die Dauer des Riemens verlangt, dass e nicht unter einen gewissen von b und d abhängigen Betrag sinke. Die Ermittlung des Letzteren kann nach Ansicht des Verfassers befriedigend nur auf dem Wege des Versuchs geschehen.

Völckers setzt für halbgeschränkten Betrieb mit d als Durchmesser der treibenden Scheibe

348

e ^    d, .

worin für gewöhnlich 9 = 10 gewählt werden kann.

Gehrckens verlangt: „Achsenabstand mindestens 4mal Scheibendurchmesser und 20mal Riemenbreite“.

Um die Neigung des Riemens zum selbstthätigen Ab werfen in Grenzen zu halten, soll überdies e nicht weniger als etwa das Doppelte des Durchmessers der grösseren Scheibe betragen. Falls Gl. 348 einen kleineren Werth liefert, so ist der Abstand der Achsen nach der letzteren Regel zu bestimmen.

Den Nachtheilen, welche durch die Zapfen druck gebende Riemenspannung mehr oder weniger fühlbar hervorgerufen werden können, lässt sich in manchen Fällen

Fig. 382.

CL

durch geschickte Anordnung begegnen. Wenn z. B. von der treibenden Scheibe zwei gleiche Riemen in entgegengesetzter Richtung abgeführt werden, wird der Zapfendruck nahezu gleich Null ausfallen. Aehnliche Anordnungen finden sich in Spinnereien u. s. w. Den eben besprochenen Zweck erstrebt auch die Anordnung von Gwynne, welche bei kurzer Achsenentfernung eine Zwischenrolle a einschaltet, Fig. 332, deren Vorhandensein die Riemenspannungen unmittelbar von Scheibe zu Scheibe überträgt und die Lager schont.

3. Die Berechnung der Riemen.

Die rechnerische Grundlage bilden die Gleichungen 317 mit 316

* =(°,

— 1

JLUO

Bei ihrer Benützung bietet sich zunächst eine Hauptschwierigkeit hinsichtlich der Wahl von a₈, wie sich aus dem Folgenden ergiebt.

og ist — nach der Entwicklung — die lediglich von S₁ herrührende und unter der Voraussetzung gleichmässiger Vertheilung dieser Kraft über den Riemenquerschnitt f ermittelte Anstrengung. Wie wir S. 370 sahen, ist aber (jedenfalls in der Nähe der Querschnitte a und &, Fig. 309 und 319, S. 357) diese Voraussetzung nicht erfüllt; vielmehr werden die innersten Fasern des ziehenden Riementheiles eine grössere Spannung erfahren. Auch die mit der Umschlingung der Scheibe verknüpfte Biegung des Riemens wirkt auf die Spannungsvertheilung ein und zwar derart, dass die Anstrengung der inneren Fasern erniedrigt, diejenige der äusseren erhöht wird. Je kleiner der Scheibendurchmesser im Verhältniss zur Riemendicke, um so grösser erweist sich diese Erhöhung der Anstrengung (vergl. S. 422 u. f.). Eine rechnungsmässige Feststellung der grössten resultirenden Spannung erscheint, wenigstens zur Zeit, nicht möglich, selbst wenn man von dem namentlich bei breiten Riemen oft recht erheblichen Einflüsse der Ungleichartigkeit des Riemenmaterials (S. 371 u. f.), sowie von der Wirkung der meist vorhandenen Scheibenwölbung absieht (S. 381). Trotzdem liegt — jedenfalls bei Verwendung von kleinen Scheiben häufig — das Bedürfniss vor, den nachtheiligen Einfluss der Biegung zu berücksichtigen; dabei ist zu beachten, dass je grösser die

Geschwindigkeit, um so öfter wird sich — unter sonst gleichen Verhältnissen — ein und dasselbe Riemenstück biegen und wieder gerade strecken müssen. Die Befriedigung dieses Bedürfnisses kann dadurch angestrebt werden, dass oz um einen gewissen Betrag, etwa um

ab =

~ ( m 4- n l/~v )

I)

349

Hierin bedeuten s die Riemenstärke, D

vermindert in die Rechnung eingeführt wird, den Scheibendurchmesser, v die Riemengeschwindigkeit, m und n Koeffizienten. Dabei würde allerdings dem noch in Betracht kommenden Umstand, dass je geringer die Entfernung der Achsen ist, sich bei bestimmter Geschwindigkeit um so rascher Biegung und Streckung folgen werden, noch nicht Rechnung getragen sein. Dies hätte erforderlichenfalls durch Schätzung zu geschehen.

folgen

Bei Entscheidung über die Grösse der Spannung, welche dem Riemen zugemuthet werden darf, ist, falls es sich um schnell laufende Riemen handelt, weiter zu beachten, dass zur Ausbildung der Formänderung Zeit gehört und dass dieser Einfluss der Zeit namentlich für Leder ein sehr bedeutender ist (vergl. S. 6 und 7, sowie S. 100 u. f.). Bei dem raschen Wechsel, mit welchem sich in solchen Betrieben S₁ und S₂ auf einander beispielsweise wird bei v = 30m und 6m Achsenentfernung die Zeit, welche zur Ausbildung der Formänderung entsprechend Sl bezw. S₂ zur Verfügung steht, höchstens rund */⁵ Sekunde betragen — kann sich der Riemen entfernt nicht in dem Masse dehnen, wie er es bei ruhender Belastung oder auch bei sehr langsamem Betrieb unter der Kraft Sx thun würde. Infolgedessen wird unter sonst gleichen Umständen bei hohen Gesclnvindigkeiten grösser gewählt werden dürfen (vergl. in Bezug hierauf u. A. das im sechsten Abschnitt unter C, II [Schaft der Schubstangen] über <5 Bemerkte), etwa dass man

.    350

= a {m₁ -f- nx \/v)    . .

setzt, und hierbei a auffasst als diejenige zulässige Zugspannung, welche unter sonst gleichen Verhältnissen zu wählen wäre, wenn es sich um einen langsam gehenden Riemen handeln würde.

Bei der Wahl des zulässigen Werthes von ist ferner im Auge zu behalten, dass von ihr die bleibende Dehnung abhängt, welche der Riemen im Laufe der Zeit erfährt. Je grösser a^, um so früher und um so öfter tritt unter sonst gleichen Umständen die Nothwendigkeit des Nachspannens ein, um so kürzer ist die Dauer des Riemens, um so mehr sind Betriebsstörungen, wenn auch nur kurze, zu erwarten. Je grösser c^, um so weniger elastisch erweist sich der Riemen, d. h. um so mehr verliert derselbe die Grundeigenschaft, welche von einem Treibriemen zu fordern ist.

Je grösser die Riemenspannung, um so bedeutender erweist sich die Pressung, mit welcher sich das Leder gegen die Scheibenoberfläche legt, um so grösser wird der Arbeitsverlust ausfallen müssen, welcher mit dem durch Gl. 344 festgestellten Gleiten (eine Folge der natürlichen Elasticität des Materials) verknüpft ist. Diese mechanische Arbeit wird zu einem Theil auf Glätten der Scheibenoberfläche und auf Abnützung des Riemens verwendet. Daraus folgt, dass Letzterer aus einem weiteren Grund um so mehr leiden kann, mit je stärkerer Spannung er aufgelegt wird. Hierbei ist es von Interesse zu beachten, dass, wenn nicht blos die Riemenspannung, sondern auch Tc gesteigert wird, diese auf Abnützung des Riemens hinwirkende Reibung aus zwei Gründen, also mit einer höheren als der ersten Potenz von Je wächst. Der Umstand, dass der

Dehnungskoeffizient a mit wachsender Spannung abnimmt, mildert den nachtheiligen Einfluss steigender Grösse der Letzteren.

Weit erheblicher als der soeben besprochene Verlust kann die nachtheilige Wirkung grosser Riemenspannung auf die Beanspruchung der Wellen und die Belastung der Zapfen werden (vergl. S. 389 und 390).

Eine zweite Schwierigkeit bietet sich hinsichtlich der Wahl von jr. Aber selbst, wenn diese überwunden sein würde, so tritt — wenigstens für rasch laufende Riemen — der Umstand als weitere Hauptschwierigkeit hindernd in den Weg, dass die Entwicklung, welche zu Gl. 316 führt, auf den Einfluss der Elasticität, wie er S. 362 und 363 geschildert worden ist, keine Rücksicht nimmt.

In der Literatur pflegt für gusseiserne Scheiben ;x = 0,25 gesetzt zu werden; damit findet sich für w = 2,8 nach Gl. 312 und 313, da

fl CO

fl CO

e 0,25 . 2,8

e 0,25.2,8 _ j

v²

s, = 2P+Î-

9

y 2

S₂ = P+qy.

In Wirklichkeit sinkt, wie S. 362 und 363 dargelegt ist, bei rasch laufenden Riemen die Spannung S₂ im gezogenen Theil infolge des elastischen Verhaltens des Riemens ganz bedeutend unter den oben angegebenen Betrag; sie kann sich der Null ziemlich nähern, damit wird dann aber auch gemäss P = Sl — S₂ bei bestimmter Grösse P der zu übertragenden Kraft S₁ abnehmen müssen. Dadurch vermindert sich auch die Beanspruchung des ziehenden Riemenstückes; wir haben dann nicht die Zugspannung,

V

ie sie sich aus der Gleichung Sx — 2 P -f- ą —

ergiebt, sondern eine weit geringere.

Diesem Einfluss der Geschwindigkeit könnte dadurch Rechnung getragen werden, dass

in der Gleichung für S₁ statt abnehmende Grösse, etwa

= 2 eine mit zunehmender Geschwindigkeit

n₂

m₂ -f

. 351

o₂-\- v zu setzen ist.

Dass die drei Funktionen 349 bis 351, welche im Vorstehenden angedeutet worden sind, nicht allgemein gütige Gesetze zum Ausdruck bringen, sondern nur empirischer Natur sein können, und nur innerhalb gewisser Grenzen, insbesondere von v gelten können, liegt klar zu Tage.

mm

Nach Gl. 317 ist P proportional dem Querschnitt f. Das erscheint zutreffend für Seile, nicht aber im Allgemeinen für Lederriemen, wie aus dem S. 371 u. f. Gesagten folgt. Man wird mit Rücksicht hierauf die Berechnung auf Kernriemen von rund 5 Stärke stützen und sich dabei Vorbehalten können, stärkere Riemen aus besonders ausgewählten Häuten etwas höher, schwächere Riemen entsprechend geringer zu belasten. Das Letztere wird auch zu geschehen haben, wenn die Güte des Materials eine geringere ist. Dass auch die Behandlung, durch welche die rohe Haut in Leder übergeführt wird, also insbesondere die Gerbmethode, Einfluss nehmen wird auf die Grösse der Belastung, welche dem Lederriemen zugemuthet werden darf, ist anzunehmen, aber z. Z. zahlenmässig auch nicht angenähert festgestellt.

Aus dem Vorstehenden erhellt, dass sich der wissenschaftlichen Ermittlung der Belastung, deren Uebertragung von einem Riemen unter bestimmten Verhältnissen noch erwartet werden kann, Schwierigkeiten entgegenstellen, die z. Z. noch unüberwindlich sind¹). Um die Aufgabe zu lösen, müssten zunächst die Koeffizienten in den empirischen Ausdrücken 349 bis 351 ermittelt und dabei geprüft werden, ob diese Funktionen überhaupt die Einflüsse innerhalb der für die Technik in Betracht kommenden Grenzen hinreichend genau zum Ausdruck bringen. Die Grössen müssten von Riemen abgeleitet werden, welche sich im Betriebe bewährt haben. Dem Verfasser steht das umfassende Beobachtungsmaterial, das hierzu nöthig wäre, nicht zur Verfügung. Er muss sich deshalb auf das Nachstehende beschränken.

a. Offene Riemen.

beträgt, in die Gl. 316 a = 29kg eingeführt,

mm

a) Für langsamen, wag rechten oder auch etwas geneigten Betrieb mit hinreichend grossem (normalem) Achsenabstand werde unter der Voraussetzung, dass der Scheibendurchmesser etwa 500 gutes Material vorausgesetzt. Mit den Werthen fr = 0,25 und w = 2,8 folgt alsdann

k = 10kg

mm

Riemenstärke (vergl. S. 371 u. f.) die Kraft kv welche für das Centimeter

und für 5 Riemenbreite übertragen werden darf,

kx = 5kg

Für grosse Scheiben, etwa von D = 2000 30 °/o , d. h. bis 6,5kg erhöht werden ; für kleine dagegen, herunter bis auf ungefähr D = 120mm, hat eine Erniedrigung um 60 °/o, d. h. bis auf 2kg einzutreten, etwa derart, dass in abgerundeten Zahlen gesetzt wird

mm

und mehr, kann dieser Werth um

1000    2000 mm t

6,5kg S ’    ‘

Bei kleinen Scheiben geht man häufig über die angegebenen Werthe bedeutend hinaus, hat dann aber auch kürzere Lebensdauer des Riemens in den Kauf zu nehmen. Bei Betrieben mit grösseren Stillstandspausen kann ein gewisser Ausgleich eintreten. Auch pflegt die grösste Kraft, für welche die Berechnung erfolgt, bei manchen Betrieben nur selten einzutreten, wodurch ein weiterer Ausgleich geschaffen wird.

ß) Für langsamen, senkrechten oder doch stark steilen Betrieb, ferner für Betrieb wie unter a, jedoch unter der Voraussetzung, dass der Achsenabstand gering ist, sind die unter a gegebenen Zahlen um ungefähr 20 °/o zu vermindern.

Y) Für rasch laufende Riemen, sonst wie unter a, können die unter a angeführten Werthe für kx bis auf ungefähr das Doppelte erhöht Averden, etwa derart, dass in abgerundeten Zahlen gesetzt wird bei v =

für B— 500mm

„ 1) = 1000 „

„ D = 2000 „

bei -D =

CO CO

200

3,5

00 ÏO «o

ÜT O

.    .    352

. . 353

') Es ist deshalb zu begriissen, dass seitens der deutschen Riemenfabrikanten und des Vereines deutscher Ingenieure Geldmittel zu Versuchen mit Riemenbetrieben bewilligt worden sind.

²) Gehrckens, welcher sehr entschieden für Steigerung der Geschwindigkeiten beim Riemenbetriebe — auf 50m und darüber — eintritt, hat einen lehrreichen Versuch gemacht und dabei die C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

Für Doppelriemen von 10mm Stärke können diese Zahlen unter der Voraussetzung, dass der Scheibendurchmesser mindestens 1000mm beträgt, um ungefähr 50 bis 60 °/oT bei Scheibendurchmessern von 2000 mm um Beträge bis zu 70 °/o erhöht werden¹).

Die gegebenen Zahlen setzen voraus, dass der ziehende Riementheil unten, der gezogene oben liegt.

Werden Riemen aus besonders ausgewählten Häuten hergestellt, so kann mit der Belastung auch noch über die angegebenen Zahlen hinausgegangen werden.

b. Gekreuzte Riemen.

Obgleich für dieselben der Umschlingungswinkel co grösser ausfällt, sollen sie wegen der Verdrehungsbeanspruchung, sowie wegen der Reibung, welche in der Kreuzung

Riemengeschwindigkeit bis 66,2m gesteigert. Die treibende Scheibe besass 2700mm Durchmesser, die getriebene 3000mm ; die Achse der Ersteren lag um 800mm höher.

Der 50mm breite Riemen übertrug zunächst 55 Pferdestärken bei v = 50m, entsprechend

55.75

*1 =

50.5

= 16,5 kg.

Dabei längte sich der Riemen stark, was Gehrckens darauf zurückführt, dass der Riemen ein Jahr gelagert hatte.

Darauf wurde der Riemen nachgespannt, der Betrieb wieder aufgenommen und die Uebertragung von 82 Pferdestärken bei v = 66,2 m während kurzer Zeit festgestellt, entsprechend

82.75

66,2.5

= 18,6 kg.

Nach den Versuchen wurde die Stärke des Riemens an seiner schwächsten Stelle zu 3,1mm

bestimmt.

Selbstverständlich kann aus einem solchen kurzen Laboratoriumsversuch nicht darauf geschlossen werden, wieviel einem Riemen in technischen Betrieben dauernd zugemuthet werden darf. Verfasser ist der Ansicht, dass der Riemen schon bei v = 50m mit N = 55 sehr stark belastet war. Die Lebensdauer des Riemens würde unter dieser Inanspruchnahme eine lange wahrscheinlich nicht gewesen sein.

0 Gehrckens empfiehlt für seine vorzüglichen Riemen, indem er hinsichtlich der Voraussetzungen wörtlich sagt: „Nehmen wir an, dass die Bedingungen günstig, dass die Scheiben genau centrirt, sorgfältig ausgewogen, abgedreht und richtig gewölbt sind, dass das Scheibenverhältniss ein normales, etwa 1 : 2 ist, dass die Gipfel der Scheiben in wagrechter Linie liegen oder in einem Winkel zu dieser von 45°, dass der Wellenabstand ein angemessener ist (für unter 100mm breite Riemen 5m, für breitere 10m beträgt, sodass erstere 50 bis 100mm, breitere 100 bis 200

durchhängen), und dass

man für die betreffenden Scheibendurchmesser und die betreffenden Geschwindigkeiten passendes Leder ausgesucht hat,“ die Zulassung folgender Belastungen.

mm

Einfache Riemen.

77

77

77

100 kx = 2 200 „ = 3 500 „

1000 „ = 6 2000 „ = 7

(-1 00    to

O 'ç/t ^ Ot

Ot &

CO 1-0

i—H pH

fcfl

Doppelte Riemen.

stattfindet, nicht mehr übertragen als offene, vielmehr weniger und zwar um 10 bis 30°/o, je nach der Achsenentfernung und Riemenbreite ¹).

Im Falle grosser Geschwindigkeiten und grosser Riemenbreiten vermeidet man die Anwendung gekreuzter Riemen.

c. Halbgeschränkte Riemen.

Dieselben sind mit etwas geringerer Belastung als offene Riemen zu berechnen, falls der Achsenahstand nicht sehr reichlich ausfällt.

Bei Uebersetzungen ins Langsame empfiehlt es sich, mit etwas geringeren Werthen von hl zu rechnen, oder den Riemen breiter zu wählen als berechnet, mit Rücksicht darauf, dass das Abbiegen des Riemens unter der Belastung S₁, d. h. des ziehenden Riementheiles, hier auf den Umfang der kleinen Scheibe zu erfolgen hat, während bei Uebersetzung ins Rasche diese Abbiegung auf den Umfang der grossen Scheibe vor sich geht. Hierin liegt, wie schon früher angedeutet (S. 381) auch der Grund, dass man nur die getriebene Scheibe etwas ballig dreht, dagegen die treibende cylindrisch hält.

Bei stark ungleichförmigem Betrieb ist streng genommen die grössere Kraft in Rechnung zu stellen. Dasselbe gilt für den Fall, dass häufig Perioden der Beschleunigung von erheblichen Massen zu verzeichnen sind. Die Ermittlung dieser grösseren Kraft ist jedoch nicht selten sehr umständlich. In solchen Fällen ist es bequemer, das durchschnittliche P zu Grunde zu legen und Je der Ungleichförmigkeit entsprechend niedriger zu wählen. Dieses Weniger wird zweckmässigerweise aus Riemen abgeleitet, welche sich unter ähnlichen Verhältnissen bewährt haben. Als Beispiel hierzu können Riemen zum Betriebe von Fallhämmern, Sägegattern u. dergl. dienen, in welchen Fällen je nach den Verhältnissen (Schwungmassen u. s. w.) eine Verminderung von Je bis etwa 50°/o und noch darüber angezeigt erscheinen kann.

Riemen, welche von Gabeln geführt und durch diese oft zu verschieben sind, werden hierdurch um so früher dienstunfähig, je öfter die Verschiebung in einer gewissen Zeit erfolgt. Dementsprechend ist Je für solche Riemen niedriger zu wählen.

Nachtheiligen Einflüssen der den Riemen umgebenden Atmosphäre auf diesen ist durch Verminderung von Je von vornherein Rechnung zu tragen.

Im Ganzen ist festzuhalten, dass ein guter Riemenbetrieb, namentlich bei grösseren Geschwindigkeiten, die sorgfältigste Ausführung voraussetzt (vergl. Fussbemerkung 1, S. 386), und dass diese Voraussetzung erfüllt sein muss, wenn man berechtigt sein will, Koeffizienten zu wählen, welche nur für gute Riemenbetriebe gelten. Die Vorsicht gebietet, mit den zulässigen Anstrengungen nicht höher zu gehen, als nach Erwägung aller Verhältnisse angezeigt erscheint.

*) Gefälliger Mittheilung verdankt Verfasser folgende lehrreiche Zahlen.

Durchmesser. 85 Umgänge in der Minute. Getriebene

mm

Drei Riemen auf gleiche Arbeitsmaschinen wirkend; Riemenlängen rund 6m, Breite 40mm, Stärke 4,5 bis 5 mm. Treibende Scheibe 400 Scheibe 205 mm Durchmesser.

1.    Offener Riemen. Die erste Ausbesserung trat ein nach 380 Arbeitstagen von je 12 Stunden. Dienstfähigkeit bis 4 Jahre.

2.    Geschränkter Riemen (co = 90°). Erste Ausbesserung nach 320 Arbeitstagen.

3.    Gekreuzter Riemen. Erste Ausbesserung nach 230 Arbeitstagen. Dienstfähigkeit rund

⁵/4 Jahre.

Für Gummi- und Baumwollriemen werden geschätzt

354

P = 8 b s bis 10 b s, . . . solange nicht zuverlässige Erfahrungen aus dem Betriebe vorliegen, die eine höhere Belastung gestatten.

Sind mit einer Scheibe von I) Meter Durchmesser N Pferdestärken bei n minütlichen Umgängen zu übertragen, so ergiebt sich

(in

7hN=PnD-^ z=hfnD ~ bü

fD =

4500 N

355

oder sofern die Riemenstärke zu 5 S. 385) eingeführt wird

mm

k 7t n

angenommen und statt k die Grösse kl (vergl.

bl) =

4500 K

356

kl 7t n

Wenn möglich, wählt man behufs Schonung des Riemens für mittlere Verhältnisse

100 s,

357

namentlich gilt dies für treibende Scheiben bei Uebersetzungen ins Langsame (vergl. S. 387).

In der Regel wirken das Uebersetzungsverliältniss und die örtlichen Umstände bei der Annahme von b und J) bestimmend ein.

Mit dem Uebersetzungsverhältniss empfiehlt es sich nicht, über etwa 1 : 5 zu gehen.

Der Geschwindigkeitsverlust infolge des Gleitens des Riemens auf der Scheibe beträgt nach Gl. 344, sofern darin <p zu 2 geschätzt und k = 10 gesetzt wird:

1250

1) für neue, jedoch vorher entsprechend gestreckte Riemen mit a =

<|> = 2.10    = 0,016 = l,6°/o,

2250

2) für gebrauchte Riemen mit a

2250

= 0,009 = 0,9 °/o.

Für grössere Geschwindigkeiten ist a des Einflusses der Zeit wegen bedeutend kleiner, dagegen pflegt man dann auch k bedeutend grösser einzuführen. Inwieweit hierdurch eine Ausgleichung stattfindet, kann nicht allgemein angegeben werden.

Nach Gl. 344 erscheint es bei gegebenem k unmöglich, durch Steigerung der Riemenspannung zu verringern. In Wirklichkeit lehrt jedoch die tägliche Erfahrung, dass Nachspannen des Riemens Verminderung des Gleitverlustes zur Folge hat. Dieser scheinbare Widerspruch erfährt seine Aufklärung dadurch, dass der Dehnungskoeffizient a mit wachsender Spannung abnimmt (vergl. S. 100 u. f.).

Die mechanische Arbeit, welche hierdurch verloren geht, wird, wie bereits bemerkt, zu einem Theil auf Glätten der Scheibenoberfläche und auf Abnützung des Riemens verwendet.

Da das in der natürlichen Elasticität des Materials begründete Gleiten unvermeidlich ist, so muss das Verfahren, den Riemen durch Bestreuen der Scheibe mit rauh machenden Stoffen, wie z. B. Colophonium, zum Durchziehen zu veranlassen, zu einer Verkürzung der Dauer desselben führen. Das Mittel sollte daher nur vorübergehend und nur im Nothfall (etwa zur Vermeidung einer Betriebsstörung zu ungelegener Zeit) verwendet werden.

Der Werth mit besonders rauher Oberfläche hergestellter Scheiben ist demnach nicht blos nach ja, wie dies zuweilen geschieht, zu beurtheilen.

Hat sich der ein gelaufene Riemen über das zulässige Mass gedehnt, so empfiehlt es sich nicht, ihn sofort zu kürzen; besser ist es, ihn mit Riemenfett zu schmieren, welches in kleinen Stücken beim Auflauf zwischen Riemen und Scheibe geworfen oder auch mit einem Pinsel aufgetragen wird (von der Fleischseite her). Zunächst beginnt der Riemen zu gleiten, infolgedessen tritt Erwärmung ein : das Fett wird vom Riemen aufgesaugt, der sich dabei verkürzt und nun wieder durchzieht*). Dabei ist Vorsicht angezeigt, da bei Aufgabe von zu viel Fett auf einmal der Riemen die Neigung bekundet, abzufallen.

Hinsichtlich des Ueber setzungsverhältniss es ist auf Gl. 345 zu verweisen. Beispielsweise ergiebt sich mit

, s = 6

das Uebersetzungsverhältniss nach Gl. 345 und 344

r₁ = 600

, r₂ = 150

min

mm

n₁ = 200, h =.

⁷’5, “ ~ 2250

, <P = ²

600 + A-

¹⁵⁰+ T

— 2 . 7,5

L_\

250 J

= 3,883,

folglich

n.₂ = 3,883 . 200 = 777.

Bei Nichtberücksichtigung der Riemenstärke würde sein

600

n₂ = 200

150

— 2 . 7,5

L\

250 !

: 795,

und hätte man auch den Einfluss der Elasticität des Riemenmaterials ausser Acht gelassen, so würde sich ergeben haben

n₂ — 200

600

150

= 800,

also um 23 Umgänge zu hoch ²).

0 Gegen Mineralöl ist der Riemen zu schützen; dasselbe wirkt zerstörend auf das Leder ein.

²) Yon Versuchsergebnissen, welche dem Verfasser in Bezug auf das thatsächliche Uebersetzungsverhältniss seit Aufstellung der Gleichung 345 (2. Aufl. S. 232) vorliegen, seien die folgenden eigenen Untersuchungen angeführt.

Ein Riemen von 5mm Stärke und 70mm Breite treibt von einer cylindrischen Scheibe, deren Durchmesser 540mm ist, auf eine ballig gedrehte Scheibe von 100,4mm Durchmesser in der Mitte. Es wurde beobachtet bei einer Arbeitsübertragung

a) entsprechend k = 5,4 nx — 518,6

b) entsprechend k = 12,4 nx = 521,7

«o = 2632.

Ho = 2617

Ohne Rücksicht auf die Stärke des Riemens und ohne Rücksicht auf die Elasticität des Riemenmaterials wäre im Falle a zu erwarten gewesen, sofern 2 r₂ = 100,4eingesetzt, also die gewölbte Form unbeachtet gelassen wird,

h₂ = 518,6

540

gegen 2617 in Wirklichkeit.

100,4

= 2789

Die Kraft, welche der gespannte Riemen während des Betriebes in Richtung der Centrale auf die Welle absetzt, kann nach Gl. 339, sofern u. = 0,25 und w = 2,8 gesetzt wird, zu

358

2S₀' = SP

angenommen werden. Diese Kraft 3 P beansprucht die Welle auf Biegung und erzeugt Zapfenreibung. Nach den Darlegungen S. 362 u. f. wird diese bei rasch laufenden Riemen infolge der Verminderung von S₂ und S₁ im Betriebe erheblich unter diesen Betrag sinken können. Trotzdem empfiehlt sich, um sicher zu gehen, diesen Werth bei Bestimmung des Zapfendruckes, bei Festigkeitsrechnungen oder bei Ermittlung der zu erwartenden Durchbiegung der Welle noch zu erhöhen, namentlich mit Rücksicht darauf, dass der frisch aufgelegte Riemen weit stärker gespannt zu werden pflegt, als zur Uebertragung der Kraft P erforderlich ist.

4. Konstruktion der Riemenscheiben.

Das Material derselben ist in der Regel Gusseisen. Für untergeordnete oder vorübergehende Zwecke findet wohl auch Holz Verwendung. Schmiedeiserne Riemenscheiben werden etwa seit zwei Jahrzehnten in den Handel gebracht, haben sich jedoch noch nicht der allgemeinen Verbreitung zu erfreuen, welche diesem Zeitraum entsprechen würde.

Das Nachstehende bezieht sich, wenn nicht ein anderes Material genannt ist, auf Scheiben aus Gusseisen.

In Bezug auf den Schutz gegen Unfälle gilt das für die Räder S. 314 und 315 Angegebene.

Die Breite B des Scbeibenkranzes, Fig. 333, kann gewählt werden für gerade und ruhig laufende Riemen

cm

359

B = 1,1 6 + 1

Geschränkte Riemen und solche, welche unruhig laufen, müssen entsprechend breitere Scheiben erhalten. Bezüglich der Ersteren ist auf S. 377 u. f. zu verweisen. Man wählt bei ihnen die Breite der getriebenen Scheibe, auf welcher der Riemen etwas

Mit a =

oJ—T und cp = 2 findet sich nach Gleichung 345

n₂ — 518,6

270 + y 5

50,2 -j- -g

M¹

=-5

— 2.5,4

2250

-) = 518,6 . 5,075 . 0,9952 = 2619,

was mit der thatsächlich ermittelten Zahl 2617 gut übereinstimmt.

Im Falle b ist die Riemenspannung bedeutend grösser; infolgedessen wird a kleiner in die

Hiermit findet sich

3000 '

Rechnung einzuführen sein. Wir wollen setzen a =

n₂ = 521,7

270 + y 5

P¹

— 2 . 12,4

) = 521,7 . 5,075 . 0,9917 = 2626,

50,2 + y

was mit der beobachteten Zahl 2632 ebenfalls noch befriedigend übereinstimmt. Das Mehr von 2632 — 2626 = 6 Umdrehungen spricht dafür, dass sich der Riemen infolge der grösseren Spannung (k = 12,4 gegenüber k—,5,4 im Falle a) mit seinen Rändern mehr an die gewölbte Scheibe angelegt haben wird; infolgedessen für r₂ ein etwas kleinerer Werth als 50,2mm einzusetzen gewesen wäre.

3000 .

mehr hin und her wandert, als auf der treibenden, das Doppelte der Riemenbreite und darüber.

Für die Randstärke genügt

si =

100

f 0,3

cm

360

Für die Wölbung w reicht aus

IV =

-j- K -B bis i- |/\B,    .

361

worin w und R in Millimeter.

Zweckmässigerweise sind nicht mit Wölbung zu versehen: allgemein die treibenden Scheiben (vergl. S. 381) und insbesondere die Scheiben für geschränkte Riemen

Ja

Fig. 333.

---

-4—

(Fig. 327 und 328, S. 378, bezw. 379), sowie die Scheiben, auf denen der Riemen verschoben werden muss, oder auf denen mehrere Riemen laufen (mehrfache Scheiben).

Die mit Keilen (S. 315 u. f.) zu befestigenden Naben können dieselben Stärken, wie sie für Zahnräder angegeben worden sind (S. 317), und eine Länge gleich B erhalten, sofern diese dabei nicht kleiner als 1,2 c? bis 1,5 c? ausfällt. Breite Scheiben erhalten meist kleinere Nahenlänge als B. Bei Doppelscheiben genügt natürlich die

5    7

halbe Breite, wenn diese nicht weniger als — d bis — d ergiebt.

Die Befestigung der Naben erfolgt zuweilen auch durch Reibungsprismen, welche mittelst Druckschrauben, Fig. 334, gegen die Welle gepresst werden. Diese Verbindung ermöglicht bequemes Versetzen der Scheibe auf der Welle.

Fig. 335 zeigt eine gleiches Ziel verfolgende Konstruktion x).

Wird die Scheibe zweitheilig hergestellt, wie Taf. 11, Fig. 106, so kann die Befestigung bei nicht zu bedeutender Grösse des zu übertragenden Momentes durch Aufklemmen erfolgen (vergl. S. 394).

0 S. Radinger’s Bericht über Dampfmaschinen uncl Transmissionen in den Vereinigten Staaten von Nordamerika. Wien 1878, S. 307.

Besitzt die Welle Erhöhungen, welche eine grössere Bohrung der Nabe bedingen, als dem Durchmesser der Welle an der Befestigungsstelle entspricht, so kann die Ver-

Fig. 335.

Fig. 334.

t-~,

hindung mittelst Ringkeiles (dreitheilig) bewerkstelligt werden, Fig. 386. Dieselbe gewährt ausserdem die gleichen Yortheile, welche die Befestigungsweisen nach Fig. 334 und 335 bieten.

Die Arme erhielten früher in der Regel eine geschwungene Form, um die Gussspannungen nach Möglichkeit unschädlich zu machen. In neuerer Zeit werden sie, namentlich von den Werkstätten, welche sich insonderheit mit der Erzeugung von Riemen-

Fig. 336.

scheiben beschäftigen, gerade hergestellt. Das erscheint auch vollständig zulässig selbst bei grösseren Scheiben, wenn der Kranz genügend schwach gehalten wird.

Der nach dem Kranze zu im Verhältnisse von etwa 5 : 4 sich verjüngende Querschnitt ist in der Regel eine Ellipse mit dem Achsenverhältniss 1 : 2 bis 1 : 2,5. Im Modell haben sich die Arme, über deren Anzahl i die Gleichung

.    362

worin D den Scheibendurchmesser in Millimeter bedeutet, einigen Anhalt bietet, zu einer Scheibe zu vereinigen, deren Durchmesser der grössten Nabe entsprechen muss, welche voraussichtlich für die in Frage stehende Riemenscheibe Vorkommen kann.

Denken wir uns den Arm bis zur Wellenachse fortgesetzt und bezeichnet h₁ die

grosse und b₁ die kleine Achse des Ellipsenquerschnittes, so folgt unter der Annahme,

dass an der Kraftübertragung -7- Arme Theil nehmen und unter der Voraussetzung,

o

dass die Biegungsanstrengung, wie nachstehend in Rechnung gezogen, massgebend ist,

PB = kh

woraus für

363

bl = 0,4 h

PR =

Mit

wird

1H=V-

75 PB

k = 10,

*i =

75 k

hi

fB.

h = 300

364

In dieser Gleichung ist mit Rücksicht auf Herstellung der Querschnitt f mindestens mit 3 (etwa s — 0,4cm und b = 7,5cm entsprechend) einzuführen.

Für Scheiben mit grosser Umfangsgeschwindigkeit wird natürlich noch dem Einfluss der Centrifugalkraft Beachtung zu schenken sein.

Werkstätten, welche die Herstellung von Riemenscheiben als Sonderfach betreiben und zu Stückpreisen verkaufen, werden nach Massgabe der Gl. 364 bei gleichen Werthen von B verschiedene Armkreuze einführen, und zwar für gewisse Abstufungen der Breiten und Stärken der Riemen. Beispielsweise kann das für Scheiben von 1600mra Durchmesser, welche 6 Arme erhalten, in folgender Weise durchgeführt werden.

Stärke.

a) Für Breiten bis 200

1. Riemen von 5

mm

mm

. 20 . 0,5 . 80 =    7cm,

bi = 0,4 . 7 = 2,8cm. b) Für Breiten über 200

mm

bis 400

mm

. 40 . 0,5 . 80 = 00 8,8cm,

bx — 0,4 . 8,8 = 3,5cm.

2. Doppelriemen von rund 10mm Stärke unter Verhältnissen, dass k — 10 gesetzt werden kann.

mm

a) Für Breiten von 200

b) Für Breiten über 200

Ä₁ und bt wie unter 1 b. bis 400

mm

mm

. 40 . 1 . 80 = 11cm.

Ä,=i/^

h = 0,4 . 11 = 4,4cm.

Der gleiche Zweck kann angestrebt werden durch Verwendung von zwei Arm-systemen, sofern es sich um breitere Scheiben handelt, etwa von 300 Fig. 337.

mm

Breite an,

Andere Werkstätten suchen mit möglichst wenig Modellen auszukommen und werden deshalb in der Regel nur ein einziges Armkreuz für Scheiben von demselben Durchmesser haben. Dasselbe ist dann unter Zugrundelegung des grössten Werthes von b s zu entwerfen, für welchen das Modell hergestellt werden soll.

Um Scheiben von vergleichsweise geringem Gewichte zu erlangen, empfiehlt es sich, den Kranz möglichst schwach zu halten, die Armzahl reichlich zu wählen und bei breiteren Scheiben Doppelarmkreuze anzuordnen und so den schwachen Kranz entsprechend auszusteifen.

Getheilte Riemenscheiben werden aus denselben Gründen angeordnet, welche zu zweitheiligen Rädern führen: Rücksichten auf Fortschatfung, Aufstellung und Wiederabnehmen, sowie Rücksichten auf Gussspannungen, die hier bei sachgemässer Herstellung allerdings wesentlich geringer ausfallen als dort, sodass aus dem Ganzen gegossene Scheiben Durchmesser Vorkommen. Die Scheibe kann in den Armen getheilt, die Berührungsflächen können bearbeitet werden, oder die Scheibe wird aus dem Ganzen gegossen und dann aufgesprengt, wie das bei den getheilten Rädern erörtert worden ist. Fig. 106, Taf. 11 zeigt eine derartige Scheibe. Die Befestigung derselben auf der Welle ist hier dadurch bewerkstelligt zu denken, dass die Nabe bei geringer Offenhaltung der Trennfuge ausgebohrt und dann durch Anziehen der Verbindungsschrauben auf der Welle festgeklemmt Avurde.

Eine von der Berlin-Anhaitischen Maschinenbau-Aktiengesellschaft in Dessau herrührende und entschieden kräftigere Konstruktion zeigt Fig. 107, Taf. 11. Wie ersichtlich, ist die Scheibe gesprengt und durch Schraubenbolzen verbunden.

Riemenscheiben von 5000mm und mehr Durchmesser kommen nur selten vor; sie werden in ähnlicher Weise Avie grosse Räder aus einzelnen Theilen zusammengesetzt.

Gute Riemenscheiben müssen genau rund laufen und Avährend des Betriebes frei von Schleuderkräften sein. Diese Forderung Avird um so bedeutungsvoller, je grösser die Geschwindigkeit ist.

Bei rasch laufenden Riemenscheiben ist die Inanspruchnahme durch die Centri-fugalkraft zu beachten (vergl. S. 434 u. f.).

Wagrecht oder schräg liegende Scheiben erhalten einen Rand nach Fig. 108, Taf. 12. Im Betriebe soll der Riemen nicht gegen denselben laufen.

Fig. 837.

W/fy/ZZ,

bis 3000

min

Schmiedeiserne Riemenscheiben werden meist zAveitheilig hergestellt, die Arme entweder in die Nabe (Gusseisen, Stahlguss) eingegossen, wie dies z. B. die Fig. 119, Taf. 13 zeigt, eingeschraubt, oder auch in die erwärmte Nabe gut (cylindrisch oder konisch) passend eingesetzt und mit dem Kranz durch Vernieten befestigt, Avie dies Fig. 109, Taf. 12 erkennen lässt.

Die Düsseldorfer Röhrenindustrie in Düsseldorf-Oberbilk fertigt schmied-eiserne Riemenscheiben (D. R.-P. Nr. 93 718) zunächst in Durchmessern von 125 bis

*•

Fig. 338.

.....i.,..

Ansicht cd

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600mm und in Breiten von 75 bis 200mra, bei welchen jede Hälfte (bis 400mm Durchmesser) oder jedes Viertel (von 450mm Durchmesser an) aus einem Stück gepresst ist. Big. 338 zeigt die zweitheilige, amerikanische Ariel-Riemenscheibe (Gustav

Diechmann & Sohn in Berlin), ganz aus Blech gepresst. Diese Scheiben sind erheblich leichter als gusseiserne Scheiben. Sie werden mit Bohrungen von 50, 60, 75 und 90mm angefertigt und durch beigefugte Büchsen für etwa gewünschte andere Wellenstärke passend gemacht.

Beissel (D. R.-P. Nr. 3120) bohrt die

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Speichen von beiden Enden in ihrer Längenachse an und dornt sie dann auf, wie das Fig. 339 darstellt, heit dieser technisch bemerkens-werthen Befestigungsweise erscheint nicht über allen Zweifel erhaben.

Die Betriebssicher-

Die Verbindung der beiden Kranzhälften geschieht mittelst schmiedeiserner Laschen derart, dass diese innen an die eine Kranzhälfte angenietet, mit der anderen durch Schrauben, deren Köpfe versenkt sind, befestigt werden. Dann wird die Nabe ausgebohrt und der Kranz abgedreht. Je nach der Grösse erhalten die Scheiben 1 bis 3 Armkreuze.

Beachtung verdient noch die Konstruktion der Los- oder Leerscheiben. Die

Schnitt e-f

:c:

:r::

bisher besprochenen Riemenscheiben waren fest mit ihrer Welle verbunden, sogenannte Festscheiben. Um zeitweilig die Uebertragung der Bewegung nach der getriebenen Welle unterbrechen zu können, wird eine auf der Letzteren drehbare Scheibe angeordnet, auf welche der Riemen geleitet wird, soll die Unterbrechung eintreten. Es läuft dann diese Scheibe lose auf ihrer Welle, daher Losscheibe. Um das baldige

Fig. 339.

V,

Auslaufen derselben zu verhindern, soll sie möglichst lange Nabe (zweimal Durchmesser der Welle und mehr) besitzen. Ist diese Bedingung erfüllt, so bedarf es des Ausbüchsens mit Rothguss nicht. Fig. 110 und 111, Taf. 12 zeigen die Konstruktionen von Losscheiben. Schutz gegen Bewegung in achsialer Richtung und die Möglichkeit, die Laufflächen bequem schmieren zu können, muss geboten sein. Der untere Theil der Fig. 110 stellt die zugehörige Doppelscheibe dar. Zu verschieben ist das auflaufende Riemenstück.

Bei den Einrichtungen Fig. 110 und 111 tritt der Nachtheil ein, dass die Welle durch die Drehung der Losscheibe abgenützt wird. Dies lässt sich vermeiden durch Anordnung einer Büchse, welche die Welle mit etwas Spielraum umschliesst und auf der die Losscheibe sich dreht. Eine solche für die Uebertragung nicht zu grosser Kräfte geeignete Einrichtung ist in Fig. 112, Taf. 13 in ausgerücktem Zustande dargestellt. Ein Hängebock enthält an seinem unteren Ende die Laufbüchse für die Losscheibe, auf welcher sich der während des Ausgerücktseins ruhende, also auch geschonte Riemen befindet. Da Einrücken mit ruhendem Riemen auf ruhenden Scheiben unmöglich ist, so muss betreffs Inbetriebsetzung zunächst die Losscheibe in Bewegung gesetzt werden, was durch Anpressen derselben an die laufende Festscheibe geschieht; infolge der hierdurch entstehenden Reibung wird die erstere Scheibe mitgenommen, worauf alsdann der Riemen mittelst Gabel nach der Festscheibe zu schieben ist. Die Vorrichtung zum Anpressen der Losscheibe und die Einrichtung zur Verschiebung des Riemens können vereinigt werden. Bei der Ersteren empfiehlt es sich, nicht blos zwei Gleitstücke a a in der Umfangsnutke b der Losscheibennabe anzuordnen, wie in Fig. 112, rechts, angenommen, sondern einen aus zwei Hälften zusammengeschraubten Ring cc, wie in Fig. 112, oben, gezeichnet ist. Die Abnützung der Gleitstücke pflegt infolge der erheblichen Pressung, welche sich bei der Kleinheit der Anlagefläche auf die Einheit derselben ergiebt, und der Schwierigkeit, die Gleitfläche geschmiert zu erhalten, eine recht bedeutende zu sein.

Die besprochene Konstruktion hat zur Voraussetzung, dass der bei der Inbetriebsetzung anfänglich zu überwindende Widerstand nicht grösser ist, als der durch das Anpressen erzielbaren Reibung entspricht.

Handelt es sich nicht um eine treibende Welle, wie im Falle der Fig. 112, sondern um eine getriebene, wobei der Riemen ein fortgesetzt laufender ist, so bedarf es der Anpressungsvorrichtung nicht; die Einrichtung kann alsdann nach Massgabe der Fig. 113, Taf. 11 getroffen werden.

In einfacher, den Riemen jedoch nicht schonender Weise lässt sich die Ausrückung noch durch Spannrollen ausführen, wie das aus der Betrachtung der Fig. 313, S. 364, ohne Weiteres erkannt werden kann.

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Den Leitrolle nach s en pflegt man besondere, verstellbare Träger zu geben. Fig. 114, Taf. 12 zeigt eine derartige Konstruktion der Berlin-An-lialtiscben Maschinenbau-Aktiengesellsckaft Dessau (D. R.-P. Nr. 21662). Dieselbe gestattet die Lage der Rollenachse innerhalb des Kegels mJcn zu ändern: durch Verstellung derselben in dem Schlitz der unten mit Riffeln versehenen Scheibe a und durch Drehung dieser Scheibe.

Den neuesten Riemenleiter der genannten Firma zeigt Fig. 341. Die Rollennabe ist als Oelbehälter ausgebildet. die Rollenachse mit Bohrung zur Aufnahme von Oel versehen. Der Oelstand reicht so weit, als es die Füllschraube b gestattet. Diese Riemenleiter werden stellbar ausgeführt, wie gezeichnet, oder fest.

Fig. 342 stellt den Riemenleiter mit Ringschmierung von derselben Firma dar. Der obere Theil des Rollenbügels besitzt eine Kugelfläche und

länglichen Schlitz behufs Stellbarkeit. Der Riemenleiter wird auch zum Aufstellen auf dem Fussboden geliefert; dann muss natürlich die Achsenlagerung entsprechend abgeändert ausgeführt sein.

Behufs Schonung des Riemens ist es räthlich, die Durchmesser der Rollen so gross als möglich zu machen — in der Regel sind sie viel zu klein — und von einer Wölbung ihrer Oberfläche abzusehen, sowie nach Thunlich-keit zu vermeiden, dass der Riemen abwechselnd nach der einen oder nach der anderen Seite gebogen wird 0 ; liegt Zwang vor, hiergegen

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Fig. 42.

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9 Anordnungen bei Riemen- oder Seilbetrieb,, welche hiergegen verstossen, müssen sich immer durch entsprechende Verkürzung der Lebensdauer des Riemens oder Seiles unangenehm auszeichnen. Ein altes, warnendes Beispiel in dieser Richtung liefert bei Fördermaschinen die erheblich kürzere Lebensdauer des Unterseiles gegenüber dem Oberseil, Fig. 343. Welche Verkürzung der Dauer bei

zu verstossen, so ist auf möglichste Geringhaltung der Spannung des Riemens Bedacht zu nehmen.

Hinsichtlich der richtigen Lage der Leitrollen ist unter Umständen das S. 375 u. f. Gesagte, die Anordnung der Scheiben bei halb geschränktem Riemen betreffend, zu beachten.

Fig. 340.

Fig. 115, Taf. 13 giebt einen Deckenriemenleiter mit zwei Leitrollen und Fig. 116, Taf. 12 eine Wechsel- oder Wanderrolle der oben genannten Firma wieder. Letztere Rolle erscheint da am Platze, wo der Riemen während des Betriebes seitlich zu verschieben ist, wie dies z. B. bei Benützung von Fest- und Losscheiben zutrifft. In solchen Fällen sollte der Riemen, seitlich wandernd, die Rolle auch in dieser Richtung mit sich nehmen, statt auf einer breiten Scheibe rasch verschoben zu werden.

Um bei konstanter Geschwindigkeit der treibenden Welle für die getriebene eine veränderliche Umdrehungszahl zu erzielen, kann die Scheibe der treibenden Welle [7, 7], Fig. 340, eine Kegeloberfläche erhalten, während auf der getriebenen Welle [4?, 4?] ein umgekehrt liegender Kegel aufzusetzen ist: Kegeltrieb. Je nach der Lage, die der Riemen hierbei einnimmt, wird das Uebersetzungsverhältniss ein anderes sein. Der Riemen muss natürlich in der gewünschten Lage dadurch gehalten werden, dass die auflaufenden Riementheile geführt werden. Damit derselbe hierbei nicht zu stark leidet, soll die Steigung des Kegels nicht mehr als etwa 1 : 10 betragen; besser ist es, nicht über 1 : 15 zu gehen. (Vergl. die Lösung der gleichen Aufgabe mittels zweier Kegeltrommeln, die durch einen verschiebbaren Riemenring getrennt sind und gegen einander gepresst werden, S. 354 u. f.)

Fig. 343.

Soll bei derartigem Betriebe der Riemen befriedigend arbeiten, so muss seine Spannung behufs Wahrung der Elasticität nach Thunlichkeit niedrig gehalten werden. Gehrckens empfiehlt die Verwendung verstärkter Riemen nach Massgabe der Fig. 345 und 346 (D. R.-P. Nr. 24382). Soweit die Kenntniss des Verfassers reicht, haben sich diese Riemen bewährt. Während sich beispielsweise ein einfacher Riemen beim Betriebe nach Fig. 345 an den Führungs- oder Ausrückgabeln stark auf-

einem Seil eintreten muss, das dem warm empfohlenen Kreisseiltrieb z. B. für Getreidemühlen nach Mass-

Fig. 344.

gäbe der Fig. 344 dienen soll (Reuleaux, Der Konstrukteur, 4. Aull., S. 840, Fig. 926 daselbst), wobei das Seil fortgesetzt abwechselnd nach der einen und nach der anderen Richtung gebogen wird, bedarf hiernach keiner weiteren Erörterung.

biegt, berührt der Doppelriemen, wie in Fig. 345 gezeichnet, die Gabeln verhältniss-mässig leicht.

Solche Kegeltriehe finden sich in grösserem Massstahe angeordnet, z. B. beim Antriebe von Papiermaschinen. Fig. 347 zeigt einen solchen Antrieb, ausgeführt von

Fig. 346.

Fig. 345.

der Maschinenfabrik J. M. Yoith in Heidenheim a. Br. Die Verschiebung des Riemens erfolgt durch einen auf Schlitten gelagerten elliptischen Stift y, dessen Achse keine Gerade ist, dessen führende Seitenflächen vielmehr den windschiefen Flächen des zu verschiebenden Riemens an der Kreuzungsstelle entsprechend gestaltet sind, in der Linie HH, deren Lage durch die beiden Punkte ab, d. h. durch die Schnittpunkte der Riemenachsen in den zwei Grenzstellungen bestimmt ist. Der Querschnitt des Riemens ist nach der Gehrckens’schen Vorschrift (Fig. 346, s. auch Fig. 347 bis 349) gewählt.

Die Nähriemen liegen auf der Lauffläche versenkt. Neigung der Erzeugenden der Kegel

1300 - 900

— ₁—. Nach Ermittlungen des Verfassers über-lo

gegen die Trommelachse

trägt beispielsweise auf solchen Trommeln ein Riemen von 300mm Breite und 6 des Grundriemens mit 3 seitlich aufgesetzten Streifen von 220, 150 und 80 sodass also der Riemen an der einen Seite vierfach erscheint (vergl. den in Fig. 349 gezeichneten Querschnitt), bei Umdrehungszahlen der unteren Trommel von 155 bis 212 (der oberen von 211 bis 290), bis reichlich 50 Pferdestärken. Lebensdauer bei Tag-und Nachtbetrieb über 2 Jahre; Preis 530 Mark. Es scheint, dass für solche gekreuzte Riemen (Form nach Gehrckens), trotz der grossen Breite und der verhältnissmässig kleinen Rollendurchmesser die übertragbare Kraft P unter den bezeichneten Verhältnissen bis etwa 7,5 f gewählt werden darf, sofern f den gesammten Riemenquerschnitt bedeutet und der Rechnung die grösste, nicht dauernd auftretende Belastung zu Grunde gelegt wird.

Der Riemen ist namentlich mit Rücksicht auf die Reibung an der Kreuzungsstelle, insbesondere an dem Stellstift y, der sich ziemlich stark erwärmt, ordentlich zu schmieren. Die Anordnung einer laufenden Rolle an Stelle des Führungsstiftes y, etwa wie in Fig. 347 bei z angedeutet ist, hat sich nicht als zweckmässig erwiesen,

2 . 3000

mm

mm

Stärke

Breite,

weil dadurch die beiden Riemenstücke parallel und ziemlich bedeutender, als durch den

Stift

aus

einander gedrückt werden. Der elliptische Stift lässt sich viel schwächer

Fig. 347.

Fig. 348.

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Fig. 349.

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halten, als die Rolle, und kann überdies der windschiefen Gestalt der Riemenflächen an der Kreuzungsstelle entsprechend geformt werden.

Hierher gehören auch die sogenannten Expansionsriemenscheiben, wie man sie z. B. bei den Papiermaschinen findet. Der Kranz besteht aus Segmenten, deren Arme in radialer Richtung verstellt werden können. Eine Konstruktion aus neuerer Zeit (D. R.-P. Nr. 92480 vom 14. Januar 1896, Elektricitäts-Aktien-Gesell-schaft vorm. Schuckert & Co. in Nürnberg) verändert den Durchmesser — positiv und negativ — unter Zuhülfenahme von elastischen auf dem Scheibenumfang liegenden Schnüren.

Soll eine grössere Uebersetzung, beispielsweise 1 : 6 oder auch noch mehr durch Kegeltrommeln herbeigeführt werden, ohne dass die Verhältnisse gestatten, so lange Trommeln, wie sie alsdann nothwendig werden würden, anzuwenden, so kann die Aufgabe durch Anordnung zweier Paare von Kegeltrommeln gelöst werden, wie dies z. B. die Abbildungen Fig. 350 bis 352 zeigen. Dieselben stellen den Antrieb des Regulators der liegenden Viercylindermaschine (mit dreistufiger Expansion) des vom Verfasser errichteten Ingenieurlaboratoriums der Technischen Hochschule Stuttgart dar, ausgeführt von der Maschinenfabrik G. Kuhn. Die Einrichtung ermöglicht Aende-rung der minütlichen Umdrehungszahl der Maschine während des Ganges zwischen

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

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Fig. 350.

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rund 20 und 130 Umdrehungen. Der Antrieb erfolgt von der Steuerwelle a«, Fig. 350 (rechts die Kurbelseite der Maschine), durch die auf ihr festgekeilte Trommel c. In der gezeichneten Stellung treibt der Riemen vom Durchmesser 350mm der Trommel c auf den Durchmesser 160mm der Trommel d, welche auf der Hülfswelle bb befestigt ist, die gleichzeitig die Trommel e trägt. Von dieser treibt ein zweiter Riemen, in der gezeichneten Stellung auf dem Durchmesser 350mm liegend, auf die Trommel /’, deren

Fig. 352.

--4

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rh

-1-

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Li

_45_

Durchmesser daselbst 160 wirkt mittelst des Stirnrades h von 225

mm

beträgt. Die Trommel /', lose auf der Steuerwelle sitzend, Durchmesser auf das Vorgelege der Re-

mm

gulatorwelle.

Ist n die minütliche Umdrehungszahl der Steuerwelle, so ergiebt sich für die gezeichnete Stellung der beiden Riemen die Umdrehungszahl der Trommel f oder des Stirnrades h zu

350    350

Ul ~n 160 ⁻ 160 ’

sofern von dem Einfluss der Stärke und der Elasticität des Riemens abgesehen wird.

so

Werden die beiden Riemen in die gestrichelt gezeichnete Lage verschoben, findet sich unter der gleichen Voraussetzung die Umdrehungszahl von f und h

235    235

275 ¹

n2 — n 275 ‘

woraus

ny : n.j = 6,55 : 1.

Die Verschiebung der Riemen geschieht vom Handgriff g aus mittelst Rechts- und Linksschraube, deren Muttern schlittenartig ausgebildet sind und je das den Riemen führende Rollenpaar tragen (vergl. insbesondere Fig. 350 und 352).

Die Kupplung, welche Fig. 350 oben links (nach der Cylinderseite der Maschine zu) im Durchschnitt zeigt, ermöglicht die Steuerwelle unmittelbar mit der Trommel f zu verbinden.

Dass die besprochene Einrichtung nicht für die wirthschaftliche Uebertragung grösserer Mengen mechanischer Arbeit geeignet erscheint, bedarf keiner Erörterung.

Fig. 358.

Meist wird auf die stetige Veränderlichkeit des Uebersetzungsverhältnisses kein so bedeutender Werth gelegt. Dann findet eine sprungweise Aenderung des Uebersetzungsverhältnisses statt, indem an Stelle der Kegel Stufen scheiben treten, wie in Fig. 353 dargestellt ist.

Soll der Riemen in jeder Lage, Fig. 340, oder auf jeder Stufenbahn, Fig. 353, dieselbe Spannung haben, so muss die Länge L des Riemens, d. h. ab-\-bc-\-cd-\-dci, Fig. 309, S. 357, die gleiche Grösse besitzen.

Für offene Riemen ist

L = (rc -f- 2 ß) + 2 e cos ß -j- (ic — 2 ß) r₂,

Somit

worin

sin ß =

r ! — r₂

L = ti (r₁ + r₂) + 2 ß {rl — rt) + 2 e

.    . 365

ß = arc sin

r\ ~ r2

Für gekreuzte Riemen ist

L = (x -j- 2 ß) r₁ + 2 e cos ß -f- (rc + 2 ß) r₂,

>5 + r₉

sin ß =

folglich

w + r₂) + 2 ß {rl + r₂) + 2 c\

.    . 366

worin

ß = arc sin

Soll nun L für ein anderes zusammengehöriges Halbmesserpaar, etwa Ul U₂ denselben Werth besitzen, so genügt für gekreuzte Riemen die Erfüllung der Bedingung

-^1    -^2 = ri 4" r2ł

Hier-

d. h. die Summe der zusammengehörigen Halbmesserpaare muss konstant sein, nach erhält im Falle des Kegeltriebes (Betriebe durch konische Trommeln) auch die

untere Scheibe eine Kegelfläche, deren Erzeugende denselben Winkel mit der Achse ein-schliesst, wie die Erzeugende des oberen Kegels (in Fig. 340 gestrichelt angegeben).

Für offene Riemen muss sein:

L = 7T (r₁ -p r₂) -f- 2 (rx — r₂) arc sin

. ri - r2

R\ -^2

V' - (“)!

Ist das Uebersetzungsverhältniss

gegeben, so folgt

R₂

= 71 (<p -f 1) -j- 2 (<p - 1)

arc sm

+4q/

2

i;

367

R₂

woraus die Unbekannte R₂ bestimmt werden kann. Der transcendenten Beschaffenheit dieser Gleichung wegen ist probeweise Ermittlung am Platze *).

Bi Ry

Hiernach kann — streng genommen — die untere Kegeltrommel, Fig. 340, für offenen Riemenbetrieb als Meridianlinie keine Gerade erhalten, sofern die obere nach einer Kegelfläche geformt ist. Ebenso kann das zusammengehörige Stufenscheibenpaar im Allgemeinen nicht gleich ausfallen.

so klein wird, dass gesetzt

Bei Achsenentfernungen, für welche Averden darf

arc sm

lA-(-

Ri - R,

-y=~

-ł(

R,-R,

ergiebt sich aus Gl. 367

.    .    368

R*² (? ~ l)² + « (? + 1) e R₂ + 2 e² = e X, .

woraus R₂ bestimmt werden kann.

Für verhältnissmässig grosse Achsenentfernung genügt Rx -f- R₂ — r₁ -p r₂. Uebrigens darf nicht übersehen werden, dass = Rl : R₂ nicht das thatsäch-liche Uebersetzungsverhältniss giebt (vergl. S. 369 u. f.).

Fig. 117, Taf. 12 stellt einen Riemenspanner dar, dessen man sich beim Verbinden der Riemenenden bedient.

5. Rechnungsbeispiele.

1. Von einer Transmissionswelle, welche 80 Umdrehungen in der Minute macht, sind 10 Pferdestärken auf eine zweite Welle, welche 120 Umläufe vollführt, zu übertragen.

x) Die Berechnung der Stufenscheiben behandelt eingehend Bartl im Civilingenieur 1880, Heftl. Kohn, Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1886, S. 1004, gelangt zu

L = 0*1 + r₂) K + 2 e 4

und erhält, sofern gesetzt wird

0*1 —' rtf _

0*1 —r‘iY

und

(«1 - ^>)²

-n,

T, r\ ~P r'} “p Ml - M

ix A — --- cp

1 + <p

und

rl -p >'2 -p m — n

1 + <P

und damit die zu übertragende Kraft

=    150 kg.

75^ 10

5,026

Nach den unter 7, S. 385, gegebenen Werthen wird für die vorliegenden Verhältnisse lc₁ zu rund 6 angenommen werden dürfen, womit die Riemenbreite zu

mm

800

mm

Den Durchmesser der getriebenen Scheibe bestimmen örtliche Verhältnisse zu ; dann ergiebt sich die Umfangsgeschwindigkeit

0,8 ic . 120

60

= 5,026in

= 25cm = 250

erhalten wird.

Der Durchmesser der treibenden Scheibe werde mit Rücksicht auf den Einfluss, welchen der Geschwindigkeitsverlust durch Gleiten und die Riemenstärke auf das Ueber-setzungsverhältniss äussern, gewählt

I) = 800

120

80

1,02 = 1224 mm.

2. Ein Hüttenwerk besitzt zwei Riemen mit grosser Geschwindigkeit im Betriebe und zwar ist

a) für den Riemen 7, Fig. 354,

e = Acbsenabstand der Scheiben = 5300mm,

D = Scheibendurchmesser = 5480 Schwungrad) und 2135mm, v = Riemengeschwindigkeit in der Minute = 1700m, N — Anzahl der übertragenen Pferdestärken = 200 ;

mm

(gleichzeitig

|.2*J

Fig. 354.

b) für den Riemen 2, welcher sich von dem ersten nur dadurch unterscheidet,

beträgt,

dass seine Breite 360 e = 5300mm,

D = 2530 mm und 1600 mm, v = 1900m in der Minute, N= 170.

mm

statt 460

mm

Nach Mittheilung des Werkes liefen die Riemen zu voller Zufriedenheit desselben. Ermittlung der Anstrengung der Riemen in der früher üblichen

Welse.

Die gleichen Grössen für die beiden Riemen seien durch Fusszeichen unterschieden, sodass Zeichen 7 für den Riemen 7, das Zeichen 2 für den Riemen 2 gilt.

Der in Fig. 309, S. 357 mit ß bezeichnete Winkel ist bestimmt durch

sin ßL =

2740 - 1067

5300

= 0,316,

ßi = 0,322,

folglich der Umschlingungswinkel

0>₁ = TZ - 2 . 0,322 = 2,497,

wofür mit Rücksicht auf das Schlagen des Riemens nur etwa 2,4 gerechnet werden darf.

Die zu übertragende Kraft P beträgt

= ~ 530 kg,

1\ =

200 . 75

1700

60

der Riemenquerschnitt mit Einrecbnung der seitlichen Streifen

f= 46 . 1,2 + 20 . 0,5 = 65,2 qcm, folglich der durch P = kf (Gl. 317) bestimmte Koeffizient k

k = 530 : 65,2 = 8,1kg

und mit <± — 0,11 für den genähten doppelten Riemen mit [r = 0,25 nach Gl. 316

/' 1700 \²\

V 60 )

9,81 J

- 0,11

g->4 • 0,25 -

g2,4.0,25

— = 8,1,

woraus

= 18 + 9 = 27 kg.

Für den zweiten Riemen gilt sin ß₂ =

1265 — 800

5300

= 0,088,

ß₂ = oo 0,088,

o)₂ = 7c — 0,176 = 2,965

wofür mit Rücksicht auf das Schlagen des Riemens nur 2,9 in Rechnung gestellt werden soll.

170 . 75

1900

= 403 kg.

60

Der Riemenquerschnitt ist

somit

36 . 1,2 + 20 . 0,5 = 53,2 <icm,

o. - 0,11

k = 403 : 53,2 = 7,6, / 1900\²\

V 60 j 9,81 J

g2,9.0,25 _ l

e‘2,9.0,25

= 7,6,

= 14,7 + 11,3 = 26 kg.

kx = 530 : 46 = ll,5kg,

Auf das Centimeter Riemenbreite entfällt zu übertragende Kraft beim Riemen für den vx = 28,3m,

beim Riemen J2, für den v₂ = 31,7m,

kx = 403 : 36 = ll,2kgl).

0 In einem Eisen- und Stahlwerk finden sich Riemenbetriebe, welche hinsichtlich Geschwindigkeit und Belastung bemerkenswerth sind.

Durchmesser (45 000ks Gewicht). Sie

mm

a) Die Betriebsmaschine, bei n = 80 Umdrehungen in der Minute, 1300 Pferdestärken indicirt leistend, besitzt ein Riemenscheibenschwungrad von 6750 treibt mit diesem eine Yorgelegwelle, die eine Scheibe von 1960mm Durchmesser trägt, mittelst eines Riemens, der 720mm breit ist und aus drei Lagen von je 7 mm Stärke besteht. An den beiden Riemen-

3. Zum Betrieb eines Bundgatters sind erforderlich 17 Pferdestärken. Die Umgangszahl der Gatterwelle beträgt 170.

Wir wählen den Durchmesser der Scheibe zu 1500mm. Dann ist

1,5TT. 170_ _ ₁₃₃₅m

60

Unter diesen Umständen wäre nach S. 385 (unter 7) für gleichförmige Kraftübertragung Jcl etwa 9 zu wählen. Mit Rücksicht auf die grosse Ungleichförmigkeit des Betriebes entscheiden wir uns unter Beachtung der S. 387 gemachten Bemerkung für 1\ = 4,5. Hiermit, da

17 . 75

13,35

= 96

96

4,5

21,3cm.

kanten befindet sieb je ein Belag von 200ram Breite und 7mm Stärke, somit Gesammtriemenquer-schnitt = 8.72.0,7 -f 2 . 20.0,7 = 179,2 qcm.

Die Geschwindigkeit des Riemens beträgt

v = 6,75 7t

80

60

=    28,27 m,

und, sofern zum Zweck der Umwandlung der indicirten Leistung in Nutzleistung ein Wirkungsgrad von 85% zu Grunde gelegt wird, die Belastung

1300.0,85 . 75

28,27 . 179,2

— co 16,36 kg/qcm.

Auf das Centimeter Riemenbreite entfällt

*1 =

1300.0.85 . 75

= 40,7 kg.

28,27 . 72

b) 600 Pferdestärken werden durch Scheiben von 3500 und 1750 6000 Gewicht) mittelst eines 700 lägen von 175 mm Breite und 7mm Stärke bestehenden Riemens bei rund 275 bezw. 550 minütlichen Umdrehungen übertragen.

Somit

mm

Durchmesser (13 000 bezw. breiten, aus 2 Lagen von je 7mm Stärke sowie seitlichen Be-

mm

f- 2 . 70.0.7 + 2 . 17,5 . 0,7 = 122,5

600 . 75

275

60

= 50.4 m

Ä'j =

50,4.122,5 600 . 75

— 7,3 kg/qcm,

50,4.70

= 12,8kg.

c) 450 Pferdestärken werden von einer Welle, welche 275 minütliche Umdrehungen besitzt und eine Riemscheibe von 2000mm Durchmesser trägt, mittelst eines 500mm breiten, aus 2 Lagen von je 7 mm Stärke und 2 seitlichen Belägen bestehenden Riemens auf eine Welle von 390 Umdrehungen übertragen. Mit einer Breite der seitlichen Beläge von 150mm ergiebt sich

f= 2.50.0,7 + 2 . 15 . 0,7 = 91*°“, 450.75

275

60

= 28,8 m

28,8.91 450.75

= 12,9 kg/qcm,

= 23,4 kg.

28,8 . 50

Das Werk schreibt dem Verfasser auf seine Anfrage, betr. das Verhalten der Riemen, ihre Lebensdauer u. s. w. am 16. Juli 1898: „Wir arbeiten mit den schweren Riemen seit rund 4 Jahren; sie müssen aber aus allerbestem Material bestehen, da anderes sich nicht bewährt. Die Wartung muss sehr sorgfältig sein; alle 24 Stunden werden die Riemen nachgesehen. Reparaturen geringen Umfangs werden etwa alle 4 Wochen nöthig. Ein neuer Riemen muss, nachdem er aufgelegt ist, in den ersten 14 Tagen etwa 4mal um je 250 bis 450 mm gekürzt werden. Seine Lebensdauer für den fraglichen Betrieb beträgt etwa 1 bis 2 Jahre; alsdann wird er für andere Zwecke umgearbeitet.“

4. Auf der Welle einer Kreissäge, deren Blattdurchmesser 800 gangszahl 1000 beträgt, soll die zum Betrieb erforderliche Scheibe angeordnet werden.

und deren Um-

mm

Das Arbeitserforderniss zu 4 Pferdestärken, den Durchmesser der Riemenscheibe zu 130mm angenommen, findet sich

0,13 Tr . 1000

60

4 . 75

6,8

44 ks,

und bei Wahl von kl (nach S. 385, a und 7 daselbst, vergl. insbesondere die Bemerkung zum Schlüsse von a) zu

3,5 ks

44

3,5

= 12,6cm.

IT. Der Seilbetrieb.

Bildet der Faden, welcher um die Rolle geschlungen wird, einen cylindrischen Körper, so wird er Seil und die Rollen werden Seilrollen oder Seilscheiben genannt. Ist der Durchmesser des Seiles, sehr klein, so bezeichnet man dasselbe auch als Schnur.

I. Treibseile.

Das Material dieser Seile ist meist Eisen oder Gussstahl, Hanf, Baumwolle. Dementsprechend werden Draht-, Hanf- und Baumwoll-Treibseile unterschieden.

a. Drahtseile.

Das Drahtseil besteht in der Regel aus Litzen oder Strähnen, welche schraubenförmig um eine gemeinschaftliche Hanfseele so angeordnet sind, dass die Achse einer jeden Litze um gleichviel von der Achse des Seiles absteht. Jede Litze ist aus Drähten zusammengesetzt, welche ebenfalls schraubenförmig um die ihr eigenthümliche, gewöhnlich aus Hanf gefertigte Seele gelagert sind. Der Zweck dieser Zusammenstellung ist die Erzielung von Biegsamkeit und einer möglichst gleichen Beanspruchung aller Drähte. An Stelle der Hanfseelen treten zuweilen auch solche aus Draht, der aus leicht ersichtlichen Gründen möglichst weich und daher auch ausgeglüht sein muss, welch letzteres bei den anderen Drähten nicht der Fall ist. Der grösseren Biegsamkeit der Seile wegen sind Hanfseelen vorzuziehen.

Bezüglich der gangbaren Abmessungen der Seile, ihrer Zusammensetzung und ihrer Gewichte sei auf die folgende Zusammenstellung verwiesen.

Triebwerks-Drahtseile

von

Felten & Guilleaume in Mülheim am Rhein.

(Preisliste, im Juli 1902 erhalten.)

Bei normalem Durchmesser der Seilscheiben Bei kleinem Durchmesser der Seilscheiben

durch- Zahi Stärke

messer j

der Drähte

Ungefähres Gewicht von 1m Seil

Preis in Mark Zahl Stärke für 100 lfd. Meter

Seil

der Drähte

mm

mm

kg

mm

Ungefähres Gewicht von 1m Seil kg

Preis in Mark für 100 lfd. Meter Seil

—j!

CO

0,26

0,31

0,38

0,45

0,51

0,61

0,70

0,79

0,91

1,15

1,30

1,46

1,80

2,00

2,20

t—I t—I r-H H H H 03

50

59

65 p

72

77

88

100

107

121

139

157

176

206

DO DO O* CO

48

54

60

64

72

64

72

80

80

88

80

88

80

88

96

96

I    | © © © © o <S1 <N ©i ^ ^ SO so 00 00 00. ©

I    I I,—1,-Hr-1,—Ir-It—Ir-H,—Ii-Hi—Ir-Ir-*,—11—l (M

0,36

0,40

0,45

0,48

0,55

0,69

0,79

0,88

1,20

1,33

1,56

1,73

1,98

2,19

2,41

2,97

i ,c

§ 111S ! § § S S S S s §§ s o i i

Die Seile werden geliefert unter Verwendung von Draht aus schwedischem Holzkohleneisen (Preisspalte 1) und aus Patentgussstahl [verzinkt (Preisspalte 3) und un-verzinkt (Preisspalte 2); Felten & Guilleaume empfehlen des Röstens wegen die Benützung von verzinkten Gussstahldrähten].

Ausser den Seilen der vorstehenden Zusammenstellung liefert die genannte Firma auch noch Triebwerksdrahtseile, deren Litzen eine Hanfseele nicht besitzen und die infolgedessen weniger biegsam sind, sich aber andererseits weniger stark dehnen. Sie fordern naturgemäss grosse Durchmesser der Scheiben und erscheinen nur bei grosser Achsenentfernung der Letzteren am Platze.

Bei der Verbindung der Seilenden werden dieselben aufgeflochten und die Hanfseelen abgeschnitten. Durch wechselseitiges Ineinanderstecken der gelösten Litzen und Verflechten lässt sich die Verbindung so hersteilen, dass das Seil gleichmässig stark bleibt. Für das Verspleissen der Seilenden sind etwa 3m Seil erforderlich.

Im Betrieb ist das Drahtseil derart zu schmieren, dass die Fettigkeit auch in das Innere dringt. Gekochtes Leinöl eignet sich gut als Schmiermaterial.

Die Dauer eines Seiles bei sachgemäss angeordnetem Betriebe beträgt etwa 2 bis

3 Jahre.

b. Hanfseile.

Nach Fig. 355, welche den Querschnitt eines Hanfseiles von 50 Durchmesser wiedergiebt, besteht dasselbe aus 3 Litzen, deren jede aus einer grösseren Anzahl schraubenförmig gewundener Hanffäden zusammengesetzt wird. Als Rohmaterial findet italienischer Hanf, badischer Schleisshanf, Manilahanf, wohl auch Jute Verwendung. Die Seile aus badischem Hanf pflegen geschmeidiger und weniger steif zu sein, als diejenigen aus Manilahanf.

Fig. 355.

Fig. 356.

u'

mm

äusserem

TT

v-f

____

Der Querschnitt der Litzen ist — abgesehen von der geringen Abflachung da, avo sich die Litzen gegen einander pressen — kreisförmig vom Durchmesser 8, erscheint jedoch infolge der Neigung der Litzenachsen, welche Schraubenlinien bilden, durch eine an den Berührungsstellen etwas flach gedrückte Ellipse begrenzt, deren

5

grosse Achse bei neuen Seilen etwa — 8 ist, während die kleine Achse gleich 8

angenommen Averden darf. Würden die Litzenachsen parallel der Seilachse laufen, so ergäbe sich der Seildurchmesser d aus der Litzenstärke 8 nach Massgabe der Fig. 356, da

sodass der Querschnitt der Litzen 3 —

100

3 . 0,25 7c 8¹ 2 3 4 5 6 7

0,25 je d¹

= 100

2,2¹

der Fläche

—— d¹ beträgt. 4    °

Die Ganghöhe der Litzenschraubenlinien ist verschieden und beträgt im Mittel ungefähr 5 5.

Die gangbaren Abmessungen und Gewichte ergeben sich aus folgender Zusammenstellung (Felten & Guilleaume in Köln a./Rhein, neueste Liste).

Treib -Hanfseile.

Seildurchmesser in mm

20    25    30    35    40

45

50

55

Gewicht eines Meters m kg: badischer Schleisshanf hellster Manilahanf

Cd 00 CO_ Cd

cT b

i—l uO

cT o"

T—I CO CO

■o cT

O CO O- 00

i-T cT

i—i i—i i—1 CO

o o

I—i h-1

co "os

ÜT o

Vi CO c< o

to to "o 4c 4- 4-

Zur Verbindung der Seilenden werden etwa 3m erforderlich. Dauer der Seile bei sachgemässer Anordnung des Betriebes und entsprechender Behandlung, wozu insbesondere auch die Schmierung gehört, bis 6 Jahre und darüber. Zur Schmierung pflegen die Treibseilverfertiger besondere Seilschmieren zu liefern.

In neuerer Zeit haben sich an Stelle der runden Treibseile die quadratisch geflochtenen Seile (vergl. S. 417) „Patent Bek“ (aus Quadrat-Seil-Fabrik „Patent Bek“ in Mannheim) immer mehr eingebürgert. Sie zeichnen sich durch Geschmeidigkeit, sowie dadurch aus, dass sie keine Neigung zur Drehbewegung besitzen und dass sie ihre Länge weniger ändern, somit Nachspannen seltener nothwendig wird¹). In ersterer Hinsicht ist es von Interesse, dass mit dem Durchmesser der Scheiben bis auf das 20fache der Seilstärke herabgegangen werden darf.

Die Angaben über Quadratseile sind die folgenden

Seilstärke

Gewicht eines Meters in kg

O LO

30

0,80

40    45    50    55mm

1,35 1,65 2,0 2,5 ks

c. Baumwollseile.

Die bei den Hanfseilen genannte Firma liefert die Baumwollseile in folgenden Abmessungen.

Seildurchmesser in mm Gewicht eines Meters in kg 0,28

Für den Antrieb von Laufkrahnen u. s. w. werden sie in Stärken von 16 bis 22

20    25    30    35    40    45    50    55

0,47    0,67    0,93    1,20    1,50    1,85    2,10

mm

verwendet.

2. Die Anordnung des Betriebes.

a. Drahtseile.

Da der Drahtseilbetrieb ein solcher nach a, S. 363 u. f. ist, so wird nach dem Früheren eine geringste Achsenentfernung bedingt und in Anbetracht, dass der In-

0 Häufig wird in dieser Hinsicht die Gewährleistung übernommen, dass innerhalb einer bestimmten Zeit — etwa innerhalb eines Jahres — Nachspannen nicht nöthig sich erweist. Nach vorliegenden Erfahrungen ist es zweckmässig, in solchen Fällen darauf zu achten, dass bei der Erstellung der Anlage die Seile nicht übermässig gespannt werden (vergl. S. 431).

ansprucknakme des Seiles Grenzen gezogen sind und dass die Pfeilköke mit dem Quadrate der Entfernung, also sekr stark mit dieser wäckst und grosse Seilsenkungen koke Lagerung der Rollen verlangen (ganz abgeseken von den Anforderungen des Geländes, überkaupt der örtlicken Yerkältnisse in dieser Beziekung), auck eine grösste Entfernung der Rollen bestimmt. Ist der Abstand der beiden Treibrollen bedeutender als die Letztere, so muss Unterstützung des Seiles durch Trag- oder Z wisckenrollen eintreten.

Fig. 857.

So zeigt Fig. 357 die Unterstützung des oberen gezogenen Seiltheiles durch die Tragrolle a. Von dem unteren ziehenden Theil ist angenommen, dass er seiner grösseren Spannung wegen keiner Zwisckenrolle bedarf.

Fig. 358.

2)

Fig. 358 giebt die Anordnung mit je zwei Tragrollen über einander und mit theil-weise schiefem Betrieb. Nack Fig. 359 können behufs Ersparniss von Tragrollen zweirillige Seilscheiben, Zwischenrollen, angeordnet werden.

Fig. 359.

Wechsel der Seilricktung kann durch Leitrollen, Fig. 360, oder durch Einschaltung eines Kegelräderpaares, Fig. 361, bewerkstelligt werden.

Fig. 360.

Fig. 361.

Die Entfernung der Tragrollen oder der Stationen beträgt etwa 80 bis 125m.

Die geringste Entfernung der Seilsckeibenacksen hat mindestens 16m, wenn möglich nickt unter 20m zu betragen. Nur geringe Kräfte lassen sich mit Rollen von verkältnissmässig grossem Durchmesser noch bei 13m Entfernung übertragen. In solchen Fällen ist auf Geringhaltung der Seilspannung, sowie auf möglichste Elasticität des Seiles Bedacht zu nehmen, d. h. es ist ein Seil zu wählen, dessen Konstruktion demselben möglichst starke Federung in Richtung der Seilachse gestattet, soweit dies eben bei einem Drahtseil erreichbar wird. Nach Versuchen des Verfassers beträgt der Dehnungskoeffizient (der Federung) bei nicht zu starker Spannung des Treibseiles etwa

TOOOOü ’ C^' ungefähr das Dreifache desjenigen des Drahtmaterials x). Er ist übrigens

veränderlich und zwar grösser bei geringerer Seilspannung und kleiner bei höherer Spannung, ganz wie derjenige des Leders (S. 100 u. f.) ; nur ist bei dem Drahtseil die Veränderlichkeit weniger bedeutend. Auch die Seilkonstruktion beeinflusst den Dehnungskoeffizienten.

Wie bei dem Riemenbetrieb unter 2 (Anordnung desselben) bereits erörtert worden ist, stellt die Veränderlichkeit der zu übertragenden Kraft Anforderungen an die Elasticität des Leders. Da beim Drahtseil von einer solchen in dem Masse, wie es bei Leder der Fall ist, nicht die Rede sein kann, so muss hier die Veränderlichkeit der Pfeilhöhe an die Stelle der Elasticität treten, woraus folgt, dass der Abstand der Seilscheiben, welcher im Allgemeinen möglichst gross genommen werden soll, jedenfalls gross gewählt werden muss, wenn die erwähnte Kraft starken Aenderungen unterworfen ist.

Hierzu tritt noch der Einfluss der Längenänderung des Seiles infolge Temperaturwechsels. Auch diese Unterschiede auszugleichen ist vorzugsweise die Pfeilhöhe berufen.

Senkrechter oder nahezu senkrechter Betrieb ist wegen Mangels der Pfeilhöhe ohne bewegliche Spann- oder Leitrollen bei Verwendung der üblichen Drahtseile nicht zulässig.

Der Durchmesser der Seilrollen soll mindestens das 150fache der Seilstärke oder wenigstens das 1500fache der Drahtdicke betragen. Notlügen die Verhältnisse, mit dem Scheibendurchmesser unter dem ersteren Werthe zu bleiben, so hat man Ursache, ein Seil aus möglichst schwachem Draht mit verhältnissmässig kleinen Neigungswinkeln der Schraubenlinien, nach welchen Drähte und Litzen sich krümmen, zu verwenden.

Die Mittelebenen je zweier zusammengehörigen Scheiben müssen, abgesehen vom Leitrollenbetrieb, in eine Ebene fallen.

Da, wo durch das Abschlagen des Seiles Menschen gefährdet werden können, sind Schutznetze zum Auffangen desselben anzuordnen. Diese Drahtnetze können in der Regel von den Drahtseilfabrikanten bezogen werden.

b. Hanfseile.

a. Betrieb mit Dehnungsspannung.

Diese heute noch weitaus verbreitetste Arbeitsübertragung durch Hanfseile ist ein Betrieb zum Theil nach a, zum grösseren Theil jedoch nach b, S. 363 u. f. ; infolgedessen sind möglichst elastische Seile zu wählen, und soweit das in dieser Hinsicht Erzielbare nicht ausreicht, muss für genügende Pfeilhöhe des durchhängenden Seiles gesorgt werden. Bei dieser Sachlage wird für die Entfernung der Scheibenachsen ausser der naturgemäss vorhandenen oberen Grenze auch eine gewisse untere Grenze zu beachten sein. Diese beiden Grenzen hängen jeweils von den besonderen Verhältnissen ab, sodass sich allgemein gütige Werthe für dieselben nicht angeben lassen. In

b Wenn, wie es bis zur Ermittlung der in der Fussbemerkung S. 424 erwähnten Versuchsergebnisse allgemein zu geschehen pflegte (vergl. z. B. Grashof, Theor. Maschinenlehre. 2. Band, S. 313, u. A.), der Dehnungskoeffizient des Drahtseiles gleich demjenigen eines geraden Drahtes gesetzt wird, so kann man damit einen Fehler bis rund 200% und noch mehr begehen.

der Regel wird man nicht gern 6 bis 8m unter- und 20 bis 25m überschreiten. Ist man zu einer solchen Unterschreitung gezwungen, so liegt Veranlassung vor, auf möglichste Elasticität der Seile sowie auf geringe Belastung derselben bedacht zu sein. Auf grössere Entfernung erfolgt, wenn nöthig, Theilung des Seiles, wie dies Fig. 359 für Drahtseile angiebt, oder Unterstützung durch Tragrollen.

Der Durchmesser der Seilscheiben soll bei Rundseilen mindestens das 30fache der Seildicke, wenn möglich nicht weniger als das 40- bis 50fache dieser Stärke betragen. Quadratseile erlauben, den Durchmesser der Scheiben noch erheblich kleiner zu wählen (vergl. S. 429). Bei Nöthigung zu kleinen Rollendurchmessern ist geringe Belastung der Seile anzustreben, ferner als Seilmaterial Hanf von grosser Geschmeidigkeit zu nehmen, also badischer Schleisshanf dem Manilahanf vorzuziehen, und überdies diejenige Zusammensetzung des Seiles zu wählen, welche demselben eine grössere Elasticität sichert.

Bei geringem Achsenabstand, wie auch bei kleinem Scheibendurchmesser greift man zweckmässigerweise zu Seilen aus Baumwolle. Diese halten sich selbst dann noch gut, wenn der Scheibendurchmesser das 20fache der Seilstärke nicht überschreitet.

Nach Versuchen des Verfassers schwankt der in Betracht kommende Werth des Dehnungskoeffizienten a (der Federung) für Hanfseile etwa zwischen

-    bis -gÖQÖ" km Beziehung der Spannungen auf den Querschnitt der Litzen,

bis

4000

10000

bei Beziehung der Spannungen auf den Querschnitt des umschriebenen Kreises, wie üblich (vergl. S. 412). a nimmt ab mit wachsender Spannung, ähnlich wie bei Leder (S. 100 u. f.).

Senkrechter oder nahezu senkrechter Betrieb ist nicht unbedingt als unzulässig zu bezeichnen, namentlich dann nicht, wenn bei grösserem Achsenabstand ausreichend elastische Seile zur Verwendung gelangen, jedoch nach Möglichkeit zu vermeiden.

Gegen Witterungseinflüsse ist das Hanfseil nach Möglichkeit zu sichern, weil es sich bei Aufnahme von Feuchtigkeit verkürzt, bei Austrocknung verlängert. Da sich dieselben nicht vollständig beseitigen lassen, so ist die Anordnung reichlicher Pfeilhöhen räthlich, welche gleichzeitig auch den von der Veränderlichkeit der Kraft herrührenden Wirkungen gegenüber Schutz gewähren. Durch Sättigung der Seile mit geeigneter Schmiere lässt sich übrigens der wechselnde Einfluss von Feuchtigkeit und Trockenheit recht erheblich einschränken.

Fig. 863.

Fig. 362.

Mb

_L

In der Regel besitzt jede Seilrolle eine Anzahl von Rillen, sodass dann die Uebertragung durch mehrere neben einander liegende Seile erfolgt; zu jedem Rillenpaar, wovon je die eine Rille auf der treibenden Scheibe, die andere auf der getriebenen

Scheibe liegt, gehört ein Seil. Die Rillen der treibenden und getriebenen Scheiben sind keilförmig gestaltet, entsprechend tg ß = rund 0,4 oder auch 2 ß = 43,5 bis 45 °, sodass sich die Seile fester gegen die Scheibe anlegen, Fig. 362; Leitrollen tragen das Seil mit dem Grunde der Rille, da hier ein Festklemmen nicht nothwendig ist

(Fig. 363).

Fig. 364 zeigt das übliche Rundseil-Rillenprofil mit einem Quadratseil belegt.

Bei Kreisseilbetrieb empfiehlt die S. 413 genannte Firma für ihre Quadratseile das

Rillenprofil Fig. 365.

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Fig. 364.

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Fig. 365.

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Die Mittelebene je zweier zusammengehörigen Scheiben sollen, abgesehen vorn Leitrollenbetrieb, in eine Ebene fallen. Doch giebt es auch Ausführungen, welche hiervon abweichen. Bei den dem Verfasser bekannt gewordenen Abweichungen schliessen die Scheibenachsen Winkel bis zu 6° 30' mit einander ein. Diese Betriebe, bei denen es sich um die Uebertragung bis zu 600 Pferdestärken durch 45mm starke Seile handelt, arbeiten nach der erhaltenen Auskunft auch hinsichtlich der Dauer der Seile seit einer Beihe von Jahren befriedigend.

ß. Betrieb mit Belastungsspannung.

Bei diesem, in neuerer Zeit mehr und mehr zur Ausführung gelangenden Hanfseilbetriebe wird nur ein einziges, in sich abgeschlossenes Seil angeordnet, welches man so oft um die verschiedenen Scheiben schlingt, als sonst einzelne Seile erforderlich wären.

Die zur Uebertragung der gegebenen Kraft nöthige Spannung wird hier, wie schon S. 365 dargelegt, dem Seile durch eine Spannrolle ertheilt, welche auf einem Schlitten oder Wagen ruht, der durch ein Belastungsgewicht gezogen wird, während im Falle der unter a besprochenen älteren Anordnung des Hanfseilbetriebes die Seile entsprechend gedehnt aufgezogen werden müssen. Da mit der Zeit ein immer grösserer Theil der so wachgerufenen Dehnung der Seile zu bleibender wird, so sind diese zu Anfang mit bedeutend stärkerer Spannung aufzulegen, als die zu übertragende Kraft fordern würde. Auch die .Rücksicht darauf, dass die Seile im feuchten Zustande kürzer sind als im trockenen, sich also beim Austrocknen verlängern, kann zu einer Steigerung der Spannung beim Aufziehen Veranlassung geben. Bei der neuen Anordnung des Hanfseilbetriebes entfällt die Veranlassung zu einer übermässigen Anspannung des Seiles. Demgemäss ergiebt sich hier auch die Querkraft, welche durch die Seilspannung auf die Welle ausgeübt wird, jedenfalls zu Anfang bedeutend kleiner. Indem

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

hinsichtlich der nachtheiligen Einwirkungen, welche grosse Querkräfte zu äussern pflegen, und denen durch grössere Abmessungen der Wellen, Lager u. s. w. begegnet werden muss, auf S. 431, Schlussabsatz unter a, sowie auf die Fussbemerkung S. 489 verwiesen werden darf, ist hervorzuheben, dass in dieser Einflusslosigkeit der Längenänderungen des Seiles auf die Spannung! desselben, in der hierdurch möglichen Schonung des Seiles, der Wellen und Lager, sowie in der hiermit verknüpften Geringhaltung der Reibungswiderstände die wesentlichen Vorzüge der neuen Anordnung liegen. Ihnen steht der Nachtheil gegenüber, dass die Anordnung von Spannrolle mit Wagen, sowie in der Regel auch von Leitrollen nothwendig wird, und dass die ganze Anlage ausser Betrieb gesetzt werden muss, wenn das Seil an einer Stelle unbrauchbar wird.

Die Einflusslosigkeit der Längenänderung des Seiles auf die Spannung kommt namentlich vortheilhaft zur Geltung bei Hanfseilen, die im Freien laufen und infolgedessen die Neigung haben, ihre Länge mit dem Wechsel des Feuchtigkeitszustandes zu ändern, ferner für senkrechten Antrieb. Bei dem Antrieb mehrerer in gleicher Höhe liegenden Wellenstränge bietet der Betrieb mit Belastungsspannung insofern Vortheile, als er die unmittelbare Uebertragung auf grössere Entfernungen gestattet, da durch die Grösse des Belastungsgewichtes sich die Durchsenkung des Seiles regeln lässt. Bei dem Seilbetriebe mit ^Dehnungsspannung ist eine solche Regelung nicht möglich. Nicht selten wird im Betriebe bei einzelnen Seilen die Durchsenkung eine sehr bedeutende, die Seile schwanken stark, infolgedessen muss ein grosser Raum für die bewegten, wTeit durchhängenden Seile vorgesehen werden, weshalb besonders bei kleinen Seilscheibendurchmessern die Entfernung der Wellen nicht gross gewählt werden darf, soll Anstreifen der Seile ferngehalten werden. Die erwähnten starken Schwankungen bedeutend durchhängender Seile können unter Umständen die Gleichförmigkeit des Ganges der angetriebenen Wellen in solchem Masse beeinträchtigen, dass diese Ungleichförmigkeit in der Fabrikation — je nach der Art derselben — unangenehm empfunden wird.

Im Folgenden seien einige Hauptanordnungen des Betriebes mit Belastungsspannung, wie sie insbesondere das Eisenwerk Wülfel vor Hannover (Oberingenieur Ensrud) ausführt, nach den Angaben des Letzteren kurz besprochen. Auch die späteren Bemerkungen stützen sich zum grossen Theil auf die Erfahrungen dieser Firma.

Antrieb eines Wellenstranges ohne Verwendung besonderer Leitrollen.

Taf. 14, Fig. 122 bis 127.

Die rechts gelegene, d. i. die kleinere Scheibe besitzt 6 Rillen, d. i. 1 Rille mehr, als die andere Scheibe. Das Seil läuft nun in folgender Weise (vergl. ausser Fig. 123 auch die schematische Darstellung in Fig. 126):

„ der Spannrolle,

von der Rille der Spannrolle „ Rille 1 der kleinen Scheibe „    „

in die Rille 1 der kleinen Scheibe,

1    „ grossen    „    ,

2    „ kleinen    ,,    ,

„ grossen

u. s. f.

Wie ersichtlich, wird hier das Seil nur nach einer und derselben Richtung gebogen, ist also in Bezug hierauf als geschont zu bezeichnen (vergl. S. 398 oben und die Fussbemerkung daselbst).

Die über die Spannrolle laufende Seilschlingung ist im vorliegenden Beispiele stets eine gezogene; gleichgiltig, ob die grössere oder die kleinere Scheibe treibend auftritt und ob die Drehungsrichtung sich umkehrt.

Voraussetzung für die gegebene Anordnung ist, dass sich die Spannrolle in der angenommenen Weise zwischen den beiden Scheiben unterbringen lässt und dass die kleine Seilscheibe immer noch diejenige Grösse besitzt, welche erforderlich wird, um das Schleifen der durchhängenden oberen Seile an der Spannrolle fernzuhalten.

Darauf, dass die beiden über die Spannrolle laufenden Seilstücke sich beim Eintritt in die Rille möglichst wenig reiben, ist zu achten und hierbei nicht zu übersehen, dass der Wagen der Spannrolle seine Lage ändert. Liegen die beiden Wellen in verschiedener Höhe, so ist das Geleise für den Spannrollenwagen geneigt in der Ebene der Achsen der zwei Wellen anzuordnen.

Nach Lage der üblichen Verhältnisse ist die Möglichkeit, die Anordnung Fig. 122 bis 127 in zweckmässiger Weise zu treffen, eine ziemlich beschränkte.

Antrieb eines Wellenstranges bei Verwendung von Leit rollen unter

Erfüllung der Bedingungen,

1.    dass das gezogene Seil über die Spannrolle läuft, und

2.    dass die Biegung des Seiles nur nach einer Richtung erfolgen darf.

Taf. 15, Fig. 128 bis 134.

Wie die schematische Darstellung Fig. 134 mit links gelegener treibender Scheibe

zeigt, ist

gezogen

ziehend

das Seilstück

11

10

Das letztere Stück [11] läuft alsdann auf die eine der beiden Leitrollen, geht von hier [Stück 12] nach der unten gelegenen Spannrolle, von dieser nach oben [Stück 0] über die zweite Leitrolle auf die treibende Scheibe [Stück 11.

Wenn, wie hier der Fall, zwei auf einer gemeinschaftlichen Achse sitzende Leitrollen angeordnet werden (vergl. Fig. 130, oben), so empfiehlt es sich, nur die eine auf der Achse zu befestigen, dagegen die andere lose zwischen zwei Stellringen auf derselben laufen zu lassen, entsprechend der Forderung, dass sich beide Rollen unabhängig von einander müssen drehen können. Wegen der Schwankungen der zu übertragenden Kraft ändern sich die Seillängen fortgesetzt, infolgedessen der Spannwagen in pendelnder Bewegung sich befindet. Geht nun beispielsweise der Wagen mit der Spannrolle, Fig. 134, nach unten, so muss das auf die vordere Leitrolle laufende Seilstück 1 dem von der hinteren Leitrolle ablaufenden Seilstück 11 voreilen. Beim Aufwärtsgehen des

Spannwagens muss das Umgekehrte stattfinden. Würden sich beide Rollen nicht unabhängig von einander drehen können, so würde Schleifen und, hierdurch veranlasst, Abnützung des Seiles ein treten müssen.

Wären nicht die unteren, sondern die oberen Seile die ziehenden, so würden, um der Bedingung zu genügen, dass die Spannrolle von dem gezogenen Seilstück umschlungen wird, die Leitrollen an den unteren Seilen anzuordnen und der Spannwagen nach oben zu verlegen sein. Statt dieser umständlichen, mit Rücksicht auf örtliche Verhältnisse meist auch kaum ausführbaren Konstruktion kann die Anordnung des Betriebes nach Taf. 16, Fig. 135 bis 140 getroffen werden.

Antrieb mehrerer in verschiedener Höhe gelegenen Wellenstränge.

Taf. 17, Fig. 141 und 142.

Die Antriebsscheibe A besitzt 8 llillen, denen 4 Rillen auf der Scheibe B der obersten Welle und je 2 Killen auf den Scheiben C und I) der beiden anderen Wellen entsprechen.

Rille 1

C. co

von

Das von der Leitrolle F kommende Seilstück 1 läuft unten in die Kille 1 der treibenden Scheibe A, sodann nach Rille 1 der Scheibe 7?, Kille 2 von A, Rille 2 von 7>\ Rille 3 von A, Rille    von    7?,    Rille 4 von    M,    Rille 4 von 7?, Rille 5

der Scheibe C, Rille    von    A,    Rille 2 von    C,    Rille 7 von A, Rille 1    der

Rille 8 von A, Rille 2 von 7), Leitrolle 7?, Spannrolle, Leitrolle F, Rille 1 von A u. s. f. Hiernach wird das Seil nach jeder Umschlingung der getriebenen Scheiben auf die treibende Scheibe zurückgeführt. Bei anderen Seiltrieben mit Belastungsspannung, wie ein solcher z. B. in Fig. 344, S. 399 dargestellt ist, den sogenannten Kreisseiltrieben¹), wird das Seil von der einen getriebenen Scheibe unmittelbar auf eine andere getriebene Scheibe u. s. w. geführt und erhält so schliesslich eine dem Widerstande des ganzen Triebwerkes entsprechende Spannung. Dass diese Anordnung weit weniger zweckmässig ist, als die zuerst erwähnte, liegt klar zu Tage: sie belastet das Seil viel stärker und liefert weit grössere Lagerdrücke. Ueber die Folgen hiervon vergl. S. 431. Das dort Gesagte darf sinngemäss nach hier übertragen werden.

Bei der auf Taf. 17 enthaltenen Anlage ist die Spannrolle an das ziehende Seilstück angeschlossen; die gegebenen örtlichen Verhältnisse nöthigten dazu.

Im Allgemeinen empfiehlt es sich, die Spannrolle an eine gezogene Schlingung des Seiles anzuschliessen, insbesondere aber dann, wenn der Betrieb ein unregelmässiger ist, d. h. wenn die zu übertragende Kraft stark wechselt. Bei regelmässigem Betriebe tritt die Bedeutung der Regel zurück.

Dass Anordnungen, bei denen das Seil abwechselnd nach der einen und nach der anderen Richtung gebogen wird, nach Möglichkeit zu vermeiden sind, ergiebt sich aus dem schon früher Bemerkten (vergl. insbesondere die Fussbemerkung S. 398 und 399). Bei grosser Seillänge — 500 bis 600m erscheinen noch zulässig — ist ein solches Hin-und Herbiegen unter sonst gleichen Verhältnissen weniger nachtheilig, wie bei einem kurzen Seile, da im ersteren Falle jede Seilstelle weniger oft gebogen wird.

Die Einzelheiten des Spannwagens und der Spannrolle wie der Lagerung der Letzteren zeigen die Fig. 143 bis 145, Taf. 17, Fig. 144 gilt für wagrechte und Fig. 145 für senkrechte Anordnung des Wagengeleises.

*) S. Reuleaux, Der Konstrukteur, 4. Auflage, S. 837 u. f., Fig. 921, 928b, 923c u. s. f.

Spann- und Leitrollen sollen einen Durchmesser von wenigstens dem SOfacken der Seilstärke erhalten. Die Form ihrer Killen ist so zu wählen, dass das Seil im

Grunde aufruht und nicht klemmt, Fig. 147, Taf. 17, während den Treibrollen keilförmige Rillen gegeben werden, wie Fig. 362, S. 416 zeigt, derart, dass tg ß = 0,4 gewählt wird.

Die Weglänge des Spann Wagens ist bei Antrieben innerhalb von Gebäuden etwa

2,5 °/o und bei Antrieben im Freien etwa 3 bis 3,5 °/o der gesammten Seillänge zu nehmen, entsprechend einer Seilverlängerung von 5°/o, bezw. 6 bis 7°/o. Für 300m

Seillänge würde hiernach bei Antrieb im Inneren von Gebäuden eine Weglänge von 300

. 2,5 = 7,5m für den Wagen der Spannrolle vorzusehen sein. Gestatten die ört-

100

liehen Verhältnisse eine so grosse Geleislänge nicht, so wird das Seil später gekürzt werden müssen.

Die in jedem einzelnen Fall anzubringende Belastung des Wagens der Spannrolle richtet sich nach den gegebenen Verhältnissen, so z. B. fordert ungleichmässiger Betrieb grössere Belastung als gleichmässiger, so wird sie zu Anfang des Betriebes — bis sich die Seile eingelaufen haben — grösser sein müssen als später u. s. w. Demgemäss ist das Belastungsgewicht aus einer grösseren Anzahl von Scheiben zusammenzusetzen, die in überschüssiger Zahl zu liefern sind, sodass die Spannung später den betreffenden Betriebsverhältnissen entsprechend geregelt werden kann.

Schliesslich ist noch hervorzuheben, dass die örtlichen Verhältnisse häufig nicht gestatten werden, Spannwagen und Leitrollen in zweckentsprechender Weise einzubauen; ebenso werden häufig die Umstände derart sein können, dass Hanfseilbetrieb mit Dehnungsspannung ohne Weiteres als der zweckmässigere erscheint. In solchen Fällen wird man eben für den Betrieb die ältere Anordnung wählen.

c. Baumwollseile.

Die Uebertragung durch Baumwollseile ist ein Betrieb nach b, S. 364 u. f. wie der Riemenbetrieb. Demnach gilt das für diesen Bemerkte sinngemäss auch für den Baumwollseilbetrieb, wie auch zum Theil für den Hanfseilbetrieb.

Bei grosser Länge der Seile, wie das z. B. beim Betrieb von Laufkraknen der Fall zu sein pflegt, muss durch Anordnung einer Spannrolle für die entsprechenden Längenunterschiede Ausgleich geschaffen werden, ebenso muss Unterstützung des Seiles eintreten.

Hinsichtlich der Durchmesser der Rollen gelten ähnliche Regeln, wie bei den Hanfseilen. Im Allgemeinen wird man bei der Geschmeidigkeit und grösseren Elasticität der Baumwollseile zu solchen namentlich dann greifen, wenn der Rollendurchmesser oder der Achsenabstand klein gewählt werden muss *). In ersterer Hinsicht geht man bis auf das 20fache der Seilstärke und, wenn unbedingt nöthig, noch weiter herab (vergl. auch S. 416).

b In der Fabrik von Petzold, Ehret & Pessler in Reichenbach i. V. überträgt die Be-triebsdampfmaschine bei nur 3050mm Achsenabstand, der noch überdies stark geneigt ist, 220 Pferdestärken durch 14 Stück 50mm stax-ke Baumwollseile von Felten & Guilleaume mit 14ra Seilgeschwindigkeit. Nach früherer Mittheilung der genannten Firma an den Verfasser war die Anlage seit reichlich 8 Jahren in Betrieb und hatte sich zur vollen Zufriedenheit bewährt; die Seile waren so gut wie nicht abgenützt.

Bei Laufkrahnen werden die Seile durch Andrücken in Berührung mit der keilförmigen Rille der Treibrolle gebracht, wobei der umschlungene Bogen nur einen geringen Theil des Umfangs ausmacht, infolgedessen die Spannung verhältnissmässig gross oder P klein ausfallen muss.

Die Leitrollen können etwas kleiner sein und erhalten Rillen, in denen sich das Seil auf dem Grund auf legt.

3. Berechnung der Seile.

a. Drahtseile.

Es bezeichne

cl den Durchmesser des Seiles in cm,

s « «

i deren Anzahl.

der einzelnen Drähte,

Die Beanspruchung der Drähte setzt sich zusammen aus der Anstrengung, herrührend von der Spannung Sl und aus der Anstrengung, welche dadurch hinzutritt, dass das Seil um die Scheibe geschlungen, also gebogen werden muss.

Die erstere Inanspruchnahme giebt mit der Genauigkeit, mit welcher gleichmässige Vertheilung von Sx über die Querschnitte sämmtlicher Drähte angenommen werden darf, eine Normalspannung

Fig. 366.

az =

.    . 369

Die letztere Anstrengung pflegt in folgender Weise ermittelt zu werden.

Man denkt sich einen Stab von der Stärke s um die Rolle vom Durchmesser D gebogen, wie Fig. 366 angiebt. Unter der Voraussetzung, dass die Querschnitte des Stabes während der Krümmung desselben senkrecht zur gekrümmten Mittellinie stehen, erlangen hierbei die äussersten Fasern eine Länge w (R -|- s), während sie vor der Biegung nur die Länge

besassen; sie erfahren also eine Verlängerung um

o> (R -j- s) — w -f

= w ~2~’

entsprechend einer Dehnung

co s

zrz oo

oder einer Spannung

a T) ¹

. . 370

sofern a den Dehnungskoeffizienten bezeichnet.

Nach Massgabe dieser Rechnung zeigt sich in den Querschnitten, welche dem gekrümmten Stabe angehören, die in Fig. 367 nach der Linie ab c dargestellte Spannungsvertheilung. Zu diesen Biegungsspannungen tritt die von S₁ herrührende

^ az T •

Normalspannung a₂, womit sich als Begrenzungslinie der Gesammtspannungen die Gerade ax b₁ cx und infolge dieser a₂ + als Grösstwerth der Inanspruchnahme er-giebt: also

371

Fig. 367.

“\ l

i !a

iA

T-f

i x

JE—— ~

Dass die Grundlage dieser Kechnung für den vorliegenden Fall nicht ganz zutreffend ist, erhellt schon aus folgender Erwägung. In dem durch den Umschlingungswinkel bestimmten Endquerschnitt A JB soll die Spannungsvertheilung nach der Linie ax bx cx herrschen, also in der äussersten Faser die Zugspannung -j- Oj, in der innersten dagegen die Druck-spannung ob — o₂, sofern    ah ist. Im unmittelbar

danebenliegenden Querschnitt EF dagegen soll die konstante Zugspannung a₂ = bbx vorhanden sein! In Wirklichkeit wird sich ein gewisser Ausgleich vollziehen, derart, dass im Querschnitt A B die von der Biegung herrührende Spannung o₆ aussen und innen kleiner ist, als Gl. 370 angiebt, d. h. der Querschnitt des Stabes nimmt nicht die radiale Lage ein, welche die Rechnung voraussetzt. Die grösste Anstrengung

1 S

ist also thatsächlich kleiner als a -\--- — .

* a I)

Dazu

<)!

!__X _ JL

tritt dann ferner der S. 370 erörterte Umstand, dass die Kraft P zunächst durch die inneren Fasern übertragen werden muss.

2000 kg/

i qcm

Indem man nun das Rechnungsergebniss, wie es in den Gl. 370 und 371 vorliegt, auf das Drahtseil überträgt durch Einführung der Drahtstärke 8 an die Stelle von s und durch Einsetzung des für das Drahtmaterial gütigen Werthes von a, wird ein ganz bedeutender Fehler begangen. Auf diesem Wege kommt man dazu, für wirkliche Ausführungen so grosse Beanspruchungen zu ermitteln, dass Belastungen von 1800 bis für Treibseile aus Eisen zugelassen werden müssen. Solchen Anstrengungen, die noch dazu stark wechseln, könnte jedoch ein Treibseil, falls sie thatsächlich vorhanden wären, auf die Dauer nicht Widerstand leisten. Für eiserne Förderseile muss man sich bei Anerkennung der Gl. 370 sogar zu zulässigen Belastungen bis 3000kg, und im Falle der Verwendung von Gussstahldraht zu solchen bis über 4500kg versteigen. Das erscheint ausserordentlich bedenklich, weil verführerisch, so hohe Anstrengungen auch auf andere Maschinentheile zu übertragen.

In Wirklichkeit ist, wie nach einer Richtung hin bereits oben festzustellen war, die Inanspruchnahme auch geringer, als Gl. 371 ergiebt. Wir haben es eben in den Drähten eines Drahtseiles nicht mit geraden Stäben zu thun, sondern mit gekrümmten: jeder Draht läuft schraubenförmig um die Achse seiner Litze, bildet also eine Schraubenlinie, eine cylindrische Schraubenfeder (selbstverständlich in beschränktem Sinne), jede Litze windet sich ihrerseits wieder schraubenförmig um die Seilachse. Wir wissen, dass die Biegsamkeit eines Seiles nicht blos von der Drahtstärke, ^sondern auch von der Zusammensetzung desselben, namentlich auch von der Ganghöhe der Schraubenlinien, nach denen die einzelnen Drähte gekrümmt sind, u. s. w. abhängt. Unter Einwirkung der Kraft Sx pressen sich die Drähte gegen einander und gegen die Seele, Reibungskräfte treten in Thätigkeit u. s. w.

Die Verhältnisse sind hiernach sehr verwickelt und zum Theil unsicher. Unter diesen Umständen erscheint, wenigstens z. Z. noch, eine rechnungsmässige Verfolgung der Aufgabe aussichtslos.

Davon ausgehend, dass verglichen mit anderen zulässigen Belastungen im Maschinenbau eine höhere Gesammtbeanspruchung als 1050kg für ein Treibseil aus Eisendraht nicht wohl zulässig ist, ferner unter der Voraussetzung, dass die zu ermittelnde Anstrengung o₆ beim Biegen desselben durch das der Gl. 370 nachgebildete Gesetz

H oc 1)

372

2000000

Ausdruck gebracht werden darf und unter der weiteren Voraussetzung, dass für

zum

den kleinsten Durchmesser D = 150 d, d = tragen darf, findet sich mit a =

Yq- ä, herrührend von Sx noch 550=kg be-

1050 = 550 + ß

und damit der Berichtigungskoeffizient

1500

. 2000000

VO

75

200

= 0,375 = 4

Dementsprechend setzen wir

°⁶    8 a I)

373¹)

0 Es ist von Interesse zu beachten, dass der auf vorstehender Grundlage vom Verfasser (1879, s. z. B. Maschinenelemente, 1. Auf!., S. 167) eingeführte allgemeine Berichtigungskoeffizient ß mit Annäherung dem Verhältniss entspricht, in welchem 1886 durchgeführte Versuche des Verfassers die Elasticität des Drahtseiles grösser als diejenige des Drahtes ergaben. Wie in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1887, S. 241 u. f., insbesondere S. 245 berichtet, ergab sich für mittlere Verhältnisse der Dehnungskoeffizient des eisernen Drahtseiles zu 1 : 700000, was bei 1 : 2000000 für den Draht das Verhältniss

2000000 ' 700000

= 0,85

liefert, gegenüber dem oben ermittelten Werth

ß = 4 = 0,875.

In neuester Zeit hatHrabäk in seinem Buche „Die Drahtseile“, Berlin 1902, für die Biegungsanstrengung die durch Gl. 372 gegebene Gesetzmässigkeit gleichfalls zu Grunde gelegt, jedoch weiterschreitend den Koeffizienten ß abhängig von der Konstruktion des Drahtseiles gemacht. Er setzt zunächst den Dehnungskoeffizienten

a)    des geraden Drahtes an sich...............

b)    der einmal geflochtenen Seile (sämmtliche Drähte sind schrauben

2 000 000

0,6 . 2 000 000

‘ ' 0,6². 2 000000

' 0,6³ . 2 000000 '

i -V S²

und die Gesammtbeanspruchung

K = 0, +

3    1    5

“a "ZT¹

4

insonderheit für Eisendrahtseile mit hz — 1050

. 374

= 1050 - 750000 -I

woraus sich für ein gewisses Yerhältniss die zulässige, von S₁ herrührende Spannung gz ermitteln lässt.

Für

1500 ’

2000

2500

beträgt nach Gl. 374:

= 550,

675

750 kg.

Greifen wir az = 675 als Mittelwerth heraus, so wird unter der Voraussetzung

375

.    .    376

§² = 0,42 d².....

4    4

S₁ = 675 . 0,42 .    d² = 223 d² = d² . .

Nach Gl. 314 ist mit dem reichlich gegriffenen Werthe q — 0,35 d² die übertragbare Kraft

(*.

- 0,35

cu6J

.    . 377

Die übertragbare Leistung Pv wird nach Gl. 340 zu einem Grösstwerthe für die Seilgeschwindigkeit

v' —

1/

ki 9

3 . 0,35

1/

223 . 9,81

1,05

= 45,6 m.

Er ermittelt sodann unter Berücksichtigung des Flechtwinkels, d. i. des Winkels, unter welchem der Draht gegen die Achse des Seiles geneigt ist, den Dehnungskoeffizienten o. des Drahtes im Seil. Für mittlere Flechtwinkel von 18° wird dieser berechnet

im Falle b zu «' = 0,904 a =

1 327 000

c „ a' = 0,818 a =

880000

„ d „ a' = 0,740 a =

583 600 *

g

Damit gelangt Hra’bak, indem er in Gl. 372 an die Stelle von diese Werthe a' setzt,

= 2000 000 Ąj „ b „ oj = 1 327 000 ~

880000 ~

583 600

(S. des Verfassers Besprechung des Hrabak’schen Buches in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1902, S. 1752.)

im Falle a zu o&

C „ 06 =

In der Regel geht man mit der Geschwindigkeit nicht über 25¹¹¹ hinaus, sodass also beim Drahtseilbetrieb unterhalb derjenigen Geschwindigkeit geblieben wird, welche die grösste Uebertragungsfähigkeit liefert.

Für ausgefütterte Scheiben kann fr = 0,25 gesetzt werden, sodass mit u> = 2,8

= ⁰⁰ 0,5,

— 1

cnco

folglich

(*,-0,35 -~j 0,5 d² — (-^

— 0,175

r² \ 9 /

d\ ...    378

worin k, durch Gl. 376 als kx — —77-

cP

bestimmt ist.

Damit erscheint die Grundlage der Seilberechnung gegeben. Durch Einführung von

= 223kg und v = 25m

wird aus Gl. 378 für die zu übertragende Kraft der Mittelwerth

379

P = 00 100 J²

erlangt, hei dessen Benützung die Voraussetzungen zu beachten sind, unter denen er sich ergiebt.

Im Falle kurzen Scheibenabstandes muss P kleiner genommen werden, als Gl. 379 angiebt, und zwar so klein, dass eine genügende Pfeilhöhe vorhanden ist, worüber die Entscheidung vom Konstrukteur mit Rücksicht auf die besonderen Verhältnisse zu treffen ist (vergl. auch S. 413 u. f.).

Für nicht ausgefütterte Rollen, bei denen also das Drahtseil unmittelbar auf Gusseisen läuft, ist [x jedenfalls kleiner. Wie gross es in die Gl. 377 für diesen Fall einzuführen ist, darüber stehen dem Verfasser weder eigene noch andere zuverlässige Erfahrungen zu Gebote *).

Die von dem Seile nach Massgabe der Gl. 379 übertragene Arbeit beträgt für die Einheit der Geschwindigkeit (1m) und für das Kreiscentimeter (d. i. für d — 1cm)

4

— Pferdestärken, o

100 ¹ ~    75

folglich

d² =

sofern N Pferdestärken zu übertragen sind.

Soll dies mit einer Scheibe geschehen, für welche D = 200 d ist, so findet sich bei Benützung der Gl. 379

75 N = P-

100 60

100 cP

îr 200 d

100 60

./ - f

45 N

380

0 Ueber die von Leloutre nach dieser Richtung hin angestellten Versuche hat Verfasser berichtet in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1884, S. 871 u. f.

Nach Gl. 334 beträgt die Pfeilhöhe bei 2 x Entfernung der beiden in einer Wagrechten liegenden Aufhängepunkte

q 2 Sl *

Hieraus für x— 50m und = 223 d²

50²

y₁ = 0,35 d²

Qö2m

2 . 223 d² Ł

Für den gezogenen Theil wird wegen eß(a — 2 nach Gl. 313

ą = 100 d² + 0,35

25²

9,81

(Z² =    123 d²,

und sofern die Entfernung der Aufhängepunkte dieses Seiltheiles ebenfalls zu 100m angenommen wird (in Wirklichkeit weicht das x des ziehenden Theiles von dem des gezogenen immer etwas ab),

0,35 d²

2 . 123 d²

50² = 3,557 m.

Die S p a An un g, mit welcher da's Seil aufgelegt werden muss, ist nach Gl. 338 angenähert

So =

S, + Ss _ r e**>+ 1

<1 —

y

1,5 P+ 0,35

25²

9,81

d²

und mit Berücksichtigung von Gl. 379

S₀ = ~ 173 d².

Die Einwirkung der Seilspannung auf die Durchbiegung der Rollenachse, auf die Zapfenbelastung u. s. w. ist in entsprechender Weise zu beurtheilen, wie dies beim Riemen besprochen. Hierzu tritt dann noch der aufj folgender Seite erörterte Einfluss der Temperaturänderung.

Die Pfeilhöhe im Ruhezustand würde dann für x = 50m betragen

= 2,529 m.

y o —

Mit Rücksicht auf die zur Gl. 337 gemachte Bemerkung ist es von Interesse, nachzusehen, inwieweit dieselbe fehlerhafte Ergebnisse liefert.

Nach Gl. 336 sind die Bogenlängen des ruhenden, des ziehenden und des gezogenen Seilstückes, abgesehen von den die Scheiben berührenden Seiltheilen,

0,35 d². 50²

2 . 173 d²

2 s₀ = 100

[H-wy]

= 100,170In,

2 Sj = 100

= 100,103 „,

100,337,,.

2 s₂ = 100

Zur Zurückführung dieser Strecken auf den spannungslosen Zustand wird die Ermittlung der verkältnissmässigen Dehnungen erforderlich. Die wachgerufenen Normal-

7C

Also

Spannungen werden, da der Normalquerschnitt oben zu 0,42 d² in Rechnung gestellt worden ist, erhalten mittelst Division der Gesammtspannungen SQ, Sv S₂ durch 0,42 d² =    ~ d².

³i =

So

= 3 . 173 = 519 kg,

= 3 . 223 = 669

= 3 . 123 = 369 „ .

— d*

Mit dem Dehnungskoeffizienten a =

700000

finden sich die Dehnungen zu

so =

519

700000

= 0,000741,

£i =

669

700000

= 0,000956,

£2

369

700000

= 0,000527,

und damit die Seillängen in ungespanntem Zustande

2 8o' =

100,170

1,000 741 100,103

= 100,100™,

2 s₂' =

1,000956

100,337

= 100,007

1,000 527

= 100,284

Nun muss, falls das Seil unter der nöthigen Spannung aufgelegt worden ist, 2 s₀' wenig kleiner sein, als 5/ -j⁻ s.₂'. Die vorstehenden Zahlen liefern

¹

   2 '    2 cos 30° ’

²

zu

³

d = 2,15 5

⁴

unter der Voraussetzung, dass ein Plattdrücken im Innern des Seiles nicht eintritt. Infolge der Neigung der Litzenachsen und Avegen des Flachdrückens an den Berührungsstellen weicht das thatsächliche Verhältniss zwischen d und 8 von 2,15 etwas ab.

⁵

Messungen des Verfassers an neuen Seilen ergaben durchschnittlich

⁶

d — 2,2 8,

⁷

¹ etAva nur

2 s/ = 100,100,

Si + s/ = 100,145.

Sollte der Unterschied von 100,145 — 100,100 = 0,045m = 45

mm

bedeutender als

zulässig erscheinen, so wäre die Pfeilhöhe //₀ zu vermehren und die Rechnung nochmals durchzuführen. Bei der endgiltigen Entscheidung ist noch auf Folgendes Rücksicht zu nehmen.

Die Temperaturunterschiede, denen ein laufendes Drahtseil ausgesetzt ist, werden bei uns 40° C. wohl nur ausnahmsweise übersteigen.

Diesem Werth entspricht abgerundet bei einem Wärmeausdehnungskoeffizienten

von

eine verhältnissmässige Dehnung von

2000

, d. h. ein Seilstück von 100m

80000

würde, sofern es an der Ausdehnung nicht gehindert ist, seine Länge um 50mm ändern,

würde also seine Länge gegenüber derjenigen bei mittlerer Temperatur um 25mm verkürzen und um 25

mm

verlängern. Diesem Umstand ist beim Auflegen des Seiles, bezw. bei der Herstellung der Pfeilhöhe y₀ die nöthige Beachtung zu schenken; ebenso bei Beurtheilung der die Seilscheibenachse belastenden Querkraft.

Der Geschwindigkeitsverlust infolge des Gleitens des Seiles auf der Scheibe, welcher bei Riemenbetrieb zu 0,9 bezw. 1,6 °/o (S. 388) gefunden wurde, beträgt hier

700 000

nach Gl. 344 mit a =

und <p = 1,5 (geschätzt)

b. Hanfseile.

a. Betrieb mit Dehnungsspannung.

D^30d und w ^ 2,5 I),d> 50 d und w 3

.    .    381

Bei Berechnung der Treibseile aus Hanf ist es — wenigstens zur Zeit noch — räthlich, davon auszugehen, dass für wagrechten oder wenig schiefen Betrieb und unter normalen Verhältnissen (genügender Achsenabstand der Scheiben, nicht zu bedeutender Wechsel in der Grösse der zu übertragenden Kraft, Rille keilförmig nach Fig. 362, S. 416, u. s. w.) die übertragende Kraft F bei dem Seildurchmesser d in cm genommen werden kann für mittlere Geschwindigkeiten von etwa v — 15 bis 20111 P = 3d² bis 4 d²,

P = 5 d² bis 6 d²,

sowie aus-

<|> = 1,5 a

sl — sL

100 d-

= 0,00064,

— d² 700 000

o

das würde sein 0,064 °/o = os x/i e °/o , also weit weniger als der entsprechende Werth beim Riemenbetrieb. Es braucht deshalb bei Bestimmung des Uebersetzungsverhältnisses auf diesen Verlust nicht Rücksicht genommen zu werden.

unter der Voraussetzung, dass die Seile aus vorzüglichem Hanf gefertigt, reichend elastisch sind und die Spleissstellen mit besonderer Sorgfalt hergestellt wurden, sodass die Seile überall die gleiche Stärke besitzen. Für grosse Geschwindigkeiten bis etwa v — 30m und noch darüber kann bei Verwendung grosser Scheiben und unter sonst günstigen Verhältnissen mit P bis 9 d² gegangen werden, aus Gründen, welche für Riemenbetrieb S. 382 u. f. erörtert worden sind.

Für die Quadratseile Patent Bek (vergl. S. 413 sowie 416 und 417) wird für Seilgeschwindigkeiten von 10 bis 25¹¹¹ angegeben

P = 6 s² bis 8 s²,

worin s die Seilstärke in cm bedeutet.

Dabei ist als kleinster Seilscheibendurchmesser bezeichnet

30 35 40 45 450 700 800 900

55 mm

für s = 25 I) min =375

Zum Betrieb von Walzwerken mit Seilgeschwindigkeiten bis zu 40m und mehr verwendet die Firma „Quadrat-Seil-Fabrik ,Patent Bek¹, G. m. b. H. in Mannheim“, Quadratseile besonderer Konstruktion.

1400 „ .

Je geringer die Belastung des Seiles genommen wird, um so länger ist die Dauer desselben innerhalb gewisser Grenzen, wobei es nicht blos die Anstrengung des Materials ist, welche sich Geltung verschafft, sondern auch der durch Gl. 344 bestimmte Arbeitsverlust, der auf Abnützung des Seiles hin wirkt und der mit der Seilbelastung wächst. Die Verhältnisse liegen hier ähnlich wie beim Riemen.

Wenn manche Konstrukteure mit der Belastung der Seile erheblich über die Angaben der Beziehungen 381 hinausgehen, so äussern sich die Wirkungen hiervon nicht selten in rascher Abnützung der Seile — je stärker die Spannung, um so geringer die Elasticität des Seiles (vergl. Fussbemerkung S. 100) —, in starker Durchbiegung der

Seilscheibenwellen (wegen der grossen Querkraft, welche die Seilspannungen liefern), in der Neigung der Zapfen zum Warmlaufen, namentlich unmittelbar nach dem öfters nothwendig werdenden Nachspannen der Seile, in Vermehrung des Arbeitsverlustes durch Reibung u. s. w.

Bei kleiner Entfernung der Scheibenachsen soll die Seilbelastung gering genommen werden, um eine noch wirksame Pfeilhöhe zu erhalten, insoweit die Elasticität nicht genügt, deren Erhaltung — nach dem bereits Bemerkten — niedrige Spannung fordert, ganz wie beim Riemen. Aehnliches gilt, wenn der Höhenunterschied beider Scheibenachsen ein bedeutender ist und zwar aus dem eben angeführten Grund und mit Rücksicht darauf, dass die Seilspannung infolge des Eigengewichtes hier grösser ausfällt. In beiden Fällen erscheint es deshalb angezeigt, zu prüfen, ob nicht Seiltrieb mit Belastungsspannung am Platz ist.

Mit den Werthen der Gl. 381 überträgt das Seil für die Einheit der Geschwindigkeit (lm) auf das Kreiscentimeter (d. i. für d = 1pm)

Pferdestärken,

1 , . 6

25    12,5

75

25

—— bis —

folglich

d² = 12,5

bis 25

iV

und bei Verwendung von § Seilen

ł<r-= 12,5-

- bis 25

.    .    382

Nach Gl. 314 ist

v² \ C1~ )

Wird hierin

v = 20 m

P = 4,5 cP,

ą = 0,075 <P,

er*o> — i

und mit Rücksicht auf die Wirkung der Keilform der Rillen (Fig. 362, S. 416, vergl. auch S. 351)

gesetzt, so ergiebt sich

4,5 d² =

(s,

- 0,075

20²

9,81

iiA

0,5,

Die Bestimmung der mit einem gegebenen Seil übertragbaren grössten Arbeit Pv nach Gl. 341 führt zu Werthen, welche zu klein sind, da az nicht als unveränderlich, sondern als mit v wachsend anzusehen ist (vergl. die Bemerkungen zu Gl. 381) x).

Sind mit einer Scheibe, welche einen Durchmesser J0 = 60 d besitzt, N Pferdestärken durch § Seile zu übertragen, so wird unter den Voraussetzungen, unter denen P = 4,5 d² gesetzt werden darf,

75N = P

7T JO n

100 60

4,5 d² 5 0,6 7î d ,

9 Ueber Hanfseilbetrieb mit Geschwindigkeiten von 37m und mehr vergl. des Verfassers Bericht in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1883, S. 351 u. f.

5000 N

383

woraus

3 z nd*

Mit P = 6 d² würde sieli § im Verhältniss von 6 : 4,5 = 4:3 kleiner ergeben.

Stärkere Seile als 55mm finden für Triebwerke nicht Verwendung, wenn möglich geht man mit d nicht über 50mm hinaus. Da hiernach die Uebertragungsfähigkeit eines Seiles begrenzt ist, so sind so viele Seile neben einander anzuordnen, als die Uebertragung der gesammten Leistung fordert. In der Regel werden noch ein Seil oder mehrere Seile als Ergänzung hinzugefügt für den Fall, dass im Laufe der Zeit die berechneten § Seile nicht mehr das Geforderte leisten sollten. Bei den ausgeführten Anlagen finden sich 2 bis 25 Seile und noch darüber; beispielsweise soll von der Maschinenfabrik Hick, Hargreaves & Co. in Bolton für Spinnereibetrieb eine 4000pferdige Maschine mit Schwungradseilscheibe ausgeführt worden sein: 60 Seil-Durchmesser und 4570mm Breite¹).

In der grösseren Anzahl Seile liegt der Hauptvortheil der Hanfseiltriebwerke mit Dehnungsspannung (je mit einem besonderen Seil für jedes Rillenpaar); das Reissen oder starke Dehnen eines Seiles bedingt keine Betriebsunterbrechung, wie das in der Regel der Fall ist bei Drahtseil- oder Riemenbetrieb. Hinsichtlich des Hanfseilbetriebes mit Belastungsspannung vergl. S. 417 u. f.

Der Geschwindigkeitsverlust infolge des Gleitens des Seiles auf der Scheibe ergiebt

sich nach Gl. 344 mit a = -(geschätzt) für P = 5 d²

4» = 1,25

rillen bei 9140

mm

5000

_ %

(bezogen auf den Querschnitt d²) und cp = 1,25

5000

= 0,00125 = 0,125% = x/s %.

Die Querkraft, welche die Seile auf die Welle absetzen, ist in entsprechender Weise, wie beim Riemen zu beurtheilen (vergl. Gl. 358). Die mehr oder minder berechtigte Neigung der Monteure, die Seile zu Anfang übermässig stark zu spannen (vergl. S. 417 u. f.), infolgedessen Durchbiegung der Welle, starke Inanspruchnahme derselben, wie der Scheibenarme, Warmlaufen der Zapfen, Lager u. s. w. einzutreten pflegen, darf nicht ausser Acht gelassen werden. Man wird zum Zwecke der Ermittlung der Abmessungen der Scheiben, Wellen, Zapfen u. s. w. gut thun, anzunehmen, dass diese Querkraft bei neu aufgelegten Seilen die Höhe von 40 d² auf ein Seil und noch mehr erreichen kann. Dass grössere Querkräfte auch mit bedeutenderen Verlusten an mechanischer Arbeit durch Reibung der Welle in den Lagern verknüpft sein werden, bedarf nach dem früher Bemerkten keiner weiteren Hervorhebung.

ß. Betrieb mit Belastungsspannung.

Bei der Anordnung,^wie sie im Früheren als zweckmässig erkannt worden ist (das Seil wird nach jeder Umschlingung der getriebenen Scheibe auf die treibende zurückgeführt, vergl. S. 420), kann die Belastung der Seile in ähnlicher Weise bemessen werden, wie bei dem Betriebe mit Dehnungsspannungj, für den die Gl. 381 gegeben Avurde; die Zahlenkoeffizienten dürfen unter sonst gleichen Verhältnissen um Beträge bis etwa ein Viertel höher gewählt werden.

9 Wochenschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1883, S. 266.

P = 5 d\

Das Eisenwerk Wülfel vor Hannover rechnet hei seinen Hanfseiltrieben mit Belastungsspannung

wählt den Durchmesser der Leit- und Spannrollen 30 d und denjenigen der Treibrollen mindestens 30 bis 40 <7 ; Rillenform der Letzteren keilförmig (Fig. 362) mit tg ß = oo 0,4.

c. Baumwollseile.

Die übertragbare Kraft P kann für Triebwerke nach Massgabe der Beziehungen Gl. 381 berechnet werden. Für Laufkrahne, deren Berechnung die grösste Last zu Grunde gelegt wird, kann wesentlich höher gegangen werden, da diese doch nur selten zu heben sein wird und der Krahn auch nicht fortgesetzt im Betriebe zu sein pflegt. Man geht hier bei grossen Geschwindigkeiten bis

P,

H't.r

= 9 c?².

sodass bei der üblichen Höchstgeschwindigkeit von 25m und dem gewöhnlichen Seildurchmesser von 16

mm

9 . 1,6² . 25

75

= rund 8 Pferdestärken

übertragen werden können, wenn, wie bereits bemerkt, die selten zu hebende Grösstlast der Rechnung zu Grunde gelegt wird.

Der Geschwindigkeitsverlust infolge des Gleitens des Baumwollseiles auf der Scheibe ist wegen des grösseren Werthes von a weit erheblicher als bei Hanfseilen.

4. Konstruktion der Scheiben für Seilbetriebe.

Hinsichtlich des Schutzes gegen Unfälle gilt das bei den Rädern S. 314 und 315 Bemerkte.

Die Rillen der Scheiben für Drahtseile werden in der Regel mit einem nachgiebigen Material ausgefüllt. Fig. 118, Taf. 13 zeigt eine Seilscheibe, deren Füllungsmaterial Guttapercha ist. Sie ist zweitheilig gegossen und in der bei den Rädern besprochenen Weise verbunden. Manche ziehen die Formgebung der Rille nach B (statt Ä) in Fig. 118 vor, da das Seil bei Seitenschwankungen leicht auf läuft und die Kanten der Höhlung doch zerstört.

Fig. 368.

Fig. 119, Taf. 13 stellt eine zweirillige Scheibe dar, wie sie Verwendung findet bei Anordnung des Betriebes nach Fig. 359, S. 414. Der Kranz und die Nabe bestehen aus Gusseisen. Die Arme sind aus Rundeisen hergestellt und in die ersterwähnten beiden Theile eingegossen.

Fig. 368 giebt den Querschnitt einer Seilscheibe mit Lederausfütte-rung. Alte Riemen und dergleichen Material können hierzu verwendet werden. Das seitliche Loch dient zum Einbringen der Lederscheiben, doch kann dasselbe auch entbehrt werden, wenn bei geeigneter Formgebung der Lederstücke diese durch die Rille in schräger Lage eingebracht und mit dem Treibeisen gerade geklopft werden. Ein mit Leim bestrichener Holzkeil bildet dann den Schluss. Es scheint, dass sich die

Ausfüllung mit Leder am besten bewährt hat. (Hinsichtlich der Wahl der Rillenform im Grunde vergl. die Bemerkung zu

Fig. 118, Taf. 13.)

Fig. 370.

Fig. 369.

MJ

Heckei in St. Johann-Saarbrücken (D. R.-M.-Schutz Nr. 13412) ordnet die Lederfütterung in der aus den Fig. 369 und 370 ersichtlichen Weise an: die neben einander gelegten Lederprofilscheiben werden nicht wie im Falle der Fig. 368 oder der Fig. 118, Taf. 13 durch die Schwalbenschwanzform, sondern durch eine Drahtlitze gehalten. Sie können demgemäss in radialer Richtung von aussen eingebracht werden.

Holz wird hier und da ebenfalls zur Ausfütterung benützt. Die Faserrichtung soll dabei möglichst radial liegen. Das Einbringen der Holzsegmente kann in der Weise geschehen, dass der Kranz an einer Stelle durch Wegnahme eines angeschraubten Stückes geöffnet wird.

Zuweilen werden auch Scheiben mit nicht ausgefütterten Rillen verwendet, deren Form etwa nach Fig. 363, S. 416 hergestellt werden kann.

In allen Fällen, gleichgiltig, ob Ausfütterung stattgefunden hat oder nicht, sind die Rillen auszudrehen. Besondere Aufmerksamkeit ist darauf zu richten, dass die Mittelebene der Scheibe senkrecht auf der Achse steht.

Den üblichen Querschnitt einer Scheibe für Hanfseile zeigt Fig. 362, S. 416. Die Tangente des Winkels ß der keilförmigen Nuthe beträgt ⁸/2o bis ⁹/2o, ist also genügend gross, um das Verlassen der Rille seitens des Seiles an der Ablaufstelle ohne Kraftaufwand erwarten zu lassen. Der Reibungskoeffizient [x zwischen Hanf und Gusseisen erfährt hierdurch nach Gl. 303 eine Erhöhung im Verhältniss von

d. i. für den Fall tg ß = -Jjy

[x:

!x

0,41 + ix 0,91

und mit |x = 0,2

1 : 1,7.

Die Keilform der Rille hat allerdings den Nachtheil, dass der Abstand des Seiles der Scheibenachse nicht genau bestimmt ist. Doch beträgt die Differenz für gut gespliesste

Seile wenig, etwa oder mit D = 60 <rZ,    auf den Halbmesser, d. i. rund °/o.

Die Rillenflächen sind ganz besonders sauber und genau gleich gross zu bearbeiten. In manchen Werkstätten werden sie deshalb erst ausgedreht und dann gefräst.

von

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

28

Fig. 363 lässt einen Nuthquerschnitt erkennen, bei welchem das Seil im Grund aufliegt, und durch den es in seiner runden Form erhalten wird. Die Reibung zwischen Seil und Rolle fällt dagegen viel geringer aus, wie im Falle der Fig. 362. Infolgedessen muss, gleiche Uebertragung vorausgesetzt, das Seil mehr gespannt werden. Ob der Vortheil, welcher in der angedeuteten Schonung und darin liegt, dass alle Seilachsen voraussichtlich mit grösserer Sicherheit den gleichen Abstand von der Scheibenachse haben, als bei der anderen Anordnung, den Nachtheil der grösseren Seilspannung aufwiegt, konnte nur die Erfahrung entscheiden. Dieselbe hat sich für die Konstruktion Fig. 362 ausgesprochen.

Die Triebrollen der Baumwollseile erhalten Rillen nach Fig. 362. Den Winkel ß pflegt man bei Laufkrahnen etwa 15⁰ zu nehmen. Die Leitrollen werden mit Rillen nach Fig. 363 versehen.

Fig. 120, Taf. 11 zeigt eine zweitheilige Scheibe für Hanfseilbetrieb, Fig. 121, Tat. 12 eine ebensolche, welche gleichzeitig als Schwungrad dient.

Bei grosser Geschwindigkeit der Scheiben ist anf die Inanspruchnahme derselben durch die Centrifugalkraft Rücksicht zu nehmen. Ueber die Art dieser

Beanspruchung kann man sich in anschaulicher Weise einen Einblick auf folgendem Wege verschaffen.

Wir denken uns zunächst einen Ring, Fig. 371, vom Querschnitt /i, dessen Schwerpunkt um r von der Achse absteht, mit der gleichförmigen Geschwindigkeit v = w r umlaufend, ohne dass der Ring durch Arme mit der Achse verbunden ist. Das specifische Gewicht des Ringmaterials sei y und die Beschleunigung durch die Schwere </ = 9,81 m.

Fig. 371.

'S

D~-

<r\

Die Fliehkräfte rufen in den beiden Querschnitten A A eines beliebigen Durchmessers Normalspannungen o wach, welche von innen nach aussen abnehmen, ähnlich wie bei einem Hohlcylinder, der durch inneren Ueber-druck beansprucht wird, die aber unter der Voraussetzung, dass die radiale Abmessung des Querschnittes f ausreichend klein ist gegenüber r, mit Annäherung als gleich gross angenommen werden dürfen.

Zur Ermittlung der Fliehkraft C einer jeden der beiden Ringhälften kann unter

b>s

des halben Ringes im Schwer-

der soeben bezeichneten Voraussetzung die Masse T:fr

2

punkte S der Halbkreislinie vereinigt gedacht, also um — r von der Achse abstehend angenommen werden, d. h.

7T r f Y

-⁵- Ü)

— r = 2 f a

ÎT

.    384

a = — r"'

Hiernach ist a dem specifischen Gewicht und dem Quadrat der Geschwindigkeit proportional. Für eine angenommene Normalspannung bestimmt sich aus Gl. 384 die höchstens zulässige Umfangsgeschwindigkeit, beispielsweise folgt für Gusseisen mit dem Meter als Längeneinheit bei Annahme von

V = 7200 ks/cbm, a = 2000 000

9,81

= 52 m.

« = 1/

2000000

7200

Die gegebene Betrachtung setzt voraus, dass der umlaufende Ring ohne Verbindung mit der Achse sei, sich also unter Einwirkung der Fliehkräfte ungehindert ausdehnen könne. In Wirklichkeit ist der Kranz des Rades oder der Scheibe durch Arme mit der Nabe verbunden, welche auf der Welle ihre Befestigung findet. Infolgedessen kann die Vergrösserung des Durchmessers jedenfalls an den Stellen, an denen die Arme an-schliessen, nur in dem Masse vor sich gehen, in welchem diese sich dehnen oder — allgemeiner gesprochen — nachgeben. Wie Fig. 372 erkennen lässt, wird sich jedes zwischen zwei Armen gelegene Kranzstück unter Einwirkung der Fliehkräfte ähnlich verhalten wie ein beiderseits eingespannter Träger mit ursprünglich kreisförmiger Mittellinie. Die oben berechneten Zugspannungen werden durch die vorhandenen Arme vermindert werden, dagegen müssen sich Bi eg ungsSpannungen einstellen.

Fig. 372.

Fig. 373.

Uki

7/V

Wird durch irgend einen Umstand eine Aenderung der Umfangsgeschwindigkeit des Kranzes veranlasst, so treten entsprechend der Verzögerung oder Beschleunigung auch noch in tangentialer Richtung Kräfte auf, die zu einer zusätzlichen Formänderung der Mittellinie der Arme und des Kranzes führen, Avie in Fig. 373 angedeutet ist: weitere Biegungsmomente für die Arme und den Kranz treten hinzu. Solche Tangentialkräfte sind von vornherein selbst bei gleichbleibender Geschwindigkeit vorhanden, wenn dem Rade oder der Scheibe die Aufgabe obliegt, eine Umfangskraft zu übertragen. Bei Seil- und Riemenscheiben kommt dann nicht blos die zu übertragende Umfangskraft P = Sx — S₂ (vergl. S. 357) in Betracht, sondern auch die Kräfte Sx und S₂ nehmen Einfluss¹).

9 Die strenge Verfolgung der hier sich bietenden allgemeinen Aufgabe zur Bestimmung der Spannungen an den einzelnen Stellen ist mit bedeutenden Schwierigkeiten verknüpft und fällt über den Rahmen dieses Buches hinaus. Wissenschaftliche Bearbeitungen liegen vor: Für die Beanspruchung, wie in Fig. 372 angedeutet, also ohne Rücksicht auf Tangentialkräfte und das Eigengewicht, von Grashof (Festigkeitslehre 1866, S. 163, Theorie der Elasticität und Festigkeit 1878, S. 181; vergl. auch Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1872, S. 97 u. f.), für die Beanspruchung nach Massgabe von Fig. 373, also unter Berücksichtigung der aus einer Verzögerung des Kranzes folgenden Tangentialkraft, somit ohne Rücksicht auf das Eigengewicht, auf eine zu übertragende Umfangskraft und die etwaigen Kräfte S[ und von Göbel (Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1898, S. 352 u. f.). Weitergehende Darlegungen in gewisser Hinsicht enthält die Arbeit von Bredt in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1901, S. 267 u f.

Das Bemerkte muss insbesondere bei Verbindung der Kranztheile unter sich beachtet werden. Je nach der Stelle, an welcher die Verbindung stattfindet, müssen nicht blos die Zugkräfte, die wir aus der an Fig. 371 geknüpften Betrachtung erkannten, sondern auch die biegenden Momente von der Verbindung übertragen werden, welche nach Massgabe der Fig. 372 und 373 an der betreffenden Stelle wirksam sind.

Kranzverbindungen in der Mitte zwischen zwei Armen, wie in Fig. 374 dargestellt, sind für rasch laufende Räder oder Scheiben als fehlerhaft zu bezeichnen ; ein Blick auf Fig. 372 zeigt, dass bei A grosse Zugkräfte auftreten und dass sich infolgedessen

Fig. 376.

Fig. 374.

«io

LJ

-W- M-

j*

Jßct

Fig. 377.

Fig. 375.

roo

die Verbindungsfuge, Fig. 374, unter Einwirkung der Fliehkräfte aussen öffnen muss, wie in der Abbildung gestrichelt angedeutet ist. Diese Verbindung gehörte einem zweitheiligen Rad von etwa 6m Durchmesser an. Gleich nach der Inbetriebsetzung rissen die Schrauben bei einer minütlichen Umdrehungszahl von etwa 100, entsprechend

= 31,4m; ebenso rissen wiederholt verstärkte Schrauben. Die Rechnung ergab, dass dieses Abreissen durch eine Kniehebelwirkung nach Massgabe der Fig. 374 bewirkt worden sein könnte. Um hier Gewissheit zu erlangen, Avurden an den Fugen Schreibstifte angebracht in Gestalt von Federn mit Häkchen derart, Fig. 375, dass dieses einen sichtbaren Riss aufzeichnen musste, sobald die Fuge zwischen den Kranzhälften infolge der Centrifugalkraft zu klaffen anfing. Der Erfolg war überraschend, denn jeder Stift schrieb einen Riss von 5 bis 6mm Länge. Durch Verspannung

V — 6 71

100

60

Trotz der eingehenden Erörterungen, welche über die eigenartige Beanspruchung rasch laufender Scheiben wiederholt gepflogen worden sind (vergl. des Verfassers Bericht über Hanfseil-Triebwerke mit grosser Geschwindigkeit in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1883, S. 272 u. f.) und trotz dem, was sich auf dem Wege einfacher Ueberlegung ableiten lässt, werden nicht selten auch heute noch recht fehlerhafte Konstruktionen ausgeführt.

der Stossstelle mit der Nabe, also durch Sicherung der Verbindungsstelle gegen radiales Ausweichen, wurde schliesslich der Uebelstand beseitigt. (S. den in der Fussbemerkung S. 436 erwähnten Bericht des Verfassers.)

Gleich fehlerhaft ist für grössere Geschwindigkeiten die in Fig. 376 und 377 gezeichnete Verbindung des Kranzes einer Riemenscheibe. Vier derartige Scheiben, in einer elektrischen Centrale auf wagrechter Welle sitzend, flogen gleichzeitig aus einander.

Die Bruchstellen sind in Fig. 377 bei A A angegeben. Rechnungsmässig lässt sich nachweisen, dass bei 425 Umdrehungen in der Minute, welche beobachtet worden sind, der Bruch an den Stellen A A eintreten musste¹).

Die Kranzverbindung Fig. 120, Taf. 11 erscheint nach Massgabe des Gesagten nur für kleine und mittlere Geschwindigkeiten zulässig. Sie ist wegen des Momentes, welches die Schraubenkräfte infolge des Hebelarmes a zu liefern im Stande sind, immerhin bedeutend widerstandsfähiger als die Verbindungen Fig. 374 und 377.

Die Verbindung Fig. 121a, Taf. 12 zwischen zwei Armen sucht die aussen wirkenden Zugkräfte möglichst unmittelbar aufzufangen. Die Schmiedeisenbänder a«, deren Querschnitt den wirkenden Kräften gegenüber ausreichend gewählt sein muss, werden warm eingebracht und zwar so, dass sie beim Erkalten die Kranzhälften scharf zusammenziehen. Um ein biegendes Moment von Bedeutung zu übertragen, müssen die beiden Bänder aus der Kranzmitte nach aussen versetzt werden.

Auch die Verbindung Fig. 121, Taf.

brauchbar.

12 ist für nicht zu grosse Geschwindigkeiten

Fig. 378.

Für grosse und schwere Schwungräder zeigt Fig. 378 eine geeignete, die Zugkräfte aussen möglichst unmittelbar auffangende Verbindung: durch 4 warm aufgezogene Schrumpfringe, die sich um Vorsprünge des Kranzes legen. Sie gehört zum Schwungrad einer Walzenzugmaschine, für welche

max

= oo 40m2).

Durch reichliche Anzahl der Arme werden die Fliehkräfte des Kranzes mehr

unmittelbar übertragen, überdies wird die freie Länge der einzelnen Kranzstücke vermindert. In dieser Richtung liegt die in

Fig. 148, Taf. 26 wiedergegebene amerikanische Konstruktion der Riemenscheibe für ein Drahtwalzwerk: 7600

hälften, von denen jede 16 Arme besitzt; Durchmesser der Nabe 2600

mm

Durchmesser, 1520

mm

Gesammtbreite der beiden Scheiben-

. Umdrehungs-7,6tiu . 135

mm

zahl soll 135 betragen, was einer Umfangsgeschwindigkeit v = entsprechen würde.

Durch Verlegung der Verbindungsstellen des Kranzes dahin, wo Arme anschliessen, kann die Fliehkraft in wirksamer Weise aufgefangen und übertragen werden (vergl. Fig. 78, Taf. 7; Fig. 85, Taf. 9; Fig. 92, Taf. 10 u. s. w.).

Bei der Radkonstruktion des Verfassers, Fig. 83, Taf. 8, mit besonderen Einlagen

60

= 53,7 m

9 Schweizerische Bauzeitung 1894, Bd. 24, S. 106 u. f.

²) S. auch Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1902, S. 842.

wird die Uebertragung der Fliehkraft dieser Einlagen durch die Ansätze a a ganz nach den Armen hin verlegt.

Hinsichtlich der Beanspruchung der Arme eines Schwungrades oder einer Scheibe, welche die Aufgabe des Schwungrades zu erfüllen hat, sowie in Bezug auf ihre Verbindungen mit dem Kranze und mit der Nabe, ist namentlich dem Umstande die grösste Beachtung zu schenken, dass sie während jeder Umdrehung infolge Beschleunigung und Verzögerung der Massen wechselnde Anstrengung erfahren.

Rasch laufende Seilscheiben müssen ebenso wie rasch laufende Riemenscheiben gut ausgewuchtet werden, d. h. eine solche Massenvertheilung erhalten, dass während des Betriebes Schleuderkräfte sich nicht geltend machen und vollkommenes Rundlaufen statt hat.

Wird Benützung der Scheiben zum Bremsen in Aussicht genommen, so kann unter Umständen starke Erwärmung des Kranzes eintreten. Die hiermit verknüpfte Ausdehnung hat zusätzliche Zugspannungen in den Armen im Gefolge, worauf bei dem Entwurf der Scheibe oder des Rades zu achten ist.

Vierter Abschnitt.

Die sonstigen Maschinenelemente der drehenden Bewegung.

A. Zapfen.

Zapfen sind Drehkörper, welche umschlossen von entsprechend geformten Hohlkörpern, Lagern, Büchsen oder Naben genannt, die Drehung desjenigen Maschinen -theiles, dem sie oder die Letzteren angehören, im Raum ermöglichen. Hierbei findet eine gegenseitige Stützung zwischen Zapfen und Lager statt. Je nach der Richtung des Druckes zwischen Zapfen und Lager, d. h. des Zapfendruckes, unterscheidet man Trag- und Spur zapf en. Fällt die Richtung des Zapfendruckes zusammen mit der Drehungsachse, so heisst der Zapfen ein Spurzapfen; schneidet der Zapfendruck die Achse senkrecht, so ist der Zapfen ein Tragzapfen. In Wirklichkeit hat der resul-tirende Zapfendruck häufig nicht eine dieser ausgezeichneten Richtungen; in den meisten Fällen giebt er eine Komponente parallel und eine solche senkrecht zur Drehungsachse, sodass dann der Zapfen gleichzeitig Spur- und Tragzapfen ist. Ist die erste Seitenkraft vorzugsweise entscheidend für die Formgebung des Zapfens und des Lagers, so spricht man trotz des Vorhandenseins der zweiten Seitenkraft von einem Spurzapfen, bezw. Spurlager, im entgegengesetzten Falle von einem Tragzapfen, bezw. Traglager. Man bezeichnet einen Tragzapfen wohl auch als Stirn- und Halszapfen, je nachdem er das Ende einer Welle bildet oder nicht.

I. Reibung der Zapfen in Gleitlagern.

Die nachstehenden Rechnungen, deren Grundlage dem Wesen nach von Reye¹) bereits vor reichlich 40 Jahren geliefert wurde, erscheinen namentlich in Hinsicht auf die üblichen Voraussetzungen, welche bezüglich des Reibungskoeffizienten gemacht sind, mit einem ganz erheblichen Fehler behaftet. Wenn sie trotzdem wiedergegeben werden, so geschieht dies vorzugsweise deshalb, weil ihre Ergebnisse einen — wenn auch beschränkten — Einblick in Verhältnisse gewähren, der — wenigstens zur Zeit noch — auf anderem Wege nicht zu erlangen ist.

J) Civilingenieur 1860, S. 295 u. f.

I. Spurzapfen.

Es bedeute mit Bezugnahme auf Fig. 379

AP B die Meridianlinie des Spurzapfens, bezogen auf das rechtwinklige Koordinatensystem X U,

P den Zapfendruck, in Richtung des Zapfens nach unten, d. i. in Richtung der negativen x wirkend,

p die Pressung zwischen Zapfen und Lager in dem beliebigen, durch x und y bestimmten Flächenelement d F— 2 Kyds,

© den Winkel, welchen die Normale in dem betrachteten Flächenelement 2 k yds mit der Achse einschliesst, co die Winkelgeschwindigkeit des Zapfens, bei n Umdrehungen in der Minute 2 tm

6Ö~    30 ¹

[A den als unabhängig von p und von der Geschwindigkeit betrachteten Reibungskoeffizienten x),

M das Moment zur Ueberwindung der Zapfenreibung,

A die Reibungsarbeit in der Sekunde.

Fig. 379.

ÄbS.

“1

-L.

'TI

Kn

CO =

Dann ist

P = 2 kJ y p cos <p ds .

|A J y² p ds .

A — 2 k [A co J y² p ds .

385

M =2 k

386

.    387

Um die Integration ausführen zu können, muss das Gesetz gegeben sein, nach dem sich der Zapfendruck in der Berührungsfläche vertheilt. Hinsichtlich dieser Beziehung sind wir auf Annahmen angewiesen. Die einfachste Voraussetzung ist p = konstant. Sie kann unter Umständen zu brauchbaren Ergebnissen führen, jedenfalls aber nicht für einen dauernd umlaufenden Zapfen, welcher sich und sein Lager so abnützt, dass die Formen beider immer einander entsprechen. In diesem Fall (und das ist der wichtigste) erscheint die Druckvertheilung bedingt durch das Gesetz, nach dem sich die Abnützung vollzieht.

Die Reibungsarbeit

p dl¹ (A y co = py ja co dF

im Flächenelement dF wird zu einem Theile verbraucht durch die Abnützung an dieser Stelle und zum andern Theile in Wärme umgesetzt. Unter der Voraussetzung, dass das Verhältniss dieser beiden Theile in allen Flächenelementen gleich gross ist, und unter der weiteren Voraussetzung, dass das Verhältniss der Abnützung des Zapfens zu derjenigen des Lagers in allen Flächenelementen gleich ist, dürfen wir schliessen, dass

9 Ueber die Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Pressung und der Geschwindigkeit s. S. 452 u. f.

die normale, d. h. die senkrecht zu dF gemessene Abnützung an in jedem Flächen-element proportional ist dem Produkt py, etwa

== *Py,

worin a eine Konstante bedeutet¹). Da nun wegen der innigen Berührung aller Lagerpunkte mit allen Zapfenpunkten — von der Trennung durch die sehr dünne Schmier-materialschicht Averde abgesehen

in sämmtlichen Flächenelementen gleich gross sein muss, so folgt, dass einer Konstanten zu setzen ist. Nennen wir diese ß, so muss sein

die Abnützung in Richtung des Zapfendruckes

cFl

COS ©

gleich

= ß,

COS rf

iL-Ii,

Damit ergiebt sich dann

2 Ti cif cos² 'f ds =

2 7r jj. a fy cos 'f d s 2 7t \x a iüfy cos 'f ds

M—

cos <p

388

2 7t a f cos y dy,

= 2ic pafy dy s=.ic \l a (r₂² — rx²),

2 Tt \x a af y d y = Tt \x a iù (r₂² —■ r₁²).

a. Der ebene Spnrzapfen.

Fig. 380.

Fig. 381.

Die erste der drei letzten Gleichungen liefert mit rf = 0

F = 2 Tt a

dy — 2 7t a r,

Avoraus

2 7t r ¹

und hiermit nach Gl. 388

a cos <p

ferner

M = 7t (J.

_. r 2 —

2 Tt r

2 7t r y '

41¹ Pr ■ ■

389

. . 390

391

9 S. hierüber Grashof, Theoretische Maschinenlehre, IL Bd., S. 248.

2 irr

Das Gesetz, nach dem sich die Flächenpressung über die Zapfenfläche auf Grund der GL 389 vertheilt, liefert die gleichseitige Hyperbel p y —

, für welche

die Zapfenachse Asymptote ist. Fig. 381 lässt diese Veränderlichkeit von p deutlich erkennen. Die Pressung p fällt hiernach bei einem und demselben Zapfen um so grösser aus, je näher das in Betracht gezogene Flächenelement des Zapfens oder Lagers der Achse liegt, oder was das Gleiche besagt, je geringer die Geschwindigkeit ist, mit welcher sich das betreffende Flächenelement der Zapfenoberfläche bewegt. Sie wird für y — 0 unendlich gross. Streng würde das nur für einen Punkt gelten. In Wirklichkeit wird dieses Ergebniss dadurch geändert, dass das Material im Punkte y — 0, d. i. in der Achse, infolge seiner Nachgiebigkeit nach der Seite ausweicht und daselbst abgenützt wird, lange bevor p unendlich werden kann. Immerhin wird jedoch dabei p eine solche Grösse erreichen können, dass sich Schmiermaterial hier nicht mehr hält. Die Beseitigung der mittleren Flächenelemente durch Anordnung eines Loches behufs Zuführung des Schmiermaterials von der Mitte aus muss deshalb als durchaus em-pfehlenswerth, für stark belastete Spurzapfen sogar als nöthig bezeichnet werden. Aus dieser Sachlage erhellt die Schwierigkeit der Oelzufuhr für Zapfen dieser Art; sie lässt sich mit Aussicht auf Erfolg nur von innen nach aussen vornehmen, wobei die Schmiernuthen tief und weit genug gehalten werden müssen, sofern nicht zu dem Mittel, das Oel durch Druck den Gleitflächen zuzuführen, gegriffen werden soll. Bei Anordnung weiter Schmiernuthen entsteht ein nicht unbedeutender Verlust an Auflagefläche; auch vermindert die fortschreitende Abnützung den Querschnitt der Nuthen und damit deren Wirksamkeit. Das Mittel der Stellung des Oeles unter entsprechenden Druck ist nicht immer einfach anzuwenden. Infolgedessen liegt Veranlassung vor, auf möglichst geringe Belastung des Spurzapfens bedacht zu sein. Leider gestatten die Verhältnisse das nicht häufig.

Schleifversuche, welche Verfasser (1885) mit um die eigene Achse sich drehenden Körpern angestellt hat, unter denen eine gusseiserne Scheibe weggleitet, ergaben — auch bei Zuführung des Schmirgels durch ein Loch in der Mitte des Versuchskörpers —, dass sich zunächst die weiter von der Achse abgelegenen Flächenelemente vorzugsweise abnützen: die ursprünglich ebene Stirnfläche wird ballig, wenn auch nicht erheblich. In dem Masse, in welchem diese Formänderung vorschreitet, nimmt die Pressung nach aussen hin ab, nach innen zu, was schliesslich eine Steigerung der Abnützung der inneren Flächenelemente zur Folge hat u. s. w. Hiernach scheint es, dass ein Spurzapfen, der längere Zeit gelaufen ist, sich hierbei abnützte und bei Besichtigung die ursprüngliche Form aufweist, einen Verschleiss erfahren hat, welcher das Ergebniss vielfacher Abnützungen ist, die abwechselnd von aussen nach innen und von innen nach aussen vorgeschritten sind. Zu demselben Schluss führt auch folgende Ueberlegung. Denken wir uns den Zapfen im neuen Zustande. Bei demselben wird sich der Druck um so gleichmässiger über die Lagerfläche vertheilen, je vollkommener die Berührungsflächen auf einander passen. Mit der Inbetriebsetzung eines solchen vorzüglich passenden Zapfens beginnt die Abnützung, welche wegen der angenäherten Gleichheit von p um so bedeutender ausfallen muss, je grösser y ist: die ursprünglich ebene Stirnfläche geht in eine ballige über. Damit nimmt die Flächenpressung aussen ab und wächst nach innen zu. Infolgedessen beginnt nun der Verschleiss innen zuzunehmen, die Pressung nach aussen hin wieder zu steigen u. s. f. Ist die Belastung so gering, dass zwischen der Gleitfläche des Zapfens und derjenigen der

2 7c (r₂ — ra) sin a ¹

. 395

Spurplatte an allen Stellen eine genügend dicke Oelschicht bleibt, dann kann allerdings die ursprüngliche Form aufrecht erhalten bleiben, ohne dass eine solche abwechselnd von aussen nach innen und von innen nach aussen fortschreitende Abnützung anzunehmen sein wird.

b. Der ebene Ringzapfen.

Fig. 382.

Fig. 383.

Vif A

Mit cp = 0 findet sich

P — 2 7i a

dy = 2 tu a (r₂ — rx),

2 TC (r₂ — rj) y ’

392

"g" p ^ (r2 + *i).

.    393

"g" P t* fa + ri) W

394

Da der kleinste Werth von y gleich r₁, so folgt die grösste im Abstande rx auftretende Pressung

V,

2 7C (r₂ — r^) rx ’

gegenüber pmax — oo beim vollen Spurzapfen, Fig. 380. erhellt aus der Darstellung Fig. 383.

Die Veränderlichkeit von p

c. Der kegelförmige Zapfen.

Wegen <p = 90 ⁰ — a wird

Fig. 384.

P — 2 Tc a sin a

r2

f

dy = 2 Tz a (r₂ — rx) sin a,

woraus

ilFl

dÉHbJfc

2 7c (r₂ — r,) y ’

(2 <pj + sin 2 tpx) ’

7c r

4----- -♦

:7j>

P = 2 7c a r

cos² <p dtp = TC a r

2 ©x + sin 2 'pl

F"

397

Fig. 385.

7C [X

1    P{1

2 sin

2 tï (r₂ — rx) sin a (»*2 + *ï)    .

0*2

-O,

2 sin a

d. Der kugelförmige Zapfen.

Mit d y = cl (r sin 9) = r cos <p d© folgt

<P]

2 P cos ©

P — -î-

7C r (2 <px -f- sin 2 <px) r sin ©

P ctg 9

TC r² (cpx + sin cos ©a)

.    .    398

sin² <pt

tpx + sin <px cos <px

399

A = Pjxr

Für die Sonderwerthe

sin² ©.

-1—1---w

©x -j- sin cpx cos çpx

. 400

TC

*‘ = T

7C

?, = T

M= — P ix r.

7C

folgt

P[xr,

TC -j- 2

Wird das letztere Moment in Vergleich gestellt mit dem Werthe, welchen die Gl. 390 für den ebenen Spurzapfen liefert, so ergiebt sich das Verhältniss

TC

= 1,27 : 1,

also für den kugelförmigen Zapfen mit voll umschlossener Halbkugel um 27 °/o mehr wie für den ebenen Zapfen.

Gl. 398 liefert für das in der Achse liegende Flächenelement wegen cp = 0 die Pressung = ganz wie Gl. 389 für den ebenen Spurzapfen. Bei voll umschlossener

Halbkugel nimmt die Pressung ab bis auf Null für die Umfangselemente

Dem Schmiermaterial ist dadurch eher möglich, von hier aus auf eine gewisse, je nach der Belastung mehr oder minder beschränkte Erstreckung zwischen die Berührungsflächen einzudringen. Aber auch hier empfiehlt sich die Zuführung von der Mitte. Hinsichtlich betriebssicherer Schmierung gilt in der Hauptsache das oben unter a Bemerkte.

Der kugelförmige Zapfen gewährt der Achse entsprechenden Schutz gegen seitlich einwirkende Kräfte, wie sie fast immer als vorhanden oder zufällig auftretend in Betracht gezogen werden müssen. Soll der ebene Spurzapfen das Gleiche thun, so ist auch ein Theil der Mantelfläche desselben von dem Lager zu umschliessen. Tritt hier Abnützung

ein, so muss bei cylindrischer Form der Mantelfläche — bei kegelförmiger weniger — ein Spielraum in radialer Richtung entstehen, welcher bei wechselnder Richtung der seitlich thätigen Kräfte Uebelstände im Gefolge hat. Bei Verwendung des kugelförmigen Zapfens ist unter solchen Verhältnissen die Lage desselben eine gesichertere.

2. Tragzapfen.

Der betrachtete Tragzapfen Fig. 386 werde auf ein rechtwinkliges Koordinatensystem so bezogen, dass die Drehachse mit der Z-Achse zusammenfällt, während der Zapfendruck P, in der Vif-Ebene wirkend, parallel zur V-Achse gerichtet ist. Der beliebige Punkt P der Zapfenoberfläche, welche durch die Meridianlinie AB, deren Gleichung y = f (z) ist, erzeugt gedacht werden kann, sei festgelegt durch die Koordinate z und die den Winkel <p₁ mit der YZ-Ebene ein-schliessende Meridianebene. Durch die beiden weiteren Grössen z -f- d z und <px -f- d cpx bestimmt sich das zum Punkte P gehörige Flächenelement

Fig. 386.

'\

p-

X'

d F = y d <px d s.

Die Normale im Punkte P der Zapfenoberfläche sei P Ar, der Winkel, welchen PN mit dem zum Punkte P gehörigen Halbmesser PP einschliesst, cp₂.

Der Winkel <p, welchen die Normale im Punkte P mit der V-Achse, also auch die Pressung p im Flächenelement d F mit der Richtung des Zapfendruckes einschliesst, ergiebt sich aus der Gleichung

P N cos <p = P₁C = 0 Px cos = PP cos <px = PiV cos cp₂ cos <px, cos cp = cos <px cos <p₂.

P — / f p dF cos <p = / § Py cos ?i cos ?2 ds

= a /cos <p₂ dz J cos <px² dyx.......

Wird der Zapfen zur Hälfte vom Lager umschlossen, was wir annehmen wollen, so

71    71

liegt <px innerhalb der Grenzen--— und + damit wird alsdann

Ł    u

cos cp₂ dz,

Es ist

. 401

•V

- cos cp =

y

⁷¹ /cos <p₂ dz

2 P cos cp

⁷¹ yf cos <p₂ dz

// p d F [j. y = [j. a Jy dzjcos <px d <px = 2 jxaf y dz = ]xaf,

TC

sofern

f= 2f y dz,

d. h. gleich der Projektion der das Lager berührenden Zapfenfläche auf die senkrecht zur Richtung des Zapfendruckes stehende Ebene.

— Pu.

7C ‘

fy dz

y cos <p₂ dz

.    . 402

fcos <p₂ dz fy dz

- W

J cos <p₂ dz

Die Kraft, mit welcher Tragzapfen aus dem Lager herauszugleiten bestrebt sind, ergiebt sich aus

. . 403

l\=fJpdFsmf,

404

a. Der cylindrische Zapfen.

Fig. 387.

y = r,

Da liier 'f₂ = 0, so folgt COS 9 = cos <px,

,T

COS

Vs

f — 2J"y dz = 2 rl, o

und damit

tc rl

cos .

405

2 rl

— P|r r

71

ifcf = — Pa

TT

J. = — P u. r w.......

%

Für <px — 0, d. h. in der Mitte, besitzt p seinen Grösstwerth

406

407

V max

Tr 2 rl ’ '

408

d. i. im Verhältniss tc : 4 = 1 : 1,27 grösser, als wenn gleichmässige Yertheilung des Druckes, also p = P : 2 rl angenommen wird.

7t

Für 9! = -^-, d. b. für die Fläcbenelemente, welche P parallel laufen, beträgt

p = 0.

Ueber das Gesetz der Veränderlichkeit von ^ giebt die Darstellung Fig. 388 Auskunft: die radialen Kraftlinien sind die Pressungen, welche in den zugehörigen Flächenelementen wirken. Werden die Pressungen als senkrechte Kraftlinien dargestellt mit dem wagrechten Abstand der betreffenden Flächenelemente als Abscissen, so ergiebt sich die Fig. 389.

Der Umstand, dass die Pressung von aussen mit Null beginnt, erweist sich für die Oelzufuhr günstig, infolgedessen diese bei Tragzapfen auch thatsächlich weniger Schwierigkeiten bietet, als bei Spurzapfen. Denken wir uns beispielsweise den Zapfen

Fig. 390 in der durch den Pfeil bezeichneten Richtung sich drehend und bei a Oel aufgespeichert, so wird dieses infolge der hier verschwindend kleinen Pressung weniger schwierig zwischen die Gleitflächen eindringen und von der Oberfläche des Zapfens mitgenommen werden können.

Fig. 388.

Fig. 389.

Fig. 390.

ln

Ja

Das Oel nicht in a, sondern in b unterzubringen, würde bei der gegebenen Drehungsrichtung des Zapfens natürlich falsch sein. Diesem Punkt ist besonders dann Aufmerksamkeit zu schenken, wenn es sich um Lager handelt, deren Schalen nicht senkrecht zum Zapfendruck getheilt sind. Die gedrückte Schalenkante Avird das Oel nicht blos am Eindringen hindern, sondern auf dasselbe sogar abstreifend wirken, wenn die Drehungsrichtung des Zapfens die entsprechende ist.

Der bezeichnete Umstand erlaubt und kann auch im Verein mit der auf Gl. 410

TZ

folgenden Bemerkung veranlassen, den grössten Werth von rf l kleiner als — zu halten, r    ^

Ist 'f₀    — der grösste Werth von <p₁, so ergiebt sich

409

P cos

(po + sin Po cos «Po) r l ’

P,

nax

(Po + sin Po cos <p₀) r l

410

Von Interesse ist es, zu beachten, dass das Reibungsmoment M und die Reibungs-

Es beträgt nämlich

TZ    .    TZ

arbeit Â = Mio für <p₀    -x- geringer ausfallen, als für rf₍₎ = -p—.

—    u

unter Beachtung von Gl. 409

<P 0

smpo

Po + sin «p₀ cos p₀ ■

Hieraus ergiebt sich

für p₀ =Ą-

für p„ =4-

M — — ji Pr — 1,27 Pr,

TU

P r = 1,11 ;jl P r,

2 . 0,707

also das Reibungsmoment und damit auch die Reibungsarbeit im letzteren Fall um

100

1,27 — 1,11

1,27

= 12,6 °/o

kleiner als im ersteren.

Für die übliche Grösse der Umschlingung 2 «p₀ = ir beträgt hiernach die am Zapfenumfang angreifende Reibung

4

— ;a als Zapfenreibungskoeffizient bezeichnet. Die über die

Hierin wird [r₁ =

Grösse des Koeffizienten der Zapfenreibung angegebenen Werthe pflegen nicht für ja, sondern für ;ax zu gelten.

Insoweit die mit der Verminderung des Umschlingungsbogens der Lagerschale verknüpfte Steigerung der Flächenpressung nicht auf eine Erhöhung von ja hin wirkt¹), und insoweit sie überhaupt zulässig erscheint, ist demnach der Aufwand zur Ueber-

7C.

windung der Reibung bei <p₀<^ — geringer (Achsenlager der Eisenbahnfahrzeuge u. s. w.).

Ù

Für (p₀ = 0 würde sich unter Berücksichtigung, dass für sehr kleine Winkel der Sinus gleich dem Bogen ist, ergeben

M— 2 *a Pr

To

= [A Pr,

cos <po

sm To

wie zu erwarten ist. Da hierbei für endliche Werthe von P die Flächenpressung unendlich gross sich ergeben würde, so ist naturgemäss f₀ = 0 unzulässig.

Je kleiner die Umfassung des Zapfens durch die Lagerschale, von um so grösserem Einfluss erweist sich die Verminderung der Berührungsfläche durch vorhandene Schmier-nuthen, namentlich gegenüber der Höhe der Flächenpressung. Infolgedessen wird die Beurtheilung der Flächenpressung bei verhältnissmässig kleinen Werthen von <p₀ den Einfluss der Schmiernuthen nicht ausser Acht lassen dürfen.

Ueber die Veränderlichkeit der Pressung zwischen Zapfen und Lagerschale und damit auch hinsichtlich der Vertheilung des Zapfendruckes über die Berührungsfläche liegen Versuche von Beauchamp Tower²) vor, deren Ergebnisse ausserordentlich lehrreich und deshalb hier anzuführen sind. Sie bilden eine Prüfung der Gl. 409 und 410.

Durchmesser des Versuchszapfens 4" engl. = 101,6mm, Länge der Bronce-Lager-schale 6" engl. = 152,4mm. Die Letztere umfasst nicht ganz die obere belastete Hälfte des Zapfenmantels. Sehne des Berührungsbogens 99mm, wie Fig. 391 erkennen lässt. Zapfendruck 3632 kg, entsprechend

3632

9,9 . 15,2

= c^> 24kg/qcm der Zapfenquerschnittsfläche.

Drehungsrichtung, wie in Fig. 391 eingetragen. Mit seiner unteren Fläche reicht der Zapfen in das Oel (schweres Mineralöl), badet also während des Versuches in Oel. Umdrehungszahl 150 in der Minute. Temperatur wird durch das Oelbad auf 32 ⁰ C. erhalten.

Es wurden in der Richtung der Zapfenachse 3 je 6,4

weite Löcher A, P

und (7, Fig. 391 und 392, von der Stirnseite her in die Lagerschale gebohrt, welche etwas tiefer als bis zur Mitte reichten. Das eine liegt in der Mitte L>, die beiden anderen A und C seitlich davon. Diese Hohlräume konnten mittelst Kupferröhren an

mm

ein Röhrenfeder-Manometer angeschlossen werden. Um nun die Pressung bei 1 (Mittelebene) zu bestimmen, wurde daselbst ein Loch von 1,6

mm

gebohrt und mittelst des

9 Ueber die Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Flächenpressung s. S. 452, sowie

S. 455 u. f.

²) Engineer 1884, 2. Halbjahr, S. 484.

In Fig. 393 sind diese Pressungen für die 3 Löcher 1, sowie für die 3 Löcher 3 unter Schätzung des Verlaufs nach den Kanten hin graphisch dargestellt durch die

Fig. 394.

Manometers die Pressung beobachtet, unter welcher das Oel daselbst stand. Hierauf wurde das Loch verschlossen und ein zweites bei 2 gebohrt u. s. w. Auf diese Weise wurde die Pressung an 9 Stellen ermittelt und erhalten

\

Lochebene 7, Lochebene 2, Lochebene 3.

39.7    kg/

21.8    „ ,

30,2    „    .

Achsialebene B

V Ol CO

CO «O iO

i—¹ O LC

qcmi

Fig. 393.

//

1//

\i'

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152,^

-i- 2+,ô_ ^ -2^»*-

L—

mZ2t,7i

>Û,S_---*

Fig. 392.

Fig. 391.

beiden ausgezogenen, mit 1 bezw. 3 bezeichneten Kurven. Wie ersichtlich, tritt die grösste Pressung nicht in der Mitte, sondern (in der Drehungsrichtung des Zapfens gemessen) etwas nach derselben auf, ganz wie zu erwarten ist. Sie ergiebt sich in der Mitte (Lochebene Î)

zu

reichlich 45 kg, d. h.

100

45 - 24

24

= OB 90 °/o

mehr als der oben berechnete mittlere Druck von 24 kg.

Die Pressung auf derjenigen Seite, nach welcher die Drehung hin erfolgt, d. i. in (7, zeigt sich grösser als auf der anderen; es stehen sich gegenüber

in    der    Lochebene 1    26,0kg    und    35,2kg,    d. h. 35 °/o mehr,

«    36 «

»    31 ,,

n    n    v 2    25,0 „    „    34,1 „

d    n    n 3    21,8 „    „    30,2 „

Fig. 394 lässt den Verlauf der Pressungslinien in Richtung der Zapfenachse erkennen. Auf der linken Seite der Mittelebene sind sie unter der Annahme eingetragen,

C. Bach, Die Maschinellelemente. 9. Auflage.

dass der Verlauf der gleiche wie auf der rechten Hälfte sei. Bei langen Zapfen wird sich dies infolge der Elasticität des Materials kaum als zutreffend erweisen. Gleiches gilt bei grosser Durchbiegung der zugehörigen Welle (Achse).

Wie ersichtlich nimmt die Pressung nach den Stirnflächen der Lagerschale hin ab, erst langsam und zuletzt ziemlich rasch. Von einer gleichmässigen Ver-theilung des Zapfendruckes über die ganze Länge des Zapfens ist demnach keine Rede.

Wird aus den Pressungslinien die resultirende Vertikalkraft ermittelt, so findet sich, dass dieselbe mit der Zapfenbelastung nahezu übereinstimmt, wie zu fordern ist.

Nach Gl. 410 ergiebt sich für die vorliegenden Verhältnisse

Um auf den durch die Versuche festgestellten Höchstwerth von 45 kg zu kommen, bedarf es demnach eines Zuschlags von

44 °/o.

100

45 - 31,5

31,5

schätzungsweise eingezeichnet

an nur

Die Pressungskurve, wie sie die Gl. 409 liefert, ist in Fig. 393 durch Strich-Punkt-Linie eingetragen. Sie erscheint, da die gegebene Entwicklung auf den Einfluss der Drehungsrichtung keine Rücksicht nimmt, symmetrisch in Bezug auf die Mitte und giebt dementsprechend für die reichliche Hälfte der rechten Seite mit rund 7kg beginnend grössere Pressungswerthe als der Versuch (Kurve 1—5), in dem mittleren Theile dagegen erheblich kleinere Pressungen. Ein Vergleich auf dem äusseren Theile der linken Seite ist insofern nicht mit Erfolg ausführbar, als der Verlauf der Pressungslinien 1 und 3 von p = 35,2 bezw. 30,2kg werden konnte.

Die Darstellung des Verlaufes der Pressungen in Fig. 394 nach Gl. 409 würde eine Parallele zur Achse liefern — für die Mitte ist dieselbe mit Strich-Punkt eingezeichnet —, während der Versuch Abfallen nach den Stirnflächen der Lagerschale hin nachweist, was ganz in Uebereinstimmung steht mit dem, was auf Grund schärferer Ueberlegung zu erwarten ist. Mit dieser Abweichung hängt es dann auch zusammen, dass, da die resultirende Vertikalkraft sämmtlicher Flächenpressungen gleich dem Zapfendruck sein muss, die grösste Pressung in Wirklichkeit wesentlich bedeutender aus fällt, als die Gleichungen 408 und 410 angeben, im vorliegenden Fall um 44 °/o, wie oben festgestellt.

Zu Anfang seiner Versuche hatte Tower den Zapfen behufs Einlaufens stärker belastet. Hierbei ergab sich, dass die Pressungen den Belastungen proportional waren. Ob das für verschiedene Stellen der Lagerschale, oder nur für eine festgestellt wurde, ist nicht ersichtlich.

Gegen das Ende des Versuches wurde die Umgangszahl von 150 auf 20 vermindert. Das Manometer zeigt bei Letzterer dieselben Pressungen, wie bei der Ersteren.

b. Der Kugelzapf en.

Wird der Koordinatenanfang O der Fig. 386, S. 445, im Mittelpunkte der Kugel angenommen, so ist

z — r sm 'f ₂

y — r cos 'f₂,

Fig. 395.

'i

i? J*

und damit

^ 7z r² (a sin a cos a)

412

Hiernach erscheint die Pressung unabhängig von (p₂.

7t

Bei den üblichen Ausführungen ist a = — und somit

2 —(- 7C

Für <px = 0 erreicht p seinen grössten Werth

cos ff₁

.    413

P max

Gl. 402 und 403 liefern

2 -j- Ti 7t r²

.    414

J'r cos ®₂ dz

A = — P a r w

7T

Also Jf und A unabhängig von a.

Auch hier ist die Pressung für = 0,5 ti gleich Null und wächst von dieser Stelle stetig bis zum Höchstwerth in der Mitte. Die Bemerkungen, welche unter a, S. 446 u. f., im Anschluss an diese Feststellung gemacht worden sind, beziehen sich sinngemäss auch auf Kugelzapfen.

Behufs Werthschätzung des kugelförmigen Tragzapfens gegenüber dem c y lindrisch en werde davon ausgegangen, dass die grösste Pressung in beiden Fällen den gleichen Werth besitzt.

Für den cylindrischen Zapfen vom Durchmesser d ergieht sich nach Gl. 408

J'cos <p₂ dz

.    . 415

416

Pmax

71 dl'

TZ

für den kugelförmigen mit dem üblichen Werthe a = und mit 2 r —

d-, nach Gl. 414

P,

i.-i i

71 + 2

Folglich

dl (tt + 2 )d²'

In den Sonderfällen, in denen beide Zapfen in Wettbewerb treten (Kurbelzapfen), ist im Mittel l -

5

— d. Durch Einführung dieses Werthes ergiebt sich

d^ = d²

10

-- 1,94 d\

7C —(— 2

dx = 1,4 d.

Damit also beide Zapfen in Bezug auf den angegebenen Gesichtspunkt gleich-werthig sind, muss hiernach der Durchmesser der Kugel des kugelförmigen Zapfens um 40 °/o grösser sein als der Durchmesser des cylindrischen.

Die Reibungsarbeiten sind nach Gl. 407 bezw. 416

1,4 AL

Demnach ergiebt der Kugelzapfen eine um 40°/o grössere Reibungsarbeit als der gleichwertbige cylindrische Zapfen.

Schon aus diesem Grund erscheint die Anwendung des Kugelzapfens nur da berechtigt, wo er durch die besonderen Verhältnisse gefordert wird.

c. Der kegelförmige Tragzapfen.

Fig. 396.

U---

y-

Hi \

Mit

y = r,

wird

J'cos <p₂ dz = l cos a

p = — , tz Ir

COS (p₁

417

4p'x

A = ±^.

TZ cos a

J'cos <p₂ d z

9- (>*i + *s) w

l (rx -(- r₈) _ _2__P

l cos a

TZ cos a

p. {rl + r₂) .    418

419

3. Der Reibungskoeffizient.

a. Allgemeines.

Die Grundlage der im Vorstehenden unter Ziff. 1 und 2 angestellten Rechnungen bildet der Lehrsatz der Mechanik, dass die Reibung gleich ist dem Produkt aus Normaldruck und Reibungskoeffizient. Dabei wird dieser als eine Erfahrungsgrösse angesehen, welche in der Hauptsache nur abhängt von der Art und dem Zustande des Materials der auf einander gleitenden Körper, von der Oberflächenbeschaffenheit derselben und von der Beschaffenheit des zwischen den Gleitflächen befindlichen Schmiermaterials, welche Erfahrungsgrösse hiernach insbesondere unabhängig sein würde von der Geschwindigkeit des Gleitens und von der Grösse der Pressung.

Diese Auffassung entspricht der Wirklichkeit nicht; die neueren Versuche stellen vielmehr fest, dass der Reibungskoeffizient in hohem Grade beeinflusst wird von der Pressung, von der Temperatur und der Geschwindigkeit.

Der Grundgedanke, von dem bei Aufstellung des oben erwähnten Reibungsgesetzes ausgegangen zu werden pflegt, besteht in der Vorstellung, dass bei der thatsächlichen Oberflächenbeschaffenheit zwei sich berührende feste Körper mit kleinen Vorsprüngen und Vertiefungen in einander eingreifen, dass überdies infolge der natürlichen Elasticität oder'Nachgiebigkeit des Materials ein gegenseitiges Eindrücken stattfindet, und dass daher zur Verschiebung beider gegen einander eine gewisse Kraft ausgeübt werden muss, welche verwendet wird, um hierbei den einen Körper längs den kleinen schiefen Ebenen des anderen zu bewegen, beim Fortschreiten neues Material zusammenzudrücken, oder auch durch Abschieben Material aus dem Wege zu räumen. Dieser in der Berührungsebene wirkend gedachte Widerstand gegen eine Verschiebung gilt dann als Reibung.

Bei auf einander gleitenden Maschinentheilen, wie Zapfen u. s. w., wird zwischen die gleitenden Flächen ein Schmiermittel gebracht. Dasselbe hat die Aufgabe, die beiden Flächen vor unmittelbarer Berührung zu schützen und dadurch zu hindern, dass deren Unebenheiten auf einander treffen oder gar in einander eindringen können. Das Schmiermittel trennt, indem es seinen Zweck erfüllt, die beiden festen Körper durch eine, wenn auch dünne Flüssigkeitsschicht, entsprechende Ausführung der Gleitflächen vorausgesetzt. Beim Gleiten wird alsdann, da die brauchbaren Schmierstoffe die Eigenschaft besitzen müssen, an den Oberflächen der festen zu schmierenden Körper weit inniger und fester zu haften, als ihre einzelnen Theilchen unter sich Zusammenhängen, im Wesentlichen nur ein Gleiten der Flüssigkeitstheilchen gegen einander stattfinden: Die Reibung fester Körper ist damit mehr oder minder vollständig¹) auf die weit geringere innere Reibung flüssiger Körper zurückgeführt.

Man kann sich beispielsweise bei dem Spurzapfen Fig. 382, S. 443, den Vorgang in der Weise denken, dass dessen Stirnfläche ihre Drehbewegung auf die ihr unmittelbar und fest anhaftende Oelschicht überträgt. Die an die Letztere anschliessende Schicht des Schmiermittels wird durch dieselbe eine Mitnahme erfahren, jedoch etwas Zurückbleiben; alle folgenden, nach der ruhenden Stirnfläche des Spurlagers hin gelegenen Oelschichten werden sich im Sinne der Zapfendrehung mit bis auf Null abnehmender Geschwindigkeit gegen diese ruhende Fläche verschieben.

b. Anforderungen an das Schmiermittel.

Damit dasselbe die ihm obliegende und im Endergebniss auf möglichste Verminderung des Reibungswiderstandes hinauslaufende Aufgabe zu erfüllen im Stande ist, muss es folgende Anforderungen erfüllen.

') Vollständig deshalb nicht, weil die Erfahrung lehrt, dass Abnützung des Zapfens und der Lagerschale stattfindet, selbst bei vorzüglicher Schmierung, und zwar um so bedeutender, je grösser die Zapfenbelastung ist.

Das Schmiermittel hat so fest an den gleitenden Flächen zu haften, dass es weder durch die Pressung, mit 'welcher diese auf einander drücken, noch durch die relative Bewegung derselben gegen einander, noch durch Verdunstung entfernt wird; Letzteres auch dann nicht, wenn die Reibung eine Erhöhung der Temperatur im Gefolge hat.

Flüssigkeiten, welche die Eigenschaft besitzen, dass die Anziehungskraft zwischen ihnen und festen Körpern diejenige Kraft überwiegt, mit welcher die Flüssigkeits-theilchen unter sich Zusammenhalten, machen, zwischen die Finger gebracht, den Eindruck der Schlüpfrigkeit. Man bezeichnet deshalb diese Eigenschaft als Schlüpfrigkeit und verlangt daher von dem Schmiermittel, dass es schlüpfrig sei und nicht verdunste.

Diese Bedingungen werden von thierischen Fetten, Pflanzenölen und einer grossen Anzahl von Mineralölen in mehr oder minder vollkommener Weise erfüllt. Bei den Letzteren bedarf es allerdings hinsichtlich des Verdunstens im Allgemeinen einer besonderen Prüfung, welche nach der Richtung hin stattzufinden pflegt, dass Entflammungspunkt und Verdunstungsfähigkeit ermittelt werden.

Der schlüpfrige Stoff kann dick- oder dünnflüssig, d. h. sein Flüssigkeitszustand (Viskosität) oder Flüssigkeitsgrad¹) kann ein verschiedener sein. Die

*) Der Flüssigkeitsgrad wird nach En gl er ermittelt, indem man aus einem Behälter von der langes und senkrecht gestelltes Röhrchen, dessen Weite von 2,9mm auf

Flüssigkeit durch ein 20

2,8mm abnimmt, unter bestimmten Bedingungen ausfliessen lässt. Der Flüssigkeitsgrad 1 entspricht der Ausflusszeit von 200 ccm destillirtem Wasser bei 20° C. (50 bis 52 Sekunden). Die Flüssigkeitsgrade werden sodann proportional den Ausflusszeiten von 200 20° C. eine 40mal grössere Ausflusszeit als 200 Flüssigkeitsgrad 40. (Näheres hierüber s. Engl er, Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1885, S. 882, oder Holde, Die Untersuchung der Schmiermittel, Berlin 1897, S. 45 u. f.)

mm

ccm

angegeben. Ein Oel, von dem 200 ccm bei destillirtes Wasser ergeben, besitzt sonach den

ccm

Fig. 397.

Flüssigkeitsgrade,

bezogen auf Wasser non 20°Cals Einheit

5s

Flüssigkeitsgrade

schwerflüssiges, russisches Mineralöl, Motor öl von der Gasmotorenfabrik: Deutz, rohes Rüböl,

dünnflüssiges, amerikanisches Spindel öl.

5s

40

50

Temperaturen

60

70

80

90

too

110°Ccls

Fig. 397 enthält für 4 Oele die Schaulinien, welche die Abhängigkeit des Flüssigkeitsgrades von der Temperatur erkennen lassen. Deutlich tritt die Abnahme des Flüssigkeitsgrades mit wachsender Temperatur hervor; insbesondere vermindert sich der Flüssigkeitsgrad bei den schwerflüssigen Mineralölen 1 und 2 anfangs sehr rasch, es hat also eine geringe Temperaturzunahme schon einen

innere Reibung wird sich um so geringer erweisen, je dünnflüssiger das Material ist. Dementsprechend wird unter sonst gleichen Verhältnissen auch die reibungsvermindernde Wirksamkeit eines Schmiermittels wachsen mit zunehmender Dünnflüssigkeit, vorausgesetzt, dass die Letztere nicht weiter geht, als es die Aufrechterhaltung der trennenden Schicht zwischen den gleitenden Körpern gestattet. Da bei dieser Aufrechterhaltung auch der Schlüpfrigkeitsgrad betheiligt ist, so wird verlangt werden müssen, dass das Schmiermittel nicht dünnflüssiger sei, als es seine Schlüpfrigkeit und die Verhältnisse, unter denen es seine Auf-gäbe zu erfüllen hat, erlauben.

Hierbei kommt insbesondere auch der Umstand in Betracht, dass die Schmiermittel mit Zunahme der Temperatur dünnflüssiger werden. Infolgedessen wird wegen der in der Regel unvermeidlichen Temperaturwechsel weiter zu fordern sein, dass das Schmiermittel bei der höchsten in Betracht zu ziehenden Temperatur nicht zu dünnflüssig sein darf.

Ferner nimmt Einfluss die Grösse der Zapfenbelastung, d. h. die Pressung, welche die Schmierschicht erfährt. Stark belastete Zapfen gestatten unter sonst gleichen Verhältnissen kein so dünnflüssiges Schmiermaterial, als schwach belastete, und stellen überdies höhere Anforderungen hinsichtlich des Schlüpfrigkeitsgrades. Je höher dieser um so gesicherter erscheint hierbei der Betrieb, namentlich auch gegenüber etwa eintretenden Unregelmässigkeiten in der Schmierung, die nicht ausser Acht gelassen werden dürfen.

Zu den im Vorstehenden dargelegten Forderungen an das Schmiermittel treten naturgemäss die weiteren: Beständigkeit (gegenüber Dickwerden, Verharzen, Eintrocknen, Sauerwerden) und Freisein von mechanischen, sowie chemischen Beimengungen, welche nachtheilig werden können (rückständige Säure vom Reinigen der Pflanzenöle u. s. w.).

Welches Schmiermaterial in einem gegebenen Falle zu wählen ist, hängt natürlich auch von dem Preise u. s. w. ab.

c. Grösse des Reibungskoeffizienten.

Nach Massgabe des unter a und b Erörterten werden es bei guten, ausreichend geschmierten Zapfen vorzugsweise die Gesetze der inneren Reibung des Schmiermittels sein, welche den Reibungskoeffizienten bestimmen. Bezüglich der inneren Reibung der Flüssigkeiten pflegt angegeben zu werden, dass sie sich proportional der Geschwindigkeit der relativen Bewegung und proportional der Berührungsfläche erweist, längs welcher die relative Bewegung stattfindet, dass sie unabhängig ist von der Pressung, erheblichen Einfluss auf den Flüssigkeitsgrad. Bei 80° C. ist nur noch ein sehr geringer Unterschied zwischen den Oelen J, 2 und 3.

Das dünnflüssige amerikanische Schmieröl 4 wird durch Steigerung der Temperatur nicht bedeutend

beeinflusst.

Ricinusöl besitzt nach Holde den Flüssigkeitsgrad 189 bis 140.

Die kgl. preuss. Eisenbahnverwaltung verlangt für Wagen- und Lokomotivöle

. . 25 „ 45

Flüssigkeitsgrad des Sommeröles bei 20° C. ... 40 bis 60 „    „ Winteröles „

Flammpunkt über 160° C.

(Stribeck, Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1902, S. 1342.) abnimmt mit wachsender Temperatur, dass sie abhängt von den Eigenschaften der Flüssigkeit und sich ändert mit der Entfernung von der Oberfläche. Diese Gesetze, selbst als zutreffend vorausgesetzt, werden naturgemäss mehr oder minder beeinflusst durch die besonderen Verhältnisse, denen hier die schmierende Flüssigkeit zwischen Zapfen und Lager ausgesetzt ist, und durch die Unvollkommenheiten, welche die Gleitflächen besitzen. Insbesondere wird beachtet werden müssen, dass bei der im Betriebe

eine Aenderung des Wärmezustandes zur Folge hat, der seinerseits die Schichtstärke des Oeles, den Flüssigkeitsgrad und damit wieder den Reibungskoeffizienten beeinflusst u. s. w.

meist vorhandenen Veränderlichkeit des Zapfendruckes, sowie der Temperatur von einem eigentlichen andauernden Beharrungszustande meist nicht gesprochen werden kann ; zumal eine Aenderung der Reibung — infolge der Umsetzung der Reibungsarbeit in Wärme

Unter diesen Umständen war — wie Verfasser in früheren Auflagen auszusprechen hatte — eine vollständige Klarstellung des thatsächlichen Einflusses aller einzelnen Faktoren sobald nicht zu erwarten. Es blieb infolgedessen auch nur übrig, die wesentlichen Ergebnisse anzuführen, welche die Versuche von Thurston (1879), Tower (1883) u. s. w. geliefert hatten, sowie Vermuthungen auszusprechen. Inzwischen sind von Stribeck Untersuchungen von Gleitlagern durchgeführt und veröffentlicht worden¹), welche unsere Erkenntnisse auf diesem Gebiete bedeutend erweitern. Aus dem Stribeck-schen Berichte sei bei der hervorragenden Bedeutung, die diesen Versuchen zukommt, das Nachstehende wiedergegeben.

d. h.

Um einen klaren Einblick in die hier stattfindenden und zu einem grossen Theile sich über einander lagernden oder in einander schiebenden Vorgänge zu erlangen, darf sich die Beobachtung des den Zapfen umschliessenden Lagers nicht blos auf den B e-harrungszustand erstrecken. Sie muss vielmehr vorher scharf und unterscheidend ins Auge fassen: Das Einlaufen, d. h. das selbstthätig während des Betriebes sich vollziehende Anpassen der Lagerschale an den Zapfen, ferner das Anlaufen den veränderlichen Zustand während der Zeit, die mit der Ingangsetzung beginnt und bei Eintritt der vollen Geschwindigkeit zu Ende ist²). Da die Wärmemenge, welche infolge Umsetzung der Reibungsarbeit erzeugt wird, zu Anfang grösser ist als die Wärmemenge, welche durch Ableitung entweicht, so geht dem Beharrungszustand eine Periode der Erwärmung voraus.

Selbst sehr sorgfältig ausgeführte Lager, mit sorgfältig hergestellten Zapfen zusammenarbeitend, bedürfen im Allgemeinen des Einlaufens, wenn sie nicht gering belastet sind. Die Dauer der Einlaufperiode hängt unter sonst gleichen Verhältnissen von dem Material der Lagerschalen ab.

Weiche Lagermetalle, wie sie in einigen Weissgussmetallen gegeben sind, passen sich durch Fliessen (vergl. S. 4 und 7) an, das Material wird gequetscht. Dieses Quetschen muss natürlich aufhören, noch bevor die ganze Tragfläche sich angepasst hat. Dadurch wird von dem weichen Lagermetall ein gewisses Mindestmass an Härte verlangt. Stribeck ermittelte, dass Metalle mit einer Fliessgrenze von 200kg/qcm sich noch bei

einer Betriebspressung von k — währt haben.

Bei Bronceschalen pflegt an die Stelle des Fliessvorganges ein Schleifen zu treten,

Id

= 90ks/qcm (vergl. Fig. 414, S. 470, Gl. 422) be-

9 Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1902, S. 1341 u. f.

²) Das Verhalten beim Anlaufen ist für Fahrzeuge, Hebezeuge u. s. w. von grosser Bedeutung.

wobei — je nach der Härte des Zapfens — auch ein Rauh werden des Letzteren sich einstellen kann. Je weniger der Zapfen angegriffen wird, um so geeigneter erscheint unter sonst gleichen Umständen das Lagermetall. Der Schleifvorgang muss zum Stillstand gelangen und Polieren stattfinden, noch bevor die ganze Tragfläche angegriffen worden ist, soll von einem Einlaufen im Sinne des oben Gesagten gesprochen werden dürfen.

Bei einem von Stribeck geprüften S ellers -Lager (lange Lagerschalen von Gusseisen) beobachtete dieser, dass dasselbe schon bei einer Gleitgeschwindigkeit ndn

— 1,4m unter der Pressung von h — 4 kg/qcm warmlief, weil Welle und Lager

angegriffen worden waren. Nach Beseitigung der erhabenen, rauhen Lagerstellen konnte die Pressung erhöht werden. Der Vorgang wiederholte sich mit fortgesetzter Steigerung der Belastung. Schliesslich wurde erreicht, dass bei der Gleitgeschwindigkeit von 3m Wellendurchmesser reichlich 800 Umdrehungen in der Minute entsprechend) noch 20 kg mittlere Pressung zulässig waren. Durch die angegebene künstliche Förderung des Einlaufens wurde somit die zulässige Belastung bei Verdopplung der Gleitgeschwindigkeit auf das Fünffache erhöht.

Aus dem Vorstehenden erhellt, dass die zulässige Belastung von Lagern, die sich ohne künstliche Nachhülfe einzulaufen haben, von dem Verhalten des Lagermetalls abhängt, und dass in der Periode des Einlaufens die Reibungsverhältnisse nahezu von der Reibung fester Körper auf einander ausgehen — jedenfalls bei starker Belastung — und sich erst allmählich der inneren Reibung des Schmiermaterials nähern.

Ein Lager, das unter bestimmter Belastung eingelaufen ist, muss nach Steigerung derselben aufs Neue einlaufen; eine Verschiebung der Welle in Richtung ihrer Achse hat ohne sonstige Aenderungen das Gleiche zur Folge. Auch eine Aenderung der Geschwindigkeit allein kann die Erscheinung des Einlaufens wieder hervorrufen.

Ist das Einlaufen unter bestimmten Verhältnissen beendigt, so hängt das Verhalten des Lagers weniger von dem Material der Schale als von dem Schmiermittel ab. Nur wenn die Schmierung ungenügend wird, oder wenn sich die gegenseitige Lage von zur Lagerschale ändert, oder wenn Fremdkörper zwischen die Gleitflächen gelangen, werden sich die Eigenschaften des Lagermetalls in günstigem oder ungünstigem Sinne wieder geltend machen.

60

(bei 70

Welle

mm

Versuche mit dem Seilers-Lager (Gusseisenschale), Fig. 398.

Fig. 398.

Schnitt ab.

Schnitt c d,

di

339

St

SM

TW

-M

('

! I)

i    — -a5 _j _

Als Schmiermaterial wurde das „Gasmotorenöl“ der Gasmotorenfabrik Deutz (vergl. Fig. 397) verwendet.

Bei Berechnung der mittleren Pressung Je —

Grunde gelegt.

Die Lagertemperaturen wurden an den Stellen ABC und B ermittelt; ihr Durchschnitt ist ein wenig höher als die bei E gemessene Temperatur des Oeles.

In Fig. 399 sind nach erfolgtem Einlaufen hei n = 1100, entsprechend

Fig. 399.

Id

ist die Länge l = 230

mm

ZU

0.070

k-

0,03

TT. 0,07.1100

0,063

00

: 4,03m,

zu den Lagertemperaturen als Abscissen die zugehörigen Zapfenreibungskoeffizienten, im Nachstehenden mit bezeichnet, als Ordinalen aufgetragen, und zwar

für Je = 0,43    1,2    2,9    4,35    5,9    7,5kg/

qcm-

Die gestrichelte Kurve, welche die volllinigen Kurven rechts begrenzt, bestimmt durch die Treffpunkte den Reibungskoeffizienten für 20⁰ C. Aussen-temperatur ; d. h. z. B. bei dieser Aussentemperatur stellt

sich unter Je = 0,43 kg/

"fco

0,033 — £

0.030

2,9

0,025— ^ £

ÜkA,9

k=035

qcm

Lagerbelastung Beharrungszustand ein für 56 ⁰ Lagertemperatur bei [J.₁ = 0,0235, unter Je = 5,9 kg/qCm Pressung für nahezu 09 ⁰ Lagertemperatur bei [J-₁ — 0,0054.

Fig. 400 giebt dieselbe Darstellung bei n = 760, entsprechend

0,020

% . 0,07.760

0,0/5

k^5

XX

60

= 2,79m,

0,oio

0.005

Lag er temp erat uren

für Je bis 15,1kg/

Fig. 401 giebt durch die ausgezogenen Kurven Aufschluss über die Aende-rung der Temperatur während der Erwärmungsperiode für n — 760. Unter der

qcm-

10

20

30

50

60

70

80°Cels.

Pressung Je = 10,5 steigt die Lagertemperatur von 15° C. im Laufe von 160 Minuten auf 62° C. und verbleibt auf dieser Höhe. Unter

ß = 2,9kg/qcm stellt sich der Beharrungszustand schon bei 53° C. ein.

Die gestrichelten Kurven in Fig. 401 zeigen die Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten während dieser Periode des Anlaufens. Unter Ä = 2,9kg/qCm beginnt {a1 mit 0,033 und endigt mit p-₁ — 0,0085, beträgt also im Beharrungszustand rund ein Viertel seines Anfangswerthes. Unter Je = 10,5 kg/qCm sinkt |i₁ von 0,014 auf 0,0035*).

9 Die Zahlen über Dauer der Anlaufperiode u. s. w. lassen erkennen, dass bei Maschinen, die

Fig. 402 stellt den Reibungskoeffizienten bei 25 ⁰ C. Lagertemperatur in Abhängigkeit von der Pressung k dar, und zwar für Umdrehungszahlen der Welle von 5,5 bis 1100 in der Minute. Greifen wir beispielsweise die Kurve für n = 8 heraus, so sehen wir, dass für kleine Pressungen abnimmt, bei k un-gefähr = 1 kg/qcm einen Mindestwerth erlangt und sodann rasch wieder ansteigt. Einen solchen w Mindestwerth lassen alle Kurven von n = 5,5 an bis n — 285    35

6J°Celsr

60-—2

•2j

Fig. 401.

k=10,5

k=2,9

0,035

Fig. 400.

30

0,065

0,030

0,060

K~-Or

Sj-

so

0,025

20 \

ü-

0,020

0,055

13

0,015

ÖS

0,0’t5

JO

JïïEF.

S“

0,oio

rC.

•<*o

0,040

0,0 05

0,035

0,030-

fidenten

k--1,2

20

40

60    80    100    120    140    160    180    200 Min

Je grösser

ausgeprägt erkennen, hierbei n ist, um so grösser zeigt sich die Pressung, unter welcher sich der Mindestwerth einstellt.

k = 5,6

Bei den grösseren Geschwindigkeiten erstrecken sich die Kurven nicht bis zum unteren Scheitelx).

k-

-151

<*>

Lagertemperaturen

10

20

30

40

JO

60

70°Ceh

mit Unterbrechung arbeiten, wie Hebe-und Fahrzeuge, der Beharrungszustand meist überhaupt nicht erreicht wird, und dass man bei ihnen die Reibungsarbeiten stark unterschätzen würde, falls sie mit dem Reibungskoeffizienten des Beharrungszustandes berechnet werden würden.

') Die aus den Versuchen von Tower (1883) abgeleitete Angabe, dass für nicht

to

•K>

SS

Das rasche Ansteigen der Kurven für n = 5,5, 8, 12, 16, 24, 31 u. s. w. nach Ueberschreitung des unteren Scheitels lässt sich auf folgende Weise leicht erklären. WTenn mit zunehmender Pressung der Reibungskoeffizient rasch wächst, so deutet das

daraufhin, dass die Dicke der Schmierschicht, immer geringer werdend, nicht mehr ausreicht, um die Berührung zwischen Welle und Schale zu verhindern. Die Schmierschicht wird unzureichend, wenn nicht genug Oel zwischen Zapfen und Schale gelangt. Bei dem vorliegenden Lager (Fig. 398) wird das Oel den Tragflächen durch die auf der Welle hängenden und von ihr mitgenommenen Schmierringe, also durch die umlaufende Welle selbst, zugeführt.

Fig. 402.

$

'/

0,050

OßW

0,035

0,030

7Z= 77ÖO

•77= 35

77- 72 \

*Tt

Æ

°p

0,005~\

—cr

Pressungeiz Je

1 2 3 3    5 6 7 8 9 10 11 12 13 70 15 76 77 78 79 20 27 22 2320 25 26 27 28 29 30 37 32

Hieraus folgt, dass bei den betreffenden Pressungen die Umdrehungszahl der Welle nicht ausreicht, um diejenige Oelmenge den Tragflächen zuzuführen, welche zur vollkommenen Schmierung, d. h. zur Erhaltung einer genügend dicken Oelschicht erforderlich ist.

zu grosse Pressungen und Geschwindigkeiten unter sonst nahezu gleichen Umständen die Reibung R = Pfj-i fast unabhängig von P ist (entsprechend dem Umstande, dass die oben erörterte Flüssigkeitsreibung unabhängig von der Pressung ist, unter welcher die Flüssigkeit steht), woraus folgen würde, dass wegen R — kld\j.) das Produkt mit der gleichen Annäherung Unveränderlichkeit besitzen, also mit wachsender Pressung abnehmen und mit geringer werdender Pressung zunehmen müsste, kann, wie ein Blick auf Fig. 402 zeigt, nur für einen Theil der Kurven, insbesondere gegenüber denjenigen, welche für grössere Geschwindigkeiten gelten, als ausreichend zutreffend angesehen werden.

Thurston (Friction and Lubrication, New York 1879) setzt auf Grund seiner Versuche p.x umgekehrt proportional der Quadratwurzel aus der Pressung, gütig bis etwa k — 85 kg/qcm ; von da soll jj-i mit k rasch zunehmen.

Mit wachsender Um-drehungszahl der Welle wächst die Menge Oel, welche die Schmierringe mit nach oben nehmen und dementsprechend nimmt in Fig. 402 die Steilheit des Ansteigens der Kurven ab ; schliesslich ist ein Ansteigen überhaupt nicht mehr zu beobachten. Wir erkennen, dass während die Ringschmierung bei grösseren Geschwindigkeiten seihst imFalle starker Lagerbelastung sich als sehi-wirksam erweist, sie bei kleinen Umdrehungszahlen der Welle ungenügend ist.

Noch deutlicher sprechen die Kurven in Fig. ^ 403 r) und 404, welche ® gleichfalls für 25° C. Lager- Aß temperatur die Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Geschwin-

Jc=2\

~7cß3

7c- 7t

k-6

7c-8

k=1Q

__k-12

--kJ5

•7c-20 7c-25

,    850    900    950 /OOP JQ50 {WO

¹3 m/Sek.    Öm/Sek.

800

650    700    750

0 Durch die S t r i b e c k-schen Kurven in Fig. 403 werden die abweichenden Angaben Tower und Tburston

von aufgeklärt.

Nach Tower, dessen Versuche bis v — 2,4 m reichen,

würde |Xj mit der Quadratwurzel aus v wachsen. Thurston schliesst aus seinen Versuchen, welche von v —- 0,5 m bis v = 6 ™ reichen, dass = 0,0043 \Jv.

Fig. 403 lässt deutlich erkennen, dass das Wachsthum von [ij bis gegen v=2,5 m hin ein rascheres ist, als darüber hinaus. Für grosse Geschwindigkeiten tritt der --—

150    200    250    300    350 VOO WO 500    550    600

V m/Sek.

2 m/Sek.

Einfluss von v fast ganz zurück.

JOO

UOpjaiOJJJOOqsßonq/O'/f

77 =50

v~

0,060\

0,OSs\

\OSOÖ

0.0't5\

\owo

0,03.5

0,O30\

0,02J

\ozoo

0,oi:,\

Oo/o\

0,005

0,138

0136

o,m

0,132

0.130

0126

0.126

0024

digkeit darstellen. Jede Kurve gilt für die daselbst bemerkte Pressung. Bei sämmtlichen Kurven nimmt der Reibungskoeffizient mit wachsender Geschwindigkeit zunächst ab bis auf etwa 0,0035. Um den kleinsten Reibungskoeffizienten zu erhalten, bedarf es einer um so grösseren Geschwindigkeit, je grösser die Pressung ist.

Fig. 404 lässt weiter erkennen, dass alle Kurven von dem gleichen Punkte der Ordinatenachse ausgehen, d. h. der Reibungskoeffizient der Ruhe ist unabhängig von der Pressung und beträgt 0,14¹). Er erweist sich überdies nahezu unabhängig von der Temperatur des Lagers.

Fig. 404.

k--0,25

'i

rC = 0,5

Cr

0,022

'<0020

<0

'S

's Om

k=7

X0on

li - 2

0,0/2

k=3

ooto

Ooos

k= 6

0,006

0,004 I

k=8

~k^w

~k£/ô

Je=20

0002

Tl=20

60

02

60

WO 120

0,0

140

160₁

180 200

220

V = 0,1

0 Diese Grösse stimmt nahezu überein mit dem Reibungskoeffizienten der Ruhe, den Morin für kleine Pressungen und wenig fettige Flächen ermittelt hat.

0,5

0,6

OJ

0,8 m/Sel-c.

Or020

Wir schliessen aus Fig. 404, dass wir es bei einer Bewegung der Welle aus dem Ruhezustand nahezu mit der Reibung fester Körper auf einander zu thun haben. Die Oelschicht, welche sich im Ruhezustände — Oel wird nicht mehr zugeführt, wohl aber kann von dem vorhandenen abfliessen — gebildet hat, genügt nicht mehr, die Berührung zwischen Welle und Lager zu verhindern.

Bei Beurtheilung des weiteren Verlaufs der Kurven in Fig. 403 und 404 muss im Auge behalten werden, dass sie nur für 25 ⁰ C. Lagertemperatur gelten, welche Temperatur Stribeck gewählt hat, um die Kurven sowohl für kleine als für grosse Geschwindigkeiten vergleichen zu können.

Fig. 403, wenn auch — wie die anderen Figuren — für den Beharrungszustand giltig, ermöglicht doch eine Beurtheilung des Anlaufens insofern, als man erkennt, dass die Ueberwindung der Zapfenreibung im ersten Augenblick eine bedeutende Kraft erfordert. Die Abnahme der Reibungskoeffizienten nach Beginn der

Fig. 405.

33^_

0,015

■ł9°

k*i

Cjo/o

t~‘S

23

35,5

0,005-*

26°

29'

39,5⁽

$3°

56⁰

k-3

ko

63c

26,5°

TL = 1ÓO

200

1m/Sek.

400

500

(•0(1

2m/Sek.

im.

3ni/Sek.

OOP

7000

i'tm/Sek.

Bewegung wird während des Anlaufens keine so rasche sein, wie die Kurven Fig. 403 und 404 für den Beharrungszustand angeben, da bei der beschleunigten Bewegung des Anlaufens die Umbildung der Schmierschicht immer nacheilend vor sich gehen wird.

Fig. 406.

'//////yÆ pb $///#//////,

•\*

k-V-

In Fig. 405 sind die Reibungskoeffizienten für die Beharrungstemperaturen des Lagers bei 20⁰ C. Aussentemperatur in ihrer Abhängigkeit von der Geschwindigkeit dargestellt. An einigen Punkten der Kurven sind die zugehörigen Beharrungstemperaturen eingetragen. Wie ersichtlich, sind bei grossen Geschwindigkeiten die Reibungskoeffizienten des Beharrungszustandes für ein und dieselbe Pressung nur wenig veränderlich.

Versuche mit Weissmetalllagern, Fig. 406.

Schale bestand aus Magnoliametall (Legirung aus Blei, Zinn und Antimon, von geringer Härte), dessen Quetschgrenze etwas über 200kg/

gelegen ist.

Das mit Ringschmierung versehene Lager wurde zunächst

(d. i. nahezu 2 d) und sodann mit

/qcm

■f :

in der Länge von Z = 137

den Versuchen unterworfen.

1 = 70

mm

mm

0,0020

Einlaufen.

0,0180

Qojw

Hierzu wurde das S. 454 erwähnte dünnflüssige amerikanische Spindelöl verwendet, einmal um ein möglichst scharfes Bild des Einlaufvorganges zu erhalten und zweitens um die Angabe der Magnolia-Gesellschaft zu prüfen, dass dünnflüssiges Schmieröl zulässig sei. Das Einlaufen wurde mit n — 64 unter Je = 11,5 kg/qcm begonnen. Der ausgezogene Linienzug in Fig. 407 giebt die Aenderung von |Xj mit der Zeit. Die Aussen -temperatur und die Anfangstemperatur des Oeles betrugen 14,5⁰ C. Nach ³/4 Stunden war die höchste Oeltemperatur von 25 ⁰ C. erreicht. Die Reibung nahm stetig ah, ein Beweis, dass das Einlaufen stetig vor sich ging. Nach 4 Stunden war [x, auf 0,004 und die Temperatur auf 21⁰ C. gesunken. Im Verlauf von weiteren 14 Stunden verminderte sich [x: bis auf 0,0026 unter 20 ⁰ C. Oeltemperatur bei 17,5° C. Aussentemperatur. In dieser Zeit stieg die Reibung nur einmal, wie der Linienzug erkennen lässt, nahm aber bald wieder ab. Während der letzten 2 Stunden verblieb das Lager in dem gleichen Zustand, weshalb das Einlaufen des Lagers unter Je = ll,5kg/qcm als beendigt angesehen wurde. Hieran schloss sich das Einlaufen unter Je — 19,0kg/qcm. Dasselbe vollzog

.-O

\\\

\\\

Vi

Fig. 407.

0,0/20

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k-26,3

I.

Reibun.

/>

er"'

kn, 5

(h

Eirdaizfszeit in Stunden

10

12

10

---o k*19

16

18

20

sich, wie der gestrichelte Linienzug in Fig. 407 erkennen lässt, befriedigend gleich-massig. Nach 17 Stunden war [xL auf 0,0022 bei 21° C. Oeltemperatur gefallen. Nach Entlastung auf Je — ll,5kg/qCm wurde ^ = 0,0023 bestimmt.

Die hierauf folgende Steigerung der Belastung auf Je — 26,3kg/qCm hatte wieder eine sehr starke Vergrösserung von [xx und starke Schwankungen des Zeigers der Reibungswage zur Folge. Nach 6 Minuten betrug jxx = 0,017 (vergl. Fig. 407) und nach 6 Stunden 0,0044; einige Zeit später wurde noch ein kleinerer Werth beobachtet, bald darauf stieg ^ jedoch über 0,01 und demgemäss auch die Temperatur. Es folgte eine Periode, während welcher der Zeiger der Reibungswage so stark schwankte, dass die Ablesung ganz unsicher war; nur roh konnte geschätzt werden, dass sich [xL bis auf 0,07 erhob, wobei die Temperatur des Oeles von 26° C. auf 50° C. stieg. Nach lßstündiger Dauer betrug = 0,0061. Dass das Lager keinen Schaden erlitten batte, ergab die Besichtigung desselben sowie die Wahrnehmung, dass nach Verminderung der Belastung auf k = 19,0 kg/qcm [r₁ = 0,0022 erhalten wurde.

Bei der nun folgenden Belastung k = 36,3 kg/qcm schwankte der Zeiger der Wage andauernd so stark, dass auf das Ablesen verzichtet werden musste. Der Riemen zum Antrieb der Welle fiel wiederholt ab. Nach lOstündigem Betrieb, währenddessen die Temperatur wiederholt auf 40° C. und damit 22° C. über die Aussentemperatur gestiegen war, konnte bei 24 ⁰ C. Oeltemperatur der Reibungskoeffizient zu 0,0030 abgelesen werden. Als ganz eingelaufen war das Lager bei dieser Belastung jedoch nicht anzusehen.

Es wurde hiernach wieder auf k = 26,3kg/qCm eingestellt und bei 24° C. Oeltemperatur = 0,0021 erlangt, woraus zu schliessen war, dass das Lager nicht gelitten hatte, was auch dessen Besichtigung später bestätigte.

Unter der noch Aveiter gesteigerten Belastung k = 43,6kg/qcm lief die Welle noch 5 x/₂ Stunden mit häufigen Unterbrechungen, die durch Abfallen des Riemens verursacht wurden; [i₁ konnte nicht abgelesen werden. Die Besichtigung des Lagers ergab keine Schädigung.

Diese Beobachtungen deuten darauf hin, dass schon bei k = 26,3 kg/qcm die Schicht des dünnflüssigen Oeles — wenigstens an einzelnen Stellen — nicht immer ausreichte, um eine starke Einwirkung der Welle auf das Lager fern zu halten. Dass das Oel vollends unter den höheren Belastungen k = 36,3 und k — 46,3 kg/qCm zu dünnflüssig war, dafür spricht das häufige Abfällen des Riemens, eine Folge des raschen Anwachsens der Reibung. Es zeugt für die Güte des verwendeten Lagermetalls, dass bei dieser mangelhaften Schmierung die Tragfläche der Schale nicht schadhaft geworden war, sondern sich mehr und mehr der Welle angepasst hatte. Dieser Umstand trat bei den folgenden Versuchen mit dem S. 454 erwähnten Gasmotorenöl günstig in die Erscheinung, indem sich für dieses dickflüssige Oel das Lager noch bei k = 51 kg/qcm als eingelaufen erwies. Die Verwendung des dünnflüssigen Spindelöls bot somit den Vortheil, dass das Lager rasch einlief.

Unter Steigerung der Umdrehungszahl auf 190 und sodann auf 380 folgten nun weitere Versuche mit dem Gasmotorenöl. Innerhalb weniger Stunden erwies sich das Lager für n — 380 unter k = 51kg/qcm eingelaufen.

Hatte das dünnflüssige Spindelöl während des Einlaufens unter höheren Pressungen versagt, so war es nun von Interesse zu ermitteln, wie hoch das Lager jetzt, nachdem es mit Gasmotorenöl vollständig eingelaufen war, bei Schmierung mit dem Spindelöl und bei n — 380 belastet werden durfte. Das Ergebniss war: bis k = 36,3 kg/qcm-

Par affin öl ergab für k = 36,3 kg/qcm fast die gleichen Werthe für wie das Spindelöl. Die Pressung konnte zeitweilig bis 7f = 51kg/qCm gesteigert, aber nicht auf dieser Höhe erhalten werden , weil starke Erwärmung eintrat und der Riemen abfiel.

Ricinusöl verursacht grosse Reibung und stärkere Erwärmung des Lagers. Bei k = 51 kg/qcm und 90 ⁰ C. Oeltemperatur wurde der Betrieb unsicher.

Wasser erwies sich selbst bei kleinen Belastungen nicht als Schmiermittel. Rasches Anwachsen der Temperatur, grosse sprungweise wechselnde Reibung und Abfallen des Riemens waren das Ergebniss. In den Schmiernuthen befand sich nach dem Versuch abgeschabtes Material, die Tragfläche hatte gelitten; während einiger Hundert folgender Betriebsstunden wurden grössere Reibungskoeffizienten erhalten.

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

Das ei n gela ufe ne Lager bei Schmierung mit Gasmotorenöl, l — 70

mm

Fig. 408 zeigt für n = 190 und 380, Fig. 409 für n— 760 und Fig. 410 für n = 1100, unter den Belastungen li — 0,7 bis 75,9 kg|qcm, die Aenderungen von mit der Temperatur.

77-080

0,055

k-0,7

0,070

0,065

0.055

k--0,7

k-2,0

Fig. 409.

0,05 0

Fig. 408.

0.050

0,0'i5

0,0'tO

Oow

k-2M

0,055

n - 190

°'l

0,035

•rO

0.O3O

0,030

<*>

0,025

— co

0,025

*s)

I-Cj-7,7

\7

0.O2O

0.O2O

öS

k-12,5

o\o

0,0/5

O/j/o

k= 72;s\ v k-l/7,u\X \

k-7p

rkc?Z4 k-32,0t

k-12,

0,0/5

17,*

<1

OfJKr,

k 22,5^o k\32t^

°\°®

o\

O,005

k-75/1

mt

0,005

Z agerte/r/pera tu ren lo 20    30 o    /ö

La.gerternperatu.i~ea

20

30°Cels

io

20

30

50

60°Cels.

von

schied, dass das Wiederansteigen der Kurven für die kleinen und mittleren Umdrehungszahlen bei dem Magnolia-Lager erst viel später, also bei weit höheren Pressungen

In Fig. 411 ist für Umdrehungszahlen zwischen 5 und 2100 in der Minute, entsprechend Gleitgeschwindigkeiten zwischen 0,02 und 8 m, die Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Pressung für 25° C. Lagertemperatur dargestellt. Ein Vergleich Fig. 411 mit Fig. 402, giltig für das Seilers-Lager, zeigt als auffälligen Unter-

erfolgt.

Die Fig. 412 und 413 geben die Abhängigkeit der Reibungskoeffizienten von der Geschwindigkeit für verschiedene Pressungen und 25 ⁰ C. Lagertemperatur wieder.

Jc=Ot.

0,070

0,065

Je=2,

Die Reibung der Ruhe ergiebt sich für das Magnolia-Lager erheblich grösser als für das Seilers-Lager, nämlich

Fig. 410.

0,060

0,055

für h = 2 bis 35    35 bis 45 ks

0,22,

/qcm

!Ju =

0,21

0,050

für h =45 bis 55

60 ks

qcm

0,23

0,24.

0,005

Mit Steigerung der Geschwindigkeit nimmt beim Magnolia-Lager jedoch noch weit rascher ab als beim Seilers-Lager.

0,035

0,030 —^ 0,025

k=~,7

0,02O

^    Je = 12 5

Goto

0013--2J-

ootTü

0,015

k.77,0 \

Jc=

O,Om

0,oio

Ooso

0.055

ienleti

Lagertemperatn ren

10

20

30

50

60°Cds.

I 1 I

o ijj 9 OTfsßiin q

Fig. 411.

n-5

0ß15

Ooio

r.-'⁹⁰

0.OO5

Pressunc/etz k

ReibhLTbg skoeffic tertten.

0,005

ä>

è-

<S>

0002

qooG

=żA

= z/

TL - 10

kf5o\

021 001

20

30

09=y

200    250    300    350 OOP 450    500    550    600_650

k4

LüL

Fig. 418.

02

09,

OÏH

700    750    800 .    850 OOP

/u s am men fas sun g.

Der Zapfenreibungskoeffizient schwankt nach hrj den oben angeführten Er-'P mittlungen Stribeck’s für ^ das Seilers-Lager von 0,14 (im Ruhezustand) bis 0,0035 (im Beharrungszustand bei grösseren Geschwindigkeiten unter nicht zu kleiner Belastung), d. i. rund wie 40:1. Für das Weissmetalllager liegen die Grenzen noch weiter aus einander: 0,24 und 0,0021, d. i. rund wie 114 : 1.

OÓ1I 0201    60)01

Je-50

oo <y-oo=-Y

OZ=->t

k=15

Tc-70

Je-5

Co

Bei Uebertragung der sehr kleinen Werthe muss im Auge behalten den, dass es sich bei solchen Versuchen um ganz besonders sorgfältig ausgeführte Zapfen und Lager, sowie um eine Vollkommenheit der Schmierung und Sicherung der Lagerung zu handeln pflegt, wie sie unter den durchschnitt-

von (j.j wer-

liehen Betriebsverhältnissen nicht stattfindet, jedenfalls nicht allgemein erwartet werden darf, ganz abgesehen von Unregelmässigkeiten in der gegenseitigen Lage vom Zapfen zum Lager und dergleichen, mit denen im Betriebe häufig gerechnet werden muss.

Das Bestreben, die Zapfenreibung genauer, als das bis jetzt geschehen ist, zu bestimmen, wird naturgemäss dazu führen, dass man für die Hauptfälle der Verwendung von Zapfen jeweils unter Berücksichtigung der besonderen Verhältnisse die Reibung thatsächlich ermittelt, also aufhört, mit ganz allgemeinen Werthen von [Jl₁ zu rechnen.

1    .    4

Tr?-, d. i. nach Gl. 411 ix. = — 20    ¹¹ iz

1

_ und behalten dabei

Bis dahin aber bleibt dem Ingenieur, sofern ihm für die Einzelfälle Sonderwerthe nicht zur Verfügung stehen, kein anderer Weg übrig, als mit Mittel werthen von jXj zu rechnen, die er jeweils unter Berücksichtigung der besonderen Verhältnisse des gerade vorliegenden Falles unseren derzeitigen Erkenntnissen entsprechend schätzungsweise abändert. Er wird dabei für gegebene Wellen und Lager insbesondere erwägen müssen, ob der Zustand des Einlaufens in Betracht kommt, oder — wenn dieser Vorgang schon stattgefunden hat und wiederholtes Einlaufen ausser Frage stehen sollte — ob es sich nur um das Anlaufen oder vorwiegend um den Beharrungszustand handelt, ferner für welche Geschwindigkeiten und Lagerpressungen der Reibungskoeffizient gewählt werden soll, welche Lagertemperatur bei gegebener Aussentemperatur zulässig erscheint und welches Schmiermaterial zur Verwendung gelangt. Dabei kommt wesentlich in Betracht, dass die meisten Zwecke, für welche die Zapfenreibung in Rechnung gezogen zu werden pflegt, eine mehr oder minder grosse Sicherheit gegen zu niedrige Beurtheilung der Reibung verlangen. Mit Rücksicht hierauf wählen wir bei später anzustellenden Rechnungen für die in Metalllagern laufenden und gut geschmierten Stahlzapfen den Werth [J. =

im Gedächtniss, dass in Wirklichkeit der Reibungskoeffizient weit unter diesen Betrag herabsinken kann und nach erfolgtem Einlaufen auch herabsinken wird, sowie dass |Xj von den im Vorstehenden besprochenen Einflüssen abhängt. Zieht man vor, einen anderen Werth von ;xx in Rechnung zu stellen, so bedarf es nur einer entsprechenden proportionalen Abänderung der ermittelten Reibungsgrösse.

Wir tragen durch reichliche Bemessung von fxt den gewöhnlichen Unvollkommenheiten der Ausführung, den unvermeidlichen Zufälligkeiten und Unregelmässigkeiten im Betriebe, sowie auch dem Umstande Rechnung, dass die genaue Lage vom Zapfen zum Lager, wie sie gefordert werden muss, nicht ganz vorhanden zu sein pflegt, oder auf die Dauer voraussichtlich zeitweilig nicht ganz erhalten bleibt.

II. Berechnung der Zapfen.

Hierbei ist von folgenden allgemeinen Gesichtspunkten auszugehen.

a)    Den Anforderungen der Festigkeit und Elasticitât muss Genüge geleistet werden (Sicherheit gegen Abbrechen, Gleichmässigkeit des Aufliegens über die ganze Länge der Lagerschale).

b)    Die Pressung zwischen Zapfen und Lager darf diejenige Grenze nicht überschreiten, über welche hinaus das Schmiermaterial zwischen Zapfen und Lager dauernd nicht mehr erhalten werden kann (Sicherheit gegen zu grosse Reibung und gegen Auffressen der Gleitflächen).

c)    Derjenige Theil der Reibungsarbeit, welcher in Wärme umgesetzt wird, darf jenen Betrag nicht überschreiten, dessen gleichwerthige Wärmemenge noch

abgeleitet werden kann, ohne dass eine unzulässige Temperaturerhöhung des Zapfens und Lagers eintritt¹) (Sicherheit gegen Heisslaufen und dessen Folgen).

Es bezeichne

I. Tragzapfen.

a. Der cylindrische Tragzapfen.

Fig. 414.

P den Zapfendruck, d „ Durchmesser des Zapfens, ć/j „ inneren Durchmesser eines Hohlzapfens, d₂ „ äusseren „    „    „

I die Zapfenlänge,

kh „ zulässige Biegungsanstrengung des Materials,

Flächenpressung.

Die Rücksicht auf Festigkeit, Gesichtspunkt unter a, ergiebt unter der Voraussetzung gleichmässiger Auflage über das ganze Lager²) für den vollen Zapfen

'Hl

j-⁴—

■‘dt mri

P .0,5 1 = 0,1 kh cP

420

und für den hohlcylindrischen Zapfen

P . 0,5 l = 0,1 h

P₂⁴ —

d₂

421

Der Gesichtspunkt b führt unter der soeben ausgesprochenen Voraussetzung und unter der weiteren, dass der Zapfen zur Hälfte vom Lager umschlossen wird, zu der Beziehung

422

P = kl d,

bezAv.

P=kld₂.

Die Verbindung der Gl. 420 und 422 liefert

1/

0,2 kh

423

In vielen Fällen wechselt die Kraftrichtung (Beanspruchung c, S. 45), sodass zu

setzen ist

für Flussstahl Fluss- und Schweisseisen (S. 45, 50 u. f.)

300 bis 400

(S. 45, 54 u. f.) &j = 400 bis 500

Gusseisen (S. 45 u. f, S. 61) 150 bis 250

Stahlguss (S. 45, 61 u. f.) 250 bis 350.

b Handelt es sich um unterbrochenen oder stark wechselnden Betrieb, so kann Sicherheit gegen Heisslaufen auch dadurch gegeben sein, dass die Erwärmung, welche sich in den kurzen Zeiten des Betriebes oder den kurzen Perioden mit voller Belastung eingestellt hat, während der darauffolgenden Zeiten des Stillstandes, bezw. starker Entlastung oder auch während des Wechsels der Gleitflächen in solchem Masse rückgängig wird, dass eine unzulässige Temperaturerhöhung nicht eintritt. Dazu gehört, dass die Verhältnisse abwechselnd Aufspeicherung und Ableitung der Wärme in ausreichendem Masse gestatten, bezw. ermöglichen.

²) Diese Voraussetzung trifft für Zapfen durchschnittlicher Länge mit genügender Genauigkeit zu. Handelt es sich jedoch um lange Zapfen — man denke z. B. an 7 = 3d bis 4d —, so ist dies nicht mehr der Fall; der Zapfen biegt sich durch und die Kraftvertheilung wird eine nach der Stirnfläche desselben abnehmende, was in der Regel noch weitere Verstärkung erfährt infolge der Durchbiegung der ganzen Welle oder Achse. In solchen Fällen drängt sich der Druck mehr und mehr an der inneren Seite des Lagers zusammen und liefert hier leicht eine' das Zulässige überschreitende Flächenpressung, falls sich die Lagerscha-le nicht selbstthätig einstellen kann.

Unter solchen oder ähnlichen Verhältnissen wird die Anordnung gut ausgeführter Kugellager sich nicht selten als zweckmässig empfehlen (vergl. S. 582).

Wechselt die Beanspruchung nicht vollständig, so können entsprechend höhere Werthe in Rechnung gestellt werden.

Bei der Wahl von k sind massgebend: das Material, aus dem der Zapfen besteht, sowie dasjenige der Lagerschale, die Güte der Ausführung, die Vollkommenheit der Schmierung und das hierzu verwendete Mittel, die Temperatur- und die Geschwindigkeitsverhältnisse, unter denen der Zapfen zu laufen hat, der Grad der Sicherheit, mit welcher die Vollkommenheit der richtigen Lage zwischen Zapfen und Lager erwartet und aufrecht erhalten werden kann u. s. w. (Vergl. das oben unter I, ZifF. 2, a und Ziff. 3, S. 447 u. f., bezw. S. 452 u. f. Bemerkte.) Auch die Frage des Einlaufens und die Bedingungen, unter denen dasselbe zu erfolgen hat, werden Einfluss nehmen.

Je vollkommener den Gleitflächen die mathematische Gestalt eigen ist, welche sie besitzen sollen, je feiner die ihnen gegebene Politur und je grösser die Genauigkeit der Lage des Zapfens zum Lager ist, mit um so dünnerer Schmierschicht wird gearbeitet, um so grösser wird k gewählt werden können. Allerdings steigt hiermit auch die Empfindlichkeit des Betriebes gegenüber etwaigen Unregelmässigkeiten in der Schmierung, gegenüber etwaiger Aenderung der gegenseitigen Lage zwischen Zapfen und Lager u. s. w. Je höher die Temperatur ist, welcher das Lager und der Zapfen ausgesetzt sind, um so kleiner wird unter sonst gleichen Verhältnissen k zu nehmen sein. Ist man zu starker Zapfenbelastung gezwungen, so wird für Niedrighaltung dieser Temperatur, erforderlichenfalls für Wärmeentziehung durch besondere Mittel, sowie für ein nicht zu dünnflüssiges und genügend schlüpfriges Schmiermittel Sorge zu tragen sein.

Ferner ist im Auge zu behalten, dass die Abnützung von Zapfen und Lagerschale unter übrigens gleichen Verhältnissen um so rascher vorwärts schreitet, je grösser k ist. Im Allgemeinen werden auch die Dauer des Betriebes (beispielsweise, ob ununterbrochen Tag und Nacht oder ob nur einen Bruchtheil dieser Zeit gearbeitet wird), sowie die Gleitgeschwindigkeit, Umgangszahl nicht ausser Acht gelassen werden dürfen.

Gleiches gilt auch von sonstigen einflussnehmenden Umständen, wie z.B., ob die Gleitflächen genügend gegen das Eindringen von Staub, Schmutz u.s.w. geschützt werden können.

Wenn die Kraft P, welche der Berechnung des Zapfens zu Grunde gelegt wird, dauernd mit voller oder angenähert voller Stärke wirkt, so wird k kleiner zu nehmen sein, als wenn sie nur ausnahmsweise oder nur während eines kleinen Bruchtheiles einer Umdrehung diesen Werth besitzt und während des grössten Theiles der Betriebszeit erheblich unter ihrem Höchstbetrage bleibt.

Bei Zapfen, welche einen bedeutenden Theil ihrer Belastung durch Riemen- oder Seilspannung erhalten, ist zu beachten, dass zu Anfang des Betriebes eine nicht selten sehr hohe Anspannung der Riemen oder Seile erfolgt, welche die im Zustande des Eingelaufenseins vorhandene Spannung mehrfach übersteigt, namentlich bei Hanfseilen. Dem ist seitens des Konstrukteurs dadurch Rechnung zu tragen, dass bei Zugrundelegung normaler Riemen- bezw. Seilspannungen k entsprechend kleiner gewählt wird.

Wechsel der Richtung des Zapfendruckes erleichtert in der Regel die Oelzuführung und vertheilt ausserdem die Abnützung auf mehr Elemente der Oberfläche. Aus diesem Grunde kann ein höheres k zulässig erscheinen. Dem gegenüber steht die Erwägung, dass mit Umkehrung des Zapfendruckes die Gefahr eines Stosses oder mindestens diejenige unruhigen Ganges verknüpft ist, deren Bedeutung durch Verminderung von k heruntergezogen wird. Je kleiner /«’, um so betriebssicherer erscheint die Maschinenanlage bis zu gewissen Grenzen hin.

Schliesslich sei noch darauf hingewiesen, dass nach S. 449 die grösste Pressung in der Lagermitte um rund 90 °/o grösser ist als k = P : l d.

Aus dem Vorstehenden erhellt, dass allgemeine Werthe für k eigentlich nicht angegeben werden können. Wenn dies trotzdem geschieht, so wird damit nur bezweckt, einen Anhalt zu gewähren, namentlich nach der Richtung hin, dass ein Ueberschreiten der angeführten Flächenpressungen zu besonderer Vorsicht veranlassen soll.

Für beständig sich drehende Zapfen in nachstellbaren Lagern normaler Maschinen seien unter Bezugnahme auf das über k Bemerkte folgende Zahlen als zulässige Flächenpressungen angegeben. In einzelnen Fällen oder bei Sondermaschinen kann Veranlassung vorliegen, noch darüber hinauszugehen, so z. B. bei Lokomotiven, oder auch erheblich darunter zu bleiben; Letzteres insbesondere dann, wenn der Zapfendruck sowohl der Grösse als der Richtung nach sich nicht oder nur wenig ändert und seine Stärke auch im Ruhezustände behält (durch schwere Räder, stark belastete Wellen u. s. w.).

qcm

Tiegel-Gussstahl, gehärtet, auf Gussstahl, gehärtet, laufend, bei ganz besonders sorgfältiger Arbeit und Wartung, insbesondere sachgemässer Schmierung

Tiegel-Gussstahl, gehärtet, auf Bronce unter den gleichen Voraussetzungen ,, „    „ ungehärtet „    „    „    „

Flusseisen, Schweisseisen mit glatter, dichter Oberfläche auf Bronce . Schweisseisen mit nicht ganz reiner Oberfläche, oder Gusseisen auf Bronce „ „    „    „    „    „    ,,    auf Gusseisen

Flusseisen, Schweisseisen auf Pockholz bei Wasserschmierung .

Für Zapfen, welche sich nicht beständig drehen, sondern nur schwingen, bezw. für in gleicher Weise thätige Lager, liegen die zulässigen Werthe von k noch etwas höher.

Die Zapfen von Seil- und Kettenrollen u. s. w., welche sich nur unterbrochen drehen, und bei denen die Abnützung entweder gering sich ergiebt oder nicht ins Gewicht fällt, und bei welchen auch die grössere Reibung nicht nachtheilig erscheint — unter Umständen tritt an die Stelle der Flüssigkeitsreibung die weit grössere Reibung fester Körper — können wesentlich höher belastet werden. Die oben gegebenen Werthe 60, 40, 80, 25, welche hierbei allein in Betracht zu kommen pflegen, werden dann zuweilen um das Doppelte bis Dreifache überschritten.

Sonder werthe für k. Für die aus Gussstahl gefertigten und auf Bronce laufenden Kurbel- und Kreuz kopfzapfen normaler Dampfmaschinen sind k = 60 bis 70, bezw. 80 bis 90kg durch die Erfahrung bestimmte, übrigens schon recht sorgfältige Ausführung und Schmierung voraussetzende Mittelwerthe. Namentlich gilt das von den höheren Ziffern. Für Dampfmaschinen mit grosser Umdrehungszahl, wie solche beispielsweise zum unmittelbaren Betriebe von Dynamomaschinen ausgeführt werden, wählt man k nach Möglichkeit erheblich geringer als die angegebenen Zahlen; etwa nur zwei Drittel hiervon, sofern die Rücksicht auf die abzuführende W⁷ärme (beim Kurbelzapfen) nicht noch weitergehende Verminderung fordert. Bei Lokomotiven geht man, grössere und raschere Abnützung in Kauf nehmend, weit über diese Zahlen hinaus: k = 100, bezw. 150kg erscheinen hier als mittlere Werthe für die gussstählernen Kurbel- bezw. Kreuzkopfzapfen in Weissmetalllagern. Die Zapfen der Schwungradwelle von Dampfmaschinen belastet man nicht gern über k— 15 bis 16kg.

Unter Verhältnissen, wie sie z. B. bei Maschinen zum Lochen und Abscheeren von Blechen u. s. w. vorliegen, bei denen die Belastung des Lagers eine unterbrochene, mit ihrem Grösstwerth auch nur ganz kurze Zeit wirkende und überdies die Geschwindigkeit eine geringe ist, wird der Kurbelzapfen bei der Höchstbelastung mit h bis 200kg und noch darüber gepresst.

Der oben (S. 469) unter c angegebene Gesichtspunkt liefert durch folgende Betrachtungen eine dritte Beziehung.

In welchem Verhältnisse derjenige Theil der Zapfenreibungsarbeit, welcher sich in Wärme umsetzt, zu demjenigen steht, der durch die Abnützung von Zapfen und Lager verbraucht wird, ist unbekannt. Dass unter normalen Verhältnissen der weitaus grösste Theil der Reibungsarbeit in Wärme umgewandelt wird, erscheint zweifellos. Dafür spricht auch die Erfahrung des Verfassers, dass geschmierte, jedoch durch den Lagerdeckel zu scharf angepresste Zapfen in Broncelagern dunkelroth heiss liefen, ohne dass merkliche Abnützung am Zapfen und im Lager eingetreten waren. Auf Grund dessen machen wir die mit Rücksicht auf unseren Zweck vollständig zulässige Annahme, dass sich die ganze Reibungsarbeit A in Wärme umsetze. Für eine gewisse Konstruktion des Lagers und des Zapfens, welche unter bestimmten Verhältnissen Zusammenarbeiten, kann die ableitbare Wärme proportional gesetzt werden dem Produkte Id. Streng genommen kommt auch noch die Wärmeabführung durch die Stirnflächen in Betracht¹); doch mag hiervon abgesehen werden unter dem Vorbehalte, in denjenigen Fällen, wo die Stirnflächen gegenüber den ableitenden Mantelflächen im Sinne unserer Betrachtung von besonderer, die mittleren Verhältnisse überragender Bedeutung sein sollten, diesem Einflüsse bei der Wahl des betreffenden Erfahrungskoeffizienten Rechnung zu tragen. Die Forderung, dass die in Wärme übergeführte Reibungsarbeit denjenigen Betrag nicht überschreite, dessen gleichwerthige Wärmemenge ohne Herbeiführung einer unzulässigen Temperaturerhöhung noch abgeleitet werden kann²), kommt dann darauf hinaus, dass die auf die Flächeneinheit der Zapfenprojektion l d bezogene Reibungsarbeit A : l d für gleichartige und unter gleichen Verhältnissen arbeitende Zapfen einen gewissen Werth Az nicht überschreite³), d. h. mit

9 Richtiger wäre es, die ableitbare Wärme proportional zu setzen der Grösse Id -j- tp d2 — Id -j- Ąd², worin cp das Verhältniss der mittleren Werthe der Flächen Id und ~ d² hinsichtlich der

Wärmeabführung zu einander zum Ausdruck zu bringen hätte. Indem nur Id in Rechnung gestellt wird, gelangt der Einfluss des Durchmessers nicht in dem Masse zur Geltung, wie es den thatsäch-lichen Verhältnissen entsprechen würde. Infolgedessen kann Az in den Gl. 424 und 427, oder w in der Gl. 426, oder auch der zulässige Werth lcv, besprochen in der Fussbemerkung S. 476, nicht unabhängig von d sein. Diese Grössen werden um so höhere Werthe annehmen dürfen, je grösser

-\-d²<n im Verhältniss zu Id ist.

4

²)    Im Falle Verhältnisse vorliegen, wie sie in der Fussbemerkung 1 S. 470 angegeben sind, wird die Forderung dahin auszusprechen sein, dass die in Wärme übergeführte Reibungsarbeit denjenigen Betrag nicht überschreiten dai'f, dessen gleichwerthige Wärmemenge, insoweit sie nicht durch Ableitung während ihrer Erzeugung entweicht, in den betreffenden Massen aufgespeichert werden kann, ohne eine unzulässige Temperaturerhöhung herbeizuführen.

³)    Diese Bedingung bildet auch die Grundlage für die Ermittlung der erforderlichen Abmessungen von Bremsscheiben, wie sie bei Arbeitsmessungen verwendet werden. Es gilt mit N als Anzahl der zu bremsenden Pferdestärken für die Scheibe vom Durchmesser d und von der Breite b, je in cm,

75 N

Bezugnahme auf Gl. 407 und unter Beachtung, dass r in cm einzuführen ist, während die mechanische Arbeit mit dem Kilogrammmeter als Einheit die Einsetzung des Weges in Meter fordert,

100 0>

ii-Pn

1500 V

sofern die Winkelgeschwindigkeit co durch die minütliche Umdrehungszahl n = 60 o> : 2 tz ersetzt wird. Demnach

424

7 >....... ^_ vn

— 1500 AL, '

Hieraus ist zu schliessen — mit der durch die Grundlagen der Rechnung bedingten Genauigkeit—, dass der Durchmesser des Zapfens in Bezug auf den untere angeführten Gesichtspunkt einflusslos ist, und dass infolge dessen dem Einflüsse wachsender Umgangszahl auf den Zapfen nur durch Ver-grösserung der Zapfenlänge, nicht aber durch Y er grösser un g des Durchmessers Rechnung getragen werden kann.

Die Richtigkeit dieses Satzes erscheint allerdings wesentlich beeinträchtigt durch die Veränderlichkeit von ;j. mit der Flächenpressung /,’, die ihrerseits bei gegebenem P von dem Produkt d I abhängt. Auch die Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von

Tr n

der Geschwindigkeit der Zapfenoberfläche, d. h. von v = co r = -    ć7, sowie der ver-

hältnissmässige Einfluss der Stirnflächen auf die Wärmeableitung (vergl. Fussbemerkung 1 auf S. 473) werden die Genauigkeit des ausgesprochenen Satzes trüben.

Wird gesetzt

1500 ^

so folgt

fj.

425

Pn

/> —

oder n <7 w ——

tu

426

Hierin bedeutet w eine aus bewährten Betrieben entnommene Erfahrungszahl, welche um so grösser ausfällt, je kleiner der Reibungskoeffizient und je bedeutender unter sonst gleichen Verhältnissen die ableitbare Wärmemenge ist. Alles, was den Reibungskoeffizienten vermindert, und Alles, was die Wärmeableitung begünstigt, erhöht den W erth von w. Bei gegebener Grösse des Reibungskoeffizienten |J. kann sie als ein Mass der ableitbaren Wärme angesehen werden, und sei deshalb mit w bezeichnet. Mit Rücksicht auf die zweite der Beziehungen (426) kann w auch aufgefasst werden als Umdrehungszahl, welche für Zapfen zulässig wäre, die auf jedes cm Länge durch lkg Zapfendruck belastet werden.

In den Beziehungen 424 und 426 ist bei Veränderlichkeit von P während einer Umdrehung dessen mittlerer Werth zu setzen, da es sich um die der Reibung Pjj. proportionale mechanische Arbeit während der Umdrehung handelt.

oder

bd>

A, '

Es pflegt gewählt zu werden bei Wasserkühlung As — 2,5, bei Luftkühlung Az bis 0,5; doch kann man im Falle grosser Geschwindigkeiten, wobei dann die Flächenpressungen gering ausfallen, bei Wasserkühlung wesentlich höher, selbst bis auf das Doppelte gehen, sofern es die Verhältnisse fordern.

Die Erfahrungszahl w in der Beziehung 426 erscheint ausser von den in Betracht kommenden Materialien abhängig von den Abmessungen, von der Vollkommenheit der Ausführung von Zapfen und Lager, von der Genauigkeit der Lage beider zu einander, von dem Schmier material und der Vollkommenheit der Schmierung, sowie von der Stärke der Wärmeentziehung, Avelche ihrerseits wieder bedingt wird von den Betriebsverhältnissen u. s. f.

Soll iv, also auch die zulässige Umgangszahl, möglichst gross ausfallen, so ist zunächst für den Zapfen ein gleichartiges und genügend hartes (jedoch nicht sprödes) Material zu wählen, welches überdies eine vollkommen dichte und glatte Oberfläche liefert — Tiegel-Gussstahl steht demnach für Zapfen oben an —. Hierauf ist, nachdem man bei Feststellung der Zapfenabmessungen (Gl. 422) beachtet hat, dass eine kleine Flächenpressung im Sinne hoher Umgangszahlen liegt, das Augenmerk auf Herstellung einer genauen kreiscylindrischen Form und sodann auf Erzeugung vollkommener Glätte der Oberfläche zu richten. Von nicht minderer Bedeutung ist der richtige Zusammenbau von Zapfen und Lager: die grösste Sorgfalt scheint hier unbedingt erforderlich. Unter schwierigen Verhältnissen wird man zum Zwecke der Aufrechterhaltung der richtigen Lage zwischen Zapfen und Gleitfläche des Lagers zu gelenkartiger Konstruktion des Letzteren mit der Fähigkeit der Lagerschalen, sich selbstthätig einzustellen, veranlasst werden. Bei der Schmierung kommt neben deren gesicherter Wirksamkeit die für die gerade vorliegenden Betriebsverhältnisse geeignete Beschaffenheit des Schmiermittels in Betracht.

Die Wärmeableitung wird eine um so bedeutendere sein, je grösser unter sonst gleichen Verhältnissen die Wärme abführenden Oberflächen sind, je weniger Widerstand die Wärmeübertragung nach aussen hin findet, je stärker die Wärme entziehende Wirksamkeit der Umgebung ist: bei niedriger Temperatur der Lager und Zapfen umgebenden Atmosphäre wird weniger leicht ein Heisslaufen eintreten, als bei höherer : ein unbewegliches, von ruhender oder wenig bewegter Luft umgebenes Lager wird eher heissgehen, als ein rasch durch die Luft eilendes (Kurbelzapfenlager und dergl.) oder von bewegter Luft bespültes; durch Wasserkühlung lässt sich mehr Wärme ab-führen, als durch Kühlung mittelst Luft u. s. w. Erfolgt die Wärmeerzeugung vorzugsweise an einer Stelle des Lagers (weil der Zapfendruck seine Richtung stets beibehält oder nur wenig ändert), so wird unter sonst gleichen Verhältnissen eher ein Warmlaufen eintreten, als wenn diese Stelle stetig wechselt.

Hinsichtlich des Materials der Lagerschalen scheint es festzustehen, dass manche Legirungen (Weissguss, Weissmetall) grössere Werthe von w ergeben. Wie gross zutreffendenfalls der einzuräumende Vorzug derselben vor guter Bronce sein dürfte, kann zur Zeit noch nicht als bestimmt angesehen werden.

Setzen wir, um sicher zu rechnen, unter Bezug auf das am Schlüsse von I, 3, c

(S. 469 u. f.) Bemerkte [x =

427

, so findet sich aus Gl. 424 Pn

30000 Az

Mit Rücksicht auf die grosse Unsicherheit, welche hinsichtlich des Werthes ;jl besteht, erscheint es jedoch einfacher, von der Beziehung 426 auszugehen und anzugeben, welche Werthe von iv bewährte Konstruktionen zeigen¹).

l) Zur Prüfung ausgeführter Zapfen ist es bequem, in der Weise zu rechnen, dass untersucht wird, ob das Produkt aus Flächenpressung k = P : Id und Umfangsgeschwindigkeit des Zapfens

Bei normalen Betriebsdampfmaschinen finden sich folgende Werthe.

20

Für die Kurbelzapfen (Gussstahl-, Bronce- oder Weissgusslager), bei denen beide Schalen mit nahezu gleicher Stärke die Wärme abführen und bei denen durch frischen Luftzug (infolge des Eilens durch die Luft) die Vorbedingung kräftiger Abkühlung erfüllt ist, galt früher w = 37500 (entsprechend Az = 1,25, sofern [x =

oder Jev = ^20) als Werth, über den man nicht gern hinausging; in neuerer Zeit finden sich Ausführungen bis zu w = 90 000 und darüber (entsprechend Az = 3, Weissguss, oder &v = 47), allerdings unter Verhältnissen, die als günstig bezeichnet werden müssen: geringe Zapfenlänge (gekröpfte Welle, also vergleichsweise kleine Flächenpressungen Je), wirksame Wärmeableitung durch die verhältnissmässig grossen Stirnflächen des Stangenkopfes, grosse Umgangszahl und scharfer Luftzug, vorzügliche Ausführung und Wartung, sowie eine Sorgfalt hinsichtlich der Schmierung, wie sie früher nicht üblich war. Unter allen Umständen ist festzuhalten, dass man nur gezwungen mit w bis 90000, oder mit Je v bis n 50 gehen soll. Soweit die dem Verfasser zur Verfügung stehenden Erfahrungen reichen, scheint es zulässig, mit w, bezw. Ae oder Jcv um so höher zu gehen, je kleiner die thatsächliche Flächenpressung gehalten werden kann. Diese Bemerkung gilt auch für die im Folgenden erwähnten Zapfen.

Die Zapfen der Schwungrad- oder Kurbelwellen, bei denen die Wärmeabführung vorzugsweise durch die eine (untere) Hälfte des Lagers erfolgt und bei welchen der frische, die Abkühlung unterstützende Luftzug fehlt, wurden früher mit iv = 15 000 (A, — 0,5, oder Jev = <>=> 8) bemessen; unter Verwendung von Weissguss ist man bis ^ = 40000 und noch darüber gegangen (Az = 1 ^3, oder Jev — 21), vorausgesetzt, dass der Lagerdruck weniger von unveränderlich abwärts wirkenden Gewichten, als von dem der Grösse und Richtung nach wechselnden Druck auf den Kurbelzapfen herrührt.

Dass sich bei Walzenzugsmaschinen noch erheblich höhere Werthe für w{Az,Jev) finden, sei ebenso hervorgehoben, wie die daselbst dann meist getroffene Vorsichts-massregel, die Wärmeabführung durch. Wasserkühlung ausserordentlich zu verstärken.

Diese Vorsichtsmassregel findet sich in neuester Zeit auch bei manchen Dampfmaschinen für den Betrieb von Dynamos; hier, wo die gekröpfte Welle in einer grösseren Anzahl von Lagern zu liegen pflegt, wo es sich als unmöglich erweist, mit einiger Sicherheit festzustellen, welchen Druck die einzelnen Lager empfangen, da kann es allerdings räthlich erscheinen, Wasserkühlung vorzusehen. Maschinen dieser Art sind beispielsweise die stehenden lOOOpferdigen Betriebsmotoren — Zweicylinder-maschinen — der Centralstationen der Berliner Elektricitätswerke, von Van den Ker-chove in Gent geliefert. Die doppelt gekröpften, rund 11 m langen Kurbelwellen ruhen v — ou r = 0,5 u)d das für zulässig erachtete Mass überschreitet oder nicht. Die Beschreitung dieses Weges führt mit jr — 0,05 zu

— u. r v

st' =

71

— Aa = 15,7 Ä„

:>■

sodass der zulässigen Reibungsarbeit Az — 1 ein zulässiges Produkt kv — 15,7 =    16 entspricht, oder

auch mit Rücksicht auf Gl. 425

kv — —

ji 1

4 u. 1500

6000 'r'

in je 6 Lagern, die sämmtlicli (ebenso die Gleitbahnen der Geradführungen) Wasserkühlung besitzen.

Die Achsen der Personenwagen auf Eisenbahnen laufen noch befriedigend bei w — 80000 (M₂ = 2²/3, Je bis etwa 30kg), die Laufachsen dreiachsiger Lokomotiven ergeben bei Schnellzugsgeschwindigkeiten bis w = 150 000 (Ag = 5, Je bis. etwa 20kg), die äusseren Kurbelzapfen von Lokomotiven bis 250000 (Az = 8¹js). Hierbei ist allerdings — ausser der besonderen Lagerkonstruktion — der Umstand von Bedeutung, dass mit wachsender Umgangszahl der Achsen die Zuggeschwindigkeit wächst und damit ebenfalls die Wärmeentziehung eine stärkere wird. Ueberdies macht sich bei den zuletzt genannten Zapfen die Abkühlung durch die Stirnfläche des Zapfens und des Stangenkopfes stark geltend. Auch nimmt man bei Lokomotiven eine Abnützung in den Kauf, welche bei Betriebsdampfmaschinen in der gleichen Zeit für unzulässig bezeichnet werden würde.

Nach dem, was oben über den Zapfenreibungskoeffizienten zu bemerken gewesen ist, erscheint es ganz naturgemäss, dass bei thunlichster Erfüllung der Bedingungen, unter denen die Reibung nach Möglichkeit klein ausfällt, mit Grössen von w gearbeitet werden kann, welche ein Vielfaches von denjenigen Werthen bilden, die man als sicher bewährte anzusehen geneigt ist¹). Allerdings wächst damit die Wahrscheinlichkeit, dass bei Unregelmässigkeiten im Betriebe sehr rasch ein Heisslaufen und dessen Folgen sich einstellen können. Wenn beispielsweise ein Zapfen mit grosser Umgangszahl bei dem Reibungskoeffizienten 0,005, welcher Werth nach dem oben Erörterten sehr wohl möglich ist, kalt läuft und durch irgend welche Unregelmässigkeit in der Schmierung oder in der Stellung der Lagerschale zum Zapfen u. s. w. an einem Theile der gleitenden Oberflächen die festen Körper in Berührung kommen, also an die Stelle der Flüssigkeitsreibung diejenige fester Körper tritt, so kann damit eine Steigerung des Reibungskoeffizienten auf das Zehn- und Zwanzigfache verknüpft sein: Zapfen und Lager werden heisslaufen müssen.

Bei Berechnung des Zapfens ist nun in der Weise vorzugehen, dass zunächst der grösste zulässige Werth von l : d nach Gl. 423 festgestellt wird; dann ist d für ein gewisses l : (7, welches diesem Grösstwerth höchstens gleich gewählt werden darf, aus der Gleichung P = Jel d zu bestimmen. Mit d folgt i. Hierauf ist nachzusehen, ob dieser Werth l die Beziehung 426 befriedigt oder nicht. Im ersteren Falle können die erhaltenen Grössen d und l beibehalten werden, im letzteren dagegen ist aus Gl. 426 die Länge l und sodann mit dieser aus Gl. 420 der Durchmesser d zu berechnen, sofern man eine Steigerung von ! unter den gegebenen Verhältnissen für zulässig erachtet (vergl. die folgenden Beispiele).

Die Schulterhöhe x, Fig. 414, S. 470, kann genommen werden

^- + 5

mm

16

bis

d

™ J tj mm

io

Beispiele.

1. Es sollen die Abmessungen des Kurbelzapfens einer Betriebsdampfmaschine, welche 60 Umdrehungen in der Minute macht und für die der grösste hinsichtlich der

') In dieser Hinsicht sind namentlich auch die in der Fussbemerkung 1 S. 470 bezeichneten Verhältnisse zu beachten.

Biegungsbeanspruchung und der Flächenpressung in Rechnung zu stellende Zapfendruck 7800 kg beträgt, während der mittlere, die Reibungsarbeit auf eine Umdrehung bestimmende Zapfendruck zu 6000 kg sich ergiebt, ermittelt werden.

Gussstahl als Zapfenmaterial vorausgesetzt, folgt aus Gl. 423 mit Jeb = 500 (da die Beanspruchung nicht vollständig wechselt, so könnte kb noch etwas höher gewählt werden) und Je = 60

0,2 . 500

60

= [1,07 = 1,3.

Unter Zugrundlegung dieses Werthes findet sich

7800 = 60 . 1,3 d², d = 10cm, l = 1,3 d= 13cm.

Die Beziehung 426 führt mit w == 37 500 zu

6000 . 60

37500

= 9,6cm,

welche Forderung durch l = 130

Würde die Umgangszahl der Maschine eine solche sein, dass l 130 ergeben hätte, so würde man mit Rücksicht darauf, dass es gerade bei Kurbelzapfen schwer hält, die gleichmässige Berührung mit dem Lager dauernd zu sichern, und zwar um so schwerer, je länger der Zapfen ist, zunächst bestrebt sein müssen, durch Vorzüglichkeit der Ausführung u. s. w. eine entsprechende Steigerung von w zulässig zu machen. Lange Kurbelzapfen sind ausserordentlich empfindlich selbst gegenüber kleinen Abweichungen der Kurbelwelle von der richtigen Lage, d. i. von der Rechtwinkligkeit zur Schwingungsebene der Schubstange.

mm

befriedigt ist.

mm

sich

2. Der mit 7J=:5000kg nahezu unveränderlich und in der gleichen Richtung gepresste Zapfen einer durch ein schweres Rad belasteten Stahlwelle, welche sich in der Minute 72mal dreht, ist zu berechnen.

Da hier voraussichtlich die Reibungsarbeit für die Zapfenlänge bestimmend sein wird, so werde von Gl. 426 ausgegangen und hierbei w = 15000 gewählt. Damit folgt alsdann

5000 . 72

15000

= 24cm.

Mit diesem Werthe und kb = 400 ergiebt sich

24

5000 —- = 40 d\

Li

. d= V 1500 = 11,5cm.

Wir wählen d= 120mm. Das entspricht einer Flächenpressung von

Je =

5000

24 . 12

= 17,3 kg,

welcher Werth mit Rücksicht auf die Unveränderlichkeit der Richtung, wie der Grösse des Zapfendruckes (auch während der Ruhe), und unter Beachtung der Umdrehungszahl bereits ziemliche Sorgfalt hinsichtlich der Schmierung angezeigt erscheinen lassen würde.

Soll bei längeren Zapfen auf gleichmässige Berührung des Lagers mit ausreichender Sicherheit gerechnet werden, so muss sich die Lagerschale selbstthätig einstellen können.

b. Der kugelförmige Tragzapfen.

Wie bereits bemerkt, findet dieser Zapfen beinahe ausschliesslich als Kurbelzapfen (Dampfmaschine, Sägegatter u. s. w.) Verwendung, weil er bei genauer Kugelform nicht empfindlich ist gegen Abweichungen der Kurbelwelle von ihrer richtigen Lage; das ist wohl auch der einzige Vortheil, den er bietet.

Fig. 415.

"V

Wir sahen auf S. 452, dass für den üblichen Werth l : d = 1,25 v' -4 —^si—i — des cylindrischen Zapfens der Kugelzapfen vom Durchmesser dx dem Ersteren vom Durchmesser d gleichwertig ist, wenn

-Y '

dx =1,4 d.

Daraus folgt dann bei Belastung des cylindrischen Kurbelzapfens mit 60 d l die zulässige Belastung h des gussstählernen gehärteten Kugelzapfens aus

60 d² = Je dx² = k . 1,4² d², k = 38,3,

welchen Werth wir auf 40 abrunden wollen, sodass also für kugelförmige Kurbelzapfen sich ergiebt

428

P = 40 dx?,...........

worin dl den Kugeldurchmesser in Centimeter bedeutet.

7T

Ferner gilt, sofern die ableitbare Wärme proportional gesetzt werden darf

— d 2 4

(± a p    . JL rf *

V tc ‘    200 / * 4

-4 =

und nach Gl. 416

woraus mit {r = —

und mit

Pn

dl — 24000 . A, ’

4 ₌_L 4

dx >

Pn

30 000

.    429

Ganz besondere Beachtung verdient bei Anordnung eines Kugelzapfens der Umstand, dass dieser seine Daseinsberechtigung der Voraussetzung verdankt, seine Oberfläche sei genau kugelförmig. Es ist deshalb auf die Herstellung grosse Sorgfalt zu verwenden. Ein nicht ganz genau gearbeiteter Kugelzapfen läuft viel schlechter als ein cylind risch er Zapfen. Die Schwierigkeit der Herstellung, welche besonders bei nicht mit der Arbeit vertrauten Leuten sich geltend macht, mag wohl eine weitere Ursache sein, dass der Kugelzapfen nur selten ausgeführt wird. Hierzu tritt noch der Uebelstand, dass für bedeutende Kräfte der Durchmesser gross ausfällt und damit unbequem werden kann. Auch der Umstand kommt in Betracht, dass durch Abnützung die genaue Kugelform, selbst wenn sie ursprünglich vorhanden war, leidet.

Um die Berührungsfläche möglichst gross zu erhalten, nimmt man den Durchmesser d₂ am Halse des Zapfens, Fig. 415, etwas knapp und geht mit Jcb hinauf bis 650kg, was übrigens, da die Beanspruchung nicht vollständig zu wechseln pflegt, sehr wohl zulässig ist. Mit 0,4 dl als Hebelarm folgt dann

40 dts . 0,4 dl = 65 t?₂³

d.₂ = d₁ ft' 0,25 .=

f-.-

Beispiel.

Für die unter a im ersten Beispiele behandelte Dampfmaschine würde der gehärtete Kugelzapfen aus Gussstahl einen Durchmesser

— 14 cm

7800

40

erhalten, sofern

14 .30000

6000

= 70,

was zutrifft. Andernfalls würde auf die Beziehung 429 zurückzugreifen sein.

2. Spurzapfen.

Hier sind dieselben Gesichtspunkte massgebend, von denen bei Berechnung der Tragzapfen ausgegangen wurde.

a. Der ebene Spnrzapfen.

Fig. 380.

Die zweite der oben (S. 469) zu Anfang von II ausgesprochenen Forderungen giebt, wenn die zulässige Flächenpressung k hier — unter Ausserachtlassung der Verminderung der Auflagerfläche seitens der Schmier-

ft

nuthen (10 bis 20°/o) — durch den Quotienten P : —d² gemessen wird, die Gleichung

.    430

~ d² = ~ 0,8 k d-4

Die dritte Forderung führt, insoweit die ableitbare Wärme proportional gesetzt

ft

werden darf dem Zapfenquerschnitt d², in ähnlicher Weise, wie bei dem cylindri-schen Tragzapfen erörtert worden ist, zu der Bedingung, dass die auf die Flächen-

TC

einheit desselben entfallende Reibungsarbeit, d. i. A: —r- d² für gleichartige und unter

**    .    s

denselben Verhältnissen arbeitende Zapfen und Lager einen gewissen Werth Az nicht überschreiten soll, d. h. mit Rücksicht auf Gl. 391

1    d

2    ^ ¹ 200

7c n

Az>

30

g Pn

3000 d

woraus

und mit

d— 3000 Az Pn'

431

3000 Az

- - iv

432

d>

Pn

oder

.    .    433

n<Lw -p-

In den Gl. 431 bis 433 ist bei Veränderlichkeit der Kraft P während eines Umgangs deren mittlerer Werth zu setzen, da es sich um die der Reibung Pfh entsprechende mechanische Arbeit handelt.

Wie gelegentlich der Behandlung der Zapfenreibung erörtert worden ist, bildet bei den Spurzapfen die Oelzufuhr einen Gegenstand von besonderer Wichtigkeit. Die zulässige Flächenpressung k, sowie die zulässige Reibungsarbeit Az, bezw. der Wärmekoeffizient w hängen, abgesehen von Anderem, in hohem Masse von der Vollkommenheit der Einrichtungen in dieser Beziehung ab. Wenn das Oel durch Druck z. B. mittelst Pumpe gezwungen wird, die Berührungsfläche des Zapfens mit dem Lager zu durchfliessen, wenn hierdurch nicht allein für vollkommene Schmierung, sondern auch gleichzeitig für Abfuhr von Wärme Sorge getragen ist, so kann mit den Werthen von k und M₂, bezw. iv ziemlich hoch gegangen werden, je nach den Umständen über die bei den Tragzapfen angegebenen Werthe mehr oder minder hinaus. Wo besondere Einrichtungen dieser Art für die Schmierung nicht getroffen sind, wo auch keine die W^ärmeabfuhr begünstigenden Einflüsse thätig sind, da ist es keinesfalls gerathen, höhere Werthe für k (in Gl. 430) als oben unter Tragzapfen (S. 472) angeführt wurden, zu nehmen. Dies giebt für gehärteten Gussstahl auf guter Bronce

d².90 = cs> 70 d².

Werthe.

Wenn ausführbar, bleibt man nach Möglichkeit weit unter diesem

Tiegel-Gussstahl auf dichtem Gusseisen von ausreichender Härte findet sich in neuerer Zeit bei Turbinen-Stützlagern u. s. w. ziemlich häufig¹). Es scheint, dass

9 Auch Spurzapfen von Holz (Eichen- oder Pockholz) gelangen zur Ausführung, wie z. B. die von der nordamerikanischen Firma Stilwell & Bierce zu Dayton ausgeführte Turbine Fig. 25, S. 897 in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1893 zeigt: ein gusseiserner Spurkopf läuft auf dem kugelförmig gewölbten Holzzapfen, dessen Durchmesser nach Möglichkeit gross gehalten wird. Nach den Angaben von Reichel lassen Stilwell & Bierce das Eichenholz für die Zapfen mehrere Monate lang in Oel liegen, während die Holyoke Machine Co. grünes Eichenholz verwendet, das vor der Verwendung 20 Stunden lang in Oel gekocht wird. Bei rund 8 bis 20 kS/q Belastung sollen die Zapfen ohne besondere Schmierung im Wasser laufen und einzelne derselben Betriebsdauer bis zu 15 Jahren erwiesen haben.

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

31

cm

hierbei mit der Belastung bis nabe an die Werthe gegangen werden kann, welche für Broncelager gelten.

Was Az, bezw. w anbelangt, so sollte unter den bezeicbneten Verhältnissen für die Stützlager von Triebwerken bei Wahl von |J. = -^r-, also

434

d— 60 000 Az

mit Az ohne Notb nicht über ²/3 binausgegangen werden, d. i. in Gl. 433 tv = 40000.

Bei Turbinen finden sich, wenn man den Angaben der betreffenden Veröffentlichungen trauen darf¹), Werthe von tv bis zu 180000 (entsprechend Az = 3) bei nicht vorhandener Reibung an der Mantelfläche des Spurzapfens. Die Möglichkeit, so weit zu gehen, soll bei sorgfältigster Konstruktion, Ausführung und Wartung nicht bestritten werden, aber auch hier gilt, was hinsichtlich tv S. 476 und 477 für die Tragzapfen bemerkt worden ist. Bei thatsächlich bewährten Zapfen kennt Verfasser als höchsten Werth w = 125600, entsprechend Az = 2,09 (Zapfen nach Fig. 382, Gleitfläche durch Kugellagerung selbstthätig einstellbar, cl₂ = 140mm, dx — 50mm, P = 7536kg — genau ermittelt —, n — 150; Schmiermaterial: Senföl), und räth deshalb ab, über diesen Werth hinauszugehen, empfiehlt vielmehr, darunter zu bleiben.

Ueberdies muss bei endgiltiger Entscheidung im Auge behalten werden, inwieweit Reibung auch an der Mantelfläche des Spurzapfens auftritt. Ist das überhaupt und in erheblichem Masse der Fall, so wird mit tv keinesfalls bis zu dem sonst wohl noch für zulässig erachteten Grenzwerth gegangen werden dürfen. Dann wird reiflich erwogen werden müssen, ob man wesentlich über tv = 40000 hinausgeht.

Das Vorstehende bezog sich auf beständig umlaufende Zapfen. Für andere Zapfen, welche nur schwingen oder sehr langsam sich drehen, oder auch einem häufig unterbrochenen oder stark wechselnden Betriebe dienen, wie z. B. der Zapfen eines Drekkrahns u. s. w., kann k nach Massgabe des S. 472 Bemerkten entsprechend höher angenommen werden. Das Gleiche gilt für tv, in welcher Hinsicht auf S. 469, Fussbemerkung, sowie S. 477 verwiesen werden darf.

Beispiele.

1. Eine mit P = 3200kg belastete, senkrecht stehende Triebwerkswelle soll gehärtete Gussstahlzapfen erhalten. Die Umgangszahl beträgt 120 in der Minute.

Die Beziehung 433 fordert mit tv = 40000

= 9,6cm,

3200 . 120

40000

entsprechend einer Flächenpressung von

3200

44 kg,

welcher Werth zulässig ist.

9 Nicht selten wird der vom Wasserdruck herrührende Antheil der Zapfenbelastung bedeutend zu gross in Rechnung gestellt; dann bekommt man allerdings Zapfen, die bei hohen Werthen von k und tv sich bewähren. Aber diese Werthe sind nur die errechneten; die wirklichen erweisen sich bedeutend kleiner. (Ueber die Bestimmung des Zapfendruckes von Turbinen findet sich in § 15 des Verfassers Arbeit: „Die Wasserräder“, Stuttgart 1886, das Erforderliche angegeben.)

2. Die Belastung des Oberwasser-Spurzapfens einer Turbine, welche 60 Umdrehungen in der Minute vollführt, beträgt 6000 kg.

Die Beziehung 433 verlangt

— 9cm.

6000 . 60

40000

Dabei würde die Flächenpressung betragen

k --

6000

= 94 kg.

Zur Herabsetzung derselben entscheiden wir uns für

d = 100 mm,

entsprechend

Je =

6000

= 76 kg.

3. Eine Turbine mit 1200kg Belastung des Spurzapfens bei 150 Umdrehungen in der Minute.

Mit Rücksicht darauf, dass für verhältnissmässig geringe Zapfenbelastungen auch die Flächenpressung klein gewählt werden darf, entscheiden wir uns für Je etwa gleich 50 kg, sodass

1200 = 50

woraus

d = 5,5cm.

Die Beziehung 433 würde bedingen mit tv — 40000

= 4,5 cm,

1200 . 150

40000

cm

also d — 5,5

ausreichend.

b. Der ringförmige Spurzapfen.

Fig. 382.

Hier gelten die Gleichungen

435

JeĄ-{d₂*-dx*)

p. P n

Pn

Pn

3000 M,    60000A,

z    z

.    . 436

sofern p. = —gesetzt wird. Hierbei gilt hinsichtlich Az, bezw. iv das unter a Bemerkte.

Dass sich die Beseitigung des mittleren Theiles eines Spurzapfens, also die Umwandlung desselben in einen Ringzapfen empfiehlt, ist bereits S. 442 bemerkt worden. Der hiermit entstehende Verlust an Stützfläche ist yerhältnissmässig unbedeutend und kann leicht durch Vergrösserung von d₂ ausgeglichen werden. Ergab sich beispielsweise für den Durchmesser eines Vollzapfens d = 120mm und wird für den Fall einer

solchen Verwandlung dx = 50mra gewählt, so wird die ursprünglich vorhandene Stützfläche wieder gewonnen bei dem aus

X^²-5²) = T¹²²

bestimmten Durchmesser

d₂ = l/l2² + 5² = 13cm.

Hiernach fordert die Beseitigung der inneren Kreisfläche von 50 nur eine Vermehrung des äusseren Durchmessers um 10mm.

Auch der verhältnissmässige Verlust an Stützfläche infolge der Schmiernuthen ist bei Vollzapfen erheblich grösser, als bei Ringzapfen.

Uebrigens ist der gewöhnliche Vollzapfen mit Schmierloch in der Mitte streng genommen schon ein Ringzapfen.

Dagegen giebt der Letztere einen grösseren Verlust an Reibungsarbeit, bei dem angeführten Beispiele im Verhältniss von 12 : (5 -j- 13) — 1 : 1,5.

Wird d₂ — d₁ = 2 b gleich der doppelten Ringbreite gesetzt, so erhellt — mit der durch die Grundlagen der Rechnung bedingten Genauigkeit —, dass die Rücksicht auf das Warmlaufen nur eine bestimmte Ringbreite fordert, gleich-gütig, in welchem Abstande von der Achse diese Ringfläche liegt.

Um die Reibungsarbeit, welche proportional diesem Abstande wächst, möglichst gering zu halten, wird die erforderliche Ringbreite in mehrere Theile zerlegt. Dadurch entsteht der Kammzapfen, Fig. 416.

Fig. 416.

___

rz^L

mm

Durchmesser

Der Durchmesser dl des Kammzapfens bestimmt sich einfach aus Festigkeitsrücksichten. Der Durchmesser d₂ ist in das Ermessen des Konstrukteurs gestellt. Je kleiner die Differenz — d

um so

mehr Ringe sind erforderlich und umgekehrt. Anhalt giebt die empirische Gleichung

b = 0,1 dx bis 0,15 d

Bezeichnet dm =    ²—^~ -^¹ den mittleren Durchmesser und 5 die Anzahl der Ringe,

so folgt wegen

P=k%dmb% = eo3,2kdmbij hl =

3,2 kdm •

.    437

Ausserdem

[jl P n

Pn

6000 A₂

438

Die Kamm zapfen leiden unter der Schwierigkeit, die für grössere Wertlie von P — und für solche haben sie erst Berechtigung — nöthige Anzahl Ringe gleichmässig auf liegend zu machen und, falls das gelungen sein sollte, diesen Zustand aufrecht zu erhalten. Daher vermeidet man sie, wo es möglich ist. Insbesondere hat der Turbinenbau sie so ziemlich wieder aufgegeben und ist zu den ebenen Spur- und Ringzapfen zurückgekehrt. Man wählt hier lieber Durchmesser bis zu 160mm und noch mehr, ehe man sich zu einem Kammzapfen entschliesst. Vorzugsweise finden die Kammzapfen noch in der Marine Verwendung. In neuester Zeit treten sie wieder häufiger auf bei Hebezeugen u. s. w., infolge der ausgedehnten Anwendung, welche der Schneckenantrieb gefunden hat; hier besitzt der Kammzapfen gegenüber dem einfachen Spurzapfen den

Vortheil, auch bei Umkehr der Richtung des Zapfendruckes wirksam zu sein. (Vergl. in Bezug hierauf Fig. 221, Taf. 33, sowie S. 588 und 589.)

Die bezeichnete Schwierigkeit veranlasst dazu, Je für Kammzapfen höchstens halb so gross zu wählen, wie oben für Spurzapfen angegeben wurde, also höchstens 40 bis 45 kg bei Gussstahl auf Bronce. Häufig ist auch das noch zu viel. Die NothWendigkeit, die Wärme abzuleiten, pflegt übrigens zu solchen Abmessungen zu führen, dass Je recht gering ausfällt, oft nur einige Kilogramm beträgt.

mit w in Gl. 438 im Mittel über 20000

Aehnlich wie mit Je verhält es sich mit Az bezw. w. Die Wärmeableitung durch die j Ringflächen von der Breite b und dem mittleren Durchmesser dm ist eine weit schlechtere als diejenige durch die eine Ringfläche beim Zapfen, Fig. 382, infolgedessen erscheint es nicht räthlich

d. i. Az = -g- bei fx —    zu gehen. Je grösser 5, um so kleiner wird w, wie

auch Je zu wählen sein.

Selbst dann, wenn im neuen oder eingelaufenen Zustande Zapfen und Lager sich gleichmässig berühren sollten, so wird bei eintretender Temperaturänderung infolge der Verschiedenartigkeit des Ausdehnungskoeffizienten (Stahl, Bronce, Gusseisen u. s. w.) diese Gleichmässigkeit sofort leiden. Je wärmer Zapfen und Lager infolgedessen werden, um so mehr verstärkt sich die Ungleichmässigkeit der Auflage und damit das Warmlaufen.

Die Mindeststärke der Ringe ist durch die Beanspruchung auf Biegung bestimmt. Für Abnützung ist entsprechend zuzugeben. Die Entfernung zweier Ringe, d. h. die Breite der Ringnuthe, hängt in ganz gleicher Weise von der Art des Lagermaterials ab.

Beispiele.

1. Bei dem Kammzapfen eines Schraubendampfers beträgt die Umgangszahl 60,

. Dann bestimmt sich die erforderliche

der Achsendruck 15 000kg, die Ringbreite 50

mm

Ringzahl nach Gl. 438 mit w — 20 000 aus

= 45

15000 . 60

20000

zu

Bei dm = 400

mm

entspricht dies

Je =

15000

40 % . 5 . 9

= 2,7kg.

2. Der Kammzapfen einer Turbine erhält einen Achsialdruck von 12000kg bei 50 Umdrehungen in der Minute. Für 40¹¹¹¹¹¹ Ringbreite findet sich deren Anzahl zu

12000 . 50

4.20000

— 00 8

und mit dm = 250¹¹¹¹¹¹

Je =

12000

= 4,7 kg.

25 TT . 4 . 8

Im vorliegenden Falle würde nach Gl. 430 mit Je = 80 ein Oberwasser-Spurzapfen genügen, dessen Durchmesser

₍/=l /i²⁰⁰⁰

V ->

Die Rücksicht auf Abführung der Wärme würde nach Gl. 433 fordern, wenn, was zulässig ist, w = 50000 gesetzt wird,

— 12cm.

d :>

12000 . 50

50000

Es müsste als ganz verfehlt bezeichnet werden, hierfür einen Kammzapfen anzuordnen. Der Verlust an Reibungsarbeit würde betragen: für den Spurzapfen mit d — 140mnl

für den Kammzapfen

4₂ = — P [x (r₂ + (o

~ P [x r co = P [i w . 0,07,

Li    —

0,29 + 0,21

d. h.

Ä₂ : A₁ = 25 : 7 = 3,6 : 1,

sofern ^x in beiden Fällen als gleichgross angenommen werden darf. In Wirklichkeit wird [X bei dem Kammzapfen grösser sein und damit der Unterschied des Arbeitsverlustes noch bedeutender ausfallen.

c. Der kugelförmige Spurzapfen.

Der Gang der Berechnung ist der gleiche. Als zulässige Flächenpressung darf in P=h₁ d² = lix (2 r)² genommen werden

71

für = -|-

li₁ — 0,5 h 0,7 &.

Beispiele von Zapfenkonstruktionen werden bei denjenigen Gegenständen besprochen werden, von welchen sie einen Bestandtheil bilden ( Achsen, Wellen, Kurbeln u. s. w.).

Fig. 385.

’r

B. Achsen und Wellen.

Unter Achsen werden mit Zapfen versehene, sich drehende oder schwingende Träger von Maschinentheilen verstanden. Tritt zu dem Zwecke des Tragens, Stützens noch der weitere des Fortpflanzens drehender Momente, so heissen diese Achsen Wellen. Wird zunächst abgesehen von den durch Druckkräfte beanspruchten, senkrecht stehenden Achsen und Wellen, sowie von dem Einflüsse der mit der Biegung und Drehung fast ausnahmslos verknüpften Schubkraft, so sind Achsen vorzugsweise nur durch biegende Momente, Wellen durch biegende und drehende Momente beansprucht. Die Berechnung der Wellen enthält demnach diejenige der Achsen als Sonderfall in sich. Streng genommen ist jede Achse eine Welle, weil die Zapfenreibung ein Drehungsmoment liefert.

Für die Abmessungen können massgebend sein: Die Biegungs- und die Drehungsanstrengung des Materials je allein oder beide in Verbindung (Anstrengung im Sinne des ersten Gesichtspunktes unter e, S. 85), ausserdem aber auch die Formänderung, welche die Achse oder Welle erfährt (zweiter Gesichtspunkt unter e, S. 85). In letzterer Hinsicht verdient insbesondere die Durchbiegung Beachtung. Da dieser Umstand noch immer häufig übersehen wird, so sei er etwas ausführlicher hervorgehoben. Denken wir uns beispielsweise eine an den Enden gelagerte und neben dem eigenen Gewicht noch durch eine Riemenscheibe (mit nach abwärts gerichtetem Riemenzug) und durch ein Kegelrad belastete Welle, so wird sich dieselbe durchbiegen, etwa wie Fig. 417 in übertriebener Weise darstellt. Diese Durchbiegung hat zur Folge:

Fig. 417.

I),

Ff

B.

JLÙ.

1. dass die gleich massige Berührung zwischen den Lagern und der Welle

aufhört ;

2.    dass die Spitze E des dem Rade D zu Grunde liegenden Kegels um eine mehr oder minder grosse Strecke GE unter die gerade gedachte Wellenachse AGB fällt, und dass die Achse E F, um welche sich das Rad I) in Wirklichkeit dreht, gegen den Horizont geneigt ist;

3.    dass die Mittelebene der Riemenscheibe C nicht mehr senkrecht zu AGB steht, sondern dass sich dieselbe um eine gegen den Horizont geneigte Achse dreht.

Die unter Ziffer 1 bezeichnete Folge verursacht für den Fall, dass sich die Lager-schale nicht selbstthätig einstellen kann, eine Zusammendrängung des Zapfen- und Lagerdruckes an der inneren Lagerseite und damit Heisslaufen oder auch Auffressen der Gleitflächen. Je mehr die Lagerbreite b beträgt und je grösser der Winkel ß₁ ist, unter welchem die elastische Linie der WTelle im Lager gegen den Horizont geneigt ist, um so stärker wird sich die Wirkung einer solchen Einseitigkeit in der Druckvertheilung geltend machen. Bei Zapfen, deren Länge im Vergleich zum Durchmesser bedeutend ist, muss eine, wenn auch geringere Einseitigkeit der Druckvertheilung selbst dann stattfinden, wenn die Lagerschale sich selbstthätig einzustellen im Stande ist, da das auf die Lagerbreite entfallende Wellenstück — für sich allein betrachtet — infolge der Durchbiegung nicht gerade bleibt, sondern sich gleichfalls krümmt.

Hieraus folgt die Notlrwendigkeit, die Anordnung und die Abmessungen so zu wählen, dass sich die erörterte Ungleichmässigkeit der Vertheilung des Zapfendruckes auf die Lagerschale innerhalb zulässiger Grenzen hält.

Die unter Ziffer 2 angeführte Folge muss, da sich die Achsen der beiden zusammenarbeitenden Kegelräder im Allgemeinen nicht mehr schneiden, sondern sich kreuzen werden, namentlich wenn das zweite Rad des Paares eine Lage, wie in Fig. 417 rechts dargestellt, besitzt, zu unruhigem Gange der Räder Veranlassung geben. In solchen Fällen wird es nöthig, auf möglichste Verminderung des Höhenunterschiedes

der Punkte E und H hinzuwirken: durch entsprechende Wahl der Radlagen auf den Wellen, sowie durch Annahme genügender Wellendurchmesser.

Die unter Ziffer 8 erkannte schiefe Lage der Riemenscheibe C wirkt nachtheilig auf den Riemenlauf ein und ruft deshalb die Forderung wach, diese Schiefe durch reichliche Wellenstärke nach Möglichkeit gering zu halten.

In allen Fällen empfiehlt es sich, die Entfernung der Lager solcher Wellen nach Thunlichkeit klein zu wählen, und die biegenden Momente durch möglichst nahes Heransetzen der Scheiben, Räder u. s. w. an die Lager zu vermindern.

Besondere Aufmerksamkeit verdienen Wellen mit Kräfteantrieb ausserhalb der beiden Lager, wie z. B. im Falle der Fig. 25, S. 17, angenommen ist (Wellen mit fliegend angeordneten Rädern oder Scheiben, Wellen mit Stirnkurbeln), einmal weil der Durchmesser im Lager B gross auszufallen pflegt, und zweitens, weil der Winkel, unter welchem die elastische Linie gegenüber der Bohrung des Lagers B geneigt ist, eine recht erhebliche Grösse erlangen kann. Gl. 42 liefert ß₂ doppelt so gross als ßx ; für den Punkt C findet sich der Neigungswinkel ß. noch bedeutender. Auch die Durchbiegung wird erheblich, wie die Gl. 40 und 44 erkennen lassen. Diese Verhältnisse sind namentlich bei Wellen mit Stirnkurbeln nicht blos wegen der Lagerung bei B, sondern auch mit Rücksicht auf den Kurbelzapfen zu beachten, dessen thatsächliche Lage überdies noch durch die Formänderung der Kurbel selbst beeinflusst wird. Wird von dieser Formänderung abgesehen, so erscheint die Achse des Kurbelzapfens ungefähr unter ß.. gegen diejenige Richtung geneigt, welche stillschweigend als vorhanden vorausgesetzt zu werden pflegt.

Der Kraftangriff ist möglichst nahe an das Lager zu verlegen, also in Fig. 25 die Strecke a so klein als möglich zu wählen.

Querkräfte, welche von Scheiben oder Rädern, die auf der Welle zwischen A und By Fig. 25, angeordnet sind, herrühren, können die in Fig. 25 dargestellte Formänderung noch steigern oder auch vermindern, überhaupt abändern, je nach ihrer Grösse und Richtung.

Handelt es sich nicht um eine an ihren Enden gelagerte Welle, sondern um einen ganzen Wellenstrang, wie Fig. 418 andeutet, der, aus einzelnen Wellen mittelst Kupp-

,    Fig. 418.

/fl\

■/IST

lungen hergestellt, in einer seiner Länge entsprechenden Anzahl von Lagern ruht, so fällt allerdings die Durchbiegung unter sonst gleichen Verhältnissen geringer aus, solange die Lager ihre richtige Stellung beibehalten. Darauf ist jedoch dauernd in der Regel nicht zu rechnen. Auch verbinden viele Kupplungen, namentlich die lösbaren, die Wellenden nicht so starr, dass die Auffassung des Wellenstranges als ein Ganzes vollständig zutreffend wäre *). Unter gewissen Verhältnissen ist sogar wenigstens eine der Kupplungen so einzurichten, dass Längsbeweglichkeit der einen WVllenstrecke gegen die unmittelbar anschliessende stattfinden kann. Im Wesentlichen gilt deshalb für den mehrfach gelagerten Wellenstrang das Gleiche, was hinsichtlich der einzelnen Welle bemerkt wurde, mit Rücksicht auf die Kupplungen unter Umständen noch in höherem Masse.

b In grundsätzlicher Hinsicht ist mit Rücksicht hierauf von Interesse die Verlegung der Kupplung in das Lager unter Benützung der Kupplungshülse als Lagerzapfen (A. Dülken, D. R.-P. Nr. 44087 vom 31. Jan. 1888).

I. Berechnung der Achsen und Wellen.

Es bedeute für den betreffenden Querschnitt Mb das biegende Moment Q,

Md das drehende Moment,

0 das gegenüber der Biegung in Betracht kommende Trägheitsmoment, e den Abstand der am meisten angestrengten Faser von der Nullachse,

Jcb die zulässige Biegungsanstrengung,

Drehungsanstrengung, d den Durchmesser einer vollen Welle, d₁    „ inneren Durchmesser einer hohlen Welle,

d₂    „ äusseren „    „    « ,

71    7t

—Ą - d², bezw. — (d₂² — f^²), den Querschnitt der Welle,

N die Anzahl der durch die Welle zu übertragenden Pferdestärken,

•CD s Ćp <£p S

„ n „ Umdrehungen der Welle in der Minute, den verhältnissmässigen Drehungswinkel,

₁    „ Drehungswinkel für zwei um l von einander abstehende Querschnitte,

den Dehnungskoeffizienten (S. 2 u. f.),

„ Schubkoeffizienten (S. 22 u. f‘.).

I. Achsen.

Für Biegungsbeanspruchung allein gilt

Mb =

Querschnitt: voller Kreis

. 439

₁₀

Querschnitt: Kreisring

Mb =

^ io °b

d‘2

440

d₂ — d

verhältnissmässig gering, so kann unter Einführung des mittleren Durchmessers dm = 0,5 {dx + d₂) gesetzt werden

Ist die Wandstärke s =

°° 0,8 dm² s,

441

(d₂² + d,²) (d₂ + dx) {dt-dx)

32

Mb — 0,8 kb dm² s

9 Bei Feststellung von A/& für Achsen und Wellen, welche durch Seil- oder Riemenspannungen in erheblichem Masse beansprucht werden oder doch angestrengt werden können, ist zu berücksichtigen, dass man bei Betrieb mit Dehnungsspannung (vergl. S. 415 u. f.) Seile und Riemen, namentlich die Ersteren ziemlich häufig mit einem bedeutenden Ueberschuss an Spannung aufzulegen pflegt; infolgedessen anfänglich überaus grosse Beanspruchung oder bedeutende Durchbiegung der Achse eintreten, sowie besonders starke Neigung zum Heisslaufen der Zapfen vorhanden sein kann. (Yergl. Gl. 858, S. 390, sowie den Schlussabsatz von b, a, S. 431.)

In den meisten Fällen wechselt die Kraftrichtung vollständig, infolgedessen zu

setzen ist

Fluss- und Sch weisseisen (S. 45, 46)

Gusseisen

Stahlguss (S. 45 bis 48)    (S. 45 und 49)

130 bis 250 kg, 250 bis 350 kg,

für Flussstahl (S. 45, 46)

300 bis 400kg,

kb = 400 bis 500 kg,

wobei im Falle der Verwendung von Gusseisen ausser der Güte des Materials auch die Querschnittsform (O Kreisring, ^ Vollkreis u. s. w\) und das Vorhanden- oder Nichtvorhandensein der Gusshaut von Einfluss ist, wie S. 46 u. f. erörtert.

Wasserradachsen aus Eichenholz können mit kb = 60 kg berechnet werden.

Wechselt die Kraftrichtung nicht vollständig oder überhaupt nicht, so sind die Werthe für J:h nach Massgabe des S. 44 u. f. Gesagten zu erhöhen.

Den Einwirkungen, welche S. 8 unter B hervorgehoben sind, sowie der etwaigen Verschwächung durch die Keilnuthe ist, falls die zulässige Materialanstrengung nicht niedrig genug gewählt wurde, schätzungsweise durch Abrunden der Masse nach oben Rechnung zu tragen, was natürlich nur auf die in Betracht kommende Erstreckung zu geschehen braucht. Hierdurch findet der Gebrauch vieler Konstrukteure, Achsen und W⁷ellen an Stellen, wo Naben aufgesetzt sind, stärker zu halten, eine Begründung.

Durch Warmaufziehen von Naben kann eine Steigerung der Inanspruchnahme der Achse oder Welle noch durch den Einfluss der Erwärmung und der späteren Wiederabkühlung veranlasst werden (Verminderung der Zähigkeit an der betreffenden Stelle, Entstehung von Materialspannungen). Scharfe Ansätze an solchen Stellen, namentlich bei vollständig wechselnder Biegungsinanspruchnahme können dann unerwartet zum Bruche führen.

Steht zu erwarten, dass nicht die Biegungsanstrengung des Materials, sondern die Durchbiegung der Achse massgebend sein wird, so ist nach dem S. 494 u. f. Bemerkten zu verfahren.

Beispiel.

Es ist die Schwingungsachse eines Dampfmaschinenbalancier zu berechnen. Der gesammte Achsdruck beträgt 18 000kg.

Als gegeben sind anzusehen die in Fig. 419 eingeschriebenen Masse.

Wir wählen die Achse von Tiegel-Guss-stahl und lassen die Zapfen ungehärtet. Die zulässige Flächenpressung zwischen Zapfen und Lager werde mit Rücksicht auf den geringen Weg, den die Zapfenoberfläche zurücklegt und mit Rücksicht auf den die Oelzuführung erleichternden Richtungswmchsel des Druckes zu angenommen. Dann folgt

9000 = 60 l d₂

und unter Beachtung von Gl. 428, S. 470, woraus mit Z*₆ = 500, h = 60

l = 1,3 d

9000 = 1,3 . 60 d₂\ d₂ = 1/115,4 = 10,8cm,

/ = 1,3 . 10,8 = 14cm.

Fig. 419.

~**s.

ßßCL

-+

380_

■+---Tst--------

! 8o ; i • Ro !

60 kg

Die Schulterhöhe x ergiebt sich nach S. 477 zu

108

16 +⁵ = ¹²

mm.

damit wird

d₁ = c* 130 mm.

Ferner gilt für den Querschnitt vom Durchmesser d₃

9000 . (38 — 20) = 50 d₃ ³,

d₃ = 1^3240 = 14,8cm,

und für denjenigen vom Durchmesser d₄

9000 (38 — 14) = 50 d₄⁵,

d₄ = \y4320 = 16,3cm;

welch’ letzterer Werth der Keilnuthe wegen auf 170

mm

abgerundet werden mag.

2. Wellen.

a. Drehungs- und Biegungsanstrengung des Materials sind massgebend.

Für Beanspruchung auf Drehung allein gilt bei vollem Kreisquerschnitt

%-d* =

bei Kreisringquerschnitt

k —

d 16

d₂⁴ — c7j⁴

⁰⁰ “g- K ds,

¹ Ł

^    kd

cQ⁴ — dx⁴

.    .    442

. . 443

a) In den Fällen, in denen das Drehungsmoment ein gleichbleibendes, stossfreies ist, wird

Schweisseisen (S. 45, 46 u. 88)    (S. 45 bis 48)

360 bis 480 ks, 240 bis 300 ke,

Flusseisen (S. 45, 46) 600 bis 840 ks,

Grusseisen

Stahlguss (S. 45 u. 49) 480 bis 840 kg.

für Flussstahl (S. 45, 46) fcd = 900 bis 1200 k&,

b)    Schwankt das Drehungsmoment ohne Stoss, abwechselnd oder wenigstens oft zwischen Null und seinem grössten Werth, so ist

kd = 600 bis 800 ke,    400 bis 560 k&,    240 bis 320 k?,    160    bis 200 ke,    320 bis 560 ks.

c)    Wechselt das drehende Moment ohne eigentliche Stösse zwischen einem grössten Werth -j- Md und einem in absoluter Beziehung gleichen oder doch nahezu gleichgrossen — Md, so ist

kd = 300 bis 400k^,    200 bis 280k®,    120 bis 160ke,    80    bis 100ks,    160 bis 280kg.

Bei der Wahl der Werthe ist das S. 44 u. f. Bemerkte zu beachten ⁴). Eigentlichen Stosswirkungen ist durch besondere Beurtheilung Rechnung zu tragen. Die Belastungsweise a kommt bei den üblichen Wellen kaum vor. Am nächsten stehen z. B. die Wellen von Turbinen, Wasserrädern, sofern die Arbeitsmaschinen in

¹) Inwieweit bei Verwendung gezogener Wellen — voller wie hohler — eine Erhöhung der angegebenen Werthe zugelassen werden darf, ist unter Beachtung der Fussbemerkung S. 495 zu entscheiden.

ihrem Kraftverbrauch nicht stark wechseln. Bei solchen Wellen liegt kd zwischen den Werthen unter a und b. Für eichene Wasserradwellen ist zu setzen kd= 50 bis 60.

Die meisten Wellen fallen wohl in das von den Belastungsweisen b und c umschlossene Gebiet.

Für die Belastungsweise c empfiehlt es sich, Gusseisen zu vermeiden.

Ist nicht das drehende Moment, sondern die Anzahl N der zu übertragenden Pferdestärken gegeben, so folgt aus

7t²    nd³

TtT 3000

Md Tr n 100 ~3Ö“

mit 77² — 9,87 = os 10

_\Y ³⁶⁰ 000 N

c — v K

444

In Wirklichkeit ist keine Welle nur auf Drehung beansprucht, immer ist ein biegendes Moment vorhanden, sei es auch nur infolge ihres eigenen Gewichts, wenn die Achse nicht senkrecht steht. Es bietet nun, wie aus dem Späteren hervorgehen wird, keine Schwierigkeit, den Einfluss eines biegenden Momentes bei Bestimmung des Durchmessers einer Welle zu berücksichtigen. Immerhin ist es eine aufhältliche Arbeit, die einzelnen kleinen Biegungsmomente, herrührend vom Eigengewichte der Welle, von dem Druck der dicht am Lager sitzen sollenden Scheiben oder Räder u. s. w. jedesmal besonders in Rechnung zu stellen. Es ist deshalb bequem, eine Gleichung für normale Triebwerkswellen zu besitzen, welche den angedeuteten, für gewöhnlich auftretenden Biegungsmomenten Rechnung trägt, wie auch die Durchbiegung in gewissem, wenn auch beschränktem Masse begrenzt. Als solche kann für normale Triebwerkswellen von gewöhnlichem Walzeisen angesehen werden

3000

.    . 445

entsprechend kd — 120, sofern unterstellt wird, dass diese Anstrengung allein vorhanden sei. Die Gleichung 445 berücksichtigt auch die für gewöhnlich zu erwartenden Ver-schwächungen durch Keilnuthen sowie die Einwirkungen, welche S. 8 unter B hervorgehoben sind, sofern deren Grösse ein gewisses mittleres Mass nicht überschreitet.

Für Wellen, auf denen schwere Räder sitzen u. s. w., welche überhaupt stark auf Biegung beansprucht werden, gilt diese Gleichung im Allgemeinen nicht, hier ist dann das biegende Moment in die Rechnung einzuführen. Solches pflegt z. B. meist der Fall zu sein bei den Wellen der Kraftmaschinen, bei den ersten Antriebswellen, d. h. bei denjenigen Wellen, die an den Motor anschliessen u. s. w.

Gesellt sich zu dem drehenden Moment Md einflussnehmend das biegende Moment ilf₄, so ist nach Gl. 95, S. 28,

T-b = 0,35 a + 0,65 [/V + 4 (a₀ t)²,

worin bedeutet

a die durch Mb in dem am meisten beanspruchten Punkte hervorgerufene Normalspannung,

z die durch Md in demselben Punkt erzeugte Schubspannung, a₀ das Anstrengungsverhältniss, im vorliegenden Falle

ao —

1,3 kd *

oder

.    .    446

0,S5 Mh + 0,65VMb‘ + KJQ! = lcb-Ld\ . . in welcher Form sich der Ausdruck wegen der Aehnlichkeit mit der einfachen Biegungsgleichung Mh = kb ^ d³ am leichtesten im Gedächtniss behalten lässt.

Bezüglich der Wahl von kb ist zu bemerken, dass bei Wellen fast ausnahmslos die Normalspannung wechselt zwischen -f- a und — a, infolgedessen die S. 490 gegebenen Werthe in Frage kommen.

Hinsichtlich kd ist oben bereits das Nöthige bemerkt.

Im Uebrigen ist das S. 490 Gesagte, betreffend die Verschwächung durch Keil-nuthen und die Einwirkung von Querkräften an der Befestigungsstelle der Naben, zu beachten.

ß. Formänderung der Welle bei der Verdrehung ist massgebend.

Unter Umständen ist nicht die zulässige Anstrengung gegenüber Drehung für den Durchmesser einer Welle massgebend, sondern die gesammte Formänderung, welche diese durch das drehende Moment erfährt.

Der verhältnissmässige Drehungswinkel fr im Bogenmass ist bestimmt durch Gl. 62,

S. 22,

ß.

Durch Einführung von

rs —

Mh

1    7 3

rer- d ³

und v =

10

łrfS

wird aus obiger Gleichung

10

K = -ÏT [0,35 M„ + 0,65 l/Wi + (Z Md)*\

x d⁴

Hiernach beträgt der im Abstande lcm von der Wellenachse gemessene Verdrehungsbogen einer lcm langen Welle, sofern 32 : x = oo 10 gesetzt wird,

10 Md

fr, =

[il

2250000 N_J_ n d⁴

■co

. . 447

770000

woraus mit ß =

(Schweisseisen)

fr, = co 0,93-- ₇. ,

¹    n d‘¹

830000

(Flusseisen)

fr, =

co 0,86 —

n

oder auch bei Einführung von

— - l>d d'\ ^ = 2 ß kd ~d'

■Eö

448

Aus dieser Gleichung erhellt, dass für einen bestimmten Werth ^ die zulässige Anstrengung ha proportional d und umgekehrt proportional l sein müsste, während für ein bestimmtes J : l die erstere Proportionalität genügt. Je schwächer die Wellen, um so kleiner müsste die zulässige Anstrengung kd sein, sofern die Verdrehung der Welle einen gewissen, höchstens noch für zulässig erachteten Werth nicht überschreiten soll.

Ist der Wellenstrang von bedeutender Länge und das Drehungsmoment veränderlich, was meist der Fall, so kann nicht nur ziemlich gross ausfallen, sondern die Welle wird auch als Feder sowohl gegenüber dem Motor, wie gegenüber den Arbeitsmaschinen wirken, d. h. sie wird in einer nicht gewollten Weise schwingen und dadurch nicht blos die Gleichförmigkeit der Uebertragung, den ruhigen Gang beeinträchtigen, sondern auch zu gesteigerter Anstrengung führen können x).

Um die Verdrehung in enge Grenzen einzuschliessen, pflegt man von einem noch für zulässig erachteten Verdrehungsbogen d oder dz auszugehen. Auf die Grösse dieses Ausgangswerthes nehmen ausser der Wellenlänge die Art und die Stellung der Arbeitsmaschinen, die Ungleichförmigkeit des Ganges der Kraftmaschine, wie auch der Arbeitsmaschinen u. s. w. Einfluss, überhaupt Verhältnisse so mannigfaltiger Art, dass es unmöglich ist, hierüber allgemein gütige Angaben zu machen. Die Entscheidung bezüglich der Wahl von d oder ^ muss hier vollständig dem Ermessen des Konstrukteurs anheimgestellt werden ²).

7. Formänderung der Welle bei der Biegung ist massgebend.

Häufiger als drehende Momente liefern biegende Momente eine Formänderung der Welle, welche bei innerhalb der Grenzen der zulässigen Anstrengung gelegener Inanspruchnahme des Materials unstatthaft gross erscheint, wie oben S. 487 in einem Falle des Näheren dargelegt worden ist. Es kann die Durchbiegung der Welle an sich unzulässig gross auftreten, oder es kann der Winkel, unter welchem die elastische Linie an gewissen Stellen (Lager, Sitz der Räder oder Scheiben) gegen die ursprünglich gerade (gedachte) Achse geneigt ist, Veranlassung sein, dass Heisslaufen der Zapfen und Lager,

9 In dieser Hinsicht liegt aus neuester Zeit eine werthvolle Arbeit von H. F rahm vor: „Neue Untersuchungen über die dynamischen Vorgänge in den Wellenleitungen von Schiffsmaschinen mit besonderer Berücksichtigung der Resonanzschwingungen“ (Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1902, S. 797 u. f. oder Heft 6 der „Mittheilungen über Forschungsarbeiten“).

²) Es ist in der Literatur üblich, aus Gl. 447 eine Beziehung für den Durchmesser d unter der Voraussetzung aufzustellen, dass ü nicht über ¹14⁰ auf das laufende Meter betrage. Das giebt für den Mittelwerth

800 000

. 449

/ 2 250 000 N 100 800 000 tc n

180    4

Die allgemeine Verwendbarkeit dieser Gleichung ist nach Massgabe des oben Gesagten zu beurtheilen. Versuchsergebnisse oder Erfahrungen, welche der Voraussetzung ff ^ 0,25° (für l — 100cm) eine gewisse, wenn auch nur beschränkte Grundlage geben würden, sind dem Verfasser nicht bekannt.

Für Wellen, welche grosse Drehungsmomente zu übertragen haben, ergiebt Gl. 449 zu geringe Stärken, sodass es bei Benützung dieser Gleichung in solchen Fällen jedenfalls räthlich erscheint, zu prüfen, ob die Anstrengung wie die Gesammtformänderung innerhalb der als höchstens noch für zulässig erachteten Grenzen bleiben.

unter Umständen auch Auffressen der Gleitflächen, unruhiger Gang auf der Welle sitzender Räder u. s. w. eintritt.

Wie die Gl. 29 u. f., S. 15, lehren, hat sowohl auf die Durchbiegung, als auch auf die bezeichnete Neigung die Lagerentfernung einen hervorragenden Einfluss. Wird beispielsweise nur das Eigengewicht berücksichtigt, so beträgt für eine in der Entfernung l gelagerte Welle vom spezifischen Gewicht y mit

p = o,

Q ₌ JLdn-i,

die Durchbiegung in der Mitte nach Gl. 30

/ _ _5_ y 24

und nach Gl. 31 der genannte Winkel im Lagermittel

450

d²

451

Da das Produkt a y für Stahl nur unbedeutend abweicht von demjenigen für schmiedbares Eisen, so ergiebt sich, dass die Formänderung einer Stahl welle unter sonst gleichen Verhältnissen nahezu ebenso gross ausfällt, wie diejenige einer Eisen welle vom gleichen Durchmesser.

Hat man eine Stahlwelle in dem Masse schwächer genommen, wie es den sonst zulässigen Anstrengungen der beiden Materialien entspricht, so fällt die Durchbiegung derselben bedeutend grösser aus als diejenige der Eisenwelle. Aehnlich verhält es sich mit der Verdrehung, da der Schubkoeffizient für Stahl nicht erheblich kleiner ist, als derjenige für Eisen. Hierin liegt ein Grund, weshalb häufig Wellen und Achsen aus Stahl fast ebenso stark hergestellt werden müssen, als solche aus Eisen¹). Hiernach sind auch die nicht selten in der Literatur gegebenen, auf die weit grössere Festigkeit des Stahles fussenden Empfehlungen des Letzteren als Material für Triebwerkswellen zu beurtheilen. Dass der Stahl für die Lagerstellen im Allgemeinen eine vollkommenere Zapfenoberfläche giebt, bleibt ein Vorzug, der durch diese Bemerkung selbstverständlich nicht berührt werden soll.

Was nun die zulässige Grösse der Durchbiegung y' oder der Neigung ß₁ der elastischen Linie anbelangt, so lehrt ein Rückblick auf das S. 487 u. f. Erörterte, dass die besonderen Verhältnisse des jeweils vorliegenden Falles stark einflussnehmend auf-treten müssen. Es lassen sich deshalb auch hier keine allgemeingiltigen Vorschriften geben. Für Wellen, auf denen Kegelräder nicht sitzen, wird in den meisten Fällen die Forderung ausreichen, dass die Neigung ßt (vergl. Fig. 417, S. 487) den Werth

1000

nicht überschreite. Kann man ohne Schwierigkeit noch unter diesem Betrage bleiben, so ist es räthlich, das zu thun.

9 Aehnliches gilt für gezogene Wellen. Durch das Ziehen im kalten Zustande tritt eine Verdichtung des Materials, namentlich an der Oberfläche mit der Wirkung ein, dass höher gelegt werden: die Elasticitäts- und die Proportionalitätsgrenze — nach Versuchen des Verfassers um 50 bis 100% — sowie die Festigkeit, diese jedoch in weit geringerem Masse. Der Dehnungskoeffizient dagegen wird nur unerheblich durch das Ziehen beeinflusst. Die Zähigkeit des Materials nimmt naturgemäss ab.

Das Gesagte gilt sinngemäss auch für die rundgeglätteten Wellen (vergl. Fussbemerkung 1,

S. 516).

Für die Verhältnisse, unter denen die Gl. 450 und 451 gelten, ergiebt sich durch Division der Beziehungen

jL~ J_7

ßi ~~ 16    ’

452

5 .    Q 16 y'

Jq-ßi l oder ßi = -g

Die Bedingung ßx 0,001 führt demnach im Falle gleichmässig über die Welle vertheilter Last zu der Beziehung

16    1000    3200

= oo 0,0003 /,

.    .    453

entsprechend einer höchstens zulässigen Durchbiegung von rund 0,3 auf das Meter Wellenlänge.

Bei Belastung der Welle durch eine in ihrer Mitte wirkende Kraft P folgt nach den Gl. 30 und 33 mit Q = 0

3

-i- ßj l oder ßi = 3 -y-,    .

ßi

.    . 454

und mit ßx 0,001

.    455

y — 3 1000    3000’

entsprechend einer höchstens zulässigen Durchbiegung von ^mm auf das Meter Wellenlänge.

Bei Zulassung von ßx = 0,001 ist übrigens stets noch zu prüfen, ob nicht die Länge des Zapfens die Anordnung selbstthätig sich einstellender Lagerschalen angezeigt erscheinen lässt. Verhältnissmässig stark belastete Zapfen von 600mm Länge bei 200 Durchmesser, wie sie dem Verfasser in die Hände gekommen sind, würden mit ßx = 0,001 bei eben stattfindender Berührung an der inneren Kante der Lagerschale aussen um 600.0,001 = 0,6mm von der Kante abstehen, also ohne die erwähnte Selbsteinstellbar-keit jedenfalls eine noch recht ungleichmässige Druckvertheilung über das Lager ergeben müssen. Dass dann Heisslaufen der Zapfen durch Verlängerung derselben nicht zu beseitigen ist, bedarf keiner weiteren Erörterung. Dass in Fällen dieser Art selbst bei Einstellbarkeit der Lagerschale eine gewisse Einseitigkeit in der Druckvertheilung nicht vermieden werden kann, wurde bereits S. 487 hervorgehoben.

In den Fällen, in welchen lediglich eine die Mitte der Welle belastende Kraft P

oG, a =

mm

massgebend ist, ergiebt sich d aus ßx = 0,001 zu

Gl. 33 mit 0 =

20

2 000000

und

PP

ßi

/ 5    1000

4 2000 000

PP = 0,W\yPP ... 456

Bei nur gleichmässig über die Welle vertheilter Last liefert Gl. 451 mit den soeben angeführten Werthen von a und ßx

= 0,018    ... 457

₇ _ . _ . ₇ / 2 1000 d— ? V 3 aï ßx “ V 3 2000000

Wenn die Welle an einzelnen Stellen durch erhebliche, gegenüber ihrem Eigengewicht im Sinne der zur Erörterung stehenden Frage in Betracht kommende Kräfte

belastet wird, wie z. B. im Falle der Fig. 417, S. 487, so kann im Allgemeinen weder Gl. 456 noch 457 ohne Weiteres benützt werden; sondern es muss vielmehr, falls sichere Beurtheilung angestrebt wird, die Neigung der elastischen Linie für die gerade vorliegenden besonderen Verhältnisse ermittelt und sodann über die Zulässigkeit derselben Entscheidung getroffen werden. Nötigenfalls sind die Abmessungen entsprechend zu ändern.

Die vorstehend durchgeführten Rechnungen setzen die Welle als prismatischen Stab voraus; trifft diese Voraussetzung nicht zu, d. h. ist der Querschnitt der Welle stetig oder sprungweise veränderlich, so können zur Ermittlung der Durchbiegung und der Neigung der elastischen Linie verschiedene Wege eingeschlagen werden. Die Grundlage für rein rechnerisches Verfahren findet sich z. B. in der Arbeit von Weyrauch: „Die Gleichung der elastischen Linie willkürlich belasteter Stäbe“ unter „III. Homogene Stäbe mit sprungweise veränderlichem Querschnitt“x). Land ²) und später unabhängig von ihm Ensslin³) gehen von dem Mohr’schen Satz aus, dass die elastische Linie des ursprünglich geraden Stabes als Seilkurve aufgefasst werden kann, während Ivloss⁴) Einfachheit der Lösung durch Verbindung von rechnerischem und zeichnerischem Verfahren auf etwas anderem Wege anstrebt. Hierauf einzugehen, würde an dieser Stelle zu weit führen. In nicht wenigen Fällen führt schätzungsweiser Ersatz der Welle mit veränderlichem Querschnitt durch eine cylindrische Welle zu genügend genauer Ermittlung der Durchbiegung und der Neigung der elastischen Linie.

S. Arbeitsfähigkeit der Welle ist massgebend.

Wellen, die gegenüber den dynamischen Wirkungen bewegter Massen ausreichende Widerstandsfähigkeit besitzen sollen, d. h. verhältnissmässig grosse lebendige Kräfte in sich aufzunehmen haben, müssen dementsprechende Abmessungen erhalten. Nach dem auf S. 30 hierüber Gesagten wächst die Arbeit, welche die Welle bei ihrer Formänderung aufnehmen kann, mit dem Quadrate der zulässigen Anstrengung und dem Volumen der Welle. Beachtung verdient hierbei der Umstand, dass durch eine einzige Eindrehung die Arbeitsfähigkeit der Welle in hohem Masse vermindert wird und zwar in viel höherem Grad als das Uebertra-gungsvermögen, wie die folgende, Arbeit der Drehung voraussetzende Betrachtung erkennen lässt.

Die in Fig. 420 dargestellte Welle überträgt mit kd = 120 ein Drehungsmoment

I-.120.10³.

5

Ihre Arbeitsfähigkeit ergiebt sich mit ß =

Fig. 420.

Fig. 421.

Md' =

il

zu

3000

A' =

120²

4 . 800000

800000

~ 10² . 300kg,cm. 4

9 Zeitschrift für Mathematik und Physik 1874, S. 392 u. f.

²)    Centralblatt der Bauverwaltung 1886, S. 249: „Die Durchbiegung voller Träger mit veränderlichem Querschnitt“.

³)    Dingler’s polyt. Journal 1901, S. 341 u. f.: „Die Durchbiegung ungleich starker Wellen“. Ferner: Ensslin, Mehrfach gelagerte Kurbel wellen mit einfacher und doppelter Kröpfung. Ihre Formänderung und Anstrengung. Stuttgart 1902.

⁴)    Kloss, Analytisch-graphisches Verfahren zur Bestimmung der Durchbiegung zwei- und drei fach gestützter Träger. Berlin 1902.

32

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

Hiernach verhalten sich

MJ : Md" = 10³ : 8³ = 1,95 : 1

A! : A" =

Die Welle, Fig. 421, welche sich nur durch eine Lagereindrehung von der ersten Welle unterscheidet, überträgt hei gleicher Höchstanstrengung ein Moment

Md" = 4- 120 . 8³

d 5

120² .    8² . 15 + ^120    10² (300 — 15)

und besitzt eine Arbeitsfähigkeit

A" =

4 . 800000

kg. cm

3,56 : 1

d. h. das Uebertragungsvermögen nimmt durch die Eindrehung im Ver-hältniss von nahezu 2:1 ab, das Arbeitsvermögen dagegen im Verhält-niss von rund 3,5 : 1.

Daraus ist als Regel abzuleiten, dass Eindrehungen für Halslager nur da angeordnet werden sollen, wo sie unbedingt nöthig sind oder wo der oben dargelegte nachtheilige Einfluss sich nicht geltend machen kann.

s. Lagerentfernung.

Bei Ableitung der Gl. 445, S. 492, wurde bemerkt, dass in letzterer der biegenden Wirkung des Eigengewichtes der Welle, der Kupplung, der Scheiben, der Riemenspannungen u. s. wr. für mittlere Verhältnisse Rechnung getragen sei, und zwar derart, dass, während die zulässige Drehungsanstrengung kd für solche Wellen 240 kg (Sehweisseisen) gesetzt werden darf, in Wirklichkeit nur 120 kg eingeführt wurde. Im Anschluss hieran erhebt sich die Frage nach der zulässigen Entfernung der Lager. Zur Entwicklung einer hierauf bezüglichen Gleichung • denken wir uns den biegenden Einfluss der die Welle belastenden Grössen ersetzt durch eine über die ganze Welle gleich-massig vertheilte Last. Rechnungsgemäss lässt sich das am einfachsten in der Weise durchführen, dass an Stelle des spezifischen Gewichtes 7 des Wellenmaterials ein Vielfaches desselben, etwa Yn gesetzt wird. Hierbei soll sich 7X auf das Kubikcentimeter beziehen.

Es folgt

a) für die lcm lange,

den Enden frei gelagerte Welle die Biegungsgleichung

an

und damit die Anstrengung

32

b) für das in der Entfernung lcm gelagerte Wellenstück eines sich nach beiden Seiten hin fortpflanzenden Wellenstranges

2 !-Tt‘

Also für den Fall a

K = 0,35 Tl

und nach Einführung von

Jcb = 300, a₀ =

300

1,3 . 240

= n1, x = 120,

300

= 0,35 Tl -j + 0,65

. 120²,

woraus folgt

P _ 450 . 0,527

Yi

1. Setzt man hierin

Yi = 3 . y = 3 . 0,0079 = 0,0237,

so ergiebt sich

— = ^ 10 000,

ct

und somit

l = 100 \/~ d für den Fall a,

. 100 J/ <2 = co 125 \Z~d für den Fall b.

. .    458

Diesen Beziehungen entsprechen die zusammengehörigen Werthe

d = 3    4    5    6    7    8    9    10    12 ™

| Fall a | Fall b

to I—¹

1—1 -1 o o

o o o ^

03 03

to IO oo ro o o

o o ^ o

03 CO

o o co co

03 CO

o o

00 IO CM CO

CO CO

o o o

o o Ol o

CO ^

CO CO Cn O O

I I

liefern.

Die vorstehenden Zahlen geben, ganz abgesehen von dem durch die Rechnungsgrundlagen bedingten Genauigkeitsgrad, nur einen Anhalt. In Wirklichkeit bestimmen

oft örtliche Verhältnisse (Stellung der Arbeitsmaschinen, Abmessungen der Gebäudeeinzelheiten, wie Balkenlagen u. s. w.) die Entfernung der Lager. Ueberdies können die oben unter ß enthaltenen Darlegungen einflussnehmend auftreten.

C. Beispiele.

1. Die Durchmesser der in Fig. 149, Taf. 18, dargestellten Welle eines Kropf-Wasserrades zum Betrieb einer Holzschleiferei sind zu berechnen; Material derselben: vorzügliches Schweisseisen (Feinkorneisen). Bei A und B setzen sich die beiden Armsysteme des Wasserrades auf die Welle, bei C ist das Stirnrad befestigt, dessen Durchmesser 5800mm beträgt und welches einen senkrecht abwärts gerichteten Zahndruck von 2500kg empfängt. Von dem Eigengewichte der Welle werde die angenähert zulässige Annahme gemacht, dass es in den an den Punkten A, B und C angreifenden Kräften enthalten sei. Diese schliessen dann in sich das Eigengewicht des ganzen Bades, das Gewicht des im Rad enthaltenen Wassers und den Zahndruck.

Die Auflagerdrücke R₁ und B₂ ergeben sich aus

i?! . 445 = 7500 . 395 + 8000 . 235 + 8000 . 95, R₂ = 7500 + 8000 + 8000 —

abgerundet zu

B₁ = oo 12600kg, A₂ = oo 10900kg.

Gestatten wir als Flächenpressung zwischen Zapfen und Lagerschalen von Bronce Ti — 25 und wählen wir mit Rücksicht auf die Güte des Materials lib — 400, so folgt

12 600 .

12 600 = 25 l dv -f = 40 V,

-L = |/p= 1,8,

12600 = 25 . 1,8 dx\

c\ — 1/280 = 16,8cm.

Wir nehmen

d₁ = 170 ram,

l = 300 mm,

entsprechend

12600

17 . 30

= 24,7 kg.

Das rechtsseitige Lager würde zwar einen etwas schwächeren Zapfen gestatten, doch fallen bei der verhältnissmässig kleinen Abweichung die Ausführungskosten geringer aus, wenn beide Lager gleich gehalten werden. Es gelten deshalb d₁ und l für beide Lager.

Die Reibungsarbeit kann infolge der geringen Umgangszahl (5 bis 6) eines solchen Wasserrades ausser Betracht bleiben.

Wenn die quadratischen Ansätze, welche sich an der Welle befinden, um das Rad durch Ansetzen einer Winde oder einer anderen Hebevorrichtung erforderlichenfalls lieben zu können, lang gehalten sind, so kann die Beanspruchung des Zapfens hierbei auf ein unzulässiges Mass erhöht werden. Müssten die Ansätze aus besonderen Gründen mit so grosser Länge ausgeführt werden, was im Allgemeinen nicht der Fall sein wird, so wäre dieser Umstand bei Bestimmung von dx in Betracht zu ziehen.

Für d₂ folgt mit der Schulterhöhe x = 20

r7₂ = 170 + 2 . 20 = 210 mm.

Das Stück vom Durchmesser cl± wird beansprucht durch das biegende Moment Mb = co 12600 . 50 = 630000 Q

und durch das drehende Moment

Md = 2500 . 290 = 725000.

Folglich nach Gl. 446

0,35 . 630000 + 0,65 l/63O000² + (a₀ . 725000)² = 40 dx\

Der Werth a₀ hängt ab von kd, wofür wir, da die Drehungsbeanspruchung im

T

vorliegenden Falle nur selten in weiteren Grenzen als -f zmax und -f- - schwanken wird,

480 + 320

= 400

nehmen dürfen.

Damit ergiebt sich

ao =

400

= 0,77,

1,3*4

0,35 . 630000 -f 0,65 1/630 000⁸ + (0,77 . 725000)² = 40 /³,

d± = 26,8

1,3 . 400

cm

welchen Werth wir mit Rücksicht auf die Verminderung der Festigkeit durch die tiefe Keilnuthe auf

= 270

mm

abrunden.

Ferner

12 600 . (50 — 20) = 40 d₃³, d,à = f/9450 : 21,2cm.

Da bedeutende, plötzlich eintretende Querschnittsänderungen die Festigkeit stark schädigen, so wählen wir für d₃ einen Werth, der nur um etwa die doppelte Tiefe der Keilnuthen von d± abweicht. Dieser Forderung würde entsprechen

d:i = 240 mm.

Der Wellentheil vom Durchmesser c?₅ ist beansprucht durch

Mb = 12600 . 210 — 7500 . 160 = 1446000,

Md= 2500.290

725000.

x) Streng genommen ist

Mb = 12600 ^50 +

= 12600 . 50 + [l2600 .    — 7500 a

wofür wir angenähert den obigen Werth setzen.

b \

a + -Y)

^~(l,5a + b)

7500

₂    • 0,5 a

7500    ₇1

2 ' 4

Folglich

0,35 . 1446000 + 0,65 JX1446000³ + (0,77 . 725000)³ = 40 c/5⁴,

d. - 33,6cm.

Die Länge dieses Tkeiles der Welle nehmen wir wesentlich grösser, als die Nabe fordern würde, und zwar deshalb, um eine genügend lange cylindrische Strecke für das Aufsetzen der Wasserwage zu schaffen. Der Mangel eines solchen Theiles macht sich bei der Aufstellung unangenehm fühlbar.

Der Wellentheil vom Durchmesser d^ ist beansprucht durch

Mb — 10900 . 95 = 1035500,

2500

.290 = 362500.

Folglich

0,35 . 1035500 + 0,65 |/l035500³ + (0,77 . 362500)³ = 40 d6⁴,

d₆ = 29,8cm.

Der Durchmesser d₇ bestimmt sich aus

10900 . (95 — 20) = 40 d7⁴

zu

d₇ - 27,4cm.

Das zwischen A und JB liegende Wellenstück kann unbearbeitet bleiben, infolgedessen in Fig. 149 ein Bund erscheint, der durch Abdrehen des mittleren cylindrischen Theiles auf den Durchmesser d₆ entsteht.

zu

max (Rj) = 9000 kg,

während der Mindestwerth von Bl bei aufwärts gerichtetem Zapfendruck aus - 4000.350 -f 5000 (190 + 70) = min (fix). 300

min (ßx) = — 333 kg

zu

sich findet.

B₂ erhält seinen grössten Werth für senkrecht aufwärts gerichteten Zapfendruck. Derselbe folgt aus

B₂.300 = 5000 (230 + 110) + 4000.50, R₂ = 6333 kg.

Für den Halszapfen vom Durchmesser d₂ ist

Mb = 50.4000 = 200000,

Md = 50.4000 = 200000.

0,35 . 443310 + 0,65 j/443310² + 100000² = 30 d₄3 di = 24,7cm.

Für dh ergiebt sich

Folglich nach Gl. 446

0,35.200000 -f 0,65 [/200 000² + (a₀. 200000)² = — kbd₂\

Wir wählen hb — 300 und lassen die Welle von gutem Feinkorneisen fertigen, in der Absicht, dem im todten Punkte hier nicht vollständig stossfrei eintretenden plötzlichen Richtungswechsel des Zapfendruckes Rechnung zu tragen. Die Drehungsbeanspruchung wechselt zwischen -j- imax und 0, folglich

300

1,3.240

(0,35 -f 0,65.1,4142) 200 000 = 30 d₂\

ä₂ = 20,4cm.

Die Länge des Halszapfens werde mit Rücksicht auf ein vorhandenes Lagermodell zu 250mm angenommen. Die Flächenpressung fällt dabei gering aus und zwar

9000

ao =

20,4.25

= 17,6kg.

Die auf die Flächeneinheit der Zapfenprojektion bezogene Reibungsarbeit Az (vergl. S. 474) beträgt

9000.10

20

1500.25

= 0,12,

also weit unter der zulässigen Grösse.

dx stellen wir auf 200mm fest. Der Unterschied d₂ — d₁ = 204 — 200 = 4mm genügt, um beim Aufziehen der Kurbel deren richtige Lage zu sichern. Der Bedingung

0,35 (50 — 12,5) 4000 + 0,65 1/(50 — 12,5)² 4000² + 200000²^ 30 dx\

an welche dl geknüpft ist, wird durch dl = 200mm Genüge geleistet.

Zur Bestimmung von d.A ergeben sich zwei äusserste Werthe von Mh:

Mb = 4000 . 160 — 9000 . 110 = — 350000,

Mb" = 4000 . 160 — 333 . 110 =    603370.

Also

Mb = 603370 (bei aufwärts wirkendem Kurbelzapfendruck), Md = 50 . 4000 = 200000,

0,35 . 603370 + 0,65 1/603 370² + 200000² = 30 d₃³, d₃ = 27,5 cm.

Zur Bestimmung von c?₄ ist

Mb = 6333 . 70 = 443 310, 4000.50

Md =

= 100000,

6333 (70 — 15) = 30 db\ d₅ = 22,6cm.

Der Zapfendurchmesser dß bestimmt sich, sofern l die Zapfenlänge, mit h = 25

wie folgt:

6333 = 25 l +, 6333    = 30 + ³,

d..

b

—— = 1,55,

6333 . 1,55 = 60 d«\ dtß = 12,8cm.

Wählen wir endgiltig

dt. = 130mm,

l = 200

mm

so entspricht diesen Grössen eine Flächenpressung

.Je =

6333

13.20

= 24,4 ks

Die verhältnissmässige Reibungsarbeit beträgt mit dem Zapfenreibungskoeffizienten

eingeführt. Damit folgt

Yi = 2,5 Y|^d = ~ 0,02 â

P _ 450 , 0,527

~ 0,02 y<r

I = oo 110 ä für den Fall a, | l =    135 Vä s „ b, J

welche Gleichungen die zusammengehörigen Werthe

oder P =

11858 d

Vä ’

459

_ \ Fall a

¹ ~ \ Fall b

cm

-3

cm

6333

1    10.2 TT

16

60

. 0,065

13.20

— 0,1,

also hier ebenfalls weit weniger als zulässig sein würde.

3. Es ist die Kurbelwelle für eine liegende Dampfmaschine gewöhnlicher Art zu berechnen, Fig. 152, Taf. 18. Der Kurbelzapfendruck betrage 7800kg, sein grösster Hebelarm in Bezug auf die Achse der Kurbelwelle sei gleich dem Kurbelhalbmesser = 450ram. Die Maschine mache 60 Umdrehungen in der Minute.

Für den Durchmesser und die Länge des cylin drisch en Kurbelzapfens fanden

wir S. 478

d = 100 mm,

l = 130 mm.

Für die Grösse y ist genügend

130

2~ + 5

Die Länge lä setzen wir gleich dem Durchmesser dA und die Länge des Lagerzapfens lx vorläufig schätzungsweise 1,8 dv Damit ergeben sich zur Berechnung von dx die Werthe

Mh = 7800 (7 + d₁ + 0,9 dj = 7800 (7 + 1,9 +),

Md = 7800 . 45,

0,35.7800 (7 + 1,9 +) + 0,65 1/7800² (7 + 1,9 ++ + (a₀ . 7800.45)² =    ^ +

Für Flussstahl als Material der Welle ist unter Voraussetzung einer zwischen o₍

2 max

zwischen b und c liegend)

na r

schwankenden Inanspruchnahme (nach S. 44 u. f., Belastungsweise

800 + 400

= 600 kg,

und einer zwischen imax und--— xmax schwankenden Drehungsinanspruchnahme

u

600 + 300

= 450 k£,

somit

ao =

600

1,3 . 450

Nach Einführung dieser Werthe von Jcb und a₀ findet sich

7800 [0,35 (7 + 1,9 +) + 0,65 [/' (7 + 1,9 dxy + 45²] = 60 + ³, + ³ = 130 [0,35 (7 + 1,9 +) + 0,65 |/ (7 + 1,9 +)² + 45²],

woraus durch probeweises Rechnen

dl = 19,3cm.

Vorbehaltlich späterer Abänderung ist somit

lx = 1,8 . 19,3 = 34,7cm.

Der von der Kurbelzapfenkraft herrührende Druck im Kurbellager beträgt

7800

34 7

220 + -++- + 19,3 + 7

u

220

= 9257ks

Derselbe ergiebt eine wagrechte Seitenkraft

9257 cos <\>max = oo 9070ks,

sofern tymax den grössten Werth des Winkels zwischen Cylinderachse und Schubstange

bedeutet und sofern der gewöhnliche Werth sin und eine senkrechte Seitenkraft

mctx

~ gesetzt wird,

= co 1851kgr.

V= 9257 sin

Der vom Schwungradgewicht herrührende senkrechte Lagerdruck beträgt

max

8800

50

220

= 2000 ke.

Bei rechtsumlaufenden Maschinen ist V von der letzteren Kraft abzuziehen, bei linksumlaufenden dagegen ist V zu derselben hinzuzufügen. Im ersteren Falle bleibt dann als senkrechte Komponente 2000 — 1851 = 149kfr, welche gegenüber der wagrechten Seitenkraft 9070 vernachlässigt werden darf.

Im zweiten Falle beträgt der resultirende Zapfendruck

V 9070² + (2000 + 1851)² = 9854 k£. Folglich nach Gl. 427, S. 475, mit Az =

9070 . 60

CC LO

30000 . Ą-

o

= 27,21cm,

beziehungsweise

9854 . 60

30000 . — 3

— = 29,56cm.

-j

Unsere ursprüngliche Annahme ?, = 1,8 dx ergab demnach eine sehr reichliche Länge des Zapfens. Will man diese nicht, hält man vielmehr lx = 30cm im vorliegenden Falle für genügend, so ist jetzt die Rechnung zur Bestimmung von cll nochmals durchzuführen.

cm

setzen,

Es folgt dann, wenn wir zunächst d₁ = 19

Mb = 7800 (7 + 19 + 15) = 7800 . 41,

Md = 7800 . 45,

0,35 . 7800 . 41 + 0,65    (7800 . 41)² + (7800 . 45)² = 60 d^

dx = 19,14cm =    192mm.

Hieraus ist zu erkennen, dass selbst die Verminderung der Zapfenlänge um rund ein Sechstel nur einen geringen Einfluss auf den Durchmesser hat, infolgedessen die Durchführung der letzten Rechnung durch entsprechende Schätzung hätte ersetzt werden können.

Die Flächenpressung im Hauptlager beträgt

9070

30 . 19,2

= 15,8kg,

beziehungsweise

9854

30.19,2

= 17,1 ks.

Hinsichtlich der Zulässigkeit dieser Werthe sei auf S. 472 verwiesen. Das daselbst Bemerkte könnte veranlassen, den Durchmesser dx auf 200mm, oder die Lager-zu erhöhen.

länge auf 320

Die Formgebung der Welle Fig. 152 da, wo die Kurbelnabe an die Welle an-schliesst, trägt dem oben unter Achsen, S. 490 hervorgehobenen Einfluss des Aufpressens oder Warmaufziehens der Kurbel, namentlich wegen des mehr oder minder scharfen Absatzes der Welle, nicht Rechnung, weshalb die Konstruktion nach Fig. 152 a, Taf. 18, obgleich sie theurer ist, den Vorzug verdient.

Für den hinteren Zapfen findet sich der vom Schwungradgewicht herrührende senkrechte Druck

mm

8800

170

220

= 6800kg,

und die vom Kurbelzapfendruck kommende Kraft

7800

41

220

= 1454kg,

sofern lä = 190

mm

und lx = 300mm gewählt, also 0,5 lx + l₃ + y = 150 + 190 + 70 = 410mm

gesetzt wurde.

Im Fall einer linksgehenden Maschine ist der hier in Frage stehende Einfluss dieser Kraft verschwindend, weil ihre senkrechte Seitenkraft vom Druck 6800kg abzuziehen ist, kann daher ausser Acht gelassen werden. Läuft dagegen die Maschine rechts um, so ist diese Seitenkraft

¹

nd mit ß =

²

Will man starker Belastung der Welle von vornherein Rechnung tragen, was mit Rücksicht darauf, dass es bequem ist, später mehr Freiheit hinsichtlich des Aufsetzens von Riemenscheiben u. s. w. auf die Welle zu haben, räthlich erscheinen kann, so wird für Yi ein höherer Werth als Yx = 3 Y einzuführen sein, namentlich dann, wenn es sich um stärkere Wellen handelt. Man wird immer geneigt sein, die Zulässigkeit grösserer Belastung um so mehr vorauszusetzen, je stärker die Welle ist. Yon dieser Erwägung ausgehend, werde noch

³

Eine senkrecht stehende, doppelt wirkende Pumpe wird durch ein Wasserrad in der Weise angetrieben, dass die Kurbel unmittelbar auf der Wasserrad welle sitzt. Als gegeben sind die in Fig. 151, Taf. 18, eingeschriebenen Grössen anzusehen, sowie der Kurbelzapfendruck von 4000kg, der als nahezu gleichbleibend angenommen werden kann. Um das Trägheitsvermögen des Rades im Interesse der Gleichförmigkeit des Ganges zur Geltung gelangen zu lassen, möge dasselbe 10 Umdrehungen in der Minute machen.

⁴

Der grösste Lagerdruck max (i2t) tritt ein für senkrecht nach unten gerichteten Zapfendruck, ergiebt sich also aus

4000.350 + 5000 (190 -f 70) = max (Ex). 300

1454 sin ^max = 1454 . 0,2 = 291ks

zum Druck 6800kg hinzuzufügen. Folglich der resultirende Zapfendruck

V (6800 + 291)* -j- (1454 cos    = 1/7091² + 1425² = 7233kg,

verhältnissmassig wenig abweichend von 6800kg, sodass die Seitenkraft 1454kg auch iin letzteren Falle hätte vernachlässigt werden dürfen.

Die Zapfenlänge ist an die Forderung Gl. 427 gebunden:

/₂

7233.60 30000 Az '

A₃ wählen wir, da hier von einer Richtungsänderung, wie sie beim vorderen Lager eintritt, nicht die Rede sein kann, etwa 0,5. Also

=    29cm,

7233 . 60

15000

somit

7233 . 14,5 =

hb d₂* = 40 d,\

wenn mit Rücksicht darauf, dass hier das biegende Moment vorzugsweise vom Schwungradgewicht herrührt, also nahezu zwischen -j- omax und •— amax wechselnde Beanspruchungen veranlasst, Jcb = 400 kg eingeführt wird. Es folgt alsdann

d₂ = 13,8 cm,

welchen Werth wir auf

d₂ = 140

mm

abrunden.

Die Flächenpressung im hinteren Lager beträgt

7233

14.29

= 17,8kg.

und von l₂ auf 300 die vorliegenden Verhältnisse etwas grosse Pressung auf

7233

Durch Erhöhung von d₂ auf 150

mm

mm

würde sich diese für

Te =

15.30

= 16 kg

erniedrigen lassen.

Die Stärke d₃ der Welle da, wo das Schwungrad sitzt, ergiebt sich unter Beachtung der vollständig wechselnden Biegungsbeanspruchung durch das Moment

Mb = 7233 . 50

und der Drehungsinanspruchnahme durch das Moment

Md = 7800 . 45,

da

lvb = 400kg, somit a₀ =

400

aus

3 ’

0,35 . 7233 . 50 + 0,65    (7233 • 50)² +    . 7800 . 45^'

1,3 . 450

A-. 400A,’

ZU

c/₃ = 21,6 cm.

Mit Rücksicht auf die Einarbeitung der tiefen Keilnuthen, sowie in der Absicht, die oben unter y, S. 494 u. f. besprochene Formänderung (Durchbiegung) innerhalb der zulässigen Grenze zu halten, entscheiden wir uns für die Formgebung der Fig. 152 , mit d₄ = 210mm und d₃ = 240mm.

Die Untersuchung der jetzt fertig vorliegenden Welle hinsichtlich Formänderung

ergiebt, wenn wir uns auf Benützung der Gleichungen 29, 31, 32, 40, 41 und 42 beschränken, Folgendes.

Das Schwungradgewicht von 8800kg allein veranlasst bei Zugrundelegung eines mittleren Wellendurchmessers von 220

irira

nach Gl. 29 im Abstande 500 vom linken

Lager in senkrechter Richtung eine Durchbiegung von

50². 170²

y' = 8800

20

3 . 220²    2200000.22⁴

= 0,037 cm,

sofern

2200000

und © =

— 22⁴ = ^ -J— 22⁴

64

2ü

gesetzt wird.

Die wagrecht wirksam gedachte Kurbelzapfenkraft⁴) von 7800k® ergiebt in dieser

vom linken Lager die

Richtung nach Gl. 40 im Abstande 0,578 . 2200 = 1272 Durchbiegung

mm

0,064 . 7800 . 41 . 220²

20

= 0,038cm.

2200000 . 22⁴

Die Neigungswinkel der elastischen Linie in senkrechter Richtung betragen, insoweit das Schwungradgewicht sie veranlasst, im linken Lager nach Gl. 31

ß₁ = 8800

50 . 170 (50 + 2 . 170)

20

6 . 220

2200000 . 22⁴

= 0,00086,

im rechten Lager nach Gl. 32

ß₂ = 8800

50 . 170 (2 . 50 + 170)

20

6 . 220

= 0,00059.

2200000 . 22⁴

Die Neigungswinkel in wagrechter Richtung, insoweit sie von der wagrechten Kurbelzapfenkraft¹) hervorgerufen werden, sind im linken Lager nach Gl. 41

ßx = 7800

41 . 220

20

2200000 . 22⁴

= 0,000455,

im rechten Lager nach Gl. 42

ß₂ = 2ßj = 0,00091,

womit sich die resultirende Neigung in beiden Lagern leicht bestimmen lässt. Wie ersichtlich, ist dieselbe im rechten Lager, d. i. im Kurbellager, als Resultante aus 0,00059 und 0,00091 schon ziemlich gross.

Je nach der Uebertragung der mechanischen Arbeit durch Riemen oder Seile, ist noch die Wirkung der vom Riemen oder von den Seilen ausgeübten Querkraft zu berücksichtigen.

4. Für eine senkrecht stehende Maschine ist die gekröpfte Kurbelwelle zu berechnen.

Der in Fig. 422 gegebene Linienzug abcydefxgh entspreche dem geometrischen Ort der Mittelpunkte aller Querschnitte der in den Punkten b und h gelagerten Welle.

!) In Wirklichkeit ist die Kurbelzapfenkraft nach Grösse und Richtung veränderlich, infolgedessen auch die elastische Linie fortgesetzt wechseln muss.

Fig. 422.

Im Punkt a sitze das gleichzeitig als Riemenscheibe wirkende Schwungrad im Gewicht von G = 900kg, im Punkt e greife die von dem Dampfkolben kommende massgebende Stangenkraft P = 1800kg an. Diese giebt eine senkrechte Seitenkraft, deren Grösse, wie wir aus dem vorigen Beispiel sahen, nur um etwa 2 °/o von P abweicht. Mit genügender Genauigkeit darf daher dieselbe gleich P gesetzt werden *).

Die infolge der Riemenspannung vorhandene seitliche Kraft werde gegenüber dem Schwungradgewicht vernachlässigt, ebenso die wagrechte Seitenkraft von P, sowie die Beanspruchung der Welle infolge der auf ihr sitzenden Excenter zur Bewegung der Schieber und Speisepumpe.

Die Maschine vollführe in der Minute 100 Umdrehungen, der Kurbelhalbmesser betrage r = 250mm. Die Welle sei aus Flussstahl.

Im Punkt a greift ausser der senkrecht abwärts wirkenden Kraft G noch das von der Riemenspannung und dem Trägheitsvermögen des Schwungrades herrührende und links drehende Moment M! — Pr an.

Im Lagerpunkt b wirkt auf die Welle senkrecht aufwärts die Gegenkraft

\\ G,

3C.-C.

Gz.

ip

c/

GX = G

ha

senkrecht abwärts

P, = P

hex

hb

Folglich der resultirende, senkrecht aufwärts gegen die Welle gerichtete Lagerdruck in b

ha

hb

hex

hb

Im Lagerpunkte h ist der resultirende, senkrecht abwärts gerichtete Lagerdruck gegen die Welle

P₂ = G₂ + P₂ = G

b ex

bh

bh

Md= M' = Pr.

Der Querschnitt in b ist bestimmt durch die beanspruchenden Momente Mb = G . ba,

Der senkrecht zur Achse der Welle stehende Querschnitt in c ist angestrengt durch die Momente

Md = M' = Pr.

Mb = G . ca — Rx . cb,

0 Eine strenge Rechnung müsste in der Weise verfahren, dass für die massgebende Stellung der Kurbel die Komponenten der Stangenkraft in radialer und tangentialer Richtung festgestellt und die Einflüsse beider Seitenkräfte auf die Inanspruchnahme ermittelt werden, wie das S. 698 u. f. für die daselbst besprochene Kurbel durchgeführt worden ist. Im vorliegenden Falle würde die Einschlagung des strengen Weges die an und für sich nicht ganz einfache Aufgabe zu einer verwickelten, den Einblick erschwerenden gestalten, weshalb hier von dem Beschreiten dieses Weges abgesehen wurde. Es erscheint das um so mehr zulässig, als nach Durcharbeitung des vorliegenden Beispieles, sowie der Aufgabe S. 698 u. f. die Verfolgung der strengen Bahn Schwierigkeiten nicht bietet.

Für den Querschnitt in dem beliebig zwischen c und d gelegenen Punkte y ergeben sich zunächst die Kräftepaare

yG

yR

M' = Pr mit der Paarachse y M' G . ay Rx . by

Diese drei Paarachsen sind je in zwei Komponenten zu zerlegen, von denen die eine in den Querschnitt fällt, während die andere senkrecht zu demselben steht. Damit ergeben sich dann für diesen zwei resultirende Paarachsen. Die eine, in den Querschnitt fallende giebt das biegende Moment Mb und ruft damit Normalspannungen (Biegungsspannungen) a wach, die andere, senkrecht zum Querschnitt stehende giebt das Drehungsmoment Md und veranlasst demzufolge Schubspannungen t. Die Ermittlung von o hat nach Massgabe des unter Ziff. 2, S. 9 u. f. Gesagten zu geschehen, während v durch die Angaben unter Ziff. 5, S. 21 u. f. bestimmt erscheint. Zur Feststellung der resul-tirenden Anstrengung ist alsdann nach Ziff. 9, S. 28 zu verfahren.

Für den Punkt e erhalten wir die beanspruchenden Momente auf einfachstem Wege, wenn die andere Hälfte der Welle in Betracht gezogen wird. Dann ist für den Querschnitt in e    ___

Md = R₂ r.

Für den beliebig zwischen f und g gelegenen Punkt x ergiebt sich zunächst das Kräftepaar R₂ . hx mit der Paarachse xP₂, welche in zwei Komponenten zu zerlegen ist, von denen die in den Querschnitt fallende Mh, die senkrecht zu demselben stehende

Md liefert.

Zwischen h und g gelegene Querschnitte sind nur auf Biegung beansprucht. Schliesslich sei noch darauf aufmerksam gemacht, dass zur Bestimmung von Mb und Md für den Punkt y ebenso gut der Wellentheil hgfedy hätte in Betracht gezogen werden können, anstatt des Stückes abcy.

Für unser Zahlenbeispiel gilt Fig. 423. Die Drücke der Lager b und 7^ gegen

die Welle sind:

1800

r~

A---

À-

&50

Fig. 423.

R%.

if

0''

druck

a) bei aufwärts gerichtetem Kurbelzapfen-

900 . 110 — 1800 . 40

90

= 300 k£,

R, =

900 . 20 -f 1800 . 50

90

= 1200k^,

SQO b/--

ß) bei abwärts gerichteter Kurbelzapfenkraft 900 . 110 -f- 1800.40

90

1900 ke,

B.

R%

900 . 20 — 1800 . 50

90

= — 800ke.

Für den Querschnitt bei e, der ein Kreis vom Durchmesser de ist und der zuerst

bestimmt werden möge, giebt der Fall a die grösste Beanspruchung und zwar durch die Momente

somit

Mh = 1200 . 40,

Md = 1200 . 25,

0,35 . 1200 . 40 + 0,65 1/(1200 . 40)⁸ -f (1200 . 25 a₀)² = A- de\

Unter Voraussetzung eines Wechsels in der Beanspruchung derart, dass gesetzt werden darf

kd = 400 ks,

= o= 1,

kb = 500 ks,

ao =

500

1,8 . 400

wird

de = co 10Cm.

Die Länge des Zapfens ist nach Gl. 427, S. 475, mit

an

die Bedingung

le >

1800 . 100

30000 A 4

4,8 em

geknüpft. Mit Rücksicht auf die Konstruktion der Schubstange werde gewählt

le = 80

mm

Für den beliebigen Punkt x des Armes gf tritt die grösste Anstrengung ebenfalls im Falle a ein. Es findet sich

Mb = 1200 . x Md = 1200 (40 — a₂).

Da Md unveränderlich, so ist die Beanspruchung da am stärksten, wo Mb seinen grössten Werth erreicht; das hat statt für den Punkt d. h. für x = 25. Mit dem schätzungsweise erlangten Werth a.₂ = 8

cm

findet sich

Mh = 1200 . 25 = 30 000 Md= 1200 . 32 = 38400.

Der Querschnitt des Armes sei ein Rechteck. Am einfachsten werden dessen Abmessungen in der Weise festgestellt, dass der Querschnitt angenommen, die Anstrengung ermittelt und deren Zulässigkeit erörtert wird, wie das S. 698 u. f. ausführlich für die Kurbel einer Dampfmaschine durchgeführt ist.

Wir wählen die Abmessung parallel zur Achse 70mm, die senkrecht dazu stehende mit Rücksicht auf entsprechende Schulterhöhe des Kurbelzapfens 120

mm

¹).

9 Es ist räthlich, diese Abmessung nicht zu gering zu wählen. Eine Konstruktion wie Fig. 424, wobei die Armbreite gleich der Wellenstärke oder nur unerheblich grösser als diese ist, muss als falsch bezeichnet werden. Es ist dann Brüchen, wie z. B. demjenigen der Welle des englischen

Fig. 424.

Fig. 425.

/T\

~~T

c_

i* d „

Dampfers „Crocodile“ (Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1891, S. 319) bedeutender Vorschub geleistet. Zum Uebergange des ganzen Drehungsmomentes aus dem Kurbelarm auf die Welle steht hier nur der halbe Umfang abc derselben zur Verfügung ; es muss infolgedessen

Dann ist für diesen rechteckigen Querschnitt 30000

= 179 kg in den Punkten der kurzen Seiten,

7f-. 7 . 122 b

— 294 kg in den Mitten der langen Seiten.

9    38400

2    7².12

hei Uebertragung der vollen Kraft daselbst eine ausserordentlich grosse Anstrengung stattfinden, die bei vorhandenem Materialfehler leicht zum Bruche führen kann. Durch ausreichende Vergrösserung von b über d hinaus, Fig. 425, wird der ganze Wellenquerschnitt zur Uebertragung herangezogen und dadurch die Anstrengung des Materials gegenüber Fig. 424 ganz bedeutend vermindert.

Die rechnungsmässige Verfolgung der Ungleichmässigkeit der Drehungsbeanspruchung im Falle der Konstruktion Fig. 424 begegnet unüberwindlichen Schwierigkeiten. Um diese Ungleichmässigkeit dennoch anschaulich zu machen, hat Verfasser schon vor einer Reihe von Jahren folgenden Weg eingeschlagen, der hier kurz besprochen werden soll, weil er auch in anderen Fällen, wenn beschritten, zu gewissen Einblicken und Erkenntnissen führen kann.

Der Kurbelform (Arm mit anschliessender Welle) nachgebildet wird ein Versuchskörper, Fig. 426 bis 428, aus Hartblei, und auf demselben werden rechtwinklig sich schneidende Mantellinien gezogen, wie dies Fig. 426 und 427 erkennen lassen und so, wie es bei den in der „Elasticität und Festigkeit“, erste, zweite, dritte und vierte Auflage, besprochenen Versuchskörpern (vergl. insbesondere die zu den §§ 32—34 gehörigen Tafeln) vielfach geschehen ist. Dadurch werden auf dem Mantel des Cylinders, der die Welle darstellt, Quadrate gebildet. Diese Quadrate gehen unter Einwirkung eines drehenden Momentes in Rhomben über. Dabei ändern sich die ursprünglich rechten Winkel um die Schiebung, d. i. die Winkeländerung im Bogenmass,

ï = P *»

sofern ß den Schubkoeffizienten des Materials und t die zu y gehörige Schubspannung bedeutet (vergl. S. 22, Fussbemerkung). Diese wächst demnach mit j und fällt um so bedeutender aus, je grösser die Aenderung des ursprünglich rechten Winkels ist.

Die photographischen Bilder, Fig. 429 und 430, zeigen den Versuchskörper nach der Verdrehung. Sie lassen deutlich erkennen, dass diese Winkeländerungen da, wo der Cylinder (die Welle) unmittelbar an den Kurbelarm anschliesst (Fig. 429), d. i. auf dem halben, dem Bogen abc der Fig. 424, sowie der Fig. 428 entsprechenden Umfange, weit grösser sind, als auf dem anderen halben Umfange des Cylinders (Fig. 430). Mit der Genauigkeit, mit welcher sich diese Winkeländerungen bestimmen lassen, und mit der Genauigkeit, mit welcher Proportionalität zwischen Dehnungen und Spannungen für das verwendete Material vorausgesetzt werden darf, können nun die Anstrengungen für beide Stellen zu einander in Beziehung gebracht und kann damit auch ihr verhältnissmässiger Unterschied ermittelt werden. Dabei ist zu beachten, dass die Winkeländerungen im Allgemeinen veränderlich sein werden, wie dies ja auch Fig. 429 zeigt. Da, wo die Welle unmittelbar an den Kurbelarm anschliesst, ist sie am grössten, etwa entsprechend der Fig. 431 (welche die Verhältnisse in übertriebenem Massstabe darstellt), gemäss dem Umstande, dass daselbst thatsächlich die Anstrengung des Materials am bedeutendsten ausfällt. Im Querschnitt xx der Fig. 431 wird die Anstrengung durch den Winkel BAC und im Querschnitt y y durch den Winkel ED F gemessen. Im Querschnitt xx des Cylinders (der Welle) Fig. 426, Theil abc, Fig. 428, wächst überdies die Anstrengung von a nach b und von c nach b, sodass sie bei b am grössten wird.

Dieses Verfahren erscheint — wie bereits bemerkt — geeignet, bei manchen der Rechnung schwer oder gar nicht zugänglichen Aufgaben erspriessliche Dienste zu leisten, weshalb unter Bezugnahme auf Fig. 432, welche die Ueberführung des Quadrates in einen Rhombus andeutet, noch daran erinnert sei, dass die Schiebung auch gleich

CF

CD

und dass ihr in der Richtung der Diagonale die grösste Dehnung

AC

~ÄF

AC

entspricht. (Näheres s. „Elasticität und Festigkeit“, §§ 28—31.)

H'

-F

-E

-F

—E

n.

--i---B

■/

— Ł--J3 \

U¹

Fig. 432.

Fig. 431.

Fig. 426.

Kl

Fig. 428.

4______

i VJ

Fig. 427.

.,_____

PIB

’Tî.J

■j.

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C. Bach, Maschinenelemente.

Fig. 429.

I ■

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Fig. 430.

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BIBLIOTEKA FOUÏECBHICZM

KRAKÓW

Nach der Darlegung S. 702 genügt es, die grössere dieser beiden Anstrengungen allein ins Auge zu fassen. Dabei ist aber zu berücksichtigen, dass infolge der Vernachlässigung der Seitenkraft, welche in Richtung des Kurbelhalbmessers wirkt (vergl. Fussbemerkung S. 509), sowie des Einflusses der Schubkraft eine entsprechend niedrige Wahl der zulässigen Anstrengung des Materials notliwendig wird. Im vorliegenden Falle dürfte wohl mit x der Werth von 300 kg nicht erheblich überschritten werden. Es erscheinen hiernach die gewählten Abmessungen ausreichend.

Für den Punkt y des Armes cd ist nicht ohne Weiteres klar, ob die Belastung 'j. oder ß die grössere Inanspruchnahme liefert.

Die Belastung a (P aufwärts gerichtet) giebt

Mb = 1200 y + 1800 (25 — y) = 1800 . 25 — 600 y Md = 1200 (40 + aj — 1800 ax = 1200 . 40 — 600 av

flTd ist konstant, Mb erlangt seinen grössten Werth Mb = 1800.25 = 45 000 für y = 0, d. h. für den Punkt c.

Die Belastung ß {V abwärts gerichtet) giebt unter Benützung der Grössen Rj

und Rj

y) = 1800 . 25 — 1000 y,

Mj = 800 y-j 1800 (25 Mj = 800 (40 + aj — 1800 ax = 800 . 40 — 1000 av

Mj wird zum Höchstwerth ebenfalls für y — 0 und zwar ist max (Mj = max (Mhj = 45 000, während Md im Falle a grösser ist. Demnach erweist sich die Belastung a mit den Momenten

Mb = 1800 . 25 = 45000

Md = 1200.40 - 600 . 9 = 42 600

massgebend, sofern für ax schätzungsweise 90 abmessungen werden die Werthe 70

45000

mm

mm

und 120

eingeführt wird. Für die Querschnittsangenommen. Demzufolge ist

mm

= 268 kg in den Punkten der kurzen Seiten,

:-.7.i2²

6

= 326kg in den Mitten der langen Seiten,

V 42 600

2    7² . 12

welche Anstrengung noch für zulässig erachtet werden darf.

und den Werthen a₂ = 80 und ax = 90 die Entfernung der beiden Arme den passenden Werth 100mm.

Der Querschnitt b ist bestimmt durch

Mit der Stärke 70

mm

mm

erhalten wir für

Mb= 900.20 = 18000 Md= 1800 . 25 = 45 000.

Folglich

0,35 . 900 . 20 + 0,65 K (900 . 20)² + (18U0 . 25)² = 50 db\

db = co 9cm

und die Lagerlänge mit Az = 0,5

1900 . 100

lh — 30000 . 0(5

Wegen der starken Veränderlichkeit des Lagerdruckes in b {Rx = 300 und Rj = 1900) würde Az etwas grösser als 0,5 gewählt werden dürfen.

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

= 12,7cm.

33

Es werde genommen

Jb = 130 mn\

entsprechend einer Flächenpressung

1900

13 . 9

= 16,2 kg.

Der kreisförmige Querschnitt da, wo das Stück ac an den Arm cd sich ansetzt (vergl. auch Fig. 153, Taf. 18), wird — Belastung a — beansprucht durch

Mh = 900 (20 + 50 — 9 — 3,5) — 300 (50 — 9 — 3,5)

= 900 . 57,5 — 300 . 37,5 = 40 500 Md= 1800 . 25 = 45 000.

Wird kb = 500 kg und a₀ = 1 gesetzt, so folgt

0,35 . 40 500 -f 0,65 K 40 500² + 45000^ = 50t7c³, dc = 10,2cm.

Hiernach wäre das Wellenstück bc von da an, verlässt, kegelförmig zu gestalten: anwachsend bis auf 102 vor, das Stück bc cylindrisck vom Durchmesser 100

Der Stirnzapfen h erhält Abmessungen, welche für denselben angenähert die gleiche Flächenpressung ergeben, wie solche im vorderen Lager herrscht. Hierzu verwendbare Modelle liefern lh = 120mm, dh = 60mm, entsprechend

1200

wo die Welle das Lager bei b

mm

Stärke bei c. Wir ziehen

mm

auszuführen.

12 . 6

= 16,7 kg.

Den Forderungen

1200 . 100

30000.0,5

= 8cm,

1200 . 6

cm

50    =⁵’³

ist dabei genügt.

Der Durchmesser des Wellenstückes gh da, wo sich dasselbe an den hinteren Kurbelarm anschliesst, ergiebt sich aus

1200 (40 — 8 — 3,5) = 1200 . 28,5 = 50 d³

zu

d = 8,9 = oa 9cm.

Damit ist dann die in Fig. 153, Taf. 18, gezeichnete Welle in ihren wesentlichen Abmessungen bestimmt. Soll noch ihre Formänderung untersucht werden, so kann in derselben Weise vorgegangen werden, wie in der S. 497, Fussbemerkung 3, genannten Schrift von Ensslin über mehrfach gelagerte Kurbelwellen angegeben ist.

Weitere Kurbelwellen mit 2 und 3 Kurbeln s. Taf. 19. Näheres über dieselben findet sich unter Kurbeln, S. 694 u. f., wohin sie ihrer Natur nach gehören. Hinsichtlich Ermittlung der Formänderung und Anstrengung von mehrfach gelagerten Kurbelwellen muss auf die soeben bezeichnete Schrift verwiesen werden.

Angaben über sehr grosse und schwere Kurbelwellen finden sich in der Fussbemerkung S. 56 und 57. Wie ersichtlich, sind sie ausgebohrt, um über die Gesundheit des Materials nach Möglichkeit Sicherheit zu erlangen.

Um die Schmierung des Kurbellagers stark belasteter Dampfmaschinenwellen zu sichern, werden diese in neuester Zeit von einzelnen Werkstätten mit Nuthen, deren Kanten abgerundet sind, versehen, wie die Fig. 433 und 434 zeigen. Ist überdies ein

Fig. 434.

Fig. 433.

Achsialdruck vorhanden, wie in Fig. 434 oben durch den Pfeil angedeutet, so lässt man die Nuthen bis an die Brust gehen (in Fig. 434 oben gezeichnet), anderenfalls werden sie kürzer gehalten (in Fig. 434 unten dargestellt).

II. Konstruktion der Achsen und Wellen.

Das geeignetste Material für Achsen und Wellen ist, abgesehen von Legirungen wie Bronce, Deltametall u. s. w., Flusseisen und Flussstahl. Gegen Schweisseisen als Material für Wellen mit vollem Querschnitt spricht der S. 88 im zweiten Absatz angegebene Umstand. Immerhin findet dasselbe noch Verwendung, wenn auch die Verdrängung durch das Flusseisen fortgesetzt weiter schreitet. Bei Aufwendung von Flussstahl ist auf die erforderliche Zähigkeit zu achten. Ueber die Anforderungen, welche in dieser Hinsicht, wie auch in Bezug auf Zugfestigkeit gestellt werden, giebt das auf S. 54 u. f. Bemerkte Auskunft. Scharfe Eindrehungen, plötzliche Uebergänge sind bei Flussstahl, selbst bei Flusseisen, unbedingt zu vermeiden.

Gusseisen sollte nur ausnahmsweise zu Achsen und Wellen Verwendung finden. Dabei ist dann, sofern es sich um Uebertragung grösserer Kräfte handelt, Hohlguss zu wählen und bei der Herstellung auf möglichste Dichtheit des Gusses, wie auf Zähigkeit des Materials Bedacht zu nehmen¹).

Holz wird nur noch selten zu Achsen und Wellen verwendet, selbst bei hölzernen Wasserrädern wird oft genug die Welle (Achse) von Eisen oder Stahl gefertigt.

Fig. 437.

Fig. 436.

Fig. 435.

IT

') Die Konstruktion gusseiserner Wellen mit gerippten, sternförmigen Querschnitten, wie Fig. 435, 436 oder 437, ist als unzweckmässig und fehlerhaft zu bezeichnen. Vor reichlich vier Jahrzehnten hatte sie mit Rücksicht auf den damaligen Stand der Giessereitechnik noch ein Recht, ausgeführt zu werden. Dieses erlosch, als es gelang, gute Hohlgusswellen herzustellen. Das ist nun seit mehr als drei Jahrzehnten der Fall. Dementsprechend verfährt auch der rationelle Maschinenbau seitjenerZeit; es ist dem Verfasser, so lange er in seinem Fache thätig ist, niemals vorgekommen, dass eine wirklich leistungsfähige Maschinenfabrik von sich aus für Neukonstruktionen eine Welle mit Querschnitten der in Frage stehenden Art ausgeführt hätte. Trotzdem bringt selbst die Literatur aus den letzten Jahren noch immer diese veralteten Formen.

In der Regel besitzen Achsen wie Wellen aus geschmiedetem, gewalztem Material vollen Kreisquerschnitt. Die Herstellung derselben mit Ringquerschnitt aus ge-schweissten oder aus (nach Mannesmann u. s. w.) nahtfrei gewalzten Röhren, oder aus genieteten Hohlcylindern muss auch heute noch als Ausnahme bezeichnet werden¹). Die Durchbohrung voller Wellen zum Zweck der Schmierung, der Kühlung oder auch der Prüfung der Beschaffenheit des Materials ist nicht hierher zu rechnen. (Vergl. die in der Fussbemerkung S. 57 angeführten Wellen.) Hohlwellen fallen bei gleicher Widerstandsfähigkeit naturgemäss leichter aus als volle Wellen.

Die in Fig. 419, S. 490, Fig. 149, 151, 152, Taf. 18, dargestellten Achsen und

Wellen geben Beispiele für die Verwendung des vollen Kreisquerschnittes.

Fig. 150, Taf. 18, zeigt die Benützung des Kreisringes für den Querschnitt einer gusseisernen Wasserradwelle. Bei Feststellung des kleinsten inneren Durchmessers ist die Mindeststärke massgebend, welche der Kern erhalten muss. Im vorliegenden Falle soll nicht unter 100

mm

gegangen werden. Fällt die Wandstärke gering aus, so ist bei Bestimmung derselben der Möglichkeit des Kernverlegens Rechnung zu tragen. Jede solche Welle muss ein genügend langes cylindrisches Stück besitzen, um bei der Aufstellung die Wasserwage aufsetzen zu können.

Fig. 69, Taf. 6, giebt das Endstück einer aus Blechen zusammengenieteten, mit gusseisernen Zapfen ausgerüsteten Welle wieder. Der wechselnden Richtung der Spannung wegen muss die Nietung kalt erfolgen oder die Belastung der warm eingezogenen Nieten muss niedrig gehalten werden. Damit die beiden Zapfen eine gemeinschaftliche Achse haben, ist Abdrehen der eingenieteten Zapfen erforderlich. In Bezug auf die Berechnung einer solchen Welle darf auf S. 250 u. f. verwiesen werden.

Fig. 154 und Fig. 155, Taf. 18, zeigen die mit gusseisernen Zapfen ausgerüsteten Enden von hölzernen Wasserrad wellen. Aufmerksamkeit ist darauf zu verwenden, dass

9 Bei Verwendung von rund gewalzten (auf Kaliber gewalzten, rundgeglätteten), wie auch gezogenen Wellen mit mehr oder minder vollkommener glatter Kreiscylinderfläche, wodurch das Abdrehen erspart werden soll, empfiehlt es sich, zu beachten, dass die Oberfläche nicht selten doch kein hinreichend genauer Kreiscylinder ist, und dass durch die Einarbeitung von Nuthen oder durch das Anarbeiten von Flächen u. dergl. die von der Zusammendrückung herrührenden grossen Oberflächenspannungen im Material, d. h. die Spannungen in den äusseren Schichten der Welle einseitig, wenn auch nur theilweise aufgehoben werden, infolgedessen Krummwerden, Verziehen der Welle eintritt. Um festzustellen, in welchem Masse das Einarbeiten von Nuthen bei komprimirten Wellen Krummwerden veranlasst, hat Verfasser Versuche durchgeführt und bei dieser Gelegenheit gleichfalls ermittelt, wie sich Wellen aus gewöhnlichem Walzeisen verhalten. Die Ueberlegung lässt erwarten, dass auch im letzteren Falle eine, wenn auch weit geringere Krümmung sich einstellt. Es ist eine auf dem Boden der Werkstatterfahrung entstandene Regel, dass man — auch bei Verwendung nicht-komprimirten Materials — in den Fällen, in denen der erörterte Einfluss des Nuthens möglichst vollkommen fern gehalten werden soll, die Nuthe herstellt, bevor der letzte Spahn abgedreht wird.

Ueber das Ergebniss dieser Versuche ist in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1898, S. 1279, berichtet. Es wurden untersucht: zwei komprimirte Wellen von 75 Durchmesser, eine Welle aus gewöhnlichem Walzeisen, 70 Wellen zogen sich infolge des Nuthens (mittelst der Fräse) krumm und zwar — wie zu erwarten stand — hohl nach der Seite der Nuthe hin; die schwächere Welle krümmte sich bedeutend mehr (8,105 biegung auf 3240mm), was — abgesehen v. A. — dem Umstande entspricht, dass die Nuthe der schwächeren Welle einen verhältnissmässig grösseren Querschnitt besitzt. Auch die Welle aus gewöhnlichem Walzeisen zog sich infolge des Nuthens krumm, jedoch weit weniger (0,37

demjenigen komprimirter Wellen.

mm

mm

mm

mm

und 50 mm

stark. Die beiden komprimirten

Durchbiegung auf 3240mm) als die stärkere (1,28mm Durch-

Durchbiegung auf 3240mm). Das Krummziehen betrug rund nur ein Viertel von

die beiden Zapfen derselben Welle eine gemeinsame Achse haben. Wie bereits bemerkt, lässt sich das durch Abdrehen derselben, nachdem sie mit der Welle verbunden sind, erreichen.

Zur Berechnung einer solchen Zapfenverbindung werde der mit Schrauben und Muttern befestigte Zapfen Fig. 154 gewählt.

Der Zapfendruck P giebt in Bezug auf die Berührungsfläche zwischen der gusseisernen Zapfenplatte und der Stirnfläche der Holzwelle eine Schubkraft P und ein Kräftepaar Pa. Die Erstere ist aufzufangen durch den Rand mm der Platte, das Moment Pa dadurch, dass die unterhalb einer gewissen Linie xx liegenden Schrauben gespannt werden, während die oberhalb derselben gelegenen Flächenelemente der Welle gegen die sich anpressende Gusseisenplatte Widerstand leisten. Dabei erfahren die Schrauben eine mit dem Abstande von der Linie x x wachsende Dehnung, die erwähnten Holzfasern eine Zusammendrückung. Eine Untersuchung der Elasticitätsverhältnisse führt zur Ermittlung der Lage der Linie xx, welche Eigenschaften hat, wie sie der Biegungsachse (Nulllinie) im Falle der einfachen Biegungselasticität zukommen. Mit Rücksicht darauf, dass die Durchführung der hierauf bezüglichen Rechnungen nicht ohne Voraussetzungen erfolgen kann, denen eine ziemliche Unsicherheit anhaftet, dass ferner die Rechnungen selbst aufhältlicher sind, als der praktischen Bedeutung des Gegenstandes entspricht, wollen wir hier unmittelbar von der Annahme ausgehen, dass die Linie xx mit der Wagrechten Zusammenfalle, welche die Achse der Welle rechtwinklig schneidet.

Die Beanspruchung der Schrauben wird am grössten ausfallen, wenn zwei derselben in die Linie xx fallen.

Es bedeute

y 2 »

Sx bezw. S₂ die Zugkraft in diesen Schrauben, hervorgerufen durch das Moment Pa, S' die Zugkraft einer im Abstande lcm von der Linie x x befindlich gedachten Schraube, sofern dieselbe durch das Moment P a erzeugt würde,

yx den Abstand der Schraube 1 von xx, Schrauben 2    „ xx,

N den resultirenden Gegendruck, welchen die Holzfasern gegen die Zapfenplatte ausüben, herrührend von dem Moment Pa, y, dessen Abstand von x x,

2 r den Schraubenkreisdurchmesser,

I)

„ Durchmesser der Stirnfläche der Welle.

Dann kann gesetzt werden

S₁ = S'yl,

Folglich

Ausserdem ist

Pa — Sx yl -f- 2 S₂ y₂ -f- Ny,, = S' (yi> + 2 yj) + Ny,.

- N+ S₁ + 2S₂ = 0,

S' (y, + 2 y₂),

womit unter Beachtung, dass

s' ₌ A±

2/i

Vx = D    _

y2 -- r sin 45° = r j/"¹0,5.

Zur Bestimmung

welchen die Elemente der Stirnfläche der Holzwelle gegen die Zapfenplatte drücken,

wird

Vi

(lJ\ + 2 y₂) yà,

Si =

Pa

Hierin ist

’’d davon ausgegangen, dass die Normalspannungen, mit

proportional sind den Abständen von der Achse, sich also darstellen lassen als die Höhen ähnlicher, rechtwinkliger Dreiecke, welche je den Abstand von x x zur Grundlinie haben. Der Angriffspunkt N ist dann der Mittelpunkt des Druckes und infolgedessen sein Abstand von x x bekanntlich bestimmt durch

y-6

Trägheitsmoment

71

128

P⁴

3 TT B

statisches Moment

~ 2

D² -r—- B

62 =~°’äÄ

3 7T

Damit wird dann

Pa

2 r + 0,72 1) '

2r + (l+l/ 2) 0,3 1)

Beispiel.

P = 4500kg, a = 15

, r = 24cm, B = 56cm.

Demnach

Si =

4500 . 15

= 764kg.

48 -f 40,3

Die grösste Pressung, welche das Holz durch das Moment Pa erfährt, ist

4500 . 15

oo

4500 . 15

-rr" 56³

0,1 . 56³

— 3,84kg/qcm.

32

Damit bei dem infolge der Drehung eintretenden Wechsel zwischen Zug und Druck Spielraum zwischen Welle und Zapfenplatte nicht eintritt, müssen die Schrauben bereits von vornherein scharf angezogen werden. Nehmen wir an, es solle dies so stark erfolgen, dass die Pressung zwischen Platte und Holz mindestens ox = 3,84kg beträgt, so bedarf es hierzu einer Gesammtkraft

~ 56² . 3,84 = 9460kg. 4

Das giebt für jede Schraube

9460

= 1182,5kg.

Folglich die Gesammtbeanspruchung einer Schraube

1182 + 764 = 1946kg,

wovon 1182kg mit Drehungsanstrengung verknüpft sind. Nack den Gl. 180 und 186, S. 131, bezw. 136, ergiebt sich somit für den Durchmesser der Schrauben in englischen Zollen

1946 = 1600 d\

cl = 1/1^22 = — " engl. = 29mm,

O

bezw.

1182 = 1200 d\ d — l" engl.

Demnach ist die Gesammtbeanspruchung massgebend und d = ⁹/s" engl, zu nehmen. Die grösste Pressung des Holzes stellt sich dann auf

2 . 3,84 = 7,68kg.

Hierbei sei bemerkt, dass die vorstehende Rechnung die Anstrengung der Schrauben eher zu hoch als zu niedrig liefert, wogegen die thatsächlich eintretende Anstrengung des Holzes grösser ausfällt. In Wirklichkeit hat das nichts zu sagen, da dieselbe sehr weit unter der zulässigen Grenzbelastung bleibt.

Die Stärke der Platte ist auf Biegung zu berechnen, wobei etwas Besonderes nicht zu bemerken ist.

Die Höhe h des Randes m ist durch die Schubkraft P bedingt. Infolge des Wechsels der Beanspruchung nehmen wir die durch P eintretende Pressung zwischen

Rand und Holz nur etwa gleich — der sonst zulässigen, wählen also Tc etwa 20kg. Dann ergiebt sich

4500

— 4 cm.

20 . 56

Die Stärke s des Randes folgt durch Betrachtung eines Streifens von 1 angenähert aus

cm

Breite

sofern die Pressung zwischen Rand und Holz mit Rücksicht auf Unvollkommenheiten im Anliegen, sowie mit Rücksicht auf die Nothwendigkeit des scharfen Aufziehens des Randes auf das konische Ende der Welle zu 40kg in die Rechnung eingeführt wird. Für die zulässige Biegungsanstrengung ist nach S. 47 zu setzen

= 350kg,

Jc,j —

420 + 280

somit

42

⁴⁰ ‘“a

350 s²

S = 00 2,4cm.

Die Querrippen nn haben den Zweck, die Drehung des Zapfens auf der Welle zu verhüten.

zur

gegen Schub in dieser Richtung wollen wir zum Zweck vollständiger Sicherheit zu annehmen. Da die quadratische Mutter aus der Gleichung

Die Länge der Schrauben muss mindestens so gross sein, dass das Holz parallel Faserrichtung nicht abgeschoben wird. Die zulässige Belastung des Eichenholzes

3kg

1946 = 60 (V - ~ 3²)

eine Seitenlange

cm

Sl = oo 6,5

erhält, so folgt für die Entfernung der Mutter von der Stirnseite angenähert

1946 = 3.6,5 . e . 3

e — 33,2cm,

welchen Werth wir auf 350

mm

abrunden.

Als zu den Wellen gehörig kann der Stellring angesehen werden. Da zu den gewöhnlichen Wellen gewalztes Rundeisen verwendet wird, das Aufschweissen von Bunden theuer ist, auch Letztere dem Aufbringen und Abnehmen von Scheiben u. s. w., welche aus dem Ganzen bestehen, sich hinderlich erweisen, und das Eindrehen von Lagerstellen behufs Sicherung der Wellen deren Widerstandsfähigkeit, wie wir sahen, ausserordentlich schädigt, so müssen zur Festlegung der Wellen in achsialer Richtung* häufig besondere Ringe aufgesetzt werden, welche Stellringe genannt werden. Bei der Formgebung solcher Ringe ist im Interesse der Sicherheit der in der Nähe der Wellen verkehrenden Arbeiter festzuhalten, dass hervorstehende Theile nicht vorhanden sein dürfen. Die Konstruktion mit Schrauben, deren sechskantige Köpfe über den Ring hervorstehen, ist deshalb zu verwerfen; es sei denn, dass man den Stellring mit vorstehender Schraube durch eine Umhüllung, Schutzhülse, umschliesst.

Fig. 156, Taf. 18, zeigt einen gewöhnlichen Stellring von Schmiedeisen, oben mit Kopfschraube, unten mit Vierkantschraube. Die Stirnfläche der Schraube, welche auch nach Fig. 157 hergestellt werden kann, wird gehärtet. Fig. 112, Taf. 13, lässt links einen aufgesetzten Stellring erkennen, dessen Schraube einen Einschnitt besitzt.

Der Druckschraube mit hohler Stirnfläche, Fig. 157, Taf. 18, wird der Vorwurf gemacht, dass die angepresste Ringkante leicht abbröckele und dass sie Grat erzeuge.

Fig. 95, Taf. 8, zeigt den Stellring von G. Polysius in Dessau für Oelkammer-lager (D. R.-M. 130137).

Die Stellringe gewähren gegenüber festen Bunden den Vortheil grösserer Freiheit bei der Aufstellung, sowie die Möglichkeit, bei eintretender Abnützung durch Versetzen des Ringes diese auszugleichen. Auch können Bunde, wie bereits erwähnt, beim Aufbringen von Scheiben und Rädern, besonders wenn dies nach der Aufstellung erfolgen soll, ein Hinderniss bieten; Stellringe bilden ein solches nicht.

Hier ist des stellbaren Bundes in Fig. 93, Taf. 10, zu gedenken, dessen Durchmesser mit Rücksicht auf die Grösse der achsialen Seitenkraft des Zahndruckes bestimmt werden kann. Durch Herausnehmen der zwischen Stirnfläche der Welle und dem Bund eingelegten Blechscheiben ist die Nachstellung leicht zu ermöglichen. Ist die achsiale Kraft, welche auf Verschiebung der Welle hin wirkt, so gross, dass sie nicht mehr durch Stellringe oder Bunde aufgefangen werden kann, so erhält die Welle einen Kammzapfen, wie auf S. 484 und 485 besprochen worden ist, wenn man nicht vorzieht, einen Spurzapfen anzuordnen, falls die Verhältnisse dies gestatten.

Julius Sander (D. R.-P. Nr. 85644 vom 10. Sept. 1895) ersetzt den stellbaren Bund durch ein in achsialer Richtung verschiebbares Zapfenlager, welches derart eingerichtet ist, dass die Lagerbüchse in Richtung der Achse mittelst Schneckenrades und Schnecke verstellt werden kann.

Bei der Anlage eines Wellenstranges wie bei der Lagerung einer einzelnen Welle ist darauf Rücksicht zu nehmen, dass Temperaturwechsel Längenänderungen zur Folge haben, deren Vollziehung möglich sein muss, ohne dass Warmlaufen oder Verbiegungen oder gar Brüche veranlasst werden. Ist die Welle des Wellenstranges durch die Lagerung an einer Stelle in achsialer Richtung festgelegt, so muss die Welle oder der Wellenstrang in den übrigen Lagern entsprechend den in Betracht kommenden Längen und den zu erwartenden Temperaturänderungen sich verschieben können. Für Sch weisseisen, Flusseisen oder Flussstahl pflegt man den Wärmeausdehnungskoeffizienten zu rund

80000

auf 1° C. anzunehmen, sodass z. B. bei einem Wellenstrang aus Flusseisen

von 50m Länge bei 40° C. Temperaturunterschied auf eine Längenänderung von = 25mm zu rechnen sein würde. Genauere Angaben über den Wärme-

50000

40

80000

ausdehnungskoeffizienten finden sich S. 111.

C. Kupplungen.

Mit dem Begriff Kupplungen fasst man in der Regel diejenigen Maschinentheile zusammen, durch welche zwei Wellen so verbunden werden, dass sie einen Wellenstrang bilden. Dabei ist es nicht nothwendig, dass die verbundenen Welleft zusammenfallende Achsen besitzen.

Je nachdem diese Verbindung eine starre, feste oder eine bewegliche, oder drittens eine solche ist, dass ihre Lösung während des Ganges stattfinden kann, werden feste, bewegliche und Ausrückkupplungen unterschieden.

I. Feste Kupplungen.

Die einfachste Kupplung zeigt Fig. 161, Taf. 20. Ein gusseiserner Hohlcy linder, auf den Durchmesser der Welle ausgebohrt, wird auf die beiden sich berührenden Wellenden aufgeschoben und mit diesen durch Nasenkeile verbunden. Zur Verhütung von Unfällen sind die Nasen derselben durch einen Schutzmantel von Blech oder auch in anderer Weise, z. B. durch Aufschrauben von je aus zwei Hälften bestehenden kurzen Hohlcylindern von Holz an den beiden Stirnseiten der Kupplung zu umhüllen. Ueber den Werth des Nasenkeiles s. S. 317.

Die nach Abzug der Keilnuthentiefe verbleibende Wandstärke der Kupplungsmuffe beträgt nach der ersten der beiden Gl. 292 mit d₀ = cl

0,3 d + 1

cm.

somit findet sich, wenn die Höhe des Keiles zu 0,2 d, also reichlich angenommen wird,

+ 0,3 d + 1cm = 0,4 d + 1cm.

Für die Länge der Muffe genügt

1 = 3 d.

Um bei Wellen, welche Stössen ausgesetzt sind, oder die sich abwechselnd in der einen oder anderen Richtung drehen müssen, Betriebsstörungen infolge Lockerns der Keile zu vermeiden, wendet die Gutehoffnungshütte in Oberhausen einen dritten Keil an, welcher, rechtwinklig zu den beiden Befestigungskeilen stehend, die Muffe in der

Mitte durchkreuzt. Durch Eintreiben dieses Keiles werden die beiden Befestigungskeile festgezogen (D. R.-P. Nr. 111837 vom 25. März 1899).

Der Einfachheit der Kupplung, Fig. 161, Taf. 20, stehen zunächst die Nachtheile gegenüber, dass durch das Auf keilen leicht eine Krümmung der Welle, sowie bei nicht genau gleichem Durchmesser der beiden Wellenden auch eine Auseinanderrückung der Achsen derselben veranlasst wird, und dass eine Lösung der Kupplung die Verschiebung der Muffe um 0,5 l auf der Welle fordert, was sich oft nur mit den grössten Schwierigkeiten bewerkstelligen lässt, ganz abgesehen davon, dass das Herausschlagen von Nasenkeilen, die fest sitzen, eine nicht immer gelingende Arbeit ist.

Von diesem Fehler frei ist die in Fig. 162, Taf. 20, dargestellte Scheibenkupplung. Auf jedem der beiden Wellenden sitzt, durch Keil befestigt, eine mit Scheibe versehene (in der Regel gusseiserne) Nabe¹); beide sind durch Schrauben mit einander verbunden. Damit die Achsen der Wellen Zusammenfällen, greift die eine Scheibe mit einem Ansatz in die andere ein. Diese Sicherung der centrischen Verbindung beider Wellen wird mit dem Nachtheil erkauft, dass sich die einzelnen Wellen nicht ohne Längsverschiebung (um die Höhe li des centrirenden Ansatzes) gegenüber den benachbarten herausnehmen lassen. Zum Schutze gegen Unfälle liegen die Muttern und Köpfe der Schrauben vertieft, infolgedessen man eines besonderen Schlüssels zum Anziehen der Muttern bedarf.

Höhe

mm

Erfahrungsgemäss verlieren die Stirnebenen der Scheiben durch das Aufkeilen ihre senkrechte Lage zur Wellenachse, sodass die mit einer solchen Kupplung verbundenen Wellen da, wo sie zusammenstossen, sich schneiden oder kreuzen, wenn auch unter sehr kleinem Winkel bezw. mit sehr kleinem Abstand, also einen Knick bilden müssen²). Um das zu verhindern, wird nochmaliges Abdrehen der Scheiben nach dem Aufkeilen erforderlich. Besonders zuverlässig fällt die Befestigung mit der Welle aus, wenn die Nabe warm oder mittelst der Presse aufgezogen wird. Dann erweist sich die Anordnung eines, wenn auch sehr geringen, Ansatzes auf der Welle von etwa 1 bis 2 behufs Feststellung der Lage der Nabe von Vortheil, ohne jedoch nöthig zu sein. Bei Flussmaterial (Eisen, Stahl) muss dieser Ansatz mit Ausrundung erfolgen.

Die Schrauben haben das drehende Moment von einer Scheibe auf die andere zu übertragen. Sie thun dies zunächst vermittelst der Reibung, welche dadurch wachgerufen wird, dass die beiden Scheiben infolge scharfen Anziehens der Muttern fest gegen einander gepresst werden. Bei Erzitterungen kann dieser Reibungswiderstand theilweise (vergl. S. 171, c, zweiter Absatz) aufgehoben werden; dann ist es die Biegungsfestigkeit der Schrauben, welche für die Uebertragung in Frage kommt. Mit Rücksicht hierauf empfiehlt es sich, gedrehte, die gebohrten Löcher gut ausfüllende Schraubenbolzen zu verwenden, und, sofern die Richtung der zu übertragenden Kraft bei bedeutender Stärke der Letzteren wechselt oder gar stossender Betrieb stattfindet, an die Stelle der cylindrischen Schrauben konische Bolzen nach Massgabe der Fig. 113, S. 141, treten zu lassen, wie dies z. B. auch die Kupplung der beiden Wellenstücke in Fig. 159, Taf. 19, zeigt.

9 Zuweilen finden sich die Scheiben der zu kuppelnden Wellen gleich angeschmiedet, so z. B. im Falle der Fig. 159 und IGO, Taf. 19, oder auch angegossen, wenn es sich um gegossene Wellen, wie z. B. bei Turbinen, handelt.

²) Diese Thatsache gilt naturgemäss nicht blos für die Scheiben der vorliegenden Kupplung, sondern für aufgekeilte Scheiben und Räder überhaupt. Sie verdient mehr Beachtung, als ihr in der Regel zu Theil wird.

mit Abrundung (auf das englische Mass, sofern dieses den Schrauben zu Grunde liegt). Ihre Anzahl g berechnet sich aus der Forderung, dass die durch Anziehen der Muttern

wachgerufene Reibung zur Uebertragung des Drehungsmomentes Md — — Jed d³ ge-

o

nügen muss. Um einen hohen Werth für den Reibungskoeffizienten zu erlangen, empfiehlt es sich, die Stirnebenen der Scheiben beim Drehen mit rauhen Oberflächen zu belassen.

Nach Massgabe des oben bereits hinsichtlich der Schrauben Bemerkten muss im Nothfall auch die Biegungsfestigkeit noch zur Uebertragung ausreichend sein, wobei dann unter der Voraussetzung, dass die Kraftrichtung nicht wechselt, oder, falls dies geschieht, dass die Stärke der zu übertragenden Kraft nach erfolgter Umkehrung nur einen Theil ihres sonstigen Grösstwerthes, etwa höchstens die Hälfte des Letzteren beträgt, die zulässige Anstrengung lcb in

4 = 0.1 K 5S

ziemlich hoch gewählt werden darf.

Die Grösse x ergiebt sich aus der Scheibenstärke, welche mit

±8

schwankenden Höhe der Arbeitsleiste.

mm

Bezüglich der Abmessungen einer Scheibenkupplung gilt mit Bezugnahme auf das Besprochene Folgendes:

Durchmesser des Scheibensitzes der Welle

d₁ = d — 0,4cm bis (l — 0,2cm.

Wandstärke (wie im Falle der Fig. 161, Taf. 20)

= 0,4 d+ 1,0cm.

Nabenlänge für warm oder mit der Presse aufgezogene Scheiben

l^TTd-

Die Stärke der Schrauben kann gewählt werden etwa nach

4+i

für gewöhnlich aufgekeilte Scheiben

cm

bis

4 + 1,5

cm

genügend wird, und der etwa zwischen 3 und 6

Der Abstand ?/, d. i. der Halbmesser des Schraubenlochkreises, folgt nach Feststellung von a, welcher Werth dadurch bestimmt erscheint, dass der Schlüssel zum Anziehen der Mutter Raum hat, was bei

der Fall ist. Also

a = 1,5 8

y — 0,5 di —|— sJ “j⁻ ci.

So findet sich z. B. für d — 100mm und mit dx = 98 s₁ = 100 . 0,4 -f- 10 = 50mm,

mm

100

+ 10 = 22

mm

bis

100

+ 15 = 27mm.

Wir wählen sonnt

o = 1 engl. = 25,4mra, c = 25 .    — c^> 31

mm

= 31 + 4 = 35 nim,

= 1,5.25 = 38 mm,

+ 50 + 38 = 137 mm

98

V==~2

Folglich mit dem Mittelwerth Md = 36 d³, dem Reibungskoeffizienten g = 0,25

(rauhe Oberflächen der Scheibenstirnen), für eine Schraubenbelastung von 300 S², und unter der Voraussetzung, dass die Reibung im Abstand y von der Achse wirkend gedacht werden darf,

36 . 10³

= 300 . 2,5² i . 0,25 5 = 5,8,

wofür in Fig. 162, Taf. 20, die Schraubenzahl 6 gewählt ist. Die möglicherweise eintretende Biegungsanstrengung der Schrauben überschreitet hierbei das Mass des Zulässigen nicht, wie die Durchführung der oben angedeuteten Rechnung lehrt. Allgemein gilt bei einer Schraubenbelastung von 300 §2 x), worin 5 in cm,

13,7

kr7 d5 5    *

Vr

= 300 o² g ja,

sofern yr den Abstand des Angriffspunktes der Reibung von der Wellenachse bezeichnet. Hieraus folgt

Stärkere Schrauben sind naturgemäss in geringerer Anzahl nothwendig als schwächere, führen aber zu grösseren Abmessungen und damit zu schwereren Kupplungen. Man wählt für g in der Regel eine gerade Zahl.

Um der Reibung einen grossen Hebelarm zu sichern, wie auch um die Verbindung der beiden Kupplungsscheiben gegenüber der Durchbiegung der rotirenden Welle (vergl. Fig. 418, S. 488) zu einer möglichst starren zu machen, empfiehlt es sich, die Scheiben nur durch eine schmale, am Umfange gelegene Ringfläche in Berührung zu bringen, wie Fig. 163, Taf. 20, angiebt.

Für den Schutzrand genügt

9 Diese Belastung erscheint insofern als eine sehr bedeutende, als sich zu ihr noch eine weitere Beanspruchung gesellt, davon herrührend, dass die Schrauben gegenüber den mit der Durchbiegung der Welle verknüpften Formänderungen, welche bei der Drehung fortgesetzt wechseln (vergl. Fig. 418, S. 488), die Aufgabe haben, die Verbindung der beiden Kupplungsscheiben zu einer ausreichend starren zu machen. Die Ermittlung dieser zusätzlichen Anstrengung, welche insbesondere durch die Entfernung der Lager und durch die Belastung der Welle bedingt wird, bietet in Sonderfällen grosse Schwierigkeiten nicht; allgemein lässt sie sich jedoch in einfacher Form nicht feststellen.

Die Breite f der Arbeitsleiste kann gleich dem Durchmesser einer gewöhnlichen Unterlegscheibe, also nach Gl. 197, S. 146,

cm

f= 2,1 8 + 0,5

genommen werden.

s .    §

Die Ansatzstärke y erscheint mit die Ansatzhöhe h mit — ausreichend. Die Ab-

^    O

messungen des Keiles sind nach Massgabe des S. 315 u. f. Bemerkten zu bestimmen.

Die Scheibenkupplung¹), welche früher in Europa wohl die verbreitetste feste Kupplung war, erfährt immer noch eine ausgedehnte Verwendung, trotzdem ihr der Nachtheil anhaftet, dass eine Herausnahme der Welle erst nach einer Verschiebung um h möglich wird, und dass aus dem Ganzen bestehende Bäder oder Scheiben nicht auf die Welle aufgebracht werden können, ohne dass die Kupplungsscheibe entfernt wird. Diese Arbeit des Abnehmens der Scheibe ist bei warm oder mit der Presse aufgezogenen Naben sehr umständlich, das darauf folgende Wiederaufsetzen, des sich anschliessenden Wiederabdrehens der Stirnfläche wegen, unter allen Umständen aufhältlich und kostspielig. Es sind deshalb die Scheiben, Räder u. s. w., welche auf die Welle zu sitzen kommen, getheilt anzufertigen, ebenso sind nur offene Lager anzuwenden.

Diese grundsätzliche Mangelhaftigkeit, angesichts welcher die Scheibenkupplungen eigentlich nur noch für starke Triebwerks wellen angezeigt erscheinen, werden durch die in Fig. 164, Taf. 20, gezeichnete Kupplung vermieden. Dieselbe besteht aus einer in achsialer Ebene getheilten Nabe, wmlche aussen für die Versenkung der Schraubenköpfe und Muttern Vertiefungen enthält, bezüglich deren Form sich Verfasser mit kleiner Abweichung der v. Reiche’schen Konstruktion anschliesst. Die beiden Nabenhälften oder Schalen werden an der gemeinschaftlichen Berührungsfläche gehobelt, zusammengeschraubt, nachdem vorher starkes Zeichenpapier, bei grösserem Durchmesser der Welle in doppelter Stärke, dazwischen gelegt wurde. Mit dieser Zwischenlage erfolgt das Ausbohren auf den Wellendurchmesser. Beim Auf bringen der Kupplung bleibt die-

*) Die Berlin-An haitische Maschinenbau-Aktiengesellschaft in Dessau liefert die Scheibenkupplungen laut Preishuch von 1901 in folgenden Abmessungen. Dabei wurden nur diejenigen Kupplungen aufgenommen, deren Bohrung volle Centimeter beträgt. (Diese Bemerkung gilt auch für spätere Angaben dieser Art.) Die genannte Fabrik wählt d^ — d.

Bohrung d, Länge 21, Durchmesser D, Schraubenstärke o, Schraubenzahl 3, Gewicht.

mm

mm

mm

mm

kg

50

175

225

16

21

60

200

200

20

33

70

225

300

23

46

80

250

330

26

60

90

275

345

26

74

100

300

360

26

90

110

325

120

350

130

375

►t-    05

05 CO OC On O Ot

140

400

455

150

425

470

160

450

500

170

475

520

180

500

555

190

525

570

200

550

590

CO CO 0C CO CO tO DO tO tO tv C5 05 Ci CO 05 ÎÛ CO CO CO Ci

(O O 50 OO OO

O OO OO OO OO

110

130

155

180

210

242

282

326

374

432

selbe weg, infolgedessen pressen sich die Schalen scharf auf die Wellen auf und kuppeln beide durch die Reibung. Zur Sicherstellung der Verbindung sowohl bezüglich der Uebertragung des Drehungsmomentes, als auch gegen achsiale Bewegungen hat Verfasser die mit cylindrischen Warzen versehene Schlussfeder immer mit ausführen lassen. An die Stelle der Letzteren kann auch ein gehobeltes Flacheisen mit eingenieteten oder eingeschraubten Stiften treten, was billiger ist.

Bei der Konstruktion kann in folgender Weise vorgegangen werden.

Der Durchmesser 8 der Schrauben werde auch hier angenommen, ihre Anzahl 5 berechnet. Wir wählen

5 = ——f-1 cn’

5 ¹

Unter der Voraussetzung, dass das drehende Moment Ma = 36d³ durch die Reibung zwischen Wellen und Schalen zu übertragen ist, ferner dass der Flächendruck, welcher in der Berührungsfläche stattfindet, an allen Stellen den gleichen Werth besitzt, und dass der Reibungskoeffizient mit 0,25 in Rechnung gesetzt werden kann, findet sich bei einer Belastung der Schrauben mit 300 8²

• 0,25 -f,

—~~ = 300 3² \ d    2

woraus abgerundet folgt

g = 03 0,6

(4-y

mit 8 in cm.

mm

Also beispielsweise für d = 100

100

30

mm

= 03 ⁹;8“ engl.

^ + 10 =

g

Wir ziehen unter 45° die Linie 0 5, und wählen etwa x = —, ziehen die Gerade b c

ö

1 = 0,6

= 03 6.

zurückstehen soll.

Die Abmessung der Schlussfeder kann nach Massgabe dessen, was über die Keile gelegentlich der Befestigung der Zahnräder gesagt worden ist (S. 315 u. f.), bestimmt

mm

und nehmen der Grösse der Mutter wegen bc etwa 1,18. Der Abstand e muss mit Rücksicht auf den Raum, den der geschlossene Mutterschlüssel beansprucht, mindestens 1,4 8 betragen. Der äussere Durchmesser ergiebt sich aus der Bedingung, dass die Mutter etwa 3 bis 6

2

werden. Für die Stärke des Steges, welcher je zwei Schrauben trennt, erscheint -— 8 ausreichend.

Etwas kürzer und damit auch etwas leichter fällt die verhältnissmässig schwere Kupplung aus, wenn man die beiden mittleren Schrauben nicht von unten nach oben, wie die vier äusseren, sondern von oben nach unten einführt, sodass die Muttern nach unten zu sitzen kommen. Da für den Kopf nicht so viel Raum erforderlich ist, wie für die Mutter, so muss die Länge der Kupplung sich geringer ergeben, wie das Fig. 165, Taf. 20, erkennen lässt.

Zur vollständigen Sicherung gegen Unfälle empfiehlt sich die Umhüllung der ganzen Kupplung durch einen Blechcylinder. Uebrigens können die Schrauben auch durch aufgezogene Ringe ersetzt werden, wie Fig. 166, Taf. 20, erkennen lässt¹). Mittlere Stärke der Nabenwandung

0,3 d -J- lcm;

mit einer Ansteigung aussen von bis (Tangente des halben Winkels an der

uO    u\J

Kegelspitze). Nabenlänge etwa 3 r? -j— 2 cm bis 4 d. Der Querschnitt der aufgezogenen Ringe lässt sich in ganz ähnlicher Weise wie oben die Schrauben bei der Kupplung Fig. 164 berechnen. Mit Rücksicht darauf jedoch, dass beim Aufziehen der Ringe es schwer ist, zu schätzen, ob die Kupplungshälfte genügend stark gegen die Wellenoberfläche gepresst wird, infolgedessen die Ringe bei dem Aufbringen sehr reichlich gespannt werden müssen, sowie in Anbetracht, dass die Spannung im Ringe sich nicht gleichmässig über den Querschnitt vertheilt, erscheint es räthlich, den erforderlichen Ringquerschnitt f bewährten Ausführungen zu entnehmen. Wir setzen

d²

f=~T bis^'

Den vorstehend beschriebenen Schalen- oder Hülsenkupplungen, Fig. 164 bis 167, Taf. 20, haftet noch der Mangel an, dass die Güte der Verbindung genau gleiche Durchmesser der beiden Wellenden zur Voraussetzung hat. Davon frei ist die von Seilers herrührende, durch Fig. 168,. Taf. 20, wiedergegebene Klemm- oder Doppelkegel-Kupplung. Dieselbe besteht aus einem aussen cylindrisch gedrehten, innen doppelt konisch ausgebohrten Hohlkörper, welcher zwei geschlitzte, aussen konische und innen cylindrische Hülsen umschliesst. Durch das Anziehen der achsial liegenden Schrauben wird jede der beiden Hülsen einerseits gegen das betreffende Wellende, andererseits gegen den Hohlkörper gepresst. Die hierdurch bedingten Reibungskräfte kuppeln beide Wellen. Es erhellt, dass die centrische und sichere Verbindung auch dann erfolgt, wenn die Durchmesser beider Wellen etwas von einander abweichen. Die Tangente des Neigungswinkels der konischen Flächen gegen die Achse der Welle beträgt etwa 1 : 8 ²).

Wie ersichtlich, zeichnet sich die Sellers’sche Kupplung durch die Leichtigkeit, mit welcher das Aufbringen wie das Lösen erfolgen kann, noch besonders aus.

Fig. 169, Taf. 20, zeigt die Verbindung von Hohlwellen mit eingeschaltetem Halszapfen (Mannesmann, Röhren Walzwerk Komotau, D. R.-P. Nr. 46881 vom 24. Juli 1888) in zweierlei Ausführung. Auf den die beiden Wellenden verbindenden Halszapfen ist links die Scheibe a aufgekeilt, welche eine kegelförmig ausgebohrte Hülse b trägt. Durch Anziehen der aussen kegelförmig abgedrehten und an einer

9 Lohmann & Stolterfoht in AVitten a. d. Ruhr liefern Hülsenkupplungen mit nur einerseits aufgeschnittener Hülse, wie in Fig. 1G7, Taf. 20, angedeutet, sonst im Uebrigen, wie Fig. 166, in folgenden Abmessungen:

Bohrung

Ganze Länge 160    200    240    280    320    360

Gewicht

²) Die Berlin-Anhaltische Maschinen bau- Aktiengesellschaft inDessau fertigt die Sellers’sche Kupplung in folgenden Abmessungen:

Bohrung d Länge L

Durchmesser D 100 Gewicht

40

50

60

70

80

90

12

17

24

34

50

100 400 , 60 ks.

150

d CO

co d

DO CO m Ci Ci o

110 120 130 140 150““ 470 500 „ 350 390 , 220 287

GO OO CO Cd

410

300

40 Or Qt

Stelle aufgeschnittenen Büchse c mittelst der Schrauben d wird das Bohrende centrirt und festgeklemmt, ähnlich wie bei der Sellers’schen Kupplung. Auf der rechten Seite des Halszapfens erscheinen die Scheibe a und die Hülse b aus dem Ganzen bestehend. Die Anordnung auf der linken Seite hat vor derjenigen rechts den Yortheil, dass sie die Herausnahme des Wellenstückes quer zur Achse gestattet, ohne dass eine Längsverschiebung nöthig wird, indem man nach Lösung der Schrauben d die Hülse durch Schläge in Richtung der Wellenachse von der Scheibe a trennt, nöthigenfalls unter Zuhülfenahme der in der Scheibe a sitzenden Pressschrauben ee. Zur Sicherung der Mitnahme der Scheibe a durch das Rohr und umgekehrt trägt die Erstere die Hervorragungen /", welche in entsprechende Ausschnitte an den Rohrenden eingreifen. Wenn es die Verhältnisse zweckmässig erscheinen lassen, kann der Halszapfen mit den zugehörigen beiden Scheiben aus einem Stück (Stahlguss) hergestellt werden.

Durch die vorstehend beschriebene Kupplung soll die Möglichkeit erlangt werden, Röhren mit Yortheil für Wellenleitungen zu verwenden. Nach der Patentschrift bestehen diese Vortheile darin, dass die hohle Welle bei gleicher Widerstandsfähigkeit (Anstrengung des Materials, Verdrehung und Durchbiegung) leichter ausfällt, als die volle, und dass infolgedessen auch eine grössere Entfernung der Lager zulässig sei, dass ferner der zum Zwecke der Kupplung eingeschaltete Drehzapfen schwächer gehalten werden dürfe, als die volle Welle, und dass daher auch der Verlust an mechanischer Arbeit durch die Reibungswiderstände weniger betrage. Diesen Vortheilen gegenüber, deren Erheblichkeit in jedem Einzelfalle leicht festgestellt werden kann, stehen gegenüber: die höheren Anlagekosten, sowie die Nothwendigkeit, auf die Anbringung von Keilnuthen zu verzichten, also Scheiben und Räder, welche auf die Hohlwelle zu sitzen kommen, durch Klemmung zu befestigen.

II. Bewegliche Kupplungen.

Unter Umständen hat die Verbindung zweier Wellenden derart zu erfolgen, dass sich dieselben sowohl in Richtung der Wellenachse, wie auch senkrecht dazu etwas bewegen können, so z. B. dann, wenn auf genügend richtige Lage der beiden Wellenstücke dauernd nicht zu rechnen ist u. s. w. In solchen Fällen muss die Kupplung die verlangte Längs- und Querbeweglichkeit der Wellenden gestatten.

Fig. 170, Taf. 21, zeigt eine derartige Konstruktion, welche in etwas anderer Form von Sharp herrührt. Die eine Hälfte trägt zwei oder auch mehr prismatische Zähne (Klauen), welche in entsprechende Vertiefungen der anderen Hälfte mit Spielraum eingreifen. Zur Sicherung gegen Unfälle sind die scharfen Kanten der Klauen zu umhüllen.

Fig. 171, Taf. 21, stellt die längsbewegliche Kupplung (Ausdehnungskupplung) in der Ausführung der Berlin-Anhaitischen Maschinenbau-Aktiengesellschaft in Dessau dar. Die drei Klauen sind genau bearbeitet. Zur Sicherung der centrischen Lage der Wellen ist das Innere der Kupplung mit einem gedrehten Ring ausgestattet. Längsbeweglichkeit der Wellenverbindung, wie sie hier vorgesehen ist, wird bei einem längeren Wellenstrange infolge der unvermeidlichen Temperaturwechsel jedenfalls nothwendig, sofern die Umstände eine Verschiebung der Wellenden in Richtung der Achse nicht zulassen, was z. B. bei fester Lagerung des einen Endes dann der Fall ist, wenn das andere Ende zum Antriebe von Kegelrädern dient. Aber auch dann, wenn die Verhältnisse eine Verschiebung der Wellenden gestatten sollten, empfiehlt sich für längere Wellenstränge die Anordnung einer Ausdehnungskupplung, damit die Laufflächen der Welle in den Lagern sich in der Längsrichtung möglichst wenig verschieben. Solche Verschiebung hat immer eine Erhöhung der Reibungskoeffizienten zur Folge, ganz abgesehen davon, dass mit derselben auch leicht Unreinigkeiten in die Lagerflächen gezogen werden ¹).

Heimann (D. R.-P. Nr. 120 783 vom 17. März 1900) schaltet zwischen die radial gerichteten Kupplungszähne elastische Zwischenstücke ein, die vom Umfange eingeschoben und durch einen umgelegten Ring festgehalten werden. Die Ausführung erfolgt von G. Polysius in Dessau.

starken,

mm

Eine bewegliche Kupplung besonderer Art ist die elastische Kupplung von Raf-fard, nach Zeichnung der Maschinenfabrik J. M. Voith zu Heidenheim a. Br. in Fig. 172, Taf. 26, dargestellt. Auf den beiden Enden der zu kuppelnden Wellen sitzen aufgekeilte Scheiben mit Zapfen, die aufgesteckte Rollen mit Wülsten an den Enden tragen ; je zwei zusammengehörige Rollen werden von einem etwa 25 bis 30 in sich geschlossenen Gummiband umschlossen. Beginnt die eine Welle ihre Drehung, so dehnen sich zunächst die Gummibänder ziemlich bedeutend, bis schliesslich die Mitnahme der angetriebenen Welle erfolgt. Die Ra ff a rd’sche Kupplung hat häufig Verwendung zum unmittelbaren Antriebe von Dynamomaschinen durch die Kraftmaschine gefunden, ermöglicht hier Isolirung und wird deshalb wohl auch als Isolationskupplung bezeichnet. Es empfiehlt sich, bei der Konstruktion darauf zu achten, dass die Gummibänder ausgewechselt werden können, ohne achsiale Verschiebung der Kupplungsscheiben und damit der Wellen nöthig zu machen. Grossen Scheiben giebt man zweckmässigerweise eine gewölbte Form.

Bedeutet

Md das zu übertragende Drehungsmoment in kg . cm, i die Zahl der hierbei betheiligten Gummibänder, b die Breite und s die Stärke dieser Bänder,

H den Abstand der inneren Rollenzapfen von der Wellenachse,

so tritt unter Voraussetzung gleichmässiger Vertheilung der Zugkräfte über die Querschnitte der Gummibänder in diesen eine Spannung

2 iRb s cos 9

ein, sofern <p den Winkel bezeichnet, um welchen die Bandachse von der tangentialen Richtung abweicht.

Schätzen wir für mittlere Verhältnisse

cos <p = 0,9,

so folgt

Ma= 1,8 iRbs o

') Die oben genannte Firma Bohrung d Länge L Durchmesser D Längsbeweglichkeit 12 Gewicht

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9

s-

40

00 o

r-H T—I

O io CM CM CM 1-H

2 M H

» co co

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IO I—¹ Cn Ol CO ct>

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bfj

p

00 CO

Ol M O    00

O C5 o o o

S O O IO CO 00 05 U (N H CO Ol

bc

171 m folgenden Grössen:

110 120mm 450    500 „

275    800 „

20

20 „

125    166 kg.

m.

V—

und mit

a ^ 2,5 kg/

Md ^ 1,8 . 2,5 iRbs = 4,5 iRbs.

qcroi

Beispielsweise findet sich für

i = 10, R = 425 mm, b = 70mm, s = 30 Md < 4,5 . 10 . 42,5 .7.3 = 40162,5 kg •cm.

Da die Voraussetzung betreffend gleichmässige Vertheilung der Zugkraft über den Querschnitt bs nicht zutrifft und überdies beim Anlauf der Maschinen ( Wellen),

mm

Fig. 488.

Fig. 489.

><

'T

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*!

«s*

Schnitt c d!

Schnitt a-b

wie auch bei Schwankungen des zu übertragenden Momentes das Trägheitsvermögen der Massen Einfluss nimmt, so wird in Wirklichkeit die Spannung 2,5 kg überschritten werden.

Die Raffard’sche Kupplung erlaubt infolge der grossen Elasticität des Materials der Uebertragungsbänder nicht blos eine erhebliche Längs- und Querbeweglichkeit der Wellenden gegen einander, sondern erscheint auch noch verwendbar, wenn die beiden Wellen nicht in gerader Linie liegen, sondern einen Winkel mit einander einschliessen, der von 180° abweicht; gross sollte diese Abweichung allerdings nicht sein.

In neuerer Zeit ist an die Stelle der Raffard’schen Kupplung des Uebelstandes, dass die in Vorratli zu haltenden Gummibänder häufig brüchig zu werden pflegen — die Band-Kupplung von Zodel-Yoith (D. R.-P. Kr. 81852 vom 1. Dez. 1894) getreten, deren neueste Ausführungen in den Fig. 438 bis 443 dargestellt

wohl mit infolge

N

sind. Wie Fig. 438 und 439 (entsprecheud-= 0,46) zeigen, tragen die Enden der

n

zu kuppelnden Wellen fest aufgekeilte Scheiben, deren cylindrische Ränder mit entsprechendem Spielraum koncentrisch in einander angeordnet sind. Diese Ränder haben je gleich viel Schlitze mit wulstartigen Kanten ; ein Leder- oder Baumwollriemen ist, nur lose angezogen, nahtartig durch diese Schlitze geschlungen und überträgt die Kraft von einer Kupplungsscheibe auf die andere. Die Verbindung der Riemenden erfolgt durch ein

Fig. 440.

Fig. 441.

P-----

.M.

125.

« 4?

78

""

Schnitt a-b

T'

Vj.

Schnitt c d

M,

------iL

__

Riemenschloss oder kann auch in einer anderen geeigneten Weise bewerkstelligt werden. Nach Lösen der Schrauben, mit denen der äussere Schlitzring an seiner Scheibe befestigt ist (vergl. Fig. 438), kann jede Welle für sich frei gedreht und ohne achsiale Verschiebung von Erheblichkeit aus ihren Lagern herausgehoben werden. Das Entfernen des Riemens ist nicht nöthig.

Gegenüber der Raffard’schen Kupplung ist der Bandkupplung der Vorzug zuzuerkennen, dass Ersatz des kuppelnden Riemens, wenn er nothwendig werden sollte, sich im Allgemeinen leichter und rascher vornehmen lässt als der Ersatz der kuppelnden Gummibänder, die überdies, wie schon erwähnt, häufig brüchig zu werden pflegen.

Kupplungen, wie die Zodel-Voith’sche a) werden sich immer mehr einbürgern müssen, da selbst dann, wenn im neuen Zustande die Achsen der beiden Wellen genau in eine Gerade fallen und die Lager ihre ursprüngliche Stellung beibehalten würden,

9 Bis jetzt sind nach Mittheilung der Firma J. M. Voith über 3000 solcher Bandkupplungen

in Betrieb.

Schnitt c d

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Fig. 448.

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Fig. 442.

Schnitt a b

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dieser Zustand des Zusammenfallens beider Achsen infolge ungleicher Abnützung der Lagerschalen im Betriebe verloren geben wird. In welchem Masse das eintritt, wird von den Verhältnissen abhängen. Dass streng genommen selbst im neuen Zustande nicht auf ein Zusammenfallen der Achsen der beiden Wellen gerechnet werden kann — ganz abgesehen von der Unvollkommenheit aller menschlichen Arbeit — ergiebt sich aus den Darlegungen S. 487 und 488.

Für wechselnde Drehrichtung wird die Bandkupplung von J. M. Voith in

0,3^ ausgeführt.

Fig. 440 und 441 ersichtlichen Konstruktion ^entsprechend

der aus

Sie besteht aus der Verbindung zweier Kupplungen, von denen die eine für Rechtslauf, die andere für Linkslauf eingerichtet ist. In Fig. 441 ist der Riemen für die eine Drehrichtung ausgezogen gezeichnet, für die andere gestrichelt.

0,6).

Das Nachspannen der Riemen erfolgt durch gegenseitige Verdrehung der beiden äusseren Kupplungsringe, wozu für die mittleren und grösseren Kupplungen ein besonderer Spannhebel benützt wird (vergl. Fig. 441). 5

Die ausrückbare Bandkupplung zeigt Fig. 442 und 443 (entsprechend-

\    Tt

Sie ist in eingerücktem Zustand gezeichnet; Ausrücken und Einrücken erfolgt ganz wie bei einer Zahnkupplung während des Stillstandes. Wechsel der Drehrichtung ist nicht zulässig. Die mittleren und grösseren Kupplungen werden mit Schleifring behufs Ein- und Ausrückens geliefert; die kleinen Kupplungen können ohne Weiteres von Hand ausgerückt werden.

Ueber die Grössen, in welchen die Kupplungen Fig. 440 und 441 bezw. Fig. 442 und 443 von der Firma J. M. Voith hergestellt werden, geben deren Preislisten Auskunft¹).

0 Die Maschinenfabrik J. M. Voith in Heidenheim a. Br. liefert die Bandkupplungen (Fig. 438 und 439) in 15 verschiedenen Grössen, hinsichtlich welcher die folgende Zusammenstellung Auskunft giebt. In derselben bedeutet N die Anzahl der zu übertragenden Pferdestärken, n die minütliche Umdrehungszahl.

Grösse

Bohrung

Naben

länge

Spielraum zwischen I den

Kupplungs-

Abmessungen des Riemens

Gewicht

Durch- Bau-Wellenden messer länge

Breite Stärke Länge

kg

0,7

0,9

1,2

1,5

0,00087

0,0017

0,003

0,007

15

20

20

25

30

30

40

50

25

70

85

Ol

320

25

90

85

20

18

120

150

100

118

0,01

30

50

20

200

120

0,03

40

75

20

300

170

0,075

50

90

20

400

200

0,15

60

115

20

500

250

0,46

90

160

30

600

350

OiOOOOlOiOOl

1,12

120

220

30

800

470

10

2,13

140

260

40

12

3,8

170

300

40

14

5,25

200

330

50

16

230

360

50

o o o o o o o o

O Cd Tf CD

t-H t—I r-H t—I

560

640

710

770

18

10

250

375

50

1S00

800

t—‘ h—1    I—, ł—*

oi œ ^ m to o o o o o o o

r-H r-H

HOIWOICO^^^UCOOOOOOOOO

400

900

950

1450

6    950 8 500

11 100 12 800 14 700 17 400

CM 00 00

13

28

55

85

170

345

640

900

1300

1750

2350

Die in Fig. also beispielsweise

und

bei n =

dargestellte Kupplung ist eine solche Nr. 6, entsprechend für die Uebertragung von 250 . 0,46 = 115 Pferdestärken bestimmt.

= 0,46,

Fig. 445.

_.A

Zu den beweglichen Verbindungen von Wellen gehört auch die — allerdings nicht häufig anzutreffende — Kupplung zweier Kurbelwellen durch ein Ver-bindungs- oder Schleppstück. Da hier selbst Ausführungen aus neuerer Zeit noch recht erhebliche Fehler zeigen, so werde eine derartige Ausführung, Fig. 444 und 445, zur Besprechung herausgegriffen. Die beiden Wellenstücke gehören der zweistufigen Expansionsmaschine eines Flussdampfers an; Versetzungswinkel der Kurbeln 90°. Das kuppelnde Verbindungsstück umschliesst einerseits den kugeligen Kuppelzapfen A

Fig. 444.

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der Niederdruckseite, Fig. 444, andererseits den cylindrischen Kuppelzapfen B der Hochdruckseite, besitzt also die Achse A B. Dieses Kuppelstück ist als Schub- oder Kuppelstange zu konstruiren (vergl. S. 708 u. f., namentlich auch S. 722).

Befindet sich nun beispielsweise die Kurbel der Hochdruckseite in der Nähe ihrer Todtlage, so wird die Bewegung des Schaufelrades dieser Seite mechanische Arbeit durch das Kuppelstück AB fordern. Ist zu dieser Zeit CA8₁ die Richtung der Schubstange auf der Niederdruckseite, und stellt H>Sj denjenigen Theil der Schubstangenkraft der Niederdruckseite dar, welcher in dem bezeichneten Augenblick durch das Kuppelstück AB übertragen wird, so ergiebt sich für dieses und den Zapfen B der Druck (Zug) AS₂, der — wie ersichtlich — weit grösser ist als der Widerstand, welcher im Abstande gleich der Kurbellänge in tangentialer Richtung auf der Hochdruckseite überwunden werden muss. Dass durch diese Kraft AS₂ eine recht bedeutende Inanspruchnahme der Zapfenquerschnitte bei xx und y y (Hebelarm 420mm!) eintreten kann, liegt auf der Hand, und dass sie unter den vorliegenden Verhältnissen auch eintreten musste, lässt sich leicht nach weisen¹). Das Gleiche gilt für die Niederdruckseite. Auch die Formänderungen, welche Zapfen, Kurbelarme, Wellen, Lager u. s. w. erfahren und dem Auge sichtbar werden lassen, müssen sich unangenehm geltend machen x).

Schneiden sich die beiden Wellen unter einem Winkel a, welcher um so viel von Null oder 180° abweicht, dass die Kupplung Fig. 170, Taf. 21, nicht mehr verwendbar ist, und kommt auch die Raffard’sche oder Zodel-VoitlTsche Kupplung nicht in Betracht, so greift man zur Gelenkkupplung (Universalgelenk, Hook’scher Schlüssel, Cardan’sches Gelenk). Die Bewegungsübertragung durch dieselbe geschieht bekanntlich ungleichförmig, und zwar so, dass die äussersten Verhältnisse der

Winkelgeschwindigkeiten —-—

cos a

Werthe von a sein, ehe diese Ungleichförmigkeit von Erheblichkeit wird. Beispiels-Aveise beträgt für a = 10 ⁰

und cos a sind. Es müssen übrigens schon bedeutende

cos a

-— = 1,015,

cos a = 0,985.

somit

: cos a = 1 : 0,97.

cos a

Fig. 173, Taf. 21, zeigt die Kreuzgelenk-Kupplung der Berlin-Anhaitis ch en Maschinenbau-Aktiengesellschaft in Dessau²). Liegen die beiden Achsen der zu kuppelnden Wellen nicht in einer Ebene, so vollführen die vier Gelenkzapfen in ihren Lagern nicht blos eine drehende Bewegung, sondern sie verschieben sich auch. Zapfenhülsen von Rothguss pflegen meist nur dann eingesetzt zu werden, Avenn der Winkel a erheblich von Null ab weicht. Die Schmierung der Zapfen erfolgt durch Starrschmiere.

III. Kupplungen zum Aus- und Einrückern

Die geAvöhnlichste Konstruktion ist die in Fig. 174, Taf. 21, dargestellte Klauenkupplung. Auf der rechten Seite sitzt festgekeilt eine mit Zähnen oder Klauen versehene Muffe, auf der linken Seite eine ähnliche, jedoch in achsialer Richtung bewegliche und im eingerückten Zustande durch zwei Federn die Drehbewegung auf die Welle übertragende Muffe, aveiche mit Nuthe zum Einlegen des Ausrückbügels a ver-

*) Hierzu sei bemerkt, dass die Cylinderdurchmesser 460 und 700 mm betrugen, bei minütlicher Umdrehungszahl 54, Kesselspannung 8ks Ueberdruck. Indicirte Leistung 160 Pferdestärken.

In der That brachen bei der im Oktober 1890 in Dienst gestellten Maschine, abgesehen von Anderem, zunächst das Kuppelstück AB, später der Kuppelzapfen B im Querschnitt xx, Fig. 445, wodurch Erneuerung der ganzen Kurbel erforderlich wurde, da Zapfen und Kurbel aus einem Stück hergestellt waren. Ein Vierteljahr später brach der Kurbelzapfen im. Querschnitt yy.

Durch Beseitigung des Kuppelstückes und Einsetzung einer doppelt gekröpften, mit den Schaufelradwellen fest gekuppelten Kurbelwelle mit mittlerem Lager, wie Fig. 446 zeigt, ist für die Maschine Betriebssicherheit hergestellt worden.

²) Die Grössen ex-geben sich aus folgender Zusammenstellung:

35    40    50    60    70    80    90    100    110    120 130 140 150 160 170*™

Bohrung d Länge L Dui'chmesser D Gewicht

CO co

T—ł ł-H

co co

t—( r-H

CO Tf CM Od

270

280

O łO

to ^ rfi.

DO OO <1

530 530 600

600

800

o o to co

450

sehen ist. Der Letztere wird in der ersichtlichen Weise von dem Ausrückhebel getragen. Statt des Ausrückbügels werden zuweilen auch nur Gleitbacken angeordnet; für untergeordnete Zwecke können auch diese fortfallen, indem man dem Hebelende die Form A giebt. Zur Centrirung der beiden Achsen greift die linke Welle in die rechte Muffe ein x). Soll die Uebertragung nach beiden Richtungen hin stattfinden, so muss die Klauenform entsprechend gewählt werden.

Das Einrücken der Klauenkupplung ist nur im Ruhezustände — wobei dann die Klauen beider Muffen, also auch die Wellen, sich in einer solchen Lage zu einander befinden müssen, dass Einrücken möglich wird — oder bei kleinen Geschwindigkeiten, bezw. Geschwindigkeitsunterschieden zulässig²); es sei denn, dass die durch das Einrücken zu beschleunigenden Massen gering sind und die Milderung der Folgen plötzlicher Mitnahme durch federnde Nachgiebigkeit im Triebwerk möglich wird. Im letzteren Falle wird das Einrücken zwar technisch statthaft, erscheint jedoch vom Standpunkte der Betriebssicherheit aus nichts weniger als empfehlenswerth. Treffen die bezeichneten Voraussetzungen nicht zu, so entstehen durch das Einrücken Stösse, welche Brüche im Gefolge haben können.

Wird die verschiebbare Kupplungshälfte nur durch eine Feder (Keil) mit der Welle verbunden, so erfährt die Feder eine starke Beanspruchung durch Hinauskanten aus der Nuthe. Bei Anordnung zweier Federn, wie in Fig. 174, wird diese Wirkung erheblich vermindert. Dass bei Uebertragung grösserer Drehungsmomente die Kräfte in den sich berührenden Klauenflächen, wie auch in den Berührungsflächen der übertragenden Federn in den Muffen (der verschiebbaren Kupplungshälfte) und damit auch die Reibungswiderstände, welche bei der Verschiebung, der Ausrückung zu überwinden sind, sehr bedeutend ausfallen müssen, infolgedessen dann das Ausrücken während des Betriebes oder mit voller Belastung nur schwer oder gar nicht vorgenommen werden kann, ist ein bekannter Uebelstand der Klauenkupplung³).

b In Bezug auf dieses Eingreifen der einen Welle in die Muffe der anderen behufs Centrirung lässt sich bei manchen beweglichen, insbesondere aber bei lösbaren Kupplungen mit Recht geltend machen, dass dasselbe genügend grosse Laufflächen und ausreichende Schmierung zur Voraussetzung hat. Die Schmierung ist oft überhaupt nicht vorgesehen, lässt sich häufig auch nicht einfach genug ausführen oder dauernd sicher stellen. Aehnlich pflegt es sich mit der anderen Forderung ausreichender Lagerflächen zu verhalten, namentlich, wenn man berücksichtigt, dass die Lager zu beiden Seiten des Wellenstosses sich ungleichmässig abnützen können und dass die Wellenden nach Massgabe des S. 487 u. f. Erörterten eine mit der elastischen Durchbiegung verknüpfte Neigung gegen die Wagrechte besitzen, infolgedessen sich die Achsen beider Enden schneiden oder auch kreuzen werden. Unter solchen Umständen kann es sich ereignen, dass ein Auffressen des eingreifenden Wellendes und eine Mitnahme der ausgerückten Welle eintritt. Dann erscheint es richtiger, die Wellen nicht in der bezeichneten Weise zu centriren, sondern diese Aufgabe der Kupplung selbst zuzuweisen und etwaige, sich bemerklich machende Störungen durch Richten der benachbarten Lager nach Möglichkeit zu beseitigen.

²)    Zur Beobachtung dieses Geschwindigkeitsunterschiedes und der für das Einrücken angestrebten Uebereinstimmung der Geschwindigkeiten beider Wellen kann man sich besonderer Apparate bedienen. Zu ihnen zählt das Teichmann’sche Tachoskop.

³)    Dieser Schwierigkeit zu begegnen und das namentlich bei Unfällen zu fordernde rasche Ausrücken zu ermöglichen, hat man Einrichtungen getroffen, welche die Lösung der Kupplung durch die Welle selbst besorgen lassen, z. B. in der Weise, dass die zu verschiebende Kupplungshälfte eine Flansche mit schraubenförmig ansteigender Ringfläche erhält. Schiebt man nun zu dem Zwecke des Ausrückens einen genügend sicher gelagerten (geführten) Bolzen oder dergl. gegen diese Schraubenfläche in radialer oder tangentialer Richtung vor, so wird bei Ansteigen der Schraubenfläche um die reichliche Klauentiefe die bewegliche Kupplungshülse durch die umlaufende Welle selbst aus ihrer

Die Uebelstände, welche aus der Nothwendigkeit, die eine Kupplungshälfte auf der Welle zu verschieben, folgen, werden durch die Hildebrandt’sche Kupplung (D. R.-P. Nr. 48212) zu vermeiden gesucht. Fig. 175, Taf. 22, zeigt dieselbe, wie sie von der Berlin-Anhaitischen Maschinenbau-Aktiengesellschaft in Dessau ausgeführt wird. Die beiden Kupplungshälften e und f sind auf den Wellenden festgekeilt. Die 4 Klauen g der verschiebbaren Muffe h greifen schliessend in 4 Lücken der Scheiben e sowie f ein und kuppeln so die beiden Wellen. Das Einrücken ist auch hier, ähnlich wie bei der Klauenkupplung, im Allgemeinen nur zulässig bei ganz geringen Geschwindigkeiten oder beim Stillstand in bestimmter Stellung der beiden Wellen gegen einander.

Durch den Fortfall achsialer Kraft Wirkungen beim Ausrücken, sowie durch die verhältnissmässige Leichtigkeit, mit welcher das Letztere bewerkstelligt werden kann, zeichnet sich die in Fig. 176, Taf. 23, dargestellte Klinkenkupplung von Lohmann & Stolterfoht in Witten a. d. Ruhr aus. Auf der treibenden (links gelegenen) Welle ist das Sperrrad c mit den Zähnen /', auf der getriebenen Welle (rechts) der Körper a festgekeilt. In Letzterem sind um ihre Zapfen ee drehbare Klinken g gelagert, welche bei eingerücktem Zustande der Kupplung sich gegen die Zähne f des Sperrrades c legen. Sie werden durch Spiralfedern nach innen gedrückt. Jede der Klinkenachsen e e trägt an der einen Stirnseite den Ausrückarm i, sodass durch radiales Auswärtsheben dieser Arme Ausklinken herbeigeführt werden kann. Zum Lösen der Kupplung dient die Ausrückhülse &, welche lose auf der Welle verschiebbar und durch den Ausrückhebel gegen Mitnahme seitens der Welle geschützt ist. Auf ihrer der Kupplung zugekehrten Seite trägt sie 4 Hubdaumen Z, deren Form so gewählt ist, dass die Ausrückarme i der Klinken g in die Daumenlücken eintreten können, falls die Hülse k nach rechts verschoben wird, wobei es jeweils höchstens einer Vierteldrehung der Welle bedarf, bis das Lückentiefste dem Ausrückarm gegenüber steht. Um auszurücken, wird die Hülse k an die Kupplung herangeschoben: die mit a umlaufenden Ausriickarme i treten in die Lücken der an der Drehung gehinderten Daumen Z, werden hier auf den Rücken der Daumen radial auswärts bewegt und bewirken so die Ausklinkung und damit die Lösung der Kupplung. Hiernach bedarf es seitens desjenigen, welcher ausrückt, nur der Kraft zum Verschieben der Hülse k; die Arbeit des Ausrückens besorgt das Triebwerk selbst, ohne dass hierbei in achsialer Richtung nachtheilige Kraftwirkungen auftreten, wie dies bei der Klauenkupplung auf voriger Seite, Fussbemerkung 3 daselbst, hervorzuheben war. Dieser Unterschied hängt eben damit zusammen, dass bei der Klauenkupplung in achsialer Richtung ausgerückt wird, während dies bei der vorliegenden Kupplung in radialer Richtung geschieht. Bei der geringen Grösse der zum Ausrücken der Klinkenkupplung erforderlichen Kraft kann dasselbe von entfernten Punkten aus mittelst Seilzugs u. s. w. rasch geschehen, sodass diese Kupplung geeignet

Verbindung herausgedrängt werden. Dabei treten allerdings bedeutende, jedenfalls der Lagerung nachtheilige, unter Umständen bis zur Gefährdung des Triebwerkes sich steigernde Kraftwirkungen auf: Die Reibungswiderstände in den Klauenflächen (parallel zur Wellenachse), deren Grösse eben dazu nöthigte, die Welle selbst zur Ausrückung heranzuziehen, sowie die excentrisch angreifende, die Welle besonders auf Biegung beanspruchende Gegenkraft der Ausrückvorrichtung.

Hinsichtlich dieser Verhältnisse, wie auch in Bezug auf den Einfluss, den die Allmählichkeit des Ausrückens der Klauen auf die Beanspruchung und Abnützung der Klauenflächen hat, darf auf Ernst, Ausrückbare Kupplungen, Berlin 1890, S. 88 u. f. verwiesen werden.

erscheint, zur Verhütung von Unfällen, wie auch beim Eintritt solcher gute Dienste zu leisten.

Die Zodel - Voith’sche Bandkupplung zum Aus- und Einrücken wurde bereits S. 533 besprochen.

Wird beabsichtigt, während der Bewegung einzurücken, d. h. eine ruhende Welle mit einer sich drehenden zu verbinden, so muss im Allgemeinen die Kupplung in der Weise erfolgen, dass allmähliche Mitnahme erfolgt. Ein Mittel zur Lösung dieser Aufgabe bietet die Reibung¹). Die Verwendung desselben zeigt die in Fig. 447

*) Die allmähliche Mitnahme der einen Welle durch die andere mittelst der Reibung hat unvermeidliche Arbeitsverluste und Wärmeerzeugung im Gefolge, deren klare Erkenntniss vorzugsweise der Arbeit von Ernst, Aus rückbare Kupplungen, Berlin 1890, oder auch Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1889, S. 482 u. f. zu verdanken ist.

Die Kraft, welche nach erfolgtem Einrücken der Reibungskupplung für den Zweck der Mitnahme der eingerückten Triebwerkstheile zur Verfügung steht, ist die Reibung, welche zwischen der treibenden und der angetriebenen Kupplungshälfte durch die Einrückung wachgerufen wird. Diese mitnehmende Kupplungskraft, welche wir uns im Abstande r von der Wellenachse wirkend denken, sei zur Zeit t mit P bezeichnet. Beträgt die Geschwindigkeit der treibenden Welle, im Abstande r gemessen, c, so leistet P in dem Zeitelement dt die mechanische Arbeit Pcdt. Dieselbe wird im Allgemeinen verwendet:

1.    auf Beschleunigung der eingerückten Massen,

2.    auf Ueberwindung der Bewegungs- und der sonstigen Arbeitswiderstände, welche mit der Bewegung der eingerückten Triebwerkstheile und Maschinen verknüpft sind,

3.    auf Arbeitsverluste, welche innerhalb der Kupplung selbst dadurch entstehen, dass die zusammengepressten und hierdurch die Kupplungskraft liefernden Flächen gegen einander gleiten.

Wird die Summe der unter Ziff. 2 angeführten und auf den Abstand r bezogenen Widerstände mit Pw bezeichnet, so bleibt für die Beschleunigung der eingerückten Massen noch die Kraft P — P^ verfügbar. Soll überhaupt eine Mitnahme erfolgen, so muss diese Differenz positiv, also P^> Pw sein. Ist diese Forderung erfüllt, so wird die angetriebene Welle aus dem Ruhezustand in Bewegung versetzt werden und (während der Anlaufperiode) zur Zeit t nach erfolgtem Einrücken im Abstande r von der Achse die Geschwindigkeit v c besitzen. In diesem Augenblicke werden die gegen einander gepressten Kupplungsflächen mit der Geschwindigkeit c — v auf einander gleiten, entsprechend einem Arbeitsverlust P (c — r) dt im Zeitelement dt. Behufs Bestimmung des ganzen Arbeitsverlustes während der Anlaufs- oder Beschleunigungsperiode, d. h. von t = 0 (oder v = 0) bis zu dem Augenblick, in welchem v — c geworden, also der Beharrungszustand eingetreten ist, seien die zu beschleunigenden und auf den Abstand r bezogenen Massen mit M bezeichnet.

I. Pw — 0, d. h. es sind nur Massen zu beschleunigen.

Die, von der treibenden Welle zur Mitnahme der angekuppelten Welle während der Beschleunigungsperiode, deren Dauer to sei, geleistete mechanische Arbeit beträgt

tn    tn

Ä=fpcdt=jM dt

0 0

c dt

=/

0

M e dv = Mc²,

sofern M und c konstant sind.

Da nun die angekuppelten Massen nur die lebendige Kraft — Mc² in sich aufgenommen haben,

u

so ist der Arbeitsverlust infolge des Gleitens der die Kupplung vermittelnden Reibungsflächen auf einander

Mc² —

Afc² = — Mc\

d. h. 50% der zur Mitnahme der Massen auf gewendeten mechanischen Arbeit gehen verloren und setzen sich, da unter normalen Verhältnissen nur ein verschwindend

tA

ergiebt, worin |x den Reibungskoeffizienten bedeutet, der für Gusseisen auf Gusseisen mit 0,1 bis 0,125 in Rechnung gesetzt werden darf. Hinsichtlich des Winkels a ist kleiner Theil auf Abnützung verwendet wird, in Wärme um; dabei ist es gleichgiltig, welche — konstante oder veränderliche — Grösse die Kupplungskraft P besitzt. Die Grösse von P beeinflusst nur die Dauer der Beschleunigungsperiode: je bedeutender P, um so kürzer die Letztere, um so stärker aber auch die Anstrengung der Triebwerkstheile während derselben.

Lässt man in dem einen Falle P von Null an stetig bis auf Pq wachsen, in einem zweiten mit der konstanten Grösse Pq wirken, so folgt aus dem Vorstehenden ohne Weiteres, dass im ersteren Falle doppelt so gross ausfällt, als im zweiten; es muss eben die mechanische Arbeit, welche behufs Mitnahme zuzuführen ist, in beiden Fällen den gleichen Werth besitzen.

IL M— 0, d. h. es sind nur die oben unterZiff.2 be z e i chnet en Wi d e r s t än d e zu überwinden.

Ist die konstante Kupplungskraft P^>PW, so erfolgt Mitnahme ohne Gleiten, also auch ohne Arbeitsverlust und ohne Wärmeerzeugung; für P Pw dagegen nur Gleiten ohne Mitnahme, also nur ArbeitsVerlust und Wärmeerzeugung.

Wächst P von Null an allmählich bis zu P — Pw, so bildet die ganze in dieser Periode aufgewendete mechanische Arbeit Verlust; je länger diese Periode ausgedehnt wird, um so grösser ist dieser Verlust und damit auch die Wärmeerzeugung.

III. M und Pw von Null verschieden.

Sind, wie in Wirklichkeit immer der Fall, gleichzeitig Massen zu beschleunigen und Bewegungswiderstände zu überwinden, so veranlassen die Ersteren unter allen Umständen ein anfängliches Gleiten. Auf Beschleunigung wirkt dann hier nur die Kraft P — P,„. Die Beschleunigungsperiode verlängert sich infolgedessen und zwar um so mehr, je grösser Pw im Verhältniss zu P, je bedeutender M und c, und je langsamer die Kupplungskraft P bis zur erforderlichen und zulässigen Grenze anwächst. Zu den Arbeitsverlusten, welche die Beschleunigungskraft P — Pw nach I. erleidet, treten die Verluste hinzu, welche dadurch entstehen, dass die Ueberwindung der äusseren Arbeitswiderstände durch die Kraft Pw unter Gleiten stattfindet; dieser Arbeitsverlust wächst mit Verlängerung der Beschleunigungsperiode.

gesteigert wird; sie fallen am kleinsten aus, wenn dieser Grenzwerth von

max

Der gesammte Arbeitsverlust und die Wärmeerzeugung sind deshalb unter sonst gleichen Verhältnissen um so kleiner, je rascher die Kupplungskraft bis zu ihrem für zulässig erachteten Höchstbetrage P

Zulässig sind solche

dargestellte Reibungskupplung. Die links auf der (treibenden) Welle festgekeilte Kupplungshälfte bildet einen Hohlkegel, während rechts eine Scheibe mit entsprechender kegelförmiger Mantelfläche verschiebbar angeordnet ist und mittelst Nuthe und Feder die Welle

Fig. 447.

4*

T.

gegebenenfalls zur Drehung veranlasst. Die Verbindung beider Wellen erfolgt durch achsiale Bewegung und achsialen Druck des Kegels rechts gegen den Hohlkegel links. Die hierdurch wachgerufene Reibung bewirkt die Mitnahme. Zur Uebertragung des drehenden Momentes Md ist ein Achsialdruck Q erforderlich, der sich nach Gl. 303, S. 351,

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zu

sin a -J- (i cos a

vornherein bei Beginn der Kupplungseinrückung in Wirksamkeit tritt, d. h. wenn die Kupplung so konstruirt ist, dass die Kupplungskraft konstant und zwar gleich P,

Konstruktionen selbstverständlich nur unter der Voraussetzung, dass der Antrieb nicht zu einem stossenden wird.

Ist die Beschleunigungsperiode zu Ende, so verschwindet der Beschleunigungswiderstand P — Pw, zu beachten, dass sina oder tg « Ve. da andernfalls die Gefahr vorliegt, dass sich unter Umständen die Trennung der beiden Kegelflächen nicht mehr mit Sicherheit bewerkstelligen lässt. Auch führt die Verwendung eines schlanken Kegels in der Regel zu einer weniger stetigen und mehr plötzlichen Mitnahme; sobald der steile Kegel packt, pflegt er die Verbindung so fest herzustellen, dass nur noch ein geringes Gleiten stattfindet.

120

Beispielsweise findet sich für den Fall, dass bei 120 Umdrehungen 4 Pferdestärken übertragen werden sollen und r — 250mm gewählt wird, die erforderliche Umfangskraft P aus

60

4 . 75 = P . 2 Ti 0,25

zu

300

7C

= 96 kg

und damit bei

(> = 96

g = 0,1 und a = 10° sin 10⁰ —(- 0,1 cos 10°

0,1

= 252 kg.

Hieraus erhellt, dass die Anpressungskraft eine recht erhebliche Grösse besitzt. Da nun die Aufrechterhaltung der Verbindung beider Wellen fortdauerndes Anpressen des in der Nuthe der rechten Kegelmuffe liegenden Ringes, des Schleifringes (vergl. Fig. 174, Taf. 21) fordert, so muss bei grosser Umgangszahl der Welle eine starke Abnützung der sich in bc berührenden Flächen der Nuthe und des Schleifringes, sowie der Stirnflächen desjenigen Lagers stattfinden, avelches den Achsdruck Q aufzufangen hat. Die letztere Abnützung hat eine Verschiebung der Welle im Gefolge, die erstere steigert sich leicht bis zur Erhitzung des Bügels, zumal die auf einander gleitenden Ringflächen nicht gut in Oel zu halten sind.

Um die hierin liegenden Uebelstände zu vermeiden, kann die Reibungskupplung mit der Klauenkupplung in der Weise verbunden werden, wie Fig. 448 zeigt. Soll eingerückt werden, so wird zunächst der rechte Kegel in den linken ein-was je nach den Verhältnissen eine mehr oder minder starke Rückfederung des Wellenstranges u. s. w. zur Folge haben kann.

Die Wärme, deren Erzeugung nach dem Vorstehenden unvermeidlich ist, wird in der Regel nur zum kleinsten Theile während derZeit ihres Entstehens an die Luft abgegeben werden; sie muss sich demnach in der Kupplung selbst ansammeln. Da Temperaturerhöhungen naturgemäss nur bis zu gewissen, nicht hoch liegenden Grenzen zulässig sind, so muss jedenfalls bei Kupplungen, welche in kurzer Zeit wiederholt aus- und eingerückt werden, oder welche rasch nach einander immer neue Massen zu beschleunigen haben, dafür gesorgt werden, dass die eigene Masse der Kupplung ausreicht, um die erzeugte Wärme aufzuspeichern, ohne dass unzulässige Temperaturerhöhungen auftreten, sofern man nicht zu künstlicher Abkühlung greifen will.

Dass grössere Arbeitswiderstände zweckmässigerweise erst nach Eintritt des Beharrungszustandes einzurücken sind, liegt auf der Hand.    ₄

Die vorstehenden Erörterungen lassen erkennen, dass für die Konstruktion einer Reibungskupplung ausser der Grösse der im Beharrungszustande zu übertragenden Momente namentlich noch in Betracht kommen: die Häufigkeit der Benützung, die Grösse der beim Einrücken in Bewegung zu setzenden Massen, die besonderen Verhältnisse des in Frage stehenden Betriebes u. s. w.

Hinsichtlich der weiteren Ausführungen dieser und anderer hiermit im Zusammenhänge stehenden Verhältnisse muss auf die Ernst’sche Arbeit selbst verwiesen werden.

geführt und entsprechend kräftig angepresst. Ist die Mitnahme der rechten Welle erfolgt, sodass beide Wellen gleiche oder nahezu gleiche Geschwindigkeiten haben, so

Fig. 448.

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geschieht die .Einrückung der Klauenkupplung, worauf oder wobei die Trennung der beiden Reibungskegel ausgeführt wird. Eine fortgesetzte Kraftäusserung in Richtung der Achse ist dann nicht mehr erforderlich; damit entfallen dann auch deren Folgen. Um zu frühzeitiges Einrücken der Klauenkupplung sicher zu vermeiden, könnte die Konstruktion durch die auch bei anderen Kupplungen üblich gewordene Signalvorrichtung (vergl. S. 553 u. f.) ergänzt werden, welche so lange ertönt, als noch Gleiten der Reibungsflächen stattfindet.

Eine für die Uebertragung grösserer Kräfte vollkommenere Konstruktion als die in Fig. 448 dargestellte, welche vom Verfasser 1876 entworfen worden war, ist die Missong’sche Kupplung (D. R.-P. Nr. 93639 vom 22. Okt. 1897), dargestellt in den Fig. 449 und 450. Sie besteht aus der Verbindung einer Hildebrandt’schen

Fig. 450.

Fig. 449.

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Klauenkupplung (vergl. S. 537) und einer Reibungskupplung. Die Einrückung geschieht in folgender Weise. Die Muffe B wird zuerst nach rechts geschoben und dadurch der Reibungsschluss zwischen der auf der Welle c festgekeilten Scheibe C mit äusserer Kegelfläche und der Muffe B mit innerer Kegelfläche E hergestellt. Der Anpressungsdruck wird nun so lange gesteigert, bis kein Gleiten mehr stattfindet, also beide Wellenden gleiche Umdrehungszahl besitzen. Hierauf wird der Reibungsschluss unterbrochen und die Muffe B möglichst rasch nach links geschoben, so weit, bis ihre Klauen Z vollständig in die Lücken von A und C eingetreten sind. Die Berlin-

Anhaitische Maschinenbau-Aktiengesellschaft in Dessau, welche die Mis-song’sche Kupplung ausführt, bemerkt: „Für grössere Wellendurchmesser als 100mm ist es unbedingt nöthig, die Einrückung der Kupplung beim Leerlauf oder bei sehr geringer Belastung der einzurückenden Maschine zu bethätigen.“ Die Gründe hierfür liegen in der bedeutenden Grösse des erforderlichen, bei voller Belastung sehr bedeutenden Anpressungsdruckes (vergl. das in dieser Hinsicht S. 540 Bemerkte).

an.

In neuester Zeit hat Missong seine Kupplung durch Anordnung einer Sperrvorrichtung zu vervollkommnen gesucht, derart, dass die Verschiebung zum Klauenschluss unmöglich gemacht werden soll, solange die getriebene Welle unter Wirksamkeit des Reibungsschlusses noch nicht die gleiche oder nahezu die gleiche Umdrehungszahl besitzt wie die treibende Welle. Die Lösung der Sperrvorrichtung, d. h. das Freigeben des Weges für die Verschiebung der Klauen ist hierbei der Fliehkraft der mit der getriebenen Welle rotirenden Sperrkörper übertragen. Das Gleiche wie Missong strebt Lisiecki (D. R.-P. Nr. 103 401 vom 6. April 1898)

Andere Reibungskupplungen sind so konstruirt, dass die Reibungsflächen nicht durch achsiale, sondern radiale Verschiebung gegen einander gepresst werden ; dadurch wird alsdann die oben bezeichnete nachtheilig wirkende Achsialkraft vermieden. Zu den Konstruktionen dieser Art zählt die Dohmen-Leblanc’sche Kupplung. Die Fig. 177, Taf. 22, stellen dieselbe dar in der Ausführung der Berlin-An haitischen Maschinenbau-Aktiengesellschaft in Dessau¹). Auf der treibenden Welle m sitzt festgekeilt die Scheibe o; durch Verschieben der Hülse p auf der getriebenen Welle n (von rechts nach links) in die gezeichnete Stellung werden mittelst der federnden Druckstangen (Kniehebel) q die 4 Gleitstücke r in einem auf der Welle n festsitzenden Armkreuze s nach aussen gegen die hohlcylindrische Fläche der Scheibe o gepresst. Die hierdurch wachgerufene Reibung hat die Mitnahme zu vermitteln. Die Anordnung der federnden Druckstangen wird hierbei derart gewählt, dass im eingerückten Zustande die gestreckte Kniehebelstellung ein wenig überschritten ist, zum Zwecke der Verhinderung selbstthätigen Rückganges und behufs Entlastung des Einrückhebels. Die Führung des Gleitstückes (in dem Armkreuze s) muss mit Rücksicht auf die an dessen äusserer Stirnfläche angreifende Reibung möglichst nahe an den Sitz der Letzteren fortgesetzt und sie selbst genügend lang gewählt werden. Im neuen Zustand ist der Anpressungsdruck des Gleitstückes r reichlich zu bemessen, Aveshalb sich allmähliches vorsichtiges Einrücken empfiehlt.

Zur Ermittlung des Zusammenhanges zwischen den Abmessungen der Druckstange g, der Federung der Letzteren in radialer Richtung und dem Anpressungsdruck kann folgender, rasch zum Ziele führender Annäherungsweg beschriften werden.

Wir unterstellen der wirklichen Stange Fig. 451 eine Mittellinie nach Fig. 452, die durch den radialen Anpressungsdruck P in die Form Fig. 453 — unter Nichtänderung der rechten Winkel bei H, _D, F und H mit Wendepunkt bei E — übergeht. Die gesammte Durchbiegung oder Federung in Richtung A d. h. die Bewegung des

9 Die Grössen, in welchen diese Kupplungen von der genannten Firma geliefert werden, ergeben sich aus der folgenden Zusammenstellung:

Bohrung d

Durchmesser D 350 450 550 860 670 880 1040 1290 1490 1490 1700 1700 „ Strecke a

Gewicht

34    68    90    200    220    310    500    670    1000    1100    1550    1600    kg.

in radialer Richtung, ist gleich dem Vierfachen der Durchbiegung des Stückes ABC (Fig. 453 und 454).

Punktes A

Strecke B C erfährt.

Der erste Bestandteil beträgt unter Beachtung der Fig. 455 nach Gl. 23, S. 14, da hier nur die Kraft P vorhanden ist,

Der Weg, welchen der Punkt A, Fig. 454, in radialer Richtung unter Einwirkung der Kraft P zurücklegt, setzt sich in der Hauptsache zusammen aus der Durchbiegung des Stückes AB und aus der Verdrehung, welche AB infolge der Ausbiegung der

sofern

0 das Trägheitsmoment des Stabes, also hier = — b h³, und

J LJ

a der Dehnungskoeffizient des Stangenmaterials

ist.

Fig. 451.

Fig. 453.

Fig. 454.

Fig. 452.

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Fig. 455.

Der zweite Theil findet sich durcir folgende Betrachtung. Unter der Voraussetzung, dass a gross ist gegenüber der Pfeilhöhe des Bogens B G I), kann das biegende Moment für diesen Theil der Stange als konstant, nämlich = Pa angenommen werden ; infolgedessen dann nach Gl. 18 auch

1    Pa

— = a TT"’

p    0

konstant, also bei gleiehbleibendem Werthe von 0 die Linie BC1), Fig. 453, ein Kreisbogen ist¹).

Diese Sachlage liefert nach Fig. 456

Pal

sin cp = — = a —^—

⁷ p    0

*) Eine strenge Rechnung hätte den Einfluss der Ausbiegung des Stabes B C auf die Grösse des biegenden Momentes zu berücksichtigen. Hinsichtlich Durchführung dieser Rechnung siehe „Elasticität und Festigkeit“, § 24. Vergl. auch Fussbemerkung S. 545.

Fig. 456.

J!?-

\Bi

V'Y,

und bei der Kleinheit des Winkels <p

Pal

çp = co a

© ’

somit der zweite Bestandtheil des radialen Weges mit Annäherung

„    Pa²l

V = ? ct = a —,

und infolgedessen die radiale Federung der ganzen Druckstange

Pa²

yr = ⁴ 0/' + /') = 4 a

Pa ( a² \

-g-rr + a9

(t+‘>

Da / grösser zu sein pflegt als a, so lässt dieser Ausdruck erkennen, dass die Federung vorzugsweise von der Krümmung der Strecken BCD und FGH herrührt. Mit

Mb=Pa =

/•

Lb c

findet sich wegen e = ~

Für die Druckstange Fig. 177, Taf. 22, ist unter Beachtung der Gelenkbolzenstärke von 13 mm

a = 2,5cra, 1 =

13 + 1,3 + 0,65

= oo 3,7cm, h = 0,65cm,

sodass mit

2200000

und lih =

2200000

500

= oo 4400kg

eine Federung von

Vr =

8    2,5

500    0,65

(-" + 3,7^ = 0,28

cm

erwartet werden darf.

Die Druckstange Fig. 178, Taf. 22, liefert mit &₆= 4400kg

Vr =

8    2,5

500    0,8

= 0,44cm.

Hiervon entfallen

ff

^) = 9,5»/o

auf die Durchbiegung der Strecken a, Fig. 451 und 452, während 90,5 °/o von der Krümmung der 2 l langen Strecken herrühren.

, sonach

Für die Kupplung Fig. 177, Taf. 22, beträgt die Stärke der Welle 55 darf, nachdem die oben genannte Firma für die Wellenstärke d die Vorschrift

d= 12

= 2,32 V 0,01 Md

giebt, die Welle durch das Drehungsmoment

PL = 100

( 5,5 y V 2,32 )

= co 3160 kg-

cm

beansprucht werden. Hieraus folgt die an jedem der 4 Gleitstücke erforderliche Reibung

= 31,6 kg,

3160

4 . 25

und unter Zugrundelegung eines Reibungskoeffizienten von 0,1 der nöthige Anpressungsdruck

31,6

0,1

= 316kg,

entsprechend

316

14 . 5

— 4,5k&/qcm

Flächenpressung.

Da nun der Anpressungsdruck auch nach Eintritt von Abnützung, wenigstens bis zu einer gewissen Grösse derselben hin, noch ausreichend zu sein hat, so muss er anfänglich den soeben berechneten Werth überschreiten, ganz abgesehen von dem Kraftüberschuss, den die Beschleunigung der Massen während der Anlaufperiode (unmittelbar nach dem Einrücken) bedingen kann. Wird bei einer Federung der Druckstange von y}, angenommen, dass nach Eintritt von 0,5 yr radialer Abnützung die Federkraft noch genügen soll, so hat man im neuen Zustand auf einen Anpressungsdruck von mindestens

316

Vr

0,5 yr

= 632 kg,

entsprechend einer Flächenpressung von

632 : 70 = 9kg/qcm,

bedacht zu sein.

Die hierbei auftretende Biegungsbeanspruchung der Feder ergiebt sich bei Ausserachtlassung der Krümmung der Letzteren aus

632 |

ZU

: oo 4400 kg.

632 .5.6

2 . 5,1 . 0,65²

Wie wir oben fanden, gehört zu diesem Werthe von kh eine Federung yr = 2,8mm, sodass also eine radiale Abnützung (einschliesslich der etwa sich einstellenden bleibenden Formänderung) von 0,5.2,8 = 1,4mm eintreten kann, bevor der Anpressungsdruck bis auf 316kg sinkt.

als auch die Biegungsbeanspruchung die berechnete

qcm *

Bei der absoluten Kleinheit der Federung der Druckstangen und bei dem hiermit möglichen grossen Einflüsse kleiner Abweichungen im Zusammenhänge mit der Unsicherheit, welche in Bezug auf die thatsächlich wachgerufene Federkraft naturgemäss besteht, wird der anfängliche Anpressungsdruck eher zu reichlich als zu knapp gewählt werden müssen, infolgedessen dann im neuen Zustande sowohl die Flächenpressung den ermittelten Betrag von 9kg/

Grösse von 4400kg überschreiten können. Dass eine solche Ueberschreitung im Falle der Verwendung von gutem, gehärtetem Federstahl noch zulässig erscheint, erhellt aus den S. 45 und 46 gemachten Angaben*). Im Allgemeinen dürfte es sich empfehlen, mit Jib nicht erheblich über 4400kg hinauszugehen.

85

9 Zum Zwecke der Prüfung, mit weicher Annäherung die oben gemachte Voraussetzung zutrifft, dass die Pfeilhöhe des Bogens BCD (FGH), Fig. 453, gegenüber der Strecke a vernachlässigt C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

a = 19° 4<y.

Dadurch erhöht sich der Reibungskoeffizient [A = 0,1 nach Gl. 303 auf

= 03 0,23,

0,1

0,336 + 0,1 . 0,942

sin 19 ⁰ 40' + ff cos 19⁰ 40' entsprechend einer Verminderung des Anpressungsdruckes im Verhältniss von

= 1 : 0,43.

Handelt es sich um die Uebertragung grösserer Kräfte, so gelangen statt der glatten Reibflächen geriffelte zur Verwendung (für Wellenstärken von 75 Fig. 178, Taf. 22, erkennen lässt. In welchem Masse hierdurch der erforderliche Anpressungsdruck vermindert werden kann, ist nach dem auf S. 351 Bemerkten zu be-urtheilen. Die Tangente des halben Keilwinkels beträgt im Falle der Fig. 178

-yj- = 0,357,

tg a =

mm

an), wie

0,1 ’ 0,23

Dass die genügend genaue Herstellung einer grösseren Anzahl solcher neben einander liegenden Keilflächen derart, dass sie gegenseitig vollkommen in einander passen, recht erheblichen Schwierigkeiten begegnet, dass ferner die Aufrechterhaltung dieser vollkommenen Berührung — vorausgesetzt, dass sie im neuen Zustande vorhanden gewesen — sehr schwer sicher zu stellen ist, liegt klar zu Tage ; namentlich dann, wenn man mit einem Blick auf Fig. 177, welche zu diesem Zwecke mit Keilrinnen zu denken sein würde, erwägt, dass die eine Reihe Keilflächen (etwa diejenige der Scheibe o) dem einen Wellende (m) angehört, die zweite, in sie eingreifende, den Gleitstücken r eigenthümliche, dagegen in dem Armkreuze s gelagert ist, welches auf dem anderen Wellende sitzt. Die in Fig. 417 und 418, S. 487 und 488 dargestellten

werden darf, werde diese Pfeilhöhe, deren Grösse x sei, bestimmt. Unter Beachtung von Fig. 456 findet sich

woraus

l² — (2 p — x) x — oo 2 p x, a Pal²

2    0~~ ~ “ T ÄV

l²

2P

= oo

Mit kb = 4400 folgt hiernach angenähert 1) für die Druckstange, für welche a — 25mm, l = 37 mm, h — 6,5mm:

3,7²

2200000 0,65

. 4400 = 0,042 cm,

d. i. gegenüber a — 25ram

100

0,42

25 ⁼¹’⁶⁸>’

2) für die Druckstange, für welche a — 25 mm, l — 80mm, h = 8mm:

8²

2200000 0,8 ,440° 0,16 Cm’

<1. i. gegenüber a — 25 mm

1.6

100 -k- = 6,4 °/o.

25

Dem Einflüsse dieser Durchbiegung gemäss wird für eine bestimmte Kraft P die radiale Federung der Druckstange, wie auch die Biegungsanstrengung des Materials entsprechend grösser ausfallen, als oben berechnet wurde. Dass sich zu Letzterer noch die von der Normalkraft P herrührende, übrigens nicht erhebliche Pressung P : bh gesellt, soll nicht unerwähnt bleiben.

Durchbiegungen müssen — streng genommen — zu einem Knick des ganzen Wellenstranges da führen, wo die beiden zu kuppelnden Wellen zusammenlaufen; und zwar selbst dann, wenn das Aufkeilen der Scheiben o und s in der vollkommensten Weise geschehen sein würde (vergl. erste Fussbemerkung S. 536). Dazu gesellt sich der Umstand, dass die Lager der beiden Wellentheile nicht genau die gleiche Abnützung erfahren werden, sodass also noch eine weitere Veranlassung zur Abweichung der Achse der einen Reihe von Keilflächen gegenüber derjenigen der anderen vorliegt. Unter diesen Umständen ist es nothwendig, dass die Gleitstücke in ihren Führungen genügenden Spielraum erhalten.

Wie oben bemerkt, sitzt das Armkreuz s, Fig. 177, mit den von ihm geführten Kupplungsgleitstücken r auf der getriebenen Welle. Würde dasselbe der treibenden, also der auch in ausgerücktem Zustande der Kupplung umlaufenden Welle angehören, so müsste sich bei grösserer Geschwindigkeit die Fliehkraft der Gleitstücke, wie der Druckstangen geltend machen durch Schleifen der Gleitstücke r auf der Hohlcylinder-fläcke von o, unter Umständen sogar durch Mitnahme der Letzteren, d. h. durch Einrücken, ohne dass dieses gewollt worden ist. Hindern besondere Verhältnisse die Unterbringung des Armkreuzes auf der getriebenen Welle oder wechselt der Antrieb zwischen den Wellen, so ist die Fliehkraft der bezeickneten Theile durch Gegengewichte t auszugleichen, wie Fig. 178, Taf. 22, erkennen lässt. Bei Umdrehungszahlen, bei welchen die Fliehkraft im Sinne der vorliegenden Frage bedeutungslos ist, entfällt natürlich die Nothwendigkeit zur Anordnung eines Gegengewichts.

Die bezeichnete Ausgleichung der Fliehkraft der Gleitstücke durch Gegengewichte wird auch bei Befestigung des Armkreuzes mit den Kupplungsgleitstücken auf der angetriebenen Welle von der ausführenden Maschinenfabrik angeordnet, und zwar dann, wenn die Centrifugalkraft der eingerückten Kupplungsstücke (Bremsklötze) bei Nichtvorhandensein von Gegengewichten so gross ausfallen würde, dass die Ausrückung sehr erschwert wäre.

In neuester Zeit erfolgt die Ausgleichung durch ein kleineres Gegengewicht bei geändertem Hebelverhältniss, wie in Fig. 156 a, Taf. 22, gezeichnet ist.

Statt das Triebwerk an einem Wellenstoss ausrückbar zu machen, kann es vortheil-hafter sein, die den Betrieb vermittelnden Scheiben oder Räder mit der Kupplung zu versehen. Fig. 178 giebt eine solche Anordnung nach den Zeichnungen der Berlin-Anhaltischen Maschinenbau-Aktiengesellschaft in Dessau wieder (Federung der Druckstangen wird von der Fabrik zu 4,5mm angegeben; wir fanden oben yr — 4,4mm): für sich gelagerte, bei u auf der hohlen Welle v sitzende schwere Antriebsscheibe ist mit der beständig umlaufenden Welle m in der ersichtlichen Weise gekuppelt. Bei gelöster Kupplung entfällt jeder von der Antriebsscheibe herrührende Reibungswiderstand und dessen Folge: die Abnützung.

Dass beim Aufkeilen der verhältnissmässig grossen Scheiben der Dohmen-Leblanc’schen Kupplung recht sorgfältig verfahren werden muss (vergl. erste Fussbemerkung S. 536, sowie S. 522), bedarf kaum des Hinweises.

Die zum Einrücken der Kupplung erforderliche Achsialkraft ist bei grösseren Kupplungen recht erheblich, infolgedessen dann die Bewegung des Einrückhebels durch Schraube und Handrad zu erfolgen pflegt.

Eine von der Firma Ludwig Stucken holz in Wetter a. d. R. für Wendegetriebe mit gutem Erfolg angewendete Reibungskupplung zeigen Fig. 457 und 458.

Durch Auseinanderdrücken eines gusseisernen Ringes a in tangentialer Richtung mittelst des Keiles b wird dieser Ring gegen den inneren Umfang des zu kuppelnden Rades gepresst — ähnlich wie sich die gusseisernen Liderungsringe der Dampfkolben infolge ihrer eigenen Elasticität an die Cylinder wand anlegen (vergl. fünften Abschnitt unter

Fig. 457.

Fig. 458. Schnitt nv n .

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B, I, 2, d, a) — und hierdurch die erforderliche Reibung erzeugt¹). Die für das Wendegetriebe nöthigen 2 Keile b sind mit der Kuppelhülse fest verbunden, werden also auch mit dieser bewegt. Als Vorzug dieser Kupplung gegenüber der Kupplung Fig. 447 lässt sich geltend machen, dass die Mitnahme eine stetigere ist, als bei einer Kupplung nach Fig. 447 mit schlankem Kegel, also kleinem Winkel a (vergl. S. 539 und 540), zu dem man genöthigt wird, um die zum Einrücken nöthige Achsialkraft nicht unzulässig gross zu erhalten.

Das vorliegende Wendegetriebe ist vielfach für Hebezeuge, in Walzwerken, sowie an Werkzeugmaschinen (Blechbiege-, Blechkantenhobel-Maschinen u. s. w.) zur Verwendung gelangt. Die Umkehrung der Bewegung ist eine recht pünktliche und in dieser Hinsicht z. B. derjenigen mit offenen und gekreuzten Riemen entschieden überlegen. Ausgeführt wurde dieses Getriebe bis zu sehr bedeutenden Abmessungen, so

9 Die Entkupplung erfolgt nach Zurückziehen des Keiles durch die Elasticität des sich zusammenziehenden Ringes. In neuerer Zeit hat sich die Duisburger Maschinenbau-Aktie n-Gesellschaft vorm. Bechern & Keetmann in Duisburg ein ähnliches Wendegetriebe patentiren lassen (D. R.-P. Nr. 86116 vom 23. Juli 1895), bei dem die Entkupplung dadurch gesichert wird, dass die Kuppelhülse, welche den Keil zum Auseinandertreiben des kuppelnden Ringes trägt, beim Ausrücken nicht blos dem Ring gestattet, sich zusammenzuziehen, sondern ihn auch zwangläufig hierzu nöthigt.

ist beispielsweise der Hamburger 150-Tonnen-Ivrahn mit dieser Umsteuerung ausgerüstet: die in Stahlguss ausgeführten konischen Räder besitzen 43 Zähne bei 55 Theilung.

mm

Fig. 459 und 460 zeigen die Schraubenfeder-Reibungskupplung von Louis

1. Sept. 1901). Das Ende

Schwarz & Co. in Dortmund (D. R.-P. Nr. 133243 der treibenden Welle trägt eine aufgekeilte Muffe A; dieselbe wird von einer starken Schraubenfeder leicht umschlossen, deren lappenförmiges Ende B (Fig. 460) abgedeckt zwischen zwei Knaggen CG liegt, welche der Kupplungsscheibe B angehören, die auf der getriebenen Welle aufgekeilt ist. Das andere Ende E der Schraubenfeder kann durch einen Winkelhebel F, der sich hierbei hm 0 dreht, tangential derart bewegt werden, dass sich dieses Endstück E und ein mehr oder minder grosser Theil des ersten Ringes der Schraubenfeder gegen die Muffe A presst. Dies wird herbeigeführt durch Einwärtsbewegung der auf der treibenden Welle verschiebbar angeordneten Muffe H, die hierbei auf den Kopf G des Winkelhebels F drückt. Infolge des Anpressens der Schraubenfeder bei E an die rotirende Muffe A packt diese den Ring durch die Reibung, zieht ihn sowie die weiteren Ringe der Schraubenfeder auf einander folgend zusammen, führt damit den Reibungsschluss allmählich und mehr oder minder vollständig auf die ganze Erstreckung der Schraubenfeder herbei. Die zum Einrücken der Kupplung erforderliche Kraft ist bei zweckmässig gewählten Abmessungen verhältnissmässig gering ; anfangs gleitet die Muffe A unter der Schraubenfeder, spannt diese, bei E beginnend, immer kräftiger, besorgt also gewissermassen selbstthätig die zum Kuppeln erforderliche Steigerung der Reibung und damit das Kuppeln selbst. Zur Vermeidung plötzlichen

vom

Packens ist es angezeigt, das Einrücken langsam und stetig auszuführen, also nicht ruckweise. Das Ausrücken kann plötzlich geschehen.

Für ausreichende Schmierung der auf einander gleitenden Flächen der Muffe und der Schraubenfeder ist Sorge zu tragen. Wird die Kupplung von einem Gehäuse umschlossen, wie im Falle der Fig. 459 und 460, so kann die Schmierung durch Füllung des Hohlraumes L (Fig. 459) mit Schmiermaterial (steifem Fett u. s. w.) gesichert werden. Die Umhüllung gewährt auch Schutz gegen Staub und Schmutz.

Ist die Kupplung offen, d. h. liegen Schraubenfeder und Muffe offen, also nicht umhüllt, so empfiehlt es sich, jeweils vor Inbetriebsetzung für ausreichende Schmierung der Gleitflächen zu sorgen.

Dass die in der Kuppelscheibe B liegende Broncebüchse, in welcher sich die treibende Welle centrirt, genügend geschmiert werden muss, folgt aus dem Früheren.

Die Windungsrichtung der Schraubenfeder muss dem Drehungssinn der Welle derart entsprechen, dass beim Anpressen des ersten Ringes der kuppelnden Feder die wachgerufene Reibung auf weiteres Zusammenziehen der Windungsgänge hin wirkt. Läuft die treibende Welle abwechselnd nach der einen und nach der anderen Richtung um, so werden zwei Federn angeordnet, von denen die eine für den Rechtsgang, die andere für den Linksgang kuppelt.

Der durch Schrauben mit der Kuppelscheibe I) verbundene Ansatz <7, Fig. 459 und 460, legt sich bei etwaigem Voreilen der getriebenen Welle gegen den Winkel K der Schraubenfeder und verhindert dadurch ein Aufwickeln der Letzteren, welches sonst infolge der Lagerung des lappenförmigen Federendes B zwischen den Knaggen CC erfolgen und zu einem Bruche der Feder führen könnte.

Die besprochene Kupplung, welche von der Firma Louis Schwarz & Co. als Kupplung „Triumph“ in den Handel gebracht wird, erscheint namentlich auch zur

Uebertragung sehr grosser Kräfte geeignet. Nach Angabe der Firma ist sie bereits bei Walzwerken für Leistungen bis 5000 Pferdestärken bei 50minutlichen Umdrehungen ausgeführt worden.

Ad. Oeser Nachfolger in Penig (D. R.-P. Nr. 34701) wendet zwei halbkreisförmige Kupplungsbacken an, welche durch zwei starre Kniehebelwerke je mit einem federnden Keil, der die Kupplungsbacken aus einander presst, zur Wirksamkeit gebracht werden. Hiermit verwandt ist die Kupplung der Firma Baentsch & Behrens in Sandersleben (D. R.-M. Nr. 108965). Die Druckstangen der beiden Kniehebelwerke sind gegen einander federnd abgestützt, sodass eine Rückwirkung des Kniehebel-

Fig. 459.

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treibend

getrieben

werks auf die Wellenden in radialer Richtung vermieden wird. Hierher gehört auch die Reibungskupplung, welche von E. Pol y si us in Dessau gebaut wird.

Die auf Taf. 26, Fig. 179 nach Zeichnung des Eisenwerks Wülfel vor Hannover dargestellte Hübsche Kupplung hat die Eigentümlichkeit, dass die mit Holzfutter ausgerüsteten Reibungsbacken immer paarweise angeordnet sind: die eine an der Innenseite des Reibungsringes, die andere an der Aussenseite desselben. Die innere Backe wird radial auswärts, die äussere radial einwärts und zwar mit genau dem gleichen Druck gegen den Reibungsring gepresst. Durch diese Konstruktion wird erstrebt, dass an jeder Anpressungsstelle der in radialer Richtung resultirende Druck gleich Null ist, dass die Fliehkräfte der Reibungsbacken sich ausgleichen, dass bei derselben zum Einrücken erforderlichen Kraft die wachgerufene Reibung das Doppelte beträgt und dass der Reibungsring’ von Biegungsspannungen, wie sie sich bei einseitigem Druck einstellen, frei bleibt.

Das Einrücken der Kupplung geschieht in folgender Weise. Beim Verschieben des Schleifringes a — aus der punktirten Lage des Hebels c in die ausgezogene — wird für jede Pressungsstelle der doppelarmige Hebel c um den Zapfen d gedreht, welcher in der äusseren Backe b gelagert ist. Dabei drückt das andere Ende des Hebels c mit der Rolle e gegen den Bolzen f der inneren Backe g. Hierdurch werden beide Backen einander genähert, damit beiderseits gegen den Reibungsring gepresst und zwar mit der gleichen Kraft, da die eine Backe dem Hebel, welcher das Anpressen besorgt, als Stützpunkt dient.

Fig. 460. SchniU a-b

m,

WA

c\

öS

Damit die Backen im ausgerückten Zustand einen Halt gegen radiale Verschiebung haben, sind sie durch den um den Bolzen h drehbaren Lenker i verbunden. Beide Backen müssen sich somit gleich Aveit von dem Reibungsring entfernen. Der Bolzen h hat in dem Loche des Kupplungsarmes radialen Spielraum und ist demnach etwas verstellbar ; gehalten wird er durch Festklemmen. Nachdem die Kupplung eingerückt ist, wird er fest angezogen. Haben sich die Holzbacken soweit abgenützt, dass die Reibung nicht mehr zur Uebertragung ausreicht, so ist im eingerückten Zustande der Kupplung die Schraube Je entsprechend anzuziehen.

Die erforderliche Elasticität soll durch die Holzfutter und die Federung der Zapfen geliefert werden.

Die Grössen, in denen die Hübsche Kupplung von der genannten Fabrik ausgeführt wird, ergeben sich nach deren Listen aus dem Folgenden.

In einer zu Anfang 1901 erhaltenen Drucksache des Eisenwerks Wülfel ist die Anzahl der Hübschen Kupplungen. welche von demselben geliefert wrorden sind, zu 6500 angegeben.

Die Kupplung lässt sich ohne Schwierigkeit getheilt ausführen.

Von der Kupplung wird erwartet, dass sie sich besonders dafür eigne, die Antriebe mittelst loser und fester Riemenscheibe zu ersetzen, und so ein Mittel biete, die bei

Breite (Zahl der Backenpaare 3). Diese Riemenscheibe sitzt auf einer zweitheiligen, mit Weissmetallfutter versehenen Laufbüchse, deren beide Hälften durch die Stellschrauben l mit kegelförmigen Enden aus einander und fest gegen die Nabe der Scheibe gepresst werden. Durch Lösen der Schrauben werden die beiden Hälften gelockert und können dann bequem aus der Nabe herausgezogen und nach Erneuerung des Weissmetallfutters wieder eingesetzt werden.

Eine durch die wiederholt erwähnte Ernst’sche Arbeit zuerst ausführlich

mm

häufigem Ein- und Ausrücken bedeutende Abnützung des Riemens zu vermeiden. Die Zeichnung entspricht dieser Verwendung und zwar für eine Riemenscheibe von 1000mra Durchmesser und 250

von

Nr. Armzahl

Durchmesser des Reibungsringes innen aussen

490

510

QOi^COtOHOtOOONl

490

510

599

713

800

902

1036

1168

1168

1344

1510

625

745

835

940

1080

1220

1220

1400

1570

Grösstwerth der übertragbaren Pferdestärken N bei n Umdrehungen in der Minute

—    6 bei n = 90,

n = 55, n = 50, n 50, n = 50, n = 55, n = 50, n = 50, n = 50, n = 50, n = 50,

14

21

34

44

75

= 110 = 160 = 200

9 bei n =125 n = 120 n = 125 n = 125 n = 120 n = 120 n = 125 w = 120 n = 125 w = 125 n = 120

13

22

36

50

75

= 110

= 180

= 275

= 400 = 500

gewürdigte Konstruktion zeigt Fig. 180, Taf. 23 und Taf. 24, die Reibungskupplung Lohmann & Stolterfoht (D. R.-P. Nr. 35 721), eine Verbindung von Klinken-und Reibungskupplung.

Die Reibungskupplung besteht aus dem Hohlkegel «, welcher in der Regel auf der getriebenen Welle aufgekeilt wird, dem zweiten, losen Kegel 5, der durch die vorgeschraubte Stirnscheibe d Anpressung erfährt. Die Reibungskupplung ist demnach dauernd festgeschlossen so stark, wTie es die Uebertragung der Kraft im Beharrungszustande fordert (vergl. Fussbemerkung S. 538 u. f.). Zur Regelung des Anpressungsdruckes, sowie zur Ausgleichung der kleinen Formänderungen infolge der Erwärmung und Abnützung im Betriebe sind Gummischeiben unter die Unterlegscheiben der Muttern für die Spannschrauben gelegt; erheblichere Nachstellungen bei eingetretenem stärkeren Verschleiss werden durch Nachziehen der Muttern bewirkt.

Die Klinkenkupplung besteht aus dem fest auf die treibende Welle aufgekeilten Klinkenzahnrade c mit den Sperrzähnen f und den zugehörigen Klinken g mit Ausrückarmen i, deren Achsen e e drehbar im losen Kegel b gelagert sind. Durch die Spiralfedern auf den vierkantigen Köpfen der Drehachsen e e werden die Klinken g nach innen gegen die Zähne f von c gedrückt und so von diesen mitgenommen, damit auch b und infolge der Reibung in den Kegelflächen die Nabe «, sowie die zu treibende Welle.

Zur Lösung der Klinken beim Ausrücken dient die Muffe ganz so, wie dies S. 537 in Bezug auf die Fig. 176, Taf. 23 geschildert worden ist. Beim Vorwärtsschieben der Muffe Je gegen die Kupplung treten die umlaufenden Querarme in die Lücken der an der Drehung gehinderten Daumen l der Muffe Je, werden hier auf den Rücken der Daumen radial auswärts bewegt und bewirken so die Ausklinkung und damit die Ausrückung. Wird die Muffe Je noch weiter, d. h. vollständig gegen die Kupplung vorgeschoben, so treten die klauenartigen Angüsse m in die Bahn der an dem losen Kupplungskegel b angegossenen Knaggen Ji und bringen diese zum Stillstand. Von diesem Augenblick an wirkt die Kupplung als Bremse der ausgerückten Welle. Die Bremswirkung entspricht der durch die Reibung gegebenen Kupplungskraft.

Das Einrücken der Kupplung erfolgt durch Zurückziehen der Muffe Je.

Die Signalglocke t ist mit ihrem federnden Klöppel auf der Stirnscheibe d befestigt und wird während der Dauer des Gleitens (beim Einrücken wie beim Bremsen) durch Anstreifen der vorspringenden Klöppelfeder an die Knaggen Ji des losen Kegels, bezw. an die Widerlagsstifte der Klinkenfedern in Thätigkeit gesetzt. Aufhören des Tönens der Signalglocke kennzeichnet das Ende des Gleitens.

Dass für Schmierung gesorgt ist, lassen die Abbildungen erkennen. Das Haupt-schmiergefäss s ist gegen die Stirnscheibe d geschraubt. Die Fettfüllung wird durch Einschrauben des Deckels oder bei grösseren Ausführungen durch einen Federboden zunächst zwischen die ebenen Gleitflächen der Stirnscheibe d und des Kegels b gedrängt und gelangt von hier durch eine Bohrung in die schraubenförmige Schmiernuthe des Kegelmantels b, sowie schliesslich durch Zweigbohrungen in die Klinkendrehlager. Die Schmierung der Muffe Ä’, sowie diejenige der Lagerfläche des in a eingreifenden Wellendes bedürfen keiner Erklärung.

Die vorliegende Konstruktion gewährt, abgesehen von dem Vortheile der konstanten Anpressung (vergl. die Fussbemerkung S. 538 u. f.), den weiteren Vortheil einer ziemlich erheblichen Längsbeweglichkeit, wenn für genügenden Spielraum in achsialer Richtung gesorgt wird, sowie eine gewisse Winkelbeweglichkeit (vergl. Fig. 417 und 418, S. 487 und 488). Durch die leichte Ausrückbarkeit (vergl. den Hebel, Fig. 176, Taf. 23), von welcher mittelst Seil- oder Drahtzuges auch aus grösserer Entfernung Gebrauch gemacht werden kann, im Verein mit der Bremsfähigkeit wird sie zu einer Sicherheitskupplung gegenüber Unfällen. Ausserdem gestattet die Kupplung eine Begrenzung der durch sie hindurch geleiteten mechanischen Arbeit und kann insofern auch Dienste leisten bei Vermiethung mechanischer Arbeit¹). Diese Begrenzung ist natürlich keine sichere, aber in verschiedenen Fällen wohl ausreichende.

In neuerer Zeit wird von der Maschinenfabrik G. Luther in Braunschweig eine Kupplung ausgeführt, bei welcher die eine Kupplungshälfte an der inneren Stirnfläche Stahlbürsten trägt, die gegen dünne Mitnehmerzähne, d. h. radiale Rippen der anderen Hälfte, geschoben die Mitnahme zu bewirken haben. Beim Einrücken während des Betriebes gleiten die gut zu ölenden Bürsten, unter entsprechender Durchbiegung der einzelnen Bürstenstäbehen, welche z. B. bei der Kupplung für 75mm Wellenstärke je 2mm breit und nicht ganz 0,5mm stark sind, so lange über die Mitnehmerzähne weg, bis die volle Eintrittstiefe der Bürsten und der Schluss der Kupplung erreicht ist. Die hierzu nöthige Verschiebung des einen Theils der Kupplung beträgt je nach Grösse

]) Lohmann & Stolterfoht machen für ihre Kupplungen folgende Angaben. Die Gewichte gelten für Kupplungen ohne Bremse.

der Letzteren und deren Umfangsgeschwindigkeit 10 bis 15mm, wovon jedoch nur etwa als Eingriffshöhe der Bürsten zu rechnen sind, ln ausgerücktem Zustande stehen die Bürsten 4 bis 5mm von den Mitnehmerzähnen ab. Auf Taf. 25, Fig. 181 bis 189, ist die Kupplung nach Zeichnungen der Fabrik dargestellt. Diese Konstruktion, von welcher sich nach Angabe der Preisliste der genannten Firma Ausführungen für mehr als 55 000 Pferdestärken im Betriebe befinden, verdient auch in grundsätzlicher Hinsicht volle Beachtung. Sie gelangt als lösbare Bürstenkupplung in den Handel, nach der vorliegenden Preisliste in folgenden Abmessungen und Gewichten:

6 bis 10

mm

Nummer der Kupplung Pferdestärken bei 100 Umdrehungen in der Minute Aeusserer Durchmesser Gewicht

Q35 Q45    Qo5    Qß5    Q75    Qr5    Q95    Ql05    Qllö    Q125    Ql40    QlfiO    Ql80    Q'200

4    8    14    25    35    54    70    95    118    155    200    270    350    460

350 450    550    650    750    850    950 1050    1150    1250    1400    1600    1800    2000mm

80 132    198    275    390    520    670    830    1000    1240    1500    2200    3150    4300^8.

In Bezug auf die Konstruktion der Bürsten vergl. auch D. R.-P. Nr. 70053 vom 21. August 1892. Hier sind die Bürstenstäbchen durch kammartig ausgestanzte Stahlblechplatten ersetzt.

Zur Kupplung rasch laufender Wellen wird wohl auch die Reibung herangezogen, welche durch die Fliehkraft von besonders angeordneten, in radialer Richtung beweglichen Körpern dadurch erzeugt wird, dass sich diese gegen die Reibungsflächen legen, durch Avelche die Mitnahme erfolgen soll. (Aus neuester Zeit: Elektricitäts-Aktien-Ges ellschaft vorm. Schuckert & Co. in Nürnberg, D. R.-P. Nr. 100994 vom 22. Mai 1898, Werkstätte für Maschinenbau vorm. Du commun in Mülhausen i. E., D. R.-P. Nr. 109 708 von 3. Juni 1899.)

Da die Reibungskupplungen bei Uebertragung grösserer Kräfte recht theuer aus-fallen, so sucht man ihre Anwendung häufig zu umgehen. Es können hierzu zwei

Wellen

durch

messer

100

Grösster

Durch

messer

Ganze

Länge

Un

gefähres

Gewicht

Wellen

durch

messer

100

Grösster

Durch

messer

Ganze

Länge

Un

gefähres

Gewicht

mm

mm

mm

kg

mm

mm

mm

kg

40

40

40

50

<-4 co co

290

310

co co

CD ^

o o

295

325

355

395

60

00

410

450

70

80

90

CO PO 1—1 Ol CC Ol

470

505

580

515

580

625

CO ZO    <1 Ol ^ co

O ÜT    O Ot 01 Ol

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OOOO O 1—1 CO

r-H T—I l-H T—I

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O ^1 Or O OT O O

o o o co

T-H r—H

160

200

300

450

625

680

305

700

745

790

850

900

1040

1200

735

790

830

895

955

1080

1250

400

500

600

750

890

1400

1950

Für die schwachen Wellen erscheinen die grösseren Angaben über —, d. h. über die Anzahl der Pferdestärken bei 100 Umdrehungen in der Minute, zu hoch.

In Bezug auf richtige Wahl der Kupplungsgrösse machen Lohmann & Stolterfoht noch besonders darauf aufmerksam, dass es hierbei weniger auf die im Mittel zu übertragenden Pferdestärken als auf die Häufigkeit der Benützung, auf die Grösse der eingerückten Massen und auf die sonstigen Betriebsverhältnisse ankomme. Die Begründung hierfür ergiebt sich aus dem in der Fuss-bemerkung S. 538 u. f. Gesagten.

Wege beschritten werden: Kupplung bei Stillstand beider Wellen oder bei angenähert gleicher Geschwindigkeit derselben. Dabei ist im letzteren Fall alsdann nothwendig, ausreichend sicher zu beobachten, ob die Geschwindigkeiten gleich sind, oder nur so wenig von einander ab weichen, dass das Kuppeln ohne Stoss erfolgen kann (vergl. Fussbemerkung 2, S. 536).

Zu den Reibungskupplungen gehören, streng genommen, auch manche Vorrichtungen zum Aus- und Einschalten von Riementrieben, wie eine solche, für massige Kräfte sich eignende bereits Taf. 13, Fig. 112, dargestellt und S. 396 besprochen worden ist.

Für die Uebertragung bedeutender Kräfte hat sich die von Pfarr konstruirte und durch Fig. 190, Taf. 24, wiedergegebene Einrichtung bewährt. Die Darstellung entspricht den Ausführungen der Maschinenfabrik J. M. Voith in Heidenheim. Die beiden Losscheiben des Doppelantriebes sitzen auf einem, die treibende Welle mit Spielraum umschliessenden gemeinschaftlichen Träger, welcher in prismatischer Führung verschiebbar ist, sodass der Rand der Losscheibe gegen denjenigen der Festscheibe gepresst werden kann. Bei gleicher Grösse der Scheiben des Doppelantriebes halten sich diese die Wage, bei ungleicher — wie gezeichnet — entsteht zwar eine gewisse Einseitigkeit, doch ist deren Wirkung bei Verhältnissen, Avie sie hier vorliegen, noch nicht von Bedeutung.

Soll nun der auf der Losscheibe ruhende, demnach geschonte Riemen eingerückt werden, so erfolgt zunächst Verschiebung der Losscheibe nach der mit der Welle umlaufenden Festscheibe hin (mittelst Winkelhebels und stehender Schraubenspindel, deren unteres Gewinde durch die von dem aussen liegenden Arm des Winkelhebels ergriffene Mutter umschlossen Avird). Die Festscheibe nimmt die Losscheibe mit, worauf der Riemen mittelst der Riemengabel nach der Festscheibe verschoben wird x).

Wenn die Scheiben vom Standpunkte des Arbeiters, Avelcher die Aus- und Einrückung zu besorgen hat, nicht gut übersehen werden können, so erhält die stehende Schraubenspindel nach oben Gewinde und einen Zeiger, dessen Stellung Auskunft über die Lage der Scheiben giebt.

Auch die Reibungsräder (S. 350 u. f.) sind thatsächlich nichts Anderes als Reibungskupplungen für parallele oder sich schneidende Wellen, und zwar recht unvollkommene. Angesichts der Unvermeidlichkeit, Massen zu beschleunigen, muss beim Einrücken Gleiten eintreten, infolgedessen finden örtlich verschieden starke Abnützungen statt: die überaus Avichtige Vollkommenheit der Form der Berührungsflächen geht verloren, und ZAvar um so mehr und um so rascher, je stärker unter sonst gleichen Verhältnissen der Anpressungsdruck und je häufiger das Einrücken geschieht; häufiges Nachdrehen (Nachfräsen) Avird zur Nothwendigkeit.

D. Lager.

Lager sind Maschinentheile, Avelche zum Tragen und Stützen der Zapfen (vergl. S. 439) dienen. Je nachdem es sich um Trag- oder Spurzapfen handelt, Averden Traglager und Spur- oder Stützlager unterschieden.

9 O. T. Wupp er mann (D. R.-P. Nr. 71050 vom 14. März 1893) veranlasst die Mitnahme der Losscheibe dadurch, dass er konische Rollen anordnet, welche an die Los- und an die Festscheibe angepresst werden und durch die Reibung die Losscheibe in Drehung versetzen.

Bei der grossen Mehrzahl der Lager gleiten die umlaufenden oder schwingenden Zapfen auf den sie tragenden oder stützenden Lagerflächen, weshalb diese Lager als Gleitlager bezeichnet werden. Bei anderen Konstruktionen wird der Zapfendruck durch Kugeln oder Rollen übertragen, die beim Betriebe mittelbar oder unmittelbar im Lagerkörper rollen; solche Lager heissen Kugel- bezw. Rollenlager. In besonderen Fällen werden schwingende Zapfen als Schneiden ausgebildet, mit denen sie sich gegen die Lagerfläche legen; man spricht dann von Schneidenlagern.

I. Traglager.

I. Gleitlager.

a. Beispiele von Lagern mit fester Schale.

Entwicklung der Abmessungen für ein Traglager.

Die Figuren 191, Taf. 27, zeigen die Konstruktion eines derartigen Lagers, wie es namentlich früher ausgeführt wurde¹). Die wesentlichen Bestandteile desselben sind die Lagerschalen, der Lagerkörper, der Lagerdeckel, die Lagerschrauben mit Muttern, die Sohlplatte.

Die Abmessungen d und l der Lagerschalen sind bestimmt durch die Grösse des Zapfens, der vom Lager zu tragen ist. Die Stärke der Schale hängt ab von dem Material, von der zu erwartenden Abnützung, dem Zapfendruck und der Art ihrer Unterstützung. Sie muss so gross gewählt werden, dass die unter Einwirkung des Lagerdruckes stattfindende Formänderung der Schale auch bei Fortschreiten der Abnützung einen erheblichen Einfluss auf die Gleichmässigkeit der Vertheilung des Druckes über die ganze Länge des Zapfens nicht äussert. Für guten Rothguss oder Bronce genügt bei der gezeichneten Umfassung der Schale in den meisten Fällen

'S'L 16

d

rrr + o

mm

460

Die Stärke der Schalen da, wo sie an einander stossen, darf der geringen, unter Umständen ganz fehlenden Abnützung wegen kleiner genommen werden, etwa

461

mm

f- -f- 3

; die Höhe des Randes

Die Stärke des Schalenrandes s₂ bis sx, im Mittel

ungefähr -f- s₂, sofern diese Abmessung etwa vorhandenen achsial wirkenden Kräften gegenüber nicht grösser zu nehmen ist²).

0 Seit sich tüchtige Konstrukteure und leistungsfähige Werkstätten die Herstellung von Trieb-werkstheilen mit durchschlagendem Erfolge zur Sonderaufgabe gemacht haben, was in Deutschland seit etwa zwei Jahrzehnten der Fall ist, und seit diejenigen, welche Triebwerkstheile zu beschaffen haben, von dem im Allgemeinen recht verfehlten Verlangen, sie nach dem Gewicht zu kaufen, mehr und mehr abgekommen sind, treten Konstruktionen, wie die obige mehr und mehr zurück. Wenn dieselbe trotzdem hier zur Besprechung gelangt, so geschieht dies, weil sie immerhin noch häufig auftritt, weil sich an ihr die Entwicklung der Abmessungen klar darlegen lässt und weil gerade die Beurtheilung des Alten, das man verlässt, zur richtigen Würdigung des Neuen, das an dessen Stelle tritt, wesentlich beiträgt.

²) Um die untere Lagerscbale bei eingetretener Abnützung oder aus sonstiger Veranlassung in Richtung der Zapfenachse möglichst leicht herausnehmen und eine neue einschieben zu können, hat

Das Einpassen der Schalen geschieht bei der vorliegenden Konstruktion in folgender Weise. Sie werden zusammengelöthet und auf den Durchmesser dx — d -f- 2 s₂, Textfignr 461, aussen abgedreht. Der in den Lagerkörper eingepasste Deckel wird dann durch Anziehen der Muttern befestigt und mit jenem auf den Durchmesser dx ausgebohrt. Hierauf sind die Löcher für die stiftartigen Ansätze der Schalen zu bohren, deren Zweck in der Verhinderung einer Drehung besteht*). Die jetzt wieder getrennten Schalen werden in den Lagerkörper und in den Deckel eingebracht und durch eine 2 (s₁ — s₂) starke Zwischenlage von hartem Holz, Leder oder Metall getrennt erhalten. Hieran schliesst sich das Ausbohren auf den Zapfendurchmesser c7, sowie das Abstirnen.

Fig. 461.

In neuerer Zeit werden viele Lager ohne Spalt ausgeführt, und die beiden Schalen in einem Arbeitsvorgang abgedreht und ausgebohrt.

Falls der Zapfendruck abwechselnd auf- und abwärts gerichtet ist²), so pflegt man statt Holz- Metallzwischenlagen zu nehmen, damit der Deckel durch die Lagerschrauben von vornherein mit einer entsprechenden Kraft in den Körper eingepresst werden kann. Nur so lässt sich der Deckel beim Richtungswechsel des Druckes gegen unzulässige Bewegungen einigermassen sichern. In neuerer Zeit zieht man es vor, die beiden Schalenhälften ohne Spielraum zusammen zu passen, wie z. B. Fig. 199, Taf. 30, zeigt. Das Oel hält sich besser und der Ersatz der Schalen wird erleichtert, ganz abgesehen davon, dass die gegenseitige Lage der Schalen eine grössere Sicherung erfährt.

Die Nachstellbarkeit, welche dem auf die oben beschriebene Weise hergestellten Schalenpaar eigen ist, beträgt demnach 2 (sx — s₂).

Der Lagerkörper und der Deckel besitzen infolge des Aufsetzens von Arbeitsleisten eine Aussparung zu dem Zwecke, den Rand, welcher beim Abdrehen der Lagerschalen infolge des Vorhandenseins der beiden Ansätze stehen bleibt, aufzunehmen. Die Rücksicht auf vollständige Auflagerung der Schale verlangt, dass diese Aussparung nicht breiter gehalten wird, als es die Zapfen an den Schalen fordern.

Der Deckel erscheint derart in den Lagerkörper eingepasst, dass eine seitliche, d. h. achsiale Verschiebung nicht möglich ist. Diese Rücksichtnahme wird von Werth, wenn Ansätze oder Stellringe auf der Welle achsiale Kräfte auf das Lager übertragen sollen. In diesem Falle würde sich sonst nur die Stirnfläche der unteren Lagerschale abnützen und zwar bedeutend schneller, als wenn auch die obere Schale an der Kraftübertragung Theil nimmt. Auf billigere, wenn auch — gegenüber grösseren Kräften —

man wohl auch den Schalenrand weggelassen und ihn durch Vorsprünge ersetzt, mit welchen die obere Lagerschale in Zwischenräume der unteren greift (Muscate, D. R.-P. Nr. 38937 vom 10. Sept. 1886). Im Allgemeinen ist die Anordnung des Randes vorzuziehen.

*) Der Stift oder Zapfen an der einen Schale kann unbeschadet dieses Zweckes entfallen. Der Fortfall desselben an der Unterschale gewährt die Möglichkeit, dass die Unterschale bei eintretender Nothwendigkeit zu Ausbesserungen herausgedreht werden kann, wenn die Welle nur wenig angehoben wird. Hierauf legt man in neuerer Zeit mit Recht grossen Werth. Auch den Zapfen der Oberschale kann man entbehren, wenn dessen Zweck durch Einsetzung einer oder zweier Oelröhren, wie Fig. 199, Taf. 30, erkennen lässt, erreicht wird; allerdings ist hierbei — ebenso wie bei Anordnung eines Zapfens — darauf zu achten, dass das Oel nicht hinter die Lagerschalen gelangen kann und hier ungenützt entweicht, sondern dass dasselbe nur den Gleitflächen der Schalen und des Zapfens zugeführt wird. Bei Fortfall beider Zapfen kann man die Schale über die ganze Breite des Lagerkörpers auf liegen lassen.

²) Solche Verhältnisse sind im Interesse der Ruhe des Ganges nach Möglichkeit zu vermeiden. Vergl. hierüber § 44 in des Verfassers Arbeit: „Die Wasserräder“.

weniger vollkommene Weise sucht man die obere Lagerschale zur Aufnahme achsial gerichteter Kräfte dadurch heranzuziehen, dass man den Rand der oberen Schale über die senkrechte Fuge — zwischen Lagerkörper und Deckel — übergreifen lässt, wie dies z. B. Fig. 199, Taf. 30, deutlich zeigt. Die Stärke der Schalen wand muss ausreichend gross gehalten werden.

Die Köpfe der Deckelschrauben werden in die gegossenen viereckigen Löcher geschmiedet und sind deshalb entsprechend zu zeichnen. Das Offensein der Schraubenlöcher nach dem Lagerinnern hin so, dass das zwischen den Schalen (durch die wagrechte Fuge derselben) austretende Oel nach unten in das Fundament gelangen und hier nachtheilig auf den Cement wirken kann, sucht man in neuerer Zeit zu vermeiden, wie das beispielsweise bei der bereits mehrfach erwähnten Konstruktion Fig. 199, Taf. 30, geschieht.

Die Schmierung ist durch eine Nadelschmierbüchse erfolgend gedacht, von deren Stift (Nadel) das Schmiermaterial in die Schmiernuthen tritt. Der Lagerkörper besitzt zwei Tropfbehälter zum Auffangen der ablaufenden Schmiere. Durch Lösen einer Verschlussschraube kann dieselbe abgezogen werden, da beide Behälter durch ein Loch in Verbindung stehen. Ist die Verschlussschraube nicht angeordnet, so bedient man sich der Oelspritze zum Aussaugen der Tropfschale, welches Verfahren in den meisten Fällen den Vorzug verdient.

Da ein scharfes Anziehen der Deckelschraubenmuttern zu einem Festklemmen des

Zapfens führen kann, so sind Gegenmuttern vorhanden.

Um bei der Aufstellung die Wasserwage auf das Lager setzen zu können, empfiehlt es sich, von den Flächen AJB einen Span abzuhobeln.

Bei der Konstruktion des beschriebenen Lagers ist in nachstehender Weise vor

zugehen.

Als bekannt sind nach dem Früheren anzusehen <7, l, und s₂. Die Tiefe a₁

2

der Aussparung bestimmt sich aus dem Zwecke derselben: — s₂ bis s₂ dürfte für a₁

genügen. Die Stärke a₂ kann mit Rücksicht darauf, dass die Schraubenentfernung e₁

2

möglichst gering ausfallen soll, etwa —- s₂ bis s₂ genommen werden. Der Durchmesser §

o

der Deckelschrauben bestimmt sich in englischen Zollen aus dem Zapfendruck P=Jcld nach Gl. 180, S. 131,

V Je l (7

= 1600

weil dieselben nur mit einem Theile der vollen Last angezogen werden.

Ist der Zapfendruck abwärts gerichtet, so können die Schrauben ziemlich schwach gehalten werden. Da in der Regel die Lager nicht einzeln angefertigt werden und die Verwendungsfähigkeit eines Lagers nicht in unzweckmässiger Weise beschränkt werden soll, so macht man einen Unterschied meist nicht, giebt also den normalen Lagern von demselben Durchmesser gleich starke Schrauben. Sollten für besondere Fälle gewichtige Gründe für schwache Schrauben sprechen, so kann solchen Anforderungen selbstverständlich nachgekommen werden.

Der Spielraum a₃ zwischen Schraube und Deckel kann mit s₂ bemessen werden, wodurch ex festgelegt erscheint.

Damit für Rumpflager, welche sich vom normalen Traglager durch Wegfall der Lagerfiisse unterscheiden, Fig. 192, Taf. 27, nicht besondere Modelle gemacht zu werden erhält eine brauchbare Grösse, wenn sie e

brauchen, ist der obere Theil des Schraubenloches im Lagerkörper entsprechend er-

g

weitert und viereckig gehalten, und zwar so, dass = — -|-a₃; die Abmessung

^    u

d .    §

—, d. i. — + a.ä -f- a₂ -f- ax -f- s₂ ge

nommen wird. Ist der Zapfendruck wagrecht oder angenähert wagrecht gerichtet, so ist a₅ unter Umständen durch die Biegungsbeanspruchung bestimmt. Um diese gering zu halten, insbesondere aber um die Durchbiegung fast ganz zu beseitigen, werden schwere, durch starke Seitenkräfte in Anspruch genommene Lager mit übergreifenden Deckeln ausgeführt (vergl. z. B. Fig. 199, Taf. 30).

Die Fundamentanker werden durch nach oben wirkenden Zapfendruck nicht mehr beansprucht, als die Deckelschrauben. Trotzdem sind sie aus den auf S. 148 u. f. an-3

gegebenen Gründen stärker gehalten, und zwar so, dass sie durch die Kraft P nur — so stark beansprucht werden, als die Deckelschrauben, folglich

s,=

⁵Vi

462

Die Weite aG der Ankerlöcher ergiebt sich aus der Bedingung, dass der Funda-

5

mentanker, dessen Stärke am unteren Ende -j- beträgt, nach oben muss heraus-

4    .    ⁴

gezogen werden können, zu etwa or Die Länge a₇ des Loches in Richtung der

Zapfenachse hängt ab von der Verschiebbarkeit des Lagers, welche in dieser Richtung gewünscht wird. Für mittlere Verhältnisse dürfte -(- s₂ genügen, sodass a₇ = Sx -J- 2 s₂. Die Verschiebbarkeit des Lagers senkrecht zur Zapfenachse wird durch die Weite as der Löcher in der Sohlplatte festgelegt. Mit s₁ erscheint sie gewöhnlich hoch genug bemessen, also as = öx -|- 2 sv

Der Durchmesser der Unterlegscheibe ist zu nehmen D = 2,1 8X -f- 5mm. Ihre Stärke des grossen Schraubenloches wegen s = [/ 1,5 §₁ mit o₁ in Millimeter.

Die Entfernung e₂ der Fundamentanker von der Mittelebene des Lagers r) ergiebt

9 Die Anordnung in Fig. 191, Taf. 27, derart, dass der Fundamentanker unmittelbar den Lagerfüss befestigt, hat gegenüber Konstruktionen, wie eine solche z. B. Fig. 462 (Reul eaux, Der Konstrukteur, 4. Aufl. S. 266) wiedergiebt und bei denen ein nach oben gerichteter Lagerdruck sich erst durch die Lager-fussschrauben auf die Sohlplatte übertragen muss, um schliesslich mittelst der Fundamentanker vom Fundament aufgehoben zu werden, den entschiedenen Vortheil direkter Kraftübertragung, namentlich Vermeidung der Formänderungen und ihrer Folgen, welche durch das Vorhandensein des bedeutenden Hebelarmes x bedingt werden. Andererseits ist nicht zu verkennen, dass die Rücksicht auf das Fundament, auf das Fassen grosser Mauermassen für reichliche Entfernung der Fundamentanker spricht; auch der Abfluss von Oel in das Fundament wird gegenüber der Unvorsichtigkeit bei der Bedienung sicherer fern gehalten, wenn die Ankerlöcher einen grösseren Abstand von der Lagerschale besitzen. Um diesen beiden Gesichtspunkten gerecht zu werden, ohne Nachtheile hierbei einzutauschen, muss man zur Anordnung hoher, kräftig gebauter Sohlplatten schreiten, welche das vom Lager kommende Oel abhalten, in die Ankerlöcher zu treten. Fig. 212, Taf. 34, lässt eine Platte dieser Art erkennen. Die Sohlplatte der Konstruktion Fig. 462 befriedigt die zu stellenden Anforderungen nicht.

Fig. 462.

An

i_______

V-Ui------r \ \W

rr

L i ;

rr'

sich unter der Voraussetzung, dass für den mittleren Spielraum zwischen Unterlegscheibe und der in Betracht kommenden senkrechten Fläche s₂ genüge, aus

e2 — ei + a5 + s2 ~r ~2'

Die Grösse a₂ ist dem eben Gesagten entsprechend auf ~—f- s₂ zu bemessen ;

die Breite der Warze auf mindestens D -f- 2 sv al0 kann ungefähr = s₂ genommen werden. Hiermit ist dann e.A bestimmt.

Der mittlere Werth der Strecke an wird bedingt durch die Verschiebbarkeit des Lagers senkrecht zur Zapfenachse und durch die Mindeststärke, welche für den Keil zu verlangen ist. Die Erstere werde Sj, die Letztere s₂ gewählt, demzufolge

au ~ si 4" S2*    s

Die Höhe der Arbeitsleisten darf etwa gesetzt werden, sodass beispielsweise

LA

JL

Fig. 463.

= l — (s₁ -f- s₂) — sx = l — 2$i — s₂.

Für die mittlere Stärke Ji} des Lagerkörpers gilt die Gleichung der Biegungsfestigkeit (vergl. die Belastungsfigur 463)

Ł (Ił

2 ‘ V 2

e3

worin mit genügender Genauigkeit gewöhnlich gesetzt werden kann

H    1

- = irMi2 e    o

und lih für mittlere Fälle, in denen der Lagerdruck die Richtung und Stärke verhältniss-mässig wenig ändert, gleich einem zwischen 450 und 300 gelegenen Werthe gewählt werden darf, den wir behufs bequemer Rechnung zu 360 annehmen wollen. Folglich

463

In ähnlicher Weise findet sich für die Stärke des Lagerfusses

~2~ X ~

Die Beanspruchung wird am ungünstigsten ausfallen, wenn infolge der Unebenheiten der Fuss sich nur gegen die eine Seite der Mutter anlegt. Es werde angenommen,

3

o vom Lochmittel nach

dass der Angriffspunkt für den rechts gelegenen Fuss um —— rechts abstehe. Mit lb = 360 wird

. 464

-— x = 60 6/ h₂\

Hierbei ist x reichlich einzuführen, da der wirkliche Bruchquerschnitt etwas weiter nach links liegen wird, als dem eingeschriebenen x entspricht.

Die Lagerfusssdirauben müssen von oben in die Sohlplatte einsteckbar und nach oben herausnehmbar angeordnet werden, damit das Lager ohne eigentliches Anheben der Welle von dieser abgezogen werden kann; für schwere, mit Scheibenkupplungen versehene Wellen erweist sich diese Möglichkeit unter Umständen sehr werthvoll.

Die Deckelstärke h.. ist bestimmt durch

Id / d \

2“    “ T)

= 60 (7q - d') h₃²

465

Für die Stärke 7q ist der grössere der beiden Werthe, welche sich aus den Gleichungen

kl d

. . 466

₂ lh = ⁶⁰ (h2 - ?/)

berechnen lassen, zu wählen.

Breite der Arbeitsleisten Zq etwa = sr

Die Abmessungen b₃ und der Sohlplatte sind in ihren Mindestgrössen durch den Lagerkörper gegeben, b, muss das angenommene achsiale Verschieben des Lagers gestatten, also gleich 7q' -f- 2 s.₂ sein, während ex rund -f- au -f- 1,5 o zu betragen hat.

Unter der Voraussetzung, dass die Flächenpressung zwischen Sohlplatte und dem auf Sandstein ruhenden Cementunterguss höchstens 10ks/qCm betragen darf, und sofern die Verschwächung der Breite b.ä durch die Lochweite aG als in dem durch xl bestimmten Bruchquerschnitt liegend angenommen wird, lässt sich für die Berechnung der Stärke Ji:> der Sohlplatte mit Annäherung die Gleichung aufstellen

467

Wxiba^±- = J%-(b₃-a,.) V,

woraus mit

kb = 360,

7>s - a₀ =

x₁ =

2

3" Oh “ e2)

folgt

Ferner nehmen wir

ri = K

In der Regel lässt man den genannten Flächendruck 6 ke/qcm nicht gern überschreiten und verbreitert erforderlichenfalls die Sohlplatte, wie dies gestrichelt angedeutet ist.

Bei einseitiger Verbreiterung wird die Druckvertheilung eine derart ungleich-massige, dass die Verbreiterung, insofern durch sie eine Erniedrigung der Flächenpressung angestrebt wird, mehr nachtheilig als nützlich wirkt (vergl. S. 728 u. f.).

Aendert der Zapfendruck Stärke und Richtung bedeutender, als kh = 360 gestattet, so ist kb in den Gl. 463 bis 467 entsprechend kleiner einzusetzen.

Je nach der Grösse des Werthes von A’, welcher in P=kld eingeführt wird, erhält man schwere oder leichte Lager. Für gewöhnliche Triebwerkslager mit 7 = 1,5 <7 genügt k = 20 bis 25kg.

Ist das Lager unmittelbar auf Holz zu schrauben, so fallen die Sohlplatte sowie die Arbeitsleisten an der unteren Fläche des Lagers fort.

Besteht Sicherheit darüber, dass der Zapfendruck immer nach unten gerichtet ist, so kann an Stelle der oberen Rothgussschale eine solche von Gusseisen und an Stelle des normalen Deckels ein Staubdeckel treten.

Rücksichten auf den verfügbaren Raum veranlassen unter Umständen zur Anwendung des in der Fig. 192, Taf. 27, dargestellten Rumpflagers, das aus dem oben

36

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

besprochenen Lager, Fig. 191, durch Weglassen der seitlichen Lagerfüsse entsteht. Die Befestigung des Lagers mit seiner Unterlage, hier mit einem Hängebock, erfolgt unmittelbar durch die Deckelschrauben, deren jede zu diesem Zwecke mit einem Vierkant versehen ist. Die Verschiebbarkeit des Lagers auf der Unterlage ist dann nur in dem Masse möglich, wie es die Grösse der in dieser vorhandenen Löcher gestattet.

Die Schmierung des Zapfens erfolgt durch einen Docht, welcher einerseits in dem Schmierloch liegt, andererseits in das Schmiermaterial eintaucht. Um das seitliche Entweichen des Letzteren zwischen Lagerdeckel und Lagerschale zu hindern, ist der stiftartige Ansatz der Deckelschale so lang genommen, dass dieser mit jenem vernietet werden kann.

Lager des Eisenwerks Wülfel vor Hannover.

Fig. 193, Taf. 28, zeigt eine Ausführung dieser Fabrik¹). Die herausnehmbaren, aus zähem Gusseisen hergestellten Lagerschalen besitzen Weissmetallfutter. Damit sich dieses fest an die Schalen anlege, sind dieselben mit schwalbenschwanzförmigen Nuthen — in tangentialer und achsialer Richtung — versehen, in welche das Weissmetall beim Eingiessen läuft und so das Futter mit der Schale verbindet.

Die koncentrisch zur Bohrung abgedrehten Lagerschalen werden gegen Verdrehung im Lager dadurch geschützt, dass die Oberschale in der wagrechten Mittelebene des Lagers zwei Knaggen trägt, welche sich unten gegen den Lagerkörper legen. Die untere Schale bildet einen halben Cylinder. Dadurch wird erreicht, dass sich dieselbe leicht durch Drehen herausnehmen lässt. Der Deckel besitzt senkrecht zur Lagerbohrung kreiscylindrisch abgedrehte Vorsprünge, welche in entsprechende Vertiefungen des Lagerkörpers passen. Dadurch wird die Uebertragung von Achsialkräften gesichert. Die Lagerschalen sind mit Abtropfrippen versehen.

Läuft ein Bund oder ein Stellring dicht am Lager, so steht bei grösserer Umdrehungszahl Abspritzen von Oel zu befürchten. Dieses Spritzöl abzufangen dienen die seitlich gezeichneten, auf der Sohlplatte befestigten, zweitheiligen Oelfänger.

Die bezeichnete Firma fertigt auch Lager mit Weissmetall-Laufflächen ohne herausnehmbare Lagerschale. Dann wird das Weissmetall in den Lagerkörper unmittelbar hineingegossen.

Fig. 203, Taf. 28, stellt ein Traglager der genannten Fabrik mit Weissmetall-Laufflächen und Ringschmierung dar. Auf der Welle ist ein zweitheiliger Ring aufgeklemmt, der unten in das Oel taucht; infolge seiner Lederfütterung kann er sich trotz der Befestigung in achsialer Richtung auf der Welle, ohne diese zu beschädigen, verschieben. In dem oberen Oelbehälter JB ist ein Blechgefäss C mit einer Zunge 1) angeordnet, welche das an dem äusseren Umfange des Ringes haftende

') Die Hauptabmessungen, in denen die genannte Firma das Lager liefert, ergeben sich aus dem Folgenden. Dabei sind einzelne Zwischenstufen weggelassen, hinsichtlich derselben ist auf das Preisbuch des Werkes zu verweisen. Die Schalenlänge l wählt das Letztere gleich 2cl -f- 50 mm. Durchmesser d Lagerhöhe li Plattenlänge b Plattenbreite c Entfernung e Schraubenzahl Schraubenstärke o ⁷/s Gewicht

70    80    90    100    110 120 130 140 150 160 180 200 220 240mm

110

370

o OT

L-O O

300

7s

PO O

350

7s

o ~r

7s

l⁵/s V/i 2 "engl. 160 195 225 310 435 620 810*8.

420

7s

Or

co o

500

174

34    46    60    90 103 114

Oel abstreicht; sie wird dementsprechend gestellt. Das durch den Ring nach oben in das Blechgefäss C geförderte Oel fliesst durch die beiden Oeffnungen F F und die Schmiernuthen G G auf und über die Welle. Schliesslich gelangt es wieder in den

Behälter zurück, aus dem es von Neuem mitgenommen wird.

In das Blechgefäss C werden Flanellstreifen eingelegt zum Zwecke der Reinigung (Filtration) des Oeles. Damit Staub und Schmutz von dem Innern abgehalten werden, ist an den beiden Stirnseiten des Lagers je eine mit Lederstreifen ausgefütterte Rille H vorhanden.

Fig. 465.

Fig. 464.

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Fig. 467.

Fig. 466.

Bei hoher Umgangszahl kann die Menge des durch den Ring nach oben geförderten Oeles so bedeutend werden, dass es über den Behälter abfliessen muss. Um solchen Verlust zu vermeiden, sind zwei Ueberläufe FF angeordnet, durch welche das Oel in den Behälter zurückfliessen kann.

Die genannte Fabrik liefert das Lager für Bohrungen von 70 bis 250mm, mit Schalenlängen: innen von 180 bis bezw. 540mm, aussen von 270 bis bezw. 750mm.

In neuester Zeit wird das Lager mit herausnehmbaren Schalen versehen, wie die Fig. 464 bis 467 erkennen lassen.

Lager der Berlin-Anhaitischen Maschinenbau-Aktiengesellschaft

in Dessau.

Die Fig. 468 bis 470 zeigen eine für stark belastete Antriebswellen empfohlene Konstruktion der genannten Fabrik : gusseiserne und herausnehmbare Lagerschale mit

Fig. 469.

Fig. 468.

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Weissmetallflächen, Schmierung durch losen Ring. Während bei den Lagern Fig. 203, Taf. 28 und Fig. 4G4 bis 467 der Schmierring, centrisch auf der Welle sitzend, gegen deren Oberfläche gepresst und so von der Welle mitgenommen wird, hängt hier der unten ebenfalls in das Oel tauchende Ring lose auf der Welle. Bei Drehung der Letzteren wird er durch die Reibung mitgenommen und führt damit das an ihm haftende

Oel auf die Welle. Durch geeignete Schmiernuthen wird dieses über die Breite der Lagerschale vertheilt.

Lager für grosse Umdrehungszahl.

Fig. 471 zeigt das Lager für eine Welle mit 2400 Umdrehungen in der Minute (Vorgelegewelle einer Laval’schen Dampfturbine). Das durch den Ring in der Mitte

Fig. 471.

des Lagers nach oben gehobene Oel wird durch schraubenförmige Nuthen in der Lagerschale nach links und rechts durch das Lager bewegt, läuft alsdann in den Oelbehälter zurück, um hier von dem Ring aufs Neue nach oben gehoben zu werden.

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Hiermit verwandt ist die in Fig. 472 dargestellte Schmiervorrichtung für eine

Fig. 472.

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stehende Welle mit 5000 minütlichen Umdrehungen. Das Oel wird in der Schrauben-nuthe der Welle nach oben gefördert, iliesst von dort nach unten zurück u. s. w.D.

b. Lager mit nachstellbarer, sonst jedoch nicht beweglicher Unterschale.

Tritt bei den bisher beschriebenen Lagern im Laufe der Zeit Abnützung ein, so wird der infolgedessen entstehende Spielraum zwischen Welle und Schale durch Nachziehen der Deckelschrauben, nach vorhergegangener Verminderung der Stärke der Zwischenlagen, bezw. nach Abarbeiten der Schalen an den Fugenflächen, beseitigt. War der Druck nur gegen den Deckel gerichtet, so ändert sich hierbei die Höhenlage der Wellenachse nicht, war der Druck nur nach abwärts gerichtet, so sinkt hierbei diese um den ganzen Betrag der senkrechten Abnützung. In manchen Fällen ist eine solche Veränderung der Achslage unzulässig. Um dieselbe zu vermeiden, wird bei ab-

0 Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1902, S. 983.

wärts gerichtetem Lagerdruck die Nachstellbarkeit der unteren Lagerschale Bedingung. Das ist z. B. der Fall bei der Lagerung von Kropfwasserrädern, welche mit geringem radialem Spielraum (einige Millimeter bei Raddurchmessern von 7000mm und mehr) arbeiten sollen¹), bei der Lagerung der Wellen von Kegelrädern, da hier darauf geachtet werden muss, dass durch das Nachstellen der Lagerschalen der Durchschnitt der Achsen beider Räder nicht oder nur wenig verändert wird, bei der Lagerung von Dampfmaschinenwellen, sofern beide Lager sich voraussichtlich sehr verschieden abnützen werden u. s. w. Zwei derartige Konstruktionen des Verfassers zeigen die Fig. 200, Taf. 31, und die Fig. 201, Taf. 27. Die Erstere, Kropf wasserradlager, lässt erkennen, dass das Heben der Unterschale vermittelst schmiedeisernen Keiles erfolgt, der behufs Vermeidung des Festrostens unten und oben auf Bronceleisten gleitet. Die Muttern, durch welche der Keil nach links oder nach rechts bewegt, also die untere Schale gehoben oder gesenkt werden kann, sind ebenfalls von Bronce. Um jederzeit die Lage des Keiles von aussen beurtheilen zu können, sind in der tiefsten Lage der Schale, also in der äussersten Rechtsstellung des Keiles, die Stirnebenen der rechten Keilschraube und der rechten Mutter bündig, während die Stirnebene der linken Keilschraube um den ganzen Keilweg in der Mutter zurücksteht, der bei der gezeichneten Ausführung 80mm beträgt, entsprechend 16mra Hub der Schale. Liegt z. B. zu irgend einer Zeit die rechtsseitige Keilschraubenstirnfläche um 20mm vertieft, so darf die linksseitige nur noch um 60mm zurückstehen, die senkrechte Nachstellbarkeit der Schale

selbst beträgt dann noch 16 ^1

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= 12mm.

Das Schmieren des Keiles kann bei abgenommenem Lagerdeckel durch Eingiessen von Oel zwischen dem auf dem Keil aufruhenden Gleitklotz und der Schale geschehen. Durch das Loch a gelangt dasselbe auf die gleitenden Flächen.

Der Deckel hat hier nur den Zweck, die Schmierung in bequemer Weise zu ermöglichen und den Staub abzuhalten. Er ist fest gegen den Lagerkörper geschraubt und bietet infolgedessen den Vortheil, dass, wenn beim Nachstellen die untere Schale so viel gehoben wird, bis der Zapfen wieder den Deckel berührt, dieser seine richtige Lage einnimmt. Natürlich muss die Stärke der Zwischenlage, welche aus einzelnen Theilen bestehen kann, hierbei vermindert werden.

Um die Lagerfüsse nicht zu lang zu erhalten, sind die Fundamentanker aus der Mitte versetzt. Diese haben übrigens, da im vorliegenden Falle der Druck nahezu senkrecht abwärts gerichtet ist, eine Kraft seitens des Lagers nicht zu übertragen.

Die vorstehende Konstruktion ermöglicht nicht blos die Ausgleichung der Abnützung der unteren Lagerschale, also Erhaltung der Höhenlage der Radachse, sondern gestattet auch die möglichste Verminderung des Spielraumes zwischen Rad und Kropf, indem man zunächst das Erstere so hart gegen den Letzteren stellt, dass es schleift, und dann nur so weit abrückt, dass das Schleifen gerade aufhört.

Die Fig. 201, Taf. 27, stellen ein Triebwerkslager dar, dessen untere Lagerschale so zu heben ist, dass die durch den in der Richtung von c nach b wirkenden Lagerdruck hervorgerufene Abnützung ausgeglichen wird. Grundsätzlich stimmt dieses Lager mit dem eben besprochenen überein. Die Deckelschrauben sind vom Innern des Lagers aus an ihren Platz eingeschoben.

0 S. die Arbeit des Verfassers: „Die Wasserräder“, S. 200.

c. Lager mit beweglichen, gegen Kugelflächen sich stützenden Schalen.

Das Se 11 ers'sclie Lager.

Die Fig. 194, Taf. 29, zeigen diese Lagerkonstruktion in der ursprünglichen amerikanischen Form.

gleichmässig über das lange

Die beiden gusseisernen Schalen besitzen kugelförmige Zapfen, welche in der Mitte des Lagers den gemeinschaftlichen Mittelpunkt haben, sodass sie mit dem durch die Lagerschrauben zu einem Ganzen fest verbundenen Deckel und Lagerkörper ein Kugelgelenk bilden. Dadurch wird ermöglicht, dass sich die Schalen in die Richtung der Welle selbstthätig einstellen, infolgedessen sich der Druck — Geradlinigkeit des im Lager liegenden Theiles der Welle vorausgesetzt Lager (ungefähr gleich dem Vierfachen des Durchmessers) vertheilen kann. Die hierdurch gesicherte Kleinheit der Flächenpressung zwischen Schale und Welle hat bei geringem Verbrauch an Schmiermaterial das Vorhandensein einer verhältnissmässig dicken Oelschicht und damit eine geringe Abnützung zur Folge.

Der Deckel gestattet das Aufsetzen von Schmiergefässen, die eine Regulirung der zugeführten Oelmenge ermöglichen und durch welche dann die Vortheile der dicken Oelschicht mit geringem Aufwand von Schmiere gewonnen werden können. Die seitlichen Näpfe der oberen Schale sind mit Talg oder einer anderen Starrschmiere gefüllt, welche bei Temperaturen, wie sie das Lager, ohne warm zu laufen, annehmen kann, noch nicht flüssig wird. Sie haben den Zweck, bei etwa eintretender Erwärmung des Lagers diesem sofort eine grössere Menge Schmiere zuzuführen und es dadurch zu schützen. Uebrigens erleichtern die langen Lagerschalen die Abführung der Wärme nach aussen. Am Fusse finden sich beiderseits Behälter, welche das etwa ablaufende Oel auffangen.

Fig. 202, Taf. 28, zeigt das Sellers’sche Lager mit Ringschmierung, wie es von der Berlin-Anhaltischen Maschinenbau-Aktiengesellschaft in Dessau (D. R.-M. Nr. 36494) hergestellt wird. Wie ersichtlich, ist hier die Unterschale von einem Behälter für das Schmieröl umschlossen. Zwei lose Schmierringe besorgen die Schmierung.

Das in Fig. 195, Taf. 29, dargestellte Sellers’sche Lager der Berlin-Anhaltischen Maschinenbau-Aktiengesellschaft in Dessau hat ausser den Kugelflächen nach oben und unten auch noch solche an beiden Seiten. Diese dienen zur Aufnahme etwaigen Seitendruckes. Würden sie bei Vorhandensein und Erheblichkeit des Letzteren fehlen, so stände Ovalziehen der Lagerschalen und Klemmen derselben gegenüber der Welle zu befürchten.

Während der Mittelpunkt der Lagerschalen bei den Konstruktionen Fig. 194 und 195, Taf. 29, nur in wagrechter Richtung (durch Verschieben des Lagers auf seiner Unterlage) verstellt werden konnte, gestattet das seitlich offene Traglager Fig. 196, Taf. 29, auch Verstellung in senkrechter Richtung.

Diese Konstruktion gelangt auch für Hänge- und Wandlager zur Verwendung. Mit ihr verwandt ist das „nichttropfende Oelkammerlager“ mit KugelbeAvegung von G. Polysius in Dessau (D. R.-M. Nr. 83109).

Für schwere Wellen, insbesondere zur Lagerung von Reibungskupplungen, wie Fig. 178, Taf. 22, empfiehlt die Berlin-Anhaitische Maschinenbau-Aktiengesellschaft die Konstruktion Fig. 197, Taf. 30. Die Schalen liegen an 3 Stellen in Kugelflächen an und sind mit Weissmetall ausgestattet. Wegen der dritten in

mittlerer Höhe befindlichen Kugelanlage wird das Lager auch im Stande sein, grössere Kräfte, welche in wagrechter Richtung nach dieser Kugelfläche hin wirken, aufzunehmen¹).

Fig. 473.

Fig. 474.

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Vollkommener erscheint das in Fig. 473 bis 475 dargestellte Lager von Fiat²): die Schalen sind ohne Oelbehälter herausnehmbar, ihre kugelförmige Lagerung ist im Lagerkörper eine allseitige und überdies, weil im Oel befindlich, eine leichter bewegliche.

0 S. auch das Kugelschalenlager mit zur Achse der Welle senkrechter Trennung des Lagerkörpers von E. Essers (D. R.-P. Nr. 65706 vom 8. März 1892).

Pfarr suchte vor etwa 15 Jahren durch die Konstruktion Fig. 198, Taf. 30, die Vortheile des S e 11 e r s’schen Lagers in anderer Weise zu erreichen. Die gusseisernen Lagerschalen können sich durch Drehung um die senkrechten Zapfen in wagrechter Richtung selbstthätig verstellen, während die Einstellung in senkrechter Richtung durch Verdrehung des ganzen Lagers auf der hohlen Fundamentplatte ermöglicht wird.

Wels, früher Direktor der Be rlin-An haitisch en Maschinenbau-Aktiengesellsc haft in Dessau, hat den Nachtheil des S eil er s’schen Lagers, dass sich dessen Schalen bei grossen Belastungen durchbiegen und dass in der Kugelauflagerung grosse Pressungen auftreten, durch die Konstruktion Fig. 199, Taf. 30 (D. R.-P. Nr. 49 741 vom 11. April 1889) zu beseitigen gesucht, unter thunlichster Aufrechterhaltung der Vortheile: leichte Einstellbarkeit in senkrechter Richtung und Darbietung grosser Oberflächen für Ableitung der Reibungswärme. Wie ersichtlich, sind die Bronceschalen fast auf der ganzen Länge unterstützt. Der unten cylindrische Lagerkörper ruht auf einer oben entsprechend ausgehöhlten und unten eben gehobelten Zwischenplatte, welche ihrerseits auf der Sohlplatte (vergl. Fig. 212, Taf. 34) sich befindet, sodass die Lagerachse in einer senkrechten Ebene gedreht und wagrecht durch Verschieben der Zwischenplatte mit dem Lager auf der Sohlplatte verstellt werden kann. Die nach aussen gelegten Rippen des Lagerkörpers befördern die Ableitung der Wärme und ermöglichen trotz kräftiger Unterstützung der Lagerschalen, dass man etwaiges Heisslaufen des Lagers sehr bald mit der Hand fühlen und erforderlichenfalls durch Wasserzuführung kräftig abmindern kann.

²) Kablitz, Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1902, S. 1843.

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Fig. 475.

d. Lager mit mehrtheiligen Lagerschalen.

Wechselt der Zapfendruck seine Richtung, wie z. B. beim Kurbellager von liegenden Dampfmaschinen, so müssen die Schalen, sofern Spielraum in wagrechter Richtung nicht eintreten soll, was im Interesse der Ruhe des Ganges bei wechselnder Kraftrichtung gefordert werden muss, auch in wagrechter Richtung nachstellbar gemacht werden. Das bedingt eine Drei- oder Viertheilung derselben. In der Regel verzichtet man auf die Nachstellbarkeit der unteren Lagerschale, begnügt sich mit der seitlichen und der Ausgleichung eines senkrechten Spielraumes durch Nachziehen des Lagerdeckels. Die Fig. 309 u. f, Taf. 45, die Fig. 316, Taf. 47 (G. Kuhn), sowie Fig. 348, Taf. 46 (0. Kies selb ach), Fig. 476 auf S. 570 (Dörfel), geben solche Konstruktionen wieder.¹)

0 Bei Lagern der vorstehenden Art, insbesondere bei Konstruktionen nach Fig. 309, Taf. 45, besteht die Gefahr, dass unter Umständen ein Bruch eintritt, wie in Fig. 476 a dargestellt. Diese Abbildung zeigt das gebrochene Lager der Niederdruckseite einer 700-pferdigen Dampfmaschine mit dreistufiger Expansion. Durch einen Fehler in der Bedienung waren ver-hältnissmässig grosse Mengen Wasser aus dem oben hinter dem Niederdruckcylinder angeordneten Kondensator in diesen Cylinder eingedrungen, deren Entweichung durch die Sicherheitsventile, wie sie gewöhnlich bemessen werden, nicht erfolgen konnte. Der Kolben stiess auf das zwischen ihm und dem Cylinderboden vorhandene Wasser; die lebendige Kraft der bewegten Massen, insbesondere des Schwungrades, suchte die Weiterbewegung des Kolbens zu erzwingen; dabei pflanzte sich die rückwirkende Kraft vom Kolben unter Herbeiführung von verschiedenen Formänderungen durch Kolbenstange, Kreuzkopf, Schubstange und Kurbel nach aussen fort, der Lagerkörper auf der Niederdruckseite brach, wie in Fig. 476a dargestellt ist, die Schwungrad welle fing an, sich auf der Niederdruckseite nach aussen zu verschieben, und führte dadurch den Bruch des Lagerkörpers auch auf der Hochdruckseite herbei. Die Bruchlinie im Lagerkörper der Niederdruckseite verläuft nach ab unter ungefähr 45°, diejenige des übergreifenden Lagerdeckels nach cd-, sämmtliche Bruchflächen erwiesen sich als gesund.

Es erscheint unzweckmässig, so zu konstruiren, dass sich die schwächste Stelle bei einem solchen Unfall da findet, wo ein eintretender Bruch sehr grossen Aufwand an Geld und Zeit verursacht, wie dies im vorliegenden Falle zutrifft. Richtiger ist es, Formgebung und Abmessungen so zu wählen, dass beim Eintritt einer Formänderung oder eines Bruches die Wiederherstellung des betriebsfähigen Zustandes der Maschine mit geringen Kosten und in kurzer Zeit erfolgen kann. Dies wird hier z. B. voraussichtlich der Fall sein, wenn die Schrauben des Cylinderbodens und des Cylinderdeckels den schwächsten Theil bilden. Bei genügender Zähigkeit des Schraubenmaterials erfolgt alsdann ein mehr oder minder gi’osses Abdrücken des Bodens und Deckels. Selbst wenn eine Anzahl Schrauben zerreissen, so hat das wenig zu sagen.

Der Lagerkörper ist an der gezeichneten Bruchstelle so zu berechnen, als gehöre der Querschnitt einem gekrümmten, stabförmigen Körper an, dessen Innenfasern einen Krümmungshalbmesser

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von p (etwa 8 bis 10mm) besitzen, während die Mittellinie nach r — p —j— e gekrümmt ist, sofern e den Abstand des Schwerpunktes des Brachquerschnittes von der Innenfaser bedeutet. Dabei ist der unterstützenden Wirksamkeit des Deckels eine grosse Bedeutung nicht beizumessen; eine solche würde nur vorhanden sein, wenn der übergreifende Deckelrand gut anliegt, oder, was noch besser ist, wenn er sich von vornherein mit einer gewissen Pressung gegen den von ihm zu stützenden Theil legt.

(Näheres siehe in der Veröffentlichung, welche S. 31 in der Fussbemerkung, Absatz 2 genannt ist.)

Das Lager Fig. 309 u. f., Taf. 45, gestattet beiderseits Nachstellung in wagreckter Richtung mittelst der Keile, die durch Schrauben gesenkt und gehoben werden können. Dass die Schwierigkeit richtigen Nachstellens hier eine recht bedeutende ist, liegt auf der Hand; auch die Lagerung der Stellschrauben im Lagerdeckel muss als weniger gut bezeichnet werden. Die Stärke der Lagerschale (Fig. 311, Taf. 45) erscheint etwas zu knapp, namentlich wenn Abnützung stattgefunden haben wird. (Yergl. den zweiten Satz unter a, S. 574.)

Bei dem Lager Fig. 316, 317, Taf. 47, und Fig. 322, Taf. 50, ist Nachstellbarkeit nur auf der einen Seite vorhanden, was erfahrungsgemäss in vielen Fällen ausreicht, wenn auch in grundsätzlicher Hinsicht die Nachstellbarkeit auf beiden Seiten als das Vollkommenere bezeichnet werden muss. Die aus Gusseisen hergestellten Lagerschalen, von reichlicher Stärke, um erhebliche Formänderungen fern zu halten, sind mit Weissmetall ausgegossen, welches durch eine grössere Anzahl Felder von schwalbenschwanz-förmigem Ausschnitt gehalten wird. Die Gleichmässigkeit der Druckvertheilung bedingt ausreichende Stärke des Weissmetallcylinders. Die nachstellbare Lagerschale wird aus schmiedbarem Eisen (Stahl) oder auch aus Stahlguss hergestellt und mit Löchern zum Festhalten des Lagermetalls versehen. Die Schmiernuthen sind mit Rücksicht auf die Drehungsrichtung der Welle so angeordnet, dass das Oel nach der Mitte der Lager zu bewegt wird. Der gusseiserne Trog, am Lagerfuss Fig. 324, Taf. 50, schützt das Fundament vor dem Schmiermaterial.

Das Lager Fig. 476 ist ebenfalls nur auf einer Seite, jedoch mittelst Keil nachstellbar. Die Durchbildung der Einzelheiten ergiebt sich aus der Abbildung.

Das Lager Fig. 348 0, Taf. 46, gehört dem Fundamentrahmen einer Walzenzugsmaschine von 1000mm Cylinderdurchmesser, 1400mm Hub und 75 Umdrehungen in der Minute an und hat einen Lagerdruck von 52 000kg zu ertragen. Die Nachstellbarkeit ist hier ebenfalls nur eine einseitige, kann jedoch auch beiderseits angeorduet werden. Die Stellschraube des Keiles ist unabhängig vom Deckel, sie hat ihren Stützpunkt in einer durch Flanschenverschraubung im Fundamentrahmen befestigten Broncemutter. Die Sicherung erfolgt durch Mutter mit untergeschobenem Pressrohr. Der Deckel ist abnehmbar, ohne dass die Keilstellung geändert werden muss. Die Schmierung geschieht für gewöhnlich mit steifem Fett, das durch Kolben von Gasrohr, die nach Bedürfniss belastet werden können, in Kammern gedrückt wird. Diese vier Räume sind an den Theilstellen der Schalen durch Aussparungen gebildet. Durch die mittlere Deckelöffnung kann Speck eingebracht werden; seitliche Löcher dienen beim Einlaufen neuer Schalen der Oelzufuhr.

Ein Lager mit drei koncentrisch nachstellbaren Lagerschalen erhielt H. Kaye unter Nr. 9342 i. D. R. patentirt.

C. Hoppe giebt den Stellkeilen (vergl. Fig. 309, Taf. 45) da, wo sie sich an das Lager anlegen, cylindrische Oberflächen (Cylinderachse senkrecht) zu dem Zwecke, sie in Richtung der Wellenachse gegen Verschieben zu sichern und ihnen die Möglichkeit zu geben, sich um die senkrechte Lagerachse selbstthätig einstellen zu können (D. R.-P. Nr. 36213).

E. Wortmann (D. R.-P. Nr. 41447) theilt die Lagerschalen durch eine wagrechte und durch eine senkrechte Schnittebene in vier Theile; die beiden unteren sind durch zwei unter 45° geneigte Schrauben nachstellbar, jede für sich, während die

9 Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1890, S. 933.

beiden oberen Schalenviertel durch eine gemeinschaftliche Schraube in Verbindung mit Keilstücken nachgestellt werden können.

An dieser Stelle ist schliesslich noch das Entlastungslager für Kurbelwellen von O. H. Müller jun. in Budapest (D. R.-P. Nr. 49185) zu erwähnen. Die Entlastung ist hierbei in der Weise gedacht, dass besondere Lager zur Aufnahme der Gewichte der Welle, des Schwungrades u. s. w., sowie der vom Seil- oder Riemenbetrieb herrührenden Belastung dienen, sodass das Kurbellager durch diese Gewichte, bezw. durch diese Belastung einen Druck nicht erhalten soll. Selbstthätige Nachstellung ist vorgesehen.

Hiermit verwandt ist das getheilte Wellenlager der Berliner Aktiengesellschaft für Eisengiesserei und Maschinenfabrikation (Oberingenieur Knüttel) in Charlottenburg (D. R.-P. Nr. 76216 vom 13. Jan. 1894), Fig. 204, Taf. 33. Das Lager — etwa das Kurbellager einer liegenden Dampfmaschine — erscheint hier in zwei Lager a und b aufgelöst. Das Erstere mit senkrechter Trennungsfuge der Schalen und wagrechten Deckelschrauben hat die Aufgabe, die wagrechte Komponente des Lagerdruckes aufzunehmen, dem Lager b mit wagrechter Trennungsfuge und senkrechten Deckelschrauben dagegen liegt es ob, die senkrechte Komponente dieses Druckes zu übertragen.

Bei Beurtheilung der Lager mit mekrtheiligen Schalen und Nachstellbarkeit der einzelnen Schalen darf nicht übersehen werden, dass das richtige Nachstellen nicht ganz so leicht ist, als Viele auf den ersten Augenblick anzunehmen geneigt sind, dass vielmehr oft recht geschickte Hände dazu gehören. Ausserdem wachsen im Allgemeinen die Quellen zu Betriebsstörungen u. s. w. mit der Anzahl der Theile, aus denen ein Lager besteht.

e. Wandlagerstuhl, Wandlager, Hängebock, Hängelager, Lagerstuhl, Sohlplatte,

Mauerkasteu.

Hat die Befestigung der Lager an einer senkrechten Mauer zu erfolgen, so kann dies mittelst eines Wandbockes (Konsoles) oder Wandlagerstuhles, wie ein solcher in Fig. 205, Taf. 30, dargestellt ist, geschehen. Das aufgesetzte Lager wird als Rumpflager konstruirt. Im Interesse der Sauberkeit ist ein (des Entleerens wegen) herausnehmbarer Oelfänger anzubringen.

Um die Mauerschrauben nur auf Zug in Anspruch zu nehmen, müssen entweder die Muttern so scharf angezogen werden, dass die Reibung zwischen Mauerplatte und Mauer genügt, die Schubkraft aufzufangen, oder es muss eine Rippe a angeordnet und durch Cement mit der Mauer so verbunden werden, dass die Uebertragung dieser Kraft durch die Erstere auf die Letztere gesichert ist.

Für die Länge des Wandarmes sind in der Regel die grössten Riemenscheiben oder Räder massgebend, welche auf der zu tragenden Welle sitzen.

Ein Zusammengiessen des Lagerkörpers mit dem Wandbock ist unrichtig, weil hierdurch die Aufstellung wie auch die Nachstellung der fehlenden Verschiebbarkeit des Lagers wegen sehr erschwert wird.

Der oben besprochene Wandarm ist eine Rippenkonstruktion; Fig. 206, Taf. 30, zeigt denselben als Hohlgusskörper, dessen Aussehen mehr den Eindruck des Kräftigen und Gediegenen macht, als Fig. 205. Fig. 207, Taf. 32, giebt das Wandkonsol Avieder, wie solches von der Berlin- An haitisch en Maschinen bau- Aktiengesellschaft in Dessau ausgeführt wird.

Fig. 477.

Ein Wandlager neuerer Konstruktion, Avie es häufig zur Befestigung an Säulen Verwendung findet, zeigt Fig. 208, Taf. 32. Dasselbe ist nach dem Vorgänge von Seilers gebaut: mit selbstthätiger Einstellung und mit Nachstellbarkeit in senkrechter Richtung. Die Darstellung entspricht gleichfalls den Ausführungen der zuletzt genannten Firma. Dieselbe hat übrigens, um eine Verstellung des Lagermittelpunktes in wagrechter Richtung zu ermöglichen, zur Anordnung von Druckschrauben gegriffen, Avelche sich einerseits gegen die Wand oder Säule und andererseits gegen die Lager-füsse stützen (D. R.-P.

Nr. 32213 vom 15. November 1884). Dasselbe Mittel lässt sich auch gegenüber Hängelagern,

Lagerstühlen u. s. av. an-Avenden. In anderer Weise strebt die Erreichung des gleichen ZAveckes an die unter Nr. 41597 (vom 20. April 1887) im Deutschen Reiche patentirte Konstruktion der Filial-Maschinenfabrik von Escher, Wyss & Co. in Ravensburg.

1:

Hat die Befestigung an der Decke zu erfolgen, so kann der zweiarmige Hängebock, Fig. 192,

Taf. 2 7, V erwendung finden.

Empfehlenswerther ist die Konstruktion Fig.

209, Taf. 32, bezüglich Avelcher das zu Fig. 208 Bemerkte gilt. Statt des geschlossenen Hängelagers, Fig. 209, kann ein offenes, Fig. 210, Taf. 32, mit Stangenschluss bei ab oder auch ohne einen solchen angeordnet Averden.

Ein in drei Richtungen nachstellbares Hängelager von Fr. Bock (D. R.-P. Nr. 108806 vom 17. März 1899) zeigt Fig. 477. Die Nachstellbarkeit in drei Richtungen ist grundsätzlich vollkommener, führt aber naturgemäss zu höherem Preise des Lagers.

Fig. 211, Taf. 34, giebt einen Lagerstuhl für ein Traglager und Fig. 212, Taf. 34, eine Sohl platte Avieder, beide ebenso Avie die vorhergehenden Hängelager in Ausführungen der Berlin-An haitischen Maschinenbau-Aktiengesellschaft.

Kommt das Lager in eine Mauer zu stehen, so wird es häufig mit einem Mauerkästen, Fig. 213, Taf. 31, befestigt, der seinerseits durch Einmauern, bezw. Yergiessen mit Cement in festen Zusammenhang mit der Mauer zu bringen ist. Erforderlichenfalls hat eine Verankerung mit der Mauer stattzufinden. Die Unzugänglichkeit ist ein empfindlicher Missstand dieser Anordnung.

f. Gesichtspunkte bei der Beurtheilung einer Lagerkonstruktion.

Obgleich dieselben bereits zum Theil bei den Beschreibungen der besprochenen Lager erwähnt worden sind, so mögen sie doch der Uebersichtlichkeit wegen hier zusammengefasst werden.

Als selbstverständlich voraussetzend, dass die Konstruktion die durch die wirkenden Kräfte verlangten Abmessungen erhalten muss, sowie die durch Aufstellung und Betrieb geforderten Bedingungen möglichst vollständig und so erfüllen soll, dass die Herstellungskosten nicht höher als nöthig ausfallen, wenden wir uns zu den hauptsächlichsten dieser Anforderungen.

a)    Die Aufstellung der Lager muss sich ohne besondere Schwierigkeiten derart ausführen lassen, dass die Berührung zwischen Welle und Lagerschale in der ganzen Länge der Letzteren statthat und gesichert erscheint. Diese Bedingung hat, abgesehen von Anderem, genügende Stärke der Lagerschale (auch nach eingetretener Abnützung) und ihrer Unterstützung zur Voraussetzung, derart, dass die durch den Zapfendruck veranlassten Formänderungen die Gleichmässigkeit der Vertheilung des Druckes über die ganze Zapfenlänge nicht wesentlich beeinträchtigen. Sie lässt sich am vollkommensten erfüllen, wenn die Lagerschale bei sicherer Stützung gegen eine Kugelfläche im Lagerkörper selbstthätig in die Richtung der Wellenachse sich einstellen kann und wenn Verschiebung der stützenden Kugelfläche sich leicht bewerkstelligen lässt.

b)    Die eintretende Abnützung der Lagerschalen soll womöglich so ausgleichbar sein, dass die Welle ihre ursprüngliche Achslage beibehält. Es muss also diejenige Schale, gegen welche der Druck gerichtet ist, in entsprechender Richtung nachstellbar sein. Anordnungen, bei welchen der Lagerdruck gegen den Spalt zwischen Ober- und Unterschale wirkt, sind als falsch zu bezeichnen.

c)    Der Ersatz der abgenützten Schalen muss sicher und schnell erfolgen können, insbesondere muss von den später nachzubeziehenden Schalen vollständiges Passen erwartet werden können. Das ist am besten möglich bei denjenigen Schalen, welche ganz durch Drehen hergestellt oder durch Eingiessen geschaffen werden.

d)    Die Lagerschalen sollen aus einem Material bestehen, welches unter den gegebenen Verhältnissen die Zapfen zu schonen im Stande ist.

e)    Der Deckel muss, sofern achsiale Kräfte auf das Lager wirken, mit dem Lagerkörper so zusammengepasst sein, dass eine relative Bewegung gegen den Letzteren in Richtung der Achse nicht möglich ist. Unter Umständen kann zur Uebertragung der achsialen Kraft auf den Lagerkörper auch die obere, auf den Letzteren übergreifende Lagerschale herangezogen werden.

f)    Die Zufuhr des Schmiermittels muss eine genügende, d. h. alle gleitenden Flächenelemente treffende und gesicherte sein, ohne dass Verschwendung statthat. Im Interesse der Reinlichkeit sind Behälter für das ablaufende Oel anzuordnen, dessen Eintritt in das Fundament zu verhüten ist.

g)    Die Ableitung der im Betriebe durch Reibung erzeugten Wärmemenge soll gesichert sein, welche Forderung’ für Lagerschalen aus Wärme gut leitenden Materialien spricht. Wichtige Lager sind zweckmässigerweise mit Thermometern zu versehen.

Der Forderung a genügen gegenüber senkrechten Kräften am besten die Lager Fig. 477, S. 573, Fig. 196, Taf. 29, Fig. 208 bis 210, Taf. 32; dann folgen die Lager Fig. 194, Taf. 29, Fig. 195, Taf. 29, Fig. 202, Taf. 28, Fig. 197, Taf. 30, Fig. 473 bis 475 auf S. 568, und hierauf erst die übrigen Lager. Gegenüber wagrechten Kräften von Bedeutung erweist sich die Kugelfläche der Lagerung Fig. 196, Taf. 29, Fig. 208 bis 210, Taf. 32, Fig. 194, Taf. 29, Fig. 195, Taf. 29, Fig. 202, Taf. 28 als ungenügend. In dieser Hinsicht ist die Konstruktion Fig. 473 bis 475, S. 568 vorzuziehen.

Empfangen solche Lager einen nach

s. w.

Die Bedingung b wird vollständig erfüllt für senkrecht wirkende Kräfte durch die Lager Fig. 477, Fig. 196, Taf. 29, Fig. 208 bis 210, Taf. 32, für senkrecht abwärts gerichtete durch das Lager Fig. 200, Taf. 31, Fig. 477, S. 573, für schräg nach unten thätige durch die Konstruktion Fig. 201, Taf. 27, und für senkrecht aufwärts wirkende Kräfte durch diejenigen Lager, bei denen nur der Deckel nachstellbar ist, wie z. B. bei Fig. 191, 192, Taf. 27, Fig. 199, Taf. 30 u. unten gerichteten Druck, so bleibt die Forderung b vollständig unerfüllt. Verträgt die Welle die Erniedrigung ihrer Höhenlage nicht, so kann diesem Uebelstand nur dadurch abgeholfen werden, dass zwischen Sohlplatte und Lager untergepackt wird, ein Mittel, das, ungeschickt angeAvendet, dem Letzteren leicht seinen festen Stand rauben kann.

Der Forderung c wird überall da, wo einfache gedrehte Schalen in ausgebohrten Lagern ruhen, genügt.

Fig. 479.

Gehört der Lagerkörper einem sehr grossen Maschinentheil an, welcher Fig. 478. das Bearbeiten der Sitzflächen der Lagerschale mittelst Maschinen nur schwer gestattet, so wurde früher das Einpassen derselben mittelst Meissei und Feile von Hand bewerkstelligt. Die Querschnittsfläche der Schale bildete dann meist die Hälfte eines achtseitigen Prisma (Fig. 478). Die Forderung c ist natürlich damit nur schlecht erfüllt. Richtet man die Schalen so ein, dass sie mit Weissguss ausgegossen werden können, wenn die Abnützung so weit fortgeschritten ist, dass dies nöthig erscheint, so wird der Ersatz nicht schwer. In welcher Weise das Umgiessen der Welle oder eines Dorns mit Weissguss erfolgen kann, lässt Fig. 479 erkennen. Weissgusslager zeigen auch Fig. 464 bis 467, 468 bis 470, 473 bis 475, 476, Fig. 197,

Taf. 30, Fig. 193, Taf. 28 und Fig. 203, Taf. 28.

Die Bedingung d ist für Bronce- sowie für Rothguss-und Weissgussschalen erfüllt, für Gusseisenschalen nur dann, wenn die Flächenpressung für schnelllaufende Wellen genügend gering ist oder das Einlaufen mit entsprechender Sorgfalt zur Ausführung gelangt (vergl. S. 456 und 457).

Der Anspruch e ist insbesondere durch die Lager Fig. 191,

Taf. 27, Fig. 199, Taf. 30 und Fig. 193, Taf. 28, befriedigt.

Die beiden Forderungen f und g verdienen bei rasch umlaufenden Wellen die grösste Beachtung; stark belastete Lager können in diesen Beziehungen bedeutende Schwierigkeiten bieten. Die verbreitetste Schmierung bei grösseren Umdrehungszahlen ist die Ringschmierung, und zwar diejenige mit losen Ringen. Die von den Ringen nach oben mitgenommenen Oelmengen wachsen mit der Geschwindigkeit, bei Ruhe findet ein Schmieren nicht statt. Bei kleineren Umdrehungszahlen, insbesondere im Falle der Verwendung dünnflüssigen Schmiermaterials kann sich die Ringschmierung als ungenügend erweisen; dies wird um so früher eintreten, je stärker das Lager belastet ist. (Vergl. auch S. 460 u. f.)

Lager, deren Druck gegen den Deckel gerichtet ist, bedürfen besonderer Sorgfalt, sowohl seitens der ausführ en den Werkstatt, als auch im Betriebe, namentlich dann, wenn die Kraftrichtung wechselt (vergl. des Verfassers: „Die Wasserräder“, § 44). Gleiches gilt für Lager, welche durch wechselnden Zapfendruck in wagrechter Richtung belastet werden.

Ausser den oben unter a bis e besprochenen und anderen ihnen ähnlichen Lagern giebt es noch eine erhebliche Anzahl von Sonderkonstruktioneu, auf die hier einzugehen zu weit führen würde, so z. B. das senkrechte Traglager zur Lagerung der Mühlenspindel, ein vom Bodenstein umschlossenes Halslager, die sogenannte Steinbüchse; ferner die Konstruktionen zur Erzielung ausAveichender Lagerung langer Wellen, wobei es sich darum handelt, die Welle derart zu unterstützen, dass diese Unterstützung ausweicht, wenn ein auf der Welle fortschreitender Maschinentheil, z. B. eine Schnecke die Unterstützungsstelle zu überschreiten hat, und alsdann selbstthätig ihre Aufgabe als Lager wieder aufnimmt, wenn der Maschinentheil genügend Aveit fortgeschritten istx) u. s. AV.

2. Kugellager.

Bei diesen Lagern Avird der Zapfendruck durch Kugeln übertragen.

Für die durch eine Kugel vom Durchmesser d in cm übertragbare Kraft I\ gilt

1\ = Je (P ²),

468

worin geAvählt werden darf

a)    Je bis 2,5 bei Kugeln aus Gusseisen zAvischen zwei ebenen Flächen aus demselben Material,

b)    Je bis 100 bei Kugeln cylindrischen Laufflächen,

c)    Je bis 200 bei Kugeln aus gehärtetem Stahl in Stahlrinnen von Kreisbogen

aus

gehärtetem Stahl auf ebenen, kugelförmigen oder

2

form (Krümmungshalbmesser etwa gleich —-

6

d).

Sind mehrere Kugeln vorhanden, so muss zunächst geprüft Averden, ob sie gleich-mässig an der Kraftübertragung Theil nehmen oder nicht. Demgemäss Avird alsdann die durch sämmtliche Kugeln übertragbare Kraft P festzustellen sein.

Wird d in Achtel engl. Zollen statt in cm in die Rechnung eingeführt, so ist für Je, da engl. = 0,3175cm,

(0,3175)² =    0,1

gleich ein Zehntel der bezeichnten Werthe zu Avählen.

Bei Ueberschreitung der angegebenen Werthe wird die Wahrscheinlichkeit, dass bleibende Formänderungen von Erheblichkeit stattfinden, immer grösser.

0 Ueber solche ausweichende Lagerungen berichtet Keller in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1884, S. 453 u. f.. sowie A. Ernst in seinem Werke „Die Hebezeuge“, 3. Aufl., S. 574 und unter „Laufkrahne“ S. 059 u. f.

²) Vergl. C. Bach, Elasticitlit und Festigkeit, 4. Aufl., S. 100 u. f.

3l

iii

Bei Kugellagern für dauernden Betrieb empfiehlt es sich, von den unter b und c angegebenen Werthen nur die Hälfte bis drei Viertel zu nehmen.

Stribeck¹) setzt für Kugeln in hohler Rinne, deren Krümmungshalbmesser

2

~n~ d ISt O

1\ = 100 d\

für Kugeln auf ebenen, kegelförmigen und cylindriscken LauffläcKen

P₁ = 30 d² bis 50 d\

Der kleinere Werth gilt für den Fall, dass an den meist belasteten Druckstellen neben der rollenden auch gleitende Reibung auftritt, der grössere, wenn die Kugeln nur rollen.

Fig. 480.

Fig. 481.

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JJ

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Fig. 482.

Fig. 488.

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Pz

Po

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~ P₃

P₃

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Stribeck hält für Kugellager bei hervorragend guter Ausführung eine Steigerung der angegebenen Zahlen um 50 °/o für zulässig.

0 Vergl. die grundlegende Arbeit Stribeck’s über Kugellager in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1901, S. 78 u. f.

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

Erst in neuerer Zeit haben die Kugellager begonnen, sich im eigentlichen Maschinenbau einzubürgern, für umlaufende Achsen und Wellen sogar erst in neuester Zeit. Insbesondere sind es die Deutschen Waffen- und Munitionsfabriken in Berlin, welche, unterstützt durch die wissenschaftlichen Arbeiten Stribeck’s und durch die sorgfältige Ausführung der Kugeln und ihrer Laufflächen, sowie der sonstigen Einzelheiten, mit Erfolg die Herstellung von Kugellagern aufgenommen haben x). Im Nachstehenden seien einige Konstruktionen dieser Firma besprochen.

Fig. 480 bis 482 zeigen ein Achskugellager für Gleisfahrzeuge, ausgeführt für Strassenbahnwagen mit 6000kg ruhender Belastung auf die Achse. Die Achsbüchse enthält ein Trag- und ein Stützlager. Das Erstere setzt sich aus zwei Laufringsystemen zusammen. Diese, bestehend aus einem inneren und einem äusseren Laufring nebst den zugehörigen Kugeln, bilden je ein geschlossenes Element, das als Ganzes in die Büchse eingesetzt wird. Jedes Element enthält 12 Kugeln von ⁹/s" engl. (28,6mm).

Die Gesammtlast P, welche auf einen Ring entfällt, überträgt sich nach Ausweis von Fig. 483 nicht gleichmässig auf alle Kugeln. Es ist vielmehr

P = Pj + 2 P₂ cos 30° + 2 P.. cos 60°.

Wird hinsichtlich der Vertheilung der Kräfte über den tragenden Halbkreisring die Gesetzmässigkeit zu Grunde gelegt, welche sich für den Tragzapfen ergab (Gl. 405 und 408), d. h. wird

P₂ = 1\ cos 30°, Pa = 1\ cos 60°

gesetzt, so findet sich

P

6000

P = Px -f 2 P, . 0,75

Auf den Ring eines Zapfens entfallen

2 1\ . 0,25 = 3 1\

= 1500 kg ruhende Last. Somit

und nach Gl. 468

P, = 4M. = 500-*,

o

500 = k . 2,S62 k = 61.

Mit Rücksicht auf die bei Fahrzeugen auftretenden Stösse wird eine Belastung bis etwa auf das Doppelte zu erwarten sein.

Die Deutschen Waffen- und Munitionsfabriken erachten bei Verwendung von Laufringen und Kugeln von der Beschaffenheit, welche ihre Ringe und Kugeln nunmehr besitzen, eine Belastung der Kugel von 15 d² für zulässig, worin d in Achtelzollen engl, einzuführen ist, also im vorliegenden Falle 15.9² = 1215kg. Bei Einführung von d in cm entspricht dies

15

\0,3175 /

= co 15 . 10 d² = 150 d\

’) D.R.-P. Nr. 119 923 (2-/9. 1900), 119924 (14./10. 1900), 130432 (3./10. 1901), 130841 (20./10. 1901), 131046 (10./4. 1901), 131448 (20./10. 1901) u. s. w.

²) Stribeck rechnet

bei

10

20 Kugeln im ganzen Ringe

*-4

Der auf den Halbmesser des Gleitzapfens (hier 40mm) zurückgeführte Reibungskoeffizient wird von der genannten Firma zu 0,0012 angegeben.

Der eine Ring des Stützlagers sitzt fest im Achsbüehsendeckel und trägt in entsprechend geformten Vertiefungen die Kugeln. Der andere Laufring befindet sich im Achsschenkel.

Insbesondere die Ausbildung der Achsbüchse zur gleichmässigen Verkeilung der Last auf die einzelnen Kugellaufsysteme, ebenso die Konstruktion des Kugellaufringes mit seitlicher Oeff-nung zum Einbringen der Kugeln nebst Verschlussplatte bezw. Verschlussschraube ist der Firma eigenthüm-lich (D. R.-P.

Nr. 110 908 vom 24. Sept. 1899).

Die neueste Konstruktion

Fig. 484.

Fig. 485. Schnitt a b

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eines Achslagers für Strassenbahnwagen zeigen Fig. 484 bis 486 und zwar für 3500 kg Achsbelastung. Die inneren Laufringe sind festgespannt, während die äusseren seitlich so viel Spielraum besitzen, dass das innere Laufringsystem allein die achsialen Stösse aufnehmen soll.

Fig. 487 zeigt ein Achslager für sclnvere Strassen-fahrzeuge. Das innere Laufringsystem, welches den grösseren Theil der Belastung zu übertragen hat, besitzt normale Laufflächen, während die vorderen Laufringe als Trag- und Stützlager zugleich dienen und dauernd unter der Belastung einer kräftigen Feder stehen. Hierdurch wird die selbstthätige richtige Einstellung der Laufringe angestrebt, zu lose Einstellung, sowie Festklemmen vermieden. Auf leichtes Aufbringen des Rades und bequeme Zugänglichkeit der einzelnen Theile ist Rücksicht genommen. Bei der Berechnung des Lagers erscheint den auf die Radkränze einwirkenden Seitenkräften Rechnung getragen.

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Fig. 486.

Fig. 488 lässt eine Konstruktion für leichte Fahrzeuge erkennen.

Fig. 489 bis 491 stellen ein Triebwerks-Traglager für 70 messer und 1250kg Normalbelastung dar. Bei Temperaturänderungen der Welle kann sich der äussere Laufring gegenüber dem Lagerkörper in Richtung der Wellenachse verschieben. Der Eintritt von Staub in das Lager und der Austritt von Oel aus demselben soll dadurch verhindert werden, dass der Spielraum zwischen Welle und Gehäuse gering ist. (Vergl. D. R.-P. Nr. 119923 vom 2. Sept. 1900 und Nr. 131448 20. Okt. 1901.) Für kurze Wellen legt die Firma den äusseren Laufring fest und dichtet für Umdrehungszahlen bis 500 das Gehäuse gegen die Welle durch Filz ab.

Fig. 492 und 493 zeigen ein Kugelhängelager.

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Wellendurck-

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Fig. 494 bis 496 geben Lager für Elektromotoren wieder.

Eine Zusammenstellung von Kugellagern und darauf bezügliche Betrachtungen enthält auch die Schrift von Zechlm, Kugel- und Rollenlager, Berlin 1900.

Fig. 487.

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Für die Kugellager lassen sich folgende Vorzüge geltend machen. Sie sind hinsichtlich der Grösse des Reibungswiderstandes beständig. Die mehr oder minder grosse Zähigkeit des Schmiermaterials übt keinen erheblichen Einfluss auf die Reibung. Der

Fig. 488.

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Anlauf widerstand, welcher bei Gleitlagern sehr bedeutend zu sein pflegt ( vergl. S. 458 unten, 462 und 467), ist bei Kugellagern klein und nur wenig grösser als derjenige im Beharrungszustand. Die Nothwendigkeit des Einlaufens, das stark belasteten und den für grosse

Fig. 490.

Fig. 489.

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Fig. 491.

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Fig. 493.

Fig. | 492.

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Geschwindigkeiten bestimmten Gleitlagern nicht selten gefährlich wird, entfällt bei den Kugellagern. Sie haben eine nur geringe Länge, selbst für grosse Belastungen und bedeutende Geschwindigkeiten, während Gleitlager in solchen Fällen unerwünscht lang

Fig. 495.

Fig. 496.

Fig. 494.

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ausgeführt werden müssen. Die einreihigen Kugellager (vergl. Fig. 489 bis 491) gestatten der Welle massige Bewegungen, sind also unempfindlich gegen Durchbiegungen und kleine Aufstellungsfehler. Staub, Verunreinigungen des Oels lassen sich leichter von der Lauffläche fernhalten und erweisen sich nicht so nachtheilig wie bei Gleitlagern.

Diese Vorzüge besitzen jedoch nur solche Lager, deren Kugeln und Laufringe sehr genau hergestellt sind und die hinsichtlich der Gleichmässigkeit, Härte und Zähigkeit hohen Anforderungen entsprechen, deren Erfüllung nach heutigem Stande nur von wenigen Sonderfabriken erwartet werden darf. Dass Ueberlastung der Kugeln und Rinnen, wozu heute noch starke Neigung vorhanden ist (vergl. z. B. Fussbemerkung S. 626 und 627), vermieden werden muss, erscheint selbstverständlich.

3. Rollenlager.

Em Rollenlager entsteht dann, wenn der eine von zwei gegen einander sich pressenden Körpern durch dazwischen gelegte Rollen, in Form von Cylindern oder auch

Fig. 497.

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1 iBF

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Kegeln, gestützt wird, derart, dass diese Rollen bei Verschiebung des einen der Körper gegen den anderen eine wälzende (rollende) Bewegung (beiden Körpern gegenüber) vollführen. Stark belastete Rollenlager finden sich namentlich bei Brückenträgern; Fig. 497 zeigt ein solches (Berliner Stadtbahn, Bellevue). Häufig werden mehrere Rollen oder Walzen zur Uebertragung verwendet. Bezeichnet

Fl die durch eine Rolle zu übertragende Kraft in kg,

(f deren Durchmesser, bei Kegelform deren mittleren Durchmesser in cm,

„ tragende Länge in cm,

Je einen Koeffizienten,

so pflegt für cylindrische oder kegelförmige Rollen gesetzt zu werden

469 G

Pl = 1c dl..........

Hierbei dürfen für Je die folgenden Werthe gewählt werden:

a)    Je bis 25 bei Rollen aus Gusseisen auf ebenen Platten von Gusseisen, Material von

genügender Härte und solche Ausführung angenommen, dass die Wirklichkeit von der bei Aufstellung der Gl. 469 gemachten Voraussetzung gleichmässiger Vertheilung der Last P über die ganze Länge l nicht zu sehr abweicht. Bei grosser Rollenlänge wird es sich empfehlen, Je geringer in die Rechnung einzuführen, da die Erfüllung der bezeichneten Voraussetzung unter sonst gleichen Verhältnissen um so schwieriger wird, je grösser l ist. Sind mehrere Rollen vorhanden, so ist zunächst zu prüfen, inwieweit Gleichheit oder Ungleichheit der Theilnahme an der Uebertragung der Kraft zu erwarten steht. Demgemäss wird dann zu verfahren sein.

b)    Ti bis 60 bei Rollen aus Stahl auf ebenen Platten von Stahl (Stahlguss), Material von ge

nügender Härte u.s. w., unter Beachtung der soeben gemachten Bemerkungen.

In neuerer Zeit ist ein eifriges Bestreben vorhanden, die Rollenlager auch für Achsen und Wellen, insbesondere für Transmissionen einzuführen. Dahingehende Konstruktionen sind bereits in grösserer Zahl zur Ausführung gelangt, ohne dass man in dieser Richtung Erfolge von Bedeutung erzielt hätte. Für sehr langsam umlaufende und sehr stark belastete Achsen oder Wellen werden sie in neuester Zeit mehrfach angewendet, wohl mit Rücksicht darauf, dass sich die Schmierung leichter gestaltet und dass der Anlaufwiderstand viel geringer ausfällt als bei Gleitlagern. Die Belastung wird alsdann für Lager mit sorgfältig hergestellten und gehärteten Rollen aus geeignetem Stahl, welche auf ebensolchen Büchsen laufen, bis Je = 150 kg gestattet, wobei hinsichtlich der Uebertragung der Gesammtkraft P die S. 578 gegebene Darlegung zu beachten ist.

Ein Mangel der Rollenlager besteht in dem seitlichen Anlaufen der Rollen.

Die für Eisenbahnfahrzeuge bestimmten Rollenlager der Moffett Rail wayBearing Company in Chicago werden mit Je = rund 20 kg belastet.

0 Ueber die früher übliche Begründung dieser Gleichung unter Darlegung eines bei derartigen Rechnungen üblichen Fehlers siehe des Verfassers Aufsatz in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1889, S. 476 u. f. Dem Koeffizienten kommt die Bedeutung

470

zu, worin

k = y l/2 « V . .

a den Dehnungskoeffizienten des Rollenmaterials, die höchstens für zulässig erachtete Druckspannung bezeichnet. Bei Wahl von u ist zu berücksichtigen, dass die mit der Zusammendrückung in Richtung der Belastung verknüpfte Querdehnung eine theilweise gehinderte ist; infolgedessen a entsprechend kleiner und k\ entsprechend grösser in die Rechnung eingeführt werden darf (vergl. des Verfassers „Elasticität und Festigkeit“, § 14). Die Breite a der Berührungsfläche zwischen Rolle und Unterlage beträgt nach der Entwicklung am angegebenen Orte

. 471

-d 3 a k

In der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1894, S. 199 hat Verfasser unter Verwendung von Hartblei ein anschauliches photographisches Bild über die Formänderung der Rollen und Platten von Rollenlagern gegeben.

Wegen der grossen Unsicherheit, welche hinsichtlich des in die Gl. 469 für k einzuführenden Werthes besteht, sind vom Vorstand des Vereines deutscher Ingenieure 6000 Mark zu Versuchen in dieser Richtung bewilligt worden.

Vergl. auch C. Bach, Elasticität und Festigkeit, 4. Auf!., S. 160 u. f.

Durch Stribeck haben die Rollenlager in neuester Zeit eine wissenschaftliche Untersuchung erfahren, deren Ergebnisse in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1902, S. 1468 u. f., veröffentlicht sind und auf die bei dem heutigen Stand der Sache verwiesen werden darf.

4. Schneidenlager.

Schneidenlagerungen treten bei Wagen auf. In der Regel bestehen die Berührungsflächen aus gehärtetem, nicht oder nur bis zur strohgelben Farbe angelassenem Stahl.

Je nach der Grösse des durch die Schneide zu übertragenden Druckes wird der Winkel der Letzteren verschieden gewählt. Er darf etwa zwischen 120°, wie Fig. 498 zeigt (verwendet gegenüber sehr grossen Kräften bei kleinen Ausschlägen), und 45°, Fig. 499 (bei feineren Wagen), liegend angenommen werden. Das eigentliche Lager ist im ersteren Falle eine Ebene, im zweiten dagegen eine Winkelfläche derart, dass der halbe Winkelunterschied zwischen Schneide und Lager etwa 30⁰ beträgt. Bei Uebertragung grosser Kräfte wird überdies eine erhebliche Abrundung der Winkelkante nothwendig.

Die Belastung sollte auf das Centimeter Schneidenlänge keinesfalls mehr als 2000kg betragen, besser ist es, nicht über 1000kg zu gehen¹). Bei feineren Wagen sinkt sie bis auf 2kg und noch darunter.

Fig. 498.

Fig. 499.

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II. Stütz- mul Kammlager.

I. Gleitlager.

Fig. 214, Taf. 35, zeigt ein Stützlager für gewöhnliche Trieb werkswellen.

Wie ersichtlich, wird die Spurplatte aus einem halbkugelförmigen Broncekörper gebildet, der sich entsprechend der Stirnfläche des Zapfens selbstthätig einstellen kann. Auf diesen Punkt ist grosser Werth zu legen. Nachstellbarkeit in senkrechter Richtung würde sich durch Anordnung eines Keiles unschwer bewerkstelligen lassen, sofern sie nöthig erscheinen sollte. Tritt in der Führungsbüchse, d. h. in wagrechter Richtung Abnützung ein, so ist Nachstellung unmöglich ; damit solche ausführbar, würde die Lagerbüchse durch Lagerschalen, von denen wenigstens die eine nachstellbar sein müsste, zu ersetzen sein.

Gegen die vorstehende und ähnliche Konstruktionen lässt sich einwenden, dass eine stetige Versorgung der Spurfläche mit Schmiermaterial nur schwer durchführbar

9 Wenn sich hier und da höhere Angaben finden, beispielsweise 8000 kS, so hat Verfasser festzustellen, dass nach seinen Erfahrungen schon bei 2000 (Form Fig. 498 mit Abrundung der Kante nach einem Halbmesser von etwa einem Millimeter) Eindrückungen einzutreten pflegen, besonders wenn die Belastung einige Zeit hindurch wirkt. Ist die Härte (Zusammendrückbarkeit) des Materials bei grosser Schneidenbreite nicht überall die gleiche, so stellen sich bleibende Eindrückungen schon weit früher an einzelnen Stellen ein. Je bedeutender die Abflachung (Abrundung) an der Schneide ist, um so höher kann mit der Belastung gegangen werden, um so mehr verliert aber auch die Lagerung von dem Vorzüge der eigentlichen Schneiden.

Die in der Literatur zu findende und auch sonst zuweilen anzutreffende Aeusserung, dass hinsichtlich der Belastung der Schneidenlager die Gesetze der Elasticität und Festigkeit nicht gelten oder nicht zu gelten scheinen, entbehrt natürlich der Begründung.

ist, sowie dass kein Schutz gegen das Eindringen von Staub und Schmutz besteht. Diesen Anforderungen sucht das Lager Fig. 215, Taf. 35, gerecht zu werden. Durch die Drehung des Zapfens soll das die spiralförmigen Schmiernuthen der Spurplatte ausfüllende Oel veranlasst werden, sich in der Pfeilrichtung zu bewegen r). In die Rinne der aus zwei Theilen bestehenden Deckplatte wird ein Hanfzopf oder ähnliches Material zum Abhalten von Staub u. s. w. eingelegt.

Um bei starker Belastung des Zapfens die Schmierung sicher zu stellen, führt man das Oel nicht selten durch ein besonderes Rohr — in der Regel central — zu und ertheilt ihm eine mehr oder minder grosse Pressung (Oelpumpe). Namentlich bei Turbinenzapfen finden sich solche Einrichtungen. Hier greifen manche Konstrukteure dazu, ausser der eigentlichen, am Drehen gehinderten Spurplatte noch eine oder mehrere drehbare Spurplatten zwischen zu schalten. Der in der Literatur vertretenen Auffassung, dass hierdurch der Einfluss der Umdrehungszahl n vermindert werde derart, dass sich bei Einschaltung einer drehbaren Spurplatte die Umdrehungszahl für jede der beiden Gleitflächen auf */2 n verringere, bei Einfügung von zwei solchen Platten, wodurch 3 Gleitflächen entstehen, auf V3 n u. s. f., vermag Verfasser nicht beizutreten. Das Gleiten wird in derjenigen Fläche stattfinden, für welche sich der geringste Widerstand ergiebt. Wächst dagegen der Widerstand in dieser Fläche aus irgend einem Grunde, so wird ein Wechsel in der Gleitfläche eintreten derart, dass die Gleitung nur da stattfindet, wo sich jetzt der kleinste Widerstand ergiebt. Die erwähnte Auffassung setzt stillschweigend voraus, dass der Reibungswiderstand in jeder Gleitfläche gerade so gross sei, dass eine solche Theilung der Gleitgeschwindigkeit stattfinde. Nach Ansicht des Verfassers kann die Einschaltung von drehbaren Spurplatten nur den Zweck verfolgen, eine Reserve an Laufflächen zu schaffen, wenn an einer derselben der Reibungswiderstand sich steigern sollte. Dadurch erscheint es möglich, wenigstens in manchen Fällen, einem Heisslaufen und Festfressen vorzubeugen.

Im Falle grösserer Zapfenbelastungen und erheblicher Seitenkräfte bei solchen Geschwindigkeiten, dass Warmlaufen zu befürchten steht¹ 2), empfiehlt es sich unbedingt,

Fig. 500.

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die Auffangung der Seitenkräfte nicht dem Stützlager zuzumutken, sondern ein besonderes Halslager anzuordnen, schon aus dem einfachen Grunde, dass man bei einwar natürlich vorsichtig genug, neben diesem hydraulischen Unterwasserzapfen noch den üblichen Oberwasserzapfen anzuordnen , sodass es sich hei der fraglichen Konstruktion in Wirklichkeit nicht um Ersatz des Letzteren, sondern um Entlastung desselben gehandelt hat. Trotz der guten Erfahrungen, welche nach den Comptes rendus 1862, S. 926 u. f. Girard, Utilisation de la force vive de l’eau, Paris 1863, sowie nach Lacroix, Etudes sur l’exposition de 1867, 3. Serie (S. 149: „Nous connaissons un grand nombre d’applications de ce pivot hydraulique: toutes ont parfaitement réussi“) mit dieser Zapfenentlastung gemacht worden sein sollen, ist dieselbe doch wieder von der Bildfläche verschwunden.

Ferner gehört hierher die aus neuerer Zeit stammende Konstruktion der Zapfenentlastung bei der Asslinger Turbinenanlage der Krainischen Industrie-Gesellschaft, beschrieben in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1891, S. 1093 u. f. Nach dieser Quelle besteht die Zapfenbelastung aus

dem Gewichte der Welle und der an ihr befestigten Theile .    13530kg

.    3 590 „

400 „

dem achsialen Wasserdruck auf das Laufrad der achsialen Seitenkraft des Kegelrades .

17 520 kg.

zusammen :

Diese Last hängt oben auf einem ringförmigen Spurzapfen, Fig. 216, Tafel 34, dessen Wesen S. 443 und S. 483 u. f. besprochen worden ist. Es beträgt

dx = 280 ™™, cl? - 500 mm,

somit

Je -

17 520

(50² — 28²)

= 13ks.

Werden die Schmiernuthen abgezogen, so erhöht sich die Flächenpressung auf

= 15,7 kg.

Je =

17 520

1115

Die durch Gl. 436, S. 483, bestimmte Grösse w ergiebt sich, da n = 134, zu

17 520 . 134

50 — 28

= 107 000,

entsprechend

17 520 . 134

60 000 (50 - 28)

= 1,8 kg™,

sofern jj. = gesetzt wird.

Das Schmiermaterial wird diesem Ringzapfen durch eine Oelpumpe zugeführt, welche, wie aus der Abbildung ersichtlich, das Oel in die beiden Kreisnuthen der Spurplatte fördert, sodass dieses fortgesetzt zwischen die Gleitflächen (Zapfen: Stahl, Lager: Bronce) gepresst wird. An den Umfangsflächen gelangt dasselbe zum Ausfluss, wird hier aufgefangen und nach Reinigung wieder verwendet.

Am unteren Ende der Welle, also im Unterwasser, ist dieselbe durch eine bewegliche Kupplung mit einem Kolben verbunden, der in einem ihn dicht umschliessenden Cylinder rotirt. Durch das in den Letzteren bei a eintretende Druckwasser kann die Welle auf etwa die Hälfte entlastet werden, indem dessen Pressung 18 Atm., somit der Gesammtdruck auf die Kolbenfläche

beträgt.

-7- 25². IS = 8800kg

4

Die Abdichtung des Kolbens erhellt aus der Figur; oben sind Lederscheiben schief eingelegt und aussen ein Gummiring. Diese Dichtung soll nicht den Zweck haben, das Wasser vollständig abzuschliessen, sondern nur bei einem gewissen Verlust an Wasser dessen Druck dauernd zu erhalten.

134

Bei der grossen Umfangsgeschwindigkeit des Kolbens von tu . 0,25

metallischen Abdichtung naturgemäss eine Erhitzung der Letzteren und des Kolbens eintreten, wenn nicht eine gewisse Wärmeabführung durch das Druckwasser stattfände. Aus diesem Grunde führt

60

= 1,75m müsste an der

tretendem Heisslaufen des Stützlagers sofort sicher ist, an welcher Stelle die Ursache gesucht werden muss.

Die Abbildungen Fig. 217, Taf. 33, stellen ein Turbinen-Stützlager nebst Zapfen nach Ausführung der Maschinenfabrik J. M„ Voith in Heidenheim a. d. Br. dar. Die auf der senkrechten Tragstange ruhende und durch Feder am Kopfende der Letzteren an der Drehung verhinderte Spurbüchse (Gusseisen) enthält im Grunde eine oben kugelförmig gewölbte Stahlplatte; auf dieser liegt eine zweite, unten entsprechend ausgehöhlte, oben ebene und seitwärts durch prismatische Vorsprünge in der Spurbüchse mit Spielraum geführte Stahlplatte. Diese kann sich demnach auf der unteren Platte selbst-thätig einstellen. Hierauf folgt eine Broncescheibe, auf deren oberer Stirnfläche der eigentliche Spurzapfen, bestehend aus schmiedeiserner Schraube mit Stahlplatte, ruht. Wie ersichtlich, ist derselbe in einem Gussstück, als Mutter, stellbar. Dieses Gussstück wird in der hohlen gusseisernen Turbinenwelle mittelst Bajonettverschlusses gehalten.

das Rohr b bis zum Maschinistenstand im Turbinenhaus hinauf, wo sein Inhalt auf ein Manometer wirkt, während es selbst noch mit einem Hahn versehen ist, durch dessen Oeffnung die Höhe der Erwärmung überwacht und innerhalb gewisser Grenzen auch geregelt werden kann.

Der Weg, welcher im vorliegenden Falle zur üeberwindung der Schwierigkeiten, die sich bei stark belasteten und rasch umlaufenden Spurzapfen bieten, eingeschlagen ist, kann nicht als rationell bezeichnet werden.

Es erscheint zunächst verfehlt, dem Spurzapfenring so grosse Abmessungen — ohne selbst-thätige Einsteilbarkeit — zu geben: 500/280mm. Selbst bei sorgfältigster Arbeit ist es so gut wie unmöglich, die den Zapfen tragende Welle einerseits und die auf dem Lagerbalken ruhende Spur-Ringscheibe andererseits so aufzustellen, dass mit genügender Annäherung Parallelismus der bei der Drehung der Welle über einander weggleitenden Ringflächen besteht; noch viel weniger würde es möglich sein, denselben, seine Herstellung selbst als erfolgt vorausgesetzt, dauernd im Betrieb aufrecht zu erhalten. Je bedeutender der Zapfendurchmesser, um so grösser wird die Wahrscheinlichkeit, dass bei der Drehung Theile der Gleitflächen auf einander reiben, also an solchen Stellen die Flüssigkeitsreibung der Oeltheilchen gegen einander in die Reibung fester Körper auf einander übergeht, wobei naturgemäss die Einleitung zur Erhitzung gegeben ist. Im vorliegenden Falle würde es übrigens noch möglich gewesen sein, mit einem einfachen Oberwasser-Spurzapfen auszukommen, selbst, wenn man davon absehen wollte, dass die einen grossen Theil der Zapfenbelastung liefernde Welle (s. oben) sich ganz erheblich leichter hätte ausführen lassen (die gesammte Zapfenbelastung 14000 bis 15 000k8 nicht überschreiten zu lassen, wäre ohne Schwierigkeit erzielbar gewesen). Wie weit andere erfahrene Turbinenkonstrukteure gegangen sind, darüber finden sich ausser dem, was oben S. 482 u. f. bemerkt worden ist, z. B. Angaben in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1879, S. 125 und 126, Ziff. II, Nr. 17 und 18, oder bei Reifer, Einfache Berechnung der Turbinen, Zürich 1890, S. 20, Tab. V. Die daselbst gegebenen Zahlen bedürfen allerdings zum Theil einer recht bedeutenden Abänderung, wenn man die Belastung der Zapfen durch den Wasserdruck einigermassen genau in die Rechnung einzuführen gewohnt ist. (Hinsichtlich dessen Ermittlung vergl. des Verfassers Arbeit über Turbinen und vertikale Wasserräder 1886, § 15.)

Für selbstthätige Einsteilbarkeit der Gleitfläche (durch Kugellagerung) hat man allerdings besorgt zu sein, ebenso für geeignetes Schmiermaterial u. s. w. Dann erspart man aber auch den Aufwand an Druckwasser, der namentlich nach Abnützung der Dichtung ein ganz erheblicher werden dürfte, sowie die mechanische Arbeit, welche bei der Gleitung des Entlastungskolbens (Umfangsgeschwindigkeit desselben 1,75m!) auf seiner Dichtung verloren geht und — günstigsten Falles — zum grössten Theil auf Erwärmung des Wassers verwendet wird. Dass eine Ausbesserung oder Erneuerung der Dichtung des im Unterwasser liegenden Entlastungscylinders (Kolbens) mit einigen Schwierigkeiten verknüpft erscheint, namentlich in Anbetracht der Umständlichkeit, welche ein Nachobennehmen der Turbine verursachen muss, bedarf für denjenigen, welcher solche Arbeiten aus eigener Erfahrung kennt, keiner Erörterung.

Ueber eine ihrem Wesen nach gesündere Zapfenentlastung s. des Verfassers bereits erwähnte Arbeit über Turbinen und vertikale Wasserräder S. 113.

Bei der vorliegenden Konstruktion sind somit zwei Laufflächen (gehärteter Stahl auf Bronce) vorhanden.

Die Schmierung erfolgt von der Mitte aus durch den Spurzapfen, was die an dieser Stelle erweiterte und mit zwei seitlichen Oeffnungen versehene Turbinenwelle gestattet.

Fig. 218, Taf. 38, zeigt von derselben Fabrik einen normalen Turbinen-Spurzapfen nebst Lager mit Bajonettverschluss und gusseisernen Spurplatten. Hier läuft demnach Gusseisen auf Gusseisen und zwar ganz befriedigend, soweit die Kenntniss des Verfassers reicht.

Auf Weiteres über die Konstruktion der Turbinen-Stützlager muss als in Sonderwerke gehörig hier verzichtet werden¹).

Die Fig. 219, Taf. 34, zeigen das Stützlager einer Mühlenspindel. Der gehärtete Stahlspurzapfen läuft auf gehärteter Stahlpfanne, welche durch Umgiessen mit Blei in dem Spurtopf gehalten ist. Um die Spindel genau einstellen zu können, steht Letzterer in dem Spurkasten, dessen 4 Schrauben die Verstellung ermöglichen. In der Regel ist der eingesetzte Spurzapfen ein symmetrischer Doppelkegel derart, dass, wenn die eine Stirnfläche aufhört brauchbar zu sein, durch Umkehrung die andere zur Verwendung gelangen kann. Das Herausschlagen des Zapfens aus der Welle lässt sich durch Eintreiben eines Keiles in das Loch a der Spindel leicht ausführen.

In manchen Fällen, namentlich wenn es sich um die Aufnahme von achsialen Kräften handelt, deren Grösse nicht bedeutend ist, kann dem Stellring oder dem stellbaren Bunde die Aufgabe des Spurzapfens übertragen werden. Vergl. hierüber S. 520 und 521, siehe auch die S. 336 und 337 zur Aufnahme des Achsialdruckes bei Schneckengetrieben besprochenen Konstruktionen, insbesondere Fig. 105, Taf. 14.

Die Fig. 220, Taf. 34, stellen ein Kamm lag er mit senkrechter Achse dar, welches selhstthätiges Einstellen der Welle gestattet. Der etwa auf die Welle wirkende Zahndruck oder sonstige seitliche Kräfte werden durch ein Halslager, das sich unterhalb des Kammlagers befindet, aufgefangen. Der Lagerkörper ist in entsprechender Weise gegen Drehung geschützt.

Die Lagerschalen bestehen aus Bronceringen, welchen hier eine ganz besondere Aufmerksamkeit zu schenken ist. Die Schmierung erfolgt von oben, wie dies die gestrichelten Linien andeuten.

Fig. 501.

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Die Abbildungen Fig. 221, Taf. 33, zeigen ein doppeltes Kammlager mit wagrechter Achse. Die üblichen Kammlager besitzen den Nachtheil, dass der Spielraum, welcher durch Abnützung in achsialer Richtung entsteht, sich durch Nachstellvorrichtungen nicht aufheben lässt. Daher wird, wenn sich Wechseldrücke, d. h. in achsialer Hinsicht ihre Richtung umkehrende Kräfte, auf die Welle äussern, diese hin- und hergeschoben oder auch — je nach den Betriebsverhältnissen — hin-und hergestossen. Werden beispielsweise die beiden Wellen 2 und 3 der Fig. 501 von der Welle 1 angetrieben, so erfährt diese einen Achsialdruck nicht, falls die zu übertragende

9 S. die Arbeiten von J. C. Bernhard Lehmann in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1879, S. 75 u. f., S. 121 u. f., 1881, S. 1 u. f., auch die in der vorhergegangenen Fuss-bemerkung erwähnte Schrift von Reifer, S. 22 u. s. w.

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Kraft für die genau gleich vorausgesetzten zwei Räderpaare dieselbe ist. Die Welle 1 erleidet dagegen einen resultirenden Druck nach links, wenn der Widerstand, welcher durch das auf der Welle 2 sitzende Rad überwunden werden muss, grösser ist als derjenige im Rade der Welle 3; übersteigt der letztere Widerstand den ersteren, so kehrt sich der Achsialdruck der Welle 1 um. Wechselt nun die Belastung der Wellen 2 und 5, so muss als Folge hiervon die Welle 1 hin- und herbewegt werden. Bei reichlicher Abnützung des Kammlagers der Welle 1, raschem und starkem Wechsel der Belastung der Wellen 2 und 3 können die hierdurch verursachten Stösse recht nachtheilig ein-

Fig. 502.

Fig. 503.

Schnitt a-b

280

Schnitt c-d

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220.

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wirken, nicht blos auf Wellen, Räder und Lager, sondern auch auf das ganze Fundament. Einem solchen Missstande verdankt die Konstruktion Fig. 221 ihre Entstehung. Oberingenieur Ensrud von dem Eisenwerk Wülfel vor Hannover hat dieselbe als Ersatz für einen Antrieb mit gewöhnlichen Kammlagern, der die bezeichneten Missstände in hohem Masse aufwies, entworfen und ausgeführt. Wie aus der Abbildung ersichtlich, besitzt die Welle zwei Kammzapfen, die je nur mit der äusseren Ringfläche anliegen. Hat Abnützung stattgefunden, so kann der entstandene Spielraum dadurch beseitigt werden, dass man die beiden Lager, welche durch Federn a achsial geführt sind, einander nähert, zu welchem Zwecke die beiden Spannstangen b und c vorhanden sind.

Der untere Theil der Kammlager ist als Oelbehälter ausgebildet, sodass die Kamm-

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-ft

Fig. 504.

zapfen zur Hälfte in Oel baden, Avodurch eine vollkommene Schmierung gesichert wird. Der Achsialdruck muss bei dieser Anordnung von der oberen Lagerschale allein aufgefangen werden. Seitliche Stopfbüchsen verhindern das Austreten des Oeles.

Die Kammlager sind hiernach nur zur Aufnahme des achsialen Druckes bestimmt; die radialen Kräfte werden durch das Traglager d auf die Fundamentplatte übertragen.

Die ganze Konstruktion fällt allerdings ziemlich theuer aus, ist aber in grundsätzlicher Hinsicht von erheblichem Interesse.

Fig. 502 bis 504 zeigen ein von der Berlin-Anhaitischen Maschinenbau-Aktiengesellschaft in Dessau ausgeführtes Kammlager mit Ringschmierung.

Ueber die schwachen Seiten der Lagerung des Kammzapfens im Allgemeinen ist S. 484 u. f. gesprochen worden, ebenso über die Schwierigkeiten richtiger Schmierung bei den Spurzapfen überhaupt.

2. Kugellager.

Zu vollständig klaren und befriedigenden Konstruktionen haben sich die Kugel-stützlager noch nicht ausreichend durchgearbeitet.

Die Fig. 505 bis 507 zeigen die 3 Systeme Stützkugellager, welche die Deutschen Waffen- und Munitionsfabriken in Berlin bauen.

Fig. 506.

Fig. 505.

Fig. 507.

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Die Konstruktion Fig. 505 mit kreisförmigen Rinnen beiderseits findet für grosse Belastung (in achsialer Richtung) Verwendung und zwar giebt die genannte Firma bei Einführung von d in cm als zulässige Belastung bis 300 40 d²

bei

Pi =

bis 150 50 d²

bis 10 minütliche Umdrehungen 150 d² an.

Die Konstruktion Fig. 506, mit kreisförmiger Laufrinne nur unten, wird für mittlere Belastungen und Geschwindigkeiten empfohlen, bis 1500 20 d²

bis 1000 25 d²

bis 500 minütliche Umdrehungen 30 d².

n =

1\ =

Das Lager Fig. 507 soll sich nach Angabe der Firma für kleine Belastungen und grosse Geschwindigkeiten eignen.

bis 3000

bis 2000 minütliche Umdrehungen 10 d²..

n —

Pi =

Fig. 508 zeigt den Einbau eines Stützkugellagers in eine senkrechte Achse. Damit bei eintretender Abnützung eine Verschiebung der Achse in wagrechter Richtung zulässig ist, wurde das System Fig. 506 gewählt. Beim Lager Fig. 509 wird der seitliche Druck durch ein Kugellager aufgefangen, weshalb- das System Fig. 505 zu-

8 d²

lässig erscheint. Die ruhenden Laufringe sind in beiden Fällen behufs selbstthätiger Einstellung auf Platten mit kugelförmiger Unterfläche gesetzt. Bei kleinen Stützlagern wird die Unterfläche des Laufrings kugelförmig hergestellt.

Fig. 508.

m.

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1Î

Fig. 509.

Bei drehender Bewegung (Laufen der Kugeln in Kreisbahnen, d. h. in Rinnen mit kreisförmiger Mittellinie) ist mit Rücksicht auf die Verschiedenheit der Abstände der Berührungspunkte von der Drehachse zum Zwecke der Beseitigung der gleitenden Reibung empfohlen worden, die Kugeln in Rinnen mit kegelförmigem Profil laufen zu lassen, wie aus Fig. 510 erhellt. Es muss dann sein, wenn M in der Drehachse liegt,

A A : B B = M A : MB.

Dass solche Rinnen, wenn sie ihren Zweck erfüllen sollen, ausserordentlich sorgfältig hergestellt sein müssen, bedarf keiner Erörterung.

Ein anderer Vorschlag geht dahin, die Rinnenform nach Fig. 511 mit Berührung der Kugel in zwei Bogenstücken zu wählen, für welch letztere das Gleiche gilt, wie im Falle der Fig. 510 für die Punkte A und Br).

Fig. 511.

Fig. 510-

}üf

WM— -

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mm

Bei Rollen lässt sich der hier zur Erörterung stehende Zweck, die gleitende Reibung nach Möglichkeit zu beseitigen, dadurch erreichen, dass man ihnen Kegelform giebt, deren Spitze in die Drehachse fällt.

10. April 1901).

Sind die Kugeln von vornherein nicht genau gleich gross, oder hat Abnützung zu ungleichen Durchmessern geführt, jedoch derart, dass auch die kleineren Kugeln noch tragend wirken, wenn auch geringer, so kommt es vor, dass die grössere Kugel bei der Umdrehung infolge des grösseren Durchmessers auf die kleinere aufrückt, einen Druck ausübt und damit Reibung verursacht. Zur Vermeidung dieses Uebelstandes hat man abwechselnd um so viel kleinere Kugeln, dass sie gerade aufhören zu tragen, eingelegt, deren Aufgabe es dann sein sollte, die tragenden Kugeln in richtigem Abstande zu erhalten. Die Deutschen Waffen- und Munitionsfabriken in Berlin erstreben den gleichen Zweck durch Anordnung einer kleinen flachen Vertiefung in der Laufrinne. Die Kugel, welche an diese Stelle kommt, wird hier entlastet, und weicht hierdurch dem Druck der ihr folgenden Kugel aus. Mit jeder Umdrehung werden also etwa aufgetretene seitliche Pressungen wieder aufgehoben (D. R.-P. Nr. 126936 vom

Das Stützkugellager der Schneckenwelle Fig. 262, S. 308 (19 Kugeln von ³/s" engl. Durchmesser), für Links- und Rechtsgang und deshalb Doppellager, zeigte bei den Versuchen ein eigenartiges Verhalten. Der Druck war ständig nach links gerichtet, so-dass nur das äussere Stützlager in Betracht kam. Die äussere Spurscheibe mit der Laufrinne liegt fest im Gehäuse, die innere dagegen vollführt die gleiche Umdrehungszahl wie die Welle. Nach dem Betriebe mit 1364 minütlichen Umdrehungen bei etwa lllkg Zahndruck zeigte sich die Lauffläche der umlaufenden Spurscheibe angegriffen, während diejenige der ruhenden Spurscheibe unverletzten Zustand aufwies. Hierauf wurden die Spurscheiben des inneren Stützlagers nach aussen verlegt und der Betrieb wieder aufgenommen. Nach kurzer Zeit zeigte sich dieselbe Erscheinung: die umlaufende Spurscheibe war in der Lauffläche angegriffen, die ruhende dagegen unverletzt. Verfasser vermuthet, dass diese Beschädigung die Folge des Gleitens ist, das sich infolge der Nothwendigkeit, die Kugeln durch die umlaufende Spurscheibe beim Anlassen zu beschleunigen, einstellt. Die Einrichtung war übrigens von keiner Specialfabrik für Kugellager ausgeführt.

') Yergl. W. H. Booth, Quarterly Review of Machine Tools and Workshop Practice, London.

January 1895.

Siehe auch das Stützlager der Aktien-Gesellschaft der Holler’schen Karlshütte in Rendsburg (D. R.-P. Nr. 83117, vom 7. Jan. 1894) mit zwei sich berührenden Rollkugeln, welche zwischen der Stirnfläche des umlaufenden Körpers und der Spurpfannenfläche gelagert sind. Diese Laufflächen convergiren nach aussen so gegen einander, dass die Kugeln jede der Flächen nur in einem Punkte berühren — rein geometrisch genommen — und dass sie gegen Hinausschleudern aus dem Lager gesichert sind.

Vergl. auch D. R.-P. Nr. 181047 vom 23. Okt. 1901 (Deutsche Waffen- und Munitionsfabriken).

Fünfter Abschnitt.

Maschinenelemente der geradlinigen Bewegung.

A. Seile, Ketten, deren Rollen und Trommeln.

I. Hanfseile mit Zubehör.

Die Hanfseile für Triebwerke und ihre Scheiben sind bereits im vierten Abschnitt besprochen Avorden, sodass sich das Nachstehende in der Hauptsache auf Seile bezieht, Avelche zum Heben von Lasten venvendet werden.

I. Die Seile.

Die gangbaren Masse der Hanfseile, welche mit rundem und flachem Querschnitte geliefert Averden, ergeben sich aus folgender Zusammenstellung:

Hanfseile

der Firma Felten & Guilleaume in Coin a. Ilh ein.

Runde Seile, ungetheert

Runde Seile, getlieert

Schleisshanf Ia

Russ. Reinhanf Ia

Schleisshanf Ia

Russ. Reinhanf Ia

Durch

messer

Gewicht des lauf. Meter

Arbeitslast fl

Gewicht des lauf. Meter

Arbeits

last¹)

Gewicht des lauf. Meter

Arbeitslast ’)

Gewicht des lauf. Meter

Arbeitslast b

mm

kg

kg

kg

kg

kg

kg

kg

ZI.

16

18

0,21

230

20

0,25

290

23

0,31

0,39

350

26

470

29

0,51

0,67

600

33

740

0,80

36

39

0,96

960

46

1,15

1145

52

1,50

1340

1,95

1870

2390

O O 0O O IO 00 CO o o o

OOOOOOOÖ'a-H’-ht-h

200

254

0,23

200

0,22

Ot ^ CO

660

855

1017

1194

1661

2122

0,34

315

0,33

0,43

0,58

0,75

0,90

1,07

1,28

1,70

2.20

416

531

660

855

1017

1194

1661

2122

0,42

0,56

0,72

0,87

1,04

1,25

1,65

2,15

OC^OOO~3£r<i4^COtO , i—■ ■JOS^OOOOO^OSOf ¹

*) Nach den Angaben der Fabrik gleich einem Achtel der Bruchbelastung. C. Bach, Die Maschineneleraente. 9. Auflage.

Flache Seile aus Manillahanf Ia., getheert.

Breite in mm für Kn bei in 4 Litzen

Breite in mm für Kabel in 0 Litzen

Breite in nun für Kabel in 8 Litzen

Dicke in mm für die 3 Sorten Kabel

Gewicht des laufenden Meter in kg

Bruchbelastung in kg

Für die

Für die

Kabel in Kabel in 4 Litzen : 0 Litzen j 8 Litzen

Für die    Für die

Kabel in    Kabel in

4 Litzen

Für die Kabel in G Litzen

Für die Kabel in 8 Litzen

tO H‘t—1|—•(—il—‘h-1|—IHJ‘t—1|—i

O!000»jœ0liM0KH>o ooooooooooo

150

165

180

195

210

225

240

255

270

285

300

200

220

240

260

280

300

320

340

360

380

400

30

34

36

40

42

46

48

50

54

58

62

3,00

3,85

4.35

5.35

5,90

7,00

7,70

8,35

9,75

11,00

12,50

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12.50 14,65

16.50 18,75

ooooooooooo

O    L-    00    O    IO    io    O    O

0    D    OO    6'    rH    ^    iO    CD    O    (>1    bO

1—I    T-H    rH    t-H    rH    rH    CD    CD

27000

33660

38880

46800

52920

60100

69120

76500

87480

99180

111600

40500 56100 64800 70200 79380 93150 103680 114750 131220 165300 167400

54000

67320

86400

93600

117600

124200

138240

153000

174960

220400

223200

Wie aus der Zusammenstellung auf voriger Seite ersichtlich, besitzen die unge-theerten Seile eine etwas grössere Festigkeit als die getheerten; ebenso liefert der Schleisshanf Seile mit höherer Festigkeit, als der russische Reinkanf, dagegen sind die aus Letzterem gefertigten Seile zur Zeit um etwa 30 °/o billiger.

Es bezeichne

P die zulässige Belastung des Seiles in kg, d den Durchmesser des Seiles in cm,

der Seilrolle, gemessen von Mitte bis Mitte Seil, in cm, des Zapfens der Seilrolle in cm,

T)

£ „

q das Gewicht eines laufenden Meter Seil in kg.

Dann gilt für ungetkeerte Seile in neuem (nicht abgenütztem) Zustande bei den gewöhnlichen Hebevorrichtungen

. .    472

P ^ 80 d², sofern D ^ 10 d, . oder, was angenähert auf dasselbe hinauskommt,

473

1000 q.....

Sinkt J) bis auf 7 (?, so soll die Belastung 60 d~, bezw. 750^ nicht überschreiten. Andererseits s. Gl. 475.

Naturgemäss leiden die Seile beim Aufwickeln auf Trommeln, Biegen um Scheiben um so mehr, je grösser ihre Stärke im Vergleich zum Rollendurchmesser ist.

Bei Seilen zum Fördern aus Bergwerken pflegt

P = 60 d- bis 80 d* l)

gewählt und dabei mit 1) nicht unter 50 <7, bezw. 80 d gegangen zu werden.

0 Nach früheren Vorschriften des Oberbergamts Dortmund galt abgerundet

80 cP für nicht getheerte Aloöseile,

70 d- n getheerte    „    ,

75 d- „ ungetheerte Hanfseile,

60 d² „ getheerte    „

Das Verhältniss zwischen der Kraft K im ziehenden Seilstück und der Last L im auflaufenden Seilstück, Fig. 512 (feste Rolle), hängt ah von dem Widerstande, den das Seil beim Auf-und Abwickeln bietet, der sogenannten Seilsteifigkeit, sowie von der Reibung an den Zapfen der Rollenachse. Die Gesetze der Seilsteifigkeit sind noch nicht befriedigend erforscht. Zur ungefähren Beurtheilung muss deshalb heute noch der aus den Ooulomb’schen Versuchen abgeleitete Satz herangezogen werden, dass die Steifigkeit proportional dem Quadrate der Seilstärke d und umgekehrt proportional der ersten Potenz von D, d. h. etwa d² .    .    .

Fig. 512.

-£T

gleich Ç —-p-, ist. Mit als Koeffizienten der erwähnten Zapfenreibung pflegt dann (Fig. 512, Seilrichtungen parallel)

kt

1 1- ¹

Thls~Ä

gesetzt und C =

angenommen zu werden. Hierbei erscheint Ç insbesondere

abhängig von der Konstruktion und dem Material des Seiles, sowie davon, ob das Seil neu oder gebraucht ist.

Insoweit es sich um die Ermittlung des Momentes der Zapfenreibung handelt, kann K -f- L = <>=> 2 L in die Rechnung eingeführt werden, womit sich ergiebt

K=L

(l + c

d²

JÜ

² "4)

474

Zu demselben Ergebniss führt die Auffassung der Wirkung der Seilsteifigkeit als in einer Vergrösserung des Lasthebelarmes um eine Grösse 0 bestehend, entsprechend

i>

K-2

(4+*)+>(*+Q 4

und

16

-h- d² bis 4- d².

2. Die Rollen und Trommeln.

Fig. 513.

l/'+V

Was die Konstruktion der Rollen anbetrifft, so muss nochmals hervorgehoben werden, dass der Durchmesser I) mindestens die zehnfache Seilstärke betragen soll, wenn möglich mehr. Wenn trotzdem bei Flaschenzügen kleinere Rollen Vorkommen, so ist damit nur ausgesprochen, dass der Zwang zur Wahl so kleiner Rollen stärker ist, als die Rücksicht auf die Dauer des Seiles.

Fig. 513 zeigt eine gewöhnliche fest auf der Achse sitzende Rolle. Ist sie lose, so empfiehlt es sich, die Nabe länger zu halten, um ein frühes Auslaufen zu verhindern. Als Massstab dient die Flächenpressung, welche 60 bis 70kg auf das Quadratcentimeter der Projektion der Lauffläche nicht überschreiten sollte.

Fig. 222, Taf. 35, stellt die Seiltrommel einer gewöhnlichen Winde

dar. Die Stärke des Mantels darf mit Rücksicht auf die Herstellung nicht unter 10 bis 12mm genommen werden; bei grösserer Länge der Trommel ist sie aus der Biegungsund Drehungsanstrengung rechnungsmässig zu ermitteln. Um die Welle der Trommel nicht auf Drehung zu beanspruchen, wird das Stirnrad, durch welches der Antrieb erfolgt, unmittelbar mit der Letzteren verbunden und zwar durch die Vorsprünge a und die beiden Schrauben b. Damit der Kern aus dem Innern leicht beseitigt werden kann, ist die linke Stirnwand durchbrochen.

Die Länge der Trommel wird durch die Länge des aufzuwickelnden Seiles und durch dessen Stärke bedingt. Es sollen, wenn möglich, immer einige Windungen Seil auf der Trommel bleiben, damit die Verbindung des Seiles mit der Trommel nur wenig beansprucht wird.

Soll die ganze Trommellänge für Seillagen ausgenützt werden, so muss sich Seil an Seil legen. Das geschieht jedoch nur dann, wenn der Winkel, den das frei auflaufende Seil mit der Tangente an der Schraubenlinie einschliesst, nach welcher sich das Seil aufwickelt, d. i. die Seilablenkung, nicht über ein gewisses, von Seilbeschaffen-lieit, Rollenoberfläche, Seilspannung abhängendes Mass hinausgeht. Ein zu grosser Werth dieses Winkels kann auch zur Folge haben, dass das Seil auf die bereits aufgewickelten Ringe auf läuft, statt sich anzulegen. Erforderlichenfalls ist eine besondere Zuführungsrolle anzuordnen oder durch mehrfache Aufeinanderlagerung des Seiles auf der Trommel die Länge der Letzteren zu beschränken.

Für Aufzüge, bei denen das eine Seilende den Fahrstuhl, das andere Ende das Gegengewicht trägt, sodass der Reibung, welche am Umfange der nach Fig. 513 geformten Seilrolle entsteht, die Uebertragung der Kraft zufällt, ist D 32 d, wenn möglich nicht unter 40 d zu nehmen, andernfalls giebt die bekannte Gleichung S₁ = S₂ c/uo x) auch nicht angenähert zutreffende Resultate. Bei vorzüglichem Hanf kann dann genommen werden

P<lQ0d²

475

Ist mit Bezugnahme auf Fig. o!4

Fig. 514.

Gl das an einem Seile hängende Gewicht des Fahrstuhles,

der grössten Last,

6r₂    *

G die Grösse des Gegengewichtes, (o der Umschlingungswinkel,

■•fiV

• Ł..

so muss zur Verhinderung des Gleitens des Seiles auf der Rolle sein, a) wenn der Fahrstuhl nicht belastet ist,

G ^ G, cf“,

b) wenn die grösste Last auf ihm liegt,

G₁ + G₂ ^ G

Hieraus ergieht sich

£ 2,ao >

g, + g₂

Gl

f^yk('+V)

47(3

1 2

In der Regel liegt Gi zwischen — G₂ und —

Gi*

ł) Dieselbe folgt aus Gl. 310, S. 358, mit v — 0.

Mit G, =

-g" G-2

ln 3 =

0,55.

Der höchstens zulässige Werth von G beträgt

oder

G = G₁ e>= Gx

1/

G₂

477

G = Gl e⁰-⁵⁵ = ~

T Gl‘

Die Beziehungen 476 und 477 sind demnach zu beachten, sofern der Fahrstuhl unerwünschte Bewegungen nicht vollführen soll. Solchen Seilreibungsrollen giebt man wohl auch keilförmige Rillen, wie sie in Fig. 362, S. 416 dargestellt, sowie S. 432 u. f. besprochen worden sind.

Erfolgt das Heben des Fahrstuhles durch Riemen aus gutem Kernleder, so kann

mm

eine Belastung von 35 bis 40 kg/ Stärke mit 70 bis 80 kg/

/qcmi

qcm

bei 6 bis 8

gestattet werden. Hanfgurte können bei etwa 4 Stärke mit 60 bis 70kgj

mm

I qcm

belastet werden.

Flache Hanfseile finden vorzugsweise Verwendung in Bergwerken zum Fördern.

¹

)    Osenbrück, D. R.-P. Nr. 8805 vom 21. Mai 1879, Nr. 9357, Nr. 10615, Nr. 11559, liess sich derartige Lager patentiren, doch sind diese Osenbrück’schen Konstruktionen schon wegen des Mangels der selbstthätigen Einstellbarkeit der Spurplatte für grössere Belastungen unbrauchbar.

²

)    Die Empfindlichkeit stark belasteter Spurzapfen, sowie die Mangelhaftigkeit, welche den Kammzapfen ihrer Natur nach anhaftet, haben bei grossen Umgangszahlen zu eigenartigen Konstruktionen geführt.

Hierher gehört der „hydraulische Zapfen“, Fig. 500, den Girard bei seinen Turbinen anwandte. Die Turbinenwelle a trägt unten eine Scheibe b, welche bei der Drehung über die feststehende, ihr entsprechende Gegenscheibe c gleitet. Bei d tritt Druckwasser zwischen die beiden Scheiben.

Dasselbe wird zum grossen Theil am äusseren, zum kleineren Theil am inneren Umfang ausfliessen. Giebt man der Flüssigkeit, wie das Girard beabsichtigte, eine Pressung so gross, dass die metallische Berührung der beiden Scheiben b und c an allen Stellen aufhört, so sinkt die Reibung auf diejenige der Flüssigkeitstheilchen gegen einander, die Zapfenreibungsarbeit vermindert sich ganz bedeutend, die Schwierigkeiten entfallen. Dagegen entsteht naturgemäss ein erheblicher Aufwand an mechanischer Arbeit, entsprechend dem Arbeitsvermögen, welches in dem verbrauchten Druckwasser enthalten ist, bezw. zur Erzeugung desselben aufgewendet werden musste. Diesen Arbeitsverlust herabzudrücken, sind nach aussen hin Nuthen in die Scheiben eingedreht: Labyrinthdichtung. (Dass durch diese gerade das Gegentheil erreicht wird, hat Verfasser letztmals in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1891, S. 474 u. f. dargelegt, vergl. auch im Folgenden S. 633 u. f.) Girard

II. Drahtseile mit Zubehör.

Die Drahtseile für Triebwerke und ihre Scheiben sind im vierten Abschnitt S. 410 u. f. besprochen, so dass sich das Nachstehende in der Hauptsache auf Seile bezieht, welche zum Heben von Lasten benützt werden.

I. Die Drahtseile.

Bezüglich der allgemeinen Beschaffenheit der gewöhnlichen runden Drahtseile darf auf das S. 410 und 411 Gesagte verwiesen werden¹); über Drahtprüfung u. s. w. siehe S. 59 u. f.

In neuerer Zeit werden von der Firma Felten & Guilleaume in Mülheim a. Rhein auch sogenannte „flachlitzige“ Drahtseile hergestellt. Fig. 515 zeigt ein gewöhnliches Drahtseil, aus runden Litzen gebildet. Hier überträgt sich der Druck, solange erhebliche Abnützung nicht eingetreten ist, durch drei Drähte, auf die sich — an dieser Stelle -— auch zunächst die äussere Abnützung beschränkt und deshalb ziemlich wirksam zu sein pflegt. Die Fig. 516 und 517 stellen flachlitzige Seile dar, bei welchem die einzelnen Litzen elliptische Form mit flachem Kerndraht besitzen, um den sich die sonst runden Drähte der Litze lagern. Hierdurch wird die Anzahl der Drähte, welche die Rinne berühren, und damit auch die Berührungsfläche vergrössert. Die Erfahrung wird über den praktischen Werth dieser Seilkonstruktion zu entscheiden haben.

9 Das in jüngster Zeit erschienene und S. 424 erwähnte Hrabäk’sche Buch über Drahtseile bringt insbesondere auch ausführliche Mittheilungen über die Herstellung derselben.

Eine andere Neukonstruktion der genannten Firma ist das „patentverschlossene“ Drahtseil, Fig. 518 und 519. Die Eigenthümlichkeiten derselben sind:

'M

'AJg

Fig. 515.

Fig. 5IG.

Fig. 517.

W'

Nb

Ws,

a)    Anordnung sämmtlicher Drähte in koncentrischen Lagen um einen Kerndraht.

b)    Verwendung von runden Drähten nur für die inneren Lagen. Den Runddrähten folgen zunächst solche mit Trapezquerschnitt (Kreisringausschnitt), diesen solche von S-förmigem Querschnitt, welch letztere sich überdecken und dadurch die „verschlossene“ Konstruktion liefern.

Fig. 519.

Fig. 518.

c)    Aufspinnung der Drähte auf einander folgender Lagen in entgegengesetztem Sinne, also rechts- und linkssinnig, derart, dass ein Bestreben des gezogenen Seiles, sich zu verdrehen, möglichst ferngehalten wird.

d)    Stärkere Spannung der Drähte der äusseren Decklage (Deckdrähte) beim Aufspinnen als diejenige der inneren Drähte.

Diesen Seilen werden folgende Vorzüge zugeschrieben.

1.    Sie besitzen bei gleicher Summe der Drahtquerschnitte einen geringeren Durchmesser als die gewöhnlichen Seile.

2.    Sie sind infolge Fehlens der Hanfseele bei gleicher Tragfähigkeit (Bruchfestigkeit) leichter als gewöhnliche Seile.

3.    Sie nützen sich infolge der glatten Oberfläche gleichmässiger und weniger rasch ab.

4.    Durch die Deckdrähte im Zusammenhänge damit, dass die einzelnen Drähte und die einzelnen Drahtlagen bei der Herstellung des Seiles mit geeignetem Fett behandelt werden, findet ein ausgiebiger Schutz der inneren Drähte gegen Rosten statt, selbst gegenüber sauren Grubenwässern.

5.    Sie längen und verdrehen sich unter der Last nur unbedeutend.

6.    Wegen der stärkeren Zugspannung der Deckdrälite (vergl. d) treten Draht -brüche hier zuerst auf und können leicht beobachtet werden; der Zustand der Decklage des Seiles gewährt hiermit die Möglichkeit einer Beurtkeilung der jeweiligen Sicherheit, mit welcher das Seil noch benützt werden kann.

7.    Die S-Form der Deckdrähte hält bei etwaigen Drahtbrüchen die Drahtenden zurück.

Die patentverschlossenen Seile werden als Aufzugs- und Förderseile mit schwächeren Drähten (Fig. 518), sowie als Leit-. Schachtführungs-, Luftbahn-, Fahrseile u. s. w. mit stärkeren Drähten (Fig. 519) ausgeführt.

Die gangbaren Abmessungen der verschiedenen Seile, ihre Zusammensetzung u. s. w. ergeben sich aus den folgenden Zusammenstellungen.

Drahtseile von Felten & Gruilleaume, Carlswerk in Mülheim a. Rh.

Die angegebenen Bruchbelastungen der Seile sind die Summen der Bruchbelastungen der einzelnen Drähte ¹ ).

Haspelseile.

Drahtdicke

g Seildurchmesser

Zahl der Drähte im Seile

Zahl der Hanfseelen im Seile

Ungefähres Gewicht von 1 m Seil

Bruchlast des Seiles

in kg

wenn aus Patent-gegl. Gussstahldraht mit Eisen- einer Zugfestigkeit von

wenn aus

oder

Besse

merdraht

Drahtdicke

Seildurchmesser

9000 kg 12000 kg

Zahl der Drähte im Seile

Zahl der Hanfseelen im Seile

ft Ungefähres Gewicht ¹⁵ von l m Seil

Bruchlast des Seiles in kg

wenn aus wenn aus Patent -gegl. Gussstahldraht mit Eisen- einer Zugfestigkeit von

oder

Besse

merdraht

9000 kg 12000 kg

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755 1700 2260 880 1980 2640 1100 2475 3300 1320 2970 3960 1320 2970 3960 1540 3465 4620 1540 3465 4620 1760 3960 5280

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1085 2440 1270 2850 1585 3565 1900 4275 1900 4275 2215 4990 2215 4990 2530 5700

3260

3810

4760

5700

5700

6650

6650

7590

9 Zugversuche mit ganzen Seilen weisen — wie zu erwarten steht — nach, dass die Summe der Bruchbelastungen der Drähte eines Seiles grösser ist als die Bruchbelastung des ganzen Seiles; doch ist der Unterschied bei zweckmässiger Seilkonstruktion und nicht zu hartem Material unbedeutend. Soweit die dem Verfasser bekannten Zahlen reichen, pflegt der Unterschied 10 % nicht zu übersteigen, meist darunter zu bleiben.

Runde Förderseile.

Drahtdicke

Zahl der Drähte im Seile

Zahl der Hanfseelen im Seile

Pt Ungefähres Gewicht ⁰⁵ von 1 m Seil

l—l

(—4

00

co

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15 .0,70 15 !0,85 17 !0,85 17 0,95

19

20

22

24

Bruchlast des Seiles in kg

aus

Eisen od. Bes-

semer-

stahl

aus Patent-Gussstalil-dralit

mit einer Zugfestigkeit von

5500 kg

3050

3560

3560

4150

4150

4740

7110

8130

9650

11260

Drahtdicke

12000 kg|15000kg| 18000 kg

6660

7760

8330

Zahl der Drähte im Seile

Zahl der Hanfseelen im Seile

Durchmesser des Seiles

1,00

1,20

1,70

1,85

26 2,25 28 >2,60

^^COCOCOCOtOt^)COCOtODO ^COOOCOCOCOtOlODOCOMM COtOtOtOtOtOMMKH OltOCOÜlCOOCOQWWHH ^COOitOCXia^MMOCD H-tco<jCnOOMCÜCO<l<l

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7760

9050

9050

10340

15510

17730

21060

24570

9700

9700

11310

11310

12930

19390

22160

26320

30710

9990

11640

11640

13580

13580

15510

23260

26590!

31590

36850

OT

3t)80    8690    10860    13040

4640 10140 12670 15210 4640 10140 12670 15210 5420 11830 14790 17750 5420 11830 14790 17750 6190 13520 16900 20280 9290 20280 25350 30420 10620 23170 28960 34760 12610 27500 34380 41250 14710 32100 40120 48150 5040 11U00    13750    165U0

5880 12820 16000 19230 5880 12820 16000 19230 6S50 14960 18700 22440 6S50 14960 18700 22440 7830 17100 21370 25650 11750 25660 32100 3S490 13420 29320 36650 43980 15970 34800 43500 52200 18610 40600 50750 60900 6220 13570 16960 20350 7250 15840 19800 23760 7250 15840 19800 23760 8460 184SÛ 23100 27720 8460 18480 23100 27720 9670 21120 26400 31680 14500 316S0 39600 47500 16570 36200 45250 54300 19700 42990 53730 64480 22960 50150 62690 75220 27990 61070 76340 91600 31100 67S60 84830 101800 7530 16420 20530 24630 8780 19170 23960 28750 8780 19170 23960 28750 10240 22350 27940 33530 10240 22350 27940 33530 11700 25540 31930 38310 17550 38310 47890 57470 20060 43780 54730 65670 23830 52000 65000 78000 27800 60660 75830 90990 33870 73900 92380 110850 37630 82100 102630 123150

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OOOOOlOiOlÜlOOÜiÜ' 0000000*000*00 0000 0*00 0*0*0*00

Bruchlast des Seiles in kg

aus

Eisen od. Bes-

semer-

stalil

aus Patent-Gussstahl-dralit

mit einer Zugfestigkeit von

5500 kg 112000 kgl 15000 kgl 18000 kg!

9720

11340

11340

13230

13230

15120

22680

25920

30780

35910

43740

48600

12190

14220

14220

16590

16590

18960

28440

32500

38610

45040

54860

60960

I494Ö

17430

17430

20340

20340

23240

34860

39840

47320

55210

67250

74720

I—¹ >—¹ 1—¹ 1—4

20980

24480

24480

27970

41960

47950

56930

66420

80900

89890

21200

24730

24730

28850

28850

32970

49460

56520

67150

78340

95430

106000

26600

31030

31030

36200

36200

41370

62060

70930

84240

98280

119700

133000

”32610

38050

38050

44390

44390

50730

76100

86970

103250

120560

146730

163060

3922U

45760

45760

53380

53380

61000

91500

104570

124180

144880

176480

196100

31800

37100

37100

43280

43280

49460

74200

84780

100780

117500

143150

159000!

39000:

46550

46550

54300

54300|

62060!

93100

106400

126360

147420

179550

199500

26500 30910 30910 36060 36060 41210 61830 70650 83940 97930 119290 132500 33250 38790 38790 45250 45250 51710 77580 88660 105300 122850 149630 166250 40760 47560 47560 55490 55490 63410 95130 108710 130460' 129060 154880 150700 180840! 183410 220100 203830 244590!

48920;

57080

57080!

66590

66590;

76100

114150!

49030

57200

57200

66730

66730

76250

114380

130710

155220

181100

220600

245120

58830'

68640

68640

80070

80070

91500

137250

156860

1S6270

217320

264720;

294150

Flache Förderseile.

Kabelseile.

Drahtdicke

Zahl der Drähte im Seile

Breite des Seiles

Dicke des Seiles

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CD O CO

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fc- Ungefähres Gewicht von 1 m Seil

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O    r-H co    *0    II    CO CD    O    CO

r-H r-H    rH    DO

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ih cî ci co

Bruchlast des Seiles in kg

aus Eisen oder Bessemerstahl

aus Patent-Gussstalildraht

mit einer Zugfestigkeit von

5500 kg 12000 kg | 15000 kg

5200 11300 6240 13560 7280 15820 8320 18100

7460 16300 8950 19560 10440 22820 11930 26080

Drahtdicke

14100

16950

19800

22600

20350

24450

28500

32600

10160 22170 27700 12190 26600 33250 14220 31000 38750 16250 35430 44300

18000 kg

16950

20350

23750

27150

24450

29350

34200

39100

33250

39900

46500

53150

3 Seildurchmesser

Zahl der Drähte im Seile

— Ungefähres Gewicht «

von 1 m Seil

Bruchlast des Seiles in kg

wenn aus wenn aus Patent-gegl. Gussstahldraht mit Eisen- einer Zugfestigkeit von

oder

Besse

merdraht

9000 kg 12000kg

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24 120 27 144 1,2 31 210 35 252 38 294

o o o o o ^ q c (N h dT co* CO ■'di

3770 8500 11300 4520 10200 13560 6600 14850 19800 7900 17800 23700 9200 20700 27600

5430 12220 16300 6520 14670 19560 9500 21380 28500 11400 25650 34200 13300 29900 39900

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O Tł< CO CO CO ^ CD O

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13270

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18570

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rH    rH    DJ    (M    ÇS3

CO    CO    CD    o    io

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7390 16630 8870 19950 12930 29100 15500 34900 18100 40700

22170

26610

38800

46500

54300

120

144

168

1,S

192

224

256

288

320

0000500)0^10 rH    rH    r—H    CO    r-H    CO CO CO

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40300

44780

68320    85400    102480

78080    97600    117120

87840 109800 131760 97600 122000 146400

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to to to M H CO Ot H• CO

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J-J pr    JO

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9650 21700 28950 11600 26100 34800 16900 3S000 50700 20300 45650 60700 23650 53200 70950

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84460 105600 126700 96520 120650 144800

20730 24880 29020 33170 38700 44230

49760 108580 135700 162870 55300 120640 150800 180960

36 120 40 144 1,8 46 210 51 252 57 294

12200

14640

21350

25620

29890

27450

32940

48040

57650

67250

36600

43920

64050

76960

89670

2,0

40

45

51

57

63

120

144

210

252

294

15080

18100

26400

31700

36950

33930

40720

59400

71300

83140

45240

54300

79200

95000

110850

Die flachen Drahtseile werden aus runden, nebeneinander gelegten Seilen hergestellt, welche durch Nähen verbunden sind. Ihr Vorzug besteht in der grösseren Biegsamkeit, verglichen mit runden Seilen von dem gleichen Querschnitt, ihr Nachtheil darin, dass die einzelnen Seile ungleich grosse Dehnungskoeffizienten besitzen und daher auch ungleich grosse Beanspruchung erfahren, infolgedessen die ursprünglich gerade Bandachse in eine Kurve überzugehen pflegt. Die hiermit verknüpfte ungleich, förmige Abnützung bewirkt eine Verminderung der Dauer der flachen Seile.

Patent - Gussstahldraht - Aufzugseile

für grössere Trommeldurchmesser

für kleinere Trommeldurchmesser.

Bruchlast

Durch

messer

der

Winden

trommel

des

Seiles

Seil

dicke

unver-

zinkt

ver

zinkt

Zahl Dicke cngef.

Ge-

~ wicht von l m Seil

der Drähte im Seile

Durch

messer

der

Winden

trommel

Bruchlast

des

Zahl

Dicke

Seiles

Seil

dicke

unver- verzinkt zinkt

der Drähte im Seile

Ungef.

Gewicht von 1 m Seil

mm

kg

kg

mm

Stück

nun

kg

kg

mm

Stück

mm

500

42

49

72

84

96

114

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250

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10

11

12

13

120

0,5

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168

210

14 i 252

0,5

0,5

0,5

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11420 10500 13050 12000 15500 14250

750

bis

800

13440 11420 15360 13050 18240 15500

900

bis

1000

7 770    6 720

9060    7840

13320 11520 15540 13440 17760 15360 21090 18240

1000

bis

1250

8900 7770 10390    9060

15260 13320 17810 15540 20350 17760 24170 21090

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49

72

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96

114

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114

42

49

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84

96

114

42

49

72

84

96

114

42

49

72

84

96

114

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bis

400

3260 2780    10 j 96

8570    7300 ! 17,5 252

120

144

210

4410    3840

5 520 4800 6620    5700

7730 6700 9660 8400 11590 10080

13

96

1,45

1—1 1—1    1—1    h-1    O    o

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400

bis

450

96

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0,25

0,32

0,39

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168

210

252

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450

bis

500

96

120

144

168

210

252

1250

bis

42

49

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W    CO    Ol    O    Ol    O    O 00 O GO O O

Durch-

messer

„Flachlitzige“ Drahtseile (vergl. Fig. 516 und 517, S. 598).

1. Aus 45 Drähten und 1 Hanfseele bestehend.

Bruchlast *)

Gewichte

von

1 Meter ungef.

Dicke der Runddrähte

Bessemer-Stalildraht von 6000 bis 7000 kglqcm

Patent-Gussstahldraht

Patent-

Stahldralit von

9000 bis 10 000 12 000 bis 13 600 15 000 bis 16 000 17 500 bis 19 000 kglqcm

Durch-

messen

kg/qcm

kglqcm

kg|qcm

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kg

kg

kg

kg

kg

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2100

2800

3400

3900

2000

2400

2900

3500

4100

4800

5500

6300

7100

7 900

8800

9700

10700

11800

12900

14100

15300

16500

17800

19200

20600

22000

23500

25000

26600

28200

29900

31600 33400 35200 37 100 39000

2800

3400

4100

4900

5800

6700

7600

8800

9900

11000

12400

13700

15100

16500

18200

19700

21400

23000

25000

26800

28800

30700

32900

35000

37200

39500

41900

44300

46700

49300

52000

54700

3000

4400

5300

6300

7500

8700

9900

11300

12800

14300

16000

17700

19400

21300

23400

25500

27600

29800

32200

34600

37100

39600

42500

45200

48000

50900

54100

57200

60400

63600

67200

70600

4400

5400

6500

7 700

9100

10700

12100

13900

15700

17500

19700

21700

23900

26100

28700

30700

33800

36500

39600

42400

45500

48600

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70100

74000

77900

82300

86500

5100

6200

7500

8900

10600

12300

14000

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O l H (M CO O

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30200

33200

36000

39000

42100

45600

48900

52400

56000

60000 63900 67 900 72000 76500

80900

85300

89900

95000

99800

16

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

*) Bei Ausrechnung der oben angeführten Zahlen der Bruchlast der Seile ist für jede Sorte die geringere der am Kopfe der Zusammenstellung angegebenen Festigkeiten angenommen. Z. B. ist das Seil von 16mm aus Patent-Gussstahldraht von 12 000 bis 13 600kS/qcm Zugfestigkeit mit einer Bruchlast von 11300 kg aufgeführt, was 12000k&/qcm entspricht. Das gleiche Seil würde aber auch mit 12 800 kg Bruchlast, entsprechend 13 600 k?/qcm Festigkeit geliefert werden können und zwar ohne Preiserhöhung.

Durch

messer

Gewichte

von

1 Meter ungef.

kg

O 00

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17

18

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2. Aus 115 Drähten und 1 Hanfseele bestehend.

Dicke der Runddrähte in der äusseren Lage

Bessemer-Stahldraht von 6000 bis 7000 kg,qcm

Patent-

Stahldraht von 9000 bis 10000 kgfqcm

Bruchlast

Patent-Gussstahldraht

Durch

12000 bis 13 000 kg,'qcm

15 000 bis 16 000 kg,'qcm

17 500 bis 10 000 kg/qcm

messer

mm

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kg

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kg

kg

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2900

3500

4100

4800

5500

6300

7100

7900

8800

9700

2300

2900

3600

4300

5100

5900

6900

7900

9000

10100

11300

12600

14000

3000

3800

4700

O O O

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13300

14900

16600

18400

7000

8300

9600

11200

12800

14700

16500

1S500

20600

22900

8100

9700

11200

13000

14900

17100

19200

21500

23900

26600

to to to to to Ot ^ W to H

O    iO    O    O    O

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1,70

1,75

1,85

1,95

2,00

10700

11800

12900

14100

15300

15400

17000

18600

20400

22000

20200

22400

24500

26800

29000

25100 27700 30300 33300 35900

29200

32200

35200

38700

41700

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17800

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27600

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31400

33800

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38900

41900

45100

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28

29

30

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36000

38300

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43100

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47400

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56700

55100 58800 62500 66400 70300

64000

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77000

81700

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

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74300

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96300

101300

107000

36

37

38

39

40

Vergl. S. 603.

Die Firma überlässt ihren Kunden die Wahl, ob bei Anfertigung der Seile die geringere oder die höhere Bruchlast erzielt werden soll; doch empfiehlt sie, thunlichst die geringeren Zahlen zu wählen, weil dabei die Zähigkeit des Materials am höchsten ausfällt. Die Wahl der höheren Grenzen kann dann am Platze sein, wenn es besonders darauf ankommt, dass bei möglichst geringem Seilgewicht eine hohe Bruchfestigkeit vorhanden ist.

3. Aus 140 Drähten und 1 Hanfseele bestehend.

Durch

messer

Gewichte

von

1 Meter ungef.

Dicke der Runddrähte in der äusseren Lage

Bruchlast

mm

kg

mm

CO 00

COCOCOCOWCOtOtODOtOiDOtOCOtODO tOMMMHiHMMMM M

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36

37

38

39

40

Patent-Gussstahl draht

Patent-

Stahldraht von Stahldraht von GOOO bis 7000    9000 bis 10 000 12 000 bis 13 000 15 000 bis 1« 000 17 500 bis 19 000

kg/qcm

Bessemer-

Durch-

messer

kg|qcm

kg’qcm

kg/qcm

kgi'qcm

kg

kg

kg

kg

kg

mm

1600

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9700

10700

11800

12900

14100

15300

16500

17800

19200

20600

22000

23500

25000

26600

28200

29900

2200

2900

2900

3800

3600

3500

4200

5000

5900

6900

7900

9000

10100

11300

12600

14000

15400

16900

18500

20100

21800

23600

25700

27600

29600

31600

33800

36000

38300

40600

43000

4600

5500

6600

7800

9000

10400

11800

13200

14900

16600

18400

20200

22200

24200

26400

28600

31000

33700

36100

38800

41400

44300

47200

50100

53100

56400

4700

5700

Q Ol

cn ^ co o o o o o o

OCOOO

6800

8200

9600

11200

12800

14600 16400 18400 20500 22700 25000 27500 30000 32600 35400 38400 41700 44600 48000 51200 54800 58300 62000 65 700 69 700

Yergl. clie Bemerkungen zu den Zusammenstellungen S. 603 und 604.

poicryi cn

31600

33400

35200

37100

39000

45400

48000

50500

53300

56000

59500

62900

66200

69800

73400

73600

77800

81800

86300

90800

8000

9500

11200

13000

14800

16900

19000

21400

23800

26400

29000

31900

34800

37800

41000

44500

48300

51900

55700

59400

63600

67600

71900

76200

80900

85300

90200

94900

100100

105300

„Patentversclilossene“ Drahtseile.

1. Aufzugs- und Förderseile. (Fig. 518, S. 598.)

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

Durch

messer

mm

Rollendurchmesser sollte möglichst sein j nicht unter ! Meter j

Bruchlast

Ungefähres Gewicht von 1 Meter

Durch

messer

kg

kg

mm

Rollendurchmesser sollte möglichst sein nicht unter Meter

Bruchlast

Ungefähres Gewicht von 1 Meter

kg

kg

CO *0

t-H t-H t-H

co co co o o o o o o

13500

15600

17700

0,95

1,10

1,25

25

26

27

3,00

3,25

16

17

2,00

18

2,25

19

2,25

20

2,25

2,50

21

23

19800

22600

25500

28100

31200

34500

38000

41600

45300

1,40

1,60

1.80

28

29

30

3,25

3,50

3,50

3,75

48900

58100

57200

61400

66100

70800

2,50 2,75 2,75 3,00

Die angegebenen Bruchlasten

'S

CJ

N

0 0 0 0*00 o oi ^ocoh O oîoî ofoîcico £

H (M CO Tf O CO CO CO CO CO

IC O O IC o

l^O O 03 IO

co H H H -H'

75500

80200

85400

90600

96300

OOOOOO O O IC o o ■^L-ocococ oaicoocjcq CO CO Ht Tj? Tjt IO»c ic îo «o

CO

Zugfestigkeit voraus.

2. Starkdrähtige Seile. (Fig. 519, S. 598, vergl. auch S. 599.)

Durchmesser

Bruchlast

Ungefähres Gewicht von 1 Meter

Durchmesser

Bruchlast

Ungefähres Gewicht von 1 Meter

mm

kg

kg

mm

kg

kg

25

26

28 V*

30

31'V*

32

21600

23320

27060

31070

32080

35380

IO

W CO Cl N «D t> CO CO O IO IO

33

34

35

37

38

39

37620

39900

42330

47300

49900

52540

ooooor-

t> O O ©4 iq 8 o t-“ oo œ œ

Die angegebenen Bruchlasten setzen weichen Stahl von 5600 kg/qcm Zugfestigkeit voraus.

Krahn-Drahtseile

von Th. & Wf Smith, Hamburg.

Material: Englischer Tiegelgussstahl (Kz = 13500ks/qcm).

Konstruktion A, biegsam.

6 Litzen zu je 12 Drähten, 7 Hanfseelen.

Konstruktion B, besonders biegsam.

6 Litzen zu je 24 Drähten, 7 Hanfseelen.

Konstruktion C, ganz besonders biegsam.

6 Litzen zu je 30 Drähten, 7 Hanfseelen.

g Seil-Ei durchmesser

Gewicht von irn Seil

Dralitstärkc

fco

44

* Bruchlast

Kleinster Aufwicklungsdurchmesser

to

mm

Seil-

Ei durchmesser

Gewicht von 1m Seil

Drahtstärke

ili^^iliJiMMCOCOCOtOtOIOWtOMHMMM

OOC5rf>.LOOC005rf^lOOOOO^LOOCOOrf^LOOOO

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2130

3    300

4    770 6 500 8 500

10 650 13 200 16 000 19 050 22 350 25 900 29 700 33 780 38 100 42 700 47 750 52 800 58 400 64 000 70100 70 200

32

49

71

96

126

160

198

238

285

335

387

445

510

570

635

700

785

875

952

1040

1145

^^.^.^^COCOCOMMtOtOtOKltOMMHMH    5

OOQ^tOOOOOl^tOOOOfflltitOOOOOilMOOOO    R

bC

r^S

mm

a5 Bruchlast

Kleinster Aufwicklungsdurchmesser

Seil

durchmesser

Gewicht von im Seil

Drahtstärke

ppp cspppppcoppppppppopp b co -) i-¹ « b b b b b b to b b w h o b b m do o to o o oo o to O OO CO CO OS O CD O CO O CO *—* Ctt co

0,44

0,55

0,66

0,78

0,89

1,00

1,11

1,22

1,33

1,44

1,55

1,66

to DO to K) K) W to M M O) Üi M to M O OO b OlWOlMDJHOOOOO

2 950 4 620 GG50 9 050 11900 14 900 18 500 22 350 26 600 31200 36 000 41 600 47 200 53 300 60 000 66 500 74100 81300 89 400 97 500 106 700

mm

fco

rW

mm

qq Bruchlast

Kleinster Aufwicklungsdurchmesser

mm

26

39

57

78

102

128

158

190

228

266

310

355

405

455

510

570

o Cu

760

840

915

<■ p p p p p p co co to to to p p p p © p p p p

^OOtO-JtOffitO-lCOtDOtwOOOltOOOoa^COtO l£-tOOi—-JtOtOOl—‘CO «DO

0,38

0,47

0,57

0,60

0,76

0,85

0,95

1,04

1,14

1,23

1,52

1,62

1,71

1,81

1,90

2,00

2,11

2,22

2,33

19

2 700

4    170

6 000

5    150

10 650 13 450 16 650 20100 23 900 28 000 200 32 500    234

29

43

58

76

96

120

145

171

Material: Englischer Pflugstahldraht (K₃ = 18000ljs,;qcm)-

Konstruktion D, biegsam.

6 Litzen zu je 19 Drähten, 1 Hanfseele.

Konstruktion E, besonders biegsam.

6 Litzen zu je 31 Drähten, 1 Hanfseele.

Konstruktion F, ganz besonders biegsam.

6 Litzen zu je 37 Drähten, 1 Hanfseele.

Seil-

3 durchmesser

Gewicht von 1 m Seil

Drahtstärke

tD

mm

₀g Bruchlast

Kleinster Aufwicklungsdurchmesser

Seil-

durchmesser

Gewicht von 1 m Seil

Drahtstärke

Bruchlast

Kleinster Auf-

wicklungs-

durchmesser

Seil

mm

kg

mm

kg

mm

3 durchmesser

Gewicht von 1 m Seil

to

r*

Drahtstärke

mm

ag Bruchlast

Kleinster Aufwicklungsdurchmesser

mm

CD 00

a 8 8    !3 S 8 S 8 8 S s    8    $    8    s s q S3. ą SJÏ 83    » S.    $ ją S § 3

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0,53

0,60

0,66

0,73

0,80

0,86

0,93

1,00

1,06

1,13

1,20

1,26

1,33

1,40

1,46

1,53

1,60

1,73

1,86

2,00

2,13

2,26

2,40

2,53

2,66

2,80

2,93

3,06

3,20

86 300 1 030 95 500 1 145 106 700 1270 116 800 1 400 127 500 1525 139 000 1 675 152 000- 1 830

Ol o o<

CD 00

4    270

5    380

6    600 8130 9 650

11 900 13 000 15 000 17 000 19 300 21 600 23 900 26 400 29 500 32 000 35 000 38 600 44 700 51800 60 000 68100 76 200 86 300 95 500

38

48

60

72

87

100

117

135

152

CO OO TT

240

263

287

313

342

Cft o Ol o

O OT i—‘ CO

O Ol

685

775

865

885

1050

1 150

1260

1375

0,24

0,30

0,38

0,42

4 270

5 380

26

82

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

0,38

0,45

0,52

0,62

0,72

0,82

0,95

1,07

1,19

1,32

1,47

1,62

1,79

1,94

2,11

2,43

2,86

3,28

3,72

4,22

4,72

5,21

5,83

6,45

7,07

7,69

8,44

0,47

0,52

0,57

0,62

0,66

0,71

0,76

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

DOWtOtOHMMMMMMMMMM

w io h b cd oo ^ o ca ^ oo K) ^ b b

COtOHOOHHtOWtOWW^O^

6 600

8 130

9 650 11900 13 000 15 000 17 000 19 300 21600 23 900 26 400 29 500 32 000 35 000 38 600 44 700 51800 60 000 68 100 76 200 86 300 95 500 106 700 116 800 127 500 139 000 152 000

40

49

57

67

77

89

103

115

128

142

158

174

190

208

228

267

313

O 00 io o

CD t-H

573

635

700

765

840

915

Die Berechnung der Seile erfolgt nach Massgabe des S. 422 u. f. Erörterten. Bedeutet S die auf das Seil in dem am stärksten beanspruchten Querschnitt wirkende

Zugkraft in kg,

D den Durchmesser der Seilscheibe in cm, des Seiles

der Seildrähte „

die als rund und gleich stark vor

ausgesetzt werden,

1 die Anzahl der Seildrähte,

a den Dehnungskoeffizienten des Dralitmaterials (derselbe ist bedeutend kleiner als derjenige des ganzen Seiles, vergl. u. A. Fussbemerkungen S. 415 und 424 oder des Verfassers Versuche, Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1887, S. 241 u. f.j,

so gilt nach S. 424 und 425 für die Gesammtanstrengung

und mit a =

2150000

4-<:*,*)

a I) — *

— §2

4

3

w- abgerundet 8

+ 800000 -4- <: u¹)

I) — z

. 478

Für Seile, bei deren Konstruktion und Ausführung die Rücksicht auf besondere Biegsamkeit massgebend gewesen ist (vergl. z. B. die Krakndrahtseile S. 006). darf ß

bis auf — vermindert in die Rechnung eingeführt werden.

Unter Voraussetzung zweckmässiger Seilkonstruktion und vorzüglichen, insbesondere ausreichend zähen Materials (vergl. S. 60 u. f.) werde als zulässige Gesammtanstrengung k gestattet

bis höchstens 1500kg, 2500

für Seile aus Eisendraht „    ,,    ,, Gussstahldraht „

sofern es sich auch um Menschenförderung handelt, wobei darauf geachtet zu werden pflegt, dass der Werth des ersten Gliedes in Gl. 478 ein Zehntel der Zugfestigkeit des Drahtes nicht überschreitet,

für Seile aus Gussstahldraht bis höchstens 3500kg,

sofern nur todte Lasten gehoben werden und überdies die Höchstlast nur selten und dann mit der nöthigen Vorsicht zur Hebung gelangt.

Die für Gussstahldraht angegebenen Höchstwerthe setzen Material erster Güte voraus. Wenn möglich, so bleibt man unter diesen Anstrengungen, namentlich wird dies dann nothwendig, wenn es sich nicht vermeiden lässt, dass das Seil abwechselnd nach der einen oder anderen Seite gebogen wird (vergl. Fussbemerkung S. 398 und 399). Gegenüber dem Bestreben, noch über die angegebenen Werthe hinauszugehen, ist hervorzuheben, dass bei diesen Anstrengungen die sonst in der Regel höchstens für zulässig erachteten Inanspruchnahmen der Materialien bereits überschritten sind, was von um so grösserer Bedeutung erscheint, als für die Zugkraft S meist nur die statisch wirkende Belastung des Seiles gesetzt, also die Erhöhung der Beanspruchung beim Anheben (Beschleunigung der zu hebenden Massen) vernachlässigt zu werden pflegt²).

0 Hinsichtlich dieser Gleichungen s. insbesondere auch die Fussbemerkung S. 424 und die daselbst genannte Arbeit von Hrabäk über Drahtseile.

²) Bei Beurtheilung von ausgeführten Anlagen, die sich bewährt haben, und die für Höchstlasten berechnet sind, bei deren Wirken die für gegebenen Werthe erheblich überschritten werden, darf niemals die Frage ungestellt bleiben: ist diese Höchstlast thatsächlich gehoben worden und zutreffendenfalls wie oft?

Wenn man durch die Verhältnisse gezwungen, z. B. hei sehr tiefen Schächten oder auch hei manchen Aufzügen, mit der Anstrengung hoch geht, so hat man dann aber auch in noch erhöhtem Masse die Pflicht, möglichst vorzügliches Material zu verwenden und durch Anordnung von ausreichend grossen Durchmessern der Rollen und Trommeln auf thunlichste Schonung des Seiles sowie auf dessen Ueberwachung bedacht zu sein, überdies geringere Lebensdauer des Seiles in den Kauf zu nehmen.

Der Durchmesser der Rollen und Trommeln soll möglichst gross gehalten werden.

Für Förderseile sucht man womöglich

I) 1000 S oder 8 <C

1000

479

zu wählen; nur gezwungen geht man bis D — 500 8. Bei gleichem Drahtdurchmesser 8 empfiehlt es. sich, mit D um so höher zu gehen, je grösser die Seilstärke c?, je weniger biegsam das Seil infolge seiner Konstruktion ist. So bleibt man — unter Beachtung der Beziehung 479 — gern mit I) über 100 d und geht nur nothgedrungen bis auf 70 d herab.

Bei den Kabelseilen (S. 601) gestatten Felten & Guilleaume

D > 400 8.

Für Aufzug seile (S. 602) wird gewählt

I) > 500 8

bei D herab bis auf 18 d x).

Für die Krahnseile (S. 606 und 607) wird D unter Umständen noch kleiner gewählt, doch empfiehlt es sich trotz der ausserordentlichen Biegsamkeit dieser Seile (jedenfalls bei starker Benützung und mehrfacher Seilablenkung) nicht, mit D so weit nach unten zu gehen, als es die Firma Th. & W. Smith in ihren Listen (S. 606 und 607) angiebt.

Für Seile, welche starker Abnützung unterworfen sind, wie z. B. auf der Erde schleifende Seile geneigter Aufzüge, dürfen die Drähte nicht zu schwach gewählt werden; auch pflegt man solche Seile von vornherein stärker, also die zulässige Belastung kleiner zu wählen. Sind sie Witterungseinflüssen oder gar der Einwirkung saurer Grubenwässer ausgesetzt, so sind verzinkte oder auch verbleite Drähte zu verwenden und jedenfalls bei der zuletzt erwähnten Einwirkung ihre Stärke nicht zu gering zu nehmen. Hinsichtlich der Schmierung gilt das auf S. 411 Bemerkte.

Bedeutet im Falle senkrechter Lage des Seiles Q das zu hebende Gewicht,

l die grösste Länge des senkrecht hängenden Seilstückes in Meter, so ist die grösste Zugkraft

480

S = Q + q l = Q + ß i 3²1

worin angenähert

ß = 0,75 bis 0,8.

9 Vergl. beispielsweise die Ausführungen in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1884, S. 710 u. s. f.: 3 = 1 mm, ; - 373, d = 35 mm, /) - 450 bis 550 mm, 1887, S. 371 u. f.: gleiches Seil, jedoch D = 650 mm.

39

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

Bei Förderung aus grossen Tiefen wird die Beanspruchung durch das Eigengewicht ą 1 des Seiles eine ganz bedeutende, diejenige durch die Last Q mehrfach überschreitende. Daraus folgt, dass, während das prismatische Seil da, wo es die Trommel (den Korb) verlässt, voll beansprucht wird, seine Festigkeit da, wo es mit der Last verbunden ist, nur zu einem Bruchtheil Ausnützung erfahrt. Dementsprechend könnte das Seil unten schwächer sein als oben: es wäre eigentlich als Körper gleicher Festigkeit (Gl. 14, S. 9) in der Weise auszuführen, dass man die Anzahl der Drähte des Seiles von oben nach unten abnehmen lässt oder unter Beibehaltung der Zahl der Drähte unten schwächere anordnet als oben. Die letztere Seilkonstruktion ist vorzuziehen und wird thatsächlich auch nicht selten für tiefe Schächte ausgeführtr).

und schliesslich kommt ein

mm

h Yergl. hierüber beispielsweise die Berichte von C. Hab er mann in der österreichischen Zeitschrift für Berg- und Hüttenwesen 1890, S. 403 u. f., sowie 1895, S. 193 u. f. Die in dem letzteren Aufsatz in erster Linie besprochenen Seile des Kaiser-Franz-Josef-Schachtes des Pribramer Hauptwerkes sind verjüngte Rundseile von 1250m Länge und bestehen je aus 48 Drähten („ Extra-Tiegelgussstahl“) von 18 000ks/qcm Festigkeit. In den oberen 300 m besitzen die Drähte 2,5 mm Stärke, dann folgen 200m lange Seilstücke aus Draht von 2,4, 2,3 und 2,2 Seilstück aus Draht von 2,1mm Dicke. Der Seildurchmesser beträgt oben 29,5mm, unten 23,5 mm. Die 8 Litzen (zu je 6 Drähten) enthalten zum Zwecke der Herbeiführung möglichster Biegsamkeit im Innern keine Draht-, sondern Hanfeinlagen als Seelen. Nach dem Habermann’schen Berichte haben sich diese Seile hei D = 3800 mm unter den aus dem Nachstehenden ersichtlichen Belastungsverhältnissen gut bewährt, indem ihre Betriebsdauer im Durchschnitt 36,6 Monate und ihre Nutzleistung im Mittel 87 395 Millionen Kilogrammmeter betrug.

1100kg 600 „

2000 „ , durch die Mannschaft 840 „

1100

Belastung des Seiles durch die Schale „    n    »    »    den Wagen

„    „    „    „    die grösste Ladung

Eigengewicht des Seiles

Summe 3700 kS 2439 „

Summe 6139

Summe 1940kS. 2439 „

Summe 4379 k&.

Querschnitt der Drähte im obersten Stück

48 . -4- . 0,25¹ = 2,3562 <K=m. 4

im untersten Stück

48 .    . 0,21² = 1,6625 qcm.

Somit Zugspannung:

im untersten Stück

1) heim Heben der grössten Last im obersten Stück

O*' =

6139

2,3562

— 2605 kg/qcm,

3700

1,6625

— 2226 k°/qcm ;

im untersten Stück

Hierzu tritt die Biegungsanstrengung. Gl. 478 liefert für sie: im obersten Stück

im untersten Stück

o*" =

4379

2,3562

— 1858kg/qcm,

1940

1,6625

— 1167 k°/qcm.

800 000

2,5

3800

— 526 kg/qcm,

800000

2,1

3800

— 442 kS/qcm.

2. Die Rollen und Trommeln.

Die Form der Rillen in den Scheiben kann nach Fig. 520 ausgeführt werden.

Die Tiefe

Eine Ausfütterung pflegt nicht stattzuhaben, dagegen sauberes Ausdrehen, wird hier gleich dem 2¹/2- bis 3fachen des Seildurchmessers genommen, genügende Sicherheit gegen Verlassen der Rille seitens des Seiles zu erhalten. Im Interesse der Schonung des Seiles soll der Grund den Seilumfang mit einem nur kleinen Spielraum umschliessen, auch sind scharfe Kanten, mit denen das Seil in Berührung kommen könnte, zu

um

Fig. 520.

i/T\,

vermeiden.

Bezüglich der sonstigen Konstruktion darf auf das S. 432 u. f.

Bemerkte verwiesen werden. Nur ist hier noch der Einfluss der Veränderlichkeit der Geschwindigkeit des Förderseiles zu beachten.

Je grösser die lebendige Kraft ist, welche die Rolle in sich aufgespeichert enthält, um so bedeutender muss das Gleiten zwischen ihr und dem Seil und damit die Abnützung des Letzteren bei eintretender Geschwindigkeitsänderung ausfallen. Daraus

Somit ergiebt sich als Gesammtanstrengung:

1)    beim Heben der grössten Last

im obersten Seilstück 2605 + 526 = 3181 kg/qcm,

2)    beim Fördern von Menschen

1858 -j- 526 — 2884 kg/qcm,

Im Betriebe scheint die Anstrengung eine etwas kleinere gewesen zu sein. Es findet sich angegeben (a. a. O. S. 194, rechte Spalte)

für das Heben von Lasten

0/ = 2488 kg/qcm,

entsprechend einer Gesammtanstrengung 2488 + 526 = 3014kg/qCm,

Der Berichterstatter berechnet die Biegungsspannung mit «. = auf S. 44, Spalte der Werthe von a; überdies S. 414 u. f., S. 422 u. f.) zu

im untersten Seilstück 2226 + 442 = 2668 kg /qcm,

1167 + 442 = 1609 kg/qcm.

für das Fördern von Menschen oa" = 1741kg/qCm,

1741 + 442 = 2183kg/qcm.

3000000

(vergl. in Bezug hier-

3 000000

2,5

3800

—• 1974kg/qCm,

zieht sodann diese von der Drahtfestigkeit = 18000 kg/qcm ab und bezeichnet den Quotienten

18000 — 1974

2488

= 6,44

als Sicherheitsgrad bei Lastenförderung, und

18000 — 1974

1741

= 9,2

als Sicherheitsgrad bei Menschenförderung. Dass hierin — ganz abgesehen v. A. — eine sehr bedenkliche Ueberschätzung der thatsächlich vorhandenen Sicherheit liegt, bedarf keiner weiteren Erörterung. Die Milderung, welche in dem Umstande gefunden werden kann, dass für a ein zu kleiner Werth zur Einführung gelangt, erscheint nicht erheblich.

folgt, dass das Trägheitsmoment, also auch das Gewicht der Rolle möglichst gering zu halten ist.

Zur Sicherung des richtigen Auflaufens soll die Entfernung der Achsen der Trommeln und Scheiben mindestens das 25- bis 30fache der Trommellänge betragen; erforderlichenfalls ist die Scheibe achsial verschiebbar zu machen in der Weise, dass die Zapfen der Achse entsprechend länger als die Lager gewählt werden.

Näheres über Fördertrommeln oder Treibkörbe, welche behufs Schonung der Seile oft mit Holzbelag ausgeführt werden, gehört in Sonderwerke über Hebezeuge, insbesondere Fördermaschinen.

III. Ketten, deren ltollen, Trommeln und Haken.

I. Die Ketten.

Die Form der gewöhnlichen Ketten zeigen die Fig. 521 und 522, und zwar giebt die Fig. 521 die kurz- und Fig. 522 die langgliedrige Kette. Die Erstere ist

Fig. 522.

Fig. 521.

**    p'9'r

......-p~9lj

Hb-

■f

---

r*.......

j*.

Fig. 523.

beweglicher, beim Aufwickeln auf eine Trommel oder beim Umschlingen einer Scheibe weniger auf Biegung angestrengt (Fig. 523 ¹), dagegen theurer als die Letztere. Jene findet daher Verwendung, wo sie über kleine Rollen läuft, oder auf verhältnissmässig kleine Trommeln aufzuwickeln ist, diese da, wo die Anforderungen an Beweglichkeit in zweiter und der Preis in erster Linie stehen.

Die Festigkeit der Kette wird erhöht durch Einsetzen eines Steges in Richtung der kleinen Achse. Dann entsteht die Stegkette, Fig. 524, deren Glieder sich weniger leicht verwirren und welche deshalb vorzugsweise zu Ankerketten benützt wird.

b Um diese Biegungsanstrengung herabzuziehen und die Anwendung kleinerer Rollen oder Trommeln zu ermöglichen, formt C. Hoppe die Kettenglieder (entweder alle oder nur die flach aufliegenden) so, dass die Auflagerung von der Mitte a des Gliedes nach den Enden hin rückt. Im D. R.-P. Nr. 48417 vom 23. Dez. 1888 wird dies durch Abflachung der Glieder in der Mitte, im D. R.-P. Nr. 50144 vom gleichen Tage durch Anbringung von Erhöhungen an den Gliedern gegen das Ende hin angestrebt.

In Bezug auf Herstellung, Prüfung und Belastung von Ketten macht Gutehoffnungshütte, Aktienverein für Bergbau und Hüttenbetrieb in Oberhausen, die folgenden Angaben.

Fig. 524.

Gliederstärke,

mm

„Zur Herstellung dünner Ketten, 6—18 wird das vom Walzwerk in richtiger Stärke angelieferte Eisen auf dem Ambos an einem feststehenden Anscklagmass gezeichnet und abgehauen. Das dergestalt auf richtige Länge gebrachte Eisen wird warm in die Form Fig. 525 gebogen, sodann werden die Enden wie bei Fig. 526 zugeschärft, und in derselben Hitze,

» nachdem das Glied mit einem früheren zusammengesteckt ist,

in die fertige Form Fig. 527 gebracht. Hierauf findet die Schweissung statt, bei welcher auf besonders sorgfältige Bearbeitung zu achten ist, da der Werth einer

Fig. 525.

Fig. 526.

Fig. 527.

Kette durch einen einzigen Schweissfehler völlig verloren gehen kann. Die angegebene Schweissung, wie sie so ziemlich bei allen dünneren Ketten zur Anwendung kommt, wird Kopfschweisse genannt¹), zum Unterschiede gegen Seitenschweisse, die namentlich für stärkere Ketten zur Ausführung gelangt.

Fig. 528.

Fig. 529.

/pST'

Dickere Ketten werden hergestellt, indem von vornherein das Eisen schräg vom Stab unter der Dampfscheere abgeschnitten und warm mittelst einer Biegmaschine in die richtige Form gebracht wird, Fig. 528 und 529. Nach Verbindung mit dem vorhergehenden Gliede findet die Schweissung statt, und zwar kommt durchweg die vorhin erwähnte Seitenschweisse zur An-

Wendung.

Ist eine Kette von der gewünschten Länge hergestellt, oder eine solche von etwas grösserer Länge, so findet die Erprobung statt, für welche eine nach den Vorschriften der kaiserlichen Marine hergestellte, hydraulisch betriebene Maschine von 30m Länge vorhanden ist.

3 bis 5 Glieder eines beliebigen Kettenendes werden abgehauen und für sich auf Zugfestigkeit erprobt, d. h. zerrissen. Die Werthe, welche die Kette mindestens halten soll, sind in den Zusammenstellungen S. 615 und 616 angegeben.

Hat die Kette dieser Bedingung genügt, so wird sie der in den Zusammenstellungen aufgeführten Probebelastung in ihrer ganzen Länge unterzogen, bei längeren Ketten immer in Längen von 25m. Unter dieser Probebelastung darf die Kette keine nennenswerthe bleibende Veränderung erfahren.

x) Die Dauer einer solchen Kette kann (s. Harttung, Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1891, S. 879) wesentlich erhöht werden, wenn bei der Herstellung darauf geachtet wird, dass die harten Schweissstellen (an den Köpfen) nur mit Schweissstellen, und die weichen gebogenen Enden nur unter sich in Berührung kommen.

Adjustirte Ketten werden vor der Prüfung mittelst genauer Schablone auf ihre einzelnen Abmessungen geprüft, und zwar wird jedes einzelne Glied genau gemessen und durch Nacharbeiten auf das richtige Mass gebracht.

Ketten bis 14

ohne Zuschläger, solche von 14—33 angefertigt. Die Leistung eines Arbeiters schwankt zwischen 5 und 10m in lOstün-diger Schicht.

Verwendung finden Ketten hauptsächlich als:

mm

Gliederstärke werden gewöhnlich durch einen Kettenschmied mit einem, über 33

mm

mm

mit zwei Zuschlägern

I. Kurzgliedrige Krahnketten, Takelageketten, ohne Steg,

II.    Langgliedrige Feuerschilf ketten, ohne Steg,

III.    Ankerketten, mit Steg,

IV.    Tonnenketten, ohne Steg,

V. Förderketten, ohne Steg.

Je nach dieser Verwendung ist die Form der Glieder verschieden. Nachstehende Verhältnisszahlen geben Aufschluss über Gliederlänge, Gliederbreite und Glied erstarke.

Zu I: Länge 4,6 c7, Breite 3,4 (7,

■ II * HI

„ iv

„ V

6 d,

6 d,

10 d, 3,5 d,

3,4 d,

3,6 d,

5.5    rf,

3.5    d.

Ebenso wie die Abmessungen ist auch die zulässige Belastung je nach der Verwendung verschieden, und beträgt dieselbe beispielsweise bei Krahnketten etwa 636 kg,

d\

bei Ankerketten 954kg auf das Quadratcentimeter der beiden Querschnitte 2 ——

4

Die Probebelastung beläuft sich für Ketten unter I, II und V auf 1350kg, für solche unter III auf 1800kg, für IV auf 400kg/

I, II und V nicht unter 2400kg, für III nicht unter 2700kg, und für IV nicht unter 1800 kg/

qcm«

Die Bruchbelastung darf für die Ketten

qcm

betragen.

Das zur Verwendung kommende Ketteneisen hat eine Festigkeit von 3500 bis 3600kg/qcm und eine Dehnung von 12—20 °/o, an einem Probestab von 200mm cylindri-scher Länge gemessen.“

Durch das Klatte’sche Walzverfahren werden Ketten hergestellt, ohne dass Schweissen stattfindet. Die Zug- und Fallversuche mit solchen Ketten haben Ergebnisse geliefert, aveiche sich zu Gunsten derselben gegenüber den geschweissten Ketten aussprechen. Hierin liegt eine abermalige Bestätigung des alten Satzes, dass das Eisen durch Schweissung jedenfalls an Zähigkeit verliert und dass die Widerstandsfähigkeit einer Schweissstelle im Durchschnitt erheblich geringer ausfällt, als diejenige des un-geschweissten gleichen Materials. Hinsichtlich der Herstellungsweise, wie auch in Bezug auf die Versuchsergebnisse sei auf die Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1894, S. 944 u. f., 1895, S. 1146 u. f. verwiesen. Ein weiterer Vorzug der Klatte’schen Kette kann darin gefunden werden, dass das Walzverfahren gestattet, jedes Glied an den Stellen der Berührung mit den benachbarten zwei Gliedern, d. i. an den Stellen der stärksten Krümmung (vergl. Fig. 521 und 522 auf S. 612), stärker zu halten.

Zusammenstellung

über die Belastung von Ketten nach den Vorschriften des Germanischen Lloyd.

Ankerketten mit Steg

Krahnketten u. s. w. ohne Steg

Ankerketten mit Steg

Kr almketten u. s. w. olme Steg

Stärke

der

Kette

Geringste

Bruch

belastung

eines

dreiglied.

Ketten

stückes

Probe

belastung

der

ganzen

Kette

Geringste

Bruch

belastung

eines

dreiglied.

Ketten

stückes

Probe-

belastung

der

ganzen

Kette

Stärke

der

Kette

mm

kg

kg

kg

kg

mm

Geringste

Bruch

belastung

eines

dreiglied.

Ketten

stückes

kg

Geringste

Probe- Bruch- Probebelastung belastung belastung eines

ganzen dreiglied. ganzen Kette Ketten- Kette stückes

der

der

kg

kg

kg

11

12

13 i

14

15

16

17

18

19

20 '

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

5146 6124 I

18    755 20 584 22 498 24 497 26 581 28 749 31003 33 343 35 767 38 276 40 871 43 577 46 314 49 164 52 098 55118 58 223 61412

19    998 21 775 23 627 25 555 27 559 29 638 31 793 34 023 36 329 38 735 41 168 43 701 46 310 48 994 51753 54 588

2 287

2    722 3194

9    149 9 999

10 888 11814

25    877 27 294

39

60 375 63 511 66 725 70 020 73 394 76 848 80 380 83 992 87 684 91 455 95 305 99 235

51    103 224

52    107 333

53    111400

54    115 748

55    120 074

56    124 481

57    128 966

58    133 531

59    138175

60    142 898 147 702

62    152 584

63    157 546

64    162 587

65    167 707

66    172 907

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

61

43 125 45 365 47 661 50 014 52 424 54 891 57 415 59 995 62 631 65 325 68 075 70 882 73 746 76 666 79 643 82 677 85 767 88 915 92119 95 379 98 696 102 070 105 501 108 988 112 533 116133 119 791 123 505

57 500    28 750

60 486    30 243

63 548    31 774

66 686    33 343

69 899    34 950

73 188    36 594

76 553    38 276

79 993    39 996

83 508    41 754

87 100    43 550

90 766    . 45 383

94 510    47 255

98 328    49 164

102 222    51 111

106191    53 095

110 236    55118

114 357    57 178

118 553    59 276

122 825    61412

127 172    63 586

131 595    65 798

136 094    68 047

140 668    70 334

145 318    72 659

150 044    75 021

154 844    77 422

159 721    79 861

164 673    82 337

Zusammenstellung

über die Belastung von Ketten nach den Vorschriften der Kaiserl. Admiralität.

Stärke

der

Geringste Bruchbelastung eines dreigliedrigen Kettenstückes

Probebelastung der ganzen Kette

Kette

Ketten

mm

Ketten mit Steg ohne Steg 2700 kg/qcm    2400 ^ff/qcm

Tonnenketten 1800 kg/qcm

Ketten mit Steg 1800 kg/qcm

Ketten ohne Steg 1350 kg/qcm

Tonnenketten 400 kg/qcm

CO OO

1357

2413

763

1357

2120

3770

6107

5429

4072

3054

8311

7389

5542

4156

10857

13743

16965

20527

24429

28670

38251

38170

46186

54965

64508

74812

85882

97718

110311

123671

137797

152680

168329

184715

9651

7238

5429

12215

15080

18246

21715

25485

29556

33929

41054

48859

57341

66499

76339

86861

98054

109930

122486

135715

149626

164218

179486

195432

212059

229363

16285

19113

22167

25447

30791

36644

43006

9161

6871

11310

13685

16286

19113

22167

25447

30791

36644

43006

49874

57254

65146

73541

82447

91865

101786

112219

123163

8482

10264

12215

14335

16625

19085

23093

27483

32254

37406

42941

48859

55156

61835

68899

76340

84164

92372

100961

109931

119283

129017

3619

4247

4926

5655

6842

8143

9557

Die sofortige Wiedervereinigung einer zerrissenen oder sonst auf irgend eine Weise getrennten Kette kann durch das in Fig. 530 gezeichnete Kettenschloss erfolgen, von dem man immer einige Stücke in Vorrath hat. Es bedarf dann nur des Einschlagens des Dornes a, welcher seinerseits durch einen Stift b gegen das Herausfallen geschützt ist. Die Form des Kettenschlosses ist derart, dass es mit derselben Anstandslosigkeit über Rollen und auf Trommeln läuft, wie ein gewöhnliches Kettenglied. Die Fig. 530 entspricht dem Kettenschloss, wie es bei der Kettenschleppschifffahrt zur Verwendung gelangt.

Das Material, aus dem die Ketten gefertigt werden, ist zähes Schmiedeisen, dessen

Weichheit zu schneller Abnützung führt, wenn die Glieder gegen Berührung mit scharfen Kanten und dergleichen nicht geschützt werden.

Das Gewicht q der kurzgliedrigen Kette darf für das laufende Meter zu

Fig. 530.

q = 2,25 c/²,    ...    481

O? i

worin d den Durchmesser des Ketteneisens in Centimeter bezeichnet, angenommen werden.

GE

ii:

.f

3£>

Die zulässige Belastung einer aus vorzüglichem Eisen sorgfältig hergestellten kurzgliedrigen Kette (ohne Steg) kann im neuen Zustande zu

P = 1000 d² ... 482

angenommen werden, sofern der Rollen- oder Trommeldurclimesser mindestens 20 d beträgt und sofern die grösste Last, für welche die Kette berechnet wird, nur selten zu heben ist. Trifft die letztere Voraussetzung nicht zu, so ist es räthlich, mit der Belastung nicht über 800 d² zu gehen. Für Dampfwindenketten, welche starke Benützung erfahren, wird etwa nur die Hälfte der nach Gl. 482 bestimmten Belastung zugelassen.

Für gebrauchte Ketten ist die zulässige Anstrengung zu vermindern, entsprechend ihrer Abnützung und der etwa eingetretenen Formänderung der Glieder.

Kalibrirte Ketten sind behufs Vermeidung nachtheiliger Formänderung etwa nur mit °/s der durch Gl. 482 gegebenen Kraft zu belasten.

Kach Möglichkeit ist zu vermeiden, dass die Biegung der Kettenglieder infolge der cylindrischen Form der Rollen und Trommeln (s. Fig. 523) nach

Fig. 531.

entgegengesetzten Richtungen erfolgt. Anordnungen, wie z. B. Fig. 531, sind deshalb zu verwerfen. Lässt

dieselbe nicht umgehen, so muss man die

is

Bedeutung des fraglichen, die etriebssicherheit gefährdenden Einflusses durch Verminderung der Belastung, d. i. durch Verringerung des Zahlenkoeffizienten in der Gl. 482 herabzudrücken suchen. (Vergl. auch Fussbemerkung S. 398.)

Stosswirkungen auf die Kette sind ebenfalls fern zu halten (das Lösen verschlungener Glieder bei angehängter Last kann leicht zu solchen führen)x).

Fig. 532.

Fig. 533.

SH$Ë

ild

•4i

à.

4,

3S

l) M. Ongley (D. R.-P. Nr. 48211 vom 19. Jan. 1889) sucht einen etwaigen in der Kette ein-tretenden Ruck durch Einschaltung eines elastischen Kettengliedes unschädlich zu machen.

Die Stegkette (Fig. 524, S. 613) erträgt eine als Ketten ohne Steg. Yergl. hierüber auch die Zusammenstellungen S. 615 und 616.

um

rund 20°/o grössere Belastung,

Fig. 532 zeigt die Hakenkette (Vaucanson), deren Glieder nicht geschweisst sind. Sie eignet sich weniger für die Hebung grosser Lasten, als zur Treibkette.

Fig. 533 stellt die Gall’sche Laschen- oder Gelenkkette dar, welche als Last-und auch als Treibkette Verwendung erfahrt. Bei starkem Gebrauch, insbesondere bei

Fig. 534.

©T-

*

.....“ n

Benützung als Treibkette, ist die Flächenpressung zwischen Zapfen und Laschenauge massgebend. In neuerer Zeif werden die Laschen geschweift, Fig. 534, und die Ketten

Fig. 535.

M~T”^

(itr'

OTO

_r

räder, Fig. 535 und 536, mit seitlichen Rändern ausgeführt, auf welche sich alsdann die Laschenköpfe auflegen. Die gangbaren Abmessungen ergeben sich aus der folgen-

Fig. 536.

den Zusammenstellung der Gelenkketten von Zobel, Neubert & Co. in Schmalkalden, bezüglich deren Ausführung Fig. 534 massgebend ist, während die Bedeutung der einzelnen Abmessungen aus der Fig. 533 entnommen werden kann.

Verbürgte

Belastung

Platten-

zahl

Gewicht

eines

Meters

Kette

Endglied

(Fig. 534)

kg

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

kg

mm

100

250

500

750

1000 1500 2 000

6    000 7 500

10 000 12 500 15 000 17 500 20 000 25 000 30 000

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OT    OT    OT Ol    07    ÇJJ

23

28

38

45

50

60

(37

90

110

118

125

150

165

180

195

208

215

235

255 J

mit Unterlegscheiben ohne Untervernietet    legsclieiben

vernietet

versplintet

^ °Q. ’l ’-l    ^ OO H H M

oo co o

HHHOlcOCO^iCiOt^OOO

t-H

Nach einer Angabe der genannten Firma sind die Ketten zu Triebwerken bis jetzt für Geschwindigkeiten bis 2,5m angewendet worden. Dabei wird gleichzeitig angerathen, in solchen Fällen etwa nur ein Achtel der oben (von der Firma) angegebenen Belastung zu gestatten. Es dürfte sich trotzdem immer empfehlen, in derartigen Fällen die am Gelenkbolzen auftretenden oder zu erwartenden Flächenpressungen zu ermitteln und alsdann in Erwägung zu ziehen, inwieweit dieselben mit Rücksicht auf die Lebhaftigkeit des Betriebes zulässig erscheinen.

Die Preisliste von Zobel, Neu bert & Co. empfiehlt übrigens unter Hervorhebung, dass die als Lastkette ganz vortreffliche Gall’sche Kette sich wegen der geringen Auflagefläche zwischen ihren Bolzen und den Laschenaugen, wie wegen der hiermit zusammenhängenden grossen Abnützung zu Trieb werkszwecken nicht eigne, eine neue Treibketten-Konstruktion. Bei dieser Kette (Fig. 537, 538 und 539, vergl. zunächst Fig. 537) ist der innere Bolzen c in fester Verbindung mit den äusseren

Fig. 537.

-* TrT d

r,

et.

C. J

Laschen a «, während die inneren Laschen b b auf dem Hohlcylinder befestigt sind, der c lagerartig umschliesst. Tritt das Gelenk in Thätigkeit, so dreht sich der hohle

Bolzen d auf dem inneren Bolzen c. Die hierbei in Frage kommenden Gleitflächen fallen weit grösser und demgemäss die Pressungen in ihnen bedeutend geringer aus als bei der üblichen Gall’schen Kette.

Fig. 538.

cO.

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“..i.

+)

Die Abmessungen und Gewichte dieser neuen Kette (Stahl) ergeben sich aus der folgenden Zusammenstellung, welche sich auf Fig. 538 und 539 bezieht.

Die Belastungsangaben sind von der Fabrik gemacht.

Fig. 539.

■f*

Für eine Belastung von

kg

mm

mm

100

20

14

150

20

16

200

25

18

300

30

20

400

35

22

500

40

25

750

45

30

1000

50

35

1500

55

45

2000

60

50

2500

65

55

3000

70

60

4000

80

70

5000

90

80

— •+--

■ ~l—H

Krf-i ->i

"4*

<h

mm

mm

mm

10

12

14

17

18

20

22

26

28

32

36

40

44

48

COCOWCOCOCCmmmmh

C5^COOO^OOOO^K)MO<10i

co to    to to M    i    I    I    I    |

Ci a O Q    I    I    I    I    I

-■dr“4--

-O----4--

•\x

Platten-

zahl

_L

~Q

4-

Gewicht eines Meters Kette

mm

mm

mm

kg

iO iO

OJ CO W M ^ IO tß 'ł W IO O 't

ln

14

16

21

25

27

30

35

38

40

46

53

60

65

75

H-1 H-1 t-a I—¹    4

Oi^COCCMtt)<lOiOTCn^^wai

CiCCnOWvICO^^OCOOOO

CO CO M M M M

CO -J ZD CO ^ CO ZO Cï    co to ‘

b co oi b o o ö ^<1 os h b b co b

Vernietete Bolzen

Mit Scheiben versplintet.

Die schwächeren Ketten besitzen vernietete Bolzen und erhalten ein versplintetes Schlussglied. Die stärkeren Ketten sind durchaus versplintet und erhalten von 2000 Belastung aufwärts hohle Innenbolzen zur Verminderung des Eigengewichtes der Ketten. Treibketten der besprochenen Art lassen sich nur in einer geraden Anzahl Glieder

schliessen.

Schon seit längerer Zeit werden auch Treibketten (für Triebwerkszwecke, Elevatoren u. s. w.) aus hämmerbarem Gusseisen in den Handel gebracht und zwar mit dem Erfolge, dass ihre Verwendung fortgesetzt zunimmt. Die Fig. 226 bis 228 (letztere mit Stahlbolzen), Taf. 36, zeigen solche Ketten der Fabrik von A. Stotz in Stuttgart. Die Stotz’schen Ketten, bei deren Konstruktion man gesucht hat, die Flächenpressung in den Gelenken gering zu halten, besitzen in den Ausführungen Fig. 226 und 227, zu denen sich noch eine Anzahl anderer Formen gesellen, den Vor-tbeil leichter Zerlegbarkeit, wie auch rascher Auswechselbarkeit einzelner Glieder. Die vom Verfasser mit solchen Ketten wiederholt in grosser Anzahl durchgeführten Versuche ergaben in der Regel eine über das Erwartete hinausgehende Festigkeit und Zähigkeit.

Hinsichtlich der Abmessungen und der Bruchbelastungen dieser Ketten muss auf die umfangreichen Listen der genannten Fabrik verwiesen werden.

2. Die Rollen, Trommeln und Haken der Ketten, mit Einschluss der Scheiben für

Treibketten.

Der Durchmesser I) der Rollen und Trommeln soll mindestens das Zwanzigfache der Kettenstärke d betragen, wenn möglich mehr.

Kettenrollen zeigen die Fig. 540, 541 und 542. Die Abschrägung (Doppelkegelform) in Fig. 540 hat den Zweck, die Auflage der Kettenglieder von der Mitte nach den beiden Enden derselben hin zu verlegen und dadurch die Biegungsbeanspruchung zu vermindern. Die hohen Ränder in Fig. 541 bezwecken, das Abschlagen der Kette zu hindern, sind jedoch nur da erforderlich, wo ein solches besonders zu befürchten steht.

Das Verhältniss zwischen Kraft K und Last L an der Kettenrolle (vergl. Fig. 512, S. 595) kann mit Annäherung zum Ausdruck gebracht werden durch

Fig. 540.

Ü.

■!:

Fig. 541.

Fig. 542.

rn

M-

K = L 1 + 0,4

Beim Aufwickeln auf eine Trommel gilt ungefähr

i (1 + 0,34-).

Fig. 223, Taf. 35, stellt eine Kettentrommel dar. Die geringste Stärke des Trommelmantels ist durch die Biegungs- und Drehungsinanspruchnahme oder durch Herstellungsrücksichten bestimmt. Die Letzteren verlangen eine Mindeststärke von etwa 12mm. Um die Achse der Trommel nicht auf Drehung zu beanspruchen, wurde das Stirnrad zum Antrieb auf einen hohlen Zapfen der Trommel, welcher auf Drehung zu berechnen ist, aufgekeilt. Die Befestigung der Kette mit der Trommel lässt Fig. 224, Taf. 35, erkennen. Das Auf keilen der Trommel geschieht vortheilhaft in folgender Weise. Die Keile werden in die Welle eingelassen und nöthigenfalls mit ihr durch Schrauben befestigt. Der rechtsseitige Keil ist um etwa lram niedriger, als der grössten Nuthentiefe für den linksseitigen entspricht. Dadurch wird es möglich, die Welle von links nach rechts in die Trommel zu schieben und aufzukeilen. Auch lässt sich die Einrichtung so treffen, dass der linke Keil noch nachgezogen werden kann.

In Fig. 543 ist ein einfacher Kettenhaken mit Querstück, in Fig. 548 und 549 sind Doppelhaken gezeichnet.

Berechnung des einfachen Hakens Fig. 543.

Die Last Q ergiebt für den wagrechten Querschnitt B 0 0, den wir uns als Trapez mit den Seiten b und bx und der Höhe h = ex -f ea denken wollen, sowohl das auf

Fig. 543.

Biegung wirkende Moment, wie auch die Normalkraft am grössten, nämlich gleich Q (a -f e₂), bezw. gleich Q.

kii

Wird, wie es gewöhnlich zu geschehen pflegt, unterstellt, dass der Querschnitt BOC einem geraden stabförmigen Körper angehört, so findet sich, sofern bedeutet

!\

C(

o! Bl >A

f die Grösse des Querschnittes,

G das Trägheitsmoment desselben in Bezug auf die Schwerpunktsachse 00, a die Spannung an der innersten Faser, also bei B,

ox die Spannung an der äussersten Faser, das ist bei (7,

nach Gl. 82, S. 26,

!"

Q | Q (ß + e₂)

.    . 483

e-2

Schnitt: C B.

o. = —

Q i Q iß ⁽’-i)

. . 484

Man kann nun bei geeigneter Querschnittsform — wie die vorliegende — für das Material, aus dem solche Haken hergestellt werden, das ist zähes Schweissund Flusseisen, die Abmessungen so wählen, dass —

entsprechend der Forderung, die Festigkeit möglichst vollkommen auszunützen.

Thatsächlich findet jedoch, wenn in dieser Weise gerechnet wird, nicht Gleichheit der Anstrengung in den beiden Abständen e₂ und ex statt: vielmehr ergiebt eine

<.....

„ k-2--^ . /V........ w

Az,------*j~~

-X

■>i

b Für einen in Bezug auf 0 0 symmetrischen Querschnitt ist die Erfüllung dieser Bedingung natürlich unmöglich.

schärfere Rechnung, dass die Beanspruchung der am stärksten gezogenen Faser (bei B) eine weit grössere ist, als diejenige der am stärksten gepressten Faser (bei C). Wir haben es eben hier nicht mit einem geraden stabförmigen Körper, sondern mit einem gekrümmten zu thun, auf den die Gl. 113, S. 32, und nicht Gl. 82 anzuwenden ist.

Bezeichnet r den Krümmungshalbmesser der Mittellinie des Hakens im Punkt 0, so findet sich die Spannung im Abstand 7] von der Schwerachse 00 nach Gl. 113 zu

. _ p_ , Jk _i_    *

f ” fr ' *f>' r + V

und unter Beachtung, dass

B=Q,

Mb = - Q 0 + «₈),

die Normalspannung

Q Q (« + e‘>) Q (« + e₂) rt

fr

v.fr

.    .    485

Hierin ist unter Voraussetzung eines trapezförmigen Querschnittes¹)

h b 2 b,

*2 = T b + \

+ («. + 0)1.^-(»-«].

b — 3 bv

— = 10,27,

%

ei = h — e₂,

•/. = — 1 -f-

(b -f- bf) h

Wird beispielsweise gewählt

r = a -f e₂,

so ergiebt sich

e₂ = — a,

h = 2 a,

11

6~ ü'

a = - 10,27 —x~

und

für 7] = — e₂, d. i. für den Punkt B o = -f- 8,56 ~

c a = — 3,99 Ar-

Die Rechnung dagegen, welche von dem Querschnitt BO C voraussetzt, dass er einem geraden Stab angehöre, liefert im vorliegenden Falle

f'

für die Spannung im Punkte B a — -f- 6 ^

Folglich ist die massgebende Anstrengung (im Punkte B) um

8,56 - 6

100

= 43 o/o

9 In der Ausführung werden die scharfen Ecken des Trapezes abgerundet und die hiermit verknüpften Verminderungen des Querschnittes durch geringe Wölbung der ebenen Begrenzungsflächen des Trapezstabes ausgeglichen.

grösser, als sie von der üblichen Rechnung ermittelt wird x). Diese führt demnach zu einer bedeutenden Unterschätzung der Inanspruchnahme, was um so beachtenswerther erscheint, als sie die zulässige Anstrengung bei Haken für grössere Lasten an und für sich schon recht hoch einzusetzen pflegt. (Vergl. Fussbemerkung S. 31.)

Fig. 544.

//!

Die Beanspruchung des Hakens im Querschnitt B O C wird sich um so mehr derjenigen eines geraden, excentrisch belasteten Stabes nähern, je grösser der Krümmungshalbmesser r ist. Es ist deshalb angezeigt, den Krümmungsmittelpunkt für den Punkt 0 der Hakenmittellinie nicht nach A, sondern weiter nach rechts von A zu verlegen, also dem Haken in dem gefährdetsten Querschnitt eine möglichst geringe Krümmung zu ertheilen, wie Fig. 544 erkennen lässt²).

’) Eine eingehendere Erörterung hierüber findet sich in des Verfassers „Elasticität und Festigkeit“, 1. Auflage, S. 311 u. f., 2. Auflage, S. 337 u. f., 3. Auflage, S. 454 u. f., 4. Auflage, S. 468 u. f.

²) Der gefährdetste Querschnitt eines solchen mit grossem Krümmungshalbmesser an dieser Stelle konstruirten Hakens kann mit Annäherung als einem geraden Stab angehörig berechnet werden. Die Gl. 483 und 484 führen dann bei Aufstellung der Bedingung o = — zu

« + e-j

el

e2

486

O + e-ù f (g — C‘>) = 2 0

Nun ist für die Querschnittsform Fig. 543, S. 622:

b + 2 5| h ß'2 _ b + 6t IT ~

1 + 2ir h

₁₊i »

1 -j- 2 m    h

1 -f- m    3

sofern

gesetzt wird. Ferner ist

el =

2 5 + b\ h _ 2 + m h

b ■+ bi 3

1 +■ m 3

b~ + 455, + 5p

1 + 4 m + «i²

36 (5 + 5,)

36 (1 + m)

bh\

bh.

Die Einführung dieser Werthe in die Gl. 486 liefert

1 + 4 m + m² ₇    ,

3 (1 + m) (1 — m) h~a +

« + r₂ =

1+2 m h

487

488

als Bedingung dafür, dass die grösste Zugbeanspruchung gleich der grössten Druckanstrengung ist.

Zur Ermittlung der Ersteren führen wir in die Gl. 483 den Werth von « + c₂ aus Gl. 487 ein und erhalten so

1 4 2m

(1 + m) bli

(1 — m) b h

I-

bh

489

Ferner erhellt aus dieser Sachlage, dass ein aus zähem Material gefertigter Haken, welcher sich unter ruhiger Einwirkung der Last streckt, also seine Krümmung verringert, hierdurch seine Anstrengung vermindert, d. h. widerstandsfähiger wird: ein Fall, dem sich andere ähnliche an die Seite stellen lassen. (Vergl. z. B. S. 43, den letzten Satz vor E.)

Handelt es sich z. B. um die Konstruktion eines Kettenhakens von 7200^8 Tragfähigkeit, für

so wird zunächst eine Annahme bezüglich des Quotienten —— — m gemacht,

1 b etwa by —-b. Dann findet sich aus Gl. 488

r

welchen a - 32 mm,

a = 3 a = 3 . 3,2 = 9,6 cm

4

und aus Gl. 489 mit - kz = -g- 900 = 1200 für vorzügliches Schweiss- oder Flusseisen bei ruhender Belastung (S. 44 u. f.)

1200 =

7200

b . 9,6

b = 50 mm,

by —    = 12,5 mm = os 12mm.

4

Für gewöhnliches Schweisseisen würde g    = 900 zu setzen sein.

Zur Prüfung

5,0 -f 2 . 1,25 _9,6 5,0 -f- 1,25 ey = 9,6 — 3,84 = 5,76 cm,

C1 =

~ = 3,84 cm,

O

36

0 + -B

. 5 . 9,6³ = 202,75,

= 202,75 : 3,84 = 52,8,

-= 202,75 : 5,76 = 35,2

5 + 1,25

el

. 9,6 = 30 <icrD,

7200

7200 (3,2 -I- 3,84)

30

52,8

= 240 + 960 = 1200 ks,

= -240 + 1440 = 1200

7200

⁰¹    30

7200 (3,2 + 3,84)

35,2

wodurch die Richtigkeit der Rechnung nachgewiesen ist.

Mit über die angegebenen Werthe hinauszugehen, erscheint höchst bedenklich, da trotz der geringen Krümmung immerhin noch ein Mehr an Anstrengung vorhanden ist gegenüber der Unterstellung, dass der Querschnitt einem geraden Stab angehöre. Uebrigens liegt in der Regel auch gar keine Veranlassung vor, Jcs sehr hoch zu wählen, da bei Hebezeugen häufig noch besondere Belastung des Hakens angeordnet wird, um das selbstthätige Sinken desselben zu sichern.

Da der Krümmungshalbmesser, wie auch das Trägheitsmoment für unterhalb des wagrechten Hakenquerschnittes, Fig. 544, gelegene Stellen abnimmt, so muss darauf geachtet werden, dass die Anstrengung in solchen Querschnitten nicht das zulässige Mass überschreitet.

Die Schaftstärke dy erscheint durch Gl. 490, d. i. hier durch

7200 = 2000 d₂², d₂ — co 1⁷/s" engl.

bestimmt.

40

C. Bach, Die Maschinellelemente. 9. Auflage.

Was die Stärke d₁ des Hakenschaftes anbelangt, so ist zu beachten, dass derselbe unter Umständen nicht blos auf Zug, sondern auch auf Biegung beansprucht werden kann, beispielsweise infolge des Schiefstellens der Flasche bei Flaschenzügen. Wird dafür Sorge getragen, dass der Schaft mit Spielraum in dem Querstück sitzt, so ist diese Inanspruchnahme unter mittleren Verhältnissen nicht von besonders grosser Bedeutung; erforderlichenfalls ist Vorsorge zu treffen, dass sich der Haken selbstthätig senkrecht stellen kann. Wir Avollen der erwähnten Beanspruchung dadurch Rechnung tragen, dass wir den Koeffizienten Jcz für die Belastungsweise b statt a (vergl. S. 44 und 45) setzen. Dann ist angenähert die Gl. 185, S. 136, anwendbar, welche mit Rücksicht auf das vorzügliche Material, aus dem Kettenhaken hergestellt zu werden pflegen, für die Schraubenstärke d₂ (Fig. 543) liefert

.    490

1500 d₂² = 2000 d₂²,

wenn d₂ in englischen Zollen, und

■ 225 d₂² = 300 d₂\

O

sofern d₂ in Centimeter genommen werden soll. Fig. 545.

Um eine Gewähr dafür zu haben, dass durch die Mutter der Schaft nicht verspannt wird, empfiehlt es sich, dx um einige Millimeter stärker zu nehmen als d₂. Man ist dann sicher, dass das Gewinde am Ansatz auf hört. Allerdings folgt andererseits hieraus die Nothwendigkeit einer Unterlegscheibe.

_i.

L'—

Das Querstück, in dem der Haken befestigt wird, ist auf Biegung zu berechnen. Bei Bestimmung der Endzapfen muss beachtet werden, dass die Flächenpressung nicht zu bedeutend ausfällt.

Fig. 545 zeigt das Gehänge eines Kettenhakens mit Kugellagerung ¹).

war,

9 Ein Fehler, welcher hier häufig anzutreffen ist, besteht darin, dass die zulässige Belastung der Kugelbahnen zu gross gewählt wird. So fand Verfasser beispielsweise für einen Doppelhaken, der für eine Last von 20000ks bestimmt und einer Probebelastung von 30000k£ auszusetzen die durch 21 gehärtete Stahlkugeln von ⁷/⁸" engl. (22,2mm) Durchmesser, in Rinnen laufend, wie durch Fig. 546 dargestellt, übertragen wurde, Folgendes.

Die Laufflächen, dem Anschein nach Schmiedeisen (ohne Härtung), zeigten nach der Entlastung in der Mitte der Rinne so viel Eindrücke von etwa 3mm Breite und etwa 7mm Länge (in radialer Richtung) als Kugeln vorhanden waren. In Fig. 547 sind die bleibenden Eindrücke eingetragen. Die Gleichmässigkeit derselben liess auf sorgfältige Ausführung der Laufflächen und auf eine ziemlich vollkommene Gleichförmigkeit der Uebertragung durch die einzelnen Kugeln schliessen.

Der Probelast entspricht in der Gleichung

30000 = 21 k . 7²,

sofern der Kugeldurchmesser in Achtelzollen eingeführt wird,

k = cc 30.

Bei Einführung des Durchmessers in cm würde sich

k = co 300

ergeben.

Berechnung’ des Doppelhakens, a. Für senkrecht wirkende Kraft, Fig. 548.

Hier ist nicht ohne Weiteres angehbar, in welchem Querschnitt die grösste In

anspruchnahme auftritt. Demgemäss wird zunächst in dem entworfenen Haken der Querschnitt angenommen, von dem wir schätzen, dass er der gefährdetste ist. Es sei der in Fig. 548 durch den Punkt O der Mittellinie bestimmte Querschnitt. Für

Fig. 548.

denselben ergiebt die Belastung — Q

LJ

Q

die Normalkraft P = sin a,

—

„ Schubkraft

77

di ''\\\

a_ \V

S = cos a,

Là

das biegende Moment Mh, dessen absolute Grösse = Yr x-

Là

Wird die Schubkraft S vernachlässigt, was statthaft ist, so findet sich bei elliptischer Form des Querschnittes und unter

i!

V' Jt'

!X~.

"'-i'

b/^-V

'y

Die Laufflächen wurden durch Ausdrehen von den Eindrücken befreit und durch Einsetzen

gehärtet. Nach abermaliger Belastung mit 30 000 kg und Entlastung fanden sich 21 Eindrücke in der Rinne der Hakenmutter von rund 2mm Breite und etwa 5mm Länge

(in radialer Richtung). Diese Eindrücke lagen jedoch nicht mehr in der Mitte der Rinne, wie im Falle der Fig. 547, sondern auf einem Kreise, dessen Durchmesser umrund 11mm kleiner war als der mittlere Durchmesser der Rinne. Die Lauffläche im Hakenträger zeigte ebenfalls 21 Eindrücke von ungefähr 1,8

Mittel auf einem Kreise lagen, dessen Durchmesser um 16 war als derjenige der Rinnenmitte. Inwieweit diese Abweichungen die Folge mangelhafter Ausführung beim Nachdrehen der Laufflächen und inwieweit die Folge ungleicher Zusammenziehung beim Einsetzen sind, muss dahingestellt bleiben.

Schliesslich wurde durch Anordnung von 32 Kugeln (in zwei koncentrischen Reihen), welche beiderseits gegen ebene und gehärtete Stahlplatten sich legen, erreicht, dass bei der Belastung von 30 000 kg nur noch unerhebliche Eindrückungen zu beobachten waren. Für diese Kugelzahl findet sich hei Einführung der Durchmesser in Achtelzollen engl.

30 000

r£ — —r

mm

Breite und rund 3,5mm Länge, deren

mm

grösser

Sk

Fig. 546.

^üüHt

<5?

32.7²

und bei Einführung derselben in cm

= 19

Somit für den Betrieb

Je = 190.

₇ 20000 ,

Je --- 32    = 12,7 bezw. 127.

Diese Belastung erscheint immer noch sehr hoch. Bei Beurtheilung ihrer Zulässigkeit auf Grund der vorstehenden Mittheilung darf nicht unberücksichtigt bleiben, dass die Probebelastung nur ruhend gewirkt hat, dass also eine Bewegung der Kugeln unter der Last, d. h. eine eigentliche Benützung des Kugellagers nicht stattgefunden hat.

*) Sollte mit der Möglichkeit gerechnet werden müssen, dass die volle Last Q an eine Hakenhälfte gehängt wird, so wäre nach Massgabe des S. 622 u. f. Bemerkten vorzugehen.

Fig. 547.

Zugrundelegung, dass dieser einem gekrümmten stabförmigen Körper vom Halbmesser r angehört, auf dem für den einfachen Haken beschrittenen Rechnungswege, welcher zur Gl. 485 führte, die Normalspannung der im Abstande ’f] gelegenen Querschnittselemente

Qx    7;

2² fr r-f vj ¹

Q sin a

2 fr

worin unter Beachtung von Gl. 1 IG, S. 32,

f — je a b,

8 IrP 64 ' /• ) T

Die grösste Anstrengung tritt auf für 7] = — a und beträgt

Q sin a

Qx

ta.r

2 fr

2 y. fr r — a

Ist r gegenüber a ausreichend gross, sodass der Querschnitt mit Annäherung als einem geraden Stab angehörig betrachtet werden darf, so findet sich

Qx

Q sin a

Q sin a

ma i

2 ti ab

Erscheint es zweifelhaft, ob der gewählte Querschnitt der gefährdetste sein wird, so ist die Rechnung für einen oder auch zwei benachbarte Querschnitte auszuführen. Ergiebt sich für den entworfenen Haken r\nax zu bedeutend, so muss der Querschnitt entsprechend vergrössert und erforderlichenfalls die Rechnung nochmals durchgeführt werden.

b. Für geneigt an greifen de Kraft, Fig. 549.

Ziemlich häufig ist die Last Q von dem Doppelhaken so zu tragen, dass jedes der beiden Hakenmäuler durch eine mehr oder minder geneigte Kraft K beansprucht wird,

wie Fig. 549 erkennen lässt. In solchem Fall ist die Anstrengung des Materials wenigstens für zwei Querschnitte des entworfenen Hakens zu ermitteln (vergl. Fig. 549), indem unter Vernachlässigung der Schubkraft in Rechnung gestellt wird für den Querschnitt mit 0₁: die Normalkraft P = K sin das biegende Moment Mh von der absoluten Grösse Kxx\ für den Querschnitt mit 0₂:

die Normalkraft P = K sin a₂, das biegende Moment Mh von der absoluten Grösse Kx₂.

Im Uebrigen ist ganz zu verfahren, wie unter a angegeben.

Hinsichtlich der Schaftstärke dl ist in beiden Fällen das für den einfachen Haken Gesagte massgebend.

Bei Bauten und auch sonst gelangen häufig sogenannte S-Haken, welche die Form dieses Buchstabens besitzen, zur Verwendung. Sie sind in ganz entsprechender

Fig. 549.

P—

f\

Pi

/    L-'

/I

!\ X

4l

\.

Weise zu berechnen. Nicht selten werden solche Haken weit über das zulässige Mass beansprucht¹).

Fig. 550.

Zum Einhängen des anderen freien Ketten- oder Seilendes bei Flaschenzügen werden (lesen oder Schleifen, etwa nach Fig. 550, verwendet. Die Weite a ergiebt sich aus der Seilstärke oder der Abmessung des einzuhängenden Kettengliedes.

i----

Die Stärke s kann, sofern P die zu tragende Last bedeutet, angenähert unter der Annahme bestimmt werden, dass sich das Stück von der Stärke s verhalte, wie ein beiderseits eingespannter Balken, der in der Mitte mit P belastet ist:

pJL-i. ft

¹

beim Fördern der Mannschaft im obersten Stück

²

Dem Verfassei' ging ein derartiger Haken aus Schweisseisen, welcher gebrochen war und vom

8 “ ¹ ² e ’

0

— für elliptischen Querschnitt mit

⁶ 1

den Achsen sx und s abgerundet ■ ^ s\ s2 setzen ist.

worin kb für gewöhnliches Schmiedeisen und ruhende Belastung 900,

zu

Einen Haken, welcher sich an jeder beliebigen Stelle einer gewöhnlichen Kette einhaken lässt, zeigt die Fig. 551 (Gebr. Sulzer in Winterthur, D. R.-P. Nr. 65 713-vom 31. März 1892). Der eigentliche, mit der Kette in Eingriff kommende Theil des Hakens ist in der Längsrichtung derart gespalten, dass zwei Zinken entstehen, deren Abstand etwas breiter ist als die Stärke des Kettenastes. Bei der Benützung des Hakens wird ein Glied der Kette hochkantig in den Spalt, welchen die beiden Zinken bilden, gelegt, während sich das nächstfolgende, rechtwinklig zum Ersteren stehende Glied beiderseits gegen die Zinken stützt, sodass der Haken nicht in das Kettenglied, sondern ü b e r dasselbe hinweggreift. Der Haken kann bei jedem Kettenglied an- und abgehakt werden.

Die Scheiben für Treibketten entsprechen ganz den Stirnrädern, wie Fig. 535, 536,

S. 618, sowie Fig. 225, Taf. 35, Fig. 226, Taf. 36 Gusseisen, Schmiedeisen oder Stahl gewählt. Zuweilen findet sich an Stelle der aus dem Ganzen bestehenden Gusseisenscheibe ein gusseiserner Kranz mit eingesetzten Zähnen von Schmiedeisen oder Stahl, ähnlich wie hölzerne Zähne in gusseisernen Rädern sitzen.

Bei manchen Aufzügen werden von den Händen der Arbeiter Zugkräfte an Ketten ausgeübt, welche sich über entsprechend geformte, mit Ansätzen versehene Rollen legen. Die Stärke der Kette ist dann so zu wählen, dass die Hand sie festhalten kann, das ist der Fall bei d = 8 bis 10mm. Der Zug, den ein Arbeiter an einer solchen Kette auszuüben hat, soll höchstens 30kg betragen.

Fig. 551.

II

AJ

Hi

erkennen lassen. Als Material wird

B. Kolben und Kolbenstangen.

I. Die Kolben.

Mit Kolben bezeichnet man Maschinenelemente, deren Zweck in der Aufnahme oder Uebertragung von Kraft und Bewegung gegenüber tropfbaren oder elastischen Flüssigkeiten, welche in einem Gefässe, dem Cylinder, eingeschlossen sind, besteht.

Die Bewegung des Kolbens kann eine fortschreitende oder eine drehende (umlaufende oder schwingende) sein. Die geradlinig sich bewegenden Kolben sind weitaus die wichtigsten. Die folgenden Betrachtungen beziehen sich daher zunächst nur auf geradlinig hin- und hergehende Kolben.

Zur Verhinderung des Entweichens der Flüssigkeit zwischen den Cylinderwandungen, an denen der Kolben sich entlang bewegt, und den entsprechenden Kolbenflächen hat Abdichtung zu erfolgen. Mit den Mitteln zur Abdichtung, Avelche unter den Namen Liderung oder Dichtung zusammengefasst werden, kann der Cylinder oder der Kolben ausgerüstet sein. Im ersteren Falle wird der Kolben als Taucher- oder Plungerkolben, im zweiten als Scheibenkolben bezeichnet.

I. Taucherkolben.

Fig. 229, Taf. 36, zeigt den Taucherkolben einer Speise- oder Presspumpe. Die Abdichtung erfolgt durch zwei Manschetten von Leder. Die obere derselben tritt gegen äusseren Ueberdruck (beim Saugen), die untere gegen inneren Ueberdruck (beim Drücken) in Wirksamkeit. Würde der Raum, aus dem die Pumpe saugt, so hoch liegen, dass die Pressung im Pumpencylinder nicht unter den Atmosphärendruck herabsinkt, so kann die obere Manschette in Wegfall kommen.

Fig. 230, Taf. 36, stellt den Kolben einer hydraulischen Presse dar. Die Abdichtung erfolgt durch eine lederne Manschette, welche in Fig. 231 in voller Grösse gezeichnet ist. In neuerer Zeit werden solche Manschetten auch aus geeignetem Gummi hergestellt. Die Abdichtung hat hier nur gegen inneren Ueberdruck zu erfolgen. Das Wasser presst die beiden äusseren Cylinderflächen der Manschette einerseits an den Kolben, andererseits an die Cylinderwandung der Nuthe und führt so den Abschluss herbei. Der Ersatz der Manschette ist hier mit ziemlichen Umständlichkeiten verknüpft, was namentlich dann von Bedeutung wird, wenn bei lebhaftem Betriebe, hohem Druck oder infolge Ansetzung einer Kruste an der Kolbenoberfläche rasche Abnützung eintritt.

In beiden Fällen bewirkt das Wasser das Andrücken der Manschetten selbstthätig nach Massgabe der eigenen Pressung, infolgedessen diese Liderung als hydrostatische bezeichnet wird.

Die Herstellung der Manschetten aus Leder geschieht am bequemsten durch Pressen. Fig. 232, Taf. 36 (für die Dichtung Fig. 229), und Fig. 233 (für die Dichtung Fig. 230, 231) zeigen derartige Vorrichtungen. Das Leder wird zunächst in warmem Wasser behandelt, um es weich zu machen, dann so zwischen die pressenden Theile gebracht, dass die Fleischseite bei Fig. 232 nach oben, bei Fig. 233 nach unten zu liegen kommt. Das Pressen muss genügend langsam erfolgen, damit das Leder Zeit hat, die Form anzunehmen. Nachdem dies eingetreten und das Leder getrocknet ist, wird durch Ausschneiden, bezw. Abschneiden die richtige Form hergestellt. Dabei werden behufs guten Anlegens die Endflächen auf etwa 2mm zugeschärft.

Fig. 552.

Wenn es zulässig ist, die Manschetten nach einem verhältnissmässig grossen Halbmesser zu krümmen, wie dies Fig. 552 andeuten mag, so kann die Herstellung auch ohne Presse erfolgen, indem man das weichgemachte Leder mit dem Hammer um einen entsprechend geformten höl-    j JF

zernen Stempel herum zieht und es durch ein Band zwingt, diese Form während des Trocknens beizubehalten. Diese Herstellungsweise kann z. B. dann vortheilhaft sein, wenn nur eine einzige Manschette von derselben Grösse gebraucht wird.

Die Stärke des verwendeten Leders liegt zwischen 4 bis 6mm. Die Höhe der Manschette schwankt zwischen 12 und 20mm. Wird sie bei den Manschetten nach

Fig. 231 wesentlich grösser genommen, so bewahren diese ihre Lage schlecht, infolgedessen sie durch Ringe zu stützen sind, die je aus mehreren Theilen bestehen müssen, damit sie eingesetzt werden können.

mm

ver-

und die Lederstärke rund

mm

Die in Fig. 231 dargestellte Ledermanschette lässt sich nach den Erfahrungen des Verfassers noch für Kolben- oder richtiger Stangendurchmesser von 10 wenden, nur ist dann die Höhe nicht grösser als etwa 5 zu nehmen *).

Das Grusonwerk, Aktiengesellschaft in Buckau-Magdeburg, hat sich als Ersatz der Manschettendichtung die in Fig. 234, Taf. 36, dargestellte Einrichtung paten-tiren lassen (D. R.-P. Nr. 40 899 vom 27. Januar 1887): eine Anzahl auf einander gelegter Lederringe von einer solchen winkelförmigen oder gewölbten Gestalt, dass ein Andrücken der zugeschärft erscheinenden Enden durch den Flüssigkeitsdruck stattfindet. Andere verwenden auch Gummiringe von rechteckigem Querschnitt.

Die Grösse R des Reibung wider Standes, welcher sich der Bewegung eines Kolbens oder einer Stange mit der aus Fig. 229 oder Fig. 230 (231), Taf. 36, ersichtlichen Abdichtung aus Anlass der Letzteren entgegenstellt, pflegt in der Regel gesetzt zu werden

491

R — 7r d b p (x,

sofern bezeichnet

(I (=2r, Fig. 229, bezw. = 2ra, Fig. 230) den Durchmesser des Kolbens oder der Stange,

b denjenigen Theil der Manschettenhöhe, mit welchem sich diese an die Kolben-, bezw. Stangenoberfläche anlegt, also

T.db die Grösse der Berührungsfläche zwischen Manschette und Kolben oder Stange, p die Pressung der Flüssigkeit, welche die Manschette andrückt,

;x den Koeffizienten der gleitenden Reibung zwischen Manschette und Kolbenoder Stangenoberfläche.

Ueber die Grösse dieses Koeffizienten finden sich die verschiedensten Angaben: 0,001 bis 0,25 ²), entsprechend einem Unterschied von 25000 °/o! Nach Versuchen des Verfassers erklären sich diese ausserordentlichen Abweichungen auf folgende Weise.

9 S. des Verfassers selbstthätig schliessende Ausl auf-Ventile auf Taf. III der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1876.

²) Ursprünglich nahm man nach Morin ja = 0,25, welchen Werth auch Grashof im zweiten Bande seiner theoretischen Maschinenlehre (1888), S. 244 in die Rechnung einführt.

So lange das Material der Manschette die Mantelfläche des Kolbens nicht unmittelbar berührt, sondern an allen Stellen durch eine, wenn auch dünne Schicht von Schmiermaterial davon getrennt ist, handelt es sich nicht um die Reibung fester Körper gegen einander, also des Leders gegenüber dem Kolben, sondern um den Reibungswiderstand der Flüssigkeitstheilchen des Schmiermaterials unter sich; es gelten alsdann die Gesetze der Flüssigkeitsreibung. Diese aber geben die Reibung unabhängig von p, also, wenn die Gl. 491 festgehalten wird, umgekehrt proportional p, d. h. abnehmend mit wachsender Flüssigkeitspressung (s. Marie’s Zahlen). Sie liefern aber auch sehr klein, wie Avir bereits bei der Zapfenreibung sahen (S. 455 u. f.). So fand Verfasser unter sonst gleichen Verhältnissen die Grösse von R nahezu unveränderlich, gleichgiltig ob p von 10 kg allmählich auf 120kg;qCm gesteigert wurde, und ausserordentlich gering. Sobald aber die Flüssigkeitsreibung, wenn auch zunächst nur an einzelnen Stellen, in die Reibung fester Körper auf einander überzugehen beginnt, wächst R sofort ganz erheblich und erreicht Werthe, welche von den vorher beobachteten um Tausende von Prozenten abweichen. Von erheblichem Einfluss erweist sich hierbei nicht blos die Oberflächenbeschaffenheit der Manschette und des Kolbens oder der Stange, sondern auch die Art des Schmiermaterials sowie die Temperatur.

Ist die Ausführung und der Betrieb nun derart, dass man mit Sicherheit darauf rechnen kann, nur die Flüssigkeitsreibung werde zu überwinden sein, so wird man bei entsprechendem Schmiermaterial lediglich diese in Rechnung zu stellen haben. Muss man dagegen auf Gleiten des Leders ohne eigentliche Schmiermaterialschicht zwischen diesem und dem Cylinder gefasst sein, so steigt fr bedeutend und kann namentlich dann, wenn der Betrieb ein unterbrochener ist, wobei die gleitende Eisen- oder Metallfläche sich vielleicht mit einer mehr oder minder rauhen Kruste überzogen hat, für die ersten Hübe noch oberhalb 0,25 liegen. Zweckmässigerweise legt man bei Gleiten der festen Körper auf einander die Gl. 492 zu Grunde und sucht die Reibung R₀ beim Leerlauf zutreffend zu schätzen.

Durchmesser und nach vorhergegangener sorg-

mm

Jenny (Festigkeitsversuche und die dabei verwendeten Apparate und Maschinen, Wien 1878, S. 25 bis 30) fand im Mittel für einen gusseisernen Kolben von 252,5mm Durchmesser p. = 0,2, für einen mit Bronce überzogenen Kolben von 300 faltiger Einfettung p = 0,09.

Marié (nach der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1881, 8. 680) ermittelte

(b = 30 mm)

= 0,0033 bis 0,0049 für p = 10kg, u = 0,0023 „ 0,0038 „ p = 200 — 0,0017 „ 0,0025 „ p - 600 also abnehmend mit wachsender Flüssigkeitspressung.

Die Abnahme von p bei wachsender Pressung fand auch Ingenieur „A. V.“ (Trakt. Maschinenkonstrukteur 1879, S. 381). Nach dessen Versuchen ist bei Schmierung mit Talg

;jl = 0,091 für p = 7,46 kS,

;r = 0,069 „ p — 86,66 „ .

Nach Versuchen von Golin er, welcher

492

R = -xdbp\i.-\-Bq

setzt, unter A₍₁ den Reibungswiderstand beim Leergang verstanden, also i?o ⁼ Æ für p = 0, ist dieser Koeffizient der zusätzlichen Reibung

fr = 0,064 bei p — 10kg,/qcm bis [x = 0,076 bei p = 139kS/qcm für einen Gusseisenkolben von d — 150mm bei b = 24mm und für eine Stahlstange von d — 50mm bei b — 27mm. Hierbei befand sich im Innern des Cylinders destillirtes Wasser, die Stahlstange wui'de sorgfältig mit Oel gefettet (s. des Verfassers Bericht in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1886, S. 155 über die Reibung der Manschettenliderung).

Fig. 553 zeigt einen Taucherkolben, dessen Cylinder mit der sogenannten Labyrinthdicktung versehen ist. Man denkt sieb die Wirksamkeit dieser Einrichtung in folgender Weise. Die im Cylinder enthaltene und etwa mit h Meter Wassersäule gepresste Flüssigkeit tritt zunächst in den engen Ringspalt von der Grösse

Fig. 558.

—j— (d^ — d²) unter Erleidung einseitiger Kontraktion, durchströmt diesen auf die Erstreckung x, gelangt hierauf in die erste Nuthe mit dem weit grösseren Querschnitt (d₂² — (7²), füllt diesen aus,

erfährt hierbei unelastischen Stoss und verliert infolgedessen ihre lebendige Kraft fast vollständig. Beim Eintritt in die nächste Ring-

7C

spalte —p (dx - — d²) muss die Flüssigkeit aufs Neue beschleunigt werden u. s. w. Diese 4

Vorstellung als zutreffend vorausgesetzt, kommt die Wirkungsweise der Labyrinthdichtung darauf hinaus, dass die Nuthen eine Verminderung der durch den Ringspalt

TZ

—    {dx² — d²) entweichenden Flüssigkeitsmenge

V =    -- (d^ — r/²) ISŹgh

derart bedingen, dass der Ausflusskoeffizient ;j., bestimmt durch den Kontraktions- und Widerstandskoeffizienten, um so kleiner ausfällt, je grösser die Anzahl der Nuthen ist¹). Diese Wirksamkeit der Nuthen hat zur Voraussetzung, dass der aus der Spalte

TZ

4- ! n 4—

—    (dl² — d²) kommende Flüssigkeitsstrom den ihm gebotenen grösseren Ausschnitt

— (rf₂² — d²) ausfüllt. Nun liegt aber, wie ein Blick auf die Fig. 553 lehrt, kein

Grund vor, der die dünne, 0,5 (dl — d) starke Flüssigkeitsschicht, Avelche zwischen Kolben und Cylinderfläche sich hindurchdrängt, veranlassen sollte, den Nuthquerschnitt auszufüllen und dabei einen unelastischen Stoss zu erfahren. Im Gegentheil, das strömende Wasser wird seine Richtung beizubehalten suchen, also eine Querschnittsänderung vermeiden. Will man berechtigt sein, zu rechnen, wie oben angegeben und wie es allgemein zu geschehen pflegt, so genügt es nicht, dass die Nuthen angeordnet werden, es muss vielmehr mindestens der Flüssigkeitsstrom auch veranlasst sein, den ihm gebotenen grösseren Querschnitt auszufüllen.

Hierin liegt es begründet, dass unter sonst gleichen Verhältnissen, d. b. bei denselben Wertken von d und dv ein Kolben mit Labyrinthdichtung einen grösseren Flüssigkeitsverlust liefert, als wenn die Nuthen fehlen, wie Verfasser bereits 1875 festzustellen hatte ²).

Ohne Nuthen würde die entweichende Flüssigkeitsmenge

betragen. Hierin hängt ausser von der Kontraktion beim Eintritt in den Ringspalt ab von dem Widerstand, den die Flüssigkeit auf ihrem Wege von der Länge l findet. V₁ würde nur dann grösser als V ausfallen, wenn [p grösser als , d. h. wenn der

0 Näheres über diese Betrachtungs- und Rechnungsweise s. z. B. Grashof, Theoretische Maschinenlehre, Bd. 1, S. 478 bis 476.

²) S. des Verfassers Mittheilung: „Ein üblicher Fehler bei gewissen hydraulischen Rechnungen“ in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1891, S. 474 u. f.

Reibungswiderstand, den die Flüssigkeit an der Metallfläcke n {dx-\-d) l findet, ein kleinerer wäre, als der Widerstand bei der durch Fig. 553 dargestellten Sachlage. Thatsächlich ist das Umgekehrte der Fall¹). Hiernach muss die sogenannte Labyrinthdichtung, wie sie besprochen worden ist, als ein verfehltes Mittel bezeichnet werden. Dass dieses Urtheil sich nicht ohne Weiteres auch auf solche Fälle erstreckt, in denen die Nuthen mit mehr oder minder konsistentem Schmiermaterial, überhaupt mit einem dichteren Körper als die Flüssigkeit ist, gegenüber welcher Abdichtung erfolgen soll, ausgefüllt sind, erscheint selbstverständlich. (Vergl. S. 665.)

Fig. 235, Taf. 36, zeigt den hohlen Taucherkolben einer Pumpe für Wasserhaltungszwecke. Die Abdichtung erfolgt hier mittelst Hanfstopfbüchse, hinsichtlich welcher das Nähere unter Stopfbüchsen (S. 655 u. f.) bemerkt ist.

Fig. 554.

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Fig. 554 zeigt die Pumpenkolbendichtung von Schmidt für eine doppeltwirkende Pumpe. Die Ringe, welche die Manschetten halten, werden durch Schrauben befestigt.

Fig. 555.

Durch die Konstruktion sollen die grossen Taucherkolben-Stopfbüchsen vermieden werden.

Um die Manschette gegen rasche Abnützung zu schützen, trifft H. Hoffmann (D. R.-P. Nr. 103938 vom 1. März 1898) die in Fig. 555 dargestellte Anordnung. Die untere Kante der Manschette auf der dem Kolben zugekehrten Seite legt sich nicht gegen den Kolben, sondern gegen die Ausrundung im Cylinder. Durch Oeffnungen gelangt die Druckflüssigkeit in das Innere der Manschette und presst den mittleren Theil derselben gegen den Kolben. Sehr sorgfältige Ausführung muss als Voraussetzung für die beabsichtigte Wirksamkeit dieser Einrichtung angesehen werden.

E. Krause (D. R.-P. Nr. 104841 vom 5. Oktober 1898) setzt den Kolben aus zwei Theilen zusammen, um die Manschette leichter auswechseln zu können. Die Trennungsstelle ist dabei

fl Hierbei kommt noch in Betracht, dass der (einen dünnen Cylindermantel bildende) Flüssigkeitsstrom beim Durchfliessen der Nuthen an seiner Aussenfläche nicht mehr am Metall , sondern an der Wassermasse gleitet, die sich in der Nuthe befindet, und dass die Reibung von Wasser an Wasser kleiner ist, als diejenige von Wasser an einer Metalloberfläche, selbst wenn diese noch so sorgfältig polirt wurde, wie Verfasser bei seinen Ventiluntersuchungen fand (Versuche über Ventilbelastung und Ventilwiderstand, Berlin 1884).

so gewählt, dass nach Entfernen des oberen Theiles die Dichtungsnuthe zum Auswechseln der Manschette frei wird, ohne dass man den Kolben heben muss. Beide Kolbentheile werden durch geeignete Verbindungsstücke zu einem Ganzen vereinigt; im Betriebe liegt die Stossebene beider Theile oberhalb der Manschette.

2. Scheibenkolben.

Als Dichtungsmaterialien finden vorzugsweise Verwendung: Hanf oder ähnliches Material, Leder, Holz, Metall.

a. Kolben mit Hanfliderung.

Kolben mit Hanfdichtung sind insbesondere zulässig gegenüber kaltem und warmem Wasser, feuchten Dämpfen von geringer Temperatur. Gegenüber trockenen Dämpfen oder Dämpfen von höherer Temperatur mit geringem Feuchtigkeitsgehalt ist die Verwendung von Hanf weniger räthlich, weil demselben nicht so gleichmässig und nicht so viel Schmiermaterial zugeführt werden kann, als erforderlich wäre, um ihn gegen das Verkohlen, welches bei hoher Dampftemperatur durch die Reibung an den Cylinder-wandungen sehr bald eingeleitet wird, zu schützen.

Da kaltem Wasser gegenüber die Lederdichtung ihrer Einfachheit wegen vorzuziehen ist, so kann die Verwendung des Hanfes fast nur bei solchen Pumpen, welche warme Flüssigkeit fördern, wie die Warmwasser- oder Luftpumpen der Kondensationsmaschinen, wie die Speisepumpen für vorgewärmtes Wasser u. s. w. in Frage kommen. Aber auch hier ist die Hanfdichtung durch die einfache Metallliderung fast ganz verdrängt worden.

Fig. 236, Taf. 36, zeigt in ihrer linksseitigen Hälfte die Hanfliderung der Warmwasserpumpe einer Kondensationsmaschine. Die Nachziehbarkeit der Packung ist ersichtlich. Diese selbst wird aus Hanfseil hergestellt. Die Benützung von Hanfzöpfen, wie wir sie bei den Stopfbüchsen finden werden, ist hier nicht räthlich. Die Hanffasern müssen hier von vornherein möglichst fest und dicht mit einander verbunden sein, was durch das gedrehte Seil weit besser, als durch den geflochtenen Hanfzopf zu erreichen ist.

Für die mittlere Packungshöhe h und die Packungsstärke s in Millimeter genügen bei Einführung von D in Millimeter

h = 4 D \

VU\ ' '

493

s =

Im Uebrigen ist zu beachten, dass die Nothwendigkeit des Verpackens um so seltener eintritt, je grösser h und s sind, dass dagegen mit h und s das Kolbengewicht wächst.

Bezüglich der Werthschätzung der Hanfliderung gegenüber der sie immer mehr und mehr verdrängenden Metallliderung ist noch hervorzuheben, dass in den Fällen, wo sich der anzuordnende Kolben in einem einseitig ausgelaufenen Cylinder, dessen Ausbohren nicht vorgenommen werden kann, zu bewegen hat, die Abdichtung durch Hanf eine weitaus bessere wird, als durch Metall.

b. Kolben mit Leder- oder Gummiliderung.

Leder als Liderungsmittel ist insbesondere zulässig für Pumpen, welche Wasser fördern, dessen Temperatur etwa 30° C. nicht überschreitet. Flüssigkeiten, welche das Leder angreifen, wie z. B. saure Grubenwässer, können natürlich durch Kolben, die mit diesem Material gelidert sind, nicht gefördert werden.

Die Fig. 237, Taf. 36, zeigen einen mit Lederstulpliderung versehenen Kolben, welcher sich z. B. für Kaltwasserpumpen der Kondensations-Dampfmaschinen sehr gut eignet und deshalb häufig bei ihnen zu treffen ist. Das Dichtungsmaterial bildet hier einen Kegelmantel, der aus einem einzigen Stück Leder mit einer nicht auftragenden Naht angefertigt und Stulp genannt wird. Dieser Stulp wird in seinem unteren Theile durch einen Ring von Schmiedeisen (geschweisst) oder von Kupfer an den gusseisernen Kolbenkörper angedrückt und dadurch mit demselben verbunden. Der Ring selbst ist mittelst Querstückes und des durch die Kolbenstange gehenden Keiles gegen den Stulp zu pressen. Für die Höhe h der Abdichtungsfläche genügen je nach der Grösse des Durchmessers 8 bis 15mtn. Die Stärke des Leders beträgt 3 bis 5mm.

Fig. 238, Taf. 36, stellt einen mit Manschettenliderung versehenen und sonst aus Bronce oder Messing bestehenden Kolben dar, welcher sich für kleine Brunnenpumpen eignet. Für Cylinderdurckmesser von 70 bis 100mm lässt sich kaum eine andere einfache Konstruktion finden, welche einen so grossen freien Querschnitt für die hindurchtretende Flüssigkeit giebt, als die vorliegende. Ausserdem bietet der Kolben, abgesehen von dem Aufnieten des Ventilleders, nur Dreharbeit. Die Abdichtung erfolgt wie im vorigen Falle gegenüber einem Ueberdruck oberhalb des Kolbens.

Fig. 239, Taf. 36, zeigt einen Manschettenkolben, welcher nach beiden Seiten hin abdichtet. Derselbe eignet sich für doppelt wirkende Wasserpumpen. In senkrechter Stellung des Pumpencylinders ist bei Konstruktion des Kolbens darauf zu achten, dass sich Luft im Cylinderraume, d. h. zwischen Saug- und Druckventil, nicht festsetzen kann (vergl. auch die Fussbemerkung S. 739).

Die abdichtende Höhe der Manschetten beträgt je nach dem Durchmesser zwischen 12 bis 20ram, die Lederstärke zwischen 3 und 6mm.

Fig. 556.

Die besprochene Lederstulpliderung dichtet bei Pressungen bis etwa 1000 Atm. noch befriedigend und ergiebt bei reiner Flüssigkeit (Wasser, Oel) und geringen Geschwindigkeiten genügende lange Lebensdauer. Bei unreiner Flüssigkeit oder grosser Geschwindigkeit tritt unter Umständen ausserordentlich rasche Abnützung und Zerstörung ein.

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Für sehr hohe Pressungen (bis 5600 Atm.) bei kleinen Geschwindigkeiten hat sich nach Ri edler die Dichtung Fig. 556 (Huber’sche Presse) bewährt: 5 an den Rändern zugeschärfte Lederscheiben werden durch Metallscheiben von ausreichender Härte,, deren Ränder gleichfalls zugeschärft sind, getrennt und gehalten¹).

Ausserdem findet das Leder in Form von Scheiben als Liderungsmaterial Verwendung in einer Weise, wie dies die in Fig. 270, Taf. 39, gezeichnete Stopfbüchse erkennen lässt.

In neuerer Zeit werden die Dichtungsstulpe auch aus geeignetem G u m m i hergestellt.

0 Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1901, S. 625.

c. Kolben mit Holzliderung.

Holz ist in neuerer Zeit als Kolbenliderungsmaterial in Gebrauch genommen worden für die Kolben der Warm wasserpumpen von Kondensationsmaschinen.

Die Fig. 240, Taf. 37, geben die Art und Weise wieder, in welcher Corliss¹) die Liderung seiner Luftpumpen ausgeführt hat. Das Ahornholz, welches hier das Liderungsmaterial bildet, wird im Anfänge durch zwei Kautschukringe an die Wandung des aus Bronce gefertigten Cylinders angedrückt, bis die Holzstücke zu einer Masse geworden sind. Die Dichtung soll eine gute und wenig Abnützung ergebende sein.

Die Fig. 241, Taf. 37, zeigen eine verwandte Konstruktion von Krause²). Die Dichtung ist hier aus Eichenholzsegmenten, welche durch etwa 3mm starke Stahlfedern aus einander gehalten werden, gebildet. Sie soll sich gut bewähren.

d. Kolben mit Metallliderung.

Hier sind zu unterscheiden : Kolben, bei denen durch besondere Theile (Liderungsringe) die Abdichtung erfolgt, und Kolben, welche mit solchen Theilen nicht versehen sind.

a. Kolben mit Liderungsringen.

Diese Ringe werden meist aus zähem Gusseisen, das jedoch der Abnützung wegen eine ausreichende Härte besitzen muss, gefertigt. Bronce wird schon infolge des höheren Materialpreises nur da verwendet, wo chemische Einflüsse, wie sie z. B. bei den Warmwasserpumpen der Kondensationsmaschinen, bei Druckpumpen für saure Grubenwässer „u. s. w. auftreten, gusseiserne Liderungsringe, welche sich sonst sehr gut halten, nicht räthlich erscheinen lassen. Ringe aus Stahl werden selten benützt³).

Eine der einfachsten Konstruktionen zeigen die Fig. 242, Taf. 37, den sogenannten schwedischen Kolben. In zwei Nuthen des Kolbenkörpers liegen die beiden, je an einer Stelle getrennten gusseisernen Ringe. Damit diese Ringe abdichten, müssen ihre Mantelflächen genau kreiscylindrisch sein und sich mit einer gewissen Pressung an die noth-wendigerweise ebenfalls möglichst genau kreisrunden Cylinderwandungen anlegen, ferner müssen sie so in den Nuthen liegen, dass die Stossstellen der Ringenden gegen einander versetzt erscheinen, am besten um 180°, und endlich haben auch die Stirnflächen der Ringe derart gut an die entsprechenden Nuthflächen anzuschliessen, dass sie trotz leichter Beweglichkeit in radialer Richtung abdichten.

Das einfachste Mittel, den Ring zum selbstthätigen Anlegen an den Cylinder zu veranlassen, bietet sich in seiner eigenen Elasticität. Diese wird bei der Herstellung in folgender Weise wachgerufen.

6 Siehe Radinger, Dampfmaschinen und Transmissionen in den Vereinigten Staaten von Nordamerika, Wien 1878, S. 29.

²)    Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1879, S. 218.

³)    Siemens & Halske, A.-G. in Berlin (D. R.-P. Nr. 106 536 vom 3. Juni 1898), verwenden am Umfange des Kolbens nach aussen durch Federn verschiebbare Körper aus Kohle oder gepresstem Graphit, die bei hohen Temperaturen möglichst vollkommene Dichtung geben und leichtes Gleiten ohne besondere Schmierung erzielen lassen sollen. Auch für Stopfbüchsendichtungen ist Aelmliches vorgesehen.

Man giesst einen mit Lappen oder einer Flansche zum Aufspannen versehenen Hohlcylinder, der rein gedreht einen äusseren Durchmesser besitzt, welcher den Oylinderdurchmesser um die Grösse ——f- y überschreitet, y ist hierbei eine Zugabe, welche

bis 8

mm

erforderlich wird, um nochmaliges Abdrehen vornehmen zu können. Es genügt y = 3 , je nach der' Grösse des Cylinderdurchmessers. Die Wanddicke dieses Cylinders

ist dann

s' =

* + 4-,

u

sofern s die beabsichtigte Stärke des Ringes bedeutet. Hierauf werden von dem Cylinder die Ringe abgestochen und deren Stirnflächen sauber bearbeitet. Dann erfolgt das Ausbohren oder Ausstossen (Hobeln) zweier Ringstücke, wie in den Figuren angedeutet ist. Die senkrecht zur Ringachse stehenden Flächen mn und op müssen nun sorgfältig zusammengearbeitet werden, damit sie, auf einander liegend, abdichten. (Der Ring wird wohl auch schräg aufgeschnitten und mit einer Zunge versehen, wie Fig. 255, Taf. 38, zeigt.) Alsdann wird der Ring mittelst eines Spannringes zusammengezogen, auf die Planscheibe gespannt und auf den Cylinderdurchmesser abgedreht, wobei man sich besonderer Aufspannvorrichtungen¹) bedienen kann, oder wobei der Ring durch eine an seiner inneren Cylinderfläche durch Schrauben befestigte Platte zusammen gehalten und durch von innen nach aussen greifende Arme zu packen ist. Ohne eine solche Platte oder Aufspannvorrichtung ist das Abdrehen nur dann möglich, wenn der Spannring etwa nur halb so hoch ist wie der Liderungsring, der in diesem Fall einmal umgespannt werden muss. Die durch Befestigung der zusammenhaltenden Platte entstehenden Löcher sind nach Beseitigung der Verbindung durch Verschrauben und Vernieten auszufüllen. Manche Werkstätten durchbohren die beiden über einander liegenden Lappen und schlagen einen Stift durch, zum Zwecke des Zusammenhaltens, wie in Fig. 245, Taf. 37, angedeutet. Allerdings setzt dieses Verfahren starke Ringe voraus.

Nach dem Abdrehen kann der fertige Ring in die Nuthe des Kolbenkörpers gebracht und können die sich berührenden Stirnflächen zusammengeschliffen werden. Das ist nicht blos der guten Abdichtung wegen, sondern auch deshalb nöthig, damit der Ring spielen, d. h. damit seine Elasticität zur Geltung gelangen kann.

Die Lage der beiden Ringe zu einander (Verbindungsstellen um 180° versetzt) lässt sich in bequemer Weise durch je einen Stift sichern, der jedoch das Federn nicht hindern darf.

Die vorstehend gegebene Beschreibung der Herstellung der Ringe lässt erkennen, dass durch sie die oben aufgestellten Bedingungen des Dichthaltens im neuen Zustand erfüllt sind.

Im Betrieb erfolgt allmählich eine Abnützung der den Cylinder berührenden Flächen, damit ein Auseinandergehen der Ringenden unter Beibehaltung der Berührung so lange, als die Elasticität des Ringes noch nach aussen hin thätig ist. Nähert sich diese Federkraft der Grenze Null, so hört der Ring auf, brauchbar zu sein. Die Menge Dampf, welche durch die sich allmählich öffnende Stossstelle hinter den Ring und von hier aus wieder vor denselben tritt, ist nicht bedeutend. Soll sie so gut wie verschwinden, so empfiehlt sich die innere Ueberplattung mit einem Kupferblech, das nur an dem einen der beiden Ringenden befestigt ist. Hierzu kann man gegebenenfalls die Platte verwenden, welche zum Zusammenhalten beim Abdrehen benützt wurde.

x) Siehe z. B. Heusinger von Waldegg, Handbuch der speciellen Eisenbahntechnik,

III. Band, Leipzig 1875, S. 540.

Gleichzeitig tritt eine Abnützung an den Stirnflächen ein, welche um so grösser ausfällt, je kleiner die Ringstärke ist.

Hiermit gelangen wir zu den Gesichtspunkten, welche die Ringstärke s bestimmen. Je grösser s, um so geringer die Abnützung an den Stirnflächen, um so grösser die Dauer des Ringes, wenn nur diese Abnützung massgebend war. Je bedeutender s, um so geringer die Grösse, welche der Ring überhaupt federn kann, um so früher hört das Anlegen infolge der eigenen Elasticität auf ; je grösser s, um so grösser die Anfangspressung, mit welcher sich der Ring an die Cylinderwandungen anlegt, sofern die mögliche Federung erlangt werden soll, um so grösser die Kolbenreibung und die Abnützung von Cylinder und Ring in radialer Richtung. Endlich erfordern stärkere Ringe eine Theilung des Kolbens, da sie nicht genügend federn, um sie in die Nuthen des aus dem Ganzen bestehenden Kolbens bringen zu können.

Die Kolben der Betriebsdampfmaschinen zeigen meist starke Ringe, deren geringe Elasticität durch besondere Spannvorrichtungen unterstützt werden muss, welch letztere oft noch stellbar sind, infolgedessen die anfängliche Pressung zwischen Ring und Cylinder-mantel verhältnissmässig niedrig gehalten werden kann. Die Kolben sind getheilt.

Bei Lokomotiven haben sich schwächere Ringe eingebürgert, die dann die besondere Spannvorrichtung, sowie die Kolbentheilung nicht fordern. Doch ist hier zu beachten, dass die Abnützung der Stirnflächen nicht unbedeutend ausfällt und dass die Ringe in der Regel dieses Verschleisses wegen öfters ausgeAvechselt werden müssen. Um sie nicht

ohne Weiteres weg werfen zu müssen, hat man den Kolben so konstruirt, dass er eine Verminderung der Nuthenhöhe gestattet. Fig. 243, Taf. 37, giebt eine derartige von A. Gross¹) herrührende Konstruktion. Der Kolben besteht aus dem Kolbenkörper mit Nabe, der Kolbendecke, dem Mittelstücke, den beideu Kolbenringen von 13mm Stärke, 30mm Höhe bei 408

Cylinderdurchmesser. Sind die Stirnflächen abgenützt, bezw. verschlagen, so werden dieselben durch Abdrehen wieder in guten Zustand gebracht und hierbei wird von der Höhe des Mittelstückes um so viel auf beiden Seiten abgestochen, als es die jetzt weniger hohen Ringe fordern. Mit der hierdurch eintretenden Verringerung der Kolbenhöhe nimmt der schädliche Raum im Dampf cylinder zu.

mm

Fig. 557 zeigt hinsichtlich der Anordnung der Dichtungsringe eine ähnliche Konstruktion für stehende Dampfmaschinen. Dieselbe ist der in Fig. 558 dargestellten Anordnung, bei welcher sich der die Dichtungsringe trennende Mittelring verschieben kann, vorzuziehen. Haben sich die Dich-

Fig. 557.

Fig. 558.

W/,

tungsringe an den beiden Stirnflächen um einen kleinen Betrag x abgenützt, so wird die Beweglichkeit der Dichtungsringe gegenüber dem Kolben, die sich beim Richtungswechsel desselben als „Klopfen“ bemerkbar macht, für die erstere Konstruktion x und für die letztere 2 x betragen. Der Kolben Fig. 558 wird somit bei eingetretener Abnützung unter sonst gleichen Verhältnissen früher herausgenommen werden müssen als Kolben Fig. 557.

]) Heusinger’s Organ 1876, S. 54.

Um bei schwachen Ringen die frühzeitige Abnützung der Stirnflächen nicht nachtheilig werden zu lassen, hat Derham in Blackburn

Fig. 560.

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Fig. 559.

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Fig. 561.

Fig. 562.

die in Fig. 559 dargestellte Konstruktion ausgeführt, bei welcher eine Spirale die Ringe auch an die Stirnflächen presst. In neuerer Zeit sind ziemlich viele Konstruktionen dieser Art patentirt worden; so z. B. Fig. 560 (Karl A. Zirn, D. R.-P. Nr. 20033 vom 31. März 1882, die nach innen abgeschrägten Lappen der Dichtungsringe werden durch Keilstücke mittelst wellenförmiger Feder sowohl gegen den Cylindermantel, als auch mit ihren Stirnflächen gegen die betreffenden Flächen des Kolbens gedrückt), Fig. 561 (John Cooper und Thomas Pattinson, D. R.-P. Nr. 59326 vom 5. November 1890, die mit kegelförmigen Flanschen versehenen Dichtungsringe werden durch eine eingelegte, entsprechend geformte Schraubenfeder in radialer und achsialer Richtung nach aussen gedrückt), Fig. 562 (Dichtungsring dreitheilig, zwei Schraubenfedern, s. auch D. R.-P. Nr. 24147).

Fig. 563.

Fig. 564.

Fig. 563 (F. Hoffmann, D. R.-P. Nr. 25433 vom 1. Juli 1883, die kegelförmigen Flanschen der Dichtungsringe sind mit Einschnitten versehen, um ihre Federung in radialer Richtung zu vergrössern), Fig. 564 (Haniel & Lu eg, D. R.-P. Nr. 53703 vom 21. Januar 1890, die inneren, geschlossenen Kegelringe werden durch eingelegte Schraubenfedern in achsialer Richtung aus einander gepresst und auf diese Weise die Dichtungsringe radial und achsial angedrückt) u. s. w. Mit der letzteren Konstruktion verwandt sind die unter Nr. 24380 (Mac Laine), Nr. 26129 (William Rowan), Nr. 44053 (C. H. Jäger) patentirten Kolbendichtungen, bei denen in achsialer Richtung gewellte und vom Cylindermantel zurückstehend zwischen die Dichtungsringe gelegte Federringe verwendet sind. Hermann Kühne (D. R.-P. Nr. 36739 vom 11. Februar 1886) klemmt zwei gewellte Scheiben in der Nabe des Kolbens, etwa in der mittleren Höhe desselben, fest. Diese Scheiben sind nach dem Umfange zu durchgebogen (also gewellte Kegelmäntel), und zwar so stark, dass die Dichtungsringe sowohl in radialer, als in achsialer Richtung an den Cylinder bezw. an den Kolben angepresst werden.

mm-

mm

II

VA

ä.

mm.

Fi

Die Fig. 250 und 251, Taf. 35, stellen den Kolben der Rheiner Maschinenfabrik Windhoff & Co. im gespannten, bezw. im ungespannten Zustande dar. Die Dichtungsringe werden nicht grösser gedreht, als dem Durchmesser des Cylinders entspricht — müssen sich also im neuen Zustande genau kreisrund an die Cylinderwandung anlegen—, dagegen wird die Doppelkegelfeder etwas grösser gelassen; die Spannung der Dichtungsringe erfolgt dann durch Anziehen der Kolbenschrauben. Durch Wahl der Steigung der Doppelkegelfeder lässt sich die Pressung, mit welcher die Ringe sich gegen die Cylinderwandung legen, beeinflussen.

Beachtung dürfte Cremer’s selbstspannender Kolbenliderungsring in Spiralform mit parallelen Stirnflächen verdienen, Fig. 565, namentlich auch von dem Gesichtspunkte der Geringhaltung der Flächenpressung zwischen Cylinder und Kolben aus. Die obere Abbildung stellt denselben im offenen Zustande dar, während die untere ihn in zusammengepresster Lage wiedergiebt. Die Schnittstellen der Stirnflächen sind durch Plättchen überdeckt. Zwischen Kolbenkörper und der spiralförmigen Dichtung wird ein gewellter Centrirring, Fig. 566, eingelegt. Der Liderungsring, gleichmässig stark, wird

Fig. 565.

Fig. 566.

TTsf

f=?

auf der Drehbank aus einem im Durchmesser um 4 bis 5°/o grösseren Hohlcylinder durch schraubenförmiges Aufschneiden und entsprechendes Ausschneiden an den Enden des Schraubenganges hergestellt, sodann in achsialer wie radialer Richtung zusammengedrückt, auf den Cylinderdurchmesser in gleicher Dicke und mit parallelen Stirnflächen abgedreht. Bei grösseren Kolben soll eine zweite Spirale mit entgegengesetzten Windungen in das Innere der ersten gelegt werden. Kolben der bezeichneten Art, wie auch die Liderungen allein, werden von der Duisburger Maschinenbau-Aktiengesellschaft, vormals Bechern & Keetman in Duisburg a. Rh., geliefert.

Das Bestreben, die Dichtung nachstellbar zu machen, ohne den Cylinder zu öffnen und den Kolben herauszunehmen, hat Einzelne dazu geführt, die Kolbenstange zu durchbohren und durch die Höhlung die Nachstellung zu bewirken. 0. Müller (D. R.-P. Nr. 58446 vom 15. Januar 1891) führt auf diesem Wege eine Zugstange nach dem Kolben; dieselbe trägt hier ein eingeschraubtes Querstück, welches beim Anziehen der Zugstange gegen einen Kegelmantel sich legt und dadurch die Stützen der Federringe der Kolbendichtungsringe nach aussen drängt u. s. w. Im Patent Nr. 34882 (George Delagneau und John H. Graham) erfolgt die Nachstellung durch Drehen einer Welle in der hohlen Kolbenstange.

Geringeren Bedenken als die soeben besprochenen Konstruktionen begegnet der Lwowski’sche Kolben (D. R.-P. Nr. 43857 vom 2. Dezember 1887), mit der Vorrichtung zum Anspannen der Dichtungsringe derart, dass durch eine im Kolben gelagerte, von aussen (bei geöffnetem Deckel des Cylinders) drehbare, jedoch am selbstthätigen Zurückgehen gehinderte Excenterwelle die Spannringe so bewegt werden, dass sie einen Druck auf die Spannkeile der Dichtungsringe ausüben. Ueberdies ist die Einzelkonstruktion dieses Kolbens eine vollkommenere als diejenige der beiden unmittelbar vorher erwähnten Konstruktionen.

Zur Frage, ob die selbstthätig sich anlegenden Dichtungsringe an allen Stellen die gleiche Stärke besitzen sollen oder ob diese veränderlich zu wählen ist, kann folgende Rechnung angestellt werden. Es bezeichne

41

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

rx den Krümmungshalbmesser der Mittellinie des nicht gespannten Ringes in einem beliebigen Querschnitt desselben und

r den Krümmungshalbmesser der Mittellinie des gespannten Ringes an der gleichen Stelle,

M das biegende Moment, welches auf den gespannten Ring in diesem Querschnitt wirkt,

0 das gegenüber M in Betracht kommende Trägheitsmoment desselben Querschnittes, a den Dehnungskoeflizienten des Ringmaterials.

Dann gilt nach Gl. 121, S. 32, unter der Voraussetzung, dass die Querschnittshöhe klein ist im Vergleiche zum Krümmungshalbmesser,

.1/

--b a ~ /k •

rx    G

Wird davon ausgegangen, dass die Flächenpressung zwischen Ring und Cylinder überall den gleichen Werth p besitzen soll, so folgt unter der Annahme, dass die Ringstärke im Vergleich zum Halbmesser r so gering sei, dass dieser mit dem Halbmesser

Fig. 567.

der Cylinderbohrung verwechselt werden dürfe, für den durch den Mittelpunktswinkel <p bestimmten Querschnitt, Fig. 567,

71

M = J^p Jirdtyr sin — <p) = phr² (1 -f- cos <f),

<p

sofern h die Höhe des Ringes ist.

±.

Durch Einführung dieses Werthes in die vorhergehende Gleichung und mit

12

h s³

wird

_ 12 p r² (1 + cos <p) ^

(---)

\ r rxJ

494

Aus dieser Gleichung erkennt man deutlich den Einfluss von s auf p. Die letztere Grösse wächst mit der dritten Potenz von s.

Die Ringstärke sx für den durch 'f = 0 bestimmten Querschnitt kann aus

2 pr²

Sl³= 12

(4

\ r

495

ri -

ermittelt werden.

Die Division von Gl. 494 durch 495 liefert

( s \³ _ 1 -f- cos <p

WJ ~    2    ’

somit das Gesetz, nach welchem die Ringstärke sich zu ändern hat,

yi±s

v 2

COS 'f

496 !)

fl Nach Wissen des Verfassers wurde diese Gleichung zuerst von Winkler und später auch von Grashof (Theorie der Elasticität und Festigkeit 1878, S. 271) entwickelt.

Eine eingehendere Arbeit über selbstspannende Kolbenringe von K. Reinhardt findet sich in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1901, S. 282 u. f.

woraus

für = 0 s — sx

45°

90°

0,95 sx

0,8 sx

135° 0,53 sv

Hiernach würde sich die innere Begrenzung des Ringes festlegen lassen, allerdings unter der für Gusseisen, welches in der Regel für solche Ringe verwendet wird, nicht zutreffenden Voraussetzung der Unveränderlichkeit von a. Infolge der Abnützung, die z. B. für eine senkrecht stehende Maschine des gleichen Werthes von p wegen wenigstens zu Anfang von allen Seiten gleich gross zu erwarten wäre, würde übrigens das so her-

gestellte Verhältniss von —

Annäherung, zur inneren Begrenzung einen Kreiscylinder zu nehmen, der excentrisch zum äusseren so liegt, dass für <p = 180°

s

— bald wieder gestört sein. Wir gestatten uns deshalb die

497

s₂ = 0,7 s₁ ist.

Damit wird gleichzeitig dem Umstande Rechnung getragen, dass die Abnützung an den schwächeren Stellen verhältnissmässig mehr Einfluss übt, als an den stärkeren.

Der Abstand beider Cylinderacksen beträgt dann

Zur Ermittlung der erforderlichen Ringstärken seien folgende Rechnungen angestellt, deren Ergebnisse allerdings nur Anspruch auf Annäherungswerthe machen können.

Aus Gl. 495 ergiebt sich

sx — 0,7 sl

= 0,15

24 p

ri —

ferner folgt für = 0

.V

um r

= 2phr² = ^-hsx²,

Si²

P 12 r² ’

Durch Einführung dieses Werthes in die Gleichung für findet sich

Mit dem Mittelwerthe

ri

»i = 2 akbr

ri

r₁ — r

40

— = 40, entsprechend rx =    - r (starke Ringe) mit

. rx —

hh = 1000 für vorzügliches Material bei ruhender Belastung und mit a = wird

800000

sx — 2 r

1000

800 000

40 =

20 ’

sofern D die Cylinderweite bezeichnet; dabei beträgt

1000

(Jr) = 0i83%

welche Grösse eine ungefähre Beurtheilung der Reibung der neuen Ringe an den Cylinderwandungen ermöglicht.

Da nach Fig. 242, Taf. 37,

a = 2 îc (rx — r),

a = 4 r rc kb a,

woraus sich umgekehrt für eine Verbindung nach Fig. 242 das zulässige a bei gegebenem ermitteln lässt, überhaupt die Länge desjenigen Stückes, welches aus dem Ringe herausgeschnitten und um das der Ringumfang beim Einbringen in den Cylinder vermindert werden darf.

Damit ein ungleich starker Ring über den Kolben in die Nuthe gebracht werden kann, muss er so weit aufgebogen werden, dass sein äusserer Durchmesser rund D -f- 2.0,85 Sj = 2 (r -j- 0,85 sx) wird. Wird nun angenommen, dass 2 r₁ — 2 r -(- 0,85 sv so muss der Durchmesser gegenüber demjenigen im ungespannten Zustand um 0,85 sx

Das giebt

2 rl

0,85 Sj ’

so ist

vermehrt werden, also der Halbmesser um

woraus angenäbert

si =

Q 2    -

Sl —

r]/

4 k,

TT -—

¹ 0,85

a,

-— a

0,85

d. b. die Stärke darf höchstens

1/ h

^ 0,85

sein, wenn der Ring beim Auf bringen nicht brechen soll. Gestattet man die Anstrengung bei dieser sorgfältig vorzunebmenden Arbeit mit 1100kg, so ergiebt sich

800000

mit a =

1100

1)

0,85 . 800000    25 ^

werden

Entscheidet man sich für stärkere Ringe, so können die Abmessungen gewählt

JJ

Sl_ 20’ h = sx bis 1,5 Sj, a = 0,075 D.

s₂ — 0,7 Sj,

.    499

Die kleineren Wertbe von h für stehende, die grösseren für liegende Maschinen. Die Abmessungen schwächerer Ringe, die über die Stirnflächen des Kolbens in die Nutben gebracht werden sollen, sind

9 In Wirklichkeit gestalten sich die Verhältnisse verschieden, je nachdem — abgesehen von Anderem — der Ring im Inneren noch die Gusshaut besitzt oder nicht. Ist Ersteres der Fall, so erweisen sich nach Versuchen des Verfassers der Dehnungskoeffizient a, die Biegungsfestigkeit des Ringes, wie auch die Neigung zu bleibenden Formänderungen geringer, als wenn die Gusshaut beseitigt wird (vergl. S. 46 u. f.). Dass bei einer Anstrengung des Gusseisens von hb = 1100 namentlich, wenn es auf der Seite der gezogenen Fasern bearbeitet wurde, schon recht merkbare bleibende Formänderungen erwartet werden müssen, darf nicht unerwähnt bleiben (s. des Verfassers dahin gehende Versuche in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1888, S. 194).

^ -gjr für ungleichstarke

1)

I)

und sx ^ für gleichstarke Ringe,

* = ² sx,

.    .    500

Ä bis 1,5 A oder 0,1 2).

Mit

1)

10

sx = -gg- und a = —folgt aus Gl. 498

r    4 7c A'j a,

²’⁵ = ~ <¹²’⁵>² -80ÖÖÜÖ *»

A:₆ =    1000.

Ferner

1000

fer

= 0,58kg.

Bei der Entscheidung über die Ringstärke ist das S. 638 u. f. Gesagte im Auge zu behalten. Das Bestreben, die Abnützung auch an den Stirnflächen der Dichtungsringe herabzuziehen, und wenn sie eingetreten ist, für die Abdichtung unschädlich zu machen, lassen die Abbildungen Fig. 559 u. f. deutlich erkennen.

Für Sonderkonstruktionen, wie sie oben von Fig. 559 an besprochen worden sind, gelten naturgemäss die über die Ringstärke gemachten Angaben nicht ohne Weiteres. In solchen Fällen müssen die besonderen Verhältnisse erwogen werden.

Der Durchmesser des Kolbenkörpers soll nur sehr wenig kleiner sein als 14g. 568. dieCylinderbohrung(vergl. die Ausnahme Fussbemerkung 1, S. 653, s.auch S. 654).

Stehen die Ringe bedeutend über den Kolben vor, so werden die Stirnflächen

•    ~    HP |

trachtung der Fig. 568 erkennen lässt. Dazu kommt dann noch bei den Wß, |

Kolben der Dampfmaschinen die Vergrösserung des schädlichen Raumes und diejenige der Oberflächen, an denen sich der für die Wirthschaftlichkeit des Betriebes nachtheilige Wärmeaustausch zwischen dem Dampf und den Cylinder-wie Kolbenmassen vollzieht.

Fig. 244, Taf. 37, zeigt einen der Konstruktion Fig. 242 ähnlichen Kolben. Der Körper besteht aus Schmiedeisen, die Ringe, deren hier zwei bis fünf über einander liegen, bestehen aus Stahl oder Bronce, wohl auch aus Schmiedeisen von 6 bis 12 Stärke und 6 bis 10

mm

mm

Höhe. Sie werden stumpf gestossen und legen sich vermöge ihrer eigenen Elasticität an die Cylinderwandung an. Die Konstruktion zeichnet sich durch ihre Einfachheit und Billigkeit aus. Allerdings bilden die Stossstellen kleine Kanäle für das Entweichen des Dampfes. Durch Versetzen derselben und Anordnung von mehr als zwei Ringen lässt sich diesem Nachtheil in den Fällen, in denen dieser Kolben zur Anwendung gelangt, genügend beikommen.

Die Kolben Fig. 242 und 244 liefern grössere schädliche Räume und grössere Oberflächen für den Wärmeaustausch, als geschlossene Kolben. Sie sind deshalb für Dampfmaschinen, in denen das im Dampf enthaltene Arbeitsvermögen möglichst nutzbar gemacht werden soll, nicht zweckmässig.

Entschieden vorzuziehen ist in dieser Hinsicht die Konstruktion Fig. 245, Taf. 37, welche einen G. Kuhn’schen Dampf kolben wiedergiebt. Einen Dampf kolben für kleinere Cylinderdurchmesser mit besonderem Spannring zeigt Fig. 246, Taf. 37. Bei beiden Konstruktionen ist dafür Sorge getragen, dass die gegen einander versetzten Stösse der Dichtungsringe verhindert werden, über einander zu gelangen. Ebenso sind die Schrauben und Muttern gegen Lösen gesichert.

Fig. 247, Taf. 37, stellt einen Kolben für die Warmwasserpumpe einer Kondensationsdampfmaschine dar. Die Dichtungsringe sind hier von Bronce und werden — wie bei Fig. 246 — noch durch einen besonderen Spannring nach aussen gepresst.

Fig. 248, Taf. 37, zeigt einen Gebläsekolben, wie ihn Riedler¹) für wagrechte Bessemergebläse zur Ausführung bringen liess. Die Verbindung mit der Stange erfolgt durch halb versenkten Keil, für welchen eine entsprechende Aussparung im Stopfbüchsengehäuse vorgesehen ist. Die Dichtungsringe werden durch eine Spiralfeder auch in achsialer Richtung angepresst. Die Schraubensicherung wird durch Platten bewirkt, die in schwalbenschwanzförmige Nuthen eingeschoben die Schraubenköpfe vollständig überdecken und durch Klemmschrauben in ihrer Lage gehalten werden.

Die Fig. 249, Taf. 37, geben die Konstruktion eines älteren Kolbens mit besonderer Stellvorrichtung wieder. Mittelst zweier Schrauben, welche sich einerseits gegen einen federnden Ring c, andererseits gegen die beiden Keilkörper d stützen, können die beiden Liderungsringe mehr oder weniger gespannt werden. Damit die sich nach auswärts bewegenden Keile keine Rinnen in die Cylinderwandungen einarbeiten, sollen sie aus sehr weichem Rothguss bestehen. Es ist das um so nöthiger, als die radiale Abnützung der Keile eine viel bedeutendere sein muss, als die der Ringe. Wenn die Ringe sich um x in radialer Beziehung abgenützt haben, so muss der Keil sich um % x ctg a radial auswärts bewegt haben, d. i. für den höchstens zulässigen Werth v-max = 45° um 3,14 x. Hiernach ist also die Abnützung des Keiles mindestens dreimal so gross, als diejenige der Ringe. Entspricht das Verhältniss der Abnützungsfähigkeit des Keil- und des Cylindermaterials diesem Umstande nicht, so ist das Einarbeiten einer Rinne oder die Entstehung einer Erhöhung an der Cylinderwandung unvermeidlich. Da hier der Druck des Ringes gegen den Cylinder in der Nähe des Keiles grösser ausfällt als anderwärts, so wird an diesem Theile des Cylinders eine stärkere Abnützung zu erwarten sein, selbst wenn der Keilwinkel 2 a 60° bis 75° nicht überschreitet. So lange der Keil noch nicht am Cylinder anliegt, bleibt infolge der mit der Abnützung wachsenden Oeffnung des Spaltes ein Theil des Cylinders von der Abnützung ausgeschlossen, was zur Entstehung einer Erhöhung führen kann.

Aus dem Gesagten folgt, dass Vorrichtungen, welche das Anlegen der Ringe durch Keile in der angegebenen Weise bewerkstelligen, den Nachtheil ungleicher Abnützung besitzen, dem selbst durch möglichst grosses h und kleines a nur unvollkommen begegnet werden kann.

Aehnlicke Stellvorrichtungen zeigen die durch die Fig. 252 und 253, Taf. 38, wiedergegebenen Konstruktionen. Sie sind ebenso wie die Konstruktion Fig. 248, Taf. 37, als veraltet zu bezeichnen.

Vollkommener erfolgt bei dem in Fig. 254, Taf. 38, dargestellten Kolben die Spannung des Ringes. Die Nachtheile, welche bei dem Kolben mit Keilspannung hervorgehoben werden mussten, sind hier nicht vorhanden.

9 Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1884, S. 3.

Für grosse Maschinen, insbesondere Wasserhaltungsmaschinen, fanden früher Kolben der in Fig. 255, Taf. 38, dargestellten Konstruktion Verwendung. Die Anpressung des Ringes an den Cylinder wird durch Hanf unterstützt, welcher sich im Raum c befindet. Der Ring ist hier schräg aufgeschnitten und mit einer Zunge versehen, die durch Schrauben an der den Ring beim Abdrehen zusammenhaltenden Platte befestigt ist, die ihrerseits wieder in Verbindung mit dem einen Ringende steht. (Vergl. das auf S. 638 Gesagte.) Die Stärke des Liderungsringes pflegte hier nur

Fig. 569.

y//.

-----**-----1~1—i—H-------a------

___

0,02 1) bis 0,025 D zu betragen, seine Höhe das Vier- bis Fünffache der Stärke; die Dicke der Hanfpackung etwa so gross wie die Ringstärke.

Aehnliche Kolben finden sich in der Marine, nur erfolgt hier die Stützung der normalen Dichtungsringe gegen den Kolbenkörper nicht durch Hanf, sondern durch eine grössere Anzahl von Federn. In neuerer Zeit scheinen jedoch hier ebenfalls die Konstruktionen, bei welchen die Dichtungsringe nicht blos radial, - sondern auch achsial angepresst werden, sich einzubürgern.

Kiesselbach wendet nur einen Liderungsring bei verhältnissmässig hohem Kolben an, wie die Abbildungen 569 und 570 (letztere in grösserem Massstabe ausgeführt) erkennen lassen. Je nach dem Durchmesser wird der Kolbenkörper mit 4 bis 8 radialen Rippen versehen. Bei Durch-

t-

Fig. 570.

l_

Fig. 572.

mtsm

£ED~

(1

■JrTf

Fig. 571.

-m

NVilU'.

''iTr'

Ansicht A

messern über 500

werden diese noch durch Querrippen verbunden. Die Kolbenhöhe H entspricht der Gleichung

mm

mm

mii

H= 0,35 D-f 40

Hi

die Ringstärke der Beziehung s = 0,03 JD + 5mm,

I-

q-vfinnps

Fig. 573.

bei den Ringhöhen

h = 26 mm für D = 150 bis 290 mm, h = 30 „    „ D = 310 „ 520

h = 36 „    „ D = 550 „ 700 „ .

fl ?

if

Fig. 571 bis 573 zeigen den Kolben eines liegenden Gasmotors der Gasmotorenfabrik Deutz. Der Kolben ist gleichzeitig Kreuzkopf und muss schon aus diesem Grunde eine grössere Länge erhalten.

Die besprochenen Kolben mit Liderungsringen können in zwei Gruppen eingetheilt

werden: in solche, bei denen sich die Liderungsringe gegen den Kolbenkörper stützen, und in solche, bei denen das nicht der Fall ist. Die erste Klasse, zu welcher die Konstruktionen Fig. 253, 254, 255, Taf. 38, zählen, kann als Gruppe der stützenden Liderungen, die zweite, zu welcher die Kolben Fig. 242 bis 249, Taf. 37, Fig. 250, Taf. 35, Fig. 252, Taf. 38, gehören, als Gruppe der freien Liderungen bezeichnet werden. Für liegende Maschinen, die nicht als klein angesehen werden können, sollte nach früherer Auffassung, sofern das Gewicht des Kolbens und des betreffenden Theiles der Kolbenstange nicht auf andere Weise getragen wird, diese Tragung durch eine stützende Liderung erfolgen. In neuerer Zeit ist man hiervon abgekommen, indem man das wirkende Gewicht unmittelbar durch den unteren Theil der cylindrischen Fläche der Kolbenkörper auf den Cylinder überträgt, und behufs Kleinhaltung der Pressung zwischen Kolben und Cylinderwand diesen entsprechend hoch wählt (vergl. z. B. Fig. 569) oder auch mit einem Schuh ausstattet¹). (Yergl. S. 654.)

ß. Kolben ohne Liderungsringe.

Hierher gehören die Kolben mit Labyrinthdichtungen, bezüglich welcher auf S. 633 u. f. verwiesen werden darf.

Ferner sind hier zu besprechen die eingeschliffenen Kolben. Fig. 256, Taf. 37, zeigt den eingeschliffenen Kolben einer der beiden einfach wirkenden Pumpen einer Handkraftspritze ²). In der Mitte des aus Bronce gefertigten und in einem Broncecylinder sich bewegenden Kolbens befindet sich eine Schmier- und Schmutzrinne. Die Stirnbegrenzungsflächen sollen unter einem spitzen Winkel an den Cylindermantel anschliessen, damit der an diesem befindliche Schmutz u. s. w. sicher abgeschabt wird und nicht zwischen die dichtenden Flächen gelangen kann. Die Dauer des Dichthaltens solcher luftdicht eingeschliffenen Kolben beträgt — bei guter Ausführung und entsprechendem Material — selbst in Städten, in denen die Spritzen oft gebraucht werden, vier bis fünf Jahre. Dann wird allerdings eine Nacharbeit erforderlich, welche bestehen kann entweder in dem Einsetzen einer Manschette, wie in Fig. 257, Taf. 37, gezeichnet ist, oder in der Beschaffung eines neuen wieder einzuschleifenden Kolbens.

Der Yortheil eines solchen eingeschliffenen Kolbens liegt in der geringen Kolbenreibung, in der Betriebssicherheit der Dichtung, so lange die Abnützung nicht weit vorgeschritten ist, gleichgiltig, ob die Pumpe Monate ausser Betrieb war und in hoher Sommertemperatur trocken gestanden ist.

Allerdings gelingt die Herstellung gut luftdicht eingeschliffener Kolben nicht in jeder Maschinenfabrik. Dazu gehören in dieser besonderen Arbeit bewanderte Leute. Ein Umstand, der wohl mit Veranlassung gewesen ist, dass eingeschliffene Kolben in technischen Handbüchern kaum erwähnt werden, trotz ihres Alters und obgleich deren Tausende vorhanden sind, ganz abgesehen von den Kolben der Indikatoren ³).

In Beziehung auf die Herstellung sei folgender Punkt hervorgehoben. Der sauber ausgebohrte Cylinder aus Bronce ist zunächst mit einem nachstellbaren Kolben, Fig. 258,

9 Im Falle es sich hierbei um rasch laufende Maschinen handelt, hat man zur Vermeidung der Einseitigkeit von Massenwirkung (vergl. S. 654, Abs. 2) auch oben den Schuh angeordnet. Der Gestalt des Schuhes gemäss sind Boden und Deckel des Cylinders mit Aussparungen zu versehen.

²)    Weiteres über solche Kolben und deren Zubehör s. des Verfassers Arbeit: „Die Konstruktion der Feuerspritzen“, Stuttgart 1883, insbesondere S. 59 u. f.

³)    Amsler-Laffon & Sohn in Schaffhausen führen Materialprüfungs-Maschinen mit ein-geschliffenen Kolben aus.

Taf. 39, vorzuschleifen, wobei dieser schraubenförmig bewegt werden muss. Dann erst wird der Pumpenkolben eingescblilfen und dazu ausser Oel am besten feines Glasmebl, das frei von Körnchen ist, verwendet.

Ist der Cylinder im Gebrauch einer hoben Pressung bei geringer Wandstärke ausgesetzt, so empfiehlt es sich, denselben vor dem Einschleifen etwa auf das Doppelte zu pressen und ihn längere Zeit hindurch diesem Druck ausgesetzt zu lassen. Damit wird die Elasticitätsgrenze höher gelegt, was bei Bronce ganz am Platz ist, und das spätere Dichthalten gesichert.

Fig. 259, Taf. 38, zeigt einen eingeschliffenen Kolben, wie ihn Verfasser für Dampffeuerspritzen konstruirt hat. Die Konstruktion lässt erkennen, dass nach eingetretener Abnützung in bequemer Weise Ledermanschetten eingelegt werden können, wie gestrichelt gezeichnet. Im neuen Zustande befindet sich eine Holzscheibe an Stelle des ebenen Theiles der Manschetten.

Sollen eingeschliffene Kolben dichthalten, so dürfen die Cylinder, in denen sie gleiten, im Betriebe keine solche Formänderungen erfahren, welche das Dichthalten beeinträchtigen können. (Vergl. S. 748, Fussbemerkung 2.)

¹

Dem Verfassei' ging ein derartiger Haken aus Schweisseisen, welcher gebrochen war und vom

²

dem der Benützer vermuthete, dass er — weil gebrochen — aus schlechtem Material bestände, zum Zwecke der Beurtheilung zu. Für diesen Haken ergab die Rechnung, dass er bei der Last, die man an ihn gehängt hatte, brechen musste.

3. Kolbenkörper.

Ausser der Liderung verdient noch der Kolbenkörper und dessen Befestigung mit der Kolbenstange die volle Beachtung des Konstrukteurs.

Wo nicht chemische Einwirkungen, stossend thätige Kräfte und Rücksichten auf möglichst geringes Gewicht eine andere Entscheidung nöthig machen, wird der Kolbenkörper aus Gusseisen, in neuerer Zeit auch häufig aus Stahlguss gefertigt. Aus Bronce oder aus ähnlichen Legirungen werden Kolben in der Regel nur dann hergestellt, wenn sie eingeschliffen werden, also mit ihrer Oberfläche dichten sollen, die dann nach Möglichkeit gut erhalten werden muss; ferner dann, wenn die Flüssigkeit Eisen zu stark angreift, oder wenn Grösse, besondere Konstruktion die Verwendung von Bronce zweckmässiger erscheinen lassen. Stahl und Schmiedeisen pflegen nur benützt zu werden, wenn die bewegten Theile möglichst leicht ausfallen sollen oder wenn die Art der Kraftwirkung schmiedbares Material fordert.

Andere als die genannten Materialien finden nur ausnahmsweise Verwendung.

Bei der Konstruktion gusseiserner Kolben ist die Form so zu wählen, dass die Gussspannungen keine gefährliche Grösse erreichen ; auch bei Stahlguss, der zäh sein muss, sind solche zu vermeiden, nöthigenfalls durch langes Glühen zu beseitigen. Wo zusammengeschraubte Kolbenkörper der Liderung wegen erforderlich werden, müssen die Schrauben oder die Muttern behufs Verhinderung des Festrostens aus Bronce gefertigt werden. Ebenso ist dafür Sorge zu tragen, dass die Trennung der Kolbenkörper-theile, insoweit sie beim Nachsehen und Nachziehen der Liderung erforderlich wird, sich bewerkstelligen lässt, ohne dass man dichtende Flächen, welche gebraucht werden, schädigen muss. In der Regel sind diese Gusseisenstücke bei hoher Temperatur fest „zusammengebacken“. Die Anordnung von Pressschrauben, wie sie zum Lösen der Cylinder-, der Schieberkasten-Deckel u. s. w. verwendet werden, oder wenigstens Anbringen des Gewindes für solche Schrauben kann dann am Platze sein.

Alle Muttern und Schrauben sind gegen selbstthätiges Lösen in einfacher Weise zu sichern.

In den Fällen, in welchen die schädlichen Räume und die Oberflächen, an denen der Wärmeaustausch zwischen dem Dampf und den betreffenden Cylinder- und Kolbenmassen statthat, gering gehalten werden sollen, müssen vorstehende Schraubenköpfe oder Muttern nach Möglichkeit vermieden, offen gegossene Kolben verschlossen, überhaupt Konstruktion und Form der ausgesprochenen Forderung entsprechend gewählt werden.

Die Befestigung der Kolbenstange mit dem Kolben erfolgt in zuverlässiger Weise mittelst Kegels derart, dass die beiden Kegelflächen auf einander geschliffen und durch Mutter oder Keil gegen einander gepresst werden. Die Muttern sind entweder durch Körnerschläge oder, was besser ist, sonst in einer zuverlässigen Weise zu sichern.

Eine besonders für Dampfhämmer empfehlenswerthe Mutter Sicherung besteht darin, dass man die runde, mit radialen Löchern zum Anziehen versehene Mutter an einer Stelle durchschneidet, festzieht und dann einen rothwarmen Ring um die aufgeschnittene Mutter legt.

Zuweilen finden sich auch Kolben, welche mit der Stange aus einem Stück geschmiedet sind.

Die Berechnung der Scheibenkolben hat in der Regel von dem biegenden Moment auszugehen (vergl. S. 741 u. f., insbesondere S. 745, sowie S. 762 u. f.) und im Auge zu behalten, dass Formänderungen, durch welche das Spielen der Kolbenringe in radialer Richtung erschwert werden würde, nicht eintreten dürfen. Ebensowenig darf durch die Formänderung ein Klemmen des Kolbens gegenüber der Cylinderwand sich einstellen¹). Unter Umständen sind auch die S. 654 besprochenen einseitigen Kraffwirkungen zu berücksichtigen.

Die Berechnung von hohlen Taucherkolben, wie ein solcher z. B. in Fig. 230, Taf. 36, dargestellt ist, erfolgt bei hohen Pressungen nach Gl. 143, S. 40,

/ k

ra

~r'V *-1,7p.'

worin

ri

ra der äussere Halbmesser des Kolbens in cm, innere

li zulässige Anstrengung des Materials auf Druck, pa der äussere Ueberdruck in Atmosphären.

2 bis 5

mm

Der Möglichkeit des Kernverlegens ist durch Hinzufügung eines Betrages von etwa je nach dem Durchmesser Rechnung zu tragen.

Verlangen Herstellungsrücksichten eine grössere Wandstärke, äls die Rechnung liefert, so sind natürlich die Ersteren massgebend. Hierüber ist unter Röhren und Cylinder das Nöthige bemerkt.

II. Kolbenstangen.

Mit Kolbenstange bezeichnet man denjenigen Maschinentheil, welcher die von der Flüssigkeit auf den Kolben übertragene Kraft und Bewegung vom Kolben weg, oder die vom Kolben auf die Flüssigkeit zu übertragende Pressung und Bewegung nach dem Kolben hin leitet.

Der Querschnitt der normalen Kolbenstange ist ein kreisförmiger; für grosse, wagrecht arbeitende Gebläsemaschinen pflegt er nicht selten ein kreisringförmiger zu

0 Zur Zeit ist Verfasser mit Versuchen beschäftigt, welche das Ziel haben, die Erfahrungszahlen für eine ausreichend sichere Berechnung der Abmessungen der Scheibenkolben zu beschaffen.

Als Material steht in erster Linie Flussstahl (der Reinheit und der erreichbaren

sem.

Glätte der Oberfläche wegen auch dann, wenn die wirkenden Kräfte ein weniger festes Material fordern sollten), sodann folgt Flusseisen, Schweisseisen, Gusseisen (nur aus

nahmsweise) und Stahlguss.

Die Beanspruchung der Kolbenstangen kann sein : einfacher Zug, einfacher Druck, einfacher Zug und Druck, Knickung, Biegung.

Bezüglich der drei erstgenannten Inanspruchnahmen ist nichts weiter zu bemerken. Hinsichtlich der Knickung gilt nach Gl. 50, S. 20,

50

sofern bedeutet

P die Kraft, welche durch die Stange von oder nach dem Kolben zu leiten ist,

0 das Trägheitsmoment des Stangenquerschnittes,

l die Länge der Stange, gemessen von der Mittelebene des Kolbens bis zur Achse des Kreuzkopfzapfens,

a den Dehnungskoeffizienten des Stangenmaterials,

© eine mit Rücksicht auf die besonderen Verhältnisse der vorliegenden Aufgabe zu wählende Zahl (Sicherheitskoeffizient, vergl. des Verfassers „Elasticität und Festigkeit“, § 25).

Für stehende Maschinen, sowie für liegende Maschinen dann, wenn die vom abwärts wirkenden Kolbengewicht hervorgerufene und excentrisch zur Kolbenstange angreifende Reibung nicht von Erheblichkeit ist, darf gesetzt werden

© = 8 bis 11, wenn die Belastung zwischen Null und P schwankt,

© = 15 „ 22,    „

(Vergl. übrigens das hinsichtlich der Wahl von © auf S. 719 u. f. Gesagte, welches auch hier zu einem Theile Geltung hat.)

Kolbenstangen, in denen der Wechsel der Kraftrichtung mit Stosswirkungen verknüpft ist, sind unter Einführung eines entsprechend höheren Werthes für © zu berechnen. Für den vollen Kreisquerschnitt vom Durchmesser d wird

1    64 d

-(- P und — P schwankt.

71 ²

P=-^~

C^>

1 cP 2© a P

501

für den Kreisring mit den Durchmessern d und d₀

di - d₀⁴

2© a

502

Aus Gl. 501 folgt bei a = a) mit © = 11

2200000

für d = 1cm und l = 100cm

2 . 11

. 2200000

l⁴

100²

= 10 k^,

b) mit © = 22

2 . 22

. 2200000

l⁴

100²

= 5kg,

9 Eine Unterscheidung zwischen den verschiedenen Liderungen ist nicht zu machen, sofern der Durchmesser des Kolbenkörpers sehr wenig abweicht von demjenigen des Cylinders, was zu fordern ist.

KeinEndpunkt einer Kolbenstange liegt so fest, dass diese als eingespannt betrachtet werden kann (vergl. hierüber des Verfassers „Elasticität und Festigkeit“, § 53).

d. h. ein Stab vom Durchmesser 1 belastet werden. Somit allgemein

cm

und von der Länge lm darf mit P₀«= 10, bezw. 5kg

P = P₀ -TT- oder d =

vp

Po

508

wobei l in Meter einzuführen ist.

Beispielsweise findet sich die Stärke der Kolbenstange einer liegenden Dampfmaschine, für welche P= 5000kg, l = 1,5m mit © = 22 zu

ä=V^

o

1,5² == 6,9 cm.

mm

Bei liegenden Maschinen von grösseren Abmessungen und bei solchen mit schweren Kolben muss die Kolbenstange eine beiderseits (also auch auf der Bodenseite des Cylinders) durchgehende sein und auf beiden Seiten geführt werden. Soll sie hierbei die Aufgabe eines Trägers erfüllen, so muss ihre Stärke derart bestimmt werden, dass die Durchbiegung den höchstens noch für zulässig erachteten Betrag, d. h. etwa 1 bis 2 nicht überschreitetx). Ist

L die Entfernung der gerade geführten Stützpunkte der Kolbenstange²),

Gk das in der Mitte der Stange wirkend gedachte Gewicht des Kolbens,

6r, „ Gewicht der Stange, y die Durchbiegung in der Mitte der Stange, d. i. im Angriffspunkte der Kraft G*,

bezw.

d‘ = ~ 4r d\

64    20

9 Der Halbmesser des Kolbenkörpers ist dann mindestens um das 1,5- bis 2fache der zugelassenen Durchbiegung kleiner zu wählen, als der Halbmesser der Cylinderbobrung.

²) Die Führungen in den Cylinderdeckeln können nur dann als Stützpunkte gelten, wenn — was in der Marine zuweilen geschieht — man die Stopfbüchse zu einem Lager mit nachstellbarer Unterschale gestaltet, oder wenn die Führungsbüchse (der Grundring) so lang gewählt wird, dass die Flächenpressung zwischen Stange und Büchse genügend klein ausfällt.

Eine Konstruktion der zweiten Art sucht die Märkische Maschinenbau-Anstalt, vorm. Kamp & Co. in Wetter a. R. (D. R.-P. Nr. 98451 vom 23. Mai 1897) durch ihre Grundbüchse mit selbstthätiger Ein-

Fig. 574.

Stellung zu schaffen. Fig. 574 zeigt diese Büchse mit 3 koncentrischen Kugelflächen (in der Mitte und an beiden Enden), sodass sie der wechselnden Schiefstellung der Kolbenstange infolge der Durchbiegung folgen kann. Damit bleibt die lange Tragfläche der Büchse immer wirksam.

Verfährt man nach Massgabe des S. 649 am Schlüsse unter a Bemerkten, indem das Gewicht des Kolbens und des in Betracht kommenden Theiles

so folgt nach Gl. 30, S. 15,

Lä

!/=(Sl + TeH r

man

der Kolbenstange unmittelbar von der Cylinderwandung tragen lässt, womit dann auch die Durchbiegung der Stange vermieden wird, so ist darauf zu achten, dass ein Klemmen des Kolbens im Cylinder nicht eintritt. Zu dem Zweck wird der Kolbenkörper nur unten auf etwa ein Viertel bis höchstens ein Drittel seines Umfanges tragend ausgeführt, und ihm oberhalb gegenüber der Cylinderwand kleiner Spielraum gegeben, sei es, dass man ihn excentrisch abdreht, oder dass man seinen Halbmesser im oberen Theile auf a,4 bezw. ²/3 des Umfanges durch Abarbeiten ein wenig verkleinert. Den Formänderungen des Cylinders, welche sich infolge des Temperaturunterschiedes einstellen, ist hierbei Beachtung zu schenken. Die Pressung, welche zwischen der tragenden Kolbenfläche und der Cylinderwandung stattfindet, soll höchstens den Betrag erreichen, welchen man in der Berührungsfläche zwischen Kreuzkopf und Gleitbahn für zulässig erachtet (S. 728). Vorsichtige Konstrukteure bleiben noch weit darunter; man findet Ausführungen, bei denen diese Pressung 0,5k8/qCm nicht überschreitet (vergl. S. 649). Nur bei reichlicher Höhe des Kolbens und bei ausreichend starker Kolbenstange kann darauf gerechnet werden, dass die an derart getragenen schweren Kolben im Betriebe auftretende, Kolben und Stange excentrisch belastende Reibung nicht zu Klemmungen und weitergehenden Störungen des Betriebes und zu Unfällen führt. Auch die Rückwirkung auf die Stopfbüchsen bleibt dann nicht aus. Verfasser ist auf Grund seiner Erfahrungen entschieden für reichliche Bemessung des Stangenquerschnittes.

Ist die Kolbenmasse einseitig, d. h. so vertheilt, dass der Schwerpunkt ausserhalb der Achse liegt, so wirkt bei grösserer Umdrehungszahl die durch die abwechselnde Beschleunigung und Verzögerung wachgerufene Massenkraft in ähnlicher Weise nachtheilig, wie eben in Bezug auf die Reibung des Kolbens an der Cylinderwandung erörtert worden ist. (Vergl. die S. 729 besprochene Wirkung der einseitigen Massenvertheilung bei Kreuzköpfen, sowie S. 649 Fussbemerkung 1.)

In Fällen der soeben bezeichneten Art, wie auch dann, wenn die Stärke der Stange von der höchstens für zulässig erachteten Durchbiegung abhängig gemacht wird, hat man auf möglichste Verminderung der Gewichte Gk und Gs bedacht zu sein und kommt so zu Kolben aus geschmiedetem Material oder aus zähem Stahlguss und zu hohlen Kolbenstangen.

Kollmann hält die Entstehung einer Krümmung kolbentragender Stangen im Betriebe fern, indem er durch das Kolben- und Stangengewicht nicht die gerade hergestellte Stange krumm durchbiegen lässt, sondern die Kolbenstange derartig gekrümmt herstellt, dass sie unter Einwirkung der Schwerkräfte zu einer geraden

Genau eingepasste und die Kolbenstange passend umschliessende Pührungsbüchsen können der Bewegung der Kolbenstange nicht folgen; infolgedessen bei grossen liegenden Maschinen mit erheblicher Durchbiegung der Stange leicht ein Heisslaufen derselben eintritt.

Der äussere cylindrische Theil der Grundbüchse Fig. 574 muss natürlich ausreichenden Spielraum haben, ebenso muss die Bohrung der Brille entsprechend grösser als der Durchmesser der Stange gehalten werden.

Für gewöhnlich ist Beides nicht der Fall, weshalb L von der Mitte des Kreuzkopfes bis zur Mitte des hinteren Schlittens gerechnet werden muss.

Stange durchgebogen wird. Die rohe Kolbenstange erhält eine der voraussichtlichen Durchbiegung annähernd entsprechende Krümmung und wird um so viel länger gemacht, dass ihre Enden bis zur Mitte des Kreuzkopfes, bezw. des Tragschuhes der betreffenden Dampfmaschine reichen, worauf sie an diesen Punkten derartig auf zwei Lagerböcke einer Drehbank aufgebracht wird, dass die erhabene Seite der Krümmung nach oben zu liegen kommt, und dass die Stangenenden in genau gleicher Höhe über dem Drehbankbett sich befinden. In dieser Lage werden die Letzteren sicher befestigt. Hierauf wird die rohe Stange da, wo später der Kolben seinen Sitz erhalten soll, durch ein Gewicht Gh belastet und nimmt nunmehr infolge der Durchbiegung eine annähernd gerade Form an. Hieran schliesst sich das Abdrehen der elastisch durchgebogenen Stange mittelst rotirenden Stichelgehäuses u. s. w.

C. Stopfbüchsen.

Durchdringt eine bewegte Stange die Wand, welche zwei Räume trennt, in denen sich Flüssigkeiten befinden, deren Uebertritt von dem einen in den anderen Raum zu verhindern ist, so muss eine Abdichtung gegenüber der Oberfläche der bewegten Stange und gegenüber der ruhenden Lochwandung stattfinden. In der Herbeiführung dieser Abdichtung besteht der Zweck der Stopfbüchse.

Die wesentlichen Theile einer Stopfbüchse sind: die Brille «, Fig. 260, Taf. 39, die Packung im Raume &, die Büchse c, die Schrauben d zum Zusammenpressen der Packung. Nicht wesentlich sind die Grundbüchse e und der Oelring Fig. 261, Taf. 39.

Als Dichtungsmaterial werden verwendet: Hanf, Baumwolle, Leder, Gummi, Asbest, Metallgewebe, Metallringe u. s. w.

I. Stopfbüchsen mit Hanf, Baumwolle und dergl. als Packungsmaterial.

Früher war es vorzugsweise Hanf, welcher als Packung Verwendung fand und zwar in Form von sogenannten Hanfzöpfen (geflochten), die mit geschmolzenem Talg getränkt sind. Sie werden spiralförmig in den Raum zwischen Kolbenstange und Büchsenwandung eingelegt und festgedrückt unter Zuhülfenahme von Hammer und Schlagholz oder Schlageisen. Dabei ist auf gleichmässig starke Schichtung zu achten. Diese Rücksicht lässt sich am vollkommensten und leichtesten erfüllen, wenn man statt der spiralförmigen Lagen, wie eben angegeben, volle Kreisringe einlegt, die aus gleichmässig starken Strecken der Hanfzöpfe gebildet worden sind.

In neuerer Zeit hat die Baumwolle ihrer grösseren Elasticität und der grösseren Feinheit ihrer Fasern wegen den Hanf als Packungsmaterial zurückgedrängt. Sie pflegt in Form von geflochtenen Schnüren mit rundem oder auch mit quadratischem Querschnitt (dessen Ecken abgerundet sind) und dessen Durchmesser, bezw. Seitenlange der Breite des ringförmigen Packungsraumes der Stopfbüchse entspricht, zur Verwendung zu gelangen. Die Packung baut man alsdann entweder aus einzelnen, schräg geschnittene Endflächen besitzenden Stücken in Form von Ringen mit stumpf, in einer Sehne sich berührenden Enden und unter Versetzung der Stossstellen zusammen oder man legt die Schnur spiralförmig ein, wie oben bei dem Hanf erwähnt. Je nach der Art der Flüssigkeit, gegenüber welcher abgedichtet werden soll, wird die Baumwolle mit Talg behandelt oder mit geschmolzenem Talg vollständig durchtränkt oder auch in Talg gekocht. Letzteres empfiehlt sich beispielsweise unter Verwendung locker geflochtener vierkantiger Stränge gegenüber stark gepresstem Wasser und ist zweckmässigerweise noch dadurch zu ergänzen, dass jeder in den Packungsraum eingebrachte und festgedrückte Ring mit heissem Talg übergossen wird. Die Baumwollpackung pflegt dann an die Stelle von Manschetten zu treten (vergl. S. 636 u. f., sowie S. 664) und hat diesen gegenüber den Vorzug, dass die Erneuerung des Dichtungsmaterials, zutreffendenfalls auch die Wiederherbeiführung der Dichtung mit dem alten Packungsmaterial in vielen Fällen leichter erfolgen kann. Der Ersatz einer Manschette ist ziemlich oft umständlich und zeitraubend.

Die folgenden, auf die Form und Abmessungen der Stopfbüchsen sich beziehenden Erörterungen nehmen entsprechend der Entwicklung der Stopfhüchsenkonstruktionen in erster Linie immer auf das ältere Packungsmaterial, den Hanf, Bezug. Die Konstruktion der Stopfbüchsen bei Verwendung von Baumwolle bleibt im Allgemeinen dieselbe.

Nach dem Einbringen der Packung wird die Brille aufgesetzt, mittelst der Schrauben angezogen und damit die Packung gegen die Stange gedrückt. Falls sich hierbei die Erstere noch bedeutend zusammenpressen lässt, ist die Büchse wieder voll zu machen.

Im Gebrauche nützt sich die Packung ab, infolgedessen von Zeit zu Zeit ein Nachziehen der Brille erforderlich wird.

Ebenso verliert der Hanf mit der Zeit das ihm beim Einlegen mitgegebene Fett, welches dann durch neues ersetzt werden muss. Dieser Ersatz lässt sich hier leichter erzielen als bei den Kolben. Darin liegt ein Grund, weshalb Hanf für Stopfbüchsen noch sehr viel verwendet wurde, als seine Benützung zu Kolbendichtungen schon fast aufgehört hatte.

Bezüglich der einzelnen Theile und Abmessungen der Stopfbüchsen gilt Folgendes.

Die Grösse der Masse des Packungsmaterials steht im geraden Verhältniss zur Dauer der Packung. Je mehr Packungsmaterial, um so weniger oft wird neues Verpacken der Stopfbüchse erforderlich werden. Daraus ist zu schliessen, dass die Ringbreite -¹/² (^i — d) gross gehalten werden soll. Wie weit hier zweckmässig zu gehen ist, liegt in dem Ermessen des Konstrukteurs. Mittelwerthe liefert die Gleichung

dx = d -f- 4 \/d bis d + 5 l/rif,

. 504

entsprechend einer Packungsdicke von

= 2 Vd bis 2,5 Vd,

worin sämmtliche Masse in mm.

Für Abdichtung der Stangenoberfläche gegenüber gasförmigen Körpern, wie Dampf, Luft u. s. w., ist ein reichlicher bemessenes dx am Platze, als tropfbar flüssigen Körpern, wie z. B. Wasser, gegenüber. Für kleine Stangendurchmesser kommt noch die Rücksicht auf bequemes Verpacken der Stopfbüchse in Betracht. Die Werthe dx, bezw. sx tragen diesem Umstande Rechnung.

Für grössere Höhe der Packung sprechen ausser dem eben angeführten Grunde der grösseren Dauer die geringere Pressung, deren sie bedarf, um abzudichten, die dadurch bedingte Schonung der Stangenoberfläche. Die Letztere leidet um so mehr, je stärker die Pressung der Packung ist. Diese enthält immer Verunreinigungen in sich, an denen sich die Stange um so mehr abnützt, mit je grösserem Druck sie angepresst

wurde. Der Einfluss solcher kleiner Körper lässt sich an den Rinnen, welche gebrauchte Kolbenstangen nicht selten zeigen, deutlich erkennen.

Gegen hohe Packung spricht der grössere Reibungswiderstand, den sie — bei gleicher Pressung — ergiebt, verglichen mit weniger hohen, sowie der Umstand, dass sich die Maschinen mit hohen Stopfbüchsen länger oder höher bauen. Der letztere Grund ist zuweilen Ursache, dass geringe Packungshöhe angeordnet wird.

Im Allgemeinen entscheiden wir uns für hohe Packungen und setzen im Mittel

h — dx;

jedenfalls

.    .    505

limax < 3 {dx — d) bis 4 (dx — d) = 6 sx bis 8 sx

Fig. 575.

Handelt es sich um Abdichtung gegenüber einem gasförmigen Körper, mag h reichlicher, betrifft es Wasserdichtung, kann es knapper gehalten werden.

Sowohl bei dx wie hei h kommt auch die Dauer des Betriebes in Betracht. Für fortgesetzt arbeitende, für schnellgehende Maschinen wird grössere Packungsmasse angezeigt sein, als für Maschinen, welche wöchentlich nur einige Stunden im Betriebe sind und welche geringe Geschwindigkeit besitzen. Die besonderen Verhältnisse legen dem Konstrukteur auch hier nicht selten Beschränkungen auf.

Die Stärke der Stopfbüchsenschrauben hängt zunächst ab von dem Drucke, mit weichem die Packung von aussen nach innen zu pressen ist. Bedeutet, Fig. 575,

p₂ die Flächenpressung in der Ebene b b, also p.2 welchem sich die Brille gegen die Packung legt,

TZ

px die Flächenpressung in der Ebene a a, also p₁ — (dx² — d²) den Druck, mit

welchem der Grund der Büchse gegen die Packung wirkt, p die Flächenpressung in der Ebene c c, bestimmt durch den Abstand x vom Grunde der Büchse,

p -f- dp die Flächenpressung in der Ebene d d₁ bestimmt durch den Abstand x Ą- dx vom Grunde der Büchse,

p₀ den Ueberdruck der durch die Stopfbüchse abzudichtenden Flüssigkeit,

(x den Koeffizienten der Reibung, zwischen Packung und Stange und zwischen Packung und Büchsenwandung, welch letztere ebenfalls möglichst glatt sein soll,

-V;__ '/6 —

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i

%

— (dx² — d²) den Druck, mit

TZ

so ergiebt sich unter der Voraussetzung, dass das Scheibenelement — {dx² — d²) d x die Pressung, welche es in achsialer Richtung empfängt, radial gleich gross weiter giebt,

-j- (dx² — d²) dp

= TZ

(dx -j- d) dx p [x

dp

dx - d

dx

ln p =

4g

dx - d

Die Konstante bestimmt sich durch die gleichzeitigen Werthe

æ = °, P=Pu

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

42

womit folgt

4 fl x

dj — d

Wird im ungünstigsten Falle [J. = 0,25 (für Dampfstopfbüchsen u. s. w.) gesetzt und ausserdem noch angenommen, dass die Abdichtung in der Ebene a a mit V\ ⁼ Po für x = (d₁ — d) gerade noch genügend statthat, so folgt

= ²>⁷² Po =

4.0,25

Ist

l die Anzahl der Stopfbüchsenschrauben,

§ der Durchmesser der Stopfbüchsenschrauben, so folgt nach den Gl. 185, bezw. 186, S. 136,

K² — d²) 3 po = K' §2 b

worin kJ = 225, bezw. 180 oder 1500, bezw. 1200kg (vergl. S. 136).

Die Muttern der Stopfbüchsen von Dampfmaschinen u. dergl. werden ver-hältnissmässig häufig gedreht. Im Interesse der Dauer des Gewindes und des guten, vollen Anliegens der Gewindeflächen empfiehlt es sich, die Pressung in den Gewiçde-flächen nicht so hoch zu gestatten, als bei Befestigungsschrauben. Das kann dadurch geschehen, dass die Mutter höher als d gemacht oder dass die normale Mutterhöhe beibehalten und ö stärker genommen wird. Verfasser ist im Allgemeinen für den letzteren Weg und setzt deshalb kJ <L 800 für § in engl. Zollen oder kJ = 120 für 5 in cm, sodass die erwähnte Flächenpressung höchstens zwei Drittel derjenigen beträgt, welche für gewöhnliche, nach Gl. 186 berechnete Befestigungsschrauben eintritt.

Damit wird

oder

~ (+² - d²) 3 p₀ = 800 d² 5

507

= 120 §² i

je nachdem d in engl. Zollen oder in cm ermittelt werden soll.

Hierin ist für p₀ mindestens 3 zu setzen und zu beachten, dass im gewöhnlichen Maschinenbau 5 xji" engl, zu wählen ist. Schwächere Schrauben sind nur in Sonderfällen anzuordnen.

Beispiel. Der Durchmesser der abzudichtenden Kolbenstange einer Dampfmaschine ; die grösste Pressung im Innern des Dampfcylinders betrage 5 Atm. Ueber-druck; hiernach ist bei 3 Stopfbüchsenschrauben und sofern nach Gl. 504

dx = 100 + 5 1/ÏÔÏÏ = 150 gewählt wird, für die Schraubenstärke massgebend

■j- (15² — 10²) . 3 . 5 = 800 S² . 3 5 = 0,783" engl.,

welcher Betrag je nach dem Ermessen des Konstrukteurs Abrundung auf ³/r" oder + " engl, zu erfahren hat.

Für die Stopfbüchsen hydraulischer Apparate mit sehr hohen Pressungen

5

des Druck wassers geht man bis auf p₂~ Po herab und erhält damit die Beziehung

-+ (^i² — d²) -j-Po = K' §² 5.

ist 100

mm

mm

In Fällen dieser Art gestattet man überdies hohe Beanspruchung der Schrauben, kJ = 270, bezw. 216 oder 1800, bezw. 1440kg (vergl. Fussbemerkung 1, S. 135).

Die Anzahl der Stopfbüchsenschrauben hängt, wenn zunächst von der Grösse der zu übertragenden Kraft abgesehen wird, vorzugsweise ab von der Möglichkeit eines gleichmässigen Anziehens und von der Befestigung der Brille so, dass deren Achse mit der Stangenachse zusammenfällt. Das ist am besten erreichbar mit einer einzigen Schraube oder Mutter, welche die Brille gegen die Packung drückt (Fig. 268

Fig. 576.

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Fig. 577.

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bis 2/0, Taf. 39), dann, sofern zunächst von besonderer Anziehvorrichtung abgesehen wird, durch drei Schrauben mit Muttern, weil dadurch die Möglichkeit geboten ist, die Flansche der Brille an drei Punkten zu sichern, welche erforderlich und ausreichend sind, um die Ebene der Flansche und damit die Lage der Brillenachse zu bestimmen. Wenn trotzdem oft Stopfbüchsen mit zwei Schrauben Vorkommen, insbesondere bei kleinem Stangendurchmesser, so liegt das in der Kostspieligkeit der Konstruktion mit einer Mutter und darin, dass sich nicht immer Platz und Zugänglichkeit schaffen lässt, um mit dem Schlüssel bequem drei Muttern anziehen zu können (für zwei Muttern lässt

sich das leichter erreichen), sowie darin, dass sich die Stopfbüchse mit zwei Schrauben in der Regel billiger stellt als mit drei.

Fig. 578.

mH

Um das gleichmässige Anziehen zu sichern, pflegt man bei stärkeren Maschinen der Marine die grösseren und wichtigeren Stopfbüchsenbrillen mit besonderen Anziehvorrichtungen zu versehen, meist derart, dass die beiden Muttern am Umfange Verzahnung erhalten, in welche Schnecken, die auf gemeinschaftlicher Spindel

Schnitt a b

■l!

rr

ltn

ll

Fig. 579.

V'

sitzen, eingreifen. Bei drei Schrauben können die drei zugehörigen verzahnten Muttern durch ein gemeinschaftliches Stirnrad je um gleich viel gedreht werden. In neuester

Zeit finden sich solche Anordnungen auch bei Landdampfmaschinen mehr und mehr. Fig. 578 sowie Fig. 579 zeigen derartige Konstruktionen.

Mehr Schrauben als drei anzuwenden, ist mit Rücksicht darauf, dass drei Schrauben die Lage der Brillenachse durch die Flanschenebene vollständig bestimmen, nur dann angezeigt, wenn die Grösse der auszuübenden Kraft es erfordert. Dies trifft z. B. zu für Stopfbüchsen von Pumpen mit Taucherkolben, wenn deren Durchmesser und die Flüssigkeitspressung so gross sind, dass mit drei Schrauben nicht mehr auszukommen ist, ferner für die Stopfbüchsen von Akkumulatoren u. s. w. So zeigt Fig. 576 eine Konstruktion der letzteren Art mit zwölf Schrauben von l³/4" engl. Durchmesser bei 50 Atm. Arbeitspressung des Wassers, Fig. 577 die Kolbenstopfbüchse eines hydraulischen Krahnes mit acht Schrauben von 1 ¹j2 " engl. Stärke (Rudolf Din glin g er in Cöthen).

Beim Anziehen der Stopfbüchse ist darauf zu achten, dass dieselbe auf der Stange nicht klemmt. Die Schraubenlöcher in der Brille sind etwas grösser zu halten, als der Durchmesser der Schrauben.

Da die Packung, gegen welche die Brille gepresst wird, sich abnützt und diese Pressung selbst sich ändert, so sind einfache Muttern, welche sich gegen die Brillenflansche legen, nicht im Stande, diese dauernd in ihrer Lage zu erhalten. Sie werden sich vielmehr von selbst lockern. Das zu verhindern, sind Gegenmuttern anzuordnen, wie dies z. B. die Fig. 263 und Fig. 260, Taf. 39, zeigen. Die letztere Art und Weise, bei welcher die Brillenflansche zwischen den beiden Muttern liegt, ist aus zwei Gründen vorzuziehen : einmal wird dadurch die Flansche festgelegt und Klemmen bei einseitiger Abnützung der Packung vermieden, was bei der Gegenmutter in Fig. 263 nicht möglich ist, und zweitens bietet die untere Mutter ein sehr bequemes Mittel, die Brille aus der Büchse zu ziehen, welches besonders bei grossen und schweren Stopfbüchsen nicht ohne Werth ist. Besitzt die Stopfbüchse mehr als drei Schrauben, so genügt es, zwei oder drei von ihnen mit Gegenmutter zum Lüften der Brille zu versehen.

Die Anordnung der Muttern unterhalb bedingt allerdings eine um die Mutterhöhe längere Brille, weshalb man sie, was zulässig, häufig niedriger als normale Muttern hält.

Die Befestigung der Schrauben mit der Büchse kann in verschiedener Weise

erfolgen.

Die einfachste Art der Verbindung giebt die Stiftschraube, Fig. 263 und 264, Taf. 39. Sie gestattet ausserdem die Einwärtsbewegung der Brille bis zur Büchse, sofern die untere Mutter nicht vorhanden ist. Sie bietet dagegen den Nachtheil, beim Transport der die Büchse enthaltenden Cylinderdeckel leicht beschädigt, verbogen und auch abgebrochen zu werden. Die Beseitigung des dann im Loche sitzenden Schraubenstückes, sowie die Befestigung einer neuen Schraube ist sehr umständlich. Diesen Nachtheil besitzt die in den Fig. 262 dargestellte Befestigungsweise nicht, da die Schraube mit Kopf entweder wie oben oder wie unten gezeichnet angeordnet ist, sich also leicht herausnehmen und einsetzen lässt.

Aehnlich verhält es sich mit der Befestigung in Fig. 260, 261, Taf. 39, und Fig. 271, Taf. 40.

Der Nachtheil der letzteren Befestigungsweisen gegenüber der in Fig. 262 dargestellten, allerdings etwas theureren Konstruktion besteht in der grösseren Entfernung der Schrauben von der Achse der Kolbenstange. Fig. 260 giebt wegen des vorstehenden Kopfes eine um dessen Höhe Ji₃ längere Brille.

Der Abstand der Schrauben von der Achse, welcher von dx, der Wandstärke s der Büchse und ihrer Befestigungsweise mit der Letzteren abhängt, soll nicht grösser als nothwendig genommen werden.

Die Wandstärke s der Büchse kann ungefähr gleich der Packungsdicke s₁ = 0,5 (d₁ — d) genommen werden, sofern nicht Gründe (wie z. B. Grösse der Querschnitte der anschliessenden Theile) anders bestimmend auftreten.

Die Höhe h.₂ der meist aus Bronce gefertigten Grundbüchse, welche bei der Kolben

508

stange liegender Maschinen, bei Schieberstangen u. s. w. gleichzeitig Führungsbüchse ist, soll in solchen Fällen grösser sein als da, wo seitliche Kräfte nicht wirken, wie z. B. bei den Stangen stehender Maschinen. Als Mittelwerth für liegende Kolbenstangen kann angesehen werden

Für senkrechte Kolbenstangen genügt die drei- bis vierfache Packungsdicke, also max h₂ = 1,5 (d₁ — d) bis 2 (dx — d).

mm

* Ie

Die Wandstärke der Grundbüchse schwankt zwischen 4 bis etwa 12 nach dem Durchmesser und je nach der seitlichen Abnützung, welche zu erwarten ist und die für zulässig erachtet wird, ehe die Einsetzung einer neuen Büchse zu erfolgen hat.

Ist die Grundbüchse genau auf den Durchmesser der Kolbenstange ausgebohrt, sowie gut in den Cylinderdeckel eingepasst, und hat die Stange das Bestreben, sich erheblich durchzubiegen, so pflegt infolge der hohen Flächenpressungen, welche sich an den in Betracht kommenden Stellen der Büchse einstellen, leicht Heisslaufen der Stange einzutreten. Um das zu vermeiden, bohrt man die Grundbüchse häufig um 1 bis 2 mm weiter. Diese hört damit allerdings auf, die Stange zu tragen. Eine Konstruktion, welche auch bei Durchbiegung der Stange diese noch auf die ganze Länge der Büchse zu tragen sucht, ist S. 653 in der Fussbemerkung 2 besprochen.

Bei grossen Schiffsmaschinen findet man wohl auch die Grundbüchse zu einem Traglager mit verstellbarer Unterschale ausgebildet, mit der Aufgabe, die durch den Kolben schwer belastete Kolbenstange zu tragen.

Die Abschrägung nach der Stange zu beträgt etwa 1 : 2. Manche Konstrukteure entscheiden sich für eine zweiseitige Abschrägung, wie dies Fig. 263, Taf. 39, zeigt. Beide Abschrägungsweisen sind mit gleichem Erfolg im Gebrauch. Auch Grundbüchsen ohne Abschrägung kommen vor.

Die Brille wird für schwache Stangen aus Bronce gefertigt, für stärkere aus Gusseisen mit Broncefutter, welches ungefähr dieselbe Stärke erhält, wie die Grundbüchse.

Der äussere Durchmesser der Brille soll um etwa 0,5 bis 2

mm

(je nach der Grösse

von d) kleiner sein als cQ, aus'¹ folgenden Gründen. Die Bewegung der Kolbenstange weicht in der Regel um mehr oder weniger von der Achse des Cylinders, also auch von derjenigen der Büchse, ab. Um zu vermeiden, dass sich die Brille infolgedessen zu schnell abniitzt, muss Spielraum vorhanden sein, entweder zwischen Stange und Brille oder zwischen Brille und Büchse. Im ersteren Falle wird sich die Brille beim Anziehen der Schrauben in der Büchse führen müssen. Diese Führung ist wenigstens zu Anfang so kurz, dass ein Klemmen sich nicht gut vermeiden lässt. Im zweiten Falle führt sich die Brille an der Stange. Diese Führung ist lang genug, dass ein Klemmen auf der Stange nicht statthat. Demnach muss der Spielraum zwischen Brille und Büchse vorhanden sein. Allerdings tritt dann leicht die Erscheinung auf, dass die

Brille durch ihre Bewegungen die Abweichung der Kolbenstange von der Achse nach aussen zur Kenntniss bringt. Will man dies nicht, so muss der Spielraum zwischen Stange und Brille gelassen werden.

Eine Ausnahme von obiger Regel zu machen, erscheint räthlich für sich drehende Stangen, besonders wenn diese schwingen, weil bei eng an die Stange anschliessender Brille das Gewinde der Schrauben leidet, und weil diese selbst auf Biegung in Anspruch genommen werden würden.

Die Höhe h₁ der Brille, Fig. 260, ist dadurch bestimmt, dass sie, am weitesten in die Büchse eingeschoben, nicht mehr Packungshöhe lässt, als erforderlich ist, um gerade noch abzudichten. Diese Mindesthöhe kann etwa dx — d genommen werden. Das würde geben für die Brille der Fig. 261

—+ 8 2 ^

2--h ^ + K'

Die Flansche der Brille erhält bei 2 Schrauben die in Fig. 260 gezeichnete Form, bei 3 Schrauben wird sie kreisförmig gestaltet. Ihre Stärke beträgt bei Gusseisen etwa

⁵ *

= k-A

und für diejenige der Fig. 260 sofern nicht besondere Gründe für die Wahl einer anderen Abmessung vorliegen.

Bei 2 Schrauben der Flansche die Form einer Ellipse zu geben, führt eine un-nöthige Vertheuerung der Herstellung herbei. Wird die Ellipsenform genau gearbeitet, so wird die Brille theurer, wird sie nicht genau gearbeitet, so sieht die Brille unschön aus. Grosse Breite der Flansche, soweit solche überhaupt erforderlich wird, kann man bei der aus Kreisbögen und geraden Linien zusammengesetzten Begrenzung ebenso erzielen, indem man die Mittelpunkte der Kreise entsprechend wählt.

Die Zuführung von Schmiermaterial nach der Packung erfolgt vortheilhaft in der Weise, dass man, wie z. B. in Fig. 267, einen Oelraum in der Büchse schafft, dessen Abdichtung nach aussen hin durch eine besondere Stopfbüchse erfolgt. Die Letztere entfällt, wenn der Oelraum in der Brille nach Massgabe der Fig. 261 angelegt wird. Auf das Schmierloch kann ein Oelgefäss aufgesetzt werden.

Weniger vollkommen in Bezug auf Schmierung sind die anderen Konstruktionen, bei denen das Oel nur verkältnissmässig langsam an die Packung gelangt.

Bei den liegenden Stopfbüchsen Fig. 262 und 263 wird die Stange durch Eingiessen von Oel in das Loch g geschmiert, bei der aufwärts stehenden Stopfbüchse in derselben Weise, bei abwärts hängenden, Fig. 264 und 266, durch Füllen der Rinne h mit Schmiermaterial, welches durch das Loch g an die Stange gelangt. Bei der Konstruktion Fig. 271, Taf. 40, wird mit dem Schmiermaterial die Ringschale h beschickt, welche durch Metalldichtungen, wie sie bei den Kolben besprochen worden sind, das Entweichen desselben nach unten verhindern. Die Schale selbst wird durch die drei verlängerten Stopfbüchsenschrauben gehalten.

Die Stange der horizontalen Stopfbüchse Fig. 265, Taf. 39, wird mittelst Dochtes geschmiert, der einerseits in den Schmierbehälter a eintaucht und dessen anderes Ende sich in dem Schmierloch b befindet.

Der Zweck der Erhöhungen c in den Cylinderböden Fig. 266, Taf. 39, und Fig. 271, Taf. 40 — die Cylinder stehen senkrecht — besteht in der Abhaltung etwaiger Unreinigkeiten, welche sonst leicht mit dem Kondensationswasser in die Stopfbüchse, bezw. in die Packung, ein dringen.

II. Stopfbüchsen mit Leder als Dichtungsmaterial.

Nächst dem Hanf und der Baumwolle findet gegenüber kaltem Wasser als Stopfbüchsenmaterial am meisten Verwendung das Leder. Bei Flüssigkeiten, welche das Leder zerstören oder es in unzulässigem Grade erweichen, wie warmes Wasser, ist dieses Material nicht verwendbar.

Lederstopfbüchsen zeigen die Fig. 268, 269 und 270, Taf. 39. Die erstere und letztere Konstruktion dichten gegen inneren und äusseren, die Stopfbüchse Fig. 269 nur gegen inneren Ueberdruck. Des bedeutenden Reibungswiderstandes wegen ist die Konstruktion Fig. 270 nicht zu empfehlen, Fig. 268 verdient entschieden den Vorzug.

Bezüglich der Ledermanschetten darf auf das verwiesen werden, was bei den Kolben über dieselben gesagt wurde, S. 636 u. f. Ihre Befestigung in der Stopfbüchse erfolgt hier mittelst Schraube oder Mutter, welche entweder einen sechskantigen Kopf (Fig. 269) oder Löcher a (Fig. 268) besitzt. Im ersten Falle geschieht das Anziehen mittelst eines gewöhnlichen Schraubenschlüssels, im letzteren Falle durch einen Schlüssel, der einen Stift zum Eingreifen in die Löcher a trägt. In nicht wenigen Fällen verdient die Baumwollpackung, wie S. 656 angegeben, den Manschetten vorgezogen zu werden.

Die Konstruktionen Fig. 268 bis 270 setzen voraus, dass die Theile, welche mit Gewinden zu versehen sind, aus Bronce oder Rothguss bestehen, da Gusseisengewinde, welche wiederholt benützt werden müssen, nicht betriebssicher zu sein pflegen.

Ist in einem gegebenen Falle aus diesem Grunde oder angesichts der Umständlichkeit, mit welcher je nach der Form und den Abmessungen des Arbeitsstückes die Herstellung des Gewindes verknüpft sein kann, die Befestigung der Manschette durch eine Schraube nicht zulässig, so erfolgt dieselbe mittelst Stopfbüchsenbrille durch 2 oder 3 Schrauben, wie das unter I besprochen worden ist; nur tritt hier an Stelle des Packungsraumes die Ledermanschette.

III. Stopfbüchsen mit Metall als Dichtungsmaterial.

In neuerer Zeit haben die Metallpackungen angefangen, sich einzubürgern, namentlich bei Dampfmaschinen mit hohem Druck, insbesondere bei den Schilfsmaschinen. Für Maschinen, welche mit überhitztem Dampf arbeiten, sind sie eine Nothwendigkeit.

Fig. 272, Taf. 39, zeigt die Howaldt’sche Metallpackung. Sie besteht aus einer Anzahl von je durch einen Schnitt in zwei Theile zerlegten Metallringen mit kegelförmigen Stirnflächen. Dieselben werden mit versetzten Stossstellen in der aus der Abbildung ersichtlichen Weise eingelegt, oben wird ein Ring aus elastischer Schnur zugegeben. Durch Anziehen der Stopfbüchsenmuttern wird das oberste und das unterste Ringpaar an die Stange gedrückt, während das mittlere Ringpaar sich gegen die Wand des Packungsraumes legt und hier abdichtet. Die Anzahl der Ringlagen richtet sich je nach den Verhältnissen. Soll beispielsweise die Stange durch die Metallpackung eine gewisse Führung erfahren, so werden mehr Ringlagen angeordnet, als wenn nur die Forderung der Abdichtung zu befriedigen ist u. s. w. Zum Herausnehmen wie auch zum Einsetzen der einzelnen Ringhälften sind Löcher mit Gewinde vorgesehen.

W. Gminder (D. R.-P. Nr. 51831), Fig. 273, Taf. 39, versieht die zweitheiligen, aus Weichmetall gefertigten Dichtungsringe an den cylindrischen Innen- und Aussen-flächen mit Ringnuthen von rechteckigem, bezw. dreieckigem Querschnitte. Beim Anpressen werden sich die schmalen Flächen dicht an die Stangenoberfläche, bezw. an die Wandung des Packungsraumes legen und so rascher und sicherer abdichten. Naturgemäss dienen diesem Zwecke die Nuthen mit dreieckigem Querschnitt besser, als diejenigen mit rechteckigem; sie sind jedoch an der Innenfläche wegen der grösseren Abnützung, welche die daselbst vorübergleitende Stange herbeiführen müsste, nicht zulässig. Wenn diesen Ringnuthen eine die Pressung vermindernde Wirksamkeit zugeschrieben wird, wie das bisher bei der sogenannten Labyrinthdichtung geschah („die geriffelten Flächen der Packung — auch Labyrinthdichtung genannt — bezwecken Drosselung des Dampfes, wodurch dessen Spannkraft rasch auf Null herabsinkt“), so ist das nach Mass-gabe des S. 633 u. f. Gesagten ein Irrthum. Im vorliegenden Falle füllen sich überdies die Nuthen an der Stange mit Oel und Schmutz aus, sind also — kurze Zeit nach der Inbetriebsetzung —- überhaupt nicht mehr als Nuthen (Querschnittserweiterungen) vorhanden. Dass alsdann dieses Füllmaterial die Abdichtung sichernd wirkt, liegt auf der Hand.

in der Regel 4 Ringlagen, bestehend aus

Beim Einsetzen der Metallpackung sind die kegelförmigen Flächen zunächst gut einzufetten, sodann bringt man mittelst der jeder Packung beigegebenen, in die Ringhälften einschraubbaren Halter je zwei zusammengehörige Theilringe gleichzeitig in die Büchse ein, mit dem untersten beginnend, wobei darauf zu achten ist, dass dieser dicht auf der Grundfläche aufliegt. Benützt man zum Zusammenhalten der beiden Ringhälften einen Faden, so darf dessen Wiederbeseitigung nach dem Einsetzen nicht übersehen werden. Die folgenden Ringe 16 halben Ringen — werden in der Weise eingeführt, dass die Stossstellen je um etwa V⁸ des Uüifanges versetzt sind. Obenauf wird ein Ring von gewöhnlicher Schnuroder Kabelpackung gelegt und die Brille vorsichtig und gleichmässig leicht angezogen. Augenblickliche Abdichtung durch scharfes Anziehen der Muttern zu erzwingen, ist verfehlt. Es muss Zeit gelassen werden : der Stange, sich in die Metallpackung einzuschleifen, dieser, sich der Stange und der Wand des Packungsraumes anzupassen, und den Nuthen, sich mit Schmiermaterial und Schmutz auszufüllen.

Verfasser hält die Gminder’sche Metallpackung für eine der besseren Stopfbüchsenpackungen. Dass sie eine prismatische Stange mit guter Oberfläche fordert, hat sie mit allen Metallpackungen gemein. Dagegen wird sie infolge der grösseren Anzahl von Ringnuthen etwa eingedrungenen oder mitgerissenen Sandkörnchen oder dergleichen mehrfach Gelegenheit bieten, in diesen Nuthen zurückzubleiben und so die Stangenoberfläche schonen, zu welchem Zwecke man bei eingeschliffenen Kolben eine besondere Schmutzrinne anzuordnen pflegt (vergl. z. B. Fig. 256, Taf. 37).

Es empfiehlt sich, die an der Stange anliegenden Ringe aus Weissmetall, die äusseren Ringe dagegen aus Bronce herzustellen. Bei Verwendung gegenüber überhitztem Dampf ist darauf zu achten, dass der Schmelzpunkt des Weissmetalls ausreichend hoch liegt.

Fig. 580 zeigt eine Stopfbüchse mit geführter Brille zum Zwecke des Tragens der Kolbenstange und zur Sicherung gegen Schiefziehen.

t§,

mm

In Fig. 581 ist die untere Stopf büchseneinrichtung für eine stehende Maschine dargestellt, welche ein leichtes Herausnehmen der Packung sowie bequemem Ersatz der

Fig. 581.

einzelnen Ringe ermöglicht.

Zur Erzielung einer gewissen seitlichen Beweglichkeit der Metallpackung ordnet C. H. Jäger (D. R.-P. Nr. 62564 vom 16. Juli 1891) diese in Schichten an, welche abwechselnd innen und aussen Spielraum in dem Packungsraume besitzen. Diese ililplllk seitliche Beweglichkeit oder wenigstens seit-P    Elasticität wird namentlich bei solchen

Maschinen erforderlich, welche umgesteuert werden (Schiffsmaschinen, Lokomotiven u. s. w.). Ist die Maschine längere Zeit ■■Hb in bestimmter Richtung gelaufen, so sind lllllllll Geradführung, Kreuzkopf, wie auch die Grundbüchse — mehr oder minder — einseitig abgenützt. Erfolgt nun Umsteuerung, so kehrt sich in der Mehrzahl der Fälle

ln

II

Fig. 580.

HUK

Eilig BiM

auch der Druck auf die Gleitbahn um; der vorhandene, wenn auch geringe Spielraum sucht die Kolbenstange zu einer entsprechenden Abweichung zu nöthigen. Ist die Metallpackung in seitlicher Richtung nicht verschiebbar oder elastisch, so wird die Kolbenstange Biegungsanstrengung erfahren und meist auch die Abdichtung beeinträchtigt werden. Nach den Mittheilungen von Giesecke in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1895, S. 1117 u. f., erfährt die Schelling’sche Stopfbüchse, welche seitliche Beweglichkeit besitzt, in steigendem Masse Verwendung, auch bei der kaiserlichen

Marine. Eine dreitheilige Metallbüchse aus Weichkupfer, Eig. 274 auf Taf. 35, wird in den vorhandenen Stopfbüchsenraum eingelegt, der Raum zwischen Büchse und

Fig. 582.

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i—üsa

ÜT“

c TI

Fig. 583.

Packungswand mit weicher Packung ausgefüllt und das Ganze durch einen zweitheiligen Druckring niedergepresst. Der oberste Ring von gewöhnlichem Packungsmaterial hindert das Eindringen von Staub und Schmutz.

Eine für Maschinen, welche mit überhitztem Dampf arbeiten, empfohlene Stopfbüchse zeigt Fig.

mm

■l

582. Sämmtliche Theile derselben bestehen aus Gusseisen mit Ausnahme der Asbestschicht, gegen welche sich die Brille legt. Die eigentlichen Dichtungsringe — 6 in der Abbildung — sind im inneren Durchmesser abwechselnd 1 kleiner und grösser als der Stangendurchmesser hergestellt und sodann schräg aufgeschnitten, wie bei den Kolbenringen üblich. Die Abmessung a wird möglichst lang gewählt damit die Packung eine weniger hohe Temperatur annimmt.

Diese Konstruktion soll sich für Dampf von 12 Atm., welcher bis 320 ⁰ C. überhitzt verwendet wird, bewährt haben.

Bei der Konstruktion von Stopfbüchsen, welche gegenüber dampf- oder gasförmigen Flüssigkeiten von hoher Temperatur, wie bei Heissdampfmaschinen oder Gasmotoren abzudichten haben, empfiehlt es sich, die Stopfbüchse lediglich als Abdichtung der Kolbenstange zu behandeln, nicht aber zur Führung und zum Tragen derselben einzurichten. Das Giewicht des Kolbens und eines Theiles der Stange müssen von dem Brsteren unmittelbar auf die Cylinderwandung übertragen werden (vergl. S. 654), sofern nicht mit von vornherein derart durchgebogener Stange gearbeitet wird, dass diese unter Einfluss des in Betracht kommenden Eigengewichts einen geraden Cylinder bildet (vergl. S. 654 und 655).

Fig. 588 zeigt die von E. Wildt in Mannheim in den Handel gebrachte Stopfbüchsenpackung (Klug, D. R.-P. Nr. 110732 vom 28. Dez. 1898) in der Verwendung für die Stange des Einlassventils einer Ventilmaschine, welche mit überhitztem Dampf bis etwa 260 ⁰ C. arbeiten soll. Ein unterer und ein oberer Dichtungsring, je zweitheilig und aus besonderer Packungsmasse hergestellt, sind durch einen aus zwei oder drei Theilen bestehenden Hohlkörper mit kegelförmigen Enden gegen einander gestützt. Die Fuge des oberen Ringes kreuzt sich mit derjenigen des unteren Ringes. Die einzelnen Stäbe des stützenden Hohlkörpers sind mit Spielraum eingesetzt, der Raum zwischen den beiden Dichtungsringen ist mit Schmieröl ausgefüllt. Dadurch, dass der Dampf den unteren Dichtungsring nach oben zu bewegen strebt, dringen die kegelförmigen Enden tiefer in die elastische Dichtung ein und bewirken hierdurch ein dichtes Anschliessen an die Stange.

Gustav Hahn in Berlin (Sievers, D. R.-P. Nr. 83242) bringt aus Weichmetall hergestellte Hohlringe in den Handel, welche mit einem Schmierstoff gefüllt sind, der hoher Temperatur gegenüber noch widerstandsfähig sein soll. Auf der Innenfläche des Ringes befinden sich kleine Löcher, welche das Schmiermaterial an die Stange treten lassen. Solche Ringe werden etwa 5 in die Stopfbüchse eingelegt und durch die Brille zusammengepresst.

E. Werder in Ouchy bei Lausanne füllt den Packungsraum der gewöhnlichen

Stopfbüchse mit Metallspänen einer aus stehenden Legirung. Die Späne werden vor und sodann gleichmässig um vorliegenden Erfahrungen scheint diese Metallpackung zu befriedigen.

Ausser den besprochenen Dichtungen werden noch verschiedene andere mehr oder

76 ° o Blei, 14 °/o Zinn und 10 °/o Antimon be-dem Einbringen mit Cylinderöl geschmiert die Kolbenstange herum gründlich eingestopft. Nach den

minder zusammengesetzte Metallpackungen zur Ausführung gebracht.

Sechster Abschnitt.

Maschinenelemente zur Umänderung der geradlinigen Bewegung in drehende und umgekehrt.

Infolge der eigenartigen, abwechselnd beschleunigten und verzögerten Bewegung, welche einzelne der hierher gehörigen Maschinentheile erfahren, treten Massenkräfte in Thätigkeit, die je nach den Umständen Konstruktion und Ausführung dieser Theile, wie auch Gleichförmigkeit und Ruhe des Ganges der Maschine mehr oder minder stark beeinflussen können. Zur Beurtheilung solcher Theile gehört deshalb die Kenntniss der Bewegungs-, Kraft- und Arbeitsverhältnisse. Aus diesem Grunde seien zunächst diese für den wichtigsten Fall im Nachstehenden unter A besprochen.

A. Das Kurbelgetriebe.

Mit Bezugnahme auf Fig. 584 bezeichne

Fig. 584.

-X-H

.'t—

--Vi-i~-

.i.

//

G die Achse der Kurbelwelle,

„ des Kurbelzapfens, der sich im Kreise vom Halbmesser CA = r = Länge der Kurbel bewegt,

B und I) die sogenannten todten Punkte des Kurbelkreises,

K die Achse des in der Geraden KC geführten Kreuzkopfzapfens,

KA = l die Länge der Schubstange,

Bx die äusserste Linksstellung von AT, wobei dann A mit B zusammenfällt, sodass BBX = l,

Dx die äusserste Rechtsstellung von K, entsprechend der Kurbellage OD, sodass

I)I)X = l.

I. Weg des Kreuzkopfes.

Für den beliebigen, in der Zeit t zurückgelegten Drehungswinkel <p der Kurbel findet sich nach Schlagen des Kreisbogens A A' aus K als Mittelpunkt und mit l als Halbmesser die Strecke x, welche der Kreuzkopf während dieser Zeit durchlaufen hat,

x = JB₁K=BA' = BN-f- NA' = r (1 — cos <p) -f- l (1 — cos <J>).

Zur Bestimmung des Winkels um den sich die Schubstange aus ihrer mittleren Lage heraus bewegt hat, dient die Beziehung

AN — r sin = l sin

somit

sin ^ = -r- sin 9,

]/1 — (~y sin 9) ■

folglich

x — r ( 1 — cos

?) + ¹ [l —    ¹ — sm ?

giltig für den Hingang des Kreuzkopfes, d. h. für dessen Weg von Bl nach L>₁ hin. Für den Rückgang, Fig. 585, ist

Fig. 585.

■s

L-—.

...t

Ą,_______

'~:r

Cl

x = D₁K — DA' — DN — NA' = r (1 — cos <p) — l (1 — cos i|>),

)ł

x = r (1 — cos 9) — l

—]/ 1 — sm <p

Hiernach unterscheiden sich die Wege für den Hingang und für den Rückgang nur durch das Vorzeichen des zweiten Gliedes; also allgemein

[X —]/1 — ^-y- sm <p

x = r (1 — cos ©) i l

Hierin gilt das obere Vorzeichen für den Hingang, das untere für den Rückgang. Nach dem binomischen Satz ist

|/,-H

1    Ir

2    \ l

(xsin ?) - •

sm rf

Da für normale Verhältnisse /^>5r zu sein pflegt, so ergiebt sich mit dem Höchstwerth sin 9 = 1

—r- sm ©

50 ’

5000-

Das dritte Glied ist hiernach bereits so klein gegenüber 1, dass es vernachlässigt werden darf. Damit geht Gl. 509 über in

510

1    ( v

x = r (1 — cos ©) + -g - l y — sm rf

Die Betrachtung der Gl. 509, wie auch der Gl. 510 lässt erkennen, dass der für den gleichen Drehungswinkel zurückgelegte Weg beim Hingange (d. h. bei der Bewegung des Kreuzkopfes nach dem Mittel der Kurbelwelle hin) grösser ist, als beim Rückgänge (d. i. bei der Bewegung des Kreuzkopfes vom Wellenmittel weg).

Der Unterschied zwischen beiden Wegen

r (1 — cos

<P) + j[l—]/1— (~fSin?) ]

= 21

— r (1 — cos <p) — l

—— sm rf

)]

sm'f

)]|

f

wächst bei gleichbleibendem Verhältnisse -j- mit ?, nimmt also mit der Grösse des

Hubes zu und fällt um so grösser aus, je kleiner l im Verhältniss zu r ist. So beträgt beispielsweise für r = 500 mm, l = 5 . 500 == 2500 mra der Unterschied bei cp = 90°

2500

/ 500 \2 V 2500 )

= 100mm,

d. h. bei dem Drehungswinkel © = 90° hat der Kreuzkopf zurückgelegt den Weg 550mm, sofern es giß]} um c|en Hingang, und den Weg 450mm, falls es sich um den Rückgang handelt. Würde l = 4 . 500 = 2000mm sein, so ergäbe sich der Unterschied bei © = 90 ⁰

zu

2000

/ 500 \²

V 2000 )

= 125 mm.

Fig. 586.

Ez\

-

\/

'!)

t.

&T

ji /!

Zum Zwecke der zeichnerischen Ermittlung von # ziehen wir in Fig. 58ß den Kreisbogen BE₁E₂ mit als Mittelpunkt und l als Halbmesser. Dann ist beispielsweise für den Drehungswinkel <pL, d. h. für die Kurbellage CA^, die wagrechte Strecke El A₁ = BA' der zugehörige Kreuzkopf weg, zu rf₂ gehört der Weg E₂A₂ u. s. w. Für die Rückgangswege wird der Kreisbogen DEAE± mit Dr als Mittelpunkt und l als Halbmesser beschrieben : die wagrechten Strecken E.A A.., E± Ax sind dann die zu den Drehungswinkeln © , bezw. ©, gehörigen Rückgangswege.

V

Für — = 0, d. h. I — oo gehen die Kreisbogen B El E₂ und I) E.d E± in senkrechte Gerade und die Gl. 509 und 510 in

über.

x — r (1 — cos (f)

511

II. Geschwindigkeit des Kreuzkopfes.

Die Geschwindigkeit u des Kreuzkopfes zur Zeit t, welche dem Drehungswinkel cp entspricht, ist unter Beachtung der Gl. 510

dx

d'p

dt

= r sin <p ,, dt

y* 2

—— sin 2 çp t

d'f

dt '

dv

Wird der Quotient -, d. i. die Winkelgeschwindigkeit, mit welcher der Kurbel-

Ct l

zapfen zur Zeit t umläuft, durch co bezeichnet und die Kurbelzapfengeschwindigkeit v = m r gesetzt, so folgt

u — co r

(sin cp +

1    r

2    T sm

2    = v (^sin (p +

1    r .

2    Tsm

²<p)

.    512

Unter der Voraussetzung, dass w konstant ist, erlangt u seinen Höchstwerth für cp = cp₀, bei dem Hingange bestimmt durch

Y

cos <p₀ + — cos 2 cp₀ = 0,

cos² <Po + -5- — cos ¥>0 = 0,5,

cos rp₀ =

. . 513

Für l = 5r folgt hieraus

<p₀ = 79° 16'.

Beim Rückgang ergiebt sich dieser Winkel zu

Die Benützung des binomischen Satzes führt Gl. 513 mit Annäherung über in

100 ⁰ 44'.

COS Cpo = o³

womit alsdann Gl. 512 für die grösste Geschwindigkeit des Kreuzkopfes liefert

%max

= co V

und bei l = 5 r

514

umax — 1,02 v

Während der Zeit eines Hubes legt der Kreuzkopf mit der mittleren Geschwindigkeit um den Weg 2r zurück, der Kurbelzapfen mit der Geschwindigkeit v den Weg 7r r, folglich

Tr r

7Z

V = U»T'

Demnach aus Gl. 514

«* = 1,02 Ą- um = 1,60 um,

d. h. die grösste Kreuzkopfgeschwindigkeit übersteigt die mittlere um 60°/o.

Zur Darstellung der Geschwindigkeit, Fig. 587, führt die Erwägung, dass die Bewegung der Schubstange KA, deren Endpunkte die Geschwindigkeiten w, bezw. v

Fig. 587.

r"

~~ +.

"A<A

P,

T*

n-

Jt

*~u —

iĄ

R\ /1

J_ I _L_

B' A

\C

,±_

besitzen, für den in Betracht gezogenen Augenblick aufgefasst werden kann als eine Drehung um den Punkt M (Schnittpunkt der beiden Senkrechten im Punkte K zur Richtung von u und im Punkte A zur Richtung von v). Infolgedessen

Fig. 588.

u :v = KM: AM — C O : C A = y : r,

sofern 0 der Schnittpunkt der Senkrechten durch C mit der Verlängerung von KA. Damit wird

<//

y    v

U — V = - V = (Û y. .

r    r J

. . 515

•s

Ist nun die Winkelgeschwindigkeit w konstant, so bestimmt die Veränderlichkeit von y das Gesetz, nach dem sich u ändert. Die Linie PDV dadurch entstanden, dass zu jeder beliebigen Kreuzkopfstellung K die Ordinate KP = CO gemacht wird, giebt alsdann die Kurve der Geschwindigkeiten u für (0 — 1 wieder.

Für l = oo wird CO = NA = y und damit die jeweilige Ordinate des Kurbelkreispunktes zum Darsteller der Geschwindigkeit des Kreuzkopfes. Die Grösse derselben ergiebt sich jedoch erst durch Multiplikation von y mit w.

In Fig. 588 ist die Linie der Kreuzkopfgeschwindigkeiten, unter der Voraussetzung, dass w unveränderlich, für r : l = 1 : 5 (ausgezogen) und für r : l = 1 : °o (gestrichelt) eingetragen. Im letzteren Falle ergiebt sie sich als Ellipse.

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

il

III. Beschleunigung des Kreuzkopfes und die zur Erzeugung derselben

erforderliche Kraft.

Die Beschleunigung Æ, mit welcher sich der Kreuzkopf zur Zeit f, entsprechend dem Drehungswinkel 'f, bewegt, beträgt unter der Voraussetzung, dass co konstant ist, bei Benützung der Gl. 512

du

² r (cos <p + -y- cos

2?)

(cos ff ± -y- cos 2 <p^    .

516

In der Kegel pflegt nicht die Winkelgeschwindigkeit, sondern die minütliche Umgangszahl n der Kurbelwelle gegeben zu sein. Mit

2 7T n

CO

tu n

60

30

wird

/ tu n \ ² (    i r

K —    I r ^COS <p 2L ~Y~ COS

2?)

.    517

Der Hingang beginnt (© = 0) mit dem Grösstwerthe der Beschleunigung

co ² r (

r\

l )

.    .    518

und endigt (p = 180°) mit der Verzögerung

k'

»uix

w² r (l

f) •

.    519

und schliesst

Der Rückgang dagegen eröffnet mit der Beschleunigung co - r

mit der Verzögerung co²r (l -)—y-

Besitzt die im Punkte K vereinigt gedachte Kreuzkopfmasse das Gewicht Cr, so fordert deren Beschleunigung die Kraft

o G (    , r

co u r — I cos ®    -j- cos

9 V ‘ — l

T(~5öYrG(ec*9± Tcos

.    . 520

-®-k =

oder

woraus mit

tu²

9,87

9,81

.    . 521

(-jjö) Gr r (cos (p ± -y- COS 2 p]

Zur Darstellung der Beschleunigung k kann nach dem Vorgänge von Kirsch¹) in folgender Weise verfahren werden.

9 Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1890, S. 1320 und 1321. Allgemeiner findet sich die Aufgabe behandelt in den S. 678, Fussbemerkung 1 angeführten Autenrieth’schen Arbeiten.

Die Beschleunigung li des Punktes K, Fig. 587, ist gleich der Aenderung der Geschwindigkeit von K (gemäss dem Begriffe der Beschleunigung). Da nun nach dem S. 678 Dargelegten die Strecke CO — y das Mass dieser Geschwindigkeit bildet, derart, dass u = y für (o = 1, so muss die Geschwindigkeit, mit welcher sich der Schnittpunkt 0 in Richtung von CO bewegt, gleich der gesuchten Beschleunigung sein. Fassen wir den Punkt 0 als einen Punkt der verlängert gedachten Schubstange auf, so ist, da diese sich in dem betrachteten Augenblick um M dreht, die Geschwindigkeit von 0 senkrecht zu MO gerichtet und ihre Grösse Ow = w dadurch bestimmt, dass

u : v : Ow = M K : M A : M 0.

Die Zerlegung von Ow in Richtung von CO und in Richtung der Schubstange ergiebt die Komponenten:

Owv d. i. die Geschwindigkeit, mit welcher sich der Punkt 0 in Richtung von CO bewegt, und

Ow₂, d. i. die Geschwindigkeit, mit welcher sich die Schubstange gewisser-massen durch die in C errichtete Senkrechte hindurchschiebt.

Hiernach liefert 0 wl die gesuchte Beschleunigung h für w = 1 ; für einen beliebigen Werth der Winkelgeschwindigkeit beträgt h = io . Owv

Wir ziehen CQ || OM und Q R M K A. Dann ist    w ^ A RC $, woraus folgt

Ow₁ : Ow = CR : CQ

CR

a\ — w ———

CQ •

Die ähnlichen Dreiecke AMO und ACQ liefern

v : Ow = (Tw = — . ~CQ

AM : MO — AC: CQ r : CQ

Di C Q.

Somit

Oiv, = Di CR.

also

k = Di ² CR.

In denjenigen Kurbelstellungen, in welchen sich CQ und KA unter spitzen Winkeln schneiden, kann die Strecke CR auf dem angegebenen Wege nicht mit ausreichender Sicherheit, für die Todtlagen der Kurbel überhaupt nicht bestimmt werden. Zur Beseitigung dieses Mangels führt die nachstehende Betrachtung.

Aus den ähnlichen Dreiecken ACQ und AMO folgt

AQ:AC=AO: AM,

und aus den ähnlichen Dreiecken AOC und AKM

AO : AC = AK : AM.

Durch Division

AQ AO

AO AK

Somit ist AO die mittlere Proportionale zwischen AQ und MAT, woniach sich AQ leicht ermitteln lässt. Wir beschreiben in Fig. 589 über KA einen Halbkreis und

aus A einen Kreisbogen OX mit dem Halbmesser HO, sodass AX = HO, und fällen das Loth XQ auf KA. Dann ist im rechtwinkligen Dreieck KAX die Kathete AX die mittlere Proportionale zwischen AQ und AK, wie verlangt. Durch Verlängerung

Fig. 589.

x\

X,—

\\

x—

.    .    '    \'i

_ Al__

Vs

Y---aszr(1+j) -~y

r:

k—

'I

I' *s

.jo- *

'A-----

-p;

\i/

hau

des Lothes XQ bis zum Schnittpunkte R mit der Geraden KC wird die gesuchte Grösse CR gewonnen. So lange der Punkt R von C nach K hin fällt, ist Je positiv (Beschleunigung) ; liegt Ti jenseits von C, so wird Je negativ (Verzögerung). Die Auftragung der Werthe von Je an den Enden der zugehörigen Kolbenwegstrecken und zwar derart, dass die positiven Werthe von Je nach abwärts, wie z. B. KP = CR (für <0 = 1), die negativen dagegen nach aufwärts gemessen werden, ergiebt die Kurve der Beschleunigungen P₁ PPft P₂ für den Hingang. Der Punkt P₀, entsprechend Je = 0, findet sich da, wo die Geschwindigkeit u, also auch die Strecke CO ihren grössten Werth besitzt (vergl. Fig. 588). Punkt R fällt dann nach C. Die Ermittlung der Werthe von Je für die Todtlagen der Kurbel ist in Fig. 589 eingetragen.

Für den Rückgang, wobei die untere Hälfte des Kurbelkreises von der Kurbel durchlaufen wird, ergiebt sich der in Fig. 589 gestrichelte, zu P₂P₀P} symmetrische Linienzug P₁/P₀P₂/ als Kurve der Beschleunigungen.

Für l = 00 geht die Beschleunigungskurve Pl P₀ P₂ der Fig. 589 wegen

Je = 0Pr cos <p = w²z (Fig. 590) in die Gerade P₁P₀P₂, Fig. 590, über.

In ganz gleicher Weise ist zu verfahren, wenn es sich um die Darstellung der Beschleunigungskräfte K (Gl. 520, 521) handelt. Dann tritt an die

Fig. 590.

__L___

TT

.t

-i

(4

ä!

Stelle des Faktors to² (Gl. 516, 517) der Faktor m² —

oder

6r, d. k.

K =z oi² ——— CR, bezw. K =

*) Die vorstehende Darstellungsweise setzt, wie aus dem Gange der Betrachtung erhellt, konstante Winkelgeschwindigkeit voraus. Die Anwendung derselben oder auch einer der anderen in der Literatur gegebenen Darstellungen, wie z. B. diejenige von Mohr, Civilingenieur 1879, S. 612, von Rittershaus, Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1883, S. 283 u. f. u. s. w., auf Kurbelgetriebe, bei denen die Unveränderlichkeit der Winkelgeschwindigkeit nicht mit genügender Genauigkeit zutrifFt, kann in solchen Fällen naturgemäss auch zu keinen genauen Ergebnissen führen. Das dürfte namentlich unter Umständen gegenüber Feil- und Stossmaschinen, Sägegattern u. dergl. im Auge zu behalten sein.

Bei starker Veränderlichkeit der Winkelgeschwindigkeit ist zunächst mit Hülfe der Arbeitsgleichung die Geschwindigkeitskurve aufzuzeichnen und sodann nach Pro 11 mittelst des Satzes, dass die Subnormale dieser Kurve gleich der Beschleunigung, die Kurve der Letzteren darzustellen.

Es ist hier und da üblich geworden, anzunehmen, dass das Gesetz der Beschleunigungskräfte erst seit reichlich 3 Jahrzehnten gefunden oder doch erst seit dieser Zeit von den ausführenden Ingenieuren beachtet werde. In dieser Beziehung sei, ganz abgesehen von dem, was bei den Lokomotiven schon damals erkannt worden war, darauf hingewiesen, dass sich bereits in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1862, S. 269 u. f. die Berechnung der Kurbel- und Gatterzapfen bei Sägegattern u. s. w. mit Rücksicht auf die schwingenden Massen durchgeführt findet, und dass jedenfalls schon in den 50er Jahren auf Grund solcher Rechnungen thatsächlich konstruirt und ausgeführt wurde. Ohne die Inbetrachtziehung der Beschleunigungskräfte wäre hier eine Berechnung überhaupt unmöglich gewesen. Denken wir uns beispielsweise ein Bundgatter, dessen Gewicht mit den eingehängten Sägen 350k§ beträgt, vollführe in der Minute 180 Auf- und Niedergänge bei r = 300mm Kurbelhalbmesser. Dann findet sich, abgesehen von dem Einflüsse der endlichen Länge der Schubstange und unter der Voraussetzung konstanter Winkelgeschwindigkeit, die zum Anheben des Gatters an den Zapfen desselben erforderliche Kraft gleich Gewicht plus Beschleunigungskraft, nach Gl. 521 mit <p = o zu

A’max

/ 180 \ ²

850 +    • 350.0,3 = (1 + 10,8) 350 = 4130 d. i. ll,8mal soviel, als das Gewicht beträgt.

Wie in vielen Fällen ähnlicher Art, so hatte hier, wenn nicht von vornherein die Ueberlegung, so doch die Noth dem mitten in der Industrie stehenden Ingenieur gelehrt, die Beschleunigungskräfte zu beachten. Die in der Literatur vorhandene „Theorie des Krummzapfens“ lieferte ausreichend sichere Grundlagen hierfür.

Die in Fig. 589 dargestellte Kurve P^PqP^ findet sich bereits im Engineering 1868, Bd. 5, S. 159 bei Besprechung der raschlaufenden Allen-Maschine, ihre Anwendung in Verbindung mit dem Indikatordiagramm ebendaselbst S. 184.

Die methodische Bearbeitung der Frage für Dampfmaschinen nahm zuerst Radinger auf in der Zeitschrift des österreichischen Ingenieur- und Architekten-Vereines 1869, S. 185 u. f. Durch seine anregende Art der Behandlung wurde die Sache ausserordentlich gefördert. Von den späteren Arbeiten in dieser Richtung sei namentlich diejenige von Weh age (Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1884, S. 637 u. f.) und aus neuerer Zeit diejenige von Stribeck (Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1893, S. 10 u. f.) hervorgehoben.

Zur Untersuchung der Bewegungsverhältnisse des Wassers in der Saugrohrleitung einer Kolbenpumpe und zur Ermittlung der zulässigen Hubzahl der Letzteren, insoweit dieselbe von der Saughöhe u. s. w. abhängt, benützte Verfasser die Beschleunigungskurve P^PqP<i, Fig. 589, und die Geschwindigkeitskurve Fig. 588 schon seit Mitte der 70er Jahre (vergl. dessen „Allgemeine Grundlagen für die Konstruktion der Kolbenpumpen“, § 3, S. 161 u. f., Anhang zu „Die Konstruktion der Feuerspritzen“, Stuttgart 1888).

IY. Träglieitskräfte der Schubstange.

Bei grösserer Umdrehungszahl erlangen die Trägheitskräfte, mit welchen die eigenen Massentheile der Schubstange der Aenderung ihres Bewegungszustandes Widerstand leisten — wenigstens in gewissen Stellungen — erhebliche Bedeutung. Insbesondere sind es die senkrecht zur Schubstangenachse wachgerufenen Massenkräfte, welche in verschiedener Hinsicht beachtet werden müssen. Zur Bestimmung derselben schlagen wir folgenden Annäherungsweg ein¹).

In dem Augenblicke, der auf denjenigen folgt, in welchem der Kurbelzapfen H, Fig. 591, in seine äusserste Linkslage gelangt ist, wird die Achse dieses Zapfens in

v ^

Fig. 591.

der Richtung von A nach C mit w² r —-beschleunigt. Das

selbe ist der Fall mit demjenigen Punkte der Schubstangenachse, in welchem sich diese und die Achse des Kurbelzapfens schneiden. Die Beschleunigung eines beliebigen, um x von K abstehenden

L--

Punktes P der Stangenachse wird alsdann angenähert durch

x

co- r —

Stellt AE — 03²r die Beschleunigung im

Punkt A dar, so muss nach Ziehen der Geraden EK beispielsweise die zu AE parallele Strecke PF die Beschleunigung des Punktes P wiedergeben.

Hiernach lassen sich die Beschleunigungen der einzelnen

= co² r,

gemessen.

Stangenpunkte (A und P) als die parallelen Seiten (aE PF — co²r    ähnlicher Dreiecke (KAE, KPF) darstellen.

Die

senkrecht zur Stangenachse genommenen Komponenten dieser Strecken (HP, PF) unterscheiden sich nur sehr wenig von den Strecken selbst, sodass diese mit der aus dem Gang unserer Betrachtung folgenden Annäherung als senkrecht zur Stangenachse stehend angenommen werden dürfen.

Die Kräfte, mit welchen die einzelnen Stangenelemente diesen Beschleunigungen widerstehen, sind gleich den Produkten aus den Letzteren und den Massen der Elemente; ihre Richtung ist den Beschleunigungen entgegengesetzt. Werden die einzelnen Stangenelemente von der Länge lcm gewählt, so folgt die Kraft, mit welcher das in P vorhandene Element vom Querschnitte f und dem spezifischen Gewicht Y, gütig für das Kubikcentimeter, der Bewegung widerstrebt

₂    « f Y

¹    9

V-"

\V;

sofern

y \ 30 ) 100

V 300 ; ⁷ ‘

.    .    522

Ist f konstant, d. k. die Stange ein Prisma, so liefert die Darstellung dieser Kräfte derart, dass in Fig. 591

P* = S ~1

A G = q,

ein Dreieck KAG. An dessen Stelle darf nach Massgabe des oben Gesagten das rechtwinklige Dreieck KAG, Fig. 592, mit AG = q gesetzt werden. Die Resultante dieser Trägheitskraft beträgt hiernach

T-i n

ql

Fig. 592.

2

und greift im Abstande — l von der Achse K des

o

Kreuzkopfzapfens an.

demnach im Kurbelzapfen eine Kraft —

f J y

d. i. ein Drittel der Centrifugalkraft w² r—-— = ql der ganzen im Kurbelzapfen vereinigt gedachten Stangenmasse, im Kreuzkopfzapfen eine solche von

Beispielsweise finden sich nach Gl. 522 für n = 240, r = 400 /* = 50 icm, 7 = 0,0078

Zur Ueberwindung derselben b

r'|"f

muss

ql,

q l, d. i. ein Sechstel dieser Centrifugalkraft, wirken.

, l = 2000

mm

mm

/ 240 \²

. 40 . 50 . 0,0078 = 9,984kg,

und somit

ql

9,984 . 200

= 665,6 kg.

Für einen beliebigen durch den Abstand x von K bestimmten Querschnitt ergiebt sich das biegende Moment

Mb = q—r x — q

/y*    /y*    /y*

•As    <As    tAs

= -§i'V *-■**)<

welches für

d Mh

dx

= P — 3xi2 = 0,

V~ = 0,577 l

seinen Grösstwerth

wri''²

erlangt. Dieses Moment ist ebenso gross, als wenn die Kraft — q l, gleichmässig über den Stab vertheilt, diesen belasten würde.

Die Voraussetzung, dass f konstant ist, pflegt in der Regel auch nicht angenähert erfüllt zu sein. Man vergleiche z. B. die Schubstange Fig. 292, Taf. 42. Dann tritt

. 0,577 l -

16

.    523

infolge der Veränderlichkeit von f an die Stelle der Geraden KG in den Fig. 591 und 592 eine Kurve, die dadurch erhalten wird, dass man die Stange durch Schnitte senkrecht zur Stangenachse in einzelne Massenelemente zerlegt und die ihnen eigenthümlichen Massenkräfte bestimmt, wobei die Elemente als in der Stangenachse liegend angenommen werden. Die Länge dieser Elemente (in Richtung der Stangenachse) ist der Veränderlichkeit von / entsprechend zu wählen: je rascher f sich ändert, um so kürzer muss die Länge des Elementes genommen werden. Beträgt für das um x vom Kreuzkopfzapfen abstehende Massenelement die Länge X, sein mittlerer Querschnitt f\ so ist die ihm zukommende Massenkraft

x fk y

co² r

V 300 / t T '•

Auf diesem Weg erhält man beispielsweise für Stangen der in Fig. 292, Taf. 42, gezeichneten Art eine Linie, welche ungefähr nach KB CDEFGHJ, Fig. 593, verläuft. ■'§ F entspricht der Achse des Kurhelzapfens. Die von der Geraden KJ und der Kurve* KB CD EFGHJ umschlossene Fläche stellt die Centrifugalkraft der ganzen Stange dar; ihr Schwerpunkt bestimmt die Lage dieser Kraft. Da nun der Letztere dem Kurbelzapfen ziemlich nahe liegt, so erkennt man deutlich, dass der weitaus grösste Theil der Centrifugalkraft auf den Kurbelzapfen entfällt; unter Umständen die ganze, nämlich dann, wenn die resultirende Centrifugalkraft um l vom Kreuzkopfzapfen absteht, was eine Betrachtung der Fläche in Fig. 593 bei entsprechender Massenvertheilung als möglich erkennen lässt. Je nach der Massenanhäufung am Kurbelzapfen-Stangenkopf über den Kurbelzapfen hinaus, erscheint es sogar möglich, dass die resultirende Centrifugalkraft ausserhalb der Strecke ATM, Fig. 592, (über A hinaus) angreift und dadurch zu einer Umkehrung des Gegendruckes in K Veranlassung geben kann.

Sodann ist sinngemäss in der gleichen Weise wie bei dem prismatischen Stabe vorzugehen. Bei Schubstangen, deren Querschnitte nach dem Kurbelzapfen hin zunehmen und welche daselbst grosse Köpfe besitzen, ändert sich der oben gefundene Satz, dass die behufs Ueberwindung des Trägheitsvermögens vom Kurbelzapfen senkrecht zur Stangenachse wirkende Kraft gleich einem Drittel der Centrifugalkraft der ganzen im Kurbelzapfen vereinigt gedachten Masse sein müsse, dahin ab, dass diese Kraft ganz bedeutend mehr zu betragen hat.

Die den Ausgangspunkt unserer Betrachtung bildende Fig. 591 entspricht dem Augenblick, in welchem die senkrecht zur Stangenachse wirkende Beschleunigung — mit der Genauigkeit unserer Rechnungsgrundlage — ihren Grösstwerth besitzt. Für den Drehungswinkel <p, Fig. 594, würde diese Beschleunigung des Punktes A nur co²rsin<p betragen, damit diejenige des beliebigen Punktes P

X

— co² r sin rf

v

Fig.^594.

\D

-14-

Hi

li

!/

1¹;

iJbK

Fig. 593.

\E

und infolgedessen die entsprechende Trägheitskraft

x 2 —— w² r

f Y    Qß

- sin 9 = q —t- sin 9.

9    l

Die Gl. 522 geht alsdann für diese beliebige Kurbelstellung über in

= (w)2r/ï sin T

In der Kurbellage GZ) (später auch in der Lage CJB) wird die senkrecht zur Stangenachse wirkende Beschleunigung und die ihr entsprechende Massenkraft gleich Null; dagegen ist in diesem Augenblicke die ganze Masse der Schubstange in der Richtung CK zu beschleunigen. Nach dem Ueberschreiten der Lage CT) geht die Beschleunigung senkrecht zur Stangenachse in Verzögerung über und die Massenkräfte der Stangenelemente kehren ihre Richtung um.

V. Kraft- und Arbeitsverhältnisse im Kurbelgetriebe einer eincylindrigenj

Dampfmaschine.

I. Druck auf den Kreuzkopf- und auf den Kurbelzapfen.

Fig. 595 und 596 seien die Indikatordiagramme für den Boden-, bezw. für den Deckelraum der Maschine Fig. 597, die auf beiden Seiten des Kolbens gleich starke Kolbenstangen besitze.

Fig. 595.

Fig. 596.

,c

c.

a-

d.

2z

r »i

Hat der Kolben den Bodenweg x (Fig. 595 bis 597) zurückgelegt, so wirkt in diesem Augenblick auf ihn die Hinterdampfspannung y z (Fig. 595) und die Vorder-

Fig. 597.

"T

S,

/ fr

dampfspannung yx zx (Fig. 596), sodass der Ueberdruck gleich dem Unterschiede beider Ordinaten ist. Behufs Darstellung der Linie dieses Ueberdruckes, d. h. des Unterschiedes

der gleichzeitigen Hinter- und Vorderdampfspannungen während der ganzen Umdrehung, tragen wir in Fig. 598 die Pressungen als Ordinaten zu den jeweiligen Kolben-

Fig. 598.

'h

h,

rurm

w\

f't

''V

Jlingang

Rückgang.

v;

M. ft

vt-

-±:

s-

/ Lt

■-IA—

r».

Jb

5ÄV

■J

/y

°₂

//

!i/

<5

wegen als Abscissen auf, im Bodenraum nach oben, die gleichzeitigen im Deckelraum als entgegengesetzt wirkende nach unten, und erhalten so den Linienzug abcclefg a, bezw. e₁ f₁g₁a₁blc₁d₁e₁, und in hihlmn und opqrst die Kurven der resultirenden Pressungen, die Linien des Dampfüberdruckes oder kurz die Ueberdrucklinien für den Hin- und für den Rückgang, sodass beispielsweise nach Zurücklegung des Kolbenweges x, Fig. 598, der gesammte Kolbenüberdruck Fpa beträgt, sofern F die Grösse des wirksamen Kolbenquerschnittes ist.

Von diesem Druck ist während der Beschleunigungsperiode ein Theil auf Beschleunigung der Massen zu verwenden. Ist G₁ das Gewicht des Kolbens, der Kolbenstange und des Kreuzkopfes, so fordert die Beschleunigung dieser Massen nach Gl. 521 auf das Quadratcentimeter Kolbenquerschnitt die Pressung

² Gr

r ^cos ^    ~ cos

.    .    525

K / n \

\ 30 / F

Die Darstellung dieser Werthe pl für die verschiedenen Kolbenstellungen liefert nach dem unter III Erörterten den Linienzug Px P₀ P₂ P₀' P/. Werden die Ordinaten des Letzteren von denjenigen der Ueberdrucklinie abgezogen, bezw. zu denselben addirt, je nachdem es sich um Beschleunigungs- oder Verzögerungskräfte handelt, so ergiebt sich in hli₁Jc₁lmlnl und olp₁q₁rs₁t₁ die Linie der Werthe

526

Pg=Pu-Pv.......

d. h. die Kurven des wagrechten Druckes auf den Kreuzkopfzapfen.

Wird in Gl. 525 zu dem Gewichte 6rx dasjenige der Schubstange Gr₂ hinzugefügt, so findet sich in ganz entsprechender Weise aus

P2 =

(t)

— r ^cos (f + ~~j~ cos

² <p)    •

. . 527

COS p

cos (4 - p) ‘

•n>

k—

zunächst der Linienzug B₁ P₀ P₂ P₀ P/ und mittelst des Letzteren in h₂ i₂ 1:₂1 rn₂ n₂ o₂ p₂ q₂ r s₂1₂ die Linie der Wertke

.    .    528

Pk=P«—p₂, •    •

d. k. mit Annäherung die Kurve des wag reckten Druckes auf den Kurbelzapfen ¹).

Wie Fig. 597 erkennen lässt, liefert pq am Kreuzkopf eine Stangenkraft

'S

und einen Bahndruck

Fsq = F V\ ²) .    ...    529

COS 9

«u

-4

F Pq tg 4- .    •

Letzterer wird durch die Geradführung aufgenommen; Erstere geht durch die Schubstange nach dem Kurhelzapfen und verändert sich hierbei entsprechend dem Unterschiede pq—pk, sodass ihre Grösse am Kurbelzapfen

.    .    530

■m Fd

r*

.    .    531

/w“

cos 4

beträgt. Hier giebt sie, tangential und radial zerlegt, in erster Richtung die Seitenkraft

T = S sin (<p + <|>) = Fpk

sin (<f 4- 4)

COS 4

.    532

•«k-/

t—t'

jemu

der

äl

welche, da die radiale Komponente P die Wellenachse schneidet, allein auf Drehung wirkt.

Wird in Fig. 597 CF = Fpk gemacht und EH parallel zu KA gezogen, so ist

[i

CH= CE

CH: CE — sin (<p -f- 4) : sin (90 — <J>), sin (<f -j- 4)

COS 4*

= Fpk

sin (<p -(- 4)

cos 4

= T.

Die Darstellung der Drehkräfte T derart, dass sie als Ordinaten zu den vom Kurbelzapfen durchlaufenen zugehörigen Bogen als Abscissen aufgetragen

.1

yim

a\    9 Mit Annäherung gegenüber der Linie pq insofern, als

■    ! die Massen der Schubstange nicht blos eine hin- und hergehende

Bewegung vollführen, wie der Kolben, dessen Stange und der Kreuzkopf, sondern auch eine drehende Bewegung besitzen.

²) Die strenge Berechnung der Stangenkraft hätte den Reibungswiderstand in der Gleitbahn zu berücksichtigen. Wird der diesem Widerstande entsprechende Reibungswinkel mit p bezeichnet, so findet sich

<çL.

-t..

FSq — Fpg

Unter normalen Verhältnissen ist bei dem geringen Flächendruck, der hier herrschen soll (etwa 2k?/qcm), die Reibung lediglich eine solche der Flüssigkeitstheilchen des Schmiermaterials gegen einander (vergl. S. 452 u. f. das daselbst unter a und c Gesagte) und daher der Reibungskoeffizient und damit auch p sehr klein, sodass es viel richtiger erscheint, ihn hier Null zu setzen, als etwa, wie geschehen, mit tg c- = 0,1 in die Rechnung einzuführen.

werden, liefert in dem Linienzug abcdefghi, rig. 599, ein Bild über die Veränderlichkeit der auf Drehung der Kurbel hinwirkenden Kraft, die Drehkraftlinie. Der Hub (die Umdrehung) beginnt in a mit T = 0, in c erreicht die Drehkraft ihren grössten Werth, sinkt alsdann bis auf Null u. s. w.

Würde das Indikatordiagramm eine bedeutendere Kompression aufweisen, etwa wie in Fig. 596 gestrichelt eingetragen ist, so ergäbe sich an Stelle des Verlaufes der Linien in Fig. 598 der aus Fig. 600 ersichtliche. Ein Vergleich zeigt, dass hier selbst die Kurve des Werthes pk die Abscissenachse in einer erheblichen Entfernung vor der

Todtlage schneidet, und dass der Hub mit dem bedeutenden negativen Werth pk = — y schliesst, während dessen Grösse im Falle der Fig. 598 nur dem kleinen Abstande des Punktes n₂ unter der Abscissenachse entsprach.

Die Ermittlung der Drehkräfte aus Fig. 600 führt zu dem in Fig. 599 gestrichelt eingetragenen Verlaufe cd^exfxe der Drehkraftlinie. Die Drehkraft wird daselbst in el gleich Null (entsprechend dem Durchgangspunkte m₂ auf der Abscissenachse in Fig. 600) und bleibt bis zum Ende e des Hinganges negativ. Sie kehrt hiernach ihre Richtung in ex um und zwar ziemlich langsam* wie die Kleinheit des Winkels lehrt, unter dem die Abscissenachse in Fig. 599 von der Drehkraftlinie geschnitten wird. Während beim Durchlaufen des Bogens ae₁ des Kurbelkreises die Schubstange schiebend auf den Kurbelzapfen wirkt, wird von e₁ an diese Thätigkeit der Schubstange auf hören, um einem Widerstande gegenüber dem nun treibend auftretenden Kurbelzapfen Platz zu machen.

Fig. 600.

NÎ:

JvV-

Mi

U-

n,

a,

Der Gesammtdruck, welchen der Zapfen des Kreuzkopfes empfängt, setzt sich zusammen aus der oben berechneten Stangenkraft Fsq, denjenigen Theilen des Eigengewichtes der Schubstange und der Trägheitskraft (vergl. S. 678 u. f.) derselben, welche auf den Kreuzkopfzapfen entfallen, ferner aus der Rückwirkung der Kurbelzapfenreibung auf den Kreuzkopf. Ganz entsprechend verhält es sich mit dem Gesammtdruck auf den Kurbelzapfen (vergl. das unter Schubstangen hierüber Bemerkte).

2. Gleichförmigkeit des Ganges.

Die in Fig. 599

von dem Linienzug abcdef ghi eingeschlossene Fläche stellt die auf den Kurbelzapfen übertragene mechanische Arbeit dar, geleistet durch den Dampf ; im Falle des Verlaufes nach cd₁e₁f₁e positiv, insoweit sie oberhalb der Abscissenachse liegt, negativ, insoweit ihre Elemente unterhalb der Letzteren gelegen sind.

Dieser Arbeit entspricht ein Rechteck aimh von der Höhe alt = im. Besteht nun die Leistung der Maschine darin, dass ein tangential an der Kurbelwelle wirkender konstanter Widerstand W überwunden wird (etwa durch eine Seil- oder Riemenscheibe),

so ist a Je — im das auf den Abstand r zurückgefübrte Mass desselben, vorausgesetzt, dass die während einer Umdrehung der Maschine geleistete Arbeit gleich derjenigen Arbeit ist, welche durch Ueberwindung dieses Widerstandes abgegeben wird. Da von a bis b der Widerstand TU die Drehkraft T über wiegt, so muss bis b den umlaufenden Massen, d. i. insbesondere dem Schwungrade der Maschine, lebendige Kraft entzogen werden, also deren Geschwindigkeit sich vermindern. Von b an übersteigt T den Widerstand TU, weshalb von da an bis zum Punkte d eine Vermehrung der Geschwindigkeit eintreten muss; hieran schliesst sich von d bis /’ wieder eine Abnahme, von f bis h eine Zunahme der Geschwindigkeit u. s. w. Demnach entsprechen die Punkte b und f Kleinst-werthen der Geschwindigkeit des Kurbelzapfens, die Punkte d und h Höchstwerthen derselben, wie das die Linie der Geschwindigkeiten im unteren Theile der Fig. 599 erkennen lässt. Hiernach besitzt die Winkelgeschwindigkeit der Kurbelwelle während einer Umdrehung vier ausgezeichnete Werthe. Je nach den Umständen können auch noch mehr auftreten; so z. B. bei einer Sachlage, wie sie der Fig. 601 ent- p spricht. Hier wird während eines Hubes /■— die Widerstandslinie viermal von der

Fig. 601.

"jÇr

-4

Drehkraftkurve geschnitten, es ergeben sich also schon während einer halben Umdrehung vier ausgezeichnete Werthe der Winkelgeschwindigkeit.

Nehmen wir an, dass die Geschwindigkeit im Punkte 5, Fig. 599, vmin und im Punkte d vmax betrage, so findet sich bei Zusammenfassung der auf den Kurbelzapfen bezogenen umlaufenden Massen, deren hauptsächlichste das Schwungrad zu sein pflegt, durch die Grösse M in

min

r v²    — v³ 4

71/ mar

2

die lebendige Kraft, welche diese Massen beim Uebergange von vmin in vmax in sich aufgenommen haben. Sie muss gleich sein der mechanischen Arbeit, welche durch die Fläche bcd dargestellt wird und mit A bezeichnet sein möge. Mit

= v und

.    533

^mar ~^ min

folgt

min

.    .    534

Diese Gleichung ermöglicht bei Auffassung von v als mittlerer Geschwindigkeit und unter Aufstellung der Forderung, dass die Grösse o, welche die verhältnissmässige Schwankung der Geschwindigkeit, die Ungleichförmigkeit des Ganges misst und deshalb als Ungleichförmigkeitsgrad des Ganges der Maschine bezeichnet wird, einen gewissen Betrag nicht überschreite, die Bestimmung der Schwungradmasse x). Je grösser

wenn

M gewählt wird, um so kleiner fällt unter sonst gleichen Verhältnissen 3 und damit die Geschwindigkeitsschwankung vmax — vmin aus. Null wird sie niemals, woraus erhellt, dass Unveränderlichkeit der Winkelgeschwindigkeit, streng genommen, unmöglich ist.

Die Zugrundelegung der Fläche bcd bei Ermittlung der Arbeit A hat zur Voraussetzung, dass diese Fläche grösser ist als jede der Flächen def,fgh,Jiim-\-akb, andernfalls hat der Feststellung von A die Bestimmung der den grössten Geschwindigkeitsunterschied gehenden Fläche vorherzugehen.

Ist der Widerstand W nicht konstant, sondern während einer Umdrehung periodisch veränderlich derart, dass die während der Umdrehung von der Maschine gelieferte Arbeit gleich derjenigen Arbeit ist, welche durch Ueberwindung dieses Widerstandes abgegeben wird, so tritt in Fig. 599 an die Stelle der Geraden TtbdfJim eine Kurve, welche diese Veränderlichkeit zum Ausdruck bringt, im Uebrigen ändert sich nichts an dem Verfahren.

Bei der vorstehenden Darstellung ist der wirksame Kolbenquerschnitt für beide Kolbenseiten gleich gross vorausgesetzt worden. Besteht ein wesentlicher Unterschied, so kann hierauf Rücksicht in der Weise genommen werden, dass schon die Ordinaten in den Fig. 595 und 596 mit den zugehörigen wirksamen Kolbenquerschnitten multi-plicirt werden und dass dann die Gesammtkräfte an die Stelle der Kräfte auf die Flächeneinheit treten.

Die eigenen Reibungswiderstände der Maschine wurden bei der gegebenen Darstellung vernachlässigt. Hierdurch kann das Ergebniss um so mehr an Richtigkeit verlieren, je kleiner die Füllung der Maschine, d. h. je grösser die verhältnissmässige Bedeutung dieser Widerstände ist.

Ferner liegt der vorstehenden Ermittlung des Ungleichförmigkeitsgrades des Ganges der Maschine die Voraussetzung zu Grunde, dass die in Betracht kommenden Theile der Dampfmaschine starr, d. h. unelastisch sind. In Wirklichkeit ist dies jedoch nicht der Fall; infolgedessen wird der thatsächliche Ungleichförmigkeitsgrad von dem nach Gl. 534 berechneten noch aus einem weiteren Grund abwTeichen. Die Betrachtung der Drehkraftlinie abcdefghi, Fig. 599, lehrt, dass die Kurbel durch die Welle sowie durch die Nabe und Arme des Schwungrades mit einer fortgesetzt veränderlichen Kraft auf den Ring des letzteren wirkt; im Falle von cdlelf\e wird diese Kraft gegen Ende des Hubes sogar negativ, entsprechend einer Umkehr der Kraftrichtung. Diesen Kraftschwankungen gegenüber verhalten sich die in Betracht kommenden Theile, d. h. in erster Linie die Arme des Schwrungrades, die Welle, die Kurbel u. s. w., infolge der Elasticität der Materialien wie Federn und beeinflussen damit den Ungleichförmigkeitsgrad. Je stärker diese Theile gegenüber den wirkenden Kräften gehalten werden, um so kleiner fallen unter sonst gleichen Umständen diese Beeinflussungen aus; die Welle, an deren Ende das Schwungrad sitzt, wird durch ihre Elasticität einen um so grösseren Einfluss auf S nehmen, je länger sie ist u. s. w.

Bei stehenden Maschinen wird das Eigengewicht der auf- und niedergehenden

die vollständig offene Turbine ganz zu schliessen oder die

so grössere Schwungrad-

die Bedingung massgebend wird, dass die Ungleichförmigkeit während der Anfahrperiode der Wagen innerhalb vorgeschriebener Grenzen bleibt. Ein anderer Fall erscheint gegeben z. B. bei Elektricitäts* werken mit Turbinenbetrieb. Dann wird die Schlusszeit des Regulators massgebend, d. h. diejenige Zeit, welche der Regulator braucht, um

geschlossene Turbine vollständig zu öffnen. Je grösser diese Zeit, eine um masse wird erforderlich, damit bei verändertem Arbeitsbedarf die Beaufschlagung der Turbine diesem entsprechend eingestellt wird, ohne dass hierbei der Geschwindigkeitsunterschied ein gewisses Mass überschreitet. Vergl. in dieser Hinsicht die Arbeit vonPfarr in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1899, S. 1553 u. f.

Tkeile im Auge zu behalten sein : beim Aufwärtsgang verbraucht es Arbeit, beim Niedergange leistet es solche.

Stehen noch andere Theile, als die oben angeführten, mit dem Kreuzkopf oder

Kurbelzapfen in Verbindung (Luftpumpe, Kaltwasserpumpe u. s. w.), so ist darauf Rücksicht zu nehmen, sowohl hinsichtlich der Vermehrung der schwingenden Massen, als auch in Bezug auf die Arbeit, welche diese Zugaben während des Betriebes fordern. Ueberhaupt erscheint es nothwendig, die besonderen Verhältnisse des gerade vorliegenden Falles scharf ins Auge zu fassen.

Gx

Der Quotient ——, bezw.

Gx -f G₂

in den Gl. 525 und 527 hängt ab :

von

dem Material, aus welchem insbesondere der Kolben und der Kreuzkopf gefertigt sind (Gusseisen, Stahlguss u. s. w.), von der Grösse des Dampfdruckes, für welchen die Maschine konstruirt wurde, von der verhältnissmässigen Länge des Kolbenhubes und der Schubstange, von den besonderen Anforderungen, welche etwa seitens der betreffenden Maschine zu befriedigen sind, von der gewählten Konstruktion der Einzelheiten, sowie davon, ob der Konstrukteur reichliche oder knappe Abmessungen zu wählen gewöhnt ist u. s. w. Er schwankt selbst für Betriebsdampfmaschinen innerhalb sehr weiter Grenzen. Je nach dem Zweck, welchen die betreffende Rechnung im Auge hat, wird man Gx oder Gx -f- G₂ mehr oder weniger reichlich wählen. Für mittlere Verhältnisse kann geschätzt werden

Gx J- G₂

F = 0,12 bis 0,3,

F = 0,2 bis 0,4,

mit dem Vorbehalte, später, wenn die Gewichte vorliegen oder berechnet werden können, erforderlichenfalls eine Berichtigung eintreten zu lassen.

¹

) Wollte man streng Vorgehen, so wäre die Bewegung der Stange aufzufassen als sich zusammensetzend aus der geradlinigen Bewegung des Punktes K, die oben unter I his III untersucht worden ist, und aus der Drehung des Punktes A um C. Aus der Beschleunigung h (Gl. 516, 517) des Punktes K

in der Richtung KC und der Normalbeschleunigung o>² r — —— des Punktes A lässt sich alsdann die

Beschleunigung eines beliebigen zwischen K und A gelegenen Punktes der Stangenachse angeben. Verfasser hat zunächst das einfache und vollständig durchsichtige Annäherungsverfahren der ersten Auflage beibehalten, und verweist hinsichtlich eines strengeren Vorgehens auf die Arbeit von Auten-rieth in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1895, S. 716 u. f., oder dessen Technische Mechanik, Berlin 1900, S. 545 u. f., sowie auf diejenigen von Mohr, Civilingenieur 1895, S. 590 u. f., und Land, Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1896, S. 904 u. f.

²

Eine eingehende Arbeit über den Einfluss der Trägheitskräfte auf die Inanspruchnahme der Schubstange hat Bartl im Civilingenieur 1879, Heft 4 und 5 gegeben.

³

) Nach Massgabe der Entwicklung, welche zur Gl. 534 führt, geht diese Bestimmung der Schwungradmasse von der Ungleichförmigkeit innerhalb einer Umdrehung der Maschine aus und setzt Beharrungszustand zwischen Arbeitsleistung der Maschine und Arbeitsabgabe nach aussen für jede Umdrehung voraus.

⁴

Unter Umständen ist jedoch bei Bestimmung des Schwungradgewichts nicht von der Ungleichförmigkeit während einer Umdrehung, sondern von einer noch für zulässig erachteten Ungleichförmigkeit während einer gewissen Zeit auszugehen. Ein solcher Fall kann z. B. bei Ermittlung der Schwungradmasse der Antriebsmaschine einer Primärdynamo für Strassenbahnbetrieb vorliegen,

3. Ruhe des Ganges.

Die Maschine geht ruhig, wenn sie ohne Stösse und ohne erhebliche (elastische) Formänderungen ihrer Theile, insbesondere ohne Erzitterungen arbeitet.

a. Stösse.

Ein Stoss tritt ein, wenn zwei Massen auf einander treffen, wobei es sich immer um die Vernichtung einer mehr oder minder grossen lebendigen Kraft handelt.

Bei einer normalen Dampfmaschine können Stösse nur da stattfinden, wo sich zwei Theile berühren, diese Berührung jedoch zeitweilig aufgeben und dann wieder durch Aufeinandertreffen hersteilen. Solche Stellen bilden die Flächen, in denen auf einander gleitende Theile sich berühren. (Entfällt das Gleiten, so lässt sich durch Herstellung einer Spannungsverbindung — vergl. S. 113 — die Möglichkeit eines Stosses beseitigen.) Die hauptsächlichsten dieser Stellen finden sich an den Zapfen des Kreuzkopfes und der Kurbel, wrnlche von den Lagerschalen der Schubstangenköpfe umschlossen werden, an den Gleitflächen des Kreuzkopfes bei ihrer Berührung mit der Bahn der Geradführung, an der Kurbelwelle da, wo diese in dem Hauptlager (Kurbellager) ruht u. s. w.

Zum Zwecke der Klarstellung denken wir uns eine Maschine, deren Zapfen in ihren Lagern und deren Kreuzkopf gegenüber der Geradführung todten Gang, d. h.

erheblichen Spielraum besitzen, etwa wie Fig. 602 darstellt, und dazu ein Indikatordiagramm abcdeci, Fig. 603, wie es von einem gewissen Standpunkt aus als vorzüglich

Fig. 602.

1-

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______

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aufgefasst werden kann. In letzterer Figur seien nach dem Vorgang in Zitf. 1 eingetragen: die Ueberdrucklinie, sowie die Kurven der pq und pk (Gl. 526, bezw. 528).

Nach Zurücklegung des Kolbenweges x, Fig. 603, beträgt die Kraft $, mit welcher sich die innere Lagerschale der Schubstange infolge des Dampfdruckes gegen den

Fig. 608.

Kurbelzapfen legt (vergl. Fig. 603), gemäss Gl. 531

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L--3=--

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COS 4*

Dieser Kraft entspricht eine gewisse elastische Zusammendrückung der ganzen Schubstange, wie der Lagerschalen und der zugehörigen Zapfenoberflächen ; auch die Kolbenstange und ihre Verbindungen werden gemäss dem Drucke, den sie erfahren, zusammengepresst sein. Die elastische Verkürzung aller dieser Theile gegenüber dem spannungslosen Zustande (S = 0) sei behufs späterer Erörterung allgemein mit X bezeichnet. Im Augenblicke der Ankunft des Kurbelzapfens im

todten Punkte D, Fig. 602, beträgt nach Fig. 603

S = Fz,

im unmittelbar darauffolgenden Augenblicke

S = -Fy,

da nach Fig. 603 im todten Punkte pk plötzlich von der Grösse z durch Null hindurch in — y überspringt und cos 4 in der Todtlage gleich 1 zu setzen ist.

Nach Eintritt der Entlastung wird zunächst die Verkürzung X verschwinden, d. h. die jetzt ziehend wirkende Kolbenkraft durchläuft zunächst den Weg X in der neuen Richtung (von rechts nach links), ohne hierbei einen eigentlichen Arbeitswiderstand zu überwinden; im Gegentheil, die elastische Rückfederung des Gestänges giebt noch mechanische Arbeit zurück. Bis dieser Weg X zurückgelegt ist, bleibt die Berührung der inneren Lagerschale des Stangenkopfes mit dem Kurbelzapfen, der zunächst ins Auge gefasst sei, aufrecht erhalten; inzwischen aber ist die Kurbel um einen, wenn auch kleinen Winkel aus ihrer Todtlage herausgetreten, etwa nach o, Fig. 602, gekommen, dabei hat der Kurbelzapfen noch drückend auf die innere Lagerschale der von rechts nach links zu beschleunigenden Stange wirken müssen. Die Kurbel hat also die Todtlage bereits überschritten, ohne dass der Zapfen und die innere Lagerschale die Berührung aufgegeben haben. Ehe nun die Berührung des Zapfens mit der äusseren Lagerschale eintritt, durchläuft der Kurbelzapfen eine weitere Strecke, etwa den Bogen op. Der Stangenkopf hat dabei nicht blos diesen Bogen, sondern auch noch den todten Gang, den Spielraum m, zurücklegen müssen, während der Kreuzkopfzapfen, um in Berührung mit seiner äusseren Lagerschale zu gelangen und so überhaupt ziehend auf die Schubstange wirken zu können, eine Strecke n so gut wie ohne Arbeitsleistung durchlaufen musste. Die bedeutende Kolbenkraft hat somit einen Ge-sammtweg von X -j- Ç -}- m -(- n durcheilt, lediglich die Gestängemasse beschleunigend, bevor das Zusammentreffen zwischen Schubstange und Kurbelzapfen stattfindet. Dass dasselbe unter solchen Verhältnissen mit einem heftigen Stoss erfolgen muss, liegt auf der Hand. Ein solcher wird ebenfalls am Kreuzkopfzapfen eintreten, und zwar in dem Augenblicke des Auftreffens des Zapfens auf die äussere Lagerschale.

Soll der Stoss vermieden werden, so genügt es nicht, dass der todte Gang entfällt, d. i. m und n gleich Null sind, da dann immer noch die Wegstrecke X —|— C übrig bleibt. Es wird vielmehr nothwendig, die Plötzlichkeit des Druck Wechsels (von -f- Fz zu — Fy, Fig. 603) zu beseitigen und ihn selbst vor der Todtlage stattfinden zu lassen, was durch Einführung von Kompression des Vorder da mpfes geschehen kann. Die Letztere setzt, wie Fig. 598 und noch stärker Fig. 600 erkennen lässt, an die Stelle senkrechten Durchganges der Linie pk durch die Abscissenachse im todten Punkte (Fig. 603) schräges Schneiden ¹) etwas vor der Todtlage (bei Fig. 600 im Punkte m₂), entsprechend einem allmählichen A^erschwinden der Zusammendrückung X und einem allmählichen Anlegen der äusseren Lagerschale des Stangenkopfes an den Kurbelzapfen bis zur Erreichung des todten Punktes, sodass bei Beginn des neuen Hubes, also bei Beginn der Arbeitsleistung des Frischdampfes, die Summe X —f— C gleich Null oder wenigstens nahezu gleich Null ist, infolgedessen dann bei nicht vorhandenem todten Gange²) der Stoss vermieden wird.

Streng genommen hätten bei der vorstehenden Untersuchung über den Eintritt eines Stosses am Kurbelzapfen nicht blos die durch Gl. 531 bestimmte Stangenkraft S-, sondern auch die von dem Eigengewicht der Schubstange und dem Trägheitsvermögen derselben herrührenden Seitenkräfte, sowie der Einfluss der Reibungswiderstände, berücksichtigt werden müssen. Die erstere Seitenkraft würde bei prismatischer Gestaltung der Stange die Hälfte des Gewichtes derselben betragen; bei den thatsäch-lichen Ausführungen der Gegenwart pflegt jedoch ein grösserer Theil auf den Kurbelzapfen zu entfallen. Die zweite Seitenkraft ist mit dem Drehungswinkel çp der Kurbel veränderlich. Will man genau Vorgehen, so muss die S. 080 erwähnte, in Fig. 593 dargestellte Kurve, welche an Stelle der Geraden KG in den Fig. 591 und 592 tritt, für die verschiedenen Kurbelstellungen aufgezeichnet werden, und sind dabei jeweils

-— sin <p zu ermitteln. 9

Die Resultante aus den beiden Seitenkräften und S ist alsdann zu verfolgen, um fest

die Massenkräfte für die einzelnen Massenelemente aus to² r

zustellen, ob und wo ein plötzlicher Wechsel des Druckes zwischen Kurbelzapfen und dem ihn umschliessenden Stangenkopfe stattfindet.

Für kleine und mittlere Umdrehungszahlen ist die Wirksamkeit dieser zwei Seitenkräfte auf die Resultante gering, bei grossen Umdrehungszahlen dagegen macht sich der Einfluss der vom Trägheitsvermögen der Schubstange kommenden Seitenkraft geltend, und zwar nach der Richtung hin, dass der Druck Wechsel allmählicher vor sich geht, namentlich dann, wenn er bei grösseren Werthen von rf stattfindet.

Für den Kreuzkopf zapf en, auf den nur ein kleiner Theil der Trägheitskraft der Stange entfällt, ist dieser Einfluss demgemäss ein entsprechend geringerer.

Was etwaige Stösse an der Kur bei welle im Hauptlager anbetrifft, so wirkt hier die bedeutende senkrechte Belastung durch das Schwungrad darauf hin, dass die Resultante aus der vom Kurbelzapfen auf das Lager kommenden Kraft und aus der eben erwähnten Belastung in senkrechter Richtung meist ziemlich stetig Grösse wie Richtung wechselt, infolgedessen bei liegenden, in gutem Zustande befindlichen Maschinen Stösse hier weit weniger leicht entstehen. Bei stehenden Maschinen liegt die Sache allerdings weniger günstig; es sei denn, dass die Belastung des Lagers durch die auf der Welle sitzenden Gewichte die dauernde Berührung mit der unteren Lagerschale sichert.

In den Gleitflächen des Kreuzkopfes entstehende Stösse werden nur dann zu erwarten sein, wenn der Letztere die führende Bahn rasch wechselt ; bei allmählich stattfindendem Wechsel der Richtung des Bahndruckes und bei Nichtvorhandensein von todtem Gange gehen Stösse von hier nicht aus.

Bei liegenden, rechts umlaufenden Maschinen, wie z. B. Fig. 584 und 597, — die Kurbel dreht sich aus ihrer inneren Lage nach oben — wird der Bahndruck in der

sowie die S. 472 unter „Sonderwerthe für ku gemachten Angaben über erfahrungsgemäss zulässige Zapfenbelastungen).

Mit je kleinerer Zapfenpressung gearbeitet wird, eine um so grössere Stärke — bis zu einer gewissen Grenze hin — wird die übertragende Oelschicht besitzen dürfen, d. h. ein um so grösserer Unterschied zwischen Zapfendurchmesser und Lagerbohrung wird zulässig sein. Dass die Art des Schmiermaterials auf diesen zulässigen Unterschied von Einfluss ist, erhellt aus dem S. 452 u. f. Gesagten.

Regel nur gegen Ende des Hubes hin wechseln, hier aber wegen der Kleinheit des Winkels «ji gering ausfallen und deshalb durch das Gewicht des Kreuzkopfes und des entsprechenden Theiles des Gewichtes von der Schubstange aufgehoben werden, sodass bei geringer auf den Kreuzkopfzapfen entfallenden Trägheitskraft der Schubstange ein Wechsel der Bahn überhaupt nicht stattfindet. Läuft dagegen eine solche Maschine links um, so ist der von der normalen Stangenkraft herrührende Bahndruck nach aufwärts gerichtet. Dann pflegt, da die Gewichte der den Kreuzkopf belastenden Theile, wozu hier im Sinne des Zweckes unserer technischen Rechnungen auch ein Theil des Gewichtes der Kolbenstange zu rechnen sein wird, abAvärts wirken, Wechsel der Bahn unvermeidlich zu sein. Dasselbe tritt ein, z. B. bei Gebläse- und Pumpmaschinen

Fig. 604.

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mit direktem Antrieb nach Fig. 604, selbst, wenn sie rechts umlaufen. Hier wirkt der Arbeitswiderstand an der Kolbenstange, und zwar im Fall einer Pumpmaschine, wie wir sie voraussetzen wollen, mit nahezu gleicher Grösse, entsprechend dem Abstande der in Fig.

605 *) eingetragenen Widerstandslinie von der Abscissenachse. Wie ersichtlich, kehrt hier die Kraft am Kreuzkopfe (Linie der Werthe pq,

Gl. 526) ungefähr in der Mitte des Hubes ihre Richtung um. Thut sie es langsam genug, so tritt ein Stoss nicht auf, weder an den Zapfen, noch in den Gleitflächen der Geradführung.

Allerdings fordern solche Verhältnisse besondere Sorgfalt nicht blos bei der Konstruktion und der Ausführung der Maschine, sondern auch während des Betriebes derselben, Avenn auf befriedigenden Gang gerechnet werden soll. Dass dieser trotz des Kraftwechsels in der Mitte des Hubes erreichbar ist, lehrt die Erfahrung mit Maschinen der bezeichneten Art²).

Fig. 605.

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0 Beim Entwurf dieser Darstellung ist allgemein in der Weise vorzugehen, dass die Ueber-drucklinie für den Gebläse- oder Pumpencylinder festgestellt wird (aus aufgenommenen oder entworfenen Indikatordiagrammen), hierauf sind die Ordinaten derselben durch Multiplikation mit dem Verhältnisse der wirksamen Kolbenquerschnitte auf die Dampfkolbenpressungen zurückzuführen und durch nochmalige Multiplikation mit dem reziproken Werthe des Wirkungsgrades der Maschine (d. h. mit den Quotienten: indicirte Leistung dividirt durch Nutzleistung) direkt vergleichbar mit den Ordinaten des Dampfüberdruckes zu machen. Der Flächeninhalt der beiden Diagramme (für Leistung und für Widerstand) muss die gleiche Grösse besitzen; andernfalls hat Berichtigung einzutreten.

²) Daraus folgt denn auch, dass Verhältnisse, wie sie Fig. 606 zeigt — der Ueberdruck des Dampfes, welcher bei Beginn des Hubes vorhanden ist, reicht nicht hin, um die Massen des Kolbens u. s. w. in dem erforderlichen Masse zu beschleunigen — nicht unbedingt zu einem Stosse führen müssen. Das Gleiche gilt bei Umständen, wie sie der Darstellung in Fig. 607 entsprechen: die

Bei stehenden Maschinen ist Wechsel der Gleitbahn für jede Umkehrung des Bahndruckes, welcher sich aus den durch die Schubstange gehenden und von ihr herrührenden Kräften ergiebt, zu erwarten.

b. Formänderungen, Erzitterungen, Schwingungen der ganzen Maschine.

Erzitterungen und sonstige der Ruhe des Ganges nachtheilige Schwingungen können in einer Maschine auch noch dadurch entstehen, dass Theile derselben, wie z. B. die Schubstange, infolge ihrer eigenartigen, zur Wachrufung von Massenkräften Veranlassung gebenden Bewegungen (vergl. S. 678 u. f.) oder unter Einwirkung äusserer Kräfte ihre Form, wenn auch vollkommen elastisch, also federnd, fortgesetzt ändern. Je weniger veränderlich — ganz allgemein gesprochen — die hierbei in Betracht kommenden Kräfte sind oder je allmählicher sie sich ändern, um so geringer wird unter sonst gleichen Verhältnissen die Beeinträchtigung sein, welche die Ruhe des Ganges durch sie erfährt. Daraus ergiebt sich für den Konstrukteur die Aufgabe, für Gleichförmigkeit der Kraftübertragungen, bezw. für Allmählichkeit der Kraftänderungen nach Möglichkeit besorgt zu sein.

Hinterdampfspannung sinkt infolge Kleinheit der Füllung so rasch, dass, obgleich pk anfangs positiv ist, sein Werth doch bald darauf negativ wird, und dass aus diesem Grunde zweimaliger Druckwechsel stattfindet.

Verhältnisse dieser Art sind selbstverständlich nach Möglichkeit zu vermeiden, so im Falle der Fig. 606 dadurch, dass man auf möglichst hohen Dampfüberdruck pu zu Anfang des Hubes bedacht

Fig. 607.

Fig. 606.

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1/

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'Po

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f/

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r:

ist (volle Dampfspannung hinter dem Kolben, thunlichst geringe vor demselben) und die hin- und hergehenden Massen möglichst leicht konstruirt; bei gegebenem Gewichte G\ -j- der zu beschleunigenden Massen setzt dann die Forderung, dass pk = pu — p>i )> 0 (vergl. Gl. 528, S. 688) der Geschwindigkeit, bezw. der Umdrehungszahl der Maschine eine obere Grenze.

400 = 1728ks.

max

In Bezug auf die Ruhe des Ganges ist schliesslich noch die ruhige Lage der ganzen Maschine ins Auge zu fassen. So ergiebt sich beispielsweise für die Maschine Fig. 597, S. 681, dass die Beschleunigung der hin- und hergehenden Massen in der Richtung von links nach rechts ein Bestreben der ganzen Maschine zur Folge hat, sich von rechts nach links zu bewegen, und zwar mit einer Kraft, die gleich dem Produkte aus der Grösse dieser Massen und der Beschleunigung ist. Gegen die Mitte des Hubes geht die Beschleunigung in Verzögerung über (vergl. Fig. 589, S. 676, oder Fig. 598, S. 682), wird also negativ; damit kehrt dann auch die auf Verschiebung der ganzen Maschine hinwirkende Kraft ihr Vorzeichen um. Würde man die ganze Maschine auf einen Wagen setzen, so würde sich dieser auf dem .ersteren Theile des Hubes von rechts nach links, auf dem zweiten dagegen von links nach rechts bewegen u. s. f. Bei Aufhängung der Maschine an Seilen würde sie anfangs nach links, später nach rechts u. s. f. pendeln. Dadurch, dass wir sie auf ein festes Fundament stellen, hindern wir sie an der Bewegung. Dagegen hat dann dieses, sowie die Verbindung zwischen ihm und der Maschine in wagrechter Richtung nach Gl. 521 der fortgesetzt wechselnden Kraft

(JrMC0S'f ±îr

cos

2 ? ) (ff, + ff,) .    .

.    .    535

Widerstand zu leisten. Dieselbe beginnt den Hingang bei = 0 mit dem Höchstwerth

max

.    .    536x)

wird für œ = 79 ⁰ 16' zu Null und endigt den Hingang mit

(w)H

f) (ff.+Ą)¹).

Beispielsweise beträgt der Höchstwerth dieser Kraft für

r — 400

mm

, n = 90, —

D, ff, + ff, = 400kg,

Im Interesse der Ruhe des Ganges der Maschine ist man vielfach (bei Lokomotiven, Lokomobilen, Dampffeuerspritzen, schnelllaufenden Betriebsmaschinen, Schiffsmaschinen u. s. w.) veranlasst, die Wirkungen der mit der Beschleunigung von Massen verknüpften Kräfte durch Anordnung anderer Massen und durch entsprechende Ver-

') Streng genommen tritt hierzu noch die von der Centrifugalkraft der Kurbel herrührende Seitenkraft. Bezeichnet G₃ das auf den Kurbelzapfen, d. h. auf den Abstand r zurückgeführte Gewicht der Kurbel nebst Zapfen, so gilt

bezw.

F= (w)²’’ (cos,p±t

tax

2 {Gl + G₂) +    r G₃ cos cp,

⁼ (w) '■ [0⁺t) (o*+&2)+g4

cos

Mit genügender Genauigkeit können die oben gegebenen Gleichungen beibehalten werden, wenn in die Summe Gy -f- G₂ auch das Gewicht G₃ eingerechnet wird.

setzung der Kurbeln mehr oder minder vollständig aufzuheben oder auszugleichenx). Je nach der Bauart, dem Zwecke der Maschine u. s. f. wird dabei in verschiedener Weise vorgegangen. Erörterungen hierüber gehören deshalb in die Werke, welche die betreffenden Maschinen behandeln.

B. Kurbeln, Excenter.

I. Kurbeln.

Kurbeln sind mit Wellen verbundene oder mit diesen aus dem Ganzen bestehende Hebel, welche in der Kegel dem Zwecke dienen, eine an hin- und hergehende Theile gebundene mechanische Arbeit an umlaufende abzugeben oder von Letzteren auf Erstere zu übertragen. Die Hauptbestandtheile einer Kurbel sind der Kurbelzapfen, d. i. dasjenige Element, an welches sich die schwingenden Massen anschliessen, und der Kurbelkörper mit der Nabe, welche die Befestigung zwischen Welle und Kurbel ermöglicht.

SO

Sitzt die Kurbel am Ende einer Welle, so wird sie wohl auch als Stirnkurbel bezeichnet (Fig. 151, Fig. 152, Taf. 18, Fig. 275, Fig. 278, Taf. 40, Fig. 282, Taf. 41). Trägt die Stirnkurbel am Kurbelzapfen eine zweite Kurbel, so heisst diese Gegenkurbel (Fig. 280, Taf. 40). Befindet sich die Kurbel nicht am Ende der Welle, wird diese Krummachse, gekröpfte Welle genannt, und zwar einfach gekröpft, wenn nur eine Kurbel vorhanden ist (Fig. 158, Taf. 18), mehrfach gekröpft, wenn sie deren mehrere besitzt. So zeigen die Fig. 158 und 159, Taf. 19, zwei doppelt gekröpfte Wellen mit um 90°, bezw. 180° versetzten Kurbeln für Zweicylinder-Dampf-maschinen, Fig. 160, Taf. 19, eine dreifach gekröpfte Welle mit um 120° versetzten Kurbeln für eine Dreicylindermaschine ²), und Fig. 281, Taf. 40, eine dreifach gekröpfte

9 Möglichst vollkommene Ausgleichung ist z. B. anzustreben bei den auf sehr leichtem und überdies gefedertem Unterbau ruhenden Dampffeuerspritzen. Ueber die Lösungen dieser Aufgabe s. des Verfassers Abhandlung in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1880, S. 113 u. f., oder dessen Arbeit: „Die Konstruktion der Feuerspritzen“, Stuttgart 1883, S. 124 u. f., sowie D. R.-P. Nr. 3897 und Nr. 8063. Die letztere Konstruktion zeigt insbesondere auch das Irrthümliche der in der Literatur zu findenden, allgemein hingesteiften Behauptung, dass hin- und hergehende Massen durch rotirende nicht ausgleichbar seien.    ,

S. auch die L. Gebhard’sche Abhandlung in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1880, S. 589 u. f.

In neuerer Zeit ist die zur Erörterung stehende Aufgabe bei Schiffsdampfmaschinen mit vier und mehr Cylindern erfolgreich behandelt worden (Schlick, D. R.-P. Nr. 80974 vom 10. Nov. 1893). Vergl. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1894, S. 1090 u. f., 1898, S. 1053 u. f., sowie die folgenden Jahrgänge dieser Zeitschrift, ferner Lorenz, Dynamik der Kurbelgetriebe mit besonderer Berücksichtigung der Schiffsmaschinen, 1901.

und 950 mm bei 700 mm

mm

²) Fig. 159 giebt die Welle der auf der elektrotechnischen Ausstellung in Frankfurt a. M. 1891 ausgestellten Zweicylindermaschine der Maschinenfabrik Buckau, Aktiengesellschaft Magdeburg, wieder. Die Versetzung der Kurbeln um 180° bezweckt Ausgleichung der Massenkräfte. Die Kurbelwelle ist dadurch ausgezeichnet, dass sie in zwei Lagern ruht, sodass der Lagerdruck leicht bestimmt werden kann, die Cylinderdurchmesser betragen 625 Hub. Umdrehungszahl 125 bis 130. Anfangsspannung bis 10 Atm. Ueberdruck.

Fig. 160 stellt die Welle der in Frankfurt ausgestellten Dreicylindermaschine von G. Kuhn in Stuttgart-Berg dar. Cylinderdurchmesser: 500, 700 und 1200mm bei 600mm Hub. Umdrehungszahl 80 bis 120. Anfangsspannung bis 12 Atm. Näheres über beide Maschinen findet sich in dem Ausstellungsberichte von Stribeck, Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1891, S. 1435 u. f.

Welle mit zwei Stirnkurbeln (diese zur Bewegung zweier Vertheilungsschieber), wie sie Verfasser für Dampffeuerspritzen zur Ausführung gebracht bat.

Bezüglich der Berechnung des Kurbelzapfens findet sich das Nöthige erörtert im Abschnitte „Zapfen“, und zwar S. 469 u. f.

Zum Zwecke der Prüfung richtiger Lagerung muss die Möglichkeit geboten sein, die Wasserwage auf den Zapfen parallel mit dessen Achse zu stellen. Dazu gehört, dass derselbe entweder keinen Bund hat oder deren zwei von genau gleichem Durchmesser besitzt. Der Kugelzapfen soll aus diesem Grund einen Bund erhalten, dessen Durchmesser gleich demjenigen der Kugel ist. Der verhältnissmässige Werth des kugelförmigen zum cylindrischen Zapfen ist bereits unter „Zapfen“ besprochen worden.

Hinsichtlich der Berechnung der Kurbelwellen darf auf den Abschnitt „Achsen und Wellen“, und zwar S. 508 u. f., verwiesen werden; hier bleibt noch zu erörtern die Abmessung des Kurbelkörpers, sowie die Befestigung der Theile mit einander.

Was zunächst die Letztere anbelangt, so ist zu beachten, dass infolge des eintretenden Wechsels der Kraftrichtungen und der Kraftstärke die Verbindungen Spannungsverbindungen sein müssen, bei deren Ausführung die äusserste Sorgfalt gerade genügend ist.

Solche Befestigungen des Zapfens mit dem Kurbelkörper zeigen die Fig. 275, 278, 279, 280, Taf. 40, 282, Taf. 41, Fig. 608, S. 696, Fig. 609, S. 696 (Fritz Müller, D. R.-P. Nr. 60376). Der Kegel des Zapfens ist sauber in seinen Sitz einzuschleifen und dann mittelst Keiles, Mutter oder Schraube in denselben hineinzupressen und darin zu sichern. Besitzt der Kegel des Zapfens einen Ansatz (Bund), wie im Falle der Fig. 280, 282, Taf. 40, bezw. 41, Fig. 608 und 609, so muss zwischen dem Ansatz und dem Kurbelkörper Spielraum gelassen werden; andernfalls besteht keine Sicherheit bezüglich der Verspannung des Zapfens durch den Kegel. Um das Ausbohren eines konischen Loches und das Einschleifen zu ersparen, wird zuweilen der Zapfen in folgender Weise befestigt. Der hintere Theil desselben wird cylindrisch hergestellt, jedoch um etwas grösser als das cylindrisch gebohrte Loch des Kurbelkörpers. Die dieses Loch umschliessende Masse wird dann erwärmt und der Zapfen in dasselbe eingeführt. Infolge der Zusammenziehung beim Erkalten entsteht die zur sicheren Befestigung nöthige Spannung in den Berührungsflächen. Um die Verbindung zu umgehen, können Kurbelkörper und Zapfen aus dem Ganzen hergestellt werden, was

besonders dann geschieht, wenn die Entfernung zwischen Wellen- und Zapfenachse zu klein ist,

um

einen Kurbelkörper anzuordnen. In diesem Falle bilden Welle, Kurbel

und Zapfen meist ein Ganzes.

Statt des Keiles oder der Mutter zur Befestigung des eingeschliffenen Zapfens findet sich auch Vernietung angewendet. Mit Rücksicht auf etwaige Ausbesserung oder auf etwa nöthig Averdenden Ersatz des Zapfens sind diejenigen sonst gleichwerthigen Verbindungen die zweckmässigeren, welche diese Arbeiten am leichtesten und billigsten bewerkstelligen lassen. Von diesem Gesichtspunkt aus ist die Befestigung mittelst Kegels, Keiles oder Mutter derjenigen durch Vernieten und derjenigen durch Einbringen des Zapfens in die er\Amrmte Nabe entschieden vorzuziehen. Für die Mutter wird allerdings oft der Raum mangeln, sofern man sich nicht zu kurzer Nabe, d. h. zu kleinem lx (Fig. 608) entschliesst.

Die dauernde Berührung zwischen dem der Befestigung dienenden kegelförmigen Theile des Zapfens und seiner Sitzfläche fordert für denselben eine gewisse Mindestlänge Fig. 608. Rechnungsmässige Bestimmung derselben ist zwar möglich, fordert

jedoch Annahmen, denen der Charakter einer ziemlichen Willkür anhaftet. Ganz dasselbe gilt hinsichtlich der Abmessung 1), der mittleren Keilhöhe hl (Fig. 275, Taf. 40)

Fig. 609.

Fig. 608.

I*-----^-----1

T~

----

und der Schraubenstärke d,₀, Fig. 608. Wir beschränken uns deshalb hier auf die Angaben, dass für normal belastete Kurbelzapfen die Mittelwerthe

lx = 1,5 d bis 1,75 d, h₁ = 0,3 bis 0,4 lv 0,2 d bis 0,25 d,

. . 537

d., = 0,5 d,

ttz bis

2 lx

25

15 ’

I) = 2 d für Flusseisen- oder Flussstahlnaben, I) = 2,5 d für Gusseisennaben

genügen.

Zuweilen finden sich auch Kurbeln mit in radialer Richtung verstellbarem Kurbelzapfen zum Zwecke der Erzielung veränderlicher Hubhöhe. Der Zapfen gehört dann in der Regel einem Schlitten an, der im Kurbelkörper sorgfältig geführt und durch eine radial liegende Schraubenspindel bewegt werden kann. Gestatten die Verhältnisse, den Schlitten sehr lang zu wählen, so lässt sich bei gewissenhafter Ausführung eine betriebssichere Konstruktion erlangen. Trotzdem erscheint es räthlich, zur Verschiebbarkeit des Zapfens nur dann zu g’reifen, wenn es unbedingt nöthig ist. Sie zu vermeiden, werden wohl auch Kurbelscheiben mit mehreren Löchern für den Zapfen angeordnet, deren Abstand von der Wellenachse verschieden ist.

Die Befestigung des Kurbelkörpers mit der Welle lassen die Fig. 275,

280, Taf. 40, Fig. 282, Taf. 41 u.

s. w. erkennen. Wie bereits bemerkt, muss die Verbindung eine durchaus zuverlässige sein. Dieser Bedingung wird am besten genügt durch warmes Aufziehen der Kurbeln. Die Bohrung soll dann im kalten Zustande bei Gusseisenkurbeln um etwa 0,00125, bei geschmiedeten Kurbeln aus Stahl, Fluss- oder Schweisseisen um ungefähr 0,005 kleiner sein als der Durchmesser der Welle. Das Gleiche gilt für Kurbeln aus zähem Stahlguss.

Durch Aufziehen mittelst hydraulischer Presse auf das (in diesem Falle ein wenig kegelförmig, etwa im Verhältniss 1 : 100, gedrehte) Weilende lässt sich ebenfalls eine betriebssichere Verbindung erzielen.

Um die Lage der Kurbel auf der Welle zu sichern, wird X>₂, Fig. 282, Taf. 41, um einige Millimeter kleiner als der Durchmesser l)l genommen. Der gusseiserne

Kurbelkörper erhält aus demselben Grund eine zu bearbeitende Brust a «, deren Höhe etwa 5

mm

beträgt.

Für die Länge der Naben warm aufgesetzter oder mittelst hydraulischer Presse sorgfältig aufgezogener Kurbeln empfiehlt sich (Fig. 282, Taf. 41)

Doch findet man auch ziemlich häufig kürzere Abmessungen, namentlich dann, wenn es sich um starke Wellen, also um grosse Werthe von D₂ handelt. Je weiter man mit l₂ unter die in Gl. 538 ausgesprochene Vorschrift geht, um so grösser wird die Wahrscheinlichkeit für Lockerwerden der Nabe im Betriebe. Dem Verfasser sind Fälle bekannt, in denen bei l₂ = 0,7 I)₂ Kurbeln betriebssicher laufen, aber auch solche, in denen es hierbei Anstände gegeben hat. Die Art des Betriebes — ob die Kräfte mehr stetig oder stark und rasch wechselnd wirken — nimmt hierauf natürlich auch Einfluss, ebenso die Güte der Ausführung. Werkstätten, in denen vorzüglich gearbeitet wird, werden mit ,'₂ weiter herunter gehen dürfen als andere.

Wird die Kurbel kalt in der gewöhnlichen Weise wie Räder (s. diese) aufgekeilt, so darf l₂ nicht zu kurz gehalten werden, weil durch das Auf keilen der Parallelismus zwischen Welle und Zapfen um so mehr verloren geht, je kürzer die Nabe ist. Als unterster Grenzwerth kann hier /₂ = 1,25 D₂ angesehen werden.

Dem Bestreben, die Nabe möglichst lang zu wählen, stellt sich der Umstand entgegen, dass das biegende Moment, welches die Kurbelwelle beansprucht und Formänderungen (Abbiegen) derselben zur Folge hat, um so grösser ausfällt, je länger die Nabe gewählt wird. Ist auch die Materialanstrengung nur proportional der ersten Potenz des von der Nabenlänge abhängigen Hebelarmes der biegenden Kraft, so wächst doch die Grösse der Abbiegung mit der dritten Potenz des Letzteren (Gl. 23, S. 14). Mit den Bezeichnungen der Fig. 152, Taf. 18, beträgt der in Betracht kommende Hebelarm für die Lagerstelle y

Nabe möglichst lang zu erhalten, versieht man sie mit einer Erhöhung oder Warze von der Höhe y — x, Fig. 152, Taf. 18 (in Fig. 275, Taf. 40, gleich 15mm). Dabei der Abstand x mindestens noch diejenige Grösse besitzen, welche der Schubstange gestattet, mit einem Spielraum von 5 bis 10 (s. in dieser Beziehung Fig. 322, Taf. 50).

Die Wandstärke der Nabe einer auf geschmiedete Welle warm aufzuziehenden Kurbel aus Stahl, Fluss- oder Schweisseisen kann für gewöhnlich genommen werden

.    .    539

l, + 0,5 l

Um nun bei gleichbleibender Strecke y -j- !.. die

muss

mm

an der Warze vorüber zu schwingen

0,25 (Dd + 0,5 D₂) + 10bis 0,3 {Dd + 0,5 Z>₂) -f 10

mm

worin Dd den Durchmesser bedeutet, welcher sich für die Welle ergeben würde, sofern

nur das drehende Moment berücksichtigt, also das biegende Moment Mh — 0 gesetzt

sodass die Wand

wird. In der Regel unterscheidet sich hier Dd nur wenig von I) stärke im Mittel

0,4 D₂ 4- 10

mm

Bei stark wechselndem, insbesondere stossendem Betriebe

genommen werden darf, empfiehlt sich die Wahl reichlicher Wandstärken, im letzteren Falle auch noch die Anordnung von Tangentialkeilen zur Befestigung (vergl. S. 316).

Gusseiserne warm aufzusetzende Kurbeln erhalten eine um 30 bis 50 °/o grössere

Wandstärke.

Kalt aufgesetzte Kurbeln können nach Gl. 292, S. 315, in welcher ä₀ durch I)d und d durch D₂ zu ersetzen ist, bestimmt werden.

Aus Gusseisen werden Kurbeln, welche Kräfte von Bedeutung zu übertragen haben, in der Regel — zweckmässigerweise — nicht mehr hergestellt. Konstruktionen, wie in Fig. 282, Taf. 41, wiedergegeben, sind nach heutigem Stand als Ausnahmen anzusehen. Werden an Stelle eigentlicher Kurbeln Kurbelscheiben angeordnet, so findet Gusseisen noch häufig Verwendung.

Den besten Einblick in die Beanspruchung des Kurbel armes und damit auch in die Berechnungsweise desselben gewährt die Untersuchung einer gegebenen unter bestimmten Verhältnissen arbeitenden Kurbel. Demgemäss stellen wir uns die Aufgabe, für den Arm der in Fig. 275, Taf. 40, dargestellten Kurbel einer Betriebsdampfmaschine die Anstrengungen in den beiden Querschnitten [11] und (22] zu ermitteln.

Querschnitt [11].

In der durch Fig. G10 bezeichneten Kurbelstellung, die wir uns zunächst als eine ganz beliebige denken wollen, liefert der Zapfendruck P bei seiner Zerlegung in tangentialer und radialer Richtung: die Tangentialkraft T und die Radialkraft B. Damit

Fig. 610.

■p 'T

ergeben sich für den im Abstande z von der Zapfenachse gelegenen Arniquerschnitt [11] (bei Verlegung von T und B in den Schwerpunkt 0 des Querschnitts, vergl. Fig. 275 und 276, Taf. 40, welch letztere Abbildung der Querschnitt | 111 darstellt], von B herrührend:

a)    die senkrecht zum Querschnitt gerichtete Kraft B, im vorliegenden Falle ziehend wirkend,

b)    das biegende Moment B y mit xx als Biegungsachse,

von T kommend:

c)    die Schubkraft T,

d)    das biegende Moment Tz mit y y als Biegungsachse,

e)    das drehende Moment Ty¹).

In der gezeichneten Kurbelstellung, Fig. 610, beträgt für je 1000ks Zapfendruck

abgerundet

B = 440 k®, T = 900 k£,

mit welchen Zahlen zunächst die Rechnung durchgeführt werden möge.

Die Zugkraft B — 440kff liefert für alle Punkte des Querschnitts die Normal

spannung

ao =

440

= 4,53 ks.

5,4 . 18

Das biegende Moment By = 440 ^5,3 -f-

— 440 . 8ke-

cm

mit x x als

9 Diese Verhältnisse hat Verfasser erstmals dargelegt in einer Zuschrift an Engineering, London (1873, 7. Nov., S. 373), anlässlich eines von dieser Zeitschrift gebrachten abfälligen Urtheils über die Ingenieure des Kontinents. Die Darlegung ist von da an auch in der englischen Literatur zu finden.

Biegungsachse ergiebt die grösste Zugspannung für die Punkte der Begrenzungslinie CA C im Betrage von

440 . 8

= 40,23 kg.

y . 18 . 5,4²

Die Linie BXB Bx, Fig. 276, Taf. 40, stellt die Spannungs verth eilung derart dar, dass C Bx =    = 40,23kg, und dass die unterhalb der Achse xx gelegenen Spannungen

ziehende, die oberhalb thätigen drückende sind.

Wäre B radial einwärts gerichtet, also Druckkraft, so würden die Vorzeichen von o₀, wie a, die umgekehrten sein.

Das biegende Moment Tz = 900 ^32

23_\

2 )

= 900 . 20,5kg ■

cm

mit y y als

Biegungsachse liefert den Höchstwerth der Zugspannung

900 . 20,5

G2 =

■ 5,4 . 18*

= 63,27 kg

für die Punkte der Begrenzungslinie CBC des Querschnitts. Die Linie ClAC₁ stellt die zugehörige Spannungsvertheilung über den Letzteren dar mit

CCX = a₂ = 63,27 kg.

und C₂ CA = a₀, also C C.A = 63,27 + 40,23 + 4,53 CXACX gezogen, so ergiebt sich

Wird C\ C₂ = al = CB

= 108,03 kg, sowie C₂ D C₂ || CXA Cx und Cs E C.A in C.AEC.A die Linie der res.u 11irenden Normalspannung = Kurve der So für die in der Begrenzungslinie CA C liegenden Querschnittselemente ¹).

Die Schubkraft T — 900 kg liefert nach Massgabe der Gl. 55, S. 21 die Spannungskurve CAXC. In den Punkten der Linie y y, also auch in der Seitenmitte A herrscht die durch die Gl. 56 bestimmte grösste Schubspannung

900

5,4 . 18

von da nimmt die Schubspannung nach dem Gesetze der gewöhnlichen Parabel ab bis auf Null²).

max

(O = 1,5

= 13,89 kg = A Ax;

') Die Gerade C> D C<i, welche die Linie der von den beiden Biegungsmomenten Ey und Tz herrührenden resultirenden Nonnalspannungen darstellt, schneidet CAC im Punkte F. Demnach ist hier die Normalspannung, abgesehen von gleich Null. Da die Mitte O ein zweiter Punkt des Querschnitts ist, für den das Gleiche stattßndet, so bestimmt die Verbindungslinie OF die für die beiden Momente Ey und Tz resultirende Nullachse. Hiermit ist unter Beachtung des S. 18 unter b Gesagten ein bequemes Mittel zur Prüfung der Richtigkeit der Rechnung gewonnen. Stellt O G die dem Kräftepaar Tz entsprechende Paarachse nach Grösse und Richtung dar, ebenso OH diejenige Paarachse, welche dem Kräftepaar Ey entspricht, so ist OJ die resultirende Paarachse und demnach

ÖH

440 . 8

900.20,5

folglich nach Gl. 47, S. 19

—r 5,4 . 18³

tg cp =

12

440.8

18 . 5,4³

' 900.20,5

= 2,12,

12 '

welchem Werthe die Richtung OF entsprechen muss, was auch der Fall ist. ²) Näheres hierüber s. „Elasticität und Festigkeit“, § 38.

Das drehende Moment Ty = 900.8kg-cm ruft Schubspannungen wach, welche mittelst Gl. 70, S. 24 berechnet werden können. Für die Punkte der langen Rechteckseite GAC des Querschnitts findet sich als Spannungskurve die Parabel CA₂ C mit durch Gl. 75

, ,    9

max (tA = —

900 . 8

2    5,4² . 18

= 61,73kg = AA₂

bestimmten Scheitel A.,x).

Durch Addition der zusammengehörigen Ordinaten der Kurven C AVG und G A₂ G wird die Linie CA..C der resultirenden Schubspannungen = Kurve der St für die in der Begrenzungslinie CAG gelegenen Querschnittselemente erhalten.

Die Schubspannungen in den Querschnittspunkten der Begrenzungslinie G IW werden durch die Ordinaten der Parabel GB₂C dargestellt, deren Scheitel B₂ nach der zweiten der Gl. 76 bestimmt erscheint. Dieselbe liefert mit den dort gebrauchten Bezeichnungen

i/ = 0 und z = —l—

J 2

max (t₂) =

5,4

= ⁶¹’⁷³ 18

= 18,52 ks = BB₂.

Hieraus erhellt, dass die grösste Anstrengung des Materials in den Punkten der langen Rechteckseite des Querschnitts zu suchen ist. In Verfolgung dieser Aufgabe stellen wir für die Punkte A, a, 5, c und C die resultirende Anstrengung fest. Dieselbe ergiebt sich nach Gl. 87 (95) mit a₀ = 1 wie folgt.

Punkt A.

Sa, herrührend von B und B y, beträgt 4,53 -f- 40,23 = 44,76kg, S t, herrührend von T und Ty, beträgt 13,89 -f- 61,73 = 75,62kg,

somit die resultirende Anstrengung

0,35 . 44,76 + 0,651/ 44,76² + 4 . 75,62² = 118,2ke.

Punkt a {^ A a =    h^.

S a, herrührend von B, Ry und Tz, beträgt 4,53 -f 40,23 -\—63,27 = 61kg, St, herrührend von T und Ty, beträgt = 70,5kg,

folglich

0,35 . 61 + 0,65 1/61² + 4 . 70,5² = 121,2kg. Punkt b b — —

Sa = 76,5kg, St = 56,7kg,

0,35 . 76,5 + 0,65 j/76,5² + 4.56,7² = 115,7kg.

Punkt c

(b c

r>

Sa = 92,3kg, S t = 33kg,

0,35 . 92,3 + 0,65 1/92,3² -f- 4 . 33² = 106,1kg. Punkt C.

Sa = 4,53 + 40,23 + 63,27 = 108,03 kg, S t = 0, also die resultirende Anstrengung = Sa = 108,03kg.

0 Ausführlicher findet sich das Gesetz der Spannungsvertheilung behandelt in ,Elasticität und Festigkeit“, § 34, Ziff. 2.

Durch Aufträgen von

AAi = 118,2ks, = 121,2kg, Yb[ = 115,7kg, = 106,lks

zu

122 . 4,5 = 549kg.

wird die Linie A₄alb₁c₁C;s, d. i. die Kurve der resultirenden Anstrengungen gefunden. Der Verlauf derselben lässt erkennen, dass die grösste Inanspruchnahme in einem zwischen A und a gelegenen Punkt auftritt¹) und rund 122kg auf je 1000ks Zapfendruck beträgt. Da dessen Grösse für die vorliegende Kurbel in der gezeichneten Stellung 4500kg ist, so findet sich die grösste Materialanstrengung im Querschnitt [11]

Querschnitt [22],

In ganz gleicher Weise, wie für den Querschnitt 111] ausführlich ermittelt worden ist, findet sich unter Bezugnahme auf Fig. 275 und 277, Taf. 40,

440

o₀ =

Oi =

5,4 . 15 440 . 8

- 5,4 kg = C₂ C„

==

-f 15 . 5,4²

o

900 . 8

= 48,3 kg = 6’, C₈,

= 35,6 kg _ ccv

-7- 5,4 . 152 6

max (ts) = 1,5

900

5,4 . 15

= 16,67 kg = AAV

max (td) = —

9    900 . 8

.2 5,4². 15

= 74,07 kg = A Ar

Die resultirenden Anstrengungen betragen:

Punkt A, da Xo = 5,4 + 48,3 = 53,7 und Xx = 16,67 + 74,07 = 90,7 kg, 0,35 . 53,7 -f 0,65 V 53,7² + 4 . 90,7² = 141,8 ks;

Punkt im Abstande

h    A

-j-r von A,

0,35 . 58,3 + 0,65 l/58,3² + 4.90² = 143,3 kg;

Punkt a

0,35 . 62,8 -f 0,65\/62,8² + 4 . 85,1² = 139,9kg;

0,35 . 71,8 + 0,65 1/71,8² + 4.68,l² = 125,2kg;

9 Die in „Elasticität und Festigkeit“, § 34, Zitf'. 3 besprochene Hinderung der Querschnittswölbung ist hierbei allerdings nicht berücksichtigt. Es erscheint dies aber auch zulässig, da deren Einfluss hier infolge des Anschlusses des Kurbelarmes an die cylindrische Nabe von geringerer Bedeutung ist.

0,35 . 80,8 + 0,65 1/80,8² + 4.39,7³ = 101,9 kg;

Punkt (7,

5,4 + 48,3 + 35,6 = 89,3 kg.

Damit ist die Kurve der resultirenden Anstrengungen in Fig. 277 festgestellt. Der Verlauf derselben zeigt die grösste Anstrengung fast genau im Abstande —— von der Mitte A. Dieselbe beträgt 143,3kg auf je 1000kg Zapfendruck; also für V — 4500kg

143,3 . 4,5 = 645 kg

gegenüber 549kg im Querschnitt [11]. Es erfährt demnach das Material im Querschnitt [22] eine erheblich grössere Inanspruchnahme als im Querschnitt 111 ].

Ueberblicken wir die in den Fig. 276 und 277 gegebenen Darstellungen, so erhellt, dass die ermittelte grösste Anstrengung in beiden Fällen nur wenig abweicht von derjenigen, die sich für die Mitte A der langen Rechteckseite ergab ; infolgedessen würde es genügt haben, diese allein zu bestimmen. Wenn jedoch für den der Nabe an der Welle zunächst gelegenen Querschnitt [111 der Hebelarm z verhältnissmässig gross ist. kann die Anstrengung im Punkte C die bedeutendere werden. Es empfiehlt sich daher, ausser der Beanspruchung in A auch noch die in C festzustellen.

Unter der Voraussetzung, dass die Kurbel aus Flussstahl hergestellt wird, welcher

c (S. 44 und 45) 400 kg

800

bei der Belastungsweise a die Anstrengung kz (kb) 1200

gestattet, würde, da es sich im vorliegenden Fall um eine zwischen b und c gelegene Beanspruchungsweise handelt, eine zulässige Anstrengung von etwa 600kg in Rechnung zu nehmen sein. Gegenüber dieser Zahl erscheint die grösste Anstrengung im Querschnitt [22 j von 645kg wohl noch als zulässig. Die, Abmessungen des Kurbelarmes würden also für P= 4500kg gerade noch ausreichen.

Dabei ist allerdings stillschweigend vorausgesetzt, dass die in Fig. 610 gezeichnete Kurbelstellung diejenige ist, in welcher der Kurbelarni die grösste Anstrengung erfährt. Lässt sich das nicht mit einiger Sicherheit annehmen, so bleibt eben nichts Anderes übrig, als die Anstrengungen für verschiedene Kurbelstellungen zu ermitteln, was namentlich dann nothwendig werden kann, wenn der Zapfendruck ZJ besonders stark veränderlich ist. Für Kurbeln, welche einen im Verhältniss zur Höhe des Querschnitts schwachen Kurbelarm besitzen, wird insbesondere auch noch der Todtlage Beachtung zu schenken sein, da hier der volle Zapfendruck sich auf Biegung äussern kann. Für unser Beispiel würde, wenn dieser volle Druck 5000kg beträgt, die Anstrengung sein

5000

5000

15.5,4

= 549 + 62 = 611kg.

Es empfiehlt sich nun, beim Entwerfen derart vorzugehen, dass zunächst die Abmessungen der beiden Kurbelnaben festgelegt werden, dann die Kurbel nach freiem Ermessen aufgezeichnet und hierauf in der eben durchgeführten Weise die Zulässigkeit der gewählten Abmessungen geprüft wird.

Im Falle grosser Kurbellängen kann für die Quersclmittsabmessungen die Forderung massgebend werden, dass die Formänderung (Federung) der Kurbel nicht eine unzulässige Grösse erlangt.

Eine besondere Gruppe von Kurbeln bilden die von Menschenhand bewegten. In den Fig. 283 und 284, Taf. 41, sind zwei derartige Kurbeln dargestellt. An Stelle des Zapfens tritt hier der Griff, welcher mit einer drehbaren Hülse versehen werden muss, sofern bei Bewegung der Kurbel der Griff nicht in der Hand, diese reibend, sich drehen soll. Diese Hülse ist in Fig. 283 ein an den Stirnseiten mit schwachen Eisenringen von etwa 20mm Höhe (aus Bandeisen oder Blech zusammengelöthet) versehenes Holzheft, in Fig. 284 ein Gasrohr. Das Holzheft ist im Allgemeinen vorzuziehen, besonders da, wo die Temperatur im Winter so weit herabsinken kann, dass die Einwirkung des die Wärme gut leitenden Gasrohres auf die Hand des Arbeiters eine unangenehme wird.

400

Der Durchmesser d soll etwa 40 bis 50mm betragen, die Armlänge r = 350 bis , die Griff länge l

für 1 Arbeiter etwa 300mm, für 2 Arbeiter etwa 500mm.

Die Stärke dx des Stiftes berechnet sich, sofern die auf den Griff ausgeübte

Kraft P beträgt und im Abstande x vom Bruchquerschnitt des Stiftes angreift, aus der Gleichung

¹

Zur richtigen Beurtheilung der Geschwindigkeit, mit welcher hierbei der Druck wechselt, ist es angezeigt, sich eine Kurve aufzuzeichnen, mit den Werthen von yj¹ als Ordinaten zu Abscissen, welche den zugehörigen Z eiten proportional sind. Da der Kurbelzapfen sich angenähert mit gleicher Geschwindigkeit bewegt, so genügt es, zu Abscissen die zugehörigen Wege des Kurbelzapfens zu wählen. Im vorliegenden Fall, etwa Fig. 600, ergiebt sich dann, dass der Winkel, unter welchem die Linie der Werthe pk die Abscissenachse durchschneidet, weit mehr von 90° abweicht, als Fig. 600 angiebt; die Kolbenwege, welche in der Letzteren die Abscissen bilden, wachsen eben gegen das Ende des Hubes hin in immer geringerem bis auf Null abnehmendem Masse mit der Zeit.

²) Die Stärke der erforderlichen Oelschicht zwischen Zapfen- und Lagerschale bildet, so lange stetiges Wirken der zu übertragenden, das zulässige Mass nicht überschreitenden Kräfte stattfindet, keinen Spielraum oder todten Gang; sie verhält sich vielmehr als Polster. Die Uebertragung erfolgt durch die Flüssigkeitsschicht hindurch. Allerdings wird diese um so dünner, je höher die Anzahl der Atmosphären steigt, welche der Zapfenpressung entspricht; doch verträgt bei geeigneter Wahl des Schmiermaterials dieses den Druck einer recht erheblichen Anzahl von Atmosphären, ohne herausgepresst zu werden (vergl. S. 448 u. f. die Versuche von Tower, das S. 456 u. f. Gesagte, C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

P x = kh . 0,1 dx ³,

woraus, da unter Voraussetzung vorzüglichen Materials kb = setzt werden kann, folgt:

für 1 Arbeiter mit P,

nax

= 20 kg und x — 15cm

<*,=V

20 . 15

60

=    1,7 cm,

800 + 400

= 600 kg ge-

mH r

für 2 Arbeiter mit P

= 40 !ig und x = 25cm

1000

60

= 2,6cm,

die angegebenen Werthe nicht oder nur un-

sofern Sicherheit vorhanden, dass P, erheblich überschreitet.

Der rechteckige Querschnitt bestimmt sich in derselben Weise, wie im Vorstehenden bereits erörtert worden ist.

Der Durchmesser di der Handkurbelwelle ist bedingt durch die Momente für 1 Arbeiter:

Mh = 20 (15 + 10) = 500,

Md = 20.40

nax

= 800.

für 2 Arbeiter:

Mh = 40 (25 + 12,5) = 1500. Md = 40.40

= 1600.

Mit

600 + 300

= 450

(gewöhnliches Sch weisseisen)

l'<i —

240 -f 120

= 180

450

ao =

Ą- . 180

4

ergiebt sich

für 1 Arbeiter:

45 d₂³ = 0,35 . 500 -f- 0,65 1^500² + (2 . 800)²,

d₂ = 3cin,

für 2 Arbeiter:

45 d₂³ = 0,35 . 1500 -f 0,65 1^1500² -f (2 . 1600)2 d₂ = 4cm.

Bei Wellen, welche durch ihr Verschieben das Ausrücken ermöglichen, kann der Hebelarm, der das biegende Moment bestimmt, noch erheblich grösser ausfallen.

Die Länge der Nabe wird mit 1,5 d₂ genügend.

Die Höhenlage der Welle über dem Boden, auf dem der drehende Arbeiter steht, betragen. Dauernd kann der Arbeiter einen Druck von etwa

soll 1000 bis 1050

mm

P= 10 bis 15kg auf den Griff ausüben.

In neuerer Zeit pflegt man zum Zwecke der Beseitigung der Gefahr durch Kurbelschläge die Verbindung zwischen der Welle und der Kurbel häufig derart herzustellen, dass eine Auskupplung eintritt, sobald die Kraftübertragung auf die Kurbel und durch dieselbe auf die Welle vom Arbeiter aus auf hört und eine Mitnahme der Kurbel von der Welle aus stattfindet. Kurbeln mit solchen Einrichtungen werden als Sicherheitskurbeln bezeichnet. Sie leisten nicht blos gute Dienste bei Hebezeugen, sondern auch bei Schleudermaschinen (Centrifugen) u. s. w. Dort wird dann die niedergehende Last verhindert, die Kurbel in Umdrehung zu versetzen, hier das Trägheitsvermögen der Masse, welche nach dem Loslassen der Kurbel (durch den Arbeiter) noch weiter umläuft. Hinsichtlich solcher Einrichtungen sei auf A. Ernst, Die Hebezeuge 1899, S. 233 u. f. verwiesen. Dass eine infolge raschen Sinkens der Last umlaufende Kurbel auch durch die Centrifugalkraft gefährdet werden kann, ist am angegebenen Orte, S. 110 u. f., nachgewiesen.

II. Excenter.

Unter Excenter verstehen wir einen auf den Durchmesser der Welle excentrisch ausgebohrten Kurbelzapfen, dessen äusserer Halbmesser gleich ist der Summe aus dem Halbmesser der Kurbel, d. i. der Excentricität, dem Halbmesser der Welle und aus der kleinsten Wandstärke. Auf die Welle aufgesetzt, bildet der Excenter eine Kurbel, deren Arm, da Wellennabe und Zapfen zusammengefallen sind, nicht zur Ausbildung gelangen konnte. Der Vortheil dieser Kurbel von der Länge oder Excentricität p besteht darin, dass sie an einer beliebigen Stelle der Welle befestigt werden kann, ohne dass mehr gemacht zu werden braucht, als den Excenter aufzukeilen. Dagegen ist ihr der Nachtheil eigenthümlich, dass die Arbeit, welche durch Reibung verbraucht wird, infolge des bedeutenden Zapfenhalbmessers gross ausfallen muss x).

Die Berechnung der Excenter stützt sich auf das im Kapitel „Zapfen“ Gesagte.

Der Durchmesser d ist nach Fig. 285, Taf. 41, bestimmt durch

d — 2 ^p -j—+ sj — 2 p D₂ 2 s.

9 Diesen Verlust herabzuziehen, bezweckt der „Kugellauf-Excenter“ von Hanner & Co. in Duisburg (D. R.-P. Nr. 98 050 vom 23. Okt. 1896), bei welchem sich zwischen dem Excenter und den ihn umschliessenden Bügeln gehärtete Stahlkugeln befinden, die in harten, geschliffenen Gussstahlbahnen laufen.

Für gusseiserne Excenter kann gesetzt werden nach Gl. 292, S. 315, in welcher Gleichung die Ergänzungsgrösse der besonderen Sorgfalt wegen, mit der ein Excenter aufgekeilt wird, von 10 auf 5m vermindert werden darf,

s=ł(^+if)

worin D₂ den thatsächlichen Durchmesser der Welle und Dd den Durchmesser derjenigen Welle aus Fluss- oder Schweisseisen bedeutet, welche dem drehenden Moment, das die Bewegung des Excenters erfordert, entspricht.

Excenter aus Flusseisen oder Stahl können ein um — bis -pr kleineres s erhalten.

5    8

Die Grösse l, Fig. 285 bis 288, d. i. die Länge des Zapfens, an dessen Stelle der Excenter getreten, ist nach Gl. 424 oder 426, S. 474, zu berechnen. Bei Wahl von und M*, bezw. w ist zu beachten, dass infolge des Aufkeilens des Excenters der Parallelismus zwischen der Achse der Welle und derjenigen des Excenters mehr oder minder verloren geht, und dass infolgedessen auf eine gleichmässige Auflage nicht gerechnet werden kann. Auch Ovalwerden steht unter Umständen durch das Keileintreiben zu befürchten, namentlich dann, wenn die hierbei in Betracht kommenden Excenter-

mm

bis

(n,

~^2 \ i er mm "2\ ) 1 5 ’

. . 540

~*i

Fig. 611.

Schnitt a b

ca

cjTD

Ansicht bei A

rh

U=trJ

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•-f-

m.

üv

V\

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///

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abmessungen zu knapp gehalten worden sind. Von diesem Gesichtspunkt aus empfiehlt es sich, eine Mittelrippe anzuordnen, wie solche in dem zu Fig. 285, Taf. 41 gehörigen Durchschnitt gestrichelt eingetragen ist, oder wie die Konstruktion Fig. Gll zeigt.

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

Dazu kommt, dass es sich hier um verhältnissmässig grosse Oberflächengeschwindigkeiten zu handeln pflegt. Unter diesen das Warmlaufen begünstigenden Umständen darf mit [x nicht bis auf V²⁰ herab (jedenfalls nicht bevor das Einlaufen vollendet ist), mit Az bezw. w nicht bis zu den Werthen hinauf gegangen werden, welche S. 476 u. f. bei den Zapfen für zulässig erklärt worden sind. Wir setzen bei mittleren Verhältnissen, wozu insbesondere gehört, dass die Kraft P in die Mittelebene des Excenters fällt, in Beziehung 426

w = 10000, für Flusseisen oder Stahl (Bügelmaterial) auf Gusseisen (Excentermaterial),

w = 20000, für Weissguss (Futter der Excenterbügel) auf Gusseisen,

entsprechend zulässigen Werthen des Produktes hv aus der Flächenpressung Je = ——

und der Oberflächengeschwindigkeit v —

tz dn    l d

60

Jev <;

TZ W

— 6000

= 5,2 bezw. 10,5

.    .    541

Sind Excenter starkem Luftzug ausgesetzt, wie z. B. bei den Lokomotiven, kann man mit w, bezw. mit dem zulässigen Produkte noch höher gehen.

Für die Grösse x, Fig. 287, Taf. 41, darf in Uebereinstimmung mit der auf S. 477 gemachten Angabe gewählt werden

so

mm

Dd

bis -j^y- + 5 mm.

Wirkt P nicht in der Mittelebene des Excenters (eine Anordnung, die sich nur in ganz besonderen Fällen rechtfertigen lässt), so müssen die Abmessungen der Ränder entsprechend grösser gehalten werden.

Die Anordnung der Lauffläche nach Fig. 288, Taf. 41 und Fig. 299, Taf. 43, ist derjenigen in Fig. 286, Taf. 41 vorzuziehen, weil sich im ersteren Falle das Oel länger hält. Bei grossen Geschwindigkeiten wird es im letzteren Falle abgespritzt.

Zuweilen erhalten die Excenter auch kugelförmige Laufflächen aus denselben Gründen, aus denen man früher häufiger als jetzt zum Kugelzapfen (vergl. S. 450, sowie S. 479 u. f.) griff¹).

Um die Vortheile der Ringschmierung auf Excenter zu übertragen, hat Fr. Baum in Herne (D. R.-P. Nr. 105070 vom 9. Nov. 1898) einen Schmierring unmittelbar auf dem Excenter angeordnet, der das Oel mit nach oben nimmt, von wo aus dasselbe den Gleitflächen wieder selbstthätig zufliesst.

Beispiel. Die zur Bewegung des Schiebers einer Dampfmaschine erforderliche Kraft betrage 1000kg, die Umgangszahl sei 150 in der Minute, die Excentricität 50mm, die Bohrung des Excenters 220mm. Dann ist bei Weissgussfutter in den Excenterbügeln (Fig. 288, Taf. 41)

1000 . 150

20000

= 7,5cm,

wofür wir behufs Erlangung runder Masse 80

mn

wählen.

9 Eine solche Konstruktion findet sich beispielsweise in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1893, S. 924, Fig. 22.

Nach der zulässigen Drehungsanstrengung kd = 400 (Flusseisen, Belastungsweise b, S. 44 und 45) folgt

Fig. 612.

~ . 400 Dd³ = 5 . 1000

Da=oo 4cra,

somit nach Gl. 540, wenn die kleinere Grösse für ausreichend erachtet wird,

S = 5 + l(

20 \

2 )

= 35

40 -r

2 (35 +    + 50^ - 390

mm.

mm

Zur Befestigung des Excenters dient ein gewöhnlicher Keil, bei kleinen und mittleren Kräften genügt ein Schlusskeil nach Fig. 271, S. 316. Für Steuerungsexcenter, deren Lage gegenüber der Kurbel von vornherein nicht ganz scharf angegeben werden

kann oder welche man innerhalb gewisser enger Grenzen will verstellen können, wendet man in neuerer Zeit die Befestigung mittelst gezahnter Feder an, die durch eine Schraube gegen die Welle gepresst wird, Fig. 612. Vollkommener ist die Konstruktion

Fig. 618.

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Fig. 613 von G. Kuhn in Berg mit besonderem in die Welle eingelassenem Zahnsegment, da hier das umständliche Einarbeiten von Zähnen in die Welle entfällt und die Lösung der in einander greifenden Zähne leichter herbeigeführt werden kann. Im Falle der Fig. 612 bietet die Verstellung des Excenters nach rechts (durch Rechtsdrehung des Excenters oder durch Linksdrehung der Welle gegenüber dem Excenter, wobei sich die verzahnte Feder [die Schraube wurde vorher gelöst] entsprechend hebt) keine Schwierigkeit. Die Verstellung des Excenters nach links dagegen ist weniger bequem auszuführen. Bei der Konstruktion Fig. 613 wird die verzahnte Feder durch die Stellschraube gehoben. Dann lässt sich der Excenter ebenso leicht nach links wie nach rechts verdrehen.

Um den Durchmesser d möglichst klein zu erhalten, wird der Excenter mit seitlichen Naben versehen, Fig. 287, Taf. 41, wohl auch aus Flusseisen oder Stahl gefertigt.

Taf. 41.

Wenn ein Excenter auf eine Welle aufzubringen ist, die an der betreffenden Stelle einen geringeren Durchmesser besitzt, als an den Enden, oder bei welcher das Aufbringen von den Enden aus unbequem werden würde, so theilt man ihn, Fig. 286, Statt die Verbindungsbolzen mit Köpfen zu versehen, werden sie wohl auch eingeschraubt, oder man verlängert die Nabe seitlich und verbindet deren Hälften, wie die getheilten Naben von Rädern oder Scheiben.

Lange Naben sind mit Rücksicht auf gerades Aufkeilen räthlich. In demselben Sinne wirken Ansätze auf den Wellen, gegen die sich die Excenter beim Auf keilen legen können.

C. Schubstangen.

Der Zweck dieses auch als Bläuel-¹), Kurbel-, Lenker-, Treib-, Flügelstange be-zeichneten Maschinenelementes besteht in der Verbindung von Zapfen, welche schwingenden, umlaufenden oder auch geradlinig sich bewegenden Maschinentheilen angehören können. Dementsprechend besteht eine Schubstange aus den die Zapfen lagerartig um-schliessenden Köpfen und aus dem die Köpfe verbindenden Schaft. Zuweilen trägt der eine Kopf einen Zapfen, das zugehörige Lager gehört dann dem einen der durch die Stange zu verbindenden Körper an.

I. Die Köpfe der Schubstangen.

I. Allgemeines.

Die Köpfe der Schubstangen sind bewegliche Lager, bezw. Zapfen. Infolgedessen gelten die für Lager gegebenen Regeln, insofern die hier hinzutretende Bewegung nicht abändernd einwirkt. Für Schubstangenköpfe können sie — abgesehen von den selbstverständlichen Forderungen, welche aus den Rücksichten auf Elasticität und Festigkeit, auf Herstellung u. s. w. sich ergeben — wie folgt ausgesprochen werden.

a)    Die Achsen der beiden Köpfe müssen genau parallel laufen.

b)    Die Berührung zwischen Zapfen- und Lagerschalen muss über die ganze Länge der Letzteren, wie beabsichtigt, statt haben.

b Oder Bleuelstange, weil sie als Kurbelstange eine schlagende Stange, also ein Bleuel oder Bläuel ist (durehbläuen).

Infolge einseitiger Abnützung des Lagers der Hebel- oder Kurbelwelle pflegt die Achse des cylindrischen Hebel- oder Kurbelzapfens ihre senkrechte Lage zur Schwingungsebene der Schubstange mehr oder weniger zu verlieren. Eine derartige Abweichung 'vermindert die erwähnte Berührungsfläche um so mehr, je länger die Erstreckung der Achse des benützten Zapfens über die Schwingungsebene hinaus ist. Hieraus folgt die Regel, die Länge cylindrischer Zapfen gering zu halten. Aus diesem Grund ist die Anordnung Fig. 614 falsch, diejenige Fig. 615 richtig.

Fig. 615.

Fig. 614.

II

II

CD

Kugelförmige Zapfen verhalten sich in dieser Beziehung besser als cylindrische ; doch veranlasst das S. 479 und 480 Dargelegte, den Zapfen cylindrisch auszuführen und —■ wenn nöthig — das Lager aussen kugelförmig zu gestalten.

c)    Die eintretende Abnützung der Lagerschalen soll so ausgleichbar sein, dass die Entfernung von Lagerachse zu Lagerachse sich möglichst wenig ändert.

Diese Forderung wird angenähert erfüllt, wenn die Nachstellung des einen Kopflagers eine Verlängerung der fraglichen Entfernung, die Nachstellung des andern dagegen eine Verkürzung derselben im Gefolge hat. Das Erstere tritt ein durch Nachstellen der inneren, das Letztere durch Nachstellen der äusseren Schale.

d)    Der Ersatz oder die Wiederinstandsetzung der abgenützten Schalen soll möglichst sicher und schnell erfolgen können.

e)    Die Schalen sollen aus einem Material bestehen, welches unter den gegebenen Verhältnissen die Zapfenoberfläche zu schonen im Stand ist und die durch Reibung erzeugte Wärme genügend ableitet.

f)    Die Zufuhr des Schmiermaterials muss eine genügende, d. h. eine alle gleitenden Flächenelemente treffende und gesicherte sein, ohne dass Verschwendung stattfindet.

g)    Die Köpfe sollen in der Regel möglichst leicht gehalten, scharfe Ecken und vorsprin gen de Theile sollen an ihnen vermieden werden.

Je nachdem der lagerartige Kopf aus dem Ganzen oder aus Theilen besteht, wird von geschlossenem oder von offenem Kopfe gesprochen.

2. Beispiele von Schubstangenköpfen und deren Berechnung.

Die Figuren 289, Taf. 42, zeigen die Schubstange einer Dampfmaschine. Der rechte, den Kurbelzapfen umschliessende Kopf ist ein offener. Die Befestigung des die Lagerschalen umschliessenden Bügels geschieht durch einen Keil und zwei mit Nasen versehene Körper (Haken). Die Nachstellung der einen (äusseren) Schale erfolgt durch Anziehen des Keiles, welcher durch eine Stellschraube in seiner Lage gesichert wird. Damit die hiermit verknüpfte Beschädigung der Keiloberfläche nicht nachtheilig wird, drückt die Schraube gegen die Grundfläche einer Nuthe. Das Anziehen des Keiles hat eine Verkürzung der Stange zur Folge. Der linke Kopf trägt den Zapfen des Kreuz-

50

kopfes, welcher das zugehörige Lager enthält. Die Verbindung dieses Zapfens muss des Richtungswechsels der Kräfte wegen immer als Spannungsverbindung ausgeführt werden.

Bei der Berechnung der Köpfe kann nach Massgabe des folgenden Beispiels vorgegangen werden.

Wir wählen

P= 7800ks,

n = 40,

Stangenlange, d. i. Abstand der Achse des Lagers für den Kurbelzapfen von der Achse des Kreuzkopfzapfens, 2500mm.

Auf Grund dieser Angaben-findet sich nach S. 478 für den Kurbelzapfen

d = 100mm, l = 130mm.

Für den Kreuzkopfzapfen mit dem üblichen Werthe lx = 1,5 dx und 80 k® als zulässiger Flächenpressung folgt

7800 = 80 . lx dx — 80 . 1,5 dx\ dx = 1/65 = 8cm, lx = 8 . 1,5 = 12cm.

Die Schalenstärken betragen nach den Gl. 460 und 461 *)

100

16 +⁵-¹¹

mm

100

₂₅ +3 = 7mm.

folglich die Nachstellbarkeit bis zum Eintritt nahezu gleicher Werthe von sx und s₂

2 (11 — 7) = 8mm. b    b

Die Keilstärke schwankt zwischen -7— und —.

3    5

130 — 2 . 7

Wrir nehmen

116

= 29 = 00 30mm.

Mit Rücksicht darauf, dass die Nasenkörper nicht in allen Punkten am schmied-eisernen Bügel (Kappe) genau anliegen, sowie in Erwägung, dass der Keil bereits von vornherein mit einer gewissen Spannung angezogen werden muss, soll die zulässige Pressung in der Berührungsfläche zwischen Bügel und Nasenkörper (oder auch Keil) nicht höher als 400 bis 500kg angenommen werden. Also mit dem Mittelwerth 450

3 . s₄ . 450 =

7800

30

Fig. G16.

mësmmà

s₄ = 2,9cm =    30

Die Bügelstärke s- lässt sich ermitteln aus (Fig. 616)

l¥)

7800 /

2 V

7,2-

mm

600

= -Q- HZ S/,

S = 3,8cm.

0 Diese Angaben setzen Auflagerung der Schalen über die ganze Breite voraus, trifft diese Voraussetzung nicht zu, was namentlich in hervorragendem Grade dann der Fall sein wird, wenn die Schalen weit vorspringende Kragen‘besitzen, wie z. B. in Fig. 292, oder Fig. 295, Taf. 42, so muss die Stärke so gross gewählt werden, dass unter Berücksichtigung gewisser Abnützung die eintretende Formänderung der Schalen einen erheblichen Einfluss auf die Gleichmässigkeit der Vertheilung des Druckes über die ganze Länge des Zapfens nicht zu üben vermag.

hl = 5,9cm,

s₇

Die mittlere Höhe s₆ der drei Keile folgt, Stahl als Material für Keil und Haken vorausgesetzt, aus

1    7800

f-(7,2 - 2,85) = sa = 3,4cm.'

1000

Die Abmessung s₇ kann zu 0,5 angenommen werden, sofern die Uebertragung des Momentes

Es würde sein

7800

-—- (7,2 — 2,85) durch einen Keil von der Höhe hl stattfinden würde.

LI

7800

1000

F- (7,2— 2,85) = —3 V,

^ 30mm,

M

ss soll etwas grösser als die Nachstellbarkeit sein, also, da diese 8

s₈ = 10 mm,

mm

beträgt,

s,j wird genügend mit

sd ą sr

Die Tangente des halben Winkels an der Spitze des Keiles beträgt etwa die Nachstellbarkeit von 8

sodass

eine Verschiebung des Keiles um 80 Strecke derselbe im neuen Zustand auf der einen Seite vorstehen muss.

mm

mm

fordert, um welche

Bei der Formgebung des linken Kopfes ist es vortheilhaft, in der Weise zu verfahren, dass man die Stärke und Breite annimmt, dann deren Richtigkeit prüft, und sie erforderlichenfalls vermehrt oder vermindert. Dementsprechend werde gewählt

a = 46,

ax - 40,

a₂ = 100.

Dann ergiebt sich aus der Zeichnung oder auch durch Rechnung

ai a3 ’

= 100 — J 100² — 50²= 13,3 mm, a₃ = 26,7 mm.

Die Beanspruchung im Querschnitt AB erfolgt durch die abwechselnd als Zug

3900 kg und durch das Biegungsmoment    --

sofern x den Abstand des Schwerpunkts des Querschnitts von der bezeichneten Seite bedeutet. Zur Vereinfachung der Rechnung ersetzen wir, einen Annäherungs weg einschlagend, die Form des Querschnitts durch ein Rechteck von der Breite 100

der Höhe

U

sprochenen Inanspruchnahme herrührende Normalspannung

und Druck auftretende Kraft —

-J

40 + 26,7

= 33,4 = co 33

mm

mm

und

Dann findet sich die von der zuerst be-

°i =

3900

10 . 3,3

= 118 kg

und die von dem Biegungsmomente bewirkte

3900

a2 =

3900 . 0,65 . 6

10 . 3,3²

= 148kg;

also die Gfesammtspannung

ox + o₂ = 118 + 148 = 266 kg,

während für Schweisseisen mit Rücksicht auf den Wechsel der Spannungsrichtung 300 kg zulässig ist.

Wir wählen jetzt

a = 42,

ax = 36,

a₂ = 100.

Es wird dann

a-₃ = 22,

und das ersetzende Rechteck erhält die Seiten 100

mm

und

3,6 + 2,2

= eso 2,9cm,

womit

3900

ai =

3900

10 . 2,9

= 135 kg,

3900 . 0,65 . 6

. 10 . 2,9²

84,1

= 180 kg.

Also

ox + a₂ = 135 + 180 = 315 kg.

a₂ = 100mm

mm

Die zuletzt angenommenen Wertlie ax = 36mm,

dürfen hiernach beibehalten werden.

Für den Querschnitt CD ergiebt sich eine Schubkraft Ps, eine Normalkraft Pn = 2250kg und ein biegendes Moment

. y = 3900 . 3,6 = 14040.

Von der Beanspruchung, welche durch die Reibung an den Zapfen, durch das Eigengewicht und die eigene Masse der Stange bedingt wird, darf abgesehen werden. Unter Vernachlässigung von Ps findet sich die Gfesammtbeanspruchung für den durch ein Rechteck mit den Seiten 100mm und 54mra ersetzten Querschnitt

°1 + °2 —

2250

10 . 5,4 ⁺ 1

14040

= 42 + 289 = 331[kg,

y.10.5,4²

eine Spannung, die zwar noch als statthaft angesehen werden kann, über die jedoch mit Rücksicht darauf nicht hinausgegangen werden sollte, dass die Anstrengung infolge der — bei der Rechnung vernachlässigten — Krümmung der Mittellinie des Stabes, welchem der Querschnitt CD angehört, thatsächlich grösser ausfällt, als die angestellte Rechnung ergiebt (vergl. z. B. S. 622 u. f.).

Die geringste Wandstärke a± kann mit der Unterstellung, dass es sich hier um die Berechnung eines im Abstande dx + a₄ beiderseits eingespannten Stabes, der in , .    . P

der Mitte mit — belastet ist, handelt, bestimmt werden aus der Gleichung

P + -f- a₄

¹

— m₄-,

3900

(8 + a₄) = 600 . -i- . 4,2 . V,

«₄² — 1,16 a₄ = 9,28, ct₄ = 3,7cm.

Damit sind die wesentlichen Abmessungen beider Köpfe festgestellt.

Sollen die beiden Lagerflächen des Kreuzkopfzapfens einer und derselben Kegelfläche angehören, so hat die Ausführung nach Fig. 290, Taf. 41, zu erfolgen.

Wenn der Zapfen sauber eingeschliflen wird, was zu fordern ist, so genügt zu seiner Befestigung die Mutter (Fig. 290).

Zur Prüfung der Biegungsanstrengung kb des aus Tiegelgussstahl gefertigten Zapfens erhalten wir

3900 (6 + 2,1 - 3) = /%1^8³, kb = 388 ke,

also noch unter der zulässigen Belastung 500.

Bei ganz cylindrischer Form ist der Zapfen nach Massgabe der Fig. 291, Taf. 41, mit eingelassenen Keilen, welche vortheilhaft breit und niedrig gehalten werden können, oder nach Massgabe der Fig. 292, Taf. 42 (Konstruktion G. Kuhn), zu befestigen. Wird der Zapfen nicht verspannt, so muss er infolge des Richtungswechsels der Kraft P locker wrnrden. Für kleinere Abmessungen kann die Verspannung zwischen

Fig. 617.

______

------1

jT\

PO

Ti

Zapfen und Gabel in der Weise ausgeführt werden, wie Fig. 617 (Kiesselbach) zeigt.

1.1

Die Stifte, deren Stärke etwa — bis — vom Zapfendurchmesser beträgt, sind cylin-

drisch gedreht (entsprechend den cylindrischen Stiftlöchern); nur die später angearbeitete, ebene, an den Zapfen sich legende Fläche ist gegen die Stiftachse geneigt.

Der den Kurbelzapfen umschliessende Kopf kann auch nach Fig. 293, Taf. 42, ausgeführt werden.

Sowohl der Kopf nach Fig. 289, Taf. 42, wie derjenige nach Fig. 293, Taf. 42, führen durch Nachstellung der Lagerschalen zu einer Verkürzung der Stangenachse.

Infolgedessen soll die nachzuziehende Schale im Kreuzkopf wenigstens zur theilweisen Ausgleichung eine Verlängerung liefern.

Bei den Köpfen Fig. 289 und 293 ist für Schmierung des Zapfens keine Vor

richtung getroffen. Sie erfolgt hier in der durch Fig. 278, Taf. 40, ersichtlichen Weise. Ein Rohr von etwa 12 bis 15

mm

Lichtweite ist so mit dem Kurbelzapfen befestigt, dass der Mittelpunkt der am andern Ende befindlichen Erweiterung in die Achse der Kurbelwelle fällt. Der Zapfen selbst ist in der angedeuteten Weise durchbohrt. Durch das während der Bewegung der Kurbel sich nur um seinen Mittelpunkt drehende Loch a wird das Oel eingegossen. Die Fliehkraft führt es an die Schalen.

Infolge der Beschleunigung, welche die Stange auch senkrecht zu ihrer Achse abwechselnd positiv und negativ erfährt, sowie infolge des Eigengewichtes und der Zapfenreibung wirken ausser der Achsialkraft P noch Kräfte senkrecht zur Stangenachse, wie S. 678 u. f. erörtert worden ist. Sind diese Kräfte von Bedeutung, so hört die Verwendbarkeit der offenen Kopfkonstruktion mit Bügel oder Kappe (Fig. 289 und Fig. 293, Taf. 42) auf. Der Kopf ist als geschlossener oder als offener derart zu bauen, dass er die fraglichen Kräfte zu übertragen im Stand ist. Die Fig. 294, Taf. 41, zeigt einen geschlossenen Kopf. Damit die den Nachstellkeil bewegende Schraube sicher nicht auf Biegung beansprucht wird, dürfen die Gewinde nicht streng in einander

Fig. 618.

8.

in

ËI

passen, die Schraube muss sich also leicht im Gewinde des Keiles drehen lassen. In neuester Zeit erfolgt die Ausführung auch nach Fig. 618 mit Schraube oben und unten.

Die Steigung des Keiles zu 1:5 angenommen, kann der Durchmesser 8 der Schraube in englischen Zollen, aus der Gleichung

-Ę- = 1500 82 4

berechnet werden, also beispielsweise für P= 7800kg

⁷⁸-^ = 1500 6«,

4

-Q- eilOL

Die Sicherung der Schraube erfolgt durch einen Splint, welcher Drehung derselben gegenüber dem Stangenkopfe hindert.

Die Schmierung geschieht in der ersichtlichen Weise; die Oelzufuhr im Gefässe nach Abwärtsdrücken des Knopfes.

Das Nachstellen der inneren Schale mittelst des Keiles hat eine Vergrösserung der Achsenentfernung zur Folge. Es empfiehlt sich deshalb die Verbindung des Kopfes Fig. 289 oder Fig. 293, Taf. 42, mit dem Kopfe Fig. 294, Taf. 41.

Die auf Taf. 45 dargestellte Schubstange, Ausführung der Maschinenfabrik Esslingen, zeigt einerseits offenen, andererseits geschlossenen Kopf; am Kurbelzapfen ist die äussere, am Kreuzkopfzapfen die innere Schale nachstellbar. Das Nachziehen erfolgt am Ersteren durch Schrauben mit der Wirkung, dass sich die Stangenachse verkürzt.

den Kopf in der

aus, wenn man

Die Konstruktion, Fig. 292, Taf. 42, entspricht den Ausführungen der Maschinenfabrik von G. Kuhn für stehende Maschinen mit grosser Umdrehungszahl. Die broncenen Lagerschalen sind mit Weissmetall ausgegossen; die Schmierung erfolgt mit Hülfe der Fliehkraft durch den Kurbelzapfen, der im vorliegenden Fall einer gekröpften Kurbelwelle angehört (vergl. z. B. Fig. 160, Taf. 19, woselbst für den rechts gelegenen Kurbelzapfen die Schmierkanäle angegeben sind). Der Kreuzkopfzapfen setzt sich nach den Seiten fort. Seine Verspannung mit der Gabel der Schubstange erfolgt durch Keile, wie ersichtlich. Die seitlichen Kräfte, welche zwischen dem Kurbelzapfen und dem ihn umschliessenden Stangenkopf wirksam sind, werden hier dadurch übertragen, dass der Deckel übergreift. Billiger fällt die Konstruktion Mitte theilt und die Schrauben so sorgfältig einpasst, dass ihnen die Uebertragung zugemuthet werden darf.

Ein bei solchen, den Lagerkonstruktionen entlehnten Stangenköpfen nicht selten vorkommender Fehler besteht darin, dass die Querschnittsabmessungen b und h, Fig. 292, im Vergleich zum Bolzenabstand e und der Grösse der wirkenden Kräfte nicht ausreichend sind und dass für die Bolzen ein ungenügend zähes Material gewählt wird. Es können dann Brüche der Bolzen und die recht schlimmen Folgen eines solchen Bruches während des Betriebes sich einstellen (vergl. das bei den Kreuzkopflagern S. 734 u. f. über diesen Punkt Bemerkte).

Fig. 295, Taf. 42, giebt einen Kopf mit kugelförmiger Lagerschale wieder, einer grossen Wasserhaltungsmaschine entnommen (Konstruktion Kiesselbach).

Die Fig. 296, Taf. 43, zeigen die Konstruktion der Köpfe einer Schubstange für Sägegatter¹). Die Lagerschalen werden einerseits durch schmiedeiserne Bügel (Strapsen), andererseits durch Keil und Haken gehalten. Die Befestigung der Strapsen mit der aus trockenem Fichtenholz gefertigten Stange erfolgt mittelst Schrauben derart, dass

9 Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1862, S. 415.

die durch Anziehen der Muttern wachgerufene Reibung zwischen Stange und Strapsen zur Uebertragung der Kraft genügt. Für den Reibungskoeffizienten, nicht bearbeitete Reibungsflächen des Eisens vorausgesetzt, werde mit Rücksicht auf den nahezu plötzlich in die Stange tretenden Zug und mit Rücksicht auf den Widerstand, welchen die Elasticität der Bügel dem Anpressen an die Stange entgegensetzt, nur sodass also beispielsweise für eine grösste Stangenkraft von 1600kg die Anzahl 3 der zu ³/i// engl. = 19mm angenommenen Schrauben durchschnittlicher Güte (Gl. 180, S. 131, deren Koeffizient für die Belastungsweise a, S. 44 und 45, um welche es sich hier handelt, übergeht in 1,5 . 1600 = 2400, mit Rücksicht auf Gl. 187, S. 135) aus

0,2 gewählt,

1600 = 2400.0,6

(i)

3.2.0,2

zu sich ergiebt.

Die Strapsen sollen nicht stärker als nöthig genommen werden, damit die Schrauben im Stande sind, sie fest an das Holz zu pressen. Aus demselben Grunde müssen die Letzteren mindestens ⁵/s" engl, betragen.

Um selbstthätige Lösung der Keile zu verhindern, werden diese gespalten geschmiedet und nach dem Einbringen je am schmalen Ende etwas geöffnet.

Die Fig. 297 und 298, Taf. 42, bezw. 43, zeigen die Köpfe der Schubstangen von Lokomotiven der württembergischen Staatseisenbahnen. Sie sind sämmtlich als geschlossene konstruirt. Die Schubstange Fig. 298 ist den Güterzugsmaschinen (rund 1800 qcm wirksame Kolbenfläche, grösster Ueberschuss der Hinterdampf- über die gleichzeitige Yorderdampfspannung etwa 6 Atm.) eigen. Die Schubstange Fig. 297 wird für die übrigen Maschinen (rund 1300 qcm wirksame Kolbenfläche, etwa 7 Atm. grösster Pressungsüberschuss im Cylinder) verwendet. Die links gezeichneten Köpfe umschliessen die Kurbel-, die rechts gezeichneten die Kreuzkopfzapfen. Das Schalenmaterial ist bei dem Kurbelzapfen der Fig. 297 Weissguss (80 Zinn, 12 Antimon, 9 Kupfer) J), mit dem die beiden schmiedeisernen oder broncenen Körper a a ausgegossen werden. Die übrigen Schalen bestehen im neuen Zustand aus Bronce. Sie stossen zusammen und müssen vor dem jeweiligen Nachstellen abgearbeitet werden. Sind sie so weit ausgelaufen, dass Ersatz nothwendig erscheint, so werden sie ausgestossen und mit Weissmetall ausgegossen, wie das beim linksseitigen Kopf Fig. 297 bereits im neuen Zustande geschehen ist. Um das Oel dem Kreuzkopf bolzen da zuzuführen, wo es am nöthigsten ist, sind zwei Schmierlöcher in der ersichtlichen Weise angeordnet.

Durch Nachstellen der Schale im linken Kopfe verkürzt sich die Stange, durch Nachstellen derjenigen im rechten Kopfe verlängert sie sich, sodass wenigstens eine theilweise Ausgleichung stattfindet.

Für feststehende Maschinen wird der Kopf mit Stellkeil, der sich parallel zur Zapfenachse bewegt, zweckmässigerweise in der aus Fig. 619 ersichtlichen Weise aus-

9 Kiesselbach empfiehlt: 5,4% Kupfer, 7,8 °/o Antimon, 86,8 % Zinn, welche Mischung zweckmässig auf nachfolgende Art hergestellt werden soll. Zuerst sind 9,5 Theile Kupfer zu schmelzen; in das flüssige Kupfer kommen 13 Theile Antimon, darauf 59 Theile reinstes Zinn. Diese Legirung wird gut gemischt, ausgegossen und später zerkleinert; von derselben werden 27 Theile geschmolzen, sodann 29,5 Theile reinstes Zinn zugesetzt, gut gemischt und in Barren gegossen (Kirchweger).

geführt. Die Beilage zwischen Keil und innerer Lagerschale sichert diese in ihrer richtigen Lage.

Die Fig. 346, Taf. 53, stellt eine Schubstange zur Uebertragung kleiner Kräfte dar. Die Konstruktion der Köpfe erhellt zur Genüge aus den Zeichnungen.

Fig. 619.

Blessing & Co. in Göggingen-Augsburg haben sich einen Schubstangenkopf mit Kugellager für ge-

Fig. 620.

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kröpfte W eilen patentiren lassen (D. R.-P. Nr. 105861 vom 4. Dez. 1898).

Eine durch Absonderlichkeit ausgezeichnete Nachstellvorrichtung, amerikanischen Ursprungs, zeigt Fig. 620: Die Lagerschale wird durch den von der Stellschraube erzeugten Druck, welcher durch kleine Stahlkugeln fortgepflanzt wird, angepresst! x)

Zu den Schubstangen zählen auch die Excenterstangen. Die Fig. 288, Taf. 41, Fig. 299 bis 302, Taf. 43, zeigen Köpfe von Excenterstangen.

In den Fig. 288, 299 und 300 bestehen die Bügel aus Gusseisen, in Fig. 301 aus Schmiedeisen; häufig mit Roth- oder Weissguss ausgefüttert, wie z. B. im Falle der Fig. 288 (Weissmetall). Auch Bronce findet als Bügelmaterial Verwendung.

Bei Anordnung der Laufflächen ist darauf zu achten, dass sich das Oel hält, insbesondere nicht abgespritzt wird. Das wird erreicht, wenn die Lauffläche im Bügel vertieft und auf dem Excenterumfang erhaben liegt, wie z. B. bei Fig. 288, Taf. 41, im Gegensatz zu Fig. 286 daselbst.

Bei der Berechnung der Bügelstärke s, Fig. 299 und 301, würde in der Regel — streng genommen — davon auszugehen sein, dass die Formänderung (Biegung) des Bügels nur eine ganz unbedeutende ist. Im Interesse der Einfachheit der Rechnung kann für mittlere Verhältnisse die Biegungsbeanspruchung zu Grunde gelegt, d. h. s aus der Gleichung

= ~Jc,b s2 6 b

P (J __ d\

2 V 2    4 )

Gusseisen oder Bronce

bestimmt werden, worin P die Stangenkraft bedeutet, und gesetzt werden darf für Schmiedeisen

150ks.

kb = 300 kg,

Ist auf starke Abnützung zu rechnen, so empfiehlt sich bei Mangel eines Futters

fl Iron Age, Nummer vom 14. Juni 1894.

die Hinzufügung von etwa 5 ausfällt, soll e möglichst klein gehalten werden.

mm

oder mehr zu s. Damit s nicht stärker als erforderlich

Die Stärke d der Bügelschrauben ist mit Rücksicht darauf zu bemessen, dass die Muttern schon vorher scharf angezogen werden müssen, noch ehe die Stangenkraft P wirkt. Diesem Umstande wird Rechnung getragen, wenn d! in englischen Zollen aus der Gleichung

— = 600 d'² bis 800 d'²

u

bestimmt wird.

Der andere Kopf der Excenterstange wird oft so konstruirt, wie der Kopf einer gewöhnlichen Schubstange oder als Theil eines einfachen Gelenkes, etwa wie der in Fig. 301 dargestellte Fall zeigt.

II. Schaft der Schubstangen.

Der die Köpfe einer Schubstange verbindende Theil, der Schaft, wird in der Regel beansprucht auf Zug, Druck oder auf Knickung durch die Stangenkraft, auf Biegung durch das Eigengewicht, durch das Trägheitsvermögen der eigenen Masse und durch die aus der Zapfenreibung sich ergebenden Momente.

Es bezeichne

P den grössten Werth der Stangenkraft,

G das kleinste Trägheitsmoment des Stangenquerschnittes in der Mitte, f die Grösse des Letzteren,

l die Länge der Stange, gemessen von Zapfen- bis Zapfenachse, a den Dehnungskoeffizienten (S. 2),

© den Sicherheitskoeffizienten,

w die als gleichförmig betrachtete Winkelgeschwindigkeit des Kurbelzapfens, r den Kurbelradius,

v = w r die Geschwindigkeit des Kurhelzapfens, 60 v

30 v

^    ^— die Umgangszahl der Kurbel in der Minute,

2 7ir

7 das spezifische Gewicht der Stange,

G' das gegenüber der Biegungsbeanspruchung in Betracht kommende Trägheitsmoment des betreffenden Stangenquerschnitts, d den Durchmesser des Kurbelzapfens,

(U =

4

-— [T den Zapfenreibungskoeffizienten.

Bei Beanspruchung auf Knickung gilt Gl. 50, S. 20,

7Ï ²

V-

. 50

Die durch P in f dabei hervorgerufene Normalspannung beträgt

Unter der Voraussetzung, die Schubstange sei ein prismatischer Körper vom

Bei Benützung der Gl. 50 bietet die Wahl von © besondere Schwierigkeit dadurch, dass die Einflüsse, welche Berücksichtigung erheischen, ziemlich zusammengesetzte sind, namentlich auch insofern, als wir es hier mit einer fortgesetzt wechselnden Belastung der Stange zu thun haben, während Gl. 50 ein Ergebniss der statischen Elasticitäts-lehre ist. Folgen Zug und Druck so rasch auf einander, dass von einer Ausbildung der Formänderung, wie sie Gl. 50 annimmt, nicht die Rede sein kann, so wird eine geringere Sicherheit genügen, als wenn der genannte Vorgang langsamer vor sich geht. Thatsächlich zeigen normal gebaute Betriebsdampfmaschinen mit geringer und mittlerer Kolbengeschwindigkeit, dass der Sicherheitskoeffizient © der Gl. 50 25 bis 40 ist, während schnell gehende Lokomotiven mit Schubstangen, die sich im Betriebe bewährt haben, für das aus dieser Gleichung berechnete © nicht selten 3 und noch weniger liefern. In Ermangelung der Unterlagen, um © als Funktion der Umgangszahl oder Geschwindigkeit darzustellen, beschränken wir uns mit Rücksicht auf den grossen Werth, den die Einfachheit der Rechnung für den Konstrukteur hat, auf das Folgende x).

b Hinsichtlich der allgemeinen Bedeutung von @ sei auf § 25 der „Elasticität und Festigkeit*

verwiesen.

Volumen fl und dem Gewichte fl 7, findet sich das vom Eigengewicht herrührende biegende Moment für die Mitte der Stange zu

fll²

542

Mx=fh-g-

Das von der Reibung P^ am Kurbelzapfen herrührende Moment

ruft am Kreuzkopf eine Auflagerkraft P(r₁ —~ wach und giebt für den um x von dem

& t

Letzteren abstehenden Stangenquerschnitt ein biegendes Moment

d x

543

Dasselbe wächst nach dem Kurbelzapfen hin. Für die Mitte wird es

P d

M₂ =

Von dem Einfluss der Reibung am Kreuzkopfzapfen werde abgesehen.

Die vom Trägheitsvermögen herrührende Inanspruchnahme ist nach Massgabe des unter „IV. Trägheitskräfte der Schubstange“ (S. 678 u. f.) Gesagten zu beurtheilen. Wird das hier noch in Betracht kommende Moment mit Ms bezeichnet, so folgt aus diesem und den Querschnittsabmessungen (dem Trägheitsmoment 0') die von M₃ ver-anlasste grösste Normalspannung a₃. Beispielsweise findet sich unter der Voraussetzung,

dass die Schubstange ein Prisma ist, für den um x =

Querschnitt, da für diesen nach Gl. 528 bei Berücksichtigung von Gl. 522

2

l vom Ivreuzkopf abstehenden o

/ n \²    l²

V 800 )    1

a» =

/ n y

[ 1200 /

fl

I. Schubstangen für geringe und für mittlere Geschwindigkeiten.

Wir setzen bei normalen Schubstangen von Dampfmaschinen mit mittleren Kolbengeschwindigkeiten von etwa 1,5m bis 2m für © einen bestimmten Werth und vernachlässigen Ml, M₂ und M.ä. Die Vernachlässigung von Ml ist bei gewöhnlicher Grösse des Kurbelzapfendurchmessers zulässig. M₃ kann ausser Acht gelassen werden, weil © mit wachsender Geschwindigkeit, also mit wachsendem M₃ abnehmen sollte, und zwar scheint, dass diese Abnahme von © verhältnissmässig bedeutender sein darf, als die Zunahme von M₃.

a. Stange mit Kreisqnerschnitt vom Durchmesser dm in der Mitte.

Mit

2 000 000

, © = 25, G = dj =

d ⁴

oo —2L.

20

wird aus Gl. 50

20.

25 l*

. 2000000 = ~ 40000

. . 544

Demnach überträgt eine Stange von 1

P₀ = 4k£.

cm

Durchmesser, lm = 100cm Länge

Behält man diese Zahl und ausserdem im Gedächtniss, dass P mit der vierten Potenz von dm zu- und mit dem Quadrate von l abnimmt, so lässt sich dm im Kopf ermitteln.

Beispiel. P= 8000k*?, I = 2500

mm

8000.2,5²

oder dm⁴ = dm= 10 l/V25_= 10,6cm.

Ist der Querschnitt kreisringförmig, die Stange also hohl, so kann seine Abmessung so bestimmt werden, dass die Zugfestigkeit des Materials ausgenützt und die Gl. 50 erfüllt wird.

Bei sehr langsam gehenden Maschinen empfiehlt es sich, mit © noch höher, mit P₀ etwa bis auf 3 herabzugehen, entsprechend © = 33.

Schubstangen, bei denen der Wechsel der Richtung der Stangenkraft stossweise vor sich geht, wie es z. B. beim Betriebe von Pumpen der Fall sein kann, müssen mit einem entsprechend grossen ©, etwa 40 bis 60 und darüber, berechnet werden.

Hinsichtlich der Längenbegrenzung des Schaftes sei bemerkt, dass sich derselbe an den Kurbelzapfenkopf mit einem Durchmesser von etwa 0,8 e?m, an den anderen Kopf mit einem solchen von etwa 0,7 bis 0,75 dm anschliessen kann. Besitzt der Kurbelzapfen, wie z. B. bei gekröpften Wellen, einen grossen Durchmesser, so fällt natur-gemäss auch der zugehörige Schubstangenkopf gross aus, infolgedessen man in derartigen Fällen häufig den Querschnitt nach dem Kurbelzapfenkopf hin wachsen lässt, ihn daselbst noch grösser wählt, als in der Mitte der Stange. Durch das Moment Mx (Gl. 543)

8000 =

2,5²

= 12500

findet diese Form auch einige Begründung. Nicht selten wird hei der bezeichneten Formgebung der runde Querschnitt nach dem Kurbelzapfen hin in einen abgeflachten übergeführt.

b. Stange mit rechteckigem Querschnitt von der Breite b und der Höhe

— b bis 2 b in der Mitte.

Mit

2000000

■,® =

¹⁵’ ö = 72~S3,‘

folgt

ÎI-

p = -^~

15    12

-i- b*h

2 000000

c-o

loooooo bn

Für

.    545

h = 1,8 b P= 200000 -L-

Mit

100000

(Holz, Fig. 296, Taf. 43), © = 15, 0 = b* h, h = 1,5 b

ergiebt sich

25M00 bl

.    546

Was die Schaftbegrenzung anlangt, so findet sich b meist unveränderlich, die Höhen an den Köpfen können genommen werden 1,2 h, bezw. 0,8 h.

2. Schubstangen für grössere Geschwindigkeiten.

Als Vertreter solcher Stangen sind die Lokomotivschubstangen anzusehen. Dieselben werden mit Rücksicht auf die störenden Bewegungen, welche die abwechselnde Beschleunigung und Verzögerung der bewegten Massen veranlasst, möglichst leicht hergestellt. Der bereits erwähnte Umstand, dass sich die Formänderungen bei grösserer Geschwindigkeit nicht ausbilden können, unterstützt diese Bestrebungen um so mehr, je schneller der Gang ist. Es findet sich unter Voraussetzung rechteckigen Querschnitts von der Breite b und der Höhe h in der Mitte mit

1    , _ Q , ^ _ ¹⁰ , - 20

2 000 000 ’ h    ^    3 blS 3 ’

tc²

1 ₇₄ 2 0 0 0 0 00    tU 1 _ 2 000 000

10 6

— Ir-bis--ä⁴

P    20 6

547

P= 1000000 4- bis 500 000 —

Dabei ist festzuhalten, dass -j- o., (S. 718 und 719) die höchstens für zulässig erachtete Anstrengung 7% nicht überschreiten soll, d. h., da mit dem abgerundeten Werthe 7 = 0,008 (spez. Gewicht der Stange)

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

( n V

\ 1200 /

. 0,008 r

bhl²

T7-bh²

0

30

/ n \²l² r

V 1000 ) ~~h~'

1    / n \²1²r

3Q\Üm)~hT' *

548

in welcher Gleichung /, r und U in cm einzuführen sind. Für kh ist im Falle vollständigen Wechsels der Spannungen nach S. 45 und 46 zu setzen:

hei gewöhnlichem Schweiss- oder Flusseisen 300 k£,

„ vorzüglichem „ gutem Flussstahl .

Zur Erzielung möglichster Leichtigkeit erhalten die Stangen durch seitliches Aushobeln zuweilen einen I-förmigen Querschnitt.

400

Hier ist noch der Kuppelstangen zu gedenken, deren Zweck darin besteht, zwei Kurbeln von gleicher Länge zu verbinden. Das Moment Ma, S. 719, ist für den Schaft einer solchen Stange in der Mitte am grössten und zwar doppelt so gross als für die Schubstange, prismatische Form vorausgesetzt.

3. Excenterstangen.

Hier tritt M₃ (S. 719) zurück, dagegen wird der bedeutenden Grösse von d wegen Mx (S. 719) und bei langen Stangen auch Ml (S. 719) von Einfluss, infolgedessen ein rechteckiger Querschnitt in der Regel angezeigt erscheint.

Bei bedeutender Länge der Stange wird sich dieselbe um eine Grösse durchbiegen können, welche multiplicirt mit der Achsialkraft P unter Umständen ein beachtens-werthes biegendes Moment zu liefern im Stande ist. Diese Durchbiegung hat ausserdem noch einen anderen Nachtheil im Gefolge. Mit dem Wechsel der Kraftrichtungen muss sich dieselbe ändern, wodurch Querbewegungen in die Stange kommen, welche unzulässig sind.

Zunächst muss der aus Gl. 50 mit © = 40 abgeleiteten Beziehung

z²    1 b³ h 1

W ÜT "T²“ ~j.

= CO

1    1 b³ h

50 a

549

Genüge geleistet werden, worin b die Breite und li die Höhe des Querschnittes in der Stangenmitte bedeutet.

Dann ist nachzusehen, ob die von Mx und P herrührenden Normalspannungen in keinem Punkt eines Stangenquerschnittes mehr als die bei dem Wechsel der Kräfte zulässige Grösse erreichen, beispielsweise für gewöhnliches Schweiss- oder Flusseisen zusammen 300kg nicht überschreiten. Weiter ist dann zu untersuchen, welchen Betrag die oben erwähnte Durchbiegung erreicht. Erforderlichenfalls hat eine Yergrösserung von h einzutreten.

Wegen des nach dem Excenter hin wachsenden Momentes Mx (Gl. 543) lässt man auch h nach dieser Richtung wachsen und zwar meist mehr als erforderlich ist.

Für kreisrunde Excenterstangen tritt an Stelle der Gl. 549

P<,—1 —

— 40    64

LAL-

1    1 dj

80 a l² '

Bei der Konstruktion der Excenterstangen und der an dieselben meist anschliessenden Schieberstangen ist Folgendes zu beachten.

Die Summe der Längen beider Stangen muss innerhalb gewisser, durch Her-stellungs-, Aufstellungs- und Abnützungsrücksichten bestimmten Grenzen stellbar sein (Fig. 300, Taf. 43).

Das Gelenk, durch welches die beiden Stangen verbunden werden, muss gegen das Entstehen todten Ganges möglichst geschützt sein. Ist solcher entstanden, so soll derselbe durch Nachstellen beseitigt und damit die erwähnte Längensumme unveränderlich erhalten werden können. Der ersten Forderung lässt sich am besten mittelst grosser Auflagefiäche, harten Materials und in der Weise gerecht werden, dass man die Druckkräfte nicht durch die Gelenkbolzen, sondern durch die Gelenkköpfe, welche in ausgefrästen Lagern liegen, überträgt.

D. Geradftihrungstheile.

Bei der Umänderung einer geradlinigen Bewegung in eine drehende und umgekehrt werden Maschinenelemente nöthig, deren Zweck darin besteht, den geradlinig bewegten Th eil, meist eine Stange, welche sich in der Regel durch Vermittlung eines Zwischengliedes an den ersten schwingenden oder drehenden Th eil anschliesst, in seiner Richtung zu erhalten, also gerade zu führen.

Das erwähnte, mit der Stange fest verbundene Zwischenglied heisst Kreuzkopf oder Querhaupt und trägt entweder den Zapfen, um welchen sich der anschliessende schwingende Theil, d. i. die Schubstange, dreht, oder das Lager, in dem sich genannter Zapfen, sofern er der Schubstange angehört, zu drehen hat.

Die Geradführung kann erfolgen

I. durch Führung in Lagern oder Büchsen,

II.

auf besonderen Gleitbahnen mittelst Kreuzkopfes (Querhauptes),

III. durch Gelenkstangen.

I. Geradführung durch Büchsen und Lager.

Solche Führungen zeigen die Fig. 303 und Fig. 304, Taf. 43; a a ist die Kolben-, bezw. Schieberstange, welche gerade geführt werden soll, b die Grund-, c die Führungsbüchse, d die Schubstange, deren rechtsgelegenes Ende durch eine Kurbel im Kreise bewegt wird. Wie ersichtlich, ist hierbei die gerade geführte Stange auf Biegung beansprucht. Sie fällt deshalb stärker aus, als wenn dies nicht der Fall wäre. Ausserdem erhält die Grundbüchse, unter Umständen auch die Stopfbüchse, einen seitlichen Druck, der einseitiges Auslaufen zur Folge hat. Daher sollen die Büchsen möglichst lang gehalten werden. Derartige Führungen sind nur da zulässig, wo der seitliche Druck, welcher sich auf die führende Büchse absetzt, gering ist.

Statt der nicht nachstellbaren Büchsen c können nachstellbare Lager angeordnet

werden.

Hierher gehört auch die Führung der bei Dampfpumpen üblichen Kurbelschleifen, Fig. 305, Taf. 44.

Die Dampf- und Pumpenkolbenstange tragen je ein Querstück, welch’ beide mit einander verbunden die Schleife oder Coulisse bilden. Fig. 305 giebt diese Verbindung in zweierlei Weise ausgeführt. Links mittelst einfacher Schraube und Mutter, wobei die genaue Entfernung der beiden Bahnen für den Gleitklotz durch das Zwischenstück a bestimmt wird. Rechts geht durch die Verbindung eine Stange, deren Zweck in der unmittelbaren Uebertragung der von dem Pumpencylinder auf den Dampfcylinder und umgekehrt wirkenden Kräfte besteht. Sollen diese Stangen gleichzeitig zur Geradführung dienen, so muss die mit li bezeichnete Abmessung gross gehalten werden, andernfalls erfolgt leicht ein gegenseitiges Auffressen zwischen Stange und Führung.

Für gewöhnlich empfiehlt sich die Benützung der Stangen zur Führung nicht, in diesem Falle muss natürlich genügender Spielraum zwischen Stangenoberfläche und dem Hohlcylinder b vorhanden sein. Der seitliche Führungsdruck setzt sich dann auf die Grund-, zutreffendenfalls auf die Stopfbüchsen ab. Nachstellbar sind die beiden Gleitbahnen durch Herausnehmen der zwischen ihnen und a, bezw. b eingelegten dünnen Metallscheiben. In welcher Weise der Gleitklotz nachstellbar gemacht werden kann, zeigt Fig. 306, Konstruktion der Firma Kr aus s & Comp, in München. Der Schmierung sowohl des Zapfens wie der Bahnen ist ganz besondere Aufmerksamkeit zuzuwenden.

Bei Bestimmung der Abmessungen des Querstückes ist in der Regel nicht von der zulässigen Biegungsanstrengung, sondern von der zulässigen Durchbiegung auszugehen, um der Gefahr des Festklemmens des Gleitklotzes, bezw. des Entstehens von zu grossem Spielraum zu begegnen. Merkbarer, über die Stärke der beiderseitigen Oelschichten hinausgehender Spielraum zwischen den Gleitbahnen und den Gleitbacken müsste Stösse im Gefolge haben (vergl. übrigens das S. 687 u. f. über die Ruhe des Ganges Gesagte).

Bedeutet

Fig. 621.

A*

P die Kraft, welche von einer Kolbenstange auf die andere zu übertragen ist,

bs'A das Trägheitsmoment des Querschnitts wo, Fig. 305,

1 u

2 l die Entfernung der Verbindungen der beiden Querstücke,

LJ

8 die mit P verknüpfte Durchbiegung, Fig. 621, eines der beiden als gleich angenommenen Querstücke, gemessen in der Stangenachse,

a den Dehnungskoeffizienten des Materials, aus dem die Querstücke bestehen,

so folgt unter der Voraussetzung, dass die Begrenzungslinien mn der Traverse einem Körper gleicher Festigkeit entsprechen und dass die beiden Querstücke als frei auf liegend (nicht eingespannt) angesehen werden können, aus Gl. 46, S. 18,

.    1 VP

5 = X“1~

pp

bsn

550

Erachtet man 0,16

mm

als höchsten zulässigen Werth von 2 S, so ergiebt sich

b ss = 4 a

pp

-— = 500 a PP, o

. 551

— die Grössen s und b bestimmt

woraus dann unter Annahme eines Verhältnisses werden können. Den so erhaltenen Abmessungen entspricht eine aus

PI

zu ermittelnde Biegungsanstrengung ltb. Ueb er schreitet dieselbe das mit Rücksicht auf den Wechsel der Kraftrichtungen zulässige Mass, so sind b und s nach Gl. 552 zu berechnen.

Aus Gl. 550 findet sich mit 2 5 = 0,16mm die Beziehung

553

l² 500 a l² ’

welche erkennen lässt, dass die Rechnung mit zulässiger Formänderung als Ausgangspunkt nicht ersetzt werden kann durch eine Rechnung mit zulässiger Beanspruchung des Materials. Gleichzeitig erhellt, dass Stahl gegenüber Schmiedeisen weniger seiner grösseren Festigkeit (es kommt hier auf den Dehnungskoeffizienten an), als wegen seiner dichteren Oberfläche für die Gleitbahnen der Querstücke als Rohmaterial vorzuziehen ist.

Beim Richtungswechsel wird die Kraft P ziemlich plötzlich wirken und infolgedessen ein grösseres 8 veranlassen können, als die Gl. 550, deren Entwicklung statische Wirkung von P voraussetzte, ergiebt. Zu einem Theil ist diesem Umstande schon dadurch Rechnung getragen, dass ein parabolisch begrenzter Körper zu Grunde gelegt wurde Q ; der wirkliche bietet eine geringere Durchbiegung. In der Regel wird die Gl. 551 mit 2 5 = 0,16 und bei Umgangszahlen, welche eine vollständige Ausbildung der Formänderungen

mm

genügen. Bei stark stossender Wirkung der Kolbenkräfte

erwarten lassen, kann es räthlick sein, mit der in Gl. 550 einzuführenden Grösse 2 8 noch unter 0,16

zu bleiben.

Fig. 307, Taf. 44, giebt die Klein’sche Kurbelschleife, in Stahlguss ausgeführt, wieder, bei welcher die Gleitbahn des einen Querstückes nachstellbar ist.

mm

Fig. 622.

Hierher gehört auch die Verbindung der beiden Kolbenstangen durch einen Bügel, wie Fig. 622 zeigt.

Die halbe Weite dieses Bügels wird bestimmt durch die Kurbellänge und durch die in Betracht kommende Abmessung der Hälfte des zum Kurbelzapfen gehörigen Stangenkopfes. Klein (D. R.-R. Nr. 19981) hat nun ein solches Verbindungs-

-o|

Fig. 623.

Fig. 624. Schnitt: ab

:.Z3-

~l----f—Hy—1----->

CTS¹

9 Da im vorliegenden Falle nicht die Materialanstrengung, sondern die zulässige Formänderung die Rechnungsgrundlage bildet, so empfiehlt es sich im Allgemeinen nicht, hier die grössere Durchbiegung liefernde Form eines Körpers gleicher Festigkeit zu wählen.

stück („Maschinenelement Klein“) konstruirt, bei welchem die beiden langen Schenkel in zwei so weit gegen einander versetzten Ebenen liegen, dass der Stangenkopf dazwischen schwingen kann; infolgedessen fällt die Weite des Verbindungsbügels und damit auch der Abstand geringer aus, in welchem die Cylinderachse von dem Ständer oder der Grundplatte der Maschine angeordnet werden muss. Die Fig. 628 und 624 lassen dies deutlich erkennen. Fig. 308, Taf. 44, zeigt das Klein’sche Verbindungsstück, ausgeführt in Stahlguss.

II. Geradführung auf besonderen Gleitbahnen mittelst Kreuzkopfes

(Querhauptes).

Bezeichnet unter Bezugnahme auf Fig. 625 K C die Richtung, in welcher der Kreuzkopf K gerade zu führen ist, die in dieser Richtung thätige Stangen-kraft.

JSf den von P herrührenden Normaldruck auf die Gleitbahn,

l = K A die Länge der Schubstange, r = C A die Länge der Kurbel,

Fig. 625.

---?

Ć__.

fl-

jr

-L -

so folgt

Hiernach wächst der Bahndruck N mit dem Winkel von Null zu Anfang des

.    T

, der für das übliche

Hubes, erlangt für den grössten Werth von <|>, d. h. nach S. 670 gemäss sin $ = -y- sin cp, wenn <p = 90 ⁰ geworden ist, seinen Höchstwerth P--

r V l² — r²

Yerhältniss l = 5 r nur wenig grösser ist als P -y-, und nimmt dann wieder bis Null ab am Ende des Hubes.

Geht die wirkende Kraft von der gerade geführten Stange aus, so ist N bei Rechtsdrehung, Fig. 625, immer nach abwärts, bei Linksdrehung immer nach aufwärts gerichtet. Wirkt dagegen die Schubstange treibend auf den Kreuzkopf ein, so wird die Richtung des Bahndruckes die entgegengesetzte. Daraus folgt, dass für eine bestimmte Drehungsrichtung und für einen gesicherten Kraftausgangspunkt entweder nur die obere oder nur die untere Bahn erforderlich sein würde. In Wirklichkeit ist die letztere Vorbedingung schon mit Rücksicht auf Zufälligkeiten nicht erfüllt, sodass immer zwei Bahnen angeordnet werden müssen, von denen allerdings in der Regel vorzugsweise nur die eine führend auftreten wird.

Der Natur der Sache nach und mit Rücksicht darauf, dass sich das Schmiermaterial auf der unteren Bahn leichter erhalten lässt, als auf der oberen, sowie in Berücksichtigung des S. 690 u. f. über den Wechsel des Bahndruckes in den Gleitflächen des Kreuzkopfes Bemerkten, konstruirt man gern so, dass der Hauptdruck nach unten gerichtet ist, ordnet also beispielsweise, wenn nicht andere Gründe dagegen sprechen, rechtsgehende Dampfmaschinen an. Bei Pumpen, Gebläsemaschinen, bei denen die Pumpen- bezw. die Gebläsekolbenstange die Fortsetzung der Dampfkolbenstange bildet, wird das Schwungrad während eines Theiles des Hubes treibend wirken (vergl. S. 691).

Solche Maschinen sind infolgedessen trotz ihres Rechtsganges in der oberen Führung genügend kräftig zu bauen, auch ist Sorge zu tragen, dass die obere Bahnfläche gut geschmiert werden kann.

Der gesammte Bahndruck V setzt sich, abgesehen vom Kolbenstangengewicht und abgesehen von den Wirkungen der Reibungswiderstände, zusammen aus N (Gfl. 554), aus dem auf den Kreuzkopf sich absetzenden Theile des Gewichtes der Schubstange, aus dem Gewicht des Kreuzkopfes und Zubehör, sowie aus dem von der Trägheit der Schubstangenmasse herrührenden Druck, welcher nach Massgabe des S. 678 u. f. Gesagten zu bestimmen ist. Diese Bestandtheile können verschiedene Vorzeichen besitzen, was bei der Zusammensetzung zu berücksichtigen ist.

Die Geradführung kann erfolgen in der Schwingungsebene der Schubstange, wie dies z. B. die Abbildungen auf Taf. 45, Taf. 47, Taf. 51 (Taf. 47 und 51 Konstruktionen von G. Kuhn in Stuttgart-Berg) oder auch Fig. 326, Taf. 44, zeigen, oder in zwei Ebenen, welche zu dieser Schwingungsebene parallel sind, wie das bei der in den Fig. 327, Taf. 46, dargestellten Führung statthat. Im ersteren Falle sind zwei, im letzteren vier Bahnflächen vorhanden.

dem die Bahnreibung R angreift, für die

an

Bei der Wahl der Führung ist massgebend das Aussehen und die sonstigen Eigen-thümlichkeiten der Maschine. Dem Umstand, dass der Hebelarm x (Fig. 310, Taf. 45, Fig. 326, Taf. 44, Fig. 327, Taf. 46), letztere Anordnung geringer, als für die erstere ausfällt¹), wird in den meisten Fällen ein Einfluss hierbei nicht zugestanden, wenigstens nicht insoweit die beiden Anordnungen Fig. 309 (316) und Fig. 327 in Frage stehen. Für liegende Dampfmaschinen hat sich die auf den Taf. 45, 47 und 51 dargestellte Führung immer mehr eingebürgert, vorzugsweise aus Herstellungsrücksichten, wie auch aus Rücksichten auf das Aussehen.

Von den Konstruktionen Taf. 45, 47 und 51 sind die beiden letzteren vorzuziehen, da sie gegenüber den wirkenden Kräften merkbare Durchbiegungen der Gleitbahnen, überhaupt merkbare Formänderungen, nicht oder weit weniger gestatten.

Den Werth der Form der Bahnflächen beeinflussen Rücksichten auf Herstellung und die etwaige Nachstellbarkeit, welche eingetretene Abnützung auszugleichen hat, mehr, als die Grösse der Reibung R. So wählt man z. B. — wie oben erwähnt — die cylindrische Form Fig. 309 (316) um der Bequemlichkeit willen, mit welcher die Bahnflächen durch Ausbohren hergestellt werden können, obgleich sie eine etwas grössere Reibung giebt, als die ebene Form Fig. 327; so ziehen manche die \/"Form, Fig. 326, der Nachstellbarkeit wegen vor, welche dieselbe auch seitlicher Abnützung gegenüber gestattet, obgleich sie eine wesentlich grössere Reibung bedingt, als die ebenen Bahnflächen.

Die Nachstellbarkeit selbst lässt sich auf zwei Wegen ausführen, durch Nähern der beiden zusammengehörigen Bahnflächen oder durch Auswärtsbewegung der mit den Gleitflächen versehenen Theile des Kreuzkopfes. Das Einschlagen des ersten Weges führt z. B. bei der Führung Fig. 327 zum Abarbeiten der Säulenstücke a oder zum Herausnehmen von dünnen Metallplatten, welche von vornherein zwischengelegt worden waren, wie das bei Besprechung der Kurbelschleife, S. 724 und 725, bereits erörtert worden ist. Die zweite Art und Weise verlangt entweder eine Nachstellvorrichtung der Gleitflächentheile (Gleitschuhe, Gleitbacken, Schlitten), wie sie z. B. die Fig. 326

9 Das Moment Ex wird durch ein Kräftepaar im Gleichgewichte gehalten, dessen Wirkung die Bahnreibung, die Gleichmässigkeit und die Grösse der Abnützung der Gleitflächen ungünstig beeinflusst. Erheblich wird dieser Einfluss allerdings erst bei Konstruktionen wie Fig. 326, Taf. 44.

zeigt, oder das Zwischenlegen von dünnen Metallblechen, wie das bei der Konstruktion des Kreuzkopfes, Fig. 310, Taf. 45, vorausgesetzt ist.

Da der Werth einer Nachstellvorrichtung abhängt von demjenigen, der sie handhabt, und unter Umständen sogar negativ werden kann, so muss die Forderung gestellt Averden, dass die Ansprüche der richtigen Handhabung im Einklang stehen mit der durchschnittlichen Leistungsfähigkeit derjenigen, welche hierzu verwendet werden können. Weil man in dieser Beziehung in der Regel um so besser fährt, je geringere Ansprüche man stellt, so schliessen wir, dass besondere Nachstellvorrichtungen nur da angewendet werden sollen, wo Sachverständige zu ihrer Bedienung vorhanden sind, bezw. berufen werden können. Dasselbe gilt bezüglich des erwähnten Abarbeitens der Säulenstücke. Das Herausnehmen oder Zwischenlegen von Metallblechen kann schon eher durch einen gewöhnlichen Maschinisten besorgt werden. Unter allen Umständen ist es räth-lich, das Nachstellen möglichst selten nothwendig werden zu lassen, und das kann dadurch geschehen, dass die Pressung zwischen den gleitenden Flächen gering gehalten wird. Für Betriebsdampfmaschinen pflegt ihr Grösstwerth (s. S. 726) 2 bis höchstens 3kg/qCm zu betragen. Wenn möglich, soll bei mittleren Kolbengeschwindigkeiten von 2m bis 2,5m die erstere Zahl nicht überschritten werden.

Als fehlerhaft sind die Konstruktionen derjenigen Kreuzköpfe zu bezeichnen, bei denen die Achsen der Zapfen nicht in die Mittelebene c c, Fig. 626, Fig. 627 und 628,

Fig. 626.

Fig. 627.

Fig. 628.

CU,

H—7

'1

------\

-GD

■rrrpA

k— y

e__.

0}

-II-

der Gleitflächen fallen, bei welchen also der Hebelarm y des Bahndruckes V von Null verschieden ist. Das entstehende Moment Vy wirkt in derselben Weise nachtheilig, wie das S. 727 erwähnte Moment Hx¹).

Denken wir uns einen Kreuzkopf, für welchen die Länge der Gleitfläche ?, die Breite derselben b und y — 0 ist, so beträgt, abgesehen von dem Einflüsse der Bahn-

reibung, die Flächenpressung h =

bl

, içt also gleich für alle Elemente. Verlängern

wir jetzt die Strecke l einseitig um 2 a, so wird y = a und die Fläckenpressung ungleich gross. Ihr grösster Werth ist mit der Genauigkeit, mit welcher der Satz der Biegungs-

]) Joppich (D. R.-P. Nr. 54644 vom 31. Dez. 1889) wählt y so gross, dass der Bahndruck überhaupt nicht mehr in die Unterstützungsfläche fällt, befestigt die Kolbenstange drehbar im Kreuzkopfe (um die in der Mittelebene ee gelegene Achse), sodass dieselbe einen doppelarmigen Hebel bildet, der einerseits durch den (veränderlichen) Bahndruck, andererseits durch das Gewicht des Kolbens und der Kolbenstange belastet wird, wodurch der Kolben von der unteren Cylinderwandung abgehoben und diese somit entlastet werden soll!

lehre Gl. 82, S. 26, auf den vorliegenden Fall übertragen werden darf, und innerhalb des Gebietes, für welches diese unmittelbare Uebertragung zulässig erscheint¹),

Va

8 a -j- l

b{l + 2 ay '

Da a^>l nicht in Betracht kommt¹), so erkennen wir: so lange «)>0, so lange wird kx y> k. Hiernach erweist sich die Yerlängerung infolge ihrer Einseitigkeit nicht als vortheilhaft. Daraus folgt, dass a = 0, also auch y = 0 sein soll.

rund 150k&

Ferner sind für Maschinen mit grosser Umdrehungszahl Kreuzköpfe fehlerhaft,, welche stark einseitige Massenvertheilung besitzen derart, dass der Schwerpunkt des Kreuzkopfes um eine erhebliche Strecke von der Achse der Kolbenstange absteht. Fig. 629 zeigt eine solche Konstruktion, ähnlich, wie man sie namentlich bei amerikanischen Lokomotiven häufig antrifft; der erwähnte Abstand ist mit y bezeichnet. Die infolge der abwechselnden Beschleunigung und Verzögerung wachgerufenen Massenkräfte des Kreuzkopfes geben eine durch den Schwerpunkt desselben gehende Resultante, deren Grösse K durch Gl. 520 und 521 bestimmt wird, und wegen des Vorhandenseins des Abstandes y in Bezug auf die Achse des Kreuzkopfzapfens ein Kippmoment Ky. Verfasser fand bei einem solchen Kreuzkopf das Eigengewicht desselben zu

mm

und y = 120mnfl. Für den Kolbenhub 600

. T    1

beträgt nach Gl. 521 mit — = — die Massenkraft

L    O

und die minütliche Umdrehungszahl ^ = 210

(i^r) ■¹⁵⁰ •0,3 (cos ? ± 4- cos 2 <p^,

und für 'f = 0 deren Grösstwerth

max

/ 210 \²

\ 30 J

. 150 . 0,8

= 2646 k&,

somit das grösste Kippmoment

maa

. y = 2646 . 12 = 31752ks-cm.

Das sind Grössen, welche auf die Geradführung wie auf die Gleitbahnen eine recht nachtheilige Wirkung äussern können.

Fig. 629.

---“I ----1

il

V-

y---⁻-⁻-

wm,

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ł) Näheres hierüber findet sich in des Verfassers „Elasticität und Festigkeit“ 1894, 1898 und 1902, § 45 unter c.

Kreuzköpfe, wie Fig. 332, Taf. 52, besitzen den soeben besprochenen Mangel natürlich auch, aber doch in weit geringerem Mass als der Kreuzkopf nach Fig. 629. Immerhin wird es gut sein, wenn man allgemein bei Maschinen mit grosser Umdrehungszahl der etwa vorhandenen Einseitigkeit der Massenvertheilung des Kreuzkopfes die erforderliche Beachtung schenkt.

Die in den Fig. 309 u. f., Taf. 45, dargestellte Geradführung im Corlissbalken (weil von Corliss herrührend) gewährt den grossen Vortheil, dass durch Ausbohren der Bahnflächen und der an den Cylinder sich anschliessenden Centrirungsfläche die centrale Lage des Cylinders zur Führung in einfacher Weise gesichert werden kann. Die Abmessungen des Führungskörpers, welcher einerseits das Kurbellager angegossen enthält und andererseits mit dem Cylinder verschraubt ist, sind so reichlich zu wählen, dass Formänderungen (Durchfederungen), die nothwendigerweise den Gang der Maschine beeinträchtigen müssen, nicht auftreten können x). Der Berechnung zu Grunde zu legen sind die wesentlichen Kräfte: Bahndruck V, die in der Cylinderachse thätige Kraft P und der Lagerdruck Pr Besondere Beachtung verdient hierbei auch der Hebelarm m, Fig. 311, Taf. 45, sowie unter Umständen die S. 693 u. f. besprochene, auf Verschiebung der ganzen Maschine hinwirkende und daher durch die Fundamentanker auf das Fundament zu übertragende Massenkraft. Das Gleiche ist der Fall mit dem Momente (Pt —P) m, welches davon herrührt, dass das Kurbellager einen Druck Pj empfängt, der grösser ist als die in der Cylinderachse wirkende Kraft P.

Das Entweichen des Oeles, welches der Kreuzkopf vor sich herschiebt, wird durch aufgeschraubte oder angegossene Leisten verhindert. Da V nach abwärts gerichtet ist, so genügt für die obere Bahnfläche die angegebene Oelzufuhr.

0 In dieser Hinsicht recht fehlerhafte Konstruktionen mit Durchbiegungen der Gleitbahn, welche das Auge schon in der Entfernung von mehreren Metern wahrnehmen konnte, sind dem Verfasser wiederholt unter die Hände gekommen. Man sucht dann den Fehler dadurch zu beseitigen, dass bei a, Fig. 309, nachträglich ein Untersatz zur Unterstützung der Gleitbahn angebracht wird. Besitzt derselbe gerade diejenige Länge, welche dem Abstande der zu stützenden Fläche über dem Boden entspricht, so stellt sich bei Inbetriebsetzung der Dampfmaschine Folgendes ein. Infolge der starken Erwärmung des Dampfcylinders und seines Fusses hebt sich die an den Cylinder anschliessende Seite des Führungsbalkens, und zwar um so mehr, je grösser der Abstand der Cylinderachse über dem Fundament ist und je wärmer der Cylinder wird. (Aus dem letzteren Grunde pflegt bei Zweicylinder-maschinen die Hebung am Hochdruckcylinder grösser zu sein, als am Niederdruckcylinder.) Da der Untersatz bei a naturgemäss weit kälter bleibt, so löst sich die unterstützte Stelle n der Geradführung von demselben und zwar um so mehr, je höher die Maschinenachse über dem Fundament liegt: die im kalten Zustand unterstützte Gleitbahn ist es während des Betriebes nicht mehr. Hieraus folgt, dass die Unterstützung während des Betriebes eine Länge oder Höhe des Untersatzes fordert, bei welcher die Geradführung im kalten Zustande der Maschine etwas nach oben durchgebogen ist. Dass hierbei der entstehenden Gussspannungen wegen nicht zu viel gethan werden darf, liegt auf der Hand. Durch Anordnung eines nachstellbaren Keiles zwischen Untersatz und Geradführungsbalken lässt sich der Schwierigkeit beikommen.

Geringe Stärke s der Geradführung (Schnitt: cd, Taf. 45) hat zur Folge, dass das Material beim Ausbohren von e nach g hin immer mehr nachgiebt, d. h. dass die Bahnfläche efg gegenüber dem Bohrstahl federnd ausweicht und zwar um so bedeutender, je weiter die Flächenelemente von e abstehen und nach f hin gelegen sind. In solchen Fällen gleitet dann der Kreuzkopf vorzugsweise auf der äusseren Seite fg der Bahn efg und verursacht leicht eine hohe Temperatur derselben.

Aus dem Gesagten erhellt, dass bei Feststellung der Abmessungen des Geradführungsbalkens mit dem Material nicht gekargt werden soll und dass die Konstruktionen auf Taf. 47 u. 51 entschieden den Vorzug vor derjenigen Fig. 309 u. f., Taf. 45, verdienen.

Der Kreuzkopf trägt einen gusseisernen Schuh zu dem Zwecke, durch Unterlegen

von dünnen Metallblechen eine Ausgleichung der eingetretenen Abnützung zu ermöglichen. Die Befestigungen des Zapfens und der Kolbenstange mit dem Kopfe müssen wegen des Wechsels der Kraftrichtungen Spannungsverbindungen sein. Ueber die Schmierung des Zapfens wie auch der Gleitbahnen geben die Fig. 309 u. f., Taf. 45, wie auch die Fig. 316 u. f., Taf. 47, und Fig. 630 bis 633 (G. Kuhn) Auskunft. Bei der letzteren Konstruktion zeigt Fig. 632 die obere und Fig. 633 die untere Gleitfläche des Kreuzkopfes.

Fig. 631.

Fig. 630.

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Fig. 632.

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Fig. 328, Taf. 44, lässt eine Führung erkennen, welche nur unterhalb des Kreuzkopfzapfens stattfindet. Sie ist zulässig für kleinere Maschinen mit abwärts wirkendem Bahndruck.

Fig. 329, Taf. 44, zeigt den Kreuzkopf einer Lokomotive nebst den Bahnschienen im Durchschnitt r).

Die Fig. 330, Taf. 50, stellt einen Kreuzkopf mit Vorrichtung zum Nachstellen

9 Heusinger von Waldegg, Handbuch für specielle Eisenbahntechnik, III. Bd., Leipzig 1875, Taf. XXVII, Fig. 9.

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durch Keile dar. Durch Anziehen der Keilmuttern erfolgt die Auswärtsbewegung der mit den Gleitflächen versehenen Schuhe. Die gleichmässige Schmierung der oberen Bahnfläche geschieht durch Filzstreifen ««, welche mittelst angeschraubter Metallleisten an den Stirnseiten des Kopfes gehalten werden. Diese Vorrichtung ist natürlich nur dann

Fig. 634.

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nothwendig, wenn die obere Babnfläche Pressungen von Bedeutung erfährt, wie es z. B. bei den oben erwähnten Pumpmaschinen u. s. w. der Fall ist.

Fig. 634 zeigt einen Kreuzkopf der Maschinenfabrik F. Ringhoffe r in Prag-Smichow und Fig. 635 einen solchen der Prager Maschinenbau-

Aktien-Gesellschaft vorm. Ruston & Co.

Hinsichtlich der Verbindung der Kolbenstange mit dem Kreuzkopf sei noch die Konstruktion von C. Schmidt in Stuttgart-Berg, Fig. 636 (D. R.-P. Nr. 116301 vom 9. Dez. 1899 an), erwähnt. Die Mutter besteht aus zwei Theilen, deren gegenseitige Lage durch Stellstifte gesichert wird. Gegenüber der Verbindung durch Keile werden als Vortheile geltend gemacht, insbesondere, dass Anwendung von Schlägen nicht erforderlich ist, die Flächenpressungen niedrig gehalten werden können, die Lösung durch die Mutter selbst erfolgt und die Konstruktion kürzer ausfällt.

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Verwandt hiermit ist die Konstruktion Fig. 637.

Die Abbildungen, Fig. 326, Taf. 44, zeigen eine früher übliche Geradführung für kleine stehende Dampfmaschinen. Die Nachstellbarkeit der broncenen Gleitschuhe erfolgt durch Keile, welche mittelst Stellschrauben in ihrer Lage gesichert sind. Ein Nachtheil der Konstruktion besteht darin, dass der Hebelarm x der Bahnreibung

Fig. 636.

Fig. 687.

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ziemlich gross ausfällt. Die Form der Bahnflächen bietet den bereits oben angeführten Vortheil, auch gegen seitliche Abnützung Nachstellbarkeit zu ermöglichen.

Der Kreuzkopf, Fig. 331, Taf. 50, besitzt statt des Zapfens ein Lager, fordert

infolgedessen einen mit Zapfen versehenen Schubstangenkopf, wie er in Fig. 289, Taf. 42, gezeichnet ist. Die Deckelschrauben sind von innen nach aussen einzubringen.

Verwandt hiermit ist der bei den sogenannten Hammermaschinen der Marine übliche Kreuzkopf Fig. 332, Taf. 52 Q, mit Gleitflächen nur auf einer Seite des Kreuzkopfzapfens.- Derartige Kreuzköpfe haben durch Bruch ihrer Schrauben mehrfach zu schweren Unfällen Veranlassung gegeben; Verfasser hat Aviederholt Veranlassung gehabt, sich mit solchen Brüchen zu beschäftigen.

Unter Einwirkung der Belastung verliert der Lagerdeckel, Fig. 638. seine gerade Gestaltung und geht in die Form Fig. 639 — in übertriebener Weise dargestellt — über.

Fig. 638.

Fig. 639.

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Mit dieser Formänderung werden die Muttern der Schrauben und somit auch diese einseitig belastet. Ist x der Hebelarm, an dem die Belastung nun angreift, so ergiebt sich für die Schraube ausser der Zugkraft P auch noch ein biegendes Moment P x.

Beträgt z. B. x die Hälfte des Kerndurchmessers d der Schraube²), so beläuft sich die von der Biegung herrührende Inanspruchnahme auf

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d. i. 4mal soviel als die durch P veranlasste Zugbeanspruchung, welche bei Feststellung der Stärke der Schraube allein berücksichtigt wird.

Hiernach ist streng genommen die Stärke des Lagerdeckels so zu bemessen, dass eine im Sinne der gegebenen Darlegung erhebliche Durchbiegung nicht eintritt, was mit Rücksicht auf die dynamisch erfolgende Belastung des Lagerdeckels durch den Zapfendruck und unter Beachtung des häufig erfolgenden scharfen Anziehens der Muttern der Lagerbolzen vor Inbetriebsetzung der Maschine oft recht bedeutende Abmessungen fordert. Ausserdem wählt man zur Sicherheit — auch der dynamischen Belastung wegen — ein möglichst zähes Material (zähes Nieteisen) für die Schrauben und belastet

9 Derselbe gehört zu den 400pferdigen Maschinen, welche in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1891, S. 130 u. f. aus Anlass von wiederholt eingetretenen Unfällen zur Besprechung gelangt sind. Die Kreuzköpfe der 200pferdigen Zweicylindermaschine sind ganz entsprechend konstruirt: Zapfendurchmesser 80 (bei 400pf. 110), Zapfenlänge 160 (gegen 218), Abstand der beiden Lagerbolzen 150 (gegen 200), Bolzenstärke l¹/«" engl, (gegen l⁷/s")> Stärke des Lagerdeckels 40 (gegen 54), Breite desselben 90 (gegen 120). Nach der angegebenen Quelle waren die Bolzen von Stahl gefertigt, besassen scharf eingedrehte Gewindegänge und sollen bei voller Kolbenkraft durch den Zug mit 900 bis 1000 k°/qcm beansprucht gewesen sein. Dass sie wiederholt brachen, — und dadurch zu recht bedeutenden Zerstörungen Veranlassung gaben — dafür waren nach den oben folgenden Darlegungen die natürlichen Voraussetzungen in ausreichendem Masse gegeben.

²) Bei Konstruktionen, wie Fig. 332, Taf. 52, kann, sofern die Mutter nicht im Grunde der Versenkung auf liegt, oder sich hier infolge der Kleinheit der Auflagefläche eindrückt, x noch erheblich grösser als 0,5 d ausfallen.

sie durch die Stangenkraft auf Zug nicht höher als etwa 600 ks/qCm, wenn thunlich, ge-Greift man zu Stahl von grösserer Festigkeit, wozu eine gewisse Veranlassung

ringer.

darin erblickt werden kann, dass die Schrauben verhältnissmässig stark auszufallen pflegen,

so ist der Boden für Eintritt eines Bruches um so mehr geschaffen, als bei scharfem Anziehen der Schrauben — was häufig nicht zu umgehen ist — leicht Einseitigkeit stattfindet, die namentlich bei der geraden Begrenzung der Deckellagerschale (Fig. 332, Taf. 52) zu sehr ungleicher Beanspruchung der beiden Schrauben führen kann ¹). Diese Ungleichheit kann noch Verstärkung erfahren durch den Einfluss von Temperaturunterschieden, welche bei stattfindender Erwärmung des Lagers eintreten.

Die Fig. 327, Taf. 46, stellen eine Geradführung mit vier Bahnflächen dar. Die Gleitstücke sind auf dem Ende des verlängerten Kreuzkopfzapfens aufgesetzt und gleiten auf den mit der Fundamentplatte verbundenen Schienen. Die Nachstellbarkeit der oberen Schiene kann, wie bereits bemerkt, durch Abarbeiten der Säulenstücke a oder dadurch bewerkstelligt werden, dass im neuen Zustande zwischengelegte Metallbleche in dem Masse herausgenommen werden, als es die fortschreitende Abnützung erfordert. Die Fig. 333, Taf. 44, geben den Führungskörper (Tragschuh) wieder, wie ihn Ried 1er bei Gebläsemaschinen zwischen Dampf- und Gebläsecylinder, wie auch hinter dem Letzteren zur Ausführung gebracht hat²).

III. Geradführung mittelst Gelenk stau gen.

Die am meisten verwendete hierher gehörige Führung bildet der Balancier mit dem Watt’schen Parallelogramm. Fig. 640 zeigt diesen Mechanismus für eine Woolf’sche Maschine. Hier diente das Parallelogramm in der Regel zur Geradführung der Stangen der beiden Dampfkolben und des Kolbens der Warmwasserpumpe. In D projicirt sich die Achse, um welche der D A = I) H = D A₁ = l lange Balancier schwingt, hierbei den Winkel ADAx durchlaufend. Die Geradführung der Kolbenstange des grossen Cylinders geschieht in der Richtung E Ev diejenige der Kolbenstange des kleinen Cylinders in der Linie K Kx und diejenige der Warmwasserpumpe in der Richtung LLV Der Hub des grossen Kolbens, dessen Stange in Ex aufgehängt ist, hat gleich der Sehne A Ax = s zu sein. Es muss dann E Ex die Pfeilhöhe E[ J halbiren. Die Länge der - - £

Hängeschiene AE = AXEX kann im Mittel gleich —, die Länge des Balanciers

l = 1,5 s bis 2 s genommen werden. Ist auf diese Weise der Punkt E oder Ex festgelegt, so wird die Linie E D oder Ex D gezogen, die Schnittpunkte K und X, bezw. Kx und Lx derselben mit den Richtungen KKX und IjLx ergeben die Aufhängepunkte der beiden anderen Kolbenstangen. Die zu A E: bezw. AXEX durch A", bezw. Kx, L, bezw. Lx gezogenen Parallelen B K F — Bx Kx Fx •= C L G = Cx Lx Gx = AE — Ax Ex liefern die beiden anderen Hängeschienen oder Scheeren, die Verbindung der Punkte EEG, bezw. EXFXGX die letzte Seite des Parallelogramms AG EG, bezw. Ax CXEXG

') Yon diesem Gesichtspunkt aus erscheint es zweckmässiger, die Deckelschale ebenfalls rund zu gestalten (vergl. auch Fig. 295, Taf. 42).

In einem Falle konnte der Verfasser feststellen, dass der Maschinist unmittelbar vor der Inbetriebsetzung, auf welche kurze Zeit nachher der Bruch der einen Schraube folgte, die Mutter der Letzteren angezogen hatte.

²) Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1884, S. 3.

Wird nun noch das Parallelogramm in seiner Mittellage, d. h. in HPÜN gezeichnet, so ergiebt sieb die Drehachse M des den Punkt G, bezw. G₁ führenden Gegenlenkers MG = MN = MGX in dem Mittelpunkte des durch 6r, N und Gx bestimmten Kreises.

Fig. 640.

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Wird DC=—-—gemacht, so fällt M in die Richtung E E

Die Bestandteile eines derartigen Parallelogramms sind unter Bezugnahme auf das Vorstehende:

1.    Die drei Kreuzköpfe, welche an den oberen Enden der drei gerade zu führenden Kolbenstangen sitzen und die Verbindung der Letzteren mit dem eigentlichen Parallelogramm vermitteln. Die Achsen der Zapfen dieser Querhäupter projiciren sich in Ev Kv Lx.

2.    Die drei Paar Hängeschienen oder Sehe er en A₁El, Bx Fx und C₁G₁.

3.    Der Balancier I) A₁ mit den drei Zapfenpaaren Av E₁ und Cv

4.    Zwei Verbindungsstangen EXFXGV welche je die untere Seite eines Parallelogramms bilden.

5.    Zwei Querstücke zur Verbindung der beiden Parallelogramme in den Punkten Fx und Gv Das mittlere Querstück, welches sich in Fx projicirt, kann wegfallen, wenn die beiden unter 4 genannten Verbindungsstangen mit Zapfen für die unteren Lager des mittleren Hängeschienenpaares versehen werden.

6.    Zwei G eg en lenk er MGV

7.    Zwei Zapfen M für die Gegenlenker. Dieselben können als in fester Verbindung mit den Dampfcylindern und den Lagern der Balancierachse befindlich aufgefasst werden.

Die unter Ziff. 1 aufgeführten Theile zeigen die Figuren 334 bis 337, Taf. 52, bezw. 50, und zwar Fig. 334 oder Fig. 335 das Querhaupt der Stange des grossen Dampfkolbens, Fig. 336 dasjenige der Stange des kleinen Dampfkolbens und Fig. 337 dasjenige der Stange des Kolbens der Warmwasserpumpe. Die gekröpfte Form des letzteren Querhauptes wird durch den Raum fordernden Balancier bedingt. Des Wechsels der Kraftrichtungen wegen müssen die Verbindungen der Stangen mit den Querhäuptern Spannungsverbindungen sein.

Die Berechnung eines solchen Querhauptes geschieht in folgender Weise. Es sei die zu übertragende Stangenkraft P= 10 000kg, der Durchmesser der aus Gussstahl gefertigten Kolbenstange c/=82mm (Fig. 334). Als Material wählen wir der Zapfen wegen Flussstahl und gestatten zwischen diesen und den Lagern der Hängeschienen eine Flächenpressung von 45kg/qcm. Mit Rücksicht auf die geringe Bewegung des Zapfens und auf den Druckwechsel ist das wenig, jedoch im Hinblick auf die mit der Abnützung verknüpften Aenderungen der geometrischen Länge der Theile des Parallelogramms erscheint diese Pressung hoch genug. Hiermit und unter der Voraussetzung, dass die

~ c/.j, wird

Zapfenlänge L —

5000 = 45.

4    ⁴

_ ^ 12cm.

dü = 1/88,89 = 9,5cm, h = 9,5 . -j-Die Beanspruchung Jcb des Materials ist hierbei

12

. 5000 = kb . 0,1 . 9,5³, kb = 350 kg.

Der Durchmesser d₄ ergiebt sich bei einer Schulterhöhe von 15mm zu

dA = 95 + 2 . 15 = 125mm.

Die Stärke des äusseren Bundes werde zu 15mtn, diejenige des inneren zu 10mm angenommen. Die Länge der Cylinderstücke vom Durchmesser d-a, welche den unter Ziff. 4 genannten und in den Fig. 343, Taf. 53, gezeichneten Verbindungsstangen als Zapfen dienen, betrage 50mm. Dann folgt

5000 (6 + 1 + 5) = 50 d₆³,

d- = f/'l200/= 10,6 cn\

5000 . 20,5 = 50 d«⁵,

d, = |j/2050 = 12,7cm.

Mit Rücksicht auf das Aussehen wählen wir dr> entsprechend grösser und zwar d₆ = 150mm.

Die Verbindung der Kolbenstange mit dem Querhaupt ist unter den Keilverbindungen S. 117 u. f. berechnet.

Die unter Ziff. 2 genannten Hängeschienen werden durch die Fig. 338 bis 341, Taf. 52 und 53, dargestellt. Ihre Berechnung erfolgt in derselben Weise, wie die der Schubstangenköpfe.

Bei der Nachstellung der Lagerschalen ändert sich die Zapfenentfernung. Soll das nicht eintreten, so muss nach Fig. 339 konstruirt werden.

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

Der unter Ziff. 3 bezeichnete Balancier kann aus Gusseisen oder Schmiedeisen

Die Fig. 342, Taf. 53, zeigen einen gusseisernen, die Fig. 347,

gefertigt werden.

Taf. 54, einen sclimiedeisernen Balancier; der Erstere besitzt einen Steg (Mittelwand), der Letztere deren zwei.

Gusseiserne Balanciers empfehlen sich für kleinere und mittlere Maschinen, sofern die Kraftwirkungen nicht stossend sind. Für grosse oder stark stossende Maschinen erscheint Gusseisen zu unzuverlässig, besonders weil mit wachsenden Abmessungen der Einfluss der Gussspannungen zunimmt. Dieser Umstand ist auch der Grund, weshalb man grössere Balanciers aus zwei Hälften (in Bezug auf die Schwingungsebene symmetrisch angeordnet), d. h. zweischilderig herstellt, wenn Gusseisen als Material gewählt werden muss.

Die zulässige Biegungsbeanspruchung des Gusseisens ist nach Massgabe des auf

S. 46 u. f. Bemerkten anzunehmen. Die mittlere Höhe des Balanciers wird meist —

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gewählt. Bei der Formgebung ist auf möglichste Geringhaltung der Gussspannungen zu achten.

Die Befestigung der Zapfen im Balancier muss eine Spannungsverbindung sein. Am einfachsten lässt sich diese Forderung durch Eintreiben eines flachen Keiles erfüllen, wie dies die Fig. 342 angiebt.

Zuverlässiger sind schmiedeiserne Balanciers, bei deren Konstruktion im Auge zu behalten ist, dass nicht nur genügende Festigkeit, sondern auch Sicherheit gegen unzulässige Formänderungen (Durchbiegungen, Erzitterungen) vorhanden ist. Des Wechsels der Kraftrichtung wegen muss bei Anordnung der Vernietung nach dem unter ß, S. 197 u.f., Gesagten verfahren werden.

zu erzielen, sind die einzelnen Bleche durch Laschenvernietung Des Aussehens wegen finden sich neben den eigentlichen Verbindungs-

Der in den Fig. 347, Taf. 54, dargestellte Balancier gehört der 150pferdigen doppelt wirkenden Wasserhaltungsmaschine der Steinkohlengrube Dechen bei Saarbrücken an¹). Wie ersichtlich, besteht jeder der beiden Stege aus zwei Blechschichten, und zwar sind die Tafeln derselben so angeordnet, dass die Stossfugen der Platten der einen Schichte diejenigen der Platten der anderen rechtwinklig kreuzen. Um die Reibung möglichst gross verbunden, laschen noch blinde Laschen.

Die oben unter Ziff. 4 erwähnten zwei Verbindungsstangen zeigen die Fig. 343 oder Fig. 345, Taf. 53. Die erstere Ausführung (Fig. 343) erfolgt, wenn das mittlere der unter Ziff. 5 bezeichneten Querstücke fortfällt, an deren Stelle dann je ein Zapfen a tritt, die zweite Ausführung (Fig. 345), wenn das erwähnte Querstück vorhanden ist.

Die Fig. 344, Taf. 52, lassen das innere Querstück erkennen. An den Zapfen b b greifen die in den Fig. 346, Taf. 53, dargestellten Gegenlenker an, in die Löcher cc werden die Zapfen ee der in den Fig. 343, Taf. 53, gezeichneten Verbindungsstangen eingebracht und diese mit Muttern verschraubt; die Zapfen dd werden von den unteren Lagern der inneren Hängeschienen umschlossen.

Das etwa vorhandene mittlere Querstück hat die gleiche Form, nur entfallen bei ihm die Zapfen b b.

Berlin 1874.

’) A. Hör mann, Die neuen Wasserhaltungsmaschinen u. s. w.

Siebenter Abschnitt.

MascMnenelemente zur Aufnahme und zur Fortleitung

von Flüssigkeiten.

A. Cylinder.

Der Begriff des Cylinders erhellt aus dem auf S. 630 über Kolben Gesagten: er ist das kreiscylindrische Rohr, in welchem sich der Kolben bewegt.

Als Rohmaterial dient in der Regel das Gusseisen, zuweilen auch Stahlguss, in besonderen Fällen Bronce oder eine andere, den gerade vorliegenden Verhältnissen entsprechende Legirung. Zu diesen theuereren Materialien greift man jedoch erst dann, wenn die chemischen Eigenschaften der Flüssigkeit Gusseisen nicht gestatten, wenn geringe Abmessungen, Leichtigkeit in erster Linie anzustreben sind, oder wenn Gusseisen gegenüber den mechanisch wirkenden Kräften nicht zuverlässig genug erscheint. Geschmiedetes Material (Schweiss-, Flusseisen, Stahl) findet nur ausnahmsweise für Cylinder Verwendung.

Das für Cylinder zu verwendende Gusseisen muss einen festen, nicht zu weichen, dichten Guss liefern. Das Giessen mit verlorenem Kopf von genügender Höhe und genügendem Querschnitt, damit wirklich die Erkaltung in demselben zuletzt erfolge, ist zur Erzielung eines dichten Gusses fast immer nöthig.

I. Pumpen- und Presscylinder.

Einen einfachen Pumpencylinder von Gusseisen zeigt Fig. 229, Taf. 36. Die Abführung der Flüssigkeit muss an der höchsten Stelle erfolgen, d. b. das Druckventil ist an der höchsten Stelle anzuordnen, damit die im Cylinder enthaltene oder die in denselben gelangende Luft immer entweichen kann x).

Der Durchmesser 2 wird unter der Voraussetzung, dass das Wasser da, wo

') Im Cylinder eingeschlossene Luft beeinträchtigt die Höhe, auf welche das Wasser im Betrieb angesaugt werden kann, ferner die Grösse der Lieferung der Pumpe, wie auch die Ruhe des Ganges. Vergl. hierüber § 4, § 6 und § 8 des Verfassers: „Die allgemeinen Grundlagen für die Konstruktion der Kolbenpumpen“, Anhang zu: „Die Konstruktion der Feuerspritzen“, Stuttgart 1883.

es in den Cylinder eintritt, zwischen Kolben und Cylinderwand mindestens denselben Querschnitt vorfindet, wie im Zuflussrohr, bestimmt durch die Beziehung

dx + 2 . 0,5 (Ri — r) ^ ~ + ²,

= r + 0,3 dx.    .

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2(2 + 71) c

Für solche nicht auszubohrende Cylinder verlangen Herstellungs-, Fort-schaffungs- und Aufstellungsrücksichten eine Wandstärke s von mindestens

1)

mm

wenn stehend gegossen,

.    .    556

40 + ¹²

mm

, wenn liegend gegossen,

worin D den inneren Durchmesser des Cylinders in Millimeter bedeutet.

Die innere Pressung fordert eine Wandstärke, welche durch die Gl. 141, bezw. 142, S. 39, bestimmt ist. Um der Möglichkeit des Kernverlegens Rechnung zu tragen, setzen wir nach Gl. 141

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1/V+Mä

v kM-i ;sPi

+ °i

.    557

worin a zu etwa 3 bis 6

mm

angenommen werden kann ¹).

Bei der Wahl der zulässigen Anstrengung kg des Materials ist zu beachten, dass Pumpencylinder nicht selten Stosswirkungen ausgesetzt sind. Je nachtheiliger die Folgen eines Bruches wirken können, je bedeutender die auftretenden Stösse sind, um so kleiner ist kz in die Rechnung einzuführen²). Man geht dann, wenn die Ver-

9 Hinsichtlich der bedeutenden Verschwächung, welche der Cylinder da erfahren kann, wo ein Stutzen anschliesst, wie z. B. im Falle der Fig. 704, S. 784, vergl. das Ergebniss zweier Versuche des Verfassers in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1894, S. 868 u. f. Die Widerstandsfähigkeit des Cylinders ohne Stutzen fand sich dabei 2,73mal grösser als diejenige des Cylinders mit Stutzen.

²) Bei dickwandigen Hohlcylindern ist die Beanspruchung des Materials am inneren Umfang erheblich grösser als aussen, sodass das nach aussen gelegene Cylindermaterial um so schlechter ausgenützt wird, je stärker der Cylinder wird. Wenn nun das Material einen derartig veränderlichen Dehnungskoeffizienten (S. 2) besitzt, dass dieser bei wachsender Spannung zunimmt, sodass es also um so nachgiebiger ist, je stärker es angestrengt wird, wie dies für Gusseisen zutrifft, so zeigt sich diese Ungleichmässigkeit der Anstrengung des Materials nicht in dem hohen Grad, als die von der Unveränderlichkeit des Dehnungskoeffizienten ausgehende Rechnung zu Tage fördert. Bei Gusseisen kommt andererseits der Einfluss der Gusshaut hinzu (vergl. Fussbemerkung zu S. 46). Ist diese, geringere Nachgiebigkeit besitzende Schicht an der Innenfläche vorhanden, so muss sie die Festigkeit vermindernd wirken. Durch Ausbohren — vorausgesetzt, dass die Rücksicht auf das Dichthalten gegenüber der Flüssigkeit die Bearbeitung der Innenfläche gestattet — würde die Widerstandsfähigkeit unter sonst gleichen Umständen erhöht werden (vergl. § 58, „Elasticität und Festigkeit“, insbesondere S. 343 u. f. der ersten, S. 371 u. f. der zweiten oder S. 503 u. f. der dritten, S. 539 u. f. der vierten Auflage).

Auch etwaige Temperaturunterschiede können sich geltend machen. Ist beispielsweise der dickwandige Hohlcylinder innen von einer kalten Flüssigkeit erfüllt und aussen von einer heissen umgeben, so bedingt dieser Temperaturunterschied eine Erhöhung der Zugspannung im Innern, also da, wo bereits die Inanspruchnahme am grössten ist. Besitzt die Flüssigkeit im Innern die höhere Temperatur, so kehrt sich der Einfluss des Temperaturunterschiedes um.

Diese Verhältnisse sind bei Wahl von hs nicht ausser Acht zu lassen (vergl. auch S. 40, Bemerkung zu den Gl. 141 bis 144).

hältnisse es gestatten, mit hz weit unter die Belastungen, welche sonst (S. 45 u. f.) zulässig erscheinen.

Auch muss ganz allgemein der Einfluss von Gussspannungen beachtet werden. Bei

und durch unmittelbare Zugversuche mit Material, welches den Cylinder-bruchstücken entnommen wurde, Kz — durchschnittlich rund 1400kg/qCm, entsprechend

1400 — 1250

qcm

Bruchversuchen mit gusseisernen Cylindern durch inneren Ueberdruck erhält man eine kleinere Flüssigkeitspressung, welche den Bruch herbeiführt, als diejenige ist, die man auf Grund der Gl. 141 oder 142 mit der für das gleiche Material durch Versuche bestimmten Zugfestigkeit ermittelt. Dieser Unterschied ist zuweilen nicht erheblich; beispielsweise fand Verfasser aus dem Versuche mit innerem Ueberdruck Kz = rund 1250 kg/

einem Unterschied von

1400

. 100= 11 °/o. In anderen Fällen ergaben sich

Unterschiede von 30 bis 50 °/o in Theilen der unmittelbar bestimmten Zugfestigkeit. So grosse Unterschiede, wie sie von amerikanischer Seite ermittelt worden sind, hat Verfasser bei sorgfältiger Versuchsdurchführung mit sachgemäss hergestellten Cylindern nicht gefunden.

Die grössere der beiden aus den Gl. 556 und 557 sich ergebenden Wandstärken ist beizubehalten.

Ausgebohrte Cylinder, welche die genaue cylindrische Form beim Ausbohren erlangen und im Betriebe beibehalten müssen, damit der Kolben abdichten kannx), und welche ein ein- oder zweimaliges Ausbohren nach eingetretener Abnützung gestatten sollen, haben grössere Wandstärke zu erhalten, entsprechend einer Vermehrung der Grössen 10mm, bezw. 12ram in den Gl. 556 um etwa 3 bis 5mm, während in der Gl. 557 die Grösse a etwa 8 bis 16mm zu wählen sein wird.

Gusseiserne Pumpencylinder werden zuweilen mit Bronce ausgebüchst, um die innere Cylinderfläche weniger empfindlich gegen die chemischen Einwirkungen der zu fördernden Flüssigkeiten zu machen. Ein solcher zusammengesetzter Cylinder hat natürlich nur dann eine Daseinsberechtigung, wenn sich ein ganz aus Bronce gefertigter nicht nahezu ebenso billig hersteilen lässt.

In Bezug auf die Stärke der Cylinderdeckel oder Cylinderböden werde Folgendes bemerkt.

Das kreiscylindrische Flanschenrohr Fig. 641 sei durch eine obere Scheibe bedeckt. Werden nun die Flanschen.schrauben eingebracht und angezogen, Fig. 642, so biegt

Fig. 642.

Fig. 641.

M--------_______ß

WMMÊÊMMMÊÊÉMÊMMËMÊÊÊM+iï

1--------p°l -

so mehr, je grösser der Abstand x

sich die Scheibe durch, sie wölbt sich und zwar um der Schrauben von der Dichtungsstelle, d. h. von derjenigen Umfangslinie ist, in welcher der Widerlagsdruck des Dichtungsringes zusammengedrängt angenommen werden darf. Die Gesammtgrösse dieses Widerlagsdruckes ist, so lange weitere Kräfte nicht wirken,

fl Vergl. Fussbemerkung 2, S. 748.

naturgemäss gleich der Summe der von den Schrauben ausgeübten Kräfte. Wir haben also einen auf Biegung beanspruchten Deckel, noch bevor ein Flüssigkeitsdruck in Thätigkeit getreten ist.

Die Beurtheilung dieser Biegungsbeanspruchung begegnet bei Anwendung der vom Verfasser angegebenen Näherungsmethode x) unter Heranziehung der von demselben angestellten Versuche über die Widerstandsfähigkeit ebener Platten keinen Schwierigkeiten. Zu dem Zwecke bezeichne P die Kraft, mit welcher der Deckel durch jede der i Flanschenschrauben gegen die Dichtung gepresst wird.

Entsprechend dem Umstande, dass die Querschnitte der grössten Anstrengung durch die Mitte der Scheibe gehen, darf die Letztere unter dem Vorbehalte der Einführung eines durch Versuche festzustellenden Berichtigungskoeffizienten in die Rechnung als ein nach einem Durchmesser — etwa nach ab, Fig. 643, welche den abgenommen gedachten Deckel in geneigter Lage darstellt — eingespannter Stab aufgefasst werdenx). Belastet erscheint diese Scheibenhälfte bei Vernachlässigung des Eigengewichts

a) durch die Schraubenkräfte 0,5 i P, welche als gleiclimässig über den Bogen x Rl vertheilte Last angenommen und somit im Schwerpunkte der Halbkreislinie x Rx

2 R

angreifend gedacht werden können, dessen Abstand —— und daher für den Einspannungsquerschnitt zu dem Moment

i PR

Fig. 643.

2R

a.

,JC

oc

'Ci

von der Mitte beträgt

0,5 iP-— x

führt,

b) durch den sich gleichmässig über die halbe Umfangslinie x (Rl — x) vertheilenden Widerlagsdruck 0,5 i P, der demnach das Moment

i P (R, - x)

0,5 i P

2 (Rl — x)

liefert.

Hieraus folgt das biegende Moment i PR

i P (P] — x)

und unter Einführung des erwähnten Berichtigungskoeffizienten fr (vergl. auch S. 40), sowie bei Bezeichnung des Trägheitsmomentes des Einspannungsquerschnitts mit 0 und des in Betracht kommenden Faserabstandes mit el

558

0 S. des Verfassers: „Versuche über die Widerstandsfähigkeit ebener Platten“, Berlin 1891, S. 11, oder auch „Elasticität und Festigkeit“ 1894, S. 400 u. f., sowie S. 423 u. f., 1898, S. 533 u. f., sowie S. 559 u. f., 1902, S. 575 u. f., sowie S. 600 u. f.

— für {J- (S. 41)

woraus unter Beachtung der Gl. 155, S. 47, und nach Einführung von

die Anstrengung Çkb)s des Deckels, herbeigeführt lediglich durch das Anziehen der Schraubenmuttern, ermittelt werden kann.

Im Falle rechteckigen Querschnittes des Deckels darf gesetzt werden, sofern h die Stärke desselben,

0 1

-=4-2 Rxh* =

e₁ o

folglich

4- SL k²;

4- (UĄ h*

h*

.    . 559

welche durch das Anziehen der

Wie hieraus erhellt, ist diese Anstrengung (Jcb)

Schrauben eintritt, noch bevor eine Flüssigkeitspressung wirkt, unter sonst gleichen Verhältnissen proportional dem Abstande x, wird also auch zu Null für x = 0. Sie kann recht erheblich ausfallen, falls x nicht klein im Vergleich zu PL gehalten wird.

Tritt nun die gepresste Flüssigkeit in das Rohr, dessen freies Ende durch den Deckel abgeschlossen ist, wobei angenommen sei, dass die Muttern der Flanschenschrauben vorher genügend scharf angezogen worden sind, wie in Fig. 644 angedeutet, so findet eine Verminderung des Widerlagsdruckes statt, den die Abdichtung gegen den Deckel äussert, andererseits wird aber der Letztere in seinem mittleren Theile durch die Flüssigkeitspressung belastet und erfährt hierdurch eine Vermehrung seiner Durchbiegung, wie auch seiner Anstrengung.

Bei sachgemässer Konstruktion wird x klein sein gegenüber Rl und damit die Bedeutung der zusätzlichen Anstrengung der Scheibe durch den verbleibenden Rest des Widerlagsdruckes nicht erheblich werden, sodass alsdann nur die Belastung durch die Flüssigkeitspressung p, die man überdies reichlich in die Rechnung einführen kann, berücksichtigt zu werden braucht. Würde übrigens diese Voraussetzung nicht genügend erfüllt sein, so wäre ein gewisser Betrag i P₀ für den verbleibenden Widerlagsdruck zu berücksichtigen. Damit fände sich alsdann:

a) das Moment des Flüssigkeitsdruckes p auf die Halbkreisfläche 0,5 x (Px — x)² zu

4 (P₁ — x)

Fig. 644.

il

0,5 x (Rl — x)² p

— x)³ p\

b) dasjenige des Widerlagsdruckes, gleichförmig vertheilt wirkend, zu

0,5 i P₀

2 (P, - x)

c) dasjenige der Schraubenkräfte, welche auf die Hälfte der Deckel entfallen, d. i.

0,5 (iP₀ + x (P: — x)² p)

zu

0,5 [i p₀ + X (fl, - xyp]

folglich das resultirende Biegungsmoment

Mb = [i 1\ + * (Rx - xY p\ ---1- (Ri

Mb = (Rx — xY p Rx--1- (Ri — x)°° V + i Po

— x)³ p — i Pq

Rx — x

7Z

und hiermit

!J'

561

Unter der Voraussetzung, dass x genügend klein gehalten wird gegenüber R₁ ¹), vernachlässigen wir in Gl. 560 das letzte Glied und setzen zur Ausgleichung für Rx — x die Grösse Rv womit sich ergiebt

Mb =

Ri³ p

und infolgedessen

Rx³ p ^ kb -

562

woraus

bei rechteckigem Querschnitt und der Plattenstärke h mit

folgt

.    .    563

4- z« setze,, 5

hierbei ist =

Hinsichtlich der Wahl von kb sei auf das S. 768 u. f. Bemerkte verwiesen.

Um die oben erörterte Beanspruchung infolge des Vorhandenseins des Abstandes x (Fig. 641, 642) fern zu halten, wird wohl auch so verfahren, dass man die Dichtung über die ganze Flanschenbreite sich erstrecken lässt. Wie Fig. 645 zeigt, liegt alsdann die Gefahr vor, dass die Flüssigkeit durch die Schraubenlöcher, an der Schraube entlang nach aussen entweicht; es sei denn, dass man dem Deckel eine solche Gestaltung und solche — unter Umständen recht erhebliche — Abmessungen giebt, dass eine den Austritt von Flüssigkeit auf diesem Weg ermöglichende Formänderung nicht stattfindet. Hiergegen wird nicht selten gefehlt. Wenn sich das Dichtungsmaterial nicht ganz bis aussen, sondern nur bis zur Mitte der Schrauben erstreckt, so ist beiden Rücksichten Rechnung getragen. (Vergl. hierzu Fig. 711 und 712, S. 786.)

Fig. 645.

ll

Li

0 Ist diese Voraussetzung nicht erfüllt, so muss Pq geschätzt werden. Für mittlere Verhältnisse wird i Pq zu einem Viertel des gesammten Flüssigkeitsdruckes angenommen werden können. Hinsichtlich des unter Umständen sehr bedeutenden Einflusses der Elasticitätsverhältnisse vergl. Fuss-bemerkung S. 776 und 777.

Günstiger werden sich die Verhältnisse bei äusserem Ueberdruck Fig. 646 angedeutet, gestalten: die Flüssigkeitspressung wirkt der ursprünglich durch die Schrauben veranlassten Anstrengung entgegen. Auch darf hier für den Berichtigungskoeffizienten nach S. 41 gesetzt werden a =

Fig. 646.

wie in

HÜ

ff

— 1). 5 ;

Handelt es sich um Deckelquerschnitte, wie z. B. in Fig. 671, 672, S. 769, so ist eben hierfür das Trägheitsmoment zu bestimmen und ganz so zu verfahren, wie S. 767 u. f. für Schieberkastendeckel angegeben.

Bei Durchbrechung des Deckels oder Bodens durch eine Stopfbüchse, wie z. B. in Fig. 647, empfiehlt es sich mit Rücksicht darauf, dass der Bruch nicht durch die mittlere Verstärkung, sondern um dieselbe herum zu gehen pflegt, wie in Fig. 648 angedeutet, bei Berechnung des Trägheitsmomentes diese ausser Acht zu lassen, dagegen den mittleren Theil als volle (nicht durchlochte)

Scheibe zu behandeln, wie gestrichelt in Fig. 647 angedeutet²).

Ueber die Berechnung der Flanschenschrauben, über deren Theilung, die Stärke der Flanschen u. s. w. findet sich das Nöthige S. 775 u. f. unter Röhren angegeben (vergl. auch unter Dampf-

Zu beachten ist bei

Fig. 647.

Fig. 648.

//

-ff.

cylinder S. 770 u. f.).

einer Sachlage wie Fig. 642 bis 645, dass die Schrauben erheblich auf Biegung beansprucht werden können. (Vergl. in dieser Hinsicht S. 734 und 735-, wie auch S. 786.)

Bei den im Vorstehenden besprochenen Verbindungen des Deckels mit dem Cylinder wird nun nicht blos der Deckel, sondern auch die Cylinder wand auf Biegung beansprucht³). Zur Ermittlung dieser Inanspruchnahme schlägt Verfasser folgenden

' 0.

9 Dieser Fall zeigt recht deutlich, dass bei Lösung derartiger Aufgaben nicht mechanisch nach einer Formel gerechnet werden darf, sondern dass jeweils die besonderen Verhältnisse der gerade vorliegenden Aufgabe ins Auge gefasst werden müssen.

²) Das Gleiche gilt auch für Kolben. Für diese ist alsdann angenähert

Mb = 0,25 k D² p

3 re

äff

el

Bei Wahl von Jeb verdient hier das S. 768 u. f. Gesagte besondere Beachtung.

³) Die Ausserachtlassung oder ungenügende Berücksichtigung dieser Inanspruchnahme der Cylinderwand hat bis in die neueste Zeit zu verschiedenen Unfällen und damit zusammenhängend zur Vernichtung von Menschenleben geführt. Das Stärkste, was dem Verfasser in dieser Hinsicht unter die Hände gekommen ist, betrifft ein gusseisernes Dampfgefäss von 2200¹¹¹¹¹¹ innerem Durchmesser, welches für einen Betriebsdruck des Dampfes von 8 Atmosphären bestimmt war, Fig. 650 und 651. Bei demselben riss schon unter dem Probedruck von 12 Atmosphären die Cylinderwand unterhalb der Flansche auf ungefähr die Hälfte des Umfanges, in Fig. 651 abgewickelt dargestellt.

Näherungsweg ein. Dabei sei behufs Vereinfachung zunächst vorausgesetzt, dass die Mitte des Dichtungsdruckes in die Mittelfläche der Cylinderwand fällt, wie in Fig. 649 — vergl. den senkrecht abwärts gerichteten Pfeil — angenommen ist. Selbst eine erhebliche Abweichung hiervon beeinflusst unter mittleren Verhältnissen das Ergebniss der Annäherungsrechnung nicht bedeutend.

Auf die cylindrische Wand vom inneren Durchmesser D = 2 R und der Wand-

Die rechnungsmässige Untersuchung, wie sie oben besprochen wird, ergiebt niita; = 64mm, s = 27 mm, 4 = 1,2, fj. = 0,5, Kz — 1500 ks, dass der Bruch bei etwa 12,4 Atmosphären zu erwarten stand. Dieses

Fig. 650.

HE~

Qsxmjdÿ', Sbeihi&faćli-itcŁ S élt/nv.

-%n

IP

SLincy

----

,<X\As9

<£ch>vrvud, -

-CĄ/d&W/.

I”

Fig. 651.

ëlù 1V l£ fcl-Cu/) \Ą ÓuQ,2 ^briAxcidtS.

3 AS Ht__M5_^_Mi.

âLlil__--—4L-—'^JjfeEîS—1|L_-—^___LL_——JJ/ \LL-^vlU~^ J[

€clvt^.t &jy3 Sozxtcisiy^ jQÔO.

-H

Gefäss, aus dem Jahre 1899 stammend, sollte mit Dampf von 8 Atmosphären Ueberdruck betrieben werden! (Näheres s. des Verfassers Aufsatz in der Zeitschrift des Bayerischen Dampfkessel-Revisionsvereins 1901, Januarheft.)

wofür im Falle, dass I) gross gegenüber s ist, mit Annäherung

-s

JA = 2R

stärke s entfällt von der Flüssigkeitspressung p Atm. auf 1 je (D -f- s) die Belastung

cm

des mittleren Umfanges

Fig. 649.

D² p

Pi =

D² p

R²p

* (D + s)

4 (D + s) (2 R + s) '

Dp Rp

03 ......... .. = -—

gesetzt werden darf. Die hierin liegende Ungenauigkeit liefert P₁ etwas zu gross, was im Sinne des Zweckes unserer technischen Rechnungen zu liegen pflegt.

Die Cylinderwand erfährt durch P₁ in Richtung der Cylinderachse die Zugspannung

P,

Dp Rp

2s ‘

In Bezug auf die Biegungsanstrengung ist, sofern diese von Px abhängig gemacht werden soll, Nachstehendes zu beachten.

a)    Die Kraft P₁ rührt her von der Flüssigkeitspressung auf die Fläche jt R². Nun erstreckt sich jedoch diese Pressung auch auf die Dichtungsfläche, also über R hinaus, und zwar derart, dass sie von innen nach aussen abnimmt. In welchem Masse diese Abnahme vor sich geht, ist unsicher.

b)    Um die Abdichtung zu sichern, müssen die Schrauben stärker angezogen werden als der Kraft P₁ und der nach a sich ergebenden zusätzlichen Kraft entspricht; es muss eben noch ein Widerlagsdruck zwischen Deckel und Cylinderflanscke (Fugendruck) verbleiben.

Dieses Mehr an Schraubenkraft, welches nach Massgabe des unter a und b Gesagten über Px hinaus gegenüber der Flansche wirksam wird, werde dadurch berücksichtigt, dass für die Schraubenkraft, welche auf lcm Länge der mittleren Cylinder-fläche entfällt, ^ Px gesetzt wird, worin ^ eine Zahl grösser als 1 ist. Wird zum Zwecke der Berücksichtigung des unter a bezeichneten Einflusses von p angenommen, dass sich p mit voller Grösse bis in die Mitte der Dichtung erstrecke und dass die Breite der letzteren angenähert s betrage, so ist als Mindestwerth von 4¹ anzusehen.

(r + -|-Y Würde das zu Px gehörige, durch zwei

Durch die Kraft ^ Px erfährt die Cylindervvandung eine Biegungsinanspruchnahme mit dem Hebelarm x = R

Achsialebenen herausgeschnitten gedachte Wandstück von lcm mittlerer Länge durch den Zusammenhang an den Schnittflächen, in welchem es sich thatsächlich in dem Cylinder befindet, nicht beeinflusst, so ergäbe sich die Biegungsinanspruchnahme aus der Gleichung

wenn der trapezförmige Querschnitt als Rechteck von der Breite 1 und der Höhe s aufgefasst wird, was mit Annäherung zulässig erscheint. Nun ist aber dieser Einfluss des seitlich sich anschliessenden Materials vorhanden und deshalb nur ein Bruchtheil des biegenden Momentes <|> Pxx, etwa    Avorin |x<M, in die Rechnung einzuführen,

[x hat hierbei den Charakter eines aus Versuchen zu bestimmenden Berichtigungskoeffizienten. Je mehr die Verhältnisse, unter denen solche Versuche angestellt werden, denen der Anwendung im gegebenen Falle entsprechen, um so zutreffender wird sich \j. ergeben.

Damit folgt

i“*”'

[A $ P₁ x = —

Avoraus

3 ^tyDpx _ 3 y.^Rpx

somit unter Beachtung des S. 26 Bemerkten

pR !    3[A(j>Rpx

2s²

s²

ßo

< Jcb

und, da für Gusseisen bei rechteckigem Bruchquerschnitt ß₀ = 1,7 beträgt (vergl. S. 47),

3 y.tyRpx

0,85

pR

s²

.    .    564

Hierin Avird je nach den Verhältnissen (s. oben) in der Mehrzahl der Fälle etAva zAvischen 1,2 und 1,5, unter Umständen noch höher, zu wählen sein, während [x, nach Versuchen des Verfassers bei unbearbeitetem Gusseisen, also mit Gusshaut, zwischen V» und ²/3 schwankend angenommen werden kann¹), im Mittel also mit ¹|2 einzuführen

Fig. 652.

sein würde. Zur Gewinnung eines Einblicks in die Umstände, welche die Grösse von g beeinflussen, sei Folgendes bemerkt.

D_~JR

Die Formänderung, welche am Cylinderende that-sächlich stattfindet, zeigt in übertriebenem Masse dargestellt Fig. 652. Sie ist durch genaue Messungen in einem bestimmten Falle festgestellt worden: Die Flansche verdreht sich und nöthigt dadurch die Cylinderwand zu einer Ausbauchung; gleichzeitig wirkt die Flüssigkeitspressung auf Vergrösserung des Durchmessers hin ²). Daraus folgt, dass unter sonst gleichen Verhältnissen, also für die gleichen Werthe D,s,x u.s.av., die hinsichtlich der Beurtheilung von [x in Betracht kommende Unterstützung der Widerstandsfähigkeit der Cylinderwand durch die Flansche um so bedeutender sein wird, je grösser die Stärke der letzteren ist, gleich guten, fehlerfreien Guss vorausgesetzt. Somit Avird |x kleiner zu Avählen sein, wenn Ji im

0 Yei’fasser fand bisher als Mindestwerth fr = 0,28, doch handelte es sich dabei um bearbeitetes Gusseisen auf der Zugseite der durch Biegung beanspruchten Fasern.

²) Die dargestellte Formänderung zeigt deutlich, dass, wenn es sich um Herstellung eines Cylinders mit eingeschlififenem Kolben handelt (vergl. S. 649 und 650), es entweder nöthig ist, ausserordentlich starke Cylinderwandungen anzuwenden oder die Anordnung von Flanschen zu vermeiden. Selbst das Einhängen eines Cylinders in eine Brille, wie z. B. im Falle der Fig. 658 vorgesehen ist, muss dann vermieden werden, falls es sich um hohe Flüssigkeitspressungen handelt.

vergleich zu s grösser ist¹). Durch eine starke Ausrundung da, wo die Flansche an den Cylinder anschliesst, wird nicht nur die mit scharfen einspringenden Ecken im Allgemeinen verbundene Sondergefährdung der Widerstandsfähigkeit fern gehalten, sondern auch die Bruchfläche von der Flansche weg verlegt — im Falle der Fig. 649 nach 11 hin — und damit der Querschnitt vergrössert, welcher bei der Verdrehung der Flansche betheiligt ist²). Durch einen kräftigen Anlauf der Wandung nach der Flansche hin, wie in Fig. 649 gestrichelt angedeutet, wird die Bruchfläche noch weiter von der Flansche wTeg verlegt, etwa nach 22 hin. Aehnlich wirken Rippen. (Vergl. Fig. 650 und 651. Der Verlauf der Bruchlinie ist recht lehrreich; sie nähert sich der Flansche immer zwischen zwei Rippen und entfernt sich von derselben an den Rippenstellen. Sie geht gewissermassen den Rippen aus dem Weg.)

Der unteren Grenze von jx wird man sich hiernach nähern dürfen : bei verhältniss-mässig starken Flanschen im Vergleich zur Wandstärke, bei entsprechendem Anlauf der Wandstärke nach der Flansche hin und Ausrundung der Ecken, sowie unter der Voraussetzung, dass Gussspannungen von besonderer Grösse nicht zu erwarten sind. Solche Spannungen können natürlich einen bedeutenden Einfluss auf jx äussern. Unter ¹j3 zu wählen (vergl. Fussbemerkung 1, S. 748), hält Verfasser nach den bis jetzt vorliegenden Versuchsergebnissen nur dann für zulässig, wenn es sich um ein ganz vorzügliches zähes Gusseisen handelt und die übrigen Umstände günstig sind.

Fig. 658.

Die erörterte Inanspruchnahme der Cylinderwand auf Biegung ist proportional dem Abstande x der Schrauben von der Cylindermittelfläche. Daraus folgt die Regel, dass man die Schrauben so nahe der Cylinderwand anordnet, als es die Verhältnisse, insbesondere die Rücksicht auf das Einbringen der Schrauben und das Anziehen der Muttern gestatten. Für x = 0, d. h. nur durch Verlegen der Kräfte, welche den Deckel gegen den Cylinder pressen, in die Cylindermittelfläche lässt sich die Biegungsbeanspruchung der Cylinderwand vermeiden.

JC

D -2R

ti

Wenn der Dichtungsdruck nicht in die Mittelfläche des Cylindermantels fällt, wie z. B. im Falle der Fig. 653 — Abdichtung erfolgt hier durch einen in sich geschlossenen Ring aus weichem Kupfer — und es soll diese Abweichung von der Mittelfläche berücksichtigt werden, so erhält man, da die Belastung des Deckels durch den Flüssigkeitsdruck nB/p ist und die Schrauben, um die Abdichtung nach Massgabe des oben unter b (S. 747) Bemerkten zu sichern, stärker angezogen werden müssen, etwa so, dass ihre Gesammtbelastung tynB^p beträgt, worin )> 1,

fl £ ^d

² p . x — (4

- 1) x R/p . y + X (Rd- - R*)p (r + ~

9 Ein Stab von rechteckigem Querschnitt setzt seiner Verdrehung einen Widerstand entgegen, welcher mit der zweiten Potenz der kleineren Seite des Rechteckes wächst (Gl. 75). Die grössere Seite nimmt nur mit der ersten Potenz Einfluss.

²) Der Querschnitt des sich verdrehenden Körpers wird dann derjenige eines Winkeleisens; doch ist auch dieser gegenüber Verdrehung weniger widerstandsfähig, als noch vielfach angenommen zu werden pflegt (Gl. 81).

(B + t)’

<}> je nach den Verhältnissen in der Mehrzahl der Fälle etwa zwischen 1,15 und 1,35 liegend, unter Umständen erheblich darüber hinausgehend (vergl. Fussbemerkung

Fig. 656.

Fig. 654.

Fig. 655.

somit

V, = ⁶ F

- (ł - 1) B/ y + (ß/ - B’-) (b + \

(2 R -f- s) s²

P,

.    565

worin

S. 776 u. f.). Wählt man eine unter Einwirkung der Flüssigkeitspressung selbst-thätige Abdichtung, wie in Fig. 654 bis 656 dargestellt ist, dann kann eine über die Grösse der Flüssigkeitspressung und die gedrückte Fläche hinausgehende Anspannung der Schrauben vermieden und somit bei sonst zutreffender Rechnung <J> = 1 gesetzt werden. Schliesslich muss die Forderung erfüllt sein

1,7 o* + <3j ^ kb,

worin

R²p

( 2 R-\- s) s

Rp

c<j -

2s '

Bei Erörterung der Inanspruchnahme der aufgeschraubten Cjlinderdeckel, sowie der Cylinderwand auf Biegung, war wiederholt zu beachten, dass die Schrauben behufs Sicherung der Abdichtung stärker angezogen werden müssen, als der Flüssigkeitsdruck an sich verlangen würde. Dieses Anziehen kann unter Umständen von den damit betrauten Personen derart erfolgen, dass hierbei eine ausserordentliche Ueberanstrengung der Schrauben, Deckel, Flanschen und Cylinderwandung verursacht wird. Dieser Unsicherheit lässt sich in vielen Fällen durch Anordnung selbstthätiger Dichtung begegnen, wie in Fig. 654 bis Fig. 656 gezeichnet ist. Zum Centriren des Deckels, Fig. 654, ist derselbe mit einer entsprechenden Eindrehung versehen. Als Dichtungsmaterial ist Gummischnur angenommen, wie z. B. für Pumpen, welche kaltes Wasser fördern, zulässig erscheint. Fig. 654 zeigt die Verbindung nach dem Einlegen der Schnur in die Eindrehung mit dreieckigem Querschnitt, jedoch vor dem Pressen des Deckels gegen den Cylinder, Fig. 656 nach dem Anziehen der Schrauben. Unter Einwirkung des Flüssigkeitsdruckes wird das Dichtungsmaterial nach aussen gepresst und dadurch die Abdichtung bei wachsendem Druck gesichert, ohne dass Nachziehen der Flanschenschrauben sich nöthig erweist. Die Gummischnur wird in entsprechender Länge mit schrägen Enden von etwa 20 bis 30mm abgeschnitten ; die Schnittflächen werden mit Gummilösung (Paragummi und Benzin) bestrichen und, nachdem sie in diesem Zustand einige Zeit (etwa eine Viertelstunde) gelegen haben, zusammengedrückt (vergl. Fig. 655). Der so erzeugte Ring kann alsdann sofort eingelegt werden. Die Stärke der zu verwendenden Gummischnur ist so zu wählen, dass ihr Querschnitt denjenigen der dreieckigen Eindrehung ein wenig überschreitet. Nach den Erfahrungen des Verfassers, die sich allerdings nur auf Dichtung gegenüber kaltem Wasser erstrecken, lässt sich auf diese Weise eine sichere Abdichtung herstellen. Die abgedrehte Flansche des Deckels legt sich dabei gegen die abgedrehte Flansche des Cylinders und nimmt infolgedessen eine ganz bestimmte Lage zu dem letzteren ein, was bei den Abdichtungen im Falle der Fig. 641, 645, 653 nicht in dem Masse der Fall ist.

Fig. 657.

V~i

-iSI«

I V

%=2/V

Durch die dreieckige Eindrehung der Cylinderflansche erfolgt eine Verschwächung derselben, sodass die Gefahr eines Bruches der Flansche nach der Linie ab. Fig. 657, besteht. Versuche der Verfassers ergaben, dass in der That ein solcher Verlauf des Bruches sich einstellt und zwar immer in der Richtung von ungefähr 45°, falls die Grössenverhältnisse dies gestatten. Man erhält ausreichende Widerstandsfähigkeit, wenn die Stärke h der Flansche und damit die Höhe lih des Bruchquerschnittes (vergl. Fig. 657) so gewählt wird, dass

. . 566

[J. 7T Rh²p X ^ -g- Jcb 2 TU Rh hb2 3 fr Rbp x

worin der Berichtigungskoeffizient fx auf Grund der Ergebnisse der erwähnten Versuche für Gusseisen zu 0,8 eingeführt werden kann. Diese aus Versuchen gewonnene Grösse von [x deutet darauf hin, dass hier Gussspannungen bedeutenden Einfluss nehmen.

Einen Presscylinder zeigt Fig. 230, Taf. 36. Hinsichtlich der Zu- und Wiederabführung des Wassers gilt das bei den Pumpencylindern Bemerkte. Für Berechnung der Wandstärke, die hier oft recht bedeutend ausfällt, ist Gl. 557 unter Vernachlässigung der Grösse a zu benützen. Der ruhig wirkenden Belastung wegen und mehr noch durch die Anforderungen bedingt, welche an die hydraulischen Pressen gestellt werden, müssen wir zulassen

lcz= 300 bis 600 k£. 300 „    600 „

500 „ 1000 „ its = 1000 „ 1200,,

900 „ 1800,,.

für Gusseisen (vergl. die Fussbemerkung 2, S. 740)    .    .    .

* Bronce.................

„ Phosphorbronce je nach ihrer Beschaffenheit .    .    .    .

„ Stahlguss (vergl. S. 61 u. f.)..........

unter Umständen noch höher,

„ Schweisseisen, sofern die Herstellung aus Quadrateisen erfolgt, das schraubenförmig um einen Cylinder gewunden und in achsialer Richtung geschweisst wird.....

Fig. 658.

fl

k-

IU'q,

5Tt~

r~

■

1111

Die grösseren Ziffern sind als obere Grenzwerthe an-zusehen, denen man sich nur gezwungen nähern darf. Insoweit es sich um Stahlguss-Presscylinder handelt, empfiehlt sich Rücksprache mit dem liefernden Hüttenwerk und Einhaltung derjenigen Anstrengung, deren Zulässigkeit von demselben gewährleistet wird. Fig. 658 zeigt einen Stahlguss-Presscylinder , wie ihn der Bochumer Verein für Bergbau und Gussstahlfabrikation geliefert hat. Die für den Betrieb gewährleistete Flüssigkeitspressung beträgt 457 Atm., nach Gl. 141, S. 39, entsprechend

1305

87S

+ = 457 .

1,3.56² -[- 0,4.37²

56² — 37²

= ^ 1200 kg.

----—

Zwei andere Cylinder derselben Hütte, und

für p = 500 Atm. zeigen die Durchmesser und 240 mm,

für p — 228 Atm. gebaut,

386

mm

640 mm und 520 mm,

somit

+ = 500

co 1050kg.

1,3.38,6² -j- 0,4.24²

38,6² — 24²

= 1190+ + = 228

1,3.64²+ 0,4.52²

64² — 52²

Der äussere Durchmesser einer hydraulischen Presse, welche den Druck P zu leisten

= C zu einem Mindestwerthe.

7) •

hat, wird für ein bestimmtes Verhältniss von —+

k'₂

Es ist mit Bezugnahme auf Fig. 230, Taf. 36,

p=% r2 ^ ^

worin der Koeffizient £ der Manschettenreibung Rechnung tragen soll. Für ra darf gesetzt werden

*■« = v R»

womit

P=nylnRi²pi, P,² =

7T rfipi '

Nach Gl. 557 unter Weglassung der Grösse a

, *h + 0,4P< __P

1.3 Pi

_ 1+0,4u

* + ê + • (1 — 1,3 C) C *

Ra wird zum Kleinstwerthe für

(1 - 1,3 C). 0,4 C - (1 + 0,4 C) (1 - 2,6 Q = 0, C = 0,36,

d. i.

Infolgedessen

p. = 0,36 k

z*

min (P„) =

+ + 0,4.0,36 +

-1,3.0,36 +

= 1,47 J2,.= co 1,5 R..

Um für den gusseisernen Cylinder einen möglichst gesunden Guss zu erlangen, empfiehlt es sich im Allgemeinen, denselben in eine besondere Brille zu hängen, nicht aber diese mit ihm zusammen zu giessen. Uebrigens fällt der Guss um so weniger dicht aus, je stärker der Cylinder ist. Dass das Abgiessen mit verlorenem Kojjfe zu erfolgen hat, ist selbstverständlich.

In neuerer Zeit werden Holilcylinder, welche einen hohen inneren Ueberdruck auszuhalten haben, wie z. B. die Geschützrohre (Ringgeschütze), aus hohlcylindrischen Schichten so hergestellt, dass vor Einwirkung des inneren Ueberdruckes die äusseren Cylinder die inneren zusammendrücken, was z. B. durch Warmaufziehen je des äusseren Cy-linders auf den kalten inneren geschehen kann. Dadurch wird die Widerstandsfähigkeit des Materials vollständiger ausgenützt, wie aus folgendem Beispiel erhellt.

Ein gusseiserner Holilcylinder soll gegenüber innerem Ueberdrucke widerstandsfähiger gemacht werden dadurch, dass auf seinem äusseren Mantel schmiedeiserne Schrumpfringe warm aufgezogen werden, wie Fig. 659 andeutet. Im Verhältnisse zur Wandstärke sei der Durchmesser 2 r so gross, dass mit Annäherung gleichmässige Vertheilung der Spannungen über die Querschnitte vorausgesetzt werden darf, was in erster Linie darauf hinausläuft, dass die Umfangsfasern als gleich lang, also als im gleichen Abstande von der Cylinderachse liegend betrachtet werden.

Es bedeute

f\ den Querschnitt des gusseisernen Hohlcylinders auf lcm Höhe derart, dass bei der Wandstärke sx

fi ⁼ 5i ♦ 1 ⁼

f₂ den Querschnitt der Schrumpfringe auf lcm Höhe des Cylinders,

p den inneren Ueberdruck,

Oj die Spannung im Hohlcylinder, d. h. über die Fläche /j,

in den Schrumpfringen, d. h. über die Fläche /₂.

Fig. 659.

°2 «

gp

II

ii

\⁶'f,

Dann ist, abgesehen von dem Einflüsse von Kräften, welche in der Richtung der Cylinderachse wirken,

² rp = 2 olfl + 2 a₂ f₂,

woraus folgt

°2 =

pr

fi

- V-U-

oder

ai ~r + °2

und

Wird beispielsweise zugelassen — 250^®/qcm

0₂ = 1000 kg/qcm

fi

^-=1, d. h. fx = f.

f,

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

48

gewählt, so findet sich für r = 1000mm und p = 75 Atin.

= 6 qcm = fx,

75

250 . 1 + 1000

entsprechend

s₁ = (30

Für die Schrumpfringe ergiebt sich eine etwas grössere Stärke s₂ gemäss dem Umstande, dass sie nicht dicht auf einander liegen. Beträgt der Abstand zwischen je zwei Ringen s₀ und wird ihre Höhe gleich der Stärke s₂ gewählt, so ist diese zu bestimmen aus

mm

S₂ —

S2

= «1

(■+t>

Würde statt einer Anzahl von Schrumpfringen ein schmiedeiserner Hohlcy linder aufgezogen worden sein, so ergäbe sich für diesen die Wandstärke s₂ = 60mm.

Ohne das Vorhandensein der Schrumpfringe fände sich die Inanspruchnahme ® des Gusscylinders aus

2 . 75 . 100 = 2 . 6 . g

zu

o — 1250kg/qcm.

Das Aufziehen der Schrumpfringe oder eines Schrumpfcylinders muss nun so erfolgen, dass ox und o₂ in Wirklichkeit die angenommenen Werthe 250, bezw. 1000 ks nicht in unzulässiger Weise überschreiten. Zur Beurtheilung dieser Verhältnisse lässt sich folgende Rechnung anstellen.

Es sei

R der äussere Halbmesser des gusseisernen Hohlcylinders vor dem Aufziehen der Schrumpfringe,

R (1 — <|>) der innere Halbmesser der Letzteren vor dem Aufziehen, a.x der Dehnungskoeffizient des Gusseisens,

a2 «

„ Schmiedeisens,

Sj die spezifische Zusammendrückung des Hohlcylinders im erkalteten Zustande, jedoch vor Einwirkung der Flüssigkeitspressung, s₂ die spezifische Dehnung der Schrumpfringe in demselben Zustande.

Nach dem Aufziehen und Erkalten ist alsdann

der äussere Halbmesser des Gusscylinders R (1 — Sj),

innere

der Schrumpfringe R (1 — <J>) (1 -f- e₂),

somit

R (1 - Bl) = R (1 — ł) (1 + *.),

woraus unter Vernachlässigung von s₂ (als Produkt zweier sehr kleinen Grössen) folgt

ł = si + V

Dieses Ergebniss kann auch ohne Weiteres aus der Anschauung angeschrieben werden; denn der innere Umfang der Schrumpfringe muss im kalten Zustande vor dem Aufziehen kleiner sein als nachher um denjenigen Betrag, um welchen sie sich nach vorhergegangener Erwärmung und Aufziehung beim Erkalten ausdehnen, und ferner um denjenigen Betrag, welcher der Zusammendrückung des inneren Cylinders entspricht, d. h. mit der Genauigkeit unserer Rechnung

2 7i Rty = 2zRs₁ -j- 2 xRb₂,

Der Zusammenhang zwischen sl und e₂ ergiebt sich unter Zugrundlegung eines konstanten Mittelwerthes von at — für Gusseisen ist der Dehnungskoeffizient in Wirklichkeit veränderlich — und bei Vernachlässigung des Einflusses der Pressungen senkrecht zur Achse der Fasern auf die Längsdehnungen derselben aus der Gleichgewichtsbedingung

ZU

£i

£2

2/i -r- = 2fi-r-

ai

a2

£2 = £1

^f±_

ai / 2

Die Dehnung, welche durch die Flüssigkeitspressung p veranlasst wird, ist unter den gemachten Voraussetzungen für den Gusscylinder und die Schrumpfringe gleich. Wird sie mit s bezeichnet, so gilt

«i    £ — si,

a2 G2 — £ £2’

woraus unmittelbar folgt

also auch

£1

$ = «2 °2 — ai °1-

Diese Gleichung kann ebenfalls sofort aus der Anschauung aufgestellt werden. Mit den Voraussetzungen unserer Rechnung ist a₂ a₂ die resultirende spezifische Dehnung der Schrumpfringe, aL die resultirende Dehnung des Innencylinders. Unter der Annahme gleicher Faserlängen kann der Unterschied a₂ a₂ — Oj beider Dehnungen nur davon herrühren, dass von vornherein durch das Aufschrumpfen der Ringe diese um s2 ausgedehnt worden sind, während der Innencylinder um sx zusammengedrückt worden ist. Somit

also auch

£1 S2 — a2 G2    ai

'ł = «2 a₂ — aj Oj.

Für s₁ ergiebt sich

£1    ®2 G2 ai °1    £2 — a2 G2 ai G1 £1    ¹

al / 2

aä C2 ai

el =

i + — -4-

«i ft

Mit den abgerundeten Werthen

ax =

1000000

= 0,000001,

“2 =

2000000

= 0,0000005

findet sich

*€•

1000

250

2000000

1000000    4000 ’

somit

£i =

4000

0,0000005    1

0,000001 1

6000 ’

£2 = f — £1 =

4000    6000    12000'

Dementsprechend betrug vor Eintritt von p die Druckspannung im gusseisernen

Cylinder

— = 166,7 ks o

,_h__ ¹⁰⁰⁰

ai

und die Zugspannung in den Schrumpfringen

3" = A =

2000 1000

12

—- = 166,7 kg. 6

250 + 166,7 = 416,7 kg

Die Flüssigkeitspressung für sich veranlasste demnach im Gusscylinder eine Zugspannung von

und in den Schrumpfringen eine solche von

1000 — 166,7 = 833,3 ke,

d. i. das Doppelte des ersteren Werthes, gemäss den in der Rechnung aufgeführten Grössen.

Bei der Ausführung muss den Schrumpfringen ein kleinerer Durchmesser 2R (1 — ty)

entspricht, da die Vollkommen-

4000

gegeben werden, als dem berechneten Werthe ^ =

heit der sich gegen einander legenden Oberflächen und die Vollkommenheit der Berührung, wie sie die Rechnung voraussetzt, in Wirklichkeit nicht vorhanden ist, auch eine gewisse Oberflächenzusammendrückung stattfindet, welche die Rechnung nicht berücksichtigt. Das zu beachten ist um so nothwendiger, als der ermittelte Werth von ^ bei R = 1000 -f- 60 = 1060 nur einen Unterschied des Durchmessers von

2 . 1060 .

4000

= 0,53

mm

liefert. Dieser Grösse ist nach dem Gesagten ein von der Oberflächenbeschatfenheit abhängiger Betrag hinzuzufügen. Bei Verwendung von zähem Material für die Schrumpfringe oder für den Schrumpfcylinder kann man diesen zusätzlichen Betrag reichlich greifen, da dasselbe eine bleibende Streckung verträgt und der innere Gusseisencylinder durch stärkeres Aufschrumpfen der Ringe nur mehr zusammengedrückt und so seine Inanspruchnahme bei eintretender Wirksamkeit von p niedriger gehalten wird.

Der bei dem Warmaufziehen in Betracht kommende Temperaturunterschied be-

, sofern af£, den Wärmeausdehnungskoeffizienten des betreffenden

Materials bedeutet. Hätte man sich im vorliegenden Fall unter Berücksichtigung der Beschaffenheit der Innenfläche der aus zähem Schmiedeisen hergestellten Schrumpfringe und der Aussenfläche des Gusscylinders bei R = 1060mm beispielsweise zu B (1 — <]>)

entschlossen, so würde bei a„ =

trägt mindestens

= 1058

mm

*o-

8o^o Erwärmung um mindestens

1060 — 1058

1060

= 151° C.

80000

erfolgen müssen.

Eine genauere Rechnung hat, namentlich dann, wenn der Durchmesser im Ver-hältniss zur Wandstärke nicht gross ist, auf die Ungleichmässigkeit der Spannungs-vertheilung über die Cylinderwandung einzugehen. (Yergl. hierüber „Elasticität und Festigkeit“, § 58, insbesondere S. 344 und 345 der ersten, S. 371 und 372 der zweiten Auflage, S. 503 und 504 der dritten Auflage, S. 539 und 540 der vierten Auflage.)

II. Dampfcylinder.

Eine ausführliche Behandlung dieses sehr verschiedenartig gestalteten Cylinders gehört in Sonderwerke über Dampfmaschinen, hier soll nur das Wesentlichste angegeben werden.

Von dem Material für Dampfcylinder — in der Regel Gusseisen — muss Dichtheit des Gusses, Sauberkeit und Haltbarkeit der Laufflächen (gegenüber Kolben, Schieber), also eine gewisse Härte verlangt werden. Andererseits aber ist auch ausreichende Zähigkeit erforderlich, namentlich mit Rücksicht auf die Gussspannungen, welche bei der Zusammengesetztheit des Gussstückes eines solchen Cylinders und bei der Unvermeidlichkeit von Temperaturunterschieden im Betrieb oft recht erheblich werden können. Die Wahl, bezw. die Zusammensetzung des zur Verwendung gelangenden Gusseisens (graues Gusseisen mit Zusatz von zähem Schweiśseisen, wie Nieteisen) erscheint deshalb von grosser Bedeutung, selbst wenn der Konstrukteur der ihm obliegenden Aufgabe gerecht wird und bei der Formgebung des Cylinders auf möglichste Geringhaltung der unvermeidlichen und durch die im Betriebe eintretenden Temperaturunterschiede häufig noch verstärkten Gussspannungen bedacht ist.

Hinsichtlich der Wandstärke gilt hier Aehnliches, wie bei den auszubohrenden Pumpencylindern bemerkt worden ist. Mit Rücksicht auf Herstellung, Fortschaffung, Aufstellung, Abnützung, Aufrechterhaltung des Kreisquerschnittes (namentlich beim Ausbohren und gegenüber den im Betriebe thätigen, den Cylinder ziemlich häufig auch stark auf Biegung in Anspruch nehmenden Kräften) und mit Rücksicht auf wiederholtes Ausbohren (nach eingetretener Abnützung) setzen wir die Wandstärke des Cylinders vom lichten Durchmesser D

s —    4- 13

mm

50

, wenn stehend gegossen,

. .    567

40 + ¹⁵

mm

, wenn liegend gegossen.

Der Beanspruchung lediglich durch den inneren Ueberdruck des Dampfes würde mit geringerer Wandstärke Genüge geleistet werden.

Stehend angeordnete Cylinder können wegen der allseitig gleichen Abnützung und wegen des Fortfalles von Biegungsbeanspruchungen um 10 bis 20 °/o schwächer gehalten werden, als die Gl. 567 ergeben. Das Gleiche gilt für verhältnissmässig sehr kurze Cylinder.

In besonderen Fällen kann man gezwungen sein, sehr knapp zu konstruiren, dann geht man wohl auf ³/* bis ²/a der Werthe der Gl. 567 herab, läuft jedoch hierbei mehr oder minder Gefahr, dass der Cylinder die genaue kreiscylindrische Form weder erhält noch bewahrt. In Fällen anderer Art überschreitet man wohl auch die aus den Gl. 507 folgende Wandstärke, namentlich dann, wenn es sich um verhältnissmässig lange, liegend angeordnete und erheblicher Biegungsbeanspruchung ausgesetzte Cylinder handelt. Dass die Zusammengesetztheit des ganzen Gussstückes bei Bestimmung der Wandstärke ebenfalls einflussnehmend auftreten kann, ist selbstverständlich.

An den Stirnseiten erweitert sich der Cylinder, damit hei fortschreitender Abnützung desselben durch den Kolben oder dessen Liderungsringe kein Ansatz erzeugt wird. Es muss dann die Anordnung so getroffen werden, dass die Liderung in den äussersten Kolbenstellungen den Rand, mit welchem die Cylindererweiterung beginnt, noch um etwas überschreitet, wie das die Fig. 349, Taf. 55 (bei ö), sowie die Fig. 312, Taf. 46, Fig. 318, Taf. 48, Fig. 379 und Fig. 383, Taf. 49, erkennen lassen. Diese Erweiterung bietet überdies noch die Annehmlichkeit, dass das Nachbohren des ausgelaufenen Cylinders das Passen des Deckels (Bodens) nicht beeinträchtigt. Mit Rücksicht auf den nachtheiligen Einfluss, welchen der schädliche Raum des Cylinders (dasjenige Volumen, welches in der äussersten Lage des Kolbens dem eintretenden Dampfe zur Erfüllung geboten wird) und die Grösse der Begrenzungsflächen dieses Raumes (durch die Kondensation von Dampf an ihnen) auf die Wirthschaftlichkeit des Betriebes äussern, darf die Erweiterung an den Cylinderenden nicht unnöthig gross gewählt werden. Hiernach müssen auch Deckel oder Böden, welche mit in den Cylinder reichenden hohen Arbeitsleisten versehen sind und so den schädlichen Raum und dessen Begrenzungsflächen vergrössern, wie z. B. Fig. 660 — insoweit es sich um möglichst

Fig. 660.

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W.

vollkommene Ausnützung des im zugeführten Dampf enthaltenen Arbeitsvermögens handelt — als fehlerhaft bezeichnet werden. Dass dieser Gesichtspunkt die Formgebung des Kolbens ebenfalls beeinflusst, wurde unter Kolben bemerkt. Besitzt die Arbeitsleiste (Fig. 660) ausgefüllt bleibt, so tritt die besprochene nachtheilige Wirkung fast ganz zurück.

Der bezeichnete Gesichtspunkt veranlasst auch den Verfasser, die Verschlussschrauben der Indikatoröffnungen, wie in Fig. 318, Taf. 48, angegeben ist, bis nahe in das Cylinderinnere reichen zu lassen.

Die Abdichtung zwischen Deckel (Boden) und dem Cylinder erfolgt entweder durch

für die auf

nur

eine so geringe Höhe, dass der Raum immer mit Wasser

mm

Aufschleifen mit Schmirgel und Oel, wobei eine Breite von 10 bis 20 zuschleifende Kreisringfläche genügt, oder durch Zwischenlegen von Dichtungsmaterial in Form von dünnen Scheiben aus Pappe oder Leinwand mit Mennige, aus Gummi. Asbestpappe u. dergl., wie das bei der Abdichtung der Flanschenröhren besprochen ist. Auch steifer Mennigkitt genügt, wenn die Flanschen mit Dichtungsnuthen versehen und sonst sorgfältig bearbeitet worden sind. Die rechteckigen Schieberkasten, sofern . sie nicht angegossen sind, wie auch Schieberkastendeckel können natürlich nicht aufgeschliffen werden, müssen deshalb immer unter Zuhülfenahme einer Zwischenlage abgedichtet werden.

Die Befestigung der Böden (Deckel), hinsichtlich deren Berechnung auf das S. 741 u. f. Bemerkte verwiesen werden darf, erfolgt durch Schrauben, bezüglich welcher

das unter Röhren (S. 775 u. f., sowie S. 770 u. f.) Gesagte gilt. Nur ist hier noch zu beachten, dass die Dampfcylinder zum Schutz gegen Wärmeverluste zweckmässigerweise umhüllt werden und dass hierbei die Möglichkeit vorliegt, die Schrauben könnten beim Lösen der Muttern in den Raum zwischen Cylinder und Umhüllung fallen. Es ist dann die Befestigung der Schraube mit der Cylinderflansche so zu wählen, dass dies nicht eintreten kann. Soll die Abdichtung lediglich durch Aufschleifen — ohne Verwendung von irgendwelchem Dichtungsmaterial — erfolgen, so sind Stiftschrauben {Fig. 14, 15, Taf. 1) nicht angezeigt, weil sie im Interesse der gusseisernen Muttergewinde nach dem Einschrauben nicht wieder gelöst werden sollen und eine Lösung erforderlich würde, sofern nochmals aufgeschliffen werden müsste.

Um die Lösung des Deckels zu erleichtern, ohne zu dem schlechten Mittel des Zwischentreibens von Flachmeisseln greifen zu müssen, empfiehlt sich die Anordnung von Pressschrauben, deren mindestens 3 vorhanden sein sollen. In die Löcher derselben können bei grossen schweren Deckeln nach Lösung Ringe eingeschraubt werden, wodurch das Abheben bequemer gemacht wird.

wie z.

in Stuttgart-Berg), können im Falle der Ansammlung grösserer Wassermengen im Cylinder diese durch den Schieberkanal, gegebenenfalls auch unter Abdrücken des •Schiebers durch das Wasser selbst, aus dem Cylinder entweichen, zu welchem Zwecke man den Kanal vom Cylindertiefsten aus abgehen lässt (Fig. 319). Bei Ventilsteuerungen dagegen, wie z. B. Fig. 312 bis 315, Taf. 46, wird die Anordnung von Sicherheitsventilen nöthig; in Fig. 314 ist links die Stelle zu erkennen, an welcher ein solches Ventil eingeschraubt wird. Bei der Rundschiebersteuerung (Corlisssteuerung), wie eine solche auf Taf. 49 und in den Textabbildungen Fig. 661 und 662 auf folgender Seite wiedergegeben ist (Konstruktion R. Doerfel, Ausführung der Karolinenthaler Maschinenfabrik J. C. Bernard, vorm. Lüsse, Märky & Bernard), kann, da sich hier der untenliegende Einlassschieber abdrücken lässt, das Sicherheitsventil entbehrt werden.

Bei der Konstruktion der Dampfcylinder ist noch darauf zu achten, dass die Deckel (Böden), deren Lösung zuweilen zu erfolgen hat, um innere Theile zugänglich zu machen, entfernt werden können, ohne dass andere Stücke vorher beseitigt werden müssen, dass ferner den Reibungsflächen des Cylinders Schmiermaterial zugeführt und ■das Kondensationswasser abgeleitet werden kann, dass endlich die Befestigung des Cylinders eine zuverlässige wird. Bei den liegenden Maschinen mit Schiebersteuerung, B. Fig. 349, Taf. 55 und Fig. 318 bis 321, Taf. 48 (Konstruktion von G. Kuhn

Zum Zwecke, den als nachtheilig erkannten Wärmeaustausch zwischen den Cylinder-massen und dem Dampfe nach Möglichkeit zu vermindern, werden die Dampfcylinder, namentlich der Kondensationsmaschinen, mit Mänteln, den sogenannten Dampfmänteln, umgeben, derart, dass die Aussenfläche des eigentlichen Dampfcylinders vom Heizdampf bespült und so gegen weitergehende Abkühlung geschützt wird. Diese Heizung der Dampfcylinderwandungen wird zweckmässigerweise auch auf den Boden und den Deckel ausgedehnt, deren Stirnflächen — insonderheit zu Anfang der Einströmung des Frischdampfes — einen beträchtlichen Theil der Gesammtfläche bilden, an welcher der Wärmeaustausch stattfindet. Sie ermöglicht überdies, die Maschine vor dem Anlassen ausreichend anzuwärmen, und giebt dadurch den in Betracht kommenden Maschinentheilen Zeit, sich auszudehnen.

Die Cylinder auf den Taf. 45 bis 49 sind mit Mantel-, Boden- und Deckelheizung

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Fig. 662.

Fig. 661.

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versehen, soweit sich das in geeigneter Weise ausführen lässt. Dass für Abführung des in den geheizten Räumen sich absetzenden Kondensationswassers gesorgt werden muss, bedarf keiner weiteren Erörterung.

Fig, 663.

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Fig. 665.

Fig. 664.

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Der Dampfmantel ist entweder mit dem Cylinder aus dem Ganzen gegossen, wie bei den Cylindern auf Taf. 45 bis 49, oder beide werden getrennt hergestellt und in einander gesteckt. Bei Wahl der einen oder der anderen Konstruktion nehmen in erster Linie Einfluss : die Zusammengesetztheit des ganzen Gussstückes und die absolute Grösse im Vereine mit den zu berücksichtigenden Temperaturunterschieden und den hieraus folgenden Gussspannungen. Im Falle der ersteren Konstruktion (ein Gussstück) erfolgt der Abschluss des Heizraumes an den Stirnseiten, welche behufs der Kernentfernung und vorher zum Zwecke der Abführung der beim Giessen in dem Kerne sich entwickelnden Gase — wenigstens theil-weise — offen sein müssen, durch den Cylinderdeckel (Cylinderboden) oder durch einen schwach konischen Ring von weichem Eisen oder Kupfer, der in seine gut passenden Sitzflächen, wovon die eine dem eigentlichen Dampfcylinder, die andere dem Mantelcylinder angehört, eingetrieben und verstemmt wird. Die Heizräume des Bodens und Deckels können dabei den Dampf aus dem Heizraum des Cylinders, wie auf Taf. 45 bis 48 ersichtlich ist, erhalten oder er wird ihnen durch besondere Rohrleitungen zugeführt, Taf. 49. Im Falle der äussere Cylinder für sich hergestellt wurde, gelangen für die Abdichtung zur Verwendung: Eisenkitt nach Fig. 663, zu verstemmende Kupferringe nach Fig. 664 oder Fig. 665 mit und ohne vorherige starke Erwärmung des äusseren Cylinders, oder Hanf, welcher wie bei den Stopfbüchsen zwischengepresst wird, u. s. w. Vorsicht pflegt bei Beschreitung des ersteren Weges im Allgemeinen am Platze zu sein, um Sprengungen zu vermeiden. Nicht selten wird auch so verfahren, dass der Cylinder-mantel auf den Innencylinder einfach äufgeschrumpft, also ein Dichtungsmaterial nicht verwendet wird.

Unter allen Umständen muss grosse Sorgfalt darauf verwendet werden, dass die Abdichtung zwischen dem Heizraume, dem dauernd frischer Dampf zugeführt wird, einerseits, und dem Innern des Dampfcylinders, woselbst durchschnittlich eine weit geringere Pressung herrscht, andererseits, eine gesicherte ist. Bei der schweren Zugänglichkeit der Abdichtungsstellen ist das eine viel Aufmerksamkeit fordernde Aufgabe.

Recht zweckmässig erscheint von diesem Gesichtspunkte, wie auch vom Standpunkte möglichster Erniedrigung der Gussspannungen aus die Doerfel-sche Konstruktion des Dampfmantels Fig. 350, Taf. 53 *). Die mit dem Cylinder zusammengegossenen Endtheile des Mantels werden in der Mitte durch einen in der Richtung der Cylinderachse federnden Einsatz von Stahlblech verbunden. Sie ist bisher für Cylinder bis 1650mm Bohrung und 2500mm Hub zur Verwendung gebracht worden.

fl Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1889., S. 1065 u. f. — nebenbei bemerkt — die werthvollste Versuchsarbeit aus neuerer Zeit über den Einfluss hoher Kompressionsgrade.

Mehrcylindermaschinen mit verbundenen Cylindern sind in Bezug auf die sich im Betrieb einstellenden Temperaturunterschiede besonders sorgfältig zu behandeln.

Die Stärke der Wandungen des Schieberkastens, der Kanäle, Gehäuse u. s. \v., wie auch diejenige des Schieberkastendeckels ist nach Massgabe des unter D, S. 36 bis 43 Bemerkten festzustellen, erforderlichenfalls unter Zurückgreifen auf die Grundlagen der Gl. 132 bis 154, bezüglich welcher auf die Fussbemerkung S. 42 verwiesen werden darf. Mit Rücksicht darauf, dass namentlich bei der Formgebung von Schieberkastendeckeln, sowie bei Bestimmung ihrer Abmessungen nicht selten recht starke Irrthümer begangen werden, die wiederholt und bis auf die jüngste Zeit bedeutende Unfälle und Verluste an Menschenleben zur Folge gehabt haben *),

’) In dieser Hinsicht sei auf den am 3. Nov. 1891 im Rheinhafen von Mannheim erfolgten Unfall, wobei eine Person schwer verletzt wurde, sowie auf den am 17. März 1892 in Duisburg stattgehabten Unfall hingewiesen, welcher den Tod von 7 Menschen zur Folge gehabt hat. Dazu hat sich in neuerer Zeit — am 2. Jan. 1895 — der Bruch des Schieberkastendeckels einer Walzenzugsmaschine gesellt, durch den 8 Menschenleben vernichtet wurden, während ein vierter Arbeiter mit leichter Verletzung davon kam.

Wir wollen zunächst für die beiden ersten Fälle diejenige Dampfpressung im Schieberkasten bestimmen, bei welcher der Bruch des Deckels zu erwarten war.

1. Schieberkastendeckel des Niederdruckcylinders auf dem Dampfer „Main“

(Mannheim).

Fig. 666.

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Die Bruchlinien sind in der Abbildung eingetragen.

Der Deckel war durch 26 Schrauben von 17,5 bis 18 engl. Gewinde) mit dem Kasten verbunden; bei dem Unfall brachen 22 Stück.

mm

Kerndurchmesser (vermuthlich ⁷/8</

glaubt Verfasser die Berechnung von Schieberkastendeckeln noch besonders besprechen zu sollen und zwar um so mehr, als gerade die hohe, auch auf Menschenleben sich

Der Druck auf den Deckel soll sich zur Zeit des Unfalles der Pressung von 8 Atm. genähert haben; er entstand dadurch, dass dem Niederdruckcylinder Kesseldampf zugeführt wurde.

Diese Unterlagen, wie auch der zerbrochene Deckel, nach welchem Verfasser die Fig. 666 getreu aufnehmen liess, gingen diesem durch gefällige Vermittlung des Herrn Oberingenieur Isambert in Mannheim zu.

Die Gl. 568, S. 768, führt, da hier

a = 79 cm, b — 67 cm, 0 = 315 (Diagonalschnitt), e[ = 5,04 cm, = 0,884 cm

zu

79¹ . 67¹ l/ 79¹ + 67¹

Mit ;xq = 1 (Rippen besitzen die Gusshaut) wird nach Gl. 155, S. 47,

= 2,39 Kz.

12^

P — Kb

315

5,04 ‘

\K- = KV-7^ = K-V

5,04

0,884

Bei Wahl der Zugfestigkeit setzen wir gutes Material voraus, wie es für Maschinentheile Verwendung findet. Für dasselbe sind Kz— 1300 bis 1400 k£ übliche Werthe.

Mit Rücksicht auf den Einfluss des oben erörterten Temperaturunterschiedes scheint es jedoch nicht zulässig, mehr als 1200k£ anzunehmen.

79¹ . 67¹ ¹² l/79¹ + 672 P

315

Mit p. = 1 folgt alsdann

= 2,39.¹²⁰⁰

p — 7,1 Atm.,

d. h. es war der Bruch bereits bei einer Dampfspannung von 7,1 Atm. Ueberdruck zu erwarten.

Bei Gestattung einer zulässigen Zuganstrengung des Materials von kz = 240ks, welcher Werth mit Rücksicht auf die Gussspannungen (den Temperaturunterschied) schon sehr hoch ist, würde sich der zulässige Dampfdruck im Schieberkasten zu

ergeben !

p 1,4 Atm.

somit

0 = 1004 (Diagonalschnitt),

e{ - 5,88 cm,

= 2,03 cm,

V^V

Y2 P ™*J> ]/-j~ = 1.7 K,

Kh — p-o

5,88

2,03

1004

5,88 ’

woraus mit p. = 1 und Kz = 1200 folgt

p — 15,3 Atm.,

d. h. es war der Bruch bei einer Dampfpressung von 15,3 Atm. Ueberdruck zu erwarten.

Belastet werden durfte der Deckel nach dem unter Ziff. 1 Erörterten (k₃ = 240) höchstens mit einem Dampfüberdruck von rund 3 Atm. Dabei ist vorausgesetzt, dass erhebliche Gussspannungen im ursprünglichen Zustande nicht vorhanden waren, welche Voraussetzung bei der vorliegenden Form erstreckende Verantwortlichkeit des Konstrukteurs es war, welche ihn in den Jahren 1889 und 1890 veranlasste, die Frage der thatsächlichen Anstrengung ebener Platten durch Versuche so weit klar zu stellen, dass, im Vereine mit den Ergebnissen seiner früheren Versuche über den Einfluss der Querschnittsform, der Gusshaut u. s. w. auf die Biegungsfestigkeit des Gusseisens (S. 46 und 47) eine Beurtheilung der Inanspruch-kaum erfüllt gewesen sein dürfte, ferner, dass das Material zähes Gusseisen war und dass zur Erzielung der Abdichtung es nicht nothwendig wurde, die Schrauben so scharf anzuziehen, dass durch das Vor-

Fig. 667.

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handensein des Hebelarmes x (Abstandes der Dichtungsfläche von den Schrauben) eine bedeutende Steigerung der Biegungsinanspruchnahme stattfand.

3. S c hi eb e r kast en d e ck e 1 des Nieder druckcylinders einer Walzenzugsmaschine.

Die seit Ende März 1894 in Betrieb gesetzte Maschine, deren zwei Cylinder hinter einander angeordnet sind, ist mit Kondensation und mit einem Regulator versehen, der auf die Füllung des Hochdruckcylinders einwirkt. Leistung bis etwa 1800 indicirte Pferdestärken bei 90 Umdrehungen in der Minute. Den Anforderungen des Betriebes gemäss schwankt die Leistung sehr rasch und häufig — nach Angabe der Maschinenfabrik, welche die Maschine geliefert hat — zwischen 200 bis 300 und 1500 bis 1800 indicirten Pferdestärken, einer Veränderlichkeit der Pressung im Schieberkasten des Niederdruckcylinders zwischen 0,5 und 5 Atm. absolut entsprechend. Spannung des Frischdampfes 7 Atm. Ueberdruck.

Der Deckel des Schieberkastens vom Niederdruckcylinder ist Hohlguss, wie die Fig. 668 und 669 erkennen lassen. Die beiden Stirnwandungen sind in der Mitte durch einen Cylindermantel und sodann weiter durch ein Rippenkreuz verbunden. Die von diesem Mantel umschlossene Oeffnung dient zur Aufnahme einer gegen den Schieber drückenden Feder. Die Rippen des Verbindungskreuzes sind an 4 Stellen je auf 200mm Länge unterbrochen. Die äussere Stirnwand besitzt 4 ungefähr je in der Mitte der durch das Rippenkreuz gebildeten Felder A, B, C und D liegende Oeffnungen von 120mm nähme möglich wurde. (Hierüber vergleiche auch des Verfassers Vortrag, gehalten auf der 21. Abgeordneten- und Ingenieurversammlung des internationalen Verbandes der Dampfkessel-Ueberwachungsvereine in Nürnberg, 16. und 17. Juni 1892 [Protokoll dieser Versammlung S. 83 u. f. oder auch Zeitschrift dieses Verbandes 1893, S. 1 u. f.]. Derselbe enthält einen Beitrag zur Beurtheilung des Grades der Verantwortlichkeit, die

weiten Rohres entnommene Dampf zunächst

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Weite zum Entfernen der Kernmasse (Putzlöcher), die durch Deckel verschlossen sind. Dem Innern des Schieberkastendeckels wird Heizdampf durch ein 20mm weites Loch zugeführt und zwar in der Weise, dass der der Frischdampfleitung mittelst eines 26 in den Mantel des Hochdruckcylinders tritt, sodann das Zwischenstück zwischen beiden Cylindern, welches gleichzeitig Deckel ist, hierauf den Dampfmantel des Niederdruckcylinders, sowie dessen hinteren Deckel durchströmt, und endlich von hier aus mit dem gesammten Ivondensationswasser in den Schieberkastendeckel des Niederdruckcylinders gelangt.

Am 2. Jan. 1895 früh war der Betrieb wieder aufgenommen worden und die Walzung bis Mittags 12 Uhr gut von statten gegangen. Um diese Zeit wurde die Maschine abgestellt und während des Auslaufens derselben erfolgte plötzlich der Bruch, wobei das schwerste Stück im Gewicht von 112k§ über 14m weit geschleudert wurde. Die Bruchlinien sind in den Abbildungen eingetragen. Hinsichtlich etwaiger schlechter Stellen in den Bruchflächen konnte nachträglich nur noch ermittelt werden, dass die eine Rippe bei xy (Fig. 668 ganz unten rechts) — Stelle durch Strichlage hervorgehoben — auf etwa 100mm Länge einen alten Anbruch aufwies. Die in den Abbildungen eingetragenen Wandstärken und sonstigen Abmessungen sind der Konstruktionszeichnung der Maschinenfabrik entnommen, welche die Maschine gebaut hat. Die Aufnahme der Bruchstücke der äusseren Stirnwand ergab eine Stärke von 80mm gegenüber 32mm der Konstruktionszeichnung, d. i. ein Unterschied, welcher vollständig innerhalb der Grenzen der Abweichung liegt, die mit Rücksicht auf die Herstellung des Gussstückes in Kauf genommen werden muss.

Eine Durchsicht der Verhältnisse führt zu folgenden Ergebnissen.

Nach Abstellung der Maschine musste zunächst in der Frischdampfleitung die volle Kesselspannung eintreten, ebenso wird alsdann die Pressung in dem geheizten Schieberkastendeckel sich dieser Spannung rasch genähert haben. Demgemäss hat die Berechnung der Inanspruchnahme der Wandung davon auszugehen, dass im Innern des Kastens eine Pressung von 7 Atm. Ueberdruck herrscht.

Wird zunächst angenommen, dass die Verbindung der beiden Stirnwandungen durch das Rippenkreuz vollständig ausreichend gewesen sei, den Dampfdruck zu übertragen, so sind die 4 Felder Ay B, C und D der äusseren Wand hinsichtlich ihrer Widerstandsfähigkeit zu untersuchen. Für jedes dieser Felder würde dann, wenn das Putzloch nicht vorhanden wäre, bei einer Länge von rund 800mm und einer Breite von rund 600 mm infolge des Flüssigkeitsüberdruckes von 7 Atm. nach Gl. 152 auf eine Beanspruchung gerechnet werden müssen von

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Nun ist jedoch das Patzloch in der Mitte der Felder, also gerade da angeordnet, wo die Fasern die stärkste Inanspruchnahme erfahren, also das Feld durch den Ausschnitt von 120mm Weite und die Löcher für die 16mm starken Stiftsschrauben am meisten verschwächt wird; infolgedessen erhöht sich hier die grösste Anstrengung der Stirnwand auf einen Betrag, welcher 1000 erheblich überschreiten dürfte. Eine genaue rechnungsmässige Feststellung ist ohne Anstellung von Versuchen z. Z. nicht möglich. Ganz deutlich sieht man in den Feldern A und B den diagonalen Verlauf der Bruchlinie derart, dass diese jeweils durch die Schraubenlöcher geht. Aehnlich ist es im Felde D. In Bezug auf den abweichenden Verlauf in C wird weiter unten das Nöthige bemerkt werden.

Die Widerstandsfähigkeit der einzelnen Felder ist schon hiernach viel zu gering, ganz abgesehen von vorhandenen Gussspannungen, von dem etwaigen Einflüsse von Temperaturunterschieden und dem Einflüsse etwaiger Biegungsbeanspruchungen durch das Anziehen der Flanschenschrauben. Auch der Umstand ist nicht ohne Bedeutung, dass die Pressung im Innern des Schieberkastens stark wechselt: den aussen herrschenden Atmosphärendruck bald unter schreitet, bald mehrfach überschreitet (s. oben), entsprechend fortgesetzten Schwingungen des ganzen Deckels.

den einzelnen Ingenieur, dessen Konstruktionen infolge ungenügender Widerstandsfähigkeit ebener Wandungen zu einem Unfälle geführt haben, thatsächlich trifft.)

Was nun die Verbindung der beiden Wandungen durch das Rippenkreuz anlangt, so muss ausgesprochen werden, dass ihr eine nur sehr zweifelhafte Sicherheit inne wohnt. Die Gussspannungen können hier recht bedeutend ausfallen. Der oben erwähnte alte Anbruch bei xy rührt höchst wahrscheinlich von solchen her. Eine einigermassen sichere Berechnung der thatsächlichen Inanspruchnahme der Rippen ist schon deshalb unmöglich. Dazu kommt dann weiter, dass von einer gleich-massigen Vertheilung des Druckes, den die äussere Stirnwandung erhält (rund 4 . 80.60.7 = 134 400 ke), oder auch nur eines Theiles dieser Kraft durch das Rippenkreuz entfernt nicht die Rede sein kann, selbst wenn die Rippen nicht durchbrochen wären. Aus Anlass dieser Durchbrechung treten nun an den Rädern der Letzteren die durch die Uebertragung des bezeichneten Druckes wachgerufenen Zugspannungen in besonders verstärktem Masse auf und führen hier zum Bruch, wie der Verlauf der Bruchlinien in den Rippen erkennen lässt. Ferner darf nicht ausser Acht bleiben, dass

Fig. 668.

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Wie in der Arbeit „Elasticität und Festigkeit“ erste Auflage S. 361 u. f., zweite Auflage S. 416 u. f., dritte

Fig. 670.

Auflage S. 552 u. f., vierte Auflage S. 592 u. f. auf dem Wege der Ueberlegung ermittelt, steht der Bruch einer solchen Platte, Fig. 670, angenähert nach der Diagonale zu erwarten.

Später angestellte Versuche (vergl. z. B. S. 371, 425 und 426, bezw. 561 und 562, 602 und 603,

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sowie Taf. 13, 14, bezw. 17 a. a. 0.) haben gezeigt, dass dieser Verlauf der Bruchlinie der Wirklichkeit auch ent-

spricht. Die in der Fussbemerkung besprochenen Unfälle (Fig. 666 und 667) thun das Gleiche. Hiernach darf der Deckel, Fig. 670, unter Einführung eines durch Versuche zu ermittelnden Berichtigungskoeffizienten als ein nach der Diagonale eingespannter Stab betrachtet werden, welcher belastet ist:

a) durch die auf die Innenfläche des Deckels von der Grösse 0,5 a b wirkende

Flüssigkeitspressung p,

b) durch die Widerstandskraft der Schrauben von der Grösse 0,5 a bp.

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Fig. 669.

sich zu den Normalspannungen, wie sie nach Massgabe des bisher Bemerkten in den Rippen vorhanden sind, noch die Schubspannungen gesellen, welche mit der Durchbiegung des ganzen Deckels verknüpft sind, auf die — abgesehen von dem Einflüsse des Anziehens der Schrauben — bei 4 Atm. innerem Ueberdruck eine Gesammtkraft von der Grösse 174.127.4 = 84392kS hinwirkt.

Der abweichende Verlauf der Bruchlinie im Felde C ist die Folge des alten Anbruchs der Rippe bei#;/ und des sich infolgedessen geltend machenden Einflusses der äusseren Rippe z.

Der Deckel würde sich unter sonst gleichen Verhältnissen erheblich widerstandsfähiger erwiesen haben, wenn die Putzlöcher, wie auch die für das Durchströmen der Flüssigkeit erforderlichen Unterbrechungen u des Rippenkreuzes näher am Umfang (Rand) angeordnet und diese kleiner gehalten worden wären. Inwieweit die Ansammlung von Wasser in dem unteren Hohlraume des Feldes B nachtheilig gewirkt haben kann, mag dahingestellt bleiben. Durch die niedrigere Temperatur, die es z. Z. des Unfalles besessen — gegenüber dem mit rasch steigender Spannung zutretenden Dampf — könnten vorhandene Gussspannungen gesteigert oder solchen zur Entstehung verholfen worden sein.

Die besprochenen Unfälle bekunden deutlich die Nothwendigkeit, darauf zu achten, dass im Schieberkasten des Nied erd ruckcylinders, bezw. im Innern des Deckels t unter Umständen der volle Dampfdruck ein treten kann, sowie dass die Widerstandsfähigkeit von Schieberkastendeckeln und ähnlichen Wandungen rechnungs massig bestimmt und dass da, wo das Gusseisen mit Rücksicht auf die Verhältnisse nicht widerstandsfähig genug erscheint, zu zähem Stahlguss oder zu schmiedbarem Material gegriffen werden muss. Wenn man Deckel aus Gusseisen von der Grösse, wie in diesen Fällen (720/840mm, 760/770mm, 1980/1515mm) als Wandungsstücke eines Dampfkessels sich denken sollte, so würde man sie sofort — ganz abgesehen von dem, was behördlicherseits vorgeschrieben ist — verwerfen. An Dampfmaschinen, wo sie in ähnlicher Weise Unfall bringend wirken können, ordnet man sie an, trotzdem in nicht wenigen Fällen ein Deckel aus zähem Flusseisen sich billiger erweisen würde (vergl. hierzu S. 43, den letzten Satz von Ziff. 9).

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Dabei ist vorausgesetzt, dass die Abdichtung sehr nabe an den Schrauben stattfindet. Trifft diese Voraussetzung nicht zu, so tritt zu den beiden, die Platten belastenden Kräften noch eine dritte, welche in der Dichtungsfläche angreift (Widerlagsdruck) und deren Grösse auch den Werth der unter b angeführten Kraft vermehrt, wie dies S. 741 u. f. für Cylinderdeckel erörtert worden ist. Bis zu einem gewissen Grad ist dieser zusätzlichen Inanspruchnahme allerdings schon Rechnung getragen dadurch, dass unter a die gedrückte Fläche bis zu den Schraubenmitten sich erstreckend angenommen wurde, während sie nach Massgabe der Fig. 641, S. 74.1, statt 0,5 ab nur die Grösse 0,5 (a — 2 x) . (b — 2 x) besitzt.

Nach S. 365 (erste Auflage), bezw. 421 (zweite Auflage), bezw. 557 (dritte Auflage), bezw. 598 (vierte Auflage) der „Elasticität und Festigkeit“ beträgt alsdann das biegende Moment für den diagonal genommenen Bruchquerschnitt

Mb = ~

a² b²

p.

¹² Va² + b²

Bedeutet nun

G das Trägheitsmoment des bezeichneten Querschnitts auf die Breite \/a²    b²,

e₁ den Abstand der am stärksten beanspruchten Faser des Querschnitts von der in Betracht kommenden Hauptachse des Letzteren, hb die zulässige Biegungsanstrengung des Materials, nach Massgabe der Gl. 155 (S. 47) abhängig von der Querschnittsform,

so findet sich mit dem Berichtigungskoeffizienten fr (vergl. S. 40 u. f.)

a² b²

^ [Sa² + b² P

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Mb 12

. . 568

Der Berichtigungskoeffizient {x ist, da sich die Auflagerung der Platte mehr dem Zustande des Freiaufliegens, als demjenigen des Eingespanntseins nähert, nach S. 42 zu wählen

t* = 1 bis ⁹/₈,

der Werth [i₀, von dem lib abhängt, nach S. 47

|J.₀ = 1 bis 1,1,

sofern die am stärksten angestrengten Fasern der Gusshaut angehören. Ist diese infolge Bearbeitung nicht mehr vorhanden, so kann ja₀ nach dem S. 47 Bemerkten entsprechend höher in die Rechnung eingeführt werden. Im Sinne des Zweckes unserer Festigkeitsrechnungen liegt es, [r und ir₀ eher etwas zu klein als zu gross anzunehmen.

Bei Wahl von kb bezw. hz ist namentlich im Falle des Vorhandenseins von äusseren Rippen, wie z. B. bei den Deckeln Fig. 666 bis 669 zu beachten, dass im Betriebe die inneren (gedrückten) Fasern des Deckels eine höhere Temperatur besitzen werden, als die äussersten Rippenfasern, besonders beim Einlassen des Dampfes in den kalten Schieberkasten oder auch während des Beharrungszustandes dann, wenn die Rippen der abkühlenden Luft ausgesetzt sind. Dieser — nach Wissen des Verfassers bisher unbeachtete — Temperaturunterschied ruft schon von sich aus eine Zugspannung der äussersten Rippenfasern wach, wirkt also auf eine Erhöhung der rechnungsmässig ermittelten Anstrengung hin. Unter diesen Umständen empfiehlt es sich — selbst unter Befolgung der zur Erzielung dichten Gusses und zu möglichster Fernhaltung von Gussspannungen geeigneten Vorsichtsmassregeln — nicht,

für h₂ einen höheren Werth als etwa 200 bis 250 k& zu nehmen, wenn für p die grösste Betriebsspannung in die Rechnung eingesetzt wird.

Rippen so anzuordnen, dass sie bei der Biegung auf der gezogenen Seite liegen, wie z. B. bei den Fig. 666 und 667, ist grundsätzlich fehlerhaft: einmal mit Rücksicht auf den Einfluss des eben erwähnten Temperaturunterschiedes, besonders aber auch deshalb, weil sich dann für den Faserabstand e₁, welcher in der Gl. 568 stark einflussnehmend auftritt, ein verhältnissmässig grosser Werth ergiebt. Unter Umständen findet sich, dass eine einfache rechteckige Platte von dem gleich grossen Querschnitt wie eine aussen gerippte widerstandsfähiger ist, als diese. Verhältnissmässig weniger ungünstig gestaltet sich die Widerstandsfähigkeit bei der Konstruktion Fig. 671, namentlich ist hier die Nullachse nicht so ungünstig gelegen wie bei den Querschnitten Fig. 666 und 667.

Dass überdies die Dichtheit des Gusses da, wo die Rippen an die Platte anschliessen, häufig zu wünschen übrig lässt, ist eine bekannte Sache.

Rippen sind

bei guss-sie innen angeordnet

sofern man überhaupt sich zu solchen entschliesst eisernen Deckeln nur dann kräftig wirksam, wenn werden, sodass den gezogenen Fasern der kleinere und nicht der grössere Schwerpunktsabstand zukommt, wie z. B. Fig. 672 erkennen lässt. Im Allgemeinen verdienen gewölbte Deckel den Vorzug; Fig. 672, Fig. 318 und 319, Taf. 48,

Fig. 672.

Fig. 671.

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sowie Fig. 673 zeigen solche Konstruktionen. Namentlich dem letzteren, von Kiessel-bach ausgeführten Deckel ist eine erhebliche Widerstandsfähigkeit eigen. Bei grossen Abmessungen, hohen Pressungen, greift man zweckmässigerweise auch zum Hohlguss, oder ersetzt Gusseisen durch zähen Stahlguss oder geschmiedetes Material. Unter allen Umständen ist den natürlichen und den durch die Temperaturunterschiede entstehenden Gussspannungen, sowie den etwaigen Hebelarmen, an welchen die Schraubenkräfte gegenüber der Abdichtungsfläche, die den Widerlagsdruck giebt, wirken, jeweils die nötkige Beachtung zu schenken. (In letzterer Hinsicht vergl. das S. 741 u. f. Bemerkte.)

von der Länge a₀ zunächst für Bruche gelangt. Dieser mittlere, mit Annäherung als eingespannt zu betrachtende Theil müsste alsdann nach Gl. 152, S. 42, die Stärke

Umfang

am

Ausser der Gl. 568 muss naturgemäss bei zusammengesetzten Querschnitten auch die Forderung befriedigt sein, dass nicht ein einzelnes Wandstück zum Bruche gelangt. Beispielsweise würde bei dem Deckel Fig. 671, im Falle Rippen nicht vorhanden wären, die Gefahr vorliegen können, dass die mittlere Platte sich in der Mitte zum

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besitzen, worin b₀ die kurze Seite dieses mittleren ebenen Theiles des Deckels bedeutet und lh nach Massgabe der S. 47 für rechteckigen Querschnitt gemachten Angaben wählen ist (bei vorhandener Gusshaut 280 bis höchstens 350kg).

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

Hinsichtlich der Stärke der Flansche des Deckels ist das S. 744 und 745 Bemerkte

zu berücksichtigen; ebenso hinsichtlich der Bedingung, die erfüllt sein muss, wenn die Dichtung bis über die Schrauben nach aussen reicht, wie im Falle der Fig. 671 und Fig. 672.

In Bezug auf die Schrauben, welche zur Befestigung des Deckels dienen, ist es von Wichtigkeit, im Auge zu behalten, dass sich der Gesammtdruck auf den Deckel

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Fig. 673.

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nicht gleichmässig auf alle Schrauben vertheilt. Die in der Regel stillschweigend gemachte Annahme der gleichmässigen Vertheilung ist nur zulässig für kreisförmige Oeffnungen, nicht aber für elliptische und rechteckige. Hier erhalten — eine ebene Platte vorausgesetzt — diejenigen Schrauben, welche dem Schwerpunkte der überdeckten Fläche (dem Punkte, in welchem der Gesammtdruck angreifend gedacht werden kann) am nächsten liegen (im Falle der Fig. 670 die Schrauben in den Mitten der langen Seiten), eine grössere Belastung, als die weiter davon abstehenden. Diese vom Verfasser bei seinen Versuchen mit rechteckigen Platten experimentell festgestellte Ungleichförmigkeit der Druckvertheilungr) hat den internationalen Verband der Dampf-kessel-Ueberwachungsvereine i. J. 1891 veranlasst, für Verschraubungen im Kesselbau zu empfehlen, die Zugkraft P der am stärksten belasteten Schraube einer Flanschenverbindung zu bestimmen aus

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worin bedeutet

Q den Gesammtdruck auf die belastete Fläche (Ellipse oder Rechteck), t die Schraubentheilung,

e den geringsten Abstand der Schrauben vom Schwerpunkte der belasteten Fläche ²).

Dabei ist vorgesehen, dass der Kerndurchmesser dj der Schraube unter der Voraussetzung guter Beschalfenheit derselben und des Dichtungsmaterials, sowie sach-gemässer Bearbeitung der Flächen aus

570

cm

dx = 0,045 l/ P + 0,5

ermittelt werde.

Durch Anordnung von Rippen u. s. w. lässt sich diese Ungleichmässigkeit der Druckvertheilung auf die Schrauben vermindern, oder auch vermehren.

Ueber die Berechnung der Flanschenschrauben, auch für Schieberkastendeckel gütig, findet sich S. 775 u. f. das Nähere angegeben. (Vergl. auch S. 786, sowie S. 745.)

B. Röhren.

denen Röhren gefertigt werden, sind: Gusseisen, Schweiss- und

aus

Die Stoffe,

Flusseisen, Stahl, Kupfer, Messing und sonstige Legirungen, Blei (Zinn), Holz, Asphaltoder Theerpappe, Stein, Cement, Steinzeug u. s. w. Zu den Maschinenelementen können nur diejenigen Röhren gezählt werden, welche aus Metall oder aus Legirungen bestehen, weshalb sich die nachstehende Besprechung auch nur auf solche Röhren erstrecken wird ³).

I. Ilöhren von Gusseisen.

Diese Röhren werden stehend oder liegend gegossen. Die letztere Herstellungsweise ist die ältere und liefert ein weniger vollkommenes Erzeugniss.

Der Kern liegend eingeformter Röhren biegt sich unter dem Eigengewicht zunächst nach unten durch, während des Einströmens des flüssigen Eisens infolge des Auftriebes desselben nach oben. Schon aus diesem Grunde wird die Wandstärke in der Regel

9 S. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1890, Fig. 13 auf S. 1140, Fussbemerkungen auf S. 1106 linke Spalte und S. 1144 rechte Spalte, oder auch „Versuche über die Widerstandsfähigkeit ebener Platten“ u. s. w. S. 61, S. 87 und S. 103, oder auch „Elasticität und Festigkeit“ 1894, S. 427, 1898, S. 563, 1902, S. 604.

²)    Hamburger Normen 1891, S. 5. Hie Beziehung 569 wurde von Abel angegeben.

³)    Eine besondere Art von Röhren bilden die Schläuche. Sie finden sich nebst ihren Verbindungen, den Schlauchkupplungen, behandelt in des Verfassers Arbeit: „Die Konstruktion der Feuerspritzen“, Stuttgart 1883, S. 3 u. f.

verschieden gross ausfallen müssen, ganz abgesehen von der Wahrscheinlichkeit des Kernverlegens oder Kernverschiebens. Die Beseitigung dieses Uebelstandes durch Einlegen von Kernstützen ist den erwähnten Kräften gegenüber nicht vollständig möglich, ausserdem aber pflegt die Kernstütze nicht immer mit dem Gusseisen zu verschweissen, sodass jede solche Kernstützenstelle zu einer Undichtheit führen kann; ein Umstand, welcher sich besonders bei hohen Pressungen bemerklicli macht. Zu diesen Nachtheilen liegend gegossener Röhren tritt noch der weitere, dass die beim Giessen sich entwickelnden Dämpfe und Gase schneller senkrecht als wagrecht entweichen, sodass liegend geformte Röhren durchschnittlich poröser ausfallen werden. Ueberdies muss die Dichtheit stehend gegossener Hohlcylinder, bei denen die einzelnen Theile unter dem Druck einer von unten nach oben abnehmenden Eisensäule stehen, eben infolge dieses Druckes (unten 2 bis 3 Atmosphären bei 3 bis 4m Rohrlänge) eine weiter gehende, grössere sein, als bei liegend gegossenen. Dass das stehend gegossene und daher gussnahtfreie Rohr auch des Aussehens wegen den Vorzug verdient, liegt auf der Hand.

Unter diesen Umständen ist es nur ein sachgemässes Verfahren, wenn die Giessereien, welche sich insonderheit mit der Erzeugung von Röhren befassen, diese stehend giessen.

Die Art der Verbindung je zweier Röhren trennt dieselben in zwei Hauptgruppen: in Flanschen- und in Muffenröhren.

I. Flanschenröhren.

Fig. 674 zeigt die Verbindung zweier Flanschenröbren. Mittelst Schrauben werden die beiden bearbeiteten Stirnflächen, das Dichtungsmaterial zwischen sich, gegen einander gepresst. Um nicht die ganze Stirnfläche der Flansche bearbeiten zu müssen, giebt man derselben eine Arbeitsleiste. Zur Sicherung der Lage der Dichtung gegenüber der radial auswärts wirkenden Flüssigkeitspressung werden in die Dichtungsflächen der Flanschen zwei oder drei kleine Nuthen eingedreht, in welche sich das Dichtungsmaterial eindrückt. (S. dieselben in den Fig. 711 und 712. S. 786.)

Fig. 674.

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Die Art des abdichtenden Stoffes hängt im Allgemeinen von der Flüssigkeit ab, welche in den Röhren enthalten ist. Verwendung finden: Gummi, Pappe mit Mennige, Blei, Asbestpappe, Kupfer in Form von Ringen sowie Scheiben u. s. w. am besten in Form von Scheibenringen, auch Bindfaden mit Mennigkitt u. s. f. Zur Erhöhung der Festigkeit erhält der Gummi Hanfein- oder Hanfumlagen, auch wohl Einlagen von feinem Drahtgeflecht u. s. w.¹). Da bei steigender Flüssigkeitspressung die Gefahr wächst, dass der Dichtungsring

nach aussen gedrückt, zerrissen oder sonst beschädigt wird und infolgedessen auf hört abzudichten, so darf die Höhe (Stärke) der Dichtungsscheibe nur eine massige sein:

*) Eine Zusammenstellung der verschiedenen Dichtungsmaterialien aus neuerer Zeit bietet der Vortrag Lechner’s: „Welches sind die besten Dichtungsmaterialien für hohe Spannungen, und wie haben sich dieselben bewährt?“ in dem Protokoll der 23. Delegirten- und Ingenieur-Versammlung des internationalen Verbandes der Dampfkessel-Ueberwachungsvereine zu Eisenach 1894, S. 86 u. f. oder auch Zeitschrift dieses Verbandes 1894, S. 401 u. f. (jedoch ohne Abbildungen).

nicht überschreiten. Der bezeichneten Gefahr lässt sich ent-

durchschnittlich etwa 2 gegenwirken durch die Konstruktion Fig. 675. Hier liegt das Dichtungsmaterial vertieft und wird durch den äusseren Rand am Entweichen gehindert. Je nach seiner Beschaffenheit, sowie je nach den in Betracht kommenden Abmessungen und Verhältnissen tritt bei Fig. 674 die Gefahr der mehr oder minder vollständigen Aufhebung der Abdichtung bei niederer oder höherer Pressung ein. Durchschnittlich pflegt bei Pressungen von 10 Atm. schon die Erwägung am Platze zu sein, ob nicht die Anordnung nach Fig. 675 oder in ähnlicher Weise zu treffen ist. Dieselbe hat allerdings des eingreifenden Randes wegen den Nachtheil, dass das Aus- und Einbauen von Röhren aus bereits bestehenden Leitungen, bezw. in solche erschwert ist. Diesen Uebelstand vermeidet die Konstruktion Fig. 677 (W. Schmitz, D. R.-P. Nr. 76786 vom 25. Nov. 1893).

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Fig. 675.

Fig. 676.

Fig. 677.

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Ein in der Rohrachse verschiebbarer Ring hindert die Packung am Austreten. Nach Lösen der Flanschenschrauben und Verschiebung des Ringes kann das betreffende Rohr oder auch die Packung leicht herausgenommen und ersetzt werden.

Um das Dichtungsmaterial vom Eintritt in das Rohrinnere ab- und so Verengungen u. s. w. fernzuhalten, greift man wohl auch zur Konstruktion Fig. 676. Für hohe Pressungen, wie sie bei Verwendung von Druckwasser zum Betriebe hydraulischer Hebezeuge u. s. w.

Vorkommen, hat die selbstthätig wirkende Abdichtung nach Fig. 678 Aufnahme gefunden unter Verwendung von Randgummiringen als Dichtungsmaterial. Sie wirkt grundsätzlich in gleicher Weise, wie die in den Fig. 654 bis 656 dargestellte und S. 750 besprochene Abdichtung.

Um den erwähnten Uebelstand, der mit der Anordnung eines eingreifenden Randes der Stirnfläche verbunden ist, zu vermeiden, haben Haniel & Lu eg die Einrichtung Fig. 679 getroffen.

Weiter hierher gehörige Verbindungen für Röhren mit hohem Druck zeigen: Fig. 680 (Sander, D. R.-P. Nr. 61607); sie gestattet eine gewisse, wenn auch nur beschränkte Abweichung der beiden Rohrachsen und schützt das Dichtungsmaterial gegen das Hinausgepresstwerden; die Verbindungen Fig. 681 und 682 (Haniel & Lueg^ D. R.-P. Nr. 59266) gewähren eine grössere Beweglichkeit, führen aber (Fig. 682) zu recht bedenklichen Biegungsbeanspruchung der Schrauben. Davon frei sind die Konstruktionen C. Hoppe’s, Fig. 683 und 684 (D. R.-P. Nr. 36798). Der innere Theil

Fig. 678.

Fig. 679.

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der Flanschen besteht aus zwei Theilen, welche durch einen warm aufgezogenen Ring zusammengehalten werden. Weniger vollkommen, aber einfacher erscheint Fig. 685 (C. Hoppe, D. R.-P. Nr. 42126).

Fig. 680.

Fig. 681.

Fig. 682.

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Für Röhren, welche hohen Temperaturen ausgesetzt sind, empfiehlt sich die Anwendung von Ringen aus Asbest oder Metall. So dichtet z. B. Schwör er bei seinen Ueberhitzern mit Kitt und eingelegtem Metallringe (D. R.-P. Nr. 64013 vom 30. Dez. 1891).

Fig. 688.

Fig. 684.

Fig. 685.

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4.

In Bezug auf die Abmessungen der Röhren ist Folgendes zu bemerken.

In den meisten Fällen der Verwendung verlangen Rücksichten auf die Herstellung der Röhren, auf die Behandlung derselben beim Transport und bei der Legung, sowie auf die zusätzlichen Beanspruchungen durch Temperaturunterschiede (Dampfleitungen), durch äussere Kräfte, namentlich wenn es sich um in die Erde gebettete Röhren (um gleichmässige Auflage, Bodensenkung u. dergl.) handelt u. s. w. eine grössere Wandstärke als Gl. 141, S. 39, liefert, die lediglich die innere Flüssigkeitspressung ins Auge fasst. Infolgedessen sind für gewöhnlich die bezeichneten Rücksichten massgebend. Naturgemäss erweisen sich dieselben um so einflussreicher, je geringer der Rohrdurchmesser ist, weshalb Regeln für die Wandstärken, welche durch die Erfahrung als nöthig und ausreichend angegeben werden, eine bedeutende Zuschlagsgrösse enthalten müssen. Wir setzen

mm

60

, für stehend gegossene Röhren,

I)

50 + ⁹

mm

, für liegend gegossene Röhren,

an eine Vergrösserung der aus Gl. 571 berechneten Werthe von s um Vs bis ¹ji. Aehnliches gilt für die Röhren solcher Leitungen, welche besonderen schädigenden Einflüssen ausgesetzt sind. Andererseits können Röhren, in Avelchen nur ein geringer Druck herrscht, wie z. B. die Röhren namentlich der Gas-, Windleitungen u. s. w., schwächer gehalten werden.

sofern der Betriebsdruck lOAtm., der Prüfungsdruck 20 Atm. nickt überschreitet und sofern die Leitung erheblichen Temperaturunterschieden nicht ausgesetzt ist. Trifft letztere Voraussetzung nicht zu, wie z. B. für viele Dampfleitungen, so empfiehlt sich bei Rohrweiten von etwa 100

mm

Zu Rohrleitungen für Dampf von höherer Pressung, namentlich für solche von grosser Weite, empfiehlt sich die Verwendung von Gusseisen überhaupt nicht. Vergl. S. 800 u. f.

Röhren für hohen Druck, wie sie zu den Leitungen für Druckwasser erforderlich werden, berechnen wir unter Bezugnahme auf das oben Bemerkte nach Gl. 141 unter Hinzufügung eines Zuschlags von 7mm, wenn stehend gegossen, d. h. nach

ra = r₍

l/ _K + 0,4 Pi

h<

+ 0,7,

572

und gehen, sofern für p{ der grösste Betriebsdruck gesetzt wird, hierbei mit k₂ über

¹

Schieberkastendeckel des Niederdruckcylinders des Schraubenschleppbootes

„Heinrich“ (Duisburg).

1891 bei dei: Firma Bürgerhout in Rotterdam gebaut, hatte eine Cylinderausbesserung in Homberg erfahren.

Bei der Probefahrt trat der Unfall ein (Zeitschrift des internationalen Verbandes der Dampf-kessel-Ueberwachungsvereine 1892, S. 59).

Die Bruchlinien sind in Fig. 667 eingetragen und zeigen ebenfalls diagonalen Verlauf.

Wird der Deckel mit ausreichender Näherung als quadratisch aufgefasst, d. h. a = b = 70cm gesetzt, so findet sich, da

dann hinaus, wenn besondere Veranlassung hierzu nöthigt (vergl. auch die

nur

200ks

beiden Fussbemerkungen S. 740).

Den Anforderungen der Biegungsinanspruchnahme, ermittelt S. 745 u. f., muss Genüge geleistet werden.

Liegend gegossene Röhren sollten eine, den zu erwartenden Unregelmässigkeiten in der Wandstärke, wie auch in der Dichtheit des Gusses entsprechend grössere Wandstärke erhalten.

Die Anzahl i der Verbindungs- oder Flanschenschrauben soll wegen der

Bequemlichkeit bei der Legung und der allgemeinen Verwendbarkeit der Röhren mit gebohrten Flanschen eine gerade sein und wenn möglich nicht unter 4 betragen. Im Uebrigen ist dann die Zahl dadurch bestimmt, dass die Entfernung je zweier Schrauben nicht mehr als etwa 160

mm

sein soll. Je grösser diese Entfernung, um so stärker müssen die Flanschen ausfallen, da sie sich sonst unter dem Einflüsse starken inneren Druckes durchbiegen und die Flüssigkeit entweichen lassen (vergl. Fig. 710, S. 786). Je stärker die Flanschen sind, um so mehr wächst andererseits die Wahrscheinlichkeit porösen Gusses da, wo sich die schwächere Röhrenwand an die Flansche anschliesst. Den bezeichneten Forderungen entsprechen, sofern die Inanspruchnahme der Schrauben durch die Flüssigkeitspressung unter Berücksichtigung des Umstandes, dass die Muttern von vornherein verhältnissmässig stark angezogen und sodann auch häufig im Betriebe nachgezogen werden müssen, nicht eine grössere Anzahl von Schrauben fordert,

für D = 40 bis 125,    150 bis 225,    250 bis 300, 325 bis 400, 425 bis 500,

i >    4

für D = 550,    600,    650 bis 700,    750 bis 800,    900,    1000

i^> U 16

10

12

18

20

22

mm

24 Schrauben.

Es wird die Regel befolgt, in der Vertikalebene der Rohrachse keine Schraube anzuordnen.

Die Schraubenstärke d soll nicht unter 13

mm

betragen; sonst ist sie nach den Gl. 186, bezw. 185 unter Berücksichtigung des Umstandes zu bestimmen, dass die Muttern von vornherein genügend stark angezogen werden müssen, damit unter Ein-

Wirkung des Flüssigkeitsdruckes eine Trennung der abdiclitenden, sieb mit Pressung gegen einander legenden Flächen nicht eintritt, die Abdichtung also gesichert bleibt. Dies kommt — wie bereits bei den Cylindern bemerkt — darauf hinaus, dass die Schrauben stärker angestrengt werden, als der Belastung durch den inneren Ueber-druck entspricht*). Demgemäss kann diese Rücksichtnahme durch Herabsetzung der

b Zur Beurtheilung, welches Mehr an Anstrengung hierdurch entstehen kann, werde folgende Betrachtung angestellt.

Es sei mit Bezugnahme auf Fig. 674, S. 772,

D + D‘ \ 2 —)<“

die Kraft, welche die einzelne Schraube lediglich infolge der Flüssigkeitspressung pi (Ueberdruck) zu übertragen haben würde,

Po die Kraft, mit welcher die einzelne Schraube durch Anziehen der Mutter vor Eintritt des Flüssigkeitsdruckes — also von vornherein — angespannt wird.

Je nach dem Yerhältniss der Elasticität des von den Schrauben zusammengepressten Körpers (hier die beiden Flanschen und die Dichtungsscheibe) zu derjenigen der Schrauben erweist sich der Einfluss von P₀ auf die Anstrengung der Schraube verschieden gross.

1. Die Höhe der als elastisch vorausgesetzten Dichtungsscheibe (Fig. 674 u. f.) sei eine solche, dass die Zusammendrückbarkeit der zwischen Schraubenkopf und Mutter gelegenen Körpertheile sehr gross erscheint im Vergleiche zur Dehnung, welche die Schraube erfährt.

Unter dieser Voraussetzung kann alsdann die Schraube mit Annäherung als unelastisch gegenüber den beiden Flanschen mit dazwischen liegender Dichtungsscheibe (Gummi) angesehen werden.

Nachdem die Schrauben durch Anziehen der Muttern je mit P₀ gespannt worden sind, entspricht die Pressung zwischen den Dichtungsflächen der Kraft P₀. Wenn nun jetzt die Flüssigkeitspressung fi eintritt, so wird die hierdurch bedingte Verlängerung der als normal belastet gedachten Schraube nur ganz gering sein im Verhältniss zur elastischen Nachgiebigkeit der Flanschen mit dazwischenliegender Dichtung. Infolgedessen nimmt die Kraft, mit welcher die Dichtungsscheibe gegen die Flanschen presst, nur wenig ab, sie bleibt also nahezu die gleiche, wie vor Einwirkung des Flüssigkeitsdruckes; somit erscheint die Schraube jetzt belastet durch

Po + P-

Wenn die Dichtung gesichert sein soll, muss P₍₎ um einen ausreichenden Betrag grösser als Null sein. Wählen wir, wie S. 777 behufs Ermittlung der Schraubenstärke geschieht,

p=|(p»+p),

so ergiebt sich

p»=yp'

was

reichen dürfte.

bei entsprechender Beschaffenheit der Dichtungsflächen der Flanschen im Allgemeinen aus-

Die wegen ihrer verhältnissmässigen Kleinheit im Vorstehenden vernachlässigte Elasticität der Schraube wird — jedenfalls zu einem Theil — ausgeglichen dadurch, dass die Flüssigkeit, indem sie in radialer Richtung auf die innere Mantelfläche der Dichtungsscheibe drückt (vergl. z. B. Fig. 674, 675 u. s. w.), die Kraft etwas steigert, mit welcher die Stirnflächen der Scheibe gegen die Flanschen pressen. Diese Steigerung wird bis zu einer gewissen Grenze hin verhältnissmässig um so mehr betragen, je höher die Dichtungsscheibe ist.

von

empfiehlt, die Schrauben von vornherein nicht zu kräftig anzuspannen. Wird dieser Umstand nicht beachtet und gesellt sich in solchem Falle zu Pq -f- P noch eine erhebliche, mit Eintritt von P (pi) wachsende Biegungsbeanspruchung der Schrauben (vergl. Fig. 644, S. 743 u. f., Fig. 711, S. 786, sowie das zu Fig. 638 und 639, S. 734 Bemerkte), so werden eintretende Brüche von Schrauben, die durch P allein entfernt nicht als überlastet erscheinen, leicht erklärlich. Bei einer

Würde man die Muttern von vornherein mit Pq j> P anziehen, so müsste die Belastung der Schrauben nach Eintritt des Flüssigkeitsdruckes das Doppelte P überschreiten. Hieraus erhellt, dass es sich bei stark elastischer Dichtung

mm

am bezeichneten Ort angegebenen Koeffizienten geübt werden. Wir entscheiden uns für Herabsetzung um etwa ein Viertel, sodass also beispielsweise mit der letzten der GL 186 folgen würde

D -fD' \²

■^(D + tYp,, .... 573

- 900 d2 = T(—

worin d in engl. Zollen, der innere Ueberdruck pt in Atm. zu setzen ist, sofern 1)'. D und b in cm ausgedrückt werden. Als kleinster Werth von p; ist 5 einzuführen. Hierbei kann zum Zwecke der Berechnung von d die Breite b durch Schätzung zu

angenommen werden.

Pi =

I)

+ 20

mm

bis

50 +²⁵

mm

Erhebliche Biegungsbeanspruchung der Schrauben (vergl. S. 734 u. f., sowie S. 741 u. f., ferner S. 786) sind in Gl. 573 nicht eingeschlossen.

Da für grössere Rohrdurchmesser d ziemlich bedeutend ausfällt, so kann eine Verminderung als wünschenswerth erscheinen. Dieselbe lässt sich dadurch erreichen, dass auf Herstellung der Schrauben ganz besondere Sorgfalt verwendet wird. Dann darf von den Gl. 185 ausgegangen und mit Rücksicht darauf, dass stärkere Schrauben ohnehin etwas mehr belastet werden können, an Stelle des Koeffizienten 225, bezw. 1500 daselbst eine um etwa 10 °/o vergrösserte Zahl gesetzt werden. Geht man noch erheblich darüber hinaus, ohne durch die Güte des Materials und die sonst in Betracht kommenden Verhältnisse hierzu berechtigt zu sein, so muss man vorkommendenfalls die Folgen hiervon auch tragen.

Bei Benützung der Zusammenstellung S. 137 können die Werthe in den Spalten 10 und 11 unter Beachtung des daselbst Bemerkten unmittelbar verwendet werden.

Der Durchmesser dx der Schraubenlöcher soll etwas grösser als der Bolzendurchmesser d sein, etwa

dx =1,1 d.

Die Stärke sx, mit welcher sich die Rohrwandung auf die Strecke lx = etwa 5 (s, — s) an die Flansche anschliesst, kann gleich d gewählt werden.

Explosion, mit welcher sich Verfasser zu beschäftigen hatte, wurde ein mit 34 Schrauben von 21 Durchmesser befestigter Deckel (Stärke der nur innerhalb der Schrauben liegenden quadratischen Gummidichtung im ursprünglichen Zustande 16mm, Pi — 6 Atm.) durch Brechen sämmtlicher Schrauben fortgeschleudert.

2.    Die elastische Zusammendrückung des mittelst derSchraube verbundenen Körpers ist sehr gering gegenüber der Dehnung der Schraube.

Wie in der Fussbemerkung am Schlüsse von S. 151 dargelegt ist, entspricht hier die Pressung in den Berührungsflächen nach Eintritt von P der Kraft

P₀-P.

Soll in derartigem Falle eine Trennung der Berührungsflächen vermieden werden, so muss P₀> P gewählt werden. Hier müssen demnach die Muttern von vornherein viel stärker angezogen werden als im Falle Ziff. 1. Dabei erreicht dann aber auch die zusätzliche Belastung der Schrauben (im Betriebe) die Grösse Pq -f- P nicht, wie im Falle Ziff. 1, sondern bleibt Pq.

3.    Bei einer Sachlage, welche sich erheblich von den beiden Grenzfällen entfernt, die unter Ziff. 1 und 2 behandelt worden sind,

kann schätzungsweise Beurtheilung stattfinden, wobei dann von den unter Ziff. 1 und 2 gefundenen Ergebnissen auszugehen ist. Die genaue rechnerische Verfolgung, hinsichtlich welcher auf die Fussbemerkung S. 148 u. f. verwiesen werden darf, begegnet in der Regel bedeutenden Schwierigkeiten, falls die thatsächlichen Verhältnisse ausreichend berücksichtigt werden sollen.

Die vorstehenden Darlegungen hat Verfasser erstmals in der dritten Auflage (1894) veröffentlicht; in neuester Zeit ist dieser Gegenstand von C am er er aufgenommen worden (Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1900, S. 1063 u. f.).

Für die Flanschenstärke s₂ genügt unter Einhaltung der oben gemachten Angaben bezüglich der Schraubenentfernung

S2 —

5 ₇

~r m. 4

Unter Umständen ist die Flanschenstärke aus der Biegungsanstrengung zu berechnen, wie S. 751 besprochen.

Der Schraubenlochkreisdurchmesser D₁ ergiebt sich aus der Annahme, dass der Spielraum zwischen Mutter und Rohrwandung betrage, zu

#₁ = D + 2s₁ + 2d + 2-j- = D + 4:,5d.

Der Flanschendurchmesser _D₂ folgt unter der Voraussetzung, dass die Mutter um — von dem Flanschenumfang zurückstehe, aus

D₂ = D₁ + 2d+2-^- = D + 7d.

Die für Z)₁ und D₂ erhaltenen Werthe sind entsprechend abzurunden.

Für die Breite b der Arbeits- oder Dichtungsleisten genügt im Falle

ł*

b = ~ d = s₂. bis 6

der Fig. 674

der Fig. 675

Die Höhe der Leisten ist mit 8 reichlich bemessen.

Von dem Vereine deutscher Ingenieure und dem Vereine der Gas- und Wasserfachmänner Deutschlands sind Normalien für gusseiserne Röhren und für die Baulängen der Absperrschieber aufgestellt und 1882 einer Durchsicht unterworfen worden, wobei ein Betriebsüberdruck bis zu 10 Atm. zu Grunde gelegt wurde. Ueber die vereinbarten Abmessungen giebt die Zusammenstellung S. 781 nebst Fig. 692 daselbst Auskunft.

mm

mm

je nach dem Durchmesser des Rohres

2. Muffenröhren.

Die gewöhnliche Verbindung zweier Muffenröhren für Gas- und Wasserleitungen zeigt Fig. 686. Zunächst werden die beiden Röhren koncentrisch und so in einander

Fig. 686.

liaulänqa

gesteckt, dass das cylindrische Rohrende den Grund der Muffe berührt. Hierauf wird ein mit Theer getränktes Hanfseil in Windungen zwischen Muffe und Rohr eingebracht und mittelst Setzeisen und Hammer fest eingetrieben, dann die Stirnfläche des gebliebenen hohlcylindrischen Raumes durch einen Thonring, der im Innern ein Seilstück enthalten kann, bis auf eine oben befindliche Oeffnung verschlossen. Durch dieselbe erfolgt nun das Eingiessen flüssigen Bleies stetig, bis der Raum ganz ausgefüllt ist. Nach dem Erstarren des Bleies wird dasselbe mittelst Hammer und Setzeisen verstemmt.

Auf Trockenheit der Wandungen des auszugiessenden Hohlraumes ist mit Sorgfalt zu achten, da sonst das eintretende

Spritzen des Bleies nicht blos ungenügende Dichtung liefert, sondern auch Gefahr für die Arbeiter in sich birgt.

Nach Salb ach ist statt des Theerseiles zunächst eine Lage gut geflochtenen, mit Leinöl getränkten Hanfgarnes, dann eine zweite Lage getheerten und gesponnenen Hanfgarnes und zum Schluss als Schutz gegen das heisse Blei eine schwache Lage gesponnenen weissen Hanfgarnes einzubringen.

Fig. 687.

Bei Auswechselungen von schadhaft gewordenen Röhren und für die Verwendung cylindrischer Rohrstücke ist es bequem, zwei cylindrische Rohrenden verbinden zu können. Es geschieht das durch doppelte Ueber-schiebmuffen, wie das Fig. 687 erkennen lässt.

Die beschriebene Verbindung der Muffenröhren besitzt den Vortheil einer gewissen Beweglichkeit, welche Eigenschaft nicht nur den unvermeidlichen Temperaturänderungen gegenüber von Werth ist, sondern welche schon infolge der Bewegungen des Erdreiches, in denen die Röhren liegen, gefordert werden muss.

Beim Verlegen der Röhren ist zu streben, dieselben auf gewachsenem Boden aufzulegen. Dann genügt es, die Leitung in ihrer ganzen Länge gut zu unterstopfen. Sollen die Röhren in aufgefülltem Erdreich verlegt werden, so sind besondere Vorsichts-inassregeln dahin gehend zu treffen, dass die zu erwartenden Bodenbewegungen weder zu Undichtheiten noch zu Brüchen führen. Besonders gefährdet erscheinen die Uebergänge von gewachsenem zu aufgefülltem Boden, von Mauerwerk ins Erdreich u. dergl. Das Einmauern der Röhren ist ebenso zu verwerfen, als das Legen der Röhren auf einzelne Steine, in welchen Fällen die Röhren auch noch als eine Art Brückenträger beansprucht werden.

Fig. 688.

Fig. 689.

-U

ir-

Bezüglich der Form und der Abmessungen der Muffenröhren darf auf die bereits erwähnte Zusammenstellung S. 780 und auf das unter 1 über Flanschenröhren Gesagte verwiesen werden. Die Abmessungen der Muffe sind durch die Beanspruchung beim Verstemmen bedingt.

Fig. 690.

leiel

Die Fig. 688 und 689 (nach dem Taschenkatalog der Firma Rudolph Böcking & Co., Haibergerhütte bei Saarbrücken) zeigen bewegliche Muffendichtungen, wie sie bei Leitungen, welche durch Flüsse gehen, angewendet werden (Dücker). Hierbei werden die Röhren in fertig verbleitem Zustande versenkt. Im Falle der Fig. 688 wird die Muffe innen genau kugelförmig ausgedreht und geschliffen. Nach Ausgiessen mit Blei und Verstemmen desselben lässt sich das Rohr nach jeder Richtung drehen, wobei das Blei an der geschliffenen Innenmuffenfläche gleitet. Bei der Konstruktion Fig. 689 wird das Spitzende des Rohres kugel-

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Fig. 691.

Fig. 692.

Deutsche Rolir-

iS'

gemeinschaftlich aufgestellt von dem Vereine Gas- und Wasserfach-

Normalien,

deutscher Ingenieure und dem Vereine der ' männer Deutschlands.

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u-—-J.—U__________x-

:    ■ ^    «3*

f - 35

(Die Normalien zu Rohrleitungen für Dampf Vereine deutscher Ingenieure,

von hoher Spannung, 1900 aufgestellt vom finden sich S. 800 u. f.)

Abmessungen und Ge*

wichte für gusseiserne

14-

"*!

Muffen-Röhren.

Flanschen-Röhren¹).

Abmessungen

Gewichte in kg

Abmessungen

Gewichte in kg

Lichter Rohrdurchmesser

Normal

wandstärke

Aeusserer Rohrdurchmesser

Uebliche

Baulänge

Innere

Muffentiefe

Stärke der Dichtungsfuge

Innere Muffen weite

Q) S

^ s

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^ a

'^5

g II Muffenwandstärke

cß¹

rr

II Stärke, Breite I ^ u. Anschluss-Halbmesser

DO

co

Aeuss. Durchmesser

40

50

8    56

60

66

70

80

8,5 77 8,5 87

90

98

100

125

150

10

175

170

10,5    196

200

225

11

222

11,5    248

250

12

275

274

12,5    300

300

325

13

326

350

13,5    352

14

378

375

14    403

400

425

450

475

►—Ł H—I H-* H-Ł

CT Ox 4x 4*> Cu Cu cu

429

454

480

506

500

550

16

600

16,5

17

650

700

18

750

19

<1 CS 05 CI Ül CO OO CO OO CO

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CO

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800

20

790

900

21

1000

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24

26

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1200

28

1152

1256

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317

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1282

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116

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150

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14,5

239

267

15

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19

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20

20,5

20,5

21

21,5

22,5

23

24

25

28

39

Cu Cu Cu CU Cu

296

324

353

381

409

437

465

491

520

545

573

601

630

683

737

793

850

906

964

1074

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1296

1408

ootooœœœo SSoooo g? |?°    0° 00 00 ^ćo^i^ -1 <1 os a 05 os ||| Dichtungstiefe

der Muffe (doppelt schraffirter Theil)

von 1 laufend. Meter Rohr ausschliessl. der Muffe

eines Rohres von vorstehender Baulänge

von 1 laufend. Meter Rohr einschliessl. der Muffe

Lichter Rohrdurohmesser

3    Normal-

^    Wandstärke

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Baulänge

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24,28

30,41

49,95

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94,94

119,21

145,08

172,99

202.71 306,05 349,91

396.50 445,15

496.51 530,43

586.71 621,82 680,38 741,65

806,74

913,94

1026,75

1178,54

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1514,33

1700,03

2051,21

2435,03

2911,00

3427,10

10,09

12,14

15,21

16,65

19,94

22,19

24,41

31,65

39,74

48,36

57,66

67,57

76,51

87,48

99,13

111,29

124,13

132,61

146.68 155,46 170,10 185,41

201,66

228,49

256.69 294,64 335,66 378,58 425,01 512,80 608,76 727,75 856,78

Bemerkungen: Die normalen Wandstärken gelten für Röhren, welche einem Betriebsdrucke von 10 Atm. und einem Probedrucke von höchstens 20 Atm. ausgesetzt sind und vor Allem Wasserleitungszwecken dienen. Für gewöhnliche Druckverhältnisse von Wasserleitungen (4—7 Atm.) ist eine Verminderung der Wandstärken und dementsprechend auch der Gewichte zulässig, desgleichen für Leitungen, in welchen nur ein geringer Druck herrscht (Gasleitungen, Windleitungen, Kanalisationsleitungen u. s. w.). Für Dampfleitungen, welche grösseren Temperaturunterschieden und dadurch entstehenden Spannungen, sowie für Leitungen, welche unter besonderen Verhältnissen schädigenden äusseren Einflüssen ausgesetzt sind, ist es empfehlenswerth, die Wandstärken entsprechend

40

50

60

70

80

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125

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175

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CO GO OO GO C5> CT) C5 05 o d

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225

250

275

300

325

350

375

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550

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11,5

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248

12,5

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Flanschen

Durch

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Dichtungsleiste

Stärke d

Breite

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Zahl

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0 00 00 0 4^10 CO CO CO o 000

Zoll engl.

Länge

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durchmesser

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120

eines Rohres

von vorstehender

Baulänge

von 1 laufend. Meter Rohr einschliessl. der Flanschen

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18

18

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8.96    151,00

10,71 180,00 11,02 207,89 12,98 240,79

14.41    274,37

15,32 308,68 19,48 351,20

21.29    390,79

24.29    420,70

25,44 461,55 27,64 490,73 29,89 536,39

32.41    584,33

34,69 633,50 44,28 727,26

47.41    811,52 50,13 921,84 56,50 1046,45 59,81 1171,90

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zu erhöhen (vergl. hierzu S. 800 u.f.). — Der äussere Durchmesser des Rohres ist feststehend und werden Aenderungen der Wandstärke nur auf den lichten Durchmesser des Rohres von Einfluss sein. — Als unabänderlich normal gilt ferner die innere Muffenform, die Art des Anschlusses an das Rohr, sowie die Bleifugenstärke. Aus Gründen der Herstellung sind bei geraden Normalröhren Abweichungen von den durch Rechnung ermittelten Gewichten höchstens um ± 3»/o zu gestatten. — In den Gewiehtsberechnungen ist das speeifische Gewicht des Gusseisens zu 7,25 angesetzt worden. Für die Anordnung der Schraubenlöcher bei den Flanschenröhren gilt die Regel, dass die Yertikalebene durch die Achse des Rohres Symmetrieebene für die Löcher ist und kein Schraubenloch enthält.

x) Die Anstrengung der Verbindungsschrauben, wie sie diese Normalien gestatten, hält Verfasser bei den grösseren Rohrdurchmessern für einen Betriebsdruck von 10 Atm. als zu hoch, was angesichts der Steigerung der Betriebspressungen ausdrücklich hervorgehoben sein möge.

förmig abgedreht und geschliffen. Nachdem die Muffe mit Blei ausgegossen und ver-stemmt ist, wird der Flanschenring über das Spitzende aufgeschoben, verschraubt und hierauf ebenfalls ausgegossen und verstemmt.

Für Druckluftleitungen findet die Verbindung Fig. 690 (nach Kober) Verwendung. Die rohen glatten Rohrenden der gewöhnlich 4m langen Röhren werden bis auf einige Millimeter Zwischenraum gegen einander geschoben und dann mit einem Ueberwurfstück überdeckt. Zwei Ueberwurfringe werden durch Schrauben veranlasst, die Dichtungsringe anzupressen. Da die Röhren aus Gussrücksichten ein wenig kegelförmig sind, so empfiehlt es sich bei der Rohrverlegung, für Muffen und Ueberwurfringe zwei Modelle mit nur um wenige Millimeter verschiedenen, lichten Weiten auszuführen, je nachdem sie über das weitere oder engere Rohrende geschoben werden sollen. Die Vortheile dieser Rohrverbindung vor der gewöhnlichen Muffenverbindung sind für den vorliegenden Zweck: vollkommeneres Dichthalten bei Bewegungen der einzelnen Röhren infolge Temperaturänderungen, sowie bei Nachgiebigkeit des Erdreiches.

Für Dampfleitungen werden Muffenröhren so gut wie nicht verwendet, da die Dichtung mit Blei nicht beständig ist und diejenige mit Eisenkitt durch die abwechselnden Dehnungen und Zusammenziehungen der Röhren stark leidet.

Um die gusseisernen Röhren gegen Rostbildung zu schützen, wird für Wasser-und Gasleitungsröhren in der Regel heisser Asphalt, bezw. Theer verwendet, in welchen die geputzten und auf etwa 100 bis 150° C. erwärmten Röhren eingetaucht und längere Zeit belassen werden. Der Ueberzug soll nur die Stärke einer schwachen Haut haben. Um die Arbeiter vor den Unannehmlichkeiten zu bewahren, welche der vorhandene Asphalt beim Eingiessen des Bleies (zur Verbindung zweier Muffenröhren) verursachen würde, sind die Röhren an den Stellen, an welchen der Asphaltüberzug wieder beseitigt werden soll (Innenmantel der Muffe, Aussenmantel des Rohrendes), vor Herstellung desselben mit Kalkmilch anzustreichen. Wird der Asphalt mittelst Bürste auf die er-wärmte Röhre aufgetragen, so können das Muffeninnere und der Aussenmantel des Rohrendes unmittelbar frei bleiben.

Die Prüfung der gewöhnlichen gusseisernen Röhren erfolgt auf 12 bis 20 Atmosphären inneren Ueberdruck unter gleichzeitigem kräftigem Hämmern der Röhren. Der zweifache Arbeitsdruck als Probepressung pflegt vollauf genügend zu sein. Das Hämmern bietet die einzige Möglichkeit, Röhren mit starken, vom Erkalten herrührenden Gussspannungen auszuscheiden.

Es liefert die Gleichung

+ &)²io

mit öj als Kerndurchmesser der Schraube, die Zuganstrengung Tcz lediglich durch die Flüssigkeitspressung, also ohne Rücksicht auf die Drehungsbeanspruchung beim Anziehen, ohne Rücksicht auf den Umstand, dass die Schrauben von vornherein kräftig angezogen und erforderlichenfalls im Betriebe scharf nachgezogen werden müssen u. u. w.,

für D — 40 h = 106

für D = 200    225    250

hz = 353    434    393    466    545    374    428    485 546 509 566    kg/qcm

für D = 475    500    550    600    650    700    750

kz = 638    702    547    563    581    669    686kg/qCm.

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60    70    80

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100    125    150    175    mm

164    234    212    1    kg/,

300    325    350    375    400    5

165

O 00 OS OS

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450 mm

Verfasser möchte im Allgemeinen nicht erheblich über diejenigen Werthe hinausgehen, welche S. 135 u. f., sowie S. 775 u. f. angegeben worden sind.

In neuester Zeit sind in Frankreich mehrfach sogenannte „Panzerrohre System Roge“, Fig. 693, für Wasserleitungen zur Verwendung gelangt. Es sind dies durch warm aufgezogene Ringe verstärkte Muffenrohre. Sie werden für innere Rohrweiten

Fig. 693.

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h = 45

von 600 bis 1500 bis 65 von

e = 18 bis 28mml). Dass die Widerstandsfähigkeit solcher Rohre erheblich grösser ist (vergl. S. 753 u. f.), und dass bei eintretendem Rohrbruch die Ausflussöffnung weit geringer zu erwarten steht, als bei Röhren ohne Schrumpfringe, erscheint zutreffend; dagegen fällt der Preis auch bedeutend höher aus.

mm

ausgeführt, wobei f= 80 bis 90 schwankt, während die Schrumpfringe am

mm

mm

60/18 bis 70/28

mm

, h = 681 bis 693 cylindrischen Rohrtheil Abmessungen zeigen. Wandstärke

mm

und an den Muffen 40 20 bis 60/35

mm

3. Formstücke.

Haben bei einer Rohrleitung Abzweigungen, Durchmesser- oder I ormänderungen zu erfolgen, oder ist die Achse derselben zu krümmen, so sind besonders geformte Rohr-theile erforderlich, welche Formstücke genannt werden.

Fig. 694.

Fig. 695.

Die Fig. 687, 694 bis 705 zeigen die von dem Vereine deutscher Ingenieure und dem Vereine der Gas- und Wasserfachmänner Deutschlands

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festgestellten Normalformstücke. (Siehe die Zusammenstellung S. 780 und 781.)

Fig. 694 und 695 dienen zum Uebergang von Flanschen- zu Muffenröhren und umgekehrt, zur Aenderung des Durchmessers der

F 300

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Fig. 696

Leitung. Fig. 697 und 698 stellen eine rechtwinklige, Fig. 699 eine spitzwinklige Abzweigung dar. Die Fig. 700 bis 702 lassen sogenannte Krümmer erkennen, die Grund-bestandtheile von Rohrleitungen mit gekrümmter Achse.

Formstücke für Flanschenröhren.

Fig. 708 bis 705 zeigen

Fig. 706 (Reuther, D. R.-P. Nr. 40004) stellt eine zweitheilige Hülfsmuffe dar, mittelst welcher sich durch einfaches Verstemmen einem zersprungenen Rohr in kurzer Zeit ein Verband umlegen lässt. Die beiden Hälften schieben sich schlittenartig in Richtung der Rohrachse in einander. Nach Uebereinanderschieben erfolgt Ausgiessen mit Blei und Verstemmen.

Die Abzweigungen der Leitungen für tropfbare Flüssigkeiten sollen möglichst tangential und nicht rechtwinklig, vorkommendenfalls mit allmählicher Querschnittsänderung erfolgen, es sei denn, dass die in Frage kommenden Mengen und Geschwindig-

9 Weiteres s. z. B. Journal für Gasbeleuchtung und Wasserversorgung 1900, S. 713 u. 714.

Fig. 696.

Fig. 697.

Fig. 698.

Fig. 699.

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Fig. 700.

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Fig. 701.

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Fig. 703 J).

Fig. 704’¹).

Fig. 705.

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J) Hinsichtlich der Widerstandsfähigkeit solcher Röhren mit seitlichen Stutzen ist Fuss-bemerkung 1, S. 740 zu beachten.

keiten der Flüssigkeit nicht bedeutend sind. Die Halbmesser der Krümmungen solcher Leitungen sollen möglichst gross gewählt werden.

Fig. 706.

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Bei Gas- und Dampfleitungen smd diese Rücksichten weniger bedeutungsvoll.

Handelt es sich bei Wasser- oder auch Gasleitungen um den Anschluss einer kleinen Zweigleitung an ein grösseres Rohr (Anschlüsse der Rohre für die einzelnen Gebäude an die unterirdischen Hauptleitungen), so verfährt man in der Weise, wie Fig. 707 andeutet. Die aus einem gusseisernen Kopf, der das Gewinde zum Einschrauhen eines Rohres oder Hahnes trägt, bestehende sogenannte Rohrschelle a wird durch ein schmiedeisernes Band fest gegen das Rohr gepresst. Ein Gummiring dichtet das zukünftige Loch nach der Seite ah. Hierauf erfolgt das Anbohren, was bei Zuhülfenahine einer besonderen Vorrichtung auch unter Druck, also ohne vorherige Entleerung des Rohres geschehen kann. Da das schmiedeiserne Band mit den Schrauben im Boden schnell rostet, namentlich, wenn die Bodenbeschaffenheit hierfür günstig ist, so hat C. Mennicke in Berlin eine Rohrschelle, welche nur aus Gusseisen gefertigt ist und keine Schrauben besitzt, angewendet, Fig. 708 (D. R.-P. Nr. 77056 vom 11. Febr. 1894).

Fig. 707.

Fig. 708.

Fig. 709.

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Dieselbe besteht aus zwei seitlich in einander schiebbaren Theilen ; sie wird dadurch an das Hauptrohr gepresst und gegen dieses festgelegt, dass man mittelst des in die eine Schellenhälfte einschraubbaren Zweigrohres den dazwischen gebrachten Dichtungsring (Blei u. s. w.) kräftig gegen das Hauptrohr drückt. Diese Konstruktion hat überdies noch den Vortheil, dass das Schraubengewinde nicht mehr an sich zu dichten braucht, wie im Falle der Fig. 707, wobei man sich auf die zwischen das Gewinde gestrichene Mennige (Bleiweiss) zu verlassen hatte.

Eine Abzweigung mit veränderbarem Winkel für kleinere Röhren zeigt die Universalkupplung der Firma Schaffer & Budenberg, Fig. 709.

50

C« Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

II. Röhren von Schweisseisen, Flusseisen, Stahl.

Je nach der Herstellung sind zu unterscheiden: genietete, geschweisste, hart ge-löthete und nahtfrei hergestellte Röhren.

I. Genietete Röhren.

Hinsichtlich der Herstellung dieser Röhren darf auf das unter den Nietverbindungen Bemerkte verwiesen werden. Verwendung finden sie meist dann, wenn die Grösse des Durchmessers so bedeutend ist oder äussere Kräfte so erheblich belastend auftreten können, dass gegossene Röhren zweckmässigerweise nicht mehr anzuordnen sind, wie dies z. B. bei der Wasserzuführung für Turbinen u. s. w., bei Windleitungen u. s. f. der Fall sein kann. Auch für Flussübergänge werden sie nicht selten gewählt.

Die Wandstärke bestimmt sich aus den wirkenden Kräften, wobei namentlich auch die Inanspruchnahme durch äussere Belastungen im Auge zu behalten ist, ferner mit Rücksicht auf den Abgang durch Rostbildung oder sonstige Abnützung. Mit der Blechstärke ist der Durchmesser der Nieten gegeben. Hinsichtlich dieser Verhältnisse findet sich S. 164 u. f. das Nöthige erörtert.

Bei Bestimmung der Schraubenstärke d ist nach Massgabe des S. 775 u. f. Bemerkten zu verfahren und hierbei insbesondere noch zu beachten, dass die Form des Winkeleisens (bei Nichtabdrehen und nicht genau entsprechender Unterlegscheibe) leicht zu erheblicher Biegungsbeanspruchung der Schrauben Veranlassung geben kann, Fig. 711.

Fig. 710.

Fig. 711.

Fig. 712 ‘).

Fig. 713.

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Dasselbe tritt — wie diese Abbildung erkennen lässt — ein, wenn der Schenkel mit den Schraubenlöchern infolge ungenügender Stärke sich abbiegt. Macht man, wie nicht selten geschieht, die ringförmigen Dichtungsscheiben so breit, wie die Schenkel, so pressen sich diese aussen schärfer gegen einander als innen, dichten infolgedessen zwar aussen ab, ermöglichen aber der Flüssigkeit, bei nicht sehr reichlicher Flanschenstärke innen zwischen die Schenkel und durch die Schraubenlöcher nach aussen zu treten (vergl. auch Fig. 645, S. 744). Aus diesem Grund empfiehlt es sich nicht, das Dichtungs-

¹) Nachdem der nachtheilige, Biegungsbeanspruchung der Schraube liefernde Einfluss der schrägen Schenkelform des Winkeleisens und anderer Profileisen allgemeiner erkannt worden ist, sind auch entsprechend keilförmige Unterlegscheiben für die Mutter und für den Kopf im Handel zu haben (Gebr. W enner, Schwelm i. W.). Fig. 714 zeigt die Verbindung eines I-Eisens mit einem H-Eisen unter Benützung solcher Scheiben; dieselben sind für gewöhnlich viereckig aus Walzeisen angefertigt.

Fig. 714.

material über den Schraubenlochkreis hinausreicken zu lassen, vielmehr nach Massgabe der Fig. 712 zu verfahren; es sei denn, dass man verhältnissmässig sehr starkes Winkeleisen verwendet, oder auch die Stirnfläche der Flansche von den Schraubenlöchern an nach auswärts kegelförmig abdreht, derart, dass bei Zusammensetzung zweier Röhren der Abstand der beiden Flanschen am äusseren Umfang etwa 4 bis 5mm grösser ist, als innen, wie Fig. 713 erkennen lässt. Ueber die Formänderung, welche die angenietete Flansche erfährt, und im Zusammenhang damit über die Beanspruchung des Winkeleisens, der Vernietung und des Rohrmantels gestattet Fig. 652, S. 748, Schlüsse.

Bei Wahl der Stärke s des Winkeleisens    kommt ausser    dem soeben besprochenen

Umstand noch die Entfernung der Schrauben in    Betracht.    Durchbiegung, wie    eine

solche in Fig. 710 zwischen zwei Schrauben    (in    allerdings    übertriebener Weise)    dargestellt ist, erlaubt der gepressten Flüssigkeit    das    Entweichen und ist deshalb zu    ver

-7- d auszureichen. 4

meiden: entweder durch Verstärken der Flanschendicke oder durch Verminderung des Abstandes der Schrauben oder durch Schritte in beiden Richtungen. Ueberschreitet man mit der Schraubentheilung die Grösse von etwa 160nim nicht, so pflegt für gewöhnliche Fälle s =

Um die Schenkel des Winkeleisens möglichst wenig auf Biegung zu beanspruchen, sind die Schrauben so weit in die Ecke zu setzen, als es mit Rücksicht auf das Anziehen der Muttern zulässig ist. Auf diesem Wege gelangt man dazu, jede Schraube zwischen zwei Nieten zu setzen (vergl. Fig. 711 und 712) und wird so mit der Entfernung der Schrauben abhängig von der Niettheilung. Durch Anordnung von Nieten, welche aussen im Schenkel des Winkeleisens versenkt sind, wie Fig. 713 zeigt, kann man dieser Abhängigkeit entgehen.

2. Geschweisste Röhren.

Hier sind zunächst zu unterscheiden: Röhren mit stumpfer und mit übereinander gelappter Schweissnaht. Die Letzteren erweisen sich naturgemäss als die widerstandsfähigeren. Im Handel treten die bezeichneten Röhren, abgesehen von solchen für besondere Zwecke, auch als Gas- und als Siede- oder Kesselröhren¹) auf, deren gangbare Abmessungen in den folgenden Zusammenstellungen enthalten sind.

0 Die „Würzburger Normen“ (1895) verlangen von Röhren, welche für Dampfkessel verwendet werden sollen, das Bestehen der Aufweitungs-, Bördel-, Biege- und Wasserdruckprobe. Ankerröhren brauchen nur der Letzteren unterworfen zu werden.

Die Rohrenden müssen sich im kalten Zustand auf eine Länge von 80mm aufweiten lassen und zwar bei einer Wanddicke:

bis zu 4mm um 3 % des Durchmessers, wenn aus Schweisseisen, um 5 °/o, wenn aus Flusseisen,

„ 3 %    „    „

über 6 „

, 2%    „    „

Das Aufweiten der Rohrenden muss durch Hämmern über einen Dorn erfolgen.

Bei der Bördelprobe müssen sich die Rohrenden im kalten Zustande nach aussen umkrempen lassen und zwar für Schweisseisen:

a)    bei Röhren bis einschliesslich 76 mni Weite und bis zu 3mm Wanddicke um 60°,

b)    bei Röhren über 76mm Weite und bis zu 4mm Wanddicke um 30°.

Die Breite des Bördels muss im Falle a 12 °/°, im Falle b 8 °/o des Rohrdurclimessers betragen.

Siederöhren (überlappt geschweisst).

Aeusserer

Durchmesser

Gewöhnliche

Wandstärke

Gewicht auf das laufende Meter

Aeusserer

Durchmesser

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Wandstärke

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Zoll engl.

mm

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2,17

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572

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140

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152

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54

57

60

63,5

70

76

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95

102

108

114

121

127

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2³/4

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9)

9»

37«

9»

8 ³/4

2,97

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3,65

4,20

4,45

4,90

5,35

6,35

6,78

7,30

9,01

9,56

10,10

11,46

12,03

10

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1172

12

1272

159

105

171

178

191

203

216

229

241

254

267

279

292

305

318

C/T

CO

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12.65 14,90 15,56 16,22 17,00

17.65

18,31

19,08

24,93

26,60

33.20 35,30

37.20

39.50

44.50 49,60 52,10 54,70

60.50

Diese Röhren, welche auch in grösseren Wandstärken, auf Verlangen an den Enden erweitert oder verengt, sowie mit angelötheten Kupferstutzen geliefert werden, finden vorzugsweise Verwendung zu Röhrenkesseln (Lokomotiven, Dampfschiffe, Lokomobile, feststehende Kessel), zu Dampfleitungen u. s. w.

Aus Stahl werden sie in der Regel nur nach besonderer Vereinbarung geliefert.

Uebliche Länge 4 bis reichlich 5m.

Durchmesser an in geringeren Wandstärken gefertigt.

mm

Für Luft- und Dampfheizungen, sowie für Dampfleitungen mit geringem Druck, werden sie auch von etwa 102

V⁸

Gasröhren

(stumpfgeschweisst) sind in folgenden Lichtweiten zu haben: Vä    ³h    1    l'/4    VI2    1³/r    2

10    13    19    25 32    38    44    51

In der Regel sind auf Lager Röhren von ³/s

³/s

k 272    2³/4    3    372

t-¹

63    70 76    89

bis 3".

Bei Flusseisen muss für alle Rohrweiten und Wanddicken die Bördelbreite 12 °/o des Durchmessers und der Bördelwinkel 90° sein.

langen Abschnitte fluss-

mm

Bei der Biegeprobe müssen sich im kalten Zustande Rohrabschnitte von 100mm Länge, im Fall es sich um Schweisseisen handelt, auf den halben Durchmesser zusammendrücken lassen, wobei die Schweissnaht nicht in die Biegung zu liegen kommen soll. Die 100 eiserner Röhren müssen sich ganz zusammendrücken lassen.

Bei der Wasserdruckprobe müssen die Röhren einem Probedrucke von dem Dreifachen des grössten Betriebsüberdruckes, mindestens aber von 30 Atm. widerstehen, ohne irgend eine Formänderung oder Undichtheit zu zeigen. Die Röhren sind, während sie unter Druck stehen, abzuhämmern.

Röhren zu Heisswasserheizungen (Perkins).

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Ot Oi cd

DO

Cn DO ®

Innerer Durchmesser in engl. Zollen Innerer Durchmesser in mm . Wandstärke in mm......

Röhren für hohen Druck (Manometer, hydraulische Pressen u. s. w.).

Innerer Durchmesser in engl. Zollen .

Innerer Durchmesser in mm.....

Gewicht des lauf. Meters in kg bei einer Wandstärke von rund ¹j±'/ engl.

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¹/2 ft/8 ³/4    1    1 ljl

13 16 19 25 32

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. 2,05 2,5 2,9 3,4 3,9 4,9 6,0

7,8 9,0.

Fig. 715.

Fig. 716.

pP

■mm

Fig. 717.

Die Verbindung der zu Dampfleitungen u. s. w. verwendeten Siederöhren unter sich pflegt zu erfolgen: mittelst aufgeschweisster Bunde, die glatt oder in einander greifend gedreht sein können, und mittelst loser, drehbarer Flanschen ; oder mittelst umgebördelter Rohrenden, gegen die sich die Flanschen legen, oder auch durch aufgelöthete, also feste Flanschen. Die Fig. 715 und 716 (J. Aird, D. R.-P. Nr. 58452) lassen derartige Verbindungen mit glatten Bunden erkennen; Fig. 719 zeigt eine solche Verbindung mit ineinander greifenden Bunden.

Die losen Flanschen müssen bei höheren Pressungen sehr kräftig gehalten werden, da sie stark auf Biegung beansprucht werden (vergl.

Fig. 718.

S. 791 u. f.). Die Flanschenstärke in Fig. 715 erscheint nur gegenüber geringen Pressungen ausreichend; bei grösseren Pressungen würde eine Formänderung nach Fig. 717, in übertriebenem Masse gezeichnet, zu erwarten sein. Die Vermeidung derselben strebt mit Erfolg die Konstruktion Fig. 718 von Janke, ausgeführt durch die Aktiengesellschaft Ferrum in Kattowitz, an.

Fig. 720 (Alfred Brandt, D. R.-P. Nr. 108673 vom 19. Febr.

1899) bis Fig. 722 zeigen Rohrverbindungen, welche die Deuts ch-Oesterreichischen Mann es mann-Werke in Düsseldorf für hohe Pressungen ausführen.

Fig. 723 zeigt die Verbindung eines schmiedeisernen Rohres von grosser Weite mit einem Ventilgehäuse aus Stahlguss oder Bronce, bestimmt für hohen Dampfdruck

Fig. 719.

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Fig. 721.

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Fig. 720.

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Fig. 722.

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bis etwa 20 Atm.¹). Das schmiedeiserne Rohr besitzt an seinem Ende einen Bordring, gegen den sich eine lose Flansche legt.

Fig. 723.

ßd=2Rd.

J>₂=3Bz-

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Hinsichtlich der Abdichtung yergl. Fig. 654 bis 656, S. 750, doch ist für Dampf besonders hergerichteter Gummi (mit reichlich Graphit) zu verwenden. Das Bestreichen der Dreiecksflächen mit Graphit scheint auszureichen, um das Festbacken des Dichtungsmaterials an den Flächen zu verhindern.

Die Berechnung der losen Rohrflansche kann nach der Annäherungsmethode des Verfassers (vergl. S. 741 u. f.) erfolgen, derart, dass die Flansche, in der aus Fig. 724 ersichtlichen Weise belastet, als ein auf Biegung beanspruchter Körper aufgefasst wird, dessen Bruch nach einem Durchmesser zu erwarten steht, wie in Fig. 725 angenommen ist.

Mit p als Flüssigkeitspressung und den aus fig. 723 bis i25 ersichtlichen Bezeichnungen ergiebt sich die Biegungsgleichung

von Kesselwandungen“,

' Ueber die vom Verfasser mit solchen Rohrverbindungen u. s. w. durchgeführten Versuche findet sich Näheres Heft IY der „Versuche über die Widerstandsfähigkeit sowie in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1899, S. 321 u. f.

sofern der im Allgemeinen bei dieser Näherungsmethode einzuführende Berichtigungskoeffizient [J. hier zu 1 angenommen wird, und hieraus weiter

.    . 574¹)

p (R, — RJ h (-R« — Ri — e)

Fig. 724.

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Fig. 725.

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mm

Beispielsweise für 300

Lichtweite des Rohres :

Rd = 176mm, Ri = 207,5mm,    = 180,5mm, Ra = 235mm, Rt = 170mm,

e = 28mm, 7«. = 45 mm, p = 20 Atm.

findet sich

17,6² . 20 . (20,75 — 18,05) (23,5 — 17,0 — 2,8) 4,5²

= 670ks

i qcm-

In Gl. 574 tritt — vergl. Fig. 723 — der Einfluss des Halbmessers Rd der Dich-

sowie der Flanschen-

tungsfläche, ferner derjenige des Hebelarmes x = Bv—B breite Ra — R{ — e der losen Flansche scharf hervor und richtet für den Fall hoher Werthe der Flüssigkeitspressung p die Mahnung an den Konstrukteur, sowohl x als auch Dd nicht grösser zu wählen als nöthig.

Erfolgt die Ausführung derart, dass die Berührung zwischen dem Bordring und

9 M. Westphal, der sich in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1897, S. 1036 u. f. mit den auf die Flanschenverbindungen bezüglichen Aufgaben r e ch n er i s ch nach Möglichkeit streng beschäftigt hat, gelangt für die lose Flansche infolge des Vorhandenseins der Schraubenlöcher zu zwei Gleichungen. Hinsichtlich dieser Rechnung muss auf die angegebene Quelle verwiesen werden. Vergl. auch des Verfassers Erörterung hierzu, Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1899, S. 325 und 326. Westphal behandelt daselbst auch die Aufgabe, für welche das vom Verfasser S. 745 u. f. gegebene Näherungsverfahren gilt, in strengerer Weise.

Ueber die Prüfung von Flanschenverbindungen durch Versuche vergl. die auf voriger Seite in der Fussbemerkung genannte Arbeit.

der losen Flansche näher bei z als hei y liegt, so vergrössert sich die Biegungsbeanspruchung der losen Flansche, dagegen vermindert sich diejenige der Rohrwand; rückt der Mittelpunkt der Berührung mehr nach y hin, so vermindert sich die erstere Anstrengung, während die letztere erhöht wird. Beide Rücksichten sprechen dafür, D₂ nicht grösser als nothwendig zu wählen.

Die Wahl von Da hat mit Rücksicht auf die Abmessungen des Ventilgehäuses und auf die Nothwendigkeit der Einführung der Schrauben, sowie des Anziehens der Muttern zu geschehen.

Fig. 725 a.

Pf

Ps

Das biegende Moment, welches durch den Bordring auf die Rohrwand wirkt,, verlangt ausreichende Höhe des Letzteren; hierauf muss ganz besonders geachtet werden, wenn der Bordring aufgeschraubt ist," wie z. B. im Falle der Fig. 754, S. 799. Hiergegen wird nicht selten gefehlt. (Vergl. Fig. 652,

S. 748, sowie die dazu gehörigen Erörterungen.)

Pa

Fig. 726.

So

m.

Die Abschrägung unter 45°, welche die vom Vereine deutscher Ingenieure aufgestellten Normalien zu Rohrleitungen für Dampf von hoher Spannung an der inneren Seite der losen Flansche zum Aufsitz derselben auf dem Bordringe vorsehen (vergl. Taf. 58 und 59, sowie S. 800 u. f.), wurde von M. Westphal in Vorschlag gebracht, der sich hierbei von der Erwägung leiten liess, dass die Inanspruchnahme der losen Flansche am geringsten ausfällt, wenn die in Fig. 725a eingetragenen Kräfte: die Schraubenkraft Ps und der Flächendruck Pf sich im Schwerpunkte des Flanschen-querschnitts schneiden, wie in der Abbildung angenommen ist. Durch die radial auswärts gerichtete Kraft wird die Flansche auf Zug beansprucht. In ähnlicher Weise setzt sich die in der Rohrwand wirkende achsiale Kraft Pa innerhalb des Querschnitts des abgeschrägten Bordrings mit dem Flächendruck ins Gleichgewicht. Wenn nun auch der hierin liegende Konstruktionsgedanke sich im Allgemeinen nur mit einer gewissen Annäherung bei den Einzelfällen festhalten lässt, so erkennt man doch, dass auf diesem Wege die starke Inanspruchnahme auf Biegung, welche im Falle von Fig. 723 sowohl die lose Flansche (vergl.

(iRr

Fig. 724 und 725) als auch der Bordring und durch diesen die Rohr wand (vergl. S. 745 u. f.) erfährt, ganz bedeutend vermindert werden kann.

Eine leicht lösbare und deshalb für die Röhren von Pumpen, welche ihren Aufstellungsort oft wechseln, geeignete Verbindung ist in der Fig. 726 dargestellt. Die mit den geschweissten oder genieteten Röhren durch Nietung verbundenen Gusseisenflanschen sind geschlitzt, sodass bei der Beweglichkeit der Schrauben bereits einige Drehungen der Muttern genügen, die Verbindung herzustellen, bezw. zu lösen. Damit die Muttern der Gelenkschrauben nicht verloren werden können, empfiehlt es sich, den obersten Gewindegang durch Hämmern ein wenig zu stauchen. Da die Abdichtung zwischen den schwachen Rohren und den Flanschen nicht durch Verstemmen bewerkstelligt werden kann, ist Dichtungsmaterial zu Hülfe zu nehmen, wie das unter den Vernietungen besprochen wurde. Die Dichtung der Flaffschen gegen einander geschieht je durch einen Gummiring, welcher in einer Vertiefung der einen Flansche gelagert ist. Bei den geringen Pressungen, die hier das Wasser zu haben pflegt, erscheint die grössere Höhe des Ringes zulässig.

Die Befestigungsweise der Röhren in Wandungen ist verschieden: mittelst ein-.geschliffenen Kegels, der aus einem aufgeschweissten Bund hergestellt wird (Fig. 727,

Fig. 727.

Fig. 728.

Fig. 729.

Fig. 7B0.

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z. B. bei F ieldkesseln), durch Einschrauben, durch einfaches Auftreiben und Vernieten, durch Aufwalzen mit der Rohrdichtmaschine (Fig. 728 bei Röhrenkesseln), mittelst Stopfbüchse (Fig. 729 beispielsweise bei Oberflächenkondensatoren, Fig. 780 beispielsweise bei hydraulischen Pressen) u. s. f.

Krümmungen werden durch Biegung der erhitzten und mit Sand gefüllten geschlossenen Röhren erzeugt.

Die Gasröhren (für Gas- und Wasserleitungen mit geringen Pressungen) werden in der Regel durch Muffen verbunden und sind deshalb an den Enden mit dem sogenannten Gasgewinde versehen. Die zur Herstellung von Krümmungen, Abzweigungen,

Fig.

Fig. 733.

Fig. 734.

Fig. 735.

Fig. 786.

731.    732.

Verschlüssen u. dergl. dienenden Verbindungstheile zeigen die Fig. 731 bis 748, und zwar Fig. 731 die gewöhnliche, Fig. 732 die verjüngte Muffe, Fig. 733 die 90°- und

Fig. 737.

Fig. 738.

Fig. 739.

Fig. 740.

Fig. 741.

Fig. 742.

"-er

ver-

Fig. 748 die 45°-Bogenröhre, Fig. 734 das scharfe gleiche, Fig. 735 das scharfe jüngte und Fig. 736 das abgerundete Kniestück, Fig. 737 das gleiche, Fig. 738 und 739

das verjüngte T-Stück¹), Fig. 740 das gleiche und Fig. 741 das verjüngte Kreuzstück, Fig. 742 die Verschlusskappe, Fig. 743 die Verschlussschraube, Fig. 744 die Gegenmutter (zum Verdichten), Fig. 745 und 746 die Flanschen, Fig. 747 das sogenannte Langgewinde.

Fig. 743.

Fig. 744.

Fig. 745.

Fig. 746.

Fig. 747.

Fig. 748.

©cfll 0

Solche Verbindungsstücke (Fittings) werden auch aus schmiedbarem Gusse her

gestellt.

Whitworth’sches Gewinde für Gasrohre.

Lichter Rohrdurchmesser Aeusserer Gewindedurchmesser d

Kerndurchmesser

Anzahl der Gänge auf

engl. Zoll

mm

engl. Zoll

mm

engl. Zoll

mm

1 Zoll engl.

DO DC CO

3,17

6,35

9,52

Ol 00 o

t-H LO lO CD

00

CO

12,70

15,87

19,05

22,22

25,40

28,57

31,75

34,92

38,10

41,27

44,45

50,80

57,15

63,50

69,85

76,20

5° co to to to to m m m m m    oo o o o

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9,72

OO

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13,16

16,67

20,97

22,92

26,44

30,20

33,25

37.90

41.91 44,32 47,81 51,38 51,99 59,61 65,72 76,23 82,47 88,52

i—‘i—ł ł—*i—lOOOOOO

8,55

28

1,628

1,766

1,930

2,230

2,471

2,885

3,130

3,368

11,44

14,96

18.65 20,59 24,12 27,88 30,29

34.94

38.95

41.36 44,86

48.37 49,03

56.65 62,76 73,27 79,51 85,56

19

19

14

14

14

14

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

Für Wasserleitungen finden die Gasrohre und ihre Verbindungsstücke auch in verzinktem Zustande Verwendung.

Fig. 749 zeigt die Muffenverbindung für geschweisste und mehr Weite, wie sie von demBlech-

Fig. 749.

mm

Röhren von 500

walzwerk Schulz-Knaudt Aktiengesellschaft in Essen a. R. (D. R.-P. Nr. 30757) hergestellt wird. Solche j Rohre pflegen weder im Durchmesser genau gleich gross, noch genau rund zu sein, was hei Herstellung der Verbindung im Auge behalten werden muss.

') Statt der rechtwinkligen Abzweigungen sind auch schiefe zu haben; doch stellen sich solche Verbindungsstücke bedeutend theurer.

W. Fitzner, Lauraliütte in Oberschlesien, liefert geschweisste Rohre in folgenden gangbaren Abmessungen bis 12m Länge:

Durchmesser im Lichten in mm Wandstärken in mm Durchmesser im Lichten in mm Wandstärken in mm

200    250    800    350    400    450    500    550

4 bis 10    4    bis 10    4    bis 10    4    bis 10    4    bis 10    4    bis 10    4    bis 10    4 bis 10

600    650    700    750    800    850    900    1000

6 bis 12    6    bis 12    6    bis 12    6    bis 12    6    bis 12    6    bis 12    6    bis 12    6    bis 12.

Alle Schweissungen erfolgen mittelst Ueberlappung; insbesondere sind auch die Köpfe, gegen welche sich die Flanschen legen, überlappt vorgeschweisst: Fig. 750 und 751. Das Gleiche gilt hinsichtlich der angeschweissten Winkelflanschen Fig. 752.

der Firma gleichfalls ge-

Die Rohre werden auch in anderen Abmessungen gefertigt und in Längen bis 22m. Durch Schweissung hergestellte Krümmer werden von

Fig. 750.

Fig. 751.

Fig. 752.

L,

Wm

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iy

liefert. In Bezug auf diese und andere Gegenstände muss auf die Fitzner’sche Preisliste verwiesen werden.

In neuerer Zeit gelangen auch spiralgeschweisste Röhren seitens der Rheinischen Metallwaaren- und Maschinenfabrik in Rath bei Düsseldorf

Fig. 758.

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in den Handel; Fig. 753 zeigt ein solches Rohr mit umgebördeltem Rand und schmiedeisernen Flanschen¹). Sie werden nach der Preisliste der genannten Firma in Abmessungen u. s. w. geliefert, welche sich aus der folgenden Zusammenstellung ergeben.

Normale Baulänge des Rohres 10m.

Die Rohre werden vor der Versendung dem angegebenen Probedruck ausgesetzt und warm asphaltirt. Auf Verlangen werden sie auch verzinkt oder mit Mennige und Oelfarbe gestrichen geliefert.

’) Ueber die Herstellung dieser Röhren s. „Stahl und Eisen“ 1894, Nr. 15.

Die Rohrverbindun-gen werden ausgeführt:

1.    Das Rohr gebördelt mit losen Flanschen aus Schmiedeisen (für Wind- und Heizleitungen mit geringem Druck).

2.    Schmiedeiserne Winkel (Flanschen) aufgenietet, Dichtungsfläche roh (für Kaminaus-blaserohre u. s. w.), und gedreht (je nach der Stärke der Winkeleisenflanschen für Leitungen mit mehr oder minder hohem Druck).

3.    Gusseiserne (Flanschen) aufgenietet , Dichtungsfläche gedreht.

4.    Schmiedeiserne Bunde aufgelöthet oder auf-geschweisst und lose schmiedeiserne Flanschen , Bunde eingedreht , Dichtungsring liegt vertieft (für Dampfleitungen),

Fig. 719.

5.    Wie unter Ziff. 4, jedoch Bunde nur glatt gedreht, passend zu gusseisernen Normalröhren (für Dampfleitungen).

6.    Das Rohr mit angewalzter Muffe für Pressungen bis 5 Atm.

Flinsichtlich der weiteren Einzelheiten, namentlich die Rohrverbindungen betreffend, sei auf die Preisliste des bezeichneten Werkes verwiesen.

Die spiralgeschweissten Rohre, aus zähem Fluss- oder Schweisseisen hergestellt, verdienen insbesondere für Dampfleitungen mit höheren Pressungen mehr Verwendung zu finden, als es bisher geschehen ist.

Aeusserer

Durch

messer

mm

io

00

PO

208

233

259

311

362

Betriebs-

Wand stäi'ke druck

Probedruck

Winkel

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467

517

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7 I CM

mm

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3,0

3,5

2,5

3,0

3,5

2,5

3,0

3,5

3,0

3,5

4,0

5,0

8,0

3,5

4,0

5,0

3,5

4,0

5,0

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3,5

4,0

5,0

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Atm.

Atm.

Es wiegt

1 m

glattes Rohr

kg

CO DO CO CC PO t\D O Ot O OGOkL

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22

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16

19

23

15

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21

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3. Gelöthete Röhren.

Dieselben, hart gelöthet, dienen meistens zu Dampfheizungen.

4. Nahtlose Röhren.

Solche Röhren werden erzeugt nach dem Walzverfahren von Mannesmann oder nach dem Loch- und Ausziehverfahren von Ehrhardt. Hinsichtlich des Verfahrens, nach dem die ersteren Röhren nahtfrei hergestellt werden, sei auf die Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1890, S. 621 u. f. verwiesen; über das zweite Verfahren geben die Patentschriften: D. R.-P. Nr. 67430 (10. Okt. 1891), Nr. 67921 (28. Jan. 1891) und Nr. 73005 (21. April 1892) Auskunft.

Die gegenwärtig vorliegende Preisliste der Rheinischen Metallwaaren- und Maschinenfabrik in Düsseldorf, welche Ehrhardt’sche Röhren ohne Schweissung liefert, führt auf : die äusseren Durchmesser von 5

mm

mm

bis 50

mm

, und Wandstärken von

0,5

an.

Die Preisliste der Deutsch-Oes terreichischen Mannes mann- Röhrenwerke mit der Generaldirektion in Düsseldorf macht unter Anderem folgende Angaben.

Nahtlose Mannesmann-Stahlröhren mit normalen und stärkeren Wandungen zu Lokomotiv-, Lokomobil-, Schiffs- und anderen Röhrenkesseln, Wasserrohrkesseln aller Art, Dampfleitungen, Heizungsanlagen u. s. w.

Aeusserer

Durchmesser

Normale

Wandstärke

Gewicht

Aeusserer

Durchmesser

Normale

Wandstärke

Gewicht

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mm

kg

Zoll engl.

mm

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kg

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Or    Cn O» O    Ç/T Ot Ot    Or Or 'ci    Cn Or    Oi Oi Oi    Oi    Oi

12.65 14,90 15,56 16,22 17,00

17.65 18,31 19,08 24,93 26,60

33.20 35,30

37.20

39.50

44.50 49,60 52,10 54,70

Die Gewichte gelten für das laufende Meter glattes Kohr.

Die üblichen Längen der Siederöhren für Dampfkessel u. s. w. (aus weichem Stahl) sind 4 bis 6m. Für grössere Längen als 6m — gleichgiltig, ob es sich um Siede-

röhren oder um Röhren mit Flanschenverbindungen für Dampfleitungen u. dergl. handelt — tritt ein Preisaufschlag ein.

Die Siederöhren werden vor Abgabe auf 50 Atm. Ueberdruck geprüft, auf Bestellung auch an den Enden aufgeweitet und eingezogen geliefert.

Fig. 754.

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u.==

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Zur Verbindung der einzelnen Röhren werden Gewindemuffen oder Flanschen verwendet. (S. auch Fig. 720 bis 722.) Hierüber ist mit den Mannesmann-Röhrenwerken jeweils Vereinbarung zu treffen.

Ueber die Art der Abzweigung, welche die Mannesmann-Werke ausführen, giebt Fig. 754 Auskunft.

Mannesmann-Muffenstahl röhr en.

Dieselben finden Verwendung, wenn das gusseiserne Muffenrohr nicht widerstandsfähig genug erscheint. Sie werden einem Probedruck von 70 Atm. unterworfen. Gegen Verrosten sind sie durch Heissasphaltirung und Umhüllung mit getheerter Jute geschützt. Fabrikationslänge bis 8m.

Fig. 755.

i.

Liehtw eite d Wandstärke s Muffenweite d\

Mufifenstärke sj Muffentiefe t Dichtungstiefe i‘

Gewicht d. lauf. Meters 3,85

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Ausserdem werden noch hergestellt: Mannesmann-Stahlröhren für Fahrradhau, härtbare Werkzeugstahlröhren für Büchsen, Drehaugen und Zapfen an Lokomotiven, Dampfmaschinen u. s. w., für Kaliber und Kaliberringe, Matrizen, Lochstempel, Fräser, hohle Gewindebohrer u. s. w., „blanke Stahlrohren“, Telegraphenstangen und Stromzuführungsmaste aus Mannesmann-Stahlröhren, Kohlensäureflaschen¹) u. s. w. Bezüglich dieser Einzelheiten muss auf die Preislisten u. s. w. der genannten Werke verwiesen werden.

5. Normalien zu Rohrleitungen für Dampf von hoher Spannung,

aufgestellt vom Vereine deutscher Ingenieure 1900²).

Hierzu Tafel 58 und 59, sowie Zusammenstellung S. 804 bis 807.

a. Geltungsbereich der Normalien hinsichtlich des Rohrdurchmessers und des Dampfdruckes , Prüfungsdruck.

Die Normalien gelten für Rohrdurchmesser von 30 bis 400

Durchmesser und für einen Betriebs-Ueberdruck von 8 bis 20 Atm.; für Rohre

mm

Durchmesser ist ausserdem eine Zahlenreihe der Ab-

mm

von mehr als 300 messungen für 15 Atm. Ueberdruck aufgestellt.

Die Einzelstücke sind bei gewöhnlicher Temperatur mit dem zweifachen höchsten Betriebsdruck zu prüfen, und dabei sind die Rohre, während sie unter Druck stehen, mit dem Hammer abzuklopfen. Es empfiehlt sich, auch die fertigen Rohrleitungen zu prüfen, und zwar nach den für Dampfkessel geltenden Vorschriften.

Für die Rohrdurchmesser sind die Zahlen der schon früher vom Vereine deutscher Ingenieure aufgestellten Normalien für gusseiserne Flanschenrohre (vergl. S. 781) beibehalten worden; für Rohre, deren Durchmesser zwischen den in den Normalien angegebenen Stufen liegen, sollen jeweils die Masse der höheren Stufe gewählt werden.

Den Berechnungen und Beschlüssen liegt die Voraussetzung zu Grunde, dass die Einzelstücke vor dem Einbau in eine Rohrleitung mit dem zweifachen höchsten Betriebsdruck geprüft werden. Eine solche Vorschrift auch für die fertigen Rohrleitungen zu einer bindenden zu machen, wurde nicht für angezeigt erachtet, da es in manchen Fällen nicht ausführbar sein dürfte, diese Vorschrift streng zu erfüllen, namentlich bei längeren und verzweigten Leitungen; auch könnte es sich hierbei nur noch um eine Prüfung auf Dichtheit handeln, in welcher Beziehung die Wasserdruckprobe nicht als völlig stichhaltig für den nachherigen Betrieb mit Dampf angesehen werden kann.

Die fertigen Rohrleitungen mit höherem Druck zu prüfen, als für Dampfkessel vorgeschrieben ist, liegt nach Ansicht des Ausschusses kein Grund vor.

b. Druckfläche der Flanschenverbindungen.

Grunde gelegte Druckfläche

Die den Festigkeitsberechnungen der Flanschenverbindungen ist gleich der Kreisfläche, welche sich bis

zu

zur

Aussenkante der Dichtungsringfläche erstreckt.

’) Vergl. die Fussbemerkung 4, S. 69.

²) Mit der Ausarbeitung der Normalien war seitens des Vereinsvorstandes ein Ausschuss (Kinbach, Lange, Oeking, Peters, Prüsmann, Stribeck, Sulzer, Veitb, Westphal und Verfasser) betraut worden. Der vom Vereinsdirektor Peters namens des Ausschusses erstattete Bericht ist in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1900, S. 1481 u. f. veröffentlicht.

c. Baustoffe.

a. Gusseisen.

Gusseisen darf verwendet werden:

bis 8 Atm. zu Rohren, Formstücken und Ventilkörpern für alle Durchmesser,

von 8 bis 18 Atm. zu Ventilkörpern und Formstücken für alle

Durchmesser,

von 13 bis 20 Atm. überhaupt nicht, mit Ausnahme von Ventilen Durchmesser.

Durchmesser, zu Rohren nur bis 150

mm

bis 50

mm

2500kg/qcm bei 18

mm

Das Gusseisen muss mindestens eine Biegungsfestigkeit von Durchbiegung besitzen, gemessen an quadratischen Stäben mit Gusshaut, w eiche 30 mm S eitenlänge des Querschnittes haben, und deren freie Auflagerlänge lm beträgt.

In der Erwägung, dass die Festigkeitseigenschaften des Gusseisens die für grosse Dampfleitungen mit hohem Druck unentbehrliche Sicherheit nicht gewähren, ist der Ausschuss nach wiederholten Berathungen zu dem Beschlüsse gelangt, Gusseisen nur in beschränktem Masse zuzulassen. Er hat nicht unbeachtet gelassen, dass es möglich ist, die Festigkeit und Zähigkeit des Gusseisens durch sorgfältige Auswahl der Rohstoffe und durch Zusatz von Schmiedeisen bedeutend zu verbessern. Es giebt Firmen, welche darin eine so grosse Sicherheit und Erfahrung besitzen, dass ihnen unbedenklich gestattet werden kann, in weitergehendem Masse, als vom Ausschuss bestimmt, Gusseisen zu Ventilen und Formstücken zu verwenden (vergl. des Verfassers Arbeit in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1900, S. 409 u. f.). Dennoch hat der Ausschuss die Verwendung von Gusseisen für den hier vorliegenden wichtigen und verantwortungsvollen Zweck nicht weiter ausdehnen zu sollen geglaubt, weil die erforderliche Sicherheit für die Vorzüglichkeit der Gusswaare nicht durch Vorschriften erlangt werden kann.

ß. Bronce.

bei min-

qcm

Für Ventilkörper und Formstücke ist Bronce zulässig, vorausgesetzt, dass die Bronce eine Zugfestigkeit von mindestens 2000kg/ destens 15 °/o Dehnung besitzt.

In wie weit es zulässig erscheint, für hohe Temperaturen Bronce zu verwenden, darüber giebt das S. 97 u. f. Gesagte Auskunft. Zu Rohrleitungen für stark überhitzten Dampf ist Bronce, wie sie heute zur Verwendung zu gelangen pflegt, nicht zu benutzen.

Y. Kupfer.

Das Kupfer soll eine Zugfestigkeit von mindestens 2100kg/qcm bei mindestens 35 °/o Dehnung besitzen. (Vorschrift der kaiserlichen Marine.)

Zu Rohrleitungen für stark überhitzten Dampf ist Kupfer nicht mehr zu verwenden (vergl. S. 94; bei 350° C. besitzt das Kupfer kaum noch ein Drittel der gewöhnlichen Festigkeit, falls es sich um längere Belastungsdauer handelt).

§. Schweisseisen, Flusseisen, Stahlguss.

Aus Schweisseisen oder Flusseisen können angefertigt werden: die Schrauben; aus Schweisseisen, Flusseisen oder Stahlguss: die Flanschen;

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

aus Sch weisseisen oder Flusseisen: die Rohrwandungen, sofern sie nicht aus Kupfer bestehen sollen. Die Ventile werden aus Stahlguss, die Form-stiicke aus Stahlguss oder Schweisseisen hergestellt, sofern nicht Bronce gewählt wird oder nach dem unter c, a Gesagten Gusseisen zulässig ist.

Die Zahlen der Zugfestigkeit und der Dehnung sollen betragen:

für Schweisseisen: in der Längsrichtung mindestens 3400kg/qcm bei mindestens 12°/o Dehnung; in der Querrichtung mindestens 3200kg/qcm hei mindestens 8 °/o Dehnung;

für Flusseisen höchstens 4500kg/qcm bei mindestens 22 °/o Dehnung;

für Stahlguss mindestens 3800kg/qcm hei mindestens 20 °/o Dehnung.

Die Probestäbe sind den Rohren zu entnehmen.

Der Ausschuss ist von der Erwägung ausgegangen, dass für Rohrleitungen mit hohem Dampfdruck zwar durchweg vorzügliche Materialien verlangt werden sollen; dass aber andererseits mit dem gerechnet werden muss, was gegenwärtig mit Sicherheit bei den Lieferungen erwartet werden kann.

d. Schrauben.

Die Inanspruchnahme bei 20 Atm. Arbeitsdruck darf im Schraubenkern betragen:

bei Schrauben von ⁵js" engl. Durchmesser höchstens 240 kg/' 3/₄"

fl    n    r>    I*    v

7/o"

fl    fl    fl    1°    n

qcm}

310    „

335    „

1"

415    „

1 Vs "

fl x r    fl

445    „    .

Die Anzahl der Schrauben soll gerade sein. In der Symmetrieebene der Ventile sollen keine Schrauben sitzen.

1 ll&" engl. Durchmesser 32 mm Durchmesser.

Für Schrauben von . erhalten die Sehraubenlocher

. >" v V i"

17    21    24    28

e. Rohrwandungen.

Die Rohrwandungen dürfen nur bis zu den nachstehend angegebenen Grenzen aus Gusseisen bestehen; sonst aus Schweisseisen, aus geschweisstem oder gezogenem Flusseisen oder aus Kupfer.

a. Gusseisen.

Bis 8 Atm. ist Gusseisen für die Rohrwandungen bei allen Durchmessern, von 8 bis 13 Atm. nur bis 150mm Durchmesser zulässig, von 13 bis 20 Atm. ist es überhaupt nicht mehr zulässig.

ß. Schweisseisen, Flusseisen.

qcm

Das Material in den Rohrwandungen soll bei den weitesten Rohren — 400mm Durchmesser — durch den inneren Druck höchstens mit 400kg beansprucht werden.

Bei geschweissten Rohren ist zu beachten, dass die Wandung dick genug sein muss, um zuverlässig geschweisst Averden zu können.

Im Interesse der Biegsamkeit der Rohrleitungen empfiehlt es sich, die Wanddicken nicht sehr stark zu machen; andererseits erfordern die Sclrweissarbeit und die Verminderung der Festigkeit in der Schweissnaht reichliches Material.

Diesen Forderungen hat der Ausschuss zu entsprechen gesucht, indem er für Rohre

die Wanddicken nach der Beziehung s =

bis 200

mm

pB

-f 0,1

cm

berechnet hat; von

da an soll die Beanspruchung des Materials allmählich zunehmen, bis die Wanddicke

700

für Rohre von 400

cm

Durchmesser der Beziehung s =

entspricht.

Für Röhren kleineren Durchmessers hat der Ausschuss beschlossen: Stump f-geschweisste Röhren — sogenannte Gasröhren — sollen nicht verwendet Averden, sondern nur nahtlose oder überlappt geschweisste.

mm

800

7. Kupfer.

Für die Wandungen kupferner Rohre sollen die Bestimmungen der kaiserlichen Marine massgebend sein, welche anordnen:

Durchmesser,

400

—f— 1,5 für Rohre bis 100

mm

für Rohre von 125mm Durchmesser und darüber

(Avobei s und B in mm, p in Atm.).

Kupferne Rohre von 125ram 1. W. und darüber für Dampf von mehr als 8 Atm. sind mit verzinktem Stahldrahttau so zu umwickeln, dass die Tauspiralen sich berühren und dass hei dem Bruche des Taues in einer Spirale die anliegenden anderen Tauspiralen nicht lose werden. Für die Dicke des Taues gelten folgende Masse:

400

Liebte Rohrweite

125 bis

150 mm

155 bis

200 mm

205 bis

250 mm

255 bis

305 bis

355 bis

300 mm

350 mm

400 mm

Umfang des Drahttaues in cm

0,75

1,0

1,25

1,5

1,75

2,0

Die UmAvickelung ist mit einem guten Anstrich von Leinölfirniss zu versehen. Wenn möglich, sind gezogene Rohre zu verwenden.

f. Flanschen.

a. Flanschenköpfe und Bundköpfe für lose Flanschen.

Die Verbindung der Flanschen mit der RohrAvand durch Löthung

Durchmesser zulässig; bei Rohren Durchmesser muss die Sicherung der Flanschenköpfe gegen Ab-schieben von den Rohren durch ScliAveissen oder Nieten, durch Aufrollen,

allein ist nur für Rohre bis zu 50

über 50

mm

mm

Tafel der Masse für Normalien zu Ilohr-

aufgestellt vom Vereine Hierzu Taf.

leitungen für Dampf von hoher Spannung,

deutscher Ingenieure 1900.

58 und 59.

Lichter Durchmesser des Rohres

Hals für Rohre aus Schweisseisen oder Flusseisen

Nieten f. Rohre aus Schweiss- od. Flusseisen

geschraubt oder eingerollt

genietet und gelöi het

c3

dj

Dicke des Halsansatzes

tn

Tiefe der Einrollung

nii

mm

mm

mm

3 § Höhe des Halsansatzes

I © Länge der Aussparung

Breite und Länge der Abschrägung

Höhe des Hals- | geniethet und ansatzes

verstemmt

Durchmesser

Abstand von der Aussen-kante des Halses

Abstand von der Innenkante des Rohres

Anzahl der Nieten in einer Reihe

bei

einfacher

doppelter

Nietung

Lichter Durchmesser des Rohres

Höhe

Hals für Rohre aus

Dicke

des Halsansatzes

Länge der Aussparung

>1

Nieten für Rohre aus

p<

H

«2

Umbördelung

Breite und Länge der Abschrägung

Durchmesser

Abstand von der Aussen-kante des Halses

iv

Anzahl der Nieten in einer Reihe

des

Kupferrohres

Breite

Tiefe

Baulänge des Ventiles

mm

mm

mm

mm

I' g M+ s

I. Rohrleitungen von

8 bis

<rH

cr

30

40

50

60

70

SO

90

100

125⁵) 150⁵)

175

200

225

250

275

300

325

350

375

400

noioJ§iSSSo^wfeto»Srowrt5oS

ZD 00    00

o o o th rH ci ca co ^8    o o co r- c- co co

rHrHTHrHrHrHłHTHrHrHr-HrHrHT—irHrH

13

14

15

16

17

18

18

18

19

19

20

20

t© LO LO >—¹

Ol Ol Ol

37

40

42

45

52

52

55

55

58

58

60

47

47

50

50

53

53

55

II. Rohrleitungen von

10

11

12

13

13

14

14

325

350

375

400

Oi Ci Oi Oi O! Ol LO LO

O 70    70

rH rH rH rH

18

18

18

19

52

52

55

55

47

47

50

50

10

11

12

13

i-üjNrtoœœoojogM <lo co oo oo O.LCO    H ^ oo oo co

85SSÏ53S5ÎS 1    I    I    I    I I I I •

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30

40

50

60

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70

80

90

100

125⁵) 150*)

175

200

225

250

275

300

325

350

375

400

OCOOOOOOO^l-O—1|—ih-1 I—11 I—1 H-1    i—I

Orf^-OOCOi--¹    tO Cn I—

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36

36

38

38

00 Oi O rH rH rH Cd Od

10 0^00

H tH tH rH

325

350

375

400

CO OO OO 00 ^ OO W h

I. Rohrleitungen von

14

o «o œ oo oo oo oo

i—‘    i—'    t    i—ł    i—>    i—^    *—¹    i—i    i—^    •—*

oooo^atn^MMHOOffl

10

10

12

13

14

15

16

17

18

19

20

20

cr

03

iC    iO    *o    70    to    70    CO    I    1

r-H    t—i    r-H    r-H    r-H    r-H    r-H    |    1

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OO'OCiOlCiÛCîOiOiOiÜi

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OOOOOO^JCłOi^OStOH-**— I    I    I    l    I    I    I

il. Rohrleitungen von

13

^    IO o

rH    r-H i-H

15

zo r- co

r-H tH t—H

10

.2 115 O C- CO

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51

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cr

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oo-aooT^cot>oococoooo

CO CO    ^

210

230

250

270

290

310

330

350

o rH h ca ca

r-H r-H rH rH rH

iO

l>OOC*Oi—i<MCO^lO*C

rH rH rH rH rH rH r-H

’h lO CD    OO

r—ÿ rH rH rH rH

ff

CO OO

O rH rH rH

O    T-H ca CO

r-H    r-H rH    rH

400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

950

800

850

900

950

125 und 150mm 1. Durchmesser sind in den Zeich-

⁵) Die Flanschenverbindungen der Kupferrohre von nungen nicht dargestellt; der Unterschied gegenüber den Röhren von 175mm 1. Durchmesser und darüber besteht darin, dass die Flanschenverbindungen der Rohre von 125 und 150mm 1. Durchmesser nur eine Reihe von Nieten haben. Alle Masse auch dieser Flanschenverbindungen sind aus der vorstehenden Tafel zu entnehmen.

⁶) Unter Baulänge des Ventils ist dasjenige Mass verstanden, welches sich von Mitte zu Mitte Ventil ohne Rücksicht auf die Dichtung ergiebt, wenn zwei gleiche Ventile aneinander gefügt werden. Die Schenkellängen der normalen T-Stücke und Krümmer sind gleich der halben Baulänge der Durchgangsventile, also = 2) + 75 mm.

Wanddicke *)

Jh

O

des Rohres bei Ausführung in

55

CG

CG

Schweiss-

oder

Flusseisen

ft

im Rohrschaft

am Bordring

Kupfer²)

am Hals des Ventils bei Ausführung in Bronce

Flanschendurchmesser

Lochkreisdurchmesser

mm

3 tu. 3

I. Rohrleitungen

30

2,25

2,25

125

40

2,25

2,25

3,5

140

50

2,5

2,5

10

160

60

4,5

11

175

70

12

185

80

3,5

3,5

5,5

13

200

90

14

220

100

125⁵) 150 ⁵)

175

200

225

250

275

300

325

«D«0 00 00»3*00s0»0t»fk

5,5

12

14

14

16

16

18

18

6,5

6,5

7,5

10

11,5

12,5

14

15

16,5

15

16

18

20

22

24

26

28

30

32

240

270

300

330

360

390

420

450

480

520

350

375

400

o    o    o

r-H    t-H    t-H

20

20

20

17,5

34

550

19

36

580

20

38

605

325

350

375

400

OO 00 OS OS

CO CD OO OO

r-H pH r-H t-H

II. Rohrleitungen 12,5    26    495

14

28

525

15

16

30

32

555

585

Tafel der Masse für Normalien zu Rolir-

aufgestellt vom Vereine Hierzu Taf.

leitungen für Dampf von hoher Spannung,

deutscher Ingenieure 1900.

58 und 59.

innerer Durchmesser der Nuthe

rH-

a>

Breite der Nuthe³)

8 bis 20 Atm.

125

135

145

160

180

190

220

250

280

310

340

370

400

430

465

495

525

550

c-

Tiefe der Nuthe

Dichtung

Qj

tu

g Durchmesser der Dichtungs 3 schnurbei dreieckiger Nuthe

äusserer Durchmesser der Linse

| ta Radius der Wölbung

| « Breite der Dichtungsfläche

Dicke der Linse

Lichter Durchmesser des Rohres

Schrauben⁴)

Flanschen

*. Gesammtdruck auf die Schrauben, n    berechnet für C -4- 2 a

Durchmesser

Anzahl

Zoll

engl.

I.

3 Durchmesser des Schraubenloches

äusserer Durchmesser

lose

Flansche

Bordring

feste Flansche und Bordring

für Linsendichtung

innerer Durchmesser

Höhe

| äusserer Durchmesser

Höhe des

aufgeschweissten Bordes

aus

Höhe

> g

II

Stahlguss

ffl = g — h

mm

mm

aus

Bronce

hL =

Höhe des Ansatzes auf der Flansche

Tiefe der inneren Ein-drehung

mm

mm

mm

Rohrleitungen von 8

48

55

60

72

84

94

105

CO OO 1—I Ol

11

68

80

93

106

120

154

182

212

242

272

300

330

360

390

420

450

476

11

11

11

11

14

14

14

14

14

14

14

14

4    5

5    7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8

134

148

176

207

238

269

300

330

360

390

420

45n

O O OO —• ^ IO

COtOWtOHMMMM

O —J ^    ¹ OO Crc CO »—⁴ O OO -O (J3> Ov

OiOOOOOtOtOiOOtOOO

340

385

430

475

520

565

610

von 8 bis 15 Atm.

Ueber druck.

445 376 475 406 505 436 535 465

14

14

14

14

IO iO LO IO

OO OO OO 00

405

435

465

505

415

460

505

550

10

10

10

10

12

12

12

12

10

10

10

12

10

12

12

14

14

16

16

18

20

20

22

22

24

24

26

26

28

28

30

30

24

26

26

28

*) Diese Masse gelten nur für Rohre von Schweisseisen bezw. P'lusseisen oder Kupfer. Von 8 bis 13 Atm. Ueberdruck und bis 150 mm Durchmesser ist es zulässig, gusseiserne Rohre zu verwenden, wozu die Wanddicken und Flanschen der deutschen Rohrnormalien entsprechend zu verstärken und zu ändern sind. ²) Die in der Masstafel angegebenen Wanddicken für Kupferrohre beziehen sich auf 20 (I) und

p D

15 (II) Atm. Ueberdruck; bei geringerem Druck sind die Wanddicken nach den Formeln s =

400

+ 1,5

30

40

50

60

70

80

90

100

125⁵) ISO⁵)

175

200

225

250

275

300

325

350

375

400

325

350

375

400

643

907

1216

1571

1900

2300

2737

3534

4866

6537

8600

10948

14137

16900

20130

23648

27445

31526

35890

39900

CM CM CO CO CO H« H* H* H¹ 00    00    00    _ _.    _,    _.    *\—    ^

10

12

12

12

14

16

16

16

18

20

II.

14

H-⁴ »—i

17

17

17

21

21

21

21

24

24

24

28

28

28

28

32

32

32

32

22190 1 25369 1 28633 1

16

18

20

125

140

160

175

185

200

220

240

270

300

330

360

390

420

450

480

520

550

580

605

60

75

85

90

100

115

125

140

170

195

225

255

285

315

340

370

405

435

465

480

16

17

18

19

20

22

23

24

28

32

37

40

42

45

48

50

52

55

58

60

CO

O CTT

100

110

120

135

150

160

190

220

250

280

310

340

370

400

430

460

490

515

Rohrleitungen von 8 28    495    390    45    415

28

28

28

525

415

48

445

555

445

50

475

585

480

52

505

‘X’aoo^HiMco-^coaoor-iecj^cor^ooosO'-HiM o oo oo o

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11

11

12

13

14

15

16

17

18

19

21

22

23

25

27

28

29

t- oo

r-H r-H pH t-H

21

22

23

25

(für Rohre von 125 mm 1. Durchmesser und darüber)

(für Rohre von 100mm 1. Durchmesser) und s = zu bestimmen (vergl. S. 803).

³)    Die Feder ist stets lmm schmäler als die Nuthe.

⁴)    Die Aussenmasse der Muttern entsprechen den Vorschriften der kaiserlichen Marine für englische und den Beschlüssen des Vereines deutscher Ingenieure für metrische Schraubenmasse.

400

mittelst Gewindes oder durch Umbördeln erzielt werden, wie das in den zu diesem Bericht gehörigen Zeichnungen dargestellt ist.

Bei Kupferrohren sind die Flanschen- und Bundköpfe in Bronce auszuführen.

Für überhitzten Dampf sind Verbindungen, die nur mittelst Löthung her ge st eilt sind, nicht zulässig.

Durchmesser zu-

mm

Bei den hier auch ohne Ueberhitzung in Betracht kommenden hohen Temperaturen erschien dem Ausschuss die Befestigung zwischen Flansche und Rohr nur mittelst Löthung nicht sicher genug, um sie bei grösseren Rohren als 50 zulassen.

Mancherlei Befestigungsarten haben Eingang in die Praxis gefunden. Einige davon, die der Ausschuss als zuverlässig anerkennen konnte, hat er in die seinem Berichte beigefügten zeichnerischen Darstellungen Taf. 58 und 59 aufgenommen (vergl. hierzu S. 793). Bei seinen Erwägungen hat der Ausschuss ferner berücksichtigt, dass es sich häufig nicht nur um die Herstellung in der auf solche Arbeiten besonders eingerichteten Werkstatt, sondern auch darum handelt, auf dem Bauplatz und während der Montage Flanschenanschlüsse herzustellen. Auch hierfür geeignete Konstruktionen sind in den Zeichnungen dargestellt.

ß. Flanschendurchmess er, Schraubenkreisdurchmesser.

Durchmesser stimmen die Flanschen- und Schraubenkreis-

Bis zu 80

durchmesser mit den Massen der gusseisernen Flanschenrohre für geringen und mittleren Druck (vergl. S. 781) überein; über 80 sind sie grösser.

mm

mm

Durchmesser hinaus

y. Dichtung.

Bei Anwendung von glatten Flanschen sind solche Dichtungsringe zu wählen, welche durch hohen Dampfdruck nicht herausgedrückt werden können.

Werden solche Flanschen angewendet, die einander centriren, so ist die eine Flansche mit einem vorstehenden Rand, die andere mit einer entsprechenden Eindrehung zu versehen. Bei Ventilgehäusen soll die Flansche auf der einen Seite des einströmenden Dampfes die Nuthe, die auf der andern die Feder enthalten. Wo das Bedürfniss vorliegt, eine Blindflansche einziehen zu können, soll der vorspringende Theil des Cen-trirringes fortfallen.

Für die Dichtungen gilt dasselbe, was oben von den Flanschenbefestigungen gesagt ist : mannigfaltig und an Zahl nicht gering sind die dem Ausschuss bekannt gewordenen Ausführungen. Er hat davon in seine zeichnerischen Darstellungen und damit in die Normen aufgenommen, was er als bewährt und zuverlässig anerkennen konnte. Dabei wurde der Grundsatz festgehalten, dass trotz verschiedenartiger Dichtungen jeder Rohrdurchmesser nur je ein Normalmass für Flansche und Schraubenkreis erhalten sollte, wenn auch dadurch bei solchen Dichtungen, welche weniger Raum bedürfen, diese Masse etwas grösser als nöthig werden.

Die aufgenommenen Dichtungen zerfallen in metallische und weiche.

Von metallischen Dichtungen sind der gewellte Kupfer ring zwischen glatten Flanschen und die metallene Linse mit geschliffenen Kugelflächen aufgenommen. Die letztere Anordnung gestattet Richtungsänderungen in der Rohrleitung und ist, weil jedes Dichtungsmaterial fortfällt, die zuverlässigste, wenn auch theuerste Dichtung.

Von weichen Dichtungen erscheint dem Ausschuss diejenige durch runde Schnur in Dreiecknuthe mit Centrirring (vergl. auch Fig. 654 bis 656, S. 750, sowie Fig. 723, S. 791) besonders empfehlenswert]!. Die Packung ist eingeschlossen und wird durch den Dampfdruck in den keilförmigen Winkel hineingedrückt. Beim Anziehen der Flansche wird Metall auf Metall gepresst, sodass die Flansche — und mit ihr das Rohr — nicht schief gezogen werden kann. Eine einmal angezogene Flansche mit in Ordnung befindlicher Dichtung braucht nicht nachgezogen zu werden; sie hält für alle in Betracht kommenden Pressungen dicht. Die runde oder auch mit anderem Querschnitt versehene Dichtungsschnur lässt sich über den Centrirring hinüberziehen und wird durch ihre Spannung festgehalten; infolgedessen lassen sich die Flanschen in jeder Stellung, auch wenn der Ring an einer wagrecht gestellten oder nach unten gerichteten Flansche sitzt, zusammenbringen, ohne dass der Ring abfällt. Der vorstehende Rand centrirt die Rohre. Der Spielraum in der inneren Fuge gestattet bei einer etwa zu stark gewählten Packung dem Ueberschuss, herauszudringen.

Die Dichtung mit rechteckiger Nuthe und Feder hält die Packung eingeschlossen und centrirt die Rohre. Um das Zusammenschrauben der Flanschen zu erleichtern, muss die Nuthe etwas weiter sein als die Feder. Die Höhen beider sind gleich, damit an der Grösse der Fuge die Stärke der Dichtung erkennbar ist.

Nachdem der Ausschuss seine Arbeiten bereits abgeschlossen hatte, ist von Gebrüder Sulzer in Winterthur eine Flanschenverbindung für Kupferrohre mitgetheilt worden, welche diese Firma seit mehreren Jahren bei hohem Dampfdruck für Rohre

Fig. 756.

tim

V^//ÆÿÆ///Æi

Durchmesser, bei Zwischendampfleitungen für Weiten bis 350

Durch-

bis 200

messer mit gutem Erfolg ausgeführt hat. In das in kaltem Zustand aufgeweitete Rohrende wird eine Art Linse eingesetzt, während es die Flansche aussen dicht umfasst. Diese Verbindung hat den Vorzug, dass sie ganz auf kaltem Wege hergestellt wird; sie ist daher frei von Gefahr infolge zu hoher Erwärmung und sichert dem Rohrende eine bedeutende Elasticität.

mm

mm

Eine Darstellung dieser Verbindung für 175

mm

1. W. ist in die Zeichnungen auf-

genommen.

Zu den vorstehenden Normalien hat die Firma Oe king & Co. in Düsseldorf-Lierenfeld Normalmasse für Stahlgusskugelstücke nach Massgabe der Fig. 756 aufgestellt.

Die Aktiengesellschaft der Eisen- und Stahlwerke von Georg Fischer in Schaff-hausen (Schweiz) und Singen (Baden) hat ihre Formstücke aus Stahlguss für Flanschenröhren gemäss diesen Normalien eingerichtet.

III. Röhren von Kupfer und Messing.

Kupfer- und Messingröhren werden meist hart gelöthet (also mit Naht aus Blech hergestellt) und gezogen ohne Naht in den Handel gebracht und zwar in Lichtweiten und Stärken, Avie aus dem Folgenden zu ersehen ist.

Nahtlose Kupfer- und Broncerohre (Patent Mannesmann) von C. Heckmann in Berlin und Duisburg-Hochfeld.

Lichtweite

Lichtweite

W andstärke

in mm

m mm

m mm

90

95

100

130

135

140

200

QO 00

O 1-0

205

1,5 „

230

co' CO CO CO co~ co' CO ^

Lichtweiten von 90 bis 120 125mm bei 2,50

mm

auch bei 2,0mm Wandstärke, Lichtweiten von 90 bis Wandstärke werden ebenfalls angefertigt.

mm

Aeusserer Durchmesser in mm

W andstärke

O* to * H-¹ h-* h-A h-1 OOC^CDCOtOOOOOCn

in mm 0,5 bis 1,0 0,5 „ 1,25 „ 2,25 0,5 „ 2,75 0,5 „ 3,0 0,5 „ 3,5 0,5 „ 4,0 0,5 „ 5,0 0,5 „ 5,0 0,5 „ 5,0

0,5

M essingrohr e.

Aeusserer Durchmesser in mm

Wandstärke

52

70

75

85

95

105

130

135

160

in mm 0,75 bis 5,0 0,75 „ 5,0 1,0    „    5,0

2,0, 2,5, 3,0, 3,5, 4,0, 5,0 2,0, 2,5, 3,0, 3,5, 4,0, 5,0

Elmore’s Metall-Aktiengesellscliaft in Schladen a. d. Sieg fertigt nahtlose Kupferröhren, hergestellt nach elektrolytischem Verfahren, bis 2500 Längen bis 6m, Kupferröhren mit verdickten Enden für Mutfenverschraubung, nahtlose Eisenrohre mit Kupferüberzügen, eiserne Walzen mit Kupferüberzügen, Verkupferung von Kolben (Pumpen, Pressen) u. s. w. In Düsseldorf 1902 hatte die Firma u. A. ausgestellt: ein nahtloses Rohr von 2500mm Durchmesser, 10 im Gewichte von 3600 kg, einen nahtlosen Trockencylinder von 1000

2 mm

mm

Durchmesser in

Wandstärke, 5000¹¹¹¹¹¹ Länge Durchmesser und

Wandstärke, einen solchen von 1500llim Durchmesser und 3mm Wandstärke u. s. w. Hinsichtlich weiterer Einzelheiten muss auf die Listen der Firma verwiesen werden.

mm

mm

Fig. 757.

Fig. 758.

-m

Für gebogene Kupferröhren (Kniee, Richtungsänderung 90°)J) empfiehlt es sich, den Halbmesser der gekrümmten Mittellinie mindestens gleich dem 2- bis 3fachen Rohrdurchmesser, bei grösseren Werthen des Letzteren gleich dem 4- bis 5fachen des Rohrdurchmessers zu wählen.

Fig. 759.

Die einfachste Verbindung zweier Kupferröhren lassen die Fig. 757 und 758 erkennen. In der ersten Figur ist das Rohr umgebördelt, in Fig. 758 ist ein besonderer Kupferbord, gegen den sich die schmied-Flansche legt, aufgelöthet, in Fig. 759 die aus Bronce bestehende Flansche mit

eiserne dem Rohr verlöthet.

Fig. 760 zeigt die leicht lösbare Verbindung eines Kupferrohres mit einem Gewindestutzen. Die Abdichtung wird durch eine Lederscheibe herbeigeführt.

Fig. 760.

Fig. 761.

Fig. 762.

=4

-o

Die Fig. 761 und 762 stellen Rohrkupplungen dar. Im ersteren Fall erfolgt die Abdichtung durch das Zusammenpressen zweier aufeinandergeschliffenen Kegelflächen, im anderen durch eine Leder- oder Gummischeibe. Jene Dichtungsart hat den Vorzug, dass die Dichtungsflächen aus weniger vergänglichem Material bestehen, dagegen den Nachtheil, dass dieselben gegen Schmutz, Sandkörner u. dergl. sehr empfindlich sind. Die Kupplungs-theile bestehen aus Rothguss oder Bronce und werden mit Ausnahme der kuppelnden Mutter (Ueberwurfmutter) durch Löthung mit den Rohrenden verbunden.

In manchen Fällen ist eine gelenkartige Verbindung zweier Röhren erwünscht. Eine Lösung dieser Aufgabe zeigt Fig. 763.

9 S. auch Fussbemerkung S. 816.

Fig. 763.

.'y

LU

WM

»s

Um Kupferröhren biegen zu können, sind sie an der betreffenden Stelle mit geschmolzenem Pech auszugiessen. Scharfe Krümmungen sollen, wie bereits oben bemerkt, nach Möglichkeit vermieden werden.

Bei Verwendung von Kupferröhren und solchen aus Kupferlegirungen ist die bedeutende Abnahme der Festigkeit mit wachsender Temperatur zu berücksichtigen, namentlich, wenn es sich um die Fortleitung von stark überhitztem Dampfe handelt (vergl. S. 91 u. f., sowie S. 801).

Die wiederholten Unfälle, welche durch Kupferrohrbrüche, namentlich auf Dampfschiffen, entstanden sind (so z. B. auf dem Dampfer „Elbe“, welcher Rohrbruch 9 Menschen das Leben kostete), haben Veranlassung gegeben, dass die kaiserliche Marine Versuche nach verschiedenen Richtungen hat anstellen lassen¹), deren Ergebnisse in nachstehenden, zum Theil bereits unter Ziff. 5, S. 800 u. f. enthaltenen Bestimmungen zum Ausdruck gelangen.

Gelöthete Röhren sind für höhere Dampfspannungen auszuschliessen²) (die Haltbarkeit solcher Röhren hängt vollständig von der Güte der Löthung, also in hohem Masse von der Zuverlässigkeit der Kupferschmiede ab ; bei ungeschickter Behandlung der zu löthenden Röhren im Feuer wird das neben der Naht liegende Blech zu hoch erhitzt und dann die Widerstandsfähigkeit bedeutend vermindert, namentlich nimmt die Dehnbarkeit des Materials ausserordentlich ab). Zu den Leitungen für hochgespannte Dämpfe sind entweder auf die gewöhnliche Weise gezogene oder aus Kupferblech hergestellte, mit Doppellaschen zusammengenietete Röhren zur Verwendung zu bringen.

Die Materialbeanspruchung des Kupferrohres soll in keinem Falle 200ks/qcm überschreiten³). Bei den umwickelten Rohren (vergl. S. 803) ist die Festigkeit der Umwicklung ausser Rechnung zu lassen. Die Stärke solcher Rohre muss demnach mindestens sein in cm

p D

400 ’

doch soll sie nicht unter 4

betragen, damit eine sichere Befestigung der Flanschen möglich wird. Nicht umwickelte Kupferröhren sollen eine Wandstärke von wenigstens

p D

mm

erhalten.

400

+ 0,15

cm

innerem Durchmesser und dar-

mm

Alle kupfernen Dampfzuleitungsröhren von 120 über, welche Dampf von 7 Atm. Ueberdruck und mehr Spannung zu führen haben, sind mit aufgenieteten, nicht aufgelötheten Flanschen zu versehen.

Hinsichtlich der Normalien für Kupferröhren vergl. S. 800 u. f.

IV. Röhren von Blei (Zinn).

Eine werthvolle Eigenschaft dieser Röhren besteht in der Leichtigkeit, mit welcher sie sich biegen lassen. Für Trinkwasserleitungen werden in neuerer Zeit Röhren ver-

9 Näheres über einen Theil dieser Versuche s. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1895, S. 780 u. f.

²)    In Rohrleitungen, welche für stark überhitzten Dampf dienen, sind LöthVerbindungen auch dann zu vermeiden, wenn die Dampfspannung keine hohe ist.

³)    Mit Rücksicht auf die Abhängigkeit der Festigkeit des Kupfers von der Temperatur kann diese Vorschrift nur bis zu einer gewissen Höhe der Temperatur als richtig bezeichnet werden. Zutreffender erscheint es, auszusprechen, dass für kupferne Rohrleitungen eine Materialanstrengung von höchstens ¹/io der Zugfestigkeit (vergl. S. 94) zulässig ist.

wendet, die im Innern auf eine Stärke von etwa ł/2lnm aus Zinn bestehen (Zinnrohr mit Bleimantel). Dadurch beabsichtigt man, sich gegen die Möglichkeit, dass das Wasser bleihaltig wird, zu sichern.

Dieselbe Wirkung soll sich durch Behandlung der inneren Oberfläche des Bleirohres mit Schwefelnatrium erreichen lassen. Der entstehende Ueberzug von Schwefelblei soll gegen Auflösung von Blei vollständige Garantie bieten.

Das Preisverzeichnis des „Handelsbureau der k. sächs. Hüttenwerke zu Freiberg für Bleiwaaren“ führt folgende Röhren auf.

W e i c h b 1 e i r ö h r e n.

Von 3

77, bezw. 28m) bis 200

Auf Lager werden gehalten :

mm

mm

Liclitweite (Wandstärke 1 bis 2

Lichtweite (Wandstärke 5

mm

grösste Länge eines gepressten Rohres , grösste Länge 1,6m).

mm

Lichtweite W and stärke Gewicht des lauf. Meters 0,6    0,9

Grösste Rohrlänge Zulässiger innerer Druck

CO CM

y Q mm

5.5    5    4,5    4,5 Atm.

48    75 23,6 16,6

16    10 6 6

(VT -

00 o

00 00

Hartbleiröhren,

aus Weichblei mit einem Zusatz von 10°/o, bezw. 15°/o Antimonblei hergestellt, besitzen grössere Festigkeit, sowie bedeutendere Elasticität als Weichbleiröhren und sind deshalb den letzteren für Dampfleitungszwecke vorzuziehen.

Von 13mm Lichtweite (1,5mra Wandstärke, 60,0m grösster Länge, für 11,5 Atm. inneren Ueberdruck als ausreichend bezeichnet)

Wandstärke, 2,2m grösster Länge, für 1,5 Atm. inneren Ueberdruck als ausreichend bezeichnet).

bis 200 „

(3,5

mm

Zinn röhren mit Blei m ante 1.

Stärke der Zinnröhre 0,5mm.

Von 10mm Lichtweite (4mra Wandstärke, 12,5¹¹¹ grösster Länge, für 20 Atm. inneren Ueberdruck als ausreichend bezeichnet)

(5,5

bis 40 „

Wandstärke, 6,9m grösster Länge, für 7 Atm. inneren Ueberdruck als ausreichend bezeichnet).

mm

Zinnröhren.

Lichtweite (2,0mm Wandstärke, 55m grösster Länge, für 60 Atm. inneren Ueberdruck als ausreichend bezeichnet)

Wandstärke, 9,8m grösster Länge, für 7 Atm. inneren Ueberdruck als ausreichend bezeichnet).

Die für den inneren Ueberdruck als zulässig angegebenen Werthe setzen eine mittlere Temperatur von 30° C. voraus.

Hinsichtlich des Weiteren muss auf das erwähnte Preisverzeichniss verwiesen werden. Die Verbindung der Bleiröhren unter sich mit Stutzen u. dergl. geschieht durch

Von 4

mm

bis 50 „

(3,0

mm

Löthung mit Zinn, wie Fig. 764 zeigt, oder auch in der aus Fig. 765 (Bode, D. R.-P. Nr. 11535) ersichtlichen Weise. In anderer Art stellt G. Oesten (D. R.-P. Nr. 64097 vom 19. August 1891) die Verbindung her: die Rohrenden werden aufgebördelt, zu-

Fig. 765.

Fig. 764.

*-

WM

sammengestossen und bilden so einen spitzen Wulst, über den eine Bleimuffe geschoben wird. Mittelst einer Zange wird die Muffe fest auf die Rohrenden gepresst, dadurch werden diese nicht nur gegen einander gedrückt, sondern es erfolgt auch Abdichtung durch ein schärferes Anlegen der Muffen- an die Rohrwandung.

In neuerer Zeit bringt die Firma Felten & Guilleaume, Carlswerk in Mülheim a. Rh., ein biegsames „Verbundrohr“ (D. R.-P. Nr. 101396 vom 7. März 1897 und Zusatz Nr. 107 926) in den Handel. Dasselbe besitzt im Innern ein Rohr aus weichem Metall, das von einer Drahtseilhülle umgeben ist, deren Konstruktion im Wesentlichen mit derjenigen der äusseren Schicht übereinstimmt, welche die Drahtseile Fig. 518 und 519, S. 598, zeigen.

Hiermit verwandt sind die Metallschläuche. Die Wandungen solcher Schläuche bestehen aus Metall; ein Metallband mit geeigneter Querschnittsform ist schraubenförmig aufgerollt, sodass die Ränder beweglich in einander oder über einander greifen. Die dadurch gebildeten Rinnen sind mit dem Dichtungsmaterial: Gummi, Asbest u. dergl. ausgefüllt. Ueber die Abmessungen solcher Schläuche s. z. B. die Listen der Metallschlauchfabrik Pforzheim.

V. Ausgleichmigs- oder Dehnungsrölireu.

Bei der Anlage eines Röhrenstranges sind die mit Temperaturunterschieden verknüpften Längenänderungen im Auge zu behalten, besonders gilt dies von Leitungen für heisse Flüssigkeiten. Bis zu einem geringen Grade lassen sich dieselben dadurch ausgleichen, dass man die Leitung in kaltem Zustande mit Zugspannungen in Richtung der Achse herstellt (vergl. S. 208, Absatz 3); ferner durch Einfügen von elastischen Packungen zwischen den Flanschen. Starke Asbestpappe soll sich hier bewährt haben. Auch starke Gummischeiben, deren Festigkeit durch mehrfache Einlagen von Messingdrahtgewebe genügend erhöht worden ist, erweisen sich wirksam. Bei Verwendung starker Dichtungsscheiben wächst die Gefahr, dass sie durch den Flüssigkeitsdruck nach aussen gepresst werden, wodurch die Abdichtung beeinträchtigt, unter Umständen ganz aufgehoben wird; es sei denn, dass die Packung gegen Ausweichen geschützt ist.

Besser als diese bei langen Dampf- oder Warmwasserleitungen nicht durchschlagenden Mittel zeigt sich die Anordnung von möglichst elastischen Bogenröhren an den Stellen, avo der Strang seine Richtung ändert. Lässt sich hierdurch eine genügende Ausgleichung nicht schaffen, so müssen besondere Röhren, Ausgleichungs- oder

tes

Dehnungsröhren, eingeschaltet werden, wie solche in den Fig*. 766¹), 767, 768, 769 (Gebr. Sulzer), 770, 771 und 772 gezeichnet sind. Die Konstruktionen Fig. 770 und 771 sind weniger empfehlenswerth als diejenige Fig. 766, 767, 768 und 769²).

Fig. 771.

Fig. 770.

Fig. 766.

Fig. 767.

Fig. 768.

Fig. 769.

Fig. 772.

'///////////A

’) Für weite Rohrleitungen wird das Ausgleichungsrohr Fig. 766 wohl auch doppelt ausgeführt derart, dass man die Rohrleitung an der Stelle, wo die Ausgleichung stattfinden soll, beiderseits in zwei weniger weite Stränge gabelt und in diesen zwei weniger weite und deshalb stärker federnde Ausgleichsrohre einschaltet (vergl. Dingler’s polyt. Journal 1902, S. 535, an welcher Stelle sich auch Einrichtungen zur Aufhängung und zum Tragen von Rohrleitungen besprochen finden).

²) Ueber die Vorrichtungen zur Ausgleichung bei den in Nordamerika anzutreffenden Dampfvertheilungsanlagen berichtet Ri edler in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1893,

Den in der Richtung der Rohrachse wirkenden Kräften ist volle Beachtung zu schenken.

Fig. 773.

-----|b—■

In dieser Hinsicht sei beispielsweise auf die durch Fig. 773 dargestellte Sachlage hingewiesen. Hier wird auf den wagrechten Schenkel des Rohres JB C I) bei einem

inneren Ueberdruck von p Atmosphären eine Kraft von — d²p, sofern die Stopfbüchsen-

S. 464 u. f. Skizze des Ausgleichers einer Hochdruckwasserleitung findet sich an demselben Orte S. 745, Fig. 12.

Die Kupferschmiede und Metallwaarenfabrik von F. G. Rühmkorff & Co. in Hannover macht für ihre kupfernen Federröhren (vergl. Fig. 766) folgende Angaben.

Licht- Wandweite stärke

Für eine Längenausdehnung von 50 mm

Für eine Längenausdehnung von 100 mm

Kupfer

gewicht

Flanschen

abstand

Ganze Höhe

Kupfer

gewicht

Flanschen

abstand

Ganze Höhe

mm

mm

kfï

mm

mm

kg

mm

mm

40

50

60

70

80

90

100

125

150

175

200

225

250

275

360

^    02 CO CO CO JO w to to to to to

Ł t—Ł ►—Ł ł—Ł

06    CO ro GO -1 C'ł CO IO K) H M M

^    ^ 5° ^ OO O* CO 0>    CTS

OÖCnOOOOOOOOCT»OOOr

500

500

500

600

600

700

750

750

1000

1000

1000

1250

1250

1250

1250

590

025

600

700

745

775

870

970

1090

1160

1240

1330

1500

1600

1700

7,0

9,5

12,0

15,5

18.5

27.5

33,0

46,0

72,5

98,0

126,0

168.5 205,0

249.5 295,0

500

500

600

600

700

700

800

800

1000

1000

1250

1250

1500

1500

1600

065

730

800

860

925

990

1130

1290

1440

1630

1750

1925

2100

2250

2400

Die Röhren werden auf 10 Atm. Ueberdruck geprüft zur Ablieferung gebracht. Sie sind beim Einbau in eine Leitung um ein Drittel der angegebenen Längenausdehnung aus einander gespannt einzuschalten.

Das genannte Werk fertigt auch kupferne Knieröhren, sowie gewellte Röhren aus Kupfer zur Ausgleichung, ferner zum gleichen Zwecke Federröhren in Trompetenform, ausserdem Schlangenröhren, kupferne J.- und -|-- Stücke u. s. w., hinsichtlich welcher Gegenstände die Preislisten der Firma nähere Auskunft geben.

Die Durchführung von Versuchen mit dem Ziele, festzustellen, welche Federungen den einzelnen Vorrichtungen, namentlich auch bei hohen Temperaturen, zugemuthet werden dürfen, muss als ein dringendes Bedürfniss bezeichnet werden.

solches Rohr — zur Hälfte in der Ansicht, zur anderen Hälfte im Durchschnitt. Die Wülste, von der in Fig. 776 dargestellten Form, verlaufen schraubenförmig.

Zur Herstellung werden nahtlos gezogene Röhren von Messing verwendet. Normallängen 2,5 bis 3,2m.

9 Bei dieser Konstruktion wird der Flüssigkeitsstrom zu Richtungs- und Querschnittsänderungen genöthigt. Die neueste Einrichtung, welche Herm. F rahm unter Nr. 94534 (vom 22. Nov. 1896) im Deutschen Reiche patentirt ist und welche von der Firma A. L. G. Dehne in Halle ausgeführt wird, bietet dem Flüssigkeitsstrom mit gerader Achse stets den gleichen kreisförmigen Querschnitt. S. auch D. R.-P. Nr. 106 249.

52

reibung ausser Betracht bleibt, nach links wirken und somit die untere Flansche und

7C

deren Verbindung bei B durch das biegende Moment — d~p . I beanspruchen. Für d = 240

inm

und p = 10 Atmosphären wird diese biegende Kraft

4--24M0 = 452,4.10 4

= 4524ks

sein ; besitzt also eine solche Grösse, dass der Hebelarm l nicht gross zu sein braucht, um die Flansche oder ihre Verbindung bei B zum Bruch zu bringen. Diese Kraft würde durch Verankerung des wagrechten Schenkels des Rohres I) C B gegenüber der Wandung bei A aufzufangen sein.

Einer solchen Sicherung bedarf der Dehne’sche Rohrausgleicher Fig. 774 (D. R.-P. Nr. 75756) nicht¹).

Die Ausgleichungsröhren mit Stopfbüchsen (Fig. 772, 773 und 774) leiden, namentlich wenn es sich um grosse Rohrdurchmesser und hohe Dampfspannungen handelt, an dem Mangel, dass die Verpackung sehr bald undicht wird. Scharfes Nachziehen birgt die Gefahr in sich, dass dadurch die Ausgleichsvorrichtung festgestellt wird und somit aufhört, ihren Zweck zu erfüllen. Die federnden Ausgleicher Fig. 766, 767, 768 und 769 sind entschieden vorzuziehen. Handelt es sich um hohe Dampfspannungen oder um überhitzten Dampf, so ist von der Verwendung gelötheter Kupferröhren nach Möglichkeit abzusehen (vergl. S. 812).

Fig. 774.

...l

—Ir

VïfzQ_

VI. Biegsame Böliren.

In neuerer Zeit werden auch biegsame Röhren hergestellt. Die im Nachstehenden besprochenen Röhren dieser Art sind Erzeugnisse der Deutschen Waffe n-und Munitionsfabriken in Karlsruhe (D. R.-P. Nr. 83341). Fig. 775 zeigt ein

Fig. 775.

Fig. 776.

hm

I Ml j

_i. _A_

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

Ungefährer Durchmesser innerer äusserer mm

mm

Wand

stärke

mm

Betriebs- Ungefähres Gewicht Druck Atm.

auf 1 Meter

kg

10,2

0,3

0,1

13,5

0,3

0,18

10

19

0,5

25

0,31

12

22

0,5

22

0,37

15

29

0,6

20

20

36.5

0,6

12

O CO

4^ CO CO CO

O CT O Cr,

L C X l—*■ IC

4*- ^ C5

1> CO OO OO

C. 00 00 t"

i—'■    Ci O

O CO o

68,2

72.8

85.8

95.8

Durch Umhüllung der Rohre mit Flachstahlgeliecht, welches die Biegsamkeit nicht beeinträchtigt, kann der Betriebsdruck noch bedeutend über die in der Zusammenstellung angegebenen Werthe hinaus gesteigert werden.

Diese Röhren haben nicht blos Biegsamkeit, sondern auch grosse Elasticität in Richtung ihrer Achse aufzuweisen. Sie finden deshalb auch als Ausgleichungsröhren Verwendung.

Fig. 777 zeigt ein aus einem biegsamen Rohr hergestelltes Ausgleichungsrohr. Dasselbe besteht aus zwei mit dem biegsamen Rohre dampfdicht verbundenen Endmuffen und aus einem Umhüllungsrohr, welches mit der einen Endmuffe fest verbunden

Cl Ü,

to OO GC

C£ C' Ci

^ to LO

70

1,2

CO CO co

Fig. 777.

ist, sich dagegen in der anderen verschieben kann. Das Umküllungsrolir bezweckt eine geradlinige Führung des bei der Ausdehnung der Dampfleitung sich zusammendrückenden und bei der Erkaltung wieder zurückgehenden biegsamen Rohres. Die Federung der Rohre von 15mm lichte Weite aufwärts wird für die Längsrichtung zu ungefähr 50 mm auf ;[m j/ange angegeben.

Friert Wasser in den biegsamen Röhren ein, so führt das zu keinem Bruch.

Wegen der grossen Oberfläche eignen sich die Röhren auch zu Kühl- und Heiz

zwecken.

Die Verbindungen der Röhren unter sich oder mit vorhandenen Anschlüssen bieten keine Schwierigkeit. Sämmtlichen von der oben genannten Firma zur Anwendung gebrachten Verbindungen ist ein Muffentheil gemeinsam, in welchem das biegsame Rohr entweder mit Weichloth vergossen oder durch Einschrauben befestigt wird.

C. Absperrvorrichtungen.

Um Flüssigkeitsströme zeitweilig unterbrechen zu können, werden Verschlüsse erforderlich. Denken wir uns den Strom unterbrochen und es soll ein Eröffnen der abgeschlossenen Mündung stattfinden, so kann das in verschiedener Weise geschehen. Derjenige Theil der Vorrichtung, welcher die abschliessenden Flächen trägt, kann gehoben oder aufgeklappt werden (vergl. Fig. 793, S. 830, bezw. Fig. 363, Taf. 56). Die Vorrichtung führt alsdann den Namen Ventil und zwar Hub-, bezw. Klappenventil. Erfolgt die Wiedereröffnung durch Gleiten der abschliessenden Flächen auf der Fläche der Mündung, so heisst die Vorrichtung Schieber (im weiteren Sinne des Wortes).

Die besonderen Gesichtspunkte bei der Konstruktion einer Absperrvorrichtung sind die folgenden.

Der Flüssigkeitsstrom soll beim Durchgang durch das Ventil oder den Schieber möglichst wenig Querschnitts- oder Richtungsänderungen erfahren, damit die Bewegungswiderstände gering ausfallen, soweit dies eben die Verhältnisse gestatten. Diese Forderung ist im Allgemeinen um so bedeutungsvoller, je grösser das specifische Gewicht der Flüssigkeit, also beispielsweise wichtiger für Wasser als für Luft oder Dampf. Unter Umständen kann sie in den Hintergrund treten, z. B. dann, wenn Druckhöhe oder Pressung im Ueberschuss vorhanden ist, oder wenn es sich um Förderung des Wassers auf grosse Höhen, auf Hunderte von Metern handelt. In letzterem Fall ist es (verhältnissmässig) unerheblich, ob die Bewegungswiderstände, welche ein Ventil bietet, etwas grösser sind, wenn dasselbe sich nur betriebssicher erweist.

Der geforderte Abschluss muss gesichert sein.

Die bei der Abdichtung in Betracht kommenden Theile (Ventil und Sitz, Schieber und Schieberspiegel) sollen genügend leicht zugänglich sein, um etwa eingetretene, dem vollständigen Abschlüsse hinderliche Körper (Sand, Schmutz u. s. w.) beseitigen und etwaigen Beschädigungen der Dichtungsflächen abhelfen zu können.

Je nach dem Druck, der Art, Beschaffenheit und Temperatur der Flüssigkeit und je nach den Einflüssen, welche sich auf die Absperrvorrichtung geltend machen können, gehören die wichtigsten Theile derselben, die Dichtungsflächen, Körpern aus Bronce oder anderen Legirungen, Gusseisen, Blei, Leder, Gummi, Holz, Filz u. s. w. an. Stoffe, wie die vier zuletzt genannten, treten bei Ventilen in den Vordergrund, wenn die Vorrichtung gegen Verunreinigungen der Flüssigkeit weniger empfindlich sein, oder wenn der Schlag, welcher sich beim Auftreffen der Ventile auf die Sitzfläche bemerkbar machen kann, gemildert oder vermieden werden soll. Gummi kommt überdies für Ventile von Wasserpumpen mit grosser Hubzahl in Betracht. Metallische Ventilflächen werden erforderlich, wenn die Temperatur, der sie ausgesetzt sind, andere Stoffe nicht beständig genug erscheinen lässt. Welches Metall dann gewählt werden darf, hängt von der chemischen und mechanischen Einwirkung der Flüssigkeit, sowie von den Kosten ab.

I. Yentile.

Die Bewegung des Ventiles kann sein: eine von Hand erfolgende, Avie bei den Absperrventilen Fig. 351, 352 u. s. w., Taf. 54, oder eine selbsttbätige, durch die Einwirkung der Flüssigkeitspressung, der eigenen Schwere, zutreffendenfalls durch Federn unterstützt, herbeigeführte, wie z. B. bei den meisten Pumpen, oder endlich eine durch besondere Vorrichtungen mehr oder minder vollständig erzwungene, gesteuerte, wie beispielsweise bei den Ventilsteuerungen der Dampfmaschinen. Je nachdem unterscheiden wir Absperrventile, selbsttbätige und gesteuerte Ventile.

I. Absperrventile.

Fig. 351, Taf. 54, zeigt ein derartiges Ventil mit aussenliegender Mutter, Fig. 352 ein solches mit innerer Mutter. Im letzteren Falle muss darauf geachtet werden, dass das Gewinde der Spindel nicht in den Packungsraum der Stopfbüchse treten kann. Die Anordnung mit innerem Gewinde ist billiger, dagegen haftet ihr in den Fällen, in denen sich eine Kruste, z. B. durch Wasserstein, an der Spindel bilden kann, der Nachtheil an, dass, wenn ein solches Ventil nach längerer Zeit, während der es unbenützt blieb, geschlossen oder geöffnet werden soll, diese Bewegung sich meistens nur sehr schwer vornehmen lässt. In solchen Fällen ist entschieden eine Spindel mit äusserem Gewinde vorzuziehen.- Das Gleiche gilt auch für Schieber.

Das Ventil Fig. 351 ist in eine gerade Rohrleitung einzuschalten, während dasjenige Fig. 352 eine Aenderung der Richtung um 90° vermittelt und deshalb auch als Eckventil bezeichnet wird. Beide sind ebensowohl für Dampf wie für Wasser verwendbar.

Soll die Stopfbüchse eines solchen Ventiles unter Druck verpackt werden, so ist dasselbe so anzuordnen, dass die gepresste Flüssigkeit unterhalb des Ventiles drückend wirkt, d. h. sie muss bei geöffnetem Ventil in der Richtung von A nach JB strömen. Namentlich gilt dies Dampf gegenüber. Um sich von diesem Zwange bei der Einschaltung eines Ventiles frei zu machen, wird avoIiI auch an der Spindel ein Kegel angebracht, Avie in Fig. 351 gestrichelt eingetragen ist, Avelcher sich bei vollständig geöffnetem Ventile gegen den Deckel pressen lässt und dadurch nach aussen abdichten soll. Er thut dies häufig nur recht unvollkommen, selbst wenn — Avas räthlich — der Deckel mit einem dem Kegel entsprechenden Metallsitz versehen Avird. Bei der Anordnung der Ventile, Avie sie sich von dem bezeichneten Gesichtspunkt aus empfiehlt, entsteht allerdings, im Falle grosser Abmessungen des Ventiles, der Nachtheil, dass die Kraft, Avelche zur Herbeiführung des vollständigen Abschlusses und Aufrechterhaltung der Abdichtung von der Spindel aus auf das Ventil geäussert werden muss, eine sein-bedeutende und zu Schwierigkeiten führende wird. Infolgedessen pflegt man in solchen Fällen, namentlich wenn es sich um Wasser von hoher Pressung handelt, die ausgesprochene Regel nicht zu befolgen und den Flüssigkeitsdruck auf den Ventilteller wirken zu lassen, ihn also zum Andrücken und Abdichten nutzbar zu machen. Andererseits bedingt eine solche Anordnung unter den bezeichneten Umständen eine Entlastung des Ventiles, Avas einfach dadurch geschehen kann, dass man durch eine mit Hahn versehene Verbindungsleitung zAvischen dem Raum ober- und unterhalb des Ventiles mehr oder minder vollständige Druckausgleichung (Entlastung) ermöglicht. Auch die Einrichtung findet sich, dass in dem Ventilteller ein kleines Hülfsventil eingesetzt ist, das zunächst gehoben wird und so eine Entlastung einleitet, unter welcher dann bei weiterer Hebung der Spindel die Mitnahme des eigentlichen Ventiles erfolgt.

Wird von dem Ventil eine genaue und leicht aufrecht zu erhaltende Einstellung — zum Zwecke der Regulirung — verlangt, wenn auch nur vorübergehend, so empfiehlt sich gleichfalls die Anordnung, dass der durch die Ventilöffnung sich bewegende Flüssigkeitsstrom gegen die Ventilunterfläche presst. Auch ist die Verbindung zwischen Spindel und Ventil nicht selten derart, dass es unräthlich erscheint, sie so stark auf Zug zu beanspruchen, wie es bei anderer Anordnung nothwendig werden kann.

Die Verbindung der Spindel mit dem Ventil geschieht bei Fig. 351 dadurch, dass dieses mit dem kastenartigen, einerseits offenen Aufsatz auf den Kopf der Spindel gebracht und gegen seitliche Verschiebung durch ein eingesetztes Metallstück, das in der Figur weggenommen gedacht ist, geschützt wird. Im Falle der Fig. 352 erfolgt die Verbindung durch zwei Stifte, Avelche jedoch einen etwas kleineren Durchmesser besitzen müssen, als der Nuthe in der Spindel entspricht, damit bei Ausübung der zum Abschluss erforderlichen Kraft die Stifte (um Abrosten zu verhüten, aus guter Bronce zu fertigen) nicht auf Biegung beansprucht werden, ferner damit einseitiges Niederdrücken vermieden wird und damit dem Ventile eine gewisse Beweglichkeit gegenüber der Spindel gewahrt bleibt, was mit Rücksicht darauf, dass die Achse der Spindel mehr oder minder von der Achse des Ventilsitzes abweichen wird, als Nothwendigkeit erscheint und deshalb auch bei allen anderen Verbindungen der Spindel mit dem Ventile beachtet werden muss. Belastet die Flüssigkeit das Ventil von oben, sodass — bei nicht vorhandener Entlastungseinrichtung — die zum Oeffnen des Ventiles erforderliche Kraft eine bedeutende wird, welche lediglich durch die beiden, die Spindelnuthe nur streifenden Stifte zu übertragen wäre, so muss diese Verbindung als unzureichend bezeichnet werden. Vollkommener ist in dieser Hinsicht die Verbindung Fig. 353, Taf. 54, mit Ueberwurfschraube. Man macht derselben den Vorwurf, dass diese bei Dampf im Betrieb oft so festbrenne, dass ihre Lösung ohne schwere Beschädigung nicht möglich sei. Durch leichten Hang des Gewindes bei genügender Höhe der Mutter (Schraube), sowie durch entsprechende Formgebung, durch kräftige Abmessungen und durch sachgemässe Behandlung dürfte sich diesem Vorwurf viel von seiner Berechtigung entziehen lassen.

Fig. 778.

Gegen die untere Flügelführung, welche die Ventile Fig. 351 bis 353 besitzen, wird zunächst geltend gemacht: erhebliche Querschnittsverengung; dem kann durch entsprechende Vergrösserung des Durchmessers der Ventilöffnungen begegnet werden. Weiter liegt bei ungenügender Stärke des Ventiltellers und ungenügender Versteifung desselben durch die Rippen, insbesondere bei Ausschweifung der letzteren in der Mitte, wie z. B. Fig. 778 zeigt, die Gefahr vor, dass unter kräftigem Druck der Spindel sich der Ventilteller durchbiegt, wodurch die Rippen gegen die Führungsfläche des Sitzes gepresst werden und sich darin festklemmen können. Erschwerung des Oeffnens oder auch Mitemporheben des Ventilsitzes oder ein Bruch können dann die Folge sein. Durch richtige Wahl der Abmessungen wird diese Gefahr beseitigt. Ferner lässt sich im Falle höherer Pressungen einwenden, dass im Gebrauche bei nur geringer Lösung des Ventiles die mit grosser Geschwindigkeit hindurchströmende Flüssigkeit infolge des Vorhandenseins der Führungsrippen die Dichtungs- und die Führungsflächen des Ventiles un-

gleichmässig abnützt, auch das Ventil fortgesetzt zum Drehen, Anschlägen bringt, sowie in Erzitterungen versetzt und dadurch weiter zu einer raschen und ungleichmässigen Abnützung der Dichtungs- wie der Führungsflächen Veranlassung giebt. Diesem Uebel-stand ist, wenn es sich um reine Flüssigkeiten handelt, eine erhebliche Bedeutung nicht beizumessen, wohl aber in allen den Fällen, in denen diese Voraussetzung nicht zutrifft und die Verhältnisse so liegen, dass bei geringer Ventilöffnung die Flüssigkeit mit ver-hältnissmässig grosser Geschwindigkeit hindurchströmt. Aus diesem Grunde lassen manche Werkstätten die Führung ganz weg und geben dem Ventilteller eine ballige, kugelige Form, wie Fig. 354, Taf. 54, erkennen lässt. Andere wählen obere Führung (im Halse des Ventilgehäuses), die aber dann eine recht erhebliche Höhe besitzen muss, soll Ecken der Führungsrippen vermieden werden, und die überdies, wenn die nachtheilige Rostbildung ferngehalten werden soll, Ausbüchsen des Halses des Ventilgehäuses mit Bronce fordert, falls das Letztere von Gusseisen ist. Die Ausführungen mit Führungsrippen haben natürlich darauf Rücksicht zu nehmen, dass bei Ausdehnung durch die Wärme nicht ein Pressen der Rippen gegen die sie führenden Gleitflächen eintritt. Die Firma Dreyer, Rosenkranz & Droop in Hannover fertigt die Ventilteller für Weiten von 13 bis 100min nach

Fig. 779.

Mi

im

K_.

---785---

+-7,0-.

in

--780

Z.90

Massgabe der Fig. 355, Taf. 54, für Weiten über 100

nach Fig. 356 derselben Tafel. Die Dichtungsfläche ist in beiden Fällen kegelförmig. Bei Fig. 355 schliesst sich an den Kegel ein kurzes gerades Stück mit abgerundeten Ecken an, in Fig. 356 besitzt der Sitz Stege,

mm

7,70

die, wie bei der Grösse des Ringes erwünscht ist, versteifend wirken, und erhält in der Mitte eine Führungshülse für den Führungsstift des Ventiles. In neuerer Zeit ist die genannte Fabrik zu der Konstruktion Fig. 779 übergegangen. Die Befestigung der Spindel mit dem Ventilteller bedeutet eine entschiedene

Vervollkommnung. Sie entspricht derjenigen in Fig. 353, Taf. 54; nur ist an die Stelle der Ueberwurfschraube eine Ueber-wurfmutter gesetzt. Die kegelförmige Begrenzung des oberen Theiles der Letzteren, welche sich bei vollständig geöffnetem Ventile gegen eine entsprechend konisch geformte Sitzfläche im Ventilgehäusedeckel legt, dient dem Zwecke der inneren Abdichtung¹).

Die Abmessungen, bezw. die Lage des Handrades zu den umgebenden Theilen müssen derart sein, dass die Hand der Person, welche das Handrad dreht, nicht verletzt wird. Bei der Konstruktion Fig. 351 liegt diese Gefahr insbesondere bei ungenügendem Durchmesser des Handrades vor.

Absperrventile, welche von der Flüssigkeit stark unstetig durchströmt werden, wie z. B. die meisten am Schieber- oder Ventilkasten der Dampfmaschinen sitzenden Absperrventile, namentlich dann, wenn die Füllung so klein ist, dass die Geschwindigkeit des Dampfstromes fortgesetzt wechselnd auf Null sinkt, neigen zu Bewegungen und sind deshalb dieser Sachlage entsprechend besonders sorgfältig zu entwerfen und auszuführen.

Je nach der Art und Beschaffenheit der Flüssigkeit wird statt metallischer Abdichtung, Fig. 351 bis 356, auch solche durch Leder, Gummi, Blei u. s. w. verwendet.

Das Ventil Fig. 354 (Schaffer & Budenberg, Buckau-Magdeburg) gestattet, die Richtung der beiden Ventilstutzen gegen einander zu ändern (A nach Ax zu drehen).

Ein Ventil besonderer Art, das sogenannte Peet-Ventil, zeigt Fig. 357, Taf. 54, das für Wasserleitungen von geringer Lichtweite ziemlich viel verwendet worden ist. Die Absperrung erfolgt durch zwei Scheiben, welche der Kegel am unteren Ende der Spindel aus einander presst. Vollkommener erscheint die vorliegende Konstruktion, wenn dieser Kegel drehbar auf der Spindel angeordnet ist. Bis unmittelbar vor der Abdichtung

Weite

Flanschen-

Durchmesser

mm

mm

Baulänge bei Schenkellänge bei Eck-Durchgangs- ventilen in Richtung Ventilen der Spindel senkrecht dazu mm

mm

mm

Flanschen

stärke

Eindrehung der Flanschen Durchmesser Tiefe

mm

mm

mm

40

140

180

90

95

19

70

45

150

190

95

100

20

75

50

160

200

100

105

21

80

60

175

220

110

115

22

100

70

185

240

120

125

24

110

80

200

260

130

135

26

90

215

280

140

145

27

100

230

300

150

155

28

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125

260

350

175

180

32

170

150

290

410

200

205

34

200

175

320

460

225

230

35

285

200

225

250

350

510

250

255

37

260

370

550

275

280

38

285

400

600

300

305

39

310

275

425

650

325

330

39

335

300

450

700

350

355

40

360

5.

Bei Bestimmung der Abmessungen ist auf einen Betriebsdruck bis 15 Atm. gerechnet; in der Fabrik werden die Ventile einem Probedruck von 30 Atm. unterworfen.

Die Flanschen werden auch, um das Herausplatzen der Dichtung zu verhindern, mit Eindrehungen und Erhöhungen geliefert, wie S. 773 unter Bezugnahme auf Fig. 675 besprochen worden ist. Hierauf beziehen sich die Werthe der beiden letzten Vertikalspalten. Die Erhöhungen oder Ansätze, welche in die Eindrehungen zu liegen kommen, werden im Durchmesser um 2mm kleiner und in der Höhe um 1 mm grösser ausgeführt als die Eindrehungen.

Für Weiten über 100mm besitzen die Ventilteller Stiftführung, wie in Fig. 779 gezeichnet, bei kleineren Weiten fällt dieselbe fort und wird der untere Theil der Ventilteller nach Fig. 355, Taf. 54, geformt.

verhält sich das Peet-Ventil als Schieber und wird deshalb auch als Peet-Schieber bezeichnet. Die runden Scheiben haben nach theilweiser Eröffnung, bei erheblichem Ueberdruck die Neigung, in die Durchgangsöffnung hineinzukippen.

Um Ventile der besprochenen Art vollständig zu öffnen oder bei voller Eröffnung ganz zu schliessen, bedarf es einer Anzahl Umdrehungen der Schraubenspindel und damit einer mehr oder minder langen Zeit. Das wird unter Umständen, z. B. dann, wenn es sich bei eingetretenem Unfälle darum handelt, eine Dampfleitung rasch ab-zuschliessen, als ein schwer wiegender Mangel empfunden. In solchen Fällen empfiehlt es sich, in die Rohrleitung noch eine andere Absperrvorrichtung einzuschalten, welche sofortigen Abschluss ermöglicht. Solche Einrichtungen werden wohl auch mit dem gewöhnlichen Absperrventil in Verbindung gebracht, und dieses entsprechend ergänzt ausgeführt. Dabei ist aber festzuhalten, dass plötzlicher Abschluss nur gegenüber elastischen Flüssigkeiten (der Massenwirkung wegen) zulässig erscheint, und dass die ganze Vorrichtung langsames Oeffnen und langsames Schliessen jeder Zeit gestatten muss.

Eine solche Vorrichtung ist beispielsweise das in Fig. 780 dargestellte von der Firma Dreyer, Rosenkranz & Droop ausgeführte und zur Einschaltung in Dampf-rohrleitungen behufs Verhinderung von schweren Unfällen bei Rohrbrüchen bestimmte

Ventil. Bei A ist ein Absperrventil angeschlossen zu denken, bei B schliesst sich die Rohrleitung an. Findet nun in Letzterer ein Rohrbruch statt, so hat der zwischen A und B eintretende Pressungsunterschied die Aufgabe, das Ventil selbstthätig zu schliessen, bis das auf der Seite A gelegene Absperrventil geschlossen werden kann. Es empfiehlt sich, am unteren Theile der Einrichtung einen Hahn anzuordnen, welcher das Durchstossen mittelst eines Drahtes gestattet und so ermöglicht, die Beweglichkeit des Ventils von Zeit zu Zeit zu prüfen.

Vergl. ferner die Mittheilungen von R, Koch in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1898, S. 644 u. f. über das von ihm konstruirte

Fig. 780.

-------300-----

t7777///J///Z0777,

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Isüll

----

f§

„selbstthätige Absperr- und Regelventil“.

In gutem Rufe steht das in Fig. 781 bis 788 dargestellte Rohrbruch-Ventil von Hübner & Mayer in Wien (D. R.-P. Nr. 109087 vom 26./4. 1899, Nr. 115885 21./1. 1900, Nr. 130906 vom 1./6. 1901, Nr. 133955 vom 1./6. 1901). Die

vom

Abbildungen zeigen dasselbe als Durchgangsventil, so in die Rohrleitung eingeschaltet, dass der regelmässige Dampfstrom von rechts kommt, wie der Pfeil in Fig. 781 andeutet. Die Absperrvorrichtung im oberen Theile des Gehäuses ist derart beschaffen, dass das Ventil daselbst den Abschluss selbstthätig bewirkt, wenn der Druck in der Rohrleitung links ausnahmsweise höher werden sollte, als auf der rechten Seite. Sind z. B. mehrere Dampfkessel vorhanden, die ihren Dampf in eine gemeinsame Rohrleitung liefern, und tritt in dem Kessel, an dem das Ventil angebracht ist, infolge irgend eines Umstandes eine Druckverminderung ein, so wird durch diesen selbsttätigen Abschluss der Kessel von den übrigen Kesseln abgesperrt. Tritt dagegen in der links vom Ventil sich anschliessenden Rohrleitung ein Bruch ein, so schliesst der

Fig. 782.

Fig. 781.

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untere Yentilkegel. In der Regel wird das Ventil so ausgeführt, dass das Letztere bei einem Druckabfall von etwa 20 °/o eintritt.

Die unten angeordnete Vorrichtung ermöglicht Höherstellung des Abschlusskegels, sowie Probiren der Einrichtung.

Die Ventile werden je nach dem Bedürfnisse in verschiedener Gestaltung ausgeführt.

Morbert in Wien (D. R.-P. Nr. 111237 vom 8. Juni 1899) ordnet eine pendelnde Ventilklappe an.

Fig. 783.

2. Die selbsttätigen Ventile.

a. Allgemeines.

Diese Ventile haben sich unter Einwirkung der Flüssigkeitspressung selbstthätig zu öffnen und unter Einwirkung ihres eigenen Gewichts, zutreffendenfalls unter Ein- oder Mitwirkung der eigenen Elasticität oder derjenigen von Federn, selbstthätig zu schliessen.

Das Eröffnen tritt ein, sobald die Pressung unterhalb des Ventiles genügend grösser als oberhalb desselben geworden ist. Nach erfolgter Eröffnung des Ventiles bewegt sich die Flüssigkeit infolge des Unterschiedes der Pressungen unter- und oberhalb des Ventiles durch dessen Oeffnung hindurch, dasselbe hierbei offen haltend. Nimmt nun die Geschwindigkeit des Flüssigkeitsstromes bis auf Null ab, so soll das Ventil abschliessen und zwar streng genommen in dem Augenblick, in welchem diese Geschwindigkeit Null geworden ist, weil sonst im nächsten Augenblick ein Rücktritt von Flüssigkeit durch die noch nicht geschlossene Ventilöffnung zu erwarten steht und weil dadurch die Ruhe des Ganges der Maschine um so erheblicher beeinträchtigt wird, je später der alsdann schlagend vor sich gehende Abschluss erfolgt. Namentlich ist es das Säugventil — wir wollen uns eine Pumpe zur Förderung von Wasser denken —, welches sich in dieser Hinsicht als besonders stark beeinflusst erweist.

Hieraus folgt, dass das rechtzeitige Schliessen des Ventiles — wenigstens im Allgemeinen — nicht der rückströmenden Flüssigkeit überlassen werden darf, sondern dass hierzu besondere Kräfte thätig sein müssen. Solche Kräfte sind gegeben in der Schwere des Ventiles und zutreffendenfalls in der eigenen Elasticität des Ventiles oder in derjenigen besonders anzuordnender Federn. Sie sollen so wirken, dass das Ventil bei der grössten Geschwindigkeit der Flüssigkeit am meisten geöffnet ist, mit Abnahme dieser Geschwindigkeit zu sinken beginnt und bei der Geschwindigkeit Null auf seinem Sitz anlangt. Je nach der Natur dieser das Schliessen besorgenden Kräfte unterscheiden wir

a)    Gewichtsventile, wenn die Schwerkraft allein thätig ist,

b)    Feder ventile, wenn die eigene Elasticität des Ventiles oder diejenige von Federn vorzugsweise den Abschluss bewerkstelligt,

c)    Gewichts- und F ederventile, wenn beide Kräfte von wesentlichem Einflüsse sind.

Von einem reinen Federventil lässt sich nur dann sprechen, wenn die Ventilmasse

in der Flüssigkeit schwebt, d. h. wenn das specifische Gewicht der Ersteren gleich demjenigen der Letzteren, also der Auftrieb des in der Flüssigkeit befindlichen Ventiles gleich dem Gewicht des Letzteren ist.

In vielen Fällen genügt die Schwerkraft zur Herbeiführung des rechtzeitigen Abschlusses. In anderen Fällen jedoch, in denen der Umstand, dass die Schwerkraft an mit Trägheitsvermögen behaftete Massen gebunden ist, hinderlich sich erweist, wie dies für Pumpen mit grossen Hubzahlen zutrifft, muss zur Anordnung von Federventilen geschritten werden x).

*) Da die Bewegung des Ventiles beim Schliessen mit der Geschwindigkeit Null beginnt, so muss dessen Masse beschleunigt werden; diese Beschleunigung wird beim Gewichtsventil durch die Schwerkraft desselben herbeigeführt. Die erzielbare Beschleunigung ist nun proportional der um den Auftrieb verminderten Schwerkraft des Ventiles, und umgekehrt proportional der Masse desselben, also beschränkt und durch Vergrösserung des Gewichts nicht über ein gewisses Mass hinaus steigerungs-■ fähig. Daraus folgt, dass ein gegebenes Ventil in einer gewissen Zeit nur eine begrenzte Anzahl Hübe gestatten wird und dass sich diese Zahl durch Vermehrung des Ventilgewichts nur dadurch noch vergrössern lassen kann, dass der Ventilhub, d. i. der beim Schliessen zurückzulegende Weg, sich ver-

Die Feststellung der zum rechtzeitigen Abschlüsse nöthigen Ventilbelastung hat einzugehen nicht blos auf die Form, Beschaffenheit und die Abmessungen des Ventiles, sowie der Umgebung desselben, sondern auch auf die Beschaffenheit, insbesondere auf das specifische Gewicht der Flüssigkeit, die zu fördern ist, auf die Grösse des Hubes und des wirksamen Querschnittes des Kolbens der Maschine (Pumpe, Gebläse, Kompressor), zu welcher das Ventil gehört, und auf das Gesetz, nach welchem sich die Kolbenbewegung vollzieht. Daraus erhellt, dass die Ermittlung der erforderlichen Ventilbelastung in Sonderwerke über Pumpen, Gebläse, einschliesslich Kompressoren, gehört, infolgedessen wir uns hier auf das Nachstehende, welches zunächst nur Kolbenpumpen zur Förderung von Wasser im Auge hat, beschränken müssen a).

ringert. Auf diesem Wege fortschreitend, kommt man dann zu sehr schweren Ventilen und zu Ventilhüben von einigen Millimetern, ohne mit der Hubzahl eine gewisse Grenze überschreiten zu können. Dass grosse Ventilmassen überdies für die Eröffnung des Ventiles nicht erwünscht sind, liegt

klar zu Tage.

*) Gleichungen zur Bestimmung der erforderlichen Ventilbelastung für Pumpen sind aufgestellt worden von Fink, Riedler, v. Reiche und dem Verfasser.

Fink („Theorie und Konstruktion der Brunnenanlagen, Kolben- und Centrifugalpumpen, der Turbinen“ u. s. w., Berlin 1878, S. 95) berücksichtigte nur den sogenannten Wasserstoss, d. h. diejenige Kraft, welche der Wasserstrom, indem er, gegen das Ventil treffend, von seiner Richtung abgelenkt wird, auf dasselbe ausübt. Ri edler („Indikatorversuche an Pumpen“ u. s. w., München 1881, S. 40) liess diesen Wasserstoss ausser Acht und ermittelte die Ventilbelastung aus dem Unterschiede der Pressungen, welche untei’- und oberhalb des Ventiles herrschen. Grundsätzlich das Gleiche thut v. Reiche („Die Berechnung und Konstruktion der wichtigsten Werkzeugdampfmaschinen“, Aachen 1883, S. 120), dessen Gleichung sich von der R i e d 1 e r’schen nur dadurch unterscheidet, dass sie nicht den Querschnitt der Ventilsitzmündung, sondern den oberen Querschnitt des Ventiltellers enthält. Verfasser („Die allgemeinen Grundlagen für die Konstruktion der Kolbenpumpen.“ Anhang zu: „Die Konstruktion der Feuerspritzen.“ Stuttgart 1883, S. 180 u. a.) berücksichtigte die dynamischen Verhältnisse, also auch den Wasserstoss, sowie den "oben bezeichneten Pressungsunterschied und suchte die Einzelheiten der Ventilkonstruktion nach Möglichkeit zu beachten.

Ueber die erwähnten Gleichungen s. auch Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1883, 13. 788 u. f., woselbst an zwei Beispielen gezeigt ist, dass die drei zuerst genannten Gleichungen ein mehr oder minder grosses Minus an Belastung liefern. Ihnen allen liegt, ausgesprochen oder unausgesprochen, die Auffassung zu Grunde, dass es sich um die Bestimmung derjenigen Kraft handle, mit welcher das geöffnete Ventil belastet werden muss, um sich in dieser Lage gegenüber der von der strömenden Flüssigkeit betliätigten Wirkung im Gleichgewicht zu befinden. Je nach der Grösse der Geschwindigkeit, welche dabei in die Rechnung eingeführt wird, kann — entsprechend dieser Auffassung —- die Ventilbelastung so gross ermittelt werden, dass das Ventil aufsteigend die Hubbegrenzung nicht erreicht, sondern bereits vorher mit der bezeichneten Kraft ins Gleichgewicht gelangt, d. h. auf dem Wasserstrome schwebt. Mit Abnahme der Geschwindigkeit dieses Stromes, d. i. nachdem der Pumpenkolben seine grösste Geschwindigkeit überschritten hat, wird das Ventil zu sinken beginnen und kann rechtzeitig schliessen. Ob es das in Wirklichkeit thut, hängt aber davon ab, ob es im Stand ist, seine Hubhöhe in der Zeit zurückzulegen, welche bis zum Ende des Kolbenhubes verstreicht. Dafür bietet auch die Gleichung des Verfassers (Gl. 579, bezw. 580, S. 830), obgleich sie die genaueste der vier genannten Vorschriften ist, keine Gewähr, wenn es sich um grössere Hubzahlen handelt. Bei mittleren und kleineren Hubzahlen sichert sie rechtzeitigen und stossfreien Schluss, wenn man kleine Hubhöhen annimmt und die Zahlenkoeffizienten, welche in die Rechnungen einzuführen sind, im Sinne des Zweckes unserer technischen Rechnung entsprechend wählt. Man erhält so recht schwere Ventile. Mit der Gewichtigkeit aber wächst — abgesehen von anderen Uebelständen — die Grösse des Ventilwiderstandes, d. h. die Summe der hydraulischen Bewegungswiderstände, welche mit dem Strömen der Flüssigkeit durch das Ventil verknüpft sind, und überdies nimmt die Höhe ab, auf welche angesaugt werden kann.

Je eingehender sich Verfasser mit dem Gegenstände beschäftigte, um so mehr erkannte er, ■dass sich hier nur durch Versuche eine Klarstellung der Einflüsse der in Betracht kommenden Ver-

Die Dichtungsfläche ist klein zu halten. Der Erfüllung dieser Bedingung sind gewisse Grenzen gezogen. Die Dichtungsfläche muss zunächst so hreit sein, dass die Abdichtung gesichert ist; sodann hat sie der Anforderung zu genügen, dass die Pressung zwischen Sitz- und Ventilfläche nicht dasjenige Mass überschreitet, welches das Material des Sitzes oder des Ventiles unter Berücksichtigung der besonderen Verhältnisse des gerade vorliegenden Falles als höchstens zulässig gestattet.

Unter sonst gleichen Verhältnissen ist dasjenige Arentil das bessere, welches das specifisch schwerere ist. Das Ventil ist nicht schwerer als nöthig zu machen.

Insbesondere für Pumpen mit grosser Hubzahl gilt: Die Ventilmasse ist möglichst zu vermindern und der fehlende Betrag an wirksamer Ventilbelastung durch Federn zu ersetzen, deren Elasticität ganz oder theilweise die Obliegenheit der Schwerkraft des gewöhnlichen Gewichtsventiles übernimmt, ohne die

hältnisse erreichen lasse. Infolgedessen entschloss er sich 1883 zur Beschreitung dieses Weges und führte in der Zeit von 1884 bis 1886 eine grosse Reihe von Versuchen aus, deren Hauptergebniss schliesslich in der Auffindung des Gesetzes bestand, dass hei gleichförmiger Geschwindigkeit der Kurbelwelle, durch welche die Pumpe getrieben wird, an der Grenze des rechtzeitigen Ventilschlusses

ftn

—-, die

zwischen Umgangszahl n und Kolbenhub s, bezw. der mittleren Kolbengeschwindigkeit u Beziehung besteht

30

n²s = konstant,

oder

n it,„ = konstant = u²,

dass dabei die wirksame Ventilbelastung P (Gewicht des Ventiles im Wasser, also nach Abzug des Auftriebes) dem Produkte n vm proportional ist, d. h.

ctP — n u m — a²

575

. 576

n² s

⁼ 30 ft ’

a²

und dass ferner die Grösse « = -p- umgekehrt proportional dem Querschnitt F des Pumpenkolbens, also

577 somit

n²sF,

. . 578

30 e

wodurch festgestellt war, dass die Ventilbelastung durch die Umdrehungszahl im quadratischen, durch den Kolbenhub dagegen nur im einfachen Verhältnisse beeinflusst wird.

Im Verlaufe dieser Versuche gelang es dem Verfasser auch, unter Anwendung eines ausserordentlich einfachen Mittels, einen Weg ausfindig zu machen, um den bisher nicht bestimmbaren — weil nur einen Augenblick wirkenden — Ventilüberdruck zu messen und dadurch den Einfluss der Sitzbreite des Ventiles, der Umgangszahl der Kurbelwelle u. s. w. auf die Grösse dieses Ueberdruckes festzustellen. Diese Messung kann mit jedem Indikator vorgenommen werden, der nur durch eine einfache Gabel, welche z. B. die Firma Dreyer, Rosenkranz & Droop in Hannover liefert, zu ergänzen ist. Näheres findet sich in des Verfassers Arbeiten: „Versuche über Ventilbelastung und Ventilwiderstand“, Berlin 1884, „Versuche zur Klarstellung der Bewegung selbstthätiger Pumpenventile“, Stuttgart 1887, oder auch Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1886 (S. 421—430, 475—477, 801—806, 1036—1041, 1058—1063), 1887 (S. 41—47, 61—67).

„Theoretische Untersuchungen über die Bewegung der Pumpen- und Gebläseventile“ u. s. w. sind später von J. To bell in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1889, S. 25 u. f., 1890, S. 325 u. f. veröffentlicht worden. S. auch diese Zeitschrift 1889, S. 1150 u. f.

Ferner ist die Arbeit von M. Westphal, „Beitrag zur Grössenbestimmung von Pumpenventilen“ in der gleichen Zeitschrift 1893, S. 381 u. f. und aus neuester Zeit die Schrift von Otto H. Müller, „Das Pumpenventil“, Leipzig 1900, sowie die Abhandlung von R. Schröder über „Versuche zur Ermittlung der Bewegungen und Widerstandsunterschiede grosser gesteuerter und selbstthätiger federbelasteter Ventile“ in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1902, S. 661 u. f. hervorzuheben.

Trägheit als unerwünschte Zugabe in gleichem Masse zu besitzen. Die Forderung führt in letzter Linie zur Konstruktion des möglichst leichten Ventiles als Feder¹).

Die Führung des Ventiles soll eine gesicherte sein und im Interesse leichten Spieles möglichst wenig Reibungswiderstände verursachen.

Die Richtung, in welcher die Flüssigkeit dem Ventile zugeführt, und diejenige, in der sie von ihm weggeführt wird, soll eine auf das richtige Spiel desselben möglichst rücksichtnehmende sein.

Im Uebrigen sind die S. 819 bezeichneten Gesichtspunkte zu beachten.

¹

) Dreyer, Rosenkranz & Droop fertigen diese Ventile als Durchgangsventile (Textfigur 779, Fig. 351, Taf. 54) oder auch als Eckventile (Fig. 352, 353, Taf. 54) in folgenden Abmessungen :

b. Ventilkonstruktionen.

a. Hub ventile.

Je nachdem die abdichtende Fläche einer Ebene, einem Kegel oder einer Kugel angehört, spricht man von Teller-, Kegel- oder Kugelventilen²).

9 ln Bezug auf die Begründung der ausgesprochenen Forderungen, wie auch hinsichtlich anderer Punkte sei auf des Verfassers Vortrag: „Ventile für Kolbenpumpen mit grosser Hubzahl“, Zeitschrift -des Vereines deutscher Ingenieure 1881, S. 137 u. f., sowie auf dessen S. 827 (Fussbemerkung) erwähnte Arbeit, § 6 (Wirkungsweise der Ventile) verwiesen.

Zur Aufstellung der Beschleunigungsgleichung für Ventile unter Berücksichtigung der Federkraft war Verfasser (1874) durch die Aufgabe veranlasst worden, Pumpen mit grosser Hubzahl für Dampffeuerspritzen zu konstruiren (vergl. z. B. die Zeitschrift des österr. Ingenieur- und Architektenvereins 1876, S. 58).

²) In Bezug auf die Ventil bel a stung und den Ventilwiderstand ergaben die vom Verfasser mit den in den Fig. 784 bis 792 dargestellten 9 Ventilen durchgeführten Versuche Folgendes:

Fig. 784.

'=90

'/

Fig. 785.

Fig. 786.

Fig. 787.

90

ZV

«««pu

Atz:

777;

Bezeichnet

P diejenige Kraft, mit welcher das geöffnete Ventil belastet werden muss, um sich in dieser Lage gegenüber der von der strömenden Flüssigkeit betliätigten Wirkung im Gleichgewicht zu halten, d den Durchmesser der Ventilsitzöffnung (Fig. 784),

TZ

f — — d² den Querschnitt der Ventilsitzöffnung, h die Hubhöhe des Ventiles,

i die Anzahl der Rippen im Fall unterer Führung des Ventiles durch Rippen (Fig. 791 und 792),

Fig. 788.

Fig. 789.

Fig. 790.

Fig. 791.

---->1

TW/.

y-

z«-------------

4 'ZV*-¹ Ź

7777^/.

fc'i

777/7/

JfjL

e die Breite dieser Führungsrippen, gemessen auf dem Umfange nd, b die radiale Breite der Dichtungsfläche = x/₂ (d{ — d) (Fig. 784), c die Geschwindigkeit, mit welcher das Wasser unter dem Ventil ankommt, also durch den Querschnitt f fliesst,

Die Fig. 793 zeigt ein Tellerventil mit unterhalb der Sitzfläche gelegener Führung. Dieselbe besteht aus 3 oder 4 Rippen, deren führende Flächen sich nicht

Fig. 793.

jm

r-------*4—K

bis zur Sitzebene erstrecken dürfen, wie dies die Abbildung" erkennen lässt. Um die Abnützung der Führungsflächen der Rippen zu vermindern, werden dieselben aussen verbreitert wie Fig. 792 zeigt.

V/s

Die einseitige Abschrägung der Rippen an der Unterseite soll auf eine geringe Drehung des Ventiles beim Spielen desselben hinwirken. Zu empfehlen ist das Abschlichten der Führungsflächen nach dem Drehen; nicht selten kann man noch recht grobe, vom Drehen herrührende Querstriche beobachten, die im Vereine mit kleinen Schmutztheilchen u. dergL leicht das Spiel erheblich beeinträchtigen können.

Damit die Führung eine gesicherte ist, soll hv Fig. 793,. genügend lang gewählt werden. Strömt die Flüssigkeit dem Ventile von unten achsial zu und oben achsial ab, entsprechend reichlicher Grosso von av so wird ein kleinerer Werth von hx genügen, als wenn diese Bedingung nicht

g — 9,81 die Beschleunigung der Schwere,

C den Widerstandskoeffizienten für das Ventil derart, dass die Widerstandshöhe, welche die

£2

gesammten durch das Ventil verursachten Bewegungswiderstände misst, C ——- beträgt,

*    _    £g

a, ß, y, JJ- Erfahrungsboeffizienten,

so gelten mit dem Meter als Längen-, dem Quadratmeter als Flächen- und dem Kilogramm als Gewichtseinheit folgende Gleichungen:

Fig. 792.

P = 1000 f

c²

. . 57£

P= 1000 f

c²

ÜpmJ

[*+(■

g. (nd — ie) h

580

's

liche Form

Diese Gleichungen, welche die gemeinschaft-

P= 1000 f-

c²

Li.

-4

b+uu-yj

jk

besitzen, sofern u den Umfang des Cylindermantels bedeutet, durch welchen die Flüssigkeit nach auswärts entweicht, gemessen an der Peripherie von f, hatte ich schon früher aufgestellt und in der 1882 erschienenen Arbeit „Die allgemeinen Grundlagen für die Konstruktion der Kolbenpumpen“ (Anhang zu dem Werke „Die Konstruktion der Feuerspritzen“) §    ‘

und 7 daselbst veröffentlicht.

Ferner gelten die Beziehungen

d\²

h )

. 581

C = a+ß(-

d²

(k d — i e) h

582-

c=

. 588

Im Besonderen ist zu nehmen:

1. Für Teller ventile ohne untere Führung nach Massgabe der Fig. 784 bei Hubhöhen

10

d ,. d — bis ——.

erfüllt ist. Meist trifft das Letztere zu, d. h. der Wasserstrom besitzt eine mehr oder minder gegen die Ventilachse geneigte Lichtung, infolgedessen soll

/ 12 -V du

587

a)    Gl. 579 mit

x = 2,5 + 19 -    d

[x =: 0,60 bei breiter Dichtungsfläche, bis 0,62 bei schmaler Dichtungsfläche.

b)    Gl. 581 mit

n« , , i-O.lrf

a — 0,55 + 4-—

ß = 0,15 bei schmaler Dichtungsfläche, bis 0,16 bei breiter Dichtungsfläche.

bei Breiten b von bis

bei Breiten b von bis ——, 10    4

Ob die Gestaltung der Unterfläche, d. h. der dem Wasserstrome zugekehrten Stirnfläche des Ventiles, von der Ebene abweicht, sich derjenigen in Fig. 786 oder 787 nähert, das beeinflusst die angegebenen Koeffizienten nur wenig, immerhin aber ist es von Interesse, zu beobachten, dass Ç für das Ventil Fig. 786 kleiner, dagegen für das Ventil Fig. 787 grösser ist, als für das Ventil Fig. 784. Hieraus darf, da die Form des Ventiles Fig. 787 die allmähliche Herbeiführung der seitlichen Ablenkung des Wasserstromes bezweckt, während beim Ventil Fig. 786 die Unterfläche zurückgezogen ist, infolgedessen der Wasserstrom dieselbe — abgesehen von der Dichtungsfläche — überhaupt nicht berührt, geschlossen werden, dass der Widerstand an der polirten Metallfläche (Fig. 787) grösser ist, als an dem ruhenden Wasser, welches sich in der Höhlung des Ventiles Fig. 786 befindet. Die Richtigkeit dieses Schlusses wird bestätigt durch das im Nachstehenden unter 3 und 4 Bemerkte, wonach das Ventil Fig. 789 einen weit grösseren Bewegungswiderstand bietet als das Ventil Fig. 788. Ebenso ist dieser für die Konstruktion Fig. 790 ein wenig bedeutender als für das Ventil Fig. 788.

Die Breite der Dichtungsfläche erweist sich viel einflussreicher als die Form der Unterfläche

des Ventiles.

2. Für Tellerventil e mit unterer Führung nach Massgabe der Fig. 791 bei Hubhöhen

d d —— bis ——

a)    Gl. 580 mit Werthen von x und fx, welche um 10% kleiner sind als die unter 1, a gegebenen,

b)    Gl. 582 mit Werthen von a, welche die unter 1, b gegebenen um 0,8 bis 1,6 überschreiten, entsprechend einer Verengung des Querschnittes der Ventilöffnung durch die Führungsrippen um 13, bezw. 20%, d. h. auf 0,87 f, bezw. 0,80 f

ß = 1,7 bis 1,75.

ohne solche.

Hiernach ist der Widerstandskoeffizient bei unterer Führung ganz bedeutend grösser als

3. Für Kegelventile mit ebener Unterfläche nach Massgabe der Fig. 788 a) Gl. 579 mit

x = — 1,05

[x = 0,89

bei Hubhöhen

Ji = 0,1 d bis 0,15 d

{b = 0,1 d).

Die Aenderung der Führung des seitlich ausströmenden Wassers bei Ueberschreitung einer gewissen Hubhöhe (hier 0,15 d) hat plötzliche Aenderung von P zur Folge, b) Gl. 583 mit

a = 2,6

ß = - 0,8

T = 0,14

bei Hubhöhen

d d —- bis —

10

(b = 0,1 d).

Der Widerstandskoeffizient ist hier wesentlich kleiner als bei den unter 1 gedachten Ventilen.

gewählt werden. Entscheidet man sich für erheblich weniger, so müssen eben die etwa eintretenden nachtheiligen Folgen in den Kauf genommen werden.

4. Für Kegelventile mit kegelförmiger Unter fläche nach Massgabe der Fig. 789 bei Hubhöhen

d , . d

Tbls T'

a) Gl. 579 mit

y. = 0,88

b) Gl. 581 mit

p. = 0,68

a = 0,6

ß = 0,15.

Kegelventil.

Der Widerstandskoeffizient erweist sieh hier bedeutend grösser als für das unter 8 genannte

5. Für Ventile mit kugelförmiger Unter fläche auf kegelförmiger Sitzfläche nach Massgabe der Fig. 790 bei Hubhöhen

d. d

iöbls~r-

a) Gl. 579 mit

y- = 0,96

p. = 1,15

b) Gl. 583 mit

ß = - 0,8

a = 2,7

Diese Koeffizienten setzen voraus, dass (Fig. 784)

Y = 0,14.

-j- (%² — di²) = 1,8 ~~d²= 1,8 f,

d. h. dass der ringförmige Querschnitt zwischen Ventilteller und Gehäusewandung um 80% grösser ist als die VentilöfFnung, und ferner,

dass das Wasser das Ventilgehäuse in senkrechter Richtung verlässt.

Die unter 1, 3 und 5 genannten Versuchs ventile waren an der ganzen Unterfläche sauber bearbeitet, das Versuchsventil 2 (Fig. 791) dagegen nur an der Dichtungsfläche und an den führenden Flächen der Rippen. Die Gehäusewandungen blieben unbearbeitet, dagegen war die Ventilsitzöffnung sauber ausgebohrt.

Hinsichtlich der Einzelheiten muss auf die bezeichnete Schrift verwiesen werden, namentlich

und

d

auch darauf, dass für den Fall der Berücksichtigung von Ventilerhebungen herunter bis auf —— d    ^0

—- die folgenden Gleichungen

u

P= 1000 f

hinauf bis auf

c²

[* + (■

4 p. («i + h)

)!]

584

i_y

«2 + h J

(an Stelle der Gl. 579 und 581) den Zusammenhang genauer zum Ausdrucke bringen. Hierin ist zu setzen für das Tellerventil Fig. 784 at = 0,0008 m a₂ = 0,0005 m und für das Tellerventil Fig. 785

«4 = 0,0016m

a₂ = 0,0005 m

y. — 1,85 a = 0,30

p. = 0,52 ß = 0,18

p. = 0,435 ß =' 0,19.

585

v. = 3,4 a — 0,7

Die vorstehendenVersuchsergebnisse ermöglichen beispielsweise die Lösung von Aufgaben folgender Art.

In einer Rohrleitung vom Durchmesser d ist ein Tellerventil mit oberer Führung, etwa nach Fig. 784, als Rückflussventil eingeschaltet. Das Gewicht desselben im Wasser beträgt G^S, die Geschwindigkeit des Wassers in der Rohrleitung cm. Es wird verlangt die Bestimmung des Druckhöhenverlustes, welchen die Einschaltung dieses Ventiles verursacht. Dann ist aus Gl. 579 (bezw. 584)

Die Hubhöhe h des Ventiles bestimmt sich aus dem Umfange u des Cylinder-mantels, durch welchen die Flüssigkeit nach aussen entweicht, gemessen am Umfange

nach Einführung des bekannten Werthes G für P die Ventilerhebung h zu bestimmen und mit dieser Grösse aus Gl. 581 (bezw. 585) der Widerstandskoeffizient £ zu ermitteln. Hierdurch ist dann die

gesuchte Druckhöhe £

Bisher pflegte man dieselbe in der Weise zu ermitteln, dass unterstellt wurde, der Wider-. f. 1000 sei gleich dem Gewichte des Ventiles im Wasser, also

c²

2 ff

festgestellt.

stand £

c²

c²

— .f. 1000 - G,

1000 f

586

Greifen wir zum Zwecke des raschen Vergleiches den Versuch Nr. 13 und 14 (S. 14 der Schrift über die Versuche) heraus, so wurde beobachtet

P = 1,711kg

bei c = l,850m,

entsprechend

c²

h = 0,0126“ = 0,174“,

und nach S. 18, Nr. 17 und 18 der Widerstandskoeffizient zu 2,96 ermittelt. Demnach der thatsäch-liche Druckhöhenverlust

2,96 . 0,174 = 0,515 m.

Die Gl. 586 würde liefern

also

zu viel.

beobachtet

1,711

1000 . 0,001964

0,871 — 0,515

0,515

= 0,871

100 = 69%

Bei Versuch Nr. 1 und 2 S. 33 (Ventil mit kegelförmiger Sitzfläche, Fig. 788) a. a. 0. wurde

P= 1,080 kg

bei c = 2,108 m, und nach S. 36 Nr. 12 und 13 ermittelt

entsprechend

c²

h = 0,0076 m

- = 0,226 m,

£ = 3,15.

Demnach tliatsächlieher Druckhöhenverlust

3,15.0,226 = 0,712“.

Die Gl. 586 würde geben

1,080

1000 . 0,001964

= 0,550 m,

also

100 = 23 %

0,712 — 0,550

0,712

zu wenig.

Die durch Gl. 586 bestimmte Rechnungsweise muss deshalb als ungenügend bezeichnet werden.

Die mit den gleichen, jedoch in der Pumpe arbeiten den Ventilen zur Klarstellung der Bewegung selbstthätiger Pumpenventile durchgeführten Versuche lieferten nachstehende Hauptergebnisse.

1.    Das bereits oben (S. 828) erwähnte und in den Gl. 575 bis 578 ausgesprochene Gesetz.

2.    Die Verminderung des Ventilhubes durch Anordnung einer starren Hubbegrenzung (bei sonst gleichen Verhältnissen) ist Ursache, dass der Ventilschluss später erfolgt. Sie beeinflusst die Ruhe des Abschlusses nur ungünstig; es sei denn, dass die Grösse des Ventilhubes auf einen Betrag zurückgeführt wird, welcher mit Rücksicht auf den Ventilwiderstand wenigstens im Allgemeinen unzulässig erscheint. Verringerung des Ventilhubes erscheint nur zulässig durch Vermehrung der Ventilbelastung.

53

C. Bach, Die Maschinenelemente. 9. Auflage.

dH

589

Für das Ventil Fig. 791 folgt hei i Führungsrippen, welche aussen die Breite e und innen eine solche ex besitzen,

u = Tz du — i e,

Wenn von h ausgegangen werden soll, so wird du nach Gl. 588 berechnet. Bei Wahl von p ist die Beschaffenheit der Unterfläche des Ventiles zu beachten, zutreffendenfalls dem nachtheiligen Einfluss von hervorstehenden Theilen Rechnung zu tragen.

Hinsichtlich des Einflusses der Hubbegrenzung ist auf S. 833 und 834, Ziff. 2 der Fussbemerkung daselbst zu verweisen.

Die Sitzbreite b — 0,5 (d₀ — c?K) ist nach Massgabe des im Vorstehenden Bemerkten zu wählen. Für gewöhnliche, aufgeschliffene Wasserpumpenmetallventile reicht aus

- |/ du

der Ventilmündung /’, aus der radialen Geschwindigkeit c,., mit welcher die Flüssigkeit, die in der Ventilmündung f die Geschwindigkeit c besitzt, diesen Mantel durchströmt, und aus dem zugehörigen (die Kontraktion beim Durchgänge durch die Querschnitte f und uh berücksichtigenden) Ausflusskoeffizienten [J.x) durch

f c = ]xuh cr

TZ

= Tzd„, f — —— dj (wie oft stillschweigend gesetzt wird),

Mit cr == c, [J. = 1, u

findet sich

.    588

590

Ist man sicher, dass die zu fördernde Flüssigkeit rein ist, und dass das Ventil

Die Hubbegrenzung braucht nur Zufälligkeiten gegenüber oder unter besonderen Umständen vorhanden zu sein; für gewöhnlich soll das Ventil auf dem Flüssigkeitsstrome schweben. Federnde Hubbegrenzungen, welche eine die Ventilbelastung mehr oder minder ergänzende Wirkung äussern, sind demgemäss zu beurtheilen.

3.    Eine allgemeine Nothwendigkeit zu so kleinen Ventilhüben, wie sie üblich geworden sind, liegt nicht vor.

4.    Die durch Gl. 576 bestimmte Grösse a ergiebt sich für das Ventil Fig. 785 (breite Sitzfläche) um rund ein Viertel kleiner, also die erforderliche Ventilbelastung dementsprechend grösser, als für das Ventil Fig. 784 (normale Sitzfläche).

Das Gleiche findet sich für das Ventil mit unterer Führung Fig. 791, doch beträgt der Unterschied weit weniger, etwa nur ¹/i2.

5.    Tellerventile zeigen stossfreies Spiel bis an die Grenzen des rechtzeitigen Schlusses; die Kegelventile schliessen streng genommen erst bei verhältnissmässig kleinen Geschwindigkeiten ohne Schlag (Einfluss der Wasserschicht zwischen Ventil und Sitz, welche beim Auftreffen des Tellerventiles als Puffer wirkt, während sie vom Kegelventil abgeschoben wird).

Für Kegelventile genügt eine erheblich geringere Ventilbelastung.

6.    Die Weite des Ventilgehäuses beeinflusst die erforderliche Ventilbelastung P in der Weise, dass unter sonst gleichen Verhältnissen P wächst mit abnehmender Weite und sich vermindert, wenn diese vergrössert wird.

7.    Der Ventilüberdruck ist unter Umständen recht bedeutend; er wird namentlich von der Beschleunigung beeinflusst, mit welcher der Pumpenkolben seine Bewegung beginnt (nach S. 676,

Fig. 589, od r ^1 -f- bezw. u>²/’ ^1--y^, sofern tu konstant ist), sowie von der Grösse der Sitz

fläche, mit beiden Grössen wachsend u. s. w.

9 Vergl. hierüber „Die allgemeinen Grundlagen für die Konstruktionen der Kolbenpumpen“, S. 187.

durchaus ruhig sich aufsetzt, so kann der Sitz je nach den Verhältnissen noch mehr oder minder erheblich schmäler gehalten werden.

zu geben.

mm

Nicht spielende Ventile dürfen unter Umständen viel schmäler ausgeführt werden, was auch geschieht, sofern noch andere Gründe dafür sprechen; so z. B. pflegt man Sicherheitsventilen eine Sitzbreite von 1,5 bis 2

Mit Leder ausgerüstete Tellerventile erhalten eine etwas grössere Sitzbreite als aufgeschliffene, etwa

591

worin du ebenso wie bei Gl. 590 in mm anzunehmen ist.

Bei hohem Druck des Wassers wird die in der Dichtungsfläche eintretende Pressung für b massgebend. Man überschreitet bei Leder oder Gummi 30kg/qcm nicht gern, jedenfalls dann nicht, wenn die Berührung zwischen Ventil und Sitzfläche eine etwas unruhigeist. Nach Erfahrungen vonRiedler¹) kann bei sicherer Führung des Ventiles und bei ruhiger Berührung des Sitzes bis 85kg/qcm gegangen werden.

Soll das Leder den Schlag von Ventilen mildern, so muss es genügend dick, nöthigenfalls in mehr als einer Lage verwendet werden. Mit Rücksicht auf sein Verhalten in der Wärme darf Leder nur für kalte Flüssigkeiten, welche es nicht angreifen, verwendet werden, insbesondere also für kaltes Wasser, wohl auch für Luft von gewöhnlicher Temperatur. Bei Säugventilen von Gebläsen hält es sich befriedigend, weniger bei Druckventilen, die von der gepressten und dadurch erwärmten Luft bestrichen werden. Da, wo bei längerem Stillstand das Leder austrocknen, hart werden kann und wo das Pumpwerk die Bedingung zu erfüllen hat, jeden Augenblick betriebsfähig zu sein, wie das z. B. bei Feuerspritzen zutrifft, sind belederte Ventile unzulässig. Auch Hartgummi darf zur Ausrüstung benützt werden; doch erfordern solche Scheiben ein Aufschleifen, sind dagegen leichter in durchaus gleicher Güte zu erhalten. Nach Riedler sollen hier unter den oben bei Leder angegebenen Voraussetzungen bis 200kg/qcm Pressung in der Berührungsfläche zulässig sein.

Die Weite dx des Gehäuses, Fig. 793, ergiebt sich unter Zugrundelegung der Bedingung, dass der Ringquerschnitt 0,25 % (dx² — d₀²) von der Flüssigkeit mit einer Geschwindigkeit c₁ durchströmt werde, aus

•x 0,25 Tr (d,² - d₀²)    = 0,25 Tz dj c

zu

dl =

l/"

[X cx

— dJ

592

Hierin empfiehlt es sich, der Grösse |x den Charakter eines allgemeinen Be

richtigungskoeffizienten beizulegen, bestimmt, nicht blos die Kontraktion und gewisse Unregelmässigkeiten, wie z. B. die Einseitigkeit des Wasserstromes nach dem Stutzen hin u. s. w. zu berücksichtigen, sondern auch dem Einflüsse der Gehäuseweite auf die Ventilbelastung (vergl. Fussbeinerkung S. 834, Ziff. 6) Rechnung zu tragen, sofern man es nicht vorzieht, dem Letzteren durch Wahl von cx gerecht zu werden. Für Ventile

mit kleinem Hube fällt c verhältnissmässig gering aus, sodass —

— <5 1 werden kann ;

__    -    Ci

9 Siehe dessen Abhandlungen über Pumpen und Ventile in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1883, S. 21 u. f., 1885, S. 502 u. f., wie auch dessen S. 827, Fussbeinerkung, erwähnte Arbeit, vom Verfasser besprochen in der eben genannten Zeitschrift 1882, S. 294 u. f.

bei mittleren Ventilhüben hingegen wird dieser Ausdruck bedeutend grösser als 1 in die Rechnung einzuführen sein.

Hinsichtlich der den Ventilsitz tragenden, eingesetzten Broncebiichsen ist zu bemerken, dass es sich empfiehlt, wenigstens das letzte und saubere Ausbohren, das Abstirnen derselben und das Aufschleifen des Ventiles erst nach dem Eintreiben des aussen mit Mennige bestrichenen Sitzkegels in das Gehäuse vorzunehmen.

In Bezug auf die Stärke der Wandung des Ventilgehäuses darf auf das verwiesen werden, was S. 739 u. f. über die Wandstärke von Pumpencylindern bemerkt worden ist.

Fig. 794 stellt ein Tellerventil mit oberer Rippenführung dar, Fig. 358, Taf. 55, ein Kegelventil mit unterer und oberer Führung. Die Letztere ist eine Stiftführung; damit in die Führungshülse etwa eingedrungene kleine feste Körper (Schmutz.

Fig. 794.

y»

m.

Sand oder dergl.) die Thätigkeit der Ventile weniger leicht hemmen oder doch beeinträchtigen, werden an dem Stift drei oder vier Flächen angefeilt. Erfahrungsgemäss tritt dann ein Klemmen, überhaupt eine Unregelmässigkeit im Spiele des Ventiles viel seltener ein, als bei kreiscylindrisckem Stifte. Um gute, d. li. lange Führung zu erhalten, wird die Führungshülse nur in ihrem obern Theile verwendet, also unten erweitert. Die führenden Stiftfiächen sind ebenso wie die Rippen in Richtung der Ventilachse abzuschlichten. Der Deckel des Ventilgehäuses muss, da er führend auftritt, centrisch zur Achse des Ventilsitzes liegen; ausserdem soll seine Achse mit der Letzteren zusammenfallen. Da namentlich die letztere Bedingung nicht genau erfüllt sein wird, so muss genügender Spielraum zwischen dem Ventile und seinen Führungen vorhanden sein. Das gilt auch für das Ventil Fig. 794.

Es ist darauf zu achten, dass die im Raume c, Fig. 358, enthaltene Flüssigkeit beim Aufwärtsgehen des Ventiles nahezu widerstandslos entweichen und dass beim Sinken desselben ebenso bequem Flüssigkeit nach c übertreten kann.

Die bequeme Zugänglichkeit des Ventiles und seines Sitzes lassen die Abbildungen deutlich erkennen. Durch Zurückdrehen einer einzigen Schraube um wenige Gänge wird der Verschlussbügel umklappbar und der Deckel frei. Da solche Deckel oft längere Zeit nicht geöffnet werden, so setzt sich an den freiliegenden Schraubengewinden leicht eine mehr oder minder starke Rostschicht an, welche die Lösung der Schraube erschwert. Aus diesem Grunde sollen Gewindegänge nicht vorstehen. Manche versehen den Deckelgriff mit einem Knopf (wie gestrichelt angedeutet), um ihn besser fassen zu können; doch ist dessen Werth fast Null, da bei festgebackenem Deckel doch der Hammer und wohl auch der Gebrauch des Meisseis nothwendig wird.

Bei Berechnung des Bügels und der Schraube ist eine Kraft zu Grunde zu legen, welche sich aus

5

ergiebt, sofern p den massgebenden inneren Ueberdruck bedeutet. Der Koeffizient —

hat dem Umstande Rechnung zu tragen, dass der Deckel durch die Schraube stärker gegen die Dichtung gepresst werden muss, als der Pressung p entspricht.

Fig. 359, Taf. 55 lässt ein Ventilsitzgehäuse nebst Saug- und Druckventil einer

Presspumpe erkennen. Dasselbe ist aus Bronce gefertigt und in den gusseisernen Pumpenkörper eingesetzt. Die Durchmesser der Ventile sind so bemessen, dass das Säugventil nach Wegnahme des Druckventiles herausgenommen werden kann. Zur Erleichterung dieser Arbeit sind die Ansätze der Ventile je mit einem Loch versehen, in welches Gewinde geschnitten wird. Ein Stift, welcher an dem einen Ende mit dem entsprechenden Schraubengewinde versehen ist, kann dann eingeschraubt und das Ventil durch ihn bequem nach oben gehoben werden. Dieser Stift wird auch zum Aufschleifen des Ventiles benützt. Die Verschlussschraube trägt das Sicherheitsventil, welches nach oben durch eine Ledermanschette abgedichtet ist. Der Körper a hat den Zweck, das Säugventil zu heben und dadurch die Pumpe auszurücken.

Fig. 795.

Ein Tellerventil mit ringförmiger Sitzfläche und Lederausrüstung zeigt der durchbrochene Kolben Fig. 238, Taf. 36.

\\

IC

Fig. 795 giebt ein Kugelventil mit Führung wieder, beide von Bronce oder ähnlicher Legirnng. Solche Ventile eignen sich besonders zur Förderung dickflüssiger Stoffe. Vollkommen dicht halten sie auf die Dauer nicht, da die Sitzfläche am Ventil fortwährend wechselt. Um Klemmen zu verhüten, soll der Winkel ß 90 ⁰ nicht überschreiten.

A3 TI

Ein Ventil mit Federbelastung, nach den Erfahrungen des Verfassers bis zu 120 Hüben in der Minute richtig arbeitend, ist in Fig. 360, Taf. 56, dargestellt. Die Gummiplatte, deren dem Ventilsitze zugekehrte Flächen unterbrochene sind und die, insoweit sie abdichten, geringere Breite

Fig. 796.

Schnitt a b.

6 Rippen im Um fang

Schnitt c-d.

6 Rippen im Umfang

■Öl

if

>(!

besitzen, als die gegenüber liegende Sitzfläehe, damit die Kanten der Letzteren nicht schädigend auf den Gummi einwirken können, ist leicht auswechselbar.

Handelt es sich um die Förderung grösserer Wassermassen, wie z. B. bei Wasserhaltungsmaschinen, den Pumpwerken der Wasserversorgungsanlagen u. s. w., so müsste der Durchmesser und der Hub einês hierfür zu konstruirenden Ventiles sehr bedeutende Grösse erhalten. Damit aber würde schon bei mittleren Hubzahlen Stössen und Schlägen in der Maschine zur Entstehung verholfen werden; bei den heute mit Recht üblichen grösseren Hubzahlen in noch verstärktem Masse. Um nun in solchen Fällen ruhigen Gang zu ermöglichen, muss der Konstrukteur auf geringen Hub der Ventile bedacht sein; kleiner Ventilhub aber bedingt bei grossem Durchgangsquerschnitt, wie er geboten werden muss, grossen Ventilumfang. Auf diesem Wege sind alsdann Ventilkonstruktionen entstanden, wie z. B. Fig. 361, Taf. 55 (Riehn, Meinicke & Wolf,

5 bis 10

mm

D. R.-P. Nr. 866 mit Zusatz Nr. 2726), und Fig. 362, Taf. 55 (Thometzek, D. R.-P. Nr. 1691, Ausführung von G. Kuhn in Stuttgart-Berg), Fig. 796 (G. Kuhn in Stuttgart-Berg) u. s. w. zeigen. In Fig. 361 sind eine Anzahl gleicher Ringventile neben einander, in Fig. 362 über einander angeordnet, während in Fig. 796 4 Ringventile ein Ganzes bilden. Die einzelnen Ventile, bezw. Ventilringe, gewähren (in gehobenem Zu- • stände) der Flüssigkeit je einen äusseren und einen inneren Durchflussquerschnitt, also zwei Mantelflächen zum Durchgänge. Hübe finden sich hier in der Grösse von etwa . Fig. 362 besitzt elastische Hubbegrenzung.

Aehnliche Konstruktionen giebt es in grosser Zahl. Wir müssen es uns mit Rücksicht auf den zulässigen Umfang des vorliegenden Buches und das demselben gesteckte Ziel versagen, hierauf weiter einzugehen x).

ß. Klappenventile.

Zwei einem durchbrochenen Kolben angehörige Klappenventile, deren abschliessende Flächen mit Leder versehen sind, welches gleichzeitig das Gelenk bildet, zeigen die Fig. 237, Taf. 36. Die Ventilsitze gehören dem gusseisernen Kolbenkörper an. Die Befestigung des auswechselbaren Leders mit dem eigentlichen Ventilkörper erfolgt durch eine schmiedeiserne Platte, welche durch Nieten oder auch durch Schrauben mit Muttern gegen denselben gepresst wird.

Ein ähnliches, mit Leder ausgerüstetes Säugventil einer Pumpe geben die Fig. 363, Taf. 56. Dasselbe ist nach Lösung des Kastendeckels zugänglich. Es empfiehlt sich, für reichliche Bemessung der Höhe a besorgt zu sein. Mit Rücksicht auf die Grösse des mit a wachsenden schädlichen Raumes muss man sich unter Umständen bei der

9 Ueber solche mehrfache, zusammengesetzte Hubventile und deren schwache Seiten berichtet ausführlich Ri edler in den S. 835 angeführten Veröffentlichungen, sowie Waldästel in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1886, S. 985 u. f.; 1901, S. 37 u. f.; 1902, S. 661 u. f. Siehe auch das Werk über Pumpen von Hartm ann-Knoke, Berlin 1897 (2. Auf!.).

Von den aus neuerer Zeit stammenden Konstruktionen sei insbesondere das von H. Hörbiger in Budapest für Gebläsemaschinen konstruirte „Lenkerventil“ hervorgehoben. Vergl. hierüber Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1896, S. 1215 und 1216; 1901, S. 218 u. f.; Dingler’s polyt. Journal 1902, S. 218 u. f.

Beispiele von Ventilen für Pumpen mit sehr grosser Hubzahl finden sich in der schon mehrfach genannten Arbeit des Verfassers: „Die allgemeinen Grundlagen für die Konstruktion der Kolbenpumpen“, § 7, S. 188 u. f. Daselbst ist auch sonst manches oben nur Berührte weiter ausgeführt.

Wahl von a eine Beschränkung auferlegen. Bei den in den Abbildungen gewählten Abmessungen ist a verhältnissmässig klein.

Solche mit Lederdichtung versehene Ventile finden, wie bereits oben bemerkt, Verwendung für kalte Flüssigkeiten, sofern dieselben das Leder nicht angreifen, insbesondere also für kaltes Wasser, wohl auch für Luft von gewöhnlicher Temperatur, in welch, letzterem Falle die Konstruktion natürlich viel leichter gehalten werden muss. Lederplatten werden wohl auch auf der dichtenden Fläche mit Filz überzogen, finden dann als Klappen bei Gebläsemaschinen Verwendung, zuweilen auch unmittelbar ohne solchen Ueberzug (vergl. S. 835).

1 bis 2

mm

Metallklappen, welche auch zur Förderung heisser Flüssigkeiten verwendet werden können, sind in den Fig. 364, Taf. 56, dargestellt. Dieselben erscheinen im vorliegenden Fall in einem luftdicht eingeschliffenen Hahn gelagert, wie er im Spritzenhau oft Verwendung findet. S ist der Saugraum, die Räume Cl und C₂ schliessen sich an die beiden einfach wirkenden Pumpencylinder an, D steht mit dem Druckwindkessel in Verbindung. Die gezeichnete Ventilstellung hat statt, wenn die rechte Pumpe saugt und die linke drückt. Die Ventilklappen sind auf ihre Sitze sauber aufgeschliffen und gelenkartig im Hahne gelagert. Wesentlich ist, dass der Lochdurchmesser dx um etwa grösser ist als der Stiftdurchmesser d. Auf die Druckventile wirkt die Rückströmung energisch ein, weniger stark auf die Säugventile. Auch hier halten die Rücksichten auf den schädlichen Raum ab, mehr zu thun. Die Abdichtung der stählernen Gelenkstifte nach aussen erfolgt durch Einlegen eines Hanffadens in die unter dem Schraubenkopf befindliche Nuthe.

Die Unterbringung der Ventile in dem Hahn hat den Zweck, sie nebst ihren Sitzen leicht herausnehmen zu können. Thatsächlich erscheint dadurch die Aufgabe der Zugänglichkeit am vollkommensten gelöst. Der Kegel wird mittelst einer einzigen Mutter in das Gehäuse hineingepresst und darin gehalten, oder von seinem Sitze gelöst. Im ersteren Falle wird die im Bügel drehbar befestigte Mutter mit aufgenietetem und durch einen Stift gegen Drehung geschützten Sechskant nach links gedreht, der Bügel legt sich hierbei gegen die Flächen a b und b c zweier einander diametral gegenüber gelegenen Hervorragungen und presst den Hahn in seinen Sitz ; im zweiten Falle wird die Mutter nach rechts gedreht, der Bügel legt sich gegen die Flächen cd und löst dadurch den Hahn von seinem Sitze. Um beim Einbringen desselben sofort die richtige Lage zu gewinnen, ist der Stift c vorhanden, dem eine Vertiefung im Gehäuse entspricht.

Die Tangente des Winkels zwischen der Achse des Hahnkegels und seiner Er-

zeugenden kann innerhalb -bis mindestens 20

liegen. Die Breite der Dichtungsfläche soll

mm

betragen, welche Forderung besonders bei Anordnung der dem Stift c entsprechenden Vertiefung im Auge zu behalten ist.

Im Interesse des Einschleifens liegt es, den Hahn aus etwas härterer Bronce zu fertigen als das Gehäuse. Ist der Kostenpunkt in erste Linie zu stellen, so kann Letzteres auch aus Gusseisen hergestellt werden. Bezüglich des Einschleifens selbst darf auf S. 649 und 650 verwiesen werden. Damit sich kein Ansatz bildet, schliesst sich an den Kegel am stärkeren Ende ein kurzer Cylinder.

Ein nicht selten vorkommender Fehler bei solchen Ventilhähnen ist ungenügender Querschnitt für den Flüssigkeitsstrom, besonders da, wo er in das Druckrohr eintritt¹).

9 Ueber einen besonders derben Fall dieser Art siehe des Verfassers „Die Konstruktion der Feuerspritzen“, Stuttgart, S. 67.

Metallklappen müssen den aus Leder bestehenden dann vorgezogen werden, wenn diese dem Austrocknen ausgesetzt sind und das Pumpwerk die Bedingung zu erfüllen hat, jederzeit betriebsfähig zu sein, wie das z. B. bei den Spritzen der Fall ist.

Die im Vorstehenden besprochenen Klappenventile besassen eine gerade Drehachse. Anders ist das bei den in Fig. 236, Taf. 36, und Fig. 366, Taf. 56, dargestellten Ventilen. Hier wird das Ventil durch eine Gummischeibe (Paragummi ohne Einlagen) gebildet, welche im natürlichen Zustande die in Fig. 365, Taf. 56, gezeichnete Form besitzt. In das Ventilgehäuse eingesetzt, bilden ihre Stirnflächen Ebenen, wie das Fig. 366 zeigt. Die schliessende Kraft liefert hier die eigene Elasticität der Scheibe. Nicht selten gestattet man solchen Ventilen ausser der auf klappenden Bewegung noch eine steigende. Das Loch der Scheibe wird dann mit einer Messinghülse ausgerüstet, die entweder durch Umbiegen an den Stirnseiten befestigt oder in die Scheibe eingegossen ist. Im ersteren Falle wird sie aus Messingblech hergestellt; im letzteren gegossen und in der Mitte mit einer Rippe zum Eingiessen versehen.

mit

mm

Die Konstruktion Fig. 236, Taf. 36, findet vorzugsweise Verwendung bei den Warmwasserpumpen der Kondensationsdampfmaschinen. Da man gegen ein unerwünschtes Warmwerden des Gummis nicht vollständig gesichert ist, und die in einem solchen Fall eintretende Erweichung um so eher zu bleibenden Formänderungen der sich in die Oeffnungen des Arentilsitzes drückenden Platte führt, je grösser die Breite der Löcher, so empfiehlt es sich, diese gering zu halten. Die nach Gl. 152 angenähert zu ermittelnde Beanspruchung kb sollte etwa 0,35 bis 0,5kg nicht überschreiten, ebenso sollte die Pressung zwischen Scheibe und Sitzfläche nicht mehr als 2,5 bis 3kg betragen, sodass also für [x = 1 bei der üblichen Stärke der Gummiplatte von 20 p = 1 Atm. sich ergiebt

Mi)²

¹+(iV

4- b²

woraus die zulässige Breite b der rechteckigen Oeffnungen von der Länge a

K = 0,5

mit

kb = 0,35

a = 4b

a — b b = 2,4 cm, a — 2,4cm,

Die Breite s der die Oeffnungen einsckliessenden Gitterstege würde, da zur Oeff-nung a b eine Auflagefläche (a -j- s) (5 -j- s) — ab = (a -(- b) s -j- s² = co (a -f- b) s gehört, sich ergehen aus

für

folgt zu

b = 1,8cm, a = 7,2cm,

b = 2,8 cm, a= 2,8cm,

b = 2cm, a = 8cm.

(a -f b) s k = (a -f- s) {b -f s) p =

also für

ô = 2,4cm = a

a-\-b ' k—p ’ mit ^9 — 1 s = 0,8cm.

k = 2,5

Das Ventil iig. 365 und 366, Taf. 56, wird benützt bei Dampfpumpen mit grosser Hubzahl; es gestattet Arbeitspressungen bis 8 Atm. und Hubzahlen bis zu 200 in der Minute und noch darüber. Die oben genannten Koeffizienten kb und k können, da bei Kaltwasserpumpen eine Erweichung des Gummi durch Warmwerden nicht erfolgt und

da hier die Formänderungen infolge der grossen Hubzalilen in der Regel nicht Zeit haben, sich auszubilden, bis auf 4, bezw. 20 erhöht werden. Es ist jedoch räthlich, unterhalb dieser Grenzwerthe zu bleiben.

mm

Um dem Wasser einen grossen Querschnitt beim Durchgang durch das Ventil zu bieten und die federnde Wirkung des Gummi mehr zur Geltung gelangen zu lassen, veranlasste Witte die Ausführung des in den Fig. 367 und 368 gezeichneten Ventiles. Dasselbe bedeckt trapezförmige Oeffnungen von etwa 12mra mittlerer Breite und 22 Höhe und ist über dem Schwerpunkt einer solchen Oeffnung am stärksten (13mm). An dem Umfange besitzt es eine Stärke von 12mm, nach der Mitte hin sinkt diese bis auf 6mm. Die Konstruktion erscheint als das Ergebniss der streng durchgeführten Bestrebungen, grösste Hubzahl (kleinste Masse bei möglichster Elasticität des spielenden Ventiles) und grösste Saughöhe zu erzielen. Die zum Durchgänge durch das Ventil nöthige Druckhöhe fällt hier wesentlich geringe^ aus, als bei dem Ventil Fig. 366, daher saugt die damit versehene Pumpe höher auf.

Vorzügliche Beschaffenheit des Gummi bei nicht zu geringem Härtegrad ist unbedingtes Erforderniss für solche Ventile, deren Dauer sich dann auf mehrere Jahre steigert. Gummi mit Einlagen ist nicht zu verwenden.

Ein eigentliches Festklemmen des Gummikörpers ist unstatthaft.

Die Gittersitzfläche der Gummiklappen ist von scharfen Kanten zu befreien.

Gummiklappen können auch zur Förderung von Luft, sofern diese nicht heiss ist, verwendet werden.

Bei der Konstruktion von Klappenventilen, deren Schluss durch das Gewicht erfolgt, ist im Auge zu behalten, dass dasselbe mit einem drehenden Moment wirkt, das um so grösser ausfällt, je weiter der Schwerpunkt des Ventilkörpers von der Drehachse ab liegt. Bei entsprechender Form der belastenden Ventilmasse kann durch ein Klappenventil ebensowohl eine wag- wie eine senkrechte Mündung abgeschlossen werden. Es handelt sich nur darum, das erwähnte Moment genügend gross zu erzielen.

Schliesslich ist noch die Drosselklappe Fig. 369, Taf. 56, zu erwähnen, welche in der Regel mehr zu einer Verengung des Querschnittes, als zum Absperren benützt wird. Sie ist nicht im Stande, dicht abzuschliessen.

3. Gesteuerte Ventile.

Um bei Förderung grösserer Flüssigkeitsmengen nicht genöthigt zu sein, den durch das Produkt aus Ventilumfang und Ventilhub bestimmten Durchgangsquerschnitt auf dem Wege der Anordnung grossen Ventilumfanges und kleinen Ventilhubes zu erlangen (vergl. S. 838), hat Ried 1er zu dem Mittel gegriffen, grossen Ventilhub durch gesteuerte Schlussbewegung des Ventiles zu ermöglichen. Die Wirkungsweise der Riedler’schen Ventile ist die folgende: das Ventil öffnet selbstthätig und bleibt voll geöffnet, bis es entsprechende Zeit vor dem Wechsel des Kolbenhubes durch eine Steuerung geschlossen wird, jedoch nicht vollständig, sondern nur bis auf einen kleinen — übrigens bis nahe auf Null herab regelbaren — Abstand von der Sitzfläche, den es dann selbstthätig unter Einwirkung der Flüssigkeitspressung zurücklegt. Das Ventil ist also ein selbstthätiges mit gesteuerter Schlussbewegung (Z w an g s s c h 1 u s s).

-Ç_

Maschinenelemente zur Aufnahme und zur Fortleitung von Flüssigkeiten. Fig. 797.

Hinsichtlich dieser Ventile muss auf die Riedle r’schen Arbeiten selbst verwiesen werden ¹).

Gesteuerte Ventile mit Doppel-wie sie bei Dampfmaschinen Vorkommen, finden sich auf Taf. 46, Fig. 312, sowie in Fig. 797 und 798 (Fig. 797 Einlass- und Fig. 798 Auslassventil) dargestellt. Ihre Erörterung gehört in Werke über D ampfmaschin en.

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II. Schieber.

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Fig. 798.

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Die Bewegung des Schiebers kann eine geradlinige oder eine drehende sein. Die Erstere ist in der Letzteren enthalten, sofern sie als Drehung um eine Achse angesehen wird, die in die Unendlichkeit gerückt ist.

Wenn die Kraft, welche die Abdichtung des Schiebers herbeizuführen hat, rechtwinklig zur Drehachse gerichtet ist, so bezeichnen wir ihn als Normalschieber, wenn dagegen diese Kraft parallel zur Drehachse wirkt, so heisst der Schieber Achsialschiehe r. Die erste Gruppe schliesst Flach-, Kolben- und Rundschieber in sich, die zweite Dreh- oder Kreisschieber und Hähne.

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I. Normalschieber.

Schnitt c d

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Je nach der Flüssigkeit, welche abgeschlossen wird, und je nach der Geschwindigkeit, mit welcher der Abschluss vor sich gehen soll, fallen die Konstruktionen verschieden aus. Wasser gegenüber werden die beiden abdichtenden Flächen, die sogenannten Schieb er Spiegel, aus Bronce gefertigt; Gas und Dampf gegenüber aus Gusseisen. Wenn ein Schieber zum Absperren von Dampf angeordnet wird,

b Siehe namentlich die Vorträge in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1885, S. 522 u. f., 1890, S. 537 u. f., welche ein ausserordentlich reichhaltiges Material enthalten.

so geschieht dies in der Regel zu dem Zweck, einen schnellen Abschluss zu ermöglichen. Die damit verknüpfte Eigenthümlichkeit der Vorrichtung, eine meist allmähliche Eröffnung nur unter Aufwand grosser Sorgfalt zu gestatten, wird als unerwünschte Zugabe angesehen.

Bei Wasserleitungen ist durchschnittlich die gegentheilige Forderung aufzustellen. Die in dem bewegten Wasser enthaltene lebendige Kraft wird hei plötzlicher Unterbrechung des Stromes auf Formänderung der Röhren verwendet werden, die unter Umständen zur Zerstörung der Leitung führt. Nur dann, wenn die Elasticität der Letzteren genügend ist, wie das meistens bei Schläuchen der Fall sein wird, oder wenn ein hinreichend grosser Windkessel in der Nähe des Schiebers liegt, kann von Erfüllung der Forderung allmählichen Abschlusses abgesehen werden.

Die übliche Konstruktion eines von Hand bewegten Wasser Schiebers zeigen die Fig. 370, Taf. 57. Der eigentliche Schieber bildet einen keilförmig abgeschnittenen Gusseisencylinder, dessen schräge Stirnseiten mit Bronceringen versehen sind, denen gleiche Ringe im gusseisernen Gehäuse entsprechen. Er dichtet demnach gegen Pressung von beiden Seiten mit doppelten Spiegeln ab. Das Erstere ist bei Wasserleitungen fast immer nöthig, da auf einen Wechsel des Ueberdruckes, sei es auch nur infolge von Zufälligkeiten, gerechnet werden muss. Die Führung des Schiebers erfolgt durch seitliche Lappen, um der Neigung runder, theilweise geöffneter Schieber, bei Ueber-druck in die Durchgangsöffnung hineinzukippen, entgegenzuwirken. Von diesem Gesichtspunkt aus sind z. B. rechteckige Durchgangsöffnungen vorzuziehen. Die von der Seite in den Schieber eingesetzte Mutter für die aus vorzüglicher Bronce zu fertigende Spindel muss Spielraum haben, um ein Klemmen der Letzteren auszuschliessen. Die auf einander gleitenden Theile sind aus Metall zu fertigen, bezw. mit solchem zu belegen oder auszufüttern.

Der Abschluss erfolgt hier mit genügender Langsamkeit¹). Der Flüssigkeit ist bei ganz geöffnetem Schieber weder eine Verminderung des Querschnittes noch eine Aenderung der Richtung zugemuthet.

Hinsichtlich der Frage, ob äusseres oder inneres Gewinde, vergleiche das S. 820 unter „Absperrventile“ hierüber Gesagte.

Schieber für Gasleitungen sind ähnlich wie Wasserabsperrschieber zu kon-struiren, nur genügt hier, da ein Wechsel des Ueberdruckes selten und dann bedeutungslos auftritt, ein einfacher Abschluss. Die Berührungsflächen gehören gusseisernen Körpern an.

Fig. 799 zeigt Reuling’s Hochdruck-Dampfschieber für einen Dampfdruck bis 15 Atm. und für stark überhitzten Dampf (D. R.-M. Nr. 152 618, Gebr. Reu-ling in Mannheim). Spindel und Dichtungsringe sind aus Phosphorbronce, Gehäuse, Haube und Keil aus besonders gutem Gusseisen hergestellt.

In Fig. 371, Taf. 56, ist der Dampfabsperrschieber, wie er z. B. dem Wesen nach bei Lokomotiven Verwendung findet, wiedergegeben. Die Schieberfläche ist cylindrisch, weshalb die Vorrichtung zuweilen als Rundschieber bezeichnet wird. Um die Anlage des Schiebers auch dann zu sichern, wenn der Dampf ihn nicht aufpresst, wird er mit einer oder zwei Federn versehen, welche sich andererseits entweder gegen die Welle oder gegen das Gehäuse stützen.

¹) Schnell absperrbare Schieber finden sich z. B. bei Feuerspritzen. Derartige Konstruktionen des Verfassers s.: „Die Konstruktion der Feuerspritzen“, Taf. 4, Fig. 10—12, Fig. 18—21, Taf. 14, Fig. 5—10 u. s. w.

Fig. 799.

3—

il Pt

...WL:

I !

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RundSchiebern gegenüber ist im Auge zu bebalten, dass die Flächenpressung nach den Rändern des Schiebers zu abnimmt, und zwar bis Null, wenn sich dieselben bis in die Höhe der Achse erstrecken. Der Beweis hierfür ergiebt sich ohne Weiteres aus dem, was über Tragzapfen S. 446 u. f. gesagt worden ist. Daraus folgt, dass der Winkel Fig. 371, Taf. 56 und Fig. 387, S. 446, möglichst klein gehalten werden soll, was darauf hinauskommt, den Halbmesser der cylindrischen Fläche gross und die Oeffnung verliältnissmässig schmal zu wählen.

Einen gesteuerten, seiner allgemeinen Verwendbarkeit wegen hierher gehörigen Schieber, den Muschel- oder Vertheilungsschieber, zeigt dieFig.349, Taf. 55. Wir finden ihn bei Dampfmaschinen in der Art, wie ihn die Abbildungen darstellen. Sein Zweck besteht darin, abwechselnd den Ein- und Austritt der Flüssigkeit in den, bezw. aus dem Cylinder in zweckentsprechender Weise zu vermitteln. In der Regel übersteigt der Druck der Flüssigkeit im Schieberkasten die Pressung im Cylinder, sodass der Schieber selbst-thätig an den Cylinderschieberspiegel angedrückt wird. Wenn man dessen immer sicher ist, bedarf es der Anordnung einer Feder nicht, doch empfiehlt sich dieselbe stets dann, wenn der Schieberspiegel vertikal liegt.

Die Bewegung des sorgfältig aufgeschliffenen Schiebers erfolgt durch die Schieberstange. Die Verbindung beider muss so beschaffen sein, dass Ersterer senkrecht zu Letzterer sich etwas verschieben kann, sonst würde sich die Stange mit fortschreitender Abnützung der Gleitflächen mehr und mehr biegen müssen. In Richtung der Stangenachse dagegen ist Spielraum unzulässig, doch soll die Stangenlange in dieser Richtung änderbar sein. Den oben ausgesprochenen Forderungen genügen die Verbindungen Fig. 349, Taf. 55, Fig. 372, Taf. 57, mit der Abänderung nach Fig. 373, in welcher ein Gasrohrstück an die Stelle der beiden Gegenmuttern tritt, und Fig. 374. Der Rahmen hat in der Regel noch eine Verlängerung der Schieberstange aufzuweisen, welche führend auftritt.

Damit sich auf dem Cylinderschieberspiegel ein Ansatz nicht bilden kann, muss der Schieber über die Kante «, Fig. 349, Taf. 55, hinaustreten, ebenso wie die Kolbenliderung die Kante b überschreitet. Die Abmessung x soll möglichst gering gehalten werden, damit sich die Schieberfläche nicht leicht ballig läuft.

I¹

I.

iji

!U

-ft

Der Kasten, in dem sich der Schieber bewegt, kann an den Cylinder angegossen oder auf ihm verschraubt sein. Im Allgemeinen ist für kleine Maschinen das Erstere, für grössere Maschinen das Letztere vorzuziehen. Die Befestigung des Schieberkastendeckels erfolgt in der Regel durch gewöhnliche Schrauben oder durch Stiftschrauben, wie in Fig. 349 gezeichnet. Im letzteren F alle lässt sich die Flansche schmäler halten als im ersteren. Bezüglich der Berechnung dieser Schrauben wie auch des Deckels darf auf S. 775 u. f., bezw. S. 762 u. f. verwiesen werden. Dieselben sind so zu vertheilen, dass die Ecken frei bleiben (vergl. Fig. 670, S. 767).

Taf. 48 zeigt einen etwas grösseren Dampfcylinder mit angegossenem Schieberkasten und in demselben den Grundschieber mit den beiden darauf liegenden Expansionsschieberplatten einer Meyer-Steuerung (Ausführung von G. Kuhn in Stuttgart-Berg).

Gesteuerte Rundschieber, wie sie hei den mit Corliss-Steuerungen versehenen Dampfmaschinen Vorkommen, zeigen die Abbildungen: Fig. 350, Taf. 53; Fig. 379, Taf. 49, sowie Fig. 661 und 662 im Texte, S. 760.

2. Achsialschieber.

Mit Achsialschieber bezeichnen wir diejenigen Schieber, bei denen die zum Alidichten nöthige Kraft in Richtung der Drehachse derselben wirkt. Hierher gehören also die Dreh- oder Kreisschieber und die Hähne. Ihnen allen haftet der Nachtheil an, dass auf die Dauer die Abdichtung viel weniger gesichert ist, als bei den Normalschiebern.

Die Fig. 375, Taf. 56, stellen einen Drehschieber dar, wie er früher als Dampfabsperrventil verwendet wurde. So einfach der Apparat erscheint, so sicher stellt sich nach einigem Gebrauch der Mangel heraus, dass er nicht dicht hält. Die Spiegel nützen sich nicht so ab, dass ihre Berührung, besonders aussen, gesichert bleibt. (Vergl. das über diesen Punkt S. 442 Bemerkte.) Daher sind Dreh- oder Kreisschieber zu vermeiden. Das gilt mehr oder minder, wie bereits erwähnt, für alle Achsialschieber.

Fig. 376, Taf. 57, zeigt einen gewöhnlichen Hahn. Den inneren Kegel nennt man den Küken oder Hahnschlüssel, Hahnwirbel, Hahnreiber, Hahnkegel. Derselbe besteht aus Metall und wird in das metallene oder gusseiserne Gehäuse eingeschliffen. Wie bereits mehrfach bemerkt, sollen die beiden in einander zu schleifenden Theile verschiedene Härte besitzen. Die Drehung der Mutter des Hahnes ist dadurch verhindert, dass die Unterlegscheibe auf ein Vierkant gesetzt wird.

Es ist darauf zu achten, dass die Fläche des Hahnkegels da, wo sie aus dem Gehäuse heraustritt, cylindriscli gemacht wird, ebenso ist die innere Fläche des Gehäuses cylindrisch von der Stelle an herzustellen, wo die Berührung mit dem Konus auf hört. Die Bildung von Ansätzen ist sonst unvermeidlich. Ferner muss das Gehäuse genügend kräftig gehalten werden, damit beim Anschrauben oder Einschalten in eine Leitung nicht Formänderungen eintreten, welche die Abdichtung mindestens unvollkommen machen müssen.

Die Fig. 378, Taf. 57, zeigen einen Dreiweghahn. Die von unten kommende Flüssigkeit kann nach A oder B geleitet und von beiden Stutzen abgesperrt werden. Die Lösung der Mutter beim Drehen wird durch die Unterlegscheibe c, welche zwei Stifte trägt, die sich in entsprechende Vertiefungen des Gehäuses legen, gehindert.

Grössere Hähne haben immer den Nachtheil, eine Aenderung mindestens der

Form des Flüssigkeitsstraliles zu bedingen. Bezüglich des Dichtlialtens stehen sie zwischen den Flach- oder Rundschiebern und den Kreis- oder Drehschiebern. Das häufige Lecken der Hähne ist zu einem grossen Theil auf zu geringe Stärke des Gehäuses, auf zu grosse Nachgiebigkeit des Materials des Letzteren und auf schlechtes Einschleifen zurückzuführen. Es empfiehlt sich auch hier, die Metallgehäuse vor dem Einschleifen einem so hohen Druck auszusetzen, dass die Elasticitätsgrenze überschritten und dadurch höher gelegt wird.

Die Abdichtung der vorstehend beschriebenen Häbne geschieht durch die mittelst Anziehens der Muttern ausgeübte Achsialkraft. Klein hat Hähne konstruirt, bei welchen die Flüssigkeitspressung die Dichtung selbst besorgt. Fig. 377 lässt das erkennen.

Die Tangente des Winkels zwischen Achse und der Erzeugenden der Kegelfläche kann -vr- bis

<8

gewählt werden. Die achsiale Breite der Dichtungsfläche muss bei

1 o

sehr kleinen Hähnen mindestens 10mm und soll bei grossen Hähnen für Rohrleitungen von 100mm Lichtweite mindestens 40

mm

betragen.

Weiteres über gesteuerte Rundschieber, Flachschieber, Drehschieber und Hähne muss in Werke über Dampfmaschinen verwiesen werden.

POBTCGEliiSZIU

KRAKÓW

Berichtigungen.

S. 10, in Gl. 21 lies: „e“ statt „c“.

„    19, Zeile 1 von oben lies: „Dann ist“ statt „Da ist“.

„ 33, in Gl. 118

. statt „— 1 -f-

„ oben „ 9    „ unten „

„S. 180“ statt „S. 179“. „Verbindung“ statt „Belastung“. „1858“ statt „1828“.

»Pb =

(<+t)

ep“ statt „Pb = cep*.

„ 398,

„ 406, in Gl. 367

™-^r“ statt >' = cos 8

9-    »

cos 8

77^ =

„vermehrt“ statt „vermindert“, „ergeben“ statt „angeben“. „Fig. 342“ statt „Fig. 42“.

/LlA >7 statt „/yiy

V B₂ /    \ B₂ /

« 508,    „

6    „ unten „

„ oben „ „ unten „

„jj-j“ statt „fr“.

„fr/ statt „ja“.

„470“ statt „469“.

50². 1702 3 . 220    '

„i s₂u statt „+ s₂u-„welchen“ statt „welchem“.

„den“ statt „der“.

„des Deckels“ statt „der Deckel“.

„jx ['}jKBd²px — ...]“ statt „ja ['^Bd-px — ...]“. „Rundgummi“ statt „ Randgummi“.

„2= 8800

..“ statt „y‘ — 8800

50² . 1702 3 . 220²

Avelclie sich

Nachweis der Textstellen im Band I,

die Abbildungen der Tafeln im Band

II beziehen.

Fig.

Nr.

Textseite

Textseite

Fig.

Nr.

Textseite

Fig.

Nr.

Textseite

COCO^lCiOih^COCOM

115.

119.

142.

142.

142.

143.

143.

143.

61 218.

62    240. 242. 244. 246. 62a 244.

62b i245.

63    247.

63a 249.

63b

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249.

116

117

118

119

120

121

10

144.

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249.

249.

121a

122

11

145.

146. 147.

12

13

146.

14

146.

15

16

146. 759. 146. 759.

17

146.

18

146.

19

145.

20

145.

145.

21

22

145.

23

146.

24

146.

25

146.

63e 249.

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

26

146.

78

323. 437.

138

27

147.

79

28

147.

80

324.

139

29

147.

81

324.

140

30

147.

82

324.

141

31

147.

83

324.

142

324. 325. 437.

143

32

147.

84

33

34

147. 148. 153. 153. 154.

85

86

325.

144

325. 437.

325.

145

146

35

153.

87

293. 325.

147

36

154.

88

154.

89

325.

148

293. 326.

149

90

91

92

326.

326.

150

151

40

41

155.

42

155.

93

94

323. 326. 437. 327. 520.

152

152a

155.

43    !155.

44    155.

45    238. 45a239.

95

96

97

98

336.

520.

352.

353.

153

154

155

156

45b

46

240.

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