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Biblioteka Politechniki Krakowskiej

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Elektrotechnik in Einzel-Darstellungen

Herausgegeben von Dr. Gr. Benischke

Heft 4

DIE

VAGABUNDIERENDEN STRÖME ELEKTRISCHER BAHNEN

ELEKTROTECHNIK

EINZELDARSTELLUNGEN

VAGABUNDIERENDEN STROME

Fig. 8.

ill

Zusammenstellung der verwendeten Bezeichnungen.

VAGABUNDIERENDEN STRÖME ELEKTRISCHER BAHNEN

Von

Dr. CARL MICHALKE

OBER-INGENIEUR

MIT 34 EINGEDRUCKTEN ABBILDUNGEN

BRAUNSCHWEIG

ANKÜNDIGUNG.

Das unter dem Titel „ Elektrotechnik in Einzeldarstellungen“ neu erscheinende Sammelwerk, dessen viertes Bändchen: „Die vagabundierenden Ströme elektrischer Bahnen“ von Dr. Carl Michalke hiermit vorliegt*), ist in erster Linie für Studierende an höheren technischen Schulen und für Ingenieure bestimmt, die bereits in der Praxis stehen und über einzelne Gebiete der Elektrotechnik zuverlässig unterrichtet zu sein wünschen.

Das Unternehmen trägt einem allgemein empfundenen Bedürfnis Rechnung, da die bisher erschienenen umfangreichen Spezialwerke über die einschlägigen Gebiete und die noch gröfseren Handbücher über das gesamte Gebiet der Elektrotechnik ihrer Kostspieligkeit wegen naturgemäfs nur einem geringen Bruchteil des dafür vorhandenen grofsen Interessentenkreises zugänglich waren.

Andererseits bürgt für den gediegenen Wert und die vollendete Ausführung des vorliegenden Unternehmens der Umstand, dafs durchweg erste Kräfte aus der Praxis, welche zu gröfseren literarischen Arbeiten am meisten befähigt, für die Ausführung derselben aber am wenigsten Zeit haben, für diese kurzen und gedrängten Einzeldarstellungen als Mitarbeiter gewonnen werden konnten, und an deren Spitze ein so hervorragender Fachmann wie Oberingenieur Dr. Gustav Benischke als Herausgeber des ganzen Werkes genannt wird.

*) Früher erschienen :

I. Heft: Benischke, Dr. G., Die Schutzvorrichtungen der Starkstromtechnik gegen atmosphärische Entladungen. Mit 43 Abbildungen. Preis geh. M>. 1,20, geb. Ji 1,60.

II. Heft: Benischke, Dr. G., Der Parallelbetrieb von Wechselstrommaschinen. Mit 43 Abbildungen. Preis geh. Jk 1,20, geb. Jk 1,60.

III. Heft: Benischke, Dr. G., Die Grundgesetze der Wechselstromtechnik. Mit 113 Abbildungen. Preis geh. Jl 3,60, geb. A. 4,20.

Braunschweig, im Juli 1904.

Friedrich Vieweg und Sohn.

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ELEKTROTECHNIK

IN

EINZELDARSTELLUNGEN

UNTER MITWIRKUNG HERVORRAGENDER FACHMÄNNER

HERAUSGEGEBEN VON

Dr. GUSTAV BENISCHKE

VIERTES HEFT

DIE VAGABUNDIERENDEN STRÖME

ELEKTRISCHER BAHNEN

VON

Dr. CARL MICHALKE

MIT 34 EINGEDRUCKTEN ABBILDUNGEN

BRAUNSCHWEIG

DIE

VAGABUNDIERENDEN STROME

ELEKTRISCHER BAHNEN

Von

Dr. cael michalke

OBER-INGENIEUR

MIT 34 EINGEDRUCKTEN ABBILDUNGEN

BRAUNSCHWEIG

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Aile Bechte, namentlicli dasjenige der Übersetzung in fremde Sprachen, Vorbehalten

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VORWORT.

Die Litteratur über

die Stromentweichungen aus den zur Stromleitung benutzten Schienen elektrischer Strafsen-bahnen ist zwar sehr umfangreich, findet sich aber in verschiedenen Zeitschriften zerstreut, so dafs es schwierig ist, sich rasch hierüber zu orientieren, zumal die verschiedenen Fachzeitschriften nicht jedermann bequem zur Hand sind. An der Frage, inwieweit die in die Erde entweichenden vagabundierenden Ströme Störungen oder Zerstörungen an-richten können, oder wie solche Übelstände zu vermeiden sind, sind interessiert der Bahntechniker, der die Bahnanlagen zu entwerfen und auszuführen hat, der Gas- und Wassertechniker, der die Bohre verlegt, der Chemiker, der die Korrosionserscheinungen untersucht, die Behörden als Besitzer der Gas- und Wasserrohre, der Physiker und die Telephon- und Telegraphenbehörde. Obgleich die Ansichten über die betreffenden Fragen noch zum Teil auseinander gehen, erschien es doch wünschenswert, schon jetzt das vorhandene Material zu sichten und zusammenzustellen, um so vielleicht auch zu neuen Arbeiten und Versuchen, die weitere Klärung bringen können, anzuregen. Ich bin daher gern der Aufforderung des Herrn Dr. Benischke nachgekommen, in einem Hefte der „Elektrotechnik in Einzeldarstellungen“ das Material über die vagabundierenden

Vorwort.

VI

Ströme zusammenzustellen. Der Inhalt des Heftes soll und kann keine allgemein gültige Anweisung zur Vermeidung oder Beseitigung der Störungen geben, da hierbei zu viele Faktoren mitsprechen, die von den örtlichen Verhältnissen abhängen. Das Heft soll vielmehr nur schnell über die einzelnen Punkte Auskunft geben.

Da die Mittel zur Vermeidung und Bekämpfung der Gefahren sich auf die Kenntnis des Verlaufs und der Gröfse der vermutlich auftretenden Erdströme stützen, so ist auch der Stoff zum Teil rechnerisch behandelt worden. Die entwickelten Formeln sollen hauptsächlich nur den Einflufs der einzelnen in Betracht kommenden Faktoren zeigen. Die Rechnungen sind durchweg elementar durchgeführt, die strengere mathematische Behandlung ist in Fufsnoten beigefügt.

Charlottenburg, im Juni 1904.

Dr. C. Michalke.

INHALTSVERZEICHNIS.

Seite

Allgemeines..........................

Erdströme bei gleichmäfsiger Strombelastung der Geleise.....

Erdströme bei gleichmäfsig zunehmender Strombelastung der Geleise ..........................

Widerstandswerte.......................

Spannungsverteilung in der Erde................

Korrosionsströme.......................

Korrosionsströme, die nicht von den Bahnströmen herrühren ...    37

Korrosionen..................

Messungen..................

Abwehrmittel.................

Sonstige Störungen der vagabundierenden Ströme

Schlufs....................

Zusammenstellung der verwendeten Bezeichnungen

Abkürzungen.................

Begister...................

13

21

25

32

38

46

. 62

75

80

. 82

82

I

Allgemeines.

um an

Diese von den Schienen abirrenden Ströme werden gewöhnlich als vagabundierende Ströme bezeichnet. Diese vagabundierenden Ströme treten in vermindertem Mafse auch bei Dreileiter

Ein Stromleiter kann durch geeignete Isolation stets so geschützt werden, daîs keine nennenswerte Stromableitung in die Umgebung erfolgt, auch wenn diese für sich den Strom gut leiten würde. Ist es aber nicht möglich, den Stromleiter gegen die leitungsfähige Umgebung genügend zu isolieren, so wird je nach den Yerhältnissen die Umgebung mehr oder minder an der Stromfortleitung teilnehmen. Es ist dies bei Strafsenbahnschienen der Fall, die zur Fortleitung des Stromes benutzt werden. Ein. Teil des Stromes verläßt die Schienen und verzweigt sich in der Erde, geeigneten Stellen wieder in die Schienen einzutreten.

anlagen mit blankem Mittelleiter auf, sie können in stärkerem Maîsstabe in Kabelleitungen auftreten, wenn diese Isolationsfehler aufweisen.

Isolationsfehler an Kabeln geben meist nur zu lokalen Störungen Veranlassung, die sich in der Mehrzahl der Fälle leicht ermitteln und schnell beseitigen lassen. Die aus dem blanken Mittelleiter in die Erde austretenden Ströme lassen sich bei richtiger Stromverteilung so gering halten, daîs sie praktisch zu Schäden keine Veranlassung geben. Es werden daher im folgenden im wesentlichen nur die aus den Schienen elektrischer Straßenbahnen austretenden Ströme berücksichtigt.

Durch das Auftreten der vagabundierenden Ströme werden die Schienen zum Teil entlastet, da durch die Leitungsfähigkeit der Erde die gesamte Leitungsfähigkeit für den Bahnstrom erhöht wird. Der Spannungsverlust in den Schienen und der Energieverlust wird hierdurch vermindert. Es wäre demnach von Vor-

Elektrotechnik in Einzeldarst. 4.

teil, die Erde mit zur Fortleitung des Stromes zu benutzen, wenn anderseits nicht hiermit Nachteile verbunden wären.

Die Erdströme verändern die örtlichen Werte des Erdmagnetismus der Gröfse und Richtung nach. Es werden hierdurch Messungen, bei denen der Erdmagnetismus eine Rolle; spielt, gestört oder unmöglich gemacht. Diese Störungen sind um so unangenehmer, da die Erdströme infolge der wechselnden Belastung des Bahnnetzes fortwährend in Richtung und Stärke sich ändern, so dafs ungeschützte Galvanometernadeln nicht zur Ruhe kommen. Es können ferner die aus den Strafsenbahn-schienen ausbrechenden Ströme in Telephon-, Telegraphen-und Signalanlagen, bei denen die Erde zur Stromrückleitung benutzt wird, eindringen und die betreffenden Anlagen stören.

Während die erwähnten Störungen ohne weiteres der genaueren Beobachtung und Kontrolle zugänglich sind, sind die durch die vagabundierenden Ströme hervorgerufenen elektrolytischen Einwirkungen, die verborgen in der Erde vor sieb gehen, ungleich schwerer zu bekämpfen. Durch Elektrolyse werden Metallmassen in der Erde überall dort korrodiert, wo die in die Metallmassen eingedrungenen Ströme in die Erde zurücktreten. Es ist hierbei um so gröfsere Vorsicht geboten, da gerade an Orten mit grofser Verkehrsdichte, wo also gröfsere Belastungen der Schienen elektrischer Bahnen auftreten, auch ausgedehnte metallische Rohrleitungen sich befinden, zumal in gröfseren Städten fast ausschliefslich die Schienen zur Stromrückleitung benutzt werden. Die Verhütung der Zerstörung der Rohrleitungen durch die vagabundierenden Ströme ist bei den grofsen in Betracht kommenden Werten eine der wichtigsten Aufgaben der Bahntechnik.

Erdströme bei gleichmäfsiger Belastung der Schienen.

Sind die Schienen einer elektrischen Strafsenbahn nicht von Erde isoliert, so fliefst nicht der gesamte Nutzstrom durch die Schienen zum Kraftwerk (Fig. 1) zurück, ein Teil entweicht in die Erde, verzweigt sich in der Erde, um schliefslich wieder zu den Schienen zurückzukehren. Die Verzweigung in der Erde hängt von der Leitfähigkeit des Erdbodens in den einzelnen Bezirken und von der Lage und Beschaffenheit der in der Erde

Übergangswiderstand.

befindlichen Metallteile ab. Grundwasserverhältnisse, Flüsse, Seen u. s. w. beeinflussen mehr oder weniger den Verlauf der Erdströme. Einen gröfseren Einflufs haben ausgedehnte Metallrohrleitungen, wenn sie an den Stofsstellen kontinuierlich elektrisch leitend verbunden sind.

Die aus den Schienen in die Erde übertretenden Ströme haben an der Austrittsstelle einen Übergangswiderstand (wu) D zu überwinden, den man sich zur rechnerischen Verfolgung als dünne, schlecht leitende Haut an den Schienen vorstellen kann. Ferner ist der Ausbreitungswiderstand (we) in der Erde zu überwinden, der von der Bodenbeschaffenheit und den Metallmassen in der Erde abhängt. Beim Übertritt des Stromes von den Schienen zu benachbarten Metallrohren ist daher der Widerstand

Fig. 1.

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Jmtîîîîît î r t nljJ-Lll..... Î.QÎ—1

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i iiin m i jji ,i,

bei Überlandbah

ive -j- wu zu überwinden. Zur Vereinfachung der Rechnung dürfte es zumeist genügen, beide Gfröfsen vereint w = we -j- wu als Übergangswiderstand etwa von den Schienen zum Grundwasser oder von den Schienen zur Rohrleitung zu betrachten. Die unter dieser Annahme theoretisch errechneten Werte für die Erdströme sind etwas zu ungünstig, geben also einen Grenzwert. Diese Werte sind um so höher, als die tatsächlich auf tretenden Ströme, je gröfser we ist oder je gröfsere Spannungsdifferenzen längs der Geleise in der Erde auf treten. Der auftretende Fehler ist daher nen gröfser als bei Bahnen in Städten, in denen ein Spannungsausgleich zum Teil durch die Rohrleitungen erfolgt. Die Fehler sind aber nicht so bedeutend, dafs die Rechnung allzu ungenau würde. Kann sich nämlich der Strom in

l) Vgl. Ulbricht, E. T. Z. 1902, S. 212.

der Erde weit ausbreiten, so hängt der Widerstand wesentlich von der Gröfse der metallischen Leiter ab, von denen der Strom in die Erde übergeht. Fliefst zwischen zwei metallischen Kugeln x) in der Erde Strom, so ist der Widerstand weniger von dem Abstande der Kugeln als von der Oberflächengröfse der Kugeln abhängig.

Ist die Oberleitung der Strafsenbahn, wie dies gewöhnlich der Fall ist, mit dem positiven Pol der Maschine verbunden, und befindet sich nur ein Wagen auf der Strecke (Fig. 1), so sind die Austrittstellen des Stromes aus den Schienen auf Seite der

Konsumstelle, die Wiedereintrittstellen des Stromes in die Schienen auf Seite des Schienenspeisepunktes. Umgekehrt treten bei kontinuierlich leitend verbundenen Rohrkomplexen die Ströme an der Konsum stelle in die Rohrleitung ein und treten in der Nähe des Schienenspeisepunktes aus den Rohrleitungen aus. In der Mitte der Strecke ist ein Bezirk, in dem weder Ströme aus den Schienen und den Rohrleitungen in die Erde austreten, noch in sie hineintreten. Sind die Schienen mit dem negativen Pole der Maschine verbunden, so sind von kontinuierlich leitenden Rohrkomplexen die in der Nähe des Schienenspeisepunktes liegenden Teile gefährdet²).

Die Gröfse der in die Erde entweichenden Ströme läfst sich unter gewissen Annahmen annäherungsweise in einfacher Weise berechnen. Die Geleise seien unverzweigt, ein Wagen befinde sich am Ende der Strecke (entsprechend Fig. 1).

Es sei, in Fig. 2 schematisch gezeichnet, A der Schienenspeisepunkt, AB die gesamte Geleisstrecke von der Länge L (von Kallmann freitragende Strecke genannt). Der Straßenbahnwagen befinde sich am Ende der Strecke (bei B). Der Wagen verbrauche den Strom J. In der Erde (Grundwasser von grofser Ausdehnung oder weit verzweigter Rohrkomplex) seien keine nennenswerten Spannungsdifferenzen vorhanden. Es treten dann ’) Beil-Rasch, Stromverteilung für elektrische Bahnen 1898,

S. 32.

²) In den folgenden Ausführungen ist stets angenommen, dafs das Geleis mit dem negativen Pole der Maschine verbunden ist, wie dies in der Praxis ja zumeist der Pall ist. Ist das Geleis mit dem positiven Pole verbunden, so sind die Schlufsfolgerungen sinngemäfs zu ändern.

Neutrale Stelle.

derartige Spannungsverteilungen auf, dafs die Schienen am Speisepunkte negativ, am Ende der freitragenden Strecke positiv gegen die Erde sind. In der Mitte befindet sich eine neutrale Stelle N. Die Spannungen gegen Erde sind bei A und B gleich, sie sind in Fig. 2 durch A C = B D = e dargestellt. Die Spannungen

Fig. 2.

~K~K

Irij \

»It-¹

ei

des Geleises gegen Erde nehmen von den Enden der freitragenden Strecke nach der neutralen Stelle N gesetzmäfsig ab. Angenähert kann angenommen werden, dafs die Spannung proportional der Entfernung abnimmt. Ist ei die Spannung gegen Erde in der Entfernung 7, vom Schienenspeisepunkte an gerechnet, so ist

ei —

e (L — 2 7)

Die Stromentweichung von den Schienen nach der Erde auf bestimmter Geleislänge ist von der Spannung gegen die Erde abhängig und von dem Übergangswiderstande. Ist w der mittlere Übergangswiderstand für die Längeneinheit, so ist die Stromentweichung für die Längeneinheit am Anfang oder Ende der Strecke (bei A oder B)

e

«o — — •

li

lia. N, der Mitte der freitragenden Strecke, ist keine Spannung gegen Erde vorhanden. Es stellt daher e auch die Spannung zwischen A und N dar. Diese Spannung würde, wenn

keine wesentlichen Stromübergänge zur Erde stattfinden, —-—

sein, wobei W der mittlere Sc bienen widerstand für die Längeneinheit ist. Meist ist es ausreichend, mit obigem Werte zu rechnen. Berücksichtigt man die Stromübergänge nach der Erde, so wird der Wert kleiner, da die Schienen entlastet werden. Es sei daher

JWL

gesetzt, wobei p kleiner als 1 ist¹).

Die Stromentweichung für die Längeneinheit ist demnach an den Enden der freitragenden Strecke

1)

JWL

Dieser Wert stellt somit auch die gröfste Dichte des aus den Schienen austretenden Stromes dar.

Der für die Längeneinheit in der Entfernung l vom Schienenspeisepunkte aus den Schienen austretende Strom ist

e {L — 21)

ßi

IjW

= -

2)

JW(L — 21) P---2w-

Dieser Wert ist für die Beurteilung der Erdstromdichte an den einzelnen Stellen in der Nähe der Schienen von Wichtigkeit. Da der auf der Längeneinheit aus den Schienen austretende Strom stets proportional der Spannung gegen Erde ist, so giebt die Strecke A G zugleich ein Mals für den bei A und die Strecke F G- ein Mafs für den bei F aus den Schienen austretenden Strom.

Der gesamte auf der Strecke l aus den Schienen austretende Strom i wird alsdann durch das Yiereck AFG-C bestimmt:

io + ii

•    •    3)

J (L — 1)1 W

Handelt es sich nur um angenäherte Werte, so kann der Faktor p = 1 gesetzt werden. Die Gleichungen 2) und 3) erhalten dann die Form :

D Mit gröfserer Annäherung ist der Spannungsverlust für die ganze Strecke durch Gleichung (8) dargestellt.

Maximale Stromentweichung.

ii =

JW (L — 21)

2 iv

•    -2 a)

■    - 3 a)

J (L — 1)1 W

xv

Um gröfsere Annäherung¹) zu erhalten, kann man zur Be-

rechnung von p setzen : p J =

, wobei J den Schienen-

ist, so ist pj = eingesetzt, so erhält man nach Umformung:

ström am Speisepunkte, Jx am Punkte F bedeutet. Da Jx =J— i 2 j i

——-. Wird dieser Wert in Gleichung 3)

ir

w~ + ¹

W

d. h. einen Wert, der bei nicht zu grofsem L oder — nahe an 1 liegt.

Den gesamten auf der Strecke A bis N austretenden Strom

erhält man für 7 = — • Es wird:

JL- W

max

iv

= 0,125

JWL²

Bezeichnet man den gesamten Geieiswiderstand WL mit Wz, den gesamten Übergangswiderstand auf der freitragenden

Strecke

= Wz, so wird

nax

WL

Wz

• 4 a)

d. h. der gesamte aus den Schienen in die Erde austretende Strom ist proportional dem Geleiswiderstande und der Über-

') Genaue, streng mathematisch entwickelte Formeln erhält man durch Aufstellung und Lösung von Differentialgleichungen, wie sie E. T. Z. 1895, S. 417 ff. durchgeführt sind. Es ergieht dies für die Berechnung des Erdstromes eine Kettenlinie, deren freitragende Strecke gleich der Geleislänge, und deren Durchhang der Gröfse des Erdstromes entspricht. Vgl. auch E. T. Z. 1902, S. 208.

leitungsfähigkeit auf der freitragenden Strecke von den Schienen zur Erde.

Nach Messungen yon Larsen und Faber¹) betrug bei einer Schienenspeisung von J = 100 Amp. der Erdstrom 15 Amp. für eine Strecke von 1210 m bei einem Schienenwiderstande von 210 X 10"⁶ Ohm für 6m Länge. Nimmt man an, dafs der Geleiswiderstand durch die Schienenverbindungen um 50 Proz. erhöht wird, so erhält man für den Erdübergangswiderstand rund 0,13 Ohm für 1 km. Der Wert stimmt mit andernorts auf andere Weise gefundenen Werten für den Erdübergangswiderstand überein. Die Gleichungen gehen daher für die Praxis genügend genaue Werte.

Der in den Schienen verbleibende Strom ist

J' = J — i.

In der Entfernung l (vom Schienenspeisepunkte aus gemessen) ist daher der Schienenstrom

•    •    5)

J' = J 1 —

Am neutralen Punkte (_ZV) ist der Schienenstrom am geringsten. Er ist

6)

L² F\ ‘iv )

Die Spannung der Schienen gegen Erde nimmt vom Schienenspeisepunkte an ab, sie ist in der Entfernung l :

JW

ei =

r.......

Aus den Rechnungen, die für den einfachsten Fall einer unverzweigten Bahnstrecke mit nur einem Wagen auf dem Endpunkte der Strecke gelten, folgt, daß die Entwickelung der Erdströme vermindert wird:

1. Wenn W (Schienenwiderstand) möglichst klein ist, wenn also starkes Schienenprofil und gut leitende sichere Stofsverbindungen genommen werden. Die Leitungsfähigkeit des Schienenmaterials nimmt mit zunehmender Härte ab. Es kann daher mit Rücksicht auf die geforderte Dauer-

D E. T. Z. 1901, S. 1038.

haftigkeit der Geleise die Leitungsfähigkeit des Eisens nicht zu hoch gewählt werden.

2.    Der Übergangs widerstand (w) der Schienen zur Erde soll möglichst groîs sein. Die Schienen sollen bei gut leitendem Erdboden, soweit dies die örtlichen Verhältnisse zulassen, möglichst gut isoliert sein. Metallrohre in der Erde sollen nicht zu nahe an den Schienen verlegt werden. Kommen die Rohre an einzelnen Stellen den Schienen sehr nahe, so wird dort der Ausbreitungswiderstand (we) sehr klein. An solchen Stellen tritt eine ähnliche Wirkung wie bei Fehlerstellen elektrischer Leitungen auf, indem dort eine stärkere Stromaustritts- oder -eintrittsdichte auftritt, die leicht zu Korrosionen Veranlassung geben kann. Stellen, an denen Rohrleitungen nahe an die Geleise treten, sind daher mit besonderer Vorsicht zu behandeln, indem sie schärfer kontrolliert werden oder indem man für geeignete Isolierung sorgt.

3.    Die Erdströme nehmen mit dem Quadrate der Länge (L) der freitragenden Strecke zu. Es ist daher diese Länge nach Möglichkeit kurz zu halten. Dies kann z. B. durch Anordnung einer grölseren Anzahl von Schienenspeisepunkten erfolgen.

4.    Die Strombelastung in den Schienen darf nicht zu hoch sein. Die Schienenspeisepunkte müssen daher der Geleisverzweigung und der Verkehrsdichte entsprechend verteilt werden, um keine zu hohe Stromdichte in den Schienen zu erhalten.

Wird die Strecke in mehreren Punkten gespeist (Fig. 3), so ist als freitragende Strecke die halbe Entfernung der Schienen-

Fig. 3.

I.

[S

“F:

•+

^^₊+A4+4±4±f⁺Ü

S

Spannungsverlust in den Geleisen.

10

speisepunkte zu rechnen. Es entstehen Stromaustrittszonen in der Mitte zwischen den Schienenspeisepunkten, Stromeintrittszonen an den Schienenspeisepunkten und zwischen den Austritts- und Eintrittszonen neutrale Zonen (N). Für Rohrleitungen, deren Rohrstücke kontinuierlich leitend verbunden sind und die längs der Geleise verlaufen, sind die Zonen an den Schienenspeisepunkten Gefahrbezirke, während die Enden der freitragenden Strecken Schutzbezirke sind. Die Spannungsverteilung der Erde gegen die Schienen zwischen den beiden Speisepunkten ist in Fig. 3 dargestellt (entsprechend Gleichung 7). An den Speisepunkten ist die Erde gegenüber den Schienen positiv. In der Mitte zwischen den Speisepunkten ist die Erde gegenüber den Schienen negativ.

Für die Beurteilung der Erdströme kommen die Spannungen zwischen den Schienenspeisepunkten und namentlich zwischen Speisepunkt und Endpunkt der freitragenden Strecke in Betracht. Die Spannung zwischen den Speisepunkten hängt von der Schienenspeisung selbst ab. Bei geeigneter Stromzuführung zu den Speisepunkten kann diese Spannung beliebig gering gehalten werden. Der Spannungsverlust in den Schienen auf der freitragenden Strecke L würde, wenn die Schienen nicht durch Stromentweichung entlastet würden, J WL sein. Infolge der Stromentweichung') ist der Spannungsverlust:

E — J WL 1 —

• • 8)

L²W\

12. w)

Der Spannungsverlust in den Schienen ist daher um so kleiner, je stärker die Überleitung nach Erde ist. Dementsjwechend ist auch die Spannung zwischen Speisepunkt und neutralem Punkt (N in Fig. 2), demnach auch die Spannung zwischen Speisepunkt und Erde (e) abhängig vom Erdübergangswiderstande. Es geben daher diesbezügliche Spannungsmessungen nur dann Anhaltspunkte zur Beurteilung der Entwickelung von Erdströmen, wenn man den Erdübergangswiderstand kennt. Meist wird man nach den mehrfachen, an verschiedenen Orten vorgenommenen Messungen einen mittleren Erdübergangswiderstand annehmen können.

l) E. T. Z. 1895, S. 417 ff.

Erdung der Geleise.

11

Ist der Geleiswiderstand einschliefslich der Stofsverbindungen bekannt, so kann unter Benutzung der Gleichung 8) der Übergangswiderstand und unter Benutzung von Gleichung 4) der Erdstrom für eine unverzweigte Strecke bei gleichmäfsiger Strombelastung berechnet werden.

Macht das Geleis eine scharfe Krümmung, so wird die Entwickelung von Erdströmen nur insofern begünstigt, als der Ausbreitungswiderstand in Erde etwas vermindert wird. Die Dichte für die längs des Geleises austretenden Ströme ist auch in diesem Falle angenähert entsprechend der Gleichung 2).

Abzweigungen können je nach ihrer Lage stromsaugend oder ausstrahlend wirken. Abzweigungen der Geleise vermehren den Überleitungswiderstand an den betreffenden Stellen, Abzweigungen in der Nähe des Speisepunktes wirken stromsaugend,

Fig. 4.

J3

S,

's*

solche am Endpunkte der freien Strecke wirken stromausstrahlend, solche in der Nähe des neutralen Punktes sind indifferent, wenn die Abzweigungen nicht in die Schutz- oder Gefahrbezirke hineinragen. Durch Abzweigungen, die Erdströme aufnehmen oder abgeben, wird der Strom verlauf in der Erde verändert, Schutz-, neutrale und Gefahrzone werden verschoben.

In stärkerem Mafse als Ausläufer wirken direkte Erdungen der Schienen, sei es dafs die Schienen durch besondere Platten geerdet oder mit Metallrohren in der Erde verbunden werden. Werden beispielsweise an den Speisepunkten die Schienen geerdet, um aus Rohrleitungen Ströme direkt in die Schienen abzusaugen, so treten, möglichst widerstandslose Erdung vorausgesetzt, Ströme längs der ganzen Geleisstrecke (Fig. 4) aus den Schienen aus, um an Erdungsstellen wieder zu den Schienen zurückzukehren. Neutrale Stellen treten also nicht auf. Ist die

Erdung unvollkommen, so bilden sich neutrale Bezirke, die um so weiter von den Speisepunkten S entfernt sind, je gröfser die Erdungswiderstände sind. Man kann auf diese Weise die Rückströmung nach den Schienen lokalisieren, doch werden die gesamten Erdströme durch Verbesserung des Erdübergangswider-standes um so mehr vermehrt, je besser die Erdüberleitung ist. An bestimmten Stellen auf diese Weise unschädlich gemachte Ströme können infolge ihrer gröfseren Dichte an anderen Stellen um so mehr schaden.

Erdungen am Ende der freitragenden Strecke (etwa in B, Fig. 4) oder geringer Übergangswiderstand etwa durch zu grofse Annäherung von Rohrleitungen an die Geleise haben umgekehrt eine Lokalisierung der aus den Schienen austretenden Ströme zur Folge. Die Gefahrbezirke würden hierdurch erweitert, die Gefahr würde durch vermehrte Erdströme vergrößert werden. Derartige Zustände können um so verhängnisvoller werden, da in diesem Falle an der eigentlichen Fehlerstelle, wo Geleise und Rohrleitungen zu nahe kommen, Korrosionen nicht auftreten, so dafs die Fehlerstelle schwer oder vielleicht gar nicht ermittelt wird.

Die Über-

Leitungen, die zwecks Schienenspeisung zur Schienenentlastung oder als Abzweigung zur Speisung von Motoren oder dergleichen blank in der Erde verlegt und mit den Schienen verbunden werden, vergröfsern die Überleitungsfähigkeit nach der Erde und tragen daher zur Entwickelung von schädlichen Erdströmen bei. Werden solche unisolierte Leitungen parallel zu dem Geleise verlegt, so vermindern sie zwar den Geleiswiderstand, sie können aber trotzdem die Erdströme verstärken, wenn durch sie die Überleitungsfähigkeit nach Erde in höherem Grade als die Leitfähigkeit in den Geleisen verstärkt wird, leitungsfähigkeit solcher Drähte nach Erde kann trotz der im Verhältnis zu den Schienen geringen Oberfläche in Betracht kommen, wenn die Leitungen tiefer als die Schienen liegen.

Mangelhafte Schienenstofsverbindungen vermehren den Schienenwiderstand und daher auch die Erdströme. Ist der Strom nicht auf der ganzen Strecke gleich stark, sondern nimmt er nach den Schienenspeisepunkten zu, so haben fehlerhafte Stofsverbindungen um so stärkeren Einflufs, je näher sie an den Speisepunkten liegen.

Gesamtanordnung der Leitungsführung.

13

Stärkere Erdströme können sich, auch bei unzweckmäßiger Gesamtanordnung entwickeln. Werden beispielsweise (Fig. 5) zwei räumlich getrennte, nicht zusammenhängende Geleise vom gleichen Kraftwerk derart gespeist, dafs die Speiseleitung für das eine Geleis nahezu ohne Spannungsverlust ist, während die Speiseleitung für das andere Geleis gröfsere SpannungsVerluste hat, so wird der Rückleitungsstrom des entfernteren Geleises nur teilweise durch die Schienenspeiseleitungen gehen, während

Tig. 5.

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um

ein Teil den widerstandsloseren Weg durch die Erde und das nähere Geleis nehmen wird. Werden Stromzeiger in die Speiseleitungen für Oberleitung und Schienen eingeschaltet, so zeigt der Stromzeiger in der Speiseleitung für das entferntere Geleis den Betrag der Erdströme weniger, der für das nähere Geleis mehr als die Stromzeiger für die Oberleitung. Diese Erdströme werden vermieden, wenn die beiden Netze von getrennten Maschinen gespeist werden.

Erdströme bei gleichmäfsig zunehmender Schienenbelastung.

aus

Die obigen Schlußfolgerungen wurden der Einfachheit wegen den Gleichungen abgeleitet, die für gleichmäßige Schienen-

belastung gelten. Sinngemäfs gelten die Folgerungen auch für den allgemeinen Fall, dafs sich mehrere Wagen in bestimmten Abständen auf der Strecke befinden. In diesem Falle nimmt die

Stromstärke in den Schienen vom Endpunkte der freitragenden Strecke bis zum Speisepunkte zu. Wird die Stromstärke gleichmäfsig zunehmend angenommen, so ist, wenn der Schienenstrom am Speisepunkte gleich J, am Ende der freitragenden Strecke gleich Null gesetzt wird, der Strom Ji in der Entfernung 7 vom Speisepunkte an gerechnet

Ji =

(L — 7) J

wobei L wieder die Länge der freitragenden Strecke ist. Der Schienenwiderstand auf der Strecke 7 ist

Wi - 7 W,

wobei W der Widerstand der Längeneinheit ist.

Der Spannungsverlust für die Längeneinheit an einem Schienenpunkte in der Entfernung 7 ist

Ji W =

J (L — 0 W

Der gesamte Spannungsverlust auf der Strecke 7 ist an

genähert

J + Ji

oder

Ei =

J (2 L — 1)

•IW. .

.    .    9)

Der Spannungsverlust auf der ganzen freitragenden Strecke ist (für Z = L)

E _JLW L 2

10)

Die Gleichung 9) kann einfacher gestaltet werden, wenn statt der Strecke Z, die vom Speisepunkte an gemessen ist, die Strecke x, vom Endpunkte der freitragenden Strecke an gemessen, eingeführt wird. Es ist x = L — 7.

Es ist alsdann der Spannungsverlust auf der Strecke X:

9 a)

Ex =

Parabelform für den Spannungsverlust in den Geleisen.

15

Es ist dies die Gleichung einer Parabel. Der Spannungsverlust nimmt daher vom Endpunkte der freien Strecke an nach einer Parabel zu.

Für die Abströmung von den Schienen nach der Erde ist die Spannung gegen Erde mafsgebend. Trägt man (Fig. 6) den Spannungsverlust in den Schienen vom Endpunkte D der freitragenden Strecke L graphisch auf, so erhält man die Kurve DC. Der Übersichtlichkeit wegen ist die Kurve über den Speisepunkt A hinausgehend gezeichnet. Es sei das Erdpotential durch

Fig. 6.

C.

--G-

= = =6 =

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:

►4

TTT

fcd

die Strecke SD dargestellt, die die Kurve DC im neutralen Punkte N schneidet. CS stellt dann die Spannung-am Speisepunkte, DD die Spannung am Endpunkte gegen Erde dar. Die Abströmung nach der Erde an den einzelnen Geleispunkten entspricht der Ordinate der Kurve DC gegenüber der Abszisse SD. Die Fläche DND = fx stellt den gesamten Erdstrom dar, der auf der Strecke DF aus den Schienen ausgetreten ist, die Fläche CNS = f₂ stellt den gesamten Erdstrom dar, der auf der Strecke FA wieder zu den Schienen zurückgekehrt ist. Es ist daher Ą = /'₂.

Für die Quadratur der Parabel gilt die Beziehung

JL*W

CD G — 2/3 AC. AD = ²;₃ LFl = */₃

Da Ą = f₂ ist, ist die Fläche CD G gleich dem Rechteck

CSD G = DG .AD = (El — Ed) L,

wobei cl = DF den Abstand des neutralen Punktes vom Endpunkte der freien Strecke und Ed — NF den Spannungsverlust

Entfernung des neutralen Punktes.

16

auf der Strecke d bedeutet. Unter Berücksichtigung der Gleichung 9 a) ergiebt sich :

JL2 W = 'LE {L2 _ *2),

demnach

d =    = 0,58 L,

ys

11)

d. h. unter der Annahme einer vom Speisepunkte aus gleichmäßig abnehmenden Belastung ist der neutrale Punkt, an dem keine Spannung zwischen Geleis und Erde vorhanden ist, rund sechs Zehntel vom Ende der freitragenden Strecke oder rund vier Zehntel der freitragenden Strecke vom Speisepunkte entfernt.

Durch die Abströmung nach der Erde wird die Strombelastung der Schienen geändert. Unter Berücksichtigung dieser Erdströme wird auch der parabolische Verlauf (Kurve B G) des Spannungsabfalles in den Schienen geändert. Bei nicht zu langen freitragenden Strecken und nicht zu kleinen Erdübergangswiderständen, wie sie in der Praxis zumeist Vorkommen, genügen die sich bei obiger Rechnung ergebenden angenäherten Werte¹).

x) Eine genauere Rechnung kann in folgender Weise durchgeführt werden. Wird längs der ganzen freitragenden Strecke dem Geleise Strom zugeführt (Fig. 7), so ist die gesamte dem Geleise zu-

Eig. 7.

ii

il.

li

h-

ix

geführte Stromstärke in der Entfernung x vom Endpunkte der frei-J x

tragenden Strecke — , wobei wieder J den Strom am Speisepunkte,

JU

L die Länge der freitragenden Strecke bedeutet. Der gesamte auf der

Spannung zwischen Geleis und Erde.

17

Die Spannungen zwischen Geleis und Erde werden nach Fig. 6 durch die Ordinaten der Kurve BC gegen die Abszisse SD bestimmt. Es ist für einen Geleispunkt in der Entfernung x vom

Strecke x aus den Schienen in die Erde ausgetretene Strom sei ix-Der wirkliche Schienenstrom ist dann

JX    L    lx >

demnach

. T Jdx dJx =    ---rf'V

Die Spannungsdifferenz d V für ein kleines Schienenstück von der Länge dx ist

— d V = JxWdx = - Jx W-

Der auf der Länge dx aus den Schienen austretende Erdstrom ist

dx

dix = (v- yE) — ,

wenn VE das Erdpotential, V das des Schienenstückes ist. Demnach

dV

hält man

Durch zweimaliges Differentiieren der obersten Gleichung er*

dx²

Man erhält somit die Differentialgleichung d*Jx    _

dx²    tc

deren Auflösung ist:

• V-

1 w

+ G₂e

4 = C*e

Die Konstanten Cl und C₂ werden durch die Grenzwerte von x bestimmt. Es ist Jx — J für x = L und J — 0 für x = 0. Setzt man die so ermittelten Konstanten ein, so erhält man

.Vi —V-

1 W    ' W

L l'-t

r w

■ J.

Ende der freitragenden Strecke ex — Ea — Ex, demnach unter Benutzung der Gleichungen 9 a) und 11):

J W (L*

12)

Für einen Geleispunkt, der vom Speisepunkte die Entfernung l hat, ist

Jw .

•    -12a)

Hieraus lassen sich die Spannungen, die an den beiden Endpunkten der freitragenden Strecke auftreten, ermitteln. Es ist hiernach die Spannung gegen Erde am Speisepunkte:

JWL

13)

(Erde positiv gegen Schienen, wenn die Schienen mit dem negativen Maschinenpole verbunden sind.)

Die Spannung am anderen Ende der freitragenden Strecke gegen Erde ist

JWL

ei=L—    ₆

14)

(Erde gegenüber Geleis negativ, vgl. Fig. 3.)

Am Speisepunkte ist demnach die Spannung gegen Erde doppelt so hoch als am anderen Ende der freitragenden Strecke. Die Spannung gegen Erde am Speisepunkte beträgt etwa zwei Drittel, am Ende der freitragenden

Zähler und Nenner in Reihen entwickelt, erhält man angenähert

_ xJ (6 iv x²W)

x ~ L i<ow+L*W)'

Elir den Erdstrom ergieht sich nach ohigem

. _ Jx    _ Jx (L² — x²) W

%x L x~ L (6m> -f- L²W)'

Der höchste Wert von ix tritt am neutralen Punkte an. Durch Differentiieren der letzten Gleichung findet man, dafs das Maximum

—= (entsprechend Gleichung 11) erhalten wird. Es wird:

y 3

für x —

JL²

max

6 w + L² W 3 V 3

0,384 J L² W

6 iv -f L² W

Maximaler Erdstrom.

19

Strecke ein Drittel des Spannungsverlustes auf der ganzen freitragenden Strecke.

Die obigen Spannungswerte zwischen Geleis und Erde gelten nicht mehr, wenn ein verzweigtes Geleisnetz mit einzelnen Ausläufern einen Speisepunkt innerhalb des Geleisnetzes erhält. Durch die Geleisverzweigung wird der Übergangswiderstand nach Erde vermindert. Dementsprechend werden innerhalb des Geleisnetzes die Spannungen gegen Erde vermindert, während am Ende des Ausläufers die entsprechenden Spannungen höher sind.

Der aus den Schienen auf einer kleinen Strecke a in der

Entfernung x ausgetretene Strom ist , der gesamte auf der

Schienenstrecke x ausgetretene Strom wird durch den Teil der Fläche fx oder f₂ bestimmt, der durch DD bzw. CS, durch SD, einem Teil der Kurve D C und die Ordinate in der Entfernung x begrenzt wird. Diese Fläche setzt sich aus einem Rechteck exx und einem Parabelstück % Ex x zusammen. Es ist

X

ix ⁼ (²A Ex ~\~ ex) —,

oder unter Einsetzung der entsprechenden Werte

ix =

J Wx (i² — x²)

6 Liv

15)

Vs

Der gesamte aus den Schienen austretende Strom ist (entsprechend Fläche fx oder f₂) für x —

_J WL² ^3

2 max -

= 0.064

• • 16)

J WL²

27 w

Für Metallrohrleitungen, die sich längs der ganzen Geleisstrecke vom Schienenspeisepunkte bis zum Ende der freitragenden Strecke in elektrisch leitendem Zusammenhänge befinden, erstreckt sich die Gefahrzone vom Speisepunkte bis etwa vier Zehntel der freitragenden Strecke. Diese Gefahrzone wird in Fig. 6 durch die Fläche f₂ dargestellt. Für kontinuierlich leitende Rohrleitungen stellt die Fläche fx den Schutzbezirk dar.

In Orten mit verzweigten Netzen und mehreren Schienenspeisepunkten bilden sich die Gefahrzonen um den Speisepunkt herum aus. Die Erdstromdichte in der Nähe der Geleise nimmt mit der Annäherung an den Speisepunkt zu. In der Nähe des neutralen Punktes ist unmittelbar an den Geleisen die Erdstromdichte gering. Die gesamten aus den Schienen ausgetretenen Erdströme haben jedoch in der neutralen Zone ihren höchsten Wert. Diese Ströme sind jedoch zum Teil in gröfserer Entfernung aus den Schienen ausgetreten, sie verzweigen sich stark, so dafs sie in der neutralen Zone von den Schienen gröfsere Entfernung haben. Wegen der weiten Verzweigung ist daher auch die Erdstromdichte nicht grols.

Die Stromrichtung in der Erde wird durch die verschiedene Leitungsfähigkeit des Erdbodens, durch Metallmassen u. s. w. stark beeinflufst, so dafs namentlich in grofsen Städten mit verzweigten Rohrnetzen eine Gesetzmäfsigkeit nicht festzustellen ist. Im allgemeinęn ist die Stromrichtung an den Speisepunkten zu dem Geleise hin, in der Mitte zwischen zwei Speisepunkten von dem Geleise weg gerichtet. In der neutralen Zone verlaufen die Erdströme parallel zum Geleise nach den Speisepunkten zu.

Wird entgegen der üblichen Anordnung der positive Pol mit der Fahrschiene verbunden, so treten die Schutzbezirke in der Nähe der Sj:>eisepunkte, die Gefahrbezirke zwischen den Speisepunkten auf. Die Spannungen gegen Erde in den Gefahrbezirken sind hierbei kleiner, (etwa halb so grofs nach Gleichung 13) und 14), als bei umgekehrtem Leitungsanschlufs, die Gefahrbezirke selbst sind aber ausgedehnter.

Vergleicht man die beiden Gleichungen 4) und 16) für den höchsten auftretenden Erdstrom, so fällt die grofse Verschiedenheit der Koeffizienten auf, 0,125 für den Fall, dafs nur ein Wagen am Ende der Strecke sich befindet, 0,064, wenn die Wagen gleichmäfsig über die ganze Strecke verteilt sind. Die Verschiedenheit erklärt sich dadurch, dafs die näheren Wagen die Geleise nur auf kürzeren Strecken belasten, wobei bedeutend geringere Erdströme auftreten, da diese angenähert mit dem Quadrate der Entfernung des Wagens zunehmen. Es hängt demnach die Gröfse der entwickelten Erdströme von der Belastungsverteilung auf der Strecke ab.

Widerstandswerte.

Um die obigen Gleichungen auswerten zu können, ist die Kenntnis der Widerstandswerte erforderlich. Allgemein gültige Angaben hierüber können nicht gemacht werden, da je nach den verwendeten Materialien und den lokalen Verhältnissen die Werte sehr verschieden sind. Die in der Fachliteratur angegebenen Werte weichen daher auch sehr voneinander ab. Die folgenden Werte können daher auch nur einen ungefähren Anhalt geben.

Der Schienenwiderstand hängt von der Materialbeschaffenheit ab. Es stehen sich hier zwei Forderungen, Härte und Dauerhaftigkeit einerseits und gute Leitungsfähigkeit anderseits, gegenüber. Je nach der Härte und den chemischen Beimengungen schwankt die Leitfähigkeit zwischen 4 bis 8, wobei der Wert von 8 für weiches, für Fahrschienen kaum mehr verwendbares, Material gilt. Je härter das Material ist, um so geringer ist die Leitungsfähigkeit. Für Fahrschienen mufs man daher aus mechanischen Gründen die geringere Leitfähigkeit in Kauf nehmen, v. Gaisberg giebt¹) für lm Schiene für eine Stahlschiene von 6464 qmm Querschnitt im Mittel den Wert 0,000 03 Ohm bei 29° C an. Es entspricht dies einer Leitungsfähigkeit von rund 5. Werte von 5 bis 6 können wohl allgemein dem gebräuchlichen Schienenmaterial zu Grunde gelegt werden. Der Widerstand für 1 km Einfachgeleis würde hiernach ohne Berücksichtigung des Widerstandes an den Stofsstellen 0,015 Ohm, also für 1 km Doppelgeleis 0,007 5 Ohm sein. Kallmann²) giebt pro 1 km Doppelgeleis einen durchschnittlichen Wert von etwa 0,007 5 Ohm für Schienen Phönix XIV a. oder XIV f. an. Durch den Widerstand an den Stofsstellen wird der gesamte Geleiswiderstand erhöht. Nach den Leitsätzen des Verbandes Deutscher Elektrotechniker, betreffend den Schutz metallischer Rohrleitungen gegen Erdströme elektrischer Bahnen (§ 6), sollen die Schienen an den Stöfsen derart leitend verbunden sein, dafs der Widerstand des verlegten Geleises durch die Stöfse um nicht mehr als 0,03 Ohm auf 1 km einfachen Geleises vermehrt wird. Nach v. Gaisberg können Stofsstellen so hergestellt werden, dafs eine nennenswerte Widerstands-

’) E.T. Z. 1903, S. 492.

²) Ibid. 1899, S. 163.

erhöhung nicht auftritt. Im Betriebe wird man sich auf die Leitungsfähigkeit der Laschen verbin dung für die Dauer nicht verlassen können, man kann daher die Leitungsfähigkeit der Laschenverbindung unberücksichtigt lassen und den Widerstand der Stofsverbindungen am einfachsten aus den Widerständen der zu den Stofsverhindungen verwandten Kupferdrähte berechnen. Obige Werte von 0,03 Ohm für Stöfse auf 1km Länge dürften bei fehlerfreien Geleisen als obere Grenzwerte zu betrachten sein. Ulbricht¹) rechnet mit einem Widerstande von 0,01 Ohm für 1 km Doppelgeleis (einschliefslich Stofsverbindungen). Rasch²) giebt für Schienen von 30 kg pro Meter 0,019 Ohm für 1 km Einfachgeleis unter Vernachlässigung der Schienenverbindungen an. Es würde dies einer Leitfähigkeit von rund 6,5 entsprechen. Zur Berechnung des Widerstandes der Stofsstellen nimmt Rasch für gut eingesetzte Verbindungsbolzen einen Widerstand von 0,000 2 Ohm pro Kontakt an. Einschliefslich der Verbindungsdrähte würde der Widerstand für 1 km Schienenleitung durch die Stofs-stellen um 0,045 5, also für 1 km Geleis um rund 0,023 Ohm vermehrt werden.

Für den Übergangswiderstand von Schienen zur Rohrleitung giebt Kallmann ³) für Berliner Boden einen Wert von 0,1 bis 0,2 Ohm pro 1 km Doppelgeleis an. In diesem Werte sind Übergangswiderstand (wu) und Ausbreitungswiderstand (we) einbegriffen. Ulbricht⁴) rechnet mit einem Üebergangswider-stande (wu) von 0,2 Ohm und einem Ausbreitungswiderstände (we) von 0,1 Ohm pro 1 km. Die Werte sind je nach den örtlichen Verhältnissen verschieden. In Städten mit verzweigtem Rohrnetz und stellenweise grofser Annäherung der Rohre an die Schienen sind die Überleitungswiderstände verhältnismäfsig niedrig. Die Verschiedenheiten in den einzelnen Angaben sind grofs. Wietlisbach ⁵) giebt für den Übergangswiderstand der Schienen gegen das umgebende Erdreich 15 bis 20 Ohm für 1 km an. Schienen auf trockenem Sandboden haben gröfseren Über-

0 E. T. Z. 1902, S. 212.

²)    Beil-Rasch, Stromverteilung für elektr. Bahnen. 1898, S. 26.

³)    E. T. Z. 1899, S. 167.

⁴)    Ibid. 1902, S. 214.

⁵)    Schiemann, Bau und Betrieb elektrischer Bahnen 1, 132

(1900).

gangswiderstand als solche auf feuchtem Boden. Aufserdem kommt die Isolierung der Schienen in Betracht. Überlandbahnen mit eigenem Bahnkörper können einen so hohen Übergangswiderstand besitzen, dais eine nennenswerte Stromentweichung aus den Schienen nicht vorhanden ist.

Für die Stromverteilung in der Erde kommt der Ausbreitungswiderstand (wu) in Betracht, der durch den Widerstand des Bodens bestimmt wird. Reiner ausgewaschener Sand, ebenso Felsen haben nur sehr geringe Leitfähigkeit. Für einen Würfel von 1 cbm wurden in wenig angefeuchtetem Zustande Werte von 100 bis 1000 Ohm gefunden, je nach dem Salzgehalt. Fleming¹) giebt rund 15 Ohm für lehmigen Boden an. Durch das zum Schmelzen von Schnee längs der Geleise gestreute Salz, das in den Boden eindringt, wird nach v. G ai sb erg¹ 2) der Erdwiderstand stark vermindert und die Elektrolyse begünstigt. Wasser, selbst in dem schmutzigen Zustande, wie es im Strafsengrunde vorkommt, besitzt nach Rasch einen Widerstand von 10 Ohm und mehr für 1 cbm. Für gewöhnliches Leitungswasser wurden Werte von 3 bis 80 Ohm gefunden. Hiernach erklärt es sich, dafs das Wasser von Flüssen nur wenig zur Ableitung der vagabundierenden Ströme beiträgt. Nur wenn grofser Querschnitt des Bodens für die Stromfortleitung in Betracht kommt, fällt der Widerstand nicht so sehr ins Gewicht. Mörtel und Cementmasse haben nach Lindeck³) im trockenen Zustande einen Widerstand von 0,7 Ohm pro 1 cbm. Die Leitfähigkeit gegenüber dem Erdboden ist verhältnismäfsig grofs. Es wird demnach die Entwickelung von Erdströmen etwas begünstigt, wenn die Schienen in Beton eingebettet sind. Asphaltbeton, das für Wasser praktisch undurchlässig ist, ist nach Schiemann bedeutend besser isolierend, so dafs auch bei einer dünnen Zwischenschicht von Asphaltbeton der Übergangswiderstand bedeutend erhöht wird.

Der Gesamtwiderstand einer Rohrleitung setzt sich aus dem Rohrwiderstande und dem Übergangswiderstande an den Stofsstellen zusammen. Ulbricht nimmt für ein Rohr von 20cm

Durchmesser für 1 km einschliefslich der Stofsverbindungen einen Widerstand von 0,02 Ohm

an.

Die Stofs Verbindungen können

bei längerem Liegen der Rohre sehr hohe Werte annehmen. Meng¹) untersuchte die Widerstände in den Verbindungsmuffen von Rohren, die 20 bis 40 Jahre in der Erde gelegen hatten. Er fand bei Grasrohren Muffenwiderstände zwischen 0,08 und 1200 Ohm, im Mittel rund 230 Ohm, bei Wasserrohren Widerstände zwischen 0,02 und 115 0hm, im Mittel rund 14 0hm. Es zeigte sich bei den Messungen, dafs bei den Wasserrohren die Füllung mit Wasser nur geringen Einflufs auf die Leitungsfähigkeit hat. Das Wasser innen nimmt daher wenig an der Fortleitung der vagabundierenden Ströme teil. Es sind daher Stromaustritte aus den Rohren innen in das im Rohre befindliche Wasser und dadurch bewirkte elektrolytische Zersetzungen innen wenig zu befürchten. Es ist das noch insofern von Wichtigkeit, weil im entgegengesetzten Falle die Rohre auch in den Bezirken, in denen Strom aus der Erde in das Rohr eintritt, innen durch Korrosion gefährdet würden. Nach Messungen von Larsen und Faber²) beträgt die Leitfähigkeit englischer gufseiserner Rohre nahezu 1. Ein Rohr von 9 Zoll innerem Durchmesser und ³³/₆₄ Zoll Wandstärke, also von rund 26cm äufserem Durchmesser, hat hiernach pro Meter einen Widerstand von 96.10“⁶ Ohm, also für 1 km ohne Berücksichtigung der Stofsverbindungen rund 0,1 Ohm. Mit den Messungen von Faber stimmen auch die von Lubberger³) überein, der für 1 m Rohr von 100mm lichter Weite 0,000 28 Ohm angiebt. Für die Muffenverbindungen fand

Lubberger Werte von 0,000 72 bis 0,076 Ohm.

Auch er

fand⁴), dafs durch das Wasser im Innern des Rohres der Widerstand nicht wesentlich geändert wird.

Der Übergangswiderstand von der Erde zur Rohrleitung hängt von der Gröfse und Beschaffenheit der Rohre ab. Ulbricht nimmt 0,2 Ohm pro 1 km an. Durch isolierenden Anstrich wird, falls dieser sorgfältig aufgebracht wird, der Übergangswiderstand bedeutend vermehrt. Durch einen Cementüberzug wird, da Cement, wie oben erwähnt, leitend ist, der Übergangswiderstand nicht vergröfsert, das Rohr also nicht geschützt. Bei lange Zeit im Boden liegenden Rohren bildet die oberflächliche Rost-

0 E. T. Z. 1901, S. 354.

²)    Ibid. 1901, S. 1038.

³)    Journ. für Gas- und Wasserversorgung 1901, S. 508.

*) Ibid. 1901, S. 723.

Schicht durch Vermehrung des Übergangswiderstandes einen gewissen Selbstschutz, der nach v. Gais b erg besonders bei gußeisernen Rohren in Betracht kommt.

Spannungsverteilung in der Erde.

In Rohrleitungen dringen die vagabundierenden Ströme nur dann ein, wenn im Erdboden längs der Rohre Spannungen vorhanden sind. Es ist daher sehr erwünscht, die Spannungsverteilung in der Erde und die hierdurch bedingte Stromverzweigung in der Erde kennen zu lernen. Im wesentlichen hängt die Strom-und Spannungsverteilung in der Erde von den Geleisverhältnissen (Stromdichte in den Schienen, Schienenwiderstand, Übergangswiderstand, Länge der freitragenden Strecke), ferner von den Widerstandsverhältnissen in der Erde (Ausbreitungswiderstand) ab. Lage und Beschaffenheit des Grundwassers und vor allem Lage, Ausdehnung und Leitfähigkeit der Rohrleitungen sind hierbei von großem Einfluß. Für vielfach sich kreuzende Geleisnetze und weit verzweigte Rohrsysteme ist es in großen Städten schwierig, sich ohne eingehende Messungen ein übersichtliches Bild über den Verlauf der aus den Schienen austretenden Erdströme zu machen. Diese Übersicht wird besonders dann erschwert, wenn in Städten Geleisnetze vorhanden sind, die unabhängig voneinander von verschiedenen Kraftwerken aus nach verschiedenen Systemen gespeist werden, wobei meist die Schienen des einen Netzes streckenweise Ströme aus dem anderen Netze führen werden.

Würden das Grundwasser oder die Rohrleitungen nahezu widerstandslos sein, so würden längs der Grundwasserschicht oder der Rohrleitungen keine nennenswerten Spannungen auftreten. Tatsächlich können jedoch, wie schon näher ausgeführt, in den erwähnten Leitungen große Widerstände auftreten. Es sind daher für die in die Rohre eindringenden Ströme (Fig. 8 a. f. S.) der Übergangswiderstand wu von den Schienen nach dem nahen umgebenden Erdboden, der Ausbreitungswiderstand we und der Rohrwiderstand Wr in Betracht zu ziehen. Bei den von Ulbricht diesbezüglich vorgenommenen Rechnungen ist auf den Ausbreitungswiderstand we in der Erde besonders Rücksicht genommen. Sind die in die Rohrleitungen eingedrungenen Ströme

Normalerde.

26

nicht grofs, der Rohrwiderstand klein, so kann man praktisch mit einem mittleren Werte rechnen, den man als das Rohrpotential oder Erdpotential bezeichnen kann. Dieses mittlere Rohrpotential entspricht im allgemeinen dem des neutralen Punktes des Geleises. Man kann daher auch statt der Spannung eines Punktes

¹

)    Electrician 41, 689 (1898).

²

)    E. T. Z. 1903, S. 492.

³

)    Ibid. 1896, S. 180.

Fig. 8.

wu

ws

:we

We'

we

we:

WE

gegen Rohr auch die Spannung dieses Punktes gegen den neutralen Punkt des Geleises in Betracht ziehen. Es wird in den folgenden Rechnungen daher die Spannung gegen den neutralen Punkt und die gegen das Rohr oder die Erde gleich gesetzt. Der Einfachheit wegen wird diese Spannung als die gegen Normalerde bezeichnet.

Ulbricht¹) hat eingehende theoretische Untersuchungen und praktische Messungen über den Verlauf der Erdströme angestellt. Hiernach läfst sich die Spannungsverteilung an den einzelnen Stellen in der Erde senkrecht zu den Schienen bestimmen. Die Kenntnis der Spannungsverteilung ist besonders in der Nähe des Speisepunktes erwünscht, wo die Gefährdung der Rohre am gröfsten ist. Für eine zweigeleisige Bahn von 4 km mit Scbienenspeisung an den Endpunkten (also 2 km freitragender Strecke) und Geleisflächenbreite von 4 m bei einer Belastung von 50 Amp. für 1km, also 100 Amp. an jedem Speisepunkte und einem Schienenwiderstande von 0,01 Ohm pro 1 km, hat Ulbricht die Spannungswerte berechnet. Die Spannung gegen Normalerde, also gegen den neutralen Punkt, beträgt am Speisepunkte nach Gleichung 13) (J = 100, W = 0,01, L = 2) 0,67 Volt. In den verschiedenen Abständen d senkrecht zu dem Geleise ergeben sich folgende Werte:

Spannung

gegen

Normalerde

oltj

~roTvoït;

^>05 Volt]

-------

0,67 Yolt

0,38

0,13

0,004 5 „

Die Spannung gegen Normalerde nimmt daher mit dem Abstande von den Schienen rasch ab. Konstruiert man hiernach die Äquipotentialkurven, indem man die Punkte, die gleiche Spannung gegen Normalerde haben, verbindet , so schmiegen sich die Kurven eng an die Geleise an. In Fig. 9 sind diese Kurven Hildas erwähnte Beispiel dargestellt. Die Verschiebungen der Spannungswerte durch die Rohrnetze sind hierbei nicht berücksichtigt. Zwischen Punkten zweier benachbarter Kurven herrscht die Spannung von 0,1 Volt. Punktiert ist noch die Kurve eingezeichnet für Punkte, die gegen Normalerde eine Spannung von 0,05 Volt haben. S sind die Speisepunkte,

N die

Fig. 9.

+ 0,2 Volt

+ 0,1 Volt

t'

%\?a._3PLQ+—L.

-2 km -

■H

-y.ça

yen

neutralen Punkte, B der Endpunkt der freitragenden Strecke. Die Länge der freitragenden Strecke SB beträgt 2 km. Für die Entfernungen senkrecht zu dem Geleise ist der gleiche Mafsstab wie für die Geleise genommen. In der Nähe des Speisepunktes ist der Erdboden gegenüber der Normalerde negativ, in der Mitte zwischen zwei Speisepunkten ist der Erdboden positiv. Die Spannungen gegen Normalerde betragen bei S — 0,67 Volt, bei B -f- 0,33 Volt. Die einzelnen Kurven schliefsen sich um die Schienenspeisepunkte bzw. um die Endpunkte (B) der freitragenden Strecke. Ist eine kontinuierlich leitende Rohrleitung so verlegt, dafs sie beispielsweise drei der gezeichneten Kurven schneidet, so ist die höchste im Erdboden an der Rohrleitung auftretende Spannung 0,3 Volt. Es ist hierbei gleichgültig, ob die von der Rohrleitung geschnittenen Kurven der Kurvenschar am Speisepunkte oder am Endpunkte der freitragenden Strecke oder beiden Kurvenscharen angehören. Nach der Anzahl der geschnittenen Kurven kann daher die Gefährdung des Rohres bestimmt werden. Durch Rohrleitungen, die in elektrisch gut leitender Verbindung sich weithin erstrecken, können die Kurven stark verschoben werden, da z. B. durch die Rohre Potentiale entfernter Stellen in die Nähe der Geleise gebracht werden können.

Bei verzweigten Geleisnetzen mit einer gröfseren Anzahl von Speisepunkten haben die einzelnen rechnerisch ermittelten neutralen Stellen der Geleise nur dann gleiches Potential, also keine Spannung gegeneinander, wenn die Schienenspeisung so geregelt ist, dafs zwischen den Speisepunkten keine Spannung vorhanden ist. Läfst sich die Schienenspeisung nicht genügend vollkommen bewirken, so dafs Spannungen zwischen den Speisepunkten auf-treten, so stimmen die für die Bestimmung des neutralen Punktes theoretisch, (nach Gleichung 11), ermittelten Werte nicht mehr mit den in Wirklichkeit vorhandenen überein. Es verschieben sich die neutralen Zonen, in denen gegen Normalerde keine Spannung vorhanden ist, da das Potential der Normalerde durch sämtliche Schienenspeisungen beeinflufst wird.

Es sei das Geleis an vier Stellen    (Fig. 10) gespeist.

Sind die Spannungsverluste in den Speiseleitungen gleich, so ändern sich die Spannungen des Geleises gegen Erde parabolisch (entsprechend Fig. 6). Neutrale Zonen treten bei N auf. Wird die Schienenspeisung bei jS₃ vermindert, bei S₂ und S₄ entsprechend vermehrt, so verschieben sich die neutralen Punkte, ihre Entfernung von den Speisepunkten vergröfsert sich, die Gefahrzone dehnt sich somit weiter aus. Die Spannungen gegen Normalerde werden an den Speisepunkten S₂ und S₄ vergröfsert, am Speisepunkte S₃ erniedrigt. Es gilt dies allgemein. Durch verstärkte Schienenspeisung wird allgemein an dem Speisepunkte und dessen Umgebung die Spannung gegen Normalerde erhöht, durch verminderte Speisung erniedrigt. Man hat es so in der Hand, in gewissen Grenzen

Eig.. 10.

Si

S₂

S3

S4

Nj/ t»

die Spannungen gegen Normalerde und somit die Gefahrbezirke zu verändern und demnach auch unter Umständen an bestimmten Stellen die Gefährdung von Kohren zu vermindern. Zu berücksichtigen ist hierbei aber, dafs eine Spannungsverminderung an der einen Stelle eine entsprechende Spannungserhöhung an anderer Stelle zur Folge hat.

In der Praxis dürfte es meist zu umständlich sein, ein genaueres Bild über die Spannungen in der Erde vor dem Bau der Bahn zu entwerfen. Um überschlägig über die Spannungsverteilung in der Erde schon vor Ausführung der Bahnanlage sich ein Urteil bilden zu können, genügt es für die am meisten gefährdeten Punkte, die Spannungen gegen Normalerde zu bestimmen. Nach Ulbricht²) kann man, gleichmäfsigen Übergangswiderstand von den Schienen zur Erde vorausgesetzt, die Spannungen an den einzelnen Punkten in verschiedenem senkrechtem Abstande vom Speisepunkte in roher Annäherungsformel für nicht zu grofse Abstände berechnen. Es ist

17)

e₀

1 + bö

ist hierbei die Spannung im Erdboden gegen Normalerde an einem Punkt im Abstande d (in Metern) vom Speisepunkte, <?o ist diese Spannung am Speisepunkte (nach Gleichung 13), b ist eine Konstante, die angenähert 0,1 gesetzt werden kann. Setzt man für e₀ die aus Gleichung 13) ermittelten Werte ein, so wird

JWL

eö =

3 (1 -f 0,1 ö)

Da die Spannung im Erdboden stark mit der Entfernung vom Geleise abnimmt, so gelten nach den Leitsätzen des V. D. E. alle metallisch verbundenen Rohrkomplexe als ungefährdet, deren nächster Punkt mindestens 1 km von den Geleisen entfernt ist. Bei günstiger Gesamtanordnung können aber bei noch gröl'seren Annäherungen so geringe Spannungen an den Rohren auftreten, dafs die Rohre nicht als gefährdet gelten. Nach den Leitsätzen des Y. D. E. gelten metallisch verbundene Rohrkomplexe als ungefährdet, wenn sie innerhalb zweier in der Richtung gegen die Bahn zu konvergierenden Geraden liegen, die mit der Bahnlinie Winkel von 30° einschliefsen und deren Schnittpunkte mit den Geleisen voneinander nicht so weit entfernt sind, dafs innerhalb dieser Strecke ein Spannungsunterschied in der Erde dicht neben dem Geleise von 0,3 Volt, bezogen auf den Jahresdurchschnitt der Belastung, überschritten wird.

Die 0,3 Volt beziehen sich auf das Jahresmittel einschliefs-lich der Betriebspausen. Bei 16stündigem Tagesbetrieb erhöht sich die zulässige gemessene Spannung auf 0,45 Volt. Es würden hiernach als ungefährdet Rohrkomplexe gelten, die innerhalb einer in Fig. 11 schraffiert gezeichneten Fläche liegen. Vorausgesetzt ist hierbei, dafs auch in Richtung senkrecht zum Geleise in der Erde keine höheren Spannungen auftreten als 0,3 bzw. 0,45 Volt. Die obigen Spannungen werden nicht zwischen Geleispunkten, sondern zwischen Punkten dicht neben dem Geleise an den Punkten AR gemessen. Spannungen an den entsprechenden Geleispunkten sind höher, da durch den Übergangswiderstand Spannungs Verluste entstehen. Es ist hierbei vorausgesetzt, dafs nicht hlofs zwischen den Endpunkten A und B die Grenzspannung nicht überschritten wird, sondern dafs auch beliebig zwischen zwei Punkten innerhalb AB keine höhere Spannung auftritt. Befindet sich z. B. das Rohr in der Nähe des Schienen-

Ungefährdete Bezirke.

31

speisepunktes S₂ (Fig. 10) zwischen den Punkten NN, so ist die Spannung zwischen den Endpunkten Null, während die Spannung zwischen N und S₂ den Grenzwert überschreiten kann, wobei das Rohr als .gefährdet gelten würde.

Big. 11.

30°)^tA^~=:Q;3-V 0lt-r=rrrB^43Ôïï'

"Verlaufen metallisch verbundene Rohrkomplexe im wesentlichen senkrecht zur Bahn, so gelten sie als ungefährdet, wenn der Spannungsabfall in der Erde dicht neben dem der Bahn nächsten und entferntesten Punkt des Rohrkomplexes 0,3 Volt (bezogen auf den Jahresdurchschnitt) nicht überschreitet. Am entferntesten Punkte wird im allgemeinen das Potential von Normalerde wenig verschieden sein.

Schwierig ist die Übersicht über die Potentialverteilung in der Erde, wenn in einer Stadt • mehrere Strafsenbahnnetze von getrennten Kraftwerken betrieben werden. Die Gesamtwirkung der Bahnen erhält man durch Superposition der Wirkungen der einzelnen Bahnen. Fallen die Schienenspeisepunkte der verschiedenen Bahnen räumlich nahezu zusammen, so sind die schädlichen Erd ströme nahezu gleich der Summe der Erdströme der einzelnen Bahnen. Sind die Speisepunkte zweier Bahnnetze so angeordnet, daîs die Speisepunkte des einen Netzes etwa in der Mitte zwischen den Speisepunkten des anderen Netzes liegen, so entsteht eine günstigere Potentialverteilung, indem durch die vermehrte Saugwirkung die Gefahrbezirke verkleinert werden. Sind zwei ausgedehntere Netze vorhanden, von denen das erstere eine vollkommenere Einrichtung mit Schienenspeisung an verschiedenen Punkten hat, während das zweite nur an einer Stelle gespeist ist, so können gröfsere Spannungen in den Schienen durch

Eindringen der Erdströme in die Rohre.

32

zweckentsprechende Schienenspeisungen im ersteren Netze vermieden werden.

Korrosionsströme.

Von den aus den Schienen in die Erde abirrenden Strömen dielst ein Teil wieder zu den Schienen zurück, ohne in Metallmassen einzudringen. Diese Ströme sind in der Erde unschädlich. Sie bringen Korrosionen nur an den Schienen selbst an den Austrittsstellen hervor. Schädlich in der Erde ist nur der Betrag der Erdströme, der in Metallmassen eindringt, um an anderer Stelle wieder in die Erde auszutreten. Diese kann man als Korrosionsströme bezeichnen. Metallisch leitend verbundene Rohrleitungen nehmen Ströme auf, wenn in der benachbarten Erde

Eig. 12.

\\

\\

//

CO

IV

cO

LP

\\\

III

\\\

/j/\w

VW

II

VIII

\\\

///

Spannungen vorhanden sind, d. h. wenn sie Kurven gleichen Potentials (Fig. 9) schneiden. Es gilt dies allgemein unabhängig davon, ob die Rohrleitungen sich im Gefahrbezirke oder im Schutzbezirke befinden. Durch die Polarität der Spannungen im Erdboden in der Nähe der Rohre wird die Richtung der Ströme bestimmt. In Fig. 12 ist beispielsweise für eine Anzahl von Rohrstücken angedeutet, wie der Verlauf der Rohrströme bei verschiedener Lage der Rohre sein würde. Die Rohrleitung I verlaufe kontinuirlich leitend längs des ganzen Geleises zwischen den beiden Speisepunkten SS. In den Bezirken zwischen NJSr treten die Erdströme in die Rohre ein, um in der Nähe der Speisepunkte SS wieder auszutreten, entsprechend den vorher erwähnten Darstellungen. Rohrleitung II verläuft längs der freitragenden Strecke rechts. Die Ströme treten in der Schutzzone in die Rohre ein, in der Gefahrzone aus. Die Rohrleitungen III und IV erstrecken sich längs der Geleise nur innerhalb der Schutz- bztv. der Gefahrzone. In beide Rohre treten die Ströme an dem vom Speisepunkte entfernteren Ende ein, um an dem dem Speisepunkte näheren Ende wieder auszutreten. Es sind die beiden Rohrleitungen, obwohl sie in verschiedenen Zonen liegen, an dem einen Ende geschützt, an dem anderen Ende gefährdet. In die Rohrleitung V, die sich nur zwischen den neutralen Stellen NN befindet, treten die Ströme in der Mitte ein, um an den beiden Enden auszutreten. Rohrleitung VI verläuft senkrecht zum Geleise. In das Rohr treten keine Ströme ein. Das parallel zu Rohr VI verlaufende Rohr VII nimmt in der gröfseren Entfernung Strom auf, um ihn im Gefahrbezirke abzugeben. Rohrleitung VIII ist am neutralen Punkte senkrecht zum Geleise gerichtet und reicht bis in den Gefahrbezirk. Die Ströme treten an der neutralen Stelle in das Rohr ein und treten in der Gefahrzone aus. Die Bezeichnungen „Gefahrbezirk“ oder „Schutzbezirk“ gelten daher streng nur für ausgedehntere metallisch verbundene Rohrkomplexe, die längs der ganzen freitragenden Strecke verlaufen.

In gröfserer Entfernung von dem Geleise nimmt der Erdboden das mittlere Schienenpotential, das des neutralen Punktes N oder der Normalerde an. Rohrleitungen, die sich von dem Geleise weit entfernen, verhalten sich ähnlich, wie wenn sie von der neutralen Zone ausgingen. Nähern sich diese Rohrleitungen dem Geleise in der Gefahrzone (Rohrleitung VIII, Fig. 12), so nehmen sie in der Entfernung Strom auf, um ihn in der Nähe der Geleise abzugeben, nähern sie sich in der Schutzzone dem Geleise, so nehmen sie hier Strom auf, um ihn an entfernter Stelle abzugeben. Senden grofse, weit verzweigte Rohrkomplexe Ausläufer nach der Gefahrzone, so können die Komplexe viel Strom ansaugen, um ihn konzentriert im Gefahrbezirke abzugeben, wodurch der Ausläufer stark gefährdet werden kann. Es gelten diese Beziehungen nur für metallisch leitend verbundene Rohre.

Elektrotechnik in Einzeldarst. 4.

Die Größe der in die Rohrleitungen eindringenden Ströme läfst sich rechnerisch schwer feststellen. Nimmt man, was allerdings nicht streng zutrifft, an, dafs ebenso wie in den Schienen die Spannung sich parabolisch ändert (entsprechend Gleichung 9 a), so auch im Erdboden parallel zu den Schienen die Spannungsänderung parabolisch erfolgt, so kann man den Spannungsverlauf in der Erde durch die Gleichung darstellen :

Cx -

(x parallel zum Geleise vom Endpunkte der freitragenden Strecke an gerechnet), c ist hierbei kleiner als 1. Die Konstante c nimmt hierbei mit dem Abstande vom Geleise nach den Ulbrichtschen Formeln ab. Unter Vernachlässigung des Leitungswiderstandes der Rohre in der Erde und unter der Annahme, dafs die Rohre das Potential des neutralen Punktes annehmen, erhält man als Spannung des Erdbodens gegen das Rohr (entsprechend Gleichung 12):

(L² — 3 x²),

JW C 6 L

und als gesamten auf der Strecke x in die Rohre ein- oder austretenden Strom, wenn wR den Übergangswiderstand vom Rohre zur Erde bedeutet, entsprechend Gleichung 15):

JWx

QivrL

Der maximale in die Rohre eindringende Strom ^für x

c J WL² V~3

iß =

(.L² — x²).

y 3.

ist:

ht =

27 wR

18)

(c hängt von dem Übergangswiderstande von den Schienen zur Erde ab.)

Da c mit dem Abstande von den Schienen abnimmt, so nimmt auch die Gefährdung der Rohre in gleichem Verhältnis ab. Für das oben erwähnte Beispiel einer zweigeleisigen Bahn von 2 km freitragender Strecke ergiebt sich bei 0,2 Ohm Übergangswiderstand pro 1 km nach Gleichung 16) ein Erdstrom

is — 1,28 Amp.

Bohrströme.

35

Ist der Übergangswiderstand vom Rohre zur Erde ebenfalls 0,2 Ohm pro 1km, so erhält man für Rohrleitungen in 20m Entfernung Ir = 0,73 Amp. In Wirklichkeit sind die Rohrströme kleiner, da bei der Berechnung der Widerstand des Rohres und vor allem die durch die Rohrleitungen veränderte Potentialverteilung nicht berücksichtigt ist. Letztere Beeinflussung ist um so gröfser, je geringer der Übergangswiderstand vom Rohr zur Erde ist. Es ist daher für kleine Werte von ivr Gleichung 19) nicht mehr gültig.

Für den Rohrabstand von 2m berechnet Ulbricht¹)) dafs vom gesamten aus den Schienen ausgetretenen Strome ¹¹⁰/i₄₇, also nahezu drei Viertel in das Rohr eindringen. Larsen und F aber²) fanden in Kopenhagen, dafs von dem gesamten Erdstrome etwa die Hälfte in die Rohrleitungen eingedrungen war.

Genauere Rechnungen ³) unter Berücksichtigung des Rohr-

¹)    E. T. Z. 1902, S. 212.

²)    Ibid. 1901, S. 1038.

³)    Für den in die Kohre in der Entfernung x eindringenden Strom diR gilt, wenn Vx das Potential im Bohre vx das des benachbarten Erdbodens, Wg der Scbienenwiderstand, WR der Bohrwiderstand für die Längeneinheit ist,

diR =

(vx - VJ dx

WR

Ist vN das Potential der Normalerde, so ist

diR —

[0* — vn) — (vx — V,v)3 dx

WR

Vx    V1V —

cJWs

QL

(L² — 3 xs)

cJWgxdx

da d Vx — — iR WRdx ist, so wird

^ lR dx*

dvx — d Vx dxwR

Die Auflösung der Differentialgleichung ergiebt :

cJWsx ic R L

Wb

— ble

x j/

cJWsx

Wb

Wr L

Wr

WR

-j— ijf --

WR

■* j/'

Wr

WR

widerstandes führen zu ähnlicher Gleichung wie 18). Der Rohrstrom ist hiernach

cJWL² y3

27 WR (l +

V Wr 6 Wr,

•    •    19)

Setzt man den Rohrwiderstand Wr = 0, so erhält man Gleichung 18).

Die höchste in dem Erdboden am Rohre auftretende Span

nung ist

cJL W

Setzt man diesen Wert in Gleichung 19) ein, so erhält man 2 LE V~3

iß ■—

27»b (i + k²

V 6 Wr /

•    -19 a)

In dem oben erwähnten Beispiele, bei dem nach Gleichung 18) ein Rohrstrom = 0,73 Amp. ermittelt wurde, erhält man nach Gleichung 19) bei einem Rohrwiderstande von 0,2 Ohm für 1 km

Die Konstanten bl und &₂ ergeben sich aus den Grenzwerten

wird    =

wird    =

iS iS

a; tę

*<s> •«*

Man erhält so:

Wr

cJWxx

c.TWs

WB

Wb

4

e * WR

Wr

e Li'WR

Wr

Die Exponentialgröfsen in Reihen entwickelt ergiebt sich in An

näherung

lR —

cJW₈x (D² — .-r²)

und für x —

L (6 wR+ L*Wb)’ t-= als Maximalwert des Rohrstromes

I/3

?max

cJWL'² V3

27 wB

6 wR

Korrosionen durch Kabelfehler.

37

iji = 0,44 Amp. Unter Berücksichtigung des Rohrwiderstandes ergeben sich demnach bedeutend kleinere Werte für den Rohrstrom als unter der Annahme von widerstandsloser Rohrleitung.

Obige Rechnungen gelten für den Fall metallisch leitender Verbindung des Rohrsystems. Mit zunehmendem Rohrwiderstande nehmen die Rohrströme ab. Ist durch isolierende Zwischenstücke dafür gesorgt, dafs die metallische Leitung an einzelnen Stellen der Rohrleitung unterbrochen wird, so können nur geringe Rohrströme auftreten, wenn die Strecken metallisch leitender Rohrverbindung nur kurz sind.

Korrosionsströme, die nicht von den Bahnströmen herrühren.

Bei Bahnen mit Stromrückleitung durch die Schienen wird man nach obigen Ausführungen Erdströme und demnach auch Rohrströme nie vollständig beseitigen können. Es ist aber des öfteren vorgekommen, dafs irrtümlicherweise den Bahnströmen Korrosionen zur Last gelegt wurden, die offenbar andere Ursachen hatten. Die natürlichen Erdströme, die Telegraphen ströme und dergleichen kommen hierbei kaum in Betracht. Eine gröfsere Rolle spielen die Zersetzungen, die galvanische Ströme bei Verbindung verschiedener Metalle in der Erde verursachen. Starke Erdströme können bei Isolationsfehlern von Kabeln auftreten. Es seien an der negativen Leitung eines ausgedehnten Kabelnetzes verschiedene Isolationsfehler vorhanden. Dies kann leicht Vorkommen, da sich bekanntlich eine gute Isolation der negativen Leitung schwerer auf die Dauer aufrecht erhalten läfst, als die der positiven Leitung. Erhält nun die positive Leitung an einer Stelle etwa durch Pickenhiebe bei Erdarbeiten einen Erdschlufs, so gehen von der Fehlerstelle des positiven Kabels nach allen Fehlerstellen der negativen Leitung Erdströme aus. Die durch die Fehlerstelle mit der positiven Leitung verbundene Armatur nimmt das Potential der positiven Leitung an und strahlt auf ihrer ganzen Länge Strom aus. Die entstehenden Erdströme und deren Wirkungen sind um so stärker, je länger die Armatur ist und je höher die Spannung ist. Durch diese Erdströme wird in erster Linie die Armatur in ihrer ganzen Länge zerstört. Die Zerstörungen können sich nur dann weithin erstrecken, wenn an

Laboratoriumsversuehe.

38

den Verbindungsmuffen die Armaturen voneinander nicht isoliert sind. Wird der Fehler nicht rechtzeitig bemerkt, so kann in kurzer Zeit das Kabel zerstört sein. Auch die Armaturen der Kabel, die neben dem fehlerhaften verlegt sind, können durch Berührung das gefährliche Potential annehmen und ebenfalls zerstört werden.

Derartige Korrosionen erkennt man als nicht von Bahnströmen herrührend besonders daran, dafs sie nur lokal auftreten und dafs grofse Potentialdifferenzen in der Erde vorhanden sind, die sich durch vagabundierende Ströme elektrischer Bahnen nicht erklären lassen. In erster Linie werden durch derartige Fehler der positiven Kabel diese selbst gefährdet. Vermieden werden derartige Korrosionen durch Aufrechterhalten einer guten Isolation sowie durch sofortige Beseitigung von Erdschlüssen, besonders der positiven Leiter.

Korrosionen.

Zersetzungen des Metalls in der Erde finden an den Stellen statt, an denen der Strom vom Metall in einen zersetzend wirkenden Leiter (Elektrolyten) übergeht. Diesbezügliche Versuche wurden in verschiedenen, 1 m langen Holzkisten gemacht, die mit Erde gefüllt waren, der zum Teil absichtlich schädliche Salze zugefügt waren. Durch Kupferplatten (Fig. 13) wurden in die

Fig. 13.

c~saB

i—mm

Erde Ströme geleitet, wobei die Spannung zwischen den Platten konstant 2 Volt gehalten wurde. Der Erdboden wurde dauernd feucht gehalten, was durch besondere Vorrichtungen kontrolliert wurde. In die Erde wurden ein Eisenrohr, ein normal armiertes Kabelstück und verschiedene Armaturteile eingebettet. Zur Kontrolle wurden Parallelversuche mit Kisten ohne Strom gemacht.

Nachdem die Kisten einige Monate gestanden hatten, zeigte es sich, da£s die Eisenrohre in den unter Spannung gesetzten Kisten auf der einen, der negativen Kupferplatte zugewandten Seite sehr stark, etwa von der Mitte beginnend, angerostet waren, während die Rohre auf der anderen Seite keine Spur von Rost zeigten. Die Rohre in den nicht unter Spannung stehenden Kisten zeigten einen schwachen, gleichmäfsig über das ganze Rohr verlaufenden Rostansatz. Es hatte demnach der aus dem Rohre austretende Strom stark korrodierend gewirkt (Gefahrbezirk), während an den Stromeintrittsstellen sich eine Schutzschicht (Wasserstoff-Schicht) gebildet hatte, die Korrosionen verhütete (Schutzbezirk). Die durch Juteumspinnung geschützte Kabelarmatur zeigte keine Spur von Korrosion. Die in die Erde mit eingebetteten Armaturteile zeigten sich sämtlich korrodiert, und zwar unabhängig, ob sie sich im Gefahr- oder Schutzbezirke befanden. Stets war die

der negativen Kupferplatte zugewandte Seite korrodiert. Selbstverständlich waren auch die positiven Kupferplatten stark angefressen.

Die Zersetzung von Eisen in einem Elektrolyten beträgt an der Stromaustrittsstelle für 1 Amperestunde rund 1 g.

Diese Werte gelten unter der Voraussetzung, dafs der Erdboden sich vollkommen wie ein Elektrolyt verhält. Wenn aber die salzhaltige Feuchtigkeit im Erdboden nicht allein die Leitungsfähigkeit bedingt, sondern der Erde auch eine gewisse metallische Leitfähigkeit zugeschrieben werden kann, so wirkt der Erdboden nicht rein elektrolytisch¹), es wirkt vielmehr nur ein Teil des aus den Rohren austretenden Stromes zersetzend. Diese von Claude²) aufgestellte Theorie wurde allerdings von Larsen³) nicht bestätigt gefunden. Nach den Laboratoriums versuchen von Larsen wirkt der aus den Metallmassen in den Erdboden austretende Strom mit voller Stärke elektrolysierend. Es wurde gefunden, dafs innerhalb der Versuchsgrenzen der Gewichtsverlust für 1 Amperestunde (rund 1,10g ermittelt) unabhängig war von der Stromdichte, der Spannung, der Eisensorte und dem Chlornatriumgehalte, und unab-

L) Vgl. E. T. Z. 1902, S. 69.

²)    Eclairage électrique 1900, p. 141.

³)    E. T. Z. 1902, S. 841.

Korrosionen bei kleinen Spannungen.

40

hängig davon, ob der Strom dauernd oder periodisch geschlossen ist.

Es ist hiernach für die Stärke der Korrosion der Rohre die Stromdichte an der Austrittsstelle (Frelsdichte) mafsgebend. Im allgemeinen erfolgt der elektrolytische Angriff, wie sich auch aus den entwickelten Formeln ergiebt, über eine gröfsere Fläche. In besonderen Fällen kann sich aber an den Rohren eine gröfsere Frelsdichte entwickeln. Dies ist z. B. der Fall, wenn durch einen gröfseren metallisch leitend verbundenen Rohrkomplex gröfsere Ströme angesaugt werden, die durch einzelne Ausläufer an das Gefahrgebiet in die Nähe der Geleise übergeleitet werden. Die Zerstörungen machen sich an den Rohren empfindlicher bemerkbar, wenn die Rohre, die sonst gut gegen Erde isoliert sind, an einzelnen Stellen gute Überleitung besitzen. An solchen Stellen tritt der Strom mit grofser Dichte aus. Infolge der hohen Frefs-dichte entstehen hier, wie dies wiederholt beobachtet wurde, eng begrenzte tiefe Löcher.

Beim Übergang des Stromes vom Erdboden nach den Rohrleitungen treten Polarisationsspannungen auf, deren Höhe nach Larsen von den wirksamen Spannungen abhängt. Gleichartigkeit des Bodens an der Ein- und Austrittsstelle vorausgesetzt, werden die Polarisationsspannungen an der Ein- und Austrittsstelle im allgemeinen gleich, aber entgegengesetzt gerichtet sein, so dafs sie sich gegenseitig aufheben. Es genügen demnach sehr kleine Spannungen, um Rohrströme zu erzeugen, die durch i’olarisationsspannungen im allgemeinen nicht verhindert werden. Hiermit stimmen die eingehenden Versuche von Fleming¹) überein, ebenso die von Larsen und die erwähnten Versuche in den Holzkästen, bei denen auch kleine in den Erdboden eingebettete Metallteile korrodiert wurden, obwohl an ihnen nur sehr geringe Spannungen aufgetreten sein können.

Umgekehrt würden geeignet hergestellte kleine Prüf Scheibchen oder Prüfkügelchen aus leicht zersetzbarem Metall in der Erde neben den Rohrleitungen erkennen lassen, ob Erdströme von gröfserer Dichte vorhanden sind und welche Richtung diese Ströme haben. Solche Probescheibchen erscheinen an der Stromaustrittsstelle korrodiert (Fig. 14).

x) E. T. Z. 1898, S. 835.

Chemische Beschaffenheit des Bodens.

41

Die chemische Beschaffenheit des Bodens spielt bei den Korrosionen eine grofse Rolle, indem namentlich die Leitfähigkeit des Bodens erhöht und so die Frefsdichte verstärkt wird. Wie v. G aisberg¹) beobachtete, wird die elektrolytische Strom -Wirkung durch den Salzgehalt im Boden gefördert, der auf das zum Schneeauftauen verwandte Salzstreuen zurückzuführen ist.

Big. 14.

Hl

Î0Î \

Hl

zu

Die gelösten Chloride dringen in den Boden ein, wenn nicht durch eine gute dichte Asphaltschicht, oder bei Pflasterung durch geeigneten Fugenvergufs dies verhindert wird. In erster Linie scheinen lösliche Chloride für die Korrosionen in Betracht kommen. Durch Elektrolyse wird aus den in der Erde befindlichen Salzen, wie Chlornatrium und Chlorkalium, Chlor frei. Dieses Chlor wirkt besonders stark auf Eisen. Es bildet sich zunächst Eisenchlorid, das einen Rostüberzug auf der Eisenarmatur bildet. Infolge des vorhandenen Wassers bildet sich an der Eisenoberfläche Eisenhydroxyd, indem wieder Chlor frei wird, das wieder weitere Zerstörungen veranlafst. In zweiter Linie wirken Sulfate. Infolge der schwereren Löslichkeit, besonders des Gipses, unterliegen sie schwerer der Zersetzbarkeit, so dafs ihr Einflufs nicht so sehr in Betracht kommt. In dritter Linie kommen Nitrate in Betracht. Die in der Erde vorhandenen organischen Salze haben vermutlich nur unwesentlichen Einflufs, ebenso dürften vorhandene Kieselsäure und Carbonate ohne grölseren Einflufs sein.

« ;

Durch die Ströme in der Erde werden die verschiedensten Metalle angegriffen, wenn auch in verschiedener Weise, je nach der Oberflächenbeschaffenheit und je nachdem die elektrolytisch verursachten Zerstörungen noch durch den direkten chemischen Angriff unterstützt werden. Gufseisen wird weniger stark an-

’) E. T. Z. 1903, S. 492.

gegriffen³) als Schmiedeeisen. Bleirohre werden ebenfalls stark angegriffen. Bei grofser Stromdichte in der Erde können selbst die Bleizeichen der Kabel zerstört werden.

Nach den entwickelten Formeln hängt das Eindringen des Erdstromes in Metallmassen und demnach die Stärke der Korrosionen aufser von der Spannung an den Rohren noch von dem Übergangswiderstande und dem Leitungswiderstande der Metallmassen ab. Blank verlegte Metallteile leiden daher mehr als solche, die durch Isolationsschichten geschützt sind. Rohrleitungen, die längere Zeit in der Erde gelegen haben, erlangen einen gewissen Selbstschutz dadurch, dafs durch Anrosten der Oberfläche der Übergangswidefstand und auch der Widerstand an den Verbindungsmuffen sich vergrößert.

Es ist irrig, anzunehmen, dafs bei Rohren durch die Widerstände an den Muffen besonders starke Korrosionen an den Stofsstellen auftreten. Es würde dies nur zutreffen, wenn der Übergangswiderstand vom Rohr zum benachbarten Erdboden sehr klein, der Ausbreitungswiderstand in der Erde aber sehr grofs ist. Nimmt man z. B. einen Übergangswiderstand von nur 0,1 Ohm für 1km, also 100 Ohm für lm an, so würde, selbst unter Vernachlässigung des Ausbreitungswiderstandes, der Widerstand von 400 0hm an der Stofsstelle zu überwinden sein, wenn angenommen wird, dafs auf    Entfernung von der Muffe der Strom

ein- und austritt. Um nur 0,01 Amp. an der Muffe über den Erdboden weg zu leiten, würden demnach 4 Volt erforderlich sein. Es ist demnach Vergröfserung des Muffenwiderstandes nicht nur nicht schädlich, sondern sogar sehr empfehlenswert. Der V. D. E.

Muffen wider stän de.

43

hat daher den Leitsatz aufgestellt, dafs ein Gefahrzustand hei Metallrohren nicht besteht, deren Verbindungsstellen den Strom schlecht leiten. Bei Isolierung der Rohrleitungen an den Verbindungsstellen werden im allgemeinen die Rohrströme nicht blofs an den Stofsstellen ein- und austreten, vielmehr werden die Ströme (Fig. 15) auf etwa der halben Rohrlänge austreten, wobei

Fig. 15.

an jeder Ein- oder Austrittsstelle ein grofser Übergangswiderstand zu überwinden ist. Nur unter besonderen Verhältnissen (grofser Ausbreitungswiderstand, geringer Übergangswiderstand) können Korrosionen an den Stofsstellen auftreten, wie dies tatsächlich beobachtet sein sollx). Der Vorteil der Isolation an den Stofsstellen zeigt sich besonders zu Tage tretend bei Kabelkorrosionen. Es wurde beobachtet, dafs starke Korrosionen der Armatur (veranlafst durch Kabelfehler) nur bis zur Muffe reichten, an der die Armaturen isoliert waren, während hinter der Muffe das Kabel völlig unversehrt blieb.

Isolierende Überzüge schützen stets, weshalb Kabel, trotzdem sie den Geleisen meist näher liegen als die Rohrleitungen, wenig gefährdet sind. Rohrleitungen sind um so gefährdeter, je näher sie den Geleisen liegen. An Stellen, an denen die Rohre sich den Geleisen stark nähern, sind die Rohre gegen Korrosionen besonders zu schützen.

An den Ein- und Austrittsstellen der Rohrströme treten Polarisationsspannungen auf. Die Erdströme verlaufen, wie in Fig. 16 dargestellt, während des Betriebes am Speisepunkte von den Rohren zum Geleise, am Ende der freitragenden Strecke umgekehrt. Nach Betriebsschlufs entsteht, falls Polarisation stattgefunden hat, ein Strom, der Fig. 17 entspricht. Spannungsmesser, die am Speisepunkte oder am Ende der freitragenden Strecke angeschlossen sind, zeigen in beiden Fällen gleiche Stromrichtung. Die Polarisationsspannungen wirken wie zwei hinter-

Reduktion durch Polarisationsströme.

einander geschaltete Elemente, die einerseits durch die Schienen, anderseits durch die Rohrleitungen geschlossen sind. Durch Beobachtung der Spannungen vor und nach Betriebsschlufs kann ermittelt werden, ob und in welchem Mafse Polarisationsspannungen

Fig. 16.

44

nnni

rgf Igi

\ \\

///

auf treten. Durch die nach Betriebsschlufs auf tretenden Polari-sationsströme im Erdboden, die den während des Betriebes auftretenden Erdströmen entgegengerichtet sind, kann eine teilweise, wenn auch geringe Reduktion stattfinden.

Fig. 17.

///

Nach den Versuchen von Larsen ist die Zersetzung unabhängig davon, ob der Zersetzungsstrom dauernd oder periodisch fliefst. Es würde hiernach keine merkliche Reduktion durch die Polarisation auftreten.

Nach Lubberger¹) wurden aufser den vagabundierenden Strömen in den Rohren noch nahezu konstante Ströme festgestellt, die auch nach Betriebsschlufs noch dauernd fliefsen. Während des Betriebes lagern sich die vagabundierenden Ströme über diese konstanten Ströme, die Ruheströme, die Lubberger

und 723.

l) Journ. f. Gasbeleuchtung u. Wasserversorgung 1901, S. 508

Korrosion der Geleise.

45

hauptsächlich den in den Muffen sitzenden elektromotorischen Kräften zuschreibt. Auch durch diese konstant fliefsenden Ströme werden Korrosionen unabhängig von den Bahnströmen veranlafst.

Naturgemäfs treten auch Korrosionen an den Strafsenbahn-schienen selbst auf, und zwar in bedeutend höherem Mafse als an den Rohren, da die Erdströme sich in der Erde weit verzweigen und auch nur ein Teil in die Rohre eindringt. Werden daher an den Stromaustrittsstellen der Schienen starke Korrosionen wahrgenommen, so kann auf die Entwickelung starker Erdströme geschlossen werden. Die Gefährdungsstellen der Rohre fallen jedoch nicht, wie auch aus den entwickelten Formeln hervorgeht, mit den Korrosionsstellen der Schienen zusammen. Wenn Schienen, die am Endpunkte der freitragenden Strecke gelegen haben, nach vieljährigem Liegen nur ganz geringe Spuren von Korrosionen zeigen, so dürfte auch für die Rohre keine Gefahr vorliegen. Die Frefsdichte an den Geleisen kann nach Gleichung 12) bestimmt werden. Für eine Strecke a in der Entfernung x vom Endpunkte der freitragenden Strecke ist der aus den Geleisen in die Erde übertretende Strom

JWa (L⁴ 5 6 7 8

Spannungsmessung an den Geleisen.

46

so sind vorteilhaft die Kabel in etwas gröfserem Abstande von den Geleisen zu verlegen.

Dafs durch die von den Schienen ausgesandten • Erdströme Knallgas entwickelt wird, das zu Explosionen Veranlassung geben könnte, ist bei den geringen Spannungen, die in der Erde auf-treten, und der meist sehr geringen Stromdicbte in der Erde kaum zu befürchten.

Messungen.

Rechnerisch wird man sich in einer projektierten oder vorhandenen Anlage schon ein Bild über die voraussichtlich oder vermutlich auftretenden Erdströme und die Korrosionsgefahr machen können. Es werden aber durch praktische Messungen die Verhältnisse noch mehr geklärt werden, wenn auch Messungen allein ohne Berücksichtigung der Örtlichkeiten, ohne genauere Kenntnis der Anlage, der Entfernung der Rohre von dem Geleise, etwaiger Stellen besonders guter Überleitungsfähigkeit der Kontinuität der Rohrleitungen u. s. w. keinen genauen Aufschlufs über etwaige Korrosionsgefahr an den einzelnen Stellen geben.

Die für die Beurteilung der Korrosionsgefahr wünschenswerten Messungenerstrecken sich auf die Geleisspannungen, die Spannungen im Erdboden, die Stromentweichungen aus den Schienen und die Ströme in den Rohren.

Die Spannungsverteilung in den Geleisen wird während des Betriebes am vorteilhaftesten unter Verwendung von Kabeljwüf drahten gemessen, wobei den Schwankungen des Betriebes Rechnung getragen werden mufs. Die Spannungsmessungen zwischen den Speisepunkten dienen zur Beurteilung, ob in genügend vollkommener Weise die Schienenspeisung erfolgt. Der Spannungsverlust zwischen Speisepunkt und Endpunkt der freitragenden Strecke (Mitte zwischen zwei Speisepunkten) giebt den Grenzwert für die Spannung an, die in dem betreffenden Bezirke im Erdboden auftreten kann. Das Messen dieser Sjrannung ist im Betriebe schwierig, da zu dem Endpunkte der freitragenden Strecke im allgemeinen keine Mefsleitungen geführt sind. Es

‘) Ausführlich sind die einschlägigen Messungen in dem Vortrage von Kallmann vom 24. Januar 1899 (E. T. Z. 1899, S. 163) behandelt-

Spannungsmessung in der Erde.

47

genügt, diese Werte von Zeit zn Zeit zn kontrollieren. Zur Beurteilung der Erdströme sind diese Werte jedoch ohne Kenntnis der Erdwiderstände nicht zu verwenden, da, wie Gleichung 8) zeigt, der Spannungsverlust in den Geleisen um so geringer ist, je stärker die Überleitung nach Erde ist.

Einen guten Anhalt zur Beurteilung der Gefährdung der Rohre giebt die Bestimmung der Spannungsverteilung in der Erde, da die Rohre um so mehr gefährdet sind, je höhere Spannungen im Erdboden an den Rohren auftreten. Obgleich diesbezügliche Messungen im ganzen Gebiete, das von den elektrischen Bahnen durchzogen wird, erwünscht sind, dürfte es meist genügen, Kontrollmessungen an solchen Stellen vorzunehmen, die nach den örtlichen Verhältnissen als besonders gefährdet erscheinen. Nach den Leitsätzen des V. D. E. sind zur Messung solcher Potentialdifferenzen Metallstangen als Elektroden zu verwenden. Bei diesen Messungen ist der Übergangswiderstand der Metallstangen in Rücksicht zu ziehen, z. B. durch Messen mit verschiedenen Vorschaltwiderständen im Stromkreise des Spannungsmessers. Die Potentialverteilung und die Stromverteilung in der Erde darf durch die Messungen nicht verändert werden, es sind daher Spannungsmesser mit grofsem Widerstande, also geringem Stromverbrauch zu wählen. Kontrollmessungen sind möglichst nach Betriebsschlufs zu machen, wobei zu berücksichtigen ist, dais durch die Polarisationswirkung an den Schienen und Rohren die Messungen noch beeinflufst werden können. Um die Bezirke, in denen Rohrkomplexe nach den Leitsätzen des V. D. E. nicht als gefährdet gelten, zu bestimmen, sind Spannungsmessungen in der Erde dicht neben dem Geleise und den Rohren erforderlich. Die Elektroden sind hierbei in einer seitlichen Entfernung von etwa 10 cm von dem Schienenfufse oder Rohre mindestens bis zur Tieflage derselben einzutreiben.

Spannungsmessungen zwischen Geleis und Rohrleitungen können zur Ermittelung der Gefahrbezirke und Schutzbezirke dienen. Für die Beurteilung der Rohrgefährdung haben sie nur Wert, wenn angenommen werden kann, dafs sämtliche Rohre metallisch gut leitend verbunden sind. Für kürzere Rohrstücke oder nicht metallisch leitend verbundene Rohrkomplexe haben diese Messungen für die Beurteilung der Rohrströme keinen Wert. Kurze Rohrstücke (Fig. 18) nehmen angenähert

Spannungsmessung zwischen Greleis und Rohr.

48

das Potential der Umgebung an. Sie verhalten sich gegenüber dem benachbarten Geleise positiv, neutral oder negativ, je nach der Entfernung vom Schienenspeisepunkte. Im Schutzbezirke sowohl wie im Gefahrbezirke und in der neutralen Zone treten Ströme in die Rohrstücke ein und aus ihnen wieder heraus.

Fig. 18.

111

ttt

IH ttt

Es giebt auch bei kontinuierlich leitend verbundenen Rohrkomplexen die Spannungsmessung zwischen Schienen und Rohren nur qualitativ, nicht quantitativ Aufschlufs über die Gefährdung der Rohre, da diese Gefährdung nur von der Dichte der aus den Rohren austretenden Ströme abhängt ¹). Diese Dichte (Frefs-dichte) hängt jedoch noch von anderen Faktoren, der Spannung des Rohres gegen den umgebenden Erdboden und dem Rohrübergangswiderstande ab. In den Gleichungen 7) und 12) kommt für die Berechnung der Spannung zwischen Geleis und Erde der Übergangswiderstand w nicht vor. Diese Spannung hängt nur von den Geleislängen, dem Geleiswiderstande und Geleisstrome ab. Es sind demnach die Korrosionsströme noch nicht durch jene Spannungen allein bestimmt.

Um die Stromentweichungen aus den Schienen rechnerisch verfolgen zu können, mufs man den Widerstand des fertig verlegten Geleises kennen. Ist es möglich, eine Strecke von einigen hundert Metern vom Netze zu trennen, so verbindet man am Anfang und Ende die Schienen gut leitend durch Querverbindungen. Durch eine Stromquelle, etwa einige Akkumulatorenzellen, wird ein konstanter Strom in die Geleise geschickt. Der Geleiswiderstand wird aus Strom- und Spannungsmessungen bestimmt. Mifst man die Spannungsverluste streckenweise, so kann män die Stromentweichungen feststellen. Wird die Versuchsstrecke in der Mitte getrennt (Fig. 19) und durch einen

Direktes Messen der Stromentweiclrang.

49

Stromzeiger möglichst gut leitend wieder verbunden, so giebt die Differenz der Stromstärken Al und A₂ die aus den Schienen in die Erde ausgesandte Stromstärke an. Diese Methode, die Stromentweichung zu bestimmen, ist aber ungenau, da durch die Überbrückung in der Mitte durch den Stromzeiger der Geleiswiderstand

Fig. 19.

1 i I i I |—"WAr—£>

//

nicht unerheblich vergröfsert wird. Die nach dieser Methode gefundenen Werte für die Erdströme sind daher zu grofs.

Für genauere Messungen der Stromentweichungen hat Kallmann¹) eine Differentialmethode angegeben. Das Prinzip der Messung ist aus Fig. 20 ersichtlich. Soll die auf der Strecke AB

Fig. 20.

B.

auftretende Stromentweichung bestimmt werden, so werden bei A und B von gleichen Schienenstrecken von etwa 10 m Länge Abzweigungen für Spannungsmessungen gemacht. Ein empfindlicher Spannungsmesser ist so geschaltet, dafs er die Differenz der Spannungen an den Abzweigstellen A und B angiebt. Bei genauer Vorjustierung durch konstanten Strom (aufser der Betriebs-

\) F. T. Z. 1899, S. 163 und E. T. Z. 1898, S. 683.

Elektrotechnik in Einzeldarst. 4.

zeit) können die Verhältnisse so gewählt werden, dafs einem bestimmten Ausschlag am Spannungsmesser eine runde Amperezahl der Stromentweichung entspricht. Einmal genau vorgeaicht, kann die Anordnung im normalen Straîsenbahnbetriebe verwandt werden. Bei der Messung ist vorausgesetzt, dafs auf der Strecke zwischen A und B keine Geleiskreuzung und keine Abzweigung vorhanden ist und dafs während der Messung sich auf der Mefsstrecke AB kein Wagen befindet. An den Abzweigstellen A und B müssen die Schienen durch Querverbindungen gut leitend verbunden sein.

Für grofse, vielfach gespeiste, engmaschige Netze genügt es, nur für einzelne Stellen nach der Kallmann sehen Methode die Stromentweichungen zu bestimmen. Bei passend gewählten Strecken kann etwa unter Verwendung von Gleichung 4) aus der so gefundenen maximalen Stromentweichung (imax) der Erdübergangswiderstand (w) berechnet werden, wenn der Geleiswiderstand (W) bekannt ist und der Geleisstrom (J) noch besonders bestimmt wird.

Der Erdübergangswiderstand kann indirekt auch nach Gleichung 8) ermittelt werden, wenn J und W demnach der Spannungsabfall bei einem abgetrennten, von konstantem Strome durchflossenen Gel eis bekannt ist, der ohne Stromentweichungen auftreten würde.

Direkt kann der Erdübergangswiderstand für eine abgetrennte Geleisstrecke bestimmt werden, wenn Rohr- und Schienenwiderstand bekannt sind, indem zwischen Geleis und Rohrleitung (Fig. 21) eine Batterie geschaltet wird, die Erdströme von den

Fig. 21.

TT

Schienen nach dem Rohre erzeugt. Mmmt man angenähert an, dafs der Stromübergang von Schienen nach Rohr proportional der Länge bis zum Ende der Strecke abnimmt, so ist, wenn der

Strom am Anfang i₀ ist, der mittlere Strom . Ist der Schienen-

widerstand für die Längeneinheit Ws, der der Rohrleitung Wß, so sind die Spannungsverluste in Rohr und Schienen bis zum Ende der Strecke L

io (WB + Ws) L

Die Spannung Rohr gegen Schienen am Ende ist demnach

io (WB + Ws) L

Hierbei ist eg die Spannung der Batterie. Es ist demnach die mittlere Spannung

4e₀ - «o (WR -1- Ws) L

Der mittlere für die Längeneinheit aus den Schienen nach den Rohren fliefsende Strom ist demnach

4e₀ - f₀ (Wb + Ws) L

demnach ist der gesamte auf der Strecke L zur Rohrleitung überfliefsende Strom

[4e₀ - h (Wb + Ws) L\ L

Dies ist der Strom i₀. Es folgt demnach

■ • 20)

• 20 a)

4 e₀ L

4w + X² (Wb + Ws)

Eine genauere !) Rechnung giebt den Wert

6w + X² (Ws + WB)

w tiw -|- 3 X² ( Ws -|- Wb)

*) Es sei Vl das Potential eines Geleispunktes in der Entfernung l von der Stromeinführungsstelle, vl sei das entsprechende Kohrpotential, dann ist der auf einer Strecke dl vom Geleise nach der Rohrleitung überfliefsende Strom

dl

also

Ermittelung des Übergangswiderstandes aus Erdströmen.

52

. Setzt man beispielsweise e₀ = 2 Yolt, L — 2 km, w = 0,2 Ohm, Ws= 0,01, Wr = 0,1 Ohm pro 1km, so erhält man Gleichung 20) für ig = 12,9 Amp. Rechnet man nach Gleichung 20 a), so erhält man 13 Amp.

Indirekt kann man aus Gleichung 20) oder 20 a) den Wert von w berechnen, wenn i₀ und die übrigen Gröfsen bekannt sind.

Wird der Strom nicht, wie in Fig. 20, an einem Ende der Strecke eingeführt, so setzt sich der an der Einführungsstelle auftretende Strom aus den zwei nach beiden Richtungen hin verlaufenden Strömen zusammen. Wird der Strom in der Mitte der Strecke eingeführt und ist L die Teillänge, so ergiebt sich für i nach Gleichung 20) der doppelte Wert. Ähnliche Erwägungen gelten, wenn der Strom an einer Kreuzungs- oder Verzweigungsstelle eingeführt wird. Nach Gleichung 20) oder 20 a) müssen für die vom Kreuzungspunkte ausgehenden Strecken die Ströme einzeln berechnet werden.

Es ist

dVl — iWsdl cl Vi = i Tlj, d l,

wenn i der Strom (im Geleise bezw. Rohr) in der Entfernung l ist. Es ergiebt dies die Differentialgleichung:

dH

= 0,

dl*

deren Auflösung ist :

\/ws+ WR

W

+ &2e

i = b₁ e

Setzt man der Einfachheit wegen

\/w8 + Wr

w

!ws + wB

so wird

i — bL e

Die Konstanten bl und &₂ werden aus den Grenzwerten bestimmt.

Es ist für

di _ e₀

dl

ic

i — 0.

Für die erste Bedingungsgleichung erhält man:

— = blcceal — biue dl

Vernachlässigt man in den Gleichungen 20) und 20 a) Geleisund Kohrwiderstand, so erhält man für i zu grofse Werte (in obigem Beispiel 20 Amp. statt 13 Amp.). Ebenso erhält man, da nach Gleichung 20)

e₀ L

X² ( WE +■ Ws)

«0

■ • 21)

ist, für to zu hohe Werte, wenn Rohr- und Geleiswiderstände vernachlässigt werden.

Verbindet man nach dem Vorgänge von Herrick¹) während des Betriebes einen Geleispunkt mit einem Rohrpunkte durch einen Widerstand, so ist der übertretende Strom aufser vom Rohrund Geleiswiderstande vom Übergangswiderstande und der Stromverteilung in den Geleisen abhängig. Ohne die ersteren zu kennen, kann daher nicht ohne weiteres aus den Strom- und Spannungsmessungen allein auf den Übergangswiderstand ge-also mit I — 0

a {by — bt) = —

ferner ist für I = L

aL = 0.

byeaL -f hte~

Man erhält so :

— La

*1»

4-

= — a ic

eL“

eLu Ą- e

demnach für den Strom i

en e(l-L)a _

C(W

eLu + e

— La

Es interessiert nur der Wert für l — 0. Es wird

— La

e£“ +

In Eeihen aufgelöst erhält man in Annäherung (ohne Rücksicht auf das Vorzeichen von i₀) :

ccw

— La

e₀L 6 w +    WR)

?0 w 6w + 3E (W₈ -h WR)

Kurze Verbindung von Greleis und Kohr.

54

schlossen werden. Ist am Speisepunkte das Geleis widerstandslos mit der Rohrleitung verbunden (Fig. 22), so tritt auf der ganzen freitragenden Strecke vom Geleis nach den Rohren Strom über und zwar mit der gröfsten Stromdichte am Endpunkte. Nimmt

Fig. 22.

¹

) E. T. Z. 1902, S. 212 u. 720.

²

) E. T. Z. 1903, S. 690.

³

) Vgl. v. Gaisberg, E. T. Z. 1903, S. 493 und Schiemann, Bau und Betrieb elektrischer Bahnen 1, 148 (1900). Dafs im allgemeinen Schmiedeeisen stärker der Zerstörung durch Bost ausgesetzt ist, als Gufseisen, wie zumeist angenommen, wird auch bestritten. Vgl. Verhandlungen des Vereins zur Beförderung des Gewerbefleifses. Bericht vom 4. Januar 1904. Prof. Dr. Freund in Frankfurt a. M. untersuchte eingehend gufseiserne Rohre, die stark zerfressen waren, wobei nicht mit Sicherheit festgestellt war, ob die Zerstörungen durch den Einflufs der vagabundierenden Ströme oder durch Lokalströme ver-anlafst waren, die durch Berührung der Graphitteilchen mit dem Eisen unter Mitwirkung des feuchten Erdreiches zustande kommen können. Auszug nach der Zeitschr. für angew. Chemie 1904 im Journal für Gasbeleuchtung und Wasserversorgung 1904, S. 232. Vgl. auch S. 509.

⁴

Lw

⁵

Am Endpunkte der freitragenden Strecke (also für x == 0) ist hiernach der a\if einem Geleisstücke von 1 m austretende

⁶

Strom, wenn w der Übergangswiderstand für 1 km ist,

⁷

JW 0,001 L

⁸

w

Auch sonstige in der Erde unisoliert verlegte Metallteile, z. B. Eisenkonstruktionen, können der Gefahr der Korrosion ausgesetzt sein, dies um so mehr, auf je längerer Strecke die Metallmassen kontinuierlich leitend verbunden sind, oder wenn infolge örtlicher Verhältnisse gröfsere Spannungen zwischen den Eisenteilen und der Erde derart auftreten, dafs die Ströme von den Metallteilen nach der Erde fliefsen. Kabelleitungen sind, wie bereits erwähnt, trotz grofser Länge durch ihre Isolationsschicht genügend geschützt, wenn sie nicht allzu nahe den Geleisen verlegt sind und wenn die Armaturen an den Stofsstellen voneinander isoliert sind. Ist aus irgend welchen Gründen, z. B. bei Hochspannungskabeln, die Verbindung der Armaturen erwünscht,

i₀

o=

ill

0=3

der Strom vom Speisepunkte an im Geleis gleichmäfsig ab, so ist, wenn der Geleisstrom am Speisepunkte J ist, der mittlere

Strom —-, der Spannungsverlust auf der ganzen freitragenden

Strecke L (mit Vernachlässigung der entwichenen Leckströme)

s -, der Strom in der Verbindung zwischen Geleis und Rohr

sei i₀ ; da der Rohrstrom am Ende Null ist (unter Voraussetzung, dafs der Einfluüs der Verbindung von Rohr und Geleis nur bis zum Ende der freitragenden Strecke reicht), so ist der mittlere

Rohrstrom io/2, der Spannungsverlust in der Rohrleitung    •

Die Spannung zwischen Geleis und Rohr am Ende der freitragenden Strecke ist demnach

JWSL - i₀WRL

Die mittlere Sjaannung zwischen Geleis und Rohr ist, da infolge der Kurzschlufsverbindung am Anfänge die Spannung Null ist,

J Ws L — in WrL

Der mittlere für die Längeneinheit austretende Strom ist

demnach

J Ws L - % WrL

Kurzschlufsstrom bei Verbindung von Geleis und Eohr.

55

Der gesamte auf der freitragenden Strecke L austretende Strom (= i₀) ist daher

JWSL² — i₀WBL²

Es folgt:

i₀ —

JWSL²

Aw Ar WB L²

22)

Eine genauere Rechnungx) ergieht

Ws + WB\

io —

/Ws

Ws + w* ¹

1 + i²

Ws 4- Wb

• • 22 a)

D Es sei Fæ das Potential eines Geleispunktes, das eines Bohrpunktes in der Entfernung x vom Endpunkte der freitragenden Strecke. Für den Stromübergang auf der Strecke dx gilt die Beziehung

Vx -

dx

d²i

dx²    w

dVx — — Jx Ws d x d vx — — iWEdx,

wenn Jx der Geleisstrom in der Entfernung x ist,

Jx

~ T *’

dvx

dx

dx

wobei J der Geleisstrom am Speisepunkte ist. Es folgt:

d² i dx²

i Ws J x Ws

IC

Lw

iWR

— = 0,

für

gesetzt erhält man:

J x W

i (Wg 4- WB)--—

w? + ws

d²u dx²

- 0.

Demnach

wobei

u = \exa + &₂ e~~xa,

ist.

™S +

Die Gleichungen 22) und 22 a) führen zu annähernd gleichen Werten; setzt man beispielsweise J= 100, TFs=0,01, Wr = 0,1, L — 2, w = 0,2, so wird nach Gleichung 22) i₀ = 3,3 Amp., nach Gleichung 22 a) i₀ = 3,27 Amp.

Ist die Stromverteilung anders, als bei der Berechnung der Gleichungen angenommen wurde, so ändern sich die Werte. Ist beispielsweise nur am Endpunkte die freitragende Strecke belastet, so erhält man für ?₀ den Wert

JWSL²

2 w -f L² (Ws + WB)

Ist die Art der Belastung nicht genau bekannt, so geben die Messungen nur allgemein orientierend Aufschluls über den Erdübergangswiderstand.

Verzweigt sich der Maschinenstrom vom Schienenspeisepunkte aus (Fig. 23) nach zwei oder mehreren Richtungen, so

Man erhält:

J r W

i (ws + wr)--= hexu 4 he

Die Konstanten bx und können wieder aus den Grenzbedingungen ermittelt werden:

für x — 0 wird i — 0,

dr

für x — L wird —— = 0.

Durch Differentiieren erhält man :

di

— xa — o.

J W„

J-x (Ws + WE) = ~~ 4 bxaexa - 6s«e

Man erhält

bl — — b₂ und b₁ — —

J x Wq

*' (Ws 4 Wb)--—

1j

JWS

La (eLa 4 *~Lu) JWS (exa - e~xa) Lee (eLu + e~L“)

Die Exponentialgröfsen in Reihen aufgelöst (für x — L) erhält man schliefslich angenähert :

*'o =

-1^- f_

* s 4 Wb

i 4- v¹

Ws 4- Wb

Ws + Wb

gilt die Gleichung 22) sinngemäfs für die einzelnen Zweigstrecken. Gehen vom Speisepunkte zwei Strecken von gleicher Länge aus, die gleich belastet sind, so würde die Gleichung 22) bestehen

Fig. 23.

i i i i.i i

io

io

ip

bleiben, wenn unter J der gesamte am Speisepunkte in die Geleise eintretende Strom und unter i₀ der gesamte in der Verbindungsleitung von Geleis und Rohr fliefsende Strom verstanden wird.

Die Widerstände der Schienen ohne Stolsverbindungen können am sichersten vor der Verlegung im Laboratorium bestimmt werden. Den Widerstand des fertig verlegten Geleises kann man bestimmen, indem man in eine nicht zu lange, am besten vom übrigen Netze abgetrennte Strecke konstanten Strom schickt und aus dem Spannungsverluste den Widerstand berechnet. Vorteilhaft ist hierbei, aufser dem gesamten Spannungsverluste noch die Spannungen für kleinere Längen zu messen, um die Abströmung nach Erde nach Gleichung 3 a) und 4) berücksichtigen zu können.

Durch fehlerhafte Stofsverbindungen wird der Geleiswiderstand vermehrt und dadurch das Entweichen von Strom nach Erde begünstigt. Die Kontrollmessungen zur Ermittelung schlechter Stofsverbindungen werden zumeist derart vorgenommen, dafs der Widerstand einer Stofsverbindung mit dem eines Schienenstückes unter Verwendung eines Differentialgalvanometers verglichen wird¹).

Der zur Messung der Widerstände von Schienenstöfsen dienende Apparat von Siemens & Halske enthält eine Kontakt-

Apparat von Siemens & Halske.

58

stange A mit zwei verschiebbar angeordneten Kupferkontaktspitzen a und b (Fig. 24), die am Scbienenstofse aufgesetzt werden und eine zweite Kontaktstange B mit einer Kontaktspitze in c, die in etwa 4 m Entfernung auf die Schiene aufgesetzt wird.

Fig. 24.

■>

cmtd

tö

fei

Von den Kontaktspitzen führen Verbindungsleitungen zu einem Differentialgalvanometer (nach Deprez d’Arsonval), das gegen äufsere magnetische Störungen unempfindlich ist und eine Teilung in Millivolt besitzt. Die Schaltung ist aus Fig. 25 ersicht-

Fig. 25.

rvVW\AwW-|

I;

yo

lich.

Werden nur die Spitzen a und b auf die unter Strom (in normalem Betriebe) stehende Schienenverbindung aufgesetzt, so ist die eine Wickelung des Galvanometers eingeschaltet, das die * Spannung an diesem Stofse mifst. Wird die zweite Kontaktstange bei c aufgesetzt, die mit der zweiten Wickelung des Galvanometers in Verbindung steht, so wird der Ausschlag vermindert und kann durch Verschiebung des Kontaktes c auf Null gebracht werden. Die Entfernung bc ist dann die Schienenlänge, die der Stofs Verbindung entspricht. Ist der Schienenwiderstand pro Meter bekannt, so kann der Widerstand der Stofs-

Verbindung in Ohm ermittelt werden. Die Messungen sind unabhängig vom Betriebsstrome, sie sind aber, um die Empfindlichkeit der Messung zu steigern, bei möglichst hohem Betriebsstrome vorzunehmen.

Die Rohrströme einwandsfrei zu messen, macht meist grofse Schwierigkeiten. Larsen und Faber¹) führten derartige Messungen in Kopenhagen aus, indem sie aufser Betrieb möglichst genau den Widerstand von bestimmten, in der Erde verlegten Rohrstücken mafsen und während des Betriebes durch hoch-empfindliche Zeigergalvanometer an den Rohrstücken Spannungsmessungen machten. Werden solche Messungen an verschiedenen Stellen ausgeführt, so kann man unter Berücksichtigung der örtlichen Verhältnisse ein gutes Bild über die gefährdeten Bezirke erhalten. Da der Rohrstrom proportional dem Bahn ström ist, so genügen auch kurzzeitige Beobachtungen, wenn gleichzeitig der Strom im benachbarten Geleise gemessen und so der Rohrstrom in Prozenten des Geleisstromes bestimmt wird.

Angenähert kann nach Herrick²) der Rohrstrom aus zwei Spannungs- und einer Strommessung bestimmt werden. In die Rohrleitung sind bei a und 1) (Fig. 26) Abzweigungen gemacht,

Eig. 26.

ZS

an die ein Voltmeter V und mit einem Schalter ein Amperemeter A angeschlossen werden. Der Strom im Voltmeter sei so klein, dafs er gegenüber dem Rohrstrome Jr vernachlässigt werden kann. Bei geöffnetem Schalter sei die Spannung e₁ = Jr Wr. Bei geschlossenem Schalter werde die Spannung e₂ und der Strom i gemessen. Es ist dann

e.₂ = (Jr — i) Wr.

*) E. T.Z. 1901, S. 1038.

ä) Street Railway Journal 1898, p. 775.

Es folgt, falls sich während der Messungen der Rohrstrom Jr aufserhalb der Mefsstrecke nicht geändert hat,

Jr = i

Um den Einflufs etwaiger Polarisationsspannungen in den Rohrenmuffen auszuschliefsen, sind noch nach Betriebsschlufs Ivontrollmessungen vorzunebmen.

Nach Lubberger¹) fliefsen aufser den vagabundierenden Strömen noch konstante Ströme auch aufserhalb der Betriebszeit durch die Rohre, die durch Polarisation oder durch galvanische Wirkung der verschiedenen Metalle an den Muffen veranlagt sein können. Im Betriebe lagern sich die durch die Bahn ver-anlafsten Ströme über jene konstanten Ströme. Um sich hierüber ein Urteil zu bilden und so die Gefährdung von Rohren bestimmen zu können, empfiehlt Lubberger Spannungsmessungen zwischen zwei Hydranten vor und während des Betriebes. Um den Rohrstrom hieraus bestimmen zu können, wird der Rohrwiderstand aufser Betrieb bestimmt. Lubberger benutzt hierbei eine Anordnung Fig. 27, indem er an die Rohre zwischen den Hy-

Fig. 27.

E,

o£fa

Der Batteriestrom J ver-

dranten a und b eine Batterie anlegt, zweigt sich. Ein Teil Jx geht von b nach a unmittelbar auf dem kürzesten Wege, ein anderer Teil J₂ geht von b über den Hy-

Mefsérgebnisse.

61

dranten c und das Rohrnetz zurück zu a. Sind die entsprechenden Rohrwiderstände für die Längeneinheit Wy und W₂, die Rohrlängen Ly und L₂, so ist Jv WyLy = Ly und J₂W₂L₂ = L₂, aufserdem ist J = Ly -|- J₂. Wird angenommen, dafs der Rohrwiderstand der Länge L proportional, also Wy — W₂ der Widerstand für die Längeneinheit für beide Strecken gleich ist, so ist:

Wy =

E₂ Ly -j— Ly L-2

JLyL₂ (In ähnlicher Weise, indem der Mefsstrom nur über kurze Rohrstücke geschickt wurde, bestimmte auch Larsen die Rohrwiderstände.) Ist die Entfernung der Hydranten a und b bezw. b und c und auch der Rohrwiderstand nicht grofs, so dafs keine nennenswerten Stromentweichungen in die Erde Vorkommen, so dürfte der Rohrwiderstand sich nach obiger Gleichung bestimmen lassen. Ist der Rohrwiderstand bekannt, so lassen sich während des Betriebes durch Beobachtung der Spannungen zwischen a und b oder b und c auch die Rohrströme bestimmen. Bei den Anschlüssen an den Hydranten ist nach Lubberger zu beachten, dafs das Gewinde der Schlauchkuppelung gegen den eisernen Hydrantenkörper infolge der Abdichtung, die aus Gummi und Leder besteht, isoliert ist. Es ist daher nicht statthaft, die An-schlufsdrähte unmittelbar an die Gewinde der Schlauchkuppelung anzuklemmen.

Lubberger mafs die Rohrwiderstände auch nach der Schaltung Fig. 26 und fand hierbei etwas abweichende Werte. Er fand z. B. bei der Messung nach Schaltung Fig. 27 für 1 m verlegtes Rohr 0,007 und 0,0021 Ohm, nach der Schaltung Fig. 26 für die gleichen Rohre 0,004 und 0,001 2 Ohm. Entsprechend würden sich im Betriebe bei Messung nach Schaltung Fig. 26 zu kleine Rohrströme ergeben. Lubberger ermittelt so die Rohrströme vor und während des Betriebes. Er fand den Rohrstrom während des Betriebes durchschnittlich viermal so grofs, in dem einen Falle 16 mal so grofs als den Ruhestrom (d. i. der Rohrstrom vor dem Betriebe). Der Unterschied beider Ströme giebt nach Lubberger ein Mafs für die Gefährdung der Rohre.

Abwehrmittel.

Um die Gefahr elektrolytischer Zerstörungen zu vermindern oder zu beseitigen, werden Anordnungen getroffen, die die Erdströme selbst vermindern, ihren Eintritt in die Rohre erschweren und den Austritt aus den Rohren möglichst gefahrlos für die Rohre machen. Vollkommen vermieden werden die Erdströme nur, wenn unisolierte Schienen nicht als Rückleitung verwandt werden, z. B. bei Akkumulatorenbahnen oder bei Bahnen mit Doppelleitungen, die isoliert entweder unterirdisch in Schlitzkanälen oder oberirdisch geführt werden. Aus wirtschaftlichen, betriebstechnischen und zum Teil aus ästhetischen Gründen verbieten sich häufig derartige Anlagen.

In den Formeln für die Gröfse des Erdstromes oder des Rohrstromes befinden sich im Zähler Widerstand des Geleises, Länge der freitragenden Strecke, Stromdichte in den Schienen, im Nenner Übergangswiderstand von Schienen oder Rohr zur Erde und Ausbreitungswiderstand in der Erde, ferner Rohrwiderstand. Dementsprechend gehen die Schutzmafsregeln im allgemeinen darauf hinaus, die Zählergröfsen möglichst klein, die Nennergröfsen möglichst grofs zu halten.

Um kleine Geleiswiderstände zu erhalten, werden möglichst grofse Schienenprofile gewählt, und es werden die Schienen an den Stöfsen zuverlässig gut leitend verbunden. Um eine ununterbrochene Leitfähigkeit der Geleise zu sichern, werden Querverbindungen zwischen den Schienen eines Geleises und bei zweigeleisigen Bahnen zwischen den Geleisen in bestimmten Abständen angebracht. Nach den Leitsätzen des V. D. E. erhalten die zwei Schienen eines Geleises an jedem zehnten Stofse eine Querverbindung; bei Doppelgeleisen erhalten die zwei Geleise an jedem zwanzigsten Stofse eine Querverbindung. Die Leitfähigkeit der Schienen durch parallel gelegte Kupferleitungen zu verstärken , hätte nur Zweck, wenn die Kupferleitung einen sehr hohen Querschnitt besitzt. Nimmt man für die Schienen ein-schliefslich der Stofs verbind ungen eine mittlere Leitfähigkeit nur gleich 4 an, so mufs der Kupferquerschnitt etwa ¹/₁₄ des Querschnittes der Schienen sein, um den Geleiswiderstand und daher auch die Erdströme auf die Hälfte zu vermindern. Bei einem

Querschnitte yon 6464 qmm für eine Schiene würde hiernach bei einer zweigeleisigen Bahn ein Kupferquerschnitt von rund 1800 qmm erforderlich sein. Es sind daher unverhältnismäfsig hohe, nicht mehr wirtschaftliche Kupferquerschnitte erforderlich, um eine nennenswerte Wirkung zu erzielen. Es ist daher meist vorteilhafter, möglichst grofse Schienenprofile zu wählen und die Zuverlässigkeit der Stofsverbindungen zeitweise zu kontrollieren. Um die Gesamtleitungsfähigkeit eines Netzes zu erhöhen und gröfsere Spannungen an den Kreuzungsstellen zu verhüten, sind an sämtlichen Weichen und Kreuzungspunkten die Schienen durch besondere Verbindungen in gut leitenden Zusammenhang zu bringen. Über die Art der Stofsverbindung erübrigt es sich bei der reichhaltigen Litteratur, die hierüber vorhanden ist, Näheres auszuführen.

zu

Ist der Geleiswiderstand möglichst klein zu halten, so ist der Rohrwiderstand nach Möglichkeit zu vergröfsern. Bei Wahl des Rohrmaterials auf die Leitfähigkeit Rücksicht nehmen, ist ebenso wie beim Geleismaterial nicht immer angängig, da andere Faktoren für die Wahl des Materials entscheidend sind. Gufseisen hat gröfseren spezifischen Widerstand als Schmiedeeisen, und ist daher bezüglich des Rohrwiderstandes günstiger als Schmiedeeisen, das, wie erwähnt, auch stärker elektrolytisch beeinflufst wird. Einen grofsen Widerstand können Rohrleitungen mit der Zeit annehmen, da an den Stofsverbindungen grofse Widerstände auftreten können, wodurch die Rohre einen gewissen Selbstschutz erhalten. Dieser Schutz kann noch erhöht werden, wenn isolierende Stücke in die Rohrleitungen eingesetzt werden. Hierdurch wird nicht blofs das Auftreten von Erdströmen vermindert, da der Ausbreitungswiderstand (we) hierdurch vergröfsert wird, sondern es wird auch noch der Teilbetrag der Erdströme, die ins Rohr eindringen, verkleinert. Durch solche isolierende Zwischenstücke kann auch verhindert werden, dafs gefährliche Potentiale aus gröfserer Entfernung durch Rohrleitungen in die Nähe der Geleise gebracht werden. In den Leitsätzen des V. D. E. ist auch die Erhöhung des Widerstandes an den Rohrverbindungsstellen durch Einfügen von isolierenden Zwischenstücken als ein wesentliches Mittel zum Schutz der Rohre empfohlen.

Durch Isolierung der Schienen und Rohre wird einerseits der Austritt des Stromes aus den Schienen, anderseits der Eintritt in die Rohre erschwert. Bei Bahnen mit eigenem Bahnkörper wird man meist eine hinreichend gute Isolierung erzielen können, so dafs die Entwickelung schädlicher Erdströme nicht zu befürchten ist. Der Geltungsbereich der Leitsätze des V. D. E. erstreckt sich daher auch nicht auf solche Bahnen, bei denen durch Anwendung sehr gut entwässerter, daher schlecht leitender oder geradezu isolierender Unterbettung (z. B. Holzschwellen auf grobem Kies, Asphalteinbettung u. s. w.) eine erhebliche Erdstrombildung verhindert wird.

Wird bei derartigen Bahnen demnach die Erde nicht mit zur Fortleitung des Stromes benutzt, so können, namentlich wenn es sich um weite ÜberJandbahnstrecken handelt, gröfsere Spannungsverluste in den Geleisen auf treten. An den Wegübergängen ist in der Regel der Übergangswiderstand auf einer kurzen Strecke bedeutend vermindert. Es können daher in vereinzelten Fällen in kurzen Abständen zwischen Geleisen und umgebender Erde gröfsere Spannungen auftreten, die besonders Tieren gefährlich werden können. Durch gute Erdung der Geleise an den Wegübergängen könnte zwar dem Übelstande abgeholfen werden, es würden hierbei aber starke Erdströme entstehen, die durch Schienenisolierung zu vermeiden wären. Eine Abtrennung der Schienenstücke an den Wegübergängen läfst sich in den meisten Fällen nicht durchführen.

Kallmann schlägt für solche Fälle an den Wegübergängen die „halbe Erdung“ der Geleise vor, Avie sie an eisernen Masten zur Verhütung von gefährlichen Spannungen in der Erde auf kurzer Entfernung vorgenommen wird, damit im Falle der Berührung der Oberleitung oder Hochspannungsleitung mit dem Mast der Spannungsabfall in der Erde sich auf eine gröfsere Strecke verteilt und so für Menschen und Tiere gefahrlos Avird. Für diese halbe Erdung empfiehlt Kallmann ein Kupferseil in einigen grofsen Windungen spiralförmig ziemlich flach, nur etwa Vs bis 1 m tief, in der ïlrde auszubreiten. Ein so verlegtes, mit dem Geleise verbundenes Seil giebt die gewünschte unvollkommene Erdung, bei der der ÜbergangSAviderstand grofs genug ist, um die EntAvickelung gröfserer Beträge von Erdströmen zu verhindern, anderseits aber eine ungefährliche Spannungsverteilung in der Erde herbeizuführen.

Bei Strafsenbahnen ohne eigenen Bahnkörper läfst sich die Isolierung der Geleise nicht vollkommen durchführen. Man mufs aber auch hier bestrebt sein, die Schienen möglichst zu isolieren, wobei kaum zu befürchten sein wird, dafs an einzelnen Stellen in der Nähe der Geleise in der Erde eine für Menschen und Tiere gefährliche Spannungsverteilung auftritt.

Eine gute Isolierung der Rohre läfst sich wegen der Kosten nicht immer streng ausführen. Nach v. Gaisberg¹) haben in der üblichen Weise geteerte Rohre der Stromwirkung besser standgehalten als Rohre mit Pechummantelung, obgleich letztere unter gewöhnlichen Verhältnissen sich als wesentlich dauerhafter erwiesen haben. Im allgemeinen wird man jedoch wohl annehmen können, dafs die Schutzmittel, die gegen das Rosten der Rohre angewandt werden, auch entsprechenden Schutz gegen die Korrosionsschäden bieten. Hierbei ist die Beschaffenheit der Isoliermasse und die Art des Aufbringens der Isolierschicht wichtig. Die Isoliermasse darf keine schädlichen Stoffe, wie z. B. Ammoniak oder Säuren, enthalten, und mufs in heifsem Zustande auf das sorgfältig gereinigte Rohr aufgetragen werden. Janke² 3) empfiehlt, auf den ersten Anstrich noch einen zweiten Anstrich im warmen Zustande aufzutragen. Ehe dieser Anstrich erhärtet ist, ist das Rohr spiralig mit Jutestreifen von etwa 200 mm Breite zu bewickeln. Auf diese Jutebandage, die fest auf dem Teer klebt, werden noch zwei warme Teeranstriche aufgetragen. Dies giebt einen etwa 5 mm dicken festen, sicher haftenden Überzug.

Der Ausbreitungswiderstand in der Erde und demnach auch der Übergangswiderstand vom Geleis zur Rohrleitung verringert sich mit der Annäherung der Geleise an die Rohre. Es ist daher die Gesamtanordnung so zu treffen, dafs die Schienen den Rohren nicht zu nahe kommen, da andernfalls eine grofse Stromdichte an den Rohren auftreten kann. Es gilt dies besonders für die Gefahrbezirke, also für die Bezirke in der Nähe des Speisepunktes, in denen eine grofse Frefsdichte an den Rohren gefährlich werden kann.

Nach den Leitsätzen des Y. D. E. sind die Speisepunkte der Geleise, an denen auch die gröfste Stromdichte in den Schienen herrscht, möglichst entfernt von den zu schützenden Rohren, insbesondere von Kreuzungsstellen und an das Geleis heranreichenden Rohrausläufern anzulegen. Ist eine gröfsere Annäherung der Geleise an die Rohre nicht zu umgehen, so ist eine isolierende Zwischenschicht zu verwenden, falls sich die gefährdeten Rohrstücke nicht durch isolierende Zwischenstücke vom Rohrnetze isolieren lassen.

Gefährdet sind die Rohre an den Stromaustrittsstellen. Es ist daher die Erdung der Rohre für die gefährdeten Bezirke Yorgeschlagen worden. Bei guter Erdung treten die in die Rohre eingetretenen Ströme hauptsächlich an den geerdeten Stellen durch die Erdungsleitungen in die Erdplatten, und aus diesen in die Erde. Die Korrosionen würden in diesem Falle von den Rohren auf die Erdplatten übertragen. Für die Erdung könnten auch alte aufser Dienst gestellte Rohre verwandt werden. Diese Erdung schützt nun die Rohrleitungen nur, soweit sie metallisch gut leitend verbunden sind, setzt demnach gut leitende Verbindung an den Stofsstellen voraus. Die Rohrströme werden durch die Anordnung verstärkt. Wird bei der Anordnung noch für gut leitende Verbindung an den Stofsstellen der Rohre gesorgt, so werden auch die gesamten Erdströme vermehrt und dadurch die nicht geerdeten Metallmassen stärker gefährdet. Nach Versuchen in Boston¹) soll die Erdung die Potentialverteilung in der Erde wenig ändern. Wenn ohne Erdung eine gröfsere Spannung zwischen Rohr und umgebender Erde vorhanden ist, die Rohre also sehr gefährdet sind, wird durch gute Erdung diese Spannung auf Null gebracht, wodurch die Spannungsverteilung geändert wird, was unter Umständen Gefahren für Rohre in anderen Bezirken hervorhringen kann. Es kann daher die Erdung der Rohre, abgesehen von örtlichen Schwierigkeiten, nur in vereinzelten Fällen von Vorteil sein.

Der gleiche Zweck, nämlich die in die Rohre eingedrungenen Ströme auf metallisch leitendem Wege, also ungefährlich abzuführen , wird verfolgt bei Verbindung der Rohre mit den Schienen oder dem negativen Pole des Generators in den

*) Bell-Basch, Stromverteilung für elektr. Bahnen 1898, S. 40.

Gefahrbezirken. Eine derartige Anordnung wirkt bedeutend stärker¹) als die Erdung der Rohre, da bei der direkten Verbindung der Rohre mit den Schienen oder mit dem negativen Pole der Maschine der Widerstand zwischen Rohr und Schiene beliebig klein gemacht werden kann. Der Schutz erstreckt sich auf die Rohrleitung nur so weit, als die Rohre unter sich gut leitend verbunden sind. Durch die Anordnung werden die Erdströme durch Verbesserung der Uberleitungsfähigkeit sehr stark vermehrt, wodurch benachbarte, nicht geschützte Metallteile in der Erde um so stärker gefährdet werden. Es müssen daher sämtliche in den Gefahrbezirken in der Erde vorhandene Metallmassen durch Verbindungen mit den Schienen geschützt werden. Da sich dies in vielen Fällen nicht vollständig erreichen läfst, ist die Verbindung von Rohr und Schienen nicht empfehlenswert. Die Nachteile sind meist gröfser als die Vorteile. Nach den Leitsätzen des V. D. E. dürfen Geleise mit Rohren nicht metallisch verbunden sein.

der Verwendung von Saug-

von

Ähnliches gilt auch dynamos für die Rohrströme²). Wird eine Dynamo oder Batterie zwischen Geleis und Rohr oder zwischen negativen Pol des Generators und Rohr (Fig. 28) geschaltet, so erhält das Rohr

Fig. 28.

nnn

ca

/ / /

-□=?

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gzzD . ..—0=3

niedrigeres Potential als die benachbarte Erde oder die Geleise. Es treten daher aus dem Rohre keine Ströme in die Erde aus. Die Rohrleitung wird so, soweit sie gut leitende metallische Ver-

G Vgl. Krohn, E. T. Z. 1901, S. 269. ä) Vgl. Teichmüller, E. T. Z. 1901, S. 436.

bindung bat, geschützt. Es werden aber auch bei dieser Anordnung die Erdströme vermehrt und alle mit den geschützten Rohren nicht gut leitend verbundenen Metallmassen stärker gefährdet. Je gröfser die Spannung der Batterie oder der Saugdynamo ist, um so mehr Ströme werden auch aus den Schienen in die Rohre gesaugt, um so gröfser ist die Stromdichte in der Erde. Auch wenn durch geeignete Schenkelbewickelung der Saugdynamos die Saugspannung der Geleisbelastung angepafst wird, dürfte die Anordnung nur in ausnahmsweisen Fällen zu empfehlen sein.

Es wurde auch vorgeschlagen, die Erdströme abzufangen, ehe sie in die Rohre eindringen können, z. B. durch metallische Leiter, die in der Nähe der Geleise verlegt sind. Durch derartige Leitungen wird der Ausbreitungswiderstand in der Erde vermindert, daher werden die Erdströme vermehrt, von denen ein gröfser Teil trotz der verlegten Schutzleitungen in die Rohre gelangt. Diese Anordnung bietet daher keinen ausreichenden Schutz. Die Rohre können auch geschützt werden, indem man sie mit einem weiteren Rohre umgiebt. Nach einem Yorschlage von Petri¹) sollen die zu schützenden Metallteile ganz oder teilweise mantelförmig von einem Schutzrohre oder einer Schutzplatte umgeben sein, die mit dem zu schützenden Körper leitend verbunden ist. Es gilt hierbei zum Teil das, was über die Erdung der Rohre gesagt ist. Korrosionen werden dann nur am äufseren Rohre auftreten. Dies Mittel dürfte nur von Vorteil sein, wenn an einzelnen Stellen Rohre, die stark gefährdet sind, sich in anderer Weise nicht schützen lassen, jedoch geschützt werden sollen.

Nimmt der Geleisstrom vom Speisepunkte an längs der freitragenden Strecke gleichmäfsig ab, so ist nach den Gleichungen 13) und 14) die Spannung des Geleises gegen Erde am Speisepunkte doppelt so hoch als am Ende der freitragenden Strecke. Dementsprechend sind auch die Spannungen von Rohr gegen Erde in der Nähe des Speisepunktes am höchsten und es ist die Stromdichte an den gefährdeten Stellen, an den Austrittsstellen des Rohres am stärksten. Es wurde daher auch vorgeschlagen, die Polarität zu ändern und die Geleise mit dem positiven

x) D. E. P. Nr. 126 496.

Pole des Generators zu verbinden. Die höchste auf tretende Frefs-dichte an den Rohren wird dann auf etwa die Hälfte herabgesetzt. Die Gefährdung der Rohre erstreckt sich jedoch auf ein gröfseres Gebiet. Die Stärke der gesamten auftretenden Erdströme (Gleichung 16) und der im Rohre fliefsenden Korrosionsströme (Gleichung 18) ist unabhängig von der Stromrichtung. Die Korrosionsströme und demnach die Korrosionen selbst werden daher durch Umkehr der Stromrichtung nicht vermindert. Sind in der Nähe des Speisepunktes einzelne besonders gefährdete Stellen, die man als Fehlerstellen bezeichnen könnte und an denen eine starke Frefsdichte an den Rohren auf tritt, so können durch Änderung der Polarität diese Korrosionsstellen beseitigt werden, ohne dafs aber die gesamten Korrosionsströme vermindert werden. Die Stromrichtung ist daher in Bezug auf die elektrolytischen Vorgänge im allgemeinen ohne Belang.

Die allgemein übliche Verbindung der Schienen mit dem negativen Pole des Generators wurde gewählt, weil erfahrungs-gemäfs die Isolation der negativen Zuleitung sich auf die Dauer nicht so hält, wie die der positiven Zuleitung.

Bietet eine einfache Umkehrung der Polarität im allgemeinen wenig Vorteile, so kann eine periodische Umkehrung der Stromrichtung grofsen Nutzen bringen. Nach den eingehenden Versuchen von Larsen¹) wird bei täglich einmaliger Umkehrung der Stromrichtung die elektrolytische Wirkung auf den vierten Teil, durch stündliche Stromumkehrung auf ungefähr den dreifsigsten Teil vermindert. Es tritt demnach durch Änderung der Stromrichtung eine teilweise Rückbildung der elektrolytisch zersetzten Teile ein, die um so gröfser ist, je öfter die Stromrichtung gewechselt wird. Auch die Art des elektrolytischen Angriffs ist nach Larsen günstiger bei periodisch wechselnder Stromrichtung als bei dauernd gleich gerichtetem Strome. Während bei letzterem sieb tiefe Löcher im Metall zeigten, verteilte sich bei periodischer Stromumkehrung der verbleibende geringere Angriff der Rohre gleichmäfsiger über das Rohr. Es ist daher mit Rücksicht auf die elektrolytischen Vorgänge die periodische Umkehr der Strom rieht ung in Strafsenb ahnbetrieb en stets zu empfehlen, wo die Stromumkehr

D E. T. Z. 1902, S. 868.

keine technischen Schwierigkeiten bereitet. Selbstverständlich müïste in solchen Fällen dafür gesorgt werden, dafs bei Änderung der Stromrichtung z. B. die Polarität für den An-schlufs von Bogenlampen nicht geändert wird.

Schon die stündliche Umkehrung des Stromes vermindert die Korrosionen ganz beträchtlich. Bei Verwendung von Wechselstrom, auch solchem von niedriger Periodenzahl, kann die Korrosionsgefahr als vollständig beseitigt gelten. Die Strafsen-bahnschienen setzen allerdings dem Wechselströme einen gröfseren Widerstand entgegen als dem Gleichströme, und zwar um so mehr, je höher die Frequenz ist. Unter sonst gleichen Verhältnissen sind daher die aus den Schienen austretenden Ströme bei Wechselstrombetrieb stärker als bei Gleichstromhetrieb, doch ist dies ohne Einflufs auf die Korrosionen. Sind für Strafsen-bahnbetrieb geeignete Wechselstrommotoren geschaffen, so dafs die Strafsenbahnen in den Städten mit Wechselstrom betrieben werden können, so dürfte damit die Korrosionsgefahr beseitigt sein.

Um die Strombelastung in den Schienen zu vermindern, sind zum Teil Bahnen nach dem Dreileitersysteme ausgeführt worden, bei dem die Geleise den neutralen Mittelleiter bilden. Bei eingeleisigen Bahnen wird die Oberleitung in Teilstrecken ⁴) zerlegt, die voneinander isoliert bleiben und abwechselnd vom Plus- und Minuspol des Generators aus gespeist werden. Bei zweigeleisigen Bahnen bilden die beiden Fahrdrähte die Aufsen-leiter des Dreileitersystems. Die beiden Geleise müssen in geringen Abständen durch Querverbindungen gut leitend miteinander verbunden sein, um einen guten Ausgleich der Schienenströme zu erzielen. Eine gute Stromentlastung der Schienen tritt hierbei ein, wenn auf beiden Geleisen gleichviel Wagen in annähernd gleichen Entfernungen vom Schienenspeisepunkte verkehren, wobei der Ausgleich der Geleisströme auf kurzen Entfernungen erfolgen kann. Selbst wenn auf kurzen Strecken gröfsere Stromdichten in den Schienen auftreten, werden doch gröfsere Spannungen in den Schienen vermieden, so dafs auch die Entwickelung von Erdströmen vermindert wird. Je nach dem Stande

S. 268.

Vermehrte Schienenspeisung.

71

der Wagen ändert sich zum Teil die Richtung der Geleisströme, demnach auch die Richtung der Erdströme, wodurch die Korrosionsgefahr noch wesentlich verringert wird. Die Spannung der Oberleitungen gegen Erde wird bei dem Dreileitersysteme nicht erhöht. Die Spannung der Oberleitungen gegeneinander wird verdoppelt, wodurch die Isolierung erschwert wird.

Die Gröfse der Erdströme nimmt mit dem Quadrate der Länge der freitragenden Strecke zu. Die Verminderung dieser Länge ist daher von grofser Bedeutung. Sie wird verringert, indem die Geleise in Abständen gespeist werden. Um die Schienenspeisung für die verschiedenen Speisepunkte wirksam zu machen, genügt es nicht, in einfacher Weise die Speisepunkte mit der Centrale durch Kupferleitungen zu verbinden. Es müssen vielmehr die Speiseleitungen so gewählt werden, dafs die Spannungsverluste von der Generatorklemme bis zu den Speisepunkten nahezu gleich sind. Dies wird erreicht, indem in die Leitungen für die nahen Speisepunkte Widerstände eingeschaltet werden (Fig. 29). Die Leitung zum entferntesten Speisepunkte

Fig. 29.

—VvWVA

TTTTnrr^TTT!⁻m n

TTTTTTT

TT

Durch die An-

erhält hierbei keinen Widerstand. Sind die Widerstände richtig-gewählt, sind also die Spannungsverluste richtig ausgeglichen, so ist zwischen den Speisepunkten keine oder nur geringe Spannung vorhanden. Als freitragende Strecke ist in diesem Falle die halbe Entfernung der Speisepunkte zu rechnen.

Ordnung mehrerer Speisepunkte wird die Länge der freitragenden Strecke verringert und die Schienen werden entlastet. Erfolgt die Schienenspeisung durch Kabel mit Prüfdrähten, so können letztere zur Kontrolle der Spannungen zwischen den einzelnen Speisepunkten benutzt werden. Die Speisung der Oberleitung kann ganz unabhängig von der Anzahl und der Verteilung der

Kapp sehe Schienenspeisung durch Saugdynamos.

72

Schienenspeisepunkte erfolgen. Diese Art der Schienenspeisung hat sich als sehr wirksam zur Verminderung der Erdströme erwiesen und hat infolge ihrer Einfachheit weite Verbreitung gefunden. Die Anordnung hat nur die Nachteile, dafs in den Widerständen viel Energie nutzlos vernichtet wird und dafs bei den dauernd wechselnden Belastungen in den einzelnen gespeisten Bezirken die Schienenspeisung sich nicht selbstthätig nach der Belastung regelt.

Die letzteren Nachteile vermeidet die Kappsche Anordnung der Schienenspeisung¹). Diese ist aus Fig. 30 ersichtlich. G ist der Generator des Kraftwerkes, D ein Saug-

Eig. 30.

nnri

generator, der von einem Elektromotor angetrieben wird. Die Erregerwickelung des Sauggenerators wird von dem der Oberleitung zugeführten Arbeitsstrome durchflossen. Durch Begulier-widerstände, die in Fig. 30 nicht mit gezeichnet sind, kann die Umlaufszahl des Antriebsmotors und die Spannung des Sauggenerators verändert und so die Saugwirkung in weiten Grenzen geregelt werden. In Bristol wurden durch eine derartige Anordnung die SpannungsVerluste in den Schienen, die ohne die Einrichtung die unzulässige Höhe von etwa 10 Volt erreicht hätten, auf ungefähr 2¹/₂Volt heruntergedrückt. Die Anordnung wirkt, einmal für gegebene Verhältnisse richtig eingestellt, bei allen Belastungen selbstthätig, da die Saugspannung, geringe Sättigung des Sauggenerators vorausgesetzt, sich der Belastung entsprechend ändert. Bei Verwendung eines Sauggenerators für

*) D. R.-P. Nr. 88 275. E. T. Z. 1896, S. 43. Kasch, E. T. Z. 1896, S. 34. Teichmüller, E. T. Z. 1900, S. 436. Krohn, E. T. Z. 1901, S. 269.

K a pp sehe Zusatzgeneratoren.

73

ausgedehntere Bezirke mit mehreren Fahrdrahtspeisepunkten wird die Erregerwickelung so eingerichtet, daîs sie von dem gemeinsamen Strome mehrerer Fahrdrahtspeiseleitungen durchflossen werden kann. Werden in mehrere Schienenspeiseleitungen Sauggeneratoren eingeschaltet, so hat man es durch Regelung der Saugwirkung in den einzelnen Leitungen in der Hand, die Spannungen zwischen den einzelnen Speisepunkten beliebig klein zu halten. In Glasgow sind in den verschiedenen Unterstationen über ein Dutzend Kappscher Sauggeneratorenx) für je 1000 Amp. aufgestellt, durch die die Spannungsunterschiede zwischen den verschiedenen Schienenspeisepunkten unter 1 Volt gehalten werden können.

eine Überland-

In einzelnen Fällen, z. B. wenn es sich um eine wenig verzweigte Bahn von ziemlicher Länge, etwa um bahn handelt, liegt nicht die Notwendigkeit vor, die Spannungen in den Schienen so klein zu halten, wie bei verzweigten Stadtnetzen. Gisbert Kapp hat auch für derartige Bahnen eine Anordnung²) angegeben, um grofse Spannungen in den Schienen zu vermeiden und so die Erdströme zu vermindern. Die Anordnung ist aus Fig. 31 zu ersehen. Die elektrisch leitende Ver-

Fig. 31.

nnnl

, —VWWWW— ■ 7WWWVW— ¹

bindung der Schienen wird an zwei nicht weit voneinander entfernten Stellen auf der Strecke unterbrochen. Die elektrisch getrennten Geleise werden durch eine Reihenschlufsmaschine überbrückt. Dieser Generator, der von einem Elektromotor an- ⁵ 6

S. 145.

Spannungsverteilung bei Kapp scher Anordnung.

74

getrieben wird, erzeugt eine Zusatzspannung, die den Spannungsverlust der Geleise ausgleicht. Um zu verhindern, dais das zwischenliegende Schienenstück vollkommen von dem übrigen Geleise isoliert ist, so daîs ein auf ihm zufällig stehen bleibender Wagen nicht anfahren könnte, kann durch zwischengeschaltete eventuell abschaltbare Widerstände dafür gesorgt werden, dafs der Wagen in dem Zwischenstücke anfahren kann. Diese Anordnung kann wiederholt in Abständen in die Geleise eingebaut

Pig. 32.

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+ .+

+⁺>

+₊⁺+⁺+vv

8,5

T I “1 TT n

werden. Die Generatoren können in kleinen Häuschen in der Nähe des Geleises aufgestellt werden und bedürfen keiner ständigen Wartung. In der Nähe der Schienenspeisepunkte, an denen die Stromdichte in den Schienen am gröfsten ist, sind die Abstände für die Zusatzgeneratoren kleiner zu wählen als am Ende der freitragenden Strecke. In Fig. 32 sind für eine freitragende Strecke AB von 20km (entsprechend Fig. 6) die Spannungen

Pig. 33.

12,4

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|ö,8

BÄ-?

;io,o

20

TTTT

r t n î î nn Him

der Erde gegen die Geleise dargestellt, wenn keine Zusatzgeneratoren eingeschaltet sind. In der Nähe des Speisepunktes A ist die Erde gegenüber den Geleisen positiv (Gefahrbezirk), in der Nähe des Endpunktes B der freitragenden Strecke negativ (Schutzbezirk). Die schraffierte Fläche über NA stellt die Gefährdung

Nachweis von Erdströmen in grôfserer Entfernung.

75

kontinuierlich leitend, verbundener Rohrleitungen dar. Werden in Entfernung von 2,4, von 5,8 und 10,0 km als Vorspann Kapp sehe Zusatzgeneratoren eingeschaltet, so ändern sich die Spannungen der Erde gegen die Geleise entsprechend Fig. 33. Statt des einen gröfseren Gefahrgebietes entstehen vier kleinere Gefahrgebiete von geringerer Ausdehnung und geringeren Spannungen der Erde gegen die Geleise. Die Erdströme werden daher verringert und die Korrosionsgefahr ist vermindert.

Sonstige Störungen der vagabundier enden Ströme.

Im vorstehenden wurde nur die Korrosionsgefahr der vagabundierenden Ströme eingehend behandelt, da gegenüber dieser Gefährdung die sonstigen Störungen zurücktreten. Die in die Rohrleitungen eindringenden Ströme erfordern auch eine schärfere Kontrolle, da die Folgen nicht unmittelbar zu Tage treten, sondern sich erst nach längerer Zeit bemerkbar machen. Die Störungen, die die vagabundierenden Ströme an physikalischen Apparaten x), an Signalapparaten, im Telephon- und Telegraphenbetriebe verursachen, machen sich hingegen sofort unangenehm bemerkbar.

Durch die vagabundierenden Ströme werden magnetische Felder erzeugt, die die Komponenten des Erdmagnetismus verändern. Die Erdströme können sich weithin verzweigen und daher Störungen noch in grofsen Entfernungen hervorrufen. Werden absichtlich starke Erdströme erzeugt, so können diese Ströme bis zu Entfernungen von mehreren Kilometern wahrgenommen werden²). Vagabundierende Ströme der elektrischen Bahn konnte Strecker³) auf rund 3km wahrnehmen, während er unter Verwendung unterbrochenen Stromes bei künstlich auf einer Länge von 3 km erzeugten Erdströmen von 14 und 19 Amp. verzweigte Ströme bis rund 17 km Entfernung noch nachweisen konnte. Die magnetischen Störungen hören mit Betriebsschlufs der Bahnen nicht sofort auf. Die Magnetnadel kommt nach Einstellung des

B Eingehenderes über die Störungen der physikalischen Institute in den Yerhandlungen des Elektrotechnischen Vereins E. T. Z. 1895, S. 417 und 443.

²)    Vgl. Eathenau, Telegraphie ohne metallische Leitung E. T. Z. 1894, S. 616.

³)    E. T. Z. 1896, S. 106.

Betriebes erst allmählich in ihre anfängliche Buhelage zurück¹), vermutlich infolge des allmählichen Verschwindens des Magnetismus der magnetisierten Eisenteile und infolge der Polarisationsströme.

Um die Beeinflussung magnetometrischer Messungen festzustellen, machte Edler²) auf Veranlassung von v. Bezold³) mit hochempfindlichen Apparaten von Eschenhagen an der Spandauer elektrischen Bahn eingehende Messungen bis zur Entfernung von 7,48 km. Die Störungen der Horizontalkraft des Erdmagnetismus seitlich von der Bahn waren hiernach annähernd umgekehrt proportional der Entfernung von der Bahn. Die Störungen der vertikalen Komponente nahmen mit der Entfernung viel rascher ab. Die Störungen innerhalb des Beobachtungsbezirkes waren noch so, dafs genaueste mafsgebende magnetometrische Messungen nicht mehr vorgenommen werden konnten. Es stellte daher v. Bezold die Forderung auf, dafs für magnetische Observatorien, in denen grundlegende Messungen dauernd angestellt werden müssen, innerhalb eines Schutzkreises von 15 km Entfernung sich keine elektrischen Gleichstrombahnen mit Schienenrückleitung befinden sollen.

Bahnen mit oberirdisch geführter Hin- und Bückleitung geben nur geringe Fernwirkung, so dafs Störungen in Entfernung über 1 km nicht mehr bemerkbar sind.

Für die physikalisch-technische Reichsanstalt hatte Präsident Prof. Dr. Kohlrausch die Forderung gestellt, dafs die Störungen der Instrumente ¹/₁₀ Bogenminute nicht überschreiten sollten.

Für physikalische Institute, in denen nicht dauernd exakteste grundlegende magnetometrische Versuche vorgenommen werden und in denen mit geschützten Apparaten gearbeitet werden kann, können die Entfernungen bedeutend verringert werden.

Dies ist ganz besonders dann der Fall, wenn geschützte Instrumente verwandt werden können. Bei Galvanometern nach d’Arsonval mit feststehenden permanenten Magneten wird für die Richtkraft nicht der Erdmagnetismus benutzt. Diese Instrumente sind daher gegen äufsere magnetische Störungen un-

l) Strecker, E. T. Z. 1895, S. 424. ó E. T. Z. 1900, S. 193.

³) Vgl. E. T. Z. 1900, S. 160.

empfindlich. Sie können daher sogar unmittelbar auf der Strecke in grofser Nähe elektrischer Bahnen aufgestellt werden, um sie z. B. bei der Isolationsprüfung von Kabeln zu benutzen. Auch Galvanometer, bei denen die Richtkraft des Erdmagnetismus benutzt wird, können gegen die Störungen vagabundierender Ströme geschützt werden. Bei den Panzergalvanometern von du Bois und Rubens¹) wird durch Panzerung eine magnetische Schirmwirkung erzielt. Ungepanzerte astatische Galvanometer können durch passend in der Nähe des oberen Magneten angeordnete Eisenbündel geschützt werden.

Telephon-, Telegraphen- und Signalanlagen mit Stromrückleitung durch die Erde können dadurch gestört werden, dafs ein Teil der vagabundierenden Ströme in die Schwachstromleitungen eindringt, falls zwischen den Erdplatten der einzelnen Stationen gröfsere Spannungen auftreten. Werden die Erdplatten der getrennten Stationen so verlegt, dafs keine Spannungen zwischen den Erdplatten auftreten (vgl. Fig. 9), so werden die Übelstände , das Ansprechen der Signalapparate, die Klappenfälle in Telephonämtern, die Bethätigung der Telegraphenapparate beseitigt. In vielen Fällen ist dies nicht möglich. Es müssen dann für Hin- und Rückleitung besondere Drähte verwendet werden.

Telephone sind bekanntlich hochempfindliche Stromanzeiger für Wechselstrom. Das Eindringen auch geringer Bahnströme in die Telephone macht sich daher unangenehm bemerkbar. Es ist nicht der Gleichstrom, der die Telephone stört, obwohl dieser in Bahnbetrieben dauernd schwankt, es sind vielmehr die Strompulsationen von geringer Stärke, aber hoher Frequenz, die im Gleichströme enthalten sind. Diese Strompulsationen rühren von dem wechselnden Kurzschlufs einzelner Wickelungsabteilungen durch die Bürsten am Kommutator des Generators und der Motoren, ferner von dem wechselnden magnetischen Widerstande des umlaufenden Nutenankers, von Vibrationen der Bürsten, Bürstenfeuer u. s. w. her. Der Arbeitsstrom ist demnach kein vollkommen reiner Gleichstrom. Er kann zerlegt werden in einen reinen Gleichstrom und einen sich darüber lagernden Wechselstrom. Nur der letztere bringt Telephonstörungen hervor. Je nach der Konstruktion der Generatoren und Motoren sind die

L) Zeitschrift für Instrumentenkunde 1900, S. 65.

Nachweis von Telephonstörungen auf der Strecke.

78

Strompulsationen und dementsprechend die durch sie veranlagten Telephongeräusche verschieden stark. Durch die Selbstinduktion der Leitungen werden die Pulsationen geschwächt, durch deren Kapazität verstärkt. Serienmotoren geben wegen der drosselnden Wirkung der Erregerwickelung weniger Störungen als Neben-schlufsmotoren. Die durch den Generator oder Motor veran-laîsten Strompulsationen kann man am Generator oder Motor bezw. im Strafsenbahnwagen unmittelbar nachweisen, wenn in die Zuleitung zum Motor ein kleiner Stromtransformator (Fig. 34) mit wenig primären Windungen (starken Drahtes) und vielen

Fig. 34.

A/W

|VWVW

an.

sekundären Windungen (schwachen Drahtes) eingeschaltet wird. An die Klemmen der sekundären Wickelung wird ein Telephon angeschlossen. Das Telephon spricht dann auf die Strompulsationen Den Stromtransformator kann man sich in einfacher Weise hersteilen, indem man um ein Bündel von einseitig isolierten Eisenblechen oder dünnem Eisendraht eine gröfsere Anzahl Windungen isolierten dünnen Drahtes und hiervon gut isoliert noch wenige Windungen starken isolierten Drahtes wickelt.

Bei Verwendung von Pufferbatterien in der Centrale werden die von den Generatoren verursachten Strompulsationen zum grofsen Teil von der Batterie aufgenommen und so für die nach aufsen geführten Ströme unschädlich gemacht. Es sucht die Pafferbatterie aber auch die Strompulsationen, die von den Motoren auf der Strecke verursacht werden, aufzunehmen. Die Pufferbatterien verstärken demnach die von den Motoren veranlagten Pulsationen. Ähnliches trifft auch für Akkumulatorenbahnen zu, bei denen die Zellen während der Fahrt von der Oberleitung aus geladen werden. Die Batterie eines Wagens nimmt die Pulsationen der Motoren dieses Wagens auf, verstärkt aber die im Stromkreise aufserhalb des Wagens vorhandenen Pulsationen. Besitzt jeder Wagen eine parallel zu den Motoren geschaltete Batterie, so werden alle von den Motoren selbst ver-

anlaîsten Strompulsationen nach auf sen unschädlich gemacht. Es treten in solchem Falle im Arbeitsstrome in den Aufsenleitungen nur Pulsationen auf, die von unsicherem Kontakt an den Rädern oder am Stromabgeber, und den dadurch veranlafsten Ausgleichsströmen zwischen den Batterien herrühren. Diese Pulsationen können unter Umständen in den Telephonen unangenehmer sich bemerkbar machen als Strompulsationen, die von den Motoren herrühren.

Die Strompulsationen stören die Telephone nicht allein dadurch, dafs Teile des Arbeitsstromes durch die Erdplatten direkt in die Telephonleitungen gelangen, es kommen vielmehr noch die Induktions - und die Kapazitätswirkungen zwischen Arbeitsleitung und Telephonleitung in Betracht. Die letzteren Wirkungen werden vielfach stärker sein als die der Erdströme, da von den geringen Erdströmen, die in Telephonleitungen ein-dringen, wieder nur ein geringer Betrag, nämlich nur der über den Gleichstrom gelagerte Wechselstrom störend wirkt. Es kommt jedoch der Umstand hinzu, dafs die Geleise dem Wechselströme einen viel gröfseren Widerstand entgegensetzen als dem Gleichströme. Es entweicht daher aus den Geleisen in die Erde ein höherer Prozentsatz des Wechselstromes als des Gleichstromes. Es sind daher die Erdströme prozentual wechselstromreicher als die Ströme in den Arbeitsleitungen.

Sind die Telephonieitungen durch die Bahnströme gestört, so hört man in den an die gestörten Leitungen angeschlossenen Telephonen deutlich, ob die störenden Strafsenbahnwagen an-fahren, fahren oder halten. Sind im wesentlichen die direkt durch die Erdplatten in die Telephonleitungen eindringenden Ströme an den Störungen schuld, so können die Störungen durch Verlegen der Erdplatten beseitigt werden. Das Eindringen der Erdströme in die Telephonleitungen wird verringert oder ganz verhindert, wenn die örtlichen Verhältnisse es gestatten, die Erdplatten in neutralen Bezirken oder in solchen Bezirken zu verlegen, dafs zwischen Erdplatten keine Spannung auftritt. Dieses Mittel ist bei dem fortwährend schwankenden Betriebe aber nicht unbedingt zuverlässig. Besser bewährt hat es sich, die Strompulsationen durch Drosselspulen von geeigneten Abmessungen abzuschwächen. Diese Drosselspulen sind ähnlich den Transformatoren hergestellt, indem um einen geblätterten Eisenkern von passenden Abmessungen eine gröfsere Anzahl von Drahtwindungen gewickelt wird. Es genügt aber nicht, nur an der Centrale in die Speiseleitung eine Drosselspule einzuschalten, da ein Teil der Wechselströme nur zwischen den einzelnen Motoren auf der Strecke verläuft, ohne bis zur Centrale zu gelangen. Es ist daher günstiger, jeden Wagen mit einer Drosselspule auszurüsten, oder auf der Strecke in geeigneten Abständen Drosselspulen in die Arbeitsleitungen einzuschalten. Ein Nachteil der Drosselspulen ist der dauernde Energieverbrauch und bei Einbau in die Wagen deren stärkere Belastung. Werden noch Flüssigkeitskondensatoren, z. B. Aluminiumkondensatoren, parallel zu den Motoren in den Wagen angeschlossen, so kommt man mit ver-hältnismäfsig kleinen Drosselspulen aus. Vollständig beseitigt werden die Telephonstörungen, wenn für die Leitungen metallische Hin- und Rückleitung, nötigenfalls verdrillt, gewählt werden.

Bei Wechselstrombahnen, bei denen Wechselströme von sehr niedriger Frequenz gewählt sind, treten keine Telephonstörungen auf, wenn die Kurvenform rein sinusförmig ist, also keine höheren harmonischen auftreten. Da letztere aber praktisch wohl stets vorhanden sind, so stören auch Wechselströme von niedriger Frequenz die Telephonleitungen, wenn die Erde zur Stromrückleitung verwandt wird.

Schlufs.

Werden die von der Erde nicht isolierten Schienen zur Stromrückleitung benutzt, so ist es nicht möglich, Stromentweichungen in die Erde völlig zu vermeiden. Sind, wie dies in der Regel der Fall ist, auch die Rohre ohne vollkommene Isolierung in der Erde verlegt, so ist auch das Eindringen von Strömen in die Rohre nicht zu vermeiden. Vermieden werden schädliche Ströme nur, wenn Hin - und Rückleitung isoliert geführt werden, wenn z. B. innerhalb der Städte von unterirdisch in Schlitzkanälen isoliert verlegten Leitungen und in Aufsen-strecken von isolierten Doppelleitungen der Strom abgenommen wird. Ist die vollkommen isolierte Leitungsführung nicht durchführbar, so können in den Städten mit verzweigten Rohrnetzen Vorkehrungen getroffen werden, um die Erdströme auf ein ungefährliches Mafs zu bringen.

Korrosionsgefahr.

81

Die anfänglich von einzelnen Seiten gehegten Befürchtungen, dafs bei der Rückleitung des Stromes durch die Schienen durch elektrolytische Zersetzungen von Gas- und Wasserrohren grofse materielle Schäden eintreten würden, haben sich glücklicherweise nicht erfüllt. Eine Umfrage bei den Besitzern von elektrischen Bahnen und von städtischen Gas- und Wasserwerken¹), die im Jahre 1899 vom Elektrotechnischen Verein mit Unterstützung des Vereins Deutscher Strafsen- und Kleinbahnverwaltungen ge-gehalten wurde, ergab, dafs von rund 90 deutschen Städten, die elektrische Bahnen besafsen, nur in zwei oder drei Fällen Zerstörungen in der Erde infolge vagabundierender Ströme bekannt wurden. Diese Korrosionen traten an Stellen auf, wo die Stromdichte sehr grofs war. Es war möglich, durch Anordnung der erforderlichen Sicherheitsmafsnahmen auch in diesen Fällen die Korrosionsgefahr zu beseitigen ²). Ob und welche Abwebrmittel in den einzelnen Fällen anzuwenden sind, mufs nach eingehender Untersuchung der örtlichen Verhältnisse von sachkundiger Seite entschieden werden, um den Interessen der Bahnbesitzer und Rohrbesitzer bezw. dem Elektrotechniker und dem Gas- und Wasserfachmann gerecht zu werden. Beide müssen hierbei Hand in Hand gehen, um in objektiver Prüfung die bestmöglichen Abwehrmittel anzuwenden, da beiden Mittel zur Verfügung stehen, die Korrosionsgefahr zu vermindern oder zu beseitigen.

¹)    West, E.T. Z. 1900, S. 706.

²)    Vgl. v. G a i s b e r g, ßolirzerstörung beim A usbau des Hamburger Netzes und dagegen getroffene Mafsnahmen, E. T. Z. 1903, S. 492.

Elektrotechnik in Einzeldarst

¹

) Journal für Gasbeleuchtung und Wasserversorgung 1901, S. 508

und 723.

²

)    E. T. Z. 1903, S. 492.

³

)    Vgl. Verhandlungen des Vereins zur Förderung des Gewerbe-fleifses. Bericht vom 4. Januar 1904.

Elektrotechnik in Einzeldarst. 4.

⁴

) Vgl. Schiemann, Bau und Betrieb elekti’ischer Bahnen, 1900

⁵

)    E. T. Z. 1902, S. 19.

⁶

)    E. T. Z. 1902, S. 19. D.R.-P. Nr. 125 762. Ziehl, E. T. Z. 1902,

Zusammenstellung der verwendeten Bezeichnungen.

W Ws Wr Widerstände von Schienen und Rohren pro Längeneinheit.

w Übergangswiderstände und Erdwiderstände pro Längeneinheit.

wu Übergangswiderstand von Schienen zum benachbarten Erdboden ohne Ausbreitungswiderstand.

we Ausbreitungswiderstand in der Erde.

L Länge der freitragenden Strecke (oder halbe Entfernung der Schienenspeisepunkte).

I Veränderlicher Teil der freitragenden Strecke vom Speisepunkte aus gemessen.

x Veränderlicher Teil der freitragenden Strecke von deren Endpunkte aus gemessen.

d Entfernung des neutralen Punktes vom Endpunkte der freitragenden Strecke.

ö Senkrechter Abstand vom Geleise.

E Spannungen in den Geleisen oder Rohren.

Ei SpannungsVerlust auf der Strecke ?.

Ex Spannungsverlust auf der Strecke x.

e Spannungen von Geleis oder Rohr gegen Erde.

Gi Gx Spannungen von Geleis oder Rohr gegen Erde in der Entfernung l vom Speisepunkte oder x vom Endpunkte der freitragenden Strecke.

J Strom in den Schienen und Rohren. i i₀iiix Erdstrom, am Speisepunkte, in Entfernung l, in Entfernung x.

V v Potentialwerte in Geleisen, Rohren und Erde.

Abkürzungen.

V. D. E. Verband Deutscher Elektrotechniker. E. T. Z. Elektrotechnische Zeitschrift.

I). R.-P. Deutsches Reichspatent.

REGISTER.

A.

E.

auf

Abwehrmittel 62.

Äquipotentialkurven 27.

Akkumulatorenbahnen (Telephonstörungen) 78.

Annäherung der Geleise an Rohrleitungen 65.

Apparat zum Prüfen der Stofsverbindungen 57.

Ausbreitungswiderstand 3, 23.

Ausläufer der Geleise 11.

B.

Bodenbeschaffenheit (Einflufs Korrosionen) 41.

Elektrolyse 39.

Elektromotorische Kräfte in den Muffen 45.

Entfernung des neutralen Punktes 16. Erden der Geleise 11.

Erden der Rohre 66.' Erdmagnetismus 75.

Erdpotential 26.

Erdströme 2.

Erdströme nach Betriebsschlufs 44. Erdstromdichte an den Schienen 20. Erdstromindikator 40. Erdübergangswiderstand 22.

F.

Freitragende Strecke 4. Frefsdichte 40.

Gr.

c.

Chemische Beschaffenheit des Erdbodens 41.

79.

D.

Differentialmethode zur Bestimmung der Stromentweichung 49. Differentialmethode zum Prüfen der Stofsverbindungen 57. Doppelleitungen 80. Dreileiterbahnen 70.

Drosselspulen in Arbeitsleitungen

Galvanometerstörungen 7 6. Gefahrbezirke 10.

Geleismessungen 46.

Geleis widerstand 21.

Gufseisen (elektrolyt. Angriff) 41.

H.

Hydranten (Anschlufs bei Messungen an Rohren) 61.

I.

0.

Indikatoren für Erdströme 40. Isolierung der Geleise und Rohre 63.

Oberleitung (Polarität) 69. Observatorien (Störungen) 76.

K.

P.

Kabelfehler 37.

Kabelgefährdung 45.

Kallmanns Methode zum Messen der Stromentweichung 49. Kapp scher Sauggenerator 72. Kapp scher Zusatzgenerator 73. Kompensationsanordnung bei Galvanometern 77.

Konstante Kohrströme 60. Kontinuität der Rohrleitungen 33. Korrosionen an Geleisen 45. Korrosionen an Kohren 40. Korrosionsströme 32.

Panzergalvanometer 77.

Parabel für Spannungsverlust in den Geleisen 15.

Periodische Umkehr der Stromrichtung 69.

Physikalische Institute 76.

Polarisation 44.

Potentialverteilung in der Erde 25.

Pufferbatterien (Einflufs auf Strompulsationen) 78.

Q.

L.

Querverbindungen der Geleise 62.

Länge der freitragenden Strecke 4. Leitende Verbindungen an Kreuzungen und Weichen 63. Leitungen parallel zu den Geleisen

R.

Kohr ströme 35. Kohrwiderstand 23.

62.

Leitungsfähigkeit der Erde 23. Leitungsfähigkeit der Rohre 24. Leitungsfähigkeit der Schienen 21.

s.

Sauggenerator für Schienenstrom

72.

Saugvorrichtungen für Kohrströme 67.

Schienenprofil 63.

Schienenspeisung 71. Schienenstofsverbindungen 57. Schienenstrom 16.

Schmiedeeisen (Korrosionen) 42. Schutzanstrich für Kohre 65. Schutzbezirke 10.

Schutzschicht 39.

Serienmotoren (Telephonstörungen) 78.

Nebenschlufsmotoren (Telephonstö- ' Signalapparate (Störungen) 77.

rungen) 78.

Neutraler Punkt 5.

Neutrale Zone 10.

Normalerde 26.

M.

Magnetische Störungen 75. Magnetometrische Messungen 76. Messungen an Geleisen und Rohren

47.

Muffenwiderstände an Rohrleitungen 24.

N.

Spannung zwischen Geleis und Erde

17.

Spannung zwischen Geleis und Rohr

10.

77.

Spannungsverteilung in der Erde Verbindung der Rohre mit den Geleisen 66.

Verlauf der" Erdströme 20.

I Verminderung der Erdströme 8. Verstärkungsleitungen 62.

Spannungsverlust in den Geleisen

25.

Stofsverbindungen 57.

Strom entweichung 1. Strompulsationen 77. Stromtransformator (Nachweis von Strompulsationen) 78. Stromverteilung in der Erde 25.

T.

Telegraphenapparate (Störungen)

Telephonstörungen 77.

II.

V.

w.

Wechselstrombahnen 70, 80.

Wegübergänge bei Bahnen mit eigenem Bahnkörper 64.

Widerstände in Schienenspeiseleitungen 71.

Widerstandsvermehrung der Rohrleitungen 63.

Widerstandsverminderung der Geleise 62.

z.

Zersetzungsmenge 39. Zusatzgenerator 73.

Übergangswiderstand 3, 22. Überlandbahnen 64, 73. Umkehr der Stromrichtung 69. Ungefährdete Bezirke 31.

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