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DIE

MASCHINEN-ELEMENTE.

IHRE

BERECHNUNG UND KONSTRUKTION

MIT RÜCKSICHT AUF DIE NEUEREN VERSUCHE.

VON

C. Bach,

K. WÜRTT. BAUDIREKTOR,

PROFESSOR DES MASCHINENINGENIEUR WESENS AN DER K. TECHNISCHEN HOCHSCHULE STUTTGART.

Sechste;, vermehrte Auflage.

In zwei Bänden.

Mit in den Text gedruckten Abbildungen, 3 Texttafeln und 54 Tafeln Zeichnungen.

Erster Band : Text.

STUTTGART 1897.

VERLAG VOR ARNOLD BERGSTRÄSSER.

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Der Verfasser behält sich das Recht der Herausgabe in fremden Sprachen vor.

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Druck der Union Deutsche Verlagsgesellschaft in Stuttgart.

Akc. Nr.

Vorwort zur ersten Auflage.

Bei Untersuchung des Verhältnisses, in dem die Ergebnisse der Wöhler’schen Versuche, welche seit einigen Jahren in der Literatur über eiserne Brücken einen so hervorragenden Einfluss gewonnen haben, zu den zulässigen Belastungen stehen, von denen der Maschineningenieur bei Festigkeitsrechnungen auszugehen hat, gelangte ich zu dem Resultate, dass diese zulässigen Inanspruchnahmen, welche im Laufe der Zeit in überaus grosser Anzahl als Erfahrungsgrössen entstanden sind und nicht selten unter sich des Zusammenhanges entbehren, zu einem ziemlichen Theile die Wöhler’sche Beziehung der verschiedenen Bruchbelastungen zu einander (3 : 2 : 1 für Schmiedeisen) bestätigen¹). Dieses interessante Ergebniss lieferte einen neuen Gesichtspunkt, von welchem aus einem stark gefühlten Bedürfnisse Rechnung getragen

¹) Die zulässigen Anstrengungen der Hauptbelastungsfälle (Zug, Druck, Biegung) wurden damals auf Grund dieser Untersuchungen des Verfassers zu 900, 600, 300 ke/qcm für gewöhnliches und zu 1200, 800, 400 kg/qcm für vorzügliches Schmiedeisen (Schweisseisen, Flusseisen) angenommen mit der Bestimmung, dass für zwischenliegende Beanspruchungen dazwischen gelegene, den Spannungsgrenzen entsprechende Werthe gewählt werden können (S. 18 u. f. der ersten Auflage). Die neuen französisch en Vor Schriften für den Bau und die Unterhaltung eiserner Brücken (vergl. z. B. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1892, S. 661) vom 29. August 1891 nehmen die gleichen Werthe zur Grundlage, indem sie freistellen, die zulässigen Anstrengungen nach folgenden Regeln zu bestimmen.

1. Wenn die Spannung des betreffenden Stabes unter der Belastung stets einerlei Vorzeichen hat, d. h. Zug oder Druck ist:

Gmax

bei Schweisseisen 600 -j- 300 —m, bei Flusseisen 800 -f- 400

^max

worin mit amin die kleinste und mit omax die grösste der auftretenden Spannungen bezeichnet wird. 2. Wenn die Inanspruchnahme des Stabes abwechselnd zwischen Zug und Druck schwankt:

bei Schweisseisen 600 — 300 ——, bei Flusseisen 800 — 400 —,

Gmax    ^max

worin unter nmax der absolute Werth der grössten Spannung (also abgesehen vom Vorzeichen) und unter a der absolute Werth der grössten Spannung mit entgegengesetztem Vorzeichen zu verstehen ist.

Es ergiebt nämlich die Regel Ziff. 1 für die Belastungsweisen a und b, S. 18 der ersten, S. 34 der zweiten und dritten, S. 35 und 36 der vierten und fünften, S. 36 und 37 der sechsten Auflage,

wegen zmin — amax bei a die zulässige Anstrengung 900, bezw. 1200 kS/qcm, „ b „

800

600,

werden konnte: mehr Ordnung in die grosse Masse der zulässigen Belastungen zu bringen, als bisher vorhanden war. An diese Arbeit bin ich in der vorliegenden Schrift herangetreten, in der Absicht, den Studirenden des Maschineningenieurwesens und den jüngeren Fachgenossen durch Bloslegung des Bodens, von welchem aus mit mehr Sicherheit als seither die Erfahrungszahlen bei Dimensionsbestimmungen ermittelt werden können, eine Erleichterung auf dem täglich sich erweiternden Gebiete ihrer Thätigkeit zu verschaffen; aber auch gleichzeitig in dem Bewusstsein, dass es niemals möglich sein wird, die unzählige Menge der oft von Ort zu Ort wechselnden Rücksichten technischer, geschäftlicher und allgemein menschlicher Natur, welche der Maschineningenieur immer und immer wieder bei seinen Arbeiten zu nehmen hat und deren Beachtung eben zur Charakteristik des gediegenen Konstrukteurs gehört, in das Prokrustesbett einer oder mehrerer Zahlen zu zwingen.

Der ausgesprochene Zweck brachte es mit sich, dass den Formänderungen eine besondere Aufmerksamkeit zu schenken war. Denn da, wo eine höchstens zulässige Durchbiegung, Verdrehung u. s. w. die Abmessungen bestimmt, ist im Allgemeinen eine Rechnung mit zulässiger Belastung in dem gewöhnlichen Sinne des Wortes nicht mehr richtig. Diese ist dann selbst eine Funktion der Form und Grösse des in Frage stehenden Körpers (vergl. z.B. die Berechnung der Kurbelschleife S. 317 [588 und 589]*).

Dabei wurde festgehalten — und wie ich glaube mit Erfolg —, dass die ausgedehnte Anwendung der Rechnung seitens des Ingenieurs möglichste Einfachheit des rechnerischen Apparates zur Voraussetzung hat. Aus diesem Grunde unterblieb auch die Aufnahme von Gleichungen, welche die zulässige Belastung als Funktion der Grenzspannungen liefern. Für einfache und viel Material fordernde Konstruktionen, wie z. B. Brücken, sind dieselben ganz am Platze. Für die Elemente des Maschinenbaues erscheinen sie mir als das Bessere, welches des Guten Feind ist.

Aus hiermit verwandtem Grunde glaubte ich auch, auf Verwendung der graphischen Statik verzichten zu sollen. Wer mit dieser Methode vertraut ist, dem wird nicht entgehen, in welchen Fällen, deren Anzahl hier übrigens gering ist, ihre Benützung von Vortheil sein kann. Für andere Leser hätten die wichtigsten Sätze der Grapho-statik erst gelehrt werden müssen.

Die Pressungen in den Berührungsflächen auf einander gleitender Theile, sowie die Umsetzung eines Theiles der hiermit verknüpften Reibungsarbeit in Wärme erfuhren die ihnen gebührende Berücksichtigung.

Weiter stellte ich mir die Aufgabe, nach Möglichkeit dazu beizutragen, dass der in der Literatur noch immer ziemlich verbreiteten Methode der Verhältnisszalilen der Boden entzogen werde. Dieselbe verleitet den Anfänger im Konstruiren zum mechanischen Arbeiten und ist thatsächlich — wie jeder ausführende Ingenieur weiss — ganz unpraktisch. Immer erfolgt die Bestimmung der Abmessungen unmittelbar aus

und die Regel Ziff. 2 für die Belastungsweisen b und c, S. 18 der ersten, S. 34 und 35, bezw. S. 35 und 36, bezw. 36 und 37 der folgenden Auflagen,

wegen a = 0 bei b die zulässige Anstrengung 600, bezw. 800 kg/qcm,

^ - Gmax

300,    „    400    „

Die Regeln Ziff. 1 und 2 der französischen Vorschriften 1891 entsprechen demnach ganz der in der ersten Auflage (1880) S. 18, sowie S. 19, erster Absatz und Ziff. 1 daselbst gegebenen Anleitung.

¹) Die Seitenzahlen in den eckigen Klammern bezeichnen die betreffenden Stellen in der vorliegenden sechsten Auflage. Diese Bemerkung gilt auch für das Vorwort zur zweiten und fünften Auflage.

den wirkenden Kräften, sofern nicht Rücksichten auf Herstellung, Transport, Montage oder Abnützung massgebend sind.

Die bedeutende Zahl von Beispielen, welche das Buch enthält und die zu einem grossen Theile eigenen Ausführungen entnommen sind, dient nicht nur den soeben ausgesprochenen Bestrebungen und dem Zwecke, das Verständniss des allgemein Hingestellten zu befördern oder dieses zu ergänzen, sondern soll auch zeigen, in welcher Weise beim Entwerfen vorzugehen ist. Erfahrungsmässig wird der einzuschlagende Weg von den Studirenden sehr hart gefunden. Die Durcharbeitung der Beispiele greift hier erleichternd ein.

Hinsichtlich der Herstellung der Maschinenelemente sind meist nur die nöthigen Andeutungen gemacht, einmal, weil diese Erörterungen in das Gebiet der Technologie gehören, zweitens, weil hier Vorzügliches (z. B. in den v. Reiche’schen Arbeiten) vorhanden ist und Mässigung bezüglich des Umfanges des Buches angezeigt erschien, drittens — und das ist für mich der Hauptgrund —, weil ein im Interesse der Industrie erfolgreiches Studium des Maschinenbaues von dem jungen Techniker voraus^ setzt, dass er womöglich eine zweijährige praktische Thätigkeit in der Werkstatt hinter sich hat¹), für welche die Schule trotz aller Bestrebungen niemals genügenden Ersatz bieten kann. Die Schule macht — meiner Meinung nach — einen grossen Fehler, wenn sie das lehren will, was die Werkstatt viel wirksamer lehrt und für

b In dieser Hinsicht ist es von Interesse, den Fortschritt zu verfolgen, welchen die Werthschätzung der Werkstattthätigkeit inzwischen zu verzeichnen hat.

Die k. preuss. Prüfungsvorschriften für Maschineningenieure vom 27. Juni 1876 verlangten von denjenigen, welche die nach Abschluss der wissenschaftlichen Ausbildung zu erstehende erste Staatsprüfung ablegen wollten, den Nachweis einer Werkstattthätigkeit nicht; erst gegenüber denjenigen, welche zur zweiten Staatsprüfung sich meldeten, wurde „eine zweijährige praktische Beschäftigung gefordert, von welcher mindestens 6 Monate zum Arbeiten in einer Werkstätte verwendet sein müssen“.

Die grossherzogl. badische landesherrliche Verordnung vom 21. März 1878, die Staatsprüfung der Maschineningenieure betreffend, verlangt Werkstattthätigkeit als Zulassungsbedingung weder bei der Vorprüfung noch für die Hauptprüfung.

Bei den im Jahre 1879 begonnenen Berathungen, betreffend die Einführung von Staatsprüfungen für Maschineningenieure in Württemberg, stellte Verfasser als Mitglied der hierzu berufenen Kommission den Antrag, eine „mindestens einjährige Werkstattthätigkeit“ als Zulassungsbedingung zur ersten Staatsprüfung zu verlangen. Die durch k. Verordnung vom 23. Mai 1883 erlassenen württ. Prüfungsbestimmungen enthalten diese Bedingung, welche auch in die Vor-schriften für die Maschineningenieur - Diplomprüfung an der Techn. Hochschule Stuttgart aufgenommen wurde.

Bei Neuregelung der Staatsprüfungen im Baufach in Preussen 1886 (Ministerialerlass vom 6. Juli 1886) wurde nach dem Vorgänge Württembergs hier ebenfalls die Forderung einer einjährigen Werkstattthätigkeit und zwar als Bedingung für die Vorprüfung aufgestellt, jedoch zugelassen (§ 13), dass dieses „Elevenjahr“ nach Ablauf von 6 Monaten unterbi'ochen werden darf, aber spätestens noch vor Ernennung zum Regierungsbauführer (also nach Ablegung der ersten Staatsprüfung) zu vollenden ist.

Die k. sächsischen Vorschriften über die Ausbildung und Prüfung für den höheren technischen Staatsdienst im Baufache vom 1. Juli 1888, sowie die grossherzogl. hessische Verordnung, denselben Gegenstand betreffend, vom 10. Juli 1889, haben sich den preussischen Bestimmungen angeschlossen.

In den neuen württ. Staatsprüfungen (K. Verordnung vom 13. April 1892 nebst den zugehörigen Ministerialverfügungen) wird die mindestens einjährige Werkstattthätigkeit als Zulassungsbedingung für die Vorprüfung verlangt und in Bezug auf dieselbe ausgesprochen, dass sie

den normalen Menschen oft nur allein verständlich lehren kann. Sie begeht weiter einen Irrtlium, wenn sie nicht für eine praktische Thätigkeit vor dem eigentlichen Fachstudium ist. Wem würde es wohl einfallen, den zukünftigen Officier in der Weise zu bilden, dass man ihn zunächst einige Jahre auf eine Kriegsakademie schickt, dann erst an seine praktische Ausbildung schreitet, d. h. ihn erst dann ausexercirt, den Frontdienst lehrt und die ersten Manöver mitmachen lässt?

Was das Werk an Selbständigem bietet, empfehle ich ebenso wie das Ganze der wohlwollenden Beurtheilung der Fachgenossen.

Stuttgart, im Oktober 1880.

insofern es sich uni eine nur zwölfmonatliche Thätigkeit handelt, in der Regel eine zusammenhängende, nicht unterbrochene sein soll.

Hiermit sind sonach die Abiturienten, welche sich dem Maschineningenieurwesen widmen, veranlasst, vor Eintritt in die Hochschule mindestens ein Jahr praktisch zu arbeiten.

Die im Jahre 1885/86 angestellte Untersuchung des Vereines deutscher Ingenieure ergab, dass von 658 zum grössten Theile in leitenden selbständigen Stellungen befindlichen Ingenieuren, welche die Umfrage beantwortet, 95% praktisch gearbeitet hatten, und zwar jeder durchschnittlich 2J/4 Jahr. Für Ueberflüssigkeit des praktischen Arbeitens sprachen sich nur zwei (nicht im praktischen Leben stehende) Mitglieder jenes grossen Vereines aus!

Ueber die in den deutschen Staaten bestehenden Vorschriften, betreffend die Staatsprüfungen für Maschineningenieure, findet sich eine Darlegung in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1892, S. 1282 u. f.

Ueber die jüngsten, auch die Werkstattthätigkeit berührenden Beschlüsse des Vereines deutscher Ingenieure, betreffend die Ausbildung der Ingenieure und die Ingenieurlaboratorien, welche aussprechen, dass die Werkstattthätigkeit mindestens ein Jahr dauern, vor Beginn der Fachstudien beendet sein soll und als Zulassungsbedingung zu den staatlichen wie akademischen Abschlussprüfungen zu fordern ist, vergleiche dessen Zeitschrift 1895, S. 1212 u. f., insbesondere S. 1215, Ausspruch Zifif. 9, ferner S. 1272, Ziff. 14, S. 1421 und 1422; überdies S. 417 u. f., namentlich S. 418, rechte Spalte unter D. Siehe ferner Jahrgang 1897 genannter Zeitschrift, S. 150 und 151, sowie S. 140 bis 142.

Einen Beitrag des Verfassers zu der Frage: Bietet die deutsche Industrie den zukünftigen Maschineningenieuren Gelegenheit zur Werkstattausbildung? enthält die Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1895, S. 538 und 539. Dass die Werkstattthätigkeit nicht blos den Zweck der Aneignung gewisser Handfertigkeiten, des Kennenlernens der Materialien und ihres Verhaltens bei der Bearbeitung, der Handhabung der Werkzeuge und Werkzeugmaschinen, des Kennenlernens der im Maschinenbau üblichen Formen u. s. w. hat, sondern dass sie auch einem auf ganz anderem Gebiete gelegenen Zwecke zu dienen hat, wird häufig übersehen. Das Statut für die Diplomprüfungen der Abtheilung für Maschineningenieurwesen der Techn. Hochschule Stuttgart, sowie die württembergischen „Vorschriften über die Werkstattthätigkeit der Kandidaten des Maschineningenieurfaches vor Ablegung der Vorprüfung und über die praktische Ausbildung der Regierungsbauführer dieser Fachrichtung“ besagen in dieser Hinsicht: „Der unmittelbare Verkehr mit den Arbeitern und die eigene Mitarbeit unter den gleichen Verhältnissen, unter denen diese thätig sind, sollen ausserdem dazu beitragen, dass der Maschinenbaubeflissene die Arbeiter richtig be-urtheilen und behandeln lernt.“

Vorwort zur zweiten Auflage.

Bei der vorliegenden Neubearbeitung, welche in zwei Lieferungen erschienen ist, von denen die erste, bis S. 316 [377] reichend, im Juni 1891, und die zweite im April 1892 abgeschlossen wurde, waren dieselben Grundgedanken leitend, wie bei Abfassung der ersten Auflage. An diesen festzuhalten, veranlasste mich ausser der eigenen Ueber-zeugung der Umstand, dass die auf ihnen aufgebauten Arbeiten begonnen haben, mehr und mehr zum Allgemeingut zu werden, also den Zweck, zu dem sie unternommen wurden, zu erreichen.

Der Abschnitt „Elasticität und Festigkeit der Materialien“ wurde auf den inzwischen erweiterten Erkenntnissen über das thatsächliche Verhalten der Stoffe aufgebaut, entsprechend der Richtung, welche durch meine 1889/90 erschienene Arbeit „Elasticität und Festigkeit. Die für die Technik wichtigsten Sätze und deren erfahrungsmässige Grundlage. 1889/90“ gekennzeichnet ist. Naturgemäss waren in diesem Abschnitt, wie auch in den folgenden die Ergebnisse der bis auf die jüngste Zeit reichenden Versuche heranzuziehen, ebenso, wie es sich nicht vermeiden liess, die Beseitigung und Ersetzung des Alten durch eine mehr oder minder eingehende Kritik desselben ausreichend zu begründen. Gerade hierdurch glaube ich, das Durchdringen des Gegenstandes und die Bildung eines eigenen Urtheils wesent-. lieh zu fördern. Abgesehen von erstmals auftretenden Gleichungen u. s. w., haben insbesondere die Erfahrungszahlen, die Koeffizienten der Elasticität und Festigkeit vollständige Durcharbeitung und umfassende Ergänzungen nach verschiedenen Richtungen hin erfahren, wie ein Blick auf den Inhalt der Seiten 33 bis 76 [35 bis 86] lehrt.

Bei den Nietverbindungen bin ich auf Grund eingehender Beschäftigung mit der Sache dazu gelangt, den Widerstand gegen Gleiten für das der Regel nach in erster Linie Massgebende zu halten und hieraus den Grundsatz abzuleiten, dass bei Herstellung einer Nietverbindung dahin zu trachten ist, diesen Widerstand möglichst gross zu erzielen (vergl. S. 116 [135] bis 128 [152], einschliesslich Fuss-bemerkung auf letzterer Seite). In der seither üblichen Berechnungsweise und in der hieraus fliessenden Gleichgiltigkeit des Konstrukteurs wie der Werkstatt gegenüber der Höhe des Gleitungswiderstandes erblicke ich einen Hauptgrund für die ungenügende Haltbarkeit mancher Eisenkonstruktionen.

Die seit einem halben Jahrhundert oft erörterte Frage der erforderlichen Wandstärke der Flammrohre von Dampfkesseln dürfte durch das auf S. 147 [174] bis 160 [191] Gegebene eine dem heutigen Stande unserer Erkenntnisse entsprechende Lösung gefunden haben.

Das Kapitel über Nieten und Nietverbindungen, S. 110 [128] bis 163 [194], enthält ausser dem Erwähnten noch manches Neue.

Der Abschnitt über Zahnräder ist namentlich durch Behandlung der Räder mit Winkelzähnen erweitert worden. Die Reibungsräder sind der gestiegenen Bedeutung gemäss besprochen ; ihrer Berechnung wurden Erfahrungszahlen aus dem Betriebe zu Grunde gelegt.

Der Riemenbetrieb ist auf Grund des S. 232 [282 | unter III hervorgehobenen, durch meine Versuche mit Treibriemen festgestellten Satzes behandelt worden. Der Bestimmung der richtigen Scheibenlage bei geschränktem Riemen wurde näher getreten (S. 236 [288] u. f.), ebenso einer genaueren Ermittlung des Geschwindigkeitsverlustes durch Gleiten und des thatsächlichen Uebersetzungsverhältnisses (S. 230 [280] u. f.) u. s. w. Auch der Seilbetrieb bietet in den Einzelheiten verschiedenes Neue.

Im Abschnitt Zapfen, der eine bedeutende Erweiterung erfahren hat, wurde Werth auf Klarstellung der einzelnen Einflüsse gelegt, soweit dies eben zur Zeit möglich ist (vergl. z. B. S. 287 [346] u. f., 293 [354] u. f.). Die Erfahrungszahlen sind abgeleitet aus bewährten Konstruktionen und erstrecken sich namentlich auch auf solche Maschinen, welche hohe Umdrehungszahlen oder grosse Zapfengeschwindigkeiten besitzen.

Bei den Achsen und Wellen hat der Umstand, dass die Gesammtformänderung, namentlich die Durchbiegung, ziemlich häufig immer noch nicht diejenige Beachtung findet, welche ihr zukommt, zu ausführlicheren Darlegungen in dieser Richtung veranlasst.

Die Abschnitte über Kupplungen und Lager wurden erweitert und das letztere Kapitel noch durch Angaben über Rollen- und Schneidenlager ergänzt.

Die Maschinenelemente der geradlinigen Bewegung erfuhren nach verschiedenen Richtungen hin Ergänzungen.

Neu ist das Kapitel Kurbelgetriebe, dessen Aufnahme mit der Steigerung der Umgangszahl vieler Maschinen bei dem Einflüsse, den dieselbe auf die Konstruktion gewisser Maschinentheile äussert, sich nicht mehr vermeiden liess.

Bei den Kurbeln wurde u. a. Werth auf genaue Beurtheilung der Inanspruchnahme des Armes gelegt (S. 474 [563] u. f., vergl. auch S. 340 [401], Fussbemerkung).

Die Abschnitte über Schubstangen und Geradführungstheile wurden ergänzt; der Letztere insbesondere auch durch weitere Ausführung des Einflusses der Durchbiegung gewisser Theile (vergl. z. B. S. 504 [596] und 505 [597], Fussbemerkung auf S. 502 [594] und 503 [595]).

aus

Unter Cylinder ist die Berechnung der Cylinder- sowie der Schieberkastendeckel (S. 512 [604] u. f., S. 521 [618] u. f.) ausführlich besprochen; namentlich Anlass schwerer Unfälle, welche im Laufe der letzten Jahre sich ereignet haben.

Im Ganzen wie auch bei Einzelheiten musste, schon um die Herstellungskosten des Buches innerhalb einer gewissen Grenze zu halten, eine entsprechende Beschränkung geübt werden.

Ob es gelungen ist, die Unvollkommenheiten, mit welchen das gegebene Neue und auch manches Alte der Natur der Dinge nach behaftet zu sein pflegt, innerhalb der zulässigen Grenze zu halten. das zu entscheiden muss ich dem Urtheile der Fachgenossen überlassen.

Wenn an einzelnen Stellen Irrthümer sowie mangelhafte Konstruktionen besonders hervorgehoben wurden, so geschah dies auf Grund meiner Erfahrungen, nach welchen die Angabe des für richtig Erkannten an sich nicht ausreicht, um vor üblichen Fehlern zu bewahren. Die Hervorhebung derselben ist es vorzugsweise, welche hier Abhülfe bringt. Weiss doch jeder erfahrene Ingenieur, dass man aus den Fehlern — den eigenen wie denjenigen Anderer — das Meiste zu lernen pflegt.

Stuttgart, im Juli 1892.

Vorwort zur dritten Auflage.

Nachdem die zweite Auflage schon binnen Jahresfrist vergriffen war, musste ich mich, um das Erscheinen der dritten Auflage nicht länger zu verzögern, auf die nöthigsten Ergänzungen und Abänderungen, welche meist Einzelheiten, namentlich auch Erfahrungszahlen betreffen, beschränken. Dem dahingehenden Wunsche der Verlagsbuchhandlung glaubte ich um so eher nachkommen zu dürfen, als die zweite Auflage eine vollständige Neubearbeitung des Buches bildete.

Immerhin hoffe ich, dass die eine oder andere Darlegung trotz ihrer Kürze, die eine oder andere Angabe oder Zahl nicht ohne Werth für die Fachgenossen sein werde.

Stuttgart, im Mai 1894.

Vorwort zur vierten Auflage.

Vier Wochen nach Erscheinen der dritten Auflage ersuchte die Verlagsbuchhandlung, eine neue Auflage vorzubereiten. Unter diesen Umständen musste ich mich auch bei dieser Ausgabe auf die nöthigsten Ergänzungen und Abänderungen beschränken. Solche finden sich vorzugsweise unter Elasticität und Festigkeit der Materialien, Nieten und Nietverbindungen, Zahn- und Reibungsrädern, Riemen- und Seilbetrieb, Kupplungen, Ketten, Cylindern und Röhren.

Stuttgart, Anfang Januar 1895.

Vorwort zur fünften Auflage.

Die fünfte Auflage, welche in bedeutend grösserer Zahl gedruckt werden wird, hat in Bezug auf Abbildungen eine Erweiterung durch sieben Tafeln und eine grosse Anzahl von Textfiguren erfahren. Die Vermehrung des Textes ist eine entsprechende. Sie erstreckt sich namentlich auf die Abschnitte: Elasticität und Festigkeit, Schrauben, Nieten und deren Verbindungen, Zahnräder, Reibungsräder, Riemen- und Seilbetrieb, Achsen und Wellen, Kupplungen, Trag-, Spur- und Kammlager, Seile und Ketten mit Zubehör, Kolben, Stopfbüchsen, Schubstangen, Cylinder, Röhren.

Zu einem Theile sind die erstmals auftretenden Darlegungen dem entnommen, was in meinen Vorträgen über Elasticität, Dampfmaschinen und Dampfkessel schon seit Jahren zur Behandlung gelangt, wie z. B. das auf S. 180 [185], S. 234 [243] u. f., S. 389 [401] und 390 [402], S. 416 [429] bis 420 [432], S. 529 [545] und 530 [546] u. s. w. Gegebene.

Soweit es die Verhältnisse gestatteten, sind die Ergebnisse der Versuche bis auf die neueste Zeit, ebenso die vorliegenden Erfahrungen berücksichtigt; in mehr als einem Punkte bin ich bestrebt gewesen, durch Sonderbetrachtungen einen Einblick zu ermöglichen, der tiefer geht als bisher.

Das Buch hat sich einen weit grösseren Kreis errungen, als ich jemals auch nur hätte hoffen dürfen. Damit aber wachsen naturgemäss die Ansprüche an dasselbe. Bei der geradezu erstaunlichen Raschheit der Entwicklung des Maschineningenieurwesens einerseits und der menschlichen Unzulänglichkeit andererseits ist es dem Einzelnen einfach unmöglich, sich auf allen in Betracht kommenden, zum Theil sehr weit ausgedehnten Gebieten vollständig auf dem Laufenden zu erhalten. Ich bitte deshalb alle diejenigen jüngeren und älteren Fachgenossen, welche ein Interesse daran nehmen, dass die Literatur der Ingenieurwissenschaften dem jeweiligen Stande des betreffenden Gebiets nach Möglichkeit entspricht — bekanntlich eine überaus schwere, wegen der in der Industrie durch geschäftliche Rücksichten veranlassten Zurückhaltung nur theilweise erfüllbare Aufgabe — mich auf die Unvollkommenheiten des Buches unmittelbar aufmerksam zu machen. Ich werde dies jeder Zeit dankbar begrüssen.

Das Ziel, welches ich mir vor 17 Jahren beim Uebertritt aus der Industrie zur Lehrthätigkeit für meine Arbeiten gesteckt habe: Vertiefung und Erweiterung unserer Erkenntnisse auf den in Frage kommenden Gebieten durch Aufbau der Darlegungen — soweit als jeweils möglich — auf dem Boden der Wirklichkeit, im Interesse der Allgemeinheit und zum Zwecke der Förderung der gesummten Technik, wird auch in Zukunft für mich leitend sein.

Stuttgart, Anfang Oktober 1895.

Vorwort zur sechsten Auflage.

Die sechste Auflage wurde durch eine Menge Einzelheiten, welche nahezu alle Abschnitte betreffen und sich auch auf eine grosse Anzahl von Abbildungen erstrecken, in einem Umfange ergänzt, wie es mir bei der Kürze der Zeit möglich war. Sie wird, nachdem die Verlagsbuchhandlung drei Monate nach Erscheinen der fünften Auflage trotz bedeutender Verstärkung derselben genöthigt war, um Fertigstellung der Handschrift für eine neue Auflage zu ersuchen, in einer noch weit höheren Anzahl gedruckt werden.

Einige Forschungsergebnisse aus neuester Zeit mussten, da der Druck schon im Jahr 1896 begonnen hatte, nachträglich (S. 686 bis 702) angefügt werden.

Nachdem das Vorgehen des Vereines Deutscher Ingenieure, betreffend die Errichtung und weitere Ausgestaltung von Ingenieurlaboratorien an den technischen Hochschulen Deutschlands (vergl. dessen Zeitschrift 1895, S. 1212 u. f., namentlich S. 1215, Ausspruch Ziff. 2 u. f., S. 1272, Ziff. 14, S. 1421 und 1422, überdies S. 417 u. f., sowie 1894, S. 1351 u. f.) eine sehr erfreuliche Wirkung geäussert hat — selbst über die Grenzen des Reiches hinaus —, so steht zu erwarten, dass die Zahl der auf den Gebieten des Maschineningenieurwesens forschend thätigen Mitarbeiter bedeutend wachsen und dass in Folge dessen die Vertiefung und Erweiterung unserer Erkenntnisse erheblich raschere Fortschritte machen werde als bisher.

Stuttgart, Anfang April 1897.

C. Bach.

I n h a 11.

Erster Abschnitt.

Elasticität und Festigkeit der Materialien.

A. Allgemeines.

Formänderung. Dehnung. Spannung. Dehnungskoeffizient. Proportionalitätsgrenze. Fliessgrenze. Zugfestigkeit. Querschnittsverminderung und Dehnung des zerrissenen Stabes. Federung. Elasticitätsgrenze. Elastische Nachwirkung.........

Seite

B. Stabförmige Körper mit gerader Achse.

I.    Besondere Fälle der Beanspruchung..................

1.    Zug, Druck..........................

2.    Biegung .    .    .........................

a.    Die Ebene jies Kräftepaares schneidet den Querschnitt in einer der beiden

Hauptachsen.................... .    .    .

Besondere Belastungsarten...................

a. Prismatische Körper...................

ß. Körper von gleichem Widerstande..............

b.    Die Ebene des Kräftepaares enthält keine der beiden Hau]3tachsen in sich .

3.    Knickung...........................

4.    Schub............................

5.    Drehung...........................

6.    Zug (Druck) und Biegung.....................

7.    Schub und Drehung.......................

8.    Zug (Druck) und Drehung....................

9.    Biegung und Drehung.................... .    .

10.    Zug (Druck) und Schub .....................

11.    Biegung und Schub.......................

II.    Formänderungsarbeit........................

1.    Arbeit der Längenänderung....................

2.    Arbeit der Biegung.......................

3.    Arbeit der Drehung.......................

11

11

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15

15

17

18

22

23

23

24

25

25

26

26

26

27

C. Stabförmige Körper mit gekrümmter Mittellinie.

I.    Die Mittellinie ist eine einfach gekrümmte Kurve u. s. w...........

II.    Die Mittellinie ist eine doppelt gekrümmte Kurve. Die gewundenen Drehungsfedern .............................

28

D.    (Jefässe und plattenförmige Körper.

1.    Hohlkugel..........................

2.    Hohlcylinder.........................

3.    Ebene Scheibe, gleichmässig belastet................

4.    Ebene Scheibe, in der Mitte belastet . ...............

5.    Elliptische Platte, gleichmässig belastet...............

6.    Elliptische Pla,tte, in der Mitte belastet...............

7.    Rechteckige Platte, gleichmässig belastet...............

8.    Rechteckige Platte, in der Mitte belastet...............

E.    Koeffizienten der Elasticität und Festigkeit.

I.    Eisen und Stahl.........................

1.    Zusammenstellung der Koeffizienten.................

2.    Anforderungen an Eisen und Stahl in Bezug auf Festigkeit, Dehnung und Querschnittsverminderung ......................

a.    Schweisseisen ........................

b.    Flusseisen.........................

c.    Flussstahl.........................

d.    Draht..........................

e.    Gusseisen.........................

f.    Stahlguss.........................

3.    Bemerkungen zu den Koeffizienten der Zusammenstellung.........

a.    Dehnungskoeffizient und Schubkoeffizient.............

b.    Proportionalitätsgrenze, Streck-(Quetsch-)grenze, Elasticitätsgrenze .... 54

c.    Festigkeit...................,.

a. Art der Belastung...............

ß. Einfluss der Behandlung des Materials........

Einfluss der Temperatur.............

d.    Zulässige Anstrengung...............

II.    Sonstige Materialien...................

1.    Kupfer......................

2.    Bronce......................

3.    Blei.......................

4.    Leder.......................

5.    Hölzer.......................

6.    Steine und Beton...................

7.    Zulässige Belastungen für Hölzer, Steine, Mauerwerk und Baugrund

31

32

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34

34

34

35

35

36

36

40

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77

77

81

83

86

Zweiter Abschnitt.

Hülfsmittel zur Verbindung von Mascbinentbeilen.

Art der Verbindungen

87

A. Lösbare Verbindungen.

I. Keile.....

88

1.    Allgemeines.......

2.    Beispiele........

a.    Für ruhende Belastung .

b.    Für wechselnde Belastung

88

89

89

91

II. Schrauben.......

1.    Allgemeines......

2.    Berechnung der Schrauben

94

94

XIII

Seite

a.    Schrauben, deren Kern nur auf Zug oder Druck beansprucht wird ....    103

b.    Schrauben, deren Kern auf Zug oder Druck und auf Drehung beansprucht

wird .................».........

c.    Schraubenverbindungen, welche Kräfte zu übertragen haben, die quer gegen

die Schraubenachse gerichtet sind................

3.    Formen und Abmessungen normaler Muttern, Köpfe, Unterlegscheiben, Schlüssel 117

4.    Schraubenarten und Schraubenverbindungen

5.    Schraubensicherungen. . ......

106

115

119

126

B. Nicht lösbare Verbindungen.

Nieten.......

128

1. Herstellung der Vernietungen, Arten derselben, Material der Nietverbindun-

2.    Berechnung der Vernietungen...................

Allgemeines.........................

a.    Nietverbindungen für Blechgefässe, welche einer verhältnissmässig hohen

Pressung ausgesetzt sind, wie z. B. Dampfkessel .    .........

a. Die einschnittige, einreihige Vernietung............

ß. Die einschnittige, zweireihige Vernietung...........

Y- Die einschnittige, dreireihige Vernietung...........

8. Die zweischnittige, einreihige Vernietung......... .    .

s. Die zweischnittige, zweireihige Vernietung...........

Ç. Die zweischnittige, dreireihige Vernietung...........

•q. Wahl der Vernietung..................

b.    Nietverbindungen für Blechgefässe, welche nur einer geringen Pressung aus

gesetzt sind, wie z. B. Wasserbehälter, Gasometer, eiserne Schornsteine, genietete Röhren für Hochofengase u. s. w..............

c.    Nietverbindungen für Eisenkonstruktionen.............

a. Vernietungen, bei denen ein Richtungswechsel der wirkenden Kräfte nicht

statthat........................

ß. Vernietungen, Reiche Kräfte zu übertragen haben, deren Richtungen wechseln.......................

3.    Beispiele von Vernietungen....................

a.    Dampfkessel.......................

a. Kesselmäntel und Böden, sowie ihre Verbindung und diejenige der

Flammrohre......................

ß. Berechnung der Wandstärke der Flammrohre..........

b.    Blechgefässvernietung....................

c.    Nietverbindungen für Eisenkonstruktionen.............

IO ŁO CO CO

vH vH

►—» i—» i—11 *—‘i—ii—-1 t—‘t—»

ffiOittOlOiOlOi#».

hoooww^ooo

<M CO co CO

rH vH

163

163

165

165

165

174

191

191

Dritter Abschnitt.

Maschinenelemente zur Uebertragung der drehenden Bewegung von einer

Welle auf eine andere.

A. Zahnräder.

I. Stirnräder mit geraden Zähnen...................

1. Zahnform derselben......................

a.    Allgemeines........................

b.    Die cyklischen Kurven....................

c.    Cykloidenverzahnung.................. , .    .

d.    Evolventenverzahnung....................

e.    Zahnreibung.......................

f.    Krafträder, Arbeitsräder. Gesichtspunkte bei der Wahl der Zahnform .    .

rototototOH-ih-ŁK—i ►—*    O    O O    O    CO    CD    CO

I—i    CD h-*    O    O    O

214

2. Berechnung der Zähne

a.    Krafträder .    .

b.    Arbeitsräde*

c.    Zahnbreite. Zähnezahl. Uebersetzungsverhältniss. Holz auf Eisen .    .    .    223

II. Stirnräder mit Winkelzähnen .    . ...................

III.    Die Kegelräder.........................

IV.    Zahnräder für sich kreuzende Wellen.................

V.    Konstruktion des Radkörpers und der zugehörigen Einzelheiten........

1.    Allgemeines.........................

2.    Kranz, Nabe und deren Befestigung auf der Welle...........

3.    Arme............................

4.    Beispiele von Rädern, insbesondere von solchen, welche aus Theilen zusammengesetzt sind.........................

5.    Rechnungsbeispiele.......................

214

218

227

232

233

239

239

240

243

248

257

B. Ketteuzahnräder

265

C. Reibungsräder...............

I.    Die Räder oder Scheiben berühren sich unmittelbar

II.    Die Scheiben oder Trommeln wirken durch Vermittlung eines dritten, den Berührungsdruck durch sich fortpflanzenden Körpers auf einander...........

265

. 265

269

D. Riemen- und Seilbetrieb.

I.    Spannungsverhältnisse ........„..............

II.    Gleiten des Fadens auf den Rollen infolge der Elasticität des Fadenmaterials und

der hiermit verknüpfte Geschwindigkeitsverlust. Uebersetzungsverhältniss ....    280

III.    Der Riemenbetrieb.........

1.    Die Riemen..........

2.    Die Anordnung des Betriebes ....

3.    Die Berechnung der Riemen ....

4.    Konstruktion der Riemenscheiben .    .

5.    Rechnungsbeispiele........

IV.    Der Seilbetrieb..........

1.    Treibseile...........

a.    Drahtseile..........

b.    Hanfseile..........

c.    Baumwollseile........

2.    Die Anordnung des Betriebes ....

a.    Drahtseile..........

b.    Hanfseile..........

a. Betrieb mit Dehnungsspannung ß. Betrieb mit Belastungsspannung

c.    Baumwollseile........

3.    Berechnung der Seile.......

a.    Drahtseile..........

b.    Hanfseile..........

271

282

283

286

293

299

309

312

312

313

314

315

316

316

. 317 . 317

319

323

324

324

330

a. Betrieb mit Dehnungsspannung . . . ß. Betrieb mit Belastungsspannung . . .

c. Baumwollseile...........

4. Konstruktion der Scheiben für Seiltriebwerke .

330

333

Vierter Abschnitt.

Die sonstigen MascMnenelemente der drehenden Bewegung.

A. Zapfen.

Seite

I. Zapfenreibung...............

1.    Spurzapfen...............

a.    Der ebene Spurzapfen.........

b.    Der ebene Ringzapfen.........

c.    Der kegelförmige Zapfen........

d.    Der kegelförmige Zapfen mit ebener Lauffläche

e.    Der kugelförmige Zapfen........

2.    Tragzapfen........ .....

a.    Der cylindrische Zapfen.........

b.    Der Kugelzapfen...........

c.    Der kegelförmige Tragzapfen.......

3.    Der Reibungskoeffizient..........

a.    Allgemeines.............

b.    Anforderungen an das Schmiermittel ....

c.    Grösse des Reibungskoeffizienten.....

II. Berechnung der Zapfen...........

1.    Tragzapfen..............

a.    Der cylindrische Tragzapfen.......

b.    Der kugelförmige Tragzapfen ......

2.    Spurzapfen...............

a.    Der ebene Spurzapfen.........

b.    Der ringförmige Spurzapfen. Der Kammzapfen

c.    Der kugelförmige Spurzapfen ......

838

389

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342

342

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343

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354

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360

360

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371

371

B. Achsen und Wellen.

I. Berechnung der Achsen und Wellen

1.    Achsen.........

2.    Wellen.........

. 379

380

382

«. Drehungs- und Biegungsanstrengung des Materials sind massgebend .    .    .    382

ß. Formänderungen (Verdrehung, Durchbiegung) sind bestimmend

•f. Arbeitsfähigkeit der Welle ist massgebend........

§. Lagerentfernung.................

s. Beispiele....................

II. Konstruktion der Achsen und Wellen............

384

387

388

390

404

C. Kupplungen.

I. Feste Kupplungen........

MufFenkupplung.........

Scheibenkupplung........

Schalenkupplung.........

Sellers’sche Klemmkupplung.....

Kupplung für Hohlwellen (Mannesmann)

II. Bewegliche Kupplungen......

Sharp’sehe Kupplung.......

Längsbewegliche Kupplung.....

Raflurd’sche Kupplung.......

. 410 . 410

411

415

. . 416 . . 417

417

417

418

Zodel-Voith’sche Kupplung......

Kupplung mittelst Kurbeln und Schleppstück

Gelenkkupplung..........

III. Kupplungen zum Aus- und Einrücken .    .

Klauenkupplung..........

Hildebrandt’sche Kupplung......

Klinkenkupplung..........

Reibungskupplungen........

422

428

428

424

424

426

D. Lager.

I.    Traglager...........................

1.    Entwicklung der Abmessungen für ein gewöhnliches Traglager. Beispiele von

Traglagern........................ .

2.    Das Sellers’sche Lager.....................

3.    Das Pfarr’sche und das Wels’sche Lager...............

4.    Lager mit nachstellbarer Unterschale................

5.    Lager mit Ringschmierung....................

6.    Lager mit mehrtheiligen Lagerschalen...............

7.    Wandlagerstuhl, Wandlager, Hängebock, Hängelager, Lagerstuhl, Sohlplatte,

Mauerkasten..................

8.    Gesichtspunkte bei der Beurtheilung einer Lagerkonstruktion

9.    Rollenlager..................

10. Schneidenlager.................

II.    Spur- und Kammlager................

Spurlager für gewöhnliche Triebwerkswellen........

Spurlager für Turbinenzapfen Spurlager für Mühlspindeln .

Kammlager.......

441

441

448

449

450

451

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455

458

461

462

462

. 465

465

466

Fünfter Abschnitt.

MascMnenelemente der geradlinigen Bewegung.

A. Seile, Ketten, deren Rollen und Trommeln.

I. Hanfseile mit Zubehör.......................

1.    Die Seile..........................

2.    Die Rollen und Trommeln....................

II. Drahtseile mit Zubehör......................

1.    Die Drahtseile........................

2.    Die Rollen und Trommeln....................

III. Ketten, deren Rollen, Trommeln und Haken...............

1.    Die Ketten.........................

2.    Die Rollen, Trommeln und Haken der Ketten, mit Einschluss der Scheiben für

Treibketten.........................

468

468

470

472

472

481

482

482

491

B. Kolben und Kolbenstangen.

I. Die Kolben........

1.    Taucherkolben.....

Ledermanschettendichtung . Labyrinthdichtung .... Hanfstopfbüchsendichtung .

2.    Scheibenkolben.....

a.    Kolben mit Hanfliederung

b.    Kolben mit Lederliederung

499

499

499

502

503

Seite

c.    Kolben mit Holzliederung............

d.    Kolben mit Metallliederung...........

a. Kolben mit Liederungsringen..........

ß. Kolben ohne Liederungsringe..........

3. Kolbenkörper ...................

II. Kolbenstangen...................

C. Stopfbüchsen.

I. Stopfbüchsen mit Hanf, Baumwolle u. dergl. als Packungsmaterial

II. Stopfbüchsen mit Leder als Dichtungsmaterial.......

III. Stopfbüchsen mit Metall als Dichtungsmaterial.......

505

506

. . 506

517

518

520

523

531

531

Sechster Abschnitt.

Maschinenelemente zur Umänderung der geradlinigen Bewegung in drehende

und umgekehrt.

A. Das Kurbelgetriebe.

535

I. Weg des Kreuzkopfes ....

II. Geschwindigkeit des Kreuzkopfes

III.    Beschleunigung des Kreuzkopfes und die zur Erzeugung derselben erforderliche Kraft 589

IV.    Trägheitskräfte der Schubstange

V.    Kraft- und Arbeitsverhältnisse im Kurbelgetriebe einer eincylindrigen Dampfmaschine 546

1.    Druck auf den Kreuzkopf- und auf den Kurhelzapfen .

2.    Gleichförmigkeit des Ganges..........

8. Ruhe des Ganges..............

a. Stösse.................

537

543

546

O CO

553

b. Formänderungen, Erzitterungen, Schwingungen der ganzen Maschine .    .    .    557

IÎ. Kurbeln, Excenter.

I. Kurbeln . . . II. Excenter . . .

560

570

C. Schubstangen.

I. Die Köpfe der Schubstangen .    .    .    .    .    .".....• .    .

1.    Allgemeines..............".    .

2.    Beispiele von Schubstangenköpfen und deren Berechnung

II. Schaft der Schubstangen...............

1.    Schubstangen für geringe und für mittlere Geschwindigkeiten

2.    Schubstangen für grössere Geschwindigkeiten......

3.    Excenterstangen.................

573

573

574

582

584

585

586

D. Geradfiihrungstheile.

I. Geradführung durch Büchsen und Lager

II.    Geradführung auf besonderen Gleitbahnen mittelst Kreuzkopf (Querhaupt) ....    590

III.    Geradführung mittelst Gelenkstangen

588

597

Siebenter Abschnitt.

Maschinenelemente zur Aufnahme und zur Fortleitung von Flüssigkeiten.

A. Cylinder.

I. Pumpen- und Presscylinder II. Dampfcylinder.....

05 05

o

CO 1:0

B. Röhren.

I. Röhren von Gusseisen........

1.    Flanschenröhren.........

2.    Muffenröhren..........

3.    Formstücke..........

II. Röhren von Schweisseisen, Flusseisen, Stahl

1.    Genietete Röhren........

2.    Geschweisste Röhren.......

3.    Gelöthete Röhren........

4.    Nahtlose Röhren.........

III.    Röhren von Kupfer und Messing ....

IV.    Röhren von Blei (Zinn).......

V. Ausgleichungs- oder Dehnungsröhren .    .    .

628

07) 07» CO CO

640

648

643

644

650

650

653

656

657

C. Absperrvorrichtungen.

660

1.    Absperrventile ....

2.    Die selbstthätigen Ventile

a.    Allgemeines ....

b.    Ventilkonstruktionen .

Drehschieber, Hähne

665

665

669

669

678

681

682

682

684

684

Nachträge.

Elasticitätsgesetz .    .

Wandstärke flacher Böden Schneckengetriebe .    .    .

07 07 07

O 00 GO O 00 07

Berichtigungen

703

Band II.

54 Tafeln.

Tabellen.

I. Tabelle der Potenzen, Wurzeln, Kreisumfänge, Kreisinhalte, der natürlichen und der

Brigg’schen Logarithmen......................

II. Trigonometrische Tabellen.....................

Erster Abschnitt.

4. Schub.

a. Innerer Ueberdrnck pv

, 2,0 „

d. Zulässige Anstrengung.

5. Hölzer.

Für Bewegungsschrauben finden sich ausser dem rech

c. Schraubenverbindungen, welche Kräfte zu übertragen haben, die quer gegen die

Ueber den Einfluss der Lochungsart auf die Widerst

Für Dampfkessel sollen die Laschen aus Blechen von

p — 806 800

IKEOtli-

r\

Die Zahn stärke wird genommen 1) bei Eisen auf Eis

y |/ 1).

I. Die Rüder oder Scheiben berühren sielt unmittelbar.

III. Der Riemenbetrieb.

Um bei konstanter Geschwindigkeit der treibenden W

10

Vierter Abschnitt.

3. Der Reibungskoeffizient.

b. Der kugelförmige Tragzapfen.

fr, = ** 0,86 — —,

Der Kurbelform (Arm mit anschliessender Welle) nac

/ loo y

($H\T

2~ lJ2 = 60 V

10. Schneidenlager.

a den Dehnungskoeffizienten des Drahtmaterials (de

2 fr

3. Kolbenkörper.

Sechster Abschnitt.

Y. Kraft- und Arbeitsverliältnisse im Kurbelgetriebe einer eincylindrigen

O (r die dem Kräftepaar Tz entsprechende Paarachse

150ks.

P . 0,5 d

i + — -4-

1+ (•£)*

3. Formstücke.

IV. Röhren von Blei (Zinn).

rbIS~r-

2. Wandstärke flacher Böden.

Professor Dr. C. Engler in Karlsruhe herausgegeben von

Erster Abschnitt.

Elasticität und Festigkeit der Materialien¹).

A. Allgemeines.

Ein gerader stabförmiger Körper, welcher als Cylinder mit kreisförmigem Querschnitt vom Durchmesser d und der Länge l gedacht sei, werde an den beiden Stirnflächen von zwei gleichmässig über die Letzteren vertheilten und an ihm sich das Gleichgewicht haltenden Zugkräften P P ergriffen. Dann tritt unter Einwirkung derselben

a)    eine Vergrösserung der Länge l des Stabes um X, also auf l -f- X, und gleichzeitig, jedoch senkrecht dazu

b)    eine Verminderung des Durchmessers d um S, also auf d — £,

ein.

Die auf die Einheit der ursprünglichen Länge bezogene Ausdehnung in Richtung der Stabachse, d. i.

-r =

die verhältnissmässige (spezifische) Längenänderung heisst kurzweg Dehnung.

Die auf die Einheit der ursprünglichen Querschnittsabmessung bezogene Querzusammenziehung, d. i.

welche wesentlich kleiner ist als die Dehnung e, wird zu dieser durch

oder

£?

£s = —

ui

in Beziehung gebracht, sodass m das Verhältnis der Längsdehnung zur Querzusammenziehung misst. Nach dem heutigen Stande der Versuchsergebnisse darf für m durchschnittlich — gesetzt werden.

o

3 Ausführlicher hat Verfasser diesen Gegenstand behandelt in der Arbeit „Elasticität und Festigkeit. Die für die Technik wichtigsten Sätze und deren erfahrungsmässige Grundlage“, Berlin, erste Auflage, 1889—1890; zweite Auflage, 1894.

C. Bach, Die Maschinenelemente. (5. Auflage.

Zwischen der Dehnung s und der mit ihr verknüpften, aus P und dem ursprünglichen Stabquerschnitt f = — d¹ sich ergebenden Normalspannung oder kurz Spannung besteht der Zusammenhang

oder

worin a den Dehnungskoeffizienten bedeutet, d. h. diejenige Strecke, uni welche sich ein aus dem betreffenden Material gefertigter Stab von der Länge 1 und dem Querschnitt 1 für das Kilogramm der Belastung dehnt, oder kurz: die Zunahme der Längeneinheit für das Kilogramm Spannung¹),

*) Dieser Dehnungskoeffizient a, welcher als Erfahrungszahl den Zusammenhang zwischen Dehnung und der damit verbundenen Spannung feststellt, entspricht ganz dem Ausdehnungskoeffizienten, welcher hei der Längenausdehnung fester Körper durch die Wärme in Frage kommt. Bezeichnet

l die Länge eines Stabes bei 0°,

Xw die Verlängerung desselben infolge Erwärmung auf t °,

aw den Längen-Ausdehnungskoeffizienten für das Stabmaterial, d. h. diejenige Strecke, um welche sich ein aus dem betreffenden Material gefertigter Stab von der Länge 1 ausdehnt, wenn die Temperatur um 1° zunimmt, oder kurz: die Zunahme der Längeneinheit für 1° der Erwärmung, so folgt unmittelbar aus dem Begriff von aw

h, -—    ^ t

Ebenso unmittelbar ergiebt sich für den ursprünglich l langen, jedoch nicht erwärmten, sondern derart belasteten Stab, dass in ihm die Spannung a eintritt, aus der einfachen Bedeutung: «^Zunahme der Längeneinheit für das Kilogramm Spannung

X = a l a.

Kennt man die Werthe aw und a, so lassen sich mittelst dieser beiden sofort aus der Anschauung folgende Beziehungen für \w und X angeben. Mit dem in der Regel für das als Schmiedeisen

bezeichnete Material angenommenen Werth von v.w —

80 000

findet sich beispielsweise für t = 100 ⁰

800

kw 80 000 ¹ ‘ ¹⁰⁰

2 000 000

und für a = 1000 k& wegen a =

l. 1000 =

2000

und hiernach auch diejenige Zahl, mit welcher die Normalspannung zu multipliziren ist, um die Dehnung zu erhalten.

Für eine Anzahl von Stoffen (Schmiedeisen, Stahl u. s. w.) erweist sich der Dehnungskoeffizient a als unveränderlich innerhalb gewisser Belastungsgrenzen. Dann besteht innerhalb dieses Spannungsgebietes Proportionalität zwischen Dehnungen und Spannungen. Die Spannung, bis zu welcher hin diese Proportionalität stattfindet, führt den Namen Proportionalitätsgrenze.

Bei Stoffen, für welche a veränderlich ist, wie dies z. B. bei Gusseisen, Zinkguss, weichem Kupfer, Steinen, Beton, Leder u. s. w. der Fall, besteht demnach diese Proportionalität nicht, und kann deshalb auch keine Proportionalitätsgrenze vorhanden sein.

Die Entwicklungen der Elasticitätslehre setzen a als unveränderlich voraus ;

winde bei 1500 schon die Proportionalitätsgrenze, innerhalb welcher überhaupt die Gl. 5 gütig ist, überschritten und voraussichtlich bei 4000k« der Stab bereits zerrissen sein !

Verfasser ist der Ansicht, dass eine solche mit dem thatsächlichen Verhalten des Materials nicht im Einklang stehende Begriffsbestimmung höchst bedenklich erscheint und jedenfalls nicht ohne den dringendsten Zwang, oder ohne durchschlagende Nützlichkeitsgründe als zulässig bezeichnet werden kann. Seines Erachtens muss der Grundbegriff der ganzen Elasticitäts- und Festigkeitslehre, d. i. die Erfahrungszahl, welche Dehnung und Spannung verbindet, so erklärt werden, wie es dem thatsächlichen Verhalten des Materials entspricht, damit dieser Grundbegriff und mit ihm die Hauptgesetze dieses Verhaltens in Fleisch und Blut übergehen. Das ist für den mitten in der Ausführung stehenden, zu raschen Entschlüssen veranlassten Techniker eine Noth-wendigkeit. Die Bedeutung von a als Zunahme der Längeneinheit für das Kilogramm Spannung ist eine so einfache und natürliche, dass, wenn nicht die Macht der Gewohnheit in Betracht käme, es nicht erklärlich erscheinen würde, dass der unanschauliche Begriff des Elasticitätsmoduls — dieses bleibt er, auch wenn andere Erklärungen als die oben besprochene aufgestellt werden — nicht schon längst von der technischen Literatur über Bord geworfen ist.

Der Umstand, dass es an einzelnen Stellen für Rechnungszwecke bequemer erscheint, an

Stelle von a mit — zu rechnen, wobei übrigens wieder die Macht der Gewohnheit, und zwar ganz

erheblich, einwirkt, berechtigt noch lange nicht dazu, zum Grundbegriff der Elasticitäts- und

Festigkeitslehre zu machen, deren Aufgabe doch schliesslich darin besteht, das wirkliche Verhalten der Materialien gegenüber der Einwirkung äusserer Kräfte klarzulegen, und nicht blos der Rechnung, sondern namentlich auch der Anschauung möglichst zugänglich zu machen.

Weiter kommt in Betracht, dass die Zahl, welche Dehnungen und Spannungen verbindet, naturgemäss ein Mass für die Elasticität des Materials zu bilden hat, und zwar derart, dass, je elastisch nachgiebiger ein Stoff ist, um so grösser diese Zahl sein muss. Nun ist aber der Elasticitäts-

modul, d. h. —, umgekehrt proportional der Grösse der Elasticität, sodass einem Material,

OL

welches eine grössere Dehnung ergiebt, dessen Nachgiebigkeit also bedeutender ist, ein kleinerer Elasticitätsmodul entspricht, und umgekehrt. Das erweist sich oft recht unbequem, namentlich für den, der sich mit dem Material selbst~zu beschäftigen hat.

Der Dehnungskoeffizient a steht in geradem Verhältnisse zur Formänderung, ist also that-sächlich ein direktes Mass derselben. Dieses übrigens in der Physik schon längst verwendete Mass erinnert, indem es sich dem — im Allgemeinen ebenfalls nicht konstanten — Wärme-Ausdehnungskoeffizienten an die Seite stellt, gleichzeitig daran, dass dieser streng genommen eine Function der Temperatur ist, und ruft damit sofort die Vermuthung wach, dass es bei dem hier in Frage stehenden Dehnungskoeffizienten a ähnlich sein werde, was gegenüber der verbreiteten Auffassung, dass alle Materialien innerhalb gewisser Belastungsgrenzen einen unveränderlichen Elasticitätsmodul besitzen, ganz angezeigt erscheint (vergl. oben).

sie bedürfen deshalb in den Fällen, in welchen diese Voraussetzung nicht zutrifft, einer Berichtigung.

Manche Materialien zeigen bei einer gewissen, oberhalb der Proportionalitätsgrenze liegenden Belastung eine vergleichsweise ausserordentlich rasche und bleibende Zunahme der Dehnung, entsprechend einem Strecken, Fliessen des Stoffes. Die Spannung, bei welcher diese Erscheinung sich einzustellen beginnt, wird als Streckoder Fliessgrenze bezeichnet¹).

Die fortgesetzte Steigerung der Belastung führt schliesslich zum Bruche, zum Zerreissen des Stabes. Ist P

max

musste, um den Bruch herbeizuführen, so gilt

der Werth, bis zu welchem P gesteigert werden

X.=

mar

als die Zugfestigkeit des Materials, bezogen auf den ursprünglichen Stabquerschnitt.

Hierbei pflegt noch festgestellt zu werden: der Querschnitt fh an der Bruchstelle und die Länge lh, welche ein ursprünglich l langes, die Bruchstelle ungefähr in der Mitte enthaltendes Stabstück nach dem Zerreissen besitzt.

Die erstere Grösse ergiebt in

4» = loo

f-U

die Querschnittsverminderung des zerrissenen Stabes an der Bruchstelle in Hunderttheilen des ursprünglichen Stabquerschnittes, auch Kontraktion oder Einschnürung genannt, sofern eine solche vorhanden ist.

Die zweite Grösse liefert in

© = 100

h-*

die Dehnung des zerrissenen Stabes in Hunderttheilen der ursprünglichen Stabstrecke, welche der Messung unterworfen worden ist.

Um für © bei Stäben von verschiedenem Querschnitt unter sich vergleichbare Ergebnisse zu erhalten, wird l proportional der Quadratwurzel aus dem Stabquerschnitt gewählt. Unter Zugrundelegung eines Normalrundstabes von 20 Messlänge ergiebt sich die proportionale Länge eines Probestabes vom Querschnitt f zu

mm

Stärke und 200

mm

l = 200

Vf

= n,3 Vf,

8a

worin f in Quadratmillimeter einzuführen ist²).

0 Mit dieser Belastung erscheint die eigentliche Widerstandsfähigkeit eines aus solchem Material gefertigten Konstruktionstheiles in der Regel erschöpft, da grössere bleibende Formänderungen unzulässig zu sein pflegen. Von diesem Gesichtspunkt aus hat alsdann die Streck- oder Fliessgrenze für den Konstrukteur die Bedeutung einer Grenze der Widerstandsfähigkeit gegenüber Zug.

²) Im Allgemeinen darf bei Vergleichung der Bruchdehnungen verschiedener Stäbe dieser

Umstand, dass die Vergleichbarkeit ein gewisses Verhältniss zwischen Messlänge und Querschnitt voraussetzt, nicht übersehen werden. Er verlangt beispielsweise für Rundstäbe nach Gl. 8a, 1 = 10 d, sodass je als zusammengehörige Werthe gelten:

Durchmesser

Messlänge

d = 20 Z = 200mm 150mm 100mm

15 mm

10 mm

Wird der mit P belastete und dabei um X gedehnte Stab entlastet, so wird er die erlittene Formänderung im Allgemeinen nicht vollständig Avieder verlieren. Es wird sich ein Theil von X, etwa X', als bleibende Län genän der un g oder Dehnungsrest ergeben, entsprechend einer sich wieder verlierenden Längenän derung X — X'. Die Letztere ist die eigentlich elastische Dehnung, die Federung.

Unter sonst gleichen Verhältnissen fallen die Dehnungsreste X' um so bedeutender aus, je grösser die Belastung P war. Für genügend kleine Belastungen sind sie gleich Null oder doch verschwindend klein. Die Spannung, bis zu welcher hin dies zutrifft, wird als Elasticitätsgrenze bezeichnet. Die meisten Körper erfahren übrigens schon bei verhältnissmässig kleinen Beanspruchungen bleibende Formänderungen, so dass bei Verwendung genügend Aveitreichender Messinstrumente oder genügend langer Probestäbe die das Gebiet der vollkommenen Elasticität einschliessende Elasticitätsgrenze der Null sich nähert. Von den üblichen Konstruktionsmaterialien ist es nur harter Stahl, Avie er z. B. für Werkzeuge verwendet wird, bei dem die Dehnungsreste anfangs so klein sind, dass sie mit den heute benutzten Messinstrumenten nicht bestimmt Averden können¹).

Die Formänderung erweist sich im Allgemeinen auch als abhängig von der Zeit. Die durch eine bestimmte Belastung erzeugbare Formänderung bedarf zu ihrer Ausbildung einer gewissen, kurzen oder auch langen Zeit. Beispielsweise wird ein Stab aus hartem Werkzeugstahl schon unmittelbar nach der stetig erfolgten Belastung die überhaupt durch diese erreichbare Dehnung aufweisen, während ein belasteter Lederriemen nach Monaten, ja selbst nach Jahren noch Längenzunahmen, Avenn auch immer kleiner Averdende, zeigt. In Fällen letzterer Art führt die Zeit asymptotisch zum Endzustand.

Ganz das Entsprechende gilt hinsichtlich der Entlastung: Der stetig entlastete Stab nähert sich dem ursprünglichen Zustand — je nach der Art des Materials — mit verschiedener GeschAvindigkeit, um so langsamer, je grösser die erlittene Formänderung war und je länger sie angedauert hatte.

Diese Erscheinung der allmählichen Ausbildung und der allmählichen Rückbildung der Formänderungen wird elastische NachAvirkung genannt.

Wird die Messlänge kleiner gewählt, wie z. B. in Frankreich üblich — dort ist man für

die Bezeichnung l² = f, oder l = oo 8,2 [/" f, entsprechend £ = 7,235(7, infolgedessen o

gehörige Werthe sind:

zusannnen-

d - 27,64 l — 200

19,55

13,82

9,77

71 mm —

so ergeben sich im Allgemeinen grössere Werthe für die Bruchdehnung des gleichen Materials, somit liefert ein und dasselbe Material, in Deutschland mit l = 10 d und in Frankreich mit l = 7,235 d geprüft, an letzterer Stelle eine grössere Bruchdehnung, erscheint also, wenn <p als Mass der Zähigkeit angesehen wird, zäher. Es muss dies im Auge behalten werden, wenn man die Angaben über die Dehnung (Zähigkeit) des Materials aus den verschiedenen Ländern vergleichen will. In Nordamerika wird vielfach die Messlänge noch kleiner gewählt, als in Frankreich.

b Ueber die Unzulässigkeit, Elasticitätsgrenze und Proportionalitätsgrenze allgemein mit einander zu vermengen oder zu verwechseln s. „Elasticität und Festigkeit“ S. 11 (1. Auflage), bezw. S. 14 (2. Auflage).

141

100

mm

Der Einfluss der Zeit macht sich im Allgemeinen ebenfalls geltend auf die durch die Gleichungen 6 bis 8 bestimmten Grössen.

Das Vorstehende, zunächst nur von dem auf Zug in Anspruch genommenen Stab ausgehend, gilt sinngemäss auch dann, wenn der Körper durch eine Druckkraft belastet wird; es kehren sich Formänderungen und Spannungen einfach um.

Die Druckkraft hat zur Folge: eine Verkürzung der Achse des ursprünglich l langen Stabes um X, d. i. eine negative Dehnung von der absoluten Grösse ś = X : £, und gleichzeitig senkrecht dazu eine Querdehnung sq = s : m.

Die negative Dehnung in Richtung der Stabachse ist mit der negativen Spannung oder Pressung von der absoluten Grösse o — sja verknüpft, sofern a den Dehnungskoeffizienten gegenüber Druck bezeichnet, d. i. diejenige Strecke, um welche ein aus dem betreffenden Material hergestellter Stab von dem Querschnitt 1 und von der Länge 1 für das Kilogramm der Belastung sich verkürzt, oder kurz: die Abnahme der Längeneinheit für das Kilogramm Pressung. Für den Fall, dass diese Zahl bis zu einer gewissen Pressung unveränderlich ist, ergiebt sich in der letzteren die Propor.tionalitätsgrenze gegenüber Druck. An die Stelle der Streckgrenze tritt hier die Fliess- oder Quetschgrenze als diejenige Druckspannung, bei welcher das Material nach der Seite abfliesst, d. h. verhältnissmässig rasch und bleibend nachgiebt, ohne dass Zerstörung eintritt, wie dies z. B. der Fall ist bei Blei, weichem Flusseisen u. s. w.x).

Die Belastung, bei welcher der Widerstand des gedrückten Körpers überwunden wird, dividirt durch den ursprünglichen Querschnitt, wird als Druckfestigkeit bezeichnet. Sie hängt insbesondere ab von der Länge des Körpers: sie vermindert sich mit zunehmender Länge desselben.

b Bei den Zwecken einer Konstruktion erscheint die Widerstandsfähigkeit des Materials in der Regel erschöpft, sobald dieses Abfliessen nach der Seite beginnt. Von diesem Gesichtspunkt aus hat die Quetschgrenze für den Konstrukteur die Bedeutung einer Grenze der Widerstandsfähigkeit des Materials gegenüber Druck.

Dass das Material nach Eintritt einer mehr oder minder grossen bleibenden Zusammendrückung schliesslich gewissermassen wieder „zum Stehen“ kommt, also bei der Belastung, unter der es eine Zeit lang seitlich abfloss, nicht mehr ausweicht,. wie, abgesehen von allem Anderen, schon der Vorgang bei der Zugprobe eines zähen Stabes erwarten lässt, ändert nichts daran, dass die Widerstandsfähigkeit des Materials in seinem ursprünglichen Zustande mit dem Eintritt der Belastung, die das Ausweichen nach der Seite herbeiführte, in dem bezeichneten Sinne erschöpft war. Ebensowenig ändert hieran die Beobachtung, dass bei weiterer Steigerung der Belastung sich später nochmals eine sehr rasche Zunahme der Zusammendrückung einstellt. Uebrigens spielen bei so niedrigen Versuchskörpern, wie sie zu derartigen Versuchen verwendet werden müssen, die (senkrecht zur Körperachse gerichteten) Reibungskräfte an den Druckplatten eine nicht unbedeutende, die Reinheit der Erscheinungen der Druckelasticität und Druckfestigkeit beeinträchtigende Rolle, welche noch verstärkt wird durch die Schwierigkeiten, den vorzunehmenden Feinmessungen einen genügenden Genauigkeitsgrad zu sichern.

Zur vollen Klarstellung sei noch darauf hingewiesen, dass ein aus Blei, weichem Flusseisen u. dergl. bestehender Körper, indem er unter der Druckbelastung seitlich ausweicht, seinen Querschnitt vergrössert; bei Weichblei auf ein Vielfaches. Infolgedessen muss nach genügend weit vorgeschrittener Formänderung die zu weiterer Zusammendrückung erforderliche Kraft wachsen. Die am Ende einer weit getriebenen, zum grössten Theile bleibenden Formänderung beobachtete Kraft durch den ursprünglichen Querschnitt zu dividiren und in diesem Quotienten ein Mass der Widerstandsfähigkeit des Materials zu erblicken, ist natürlich unzulässig.

B. Stabförmige Körper mit gerader Achse.

I. Besondere Fülle der Beanspruchung.

I. Zug, Druck.

Die auf den Stab wirkenden äusseren Kräfte ergeben für den betrachteten Querschnitt eine Kraft P, deren Richtungslinie in die Stabachse fällt. Wirkt P drückend, so werden die Querschnittsabmessungen als so bedeutend vorausgesetzt, dass der Fall der Knickung (Ziff. 3) nicht vorliegt.

Bezeichnungen mit Bezug auf Fig. 1 :

f die Grösse des. fraglichen, um x von der Endfläche abstehenden Querschnittes, f₀ der kleinste Stabquerschnitt, l die ursprüngliche Länge des Stabes,

X die Aenderung, welche l durch die Einwirkung der Kraft P erfährt,

s die Dehnung im Querschnitt f,

a der Dehnungskoeffizient des Stabmaterials, d. i. die

Aenderung der Längeneinheit für das Kilogramm Spannung,

— die Normalspannung im Querschnitt f,

Fig. 1.

-mmmmmm.

V-----

ÏÏÏÏ

kg, k die zulässige Anstrengung des Materials gegenüber Zug-, bezw. Druckbeanspruchung.

Ohne Rücksicht auf das Eigengewicht des Stabes, und insbesondere unter der

Voraussetzung, dass die Dehnung e (Spannung a) in allen Punkten des Querschnittes gleich gross ist, und dass senkrecht zur Stabachse Kräfte nicht wirken, ergeben sich die Beziehungen

P=°f. • • •

P = kzf₀, bezw. P^ kfn Für den prismatischen Stab wird

10

. 11

Soll das Eigengewicht G des senkrechten Körpers berücksichtigt werden, so ergiebt sich für denjenigen Querschnitt /q, welcher durch dasselbe belastet wird,

PA-G

12

und

k ->

P -f- G

fi

, bezw. k A*

P-G G

fi

13

sowie für das Gesetz, nach welchem der Stab als Körper gleichen Widerstandes zu formen wäre,

JA

sofern

e die Basis der natürlichen Logarithmen und 7 das Gewicht der Volumeneinheit des Stabmaterials

bezeichnet.

2. Biegung.

Die auf den Stab wirkenden äusseren Kräfte treffen dessen Achse rechtwinklig und geben für den betrachteten Querschnitt ein Kräftepaar, dessen Ebene senkrecht auf demselben steht.

a. Die Ebene des Kräftepaares schneidet den Querschnitt in einer der beiden

Hauptachsen.

Bezeichnungen :

Mb das Moment des biegenden Kräftepaares hinsichtlich des in Betracht gezogenen Querschnittes,

© das Trägheitsmoment des Letzteren in Bezug auf diejenige Hauptachse, welche senkrecht zur Ebene des Kräftepaares steht (Nullachse), a die durch Mh bervorgerufene Normalspannung im Abstande 7] von derselben Hauptachse, positiv für die gezogenen und negativ für die gedrückten Fasern,

e₁ der grösste positive Werth von 7] (Abstand der am stärksten gezogenen Faser),

e₂ der grösste negative Werth von 7] (Abstand der am stärksten gedrückten Faser),

kz, k die zulässige Anstrengung gegenüber Zug, bezw. Druck,

x und y die Koordinaten eines beliebigen Punktes der elastischen Linie, derart, dass die æ-Achse mit der ursprünglich geraden Stabachse zusammenfällt,

p der Krümmungshalbmesser der elastischen Linie in dem durch x und y bestimmten Punkte, a der Dehnungskoeffizient.

Dann ist unter Voraussetzungen, bezüglich welcher auf § 20 der „Elasticität und Festigkeit“ verwiesen sei,

Mb =

oder

= CVS -P

und

d²y

d x² 1

. .    15

16

. 17

Wird nicht mit kz, bezw. &, sondern mit kb als zulässiger Biegungsanstrengung gerechnet, was z. B. für Gusseisen und Holz nothwendig erscheint, und hierbei unter e der Abstand der am stärksten beanspruchten Faser verstanden, so gilt

0

Mh <Lkh — ⁵— b e

Zusammenstellung von Trägheitsmomenten.

Querschnittsform

T rägheitsmoment

Schwerpunktsahstand

Grösse des Querschnittes

---X

ft.

col a.

T^²

«1

-k(*A-W

jf

it-

Tz ab

ÎLÎ»

°M

tc (a b — «o b₀)

t _l

1* - J

sn/b-

16

b⁴ = 0,54 b⁴

e — 0,866 b

^-^-b²=2,6b²

u

______v

»©!

0,54 M

2,6 b²

Querschnittsform

Trägheitsmoment

Schwerpunktsabstand

Grösse des Querschnittes

<——-J

:<■

S|-

Cr-

Cr-

coj 5^

Cr-

C?*

K~ A„*

hIIm'

k---7?----».

“V AoJ

k----A---^;

l - - ü- i

U-

'S:

CO

=T

/i

bh — b₀ 7îq

*4?«

"T

"I i>ÿT w- |||- *)

rć!

<•---- - >1

T"

.B ei³ — #0 («4 — .<4)³ + s e₂³

- JL s/'² + B0S1²

^    2 S h -f- Bq Si

s h -f- Bq S j

co)

CO

Cc

sr¹

ec

tO | Cr-

h s + (6 — s) s

-A. . J

K - A_>,

§s|-

4_

*0

Oî| CO 051 Sr*

Cr-

toi t—¹

O-

c?-

Querschnittsform

Trägheitsmoment

Schwerpunktsabstand

Grösse des Querschnittes

1    &² + 4&&₁ + L₁²

36

;,³

b + 2&i h b-\-bx ¥ 2 & -f~ h f2=Z b + bx "8

&-±A h

2

0,0069 d⁴

ei = 0,212 d Co - 0,288 d

Besondere Belastungsarten.

a. Prismatische Körper.

Fig. 2.

«I

Pi

Der Stab ist an dem einen Ende eingespannt, am freien Ende mit P belastet. Ausserdem trägt derselbe eine gleichmässig über seine Länge vertheilte Last Q — pl. Es beträgt

19

für die Einspannstelle;

die Durchbiegung am freien Ende

y' =

20

und der Neigungswinkel der elastischen Linie daselbst gegen die ursprünglich wagrechte Stabachse

- yw(p+t)¹¹ ■

. 21

Der Stab liegt beiderseits auf Stützen. Er ist belastet durch die gleichmässig über ihn vertheilte Last Q — pl und durch die im Punkte C angreifende Kraft P; a^> b.

Fig. 3.

rr~

No!

IT*

ST--

Das biegende Moment erlangt seinen Grösstwerth,

jP    q, _ ^

1. wenn —    —, für den Querschnitt in C, und zwar beträgt derselbe

W=(e+-f-)-

£6 + 4-,

y    u

w=K+ł)

V = 0 und a = b = —

Li

2. wenn

Für

max

22

P . a — b — für * =

2<?

23

wird

PI

24

und für

max (Mh) =

pl²

25

Die Durchbiegung in C beträgt

y‘ =

(p+

l² -J- ab

8 ab

q)

a²b² a

. 26

und für a

y‘ =

(*+ł«)ł-S

27

sich zu

Der Neigungswinkel der elastischen Linie in den Punkten A und B ergiebt

Tu

p a h (a -j- 2 b )

Ql

24

) —

/ 0’

28

bezw.

?, = (p

a b (2 a -f- b)

Ql²

1-

) 0 ¹

29

woraus für a — b = —

U

r-

= P* = (f,+ T«)TM

. 30

Fig. 4.

:A

/ Ni |

_z

Der Stab ist beiderseits wagrecht eingespannt¹) und belastet durch die gleich-massig über ihn vertheilte Last Q = pl, sowie durch die in der Mitte angreifende Kraft P.

Das biegende Moment im Einspannungsquerschnitt bei A (links und rechts)

beträgt

,, Pl , Ql

Vs = —+ % •

31

und für die Stabmitte

h~ ° h 24

32

Die Durchbiegung in Letzterer findet sich zu

y' =

l⁹

33

Für Q = 0 wird in den Einspannungsquerschnitten bei A und,, in der Stabmitte

max (Mh)

pn

34

während für P = 0

max{Mh)— ₁₂

Ql, _ pl²

12

35

in den zwei Einspannungsquerschnitten bei A eintritt.

In der Stabmitte ist die unterste Faser die am stärksten gezogene, an den Einspannungsquerschnitten dagegen die oberste Faser.

0 In Wirklichkeit pflegt die Einspannung nur eine unvollkommene, also die Anstrengung in dem mittleren Stabquerschnitt eine grössere zu sein, als Grl. 32 und 34 liefern. (Vergl. § 53 in „Elasticität und Festigkeit“.) Dagegen fällt alsdann die Anstrengung in den Querschnitten der Befestigungsstellen um so kleiner aus, je mehr sich die Befestigung von dem Zustande der vollkommenen Einspannung entfernt und dem Zustande des Freiaufliegens nähert. Während hierbei

das biegende Moment in der Stabmitte von dem durch Gl. 32 bestimmten Werthe bis auf-^ + ^-

4    8

steigt, sinkt es für die Befestigungsstellen von der Grösse, die Gl. 31 liefert, bis auf Null.

Fig. 5.

ILLi

■i-ł-

--

LS

h.-i-----

Der Stab ist nach Massgabe der Fig. 5 gestützt und mit p auf die Längen-einheit belastet.

Das biegende Moment in A ist

j) a²

und in der Stabmitte

f[(4

Beide werden gleich gross für

a = 0,207 l

und zwar

Mb = 0,0215 pP

36

ß. Körper von gleichem Widerstande.

Fig. 6.

<r

"»

Für den Dreieckskörper mit der konstanten Höhe h und der Breite b im Einspannungsquerschnitt (Dreiecksfeder), sodass hier @ = ~^bhA, ist die Durchbiegung am freien belasteten Ende

y' = t a

1 PP

PP

5A³

= a k, — b h

37

V' = 4 a

Der prismatische Stab von den Abmessungen b und h ergiebt nach Gl. 20 , d. i. um ein Drittel weniger.

PP

/>ä³

b. Die Ebene des Kräftepaares enthält keine der beiden Hauptachsen in sich.

Es seien (Fig. 8)

OY und OZ die beiden Hauptachsen des Querschnittes,

%y, %z das Trägheitsmoment des Querschnittes in Bezug auf die OE-, bezw. O Z- Achse,

Fig. 8.

ts]

OMb die Achse des biegenden Kräftepaares vom Moment Mb,

ß der Winkel, welchen diese Paarachse mit der OF-Achse einschliesst, tp der Winkel, welchen die Nullachse mit der OF-Achse bildet,

7j der Abstand eines beliebigen Querschnittspunktes P von der Nullachse, y, z die Koordinaten desselben Punktes, bezogen auf die beiden Hauptachsen als Koordinatenachsen,

o die durch Mh in P wachgerufene Normalspannung.

Dann ist

. 39

Fig. 7.

*i

JT '

Für den parabolischen Körper mit der konstanten Breite b und der Höhe h im Einspannungsquerschnitt, sodass hier 0= — bh³, beträgt die Durchbiegung

4    ₇ P

⁼ i"V • •

am

freien Ende

2    PP

3    a IT

Der b und h entsprechende prismatische Stab würde sich nur um die Hälfte dieser Strecke durchbiegen.

*/ =

PP

bh³

.    .    38

tg ? = -7T-

a = M,

sin² ß

Ö.⁸

.    . 40

Massgebend wird derjenige Punkt P des Querschnittes, in welchem die grösste Anstrengung des Materials stattfindet.

3. Knickung.

Besitzt ein auf Druck beanspruchter Stab im Vergleich zu seinen Querschnittsabmessungen eine bedeutende Länge, so muss mit Rücksicht darauf, dass die Achse

bei längeren Stäben keine gerade Linie bildet, dass das Material nicht vollkommen gleichartig, ferner sein Zustand nicht an allen Stellen der gleiche ist, und da ausserdem die Druckkraft nicht ganz genau mit der Stabachse zusammenfällt, eine Ausoder Durchbiegung des Stabes eintreten, ganz abgesehen davon, dass dieser auch noch mehr oder minder erheblichen seitlichen Einwirkungen ausgesetzt zu sein pflegt.

Solche Stäbe sind gegenüber Knickung widerstandsfähig zu gestalten.

Fig. 11.

Fig. 9.

Fig. 10.

Fig. 12.

Ul (

Al

Ai

Ww.

Mit Bezug auf die Fig. 9 bis 12 bezeichne

P die in der Richtung der Stabachse wirkende Kraft,

© das der Biegung gegenüber in Betracht kommende Trägheitsmoment des Stabquerschnittes (in der Regel das kleinere der beiden Hauptträgheitsmomente),

l die Länge des Stabes, a den Dehnungskoeffizienten,

© eine mit Rücksicht auf die besonderen Verhältnisse der gerade vorliegenden Aufgabe zu wählende Zahl (Sicherheitskoeffizient, vergl. Elasticität und Festigkeit § 25).

Dann ist im Falle

der Fig. 9 (Stab am Ende A eingespannt, am andern Ende frei beweglich)

7C ²

41

der Fig. 10 (Stab ist gezwungen, mit seinen sonst frei beweglichen Enden A und B in der Richtung der ursprünglichen Stabachse zu

p __ 7T²    1    0

bleiben)

42

der Fig. 11 (Stab am Ende A eingespannt¹), am andern Ende zwar beweglich, jedoch gezwungen, in der Linie A B zu bleiben)

2 TT² 0_ a P '

43

beiden Enden so eingeklemmt, dass bei Ausbiegung die Gerade

der Fig. 12 (Stab

AB Tangente in den Punkten A und B der elastischen Linie bleibt¹)

4 TT² 1    0

an

d Vergl. Fussbemerkung S. 13.

¹

000 000

Es ist bisher in der technischen Literatur üblich gewesen, nicht mit dem Dehnungskoeffizienten a, sondern mit dem reziproken Werthe desselben, d. h. mit——, zu rechnen, und für diesen

den Begriff des Elasticitätsmoduls einzuführen. Derselbe ist dann erklärt worden als diejenige Kraft, welche ein Prisma vom Querschnitt 1 um seine eigene Länge ausdehnen würde, falls dies ohne Ueberschreitung der Elasticitätsgrenze möglich wäre. (So z. B. Weisbach, Lehrbuch der Ingenieur- und Maschinenmechanik, 1. Band, 5. Auflage, S. 386, u. A. ; Reuleaux sagt in der vierten Auflage seines Konstrukteurs, S. 1: „Elasticitätsmodul ist diejenige Spannung, bei welcher ein prismatischer, in seiner Längenrichtung beanspruchter Körper um seine ganze Länge ausgedehnt oder zusammengepresst wird [eine solche Formänderung als möglich vorausgesetzt]“.) Dies liefert für das schmiedbare Eisen 2 000 000 Man hat sich also diese Kraft von zwei Millionen Kilogramm auf ein schmiedeisernes Prisma von 1 Q.crn Querschnitt wirkend vorzustellen. In Wirklichkeit

4. Schub.

Die auf den Stab wirkenden äusseren Kräfte ergeben für den in Betracht gezogenen Querschnitt eine in die Ebene des Letzteren fallende und die Stabachse schneidende Kraft.

Es bedeutet (Fig. 13)

S die Schubkraft, welche in der Richtung der Symmetrieachse des Querschnittes wirkt, f die Grösse des Letzteren,

G das Trägheitsmoment des Querschnittes in Bezug auf diejenige Schwerpunktsachse, welche zu S senkrecht steht,

Fig. 13.

2 y die Breite des Querschnittes im Abstande z von dieser Achse, œ den Winkel, welchen die Tangente PA im Umfangspunkt P, der im Abstand z gelegen ist, mit der Richtung von S einschliesst,

<•

Mz — f 2yzdz das statische Moment der

zwischen den Abständen z und e gelegenen (in der Figur durch Strichlage hervorgehobenen) Fläche des Querschnittes hinsichtlich O F, t die Schubspannung, welche im Punkte P durch S hervorgerufen wird und stets paarweise auftritt: im Querschnitt und senkrecht dazu, vmax die grösste im Querschnitt auftretende Schubspannung,

ks die zulässige Anstrengung des Materials bei Inanspruchnahme auf Schub.

Y—

'o-

-----------

^A

Dann gilt

Mz

. 45

Zm

ax -

46

Für den rechteckigen Querschnitt mit der Breite b — 2y und der Höhe h

. 47 woraus für z = o, d. i. in der Mitte (Nullachse)

48

3 S

(IX

Bei kreisförmigem Querschnitt vom Durchmesser d — 2r findet sich

49

G. Bach, Die Maschinenelemente. G. Auflage.

und für z — o, also in der Mitte (Nullachse)

Für kreisringförmigen Querschnitt vom mittleren Durchmesser dm und der Wandstärke s ergiebt sich unter der Voraussetzung, dass s verhältnissmässig klein gegenüber dm ist, für die Mitte

2—S—

7idms

ax

51

Häufig wird einfach nach

. 52 gerechnet, entsprechend der Auffassung

.    .    53

was gegenüber den Gleichungen 48, 50 und 51 auf einen Unterschied von 50, bezw. 33 ^3 und bezw. 100 °/o hinauskommt.

5. Drehung.

Die auf den prismatischen Körper wirkenden äusseren Kräfte ergeben für den betrachteten Querschnitt ein Kräftepaar, dessen Ebene senkrecht zur Stabachse steht.

Es bezeichne

Md das Moment des drehenden Kräftepaares, x die Schubspannung in einem beliebigen Punkte des Querschnittes, welche stets paarweise auftritt: im Querschnitt und senkrecht dazu (vergl. § 30 der „Elasticität und Festigkeit“, sowie die letzte Figur in § 32 daselbst), vmax die grösste im Querschnitt auftretende Schubspannung, kd die zulässige Anstrengung des Materials gegenüber der Drehungsbeanspruchung,

10

oc = 2,6 a, sofern m = —— gesetzt

O

wird, als unveränderlich vorausgesetzt, wie dies bei a der Fall (vergl. S. 3),

ß den Schubkoeffizienten¹) = 2 —-

0 Die Formänderung, welche ein Körperelement unter Einwirkung äusserer Kräfte erfährt, besteht im Allgemeinen aus Längen- und aus Winkeländerungen. Die Ersteren werden jeweils durch die Dehnung e gemessen, welche mit der in ihrem Gefolge auftretenden Normalspannung o in dem Zusammenhänge steht (S. 2, Gl. 5). Die Letzteren werden bestimmt durch die Schiebung, d. h. durch die Aenderung des rechten Winkels (in Bogenmass ausgedrückt) zweier ursprünglich senkrecht zu einander stehenden Flächenelemente. Diese Aenderung ist auch gleich der Strecke, um welche sich zwei um 1 von einander abstehende Flächenelemente gegen einander verschoben haben (daher die Bezeichnung „Schiebung“ für die. Winkeländerung). Mit einer solchen Schiebung oder Winkeländerung y tritt jeweils cfif?- paarweise Schubspannung x auf (in den zwei ursprünglich senkrecht zu einander stehenden Flächenelementen, deren rechter Winkel sich um y geändert hat). Beide Grössen stehen zu einander in der Beziehung

T = P T>

if den verhältnissmässigen Drehungswinkel, d. h. den Winkel, um welchen sich das Hauptachsenkreuz eines Stabquerschnittes gegenüber demjenigen des um 1 davon abstehenden Querschnittes unter der Einwirkung von Md verdreht, l die Länge des Stabes.

Dann gilt Folgendes für die einzelnen Querschnitte.

d*

1)

TZ

d*

54

In den Umfangspunkten des Querschnittes

K.r

55

im Abstand p von der Achse

56

cf

32 Md

TZ

ß-

57

worin der Schubkoeffizient ß diejenige Strecke bezeichnet, um welche sich zwei um 1 von einander abstehende Flächenelemente unter Einwirkung der Schubspannung von 1 gegen einander verschieben, oder auch denjenigen Winkel, um welchen unter der gleichen Einwirkung der rechte Winkel zweier ursprünglich senkrecht zu einander stehenden Flächenelemente sich ändert, oder kurz: die Winkeländerung für das Kilogramm Schubspannung.

Hieraus erhellt, dass der Schubkoeffizient ß zur Schubspannung t und der zugehörigen Formänderung (Schiebung) y in derselben Beziehung steht, wie der Dehnungskoeffizient a zur Normalspannung a und der mit dieser verknüpften Formänderung (Dehnung) e.

zu rechnen und für diesen den Namen

Es war bisher in der Literatur üblich, nicht mit der vorstehend gekennzeichneten Erfahrungszahl ß, sondern mit dem reziproken Werth -î—

P

„Schubelasticitätsmodul“ einzuführen. Dieser Begriff ist der Anschauung unzugänglich, während derjenige des Schubkoeffizienten das tliatsächliche Verhalten des Materials zum Ausdruck bringt, also durchaus anschaulich ist, auch in geradem Verhältnisse zur Formänderung steht. Im Uebrigen sei auf die Fussbemerkung S. 2 und 3, sowie auf § 29 der rElasticität und Festigkeit“ verwiesen.

In den Punkten des äusseren Umfanges

Mä = xm

TZ

d⁴ — ć7₀⁴

10

b ¹ b

r - T" "i

l) =

“"w-T~

a³ è³

59

In dem beliebigen Querscbnittspunkte y, z

2 Md

TC a³ b‘A

[/a⁴ y² + b*z²,

. 60

und in den Endpunkten der kleinen Achse

'(.>■

. 61

4) a b

Ä I cc

k.....- - x--------

-i-.J

».

a = b₀ : b = m

TZ

a²-\-b²    ₀

a³ b‘ä (1 — m⁴) lJ

62

In den Endpunkten der kleinen Achse 2 b

Tz abz — a₀ bt) ³

. 63

5) -

Gleichseitiges Sechseck.

= 0,967 Md — ß

64

In den Mitten der Seiten

Md =

>( '

1,09

65

6) k-l

»rwm

fei h

; b\

i-.x

d = 3,6 34

6² + h²

ca.

66

In den Mitten der langen Seiten

ax

67

In dem beliebigen Punkte y₁ z

= 2 Tm

MW

68

7)

//A

Gleichseitiges Dreieck.

«---

3 = 46,2 34 —ß

69

In den Mitten der Seiten

aa

J- bz

2<>

70

r*!

£-1

^----

2    6³ h — b₀² h₀

ax

71

- *•

r-*-

hl

9)

io)

»"«I

»    ■'Z

M-d — Xm

— s² (h -f- 2 b₀),

h

wobei für den Querschnitt 10 vorausgesetzt ist, dass s ^ — und b₀ nicht erheblich

t)

grösser als s ist.

11) *

i.LJ

12) I

-.i

Md — s>,

s² (ä + * - «);

78

hierbei ist in Bezug auf den Querschnitt 12 vorausgesetzt, dass

. h

s > —.

In allen Fällen muss

r <7 lf

max - a

sein.

Besondere Beachtung verdient unter Umständen der Einfluss der eintretenden Querschnittswölbung. (S. „Elasticität und Festigkeit“ § 34, Ziff. 3.)

Die bei Verwendung von Gusseisen für kd angegebenen Werthe schliessen diesen Einfluss bereits in sich (a. a. 0., § 36).

6. Zug (Druck) und Biegung.

Die auf den Stab wirkenden äusseren Kräfte ergeben für den in Betracht gezogenen Querschnitt eine in die Stabachse fallende Kraft P und ein Kräftepaar vom Momente Mb, dessen Ebene den Querschnitt senkrecht schneidet.

Für einen beliebigen Punkt des Querschnittes liefert P eine nach Ziff. 1 zu ermittelnde Normalspannung. Gleiche Wirkung hat Mb, wobei auf Ziff*. 2, Gleichung 16 oder 40 zurückzugreifen ist. Enthält die Ebene des Kräftepaares die eine der beiden Hauptachsen des Querschnittes in sich, so findet sich die durch Mh im Abstande 7j

M

von der anderen Hauptachse hervorgerufene Normalspannung nach Gl. 16 zu 7} und damit die resultirende Normalspannung in diesem Punkte

74

Mh

wobei das obere Vorzeichen gilt, wenn P ziehend, und das untere, wenn P drückend wirkt.

Besteht der Stab aus einem Material, für welches die zulässige Biegungsanstrengung kh sich wesentlich von der zulässigen Zuganstrengung k, unterscheidet, wie dies z. B. bei Gusseisen der Fall (k₃ kh k), so bedürfen die unter Berücksichtigung der Gl. 18 folgenden Beziehungen

e^K

p . Mh 7 _ p . a'

7- + -we^k-oder T ⁺ ~ä

noch der Ergänzung durch einen Koeffizienten

1 Mh

.    .    76

-o

Wirkt P auf einen schlanken Stab drückend, so kann der Fall der Knickung (Ziff. 3) in Frage kommen. (Vergl. „Elasticität und Festigkeit“ § 45, Ziff. 2.)

7. Schub und Drehung.

Die äusseren Kräfte liefern für den betrachteten Querschnitt eine Schubkraft S, wie unter Ziff. 4, und ein drehendes Moment Md, wie unter Ziff. 5. In einem beliebigen Element des Querschnittes erzeugt S die Schubspannung zs und Md die Schubspannung zd. Die Resultante z aus zs und ergiebt die Inanspruchnahme in dem betreffenden Querschnittselemente ; sie darf an keiner Stelle die zulässige Anstrengung überschreiten. Bei Wahl der Letzteren ist zu beachten, dass z nicht blos in dem Querschnitt, sondern auch senkrecht dazu auftritt.

8. Zug (Druck) und Drehung.

Die auf den Stab wirkenden äusseren Kräfte ergeben für den in Betracht gezogenen Querschnitt eine Achsenkraft P, wie unter Ziff. 1, und ein drehendes Moment Md, wie unter Ziff. 5.

Die Zugkraft P ruft eine nach Gl. 9 zu ermittelnde Normalspannung a wach, Md dagegen eine aus den unter Ziff. 5 gegebenen Gleichungen zu berechnende Schub-

Spannung t, deren grösster Werth massgebend ist. Mit demselben folgt sodann die resultirende Anstrengung

worin

k,

ao

10

und mit m — —

— a -f

m -f- 1

m -f- 1

zl

. .    77

zulässige Zuganstrengung

. zulässige Dreliungsanstrengung

kz ^ 0,35 a -|- 0,65 |/V² -f- 4 (a₀ t)² .    .

ao =

. .    78

.    .    79

. 80

1,3 K

Der Koeffizient a₀, das Yerhältniss der zulässigen Anstrengungen für den gerade vorliegenden Fall, bat die Aufgabe, dem Umstande Rechnung zu tragen, dass die zulässige Schubspannung zur zulässigen Normalspannung nicht immer in dem Verhältnisse m : (m -f- 1) steht, was z. B. der Fall sein wird beim Mangel allseitiger Gleichartigkeit (Isotropie) des Materials, oder wenn diese genügend vollkommen vorhanden ist, dann, wenn die gleichzeitig auftretenden Normalspannungen und Schubspannungen nicht gleichartig sind ¹).

Wirkt P nicht ziehend, sondern drückend, so müssen die Forderungen:

k > 0,35 a -J- 0,65 |Xa² -j- 4 (a₀ t)²

81

a₀ =

1,3 kt

. 82

und

kz ^ — 0,35 a + 0,65j/o² + 4 (a₀ t)² .    .

.    .    83

84

ao =

1,3 V.............

in denen a nur mit seiner absoluten Grösse einzuführen ist, befriedigt sein.

Je nach der Länge des gedrückten Stabes kann Rücksichtnahme auf Knickung (Ziff. 3) nothwendig werden.

9. Biegung und Drehung.

Die äusseren Kräfte ergeben für den in Betracht gezogenen Querschnitt ein biegendes Moment Mb, wie unter Ziff. 2, und ein drehendes Moment Md, wie unter Ziff. 5. In einem beliebigen Punkte des Querschnittes ruft Mh eine nach Gl. 16 oder 40 zu bestimmende Normalspannung a und Md eine nach Massgabe des unter Ziff. 5 Bemerkten zu ermittelnde Schubspannung t wach.

Dann ist die Beziehung

85

kb 0,35 a -j- 0,65 [/ a² -f- 4 (a₀ t)²

ao =

1,3 K *

¹) Ueber das Anstrengungsverhältniss a₀ vergl. auch : „Elasticität und Festigkeit“ § 48.

zu befriedigen, wobei a und t für denjenigen Querschnittspunkt einzuführen sind, für welchen die rechte Seite der Gl. 85 zum Grösstwerth wird.

10. Zug (Druck) und Schub.

Die äusseren Kräfte geben für den betrachteten Querschnitt eine Achsenkraft P, wie unter Ziff. 1, und eine Schubkraft S, wie unter Ziff. 4.

Die Zugkraft P erzeugt die aus Gl. 9 zu berechnende Normalspannung a, während S die nach Gl. 45 festzustellende Schubspannung wachruft.

Dann gilt die Beziehung 79 mit

.    .    87

. 88

zulässige Zuganstrengung 1,3 ks 1,3 zulässige Schubanstrengung

Wirkt P drückend, so müssen die Beziehungen 81 und 83 mit

1,3 K

bezw.

a₀ =

1,3 ht

. 89

befriedigt sein.

Hierbei ist für t die grösste im Querschnitt auftretende Schubspannung einzuführen.

II. Biegung und Schub.

Die äusseren Kräfte liefern für den betrachteten Querschnitt ein biegendes Moment Mh, wie unter Ziff. 2, und eine Schubkraft S, wie unter Ziff. 4.

In einem beliebigen Querschnittselement verursacht Mb eine nach Ziff. 2 zu bestimmende Normalspannung o, und S eine nach Ziff. 4 zu ermittelnde Schubspannung t. Massgebend ist alsdann die Beziehung 85 mit

ZC

ao =

1,3 K...........

In derselben sind für a und z diejenigen zusammengehörigen Grössen zu setzenr für welche die rechte Seite den grössten Werth erreicht.

Für den Fall der Belastungsweise Fig. 2, jedoch mit Q — 0, folgt, dass es, a₀ = 1 vorausgesetzt, genügt

a)    für kreisförmigen Querschnitt mit dem Durchmesser d nur die Biegungsbeanspruchung zu berücksichtigen, wenn l nicht wesentlich kleiner als 0,25 d, und nur die Schubanstrengung in Rechnung zu stellen, wenn erheblich kleiner als 0,25 d,

b)    für rechteckigen Querschnitt von der Höhe h derart, dass diese mit der Richtung von $ zusammenfällt, die Biegungsbeanspruchung allein ins Auge zu fassen, sofern l ^ 0,325 /?, und lediglich die Schubanstrengung der Berechnung zu Grunde zu legen, wenn l ^ 0,325 h.

Die Durchbiegung eines nach Massgabe der Fig. 3 nur in der Mitte mit P belasteten Stabes (also Q — 0) von rechteckigem Querschnitt beträgt mit Rücksicht auf den Einfluss der Schubkraft Q

H⁰’²⁵ (x)a

+ 0,78

a bh

91

Auf diese Gleichung ist zurückzugreifen, wenn es sich um die Bestimmung von a aus Biegungsversuchen mit Stäben von rechteckigem Querschnitt handelt und h von erheblicher Grösse im Vergleich zu l erscheint.

II. Formiinderungsarbeit.

I. Arbeit der Längenänderung.

Wird der Stab Fig. 1, S. 7, vom Volumen V durch die von Null bis P stetig wachsende Kraft gedehnt oder gedrückt, wobei in dem um x von der Endfläche

abstehenden Querschnitt von der Grösse f die Normal Spannung o = — entsteht, so

ist die mechanische Arbeit, welche zur Herbeiführung der eingetretenen Formänderung aufgewendet werden musste, bei unveränderlichem Dehnungskoeffizienten, wie alle folgenden Gleichungen für die Formänderungsarbeit voraussetzen,

. 92

93

I-f °² fdx

und für einen prismatischen Stab

rj    n

= r■

Würde der Stab der Einwirkung von P plötzlich überlassen, ohne dass jedoch hierbei ein Stoss stattfindet, so wird die Dehnung und damit auch die Anstrengung doppelt so gross ausfallen, als wenn P von Null an stetig gewachsen wäre.

2. Arbeit der Biegung.

Bei der unter I durch Ziff. 2, a gekennzeichneten Belastung und wenn bezeichnet Mb das biegende Moment für den um x von der einen Endfläche des Stabes abstehenden Querschnitt,

H das gegenüber Mh in Betracht kommende Trägheitsmoment des Letzteren, so findet sich die mechanische Arbeit, welche die Biegung des Körpers beansprucht,

dx

]) Weiteres s. „Elasticität und Festigkeit“, § 52, Ziff. 2.

Für den nach Fig. 14 belasteten prismatischen Stab vom Querschnitt f und dem Volumen V wird

i o² F,

« .CD

. 95

Fig. 14.

sofern

a die an der Befestigungsstelle im Abstand e von der Nullachse eintretende Normalspannung, i einen Koeffizienten, bestimmt durch

0 = i f e*,.....

96

bedeutet.

Mh

Für Körper von gleichem Widerstande (o — e gleich gross für alle Querschnitte) ergiebt sich

.    .    97

d. h. für eine bestimmte Querschnittsform unabhängig von der Art der Stützung (Befestigung) und der Belastung.

Für die Dreiecksfeder, Fig. 6, S. 14,

wa2 V

o

98

3. Arbeit der Drehung.

Bei der unter 1, Ziff. 5, gekennzeichneten Belastung und mit den daselbst eingeführten Bezeichnungen gelten für die Arbeiten A, welche zur Verdrehung prismatischer Stäbe vom Volumen V aufzuwenden sind, die nachstehenden Beziehungen: Kr eis quer schnitt

99

K reisring querschnitt

, d² + d₀²

■t.r

d²

100

Elliptischer Querschnitt

A — Ar-

ß a² -f- b~

101

Rechteckiger Querschnitt

b² + h²

h²

ni

102

C. Stabförmige Körper mit gekrümmter Mittellinie.

I. Die Mittellinie ist eine einfach gekrümmte Kurve, ihre Ebene Ort der einen Hauptachse sämmtlicher Stabquerschnitte, sowie der Richtungslinien

der äusseren Kräfte.

Die äusseren Kräfte ergeben für den betrachteten Querschnitt eine Normalkraft und ein auf Biegung wirkendes Kräftepaar.

Es bezeichne

P die Normalkraft im Schwerpunkt 0 des Querschnittes, positiv oder negativ, je nachdem sie ziehend oder drückend wirkt,

Mb das für den Querschnitt sich ergebende biegende Moment, positiv, wenn es eine Verstärkung der Krümmung herbeiführt, negativ, wenn das Entgegengesetzte der Fall ist, f die Grösse des Querschnittes,

r den Krümmungshalbmesser im Punkt 0 der Mittellinie vor Eintritt der Formänderung,

p den Krümmungshalbmesser in demselben Punkte der Mittellinie während der Formänderung,'

a die durch P und Mh im Abstande tj von der senkrecht zur Mittelebene stehenden Hauptachse des Querschnittes hervorgerufene Normalspannung, entsprechend der daselbst auftretenden Dehnung e; wobei 7] als positiv gilt, wenn der Abstand von 0 aus vom Krümmungsmittelpunkt weg zu messen ist, und negativ dagegen, sofern er nach demselben hin liegt, a den Dehnungskoeffizienten.

Dann beträgt

. M. . Mr

fr

xfr r -j- 7]

103

worin für den rechteckigen Querschnitt von der Breite b und der Höhe h — 2 e (in der Richtung von 7] gemessen),

7. =

ln

r+ 2

.    104

r--

für den Kreisquerschnitt mit e als Halbmesser und für den elliptischen Querschnitt mit e als in die Mittelebene des Stabes fallender Halbachse

(t) + t (v⁻) + 4r (t) +

• • r.

.    .    105

für den Symmetrielinie besitzenden trapezförmigen Querschnitt, mit den Ab

messungen

b lange Seite, b₃ kurze Seite, h Höhe,

h Abstand des Schwerpunktes von der kurzen Seite,

1    2 b + b.

<?1~ 3 b + bx 1 b -j- 2 b

⁼ T b + b,

h Abstand des Schwerpunktes von der langen Seite,

x = — 1 -j-

iP

2    + ~—h^~ (e' + r)]

ln

r + e.

-(b-bj 106

für das gleichschenklige Dreieck mit der Grundlinie b und der Höhe h

x = — 1 -f

2r /2    r \

T~ VT ⁺ X/

ln

i + l-A

'    3 r

.    .    107

Beträgt r etwa das Doppelte von /?, bezw. 2e oder mehr, so kann a mit Annäherung bestimmt werden aus

. 103 a

rl

fr

» 1+J-’

r

indem alsdann

nfr² = co ©.

(Vergl. hierüber § 54 der „Elasticität und Festigkeit“, 2. Auflage.)

Der Krümmungshalbmesser ergiebt sich aus

xr

Mjl

= CO

Mh

. . 108

und für den Fall, dass die Querschnittsabmessungen in Richtung von r klein sind gegenüber r,

1    , Mb

T + a-~ïr

oder Mh = ( —

\ p

¹ \ _0 r / a

.    .    109

II. Die Mittellinie ist eine doppelt gekrümmte Kurve.

Die gewundenen Drehungsfedern.

Es bezeichne, Fig. 15 bis 19,

P die in die Achse der Feder fallende Belastung, i die Anzahl der Windungen derselben,

y⁴ die Durchbiegung (Zusammendrückung), herbeigeführt durch die Belastung P und entsprechend der Drehungsanstrengung k ß den Schubkoeffizienten.

Dann ergiebt sich: Fig. 15.

Feder Fig. 15, Querschnitt kreisförmig.

Pr

16

,ö

tf

Fig. 16.

~'T

Pl»3

/ = 64i — ß =

M 2

4tTî —r

. 111

Feder Fig. 16, Querschnitt rechteckig.

ÿ = 7,2 Tr i

Fig. 17.

— k,b² h .    .

9 d

Pr³ ß = 1,6 ni

Pr =

. . 112

6²-f/*²

b² + h²

b³h³

è/<²

r² kd ß 113

-r*~

Fig. 18.

i.'s*

Feder Fig. 17, Querschnitt kreisförmig.

y'= 16 i

Pr₂ = -^kdd³ .    .

(ri + -r₈) Oh² + ^₂²)

114

d*

Pß . .    .    115

Feder Fig. 18, Querschnitt kreisförmig r stetig bis auf 0 abnehmend.

116

Pr = ~]Yk*dS

117

y = 1<6i -jp pß

yu

Fig. 19.

Feder Fig. 19, Querschnitt rechteckig.

118

y' = 1,8 ~ i (rj -f- r₂) (rx² + r₂²)

b² -j- 1%²

Pß .    119

"tj

D. Gefässe und plattenförmige Körper.

Bei Benützung der folgenden Gl. 120 bis 136 ist die Bemerkung am Schlüsse dieser Abtheilung zu beachten.

I. Hohlkugel.

Bezeichnungen :

r. innerer Halbmesser, ra äusserer Halbmesser, kz zulässige Zuganstrengung,

Druckanstrengung.

a. Innerer Ueberdrnck pv

ra = Vi

. . 120

l/A+Mit

V kz — 0,65

7 ¹ + °'⁴ ip

-0,85^-

Die grösste Anstrengung tritt an der Innenfläche in Richtung des Umfanges ein. Nach Massgabe dieser Gleichung sind nur solche Verhältnisse möglich, für welche sich endliche Werthe von ra ergeben.

Für im Verhältniss zum Halbmesser geringe Wandstärken s — ra — r.

Vi

121

Tr‘X

Wenn die Hohlkugel nicht aus dem Ganzen besteht, sondern aus einzelnen Theilen hergestellt wurde, die durch Nietung oder in anderer Weise verbunden sind, so wird die Widerstandsfähigkeit der Verbindung in Betracht zu ziehen sein.

b. Aeusserer Ueberdruck pa.

Sofern Einknicken der Wandung nickt zu befürchten steht, allgemein

ra = Ti

]7—I

V Ä — 1,05 pa

11

Î/Ï

v„

und für geringe Wandstärken

¹    Pa - Y

2    a k

123

Die Bemerkungen unter a. gelten auch hier.

2. Hohlcylinder.

Bezeichnungen, wie Ziff. 1 (Hohlkugel).

a. Innerer Ueberdruck p..

**« = G

.    .    124

kz

Die grösste Anstrengung findet an der Innenfläche in Richtung des Umfanges statt.

In Richtung der Cylinderachse ist die Anstrengung des Materials (durch die Kraft TzrPp^j weit kleiner; für den Fall geringer Wandstärken nur halb so gross als senkrecht dazu.

Es sind nur solche Verhältnisse möglich, für welche sich endliche Werthe von ra ergeben, d. h. bei Gl. 124

Pi <4-

1,3

Für geringe Wandstärken gilt

Pi

125

Bei Herstellung des Cylinders ■der Verbindungsstellen in Rechnung zu ziehen sein.

aus

einzelnen Theilen wird die Widerstandsfähigkeit

127

Die Bemerkungen unter a. sind auch hier zu beachten.

Die Gl. 124 bis 127 lassen einen etwaigen, die Festigkeit des Cylindermantels unterstützenden Einfluss der Cylinderböden (und zutreffendenfalls der Quernähte) unberücksichtigt. Je kürzer der Cylinder im Vergleich zum Durchmesser ist, um so bedeutender wird unter sonst gleichen Verhältnissen dieser Einfluss sein, je grösser die Länge, um so mehr wird er verschwinden. In der Mehrzahl der Fälle tritt er in den Hintergrund; wo es nicht der Fall, kann seine Berücksichtigung schätzungsweise dadurch erfolgen, dass die zulässige Anstrengung des Materials entsprechend höher in die Rechnung eingeführt wird.

3. Ebene Scheibe, im Umfange vom Halbmesser r aufliegend und durch den Flüssigkeitsdruck p über die Fläche ~ r² belastet.

Bezeichnungen :

h Stärke der Scheibe, y' Durchbiegung in der Mitte, kb zulässige Biegungsanstrengung, a Dehnungskoeffizient des Scheibenmaterials.

128

ra = ri

k-l,7pa

1/

ri

12G

b. Aeusserer Ueberdruck pa.

Wenn Einknicken der Wandung nicht in Betracht kommt¹)

und für geringe Wandstärken

vH

(jĄ i

y =ł“-jnr*’

129

Die Koeffizienten [J. und $ hängen insbesondere ab von der Befestigungsweise der Scheibe, sowie von der Grösse der Kraft, mit welcher die Scheibe zum Zwecke der Abdichtung gegenüber der mit p gepressten Flüssigkeit angedrückt wird, von der Art der Abdichtung, von der Beschaffenheit der Oberfläche der Scheibe da, wo diese das Dichtungsmaterial berührt, und da, wo sie sich mit ihrer anderen Seite gegen die Auflagerstelle stützt u. s. w.

G Die Ermittlung der Wandstärke solcher Hohlcylinder, bei welchen unter Einwirkung des äusseren Ueberdruckes ein Flachdrücken (Eindrücken) der Wandung zu befürchten steht, gehört bei der Eigenartigkeit der Aufgabe, sowie in Anbetracht der besonderen Einflüsse, welche hierbei zu berücksichtigen sind, an diejenigen Stellen, wo die betreffenden Gegenstände, zu denen solche Hohlcylinder gehören, behandelt werden. Dementsprechend befindet sich die vom Verfasser aufgestellte Gleichung für die Wandstärke der Dampfkessel-Flammrohre (Gl. 222, 221, 221a) im zweiten Abschnitt unter „Beispiele von Vernietungen“.

0. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

Je jiachdem sich die Auflagerung am Umfange mehr dem Zustande des Eingespanntseins oder demjenigen des Freiaufliegens nähert, schwanken nach dem, was aus den bis heute vorliegenden Versuchsergebnissen geschlossen werden darf, ;x etwa

bis und 4 zwischen — bis 5    5    b 5

zwischen

4. Ebene Scheibe, im Umfange vom Halbmesser r frei aufliegend und in der Mitte durch eine Kraft P belastet, welche sich gleichförmig über die Kreisfläche 7rr₀²

vertheilt.

130

y'

y 2

= *a^P ....

— und    ~ bis —.

U    Ö    LJ

131

[X =

5. Elliptische Platte, im Umfange, bestimmt durch die grosse Achse a und die kleine Achse b, auf liegend, sowie durch den Fiüssigkeitsdruck p über die Fläche

—r ab belastet.

4

Bezeichnungen sonst wie unter Ziff. 3.

132

{X =

bis (vergl. Zitf. 3).

O    O

6. Elliptische Platte, wie Ziff. 5, jedoch frei aufliegend und nur in der Mitte

mit P belastet.

⁸+*(t)+⁸(t)‘ ⁸+⁸(4)+»(t)⁴'

3 , .    5

T bls ¥'

7. Rechteckige Platte, im Umfange 2 {a -j- ft), bestimmt durch die lange Seite a und die kurze Seite b, aufliegend, sowie durch den Flüssigkeitsdruck p über die

Fläche ab belastet.

Bezeichnungen sonst wie unter Ziff. 3.

134

Für die quadratische • Platte mit b — a

!J- =

h Sä 4 « VV- -Ę

135

~~ bis (vergl. Ziff. 3). 4 O

8. Rechteckige Platte, wie Ziff. 7, jedoch frei auf liegend, und nur in der Mitte

mit P belastet.

1,5 (Ł

-■cs e

136

-T- bis 2.

Bei Benützung der GL 120 bis 136:) ist insbesondere noch Folgendes zu beachten.

Erfährt das Gefäss oder die Platte Abnützung, z. B. durch Abrosten u. s. w., so ist die berechnete Wandstärke um einen der Abnützung entsprechenden Betrag zu vergrössern. Verlangen Rücksichten auf Herstellung, Fortschalfung, Aufstellung, auf eintretende Temperaturunterschiede sowie dadurch wachgerufene Spannungen u. s. w. eine grössere Wandstärke, als die betreffenden der verschiedenen Gleichungen geliefert haben, so sind naturgemäss diese Rücksichten massgebend.

Ebene, aus genügend zähem Materiale bestehende Platten, welche sich unter Einwirkung der Belastung durchgebogen haben, besitzen in diesem gewölbten Zustand eine grössere Widerstandsfähigkeit als in ihrer ursprünglichen ebenen Form.

E. Koeffizienten der Elasticität und Festigkeit.

Die Angaben gelten, sofern nicht ausdrücklich etwas Anderes bestimmt wird, immer für das Kilogramm als Kraft- und für das Quadratcentimeter als Flächeneinheit.

') Näheres über die Grundlagen dieser Gleichungen s. „Elasticität und Festigkeit“ § 58 u. f., sowie des Verfassers: „Versuche über die Widerstandsfähigkeit ebener Platten“, Berlin 1891, oder auch in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1890, S. 1041 bis 1048, 1080 bis 1086, 1108 bis 1111, 1139 u. f.

I. Eisen und Stahl.

I. Zusammenstellung der Koeffizienten.

Unter Hinweis auf die sich anschliessenden Erörterungen.

Material

Dehnungs

koeffizient

(vergl.

S. 2 u. 7)

Schub

koeffizient

(vergl.

S. 18)

Proportio-

nalitäts-

grenze

(vergl.

S. 3)

Streck-

(Quetsch-)

grenze

(vergl.

S. 4 und 6)

Festigkeit (vergl. S. 4 und 6)

Zug

Ke

Druck

Schweisseiseu ||    . .

1300

2200

3300

2 000000

770 000

bis

bis

bis

1700

2800

4000

Quetsch

grenze

massgebend.

2800

Schweisseisen _L . .

bis

3500

Flusseisen . .

2000

2500

3400

2150 000

830000

bis

bis

bis

2400

3000

4400

Quetsch

grenze

massgebend.

2500

Flussstahl . .

2 200 000

850 000

bis

5000

2800

und mehr; härteres Material keine

Streckgrenze.

4500

bis

10000

und mehr

Bei weichem Material die Quetschgrenze massgebend; K sonst mit dem Grade der Härte bis über die Zugfestigkeit steigend.

Federstahl, ungehärtet

2 200 000

850000

lieber

4000

7500

bis

9000

Federstahl, gehärtet .

2 200 000

850000

Ueber

7500

8000

und mehr

Gusseisen

1050 000

400 000

bis

bis

! 750 000

290000

Nicht vorhanden, da a zunimmt mit wachsender Spannung.

1200

7000

bis

bis

1800

8000

Stahlguss . .

2000

2150 000

830000

und mehr

Wie bei Flussstahl.

3500

bis

Wie bei Flussstahl.

7000 u. m.

Bemerkungen zu den auf folgender Seite zusammengestellten zulässigen Anstrengungen.

Die zulässigen Anstrengungen unter a gelten, wenn die Belastung eine ruhende ist. Die zulässigen Anstrengungen unter b gelten, wenn die Belastung eine beliebig oft wechselnde ist, derart, dass die durch sie hervorgerufenen Spannungen abwechselnd von Null bis zu einem grössten Wertlie stetig

Zulässige Anstrengung.

Material

Zug ks

Druck k

Biegung kb

Scliub ks

Drehung kd

Schweisseisen¹) . .

Flusseisen²) . . .

to cr œ eo § « O o

1200

Flussstahl²) . . .

bis

o    o .g o    o .3

CO    *vO 5 CO    GO ,_Q

300

300

bis

400

400

bis

900 600

900 600

bis

bis

1200 800

1200 800

bis

bis

900 600

300 720

480 240

360

900 600

bis

bis

1200 800

1200 800

bis

bis

300 720 bis bis 400 960

480 240 bis bis 640 320

600

bis

840

1500

1000

500

1500 1000

1500 1000

400 960 bis bis 500 1200

640 320 bis bis 800 400

900

bis

1200

OO rr-    Ci    Cn ^ ^    LO

o S.    o    a S. o    ^

O œ    O    0^0    o

rfx —-    CO    tO n- tO    H-*

o £.    o    oo^.o    co

O cæ    o    o c*² o    o

Federstahl, ungehärtet Federstahl, gehärtet. Gusseisen.....

3600

4300³)

300

200

100

900

600

-⁴)

~⁴)

-⁴) ~⁴)

-⁴) ~⁴)

-⁴)

jU

600

400

200

900

600

750

500

Stahlguss⁵) . .

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

900

600

300

1200

900

1050

700

250 480 bis bis 350 840

320 160 bis bis 560 280

480

bis

840

Or rr* CO Oi h* CO

O co O

00 21 os i O a> O

wachsen und dann wieder auf Null zurücksinken u. s. w. (z. B. wiederholte Dehnung, wiederholte Biegung, wiederholte Drehung nach einer Richtung hin).

Die zulässigen Anstrengungen unter c gelten, wenn die Belastung eine beliebig oft wechselnde ist, derart, dass die durch sie hervorgerufenen Spannungen abwechselnd von einem grössten negativen Werth stetig wachsen bis zu einem grössten positiven, in absoluter Beziehung gleichgrossen Werth, dann wieder abnehmen u. s. f. (z. B. wiederholte Biegung und wiederholte Drehung nach entgegengesetzten Richtungen hin u. s. w.).

Für zwischenliegende Beanspruchungen können dazwischen gelegene, den Spannungsgrenzen entsprechende Werthe genommen werden.

Die als zulässige Anstrengung gegebenen Zahlen setzen gutes, für die in Frage stehende Verwendung geeignetes Material voraus.

Wenn Konstruktionstheile gegenüber lebendigen Kräften, d. h. gegenüber den Wirkungen bewegter Massen, widerstandsfähig zu machen sind, so ist besondere Rechnung anzustellen, erforderlichenfalls der eigenthümlichen Beanspruchung (Stösse) durch Verminderung der zulässigen Belastung schätzungsweise Rechnung zu tragen.

Liegt in einzelnen Fällen Veranlassung vor, besonders leicht zu bauen, so kann unter der Voraussetzung durchaus sorgfältiger Konstruktion, namentlich auch der Einzelheiten, bei Verwendung vorzüglichen Materials und entsprechender sachgemässer Ausführung über die angegebenen zulässigen Anstrengungen hinausgegangen werden; wie weit, dies muss unter Berücksichtigung der Eigenthümliclikeiten des einzelnen Falles entschieden werden. Zwingen die Verhältnisse zu bedeutender Ueberschreitung, so ist überdies vorher Prüfung des Materials (womöglich auf die in Betracht kommende Beanspruchungsweise) angezeigt.

D Für vorzügliches Sch weisseisen können die angegebenen zulässigen Belastungen, welche Stabachse und Faserrichtung als gleichlaufend voraussetzen, um Beträge bis zu einem Drittel höher genommen werden, sofern die hierdurch zugelassenen grösseren Formänderungen in ihrer Gesammtheit mit dem besonderen Zweck des gerade in Frage stehenden Körpers vereinbar sind. Wo zu befürchten steht, dass die Gesammtformänderung die mit Rücksicht auf den Zweck des Körpers als höchstens zulässig erachtete Grenze überschreitet, ist von dieser auszugehen.

zu

²) Die höheren Zahlen sind nur zulässig, wenn es sich um ein als durchaus zuverlässig erkanntes Material handelt, welcher Punkt übrigens bei Verwendung von Flusseisen und Flussstahl, wenigstens zur Zeit noch, ganz allgemein im Auge behalten werden muss, und unter der weiteren Voraussetzung, dass das Material nicht weich ist. (S. S. 44 u. f.)

Für Material in besonderer Form, wie Draht, werden je nach den Umständen mehr oder minder hohe Werthe, entsprechend der höheren Festigkeit (vergl. S. 49 u. f. ), zugelassen.

³)    Wühler hält (S. 8 seiner auf S. 56 erwähnten Schrift) bei Anspannung gehärteter Eisenbahnwagenfedern durch die Belastung mit rund G500kg ein Spielen derselben zwischen den Spannungen 6500 und 8600kg für zulässig.

⁴)    Die Widerstandsfähigkeit gusseiserner Körper gegenüber Biegung erweist sich von der Querschnittsform sowie davon abhängig, ob die Gusshaut noch vorhanden ist oder nicht¹). Auch die absoluten Abmessungen, insbesondere die Wand-dicken, sind nach Massgabe des S. 62 im letzten Absatz unter a Bemerkten von Einfluss und zwar für alle Beanspruchungsarten. Die Angaben gelten für Querschnitte von mittlerer Dicke.

Fig. 20.

Nach Versuchen des Verfassers kann gesetzt werden

V-

I qcm

\-----

K = K •

Hierin bedeutet mit Bezug auf Fig. 20

ex den Abstand der am stärksten angestrengten Fasern von der Nullachse,

z₍₎ den Abstand des Schwerpunktes der auf der einen Seite der Nullachse gelegenen Querschnittsfläche von dieser Schwerlinie, also beispielsweise für ein Rechteck von der Höhe h

V-

__Y_ _

für ein Quadrat mit senkrecht liegender Diagonale von der Länge 2 f>₁

G)

') S. des Verfassers Arbeit: „Die Biegungslehre und das Gusseisen“. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1888, S. 193 bis 199, 221 bis 226, 1089 bis 1094, sowie dessen Klarstellung des Einflusses der Gusshaut in derselben Zeitschrift 1889, S. 140 bis 143.

[Jvj einen Koeffizienten, welcher gesetzt werden darf

a)    für diejenigen Querschnitte, welche oben und unten durch eine wagrechte Gerade begrenzt sind, wie z. B. [|| jT _L I—I u- s. f-?

a) falls die Staboberfläche von der Gusshaut befreit ist, |x₀ =

o

ß) falls die Staboberfläche die Gusshaut noch besitzt, jr₀ = l¹);

b)    für kreisförmigen und für über Eck liegenden quadratischen Querschnitt, bei welchen Querschnittsformen — streng genommen einzige Faser am stärksten gespannt ist,

a) [T₀ =

= w,

nur eine

Y = 1,33‘)

ß) ft, = 1,1 ').

Dem Vorstehenden entsprechend ist kb abgerundet

ohne Gusshaut

mit Gusshaut

bei der Belastungsweise für kreisförmigen Querschnitt . 2,05    = 615 410 205 kg, 1,7 7^ = 510 340 170 kg

für rechteckigen Querschnitt . 1,7 kz = 510 340 170 für I-Querschnitt, mittlere Verhältnisse vorausgesetzt .    . 1,45 kz = 435 290 145

1,4    = 420 280 140 „

1,2 ka — 360 240 120 „

Für vorzügliches Gusseisen in Formen, welche bei sachgemässer Herstellung Gewähr dafür bieten, dass die Gussspannungen gering ausfallen und dass die Dichtheit des Gusses eine vollkommene wird, können die für kb gegebenen Werthe um Beträge bis zu einem Viertel höher genommen werden.

Die Widerstandsfähigkeit gusseiserner Körper gegenüber Drehungsbean-sprucliung ist ebenfalls abhängig von der Querschnittsform; der Einfluss der Gusshaut erweist sich hier jedoch weit geringer als bei Biegung²).

Für die unter Ziff. 5 „Drehung“ S. 19 bis 22 aufgeführten Querschnitte ist

zu setzen

Querschnitt:

Kreis,

Kreisring,

Ellipse, Hohlellipse.

(1)

(2)

(3)

(4)

Querschnitt :

kd : kz = reichlich 1 Rechteck,

0,8 bis 1 Hohlrechteck,

1 bis 1,25

(3)

(8)

kd : kz = 1,4 bis 1,6

1 bis 1,25

0,8 bis 1

J- |_- -|- - |_-Querschnitt.

(9) (10) (11) (12)

1,4 bis 1,6.

Zum Querschnitt (2).

Der Werth für den Kreisring hängt ab von dem Verhältniss d₀ : d. In dem Masse, in welchem sich dasselbe der Null nähert (Vollkreis), steigt er bis reichlich 1. Die Zahl 0,8 gilt für d₀ : d ungefähr gleich 0,7.

9 Die Versuche ergaben durchschnittlich [r₀ noch etwas grösser; im Sinne des Zweckes unserer Festigkeitsrechnungen erscheint es jedoch richtiger, jag eher zu klein als zu gross in die Rechnung einzuführen.    / '

²) S. des Verfassers Versuche über Drehungsfestigkeit, Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1889, S. 137 bis 145 und S. 162 bis 166, sowie „Elasticität und Festigkeit“, §§ 35 und 36-

Zu den Querschnitten (3), (6), (9), (10), (11) und (12).

Es sind um so geringere, der kleineren Zahl näher kommende Werthe zu wählen, je mehr sich je beziehungsweise die Ellipse dem Kreise, das Rechteck dem Quadrate, der T- und der [^-Querschnitt der Quadratform (b₀ = 0, h = s), ebenso der -|- -und der |_-Querschnitt der Letzteren (h = b = s) nähern.

Zu den Querschnitten (4) und (8).

Hier sind die beiden vorhergehenden Bemerkungen zu berücksichtigen. Je kleiner verhältnissmässig a₀ und b₀ (gegenüber a und ö), beziehungsweise und h₀ (gegenüber b und h) sind, um so mehr nähert sich unter sonst gleichen Verhältnissen der Koeffizient der oberen Grenze. Das Gleiche gilt, je langgestreckter der Querschnitt ist.

Unter Bezugnahme auf das Vorstehende werde gesetzt bei der Belastungsweise    i

für den Kreis

„ Kreisring „ das Quadrat

„    ,, langgestreckte Rechteck

kd - 1,0    kz    =    300    200    100    ke

Die Widerstandsfähigkeit gusseiserner Körper bei Inanspruchnahme auf Schub hängt infolge der Veränderlichkeit des Dehnungskoeffizienten voraussichtlich ebenfalls von der Querschnittsform ab. Bis jetzt liegen jedoch nur Versuchsergebnisse des Verfassers vor, welche nachweisen, dass die Scheerfestigkeit des Gusseisens in Form von Rundstäben die Zugfestigkeit desselben zu überschreiten pflegt Q. Unter diesen Umständen wird bis auf Weiteres ks etwa gleich kz zu nehmen sein.

⁵) Hinsichtlich der zulässigen Belastung des Stahlgusses empfiehlt es sich, das S. 51 u. f. unter f Bemerkte zu beachten und je nach der Bezugsquelle, wenigstens zur Zeit noch, mehr oder minder vorsichtig zu sein. Unter Umständen kann über die S. 37 angegebenen Höchstwerthe hinausgegangen werden, jedenfalls aber nicht ohne vorherige Prüfung der in Betracht kommenden Verhältnisse.

Weicher und zäher Stahlguss neigt naturgemäss mehr zu bleibenden Formänderungen, d. h. seine Elasticitätsgrenze (vergl. S. 5) liegt tiefer als die des gewalzten oder geschmiedeten Stahles.

2. Anforderungen an Eisen und Stahl,

welche hinsichtlich Zugfestigkeit Kz (Gl. 6), Dehnung <p (Gl. 8) und zutreffendenfalls auch Querschnittsverminderung (Gl. 7) nach heutigem Standpunkt gestellt werden oder gestellt werden können ²).

9 S. „Elasticität und Festigkeit“ § 40.

²) Neben der Prüfung des Materials in Bezug auf die bezeichneten Grössen (Zugprobe) finden je nach dem Verwendungszweck auch noch andere Untersuchungen statt, insbesondere

a. Schweisseisen.

Die angegebenen Grössen für die Zugfestigkeit K, und die Dehnung <p sind die nach den Aufstellungen des Vereines deutscher Eisenhüttenleute (1893) zu fordernden Mindestwerthe. Dabei sollen die Probestäbe in der Regel eine Mess-

1.    Proben mit ganzen Gebrauchsstücken im kalten Zustande (z. B. mit Eisenbahnschienen, Achsen, Radreifen u. s. w.): ausser der eingehenden Besichtigung des Stückes Schlagprobe, Biegeprobe.

2.    Proben mit dem Material entnommenen Prüfungsstücken und zwar

a)    Kaltproben: Biege probe (einfache Biegung, wiederholtes Hin- und Herbiegen), Ver windungsprobe, Loch probe.

b)    Warmproben: Biegeprobe, H är t un gsbi eg e p r o b e, Schmiedeprobe, Stauchprobe u. s. w.

So schreiben beispielsweise die 1895 abgeänderten Würzburger Normen (aufgestellt vom internationalen Verbände der Dampfkessel-Ueberwachungsvereine) für Flusseisen, welches zu Dampfkesseln verwendet werden soll, neben den Anforderungen, betreffend Kz und cp, noch Folgendes vor:

Bleche.

Biegeprobe.

Im warmen (kirschrothen) und im kalten Zustande: im ersteren Falle Biegung um eine gebrochene Kante, im letzteren Falle um einen Dorn von 25mm Stärke, bei grösserer Blechdicke als 25mm um einen Dorn, dessen Durchmesser höchstens gleich dieser ist.

Bei dem Feuerblech und den Mantelblechen: Lang- und Querfaser 180° Biegungswinkel für alle Stärken.

Härtungs - Biege probe.

Die Probestreifen, zur niedrigen Kirschrothglühhitze erwärmt, sind in Wasser von 28° C, abzukühlen und dann um einen Dorn zu biegen.

Feuerblech und Mantelblech I: Lang- und Querfaser, Biegung um einen Dorn, dessen Durchmesser gleich der zweifachen Blechstärke, bis zu 180°.

Mantelblech II: Lang- und Querfaser, Biegung um einen Dorn, dessen Durchmesser gleich der dreifachen Blechstärke, bis zu 180°.

Schmiede- und Lochprobe.

Bleöhstreifen von etwa 10 cm Breite müssen im rothwarmen Zustande mittelst der Hammerfinne quer zur Walzrichtung mindestens auf das 1,5fache ihrer Breite ausgebreitet werden können, ohne an den Kanten und auf der Fläche Risse zu erhalten.

Blèchstreifen im rothwarmen Zustande mittelst Lochstempels gelocht in einer Entfernung vom Rande, die gleich der halben Dicke des Streifens ist, dürfen vom Loche nach der Kante hin nicht aufreissen.

TYinkeleisen.

Biege probe.

Im warmen Zustande.

Die Schenkel des Winkeleisens müssen sich sowohl vollständig zusammenbiegen als auch derart aus einander breiten lassen, dass beide Schenkel eine ebene Fläche bilden.

Im kalten Zustande.

Die beiden Schenkel des Winkeleisens müssen sich unter der Presse um mindestens 40° aus einander biegen lassen.

Abgeschnittene Längsstreifen müssen sich bis zu einem Winkel von 180° biegen lassen.

Härtungs-Biegeprobe.

Längsstreifen müssen sich um einen Dorn, dessen Durchmesser gleich der dreifachen Schenkeldicke ist, bis zu 180° biegen lassen.

Bei allen Biegeproben dürfen sich in der Kehle und in den Schenkeln nur Anfänge von

Rissen zeigen.

länge von 200mm bei 3 bis 5qcm Querschnitt haben ; bei Runclstäben von weniger Durchmesser ist die Messlänge gleich dem lOfachen Durchmesser (vergl.

als 20

mm

S. 4, Gl. 8a) zu wählen.

¹

Bauwerkeisen (Walzeisen für eiserne Brücken und dergleichen).

Flach-, Winkel-¹), Rund- und Vierkanteisen, sowie solche Bleche, welche im Wesentlichen nur in der Längsrichtung beansprucht werden. Kz (Längsrichtung 3600 ks

12 °/o

12 ,

12 ,

Bleche mit ausgesprochener Längsrichtung, welche vorwiegend Biegungsspannungen erfahren, wie z. B. Stegbleche von Brückenträgern.

bis 10

mm

Stärke

über 10 bis 15 „ „    15 „ 25 „

3500 „ 3400 „

k₂

Längsrichtung

Querrichtung

3500k"

2800 „

Bleche ohne ausgesprochene Längsrichtung, welche vorwiegend durch Spannungen in verschiedenen Richtungen beansprucht werden, wie z. B. Anschlussbleche.

10 °/o

Kz

Walzrichtung

Querrichtung

3500 ke 3000 „

°/o

Schmiede- und Lochprobe.

Schenkelstreifen von Winkeleisen müssen dieselbe Schmiede- und Lochprobe bestehen wie

Blechstreifen.

Nieteisen und Nieten.

Biegeprob e.

Die Biegeprobe findet nur in kaltem Zustande statt; das Nieteisen muss, ohne Risse zu erhalten, so gebogen und glatt auf einander geschlagen werden können, dass die beiden Enden der Länge nach parallel liegen.

Härtungs-Biegeprobe.

Biegung um einen Dorn, dessen Durchmesser gleich der zweifachen Stärke des Nieteisens ist, bis zu 180°.

Stauch- und Lochprobe.

Ein Stück Nieteisen mit dem zweifachen Durchmesser zur Höhe muss sich kalt auf die halbe Höhe zusammenstauchen lassen, ohne dass die Oberfläche reisst.

Im warmen Zustande muss sich ein Stück Nieteisen vom zweifachen Durchmesser zur Höhe

auf xjz bis V⁴ der Höhe niederstauchen und dann lochen lassen, ohne aufzureissen.

0 Yon Winkeleisen (Schweisseisen), welches für Dampfkessel Verwendung finden soll, fordern die 1895 abgeänderten Würzburger Normen

<p Vî 16°/°

Kz> 3600kg-

und überdies

■w+f^⁵²

Kz

mit der Massgabe, dass die Zahl ■ oder cp um 1 kleiner sein darf als 36 bezw. 16, wenn cp

um so viel grösser ist, dass ■    * -f- cp mindestens 52 ergiebt.

Diese Bestimmung gilt in entsprechender Weise auch für alle später angeführten Forderungen der genannten Normen.

bezw.

K*

100

Eisen für Nieten¹), Schrauben u. dergl.

3800kg

bis zu 25mm Durchmesser über 25 „ bis 40mm Durchmesser 3600 „

9-00 io

r;

bis l(Jmm Stärke über 10 bis 15 „ 15 „ 25 „

Trägereisen, 31 [Z I_ I und ähnliche Formen.

Flanschen

Kz (Längsrichtung) rp

12%

12 „

12 „

3600 kg

mm

Stärke    3500 „

„    3400 „

Stege

Kz (Längsrichtung) 3500kg 3400 „

3300 „

cp

10 %

10 „

io „

Zores-Eisen.

Kz (Längsrichtung) = 3300kg, rf = 6%.

Bleche.

Schiffsbleche. Güte I

Güte

Längsrichtung

Querrichtung

3500 kg 7 °/o 2850 „

Kesselbleche ²).

Feuerblech

K.

3150 kg 2750 „

Bördelblech

Mantelblech

Längsrichtung

Querrichtung

3600 kg 18 °/o 3400 „ 12 „

cp

Kz

3500 kg 12 °/o 3300 „    8 „

3300 kg 3000 „

çp

Ci

°/o

Kz darf in keinem Falle 4000kg überschreiten. Bleche von mehr als 25

mm

zwar rechnet man, dass auf je 2 50kg/qcm weniger beträgt, also beispielsweise

Stärke pflegen weniger Festigkeit zu besitzen, und Vergrösserung der Blechdicke die Festigkeit um

min

bei Dicken von 26 bis 28

mm

3550 bezw. 3350 kg, 3450 bezw. 3250 kg, 3250 bezw. 2950 kg

U. S. W.

9 Vom Nietmaterial (Schweisseisen) verlangen diese Normen K.^ 3800ks.

TV

und ausserdem

K,

löö+f^⁵⁸-

²) Die 1895 abgeänderten Würzburger Normen verlangen

Feuerblech 3600 kg

Bördelblech

l\z, Langfaser Querfaser cp, Langfaser Querfaser

3400 „

3500kg 3300 ,

Mantelblech 3800kg 3000 *

20%

15%

10%

15 „

12,

8,

| Langfaser ) ^

\ Querfaser / — Vergl. Fussbemerkung Ziff. 1, S. 42.

Kx

W¹"?'

56

50

43

49

45

38

Handelseisen.

I (Nieteisen-Güte)

II (Hufstabeisen-Güte)

Längsrichtung

3700 kg 15 %

3500kg 12 °/o

Sonstige Vorschriften über Schweisseisen.

Bei Lokomotiven und Eisenbahnwagen wird für diejenigen Theile, welche aus Schweisseisen erster Güte zu fertigen sind, wie z. B. die Deckenanker, die Queranker, Nieten, Schrauben, Zughaken mit den Stangen u. s. w.x), verlangt

Kz ^ 3800kg ©^15°/o (K. Preuss. Eisenbahndirektion Frankfurt a. M.), i£j^ 3800kg (j>^40°/o (K. Preuss. Eisenbahndirektion Magdeburg),

Kz ^ 3800kg cp ^ 20 °/o oder <{>^> 30⁰/o (K. Württ. Staatseisenbahnen). Von Schweisseisen zweiter Güte wird seitens derselben Stellen gefordert Kz ^ 3600kg, <p ^ 12°/o,

bezw.

Kz ^ 3600 kg, <1>^25 °/o,

bezw.

Kz ^ 3500 kg, cp ^ 12 °/o oder ^ .17 °/o.

b. Flusseisen.

Bauwerkeisen.

Für Material von 7 bis 28 -> 3700kg

Längsrichtung K, ^

Querrichtung Km

Niet- und Schraubenmaterial Kz ^ ^ ^

z 4200

mm

Dicke.

99 ?

cp 20 °/o

cp 22 °/o.

Bleche.

Schiffs bleche.

<p ^ 20 °/o

3500kg ² < 4500 je für beide Richtungen.

*) Auch für Bolzen, Coulissen u. s. w. wird an manchen Stellen noch Schweisseisen verwendet, lediglich mit Rücksicht auf das Einsetzen ; mit welchem Recht, kann hier unerörtert bleiben.

K e s s e 1 b 1 e c h e¹).

F euerblech

Mantelblech I

Mantelblech II

in beiden Richtungen mindestens höchstens

und zwar derart, dass

<p

3400 kg 25 °/o, 4000 „

Kz

3600 kg 22 °/o 4200 „

Kz

3900 kg 20 °/o 4500 „

100

62,

61,

60

sodass beispielsweise ein Feuerblech, welches nur 3400 kg Festigkeit besitzt, wenigstens 28 °/o Dehnung aufweisen muss (vergl. auch Fussbemerkung Zitf. 1, S. 42).

Die für Mantelblech II angegebenen Werthe Kg gelten für Blechstärken bis zu

24 mm, bgi grösserer Blechdicke wird Kz ^

3800

verlangt.

Handelseisen.

K₂ = 3400 bis 4400 kg, = 20°/o.

c. Flussstahl.

Der in erster Linie stehende Tiegelgussstahl wird trotz seines höheren Preises im Allgemeinen auch heute noch immer verwendet für alle solche in Betracht kommenden Maschinentheile, bei denen möglichste Betriebssicherheit die oberste Bedingung ist.

Ausserdem wird seine Verwendung da zur Erörterung gelangen, wo besonders hohe Anforderungen an die Festigkeitseigenschaften gestellt werden, weil bei der Reinheit des Materials, sowie bei der Sicherheit, mit welcher die Erzeugung einer bestimmten verlangten Beschaffenheit bewerkstelligt werden kann, es möglich ist, sehr hohe Festigkeiten zu erreichen, ohne dass die erforderliche Zähigkeit dabei

mangelt.

Es pflegt verlangt zu werden:

<p (auf 200 mm) <|)

für Wellen, Achsen u. ähnliche Maschinentheile 5000 bis 6000kg, ^ 20°/o,    ^ 35 °/o,

„ Lokomotiv-Radreifen .....

„ Schiffswellen........

„ Tender- und Wagen-Radreifen .

■ 25 „ „ 40 „ » 30 „

9 Nach den 1895 abgeänderten Würzburger Normen, die zum Kesselbau bis auf weiteres nur im Flammofen erzeugtes Flusseisen zulassen.

Von Winkeleisen, welches zu Dampfkesseln verwendet werden soll, verlangen dieselben ^3700kg < 4400 „

K.

<Ÿ > 20°/o und -jÖQ- + <p ^ 60

und von Niet eisen

und w⁺'p^6S-

Als grösste .Festigkeiten gelten: für Radreifen, wenn besonders hart gewünscht .

„ einzelne Zwecke, sogenannte naturharte Qualität . Kz = 9000 „ 10000 „ Martinstahl tritt — mit Ausnahme der Fälle, in denen es sich um Kanonen-und Werkzeugstahl handelt — im Allgemeinen mit dem Tiegelgussstahl in Wettbewerb. Für denselben Zweck wird er in der Regel weicher gehalten als der Letztere. Es pflegt gefordert zu werden:

.    . Ks — 8500 bis 9000kg,

*€*

für Wellen, Achsen und ähnliche Maschinen-

theile, wie Kurbelwellen u. s. w. .    .    4200 bis 4800 ks,

5000 kg,

0000 bis 6500 kg, 5000 kg,

„ Lokomotiv-, Tender-, Wagen-Achsen .

„ Lokomotiv-Radreifen.......

„ Tender-, Wagen-Radreifen.....

Als grösste Festigkeiten können angesehen werden

für sehr harte Radreifen Kz = 8000 k", „    „ harten Federstahl Kz = 9000 „

^ 20 °/o, « 18 ,

„ 15 „

* 18 „

^ 35 >, » 30 w „ 25 „

* 30 „

Bessemerstahl kommt für Maschinentheile weit weniger zur Verwendung als früher. Hinsichtlich der Festigkeiten gilt das über den Martinstahl Bemerkte.

In neuester Zeit ist es unter Anwendung verschieden grosser Zusätze von Nickel gelungen, Stahl von hoher Festigkeit und grosser Zähigkeit herzustellen. Dem Verfasser wurden (1895) von dem maschinentechnischen Bureau der K. Württ. Staatseisenbahnen zur Untersuchung übergeben: 3 Rundstäbe A, B und C, aus Krupp’schem Tiegelgussstahl, wie solcher zu den gekröpften Triebachsen der Lokomotiven mit Innencylindern verwendet wird, ferner 1 Rundstab und 1 Quadratstab aus Nickelstahl, welche von der Firma Fr. Krupp in Essen als Proben für dieselbe Verwendung angeboten worden waren. Das Prüfungsergebniss ist, mit Rücksicht auf die Bedeutung, welche der Nickelstahl erlangen dürfte, in folgender Zusammenstellung niedergelegt und zum Theil in Fig. 21 dargestellt.

Stab A

Stab B

Stab G Nickelstahl Nickelstahl

yu

Durchmesser d in cm Cylindrische Länge in cm Querschnitt in qcm Proportionalitätsgrenze in kg/qCm 3175

Dehnungskoeffizient a

Bruchbelastung P in kg

Querschnittsverminderung^in^obb^

In Fig. 21 sind zu den Belastungen P (Spannungen a) als senkrechten Abscissen die zugehörigen Dehnungen als wagrechte Ordinaten in stark übertriebenem Massstabe

2,003

2,000

2,005

17,0

3,15

2866

2165000 19 520

2109000 18 280

5822

CO CO

46,8

7,5

3,16

3006

17,5

2110000    2 061000    2 059000

19 270    21670    21880

6098

6879

6968

34,4

44,0

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_______________Achse der Dehminç/en-. »onderBelashmgJ^ZüßQkgaiLgerecMzt___________________

aufgetragen und zwar von der Belastung P = 2000kg an. Die Belastungsstufe betrug bei der Untersuchung 500 kg, d. h. es wurde die Belastung jeweils um 500kg gesteigert. Wie ersichtlich, verläuft beim Stab A die Dehnungslinie bis zur Spannung 3175kg gerade, dann wendet sie sich, um von a = 3333kg an (Streckgrenze) ausserordentlich flach zu verlaufen. Aehnlich verhält sich der Stab B, dessen Proportionalitätsgrenze bei 2866kg und dessen Streckgrenze bei 3026kg liegt, sowie der Stab (7, für den diese ausgezeichneten Spannungen zu 3006, bezw. 3165kg ermittelt wurden.

Wesentlich anders verlaufen die Dehnungslinien für die beiden Nickelstahlstäbe»

Sie wölben sich mit Ueberschreiten der Proportionalitätsgrenze naturgemäss ebenfalls nach der Achse der Dehnungen hin, aber sie thun dies stetiger, weniger plötzlich, als die Linien der Stäbe A, B und C.

Hinsichtlich der Bruchdehnung <p bleiben die Nickelstahlstäbe, obgleich ihre Festigkeit (im Durchschnitt 6923kg) diejenige der Stäbe M, B und C (im Durchschnitt 6059kg) um rund 14°/o überschreitet, nur wenig zurück, in Bezug auf die Querschnittsverminderung stehen sie erheblich höher.

Die technischen Y orschriften derk.württ.Staatseisenbahnen vom N o vember 1892 für die Lieferung von Lokomotiven bestimmen:

Tiegelgussstahl.

Kz <p (auf 200 mm) . 5500 kg    20 °/o

. 7000 „    15 „

25 „

Laufachsen Radreifen .

Augenbüchsen der Bolzen, Kolbenstangen, Kurbelzapfen 6000

Flussstahl.

Treib- und Kuppelachsen (Martinstahl) .

Treib-und Kuppelstangen, Schieberstangen, Führungslineale, Achsbüchsengleitbacken.......

.    .    5000 „

20 „

20 „

30 „

30 „

1 ederstahl.

Blatt- und Spiralfedern

j ungehärtet . ) gehärtet

. . 7000 „ r) . . 8000 „

Für Tender wird verlangt bei

Flussstahl.

Achsen (Martinstahl) Reifen.....

.    5000 „

. 5000 „

to IO

o o

CO cc

o o

Nach den allgemeinen technischen Bedingungen der k. preuss. Eisenbahn-•direktion zu Frankfurt a. M. vom September 1889 wird verlangt:

-e-

Achsen der Lokomotiven und Tender, Kolbenkörper, Kolbenstangen, Kurbel- und Kuppelzapfen u. s. w.......

Radreifen für Lokomotiven.............

„ Tender...............

Kurbel- und Kuppelstangen, Geradführungslineale, Kreuzkopfbolzen, Coulissen sowie deren Steine (werden eingesetzt) u. s. w.

5000 kg 6000 „ 5000 „

4500 „

30 °/o

40 »/o

*) Die k. preuss. Eisenbahndirektion Frankfurt a. M. verlangt Ars^7500k?> sowie cp 15%, und im gehärteten Zustande, dass bei einer Anstrengung von 7500L'g bleibende Durchbiegung nicht eintritt.

d. Draht.

Je nach dem Verwendungszweck weichen die Anforderungen mehr oder minder von einander ab.

Kantenhalbmesser eingespannt, dann aus der senkrechten in

mm

Die übliche Untersuchung umfasst die Zugprobe, wobei die Zugfestigkeit, Dehnung, Querschnittsverminderung und Formänderungsarbeit beim Zerreissen festgestellt werden kann, die V e r w i n d u n g s p r o b e, welche sich erstrecken kann auf Ermittlung des zum Bruch erforderlichen Drehungsmomentes, der Verdrehungsarbeit, sowie der Anzahl Verdrehungen, die eine bestimmte Drahtlänge erfährt, bis der Brüch erfolgt, und die Biegeprobe. Bei Letzterer wird der Draht zwischen Klemmbacken von in der Regel 5

die wagrechte Lage, also um 90 ⁰ gebogen und hierauf wieder in die lothrechte Richtung zurückgebogen. Hieran schliesst sich dieselbe Hin- und Herbiegung nach der anderen Seite u. s. f. Jede Hin- und Rückbiegung wird als eine Biegung gezählt.

Nach den Aufstellungen des Vereines deutscher Eisenhüttenleute 1893 gelten folgende Vorschriften:

Verzinkter, geglühter Telegraphendraht. (Flusseisen.)

Zugprobe. K 4000

Verwindungsprobe. Freie Länge des Drahtstückes 15cra. Draht von . soll aushalten .

en cri

18

2,5    2    1,7

25    27

Stärke 30 Windungen.

mm

Biegeprobe.

Draht von . soll aushalten .

um einen Dorn von

co IC

5    4    3    2,5

6    7    6    9

mm

1,7 mm Stärke 15 Biegungen

Halbmesser.

Verzinkter Telephondraht. (Flussstahl.)

Zugprobe. Kz — 13000 bis 14000kg.

Die Dehnung an einer eingespannten und bis zum Zerreissen belasteten Drahtstrecke von 500mm soll 5 °/o betragen.

Biegeprobe. Dornhalbmesser 5mm.

1,6mm Stärke 10 Biegungen.

Nach den Vorschriften des Oberbergamts Dortmund sollen die Drähte der Seile, welche zur Seilfahrt (Menschenförderung) benützt werden,

C. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

.    2,5    2,2    2    1,8

6    7    8

Draht von ’. soll aushalten .    4

Stärke 8 Biegungen

bei 1,0 bis ausschliesslich 2,0

2,2 „ 2,5 „ 2,8

und mehr

mm

, 2,0 „

„ 2,2 „

„ 2,5 „

„ 2,8

aushalten, ohne zu brechen.

Die kaiserliche Marine giebt in den technischen Bedingungen für die Anfertigung und Abnahme von Stahldraht-Tau werk aus viellitzigem Kabelschlag u. A. folgende Vorschriften:

.    . 0,55 0,6 0,65 0,

Ci Ci

1,30 mm

133kg

Drahtes

61    96

Anzahl der Verwindungen j Mindestwerth 14    13

auf 25 cm Länge

(Mittel werth    36 33

23    20

Anzahl der Doppelbiegungen, (Mindestwerth 11

mm

Dornhalbmesser 5

10    9    7

(Mittel werth    16^2 15    13^2 10 x/a 8

5¹/*

Ci li. CU Cl 03

Gussstahldraht, wie er von der Firma Felten & Guilleaume in Mülheim a. Rh. zu Förderseilen, namentlich wenn dieselben auch der Menschenförderung dienen, verwendet wird, pflegt eine Zugfestigkeit von 11500 bis 13000kg zu besitzen. Grosse Fördertiefe und Förderlast können zur Verwendung festeren Materials drängen, man greift dann zu Gussstahldraht von 15000 bis 16000kg und unter Umständen 18000 bis 20000kg Zugfestigkeit; im Allgemeinen allerdings nur gezwungen, da die Zähigkeit des Materials von so hoher Festigkeit eine weit geringere ist. Nach einem aus neuester Zeit stammenden Bericht von C. Habermann in der österreichischen Zeitschrift für Berg- und Hüttenwesen 1895, S. 193 u. f., haben sich in Pribram Förderseile aus Tiegelgussstahldrähten vorzüglicher Güte von 18.000 bis 19000kg Festigkeit gut bewährt (vergl. hierüber auch das im fünften Abschnitt unter A, II am Schluss von ZifF. 1 Bemerkte).

Zur Beurtheilung der thatsächlichen Elasticitäts- und Festigkeitseigenschaften der Drähte¹) liefert v. Tetmajer im 4. Hefte seiner Mittheilungen aus der Anstalt zur Prüfung von Baumaterialien am eidgenössischen Polytechnikum in Zürich, 1890,

S. 227 u. f. einen werthvollen Beitrag, der namentlich die Drahtseile der schweizerischen Drahtseilbahnen behandelt.

e. Gusseisen.

Von einem im Allgemeinen für Maschinentheile brauchbaren Gusseisen kann gefordert werden, dass ein unbearbeiteter quadratischer Stab (in vollkommen getrockneten Sandformen bei geneigter Lage derselben mit 15cm hohem Einguss gegossen) von 30mm Seite, auf zwei um 1000mm von einander entfernten Schneiden aufliegend, bei allmählich steigender Belastung in der Stabmitte hier eine Durchbiegung von etwa 18nim erfährt, ehe er bricht, wovon 1,5 bis 3mm bleibend sich erweisen. In

!) Hierüber s. auch Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1888, S. 706 u. f.: „Untersuchung an Drahtmaterial“, woselbst sich als grösste Festigkeit 26700k^/qcm angegeben findet.

der letzteren Grösse kann ein Mass der Zähigkeit, in der federnden Durchbiegung ein Mass der Elasticität erblickt werden. Die Biegungsfestigkeit soll hierbei nicht weniger als 2200kg betragen. In der Regel pflegt sie zwischen 2200 und 2700 kg zu liegen x).

(Ueber Einfluss der Gusshaut und der Querschnittsform vergl. S. 38 u. f.)

f. Stahlguss.

Derselbe wird ebensowohl in Tiegel- als auch in Martinstahl geliefert; vorzugsweise jedoch in letzterem Material.

Der Bochumer Verein für Bergbau und Gussstahlfabrikation, auf dessen Werken Stahlguss zuerst hergestellt worden ist, macht in Bezug auf seinen „Bochumer Gussstahl“, welcher in den Grenzen Kz =■ 3500 bis 7000kg erzeugt wird, folgende Angaben, giltig für gegossenes, nicht geschmiedetes Material.

1. Material, geeignet für Gegenstände, welche der unmittelbaren Abnützung unterworfen sind.

a)    Scheibenräder (Vollräder, deren Nabe, Scheibe und Radkranz aus einem Stück gegossen ist) und Herzstücke:

Ks = 5500 bis 6500kg, <p bis 6°/o, bis 10°/o.

b)    Zahnräder, Achslagerkasten, Gleitbacken für Lokomotiven u. s. w. :

Kz = 5000 bis 5500kg, z und unbedeutend.

2. Material, geeignet für Gegenstände, welche einer unmittelbaren Abnützung nicht oder nur unerheblich unterworfen sind und von denen weniger Härte als eine gewisse Zähigkeit verlangt wird.

Radkörper, welche mit Reifen überzogen werden, Theile für Lafetten und Marinezwecke (Schiffssteven, Anker, gewisse Mascliinentheile) u. s. w.: JC = 3500 bis 4000 kg, <p bis zu 30°/o (auf 200mm), bis zu 50°/o.

Aus diesem Stahlguss gefertigte Stäbe von 32 sich, ohne Bruch oder Risse zu zeigen, in kaltem Zustande bis zu einem Winkel von etwa 135 ⁰ zusammenbiegen.

3. Presscylinder, wie oben unter Ziff. 1 b.

Als noch zulässige Anstrengung der Cylinder im Betriebe wird kz — 1200kg angesehen.

Die Hagener Gussstahlwerke in Hagen i. W. geben für Maschinentheile an, dass ihr Gussstahl, wie er zu Formguss verwendet wird, in der Regel eine Zug-

mm

Quadratseite lassen

0 Manche Lieferungsvorschriften verlangen für Gusseisen eine Zugfestigkeit /L-> 1200*8 und ausserdem bei der Biegungsprobe, wie oben angegeben, dass der Stab eine in der Mitte angreifende Last von 450*8 trage, ehe er bricht, also eine Biegungsfestigkeit Kb y>

450.100

= 2500*8.

⁴ 6 ³³

Diese beiden Zahlen stehen in dem Verhältnisse 2500:1200= 2,08:1. Dieser Werth ist entschieden zu hoch. Verfasser fand bei seinen zahlreichen Versuchen mit Gusseisen dieses Verhältniss rund 1,5:1. Zur Biegungsfestigkeit von z. B. 2300ks gehört unter den bezeichnten Umständen (Biegungsstab quadratisch, 30

erhaltenen Bruchstücken herausgearbeitet) eine Zugfestigkeit von etwa 1500*8- Bei Bearbeitung der Biegungsstäbe steigt das Verhältniss Kb : Ke auf durchschnittlich ungefähr 1,7 bis 1,8.

mm

Seite, und unbearbeitet; Zugstab kreisförmig aus den bei der Biegungsprobe

festigkeit von etwa 4500 bis 6000 kg besitzt, und naturgemäss je nach dem Verwendungszweck in Härte und Zähigkeit verschieden ist.

Im Allgemeinen kann bei Stahlgussstücken ein vollständiges Freisein von Poren oder Lunkstellen nicht erwartet werden.

In der Regel wird für Maschinentheile nur dann zu Stahlguss gegriffen werden, wenn dieselben bei Herstellung aus Gusseisen nicht die erforderliche Widerstandsfähigkeit (gegen Bruch, Abnützung) bieten oder zu stark (schwer) ausfallen, und bei Anfertigung aus schmiedbarem Material (Eisen, Stahl) zu theuer werden würden. Im Falle der Verwendung von Stahlguss empfiehlt es sich, bei der Formgebung, bei der Wahl der geringsten Wandstärken u. s. w. die Eigenart des Materials — nöthigen-falls nach Rücksprache mit dem betreffenden Hüttenwerk — voll in Betracht zu ziehen. Dass die bei jedem Steihlgussstück ursprünglich vorhandenen Spannungen namentlich dann beseitigt werden müssen, wenn sie nach Massgabe der Form des Körpers in erheblicher Grösse zu erwarten sind, ist eine selbstverständliche Forderung, deren Befriedigung bei dem heutigen Stande der Stahlgusserzeugung übrigens keine Schwierigkeiten bietet.

Ein wesentlich weiteres Verwendungsgebiet erkennt die Gussstahlfabrik von Fr. Krupp in Essen dem Stahlguss zu. Nach Mittheilungen derselben werden durch die neuesten Fortschritte ähnliche Festigkeitszahlen, namentlich ähnliche Dehnungen erreicht, wie bei geschmiedetem Stahl.

1.    Für Vorder- und Hintersteven, Speichenräder, Kurbeln u. s. wr.:

Kz — 4200 bis 5000 kg, 9 = bis 25—30 °/o, <{> = 40—60 °/o,

Proportionalitätsgrenze etwa 2200 kg.

2.    Für Kolben, Bläueistangen, Zahnräder u. s. w.:

Kz = 4500 bis 5500 kg, 9 = bis 20—27 °/o,    = bis 35—55 °/o,

Proportionalitätsgrenze ungefähr 2500 kg.

3.    Für Scheibenräder mit aufgegossenen Reifen, Herzstücke:

Kz = rund 6000 bis 7000kg, 9 = rund 10°/o.

Diese Zahlen beziehen sich auf Martinstahlguss und unterscheiden sich von solchen für Tiegelstahl nur insofern, als der Formguss aus Martinstahl im Allgemeinen weicher gehalten wird als derjenige aus Tiegelstahl. Sie gelten, wie die Firma Fr. Krupp ausdrücklich hervorhebt, für Versuchsstäbe, welche ohne jedes Vorschmieden hergestellt werden.

3. Bemerkungen zu den Koeffizienten der Zusammenstellung

auf Seite 36 und 37.

a. Dehnungsko effizient und Schubkoeffizient.

Die angegebenen Dehnungskoeffizienten für Schweisseisen, Flusseisen und Flussstahl sind die üblichen, übrigens durch die zahlreichen Versuche auch der Gegenwart als zutreffend bestätigten Zahlen. Wenn aus Biegungsversuchen grössere, mit der Höhe der Versuchsstücke stark wachsende Werthe für a ermittelt wmrden, so liegt der Grund hierfür — wie Verfasser in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1888, S. 222 u. f. nachgewiesen und in „Elasticität und Festigkeit“ § 22, Ziff. 1 und § 52, Ziff. 2b nochmals eingehend erörtert hat — in dem Irrthum, welchen man bei Berechnung von a aus den Versuchsergebnissen mit Vernachlässigung des Einflusses der Schubkraft beging. Wird die Letztere berücksichtigt, so ist die Uebereinstimmung zwischen den aus der Zugprobe bestimmten Dehnungskoeffizienten und den aus Biegungs versuchen ermittelten eine so gute wie überhaupt erwartet werden kann. Bei der grundsätzlichen Bedeutung, welche dieser Frage innewohnt, muss dieses Uebersehen besonders hervorgehoben werden, und zwar um so mehr, als dasselbe zu der Auffassung veranlasst hat, der Dehnungskoeffizient (Elasticitätsmodul) für Biegung sei um einen gewissen Betrag grösser (kleiner) als derjenige für Zug und Druck¹).

Bei Gusseisen ist a veränderlich und zwar zunehmend mit wachsender Spannung; auch mit der Beschaffenheit des Gusseisens schwankt a ganz erheblich und zwar viel bedeutender als bei dem schmiedbaren Eisen und Stahl. Die angegebenen Zahlen, von

1050000

(bei der Spannungsstufe etwa von o = -f~ 200 bis a = -f~ 400 k§) steigend

Dis auf ungefähr

750000

(bei der Spannungsstufe a = -f- 800 bis a = -f- 1000 kg), sind

aus Zugversuchen gewonnene Werthe für zähes, von der Gusshaut befreites Material. Gegenüber Druckspannungen nimmt a langsamer zu (vergl. hierüber „Elasticität und Festigkeit“ 2. Auf!., S. 97 u. f.).

9 Bei Durchführung von Untersuchungen über den Werth des Thomas-Flusseisens m der Anstalt zur Prüfung von Baumaterialien am eidgenössischen Polytechnikum in Zürich (Mittheilungen dieser Anstalt 1886, S. 95 u. f., sowie Tabelle 1, 2 und 8) wurde für Flusseisen gefunden

der Elasticitätsmodul —î—

a) aus Zugversuchen, wobei die Versuchsstäbe entnommen wurden

Deutsches Normalprofil Nr. 24 (24cm hoch)

„ 19 (19 „

„ 14

„ 10

den Flanschen der Träger den Stegen der Träger Durchschnitt

(Tab. 2, S. 122 u. 123)

2143000 2083000 2127000 2111000

(Tab. 1, S. 120 u. 121) 2101000 2174000 2162000 2125000

2122000

2128500

2144500

2118000

Mittel 2128000 Entfernung der Auflager

b) aus Biegungsversuchen mit den ganzen Trägern bei 1500 (Tab. 8, S. 134 und 135)

' Nr.    24    (24cm    hoch)

Hiernach wäre z. B. l:a des ganzen Trägers Nr. 24, ermittelt aus Biegungsversuchen, um 2122000 — 1673000 = 449000

kleiner als der aus Zugversuchen abgeleitete. Wird der Einfluss der Schubkraft bei Berechnung von 1 : a aus den Biegungsversuchen berücksichtigt, so folgt

für Nr. 24 *    „    19

„    „    14

, « 10

1673000

1787000

1983000

2111000

mm

berechnet ohne Rücksicht auf die Schubkraft.

2140000

2100000

2180000

2220000

Mittel 2160000

also nur wenig verschieden von dem Mittel 2128000, welches aus den Zugversuchen sich ergab.

Die Ableitung von a für Gusseisen aus Biegungsversuchen kann zutreffende Ergebnisse nicht liefern, da die Entwicklung derjenigen Gleichungen, aus welchen schliesslich a zu berechnen ist, Unveränderlichkeit dieser Grösse voraussetzt.

Das die Guss haut bildende Material besitzt einen kleineren Dehnungskoeffizienten, als das innerhalb gelegene Gusseisen. Hierdurch erklärt sich auch die geringere Biegungsfestigkeit, welche Rohgussstäbe im Vergleich mit Stäben ohne Gusshaut besitzen, sowie die grössere Durchbiegung der Letzteren¹).

Der aufgenommene Dehnungskoeffizient für Stahlguss wurde aus Biegungsversuchen mit quadratischen Stäben gewonnen. Die Einzelergebnisse schwankten

und

2 050000 ⁻

Der Schubkoeffizient ß, welcher für durchaus gleichartiges (isotropes) Material zum Dehnungskoeffizienten a in der Beziehung

m -fl

2----- a

2230000

zwischen

steht, beträgt, wenn dem heutigen Stande der Versuchsergebnisse entsprechend

10

gesetzt wird,

oder

ß = 2,6 a

a = 0,385 ß.

b. Proportionalitätsgrenze, Streck-(Q,uetsch-)grenze, Elasticitätsgrenze.

Die Spannungen, welche durch diese Namen nach Massgabe des S. 3 bis 6 Gesagten bezeichnet werden sollen, sind weit weniger bestimmte Grössen als angenommen zu werden pflegt.

Durch Beanspruchung eines Stabes über die Grenzspannungen hinaus werden dieselben selbst höher gelegt²) (und zwar nicht blos bei schmiedbarem Eisen und Stahl von genügender Weichheit, sondern auch bei anderen Metallen, Avie Bronce,

Kupfer und Zink), ebenso steigt die Bruchfestigkeit durch wiederholtes Zerreissen¹). Dabei verliert das Material an Zähigkeit, infolgedessen nimmt die Widerstandsfähigkeit gegen die Wirkungen veränderlicher Kräfte, wie sie Maschinentheile meist auszuhalten haben, namentlich aber Stössen gegenüber, ab.

Ganz ähnlich wie die Ueberschreitung der genannten Grenzspannungen wirkt die Bearbeitung des Eisens in kaltem Zustande durch Hämmern, Walzen, Ziehen u. s. w., also auch das Richten oder Biegen von Stabeisen, Blechen u. dergl. in kaltem Zustande²), sowie plötzliches Ablöschen des glühenden Eisens in kaltem Wasser³).

Durch Ausglühen und langsames Abkühlen lässt sich das Material mehr oder minder vollständig in seinen ursprünglichen Zustand zurückführen⁴).

Nach dem Vorstehenden können einem und demselben Eisenstabe verschiedene

¹)    Versuche von Bauschinger mit Blechen aus Schweisseisen zeigten Wachstfium der Festigkeit in der Walzrichtung, dagegen Abnahme derselben senkrecht dazu. „Mittheilungen“ u. s. w. 2. Heft, S. 6 und 7.

²)    Bei Körpern aus Materialien, welche zu Formänderungen mehr geneigt sind, als in den einzelnen Fällen der Verwendung erwünscht ist, kann durch entsprechend hohe Anstrengung (Höherlegen der Elasticitätsgrenze) das Eintreten von merkbaren bleibenden Formänderungen im Betriebe sicherer vermieden und ihnen gleichzeitig auch eine grössere Festigkeit ertheilt werden. Zulässig erscheint dieses Verfahren nur dann, wenn dies von der hiermit verknüpften Verminderung der Zähigkeit des Materials gesagt werden kann. Hierher gehört z. B. das Pressen (Komprimiren) des Stahles für Schusswaffen bei verhältnissmässig niedriger Temperatur u. s. w.

Vergl. andererseits den zweiten Absatz der Fussbemerkung Ziff. 4.

³)    S. dagegen die in der Fussbemerkung Ziff. 1 erwähnte Arbeit von Bauschinger, namentlich S. 27 daselbst, Satz : Ziff. 4.

⁴) Besonders scharf tritt dieser Einfluss des Ausglühens auf die Festigkeitseigenschaften z. B. hervor bei den Ergebnissen von Untersuchungen, welche Verfasser in jüngster Zeit infolge wiederholter Explosionen von Kohlensäureflaschen (Behältern für tropfbar flüssige Kohlensäure) durchzuführen veranlasst war. So ergaben Probestücke von der einen der explodirten Flaschen durchschnittlich

im ursprünglichen Zustande nahe der Zugfestigkeit, nicht ausgeprägt 8429 kg 4,8%

Streckgrenze

Zugfestigkeit

Dehnung

im ausgeglühten Zustande 3922kg 5770kg 22,5%

Hiernach ist die Dehnung, welche die Zähigkeit zum Ausdruck bringt, im ausgeglühten Zustande des Materials im Verhältniss von 22,5 : 4,8 = 4,69 : 1 grösser als die Dehnung in demjenigen Zustand, in welchem sich das Material in der explodirten Flasche befunden hat, während das Verhältniss für die Zugfestigkeiten 5770 : 8429 = 0,69 : 1 und für die Streckgrenzen etwa 0,47 : 1 beträgt.

Die Flaschen waren nach ihrer Herstellung nicht ausgeglüht worden.

Während das Material in den ausgeglühten Stäben sich als ein guter, zäher Flussstahl zeigt (Siemens-Martin-Stahl), der ziemlich hohen Anforderungen entspricht, tritt das Material in dem Zustande, in welchem es sich in den Flaschen befunden hat, als hart und spröde auf. Die Zähigkeit, entsprechend M:,8% Dehnung, ist entschieden viel zu gering für Gefässe der vorliegenden Art, welche, unter hohem Ueberdruck stehend, transportât werden müssen und dabei durch Erschütterungen, Anstossen, Aufschlagen und dergl. dynamischen Wirkungen oder auch der Wirkung einseitiger Erwärmung wie Abkühlung ausgesetzt sein können. Weiteres s. in des Verfassers Mittheilungen: „Ueber die Explosion von Kohlensäureflaschen und ihre Ursachen“, Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1896, S. 346 u. f., sowie S. 672 u. f. An letzterer Stelle (Textblatt 6) finden sich photographische Abbildungen, welche erkennen lassen, dass aus zähem Material gefertigte, gut ausgeglühte Flaschen, wenn durch Wasserdruck aufgesprengt, in der Regel auch einen anderen Verlauf der Bruchlinie zeigen, als nicht oder nur sehr unvollkommen ausgeglühte Flaschen.

Proportionalitäts- und Streckgrenzen gegeben werden. Dasselbe gilt hinsichtlich der Elasticitätsgrenze.

Die in der Zusammenstellung S. 36 angegebenen Werthe entsprechen dem Zustande, in welchem die Materialien geliefert zu werden pflegen.

Dass Gusseisen weder eine Proportionalitätsgrenze noch eine Streckgrenze besitzt, wurde bereits erwähnt.

c. Festigkeit.

a. Art der Belastung.

Wird unter Festigkeit ganz allgemein diejenige Spannung verstanden, bei welcher der Bruch eintritt oder — wenn es sich um einen weicheren Stoff, wie weiches Eisen, Blei u. s. w. handelt — bei welcher die Widerstandsfähigkeit des Materials erschöpft ist, ohne dass hierbei Näheres über die Inanspruchnahme — ob ruhend, ob einseitig oder nach beiden Seiten hin wechselnd — festgesetzt ist, so weist jedes Material eine ganze Anzahl von Festigkeiten auf. Es ist eine schon seit langem bekannte Thatsache, dass bei wechselnder Inanspruchnahme die zur Aufhebung der Festigkeit eines Stabes nöthige Kraft kleiner sein kann, als diejenige, welche die Zerstörung durch einmaliges, ruhiges Wirken herbeiführen soll; so wird beispielsweise ein Stab dem Abbrechen leichter zugeführt, wenn man ihn hin- und herbiegt, als wenn er nur in der einen Richtung Belastung erfährt u. s. w. Aber erst Wöhler¹) gelang es, dieser Thatsache durch ausgedehnte, über zwölf Jahre sich erstreckende Versuche eine zahlenmässige Unterlage zu verschaffen. Bei der hervorragenden Bedeutung, welche diese Versuche besitzen, ist das Wesentlichste im Nachstehenden anzuführen.

Ergebnisse der Wohlergehen Versuche.

Von den Versuchen selbst werden nur so viele angeführt werden, als zur Erlangung des Einblickes, der Uebersicht erforderlich sind.

1. Versuche mit bearbeiteten Stäben aus eisernen Achsen, welche von der Gesellschaft Phönix im Jahre 1857 geliefert worden sind.

Bei Umrechnung der Centner auf den Quadratzoll rh. in Kilogramm auf das Quadratcentimeter sind die Zahlen abgerundet worden.

a) Die Stäbe wurden durch ruhende Belastung zerrissen.

440 -f 450

= 445 Centner auf

Das Zerreissen trat ein im Durchschnitt bei

wobei sich eine Dehnung von durchschnittlich

qcnii

den Quadratzoll — 3250l£»/

20 °/o der ursprünglichen Stablänge und eine Verminderung des Bruch-querschnittes auf 69 °/o ergab.

9 Wöhler , Ueber die Festigkeitsversuche mit Eisen und Stahl, Berlin 1870. Sonderabdruck aus der Zeitschrift für Bauwesen, Jahrgang 1870.

b) Die Stäbe wurden wiederholt gedehnt, wobei die Spannungen je von Null bis zu einem Grösstwerth omax stiegen und dann wieder bis auf Null herabsanken.

W./

3500 Q

2340

Anzahl der Dehnungen bis zum Zerreissen 800 10141645

Wöliler schliesst hieraus, dass die Bruchbelastung gegen beliebig oft wiederholte Dehnungen nach der einen Richtung der Stabachse hin zu 300 Centner auf den Quadratzoll = 2190kg/qcm angenommen werden darf.

c) Die Stäbe wurden wiederholt gedehnt, wobei die Spannungen je von einem Mindestwerth omin, der oberhalb Null liegt, bis zu einem Grösstwerth omax stiegen und dann wieder sanken.

Anzahl der Dehnungen bis zum Zerreissen 2373424

nach 4 Mill. Dehnungen noch im Betriebe.

Jmi>i

f>'< '

1460    3210

1750    3210

d) Die Stäbe wurden wiederholt nach einer Seite hin gebogen, so dass bei jeder Biegung in jedem Punkt eines Querschnittes mit Ausnahme der in der Neutralachse liegenden dieNormal-spannungen von Null bis zu einem gleich bleibenden grössten Werth wuchsen und wieder bis Null sanken. Die grösste Spanwird hierbei nur in denjenigen Punkten des in Bezug auf die

nun g a

Nullachse symmetrischen Querschnittes eintreten, welche am weitesten von

max

der Letzteren abstehen.

Anzahl der Biegungen bis zum Bruche 169750 4035400

nach 48 200 000 Biegungen noch im Betriebe.

Wohl er setzt hiernach die Bruchbelastung gegen beliebig oft wiederholte Beanspruchungen auf Biegung nach einer Richtung hin zu 2190 kg/

Zahl sich in Uebereinstimmung befindet mit der Bruchbelastung gegen wiederholte Dehnungen.

e) Die auf Biegung beanspruchten cylindrischen Stäbe wurden gedreht, dass bei jeder Umdrehung in jedem Punkte eines Querschnittes mit Ausnahme des Schwerpunktes eine grösste Zug- und eine dieser gleich grosse Druckspannung mit stetigem Ueber-gang von der einen in die andere statthatte. (Belastung der auf Biegung beanspruchten Wellen u. s. w.)

nm.v

4010

2630

2190

qcm

fest, welche

SO

einer Entscheidung über den Einfluss der

zu

0 Ob der Unterschied zwischen omax — 3500 und der unter a gegebenen Bruchbelastung von 3250 eine Folge geringerer Festigkeit der nach a zerrissenen Stäbe ist, oder ob amax deshalb grösser ausfallen musste, weil sich vielleicht bei den Versuchen unter b die Formänderungen infolge des raschen Aufeinanderfolgens der Inanspruchnahmen nicht so ausbilden konnten, als bei ruhender Belastung, muss dahingestellt bleiben. Bis Dauer der Belastung, die durch diesen Unterschied wahrscheinlich angedeutet wird, ist es gerathen^ die Bruchbelastung etwas niedriger anzunehmen, als sie Wohl er fand.

2. Versuche mit bearbeiteten Stäben aus Gussstahlachsen, welche Krupp im Jahre 1862 geliefert hatte.

a) Beanspruchung wie unter la.

1025 + 1050 + 1050

Centner

Anzahl der Drehungen bis zum Bruche 56430 19186791

nach 132250000 Drehungen noch im Betriebe.

Wohl er bestimmt auf Grund dieser Ergebnisse die Bruchbelastung gegen beliebig oft wiederholte Inanspruchnahme auf Biegung nach allen Richtungen hin + 1170kg.

zu

lax

± 2330 + 1310 + 1170

Das Zerreissen trat ein bei im Durchschnitt

wobei eine Dehnung von im Mittel 14 °/o

auf den Quadratzoll = 7600 kg/ der ursprünglichen Stablänge und eine Verminderung des Bruchquerschnittes auf 80 °/o stattfand.

b)    Beanspruchung wie unter lb.

Anzahl der Dehnungen bis zum Zerreissen

18741 473766

nach 13600000 Dehnungen noch im Betriebe. Wohl er setzt die entsprechende Bruchbelastung auf 3500 kg/qcm fest.

c)    Beanspruchung wie unter lc.

^min

2920    5840

2560    5840

/qcrru

max

5840

3650

3500

naa

Anzahl der Dehnungen bis zum Zerreissen

nach 12100000 Dehnungen noch im Betriebe „ 12 000 000 „ „ „

Hiernach Grenzwerth des Spannungsunterschiedes, wenn die Grösstspannung auf 5840 kg gesteigert wird, 3280 kg.

d)    Beanspruchung wie unter 1 d.

Anzahl der Biegungen bis zum Bruche

1031200 5234200

nach 40 600 000 Biegungen noch im Betriebe. Wohl er legt die entsprechende Bruchbelastung auf 3500kg/qcm.

e)    Beanspruchung wie unter le.

hh( ;

3840

3650

3650

Anzahl der Drehungen bis zum Bruche 55100 45050640

max

± 3060 + 2190

Wöhler nimmt hiernach die entsprechende Bruchbelastung zu 2040kg/qcm an. f) Die Stäbe wurden nach einer Richtung hin wiederholt verdreht, sodass also bei jeder Verwindung in jedem Punkte eines Querschnittes die Schubspannung von Null auf einen grössten Werth t wuchs und dann wieder bis Null sank.

Anzahl der Verwindungen bis zum Bruche 373800 879700

nach 23850000 Verwindungen noch im Betriebe.

Die Bruchbelastung gegen beliebig oft wiederholte Inanspruchnahme durch Verdrehung nach einer Richtung hin kann demnach auf 2770 kg/qcm angenommen werden.

g)    Die Stäbe wurden wiederholt abwechselnd nach links und rechts verdreht, sodass also bei jeder Verwindung in jedem Punkte eines Querschnittes die Schubspannung zwischen zwei grössten, nur dem Vorzeichen nach unterschiedenen Werthen in stetigem Uebergang durch Null schwankte.

Anzahl der Verwindungen bis zum Bruche 859700

nach 19100 000 Verwindungen noch im Betriebe.

Die Bruchbelastung gegen beliebig oft wiederholte Verwindungen nach links und rechts würde sich hiernach auf 1600kg/

h)    Der Stab wurde durch eine ruhende Last verwunden.

Die erste bleibende Verwindung erfolgte bei tmax= 900 ks/qcm, bei *inax= 1450 kg/qcm begann dieselbe entschieden zu wachsen.

3280

2920

2770

+ 1750

+ 1600

qcm

annehmen lassen.

3. Versuche mit Stäben aus Gussfederstahl von Krupp, a) Belastung wie unter 1 d.

iax

8030

I

5840

5110

5110

4380

Gehärtet.

Anzahl der Biegungen bis zum Bruche 54600 339150 455700 268900

nach 36500000 Biegungen noch im Betriebe.

Ungehärtet.

Anzahl der Biegungen bis zum Bruche 39 950 117000 468200

nach 40600000 Biegungen noch im Betriebe, b) Die Stäbe wurden wiederholt nach einer Richtung so gebogen, dass sie nicht wieder in den spannungslosen Zustand zurückkehrten, sondern dass die Spannung in jedem Punkte eines Querschnittes von einem gewissen Mindestwerth bis zu einem Grösstwerth stieg und wieder sank, entsprechend der that-sächlichen Beanspruchung der Federn.

iax

7300

5840

4380

3650

'i

min

nt.r

2190

8760

3650

8760

5110

8760

5110

8760

5840

8760

6570

8760

Gehärtet.

°max — amm Anzahl der Biegungen bis zum Bruche 6570 5110 3650 3650 2920 2190

22900

86000

50100

251400

nach 35 600000 Biegungen noch im Betriebe 33478700

3650

7300

4260

7300

3650

3040

4820

7300

2480

3650

3650

6570

2920

6570

2920

4380    6570

2190

2190

5840

3650

2920

5840

2920

1460    5110

3650

1825

5110

3285

Ungehärtet.

400050

376700

nach 19673300 Biegungen ausser Betrieb gesetzt 300900 1238900

nach 33600000 Biegungen noch im Betriebe 2135670

nach 38000000 Biegungen noch im Betriebe 701800

nach 36600000 Biegungen noch im Betriebe.

Zusammenstellung.

Bruch erfolgte noch

bei

Bruch erfolgte nicht mehr

bei

Material

Anzahl

Anzahl

Gmin

Gmax

der

Gmin

Gmax

der

Biegungen

Biegungen

Grenzwerth e der Span-nungs-unter-schiede

Gehärteter Stahl Ungehärteter „

6570

4260

8760

7300

fl

3650

6570

2190

5840

1460

5110

4380

Gehärteter

5110

468 200 268 900

8760    35 600000

7300    19 673300

6570    33600 000

5840    38000000

5110    36 600000

3650    40 600 000

4380    36 500 000

2920

2480

2190

2920

3285

3650

4380

4. Versuche mit gusseisernen Stäben aus einem Lokomotivcylinder.

Belastung wie unter 1 b.

Anzahl der Dehnungen bis zum Zerreissen 3140 208439

nach 7 200000 Dehnungen ausser Betrieb gesetzt „    7 600000    „    „    »    »

Ueber die Kraft zum Zerreissen bei ruhender Belastung fehlt leider der Versuch.

1095

730

730

730

Die Wöhler’schen Bruchbelastungen sind nach dem Vorstehenden: bei Inanspruchnahme auf Zug und Druck (Normalspannung)

für Phönix-Eisen -j- 2190kg, „

-f- 1170k", bei andererseits — 1170kg,

0kg

-j- 3250kg bei ruhender Belastung,

verhalten sich also wie 1170 : 2190 : 3250, d. i. nahezu wie 1:2: 3,

-j- 2040 kg, bei andererseits — 2040kg, -f- 3500 kg, „

+ 5840 kg, „

4~ 7600kg bei ruhender Belastung,

für Krupp'schen Achsen-Gussstahl

0kg,

+ 2560 kg,

für Gussfederstahl von Krupp s. Tabelle unter 3,

0kg,

für Gusseisen

-j- 730kg, bei andererseits

0kg.

bei Inanspruchnahme auf Drehung (Schubspannung) für Krupp’schen | -f- 1600kg, bei andererseits — 1600kg, Achsen-Gussstahl |    2770kg, „

Ausserdem stellte Wöhler fest, dass scharfe Absätze an den Stäben, besonders bei solchen aus Stahl, die Bruchbelastung ganz bedeutend herabdrückten.

Die Versuche von Wöhler wurden von Spangenberg (f 1881) fortgesetzt, dessen Arbeiten¹) die Wöhler’schen Ergebnisse bestätigen. Seit 1881 hat Bauschin g er²) ebenfalls Dauerversuche der Wöhler’schen Art aufgenommen.

Die in der Zusammenstellung S. 36 für die Zugfestigkeit, bestimmt durch Gl. 6, gegebenen Werthe entsprechen der ruhenden Zugbelastung, welche das Zerreissen herbeiführt; die Angaben über die Druckfestigkeit beziehen sich auf die ruhende Belastung, bei welcher die Widerstandsfähigkeit des Probekörpers erschöpft ist, sei es nun durch Zerstörung, wie bei Gusseisen, oder dadurch, dass das Material nach der Seite abfliesst (vergl. S. 6). Das Material ist bei diesen Angaben im ursprünglichen Zustande vorausgesetzt, d. h. so wie es geliefert zu werden pflegt.

Handelt es sich um weiches Material, welches eine Streck-(Quetscli-)grenze besitzt, so ist für Konstruktionstheile bei Inanspruchnahme sowohl auf Zug wie auf Druck die Widerstandsfähigkeit der Regel nach erschöpft, wenn diese Grenze erreicht wird. Sie ist dann in beiden Fällen das Massgebende, nicht die Zugfestigkeit, bezw. diejenige Druckspannung, bei welcher etwa zum zweiten Male eine rasche Zunahme der Zusammendrückung eintritt (vergl. Fussbemerkung S. 6). Dementsprechend wurden die Eintragungen in die Spalte für K gemacht. Wenn in scheinbarem Widerspruch hiermit für Kz die leicht bestimmbaren Zugfestigkeiten eingetragen sind, so geschah das, weil die Streckgrenzen bereits vorher in der fünften Spalte angegeben sind und weil die Zugfestigkeiten einen Anhalt zur Beurtlieilung des Materials bilden und jedenfalls dann bekannt sein müssen, wenn keine Streckgrenze vorhanden ist.

J) Veröffentlicht in der Zeitschrift für Bauwesen, Jahrgang 1874 und 1875.

²) 13. Heft der von demselben herausgegebenen Mittheilungen.

Zur Beurtheilung des Wertlies hoher Festigkeitszahlen muss im Auge behalten werden, dass von einer gewissen Grenze an mit w ach send er Festigkeit die Zähigkeit des Materials abnimmt. Die Rücksichtnahme auf diesen Umstand erhellt deutlich aus den S. 41 u. f. mitgetheilten Anforderungen, welche an Eisen und Stahl für verschiedene Fälle der Verwendung gestellt werden.

Hinsichtlich Gusseisen muss noch hervorgehoben werden, dass nach den S. 38 (Fussbemerkung) erwähnten Versuchen die Biegungsfestigkeit in ganz erheblichem Masse abhängig von der Querschnittsform ist (vorzugsweise eine Folge der Veränderlichkeit von a), und bei gleichem Material sich 10 bis 20 °/o grösser erweist für Stäbe, welche von der Gusshaut befreit worden waren, als für unbearbeitete Stäbe (vergl. S. 54, zweiten Absatz). Je nach der Querschnittsform betrug sie, ermittelt aus Versuchen mit Stäben ohne Gusshaut, das 1,45 fache bis das 2,35fache der Zugfestigkeit, bestimmt aus Zugversuchen mit Stäben, welche aus den bei der Biegungsprobe erhaltenen Bruchstücken hergestellt worden waren. Sie überschreitet die Zugfestigkeit um so bedeutender, je mehr sich das Material nach der Nullachse hin zusammendrängt. Das nach der Null ach se hin gelegene Material wird demnach durchaus nicht so schlecht ausgenützt, als man früher annahm, wie das des Näheren seitens des Verfassers in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1888, S. 196 und 197, S. 226, S. 1094; 1889, S. 144, sowie „Elasticität und Festigkeit“ 1. Auflage, S. 86 und 87, S. 96 u. f., 2. Auflage, S. 96 bis 100, S. 110 u. f. dargelegt ist.

Stäbe, aus dem Innern eines dicken Gussstückes herausgearbeitet, geben infolge geringerer Dichtigkeit eine kleinere Festigkeit, als solche, welche aus nach dem Rande zu gelegenem Material entnommen werden. Ebenso pflegen Gussstücke von grösseren Querschnittsabmessungen geringere Festigkeit als Stücke mit kleinen Querschnitten zu besitzen.

ß. Einfluss der Behandlung des Materials.

Hinsichtlich des Einflusses, welchen Ueberanstrengung des Materials, sowie Bearbeitung in kaltem Zustande auf die Festigkeit äussert, ist S. 54 und 55 das Nöthigste bemerkt.

Anderer Art ist der Einfluss, welchen wiederholte Verarbeitung des Eisens durch Schmieden und dergleichen im warmen Zustande hat. Während bei der Bearbeitung in kaltem Zustande die Festigkeit wächst und die Zähigkeit entschieden abnimmt, kann durch entsprechende wiederholte Bearbeitung im warmen Zustande bis zu einer gewissen Grenze hin die Festigkeit und Zähigkeit gesteigert oder doch wenigstens die erstere erhöht werden, ohne dass eine erhebliche Abnahme der Zähigkeit stattfindet. Recht scharf zeigt sich dieser Einfluss bei Flusseisen (im weiteren Sinne des Wortes): ein Prüfungsstab, aus dem gegossenen Flusseisenstück in kaltem Zustande herausgearbeitet, ergiebt eine Festigkeit von 4000kg und eine Dehnung von 5 °/o ; nach vorhergegangener Ausschmiedung des Ingots unter dem Dampfhammer liefert der Stab eine Festigkeit von 5000kg und mehr bei 15 °/o Dehnung und darüber.

Ueber die Aenderung der Festigkeit, der Dehnung und Querschnittsverminderung bei sachgemässer Bearbeitung im warmen Zustande sind Versuche von Brauns angestellt worden, worüber in „Stahl und Eisen“, 1883, S. 3 u. f. berichtet ist.

Bezüglich des Einflusses der Form des Stabes und desjenigen der Zeit auf die Festigkeit darf auf „Elasticität und Festigkeit“ § 9, § 10 und § 13 verwiesen werden.

Y- Einfluss der Temperatur.

Ueber den Einfluss der Temperatur auf die Festigkeitseigenschaften des Eisens — das Wort im weiteren Sinne genommen, also Stahl eingeschlossen — liegen aus neuerer Zeit ausserordentlich lehrreiche Versuche von Martens (Beobachter Rauh) vor¹).

Diese Versuche sind mit Flusseisen von drei verschiedenen Härtestufen durchgeführt, zu deren Kennzeichnung die Ergebnisse der bei gewöhnlicher Zimmertemperatur vorgenommenen Prüfung angeführt seien:

Zugfestigkeit

Dehnung auf 100

mm

Querschnittsverminderung

Anlieferungs

zustand

geglüht

Anlieferungs

zustand

geglüht

Anlieferungs

zustand

geglüht

3840 kS 4370 „ 4700 „

cn ^ o

CO* CO 00 (M (M Cd

48.3    °/o 49,0 „

53.3    „

58.6    °/o

48.7    „ 61,5 ,

Es wurden nun von jeder Härtestufe eine genügende Anzahl von Rundstäben (behufs Gewinnung von den Verhältnissen entsprechend zuverlässigen Durchschnittsergebnissen) bei den Temperaturen

100°    200°    300°    400°    500°    600° C.

+ 20°

— 20°

der Untersuchung unterworfen. •

In Fig. 22 ist ein Theil der Versuchsergebnisse durch graphische Darstellung wiedergegeben und zwar für die Härtestufe I mit den Temperaturen als Abscissen:

die Linie der Zugfestigkeiten Kz (Gl. 6), ermittelt — wie üblich — als Quotient aus der grössten Kraft, mit welcher der Stab belastet gewesen, und dem ursprünglichen Stabquerschnitt, die Linie der Querschnitts vermin derungen ^ (Gl. 7), die Linie der Dehnungen <p (Gl. 8) auf 50mm ursprünglicher Länge, und die Linie des Dehnungskoeffizienten a.

Fassen wir zunächst die Kurve der Querschnittsverminderungen ins Auge, so zeigt sich, wie bei etwa -f- 10° C. einen Grösstwerth (58,6 °/o) besitzt, dann ziemlich rasch abfällt, bei 300° C. seinen kleinsten Betrag (23 °/o) erlangt und

9 „Mittheilungen aus den königlichen technischen Versuchsanstalten zu Berlin“, 1890. Viertes Heft, S. 159 u. f.

von hier aus ausserordentlich rasch ansteigt bis auf <]; = 90,5 °/o bei 600° C. Insoweit die Querschnittsverminderung ein Mass der Zähigkeit bildet, erreicht diese demnach einen Mindest wertli bei 300° C.

Fig. 22.

Einfluß der Temperatur auf

die Festigkeitseigenschaften desFisens.

Tvrdbi

nA.

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G/

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de. C

Achse der \ Temperaturen

— 20° 20°    700°    200°    300°    300°    300°    600°C

Ganz das Gleiche ergeben die Versuche für die Härtestufe II und die Härtestufe III. Bei Letzterer beträgt für — 20°

100°    200°    300°    400°    500°    600° C.

= 57,5 °/o 61, °/o    55,4 °/o    36,3 °/o    8,5 °/o    44,5 °/o    74,1 °/o    89,5 °/o,

entsprechend einer Verminderung der Zähigkeit von = 61,5 °/o hei 20° G. auf weniger als Y⁷ dieses Werthes bei 300°C.

mehr als bei der gewöhnlichen Temperatur von 20° C., und sinkt bis auf Ks — 1070kg bei 600° C. Es fällt hiernach der Grösstwerth der Zugfestigkeit in die Nähe des Mindest wert lies der Zähigkeit²), ein Zusammentreffen, welches für rasch abgekühltes oder überangestrengtes Material schon längst als Erfahrungssatz gilt.

Dieses eigenthümliche Verhalten des Eisens in der Nähe von 300° C., welches dem Anscheine nach bei Flussmaterial schärfer hervortritt als bei Schweisseisen³), wird als Blaubrüchigkeit bezeichnet, da es sich in jener Temperatur bemerkbar macht, bei welcher das Eisen blau anläuft. Es ist ihm bei gewissen Schmiedearbeiten, z. B. bei dem Umbördeln, aufmerksam Rechnung zu tragen, indem man das Hämmern unterlässt, sobald die Temperatur des Arbeitsstückes sich jenem bedenklichen Punkt genügend genähert hat. Es muss ferner dazu führen, für Dampfkessel, namentlich für solche zur Erzeugung hochgespannter Dämpfe⁴), jedenfalls da, wo der

0 Diese Erscheinung wird durch die Versuche allerdings genau hei 300° C. nachgewiesen, da diese Temperatur eben V e r s u c h s temperatur war. Würden in der Nähe von 300° C. auch noch bei anderen Temperaturen Versuche angestellt worden sein, so dürften sich vielleicht kleine Abweichungen hiervon ergeben haben. Vex-fasser möchte aus dem Verlauf der Vlîurve f^r a]je drei Härtestufen schliessen, dass der Mindestwerth von 4 etwa bei 280 bis 290° liegt.

²)    Dass die Zugfestigkeit in der Nähe von 300° C. am grössten ausfällt und die Zähigkeit weit gei-inger ist als bei gewöhnlicher Temperatui-, war übidgens früher schon bekannt. Vergl. die auch sonst inhaltreiche Mittheilung von Fi\ Krause in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1886, S. 137 u. f.

Die daselbst gegenüber den damals bekannten Versuchen gemachte Bemerkung, es sei die Erscheinung der Festigkeitszunahme darauf zurückzuführen, dass die Dehnbarkeit des Eisens bei der Erwärmung abnehme und dadurch der Querschnitt ein grösserer bleibe, sodass bei Beziehung der Bi-uchbelastung auf den thatsächlichen Bi-uchquerschnitt sich eine Festigkeitsab nähme hei-aus-gestellt haben würde, trifft für die vorliegenden Versuche nicht zu. Der Querschnitt, durch welchen die grösste beim Vei*such aufgetretene Belastung dividirt wird, ist nicht deijenige der Einschnürung oder der durch die Dehnung verminderte, sondern der ursprüngliche Querschnitt.

³)    Eine vergleichende Untei-suchung der Festigkeitseigenschaften von Schweisseisen, Martinstahl, Kupfer, Deltametall und Manganbronce bei verschiedener Temperatur ist in neuester Zeit von Rudeloff durchgeführt woi'den. Ueber die Ei’gebnisse s. S. 73 u. f. oder die daselbst genannte Quelle.

14ks Ueberdruck

10 ks

183° C. 197° C.

Das Material, welches bei gewöhnlicher Temperatur eine sein-bedeutende Zähigkeit aufwies, ist bei 300° C. spröde geworden¹).

Die Linie der Zugfestigkeiten Kg verhält sich hinsichtlich ihres Verlaufes nahezu umgekehrt, wie diejenige der Querschnittsverminderungen. Sie fällt zunächst Kz = 4120 kg bei — 20° C. und 3840 kg bei -f- 20° C. zu einem Kleinstwerth von etwa Ke — 3800kg bei ungefähr 50° C., steigt alsdann bis Kz = 5150kg bei etwa

4740—3840

von

240° C., besitzt für 300° C. die Höhe Kz — 4740kg, d. i. 100

3840

= 23 °/o

⁴)    Der Dampfspannung von entspricht eine Temperatur von Die kräftig heizenden Kesselwandungen müssen naturgemäss eine noch ei'heblich höhere Temperatur besitzen. Je nach der Menge Wärme, welche in der Zeiteinheit durch die Wandung hindurchgeleitet wird, je nach der Stärke der Letzteren, ganz besonders aber, je nachdem der Austritt der Wärme aus der Wand in das Wasser dui-ch etwa vorhandenen Kesselstein, durch öligen Ueberzug u. s. w. mehr oder weniger erschwei-t ist, steigt die Temperatur der Wandung nicht selten noch erheblich über 300° (vergl. das S. 153 über Wärmestauung Bemerkte). Die Tem-

C. Bach, Die Maschinenelemente. ü. Auflage.

Wärmedurchgang ein stärkerer ist, d. h. insbesondere für die im Feuer liegenden Platten, nur solche Bleche zu verwenden, welche bei gewöhnlicher Temperatur möglichste Zähigkeit aufweisen. Manche Brüche von Zapfen, Achsen und Wellen aus Stahl, welche im Betriebe mehr oder minder warm, d. h. heiss gelaufen sind, dürften sich aus der Eigenschaft der Blaubrüchigkeit erklären.

Die Linie der Dehnungen y in Fig. 22 besitzt für etwa 160° C. mit <p — 19 °/o ihre tiefste Stelle (bei Härtestufe III ungefähr für 270° C.). Diese fällt also hier nicht mit dem Mindestwerth der Querschnittsverminderung zusammen (bei Härtestufe III thut sie das nahezu); immerhin aber ist die Dehnung bei 300° C. mit ç = 23°/o erheblich niedriger als bei 20° C. (37,2 °/o).

Für das Material der Härtestufe III beträgt

bei

— 20°    +20°    100°    200°    300°    400°    500°    600° C.

? (auf50mm) 33,8°/o    36,7°/o    25,5°/o    16°/o    13°/o    39,l°/o    57,4°/o    80,3°/o

und der Mindestwerth von ff bei ungefähr 270° C. nur ein Drittel der Dehnung für 20° C.

20⁰ C. die Querschnitts-

Von Bedeutung ist insbesondere noch, dass bei Verminderung wie auch die Dehnung etwas geringer wird als bei —(— 20⁰ C., während Ks sich grösser erweist (das Material der Härtestufe III zeigt diese Erscheinung noch viel ausgeprägter). Hierdurch würde sich eine allerdings nur geringe Verminderung der Widerstandsfähigkeit gegenüber Stössen und dergleichen bei Wintertemperatur erklären lassen ; auch die Gepflogenheit des Handwarmmachens zu richtender Stäbe würde dadurch eine gewisse Begründung erfahren¹).

Die Linie der Dehnungskoeffizienten a verläuft anfangs so gut wie wagrecht, entsprechend einem Gleichbleiben von a. Dann steigt sie, zunächst langsam, später rascher. Es beträgt 200°

bei

20°

300°

400°

500°

600°

2070000    1950000    1880000    1790000    1510000    1340000'

peratur solcher Bleche weicht demnach nicht sehr bedeutend von der als besonders ungünstig erkannten ab.

b Versuche über den Einfluss sehr niedriger Temperaturen (— 56 bis — 73° C.) auf die Festigkeitseigenschaften des Stahles sind nach „Stahl und Eisen“ 1891, S. 74 auf Veranlassung der französischen Regierung angestellt worden. Die Ergebnisse stehen mit dem oben Bemerkten in Uebereinstimmung. Nach Versuchen von H. Gollner und F. Steiner (Wochenschrift des österreichischen Ingenieur- und Architekten-Vereins 1891, S. 290 u. f.), wobei die Temperaturen bis auf — 50° C. erniedrigt wurden, erwies sich namentlich Flussmaterial als ausserordentlich empfindlich gegenüber der Abkühlung. Versuche von Mehrtens (Centralblatt der Bauverwaltung 1892, S. 68 u. f.) und Anderen bestätigen diese grosse Empfindlichkeit nicht. Die Verhandlungen, welche auf der internationalen Konferenz zur Vereinbarung einheitlicher Prüfungsmethoden u. s. w. am 11. September 1895 in Zürich hinsichtlich der Frage des Einflusses niedriger Temperatur auf die Festigkeitseigenschaften des Eisens und Stahles stattfanden, ergaben das Unbefriedigende des derzeitigen Standes unserer Erkenntnisse.

Aus neuester Zeit ist hervorzuheben die Arbeit Rudeloff’s: „Untersuchungen über den Einfluss der Kälte auf die Festigkeitseigenschaften von Eisen und Stahl“ (Mittheilungen aus den technischen Versuchsanstalten zu Berlin 1895, 5. Heft, S. 197 u. f.), welche geeignet erscheint, zur weiteren Aufklärung beizutragen. Siehe auch den Uebersichtsartikel von L e d e b u r : „Der Einfluss der Temperatur auf die Festigkeitseigenschaften des Metalls, insbesondere des Eisens“ in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1896, S. 565 u. f.

Wenn auch der Genauigkeitsgrad, insbesondere der bei den höheren Temperaturen ausgeführten Messungen, angesichts der grossen Schwierigkeiten, mit welchen hier der Beobachter zu kämpfen hat, nur ein sehr beschränkter sein kann, so erscheint er doch ausreichend, um die Hauptsache deutlich erkennen zu lassen, d. h. um gewisse Erkenntnisse über die Blaubrüchigkeit des Eisens sicher zu stellen.

Heber Versuche mit Sch weisseisen vergleiche den S. 73 erwähnten Bericht von Rudel off.

¹

)    Auch die Erfahrung steht hiermit im Einklänge, dass Gussplatten sich leichter richten lassen, nachdem die Gusshaut durch Bearbeitung beseitigt worden ist.

²

)    Wie insbesondere durch Versuche von Baus chinger festgestellt worden ist, äussert bei dieser Erhöhung oder — allgemein gesprochen — bei dieser Verschiebung die Zeit einen ganz erheblichen und eigenartigen Einfluss. So ergab sich u. A., dass die Proportionalitätsgrenze durch das Ueberschreiten der Streckgrenze herabgewoiden wird, oft bis auf Null, wenn die Stäbe unmittelbar nach dem Strecken und Entlasten wieder dem Versuche unterworfen werden. Inder Zeit der Ruhe aber, die nach der Entlastung verstreicht, hebt sich auch die Proportionalitätsgrenze wieder, erreicht nach mehreren Tagen die Belastung, mit welcher gestreckt wurde, und wird nach genügend langer Zeit, sicher nach mehreren Jahren, selbst über diese Belastung hinaus gehoben u. s. w. Hinsichtlich dieser auf das Gebiet der elastischen Nachwirkungen („Elasticität und Festigkeit“, § 5) übergreifenden Erscheinungen muss auf Bauschinger’s Arbeit: „Mittheilungen aus dem mechanischtechnischen Laboratorium der k. techn. Hochschule zu München“, 13. Heft, 1886, verwiesen werden.

Nach Versuchen, welche Baus chinger in Heft XXI (1892) seiner Mittheilungen veröffentlichte, ergab sich für schmiedbares Eisen die Proportionalitätsgrenze von zerrissenen Stäben nahezu gleich hoch gehoben, Avie hoch oder niedrig sie auch ursprünglich gelegen war. (Vergl. „Elasticität und Festigkeit“, 2. Auflage, S. 38.)

d. Zulässige Anstrengung.

Bei der Herleitung der Abmessungen von Maschinentheilen aus den beanspruchenden Kräften sind drei Gesichtspunkte festzuhalten, sofern abgesehen wird von denjenigen Fällen, in welchen Rücksichten auf Herstellung, Fortschaffung, Aufstellung, Abnützung, Erwärmung u. s. w. massgebend erscheinen.

Der erste Gesichtspunkt ergiebt die Forderung, dass die Inanspruchnahme des Materials in keinem Punkte des Körpers die höchstens für zulässig erachtete Grenze, d. i. die zulässige Anstrengung, überschreite¹).

Der zweite Gesichtspunkt führt zu der Forderung, dass die Gesammtform-änderung des belasteten Maschinentheiles innerhalb der Grenze bleibe, welche durch den besonderen Zweck desselben oder durch den Zusammenhang mit anderen Theilen gesteckt ist.

Der dritte Gesichtspunkt stellt die Bedingung, dass der Maschinentheil gegenüber dem etwaigen Wirken lebendiger Kräfte, d. h. gegenüber den Wirkungen bewegter Massen, sich genügend widerstandsfähig erweise.

Die in der Zusammenstellung S. 37 gegebenen Werthe sind zulässige Anstrengungen lediglich im Sinne des ersten Gesichtspunktes. Bei ihrer Feststellung war massgebend :

1.    die Thatsache, dass die Wöhler'schen Versuche die Festigkeiten bei den drei Belastungsarten angenähert wie 3:2:1 ergaben, wenigstens für Schmiedeisen (S. 61),

2.    der Umstand, dass die zulässigen Anstrengungen, wie sie sich im Laufe der Zeit im Maschinenbau herausgebildet haben, zu einem grossen Theile auf ein ähnliches Verhältniss schliessen lassen, sofern sie nicht durch besondere Rücksichten, welche ausserhalb des Gebietes der wissenschaftlichen Elasticitäts-

') Die Frage, ob Dehnung oder Spannung das Mass für die zulässige Anstrengung bilden soll, ist in „Elasti citât und Festigkeit“ § 48 erörtert.

Zur Beurtheilung der Frage, inwieweit es richtig erscheint, als zulässige Belastung einen Bruchtheil derjenigen Spannung zu nehmen, welche der Elasticitätsgrenze entspricht, muss bemerkt werden, dass z. B. Gusseisen eine Elasticitätsgrenze überhaupt nicht besitzt, gleichgiltig, ob man unter derselben diejenige Spannung versteht, bis zu welcher Proportionalität zwischen Dehnungen und Spannungen vorhanden ist, oder sie auffasst als diejenige Spannung, innerhalb welcher bleibende Formänderungen nicht eintreten. (Vergl. des Verfassers Arbeit in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1888, S. 194 und 195.) Ferner ist auf die Veränderlichkeit hinzuweisen, welche die Proportionalitäts- wie die Elasticitätsgrenze, sofern sie überhaupt vorhanden sind, besitzen. (Vergl. S. 3 und 5, sowie S. 54 und 55.)

und Festigkeitslehre liegen, mehr oder minder stark beeinflusst werden (vergl. Vorwort zur ersten Auflage),

3.    die Erwägung, dass die Gesammtformänderung eines Maschinentheiles durch eine von der Form und den Abmessungen des Körpers unabhängige zulässige Anstrengung im Allgemeinen nicht unterhalb einer gewissen Grenze gehalten werden kann, .

4.    die Erwägung, dass diese zulässige Anstrengung nicht bestimmt ist, der Wirkung lebendiger Kräfte (bewegter Massen) von Bedeutung Rechnung zu tragen.

Hiernach bedeuten z. B. bei Schweisseisen die Zahlen:

900, dass ein ruhend belasteter Stab (Stangen, Haken, an denen ruhende Lasten hängen, Balken eines Speichers u. s. w.) eine Spannung von 900kg, 600, dass ein beliebig oft nach einer Richtung hin gebogener Stab (Hebel von Druckpumpen, Zähne von Rädern, Gestänge von Hubpumpen u. s. w.) eine Spannung von 600 ks,

300, dass ein beliebig oft nach entgegengesetzten Richtungen gleich stark gebogener Stab (Zapfen sich drehender Achsen, diese selbst gegenüber der Schwerkraft u. s. w.) eine Spannung von 300kg gestattet, sofern nicht irgend welche Rücksichten veranlassen, davon abzuweichen (vergl. den letzten Satz des ersten Absatzes vom Vorwort zur ersten Auflage). Nach der Bemerkung 1, S. 38 können diese Zahlen für vorzügliches Material (Feinkorneisen) auf 1200, 800 bezw. 400 erhöht werden.

Bei zwischenliegender Inanspruchnahme sind dazwischen gelegene, die Spannungsgrenzen sowie sonstige Einflüsse schätzungsweise berücksichtigende Werthe zu wählenx).

fl Verfasser, welcher 1878 bei seinem Ueberfcritt aus der Industrie zur Lehrthätigkeit veranlasst war, die zulässigen Belastungen des Maschineningenieurwesens nach Möglichkeit systematisch zu ordnen und bei dieser Gelegenheit zu dem im Vorwort der ersten Auflage angegebenen Ergebnis gelangte, steht auch heute noch auf dem Standpunkte, dass die Aufstellung und Benutzung von Gleichungen, welche die zulässige Materialanstrengung als Funktion der Grenzspannungen liefern, für die Berechnung von Maschinentheilen als das Bessere erscheint, welches des Guten Feind ist. Gerade aus diesem Grunde aber erachtet er sich für verpflichtet, das Folgende, schon an anderer Stelle Bemerkte, hier zu wiederholen.

Die Aufstellung von Gleichungen zur Bestimmung der zulässigen Anstrengungen des Materials aus den eingrenzenden Spannungen, wie z. B. nach v. Tetmajer

. q / Gmin \ ,    / Gmin \

o = a + ß I-) + T (-) »

\ Gmax /    \ Gmax '

worin bedeutet

cs die zulässige Anstrengung,

nmax und amin die grösste, bezw. die kleinste der in dem betreffenden Konstruktionstheil auftretenden Spannungen,

und

bei Schweisseisen in Stäben .    ...    .    .    . ' . .

„ Flussschmiedeisen in Stäben.......

„ Flussstahl in Stäben mit etwa 6000Festigkeit

ist seit Anfang der siebenziger Jahre ein sehr beliebtes Arbeitsfeld auf dem Gebiete des Bauingenieurwesens geworden, nachdem Gerber bereits vor etwa drei Jahrzehnten gelegentlich

Die angegebenen Zahlen sind zum Theil bekannte Werthe, zum Theil sind sie die Ergebnisse persönlichen Ermessens auf Grund eigener Erfahrungen, die bekanntlich eher auf Herabsetzung der zulässigen Anstrengungen als auf Erhöhung derselben hinzudeuten pflegen. Der Verfasser ist entschieden für reichliche Abmessungen, wo dies die Verhältnisse gestatten.

Die vergleichsweise niedrigen Werthe, welche bei Drehungsbeanspruchung des Schweisseisens zulässig erscheinen, haben ihre Begründung in dem Umstande, dass jede im Querschnitt auftretende Schubspannung von einer gleich grossen, senkrecht dazu stehenden achsialen Schubspannung begleitet ist und dass diese insbesondere beim Schweisseisen infolge der ausgeprägten Faserrichtung eine geringere Widerstandsfähigkeit findet, als die im Querschnitte wirkende. Diese achsial gerichteten Schubspannungen sind auch Ursache, dass bei auf Drehung beanspruchten Körpern nicht der Berechnung der Mainzer Eisenbahnbrücke einen ersten und 1872 (1874) einen zweiten Vorgang gegeben batte. Genannt seien: Lauenhardt (1873), Müller (1873), Schaffer (1874), Weyrauch (1875), Winkler (1877), Ritter (1877), Seefehlner (1878), Kherndl (1879), Lippold (1879), Clericetti (1881), Landsberg (1885), v. Tetmajer (1886), Séjourné (1886), Häseler (1886).

Um einen Einblick darüber zu bekommen, welche Zahlen von den verschiedenen Vorschriften als zulässige Anstrengung für Schmiedeisen angegeben werden, entnehmen wir der 1889 erschienenen Arbeit Weyrauch’s, „Die Festigkeitseigenschaften und Methoden der Dimensionenberechnung von Eisen- und Stahlkonstruktionen“, S. 217 u. f. die nachstehenden Werthe, bezüglich des Näheren auf das genannte Buch verweisend, welches den Gegenstand ausführlich behandelt.

Werthe der zulässigen Anstrengung.

Spannungswechsel zwischen

Name

des Urhebers der Vorschrift

Ruhende Belastung

Gtnin — Gynax

(Belastungsweise a)

omax und 0

Gmin ⁼ 0

(Belastungsweise b)

Gmax Und Gmax Gmin — ' Gmax

(Belastuugsweise c)

Gerber.......

Schaffer ......

Lauenhardt-Wey rauch .

Winkler......

Seefehlner .....

Ritter.......

Kherndl......

Lippold......

Clericetti......

Séjourné......

Landsberg.....

Häseler......

v. Tetmajer.....

1600

1600

880 bis 1050

1400

1500

1200

766

1300

1250

1000

1050

842

1030

584 bis 703 646 „ 704 640 „ 700 592 „ 678

600

600

507 bis 567

650

433 bis 650

600

700 bis 908 672 „ 735

600

315 bis 351 351 „ 354 350 „ 400 376 „ 448

214

351

368 bis 443

433

260 bis 325

428

448 bis 525 336 „ 373

330

Ein Blick auf die vorstehende Zusammenstellung, namentlich auf die Spalte a, welche doch für den einfachsten, in seiner Wirkung am sichersten erkannten Fall der Belastung gilt, ist nicht ohne Interesse, selbst wenn man davon absieht, dass die erwähnten Vorschriften in erster Linie für einfache und viel Material fordernde Konstruktionen berechnet sind.

selten schon sehr frühzeitig bleibende Verdrehung eintritt. (Vergl. Fussbemerkung /Û ^--SrH-07' u. f., insbesondere die Figuren 47 bis 55, ferner „Elasticität und Festigkeit“ Schluss von § 32, sowie § 30.)

Die aus dem zweiten der oben bezeiclmeten Gesichtspunkte hinsichtlich der Gesammtformänderung fliessende Forderung ist eine ausserordentlich wichtige und immer noch viel zu wenig beachtete.

So fällt beispielsweise die zulässige Belastung eines Treibriemens infolge der Rücksichtnahme auf die Erhaltung seiner Elasticität und auf die Gesammtdehnung geringer aus, als diejenige eines Riemens zum Heben eines Mühlfahrstuhles. Wird der Erstere ebenso stark belastet, als der Letztere in Anspruch genommen werden darf, so vermindert sich seine Elasticität ganz erheblich und seine Länge streckt sich so bedeutend, dass er oft nachgespannt und infolgedessen frühzeitig ersetzt werden muss. Es ist also neben der Rücksicht auf Erhaltung der Elasticität die Rücksichtnahme auf die gesammte Längenänderung des Treibriemens, welche eine geringe Anstrengung bedingt. Die Erhaltung der Elasticität, die Längenänderung des Fahrstuhlriemens ist ziemlich gleichgiltig, sofern eine genügende Sicherheit gegen Aufhebung des Zusammenhanges vorhanden istx).

Ganz ähnlich verhält es sich mit einem Treibhanfseil und einem Hanfseil zum Heben von Lasten.

So pflegen die Stärken des Querstückes einer Kurbelschleife, des freitragenden Bayonettrahmens einer Dampfmaschine u. s. w. dadurch bestimmt zu sein, dass die Durchbiegung ein gewisses, höchstens für zulässig erachtetes Mass nicht überschreitet; so kann die Stärke einer Welle bei gegebener Lagerentfernung durch den Winkel bedingt werden, welchen die elastische Linie im Lager mit der ursprünglich geraden Stabachse einschliesst, so sind namentlich bei Werkzeugmaschinen viele der Abmessungen derart zu wählen, dass später im Betriebe an ihnen Formänderungen nicht eintreten, welche die Genauigkeit und die Vollkommenheit, die den Arbeitsstücken eigen sein sollen, beeinträchtigen würden u. dergl.

Was schliesslich den dritten der eingangs erwähnten Gesichtspunkte, betreffend die Widerstandsfähigkeit gegen das Wirken lebendiger Kräfte, anbelangt, so ist hier entweder besondere Rechnung anzustellen oder gegebenenfalls die eigenthümliche Beanspruchungsweise durch Verminderung der für die zulässigen Anstrengungen im Allgemeinen gütigen Werthe schätzungsweise zu berücksichtigen. Dieses Verfahren wird jedenfalls da einzuschlagen sein, wo sich die plötzlichen Kraft-äusserungen, die Stösse, der rechnungsmässigen Feststellung entziehen.

II. Sonstige Materialien.

Heber die im Folgenden nicht genannten Stoffe findet sich das Nöthige da angegeben, wo des betreffenden Materials gelegentlich seiner Verwendung zu gedenken ist.

h Deutlich zeigt sich der Gebrauch, sofort hohe Spannungen zuzulassen, wenn die Formänderungen nicht nur als unschädlich, sondern sogar als erwünscht angesehen werden, wie z. B. bei Federn.

I. Kupfer.

Von dem Kupfer, welches im Lokomotivbau zu den Feuerbüchsen und zu Stehbolzen verwendet wird, pflegt verlangt zu werden:

Kz ^ 2200 k-, <p ^ 35 °/o,    <|» ^ 45 °/o ;

oder auch für das Feuerbüchsenkupfer

K, ^ 2000 k®, <p ^ 38 °/o, ^50 °/o ;

und für das Stehbolzen-Rundkupfer

Ka ^ 2200 kg, ? ^ 38 °/o,    ^ 45 °/o.

Ausserdem muss sich das Stehbolzen-Rundkupfer, mit aufgeschnittenem Gewinde

mit den Enden zusammenbiegen lassen, ohne

versehen, bei einer Länge von 180 Risse zu erhalten.

mm

Kupferblech, das im ursprünglichen (weichen) Zustande bei gewöhnlicher Temperatur 2200 bis 2300 kg Zugfestigkeit besitzt, zeigt bei fortgesetztem starkem Hämmern eine Erhöhung von Kz bis zu etwa 20 °/o, je nach dem Grade dieser mechanischen Bearbeitung und je nach der Beschaffenheit des Materials, unter gleichzeitiger Verminderung von (p bis auf J/5 des ursprünglichen Werthes. Die Streckgrenze, insoweit von einer solchen bei Kupfer gesprochen werden kann, rückt dabei von 500 bis 600kg nahe an die Zugfestigkeit heran.

Bleibende Dehnungen treten bei noch nicht überangestrengtem (gehämmertem) Material sehr frühzeitig auf, sodass die Elasticitätsgrenze der Null ziemlich nahe liegt. (Vergl. S. 5, sowie „Elasticität und Festigkeit“, § 4.) Durch wiederholte Ueberaustrengung lässt sich die Elasticitätsgrenze bei weichem Kupfer auf etwa 600 bis 800kg heben, bei stark gehämmertem auf etwa 1000kg. Weiches Kupfer zeigt in der Regel keine Proportionalität zwischen Dehnungen und Spannungen, besitzt demnach keine oder eine der Null nahe liegende Proportionalitätsgrenze. Bei gehämmertem oder auf sonstige Weise stark überangestrengtem Kupfer findet sich dieselbe bis zu etwa 600kg hin; je nach den Verhältnissen liegt sie mehr oder minder tief

1200000

unter dieser Spannung. Der Dehnungskoeffizient ergiebt sich dann zu etwa

-, bei weichem Kupfer ist derselbe nach Massgabe des Bemerkten schon

bis

1100000

von sehr geringen Spannungen an veränderlich und nimmt mit wachsender Spannung zu. Martens fand, dass selbst für hartgezogenes Kupfer keine Proportionalität zwischen Dehnungen und Spannungen besteht, sowie, dass selbst bei solchem Material bleibende Dehnung sehr wahrscheinlich schon bei ganz niedrigen Spannungen eintritt¹).

Von Bedeutung für die Verwendung von Kupfer erscheint die Abnahme der Festigkeit mit Zunahme der Temperatur. Nach den bereits 1832 bis 1837 durch-

0 Mittheilungen aus den k. technischen Versuchsanstalten zu Berlin 1894, S. 37 bis 136, insbesondere S. 61. Die daselbst S. 39 erwähnte Aeusserung des württembergischen Dampfkesselrevisionsvereins rührt vom Verfasser her, was erwähnt sei, um bemerken zu können, dass in dieser Aeusserung Elasticitätsgrenze nicht identisch mit Proportionalitätsgrenze ist (vergl. S. 3 und 5).

geführten Untersuchungen des amerikanischen Franklin-Instituts betrug diese Abnahme der Festigkeit von Kupferblech¹)

bei 50°    100°    150°    200°'    250°    285°    367°    451°    556° C.

1,75 °/o    5,4 °/o    9,3 °/o    15,1 °/o    20,5°/o    24,5°/o    34,3°/o    49,4>    67,4°/o.

Neuere Versuche Verschiedener bestätigen diese Abnahme der Festigkeit, so insbesondere auch die von Parker durchgeführten. Derselbe fand:

Zugfestigkeit von Kupfer

Versuchswärme    gewalzt    gezogen elektrolytisch gewonnen

15,5° CU    2250kg    3150kg

1690 „    2240 „

1670 „    2470 „

3780ks

199° „ 199° „ . 199° „

2430 „ 2320 „ 2390 „

entsprechend je einer durchschnittlichen Festigkeitsabnahme von

25, bezw. 25, bezw. 37 °/o²).

Unwin in London hat Versuche über den Einfluss der Temperatur auf die Festigkeit nicht blos des Kupfers, sondern auch der Legirungen desselben angestellt und dabei nachstehende Ergebnisse gewonnen ³).

Zugfestigkeit in kg/qcm.

Temperatur

in

Gewalzt

In Sand gegossen

⁰ Celsius

Kupfer

Messing

Delta-

Metall

Messing

Delta-

Metall

Phosphor-

Bronce

Rotbguss

Atmo

sphärische

2800

3900

4860

1950

3750

2500

1820

98

2700

125

3500

127

4430

132

2200

149

2590

155

3650

175

1850

1920

193

1920

205

3300

4120

208

1720

210

2480

3480

222

1980

226

1920

232

1620

260

2000

2850

3720

1210

1730

1230

*) Engineering 1888, 2. Halbjahr, S. 125. Die in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1889, S. 121 wiedergegebene Zusammenstellung ist um 32° F. fehlerhaft.

²)    Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1889, S. 179 u. f. nach Engineering 1888, 2. Halbjahr, S. 126.

³)    Schweizerische Bauzeitung Bd. XV, S. 6.

Zugfestigkeit in kg/qcm.

Temperatur

in

Gewalzt

In Sand gegossen

⁰ Celsius

Kupfer

Messing .

Delta-

Metall

Messing

Delta-

Metall

Phosphor-

Bronce

Rothguss

co D- r- o »o co *o

2240

2490

3100

1210

3020

2500

1270

2000

338

2150

2280

340

510

343

2500

Aus neuester Zeit liegen Berichte von Martens und von Rudeloff über hierher gehörige Versuche vor *); von den Ergebnissen der Letzteren seien die folgenden hervorgehoben.

In Bezug auf die Frage: Avie stark darf hartgezogenes Kupfer überhaupt erwärmt werden, wenn picht eine allmähliche Veränderung der Festigkeitseigenschaften (d. h. derjenigen des hartgezogenen Kupfers in diejenigen des weichen Kupfers) eintreten soll, hat Martens ermittelt, dass Veränderungen im hartgezogenen Kupferdraht bereits durch eine zwei Minuten lange ErAvärmung auf 250° C. eingeleitet werden, und dass die eigentliche Erweichung bei wiederholter oder langsamer Erhitzung auf 350° C. sich vollständig einstellt. Hieraus wird sodann geschlossen, dass die fragliche Temperatur sicher nur wenig über 200° C. liegen dürfte.

Für von der kaiserlichen Werft zu Wilhelmshaven eingeliefertes Rundkupfer (15 Versuchsstäbe) Avurden bei fünf verschiedenen Temperaturen je die nachstehend angegebenen Mittelwerthe festgestellt (Mittheilungen aus den k. technischen Versuchsanstalten 1894, S. 116):

Temperatur ....

Proportionalitätsgrenze Streckgrenze Zugfestigkeit

Dehnungskoeffizient .

Dehnung auf 30mm ©

Querschnittsverminderung ^ 54,6

Die in | ] gesetzten Werthe sind nicht ganz zuverlässig. Diese Bemerkung gilt auch für die Zusammenstellung auf S. 74 und 75.

17°

100°

200°    300°

400° C.

[340]

2690

2910

1200000

17,9

420

720

[2550]

2760

2170 1500 2430 2080

1343000    1 104000

11,8

10,9

810 „ 1430 „

56,4

52,4

CO CO

8,5 °/o

9,8 „

9 Mittheilungen aus den k. technischen Versuchsanstalten zu Berlin 1893 (S. 292 u. f. Rudeloff), 1894 (S. 37 u. f., Martens). In dem Martens’schen Bericht findet sich auf S. 119 u. f. auch eine Zusammenstellung der Ergebnisse englischer Versuche mit sehr reinem Kupfer, mit Kupfer von verschiedenem Arsengehalt u. s. w. bei verschiedenen Temperaturen.

Siehe auch Rudeloff in „Stahl und Eisen“ 1895, S. 623 u. f.

Bemerkt wird hierzu, dass die Bestimmung der Proportionalitätsgrenze ausserordentlich unsicher ist (Mittheilungen aus den k. technischen Versuchsanstalten 1893, S. 318). Ob eine solche bei den niederen Temperaturen überhaupt nicht vorhanden ist, wie sie auch bei 300 und 400° C. fehlt, muss Verfasser dahingestellt lassen. Der Umstand, dass die Versuchsergebnisse bei gewöhnlicher Temperatur das vorliegende Kupfer, wenn es von normaler Zusammensetzung war, als ein in kaltem Zustand stark bearbeitetes Material kennzeichnen, würde allerdings das Vorhandensein der Proportionalitätsgrenze erklären.

Mit dem Kupfer wurden gleichzeitig untersucht: Schweisseisen, * Martinstahl, Deltametall (gegossen und gewalzt), Manganbronce (vierprocentige gewalzt und fünf-zehnprocentige gegossen). Hinsichtlich der Einzelheiten der Versuchsergebnisse muss auf den Rudeloff’schen Bericht selbst verwiesen werden. Angeführt sei nur das Folgende.

für

Es ergab sich bei Zimmerwärme (12 bis 19° C. ) Schweiss- Martin-

eisen

stahl

Kupfer

Deltametall Manganbronce gewalzt gegossen 4 °/o

15 °/o

Proportionalitätsgrenze . Streckgrenze . Zugfestigkeit . Dehnungskoeffizient .    .    .    .

1790

2030

3530

2570

2730

4480

340 890 470 260 770ks 2690 1480 970 1360 1400 „ 2910 4270 3290 2910 3570 „

2075000 2060000 1200000 882500 978000 1190000 940000

Dehnung (auf

30mm) <p . .    35,3

Querschnittsverminderung    .    55,0

34,4

59,6

17,9

54,6

41,5

21,9

40,7    34,3°/o

37,5

24,8

67,7

43,7 „

Verhältnisszahlen für den Einfluss der Wärme, bezogen auf die Werthe bei Zimmerwärme = 100.

Eigenschaften

Tem- Schweiss-peratur eisen

Martin

stahl

Kupfer

Deltametall

Manganbronce

gewalzt gegossen

4 °/o

15 °/o

100

108

Proportionalitäts

grenze

200

300

400

100

55

29

25

CO 70? -.1 CD Ci ,Q Ci CO

CO i—*

>-* ro

CO 4^

[138] [136]    130

[85] [162]    340

[90]

196

[158]

116

108

152

42

Streckgrenze

CO PO

o o

400

4>- r33 00 CD GO-.O, 00 CD

O H 0 O 07) _ OQ IQ CO

03 O tO 07 t—i t-h O i—i t*H

[97]    87    [100]

[119]

85

[95]

[80] 88 [102]

[H]

70

[89]

Zugfestigkeit

4^ OO fO H O O CD O O O O O

110

108

92

92

100

92

92

134

138

91

125

81

72

82

89

94

[118]

92

70

48

[50]

62

89

93

16

20

71

77

Eigenschaften

Tem

peratur

Schweiss- Martineisen stahl

Kupfer

Deltametall

Manganbronce

gewalzt gegossen 4 °/o

15 °/o

Dehnung cp auf 30

mm

^ CO Cn Df O ^ <1 ^

CO CO 00 (M io iO 05^ 05

<1 C5 05 •^1 Ol h 05

O CO CO CO T-H CO io 05

t-H t-H t-H t-H

CD ^ O CO (M CO D

r-H t—H OQ t-H

CO *CO CO CO CO M, CO ^

CO CO O ^1 OD H O CO

100

87

Querschnittsvermin

derung

200

300

400

83

90

109

CD 05 CO (M GO* GO 05 > iQ

CO CO 00 OO

O 05 t> t-h

t-H

O GO r—t CO O io TjH

r-H t-H t-H t-H

h- OO CO O

05 T-H D'- O

t—I t—l t-h

W CO CO o O CO CO

O¹ OO cT U? CO Oï h

I-I I-1 I_i 1_I

Bei Wahl der zulässigen Belastung des Kupfers kommt der Verwendungszweck ganz wesentlich in Betracht. Im Allgemeinen erscheint bei gewöhnlicher Temperatur für gewalztes Kupfer zulässig

kz = 600, Belastungsweise a (vergl. S. 36), kz = 300, Belastungsweise b (vergl.S. 36 u. 37).

Für die kupfernen Windkessel grosser Feuerspritzen (Blech, stark gehämmert) geht man mit kz auf 800 und noch darüber. Bei Centrifugen pflegt man 500ks nicht gern zu überschreiten. Ueber die zulässige Anstrengung kupferner Röhren vergl. das im siebenten Abschnitt für diese Röhren Bemerkte.

Das Kupfer- und Messingwerk von C. Heck mann in Duisburg-Hoch fei d empfiehlt Kupfersorten, welche eine grössere Widerstandsfähigkeit besitzen und demgemäss wohl auch eine höhere Belastung gestatten. In letzterer Beziehung wird natürlich die Erfahrung endgültig entscheiden müssen.

F euer buc hs-Hartkupfer.

Ka ^ 2300 kK, cp (auf 200mm) ^ 38°/o, Ą ^ 45°/o.

Sonder-Feuerbuchskupfer und S o n d e r - S t e h b o 1 z e n k u p f e r r).

Kz ^ 2700 ke, cp ^ 35°/o, ^ 60°/o.

Diese Werthe gelten für nach der Bearbeitung geglühte Materialien.

Sonder kupfer,

u. s. w.

als Blech empfohlen für Centrifugen, schwierige Treibarbeiten

1)    für nach der Bearbeitung geglühte Bleche (Stärke nicht über 5mm)

Kz ^ 2700 kg, <p ^ 35 °/o, <[> ^ 60 °/o,

2)    für die hartgewalzten Bleche im Einlieferungszustande (Stärke nicht über 5 mm)

Kz ^ 3200 k£, cp ^ 12°/o, c|) ^ 50°/o.

0 In neuester Zeit (Sendung mit Schreiben vom 22. Juni 1896) empfiehlt die genannte Firma Sonder-Rundkupfer „extra gehärtet“ für Stehbolzen unter Gewährleistung von

tp m 4 %

Kz = 4000 kg

4 = 60°/o,

giltig für den Anlieferungszustand, in welchem das Material auch verwendet werden soll, und unter Hervorhebung, dass dasselbe trotz der geringen Dehnungsziffer sich durch besondere Zähigkeit, durch Widerstandsfähigkeit gegen Stoss und Schlag auszeichne.

2. Bronce.

Messing, Rothguss, Geschützbronce, Phospliorbronce, Deltametall,

A1 u m i n i u m bronce.

Debnungskoeffizient Proportionalitäts- Zugfestigkeit

Kz

grenze

Messing . Rotbguss .

1500

900000

300

2000

Gescbützbronce

1100000

300

3000

verdichtet .

1100000

900

3200

Phospliorbronce......

Deltametall (Legirung von Kupfer und Zink mit etwas Eisen)x)

überschmiedet......

(Ueber Deltametall vergl. auch das unter Kupfer S. 72 u.f. Bemerkte.) Oerlikoner Bronce, No. A, überschmiedet (15 bis 25 °/o Dehnung)

1800 ²)

2800 ²)

4000

3600 ²)

4400 bis 5600 ²)    •

³) Nach Mittheilungen der deutschen Deltametall-Gesellschaft Alex. Dick & Co. in Düsseldorf beträgt die Zugfestigkeit von Deltametall-Rohguss rund 3400 bis 3700k8; hinsichtlich der Festigkeitseigenschaften von gewalztem Material verweist die Gesellschaft auf die folgenden, nach Angabe von der k. mechanisch-technischen Versuchsanstalt in Berlin durchgeführten Versuche.

Zugversuche.

5 Rundstäbe von 20mm Durchmesser.

Dehnungskoeffizient

Proportionalitätsgrenze

Streckgrenze.....

Zugfestigkeit.....

Dehnung (auf 200mm) Querschnittsverminderung

'    1036000

bis

957600 1870    *    2500 ks,

3280    „    3740 „

5040    „    6160 „

11,8    „    12,9%

16,1    „    19,7 „

, im Durchschnitt

997700 2220 ke, 3530 „ 5880 „ 12,3% 17,4 „

Drehungsversuche.

2 Rundstäbe von durchschnittlich nicht ganz 10mm Durchmesser.

Schubspannung an der Proportionalitätsgrenze 970 bis 1080ks, im Durchschnitt 1030k§,

Drehungsfestigkeit

. 3690 „ 4240 „    „

4070 „

Von Interesse ist, dass das Deltametall zu Zahnrädern der Vitznau-Rigi-Bahn, sowie der Pilatusbahn verwendet wurde und hiernach den Mittheilungen im Schweizerischen Gewerbeblatt > 1889, Nr. 23, S. 179 befriedigt hat. Der daselbst mitgetheilte Biegungsversuch an den Zähnen eines Rades lässt auf eine Biegungsfestigkeit von über 5000ks schliessen. (Vergl. auch Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1889, S. 1123.) •

²) Nach v. Tetmajer, „Die angewandte Elasticitäts- und Festigkeitslehre“, Zürich 1889, S. 83.

Ueber die Zusammensetzung der Bronce, die eine sehr verschiedene und die Elasticitäts- und Festigkeitseigenschaften mehr oder minder stark beeinflussende sein kann, liegt aus neuerer Zeit vor: Ledebur, „Die Legirungen in ihrer Anwendung für gewerbliche Zwecke“, 1890.

Ueber die Abnahme der Festigkeit mit zunehmender Temperatur giebt das unter Kupfer Bemerkte Auskunft.

3. Blei.

Versuche des Verfassers²) ergaben für Druckbelastung bei gewöhnlicher Lufttemperatur von etwa 20° C. u. A. Folgendes.

Belastung in k»/qcm, bei welcher das Material

Körperform und Abmessungen

noch nicht ausweicht ausweicht, d. h. seitlich abfliesst

11,5 7»

8000

11

6800

0,5 7«

Ol 00 CO CO O

T>

6400

6200

5750

5000

4400

11

19

32

52,5 „ 64    „

t—¹ CO CO CO ^ Ol Ol

o~ r; K

6900

6000

5200

4800

4500

4000

6,5 °/o

7,5 „

20 „ 30    „

89

50    *

Dehnung

Dehnung

Neuhausener Aluminiumbronce 7

Neuhausener Aluminiummessing 7

Aluminium

gehalt

Zugfestigkeit

kg/qcm

Aluminium

gehalt

Zugfestigkeit

kg/qcm

Gussblei.

,35 „

, 10 „

, 15 „

Würfel von 80mrn Seitenlange .    .

Ol ^

co Ci

H Ci

io co

io o © O O IO

r-H rH

Ol CO CO

O Ci

Hartb lei.

Würfel von 80mm Seitenlange .    .

co

Crc

o

o

CO

4. Leder.

Aus der grösseren Anzahl von Versuchen, welche Verfasser, namentlich hinsichtlich der Elasticität des Leders, wie es für Treibriemen Verwendung findet, angestellt hat³), seien die folgenden Ergebnisse mitgetheilt.

Ein neuer Riemen, im Mittel 9,92cm breit und 0,62cm stark, welcher etwa 6 Jahre früher hergestellt und dabei der üblichen Streckung unterworfen worden

7 Nach v. Tetmajer, Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1889, S. 959.

²)    Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1885, S. 629 u. f., sowie „Elasticität und Festigkeit“ § 13, Ziff. 1.

³)    Ueber einen Theil derselben ist berichtet in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1884, S. 740 u. f. : Festigkeit und Dehnung von Treibriemenleder (halbe Ochsenhaut in 58 Versuchstreifen von je 60mm Breite und 300mm Länge zerschnitten); 1887, S. 221 u. f., S. 241 u. f. : Elasticität von Treibriemen und Treibseilen; S. 891 u. f. : Elasticität imprägnirter Baumwolltuch-Treibriemen.

war, jedoch noch keine Verwendung im Betriebe erfahren hatte, übrigens in durchaus gutem Zustande sich befand, wurde abwechselnd mit 25kg und mit 125 kg, entsprechend den Spannungen

°i =

25

25

belastet.

9,92 . 0,62    6,15

'= 4,06kg und o₂

125

6,15

= 20,32 kg,

Die der Messung unterzogene Strecke besass bei der erstmaligen Belastung mit 25kg eine Länge von 808,4mm.

Bei der wiederholten Erhöhung der Belastung auf 125kg und der jeweiligen Entlastung bis auf 25kg fanden sich die nachstehend verzeicbneten Zahlen.

Längenänderung in mm für den Wechsel der Belastung.

Belastung

Länge

in

in

Ganze Aenderung

Länge

nimmt

kg

mm

bei Zunahme bei Abnahme

Bleibende

Aendenmg

Federnde

Aenderung

bleibend

zu

der Belastung

mm

25

808,4

. . 28,0

125

836,4

14,5

13,5

14,5

13,5

25

821,9

. . 15,0

125

836,9

14,0

25

822,9

1,0

14,0

14,5

. . 14,7

125

837,6

14,3

25

823,3

0,4

14,3

14,9

. . 14,6

125

837,9

14,0

25

823,9

0,6

14,0

15,5

. 14,1

125

838,0

14,1

25

823,9

0,0

14,1

15,5

.    . 14,1

125

838,0

14,1

0,0

25

823,9

14,1

15.-5

Wie ersichtlich, dehnt sich der Riemen bei der erstmaligen Erhöhung der Belastung um 28,0mm, wovon durch die Entlastung 13,5mm als bleibend (Dehnungsrest) und 14,5mm als federnd nachgewiesen werden. Das Leder hat hiernach selbst dann, wenn es längere Zeit vorher gestreckt worden ist, eine grosse Neigung, sich bleibend zu dehnen. Die zweite Steigerung der Belastung ergiebt nur 15,0mm Zunahme, wovon 1 die Länge des Riemens bei beiden Grenzbelastungen je einer bestimmten Grösse

mm

bleibend, 14

mm

federnd. Schliesslich nähert sich

, bezw. 838,0mm); das Gleiche thut die Längenänderung, die nach Verschwinden der Delinungsreste zur federnden, elastischen wird und zwar in der Grösse von 14,1mm, während die bleibende den Gesammtbetrag von 15,5 kleinen Unregelmässigkeiten, welche die Längenänderungen erkennen lassen, rühren in der Hauptsache von kleinen Unregelmässigkeiten bei Herstellung der Belastung und Entlastung lier und lassen sich bei der Empfindlichkeit des Materials gegenüber Höhe und Dauer der Belastung kaum vollständig vermeiden. (Vergl. „Elasticität und Festigkeit“, § 5, insbesondere vorletzten Absatz.)

Wird der Dehnungskoeffizient a aus der Längenzunahme bei der ersten Belastungssteigerung ermittelt, so findet sich mit dem Spannungsunterschied 20,32 — 4,06 = 16,26kgr

28,0

(823,9

mm

mm

erreicht. Die

808,4    16,26    469

wogegen der Dehnungskoeffizient, welcher der endgiltigen federnden Dehnung, d. h. der eigentlichen Elasticität, entspricht, nur

14,1    1

823,9    16,26 “ 950

7. =

beträgt.

Bei Treibriemen erweist sich vorzugsiveise nur diejenige Elasticität wirksam, welche bei auf einander folgenden Spannungsänderungen vorhanden ist; infolgedessen bedarf es zur Beurtheilung eines Materials als eines Stoffes für Treibriemen in erster Linie der Kenntniss des Dehnungskoeffizienten für wechselnde Spannungen, wie er soeben bestimmt worden ist.

Da die Dehnungen und Verkürzungen bei dem hier in Frage stehenden Stoff in erheblichem Masse von der Zeit beeinflusst werden, während welcher die grössere oder kleinere Grenzlast wirkt (vergl. S. 5), so ist der Dehnungskoeffizient a natur-gemäss abhängig von der Zeit und gehört zu dessen Grösse streng genommen auch eine hierauf bezügliche Angabe. In der Regel wurde bei den Versuchen des Verfassers die Belastung so rasch gewechselt, als es die Beobachtung der Wage und die Ausführung der Messungen gestatteten. Bei Riemen erfolgten die Wechsel in Zeiträumen von etwa 1,5 Minuten.

Derselbe Riemen wurde sodann abwechselnd den Belastungen 125kg und 225kg, entsprechend den Spannungen 20,32kg und 36,58kg, ausgesetzt. Bei der erstmaligen Belastungssteigerung dehnte er sich um 12,0mm und ergab schliesslich 6,5 als federnde Dehnung nach achtmaliger Erhöhung und Verminderung der Belastung bei einer Verlängerung der von Anfang an in Betracht gezogenen Strecke auf 846,3 bei a₁ = 20,32 kg und 852,8 mm bei a₂ = 36,58kg. Hiernach hat eine weitere bleibende Streckung von 838,0mm auf 846,3mm stattgefunden.

Der Dehnungskoeffizient der Federung beträgt mit 846,3 mm als anfänglicher Länge

mm

mm

7. =

6,5

2117 '

Demnach hat a beim Uebergang von den Spannungsgrenzen ax = 4,06kg und o., = 20,32 kg zu = 20,32 kg und = 36,58 kg sich von

846,3    16,26

950

auf

2117

vermindert.

') War das Leder vorher nicht gestreckt, so ergeben sich bei Berechnung von a aus der gesummten (bleibenden und federnden) Dehnung noch viel grössere Werthe. Verfasser fand solche bis 0,01 und noch höher. (Vergl. auch Zeitschrift des Vereirles deutscher Ingenieure 1884, S. 742.)

Der Dehnungskoeffizient nimmt hiernach mit wachsender Spannung ab, der Riemen erweist sich also um so weniger elastisch, je stärker er gespannt wird¹).

Die folgenden Zahlen lassen dieses für den Riemenbetrieb ausserordentlich wichtige Ergebniss noch deutlicher hervortreten.

Material

Spannungs

grenzen

kg/qcm

Spannungs

unterschied

kg/qcm

Dehnungs

koeffizient'

a.

Neuer Lederriemen, 99,4mm breit, 6,7mm stark; kurz vorher so stark gedehnt, wie dies seitens der Rie-menfabrikanten vor Ablieferung zu geschehen pflegt

7,5 und 18,75

11,25

1250

18,75 „ 30

11,25

1890

Gebrauchter Lederriemen, 69,6 mm breit und 5 mm stark, vorher längere Zeit stark gespannt gewesen ................

7,2 und 21,6

14,4

2680

21,6 „ 36,0

14,4

3600

36,0 „ 50,4

14,4

4130

50,4 „ 64,8

14,4

4250

(Die Elasticität des gebrauchten Riemens ist erheblich geringer als diejenige des neuen!)

Der gleiche Riemen, nachdem er inzwischen 19 Monate hindurch einem leichten Betrieb gedient hatte

(Wie ersichtlich, nimmt die Elasticität wieder zu, wenn der Riemen längere Zeit nicht stark gespannt worden ist.)

Derselbe Riemen, nachdem er vorher 30 Minuten stark gespannt worden war........

Gebrauchter Lederriemen, 2x/2 Jahre benutzt; im Betriebe schwach gespannt und meist nur zu einem Drittel der zulässigen Anstrengung beansprucht; 105,5

breit, 5,7 mm stark

7,2 und 21,6

7,2 und 21,6

12,15 und 24,3

24,3    „ 36,45

14,4

14,4

12,15

12,15

2230

2480

1870

2500

Für die mittleren Verhältnisse des Gebietes, innerhalb dessen die Beanspruchungen der Treibriemen zu liegen pflegen, kann a (gegenüber wechselnden Belastungen) gesetzt werden

bei Lederriemen, neu

im Mittel

1250 ’

Die Zugfestigkeit guten Kernleders, wie es zu Treibriemen verwendet wird, pflegt zwischen 250 und etwa 450kg zu liegen, sofern das Zerreissen rasch erfolgt. Hinsichtlich der Veränderlichkeit der Festigkeit an den verschiedenen Stellen einer Ochsenhaut darf auf des Verfassers Mittheilungen in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1884, S. 740 u. f. verwiesen werden.

Lässt man die Belastung lang andauernd wirken, so genügt eine erheblich geringere Kraft zum Zerreissen. In dieser Beziehung weisen Versuche nach, dass bei monatelanger Belastung die Zugfestigkeit auf zwei Drittel desjenigen Werthes sank, welchen der Versuch bei raschem Zerreissen lieferte.

¹

   „    , gebraucht „

Bei schwach gespannten Riemen werden über diese Zahlen hinausgehende, bei stark gespannten darunter liegende Werthe anzunehmen sein.

*) Dieses Gesetz hat Verfasser nicht nur für Lederriemen, sondern auch für Riemen aus Geweben, sowie für Treibseile aus Hanf und aus Draht festgestellt. S. u. A. Zeitschrift des Vereines ■deutscher Ingenieure 1887, S. 245, sowie S. 892.

5. Hölzer.

's

Die hier zur Erörterung stehenden Eigenschaften des Holzes sind sehr veränderlich; sie werden insbesondere von dem Feuchtigkeitsgehalt stark beeinflusst. Selbst an den verschiedenen Stellen des gleichen Stammes können sie ganz erheblich von einander ab weichen und zwar weit mehr, als im Allgemeinen angenommen zu werden pflegt. Aus diesem Grunde sei das Nachstehende, namentlich auf Ergebnisse der Versuche von Bauschin ge r sich Stützende angeführt (s. dessen Mittheilungen 9. und 16. Heft, 1883, bezw. 1887).

Material

Feuchtigkeits

gehalt

Gewicht

der

°/o

Raumeinheit

Dehnungs- Proportionali-koeffizient tätsgrenze kg/qcm

Festigkeit

kg/qcm

13

0,42

54000

230

Kiefer, Zug

13

0,48

127 000

1050

13

0,46

790

16

0,48

84000

Druck

19

0,54

108 000

co co

CO c—

229

287

18

0,52

280

Biegung . Schub . .

23

25

13

0,55

108000

3 |

04    ¹

472

43

0,44

61000

310

Fichte, Zug

17

0,50

123 000

970

16

0,48

17

0,43

89 000

Druck

20

0,49

109 000

19

0,47

Biegung .

Schub .    .

C. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

29

38

0,53

111000

.    CO    O    ,    co    |

CO t-    04

¹    T-H    r-H    ¹    04    ¹

750

209

253

246

419

41

Die Versuche fanden etwa 3 Monate nach dem im Monat August erfolgten Fällen der 90 bis 100 Jahre alten Stämme statt.

In der Zusammenstellung bezeichnet a Kernholz, b Splintholz und c das Mittel für den ganzen Querschnitt.

Werden zunächst die aus den Zugversuchen gewonnenen Zahlen ins Auge gefasst, so ergiebt sich, dass der Dehnungskoeffizient für das Kernholz ein erheblich grösserer ist, als derjenige des nach aussen gelegenen Holzes, dass also das Erstere weit nachgiebiger erscheint als das Letztere. Dementsprechend erweist sich auch die Zugfestigkeit des Kernholzes ganz bedeutend geringer als diejenige des Splintholzes.

Die Proportionalitätsgrenze des Holzes für Zug pflegt nach Bauschinger in der Nähe der Bruchgrenze zu liegen.

Die eben erwähnte Veränderlichkeit des Dehnungskoeffizienten und der Festigkeit zwischen Kern- und Splintholz tritt bei den aus Druckversuchen erhaltenen Zahlen weit weniger hervor, da hierbei die Probekörper einen viel grösseren Querschnitt, bis etwa 100 qcm (gegen 2 bis 4qcm bei den Zugversuchen), besassen.

Die Zerstörung bei Druckbelastung (in Richtung der Fasern) besteht in einer Zusammenschiebung von Fasern; eine eigentliche Lösung des Zusammenhanges der einzelnen Körpertheile findet hierbei nicht statt. Die Druckfestigkeit ist ganz erheblich geringer als die Zugfestigkeit.

Die der Biegung unterworfenen Balken enthielten den Kern des Stammes in der Mitte. Die Biegungsfestigkeit ist kleiner als die Zug- und grösser als die Druckfestigkeit.

Die Abscheerungs versuche wurden an 8cm starken Scheiben in der Weise vorgenommen, dass die Abscheerung parallel der Faserrichtung in einer durch die Stammachse gehenden Ebene (Radialebene) erfolgt. Die Scheerfestigkeit sinkt für das Kernholz bis auf etwa ³/<f= der mittleren Festigkeit für den ganzen Querschnitt herab.

Nach Versuchen von Rudeloff erweist sich die Scheerfestigkeit in einer Tangentialebene zu den Jahrringen etwas kleiner als senkrecht dazu („Mittheilungen aus den k. technischen Versuchsanstalten zu Berlin“, 1889, 3. Ergänzungsheft).

Durch spätere Versuche Bauschinger’s wurde der Einfluss des Feuchtigkeitsgehaltes auf die Druckfestigkeit recht übersichtlich festgestellt; die Linien Fig. 23,

Fig. 23.

Fig. 24.

800

!800

j600

400

400

\ZOO.....j

20

30

-10

Xö

30

~4Ö

von demselben für Tanne entworfen

von Bauschinger für Fichte, und Fig. 24 („Mittheilungen“ u. s. w., 16.' Heft 1887, Bl. I, No. 8, bezw. No. 18), geben hierüber

deutlich Aufschluss. Als Abscisse ist der Feuchtigkeitsgehalt, als Ordinate die zugehörige Druckfestigkeit aufgetragen und dadurch die ausgezogene Kurve erhalten worden. Die gestrichelte Linie gilt für das Gewicht der Raumeinheit. Wie ersichtlich nimmt die Druckfestigkeit (ermittelt an Prismen von quadratischem Querschnitt, deren Höhe das l,5fache der Querschnittsseite beträgt, unter Ausschluss der Kernstücke) mit zunehmendem Feuchtigkeitsgehalt anfangs rascher, dann langsamer ab. Das Gewicht der Raumeinheit nimmt mit wachsendem Feuchtigkeitsgehalt zu.

Durch Lagern nach dem Fällen wächst die Druckfestigkeit in der Regel recht erheblich; wie lange diese Zunahme dauert, d. h. nach welcher Lagerzeit die Festigkeit des Holzes ihren Grösstwerth erreicht, ist noch nicht ermittelt.

v. Tetmajer („Die Baumaterialien der Schweiz“, Zürich 1884) fand "für Eiche und Buche die folgenden Werthe.

Material

Feuchtigkeits

gehalt

Dehnungs

koeffizient

Proportionali

tätsgrenze

kg/qcm

Mittlere

Festigkeit

kg/qcm

Eiche, Zug

108000

476

964

Druck

103000

148

343

Biegung Schub .

Buche, Zug

^    I    I

(M    I    I

100 000

217

600

75

180 000

581

1340

Druck

169 000

102

320

Biegung Schub .

128 000

240

670

85

6. Steine, Beton.

Nach Versuchen des Verfassers und denjenigen Anderer können die folgenden Zahlen angenommen werden.

Gewicht

Festigkeit in kg/qcm

Material

der

Raumeinheit

Druck

Biegung

Schub

Kb

Ka

Basalt .    .

Porphyr Granit .    .

Kalkstein . Sandstein . Ziegelsteine

2,7 bis 3,1

2.5    „ 2,7

2.6    „ 2,8 2,25 „ 3,0 2,2 „ 2,5 1,5 „ 1,7

•d Ol ÜT

o o o

40 bis 160 30 „ 120 15 „    80

Gewicht

Material

der

Raumeinheit

Druck

Biegung

Schub

Kb

Ka

Portlandcement-Mörtel (in Würfelform): lkg Cement, 3kg Sand, 28 Tage alt, wovon 27 Tage unter Wasser..........

2,25 bis 2,35

Beton (in Würfelform) je nach der Zusammensetzung ziemlich verschieden, im Alter von 28 Tagen bei sachgemässer Herstellung unter Verwendung einer ausreichenden Menge Portlandcement .    .    .    .

160 bis 350, Zugfestigkeit Vi2 bis Vs hiervon

2,3 bis 2,45 j 80 bis 250

Insbesondere die für Kalk- und Sandstein, sowie die für die Ziegelsteine angegebenen Festigkeiten werden zuweilen noch unterschritten. Bei Ziegelsteinen findet wohl auch Ueberschreiten statt. Versuche des Verfassers mit Klinkern weisen Druckfestigkeiten bis 925kg/qom nach. Bei dem Bau des Nord-Ostsee-Kanals sollen Klinker norwegischen Ursprungs verwendet worden sein, deren Festigkeit bis gegen 1200kg reichte.

Ueber die Druckfestigkeit der Gesteine für den Fall, dass die Belastung unmittelbar nur einen Th eil der Querschnittsfläche des Steines trifft, ist in „Elasticität und Festigkeit“ § 13, Ziff. 2 berichtet.

Der Dehnungskoeffizient der Gesteine ist bei einem und demselben Körper mit der Belastung mehr oder minder stark veränderlich, sowie für die gleiche Gesteinsart je nach der Zusammensetzung und dem Fundort ausserordentlich schwankend. Beispielsweise wurde ermittelt: für einen Granit

47 bis 63 kg,

bei der Druckbelastung 0 bis 17kg,

60000 ¹

600 bis 800 kg,

36000

für einen anderen Granit

bei der Druck belastung    0 bis 260 kg,

650000 ’

700000

für einen Keupersandstein

bei der D ru ckbelastung

0 bis 6kg,

70 bis 80 kg,

7. =

7500

60000 ¹

für einen anderen Sandstein

bei der Druckbelastung

0 bis 7kg,

75 bis 100 kg,

bei der Zug belastung

68000 1 0 bis 3 kg,

100000 ’ 21 bis 23 kg,

25000 '

56000

Versuche in dieser Richtung sind besonders von Bauschinger angestellt worden, und wird auf dessen Arbeit im 18. Heft der „Mittheilungen aus dem mechanischtechnischen Laboratorium der k. technischen Hochschule in München“, 1889, verwiesen, der auch die vorstehenden Zahlen über Dehnungskoeffizienten entnommen wurden.

Die grossen Abweichungen, Avelche die für Steine ermittelten Dehnungskoeffizienten aufweisen, sind zu einem Theile darin begründet, dass man sich auf die Feststellung der gesammten Dehnungen oder Zusammendrückungen beschränkte, die Bestimmung der bleibenden wie der federnden dagegen unterliess, auch den Einfluss der Dauer der Belastung, überhaupt der elastischen Nachwirkung, welcher beiSteinen ein recht erheblicher sein kann, nicht berücksichtigte ¹). Nach Versuchen des Verfassers mit verschiedenen Gesteinen, welche jedoch noch nicht vollständig abgeschlossen sind, müssen die vorstehenden Zahlen über die Elasticität von Granit und Sandstein als sehr stark unrichtig bezeichnet werden.

Druckversuche des Verfassers mit Beton verschiedener Zusammensetzung, derart durchgeführt, dass jeweils die Belastung und die volle Entlastung so oft wiederholt wurden, bis die gesammte, die bleibende und die federnde Zusammendrückung sich nicht mehr änderten, wie dies S. 78 u. f. für Leder bei Zugbeanspruchung besprochen ist, ergaben Wachsthum des Koeffizienten der gesammten, der bleibenden und der federnden Dehnung (Zusammendrückung) mit zunehmender Belastung, ganz ähnlich wie bei Gusseisen. Da solche Versuche nach Wissen des Verfassers bisher nicht durchgeführt worden waren, so seien folgende Zahlen für einen solchen Betonkörper von rund 500qcm Querschnitt²) mitgetheilt. Zusammensetzung : 1 Raumtheil Portlandcement,

2,5 Raumtheile Sand und 5 Raumtheile Kies. Der Cement zeigte bei der Zusammensetzung: lkg Cement, 3kg Sand nach 28 Tagen eine Zugfestigkeit von 25,5kg/(1Cm-

Beton-Körper.

Alter: 77 Tage. Durchmesser: 25,4 cm. Querschnitt : 506,7 acm. Höhe: 100,6 cm. Messlänge: 75 cm. Gewicht: 120,6 k8. Gewicht der Raumeinheit 2,87. Temperatur während des Versuchs 15 bis 15,7° C.

Belastungsstufen, je von Null bis

kg

k8/qcm

Zusammendrückung in • auf die Messlänge von 75 gesammte bleibende federnde

cm

cm

Unterschied der Federungen für die einzelnen Belastungsstufen.

Federung der Längeneinheit auf das Kilogramm Pressung.

1,16

4 000

7,9

1,33

0,17

1,16

306 000

1,39

8 000

15,8

2,90

0,35

2,55

256 000

1,57

12 000

23,7

4,67

0,55

4,12

226 000

1,68

16 000

31,6

6,71

0,91

5,80

212 000

1,83

20 000

39,5

9,06

1,43

7,63

194 000

2250 *

Hierbei sind die Werthe der letzten Spalte in folgender Weise berechnet: bei der Belastungsstufe 0 bis 7,9 kg/qem rj- =

7,9 „ 15,8    „

'u. s. f.

1,16 1 1

600    75    7,9 “ 306000’

1,39    1

600    75 15,8 — 7,9 ” 256000

Weiteres findet sich an dem in der Fussbemerkung 1, S. 85, bezeichneten Orte¹). Der festeste Beton, welcher dem Verfasser in der Zusammensetzung: 1 Portland-cement, 2¹/a Sand, 5 Kies bisher unter die Hände gekommen ist, wies bei einem Alter von rund 150 Tagen und 2,43 Gewicht der Raumeinheit im Durchschnitt Druckfestigkeit und bei einem Alter von 2 ³/i Jahren eine solche von rund auf (Würfelseite 200mm).

332 kg/

500 kg/

qcm

qcm

7. Zulässige Belastungen,

welche bei der betreffenden Abtheilung des Polizeipräsidiums zu Berlin für Hölzer, Steine, Mauer werk und Baugrund gebräuchlich sind, in kg/qCm²):

Zug

.    .100 bis 120

100

. . 100

Druck

Eschenholz.....

Eichen- und Buchenholz Kiefernholz ....

Tannenholz ....

Glas.......

Basalt......

Granit......

Rüdersdorfer Kalkstein Nebraer Sandstein, je nach der Härte Gewöhnliches Ziegelmauerwerk in Kalk . Bestes Ziegelmauerwerk in Cement Poröse Wölbziegel, leicht gebrannt

„    „    hart „    . . .

60

66

80

60

50

75

75

45

25

15 bis 30

12 bis 14

Marmor..............

Steine aus Cement, Schlacken und Sand .

Guter Baugrund...........

Bester „    ...........

Ausgleichende Betonschichten von 0,75 ¹¹¹ Stärke

. 1 T-1

2,5

4,5 bis 5

5.

Allgemeinen nicht zu Ergebnissen führen, die mit ausreichender Sicherheit auf die praktischen Anwendungen übertragen werden dürfen.

0 Eine noch umfassendere, auch auf die Elasticität von Körpern aus reinem Cement und Cementmörtel eingehende Arbeit des Verfassers (102 Versuchskörper) findet sich unter: „Versuche über die Elasticität und Druckfestigkeit von Körpern aus Cement, Cementmörtel und Beton“ in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1896, S. 1381 u. f. Daselbst ist auch der Einfluss des Sandzusatzes auf die Elasticität des Cementmörtels festgestellt.

²) Handelt es sich um Fundamente für Maschinen, so muss man je nach den Umständen (ob ruhende Belastung des Fundaments, ob Wechsel der Kraftwirkungen, welche das Fundament aufzunehmen hat, u. s. w.) mehr oder minder weit unter diesen Werthen bleiben.

Zweiter Abschnitt.

Htilfsmittel zur Verbindung von MascMnentheilen.

Bei der Wahl der Verbindung zweier oder mehrerer Maschinentheile ist zunächst festzustellen :

1.    ob die Verbindung eine Trennung der verbundenen Theile gestatten soll, ohne dass hierbei diese oder die verbindenden Theile mehr oder weniger zerstört werden (lösbare Verbindung), oder ob die Verbindung eine solche Trennung nur nach Zerstörung eines oder mehrerer Theile zu erlauben braucht (nicht lös-bareVer bin düng);

2.    ob die Verbindung Kräfte aufzufangen hat, welche ihre Richtung umkehren, oder ob die zu übertragenden Kräfte einen solchen Richtungswechsel nicht erfahren. Im ersteren Falle müssen die Berührungsflächen, durch welche die Kräfte von einem Theile auf den anderen übertragen werden, bereits vorher, d. h. noch bevor die Letzteren in Thätigkeit treten, mit solchen Kräften auf einander wirken, dass die hierdurch bedingten elastischen Formänderungen genügen, um bei eintretender Richtungsumkehr der Kräfte die Berührung der Flächen und damit stossfreie Uebertragung zu sichern, sofern auf etwa mögliche Reibung nicht mit Sicherheit gerechnet werden kann. Der bereits vorher vorhandenen Spannung wegen können solche Verbindungen als Spannungsverbindungen¹) bezeichnet werden. Wechselt die Kraftrichtung nicht, was übrigens zuweilen nur schwer mit Sicherheit festgestellt werden kann, so ist eine Spannungsverbindung nicht erforderlich, wird jedoch auch in solchen Fällen nicht selten verwendet.

Die Hülfsmittel zur Verbindung ergeben, unter dem ersten Gesichtspunkte

betrachtet,

A)    Lösbare: Keile, Schrauben.

B)    Nicht lösbare: Leimen, Kitten, Löthen, Zusammenziehen nach vorhergegangener Erwärmung (Schrumpfen, Schwinden), Nieten.

*) Verfasser hat s. Z. diese Bezeichnung, welche inzwischen auch von Anderen angenommen worden ist, zu dem Zwecke eingeführt, der Entscheidung darüber, ob die jeweils in Frage stehende Verbindung ein Zusammen- oder Aufeinanderpressen, ein Verspannen der Theile fordert oder nicht, die ihr in hohem Masse gebührende Aufmerksamkeit zu sichern. In dieser Hinsicht wurde ziemlich . stark gesündigt; auch heute gehören Fehler dieser Art noch nicht zu den Seltenheiten.

A. Lösbare Verbindungen.

I. Keile.

I. Allgemeines.

Das Wesen der Keilverbindungen erhellt aus Fig. 25.

Der Körper A ist mit dem Körper B durch den Keil C verbunden. Wirkt auf den Keil in der angedeuteten Richtung die Kraft P, so kann dadurch in B ein Zug S überwunden werden, dessen Grösse sich auf folgende Weise ergiebt.

Der Koeffizient der Reibung des Keiles auf den Flächen des Körpers A sei •ix₁ = tg px, derjenige der Reibung des Keiles auf der Fläche des Körpers B betrage u.₂ = tg p₂ und derjenige der Reibung in den Berührungsflächen zwischen A und B {JL = tgp. Dann ist

P —Rx sin (04 -f- px) -j- P₂ sin (04 -f- p₂),

Px cos (04 + pj) — P₂ cos (a₂ + p₂) = 0,

P₂ cos (a₂ + p₂) = S + P₂ sin (a₂ + p₂) p., woraus folgt

Fig. 25.

TV

ms

\ i ' \ ! : \\!

s tg («1 + h) + tg K + p₂)

1 - p. tg (a₂ + p₂)

Die Mindestgrösse P/ der Kraft P, welche auf den Keil wirken muss, damit derselbe unter Einwirkung der Zugkraft S sich nicht von selbst nach auswärts bewegt, beträgt

\!

P' =

s tg (04 - p,) + tg (a₂ - p₂) 1 + F tg (a₂ - p₂)

188

Demnach ist die Bedingung dafür, dass der Keil ohne Einwirkung einer Kraft P/ in seiner Lage verbleibt

tg («i ” Pi) + tg (a₂ - p₂) ^ 0

139

Für

P2 — P n

a₂ = 04,

tg (a 1 - Pi) ^ 0,

ai ^ Pi •    •

.    140

Für

tg 04 ^

² tg px

1 — tg²px

141

04 fSl 2 p₁

d. h. damit der Keil unter Einwirkung der Zugkraft S nicht selbstthätig zurückgehe, muss für beide Fälle (a₂ = 04 und a, = 0) der Winkel an der Spitze des Keiles

kleiner als der doppelte Reibungswinkel sein. Bei der Unbestimmtheit, welche den Reibungskoeffizienten anhaftet, ist es gerathen, mit ax möglichst weit unter diesem Grenzwerthe zu bleiben. Ist die Keilverbindung Erschütterungen ausgesetzt, so kann überhaupt auf die Reibung nicht mehr mit einiger Sicherheit gerechnet werden, dann hält nur eine ganz geringe Neigung den Keil in seinem Sitze, sofern nicht besondere Sicherungsmassregeln getroffen werden, welche bei den betreffenden Maschinentheilen Besprechung erfahren sollen. Ueber die zulässige Neigung, d. h. über den zulässigen „Anzug“ des Keiles wird das Nöthige bei den einzelnen Verbindungen bemerkt werden.

2. Beispiele.

a. Für ruhende Belastung.

Eine einfache Keilverbindung, die Säule einer hydraulischen Presse betreffend, giebt Fig. 1, Tafel 1 wieder.

Die den ruhig belastenden Zug S übertragende Schmiedeisenstange ist in ihrem Durchmesser d bestimmt durch

Streng genommen muss bei Feststellung von S diejenige Kraft berücksichtigt werden, mit welcher die Stange von vornherein durch das Einschlagen des Keiles gespannt wurde. Da diese jedoch hier verhältnissmässig gering ist gegenüber der Höchstbeanspruchung beim Pressen, so kann sie vernachlässigt werden.

Infolge der Verschwächung, welche der untere Theil der Stange durch den Keil erfährt, wird diese daselbst verstärkt auf den Durchmesser D, welcher bestimmt sein würde durch die Gleichung sofern die Art der Beanspruchung in den beiden Querschnitten -^-</²und ((- D² — I)s,) gleich wäre. In Wirklichkeit ist die Beanspruchung im Letzteren ungünstiger, da die Spannung in den dem Keilloche am nächsten liegenden Flächenelementen grösser sein wird als in den nach dem Umfange zu gelegenen. Diesem Umstande werde dadurch Rechnung getragen, dass auf der rechten Seite der Gleichung statt Tcz ein

3    7t

—j— kz oder -j- kz (behufs Vereinfachung der Rechnung) gesetzt

kleinerer Werth, etwa

wird. Dann folgt mit dem üblichen Verhältnisse

142

I)

s' = x

JL b

4

Tdlk* =

d² =

I) =

4X1,

143

Die Pressung k, welche hiernach in der Berührungsfläche s₁ D zwischen Keil und Stange für zulässig erachtet wird, folgt aus

— d²k = s. D k — ~ D² k,

4    ²    ¹    4

. TT d²

k —

* D²

144

In der Regel wird dieser Werth von k auch für die Hülse, welche die Stange umschliesst, zugelassen, infolgedessen

2 ss₁ k = Ds^k,

145

Bestehen Hülse und Keil aus Stahl, so darf s geringer ausfallen, entsprechend der grösseren zulässigen Flächenpressung, die hier bedeutend genommen werden darf, weil im vorliegenden Falle eine hohe Belastung erheblichen Bedenken nicht begegnet; ein Wechsel der Kraftrichtung tritt nicht ein.

Für die mittlere Keilhöhe hl ergiebt die Biegungsgleichung (vergl. S. 25, Ziff. 11

unter b)

S_/D_ 2 V 2

woraus

durch Berücksichtigung von Gl. 142 und 145

h.

oder mit

]/«L

v K ’

d}/*f A

140

In der Regel wird die Stange aus Schweiss- oder Flusseisen, der Keil aus Stahl bestehen, sodass unter Voraussetzung der Belastungsweise a, Zusammenstellung S. 37, mit kz = 900 und kh — 1350

_    7

gewählt oder auch gegen Abscheeren mit ks = kh bis ■— derart, dass gesetzt wird

.    147

.    148

kh berechnet werden,

woraus wegen

S = 2Dhks = -jr-kih₁\ ³ Ł

folgt

2    7

-g" K blS - g" K

h=T ih

Die Höhe h₂ kann gleich h gewählt werden, sofern die Gesammtbeanspruchung der Hülse nicht eine grössere Abmessung bedingt.

Die vorliegende Keilverbindung ist nur zu einem geringen Theile und zwar insofern Spannungsverbindung, als durch Einschlagen des Keiles eine gewisse Verspannung der in Betracht kommenden Theile herbeigeführt wird.

Bei der gegebenen Rechnung wurde auf den Einfluss von Temperaturänderungen nicht Rücksicht genommen, also vorausgesetzt, dass die Temperatur der schmiedeisernen Stange und der gusseisernen Hülse (Taf. 1, Fig. 1, rechts) immer die gleiche bleibt. Ist dies nicht der Fall, so werden sich infolge der Verschiedenartigkeit der Wärmeausdehnungskoeffizienten für Schmied- und für Gusseisen die Spannungsverhältnisse mit der Temperatur ändern. Hierauf muss unter Umständen geachtet werden.

Qk.

b. Für wechselnde Belastung.

Die in Fig. 26 gezeichnete Verbindung der Dampfkolbenstange A einer Balanciermaschine mit dem Kreuzkopf B muss eine Spannungsverbindung sein. Hier wechselt die von A auf B übertragene Kraft zwischen -f- S und — S.

Welche Kraft in der Kolbenstange durch Anziehen des Keiles von vornherein wachgerufen werden muss, damit die Verbindung als eine betriebssichere anzusehen ist, lässt sich rech-nungsmässig nicht genügendgenau feststellen, ganz abgesehen davon, dass die elastischen Formänderungen, die hierbei massgebend sind, von den Abmessungen abhängen, welche erst ermittelt werden sollen.

Ausserdem gestalten sich hierauf bezügliche Rechnungen so aufhältlich, dass schon mit Rücksicht auf die für gewöhnlich dem Konstrukteur zur Verfügung stehende Zeit von ihrer Anstellung abgesehen wevden muss. Dadurch tritt der Uebelstand auf, dass der grösseren Inanspruchnahme, welche im Allgemeinen infolge der eingepflanzten Kraft eintreten wird, nicht mit Sicherheit Rechnung getragen werden kann. Wir wollen uns mit der allerdings willkürlichen, durch die Sachlage jedoch unvermeidlich gemachten Annahme helfen, die grösste Anstrengung einer solchen Spannungsverbindung werde erhalten, wenn den Rechnungen die l,25fache Stangenkraft zu Grunde gelegt wird.

Die Kolbenstangenkraft betrage 10 000 k®, der Durchmesser der aus vorzüglichem Flussstahl gefertigten Kolbenstange ihrer Länge wegen (Knickungsbeanspruchung) 82 mm. Der Kreuzkopf und dessen Keil sollen ebenfalls aus Flussstahl hergestellt werden.

Fig. 26.

i-Mi

*<- ---^

i ^2/    \

i    I

hl

Si

löst

L.k..

LAJ

rw

%

Die Forderung, dass in der Ringfläche -j- (d² — d₁²) die Pressung 1000

nicht überschritten wird (Belastungsweise b, S. 36 und 37), führt zu

4- (8,2² — dx²) 1000 =

4:

dx =]/ 8,2²

. 10000,

50

os 70mm.

Für die Keilstärke gilt, sofern zwischen Keil und Stange die gleiche Pressung zugelassen wird

. 7 . 1000 = 4- • 10000,

4

s₁ = 1,8cm = 18mm.

Als Höchstwerth von würde mit Rücksicht auf die ungünstige Beanspruchung TT    d

des Querschnittes dx ² — dx höchstens zulässig sein. Hätte sich sx grösser

als 23mm ergeben, so würde dx und damit auch d zu vergrössern gewesen sein, sofern die Konstruktion beibehalten werden sollte. Statt die Belastung durch die Ringfläche

(d² — dx ²) zu übertragen, wie im vorliegenden Falle angenommen, kann man die 4:

TT

Stange ohne Absatz, d. h. d₁ = d, ausführen und ihre Stirnfläche —- d² gegen den

Kreuzkopf sich legen lassen (Fig. 27).

Der Hülsendurchmesser d₂ folgt aus

(d₂ — d₁)s₁ . 1000 = 4“ • 10000 = s₁d₁ . 1000, d₂ = 2dx = 14cm = 140mm.

Q K \    1

~2~)~ q~ ■ I⁰⁰⁰ • I,⁸Äi², hx — 8,6cm = 86mm.

Die mittlere Höhe hx des auf Biegung beanspruchten Keiles ist bestimmt durch 5    10000 / 7,0 + 3,5

2 V

Bei einer Keilsteigung von 1 : 25 und einer Keillänge von 175

h₂ = 83 mm.

Für die Höhe h ergiebt sich im Mittel nach Gl. 148

mm

würde genügen

Äg = 90 1Um,

h = 86 . 0,7 = 60mm.

Die Länge l des angesetzten Stückes der Kolbenstange würde damit

Sollte der Kreuzkopf aus Feinkorneisenv der Keil wieder aus Stahl gefertigt werden, so würde

cm

Damit der Durchmesser cL der Hülse nicht zu gross ausfällt, werde die Keilstärke

* •

s₁ = 20mm gewählt, dementsprechend

(da - 6,8) . 2 . 800 =    . 10000,

d₂ = 14,6cm = 146mm.

5    10000

4'■*    2

(5,35-1,7) = -i- . 1000 .2 .hx\

h₁ = 8,2cm = 82mm.

mm

hä — 86mm.

Für h und l können die obigen Werthe beibehalten werden.

Mit Rücksicht auf die Empfindlichkeit des Materials, insbesondere des Stahles, gegenüber scharfen Einkerbungen, empfiehlt es sich, dem Keil abgerundete Schmalseiten zu geben, wie rechts neben der Hauptfigur 26 gezeichnet. Alsdann wird es auch zulässig, mit der Grösse h (Gl. 148) auf 0,5 Aj, unter Umständen selbst bis 0,4 h₁ herabzugehen.

Fig. 27.

bo

CM

O |tH

Eine ähnliche Keilverbindung zeigt Fig. 27. Hier liegt die Kolbenstange im Grunde des Loches im Kreuzkopf auf. Die Beanspruchung des obersten Theiles der Kolbenstange fällt infolgedessen erheblich geringer aus als im Falle der Fig. 26.

Die eben erörterten Befestigungen sind Spannungsverbindungen achsialen Kräften gegenüber, nicht aber auch solchen gegenüber, welche senkrecht zur Achse der Stange wirken. Sie würden dies werden, wenn das obere Ende der Kolbenstange nicht cylindrische, sondern kegelförmige Gestalt erhält, sodass beim Eintreiben des Keiles auch ein seitliches Anpressen erfolgt (die Stirnfläche des abgestutzten Kegels darf hierbei im Grunde nicht aufliegen). In Spannungsverbindung dieser Art befinden sich beispielsweise die Kurbelzapfen der Dampfmaschinen u. s. w.

Keile, welche bei voller Belastung eingetrieben (nachgezogen) werden, müssen solche Abmessungen erhalten, dass die Pressung in den Flächen, welche hierbei auf einander gleiten, das höchstens noch für zulässig erachtete Mass nicht überschreitet (Sicherheit gegen Auffressen). Dieses Mass hängt wesentlich ab von dem Material und von der Sorgfalt der Ausführung, die ihrerseits die thatsächliche Grösse der Berührungsfläche beeinflusst, sowie davon, ob ein öfteres Lösen der Verbindung in Aussicht zu nehmen ist oder nicht.

Die Fig. 2, Taf. 1 zeigt die Verbindung eines Schlosses für schmiedeiserne Schachtgestänge. (D. R.-P. Nr. 1507.) Die Muffe ist zweitheilig, ihre inneren Stirnflächen sind Kegelflächen, denen genau gleiche an den Köpfen oder Bunden der zu verbindenden Rundeisenstangen entsprechen. Sollen diese verbunden werden, so werden sie mit ihnen Endflächen zusammengeschoben und, nachdem die beiden Muffen-hälften über die Köpfe gelegt sind, aus einander gezogen, der Keil wird eingesetzt, und durch Anziehen der Mutter die Spannungsverbindung hergestellt. Die Unterdrehung der ringförmigen Bundflächen und die entsprechende Gestaltung der Muffen hat den Zweck, nach Anziehen des Keiles' eine Trennung der beiden Muffenhälften, also ein selhstthätiges Lösen der Kupplung zu hindern.

Die Berührungsfläche zwischen Muffe und Kopf, sowie diejenige zwischen Keil und Kopf müssen genügend gross sein, um den Zug, bezw. Druck, zu übertragen. Die Abmessungen der Muffe sollen ausreichen, um die eintretende Biegungsbeanspruchung zu ertragen. Die Befriedigung dieser Forderung führt zu ziemlich bedeutendem Gewichte des Gestängeschlosses.

Weitere Keilverbindungen finden sich bei den Maschinentheilen besprochen, zu denen sie gehören.

II. Schraube n.

I. Allgemeines.

Die Ebene eines gegebenen Winkels BAC, Fig. 28, werde so auf einen geraden Kreiscylinder vom Halbmesser r gewickelt, dass der eine Schenkel AB mit der Umfangslinie eines Normalschnittes des Cylinders zusammenfallt. Dabei beschreibt der andere Schenkel AC eine auf dem Cylinder gelegene Kurve ADE F, welche als Schraubenlinie bezeichnet wird. Je nach der Richtung, in welcher die Aufwicklung erfolgt, wird rechts- und links gängige Schraubenlinie unterschieden. Die Erstere, Fig. 28, läuft diesseits der Bildebene steigend von links nach rechts, die Letztere, dargestellt in Fig. 29, von rechts nach links.

Fig. 28.

Fig. 29.

Fig. 31.

-V.

Jb

Ez

Die parallel zur Cylinderachse gemessene Entfernung AE = DF = E₁E2 — Abstand je zweier Schraubenwindungen heisst Höhe eines Schraubenganges oder Ganghöhe und soll immer mit h bezeichnet werden.

Der Winkel BAC = Winkel E₂AE„ welcher der Entstehung der Schraubenlinie zu Grunde liegt, wird der Steigungswinkel genannt und im Folgenden mit a bezeichnet werden. Demnach

Bewegt sich eine Gerade so auf der Schraubenlinie, dass sie die Achse des Cylinders immer schneidet, so beschreibt sie eine Schraubenfläche. Erfolgt dieses Schneiden senkrecht, so ist die Letztere eine rechtwinklige, Fig. 30, im anderen Falle eine schiefwinklige, Fig. 31.

Fig. 33.

tg a =

2 îcr

149

Fig. 30.

'"K-f

Lässt man an Stelle der geraden Erzeugungslinie ein Rechteck ab de, Fig. 30, so auf dem Cylindermantel fortrücken, dass die Ebene des Ersteren die Achse des Cylindermantels in sich enthält und die Punkte a und c gleiche Schraubenlinien beschreiben, so entsteht eine flachgängige Schraube, Fig. 32. Tritt an die Stelle des Vierecks das Dreieck abc, Fig. 31, so entsteht eine scharfgängige Schraube, Fig. 33. Im ersteren Fall entsteht ein auf den Cylinder gewundenes Prisma mit rechteckigem Querschnitt, im zweiten ein solches mit Dreiecksquerschnitt. Dieser den Mantel des Cylinders (Grundcylinders oder Schraubenkerns) überragende Windungskörper heisst das Gewinde.

Statt des Vierecks oder Dreiecks können auch andere Figuren als Profil dem Gewinde zu Grunde gelegt werden.

Besteht das Gewinde einer Schraube aus einem gewundenen Körper, wie z. B.

Fig. 32.

Fig. 35.

Fig. 34.

vM

"■s.

in Fig. 32, so heisst die Schraube eingängig, besteht dasselbe aus zwei Körpern, entsprechend zwei parallelen Schraubenlinien, -wie Fig. 34, so wird die Schraube zwei- oder doppelgängig genannt; ebenso giebt es drei- und mehrgängige Schrauben.

Die Schrauben werden immer paarweise verwendet : bei der einen Schraube des Paares, der Vaterschraube oder kurzweg Schraube, liegt das Gewinde auf dem Mantel eines Vollcylinders, wie im Vorstehenden besprochen; bei der anderen, der Mutterschraube oder kurzweg Mutter, ist das Gewinde mit der gleichen Ganghöhe auf dem Innenmantel eines Hohlcylinders gelagert, Fig. 35; die Abmessungen sind hierbei so gewählt, dass das Gewinde der ersten Schraube in die schraubenförmigen Nuthen der zweiten passt. Bei Benützung des Schraubenpaares wird die Schraube, Fig. 32, von der Mutter, Fig. 35, umschlossen.

Die Bewegung zwischen Schraube und Mutter ist immer doppelter Art: drehend und fortschreitend und zwar

a)    die Mutter wird festgehalten, dann schreitet die Schraube beim Drehen gleichzeitig fort;

b)    die Schraube wird festgehalten, dann schreitet die Mutter beim Drehen gleichzeitig fort;

c)    die Mutter wird gedreht, jedoch gegen Fortschreiten gesichert, dann schreitet die am Drehen gehinderte Schraube fort ;

d)    die Schraube wird gedreht und gegen Fortschreiten gesichert, dann schreitet die am Drehen gehinderte Mutter fort.

Nach welcher Richtung hin das Fortschreiten erfolgt, hängt von der Gangrichtung der Schraube ab.

Verwendung findet die Schraube

1.    als Befestigungsmittel;

2.    als Mittel, eine drehende Bewegung in eine fortschreitende umzusetzen (bei Pressen, Hebevorrichtungen, Werkzeugmaschinen);

3.    seltener als Mittel, eine fortschreitende Bewegung in eine drehende umzuändern (Drillbohrer) ;

4.    zuweilen auch, um eine drehende in eine andere drehende Bewegung umzuändern (Schraubenräder, Schraubenrad und Schnecke).

Obgleich streng genommen nur die zur Verbindung dienenden Schrauben hierher gehören, so soll doch auch die unter Ziff. 2 angegebene Verwendung zur Erörterung gelangen. Dementsprechend werden die behandelten Schrauben Befestigungs- und Bewegungsschrauben umfassen.

Die Drehung der mit Q Kilogramm belasteten Mutter auf der Schraube, Fig. 36, kann aufgefasst werden als das Bewegen einer Last Q auf einer schiefen Ebene, •deren Neigungswinkel gleich dem Steigungswinkel a der Schraube ist.

a) Die Last Q wird gehoben.

Es sei

[T der Reibungskoeffizient zwischen Mutter- und Schraubenmaterial, p der Reibungswinkel, d. h., tg p = p..

Dann ist die zum Hinaufschieben der Last Q auf der schiefen Ebene erforderliche Horizontalkraft, Fig. 36

H = Q tg (« + P).

Fig. 36.

j- -

i.'î

■f

von der

Die Kraft H bethätigt sich im Abstande r angenähert =

Schraubenachse; folglich ist das Moment des Kräftepaares, welches auf die Drehung der Mutter wirken muss, unter Beachtung von Gl. 149, S. 95

M — Hr = Qr tg (a -f- p) = Qr

h -f- 2 tc r p. 2 7C r— h\i

.    .    150

Die Gütezahl der Schraube (Wirkungsgrad)

Geleistete Nutzarbeit

J) ZZZ ----—

Aufgewendete Arbeit

Qh

2 tu r H

Q-±

2 Tz r

tg a

tg (« + P)

.    151

Da '/] für a = 0 und für a = 90 — p zu Null wird, so muss ein Höchstwerth von 7] innerhalb dieser Grenzen liegen. Der Winkel a, für den dieser eintritt, ergiebt sich aus

tg a ctg (a -f- p) = max,

tg «

sin² (a -f- p)

ctg (a + p)

cos² a

= 0,

zu

a = 45°--I

somit der Höchstwerth von 7]

^Imax

teC⁴⁵*--f)

tg(45“ + -|-)

= tg‘(45» --f).

Mit p = 6°, entsprechend p. == 0,105 wird

= 0,81

für

a = 42°.

Die Zwecke, für welche die Schrauben angeordnet werden, gestatten die Anordnung eines so grossen Steigungswinkels von 42°, wie er zur Erzielung von 7]

C. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

rln

hl r

max

ß) Die Last Q sinkt. Dann gilt

H — Q tg (a — p).

tg P ₌ 1 - tg² p

tg 2 p

= 0,5 - 0,5 tg² p,

7j =

erforderlich ist, meist nicht, infolgedessen bleibt auch die Gütezahl in den meisten Fällen weit unter    So folgt z. B. für a = 5°

0,0875 0,194

Mehrgängige Schrauben haben des grösseren Werthes von a Avegen eine höhere Gütezahl als eingängige.

7] =

tg5°

tg (5° -f- 6°)

- 0,45.

Ist a p, so wird die Last nicht von selbst sinken ; ist a = p, so herrscht Gleichgewicht; für a p sinkt die Last von selbst. Demnach besitzt der Schraubenmechanismus die Eigenschaft der Selbsthemmung für a p. Ist diese Forderung mit dem Grenzwerthe a = p erfüllt, so folgt nach Gl. 151 tg a

tg (a -j- p)

7] < 0,5,

d. h. die Gütezahl eines Schraubenmechanismus, welcher die Eigenschaft der Selbsthemmung besitzt, ist kleiner als 0,5. Die an und für sich willkommene Eigenschaft der Selbsthemmung ist demzufolge mit bedeutendem Aufwand von Reibungsarbeit verknüpft.

an genähert

Für scharfgängige Schrauben ergiebt sich mit Rücksicht auf Fig. 37

M = II r = Qr

Fig. 37.

h cos ß -f- 2 tc r g 2 7t r cos ß — h [x ’ welche Gleichung auch dadurch erhalten werden

IJL

kann, dass in Gl. 150 für g gesetzt wird-t-.

cos ß

.    .    152

55⁰

Mit dem Werthe ß = —^— Avird dann

= 1,12

COS ß

Es erhellt, dass die Reibung bei den scharfgängigen Schrauben etwas grösser ausfällt, als bei den flachgängigen; ein Umstand, welcher die Ersteren für Befestigungszwecke, die in der Regel Sicherheit gegen selbst-thätiges Lösen fordern, besonders geeignet macht.

72;

Erfolgt die Herstellung der Schrauben auf der Drehbank, so ist zu beachten, dass die erzeugbare Ganghöhe abhängig ist von der Ganghöhe der Leitspindel und der Uebersetzung von dieser nach der Bankspindel hin. Das Mass, in welchem die Leitspindel hergestellt wurde, wird demnach massgebend sein für die Steigung der zu erzeugenden Schraube. Den meisten Leitspindeln unserer Drehbänke liegt zur Zeit noch das englische Mass zu Grunde; deshalb ist auch bei den herzustellenden Schrauben von diesem Masse — natürlich nur in Bezug auf die Ganghöhe — auszugehen. Besitzt man Drehbänke mit Leitspindeln nach Metermass, so ist selbstverständlich die Ganghöhe der Schrauben nach Metermass festzulegen.

Was die verschiedenen Herstellungsweisen des Schraubengewindes anbelangt, welche übrigens die Gesundheit und damit die Zuverlässigkeit des Letzteren mehr oder minder beeinflussen, so darf auf die Arbeit Herm. Fischer's „Ueber das Schneiden der Schraubengewinde“ in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1885, S. 197 u. f. verwiesen werden.

Bezüglich der üblichen Gewindeprofile ist zu bemerken, dass die Befestigungsschrauben fast immer als scharfgängige ausgeführt werden. Die hier in Betracht kommenden Gewindesysteme sind die folgenden.

* Whitworth’sches Gewindesystem. Fig. 38.

i    Durchmesser der Schraube

'Vt'-I!

Il ^

I i ! 4 : !

\cl= Kcrnchirchriesser

- 4:

'.gangtiefe.

Dem Gewindequerschnitt liegt ein gleichschenkliges Dreieck mit dem Kantenwinkel von 55° zu Grunde. Die Spitze ist um ¹jn der Höhe abgerundet, der Grund des Gewindes zeigt Ausrundung im gleichen Betrage.

Aeusserer Durchmesser des Gewindes

Kern

durchmesser

d\

Zoll, engl. Millimeter

Zoll, engl.

Anzahl der Gänge auf

L Zoll, engl.

Aeusserer Durchmesser des Gewindes

Zoll, engl. Millimeter

Kern

durchmesser

Anzahl der Gänge

d^

auf

Zoll, engl.

1 Zoll, engl.

CO 05 ÎO H CO C'* Ci t-H

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1,162

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co

Das Whitworth’sche System ist z. Z. wohl noch das am meisten verbreitete, jedenfalls in Europa.

u. s. f.

Aeusserer Durchmesser des Gewindes

Kern- Anzahl durchmesser der Gänge

Aeusserer Durchmesser des Gewindes

di

auf

Zoll, engl. Millimeter

Zoll, engl. 1 Zoll, engl.

Zoll, engl. Millimeter

Kern- Anzahl durchmesser der Gänge auf

Zoll, engl. 1 Zoll, engl.

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76,2

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82,5

88,9

95,2

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CO

120,6

4,285

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101,6

107,9

114,3

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152,4

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5,488

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DO

Ff

In manchen Werkstätten, insbesondere Süddeutschlands, wird dasselbe in abgeänderter Torrn angewendet, und zwar derart, dass ihm nur die Ganghöhen entnommen sind, während die Durchmesser in Abstufungen von 3 auf einander folgen, also d == 12,    15,    18, 21, 24, 27,

Gewindesystem von Seilers. Fig. 39.

- - v _“4S-

Der Gewindequerschnitt ist ein gleichseitiges Dreieck (Kantenwinkel also 60°) mit Abflachung der Spitze wie des Grundes je um V⁸ her Dreieckshöhe.

Dasselbe gründet sich ebenfalls auf das englische Masssystem und wird vorzugsweise in Amerika ausgeführt.

Deutsches Gewinde. Fig. 40.

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Die Bestrebungen, ein auf Metermass fussendes Gewindesystem aufzustellen,

>) Ueber die Gründe, welche für und gegen die Aufstellung eines metrischen Gewindesystems überhaupt, für Abrundung und gegen Abflachung, für Abflachung und gegen Abrundung des Gewindeprofils u. s. w. geltend gemacht worden sind, geben die Veröffentlichungen des Vereines deutscher Ingenieure in der Zeitschrift von 1875 bis 1888 Auskunft. Auf die schliessliche Entscheidung hat wesentlich eingewirkt der zwischen dem genannten Vereine und dem Franklin-Institut gepflogene Schriftverkehr, Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1887, S. 578 u. f.

Annahme des Gewindes Fig. 40 führten,

Hinsichtlich der Schlussverhandlungen, welche zur

sei auf dieselbe Quelle 1888, S. 883 u. f. verwiesen.

vom

sind, um den Uebergang von den feineren Nummern des von den Feinmechanikern und Elektro-

mm Stärke) einheitlich zu gestalten. Vergl. hierüber

Die oben gegebene Zusammenstellung enthält bereits die Abänderungen, welche im J. 1893 Vereine deutscher Ingenieure für die Schrauben von 6 bis 9mm Stärke gutgeheissen worden

technikern angenommenen Gewindes (bis 10 Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1893, S. 1440.

Durch Bekanntmachung vom 5. Juni 1894 hat die physikalisch-technische Reichsanstalt in Charlottenburg die Bestimmungen veröffentlicht, nach Massgabe welcher sie die Prüfung und Beglaubigung von Schrauben dieses Gewindesystems übernimmt (Centralblatt für das Deutsche Reich, Nr. 26, S. 291; Zeitschrift für Instrumentenkunde 1894, August, S. 285).

Um die Fertigung von Schneidwerkzeugen zur Herstellung von Schrauben und Muttern des deutschen Gewindes hat sich in erster Linie J. E. Reinecker in Chemnitz bemüht.

Versuchen, bezw. die genaue Feststellung der

haben den Verein deutscher Ingenieure veranlasst, dieses Gewinde, das in seinen Grundzügen von Deli sie herrührt, anzunehmen¹).

Demselben liegt ein gleichschenkliges, in das Quadrat eingezeichnetes Dreieck zu Grunde, dessen Kantenwinkel 53° 8' beträgt. An der Spitze wie im Grunde des Gewindes ist die Höhe um ¹/8 durch Abflachung verringert.

Die folgende Zusammenstellung enthält ausser den Gewinden für die Bolzen-

weiche 1888 von dem Vereine deutscher Ingenieure angenommen worden sind, auch die Gewinde für die Bolzen von 1 bis 10

durchmesser von 6 bis 40

mm

mm

Stärke,

welche von den Feinmechanikern und Elektrotechnikern 1893 angenommen wurden, sowie die Gewinde für Bolzen von 44 bis 160

mm

Durchmesser nach dem Vorschläge

Delisle’s.

Aeusserer Durchmesser des Gewindes

Ganghöhe

Gangtiefe

Kern

durchmesser

Schlüsselweite

dx

mm

mm

mm

mm

mm

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Es scheint, dass bei genauer Einhaltung der Form, d. h. bei Aufrechterhaltung der scharfen Kanten (Fig. 39, 40) der Verschleiss an Schneid-Werkzeug ein erheblich grösserer ist als bei Schrauben mit Abrundung (Fig. 38). Die Durchführung von

darüber bis jetzt vorliegenden Erfahrungen ist in Aussicht genommen.

Aeusserer Durchmesser des Gewindes

Ganghöhe

Gangtiefe

Kern

durchmesser

Schlüsselweite

mm

mm

mm

mm

mm

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46

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64

72

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10.4

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DO DO

100

106,8

114,8

121,6

129,6

136.4

144.4

¹

)    In Bezug auf diese Verhältnisse vergl. des Verfassers Arbeit „Versuche über die Elasticität von Beton“ in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1895, S. 489 bis 499.

²

)    Versuche, welche zur Ermittlung des Dehnungskoeffizienten mit Betonkörpern von 100 oder auch 200 acm Querschnitt durchgeführt werden, können bei der Ungleichartigkeit des Materials im

Für Bewegungsschrauben finden sich ausser dem rechteckigen Querschnitt (Fig. 32, 34) noch abgerundete, etwa nach Fig. 41, oder, sofern der Druck nur in einer Richtung auf die Schraube wirkt, wie z. B. bei Stell- oder Pressschrauben, trapezförmige Profile (die beiden gleichlaufenden Seiten des Trapezes in Richtung der Schraubenachse, die eine der beiden anderen Seiten senkrecht zu letzterer) oder auch solche nach Fig. 42.

Fig. 41.

Fig. 42.

2. Berechnung der Schrauben.

Hierbei unterscheiden wir

a)    Schrauben, welche sich in Ruhe befinden, wenn die Zug- oder Druckkraft Q in Richtung der Achse wirkt, sodass der Kern nur auf Zug bezw. Druck in Anspruch genommen wird;

b)    Schrauben, welche selbst oder deren Muttern gedreht werden, während Q in Richtung der Achse thätig ist, sodass der Kern Inanspruchnahme auf Zug oder Druck und auf Drehung erfährt;

c)    Schraubenverbindungen, welche Kräfte zu übertragen haben, die quer gegen die Achse der Schrauben gerichtet sind.

a. Schrauben, deren Kern nur auf Zug oder Druck beansprucht wird.

Diese Schrauben lassen sich auch als solche bezeichnen, welche nicht mit der Last angezogen werden.

Fig. 43 zeigt einen solchen Fall

Fig. 43.

vorausgesetzt, dass die Belastung der Oese mit Q Kilogramm erst nach dem Einschrauben erfolgt.

Der Kerndurchmesser dl bestimmt sich bei Vernachlässigung des Einflusses der Gewindegänge auf die Festigkeit¹) aus

Soll der äussere Gewindedurchmesser d, kurz Durchmesser oder Stärke der Schraube genannt, unmittelbar ermittelt werden, so kann das in folgender Weise geschehen.

Aus Gleichung 153 folgt

153

Systems

⁹ = T

Nun ist das Querschnittsverhältniss (dl : d)² bei Schrauben Whitworth’schen

für d = ¹/2 12,7

(d₁ : d)² = 0,62

⁵/8

rH O

l¹/«

l⁵/s",

41,3

mm

0,71 „

*) Ueber diesen Fänfluss siehe Fussbemerkung S. 108.

entsprechend einem Mehr von 10%.

Die Höhe der Mutter kann mit Annäherung aus folgender Betrachtung bestimmt werden.

Für das Gewinde Fig. 40 beträgt der Hebelarm, an dem die Kraft angreift, welche das Gewinde im Grunde abzubrechen bestrebt ist, angenähert

-‘=ł(‘-4)-ł*

Bei z tragenden Gewindegängen würde sein, falls die Biegung massgebend sich

h in

bei Schrauben des deutschen Gewindes für d — 12 (dj : d)² = 0,64 Demnach mit (d₁ : d)² = 0,64

05 05

28

0,69

40 mm, 0,70 , ,

Q = 4- . 0,64 d² kz = 0,503 kz d² = oo 0,5 k₂ d² .    .

. 153a

und hieraus für gewöhnliches Schweisseisen bei der Belastungsweise b, Zusammenstellung S. 36 und 37, mit ke = 600kg, welcher Werth gewählt werden darf, sofern bei Herstellung der Schraube das Material nicht gelitten hat, also durchaus gesund ist,

154

Q = 300 d ² .    .

wenn die

Die soeben ausgesprochene Voraussetzung ist nur dann erfüllt Herstellung auf der Drehbank oder mittelst zweckmässigen, scharfen Schneidzeuges oder mittelst dementsprechender Maschinen unter Aufwendung besonderer Sorgfalt geschieht. Für Schrauben, welche in durchschnittlicher Güte hergestellt werden, sinkt die zulässige Belastung, sodass etwa

Q = 240 d²,..........15

entsprechend kz = 0,8 . 600 = 480kg, gesetzt werden darf.

Für die übrigens seltene Belastungsweise a, Zusammenstellung S. 37 können die Koeffizienten der Gl. 154 und 155 im Verhältniss von 600 : 900 = 2:3 erhöht werden. Ebenso dürfen bei vorzüglicher Beschaffenheit des verwendeten Eisens, oder im Falle Stahl gewählt wird, die Koeffizienten nach Massgabe der erwähnten Zusammenstellung und der Bemerkungen auf S. 38 entsprechend vergrössert werden.

Da das Verhältniss (d} : d)² für stärkere Schrauben zunimmt, so können diese etwas mehr belastet werden, als die aus Gl. 153 abgeleiteten Beziehungen 153a, 154 und 155 angeben. Beispielsweise ergiebt sich für die 40

mm

starke Schraube

Q.= — . 0,70 d² kz = 0,55 . 600 d² = 330 d²,

bezw.

Q = 330 .

240

300

d² = 264 d²,

7

erweist, wobei für den Bruchquerschnitt die Breite tc d₁ z und die Höhe —

8

Rechnung zu setzen wäre,

1    / 7    \ 2

k = Ta,,dl*[Th),

und hiermit die Biegungsbeanspruchung

°b =

0^»iTzzdJi '

Gl. 48 aus

Die grösste Schubinanspruchnahme ts für denselben Querschnitt • folgt nach

rs 2    7

TT dxz — h

O

0,58 tz zdl h ’

demnach so wesentlich kleiner als o₆, dass die Biegung massgebend wird, wie auch ohne Weiteres aus dem S. 25 unter Ziff. 11, b Bemerkten geschlossen werden konnte. Also

Q = 0,34 tz zkbdx h.

Mit Berücksichtigung der Gl. 153 wird

0,34 tz z kbdlh = dx ² kz,

woraus die Schraubenstrecke zh, deren Gewinde die Last tragen müssen, sich berechnet zu

l-

1,36

K **•

In Anbetracht, dass bei Sch weisseisen für k₂ die Längsfaser und für kb die Festigkeit senkrecht dazu in Frage kommt, also kb kz zu wählen ist, sowie in Erwägung, dass nicht auf das gleichmässige Anliegen aller Gewindegänge mit Sicherheit zu rechnen ist und dass überdies vom untersten und vom obersten Gewindegang der Mutter nur ein Theil als tragend angenommen werden kann (vergl. Fig. 44), wird die Höhe H der Mutter zu

Fig. 44.

7/

156

eingeführt unter der Voraussetzung, dass dieselbe aus dem gleichen Material besteht, aus dem die Schraube gefertigt wurde.

Ist dem Material der Schraube vollständige Gleichartigkeit eigen, wie z. B. gutem Flusseisen, so kann, da hier kz = kb zu nehmen sein wird, H der angestellten Betrachtung gemäss etwas kleiner als d gehalten werden.

Die Anstrengung des Muttergewindes auf Biegung wird, da für dasselbe im Grunde die Breite tz d auf einen Gang beträgt, geringer ausfallen als diejenige des Schraubengewindes, für Avelches die Breite tz dj sich ergiebt.

Ist das Material der Mutter ein anderes, weniger festes als das der Schraube, und bezeichnet für Biegung

kbm die zulässige Belastung des Muttermaterials, k

"'bs ”    «    •’

so beträgt die Mutterhöhe

//

„ Schraubenmaterials,

tz d.    k.    ₇

. -f- d = —d,

tz d    k

Besteht z. B. die Mutter aus guter Bronce, für welche hier unter Voraussetzung der Belastungsweise b (S. 36 und 37, sowie S. 76 u. f.) kbm — 300 gesetzt werden

H=k

157

bin

hm

darf, so findet sich bei Schweisseisen als Schraubenmaterial, sofern l’b mit Rücksicht auf das oben Bemerkte zu 0,8 . 600 = 480lig angenommen wird,

480 . 300

= 1,6 dx — cs= 1,5 d

158

Derselbe Werth kann zur Noth auch für Muttern aus Gusseisen beibehalten

werden, obgleich hier die Gefahr vorliegt, dass eher ein Abscheeren als ein Abbrechen der Gewindegänge eintritt. Bei der stark hervortretenden Unzuverlässigkeit der gusseisernen Gewinde haben ähnliche Rechnungen, wie sie für schmiedbares Eisen und Bronce angestellt wurden, wenig Werth. Gusseisernes Gewinde ist nach Möglichkeit zu vermeiden, und wenn sich dem nicht entsprechen lässt, soll die Anzahl der Gänge reichlich, d. h. 7/, wenn ausführbar, gleich 2 d genommen werden.

Lässt sich eine so hohe Mutter nicht anordnen, so muss der Durchmesser der Schraube der zulässigen Mutterhöhe entsprechend vermehrt werden. Dabei wird dann natürlich die Festigkeit des Schraubenkernes nicht ausgenützt.

Besitzt das Gewinde eine Form wie z. B. in Fig. 42, bei welcher eher eine Ueberschreitung der zulässigen Pressung zwischen Schrauben- und Muttergewindeflächen eintritt, als ein Abbrechen oder Abscheeren der Gewinde, so bestimmt diese Pressung die erforderliche Anzahl der tragenden Gänge, also die Höhe der Mutter.

Es ist überall da, wo nach dem Whitwortli’schen System gearbeitet wird,

bequem, den Schraubendurchmesser d unmittelbar in englischen Zollen zu erhalten. Nehmen wir — wie oben

{dx : dy

0,64, so folgt unter denselben Voraussetzungen, welche zur Gl. 154 führten, und unter Berücksichtigung, dass ein englischer Quadratzoll = 6,45 ⁽i°m,

Q = 0,503 . 600 . 6,45 d² = N 2000 d² .    .

.    .    159

mit d in engl. Zollen und Q in kg.

Aus Gl. 155 wird, die soeben bezeichneten Masseinheiten vorausgesetzt,

Q = 1600 d²..........

. 160

Hinsichtlich der Aenderung, welche die Zahlenwerthe in den Gl. 159 und 160 erfahren können, darf auf die Bemerkungen zu den Gl. 154 und 155 verwiesen werden.

Flachgängige Schrauben sind in ganz ähnlicherWeise zu berechnen. Vergl. das hierauf Bezügliche S. 113 u. f.

Bei Beanspruchung auf Druck darf nicht übersehen werden, dass der Fall der Knickung (S. 15, Ziff. 3) gegeben sein kann. Sodann ist auch bei kurzen Schrauben in nicht wenigen Fällen zu beachten, dass Biegungsbeanspruchungen eintreten können. Vergl. hierüber Fussbemerkung 2, S. M)7, sowie Fussbemerkung S. "108.

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//<r

b. Schrauben, deren Kern auf Zug oder Druck und auf Drehung beansprucht wird.

Diese Schrauben lassen sich als solche bezeichnen, welche mit der Last angezogen

werden.

Bei ihnen gleiten die durch die Belastung gegen einander gedrückten Schraubenflächen der Schraube und der Mutter auf einander. Die Pressung k m

den Berührungsflächen darf eine gewisse Grosse nicht überschreiten, derart, dass hei z tragenden Gängen

161

vorausgesetzt, dass der innere Durchmesser des Muttergewindes nur sehr wenig grösser als d₁ ist; andernfalls hätte an die Stelle von d₁ der bezeichnete Durchmesser des Muttergewindes zu treten.

Für Befestigungs- und Stellschrauben ist,

wenn Schweiss- oder Flusseisen auf dem gleichen Material oder auf Bronce

.    150k£,

. 200 „.

gleitet, k höchstens .................

wenn Flussstahl auf Flussstahl oder auf Bronce gleitet, k höchstens .

Die Pressung zwischen Mutter aus Schweiss- oder Flusseisen und der aus demselben Material bestehenden Unterlage soll nicht über 200betragen.

Bei Bewegungsschrauben für Pressen u. s. w. sind die Hälften der obigen Zahlen als obere Grenzwerthe für k anzusehen. Je sicherer sich zwischen den auf einander gleitenden Flächen die erforderliche Schicht Schmiermaterial erhalten lässt, um so höher darf k unter sonst gleichen Verhältnissen gewählt werden. (Vergl. das über k bei den Zapfen Gesagte, insbesondere s. Kammzapfen.)

Die Schraube selbst wird durch das Moment PI, Fig. 45, auf Drehung beansprucht. Wirkt dasselbe an der “Schraube zwischen Mutter und Angriffspunkt der Last, wie z. B. in Fig. 46, so ist das ganze Moment in Rechnung zu ziehen. Ist es dagegen

Fig. 45.

Fig. 46.

CS

\q

*Q

jenseits der Mutter, Fig. 45, tliätig, so kommt streng genommen nur ein Theil desselben und nur ein Theil der Last in Rechnung und zwar diejenigen gleichzeitig wirkenden Kraftäusserungen, welche die Beanspruchung zu einem Grösstwerthe machen. Die nachstehenden Entwicklungen beziehen sich auf den ersten Fall. Die Ergebnisse können dann mit Sicherheit auf den zweiten angewendet werden. Will man die hierin liegende grössere Sicherheit für den zweiten Fall nicht, so erübrigt nur Berechnung mit Rücksicht auf die besonderen Verhältnisse.

Für flachgängige Schrauben ist das Moment

Pl= Qr tg (a -j- p) = Q r —

— [i tg a

für scharfgängige nach Fig. 38, 39 und 40

Pl =

. 162

tg a -f- 1,12 g

— 1,12 [x tg a

In beiden Fällen bezeichnet r den Halbmesser der mittleren Schraubenlinie, d. h. das arithmetische Mittel aus dem inneren und dem äusseren Halbmesser des Gewindes.

163

Aus Gl. 162 wird mit tg a = 0,04, ;x = 0,15 und r — 0,55 dx Pl—Q. 0,55 dx . 0,2 = 0,11 Q dx .    .    .

Für die gleichzeitige Beanspruchung auf Zug und Drehung gilt nach S. 24, Gl. 79 K = 0,35 a + 0,65 |/a² -f 4 (a₀ x)²,

woraus bei Vernachlässigung des Einflusses der Gewindegänge auf die Widerstandsfähigkeit ł) mit

0,11 Q dx _ 0,11 Q

~ J 3 rc d 2

16 ¹ 16 ¹

') Zur Klarstellung dieses Einflusses hat Verfasser Versuche mit Schrauben aus Schweissund aus Flusseisen durchgeführt und in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1895, S. 854 bis 860 und S. 889 bis 894 veröffentlicht. Einige der Hauptergebnisse sind die folgenden.

Rechtsgängige Schrauben aus Schweisseisen, durch ein linkssinniges Moment verdreht, erfahren Einreissen, bezw. Zerreissen der Gewindegänge von aussen, wie die Fig. 47 bis 50 deutlich erkennen lassen, und zwar bei einer Beanspruchung, durch welche die Drehungsfestigkeit des Kernquerschnittes noch nicht erschöpft ist, im Durchschnitt bei rund 0,8 der Drehungsfestigkeit des Kernquerschnittes.

Fig. 47 und 49 gelten für Schrauben aus gezogenem, Fig. 48 und 50 für Schrauben aus gewöhnlichem (vorher nicht überanstrengtem) Schweisseisen.

Linksgängige Schrauben aus Schweisseisen zeigen bei linksdrehendem Momente diese Rissbildung nicht, ebensowenig rechtsgängige Schrauben aus Schweisseisen bei rechtsdrehendem Momente.

Bei Schrauben aus zähem Flusseisen tritt eine Rissbildung überhaupt nicht auf. (Hierin liegt — nebenbei bemei'kt — ein Beitrag zur Werthschätzung des Flusseisens gegenüber dem Schweisseisen; einen weiteren liefert der Vergleich des Aussehens der Oberflächen der verdrehten Schweisseisenstäbe Fig. 51 bis 55 mit dem Aussehen der Oberflächen der verdrehten Flusseisenstäbe Fig. 56 und 57. Vergl. hierzu auch das S. 69, Absatz 2 Bemerkte.)

Rundstäbe erfahren durch die Verdrehung eine Zunahme der Länge.

Bei Schrauben hat die Verdrehung durch ein linksdrehendes Moment zur Folge eine Verlängerung, wenn sie rechtsgängig sind, und eine Verkürzung, wenn sie linksgängig sind. Die Ganghöhe wird im ersteren Falle kleiner, im letzteren grösser.

Die Zugfestigkeit der Schrauben ist grösser als diejenige der Rundstäbe aus dem gleichen Material (Schweisseisen, Flusseisen), eine Folge der Hinderung der Querzusammenziehung.

Die Dr e h ung s f e s t igk e it der rechtsgängigen Schrauben aus Schweisseisen ist bei linksdrehendem Momente kleiner als diejenige der Rundstäbe aus dem gleichen Material.

Bei Flusseisen, das durch ein linkssinniges Moment verdreht wird, ist die Drehungsfestigkeit der rechtsgängigen Schrauben nahezu gleich derjenigen der Rundstäbe, diejenige der linksgängigen Schrauben dagegen kleiner.

Während die Zugfestigkeit der Schrauben aus gezogenem Schweisseisen bedeutend grösser ist als diejenige der Schrauben aus nicht gezogenem Schweisseisen, erscheint dies bei der Drehungsfestigkeit nur in geringem Masse der Fall. (Dass durch das Ziehen des Materials die Zähigkeit desselben stark vermindert wird, ergiebt sich aus dem S. 54 und 55 unter b Bemerkten.) Hinsichtlich der übrigen Ergebnisse sei auf die genannte Veröffentlichung verwiesen.

folgt

[o,35 + 0,65 j/l -f 4 (oc₀ . 0,44)¹ J.

“ TZ dx¹

Da das Anziehen der Mutter einer Befestigungsschraube nur ganz kurze Zeit dauert, so darf die zulässige Drehungsanstrengung im Falle der Verwendung von Sch weisseisen zu kd — 360 (Belastungsweise a, S. 36 und 37) angenommen werden, infolgedessen dann mit kz — 600 (Belastungsweise b)

600

ao

1,3 kd 1,3 . 360

(0,35 + 0,65 1/2,377) = ——

JL d ²

4

164

Hiernach beträgt die Belastung einer mit der Last anzuziehenden Schraube rund drei Viertel derjenigen Kraft, mit welcher dieselbe Schraube beansprucht werden darf, sofern sie nicht mit der Last angezogen wird¹) (Gl. 154, 155, 159 und 160). Demnach für Schrauben aus Sch weisseisen vom äusseren Durchmesser d, welche mit besonderer Sorgfalt hergestellt werden (vergl. Bemerkung zur Gl. 154)¹),

Q — — 300 d¹ = 225 rf¹, worin d in cm........

165

4

— 2000 d¹ = 1500 d¹, worin d in engl. Zollen .

9 Ist die Drehungsbeanspruchung eine ebensolche, wie die Zuginanspruchnahme, d. h. sind beide solche nach a oder nach b (S. 36 und 37), so findet sich

«0 =

900

= co 2, bezw. oq =

600

1,3.240

womit

1,3.360

[0,35 + 0,65 1/1 + 4(2.0,44)¹ ],

~£-dl¹

(? = oo0,6    dx¹,.........

4

= CO 2,

l'z —

167

d. h. die Belastung beträgt nicht mehr drei Viertel, sondern nur sechs Zehntel derjenigen Kraft, mit welcher dieselbe Schraube beansprucht werden darf, sofern sie nicht mit der Last angezogen wird.

Demnach würden z. B. für die nur ausnahmsweise in Rechnung zu stellende Belastungsweise a (S. 36 und 37) die Gl. 165 und 166 übergehen in

<2 = 1,5.300.0,6 d¹ = 270 d¹, bezw. Q =

Q = 1,5.240.0,6 d¹ = 216 d¹,

Ot Ot

. 2000 .

. 1600 .

CO CO

= 1800 d¹, . . . 165a = 1440 d¹ . . . 166a

180 c^², worin d in cm

Für Schrauben, welche in durchschnittlicher Güte gefertigt werden,

4- 240 d² =

4

Q = — 1600 d² =

4

1200 rf², worin d in engl. Zollen ....

In Bezug auf die Aenderung, welche die Koeffizienten in den Gl. 165 und 166 erfahren können, sei auf die Bemerkungen zu den Gl. 154 und 155 verwiesen und hervorgehoben, dass sich bei Verwendung von gleichartigem Material, wie Flusseisen und Flussstahl an Stelle von Schweisseisen, im Allgemeinen auch der Berichtigungskoeffizient a₀ ändern wird.

Die meisten Befestigungsschrauben erleiden dadurch, dass sie bereits von vornherein kräftig angezogen und während des Betriebes auch nachgezogen werden müssen, eine zusätzliche Anstrengung, deren Grösse vorzugsweise von demjenigen abhängt, welcher das Anziehen besorgt. Für stärkere Schrauben, d. i. etwa von engl, an, wird dieser zusätzlichen Inanspruchnahme in der Regel genügend dadurch Rechnung getragen werden können, dass man die Koeffizienten in den Gl. 165 und 166 um etwa ein Viertel vermindert. Für schwächere Schrauben reicht das nicht aus, weil hier die Gefahr der übermässigen Anstrengung beim Anziehen in weit höherem Masse vorliegt, sich hier auch etwaige sonst noch auftretende ungünstige Zufälligkeiten, wie z. B. einseitiges Aufliegen der Mutter, wodurch bedeutende Biegungsanstrengungen Q eintreten können u. s. w., viel einflussreicher erweisen müssen, als bei grösserem Querschnitte. Mit Rücksicht hierauf pflegt man erstens die Regel auszusprechen, dass Schrauben unter ⁵/s" engl, oder 16mm Stärke im Maschinenbau nach Möglichkeit zu vermeiden sind, und zweitens die zulässige Anstrengung des Materials für die weniger starken Schrauben um so geringer zu wählen, je kleiner der Durchmesser ist, — wie in der nachstehenden Zusammenstellung Spalte 10 und 11 geschehen, — oder auch wohl für den Durchmesser eine Konstante anzufügen, welche naturgemäss bei kleinen Werthen der Schraubenstärke einen verhältnissmässig grösseren Einfluss hat, als bei grösseren Durchmessern. Derartige Festsetzungen lassen sich jedoch nicht allgemein, sondern nur jeweils für die besonderen Verwendungsarten der Schrauben treffen. Vergleiche in Bezug hierauf Gl. 513, sowie die daselbst bezeichneten Stellen, betr. die Berechnung von Flanschenschrauben, insbesondere auch den Einfluss, den die Elasticität der vorhandenen Packung u. s. w. zu äussern im Stande ist.

Die Zusammenstellung auf folgender Seite giebt die zulässigen Belastungen Q der Schrauben Whitworth’schen Systems mit ^ = 600kg als Grundlage (vergl. die Bemerkungen zur Zusammenstellung S. 111). Ist nach Massgabe der Zusammenstellung

S. 37 und des zu dieser Bemerkten ein höherer Werth für kz zulässig, so kann Q entsprechend grösser genommen werden. Wird beispielsweise ein vorzügliches Flusseisen gewählt, für welches bei der gleichen Belastungsart kz zu 800 kg eingeführt werden darf, so erscheint die Erhöhung der Werthe von Q im Verhältniss von 600 : 800 = 3:4 zulässig.

0 Diese Biegungsanstrengungen, welche später wiederholt hervorzuheben sein werden und deren Vorhandensein die Betrachtung der Fig. 408, 409, 412, 418, 414, 415, 469, 470 u. s. w. ohne Weiteres erkennen lässt, verdienen die volle Beachtung sowohl seitens des Konstrukteurs als auch seitens derjenigen, welche mit dem Betriebe betraut sind. Das einseitige Auf liegen der Mutter oder des Kopfes erweist sich unter sonst gleichen Verhältnissen um so nachtheiliger, je kürzer die Schraube im Verhältniss zum Durchmesser, sowie je geringer die Zähigkeit des Schraubenmaterials ist.

Durchmesser des Gewindes, Querschnitt Zulässige Belastung der Schrauben durch die Zugkraft Q

Kern-

Aeusserer

Durchmesser

Durchmesser

dx

-—- Schrauben, deren

Quer- Kern nur auf Zug schnitt in Anspruch ge-

K J 2

~id'

nommen wird

Schrauben, welche von vornherein verhältniss-ange-

Schrauben, deren Kern auf Zug und massig kräftig auf Drehung in zogen und während des Anspruch genom- Betriebes nachgezogen men wird    werden, wie z. B.

Flanschenschrauben

Zoll engl, mm Zoll engl.

mm

qcm

kg

kg

kg

kg

kg

kg

10

11

O rf (M H CO OC> iO v-H d I> 05 H

12,70

15,87

19,05

22,22

h—¹ H—¹ 1—^ H—¹

25,40

28,57

31,75

34,92

I—*■ H-i ł—l h-*

38,10

41,27

44,45

47,62

DO DO DO DO

■4* tO *-

50,80

57,15

63,50

69,85

tO [O M M    I—‘ t—-‘H¹ i—‘    v—‘ I—* O o oooo oooo

CO K) tOM 8^ CO 4*. 00 OîütMcn

MOtCOD ^ICIÜICO COtOOtD N^tOO 05

CO Ob 04

00

Oi 4^ 05 tO CO CO 02 4*- CO

CO o

rH CO 00 00

t-h co

iO CO

ODDCO T—i H CG CO

469

63

106

159

218

co co «o GO DO CO

273

CO Ol 05 I—*

oo o co tf»-

DO -G ^ H-* CO Ca O OO

786

281

472

351

706

979

6786

1286

1620

2078

2462

3020

3420

4072

4619

O CO 00

CO    t—I

10368

590

882

1224

1607

2025

2597

, 3078

Cn Ot ►P*- CO •4 0 DO ^

•G CD -G -G

rf*- O <Ot 05

t'MCO^ 00 C" 05 t—I Cd    C—

CD Ca CC h-    H-i

M CD Ca oo    DO

CO Ca ^ ^

1205

1558

1847

1519

1948

2309

CO CO DO DO O Ol DO cîOroa ^ Or Ot

2831

3206

3818

4330

5036

6369

76,20    2,634    66,90 35,15    16872    21090    12654    15818    9491    11864

Bemerkungen.

Die Spalten 6, 8 und 10 gelten für Schrauben von durchschnittlicher Güte, die Spalten 7, 9 und 11 für Schrauben, welche mit besonderer Sorgfalt hergestellt worden sind.

Die Werthe der Spalten G bis 11 sind in der aus dem Folgenden ersichtlichen Weise berechnet:

Spalte 6

480 4- V 4

Spalte 8

480 4- d,² = 360 — d2 4    4    ¹    4    ¹

Spalte 10

4- . 480 — d² = 270 -4 d,²

4    4 ¹    4 ¹

'Spalte 7

600 — d,2 4

(vergl. unter a, S. 103 und 104).

Spalte 9

4. G00 ~4 d.² = 450 4 d. 2 4    4    ¹    4    ¹

(vergl. unter b, S. 106 und 109).

Spalte 11

•=4

4- . 600 -4    = 337,5 -4 d ²

4    4    ¹    4    ¹

unter Verminderung der Werthe für Schrauben von ³/-i" bis XJ±" (vergl. das S. 110

hierüber Bemerkte) derart, dass je eine weitere Erniedrigung der für Q zugelassenen

Zugspannung um 10 °/o zu Grunde gelegt wurde.

Die Höhe H der Muttern für Schrauben, welche mit der Last angezogen werden, hängt, wie bereits bemerkt, nicht blos von Festigkeitsrücksichten ab, sondern auch von der Pressung in den Berührungsflächen der Gewinde von Schraube und Mutter.

Für scharfgängige Befestigungsschrauben — Mutter und Schraube aus dem gleichen Material — pflegt man

II = d

zu wählen. Dieser Abmessung entspricht nach Massgabe der Gl. 161 die Flächenpressung

.    .    169

oder unter Berücksichtigung der Gl. 164

, ,.    (4)'

I •

170

worin kz die zulässige Anstrengung des Materials gegenüber Zug bedeutet. Damit findet sich beispielsweise für die Schrauben

mit deutschem Gewinde

T    Z    TZ    TZ    Tz    Tz

bei

mm

2g mm    4Q mm

mit

7,5

7,5,

7,5

8,5,

z’

Sind die Voraussetzungen erfüllt, unter denen hier für Schweisseisen kz = 600 kg gesetzt werden darf (vergl. Bemerkungen zur Gl. 154), so folgen die zu gehörigen Pressungen

k = 132

Erscheinen diese Pressungen im Interesse der Dauer des Gewindes und des guten Anliegens der Gewindeflächen zu gross, was z. B. dann der Fall sein kann, wenn die Schrauben oder Muttern öfters gelöst werden müssen (Muttern vieler Stopfbüchsenschrauben u. dergl.), so nimmt man die Muttern entweder höher als d, oder man wählt kz entsprechend niedriger, geht also unter die Koeffizienten der Gl. 165 bezw. 166, d. h. man behält H = d als Norm bei und nimmt die Schraube stärker, als von der beanspruchenden Kraft verlangt wird, lediglich um die Berührungsfläche der Gewinde zu vergrössern.

Die Festigkeitsrücksichten würden für die Schrauben, welche mit der Last angezogen werden, wegen GL 164 nur drei Viertel derjenigen Mutterhöhe verlangen, welche unter a (Gl. 156 bis 158) ermittelt worden ist. Es genügt also hier für Geh weisseisenschrauben mit Broncemutter die Höhe

H—d

138

144

114

126

126 ke.

11 =

-5- 1,6 dx = 1.2 dx = oo 1,2 d . .

. .    171

f.

Fig. 57.

Fig. 56.

Fig. 55.

’tS

IM J

::ł

Fig. 53.

|èKP-

Fig. 52.

pr3-<*

Fig. 51.

lIllililimillillHil

Fig 50.

n-

Fig. 49.

C. Bach, Maschinenelemente.

Fig. 48.

:>: y*iilWUP

Sfeæfe

Fig. 47.

Die Pressung k bleibt dann noch immer im Verhältniss von 1 : 1,2 unter derjenigen bei Muttern aus Schweiss- oder Flusseisen.

Für Muttern aus Gusseisen empfiehlt es sich, aus den im Anschluss an die

3

Gl. 158 bemerkten Gründen, H = —

. 2 d = 1,5 d zu wählen.

Will man auch bei Bronce und Gusseisen die normalhohe Mutter beibelialten, so muss man den Durchmesser d der Schraube entsprechend vergrössern und zwar auf D nach Massgabe der Gleichungen :

für Muttern aus Bronce

172

173

x D . D = ît d . 1,2 d D — 1,1 d,

für Muttergewinde in Gusseisen

z 1) . 1)^> z d . 1,5 d I) ^ ^ 1,25 d

Die Festigkeit des Schraubenkernes wird dann, wie bereits an anderer Stelle bemerkt, nicht ausgenützt.

Die im Vorstehenden gewonnenen Ergebnisse gelten zunächst nur für scharfgängige Schrauben. Die Berechnung flachgängiger hat in ganz gleicher Weise zu erfolgen. In Bezug hierauf sei das Folgende bemerkt.

Fig. 58. j²-----d-

ss h k ---->j

i «L

\a

Der Konstrukteur hat hier bei Bestimmung des Durchmessers ziemlich freie Hand, er braucht sich im Allgemeinen an kein System zu halten, wie bei den scharfgängigen Schrauben. Nur hinsichtlich der Steigung der Schraube ist er an das Mass gebunden, in dem die Leitspindel der Drehbank hergestellt wurde. Das ist, wie bereits bemerkt, zur Zeit noch meist das englische. Dieser Rücksicht trägt z. B. die in Fig. 58 dargestellte Entstehungsweise der flachgängigen Schraube aus der s char fgängi gen Rechnung.

Bei der Feststellung der Abmessungen kann in der Weise yorgegangen werden, dass zunächst durch Berechnung des Kerndurchmessers auf Zug- oder Druckbeanspruchung¹) ein Annäherungswerth für diesen erlangt wird. Um der vorhandenen Drehungsbeanspruchung schon von vornherein Rechnung zu tragen, empfiehlt es sich,

1    3

hierbei die zulässige Anstrengung mit -r- kz bis — kg einzustellen. Dann wird für

den abgerundeten Werth des Durchmessers das Gewinde u. s. w. bestimmt und nun unter Berücksichtigung der Beanspruchung auf Drehung die Rechnung nochmals durchgeführt und nöthigenfalls d berichtigt. In den meisten Fällen tritt zu dem Momente Q r tg (a -j- p) (Gl. 150) noch ein zweites, herrührend von Reibungswiderständen in der Stützfläche der Schraube, welches bei der zweiten Rechnung natürlich zu berücksichtigen ist.

Aus Fig. 58 erhellt, dass tg a rund doppelt so gross ausfällt, als für die zu Grunde liegende scharfgängige Schraube. Dasselbe gilt auch bezüglich der Mutterhöhe, sofern nur Festigkeitsrücksichten massgebend sind; meist ist das jedoch die zulässige Pressung, mit der sich die Gewindeflächen gegen einander legen (Gl. 161).

Die radiale Abmessung a kann reichlich s = 0,5 h gewählt werden.

Mehrgängige Schrauben erhalten für dasselbe Q einen etwas grösseren Kerndurchmesser, wegen des bedeutenderen Werthes des Steigungswinkels a, mit dem das Drehungsmoment wächst.

Das folgende Beispiel wird das Wesentliche der Berechnung einer flachgängigen Schraube deutlich erkennen lassen.

Die aus Flussstahl gefertigte Spindel einer Schraubenpresse besitze einen Kerndurchmesser von 90mm und einen äusseren Durchmesser von 110

mm

bei 3" engl.

Ganghöhe. Welche Höhe erreicht die Beanspruchung bei einer Druckkraft von 40000ks, wenn die Konstruktion derart ist, dass Knickung nicht in Frage kommt und dass das Moment, welches die Schraube auf Drehung in Anspruch nimmt, durch Gl. 150 gemessen wird ?

Mit dem mittleren Schraubenhalbmesser

= 5cm,

4,5 + 5,5

dem Reibungskoeffizienten ja = 0,1 und der Ganghöhe h = 7,62cm liefert Gl. 150

Md = 40000 . 5

7,62 -f- 2 Tr . 5 . 0,1

2 7c . 5 — 7,62 . 0,1

= 70200k& •cm.

Die im Kernquerschnitt durch dieses Moment hervorgerufene Drehungsbeanspruchung i berechnet sich bei Ausserachtlassung des Einflusses der Gewindegänge auf die Widerstandsfähigkeit nach Gl. 55 aus

V.9» =

70200 =

Tl6

os Z --

ZU

oo 480 ks.

Die Druckspannung a findet sich unter der gleichen Voraussetzung aus

40000 = o 4- • 92 4

a = 630 ks,

und somit nach Gl. 81 die resultirende Materialanstrengung, da für die Belastungsweise b, S. 36 und 37, unter Voraussetzung vorzüglichen Materials mit k = 1000 und

= o= 1,

kd = 800, a₀ =

1000

1,3 . 800

0,35 . 630 + 0,65 |/630² 4- 4 . 480² = 967ke,

1000 ks.

von

also noch etwas unterhalb der zulässigen Anstrengung

Bei Verwendung von guter Bronce als Material der Mutter wird diese so viel Gänge erhalten müssen, dass die Pressung in der Gleitfläche nach Massgabe des

S. 107 Gesagten höchstens die Hälfte von 200kg beträgt. Wir entscheiden uns für h = 80 und erhalten somit für die Anzahl z der vollständig tragenden Gewinde-gänge

40000 =    (11² — 9²) ^ . 80

0= 16,

womit die Mutterhöhe bestimmt ist.

Wären die Verhältnisse derart, dass ein Warmlaufen eintreten könnte, so wird die Pressung noch erheblich zu vermindern, überhaupt nach Massgabe des unter Kammzapfen Erörterten zu verfahren sein, da die Sachlage alsdann übereinstimmt mit derjenigen bei diesen Zapfen. Ob hierbei mit jj. bis auf V²⁰ herabgegangen werden kann, wird allerdings von der Beschaffenheit der auf einander gleitenden Schraubenflächen abliängen. So vollkommen wie diejenige der Zapfenflächen darf sie im Allgemeinen nicht angenommen werden.

Bei Berechnung von Schrauben mit besonders geformtem Gewinde, wie z. B. in Fig. 41 und 42, ist in ähnlicher Weise vorzugehen.

¹

) Hierzu gehört insbesondere auch bei Schrauben, welche mit der Last angezogen werden, dass die auf die Schraube gedrehte Mutter nicht schief zu letzterer sitzt. Ein solches Schiefstehen hat, abgesehen von der einseitigen Belastung des Gewindes, Inanspruchnahme der Schraube auf Biegung im Gefolge und erweist sich namentlich dann am gefährlichsten, wenn es von der Mutter herrührt, insofern bei Drehung derselben fortgesetzt eine andere Stelle des Bolzenumfanges die grösste Biegungsanstrengung erfährt. Aehnlich gestalten sich die Verhältnisse, wenn die Mutter einseitig auf liegt und die Last durch Drehen der Schraube angezogen wird. (Vergl. auch Fuss-bemerkung S. 110.)

²

Bei Druckbeanspruchung darf nicht übersehen werden, dass der Fall der Knickung (S. 15, Ziff. 8) vorliegen kann.

C. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

c. Schraubenverbindungen, welche Kräfte zu übertragen haben, die quer gegen die

Schraubenachse gerichtet sind.

Fig. 59.

Birem Wesen nach ist die gewöhnliche Schraube an sich nur berufen, solche Kräfte aufzufangen, welche in die Richtung der Schraubenachse fällen. Sollen nun durch eine Schraubenverbindung Kräfte übertragen werden, welche senkrecht zur Schraubenachse gerichtet sind, so müssen zunächst aus dem besonderen Zwecke der Verbindung die Bedingungen festgestellt werden, denen dieselbe zu genügen hat. Hierbei ist in erster Linie zu unterscheiden, ob die herzustellende Befestigung eine Spannungsverbindung (vergl. S. 87) zu sein hat oder nicht.

Das Erstere wird der Fall sein müssen, wo die Kraftrichtungen wechseln.

Fig. 59 zeigt eine solche Konstruktion mittelst konischen, gegen seine Sitz fläche gepressten Bolzens. Voraussetzung für Erreichung des Zweckes ist sauberes Einschleifen des kegelförmigen Theiles der Schraube, zu welchem Behufe das Vierkant A vorhanden ist. In den meisten Fällen pflegt man diese konischen Schraubenbolzen aus Stahl zu fertigen, welcher genügend zäh sein muss, damit der Gewindetheil bei b b nicht abreisst oder abbricht.

Für den Winkel a, den die Erzeugende der Kegelfläche mit der Achse des Bolzens einschliesst, kann, sofern nicht besondere Umstände bestimmend sind,

—yy genommen werden.

Sind solche Bolzen gut eingeschliffen, so bilden sie ein allerdings nicht billiges, jedoch technisch vortreffliches Mittel zur Uebertragung von Querkräften, besonders dann, wenn deren Richtungen wechseln.

Derselbe Zweck lässt sich auch dadurch erreichen, dass man den Schraubenbolzen ganz schwach konisch dreht, das Loch in den zu verbindenden, genau auf einander liegenden Theilen mittelst Reibahle entsprechend ausreibt und sodann den Bolzen mittelst einiger Hammerschläge fest eintreibt. Diese Yerbindungsweise hat gegenüber der vorher besprochenen den Vortheil, weniger zu kosten, dagegen den Nachtheil der Unsicherheit über die Grösse der wirklichen Auflagefläche, sowie den Mangel, dass bei nothwendig werdender Lösung der Verbindung der Bolzen aus der ganz bestimmten Lage, in die er durch das Einschlagen gebracht worden ist, und der entsprechend er sich auch an seiner Oberfläche zusammengedrückt hat, entfernt werden muss. Gelingt es bei der Wiederverbindung nicht, dem Bolzen genau dieselbe Lage zu geben, so kann die Befestigung eine sehr unvollkommene werden.

Eine zuverlässige Verbindung zur Uebertragung von Querkräften lässt sich auch in der Weise hersteilen, dass ein Loch gebohrt wird, welches je zur Hälfte in den beiden zu verbindenden, hierbei fest zusammengepressten Theilen liegt, Eig. 3, Taf. 1. Dieses Loch ist sauber schwach konisch auszureiben und hierauf in dasselbe ein sorgfältig, entsprechend konisch gedrehter Stahlstift einzutreiben. Dabei ist es dann nicht nothwendig, dass die Schrauben die Löcher genau ausfüllen. Diese Verbindung hat den unter Umständen sehr werthvollen Vorzug, dass sie bei bereits im Betriebe befindlichen Maschinentheilen nachträglich noch hergestellt werden kann, ohne dass diese aus einander genommen werden müssen.

Statt des runden Bolzens kann auch ein angenähert rechteckiger angewendet werden, Eig. 4, Taf. 1. Weit vollkommener ist die Konstruktion Fig. 5, Taf. 1, welche sich insbesondere auch Stössen gegenüber eignet. Bei der Berechnung einer solchen Verbindung ist für die Keilabmessungen massgebend die Grösse der auf Verschiebung wirkenden Kraft, sofern nicht die Rücksicht auf das Eintreiben der Keile grössere Abmessungen fordert.

Den durch die verschiedenen Verbindungen angestrebten Zweck erreicht man auch durch Knaggen, gegen welche sich die zwischen diesen und dem zu befestigenden Körper einzutreibenden Keile legen ; doch erschweren sie in vielen Fällen die Bearbeitung der Flächen, besonders dann, wenn auf gemeinschaftlicher Platte mehrere Gegenstände befestigt werden sollen.

Querkräfte lassen sich unter Umständen betriebssicher auch dadurch auffangen, dass man die Reibung als Hülfsmittel verwendet. Dann müssen die Schrauben so stark angezogen werden, dass die hierdurch zwischen den Gleitflächen wachgerufene Reibung zur Uebertragung    der    Kräfte ausreicht.    Da, wo die Verbindung    Erzitterungen oder gar Stössen    ausgesetzt ist, leistet    die Reibung das Verlangte mit

einiger Wahrscheinlichkeit    nur    dann, wenn der    Reibungskoeffizient sehr    klein in

die Rechnung eingeführt wird.    In solchen Fällen    empfiehlt es sich, sofern    die Ver

bindung zuverlässig sein soll, zu einer der besprochenen Spannungsverbindungen zu greifen.

Wechseln die Kraftrichtungen nicht und treten Erzitterungen nicht auf, so genügt auch die Verwendung gedrehter Schrauben in gebohrten, nöthigenfalls noch ausgeriebenen

Löchern, welche von den Bolzen gut ausgefüllt werden. Handelt es sich um eine ruhende Querbelastung, wie sie z. B. bei manchen Schraubenbolzen von eisernen Dachkonstruktionen auftritt, so braucht die Ausfüllung der Löcher keine vollkommene zu sein, doch soll der Spielraum nur wenig betragen. In beiden Fällen wird der Schraubenbolzen in der Regel vorzugsweise auf Biegung beansprucht werden.

3. Formen und Abmessungen normaler Muttern, Köpfe, Unterlegscheiben,

Schlüssel.

Die Grundform der Mutter ist in den meisten Fällen ein Prisma mit einem

gleichseitigen Sechseck als Querschnitt. Den umschriebenen Kreis dieses Sechsecks nehmen manche Werkstätten gleich 2 <i, andere davon abweichend und zwar für Schrauben über 16

mm

(⁵/s" engl.) etwas kleiner; für schwächere etwas grösser als 2 d. Verfasser schliesst sich für nicht gehärtete (nicht eingesetzte) Muttern, welche im gewöhnlichen Maschinenbau die grosse Mehrheit bilden, den Ersteren an und zwar der Einfachheit der Beziehung wegen, welche für das Entwerfen und für die Ausführung ihren entschiedenen Werth hat, sowie mit Rücksicht darauf, dass das zweite Verfahren für stärkere Schrauben sehr grosse Pressungen zwischen der Mutter und ihrer Unterlage, sowie zwischen der Ersteren und den Maulflächen des Schlüssels ergiebt, infolgedessen die betreffenden Flächen leicht beschädigt werden. Sind die Muttern gehärtet (eingesetzt), so kann man mit der Schlüsselweite unbedenklich etwas heruntergehen.

In Fig. 6 und 7, Taf. 1 sind die Abmessungen der sechskantigen Mutter, sowie des gewöhnlichen Mutterschlüssels angegeben. Die Maulweite desselben ist gleich dem Durchmesser des dem Sechseck eingeschriebenen Kreises, d. i. gleich d J/3 = 1,732 d. Die Stärke des Maulstückes, welche zu 0,8 d angegeben ist, erscheint bedingt dadurch, dass die Pressung zwischen Maulfläche des Schlüssels und Mantelfläche der Mutter das für zulässig erachtete Mass nicht überschreitet.

Das Moment M, welches der Schlüssel auszuüben hat, setzt sich für gewöhnlich zusammen aus dem Momente, welches sich auf Grund der Gl. 163 ergiebt, und aus dem Momente, das von der Reibung zwischen Mutter und deren Unterlage herrührt. Für scharfgängige Schrauben fand sich das Erstere zu 0,11 Q d₁, wofür wir setzen wollen 0,1 Q d. Das Letztere beträgt angenähert Q p. . 0,75 d oder mit ;a = 0,1 für glatte Unterlagen 0,075 Q d. Folglich

M = 0,175 Qd

174

Durch Einführung von

Q = 225 d²

(aus Gl. 165) ergiebt sich

M = 39,4 d\

sodass am Ende des 15 d langen Schlüssels eine Kraft

= 2,6 d²

39,4 d*

15 d

wirken muss. Für den Fall, dass d in englischen Zollen vorliegt, beträgt P — 17 d². Hiernach lässt sich beurtheilen, ob für die Mutter einer starken Schraube die Verlängerung des Schlüssels (am einfachsten durch Aufstecken eines schmiedeisernen Rohres) nöthig ist oder nicht.

Fig. 8, Taf. 1 zeigt einen Schlüssel für versenkte Muttern, also für solche, welche durch einen gewöhnlichen Schlüssel nicht angezogen werden können, den sogenannten Steckschlüssel.

Ein Hauptaugenmerk beim Entwerfen ist darauf zu richten, dass da, wro eine Mutter angeordnet wird, auch genügend Platz ist für den Schlüssel und dessen Drehung; eine Rücksicht, gegen welche auch heute noch nicht wenig gesündigt wird.

Für besondere Zwecke gelangen hier und da auch anders geformte Muttern zur Ausführung, wie z. B. die in Fig. 9, Taf. 1 gezeichnete Flügelmutter, deren beide Lappen („Flügel“) ein Anziehen und Lösen unmittelbar durch die Hand ermöglichen.

Ueber die Höhe der Mutter ist oben unter Ziff. 2 a und b das Nöthige bemerkt

worden.

Quadratische Muttern kommen nur selten vor; sie erhalten zur Seite die Maulweite des entsprechenden Schlüssels für sechseckige Muttern.

Die normale Höhe des Kopfes einer Schraube soll mit Rücksicht auf die Pressung zwischen Maulfläche des Schlüssels und Mantelfläche des Kopfes mindestens gleich der Stärke des Schlüsselmaules, d. i. 0,8 d, gewählt werden, es sei denn, dass man sicher ist, die Schraube nicht durch Drehen des Kopfes anzieh en zu müssen, und erhält genau denselben sechseckigen Querschnitt, welcher der Mutter eigen ist, Fig. 10, Taf. 1. Werden die Köpfe durch Anstauchen hergestellt, so sprechen die Herstellungsrücksichten für möglichste Beschränkung der Kopfgrösse. Kommen die Köpfe bei Verwendung der Schrauben gegen Eisen zu liegen, so kann je nach der Grösse der Schraubenlöcher dieser Beschränkung mehr oder minder stattgegeben werden; allerdings unter Aufgabe des Vortheiles, dass Kopf und Mutter die gleiche Schlüsselweite besitzen.

qcm

Quadratische Köpfe müssen jedenfalls so gross sein, als es die Festigkeit des Materials, insbesondere diejenige der Unterlage, erfordert. Bei Eisenkopf auf Eisenunterlage fallen dann die Köpfe klein aus, während sie bei weichen- Unterlage, z. B. bei Holz, ziemlich gross werden müssen. Wird in diesem Falle mit Rücksicht auf die geringe Tragfähigkeit derjenigen Flächenelemente der Holzunterlage, die der Lochwandung am nächsten liegen, die zulässige Belastung des Holzes auf 40kg/ angenommen, so folgt für die Seite s des Kopfes unter Benützung der Gl. 165

Î-)

s² = 6,4 d2 s A; c^) 2,5 d

40 = 225 d²

175

Wo keine Gründe zur Wahl anderer Abmessungen vorliegen, empfiehlt es sich, s gleich der Maulweite des passenden Schlüssels bei sechskantiger Mutter zu machen, um nöthigenfalls mit demselben den Kopf fassen zu können.

Ausser der sechsseitigen und quadratischen Kopfform finden noch verschiedene andere Verwendung, wie dies z. B. die Fig. 18 bis 21, Taf. 1 erkennen lassen.

Unterlegscheiben werden entweder aus Blechabfällen gestossen, die vorher gelocht worden sind, oder aus Flacheisen gebogen und dann geschweisst.

Sie finden Verwendung

a)    als Unterlage für Muttern gegenüber einem für unmittelbare Berührung zu weichen Material,

b)    als Unterlage für Muttern gegenüber einer unebenen, rauhen Oberfläche oder

-c) dann, wenn das Loch für die Schraube in der Unterlage wesentlich grösser ist als der Durchmesser der igiateren.

Fig. 60.

Unterlegscheiben nach a für den Fall, dass die unmittelbare Unterlage Holz sein würde, erhalten einen Durchmesser 7), Fig. 60, aus

JL (2)2 _ ^2) 40 ₌ 225 d²

D² — 8,2 d2 D = 2,9 d = co 3 d . .

I*--

.    .    176

Die Stärke 8 ist mit Rücksicht darauf zu bestimmen, dass sich die Scheibe nicht durchbiegt.

Für schmiedeiserne Scheiben genügt

177

TTrf •

In der Regel wird 8 zu gering genommen. Wenn es vortheilhaft erscheint, kann die Scheibe nach dem Umfange zu entsprechend schwächer gehalten werden. Unterlegscheiben aus Schmiedeisen nach b können bestimmt werden aus

D = 2,1 d + 0,5

8 = 0,35 lAT .

Die Abmessungen der Unterlegscheiben nach c sind durch die jeweiligen Verhältnisse bedingt.

cm

178

179

4. Schraubenarten und Schraubenverbindungen.

Fig. 11, Taf. 1 zeigt die normale Verbindung der Flanschen zweier Röhrenstücke durch eine Schraube mit sechskantigem Kopf. Das Dichtungsmaterial zwischen den beiden Flanschen ist weggelassen worden.

Bezüglich der Berechnung der Flanschenverbindung und sonstiger Einzelheiten kann auf das im sechsten Abschnitte, namentlich unter Röhren daselbst Gesagte verwiesen werden.

Die Konstruktion, Fig. 12, Taf. 1 gestattet ein seitliches Wegnehmen der Schraube nach Lösung der Mutter. Sie hat ihre Berechtigung da, wo es unmöglich ist, die Schrauben von unten einzuführen, und wo unten eine Mutter wegen Mangel an Platz oder aus anderen Gründen nicht angeordnet werden kann, oder da, wo ein öfteres Lösen des Deckels eintritt. Wie der Vergleich mit Fig. 11, Taf. 1 erkennen lässt, fällt die Flansche hier kürzer und damit die Beanspruchung derselben und des Deckels geringer aus.

Fig. 13, Taf. 1 stellt eine Kopfschraube dar, für welche das Muttergewinde in dem einen der beiden zu verbindenden Tlieile enthalten ist. Besteht dieser aus Gusseisen und muss die Schraube zuweilen gelöst werden, so ist die Verbindung der

Gefährdung des gusseisernen Gewindes wegen unzulässig. An ihre Stelle kann dann die Stiftschraube Fig. 14, Taf. 1 treten. Das Vierkant derselben hat den Zweck, ihre Drehung beim Ein schrauben zu ermöglichen und die selbstthätige Lösung zu verhindern; es kann jedoch ohne Nachtheil entbehrt werden. Um die Stiftschraube ohne Vierkant einschrauben zu können, soll das Gewinde des oberen Theiles in der Regel so lang sein, dass zwei Muttern aufgesetzt werden können, Fig. 15, Taf. 1.

In Fig. 16, Taf. 1 ist der Kopf der Schraube durch einen Splint ersetzt.

Fig. 17, Taf. 1 zeigt eine Verbindung, welche das Einfuhren der Schraube von der Mutterseite her gestattet.

In Fig. 22 und 23, Taf. 1 sind zwei Verbindungen gezeichnet, welche die Aufgabe haben, zwei Körper in bestimmter Entfernung von einander zu halten (Stehbolzen). Der Hohlcylinder in Fig. 23 wird am einfachsten aus einem Rohrstück geschnitten.

Fig. 24, Taf. 1 zeigt eine Stellschraube, deren Zweck darin besteht, den Körper a in bestimmter Entfernung vom Körper b zu halten.

Fig. 25, Taf. 2 giebt ebenfalls eine Stellschraube wieder, die sich jedoch von der in Fig. 24, Taf. 1 dargestellten dadurch unterscheidet, dass die Verbindung nicht blos eine Spannungsverbindung in Richtung der Schraubenachse ist, sondern auch senkrecht zu dieser.

Fig. 26, Taf. 2 ist ebenfalls eine Stellschraube, jedoch mit Griff zum Stellen durch die Hand.

Fig. 27, Taf. 2 zeigt die Verbindung eines Kesselausrüstungsstückes mit der wagrechten Kesseldecke a. Hier ist von Wichtigkeit, dafür Sorge zu tragen, dass die Schraube beim Lösen der Mutter nicht in das Innere des Kessels falle. Die Schraube wird vom Kesselinnern nach oben durch die Kesseldecke gesteckt, wobei der in den Bolzen eingeschlagene Stift durch die Nuthe x hindurchgeht. Nachdem das geschehen ist, wird die Letztere von oben so stark verstemmt, dass der Bolzenstift nicht mehr zurück kann. Hierauf wird das zu befestigende Stück b auf-, gebracht u. s. w. Da der Kopf gleichzeitig die Abdichtung herbeizuführen hat, so befindet sich zwischen ihm und der Kesseldecke a das Dichtungsmaterial (Gummi, Asbestpappe oder dergl.).

Fig. 28, Taf. 2 stellt die Achsmutter für ein Strassenfahrzeug dar. Die Eindrehung beim Uebergang des Sechsecks in die Fussscheibe erfolgt zum Zwecke leichter Bearbeitung der Sechsecksflächen und der oberen Stirnfläche der Fussscheibe. Fig. 29, Taf. 2 giebt den Mutterschlüsselkopf zu Fig. 28 wieder.

Handelt es sich darum, einen Maschinentheil a mit einer Mauer fest zu verbinden, so kann dies in der durch Fig. 30 dargestellten Weise geschehen. Um den von der Schraube ausgeübten Zug auf ein grösseres Stück Mauer zu übertragen, ist die Unterlage des Schraubenkopfes eine lange Platte 5, deren nach der Mauer zugekehrte Seite behufs Vergrösserung der Auflagefläche breit gehalten wurde. Durch diese Querschnittsform wird auch gleichzeitig dem Umstande Rechnung getragen, dass die Zugfestigkeit des Gusseisens geringer ist als die Druckfestigkeit. Statt der langgestreckten Platte wird nicht selten eine runde Scheibe verwendet.

Zur Befestigung der Maschinentheile oder ganzer Maschinen mit dem Fundament dienen die Fundamentschrauben. Zu diesen gehört die in Fig. 31, Taf. 2 dargestellte Steinschraube. Die obere Lochweite a muss so gross sein, dass die Schraube leicht in das Loch eingebracht werden kann. Die Befestigung erfolgt durch Eintreiben eiserner Keile c und nachheriges Ausgiessen mit Cement oder Blei ; in neuester Zeit wird hierzu auch sogenannter Metall-Cement von Hauser & Co. in Zürich verwendet, der eine Druckfestigkeit bis rund 1000 kg/qcm besitzt. Man benützt wohl auch zu Steinschrauben die gewöhnliche Schraube, wie in Fig. 11, Taf. 1 gezeichnet (mit sechs- oder vierseitigem Kopf), indem man über sie von der Bolzenseite ein konisches Gussstück schiebt, das bei der Befestigung im Stein dieselbe Aufgabe übernimmt, welche der unten verdickte Theil der in Fig. 31, Taf. 2 dargestellten Steinschraube zu erfüllen hat. Fig. 61 lässt eine derartige Konstruktion erkennen. Gegenüber grösseren Kräften geht der Steinschraube die 61-

Eigenschaft ab, eine sichere Verbindung zu sein. In solchen Fällen werden __!__

Fundamentanker nach Fig. 32, Taf. 2 angeordnet. Dieselben ermöglichen_

zunächst die sichere Verbindung eines grossen Mauerkörpers mit dem betreffenden Maschinentheil und sodann, der Zugänglichkeit des Kanals a wegen, einen leichten Ersatz der etwa abgerissenen oder sonst unbrauchbar gewordenen Schraube durch eine andere. Damit sich der Splint b bequem in das Loch einführen lässt, ist er nach dem einen Ende hin zugeschärft.

iT

I!

Die Möglichkeit des selbstthätigen Herausfallens desselben bei eintretenden Erzitterungen und Lockern der Mutter ist durch die Vertiefung, welche er unten besitzt, vermieden. Das Drehen des Splintes und damit auch des Ankers beim Anziehen der Mutter hindern die Ansätze ee der Ankerplatte f, welche behufs Erhaltung ihrer Höhenlage zweckmässigerWeise an zwei gegenüberliegenden Stellen eingemauert werden kann. Findet das Letztere nicht statt, so sind rechteckige Platten, die sich mit zwei ihrer Seiten gegen die senkrechten Kanalwandungen legen und so das Drehen verhindern, vorzuziehen.

f>j<i

Der zu verankernde Fuss g der Maschine wird zum Zwecke einer gleichförmigen Berührung mit dem Fundamente mit Cement oder Schwefel untergossen. Hierbei ist darauf zu achten, dass der Cement nicht in das Ankerloch fliesst und dieses unter Umständen ausfüllt. Am sichersten wird das vermieden, wenn das Untergiessen bei herausgenommenem Anker erfolgt, wobei dann der obere Theil des Loches durch eingebrachtes Werg oder dergleichen gegen das Einfliessen von Cement zu schützen ist.

Bei Bestimmung der Stärke d des Fundamentankers ist der Umstand von Einfluss, dass durch kräftiges Anziehen der Mutter von vornherein eine bedeutende Beanspruchung, etwa cq, hervorgerufen wird. Hiermit ist eine Dehnung des Ankers und eine Zusammendrückung des Fundamentes verknüpft. Tritt nun beim Betriebe der Maschine von dieser eine Zugkraft entsprechend der Anstrengung a₂ in den Anker über, so muss sich derselbe wTeiter dehnen. Infolge dieser Dehnung vermindert sich die Zusammendrückung zwischen Maschine und Fundament, sodass die Gesammt-anstrengung kleiner als cq -f- o₂ ausfällt. Eine genaue rechnungsmässige Feststellung derselben begegnet bei Zugrundelegung der thatsäehlichen Verhältnisse erheblichen Schwierigkeiten, infolgedessen bezüglich ihrer Grösse die Annahme gemacht werden soll, sie sei gleich ß o₂, worin ß 1 einen Schätzungswerth bedeutetx). Auch das

*) Einblick in die hierbei in Frage kommenden Verhältnisse gewährt die folgende Be

trachtung.

In Fig. 62 falle die Achse des Fundamentankers mit der Achse des Mauerpfeilers zusammen. Es bedeute sodann:

Anziehen der Muttern während des Betriebes bedingt den Eintritt einer mehr oder minder stark über o₂ hinausgehenden Inanspruchnahme. Zu der angedeuteten Unsicherheit tritt weiter noch Folgendes. Mit der Zeit wird ein Theil der elastischen

Eig. 62.

,1b

pi«

Sf§

y///

'////

'A

Uts

f/s.

vÆm.

y,

..i

V die Höhe des Mauerpfeilers und l die für die Ausdehnung in Betracht kommende Länge des Ankers, je vor dem Anziehen der Mutter. f‘ den Querschnitt des als prismatisch vorausgesetzten Pfeilers.

f den als konstant aufgefassten Querschnitt des Ankers, indem davon abgesehen werden soll, dass dieser auf die Erstreckung l nicht genau den gleichen Querschnitt besitzt. Der Einfluss der Verstärkung des Querschnittes im unteren Ankertheile kann dadurch als ausgeglichen betrachtet werden, dass die Dehnung sich auch auf denjenigen Theil des Ankers erstreckt, welcher oben innerhalb der Mutter gelegen ist. a‘ den als unveränderlich vorausgesetzten Dehnungskoeffizienten des Mauerwerks. a den Dehnungskoeffizienten des Ankermaterials unter der gleichen Voraussetzung.

In Wirklichkeit wird a' allerdings mehr oder weniger stark veränderlich sein. Ueber die Veränderlichkeit bei Beton geben die S. 85 enthaltenen Versuchsergebnisse des Verfassers Auskunft.

Durch das Anziehen der Ankermutter wird das Mauerwerk

um

Xa' elastisch zusammengedrückt, der Anker um X„ elastisch gedehnt. Dabei entsteht in dem

Letzteren eine Zugkraft Sa, die gleich sein muss der Kraft S„, mit welcher das Mauerwerk der Zusammendrückung entgegenwirkt. Es ist

und unter der in Wirklichkeit meist nicht erfüllten Voraussetzung, dass die Zusammendrückung Xa' gleichmässig über den ganzen Querschnitt /' und durch die ganze Pfeilerhöhe V hindurch stattfinde,

S-'=TV^

Zum Zweck einer anschaulicheren Verfolgung der Aufgabe stellen wir in Fig. 63 diese Verhältnisse graphisch dar.

A ß messe die Verlängerung \a, welche der Anker durch das Anziehen der Ankermutter von vornherein erfährt, und B C die hierdurch in ihm wachgerufene Zugkraft Sa. Dann ergiebt sich

CB ₌ Xg 1 yj ß la    al

Ferner sei E F die mit der Wirksamkeit von Sa verbundene Zusammendrückung X«' des Pfeilers und E G die infolgedessen eintretende Gegenkraft Sa‘ des Mauerwerks gegen die Ankerplatte (unten) und die Fundamentplatte (oben). Diese Gegenkraft Sa' muss gleich Sa sein, d. h. F G = B C. Für den Winkel o findet sich

, \ FG la' 1

ctg o =----

E F

Wird nun jetzt der Anker durch eine oben an der Fundamentplatte angreifende Kraft um eine Strecke X X„' elastisch gedehnt, also die Fundamentplatte um X gehoben, und wird in dem oberen Theile der Fig. 63 X = BB\, B[ C\ || B C gemacht, sowie A C bis längert, so ergiebt sich die jetzt vorhandene Ankerkraft

ctg y =

V a‘    a T

zum

Schnitt C\ mit By Cy ver-

S = By Cj = Sa + X ctg y = Sj-i—=--f.

Längenänderung des Ankers, wie aucli ein Theil der elastischen Zusammendrückung des Fundamentes zu bleibender und zwar um so früher, je grösser die wachgerufenen Spannungen sind. Dieser Umstand bedingt ein Nachziehen der Muttern, welches

Die Grösse der Kraft, mit welcher sich die Platte gegen das Mauerwerk legt, wird vermindert von F G auf Fl Gx, wenn Fx Gx die im Abstande X zu F G gezogene Parallele ist. Demnach gehört zur Aufwärtsbewegung der Platte um X eine Kraft P, bestimmt durch P = Bx C\ — Fx Gx = 11 Cx = (\J + J~H = X ctg T + X ctg o

= X (ctg ■( + ctg 8) = X {-lj + -P).

Fig. 63.

Fig. 64.

Ç,

C/Èx

Ci

^1----

c*] I' U- A->l

Würde die Kraft nicht ziehend, sondern drückend auf die Fundamentplatte wirken, entsprechend einer elastischen Zusammendrückung X des Pfeilers, so erhöhte sich die Druckkraft gegen das Mauerwerk unter Beachtung der Fig. 64 auf

Die Grösse der Ankerzugkraft wird vermindert von B C auf Bx C\. Somit erfordert die bezeichnete Abwärtsbewegung der Platte um X die Kraft

(P) = F₁G₁- B₁C₁=HGi = \(ctg^ + ctgb) = l +

Wie oben bemerkt, muss verlangt werden, dass die Ankermuttern von vornherein so scharf angezogen werden, dass unter Einwirkung der Zugkraft P ein Loslösen der Fundamentplatte von dem Fundament nicht stattfindet, d. h. es muss Sa so gross sein, dass

mit < 1.

X = 4 X₀'

Hieraus folgt unter Berücksichtigung des für P gefundenen Wertlies

a‘L‘

(A+

woraus

/'

V=-7-

■ ⁺ a‘ V

hiermit die Zugkraft im Anker vor Eintritt von P

Q _ C< /__L» 1    J>! _

a' V

.Sa_sa - — — f -

f' + f

von den dabei Betheiligten um so schärfer erfolgt, je öfter es sich als nothwendig erweist. Hierunter leidet der Anker, ganz abgesehen von den Unannehmlichkeiten, die mit dem öfteren Eintreten der Nothwendigkeit des Nachziehens der Muttern von

und die Zugkraft im Anker unter Einwirkung von P

X 1

s — sa +

r'=

V a!

f'=v(£ + ł£)

P a' V r ‘ o.l

P ‘ al f

a ‘V. f ' a l f

Der oben in die Betrachtung eingeführte Schätzungswert ß ist somit für die Sachlage der vorstehenden Erörterung und unter den gemachten Voraussetzungen

a' r ⁺    ’

o. I

o! V f

al f

a' V f

und beispielsweise für

al f

a‘

200 000

tt

= 10 (vergl. S. 36, bezw. 85),    — 0,85,

r 250 ’

2 000 000

- ⁶ 1 + 0,8.0.034 , 5    099 = 1 24

4    1 + 0,034    4 ' U’ ’

5 1+0,8.10.0,85^

⁴ I + ¹⁰ ⁰-⁸⁵-2k

Wie ersichtlich, unterscheidet sich ß nur wenig von —p-, sodass also der Betrag, um welchen

die Zahl ß die Einheit überschreitet, mit Annäherung angiebt, um welche verhältnissmässige Grösse P wachsen dürfte, ehe unter Einwirkung dieser Kraft die Berührung zwischen Fundamentplatte und Fundament auf hören würde.

Dieses Ergebniss lässt sich auch unmittelbar aus der Anschauung ableiten. Bei den Verhältnissen des gewählten Beispiels ist die elastische Zusammendrückung des Fundamentes und der Fundamentplatte sehr gering gegenüber der Verlängerung, die der Anker erfährt. Denken wir uns demgemäss den Anker als Spiralfeder und das Fundament nebst Platte als starr, so wird bei Anspannung des Ankers durch die Kraft ß P, bevor P auf die Platte einwirkt, diese mit ß P gegen das Fundament gepresst werden. Tritt nun jetzt die Kraft P mit dem Bestreben, die Platte vom Fundament abzuheben, in Thätigkeit, so wird die Wirkung lediglich darin bestehen, dass sich der Druck zwischen Platte und Fundament auf ß P — P = (ß— 1) P vermindert; die Inanspruchnahme des Ankers bleibt die gleiche. Solange ß > 1, wird die Berührung zwischen Platte und Fundament bestehen bleiben, ß — 1 giebt demnach die verhältnissmässige Grösse an, um welche P noch

unter

5

wachsen dürfte, ehe diese Berührung aufhören würde. Wird ß = gewählt, so könnte —

den gemachten Voraussetzungen —P um 25°/° wachsen, ohne dass die Platte die Berührung mit dem Fundament aufgiebt.    ,

Bei der vorstehenden Rechnung wurde stillschweigend vorausgesetzt, dass die Temperatur des Ankers und des Mauerwerks, wie auch des Maschinenfusses immer die gleiche bleibt. Trifft diese Voraussetzung nicht zu, was meist der Fall sein wird, so werden sich infolge der Verschiedenheit der Wärmeausdehnungskoeffizienten die Spannungsverhältnisse mit der Temperatur ändern. Bei grösseren Temperaturschwankungen kann diese Aenderung recht erheblich werden, namentlich wenn es sich um lange Anker handelt. Ihre rechnungsmässige Feststellung begegnet insofern Schwierigkeiten, als zuverlässige Werthe der Wärmeausdehnungskoeffizienten für Mauerwerk, Beton u. dergl. nicht bekannt sind. Durch Anordnung ausreichend elastischer Unterlagen lässt sich dem nachtheiligen Einflüsse von Temperaturschwankungen wirksam begegnen.

Fundamentankern verbunden sein können. In Erwägung dieser Verhältnisse wird man sich für starke Fundamentanker entscheiden, d. h. ihre Stärke so bestimmen, dass sie durch die Betriebskräfte verhältnissmässig nicht stark beansprucht sind.

Im Allgemeinen nehmen wir für die durch einen Anker zu übertragende Maschinenkraft P drei Viertel der Werthe, wie sie die Gl. 154, 155 bezw. 160 und 165 166 liefern, und erhalten dann entsprechend

P = 135 d² bis 225 d²,

sowie

sofern d in Centimeter, und

P= 900 d² bis 1500 d\

wenn d in engl. Zollen eingeführt wird.

Dem am Schlüsse der FuSsbemerkung S. 124 erwähnten Einfluss von Temperatur-Schwankungen ist erforderlichenfalls in der daselbst bezeichneten Weise zu begegnen.

Die Gl. 154 giebt für den Durchmesser D und die Splintlochbreite die Beziehung (vergl. Bemerkung, welche zur Gl. 143 führte)

ti'

D    6

woraus mit der Splintstärke s = — und = — s = 0,3 D (das Loch wird nur

⁵ j

— a.

4

Die Flächenpressung k, welche hierbei zwischen Splint und Anker eintritt,

300 d² =

1>) 600,

durch Schmieden hergestellt)

D — IN!

beträgt

7)2    OK

300 d² = s Dk = —— k = kd2 4    64

k = 768 ks,

welcher Werth im Hinblick darauf, dass bei der gewöhnlichen Güte der Arbeit nicht die ganze Fläche sD aufliegt, hoch genug erscheint. War die Lochweite der Ankerplatte zu 1,4 d angenommen, so muss Dx ^ 1,4 d -j- D sein, welcher Forderung durch

genügt ist.

Die Splinthöhe x folgt für den nach Gl. 154 belasteten Anker aus

300 d² /

2 V

1,4 d -f- 3 d

w-)

600 jS_

~6“ ⁻ 4 ' T

zu

x — d 1/3,78 =    2 d-

für nach Gl. 166 belastete Anker dagegen aus

1,4 d+ 3d

180

5 A 600

5 d 2 . -r- • ~r x 4    4

zu

X = 03 1,5 d.

Die Höhe y kann mit Rücksicht auf Gl. 148 zu — d = D genommen werden.

Der Durchmesser der runden Ankerplatte ist dadurch bestimmt, dass die Flächenpressung zwischen derselben und dem Quader eine gewisse obere Grenze, welche auf 10kg festgesetzt werde, nicht überschreiten darf.

10 = 300 d²

D₂ — oz 6 d.

Die Stärke der Ankerplatte lässt sich mit Annäherung in folgender Weise

ermitteln.

K-

Fig. 65.

Dz ^ 6 ci

■M

Wie Fig. 65 zeigt, wird die Platte auf Biegung beansprucht und zwar mit einem Moment angenähert gleich

-f- ą²io.

2D₂

3 TT

in dem mittleren Querschnitt von der Breite D₂ — 1,4 d = 4,6 d. Die Höhe dieses Querschnittes ist veränderlich;

erlauben wir uns denselben aufzufassen als ein Rechteck von der Breite 4,6 d und der mittleren Höhe s' = 0,5 (s₂ -f- s₃), so folgt mit dem Durchschnittswerthe kb = 280 (S. 39, Belastungsweise b, S. 36 und 37) angenähert

-4(6 dy. 10.

2.6d    280    ₄    /2

6

Für

wird

s' =d |/0,83 = oo 0,9 d. s₃ = 0,5 s2 s' = 0,75 s₂ = 0,9 d s₂ = 1,2 d s₃ = 0,6 d.

Ganz in derselben Weise ist bei der Berechnung der rechteckigen Platten

vorzugehen.

Fig. 33, Taf. 2 stellt den unteren Tlieil der Verankerung eines Walzengerüstes dar. Die Ankerplatte ist auf Holz gelagert, weil die Elasticität des letzteren die Wahrscheinlichkeit des selbstthätigen Lösens der Mutter vermindert, worauf bei den hier auftretenden Erzitterungen zu achten ist.

Lassen sich zugängliche Kanäle für das Einstecken der Ankersplinte nicht hersteilen, so kann die Verankerung nach Fig. 34, Taf. 2 hergestellt werden. Die Fundamentschrauben werden von der Mutterseite aus eingebracht, dann gedreht, sodass der längliche Kopf in der kastenförmigen Fundamentplatte sich festsetzt. Der Ersatz eines unbrauchbar gewordenen Bolzens wird sich dann bequem bewerkstelligen lassen.

Weitere Beispiele von Schrauben Verbindungen finden sich in grösserer Anzahl bei den einzelnen, im Späteren besprochenen Maschinentheilen vor.

5. Die Schraubensicherungen.

Die Steigungswinkel der Befestigungsschrauben liegen zwar weit unter der Grenze, bei welcher noch auf Grund der Rechnung ein selbstthätiges Lösen derselben oder der Muttern zu erwarten ist. Trotzdem tritt dasselbe ein. Die Erzitterungen, welchen fast alle Maschinentheile ausgesetzt sind, bilden die Ursache.

Das zunächstliegende Mittel, die Lage der Schraube und Mutter zu sichern, besteht im scharfen Anziehen derselben. Manche Verbindungen gestatten jedoch die Anwendung dieses Mittels nicht ohne Weiteres, so z. B. dürfen die Muttern der Deckelschrauben eines Lagers nicht scharf gegen den Deckel gepresst werden, sich dieser unmittelbar gegen die Welle legt, weil dadurch die Welle im Lager fest gebremst werden müsste. Um die Mutter dennoch fest anziehen zu können und sie dadurch zu sichern, soweit dies eben hierdurch möglich ist, wird eine zweite Mutter angeordnet, welche als Gegenmutter bezeichnet wird. Der Deckel wird durch die untere Mutter angezogen, soweit als zulässig, dann durch scharfes Anziehen der oberen Mutter die untere stark gegen die Gewindegänge der Schraube gepresst. Dabei legen sich diese an, wie Fig. 66 erkennen lässt. Aus der Betrachtung derselben erhellt, dass die obere Mutter diejenige ist, welche den Gesammtzug der Schraube aufzunehmen hat. Wenn deshalb hier und da noch die obere Mutter niedriger gemacht wird, so muss das als entschieden falsch bezeichnet werden. In der Regel empfiehlt es sich, beide Muttern gleich hoch zu machen.

wenn •

Fig. 66.

Ein zweites Mittel der Schraubensicherung geben die Bestrebungen an die Hand, die Reibung in den Gewindegängen nicht ausser Wirksamkeit gelangen zu lassen. Erzitterungen sind nur dadurch im Stande, ein selbstthätiges Lösen der Schraube oder Mutter zu bewirken, dass - Augenblicke eintreten, in denen die Gewindegänge der Schraube nicht mehr gegen diejenigen der Mutter gepresst werden, während welcher also die Reibung aufgehoben ist. Das wird nicht geschehen, wenn die Mutter so elastisch gebettet werden könnte, dass sie — abgesehen von dem Trägheitsvermögen der eigenen Masse — jeder Erzitterung, welche die Schraube vollführt, folgen kann. Ausserdem kommt in Betracht, dass der Druck, mit welchem sich die Mutter, der Schraubenkopf gegen die Unterlage presst, unter sonst gleichen Verhältnissen um so grösser erhalten wird, je bedeutender die Elasticität der von der Schraube zusammengepressten Körper ist (vergl. hierüber die zur Entwicklung der Gl. 516 gehörige Fussbemerkung unter „Flanschenröhren“). Hieraus entwickeln sich elastische Mutter- oder Schraubenunterlagen als Sicherungsmittel. Bereits in Fig. 33r Taf. 2 fand sich dasselbe verwendet. Die Fig. 35 und 36, Taf. 2 zeigen dessen Anwendung in anderer Form. Wegen des erwähnten Trägheitsvermögens wird trotz der elastischen Bettung nicht immer ein Folgen der Mutter möglich sein, und kann daher das Mittel auch nicht als durchschlagendes bezeichnet werden.

Die Gegenmutter darf nach dem eben Besprochenen nicht als zuverlässige Schraubensicherung angesehen werden.

Die Sicherung der Lage der Mutter einer Schraube lässt sich ferner auch dadurch bewerkstelligen, dass eine gegenseitige Bewegung beider gegen einander erschwert oder unmöglich gemacht wird. In einfachster Form erscheint dieser Weg eingeschlagen durch Fig. 37, Taf. 2. Der durch die Mutter und die Schraube gehende Stift gestattet nur ein Nachziehen der Mutter um halbe Umdrehungen. Das Mittel, durch Körnerschläge die Schraube mit der Mutter mehr oder weniger zu vernieten, ist ein ebenso einfaches Mittel wie das vorhergehende, jedoch ein ebenso oft nicht anwendbares.

Die meisten Konstruktionen legen die Mutter gegen ihre Unterlage fest. Zur Vollständigkeit der Schraubensicherung gehört dann die Befestigung der Schraube

gegen dieselbe Unterlage. Die Fig. 38 bis 44, Taf. 2 zeigen derartige Verbindungen; davon Fig. 41 (D. R.-P. Nr. 7277) und Fig. 44 (D. R.-P. Nr. 44 700). Bei letzterer Konstruktion genügt es, die runde Fussscheibe der Mutter mittelst eines kräftigen Körnerschlages an der betreffenden Stelle etwas auszubeulen.

Auf eine weitere Vorführung von Mutter- oder Schraubensicherungen, deren Zahl in neuerer Zeit ganz bedeutend angewachsen ist, muss hier verzichtet werden. Bei den Maschinentheilen, welche solcher bedürfen, wird im Späteren darauf zurückzukommen sein.

B. Nicht lösbare Verbindungen.

Nieten.

I. Herstellung der Vernietungen, Arten derselben, Material der Nietverbindungen u. s. w.

Um mittelst Nietung zwei Stäbe oder Platten al und «₂, Fig. 67, zu verbinden, ist in der Weise zu verfahren, dass in die über einander liegenden Löcher

derselben ein in der Regel aus zähem Eisen bestehender Cylinder b mit Kopf c, die Niete, eingebracht und dann durch Stauchen und Hämmern der punktirt gezeichnete Kopf e erzeugt wird. Früher geschah dieses Stauchen und Bilden des Kopfes ausschliesslich durch Handarbeit: Handnietung. In neuerer Zeit bürgert sich, wenn auch langsam, die Verwendung von Ma-schinen (Pressen) zu dieser Arbeit ein: Maschinen-*È1|!É1iIm ni et un g.

Fig. 67.

— T-

"i-

/■ie

e''T

Die Lösung der so hergestellten Verbindung fordert die Beseitigung eines der beiden Köpfe. Dieselbe erweist sich somit nach Massgabe des S. 87 Erörterten .als eine nicht lösbare. Ob die Verbindung eine solche ist, dass ihr die Uebertragung von Kräften, welche die Richtung wechseln, anvertraut werden kann, wird später zu erörtern sein.

Der Kopf c, welcher vor dem Vernieten vorhanden war, wird Setzkopf, der durch die Vernietung erzeugte Kopf e Schliesskopf genannt. Der cylindrische Theil der Niete heisst Nietschaft.

In der Regel wird die Niete glühend in die Plattenlöcher eingebracht, damit sich erstens die Bildung des Schliesskopfes ohne bedeutende Schädigung der Zähigkeit des Materials bewerkstelligen lässt und damit zweitens durch die mit der Erkaltung des Nietschaftes verknüpfte Zusammenziehung ein scharfes Aneinanderlegen der Platten bewirkt wird. Die Verbindung heisst dann warme Vernietung. Werden die Nieten ohne vorhergegangene Erhitzung, also kalt eingezogen, so spricht man von kalter Vernietung.

Es lassen sich ferner unterscheiden: ein-, zwei- und mehrschnittige Nietverbindungen, je nachdem die Nieten in einem Querschnitte, Fig. 68, S. 150, in

zwei, Fig. 69, S. 156, oder in mehr Querschnitten, Fig. 70, abgescheert werden würden, wenn die Trennung der Verbindung durch Abscheeren erfolgte.

Je nachdem die Nieten einer Nietnaht in einer Reihe:

Fig. 68, S. 150 und Fig. 69, S. 156, in zwei Reihen:

Fig. 71 und 72, S. 154, Fig. 73 bis 75, S. 158 bis 160, oder in mehr Reihen: Fig. 76, S. 155 und Fig. 77, S. 161 angeordnet sind, wird von ein-, zwei- und mehrreihigen Nietverbindungen gesprochen.

Nietungen, wie Fig. 71, S. 154, hei denen die Nieten der einen Reihe gegenüber denjenigen der anderen Reihe versetzt sind, werden auch als Zickzacknietungen bezeichnet, während Verbindungen, wie Fig. 72, S. 154, mit Anordnung der Nieten hinter einander Parallel- oder Kettennietungen heissen.

Nach den Anforderungen, die an Nietverbindungen zu stellen sind, werden sie getrennt :

1.    in Vernietungen, welche nur Kräfte zu übertragen haben, also nur fest zu sein brauchen (Eisenkonetruktionen) ;

2.    in Vernietungen, welchen ausser der Uebertragung bedeutender Kräfte noch die Herstellung eines dichten Abschlusses gegenüber tropfbaren oder gasförmigen Flüssigkeiten obliegt, welche also fest und dicht sein müssen (Dampfkessel u. s. w.) ;

3.    in Vernietungen, welche verhältnissmässig geringen Widerstand zu leisten, dagegen dicht zu halten haben (Wasser- und Gasbehälter, eiserne Schornsteine u. s. w.).

Das Dichthalten einer Nietnaht wird bei Plattenstärken von etwa 5

Fig. 70.

V////////ÆM

ri

mm

fern

aufwärts

durch Verstemmen erzielt. Diese Arbeit besteht in einem Niederpressen des zu diesem Zweck etwas abgeschrägten Plattenrandes (vergl. Fig. 68, S. 150) mittelst des Stemmeisens, welches in neuerer Zeit behufs Schonung der unteren Platte eine abgerundete Stirnfläche erhält. Zur vollständigen Abdichtung gehört noch das Verstemmen der Nietköpfe am Umfange.

Bei der Anordnung einer zu verstemmenden Nietnaht ist auf die Möglichkeit, dass diese Verstemmung vorgenommen werden kann, ebenso zu achten, wie darauf, dass bei jeder ein zu zieh en den Niete für das Vorhalten genügend Raum vorhanden ist.

Etwaige elastische Formänderungen, welche die Verbindung erleidet, dürfen sich nicht auf die Stemm fuge erstrecken, sofern das Dichthalten unbeeinträchtigt bleiben soll.

lassen sich erfahrungsgemäss nicht mehr gut Verstemmen, ln solchen Fällen hat die Abdichtung unter Zuhülfenahme von Dichtungsmaterial zu erfolgen. Gewöhnlich wird ein mit Mennige getränkter Leinwand- oder Papierstreifen von der Breite der Ueberlappung zwischen die abzudichtenden Flächen gelegt. Zuweilen verwendet man auch mit Mennige behandelten Bindfaden u. dergl.

Das Material, welches bei Herstellung einer Nietverbindung vorwiegend in Betracht kommt, ist Schweiss- und Flusseisen oder genügend zäher Flussstahl in Form von Blechen und Stäben.

mm

Platten unter 5

Die Abmessungen der von den Hüttenwerken zu den Grundpreisen, welche sich jedoch nur auf Platten bis zum Gewichte von 500kg erstrecken, beziehbaren Kesselbleche pflegen zu sein:

O. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

bei rechteckigen Platten: bis 6,9

und darüber „

bei runden Scheiben:

5mm bis 6,9 7 „    „ 9,9 „

10 „ und darüber „

mm

mm

stark bis zu 1500 „    , 1700 „

mm

Breite und 4,5qm Fläche,

„    n 6    „    n ,

stark bis zu 1600¹¹¹¹¹¹ Durchmesser, „    „ 1800,,

„    „ 1900 „

Bei Ueberschreitung des Gewichtes von 500 kg, sowie der angegebenen Abmessungen treten Ueberpreise ein. Hinsichtlich dieser Verhältnisse, wie auch in Bezug auf die noch im Folgenden berührten Punkte ist es räthlich, sich mit dem Hüttenwerke in Verbindung zu setzen, von welchem gegebenenfalls das Blech bezogen werden soll. Rechteckige Bleche können je nach Länge und Gewicht bis zu Breiten von und noch darüber, kreisförmige Scheiben bis zu Durchmessern von 2800

2400

mm

mm

und mehr bezogen werden. Stärke der Bleche bis zu 40llim. Bereits 1880 war in Düsseldorf von der Union in Dortmund unter Anderem ein Blech von 11000

Länge,

Stärke im Gewicht von 2080k& ausgestellt. Fr. Krupp

mm

Breite und 10

2420

in Essen hatte 1893 in Chicago unter Anderem ausgestellt: ein Kesselblech aus schweissbarem Siemens-Martin-Flusseisen von 20mLänge, 3,3m Breite und 32 im Gewicht von 16200kg, ferner eine kreisförmige Scheibe (Kesselboden) aus Siemens-Martin-Flusseisen von 3900¹¹¹¹¹¹ Durchmesser und 38

mm

mm

mm

Stärke

mm

Dicke im Gewicht von 3440 k&.

Nach den Vorschriften für Lieferungen von Eisen und Stahl, aufgestellt vom Verein deutscher Eisenhüttenleute 1893, sind bei Blech für die zulässigen Abweichungen von den geforderten Abmessungen im Allgemeinen die folgenden Bestimmungen giltig. Längen- und Breitenabweichungen:

für Bleche bis 18mm Dicke in der Länge bis zu -f- 10mm,

n n, Bi eite n

für Bleche über 18mm Dicke in der Länge bis zu -f- 15 „ ,

„    „ Breite „

Stärkenabweichungen :

Unterschied der kleinsten und grössten Dicke bei

von 5 bis 7

verlangter Blechstärke in Millimeter von 7 bis 10

mm

mm

von 10

mm

und darüber

Breite bis zu 1600mm „ von

1,2

0,9

1600 bis 1800 1800 „ 2100 „ 2100 „ 2700 „ 2700 „ 3000 „

mm

1,8

1,7

1,

2,0

1,7

05 [>■ V- CO 05

Bei Breiten von 2100

mm

und Stärken bis zu 10

, sowie bei Breiten über sind die Bleche so anzunehmen, wie sie fallen, wenn die schwächste

3000

gemessene Stelle der Anforderung entspricht.

mm

Beispiele:

Verlangte Breite Verlangte geringste Stärke 15    „

Zulässige stärkste Stelle

2700 mni

17,3 „

1900

mm

1700

mm

co

6,8 „ .

Bei Blechen unter 5 Abweichungen gestattet:

mm

Dicke sind hinsichtlich Stärke und Gewicht folgende

5 °/o mehr oder weniger bei den Dicken von 2 bis 5mm,

7„

, 1 , 2,,

9„

, 0,5 „ 1 „ ,

wobei jedoch vorausgesetzt wird, dass die Breiten und Längen der Bleche gewisse, in den „Vorschriften“ angegebene Grenzen nicht überschreiten.

Das Messen der Dicken hat mittelst Schraubenlehre zu erfolgen; die Messpunkte müssen mindestens 40

mm

vom Rande und mindestens 100

mm

von den Ecken des

Bleches liegen.

Bei Abnahme von Blechen wird eine Abweichung von dem rechnungsmässigen

Gewicht um 3 °/o mehr oder weniger gestattet. Diese Abweichung ist nicht auf jede einzelne Tafel, sondern auf die ganze Lieferung zu beziehen. Bei einer einzelnen Tafel darf das Mehr- oder Mindergewicht bis zu 5 °/o und bei Blechen über 2400

und mehr bis zu 8 °/o betragen. Bleche und solche über 2700

bis 2700

mm

mm

von

Breite, bei Dicken von 10

Breite bei Dicken unter 10

2100 bis 2700

mm

mm

mm

mm

bei allen Dicken sind hinsichtlich des Gewichtes so zu nehmen, wie dasselbe sich ergiebt.

Hinsichtlich der Güte der Bleche ist S. 41 u. f. das Nöthige bemerkt.

Je nach den Anforderungen, welche an das Blech herantreten, wird das eine oder andere Material zu wählen sein. Für Wasserbehälter und dergleichen Gefässe, für welche die Rücksicht auf Abrosten bei der Wahl der Blechstärke stark mass

Fig. 78.

l'Vf

gebend ist, können gewöhnliche Bleche benützt, für Dampfkessel müssen gute und für diejenigen Theile derselben, welche unmittelbarem Feuer ausgesetzt oder welche umzubiegen oder zu schweissen sind, die vorzüglichsten Bleche verwendet werden, namentlich auch mit Rücksicht auf die eintretende Verminderung der Zähigkeit bei höherer Temperatur (vergl.

S. 63 u. ff).

Fig. 79.

Eine besondere Form, in welcher stärkeres Blech in den Handel kommt, sind die umgezogenen Böden, Fig. 78 flach, Fig. 79 gewölbt. Die gangbaren Abmessungen solcher Böden sind bei verschiedenen Hüttenwerken mehr oder weniger verschieden. Die Zusammenstellung auf folgender Seite ist der Preisliste des Blechwalzwerkes Schulz-Knaudt Aktiengesellschaft in Essen a. R. entnommen.

Das gleiche Werk erzeugt auch gewölbte Böden für Flammrohrkessel: mit einer excentrisch gelegenen, nach innen ausgezogenen Rohr Öffnung, ferner mit zwei nach innen oder aussen ausgezogenen Rohröffnungen, mit oder ohne Mannloch; ausserdem Domböden u. s. w. (vergl. hierüber S. 187 und 188).

Aeusserer

Durch

messer

Höhe des cylindrischen Theiles der Krempe bei 10 mm Stärke und darüber

Ganze innere Höhe bei 10 mm Stärke und darüber

Halb-

messer

der

Ungefähre Gewichte bei den Blechstärken

flach gewölbt

Wölbung

mm

mm

mm

mm

mm

co *

bl

SV 00

i:

o bc

SV

crcj

16 20

kg kg

25 mm

kg

350

65

400

65

450

65

470

65

500

65

550

65

600

65

630

65

650

65

700

65

750

65

785

65

800

68

850

68

900

68

950

68

1000

70

1050

70

1100

70

1150

70

1200

70

1250

70

1300

75

1400

75

1500

80

1570

80

1600

80

1700

80

1725

80

1800

80

1885

85

1900

85

2000

90

2100

90

2200

90

2300

90

2400

90

2500

90

2600

90

r—J r-H    r—I    r-H    r—I    r—I    rH    r—I    r-H r-H    r—I    r—I    t—t    t—H    t—I    r-H    r—I    r-H v-H p-H i-H r-H r-H r-H r-H    r—I    r-H rH    r—I    r-H r-H r-H rH rH tH    r—<    t—I

500

550

135

115

165

150

160

145

175

175

175

175

195

185

•_>,û

200

200

205

215

215

225

225

230

235

250

240

245

285

270

275

275

280

270

280

300

315

330

350

350

600

940

650

700

750

1100

800

850

900

1250

950

1000

1100

1200

1300

1400

1400

1450

1500

2000

1600

1700

1800

2000

2200

2200

2200

2400

2200

2600

2800

3300

3300

3300

3300

3300

3300

295

323

345

355

390

43

49

57

62

65

74

82

89

93

102

114

125

130

145

160

170 213 187 233 205 250 220 280 248 310 286 356 310 385 320 400 365 445 368 457 400 495 430 535 435 545 480 600 530 660 580 725 635 795

750

830

910

1000

695

760

790 980

1090

1190

1230

mm

Stärke ist die Krempe 25

mm

niedriger und

¹) Bei 6,5 und 8 Tiefe H um diesen Betrag geringer.

Abweichungen der Durchmesser bis zu 0,2 °/o Vorbehalten.

damit auch die

Das Stabeisen wird je nach der Querschnittsform des Stabes bezeichnet als Flach-, Quadrat-, Rund-, Winkel-, J_-,    |_-Eisen u. s. w. Die Anzahl der Quer-

schnittsformen ist eine ausserordentlich bedeutende, sodass hier nur auf die von den einzelnen Hüttenwerken ausgegebenen Profilbücher verwiesen werden kann, welche auch die sogenannten Normalprofile zu enthalten pflegen.

Zu Nieten darf nur durchaus gleichartiges und möglichst zähes Material verwendet werden (vergl. S. 42 u. f.).

Die Form der Nietköpfe ergiebt sich aus den Fig. 80 bis 83; Fig. 80 und 81 zeigen durch den Schellhammer vollendete Köpfe, von denen der erstere für feste, der zweite für feste und dichte Verbindungen als geeignet bezeichnet zu werden

K-

Fig. 80. rund 4 d

-----j -JŁ - -

K- -

Fig. 81. d^ 1,8&

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Fig. 82.

Fig. 83.

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k-----

pflegt. Fig. 82 und 83 stellen durch Hämmern, ohne Benutzung des Schellhammers erzeugte Nietköpfe dar und zwar den ersteren als erhabenen, den letzteren als versenkten Kopf. Den vier Köpfen liegt der gleiche Versenkungswinkel a zu Grunde, dessen Kotangente =1,2 ist.

Bei Anordnung versenkter Köpfe wird in der Regel der mit dem Versenken eintretenden besonderen Verschwächung des Blechquerschnittes, erforderlichenfalls durch entsprechende Vergrösserung der Nietentfernung, Rechnung zu tragen sein.

4    .    7

77- d bis — d er-3    4

Zur Bildung des erhabenen Kopfes ist eine Schaftlänge von

forderlich (Fig. 67, S. 128).

Die Herstellung der Löcher für die Vernietung geschieht entweder durch Lochen (Stanzen) oder durch Bohren. Unter allen Umständen ist hierbei

zu verlangen, dass die Löcher der zu vernietenden Platten genügend gut auf einander passen¹).

Die erstere Erzeugungsweise, welche die billigere ist, setzt gutes Material von genügender Zähigkeit voraus²). Sie vermindert naturgemäss die Letztere und ist deshalb, sofern ein Ausglühen des gelochten Bleches, der gestanzten Platte nicht stattfindet³)

kann. Ueberdies fallen die gestanzten Löcher nicht cylindrisch, sondern etwas kegelförmig aus, und zwar weiter auf derjenigen Seite des Bleches, welche sich beim Lochen unten befindet.

Das Bohren der Löcher ermöglicht genauere Arbeit, d. h. vollkommeneres Aufeinanderpassen der Löcher der zu vernietenden Bleche oder Platten, als das Stanzen — mit voller Sicherheit allerdings nur dann, wenn die Letzteren auf einander liegend gebohrt werden —, und wird jedenfalls da zu fordern sein, wo auf diesen Punkt, sowie im Falle des Nichtausglühens darauf grosser Werth zu legen ist, dass die Zähigkeit des Materials in keiner Weise beeinträchtigt wird. Wenn übrigens die Löcher etwas kleiner gestanzt und sodann mit der Reibahle aufgerieben werden, so lassen sich geringe Unterschiede befriedigend ausgleichen⁴).

nur

da zulässig, wo diese Verminderung ohne Nachtheil ertragen werden

Dass hiergegen zuweilen in unverantwortlicher Weise gesündigt worden ist und unter Umständen auch heute noch gefehlt wird, zeigt Fig. 84, welche die Nieten einer gelösten

Fig. 84.

Verbindung darstellt. Die beiden rechts stehenden Nieten konnten nur durch Ausbohren entfernt werden.

²) Wie sich schlechtes Material beim Lochen verhält, lässt Fig. 85 erkennen.

Fig. 85.

~A

.jBgr ..... ,

-

st

³)    Dampf kesselbleche pflegen nach Herstellung der Löcher zum Zwecke des Biegens glühend gemacht zu werden; wird hierbei darauf gesehen, dass auch der gelochte Theil glühend geworden ist, so steht eine bleibende Beeinträchtigung der Zähigkeit infolge des Stanzens nicht zu befürchten.

⁴)    Bei Versuchen, welche behufs Prüfung des Werthes der beiden Herstellungsweisen der Löcher ausgeführt worden sind, ist bis in die neueste Zeit die Zugfestigkeit von ungelochten Blech-

Ueber den Einfluss der Lochungsart auf die Widerstandsfähigkeit der Nietverbindung gegen Gleiten vergl. Schlusssatz des unter a auf S. 141 Gesagten.

2. Berechnung der Vernietungen.

Allgemeines.

Die im heissen Zustand eingezogene Niete hat mit eintretender Erkaltung das Bestreben, sich zusammenzuziehen; infolgedessen presst sie die Platten scharf zusammen und ruft dadurch Längsspannungen im Nietschaft wach. Mit der Zusammenziehung in Richtung der Nietachse ist gleichzeitig auch eine solche senkrecht dazu verknüpft: einmal aus Anlass der Erkaltung des Nietschaftes an sich und zweitens infolge der allgemein mit Längsspannungen (Längsdehnungen) verbundenen Querzusammenziehung (S. 1). Hieraus folgt, dass der Nietschaft selbst dann, wenn er im ursprünglichen (heissen) Zustand an die Lochwand sich angelegt hatte, diese nach seinem Erkalten nicht mehr berühren kann. So lange demnach kein Gleiten der durch die Nieten verbundenen Platten gegen einander stattgefunden hat, wird der Nietschaft die Wandung des Loches nicht berühren, also auch nicht durch Kräfte beansprucht sein können, welche

von der Lochwand senkrecht zu seiner Achse geäussert werden .müssten. Einem etwaigen Gleiten der zusammenge-

Die

Fig. 87.

_--►

HÉll ! M

pressten Platten widersteht die Reibung.

Grösse R dieses Widerstandes gegen Gleiten kann beispielsweise für die Verbindung Fig. 87, bei welcher die Reibung in zwei Paar Flächen in Betracht kommt, durch

R = 2Q^    i

gemessen werden, sofern bezeichnet

Q die Kraft, mit welcher die Niete die beiden äusseren Platten gegen die innere presst,

Fig. 86.

streifen a, Fig. 86, vielfach in Vergleich gestellt worden mit derjenigen von gebohrten und gelochten Streifen b, c und d. Hierbei ergab sich dann für die gebohrten und gestanzten Streifen, für die Letzteren jedenfalls dann, wenn sie ausgeglüht oder die Löcher ausgerieben und Verletzungen des Materials nicht vorhanden waren, dass die Zugfestigkeit für è, c und rf mehr betrug als für a. Obgleich dieses Ergebniss für genügend zähes Material als eine Folge der Hinderung der Querzusammenziehung ganz natürlich ist und erwartet werden muss (vom Verfasser bereits in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1880, S. 285 u. f. erörtert; vergl. auch § 7, § 9 der „Elasticität und Festigkeit“), so hat man doch in verschiedenen Richtungen nach Erklärungen gesucht. Die Ergebnisse der mit Stäben a angestellten Zugversuche, wobei die mit der Längsdehnung verknüpfte Querzusammenziehung (vergl. S. 1) sich ungehindert ausbilden kann, können überhaupt nicht ohne Weiteres in Vergleich gestellt werden mit den Ergebnissen, welche die Zugprobe mit den Stäben b, c und d liefert, da hier die Querzusammenziehung in der Nähe des Bruchquerschnittes eine mehr oder weniger stark erschwerte ist, ganz abgesehen von Anderem.

[j. einen Koeffizienten, welcher vorzugsweise bedingt wird durch die Beschaffenheit, den Zustand der Flächen, um deren Aufeinandergleiten es sich handelt. Q hängt ab von der Temperatur, welche die Niete in dem Augenblick der Fertigstellung des Schliesskopfes besass, ferner von der Temperatur, welche die Platten in der Nähe des Loches zu derselben Zeit zeigten, ausserdem von dem Material und der Länge der Niete, von der Art und der Sorgfalt, mit welcher dieselbe eingezogen wurde, von dem Betrage der Zusammendrückung der beiden Platten u. s. w. Diese Einflüsse lassen sich ohne klarstellende Versuche weder einzeln noch zusammen mit einiger Genauigkeit in Rechnung stellen. Ebensowenig ist das mit dem Koeffizienten fx der Fall, der bei der üblichen Oberflächenbeschaffenheit der Bleche u. s. w. und der Grösse der Pressung, mit welcher die Platten bei guter Nietung sich auf einander legen, nicht als einfacher Reibungskoeffizient angesehen werden kann. Unter diesen Umständen entzieht sich der Gleitungswiderstand R der Feststellung auf dem Wege der Rechnung. Dagegen ergeben die über R vorliegenden Versuche (vergl. S. 142 u. f.), dass bei in guten Werkstätten sachgemäss ausgeführten Nietungen von mittleren Abmessungen für jedes Paar Berührungsflächen 1000 bis 1500kg Gleitungswiderstand auf das Quadratcentimeter Nietquerschnitt gerechnet werden darf.

Wird die Kraft, welche die Nietverbindung beansprucht, fortgesetzt gesteigert, so überschreitet sie diesen Widerstand, die Platten gleiten, der Nietschaft gelangt zur Anlage und schliesslich erfolgt nach vorhergegangener, meist ziemlich weitreichender Formänderung (Streckung der Löcher in Richtung der Zugkraft, Rissigwerden derselben, Abscheeren der Nieten oder Reissen der Platten) die Zerstörung der Verbindung durch Bruch.

Bei der Berechnung der Nietverbindungen ist man so gut wie allgemein bisher in der Weise vorgegangen, dass der Widerstand gegen Gleiten ausser Acht gelassen und lediglich der Widerstand des Nietquerschnittes gegenüber Schubbeanspruchung in Rechnung genommen wird; die Biegungsanstrengung des Nietschaftes bleibt unberücksichtigt. Die vernieteten Platten werden als lediglich durch Zug oder Druck beansprucht angesehen x).

*) Der Gang dieser Rechnung ergiebt sich aus dem Folgenden.

Die einschnittige, einreihige Vernietung, Fig. 88.

Man denkt sich (nach dem Vorgänge von Schwedler) zu jeder Niete ein dieselbe seilartig umschliessendes Band von der Breite 0,5 b und der Stärke s, und nimmt an, dass der Nietschaft, die durchschnittliche Schubanstrengung ks erfahrend, die Kraft

d² ks durch die Lochleibung hindurch auf die beiden- Enden

des ihn umschlingenden Bandes übertrage, und dabei in diesem die Zuganstrengung kz wachrufe derart, dass

~~~ d² ks — 2 s kz.

Fig. 88.

e I e r—>w— *i

1/

rOl^t

it

f^i _

Ht*

r—

■<-s—m

Hb' s-

enden zu

Hiermit ergiebt sich die Summe der Breiten beider Band-

s k.

. 180

Eingehende Beschäftigung mit der Sache führt zu der Erkenntniss, dass die Grundanschauung, auf welcher dieses Vorgehen beruht, und damit auch das Letztere selbst unrichtig ist, dass vielmehr der Widerstand gegen Gleiten bei den

woraus, je nachdem entsprechend der Ansicht der Einen .

= 0,8 kz

„    „    „ Anderen .    .

gesetzt wird, folgt

bezw.

Nietquerschnitt Plattenstärke ’

181

Nietquerschnitt

Plattenstärke

. 182

Diese Gleichungen sprechen in der Form

-A- (l² — b s, bezw. -Ä- d² — AL b s 4    4    4

die Summe der beim Abscheeren entstehenden Schubflächen der Nieten muss gleich dem

aus :

nutzbaren Querschnitt des gezogenen Stabes oder Bleches (d. i. bei Fig. 88: \t—d] s — bs für jede Niete), bezw. gleich dem 1,25fachen dieses Querschnittes sein.

Findet Abrosten des Bleches, der Stäbe statt, und will man dasselbe dadurch berücksichtigen, dass statt der vollen Stärke 0,8 s in die Rechnung eingeführt wird, so folgt

~d²k,= 2 4- 0,8 s h; 4    2

womit für ks = kz

— d²

183

sich ergiebt.

Ist hiermit (nach Gl. 181, 182 oder 183) die Breite b bestimmt, so folgt die Niettheilung aus

t — b + d

Diese Rechnung, welche, da sie den Widerstand gegen Gleiten vernachlässigt, hinsichtlich der Inanspruchnahme des Materials der vernieteten Platten als besonders sicher erscheint, ist es jedoch für die Ueberlappungsnietungen (Fig. 88 u, s. w.) durchaus nicht. Sie lässt nämlich die Biegungsanstrengung, welche die vernieteten Platten dadurch erfahren, dass die beiden Kräfte S S, Fig. 88, um s von einander abstehen, also ein biegendes Moment R s liefern, ausser Acht. Die Sache ist, wenn der Einfluss des Pressens der Nietköpfe gegen die Platten folgerichtig weiter vernachlässigt wird, genau, wie durch Fig. 89 dargestellt. Mit Rücksicht auf diese Biegungsbeanspruchung würde die Gesammtanstreng-ung des Stabes im Querschnitt von der Breite t — d—b sich zusammensetzen aus der Zugspannung

Fig. 89.

,__4_

184

mtl

und der grössten Biegungsspannung

— 6 4—

-r- b S²

also betragen

185

bs ........

d. h. 7 mal so gross sein, als nach dem Gange der Rechnung zu erwarten ist.

Ueber diesen von zb herrührenden Zusatz in der Höhe von 600°/°> zu dem die Rechnung folgerichtig führt, pflegt stillschweigend hinweggegangen und nur -, als vorhanden angesehen zu werden.

Nietverbindungen entsprechend den thatsächlichen Verhältnissen in die erste Linie gestellt werden muss.

Bei der grundsätzlichen Wichtigkeit, welche dieser Frage innewohnt, seien die hauptsächlichsten der hierher gehörigen Erwägungen kurz angeführt.

Fig. 90.

Dabei müsste in dem äussersten Theile der Lochwandung bei x, Fig. 90, eine Pressung auftreten, die, nach den Sätzen der Biegungslehre veranschlagt, — eine genaue Rechnung wäre an dieser Stelle zu weit führend — betragen würde

T- +

ds

Ss

= ₇A

186

—ds

Auch über diesen Zusatz von 6 S : d s pflegt man hinwegzugehen.

Wird der Nietverbindung Fig. 88 die Form Fig. 91 gegeben, wobei die beiden Kräfte SS in eine Gerade fallen, so vermindert sich hierdurch allerdings die Biegungsanstrengung des Bleches, immerhin aber bleibt sie noch ganz bedeutend; gleichzeitig aber tritt eine Inanspruchnahme der Nieten durch Achsialkräfte auf, welche die übliche Rechnung nicht kennt.

Nur dadurch, dass der in der gemeinschaftlichen Berührungsfläche wirkende Gleitungswiderstand die übertragende Kraft bildet, bleibt bei den Nietverbindungen mit Ueberlappung (Fig. 88, 91) oder mit einseitiger Ueberlaschung (Fig. 92) die Biegungsbeanspruchung und damit die Ges ammtanstr engung innerhalb dessen, was nach allen unseren Erfahrungen als höchstens zulässig betrachtet werden kann. (Vergl. Fussbemerkung Ziff. 1, S. 152.)

ac

Fig. 91.

Fig. 92.

-I i À

WËËÊÊ-*-*

Für die Entfernung e des Lochmittels vom Blechrand, Fig. 88, wodurch die Stärke des Bandes der Schlinge hinter der Niete bestimmt erscheint, wird davon ausgegangen, dass die Sicherheit gegen das Abscheeren der Niete gleich sein soll der Sicherheit gegen das Herausscheeren des in Fig. 88 durch Strichlage hervorgehobenen Stückes. Als Scheerfläche pflegt man aber nicht 2 « s

sondern 2 (e

woraus mit

—zu rechnen, und setzt

~ d² ks — 2 (e — kj-) s ks, ks‘ (Blech) = 0,8 ks (Nietmaterial)

e = Ä(°'⁵+lS"T)

187

Thatsächlich findet aber selbst dann, wenn die Nietverbindung einer zum Bruche führenden Belastung ausgesetzt wird, und diese an der in Frage stehenden Stelle eintritt, nicht ein Aus-scheeren, wie diese übliche Rechnung es voraussetzt, sondern ein Aufreissen statt, herrührend von

der Biegungsbeanspruchung des Materials. Soll eine rechnungsmässige Feststellung erfolgen, so hat sie sich in erster Linie auf die Inanspruchnahme durch Biegung zu stützen. Das Verhältniss des Querschnittes des gelochten Bleches zu demjenigen des lochfreien

von e

<P =

(b + d) s b + d

. . 188

1. Wie oben dargelegt, berührt in wirklich guten, d. h. namentlich auch von Verschiebungen in den Nietverbindungen frei gebliebenen Konstruktionen der Nietschaft die Loch wand kraftübertragend nicht; infolgedessen kann auch keine Rede davon sein, dass die Schubbeanspruchung, welche der Nietschaft erfahren würde, wenn die Kraftübertragung durch Pressung der Leibung gegen ihn stattfände, massgebend und daher zur Grundlage der Rechnung

gilt als Mass der Ausnützung der Blechfestigkeit. Bei Würdigung dieses Masses wird ausser dem bereits Erörterten noch Folgendes im Auge zu behalten sein.

Wenn, entsprechend der üblichen Rechnungsgrundlage, die Kraft durch Anlegen der Loch-wandung an den Nietschaft übertragen wird, so sind von den zwischen zwei Nieten senkrecht zur Niettheilung gelegenen Fasern des Blechstreifens (vergl. Fig. 68, S. 150,

Fig. 98.

Fig. 88, S. 136) diejenigen am stärksten beansprucht, welche der Lochwandung am nächsten liegen, und diejenigen am wenigsten stark, welche in der Mitte zwischen zwei Nieten sich befinden, etwa wie in Fig. 93 dargestellt; von einer gleichmässigen Yertheilung der Kraft über den Querschnitt von der Breite t — d und von der Grösse (t — d) s ist demnach keine Rede. Je zäher das Material ist, um so mehr wird bei eintretender bleibender Formänderung diese Verschiedenheit sich ausgleichen; je weniger nachgiebig das Material, um so bedeutender wird sich dieselbe erweisen, um so geringer müssen Festigkeitsversuche

Fig. 94.

die durchschnittliche Festigkeit für den Querschnitt (t — d) s ergeben ; diese zeigt dann eine Abnahme trotz des Einflusses der gehinderten Querzusammenziehung (vergl. S. 135).

... _.j(r

L.Ł

Die einschnittige, zweireihige Vernietung, Fig. 94.

iHUprtW]

Fig. 95.

Auf Grund der bereits oben bei Fig. 88 benutzten und aus Fig. 94 ersichtlichen Vorstellung, nach welcher zu jeder Niete ein dieselbe seilartig umschliessender Blechstreifen gehört, findet sich unter Annahme der Gl. 181

II

tc d²

= 5 -f d = —---- + d , .

4 s

4 s

.    189 '

— 2 b -f* d —

. 190

. . 191

.    .    192

In ganz entsprechender Weise kann die dreireihige und mehrreihige Vernietung, wie Fig. 95 andeutet, behandelt werden.

zu nehmen ist, ganz abgesehen davon, dass hierbei die Biegungsinanspruch-nahme nicht ohne Weiteres unberücksichtigt bleiben dürfte.

2.    Sind mehrere Nieten vorhanden, was meist der Fall, so ist selbst dann, wenn ein Gleiten stattgefunden, auf eine gleiche Berührung aller Nietschäfte mit den Lochwandungen nicht zu rechnen. Es werden bei der durchschnittlich erreichbaren Genauigkeit der Arbeit zunächst nur einige Nieten — anfangs vielleicht nur eine derselben — sich anlegen, und erst in dem Masse, in welchem die Formänderung der ganzen Verbindung vorschreitet, kommen die übrigen mehr oder minder zum Anliegen und Uebertragen¹).

Gleiten und noch weitergehende Formänderungen der Nietverbindungen aber pflegen nicht als zulässig betrachtet zu werden.

3.    Wechselt die Richtung der von der Nietverbindung zu übertragenden Kraft, so müsste, wenn die Reibung nicht die Uebertragung bewerkstelligte, der das Loch unvollständig ausfüllende Nietschaft sich in demselben hin- und herbewegen²). Hierbei würde jeweils von der wirkenden Kraft ein gewisser Weg, entsprechend dem Spielraum, durchlaufen, dadurch lebendigen Kräften und hiermit Stössen zur Entstehung verholten, die zu einem Verschlagen der Nietlöcher, sowie der Nietschäfte und schliesslich zur Zerstörung der Verbindung führen müssten.

In ganz ähnlicher Weise, unter Umständen noch weit kräftiger als ruhiger Wechsel der Kraftrichtung, müssen Erschütterungen und Stösse wirken, wenn der Widerstand gegen Gleiten fehlt und der Nietschaft das Loch nicht vollständig und mit Pressung gegen die Wandung ausfüllt.

4.    Würde bei der Nietung eines Dampfkessels oder allgemein eines Gefässes, welches mit gepresster Flüssigkeit erfüllt oder von solcher umgeben ist, nicht der Widerstand der Nietverbindung gegen Gleiten die Kraft übertragen, so müsste eine Verschiebung eintreten; diese aber würde ein Lecken, ein Undichtwerden der Verbindung zur Folge haben. Tritt im Betriebe an einer Stelle Lecken ein, so wird Verstemmen nötbig, d. h. Antreiben der einen Platte gegen die andere; damit aber ist unter Anderem eine Erhöhung der Längsspannung im Nietschaft und Verstärkung des GleitungsWiderstandes verbunden.

Aus dem Vorstehenden erhellt, dass der Widerstand, welcher einer durch warm eingezogene Nieten hergestellten Verbindung gegen Gleiten innewohnt, die eigentliche Lebensbedingung für dieselbe ist, und dass demgemäss Versuche mit solchen Verbindungen in erster Linie das Ziel in’s Auge zu fassen haben, die Einflüsse klarzustellen, durch welche dieser Widerstand vergrössert und durch welche er verkleinert wird.

¹)    Es ist eine Elementarregel des Maschinenbaues, dass auf gleichzeitige Uebertragung einer Kraft durch verschiedene Flächen nur dann mit genügender Sicherheit gerechnet werden kann, wenn das Anliegen sämmtlicher zum Uebertragen berufenen Flächen durch Verspannung von vornherein ausreichend gesichert wurde.

Die Herstellung einer Nietverbindung mit wann eingezogenen Nieten derart, dass die Letzteren bei eingetretenem Gleiten durch Anlegen an die Lochwandung sämmtlich in gleichem Masse (wenn auch nur mit Annäherung) an der Kraftübertragung theilnehmen, ist für eine grössere Anzahl von Nieten, wie sie z. B. bei Dampfkesseln, Brückenträgern u. s. w. auftreten, ein Ding der Unmöglichkeit.

²)    Vergl. S. 163 unter ß.

Die Ermittlung der Bruchbelastung von Nietverbindungen nach heriger, meist ziemlich weit gegangener Formänderung ist — ihrer fast ausschliesslichen Ueblichkeit — von vergleichsweise geringer Bedeutung.

vor

trotz

Gegen die Berücksichtigung des Gleitungswiderstandes bei Berechnung der Vernietungen wird Verschiedenes geltend gemacht, mit mehr oder minder grossem Rechte.

a)    Indem man den oben erwähnten Koeffizienten g (S. 135 und 136) als reinen Reibungskoeffizienten auffasste und ihn mit g = 0,4 *) als hodfi in die Rechnung ein-geführt zu haben glaubte²), fand sich schon bei einer Grösse der Reibung von 600 kg

600

= 1500 kg

0,4

auf das Quadratcentimeter Nietquerschnitt eine Zugspannung von

im Nietschaft; bei 1200kg Reibung stieg diese auf 3000 kg. Dass damit die Grenze des Zulässigen als weit überschritten betrachtet wurde, war vollständig gerechtfertigt ; insbesondere auch die Auffassung, dass eine so hohe Längsspannung auf die Dauer nicht bestehen bleibe, da die hiermit verknüpfte bedeutende Dehnung des Nietschaftes mit der Zeit zu einem ziemlichen Theile bleibend werden müsse.

In Wirklichkeit liegt jedoch die Sache wesentlich anders.

Für die Nieten wird vorzügliches, möglichst zähes Material verwendet (s. S. 42 u. f.). Wenn nun bei diesem mit dem Erkalten der Niete durch TJeberschreiten der Streckgrenze ein Höherlegen der Proportionalitäts-, Elasticitäts- und Streckgrenze stattfindet, womit nach S. 54 und 55 eine Erhöhung der Zugfestigkeit und eine Verminderung der Zähigkeit verknüpft ist, so erscheint das durchaus zulässig, wie auch die tägliche Erfahrung lehrt. Wir haben alsdann ein Material, welches unbedenklich über das sonst übliche Mass hinaus durch ruhende Belastung (denn als solche erscheint die mit dem Erkalten des Nietschaftes eingetretene Längsspannung) angestrengt werden darf.

Die an und für sich rauhen und mehr oder minder unebenen Berührungsflächen der verbundenen Platten werden in der Nähe des Nietloches mit einer Kraft, die Hunderte von Kilogramm auf das Quadratcentimeter beträgt, zusammengepresst; die kleineren Hervorragungen der einen Fläche drücken sich in Vertiefungen der anderen oder wenigstens in die Oberfläche derselben ein. Bei einem etwaigen Gleiten ist dann nicht einfache Reibung zu überwinden; es ist vielmehr ein weit grösserer Widerstand, der sich hier der Verschiebung entgegensetzt. Der Koeffizient g wird einen weit bedeutenderen Werth als 0,4 haben, selbst 1 überschreiten können. Daher erklärt es sich auch, dass gelochte Bleche, auf einander genietet, infolge des Grates, welchen wenigstens die eine Lochleibung aufweist, eine grössere Kraft erfordern, wenn eine Verschiebung herbeigeführt werden soll, als gebohrte Bleche.

b)    Ein zweiter Einwand spricht aus, dass auf die Reibung im Augenblicke der Zerstörung der Nietverbindung nicht mehr zu rechnen sei.

Das ist richtig. Aber hierin liegt kein Grund, den Gleitungswiderstand, welcher bei guter Nietung thatsächlich ausreicht, die wirkenden Kräfte zu übertragen, zu vernachlässigen, und noch viel weniger eine Begründung dafür, die Rechnung auf Grundlage der Schubfestigkeit der Nieten, d. h. auf Vorgänge aufzubauen, welche

0 Grashof, „Theorie der Elasticität und Festigkeit“, 1878, S. 201.

²) Häseler, „Der Brückenbau“, S. 53, setzt p. = 0,2 und findet damit zur Erzeugung eines Gleitungswiderstandes von 715ks eine Nietspannung von 3575k§/qcm.

zwar im Augenblicke der Zerstörung der Nietverbindung mit einiger Annäherung statthaben, welche aber weit entfernt sind von dem Zustande, wie er bei der wirklichen Beanspruchung vorhanden ist.

Weit richtiger scheint es, die Verbindung so zu entwerfen und entsprechend auszuführen, dass der Gleitungswiderstand möglichst hoch ausfällt; sollte in Ausnahmefällen thatsächlich ein Gleiten eintreten, so sind Schubfestigkeit der Nieten und Zugfestigkeit des Bleches immer noch vorhanden.

Bei der in der Natur der Nietverbindung liegenden Nothwendigkeit, sie von Zeit zu Zeit hinsichtlich ihres Zustandes zu besichtigen, zu prüfen — gleichgiltig, ob sie auf Grundlage des Gleitungswiderstandes oder der Schubfestigkeit der Nieten berechnet worden ist — wird dann nötliigenfalls Ersatz der betreffenden Nieten zu erfolgen haben.

c) Ein dritter Einwand macht geltend, dass unter der Einwirkung der Stösse und Erschütterungen die Reibung schwinde und dass damit die Schubfestigkeit der Nieten allein die Kräfte zu übertragen habe.

Es unterliegt keinem Zweifel, dass bei Stössen und Erschütterungen die Reibung an einzelnen Stellen mehr oder minder aufgehoben werden kann und dass sie daher in solchen Fällen keine ausreichende Sicherheit für die Uebertragung bietet; jedenfalls dann nicht, wenn dieser Eigenartigkeit der Beanspruchung bei Entwurf und Herstellung der Nietverbindung nicht Rechnung getragen worden ist. Unbedingt sicher aber ist es, dass Stössen und Erschütterungen, ja selbst stetig vor sich gehendem Wechsel der Kraftrichtung gegenüber eine reibungslose Nietverbindung mit Nieten, deren Schaft die Lochwand nicht mit Pressung von vornherein berührt, als unbrauchbar bezeichnet werden muss, wie sich aus dem oben unter Ziff. 3 Bemerkten ohne Weiteres ergiebt. Will man in solchen Fällen nicht zur kalten Nietung oder zur Einziehung konischer Bolzen greifen, wie S. 163 u. f. unter ß, bezw. S. 115 u. f. unter c besprochen ist, so bleibt eben nur das Mittel übrig, dass man möglichst viele Nieten warm einzieht, und so einen Gleitungswiderstand wachruft, welcher ein bedeutendes Vielfaches gegenüber den wirkenden Kräften ist. Die Aufhebung der Reibung infolge von Erzitterungen kann sich naturgemäss jeweils nur auf Augenblicke und bei einer grösseren Anzahl von Nieten gleichzeitig nur auf einen Theil derselben erstrecken; ein anderer Theil bleibt kraftübertragend thätig. Es ist alsdann abermals der Gleitungswiderstand, welcher die Widerstandsfähigkeit der Verbindung ausmacht, und nicht die Schubfestigkeit der Nieten.

Sehr alte und recht lehrreiche Beispiele dieser Art liefern die warm genieteten Balanciers grosser Balanciermaschinen. Niemandem wird es hier einfallen, die Uebertragung der ihre Richtung wechselnden Kräfte der Schubfestigkeit der Nieten zu überlassen. Man zieht eben so viele Nieten ein, als erforderlich erachtet werden, damit die Reibung ausreicht, und thut hierbei Alles, was neben genügender Vermehrung der Nietenzahl dazu beitragen kann, den Widerstand gegen ein Gleiten der Platten auf einander zu erhöhen.

Versuche über die Grösse des Gleitungswiderstandes.

Wenn auch über die Grösse des Widerstandes von Nietverbindungen gegen Gleiten schon Versuche Vorlagen, so erschienen sie doch entfernt nicht umfassend und klarstellend genug. Infolgedessen hat Verfasser in den Jahren 1892 bis 1894 eine grosse Anzahl von Versuchen zur Durchführung gebracht, die sich bis Ende

Dezember 1894 auf rund 350 Nietverbindungen erstreckten. Jede derselben besass mindestens 3 Nieten, eine Anzahl 4, noch andere besassen 6 oder auch 8 Nieten. Die Blechstärken schwankten zwischen 7,5 und 18,5mm, die Nietdurchmesser zwischen 16 und 28mm. Die Verbindungen waren ein- und mehrreihige, überlappte und beiderseits gelaschte, hand- und maschinengenietete, verstemmte und unverstemmte. Der Einfluss der Länge der Nieten und derjenige der Stauchtemperatur wurden festzustellen gesucht. Indem für jede der Verbindungen nicht weniger als 3 Nieten gewählt wurden, durften für den Gleitungswiderstand Durchschnittswerthe erwartet werden, welche auf auszuführende Konstruktionen (Brücken, Kessel u. s. w.) unmittelbar übertragbar erscheinen. Dem Gesichtspunkte der unmittelbaren Uebertragbarkeit entsprechend waren auch die Anordnung der Nieten sowie die sonstigen Abmessungen der Verbindungen angenommen worden.

Die Ergebnisse, von denen ein grosser Theil in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1892, S. 1142 bis 1148, S. 1305 bis 1314, 1894, S. 1231 bis 1233, und 1895, S. 301 bis 303, unter ausführlicher Angabe der Einzelheiten veröffentlicht ist, sind in der Hauptsache die folgenden.

Die Zahlen, welche über den Gleitungswiderstand im Folgenden unter Ziff. 1 bis 5 angeführt werden, gelten für unverstemmte Nietverbindungen.

1. Stauch temperatur der Nieten.

Temperaturen: kirschroth und liellroth.

a) Blechstärke 13mm, Nietdurchmesser 19mm, Abstand der beiden Nietköpfe 26 mm.

Die niedrigere Stauch temperatur (kirschroth) der Nieten ergiebt einen etwas grösseren Gleitungswiderstand als die höhere (hellroth), im Durchschnitt 1199 gegen 1115 kg/qcm Nietquerschnitt. Dagegen wächst die Anstrengung der nietenden Arbeiter ganz bedeutend mit Abnahme der Stauchtemperatur, und die Wahrscheinlichkeit, dass die Arbeit eine ungleichartige wird, nimmt in erheblichem Masse zu.

b) Blechstärke 13mm, Nietdurchmesser 19mm, Abstand der beiden Nietköpfe 52mm (herbeigeführt durch Auflegen von 13mm starken Blechstreifen beiderseits).

Niet-

qcm

Hier, bei doppelt so grosser Entfernung der Nietköpfe, also bei der doppelten Schaftlänge, ergiebt sich für die höhere (übliche) Stauchtemperatur ein wesentlich grösserer Gleitungswiderstand, im Durchschnitt 1769 gegen 1305kg/

querschnitt.

Hiernach würde die Höhe der Stauchtemperatur den Gleitungswiderstand bei

verschiedener Schaftlänge verschieden beeinflussen.

wenn

Bei den von Considère, Ingenieur en chef des Ponts et Chaussées, veranlassten und durch Bertin im Arsenal von Brest ausgeführten Versuchen¹) wurde ermittelt,, dass der Widerstand gegen Gleiten bei 600 bis 700° Stauchtemperatur einen Höchstwerth erreicht, der erheblich grösser ist, als derjenige, welcher sich ergiebt, die Niete in hellrothem Zustande (d. i. bei etwa 1000° C.) gestaucht Avird, und zw'ar 1400kg gegen 1000 kg bei der einen Versuchsreihe, 1600 bis 1700kg gegen 1000 kg/qCm Nietquerschnitt bei einer anderen Versuchsreihe u. s. w.

’) Considère, Die Anwendung von Eisen und Stahl bei Konstruktionen, deutsch von Carl Hauff, Wien, 1888, S. 26(3 u. f.

Die oben unter a mitgetheilten Ergebnisse würden hiermit in Uebereinstimmung stehen, dagegen würden die unter b angeführten widersprechen. Nach Ansicht des Verfassers ist überhaupt nicht die Temperatur entscheidend, welche die Niete bei Beginn des Stauchens besitzt, sondern die im Augenblick der Beendigung des Nietens vorhandene Temperatur. Versuche, welche Verfasser nach dieser Richtung angestellt hat, zeigen beispielsweise, dass bei Maschinennietung der Gleitungswider-stand wächst bis zu einer gewissen Höhe, je später der Stempel den Schliesskopf verlässt, und dass we iss warm eingezogene Nieten bei entsprechend langer Dauer des Pressens auf den Schliesskopf einen sehr hohen Gleitungswiderstand besitzen. Es kommt eben auf die Kraft an, mit welcher die erkaltete Niete die verbundenen Platten, Bleche oder Stäbe gegen einander presst. Ist die Temperatur der Niete unmittelbar nach Beendigung des Nietens noch so hoch, dass diese dem Bestreben der Platten, den Abstand zwischen den beiden Nietköpfen zu vergrössern, in erheblichem Grade bleibend nachgiebt, so muss der Gleitungswiderstand kleiner ausfal'en, als wenn diese Nachgiebigkeit in geringerem Masse vorhanden gewesen wäre.

Ausser der Temperatur der Niete selbst kommt natürlich noch die Temperatur in Betracht, welche diejenigen Theile der vernieteten Bleche (Stäbe) im Augenblick der Beendigung des Vernietens besitzen, die den Nietschaft unmittelbar umschliessen.

2. Nietlänge.

Bei grösserer Nietlänge findet sich ein höherer Gleitungswiderstand; beispielsweise wurde ermittelt im Falle von Ueberlappungsnietung:

a) Blechstärke 7,5mm, Nietdurchmesser 16mm, a) Abstand zwischen den Nietköpfen 15mm,

846 kg

qcm

Nietquerschnitt (Durchschnitt aus 5 Versuchen),

846    „

ß) Abstand zwischen den Nietköpfen 31

1111 kg/qcm Nietquerschnitt (Durchschnitt aus 5 Versuchen), 1037    „

b) Blechstärke 13

4    )

91    ^    99    / 9

mm

),

mm

Nietdurchmesser 19mm, a) Abstand zwischen den Nietköpfen 26mm,

1115kg

/qcm

mm

Nietquerschnitt (Durchschnitt aus 5 Versuchen), ß) Abstand zwischen den Nietköpfen 52

1769 ksi

qcm

Nietquerschnitt (Durchschnitt aus 5 Versuchen).

Diese Zunahme ist eine Folge des stärkeren Zusammenpressens der Platten -durch die beim Erkalten sich mehr zusammenziehenden längeren Nieten.

Zur richtigen Würdigung des Werthes der Steigerung des Gleitungswiderstandes durch Verlängerung des Nietschaftes ist es räthlich, sich ein Bild über das Verhalten einer Nietverbindung nach Eintritt des Gleitens zu verschaffen. Ein solches wird erhalten durch Darstellung des Linienzugs mit den Belastungen, welche die Nietverbindung erfährt, als senkrechten Abscissen und den beobachteten zugehörigen Verschiebungen als wagrechten Ordinaten in weit übertriebenem Massstabe.

Fig. 97 zeigt diesen Linienzug für eine einreihige Ueberlappungsverbindung mit

mm

3 Nieten (vergl. Fig. 96): Blechstärke 13 Abstand der Nietköpfe 26mm. Bei 10000kg Belastung (1174 k&/

Nietdurchmesser 19 mm, Lochweite 20 mm,

qcm

Nietquerschnitt)

war noch kein Gleiten eingetreten, bei 11000kg betrug dasselbe 0,0125mm, bei

15 000 kg (1761 kg/qcm) 0,1

mm

und bei 20000 ks (2348 ke/qcm) 1,175mm. Das Bild

ähnelt vom Eintritt des Gleitens an demjenigen, welches erhalten wird für der Zugprobe unterworfene Stäbe bei Auftragung der Belastungen als senkrechte Abscissen und der zugehörigen Dehnungen als wagrechte Ordinaten.

Fig. 96.

$00

cf-

-----Î9Z~

K-----

—f—

cP

i.:

Fig. 98 gilt für die gleiche Ueberlappungsnietung mit dem einzigen Unterschied, dass die Entfernung der beiden Nietköpfe doppelt so lang ist, also 52mm beträgt

Fig. 97.

ZooooM.

1S00t-----

II

lOi

I I

I I Il 1

starken Blechstreifen beiderseits herbeigeführt). Das Bild

(durch Auflegen von 13 ist in gewisser Hinsicht ein wesentlich anderes. Wie ersichtlich, liegt der Gleitungs-

mm

Fig. 98.

il li

£1

widerstand sehr hoch: über 15000kg, entsprechend 1761kg/qcm Nietquerschnitt, die Folge der grösseren Nietlänge. Dagegen wächst die Verschiebung der Platten ausserordentlich rasch, kurz nachdem sie begonnen hat, weit schneller als im Falle der Fig. 97. Bei 16000kg (1878kg/qcm) beträgt sie 0,004mm, bei 17000kg (1995kg/qCm) 0,009mm, bei 18000kg (2113kg/qcm) 0,202mm, bei 19000kg

C. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

(2230kg/qCm) 1,255mm und bei 20000kg (2348kg/qcm) l,405mm, also mehr wie die Verschiebung in Fig. 97 bei dieser Belastung.

In Bezug auf die Bruchfestigkeit unterscheiden sich die beiden Verbindungen nicht erheblich: die Verbindung Fig. 97 brach bei 3522kg/qcm Nietquerschnitt, diejenige, für welche Fig. 98 gilt, bei 3404kg/qcm (in beiden Fällen 3 Nieten ab).

3.    Anzahl der Niet reih en.

Der Gleitungswiderstand erreicht bei den mehrreihigen Ueberlappungs-nietungen nicht diejenige Grösse, wie bei der einreihigen Ueberlappungsnietung. Der Grund hierfür ist vorzugsweise in dem Umstande zu suchen, dass bei mehrreihigen Vernietungen eine gleiclimässige Uebertragung der Kraft an den durch die Nieten gegebenen, (im Sinne der Kraftrichtung) hinter einander liegenden Verbindungsstellen infolge der Elasticität der Bleche (Stäbe) nicht möglich ist.

Um diese Verhältnisse recht anschaulich hervortreten zu lassen, wurde eine Ueberlappungsnietung mit 6 hinter einander stehenden Nieten von je 19mm Stärke in 20mm weiten Löchern hergestellt. Blechdicke 12mm, Blechbreite 150mm. Die Untersuchung ergab, dass zu beobachten war Gleiten in den Querschnittsebenen der beiden äussersten Nieten (ersten und sechsten Niete) bei 6000kg, in den Ebenen der zweiten und der fünften Niete bei 8000kg und in den Ebenen der dritten und der vierten Niete bei 11 000 kg Belastung. Demgemäss ist auch aussen die Verschiebung grösser als in der Mitte der Verbindung¹).

Hieraus erhellt mit Schärfe die Unzulässigkeit, bei mehrreihigen Vernietungen die von der einzelnen Niete zu übertragende Kraft gleich dem Quotienten: Gesammt-belastung dividirt durch die Anzahl der Nieten, zu setzen. In Wirklichkeit haben die äusseren Nieten mehr, die inneren weniger zu übertragen, wie dies auch unmittelbar auf dem Wege der Ueberlegung zu erkennen ist, wenn die Elasticität des Materials beachtet wird.

4.    Laschennietung (beiderseits Laschen).

Die einreihige Laschennietung, in Vergleich gestellt mit der einreihigen Ueberlappungsnietung, ergiebt einen geringeren Gleitungswiderstand und zwar beispielsweise bei 13 bis 14 Nietdurchmesser, 906 kg/qCm Nietquerschnitt (wobei zwei Gleitflächen in Rechnung gestellt wurden) gegen 1186kg/qCm für Ueberlappungsnietung bei 12,5mm Blech- und 19 mm Nietstärke. Dieses Weniger findet seine Begründung zunächst darin, dass hier — wo an der Verbindungsstelle die Zugkräfte in der Achse der vernieteten Stäbe bleiben (vergl. Fig. 69, S. 156), während sie bei der Ueberlappungsnietung aus den Achsen der sich abbiegenden Stäbe (vergl. Fig. 91, S. 138) heraustreten — das auf Klemmung wirkende Kräftepaar fehlt. Sodann nimmt Einfluss der Umstand, dass die beiden stumpf an einander stossenden Stabenden nicht genau die gleiche Stärke zu besitzen pflegen ; infolgedessen früheres Gleiten auf der einen Seite des Stosses zu erwarten ist, was thatsächlieh auch eintritt.

Bei mehrreihigen Laschennietungen macht sich der Einfluss der Elasticität der verbundenen Stäbe in entsprechender Weise wie bei den mehrreihigen Ueberlappungsnietungen geltend.

mm

Blech-, 9

mm

Laschenstärke, 19

mm

*) S. hierüber das photographische Bild in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure

1892, S. 1306.

5.    Maschinennietung.

Die maschinengenieteten Verbindungen ergeben häufig einen ganz bedeutend geringeren <Gleitungswiderstand als die handgenieteten Verbindungen.

Dieses der bisherigen Werthschätzung der Maschinennietung widersprechende Ergebniss ist nach Ansicht des Verfassers darin begründet, dass der Stempel der Nietmaschine — diese sonst als ausreichend vorausgesetzt — den Schliesskopf zu früh verlässt. In der That haben Versuche des Verfassers aus den letzten Jahren gezeigt, dass der Gleitungs widerstand maschinengenieteter Verbindungen, bei deren Herstellung der Stempel genügend lange auf den Schliesskopf presst, grösser ist als derjenige gleicher handgenieteter Verbindungen, namentlich dann, wenn es sich um dickere Bleche, also auch um stärkere Nieten handelt. Sicher und erheblich ist dieser Unterschied zu Gunsten der Maschinennietung allerdings nur unter den zuletzt bezeichneten Verhältnissen (vergl. hierüber Zeitschr. des Vereines deutscher Ingenieure 1894, S. 1231 u. f,).

6.    Einfluss des Verstemmens.

In dieser Beziehung seien als besonders lehrreich die folgenden Ergebnisse von Versuchen mitgetheilt, welche erst im Dezember 1894 zur Durchführung gelangt und in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1895, S. 301 u. f. veröffentlicht sind. Konstruktion der untersuchten Verbindungen: Fig. 96, bei 12 starken Nieten in 20,5mm weiten Löchern.

Erzeugungsort: Kesselschmiede. Art der Herstellung: Löcher gebohrt, Hand-

und 19,5

mm

mm

Blechdicke

nietung.

Anzahl der Verbindungen: 25, wovon immer je 5 Stück hinsichtlich Verstemmung in gleicher Weise hergestellt waren, nämlich

a)    5 Stück, Bleche und Nietköpfe unverstemmt,

b)    5

„ auf beiden Seiten verstemmt, Nietköpfe unverstemmt, c) 5    „    ,    , und Nietköpfe nur auf einer Seite verstemmt,

„ auf beiden Seiten, Nietköpfe nur auf der einen Seite verstemmt,

„ und Nietköpfe auf beiden Seiten verstemmt.

Es ergab sich durchschnittlich je in ks'qCm Nietquerschnitt

Gleitungs widerstand 881

d) 5    „ ,

e) 5

bei Versuchsreihe a

Bruchbelastung

3397

3413

1238

1327 1572 1617

Deutlich erhellt hieraus der grosse Einfluss des Verstemmens auf den Gleitungs-

3311

3178

3258

widerstand.

Die Gepflogenheit einzelner Kesselschmieden, die Verstemmung auf beiden Seiten sorgfältig vornehmen zu lassen, findet durch diese Versuchsergebnisse (vergl.. den Gleitungswiderstand unter c mit denjenigen unter d bezw. e) eine gute Begründung.

Ferner deuten die vorstehenden Zahlen den Weg an, den man bei Vernietung schwacher Bleche, welche infolge der geringen Nietlänge nach Ausweis des unter Ziff. 2 Bemerkten einen kleineren Gleitungswiderstand liefern, einzuschlagen hat, um diesen zu erhöhen. Bereits das Verstemmen der Nietköpfe allein bewirkt eine ansehn-liehe Erhöhung. So hatte Verfasser schon bei früheren Versuchen in einem Falle gefunden, dass hierdurch der Gleitungswiderstand von 1407 auf 1858kg/qcm Nietquerschnitt gesteigert wurde (Ueberlappungsnietung, Blechstärke 12mm, Nietdurchmesser 20mm, vergl. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure, 1894, S. 1232).

Unter sonst gleichen Umständen wird bei kürzeren Nieten durch Verstemmen eine stärkere Steigerung des Gleitungswiderstandes herbeigeführt werden, als bei längeren, wie sich aus Beachtung des unter ZifF. 2 Dargelegten ergiebt. Ist infolge der Länge des Nietschaftes der überhaupt erreichbare Gleitungswiderstand schon vorhanden, so kann er durch Verstemmen der Nietköpfe nicht mehr und durch Verstemmen der Blechränder jedenfalls nicht mehr bedeutend gesteigert werden, normale Verhältnisse vorausgesetzt.

7. Schlussbemerkung.

Die Versuche des Verfassers ergeben, dass sach gemäss aus geführte einreihige Ueberlappungsnietungen einen Gleitungswiderstand von 1000 bis 1800kg/qcm Nietquerschnitt und sogar noch darüber zeigen je nach Länge des Nietschaftes sowie je nach Wirksamkeit der sonst Einfluss nehmenden Grössen. Dabei sei hervorgehoben, dass die Bestimmung des Gleitungswiderstandes nie unmittelbar nach stattgehabter Vernietung erfolgte, sondern dass die Nietverbindungen jeweils längere Zeit, verschiedene von ihnen einige Monate lagerten, ehe die Untersuchung vorgenommen wurde.

Diese Höhe des Gleitungswiderstandes reicht vollständig aus, um die Kräfte zu übertragen, welche überhaupt einer Nietverbindung behufs Uebertragung zugemuthet werden dürfen.

Durch Verstemmen wird, wie unter Ziff. 6 nachgewiesen worden ist, der Gleitungswiderstand erheblich gesteigert, was nicht blos für Dampfkessel u. s. w. von Bedeutung erscheint, sondern auch für Eisenkonstruktionen, namentlich solchen Nieten gegenüber, welche infolge ihrer Lage einer guten Vernietung Schwierigkeiten entgegensetzen. Dass man sich bei Eisenkonstruktionen auf das Verstemmen der Nietköpfe beschränken und doch eine wesentliche Erhöhung des Gleitungswiderstandes erzielen kann, erhellt ebenfalls aus dem unter Ziff. 6 Bemerkten. Insoweit in dem Bemerkten eine Empfehlung des Verstemmens liegt, ist vorausgesetzt, dass dasselbe sach gemäss und sorgfältig ausgeführt wird.

a. Nietverbindungen für Blechgefässe, welche einer verhältnissmässig hohen Pressung ausgesetzt sind, wie z. B. Dampfkessel.

Diese Verbindungen müssen fest und dicht sein. Die endgiltige Abdichtung erfolgt, da die Blechstärken hier nur ganz ausnahmsweise unter 5mm liegen¹), durch Verstemmen.

Um Bleche fest auf einander zu pressen und damit die Vorbedingung für eine dichte und feste Naht zu erfüllen, bedarf es eines gewissen, von der Blechstärke abhängigen Mindestdurchmessers der verwendeten Nieten. Je stärker diese, um so vollkommener das Anliegen., Auch die Anzahl der zu vernietenden Bleche oder Platten

b Für Dampfkessel pflegt man 7

mm

als geringste Wandstärke zu wählen; doch giebt es Konstruktionen, bei denen man unter dieser Grösse zu bleiben veranlasst ist und auch ganz unbedenklich unter derselben bleiben kann, vorausgesetzt, dass den Anforderungen der Festigkeit und etwa zu erwartender Abnützung Genüge geleistet wird.

kann einflussnehmend auftreten. Je grösser diese Anzahl ist, um so kräftigeres Zusammenziehen wird angezeigt erscheinen. Man wird deshalb in solchen Fällen richtigerweise etwas stärkere Nieten wählen.

Eine obere Grenze für den Nietdurchmesser zieht zunächst die Herstellung der Verbindung. Die Schwierigkeiten bei der Ausführung einer Vernietung wachsen mit über gewisse Grenzen hinausgehendem Nietdurchmesser ganz bedeutend, namentlich,

wenn es sich um Handarbeit, d. h. Handnietung, handelt. Aus diesem Grunde wurden früher Nieten über 26

mm

Durchmesser nur in Ausnahmefällen verwendet. Seit Ein-

führung der Maschinennietung ist man, insonderheit noch genöthigt durch die fortgesetzte Steigerung der Dampfspannung, über dieses Mass hinausgegangen. Namentlich bei Schiffskesseln finden sich Nieten von erheblich grösserer Stärke.

Gegen die Benützung zu starker Nieten kann unter Umständen die Rücksichtnahme auf das Dichthalten der Nietnaht sprechen, nämlich dann, wenn die Entfernung der Nieten von einander, indem man dieselbe mit dem Nietquerschnitt in entsprechender Weise wachsen lässt, so gross ausfallen sollte, dass die Abdichtung nicht mehr gesichert wäre ¹).

Die Erfahrung hat bei den gewöhnlichen Ueberlappungsnietungen in Bezug auf die Grösse d des Nietdurchmessers zu Werthen geführt, welche sich zusammenfassen lassen in

193 ²)

d = |/5 s — 0,4,

worin s die Blechstärke in cm bedeutet.

9 Eine weitere Grenze für den Nietdurclimesser pflegt in der Literatur durch die Aufstellung der Forderung gezogen zu werden, dass die Pressung, welche zwischen dem Nietschaft und der halbcylindrischen Fläche des Nietloches eintritt, ein gewisses Mass nicht überschreitet. Hierfür wird dann das 2- bis 2,5fache der zulässigen Zugbeanspruchung kz gewählt, derart, dass bei Einführung des ersteren Werthes -4- d².0,8 k. <> d s . 2 k„,

4    —

woraus folgt

d <L 3,2 8.

Diese Rechnung hat jedoch mit Rücksicht darauf, dass in gut erhaltenem Zustande der Verbindung die Lochwandung von dem Nietschaft kraftübertragend nicht berührt wird u. s. f., nach Massgabe des oben Erörterten einen unzutreffenden Ausgangspunkt, und wäre für Nietungen mit Ueberlappung (Fig. 68, S. 150, u. s. f.) selbst dann, wenn diese Berührung stattfände, unrichtig, da die auftretende grösste Pressung — wie in der Fussbemerkung S. 136 u. f. (vergl. Gl. 186 sowie Fig. 90) nachgewiesen ist — dann nicht 2 Tcs, bezw. 2,5 hz, sondern ein Vielfaches hiervon betragen müsste. (S. auch Fussbemerkung ZifF. 1, S. 140.)

²) Die von dem internationalen Verbände der Dampfkesselüberwachungsvereine 1885 aufgestellte Vorschrift („Hamburger Normen 1885“)

7 _ 4,5 s 1,5 + s

ergiebt für die Blechstärken von s = 9mm bis s— 15mm genau die gleichen Nietdurchmesser wie Gl. 193; dagegen für dickere Bleche geringere. Für grosse Blechstärken liefert sie zu kleine Nietdurchmesser. Für s = 35mm, bis zu welcher Blechdicke die vom genannten Verbände veröffentlichte Zusammenstellung reicht, findet sich daselbst

= 3,15 cm = 31,5mm,

was unzureichend erscheint. Unter d = s sollte keinesfalls gegangen werden. Thatsächlich zeigen gute Ausführungen auch grössere Werthe, so z. B. ein Schiffskessel von 4600mm Durchmesser bei s = 33,5mm unter Anwendung von Laschen beiderseits d -- 33,5mm.

Je tiefer die Erkenntniss eindringt, dass der Widerstand gegen Gleiten bei Nietverbindungen in erste Linie zu stellen ist, und je mehr man sich bestrebt, auf dem Wege des Versuchs klar zu

4,5 . 3,5

1,5 + 3,5

Werden die Nieten bezogen, so hat man sich nach den gangbaren Massen zu richten und die aus Gl. 193 erhaltenen Werthe entsprechend abzurunden.

Die Kesselschmieden pflegen aus naheliegenden Gründen nicht für jede Blechstärke eine besondere Nietstärke zu verwenden, sondern fassen mehrere Blechstärken

starke

etwa in der Art, dass Bleche von 8 bis 10

Stärke durch 20mm-Nieten u. s. f. verbunden werden.

zusammen Nieten, solche von 11 und 12 Gl. 193 ergiebt

mm

Stärke durch 18

mm

mm

für s — 0,5 d — 1,2 für s — 1,9 d = 2,7

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a. Die eins cli nit tige, einreihige Vernietung, Fig. 68.

Für die Niettheilung t setzt die Rücksicht auf das Verstemmen eine obere Grenze, da es bei grosser Entfernung der Nieten infolge der natürlichen Elasticität des Bleches nicht möglich ist, den in der Mitte zwischen zwei Nieten gelegenen Theil der Nietnaht ordentlich zu Verstemmen. Aber selbst dann, wenn die Entfernung nur so viel beträgt, dass das Verstemmen gerade noch gelingt, so wird sich an diesen Stellen die Fuge öffnen, sobald die Pressung im Gefäss genügend gross geworden ist. Die eine Platte trennt sich unter Einwirkung des Flüssigkeitsdruckes federnd von der anderen, oder lässt wenigstens Flüssigkeit entweichen. Eine untere Grenze für t wird durch die Bildung des Schliesskopfes bedingt. Bei der Form desselben nach Fig. 81, S. 133 kann diese Grenze zu 2 d angenommen werden. Ungefähr denselben Mindestbetrag fordert die Herstellung der Löcher, sofern dieselben nicht gebohrt, sondern durch Lochen erzeugt werden.

Innerhalb dieser Grenzen ist die Niettheilung so zu wählen, dass der Widerstand der Nietverbindung gegen Gleitung möglichst gross ausfällt. Ob es hierzu nöthig ist, bis an die untere der bezeichneten Grenzen zu gehen, muss auf dem Wege des Versuchs festgestellt werden. Bis das geschehen sein wird, werde gesetzt

t — 2d -f- 0,8

Für die Entfernung e des Loch mittels vom Blech rand bestimmt die Rücksicht auf das Verstemmen eine obere Grenze. Ein grosser Werth von e ist dem

f*-“

Fig. 68.

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194

stellen, durch welche Mittel (Wahl- der einzelnen Abmessungen u. s. w.) sich derselbe vergrössern lässt, um so höher wird bei starken Blechen der verhältnissmässige Werth der Maschinennietung sich stellen, um so allgemeiner wird die Einführung genügend starker Nietmaschinen werden. (Vergl. das S. 147 unter Ziff. 5 Bemerkte.) Damit aber entfällt der Hauptgrund gegen die Anordnung grosser Nietdurchmesser, welche die Voraussetzung reibungsstarker Nietverbindungen bilden.

Letzteren hinderlich, weil sich eine breite Ueberlappung hierbei als Leder bethätigt. "Werden die Löcher durch Stanzen hergestellt, so darf e eine gewisse Grösse nicht unterschreiten.

Die Erfahrung ergiebt

e = 1,5 d

.    195

als den Anforderungen entsprechend.

Erfolgt die Abdichtung durch Zwischenlegen von Dichtungsmaterial, so kann es unter Umständen angezeigt sein, der Dichtungsfläche einen etwas grösseren Werth zu geben, als Gl. 195 liefert.

Die Beziehungen Gl. 194 und 195 gelten auch für die Nietverbindung Fig. 92, S. 138, Bleche stumpf gestossen und einseitig gelascht.

Die zulässige Belastung einreihiger Vernietung im Betriebe darf bei Verwendung von Material, welches den für Dampf kessel gegebenen Vorschriften (S. 41 u. f.) entspricht, und unter Voraussetzung sachgemässer Ausführung (Nietköpfe nach Fig. 80 oder 81 Q, S. 133) bis

600kg auf das Quadratcentimeter Nietquerschnitt

betragen.

Damit ergiebt sich die folgende Zusammenstellung.

cm

d = [/5 s - 0,4 t -— 2 d -f- 0,8

t'

— d²:st

= 600 d²:st= 426 408 402 378 360 348 336 324 318 312 306 4

2 s ov = T) x>

300    300 ks

426 490 563 605 648 696 739 778 827 874 918 960 1020 „ Hierin bedeutet nach Massgabe des Vorstehenden

Oy die im vollen Blech — unter Voraussetzung gleichmässiger Vertheilung — eintretende Spannung, sofern die Belastung 600 kg auf das Quadratcentimeter Nietquerschnitt beträgt. t

Dp das Produkt aus Kesseldurchmesser in cm und Dampfspannung (grösster

Betriebsüberdruck) in kg/

qcm?

das gleich sein muss 2 s av.

In besonderen Fällen — vorzügliches Material und vorzügliche Arbeit vorausgesetzt — kann auch noch etwas über 600 kg hinausgegangen werden. Demgemäss erhöht sich alsdann der Werth von o„.

Dabei darf jedoch an keiner Stelle die Inanspruchnahme des Bleches die für dasselbe als höchstens zulässig erachtete Grösse überschreiten²).

9 Versenkte Nieten, wie nach Fig. 83, S. 133, ergeben einen erheblich geringeren Widerstand gegen Gleiten, als solche mit Köpfen nach Fig. 80 oder 81.

²) Schwache Stellen sind ausser den Nietnähten insbesondere noch die Wandausschnitte für Mann-, Schlamm-, Handlöcher, Stutzenöffnungen oder dergleichen.

Die Ränder solcher Oeffnungen sind zu verstärken, falls die Verschwächung des Blechmantels dies fordert oder wenn die Gefahr vorliegt, dass durch Anziehen der Verschlussbügel u. dergl. eine unzulässige Inanspruchnahme oder Formänderung des Bleches stattfindet. In Bezug auf die Verschwächung, welche solche Wandausschnitte im Gefolge haben können, vergl. auch des Verfassers

Bei Dampfkesseln mit überlappten Nietnähten pflegt diese zulässige Anstrengung welche bei dem grössten Betriebsdruck eintritt, zu x/5 der thatsächlichen Zugfestigkeit Kz desselben angenommen zu werden, indem man hierbei in der Weise rechnet, dass (vergl. Fig. 88, S. 136)

Kz

(t — d) s — o

sofern S die auf die Blechbreite t zu übertragende Kraft bezeichnet. Bei Ueber-laschung der Längsnähte (innen und aussen, wie z. B. in Fig. 69, S. 156) wird bis

4,5 -

gegangen. Manche halten in diesem Fall auch noch bsKz: 4^6’ für zulässig, sofern es sich um grosse Blechstärken handelt — man also gezwungen ist, s knapp zu bemessen — und Vorzüglichkeit des Materials wie der Arbeit ausser Zweifel steht. Verfasser ist der Ansicht, dass das Blech einer Ueberlappungsnietung, z. B. Fig. 68, S. 150, bei s (t — d) Kz : 5 = S unter sonst gleichen Verhältnissen stärker angestrengt ist, als dasjenige einer Laschennietung, z. B. Fig. 69, S. 156, bei s (h.— d) Kz : 4 = «8. (Vergl. das über die Biegungsinanspruchnahme in der Fussbemerkung S. 136 u. f. Gesagte.)

Die auf Grund der vorstehenden Angaben ermittelte Blechstärke ist unter Umständen um einen der erwarteten starken Abnützung (z. B. durch Rosten u. s. w.) entsprechenden Betrag von 1 bis 3mm oder mehr zu vergrössern.

Bei Dampfkesseln empfiehlt es sich im Allgemeinen, 7mm als Mindeststärke anzusehen (vergl. hierzu Fussbemerkung S. 148), und für den Fall, dass die berechnete Wandstärke weniger als etwa 10mm beträgt, auch dann einen Zuschlag eintreten zu lassen, wenn die erwartete Abnützung über den Durchschnitt nicht hinausgeht, um der Biegungsinanspruchnahme (vergl. Fussbemerkung S. 136 u. f.) Rechnung zu tragen.

Arbeit: „Eine schwache Stelle an manchen unserer Dampfkessel“ in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1894, S. 868 u. f.

Da die Anstrengung des Bleches, verursacht durch den inneren Ueberdruck, in der Richtung der Kesselachse weit geringer ist, als senkrecht dazu (vergl. S. 32), so empfiehlt es sich, die kurze Seite der elliptischen Oeffnung mit der Längsrichtung des Kessels zusammenfallen zu lassen.

Mannlöcher sollen nicht unter 300 und 400mm gewählt werden. Abweichungen herab bis auf 280 und 380mm erscheinen nur dann zulässig, wenn der Herstellung grösserer Abmessungen unüberwindliche Schwierigkeiten entgegenstehen.

9 Diese Rechnungsweise setzt voraus, dass der Querschnitt b s — (t — d) s die ganze Kraft S zu übertragen habe. So lange als ein Gleiten der vernieteten Platten gegen einander nicht stattfindet, ist dies jedoch unzutreffend. Bei Uebertragung von S durch den Gleitungswiderstand betheiligen sich hieran die sämmtlichen Flächenelemente, in denen dieser Widerstand seinen Sitz hat, also auch diejenigen Theile der gegen einander gepressten Plattenflächen, welche vor der Nietreihe d. i. vor dem Querschnitt (t — d) s, Fig. 68, S. 150 gelegen sind. Was von diesen Flächenelementen übertragen wird, ist nicht mehr durch den Querschnitt (t — d) s zu leiten. Im Falle der Gleitungswiderstand die Uebertragung zur Hälfte vor und zur Hälfte hinter der Nietreihe bewerkstelligt, würde nur 0,5 S durch (t — d) s übergehen. Dass sich die durch (t — d) s geleitete Kraft nicht gleichmässig über diesen Querschnitt vertheilt, lehrt einfache Ueberlegung.

Ist der Gleitungswiderstand Null, so erscheint allerdings der Querschnitt (’t — d) s mit S belastet; von einer gleichmässigen Vertheilung kann aber auch hier nicht die Rede sein (vergl. Fussbemerkung S. 136 u. f., insbesondere auch Fig. 93, S. 139).

Die soeben erörterten Verhältnisse zeugen abermals für die hohe Bedeutung, welche dem Widerstand einer Nietverbindung gegen Gleiten zukommt, und enthalten gleicherweise die Aufforderung, die Letztere so herzustellen, dass dieser Widerstand möglichst gross ausfällt.

Fällt die Blechstärke gering aus, so ist unter Umständen das S. 144 (Ziff. 2) sowie S. 147 und 148 (Ziff. 6 und 7) hinsichtlich des Gleitungswiderstandes Bemerkte zu beachten.

Ferner müssen bei Feststellung der Blechstärke unter Umständen die Formänderungen im Auge behalten werden, welche der Kessel im Betriebe erfährt infolge einseitiger Erwärmung oder aus Anlass von Wechsel in den Temperaturen (Speisen kalten Wassers, Oeffnen der Feuerthüre u. s. w.).

Führen Dampfspannung, Grösse des Durchmessers bei cylindrischer Wandung oder sonstige Verhältnisse zu grossen Blechdicken, so darf nicht ausser Acht gelassen werden, dass, Avenn auch die Menge der in das Kesselwasser übergeführten Wärme durch die grössere Wandstärke verhältnissmässig nur wrenig beeinträchtigt wird, doch die Temperatur, welche die stärkere Wand unter sonst gleichen Verhältnissen annimmt, gegenüber derjenigen des Kesselwassers eine erheblich höhere werden kann. Das ist der Fall an denjenigen Stellen der Heizfläche, wo die Heizgase noch eine hohe Temperatur besitzen, wo also grosse Mengen Wärme übergeführt werden. Um hier Wärmestauungen nicht zur Entstehung zu verhelfen, welche die Betriebssicherheit mehr oder weniger zu beeinträchtigen im Stande sind, vermeidet man daselbst die Anhäufung von Eisenmassen, wie eine solche z. B. in den Nietnähten u. s. w. gegeben ist, und zwar selbst bei weniger dicken Blechen.

Eine sehr bedenkliche Steigerung kann die Wärmestauung in einfachen und selbst dünnen Kesselwandungen an den bezeichneten Stellen — Heizgase besitzen hohe Temperatur — dann erfahren, wenn der Wärmeaustritt aus der Heizfläche in das Wasser durch Ansetzen einer Kesselsteinschicht, oder durch Bildung eines, wenn auch sehr dünnen öligen Ueberzuges, oder aus sonstiger Veranlassung erschwert ist. Die Wandungen können sich dann bei normaler Dampfspannung ausbauchen oder einbeulen lediglich infolge dieser örtlichen Wärmestauungen, ohne dass Wassermangel, ohne dass Erglühen, ohne dass also Weichwerden des Bleches eintritt *). Ist das Blech nicht von ausreichender Zähigkeit (vergl. hierzu auch S. 63 bis 67),. so kann Riss- oder Bruchbildung stattfinden.

Bei Bestimmung der Wandstärke selbst ist in der aus folgenden Beispielen ersichtlichen Weise vorzugehen.

mm

1. Dampfkessel von I) = 1400

Ueb erd ruck.

innerem Durchmesser, p = 5kg innerem

Das Produkt Dp beträgt hier 140.5 = 700. In der letzten Reihe der Zusammenstellung S. 151 entspricht der Wandstärke s — 1,0 Wandstärke s = 1,1cm das Produkt 739, somit ist mit Annäherung

mm

cm

das Produkt 696 und der

s = 10

2. Genietetes Rohr von 700

innerem Durchmesser, 8kg Ueberdruck.

Für das Produkt 70 . 8 = 560 giebt die Zusammenstellung S. 151 die Wandstärke

s = 7 mm.

0 Vergl. in dieser Hinsicht die Darlegungen des Verfassers in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1887, S. 458 und 459, sowie S. 526, ferner Jahrgang 1894 dieser Zeitschrift, S. 1420' bis 1424: „Einbeulung und Ausbauchung von cylindrischen Kesselwandungen infolge Wärmestauung“.

Andererseits findet sich ein lehrreicher Fall von Einbeulung infolge Erglühens aus Anlass von Wassermangel vom Verfasser besprochen in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1896r S. 315.

ß. Die einschnittige, zweireihige Vernietung, Fig. 71 und 72.

Fig. 71.

Fig. 72.

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Für die Verbindung Fig. 71 können der Nietdurchmesser d und die Entfernung e nach Gl. 193, bezw. Gl. 195, die Niettheilung

196

t = 2,6 d -(- 1,5

und die Entfernung

197

ex = 0,6 t

gewählt werden.

Die zulässige Belastung im Betriebe sollte mit Bücksicht auf die S. 146, Ziff. 3 angeführten Versuchsergebnisse 550kg/qcm Nietquerschnitt nicht überschreiten¹). Dabei sind die unter a gemachten Bemerkungen zu beachten (vergl. S. 151 u. f.). Auf dieser Grundlage ergiebt sich:

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CO CO tO 03 O CO

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CO

— d²

--s t

= 2,01 2,27 2,54 2,84 3,14 3,46 3,80 4,15 4,52 4,91 5,31 5,73 6,16 6,16 6,61 7,07 7,55v»

= 2,28 2,65 3,10 3,52 4,02 4,55 5,04 5,62 6,16 6,80 7,47 8,07 8,80 9,24 9,90 10,70 11,52 „ -j- d² : — st = 0,88 0,86 0,82 0,81 0,78 0,76 0,75 0,74 0,73 0,72 0,71 0,71 0,70 0,67 0,67 0,66 ‘0,65

oo=550-;-<**4**= 4    2

2 -s o„ = Dp

484 473 451 445 424 418 412 407 401 396 390 390 385 368 368 363 357 ks = 774 851 902 979 1018108711541221128313461404148215401546161916701714 ,

J) Da bei der zweireihigen und noch mehr bei der dreireihigen Ueberlappungsnietung die Biegungsbeanspruchung der Bleche (vergl. Fussbemerkung S. 137 u. f.) der verhältnissmässig geringeren Stärke der Letzteren wegen erheblich grösser ausfällt, als bei der einreihigen Vernietung,

Die vorstehenden Angaben gelten zunächst nur für die zweireihige Verbindung mit versetzten Nieten, Fig. 71, für die sogenannte Zickzacknietung. Für die Verbindung mit parallelen Nieten, Fig. 72, die sogenannte Kettennietung, empfiehlt es sich der Abdichtung wegen die Theilung etwas kleiner zu nehmen und zwar

198

Beispiel. Dampfkessel von 2000 Ueberdruck.

Dem Produkte 200 . 7,5 = 1500 liegt in der Zusammenstellung am nächsten der Werth 1482, entsprechend s = 19 mm, sodann folgt 1540, entsprechend s = 20

mm

innerem Durchmesser, 7,5innerem

mm

t = 2,6(7 -j- 1

und sodann etwa

zu wählen.

ex = 0,8 t

199

Eine befriedigende Würdigung des verhältnissmässigen Werthes beider Vernietungen muss sich auf die Ergebnisse von Versuchen stützen, bei welchen in erster Linie das Absehen auf die Grösse des Gleitungswiderstandes zu richten ist (vergl. S. 137 u. f.).

7. Die einschnittige, dreireihige Vernietung, Fig. 7 6.

Fig. 76.

4-

6 d + 2,2.

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1,5dt^Cf 0.5t Je,-0,5t e-/,àrrfi

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so kann namentlich in den Fällen, in welchen es sich um Wandstärken von weniger als etwa 10 bis 12mm handelt, ausser der Rücksicht auf Abnützung noch ein weiterer Grund vorliegen, einen Zuschlag von 1 bis 2mm zur berechneten Wandstärke zu geben. Eine gewisse Ausgleichung findet allerdings bereits insofern statt, als die Nieten einer zweireihigen Nietverbindung nicht so stark belastet werden als diejenigen einer einreihigen, entsprechend dem Umstande, dass der Widerstand gegen Gleiten, bezogen auf die Flächeneinheit des Nietquerschnittes, bei mehrreihigen Nietverbindungen geringer ist, als bei einreihigen; insbesondere gilt dies für stärkere Bleche.

Die Nietstärke sowie die Entfernung e können nacli Gl. 193, bezw. Gl. 195, die Niettheilung nach

und die Entfernung

t = 3 d -j- 2,2

200

e₁ = 0,5 t

201

genommen werden.

Die zulässige Belastung der Verbindung setzen wir mit Bezugnahme auf das unter a und ß Bemerkte 500ks/qem Nietquerschnitt¹).

Damit ergiebt sich:

s-

=    1,6    1,7    1,8    1,9    2,0

=    2,4    2,5    2,6    2,7    2,8

=    9,4    9,7    10,0    10,3    10,6    10,6 10,9 11,2 11,2 11,5 11,8 12,1 12,1 12,4 12,7 *

= 4,52 4,91 5,31 5,73 6,16 6,16 6,61 7,07 7,07 7,55 8,04 8,55 8,55 9,08 9,62ac“

co to

2,2 2,3 2,4 2,5    2,6    2,7    2,8    2,9    3,0®

d = l/ 5 s — 0,4 t = 3 d + 2,2

x-

-f-ł'T"

= 500    = 450 445 440 440 435 415 415 410 395 395 395 390 380 380 380ks

2 s a v — Dp

2,9 3,0 3,0 3,1    3,2    3,3    3,3    3,4    3,5 „

= 5,01 5,50 6,00 6,52 7,07 7,42 7,99 8,59 8,96 9,58 10,23 10,89 11,29 11,95 12,70 „

= 0,90 0,89 0,88 0,88 0,87 0,83 0,83 0,82 0,79 0,79 0,79 0,78 0,76 0,76 0,76

<=«,

= 1440151315841672174017431826188618961975 2054 2106 2128 2204 2280 „

Bei Benützung dieser Zusammenstellung ist das unter a und ß Erwähnte zu

beachten.

o. Zweischnittige, einreihige Vernietung, Fig. 69.

Die Stärke der beiden Verbindungsplatten, der Laschen, würde sich unter der Voraussetzung gleichen Materials zu s₁ = 0,5 s ergeben. In Anbetracht der durch Verstemmen herbeizuführenden Abdichtung, sowie mit Rücksicht auf Abnützung pflegt man mit der

Laschenstärke in der Regel um

höher, d. h. nicht unter

Fig. 69.

T bis T

’S)

si =

5    2

T s bls Ts

. . 202

=o<>c\*i,sd

ß ■ a.

->x--->j<- - .

¹ I=i,Sd\-o,9e

zu gehen. Man wählt wohl auch die eine Lasche etwas stärker als die andere, wenn die zu erwartende Abnützung für erstere grösser ist, als' für die letztere (Lasche im Kesselinneren, Lasche aussen).

0 Will man, um nicht zu grosse Wandstärken zu erhalten, darüber hinausgehen, so wird eben die Sicherheit gegen Gleiten der vernieteten Platten und gegen die Folgen solchen Gleitens eine geringere. Durch Wahl einer kleineren Theilung bei der gleichen Nietstärke oder Anwendung stärkerer Nieten unter Beibehaltung der Theilung lässt sich dem entgegenwirken. Sorgfältiges Verstemmen der Bleche und Nietköpfe auf beiden Seiten nimmt in derselben Richtung Einfluss (vergl. S. 147, Ziff. 6, sowie S. 148, Ziff. 7).

Für Dampfkessel sollen die Laschen aus Blechen von mindestens derselben Güte wie diejenigen der zu verbindenden Bleche derart hergestellt werden, dass die Walzrichtung der Laschenplatten gleichlaufend ist mit derjenigen der Mantelbleche.

Wegen sx <^s kann dann auch der Nietdurchmesser etwas geringer gewählt werden. Es empfiehlt sich jedoch, hierbei nicht so weit zu gehen, dass etwa in Gl. 193 an die Stelle von s gesetzt wird, da die stumpf gestossenen Blechenden nicht ganz genau die gleiche Stärke zu besitzen pflegen, infolgedessen einem Theile der Nieten die Aufgabe zufällt, die Laschen durch Abbiegen zum festen Anliegen zu bringen und damit die Vorbedingung für eine gegen Gleiten widerstandsfähige Verbindung zu erfüllen. Es werde gesetzt

co -f

d = 1/5 s — 0,5    .

t = 2,6 d + 1 .    .    .

Der Abstand des Nietmittels vom Bleclirand wird zu 1,5 d angenommen, dagegen derjenige des Nietmittels vom Laschenrand mit Rücksicht auf das Verstemmen um etwa 10 °/o geringer, Avie in Fig. 69 angegeben ist.

Der Widerstand gegen Gleiten tritt hier in zwei Paar Flächen, also doppelt auf. In Berücksichtigung dieses Umstandes, sowie der sonstigen Verhältnisse (vergl. S. 146, Ziff. 4) nehmen wir die zulässige Belastung der Niete im Betriebe bis zu

1000kg/qcm ihres Querschnittes

an.

Damit ergiebt sich dann die folgende Zusammenstellung.

cm

d = \/ 5 s —0,5 =1,5    1,6    1,7    1,8    1,9    2,0    2,1

t = 2,6 d + 1

— d²

2 —— d² : st 4

ov —1000    d² \ st 450 430 420 405 400 390 380    380    370    370    365    360    360 *8

4

2 s a„ = Dp

= 720 774 840 891 960 1014 1064 1140 1184 1258 1314 1368 1440 „

Die Bemerkungen, welche unter a an die daselbst enthaltene Zusammenstellung angeschlossen sind, gelten sinngemäss auch hier.

Die zulässige Anstrengung des Dampfkessel-Bleches pflegt hier bis zu ²/9 = ¹/4,5 der thatsächlichen Zugfestigkeit angenommen zu werden: einmal ist das Blech in der am meisten verschwächten Stelle, d. i. in der Lochlinie, durch die Laschen gegen Abnützung (Rosten u. s. w.) geschützt und zweitens entfällt die Biegungsinanspruchnahme, welche bei der Ueberlappung unvermeidlich ist (vergl. Fussbemerkung S. 137 u. f.). Hierin liegt ein ganz wesentlicher Vorzug der zweiseitigen Laschennietung gegenüber der erheblich billigeren Ueber-lappungsnietung.

£. Zwei schnittige, zweireihige Vernietung, Fig. 7 3.

Fig. 78.

*1 ■K

s.

A-    itjĄę-ifĄćrt o./A jj,AJ>_e

W~]

"f-

Es kann gewählt werden

d = |/"5 s — 0,6 .

< = 3,5d+l,5 .

<q — 0,51    . .    .

Hinsichtlich der übrigen Grössen gilt das unter S Bemerkte, bis auf die zulässige

.    205

206

207

ft

Belastung der Nieten, die hier zu 950kg/qcin Nietquerschnitt, d. h. zu 950 — d² für.

jede Niete angenommen werden soll.

Damit ergiebt sich die folgende Zusammenstellung.

cm

— d²

4 —d² : st 4

a„=1900 KAd²:st= 4

2 s Gv = Dp

= 2,84    3,14    3,46    3,80    4,15    4,52    4,91    5,31    5,73    5,73    6,16    6,61    7,07<i«n

= 10,53    11,90    13,20    14,72    16,15    17,82    19,38    21,20    22,89    23,98    25,99    27,84    31,20 „

= 1,08    1,06    1,05    1,03    1,03    1,02    1,01    1,00    1,00    0,96    0,95    0,95    0,91

513 503 499 489 489 484 480 475 475 456 451 451 432 = 1334 1408 1497 1565 1663 1742 1824 1900 1995 2006 2075 2165 2246 „ Vergl. die Bemerkungen zur Zusammenstellung unter o.

Die wellenförmige Begrenzungslinie der Laschen, in Fig. 73 nur links gezeichnet, weil bei der vorliegenden Verbindung nicht unbedingt nöthig, bezweckt, die Ueber-lappung an jeder Stelle so weit zu vermindern, dass das Verstemmen zu einer dichten Verbindung führt. Die Form und die Grösse der Vertiefungen müssen hierbei mit

Rücksicht darauf gewählt werden, dass das Verstemmen genügend bequem ausgeführt werden kann. Fig. 73 deutet an, wie sich die Vertiefungen durch Ausbohren u. s. f. herstellen lassen x). Bei genügender Stärke der Laschen kann die gerade Begrenzung beibehalten werden.

Fig. 74.

K--J.

t----J---H

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V,

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illf

-i

Bei Fig. 74 ist in der zweiten Reihe für jedes Feld je eine Niete weniger

vorhanden.

d = [/ 5 s — 0,6..........0

- * = 5d-f-l,5..........0

Bei Feststellung der Laschenstärke sx kann hier davon ausgegangen werden, dass der am meisten verschwächte Querschnitt der beiden Laschen auf der Strecke t, d. i. der Querschnitt 2 (t — 2d)s₁, mit Rücksicht auf eintretende Verschwächung durch Abrosten u. s. w., etwas grösser ist, als der Blechquerschnitt (t — d) s, d. h. 2 (t — 2d) st (t — d) s, oder in Uebereinstimmung mit der ersten Angabe in Gl. 202

IC IC

oo <Ä

2 (t — 2 d) sx — ~ (t — d) s.

Für d — 2,2cm und t= 12,5cm (entsprechend s — 1,0, vergl. folgende Zusammenstellung) würde sich ergeben

2 (12,5 — 4,4) Sj — — (12,5 — 2,2) s = 0,8 s,

und für

d = 3,0 cm,

t = 16,5cm,

*) Wegen der höheren Herstellungskosten wird man zur wellenförmigen Begrenzungslinie nur dann übergehen, wenn es rationell erscheint.

(entsprechend s = 2,6cnl) würde sein

2 (16,5 - 6)s₁= ~ (16,5 - 3) s, s₁ = 0,8 s,

Demgemäss setzen wir

= 0,8 s. ...

Die Gl. 208 und 209 führen zu:

-f rf2

2,0

2,6

14,5

CO to

2,4

2,«

3,80

4,15    4,52

4,91

5,31

2,9

3,0

ci co

3,0

cm

15,0

16,0

16,5

17,0

3,3 „ 18,0 *

5,73

6,61

7,07

7,55

8,55 acm

= 20,0

6 -7- d²:st    =

4

c„=3.950-t-(2² :st = 4

2sa, = Dp    —

U4

541

Fig. 75.

22,1    24,3

1,13    1,12

537    532

26,6

29,0

33,0

38,4

42,9

47,6    54,0    „

Ul

1,10

1,04

1,03

0,99

0,95

0,95

527

522

494

489

470

451

1731    1825    1915    2003    2088    2174    2347    2444    2526    2706 „

Vergl. die Bemerkungen zur Zusammenstellung

unter 8.

1,5

,_y_.

Dieselben Beziehungen gelten auch für die Vernietung Fig. 75, jedoch ist die Verbindung Fig. 74 vorzuziehen, da der Abstand zweier Nieten x und y bei Fig. 75 erheblich grösser ausfällt und infolgedessen die Abdichtung weniger gesichert erscheint als bei Fig. 74.

Vergl. auch Schlussbemerkung zu ß.

ZF

C. Zweischnittige, dreireihige Vernietung, Fig. 77.

Es ist zu wählen

Ci    ₀

w<

CO

to

7Z

Zulässige Belastung 900ks/qcm Nietquerschnitt, d. h. 900 —V d² für jede Niete.

= 2,0 d = \/5s-0,7 = 2,5 < = 6d + 2    = 17,0

to to cn i-*

cd <M

17,6

to to co oo

00

- i®

00 00 ^

OO

CO 05 ^

ci ci 2

co

p CO to 00 00

INS

M CO CO

io io b

oa co cq

M CO H 03

CO CO cd

3,5 cm 3,5 „ 23,0 ,

Trf2

=    4,91    4,91    5,31    5,73    6,16    6,61    7,07    8,04    8,55    9,08    9,62acm

= 34,0    35,7    38,7    41,9    45,1    50,4    56,0    63,6    67,8    76,2    80,5 „

10 -7- d² : st

4

o,,=5.900t-<7²:s£ = 4

2 s = Dp

=    1,44    1,38    1,37    1,37    1,36    1,31    1,26    1,26    1,26    1,19    1,19

648    621    616    616 612 589 567    567 567 535    535    kg

= 2592    2608    2710    2834 2938 3063 3175    3402 3629 3638    3745 ,

Vergl.    die Bemerkungen zur    Zusammenstellung unter    8, sowie diejenigen    unter s.

rj. Wahl der Vernietung.

so empfiehlt es sich, im Allgemeinen

mm

U--h-

Fig. 77.

mmi

fr-!-*

I V ¹ J !

► --b

i-

-ff*

I---r'-‘t

Fordert die Rechnung bei der gegebenen Flüssigkeitspressung und bei dem angenommenen oder gegebenen Durchmesser — also abgesehen von Rücksichten auf Abnützung — Blech stärken über etwa 12 für die Längs nähte des Kessels die unter a besprochene Vernietung nicht mehr anzuwenden; je nach den Umständen kann das auch bereits früher angezeigt erscheinen. Welche der übrigen, im Vorstehenden behandelten Nietungen zu wählen ist, muss im Einzelfalle, auf Grund der besonderen Verhältnisse, wozu namentlich auch die Herstellungskosten gehören, entschieden werden.

Bei hohen Dampfspannungen und grossen Durchmessern sollten diejenigen Verbindungen, welche eine grosse Biegungsbeanspruchung des Bleches im Gefolge haben (vergl. Fussbemerkung S.- 137 u. f.), wie dies für die Vernietungen unter a bis y zutrifft, vermieden werden und zwar weit mehr als bisher.

Ueberlappt geschweisste Kesselmäntel pflegt man bei dem höchsten Betriebsdruck mit x/⁷ bis höchstens x|6 der thatsäclilichen Zugfestigkeit des entsprechend gewählten Materials zu belasten, vorausgesetzt, dass das letztere bei der Schweissung nicht zu stark gelitten hat. Dieser Punkt verdient unter allen Umständen die grösste Aufmerksamkeit.

Hinsichtlich der Qu er nähte kommt in Betracht, dass die in Richtung der Achse eines cylindrischen Kessels vom Durchmesser 1) bei j?kg/qcm Pressung auftretende Spannung aa im Bleche von der Stärke s aus der Annäherungsgleichung

C. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

zu

-- D²p = % Dsaa

Ti*

°* =

sich, ergiebt, während die Spannung senkrecht dazu, d. i. in der Richtung des Umfanges die Grösse a besitzt, welche sich aus

Dp = 2 so

ZU

berechnet, also doppelt so gross ist¹).

Infolgedessen pflegen Kessel, deren Längsnähte zweireihig genietet sind, blos einreihige Quernaht zu erhalten. Nur dann,- wenn auch die Anstrengung in Richtung der Kesselachse so gross wird, dass quer zweireihige Vernietung angezeigt erscheint, wird zu dieser gegriffen.

Bei Beurtheilung der Inanspruchnahme des Kessels in Richtung seiner Achse darf nicht übersehen werden, dass liegende Kessel mehr oder minder wie Träger auf Biegung beansprucht werden und dass einseitige Erwärmung ebenfalls auf Erhöhung der Anstrengung hin wirken kann.

Handelt es sich um sehr kurze Kessel, so ist die Anstrengung des Bleches in Richtung des Umfanges geringer als a

—— p und zwar infolge der unterstützenden u S

Wirkung der Böden. Dasselbe gilt, wenn das Gefäss durch Ringe oder auf andere Weise in kurzen Abständen Verstärkung erfährt. Vergl. hierüber Schlussbemerkung zu „2. Hohlcylinder“ S. 33.

b. Nietverbindungen für Blechgefässe, welche nur einer geringen Pressung ausgesetzt sind, wie z. B. Wasserbehälter, Gasometer, eiserne Schornsteine, genietete Röhren für

Hochofengase u. s. w.

Bei diesen Gelassen, welche meist einschnittige, einreihige Vernietung erhalten, wird die Blechstärke s in der Regel mehr durch Rücksicht auf das allmähliche Abrosten u. s. w. bestimmt, als durch die innere Pressung.

Die Niettheilung kann hier

t = 3d -f- 5

mm

. 213

genommen werden. Nieten von 8

Durchmesser an abwärts, wie sie bei derartigen Gefässen auf-treten, werden meist kalt eingezogen und vernietet.

!) Dieses Ergebniss setzt nach dem Gange der Entwicklung voraus, dass die auf die Stirn-

7C

fläche wirkende Kraft D²p durch den Kesselmantel übertragen wird.

bindung der Kesselböden durch Anker oder dergleichen findet natürlich eine Entlastung des Alanteis und damit auch der Quernähte statt, sodass diese durch die Flüssigkeitspressung noch weniger als die Hälfte der Anstrengung der Längsnähte erfahren.

Bei unmittelbarer Ver-

c. Nietverbindungen für Eisenkonstruktionen.

a. Vernietungen, bei denen ein Richtungswechsel der wirkenden Kräfte

nicht statthat.

Hier kann nach Massgabe des unter a Bemerkten vorgegangen werden, nur bedarf es keiner Rücksichtnahme auf Abdichtung, also darauf, dass die Herstellung einer wirksamen Verstemmung ermöglicht wird. Der Nietdurchmesser kann nach Gl. 193 bestimmt werden. Die Feststellung der Niettheilung muss, solange Versuche nicht vorliegen, welche die Verhältnisse klarstellen, unter denen der Gleitungswiderstand möglichst gross ausfällt, dem Ermessen des Einzelnen überlassen bleiben. In welcher Weise vorgegangen zu werden pflegt, ist in der Fussbemerkung S. 136 u. f. dargelegt. Dass bei Eisenkonstruktionen, welche Erschütterungen ausgesetzt sind (Eisenbahnbrücken u. s. w.), dieses Vorgehen unter Umständen zu einer recht bedenklichen Unsicherheit fuhren muss, erhellt aus dem S. 142 unter c Bemerkten. In solchen Fällen können unter Beachtung des an dieser Stelle Gesagten die unter a, a u. s. w. gegebenen zulässigen Nietbelastungen, je nach Art und Stärke der Erschütterungen entsprechend vermindert, in Rechnung gestellt werden (vergl. auch das im Folgenden unter ß am Schlüsse Bemerkte).

Den besonderen Verhältnissen der gerade vorliegenden Nietverbindung ist alle Beachtung zu schenken. Hierher gehören ausser dem soeben Bemerkten namentlich die Fragen: finden Biegungsbeanspruchungen u. s. w. statt, und vertheilen sich die zu übertragenden Kräfte gleichmässig über die Nieten?

Die Summe der Stärke der zu vernietenden Theile soll ungefähr 4 d nicht überschreiten, da bei grösserer Nietlänge als etwa 5,5 d ein Stauchen durch den ganzen Nietschaft hindurch auch nicht entfernt mehr möglich ist (bei Handnietung noch viel weniger als bei Maschinennietung) und weil beim Erkalten die Längsspannungen sich leicht bis zum Abspringen des Kopfes steigern. Können längere Nieten nicht vermieden werden, so sind sie nur so weit zu erwärmen, als es die Bildung des Schliesskopfes und die Erzeugung des Widerstandes gegen Gleiten fordert. Am Setzkopfe ist bei so langen Nieten vom Stauchen ohnehin dann kaum mehr die Rede, wenn sie auch daselbst erhitzt worden sind.

Die S. 115 u. f. besprochenen konischen Bolzen bilden einen guten, allerdings ziemlich theueren Ersatz langer Nieten.

ß. Vernietungen, welche Kräfte zu übertragen haben, deren

Richtungen wechseln.

Wie wiederholt hervorgehoben, füllen die warm eingezogenen Nieten nach dem Erkalten das Loch nicht vollkommen aus. Wechseln nun die Kraftrichtungen, und ist der Gleitungswiderstand unzureichend, die wirklichen Kräfte zu übertragen, so tritt eine Bewegung der beiden Platten auf einander ein. Derartige Bewegungen, welche mehr oder weniger starke Stösse im Gefolge haben, sind in den meisten Fällen unzulässig. Sie werden vermieden durch Einziehen von Nieten, welche die Löcher nicht nur Vollständig ausfüllen, sondern sich auch von vornherein mit Pressung gegen die Lochwandungen legen. Dieser Anforderung lässt sich auf folgende Weise gerecht werden.

Die Löcher werden gebohrt und auf den Durchmesser dx sauber aufgerieben.

Der nach Fig. 99 aus möglichst weichem Nieteisen so gedrehte Nietbolzen, dass d am

rund 2 °/o grösser ist als dv wird mit schweren Vorschlaghämmern kalt in das Loch

eingetrieben, wobei er sich an die Lochwandung anpresst, dann durch kräftige Schläge

gestaucht und ihm zuletzt mit Handhämmern ein Kopf geschlagen, so weit dies das

Material gestattet. Nach den Erfahrungen des Verfassers ist eine derartig hergestellte <

Fig. 99.

Fig. 100.

-4 T

Vernietung gegen wechselnde Kräfte, wie sie z. B. bei aus starkem Blech gefertigten, schwer belasteten Wellen x) auftreten, dauernd widerstandsfähig. Fig. 100 zeigt einen kalt geschlagenen Kopf, wie er sich für 26

Bezeichnet P die durch eine Niete zu übertragende Kraft, so ist bei Belastung des Nietquerschnittes mit 320kg/qcm und der Lochwand mit 400kg/qcm zu setzen

320 ~d* = 250 d² = 400ds,

mm

starke Nieten erzielen lässt.

214

woraus

d = 1,6 s = — s oder

.    . 215

-i-

Will man mit der durchschnittlichen Belastung des Nietquerschnittes nicht bis 320 kg gehen, so ergiebt sich eben s : d entsprechend geringer; doch erscheint bei der Güte des Nietmaterials die angenommene Anstrengung zulässig.

Da sich starke Bleche durch kalte Nietung nicht scharf gegen einander legen, dies jedoch für die Güte der Verbindung erforderlich ist, so empfiehlt es sich, durch einige warm eingezogene Nieten, welche sich über die ganze Naht vertheilen, dieses Anliegen herbeizuführen.

Die zwei Schattenseiten der eben besprochenen Nietung sind: die Kostspieligkeit und die grosse Sorgfalt, welche bei ihrer Herstellung gefordert wird. Sie wiegen meist so schwer, dass man sich in anderer Weise hilft. Man verwendet dann warme Nietung, zieht jedoch möglichst viele, jedenfalls so viele Nieten ein, dass auf das Quadratcentimeter Nietquerschnitt bei einschnittiger Vernietung höchstens 200kg, bei zweischnittiger höchstens 350kg? zu übertragende.Last entfällt, und thut hierbei Alles,

0 S. auch des Verfassers Arbeit „Die Wasserräder“, 1886, Tafel 10, woselbst sich eine solche von ihm ausgeführte Welle (1100

mm

Durchmesser) vollständig dargestellt findet.

was dazu beitragen kann, den Widerstand gegenüber einem Gleiten der vernieteten Platten auf einander zu erhöhen. Man verlässt sich dabei auf diesen in den Berührungsflächen wirkenden Widerstand. Ist die Verbindung ausser dem Wechsel der Kraftrichtung Stössen und heftigen Erschütterungen ausgesetzt, so ist noch bedeutend unter die angegebenen Belastungen zu gehen (vergl. S. 142 unter c).

3. Beispiele von Vernietungen.

a. Dampfkessel.

a. Kesselmäntel und Böden, sowie ihre Verbindung und diejenige

der Flammrohre.

Es sei ein Dampfkessel nach Massgabe der Fig. 45, Taf. 3 für einen inneren Betriebsüberdruck von 5*/2 k8/qcm zu entwerfen.

Dem Produkte 140 . 5,5 = 770 entspricht in der Zusammenstellung S. 151, wenn wir einreihige Vernietung wählen, die Wandstärke

mm

s= 12

Demgemäss nach der erwähnten Zusammenstellung

t = 48 mm,

d = 20

mm

und überdies

e — 1,5 . 20 = 30 mm.

Je nach den Verhältnissen, unter denen.der Kessel zu arbeiten hat, würde s zutreffendenfalls mit Rücksicht auf die zu erwartende, mehr oder minder starke Abnützung etwas grösser zu nehmen sein. Dabei kann dann die Frage erhoben werden, ob für die gewählte grössere Blechdicke der für s = 12min angenommene Nietdurchmesser von 20mm beizubehalten ist oder ob auch d der neuen Blechstärke, d. h. der Gl. 193 entsprechen soll. Mit Rücksicht darauf, dass dickere Bleche zum festen Aufeinanderpressen stärkere Nieten erfordern, und dass das Letztere die Vorbedingung für eine dichte und feste Nietnaht ist, empfiehlt es sich, zu dem dickeren Bleche stärkere Nieten zu wählen. Würde beispielsweise die Wandstärke zu 14mm angenommen, so wäre nach der Zusammenstellung auf S. 151 d = 22 mm und £ = 52mm zu nehmen. Dass hierbei die verhältnissmässige Belastung der Nieten geringer ausfällt als 600kg/qCin, nämlich

qcm»

140 . 5,2 . 5,5

= 527 kg/

2 — . 2,2²

kann nur erwünscht sein, da 600 kg in der Regel als obere Grenze anzusehen ist.

Die Schüsse 1 und 2 des Kesselmantels bilden Kegelflächen, die aus je 2 Tafeln hergestellt werden, Avelche infolgedessen keine Rechtecke sein können. Der Schuss 3 ist cylindrisch. Wenn auch im vorliegenden Falle die Abweichung der Blechtafeln für die Schüsse 1 und 2 von dem Rechteck eine nur unerhebliche ist, so soll doch mit Rücksicht auf die grundsätzliche Bedeutung der Frage im Nachstehenden die genauere Form festgestellt werden.

Die Form der Tafeln des Schusses 1 und 2 ist in lig. 46, Taf. 3 gegeben. Sie wird bestimmt durch die Gleichungen

2 ~ r₂ B s 2 ~ r₁

1) - s

1412

1388

und

woraus folgt

r₂ -ri = l = 1500 - 2 . 30 = 1440mm,

r* = lT=Tr'

2s

rx — l

- ^

D-s 2 s ’

- -1 -1 = 1

. 216

. 217

1440 . 1388

24

= 83280

mm

1440 . 1412

r2 “ ' ■    24

— 84720

mm

Diese Halbmesser sind zu gross, um die Kreise durch den Zirkel hersteilen zu können. Man zeichnet sich daher die Kreisbögen mittelst einer gebogenen Schiene auf Grund der Sehne x₂ und der Pfeilhöhe h₂. Die Sehne x₂ kann für Bögen von so bedeutenden Halbmessern und verhältnissmässig so kleinen Pfeilhöhen mit genügender Genauigkeit gleich dem Bogen gesetzt werden. Also

(B -|- s) sc,

44 = (2 r₂ - h₂) h₂ = co 2 r₂ h 2 r₂ = l

<*> ö

/y»    2

•^2

h₂ =

x₂ ² . s .

41 B

218

Würde jeder Schuss aus nur einer Tafel bestehen, so wäre hierdurch die Pfeilhöhe h bestimmt. Besteht er aus g Tafeln, so ist die Sehne jeder derselben, gemessen zwischen den Mitteln der Endnieten,

X₂ =

(B 4 s) Ti

i:

Die Grösse der Pfeilhöhe bestimmt sich dann aus Gl. 218. Für unseren Fall ist § — ,

X2 =

(1400 4 12) Tr

= 2218 mm,

x, =

(1400 - 12) Tr

= 2180 mm,

h2 =

2218² . 12

4 . 1440 . 1400

= 7,3

mm

2180² . 12

4 . 1440 . 1400

= 7,1

mm

Die Anzahl der Nietlöcher auf dem Bogen vom Halbmesser r₂ beträgt

47;

2218

48

diejenige auf dem Bogen vom Halbmesser rx nehmen wir ebenso gross. Die Längsnähte besitzen je abzüglich der beiden Endnieten

- 1 = 29

1440

48

Nieten.

Die Form der zum Schüsse 3 gehörigen Tafeln ist ein Rechteck nach Mass-gabe der Fig. 47, Taf. 3. Anzahl der Nietlöcher, wie soeben für Schuss 1 und 2 festgestellt.

Die genaue Berechnung der Stärke sx des nach dem Halbmesser von 1700

mm

gewölbten Bodens ist mit ganz erheblichen Schwierigkeiten verknüpft. In der Regel verfährt man in der Weise, dass der Boden als Theil einer Hohlkugel vom inneren Durchmesser 3400

mm

betrachtet und demgemäss gesetzt wird

— 340² . 5,5 = o= Tr 340 sx k

woraus

467,5

Bei der Wahl von kz ist alsdann zu beachten, dass die der Rechnung zu Grunde liegende Anschauung die Beanspruchung namentlich an der Ecke, d. h. da, wo die Kugelwölbung in die cylindrische übergeht, zu gering liefert. Bei den üblichen Formen erscheint es räthlich, mit kz nicht über 300 bis 400kg zu gehen. Mit dem er ster en Werth ergiebt sich

467,5

300

= 1,56

cm

Den Stoss zweier Schüsse des Kesselmantels zeigen die Fig. 48 und 49, Taf. 3. In letzterer Figur sind die Längsnähte um zwei Niettheilungen versetzt.

qcm

Würde der im Vorstehenden berechnete Kessel für einen Ueberdruck von 7 kgl zu bauen sein, so ergäbe sich bei einreihiger Vernietung, da Dp — 140 . 7 — 980, aus der Zusammenstellung S. 151 als nächstliegende Wandstärke

s = 16mm.

Für zweireihige Ueberlappungsnietung würde die Zusammenstellung S. 154

liefern

s = 11

mm

zu erhöhen.

mm

Die Rücksicht auf Abnützung, wie auch diejenige auf die erhebliche Biegungsinanspruchnahme könnte veranlassen, s auf 12 bis 13

Fig. 50, Taf. 3 zeigt die Verbindung eines flachen, umgebördelten Kesselbodens mit dem Kesselmantel durch den Bord und mit dem Flammrohr durch Winkeleisen.

Zuweilen werden ebene Scheiben als Böden verwendet, wie dies Fig. 51 und 52, Taf. 3 erkennen lassen.

Die Verbindung des Flammrohrs mit der Stirnwand kann auch in der durch Fig. 53 wiedergegebenen Weise geschehen.

Flache Böden müssen in der Kegel verankert werden, was geschehen kann: durch Längsanker, welche die beiden Stirnböden unmittelbar entlasten, oder durch Eckanker, welche einen mehr oder minder grossen Theil des auf den Boden wirkenden Flüssigkeitsdruckes in einer gegen die Kesselachse geneigten Richtung auf den Kesselmantel übertragen, oder auch dadurch, dass 1~-, [ - oder ||| -Träger auf den

Boden genietet werden. Hinsichtlich der Entfernung der Verankerungen ist die Forderung entscheidend, dass die Biegungsanstrengung der ebenen Wandung (unter Umständen auch die Formänderung) an keiner Stelle das für zulässig erachtete Mass überschreitetx).

b Die befriedigende Erfüllung dieser Forderung begegnet bedeutenden Schwierigkeiten insofern, als der Einfluss der Befestigungsweise der ebenen Wandung am Umfange nicht genügend klargestellt ist und überdies mit eintretender Durchbiegung die Wandung auf hört, eine ebene zu sein und zu einer gewölbten, widerstandsfähigeren wird.

Die Vorschriften des Bureau Veritas (Klassifikation und Bau von Schiffen) 1890 setzen für ebene Kesselwandungen Folgendes fest.

Es ist zu wählen:

p _    — 0,15)² Ei

oder s = 0,15 + e

219

Hierin bedeutet

p den grössten Betriebsüb erdrück in kg/qcm,

e den Abstand der Stehbolzen oder Anker von einander, die Theilung in cm, s die Blech stärke in cm,

Kg die Zugfestigkeit des Materials der ebenen Platte in kg/qCm,

c = 1,47, wenn die Stehbolzen oder Anker in den Platten eingeschraubt und vernietet sind, c — 1,146, wenn sie in den Platten eingeschraubt und aussen mit Muttern versehen sind, c — 1,085, wenn sie in den Platten eingeschraubt und innen sowie aussen mit Muttern und Unterlegscheiben versehen sind, deren Durchmesser wenigstens 0,4 e beträgt; die Stärke der Unterlegscheibe muss hierbei mindestens ²/3 s sein, und ist noch zu erhöhen, falls der Durchmesser der Scheiben mehr als 1,5 mal den über die Ecken gemessenen Durchmesser der Muttern beträgt,

c =: 0,962, wenn die Stehbolzen oder Anker zu beiden Seiten der Platte mit Muttern und Unterlegscheiben versehen sind, die äussere Unterlegscheibe mit der Platte vernietet ist und eine Stärke von mindestens ³/4 s, sowie einen Durchmesser von wenigstens 0,6 e besitzt.

Wenn die Platte an der einen Seite mit Dampf und an der anderen mit den Verbrennungsgasen in Berührung kommt, so ist die Stärke derselben zu erhöhen. Für den oberen Theil der Stirnwand von Dampfkesseln gewöhnlicher Konstruktion mit rückkehrender Flamme gilt z. B.

/* — 0,3\²0,9 Kz

oder s — 0,3 -f- <?

V-

0,9 Ks ' ’

. . 220

Sind diese Platten durch Flammenbleche geschützt, so ist eine Erhöhung ihrer Stärke nicht

erforderlich.

Bei hoher Dampfspannung (etwa 10ks/qcm und darüber) wird empfohlen, Längsanker, ebenso Ankerröhren mit Gewinde in die Stirn- bezw. Rohrplatten einzuschrauben, ausserdem die Anker innen sowie aussen mit Unterlegscheiben zu versehen und die Ankerröhren aufzuwalzen und umzubördeln.

Die zulässige Anstrengung von Ankern und Stehbolzen soll nicht überschreiten : bei Schweiss-eisen 350kg/qcm, wenn geschweisst; 500k& wenn ungeschweisst; bei Flusseisen, welches überhaupt nicht zu schweissen, 600kS; bei Kupfer 300k®. Bei Flusseisen soll das Gewinde nicht scharfkantig, sondern abgerundet an den Schraubenkern sich anschliessen.

Wie Verfasser in seiner Arbeit: „Die Berechnung flacher , durch Anker oder Stehbolzer. unterstützter Kesselwandungen und die Ergebnisse der neuesten hierauf bezüglichen Versuche“ (Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1894, S. 341 bis 349 und S. 373 bis 381 oder auch

Die Neigung der Eckanker gegen die Kesselachse wählt man thunlichst gering und sieht darauf, dass die dem Flammrohre zunächst gelegene Befestigungsniete noch wenigstens 200mm von demselben absteht, damit eine gewisse Federung des Bodens erhalten bleibt (vergl. in Bezug auf diese Forderung auch S. 170). Erfolgt die Versteifung der Böden durch aufgenietete Träger, so ist es räthlich, deren Belastung möglichst unmittelbar auf den Kesselmantel zu übertragen, also die Krempe des Bodens nicht oder nur in geringem Masse hierzu heranzuziehen.

Soll Verankerung der Böden vermieden werden, so sind diese gewölbt zu wählen. Fig. 54, Taf. 3 zeigt die Verbindung eines solchen gewölbten Bodens mit dem gewellten Flammrohr.

Besitzen die zu versteifenden Wandungen nur einen geringen Abstand von einander, so erfolgt die Verankerung durch Stehbolzen, welche in die mit Muttergewinde versehenen Wandungen eingeschraubt und nach Beseitigung des Gewindes an den vorstehenden Enden vernietet zu werden pflegen.

„Versuche über die Widerstandsfähigkeit von Kessel Wandungen“ Heft 2, Berlin 1894) dargethan, kann die Beanspruchung Jcb derartiger Wandungen bei Bildung quadratischer Felder durch die Unterstützung der Anker oder Stehbolzen beurtheilt werden auf Grund der folgenden Gleichungen : a) bei Befestigung der Anker (Bolzen) nach Fig. 101

> = 3,6 (1-0,74) (-f)V,

Fig. 103.

Fig. 102.

Fig. 101.

Vs.

Vs.

dp

;to

î<—I---—j*bi------X

±.

b)    bei Befestigung der Anker nach Fig. 102

1 - 0,7 —    .

-H—K

1-1,8— V 6 ’

c)    bei Befestigung der Anker nach Fig. 103

p — 3,6

d«

1 — 0,9 —

(■f)V

sofern die Stärke «j der aufgenieteten Scheibe 0,75 s bis s beträgt. Ist sj erheblich grösser, so wird die Widerstandsfähigkeit der Wandung durch diese Gleichung zu niedrig angegeben. Dann kann nach Massgabe der Erörterungen an der bezeichneten Stelle verfahren werden, auf welche auch hinsichtlich anderer Einzelheiten verwiesen werden muss.

Die Beanspruchung gz des Ankers oder Bolzens durch das mit p k8/qcm belastete Feld von der Grösse e² ergiebt sich mit Annäherung zu

" ,1 ²

Td1

Bei Beurtheilung der Wirksamkeit der Verankerungen, und damit auch der Beanspruchungen, welche die verankerten Wandungen im Betriebe erfahren, ist dem Einflüsse der sich geltend machenden Temperaturänderungen Beachtung zu schenken.

Verbindungen besonderer Art treten bei den Flammrohren auf. Die Notli-wendigkeit zu solchen Konstruktionen ergiebt sich aus der Beanspruchung der Flammrohre durch äusseren Ueberdruck, sowie aus der Verschiedenartigkeit der Temperaturen, welche die einzelnen Kesseltheile im Betriebe annehmen, und den hiermit verknüpften Ausdehnungen, bezw. eintretenden Spannungen. Das die Feuerung in sich enthaltende Flammrohr wird in seinem oberen Tlieil eine wesentlich höhere Temperatur annehmen müssen, als sein unterer Theil; infolgedessen hat es das Bestreben, sich nach oben zu krümmen. Versuche weisen nach, dass thatsächlich eine recht erhebliche Krümmung eintritt. Hierbei wirkt das Rohr auf die Kesselböden, welche durch den Mantel, der jedenfalls eine niedrigere Temperatur, als der obere Theil des Flammrohrs besitzt, in bestimmter Entfernung gehalten werden u. s. w. Nimmt man hierzu die Veränderlichkeit der Temperatur der an den Wandungen entlang streichenden Heizgase (Oeffnen der Heizthür bei der Beschickung, wobei kalte Luft in grösserer Menge eintritt und die Temperatur erheblich sinken muss, hieran schliesst sich Wiedererhöhung derselben u. s. f.), das Speisen mehr oder minder kalten Wassers u. s. w., so erhellt, dass die einzelnen Kesseltheile fortgesetzt kleine Formänderungen erfahren und damit gegen einander arbeiten; insbesondere wird dies gelten von dem Flammrohr gegenüber den Böden. Um hierbei nachtheilige Beanspruchungen von erheblicher Grösse sicher fern zu halten, muss dem Flammrohr in Richtung seiner Achse wie auch den Böden, soweit dies ausführbar ist, eine gewisse federnde Nachgiebigkeit ertheilt werden.

Die in Fig. 53, Taf. 3 gezeichnete Verbindung der Flammrohrschüsse unter sich — Rohre geflanscht mit dazwischen liegendem Stemmring — ertheilt dem Rohre diese Nachgiebigkeit und giebt ihm gleichzeitig eine wirksame Versteifung gegenüber dem äusseren Ueberdruck, vorausgesetzt, dass die einzelnen Schüsse nicht zu lang sind. Die Nieten sind dem Feuer vollständig entzogen. Bei sachgemässer Herstellung, welche Voraussetzung insbesondere für das Umbördeln der Rohrenden gilt, darf die Verbindung als eine bewährte angesehen werden.

Bei der in Fig. 56, Taf. 3 dargestellten Verbindung ist ein Hohlring, aus zähem Material (ohne Schweissnaht) gewalzt, eingeschaltet. Die Längsdehnung des Rohres hat hier ziemlich freies Spiel; ausserdem wird das Rohr bei entsprechender Beschränkung der Länge seiner Schüsse wirksam versteift. In manchen Fällen soll starkes Verziehen der Ringe eingetreten sein.

Besonders ausgeprägt sind die Eigenschaften: federnde Nachgiebigkeit in Richtung der Rohrachse und grosse Widerstandsfähigkeit gegenüber äusserem Ueberdruck vorhanden bei dem Wellrohr (System Fox), Fig. 54, Taf. 3, welches in Deutschland von dem Blechwalzwerk Schulz-Knaudt in Essen hergestellt wird, und zwar in der Weise, dass aus dem glatten Blech zunächst ein Hohlcylinder mit gescliweisster Längsnaht gebildet wird, der alsdann auf der profilirten Walze die entsprechende Wellenform erhält. Ueber die Abmessungen, in welchen dasselbe bezogen werden kann, findet sich S. 186 das Nöthige angegeben.

Die ausgedehnte Verwendung, ivelche dieses Wellrohr gefunden, hat auch anderen Formen gescliweisster Rohre zur Entstehung verholfen: dem schraubenförmig gewellten Flammrohr, welches die Widerstandsfähigkeit der Kesselböden erhöhen soll, sowie dem gerippten Flammrohr von Purves, Fig. 55, Taf. 3, das John Brown & Co. in Sheffield hersteilen, und zwar in der Art, dass entsprechend geripptgewalztes Blech zusammengebogen und sodann geschweisst wird.

Bei Würdigung von Versuchsergebnissen, welche für die eine oder andere Art der Flammrohre — gewellt oder gerippt — zu sprechen scheinen oder geltend gemacht werden, ist stets folgender Umstand im Auge zu behalten.

Aus je weniger zähem Material das Rohr hergestellt worden ist, einem um so grösseren Prüfungsdruck — bis zu einer gewissen Grenze hin — wird dasselbe Widerstand leisten, ehe es Eindrückung erfahrt, sonst gleiche Umstände vorausgesetzt. Nun ist es aber mit Rücksicht auf die bedeutende Verringerung, welche die für die Betriebssicherheit so werthvolle Zähigkeit des Materials bei der Betriebstemperatur erfährt (vergl. S. 63 u. f.) immer räthlich, möglichst zähes Material zu Flammrohren, jedenfalls zum ersten Theile derselben (zum Feuerbleche) zu verwenden (vergl. S. 41, 43 und 45). Hiernach erscheint es unzulässig, aus einem festgestellten grösseren Prüfungs Überdruck im kalten Zustand ohne Weiteres auf grössere Widerstandsfähigkeit im Betriebe und damit auf die Zulässigkeit grösserer Belastung zu schliessen.

Nach Ansicht des Verfassers ist das Wellrohr, Fig. 54, Taf. 3, dem gerippten Rohr, Fig. 55, Taf. 3, in einer Beziehung, die von erheblichem Werth erscheint, überlegen. Hierbei seien beide als aus zähem Material gefertigt vorausgesetzt. Wenn im Fall eingetretenen Wassermangels oder im Falle gehinderten Wärmedurchganges eine so weit gehende Erhitzung des Flammrohres, bezw. örtliche Wärmestauung in demselben stattfindet, dass es sich einzubeulen beginnt, so hat das bei dem Wellrohr zunächst die Folge, dass sich die Wellen aus einander ziehen. Es ist eine ganz bedeutende Einbeulung möglich, ehe eine grössere Beanspruchung in Richtung der Rohrachse eintritt, wie einzelne Fälle im Betriebe und auch Versuche nach weisen. Anders liegt die Sache bei dem gerippten Rohre, dessen Stärke nach der Mittelebene der Rippe hin auf reichlich 25mm steigt. Hier stellen sich — das nur wenig nachgiebige Rohr ist an den Stirnseiten festgehalten — mit beginnender Einbeulung sehr bedeutende Längsspannungen (in Richtung der Rohrachse) ein und führen zu einem Reissen quer zur Rohrachse.

Die Gefahr, dass nach weit vorgeschrittener Einbeulung ein Längsriss seitlich da eintritt, wo die Abbiegung am stärksten ist und wo vielleicht ein Materialfehler — etwa infolge des Schweissens — vorliegt, ist bei beiden Rohrarten gleich gross. Wird die Schweissnaht nach unten gelegt, so entfallt die Begünstigung für die Entstehung eines solchen Risses.

Von dem soeben erörterten Gesichtspunkt aus erscheinen, nachdem einmal eine zur Einbeulung führende Erwärmung des Rohres einzutreten begonnen hat, alle diejenigen Verbindungen als die besseren, welche hierbei weniger rasch bedeutende, zum Bruche führende Längsspannungen auftreten lassen. Der Umstand, dass die Firma John Brown & Co. das Profil des Purves’schen Rippenrohres in neuester Zeit nach Massgabe der Fig. 104 abgeändert, also den zwischen zwei Rippen liegenden cylindrischen Theil durch eine nach der Wasserseite zugehende Ausbauchung ersetzt hat, deutet darauf hin, dass die gemachten Erfahrungen der oben gegebenen Darlegung entsproeben haben dürften.

In neuester Zeit ist das Fox’sche Wellrohr von Donald B. Mori son in Hartlepool in der Weise abgeändert worden, dass die nach innen, d. h. nach der

Fig. 104.

Feuerseite zu vorspringenden Wellen durch Wahl eines grossen Krümmungshalbmessers wesentlich verlängert worden sind, wie dies eine Vergleichung von Fig. 105

Fig. 106.

Fig. 105.

7/t

77t

//

(Fox) mit Fig. 106 (Morison) erkennen lässt. Soweit die Ivenntniss des Verfassers reicht, soll Morison zu dieser Abänderung durch den Umstand veranlasst worden sein, dass bei den mit Unterwindgebläse betriebenen, also sehr stark angestrengten Schiffskesseln leicht eine Ueberhitzung der nach innen vorspringenden Wellen des Fox-Rohres sich einstellt, namentlich bei Verwendung von verunreinigtem Speisewasser (vergl. das S. 153, wie S. 175 über Wärmestauung Bemerkte). Durch Ver-grösserung der den Feuergasen am meisten ausgesetzten Rohroberfläche (etwa n n in Fig. 106 gegenüber rn m in Fig. 105) wird diese Ueberhitzung vermindert. Auch die Reinigung der Rohroberfläche dürfte sich bei der Morison’schen Form etwas leichter ausführen lassen, als bei derjenigen von Fox. Ueber die Abmessungen, in welchen das Morison’sche Rohr in Deutschland erzeugt wird, findet sich S. 186 und 187 das Nöthige angegeben.

In neuerer Zeit gelangt auch die Flammrohr-Verbindung Fig. 57, Taf. 3 zur Ausführung; bei genügender Höhe der Abkröpfung (etwa 50mm) versteift sie das Rohr wirksam, bei gleicher Rohrlänge allerdings in beschränkterem Masse als die Verbindungen Fig. 53 und Fig. 56, und verleiht ihm auch eine gewisse federnde Nachgiebigkeit in Richtung der Achse, entzieht überdies die Nieten der grössten Hitze. Die Verbindung Fig. 58, Taf. 3 thut das Letztere nicht, ebenso wenig ist ihr die bezeichnete Nachgiebigkeit eigen. Dagegen befriedigt sie hinsichtlich der Wirksamkeit als Versteifung. Beachtung verdient die in neuester Zeit von dem Ottensen er Eisenwerk zur Ausführung gebrachte Verbindung der Flammrohre: die in den Längsnähten geschweissten Flammrohrschüsse werden an den Enden aufgewulstet, in einander geschoben (Fig. 107, S. 182) und geschweisst (Fig. 108, S. 182)x). Die in dem Ringwulst liegende Schweissnaht ist der Stichflamme entzogen.

Versteifungen der gewöhnlichen, nach Fig. 50, Taf. 3 mit einander verbundenen Flammrohrschüsse werden auch in der Weise vorgenommen, dass man Ringe aus

') D. R.-P. Nr. 86816 vom 23. Oktober 1894, P. J. Pommé in Altona-Ottensen.

Winkeleisen. Fig. 59, Taf. 3 (Schenkelbreite 75 bis 80 mm, Schenkelstärke 12 bis 13 mm), oder aus Flacheisen (Hochkant), Fig. 60, Taf. 3, aufsetzt. Dabei muss ein Abstand von mindestens 25mm vom Rohr eingehalten werden, damit auch dann, wenn sich Kesselstein ansetzt, noch Wasser zwischen Rohr und Ring verbleibt. Bei nachträglicher Anordnung der Versteifung wird der Ring in zwei stumpf zusaminenzustossenden Hälften in das Kesselinnere eingebracht und die senkrechten Schenkel an den Verbindungsstellen beiderseits überlascht. Zur Wirksamkeit der Versteifungen Fig. 59 und 60, Taf. 3 gehört, dass die Entfernung der Nieten, welche den Versteifungsring mit dem Flammrohr verbinden, genügend klein ist, um auch thatsächlich die Kreisform des Rohres, soweit sie vorhanden, an der Versteifungsstelle nach Möglichkeit aufrecht zu erhalten. Eine Entfernung von 150 bis 200mm, wie häufig angegeben wird, erscheint von diesem Gesichtspunkt aus als entschieden zu gross, ganz abgesehen davon, dass die Belastung, welche hierbei auf eine Niete kommt, viel zu bedeutend ausfällt. Nur bei sehr grossen Rohrweiten scheint 150mm noch zulässig, bei kleineren bildet diese Entfernung thatsächlich die Einleitung zu einer Ueber-führung der Kreisform in diejenige eines Vielecks. Ausserdem verdieilt noch folgende Erwägung Beachtung. Unter Einwirkung des Ueberdruckes wird das Blech in der Mitte zwischen zwei Versteifungen sich etwas einbeulen, wie durch Fig. 61, Taf. 3 in übertriebenem Masse gestrichelt dargestellt ist, natürlich immer da, wo durch Abweichungen von der Kreisform oder sonst aus einem Grunde die meiste Veranlassung dazu gegében ist. -Die links gelegene Einbeulung der einen Seite, welche zunächst . ledig'lich eine elastische sein kann, hat, da im Allgemeinen an derselben Stelle rechts nicht eine gleiche Formänderung vorhanden sein wird, eine Biegungsinanspruchnahme der Nieten des Versteifungsringes zur Folge. Springt infolgedessen der Nietkopf ab, so hört die Versteifung an dieser Stelle auf und die Gefahr des Eindrückens wächst ganz bedeutend. Die Sachlage ist dann nahezu derart, als ob der Versteifungsring überhaupt nicht vorhanden wäre.

Aus Alledem ergiebt sich, dass die Nieten eng gesetzt werden müssen, soll die Versteifung thatsächlich eine ähnlich wirksame sein, wie bei den Konstruktionen Fig. 53 und 56, Taf. 3. Damit aber wächst die Wahrscheinlichkeit, dass die engen für den Wasserumlauf verbleibenden Querschnitte zwischen Rohr, Versteifungsring und Nietenhülle (Stehbolzen) sich rasch mit Kesselstein vollsetzen. Hiernach müssen die Versteifungen nach Fig. 59 und 60 als solche bezeichnet werden, welche in der Regel nicht, sondern nur da angewendet werden sollen, wo man zu ihrer Benützung gewissermassen gezwungen ist.

Der Querschnitt der Versteifungsringe muss zur Auffangung der vom Flammrohre durch die bezeichneten Nieten auf ihn zu übertragenden Kräfte ausreichend sein. Das gilt sinngemäss für sämmtliche Versteifungskonstruktionen.

In allen Fällen ist festzuhalten: Nieten im Feuerraum sind zu vermeiden; die einzelnen Schüsse sollen so verbunden werden, dass die Heizgase da, wo sie noch eine sehr hohe Temperatur besitzen, nicht gegen die Nietnaht stossen und keine Anhäufung von Eisenmassen vorfinden, wie es z. B. der Fall sein würde, wenn in Fig. 59 und 60, Taf. 3 der Versteifungsring unmittelbar auf das Rohr aufgesetzt würde. An solchen Stellen tritt alsdann eine die Betriebssicherheit mehr oder minder gefährdende Wärmestauung ein.

ß. Berechnung der Wandstärke der Flammrohre.

Die Flammrohre sind äusserem Ueberdruck ausgesetzt, welcher — im Gegensätze zu innerem Ueberdruck — bestrebt ist, jede Abweichung von der Kreisform zu ver-grössern, also darauf hinwirkt, die Rohre einzubeulen, ein- oder zusammenzudrücken.

Derselben Einwirkung können auch die äusseren Kesselmäntel unterliegen, nämlich dann, wenn der Kessel erkaltet, sodass in ihm eine Pressung vorhanden ist, welche sich nur wenig von Null unterscheidet, während ausserhalb der Atmosphärendruck herrscht.

Verfasser setzt für Flammrohre

2000

1+ — V

■+f)

2000

(l+V' i + j l + d

)..

221

worin bedeutet

qcmi

p den äusseren Ueberdruck, d. h. den grössten zulässigen Betriebsüberdruck, in ks/

s die Wandstärke des Rohres in cm,

d den Durchmesser desselben in cm, und zwar streng genommen den äusseren; doch ist es meist bequemer und bei dem verhältnissmässig geringen Werthe von s auch zulässig, für d den inneren Durchmesser einzuführen,

l die Länge des Rohres in cm , zutreffendenfalls den in Betracht kommenden Abstand der wirksamen Rohr Versteifungen (vergl. S. 182),

a eine Zahl, welche zunächst davon abhängt, ob das Rohr mit mehr oder minder grosser Vollkommenheit die kr ei scy lindrische Form besitzt, und zwar derart, dass bis zu einer gewissen Grenze hin a um so kleiner in die Rechnung einzuführen ist, je weniger das Rohr von dieser Form abweicht. Bei absolut genau kreiscylindrischer Form — angenommen, dass deren Herstellung möglich sei — und unter der Voraussetzung, dass andere Einwirkungen als die am ganzen Umfange gleiche Flüssigkeitspressung nicht thätig sind (in dieser Hinsicht vergl. das Folgende), würde a = 0 gesetzt werden dürfen.

Es kann gewählt werden bei liegenden Dampfkesseln, für welche das Folgende zunächst gilt, (hinsichtlich stehender Kessel, vergl. S. 185),

12 bis 18

mm

a = 100 für Rohre mit einfach überlappter Längsnaht, bei Stärken von etwa an zweireihig genietet, unter der Bedingung, dass bei Herstellung der Kreisform mit der in guten Werkstätten üblichen Sorgfalt gearbeitet wird;

a = 80 für Rohre, deren Längsnaht geschweisst oder stumpf gestossen und innen wie aussen gelascht ist, in beiden Fällen unter der soeben ausgesprochenen, die Kreisform betreffenden Bedingung. Sind solche Rohre kurz, so wird sich diese Voraussetzung vollkommener erfüllen lassen, als bei grösserer Länge; infolgedessen dann mit a noch etwas unter 80 gegangen werden darf.

Bei vorzüglicher Arbeit, namentlich hinsichtlich der genauen kreiscylindri-schen Form kann unter Umständen a noch kleiner gewählt werden. Dabei ist jedoch nicht ausser Acht zu lassen, dass die Inanspruchnahme eines Flammrohres im Betriebe nicht blos durch den äusseren Ueberdruck erfolgt, sondern dass auch andere

Einflüsse sich äussern, insonderheit, dass die Erwärmung, die bei Flammrohren eine stark einseitige zu sein pflegt (vergl. S. 170), erhebliche Formänderungen und Spannungen, selbst Einbeulungen — ohne dass Wassermangel oder Ueberschreitung der höchsten zulässigen Betriebsspannung stattgefunden — im Gefolge haben kann; die Letzteren namentlich dann, wenn das Wasser, welches- in den Kessel gespeist wird, unrein ist und die Heizfläche an den gefährdeten Stellen zu stark angestrengt wird, d. h. wenn die Wärmemenge, die an diesen Stellen in die Rohrwandung Übertritt, eine so grosse ist, dass eine unzulässige Wärmestauung daselbst stattfindet (vergl. auch den Schluss der Fussbemerkung S. 183, sowie das S. 153 über Wärmestauung Bemerkte). Die im Vorstehenden gegebenen Zahlenwerthe der Gl. 221, welche sieb in Uebereinstimmung mit bewährten, bis d=\750mm reichenden Ausführungen befinden, schliessen die gewöhnlich auftretenden Einflüsse dieser Art bereits in sich. Sind diese Einflüsse besonders gering (reines Speisewasser, Betrieb derart, dass örtliche Ueberanstrengung der Heizfläche — wie bezeichnet — nicht eintreten kann, ausreichende Elasticität der Stirnböden des Kessels und der Verbindungen der einzelnen Flammrohrschüsse), so kann a wohl erheblich kleiner genommen werden, falls die erforderliche Vollkommenheit der Kreisform des Rohres vorhanden ist.

Handelt es sich um Kessel, deren Flammrohre besonders starker Abnützung unterworfen sind, so ist die aus Gl. 221 ermittelte Stärke um einen der zu erwartenden Abnützung entsprechenden Betrag zu vergrössern. Wird derselbe mit c bezeichnet, so geht Gl. 221 über in

2000

2000

p l fl- d

0 Die hervorragende Bedeutung, welche einer Vorschrift für die Stärke der Flammrohre von Dampfkesseln innewohnt, namentlich angesichts der grossen, auch auf Menschenleben sich erstreckenden Verantwortlichkeit, lässt es angezeigt erscheinen, im Nachstehenden das Material zusammenzustellen, welches aus den letzten 4 Jahrzehnten auf diesem Gebiete zur Vorlage gelangt ist.

Vorhandene Gleichungen znr Berechnung der Wandstärke von Flammrohren.

In Preussen galt früher die behördliche Vorschrift

s = 0,0067 d ^/~p + 0,13

Bezeichnung wie oben bei Gl. 221.

Fairbairn stellte (1858) auf Grund seiner Versuche mit Rohren, welche äusserem Ueber-druck ausgesetzt waren, bis sie eingedrückt wurden, die Gleichung

„2,19

. . II

p — 806 800

auf (Transactions of the Royal Society, 1858, oder auch Fairbairn, Useful Information for Engineers, second sériés, second édition, London 1867). Hierin bezeichnet: d den Durchmesser des Flammrohres, s die Wandstärke in engl. Zollen, l die Länge in engl. Fussen, p den äusseren Ueberdruck, welcher das Eindrücken oder den Bruch des Rohres herbeiführt, in engl. Pfund auf den Quadratzoll. Fairbairn bemerkt von dieser Gleichung ausdrücklich : „which is the general formula for calculating the strength of wrought-iron tubes subjected to external pressure, within the limits indicated by the experiments; that is provided their length is not less than 1,5 foot, and not greater probably than 10 feet“ u. s. w.

Bei bedeutenderen Wandstärken ist eine solche Hinzufügung in der Regel nicht nothwendig; im Falle kleinerer Werthe von s (etwa 10 bei welchen Wandstärken eine gewisse Abnützung einen verhältnissmässig grossen Einfluss äussert, kann ein^ derartige Ergänzung weniger selten sich als räthlich

und weniger) dagegen,

mm

Die Versucbsergebnisse betreffen :

6 Rohre d = 4", d = 6", d = 8", d = 10", d = 12",

1 Rohr d = 18³/₄", s = 0,25",

Ausserdem wurden noch 2 elliptische Rohre geprüft, welche für die Gl. II nicht in Betracht

s = 0,043",    l    =    19    bis    60",    2    Rohre    d = 9",

s == 0,043",    1    =    29    „    59",    2

s = 0,043",    l    —    30    „    40",    4    „    d = 4",

s = 0,14", l = 37", d = 8", s = 0,043", l = 30 und 60", s = 0,043",    Z = 15    bis 60",

s = 0,043",    l    =    30 und    50",    1    Rohr    d =    15", s = 0,125",    ? = 21",

s = 0,043",    Z    =    30 bis    60",    1    „    <Z =    15³/ie—15⁵/s", s =    0,125",    l = 17",

l    =    61",    1    „    (7 =    14V*—14n/ieM, « =    0,125",    l = 60".

kommen.

Wie ersichtlich, erstrecken sich die Versuche zum grössten Theil auf verhältnissmässig sehr schwache Rohre und zwar besitzen

mm

26 Rohre eine Wandstärke von 0,043" = 1,1

„ 0,125" = 3,2 „

„ 0,14" =3,5 „

1 Rohr

„ 0,25" =6,35, .

Die geringste Stärke, welche bei den Flammrohren nach heutigem Stande zugelassen zu werden pflegt, beträgt 7mm; ausgeführt finden sich — soweit die eigene Erfahrung des Verfassers reicht — Flammrohre mit Wandstärken bis 24mm.

Auch die Durchmesser der Versuchsrohre sind gering zu nennen gegenüber den üblichen Ausführungen, welche bei etwa 600¹¹¹¹¹¹ beginnen und in Einzelfällen bis 1750ram hinauf reichen. Es bleiben demnach die Wandstärken und die Durchmesser der Versuchsrohre ziemlich weit unterhalb des Gebietes, auf dem die zur Ausführung gelangenden Grössen liegen.

Dazu kommt ferner, dass die geprüften Rohre bei der Untersuchung sich unter Verhältnissen befanden, die nicht ganz denjenigen entsprechen, welchen ein Flammrohr in Wirklichkeit ausgesetzt ist; wobei zunächst ganz abgesehen werden soll von dem Einflüsse der überdies mehr oder minder einseitigen Erwärmung.

In einem gusseisernen Cylinder von 28" engl. Durchmesser, 8' engl. Länge und 2" engl. Wandstärke, Fig. 62, Taf. 3, dem das Druckwasser durch eine Presspumpe zugeführt wird, befindet «ich das dem Versuche zu unterwerfende Rohr. Dasselbe, an den Enden durch eingenietete und verlöthete Gusseisendeckel abgeschlossen, steht mit dem Boden des äusseren Cylinders durch eine Stange und mit dem Deckel desselben durch ein 2 '/* zölliges Rohr behufs Auslassung der Luft beim Zusammendrücken in fester Verbindung.

Inwieweit hierdurch die Böden des untersuchten Rohres beim Eintritt des Ueberdrucks gehindert werden, sich einander zu nähern, kann ohne Kenntniss der Ausführungseinzelheiten nicht mit Sicherheit beurtheilt werden. Es steht zu vermuthen, dass Fairbairn sich täuschte, wenn er annahm: „the ends were securely fixed to unyielding dises and rigidly kept apart to prevent their approaching one another“. Je nach der Kraft, mit welcher die auf dem Deckel des guss--eisernen Hohlcylinders ruhende Dichtungsmutter angezogen wurde, unter Umständen auch, je nach der Lage, welche die unterhalb dieses Deckels befindliche Mutter besessen haben wird, sowie je nach der Formänderung des gusseisernen Hohlcylinders, seiner Theile u. s. w. wird die resulti-rende Kraft, welche in Richtung der Achse auf das Versuchsrohr gewirkt hat (Flüssigkeitspressung eingeschlossen), eine sehr verschiedene gewesen sein können. Sie kann — abgesehen von der Verschiedenheit in der Grösse — in dem einen Falle ziehend, in dem anderen drückend thätig gewesen sein.

Abweichend von der eben beschriebenen Anordnung wurden auch einige der Versuche in anderer Weise durchgeführt: Verbindung der Böden des Versuchsrohrs durch eine Stange, Weglassung der Verbindung des Versuchsrohrs mit Boden und Deckel des gusseisernen Hohlcylinders.

Unter s — 7 gegangen zu werden, sodass s = 7 GL 221a weniger als 7

erweisen.

mm

pflegt bei Dampfkesseln überhaupt nicht zu wählen ist, wenn Gl. 221, bezw.

mm

mm

liefert.

GL II geht für l, d, s in Millimeter und für p in Atmosphären (angenähert Kilogramm-Quadratcentimeter) über in

p = 367 937

s²’¹⁹

III

Gr as ho f (Zeitschrift des Vereines déutscher Ingenieure 1859, S. 234 u. f. ), von den Fair-

bairn’schen Versuchen diejenigen auswählend, welche ihm am zutreffendsten erschienen (21 an der Zahl), hat mittelst der Methode der kleinsten Quadrate die empirische Formel

s²’³¹⁵

p = 7790

Id¹**

. . IV

abgeleitet, gütig für d und l in Centimeter, s in Millimeter und p (die Eindrückungspressung) in Atmosphären.

In Anbetracht, dass die Blechstärke bei den meisten Versuchen 1,1

betrug, hat Grashof noch eine zweite Gleichung abgeleitet, welche vorzugsweise die Ergebnisse mit den stärkeren Rohren (3,2 bis 6,35mm) berücksichtigt. Er legte hierbei die folgenden Versuche zu Grunde:

mm

1    Versuch    d    —    18³/4"    s    =    0,25"    (6,35mm)    l    =    61"    p    —    420 Pfund/Quadratzoll

2 Versuche d — 9"

s = 0,14" (3,5 „ ) l = 37

(überlappt)

(gelascht)

d = 4"

und betrachtet die beiden Versuche mit d = 9" als einen, welcher p — habe. Das Ergebniss ist

262 + 378

= 320 geliefert

p = 325 -

s²’⁰⁸¹

^0,564 ^0,889

Während Fairbairn und Grashof aus der grossen Masse der Fairbairn’schen Versuchsergebnisse die Widerstandsfähigkeit des Rohres gegenüber äusserem Ueberdruck übereinstimmend umgekehrt proportional der ersten Potenz von l annehmen (s. Gl. II, III, bezw. IV), gelangt hiernach G-rashof bei Berücksichtigung vorzugsweise der weniger schwachen Bleche dazu, an Stelle der ersten Potenz der Länge l zu setzen l °>⁵⁶⁴, d. i. angenähert \/~ l.

Sodann hat der französische Ingenieur Love (Civilingenieur 1861, S. 237 u. f.) in den Mémoires de la Société des Ingénieurs civils eine Bearbeitung der Fairbairn’schen Versuchsergebnisse niedergelegt und auf Grund derselben die Gleichung

P = —~1,75>' = 612820    + 641 V + 224 -i,,    .

0,0078 l d    Id    d    d

. . VI

giltig für d, l, s in Centimeter, aufgestellt. Die Zahlenkoeffizienten ergeben sich mit & = 4000.

Auf Veranlassung von Reuleaux bildete sich 1869 eine Kommission des Vereines „Hütte“ mit der Aufgabe, aus den Fairbairn’schen Versuchen eine möglichst richtige und bequeme Formel abzuleiten. (Verhandlungen des Vereines zur Beförderung des Gewerbefleisses in Preussen 1870, S. 115 u. f.) Dieselbe nahm das Gesetz der Love’schen Beziehung an und gelangte zu

p = 376 721

4 + H60-A-93 4

Id    d    d

. VII

1881 trat Thomas J. Richards (Engineer 1881, 1. Halbjahr, S. 429 und S. 426) auf Grund der neueren an verschiedenen Orten und unter verschiedenen Verhältnissen mit 5 wirklichen Flammrohren vorgenommenen Versuchen in eine Erörterung der Frage ein, und stellte hierbei insbesondere fest, dass die Fairbairn’sche Gl. II für die Pressung^ wesentlich höhere Werthe liefert, als diese Versuche thatsächlich ergaben; dass also die Sicherheit von Rohren in Wirklichkeit weit geringer ist, als Gl. II vennuthen lässt. Weh a ge, welcher hierüber in Dingler’s Polyt. Journal 1881, Bd. 242, S. 236 u. f. nach der bezeichneten Quelle berichtet, hat sich der Mühe unterzogen, die betreffenden Zahlen in Metermass umzurechnen und in Vergleich mit den bekannten Formeln zu stellen. Hiernach ergiebt sich Folgendes, wobei die 5 Flammrohre mit A bis E bezeichnet seien.

C. Bach, Die Maschinenelemente, ti. Auflage.

Die vom internationalen Verbände der Dampfkessel-Ueberwachungsvereine 1890 berufene und mit der Aufstellung neuer Vorschriften über die Stärke der Dampfkesselwandungen betraute Kommission bat in ihrer Schlussberathung am 23. und

Längsnaht . Bemerkung .

Versuchsort

Versuchsleiter

A

überlappt überlappt bereits gebraucht gebraucht Schiffswerft von Earle in Hüll

Platten und Seaton

bereits

1127

978

8,7

14,1

38,3

29,6

34,5

38,5

33,2

14,0

14,3

13,9

Ol CO io co ^ ^ o* i> 22

gesch weisst    geschweisst gelascht

—    Beule von 6mm •—

Tiefe schon vorher

Greenock Leeds Engineer-

in-Chief, United States Navy. 1371 mm

914 „

9,5    6,35 „

965

965

2185

2134

12,7

18,3

42,5

36,5

56,1

45,2

47,7

18,3

18,2

22,4

31,6

13,2

9,0 k&/'qcm

45,6

38,5

54,9

47,0

48,0

31,6

30,8

28,7

24,7

20,5

30,6

26,5

26,6

15,5

15,4

19,75

Wehage stellt sodann für die 5 Rohre A bis E gleichzeitig 3 Gleichungen auf :

s2,56

Id ’.......

s²\X s

p - 60 360

s2,56

p ~ 70000

Id ’ s²j/ s

bezw. 99 600

, bezw. 113 000

VIII

. IX

p - 90000 -4-lX-TT, bezw. 120 000 -^rX/-fr, d V dl    d V dl

wobei der kleinere Zahlenwerth für überlappt genietete Rohre, der grössere für geschweisste oder überlaschte gilt, d, l, s sind in Millimeter einzuführen, p ergiebt sich in Kilogramm-Quadrat-centimeter.

Naturgemäss ist die Uebereinstimmung eine weit bessere. Wehage weist übrigens selbst darauf hin, dass die Ergebnisse dieser fünf nichts weniger als gleichartigen Versuche schlecht geeignet sind, neue Formeln aufzustellen oder die alten zu berichtigen.

Der internationale Verband der Dampfkessel-Ueberwachungsvereine gab 1885 in den „Hamburger Normen“ die Vorschrift: „Glatte Flammrohre sollen die genügende Wandstärke gegen Eingedrücktwerden besitzen ohne Rücksichtnahme auf Versteifungen“ und bezeichnete die Formel

s — 0,0018 d p + 0,4

XI

als dieser Grundbedingung entsprechend. In Gl. XI ist die Wandstärke s, sowie der Rohrdurch-d in Centimeter, und der höchstens zulässige Betriebsüberdruck p in Kilogramm-Quadrat-

messer centimeter einzuführen.

Im Schiffsbau gelangt seit längerer Zeit die der Fairbairn’schen Formel II unter Er. Setzung des Exponenten 2,19 durch 2 nachgebildete, übrigens auch bereits von Fairbairn selbst angeführte Gleichung

. XII

•=lAr-

unter Umständen durch eine kleine der Abnützung Rechnung tragende Grösse ergänzt, zur Verwendung. So giebt z. B. „B u r e a u Ver i t a s“ in den „Vorschriften für die Klassifikation und den Bau von Schiffen aus Stahl oder Eisen“ 1890, die Gl. XII, worin bezüglich der Grössen s, d, sowie p das soeben zur Formel XI Bemerkte gilt, und l die Länge des Feuerrohres in Centimeter, zutreffendenfalls die Entfernung zwischen zwei Yersteifungsringen bezeichnet:

c = 58800 für Rohre mit geschweissten oder stumpfgestossenen und übqrlascht genieteten Längsnähten, sowie für Rohre, welche bei doppelter Vernietung derartig gekröpft überlappt sind, dass die Kreisform des Rohrquerschnittes gewahrt bleibt; c = 50400 für Rohre mit einfach überlappter Längsnaht, oder für Rohre, welche aus sonstigen Gründen Unvollkommenheit in der Kreisform besitzen.

Diese Zahlenwerthe dürfen bei Verwendung besonders vorzüglichen Materials um 20 ®/o ver-grössert werden, was einer Verminderung von s um 10°/o entspricht.

Beurtheilung der Gleichungen I his XII.

Die Anforderungen, welche an eine rationelle Vorschrift für die Wandstärke von Flammrohren gestellt werden müssen, ergeben sich aus den nachstehenden Erwägungen.

A. Einfluss der Länge.

1. Die Ergebnisse der Fairbairn’schen und sonstiger Versuche, die Erfahrung, sowie einfache Ueberlegung lehren, dass unter sonst gleichen Umständen ein Flammrohr sich um so widerstandsfähiger erweist, je kürzer es ist. Dieser Einfluss ist innerhalb gewisser, von den Verhältnissen abhängiger Grenzen ein sehr erheblicher.

Eine allgemeine Vorschrift, welche stillschweigend oder ausdrücklich von demselben absieht, muss deshalb als unrichtig bezeichnet werden.

Das gilt für Gl. I (Vorschrift des preussischen Kessel-Regulativs) und für Gl. XI (Verbands

formel 1885).

24. April 1891 die Gl. 221a als Grundlage der Wandstärke der Flammrohre angenommen und sich hierbei für

bei p bis 5 kg, c — 1

c= 1,5

mm

mm

bei p = Okg, c = 0,5

mm

bei p = 7 kg

2. Hinsichtlich des gesetzmässigen Zusammenhanges, in welchem die Rohrlänge zu den übrigen Grössen stehen muss, lässt sich Folgendes feststellen.

a) Denken wir uns ein Flammi'ohr von einem gewissen Durchmesser d, etwa 800mm, und einer gewissen Länge l, etwa 1000mm, so wird die unterstützende Wirkung, welche die Befestigung an den Enden des Rohres auf die Widerstandsfähigkeit des Letzteren äussert, eine ganz bestimmte sein. Lassen wir jetzt l wachsen, so wird diese Unterstützung der Widerstandsfähigkeit immer mehr abnehmen und bald verschwindend klein werden ; mathematisch gesprochen heisst das : für l — oo muss der Einfluss von l aus der Vorschrift für die Wandstärke verschwinden. In Wirklichkeit wird derselbe schon lange vor l — oo, d. h. im vorliegenden Fall sicher schon bei etwa l — 4 bis 5m praktisch bedeutungslos geworden sein (wie man sofort erkennt, wenn man sich das Rohr aufzeichnet), sodass also eine rationelle Gleichung für die Wandstärke der Flammrohre denselben oder fast genau denselben Werth zu liefern hat, gleichgiltig ob l = 5m, 10m oder 100m eingeführt wird.

Die Gl. Il, III (Fairbairn) ergeben nach Einführung eines Sicherheitskoeffizienten ©

2,19

2,19

•=K

806300

©, bezw.

1/

367937

©.

2,19

Je grösser hiernach l, um so stärker wird das Rohr. Denken wir uns, statt y/", einfach die Quadratwurzel gesetzt, was praktisch und auch für unsere grundsätzliche Erörterung zulässig ist, so wird für gewisse Grössen d und p bei l = 50cm ein bestimmter Werth s sich ergeben, bei 1 = 200cm = 4.50cm würde s doppelt so gross, bei 1 — 450cm — 9 . 50cm dreimal so gross, bei l — 800cm = 16 . 50cm viermal so gross ausfallen u. s. w. Allgemein wird die Fairbairn’sche Gleichung für l — oo und zwar selbst für sehr kleine, jedoch von Null verschiedene Werthe von d und p die Wandstärke unendlich gross liefern. In der Form Gl. II, III ergiebt sich bei l — oo

und c — 0 bei höheren Pressungen entschieden. Es entspricht dies dem Umstande, dass bei den Pressungen bis etwa 7 kg/qcm und den üblichen Flammrohrdurchmessern eine vergleichsweise reichlichere Bemessung der Wandstärke möglich ist, als bei p = 0, d. h. ein noch so starkes Rohr soll selbst einem ganz geringen Ueberdruclc nicht widerstehen können, wenn es nur lang genug gemacht wird !

Zu denselben Ergebnissen führt die Betrachtung der Gl. IV, V (Grashof), Gl. VIII bis X (Wehage), Gl. XII (Veritas).

Die Beziehungen VI und VII verhalten sich in dieser Hinsicht der Wirklichkeit ent

sprechender.

b) Stellen wir uns jetzt vor, dass l von 1000mm an abnimmt, so wird die unterstützende Wirkung der Rohrenden wachsen und zwar derart, dass wenn l genügend klein geworden ist, überhaupt kein Eindrücken, noch viel weniger ein Zusammendrücken mehr in Frage kommen kann, sondern nur die einfache Inanspruchnahme auf Druck d. h. für genügend kleine Werthe von l wird die Vorschrift identisch werden müssen mit der Gleichung

p d = 2 s k

—d oder p = 2 k —— 2 k    d

worin k die zulässige Druckanstrengung bedeutet.

Für sehr kleine Rohrlängen liefert die Fairbairn’sche Gl. II oder III auch nach Einführung eines Sicherheitskoeffizienten ausserordentlich grosse Werthe von p oder sehr kleine Wandstärken,

P

welche unterhalb der soeben bestimmten Grenze s = d —— liegen. Gleich verhalten sich die Be-

2k

Ziehungen IV, V; VI, VII; VIII, IX und X, sowie XII; infolgedessen allen diesen Vorschriften die weitere Forderung hinzugefügt werden muss, dass überdies die zulässige Druckbeanspruchung des Materials, namentlich in den Niet- oder Schweissnähten in keinem Fall überschritten werden darf.

c) Denken wir uns zwei Rohre von gleicher Länge, etwa 1000mm, das eine 800mm Durchmesser, das andere 100mm Durchmesser, so erkennen wir nach Aufzeichnung sofort, dass während im ersteren Falle die unterstützende Wirkung, welche die Befestigung an den Enden des Rohres auf die Widerstandsfähigkeit des Letzteren äussert, eine erhebliche ist, sie im zweiten Falle gleich Null erachtet werden muss. Hieraus erhellt, dass es nicht auf die absolute Länge, sondern auf das Verhältniss derselben zum Durchmesser, also auf d : l ankommt.

Es muss demnach auch dieses Verhältniss sein, welches in der Vorschrift aufzutreten hat.

B. Einfluss der Vollkommenheit der Kreisform.

Auch hier lehren Versuchsergebnisse, Erfahrung und einfache Ueberlegung, dass die Widerstandsfähigkeit eines Flammrohres unter sonst gleichen Umständen bis zu einer gewissen Grenze hin eine um so grössere ist, je vollkommener es diey^^a^'Kreisô^btée^form besitzt.

TV-

Dementsprechend muss eine gute Regel hierauf Rücksicht nehmen. Thut die Vorschrift das nicht, so wirkt sie unmittelbar darauf hin, dass weniger Werth auf die Annäherung an die vollkommene Kreisform gelegt, d. h. dass schlechter gearbeitet wird, als es sonst geschehen würde.

Das trifft insbesondere die erst 1885 aufgestellte Vorschrift Gl. XI. Sie liefei’t unter Umständen ganz unbrauchbare Werthe. Thatsächlich hat man sich über ihre Unvollkommenheiten da, wo dieselben beengend wirkten, einfach dadurch hinweggeholfen, dass man sich nicht an die Vorschrift kehrte, sondern die Abmessungen wählte, wie man sie für Recht hielt.

C. Gleichung des Verfassers.

Die vorstehenden Erwägungen haben den Verfasser, namentlich bei Gelegenheit der Durchführung der Versuche mit Platten (1889), lebhaft beschäftigt: eine rechteckige, durch Flüssigkeitsdruck belastete Platte, welche eingebogen wird, verhält sich in gewisser Hinsicht eben ähnlich wie höheren Pressungen. Der genannte Verband selbst hat diese Vorschläge seiner Kommission am 18. Juni 1891 einhellig zu den seinigen gemacht (Hamburger Normen 1891). Im Aufträge des Verbandes sind sodann in neuester Zeit von

ein Flammrohr, das Eindrückung erfährt. Sie haben den Verfasser schliesslich zur Aufstellung der Gleichung

s=i?“

1+

(4-r)

222

geführt.

Hierin bedeuten

p, s, d, a das oben zu Gl. 221 Angegebene,

k die durchschnittliche zulässige Druckanstrengung des Rohrmaterials in den Niet- oder Schweissnähten,

c eine Konstante, bestimmt, etwa vorhandener starker Abnützung u. s. w. Rechnung zu tragen (vergl. S. 175 u. f.).

Hieraus entstand die Gl. 221, indem k — 500, x = 1 und c = 0 gesetzt wurde.

Die Prüfung der Gl. 221 gegenüber den unter A und B aufgestellten Forderungen ergiebt

Folgendes.

Zu A. Ziff. 2c. Die Wandstärke wird beeinflusst nicht von der absoluten Länge des Rohres, sondern von dem Verhältnisse d : l, wie oben gefordert.

Zu A. Ziff. 2 a. Je grösser die Rohrlänge im Verhältniss zum Durchmesser, um so mehr tritt d : l gegen 1 zurück; der Einfluss der Länge wird immer kleiner, wie erforderlich. Beispielsweise findet sich mit a — 100 und für d — 60 cm, p = 8]ts,

wenn l = 50 cm:

8.60

2000

14

100 1

60

wenn l — 150cm:

8.60

2000

(,+v

14

100

14

60

150

wenn l = 300 cm :

8.60

2000

14

100

14

60

300

^ - 0,24 (l + ]/ H j = 0,24 (l + j/

^ = 0,24 (l + ]/1 +

12,5

1 +1,2

12,5

)■

0,86 cm — co 9 mm,

1 +0.4

)-

1,0 cm = N 10 , ,

12,5

1 + 0,2

1,05cm =    10,5 „.

Werthe

Die Wandstärke s nähert sich mit wachsendem l, d. h. streng genommen für l = oo, dem

dp

2000

(>+I/i+4)

223

giltig für lange Flammrohre ohne Versteifung.

Zu A. Ziff. 2b. Für sehr kleine Werthe von l, d. h. streng genommen für l = 0, wird

' 1+4)⁼

dJL

2 k’

d. i. die Gleichung für die einfache Druckinanspruchnahme, wie gefordert werden muss.

P

Da für gewellte Flammrohre 1 = 0 ist, und diese auf Grund der Gleichung s = d

berechnet werden, so enthält Gl. 221, bezw. 221a oder 222, die Vorschrift für die Wandstärke der Wellrohre als Sonderfall in sich. (Vergl. S. 186 oben.)

E. Eckermann „Tabellen über die Blechdicken und Durchmesser der Flammrohre von Dampfkesseln“, auf dieser Grundlage berechnet, herausgegeben worden, Hamburg 1895.

Als wirksame Rohrversteifungen gelten die Konstruktionen Fig. 108 (vergl. S. 172 unten) bis 114, vorausgesetzt, dass ihre Abmessungen entsprechende sind,

Fig. 107.

Fig. 109.

Fig. 110.

Fig. 111.

1s

Fig. 108.

'Vgs!%

; i ^

Fig. 112.

Fig. 113.

"t| fr"

Fig. 114.

mm

gehört.

wozu bei Fig. 114 für mittlere Durchmesser eine Abkröpfung von etwa 50 Hinsichtlich des Werthes der einzelnen Versteifungen sei auf S. 170 u. f. verwiesen;

Zu B. Der Grad der Vollkommenheit der Kreisform wird durch die Grösse von a berücksichtigt. Ihr Zusammenhang mit l ist derart, dass mit a = 0 (Fall der vollkommenen Kreisform, falls dies überhaupt herbeiführbar wäre) der Einfluss von l verschwindet, wie ebenfalls zu verlangen ist.

Die oben angegebenen Werthe von a sind, wie schon bemerkt, aus bewährten Ausführungen abgeleitet. Würde hierbei die Gl. 222 mit einer von Null abweichenden Grösse der Konstanten c zu Grunde gelegt worden sein, etwa c = 0,2cm, so ergiebt sich a viel geringer, d. h. das Rohr erscheint weit weniger empfindlich gegenüber Unvollkommenheiten in der Kreisform, was nicht als im Sinne unserer Festigkeitsrechnungen gelegen betrachtet werden kann. Aus diesem Grunde wurde c — 0 gesetzt und a ermittelt. Selbstverständlich ist hierdurch nicht ausgesprochen, dass nicht noch ein Zuschlag hinzugefügt werden kann oder soll. (Vergl. S. 175 u. f.).

Zu Gl. 222 wäre noch zu bemerken, dass für x ein grösserer Werth als 1 eingeführt werden dürfte, wenn es sich um reine Festigkeitsrechnungen handelte, und Einflüsse wie z. B. diejenigen der einseitigen Erwärmung u. s. w. nicht in Betracht kämen. Die Vorsicht gebietet jedoch, wenigstens zunächst noch, weitgehender Verkürzung der einzelnen Rohrschüsse, wobei dann der Quotient d:l die Einheit erheblich, bei grossen Durchmessern von z. B. 1700 mm und darüber, unter Umständen mehrfach überschreiten kann, keinen zu bedeutenden Einfluss auf Herabsetzung der Wandstärke einzuräumen.

D. Versuche der Reichs mar ine.

Von der kaiserlichen Werft in Danzig sind 1887 bis 1892 eine grössere Anzahl von ^ ersuchen über die Widerstandsfähigkeit von Flammrohren ausgeführt und die hauptsächlichsten Ergebnisse derselben Mitte 1898 der Oeffentlichkeit übergeben worden. Verfasser hat dieselben eingehender besprochen in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1894, S. 689 u. f. (s. auch dessen „Versuche über die Widerstandsfähigkeit von Kesselwandungen“, Heft 2, Berlin 1894).

Diese Versuche erstrecken sich auf 18 kreisförmige, meist aus einzelnen Schüssen zusammengesetzte Flammrohre, worunter 4 gewellte Rohre von Schulz-Knaudt in Essen (Fig. 54, Tat. 3) und 1 geripptes Rohr von John Brown & Co. in Sheffield (Fig. 55, Taf. 3). Die glatten Rohre besassen Wandstärken von 7,5mm bis 15mm bei Durchmessern von 950mm und 1000mm, und Längen von 334mm bis 1980rem. Sie waren während des Versuchs so befestigt wie in einem Dampfkessel: diejenigen der Fig. 112 und 113 (Fig. 59 und 60, Taf. 3) sind entschieden minder-werthig, weshalb der bezeichnete Verband auf seiner Versammlung in Bonn am 14. Juni 1896 auch ausgesprochen hat, dass sie nicht empfohlen werden können.

Diejenigen Rohrstrecken, welche von Querröhren (Gallo wayröhren, Fig. 63, Taf. 3 [Wandstärke etwa 8 bis 11mm, Lichtweite 100/200mm, 115/230mm, 140/265mm,

ein Mantel umschloss das Versuchsrohr, welches die beiden Stirnböden durchdrang und mit diesen vernietet war.

Wird die grösste Arbeitspressung p, welche sich aus Gl. 221 zu

p — 10

(J^y

100 s

•i

224

■10

, d

1 + ^r-

berechnet, in Vergleich gestellt mit derjenigen Pressung p₀, welche hei den Versuchen das Einbeulen herbeiführte, d. h. mit der beobachteten Einbeulungspressung p₀, so findet sich, wie Verfasser am bezeichneten Orte des Näheren angegeben hat, für die glatten Flammrohre

6,48    8,85

— 0,44 + 1,48

Po : P

Unterschied vom Mittelwerth 6,92 Dieser Unterschied in Hundert-theilen des Mittelwerthes .    .

Po : P

Unterschied vom Mittelwerth 6,92 Dieser Unterschied in Hundert-theilen des Mittelwerthes .    .

“T

co l> o

CQ O

O T-ł

CO o

6,82    6,08    7,52    6,66    7,33

— 0,60 — 0,84 + 0,60 — 0,26 -f 0,41

+ 20,7

6,36

- 0,56 —

o co o

od co o

rH v-H

CO CO

- 12,1 +

6,66

— 0,26 —

od cd o

H OO Ol

+ 1,4 — 8,1 — 9,0 — 4,5 — 3,8 — 5,5 + 8,5 + 16,2% Hiernach hat erst der 6,08- bis 8,35fache, im Durchschnitt der 6,92fache Werth der grössten Betriebspressung, welche Gl. 224 gestattet, die Einbeulung herbeigeführt. Die Abweichungen der Einzelwerthe des Verhältnisses p$ : p von der Durchschnittsgrösse 6,92 sind nicht bedeutender, eher kleiner als sie bei einer so eigenartigen, und überdies in derart erheblichem Masse von der Vollkommenheit der Kreiscylinderform abhängigen Beanspruchung zu erwarten waren. Für die kleinste Rohrlänge von 334mm, welche zweimal auftritt, beträgt Po : p — 6,32 und 7,02; für die grösste Rohrlänge von 1980mm ist Po : p — 6,08. Gegenüber Denjenigen, welche geneigt sind, aus diesen Versuchsergebnissen auf eine durchschnittlich 6,92fache „ Sicherheit“ der nach Gl. 224 (221) berechneten Flammrohre unserer Dampfkessel überhaupt zu schliessen und aus diesem Grunde für eine Verminderung der Wandstärke der Flammrohre einzutreten, glaubt Verfasser, Folgendes hervor

heben zu sollen.

Die Flammrohre unserer Durchschnitts-Dampfkessel werden selbst unter kaltem Druck nicht diejenige Sicherheit gegenüber Einbeulung bieten, welche bei den Versuchen der kaiserlichen Marine durchschnittlich ermittelt wurde, aus dem einfachen Grunde, weil dort die Vollkommenheit der Kreiscylinderform eine weitergehende war, als sie bei den Flammrohren unserer Durchschnitts-Dampfkessel erwartet werden darf. (Ueber den Einfluss des Grades dieser Vollkommenheit bei den Danziger Versuchen vergleiche des Verfassers Bemerkungen in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1894 zu „Rohr Nr. 4“, S. 692 und 693; zu „Rohr Nr. 5“, S. 693; zu „Rohr Nr. 2“, S. 692 u. s. w. je am Schlüsse der Besprechung des betreffenden Rohres oder auch die entsprechenden Stellen in der Schrift. „Versuche über die Widerstandsfähigkeit von Kesselwandungen“, Heft 2, Berlin 1894, S. 21 u. f.)

Im Betriebe wird das Flammrohr stark einseitig erwärmt (vergl. S. 170); dabei treten unter Umständen — wie oben bereits erwähnt — Wärmestauungen und Spannungen im Bleche ein, die — ohne dass Wassermangel im Kessel vorhanden ist und ohne dass die Dampfspannung das höchstens für zulässig erachtete Mass überschreitet — zu Einbeulungen führen, wie Verfasser u. A. in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1887, S. 458 u. 459 (vergl. auch S. 526 daselbst), 1894, S. 1420 bis 1424, dargelegt hat. Hinsichtlich der Abhängigkeit der Grösse a in den Gl. 221, 221a, 223 u. 224 von diesen Einflüssen ist S. 174 u. 175, sowie S. 185, das Wesentlichste bemerkt.

175/300mm, Länge 500 bis etwa 1200mm], Quersiedern der Kuhn'schen Kessel [G. Kuhn in Berg bei Stuttgart], Fig. 115 u. dergl.) durchdrungen werden, erfahren hier-

Fig. 115.

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durch eine gewisse Versteifung. Der Grad der Letzteren wird, abgesehen von der Zahl der Querröhren, insbesondere bedingt durch die verhältnissmässige Grösse ihres Querschnittes, durch die Art der Befestigung mit dem Flammrohre, und hängt überdies ab von der Stelle, an welcher die Durchdringung stattfindet. So wird beispielsweise unter sonst gleichen Verhältnissen die Versteifung eine wirksamere sein, wenn die Durchdringung in der Mitte der Rohrstrecke, als wenn sie nach dem Ende hin stattfindet u. s. w.

Für umgebördelte und mit dem Flammrohr vernietete, sowie für mit diesem ver-schweisste Querröhren kann bei Ermittlung des in Gl. 221 einzuführenden Werthes von l schätzungsweise nach Massgabe des Folgenden verfahren werden. Wir legen hierbei einen Kessel Kuhn’schen Systems, Fig. 115, zu Grunde, da dieses gerade in dem hier zur Erörterung stehenden Punkte sehr lehrreich ist.

Verfasser wählt¹)

l —    0,5 l₂

.    . I =

. .    + 4

l = Ic, -j-    , bezw. I.,j -]- Q.

für die Rohrstücke b, c und d, sofern lx l₂,

,, das Rohrstück e, sofern > la,

„ die Rohrstrecke g......

,, die Rohrstrecke f......

Sind mit Rücksicht auf die Grösse, die Befestigungsweise und den Durchdringungsort des Querrohres Zweifel vorhanden, ob dasselbe in ausreichendem Masse versteifend wirkt, so ist es räthlich, l in voller Grösse einzusetzen, also von einer

’) Diese und andere Einzelheiten sind gleichfalls vom internationalen Verbände der Dampf-kessel-Ueberwachungsvereine an- und in die „Hamburger Normen 1891“ aufgenommen worden.

rechnungsmässigen Berücksichtigung der versteifenden Wirkung abzusehen. Ebenso muss im Auge behalten werden, dass, wenn durch die Verbindung des Querrohres mit dem Flammrohre eine erhebliche Beeinträchtigung der kreisrunden Form des Letzteren stattgefunden hat, das Erstere die Widerstandsfähigkeit eher vermindern als erhöhen kann.

In Bezug auf das Blech und die Nieten wird vorausgesetzt, dass dieselben den hierfür aufgestellten Vorschriften entsprechen (vergl. S. 41 u. f.).

Für nicht versteifte Rohre von grosser Länge tritt der Einfluss des Gliedes

1 -j- d : l

d : l auf der rechten Seite der Gl. 221 soweit zurück, dass der Quotient

mit Annäherung gleich 1 gesetzt werden darf (s. Gl. 223, S. 181).

Wie aus dem oben Gesagten (S. 174 und 175, «rote Fussbemerkung S. 183 Schlussabsatz) hervorgeht, ist bei Wahl von a = 100, bezw. 80 die Einseitigkeit der Inanspruchnahme des gewöhnlichen (liegenden) Flammrohres, insbesondere durch die stark einseitige Erwärmung, berücksichtigt. Die Feuerbüchsen, Feuerrohre (Rauchrohre) stehender Kessel, wie z. B. ein solcher in Fig. 116 dargestellt ist, leiden unter dieser Einseitigkeit nicht oder doch nur weit unbedeutender, weshalb bei Feststellung der Wandstärke mit einem geringeren Werthe von a gerechnet werden darf. In solchen Fällen liefert a = 50, bezw. 70 ausreichende Wandstärken.

Fig. 116.

Hiernach wird für den Kessel Fig. 116 zu ermitteln sein: die Wandstärke der Feuerbüchse, wenn geschweisst, aus

nietet, aus

Pd i

2000

(i+l/

50 lx

r>

“I—

die Wandstärke des Rauchrohres, wenn überlappt ge-

(l

2000 V ! V

1 4-

■ )’

sofern c in Gl. 221a gleich Null gesetzt wird.

~T

Die Regel, dass die zu wählende Blechdicke ein gewisses Mindestmass nicht unterschreiten soll, bleibt natürlich bestehen.

-----1---

Besitzt die Feuerbüchse Querröhren, so kann deren Einfluss in gleicher Weise wie bei liegenden Kesseln berücksichtigt werden.

(Der internationale Verband der Dampfkessel-Ueber-wachungsvereine hat auf seiner Ingenieur- und Delegirten-Versammlung 1895 in Kiel diese vom Verfasser für Kessel der bezeichneten Art vorgeschlagenen Zahlen a = 50, bezw. 70 in die „Hamburger Normen“ aufgenommen.)

Für gewellte Flammrohre (System Fox: Fig. 54, Taf. 3 oder Fig. 105, S. 172r sowie System Morison: Fig. 106, S: 172) ist Z=0; infolgedessen nach Gl. 221a

225

1000

unter der Voraussetzung genügender Höhe oder Tiefe der Wellen, d. i. für die

üblichen Verhältnisse bei etwa 100mm Unterschied zwischen grösstem äusseren und kleinstem inneren Durchmesser.

GL 225 lässt sich unmittelbar ableiten. Mit k als zulässiger Druckanstrengung findet sich für ein Ringstück von 1 cm Länge

dp = k2 s

S- 2 T-

Wird k mit Rücksicht auf die Schweissung 500 kg/qcm gesetzt, so folgt hieraus

p d 1000'

In Anbetracht, dass bei der Herstellung des Wellrohres auf genau gleiche Wandstärke nicht gerechnet werden kann und dass überdies — wenigstens im Allgemeinen — Veranlassung vorliegt, etwaiger Abnützung Rechnung zu tragen, ist die Zuschlaggrösse c hinzuzufügen.

Wird — wie bisher im Vorstehenden — für d der innere Durchmesser in die

Gl. 225 eingeführt, so empfiehlt es sich, je nach der erwarteten Abnützung c bis zu 3

zu wählen; in der Regel dürften 1 bis 2 Für Seeschilfskessel (erhebliche Abnützung) setzen die Vorschriften vom „Bureau

mm

mm

ausreichen.

-j- 0,3,

1100

worin d der äussere Rohrdurchmesser, k = 550kg|qCm-

Die Eindrückung der gewellten Rohre (zähes Material) steht bei einer Belastung, welche der Quetschgrenze (S. G) entspricht, zu erwarten. Demnach wird, da diese bei ungefähr 2500 bis 2800kg liegt, angenommen werden dürfen, dass mit c = 0 etwa reichlich das Fünffache des Werthes von p, wie er in die Gl. 225 eingesetzt wurde, zur Herbeiführung der Eindrückung ausreicht. Die dem Verfasser bekannten Versuche mit Fox’schen Wellrohren bestätigen das.

Bei Verwendung von gewellten Flammrohren ist man an die Abmessungen gebunden, in welchen dieselben von dem liefernden Hüttenwerk gefertigt werden. Das Blechwalzwerk Schulz-Ivnaudt, Essen a. Ruhr, macht über die Wellrohre System Fox und System Mori son (vergl. Fig. 117 bis 121) folgende Angaben:

Innerer Durchmesser (kleinster) 700 bis 1300 Aeusserer Durchmesser = innerer Durchmesser -f- 100mm.

mm

, um je 50mm steigend.

Entfernung von Mitte Welle bis Mitte der nächsten Welle 151 202mm (Morison).

Ganze Länge: Rostrohr 2850mm,

gewöhnliches Rohr 2592mm,

Passstücke von 650 bis 2592

mm

(F o x ),

mm

grösste zulässige Länge eines Wellrohres 3150mm.

Bei dem Durchmesser von

wiegt 1 Meter .    .

in der Blechstärke von . . 10 10 10 10    10

genügend für einen Betriebsdruck (Angabe des Hüttenwerks) von

700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300

' 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 ““

. . 210 235 250 265 280 295

10

335    360    375    390    415    435

10,5    10,5    10,5    11    11    11,5

13 13 12 11,5 11    10,5 10,5 10    10    9,5    9

mm

Die Morison’schen Wellrohre werden seit Anfang 1896 von der genannten Fabrik hergestellt.

Ueber die gewölbten Stirnböden mit nach innen ausgezogener Rolir-

Fig. 117.

Fig. 118.

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1A0

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Normale Flansche. K

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Fig. 119.

U ! Rostrh/’-r 'V xù Norma ’i 'öcbert

I____________,

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Fig. 120.

Fig. 121.

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GrössteLängt 24_Z't

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246

2.592

Dgd+pO

D--d*100

D=d+ioo

35

2522

U-

Öffnung für Wellrohrkessel, wie ein solcher in Fig. 119 dargestellt ist, macht das Blechwalzwerk Schulz-Knaudt. folgende Angaben:

1800 1140 950 1050 250

Dl = 1600 d₁ = 985 d= 800 D= 900 H= 230 h = 105 a= 125 h = 125 Gewicht = 320

2000

2200

mm

1280

1100

1200

250

120

145

100

390

120

150

100

450

1425 „ 1250 „ 1350 „ 300 „ 160 „ 180 „ 140 „ 560 k&.

Die Stemmkanten und die Berührungsflächen ( für Rohr- und Mantel Verbindung) werden gedreht geliefert.

Die Wandstärke der Böden ist für die 4 Grössen die gleiche: 19mm. In Hinsicht auf die Wölbungshalbmesser bemerkt das Werk: „Dabei haben wir die einzelnen Wölbungsradien so gewählt, dass die Böden von 2000 und 2200 10 kg und diejenigen von 1600 und 1800 ausreichend stark sind.“

mm

mm

Durchmesser für

Durchmesser für 12kg Betriebsüberdruck

Fig. 122.

Fig. 123.

ll

ll

h*»*

//

\S

‘tu

fl

\\

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rcss\F

v-tH-r>'

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\1

T-

-T

K--

i^L

_ }ç__ _

— ->l

Ausserdem liefert die bezeiclinete Firma gewölbte Böden mit zwei Rohröffliungen nach aussen ausgezogen, Fig. 122, mit und ohne Mannloch, sowie mit und ohne senkrechte Fläche für den Wasserstand

D = 2000    2100    2200    2300    2400“™

nach innen ausgezogen, Fig. 123,

D = 2000 d= 750 H = 355 Hy = 490 h =    75

hi = 125 b = 130 c — 900 w — 450

260

f= 700 B - 3000

23

2100    2200    2300

cn W <1 O ^1

75

125

145

925

450

260

700

Ol o Oi

75

125

CO o

450

280

750

3000    3000

23

23

875

410

550

80

125

175

1025

450

280

810

3000

24

2400 mm 925 „ 430 „

125 „

190 „ 1100 „ 450 „ 280 „ ’ 810 „ 3000 „

Das liefernde Werk bezeichnet diese Böden als für 12kg Betriebsüberdruck ausreichend stark.

Domböden, Fig. 124, mit eingepresstem Mannloch, passend zu den in Fig. 125 dargestellten Mannlochdeckeln und Bügeln fertigt das Blechwalzwerk

Schulz- K n au dt maschinenmässig in folgenden Abmessungen :

D = 650 B = 800

Fig. 124.

750

950

mm

850

1000

Domböden mit hiervon abweichenden Abmessungen werden durch Handarbeit hergestellt.

Die schmiedeisernen Mannlochverschlüsse ^

900

1200 „

300\ WO !    /

« — - —I----r\ ,

ellifiUsch! cÿ/

JL-

mit Yerstärkungsringen desselben Werkes sind in Fig. 125 wiedergegeben. Die Deckel werden in 15 mmStärke ausgeführt.

Die Wandstärke der gerippten Rohre, Fig. 55,

Taf. 3, kann ebenfalls nach Gl. 225 bestimmt werden.

!/

Allerdings ist /, die Länge der zwischen je zwei Rippen gelegenen cylindrischen Rohrstrecke, nicht Null, sie ist aber so klein, dass unter Berücksichtigung der erheblichen Zunahme der Wandstärke in der Nähe der Rippen (auf 1" engl. = 25,4mm) verfahren werden darf, wie angegeben. Dabei ist für d der äussere Durchmesser der bezeichneten cylindrischen Rohrstrecke

Fig. 125.

"7

:kh~

IKEOtli-

>-

.i

4...

3jo jöo

einzuführen. John Brown & Co. in Sheffield liefern die Rohre in Wandstärken von ⁷/i6 bis ⁵/s" (11 bis 16mm), in Durchmessern (innen gemessen) von 28 bis 52" und in Längen von 60 bis 102" engl. Ueber die Werthschatzung der gewellten und der gerippten Rohre vergl. S. 171.

Mit Rücksicht auf das daselbst Bemerkte erscheint es nicht räthlich, die gerippten Rohre stärker zu belasten als die Wellrohre.

Beispiele.

1. Kessel Kuhn’schen Systems, Fig. 115, S. 184. Grösste Arbeitspressung 8kg: Ueberdruck.

(ausgeführt), l = 700 mm.

mm

Rohrstück a, geschweisst. Durchmesser 1750

8 . 175

2000

(lV

80

175

= 2,07 cm,

1 + TcT

welcher Betrag mit Rücksicht darauf, dass sich bei der verhältnissmässigen Kür: des Rohrstückes die Kreisform vollkommener als durchschnittlich herstellen lässt (d Stirnwand wird überdies ausgedreht), auf 20mm abgerundet werden kann.

Rohrstück b, geschweisst. Durchmesser 1750mm, lx = 500mm, l₂ = 500mm.

8 . 175

2000

('V

80

175

= 2,1 cm = 21

mm

50 -F 0,5 . 50

l₂ = 700

nun

Rohrstück c, geschweisst. Durchmesser 1750 und 1200mm, lx = 700mn , 1 Gallowayrohr.

Gl. 221 kann hier — allerdings nur mit roher Annäherung — verwende werden; dabei empfiehlt es sich, den grösseren Durchmesser für d einzuführen, ur der ungünstigen Beanspruchung Rechnung zu tragen, welche das Material infolge de Kegelform erfährt.

8 . 175

2000

i'V

80

175

= 2,22

cm

= o= 22 mm

70 + 0,5 . 70

l₂ = 450 mm.

Rohrstück d, überlappt und zweireihig genietet. Durchmesser 1200mm, \ — 450 mm,

8 . 120

2000

('V

100

120

= 1,60cm = 16

mm

45 + 0,5 . 45

Rohrstück e, überlappt und zweireihig genietet. Durchmesser 1200mm,

l₂ = 900

lx — 550 mm,

mm

8 . 120

2000

i'V

100

120

= 1,74cm = oo 17

mm

90 + 55

Rohrstück f (Oberkessel), von der Länge l.A -f-    = 1128 -|- 1128 = 2256mm,

überlappt und genietet. Durchmesser 675mm.

8 . 67,5

2000

i'V

100

67,5

= 1,16cm =    11,5 mm.

225,6

840

abzu-

mm

welcher Betrag je nach den zu nehmenden Rücksichten auf 9,5 oder 10 runden sein dürfte. Gl. 223, S. 181, hätte 9,7mm ergeben.

Weiteres über Kessel u. s. w. ist in Sonderwerke über solche zu verweisen.

b. Blechgefâssvernietung.

Fig. 64, Taf. 4, stellt die Eckverbindung eines Wasserbehälters dar, wie sie meist ausgeführt wird. Die Stärke des Winkeleisens ist reichlich so gross zu nehmen, als die grösste Stärke der durch Winkeleisen zu verbindenden Bleche beträgt. Die Schenkellänge soll etwa 2 e -j- Schenkelstärke sein.

Da grosse ebene Flächen eines solchen Behälters selbst geringen Pressungen nicht widerstehen, so müssen die Wandungen verankert werden. Fig. 65, Taf. 4, deutet eine solche Verankerung an. Das unter die Unterlegscheiben gelegte Material pflegt Leder, Gummi, mit Mennige getränkte Leinwand oder Pappe zu sein. Damit die Flüssigkeit nicht an den Gewindegängen entlang durch die Mutter entweicht, empfiehlt sich das Bestreichen der Gewindeflächen mit Mennige, ehe die Mutter aufgeschraubt wird.

Liegt die Gefahr des Zusammendrückens des Gefässes vor, so sind die Wandungen gegen einander zu versteifen, z. B. durch ein eingesetztes Stück Gasrohr, wie das Fig. 66, Taf. 4 angiebt.

c. Nietverbindungen für Eisenkonstruktionen.

Die Arten dieser Verbindungen sind ausserordentlich zahlreich, so dass ihre Behandlung ein eigenes Werk füllen würde. Wir müssen uns hier auf das Nachstehende beschränken.

Fig. 67, Taf. 4, zeigt einen zusammengenieteten vollwandigen Träger, Fig. 68, Taf. 4, den Querschnitt des Trägers eines Blechkrahnes.

Fig. 69, Taf. 4, giebt ein Beispiel kalter Vernietung.

Der Zapfen ist in die aus starken Blechen hergestellte Welle eingenietet¹).

0 Die ganze Welle findet sich dargestellt in der Arbeit des Verfassers „Die Wasserräder“,

1886, Taf. 10.

2. Schiffskessel mit 2 geschweissten Flammrohren von 800 und 2320mm Länge, ohne Querröhren. Grösste Betriebspressung 10kg/

mm

qcm

Durchmesser

Ueberdruck.

10 . 80

80

2000

10 , , 80

1 -t

= 1,46

cm

— CV 15 min

232

3. Kessel von 8400mm Länge mit überlappt genieteten Flammrohren von Durchmesser ohne wirksame Versteifung. Grösste Betriebspressung 5ks

700 Ueberdruck.

mm

5 . 70

100

2000

70

= 0,93cm,

Bei der Berechnung dieser Verbindung kann in folgender Weise vorgegangen werden, wobei bedeuten mag:

s die Blechstärke, d den Durchmesser der Nieten,

l die zur Kraftübertragung erforderliche Anzahl der Nieten.

Den Gresammtquerschnitt der Nieten, d. i. — rf²§, dürfen wir uns als gleich-

massig über den Umfang xl) vertheilt denken und ihn demzufolge ersetzen durch «ine Cylindermantelfläche vom Durchmesser D und der Höhe y oder auch durch eine Ringfläche vom mittleren Durchmesser 1) und einer Breite «/, Fig. 70, Taf. 4, sodass

d²$ — X Dy,

Ist nun 0 das Trägheitsmoment dieser gedachten Ringfläche, so folgt bei durchschnittlicher Belastung ks auf das Quadratcentimeter Nietquerschnitt und mit dem mittleren Hebelarm c der Kraft P

Pc =

W egen

32 V

2 D₂

wird

Pc = k^±Dd\

s 16

Für die grösste Flächenpressung k zwischen Niete und Lochwand ergiebt sich «ine ganz ähnliche Rechnung. Die Projektion der Auflagerfläche einer Niete beträgt sd, von § Nieten sd%, demnach ist die Breite z derjenigen Ringfläche vom mittleren Durchmesser Z>, welche die Fläche s d § ersetzen kann, bestimmt durch

s d l == 7T D z,

S d

“-n- 5.

~ D

Also

Pc — k ~ D ds,

woraus

Mit ks — 0,8 k wird

k-^Tr D d² — k Ą-Dds,

s 16    4

ks ,

-7®- d.

k

~-d = ^

5

4. «*.

mm

Durchmesser hinaus von Hand

Da nun das Schlagen kalter Nieten über 26 überaus anstrengend ist, so bestimmt diese Gleichung eine Grenze für die Blechstärke, sofern die Letztere nach Massgabe der Grundlage der Rechnung ausgenutzt werden soll. Dasselbe erhellt übrigens auch unmittelbar aus Gl. 215, S. 164. Mit d = 26

4- 26 =

mm

wird

16,25 mm,

Avelcher Werth mit Rücksicht auf die unvermeidliche Abnahme der Blechdicke nach den Rändern hin auf s= 17

Die Anzahl der Nieten folgt für D = 1100 mra,

mm

abgerundet werden soll.

c = 600

mm

P— 26000 +

hs = 320 +

aus

26000 . 60 = 320 4i • HO • 2,6²,

16

§ — 34.

Hierzu treten noch etwa 50 °/o warm eingezogene Nieten, welche den Zweck haben, ein dichtes Anlegen der Bleche gegen den Zapfen herbeizuführen und zu sichern. Als eigentlich tragend sehen wir sie bei dem fortwährenden Wechsel der Kraftrichtungen nicht an; immerhin werden sie einen die Widerstandsfähigkeit der kalt eingezogenen Nieten unterstützenden Einfluss äussern. In Erwägung, dass jeder Schuss aus zwei Tafeln besteht, wählen wir

18

36 Stück kalt eingezogene Nieten, warm „    „    ,

welche wegen der Beanspruchung des Gusseisens beim Nieten in zwei Reihen angeordnet werden mögen, sodass 28 in die Ebene 11 und 26 in die Ebene 2 2 zu liegen kommen.

Der stehen gebliebene Blechquerschnitt beträgt dann

(D s) tz s — 28 ds == s { (D -J- s) t: — 28 d

Er darf ersetzt werden durch eine Ringfläche vom mittleren Durchmesser D -f- s und der Breite x, entsprechend der Gleichung

s | (D -f- s) tz — 28 d | = tz (D -f- s) x, (D + s) 71 — 28 d

7C (D -f- s)

28 d

l,7(l

28 . 2,6

71.(110 + 1,7)

TZ {D -j- Ś)

) = 1,7 . 0,793 = 1,35cm.

Die grösste Normalspannung 0 in dem stehen gebliebenen Bleche ergiebt sich, da für die äussere Nietreihe der Hebelarm von P um 25mm kleiner ist, demnach aus

26000 (60 - 2,5) = o (110 + 1,7)² 1,35

zu

a = 113 +

also weit unter der zulässigen Anstrengung.

Die Niettheilung in der den stumpfen Stoss der Mantelbleche überdeckenden

C. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

Lasche ist durch die Schubspannung bedingt, welche in der Biegungsachse eintritt. Nach Gl. 45, S. 17, beträgt dieselbe, da

s = P, y = 6-,

G = — D³s,

cos cp.= 1,

zdF= —

7C

D²s

2 , TZ 1) 8

D²S

2s-|-79³s    ²

O

d. h. doppelt so gross, als wenn die Schubkraft P sich gleichmässig über den Ringquerschnitt % Ds vertheilen würde, wie Gl. 51, S. 18, unmittelbar ausspricht.

7T

Befindet sich auf je t cm Stossfugenlänge ein Nietquerschnitt — <7², so gilt

² z/d

d'²D    5    2,6² . 110

8 P    4 •    26000

~ d²k 4

TZ²

. 320 = 11,4 e“.

Demnach beträgt die Niettheilung für die Laschenverbindung der Stossfuge 11,4cm. Da die kalt eingezogenen Nieten die Laschen nicht kräftig gegen den Mantel pressen, so empfiehlt es sich, dieses Anliegen durch einige warm eingezogene Nieten zu erzielen.

Die Hülfsmittel der übrigen nicht lösbaren Verbindungen werden bei den einzelnen Maschinenteilen Besprechung erfahren, bei welchen sie Anwendung finden.

Dritter Abschnitt.

Maschinenelemente zur Uebertragung der drehenden Bewegung von einer Welle auf eine andere.

Hier können zwei Gruppen unterschieden werden, je nachdem die Uebertragung unter Aufrechterhaltung eines bestimmten geometrischen Zusammenhanges zwischen beiden Wellen erfolgt, demzufolge — rein geometrisch betrachtet, also ohne Rücksicht auf die mit der natürlichen Elasticität des Materials unzertrennlich verknüpften Formänderungen — einem gewissen Drehungswinkel der einen Welle ein ganz bestimmter der anderen Welle entspricht, oder je nachdem dies nicht der Fall ist.

Die Elemente der ersten Gruppe sind paarweise auftretende, drehende Körper mit Hervorragungen und Vertiefungen, welche entweder unmittelbar auf einander ein wirken und zwar so, dass die Hervorragungen des einen in die entsprechenden Vertiefungen des anderen eingreifen, oder welche sich eines Hülfsmittels, der Kette, bedienen, die sich um beide Körper als endloses Band schlingt und deren Glieder sich gegen die Hervorragungen oder gegen die Wände der Vertiefungen legen, ln der ersten Weise wirken die Zahnräder, in der zweiten die Zahnkettenräder mit Kette, welche ihres mittelbaren Zusammenarbeiten wegen wohl auch als mittelbar thätige Zahnräder bezeichnet werden.

Die Elemente der zweiten Gruppe sind ebenfalls paarweise auftretende Drehkörper, die sich zur Uebertragung des Hülfsmittels der Reibung bedienen. Dabei können sich beide entweder berühren — unmittelbar oder durch Vermittlung eines dritten den Berührungsdruck durch sich fortpflanzenden Körpers — oder die Mitnahme des einen durch den anderen kann dadurch geschehen, dass ein um beide Körper geschlungener biegsamer Faden (Riemen, Seil) sich mit Reibung gegen die Körperoberfläche legt. In der ersten Weise wirken die Reibungsräder oder Reibungsscheiben, in der zweiten (mittelbaren) der Riemen- oder Seilbetrieb.

Während bei der ersten Gruppe die unmittelbare Uebertragung die weitaus wichtigere ist, erweist sich bei der zweiten die mittelbare Uebertragung als ungleich bedeutungsvoller.

A. Zahnräder.

Bezüglich der gegenseitigen Lage der Wellen sind drei Fälle zu unterscheiden:

1.    die beiden Wellen laufen parallel,

schneiden sich, kreuzen sich.

2.    „

3. „

Dementsprechend erhalten die Zahnräder die Grundformen:

1.    den Cylinder (cylindrische Räder, Stirnräder),

2.    den Kegel (konische Räder, Kegelräder),

3.    das Hyperboloid oder den Cylinder (hyperbolische Räder oder Schraubenräder).

Unter der Voraussetzung, dass das Verhältniss der Winkelgeschwindigkeiten beider Wellen gleichbleiben soll, werden die Grundformen der Räder einfache Umdrehungskörper, deren Drehachse je mit der Achse der zugehörigen Welle zusammenfällt.

I. Stirnräder mit geraden Zähnen.

I. Zahnform derselben.

a. Allgemeines.

Fig. 126.

In Mv Fig. 126, projicire sich die Welle ^/, in M₂ die Welle 2. Die Bewegung soll nun von jener auf diese so übertragen werden, dass das Verhältniss der Winkelgeschwindigkeiten w₁ und co₂ der Wellen immer gleich bleibt. Wir denken uns zunächst die Uebertragung durch zwei Hebel 1 und 2, welche mit den Wellen fest verbunden sind, bewerkstelligt. Beide Hebel berühren sich in einer Geraden, deren Projektion im Punkte B erscheint. Wird M₁B = Rx und M₂ B = R₂ gesetzt, so ist die Ge-? schwindigkeit, mit welcher sich der zum Hebel 1 gehörige Punkt B bewegt,

vx — iüyRv

Die Geschwindigkeit, welche der dem Hebel 2 gehörige Punkt B in demselben Augenblicke besitzt, beträgt

v₂ = co₂Ä₂.

t .r

Die Richtungen von vx und v₂ stehen senkrecht zu Mx B, bezw. M₂ B.

Ist Nx B N₂ die gemeinschaftliche Normale, TBT die gemeinschaftliche Tangente im Punkte B, so giebt die Zerlegung von vx und v₂ die Normalkomponenten cxc2 und die Tangentialkomponenten c\c\.

Die Längen der von den Mittelpunkten Mx und M₂ auf die gemeinschaftliche Normale Nx B N₂ gefällten Lothe Mx Nx und M₂ N₂ seien px und p₂. Dann ist

P₂

ci ₌ Pi

Vi Rx ’

C2 ' V2 ß — W2 P‘2-

ci = vi 4h = wi Pi,

Da sich beide Hebel in B berühren, so muss cx = c₂ sein. Wäre c₂ c₁, so müsste sofort eine Trennung eintreten, die unmöglich ist, da der Hebel 2 seine Bewegung vom Hebel 1 empfängt; wäre c₂<^c₁₅ so müsste der Hebel 1 in den Hebel 2 eindringen, was ebenfalls unmöglich ist, so lange die Materialien, aus denen die Hebel gefertigt sind, das nicht gestatten, was hier vorausgesetzt werden darf. Damit wird

c*>i px — ö>₂ p₂,

= konstant,

_ Pa

Pi

t02

und weil mit 0 als Durchschnittspunkt zwischen der Centrale Mx M₂ und der gemeinschaftlichen Normale Nx B N₂

Pg _ M₂ 0

Pi

so folgt

Mx 0

m₂o

— konstant,

226

MxO

d. h. für jeden beliebigen Berührungspunkt B muss die für beide Hebelprolile gemeinschaftliche Normale durch einen und denselben Punkt 0 der Centrale gehen *).

Die durch 0, also durch die Halbmesser Mx 0 = rx und M₂ 0 = r₂ bestimmten Kreise 101 und 20 2 heissen die Theilkreise, sodass das Yerzahnungsgesetz ausspricht: Die Normale im jeweiligen Berührungspunkte beider Zahnprofile enthält immer den Berührungspunkt beider Theilkreise in sich. Die Umfangsgeschwindigkeiten rx und r₂ o>₂ derselben sind wegen

wi _ P₂ _ r2

w₂

Pi “ ri ’ rx = <o₂ r₂

einander gleich.

Das gefundene Gesetz ermöglicht, zu einem gegebenen Profil 1 das zugehörige Profil 2 zu ermitteln, sofern noch die beiden Theilkreise gegeben sind.

Wir legen in Fig. 127 die gegebene Zahnkurve axbxcxdxexfxgx so, dass ihr Theilkreispunkt dx in die Centrale fällt. Zunächst werde nun der geometrische Ort der Zahnberührungen bestimmt. Der Punkt A, in welchem ax das gesuchte Profil

9 Wird die Bedingung, dass cuj : u>2 unveränderlich bleiben soll, nicht gestellt, also Veränderlichkeit für dieses Verhältniss zugelassen, was allerdings nur ganz ausnahmsweise zu geschehen pflegt, so führt die gleiche Betrachtung durch das Ergebniss

oui ; («2 = M₂ 0 :    0

zu dem Satze, dass die gemeinschaftliche Normale im Berührungspunkte der beiden Profile (gleichzeitig Richtung des Normaldruckes zwischen den beiden Flanken) in jedem Augenblicke des Eingriffes die Centrale im umgekehrten Verhältniss der Winkelgeschwindigkeiten theilt. (Giltig für unrunde Räder).

Fk

Fig. 127.

"i-

berührt, muss jedenfalls auf dem aus Mx durch ax beschriebenen Kreise liegen. Sein Abstand von dx muss nach dem Verzahnungsgesetz gleich der Normale ax a im Punkte ax sein, d. i. A dx = axa. Damit ist seine Lage bestimmt. Ebenso findet sich der Punkt B, in welchem bx mit dem gesuchten Profil in Berührung tritt, auf dem aus Mx durch bx beschriebenen Kreis im Abstand dx B = bx b u. s. w. Damit ergiebt sich in der Kurve AB C dxE F G der geometrische Ort der Zahnberührungen, die sogenannte Eingriffslinie.

Die den Punkten A B C E F G entsprechenden Punkte des gesuchten Profiles müssen auf Kreisen liegen, welche aus M2 durch A B C E F G gezogen werden.

Wird gemacht

)“M

Fig. 128.

D.

dx c' = dx c,

Q' = K f

so muss der zu ax gehörige Punkt «₂ des zweiten Profiles um a' a₂ — a ax von cd abliegen, ebenso muss der zu bx gehörige Punkt b₂ um b' b₂ = b bx von V abstehen u. s. f.

Damit ergiebt sich folgendes zuerst von Re ul eaux veröffentlichte Verfahren. Man ziehe die Normalen ax a, bx b, cx c, ex e, fi fi 9i 9i beschreibe aus Mx durch ax bx cx ei fi 9i Kreise, mache dann dx A = ax a, dx B — bxb u. s. w. und zeichne die Eingriffslinie AB CdxE F G, hierauf beschreibe man aus M₂ Kreise durch A B C E F G und

mache dx a' = dx a, dx b' = dxb u. s. w., sowie ausserdem cd a₂ = aax, b'b₂ — bbx u. s. w. a₂b.₂c₂dxe₂f₂9₂ ist dann das gesuchte Profil.

Das Vorstehende findet unmittelbar Verwendung, wenn zu einem vorhandenen Rad ein zweites zu liefern und die Entstehungsweise der Zahnflanken des ersteren nicht bekannt ist.

Ein anderes Verfahren rührt von Poncelet her. Man mache in Fig. 128

di 9' = di 9i

Öax = O a₂, ax bx — a₂ b₂, bx cx = b₂ c₂ u. s. w., ziehe in den Punkten av bv cx u. s. w. Normalen zum gegebenen Profil 1, nehme die Länge dieser Normalen axA, bxB u. s. f. in den Zirkel, beschreibe aus den entsprechenden Punkten a₂ b₂ c₂ d₂ e₂ Kreisbogen. Die Einhüllende der Letzteren ist das gesuchte Profil 2.

Die Zähne eines Stirnrades sind Prismen, deren Querschnitt durch das Zahnprofil bestimmt ist, wie dies Fig. 129 andeutet. Der durch A B,

AXBX gehende Kreis heisst der Kronen- oder Kopf kreis, der die Punkte E F, EXFX enthaltende der Th eil kreis, der durch CD, Cx Dx gehende der Wurzel- oder Fusskreis. Derjenige Theil des Zahnes, welcher ausserhalb des Theilkreiscylinders liegt, wird die Zahnkrone oder der Zahnkopf genannt; der innerhalb liegende Theil dagegen die Zahnwurzel oder der Zahnfuss.

Die im Theilkreisbogen gemessene Entfernung

zweier Zähne E F Ex — F Ex Fx = t wird als Theilung bezeichnet. AA' — ß B' = b

heisst die Zahnbreite, EF=E₁F₁ = s die Zahnstärke, F Ex die Zahnlücke, der Abstand zwischen Wurzel- und Kronenkreis Zahn länge = l.

In der Regel wird die Länge der Zahnkrone 0,31, diejenige der Zahnwurzel 0,4 t, also l — 0,3 t -f- 0,4 t = 0,7 t gesetzt, sodass in Richtung des Halbmessers ein Spielraum von 0,1 t entsteht.

19

Die Zahnstärke beträgt für nicht bearbeitete Zähne    t, die Weite der

Fig. 129. a’ B’

G/

œ lyP

__E.

■r*i

Zl) C.i

AhB’

21

t vorhanden ist.

20

Lücke -y-- t, sodass in tangentialer Richtung ein Spielraum von

Bearbeitete Zähne können mit geringerem Spielraum ausgeführt werden.

Wie aus Fig. 127 ersichtlich, begrenzen die durch a₂ und gx bestimmten Kronenkreise das benutzte Stück der Eingriffslinie, die Eingriffsstrecke. Davon liegt die Strecke A dx vor und dx G hinter der Rädercentrale, entsprechend einem Zusammenarbeiten der Profile vor und hinter der Centrale. Der zur Eingriffslinie A dx gehörige

Theilkreisbogen adx = a/dx heisst der Wälzungsbogen (für den Eingriff) vor der

Centrale, während dxg = dxg' der Wälzungsbogen (für den Eingriff) hinter der

Centrale genannt wird. Die Summe beider Wälzungsbogen a g = a' g' heisst der Eingriffsbogen. Der Natur der Sache nach muss die Länge desselben grösser sein als die Theilung. Das Verhältniss zwischen Eingriffsbogen und Theilung, welches die Dauer des Eingriffs zum Ausdruck bringt, wird als Eingriffsdauer bezeichnet. Dieselbe muss deshalb immer die Einheit überschreiten.

Die Fahrstrahlen dx A, dx B u. s. f. der Eingriffslinie in Bezug auf dx als Pol geben die Richtung des Normaldruckes N zwischen beiden Flanken, für die Berührungspunkte A, B u. s. w. Je kleiner der Winkel, welchen N mit der Centrale ein-schliesst, um so grösser muss N selbst ausfallen, um ein bestimmtes Drehungsmoment in Bezug auf die Welle 2 zu geben.

Zwei zu einander gehörige Zahnräder müssen kongruente Eingriffslinien und gleiche Theilung besitzen. Demzufolge lassen sich zu einem Rade mit gegebenem Theilkreis unendlich viele passende entwerfen. Sollen nun diese unter sich gepaart ebenfalls richtig arbeiten, so müssen die Eingriffslinien aller nicht nur kongruent, sondern auch so beschaffen sein, dass der Theilkreis jede der beiden in zwei sich deckende Theile zerlegt. Räder von gleicher Theilung, welche diese Bedingung erfüllen, heissen Satzräder.

b. Die cyklischen Kurven.

In der Ausführung hat sich nun vorzugsweise eine Kurvenart zur Bildung der Zahnflanken eingebürgert. Es sind dies die cyklischen Kurven, deren wir fünf unterscheiden: 1. Epicykloide, 2. Cykloide, 3. Hypocykloide, 4. Kreisevolvente, 5. Peri-cykloide.

Sie entstehen durch Rollen eines Kreises E und zwar

auf einem zweiten Kreise (Grundkreis) G, dessen Mittelpunkt ausserhalb des ersteren liegt, Fig. 130 (Epicykloide), auf einer Geraden G, Fig. 131 (Cykloide),

in einem zweiten Kreise (Grundkreis) G, Fig. 132 (Hypocykloide), auf einem zweiten Kreise (Grundkreis) G, dessen Mittelpunkt innerhalb des ersten gelegen ist, Fig. 134, S. 201 (Pericykloide),

und

durch Abwicklung einer Geraden E von einem Kreise (Grundkreis) G, Fig. 133 (Evolvente).

G,

72

\H

Fig. 130.

Fig. 131.

A.-

C-'-,

ji

Fig. 132.

Fig. 133.

lr

---?”

In den Fig. 130 bis 134 bezeichnet G den Grund- und E den Rollkreis.

Der zu dem abgerollten Bogen 0 Ar = 0 Ag gehörige Kurvenpunkt A ist dadurch bestimmt, dass

punkt A gehen in allen Fällen durch den Punkt Ag (d. h. durch den augenblicklichen Berührungspunkt beider Kreise), worauf die Verwendbarkeit der cjklischen Kurven für die Formgebung der Zahnflanken beruht.

c. Cykloidenverzahnimg.

Dieselbe liefert Räder mit Kr eisbog en-Eingriff ślinie.

Die Benützung der Cykloiden geschieht in folgender Weise.

In Fig. 135 ist 11 der eine und 22 der andere Theilkreis, Bx der eine und B2 der zweite Rollkreis zur Erzeugung der cyklischen Kurven. Durch Rollen von Bx innerhalb des Theilkreises 1 entsteht die Hypocykloide Hl, durch Rollen auf dem Theilkreise 2 die Epicykloide E₂. In ganz entsprechender Weise wird durch Rollen von i?₂ die Hypocykloide H₂ und die Epicykloide Ex erzeugt. Hierauf wird 0 01 =    gleich der halben Zahnstärke genommen, ebenso 0 0₂ = 0₂ B₂, dann M₁ 0lr

M₂ 0₂ gezogen, ferner symmetrisch zu diesen Linien

A₁B-i gleich der Epicykloide E₁, BXCX gleich der Hypocykloide H

E₂, B₂ C₂ „

H2

AgA = A,0\ O A = AfAr I Zu einer Prüfung dient die Erwägung, dass der Punkt A auf einem Kreise liegen muss, welcher aus dem Mittelpunkte des Grundkreises durch Ar beschrieben wird.

Der Evolventenpunkt A, Fig. 133, ist dadurch bestimmt, dass Ag A

= Ao.

Fig. 130, 131, 132, 134.

Fig. 134.

r-

Die Normalen für den Kurven-

■^2 ^2 »

gemacht, dann die Kronen- und Wurzelkreise gezogen. Damit sind die Flanken der beiden Zähne bestimmt.

Die Eingriffslinie fällt hier mit den Bogen A 0 und O G der beiden Rollkreise Bx und B₂ zusammen. Ihre Länge, d. h. die Eingriffsstrecke AOG, begrenzt durch

die beiden Kopfkreise, ist gleich dem Eingriffs bogen P₁OQl = P₂OQ₂.

Bei Beginn des Eingriffes berühren sich die Punkte 1) und F in A. Ist der Berührungspunkt in die Centrale, also nach 0 gelangt, so sind in Berührung gewiesen

die Strecken O F und O D. Da sich beide um Ol) — O F unterscheiden, so hat vor der Centrale ein Gleiten um diesen Betrag stattgefunden. In ganz ähnlicher Weise

erfolgt hinter der Centrale ein Gleiten um O J — OK. Ist nun N der Normaldruck in dem Berührungspunkt M, seine Richtung 4 0, so wird die von ihm erzeugte Reibung N [r, wenn den Reibungskoeffizienten bedeutet. Da sich die Richtung von N ändert, damit auch die Grösse, so ist streng genommen das Produkt aus Normaldruck

. 227

as=ij.

Wa

Fig. 135.

Hz

Cr/

'M. - -

Z./

l'

S/Ą

■-.-4

i:

und Reibungskoeffizient veränderlich. Doch lässt sich mit genügender Genauigkeit die Reibung während des Eingriffes N |J. setzen, sofern unter N der Mittelwerth des Normaldruckes verstanden wird. Die hierin liegende Ungenauigkeit tritt noch zurück hinter die Unsicherheit, welche hinsichtlich der Grösse von jr im Allgemeinen besteht. Die von dem Gleiten herrührende Reibungsarbeit während des Eingriffes beträgt nun

N\l { (0~D— OF) + (67 — 0~K) ).

Die von dem treibenden Zahn auf den getriebenen während der gleichen Zeit übertragene mechanische Arbeit

N . ÄOG = N {AO+ OG).

Folglich der Verlust durch gleitende Reibung inTheilen der Nutzleistung

OD — OFĄ-OJ — OK

A O + O G

Diese Reibungsarbeit entspricht einer gewissen Abnützung. Da sich dieselbe an der Zahnkrone immer auf eine grössere Strecke (0 2), 0 J) vertheilt, als an der Zahnwurzel {0 F, OK), so muss unter sonst gleichen Umständen die Abnützung an der Letzteren immer bedeutender ausfallen, als an derErsteren. (Vergl. in dieser Hinsicht Fig. 148, welche die grössere Abnützung an der Wurzel deutlich erkennen lässt.)

Die Bedingungen, welche für zwei richtig zusammenarbeitende Cykloiden-räder erfüllt sein müssen, sind zunächst die allgemeinen und bereits erwähnten: Gleiche Theilung.

Eingriffsbogen muss grösser sein als die Theilung.

Für Satzräder müssen dann weiter die beiden Rollkreise Bx und B₂ gleiche Durchmesser besitzen, sodass also die Zahnflanke eines Satzrades mit einem und demselben Rollkreise zu erzeugen ist.

Handelt es sich darum, nur zwei richtig zusammenarbeitende Räder zu entwerfen, so kann man für B₁ und B₂ verschiedene Durchmesser wählen. Unter

Umständen ist es, wie wir sehen werden, sogar geboten, sie verschieden gross zu nehmen.

Was die Grösse der Rollkreise anbelangt, so sprechen zunächst verschiedene Gründe dafür, sie möglichst gross zu wählen. Je grösser der Halbmesser derselben, um so grösser der Eingriffsbogen, um so mehr Zähne sind gleichzeitig im Eingriff, um so weniger weicht der Normaldruck N von der tangentialen Richtung ab, um so kleiner fällt derselbe für ein bestimmtes zu übertragendes Drehmoment aus. (Vergl. auch S. 214 oben.)

Lässt man dementsprechend den Durchmesser des Rollkreises Bx zunächst so weit wmchsen, bis er gleich dem Halbmesser des Theilkreises 1 geworden ist, so wird die Hypocykloide Hx eine Gerade, welche die Richtung des Halbmessers hat. Die Zahnflanke erhält dann die Form OF in Fig. 136. Der Zahn selbst wird in der Wurzel

Fig. 186.

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schwächer als im Theilkreis, wodurch die Sicherheit gegen Abbrechen verringert erscheint. In Wirklichkeit lässt sich dieser Nachtheil fast vollständig beseitigen. Die gerade Zahnflanke wird nur bis zum Punkte F benützt. Von F ab ist dann eine Verstärkung zulässig, wie sie in der Figur gestrichelt angedeutet erscheint. Ihre Begrenzungskurve ist bedingt durch die Bahn der Zahnkante J und kann auf folgende Weise ermittelt werden.

Die Theilkreisbogen 010 und 0 k werden in eine gleiche Anzahl gleich grosser Theile getheilt. Hierauf ist J0 in den Zirkel zu nehmen und von 0 ein Kreis zu beschreiben, dann ist aus 1 mit Ja, aus 2 mit Jb, aus 3 mit Je u. s. f. je ein Kreis zu ziehen. Diese Kreise hüllen die gesuchte Kronenbahn ein (strichpunktirt gezeichnet). Das wirkliche Profil der Zahnwurzel muss noch einigen Spielraum lassen, wodurch einer etwaigen kleinen Verschiebung des Rades in Richtung der Centralen Rechnung getragen wird. Erfolgt nun die Formgebung nach der gestrichelten Linie, so ist von einer eigentlichen Verschwächung infolge Benützung eines grossen Rollkreises nicht wohl die Rede. Die Bruchstelle im Zahngrunde erscheint genügend verstärkt.

Wird die Vergrösserung des Rollkreises weiter fortgesetzt, so erscheint die Hypocykloide nach der entgegengesetzten Richtung hin gekrümmt, Fig. 137. Hier ist dann in derselben Weise, wie im vorigen Falle besprochen, eine Verstärkung der Zahnwurzel angeordnet und dadurch die Benützung eines vergleichsweise so bedeutenden Rollkreisdurchmessers ermöglicht.

uw

In Fig. 135 beträgt der Eingriffsbogen 1,21, in Fig. 136 1,3 t und in Fig. 137 1,4 t, also wachsend mit dem Durchmesser des Rollkreises.

Dagegen zeigen diese Abbildungen deutlich, dass mit zunehmendem Wälzungskreise die zur Berührung gelangende Strecke des Zahnfusses abnimmt, dass infolgedessen der Reibungsweg (in Fig. 135 OD — O F) zunimmt und die Abnützung an der bezeichneten Stelle sich steigert. Ausserdem kommt der S. 213 erörterte Einfluss, welchen die Form der sich berührenden Zahnflanken auf die in der Berührungsfläche stattfindende grösste Pressung hat, in Betracht.

Handelt es sich um den Entwurf zweier Räder mit grossen Uebersetzungs-verhältnissen, wie es z. B. der Fall ist bei Wasserradanlagen, bei Dampfmaschinenvorgelegen u. s. w., so muss unter Beachtung des soeben Gesagten ein möglichst grosser Eingriffsbogen erstrebt werden, damit mindestens immer zwei Zähne von einem Rad eingreifen, aus Gründen, die bereits oben angegeben worden sind. Das Verfahren, welches hierbei eingeschlagen werden kann, lassen die Fig. 136 und 137 erkennen. Solche Räder als Satzräder zu behandeln, also ihnen den Rollkreis zu Grunde zu legen, der vielleicht einem zwölfzähnigen Rad entspricht, während ' in den angedeuteten Fällen 36 als Mindestzahl anzusehen ist, würde nicht richtig sein. Man geht vielmehr von dieser Zahl als einem Kleinstwerth aus.

Derselbe Gesichtspunkt sollte überhaupt bei Triebwerkrädern bezüglich der Wahl

Fig. 138.

\?

des kleinsten Rollkreises massgebend sein. Es kann nicht als richtig angesehen werden, alle Räder von derselben Theilung als zu einem Satz gehörig, mit demselben Rollkreis zu entwerfen, gleichgiltig, ob es sich um Triebwerkräder oder um langsam gehende Windenräder oder dergleichen handelt.

/•;

Fig. 137.

r'

-----m

Für eigentliche Triebwerkräder kann mit der Zähnezahl nicht unter 24 gegangen werden, während für Winden u. dergl. 10 noch zulässig ist. Beiden Arten von Rädern denselben Rollkreis auf-

zuzwingen, wie ihn die Zahl 10 fordert, kommt einem Verzicht auf ruhig gehende Triebwerkräder gleich.

Lassen wir beide Rollkreise so weit wachsen,

dass sie den zwei Theilkreisen gleich werden, so werden die beiden Hypocykloiden und H₂ zu Punkten, womit wir zu der in Fig. 138 gegebenen Verzahnung gelangen. In derselben ist

O A Epicykloide, entstanden durch Rollen von 1 auf 2,

„ ^ „ 1,

O C, bestimmt durch die Bahn der Kronenspitze A,

O D) „    •< n „    „

Eingriffslinie ist EOF und zwar arbeiten zusammen

vor der Centrale der Punkt 0 des Rades 1 mit der Epicykloide A 0,

0 2 ^ n    v ** n

OE

B.

hinter „

Der Vortheil dieser Verzah-

OB.

nung besteht darin, dass mit der Zähnezahl weit herunter gegangen werden kann, was für manche Hebevorrichtungen von Vortheil ist. Der Nachtheil der Verzahnung liegt in dem Umstande, dass mit der Epicykloide des einen Rades immer nur ein und derselbe Punkt des anderen Rades gleitend arbeitet, infolgedessen die richtige Form jedes Zahnes in der Nähe dieser Punkte durch rasche Abnützung sich ändert. Grund genug, diese Punktverzahnung nur noth-gedrungen anzuwenden.

Wächst der Rollkreis i?₁₅ bis sein Durchmesser gleich dem Durchmesser des Theilkreises 1 geworden ist, so geht die Hypocykloide 0H₁ in einen Punkt 0 über, den wir stofflich durch einen Kreis vom Durch-

Fig. 139.

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19

messer s

t ersetzen, Fig. 139.

Die Epicykloide, welche mit der in einen Punkt übergegangenen Hypocykloide zusammen arbeitet, ist 0E₂. Wir ersetzen sie durch ihre im Ab

s 19

stände — == t liegende Aequi-

distante B A, welche durch Umhüllung in der Weise konstruirt wird, wie dies Fig. 139 andeutet.

Ist A C eine Normale in A zur Flankenlinie, so ergiebt sich der Eingriffsbogen in O G. Derselbe fällt hier — für s = 0 — mit der Eingriffsstrecke zusammen und giebt einen Eingriff nur hinter der Centrale¹). Die Höhe der Zahnkrone richtet sich nach der Forderung, dass

OG>t.

Fig. 141.

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r\

— “—Ç-—fr';

0 'AB'''

j/

-U

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N,

-------I_

‘x>.

C''

0 Soll die Eingriffslinie genau, d. h. mit Berücksichtigung der Stärke s ermittelt werden, so hat dies durch punktweises Aufzeichnen unter Beachtung des Verzahnungsgesetzes : die gemeinsame

Normale im jeweiligen Berührungspunkte beider Zahnprofile geht durch den Berührungs-

Fig. 140.

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x#

y/B

mv-.

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-----f---As" -J/'

punkt beider Theilkreise, zu geschehen. Fig. 140 zeigt dieses Verfahren und in OFH die genaue Eingriffslinie, welche innerhalb des Theilkreises 11 liegt. Die Eingriffsstreeke O F wird nach dem durch den Punkt A gehenden Kopf kreis A F bestimmt. Die Erhaltung des Eingriffes verlangt

fo + o~b > t.

Diese Art der Verzahnung heisst Triebstockverzahnung und kommt nur noch selten vor, z. B. bei Schützenaufzügen, bei denen die einfache Herstellung der dort verwendeten Zahnstangen mit Triebstöcken, Fig. 141, den Grund für die Beibehaltung dieser an sich wenig günstigen Verzahnung bildet.

Fig. 142 zeigt die'Geradflankenverzahnung. Von dem einen Rad greift nur die Wurzel, von dem anderen nur die Krone ein, infolgedessen der Eingriff auch nur auf der einen Seite der Centrale statt hat. Verwendung kann die Verzahnung da finden, wo auf die ebene Flanke besonderer Werth zu legen ist. Dieselbe muss jedoch durch die kurze Eingriffsdauer unter Umständen theuer erkauft werden.

Fig. 143.

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Fig. 142.

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Fig. 144.

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Fig. 143 giebt ein Beispiel innerer Verzahnung. Hier arbeitet dann Hypo-cykloide auf Hypocykloide, Epicykloide auf Epicykloide.

Fig. 144 lässt die Verzahnung einer Zahnstange erkennen. Hier arbeitet Cykloide auf Hypocykloide und Cykloide auf Epicykloide.

d. Evolventenverzahnung.

Diese Verzahnung ergiebt als Eingriffslinie eine Gerade.

Auf dem gegebenen Theilkreise vom Halbmesser B₁, Fig. 145, werde 0 als derjenige Punkt angenommen, in welchem jener von der Evolvente, nach welcher die Zahnflanken geformt werden sollen, geschnitten wird. Die Erzeugende N₁ 0 iV₂ der Evolvente schliesse mit dem Halbmesser nach dem Punkte 0 einen Winkel a ein, für den in der Abbildung die übliche Grösse 75° gewählt wurde, sodass der Grundkreis der Letzteren r₁ = R₁ sin a = 0,966 R

Durch Abwicklung der Geraden Nt N₂ auf dem Grundkreise 1 ergiebt sich die Kurve COI), durch Abwicklung auf dem Kreise 2 die Linie EOF. Der Kronenkreis wird erhalten durch seinen Radius —(— 0,3 ^, der Wurzelkreis durch seinen Halbmesser R^ — 0,4 t.

Die Eingriffslinie fällt mit der Geraden N₁ N₂ zusammen, die Eingriffsstrecke ist A G. Die Eingriffsdauer wird gefunden durch Abtragung der Strecke A G auf dem Grundkreise und Zurückführung von t auf den Grundkreis. Sie muss natürlich grösser als 1 sein.

so kann der innerhalb des Grundkreises befindliche Theil der Zahnwurzel radial mit Abrundungsbogen an den Zahnkranz angeschlossen werden. Im anderen Fall ist die Kopfbahn von F zu entwerfen und wie auf S. 203 zu verfahren.

Liegt A (G) innerhalb der Strecke 0 Nl (0 jV₂)

Fig. 145.

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y.

M TheUkt'^^"

-w

Bi

In der willkürlichen Annahme des radialen Stückes, beziehungsweise in der Nothwendigkeit. das Fussstück mit Rücksicht auf die Bahn des Kronenpunktes F so

Fig. 146.

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"oa

VA

-X>.

I--:

zu konstruiren, dass es nicht zum Eingriff gelangt, liegt eine Unvollkommenheit der angegebenen Verzahnungsweise. Sie entfällt, wenn der Wurzelkreis zum Grundkreis genommen wird. Auch durch Auseinanderrücken der beiden Räder, wobei darauf zu achten ist, dass die Eingriffsdauer grösser als 1 bleibt, kann Hülfe gebracht werden.

Fig. 146 zeigt innere Evolventenverzahnung.

Von Interesse sind nachfolgende Eigenthümlichkeiten der Evolventenzähne.

Fig. 145,

Die Richtung des Normaldruckes N ist unveränderlich, sie fällt mit N₁ V₂, zusammen. Die Halbmesser der Grundkreise sind die gleichbleibenden Hebelarme, an denen N wirkt. Bei der Cykloidenverzahnung waren N und die Letzteren veränderlich. Die Grundkreise, deren Halbmesser mit den auf S. 197 durch px und p₂ bezeichnten Grössen zusammenfallen, besitzen wegen der dort gefundenen Beziehung

W1 Pl W2 P2

konstante Umfangsgeschwindigkeit. Deshalb können auch die Grundkreise gleich getheilt werden.

Zu einem Grundkreise gehört nur eine Evolvente, folglich ist diese unabhängig von der Lage der Erzeugenden. Wird die Lage von N₂ geändert, indem die beiden Wellmittel einander genähert oder von einander entfernt werden, so ändern sich demnach die Evolventenflanken nicht. Hieraus folgt, dass Räder mit Evolventenverzahnung einander genähert und von einander entfernt werden dürfen, ohne dass der richtige Eingriff dadurch gestört wird, sofern nur die Eingriffsstrecke genügend gross bleibt. (Vergl. das unter f, S. 212 u. f., Gesagte.)

e. Zalmreibung.

Die Gl. 227, S. 202, und die zur Entwicklung derselben angestellten Betrachtungen geben das Mittel an die Hand, die durch Gleiten der Zahnflanken auf einander entstehende Reibung auf graphischem Wege zu bestimmen. Rechnerisch lässt sich der Verlust 33 angenähert auf folgende Weise finden¹).

Die Entwicklung werde für Geradflankenverzahnung durchgeführt. Für Fig. 142,

S. 207, ist

OG

33 = fl

OJ und AB CG auch

Wegen der Kongruenz von

AB CG — CG

OG

= fl

ABC

OG

woraus angenähert

33 = jx

A\ B\ ~r Bl Cx

OG

14

0 Eine allgemeinere Bestimmung giebt Kolm in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1895, S. 1114 u. f.

C. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

Durch Einführung von

ergiebt sich

₈₌-i (A.+A)

2 \rŁ r₂ /

2 rx . AXBX = 2 r₂ . B^CX =

0 A —OG,

OC² = OG

OG.

Mit 0 G = e — Eingriffsstrecke = Eingriffsbogen

ri

r2

Für innere Verzahnung, Fig. 147, wird in ähnlicher Weise

Fig. 147.

§»_____

--?Ą i

\C,

ł—

WĘ?

,

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33 = a

OJ—OK

O C—GB

OG

= !A

BC

OG

co

BXG,

= !i

Bx Dt - 6\ I)

Mit

2r₂ . C₁D₁ = oz

EC² = co

0 G oder CXDX = co

2rf

2r₁.ü₁D₁ = cs)0(?

folgt

2 r!

®=-M

r2

)oe4K^

r2

■)*

Demnach für Geradflankenverzahnung allgemein

®=T*(

ri

r2

e, ■

. 228

worin das obere Vorzeichen für äussere, das untere für innere Verzahnung gilt.

Wird nun e = <p t gesetzt, sodass <p die Eingriffsdauer zum Ausdruck bringt, bedeuten ferner und §₂ die Zähnezahlen der beiden Räder, so ergiebt sich

² Krx = ht,

ri

2 7Ï

(„

i.)'

ht

2 TT ’

229

Diese Gleichung darf mit Annäherung auch benützt werden, wenn der Eingriff auf beiden Seiten der Centrale statt hat, gilt also mit entsprechender Genauigkeit auch für Cykloiden- und Evolventenverzahnung.

Der Reibungskoeffizient kann als zwischen den Grenzen 0,1 bis 0,3 liegend angenommen werden, je nach der Oberflächenbeschaffenheit der Zahnflanke. Für die unbearbeiteten Zähne kann er 0,3 und möglicherweise auch noch darüber betragen, während sein Werth für die Zähne gut eingelaufener Räder noch unter 0,1 zu sinken wohl im Stande ist.

f. Krafträder, Arbeitsräder. Gesichtspunkte bei der Wahl der Zahnform.

Sehen wir ab von solchen Zahnrädern, welche bei der Uebertragung der Bewegung von einer Welle auf die andere nur einen verhältnissmässig sehr geringen Widerstand zu überwinden haben, bei denen es sich also in erster Linie um Bewegungsvermittlung und in letzter Linie um Uebertragung von Kräften, von mechanischer Arbeit handelt, so lassen sich für die Bedürfnisse der Berechnung und Konstruktion zwei Gruppen von Zahnrädern unterscheiden.

Die Räder der einen Gruppe dienen vorzugsweise der Uebertragung von Kräften bei geringeren Umfangsgeschwindigkeiten oder Umgangszahlen; bei Feststellung der Abmessungen ihrer Zähne sind die Festigkeitsbedingungen allein massgebend. Als Vertreter dieser Gruppe pflegt man die Räder von Handwinden, Krahnen u. dergl. anzusehen unter Hinzufügung der Beschränkung, dass die Radgeschwindigkeit unterhalb einer gewissen Grenze bleibe.

Die Räder der zweiten Gruppe haben die Aufgabe, mehr oder minder grosse Mengen mechanischer Arbeit bei in der Regel grösserer Umfangsgeschwindigkeit oder Umgangszahl zu übertragen. Selbstverständlich müssen auch hier die Anforderungen der Festigkeit erfüllt sein. Doch stehen die Rücksichten auf Fernhaltung zu rascher Abnützung und unzulässiger Erwärmung der Zähne, auf Ruhe des Ganges, auf die möglicherweise eintretenden Wirkungen der vorhandenen lebendigen Kräfte (Stösse) in erster Reihe. Als Vertreter dieser Gruppe kann das normale Transmissions- oder Triebwerkrad dienen.

Der Natur der Sache nach giebt es zwischen beiden Räderarten keine ausgeprägte Grenze; sie gehen in einander über¹).

Wir wollen die Räder der ersten Gruppe als Kraft-, diejenigen der zweiten Gruppe als Arbeitsräder bezeichnen²).

0 Die Umfangsgeschwindigkeit als Trennungsgrund einzuführen, wie es zuweilen geschieht, ist nicht richtig, weil die Abnützung zunächst nicht blos von der Umfangsgeschwindigkeit, sondern auch von der Dauer des Betriebes abhängt, abgesehen von anderen Einflüssen, denen die Zähne ausgesetzt sind, und weil sie ferner bei zwei zusammenarbeitenden Rädern, welche eine gemeinschaftliche Umfangsgeschwindigkeit besitzen, für das kleinere Rad grösser ausfallen muss, als für das grössere, so dass es entsprechender erscheint, die Umgangszahl massgebend sein zu lassen, anstatt der Umfangsgeschwindigkeit. Nur der Einfluss der lebendigen Kräfte wird durch die Letztere, unter sonst gleichbleibenden Verhältnissen, gemessen. Aber auch hier bietet die Art des Betriebes einen besseren Anhalt, als die alleinige Kenntniss der Umfangsgeschwindigkeit.

²) Die übliche Bezeichnung der ersten Räderart als Winden- oder Krahnräder erscheint mit Rücksicht darauf, dass häufig bei Winden und Krahnen auch Räder auftreten, welche eben

Die Gesichtspunkte, welche bei der Wahl der Zahnform eines zu konstruiren-den Hades zu beachten sind, werden gewonnen aus den Rücksichten auf Anfertigung, Aufstellung und auf Betrieb.

Bei der Herstellung erweist sich die einfachere Form der Evolventenzähne etwas vortheilhafter, als diejenige der Cykloidenzähne, abgesehen von der Geradflankenverzahnung, welche für Arbeitsräder des kurzen Eingriffsbogens wegen und für Krafträder infolge der Verschwächung an der Wurzel nicht empfehlenswerth ist. Bei der Aufstellung bieten Räder mit Evolventenzähnen den Vorzug, dass sie einander genähert oder von einander entfernt werden dürfen, ohne dass die Richtigkeit des Eingriffes dabei leidet (Räder der Zahnradlokomotiven, der Walzwerke u. s. w.). Die Cykloiden-verzahnung gestattet dies nicht. Für Räder, welche im Betrieb eine starke Abnützung erfahren, ist dieser Vorzug nur bei der ersten Aufstellung vorhanden, wreil die Evolventenform bald verschwindet, um einer anderen, dem Charakter der Cykloiden-verzahnung sich nähernden Gestalt Platz zu machen, wie sich das oft beobachten lässt. Fig. 148, linker Theil, zeigt beispielsweise einen ursprünglich mit Evolventen-

Fig. 148.

Y/

flanken versehenen Kamm, welchen Verfasser in vier Exemplaren dem Vorgelege einer normal belasteten Dampfmaschine entnahm. Die linke Flanke hat nicht gegriffen und infolgedessen ihre Form bewahrt, die rechte hat mit den Eisenzähnen gearbeitet und dabei die Evolventenform vollständig verloren und sich der Cykloidenform genähert. Die sich rechts anschliessenden Kurvenzüge geben die durch Abnützung entstandenen Profile der drei anderen Kämme. Der ruhige Gang solcher Evolventenräder ist deshalb auch nicht unabhängig von der Abnützung der Lager, wie zuweilen angenommen wird.

nicht als „Winden- oder Krahnräder“ behandelt werden dürfen, entschieden bedenklich. Die oben gewählte Bezeichnung wird dem Zwecke der Unterscheidung besser entsprechen und einem ähnlichen Bedenken nicht begegnen.

Bei gleicher im Theilkreise gemessener Theilung pflegt der Evolventenzahn an der Wurzel stärker auszufallen, als der Cykloidenzahn, infolgedessen jener einem grösseren, auf Abbrechen wirkenden Momente Widerstand leistet als dieser, welcher Umstand da von Vortheil ist, wo die Festigkeit die Theilung bestimmt, d. i. bei Krafträdern und bei solchen Triebwerkrädern, deren Zahnabmessungen durch die Wirkungen lebendiger Kräfte bestimmt werden. Bei Triebwerkrädern, bei denen die Zahnabmessungen durch die Rücksichten auf Abnützung sich grösser ergeben, als die Festigkeitsgesetze fordern, ist ein solcher Vortheil nicht vorhanden.

Die Abnützung der Zähne wächst unter sonst gleichbleibenden Verhältnissen mit der mechanischen Arbeit, welche auf Ueberwindung der Zahnreibung verwendet werden muss, ferner mit der verliältnissmässigen Pressung, welche in der Berührungsfläche zweier Zähne herrscht, und vermindert sich, wenn die Grösse der reibenden Flächen, auf welche sich der Zahndruck vertheilt, zunimmt.

Denken wir uns zwei Räderpaare, das eine mit Cykloiden-, das andere mit Evolventenverzahnung, beide unter denselben Verhältnissen arbeitend. Der Normaldruck des letzteren Paares sei gleich dem mittleren Normaldruck des ersteren, ebenso sei die Reibungsarbeit für beide Räderpaare gleich. Wird von innerer Verzahnung und von dem Fall abgesehen, dass der Durchmesser des Rollkreises grösser als der Halbmesser des Theilkreises ist, so berühren bei der Cykloidenverzahnung die hohle Hypocykloide, die höchstens in eine Gerade übergeht, die gewölbte oder erhabene Epi-cykloide, bei der Evolventenverzahnung die beiden erhabenen Evolventen einander. Dabei erfolgt eine elastische Zusammendrückung des Materials, infolgedessen die ursprüngliche Berührungslinie in eine Berührungsfläche übergeht, welche im Falle der Berührung, Fig. 149 (Erhaben auf Hohl), breiter ausfällt, als bei Fig. 150 (Erhaben auf Erhaben),

Fig. 150.

LLit

Fig. 149.

_ _pc _

'M,

d. h. x ist grösser als ?/, damit wird die grösste Pressung in der Berührungsfläche im ersten Falle kleiner als im zweiten. Aus diesem Grunde muss sich die Abnützung der Evolventenzähne grösser ergeben, als diejenige der Cykloidenzähne. Daraus ist dann weiter zu schliessen, dass bei beabsichtigter gleicher Dauer der Verzahnung und unter sonst gleichbleibenden Umständen die Letzteren die Uebertragung einer grösseren Kraft gestatten als die Ersteren. Diese Eigenthümliclikeit ist bei der Konstruktion von Evolventenrädern für Triebwerke meist übersehen worden; man hat die Zähne derselben nicht selten sogar noch stärker belastet, weil ihre Festigkeit an der Wurzel grösser erscheint, als diejenige der Cykloidenzähne. Die Folge war ein schnelleres und unregelmässigeres Abarbeiten der Zahnflanken, welches noch dadurch erhöht werden musste, dass — Fig. 145, S. 208 — die in Richtung der Zahnlänge gelegene Erstreckung CO der kleinen Fläche, über welche sich die Abnützung beim Darüberhinweggleiten der Fläche von der Länge OF vertheilt, vergleichsweise klein ist.

Die Ausserachtlassung dieser Verhältnisse ist zu einem grossen Theile die Ursache des ungünstigen Rufes, in welchen die Evolventenverzahnung für Triebwerkräder gerathen ist. Trägt man ihnen Rechnung, so müssen die Zähne mit Evolventenflanken mindestens breiter gehalten werden; infolgedessen fallen Evolventenräder schwerer und theurer aus, als sonst gleichwerthige Cykloidenräder.

Das Vorstehende zusammengefasst giebt für Arbeitsräder im Allgemeinen der Cykloidenverzahnung den Vorzug.

Ruhiger Gang fordert möglichst grosse Rollkreise, ebenso die Rücksicht auf Abnützung, da diese um so geringer ausfällt, je mehr Zähne im Eingriff sind. Andererseits wächst dieselbe, wenn die Berührung von Erhaben auf Hohl, Fig. 149, in Erhaben auf Erhaben, Fig. 150, übergeht. Daher soll mit dem Durchmesser des Rollkreises nicht über den Radius des Theilkreises hinausgegangen werden.

Die Verzahnungen in Fig. 138 und 139, S. 204, bezw. 205, kommen nur bei Wagenwinden und Konstruktionen für ähnliche Zwecke in Betracht.

2. Berechnung der Zähne.

Es bezeichne

r den Halbmesser des Theilkreises,

t die Theilung,

b „ Zahnbreite = <{> t,

l „ Zahnlänge, in der Regel = 0,7

s „ Zahnstärke, auf dem Theilkreise gemessen,

P den Zahndruck, bestimmt dadurch, dass das zu übertragende Drehungsmoment gleich Pr ist,

n die Umgangszahl des Rades in der Minute,

N „ Pferdestärken, welche zu übertragen sind.

a. Krafträder.

Wie S. 211 erörtert, werden unter dieser Bezeichnung Räder verstanden, welche vorzugsweise der Uebertragung von Kräften bei geringeren Umfangsgeschwindigkeiten oder Umgangszahlen dienen und deren Zahnabmessungen lediglich durch Festigkeitsrücksichten bestimmt erscheinen.

Unter der Annahme, dass der Zahndruck P an der Ecke bei A (B) aufsetzt, Fig. 129, S. 199, und hierbei tangential wirkt, ergiebt sich für den wahrscheinlichen Bruchquerschnitt DG das biegende Moment PI cos 9 und infolgedessen mit der Genauigkeit, mit welcher der Zahn als Prisma von der Höhe b und dem rechteckigen Querschnitt l x aufgefasst werden darf,

-p i    1 l

sin rp 3 P sin 2 'S

P l cos 9 = a₆ —--—

o si

<U =

Die Biegungsanstrengung rsh erlangt hiernach ihren grössten Werth für — 45°. Derselbe beträgt

X²

Greift die Kraft P an der Zahnkrone in der Mittelebene des Rades an, so

folgt aus

Pl = ob-^hx²

die grösste Biegungsanstrengung an der Zahnwurzel zu

iS PI bx²

Beide Anstrengungen fallen gleich gross aus für

x²

3 P (SPl bx² ’

b = 21 — 1,4 t,

d. h. soll die Stärke des Zahnes in beiden Fällen gleiche Sicherheit gewähren, so müsste die Zahnbreite gleich der doppelten Zahnlänge sein. Bei grösserer Breite würde die Gefahr des Abbrechens der Ecke überwiegen. Mit Rücksicht jedoch darauf, dass das Zutreffen der Annahme, die Kraft P greife an der äussersten Ecke an, bei einigermassen sorgfältiger Arbeit um so weniger wahrscheinlich ist, als man die grösste Belastung erst zulässt, nachdem sich die Räder etwas eingelaufen haben, wird der Gleichheit der Anstrengungen in Wirklichkeit ein grösserer Werth von b als 21 = 1,41 entsprechen. Wir schätzen diesen Werth unter Voraussetzung mittlerer Verhältnisse bei l = 0,7 t zu 2 t, sodass also eine Vergrösserung von b über 2t hinaus keine Vermehrung der Sicherheit gegen Abbrechen — Einseitigkeit des Angriffs von P vorausgesetzt — bringen würde, indem dann bei Wahl von b b> 2 t der Zahn durch einseitiges, zwischen B und G vor sich gehendes Aufsetzen über Eck — und nicht im Grunde über die ganze Breite b — abbrechen könnte.

Unter Beachtung dieses Ergebnisses kann die Biegungsgleichung

.    . 230

Pl ₌ ^-.]chbx²

6 b

allein zum Ausgangspunkt der Berechnung genommen werden. Mit

l = a t,

folgt

und sofern gesetzt wird

—

1    3²

k = -— -2— k b a

P = kbt

231

232

233

Die Einführung von a = 0,7 und ß = 0,5 bis 0,55 führt zu k = 0,06 kh bis rund 0,07 kh .

Für Gusseisen ergiebt sich unter Voraussetzung der Belastungsweise b (S. 36, 37 u. f.), wenn mit dem abgerundeten Mittelwerth kb = 300 gerechnet wird,

k — 18 bis 21.

In der Gl. 232 ist demnach für Gusseisenzähne der Koeffizient k mit 18 bis 21 einzuführen. Wird der letztere Werth verwendet, so ist nach Massgabe des oben Erörterten gleichzeitig die Bedingung b ^2t zu beachten. Entscheidet man sich aus besonderen Gründen für eine grössere Breite, so muss dann jedenfalls bei Benützung der Gl. 232 die Beziehung

k< 21 —=V

b

für

234

festgehalten werden. Hiernach würde beispielsweise für ein Rad, welches b = St erhalten soll, der in Gl. 232 einzusetzende Koeffizient k

21

2t

= 14

nicht überschreiten dürfen, falls die Inanspruchnahme des Materials bei einseitigem Aufsetzen des Zahndruckes innerhalb der gezogenen Grenzen bleiben soll.

Wenn die Belastungsweise der Zähne sich von der Beanspruchungsweise b (S. 36 und 37) entfernt und der Beanspruchungsweise a nähert, so kann kh höher gewählt werden. Das ist z. B. der Fall bei Winden, welche mit grosser Unterbrechung oder nicht häufig mit der vollen Belastung arbeiten. Dann darf kh wohl auf durchschnittlich 400 erhöht, also k - 24 bis 28 gesetzt werden. Eine weitere Erhöhung würde für Gusseisen unter Umständen noch nach Massgabe des S. 39 Bemerkten zulässig sein. Andererseits ist zu beachten, dass man bei Windenrädern mit der Theilung nicht gern unter etwa 2,5 cm geht, da sonst bei sehr kleiner Theilung gegen Zufälligkeiten, wie sie sich leicht einstellen können (ruckweises Anziehen der Kurbel u. dergl.), nicht genügend Sicherheit vorhanden zu sein pflegt. Braucht mit solchen Zufälligkeiten nicht gerechnet zu werden, so entfällt der Grund für Einhaltung der bezeichneten oder einer ähnlichen Grenze.

so

Weicht x — ß t wesentlich von der gemachten Annahme 0,5 bis 0,55 t ab, ist das bei Feststellung von k nach Gl. 231 zu berücksichtigen, oder auf Gl. 230 zurückzugreifen. Das Gleiche würde gelten, wenn l erheblich von 0,7 t sich entfernt.

Der Umstand, dass dann, wenn die durch die Zahnkrone B, Fig. 129, S. 199. gehende Flankenlinie in Berührung tritt, noch ein zweiter Zahn im Eingriff ist, lässt sich im Allgemeinen nicht mit Bestimmtheit in Rechnung ziehen, bietet jedoch durchschnittlich eine Erhöhung der Sicherheit. In besonderen Fällen kann man veranlasst sein, den gleichzeitigen Eingriff des zweiten Zahnes zu berücksichtigen. Dabei wird allerdings auf die einem solchen Einzelfall eigenthümlichen Verhältnisse einzugehen sein.    *

Wenn es sich um ein anderes Material als Gusseisen handelt, so ist auf Gl. 230 zurückzugreifen und kh den unter E, S. 35 u. f. gemachten Angaben entsprechend zu wählen (Zähne der Zahnstangenwinden, der Zahnradlokomotiven¹) u. s. w. ).

') Ein lehrreiches Beispiel von solchen Rädern bieten die Lokomotiven der Vitznau-Rigi-bahn, namentlich auch von dem Gesichtspunkt aus, dass über diese Bahn eine zwanzigjährige Erfahrung vorliegt. (E. Strub, Schweizerische Bauzeitung 1890, Bd. 16, S. 129 u. f.)

Die in die Zahnstange greifenden Triebzahnräder, ursprünglich aus Schmiedeisen hergestellt, wurden nach kurzer Zeit infolge der raschen Abnützung der Zähne durch solche aus geschmiedetem Tiegelgussstahl ersetzt, von dem 7000Zugfestigkeit und 18 % Dehnung verlangt wird. Ein

In Fällen dieser Art werden aucli die im vorhergehenden Absatz berührten, P und dessen Hebelarm betreffenden Verhältnisse zu erwägen sein.

probeweise angewendetes schmiedeisernes Rad mit eingesetzten (gehärteten) Zähnen erwies sich weniger dauerhaft, als die Stahlräder. Die Hauptabmessungen sind : Zähnezahl 20, Theilung 100 Zahnbreite 100ram mit Zuschärfung der Zahnkrone auf 90mm, Zahnstärke 50 mm, Zahnwurzel 40 mm, Zahnkrone 35 mm. Die Zahnbegrenzung (mit Evolventengrundform) ist in Fig. 151 durch die ausgezogenen Linien wiedergegeben. Ursprünglich war das Profil der Zahnkrone aussen in der üblichen Weise gerade begrenzt; im Interesse der Zahnstangenzähne wurden sie später durch die abgerundete Form, wie Fig. 151 zeigt, ersetzt.

Fig. 151.

mm

, Theilkreisdurchmesser 636,6mm,

----\

ST-    ii

\\

Der Grösstwerth des Zahndruckes im Betriebe beträgt 6800 ke. Dies entspricht nach Gl. 232, d. i.

6800 = k . 10 . 10,

dem Werthe

k — 68.

In 9 bis 10 Jahren, entsprechend einer Kilometerzahl von 25200 bis 28000, nützte sich der Zahn von 50nlm auf 40 bis 41mm Stärke ab, wie in Fig. 151 durch die strichpunktirte Linie eingetragen ist. Hierbei wurde die Achse einmal gewendet, damit die anderen Zahnflanken ebenfalls zum Angriff gebracht werden konnten. Auch bei dem Tiegelgussstahl zeigt sich, dass mehr ein Abquetschen, als ein Abreiben des Materials statt hat. Infolge der Bahnkrümmungen nach links und rechts weisen die Zahnflanken nach den Stirnseiten des Zahnrades hin eine um etwa 1,5mm stärkere Abnützung auf, als in der Mitte.

Die Biegungsbeanspruchung kb der abgenützten Zähne ergiebt sich bei dem grössten Betriebsdruck unter Zugrundelegung eines Hebelarmes von 60¹¹⁾¹¹¹ für den Letzteren, sowie einer Höhe des Bruchquerschnittes von 48mm, und unter der Annahme, dass dabei nur ein Zahn an der Uebertragung Theil nimmt, aus

6800.6 =

10.4,8²

6

zy

Jcb =    1060 ks.

Die auf derselben Achse sitzenden Gussstahl-Triebräder haben je 43 Zähne bei 684mm Durchmesser, 50mm Theilung, 150mm Breite, 24mm Stärke und 34mm Länge der Zähne (Evolventenform). Da der grösste Zahndruck

— 6800 u

636,6

684

= 3164ks

beträgt, so folgt (GL 232) aus

3164 = ^.15.5 k = 42,2 ks.

Die eingreifenden Antriebräder von 14 Zähnen bei 222,7mm Durchmesser waren ursprünglich ebenfalls aus Gussstahl. Dabei stellte sich ein häufiges Anfressen der Zahnflanken ein. Im Winter 1882/83 wurden Rothgussräder eingesetzt, die sehr befriedigend arbeiten. Die Zahnflanken bleiben stets glatt und diejenigen der grösseren Räder nützen sich fast gar nicht ab. Nach 7 bis 8 Jahren ist eine Abnützung um 4 bis 5 1887 laufen 4 Lokomotiven mit Rädern [aus Deltametall, von denen eine Dauer von 10 Jahren ei'wartet wird.

Die Biegungsanstrengung kb der abgenützten Zähne der Antriebräder ergiebt sich bei Hebelarm der Höchstkraft von 8164ks und 2,2cm Höhe des Bruchquerschnittes aus

mm

zu verzeichnen, alsdann tritt Ersatz ein.

Seit

2,8

cm

3164.2,8 = -Tr- h 15.2,22 6

zu

kb = 733

das ist für Rothguss jedenfalls ziemlich viel; für Deltametall jedoch recht wohl zulässig.

Ist das zu übertragende Drehungsmoment gegeben, so ist Gl. 237. S. 223, benützen und das im Anschlüsse an dieselbe Gesagte zu beachten.

zu

b. Arbeitsräder.

Unter Bezugnahme auf das S. 211 Gesagte genügt es, zu bemerken, dass unter dieser Benennung Räder verstanden werden, welchen die Aufgabe obliegt, mehr oder minder grosse Mengen mechanischer Arbeit bei in der Regel erheblichen Umfangsgeschwindigkeiten oder Umgangszahlen zu übertragen. Hierher gehören deshalb die eigentlichen Transmissions- oder Triebwerkräder.

Zu den Anforderungen der Festigkeit, welche unter a allein in Betracht kommen, treten hier noch zwei weitere Bedingungen:

1.    die Pressung in den auf einander gleitenden Berührungsflächen zweier

Zähne und

2.    die Arbeit der Zahnreibung,

welche sich in Abnützung der Zahnflanken und in Erwärmung der Zähne äussern, dürfen je eine gewisse, übrigens von den Betriebsverhältnissen abhängige Grösse nicht überschreiten. Die erstere dieser beiden Forderungen ist nach Wissen des Verfassers scharf und bestimmt zuerst von Kankelwitz bei der Berechnung der Zähne ^ in den Vordergrund gestellt und unter der Annahme, dass diese Berührungsfläche proportional der Theilung und der Zahnbreite ist, in der Gleichung

P — klb t,

worin k₁ eine Erfahrungszahl bedeutet, zum Ausdruck gebracht worden. Dieselbe hat genau die Form wie Gl. 232, sodass diese auch für Arbeitsräder beibehalten werden kann, nur wird dann der Koeffizient k im Allgemeinen eine andere Bedeutung besitzen, als für Krafträder. Während dort k durch Gl. 231 erklärt ist, wird sein Werth für Arbeitsräder, wenn man gleichzeitig auch die zweite, d. i. die wichtigere der angeführten Forderungen berücksichtigt, unter Anderem abhängig sein von der Anzahl der Eingriffe, die ein und derselbe Zahn vollführen soll, ehe rasche, bis zur Unbrauchbarkeit gehende Abnützung oder unzulässiges Warmlaufen der Zähne zu erwarten ist.

dauer

u. s. w.

Soll die zulässige Abnützung erst nach einer gewissen Zeit eintreten, so muss k um so kleiner genommen werden, je grösser die Umgangszahl des Rades, je mehr Stunden dasselbe während des Jahres im Betriebe ist, je mehr die sonstigen Einflüsse, denen das Rad ausgesetzt, die Abnützung fördern, je weniger Widerstandsfähigkeit das Zahnmaterial der Letzteren entgegensetzt, je mehr die auf Abnützung wirkende Zahnreibung beträgt, je ungleichförmiger die Kraftübertragung, je kleiner die Eingriffs-Eingriffsbogen Theilung

Es ist unmöglich, jedem dieser Einflüsse oder Umstände in bestimmter Weise Rechnung zu tragen, infolgedessen dem Ermessen des Konstrukteurs weiter Spielraum gelassen werden muss. Anhalt gewährt das Folgende.

Für normale Arbeitsräder (Triebwerk- oder Transmissionsräder) mit Cykloiden-verzahnung bei Umgangszahlen bis n = rund 250 des (hinsichtlich der Abnützung,

Erwärmung) massgebenden Rades kann genommen werden bei Gusseisen auf Gusseisen -

235

k — 20 — |/n,

woraus

für

n = 16 k = 16

CO H

64

12

100

10

GO

co co

256

4,

welchen fünf ersten Werthen nach Beziehung 234 eine höchstens zulässige Zahn-breite von

entspricht.

2,61    31    3,51    4,21    5,251

Bei Holz auf Gusseisen gelten etwa 0,4 bis 0,5 dieser Werthe für k und zwar 0,4 bei den geringeren und 0,5 bei den grösseren Umgangszahlen, sodass z. B.

256

für

36

n =

k = 14 . 0,4 = 5,6

64

144

8 . 0,45 = 3,6

4 . 0,5 = 2.

12 . 0,4 = 4,8

Ueber diese Werthe, wie auch über die aus Gl. 235 sich ergebenden Grössen, kann namentlich dann erheblich hinausgegangen werden, wenn der Eingriffsbogen die doppelte Theilung, also die Eingriffsdauer die Zahl 2 derart überschreitet, dass mit Sicherheit auf das gleichzeitige Anliegen (Zusammenarbeiten) mindestens zweier Flankenpaare gerechnet werden darf. Je mehr Flankenpaare gleichzeitig an der Uebertragung Theil nehmen, d. h. je grösser die thatsächliche Eingriffsdauer, je sorgfältiger die Konstruktion, die Ausführung und die Wartung der betreffenden Anlage ist, um so höher darf — unter sonst gleichen Umständen — k in die Rechnung eingeführt werden. Unter Verhältnissen, wie soeben bezeichnet, finden sich in gut arbeitenden Anlagen Ueberschreitungen, die bei Holz auf Eisen bis zu 100 °/o gehen, sofern der Ermittlung des Werthes vor* k die Belastung bei Vollbetrieb zu Grunde gelegt wird, welche allerdings in den meisten Fällen nicht dauernd, sondern nur kurze Zeit wirksam zu sein pflegt¹).

Die Unsicherhei-t, welche hiernach in Bezug auf das zu wählende k besteht²),

0 Mittheilung von zuverlässiger Seite verdankt Verfasser folgende Angaben. 1 Kegelräderpaar, Holz auf Eisen, von 3200mm und 800

mm

Theilkreisdurchmesser, 120 und 30 Zähnen (örtliche Verhältnisse nöthigten zu so kleiner Zähnezahl), 280 und 310mm Zahnbreite, 40 und 160 Umdrehungen in der Minute, läuft bei Vollbetrieb mit k = reichlich 10, bei sorgfältigster Konstruktion, Ausführung und Wartung (Schmierung), heiss. Die starke Temperaturerhöhung geht durch die Nabe auf die Welle bis in das Lager.

Theilkreisdurchmesser, 144 und

mm

1 zweites Kegelräderpaar, Holz auf Eisen: 3600 und 900 36 Zähne, 250mm Kammbreite, 40 bezw. 160 Umdrehungen in der Minute, läuft bei Vollbetrieb mit k = 9,7 nicht nur befriedigend, sondern die Kämme zeigen auch — bei allerdings vorzüglicher Wartung — verhältnissmässig geringe Abnützung im Laufe von 5 Jahren. Art des Betriebes: Holzschleiferei. Hierbei ist k für den mittleren Raddurchmesser berechnet (vergl. die Berechnung des Kegelräderpaares ef, Fig. 178, S. 257 u. f.).

Verfasser möchte jedoch entschieden abrathen, mit der Belastung der Zähne ohne dringende Nöthigung so weit zu gehen.

²) Ihre Verminderung strebt die Arbeit von Stribeck an: „Berechnung der Zahnräder“ in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1894, S. 1182 bis 1187. Unter den Beispielen S. 1187 daselbst werden auch die beiden Räderpaare der Fussbemerkung Ziff. 1 des Näheren erörtert. Stribeck geht zur Bestimmung der Zahnbreite von der Reibungsarbeit aus als der Ursache der Abnützung und der Erwärmung der Zähne, ganz wie dies bei der Berechnung der Zapfen schon seit längerer Zeit üblich ist. Die Theilung wird nach Festigkeitsrücksichten ermittelt. Das Vorgehen ist im Nachstehenden kurz dargestellt.

ist ähnlich derjenigen, welche bei der Berechnung der Zapfen hinsichtlich des Werthes Az und tv in den Gl. 370, bezw. 372, oder auch in den Gl. 377, bezw. 379 u. s. w. auftritt.

Zahntheilung t. Aus den Erwägungen und Entwicklungen auf S. 214 u. f. geht hervor, dass der Zahnbreite nur bis b : t etwa gleich 2 ein Einfluss auf die Sicherheit gegen Bruch zukommt, ferner, dass für die grösseren Werthe b : t, die sich für Arbeitsräder meist ergeben, gesetzt werden darf

P = k' t²

Für Gusseisenzähne würde nach Gl. 232 und 234, d. h. mit b — 2t, P — 21 . 2t² — 42 G sich ergeben, entsprechend k‘ = 42.

Stribeck setzt für Zähne aus Gusseisen

k' — 40 bei b ^ 2 t und in günstigen Fällen auch noch lc‘ =48 bei b 2,4 G für Zähne aus Weissbuche von rund 0,6 t Dicke :

k' — 24 bei b 2,41 und auch noch k‘ = 30 bei b 1> 31.

Zahnbreite b. Es ist zu fordern, dass die Reibungsarbeit, die durchschnittlich auf lacm Gleitfläche eines Zahnes des kleineren Rades in der Zeiteinheit entfällt, einen gewissen Betrag nicht überschreitet, damit nicht unzulässig starke Erwärmung eintritt. Ueberlegung sowohl als Rechnung (s. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1894, S. 1183) führen Stribeck dem Ergebniss, dass diese Forderung sich deckt mit der folgenden: es soll das Produkt aus dem

P

durchschnittlichen Druck auf 1em Breite eines Zahnes, d. i. —- (worin cp die Eingriffsdauer bedeutet), und der Umgangszahl ny des kleineren Rades einen gewissen, vom Reibungskoeffizienten g abhängigen Betrag tv nicht überschreiten, d. h.

P ^

P

(Für Zapfen besagt das entsprechende Gesetz in der Form -y- . n <^tv (Beziehung 372): durchschnittlicher Druck auf lcm Zapfenlänge mal Umgangszahl soll kleiner sein als die ebenfalls vom Reibungskoeffizienten abhängige Grösse tv).

Die Bedeutung der Beziehung II liegt — wir folgen der S t r ib e ck’sclien Darlegung — vorwiegend darin, dass sie angiebt, wie weit man unter zwingenden Umständen mit der Zahnbreite herabgehen kann. Sie liefert mit dem Gleichheitszeichen untere Grenzwerthe.

Im Allgemeinen ist sie jedoch zur Berechnung der Zahnbreite nicht geeignet, weil sich die hiernach bemessenen Zähne unter sonst gleichen Verhältnissen gleich stark abnützen würden, einerlei ob ihre Stärke klein oder gross ist, während doch dicke Zähne eine stärkere Abnützung vertragen als dünne. Werden die zulässigen Abnützungen proportional den Zahndicken angenommen, so ist an Stelle tv zu setzen qt, womit dann

const.

fl

= tv

zu

II

Plty

III

Wie der angegebene Näherungswerth

zeigt, hängt cp ab von der Zähnezahl ^ des kleineren Rades und vom Uebersetzungsverhältniss s =.-^—, sofern 52 die Zähnezahl des grösseren Rades bedeutet.

IV

Der Werth ß erscheint abhängig von dem Verhältniss: Rollkreisdurchmesser d\ und d<i zu Theilkreisdurchmesser D\ und bezw. D^.

Für

— = -A- = 0,5

Dy

0,4

0,3

0,2

ist

ß = 0,51    0,475    0,43    0,37.

Rechnungsgang. Es empfiehlt sich, von der Eingriffsdauer cp auszugehen. Anhalt bietet cp = 0,1 [Sny + 1,6 bis 0,1 [Sny + 2.

Räder mit Evolventenverzahnungen sind etwas geringer zu belasten (vergl. die hierauf bezüglichen Auseinandersetzungen S. 212 u. f.).

Bei Wasserradzahnkränzen, welche vom Spritzwasser benetzt werden, durch das die Oxydation der Zahnflanken begünstigt und durch welches in den meisten Fällen

Dabei ist 1,6 für kleine, 2 für grosse Leistungen zu setzen.

dt do    .

-77- =    — 0,4, ergiebt sich

Mit ß = 0,475, entsprechend

D\

= (4-)²(i + a

Die Theilung t bestimmt sich nunmehr mit Gl. I unter Berücksichtigung, dass

450 000 N

P_ 2kM1 _

«1

ist.

Zur Ermittlung der Zahnbreite b dient Gl. III. Ersetzt man darin P durch k‘ t², so erhält man

b k‘    n₁

2 ’ ?

k‘

Für Gusseisenzähne findet sich mit q — qg, = 40 und wofern -

lila

40    1

= — ge-

setzt wird

9g

7l

k' = 48 ergiebt

jedoch muss stets sein 9lT

—— = 1,2 ,

ffi?’

. — >2,4.

. Für Holz zähne ist mit q — qh = 0,5 qg = 20 q\ und mit n als Umgangszahl des Rades, welches Holzzähne besitzt,

für k‘ = 24

= 1,2 ——, iedoch stets t    q{ cp

„ Vf- 30

4-= 1.5-!

-f 2i W;

71?’

Grössen q] und tr. Beide Werthe sind abhängig vom Reibungskoeffizienten; dieser wird mit wachsender Pressung als steigend anzunehmen sein, umsomehr als die Pressung bei Zahnrädern

P

hohe Beträge erreicht. Die Pressung ist proportional und abhängig von der Anschmiegung der

Pt.

Zahnflanken. Gl. III in der Form—— =-q zeigt somit, dass die Pressung mit zunehmender

cp b

ny

Theilung und abnehmender Umgangszahl grösser wird; bei dieser Aenderung von t und wird deshalb qj kleiner werden müssen. Die Theilung muss von schwächerem Einfluss sein als die Umgangszahl, weil mit wachsender Theilung der Raddurchmesser zunimmt und damit die Berührung der Zahnflanken inniger wird.

Werthe von qy.

Minütliche Umgangszahl.

Theilung t

(Bei Eisen auf Eisen kommt die Umgangszahl des kleineren Rades, bei Holz auf Eisen die des Rades mit Holzzähnen in Betracht.)

cm

30

60

90

120

150

180

p <1 Oc K) O Ol O Cn

r-H CO 10 O

|> LO ^ ^

cs

IO 04 IO

H 05 OO h

co o

v—I r-H

CO OO Tß O

c£ cd

CD CO CQ rf H O 05

i—1 r—I 1—I

15,7

12,7

11,0

10,0

Der Rücksicht auf Warmlaufen, durch Beziehung II ausgedrückt, ist mit den vorstehenden Werthen von q\ Genüge gethan.

feine Sandtheilchen auf die Zahnflanken gelangen und hier schmirgelartig wirken, soll k keinesfalls höher als 12 genommen werden, wenn möglich nicht über 10, und selbst dann ist nach den Erfahrungen des Verfassers meist noch eine starke Abnützung zu verzeichnen. Die Anordnung solcher Räder im Spritzwasser ist aus diesem Grunde, Avenu irgend thunlich, zu vermeiden¹).

Für das in ein verzahntes Schwungrad eingreifende Stirnrad ist k der periodischen Ungleichförmigkeit wegen, infolge welcher gewisse Zähne stärker beansprucht werden als andere, etwas kleiner zu nehmen, als der Gleichung 235 entspricht, etwa um 10 °/o in normalen Fällen.

Rädern, deren Zähne zuweilen die Eingriffsflanke wechseln oder welche stark stossen, überhaupt solchen Rädern, deren Zähne dem Einflüsse starker Schwankungen der lebendigen Kräfte in den getriebenen oder treibenden Massen ausgesetzt sind, giebt man möglichst reichliche Abmessungen, soweit das eben die Verhältnisse, zu denen sich auch finanzielle Rücksichten gesellen, erlauben: einmal wegen der starken Inanspruchnahme der Zähne durch die dynamischen Einwirkungen, und zweitens, um durch Niedrighalten der Abnützung die Vergrösserung des die Stärke der Stösse steigernden Spielraumes nach Möglichkeit zu verlangsamen.

Zum Theil aus diesem Grunde werden z. B. die Räder zum Betriebe der Mahlgänge bei Holz auf Eisen mit k = 2 bis 3 entworfen, während ein normales Trieb-Averkrad bei derselben Umgangszahl mit k = 4 bis 4,5 zu belasten sein Avürde.

Bei Beurtheilung der Wirkung der Stösse kommt ausser den stossenden Massen noch in Betracht, ob mehr oder minder elastische Konstruktionstheile in der Nähe der Stossstellen bei der Uebertragung betheiligt sind.

Arbeiten Räder Tag und Nacht fast ununterbrochen, so muss k natürlich kleiner gewählt werden, sofern angenähert auf dieselbe Dauer gerechnet wird, wie bei unter sonst gleichen Verhältnissen thätigen normalen Rädern, welche etwa nur 12 Stunden während des Tages im Betrieb sind. Räder mit stärkeren Zähnen kann man mit Rücksicht darauf, dass sie eine grössere Abnützung zulassen, ehe sie unbrauchbar werden, als solche mit schAvächeren Zähnen, unter Einführung eines grösseren Werthes von k berechnen, sofern nicht andere Gründe dagegen sprechen.

Erscheint Gusseisen als Zahnmaterial ungenügend, so muss zu Stahlguss, zu schmiedbarem Eisen oder Stahl, zu Bronce, insbesondere Phosphorbronce, zu Deltametall oder sonstigen Legirungen gegriffen werden, sofern überhaupt Räderbetrieb nicht vermieden werden kann.

Ueber die Belastung von Rohhauträdern finden sich Angaben S. 253.

Das Vorstehende dürfte genügen, um die Aufmerksamkeit auf die bei der Wahl von k massgebenden Punkte zu lenken.

Sind die zu übertragenden Pferdestärken gegeben, so bestimmt sich unter Zugrundelegung der oben gewählten Bezeichnungen die Theilung auf folgende Weise.

Ist man genöthigt, sich an die Grenzwertlie zu halten, also zur Beziehung II zu greifen, so kann, soi'gfältige Wartung vorausgesetzt, geAväblt werden    m

180

150

120

3840    4200    4500

für «j = 90 w = 3330

28

32

25.

P

entsprechend-=    37

(f b

b Yergl. des Verfassers bereits S. 191 erwähnte Arbeit über Turbinen und vertikale Wasserräder, namentlich S. 165 und 166 daselbst.

75 N=P

2 te r n

100

«Ö’ 2,1

450 jV § n

Ist das zu übertragende Moment M in Kilogramm-Centimeter gegeben, so gilt

M = P r = k <b t²

2 TT

t -- ---

236

V 2 TE

237

Um für den Halbmesser des Rades eine rationale und bequeme Zahl zu erhalten, empfiehlt es sich, die Theilung t in einem einfachen Verhältniss zu tz zu nehmen,

wie das ohne Weiteres aus r =

2 7E

folgt.

c. Zahnbreite. Zähnezahl. Uebersetziingsverhältniss. Holz auf Eisen.

Bezüglich der Zahnbreite, d. i. der Grösse von in b — t ist zu bemerken, dass für Krafträder b — 2 t, für gewöhnliche Triebwerkräder b — 2t bis 3 t und für Triebwerkräder, welche grosse Mengen mechanischer Arbeit zu übertragen haben, wie z. B. verzahnte Schwungräder der Dampfmaschinen u. s. w., b bis 5 t gesetzt wird.

Zu so grossen Breiten entschliesst man sich nur, um die Theilung nach Möglichkeit klein zu halten. Je kleiner unter sonst gleichbleibenden Verhältnissen die Theilung, um so ruhiger ist der Gang. Der Grund liegt in der grossen Eingriffsdauer und darin, dass unter der Annahme, etwaige Fehler in der Theilung seien dieser proportional, eine solche Unregelmässigkeit auf die Winkelgeschwindigkeit bei gleichbleibendem Halbmesser einen um so geringeren Einfluss hat, je geringer die Theilung ist.

Gewöhnlich geht man mit t nicht gern über 80mm hinaus, wobei Breiten von 4,5 t bis 5 t unter Beachtung der Beziehung 234 gewählt werden dürfen. Ist hiermit nicht auszukommen, so muss eben die Theilung grösser zugelassen werden. Dabei ist dann immer auf genügend grosse Rollkreise für die cyklischen Kurven zu achten, damit die Eingriffsdauer die erreichbare Grösse erlangt (vergl. S. 199, 203 u. f.).

Selbstverständlich müssen so breite Zähne sorgfältig bearbeitet werden, damit

auf eine Berührung über die ganze Breite gerechnet werden darf. Es sind gut laufende Räder bis rund 130

Breite vorhanden. Für beson-

Theilung bei 600

dere Zwecke wurden noch breitere Räder ausgeführt. S. 231 und 232 findet sich ein Rad von 251mm Theilung und 900mm Breite angegeben (vergl. auch S. 251).

mm

mm

Was die Zähne zahl anbelangt, so ist ihr Mindestwerth für Krafträder in der Regel zu 10 bis 11, in besonderen Fällen noch bedeutend geringer, für Triebwerkräder zu etwa 24 anzunehmen. Je grösser die Zähnezahl, um so ruhiger der Gang, aus Gründen, welche oben für kleine Theilung sprachen. Deshalb ist als Grundsatz festzuhalten, 5 so gross zu wählen, als es die Verhältnisse mit Rücksicht auf die Anlagekosten gestatten.

Zu beachten ist bei der Wahl von 5 die Anzahl der Arme. Bei Rädern mit Holzzähnen und bei getheilten Rädern muss die Zähnezahl meist ein Vielfaches der

Armzahl sein. Wünschenswerth ist es auch für die übrigen Räder, wenn auch nicht gerade nothwendig.

Von Einfluss auf g ist noch das U e b e r s e t z u n g s v e r h ä 11 n i s s z weier Räder.

Die selbst bei der sorgfältigsten Ausführung in der Regel auftretenden Ungenauigkeiten sind die Ursachen, dass das Räderpaar zu Anfang der Inbetriebsetzung die Periode des „Einlaufens“ durchzumachen hat. Dieses Einlaufen besteht in einem gegenseitigen Abarbeiten der Zahnflanken, bis zur Herstellung des guten Eingriffes. Dasselbe erfolgt in kürzester Zeit, wenn immer dieselben Zahnflanken auf einander treffen. Daraus darf geschlossen werden, dass unter Voraussetzung gleichförmiger oder angenähert gleichförmiger Kraftübertragung das Uebersetzungsverhältniss 1 : 1 das beste ist, dann folgen die Quotienten 1: 2, 1 : 3, 1 : 4, 1 : 5 u. s. w., weniger günstig sind 2:3, 2:5, 2:7, 2:9 u. s. w., noch weniger 3:4, 3 :5, 3:7, 4:7 u. s. w. Zahlen, wie z. B. 25 : 26, 31 : 43, 23 : 47 u. s. w. geben von diesem Gesichtspunkt aus die schlechtesten UebersetzungsVerhältnisse. Sie sind nur da am Platze, wo überhaupt ein Einlaufen unmöglich oder nicht nöthig ist. Hiernach sind sie im Allgemeinen als unzulässig zu verwerfen. Die noch zuweilen in Büchern auftretende Regel, die Zähnezahlen sollen Primzahlen unter sich sein, ist schon

Fig. 152.

längst von der Praxis und der auf Erfahrung sich stützenden Wissenschaft verworfen worden.

A7\

Bei periodischer Veränderlichkeit des Zahndruckes ist hinsichtlich des zu wählenden Uebersetzungs Verhältnisses folgendes von der rationellen Praxis ebenfalls bereits seit lange Beachtete im Auge zu behalten.

'T

In Fig. 152 sei die Linie P Px P₂ die Polarlinie des Zahndruckes P, wie er bei Drehung der Welle 0 überwunden werden muss, sodass also beispielsweise der Fahrstrahl OP die Grösse P für den Drehungswinkel rf darstellt. Den Drehungswinkeln <px und çp₂ entsprechen grösste Werthe 0 Px, bezw. OP₂, von P. In diesem Falle nützen sich vorzugsweise diejenigen Zähne des Rades B ab, welche in der Nähe der Theil-kreispunkte C₁ und C₂ liegen. Wählen wir nun das Uebersetzungsverhältniss vom Rade A auf das Rad ß 1 : 1, so finden sich auf dem ersteren ebenfalls zwei Stellen, an denen sich die Zahnflanken vorzugsweise abnützen, während die übrigen Zähne nur sehr wenig in Anspruch genommen werden. Beide Räder werden, gleiches Zahnmaterial vorausgesetzt, sehr bald nahezu gleichzeitig unbrauchbar werden.

Wird A : B = 1 : 2 gewählt, so ist das Ergebniss insofern noch ungünstiger, als immer nur eine einzige Stelle des Rades A an der Abnützung Theil nimmt. Eine Verbesserung dieser Sachlage tritt auch nicht ein bei den Uebersetzungs Verhältnissen 1:3, 1:4, 1:5 u. s. w. Wird A: B = 2:3 genommen, so erfolgt die Abnützung des Rades A vorwiegend an 4 Stellen; das Rad A wird dann bei gleichem Zahnmaterial länger halten als P, obgleich es kleiner ist. Aehnlich ist es mit dem Ver-hältniss 2:5, 2:7 u. s. w.

Das wird genügen, um zu zeigen, in welcher Weise die Ungleichförmigkeit der Kraftübertragung das Uebersetzungsverhältniss beeinflusst. Den Umstand, dass sich vom Rade B, d. i. von demjenigen Rade, von welchem die Ungleichförmigkeit des Zahndruckes ausgeht, vorzugsweise nur an 2 Stellen die Zähne abnützen, als nicht änderbar vorausgesetzt, ist die Uebersetzung so zu wählen, dass im eingreiféhden Rade A die Zähne an mehreren Punkten zur Abnützung herbeigezogen werden. Um immerhin ein Einlaufen zu ermöglichen, erscheint es gerathen, hierbei nicht bis zu Primzahlen unter sich zu gehen.

Aus dem Vorstehenden erhellt noch, dass, im Falle Holz auf Eisen arbeitet, '-dasjenige Rad, von welchem die periodische Veränderlichkeit des Zahndruckes ausgeht, die Holzzähne nicht erhalten darf, gleichgiltig ob es das grössere oder kleinere ist.

Die Grenzen der Uebersetzungsverhältnisse sind für Krafträder etwa bei 1 : 10, für Triebwerkräder mit geringer Umgangszahl, bezw. geringer Geschwindigkeit, bei 1:7, wenn möglich nicht über 1:6 (Beispiel: erstes Wasserradvorgelege), wobei dann als geringste Zähnezahl des kleinen Rades 36 bis 40 anzunehmen ist, bei grosser Umgangszahl keinesfalls über 1 : 5, wenn möglich weniger (Beispiel: zweites Wasserradvorgelege). Uebersetzung von der Dampfmaschinenkurbel welle nicht über 1 : 3 bis 1 : 4, wobei kleinste Zähnezahl nicht unter 54 bis 72.

In allen diesen Fällen sind möglichst grosse Zähnezahlen, genügend grosse Rollkreise zu erstreben.

Die Angaben, dass man bei Uebersetzungen vom Langsamen ins Rasche das Verhältniss 1 : 4 nicht überschreiten dürfe, können in vielen Fällen nicht befolgt werden, brauchen aber auch bei geringen Umgangszahlen nicht befolgt zu werden. Nach den Erfahrungen des Verfassers ist z. B. bei grossen Wasserrädern, welche eine Umgangszahl von 5 bis 6 in der Minute besitzen, eine Uebersetzung von

240 Zähnen auf 40 Zähne bei etwa 80

mm

Theilung, sodass die erste Vorgelegewelle

30 bis 36 Mal umläuft, noch anstandslos zulässig.

Zur Wahl, ob ein Rad Zähne von Eisen oder von Holz erhalten soll, sei Folgendes bemerkt.

Holzzähne oder Kämme giebt man dem einen Rade des Paares bei grösserer Geschwindigkeit oder grösserer Umgangszahl in der Absicht, die Ruhe des Ganges zu erhöhen und ihn womöglich geräuschlos zu machen, soweit das überhaupt erreichbar ist, indem man hierbei auf die bedeutendere Elasticität des Holzes, verglichen mit derjenigen von Eisen, rechnet.

Im Durchschnitt wird der angestrebte Zweck erreicht, allerdings erkauft durch die Nothwendigkeit, die sich schneller abnützenden Kämme nach einer gewissen Zeit zu ersetzen. Je kleiner k in die Gleichungen 232, 236 und 237 eingeführt wird, um so grösser ist die Dauer der Kämme, aber auch um so grösser sind die Anlagekosten.

Was die Geschwindigkeit oder die Umgangszahl «anbetrifft, von welcher an Kämme zur Verwendung gelangen, so muss bemerkt werden, dass dieselbe in verschiedenen Werkstätten verschieden hoch liegt, je nach der Genauigkeit, mit welcher man die Räder herzustellen im Stande ist. Werkstätten, welche äusserst genaue Arbeit zu liefern pflegen, können die Grenzen, von welchen an sie Kammräder verwenden, höher annehmen als Fabriken, in denen weniger vollkommen gearbeitet wird. So hat z. B. Corliss die 1400 Pferdestärken seiner berühmten Ausstellungsmaschine 1876 in Philadelphia bei Eisen auf Eisen mit ausnahmsweise grossen Geschwindig-

C. Bach, Die Maschinenelemente, 0. Auflage.

9 Radinger, Dampfmaschinen und Transmissionen in den Vereinigten Staaten von Nordamerika, Wien 1878, S. 315.

Verfasser hat diese Maschine mit ihrem Zahnradvorgelege 1893 als Betriebsmaschine auf den Pullmann-Works bei Chicago angetroffen; der Gang der Zahnräder war ein ausserordentlich unruhiger; der Boden der Umgebung befand sich in fortgesetzten Erzitterungen. Auf Grund dieser Beobachtung dürfte es sich empfehlen, vorsichtig zu sein, ehe man Räder, welche grössere Kräfte, grössere mechanische Arbeit bei bedeutenden Umdrehungszahlen zu übertragen haben, Eisen auf Eisen laufend anordnet.

²)    Gegen das Tönen sehr rasch, jedoch ruhig gehender Räder mit Eisenzähnen wird in neuerer Zeit Füllung des Radinneren mit Schrot angewendet, oder auch Laufenlassen derselben in Oel. Denselben Zweck strebt man an durch Verwendung von Rädern oder Kämmen aus Roli-haut (vergl. S. 252 u. f.).

³)    Die hier und da zu findende Vorschrift, dem treibenden Rade die Holzzähne zu geben, weil an diesem der Eingriffspunkt vom Zahnfusse nach dem Kopfe hinläuft, während er am

Fig. 153.

keiten übertragen. Die Ruhe des Ganges soll eine vorzügliche gewesen sein. (Vergl. dagegen Fussbemerkung Ziff. 1). Nach Radinger¹) war

9052

Durchmesser Umdrehungszahl Umfangsgeschwindigkeit 17,06111 Zähnezahl Theilung Breite

Andererseits wählen viele Fabriken bereits bei 40 und weniger Umgängen und bei Umfangsgeschwindigkeiten, die ein Viertel und weniger derjenigen betragen, mit' welcher Corliss das Eisenzahnrad laufen liess, Kämme²).

Die Entscheidung, ob Holzzähne verwendet werden sollen oder nicht, hängt ausserdem ab von der Art des Betriebes, von den sonstigen Einflüssen, denen die Zähne ausgesetzt sind, von der Vollkommenheit der Aufstellung und der Wahrscheinlichkeit der Aufrechterhaltung der richtigen Lage des ganzen Triebwerks, der Kostspieligkeit der Anlage u. s. w. Auch die Anschauung desjenigen ist zuweilen von Einfluss, für dessen Rechnung die Räder gebaut werden.

Aus alledem folgt, dass die Aufstellung einer allgemeinen Vorschrift, wann Holzkämme anfangen berechtigt zu sein, nicht möglich ist.

In der Regel erhält das grössere der beiden zusammenarbeitenden Räder die Holzzähne, nur dann nicht, wenn die Kraftübertragung eine periodisch stark veränderliche ist und die Ursache hierzu von der Welle ausgeht, auf welcher das grosse Rad sitzt. (Vergl. das auf S. 224 und 225 hierüber Gesagte³).

min

36

216

131,6 609 „

mm

3017

mm

108

72

131,6 609 „

mm

getriebenen Rade den umgekehrten Weg macht, ist nicht ganz richtig. Dieser Regel liegt zunächst die Voraussetzung zu Grunde, dass die Bewegung des Berührungspunktes von der Zahnwurzel nach der Krone hin auch mit einer Bewegung der Zahnflanke des getriebenen Rades auf der treibenden in dieser Richtung hin verbunden sei. Wenn dies der Fall wäre, so würde der Faserrichtung der Kämme wegen diese Bewegungsrichtung für die Letzteren allerdings besser sein.

Eine Betrachtung der Fig. 135, S. 202, zeigt nun, dass vor der Centrale infolge O I)7> OF’ die Flanke O D des getriebenen Rades auf der Flanke O F des treibenden Rades nach der Wurzel zu gleitet und nicht umgekehrt, also gegen die Faserrichtung streicht, Fig. 153. Da nun der Kleinheit von OF wegen hier die normale Abnützung stark ausfällt, so ist die fragliche Regel für den Eingriff vor der Centrale nicht lichtig. Für den Eingriff hinter der Centrale entspricht sie der Wirk-

Die Zahn stärke wird genommen 1) bei Eisen auf Eisen

.    .    238

19

für roh bleibende Zähne s — —— £,

4U

. bearbeitete

19

39

40

80

. 239

2) bei Holz auf Eisen: entweder der Eisenzahn nach Gl. 238 und der hölzerne nach Gl. 239, oder

der Eisenzahn s

16

-4^ = °,4 I,

. 240

23

,, Holzzahn s = —7- t

40

241

Wählt man Eisen- und Holzzahn nahezu gleich stark, so lassen sich die Modelle der so bemessenen Eisenräder auch in solchen Fällen benützen, in denen Eisen auf Eisen arbeitet. Im anderen Falle (Gl. 240 und 241) ist dies nur möglich, wenn die Zähne durch Bearbeitung auf die Stärke Gl. 240 gebracht werden. Dagegen muss im ersteren Fall ein früheres Erneuern der Holzzähne eintreten. Hiernach sind es die Interessen der liefernden Maschinenfabrik, welche für nahezu gleiche Stärke beider Zähne sprechen, während die Interessen des Empfängers der Räder durch die Benützung der Gl. 240 und 241 besser gewahrt erscheinen. Allerdings haben die Eisenzähne mehrere Sätze Holzzähne zu überdauern, das thun aber auch Zähne nach Gl. 240. Erzeugt die Maschinenfabrik ihre Räder mittelst Formmaschinen, so entfällt der angegebene Grund für nahezu gleiche Stärke beider Zähne.

Hierzu tritt noch die Eigenthümlichkeit, dass in der Regel das Rad mit den Eisenzähnen das kleinere und billigere ist, zuweilen selbst bei bearbeiteten Zähnen nicht mehr kostet, als die ein- oder zweimalige Erneuerung der Kämme des grossen Rades.

Ist das Rad mit Eisenzähnen das weitaus theurere, so kann es wohl gerathen erscheinen, dasselbe zu schonen und die Zähne stärker, nach Gl. 238, zu nehmen.

Die Zahnwurzel erhält in der Regel eine Höhe von 0,4 t, die Zahnkrone eine solche von 0,3 G sodass die Zahnlänge

242

l = 0,7 t............

Hiernach beträgt der Spielraum in Richtung des Umfanges zwischen zwei

unbearbeiteten Zähnen —77—, zwischen bearbeiteten 20 ’

40

und der Spielraum in Rich-

tun g des Halbmessers -j—- für beide Fälle.

II. Stirnräder mit Winkelzälinen.

Die schraubenförmig auf dem Grundcylinder sitzenden Zähne, Fig. 154, (vergl. auch Fig. 159, S. 232) auf der einen Seite der Mittelebene des Rades rechts-, auf lichkeit. Zur Hälfte ist sie also richtig, zur Hälfte falsch. Wir verwerfen sie infolgedessen und geben mit der angeführten Ausnahme immer dem grösseren Rad die Kämme; es vertheilt sich dann die Abnützung auf eine grössere Anzahl derselben.

der anderen Seite linksgängig gewunden, bilden je in der Mitte einen Winkel und werden deshalb als Winkelzähne bezeichnet.

Räder dieser Art, mit der erforderlichen — recht wesentlichen — Sorgfalt hergestellt, «zeichnen sich durch bedeutende Widerstandsfähigkeit und durch Ruhe des Ganges aus.

Bei ihrer Konstruktion kann in folgender Weise verfahren werden.

Man entwirft zunächst die Zahnform in der Weise, wie unter I für Stirnräder mit geraden Zähnen angegeben, trifft alsdann Entscheidung über den Winkel y,

Fig. 154.

Fig. 155.

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x.

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Fig. 156.

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X.:

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tgß =

0,5 b

ergiebt.

Fig. 154, der den Theilkreisbogen r y bestimmt, um welchen der Zahnquerschnitt der Mittelebene gegenüber demjenigen an den beiden Stirnflächen verdreht erscheint. Dieser Theilkreisbogen r 7 = t₀ wird als Sprung der Winkelzähne bezeichnet. Demselben entspricht auf der Theilkreis-Cylinder-fläche vom Radius r eine Schraubenlinie, welche auf der Strecke t₀ um 0,5 h steigt, also einen Steigungswinkel ß besitzt, dessen Grösse sich aus

¹    _A_

2    r y

242 a

Die Winkelzähne selbst sind Schraubenkörper mit der entworfenen Zahnform als schräger Grundfläche und der soeben besprochenen Schraubenlinie als gekrümmter Achse.

Um rasch ein Bild der Zahnberührung, d. h. über die Linie zu gewinnen, in

welcher sich — rein geometrisch genommen Hanken jeweils berühren, wählen wir Evolventenverzahnung mit K K, Fig. 154 bis 156, als Grundkreis. Die Räder Fig. 154 drehen sich beide in der Richtung mit der Winkel spitze voraus. Der Eingriff* beginnt alsdann in der Mittelebene des Rades im Punkte c, welchem Augenblick die Darstellung in Fig. 154 entspricht. Der Deutlichkeit wegen wurde in derselben sowohl vom treibenden, wie vom getriebenen Rad je nur eine Zahnhälfte gezeichnet und scharfes Ansetzen der Zähne im Grunde angenommen.

je zwei zusammenarbeitende Zahn-

Bei fortschreitender Drehung (mit Fig. 154 als Ausgangspunkt) rückt der Eingriffspunkt im mittleren Profil beim treibenden Zahn von der Wurzel nach auswärts, beim getriebenen vom Kopfe nach der Wurzel hin. Gleichzeitig gelangen auch nach den Stirnflächen der Räder zu gelegene Zahnflankenelemente zum Eingriff; die Berührung der beiden Zahnflanken findet hierbei jeweils in einer schräg zur Radachse verlaufenden Linie statt. Fig. 155, welche dem Augenblick entspricht, in welchem der Eingriff' bis zum Profil der Stirnfläche des Rades vorgeschritten ist, also hier beginnt, giebt in der Eingriffslinie C\ C₁, welche bei der Evolventenverzahnung eine den Grundkreiscylinder KK (Oylinder des Grundkreises der Evolvente) berührende Gerade ist, die Projektion der Berührung beider Zahnflanken wieder. Bei weiterer Drehung der Räder schreitet diese Berührungslinie auf der treibenden Zahnflanke nach dem Kopfe, auf der getriebenen nach der Wurzel hin fort, verlässt dabei bald das Zahnprofil der Mittelebene, wird immer kürzer und schrumpft schliesslich in dem Augenblick, mit welchem der Eingriff des Stirnprofiles zu Ende geht, auf einen Punkt zusammen. Fig. 156 zeigt eine Anzahl auf einander folgender Berührungslinien i, 2, 3 ... 7 der getriebenen Flanke; sie alle sind Tangenten an dem Grundkreiscylinder KK.

Der Eingriff' währt hiernach länger als bei Stirnrädern mit geraden, sonst aber gleichen Zähnen¹). Er beginnt allerdings mit einem Punkte (bei x) und endet mit einem Punkte (bei v/), entsprechend einem Wachsthum der Kraft, mit welcher der treibende Zahn auf den getriebenen wirkt, von Null bis zu einem grössten Werth und einer darauffolgenden Wiederabnahme dieser Kraft bis auf Null, sofern deren Grösse mit der Länge der in Fig. 156 gezeichneten Berührungslinien wächst und abnimmt; während bei Stirnrädern mit geraden Zähnen sich die Berührung von Anfang an über die ganze Zahnbreite erstreckt, entsprechend einer sofort mit nahezu voller Stärke in Wirksamkeit tretenden Kraft u. s. w.

Demgemäss erfasst bei den zuletzt bezeichneten Rädern die ganze zu übertragende Kraft den getriebenen Zahn an der Krone (vergl. Fig. 154), liefert demnach ein biegendes Moment, dessen Hebelarm fast der vollen Zahnlänge gleichkommt, während bei den Rädern mit Winkelzähnen die grösste zu übertragende Kraft an einem weit kleineren Hebelarm wirksam ist (in Fig. 156 Berührungslinie 4).

Bei Cykloidenverzahnung ergeben sich an Stelle der geraden Linien 7, 2, 3, ... 7 in Fig. 156 Kurven, entsprechend der Krümmung der Eingriffslinie.

Wird der Sprung tQ gleich dem Eingriffsbogen gewählt, so endet der Eingriff im Zahnprofil der Mittel Unie, in demselben Augenblick, in welchem er für das Profil der Stirnfläche beginnt. Die Berührungslinie erstreckt sich alsdann nur für diesen

9 Beträgt der Sprung 1₀ = <p t und der Eingriffsbogen 'bt, so ist die Eingriffsdauer

© t + 41

Für die Widerstandsfähigkeit der Zähne ist die Drehungsrichtung mit voreilender Winkelspitze, wie in den Fig. 154 bis 156 angenommen, jedenfalls dann günstiger, wenn Kräfte von stark veränderlicher Grösse zu übertragen sind. Rasch anwachsende Kräfte müssen sich namentlich bei Beginn des Eingriffes ungünstig äussern; insbesondere beanspruchen sie hierbei die getriebenen Zähne (Angriffspunkt am Kopf, vergl. Fig. 154) verhältnissmässig stark. Da die Festigkeit des Zahnes in der Mittelebene des Rades eine weit höhere ist, als nach den Stirnflächen zu, so wird diejenige Drehungsrichtung vorzuziehen sein, bei welcher der Eingriff in der Mittelebene beginnt, d. h. der Fall bei Drehung mit voreilender Winkelspitze. Muss das Rad wechselweise nach beiden Richtungen umlaufen, dann empfiehlt es sich, durch Anordnung von Seitenscheiben, wie in Fig. 158 und 159, S. 231 bezw. S. 232, in Fig. 87, Taf. 6 und Fig. 89, Taf. 7 dargestellt, die Widerstandsfähigkeit der Zähne nach aussen hin zu erhöhen¹); der gleiche Gesichtspunkt führt zur seitlichen Abschrägung des Zahnkopfes, wie aus den soeben bezeichneten Figuren ersichtlich.

Zeitpunkt über die ganze Zahnbreite, vorher und nachher ist sie kürzer. Wird der Sprung grösser als der Eingriffsbogen genommen, so tritt die Berührung über die ganze Breite niemals ein; wird er kleiner gewählt, so findet die Berührung während einer gewissen, dem Unterschied zwischen Sprung und Eingriffsbogen entsprechenden Zeit über die volle Breite statt. Für t₀ = 0, d. i. für Räder mit geraden Zähnen erstreckt sich die Berührung während des ganzen Eingriffs über die volle Breite.

Erfolgt die Drehung in entgegengesetzter Richtung, d. h. eilt die Winkelspitze nach, so beginnt der Eingriff an den Stirnflächen und endet in der Mittel-cl- > €Aiæe des Rades.

Fig. 157.

----D *

b Ohne diese Seitenscheiben haftet dem Rade mit Winkelzähnen ein grundsätzlicher Mangel an. Der Zahndruck, zur Hälfte auf den einen Schenkel des Winkelzahnes, zur zweiten Hälfte auf den andern Schenkel wirkend, Fig. 157, führt eine Durchbiegung dieser beiden Schenkel herbei. Infolge der Verbindung der Zahnhälften in der Mittelebene des Rades, d. i. im Winkel, setzen die nach der Mitte zu gelegenen Theile der Zähne dieser Durchbiegung einen grösseren Widerstand entgegen, als die nach der Seite hin gelegenen. Unter diesen Umständen kann beim Mangel von Seitenscheiben von einer gleichmässigen Vertheilung der Kraft N über die Zahnbreite, und damit auch von gleichmässiger Abnützung entlang derselben, keine Rede sein. Erst durch die Anordnung

N‘

___von Seitenscheiben wird eine mehr oder minder vollständige Gleichmässig-

keit erzielt, insoweit diese von den bezeichneten Verhältnissen abhängt. Etwa vorhandene, auf achsiale Verschiebung des einen Rades hinwirkende Kräfte entlasten die eine Hälfte und erhöhen die Belastung der anderen, geben demgemäss Veranlassung zu ungleichmässiger Abnützung, zu unruhigem Gange; unter Umständen zu Brüchen. Aehnliche Wirkungen äussern Unvollkommenheiten in der Ausführung. Denken wir uns auf zwei gut gelagerten Wellen zwei in einander greifende Räder mit Winkelzähnen, so erkennt man sofort, dass kleine Abweichungen der Lage einzelner Zähne von der Mittelebene der übrigen zu der soeben geschilderten Einseitigkeit führen müssen. Dasselbe tritt ein, wenn die Mittelebenen beider Räder nicht zusammenfallen. Hieraus folgt, dass die Räder mit Winkelzähnen, wenn sie überhaupt die gerühmten Vortheile bieten sollen, mit der grössten Sorgfalt erzeugt und aufgestellt werden müssen. Es empfiehlt sich bei der Aufstellung, darauf bedacht zu sein, dass sich das eine Rad in achsialer Richtung etwas verschieben kann, sodass eine selbstthätige Einstellung in die Mittelebene möglich wird.

Diesen den Rädern mit Winkelzähnen eigenthümlichen Verhältnissen ist um so mehr Beachtung zu schenken, als man ihnen bei den Rädern mit geraden Zähnen nicht zu begegnen hatte.

Die höhere Widerstandsfähigkeit der Winkelzähne erscheint im Vorstehenden nachgewiesen. Was sodann den zweiten der eingangs bezeichneten Vorzüge, die Ruhe des Ganges betrifft, so liegt derselbe begründet in der erörterten grösseren Eingriffsdauer, sowie in dem ebenfalls besprochenen Umstande, dass die durch den Zahn zu übertragende Kraft nicht sofort in voller Grösse auftritt und in dieser verschwindet, sondern von Null an steigt bis zu ihrem grössten Werthe und dann wieder bis auf Null abnimmt. A. Bauer¹) erblickt einen weiteren Grund in der richtigen

Bewegungsübertragung, welche die Winkelzähne auch in stark abgenütztem Zustande bewirken. Zur Sicherung letzterer Eigenschaft soll (nach Bauer) der Sprung t₀ gleich der Theilung t genommen werden, wozu allerdings gehöre, dass die Radbreite b^At, damit der Winkel 2 ß, Eig. 157, nicht zu klein ausfalle. Für b — 4 t und t₀ = t würde

0,5 b

*o

tgß =

ß = 63° 26h

Die Ausführungen Aveichen jedoch ziemlich häufig und bedeutend von t₀ — t ab.

Der Winkel, unter welchem die Erzeugende bei der Verzahnung nach Evolventen gegen die Centrale geneigt ist, pflegt zwischen 68 und 72° zu schwanken, sich jedoch mehr dem unteren als dem oberen dieser Werthe zu nähern. Die Zahnwurzel findet sich 0,35 t bis höchstens 0,4 t, die Zahnkrone 0,251 bis höchstens 0,3 t; auch hier sind die kleineren Zahlen die üblicheren. Für die Zahnstärke gilt Gl. 238.

Fig. 158.

810

d.

bV

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1600 TheilkreisdurchrKesser

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"1

Die Abmessungen, welche dem Verfasser bisher Vorgelegen haben, gingen

Theilkreisdurchmesser, 5 = 20), b = 840 mm, , entsprechend tgß = 2, s = 100mm, Zahnwurzel 74mm, Zahnkrone 59

zunächst bis t = 212ram (bei 1350

mm

t₀ = 210

111111

mm

(Kammwalze).

In Chicago 1893 hatte die Firma Fr. Krupp in Essen eine aus geschmiedetem Tiegelstahl gefertigte Kammwalze von 1600 platten-Walzwerk ausgestellt. Dieselbe bestand aus einer 2900

mm

Theilkreisdurchmesser für ein Panzer-

mm

langen Achse und

einem auf dieser mit 2 Keilen befestigten 1100mm breiten Ring, dessen 20 Winkelzähne, 251,35¹¹¹¹¹¹ Tbeilung besitzend, aus dem Vollen ausgefräst waren, wie die stehen gelassenen Mittelstücke zweier Zahnlücken erkennen Hessen. Gewicht 20000kg. Die Fig. 158 und 159 stellen diese Kammwalze nach Zeichnung, bezw. Photographie der Fabrik dar.

Die Hagener Gussstahlwerke in Hagen, welche seit 1878 mit durchschlagendem Erfolge die Herstellung von Rädern mit Winkelzähnen betreiben, geben — nach ihrer Mittheilung vom 13, Februar 1891 an den Verfasser — den Zähnen in der Regel eine Winkelstellung von 2 ß — 120° auf der Aussenfläche (nicht im Theilkreise) und formen die Flanken nach angenäherten Evolventen mittelst Kreis-

Fig. 159.

Mi

mm

ii

/-bögen. Sie legen auf die hiermit ermöglichte Verstärkung des Zahnfusses nicht blos grossen Werth, sondern bezeichnen sie für die Ausführung in Stahlguss als unbedingt nothwendig. Nach ihrer Ansicht verschlägt es nichts, wenn der Sprung kleiner als die Theilung gewählt wird; sie gehen hierin häufig bis auf die Hälfte derselben. Die Zahnstärke bestimmen sie nach Massgabe der Gl. 230, für x die Zahnstärke setzend und kb höchstens 400ks wählend; Zahnlänge 1,2 s. Dieser Rechnungsweise würde etwra der Werth k = 40 in Gl. 232 entsprechen.

III. Die Kegelräder.

Während die Bewegung zweier Stirnräder sich als das Rollen zweier Cylinder auffassen lässt, kann die Bewegung zweier Kegelräder als das Rollen zweier Kegel auf einander angesehen werden, deren gemeinschaftliche Spitze im Schnittpunkte der

beiden Wellenachsen liegt. Sind Ax A₁ und Aa.Aa, Fig. IGO, die beiden in 0 sich schneidenden Achsen, so projiciren sich die beiden Kegel in O B und O B D₂; sie werden die Grundkegel genannt. Wir benützen nur je einen Theil von ihnen und zwar denjenigen, welcher durch das Stück B D der Erzeugenden bestimmt sein mag. Unter den Theilkreisen der beiden Räder verstehen wir die Grundkreise der beiden Grundkegel, also die Kreise von den Radien C₁ B — C\ und C₂ B = C₂ D₂. Die Verzahnung erfolgt auf den Mantelflächen der sogenannten Ergänzungskegel A₁D] B und A₂D₂ B, deren Erzeugende A₁ B und A₂ B senkrecht auf der Erzeugenden B 0 der Grundkegel stehen, durch Abwicklung derselben in der Weise, wie das Fig. 71, Taf. 4 deutlich zeigt. Die Zähne selbst sind dann abgestutzte Pyramiden, deren Spitzen sämmtlich in 0 liegen.

Fig. 160.

A

■--X

Di

An

Die Theilung und Zahnstärke wird auf den Theilkreisen von den Halbmessern Cj B und C₂ B (Fig. 160), die Zahnlänge in der Richtung B bezw. A₂ B, die Zahnbreite b = B JJ in der Richtung B 0 gemessen.

Streng genommen würden die Zahnprofile auf Kugelflächen zu verzeichnen sein; die Annäherung, welche darin liegt, dass wir sie auf Kegelflächen entwerfen, die jene Kugelflächen berühren, ist genügend genau und der Einfachheit Avegen geboten.

In der Regel ist der Winkel Ax 0 A₂, unter welchem sich die Achsen schneiden, ein rechter. Dann werden die beiden Räder wohl auch Winkelräder genannt. Schiefwinkliges Schneiden der Achsen sucht man nach Möglichkeit zu vermeiden, wTeil solche schiefwinklige Kegelrädermodelle im Allgemeinen nur ausnahmsweise wieder verwendet werden können.

Von Satzrädern, wie dies bei den Stirnrädern der Fall war, kann hier nicht gesprochen werden. Jedem Kegelrad entspricht im Allgemeinen ein bestimmtes zweites Rad, welches mit ihm ein zusammengehöriges Kegelräderpaar bildet.

Hinsichtlich der Wahl der Zahnform, der Berechnung der Theilung konischer Räder u. s. w. darf auf das bei den Stirnrädern Gesagte verwiesen werden. Die Beispiele unter V, 5 (S. 257 u. f.) werden das deutlich machen.

Aehnlich wie Stirnrädern Winkelzähne gegeben wurden (vergl. II), so lassen sich auch Kegelräder mit Winkelzähnen hersteilen; doch bieten sich hier noch grössere Schwierigkeiten.

IV. Zahnräder für sieh kreuzende Wellen. .

Als Grundform der hierher gehörigen Räder erscheint das Hyperboloid, bezw. der Cylinder.

Die Bewegung zweier hyperbolischen Räder kann aufgefasst werden als das Rollen zweier Drehungshyperboloide auf einander, welche sich in einer Geraden, der Erzeugenden, berühren. Die Kosten ihrer Herstellung, der verhältnissmässig bedeu-tende Arbeitsverlust infolge der Zahnreibung, die damit zusammenhängende starke Abnützung und der Umstand, dass sie sich durch Anwendung einer dritten Welle (Hülfswelle) vermeiden lassen, sind die Ursachen, dass sie mit vereinzelten Ausnahmen nur als Bewegungsräder, d. h. in solchen Fällen verwendet werden, wo es sich weniger um Uebertragung von mechanischer Arbeit, als um Fortpflanzung von Bewegung handelt.

Aus diesem Grund soll hier auf eine Besprechung der Hyperboloidräder verzichtet werden.

Bezüglich der erwähnten Hülfswelle sei bemerkt, dass dieselbe so gelegt werden kann, dass sie beide Achsen schneidet, dann wird das Paar hyperbolische Räder ersetzt durch zwei Paar Kegelräder. Oder sie kann so angeordnet werden, dass sie die Achse der einen Welle schneidet und der andern parallel läuft. Dann besteht der Ersatz in einem Kegel- und in einem Stirnräderpaar.

Nicht mehr Bedeutung für den allgemeinen Maschinenbau als die hyperbolischen Räder haben die cylindrischen Schraubenräder, weshalb ihre Behandlung an dieser Stelle ebenfalls unterbleiben darf.

Es erübrigt dann noch die Besprechung der Schraube (Schnecke) mit Schraubenrad, Fig. 72 und 73, Taf. 4.

Ai Ax ist die eine, A₂ A₂ die andere der beiden sich rechtwinklig kreuzenden Achsen. Wenn die erste sich dreht und dabei am Fortschreiten gebindert wird, so muss der Körper, welcher das Muttergewinde trägt, in Richtung der Achse Ax Ax fortschreiten, d. h. das Schraubenrad muss sich um seine Achse A₂ A₂ drehen. Dasselbe kann demnach als eine um die Achse A₀ A₂ sich drehende Mutter angesehen werden. Dementsprechend bilden die Zähne desselben Ausschnitte des Gewindes einer Mutter, welche jedoch nicht in gerader Linie fortschreitet, sondern sich dreht. Die Verzahnung selbst ist in der Weise zu ermitteln, dass der Durchschnitt der Schraube als Zahnstange behandelt wird, in welche das Schraubenrad als Treibrad eingreift. Damit ist alsdann das Schraubengangprofil, welches für die ganze Schraube das gleiche sein muss, bestimmt. Anders liegt die Sache bei dem Schraubenrad, bei dem durch das angegebene Verfahren zunächst die Zahnform nur für die Mittelebene Ax B, Fig. 72, festgelegt worden ist.

Die einfachste, aber auch unvollkommenste Art und Weise der Verzahnung lässt die Zähne des Rades aus schräg aufgesetzten Prismen bestehen, wie dies Fig. 73 andeutet. Zu Anfang des Betriebes findet hierbei — streng genommen — die Berührung nur in einem Punkte statt, wenn von der Elasticität des Materials und von dem gleichzeitigen Eingriff mehrerer Zähne abgesehen wird. Das giebt natürlich eine durchaus ungenügende Berührung, welcher Uebelstand sich erst im Betriebe mit Fortschreiten der Abnützung verringert.

Eine weniger rohe Annäherung an die richtige Form wird dadurch erhalten, dass man die Zähne so formt, als sei das Rad nicht eine drehend, sondern eine geradlinig fortschreitende Mutter, wie dies in Fig. 72 angenommen ist.

Eine genauere Bestimmung der Zahnform, beispielsweise für die durch die Schraubenachse Ax Ax gehende Schnittebene Ax E C, kann davon ausgehen, dass der Eingriff aufgefasst werden darf als derjenige einer Zahnstange, deren Mittelebene in AXC gelegen ist, mit einem Stirnrade vom Halbmesser CE, sodass die Verzahnung für die Stirnfläche C E zu entwerfen sein wird mit den Theilkreishalbmessern C E und Ax E unter Beachtung des bereits vorliegenden Schraubengangprofils, zu dem hiernach die gesuchte Zahnform das Gegenprofil bildet¹). In ganz entsprechender Weise ist bei der Verzahnung für eine beliebige Schnittebene Ax G vorzugehen. Dass der Entwurf der Verzahnung mit grosser Sorgfalt geschehen muss, ebenso die Ausführung, soll der Zweck erreicht werden, sei ausdrücklich hervorgehoben.

Am sichersten wird eine befriedigende Form für die Zähne des Schraubenrades erlangt durch Ausfräsen der Zahnlücken mittelst einer Frässchnecke, deren Profil mit demjenigen der Betriebsschraube genau übereinstimmt (Fig. 95, Taf. 6).

Bei der Berechnung der Theilung (Zahnstärke, Zahnbreite), ist in der gleichen Weise vorzugeben, wie dies unter Ziff. 2, S. 214 u. f. geschehen ist. Die Abmessungen der Zähne müssen zunächst den Anforderungen der Festigkeit genügen, sodann so bedeutend sein, dass die Pressung in den auf einander gleitenden Berührungsflächen und die Arbeit der Zahnreibung, welche sich in Abnützung und Erwärmen der Schraube und des Schraubenrades äussern, gewisse, insbesondere auch von den Betriebsverhältnissen abhängige Grössen, nicht überschreiten. Demgemäss bildet die Gleichung

P — kbt

232

die Iiechnungsgrundlage.

Hiernach kann, sofern es sich nur um die Festigkeit handelt, also Abnützung und Heisslaufen der seltenen Verwendung und der geringen Geschwindigkeit wegen nicht in Betracht kommen, unter Beachtung des S. 215 u. f. Bemerkten für Gusseisen

k = 18 bis 28

genommen werden. Ist sowohl in Berücksichtigung der Konstruktion wie der Ausführung und des Betriebes Sicherheit dafür vorhanden, dass immer mindestens zwei Zähne im Eingriffe sind, so darf k (nach Massgabe der Entwicklungen S. 218 u. f. und des daselbst Gesagten) entsprechend höher gewählt werden.

Bei Verwendung von Materialien, deren Festigkeit eine bedeutendere ist, als diejenige des Gusseisens, ergiebt sich für k demgemäss ebenfalls ein grösserer Werth.

Wird, wie z. B. bei Schraubenflaschenzügen u. dergl., weit über die Werthe hinausgegangen, die sich hiernach für k ergeben, so ist das eben eine Folge des Bestrebens, möglichst leicht zu konstruiren, für das jeweils der betreffende Konstrukteur die Verantwortlichkeit zu tragen hat.

In dem Masse, in welchem Abnützung stattfindet oder Heisslaufen zu befürchten steht, ist k den Verhältnissen entsprechend kleiner zu wählen. Ausser dem, was von dem S. 218 u. f. Gesagten sinngemäss nach hier übertragbar erscheint, muss noch beachtet werden, dass bei dem Schneckengetriebe in der Regel sehr bedeutende Mengen mechanischer Arbeit durch Reibung verbraucht werden, sich also in Abnützung und Wärme Umsetzern Diese Arbeitsmengen sind unter sonst gleichen Verhältnissen um so bedeutender, je kleiner der Steigungswinkel ist (vergl. S. 97 und 98); doppelgängige Schrauben werden sich demgemäss günstiger verhalten, als eingängige u. s. w. Schraubenräder, deren Zahnformen mit der grössten Sorgfalt hergestellt sind, werden eine höhere Belastung ertragen, als solche, bei denen dies weniger zutrifft u. s. f.

9 Hinsichtlich dieses Verfahrens s. K. Kelle r’s Aufsatz in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1891, S. 477 und die hierzu erschienene Darlegung von C. Rheinwald in der gleichen Zeitschrift 1895, S. 331.

k — 8 bis 12,

In den Fällen, in denen bei öfters vorkommender oder bei dauernder Benützung ein Heisslaufen oder Auffressen der Berührungsflächen zu befürchten steht, empfiehlt es sich, im Allgemeinen zu nehmen

je nach der Umgangszahl der Schnecke und unter der Voraussetzung ausreichender Schmierung. Dabei ist angenommen, dass Schraube und Schraubenrad aus Gusseisen in durchschnittlicher Güte mit der Eigenschaft der Selbsthemmung (vergl. S. 98 und 237) hergestellt worden sind.

In Sonderfällen, so z. B. bei Anordnung doppelgängiger Schrauben, reichlicher Zähnezahl, Verwendung von Stahl als Schraubenmaterial, besonders sorgfältiger Konstruktion und Herstellung namentlich auch der Zähne, ferner unter der Voraussetzung, dass die Schraube vollständig in Oel läuft und dass sonst die Betriebsverhältnisse günstige sind, erscheint Steigerung der für k angegebenen Werthe bis zum Betrage von 100 °/o zulässig, sofern die minütliche Umdrehungszahl der Schraube 400 bis 500 nicht überschreitetx).

Zuweilen findet man noch erheblich grössere Werthe für k als zulässig bezeichnet. Dann empfiehlt es sich immer, die Anlagen, welche bei so hohen Werthen von k sich bewährt haben sollen, zu prüfen: Hat die grösste Kraft, für welche sich die stärkste Inanspruchnahme ergiebt, auch thatsächlich gewirkt, und in bejahendem Falle wie oft, und jeweils wie lange? Ist der Betrieb nicht ein häufig unterbrochener, sind die Abkühlungsverhältnisse nicht besonders günstige? u. s. w.

In all den Fällen, in welchen ein eintretender Bruch (nach vorausgegangenem Auffressen) zu Verunglückungen führen kann (Fahrstühle, überhaupt Hebezeuge, bei denen die Uebertragung mittelst Schnecke die Aufgabe der Selbsthemmung zu erfüllen hat u. s. w.), empfiehlt es sich, der Einführung eines hohen Werthes von k die reiflichste Erwägung vorhergehen zu lassen.

Die Zahnbreite kann genommen werden im Mittel

243

für kleine Schraubendurchmesser ergiebt sich weniger, nicht selten nur reichlich t.

Das Moment, welches aufzuwenden ist, um die Schraube zu drehen, beträgt, abgesehen von den Reibungswiderständen in den Lagern der Schraube, nach Gl. 150 mit der Genauigkeit, mit welcher diese nach hier übertragen werden darf

b = 1,51,

h -f- 2 Tr r {Jv

M = P • r tg (a + p) = P . r

worin h die Ganghöhe der Schraube bezeichnet. Für eingängige Schrauben ist h = t, für doppelgängige h — 2 t u. s. f.

Aus den bei den Schrauben erörterten Gründen muss t in englischen Zollen genommen werden, sofern die Herstellung der Schrauben oder der Modelle zu denselben auf einer Drehbank geschieht, deren Spindel nach englischem Mass erzeugt worden ist.

9 Die Anstellung von Versuchen, welche die Abhängigkeit der zulässigen Belastung von der Geschwindigkeit (Umgangszahl) feststellen (vergl. Fussbemerkung S. 237 und 238), muss angesichts der stark zunehmenden Verwendung der Schneckengetriebe als ein dringendes Bedürfniss bezeichnet werden. In neuester Zeit hat Stribeck die Durchführung solcher Versuche in Angriff genommen. In einem Nachtrag am Schlüsse dieses Buches soll über die bis dahin vorliegenden Ergebnisse derselben berichtet werden.

Um den Reibungen im Lager von vornherein Rechnung zu tragen, schätzen wir dieselben, vorbehaltlich einer späteren Abänderung, falls sich solche nöthig erweisen sollte, auf 10°/o und erhalten damit

M — 1,1 P. r

h -j- 2 Tr r p.

2 7er - [j. k

244

Lässt die Art der Lagerung einen erheblich grösseren Reibungswiderstand erwarten, so kann von vornherein ein grösserer Werth eingeführt werden.

Bei guter Oelung und glatten Oberflächen ist p. = 0,1 zu setzen, sonst höher.

Das Uebersetzungsverhältniss beträgt bei eingängiger Schraube und § Zähnen des Schraubenrades 1 : j, bei zweigängigen 2 : 5 u. s. f.

Soll der Mechanismus die Eigenschaft der Selbsthemmung besitzen, so muss, abgesehen von den Lagerreibungen,

tg a =

2 7c r — 10

245

sein. Ist er Erzitterungen ausgesetzt, wie z. B. bei Fahrstühlen, noch weniger bis herab auf 1 : 12.

Schraube und Schraubenrad bilden ein ausserordentlich einfaches und kräftiges Mittel, eine drehende Bewegung aus dem Raschen ins Langsame umzusetzen, das jedoch theuer erkauft werden muss. Auf einen Verlust von 60 °/o der aufgewendeten Arbeit muss dann nach S. 98 gerechnet werden, sofern die Einrichtung selbsthemmend wirken soll, was vielfach der Fall ist. Die Folge dieser Arbeitsverluste ist bei grösserer Geschwindigkeit wie bereits bemerkt — eine starke und rasche Abnützung der auf einander gleitenden Flanken. Günstiger gestalten sich die Verhältnisse bei Anordnung von Schrauben mit grösserer Steigung, also solchen von zwei- oder mehrfacher Gangzahl. Denn die Gütezahl 7] ist nach Gl. 151, S. 97 mit der Genauigkeit, mit welcher Gl. 244 die Lagerreibung berücksichtigt,

7] = 0,9

tgq

tg (a + p) ’

woraus beispielsweise für a = 24° und p = 6°, entsprechend p. = 0,105,

7] = 0,9

0,44523

0,57735

= oc 0,7 x).

9 Versuche, welche in neuester Zeit mit einem Schneckengetriebe der Maschinenfabrik Oerlikon angestellt woi*den sind und über welche Stodoła in der Schweizerischen Bauzeitung vom 20. Juli 1895, S. 16 berichtet, führten zu Gütezahlen von 0,674 (minütliche Umdrehungszahl der Schraube n = 560, Bremsleistung N — 7,92 Pferdestärken) bis 0,867 (n = 1456, TV = 20,72). Unter Zugrundelegung von y] = 0,87 ermittelt.Stodoła den Reibungskoeffizienten zu 0,02. Für den unteren Grenzwerth yj = 0,67 rückt ja dem oben angenommenen Werth 0,1 so nahe, dass es — soweit die hier zur Erörterung stehenden Versuche ein Urtheil gestatten — im Allgemeinen unzulässig erscheint, mit so kleinen Werthen wie 0,02 zu rechnen. Auch den Schluss, dass ein Schneckengetriebe, wenn tadellos ausgeführt, selbst bei der verhältnissmässig kleinen Steigung von 18° 25' (im vorliegenden Falle) ausgezeichnete, bis an 90 °/o reichende Gütezahlen liefere, hält Verfasser für zu weitgehend und durch die Versuchsergebnisse (yj = 0,674 bis 0,867) als berechtigt nicht nachgewiesen. Bei dem grossen Interesse, welches nach Lage der Verhältnisse die Technik den Verbuchen dieser Art, deren Vornahme ausserordentlich zu begrüssen ist, entgegenbringt, erachtet sich der Verfasser für verpflichtet, das auszusprechen.

Um dem bezeichneten Uebelstande zu begegnen, d. li. um möglichst wenig Arbeit durch Reibung zu verlieren und doch die Eigenschaft der Selbsthemmung aufrecht zu erhalten, wendet E. Becker (D. R.-P. Nr. 10611) Schrauben von grosser Steigung an und gibt ihnen ein Drucklager, vermittelst dessen beim Heben der Last ein geringer Reibungswiderstand, bei der entgegengesetzten Bewegung jedoch ein erhöhter, zur Selbsthemmung genügender in Tbätigkeit tritt. In den Fig. 74 und 75, Taf. 4 ist das büchsenartige Drucklager in zwei Formen gezeichnet. Beim Heben der Last dreht sich die Schnecke in der Richtung des Pfeiles (Fig. 74); dabei stützt sich dann die Lagerbüchse gegen eine am Drehen verhinderte Druckschraube und nimmt infolge der bedeutenden Reibung li zwischen ihr und der Schraubenwelle an der Drehung Theil. Das selbstthätige Zurückgehen der Letzteren hindert der Sperrkegel, sofern das Moment der Reibung R die erforderliche Grösse besitzt, welche unschwer zu erzielen ist.

Bei der Anordnung Fig. 75 bleibt die Büchse während des Hebens der Last in Ruhe. Tritt ein Bestreben zur Drehung nach der entgegengesetzten Richtung

Schraube (Stahl): doppelgängig, Durchmesser 2r = 80mm, äusserer Durchmesser 106mm,

106 - 52

innerer Durchmesser 52 mm, also Gangtiefe

— 27mm, Steigung h — 83,776

mm

, somit

tg o. -

83,776

80 k

= 0,833.

Schraubenrad (Aluminiumbi'once) : 28 Zähne (gefräst), Theilung t = 41,88mm, Zahnstärke

, Zahnbreite, auf dem

20,5mm, Zahnwurzel 14 mm, Zahnkrone 13mm, Theilkreisdurclimesser 373 Kreisbogen vom Halbmesser r — 40mm gemessen (vergl. Taf. 4, Fig. 72), rund 50mm.

Die Schraubenwelle trägt 7 Ringe, deren Aussendurchmesser 70mm bei 55mm Kernstärke

mm

auf weist.

Schraube und Rad liegen in einem allseitig geschlossenen Gehäuse und sind beide vollständig in Oel getaucht.

Die minütlichen Umdrehungszahlen schwankten zwischen 560 und 1456, die Brutto-Brems-leistungen zwischen 3,057 und 20,72 Pferdestärken. Dauer des Einzelversuchs 1 Minute! Die Temperatur des Oeles liess man bis auf etwa 60° C. steigen und verminderte sie dann jeweils durch Zusatz frischen Oeles auf etwa 30° C., womit natürlich jeweils eine bedeutende Aenderung der Reibungsverhältnisse, also eine Störung der Vergleichbarkeit der Versuchsergebnisse unter sich verbunden sein musste.

Wird angenommen, dass 20 Pferdestärken andauernd in die Schnecke eintreten sollten, so gehen, selbst bei dem hohen Werth v] = 0,85, 20 . 0,15 = 3 Pferdestärken verloren, die sich in der

3 . 75 . 3600

Hauptsache in Wärme umsetzen. Das giebt stündlich

424

—    1906 Wärmeeinheiten,

die ohne unzulässige Erwärmung des Getriebes abzuleiten wären, was bei ununterbrochenem Betriebe mit recht erheblichen Schwierigkeiten verknüpft sein dürfte.

Es muss als unbedingt nothwendig bezeichnet werden, solche Versuche, wie sie in dankens-werther Weise in Oerlikon angestellt worden sind, dahin auszudehnen, dass unter verschiedenen Verhältnissen jeweils die Arbeit bestimmt wird, welche das u nter su ch te G e tr ie b e auf die Dauer überträgt, ohne dass unzulässige Erwärmung (Abnützung) eintritt. Hierin liegt ein Hauptzweck derartiger Versuche. Die Geschwindigkeit des Anwachsens der Temperaturen ist hierbei ebenfalls festzustellen.

Der Werth h der Gl. 232 berechnet sich für die als normalen Zahndruck bezeichnete Kraft von 750 kg aus

750 = k . 5.4,2

zu

lc — cc 36.

Dauernd dürfte dieser Druck nicht übertragen werden können; dahingehende Ermittlungen haben, wie bereits bemerkt, nicht stattgefunden.

ein, so kuppelt die Sperrklinke die Sclmeckenwelle mit der Büchse, die gegen die Gestellwand gedrückt wird. Ist nup das Moment, welches zur Ueberwindung der Reibung zwischen der Letzteren und der Büchse erforderlich ist, grösser als das zur Rückdrehung verfügbare, so findet Selbsthemmung statt.

Y. Konstruktion des Radkörpers und der zugehörigen Einzelheiten.

I. Allgemeines.

Die Zahnräder bestehen meist aus Gusseisen. Dementsprechend bezieht sich das Nachstehende, sofern nicht ausdrücklich etwas anderes bemerkt wird, zunächst nur auf gusseiserne Räder. Dass auch Stahlguss, Flusseisen und Flussstahl, Bronce, Deltametall u. s. w. als Rohmaterial für Räder zur Verwendung gelangen, war bereits im Früheren mehrfach zu bemerken.

Die Verschiedenheit des Schwindens verschieden starker Theile eines Gusseisenkörpers, eine Folge der Verschiedenheit der Geschwindigkeit, mit welcher sich die einzelnen Theile abkühlen (je langsamer ein Körper erkaltet, um so weniger schwindet er unter sonst gleichbleibenden Umständen), erzeugt Spannungen im Material, welche die angestellten Festigkeitsrechnungen mehr oder weniger fragwürdig machen und sich zuweilen soweit steigern, dass die Festigkeit des noch in der Form befindlichen' Körpers aufgehoben wird. Hieraus erwächst die Forderung, für möglichst gleich-massige Abkühlung des Körpers Sorge zu tragen. Das kann bei der Formgebung desselben dadurch geschehen, dass die abkühlenden Flächen — Gleichwerthigkeit in Bezug auf Wärmeabführung vorausgesetzt — proportional gehalten werden den abzuleitenden Wärmemengen, d. h. proportional den abzukühlenden Massen. Ist diese Bedingung nicht angenähert zu erfüllen, so hat der Giesser in der Weise einzugreifen, dass er da, wo die Massen gegenüber den Wärme abführenden Flächen gross sind, die Abkühlung durch frühes Bioslegen, erforderlichenfalls durch Aufgiessen von Wasser u. s. w. befördert; dagegen da, wo das Umgekehrte stattfindet, die Wärmeentweichung beispielsweise durch Bedeckthalten verzögert. Dem Windschiefwerden von plattenförmigen Körpern infolge der ungleichmässigen Abkühlung kann bei Herstellung der Form bis zu einem gewissen Grade entgegengewirkt werden. Genügen auch diese Hülfsmittel nicht, so hat der Konstrukteur die Form entweder so zu wählen, dass die eintretenden Spannungen nicht zu einem Bruche führen werden, oder den Körper aus einzelnen Theilen so zusammen zu setzen, dass die Gussspannungen in jedem derselben nicht eine Grösse erreichen, welche die Sicherheit der Konstruktion in unzulässiger Weise beeinträchtigen würde.

Eine mit dem Schwinden zusammenhängende Erscheinung ist die durch das Nachsaugen oder Aussaugen bedingte Bildung von Hohlräumen da, wo Theile von sein-verschieden grossen Querschnitten Zusammentreffen. Plötzliche und bedeutende Querschnittsänderungen sind deshalb unzulässig. Wenn bedeutende Aende-rungen der Querschnitte nicht vermieden werden können, so sind diese allmählich zu vermitteln.

Der Entstehung von Hohlräumen in dem eigentlichen Gusskörper lässt sich durch Aufsetzen eines verlorenen Kopfes und durch Bildung von Trichtern entgegenwirken. Dabei ist von Wichtigkeit, den Querschnitt dieses Kopfes auch so gross zu halten, dass er sicher zuletzt erstarrt, sonst fehlt die Garantie, dass die entstehenden Hohlräume in ihn hineinfallen. Die Trichter müssen an den richtigen Stellen und in genügender Anzahl angeordnet werden. Durch Nachgiessen und Pumpen ist für genügend langes Offenhalten Sorge zu tragen.

Die eben erwähnten Hülfsmittel wirken auch auf die Dichtigkeit des Gusses im Allgemeinen. Dieselbe wird um so grösser ausfallen, je höher die Eisensäule, welche über der betreffenden Stelle vorhanden ist, daher diejenigen Theile eines Körpers, welche möglichst dicht ausfallen sollen, beim Einformen zu unterst kommen müssen.

Die Bedeutung, welche den eben besprochenen Verhältnissen für die Formgebung gusseiserner Maschinentheile zuzuerkennen ist, mag die kurze Zurückrufung dieser aus der Technologie bekannten Thatsachen ins Gedächtniss rechtfertigen. Gleichzeitig liegt hierin die Begründung dafür, dass manche der Radabmessungen mehr empirisch als streng wissenschaftlich bestimmt werden müssen.

Bei der Konstruktion, Ausführung und Aufstellung der Räder ist der für alle bewegten Triebwerktheile giltige Satz zu beachten: Vorstehende Theile, wie Keile, Schrauben, Muttern u. s. w., mit denen Personen in Berührung kommen können, sind zu vermeiden oder in geeigneter Weise einzukapseln oder auch durch entsprechende Verhüllung des ganzen Rades während des Betriebes unschädlich zu machen. Hierher gehören auch ‘Keilnuthen mit scharfen Kanten u. dergl.

Die Räder selbst sind da, wo sie Personen gefährden können, mit schützenden Einfriedigungen oder Umhüllungen zu versehen.

2. Kranz, Nabe und deren Befestigung auf der Welle.

Fig. 161.

Die Stärke des Zahnkranzes kann in der Regel 0,5 t genommen werden mit schwacher Verjüngung (etwa 1 : 40 bis 1 : 60) nach aussen, um das Herausheben des Modelles aus der Form zu erleichtern. Bei verhältnissmässig geringer Armzahl oder grossem Durchmesser erscheint die Anordnung einer Kranz verstärkungsrippe am Platze, wie dies in Fig. 161 angedeutet ist.

Die durch das Keilloch unangegriffene Wandstärke der gusseisernen Nabe «rgiebt sich in Centimeter aus

5 == T (d°⁺ t) + 1

cm

bis

j- (d₀ + -?r) + ¹

cm

.    . 246

worin d die Bohrung der Nabe, d. h. den thatsächlichen Durchmesser der Welle und d₀ den Durchmesser derjenigen Welle aus Fluss- oder Sch weisseisen bedeutet, welche dem zu übertragenden Moment entspricht, also aus

M=Pr = Jcd — d₀*

zu bestimmen ist.

Die Nabenlänge, Fig. 162, darf gewählt werden

.    . 247

L — 1,2 d bis 1,5 d und mehr, oder L ^ b -f- 0,05 r

Je langer die Nabe, um so weniger beträgt die Schiefstellung, welche das Rad beim Aufkeilen erfahren kann.

Lange Naben werden hohl gemacht, wie dies Fig. 163 zeigt, mit lx = 0,4 d bis 0,5 d.

Die Befestigung der Räder auf den Wellen erfolgt in der Regel durch Federn und Keile. Eine Feder zeigt Fig. 164. Sie leistet nurWiderstand gegen Drehung der Nabe auf der Welle und ist eigentlich nur dann zulässig, wenn das drehende Moment seinen Sinn nicht ändert, da die Verbindung mittelst Feder nach keiner Richtung hin Spannungsverbindung ist.

Am Platz ist sie, wenn das Rad in Richtung der Achse verschiebbar angeordnet werden muss.¹)

Eine sichere Befestigung des Rades mit der Welle liefert nur der Keil. Je nach der Querschnittsform und nach der Lage gegen die Welle unterscheidet man Flach keile, Fig. 165, Quadratkeile, Fig. 166, Rund-

Fig. 162.

U-—

L ...jL

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1.x

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Fig. 163.

A'

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21*--A

*rl +

Fig. 164.

Fig. 165.

•JA

II

Hé-i

keile, Fig. 167, Schlusskeile, Fig. 168, Reibungskeile, Fig. 169, Tangentialkeile, Fig. 170.

Der Flachkeil, Fig. 165, ist wohl der am meisten verbreitete; er hat gegenüber

Fig. 167.

m

Fig. 166.

Fig. 168.

!ä

Al

Fig. 169.

r|A,

0 Zur Befestigung von Steuerungsexcentern werden in neuerer Zeit auch verzahnte Federn angewendet, wie im 6. Abschnitt unter B, II (Excenter) besprochen ist.

C. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

dem Quadratkeil, Fig. 166 — bei gleicher Wirksamkeit im Betriebe — den Vorzug, die Welle, wie auch die Nabe weniger zu schwächen. Dagegen leistet dieser gegen das mit dem Eintreiben und Lösen des Keiles verknüpfte Stauchen oder Verbiegen sicherer Widerstand.

Der Rundkeil, Fig. 167, findet vorzugsweise Verwendung als Cylinder bei der Befestigung von warm aufgezogenen Kurbeln und bildet ein vortreffliches Mittel, um locker gewordene Räder u. dergl., welche nicht oder nur schwer aus einander

Fig. 170.

genommen werden können, wieder zu befestigen.

Der Schluss- und der Reibungskeil, Fig. 168 bezAv. 169, werden beim Ueber-tragen kleinerer Kräfte benützt und ferner dann, Avenu auf eine Welle nachträglich ein Rad oder eine Scheibe aufgesetzt werden soll. Es bedarf dann nicht der

Herstellung einer Nuthe, sondern nur höchstens des Aufarbeitens einer Fläche. Die Betriebssicherheit ist jedoch, sofern die Kraftwirkungen bedeutende und unstetige sind, bei dieser BefestigungsAveise nicht sehr gross, weshalb Keile nach Fig. 165 den Vorzug verdienen.

Die in neuerer Zeit immer mehr

zur Verwendung gelangende Befestigung durch Tangentialkeile, Fig. 170, ist eine

vergleichsweise geringen Masse auf Trennung der beiden

nur m einem Hälften hinwirken.

ganz vorzügliche; namentlich da, wo das zu übertragende Moment seinen Drehungssinn rasch umkehrt oder gar stossend wirkt, leistet sie ausgezeichnete Dienste, indem sie eine vollkommene Verspannung der Nabe mit der Welle ermöglicht. Ihre Herstellung bietet keine Schwierigkeiten. Bei zweitheiligen Naben, wie in Fig. 170 gezeichnet, gestattet sie überdiess, die Keile derart anzuordnen, dass die Kräfte, welche durch Eintreiben derselben wachgerufen werden

Die Keilabmessungen können für normale Fälle, d. h. dann, Avenn das durch die Keilverbindung zu

Wellendurchmesser steht, bei Wellen von etwa 40

folgenden Gleichungen, wobei d in Centimeter einzuführen ist:

Feder, Fig. 164, Flachkeil, Fig. 165,

b = 0,8 [/d bis d cm (

s = o,5 |A7

Schlusskeil, Fig. 168, Reibungskeil, Fig. 169,

b = 0,8 |\Z~ d bis |/d cm \

₅ = 0,4 1/J

Quadratkeil, Fig. 166, Rundkeil, Fig. 167,

« = 0,6 [/ d cm bis 0,7 |/ d cm

aus

übertragende Moment nicht ausser allem Verhältnisse zu dem

mm

Stärke an bestimmt werden

cm

cm

. . 248

.    . 249

Tangentialkeile, Fig. 170; für grössere Durchmesser sind übliche Verhältnisse

Die Anzahl der Keile, Fig. 164 bis 169, bestimmt sich aus der Grösse des zu übertragenden Momentes.

Als Material ist wo möglich immer Stahl zu verwenden, um dem Stauchen beim Eintreiben wie beim Herausschlagen entgegen zu wirken.

Der in Fig. 171 gezeichnete Nasenkeil wird da angeordnet, wo man einen Ansatz, die Nase, braucht, um den Keil wieder herausschlagen zu können. In Wirklichkeit lässt sich das Letztere meist nur schwer, zuweilen nicht ohne ausserordentliche Schwierigkeiten durchführen, sodass der Nasenkeil als ein schlechter Nothbehelf anzusehen ist. Er muss, wie alle übrigen vorstehenden Keile u. s. w., so eingehüllt werden, dass er

die in die Nähe kommenden Personen nicht gefährden kann. (S. Taf. 9, Fig. 120 Nabe; Taf. 11, Fig. 112 Einhüllung des Nasenkeiles u. s. w.)

Der Zweck des Nasenkeiles kann auch durch einen Doppelkeil, Fig. 172, erreicht werden. Durch Schlagen auf den inneren Keil lässt sich der Doppelkeil festziehen, durch Schlagen auf den äusseren lösen.

Fig. 172.

vTV

¹ ^

T d'

. 251

Fig. 171.

3. Arme.

Die genaue Berechnung der Arme eines aus dem Ganzen bestehenden gusseisernen Rades hat von der elastischen Formänderung des Rades und des Kranzes auszugehen. Sie ist mit erheblichen Schwierigkeiten verknüpft¹) und infolge des Vorhandenseins

¹) Einen Einblick in die hierbei in Frage kommenden Umstände gewähren die folgenden Betrachtungen, die sinngemäss auch auf die Arme von Riemen- und Seilscheiben übertragen werden können. Im Interesse der Uebersichtlichkeit soll dabei von dem Einflüsse des Eigengewichts und des Trägheitsvermögens der eigenen Masse abgesehen werden.

Je nach den Stärkeverhältnissen der Arme und des Kranzes gestaltet sich die Anstrengung verschieden.

1. Der Kranz ist im Vergleiche zu den Armen so stark, dass seine Formänderung gegenüber derjenigen der Arme vernachlässigt werden darf.

Diese Voraussetzung trifft z. B. mit Annäherung zu bei der in Amerika zu findenden Konstruktion, welche sehr kräftigen Kranz und die Arme mit rechteckigem Querschnitt so angeordnet besitzt, dass die kurze Seite des Querschnitts in die Richtung des Zahndruckes fällt. Dann ist eben der Arm gegenüber dem ihn abbiegenden Kranz sehr nachgiebig.

Es sei AB, Fig. 173, die ursprüngliche Achse des geraden Armes und ACA\ der Winkel, um welchen der Kranz unter Einwirkung des auf den Arm entfallenden Zahndruckes Pi gegen die Nabe verdreht wird. Zum Zwecke der Deutlichkeit ist dieser Winkel in ausserordentlich übertriebenem Masse vergrössert gezeichnet. Der Arm erfährt eine Biegung derart, dass seine Mittellinie bei B den Halbmesser CA und bei A^ den Halbmesser CAt

Fig. 178.

t-i......

Ni

•4'

MjU

der ihrer Grösse nach unbekannten Gussspannungen eine Arbeit von nicht ganz zweifellosem Wertlie, besonders bei Rädern mit grösserem Durchmesser. Man pflegt deshalb in der Weise vorzugehen, dass man durch mehr oder minder willkürliche

berührt, entsprechend dem Vorhandensein eines Wendepunktes zwischen B und Aj. Wir denken uns ein zum Anschlusspunkt A₁ gehöriges Kranzstück herausgeschnitten und P^ durch

r„ + l + a 1'n + l

ersetzt; dann fordert die Aufrechterhaltung des Gleichgewichtszustandes an dem Kranzstück noch die Anbringung eines linksdrehenden Momentes M, wie in Fig. 173 angedeutet.

Unter der Annahme, dass die Arme prismatische Stäbe seien, deren in Frage kommendes Trägheitsmoment 0 ist, und unter Zugrundelegung eines konstanten Mittelwerthes für den Dehnungskoeffizienten a findet sich Folgendes.

Die Einwirkung von P allein würde den Arm so biegen, wie Fig. 174 andeutet, sodass nach' Gl. 21, bezw. 20, S. 11

P=Pl

< = -kFls-

Fig. 174.

Fig. 175.

-y'-M

Tr~~i

->p

r*

1/

,1

Az

77777"

Unter der Einwirkung von M allein würde sieh wegen der Unveränderlichkeit dieser Grösse die Armachse nach einem Kreisbogen vom Halbmesser p krümmen, der sich nach Gl. 15 aus

p    0

bestimmt, womit unter Beachtung der Fig. 175 wegen

l

sm r = —-

p

folgt

Ml

Ferner ergiebt sich

(2 p — y{)    = l* = oa 2 p yfl,

,    l²    1 M l²

=V7⁼T,’“e_-

Da y auch gleich demjenigen Winkel ist, unter welchem die elastische Linie am freien Stabende, Fig. 175, gegen die ursprüngliche Stabachse geneigt erscheint, und da P und M gleichzeitig thätig sind, so findet sich für den in Fig. 173 mit o bezeichneten Winkel

⁸ = ^ ⁼ w(-y--4

Die Durchbiegung des Armendes, d. h. AA₁ (Fig. 173), beträgt

y' — y.‘ = —ÜL- PI³ — -J— « MP J J1 3 0    2 0

aP / PI

0 \1T

Die Beachtung des geometrischen Zusammenhangs in Fig. 173 liefert

- jfV

y' — y\ = fl + rn) s = (/ + r„) ~

Annahmen sich Gewähr für genügende Grösse der ermittelten Armabmessungen zu schaffen sucht, wie im Folgenden geschieht. Inwieweit dieser Weg zu brauchbaren Ergebnissen führt, darüber ermöglichen die in der Fussbemerkung enthaltenen Betrachtungen ein gewisses, wenn auch beschränktes Urtheil.

folglich

„    al ( Pl

{l + Vn) ~W VT

T*)

_ P^ l + 3 rn

8 l -j- 2 vn

d. i. das biegende Moment da, wo der Arm an den Kranz anschliesst. Das biegende Moment an der Nahe beträgt

Pl l + 3 r„ _ Pl_ 2 * + 3 r„

3 l -f- 2 vn 3    ! t 2 fn

ln den Fällen, in denen l ausreichend gross im Verhältniss zu r„ ist, findet sich aus

1 ₊ JL JT.

2 l

Mb = PI — M = PI

II

rn

1 + 2~

angenähert

V¹’

und zwar ist dieser Werth ein wenig grösser als Gl. II angiebt, was im Sinne des Zweckes unserer technischen Rechnung zu liegen pflegt.

Der Vergleich mit M (Gl. I) lässt erkennen, dass Mb bedeutend grösser ist als M, dass somit Mb an der Nabe massgebend wird.

Für

Mb —    —

. III

l = 2 rn

4 rn

6 rn

8 r„

wird

M nach Gl. I :

Mb r

-4- Pl = 0,42 Pl, -?5-Pl = 0,39 Pl, ~ Pl = 0,375 Pl,

12    lo    o

c;    IQ

= 0,61 Pl, -T-Pl = 0,625 Pl, -~-Pl = 0,633 Pl,

0,667 PL

„ II:    Pl — 0,58 Pl, 44- Pl

1Ł    lo

Mb „    „ III j

0,667 Pl,

0,667 Pl,

0,667 Pl,

-V- Pl- 0,367 Pl,

30

30

2. Der Kranz gegenüber den Armen ist so schwach, dass dessen Rück-Wirkung auf die Formänderung der Arme vernachlässigt werden darf.

Unter dieser Voraussetzung beträgt das Moment, durch das der Arm auf Biegung beansprucht wird, an der Nabe

Mb = PL

Aus dem Vorstehenden erhellt, dass das für die Abmessungen des Armes

2

massgebende Biegungsmoment an der Nabe zwischen —^-Pl (sofern Gl. III zu Grunde

gelegt wird) und Pl schwankt, je nachdem es sich um einen im Verhältniss zu den Armen sehr starken oder sehr schwachen Kranz handelt.

Am Kranze wird der Arm jedenfalls so stark gehalten werden müssen, dass er daselbst gegenüber dem Moment M noch widerstandsfähig genug ist. Bei der Verjüngung von 5 : 4 verhalten sich die Widerstandsfähigkeiten einfach rechteckiger Querschnitte mit nur veränderlicher

Höhe wie

5² : 4² = 25 : 16 = 1 : 0,64.

2

Wäre nun der Querschnitt an der Nabe nach Gl. III auf — Pl berechnet, so würde bei

Bezeichnet i die Anzahl der Arme des Rades, so werde angenommen, dass sich an

i

der Kraftübertragung gleichzeitig — Arme betheiligen, wobei i 4 vorausgesetzt

werden mag. Ist dann © das gegenüber dem Biegungsmoment Mb= Py in Betracht kommende Trägheitsmoment des Armquerschnittes (Fig. 162, S. 241), so gilt

(-)

P y = -y- kh — J h b 4

252

woraus für kreuzförmigen Querschnitt unter Vernachlässigung der in der Nullachse liegenden Rippe

hx h²;

= 0,43 PI ausreichen (mit der Genauigkeit, mit welcher die oben für die prismatische Armform gefundenen Beziehungen auf die verjüngte übertragen werden dürfen).

Eine ganz ähnliche Betrachtung lässt sich zum Zwecke der Beantwortung der Frage anstellen : in welchem Masse nehmen die einzelnen Arme an derüebertragung der Kraft nach der Nabe hin Th eil? Wir wollen uns hier auf die folgenden Bemerkungen beschränken.

Wenn der Zahndruck, Fig. 176, bei a — in der Mitte zwischen den Armen 1 und 2 — angreift, so nehmen jedenfalls in erster Linie diese beiden Arme an der Uebertragung Theil, die

Fig. 176.

Arme 3 und 4 erst in dem Masse, in welchem sie durch die eintretende Formänderung hierzu herangezogen werden. Dieser Unterschied der Theilnahme an der Kraftübertragung wird um so grösser ausfallen, je schwächer unter sonst gleichen Verhältnissen der Kranz, und um so geringer, je grösser dessen Stärke ist.

e-

A>_

Wenn der Zahndruck bei b angreift, so wird vorzugsweise der Arm 2 die Uebertragung nach der Nabe hin zu besorgen haben ; die Arme 1 und 3 werden in dem Masse herangezogen werden, in dem sich der Zahndruck durch die Kranzviertel b c und b d fortpflanzt. Das Entsprechende gilt für den Arm 4. Bei verhältnissmässig schwachem Kranze wird die Mehrbeanspruchung des Armes 2 grösser sein, als bei starkem Kranze.

Aus dem Vorstehenden erhellt, d ass im Allgemeinen von einer gleichmässigen Vertheilung des Zahndruckes auf sämmtliche Arme nicht die Rede sein kann, ln Sonderfällen erscheint dies dagegen mit mehr oder minder grosser Annäherung zulässig, so z. B. bei der oben unter Ziff. 1 erwähnten amerikanischen Konstruktion: kräftiger Kranz, sehr biegsame Arme.

Die oben hinsichtlich der Vertheilung des Zahndruckes gemachte und der Gl. 252 zu Grunde liegende Annahme soll nicht blos die Ungleichmässigkeit dieser Vertheilung berücksichtigen, sondern auch den durchschnittlich vorhandenen Gussspannungen, welche bei aus dem Ganzen bestehenden Rädern recht bedeutend ausfallen können, Rechnung tragen.

mit dem üblichen Werth h, = — h

5

Py = kb

120

hó,

*=v

120

i Ze,

Py

258

In Gl. 252, wie auch in Gl. 253 ist kb nach Massgabe des S. 215 und 216 Gesagten zu wählen oder unmittelbar den Angaben auf S. 37 u. f. zu entnehmen. Für stossenden Betrieb ist naturgemäss noch unter die daselbst angegebenen Werthe herunter zu gehen. Mit kb = 300 wird

Bei Bädern mit grösserer Geschwindigkeit ist der Einfluss des Trägheitsvermögens der eigenen Masse (Centrifugalkraft, Geschwindigkeitsschwankungen) zu beachten. (Yergl. Schluss des dritten Abschnittes, insbesondere S. 336 und 337.)

Die Armhöhe h verjüngt sich nach dem Kranze im Verhältniss von etwa 5 : 4.

Arme mit | ]-förmigem Querschnitt zeigt Fig. 76, Taf. 5. Ihre Berechnung erfolgt nach Gl. 252, sofern reine Biegungs- und nicht auch Drehungsbeanspruchung vorhanden ist. Trifft das nicht zu, so ist die Letztere zu berücksichtigen.

Die Anzahl i der Arme liegt bei aus dem Ganzen gegossenen Bädern zwischen 3 und 6. Ganz kleine Bäder werden voll gegossen. Als Anhalt kann die Gleichung dienen

¹

) Oesterreichische Zeitschrift für Berg- und Hüttenwesen 1890, S. 391. In grundsätzlicher Hinsicht die beste Arbeit , welche dein Verfasser bisher über Winkelzähne unter die Hände gekommen ist und der er sich in mehrfacher Beziehung nur anschliessen konnte.

²

der bezeichneten Verjüngung die Widerstandsfähigkeit am Kranze für das Moment 0,64 . -g- Pl

y |/ 1).

worin D den Theilkreisdurchmesser in Millimeter bedeutet.

Bei Bädern mit Holzzähnen muss die Zähnezahl ein Vielfaches der Armzahl sein, wonach sich unter Umständen die Zahn- bezw. Armzahl zu richten hat.

Für die Armzahl bei Bädern, welche aus Segmenten zusammengesetzt werden, gewährt die Gleichung

i = 4-1/ D

einigen Anhalt. Erfolgt die Zusammensetzung so, dass Gussspannungen von Erheblichkeit nicht auftreten, so wird unter der Voraussetzung recht kräftiger Kranzkonstruktion mit einiger Annäherung wohl auch angenommen, dass sämmtliche Arme gleichmässig an der Kraftübertragung Theil nehmen. Dass diese Annahme zu günstig ist, folgt aus den Darlegungen in der Fussbemerkung S. 246; zulässig kann man sie dann noch bezeichnen, wenn der grösste Zahndruck, für welchen die Bechnung durchgeführt wird, nur ausnahmsweise aufzutreten pflegt und überdies kh nicht zu hoch in die Bechnung eingeführt wird. In solchen Fällen wird dann auch der Einfluss des Eigengewichts und zutreffendenfalls auch derjenige des Trägheitsver-mögens der eigenen Masse besonders berücksichtigt.

Die senkrecht zur Badachse stehenden Hauptrippen der Arme sollen sich für solche Bäder, welche nach Modellen hergestellt werden und voraussichtlich für verschieden starke Wellen Verwendung finden, in der Mitte derart vereinigen, dass verschieden grosse Naben mit den entsprechenden Kernmarken aufgesetzt werden können.

4. Beispiele von Rädern, insbesondere von solchen, welche aus Theilen

zusammengesetzt sind.

Räder von etwa 1800

Durchmesser können für ruhigen Betrieb aus einem Stücke bestehen, also aus dem Ganzen gegossen werden; doch erlangen bei so grossen Abmessungen die natürlichen Spannungen im Gusse schon eine ziemliche Bedeutung, sodass bei Rädern für stossenden Betrieb die Grenze, welche übrigens mit der Vervollkommnung der Giessereitechnik höher steigt, also von dieser abhängt, tiefer gelegt werden muss.

Die Spannungen können zu einem grossen Theil aufgehoben werden durch Trennung der Nabe, indem dieselbe nicht aus dem Ganzen, sondern getrennt gegossen wird, wie dies Big. 77, Taf. 4 andeutet, indem mit Graphit oder Lehm bestrichene Platten von Schmiedeisen (2 bei 4 und 3 bei 6 Armen) in die Form eingelegt werden. Die Verbindung geschieht dann in der Weise, dass zunächst die entstandenen Spalten oder Fugen mit Zink ausgegossen werden, während die Verbindung der Nabentheile unter sich durch warm aufgezogene Ringe, je vom Querschnitt etwa = 5qom -f- 0,05 d₀², erfolgt, worin den Wellendurchmesser bedeutet, welcher dem zu übertragenden Drehungsmoment entspricht.

Derselbe Zweck, wie durch diese Konstruktion, welche für Räder bis etwa Durchmesser zulässig erscheint, wenn nicht Rücksichten auf Fortschaffung und Aufstellung überhaupt gegen Bestehen eines so grossen Rades aus dem Ganzen sprechen, wird durch die Trennung des Rades in zwei Tlieile erstrebt. Hierbei können die beiden Radhälften getrennt gegossen oder das Rad kann mit Platten in der Trennungsfläche eingeformt und nach dem Erkalten aufgesprengt werden, Fig. 78, Taf. 5. Die rauhe Bruchfläche gewährt bei dem letzteren Verfahren eine Sicherheit

gegenüber einem Verschieben der beiden Radtheile gegen einander. Bei der ersteren Herstellungsweise, welche die Berührungsflächenbearbeitet, muss hiergegen besonders vorgesorgt werden, was am einfachsten durch Bohren eines Loches geschieht, dessen Achse in der Berührungsfläche liegt, in welches Gewinde geschnitten und eine Stiftschraube eingedreht wird.

Dagegen dürfen Räder mit glockenförmigem Arnikreuz nach Fig. 177 x) bis zu etwa dem Doppelten des angegebenen Durchmessers aus einem Stück und ohne Nabentlieilung hergestellt werden.

Zuweilen werden auch kleine Räder in zwei Hälften hergestellt und zwar dann,

3500

mm

Fig. 177.

•i-

mm

0 Indem man so konstruirt, dass die Mittelebene des Zahnkranzes i^it der Mittelebene des Lagers zusammenfällt, wie dies in Fig. 177 der Fall ist, wird die senkrecht zur Radachse gerichtete Komponente des Zahndruckes unmittelbar durch das Halslager aufgefangen, giebt also keine Rückwirkung auf das Spurlager, falls es sich um eine stehende Welle handelt. Die bei Kegelrädern vorhandene achsiale Komponente des Zahndruckes liefert natürlich eine Rückwirkung auf das Spurlager, die jedoch nicht von grosser Bedeutung zu sein pflegt. Solche Anordnungen bei Turbinen s. des Verfassers „Wasserräder“, Taf. 1, Fig. 1 bis B, und Fussbemerkung S. 59.

wenn ein solches Rad auf eine bereits im Betriebe befindliche Welle aufgesetzt werden soll und ein Aufschieben von der Stirnseite der Welle sich nur sehr schwer oder überhaupt nicht bewerkstelligen lässt. Ist das Rad in einer Mittelebene getheilt, so wird das Auf bringen auf die Welle mit Leichtigkeit erfolgen können.

so pflegt der Rad-

mm

Uebersteigt der Durchmesser eines Rades etwa 4500 kranz in Segmente getrennt zu werden, wobei dann verschiedene Konstruktionen möglich sind.

Nabe und Arme können zusammengegossen werden, sodass ein Armstern entsteht; die Kranzsegmente sind dann mit den Armen und unter sich zu verbinden. Ein derartiges Rad zeigt Fig. 79, Taf. 5. Die erwähnte Verbindung der Segmente und Arme erfolgt durch warm aufgezogene ovalartige Ringe a von Schmiedeisen und durch die Keile b b. Die Vermeidung scharfer Ecken im Grunde der Ansätze muss hier im Auge behalten werden.

Mit Rücksicht auf FortschafFung und Aufstellung wird die Nabe nicht selten getheilt, sodass dann zwei Halbsterne entstehen, welche noch eine Verbindung unter sich erfordern.

Eine zweite Konstruktion giesst die Nabe für sich und jedes Kranzsegment mit einem Arm zusammen.

Sind Räder Einflüssen ausgesetzt, welche eine verhältnissmässig schnelle Abnützung der Zähne veranlassen, so kann es räthlich erscheinen, diese leicht ersetzbar zu machen. Eine derartige Anordnung zeigt Fig. 81, Taf. 5. Die Keile dd und ee haben den Zweck, die Verbindungen zwischen Zahn- und Radkranz bezw. zwischen Arm und Nabe zu Spannungsverbindungen zu machen. Zahndruck wirkt rechtsdrehend.

Eine dritte Konstruktion giesst Nabe, Arme und Segmente für sich. Fig. 82, Taf. 5 giebt ein derartiges Rad wieder. Die Spannungsverbindungen sind hier mittelst konischer Schraubenbolzen von Stahl (Fig. 59, S. 115) hergestellt, welche sauber eingeschliffen werden müssen. Zahndruck ist rechtsdrehend thätig zu denken.

Fig. 83, Taf. 6 zeigt das hierher gehörige verzahnte Schwungrad einer Dampfmaschine. Das erforderliche Gewicht erhält der Kranz durch besondere Einlagen. Bei vollem Kranze liegt die Gefahr nahe, dass da, wo die Zähne sich an denselben anschliessen, infolge der ungleichförmigen Abkühlung Hohlräume entstehen, welche die Haltbarkeit der Zähne beeinträchtigen müssen. Dieser Besorgniss ist bei der vorliegenden Konstruktion durch das Bestreben, das Verhältniss zwischen Masse und Abkühlungsfläche möglichst wenig und nur stetig zu ändern, der Boden entzogen. Die Füllungstheile sind einfach in den Zahnkranz eingelegt und durch je zwei Schrauben mit diesem verbunden. Dieselben wurden mit zwei Ansätzen a a versehen, durch welche die Centrifugalkraft und zum Theil auch das Gewicht ohne eine wesentliche Beanspruchung des Zahnkranzes auf die Arme übertragen werden.

Wenn man beabsichtigte, für innerhalb gewisser Grenzen liegende Stosswirkungen ein Vorbeugungsmittel gegen Armbrüche zu schaffen, so liesse sich dies dadurch bewerkstelligen, dass zwischen je zwei Füllungstheile eine mehr oder weniger elastische Platte gelegt würde. Die Befestigungsweise der Füllungstheile müsste natürlich eine Bewegung derselben gegen den Zahnkranz gestatten.

Die Verwendung besonderer Einlagen gewährt ausser dem Vortheil leichter Aufstellung noch den weiteren, dass die Kopf bank, auf welche das Rad aufzuspannen ist, wobei dieselben nicht eingelegt zu werden brauchen, weniger stark beansprucht wird, bezw. bietet sie die Möglichkeit, schwere Schwungräder auf verhältnissmässig schwachen Kopfbänken zu bearbeiten.

Unmittelbar erfolgt die Verbindung der Segmente unter sich durch Bolzen und Keile, mittelbar noch mittelst konischer, sauber eingeschliffener Bolzen. In der Nabe wird die Spannungsverbindung in der Weise erzielt, dass die Arme in dieselbe eingepasst, dann Löcher gebohrt werden, deren Achsen in den Berührungsflächen der Ersteren mit den Letzteren liegen, und welche erforderlichenfalls noch sauber auszureiben sind, und dass schliesslich in diese Löcher stramm passende Stahlstifte eingeschlagen werden.

Die Beanspruchung der Schwungradarme durch die lebendigen Kräfte kann nach Gl. 94, bezw. 95 beurtheilt werden.

Hinsichtlich des Einflusses der Centrifugalkraft vergl. das S. 336 bis 337

Gesagte.

Die Hobel- oder Stossarbeit und auch einen Theil der Handarbeit, welche das gewöhnliche Einpassen der Arme in die Nabe fordert, durch Dreharbeit zu ersetzen, hat zu der in Fig. 84, Taf. 7 dargestellten Konstruktion geführt, welche auch etwas leichtere Naben liefert. Zuverlässiger wird dieselbe, wenn sich der Arm nicht mit «ylindrischen, sondern mit konischen Flächen in die Nabe einsetzt, allerdings auch umständlicher in der Herstellung.

Um das Einpassen der Arme überhaupt zu umgehen, hat Verfasser die in Fig. 85, Taf. 7 dargestellte Konstruktion ausführen lassen. Da die Zähne roh bleiben, so sind zunächst die Segmente mit Rücksicht auf Herstellung der richtigen Theilung zusammen zu passen, dann die Linien a b anzureissen und die Segmente hiernach zu hobeln, was mit beiden Auflageflächen jedes Segmentes gleichzeitig geschehen kann {zum Theil Zweck der gewählten Form der Segmente). Hierauf folgt Anreissen der Armköpfe, sodass sie möglichst radial liegen, und entsprechende Bearbeitung. Die beiden an den inneren Radialebenen, gegen welche sich die Arme legen, abgedrehten Nabenhälften werden dann beiderseits gegen die bereits vorher bearbeiteten Füsse der Arme gelegt und durch Schrauben mit denselben verbunden. Hieran schliesst sich das Bohren und Ausreiben der Löcher c, welche Arbeit sich um so weniger schwierig gestaltet, je geringer der Spielraum zwischen den Armfüssen ist. In die Löcher c werden kräftige und schwach konische Stahlstifte eingetrieben, welche die Spannungsverbindung zwischen Nabe und den Armen geben.

Da die Nabenscheiben nicht auf Biegung beansprucht werden, was z. B. bei der Konstruktion Fig. 83, Taf. 6 der Fall ist, so können sie schwach gehalten werden und führen demzufolge zu verhältnissmässig leichter Nabe.

Auf Biegung stark beanspruchte Naben sollten immer kreiscylindrischen Umfang erhalten, um im Nothfall des Springens einer Nabe durch warmes Aufziehen eines schmiedeisernen Ringes eine Wiederinstandsetzung zu ermöglichen.

Um für die Arme grosser, schwerer Räder nicht unförmliche Querschnittsabmessungen zu erhalten, muss so konstruirt werden, dass alle Arme an der Uebertragung der Kraft — nach Möglichkeit gleichmässig (vergl. Fussbemerkung S. 246) — Theil nehmen. Das geschieht, wenn der Kranz genügende Steifigkeit und die Arme genügende Elasticität besitzen. Dieser Gesichtspunkt war bei Feststellung der Abmessungen des in Fig. 85, Taf. 7 gezeichneten Rades massgebend, wie die kräftige

Kranzversteifung und der unbedeutend grössere Querschnitt der gezogenen Gurtung des Armquerschnittes erkennen lassen *).

Fällt ein Rad so klein aus, dass die Nabe das Aufkeilen nicht aushalten würde, so ordnet man an der einen oder an beiden Stirnseiten Scheiben an, wie dies Fig. 86, Taf. 5 zeigt. Da sich die Ecken der Zahnlücken nicht gut ausputzen lassen, so ist es rathsam, die Breite bx um etwa 10mm grösser zu nehmen als diejenige des eingreifenden Rades.

Fig. 87 und 88, Taf. 6 geben das zu einer grossen Reversirmaschine (Phönix

in Laar bei Ruhrort) gehörige Vorgelege mit Winkelzähnen wieder. Die Theilung beträgt 178mm, Zahnwurzel 63mm, Zahnkrone 52mm, Zahnbreite 600 durchmesser 1190

, Theilkreis-(64 Zähne). Das kleinere der beiden Räder

mm

(21 Zähne), 3627

ist Stahlguss. Das grössere besteht aus einem gusseisernen Arnikreuz und Zahnkranz von Stahlguss.

Solche Kamm walzen für Walzwerke werden in der Regel bis etwa 600 messer mit angegossenen Zapfen geliefert, bei grösseren Durchmessern dagegen aus ausgeschmiedeter Stahlwelle (Spindel) und gegossenem Stahlzahnkranz (Zahnring) zusammengesetzt. Für die Uebertragung sehr grosser Kräfte setzt man wohl auch zwei Zahnringe dicht neben einander auf, derart, dass die Zahnrichtung beider entgegengesetzt ist, wodurch für den Vorwärts- wie für den Rückwärtslauf ein gleich ruhiger Gang erzielt werden soll; oder man stellt das Rad aus geschmiedetem Stahl her, wie dies der Fall bei der auf S. 231 und 232 dargestellten Kammwalze von Fr. Krupp. Die Befestigung nehmen die Hagener Gussstahlwerke nach Massgabe der Fig. 89, Taf. 7 (E. Dann) vor. Die Knaggen n verhindern das seitliche Verschieben des Zahnringes.

mm

mm

mm

Durch-

Bezüglich der Abmessungen der Holzzähne darf nach den auf S. 227 enthaltenen Erörterungen auf die Figuren 90, 91, Taf. 6 und Fig. 92, Taf. 8 verwiesen werden.

Die Trennung des Kammes in zwei Theile, wie in Fig. 92, Taf. 8 gezeichnet

wird sich in der Regel die Anordnung

mm

ist, erfolgt je nach den Abmessungen des vorhandenen Kammmaterials bei verschiedenen Werthen von b. Für b ^ 180

getheilter Kämme räthlich erweisen.

Das Material, aus dem die Kämme gefertigt werden, ist Weissbuchenholz, von dem in erster Linie Trockenheit verlangt werden muss, andernfalls sich eine dauernde Befestigung des Kammes im Rade nicht erzielen lässt. Manche Werkstätten sieden die Kämme in Oel, in der Absicht, ihnen grössere Dauer zu geben.

Um sicher zu sein, dass die Faserrichtung des Kammes im Interesse der Festigkeit mit der Richtung der Zahnlänge / zusammenfällt, wird der gefällte Stamm in Scheite gespalten.

Die Befestigung der Kämme in dem Rade kann entweder mit hölzernen Keilen, Fig. 90, Taf. 6, oder mit Stiften, Fig. 91, Taf. 6 bewerkstelligt werden. Sorgfältiges

9 Ueber die Gewichte grosser, aus einzelnen Theilen zusammengesetzter Stirnräder s. des Verfassers Arbeit über Turbinen und vertikale Wasserräder, S. 150, S. 176 u. f.

Einpassen und reichliche Kranzstärken bilden ausser der vollkommenen Trockenheit der Kämme die Vorbedingung der Betriebssicherheit der Verbindung.

Bei der Formgebung des Armes, da, wo er an den Kranz eines Kammrades anschliesst, ist zu beachten, dass das Herausschlagen der Kämme und der Keile, bezw. Stifte möglich sein muss. Das Erstere bedingt in Fig. 92, Taf. 8 die Abmessung x, das Letztere die Löcher ij.

Damit bei unvermeidlichen kleinen Verrückungen des Rades in achsialer Rich

breiter gehalten werden als die Kämme, wie das in Fig. 92

mm

tung ein Ansatz an den Kämmen sich nicht bilden kann, müssen die Eisenzähne um etwa 6 bis 10

angedeutet ist.

Sollen die Kämme im Betriebe geschont werden, so ist eine Bearbeitung der mit ihnen zusammenarbeitenden Zähne erforderlich. Allerdings ist hiermit der Nach

theil verknüpft, dass die bezüglich ihrer Härte und Dauer werthvolle Gusshaut entfernt werden muss, infolgedessen sich die Zähne schneller abnützen. In Erwägung, dass der erste Satz Kämme durch nicht bearbeitete Zähne sehr bald abgenützt wird, wodurch bei grösserer Kammzahl bedeutende Kosten nicht blos durch die Kämme selbst, sondern unter Umständen auch durch die mit dem neuen Verkämmen verknüpfte Betriebsstörung entstehen können, und in Berücksichtigung, dass ein so ruhiger Betrieb, wie er mit bearbeiteten Zähnen erlangt werden kann, mit unbearbeiteten nicht möglich ist, und dass es sich da, wo Kämme am Platze sind, um grössere Geschwindigkeiten handelt, muss die Entscheidung für Bearbeitung ausfallen.

Die Konstruktion eines Kegelrades mit Kämmen zeigt Fig. 93, Taf. 8. Um die genaue Lage des Rades auf der Welle sicher zu stellen und um den Achsialdruck, welchen konische Räder auf ihre Wellen absetzen, unmittelbar zu übertragen, versieht

hoch zu sein braucht, wie das

mm

man die Welle mit einem Ansatz, der nur 1—2 die Figur erkennen lässt.

Der erwähnte Druck, welchen Kegelräder in Richtung ihrer Achse auf die Welle ausüben, lässt sich mit genügender Genauigkeit auf folgende Weise ermitteln. Ist C N diejenige Richtung des Zahndruckes, welche am meisten von seiner tangentialen Komponente P abweicht (entsprechend dem äussersten Punkte der Eingriffsstrecke), so fällt die Komponente C S in die Richtung der Erzeugenden C G des mittleren Ergänzungskegels. Daraus ergiebt sich der gesuchte Achsialdruck C Pa.

H. Michaelis hat (D. R.-P. Nr. 44543) die arbeitende Zahnflanke mit Holz ausgerüstet, in der Absicht, den weniger hörbaren Gang der Holzkämme zu erlangen, ohne das Holz auf Biegung in Anspruch zu nehmen. Verminderung der Biegung der Kämme strebt W. Schmid (D. R.-P. Nr. 86637) dadurch an, dass der Zahnkranz an beiden Stirnseiten mit Flanschen versehen wird, welche Oeffnungen für die seit- . lieh anzubringenden Kämme enthalten und die letzteren als Widerlager dienen.

Rieh. Claessen und Max Willenius (D. R.-P. Nr. 83113 vom 13. Juni 1893) versehen die Zähne mit einer Hartgummischicht. Dasselbe Verfahren wenden sie auch auf die Arbeitsfläche von anderen Getriebstlieilen, wie Gleitstücken, Lagerschalen u. s. w. an.

E. Frankel (D. R.-P. Nr. 50203) stellt elastische Zähne aus Stahlblech her, welche unter Einwirkung des Zahndruckes sich durchbiegen.

C. A. Löwe in Berlin fertigt — in erster Linie — zur Erzielung geräuschlosen Ganges bei hoher Umgangszahl Zahnräder und auch Kämme aus Leder derart, dass Stücke aus besonders hergerichteter und imprägnirter Rohhaut unter hohem Druck und unter Verwendung eines besonderen Bindemittels zusammengepresst werden. Der so entstandene Rohhautkörper wird alsdann auf die gleiche Weise wie ein Eisenrad bezw. Kamm bearbeitet. Von Anderen werden solche Räder mit Lederzähnen auch aus Sohlenleder hergestellt. Sie gelangen in neuester Zeit ziemlich häufig zur Verwendung, namentlich da, wo es sich um grosse Umdrehungszahlen handelt, wie beim Antriebe durch Elektromotoren. Von den zusammen arbeitenden Rädern hat nur das eine Rohhautzähne, während das andere aus Stahl, Bronce oder Gusseisen besteht und gefräste oder gehobelte Zähne besitzt.

Soweit Verfasser in der Lage gewesen ist, Erfahrungsmaterial zu beschaffen, finden sich bei Umdrehungszahlen von 400 bis etwa 1000 in der Minute bewährte Rohhauträdertriebe, deren Untersuchung für den Koeffizienten k in der Gleichung P—kbt (S. 215) Wertlie von 4 bis 8 ergiebt. Bei elektrisch betriebenen Strassen-bahnen, bei denen starke Beschränkung hinsichtlich der Abmessungen geübt werden muss, trifft man für die mittlere (normale) Belastung auf rund die doppelten Werthe, und für die Anfahrperiode — allerdings nur auf sehr kurze Zeit — ergeben sich noch mehrfach grössere Werthe x). Sorgfalt ist auf die Befestigung der Rohhauträder mit der Welle zu verwenden, namentlich dann, wenn die Drehungsrichtung wechselt, wie z. B. im Falle des Ueberganges vom Vor- zum Rückwärtsfahren bei elektrischen Strassenbahnen, und ferner dann, wenn Warmwerden der Welle infolge

0 Nach Mittheilungen von Schm oller würde die Steigerung auf das Dreifache stattfinden, wie folgendes Beispiel zeigt.

Mittlere Leistung des Motors Umdrehungszahl desselben .

Zähnezahlen......

Theilkreisdurchmesser des Rohhautrades .    .    124,7mm,

Kopfkreis Fusskreis Radbreite

15 Pferdestärken, 450 in der Minute, 17 und 68,

140

CO O O O

Yon dieser Breite entfallen beiderseits je 8mm auf die Broncescheiben, deren Stärke sich nach der Keilnuthe hin auf 12mm erhöht. Beim Anfahren wurden Zahndrücke von 900 bis 1000 ermittelt. Es würde dies, da die Theilung

= co 2,8

cm

12,47 u

17

beträgt, Werthen von

900

10 . 2,3

= oo 39 bis

1000

10 . 2,3

co 43,5 ks

entsprechen, während für die normale Leistung von 15 Pferdestärken sich ergiebt

15 . 75

- . 0,1247

450

- o= 385 ks,

60

somit

= 16,7

385

10 . 2,3

Dass bei solchen Werthen von k die Lebensdauer der Räder keine hohe sein kann, liegt auf der Hand, selbst wenn man den Umstand berücksichtigt, dass infolge der Elasticität des Materials immer mindestens zwei Paar Zahnflanken an der Uebertragung Theil nehmen werden.

Heisslaufens der Lager zu befürchten steht, wobei das Rolihautmaterial erweicht. Schm oller rüstet deshalb die Räder an den Stirnflächen mit Broncesclieiben aus, die mittelst achsial eingezogener Nieten fest gegen das Leder gepresst werden. Der Befestigungskeil überträgt alsdann das drehende Moment durch die Broncesclieiben hindurch auf die Zähne. Die Verzahnung wird in die broncenen Stirnscheiben miteingeschnitten. Soweit die Zahnflanken aus Bronce bestehen, nützen sie sich allerdings rasch ab, sie verhindern aber ein seitliches Ausweichen des Materials der Rohliautzähne. Der Umstand, dass bei derartigen Rädern die Bronceflanken um einen kleinen Betrag hinter den Rohhautflanken zurückstehen, deutet darauf hin, dass die Rohliautzähne unter dem Zahndruck etwas durchfedern.

Mit der kleinsten Zähnezahl wird nicht gern unter 11 gegangen, ebenso mit der kleinsten Theilung nicht unter 7 bis 8 mm. Die Ausführungen von C. A. L o e w e reichen bis 700mm Durchmesser und 300mm Breite¹).

In der Regel werden die Rohhauträder nur als Stirnräder ausgeführt, doch fertigt die bezeichnete Firma auch Kegelräder. Als Reibungsräder oder Reibungsscheiben gelangen sie gleichfalls zur Ausführung.

0 Als bewährte Triebe hat die genannte Firma mit Brief vom 31. August 1896 die folgenden bezeichnet. Die letzte Spalte der Zusammenstellung giebt den Zeitpunkt der Inbetriebsetzung.

Rohhauträder.

Theilkreis-

durch-

messer

Zähne

zahl

Theilung

Zahn- Pferdebreite I stärke

Minütliche

Umdrehungs

zahl

Art

Im Betriebe

des Betriebes

seit

252

150 * 350 „ 113 , 160 „ 220 „ 215 „ 156 „ 300 „ 115 „ 240 „ 180 „ 143 „ 153 „ 247 „ 250 „ 467,9

OOOkO-^OOiOCOOCO^iOGOiOOOr-H CQCMCNHOJCMHr-iCOOJ t-ht—It—iv—1040304

9 tc

70 mm

14 TC

25,35 mm

8 TC

11 TC

45 mm

12 TC

10tc

5 TC

15 TC

12 TC

31 „

10 TC

70 mm

80 r

170 „

150 *

40 „

O^COOOiC^OOOO O 05 IO Tfi OO OD ^    Cvl 04 OO <M

750

1500

600

500

500

100

200

300

475

CT

110

680

810

450

140

250

300 „

i—* CO

o o

800

320

Elektromotor

desgl.

desgl. mit Pumpen Elektr. Strassenbahnen Schnellpresse W erkzeugmaschinen Mühlen betrieb Elektr. Strassenbahnen Elektromotor Regulator Elektromotor desgl.

Werkzeugmaschinen

desgl.

desgl.

Elektromotor

Turbine

Sept.- 94 Dez. 94 März 95 Nov. 95 Nov. 95 Aug. 95 Sept. 95 Nov. 95 Nov. 95 Dez. 95 Febr. 96 Febr. 96 März 96 März 96 März 96 Mai 95 Jan. 96

Sämmtliche

oben angeführte Räder, ausser dem letzten, welches ein Kegelrad ist

Stirnräder.

In sehr feuchten Räumen oder in Wasser, wie auch in Oel halten sich die Rohhautzähne nicht.

Fig. 94, Taf. 6 zeigt eine aus Gusseisen hergestellte und auf schmiedeiserner Welle befestigte Schraube. Der in Richtung der Schraubenachse wirksame Druck muss durch die Lagerschalen aufgefangen werden. Bei manchen Aufzügen entfällt derselbe, indem auf ein und derselben Achse eine links- und eine rechtsgängige Schraube angeordnet werden, deren Gänge gleich starken Druck nach entgegengesetzten Seiten erhalten.

Schraube und Schraubenrad sollen nicht beide aus Stahl, auch nicht die Erstere aus Schmiedeisen, wenn das Letztere aus Stahl besteht, hergestellt werden, weil sich sonst leicht ein Auffressen einstellt. Schmiedeisen oder Stahl läuft mit Gusseisen gut, ebenso mit Bronce. Wird die Schraube aus Stahlguss hergestellt, so empfiehlt es sich, das Rad aus Phosphorbronce oder dergl. zu fertigen. Grosse Schnecken werden, wenn Gusseisen auszuscliliessen ist, zweckmässigerweise nicht aus Stahl, sondern aus Bronce hergestellt, weil sowohl die Bohrung als auch die Gewinde vorgegossen werden können; infolgedessen die Bearbeitungskosten wesentlich niedriger ausfallen, als bei geschmiedeten Schrauben.

Die Arbeitsübertragung durch Schraube und Schraubenrad hat in neuerer Zeit trotz ihrer Mängel eine entschiedene Ausdehnung erfahren, namentlich seit der ausserordentlich stark zunehmenden Verwendung von raschlaufenden Dynamomaschinen zum Betriebe von Werkzeugmaschinen, Hebezeugen u. s. w. (Vergl. Fussbemerkungen S. 236 bis 238.) Die dann meist erforderliche starke Uebersetzung in das Langsame legt die Anordnung von Schneckengetrieben sehr nahe. Den Wirkungsgrad bemüht man sich dabei hochzuhalten: sei es durch Wahl grosser Steigungen der Schrauben, sei es durch Verringerung der Reibungswiderstände in den Gleitflächen, welche den achsialen Schraubendruck zu übertragen haben. Auf die Schmierung wird die grösste Sorgfalt verwendet.

Fig. 103, Taf. 12 zeigt die Anordnung des Schneckenantriebes einer kleinen, mit Elektromotor angetriebenen Richtmaschine (Konstruktion der Kalker Werkzeugmaschinenfabrik in Kalk). Die doppelgängige Schnecke ist aus Rothguss, das Schraubenrad aus Gusseisen als Formmaschinenguss hergestellt. Steigung der Schraube 3³/₄" engl., Zähnezahl des Rades 70, Theilung in mm = 15 7r. Leistung des Elektromotors 3x/2 Pferdestärken bei 1400 minütlichen Umdrehungen; somit Umdrehungszahl

2

des Schraubenrades 1400 —- = 40. Die auf der Stahlwelle aufgekeilte Schraube über-

70    ö

trägt ihren Achsialdruck auf einen Spurzapfen, der sich gegen einen nachstellbaren Gegenzapfen stützt. Beide Laufflächen sind gehärtet. Zwischen der Stirnfläche der Schraube und dem Lager ist Spielraum, damit die Ringfläche nicht zum Anliegen gelangt, wodurch der Reibungswiderstand bedeutende Erhöhung erfahren müsste. Die Lagerung der Schraube ist als Oelgefäss ausgebildet, sodass diese stets in Oel läuft. Ebenso erscheint das rechte Lager, welches die Gegenschraube aufweist, behufs ständiger Schmierung der auf einander gleitenden Stirnflächen zum Oelgefäss ausgestaltet, das durch ein Schmierlocli mit Oel gefüllt werden kann.

Auf der Schraubenradwelle sitzt ein schweres Schwungrad, in dem sich die zur Ausübung des Richtdruckes erforderliche lebendige Kraft aufspeichert, sodass der Zahndruck weniger ungleichförmig ist, als man auf den ersten Augenblick anzunehmen geneigt sein könnte.

Fig. 104, Taf. 12 (Werkstätte wie bei Fig. 103) giebt den Schneckenantrieb einer senkrechten Fräsmaschine wieder. Die Schraube ist aus Stahl, das Rad aus Gusseisen mit gefrästen Zähnen hergestellt. Zum Auffangen des abfliessenden Oeles ist das Rad von einem Mantel umgeben. Gegen Staub ist der ganze Antrieb durch Abdeckung gesichert. Das vom Schraubenrad abfliessende Oel dient gleichzeitig zur Schmierung des unteren Frässpindellagers.

Die Schnecke macht 100, 175 und 250 Umdrehungen in der Minute. Zum

grösstem Durchmesser; Riemen-

Q]

9 9 , -• _ _

Antriebe dient eine 3fache Stufenscheibe von 320 breite 70 mm.

Fig. 105, Taf. 12 (Werkstätte wie bei Fig. 103) zeigt den Schneckenantrieb eines hydraulischen Motors zum Bewegen von Glühofenwagen. Die aus Phosphor-bronce hergestellte, doppelgängige Schraube ist auf der Motorwelle aufgekeilt. Das gusseiserne Schraubenrad, mit auf der Formmaschine geformten Zähnen, besitzt 30 Zähne bei einer Theilung von 30 ;rmm. Zur Aufnahme des Achsialdruckes sind behufs Verminderung der Reibungswiderstände Kugellager angeordnet und zwar beiderseits, da die Welle nach beiden Richtungen umzulaufen hat. Eine Gegenschraube, die gleichzeitig als Lager für das untere Wellenende dient, ermöglicht in Gemeinschaft mit ihrer Gegenmutter das Nachstellen der Kugellager bei eintretender Abnutzung. Die Kugeln wie deren Laufbahnen sind gehärtet (vergl. Fig. 310 und 311, S. 460). Da die Schraube infolge ihrer Lage nicht in Oel laufen kann, so taucht das Rad unten in ein Oelgefäss.

Die Herstellung der Räder erfolgt entweder unter Benützung von Modellen, Schablonen und Kernstücken für jede Zahnlücke oder mittelst besonderer Formmaschinen. Die nach Modellen abgeformten Stirnräder besitzen nicht prismatische, sondern etwas verjüngt zulaufende Zähne. Bleiben diese unbearbeitet, so sind die Räder so aufzustellen, dass der dünnere Zahntheil des einen Rades mit dem dickeren des anderen zusammengreift. Werden die Zähne bearbeitet, so entfällt infolge ihrer prismatischen Form diese Rücksicht. Die Bearbeitung der Zähne geschieht meist durch Maschinen, nur in kleineren Werkstätten mit Meissei und Feile.

Ein grosser Nachtheil bei der Abformung von Zahnrädern nach Modellen liegt in dem Verziehen der Letzteren. Es ist unvermeidlich, dass die auf dem Boden lagernden Modelle ihre richtige Gestalt verlieren und abgeformt unrichtige Räder liefern. Insbesondere gilt dies für grössere Räder, für welche die Herstellung von Modellen aus Metall unthunlich wäre. Aus diesem Grund ist die Erzeugung der Räder durch Formmaschinen oder durch Schablone und mit Kernstücken entschieden vorzuziehen. Die Theilung, sowie die Form der Räder fällt genauer aus. Ueberdies gewährt diese Herstellungsweise dem Konstrukteur eine grössere Freiheit hinsichtlich der Berücksichtigung der Verhältnisse des einzelnen Falles, er ist nicht oder mindestens weniger an die vorhandenen Modelle gebunden.

Festzuhalten ist, dass die Anfertigung der Räder nicht sorgfältig genug geschehen kann, sofern auf ruhigen Gang gerechnet wird.

5. Rechnungsbeispiele.

1. Fig. 178. Von dem oberschlächtigen Wasserrad A aus, welches 5 Umgänge in der Minute macht und 50 Pferdestärken leistet, soll die Welle B, deren Umgangszahl 180 beträgt, angetrieben werden. Der Betrieb ist ein ziemlich gleichförmiger.

Hiernach beträgt das gesammte Uebersetzungs-verhältniss 180 : 5 = 36. Wir entscheiden uns mit Rücksicht auf die besonderen Verhältnisse für die Uebersetzungszahlen

a r

T =

welche, wie verlangt,

Fig. 178.

....

_-jh- ,

"Tiiiniriiiimiiiiniioe

b-

6.4.4

—- = 36

2

ergeben.

Die Räder abdf erhalten Zähne, die Räder c und e Kämme. Das Rad a wird voraussichtlich mit 8 bis 10 Armen aus Segmenten zusammenzusetzen sein. Dementsprechend muss seine Zähnezahl durch 8, bezw. durch 10 theilbar sein. Um uns die Wahl in dieser Beziehung frei zu halten, werde für eine gleichzeitig durch 8 und 10 theilbare Grösse gesetzt. In Betracht würden also nur Vielfache von 40 kommen können, hier etwa = 200 und = 240. Der erste Werth ist wegen des Uebersetzungsverhältnisses 6 : 1 unzulässig, folglich bleibt = 240, ent-240

sprechend fa, — ——.— =40, welcher Werth noch um 4 über der zulässigen unteren

Grenze 36 liegt.

Nach Gl. 236 gilt

t = 10

V-

450 N

n

Hierin ist k für die dem Spritzwasser ausgesetzten Räder a und b höchstens 12 zu nehmen (S. 221 und 222), zu welcher Grösse nach Beziehung 234 die höchstens zulässige Zahnbreite von

21

b =2t —- = 3,5 t

max    i    ’

12

gehört. Es werde zunächst eingeführt

k = 11 und b = 3,5 t, d. h. ^ = 3,5;

dann folgt die Theilung

t= 10

450

50

3,5 . 240 . 11

_ = 7,87

cm

und hiermit der Theilkreisdurchmesser

I>a =

240 . 7,87

ÎC

601,2 cm.

17

0. Bach, Die Maschinenelemente. G. Auflage.

Da es bei der Ausführung sowohl der Räder als der Fundamente unbequem ist, unabgerundete Masse für Da zu haben, so wählen wir endgiltig

r>a == 6000 mm,

= 78,54 mm,

tt . 6000

240

mm

b = 78,54 . 3,5 = 275

= abgerundet 270 mni.

Diesen Grössen entspricht ein Zahndruck

75 . 50

75 iV

= 2390ks

und

= 11,3 kg,

2390

27 . 7,85

welch’ letzterer Werth noch unter der angegebenen oberen Grenze liegt und der damit die Zulässigkeit der gewählten Abmessungen ausspricht.

Das Rad b erhält demnach

d- ⁼ t

. 6000 = 1000

mm

t = 78,54 mm,

b = 270

mm

Die Zahnstärke wird

19

. 78 = 37

mm

40

die Zahnwurzel

0,4 . 78 = 31mm,

die Zahnkrone

0,3 . 78 = 23mm.

4 Arme erscheinen für dasselbe genügend.

von

Das Rad c wird wahrscheinlich zweitheilig zu konstruiren sein und 6 bis 8 Arme erhalten. Mit Rücksicht hierauf muss die anzunehmende Zähnezahl durch 24 theilbar sein. Das eingreifende Rad d sollte wegen der Umgangszahl von 120 nicht unter 48 Zähne erhalten, womöglich noch mehr. Da das Uebersetzungsverhältniss 4 : 1 im Verein mit der bezüglich ausgesprochenen Anforderung für das Rad d verlangt, dass dessen Zähnezahl durch 6 theilbar sein muss, so wählen wir id = 54, infolgedessen = 4 . 54 = 216 wird.

Für k ergiebt sich, da das Kammrad 30 Umgänge macht, nach Gl. 235 k = 20 — |/3Ö = 14,5 = eo 14,

wofür wegen Holz auf Eisen

0,4 . 14 = 5,6

zu setzen ist. Die Kammbreite werde gleich dem Dreifachen der Theilung genommen, sodass $ = 3. Dann folgt nach Gl. 236

t = 10

1/-

450

50

3 . 216 . 5,6 30

womit

Dc=

216 . 60

71

= 4125 mm.

Aus den bei Rad a angegebenen Gründen runden wir auch hier den Werth von Dc ab und setzen endgiltig

Dc = 4400 mra, 74,= 1100 „ ,

sodass

7z . 4400

216

= 64

mm

b = 3 . 64 = 192 mm =    190

mm

Der Zahndruck beträgt dann

75 . 50

80

544 ks.

4,4 TT . ——-’ 60

Zur Prüfung muss sein

P = 2390

1000

4400

= 544 ks.

Ferner ist

544

= 4,5,

19 . 6,4

also verhältnissmässig gering, eine Folge der Abrundung von Dc nach oben, die für die Dauer der Kämme nur günstig sein kann, allerdings auch die Anlagekosten erhöht. Das Rad d erhält eine Breite von

190 + 10 = 200

mm

und etwa fünf Arme.

Die Stärke der Zähne beträgt nach Gl. 240

0,4 . 64 = 26

mm

diejenige der Kämme nach Gl. 241 soviel, dass —— Spielraum verbleibt, also

40

64

64 --—--- 26 = 36 mm.

4<>

Die Zahnwurzel ist

mm

die Zahnkrone

0,4 . 64 = 26

0,3 . 64 = 20 mm.

Das Rad e wird voraussichtlich aus dem Ganzen hergestellt werden können und mit 6 Armen zu versehen sein; muss demnach durch 6, folglich durch 4 theilbar sein. Mit y- hier unter 60 zu gehen, erscheint nicht räthlich, sodass y — 90 sein würde. Für k folgt

k = 20 — J/120 =    9

und wegen Holz auf Eisen

k = 0,4 . 9 = 3,6.

^ kann hier ebenfalls wieder zu 3 angenommen werden. Damit ergiebt sieb

womit

De

101/

450

50

3.90.3,0    120

= 5,78cm.

90 . 57,8

= 1656mm = 2 DC (Fig. 93, Taf. 8). 6 = 3.57,8 = 173,4mm = BÜ — 2 BC.

Es ist nun üblich, nicht den mittleren Durchmesser 2DC, sondern den äusseren Durchmesser 2 AB als Theilkreisdurchmesser anzugeben. Für diesen findet sich

Folglich endgiltig

AB=CD-\-BC sin a,

— — 1 5 A B = 828 + 87 . 0,83 =    900.

tg *

CD

OD

De — 2 AB == 1800 1800 x

mm

90

= 62,8 mm, b abgerundet 180 mm.

Der mittlere Zahndruck ergiebt sich in

75 . 50

1,656 . x .

120

= 360

60

oder aus

P= 544

1100

1656

= 360 ks,

demnach

= 3,5 ks.

360

18 . 5,78

Das Rad f erhält einen Durchmesser

mm

Df = Ą- 1800 = 1200

O

welcher, da die Zahnbreite von 180¹¹¹¹¹¹ auf etwa 180 —(- 10 = 190¹¹¹¹¹¹ erhöht wird, nur für das 180mm breite Rad gilt, was beim Aufzeichnen der Räder nicht zu übersehen ist. Hierbei wird es sich im Allgemeinen empfehlen, darauf bedacht zu sein, dass das Rad mit den Eisenzähnen einen Halbmesser erhält, welcher keine Bruchtheile von Millimeter mit sich führt. Am einfachsten lässt sich das erreichen durch reichliche Bemessung der Werthe von b und Schmälermachen der Kämme, etwa derart, dass oben für b nicht 180mm, sondern 190¹¹¹¹¹¹ gewählt und schliesslich die Breite der Holzzähne auf 180mm vermindert wird.

Armzahl 5.

Die Stärke der Zähne beträgt

mm

0,4 . 62,8 = 25

diejenige der Kämme

mm

— 25 = 36

die Zahnwurzel

0,4 . 62,8 = 25

mm

die Zahnkrone

0,3 . 62,8 = 19

mm

Die Kraft, welche das Rad e in Richtung der Achse auf die Welle absetzt, kann, sofern der Zahndruck im äussersten Eingriffspunkt um 20° von der tangentialen Richtung abweicht, zu etwa

Pa = 360 tg 20° sin a = 360 . 0,364 . 0,83 = 109 ke

angenommen werden.

Das Rad f liefert für seine Welle einen Achsialdruck, welcher mit Pa = 360 tg 20° cos a = 360 . 0,364 . 0,55 = 72 ks

in Rechnung gestellt werden darf.

Fig. 179.

-II-.

THillflllllllllllllZ»

2. Fig. 179. Von dem verzahnten Schwungrad a einer Dampfmaschine ist die Triebwerkswelle B, welche a einem ziemlich gleichförmigen Betriebe dient, anzutreiben.

Die lOOpferdige Maschine macht 56 Umgänge in der Minute, die Welle soll deren 140 vollführen.

Unter der Annahme, dass eines der beiden Räder Kämme erhält, haben wir der periodischen Ungleichförmigkeit in der Kraftübertragung wegen, welche von dem Schwungrad ausgeht, das Letztere mit Zähnen und das eingreifende Rad b mit Kämmen zu versehen. Aus Gl. 235 folgt

Je = 20 — |/140 =    8,

wofür wir mit Rücksicht auf das S. 222 Bemerkte etwa 10 °/o weniger, also rund 7 nehmen, sodass wegen Holz auf Eisen folgt

Je = 7 . 0,45 = 3,15.

Bei der Wahl der Zähnezahl ist massgebend, dass dieselbe für das Rad b nicht unter 60 betragen soll, dass das aus Segmenten zusammengesetzte Schwungrad voraussichtlich 8 Arme und das wahrscheinlich zweitheilig zu bauende Rad b deren 6 erhalten wird. Demzufolge muss durch 8, durch 6 theilbar sein. Mit Rücksicht

5

— sollte hiernach durch 3 . 16 = 48

U

140

auf das Uebersetzungsverhältniss ——

getheilt werden können, infolgedessen als passend nur die Zähnezahlen — 240 und = 96 in Betracht kommen würden. Wir wollen diese als passend annehmen, jedoch nicht ohne zu bemerken, dass mit 72 noch gross genug sein würde, also mit 96 sehr reichlich bemessen erscheint.

Mit 'b = 3,5 ergiebt sich aus Gl. 236

t — 10

450

100

und

3,5.96.3,15    140

= 6,73cm

Db

96 . 67,3

= 2056 mm.

Diesen Werth dürfen wir mit Rücksicht auf das reichlich bemessene (immer mindestens 2 Zähne im Eingriff) nach unten auf

mm

Dh = 2000

abrunden, sodass endgiltig

I>*

. 2000 = 5000mm,

512

6,5 . 3,15

2000 . x

96

- 65

mm

75 . 100

2~.

140

= 512 ks,

60

= co 250 mm,

b — 250 -f 10 == 260 mm.

Da im vorliegenden Falle das Rad, welches die Eisenzähne erhält, weitaus das theuerste ist, so erscheint es räthlich, die Zahnstärke nach Gl. 238 zu bestimmen, d. h. den Zahn

65

19

40

co 30 mm

und den Kamm

65 — 30 — 2 = 33 mm

stark zu machen.

Die Zahnwurzel wird

mm

die Zahnkrone

0,4 . 65 = 26

0,3 . 65 = 20

mm

3. In Fig. 180 bedeutet B die

zum Betrieb eines Mahlganges dienende Spindel, welche von der wagrechten Triebwerkswelle A mittelst der Kegelräder a und b angetrieben wird. Die Umgangszahl von A beträgt 80, diejenige von B 120, die zu übertragende Arbeitsleistung 5 Pferde-

Fig. 180.

stärken.

120

Wählen wir für b 48 Zähne, so erhält a 48

Nach dem auf S. 222 Gesagten ist hier k = 2 bis 3 zu nehmen. Mit k — 2 und b - 2,5 t folgt

80

72 Kämme.

io Ÿ

450

2,5 .12 .2    80

r

~ = 4,3cm.

Hieraus der mittlere Durchmesser

43 . 72

= 986

mm

mm

Der äussere

b — 2,5 . 43 = 108 d. i. der eigentliche Theilkreisdurchmesser, ist (vergl. Beispiel 1) Da = 986 + 108 . sin a,

und wegen

tg a =

Wir wählen endgiltig

Da = 986 + 108 . 0,83 = 1076.

J)a = 1080 mm,

:: 1080 .

1080 . 7c

72

= 47

mm

& = 108 mm.

4. Mit einer durch Fig. 181 bestimmten Kettenwinde ist eine Last von 2500 kg langen Handkurbel greifen zwei Arbeiter mit einer Kraftäusserung von 30 kg an. Der Trommeldurch-messer, gemessen von Mitte Kette bis Mitte Kette, beträgt 360mm.

Wird zur Ueberwindung der Widerstände beim Aufwinden der Kette für die Reibung in den Zähnen und in den Lagern 15 °/o Mehrarbeit gerechnet, so ergiebt sich das erforderliche Ueber-setzungsverhältniss <p aus

30 . 40 . <p = 2500 . 18 . 1,15, œ =    43.

Wir wählen cp = 45 und vertheilen so, dass — = 9 und ±

zu heben. An der 400

mm

r"⁰⁰    /

co\

-\ h

Fig. 181.

Ź-L

—!..

J-

HT

2500

= 5.

Der kleinste Durchmesser des Rades a ist durch die Stärke der Welle derart bestimmt, dass die Fleischdicke zwischen Zahnwurzel und Lochwandung genügend gross aus-fallen muss, um das Aufkeilen noch bewerkstelligen zu können. Im vorliegenden Falle wird dem genügt durch %a= 11, sodass mit b ■= 2 t und k = 18 aus Gl. 237 folgt

-ii-

c nun

IIIIIIIIHIfT—fl?

2 7i

2 . 11 . 18

. 30 . 40 = 2,7 cra,

womit würde

Da =

11 . 27

7C

= 94,5 mm.

Wir wählen den abgerundeten Werth

Da = 100 mm.

Demnach

t = 28,6 mm, 30 . 40

== 240kg,

240

2,86 . 18 Db= 9 . 100 = 900 §& = 9 . 11 — 99,

= 4,7 = ~ 50 mm,

mm

Armzahl i = 4.

Das Rad c erhalte 11 Zähne, also d 55 Zähne. Da sich die Ungleichförmigkeit des Druckes, wie sie bei der Kurbel welle auftritt, hier weniger geltend macht, und die Höchstlast 2500 kg auch nur selten gehoben zu werden pflegt, so darf, ruhiges Wirken der Letzteren vorausgesetzt, k = 21 gewählt werden, woraus mit b = 2 t

2 TZ

2 . 55 . 21

. 1,075 . 2500 . 18

sodass

= 5,1cm,

Dt =

5,1 . 55

TZ

= 89,3cm

werden würde. Wir entscheiden uns für

Dd = 900 mm,

also

I), = 180 mm, Ti . 900

55

= 51,4 mm,

b = 100

mm

5. Eine nach Fig. 182 für eine grösste Last von 2000kg zu entwerfende Hebevorrichtung mit gusseisernem Schraubenrad und Schnecke erhält einen Trommel-

durchmesser, gemessen von Mitte bis Mitte Kette, von 360mm. An den Griffen A A greift je eine Kraft von 20kg an. Die Einrichtung soll die Eigenschaft der Selbsthemmung besitzen.

Die Gl. 244, 232, 243 und 245 geben, da hier k — 18 gesetzt werden darf,

Fig. 182.

______!_______l

/-ih-

•—r⁻

t -|- 2 Tz r p. 2 Tz r — t {x P= 18 . 1,5 P = 211\

70 . 20 = 1,1 P. r

I 2000

2 Tz r

10 ’

Ai

woraus

70 . 20 = 1,1 .

Nach Einführung von = 0,15 wird

t = o* 50 mm.

135 l-fl0;j.

10 - jj.

Da die Ganghöhe der Schnecke mit Rücksicht auf die Herstellung in englischem Masse zu nehmen ist, so wählen wir

t = 2" engl. = 50,8 mm.

Der Zahndruck darf dann betragen

P= 18 . 1,5 . 5² = 675kg.

Wird der W iderstand bei Aufwickeln der Kette und die Reibung in den Lagern der Trommelwelle mit 5 °/o der Nutzleistung in Rechnung gebracht, so folgt die Zähnezahl § des Schraubenrades aus den Gleichungen

I)

675 — = 2000 . 18 . 1,05,

t* = l • 5,08,

TZ 1)

zu

2000 . 18 . 1,05

675 . 5,08

- 2 TT,

= cc 69.

Wir entscheiden uns für

infolgedessen

3 = 70,

1) =

70 . 5,08

TZ

= 1132 mm,

b = 1,5 . 50 = 75 10*    508

mm

2 TT

2 TZ

= 81

mm

Fig. 183.

Wäre die Eigenschaft der Selbsthemmung nicht gefordert worden, so hätte der kleinste zulässige Werth von r aus Festigkeitsrücksichten bestimmt werden müssen.

-f-

■'4>

Würde der Antrieb einer solchen Hebevorrichtung von dem grössere Geschwindigkeit besitzenden Triebwerk aus erfolgen, Fig. 188, so kann die Gefahr des Heisslaufens und Auffressens der Schrau-benfiächen sowie der Zahnflanken nahe liegen. Dann muss k nach Massgabe des S. 235 u. f. Bemerkten gewählt werden.

B. Kettenzahnräder.

Den wichtigsten und die Form dieser Räder beeinflussenden Bestandtheil einer derartigen Uebertragung bildet die Kette. Da nun dieselbe Kette sowohl zum Heben von Lasten als auch als Triebwerkskette Verwendung finden kann, so soll das Wesentliche über Kettenzahnräder bei Behandlung der Ketten im fünften Abschnitt unter Seile, Ketten und deren Zubehör angeführt werden.

C. Reibungsräder oder Reibungsscheiben.

I. Die Rüder oder Scheiben berühren sielt unmittelbar.

Fig. 184 stellt den einfachsten Fall einer unmittelbaren Reibung dar. Für die mittelst eines solchen Scheibenpaares übertragbare Kraft P am Scheibenumfange gilt die Beziehung

Mitnahme durch

Fig. 184.

254

worin bedeutet

Q den Druck, mit welchem die beiden Scheiben gegen einander gepresst werden,

;j. den Reibungskoeffizienten.

Der insbesondere von dem Material und der Oberfläch enbescbaffenheit abhängige Koeffizient p. ist immer ein ziemlich unsicherer Werth. Derselbe kann im Mittel gewählt werden bei

Fig. 185.

ü vl/

'iS

TOTT

« CV '"( } W" Cb '

M-

tû

Gusseisen auf Gusseisen .    0,1 bis 0,15

„    „    Papier    .

„    „    Leder

„    »    Holz .

Ist die Berührungsfläche keilförmig, wie in Fig. 185 angenommen, so folgt mit jjl = tg p Q — 2 R sin (a -f- p) *),

P = 2 (J. R cos p = 2 R sin p, sin p

sin (a -f- p) sin a -f- |J. cos a

P=Q

!J'

sin a -f- p. cos a

= 0pn .    255

!J-

.    .    256

In der Regel wird bei Gusseisen auf Gusseisen 2 a = 30° gewählt oder auch tg a = 7*, entsprechend a reichlich 14°. Mit dem ersteren Werthe folgt

Pi =

I³-

und, sofern ;j. = 0,1 gesetzt wird,

sin 15⁰ -f- p. cos 15°

0,26 + 0,96 (j.

!Ju

0,1

= 0,28

0,26 + 0,96 . 0,1 Die in der Fussbemerkung bezeichnete Rechnungsweise würde

257

!J'i =

0,1

= 0,39,

0,26

•d. i. rund 40 °/o grösser, also den erforderlichen Anpressungsdruck um einen entsprechenden Betrag kleiner ergeben haben.

Für die bezeichneten Verhältnisse findet sich hiernach der Anpressungsdruck

.    .    258

Solche Reibungsscheiben mit Keilnuthen werden kurzweg auch als Keilräder bezeichnet. Sie haben gegenüber den Reibungsrädern, welche sich mit ihren cylin-drischen Mänteln berühren, wie in Fig. 184, den Vortheil, dass der einer gewissen Kraft P nöthige Anpressungsdruck Q bei dem gleichen Material wesentlich kleiner ausfällt und zwar im Verhältniss von

0,28

= ^ 3,5 P.

zur

Uebertragung

p-i : p. =

sofern p. = 0,1 und a == 15°.

--: p.

sin a -j- p. cos a

= 1 : (sin a -j- p. cos a) = 1 : 0,356,

0 Die noch zu findende Berechnung

Q = 2 Ii sin a

vernachlässigt die infolge der Elasticität des Materials heim Eindringen des keilförmigen Umfanges entstehende Reibung, liefert daher für Q einen zu geringen Werth. Dabei soll nicht gesprochen bleiben, dass die Gleichung Q — 2B sin (oc + p) dieser Reibung reichlich Rechnung trägt; denn in Wirklichkeit ist 2 Äsin (« + p)>Ç>2fi sin «. Nach den Erfahrungen, welche mit Einrichtungen, die sich auf Reibung in Keilnuthen stützen, gemacht wurden, kann die Sicherheit der Rechnung, welche hierin liegt, nur willkommen sein.

unaus-

Andererseits haftet ihnen der Nachtheil an, dass bei dem Betriebe nur in einem

einzigen Punkte der gemeinschaftlichen Berührungslinie ein Rollen stattfinden kann; in allen übrigen hat ein Schleifen statt, welches zu entsprechender Abnützung und unter Umständen auch zu starker Erwärmung Anlass bietet und zwar um so mehr, je länger die Berührungslinie im Verhältniss zum Raddurchmesser ist. Daher soll die Strecke e, Fig. 185, möglichst gering gehalten werden, etwa nur 10 bis 12mm. Infolge der Elasticität des Materials bildet die gemeinschaftliche Berührungslinie in Wirklichkeit eine Fläche, aber von sehr geringer Breite. Mit der Belastung Q ; 2 a auf das Centimeter Länge derselben (s. Fig. 185), bezw. Q : 2 a 5, sofern die Ueber-tragung durch 3 Keilrillen erfolgt, darf nicht über ein gewisses Mass gegangen werden, soll die Abnützung nicht zu bedeutend ausfallen und soll unzulässige Erwärmung vermieden werden. Ist k₀ diese höchstens für zulässig erachtete Belastung, so gilt

259

Q <1 2 k₀ a 3. .    .

Unter Berücksichtigung der Gl. 25(3 folgt hieraus

P^2k₀p₁a%    .    .

260

und mit

a — 15° (Gusseisen auf Gusseisen), (r = 0,1, folglich |Xj = 0,28, e — 1cm, sonach a — 1 . tg 15° = 0,27,

261

Q ^ 0,54 k₀ 3 1 P <1 0,15 k₀ 3 1

Für durchaus gutes Material und bei sorgfältigster Herstellung, die um so nöthiger wird, je grösser die Anzahl der Keilrillen ist (genaues Anliegen der Keil-flachen aller Rillen), kann gesetzt werden

*₀ = 120 bis 150kg.

Für k₀ == 135 wird

262

P <L 20 3. .

Mit 3 geht man nicht gern über 5 bis 6 hinaus, ohne jedoch diese Zahlen als unüberschreitbare Grenze zu betrachten. Dass die zwei Räder eines Paares bei der Verschiebung gegen einander immer parallel bleiben müssen, ist für die Güte des Betriebes ganz wesentlich.

Fig. 96, Taf. 8 zeigt ein derartiges Räderpaar, wie es seitens der Maschinenfabrik und Eisengiesserei von Rudolf Dinglinger in Cöthen für Aufzugs-Winden, welche einem dauernden starken Gebrauch genügen sollen, zur Ausführung gebracht wird; Umgangszahl des kleinen Rades 240 bis 360; die im mittleren Umfange zu übertragende Kraft beziffert sich auf rund 100kg, der Anpressungsdruck auf durchschnittlich 335kg. Die Lebensdauer eines solchen Scheibenpaares ist nach den Mittheilungen der genannten Firma eine vergleichsweise bedeutende; bei ziemlich starkem Betriebe verstreichen etwa zwei Jahre, ehe die Räder zum Abdrehen nach der Fabrik zurückgehen müssen. Schon das ursprüngliche Abdrehen derselben erfolgt behufs genauer Herstellung je auf der eigenen Achse. Um den Parallelismus der Räder bei Verschiebung des einen zu sichern, werden die Lager des kleinen Rades in schlittenartigen Führungen geleitet. Die Erzeugung des erforderlichen Anpressungsdruckes, welcher für jede Winde besonders bestimmt wird, überlässt Dinglinger

zweckmässigerweise nicht dem Ermessen des Windenführers, der in der Mehrzahl der Fälle die Räder viel zu stark gegen einander pressen würde, sondern führt ihn durch ein bestimmtes Gewicht herbei, dessen Wirkung mittelst eines Hebels oder einer Schraubenspindel aufgehoben wird. Bei genauer Ausführung der Räder und Parallelverschiebung der Achse genügt bereits eine Entfernung der Achsen um 1 bis 2 zur Ausrückung, weshalb auch die Bewegung des den Anpressungsdruck erzeugenden Gewichtes zu keinem Bedenken Veranlassung giebt.

mm

Die Kosten derartig hergestellter Vorgelege mit Reibungsrädern sind, namentlich auch der Führungen und Stellzeuge wegen, ziemlich kostspielig, infolgedessen Ding-linger für Winden, an welche weniger starke Ansprüche hinsichtlich Leistung und Dauer gestellt werden, die Konstruktion Fig. 97, Taf. 8 zur Ausführung bringt. Wie ersichtlich, erfolgt die Bremsung durch einen Schuh, in den das getriebene Reibungsrad einfällt. Die grosse Tiefe der Keilnuthen, welche, wenn es sich lediglich um ein Reibungsrad handelte, als schlecht bezeichnet werden müsste, findet eine Begründung darin, dass das Rad gleichzeitig Bremsscheibe ist.

Fig. 98, Taf. 8 zeigt zwei Reibungsräder für sich schneidende Wellen nach Art der Kegelräder. Bei dem vorliegenden Beispiel rollt Eisen auf Papier, da die Masse a a aus Papier besteht, das in Form von Scheiben über die Hülse b geschoben, festgepresst und abgedreht worden ist. Die Herstellung erfolgt ganz in der Weise, wie die der Kalanderwalzen. Fig. 99, Taf. 8 stellt eine kegelförmige Reibungsscheibe dar, deren rollende Fläche aus Holz besteht.

Bei den soeben besprochenen Kegelrädern wird der Neigungswinkel der Reibfläche gegen die Achse durch das Uebersetzungsverhältniss bestimmt. Der Konstrukteur ist demnach nicht mehr in der Lage, einen ihm für die Uebertragung günstiger erscheinenden Winkel zu wählen. Um ohne Störung des Uebersetzungs-verhältnisses zu einem günstigeren Winkel zu gelangen, versieht 0. Zobel in Schmalkalden (D. R.-P. Nr. 41172 vom 2. April 1887) die Mantelflächen mit Stufen, wie Fig. 100, Taf. 8 erkennen lässt. Dieselbe stellt ein Wendegetriebe dar, wie es Zobel für Krahne mit Seilbetrieb anordnet; tg a = 0,25. Die zu übertragende Kraft, berechnet auf den Durchmesser D, sollte bei fortgesetztem starkem Betriebe 20 bis 30ks nicht überschreiten; bei weniger hohen Ansprüchen in dieser Hinsicht erscheint eine Ueberschreitung dieser Zahlen um etwa ein Viertel zulässig.

Die Verwendung von Reibungsscheiben ermöglicht eine überaus einfache Lösung der Aufgabe, das Uebersetzungsverhältniss während des Ganges zu ändern. Fig. 101, Taf. 8 zeigt dieselbe. Es ist lediglich ein Verschieben der Scheibe b erforderlich. Die Scheibe a pflegt ganz aus Gusseisen zu sein, während die Scheibe b kleine Holzsegmente, Fig. 102, Taf. 8, so eingesetzt enthält, dass möglichst die Hirnseite des Holzes zur Berührung gelangt. Da die Holzsegmente eine gewisse Stärke besitzen müssen, so ist eine rein rollende Bewegung nicht möglich; sie schleifen sich ab, ganz ähnlich, wie wir es bei den Keilrädern erkannten.

Die Kraft, welche die beiden Scheiben gegen einander presst, muss hinsichtlich ihrer Art (Gewicht, Feder) mit Rücksicht auf die Verhältnisse gewählt werden. Im Allgemeinen werden am Hebel wirkende Gewichte wegen der meist stattfindenden Erzitterungen nicht ohne Weiteres als räthlicli erscheinen. Unter allen Umständen ist die Anordnung so zu treffen, dass beide Scheiben mit fortschreitender Abnützung sich einander nähern können.

Hinsichtlich der Verwendung der Reibungsräder als Mittel zur Arbeitsübertragung, wie im Vorstehenden erörtert, ist auszusprechen, dass sie im Allgemeinen nur da Berechtigung haben, wo die Uebertragung durch Zahnräder, Riemen oder Seile nicht rationellerweise erfolgen kann, oder wo die Rücksicht auf die Leichtigkeit, mit welcher sofortiges Ein- und Ausrücken möglich ist, zur Wahl von Reibungsrädern veranlasst. Thatsächlicli sind die Reibungsräder Reibungskupplungen. Da nun beim Einrücken infolge der Nothwendigkeit, Massen zu beschleunigen, Gleiten unvermeidlich ist — zu dem Zweck wählt man eben die Reibung als Mittel der Uebertragung —, so finden örtlich verschieden starke Abnützungen statt. Die überaus wichtige Vollkommenheit der Form der Berührungsflächen geht verloren, und zwar unter sonst gleichen Umständen um so mehr und um so rascher, je stärker der Anpressungsdruck ist und je häufiger das Einrücken geschieht. Hieraus erhellt, dass unter Verhältnissen, Avie soeben bezeichnet, die Reibungsräder als recht unvollkommene Reibungskupplungen (vergl. diese) sich verhalten müssen.

II. Die Scheiben oder Trommeln wirken durch Vermittlung eines dritten, den Berührungsdruck durch sich fortpfhmzenden Körpers auf einander.

Fig. 186.

Fig, 186 lässt das Wesentliche dieser neuen, von Stevens herrührenden Ueber-tragungsweise erkennen: zwischen den beiden Scheiben, welche gegen einander gepresst werden, liegt ein geschlossener, gleichmässig dicker Riemen.

Infolge der elastischen Zusammendrückbarkeit des Riemenmaterials wird unter sonst gleichen Verhältnissen die Berührungsfläche, welche an der Uebertragung des Anpressungsdruckes betheiligt ist, grösser und damit die Pressung auf die Flächeneinheit geringer ausfallen als bei der Anordnung Fig. 184,

der Koeffizient ja in der Gl. 254 im

S. 265. Ueberdies muss — jedenfalls bei Verwendung von gusseisernen Scheiben

Falle der Anordnung Fig. 186 viel bedeutender sich ergeben.

Ferner tritt hier die Abnützung an dem leicht zu ersetzenden Riemenring auf. Aus diesen Gründen muss sich der Stevens-sche Antrieb zur Uebertragung grösserer Arbeitsmengen besser eignen, als die Einrichtungen, welche unter I besprochen worden sind.

Die hauptsächlichste Verwendung erfährt diese Ueber-tragungsweise in Verbindung mit kegelförmigen Trommeln, wie man sie in Nordamerika nicht selten findet. Fig. 187 zeigt beispielsweise die Ein

und übertragen mittelst des 200 Umdrehungen im Mittel gegen 30 Pferdestärken. Die Dauer des Riemenringes Avurde dem Verfasser in einer amerikanischen Papierfabrik von dem Direktor der

breiten Riemens bei 200 minütlichen

mm

mm

richtung der Evans Friction Cone Co. in Boston, Mass., welche Inhaberin der Stevens’schen Patente ist, zum Antrieb desjenigen Theiles der Papiermaschine, dessen Geschwindigkeit nach Bedarf verändert Averden muss. Die beiden gusseisernen Trommeln besitzen eine Länge von 1680min, Durchmesser von 560 und 840

Letzteren zu durchschnittlich drei Monaten angegeben. Nach Hofmann¹) ist der Riemenring ein zusammengenähter Doppelriemen aus eichengegerbtem Leder, der so benützt wird, wie er aus der Fabrik kommt, und der frei von Oel bleiben muss.

Fig. 187.

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Bonn

W.

VA!

Gleichartigkeit und ausreichende Elasticität des Materials, sowie genau gleiche Stärke des Riemens sind natürlich ganz wesentlich²). Die Pressung der Trommeln gegen den Riemen erfolgt durch Verstellen der beiden Lager der einen Trommel mittelst Handrades, wie aus der Abbildung ersichtlich ist. Besser dürfte es sein, die Anpressung durch Feder- oder Gewichtsbelastung zu bewirken. Auch die genaue Parallelführung der verschiebbaren Lager in Gleitbahnen erscheint angezeigt. Der Riemenring ist durch einen Halter geführt; durch Verstellung des Letzteren mittelst Handrades und Schraube wird der Riemen verschoben und damit das Uebersetzungsverhältniss geändert. Für andere Zwecke sind die beiden Trommeln auch an der Decke angeordnet und so eingerichtet, dass die Riemengabel durch ein Zugseil verstellt werden kann. Verfasser fand diese Einrichtung in Nordamerika für den Betrieb von Werkzeugmaschinen und Erahnen. Indem man die Trommeln an zwei zusammengehörigen Endstücken so stark im Durchmesser vermindert, dass der Riemen nicht mehr gepresst wird, kann der Antrieb auch zum Aus- und Einrücken hergerichtet werden. Hinsichtlich

0 Praktisches Handbuch der Papierfabrikation, 2. Ausgabe, Erster Band, S. 838. Daselbst ist S. 839 bemerkt, dass nach Mittheilung der bezeichneten Firma von Ende Januar 1891 über 1600 solcher Kegelgetriebe in Thätigkeit seien. Dauer der Erprobung bis damals 3 Jahre.

²) Da das nach den Rändern des Riemenringes gelegene Material leichter nach der Seite ausweichen kann, als das in der Mitte befindliche, und da ferner nicht alle Ungleichartigkeiten im Material fernzuhalten sind, so müssen sich bei Verwendung breiter Riemen Schwierigkeiten ergeben. Infolgedessen hat Evans (D. R.-P. Nr. 54578 vom 23. April 1890) mehrere Riemenringe neben einander angeordnet, diese bei cylindrischen Scheiben auch durch Flanschen seitlich gehalten.

weiterer Einzelheiten sei auf den Prospekt der genannten amerikanischen Fabrik verwiesen.

In Deutschland hat das Eisenwerk Wülfel vor Hannover die Ausführung der Stevens’schen Uebertragungsweise in die Hand genommen. Eine Erweiterung der Letzteren für sich schneidende Wellen hat Chr. Seybold in Zweibrücken unter Nr. 78703 (vom 30. März 1894) i. D. R. patentirt erhalten. Fig. 188 lässt das Wesentliche derselben erkennen. Die Antriebswelle a a trägt einen Kegel oder eine kegelförmige Scheibe 6, die durch Vermittlung eines über zwei Leitrollen laufenden Riemens die Reibscheibe c mitnimmt, welche durch ein Gewicht gegen den Riemen gepresst wird. Anheben des Gewichtes beseitigt den Reibungsdruck und führt den Stillstand der angetriebenen Welle herbei. Die Reibfläche von b ist nach der Patentschrift ein wenig erhaben, diejenige von c hohl gestaltet

jeweiligen Berührungszone herauszulaufen, entgegenzuwirken und ihn so beim Gleiten an seiner Führung zu schonen.

Durch Verstellung der Leitrollen, welche Ränder tragen, wird der Riemen verschoben und damit das Uebersetzungs-verhältniss geändert. Es scheint, dass die Seybold’sche Konstruktion, welche den Riemen in grösserer Länge benützt und ihm infolge der Form der Scheibe c eine bedeutendere Pressfläche bietet (erhaben auf hohl) als die Anordnung Fig. 186 und 187 (erhaben auf erhaben), und welche auch die Wahl eines weit grösseren Uebersetzungsverhältnisses gestattet, trotz ihrer Jugend nicht blos bereits mehrfach (insbesondere für Papiermaschinenantrieb) ausgeführt ist, sondern auch befriedigt. Das amerikanische Patent Evans’ vom 9. April 1889 sucht die gleiche Aufgabe zu lösen, jedoch immer nur unter Verwendung des Riemenringes, wie in Fig. 186 und 187 gezeichnet ist. Die Seybold’sche Konstruktion dürfte den Vorzug verdienen.

Fig. 188.

um

dem Bestreben des Riemens, aus der

7 !«

)>

D. Riemen- und Seilbetrieb.

ta-

I. SpannungsVerhältnisse.

Der um die beiden Scheiben oder Rollen geschlungene Faden muss sich mit einer gewissen Spannung gegen die Oberflächen derselben legen, damit die zur Uebertragung erforderliche Reibung entsteht. Zur Untersuchung dieser Verhältnisse bezeichne mit Rücksicht auf Fig. 189 und 190, worin ad die treibende Scheibe oder Rolle sein möge, sodass ab der ziehende und cd der gezogene Faden ist,

5₁    die Spannung im ziehenden Faden,

5₂    die Spannung im gezogenen Faden,

S₀ die Spannung, mit welcher der Faden aufgelegt

werden muss,

S die Spannung des Fadens an der beliebigen, durch den Centriwinkel <p bestimmten Stelle (Fig. 189), p. den Reibungskoeffizienten für die Berührung zwischen Faden und Rollenoberfläche, w den kleineren der beiden Centriwinkel, welche den vom Faden umschlungenen Bögen entsprechen,

Fig. 189. S^rStdS

ä! y y * v I V

s,

Sz

r den Halbmesser der Rollen im Allgemeinen, rx denjenigen der treibenden Rolle, r₂ denjenigen der getriebenen Rolle,

P die durch den Faden zu übertragende Umfangskraft — Sx — S₂, f den Querschnitt des Fadens, v die Geschwindigkeit desselben,

q das Gewicht der Längeneinheit des Fadens mit dem Meter als Längeneinheit,

qx = das Gewicht je eines Meters Faden für das Quadratcentimeter Querschnitt,

oz die von S₁ unter Voraussetzung gleichmässiger Kraftvertheilung über den

S

Querschnitt herrührende Normalspannung—-, kz die zulässige Anstrengung des Fadenmaterials.

Fig. 190.

Fig. 191.

"1

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Unter der selbst angenähert nicht immer erfüllten und deshalb im Auge zu behaltenden Voraussetzung, dass dem Faden vollkommene Biegsamkeit eigen ist, ■ergiebt sich Folgendes.

Das unendlich kleine Fadenstück r dtp (Fig. 189) ist bestrebt, mit

2 S sin —= co S d'f

LA

q

gegen die Rolle zu drücken. Da die Masse dieses Elementes r dtp — beträgt, so

9

q

vermindert die Centrifugalkraft diesen Druck um — r mit welcher sich dasselbe gegen die Rollenoberfläche legt,

S dtp--v² dtp = (s

und die hierdurch entstehende Reibung

V-(s

Streng genommen käme noch der Einfluss des Eigengewichts, sowie die Steifigkeit des Fadens hinzu. Von beiden soll jedoch abgesehen werden *).

Unter der Annahme, S₁ sei so gross, dass jede Vermehrung zum Gleiten führen würde, muss sein

V²

d'p — r

. Demnach ist die Kraft,

— dtp

9    /    ‘

~ v²^ dtp.

dS =

(s — 9. y) d?'

[j. dtp =

dS

<1 — 9

8₁

v²’

Sx-

.    263

Mit

Sl - S₂ = P

wird

(s,

C-<tK

— Pe^a>,

Si-

q— = P

9

ßiua)

ß,uco _ ] ’

264

S₁ = P

ßfico

V²

e^to — i

. 265

fl Die rechnerische Rücksichtnahme auf den vermutheten Einfluss des Atmosphärendnickes hält Verfasser für höchst gewagt. Vergl. dessen Aufsatz: „Einige Bemerkungen zur neuen Riemenberechnung“ in der Wochenschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1879, Nr. 15, 16 und 17, S. 151 u. f.

C. Bach. Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

und nach Einführung von Gl. 264 in Gl. 263

v²

4- q —

9

266

S₂ = F

Aus Gl. 264 folgt

£ fl co

267

und durch Einführung von

? = îi fi

(°*

v² \

- ‘h t)

Si = % f,

efio —

ç JUCO

268

woraus mit

(°* ~ f)

eßo> _ i

e fl<X>

269

entsteht

270

P = kf

Hiernach ist die übertragbare Kraft P proportional dem Fadenquerschnitt und dem durch Gl. 269 bestimmten Koeffizienten k.

Zur Uebertragung von P bedarf es der nach den Gl. 265 und 266 zu berechnenden Spannungen Sl und S₂ im ziehenden, bezw. im gezogenen Faden. Dieselben lassen sich auf verschiedene Weise erzeugen:

a) das Eigengewicht des nach einer Kettenlinie durchhängenden Fadens ruft die erforderlichen Spannungen wach, Fig. 192;

Fig. 193.

Fig. 192.

—6—

b)    der Faden wird beim Aufbringen auf die beiden Treibrollen so stark gedehnt, dass die infolge seiner natürlichen Elasticität hierdurch wachgerufenen Spannungen zur Uebertragung von P genügen;

c)    der Faden wird durch eine Spannrolle, welche sich gegen ihn legt, wie Fig. 193 andeutet, oder welche ihn in der aus Fig. 194 ersichtlichen Weise belastet, gespannt und entsprechend der Kraft, mit welcher die bewegliche Spannrolle gegen den Faden sich legt, bezw. ihn belastet, in Spannung erhalten.

Die weitaus meisten Betriebe sind solche nach a und b; in neuester Zeit werden auch solche nach c, Fig. 194, mehr und mehr angeordnet. Die Spannrolle ruht auf einem Wagen, der durch ein Gewicht veranlasst wird, die Dehnung und Spannung des Seiles hervorzurufen.

Im Laufe der Zeit dehnt sich der gespannte Faden bleibend; selbst bei grosser Elasticität des Materials ist es unvermeidlich, dass ein Theil der elasti-sehen Dehnung bleibend wird, und zwar — unter sonst gleichen Umständen — ein um so grösserer, je stärker die Anstrengung des Materials war. Der Faden wird also, verglichen mit dem ursprünglichen spannungslosen Zustand, länger; diese Längenänderung äussert bei den verschiedenen Betrieben einen verschiedenen Einfluss auf die Spannungen.

Betrieb nach a.

Hier bewirkt eine Vermehrung der Fadenlänge eine Vergrösserung der Pfeilhöhe der Kettenlinie, also eine Verminderung der Spannung. Je grösser diese Pfeilhöhe im Verhältniss zur Fadenlänge, um so geringer erweist sich der Einfluss einer Aenderung der Letzteren. Hieraus schliessen wir: der Achsenabstand der beiden Rollen muss so gross sein, dass die Pfeilhöhe hinreichend gross ausfällt; ein Betrieb, bei dem — abgesehen von den unmittelbar die Rollen berührenden Theilen — der Faden senkrecht oder nahezu senkrecht, ist nach a nicht möglich.

Betrieb nach b.

Die nach b wachgerufenen Spannungen werden in demselben Verhältnisse kleiner, in welchem der Faden sich verlängert, und unter Umständen bald so klein, dass die Rolle unter dem Faden weggleitet, dass also die Spannung des Letzteren nicht mehr zur Uebertragung von P genügt. Die Beseitigung dieses nachtheiligen Einflusses der Längenänderung erfordert Nachspannen des Fadens, d. h. Trennen, Verkürzen und Wiederverbinden desselben. Um dieses Verfahren nicht zu oft anwenden zu müssen, wird der Faden zu Anfang mit einem entsprechenden — oft recht bedeutenden — Ueberschuss an Spannung (Dehnung) aufgelegt, was — wie aus dem Späteren erhellt — nicht ohne nachtheilige Wirkungen bleibt. Ausnahmsweise wird wohl auch die Trennung des Fadens dadurch vermieden, dass man die Welle der einen Rolle verschiebbar anordnet und so durch Verstellung der Letzteren den Faden auf’s Neue dehnt und spannt.

Aus dem Einflüsse der Längenänderung schliessen wir: der Faden muss aus einem Material bestehen, welches genügend und dauernd elastisch ist. Das Letztere trifft meistens nur dann zu, wenn die Inanspruchnahme verhältnissmässig gering gewählt wird. Die federnde Dehnung bei der zulässigen Anstrengung, d. h. das Produkt aus zulässiger Anstrengung und Koeffizient der federnden Dehnung giebt ein Mass der Verwendbarkeit von diesem Gesichtspunkt aus. Stoffe, welche zu Längenänderungen geneigt sind, wenn sich der Zustand der Atmosphäre, die den Faden umgiebt, ändert, wie dies z. B. Leder, Hanf u. s. w. thun, sobald sie Feuchtigkeit in sich aufnehmen oder abgeben, sind dann nicht am Platze, wenn derartige Einflüsse sich betriebsstörend geltend machen können.

In Wirklichkeit kommt der Betrieb nach b rein nur vor bei senkrecht laufendem Faden, in allen anderen Fällen erscheint er in Verbindung mit dem Fall a, und zwar um so mehr, je grösser die Achsenentfernung der Rollen ist.

Betrieb nach c, Fig. 194.

Hier wird die Spannung durch die Zugkraft bedingt, welche der Wagen erfährt, auf dem die Spannrolle ruht; sie ist demnach unabhängig von der Dehnung des Fadens, ändert sich also auch nicht mit der Länge des Letzteren. Die Aenderung der Fadenlänge hat lediglich eine Verschiebung des Wagens zur Folge. Es ist deshalb auch nicht nöthig, den Faden ursprünglich wesentlich stärker zu spannen, als die zu übertragende Kraft fordert.

Der Betrieb nach c, Fig. 194, kann, da er mit einer Fadenspannung arbeitet, welche durch Belastung erzeugt wird, als ein solcher mit Belastungsspannung

Fig. 194.

--O------

bezeichnet werden, zum Unterschied von dem Betriebe nach b, bei welchem die Fadenspannung durch Dehnung des Fadens hervorgerufen wird, und der deshalb Betrieb mit Dehnungsspannung genannt werden kann.

Wird die Kettenlinie, welche der Faden unter Einfluss des Eigengewichts bildet, auf ein rechtwinkliges Koordinatensystem bezogen, für welches die X-Achse Leitlinie (Directrix) und die Y-Achse Symmetrielinie ist, und bedeuten mit Rücksicht auf Fig. 195

x y die Koordinaten des beliebigen Punktes P der Kettenlinie,

M P = s die Länge des Kettenlinienbogens M P,

II die wagrechte Seilspannung im Scheitel M,

S die Seilspannung im Punkte P,

V = q s das Gewicht des Seilstückes M P,

O M = h den Parameter der Kettenlinie,

so gilt bekanntlich

H=hq, . . S=ijq, . .

o-

to

d. h. die Spannung in einem beliebigen Punkt P ist gleich dem Gewicht eines Seilstückes, dessen Länge ebenso gross ist wie der Abstand dieses Punktes von der Leitlinie.

Gl. 271 bestimmten wagrechten Komponente H. Infolgedessen kann die Letztere als Fadenspannung genommen werden, d. h. für den ziehenden Faden darf mit Rücksicht auf die Gl. 271 und für den gezogenen

S₂ = H₂ = h₂ q

gesetzt werden. Hierin sind S₁ und S₂ durch die Gl. 265 und 266 gegeben. Damit folgt dann

.    .    277

oder x = h ln

.    .    273

h /

* = t(c

^T)

274

275

dy

x _ x    --

r 0T- T) =V(t)

. . 276

Bei der Anordnung eines Fadenbetriebes kann nun in folgender Weise vorgegangen werden.

Die Grösse der resultirenden Spannung S des Fadens (Gl. 272) weicht selbst bei dem schiefen Betrieb (Fig. 195) in der Kegel nicht bedeutend ab von ihrer durch

Fig. 195.

Fig. 196.

Hi

Cj

Ar-

i--

s*;

ff

ff

und h₂ = A

2 2

wodurch die Parameter der Kettenlinien und infolgedessen diese selbst für den ziehenden und den gezogenen Faden bestimmt sind. Zunächst werde nun die Eine, etwa die Erstere, aufgezeichnet und sodann die Fig. 196 hergestellt, in welcher B C den Höhenunterschied der beiden Rollenachsen und A C die wagrechte Entfernung

derselben bedeutet, sodass also AB die Centrale ist. Die Fig. 196 wird nun auf der gezeichneten Kettenlinie so aufgestellt, dass diese die beiden Rollen berührt und A C wagrecht, d. h. parallel zur Leitlinie der Kettenlinie liegt.

Jetzt wird die zweite Kettenlinie (des gezogenen Fadens) gezeichnet und dann so gelegt, dass sie die beiden Rollen auf der anderen Seite berührt und dass ihre Leitlinie wagrecht liegt. Damit ist der Betrieb festgestellt.

Massgebend hinsichtlich der Wahl der Seite, auf welche der ziehende oder der gezogene Faden zu liegen kommt, können zunächst örtliche Verhältnisse sein (der Faden muss frei hängen), dann das Bestreben, den durch Gl. 269 bestimmten Koeffizienten k möglichst gross zu erhalten, was eintritt, wenn der ziehende Faden sich unten befindet, weil w hierbei grösser ausfällt als bei umgekehrter Anordnung.

Zur Aufzeichnung der Kettenlinie kann die Gl. 273 unmittelbar benützt werden, indem man zu angenommenen Werthen von x die zugehörigen Grössen von y

berechnet, oder es können Tabellen verwendet werden, Avelche die Grösse von e und

X

~~ ~h    t    X

e für verschiedene Werthe von ~r enthalten.

h

Ist der Höhenunterschied C B der beiden Rollenachsen A und B nicht sehr gross, verglichen mit A C, so darf mit genügender Genauigkeit an Stelle der Kettenlinie die gemeine Parabel gesetzt werden. Dieselbe ergiebt sich bekanntlich als Fadenlinie unter der Voraussetzung, dass das Gewicht der Längeneinheit der Horizontalprojektion der Seillinie gleich einem unveränderlichen Werth, hier q, ist.

* Nach Fig. 197 gilt

dy _ q x

dx

q x²

278

Mit

wird

<h

279

Fig. 197.

Fig. 198.

Qf

Hieraus folgt, dass die Pfeilhöhe wächst mit dem Quadrate der Spannweite, dass sie mit der ersten Potenz von qx zu- und mit der ersten Potenz von o, abnimmt. Die Aufzeichnung der Parabel lässt sich leicht ausführen, Fig. 198, ausser dem Scheitel M noch einen Punkt P hat, der sich nach Gl. 278 oder 279 berechnen lässt.

wenn man

Umgekehrt kann aus den Gl. 278 und 279 die Spannung H, bezw. die Inanspruchnahme et; ermittelt werden, wenn die Seillinie gegeben ist.

Die Länge des flachen Parabelbogens M P = s lässt sich genügend genau durch die Gleichung

2    y²

3    x²

■)

. 280

berechnen.

Zur Ermittlung der Spannung $₀, mit welcher der Faden bei Betrieben nach a und b (S. 274 und 275) aufgelegt werden muss, setzen wir

. 281

_ Gj + S₂

-2-

Streng genommen ist diese Beziehung nur für solche Betriebe zulässig, bei denen der Faden gar nicht oder nur wenig durchhängt. Trotzdem wollen wir diese Beziehung zunächst allgemein beibehalten, vorbehaltlich einer Berichtigung, welche sich nur in einem Falle, beim Drahtseilbetrieb, nöthig erweist. Dort wird an einem Beispiele gezeigt werden, in welcher Weise hierbei vorzugehen ist.

Aus Gl. 281 wird mit Rücksicht auf die Gl. 265 und 266

So =

2 e/lca —

282

Hiernach lässt sich die Kraft, welche der gespannte Faden auf die Welle absetzt, und der dadurch hervorgerufene Reibungswiderstand in den Lagern beurtheilen. Dabei

während des Betriebes verschwindet,

da die Centrifugalkraft auf eine Loslösung des Fadens hinwirkt. In Richtung der Centrale ist die Stärke dieser Thätigkeit <o = tz vorausgesetzt,

TV r q v²    2    v²

v²

ist im Auge zu behalten, dass das Glied q —

Das giebt für jeden der beiden Faden

q 9 '

Folglich beträgt während des Betriebes der Achsdruck

1

e^co _ l ’    •

2 SQ' = P

283

wobei vorausgesetzt wird, dass die Richtungen der beiden Faden nur wenig von einander abweichen.

Die durch einen gegebenen Faden übertragbar^ Arbeit

eu0> — 1

Pv

e/io>

fv

erlangt für die aus der Gleichung

d(

— îi

dv

7q'

zu bestimmende Geschwindigkeit v' einen Grösstwerth max (PF), und zwar ist

v' =

]/■

az9

284

2

max (Pv) = —

efia>

:±fV

3 Î,

. .    285

Hieraus erhellt, dass die Beanspruchung des Fadenmaterials durch S₁ bei der grössten Arbeitsleistung zu einem Drittel von der Centrifugalkraft herrührt.

II. Gleiten des Fadens auf den Hollen infolge der Elasticitât des Fadenmaterials und der hiermit verknüpfte Geschwindigkeitsverlust. Uebersetzungsverhältniss.

an

Uebertragung

zur

In Fig. 190, S. 272 sei A die treibende und B die getriebene Rolle. Im ziehenden Fadentheil a b herrscht die Spannung Slf welche auf den Halbmessern A a, und BbA von a, bezw. b aus aufgetragen wird, sodass aax — bbl = Sv Yon b nach c hin nimmt die Spannung im Faden nach Massgabe der Reibung, welche zwischen demselben und der Rollenoberfläche vorhanden ist, so lange ab, bis sie gleich S₂ geworden ist. Das erfolge in e. Dementsprechend stelle ee₁ die Grösse von S₂ dar. Die Kurve b₁ el giebt zusammengehalten mit dem Rollenbogen b e das Gesetz, nach dem der Uebergang von S₁ in S₂ erfolgt. Yon e bis d herrscht die Spannung S₂. Von d wächst sie, bis ihre Grösse etwa in f gleich S₁=ff₁ = aai geworden ist. Die Kurve d₁f₁ zeigt das Gesetz des Ueberganges der Spannung S₂ in Sv Yon f bis b herrscht demnach die Spannung Sv Würde die erzeugbare Reibung des Widerstandes am Umfange der getriebenen Scheibe B gerade genügen, so müsste e mit c zusammenfallen, ebenso müsste, falls ein Gleiches bezüglich der Rolle A statt hätte, f nach a zu liegen kommen. Im Allgemeinen wird das nicht der Fall sein.

Infolge der Elasticität des Fadenmaterials, dem der Dehnungskoeffizient a zukomme, erfährt

S

das Stück fab auf die Längeneinheit die Dehnung s, = a,

e cd

Wegen S₁ S₂ ist b₁ e₂. Demzufolge muss ein beliebiges Fadenstück von der ursprünglichen Länge 1 (im nicht gespannten Zustand) auf seinem Wege von e nach b sich verlängern, entsprechend der Differenz sx — e₂. Eine solche Verlängerung kann aufgefasst werden als ein Vorauseilen des Fadens gegen die getriebene Rolle, als ein Gleiten desselben gegenüber der Letzteren im Sinne der Bewegung.

Ebenso muss bei der Bewegung des betrachteten Fadenstückes von f nach d eine Verkürzung desselben, entsprechend b₁ — e₂, also ein Nachbleiben des Fadens, ein Gleiten desselben gegenüber der treibenden Rolle, entgegengesetzt der Bewegung derselben, eintreten.

Es bezeichne nun vx die Geschwindigkeit der treibenden, v₂ diejenige der getriebenen Rolle. Zunächst ist klar, dass der iirs Auge gefasste Fadentheil beim Durchlaufen des Bogens a f, bezw. c e dieselbe Geschwindigkeit haben muss, wie die

betreffende Rolle, da hier ein Gleiten nicht statt hat. Im ersten Falle besitzt derselbe die Länge 1 -j- s₁₅ im zweiten 1 -f- e₂, folglich

vi _ 1 £i

-G-

Vl ~ V2

£1 — £2

s,-sa

= °° £i — £2 =

à — a k

d. h. der verhältnissmässige Verlust an Geschwindigkeit, welcher durch das theilweise Gleiten des Fadens (Klettern desselben auf der getriebenen Rolle im Sinne der Bewegung, auf der treibenden Rolle im entgegengesetzten Sinne) infolge der Elasti-cität des Fadenmaterials eintritt, ist gleich dem Produkt aus dem Dehnungskoeffizienten und der zulässigen Belastung k (Gl. 269).

Je stärker diese Belastung ist, um so grösser ergiebt sich unter sonst gleichen Verhältnissen 4; dabei ist jedoch zu beachten, dass die Elasticität, gemessen durch a, bei den zur Verwendung gelangenden Stoffen (Riemen, Seile) mit wachsender Spannung abnimmt (vergl. S. 79 u. f.).

Eine strenge Beurtheilung von 4* hat im Auge zu behalten, dass zur Ausbildung der Dehnungen Zeit gehört, und dass das namentlich für diejenigen Stoffe, aus denen der Faden bei Betrieben nach b (S. 274 u. f.) hergestellt wird, zutrifft (vergl. S. 5). Je langsamer der Betrieb, um so grösser — bis zu einer gewissen Grenze hin — wird, sonst gleiche Verhältnisse vorausgesetzt, a sein, und umgekehrt.

Gleiten des Fadens, eine Folge der natürlichen Elasticität des Materials und deshalb unvermeidlich, tritt übrigens auch ein, wenn die zu übertragende Kraft sich ändert. (Gleiten infolge ungenügender Reibung zwischen Faden und Rolle steht hier nicht zur Erörterung.)

Die vorstehende Ermittlung von 4 setzt den Faden als unendlich dünn voraus. Wird auf dessen Stärke, entsprechend den thatsächlichen Verhältnissen, Rücksicht genommen, so ergiebt sich die NothWendigkeit einer Berichtigung dessen, was die Gl. 286 liefert.

In Fig. 191, S. 272 sei die Fadenstärke in übertriebenem Masse eingetragen und zum Zwecke der Anschaulichkeit der Faden als Riemen gedacht, dessen Querschnitt ein Rechteck ist. Im Betriebe wird die treibende Scheibe A mit ihrem Umfange tangential auf die innere Fläche des Riemens mit Kräften wirken, wie durch die Pfeile angedeutet. In ganz entsprechender Weise äussert sich die Wirksamkeit der getriebenen Scheibe B auf die Riemeninnenfläche. Die Folge dieses in Bezug auf die Riemenmittelebene a-₀ b₀ c₀ d₀ einseitigen Kraftangriffs ist eine weit grössere Dehnung der inneren, mit der Scheibe in Berührung kommenden Fasern des ziehenden Riementheiles — jedenfalls in der Nähe der Stellen a und b —, als wie sie sich aus

V2

a = —77- a,

. 286

ex = a ax =

d. h. auf Grund gleichmässiger Vertheilung der Spannung über den Riemenquerschnitt f ergiebt. Ebenso findet sich für den gezogenen Riementheil eine entsprechend geringere Dehnung e₂ der innersten Riemenfasern, sodass demnach zu setzen ist

Si -

4 = £1 — £2 = ?

a = a cp —-

a <p k, .    .    .    .    287

worin <p eine Zahl grösser als 1 ist. Ihre rechnungsmässige Feststellung begegnet, namentlich auch wegen der Einfluss nehmenden dynamischen Verhältnisse der Aufgabe, sehr erheblichen Schwierigkeiten. Für Leder tritt die weitere Schwierigkeit hinzu, dass die Fasern der Fleischseite eine andere Elasticitât besitzen, als diejenigen der Haarseite. Der Berichtigungskoeffizient <p der Gl. 287 ist deshalb aus Versuchen mit Riemenbetrieben festzustellen. Dabei kann alsdann auch der Umstand berücksichtigt werden, dass a für die in Betracht kommenden Materialien veränderlich ist derart, dass der Kraft S₂ ein grösserer Dehnungskoeffizient entspricht, als der Kraft S

i'

Im Falle der Verwendung von Seilen in keilförmigen Rillen liegen die Angriffspunkte der Reibungskräfte in radialer Richtung nicht mehr um die halbe Seilstärke von der Seilachse ab, sie nähern sich vielmehr dieser in Richtung des Rollenhalbmessers, infolgedessen auch die oben erörterte Wirkung des einseitigen Kraftangriffs geringer ausfallen muss.

Das Uebersetzungsverhältniss ergiebt sich mit

rx als Halbmesser der treibenden Scheibe,

r2 »

„ getriebenen „

zu

(i - 40,

r2 + 0,5 s

sofern die resultirende Kraft in den beiden für rx und r₂ in Betracht kommenden Fadenquerschnitten durch die Schwerpunkte der Letzteren geht, d. h. um x/2 s vom Scheibenumfang absteht. Nach der eben gegebenen Darlegung wird das allerdings nicht zutreffen ; vielmehr wird bei dem ziehenden Riementheil die resultirende Kraft dem Scheibenumfange näher liegen, bei dem gezogenen dagegen etwas entfernter, sodass das Uebersetzungsverhältniss in Wirklichkeit etwas kleiner ausfällt, als der obige Ausdruck angiebt; eine einigermassen sichere rechnungsmässige Ermittlung dieser Abweichungen ist z. Z. nicht möglich. Unter diesen Umständen setzen wir schätzungsweise für das thatsächliche Uebersetzungsverhältniss

rx -f- x/3 s

3 rx -j- s

r₂ -f ²/s s

(i-ł) • •

. . 288

Die Berücksichtigung der Stärke s, wie in Gl. 288, ist übrigens nur nöthig, wenn die eine Scheibe verhältnissmässig klein erscheint. In den weitaus meisten Fällen kann s in Gl. 288 gleich Null gesetzt werden.

III. Der Riemenbetrieb.

Bildet der Faden, welcher um die Rollen geschlungen wird, ein Band, dessen Material elastisch genug ist, um einen Betrieb nach b (S. 274 und 275) zu gestatten, so wird der Faden Riemen und werden die Rollen Riemenscheiben genannt.

Die Elasticität des Riemenmaterials, sowie die Verwendung und Behandlung der Riemen derart, dass die Elasticität derselben möglichst ^erhalten bleibt, bilden den Kernpunkt des Riemenbetriebes.

I. Die Riemen.

Das Riemenmaterial ist in der Regel Leder und zwav Rindsleder von möglichst gleichartiger Beschaffenheit. Diese Eigenschaft pflegen nur die Stier- und Ochsenhäute zu besitzen. Kuhleder eignet sich seiner Ungleichförmigkeit wegen nicht für Treibriemen.

Die gewöhnliche Riemenstärke beträgt gegen 5mm, sie steigt für Leder aus

und sinkt bei Riemen für untergeordnete herab. Genügt die Stärke der einfachen Haut nicht, so

besonders auszuwählenden Häuten bis 8

mm

Zwecke bis auf etwa 3,5 wird das Leder doppelt, seltener dreifach verwendet. Wallrossleder, welches nur

mm

selten zur Benützung gelangen wird, zeigt Stärken bis 20

Die grösste Riemenbreite hängt ab von der Grösse und der Beschaffenheit der

mm

U. S. W.

Häute,, aus welchen der Riemen geschnitten wird. Das für Treibriemen verwendbare Stück (faltiges Leder darf nicht hineinkommen) besitzt bei guten und grossen Häuten bis etwa 1200

mm

Breite, sodass diese Abmessung als grösste Riemenbreite erscheint,

abgesehen von der Möglichkeit, doppelte Riemen von grösserer Breite durch Neben-.einandersetzen einzelner Riemen herzustellen. Es empfiehlt sich jedoch nicht, mit der Breite bis 1200

zu gehen, wie das Folgende zeigt. Der mittlere, den Rücken in sich enthaltende Rückenhauttheil ist weniger nachgiebig als der nach den Seiten gelegene. Würde man nun einen einfachen 1200 kann von einer auch nur angenähert gleichmässigen Vertheilung der Spannungen

mm

mm

breiten Riemen verwenden, so

über den Riemenquerschnitt nicht die Rede sein. Mit Rücksicht hierauf sollen einfache Riemen nicht breiter als etwa 500 bis höchstens 600

mm

gewählt werden. Bei , weil die Lederstücke so auf einander

Doppelriemen reicht die Grenze bis 1200 gelegt werden können, dass immer die nachgiebigere Seite des einen über die weniger nachgiebige des andern zu liegen kommt, sodass eine gewisse Ergänzung und Ausgleichung stattfindet, Fig. 199. Im Allgemeinen sind einfache Riemen den Doppelriemen vorzuziehen. Doch ist es auch bei

mm

Fig. 199.

Fig. 200.

Doppelriemen räthlich, mit der Breite nicht ohne durchschlagende Veranlassung über 600mm hinauszugehen und erforderlichenfalls lieber zwei oder mehrere Riemen neben einander anzuordnen *). Zu beachten ist

noch, dass der Preis der Gewichtseinheit Riemen von gewissen Abmessungen an mit der Stärke und der Breite wächst.

Man legt wohl auch zwei Riemen über einander auf eine Scheibe und treibt mit ihnen von dieser aus zwei Scheiben an, wie dies Fig. 201 erkennen lässt. Es scheint, dass mit derartigen Anordnungen ganz befriedigende Erfahrungen gemacht worden sind ²).

9 Auf der Ausstellung in Chicago 1893 fanden sich mehrfach Lederriemen von ausserordentlich grossen Abmessungen; beispielsweise ein solcher von rund 62m Länge, 2590 ram Breite und etwa 18mm Stärke (dreifach), zu dessen Herstellung nach Angabe der ausstellenden Firma 569 Häute verwendet worden sein sollen. Die Verbindungen waren durch Leimen erzielt. Vergl. auch Fussbemerkung S. 285.

²) Vergl. z. B. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1889, S. 572, in welcher über einen Fall berichtet wird, bei dem Dx — 7300mm (Schwungrad, n — 48), D% — 2000ram, D₃ = 2600mm, Breite des inneren Riemens 970mm, des äusseren 914mm. Die Achsenentfernungen sind zu 8,3 und

Durch Aufnähen zweier seitlichen Beläge, Fig. 200, sucht man das Schwanken und Schlagen breiter Riemen zu vermindern. Dieselben verstärken die nachgiebigeren

Fig. 201.

fl?

Seiten und bewirken namentlich bei vorhandener Scheibenwölbung eine gleichmässigere Vertheilung der Spannung über den gesammten Querschnitt. Die Breite solcher Kantenstücke liegt zwischen GO und 120mm.

Riemen, deren Breite nicht gering ist und von denen Geradlaufen verlangt wird, sind aus dem Rückentheil der Haut zu entnehmen, derart, dass die Mittellinie des Riemens derjenigen des Rückens entspricht. Aus den Flanken geschnittene Riemen krümmen sich beim Strecken.

Die Länge der einzelnen Stücke eines breiten Riemens beträgt bis etwa 1500

mm

(faltiges Leder darf höchstens in die Verbindungsstelle kommen). Auf die Länge der Verbindungsstellen entfallen für breite Riemen je nach der Beschaffenheit der zu verbindenden Enden gegen 200 bis 400mm, sodass jedes Stück eine Baulänge liefert.

von 1100 bis 1300

mm

mm

von den Kanten ab.

mm

Die Verbindung selbst erfolgt der Breite und bei Doppelriemen auch der Länge nach in der Regel durch fettgare Nähriemen. Hierbei stehen die in ungefähr 50 Entfernung von einander befindlichen Nähte um etwa 20 Damit die Näliriemen auf derjenigen Seite des Riemens, mit welcher dieser auf der Scheibe läuft, möglichst in dem Leder versenkt liegen, muss das Durchstechen des Letzteren von dieser Seite aus erfolgen. Durch Einrollen mittelst Walzen wird dann die Versenkung nahezu vollständig erzielt.

Der Zusammenhang der einzelnen Riementheile kann auch durch Leimen bewerkstelligt werden. Im Interesse der Zähigkeit ist dem Leim ein Zusatz von venetia-nischem Terpentin mit wenig Essig zu geben. Am besten bindet Fleisch- auf Fleischseite. Bei Verbindung von Riemenenden, deren Abschrägung zweckmässig mittelst

1000 + 1300 = 2300 ist,

10m angegeben, worin insofern ein Fehler liegen muss, als ----- ■ ■ + —-

u    u

während der Unterschied der Achsenentfernungen nur 1700 sein würde.

Auf der Ausstellung in Chicago 1893 übertrug die -als 2000pferdig bezeichnete Dampfmaschine von E. P, Allis Co. (Milwaukee) ihre Leistung durch zwei dreifache, über einander liegende Riemen von 1830mm Breite, 16mm Stärke; D\ — 9140mm (Schwungrad, n = 60), T>i — D₃ = 2740mm.

Lederhobels vorzunehmen ist, sind für das Quadratcentimeter Riemenquerschnitt 15 bis 25qcm Leimfläche zu rechnen. Die geleimten Riemenstücke sind während des Bindens des Leims durch Pressen gegen einander zu .drücken.

Die Festigkeit der Verbindungsstelle beträgt bei vorzüglicher Arbeit 20 bis 30 °/o weniger als diejenige des unverletzten Riemens, welche für gutes Kernleder zwischen 250 und 450ks/qCm liegend angenommen werden kann (vergl. S. 81).

Der fertige Riemen soll vor seiner Benützung mindestens 24 Stunden, besser 2 bis 8 Tage durch angehängte Gewichte oder durch Spannen auf der Streckmaschine gedehnt werden, entsprechend einer Belastung auf etwa das 2- bis 3fache der für den Betrieb erwarteten Spannung im ziehenden Riementheile. Handelt es sich um verhältnissmässig breite Riemen, so sollte der Fertigstellung die Streckung der einzelnen Riemenstücke vorhergehen, um die starke Veränderlichkeit der Dehnung an den verschiedenen Stellen der Haut (im ungestreckten Zustande) nach Möglichkeit zu vermindern. Hierbei ergeben sich in der Regel 4 bis 5°/o bleibende Ausdehnung. Diese Arbeit bildet gleichzeitig eine Probe auf die Gleichartigkeit des Leders.

Fig. 202.

Die Verbindung fertiger Riemen erfolgt vortheilhaft ebenfalls durch Nähriemen. Es sind hier ausserdem eine Menge von Verbindungen versucht worden, deren Werth sich im Betriebe mehr oder minder fraglich erweist.

MX

ĘĘZ

Am meisten haben sich noch die Riemen-

schrauben Eingang verschafft, deren Wesen aus Fig. 202 (Patent Motz) zu erkennen ist.

Ob Haar- oder Fleischseite auf der Scheibenoberfläche laufen soll, ist längere Zeit Streitfrage gewesen. In der Regel lässt man die Fleischseite die Scheibe berühren.

Der hohe Preis guter Lederriemen, die Neigung des Leders zu Längenänderungen bei wechselndem Feuchtigkeitsgehalt der Atmosphäre, in welcher der Riemen läuft, überhaupt der starke Einfluss der Letzteren auf Betriebssicherheit und Dauer der Lederriemen und die NothWendigkeit, diese aus einzelnen verhältnissmässig kurzen Stücken zusammenzusetzen, sind Veranlassung geworden, an Stelle des Leders andere Riemenmaterialien zu setzen. So werden in neuerer Zeit Riemen aus Gummi, Baumwolle, Hanf, Haaren (Filz), Draht, Papier etc. in den Handel gebracht, ohne dass es jedoch bis jetzt gelungen ist, dem Leder seine Bedeutung für Treibriemen mit durchschlagendem Erfolge streitig zu machen x).

Da, wo Riemen aus Leder sich nicht halten, sind Gummi- und Baumwoll-riemen erfolgreich an die Stelle der Ersteren getreten. Es ist wohl nicht zu bezweifeln, dass es gelingen wird, sie auch da einzubürgern, wo kein solcher Grund vorliegt, nach Ersatz für Leder zu suchen. Dem Verfasser stehen zuverlässige Erfahrungszahlen aus dem Betriebe über derartige Riemen nicht zu Gebote. Die häufig zur Grundlage der Beurtheiluug gemachte Zugfestigkeit des Riemenmaterials ist eben nicht entscheidend, sondern die Elasticität (siehe oben den zweiten Satz unter III,

0 Um die Vervollkommnung in der Erzeugung von Ledertreibriemen, sowie in Verwendung derselben hat sich insbesondere C. Otto Gehrckens in Hamburg mit Erfolg bemüht. Derselbe hatte in Chicago einen Riemen von 2400mm Breite, 12mm Stärke und 52 m Länge im Gewicht von 1759 ks ausgestellt, zu dessen Anfertigung nach Angabe 298 Ochsenhäute verwendet worden waren.

S. 282, sowie auch des Verfassers Abhandlung: „Elasticitât von Treibriemen und Treibseilen“ in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1887, S. 221 u. f.,

insbesondere auch S. 245).

In neuerer Zeit werden Riemen auch in ähnlicher Weise zusammengestellt, wie dies bei Gelenkketten der Fall ist, Fig. 203. Die einzelnen Laschen bestehen aus Leder oder auch aus Papier (in vielfachen Lagen auf einander gepresst), die Gelenkstifte aus Schmiedeisen oder Stahl. Riemen dieser Art werden als Gliederriemen bezeichnet und namentlich für kurzen Achsenabstand, starke Uebersetzung, sowie für feuchte Räume empfohlen.

Fig. 20B.

2. Die Anordnung des Betriebes.

Da der Riemenbetrieb in der Hauptsache ein solcher nach b ist (S. 274 und 275), so darf die Entfernung der beiden Scheibenachsen ziemlich gering genommen werden, und zwar um so geringer, je elastischer der Riemen ist. Eine untere Grenze findet sich eigentlich nur

bei geschränkten Riemen, und dann, wenn der Riemen bei der Kleinheit des Achsenabstandes den Betriebsverhältnissen gegenüber sich nicht elastisch genug erweist. In letzterem Falle kann es angezeigt erscheinen, zum Betrieb mit Belastungsspannung zu greifen: sei es nach Fig. 194, oder in einer anderen, den besonderen Verhältnissen der gerade vorliegenden Aufgabe gerecht werdenden Anordnung. Dabei lässt sich durch Wahl eines geeigneten Ortes für die Leit- und für die Spannrolle der Umschlingungswinkel der kleineren Scheibe mehr oder weniger

zur Uebertragung der Kraft genügt. Dass der Antrieb mit Belastungsspannung gegenüber dem gewöhnlichen Betriebe mit Dehnungsspannung den allgemeinen Vortheil besitzt, an mit einer geringeren Spannung arbeiten

vergrössern, infolgedessen dann eine geringere Spannung

von Anfang

zu können und kein Nachspannen, d. h. Trennen und Wiederverbinden des Riemens zu fordern, ergiebt sich aus dem S. 275 und 276 Gesagten. Dagegen hat er den Nachtheil, weniger einfach zu sein, bedeutend grössere Anlagekosten zu verursachen und die Widerstandsfähigkeit des Riemens leicht dadurch nachtheilig zu beeinflussen, dass dieser bei jedem Umlauf wiederholt nach entgegengesetzten Richtungen gebogen wird; auch der Aufwand an mechanischer Arbeit, sowie an Schmiennaterial aus

Anlass der Bewegung der Leit- und der Spannrolle Die Anwendung des Riemenbetriebes mit Belastungsspannung wird deshalb nur in Sonderfällen rationell sein¹). Das im Nachstehenden Bemerkte bezieht sich deshalb, sofern nichts Anderes bemerkt ist, auch zunächst nur auf Betriebe mit Dehnungsspannung.

Uebersteigt die Entfernung der Scheiben, Fig. 192, ein gewisses, schiedenen Verhältnissen abhängiges Mass, so leidet der Riemen, der Betrieb wird unsicher. Ein grösserer Abstand als 18m ist dem Verfasser für Dauerbetrieb nicht bekannt geworden. Bei starkem Wechsel in der Grösse der

kommt in Betracht.

von ver-

zu übertragenden Kraft

) Das Eisenwerk Wülfel vor Hannover hat mehrfach solche Riementriebe mit Belastungsspannung ausgeführt, darunter auch solche für nicht parallele Wellen.

tritt das Schlagen des Riemens schon bei verliältnissmässig nicht bedeutender Achsenentfernung auf.

Damit sich der Riemen auf der Scheibe erhält, muss die Anordnung immer so getroffen werden, dass er gerade auf läuft, d. h. dass das Riemenstück, welches sich nach der Scheibe hin bewegt, dies in einer Richtung thut, welche in der Mittelebene der betreffenden Scheibe liegt.

a) Die beiden Wellen [7,2] und [5,2] kreuzen sich, Fig. 204. Wir legen durch die Punkte I und //, welche die Stellen bestimmen, an denen die Scheiben sitzen sollen, senkrechte Ebenen zu [7,2], bezw. [5,5]; dieselben schneiden sich in der

Fig. 205.

Fig. 204.

CO

-Ä"

Geraden AB. Von den beliebigen Punkten a und b derselben sind Tangenten a cv a c₂ und b b d₂ an die beiden Scheibenumfänge zu ziehen. In den durch clac2 und dx b d₂ bestimmten Ebenen werden Leitrollen so angeordnet, dass ihre Umfänge von acx und ac₂, bezw. b dx und b d₂ berührt werden. Der Riemen, welchen wir uns als Faden denken wollen, läuft dann gerade auf, gleichgiltig, ob sich die Scheiben nach der einen oder anderen Richtung drehen. Hierbei wird jede Leitrolle eine besondere Achse erhalten müssen.

Ist die Drehung nur nach einer Richtung hin erforderlich, so kann für die Leitrollen eine gemeinschaftliche Achse angeordnet werden, wie sich aus Nachstehendem ergiebt. Wir nehmen beide Leitrollen gleich gross und legen sie in zwei zu AB senkrechte Ebenen, welche die Scheibe I auf der Seite dx und die Scheibe 2/ auf der Seite c₂ berühren. Der Riemen läuft dann in der Richtung des Pfeiles gerade auf. Soll die Drehungsrichtung die entgegengesetzte sein, so müssen die beiden Leitrollenebenen senkrecht zu AB stehen und die Riemenscheiben auf der Seite Cj, bezw. d₂ berühren.

Ist bei zwei sich kreuzenden Wellen die Lage der Riemenscheiben nicht bestimmt, so lässt sich die Anordnung von Leitrollen umgehen, wenn man die Scheiben so legt, dass die Durchschnittslinie ihrer Mittelebenen die beiden Umfänge an den Ablaufstellen berührt. Fig. 205 lässt das Verfahren erkennen. Soll die Drehungsrichtung der einen Welle (etwa die der unteren) die entgegengesetzte

Fig. 207.

Fig. 206.

III!;..........miHtb

!"

werden, so muss die obere Scheibe so angeordnet werden, wie dies Fig. 206 zeigt. Für a = 90°, Fig. 207, wird der Riemen als halbgeschränkt bezeichnet. Riemenbetrieb nach Fig. 205, 206 oder 207 verträgt eine Umkehrung der Drehrichtung nicht. Den vorstehenden üblichen Angaben über die Lage der Scheiben und Rollen bei

sich kreuzenden Wellen liegt die Voraussetzung zu Grunde, dass der Riemen ein biegsamer Faden von — streng genommen — unendlich kleinem Querschnitt sei. Da das in Wirklichkeit nicht der Fall, wir es vielmehr mit einem Band von rechteckigem Querschnitt, dessen eine Abmessung (Breite) nicht selten von recht erheblicher Grösse ist, zu thun haben, so bedürfen diese Angaben noch einer Berichtigung, welche im Folgenden für den Fall des halbgeschränkten Riemens erörtert werden soll.

Fig. 208 stellt die Anordnung dar, wie sie auf Grund der gewöhnlichen, soeben ausgesprochenen Regel sich er-giebt: die Durchschnittslinie der Mittelebenen beider Scheiben berührt die Umfänge der Letzteren an den Ablaufstellen des Riemens. Die innerhalb der Mittelebenen, d. h. nach dem Kreuzungspunkte der Achsen hin gelegenen Scheibenhälften gelten als die inneren, die ausserhalb gelegenen als die äusseren. Wie ersichtlich, führt die Befolgung der erwähnten Regel zunächst dazu, dass die Mittellinie des auflaufenden Riemens um die halbe Riemenstärke nach innen sich verschieben muss. Ausserdem aber wird der Riemen noch verdreht: Querschnitt u in denjenigen bei und Querschnitt w in denjenigen bei x, wobei die innere Riemen-

Fig. 208.

«fl!

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/ treibend.

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1 .....I «hm

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kante [J,2] dauernd kürzer bleibt als die äussere [2,2]¹). Beim Laufen des Riemens Avird infolgedessen seine äussere Kante sieb mit geringerer Pressung gegen den aussen und innen gleichgrossen Scheibenumfang legen als die innere; die Uebertragung der Kraft wird daher mehr von dem nach der inneren Kante zu gelegenen Theil des Riemenquerschnittes erfolgen: die Linie, in welcher die Resultante der Riemenspannungen wirkt, fällt nicht mit der Mittellinie des Riemens zusammen, sie liegt vielmehr nach der inneren Kante zu ; etwa Avie in Fig. 208 durch die gestrichelten Linien um und wn eingetragen ist. Auf die Richtung dieser Kraftlinie aber kommt es an, nicht auf den geometrischen Ort der Schwerpunkte aller Riemenquerschnitte.

Infolge der Neigung der Kraftlinie an den Auflaufstellen (v und x) ergiebt sich je eine nach aussen gerichtete Seitenkraft, weshalb der Riemen das Bestreben haben muss, nach aussen zu laufen und zwar der ziehende Riementheil uv auf der treibenden, das gezogene Stück wx auf der getriebenen Scheibe: beide Riementheile rücken gegenüber der Annahme in Fig. 208 nach aussen, jedoch in verschiedenem Masse, wie folgende Erwägung zeigt.

Das ziehende Riemenstück u v erhöht bei der Inbetriebsetzung seine Spannung von S auf Sj, Avährend das gezogene die seinige von S auf S₂ derart vermindert, dass S₁ — S₂ = P gleich der zu übertragenden Kraft ist. Eine Steigerung der Belastung des vorher ungleich angestrengten Riemens hat infolge der Nachgiebigkeit des Materials eine Verlegung der erAvähnten Kraftlinie nach der Mittellinie des Riemens hin zur Folge, eine Verminderung der Belastung dagegen ein stärkeres Greltendmachen der Ungleichmässigkeit der Lastvertheilung und damit ein Verlegen jener Kraftlinie von der Mittellinie Aveg nach der inneren Kante hin. Je grösser hiernach bei gegebenem und ausreichendem Werth von S die Kraft P ist, um so grösser /S₁, um so kleiner S₂, um so Aveniger wird der ziehende und um so mehr der gezogene Riementheil nach aussen abAveichen, sonst gleiche Verhältnisse vorausgesetzt. Unter Umständen nimmt auch noch die Centrifugalkraft Einfluss.

Recht anschaulich lässt sich das Erörterte auf dem vom Verfasser eingeschlagenen Wege des Versuchs feststellen. Wir ordnen die Scheiben, deren Mantelflächen genau cylindrisch sind, nach Massgabe der Fig. 208 an und setzen die unbelastete untere Welle in Betrieb: der ziehende Riemen, Avie auch der gezogene rücken nach aussen, und zwar der Erstere mit seiner Mitte etwa nach oq, der Letztere nach a₂. Hierbei liegt a₂ mehr von der Scheibenmitte entfernt als oq. Wir belasten sodann die bisher leer laufende untere Welle: sofort rückt der ziehende Riemen (infolge der Steigerung von $x) mit seiner Mittellinie auf der treibenden Scheibe nach innen, etwa nach bx, der gezogene (infolge der Abnahme von S₂) auf der getriebenen Scheibe nach aussen, etwa nach b₂. Je grösser die zu übertragende Kraft P wird — S immer als ausreichend vorausgesetzt —, um so mehr nähert sich der ziehende Riemen der Mitte der treibenden Scheibe, und um so mehr entfernt sich der gezogene Riemen von der Mittellinie der getriebenen Scheibe.

Mit Rücksicht auf diese Sachlage ist die Auffassung, welche zur Anordnung der Scheiben nach Fig. 208 führte, unrichtig; es empfiehlt sich vielmehr, die Ein-

9 Aus diesem Grund empfiehlt es sich auch, halbgeschränkte Riemen aus den Flanken des Kernstückes der Haut zu schneiden. Dieselben nehmen gestreckt eine Sichelform an, d. h. die eine Kante wird länger als die andere.

C. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

richtung so zu treffen, dass beide Scheiben gegenüber der Lage in Fig. 208 nach aussen verschoben sind, wie in Fig. 209 gezeichnet ist, und zwar die getriebene Scheibe um etwa

die treibende um etwa

e₂ = 0,5 bis 0,6 b,

.    289

290

e₁ = 0,1 bis 0,2 b,

worin b die Breite des Riemens bedeutet. Dabei ist die Scheibenbreite für mittlere Verhältnisse um etwa ¹/s, bezw. um ¹k grösser zu wählen als diejenige für gerad-

Fig. 209.

±2

f ^ treib C7td

-------i------

nT

.1_____

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Fig. 210.

CU

WM??

laufende Riemen (Grl. 303, S. 300). Eine genaue Regel lässt sich nicht angeben, da die Riemenlage auf den Scheiben von den Spannungsverhältnissen, welche veränderlich zu sein pflegen, sowie von der Beschaffenheit des Riemens abhängt¹).

Aus dem Vorstehenden ergiebt sich auch für die Fälle, in denen mit Los- und Festscheibe versehene Arbeitsmaschinen durch halbgeschränkte Riemen zu betreiben sind, auf welcher Seite der getriebenen Scheibe die Losscheibe anzuordnen ist.

fl Die Angabe, dass der Riemen sich um seine innere Kante drehe und dass deshalb beide Scheiben je um die halbe Riemenbreite nach aussen zu verschieben seien, erscheint nach Massgabe des Erörterten unzutreffend.

Gelirckens liefert für halbgeschränkte Riemen treppenförmig zusammengefügte, im abgerollten Zustande Sichelform zeigende Riemen, Fig. 210 (D. R.-P. Nr. 24382 und Nr. 32 314), um die grösste Spannung von der Kante nach dem Punkt a zu verlegen.

Fig. 211.

Co

b)    Die beiden Wellen laufen parallel. Dieser Fall kann aus Fig. 205 hervorgehen für a = 0 und a =180°. Wird a = 0°, so entsteht der offene Riemen,

Fig. 190, S. 272; beträgt a = 180°, so entsteht der gekreuzt« oder ganz geschränkte Riemen, Fig. 211.

c)    Die beiden Wellen schneiden sich. In diesem Falle sind Leitrollen nach Massgabe des unter a Besprochenen anzuordnen.

Von Bedeutung hei der Anordnung von Riemenbetrieben ist der Umstand, dass die zu übertragende Kraft P im Allgemeinen nicht konstant sein wird, sondern veränderlich. Mit jeder eintretenden Aenderung von P ist eine solche von Sj und S2 verknüpft. Je grösser der Abstand der beiden Riemenscheiben, um so langsamer wird sich die Aenderung der Spannungen S₁ und S₂ vollziehen, mit einem um so geringeren Gleiten des Riemens auf der Scheibe wird sie verbunden sein. Je kürzer der Abstand der beiden Scheibenachsen, um so stärker ist das Gleiten, welches unter Umständen leicht zum Abwerfen des Riemens führen kann. Durch stärkeres Spannen des Letzteren lässt sich den Uebelständen beim Wechseln von P wenigstens theilweise beikommen. Infolgedessen müssen kürzere Riemen stärker gespannt werden als längere, womit eine Verminderung der Elasticität verbunden ist (vergl. S. 80) und woraus weiter folgt, dass in solchen Fällen die Entfernung der Scheibenachsen nicht kleiner genommen werden soll, als es die Verhältnisse fordern. In demselben Sinne wie die Elasticität eines langen Riemens wirkt auch die Pfeilhöhe des Bogens, nach dem der Riemen durchhängt. Der Uebergang der Spannungen in die neuen Werthc erfolgt allmählicher. Aus diesem Grunde zieht unter sonst gleichen Verhältnissen ein wagrechter Riemen besser durch, als ein senkrechter. Wird andererseits die Entfernung der Achsen sehr gross, so entsteht, eingeleitet durch die Aenderungen der-Pfeilhöhe, welche durch einen Wechsel der Spannungen hervorgerufen werden, leicht ein Schlagen des Riemens, das die Dauer desselben beeinträchtigt.

Zu beachten ist ferner der Einfluss des Trägheitsvermögens der Massen, mit welchen der Riemen gekuppelt ist. In Wirklichkeit bildet der Riemenbetrieb eine Reibungskupplung und hat demnach so wie diese insbesondere beim Einrücken (Anlaufen) Massen zu beschleunigen. (Vergl. hierüber die eigentlichen Reibungskupplungen.) Ein Unterschied besteht allerdings insofern, als die Reibung hier die Ueber-tragung durch einen elastischen und nur gegenüber Zugkräften widerstandsfähigen Körper hindurch bewerkstelligt.

Wie bereits an gedeutet, verliert der Riemen beim Rutschen den Halt auf der Scheibe. Wenn kein Bestreben, denselben von der Scheibe herabzubewegen, vorhanden wäre, so hätte das wenig zu sagen. In Wirklichkeit sind kleine Mängel in der Anordnung des Betriebes (Ausführungsfehler, Folgen einseitiger Abnützung, Durchbiegung der Wellen u. dergl.) nicht ganz zu vermeiden, sodass die Gefahr des Abschlagens in der Regel immer vorliegen würde, wenn sie sich nicht beseitigen Hesse. Die Erfahrung hat gelehrt, dass dies durch Wölbung der Scheibenoberfläche erreicht werden kann. Der Riemen Fig. 212 wird bei seiner Bewegung mit

der Rolle infolge der grösseren Spannung auf der nach a gekehrten Seite und der hiermit verknüpften Sichelform das Bestreben zeigen, nach dem Punkt a zu klettern, d. h. sich der Mittelebene der doppelt konischen Scheibe zu nähern, gleichgiltig, nach welcher Seite hin er von dieser Ebene abweicht. Hierin liegt der Grund für die meist gewölbte oder doppelt kegelförmige Form der Scheibenoberfläche. Die hierdurch unschädlich zu machenden Fehler dürfen jedoch nicht bedeutend sein, sonst greift das Mittel nicht mehr durch. Auch darf andererseits nicht übersehen werden, dass die Wölbung der Scheibe den Riemen zAvingt, sich in der Mitte stärker zu dehnen und einen grösseren Weg zurückzulegen, also hier seine Elasticität vermindert und ihn stärker anstrengt. Bei kleinen Rollen ist dieses Mehr an Inanspruchnahme recht erheblich und verdient mit Rücksicht auf die Dauerhaftigkeit des Riemens ganz besondere Aufmerksamkeit. Für den auf laufenden gezogenen und nur mit S₂ gespannten Riementheil ist sie kleiner, als für das auf laufende ziehende und mit Sj gespannte Riemenstück, weshalb Gehrckens mit Recht empfiehlt, nur die getriebene Scheibe, nicht aber die treibende gewölbt oder ballig zu drehen. Dass die Wölbung so gering zu wählen ist, als es die Erreichung des Zweckes gestattet, liegt auf der Hand. Halbgeschränkte Riemen bedürfen keiner

Fig. 212.

Scheiben Wölbung.

Bei allen Anordnungen mit Ausnahme des offenen Riemens (Scheiben liegen in einer Ebene und drehen sich in gleichem Sinne) wird der Riemen mehr oder weniger verwunden. Dabei findet eine ungleiche Dehnung und Anstrengung der Riemenfasern statt. Diese Ungleichmässigkeit der Inanspruchnahme wächst, wie ohne Weiteres aus der Anschauung folgt, unter sonst gleichen Verhältnissen, mit der Riemenbreite b, dem Scheibendurchmesser d und nimmt ab mit wachsender Entfernung e der Scheibenachsen, infolgedessen die Rücksicht auf den Betrieb und die Dauer des Riemens verlangt, dass e nicht unter einen gewissen von b und d abhängigen Betrag sinke. Die Ermittlung des Letzteren kann nach Ansicht des Verfassers befriedigend nur auf dem Wege des Versuchs geschehen. Bis dahin werde nach dem Vorgänge von Völckers für halbgeschränkten Betrieb mit d als Durchmesser der treibenden Scheibe gesetzt

291

rp \/ b d

und hierbei für gewöhnlich p = 10 gewählt.

Um die Neigung des Riemens zum selbstthätigen Ab werfen in Grenzen zu halten, soll überdies e nicht weniger als etwa das Doppelte des Durchmessers der grösseren Scheibe betragen. Falls Gl. 291 einen kleineren Werth liefert, so ist der Abstand der Achsen nach der letzteren Regel zu bestimmen.

Fig. 213.

CL

Den Nachtheilen, welche durch die Zapfendruck gebende Riemenspannung mehr oder weniger fühlbar hervorgerufen werden können, lässt sich in manchen Fällen durch geschickte Anordnung begegnen. Wenn z. B. von der treibenden Scheibe zwei gleiche Riemen in entgegengesetzter Richtung abgeführt werden, wird der Zapfendruck nahezu Null ausfallen. Aehnliche Anordnungen finden sich in Spinnereien u. s. w. Den eben besprochenen Zweck erstrebt auch die Anordnung von

Gwynne, welche bei kurzer Achsenentfernung eine Zwischenrolle a einschaltet, Fig. 213, deren Vorhandensein die Riemenspannungen unmittelbar von Scheibe zu Scheibe überträgt und die Lager schont.

3. Die Berechnung der Riemen.

Es bezeichne

b die Breite des Riemens in cm, s „ Stärke „ dann folgt mit Rücksicht auf die Gl. 270, S. 27-1,

292

P = kbs, .

worin Je durch Gl. 269 bestimmt wird.

Hierbei ist zu beachten, dass lediglich die von herrührende und unter der Voraussetzung gleichmässiger Vertheilung dieser Kraft über den Riemenquerschnitt bs ermittelte Anstrengung liefert. Wie wir S. 281 sahen, ist aber (jedenfalls in der Nähe der Querschnitte a und b, Fig. 190 und 191, S. 272) diese Voraussetzung nicht erfüllt; vielmehr werden die innersten Fasern des ziehenden Riemen-theiles eine grössere Spannung erfahren. Auch die mit der Umschlingung der Scheibe verknüpfte Biegung des Riemens wirkt auf die Spannungsvertheilung ein und zwar derart, dass die Anstrengung der inneren Fasern erniedrigt, diejenige der äusseren erhöht wird. Je kleiner der Scheibendurchmesser im Verhältniss zur Riemendicke, um so grösser erweist sich diese Erhöhung der Anstrengung (vergl. S. 324 u. f.). Eine rechnungsmässige Feststellung der grössten resultirenden Spannung erscheint, wenigstens zur Zeit, nicht möglich, selbst wenn man von dem namentlich bei breiten Riemen recht erheblichen Einflüsse der Ungleichartigkeit des Riemenmaterials (S. 283 u. f.), sowie von der Wirkung der meist vorhandenen Scheibenwölbung absieht (S. 292).

Bei der Wahl des zulässigen Werthes von oz ist ferner im Auge zu behalten, dass von ihr die bleibende Dehnung abhängt, welche der Riemen im Laufe der Zeit erfährt. Je grösser um so früher und um so öfter tritt unter sonst gleichen Umständen die Nothwendigkeit des Nachspannens ein, um so kürzer ist die Dauer des Riemens, um so mehr sind Betriebsstörungen, wenn auch nur kurze, zu erwarten. Je grösser ag, um so weniger elastisch erweist sich der Riemen, d. h. um so mehr verliert derselbe die Grundeigenschaft, welche von einem Treibriemen zu fordern ist.

Je grösser die Riemenspannung, um so bedeutender erweist sich die Pressung, mit welcher sich das Leder gegen die Scheibenoberfläche legt, um so grösser wird der Arbeitsverlust ausf'allen müssen, welcher mit dem durch Gl. 287 festgestellten Gleiten (eine Folge der natürlichen Elasticität des Materials) verknüpft ist; insoweit nicht eine Ausgleichung dadurch herbeigeführt wird, dass der umschlungene Bogen,

auf dem dieses Gleiten vor sich geht — b e, bezw. d f in Fig. 190 — mit zunehmender Anspannung des Riemens sich vermindert. Diese mechanische Arbeit wird zu einem Theil auf Glätten der Scheibenoberfläche und auf Abnützung des Riemens verwendet. Daraus folgt, dass Letzterer aus einem weiteren Grund um so mehr leiden kann, mit je stärkerer Spannung er aufgelegt wird.

Hierbei ist es von Interesse zu beobachten, dass, wenn nicht blos die Riemenspannung, sondern auch k gesteigert wird, diese auf Abnützung des Riemens hinwirkende Reibung aus zwei Gründen, also mit einer höheren als der ersten Potenz von k wächst. Der Umstand, dass der Dehnungskoeffizient a mit wachsender Spannung abnimmt, mildert den nachtheiligen Einfluss steigender Grösse der Letzteren.

Aus dem Vorstehenden erhellt, dass für ag nicht ein geschätzter Theil der Zugfestigkeit des Riemenmaterials genommen werden darf, sondern, dass diese Grösse von Riemen abgeleitet werden muss, welche sich im Betriebe bewährt haben. Aehn-liches gilt z. B. auch für die Grösse x). Nur Ergebnisse aus dem Betriebe sind hier zu Grunde zu legen, nicht gewöhnliche Reibungsversuche, wie das wohl zu geschehen pflegt.

Unter normalen Verhältnissen und dauernd auf gusseisernen Scheiben von entsprechenden Durchmessern arbeitende Riemen aus gutem Kernleder bewähren sich im Betriebe bei den Mittelwerthen

.    .    293

[y = 0,25,

Der Geschwindigkeit v— 15m entspricht mit qx = 0,11 eine Spannung des Riemens

°z — 22,5 kg,

= 2,5 kg

= 0,11

15²

9,81

durch die Centrifugalkraft, sodass bei Vernachlässigung der Letzteren nz nur mit etwa 20 kg in Rechnung gestellt werden darf.

Zur Berechnung der Riemen wird streng genommen immer die Gl. 268 zu benützen sein. Es ist jedoch bequem, für einige Fälle die Werthe von k nach Gl. 269 zu bestimmen, die, im Gedächtniss behalten, auf dem durch sie umschlossenen Gebiet die Berechnung im Kopfe ermöglichen.

Der durch Gl. 269 bestimmte Werth von k beträgt mit Rücksicht auf Gl. 293

k = 10 für co = rund 2,8 \ k = 6,5 „

CO =

, 1,6 I’

v <; 15 m. .

.    .    294

Breite und starke, aus ausgewählten Häuten hergestellte, also theuere Riemen belastet man mit Rücksicht auf die Kosten, ferner mit Rücksicht auf die sorgfältige Behandlung, die ihnen aus diesem Grunde zu Theil zu werden pflegt, sowie in Erwägung, dass sie meist auf Scheiben von grossen Durchmessern laufen, etwas stärker, entsprechend

a = 0,25,

.    .    295

= 27,5 kg.

woraus

.    .    296

k = 12,5 für co = rund 2,8,

In der Regel weicht bei Triebwerken co nicht viel von 2,8 ab, sodass hier k = 10 bis 12,5 zu Grunde gelegt werden darf. Auf wesentlich mehr als rund 2,8 ist wegen der Bewegungen der Riemen senkrecht zu ihrer Achse nicht zu rechnen. Gekreuzte

x) Damit soll nicht gesagt sein, dass die Ermittlung des Reibungskoeffizienten jr durch Gleitversuche nutzlos sei. Die Ergänzung unserer recht lückenhaften Kenntnisse auf diesem Gebiete kann nur dazu dienen, die thatsächlichen Verhältnisse klarzustellen. Ist das in genügendem Masse geschehen, so tritt auch die Zulässigkeit ein, die aus Reibungsversuchen abgeleiteten Werthe von fj. mit ausreichender Sicherheit in die aufgestellten Gleichungen zu übertragen.

Riemen, für welche w allerdings grösser ausfällt, sollen der Verdrehungsbeanspruchung wegen nicht mehr übertragen als normale offene, sondern weniger, und zwar um 10 bis 30 °/o, je nach der Achsenentfernung¹).

Der normale offene Riemen ist nach dem Vorstehenden zu berechnen aus der

Gleichung

P = 10 b s bis 12,5 b s.

.    .    297

Hierbei ist oo = rund 2,8, v ^ 15 m vorausgesetzt.

Ueber P = 10 b s soll nur hinausgegangen werden, sofern besondere Rücksichten zu grösseren Anstrengungen der Riemen drängen, wobei die Nachtheile im Auge zu behalten sind, welche sich mit wachsender Grösse von k in Gl. 292 aus dem früher Gesagten ergeben.

Geschränkte Riemen sind, wie bereits bemerkt, mit etwas geringerem Koeffizienten zu berechnen, falls der Achsenabstand der Scheiben nicht reichlich ausfällt¹). Dasselbe gilt für senkrechten, auch für stark schiefen Betrieb.

Nachtheiligen Einflüssen der den Riemen umgebenden Atmosphäre ist durch Verminderung von k von vornherein Rechnung zu tragen.

Bei stark ungleichförmigem Betrieb ist streng genommen die grössere Kraft in Rechnung zu stellen. Dasselbe gilt für den Fall, dass häufig Perioden der Beschleunigung von erheblichen Massen zu verzeichnen sind. Die Ermittlung dieser grösseren Kraft ist jedoch nicht selten sehr umständlich. In solchen Fällen ist es bequemer, das durchschnittliche P zu Grunde zu legen und k der Ungleichförmigkeit entsprechend niedriger zu wählen. Dieses Weniger wird zweckmässigerweise aus Riemen abgeleitet, welche sich unter ähnlichen Verhältnissen bewährt haben. Als Beispiel hierzu können Riemen zum Betriebe von Fallhämmern, Sägegattern u. dergl. dienen, in welchen Fällen eine Verminderung von k um etwa 30 °/o durch die Erfahrung begründet erscheint.

Der kleinere Werth von k in der Gl. 294, aus to = 1,6 ermittelt, kann in Betracht kommen für den Betrieb von Kreissägen, Ventilatoren u. dergl. Für 2,8 co 1,6 sind zwischenliegende Werthe von k zu nehmen.

Da erfahrungsgemäss der Riemen auf kleinen Scheiben mehr leidet, als auf solchen von grossen Durchmessern, und zwar um so mehr, je stärker der Riemen ist, so erscheint es angezeigt, bei Anordnung von Riemen auf kleinen Scheiben mit k nach Möglichkeit unter die für mittlere Verhältnisse gegebenen Werthe zu gehen. Die verhältnissmässige Kleinheit des Rollendurchmessers wird sich in noch stärkerem Masse geltend machen müssen, wenn die kleine Scheibe gewölbt ist.

Je grösser die Geschwindigkeit des Riemens, um so öfter wird sich ein und dasselbe Riemenstück biegen und wieder strecken müssen. Je geringer die Entfer-

J) Freundlicher Mittheilung verdankt Verfasser folgende lehrreiche Zahlen.

Drei Riemen auf gleiche Arbeitsmaschinen wirkend; Riemenlängen rund 6m, Breite 40mm, Stärke 4,5 bis 5mm. Treibende Scheibe 400mm Durchmesser, 85 Umgänge in der Minute. Getriebene Scheibe 205mm Durchmesser.

1.    Offener Riemen. Die erste Ausbesserung trat ein nach 380 Arbeitstagen von je 42 Stunden. Dienstfähigkeit 3¹/² bis 4 Jahre.

2.    Geschränkter Riemen (co = 90°). Die erste Ausbesserung nach 320 Arbeitstagen.

3.    Gekreuzter Riemen. Erste Ausbesserung nach 230 Arbeitstagen. Dienstfähigkeit rund

V Jahre.

nung der Achsen, um so rascher werden sich bei bestimmter Geschwindigkeit Biegung und Geradstreckung folgen. Bei grossen Scheiben wird dieser die Dauer des Riemens beeinträchtigende Vorgang von geringem Einflüsse sein, bei kleinem Scheibendurchmesser dagegen kann er sich zu ganz erheblicher Bedeutung steigern. Hieraus folgt, dass man im Allgemeinen bei grossen Geschwindigkeiten Je niedrig halten soll, namentlich wenn die Scheiben, sowie deren Entfernung nicht gross sind.

Riemen, welche von Gabeln geführt und durch diese oft zu verschieben sind, werden hierdurch um so früher dienstunfähig, je öfter die Verschiebung in einer gewissen Zeit erfolgt. Dementsprechend ist Je für solche Riemen niedriger zu wählen.

Für Gummi- und Baumwollriemen dürfte an Stelle der Gl. 297

. 298

P — 8 b s bis 105s .

zu setzen sein, solange nicht zuverlässige Erfahrungen aus dem Betriebe vorliegen, die eine höhere Belastung gestatten.

Die von dem Riemen übertragbare Arbeit, welche allgemein die Grösse

P v = Je f v

besitzt, worin nach Gl. 269

v² \

beträgt für die Einheit der Geschwindigkeit (1 m) und des Riemenquerschnitts (lqcm), sofern & = 10 bis 12,5kg,

4 -

Al -    75

7,5

bis

12,5 . 1

75

1—1 ko

p-.

a>

r.

p:

Pr

<D

oder

f = b s = 6 — bis 7,5

v

giltig für Geschwindigkeiten bis etwa 15 m. Für grössere Geschwindigkeiten ergeben sich, da Je mit wachsendem v abnimmt, kleinere Werthe für Av A₁ ist demnach — streng genommen ganz allgemein, praktisch jedoch nur für grössere Geschwindigkeiten — eine mit v abnehmende Zahl.

Nach Gl. 284 wird Pv zu einem Grösstwerth für die Geschwindigkeit

1/'

27,5 . 9,81

az9 3 q₁

wenn für breite und durch Nähriemen verbundene Lederriemen q₁ — 0,11 und überdies a^ = 27,5kg gesetzt wird.

Der Höchstwerth selbst beträgt für / = 1 qcm mit — 1) : e^⁽⁰ — 0,5

v' =

3 . 0,11

- 28,6m,

^27,5 — 0,11

27,5 . 9,81

3 . 0,11 . 9,81

0,5

28,6

75

= 3,5 Pferdestärken

d. h. durch einen Lederriemen können auf das Quadratcentimeter Querschnitt höchstens 3,5 Pferdestärken übertragen werden.

Sind mit einer Scheibe von D Meter Durchmesser N Pferdestärken bei 11 minütlichen Umgängen zu übertragen, so ergiebt sich

Hieraus erhellt, dass bei angenommener Riemenstärke nur das Produkt bl) festgelegt ist. Um den einen Faktor zu bestimmen, wird der andere angenommen werden müssen. Dabei ist dann im Auge zu behalten, dass je grösser D gewählt wird, um so kleiner fällt b aus und damit auch der Preis des Riemens, so lange das Glied, welches die mit I) in quadratischem Verhältnisse wachsende Centrifugal-kraft misst, d. i.

v² <r

9.1    = o i

U ö

oder so lange die Geschwindigkeit unter der durch GL 284 bestimmten Grenze bleibt. Ferner: je grösser/), um so kleiner die Riemenspannung, welche sich auf die Achse absetzt, um so mehr werden die Riemen geschont, um so sicherer ist die Voraussetzung erfüllt, dass der Riemen sich als vollkommen biegsames Band auf seine Scheibe auflege. Andererseits wächst der Preis der Scheibe mit dem Durchmesser mehr als mit der Breite.

Wenn möglich, wählt man behufs Schonung des Riemens für mittlere Ver

hältnisse

. 300

'kl    'kl

75 N = P~ D — kb su D —J-,

»in

60

bD =

4500 N_ k tz s n

. 299

D ^ 100 s.

In der Regel wirken ausserdem das Uebersetzungsverhältniss, die örtlichen Umstände bei der Annahme von b und D bestimmend ein, sodass in Wirklichkeit die Unsicherheit, welche darin liegend gefunden werden kann, dass das Produkt b D und nicht jeder der einzelnen Faktoren allgemein rechnungsmässig feststeht, zum grossen Theil nur eine scheinbare ist.

Will man sich einen Ueberblick über das Gebiet verschaffen, innerhalb dessen die brauchbaren Durchmesser und Breiten liegen, so kann man die für eine gewisse Riemenstärke s durch Gl. 299 bestimmte gleichseitige Hyperbel aufzeichnen.

Mit b s = 1 qcm, k = 10, D = lm, n = 100 wird nach Gl. 299 die übertragene Arbeit in Pferdestärken

10 . 1 . x . 1 . 100

°° 4 ¹

d. h. ein Riemen von 1qcm Querschnitt überträgt mittelst einer Riemenscheibe von

Pferdestärken, normale

4500

3

Durchmesser bei 100 Umdrehungen in der Minute —

Verhältnisse (k — 10) und v^Ll5m vorausgesetzt.

Dieses Ergebniss behält sich leicht im Gedächtniss und ermöglicht die Berechnung des Riemens oder der Scheibe im Kopfe, da die Proportionalität, welche nach. Massgabe der Gleichungen

100

.    .    301

N= -7— b s D -7777- oder Dbs = i- N

4    100    3 n

statttindet, als etwas Selbstverständliches immer zur Hand ist. Muss k von 10 verschieden angenommen werden, so ändert sich auch N in demselben Masse, in welchem das einzuführende k zu 10 steht. Meter einzusetzen..

In Gl. 301 ist D (ausnahmsweise) in

Der Geschwindigkeitsverlust infolge des Gleitens des Riemens auf der Scheibe beträgt nach Gl. 287, sofern darin 9 zu 2 geschätzt und k = 10 gesetzt wird:

1250

1)    für neue, jedoch vorher entsprechend gestreckte Riemen mit a —

'l' = 2.¹⁰₁^r = ⁰,⁰¹0 = l,6⁰/°,

2250

2)    für gebrauchte Riemen mit a =

= 2 . 10

2250

= 0,009 = 0,9 °/o.

Nach Gl. 287 erscheint es bei gegebenem k unmöglich, ^ durch Steigerung ■der Riemenspannung zu verringern. In Wirklichkeit lehrt jedoch die tägliche Erfahrung, dass Nachspannen des Riemens Verminderung des Gleitverlustes zur Folge hat. Dieser scheinbare Widerspruch erfährt seine Aufklärung dadurch, dass der Dehnungskoeffizient a mit wachsender Spannung abnimmt (vergl. S. 77 u. f. ).

Die mechanische Arbeit, welche hierdurch verloren geht, wird, wie bereits bemerkt, zu einem Theil auf Glätten der Scheibenoberfläche und auf Abnützung des Riemens verwendet.

Da das in der natürlichen Elasticität des Materials begründete Gleiten unvermeidlich ist, so muss das Verfahren, den Riemen durch Bestreuen der Scheibe mit rauh machenden Stoffen, wie z. B. Colophonium, zum Durchziehen zu veranlassen, zu einer Verkürzung der Dauer desselben führen. Das Mittel sollte daher nur vorübergehend und nur im Nothfall (etwa zur Vermeidung einer Betriebsstörung zu ungelegener Zeit) verwendet werden.

Der Werth mit besonders rauher Oberfläche hergestellter Scheiben ist demnach nicht blos nach [r, wie dies zuweilen geschieht, zu beurtheilen.

Hat sich der eingelaufene Riemen über das zulässige Mass gedehnt, so empfiehlt es sich nicht, ihn sofort zu kürzen; besser ist es, ihn mit Riemenfett zu schmieren, welches in kleinen Stücken beim Auflauf zwischen Riemen und Scheibe geworfen oder auch mit einem Pinsel aufgetragen wird (von der Fleischseite her). Zunächst beginnt der Riemen zu gleiten, infolgedessen tritt Erwärmung ein: das Fett wird vom Riemen aufgesaugt, der sich dabei verkürzt und nun wieder durchzieht.

Hinsichtlich des UebersetzungsVerhältnisses ist auf Gl. 288 zu verweisen.

1250’

Beispielsweise ergiebt sich mit r₁ = 600 mm, r₂ = 150 mm, s = 6 mm, ny = 200, Je = das Uebersetzungsverhältniss nach Gl. 288 und 287

600 +4-6

O

¹⁵⁰+|

— 2.7,5

1250

= 3,86,

folglich

n, = 3,86 . 200 = 772.

Bei Nichtberücksichtigung der Riemenstärke würde sein

- 2 . 7,5

n₂ = 200

600

150

1250

= 790,

und hätte man auch das Gleiten ausser Acht gelassen, so würde sich ergeben haben

600

n₂ = 200

150

= 800,

also um 28 Umgänge zu hoch.

Die Kraft, welche der gespannte Riemen während des Betriebes in Richtung der Centrale auf die Welle absetzt, kann nach Gl. 283, sofern = 0,25 und co = 2,8 gesetzt wird, zu

302

2S; = 3 p

angenommen werden. Diese Kraft 3 P beansprucht die Welle auf Biegung und erzeugt Zapfenreibung. Um sicher zu gehen, wird dieser Werth bei Festigkeitsrechnungen oder bei Ermittlung der zu erwartenden Durchbiegung der Welle noch zu erhöhen sein, namentlich mit Rücksicht darauf, dass der frisch aufgelegte Riemen weit stärker gespannt zu werden pflegt, als zur Uebertragung der Kraft P erforderlich ist.

4. Konstruktion der Riemenscheiben.

Das Material derselben ist in der Regel Gusseisen. Für untergeordnete oder vorübergehende Zwecke findet wohl auch Holz Verwendung. Schmiedeiserne Riemen-

Fig. 214.

JA

>1

"■f

----^---

-4

scheiben werden etwa seit zwei Jahrzehnten in den Handel gebracht, haben sich jedoch noch nicht der allgemeinen Verbreitung zu erfreuen, welche diesem Zeitraum entsprechen würde.

Das Nachstehende bezieht sich, wenn nicht ein anderes Material genannt ist, auf Scheiben aus Gusseisen.

In Bezug auf den Schutz gegen Unfälle gilt das für die Räder S. 240

Angegebene.

Die Breite B des Scheibenkranzes, Fig. 214, kann gewählt werden für gerade und ruhig laufende Riemen

cm

.    308

B = 1,1 b -f 1

Geschränkte Riemen und solche, welche unruhig laufen, müssen etwas breitere Scheiben erhalten. Bezüglich der Ersteren ist auf S. 288 u. f. zu verweisen.

Für die Randstärke genügt

Sl =

100

+ 0,3

cm

304

Für die Wölbung w reicht aus

~L|/£bisd-i/Ä

. 305

worin w und B in Millimeter.

Zweckmässigerweise sind nicht mit Wölbung zu versehen: allgemein die treibenden Scheiben (vergl. S. 292) und insbesondere die Scheiben für geschränkte Riemen (Fig. 208 und 209, S. 288, bezw. 290), sowie die Scheiben, auf denen der Riemen verschoben werden muss, oder auf denen mehrere Riemen laufen (mehrfache Scheiben).

Die mit Keilen (S. 241 und 242) zu befestigenden Naben können dieselben Stärken, wie sie für Zahnräder angegeben worden sind (S. 240), und eine Länge gleich B

erhalten, sofern diese dabei nicht kleiner als

Fig. 215.

1,2 d bis 1,5 d ausfällt, erhalten meist kleinere Nabenlänge als B. Bei Doppelscheiben genügt natürlich die halbe Breite, wenn diese nicht weniger als

Breite Scheiben

-n

5    7

— d bis —— d ergiebt.

t:    4r

Die Befestigung der Naben erfolgt zuweilen auch durch Reibungsprismen, welche mittelst Druckschrauben, Fig. 215, gegen die Welle gepresst werden. Diese Verbindung ermöglicht bequemes Versetzen der Scheibe auf der Welle.

Fig. 216.

Fig. 216 zeigt eine gleiches Ziel verfolgende Konstruktion x).

=1

Wird die Scheibe zwei-

theilig hergestellt, wie Taf. 9, Fig. 106, so kann die Befestigung bei nicht zu bedeutender Grösse des zu übertragenden Momentes durch Auf klemmen erfolgen (vergl. S. 303, oben).

9 S. Radinger’s Bericht über Dampfmaschinen und Transmissionen in den Vereinigten Staaten von Nordamerika. Wien 1878, S. 807.

Besitzt die Welle Erhöhungen, welche eine grössere Bohrung der Nabe bedingen, als dem Durchmesser der Welle an der Befestigungsstelle entspricht, so kann die Verbindung mittelst Ringkeiles (dreitheilig) bewerkstelligt werden, Fig. 217.

Fig. 217.

Dieselbe gewährt ausserdem die gleichen Vortheile, welche die Befestigungsweisen nach Fig. 215 und 216 bieten.

Die Arme erhielten früher in der Regel eine geschwungene Form, um die Gussspannungen nach Möglichkeit unschädlich zu machen. In neuerer Zeit werden sie, namentlich von den Werkstätten, welche sich insonderheit mit der Erzeugung Riemenscheiben beschäftigen, gerade hergestellt. Das erscheint auch vollständig zulässig selbst bei grösseren Scheiben, wenn der Kranz genügend schwach gehalten wird.

Der nach dem Kranze zu im Verhältnisse von etwa 5 : 4 sich verjüngende Querschnitt ist in der Regel eine Ellipse mit dem Achsenverhältniss 1 : 2 bis 1 : 2,5. Im Modell haben sich die Arme, über deren Anzahl i die Gleichung

von

4- vd, .

306

worin D den Scheibendurchmesser in Millimeter bedeutet, einigen Anhalt bietet, zu einer Scheibe zu vereinigen, deren Durchmesser der grössten Nabe entsprechen muss, welche voraussichtlich für die in Frage stehende Riemenscheibe Vorkommen kann.

Denken wir uns den Arm bis zur Wellenachse fortgesetzt und bezeichnet hx die grosse und b₁ die kleine Achse des Ellipsenquerschnittes, so folgt unter der

Arme Theil nehmen und unter der Vor-

Annahme, dass an der Kraftübertragung —

aussetzung, dass die Biegungsanstrengung, wie nachstehend in Rechnung gezogen, massgebend ist,

PR =

kb 10

1_ h fr 2 J_

.0    ¹ ¹    3 *

woraus für

bl — 0,4 hv

. 307

FB - 75

75 PR

khi

ymb.B.

kbi

Mit

k = 10,

L = 300

wird

308

bsR,

In dieser Gleichung ist mit Rücksicht auf Herstellung das Produkt bs mindestens mit 3 (etwa s = 0,4cm und & = 7,5cm entsprechend) einzuführen.

Werkstätten, welche die Herstellung von Riemenscheiben als Sonderfach betreiben und zu Stückpreisen verkaufen, werden nach Massgabe der Gl. 308 bei gleichen Werthen von R verschiedene Armkreuze einführen, und zwar für gewisse Abstufungen der Breiten und Stärken der Riemen. Beispielsweise kann das für Scheiben von 1600mm Durchmesser, welche 6 Arme erhalten, in folgender Weise durchgeführt werden.

1. Riemen von 5

a) für Breiten bis 200

mm

Stärke.

mm

. 20 . 0,5 . 80 = 7cm,

bx == 0,4 . 7 = 2,8cm.

bis 400

b) für Breiten über 200

mm

mm

. 40 . 0,5 . 80 =    8,8 cm,

Fig. 218.

bx = 0,4 . 8,8 = 3,5cm.

2. Doppelriemen von rund 10

a)    Für Breiten von 200

Aj und bx wie unter 1 b.

b)    Für Breiten über 200

mm

Stärke.

mm

mm

bis 400

mm

bx = 0,4 . 11 = 4,4cm.

. 40 . 1 . 80 = 11

cm

Der gleiche Zweck kann angestrebt werden durch Verwendung von zwei Armsystemen, sofern es sich um breitere Scheiben handelt, etwa von 300mm Breite an, Fig. 218.

Andere Werkstätten suchen mit möglichst wenig Modellen auszukommen und werden deshalb in der Regel nur ein einziges Armkreuz für Scheiben von demselben Durchmesser haben. Dasselbe ist dann unter Zugrundelegung des grössten Werthes von b s zu entwerfen, für welchen das Modell hergestellt werden soll.

Um Scheiben von vergleichsweise geringem Gewichte zu erlangen, empfiehlt es sich, den Kranz möglichst schwach zu halten, die Armzahl reichlich zu wählen

und bei breiteren Scheiben Doppelarmkreuze anzuordnen und so den schwachen Kranz entsprechend auszusteifen.

Durchmesser Vorkommen. Die Scheibe kann in den

mm

Getheilte Riemenscheiben werden aus denselben Gründen angeordnet, welche zu zweitheiligen Rädern führen: Rücksichten auf Fortschaffung, Aufstellung und Wiederabnehmen, sowie Rücksichten auf Gussspannungen, die hier bei sachgemässer Herstellung allerdings wesentlich geringer ausfallen als dort, sodass aus dem Ganzen gegossene Scheiben bis 3000 Armen getheilt, die Berührungsflächen können bearbeitet werden, oder die Scheibe wird aus dem Ganzen gegossen und dann aufgesprengt, wie das bei den getheilten Rädern erörtert worden ist. Fig. 106, Taf. 9 zeigt eine derartige Scheibe. Die Befestigung derselben auf der Welle ist hier dadurch bewerkstelligt‘zu denken, dass die Nabe bei geringer Offenhaltung der Trennfuge ausgebohrt und dann durch Anziehen der Verbindungsschrauben auf der Welle festgeklemmt wurde.

Eine von der Berlin-Anhalt is chen Maschinenbau-Aktiengesellschaft in Dessau herrührende und entschieden kräftigere Konstruktion zeigt Fig. 107, Taf. 9. Wie ersichtlich, ist die Scheibe gesprengt und durch Schraubenbolzen verbunden.

und mehr Durchmesser kommen nur selten vor; sie werden in ähnlicher Weise wie grosse Räder aus einzelnen Theilen zusammengesetzt* Gute Riemenscheiben müssen genau rund laufen und während des Betriebes frei von Schleuderkräften sein. Diese Forderung wird um so bedeutungsvoller, je grösser die Geschwindigkeit ist.

Bei rasch laufenden Riemenscheiben ist die Inanspruchnahme durch die Centri-fugalkraft zu beachten (vergl. S. 336 u. f.).

Wagrecht oder schräg liegende Scheiben erhalten einen Rand nach Fig. 108, Taf. 10. Im Betriebe soll der Riemen nicht gegen denselben laufen.

mm

Riemenscheiben von 5000

Schmiedeiserne Riemenscheiben werden zweitheilig hergestellt, die Arme entweder in die Nabe (Gusseisen, Stahlguss) eingegossen, wie dies z. B. die Fig. 119y Taf. 11 zeigt, eingeschraubt, oder auch in die erwärmte Nabe gut (cylindrisch oder konisch) passend eingesetzt und mit dem Kranz durch Vernieten befestigt, wie dies Fig. 109, Taf. 10 erkennen lässt.

Fig. 219.

Beisśel (D. R.-P. Nr. 3120) bohrt die Speichen von beiden Enden in ihrer Längenachse an und dornt sie dann auf, wie das Fig. 219 darstellt. Die Betriebssicherheit dieser technisch bemerkenswert!] en Befestigungsweise erscheint nicht über allen Zweifel erhaben.

Die Verbindung der beiden Kranzhälften geschieht mittelst schmiedeiserner Laschen derart, dass diese innen an die eine Kranzhälfte angenietet, mit der anderen durch Schrauben, deren Köpfe versenkt sind, befestigt werden. Dann wird die Nabe ausgebohrt und der Kranz abgedreht. Je nach der Grösse erhalten die Scheiben 1 bis 3 Armkreuze*

Beachtung verdient noch die Konstruktion der Los- oder Le er sch eiben. Die bisher besprochenen Riemenscheiben waren fest mit ihrer Welle verbunden, sogenannte Festscheiben. Um zeitweilig die Uebertragung der Bewegung nach der getriebenen Welle unterbrechen zu können, wird eine auf der Letzteren drehbare Scheibe angeordnet, auf welche der Riemen geleitet wird, soll die Unterbrechung eintreten. Es läuft dann diese Scheibe lose auf ihrer Welle, daher Losscheibe. Um das baldige Auslaufen derselben zu verhindern, soll sie möglichst lange Nabe (zweimal Durchmesser der Welle und mehr) besitzen. Ist diese Bedingung erfüllt, so bedarf «s des Ausbüchsens mit Rothguss nicht. Fig. 110 und 111, Taf. 10 zeigen die Konstruktionen von Losscheiben. Schutz gegen Bewegung in achsialer Richtung und die Möglichkeit,* die Laufflächen bequem schmieren zu können, muss geboten sein. Der untere Theil der Fig. 110 stellt die zugehörige Doppelscheibe dar. Zu verschieben ist das auf lauf en de Riemenstück.

Bei den Einrichtungen Fig. 110 und 111 tritt der Nachtheil ein, dass die Welle durch die Drehung der Losscheibe abgenützt wird. Dies lässt sich vermeiden durch Anordnung einer Büchse, welche die Welle mit etwas Spielraum umschliesst und auf der die Losscheibe sich dreht. Eine solche für die Uebertragung nicht zu grosser Kräfte geeignete Einrichtung ist in Fig. 112, Taf. 11 in ausgerücktem Zustande dargestellt. Ein Hängebock enthält an seinem unteren Ende die Laufbüchse für die Losscheibe, auf welcher sich der während des Ausgerücktseins ruhende, also auch geschonte Riemen befindet. Da Einrücken mit ruhendem Riemen auf ruhenden Scheiben unmöglich ist, so muss behufs Inbetriebsetzung zunächst die Losscheibe in Bewegung gesetzt werden, was durch Anpressen derselben an die laufende Festscheibe geschieht; infolge der hierdurch entstehenden Reibung wird die erstere Scheibe mitgenommen, worauf alsdann der Riemen mittelst Gabel nach der Festscheibe zu schieben ist. Die Vorrichtung zum Anpressen der Losscheibe und die Einrichtung zur Verschiebung des Riemens können vereinigt werden. Bei der Ersteren empfiehlt es sich, nicht blos zwei Gleitstücke a a in der Umfangsnuthe b der Losscheibennabe anzuordnen, wie in Fig. 112, rechts, angenommen, sondern einen aus zwei Hälften zusammengeschraubten Ring cc, wie in Fig. 112, oben, gezeichnet ist. Die Abnützung der Gleitstücke pflegt infolge der erheblichen Pressung, welche sich bei der Kleinheit der Anlagefläche auf die Einheit derselben ergiebt, und der Schwierigkeit, die Gleitflächen geschmiert zu erhalten, eine recht bedeutende zu sein.

Die besprochene Konstruktion hat zur Voraussetzung, dass der bei der Inbetriebsetzung anfänglich zu überwindende Widerstand nicht grösser ist, als der durch das Anpressen erzielbaren Reibung entspricht.

Handelt es sich nicht um eine treibende Welle, wie im Falle der Fig. 112, sondern um eine getriebene, wobei der Riemen ein fortgesetzt laufender ist, so bedarf •es der Anpressungsvorrichtung nicht; die Einrichtung kann alsdann nach Massgabe -der Fig. 113, Taf. 9 getroffen werden.

In einfacher, den Riemen jedoch nicht schonender Weise lässt sich die Ausrückung noch durch Spannrollen ausführen, wie das aus der Betrachtung der Fig. 193, S. 274, ohne Weiteres erkannt werden kann.

Den Leitrollenachsen pflegt man in neuerer Zeit besondere, verstellbare Träger zu geben. Fig. 114, Taf. 10 zeigt eine derartige Konstruktion der Berlin-Anhaltischen Maschinenbau-Aktiengesellschaft zu Dessau (D. R.-P.

Nr. 21 (362). Dieselbe gestattet die Lage der Rollenachse innerhalb des Kegels mkn zu ändern: durch Verstellung derselben in dem Schlitz der unten mit Riffeln versehenen Scheibe a und durch Drehung dieser Scheibe.

Behufs Schonung des Riemens ist es räthlich, die Durchmesser der Rollen so gross als möglich zu machen — in der Regel sind sie viel zu klein — und von einer Wölbung ihrer Oberfläche abzusehen, sowie nach Thunlichkeit zu vermeiden, dass der Riemen abwechselnd nach der einen und nach der anderen Seite gebogen wird¹); liegt Zwang vor, hiergegen zu verstossen, so ist auf möglichste Geringhaltung der Spannung des Riemens Bedacht zu nehmen.

Hinsichtlich der richtigen Lage der Leitrollen ist unter Umständen das S. 287 u. f. Gesagte, die Anordnung der Scheiben bei halb geschränktem Riemen betreffend, zu beachten.

Fig. 222.

-L

Fig. 115, Taf. 11 giebt einen Deckenriemenleiter mit zwei Leitrollen und Fig. 116, Taf. 10 eine Wechsel- oder Wan der rolle der oben genannten Firma wieder. Letztere Rolle erscheint da am Platze, wo der Riemen während des Betriebes seitlich zu verschieben ist, wie dies z. B. bei Benützung von Fest- und Losscheiben zutrifft. In solchen Fällen sollte der Riemen, seitlich wandernd, die Rolle auch in dieser Richtung mit sich nehmen, statt auf einer breiten Scheibe rasch verschoben zu werden.

Um bei konstanter Geschwindigkeit der treibenden Welle für die getriebene eine veränderliche Umdrehungszahl zu erzielen, kann die Scheibe der treibenden Welle [ 1, I],

Fig. 222, eine Kegeloberfläche erhalten, während auf der getriebenen Welle [2, 2] ein umgekehrt liegender Kegel aufzusetzen ist:

Kegeltrieb. Je nach der Lage, die der Riemen hierbei einnimmt, wird das Ueber-setzungsverhältniss ein anderes sein. Der Riemen muss natürlich in der gewünschten

0 Anordnungen bei Riemen- oder Seilbetrieb, welche hiergegen verstossen, müssen sich immer durch entsprechende Verkürzung der Lebensdauer des Riemens oder Seiles unangenehm auszeichnen. Ein altes, waimendes Beispiel in dieser Richtung liefert bei Fördermaschinen die erheblich kürzere Lebensdauer des Unterseiles gegenüber dem Oberseil, Fig. 220. Welche Verkürzung der Dauer bei einem Seil eintreten muss , das dem in neuerer Zeit warm empfohlenen Kreisseiltrieb z. B. für Getreidemühlen nach Massgabe der Fig. 221 dienen soll (Reuleaux, Der Konstrukteur, 4. Auf!., S. 840 Fig. 926 daselbst), wobei das Seil fortgesetzt abwechselnd nach der einen und nach der anderen Richtung gebogen wird, bedarf hiernach keiner weiteren Erörterung.

C. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

Fig. 220.

Ö.

v:

Fig. 221.

Lage dadurch gehalten werden, dass die auf laufenden Riementheile geführt werden. Damit derselbe hierbei nicht zu stark leidet, soll die Steigung des Kegels nicht mehr als etwa 1 : 10 betragen; besser ist es, nicht über 1:15 zu gehen. (Vergleiche die Lösung der gleichen Aufgabe mittelst zweier Kegeltrommeln, die durch einen verschiebbaren Riemenring getrennt sind und gegen einander gepresst werden, S. 270.)

Soll bei derartigem Betriebe der Riemen befriedigend arbeiten, so muss seine Spannung behufs Wahrung der Elasticität nach Thunlichkeit niedrig gehalten werden. Gehrckens empfiehlt die Verwendung verstärkter Riemen nach Massgabe der Fig. 223

Fig. 223.

Fig. 224.

tl-

Jh

und 224 (D. R.-P. Nr. 24382). Soweit die Kenntniss des Verfassers reicht, haben sich diese Riemen bewährt. Während sich beispielsweise ein einfacher Riemen beim Betriebe nach Fig. 223 an den Führungs- oder Ausrückgabeln stark auf biegt, berührt der Doppelriemen, wie in Fig. 223 gezeichnet, die Gabeln verhältnissmässig leicht.

Solche Kegeltriebe finden sich in grösserem Massstabe angeordnet, z. B. beim Antriebe von Papiermaschinen. Fig. 225 zeigt einen solchen Antrieb, ausgeführt von der Maschinenfabrik J. M. Voith in Heidenheim a. Br. Die Verschiebung des Riemens erfolgt durch einen auf Schlitten gelagerten elliptischen Stift ?/, dessen Achse keine Gerade ist, dessen führende Seitenflächen vielmehr den windschiefen Flächen des zu verschiebenden Riemens an der Kreuzungsstelle entsprechend gestaltet sind, in der Linie H77, deren Lage durch die beiden Punkte ab, d. h. durch die Schnittpunkte der Riemenachsen in den zwei Grenzstellungen bestimmt ist. Der Querschnitt des Riemens ist nach der Gehrckens’schen Vorschrift (Fig. 224, s. auch Fig. 225) gewählt. Die Nähriemen liegen auf der Lauffläche versenkt. Neigung der Erzeu-

1300 — 900    1

genden der Kegel gegen die Trommelachse

2 . 3000

15 *

Nach den Er-

kundigungen des Verfassers überträgt beispielsweise auf solchen Trommeln ein Riemen

Stärke des Grundriemens mit 3 seitlich aufgesetzten Breite, sodass also der Riemen an der einen Seite

von 300

mm

Breite und 6

mm

Streifen von 220, 150 und 80

mm

vierfach erscheint (vergl. den in Fig. 225 gezeichneten Querschnitt), bei Umdrehungszahlen der unteren Trommel von 155 bis 212 (der oberen von 211 bis 290), bis reichlich 50 Pferdestärken. Lebensdauer bei Tag- und Nachtbetrieb über 2 Jahre; Preis 530 Mark. Es scheint, dass für solche gekreuzte Riemen (Form nach Gehrckens), trotz der grossen Breite und der verhältnissmässig kleinen Rollendurchmesser die übertragbare Kraft P (s. Gl. 297) bis etwa 7,5 f gewählt werden darf, sofern f den gesammten Riemenquerschnitt bedeutet und der Rechnung die grösste, nicht dauernd auftretende Belastung zu Grunde gelegt wird.

Fig. 225.

'T\

3000

str

K\

3300

\ A⁴/

! Y<A

li-.îL

î.i

3ßOOO

=>

.i

3QO_

-|

I

____!

Der Riemen ist namentlich mit Rücksicht auf die Reibung an der Kreuzungsstelle, insbesondere an dem Stellstift y, der sich ziemlich stark erwärmt, ordentlich zu schmieren. Die Anordnung einer laufenden Rolle an Stelle des Führungsstiftes y, etwa wie in Fig. 225 bei z angedeutet ist, hat sich nicht als zweckmässig erwiesen, weil dadurch die beiden Riemenstücke parallel und ziemlich bedeutender, als durch den Stift aus einander gedrückt werden. Der elliptische Stift lässt sich viel schwächer halten, als die Rolle, und kann überdies der windschiefen Gestalt der Riemenflächen an der Kreuzungsstelle entsprechend geformt werden.

Hierher gehören auch die sogenannten Expansionsriemenscheiben, wie man sie z. B. bei den Papiermaschinen findet. Der Kranz besteht aus Segmenten, deren Arme in radialer Richtung verstellt werden können.

Meist wird auf die stetige Veränderlichkeit des Ueber-setzungsverhältnisses kein so bedeutender Werth gelegt. Dann findet eine sprungweise Uebersetzung statt, indem an Stelle der Kegel Stufenscheiben treten, wie in Fig. 226 dargestellt ist.

Fig. 226.

Soll der Riemen in jeder Lage, Fig. 222, oder auf jeder Stufenbahn, Fig.. 226, dieselbe Spannung haben, so muss die

Länge L des Riemens, d. h. ab-\-bec-\-cd-\-dfa, Fig. 190, S. 272, die gleiche Grösse besitzen.

Für offene Riemen ist

L = (ir -j- 2 ß) rx -f 2 e cos ß -f- (rc — 2 ß) r₂,

sin ß =

ri~ r2

Somit

worin

L = z (r₁ + r₂) + 2 ß (rx

- r₂) + 2 e \/ 1 -

r2

.    .    309

ß = arc sin

• ri - r2

Für gekreuzte Riemen ist

L — (tc -j- 2 ß) ~\~ 2 ß cos ß -f- (îc -f- 2 ß) r₂, ri + r₂

sin ß =

folglich

L=x (rx + r₂) + 2ß(r₁ + rj) + 2

.    . 310

worin

ß = arc sin

• V1 + r2

Soll nun L für ein anderes zusammengehöriges Halbmesserpaar, etwa Rx B₂

denselben Werth besitzen, so genügt für gekreuzte Riemen die Erfüllung der Bedingung

7?i -f i?₂ — ri + r2»

d. h. die Summe der zusammengehörigen Halbmesserpaare muss konstant sein. Hiernach erhält im Falle des Kegeltriebes (Betriebes durch konische Trommeln) auch die untere Scheibe eine Kegelfläche, deren Erzeugende denselben Winkel mit der Achse einschliesst, wie die Erzeugende des oberen Kegels (in Fig. 222 gestrichelt angegeben).

Für offene Riemen muss sein:

L = i: (rx ~f- r₂) -f 2 {rx — r₂) arc sin

-f 2 e

= Ti (Bx -j- B₂) -f- 2 (Bx — R₂) arc sin

Ist das Uebersetzungsverliältniss

b₂

und erhält, sofern gesetzt wird

und

Tz e

gegeben, so folgt

= Tz (<p -j- 1) -(- 2 (tp —■ 1) arc sin

2e

311

B₂

woraus die Unbekannte R₂ bestimmt werden kann. Der transcendenten Beschaffenheit dieser Gleichung wegen ist probeweise Ermittlung am Platze¹).

Hiernach kann —- streng genommen — die untere Kegeltrommel, Fig. 222, für offenen Riemenbetrieb als Meridianlinie keine Gerade erhalten, sofern die obere nach

einer Kegelfläche geformt ist. Ebenso kann das zusammengehörige Stufenscheibenpaar im Allgemeinen nicht gleich ausfallen.

Bei Achsenentfernungen, für welche werden darf

Rx — ß₂

so klein wird, dass gesetzt

arc sm

. Bx — B₂

---— — CO

Bx — B

y=~

ergiebt sich aus Gl. 311

.    . 312

woraus B₂ bestimmt werden kann.

Für verhältnissmässig grosse Achsenentfernung genügt B₁ -f- B₂ = r₁ -f-Uebrigens darf nicht übersehen werden, dass <p = Bl : B₂ nicht das thatsäch-liche Uebersetzungsverhältniss giebt (vergl. S. 280 u. f.).

Fig. 117, Taf. 10 stellt einen Riemenspanner dar, dessen man sich beim Verbinden der Riemenenden bedient.

5. Rechnungsbeispiele.

1. Von einer Transmissionswelle, welche 80 Umdrehungen in der Minute macht, sind 10 Pferdestärken auf eine zweite Welle, welche 120 Umläufe vollführt, zu übertragen.

Den Durchmesser der getriebenen Scheibe zu 800 mit Rücksicht darauf, dass nach S. 297 ein Riemen von 1 qcm Querschnitt bei n = 100

und D — 1 m

mm

angenommen, ergiebt sich

3

Pferdekraft überträgt, der erforderliche Riemenquerschnitt

*) Kolm, Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1886, S. 1004, gelangt zu L — pq + r₂) tc + 2 e -j——--U

= (R[ + R2) tc + 2 e +

R\² — R₂²

Ul — r₂)²

îî e

r\ + r₂ + m — n

*'=-ïTï-T

und

R₂ =

r\ + r<2 -f- m — n

10

100

3 * 120 ‘ 0,8

V = 13,9 qcm,

entsprechend einer Breite von

13,9

cm

bei s = 4,5 mm,

CO

cm

0,6

bei s — 6

mm

Der Durchmesser der treibenden Scheibe werde mit Rücksicht auf den Einfluss, welchen der Geschwindigkeitsverlust durch Gleiten und die Riemenstärke auf das Uebersetzungsverhältniss äussern, gewählt

D = 800

1,02 = 1224 mm.

120

80

2. Ein Hüttenwerk besitzt zwei Riemen mit sehr grosser Geschwindigkeit im Betriebe und zwar ist

a)    für den Riemen 1, Fig. 227,

e = Achsenabstand der Scheiben = 5300 D = Scheibendurchmesser = 5480 mm (gleichzeitig Schwungrad) und 2135mm, v = Riemengeschwindigkeit in der Minute = 1700m,

N — Anzahl der übertragenen Pferdestärken = 200 ;

b)    für den Riemen 2, welcher sich von dem ersten nur dadurch unterscheidet, dass seine Breite 360mm statt 460mm beträgt,

e = 5300 mm,

D = 2530mm und 1600 v = 1900m in der Minute,

N = 170.

Nach Mittheilung des Werkes liefen die Riemen zu voller Zufriedenheit des-

Fig. 227.

mm

060

J°°4

mm

selben.

Die gleichen Grössen für die beiden Riemen seien durch Fusszeiclien unterschieden. sodass Zeichen 1 für den Riemen 7, das Zeichen 2 für den Riemen 2 gilt. Der in Fig. 190, S. 272 mit ß bezeichnete Winkel ist bestimmt durch

= 0,316,

sin ßj =

2740 — 1067

5300

ßi = 0,322,

folglich der Umschlingungswinkel

(o₁ = Tr — 2 . 0,322 = 2,497,

wofür mit Rücksicht auf das Schlagen des Riemens nur etwa 2,4 gerechnet werden darf. Die zu übertragende Kraft P beträgt

=    530 ks,

P. =

200 . 75

1700

der Riemenquerschnitt mit Einrechnung der seitlichen Streifen

f= 46 . 1,2 + 20 . 0,5 = 65,2 qcm, folglich der durch P=kf (Gl. 270) bestimmte Koeffizient k

k = 530 : 65,2 = 8,1 ks

und mit q = 0,11 für den genähten doppelten Riemen und = 0,25 nach Gl. 269

woraus

- 0,11

/ 1700 \²

V 60 /

*>2,4.0,25 _ l

9,81

*>2,4.0,25

= 8,1,

= 18 -f 9 = 27ke.

Für den zweiten Riemen gilt

sin ß₂

1265 — 800

= 0,088,

5300

ß₂ = »= 0,088, w₂ = % — 0,176 — 2,965,

wofür mit Rücksicht auf das Schlagen des Riemens nur 2,9 in Rechnung gestellt werden soll.

170.75

1900

= 403 ks.

60

Der Riemenquerschnitt ist

36 . 1,2 + 20 . 0,5 = 53,2 qcm,

somit

k — 403 : 53,2 = 7,6,

1900

- o,n

60

e2,9.0,25 - l

e*,9 ■ ‘»,25

= 7,6,

9,81

az = 14,7 + 11,3 = 26 kg.

Diese beiden Beispiele zeigen den ganz bedeutenden Einfluss der Centrifugal-kraft auf die Beanspruchung des Riemens bei so grossen Geschwindigkeiten, wie sie hier vorhanden sind.

3. Zum Betrieb eines Bundgatters sind erforderlich 17 Pferdestärken. Die Umgangszahl der Gatterwelle beträgt 170.

Wir wählen den Durchmesser der Scheibe zu 1500mm.

Mit Rücksicht auf die S. 295 bezüglich der Ungleichförmigkeit des Betriebes gemachte Bemerkung entscheiden wir uns für k = 7, sodass ein Riemen von 1qcm

3    7    1

Querschnitt bei 100 Umdrehungen und lm Scheibendurchmesser . -y— = rund — Pferdestärke überträgt. Dementsprechend wird der Querschnitt des Riemens

= 13,33 qcm

17    1    100    200

/ • I^T • 170 ~ 15

und damit die Breite

13,33

0,45

- 30cm bei s == 4,5 mm,

,    13,33

b —

0,6

= 22cm bei s = 6mm.

Die Riemengeschwindigkeit beträgt hier

Tr . 1,5 . 170

60

= 13,35 m,

also unter 15m, wie es der gewählte Werth von k voraussetzt.

4. Auf der Welle einer Kreissäge, deren Blattdurchmesser 800

und deren

Umgangszahl 1000 beträgt, soll die zum Betrieb erforderliche Scheibe angeordnet werden.

mm

Das Arbeitserforderniss zu 4 Pferdestärken, den Durchmesser der Riemenscheibe und den Umschlingungswinkel mit Rücksicht auf das Schlagen des

Riemens zu 2,2 angenommen, sodass nach S. 294 k mit

zu 130

mm

----— = 8,25 eingeführt

werden kann, welchen Werth wir jedoch mit Rücksicht auf die an der gleichen Stelle über kleine Scheiben gemachte Bemerkung auf 7,5 herabsetzen, folgt der nöthige Riemenquerschnitt aus

— 5,5 qcm

1 100

3    7,5    0,13    1000

4    ' 10

und die Breite b des Riemens unter Voraussetzung einer Stärke von 4,5

5,5 0,45

Die Riemengeschwindigkeit liegt unter 15m, also ist der angenommene Werth k

= 12cm.

mm

zulässig.

IV. Der Seilbetrieb.

Bildet der Faden, welcher um die Rolle geschlungen wird, einen cylindrischen Körper, so wird er Seil und die Rollen werden Seilrollen oder Seilscheiben genannt. Ist der Durchmesser des Seiles sehr klein, so bezeichnet man dasselbe auch als Schnur.

I. Treibseile.

Das Material dieser Seile ist meist Eisen oder Gussstahl, Hanf, Baumwolle. Dementsprechend werden Draht-, Hanf- und Baumwoll-Treibseile unterschieden.

a. Drahtseile.

Das Drahtseil besteht in der Regel aus Litzen oder Strähnen, welche schraubenförmig um eine gemeinschaftliche Hanfseele so angeordnet sind, dass die Achse einer jeden Litze um gleichviel von der Achse des Seiles absteht. Jede Litze ist aus Drähten zusammengesetzt, welche ebenfalls schraubenförmig um die ihr eigenthüm-liche, gewöhnlich aus Hanf gefertigte Seele gelagert sind. Der Zweck dieser Zusammenstellung ist die Erzielung von Biegsamkeit und einer möglichst gleichen Beanspruchung aller Drähte. An Stelle der Hanfseelen treten zuweilen auch solche aus Draht, der aus leicht ersichtlichen Gründen möglichst weich und daher auch ausgeglüht sein muss, welch’ letzteres bei den anderen Drähten nicht der Fall ist. Der grösseren Biegsamkeit der Seile wegen sind Hanfseelen vorzuziehen.

Bezüglich der gangbaren Abmessungen der Seile, ihrer Zusammensetzung und ihrer Gewichte sei auf die folgende Zusammenstellung verwiesen.

Triebwerks - Drahtseile

von Felten & Guilleaume in Mülheim am Rhein.

Seil-

Bei normalem Durchmesser der Seilscheiben

Bei kleinem Durchmesser der Seilscheiben

durchmesser

Zahl

Stärke

der Drähte

mm

mm

Ungefähres Gewicht von 1 m Seil

kg

Zahl

Stärke

der Drähte

Ungefähres Gewicht von 1 m Seil

mm

kg

cooioo^ooooDooocooicoCTicocł

H-i    W-i    ł—i ►—i ►—i

b b b oo oo oo bi o> V V b w b "o

0,26

0,31

0,88

0,45

0,51

0,61

0,70

0,79

0,91

i T-H t—I r-H 03 03

48

54

60

64

72

64

72

80

80

88

80

88

80

88

96

96

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

1,2

1,2

1,2

1,4

1,4

1,6

1,6

1,8

1,8

1,8

2,0

0,36

0,40

0,45

0,48

0,55

0,69

0,79

0,88

1,17

1,33

1,56

1,73

1,98

2,19

2,41

2,97

Die Seile werden geliefert unter Verwendung von Draht aus schwedischem Holzkohleneisen und aus Gussstahl (verzinkt und unverzinkt; Felten & Guilleaume empfehlen des Röstens wegen die Benützung von verzinkten Gussstahldrähten). Der

Preis der Seile aus unverzinktem Gussstahldraht stellt sich z. Z. um rund 30 bis 50 °/o höher als derjenige der Eisendrahtseile. Bei Verwendung von verzinkten Gussstahldrähten erhöhen sich diese Zahlen auf 50 bis 90°/o.

Ausser den Seilen der vorstehenden Zusammenstellung liefert die genannte Firma auch noch Triebwerksdrahtseile, deren Litzen eine Hanfseele nicht besitzen und die infolgedessen weniger biegsam sind, sich aber andererseits weniger stark dehnen. Sie fordern naturgemäss grosse Durchmesser der Scheiben und erscheinen nur bei grosser Achsenentfernung der Letzteren am Platze.

Bei der Verbindung der Seilenden werden dieselben aufgeflochten und die Hanfseelen abgeschnitten. Durch Avechselseitiges Ineinanderstecken der gelösten Litzen und Verflechten lässt sich die Verbindung so herstellen, dass das Seil gleichmässig stark bleibt. Für das Verspleissen der Seilenden sind etwa 3m Seil erforderlich.

Im Betrieb ist das Drahtseil derart zu schmieren, dass die Fettigkeit auch in das Innere dringt. Gekochtes Leinöl eignet sich gut als Schmiermaterial.

Die Dauer eines Seiles bei sachgemäss angeordnetem Betriebe beträgt etwa 2 bis 3 Jahre.

b. Hanfseile.

Nach Fig. 228, welche den Querschnitt eines Hanfseiles von 50 Durchmesser wiedergiebt, besteht dasselbe aus 3 Litzen, deren jede aus einer grösseren Anzahl schraubenförmig gewundener Hanffäden zusammengesetzt wird. Als Rohmaterial findet italienischer Hanf, badischer Schleisslianf, Manilahanf, wohl auch Jute Verwendung. Die Seile aus badischem Hanf pflegen geschmeidiger und weniger steif zu sein, als diejenigen aus Manilahanf.

mm

äusserem

Fig. 228.

i îg. 229.

lr;,

A

' i \9

!\

L'.

/ / / s'\Z

Vf

- -t -

-'V

-J

Der Querschnitt der Litzen ist — abgesehen von der geringen Abflachung da, wo sich die Litzen gegen einander pressen — kreisförmig vom Durchmesser 8, erscheint jedoch infolge der Neigung der Litzenachsen, welche Schraubenlinien bilden, durch eine an den Berührungsstellen etwas flach gedrückte Ellipse begrenzt, deren

grosse Achse bei neuen Seilen etwa — o ist, während die kleine Achse gleich

8 angenommen werden darf. Würden die Litzenachsen parallel der Seilachse laufen, so ergäbe sich der Seildurchmesser d aus der Litzenstärke 8 nach Massgabe der Fig. 229, da

'-ö ki

2 cos 30° ¹

zu

d = 2,15 8

unter der Voraussetzung, dass ein Plattdrücken im Innern des Seiles nicht eintritt. Infolge der Neigung der Litzenachsen und wegen des Flachdrückens an den Berührungsstellen weicht das thatsächliche Verhältniss zwischen d und 8 von 2,15 etwas ab. Messungen des Verfassers an neuen Seilen ergaben durchschnittlich

d = 2,2 8,

TT

sodass der Querschnitt der Litzen 3 — 8² etwa nur

100

3 . 0,25 Ti S²

0,25 % d²

= 10° w = ⁶² 0,0

der Fläche — d² beträgt.

Die Ganghöhe der Litzenschraubenlinien ist verschieden und beträgt im Mittel ungefähr 5 8.

Die gangbaren Abmessungen und Gewichte ergeben sich aus folgender Zusammenstellung (Felten & Guilleaume in Köln a./Rhein).

Seildurchmesser in mm Gewicht eines Meters in kg

Zur Verbindung det Seilenden werden etwa 3m erforderlich. Dauer der Seile bei sachgemässer Anordnung des Betriebes und entsprechender Behandlung, wozu insbesondere auch die Schmierung gehört, bis 6 Jahre und darüber. Zur Schmierung pflegen die Treibseilverfertiger besondere Seilschmieren zu liefern.

25    30    35    40

45

50

55

fest

hellster Manilahanf, lose geschlagen 0,48    0,61    0,78

fest

c. Baumwollseile.

Die bei den Hanfseilen genannte Firma liefert die Baumwollseile in folgenden Abmessungen.

Seildurchmesser in mm Gewicht eines Meters in kg,

lose geschlagen 0,48 fest

Für den Antrieb von Laufkrahnen u. s. w. werden sie in Stärken von 16 bis 22 mm verwendet.

25    30

35

40

45

48

50

55

0,73    0,87    1,08    1,295    1,455    1,68    1,905

0,49    0,75    0,89    1,10    1,305    1,475    1,71    2,000

2. Die Anordnung des Betriebes.

a. Drahtseile.

Da der Drahtseilbetrieb ein solcher nach a, S. 274 und 275, ist, so wird nach dem Früheren eine geringste Achsenentfernung bedingt und in Anbetracht, dass der Inanspruchnahme des Seiles Grenzen gezogen sind und dass die Pfeilhöhe mit dem Quadrate der Entfernung, also sehr stark mit dieser wächst und grosse Seilsenkungen hohe Lagerung der Rollen verlangen (ganz abgesehen von den Anforderungen des Geländes, überhaupt der örtlichen Yerhältnisse in dieser Beziehung), auch eine grösste

Entfernung der Rollen bestimmt. Ist der Abstand der beiden Treibrollen bedeutender als die Letztere, so muss Unterstützung des Seiles durch Tragoder Zwischenrollen eintreten.

Fig. 230.

ci

So zeigt Fig. 230 die Unterstützung des oberen gezogenen Seiltheiles durch die Tragrolle a. Von dem unteren ziehenden Theil ist angenommen, dass er seiner grösseren Spannung wegen keiner Zwischenrolle bedarf.

Fig. 281.

2)

Fig. 231 giebt die Anordnung mit je 2 Tragrollen über einander und mit theil-weise schiefem Betrieb. Nach Fig. 232 können behufs Ersparniss von Tragrollen zweirillige Seilscheiben, Zwischenrollen, angeordnet werden.

Fig. 232.

Wechsel der Seilrichtung kann durch Leitrollen, Fig. 233, oder durch Einschaltung eines Kegelräderpaares, Fig. 234, bewerkstelligt werden.

Fig. 233.

Fig. 234.

Die Entfernung der Tragrollen oder der Stationen beträgt etwa 80 bis 125m.

etwa

Die geringste Entfernung der Seilscheibenachsen hat mindestens 10m, wenn möglich nicht unter 20m zu betragen. Nur geringe Kräfte lassen sich mit Rollen von verhältnissmässig grossem Durchmesser noch bei 13m Entfernung übertragen. In solchen Fällen ist auf Geringhaltung der Seilspannung, sowie auf möglichste Elasticität des Seiles Bedacht zu nehmen, d. h. es ist ein Seil zu wählen, dessen Konstruktion demselben möglichst starke Federung in Richtung der Seilachse gestattet, soweit dies eben bei einem Drahtseil erreichbar wird. Nach Versuchen des Verfassers beträgt der Dehnungskoeffizient (der Federung) bei nicht zu starker Spannung des Treibseiles

Er ist

700000"’ k* ungefähr das Dreifache desjenigen des Drahtmaterials¹).

übrigens veränderlich und zwar grösser bei geringerer Seilspannung und kleiner bei höherer Spannung, ganz wie derjenige des Leders (S. 77 u. f.); nur ist bei dem Drahtseil die Veränderlichkeit viel weniger bedeutend. Auch die Seilkonstruktion beeinflusst den Dehnungskoeffizienten.

Wie bei dem Riemenbetrieb unter 2 (Anordnung desselben) bereits erörtert worden ist, stellt die Veränderlichkeit der zu übertragenden Kraft Anforderungen an die Elasticität des Leders. Da beim Drahtseil von einer solchen in dem Masse, wie es bei Leder der Fall ist, nicht die Rede sein kann, so muss hier die Veränderlichkeit der Pfeilhöhe an die Stelle der Elasticität treten, woraus folgt, dass der Abstand der Seilscheiben, welcher im Allgemeinen möglichst gross genommen werden soll, jedenfalls gross gewählt werden muss, wenn die erwähnte Kraft starken Aenderungen unterworfen ist.

Hierzu tritt noch der Einfluss der Längenänderung des Seiles infolge Temperaturwechsels. Auch diese Unterschiede auszugleichen ist vorzugsweise die Pfeilhöhe berufen.

Senkrechter oder nahezu senkrechter Betrieb ist wegen Mangels der Pfeilhöhe ohne bewegliche Spann- oder Leitrollen bei Verwendung der üblichen Drahtseile nicht zulässig.

Der Durchmesser der Seilrollen soll mindestens das 150fache der Seilstärke oder wenigstens das 1500fache der Drahtdicke betragen. Nötigen die Verhältnisse, mit dem Scheibendurchmesser unter dem ersteren Werthe zu bleiben, so hat man Ursache, ein Seil aus möglichst schwachem Draht mit verhältnissmässig kleinen Neigungswinkeln der Schraubenlinien, nach welchen Drähte und Litzen sich krümmen, zu verwenden.

Die Mittelebenen je zweier zusammengehörigen Scheiben müssen, abgesehen vom Leitrollenbetrieb, in eine Ebene fallen.

b. Hanfseile.

a. Betrieb mit Dehnungsspannung.

Diese heute noch weitaus verbreitetste Arbeitsübertragung durch Hanfseile ist ein Betrieb zum Theil nach a, zum grösseren Theil jedoch nach b, S. 274 und 275; infolge-

0 Wenn, wie es bis zur Ermittlung der in der Fussbemerkung S. 326 erwähnten Versuchsergebnisse allgemein zu geschehen pflegte (vergl. z. B. Grashof, Theor. Maschinenlehre, 2. Band, S. 313, u. A.), der Dehnungskoeffizient des Draht seil es gleich demjenigen eines geraden Drahtes gesetzt wird, so begeht man damit einen Fehler von rund 200 °/o.

dessen sind möglichst elastische Seile zu wählen, und soweit das in dieser Hinsicht Erzielbare nicht ausreicht, muss für genügende Pfeilhöhe des durchhängenden Seiles gesorgt werden. Bei dieser Sachlage wird für die Entfernung der Scheibenachsen ausser der naturgemäss vorhandenen oberen Grenze auch eine gewisse untere Grenze zu beachten sein. Diese beiden Grenzen hängen jeweils von den besonderen Verhältnissen ab, sodass sich allgemein gütige Werthe für dieselben nicht angeben lassen. In der Regel wird man nicht gern 6 bis 8 m unter- und 20 bis 25 m überschreiten. Ist man zu einer solchen Unterschreitung gezwungen, so liegt Veranlassung vor, auf möglichste Elasticität der Seile sowie auf geringe Belastung derselben bedacht zu sein. Auf grössere Entfernung erfolgt, wenn nöthig, Theilung des Seiles, wie dies Fig. 232 für Drahtseile angiebt, oder Unterstützung durch Tragrollen.

Der Durchmesser der Seilscheiben soll mindestens das 30fache der Seildicke, wenn möglich nicht weniger als das 40- bis 50fache dieser Stärke betragen. Bei Nöthigung zu kleinen Rollendurchmessern ist geringe Belastung der Seile anzustreben, ferner als Seilmaterial Hanf von grosser Geschmeidigkeit zu nehmen, also badischer Schleisshanf dem Manilahanf vorzuziehen, und überdies diejenige Zusammensetzung des Seiles zu wählen, welche demselben eine grössere Elasticität sichert.

Bei geringem Achsenabstand, wie auch bei kleinem Söheibendurchmesser greift man zweckmässigerweise zu Seilen aus Baumwolle. Diese halten sich selbst dann noch gut, wenn der Scheibendurchmesser das 20fache der Seilstärke nicht überschreitet.

Nach Versuchen des Verfassers schwankt der in Betracht kommende Werth des Dehnungskoeffizienten a (der Federung) für Hanfseile etwa zwischen

15000

bis    ■ bei Beziehung der Spannungen auf den Querschnitt der Litzen,

um-

10000

bis - .-1- - bei Beziehung der Spannungen auf den Querschnitt des 40UU    4

schriebenen Kreises, wie üblich (vergl. S. 314 und 315). a nimmt ab mit wachsender Spannung, ähnlich wie bei Leder (S. 77 u. f.).

Fig. 285.

Fig. 236.

*■

Cif,

H _

Senkrechter oder nahezu senkrechter Betrieb ist nicht unbedingt als unzulässig zu bezeichnen, namentlich dann nicht, wenn bei grösserem Achsenabstand ausreichend elastische Seile zur Verwendung gelangen, jedoch nach Möglichkeit zu vermeiden.

Gegen Witterungseinflüsse ist das Hanfseil nach Möglichkeit zu sichern, weil es sich bei Aufnahme von Feuchtigkeit verkürzt, bei Austrorcknung verlängert. Da sich dieselben nicht vollständig beseitigen lassen, so ist die Anordnung reichlicher

Pfeilhöhen räthlich, welche gleichzeitig auch den von der Veränderlichkeit der Kraft herrührenden Wirkungen gegenüber Schutz gewähren. Durch Sättigung der Seile mit geeigneter Schmiere lässt sich übrigens der wechselnde Einfluss von Feuchtigkeit und Trockenheit recht erheblich einschränken.

In der Regel besitzt jede Seilrolle eine Anzahl von Rillen, sodass dann die Uebertragung durch mehrere neben einander liegende Seile erfolgt; zu jedem Rillenpaar, wovon je die eine Rille auf der treibenden Scheibe, die andere auf der getriebenen Scheibe liegt, gehört ein Seil. Die Rillen der treibenden und getriebenen Scheiben sind keilförmig gestaltet, sodass sich die Seile fester gegen die Scheibe anlegen, Fig. 235. Leitrollen tragen das Seil mit dem Grunde der Rille, da hier ein Festklemmen nicht nothwendig ist (Fig. 236).

starke

mm

Die Mittelebenen je zweier zusammengehörigen Scheiben sollen, abgesehen vom Leitrollenbetrieb, in eine Ebene fallen. Doch giebt es auch Ausführungen, welche hiervon abweichen. Bei den dem Verfasser bekannt gewordenen Abweichungen schliessen die Scheibenachsen Winkel bis zu 6° 30' mit einander ein. Diese Betriebe, bei denen es sich um die Uebertragung bis zu 600 Pferdestärken durch 45 Seile handelt, arbeiten nach der erhaltenen Auskunft auch hinsichtlich der Dauer der Seile seit einer Reihe von Jahren befriedigend.

ß. Betrieb mit BelastungsSpannung.

Bei diesem, in neuester Zeit mehr und mehr zur Ausführung gelangenden Hanfseilbetriebe wird nur ein einziges, in sich abgeschlossenes Seil angeordnet, welches man so oft um die verschiedenen Scheiben schlingt, als sonst einzelne Seile erforderlich wären.

Die zur Uebertragung der gegebenen Kraft nöthige Spannung wird hier, wie schon S. 276 dargelegt, dem Seile durch eine Spannrolle ertheilt, welche auf einem Schlitten oder Wagen ruht, der durch ein Belastungsgewicht gezogen wird, während im Falle der unter a besprochenen älteren Anordnung des Hanfseilbetriebes die Seile entsprechend gedehnt aufgezogen werden müssen. Da mit der Zeit ein immer grösserer Theil der so wachgerufenen federnden Dehnung der Seile zur bleibenden wird, so sind diese zu Anfang mit bedeutend stärkerer Spannung aufzulegen, als die zu übertragende Kraft fordern würde. Auch die Rücksicht darauf, dass die Seile im feuchten Zustande kürzer sind als im trockenen, sich also beim Austrocknen verlängern, kann zu einer Steigerung der Spannung beim Aufziehen Veranlassung geben. Bei der neuen Anordnung des Hanfseilbetriebes entfällt die Veranlassung zu einer übermässigen Anspannung des Seiles. Demgemäss ergiebt sich hier auch die Querkraft, welche durch die Seilspannung auf die Welle ausgeübt wird, jedenfalls zu Anfang bedeutend kleiner. Indem hinsichtlich der nachtheiligen Einwirkungen, welche grosse Querkräfte zu äussern pflegen, und denen durch grössere Abmessungen der Wellen Lager u. s. w. begegnet werden muss, auf S. 333, Schlussabsatz unter a, sowie auf die Fussbemerkung 2, S. 379 und 380, verwiesen werden darf, ist hervorzuheben, dass in dieser Einflusslosigkeit der Längenänderungen des Seiles auf die Spannung desselben, in der hierdurch möglichen Schonung des Seiles, der Wellen und Lager, sowie in der hiermit verknüpften Geringhaltung der Reibungswiderstände die wesentlichen Vorzüge der neuen Anordnung liegen. Ihnen steht der Nachtheil gegenüber, dass die

Anordnung von Spannrolle mit Wagen, sowie in der Kegel auch von Leitrollen noth-w endig wird, und dass die ganze Anlage ausser Betrieb gesetzt werden muss, wenn das Seil an einer Stelle unbrauchbar wird.

Die Einflusslosigkeit der Längenänderung des Seiles auf die Spannung kommt namentlich vortheilhaft zur Geltung bei Hanfseilen, die im Freien laufen und infolgedessen die Neigung haben, ihre Länge mit dem Wechsel des Feuchtigkeitszustandes zu ändern, ferner für senkrechten Antrieb. Bei dem Antrieb mehrerer in gleicher Höhe liegenden Wellenstränge bietet der Betrieb mit Belastungsspannung insofern Vortheile, als er die unmittelbare Uebertragung auf grössere Entfernungen gestattet, da durch die Grösse des Belastungsgewichtes sich die Durchsenkung des Seiles regeln lässt. Bei dem Seilbetriebe mit Dehnungsspannung ist eine solche Regelung nicht möglich. Nicht selten wird im Betriebe bei einzelnen Seilen die Durchsenkung eine sehr bedeutende, die Seile schwanken stark, infolgedessen muss ein grosser Raum für die bewegten, weit durchhängenden Seile vorgesehen werden, weshalb besonders bei kleinen Seilscheibendurchmessern die Entfernung der Wellen nicht gross gewählt werden darf, soll Anstreifen der Seile ferngehalten werden. Die erwähnten starken Schwankungen bedeutend durchhängender Seile können unter Umständen die Gleichförmigkeit des Ganges der angetriebenen Weilen in solchem Masse beeinträchtigen, dass diese Ungleichförmigkeit in der Fabrikation — je nach Art derselben — unangenehm empfunden wird.

Im Folgenden seien einige Hauptanordnungen des Betriebes mit Belastungsspannung, wie sie insbesondere das Eisenwerk Wülfel vor Hannover (Oberingenieur Ensrud) ausführt, nach den Angaben des Letzteren kurz besprochen. Auch die späteren Bemerkungen stützen sich zum grossen Theil auf die Erfahrungen dieser Firma.

Antrieb eines Wellenstranges ohne Verwendung besonderer Leitrollen.

Taf. 12, Fig. 122 bis 127.

Die rechts gelegene, d. i. die kleinere Scheibe besitzt 6 Rillen, d. i. 1 Rille mehr, als die andere Scheibe. Das Seil läuft nun in folgender Weise (vergl. ausser Fig. 123 auch die schematische Darstellung in Fig. 126):

von Rille 1 der grösseren Scheibe in die Rille 2 der kleinen Scheibe,

2 „

3 ,

77

77

2    „ kleineren

2    „ grösseren

kleinen

77

77

77

77

77

77

7?

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•7

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5

6    „ kleinen der Rille der Spannrolle Rille 1 der kleinen Scheibe

1    „ grossen

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77

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u. s. f.

grossen

kleinen

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77

77

grossen

kleinen

kleinen

77

77

77

77

77

Wie ersichtlich, wird hier das Seil nur nach einer und derselben Richtung gebogen, ist also in Bezug hierauf als geschont zu bezeichnen (vergl. S. 305 oben und die Fussbemerkung daselbst).

Die über die Spannrolle laufende Seilschlingung ist im vorliegenden Beispiele stets eine gezogene; gleichgiltig, ob die grössere oder die kleinere Scheibe treibend auftritt und ob die Drehungsrichtung sich umkehrt.

Voraussetzung für die gegebene Anordnung ist, dass sich die Spannrolle in der angenommenen Weise zwischen den beiden Scheiben unterbringen lässt und dass die kleine Seilscheibe immer noch diejenige Grösse besitzt, welche erforderlich wird, um das Schleifen der durchhängenden oberen Seile an der Spannrolle fernzuhalten.

Darauf, dass die beiden über die Spannrolle laufenden Seilstücke sich beim Eintritt in die Rille möglichst wenig reiben, ist zu achten und hierbei nicht zu übersehen, dass der Wagen der Spannrolle seine Lage ändert. Liegen die beiden Wellen in verschiedener Höhe, so ist das Geleise für den Spannrollenwagen geneigt in der Ebene der Achsen der zwei Wellen anzuordnen.

Nach Lage der üblichen Verhältnisse ist die Möglichkeit, die Anordnung Fig. 122 bis 127 in zweckmässiger Weise zu treffen, eine ziemlich beschränkte.

Antrieb eines Wellenstranges bei Verwendung von Leitrollen unter

Erfüllung der Bedingungen,

1.    dass das gezogene Seil über die Spannrolle läuft, und

2.    dass die Biegung des Seiles nur nach einer Richtung erfolgen darf.

Taf. 13, Fig. 128 bis 134.

Wie die schematische Darstellung Fig. 134 mit links gelegener treibender Scheibe

zeigt, ist

gezogen

ziehend

das Seilstück

¹

reib-Hanfseile.

11

10

Das letztere Stück [11] läuft alsdann auf die eine der beiden Leitrollen, geht von hier [Stück 12] nach der unten gelegenen Spannrolle, von dieser nach oben [Stück 0] über die zweite Leitrolle auf die treibende Scheibe [Stück 1].

Wenn, wie hier der Fall, zwei auf einer gemeinschaftlichen Achse sitzende Leitrollen angeordnet werden (vergl. Fig. 130, oben), so empfiehlt es sich, nur die eine auf der Achse zu befestigen, dagegen die andere lose zwischen zwei Stellringen auf derselben laufen zu lassen, entsprechend der Forderung, dass sich beide Rollen unabhängig von einander müssen drehen können. Wegen der Schwankungen der zu übertragenden Kraft ändern sich die Seillängen fortgesetzt, infolgedessen der Spannwagen in pendelnder Bewegung sich befindet. Geht nun beispielsweise der Wagen mit der Spannrolle, Fig. 134, nach unten, so muss das auf die vordere Leitrolle laufende Seilstück 1 dem von der hinteren Leitrolle ablaufenden Seilstück 11 voreilen. Beim Aufwärtsgehen des Spannwagens muss das Umgekehrte stattfinden. Würden sich beide Rollen nicht unabhängig von einander drehen können, so würde Schleifen und, hierdurch veranlasst, Abnützung des Seiles eintreten müssen.

C. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

Wären nicht die unteren, sondern die oberen Seile die ziehenden, so würden, um der Bedingung zu genügen, dass die Spannrolle von dem gezogenen. Seilstück umschlungen wird, die Leitrollen an den unteren Seilen anzuordnen und der Spannwagen nach oben zu verlegen sein. Statt dieser umständlichen, mit Rücksicht auf örtliche Verhältnisse meist auch kaum ausführbaren Konstruktion kann die Anordnung des Betriebes nach Taf. 14, Fig. 135 bis 140 getroffen werden.

Antrieb mehrerer in verschiedener Höhe gelegenen Wellenstränge.

Taf. 15, Fig. 141 und 142.

Die Antriebsscheibe A besitzt    8    Rillen,    denen 4    Rillen    auf der    Scheibe B der

obersten Welle und    je 2 Rillen auf    den    Scheiben C und    D der beiden anderen

Wellen entsprechen.

Das von der Leitrolle F kommende Seilstück 1 läuft unten in die Rille 1 der treibenden Scheibe A, sodann nach Rille 1 der Scheibe B, Rille 2 von A, Rille 2 von B, Rille 3 von A, Rille    3 von B, Rille    4    von    A,    Rille 4    von B,    Rille 5    von M, Rille 1

der Scheibe C, Rille    6 von M, Rille    2    von    C,    Rille 7    von A,    Rille 1    der Scheibe D,

Rille 8 von A, Rille 2 von D, Leitrolle F, Spannrolle, Leitrolle F, Rille 1 von A u. s. f. Hiernach wird das Seil nach jeder Umschlingung der getriebenen Scheiben auf die treibende Scheibe zurückgeführt. Bei anderen Seiltrieben mit Belastungsspannung, wie ein solcher z. B. in Fig. 221, S. 305 dargestellt ist, den sogenannten Kreisseiltrieben r), wird das Seil von der einen getriebenen Scheibe unmittelbar auf eine andere getriebene Scheibe u. s. w. geführt und erhält so schliesslich eine dem Widerstande des ganzen TriebAverkes entsprechende Spannung. Dass diese Anordnung weit weniger zweckmässig ist, als die zuerst erwähnte, liegt klar zu Tage: sie belastet das Seil viel stärker und liefert weit grössere Lagerdrücke. Ueber die Folgen hiervon vergl. S. 333. Das dort Gesagte darf sinngemäss nach hier übertragen werden.

Bei der auf Taf. 15 enthaltenen Anlage ist die Spannrolle an das ziehende Seilstück angeschlossen; die gegebenen örtlichen Verhältnisse nöthigten dazu.

Im Allgemeinen empfiehlt es sich, die Spannrolle an eine gezogene Schlingung des Seiles anzuschliessen, insbesondere aber dann, wenn der Betrieb ein unregelmässiger ist, d. h. wenn die zu übertragende Kraft stark wechselt. Bei regelmässigem Betriebe tritt die Bedeutung der Regel zurück.

Dass Anordnungen, bei denen das Seil abwechselnd nach der einen und nach der anderen Richtung gebogen wird, nach Möglichkeit zu vermeiden sind, ergiebt sich aus dem schon früher Bemerkten (vergl. insbesondere die Fussbemerkung S. 305). Bei grosser Seillänge — 500 bis 600m erscheinen noch zulässig — ist ein solches Hin- und Herbiegen unter sonst gleichen Verhältnissen weniger nachtheilig, wie bei einem kurzen Seile, da im ersteren Falle jede Seilstelle weniger oft gebogen wird.

Die Einzelheiten des Spannwagens und der Spannrolle wie der Lagerung der Letzteren zeigen die Fig. 143 bis 145, Taf. 15. Fig. 144 gilt für wagrechte und Fig. 145 für senkrechte Anordnung des Wagengeleises.

Spann- und Leitrollen sollen einen Durchmesser von wenigstens dem 30 fachen

0 S. Reuleaux, Der Konstrukteur, 4. Auflage, S. 837 u. f., Fig. 921, 923b, 923 c u. s. f.

der Seilstärke erhalten. Die Form ihrer Rillen ist so zu wählen, dass das Seil im Grunde aufruht und nicht klemmt, Fig. 147, Taf. 15, während den Treibrollen keilförmige Rillen gegeben werden, wie Fig. 235, S. 318 zeigt, derart, dass tg ß = 0,4 gewählt wird.

Die Weglänge des Spannwagens ist bei Antrieben innerhalb von Gebäuden etwa 2,5 °/o und bei Antrieben im Freien etwa 3 bis 3,5 °/o der gesammten Seillänge zu nehmen, entsprechend einer Seilverlängerung von 5°/'o, bezw. 6 bis 7°/o. Für 300m Seillänge würde hiernach bei Antrieb im Inneren von Gebäuden eine Weglänge von

300

100

. 2,5 = 7,5m für den Wagen der Spannrolle vorzusehen sein. Gestatten die

örtlichen Verhältnisse eine so grosse Geleislänge nicht, so wird das Seil später gekürzt werden müssen.

grösser sein müssen als später u. s. w.

Die in jedem einzelnen Fall anzubringende Belastung des Wagens der Spannrolle richtet sich nach den gegebenen Verhältnissen, so z. B. fordert ungleichmässiger Betrieb grössere Belastung als gleichmässiger, so wird sie zu Anfang des Betriebes — bis sich die Seile eingelaufen haben Demgemäss ist das Belastungsgewicht aus einer grösseren Anzahl von Scheiben zusammenzusetzen, die in überschüssiger Zahl zu liefern sind, sodass die Spannung später den betreffenden Betriebsverhältnissen entsprechend geregelt werden kann.

Schliesslich ist noch hervorzuheben, dass die örtlichen Verhältnisse häufig nicht gestatten werden, Spannwagen und Leitrollen in zweckentsprechender Weise einzubauen; ebenso werden häufig die Umstände derart sein können, dass Hanfseilbetrieb mit Dehnungsspannung ohne Weiteres als der zweckmässigere erscheint. In solchen Fällen wird man eben für den Betrieb die ältere Anordnung wählen.

c. Baumwollseile.

Die Uebertragung durch Baumwollseile ist ein Betrieb nach b, S. 274 und 275, wie der Riemenbetrieb. Demnach gilt das für diesen Bemerkte sinngemäss auch für den Baumwollseilbetrieb, wie auch zum Theil für den Hanfseilbetrieb.

Bei grosser Länge der Seile, wie das z. B. beim Betrieb von Laufkrahnen der Fall zu sein pflegt, muss durch Anordnung einer Spannrolle für die entsprechenden Längenunterschiede Ausgleich geschaffen werden, ebenso muss Unterstützung des Seiles eintreten.

Hinsichtlich der Durchmesser der Rollen gelten ähnliche Regeln, wie bei den Im Allgemeinen wird man bei der Geschmeidigkeit und grösseren

Hanfseilen.

Elasticität der Baumwollseile zu solchen namentlich dann greifen, wenn der Rollendurchmesser oder der Achsenabstand klein gewählt werden muss]). In ersterer

0 In der Fabrik von Petzold, Ehret & Pessler in Reichenbach i. V. überträgt die Betriebsdampfmaschine bei nur 3050mm Achsenabstand, der noch überdies stark geneigt ist, 220 Pferdestärken durch 14 Stück 50mm starke Baumwollseile von Felten & Guilleaume mit .14m Seilgeschwindigkeit. Nach früherer Mittheilung der genannten Firma an den Verfasser war die Anlage seit reichlich 3 Jahren in Betrieb und hatte sich zur vollen Zufriedenheit bewährt; die Seile waren so gut wie nicht abgenützt.

Hinsicht geht man bis auf das 20fache der Seilstärke und, wenn unbedingt nöthig, noch weiter herab (vergl. auch S. 318).

Bei Laufkralmen werden die Seile durch Andrücken in Berührung mit der keilförmigen Rille der Treibrolle gebracht, wobei der umschlungene Bogen nur einen geringen Theil des Umfangs ausmacht, infolgedessen die Spannung Sl verhältniss-mässig gross oder P klein ausfallen muss.

Die Leitrollen können etwas kleiner sein und erhalten Rillen, in denen sich das Seil auf dem Grund auflegt.

3. Berechnung der Seile.

a. Drahtseile.

Es bezeichne

d den Durchmesser des Seiles in cm,

der einzelnen Drähte,

8 „ «

i deren Anzahl.

Die Beanspruchung der Drähte setzt sich zusammen aus der Anstrengung, herrührend von der Spannung S₁ und aus der Anstrengung, welche dadurch hinzutritt, dass das Seil um die Scheibe geschlungen, also gebogen werden muss.

Die erstere Inanspruchnahme giebt mit der Genauigkeit, mit welcher gleich-massige Vertheilung von S₁ über die Querschnitte sämmtlicher Drähte angenommen werden darf, eine Normalspannung

.    .    313

Fig. 237.

i^T ^

4

Die letztere Anstrengung pflegt in folgender Weise ermittelt zu werden.

Man denkt sich einen Stab von der Stärke s um die Rolle vom Durchmesser D gebogen, wie Fig. 237 angiebt. Unter der Voraussetzung, dass die Querschnitte des Stabes während der Krümmung desselben senkrecht zur gekrümmten Mittellinie stehen, erlangen hierbei die äussersten Fasern eine Länge to (J? -f- s), während sie vor der Biegung

Länge co ^R -|——^ besassen; sie erfahren also eine Verlängerung

um

nur die

cd ( R -f s)

" (R+t)

entsprechend einer Dehnung

co s

oder einer Spannung

²(B+ir) -

a 2 P a 1) ’ sofern a den Dehnungskoeffizienten bezeichnet.

Nach Massgabe dieser Rechnung zeigt sich in den Querschnitten, Avelche dem gekrümmten Stabe angehören, die in Fig. 238 nach der Linie ab c dargestellte Spannungsvertheilung. Zu diesen Biegungsspannungen tritt die von Sx herrührende Normalspannung az, womit sich als Begrenzungslinie der Gesammtspannungen die Gerade ax bx cx und infolge dieser oz -f- a₆ als GrÖsstAverth der Inanspruchnahme ergiebt ; also

315

Dass die Grundlage dieser Rechnung finden vorliegenden Fall nicht ganz zutreffend ist, erhellt schon aus folgender Erwägung. In dem durch den Umschlingungswinkel bestimmten Endquerschnitt A B soll die Spannungsvertheilung nach der Linie ax bx cx herrschen, also in der äussersten Faser die Zug Spannung oz -j- ob, in der innersten dagegen die Druckspannung ob — az, sofern az ab ist. Im unmittelbar danebenliegenden Querschnitt EF dagegen soll die konstante Zugspannung oz = b bx vorhanden sein! In Wirklichkeit wird sich ein gewisser Ausgleich vollziehen, derart, dass im Querschnitt A B die von der Biegung herrührende Spannung oh aussen und innen kleiner ist, als Gl. 314 angiebt, d. h., der Querschnitt des Stabes nimmt nicht die radiale Lage ein, welche die Rechnung voraussetzt. Die grösste Anstrengung

1 s

ist also thatsächlich kleiner als cs„ ~|---

²    Cf. 1)

Dazu tritt dann ferner der S. 281 erörterte Umstand, dass die Kraft P zunächst durch die innern Fasern übertragen Averden muss.

Indem man nun das Rechnungsergebniss, wrie es in den Gl. 314 und 315 vorliegt, auf das Drahtseil überträgt durch Einführung der Drahtstärke o an die Stelle von s und durch Einsetzung des für das Drahtmaterial gütigen Werthes von a, wird ein ganz bedeutender Fehler begangen. Auf diesem Wege kommt man dazu, für Avirkliche Ausführungen so grosse Beanspruchungen zu ermitteln, dass Belastungen von 1800 bis 2000kg/qcm für Treibseile aus Eisen zugelassen werden müssen. Solchen Anstrengungen, die noch dazu stark Avechseln, könnte jedoch ein Treibseil, falls sie thatsächlich vorhanden wären, auf die Dauer nicht Widerstand leisten. Für eiserne Förderseile muss man sich bei Anerkennung der Gl. 314 sogar zu zulässigen Belastungen bis 3000kg, und im Falle der Verwendung von Gussstahldraht zu solchen bis über 4500kg versteigern Das erscheint ausserordentlich bedenklich, weil verführerisch, so hohe Anstrengungen auch auf andere Maschinentheile zu übertragen.

In Wirklichkeit ist, Avie nach einer Richtung hin bereits oben festzustellen Avar, die Inanspruchnahme auch geringer, als Gl. 315 ergiebt. Wir haben es eben in den Drähten eines Drahtseiles nicht mit geraden Stäben zu thun, sondern mit gekrümmten: jeder Draht läuft schraubenförmig um die Achse seiner Litze, bildet also

'A

Fig. 238.

E- - -

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\-

¥D

eine Schraubenlinie, eine cylindrische Schraubenfeder (selbstverständlich in beschränktem Sinne), jede Litze windet sich ihrerseits wieder schraubenförmig um die Seilachse. Wir wissen, dass die Biegsamkeit eines Seiles nicht blos von der Drahtstärke, sondern auch von der Zusammensetzung desselben, namentlich auch von der Ganghöhe der Schraubenlinien, nach denen die einzelnen Drähte gekrümmt sind, u. s. w. abhängt. Unter Einwirkung der Kraft Sx pressen sich die Drähte gegen einander und gegen die Seele, Reibungskräfte treten in Thätigkeit u. s. w.

Die Verhältnisse sind hiernach sehr verwickelt und zum Theil unsicher. Unter diesen Umständen erscheint, wenigstens z. Z. noch, eine rechnungsmässige Verfolgung der Aufgabe aussichtslos.

Davon ausgehend, dass verglichen mit anderen zulässigen Belastungen im Maschinenbau eine höhere Gesammtbeanspruchung als 1050kg für ein Treibseil aus Eisendraht nicht wohl zulässig ist, ferner unter der Voraussetzung, dass die zu ermittelnde Anstrengung oft beim Biegen desselben durch das der Gl. 314 nachgebildete Gesetz

316

150 d, 8 — -y—- d, a₂ herrührend von Sj noch 550 kg

zum Ausdruck gebracht werden darf und unter der weiteren Voraussetzung, dass für den kleinsten Durchmesser I) —

2000O00

betragen darf, findet sich mit a —

1050 = 550 + ß

und damit der Bericlitigungskoeffizient

1500

. 2000000

75

200

= 0,375 =

Dementsprechend setzen wir

.    317

und die Gesammtbeanspruckung

= Gz *f ab =

i — d-

) Es ist von Interesse zu beachten, dass der auf vorstehender Grundlage vom Verfasser (1879, B. Maschinenelemente, 1. Auf!., S. 167) eingeführte Berichtigungskoeffizient ß mit Annäherung dem Verhältniss entspricht, in welchem 1886 durchgeführte Versuche des Verfassers die Elasticität des Drahtseiles grösser als diejenige des Drahtes ergaben. Wie in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1887, S. 241 u. f., insbesondere S. 245 berichtet, ergab sich für mittlere Verhältnisse der Dehnungskoeffizient des eisernen Drahtseiles zu 1:700000, was bei 1:2000 000 für den Draht das Verhältniss

s. z.

2000000 ‘ 700000

liefert, gegenüber dem oben ermittelten Werth

= 0,85

ß = 4- = 0,375.

insonderheit für Bisendrahtseile mit kg — 1050

318

o₂ = 1050 — 750000-4-

g

woraus sich für ein gewisses Verhältniss —jj die zulässige, von S₁ herrührende Spannung ermitteln lässt.

Für

D 1500’

2000 ¹

2500

beträgt nach Gl. 318:

750 ks.

675,

Greifen wir az = 675 als Mittelwerth heraus, so wird unter der Voraussetzung

= 550,

.    .    319

.    .    320

i 4-S² = 0,42 -4- d².....

4    4

S₁ = 675 . 0,42 . d² = 223 d² = kx d² .

Nach Gl. 267 ist mit dem reichlich gegriffenen Werthe q = 0,35 d² die übertragbare Kraft

(t

v² \

— 0,35 —) 9 /

g/ca _

g/XCO

.    . 321

Die übertragbare Leistung P v wird nach Gl. 284 zu einem Grösstwerthe für die Seilgeschwindigkeit

v' = V

3 . 0,35-

V-

223 . 9,81

1,05

In der Regel geht man mit der Geschwindigkeit nicht über 25m hinaus, sodass also beim Drahtseilbetrieb unterhalb derjenigen Geschwindigkeit geblieben wird, welche die grösste Uebertragungsfähigkeit liefert. Bei Riemenübertragung wird die vortheil-hafteste Geschwindigkeit sogar überschritten, wie das z. B. die Riemen des Beispieles S. 310 zeigen.

Für ausgefütterte Scheiben kann jj. = 0,25 gesetzt werden, sodass mit w = 2,8

=    0,5,

e/ia __ J

g/ca

folglich

(*i

V² \

— 0,35 — ) 9 /

worin kx durch Gl. 320 als kx =

0,5 d² =

i~d2 4

(4

V² \

— 0,175 —) 9 /

oz bestimmt ist.

d², .    .    .    322

Damit erscheint die Grundlage der Seilberechnung gegeben. Durch Einführung von

kx = 223 ks und v — 25 m

wird aus Gl. 322 für die zu übertragende Kraft der Mittelwerth

P=^l00d°-......

erlangt, bei dessen Benützung die Voraussetzungen zu beachten sind, unter denen er sich ergiebt.

Im Falle kurzen Scheibenabstandes muss P kleiner genommen werden, als Gl. 323 angiebt, und zwar so klein, dass eine genügende Pfeilhöhe vorhanden ist, worüber die Entscheidung vom Konstrukteur mit Rücksicht auf die besonderen Verhältnisse zu treffen ist (vergl. auch S. 316 u. f.).

Für nicht ausgefütterte Rollen, bei denen also das Drahtseil unmittelbar auf Gusseisen läuft, ist jedenfalls kleiner. Wie gross es in die Gl. 321 für diesen Fall einzuführen ist, darüber stehen dem Verfasser weder eigene noch andere zuverlässige Erfahrungen zu Gebote¹).

Die von dem Seile nach Massgabe der Gl. 323 übertragbare Arbeit beträgt für die Einheit der Geschwindigkeit (1m) und für das Kreiscentimeter ( d. i. für d = 1cm)

4

— Pferdestärken,

O

100

75

folglich

sofern N Pferdestärken zu übertragen sind.

Soll dies mit einer Scheibe geschehen, für welche D = 200 d ist, so findet sich bei Benützung der Gl. 323

75 N= P

TZ D 11

100 60

—- = 100 d²

Ti 200 d n

100 60

, = 1/

45 _A 2 TZ 11

Nach Gl. 278 beträgt die Pfeilhöhe bei. 2 x Entfernung der beiden in einer Wagrechten liegenden Aufhängepunkte

.    324

x²

² 25/

Hieraus für = 50 ¹¹¹ und S₁ — 223 d²

50²

ijl = 0,35 d²

Für den gezogenen Theil wird wegen = 2 nach Gl. 266

2 . 223 d²

= 1,962 m.

ą = 100 d² + 0,35

25²

9,81

d² =    123 d\

und sofern die Entfernung der Aufbängepunkte dieses Seiltheiles ebenfalls zu 100m angenommen wird (in Wirklichkeit weicht das x des ziehenden Theiles von dem des gezogenen immer etwas ab),

0,35 d²

2 . 123 d²

50² = 3,557 m.

Die Spannung, mit welcher das Seil aufgelegt werden muss, ist nach Gl. 282 angenähert

'S) ~h 'S)

P e^¹ 2 4- 1 2~ ew —

l r

r + îT

= 1,5 P+ 0,35

25²

9,81

d²

und nach Gl. 323

S₀ = co 173 d\

Die Einwirkung der Seilspannung auf die Durchbiegung der Rollenachse, auf die Zapfenbelastung u. s. w. ist in entsprechender Weise zu beurtheilen, wie dies beim Riemen besprochen. Hierzu tritt dann noch der auf S. 330 erörterte Einfluss der Temperaturänderung.

Die Pfeilhöhe im Ruhezustand würde dann für x = 50 m betragen

?/o =

0,35 d² . 50²

2 . 173 d²

= 2,529 m.

Mit Rücksicht auf die zur Gl. 281 gemachte Bemerkung ist es von Interesse, nachzusehen, inwieweit dieselbe fehlerhafte Ergebnisse liefert.

Nach GL 280 sind die Bogenlängen des ruhenden, des ziehenden und des gezogenen Seilstückes, abgesehen von den die Scheiben berührenden Seiltheilen,

2 s₀ = 100

= 100,170 m,

= 100,103 = 100,337 „.

Zur Zurückführung dieser Strecken auf den spannungslosen Zustand wird die Ermittlung der verhältnissmässigen Dehnungen erforderlich. Die wachgerufenen

Normalspannungen werden, da der Normalquerschnitt oben zu 0,42 — d% in Rechnung gestellt Avorden war, erhalten mittelst Division der Gesammtspannungen S₀, S₂

Also

durch 0,42 4- d² =

4

°o —

Sn

= 3 . 173 = 519 kg,

= 3 . 223 = 669

a2 =

= 3 . 123 = 369 „ .

Mit dem Dehnungskoeffizienten a =

700000

finden sich die Dehnungen zu

£o =

519

700000

= 0,000741,

£i =

669

700000

0,000956,

£2 =

369

700000

= 0,000527,

und damit die Seillängen in ungespanntem Zustande

= 100,100 m,

100,170

1,000 741

2 s/ =

100,103

1,000956

= 100,007 „.

100,337

= 100,284 „ .

1,000527

2 V =

Nun muss, falls das Seil unter der nöthigen Spannung aufgelegt worden ist, 2 s₀' wenig kleiner sein, als V + s₂'. Die vorstehenden Zahlen liefern

2 5₀/ = 100,100,

s/ + V = 100,145.

Sollte der Unterschied von 100,145 — 100,100 = 0,045 m = 45mm bedeutender als zulässig erscheinen, so wäre die Pfeilhöhe y₀ zu vermehren und die Rechnung nochmals durchzuführen. Bei der endgiltigen Entscheidung ist noch auf Folgendes Rücksicht zu nehmen.

Die Temperaturunterschiede, denen ein laufendes Drahtseil ausgesetzt ist, werden bei uns 40° C. wohl nur ausnahmsweise übersteigen.

Diesem Werth entspricht abgerundet bei einem Wärmeausdehnungskoeffizienten

von

80000

eine verliältnissmässige Dehnung von

d. h. ein Seilstück von 100m

2000

würde, sofern es an der Ausdehnung nicht gehindert ist, seine Länge um 50 ändern, würde also seine Länge gegenüber derjenigen bei mittlerer Temperatur um 25mm verkürzen und um 25mm verlängern. Diesem Umstand ist beim Auflegen des Seiles, bezw. bei der Herstellung der Pfeilhöhe y₀ die nöthige Beachtung zu schenken ; ebenso bei Beurtheilung der die Seilscheibenachse belastenden Querkraft.

Der Geschwindigkeitsverlust infolge des Gleitens des Seiles auf der Scheibe, welcher bei Riemenbetrieb zu 0,9 bezw. 1,6 °/o (S. 298) gefunden wurde, beträgt hier

mm

700000

C    Cf

1,5 a -gl , -⁸ = 1,5

und cp = 1,5 (geschätzt)

100 d²

= 0,00064,

— d² 700000

o

das würde sein 0,064 = 00 ³ ji q °/o , also weit weniger als der entsprechende Werth beim Riemenbetrieb. Es braucht deshalb bei Bestimmung des Uebersetzungsverhält-nisses auf diesen Verlust nicht Rücksicht genommen zu werden.

b. Hanfseile.

a. Betrieb mit Dehnungsspannung.

Bei Berechnung der Treibseile aus Hanf ist es — wenigstens zur Zeit noch — räthlich, davon auszugehen, dass für wagrechten oder wenig schiefen Betrieb und unter normalen Verhältnissen (genügender Achsenabstand der Scheiben, nicht zu bedeutender Wechsel in der Grösse der zu übertragenden Kraft, Rille keilförmig

nach Fig. 235, S. 318, u. s. w.) die übertragbare Kraft P bei dem Seildurchmesser d in cm genommen werden kann für Geschwindigkeiten bis etwa v = 20 m :

D ü> 30 d und w i> 2,5 \

Dz>hOd und co ^ 3    \

unter der Voraussetzung, dass die Seile aus vorzüglichem Hanf gefertigt, sowie ausreichend elastisch sind und die Spleissstellen mit besonderer Sorgfalt hergestellt wurden, sodass die Seile überall die gleiche Stärke besitzen.

Je geringer die Belastung des Seiles genommen wird, um so länger die Dauer desselben innerhalb gewisser Grenzen, wobei es nicht blos die Anstrengung des Materials ist, welche sich Geltung verschafft, sondern auch der durch Gl. 287 bestimmte Arbeitsverlust, der auf Abnützung des Seiles hin wirkt und der mit der Seilbelastung wächst. Die Verhältnisse liegen hier ähnlich wie beim Riemen.

Wenn manche Konstrukteure mit der Belastung der Seile erheblich über die Angaben der Beziehungen 325 hinausgehen, so äussern sich die Wirkungen hiervon nicht selten in rascher Abnützung der Seile — je stärker die Spannung, um so geringer die Elasticität des Seiles (vergl. Fussbemerkung S. 80) —, in starker Durchbiegung der Seilscheibenwellen (wegen der grossen Querkraft, welche die Seilspannungen liefern), in der Neigung der Zapfen zum Warmlaufen, namentlich unmittelbar nach dem öfters nothwendig werdenden Nachspannen der Seile, in Vermehrung des Arbeitsverlustes durch Reibung u. s. w.

Bei kleiner Entfernung der Scheibenachsen soll die Seilbelastung gering genommen werden, um eine noch wirksame Pfeilhöhe zu erhalten, insoweit die Elasticität nicht genügt, deren Erhaltung — nach dem bereits Bemerkten ■— niedrige Spannung fordert, ganz wie beim Riemen. Aehnliches gilt, wenn der Höhenunterschied beider Scheibenachsen ein bedeutender ist und zwar aus dem eben angeführten Grund und mit Rücksicht darauf, dass die Seilspannung infolge des Eigengewichtes hier grösser ausfällt. In beiden Fällen erscheint es deshalb angezeigt, zu prüfen, ob nicht Seiltrieb mit Belastungsspannung am Platz ist.

Mit den Werthen der Gl. 325 überträgt das Seil für die Einheit der Geschwindigkeit (1 m) auf das Kreiscentimeter (d. i. für d = 1cm)

1 '. 6 2

-rr- bis -=rr- =

P— 3d² bis 4 d\ P— hd* bis 6 d².

.    . 325

Al 75    25

75

25

folglich

12,5

Pferdestärken,

A⁷

12,5 ■*-v

bis 25 —

und bei Verwendung von 3 Seilen

3^ = 12,5-

bis 25 — :

. .    326

Nach Gl. 267 ist

= (»,

Wird hierin

vl* \

9 )

gfJLG)

P = 4,5 d\

q = 0,075 rf²,

v = 20 m

und mit Rücksicht auf die Wirkung der Keilform der Rillen (Fig. 235, S. 318, vergl. auch S. 266)

gesetzt, so ergiebt sich

4,5 d² =

(».

— 0,075

20²

9,81

Ä = co 12 d².

Die mit einem gegebenen Seil übertragbare Arbeit Pv wird nach Gl. 284 zu einem Grösstwerthe für die Geschwindigkeit

] /12.9,81 V 3.0,075

Die Arbeit selbst beträgt hierbei, da Gl. 267 für P ergiebt

efico _ i

v‘

= 23 m 1).

max

(12 - 0,075 -£)

(Pv) = (l2 d² — 0,075 d2 = 92 d² kem.

d²,

12 . 9,81    1

3 . 0,075    9,81

0,5 . 23

Das giebt beispielsweise für ein Seil von 50 92 . 5²

mm

Durchmesser

_r — 30,7 Pferdestärken. 75

Würde das Seil mit

P=6d²

belastet, so fände sich unter sonst gleichen Verhältnissen

= co 15 d², v' = 25,6 m,

max (P v) = 128 d² ksm. liefert die letzte Gleichung 42,6 Pferdestärken.

Sind mit einer Scheibe, welche einen Durchmesser D = 60 d besitzt, N Pferdestärken durch § Seile zu übertragen, so wird unter den Voraussetzungen, unter denen P = 4,5 d² gesetzt werden darf,

Für d — 50

mm

75 iV = P

TU D

100 ^ = 4*«** »0,6«<*41

60

woraus

5000 N

3 7c n d‘à

327

Mit P = 6 d² würde sich 5 im Verhältnis von 6 : 4,5 = 4:3 kleiner ergeben.

Stärkere Seile als 55mm finden für Triebwerke nicht Verwendung, wenn möglich geht man mit d nicht über 50mm hinaus. Da hiernach die Uebertragungs-fahigkeit eines Seiles begrenzt ist, so sind so viele Seile neben einander anzuordnen, als die Uebertragung der gesammten Leistung fordert. In der Regel werden noch ein Seil oder mehrere Seile als Ergänzung hinzugefügt für den Fall, dass im Laufe der Zeit die berechneten 5 Seile nicht mehr das Geforderte leisten sollten. Bei den

ausgeführten Anlagen finden sich 2 bis 25 Seile und noch darüber; beispielsweise soll von der Maschinenfabrik Hick, Hargreaves & Co. in Bolton für Spinnereibetrieb eine 4000-pferdige Maschine mit Schwungradseilscheibe ausgeführt worden sein: 60 Seilrillen bei 9140

mm

Durchmesser und 4570

mm

Breite ²).

') Ueber Hanfseilbetrieb mit Geschwindigkeiten von 37m und mehr vergl. des Verfassers Bericht in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1883, S. 351 u. f.

²) Wochenschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1883, S. 266.

In der grösseren Anzahl Seile liegt der .Hauptvortheil der Hanfseiltriebwerke mit Dehnungsspannung (je mit einem besonderen Seil für jedes Rillenpaar); das Reissen oder starke Dehnen eines Seiles bedingt keine Betriebsunterbrechung, wie das in der Regel der Fall ist bei Drahtseil- oder Riemenbetrieb. Hinsichtlich des Hanfseilbetriebes mit Belastungsspannung vergl. S. 319 u. f.

Der Geschwindigkeitsverlust infolge des Gleitens des Seiles auf der Scheibe

1    71

~,T7TrT (bezogen auf den Querschnitt —r d²) und oOOO    4

ergiebt sich nach Gl. 287 mit a =

<p = 1,25 (geschätzt) für P — 5 d²

= 0,00125 = 0,125 °/o = V/o.

= 1,25

5000

Die Querkraft, welche die Seile auf die Welle absetzen, ist in entsprechender Weise, wie beim Riemen zu beurtheilen (vergl. Gl. 302). Die mehr oder minder berechtigte Neigung der Monteure, die Seile zu Anfang übermässig stark zu spannen (vergl. S. 319), infolgedessen Durchbiegung der Welle, starke Inanspruchnahme derselben, wie der Scheibenarme, Warmlaufen der Zapfen, Lager u. s. w., einzutreten pflegen, darf nicht ausser Acht gelassen werden. Man wird zum Zwecke der Ermittlung der Abmessungen der Scheiben, Wellen, Zapfen u. s. w. gut thun, anzunehmen, dass diese Querkraft bei neu aufgelegten Seilen die Höhe von 40 d² auf ein Seil und noch mehr erreichen kann. Dass grössere Querkräfte auch mit bedeutenderen Verlusten an mechanischer Arbeit durch Reibung der V⁷elle in den Lagern verknüpft sein werden, bedarf nach dem früher Bemerkten keiner weiteren Hervorhebung.

ß. Betrieb mit Belastungsspannung.

Bei der Anordnung, wie sie im Früheren als zweckmässig erkannt worden ist (das Seil wird nach jeder Umschlingung der getriebenen Scheibe auf die treibende zurückgeführt, vergl. S. 322), kann die Belastung der Seile in ähnlicher Weise bemessen werden, wie bei dem Betriebe mit Dehnungsspannung, für den die Gl. 325 gegeben wurde; die Zahlenkoeffizienten dürfen unter sonst gleichen Verhältnissen um Beträge bis etwa ein Viertel höher gewählt werden.

Das Eisenwerk Wülfel vor Hannover rechnet bei seinen Hanfseiltrieben mit Belastungsspannung

P= 5d²,

wählt den Durchmesser der Leit- und Spannrollen 30 d und denjenigen der Treibrollen mindestens 30 bis 40 d\ Rillenform der Letzteren keilförmig (Fig. 235 mit tg ß = o= 0,4.

c. Baumwollseile.

Die übertragbare Kraft P kann für Triebwerke nach Massgabe der Beziehungen Gl. 325 berechnet werden. Für Laufkrahne, deren Berechnung die grösste Last zu Grunde gelegt wird, kann wesentlich höher gegangen werden, da diese doch nur selten zu heben sein wird und der Krahn auch nicht fortgesetzt im Betriebe ' zu sein pflegt. Man geht hier wohl bis

D ^ 30 d,

= 9 d²

n.'( i

4. Konstruktion der Scheiben für Seiibetriebe.

Hinsichtlich des Schutzes gegen Unfälle gilt das bei den Rädern S. 240

Bemerkte.

Die Rillen der Scheiben für Drahtseile werden in der Regel mit einem nachgiebigen Material ausgefüllt. Fig. 118, Taf. 11 zeigt eine Seilscheibe, deren Füllungsmaterial Guttapercha ist. Sie ist zweitheilig gegossen und in der bei den Rädern besprochenen Weise verbunden. Manche ziehen die Formgebung der Rille nach B (statt Ä) in Fig. 118 vor, da das Seil bei Seitenschwankungen leicht auf läuft und die Kanten der Höhlung doch zerstört.

Fig. 289.

Fig. 119, Taf. 11 stellt eine zweirillige Scheibe dar, Avie sie Verwendung findet bei Anordnung des Betriebes nach Fig. 232, S. 316. Der Kranz und die Nabe bestehen aus Gusseisen. Die Arme sind aus Rundeisen hergestellt und in die erstenvähnten beiden Theile eingegossen.

Fig. 239 giebt den Querschnitt einer Seilscheibe mit Leder-ausfütterung. Alte Riemen und dergleichen Material können hierzu verwendet werden. Das seitliche Loch dient zum Einbringen der Lederscheiben, doch kann dasselbe auch entbehrt werden, wenn bei geeigneter Formgebung der Lederstücke diese durch die Rille in schräger Lage eingebracht und mit dem Treibeisen gerade geklopft werden. Ein mit Leim bestrichener Holzkeil bildet dann den Schluss.

Es scheint, dass sich die Ausfüllung mit Leder am besten bewährt hat. (Hinsichtlich der Wahl der Rillenform im Grunde vergl. die Bemerkung zu Fig. 118, Taf. 11.)

Fig. 241.

Fig. 240.

sodass bei der üblichen Höchstgeschwindigkeit von 25 m und dem gewöhnlichen Seil-durclimesser von 16

mm

9.1,6².25

=- rund 8 Pferdestärken

übertragen werden können, wenn, wie bereits bemerkt, die selten zu hebende Grösstlast der Rechnung zu Grunde gelegt wird.

Der Geschwindigkeitsverlust infolge des Gleitens des Baumwollseiles auf der Scheibe ist wegen des grösseren Werthes von a weit erheblicher als bei Hanfseilen.

75

ml

He ekel in St. Johann-Saarbrücken (D. R. M. Schutz Nr. 13412) ordnet die Lederfütterung in der aus den Fig. 240 und 241 ersichtlichen Weise an: die neben einander gelegten Lederprofilscheiben werden nicht wie im Falle der Fig. 239 oder der Fig. 118, Taf. 11 durch die Sch walbensch'wanzform, sondern durch eine Drahtlitze gehalten. Sie können demgemäss in radialer Richtung von aussen eingebracht werden.

Holz wird hier und da ebenfalls zur Ausfütterung benützt. Die Faserrichtung soll dabei möglichst radial liegen. Das Einbringen der Holzsegmente kann in der Weise geschehen, dass der Kranz an einer Stelle durch Wegnahme eines angeschraubten Stückes geöffnet wird.

Zuweilen werden auch Scheiben mit nicht ausgefütterten Rillen verwendet, deren Form etwa nach Fig. 236, S. 318 hergestellt werden kann.

In allen Fällen, gleichgiltig, ob Ausfütterung stattgefunden hat oder*nicht, sind die Rillen auszudrehen. Besondere Aufmerksamkeit ist darauf zu richten, dass die Mittelebene der Scheibe senkrecht auf der Achse steht.

Den üblichen Querschnitt einer Scheibe für Hanfseile zeigt Fig. 235, S. 318. Die Tangente des Winkels ß der keilförmigen Nuthe beträgt ⁸/2o bis ⁹/2o, ist also genügend gross, um das Verlassen der Rille seitens des Seiles an der Ablaufstelle ohne Kraftaufwand erwarten zu lassen. Der Reibungskoeffizient [i zwischen Hanf und Gusseisen erfährt hierdurch nach Gl. 256 eine Erhöhung im Verhältniss von

;x :

!J‘

sin ß + \l cos ß

9

d. i. für den Fall tg ß — ==

ZU

und mit ;x = 0,2

1 : 1,7.

Die Keilform der Rille hat allerdings den Nachtheil, dass der Abstand des Seiles von der Scheibenaclise nicht genau bestimmt ist. Doch beträgt die Differenz

für gut gespliesste Seile wenig, etwa

oder mit D — 60 cf,

600

auf den Halb-

messer, d. i. rund ^3 °/o.

Die Rillenflächen sind ganz besonders sauber und genau gleich gross zu bearbeiten. In manchen Werkstätten werden sie deshalb erst ausgedreht und dann gefräst.

Fig. 236 lässt einen Nuthquersehnitt erkennen, bei welchem das Seil im Grund auf liegt, und durch den es in seiner runden Form erhalten wird. Die Reibung zwischen Seil und Rolle fällt dagegen viel geringer aus, wie im Falle der Fig. 235. Infolgedessen muss, gleiche Uebertragung vorausgesetzt, das Seil mehr gespannt werden. Ob der Vortheil, welcher in der angedeuteten Schonung und darin liegt, dass alle Seilachsen voraussichtlich mit grösserer Sicherheit den gleichen Abstand von der Scheibenachse haben, als bei der anderen Anordnung, den Nachtheil der grösseren Seilspannung aufwiegt, konnte nur die Erfahrung entscheiden. Dieselbe hat sich für die Konstruktion Fig. 235 ausgesprochen.

Die Triebrollen der Baumwollseile erhalten Rillen nach Fig. 235. Den Winkel ß pflegt man bei Laufkrahnen etwa 15° zu nehmen. Die Leitrollen werden mit Rillen nach Fig. 236 versehen.

Fig. 120, Taf. 9 zeigt eine zweitheilige Scheibe für Hanfseilbetrieb, Fig. 121, Taf. 10 eine ebensolche, welche gleichzeitig als Schwungrad dient.

Bei grosser Geschwindigkeit der Scheiben ist auf die Inanspruchnahme derselben durch die Centrifugalkraft Rücksicht zu nehmen. Besondere Beachtung verlangen hierbei die Verbindungsstellen des Kranzes, die gegen radiales Ausweichen zu sichern sind¹), sofern die Anzahl der Arme nicht eine verhältnissmässig grosse, also die

b S. des Verfassers Bericht über Hanfseil-Triebwerke mit grosser Geschwindigkeit, Wochenschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1883, S. 272 u. f. Trotz der eingehenden Erörterungen, welche in dieser Hinsicht wiederholt gepflogen worden sind, und trotz dem, was sich auf dem Wege der Ueberlegung an der Hand der Erkenntnisse über Elasticität und Festigkeit ableiten lässt, werden nicht selten noch ganz fehlerhafte Konstruktionen ausgeführt. So findet sich jüngst wieder über das Auseinanderiiegen von 4 Riemenscheiben ein Bericht in der Schweizerischen Bauzeitung 1894, Bd. 24, S. 106 u. f. Fig. 242 und 243 zeigen die Ansicht der Scheiben, bezw. den Kranzquerschnitt. Die

Fig. 242.

Fig. 244.

t"

360

Fig. 243.

700

Fig. 245.

.0°

Von einer Sicherung der in der Mitte radiales Ausweichen ist hier nicht die

Scheiben waren in der ersichtlichen Weise gesprengt, zwischen zwei Armen liegenden Verbindungsstelle gegen Rede; es lässt sich vielmehr rechnungsmässig nachweisen, dass bei 425 Umdrehungen in der Minute, welche beobachtet worden sind, der Bruch an den Stellen A A eintreten musste. Mit Rücksicht auf solche Vorkommnisse sei aus dem oben genannten Bericht Folgendes an dieser Stelle hervorgehoben. In einem zweitheiligen Rade von etwa 6m Durchmesser mit Theilungsfuge zwischen .zwei Armen und mit Verschraubung, wie in Fig. 244 dargestellt, rissen gleich nach der Inbetriebsetzung bei einer Geschwindigkeit von etwa 100 Umdrehungen in der Minute die Kranzverbindungsschrauben ab; ebenso rissen wiederholt verstärkte Schrauben. Die Rechnung ergab, dass dieses Abreissen durch eine Kniehebelwirkung nach Massgabe der Fig. 244 bewirkt worden sein könnte. Um hierüber Gewissheit zu erlangen, wurden an den Fugen Schreibstifte angebracht in Gestalt von Federn mit Häkchen derart, Fig. 245, dass dieses einen sichtbaren Riss aufzeichnen musste, sobald die Fuge zwischen den Kranzhälften infolge der Centrifugalkraft zu klaffen anfing. Der Erfolg war überraschend, denn jeder Stift schrieb einen Riss von 5 bis 6 Spannung der Stossstelle mit der Nabe wurde schliesslich der Uebelstand beseitigt.

Hinsichtlich der Armzahl trägt der Inanspruchnahme durch das eigene Trägheitsvermögen

mm

Länge. Durch Ver-

freie Länge der einzelnen Kranzstücke eine kleine ist. Von diesem Gesichtspunkt aus erscheint die Kranzverbindung Fig. 120, Taf. 9 für Scheiben mit sehr grosser Geschwindigkeit nicht als empfehlenswerth.

Rasch laufende Seilscheiben müssen ebenso wie rasch laufende Riemenscheiben gut ausgewuchtet werden, d. h. eine solche Massenvertheilung erhalten, dass während des Betriebes Schleuderkräfte sich nicht geltend machen und vollkommenes Rundlaufen statt hat.

Wird Benützung der Scheiben zum Bremsen in Aussicht genommen, so kann unter Umständen starke Erwärmung des Kranzes eintreten. Die hiermit verknüpfte Ausdehnung hat zusätzliche Zugspannungen in den Armen im Gefolge, worauf bei dem Entwurf der Scheibe oder des Rades zu achten ist.

in befriedigendem Masse Rechnung die in Fig. 148, Taf. 24 wiedergegebene amerikanische Konstruktion der Riemenscheibe für ein Drahtwalzwerk : 7600mm Durchmesser, 1520mm Gesammtbreite der beiden Scheibenhälften, von denen jede 16 Arme besitzt ; Durchmesser der Nabe 2600mm. Umdrehungszahl soll 135 betragen, was einer Umfangsgeschwindigkeit von sprechen würde.

7,6- . 135

60

= 53,7m ent-

22

C. Bach, Die Maschinellelemente. 6. Auflage.

¹

Ueber die von Leloutre nach dieser Richtung hin angestellten Versuche bat Verfasser

²

berichtet in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1884, S. 871 u. f.

³

ach Gl. 287 mit a =

Vierter Abschnitt.

Die sonstigen Maschinenelemente der drehenden Bewegung.

A. Zapfen.

Zapfen sind Drehkörper, welche umschlossen von entsprechend geformten Hohlkörpern, Lager, Büchsen oder Naben genannt, die Drehung desjenigen Maschinen-theiles, dem sie oder die Letzteren angehören, im Raum ermöglichen. Hierbei findet eine gegenseitige Stützung zwischen Zapfen und Lager statt. Je nach der Richtung des Druckes zwischen Zapfen und Lager, d. h. des Zapfendruckes, unterscheidet man Trag- und Spurzapfen. Fällt die Richtung des Zapfendruckes zusammen mit der Drehungsachse, so heisst der Zapfen ein Spurzapfen; schneidet der Zapfendruck die Achse senkrecht, so ist der Zapfen ein Tragzapfen. In Wirklichkeit hat der resultirende Zapfendruck häufig nicht eine dieser ausgezeichneten Richtungen; in den meisten Fällen giebt er eine Komponente parallel und eine solche senkrecht zur Drehungsachse, sodass dann der Zapfen gleichzeitig Spur- und Tragzapfen ist. Ist die erste Seitenkraft vorzugsweise entscheidend für die Formgebung des Zapfens und des Lagers, so spricht man trotz des Vorhandenseins der zweiten Seitenkraft von einem Spurzapfen, bezw. Spurlager, im entgegengesetzten Falle von einem Tragzapfen, bezw. Traglager. Man bezeichnet einen Tragzapfen wohl auch als Stirn-und Hals zapfen, je nachdem er das Ende einer Welle bildet oder nicht.

I. Zapfenreibillig.

Die nachstehenden Rechnungen, deren Grundlage dem Wesen nach vonReye¹) bereits vor 37 Jahren geliefert wurde, erscheinen namentlich in Hinsicht auf die üblichen Voraussetzungen, welche bezüglich des Reibungskoeffizienten gemacht sind, mit einem ganz erheblichen Fehler behaftet. Wenn sie trotzdem wiedergegeben werden, so geschieht dies vorzugsweise deshalb, weil ihre Ergebnisse einen — wenn auch beschränkten — Einblick in Verhältnisse gewähren, der — wenigstens zur Zeit noch — auf anderem Wege nicht zu erlangen ist.

*) Civilingenieur 1860, S. 295 u. f.

I. Spurzapfen.

Es bedeute mit Bezugnahme auf Fig. 246

A PB die Meridianlinie des Spurzapfens, bezogen auf das rechtwinklige Koordinatensystem X F,

Fig. 246.

Ê'ÿ*

K---1

P den Zapfendruck, in Richtung des Zapfens nach unten, d. i. in Richtung der negativen x wirkend, p die Pressung zwischen Zapfen und Lager in dem beliebigen, durch x und y bestimmten Flächenelement dF-=2%yds,

-l.

‘TI

'f den Winkel, welchen die Normale in dem betrachteten Flächenelement 2 7c y d s mit der Achse einschliesst, co die Winkelgeschwindigkeit des Zapfens,

(J. den als unabhängig von p und von

der Geschwindigkeit betrachteten Reibungskoeffizienten *),

M das Moment zur Ueberwindung der Zapfenreibung,

A die Reibungsarbeit in der Sekunde.

Dann ist

2 % J y p cos 9 ds.

M — 2 Tr [i J y² p ds

2 Tr co f y² p ds .

328

329

330

Um die Integration ausführen zu können, muss das Gesetz gegeben sein, nach dem sich der Zapfendruck in der Berührungsfläche vertheilt. Hinsichtlich dieser Beziehung sind wir auf Annahmen angewiesen. Die einfachste Voraussetzung ist p = konstant. Sie kann unter Umständen zu brauchbaren Ergebnissen führen, jedenfalls aber nicht für einen dauernd umlaufenden Zapfen, welcher sich und sein Lager so abnützt, dass die Formen beider immer einander entsprechen. In diesem Fall (und das ist der wichtigste) erscheint die Druckvertbeilung bedingt durch das Gesetz, nach dem sich die Abnützung vollzieht.

Die Reibungsarbeit im Flächenelement d F wird zu einem Theile verbraucht durch die Abnützung an dieser Stelle und zum andern Theile in Wärme umgesetzt. Unter der Voraussetzung, dass das Verhältniss dieser beiden Theile in allen Flächenelementen gleich gross ist, und unter der weiteren Voraussetzung, dass das Verhältniss der Abnützung des Zapfens zu derjenigen des Lagers in allen Flächenelementen gleich ist, dürfen wir

0 Ueber die Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Pressung und der Geschwindigkeit s. S. 350 und 351, sowie S. 356 u. f.

schliessen, dass die normale, d. h. die senkrecht zu d F gemessene Abnützung an in jedem Flächenelement proportional ist dem Produkt p y, etwa

«„=«? y,

worin a eine Konstante bedeutetx). Da nun wegen der innigen Berührung aller Lagerpunkte mit allen Zapfenpunkten — von der Trennung durch die sehr dünne Schmiermaterialschicht werde abgesehen — die Abnützung in Richtung des Zapfendruckes in sämmtlichen Flächenelementen gleich gross sein muss, so folgt, dass

an

gleich einer Konstanten zu setzen ist. Nennen wir diese ß, sjo muss sein

ap y

COS

= ß,

COS rf

331

Damit ergiebt sich dann

2 71 af cos² (p d s

2 Tc a/cos 9 d y,

M = 2 Ti |j. ajy cos y d s = 2 n a Jy d y — % a (r₂² —    ²),

2 7: [j. a co/7/ cos y> d s = 2 K a iûfy d y = K a io (r₂² — rx²).

a. Der ebene Spurzapfen.

Fig. 247.

Fig. 248.

-3/-I +—d—*

Die erste der drei letzten Gleichungen liefert mit 9 = 0

woraus

und hiermit nach Gl. 331

ferner

P — 2 T: a

o r*

J dy

2 tt r

a cos <p

332

_ 2

2 7T r

Y tA p r t0 •

333

.    334

3 S. hierüber Grashof, Theoretische Maschinenlehre, IL Bd., S. 248.

Das Gesetz, nach dem sich die Flächenpressung über die Zapfenfläche auf Grund

für welche

, .    . .    P

der Gl. 332 vertheilt, liefert die gleichseitige Hyperbel p y — —-

2 Tr r

die Zapfenachse Asymptote ist. Fig. 248 lässt diese Veränderlichkeit von p deutlich erkennen. Die Pressung p fällt hiernach bei einem und demselben Zapfen um so grösser aus, je näher das in Betracht gezogene Flächenelement des Zapfens oder Lagers der Achse liegt, oder was das Gleiche besagt, je geringer die Geschwindigkeit ist, mit welcher sich das betreffende Flächenelement der Zapfenoberfläche bewegt. Sie wird für y = 0 unendlich gross. Streng würde das nur für einen Punkt gelten. In Wirklichkeit wird dieses Ergebniss dadurch geändert, dass das Material im Punkte y — 0, d. i. in der Achse, infolge seiner Nachgiebigkeit nach der Seite ausweicht und daselbst abgenützt wird, lange bevor p unendlich werden kann. Immerhin wird jedoch dabei p eine solche Grösse erreichen können, dass sich Schmiermaterial hier nicht mehr hält. Die Beseitigung der mittleren Flächenelemente durch Anordnung eines Loches behufs Zuführung des Schmiermaterials von der Mitte aus muss deshalb als durchaus empfelilenswerth, für stark belastete Spurzapfen sogar als nöthig bezeichnet werden. Aus dieser Sachlage erhellt die Schwierigkeit der Oel-zufuhr für Zapfen dieser Art; sie lässt sich mit Aussicht auf Erfolg nur von innen nach aussen vornehmen, wobei die Schmiernuthen tief und weit genug gehalten werden müssen, sofern nicht zu dem Mittel, das Oel durch Druck den Gleitflächen zuzuführen, gegriffen werden soll. Bei Anordnung weiter Schmiernuthen entsteht ein nicht unbedeutender Verlust an Auflagefläche; auch vermindert die fortschreitende Abnützung den Querschnitt der Nuthen und damit deren Wirksamkeit. Das Mittel der Stellung des Oeles unter entsprechenden Druck ist nicht immer einfach anzuwenden. Infolgedessen liegt Veranlassung vor, auf möglichst geringe Belastung des Spurzapfens bedacht zu sein. Leider gestatten die Verhältnisse das nicht häufig.

Schleifversuche, welche Verfasser (1885) mit um die eigene Achse sich drehenden Körpern angestellt hat, unter denen eine gusseiserne Scheibe weggleitet, ergaben — auch bei Zuführung des Schmirgels durch ein Loch in der Mitte des Versuchskörpers —, dass sich zunächst die weiter von der Achse abgelegenen Flächenelemente vorzugsweise abnützen : die ursprünglich ebene Stirnfläche wird ballig, wenn auch nicht erheblich. In dem Masse, in welchem diese Formänderung vorschreitet, nimmt die Pressung nach aussen hin ab, nach innen zu, was schliesslich eine Steigerung der Abnützung der inneren Flächenelemente zur Folge hat u. s. w. Hiernach scheint es, dass ein Spurzapfen, der längere Zeit gelaufen ist, sich hierbei abnützte und bei Besichtigung die ursprüngliche Form aufweist, einen Verschleiss erfahren hat, welcher das Ergebniss vielfacher Abnützungen ist, die abwechselnd von aussen nach innen und von innen nach aussen vorgeschritten sind. Zu demselben Schlüsse führt auch folgende Ueberlegung. Denken wir uns den Zapfen im neuen Zustande. Bei demselben wird sich der Druck um so gleichmässiger über die Lagerfläche vertheilen, je vollkommener die Berührungsflächen auf einander passen. Mit der Inbetriebsetzung eines solchen vorzüglich passenden Zapfens beginnt die Abnützung, welche wegen der angenäherten Gleichheit von p um so bedeutender ausfallen muss, je grösser y ist: die ursprünglich ebene Stirnfläche geht in eine ballige über. Damit nimmt die Flächenpressung aussen ab und wächst nach innen zu. Infolgedessen beginnt nun der Verschleiss innen zuzunehmen, die Pressung nach aussen hin wieder zu steigen u. s. f.

Ist die Belastung so gering, dass zwischen der Gleitfläche des Zapfens und derjenigen der Spurplatte an allen Stellen eine genügend dicke Oelschicht bleibt, dann kann allerdings die ursprüngliche Form aufrecht erhalten bleiben, ohne dass eine solche abwechselnd von aussen nach innen und von innen nach aussen fortschreitende Abnützung anzunehmen sein wird.

b. Der ebene Ringzapfen.

Fig. 2-->0.

Fig. 249.

J-

Mit 's = 0 findet sich

P = 2 tz a

d y = 2 TZ a (r₂

ri\

2 Ti (r₂ — r j y ’ Y P F    ^ j,

335

.    336

337

— P [j. (r₂ + rj w

Da der kleinste Werth von y gleich rx, so folgt die grösste im Abstande r, auftretende Pressung

P max

2 7Z (r₂ — rj rx ’

gegenüber pntax — oo beim vollen Spurzapfen, Fig. 247. Die Veränderlichkeit von p erhellt aus der Darstellung Fig. 250.

c. Der kegelförmige Zapfen.

i îg. 251.

Wegen œ = 90° — a wird

P = 2 Tl a sin a

■*

»’2

dy — 2 ~ a (r₀

rj sin a,

woraus

2 tu (r₂

2 iz (r.

rj sin a '

.    .    338

M = TT [X

rx) sin a

0*2 ² — ri²)>

AT = -4-

2 sm

SS

0*2 + >*l)

339

=L

2 sin a

0*2 + ?*l) »

. 340

d. Der kegelförmige Zapfen mit ebener Lauffläche.

Hier vertlieilt sieli der Zapfendruck P auf die Kegelfläclie und die ebene Stirnfläche. Auf die Erstere komme Px, auf die Letztere P₂ = P — Px ; die entsprechenden Momente und Arbeiten seien M1 und Af₂, bezw. A₁ und A₂. Dann folgt 1 Px [j.

Fig. 252.

Al~ 2

sm a

(rs -f- rx) w und A₂ = — P₂ jx r₁ w.

14

Diese Arbeiten verhalten sich wie die durch sie abgeschabten Materialmengen. Also

A₁ : A₂ = Tr (r₂ ² — rx²) x : 7C rx² x — (r₂² — rx²) : rx², wenn æ die Abnützung in Richtung der Zapfenachse bedeutet. Damit wird

Pl 0*2 + ri) .

: l\ ri = 0*2² — ri²) : ri².

(r₂ — rx) sin a

rx) sin a

die Flächenpressung im Abstande y

sm a

sm a

: P₂ = (r,

ri) : >*x,

PX = P

ri + (r₂

P₂-P

*4 + <>*2

rx) sin a ’

Psin «

Pi =

und diejenige im Abstande z

2 7c [rx -j- (r₂ — rx) sin a] y ’

341

P₂ =

2 « [rx

M — iRx + M₂ = —-

-f- (r₂ — rx) sin a] 2; r₂² —• rx²

342

rx ²

+ 0*2

rx) sin a

rx -]-■ (r₂ — rx) sin a

AT =

r₂²

ri

0*2 — ri) sin a

343

r2 ²

344

rx (r₂

Der kegelförmige Zapfen mit belasteter Stirnfläche hat da Berechtigung, wo ausser dem achsialen Zapfendruck noch seitliche Kräfte thätig sind. Die Stirnfläche pflegt man dann nicht eben zu machen, sondern flach abzurunden.

e. Der kugelförmige Zapfen.

Mit dy = d (r sin <p) = r cos 'f dtp folgt

Fig. 253.

P = 2 Tr a r

<p\

J cos²

<p d <p = Tr « r

2 ffx + sin 2 rs

/T4>

a -----

Tz r (2 <px -j- sin 2 ?p₁) ’

2 P cos 9

V = -;---—:-

7t r (2 9X -f- sin 2 9X) r sin 9

P ctg 9

7t r² (9, -f- sin 9X cos 9x)

M — P |j. r

sin² 9,

9X + sin 9X cos 9X

346

A = P (j. r

sin² 9,

---:-—- CO

9X fl- sin 9X cos 9X

347

Für die Sonderwerthe

7t

-1 = T’

7t

folgt

^hrp*-’

Wird das letztere Moment in Vergleich gestellt mit dem Werthe, welchen die Gl. 333 für den ebenen Spurzapfen liefert, so ergiebt sich das Verhältniss

i¥ =

— P |xr.

7t

7t

= 1,27 : 1,

also für den kugelförmigen Zapfen mit voll umschlossener Halbkugel um 27 °/o mehr wie für den ebenen Zapfen.

Gl. 345 liefert für das in der Achse liegende Flächenelement wegen 9 = 0 die Pressung — oo? ganz wie Gl. 332 für den ebenen Spurzapfen. Bei voll umschlossener

Halbkugel nimmt die Pressung ab bis auf Null für die Unifangselemente ^9 = —^.

Dem Schmiermaterial ist dadurch eher möglich, von hier aus auf eine gewisse, je nach der Belastung mehr oder minder beschränkte Erstreckung zwischen die Berührungsflächen einzudringen. Aber auch hier empfiehlt sich die Zuführung von der Mitte. Hinsichtlich betriebssicherer Schmierung gilt in der Hauptsache das oben unter a Bemerkte.

Der kugelförmige Zapfen gewährt der Achse entsprechenden Schutz gegen seitlich einwirkende Kräfte, wie sie fast immer als vorhanden oder zufällig auftretend in Betracht gezogen werden müssen. Soll der ebene Spurzapfen das Gleiche thun, so ist auch ein Theil der Mantelfläche desselben von dem Lager zu umschliessen. Tritt hier Abnützung ein, so muss bei cylindrischer Form der Mantelfläche — bei kegelförmiger weniger — ein Spielraum in radialer Richtung entstehen, welcher bei wechselnder Richtung der seitlich thätigen Kräfte Uebelstände im Gefolge hat. Bei Verwendung des kugelförmigen Zapfens ist unter solchen Verhältnissen die Lage desselben eine gesichertere.

2. Tragzapfen.

Der betrachtete Tragzapfen Fig. 254 werde auf ein rechtwinkliges Koordinatensystem so bezogen, dass die Drehachse mit der -Z-Achse zusammenfällt, während der Zapfendruck P, in der YZ-Ebene wirkend, parallel zur K-Achse gerichtet ist. Der beliebige Punkt P der Zapfenoberfläche, welche durch die Meridianlinie AB, deren Gleichung y — f (2) ist, erzeugt gedacht werden kann, sei festgelegt durch die

Koordinate z und die den Winkel ©, mit der 1Z-Ebene einscliliessende Meridianebene. Durch die

Fig. 254.

beiden weiteren Grössen z-\-dz und <p₁-\-dtp, bestimmt sich das zum Punkte P gehörige Flächenelement

d F = y dtp, ds.

Die Normale im Punkte P der Zapfenoberfläche sei P A⁷, der Winkel, welchen P N mit dem zum Punkte P gehörigen Halbmesser P R ein-schliesst, <p₂.

Der Winkel tp, welchen die Normale im Punkte P mit der Y-Achse, also auch die Pressung p im Flächenelement d F mit der Richtung des Zapfendruckes einschliesst, ergiebt sich aus der Gleichung

Y'

-t

-p

ii '

n ¹

P,

iJC

PN cos tp = P₁ C — OP, cos ©x = PR cos tp, = PN cos ©₂ cos tpv COS © — cos tp, cos cp₂.

J J p dF cos © = f J py cos ©x cos ©₂ ds c?©x

= a f COS ©₂ ^2/cos <px² (i(pi.......

Wird der Zapfen zur Hälfte vom Lager umschlossen, was wir annehmen wollen, so

TT    TU

liegt tp, innerhalb der Grenzen--— und -f- damit wird alsdann

Es ist

348

•tf

cos ©₂ dz,

x /cos ©₂ dz

— cos © =

y

P cos ©

⁷¹ yjcos <p₂ dz J J p dF \i. y — a Jy d z^jcos ©x d tp, = 2 ja ajy dz — \h a f\

TT

sofern

f=²fy dz,

d. h. gleich der Projektion der das Lager berührenden Zapfenfläche auf die senkrecht zur Richtung des Zapfendruckes stehende Ebene.

M= — Pu

71

—

TT

Jcos ©₂ dz

±pv.

Jy dz Jcos ip₂ dz

..    .    349

fy dz

—-w

J cos tp>2 dz

.    359

Die Kraft, mit welcher Tragzapfen aus dem Lager herauszugleiten bestrebt sind, ergiebt sich aus

Pj = J J p d F sin rf ₂

.    351

a. Der cylindrische Zapfen.

Fig. 255.

Da hier rf₂ = 0, so folgt

COS rf = COS cp₁,

/f

cos ₂ dz = l,

f — 2 I y dz = 2 r l,

und damit

cos

•Pi:

352

4/ =

2 rl

TP*

4 p

— U u. r co

ÎC

.    .    353

354

Für rf₂ = 0, d. h. in der Mitte, besitzt p seinen Grösstwerth

P„

355

TZ 2 rl'

d. i. im Yerhältniss tt : 4 = 1 : 1,27 grösser, als wenn gleichmässige Yertheilung des Druckes, also p = P : 2 rl angenommen wird.

Kl.l

TZ

Für <px = —, d. h. für die Flächenelemente, welche P parallel laufen, beträgt p = 0.

Ueber das Gesetz der Yeränderlichkeit von p giebt die Darstellung Fig. 256 Auskunft: die radialen Kraftlinien sind die Pressungen, welche in den zugehörigen Flächenelementen wirken. Werden die Pressungen als senkrechte Kraftlinien dargestellt mit dem wagrechten Abstand der betreffenden Flächenelemente als Abscissen. so ergiebt sich die Fig. 257.

Fig. 256.

Fig. 257.

Fig. 258.

Mk

Der Umstand, dass die Pressung von aussen mit Null beginnt, erweist sich für die Oelzufuhr günstig, infolgedessen diese bei Tragzapfen auch thatsächlicli weniger Schwierigkeiten bietet, als bei Spurzapfen. Denken wir uns beispielsweise den Zapfen Fig. 258 in der durch den Pfeil bezeichneten Richtung sich drehend und bei a Gel aufgespeichert, so wird dieses infolge der liier verschwindend kleinen Pressung ohne Schwierigkeit zwischen die Gleitflächen eindringen und von der Oberfläche des Zapfens mitgenommen werden.

Das Oel nicht in a, sondern in b unterzubringen, würde bei der gegebenen Drehungsrichtung des Zapfens natürlich falsch sein. Diesem Punkt ist besonders dann Aufmerksamkeit zu schenken, wenn es sich um Lager handelt, deren Schalen nicht senkrecht zum Zapfendruck getheilt sind. Die gedrückte Schalenkante wird das Oel nicht blos am Eindringen hindern, sondern auf dasselbe sogar abstreifend wirken, wenn die Drehungsrichtung des Zapfens die entsprechende ist.

Der bezeichnete Umstand erlaubt und kann auch im Verein mit der auf Gl. 357

folgenden Bemerkung veranlassen, den grössten Werth von fx kleiner als zu halten.

LÀ

TU

Ist f₀ — der grösste Werth von fx, so ergiebt sich

Là

356

P COS <pj

Pf 0 + sin f 0 cos f o) r 1

P,

357

(f 0 + sin f 0 cos f o) r 1 Von Interesse ist es, zu beachten, dass das Reibungsmoment M und die Reibungsarbeit A = Mio für <p₀<Cl:r geringer ausfallen, als für f₀ =    Es beträgt

LÀ    £

nax

nämlich unter Beachtung von Gl. 356

<p 0

sm f o

fo + sin fo cos <p₀ ■

Hieraus ergiebt sich

für 'f₀ = |

für fo = !

M -----

— [J. Pr — 1,27 [J. Pr,

2 . 0,707

T + ⁰’⁵

also das Reibungsmoment und damit auch die Reibungsarbeit im letzteren Fall um

100

1,27 — 1,11

1,27

12,6 °/o

kleiner als im ersteren.

Insoweit die mit der Verminderung des Umschlingungsbogens der Lagerschale verknüpfte Steigerung der Flächenpressung nicht auf eine Erhöhung von (J. hinwirkt¹), und insoweit sie überhaupt zulässig erscheint, ist demnach der Aufwand zur

TZ

Ueberwindung der Reibung bei f₀ — geringer (Achsenlager der Eisenbahnfahr-

LÀ

0 Ueber die Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Flächenpressung s. S. 350, sowie S. 356 u. f.

zeuge u. s. w.). Für <p₀ = 0 würde sich unter Berücksichtigung, dass für sehr kleine Winkel der Sinus gleich dem Bogen ist, ergeben

?o

= co u. P r,

+ COS (po

sin <p₀

wie zu erwarten ist. Da hierbei für endliche Werthe von P die Flächenpressung unendlich gross sich ergeben würde, so ist naturgemäss p₀ = 0 unzulässig.

C Je kleiner die Umfassung des ^Laager^durch die Lagerschale, von um so grösserem Einfluss erweist sich die Verminderung der Berührungsfläche durch vorhandene Schmiernuthen, namentlich gegenüber der Höhe der Flächenpressung. Infolgedessen wird die Beurtheilung der Flächenpressung bei verhältnissmässig kleinen Werthen von '-po den Einfluss der Schmiernuthen nicht ausser Acht lassen dürfen.

Ueber die Veränderlichkeit der Pressung zwischen Zapfen und Lagerschale, und damit auch hinsichtlich der Vertheilung des Zapfendruckes über die Berührungsfläche liegen Versuche von Beauchamp Tower¹) vor, deren Ergebnisse ausserordentlich lehrreich und deshalb hier anzuführen sind. Sie bilden eine Prüfung der Gl. 356 und 357.

Durchmesser des Versuchszapfens 4" engl. = 101,6mm, Länge der Bronce-Lagerschale 6" engl. = 152,4mm. Die Letztere umfasst nicht ganz die obere belastete Hälfte des Zapfenmantels. Sehne des Berührungsbogens 99mm, wie Fig. 259 erkennen lässt. Zapfendruck 3632kg, entsprechend

3632

9,9 . 15,2

qcm

der Zapfenquerschnittsfläche.

Drehungsrichtung, wie in Fig. 259 eingetragen. Mit seiner unteren Fläche reicht der Zapfen in das Oel (schweres Mineralöl), badet also während des Versuches in Oel. Umdrehungszahl 150 in der Minute. Temperatur wird durch das Oelbad auf 32° C. erhalten.

Es wurden in der Richtung der Zapfenachse 3 je 6,4mm weite Löcher A, B und (7, Fig. 259 und 260, von der Stirnseite her in die Lagerschale gebohrt, welche etwas tiefer als bis zur Mitte reichten. Das eine liegt in der Mitte B, die beiden anderen A und C seitlich davon. Diese Hohlräume konnten mittelst Kupferröhren an ein Röhrenfeder-Manometer angeschlossen werden. Um nun die Pressung bei 1 (Mittelebene) zu bestimmen, wurde daselbst ein Loch von 1,6mm gebohrt und mittelst des Manometers die Pressung beobachtet, unter welcher das Oel daselbst stand. Hierauf wurde das Loch verschlossen und ein zweites bei 2 gebohrt u. s. w. Auf diese Weise wurde die Pressung an 9 Stellen ermittelt und erhalten

Achsialebene B

§    ©_ ©_ CM

^ CO co' lO ^ IM CO

(8 ® Cn co er¹

t—‘ © Ic °

CM

Lochebene 3.

M tO CO © ►—* o

co oo V i

qcm?

) Engineer 1884, 2. Halbjahr, S. 434.

In Fig. 261 sind diese Pressungen für die 3 Löclier 4, sowie für die 3 Löcher 3 unter Schätzung des Verlaufs nach den Kanten hin graphisch dargestellt durch die beiden ausgezogenen, mit 1 bezw. 3 bezeichnten Kurven. Wie ersichtlich, tritt die

Fig. 262.

Fig. 261.

!//

//

i//

.•

I»

3|

\c

--5>[

\A

Si

11

Irl

i52,t

----?s,o±_AtL.i3,2jkg.

3JM

-3-.

'6b

'S

A-wy

räoß.

1.

. H? \?9,7

J-.J

4-

_ W.’i.

— ----

Fig. 259.

Fig. 260.

grösste Pressung nicht in der Mitte, sondern (in der Drehungsrichtung des Zapfens gemessen) etwas nach derselben auf, ganz wie zu erwarten ist. Sie ergiebt sich in der Mitte (Lochebene I) zu reichlich 45 kg, d. h.

100

45 - 24

24    = ~ ⁹⁰ >

mehr als der oben berechnete mittlere Druck von 24kg.

Die Pressung auf derjenigen Seite, nach welcher die Drehung hin erfolgt, d. i. in C, zeigt sich grösser als auf der anderen; es stehen sich gegenüber

in der Lochebenei 26,0 kg und 35,2 kg, d. h. 35 °/o mehr,

» 36 „ „ 31 „

„    „    „    2    25,0 „    „    34,1 „

„    „    „    3    21,8 „    „    30,2 .,

Fig. 262 lässt den Verlauf der Pressungslinien in Richtung der Zapfenachse erkennen. Auf der linken Seite der Mittelebene sind sie unter der Annahme eingetragen, dass der Verlauf der gleiche wie auf der rechten Hälfte sei. Bei langen Zapfen wird sich dies infolge der Elasticität des Materials kaum als zutreffend erweisen. Gleiches gilt bei grosser Durchbiegung der zugehörigen Welle (Achse).

Wie ersichtlich, nimmt die Pressung nach den Stirnflächen der Lagerschale hin ab, erst langsam und zuletzt ziemlich rasch. A on einer gleichmässigen Ver-theilung des Zapfendruckes über die ganze Länge des Zapfens ist demnach keine Rede.

Wird aus den Pressungslinien die resultirende Vertikalkraft ermittelt, so findet sich, dass dieselbe mit der Zapfenbelastung nahezu übereinstimmt, wie zu fordern ist.

Nach Gl. 357 ergiebt sich für die vorliegenden Verhältnisse

P,

nU '

= ^ 31,5kg.

Um auf den durch die Versuche festgestellten Höchstwerth von 45 kg zu kommen, bedarf es demnach eines Zuschlags von

100

45 - 31,5

31,5

44 o/o.

Die Pressungskurve, wie sie die Gl. 356 liefert, ist in Fig. 261 durch Strich -Punkt-Linie eingetragen. Sie erscheint, da die gegebene Entwicklung auf den Einfluss der Drehungsrichtung keine Rücksicht nimmt, symmetrisch in Bezug auf die Mitte und giebt dementsprechend für die reichliche Hälfte der rechten Seite mit rund 7kg beginnend grössere Pressungswerthe als der Versuch (Kurve 1—5), indem mittleren Theile dagegen erheblich kleinere Pressungen. Ein Vergleich auf dem äusseren Theile der linken Seite ist insofern nicht mit Erfolg ausführbar, als der Verlauf der Pressungslinien 1 und 3 von p = 35,2 bezw, 30,2kg an nur schätzungsweise eingezeichnet werden konnte.

Die Darstellung des Verlaufes der Pressungen in Fig. 262 nach Gl. 356 würde Parallele zur Achse liefern

für die Mitte ist dieselbe mit Strich-Punkt ein

eine

gezeichnet —, während der Versuch Abfallen nach den Stirnflächen der Lagerschale hin nachweist, was ganz in Uebereinstimmung steht mit dem, was auf Grund schärferer Ueberlegung zu erwarten ist. Mit dieser Abweichung hängt es dann auch zusammen, dass, da die resultirende Vertikalkraft sämmtlicher Flächenpressungen gleich dem Zapfendruck sein muss, die grösste Pressung in Wirklichkeit wesentlich bedeutender ausfällt, als die Gleichungen 355 und 357 angeben, im vorliegenden Fall um 44°/o, wie oben festgestellt.

Zu Anfang seiner Versuche hatte Tower den Zapfen behufs Einlaufens stärker belastet. Hierbei ergab sich, dass die Pressungen den Belastungen proportional waren. Ob das für verschiedene Stellen der Lagerschale, oder nur für eine festgestellt wurde, ist nicht ersichtlich.

Gegen das Ende des Versuches wurde die Umgangszahl von 150 auf 20 vermindert. Das Manometer zeigt bei Letzterer dieselben Pressungen, wie bei der Erster en.

Die Koeffizienten der Zapfenreibung A*, berechnet aus R — P \j.:, ergaben sich in Uebereinstimmung mit früheren Versuchen von Tower bei 20 Umdrehungen in der Minute und 32° C. Temperatur für den in Oel badenden und vollständig ein gelaufen en Zapfen zu

23,4 „ 14,8 „

6,3 „

0,0013 bei P: dl = 31kg 0,00168 „

0,00247 „

0,0044    „

mittlerer Zapfenbelastung,

also entschieden wachsend mit abnehmender Pressung.

Bei früheren Versuchen¹) hatte Tower Folgendes ermittelt:

Unmittelbar, nachdem der Zapfen in entgegengesetzter Dichtung umläuft, fällt die Reibung grösser aus, als wenn er einige Zeit hindurch in der gleichen Richtung sich bewegt hatte. Diese Reibungssteigerung, meist mit Warmlaufen verbunden* erwies sich am grössten bei neuen Schalen und belief sich bis auf das Doppelte der normalen Reibung; bei gut eingelaufenen Zapfen war sie jedoch gering und überhaupt nur kurze Zeit zu bemerken.

Die Reibung R — P {r₁ erwies sich fast unabhängig von P, d. h. p.₁ nahezu umgekehrt proportional k = P:ld, und wachsend mit der Umfangsgeschwindigkeit des Zapfens. Jedoch scheint bei vollkommener Schmierung R einen Mindestwerth zu erlangen für eine zwischen 0,5 und 0,75m liegende Geschwindigkeit. Diese ausgezeichnete Geschwindigkeit wurde mit wachsender Belastung und weniger vollkommener Schmierung steigend gefunden. Bei steigender Temperatur verminderte sich die Reibung 1?, beispielsweise betrug sie bei 49° C. nur rund ein Drittel derjenigen, welche bei 16° C. zu beobachten war.

Nach einer anderen Versuchsreihe trat bei 32° C. Auffressen der Gleitflächen ein (Zapfen badet in Oel):

für k — P: Id — 40,3kg unter Verwendung von Rüböl,    ₀

„ schwerem Mineralöl.

„ k = P: l d = 44    „

Wurde das Oel nur oben zugeführt, wie Fig. 263 andeutet (eine Längsschmier-nuthe), so lief der Zapfen schon bei k = 7kg warm. Oel wurde nicht abgegeben trotz voller Füllung des Schmierloches. Wenn man den Rahmen, welcher den Zapfen belastete, vorübergehend entlastete, so sank das Oel im Loche und schmierte den Zapfen: aber unmittelbar nach Wiedereintritt der Belastung stieg das Oel auf seine frühere Höhe, der Zapfen wurde trocken. Trotz sorgfältiger Abrundung der Kanten der Längsschmiernutlie dienten diese dazu, das Oel vom Zapfen abzustreichen.

Fig. 264.

Fig. 263.

m.

Die Schmierung nach Fig. 264, wobei das Oel seitlich zugeführt wird, erwies sich als zufriedenstellend. Das Auffressen der Gleitflächen trat erst bei k = 26,7kg ein.

fl Dingler’s polyt. Journal 1884, Bd. 252, S. 12 u. f. nach Engineering 1883, 2. Halbjahr,

S. 451.

b. Der Kugelzapfen.

Fig. 265.

m.

fr

y/ÆmwwA

V j %

Wird der Koordinatenanfang 0 der Fig. 254, S. 345, im Mittelpunkte der Kugel angenommen, so ist

und damit

y — r cos <p₂,

z = r sm <p₂

-f a

P = —

TT

P COS

r² (a -f- sin a cos a)

358

Hiernach, erscheint die Pressung unabhängig von 'f₂. Bei den üblichen Ausführungen ist a = und somit

359

î: r²

COS !

Für = 0 erreicht p seinen grössten Werth

V max

Ti r²

360

Gl. 349 und 350 liefern

~ -P F

TT

4 „

— P u, r 01

TT

/cos rf₂ dz

P r, .

.    .    361

362

Also M und A unabhängig von a.

diese Feststellung gemacht worden sind, beziehen sich

an

Auch hier ist die Pressung für <px = 0,5 rc gleich Null und wächst von dieser Stelle stetig bis zum Höchstwerth in der Mitte. Die Bemerkungen, welche unter a, S. 346 u. f., im Anschluss sinngemäss auch auf Kugelzapfen.

Behufs Werthschätzung des kugelförmigen Tragzapfens gegenüber dem zylindrisch en werde davon ausgegangen, dass die grösste Pressung in beiden Fällen den gleichen Werth besitzt.

Für den cylindrischen Zapfen vom Durchmesser d ergiebt sich nach Gl. 355

Pmax

%' dl'

71

für den kugelförmigen mit dem üblichen Werthe a = — und mit 2 r = 7 nach Gl. 360

Pmax

7Ï -j- 2

F olglich

1 (tt -f- 2) 7 ²

In den Sonderfällen, in denen beide Zapfen in Wettbewerb treten (Kurbelzapfen), ist

im Mittel l =

5

—j— d. Durch Einführung dieses Werthes ergiebt sich

d² = d²

10

= 1,94 d²,

7T -j- 2 7 = 1,4 d.

Damit also beide Zapfen in Bezug auf den angegebenen Gesichtspunkt gleich-werthig sind, muss hiernach der Durchmesser der Kugel des kugelförmigen Zapfens um 40 °/o grösser sein als der Durchmesser des cylindrischen.

Die Reibungsarbeiten sind nach Gl. 354, bezw. Gl. 362

P ;j, d to

71

P (JL d, 0)

71

d\

A, — A —f- = 14 A.

¹ d

Demnach ergiebt der Kugelzapfen eine um 40°/o grössere Reibungsarbeit als der gleichwerthige cylindrische Zapfen.

Schon aus diesem Grund erscheint die Anwendung des Kugelzapfens nur da berechtigt, wo er durch die besonderen Verhältnisse gefordert wird.

c. Der kegelförmige Tragzapfen.

Fig. 266.

U- --

Ni

Mit

y = *\

wird

J'cos <p₂ dz — l cos a

71

77 cos

363

C. Bach, Die Maschinenelemente, (i. Auflage.

23

4*>

tu cos a

i¥ =

^COS (IÎ2

irp*

t* Ob + L>) w

* Qi + r₂) _ _2__P_

? cos a

cos a

•j. (rj + r₂) .    364

. 365

3. Der Reibungskoeffizient.

a. Allgemeines.

Die Grundlage der ira Vorstehenden unter Ziff. 1 und 2 angestellten Rechnungen bildet der Lehrsatz der Mechanik, dass die Reibung gleich ist dem Produkt aus Normaldruck und Reibungskoeffizient. Dabei wird dieser als eine Erfahrungsgrösse angesehen, welche in der Hauptsache nur abhängt von der Art und dem Zustande des Materials der auf einander gleitenden Körper, von der Oberflächenbeschaffenheit derselben und von der Beschaffenheit des zwischen den Gleitflächen befindlichen Schmiermaterials, welche Erfahrungsgrösse hiernach insbesondere unabhängig sein würde von der Geschwindigkeit des Gleitens und von der Grösse der Pressung.

Diese Auffassung entspricht der Wirklichkeit nicht; die neueren Versuche stellen vielmehr fest, dass der Reibungskoeffizient in hohem Grade beeinflusst wird von der Pressung, von der Temperatur und der Geschwindigkeit.

Der Grundgedanke, von dem bei Aufstellung des oben erwähnten Reibungsgesetzes ausgegangen zu werden pflegt, besteht in der Vorstellung, dass bei der thatsächlichen Oberflächenbeschaffenheit zwei sich berührende feste Körper mit kleinen Vorsprüngen und Vertiefungen in einander eingreifen, dass überdies infolge der natürlichen Elasticität oder Nachgiebigkeit des Materials ein gegenseitiges Eindrücken stattfindet, und dass daher zur Verschiebung beider gegen einander eine gewisse Kraft ausgeübt werden muss, welche verwendet wird, um hierbei den einen Körper längs den kleinen schiefen Ebenen des anderen zu bewegen, beim Fortschreiten neues Material zusammenzudrücken, oder auch durch Abschieben Material aus dem Wege zu räumen. Dieser in der Berührungsebene wirkend gedachte Widerstand gegen eine Verschiebung gilt dann als Reibung.

Bei auf einander gleitenden Maschinentheilen, wie Zapfen u. s. w., wird zwischen die gleitenden Flächen ein Schmiermittel gebracht. Dasselbe hat die Aufgabe, die beiden Flächen vor unmittelbarer Berührung zu schützen und dadurch zu hindern, dass deren Unebenheiten auf einander treffen oder gar in einander eindringen können. Das Schmiermittel trennt, indem es seinen Zweck erfüllt, die beiden festen Körper durch eine, wenn auch dünne Flüssigkeitsschicht, entsprechende Ausführung der Gleitflächen vorausgesetzt. Beim Gleiten wird alsdann, da die brauchbaren Schmierstoffe die Eigenschaft besitzen müssen, an den Oberflächen der festen zu schmierenden Körper weit inniger und fester zu haften, als ihre einzelnen Theilchen unter sich Zusammenhängen, im Wesentlichen nur ein Gleiten der Flüssigkeitstheilchen gegen einander stattfinden: Die Reibung fester Körper ist damit mehr oder minder vollständig¹) auf die weit geringere innere Reibung flüssiger Körper zurückgeführt.

4 Vollständig deshalb nicht, weil die Erfahrung lehrt, dass Abnützung des Zapfens und der »

Man kann sich beispielsweise bei dem Spurzapfen Fig. 249, S. 342, den Vorgang in der Weise denken, dass dessen Stirnfläche ihre Drehbewegung auf die ihr unmittelbar und fest anhaftende Oelschicht überträgt. Die an die Letztere anschliessende Schicht des Schmiermittels wird durch dieselbe eine Mitnahme erfahren, jedoch etwas Zurückbleiben; alle folgenden, nach der ruhenden Stirnfläche des Spurlagers hin gelegenen Oelschichten werden sich im Sinne der Zapfendrehung mit bis auf Null abnehmender Geschwindigkeit gegen diese ruhende Fläche verschieben.

b. Anforderungen an das Schmiermittel.

Damit dasselbe die ihm obliegende und im Endergebniss auf möglichste Verminderung des Reibungswiderstandes hinauslaufende Aufgabe zu erfüllen im Stande ist, muss es folgende Anordnungen erfüllen.

Das Schmiermittel hat so fest an den gleitenden Flächen zu haften, dass es weder durch die Pressung, mit welcher diese auf einander drücken, noch durch die relative Bewegung derselben gegen einander, noch durch Verdunstung entfernt wird; Letzteres auch dann nicht, wenn die Reibung eine Erhöhung der Temperatur im Gefolge hat.

Flüssigkeiten, welche die Eigenschaft besitzen, dass die Anziehungskraft zwischen ihnen und festen Körpern diejenige Kraft über wiegt, mit welcher die Flüssigkeits-theilchen unter sich Zusammenhalten, machen, zwischen die Finger gebracht, den Eindruck der Schlüpfrigkeit. Man bezeichnet deshalb diese Eigenschaft als Schlüpfrigkeit und verlangt daher von dem Schmiermittel, dass es schlüpfrig sei und nicht verdunste.

Diese Bedingungen werden von thierischen Fetten, Pflanzenölen und einer grossen Anzahl von Mineralölen in mehr oder minder vollkommener Weise erfüllt. Bei den Letzteren bedarf es allerdings hinsichtlich des Verdunstens im Allgemeinen einer besonderen Prüfung, welche nach der Richtung hin stattzufinden pflegt, dass Entflammungspunkt und Verdunstungsfähigkeit ermittelt werden.

Der schlüpfrige Stoff kann dick- oder dünnflüssig, d. h. sein Flüssigkeitszustand (Viskosität) oder Flüssigkeitsgrad kann ein verschiedener sein. Die innere Reibung wird sich um so geringer erweisen, je dünnflüssiger das Material ist. Dementsprechend wird unter sonst gleichen Verhältnissen auch die reibungsvermindernde Wirksamkeit eines Schmiermittels wachsen mit zunehmender Dünnflüssigkeit, vorausgesetzt, dass die Letztere nicht weiter geht, als es die Aufrechterhaltung der trennenden Schicht zwischen den gleitenden Körpern gestattet. Da bei dieser Aufrechterhaltung auch der Schlüpfrigkeitsgrad betheiligt ist, so wird verlangt werden müssen, dass das Schmiermittel nicht dünnflüssiger sei, als es seine Schlüpfrigkeit und die Verhältnisse, unter denen es seine Aufgabe zu erfüllen hat, erlauben.

Hierbei kommt insbesondere auch der Umstand in Betracht, dass die Schmiermittel mit Zunahme der Temperatur dünnflüssiger werden. Infolgedessen wird wegen

Lagersebale stattfindet, selbst bei vorzüglicher Schmierung, und zwar um so bedeutender, je grösser die Zapfenbelastung ist.

der in der Kegel unvermeidlichen Temperaturwechsel weiter zu fordern sein, dass das Schmi er materi a 1 bei der höchsten in Betracht zu ziehenden Temperatur nicht zu dünnflüssig sein darf.

Ferner nimmt Einfluss die Grösse der Zapfenbelastung, d. li. die Pressung, welche die Schmierschicht erfährt. Stark belastete Zapfen gestatten unter sonst gleichen Verhältnissen kein so dünnflüssiges Schmiermaterial, als schwach belastete, und stellen überdies höhere Anforderungen hinsichtlich des Schlüpfrigkeitsgrades. Je höher dieser, um so gesicherter erscheint hierbei der Betrieb, namentlich auch gegenüber etwa eintretenden Unregelmässigkeiten in der Schmierung, die nicht ausser Acht gelassen werden dürfen.

Zu den im Vorstehenden dargelegten Forderungen an das Schmiermittel treten naturgemäss die weiteren: Beständigkeit (gegenüber Dickwerden, Verharzen, Eintrocknen, Sauerwerden) und Freisein von mechanischen, sowie chemischen Beimengungen, welche nacht heilig werden können (rückständige Säure vom Reinigen der Pflanzenöle u. s. w.).

Welches Schmiermaterial in einem gegebenen Falle zu wählen ist, hängt natürlich auch von dem Preise u. s. w. ab.

c. Grösse des Reibungskoeffizienten.

Nach Massgabe des unter a und b Erörterten werden es bei guten, ausreichend geschmierten Zapfen vorzugsweise die Gesetze der inneren Reibung des Schmiermittels sein, welche den Reibungskoeffizienten bestimmen. Bezüglich der inneren Reibung der Flüssigkeiten pflegt angegeben zu werden, dass sie sich proportional der Geschwindigkeit der relativen Bewegung und proportional der Berührungsfläche erweist, längs welcher die relative Bewegung stattfindet, dass sie unabhängig ist von der Pressung, abnimmt mit wachsender Temperatur, dass sie abhängt von den Eigenschaften der Flüssigkeit und sich ändert mit der Entfernung von der Oberfläche. Diese Gesetze, selbst als zutreffend vorausgesetzt, werden naturgemäss mehr oder minder beeinflusst durch die besonderen Verhältnisse, denen hier die schmierende Flüssigkeit zwischen Zapfen und Lager ausgesetzt ist, und durch die Unvollkommenheiten, welche die Gleitflächen besitzen. Insbesondere wird beachtet werden müssen, dass bei der im Betriebe meist vorhandenen Veränderlichkeit des Zapfendruckes, sowie der Temperatur von einem eigentlichen andauernden Beharrungsznstande nicht gesprochen werden kann; zumal eine Aenderung der Reibung — infolge der Umsetzung der Reibungsarbeit in Wärme — eine Aenderung des Wärmezustandes zur Folge hat, der seinerseits die Schichtstärke des Oeles, den Flüssigkeitsgrad und damit wieder den Reibungskoeffizienten beeinflusst u. s. w.

Unter diesen Umständen ist nicht so bald — wenn überhaupt — eine vollständige Klarstellung des thatsächlichen Einflusses aller einzelnen Faktoren zu erwarten. Von den Ergebnissen der neueren Versuche, welche bis heute namentlich von Thurston, Tower, Petroff¹) u. s. w. vorliegen, scheint für die cylindrisclien

') Neue Theorie der Reibung, deutsch von L. Wurzel. Leipzig 1887.

Aus neuester Zeit liegt noch vor: Martens, Schmieröluntersuchungen, Mittheilungen aus den k. technischen Versuchsanstalten zu Berlin 1889, 5. Ergänzungsheft u. s. w. Die Reibungs-

Tragzapfen, auf die allein die Versuche sich zu erstrecken pflegen, Folgendes als besonders bedeutungsvoll hervorhebenswerth.

1. Der Zapfenreibnngskoeffizient [Xx, wie er sich für den cylindrischen Tragzapfen ergiebt, wenn der Reibungswiderstand am Umfange gleich gesetzt wird dem

4

Produkte P\(also nach Gl. 353 [Jn =— ;x), ist für vollkommen geschmierte

und eingelaufene Zapfen weit geringer, als man anzunehmen pflegt.

Tower (1883) fand ihn je nach den Verhältnissen and je nach dem verwendeten Schmiermaterial schwankend zwischen 0,001 bis 0,017. Kirchweger hatte bereits zw'ei Jahrzehnte früher 0,001 für Schalen aus Hartblei oder Zinnkomposition, 0,014 für Lager aus Bronce bei k = P:ld = 20 bis 120 k® Zapfenpressung ermittelt.

2. Bei nicht zu grossen Pressungen und Geschwindigkeiten erweist sich nach Tower unter fast gleichen Umständen die Reibung R = P\xl nahezu unabhängig von P (entsprechend dem Umstande, dass die eingangs erörterte Flüssigkeitsreibung unabhängig von der Pressung ist, unter welcher die Flüssigkeit steht); sie bleibt also angenähert die gleiche, wenn auch P ab- oder zunimmtx).

Wegen R = P\Ll=kld]x₁ würde hieraus folgen, dass dann das Produkt ky.l mit derselben Annäherung Unveränderlichkeit besitzen, also jx₁ mit wachsender Pressung k abnehmen und mit geringer werdender Pressung zunehmen muss. Der Reibungskoeffizient wäre angenähert umgekehrt proportional k.

14,8

23,4

6,3 ke

gj = 0,0013    0,00168    0,00247    0,0044.

Nun verhalten sich diese Werthe von k zu einander wie

0,75    :    0,48    :    0,20,

Nach S. 350 fand Tower bei k —    31

die Werthe von 1 :    wie

0,77    :    0,53    :    0,29.

Eine andere Versuchsreihe (Mineralölfettbad, Temperatur 32°) ergab bei k = 43,9    36,6

Verhältnisszahlen der Werthe von k 1

14,4    10,8 k§/

Verhältnisszahlen der Werthe von l:[r₁ 1

0,83

CM «O

o I-

qcm

Verhältnisszahlen der Werthe von 1 : gj 1

Diese Zahlen bestätigen das oben Ausgesprochene.

versuche sind jedoch nicht mit einer Lagerschale, sondern mit drei Rothgussleisten gleich der Zapfenlänge von 70

schmalen Reibflächen sind auf dem Umfange gleichmässig vertheilt: die eine oben in der Mitte, die beiden anderen unten zu beiden Seiten. Zwischen den Letzteren taucht der Zapfenumfang in das Oel.

mm

und je 19mm Breite (bei 99,6

mm

Zapfendurchmesser) angestellt. Diese

9 Damit steht auch die vom Verfasser wiederholt gemachte Beobachtung in Ueberein-stimmung, dass die Manschettenreibung bei hydraulischen Pressen nahezu unabhängig ist von der Pressung, welche im Presscylinder herrscht, so lange beim Gleiten des Cylinders genügend Schmiermaterial vorhanden ist, d. h. so lange nicht der Cylinder auf dem Leder reibt, sondern die

Für hohe Pressungen nimmt [x: wieder zu, unter Umständen sehr rasch. Die Schmierschicht wird eben mit wachsender Pressung immer dünner, die Reihung entfernt sich mehr und mehr von derjenigen zwischen den Flüssigkeitstheilchen und nähert sich derjenigen zwischen festen Körpern; damit aber muss [Xj ausserordentlich rasch wachsen.

Thurston¹) setzt auf Grund seiner Versuche umgekehrt proportional der Quadratwurzel aus der Pressung, und zwar

0,021

Fi =

[Sk

bis

0.027

1/ k

also beispielsweise für k = 25/

qcm

Fi =

0,021 , .    0,027

bis

1/25

= 0,0042 bis 0,0054,

[/25

giltig bis etwa k = 35kg. Von da an soll [x₁ mit k rasch zunehmen.

Dass es für die jeweiligen Verhältnisse, unter denen ein Zapfen läuft, eine Pressung giebt, bei welcher |x, einen Mindestwerth zeigt, ist nach dem Erörterten zweifellos; nur wird derselbe in ganz erheblichem Masse beeinflusst werden von den bezeichneten Verhältnissen. Tower fand ihn sehr tiefliegend bei ungenügender Schmierung (vergl. z. B. Fig. 263, S. 351), oder auch weit höher liegend als 35kg bei vorzüglicher Schmierung und entsprechend gewähltem Schmiermaterial.

Der Reibungskoeffizient der Ruhe kann nach Thurston gewählt werden etwa

0,035 1/ k bis 0,05 lY~k.

Nach Ansicht des Verfassers wird allgemein bei Beurtheilung der Zapfenreibung [J.j weder umgekehrt proportional der Quadratwurzel aus k, noch umgekehrt proportional der ersten Potenz von k angenommen werden dürfen. Es wird sich vielmehr bei weiterer Erforschung ergeben müssen, dass jxx unter sonst gleichen Verhältnissen gleich einer Konstanten (gemäss dem Mindestwerth von [xQ plus einer Funktion von k zu setzen ist, welche einer Kurve mit zunächst abfallendem und sodann wieder aufsteigendem Zweig entspricht. Der abfallende Zweig kann auf eine erhebliche Strecke mit Annäherung durch eine Gerade ersetzt werden; das entspricht dann dem, was aus den To wer sehen Versuchen folgt. Wölbt sich derselbe mehr oder wird die mehr gewölbte Strecke in Betracht gezogen, so findet sich das Th urston’sche Ergebniss. Die Feststellung des wieder auf st eigen den Kurvenastes hat für den Betrieb ein ganz erhebliches Interesse; sie erst lässt erkennen, in welchem Abstande man sich in dem Einzelfalle von Verhältnissen befindet, welche die Betriebssicherheit als gefährdet erscheinen lassen.

3. Bei Geschwindigkeiten des Zapfenumfanges bis zu einer gewissen, von verschiedenen Verhältnissen abhängigen, also veränderlichen Grösse hin nimmt jxx ab und sodann wieder zu.

Flüssigkeitstheilchen des Schmiermittels sich gegen einander verschieben. Dadurch erklären sich auch die von manchen Forschern gefundenen kleinen Werthe für die Manschettenreibung, sowie die von Anderen ermittelten grössei'en Werthe. Diese ergehen sich sofort, wenn die Flüssigkeits-reibung an einzelnen Stellen in die Reibung fester Körper auf einander überzugehen beginnt, b Friction und Imbrication. New-York 1879.

Thurston schliesst aus seinen Versuchen hei k = 14ks und bis zur Geschwindigkeit v = 6¹¹¹ reichend, dass von v = 0,5m ab

[x, = 0,0043 l^T

und bei Veränderlichkeit auch von k

bis 0,041

{x₁ = 0,027

PT

1/k ’

1/ k

Dagegen weisen die Tower’schen Versuche, welche bis v = 2,4¹¹¹ gehen, darauf hin, dass das Wachsthum von mit v der Quadratwurzel aus v entspricht. (Vergl. S. 357 unten.)

Das Gesetz, nach welchem sich |Jl₁ mit v ändert, zeigt Aehnlichkeit mit demjenigen, welches die Abhängigkeit zwischen ;i₁ und k zum Ausdruck bringt. Für ein Koordinatensystem mit den Abscissen v und den Ordinaten [Ax zeigt die Kurve zunächst einen abfallenden Ast, unteren Kulminationspunkt und sodann aufsteigenden Zweig. Doch ist der Einfluss von v auf (al ein weit geringerer als derjenige von k.

4. Erhöhung der Temperatur hat innerhalb gewisser Grenzen Verminderung von [J.j zur Folge und zwar nach Tower’s Versuchen innerhalb des Gebietes 16 bis 49° C., ungefähr umgekehrt proportional der Temperatur, sodass [Ax bei 16° C. rund 3mal so gross ist als bei 48° C. unter sonst gleichen Verhältnissen.

Dass der Arbeitsverbrauch zum Leerlauf von Triebwerken grosser Spinnereien u. s. w. am Morgen weit mehr beträgt als gegen Mittag, ist eine wiederholt festgestellte Thatsache, die durch den Einfluss der Temperatur auf den Reibungswiderstand ihre Erklärung findet.

Bei Beurtheilung der ausserordentlich niedrigen Wertlie, welche nach Ziffer 1 für den Reibungskoeffizienten gefunden worden sind, muss im Auge behalten werden, dass es sich bei solchen Versuchen um vorzüglich polirte und vollständig eingelaufene Zapfen, sowie um eine Vollkommenheit der Schmierung und Sicherung der Lagerung handelt, wie sie unter den durchschnittlichen Betriebsverhältnissen nicht stattfindet, jedenfalls nicht erwartet werden darf, ganz abgesehen von Unregelmässigkeiten in der gegenseitigen Lage der Zapfen zu den Lagern und dergleichen, mit denen im Betriebe gerechnet werden muss.

Das Bestreben, die Zapfenreibung genauer, als das bis jetzt geschehen ist, zu bestimmen, wird naturgemäss dazu führen, dass man für die Hauptfälle der Verwendung von Zapfen jeweils unter Berücksichtigung der besonderen Verhältnisse die Reibung thatsächlicli ermittelt, also aufhört, mit ganz allgemeinen Werthen von {ij zu rechnen.

Bis dahin aber bleibt dem Ingenieur, sofern ihm für die Einzelfälle Sonderwerthe nicht zur Verfügung stehen, kein anderer Weg übrig, als mit Mittelwerthen von ;ax zu rechnen, die er jeweils unter Berücksichtigung der besonderen Verhältnisse des gerade vorliegenden Falles unseren derzeitigen Erkenntnissen entsprechend schätzungsweise abändert. Dabei kommt wesentlich in Betracht, dass die meisten Zwecke, für welche die Zapfenreibung in Rechnung gezogen zu werden pflegt, eine mehr oder minder grosse Sicherheit gegen zu niedrige Beurtheilung der Reibung verlangen. Mit Rücksicht hierauf wählen wir allgemein für die in Broncelagern laufenden und gut geschmierten Stahlzapfen den Werth [x =

halten dabei im Gedächtniss, dass in Wirklichkeit der Reibungskoeffizient weit unter diesen Betrag herabsinken kann und nach erfolgtem Einlaufen auch herabsinken wird, sowie dass [X₁ von den im Vorstehenden besprochenen Einflüssen abhängt.

Wir tragen durch reichliche Bemessuug von den gewöhnlichen Unvollkommenheiten der Ausführung, den unvermeidlichen Zufälligkeiten und Unregelmässigkeiten im Betriebe, sowie auch dem Umstande Rechnung, dass die genaue Lage vom Zapfen zum Lager, wie sie gefordert werden muss, nicht ganz vorhanden zu sein pflegt, oder auf die Dauer jedenfalls zeitweilig nicht ganz erhalten bleibt.

II. Berechnung der Zapfen.

Hierbei ist von folgenden allgemeinen Gesichtspunkten auszugehen,

a)    Den Anforderungen der Festigkeit und Elasticität muss Genüge geleistet werden (Sicherheit gegen Abbrechen, Gleichmässigkeit des Aufliegens über die ganze Länge der Lagerschale).

b)    Die Pressung zwischen Zapfen und Lager darf diejenige Grenze nicht überschreiten, über welche hinaus das Schmiermaterial zwischen Zapfen und Lager dauernd nicht mehr erhalten werden kann (Sicherheit gegen zu grosse Reibung und gegen Auffressen der Gleitflächen).

c)    Derjenige Theil der Reibungsarbeit, welcher in Wärme umgesetzt wird, darf jenen Betrag nicht überschreiten, dessen gleichwerthige Wärmemenge noch abgeleitet werden kann, ohne dass eine unzulässige Temperaturerhöhung des Zapfens und Lagers eintritt *) (Sicherheit gegen Heisslaufen und dessen Folgen).

I. Tragzapfen.

a. Der cylindrische Tragzapfen.

Es bezeichne

P    den    Zapfendruck,

cl    „    Durchmesser des Zapfens,

„    inneren Durchmesser eines    Hohlzapfens,

„    äusseren „    „    „

l    die    Zapfenlänge,

kb    .,    zulässige Biegungsanstrengung    des    Materials,

Flächenpressung.

!*-

dx

y-

"sL

Fig. 267.

n)

0 Handelt es sich um unterbrochenen oder stark wechselnden Betrieb, so kann Sicherheit gegen Heisslaufen auch dadurch gegeben sein, dass die Erwärmung, welche sich in den kurzen Zeiten des Betriebes oder den kurzen Perioden mit voller Belastung eingestellt hat, während der darauffolgenden Zeiten des Stillstandes, bezw. starker Entlastung oder auch während des Wechsels der Gleitflächen in solchem Masse rückgängig wird, dass eine unzulässige Temperaturerhöhung nicht eintritt. Dazu gehört, dass die Verhältnisse abwechselnd Aufspeicherung und Ableitung der Wärme in ausreichendem Masse gestatten, bezw. ermöglichen.

Die Rücksicht auf Festigkeit, Gesichtspunkt unter a, ergiebt unter der Voraussetzung gleichmässiger Auflage über das ganze Lager¹) für den vollen Zapfen

P. 0,5 Z = 0,1 kbd*

366

und für den liolilcylin drisch en Zapfen

P . 0,5 l = 0,1 kb

(l2

367

Der Gesichtspunkt b führt unter der soeben ausgesprochenen Voraussetzung

und unter der weiteren, dass der Zapfen zur Hälfte vom Lager umschlossen wird, zu der Beziehung

P = k l d, .

368

bezw.

P = Je l d₂.

Die Verbindung der Gl. 366 und 368 liefert

1/ 0.2*»

Je

.    369

In vielen Fällen wechselt die Kraftrichtung (Beanspruchung c, S. 37), sodass zu setzen ist

für Flussstahl Fluss- und Schweisseisen (S. 37, 45 u. f.) kh = 400 bis 500

Wechselt die Beanspruchung nicht vollständig, so können entsprechend höhere Werthe in Rechnung gestellt werden.

(S. 37, 41 u. f.) 300 bis 400

Gusseisen

(S. 37 u. f., S. 50 u. 51) (S. 37, 51 u. f.)

250 bis 350.

150 bis 250

Stahlguss

Bei der Wahl von k sind massgebend: das Material, aus dem der Zapfen besteht, sowie dasjenige der Lagerschale, die Güte der Ausführung, die Vollkommenheit der Schmierung und das hierzu verwendete Mittel, die Temperatur- und die Geschwindigkeitsverhältnisse, unter denen der Zapfen zu laufen hat, der Grad der Sicherheit, mit welcher die Vollkommenheit der richtigen Lage zwischen Zapfen und Lager erwartet und aufrecht erhalten werden kann u. s. w. (Vergl. das oben unter I, Ziff. 2, a und ZifF. 3, S. 346 u. f., bezw. S. 354 u. f. Bemerkte.)

Je vollkommener den Gleitflächen die mathematische Gestalt eigen ist, welche sie besitzen sollen, je feiner die ihnen gegebene Politur und je grösser die Genauigkeit der Lage des Zapfens zum Lager ist, mit um so dünnerer Schmierschicht wird gearbeitet, um so grösser wird k gewählt werden können. Allerdings steigt hiermit auch die Empfindlichkeit des Betriebes gegenüber etwaigen Unregelmässigkeiten in der Schmierung, gegenüber etwaiger Aenderung der gegenseitigen Lage zwischen Zapfen und Lager u. s. w. Je höher die Temperatur ist, welcher das Lager und der Zapfen ausgesetzt sind, um so kleiner wird unter sonst gleichen Verhältnissen k zu nehmen sein. Ist man zu starker Zapfenbelastung gezwungen, so wird für Niedrig-

0 Diese Voraussetzung trifft für Zapfen durchschnittlicher Länge mit genügender Genauigkeit zu. Handelt es sich jedoch um lange Zapfen — man denke z. B. an l — Sd bis 4d —, so biegt sich der Zapfen durch und die Kraftvertheilung wird eine nach der Stirnfläche des Zapfens abnehmende, was in der Regel noch weitere Verstärkung erfährt infolge der Durchbiegung der ganzen Welle oder Achse. In solchen Fällen drängt sich der Druck mehr und mehr an der inneren Seite des Lagers zusammen und liefert hier leicht eine das Zulässige überschreitende Flächenpressung, falls sich die Lagerschale nicht selbstthätig einstellen kann.

haltung dieser Temperatur, erforderlichenfalls für Wärmeentziehung durch besondere Mittel, sowie für ein nicht zu dünnflüssiges und genügend schlüpfriges Schmiermittel Sorge zu tragen sein.

Ferner ist im Auge zu behalten, dass die Abnützung von Zapfen und Lagerschale unter übrigens gleichen Verhältnissen um so rascher vorwärts schreitet, je grösser k ist. Im Allgemeinen werden auch die Dauer des Betriebes (beispielsweise, •ob ununterbrochen Tag und Nacht oder ob nur einen Bruchtheil dieser Zeit gearbeitet wird), sowie die Umfangsgeschwindigkeit, Umgangszahl nicht ausser Acht gelassen werden dürfen.

Gleiches gilt auch von sonstigen einflussnehmenden Umständen, wie z. B., ob die Gleitflächen genügend gegen das Eindringen von Staub, Schmutz u. s. w. geschützt werden können.

Wenn die Kraft P, welche der Berechnung des Zapfens zu Grunde gelegt wird, dauernd mit voller oder angenähert voller Stärke wirkt, so wird k kleiner zu nehmen sein, als wenn sie nur ausnahmsweise oder nur während eines kleinen Bruchtheiles einer Umdrehung diesen Werth besitzt und während des grössten Theiles der Betriebszeit erheblich unter ihrem Höchstbetrage bleibt.

Bei Zapfen, welche einen bedeutenden Theil ihrer Belastung durch Riemen- oder Seilspannung erhalten, ist zu beachten, dass zu Anfang des Betriebes eine nicht selten sehr hohe Anspannung der Riemen oder Seile erfolgt, welche die im Zustande des Eingelaufenseins vorhandene Spannung mehrfach übersteigt, namentlich bei Hanfseilen. Dem ist seitens des Konstrukteurs dadurch Rechnung zu tragen, dass bei Zugrundelegung normaler Riemen- bezw. Seilspannungen k entsprechend kleiner gewählt wird.

Wechsel der Richtung des Zapfendruckes erleichtert in der Regel die Oelzuführung und vertheilt ausserdem die Abnützung auf mehr Elemente der Oberfläche. Aus diesem Grunde kann ein höheres k zulässig erscheinen. Dem gegenüber steht die Erwägung, dass mit Umkehrung des Zapfendruckes die Gefahr eines Stosses oder mindestens diejenige unruhigen Ganges verknüpft ist, deren Bedeutung durch Verminderung von k heruntergezogen wird. Je kleiner &, um so betriebssicherer erscheint die Maschinenanlage bis zu gewissen Grenzen hin.

Schliesslich sei noch darauf hingewiesen, dass nach S. 349 die grösste Pressung in der Lagermitte um rund 90 °/o grösser ist als k = P : l d.

Aus dem Vorstehenden erhellt, dass allgemeine Werthe für k eigentlich nicht angegeben werden können. Wenn dies trotzdem geschieht, so wird damit nur bezweckt, einen Anhalt zu gewähren, namentlich nach der Richtung hin, dass ein Ueberschreiten der angeführten Flächenpressungen zu besonderer Vorsicht veranlassen soll.

Für beständig sich drehende Zapfen in nachstellbaren Lagern normaler Maschinen seien unter Bezugnahme auf das über k Bemerkte folgende Zahlen als zulässige Flächenpressungen angegeben. In einzelnen Fällen oder bei Sondermaschinen kann Veranlassung vorliegen, noch darüber hinauszugehen, so z. B. bei Lokomotiven, •oder auch erheblich darunter zu bleiben ; Letzteres insbesondere dann, wenn der Zapfendruck sowohl der Grösse als der Richtung nach sich nicht oder nur wenig ändert und seine Stärke auch im Ruhezustände behält (durch schwere Räder, stark belastete Wellen u. s. w.).

Tiegel-Gussstahl, gehärtet, auf Gussstahl, gehärtet, laufend, hei ganz besonders sorgfältiger Arbeit und Wartung, insbesondere sachgemässer Schmierung

qcm

Tiegel-Gussstahl, gehärtet, auf Bronce unter den gleichen Voraussetzungen    „

„    „ ungehärtet „    „    „    „

Flusseisen, Scbweisseisen mit glatter, dichter Oberfläche auf Bronce .

Schweisseisen mit nicht ganz reiner Oberfläche, oder Gusseisen auf Bronce „    „    „    „    „    „ auf Gusseisen .

Flusseisen, Schweisseisen auf Pockholz bei Wasserschmierung .

Für Zapfen, welche sich nicht beständig drehen, sondern nur sch wingen, bezw. für in gleicher Weise thätige Lager, liegen die zulässigen Werthe von k noch etwas höher.

Die Zapfen von Seil- und Ivettenrollen u. s. w., welche sich nur unterbrochen drehen, und bei denen die Abnützung entweder gering sich ergiebt oder nicht ins Gewicht fällt, und bei welchen auch die grössere Reibung nicht nachtheilig erscheint — unter Umständen tritt an die Stelle der Flüssigkeitsreibung die weit grössere Reibung fester Körper — können wesentlich höher belastet werden. Die oben gegebenen Werthe 60, 40, 30, 25, welche hierbei allein in Betracht zu kommen pflegen, werden dann zuweilen um das Doppelte bis Dreifache überschritten.

Son der wert he für k. Für die aus Gussstahl gefertigten und auf Bronce laufenden Kurbel- und Kreuzkopf zapf en normaler Dampfmaschinen sind k = 60 bis 70, bezw. 80 bis 90 kg durch die Erfahrung bestimmte, übrigens schon recht sorgfältige Ausführung und Schmierung voraussetzende Mittelwerthe. Namentlich gilt das von den höheren Ziffern. Für Dampfmaschinen mit grosser Umdrehungszahl, wie solche beispielsweise zum unmittelbaren Betriebe von Dynamomaschinen ausgeführt werden, wählt man k nach Möglichkeit erheblich geringer als die angegebenen Zahlen ; etwa nur zwei Drittel hiervon, sofern die Rücksicht auf die abzuführende Wärme (beim Kurbelzapfen) nicht noch weitergehende Verminderung fordert. Bei Lokomotiven geht man, grössere und raschere Abnützung in Kauf nehmend, weit über diese Zahlen hinaus: k= 100, bezw. 150kg erscheinen hier als mittlere Werthe für die gussstählernen Kurbel- bezw. Kreuzkopfzapfen in Weissmetalllagern. Die Zapfen der Schwungradwelle von Dampfmaschinen belastet man nicht gern über k = 15 bis 16kg.

Unter Verhältnissen, wie sie z. B. bei Maschinen zum Lochen und Abscheeren von Blechen u. s. w. vorliegen, bei denen die Belastung des Lagers eine unterbrochene, mit ihrem Grösstwerth auch nur ganz kurze Zeit wirkende und überdies die Geschwindigkeit eine geringe ist, wird der Kurbelzapfen bei der Höchstbelastung mit k bis 200kg und noch darüber gepresst.

Der oben (S. 360) unter c angegebene Gesichtspunkt liefert durch folgende Betrachtung eine dritte Beziehung.

In welchem Verhältnisse derjenige Theil der Zapfenreibungsarbeit, welcher sich in Wärme umsetzt, zu demjenigen steht, der durch die Abnützung von Zapfen und Lager verbraucht wird, ist unbekannt. Dass unter normalen Verhältnissen der weitaus grösste Theil der Reibungsarbeit in Wärme umgewandelt wird, erscheint zweifellos. Dafür spricht auch die Erfahrung des Verfassers, dass geschmierte, jedoch durch den

Lagerdeckel zu scharf angepresste Zapfen in Broncelagern dunkelroth heiss liefen, ohne dass merkliche Abnützungen am Zapfen und im Lager eingetreten waren. Auf Grund dessen machen wir die mit Rücksicht auf unseren Zweck vollständig zulässige Annahme, dass sich die ganze Reibungsarbeit A in Wärme umsetze. Für eine gewisse Konstruktion des Lagers und des Zapfens, welche unter bestimmten Verhältnissen Zusammenarbeiten, kann die ableitbare Wärme proportional gesetzt werden dem Produkte Id. Streng genommen kommt auch noch die Wärmeabführung durch die Stirnflächen in Betracht¹); doch mag hiervon abgesehen werden unter dem Vorbehalte, in denjenigen Fällen, wo die Stirnflächen gegenüber den ableitenden Mantelflächen im Sinne unserer Betrachtung von besonderer, die mittleren Verhältnisse überragender Bedeutung sein sollten, diesem Einflüsse bei der Wahl des betreffenden Erfahrungskoeffizienten Rechnung zu tragen. Die Forderung, dass die in Wärme übergeführte Reibungsarbeit denjenigen Betrag nicht überschreite, dessen gleichwerthige Wärmemenge ohne Herbeiführung einer unzulässigen Temperaturerhöhung noch abgeleitet werden kann²), kommt dann darauf hinaus, dass die auf die Flächeneinheit der Zapfenprojektion Id bezogene Reibungsarbeit A:ld für gleichartige und unter gleichen Verhältnissen arbeitende Zapfen einen gewissen Werth Az nicht überschreite³), d. h. mit Bezugnahme auf Gl. 354 und unter Beachtung, dass r in cm einzuführen ist, während die mechanische Arbeit mit dem Kilogrammmeter als Einheit die Einsetzung des Weges in Meter fordert,

4    T

jjl Pn

Ä*~ Id

!TP* W“

15001 ’

’) Richtiger wäre es, die ableitbare Wärme proportional zu setzen der Grösse

Id + <p —d² = Id + 4 d², worin cp das Verhältniss der mittleren Werthe der Flächen Id und d²

hinsichtlich der Wärmeabführung zu einander zum Ausdruck zu bringen hätte. Indem nur Id in Rechnung gestellt wird, gelangt der Einfluss des Durchmessers nicht in dem Masse zur Geltung, wie es den thatsächlichen Verhältnissen entsprechen würde. Infolgedessen kann Az in den Gl. 370 und 373, oder w in der Gl. 372, oder auch der zulässige Werth Je v, besprochen in der Fussbemerkung S. 366, nicht unabhängig von d sein. Diese Grössen werden um so höhere Werthe

annehmen dürfen, je grösser    d² cp im Verhältniss zu l d ist.

²)    Im Falle Verhältnisse vorliegen, wie sie in der Fussbemerkung S. 360 angegeben sind, wird die Forderung dahin auszusprechen sein, dass die in Wärme übergeführte Reibungsarbeit denjenigen Betrag nicht überschreiten darf, dessen gleichwerthige Wärmemenge, insoweit sie nicht durch Ableitung während ihrer Erzeugung entweicht, in den betreffenden Massen aufgespeichert werden kann, ohne eine unzulässige Temperaturerhöhung herbeizuführen.

³)    Diese Bedingung bildet auch die Grundlage für die Ermittlung der erforderlichen Abmessungen von Bremsscheiben, wie sie bei Arbeitsmessungen verwendet werden. Es gilt mit N als Anzahl der zu bremsenden Pferdestärken für die Scheibe vom Durchmesser d und von der Breite b, je in cm,

75 N

75 N

Az>

oder

Az

Es pflegt gewählt zu werden bei Wasserkühlung Az — 2,5, bei Luftkühlung Az bis 0,5; doch kann man im Falle grosser Geschwindigkeiten, wobei dann die Flächenpressungen gering ausfallen, bei Wasserkühlung wesentlich höher, selbst bis auf das Doppelte gehen, sofern es die Verhältnisse fordern.

sofern die Winkelgeschwindigkeit (o durch die minütliche Umdrehungszahl n = 60 m : 2 tz ersetzt wird. Demnach

Pn

¹ — 1500 Az

Hieraus ist zu schliessen — mit der durch die Grundlagen der Rechnung bedingten Genauigkeit —, dass der Durchmesser des Zapfens in Bezug auf den unter c angeführten Gesichtspunkt einflusslos ist, und dass infolgedessen dem Einflüsse wachsender Umgangszahl auf den Zapfen nur durch Vergrösserung der Zapfenlänge, nicht aber durch V e r-grösserung des Durchmessers Rechnung getragen werden kann.

Die Richtigkeit dieses Satzes erscheint allerdings wesentlich beeinträchtigt durch die Veränderlichkeit von g mit der Flächenpressung k, die ihrerseits bei gegebenem P von dem Produkt d l abhängt. Auch die Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten

d, sowie der

370

von der Geschwindigkeit der Zapfenoberfläche, d. h. von v = w r =

7c n

60

verhältnissmässige Einfluss der Stirnflächen auf die Wärmeableitung (vergl. Fuss-bemerkung 1 auf S. 364) werden die Genauigkeit des ausgesprochenen Satzes trüben. Wird gesetzt

1500 Az

lA

— u\

.    .    371

so folgt

Pn

oder n <7 w ——

372

Hierin bedeutet w eine aus bewährten Betrieben entnommene Erfahrungszahl, welche um so grösser ausfällt, je kleiner der Reibungskoeffizient und je bedeutender unter sonst gleichen Verhältnissen die ableitbare Wärmemenge ist. Alles, was den Reibungskoeffizienten vermindert, und Alles, was die Wärmeableitung begünstigt, erhöht den Werth von w. Bei gegebener Grösse des Reibungskoeffizienten g kann sie als ein Mass der ableitbaren Wärme angesehen werden, und sei deshalb mit w bezeichnet. Mit Rücksicht auf die zweite der Beziehungen (372) kann w auch aufgefasst werden als Umdrehungszahl, welche für Zapfen zulässig wäre, die auf jedes cm Länge durch 1kg Zapfendruck belastet werden.

In den Beziehungen 370 und 372 ist bei Veränderlichkeit von P während einer Umdrehung dessen mittlerer Werth zu setzen, da es sich um die der Reibung P\j. proportionale mechanische Arbeit während der Umdrehung handelt.

Die Erfahrungszahl w in der Beziehung 372 erscheint ausser von den in Betracht kommenden Materialien abhängig von den Abmessungen, von der Vollkommenheit der Ausführung von Zapfen und Lager, von der Genauigkeit der Lage beider zu einander, von dem Schmier material und der Vollkommenheit der Schmierung, sowie von der Stärke der Wärmeentziehung, welche ihrerseits wieder bedingt wird von den Betriebsverhältnissen u. s. f.

Soll w, also auch die zulässige Umgangszahl, möglichst gross ausfallen, so ist zunächst für den Zapfen ein gleichartiges und genügend hartes (jedoch nicht sprödes) Material zu wählen, welches überdies eine vollkommen dichte und glatte Oberfläche liefert — Tiegel-Gussstahl steht demnach für Zapfen oben an —. Hierauf ist, nachdem man bei Feststellung der Zapfenabmessungen (Gl. 368, 369) beachtet hat, dass eine

kleine Flächenpressung im Sinne hoher Umgangszahlen liegt, das Augenmerk auf Herstellung einer genauen kreiscylindrischen Form und sodann auf Erzeugung vollkommener Glätte der Oberfläche zu richten. Von nicht minderer Bedeutung ist der richtige Zusammenbau von Zapfen und Lager: die grösste Sorgfalt scheint hier unbedingt erforderlich. Unter schwierigen Verhältnissen wird man zum Zwecke der Aufrechterhaltung der richtigen Lage zwischen Zapfen und Gleitfläche des Lagers zu gelenkartiger Konstruktion des Letzteren mit der Fähigkeit der Lagerschalen, sich selbsttliätig einzustellen, veranlasst werden. Bei der Schmierung kommt neben deren gesicherter Wirksamkeit die für die gerade vorliegenden Betriebsverhältnisse geeignete Beschaffenheit des Schmiermittels in Betracht.

Die Wärmeableitung wird eine um so bedeutendere sein, je grösser unter sonst gleichen Verhältnissen die Wärme abführenden Oberflächen sind, je weniger Widerstand die Wärmeübertragung nach aussen hin findet, je stärker die Wärme entziehende Wirksamkeit der Umgebung ist: bei niedriger Temperatur der Lager und Zapfen umgebenden Atmosphäre wird weniger leicht ein Heisslaufen eintreten, als bei höherer; ein unbewegliches, von ruhender oder wenig bewegter Luft umgebenes Lager wird eher heissgehen, als ein rasch durch die Luft eilendes (Kurbelzapfenlager und dergl.) oder von bewegter Luft bespültes; durch Wasserkühlung lässt sich mehr Wärme abführen, als durch Kühlung mittelst Luft u. s. w. Erfolgt die Wärmeerzeugung vorzugsweise an einer Stelle des Lagers (weil der Zapfendruck seine Richtung stets beibehält oder nur wenig ändert), so wird unter sonst gleichen Verhältnissen eher ein Warmlaufen eintreten, als wenn diese Stelle stetig wechselt.

Hinsichtlich des Materials der Lagerschalen scheint es festzustehen, dass manche Legirungen (Weissguss, Weissmetall) grössere Werthe von w ergeben. Wie gross zutreffendenfalls der einzuräumende Vorzug derselben vor guter Bronce sein dürfte, kann zur Zeit noch nicht als bestimmt angesehen werden.

Setzen wir, um sicher zu rechnen, unter Bezug auf das am Schlüsse von I, 3, c

(S. 359 und 360) Bemerkte u. = ^

, so findet sich aus Gl. 370

. . 373

Pn

30000 Az

Mit Rücksicht auf die grosse Unsicherheit, welche hinsichtlich des Werthes [x besteht, erscheint es jedoch einfacher, von der Beziehung 372 auszugehen und anzugeben, welche Werthe von iv bewährte Konstruktionen zeigen¹).

9 Zur Prüfung ausgeführter Zapfen ist es bequem, in der Weise zu rechnen, dass untersucht wird, ob das Produkt aus Flächenpressung Je = P:ld und Umfangsgeschwindigkeit des Zapfens c = air = 0,5 œ d das für zulässig erachtete Mass überschreitet oder nicht. Die Beschreitung dieses Weges führt mit jj. = 0,05 zu

— p Pv

7C

A.=

4- — Az — 15,7 Az 4 ft

sodass der zulässigen Reibungsarbeit As — 1 ein zulässiges Produkt kv — 15,7 = oc 16 entspricht, oder auch mit Rücksicht auf Gl. 371

Bei normalen B e t r i e b s cl a m p f m a s c h i n e n rinden sich folgen de Werthe. Für die Kurbelzapfen (Gussstahl-, Bronce-oder Weissgusslager), bei denen beide Schalen mit nahezu gleicher Stärke die Wärme ab führen und bei denen durch frischen Luftzug (infolge des Eilens durch die Luft) die Vorbedingung kräftiger

Abkühlung erfüllt ist, galt früher w = 37 500 (entsprechend Az = 1,25, sofern [r == —-

u\J

oder Je v = oo 20) als Werth, über den man nicht gern hinausging: in neuerer Zeit rinden sich Ausführungen bis zu iv — 90000 und darüber (entsprechend Az = 3, Weissguss, oder Je v = 47), allerdings unter Verhältnissen, die als günstig bezeichnet werden müssen: geringe Zapfenlänge (gekröpfte Welle, also vergleichsweise kleine Flächenpressungen Je), wirksame Wärmeableitung durch die verhältnissmässig grossen Stirnflächen des Stangenkopfes, grosse Umgangszahl und scharfer Luftzug, vorzügliche Ausführung und Wartung, sowie eine Sorgfalt hinsichtlich der Schmierung, wie sie früher nicht üblich war. Unter allen Umständen ist festzuhalten, dass man nur gezwungen mit w bis 90000, oder mit Jev bis co 50 gehen soll. Soweit die dem Verfasser zur Verfügung stehenden Erfahrungen reichen, scheint es zulässig, mitte, bezw. Az oder Je v um so höher zu gehen, je kleiner die thatsächliche Flächenpressung gehalten werden kann. Diese Bemerkung gilt auch für die im Folgenden erwähnten Zapfen.

Die Zapfen der Schwungrad- oder Kurbelwelle, bei denen die Wärmeabführung vorzugsweise durch die eine (untere) Hälfte des Lagers erfolgt und bei welchen der frische, die Abkühlung unterstützende Luftzug fehlt, wurden früher mit w = 15000 (Az = 0,5, oder Jev — co 8) bemessen; unter Verwendung von Weissguss ist man bis m? = 40 000 und noch darüber gegangen (Az = U/3, oder Jev = 21), vorausgesetzt, dass der Lagerdruck weniger von unveränderlich abwärts wirkenden Gewichten, als von dem der Grösse und Richtung nach wechselnden Druck auf den Kurbelzapfen herrührt.

Dass sich bei WLalzenzugsmaschinen noch erheblich höhere Werthe für w (Az, Jev} finden, sei ebenso hervorgehoben, wie die daselbst dann meist getroffene Vorsichts-massregel, die Wärmeabführung durch Wasserkühlung ausserordentlich zu verstärken.

Diese Vorsichtsmassregel findet sich in neuester Zeit auch bei manchen Dampfmaschinen für den Betrieb von Dynamos; hier, wo die gekröpfte Welle in einer grösseren Anzahl von Lagern zu liegen pflegt, wo es sich als unmöglich erweist, mit einiger Sicherheit festzustellen, welchen Druck die einzelnen Lager empfangen, da kann es allerdings räthlich erscheinen, Wasserkühlung vorzusehen. Maschinen dieser Art sind beispielsweise die stehenden 1000-pferdigen Betriebsmotoren — Zwei-cylindermaschinen — der Centralstationen der Berliner Elektricitätswerke, von Van den Kercliove in Gent geliefert. Die doppelt gekröpften, rund 11¹¹¹ langen Kurbelwellen ruhen in je 6 Lagern, die sämmtlich (ebenso die Gleitbahnen der Geradführungen) Wasserkühlung besitzen.

Die Achsen der Personenwagen auf Eisenbahnen laufen noch befriedigend bei w = 80000 (A,= 2²/3, Je bis etwa 30kg), die Laufachsen dreiachsiger Lokomotiven ergeben bei Schnellzugsgeschwindigkeit bis w = 150000 (Az = 5, Je bis etwa 20kg) die äusseren Kurbelzapfen von Lokomotiven bis 250000 (Az = Hierbei ist allerdings — ausser der besonderen Lagerkonstruktion — der Umstand von Bedeutung, dass mit wachsender Umgangszahl der Achsen die Zuggeschwindigkeit wächst und damit ebenfalls die Wärmeentziehung eine stärkere wird. Ueberdies macht sich bei den zuletzt genannten Zapfen die Abkühlung durch die Stirnfläche des Zapfens und des Stangenkopfes stark geltend. Auch nimmt man bei Lokomotiven eine Abnützung in den Kauf, welche bei Betriebsdampfmaschinen in der gleichen Zeit für unzulässig bezeichnet werden würde.

Nach dem, was oben über den Zapfenreibungskoeffizienten zu bemerken gewesen ist, erscheint es ganz naturgemäss, dass bei thunlichster Erfüllung der Bedingungen, unter denen die Reibung nach Möglichkeit klein ausfällt, mit Grössen von ic gearbeitet werden kann, welche ein Vielfaches von denjenigen Werthen bilden, die man als sicher bewährte anzusehen geneigt ist¹). Allerdings wächst damit die Wahrscheinlichkeit, dass bei Unregelmässigkeiten im Betriebe sehr rasch ein Heisslaufen und dessen Folgen sich einstellen können. Wenn beispielsweise ein Zapfen mit grosser Umgangszahl bei dem Reibungskoeffizienten 0,005, welcher Werth nach dem oben Erörterten sehr wohl möglich ist, kalt läuft und durch irgend welche Unregelmässigkeit in der Schmierung oder in der Stellung der Lagerschäle vom Zapfen u. s. w. an einem Theile der gleitenden Oberflächen die festen Körper in Berührung kommen, also an die Stelle der Flüssigkeitsreibung diejenige fester Körper tritt, so kann damit «ine Steigerung des Reibungskoeffizienten auf das Zehn- und Zwanzigfache verknüpft sein: Zapfen und Lager werden heisslaufen müssen.

Bei Berechnung des Zapfens ist nun in der Weise vorzugehen, dass zunächst der grösste zulässige Werth von l : cl nach Gl. 369 festgestellt wird; dann ist d für ein gewisses l : d, welches diesem Grösstwerth höchstens gleich gewählt werden darf, aus der Gleichung P — kl d zu bestimmen. Mit d folgt l. Hierauf ist nachzusehen, ob dieser Werth l die Beziehung 372 befriedigt oder nicht. Im ersteren Falle können die erhaltenen Grössen d und l beibehalten werden, im letzteren dagegen ist aus Gl. 372 die Länge l und sodann mit dieser aus Gl. 366 der Durchmesser d zu berechnen, sofern man eine Steigerung von l unter den gegebenen Verhältnissen für zulässig erachtet (vergl. die folgenden Beispiele).

Die Schulterhöhe x, Fig. 267, S. 360, kann genommen werden

J-drh

mm

16

bis

4rr + 5

io

mm

Beispiele.

1. Es sollen die Abmessungen des Kurbelzapfens einer Betriebsdampfmaschine, welche 60 Umdrehungen in der Minute macht und für die der grösste hinsichtlich der Biegungsbeanspruchung und der Flächenpressung in Rechnung zu stellende Zapfendruck 7800k° beträgt, während der mittlere, die Reibungsarbeit auf eine Umdrehung bestimmende Zapfendruck zu 6000kg sich ergiebt, ermittelt werden.

Gl. 369 mit kh = 500 (da

Gussstahl als Zapfenmaterial vorausgesetzt, folgt aus die Beanspruchung nicht vollständig wechselt, so könnte kh noch etwas höher gewählt werden) und k — 60

9 In dieser Hinsicht sind namentlich auch die in der Fussbemerkung S. 360 bezeichneten Verhältnisse zu beachten.

Unter Zugrundlegung dieses Werthes findet sich

7800 = 60 . 1,3 d²,

d == 10 cm,

Z — 1,3 d = 13cm.

1/

0,2 . 500

60

= l/l, 67 == 1,3.

Die Beziehung 372 führt mit w — 37 500 zu

6000 . 60

37 500

= 9,6 cm,

welche Forderung durch l = 130mm befriedigt ist.

Würde die Umgangszahl der Maschine eine solche sein, dass    130rnm sich

ergeben hätte, so würde man mit Rücksicht darauf, dass es gerade bei Kurbelzapfen schwer hält, die gleichmässige Berührung mit dem Lager dauernd zu sichern, und zwar um so schwerer, je länger der Zapfen ist, zunächst bestrebt sein müssen, durch Vorzüglichkeit der Ausführung u. s. w. eine entsprechende Steigerung von w zulässig zu machen. Lange Kurbelzapfen sind ausserordentlich empfindlich selbst gegenüber kleinen Abweichungen der Kurbelwelle von der richtigen Lage, d. i. von der Rechtwinkligkeit zur Schwingungsebene der Schubstange.

2. Der mit P= 5000ks nahezu unveränderlich und in der gleichen Richtung gepresste Zapfen einer durch ein schweres Rad belasteten Stahlwelle, welche sich in der Minute 72 mal dreht, ist zu berechnen.

Da hier voraussichtlich die Reibungsarbeit für die Zapfenlänge bestimmend sein wird, so werde von Gl. 372 ausgegangen und hierbei w — 15 000 gewählt. Damit folgt alsdann

5000 . 72

15 000

= 24cm.

Mit diesem Werthe und kb — 400 ergiebt sich

24

5000 — = 40 d\

Li

d = 1/1500 = 11,5cm.

Wir wählen d = 120mm. Das entspricht einer Flächenpressung von

= 17,3/

5000

24 . 12

welcher Werth mit Rücksicht auf die Unveränderlichkeit der Richtung, wie der Grösse des Zapfendruckes (auch während der Ruhe), und unter Beachtung der Umdrehungszahl bereits ziemliche Sorgfalt hinsichtlich der Schmierung angezeigt erscheinen lassen würde.

Soll bei längeren Zapfen auf gleichmässige Berührung des Lagers mit ausreichender Sicherheit gerechnet werden, so muss sich die Lagerschale selbstthätig einstellen können.

C. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

b. Der kugelförmige Tragzapfen.

Fig. 268.

Wie bereits bemerkt, findet dieser Zapfen beinahe ausschliesslich als Kurbelzapfen (Dampfmaschine, Sägegatter u. s. w.) Verwendung, weil er bei genauer Kugelform nicht empfindlich ist gegen Abweichungen der Kurbelwelle von ihrer richtigen Lage ; das ist wohl auch der einzige Vortheil, den er bietet.

_Y '

Wir sahemauf S. 353, dass für den üblichen Werth l : d = 1,25 des cylindrischep^Zapfens der Kugelzapfen vom Durchmesser dx dem Ersteren vom Durchmesser d gleichwertig ist, wenn d₁ = 1,4 d.

Daraus folgt dann bei Belastung des cylindrischen Kugelzapfens mit 60 d l die zulässige Belastung k des gussstählernen gehärteten Kugel Zapfens aus

60 Ą-d* = kd₁* = k . 1,4² cP,

k = 38,3,

welchen Werth wir auf 40 abrunden wollen, sodass also für kugelförmige Kurbelzapfen sich ergiebt

374

P = 40 d,²,..........

worin dx den Kugeldurchmesser in Centimeter bedeutet.

Ferner gilt, sofern die ableitbare Wärme proportional gesetzt werden darf

dP

und nach Gl. 362

(Jl ,x jp    w \ . JL ^ 8

V * ^    200 ) • 4    ¹ ’

woraus mit |x = —

d₁ >_

Pn

— 24000 . Az ' und mit

. 375

Pn

30 000

Ganz besondere Beachtung verdient bei Anordnung eines Kugelzapfens der Umstand, dass dieser seine Daseinsberechtigung der Voraussetzung verdankt, seine Oberfläche sei genau kugelförmig. Es ist deshalb auf die Herstellung grosse Sorgfalt zu verwenden. Ein nicht ganz genau gearbeiteter Kugelzapfen läuft viel schlechter als ein cylindrischer Zapfen. Die Schwierigkeit der Herstellung, welche besonders bei nicht mit der Arbeit vertrauten Leuten sich geltend macht, mag wohl eine weitere Ursache sein, dass der Kugelzapfen nur selten ausgeführt wird. Hierzu tritt noch der Uebelstand, dass für bedeutende Kräfte der Durchmesser gross ausfällt und damit unbequem werden kann. Auch der Umstand kommt in Betracht, dass durch Abnützung die genaue Kugelform, selbst wenn sie ursprünglich vorhanden war, leidet.

Um die Berührungsfläche möglichst gross zu erhalten, nimmt man den Durchmesser d₂ am Halse des Zapfens, Fig. 268, etwas knapp und geht mit kh hinauf bis 650kg, was übrigens, da die Beanspruchung nicht vollständig zu wechseln pflegt, sehr wohl zulässig ist. Mit 0,4 dx als Hebelarm folgt dann

40 dx² . 0,4 dx = 65 d₂³

<4 = d, lTp5 = J- dv

Beispiel.

Für die unter a im ersten Beispiele behandelte Dampfmaschine würde der gehärtete Kugelzapfen aus Gussstahl einen Durchmesser

erhalten, sofern

<4 = 1/

7800

40

n <L

14 . 30000

6000

= 70,

was zutrifft. Andernfalls würde auf die Beziehung 375 zurückzugreifen sein.

2. Spurzapfen.

Hier sind dieselben Gesichtspunkte massgebend, von denen bei Berechnung der Tragzapfen ausgegangen wurde.

a. Der ebene Spnrzapfen.

Die zweite der oben (S. 360) zu Anfang von II ausgesprochenen Forderungen giebt, wenn die zulässige Flächenpressung k hier — unter Ausserachtlassung der Verminderung der Auflagerfläche seitens der

Schmiernuthen (10 bis 20°/o) — durch den Quotienten P :

gemessen wird, die Gleichung

Fig. 247.

"'S⁻'

Td*

—~a—

376

k — d² = oc 0,8 k d2 \ 4

Die dritte Forderung führt, insoweit die ableitbare Wärme proportional gesetzt

TT

werden darf dem Zapfenquerschnitt . d², in ähnlicher Weise wie bei dem cylindri-sehen Tragzapfen erörtert worden ist, zu der Bedingung, dass die auf die Flächen-

einlieit desselben entfallende Reibungsarbeit, d. i. A : — d² für gleichartige und unter

denselben Verhältnissen arbeitende Zapfen und Lager einen gewissen Werth A, nicht überschreiten soll, d. h. mit Rücksicht auf GL 334

1    p d

2    [J' 200

Tr n

30

[i Pn

— d²

3000 d ’

woraus

d>

!J-

— 3000 Az

P»,

377

und mit

3000 Aa

378

d>

Pn

oder

.    .    379

In den Gl. 377 bis 379 ist bei Veränderlichkeit der Kraft P während eines Umgangs deren mittlerer Werth zu setzen, da es sich um die der Reibung P entsprechende mechanische Arbeit handelt.

Wie gelegentlich der Behandlung der Zapfenreibung erörtert worden ist, bildet bei den Spurzapfen die Oelzufuhr einen Gegenstand von besonderer Wichtigkeit. Die zulässige Flächenpressung k, sowie die zulässige Reibungsarbeit bezw. der Wärmekoeffizient w hängen, abgesehen von Anderem, in hohem Masse von der Vollkommenheit der Einrichtungen in dieser Beziehung ab. Wenn das Oel durch Druck z. B. mittelst Pumpe gezwungen wird, die Berührungsfläche des Zapfens mit dem Lager zu durchfliessen, wenn hierdurch nicht allein für vollkommene Schmierung, sondern auch gleichzeitig für Abfuhr von Wärme Sorge getragen ist, so kann mit den Werthen von k und Az, bezw. w ziemlich hoch gegangen werden, je nach den Umständen über die bei den Tragzapfen angegebenen Werthe mehr oder minder hinaus. Wo besondere Einrichtungen dieser Art für die Schmierung nicht getroffen sind, wo auch keine die Wärmeabfuhr begünstigenden Einflüsse thätig sind, da ist es keinesfalls gerathen, höhere Werthe für k (in Gl. 376) als oben unter Tragzapfen (S. 363) angeführt wurden, zu nehmen. Dies giebt für gehärteten Gussstahl auf guter Bronce

P c 4- d² . 90 = oo 70 d². — 4

Wenn ausführbar, bleibt man nach Möglichkeit weit unter diesem

Werthe.

Tiegel-Gussstahl auf dichtem Gusseisen von ausreichender Härte findet sich in neuerer Zeit bei Turbinen-Spurlagern u. s. w. ziemlich häufig¹). Es scheint, dass

9 Auch Spurzapfen von Holz (Eichen- oder Pockholz) gelangen zur Ausführung, wie z. B. die von der nordamerikanischen Firma Stilwell & Bierce zu Dayton ausgeführte Turbine Fig. 25, S. 897 in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1893 zeigt: ein gusseiserner Spurkopf läuft auf dem kugelförmig gewölbten Holzzapfen, dessen Durchmesser nach Möglichkeit gross gehalten wird. Nach den Angaben von Reichel lassen Stilwell & Bierce das Eichenholz für die Zapfen mehrere Monate lang in Oel liegen, während die Holyoke Machine Co. grünes Eichenholz ver-hierbei mit der Belastung bis nabe an die Werthe gegangen werden kann, welche für Broncelager gelten.

Was Az, bezw. iv anbelangt, so sollte unter den bezeichneten Yerhältnissen für

die Spurlager von Triebwerken bei Wahl von |J. = -7^-

also

380

d — 60000 A ¹

z

mit Az ohne Noth nicht über ²/3 hinausgegangen werden, d. i. in Gl. 379 w = 40000.

dt = 501Iim,

mm

Bei Turbinen finden sich, wenn man den Angaben der betreffenden Veröffentlichungen trauen darf¹), Werthe von w bis zu 180000 (entsprechend Az — 3) bei nicht vorhandener Reibung an der Mantelfläche des Spurzapfens. Die Möglichkeit, so weit zu gehen, soll bei sorgfältigster Konstruktion, Ausführung und Wartung nicht bestritten werden, aber auch hier gilt, was hinsichtlich w S. 367 und 368 für die Tragzapfen bemerkt worden ist. Bei thatsächlich bewährten Zapfen kennt Verfasser als höchsten Werth w= 125600, entsprechend Az = 2,09 (Zapfen nach Fig. 249, Gleitfläche durch Kugellagerung selbstthätig einstellbar, d₂ = 140 P = 7536kg — genau ermittelt —, n= 150; Schmiermaterial: Senföl), und räth deshalb ab, über diesen Werth hinauszugehen, empfiehlt vielmehr, darunter zu bleiben.

Ueberdies muss bei endgiltiger Entscheidung im Auge behalten werden, inwieweit Reibung auch an der Mantelfläche des Spurzapfens auftritt. Ist das überhaupt und in erheblichem Masse der Fall, so wird mit w keinesfalls bis zu dem sonst wohl noch für zulässig erachteten Grenzwerth gegangen werden dürfen. Dann wird reiflich erwogen werden müssen, ob man wesentlich über w = 40000 hinausgeht.

Das Vorstehende bezog sich auf beständig umlaufende Zapfen. Für andere Zapfen, welche nur schwingen oder sehr langsam sich drehen, oder auch einem häufig unterbrochenen oder stark wechselnden Betriebe dienen, wie z. B. der Zapfen eines Drehkrahns, u. s. w., kann k nach Massgabe des S. 363 Bemerkten entsprechend höher angenommen werden. Das Gleiche gilt für w, in welcher Hinsicht auf S. 360, Fussbemerkung, sowie S. 368 verwiesen werden darf.

Beispiele.

1. Eine mit P= 3200kg belastete, senkrecht stehende Triebwerkswelle soll gehärtete Gussstahlzapfen erhalten. Die Umgangszahl beträgt 120 in der Minute. Die Beziehung 379 fordert mit w — 40000

= 9,6cm,

3200 . 120

40000

wendet, das vor der Verwendung 20 Stunden lang in Oel gekocht wird. Bei rund 8 bis 20ks/qcm Belastung sollen die Zapfen ohne besondere Schmierung im Wasser laufen und einzelne derselben Betriebsdauer bis zu 15 Jahren erwiesen haben.

9 Nicht selten wird der vom Wasserdruck herrührende Antheil der Zapfenbelastung bedeutend zu gross in Rechnung gestellt; dann bekommt man allerdings Zapfen, die bei hohen Werthen von k und w sich bewähren. Aber diese Werthe sind nur die errechneten ; die wirklichen erweisen sich bedeutend kleiner. (Ueber die Bestimmung des Zapfendruckes von Turbinen findet sich in § 15 des Verfassers Arbeit : „Die Wasserräder“, Stuttgart 1886, das Erforderliche angegeben.)

entsprechend einer Flächenpressung von

3200

= 44 kg,

welcher Werth zulässig ist.

2. Die Belastung des Oberwasser-Spurzapfens einer Turbine, welche 60 Umdrehungen in der Minute vollführt, beträgt 6000 kg.

Die Beziehung 379 verlangt

6000 . 60

— 9cm.

40000

Dabei würde die Flächenpressung betragen

= 94 kg.

6000

— 9²

4

Zur Herabsetzung derselben entscheiden wir uns für

mm

entsprechend

= 76 kg.

6000

-y- . 10²

4

3. Eine Turbine mit 1200kg Belastung des Spurzapfens bei 150 Umdrehungen in der Minute.

Mit Rücksicht darauf, dass für verhältnissmässig geringe Zapfenbelastungen auch die Flächenpressung klein gewählt werden darf, entscheiden wir uns für k etwa gleich 50kg, sodass

1200 = 50 d\

woraus

d - - 5,5cm.

Die Beziehung 379 würde bedingen mit iv = 40000

= 4,5cm,

1200 . 150

40000

also d — 5,5cm ausreichend.

b. Der ringförmige Spurzapfen.

Fig. 249.

i

*-*j-*£

Hier gelten die Gleichungen

k^{ch²~d i²)    •    •

.    .    381

’rzr^

unter a Bemerkte.

jj. P n

Pn

.    .    382

60 000 As tv 1 sofern [i = gesetzt wird. Hierbei gilt hinsichtlich H,, bezw. iv das

“ 3000 A

Dass sich die Beseitigung des mittleren Theiles eines Spurzapfens, also die Umwandlung desselben in einen Ringzapfen empfiehlt, ist bereits S. 341 bemerkt worden. Der hiermit entstehende Verlust an Stützfläche ist verhältnissmässig unbedeutend und kann leicht durch Vergrösserung von d₂ ausgeglichen werden. Ergab sich beispielsweise für den Durchmesser eines Vollzapfens d= 120mm und wird finden Fall einer solchen Verwandlung (i₁ = 50ram gewählt, so wird die ursprünglich vorhandene Stützfläche wieder gewonnen bei dem aus

bestimmten Durchmesser

d₂ = |/l2²-j-5² = 13cm.

Hiernach fordert die Beseitigung der inneren Kreisfläche von 50 mm Durchmesser nur eine Vermehrung des äusseren Durchmessers um 10mm.

Auch der verhältnissmässige Verlust an Stützfläche infolge der Schmiernuthen ist bei den Vollzapfen erheblich grösser, als bei Ringzapfen.

Uebrigens ist der gewöhnliche Vollzapfen mit Schmierloch in der Mitte streng genommen schon ein Ringzapfen.

Dagegen giebt der Letztere einen grösseren Verlust an Reibungsarbeit, bei dem angeführten Beispiele im Verhältniss von 12 : (5 + 13) = 1 : 1,5.

Wird d₂ — dx

2 b gleich der doppelten Ringbreite gesetzt, so erhellt — mit der durch die Grundlagen der Rechnung bedingten Genauigkeit —, dass die Rücksicht auf das Warmlauf en nur eine bestimmte Ringbreite fordert, gleicli-giltig, in welchem Abstande von der Achse diese Ringfläche liegt.

Fig. 269.

___

Um die Reibungsarbeit, welche proportional diesem Abstande wächst, möglichst gering zu halten, wird die erforderliche Ringbreite in mehrere Tlieile zerlegt. Dadurch entsteht der Kammzapfen,

Fig. 269.

um

Der Durchmesser dx des Kammzapfens bestimmt sich einfach aus Festigkeitsrücksichten. Der Durchmesser d₂ ist in das Ermessen des Konstrukteurs gestellt. Je kleiner die Differenz d₂ — d so mehr Ringe sind erforderlich und umgekehrt. Anhalt giebt die empirische Gleichung

Bezeichnet dm — Ringe, so folgt wegen

b = 0,1 dx bis 0,15 dx. dz -f- dx

den mittleren Durchmesser und $ die Anzahl der

P = k * dm b 5 =    3,2 k dm b 5

bi =

3,2 kdm

.    383

Ausserdem

Fn

384

6000 Az

Die Kammzapfen leiden unter der Schwierigkeit, die für grössere Werthe von F ■—- und für solche haben sie erst Berechtigung — nöthige Anzahl Ringe gleiclimässig aufliegend zu machen und, falls das gelungen sein sollte, diesen Zustand aufrecht zu erhalten. Daher vermeidet man sie, wo es möglich ist. Insbesondere hat der Turbinen-

15 000

= 2,7 kg.

v2. Der Kammzapfen einer Turbine erhält einen Achsialdruck von 12 000kg bei 50 Umdrehungen in der Minute. Für 40mm Ringbreite findet sich deren Anzahl zu

= CC 8

mm

bau sie so ziemlich wieder aufgegeben und ist zu den ebenen Spur- und Ringzapfen zurückgekehrt. Man wählt hier lieber Durchmesser bis zu 160mm und noch mehr, ehe man sich zu einem Kammzapfen entschliesst. VorzugsAveise finden die Kammzapfen noch in der Marine Verwendung. In neuester Zeit treten sie wieder häufiger auf bei Hebezeugen u. s. w., infolge der ausgedehnten Anwendung, welche der Schneckenantrieb gefunden hat; hier besitzt der Kammzapfen gegenüber dem einfachen Spurzapfen den Vortheil, auch bei Umkehr der Richtung des Zapfendruckes wirksam zu sein.

(Vergl. in Bezug hierauf Fig. 221, Taf. 31, sowie S. 466 und 467.)

Die bezeichnete Schwierigkeit veranlasst dazu, k für Kammzapfen höchstens halb so gross zu wählen, wie oben für Spurzapfen angegeben wurde, also höchstens 40 bis 45 kg bei Gussstahl auf Bronce. Häufig ist auch das noch viel zu viel. Die Nothwendigkeit, die Wärme abzuleiten, pflegt übrigens zu solchen Abmessungen zu führen, dass k recht gering ausfällt, oft nur einige Kilogramm beträgt.

Aehnlich wie mit k verhält es sich mit Az, bezw. w. Die Wärmeableitung durch die 5 Ringflächen von der Breite b und dem mittleren Durchmesser dm ist eine weit schlechtere als diejenige durch die eine Ringfläche beim Zapfen, Fig. 249; infolgedessen erscheint es nicht räthlich, mit w in Gl. 384 im Mittel über 20000,

Tbei ¹¹ = w)’

(d. i. As wie auch k zu wählen sein.

Selbst dann, wenn im neuen oder eingelaufenen Zustande Zapfen und Lager sich gleichmässig berühren sollten, so wird bei eintretender Temperaturänderung infolge der Verschiedenartigkeit des Ausdehnungskoeffizienten (Stahl, Bronce, Gusseisen u. s. w.) diese Gleichmässigkeit sofort leiden. Je wärmer Zapfen und Lager infolgedessen werden, um so mehr verstärkt sich die Ungleichmässigkeit der Auflage und damit das Warmlaufen.

Die Mindeststärke der Ringe ist durch die Beanspruchung auf Biegung bestimmt. Für Abnützung ist entsprechend zuzugeben. Die Entfernung zweier Ëinge, d. h. die Breite der Ringnuthe, hängt in ganz gleicher Weise von der Art des Lagermaterials ab.

zu

gehen. Je grösser §, um so kleiner wird w,

Beispiele.

1. Bei dem Kammzapfen eines Schraubendampfers beträgt die Umgangszahl 60, der Achsendruck 15000kg, die Ringbreite 50mm. Dann bestimmt sich die erforderliche Ringzahl nach Gl. 384 mit w = 20000 aus

15000 . 60

20000

= 45

zu

Bei dm = 400

entspricht dies

12 000 . 50

4.20000

12000

== ^ cm.

~ 80 4

Die Rücksicht auf Abführung der Wärme würde nach Gl. 379 fordern, wenn, was zulässig ist, iv = 50000 gesetzt wird,

= 12cm.

12000 . 50 50000

mm

Es müsste als ganz verfehlt bezeichnet werden, hierfür einen Kammzapfen anzuordnen. Der Verlust an Reibungsarbeit würde betragen: für den Spurzapfen mit d — 140

• 0,07,

und mit dm = 250

mm

12 000

= 4,7 ke

25 w . 4.8

Im vorliegenden Falle würde nach Gl. 376 mit k = 80 ein Oberwasser-Spurzapfen genügen, dessen Durchmesser

Äi = P g r co = — P g w

für den Kammzapfen

A₂ = — P ;j. (r₂ -f rx) co

0,29 + 0,21

d. h.

A₂ : Ax = 25 : 7 = 3,6 : 1,

sofern g in beiden Fällen als gleichgross angenommen werden darf. In Wirklichkeit wird g bei dem Kammzapfen grösser sein und damit der Unterschied des Arbeitsverlustes noch bedeutender ausfallen.

c. Der kugelförmige Spurzapfen.

Der Gang der Berechnung ist der gleiche. Als zulässige Flächenpressung darf in P — kx d² = kx (2 r)² genommen werden

Fig. 258.

TZ

für ?! = -|-

kx = 0,5 k 0,7 k.

Beispiele von Zapfenkonstruktionen werden bei denjenigen Gegenständen besprochen werden, von welchen sie einen Bestand-theil bilden (Achsen, Wellen, Kurbeln u. s. w.).

B. Achsen und Wellen.

Unter Achsen werden mit Zapfen versehene, sich drehende oder schwingende Träger von Maschinentheilen verstanden. Tritt zu dem Zwecke des Tragens, Stützens noch der weitere des Fortpflanzens drehender Momente, so heissen diese Achsen Wellen. Wird zunächst abgesehen von den durch Druckkräfte beanspruchten, senkrecht stehenden Achsen und Wellen, sowie von dem Einflüsse der mit der Biegung und Drehung fast ausnahmslos verknüpften Schubkraft, so sind Achsen vorzugsweise nur durch biegende Momente, Wellen durch biegende und drehende Momente beansprucht. Die Berechnung der Wellen enthält demnach diejenige der Achsen als Bonderfall in sich. Streng genommen ist jede Achse eine Welle, weil die Zapfenreibung ein Drehungsmoment liefert.

Für die Abmessungen können massgebend sein: Die Biegungs- und die Drehungsanstrengung des Materials je allein oder beide in Verbindung (Anstrengung im Sinne fies ersten Gesichtspunktes unter d, S. 67), ausserdem aber auch die Formänderung, welche die Achse oder Welle erfährt (zweiter Gesichtspunkt unter d, S. 67). In letzterer Hinsicht verdient insbesondere die Durchbiegung Beachtung. Da dieser Umstand noch immer häufig übersehen wird, so sei er etwas ausführlicher hervorgehoben. Denken wir uns beispielsweise eine an den Enden gelagerte und neben •dem eigenen Gewicht noch durch eine Riemenscheibe (mit nach abwärts gerichtetem Riemenzug) und durch ein Kegelrad belastete Welle, so Avird sich dieselbe durchbiegen, ■etwa wie Fig. 270 in übertriebener Weise darstellt. Diese Durchbiegung hat zur Folge:

Fig. 270.

Wl

kW*

Uv l / A

~K---

ü_

1. dass die gleichmässige Berührung zwischen den Lagern und der Welle

auf hört;

2.    dass die Spitze E des dem Rade D zu Grunde liegenden Kegels um eine mehr oder minder grosse Strecke G E unter die gerade gedachte Wellenachse A G B fällt, und dass die Achse EF, um welche sich das Rad 1) in Wirklichkeit dreht, gegen den Horizont geneigt ist;

3.    dass die Mittelebene der Riemenscheibe C nicht mehr senkrecht zu A G B steht, sondern dass sich dieselbe um eine gegen den Horizont geneigte Achse dreht.

Die unter Ziffer 1 bezeichnete Folge verursacht für den Fall, dass sich die Lagerschale nicht selbstthätig einstellen kann, eine Zusammendrängung des Zapfen-und Lagerdruckes an der inneren Lagerseite und damit Heisslaufen oder auch Auffressen der Gleitflächen. Je mehr die Lagerbreite b beträgt und je grösser der Winkel ßx ist, unter welchem die elastische Linie der Welle im Lager gegen den Horizont geneigt ist, um so stärker wird sich die Wirkung einer solchen Einseitigkeit in der Druckvertheilung geltend machen. Bei Zapfen, deren Länge im Vergleich zum Durchmesser bedeutend ist, muss eine, wenn auch geringere Einseitigkeit der Druckvertheilung selbst dann stattfinden, wenn die Lagerschale sich selbstthätig einzustellen im Stande ist, da das auf die Lagerbreite entfallende Wellenstück — für sich allein betrachtet — infolge der Durchbiegung nicht gerade bleibt, sondern sich gleichfalls krümmt.

Hieraus folgt die Nothwendigkeit, die Anordnung und die Abmessungen so zu wählen, dass sich die erörterte Ungleiclimässigkeit der Vertheilung des Zapfendruckes auf die Lagerschale innerhalb zulässiger Grenzen hält.

Die unter Ziffer 2 angeführte Folge muss, da sich die Achsen der beiden zusammenarbeitenden Kegelräder im Allgemeinen nicht mehr schneiden, sondern sich kreuzen werden, namentlich wenn das zweite Rad des Paares eine Lage, wie in Fig. 270 rechts dargestellt, besitzt, zu unruhigem Gange der Räder Veranlassung geben. In solchen Fällen wird es nöthig, auf möglichste Verminderung des Höhenunterschiedes der Punkte E und H hinzuwirken: durch entsprechende Wahl der Radlagen auf den Wellen, sowie durch Annahme genügender Wellendurchmesser.

Die unter Ziff. 3 erkannte schiefe Lage der Riemenscheibe C wirkt nachtheilig auf den Riemenlauf ein und ruft deshalb die Forderung wach, diese Schiefe durch reichliche Wellenstärke nach Möglichkeit gering zu halten.

In allen Fällen empfiehlt es sich, die Entfernung der Lager solcher Wellen nach Thunlichkeit klein zu wählen, um die biegenden Momente durch möglichst nahes Heransetzen der Scheiben, Räder u. s. w. an die Lager zu vermindern.

Handelt es sich nicht um eine an ihren Enden gelagerte Welle, sondern um einen ganzen Wellenstrang, wie Fig. 271 andeutet, der, aus einzelnen Wellen mittelst

Fig. 271.

Kupplungen hergestellt, in einer seiner Länge entsprechenden Anzahl von Lagern ruht, so fällt allerdings die Durchbiegung unter sonst gleichen Verhältnissen geringer aus, solange die Lager ihre richtige Stellung beibehalten. Darauf ist jedoch dauernd in der Regel nicht zu rechnen. Auch verbinden viele Kupplungen, namentlich die lösbaren, die Wellenden nicht so starr, dass die Auffassung des Wellenstranges als ein Ganzes vollständig zutreffend wäre¹). Unter gewissen Verhältnissen ist sogar wenigstens eine der Kupplungen so einzurichten, dass Längsbeweglichkeit der einen Wellenstrecke gegen die unmittelbar anschliessende stattfinden kann. Im Wesentlichen gilt deshalb für den mehrfach gelagerten Wellenstrang das Gleiche, was hinsichtlich der einzelnen Welle bemerkt wurde, mit Rücksicht auf die Kupplungen unter Umständen noch in höherem Masse.

I. Berechnung der Achsen und Wellen.

Es bedeute für den betreffenden Querschnitt Mh das biegende Moment²),

Md das drehende Moment,

das gegenüber der Biegung in Betracht kommende Trägheitsmoment, den Abstand der am meisten angestrengten Faser von der Nullachse, die zulässige Biegungsanstrengung,

„    „ Drehungsanstrengung,

den Durchmesser einer vollen Welle,

inneren Durchmesser einer hohlen Welle,

„ äusseren „    ,    „    ,

TT k    TU

= ~ d², bezw. — (d₂² — dx²), den Querschnitt der Welle,

T.O S!

die Anzahl der durch die Welle zu übertragenden Pferdestärken, „    ,, Umdrehungen der Welle in der Minute,

den verhältnissmässigen Drehungswinkel,

„ Drehungswinkel für zwei um schnitte,

den Dehnungskoeffizienten (S. 2 u. f.),

„ Schubkoeffizienten (S. 18 u. f.).

von

einander abstehende Quer-

I. Achsen.

Für Biegungsbeanspruchung allein gilt

<0

Mh = k,

b b

Querschnitt : voller Kreis

Y = k>lkd’ ⁼ ™10k'‘ d>

Mb =

fl _fi

■■ ■■² —- verhältnissmassig gering, so kann unter Einführung

U

des mittleren Durchmessers dm = 0,5 (d₁ -j- d₂) gesetzt werden Ti (ds ² + d₁²) (da + dt) (d₂ — d:)

Querschnitt: Kreisring

Ist die Wandstärke s =

32

d₂

10 k‘

d₂⁴ — dt⁴

d₂

~ 0,8 dm²s,

385

386

= 0,8 h d ² s

387

In den meisten Fällen wechselt die Kraftrichtung vollständig, infolgedessen zu

setzen ist

für Flussstahl (S. 37, 38)

Fluss- und Schweisseisen (S. 37, 38)

Gusseisen

kh = 400 bis 500 k«,

300 bis 400 kg,

Stahlguss (S. 37 bis 40)    (S. 37 und 40)

O ®

130 bis 250 ks, 250 bis 350 ks,

zu berücksichtigen, dass man bei Betrieb mit Dehnungsspannung (vergl. S. 317 u. f.) Seile und Riemen, namentlich die Ersteren ziemlich häufig mit einem bedeutenden Ueberscliuss an Spannung aufzulegen pflegt; infolgedessen anfänglich überaus grosse Beanspruchung oder bedeutende Durchbiegung der Achse eintreten, sowie besonders starke Neigung zum Heisslaufen der Zapfen vorhanden sein kann. (Yergl. Gl. 302, S. 299, sowie den Schlussabsatz von b, «, S. 333.)

wobei im Falle der Verwendung von Gusseisen ausser der Güte des Materials auch die Querschnittsform und das Vorhanden- oder Nichtvorhandensein der Gusshaut von Einfluss ist, wie S. 39 und 40 erörtert.

Wasserradachsen aus Eichenholz können mit &è=60kg berechnet werden.

Wechselt die Kraftrichtung nicht vollständig oder überhaupt nicht, so sind die Werthe für kh nach Massgabe des S. 36 u. f. Gesagten zu erhöhen.

Steht zu erwarten, dass nicht die Biegungsanstrengung des Materials, sondern die Durchbiegung der Achse massgebend sein wird, so ist nach dem S. 384 u. f. Bemerkten zu verfahren.

Beispiel.

Es ist die Schwingungsachse eines Dampfmaschinenbalancier zu berechnen. Der gesammte Achsdruck beträgt 18000kg.

Als gegeben sind anzusehen die in Fig. 272 eingeschriebenen Masse.

Wir wählen die Achse von Tiegel-Guss-stahl und lassen die Zapfen ungehärtet. Die zulässige Flächenpressung zwischen Zapfen und Lager werde mit Rücksicht auf den geringen Weg, den die Zapfenoberfläche zurücklegt und mit Rücksicht auf den die Oelzu-führung erleichternden Richtungswechsel des Druckes zu 60kg angenommen. Dann folgt

9000 = 60 ld₂

und unter Beachtung von Gl. 369, S. 361, woraus mit kb = 500, k = 60

1= 1,3 d

9000 = 1,3 . 60 d₂ ²,

d₂ = |/TT+4=1

l = 1,3 . 10,8 Z

T-fnrt

1 cm

Die Schulterhöhe x ergieht sich nach S. 368 zu

108

₁₆ +5=12““;

Fig. 272.

SSO.

380

j«_____aa«__w

'mmmmj

T"

damit wird

d₁ = c« 130“m.

Ferner gilt für den Querschnitt vom Durchmesser d3 9000 . (38 — 20) = 50 d₃ ³,

dn = J/+240 = 14,8

cm

und für denjenigen vom Durchmesser dx

9000 (38— 14) = 50 ++

+ = |+4320 = 16,3cm;

welch¹ letzterer Werth der Keilnuthe wegen auf 170

mm

abgerundet werden mag.

2. Wellen.

a. Drehlings- und Biegungsanstrengung des Materials sind massgebend.

Für Beanspruchung auf Drehung allein gilt bei vollem Kreisquerschnitt

71/ — l- “ 16

.    .    388

bei Kreisringquerschnitt

k — d 16

d₂⁴ — d^

. . 389

o^> —- k,

5 d

a) In den Fällen, in denen das Drehungsmoment ein gleichbleibendes, stoss-freies ist, wird

d%

d%

für Flussstahl (S. 37, 38) kd = 900 bis 1200 ks,

b)    Schwankt das Drehungsmoment ohne Stoss, abwechselnd oder wenigstens oft zwischen Null und seinem grössten Werth, so ist

kd = 600 bis 800kg, 400 bis 560ke, 240 bis 320ke, 160 bis 200ke, 320 bis 560ke.

c)    Wechselt das drehende Moment ohne eigentliche Stösse zwischen einem grössten Werth -f- Md und einem in absoluter Beziehung gleichen oder doch nahezu gleichgrossen — Md, so ist

kd = 300 bis 400 ke,    200 bis 280 ks, 120 bis 160 ks,    80 bis 100 ke, 160 bis 280 ke.

Bei der Wahl der Werthe ist das S. 36 u. f. Bemerkte zu beachten *). Eigentlichen Stosswirkungen ist durch besondere Beurtheilung .Rechnung

Flusseisen

Schweisseisen

Gusseisen

Stahlguss

(S. 37, 38)    (S. 37, 38 u. 69) (S. 37, 39, 40)    (S. 37 u. 40)

600 bis 840 ks, 360 bis 480 ks, 240 bis 300 k?, 480 bis 840 ks.

zu

tragen.

Die Belastungsweise a kommt bei den üblichen Wellen kaum vor. Am nächsten stehen z. B. die Wellen von Turbinen, Wasserrädern, sofern die Arbeitsmaschinen in ihrem Kraftverbrauch nicht stark wechseln. Bei solchen Wellen liegt kd zwischen den Werth en unter a und b. Für eichene Wasserradwellen ist zu setzen kd == 50 bis 60.

Die meisten Wellen fallen wohl in das von den Belastungsweisen b und c umschlossene Gebiet.

Für die Belastungsweise c empfiehlt es sich, Gusseisen zu vermeiden.

Ist nicht das drehende Moment, sondern die Anzahl N der übertragenden Pferdestärken gegeben, so folgt aus

n d³

16 3ÖÖÖ- a

75 N =

Md

Ti n

TT

100    30

zu

mit Tr² = 9,87 = 00 10

cl - 1/ 360000 N k,

.    . 390

x) Inwieweit bei Verwendung gezogener Wellen — voller wie hohler — eine Erhöhung der angegebenen Werthe zugelassen werden darf, ist unter Beachtung der Fussbemerkung S. 386 zu entscheiden.

In Wirklichkeit ist keine Welle nur auf Drehung beansprucht, immer ist ein biegendes Moment vorhanden, sei es auch nur infolge ihres eigenen Gewichts, wenn die Achse nicht senkrecht steht. Es bietet nun, wie aus dem Späteren hervorgehen wird, keine Schwierigkeit, den Einfluss eines biegenden Momentes bei Bestimmung des Durchmessers einer Welle zu berücksichtigen. Immerhin ist es eine aufhältliche Arbeit, die einzelnen kleinen Biegungsmomente, herrührend vom Eigengewichte der Welle, von dem Druck der dicht am Lager sitzen sollenden Scheiben oder Räder u. s.w. jedesmal besonders in Rechnung zu stellen. Es ist deshalb bequem, eine Gleichung für normale Triebwerkswellen zu besitzen, welche den angedeuteten, für gewöhnlich auftretenden Biegungsmomenten Rechnung trägt, wie - auch die Durchbiegung in gewissem, wenn auch beschränktem Masse begrenzt. Als solche kann für normale Trieb werks wellen von gewöhnlichem Walzeisen angesehen werden

3000 —

.    391

entsprechend ka = 120, sofern unterstellt wird, dass diese Anstrengung allein vorhanden sei.

Für Wellen, auf denen schwere Räder sitzen u. s. w., welche überhaupt stark auf Biegung beansprucht werden, gilt diese Gleichung im Allgemeinen nicht, hier ist dann das biegende Moment in die Rechnung einzuführen. Solches pflegt z. B. meist der Fall zu sein bei den Wellen der Kraftmaschinen, bei den ersten Antriebswellenr d. h. bei denjenigen Wellen, die an den Motor anschliessen u. s. w.

Gesellt sich zu dem drehenden Moment Mä einflussnehmend das biegende Moment 31 h, so ist nach Gl. 85, S. 24,

kl = 0,35 a -j~ 0,65 jXa² -j- 4 (a₀ t)²,

worin bedeutet

o die durch Mb in dem am meisten beanspruchten Punkte hervorgerufene Normalspannung,

t die durch Md in demselben Punkt erzeugte Schubspannung,

«₀ das Anstrengungsverhältniss, im vorliegenden Falle

a₀ =

1,3 K •

Durch Einführung von

Mh

und t -

10

wird aus obiger Gleichung

d*

¹⁰ 10,35 Uh + 0,65 \/M* + («₀ M^]

oder

.    .    392

in welcher Form sich der Ausdruck wegen der Aelinlichkeit mit der einfachen Biegungsgleichung 31 h — kb -j—- d³ am leichtesten im Gedächtniss behalten lässt.

Bezüglich der Wahl von kh ist zu bemerken, dass bei Wellen fast ausnahmslos die Normalspannung wechselt zwischen -f- a und — a, infolgedessen die S. 380 gegebenen Werthe in Frage kommen.

Hinsichtlich kd ist oben bereits das Notlüge bemerkt.

ß. Formänderungen (Verdrehung, Durchbiegung) sind bestimmend.

Unter Umständen ist nicht die zulässige Anstrengung gegenüber Drehung für den Durchmesser einer Welle massgebend, sondern die gesammte Formänderung, welche diese durch das drehende Moment erfährt.

Der verhältnissmässige Drehungswinkel $ im Bogemnass ist bestimmt durch Gl. 54, S. 19,

Mą_

7i    ¹

Hiernach beträgt der im Abstande 1

von der Wellenachse gemessene Verdrehungsbogen einer lcm langen Welle, sofern 32 : iz —    10 gesetzt wird,

cm

*i =

10 Md

2 250 000

d³

TZ

n d*

.    . 393

770000

woraus mit ß =

(Schweisseisen)

= cvo 0,93

830000

(Flusseisen)

N l

¹

)    In grundsätzlicher Hinsicht ist mit Rücksicht hierauf von Interesse die Verlegung der Kupplung in das Lager unter Benützung der Kupplungshülse als Lagerzapfen (A. Dülken, D. R.-P. Nr. 44037 vom 31. Jan. 1888).

²

)    Bei Feststellung von Mh für Achsen und Wellen, welche durch Seil- oder Riemenspannungen in erheblichem Masse beansprucht werden oder doch angestrengt werden können, ist

³

nd mit ß =

fr, = ** 0,86 — —,

¹    ’ n d*

■oder auch bei Einführung von

Md = kd d³,

».-***. 4

394

Aus dieser Gleichung erhellt, dass für einen bestimmten Werth &l die zulässige Anstrengung kd proportional d und umgekehrt proportional l sein müsste, während für ein bestimmtes 0- = ^ : l die erstere Proportionalität genügt. Je schwächer die Wellen, um so kleiner müsste die zulässige Anstrengung kd sein, sofern die Verdrehung der Welle einen gewissen, höchstens noch für zulässig erachteten Werth nicht überschreiten soll.

Ist der Wellenstrang von ziemlicher Länge, der Durchmesser verhältnissmässig gering und das Drehungsmoment veränderlich, was meist der Fall, so kann ik nicht nur ziemlich gross ausfallen, sondern die Welle wird auch als Feder sowohl gegenüber dem Motor, wie gegenüber den Arbeitsmaschinen wirken, d. h. sie wird in einer

nicht gewollten Weise schwingen und dadurch die Gleichförmigkeit der Uebertragung, den ruhigen Gang beeinträchtigen. Um das zu vermeiden, ist von einem noch für zulässig erachteten Verdrehungsbogen d oder auszugehen.

Auf die Grösse dieses Ausgangswerthes nehmen ausser der Wellenlänge die Art und die Stellung der Arbeitsmaschinen, die Ungleichförmigkeit des Ganges der Kraftmaschine, wie auch der Arbeitsmaschinen u. s. w. Einfluss, überhaupt Verhältnisse so mannigfaltiger Art, dass es unmöglich ist, hierüber allgemein gütige Angaben zu machen. Die Entscheidung bezüglich der Wahl von ft oder muss hier vollständig dem Ermessen des Konstrukteurs anheimgestellt werden¹).

Häufiger als drehende Momente liefern biegende Momente eine Formänderung der Welle, welche bei innerhalb der Grenzen der zulässigen Anstrengung gelegener Inanspruchnahme des Materials unstatthaft gross erscheint, wie oben S. 378 in einem Falle des Näheren dargelegt worden ist. Es kann die Durchbiegung der Welle und damit im Zusammenhänge der Winkel, unter welchem die elastische Linie an gewissen Stellen (Lager, Sitz der Räder oder Scheiben) gegen die ursprünglich gerade (gedachte) Achse geneigt ist, Veranlassung sein, dass Heisslaufen der Zapfen und Lager, unter Umständen auch Auffressen der Gleitflächen, unruhiger Gang auf der Welle sitzender Räder u. s. w. eintritt.

Wie die Gl. 26 u. f., S. 12, lehren, hat sowohl auf die Durchbiegung, als auch auf die bezeichnete Neigung die Lagerentfernung einen hervorragenden Einfluss. Wird beispielsweise nur das Eigengewicht berücksichtigt, so beträgt für eine in der Entfernung l gelagerte Welle vom spezifischen Gewicht 7 mit

Q=~dHT,

P= 0,

20 d*

die Durchbiegung in der Mitte nach Gl. 27

396

,    5

und nach Gl. 28 der genannte Winkel im Lagermittel

397

b Es ist in der Literatur üblich, aus Gl. 393 eine Beziehung für den Durchmesser d unter der Voraussetzung aufzustellen, dass fr nicht über ⁰ auf das laufende Meter betrage. Das giebt für den Mittelwerth

800000

⁴/ 2250000 X 100

800000 t: n

= 12

*/ N

395

180    4

Die allgemeine Verwendbarkeit dieser Gleichung ist nach Massgabe des oben Gesagten zu beurtheilen. Versuchsergebnisse oder Erfahrungen, welche der Voraussetzung fr <10,25° (für l = 100cm) eine gewisse, wenn auch nur beschränkte Grundlage geben würden, sind dem Verfasser nicht bekannt.

zu

25

Für Wellen, welche grosse Drehungsmomente zu übertragen haben, ergiebt Gl. 395 geringe Stärken, sodass es bei Benützung dieser Gleichung in solchen Fällen jedenfalls räthlich erscheint, zu prüfen, ob die Anstrengung wie die Gesammtformänderung innerhalb der als höchstens. noch für zulässig erachteten Grenzen bleiben.

C. Back, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

Da das Produkt a 7 für Stahl nur unbedeutend abweicht von demjenigen für schmiedbares Eisen, so ergiebt sich, dass die Formänderung einer Stahlwelle unter sonst gleichen Verhältnissen nahezu ebenso gross ausfällt, wie diejenige einer Eisenwelle vom gleichen Durchmesser.

Hat man eine Stahl welle in dem Masse schwächer genommen, wie es den sonst zulässigen Anstrengungen der beiden Materialien entspricht, so fällt die Durchbiegung derselben bedeutend grösser aus als diejenige der Eisenwelle. Aehnlich verhält es sich mit der Verdrehung, da der Schubkoeffizient für Stahl nicht erheblich kleiner ist, als derjenige für Eisen. Hierin liegt ein Grund, weshalb häufig Wellen und Achsen aus Stahl fast ebenso stark hergestellt werden müssen, als solche aus Eisen¹). Hiernach sind auch die nicht selten in der Literatur gegebenen, auf die weit grössere Festigkeit des Stahles fussenden Empfehlungen des Letzteren als Material für Triebwerkswellen zu beurtheilen. Dass der Stahl für die Lagerstellen im Allgemeinen eine vollkommenere Zapfenoberfläche giebt, bleibt ein Vorzug, der durch diese Bemerkung selbstverständlich nicht berührt werden soll.

Was nun die zulässige Grösse der Durchbiegung y/ oder der Neigung ßx der elastischen Linie anbelangt, so lehrt ein Rückblick auf das S. 378 u. f. Erörterte, dass die besonderen Verhältnisse des jeweils vorliegenden Falles stark einflussnehmend auftreten müssen. Es lassen sich deshalb auch hier keine allgemeingiltigen Vorschriften geben. Für Wellen, auf denen Kegelräder nicht sitzen, wird in den meisten Fällen die Forderung ausreichen, dass die Neigung ß: (vergl. Fig. 270, S. 378)

1₍—T nicht überschreite. Kann man ohne Schwierigkeit noch unter diesem

den Werth

Betrage bleiben, so ist es räthlich, das zu thun.

Für die Verhältnisse, unter denen die Gl. 396 und 397 gelten, ergiebt sich durch Division der Beziehungen

y'

16

y'

ßi ¹ oder ß, =

Die Bedingung ß₁ ^ 0,001 führt demnach im Falle gleichmässig über die Welle vertheilter Last zu der Beziehung /    3

y

entsprechend einer höchstens zulässigen Durchbiegung von rund 0,3 auf das Meter Wellenlänge.

Bei Belastung der Welle durch eine in ihrer Mitte wirkende Kraft P folgt nach den Gl. 27 und 30 mit Q = 0

y' =

398

1000    3200

=    0,0003 Z, .

.    .    399

mm

9 Aehnliches gilt für gezogene Wellen. Durch das Ziehen im kalten Zustande tritt eine Verdichtung des Materials, namentlich an der Oberfläche mit der Wirkung ein, dass höher gelegt werden: die Elasticitäts- und die Proportionalitätsgrenze — nach Versuchen des Verfassers um 50 bis 100% — sowie die Festigkeit, diese jedoch in weit geringerem Masse. Der Dehnungskoeffizient dagegen wird nur unerheblich durch das Ziehen beeinflusst. Die Zähigkeit des Materials nimmt naturgemäss ab.

Das Gesagte gilt sinngemäss auch für die rundgeglätteten Wellen (vergl. zweite Fuss-bemerkung S. 405).

und mit ßx ^ 0,001

•co i

wC h—¹

I.

y' = ^ ßi ¹ oder ßx

.    400

V — 3 1000    3000’

. 401

entsprechend einer höchstens zulässigen Durchbiegung von ¹js, mm auf das Meter Wellenlänge.

Bei Zulassung von ßx = 0,001 ist übrigens stet^ noch zu prüfen, ob nicht die Länge des Zapfens die Anordnung selbstthätig sich einstellender Lagerschalen angezeigt erscheinen lässt. Verhältnissmässig stark belastete Zapfen von 600 mra Länge bei 200mm Durchmesser, wie sie dem Verfasser in die Hände gekommen sind, würden mit ßx = 0,001 bei eben stattfindender Berührung an der inneren Kante der Lagerschale aussen um 600 . 0,001 = 0,6 mm von der Kante abstehen, also ohne die erwähnte Selbsteinstellbarkeit jedenfalls eine noch recht ungleichmässige Druckvertheilung über das Lager ergeben müssen. Dass dann Heisslaufen der Zapfen durch Verlängerung derselben nicht zu beseitigen ist, bedarf keiner weiteren Erörterung. Dass in Fällen dieser Art selbst bei Einsteilbarkeit der ijagerschale eine gewisse Einseitigkeit in der Druckvertheilung nicht vermieden werden kann, wurde bereits S. 378 und 379 hervorgehoben.

In den Fällen, in welchen lediglich eine die Mitte der Welle belastende Kraft P massgebend ist, ergiebt sich d aus Gl. 30 mit 0 = —— dé, a —

u\j

und ßx = 0,001 zu

2000000

PP

7 5    1000

V 4 2000000

Bei nur gleichmässig über die Welle vertheilter Last liefert Gl. 397 mit den soeben angeführten Werthen von a und ßx

ßi

PP — 0,16 prPP .    . 402

/ 2 l _    / 2    1000

V 3 a T ßx “ V 3 2000000

Y l = 0,018 l J/y ^ • • 303

Wenn die Welle an einzelnen Stellen durch erhebliche, gegenüber ihrem Eigengewicht im Sinne der zur Erörterung stehenden Frage in Betracht kommende Kräfte belastet wird, wie z. B. im Falle der Fig. 270, S. 378, so kann im Allgemeinen weder Gl. 402 noch 403 ohne Weiteres benützt werden; sondern es muss vielmehr, falls sichere Beurtheilung angestrebt wird, die Neigung der elastischen Linie für die gerade vorliegenden besonderen Verhältnisse ermittelt und sodann über die Zulässigkeit derselben Entscheidung getroffen werden. Nöthigenfalls sind die Abmessungen entsprechend zu ändern.

Y. Arbeitsfähigkeit der Welle ist massgebend.

Wellen, die gegenüber den dynamischen Wirkungen bewegter Massen ausreichende Widerstandsfähigkeit besitzen sollen, d. h. verhältnissmässig grosse lebendige Kräfte in sich aufzunehmen haben, müssen dementsprechende Abmessungen erhalten. Nach dem auf S. 26 hierüber Gesagten wächst die Arbeit, welche die Welle bei ihrer

Formänderung aufnehmen kann, mit dem Quadrate der zulässigen Anstrengung und dem Volumen der Welle. Beachtung verdient hierbei der Umstand, dass durch eine einzige Eindrehung die Arbeitsfähigkeit der Welle in hohem Masse vermindert wird und zwar

in viel höherem Grad als das Ueber-tragungs vermögen, wie die folgende, Arbeit der Drehung voraussetzende Betrachtung erkennen lässt.

Die in Fig. 273 dargestellte Welle überträgt mit kd = 120 ein Drehungsmoment

Fig. 278.

I*

3000

Fig. 274.

§!

. 120 . 10³.

Ihre Arbeitsfähigkeit ergiebt sich mit ß —

zu

A' =

120²

4 . 800000

800000

— 10² . 300kg-cm. 4

Die Welle, Fig. 274, welche sich nur durch eine Lagereindrehung von der ersten Welle unterscheidet, überträgt bei gleicher Höchstanstrengung ein Moment

4- 120 . 8³

5

[¹²⁰(-nr)T7 ¹⁰² (3oo-i5)

und besitzt eine Arbeitsfähigkeit

A" =

M" =

120².4- 8² . 15 + 4

4 . 800000

kg. cm

Hiernach verhalten sich

Ma' : Md" = 10³ : 8³ = 1,95 : 1

A' : A" =

3,5(3 : 1

d. h. das Uebertragungsvermögen nimmt durch die Eindrehung im Ver-hältniss von nahezu 2 : 1 ab, das Arbeitsvermögen dagegen im Verhält-niss von rund 3,5 : 1.

Daraus ist als Regel abzuleiten, dass Eindrehungen für Halslager nur da angeordnet werden sollen, wo sie unbedingt nöthig sind oder wo der oben dargelegte nachtheilige Einfluss sich nicht geltend machen kann.

S. Lagerentfernung.

Bei Ableitung der Gl. 391, S. 383, wurde bemerkt, dass in letzterer der biegenden Wirkung des Eigengewichtes der Welle, der Kupplung, der Scheiben, der Riemenspannungen u. s. w. für mittlere Verhältnisse Rechnung getragen sei, und zwar derart, dass, während die zulässige Drehungsanstrengung kd für solche Wellen 240 kg (Schweisseisen) gesetzt werden darf, in Wirklichkeit nur 120 kg eingeführt wurde. Im Anschluss hieran erhebt sich die Frage nach der zulässigen Entfernung der Lager. Zur Entwicklung einer hierauf bezüglichen Gleichung denken wir uns den biegenden Einfluss der die Welle belastenden Grössen ersetzt durch eine über die ganze WTelle gleich massig vertheilte Last. Rechnungsmässig lässt sich das am

einfachsten in der Weise durchführen, dass an Stelle des spezifischen Gewichtes y des Wellenmaterials ein Vielfaches desselben, etwa 7i, gesetzt wird. Hierbei soll sich Yx auf das Kubikcentimeter beziehen.

Es folgt

den Enden frei gelagerte Welle die Biegungsgleichung

T ^ T =-5Ï T« ^

a) für die £cm lange, an

uh =

und damit die Anstrengung

32

b) für das in der Entfernung lcm gelagerte Wellenstück eines sich nach beiden Seiten hin fortpflanzenden Wellenstranges

-kt'*¹''

'*r» = T-dH'<' 12

2    l²

T Yl ~d

Also für den Fall a

= °>³⁵ Tl -J + °>⁶⁵ y (ti + ⁴ K T)²

und nach Einführung von

kb = 300, an =

300

1,3 . 240

~ 1, t = 120,

300 = 0,35 Yi-Ü + 0,65\/(Yi^)²

+ 4 . 120²,

woraus folgt

l² _ 450 . 0,527

1. Setzt man hierin

Yi = 3 . y = 3 . 0,0079 = 0,0237,

so ergiebt sich

= 10000,

d

und somit

a,

l = 100 [/" d für den Fall

.    .    404

125 [/ d für den Fall b.

Diesen Beziehungen entsprechen die zusammengehörigen Werthe

starker Belastung der Welle von vornherein Rechnung tragen, was mit Rücksicht darauf, dass es bequem ist, später mehr Freiheit hinsichtlich des Aufsetzens von Riemenscheiben u. s. w. auf die Welle zu haben, räthlich erscheinen

cm

•ad Bä

-J    !—<

i—(    r—I

IC 1—1

LC LC

CO tc

CO Oi

CO CO

CO -t

cm

cm

2. Will

man

liefern.

Die vorstehenden Zahlen gehen, ganz abgesehen von dem durch die Rechnungs-grundlagen bedingten Genauigkeitsgrad, nur einen Anhalt. In Wirklichkeit bestimmen oft örtliche Verhältnisse (Stellung der Arbeitsmaschinen, Abmessungen der Gebäudeeinzelheiten, wie Balkenlagen u. s. w.) die Entfernung der Lager. Ueberdies können die oben unter ß enthaltenen Darlegungen einflussnehmend auftreten.

s. Beispiele.

1. Die Durchmesser der in Fig. 149, Taf. 16, dargestellten Welle eines Kropf-Wasserrades zum Betrieb einer Holzschleiferei sind zu berechnen; Material derselben: vorzügliches Sch weisseisen (Feinkorneisen). Bei A und B setzen sich die beiden Armsysteme des Wasserrades auf die Welle, bei C ist das Stirnrad befestigt, dessen Durchmesser 5800mm beträgt und welches einen senkrecht abwärts gerichteten Zahndruck von 2500 kg empfängt. Von dem Eigengewichte der Welle werde die angenähert zulässige Annahme gemacht, dass es in den an den Punkten A, B und C angreifenden Kräften enthalten sei. Diese schliessen dann in sich das Eigengewicht des ganzen Rades, das Gewicht des im Rad enthaltenen Wassers und den Zahndruck.

Die Auflagerdrücke B₁ und B₂ ergeben sich aus

R₁ . 445 = 7500 . 395 + 8000 . 235 + 8000 . 95,

B₀ = 7500 + 8000 + 8000 — Bv

abgerundet zu

12600kg,

B₂ =    10900kg.

Gestatten wir als Flächenpressung zwischen Zapfen und Lagerschalen von Bronce k = 25 und wählen wir mit Rücksicht auf die Güte des Materials kh = 400, so folgt

12 600 = 25 l dv

12 600 .

kann, so wird für 7i ein höherer Werth als Yi — 3 Y einzuführen sein, namentlich dann, wenn es sich um stärkere Wellen handelt. Man wird immer geneigt sein, die Zulässigkeit grösserer Belastung um so mehr vorauszusetzen, je stärker die Welle ist. Von dieser Erwägung ausgehend, werde noch

= 2,5 y \y~d = ts) 0,02 lVT

Ï!

eingeführt. Damit folgt

Z²_ _ 450 . 0,527

0,021vj

l =    110    für den Fall a, |

l = ~ 135    „    ,    , b, I

welche Gleichungen die zusammengehörigen Werthe

d = 3    4    5    6    7    8    9    10    12

I    Fall    a    160    175    190    200    210    220    230    240    250cra

i    Fall    b    190    210    230    245    260    270    280    290    310cm

oder /² =

11858 d

Vd ’

.    . 405

cm

2- = 40 V,

rfj == 170 l = 300 mm,

mm

Wir nehmen

-i- = 1/3,2 = 1,8,

12600 = 25 . 1,8 dx\ dx = 1/28Ö" = 16,8cm.

entsprechend

12600

17 . 30

= 24,7 kg.

Das rechtsseitige Lager würde zwar einen etwas schwächeren Zapfen gestatten, doch fallen bei der verhältnissmässig kleinen Abweichung die Ausführungskosten geringer aus, wenn beide Lager gleich gehalten werden. Es gelten deshalb dx und l für beide Lager.

Die Reibungsarbeit kann infolge der geringen Umgangszahl (5 bis 6) eines solchen Wasserrades ausser Betracht bleiben.

Wenn die quadratischen Ansätze, welche sich an der Welle befinden, um das Rad durch Ansetzen einer Winde oder einer anderen Hebevorrichtung erforderlichenfalls heben zu können, lang gehalten sind, so kann die Beanspruchung des Zapfens hierbei auf ein unzulässiges Mass erhöht werden. Müssten die Ansätze aus besonderen Gründen mit so grosser Länge ausgeführt werden, was im Allgemeinen nicht der Fall sein wird, so wäre dieser Umstand bei Bestimmung von dx in Betracht zu ziehen.

Für d₂ folgt mit der Schulterhöhe x = 20

mm

d₂ = 170 + 2 . 20 = 210 Das Stück vom Purchmesser dx wird beansprucht durch das biegende Moment Mh = ^ 12600 . 50 = 630000 r)

und durch das drehende Moment

Mä = 2500 . 290 = 725000.

Folglich nach Gl. 392

0,35 . 630000 + 0,65 j/630000² + (a₀ . 725000)² = 40 dL\

Der Werth a₀ hängt ab von kdl wofür wir, da die Drehungsbeanspruchung

im vorliegenden Falle nur selten in weiteren Grenzen als -f- vm schwanken wird.

und -f

'< <

= 400

480 -i- 320

nehmen dürfen.

b Streng genommen ist

Mb — 12 600 ^50

= 12 600.50 + [ 12600 . (a +    — 7500 a--. t],

wofür wir angenähert den obigen Werth setzen.

h \

+ « + -)

7500

2— (L5 « + b)

7500

. 0,5 a

dL = 26,8cm,

welchen Werth wir mit Rücksicht auf die Verminderung der Festigkeit durch die tiefe Keilnuthe auf

mm

abrunden.

Ferner

12 600 . (50 — 20) = 40 dn\ dn = |^9450 = 21,2cm.

Da bedeutende, plötzlich eintretende Querschnittsänderungen die Festigkeit stark schädigen, so wählen wir für d₃ einen Werth, der nur um etwa die doppelte Tiefe der Keilnuthen von / ab weicht. Dieser Forderung würde entsprechen

d,d = 240 mm.

Der Wellentheil vom Durchmesser d₅ ist beansprucht durch

Mb = 12600 . 210 — 7500 . 160 = 1446000,

Md= 2500.290

725000.

Folglich

Damit ergiebt sieli

400

= 0,77,

1,3 Ä:,

0,35 . 630000 -f- 0,65 1/630000¹ + (0,77 . 725 000)¹ = 40 /²,

1,3 . 400

0,35 . 1446000 + 0,65 1/1446000¹ + (0,77 . 725000)¹ = 40 d.s,

dh = 33,6 cm.

Die Länge dieses Theiles der Welle nehmen wir wesentlich grösser, als die Nabe fordern würde, und zwar deshalb, um eine genügend lange cjlindrische Strecke für das Aufsetzen der Wasserwage zu schaffen. Der Mangel eines solchen Theiles macht sich bei der Aufstellung unangenehm fühlbar.

Der Wellentheil vom Durchmesser d₆ ist beansprucht durch

Mb = 10900 . 95 = 1035500,

2500

* = -s

. 290 = 362500.

Folglich

0,35 . 1035500 + 0,65 / 1035 500¹ + (0,77 . 362 500)¹ = 40 /.²,

d₆ = 29,8®“.

Der Durchmesser d₇ bestimmt sich aus

10900 . (95 — 20) = 40 /²

zu

= 27,4cm.

Das zwischen A und B liegende Wellenstück kann unbearbeitet bleiben, infolgedessen in Fig. 149 ein Bund erscheint, der durch Abdrehen des mittleren cylindrisehen Theiles auf den Durchmesser dh entsteht.

Wasserradwelle sitzt. Als gegeben sind die in Fig. 151, Taf. 16, eingeschriebenen Grössen anzusehen, sowie der Kurbelzapfendruck von 4000kg, der als nahezu gleichbleibend angenommen werden kann. Um das Trägheitsvermögen des Rades im Interesse der Gleichförmigkeit des Ganges zur Geltung gelangen zu lassen, möge dasselbe 10 Umdrehungen in der Minute machen.

Der grösste Lagerdruck max (i?a) tritt ein für senkrecht nach unten gerichteten Zapfendruck, ergiebt sich also aus

4000 . 350 + 5000 (190 + 70) = max (Rx) . 300

zu

max {Rx) = 9000 kg,

während der Mindestwerth von Rl bei aufwärts gerichtetem Zapfendruck aus — 4000 . 350 + 5000 (190 + 70) = min (RJ . 300

zu

min (£,) = — 333 kg

sich findet.

R₂ erhält seinen grössten Werth für senkrecht aufwärts gerichteten Zapfendruck. Derselbe folgt aus

R₂ . 300 = 5000 (230 + 110) + 4000 . 50, R₂ = 6333 kg.

Für den Halszapfen vom Durchmesser d₂ ist

Mb = 50 . 4000 = 200000, Md= 50 . 4000 = 200000.

Folglich nach Gl. 392

0,35 . 200000 + 0,65 j/200000² -f (oc₀ . 200000)² = kb d₂⁶.

Wir wählen kb = 300 und lassen die Welle von gutem Feinkorneisen fertigen, in der Absicht, dem im todten Punkte hier nicht vollständig stossfrei eintretenden plötzlichen Richtungswechsel des Zapfendruckes Rechnung zu tragen. Die Drehungsbeanspruchung wechselt zwischen + tmax und 0, folglich

300

1,3 . 240

(0,35 + 0,65 . 1,4142) 200000 = 30 d₂\ d₂ = 20,4cm.

Die Länge des Halszapfens werde mit Rücksicht auf ein vorhandenes Lagerangenommen. Die Flächenpressung fällt dabei gering aus und zwar 9000 20,4.25

Die auf die Flächeneinheit der Zapfenprojektion bezogene Reibungsarbeit Az (vergl. S. 364) beträgt

modeli zu 250

mm

ao =

= o=l,

= 17,6ks.

—- 9000 . 10

20

1500 . 25

= 0,12,

also weit unter der zulässigen Grösse.

mm

d₁ stellen wir auf 200mm fest. Der Unterschied d₂ — d₁ = 204 — 200 = 4 genügt, um beim Aufziehen der Kurbel deren richtige Lage zu sichern. Der Bedingung

0,35 (50 — 12,5) 4000 + 0,65 [/(50 — 12,5)² 4000² + 200000² k 30 dx\

an welche dx geknüpft ist, wird durch dx — 200mm Genüge geleistet.

Zur Bestimmung von dA ergeben sich zwei äusserste Werthe von Mb:

Mb' = 4000 . 160 — 9000 . 110 = — 350000.

Mh" = 4000 . 160 — 333 . 110 —    603370.

Also

Mh = 603370 (bei aufwärts wirkendem Kurbelzapfendruck), Ma = 50 . 4000 = 200000,

0,35 . 603370 + 0,65 |/~603370² + 200000² = 30 d.A\ d₅ — 27,5 cm.

Zur Bestimmung von d₄ ist

Mh = 6333 . 70 = 443 310, 4000.50

= 100000,

0,35 . 443310 + 0,65 j/443310² + 100000² = 30 rf₄3 di = 24,7cm.

Für d₅ ergiebt sich

6333 (70 — 15) = 30 db% d. = 22,6 cm.

Der Zapfendurchmesser d{. bestimmt sich, sofern l die Zapfenlänge, mit k = 25

wie folgt:

6333 = 25 l of₆,

6333 — = 30 d,\ £

— = 1,55,

ds

6333 . 1,55 = 60 dG², dG = 12,8cm.

Wählen wir endgiltig

d, = 130

l = 200,

so entspricht diesen Grössen eine Flächenpressung

mm

6333

-    24,4 ks.

13.20

Die verhältnissmässige Reibungsarbeit beträgt mit dem Zapfenreibungskoeffizienten -^jr

6333 —

1 10. 2 î:

16

60

. 0,065

13 . 20

= 0,1,

also hier ebenfalls weit weniger als zulässig sein würde.

3. Es ist die Kurbelwelle für eine liegende Dampfmaschine gewöhnlicher Art zu berechnen, Fig. 152, Taf. 16. Der Kurbelzapfendruck betrage 7800kg, sein grösster Hebelarm in Bezug auf die Achse der Kurbelwelle sei gleich dem Kurbelhalbmesser — 450 mm. Die Maschine mache 60 Umdrehungen in der Minute. Für den Durchmesser und die Länge des cylindrischen Kurbelzapfens fanden

wir S. 369

d = 100 mm,

l = 130 mm.

Für die Grösse y ist genügend

130

ŚT + ⁵

_ y Qmm

Die Länge l.A setzen wir gleich dem Durchmesser dl und die Länge des Lagerzapfens lx vorläufig schätzungsweise 1,8 dv Damit ergeben sich zur Berechnung von dx die Werth e

Mb = 7800 (7 + dx + 0,9 dx) = 7800 (7 + 1,9 dx),

Md = 7800 . 45,

b rl a 10 ⁶¹ •

0,35.7800 (7 + 1,9 dx) + 0,65 1/7800² (7 + 1,9 +)² + (a₀. 7800.45)²

und —

Für Flussstahl als Material der Welle ist unter Voraussetzung einer-zwischen o₍

schwankenden Inanspruchnahme (nach S. 36 u. f., Belastungsweise

H<(.l

zwischen b und c liegend)

= 600 ks,

800 + 400

und einer zwischen xmax und--— xmax schwankenden Drehungsinanspruchnahme

U

= 450 ks,

600 + 300

somit

a₀ =

600

1,3 . 450

= 1.

Nach Einführung dieser Werthe von kh und a₀ findet sich

7800 [0,35 (7 + 1,9 dx) + 0,65    (7 + 1,9 dj* + 45²] = 60 +³,

dxA = 130 [0,35 (7 + 1,9 dx) + 0,65 [/(7 + 1,9 +)² + 45²],

woraus durch probeweises Rechnen

dx = 19,3 cm.

Vorbehaltlich späterer Abänderung ist somit

lx = 1,8 . 19,3 = 34,7cm.

Der von der Kurbelzapfenkraft herrührende Druck im Kurbellager beträgt

220 + ^

+ 19,3 + 7

7800

= 9257 kg.

50

= 2000 kg.

8800

Derselbe ergiebt eine wagrechte Seitenkraft 9257 cos <|>

sofern 4

=    9081 kg,

den grössten Werth des Winkels zwischen Cylinderachse und Schubstange

ma r

bedeutet und. sofern der gewöhnliche Werth tg ^ und eine senkrechte Seitenkraft

max

— gesetzt wird, o

- ^ 1824 kg.

V = 9257 sin

Der vom Schwungradgewicht herrührende senkrechte Lagerdruck beträgt

nm.r

220

Bei rechtsumlaufenden Maschinen ist V von der letzteren Kraft abzuziehen, bei linksumlaufenden dagegen ist V zu derselben hinzuzufügen. Im ersteren Falle bleibt dann als senkrechte Komponente 2000 — 1824 = 176 kg, welche gegenüber der wagrechten Seitenkraft 9081 vernachlässigt werden darf.

Im zweiten Falle beträgt der resultirende Zapfendruck

1/9081² + (2000 + 1824)² = 9858.

Folglich nach Gl. 373, S. 366, mit Az =

9081 , 60 30000 . —

ó

9853 , 60 30000 . —

O

= 27,24cm,

beziehungsweise

= 29,56cm.

Unsere ursprüngliche Annahme lx = 1,8 dx ergab demnach eine sehr reichliche Länge des Zapfens. Will man diese nicht, hält man vielmehr lx = 30 cm im vorliegenden Falle für genügend, so ist jetzt die Rechnung zur Bestimmung von dx nochmals durchzuführen.

Es folgt dann, wenn wir zunächst dx — 19cm setzen,

Mh = 7800 (7 -f 19 + 15) = 7800 . 41,

Md = 7800.45,

0.35 . 7800 . 41 -f 0,65 1/ (7800.41)² -f- (7800 . 45)² = 60 /3 dx = 19,14cm =    192 mm.

Hieraus ist zu erkennen, dass selbst die Verminderung der Zapfenlänge um rund ein Sechstel nur einen geringen Einfluss auf den Durchmesser hat, infolgedessen die Durchführung der letzten Rechnung durch entsprechende Schätzung hätte ersetzt werden können.

Die Flächenpressung im Hauptlager beträgt

15,8 kg,

9081

30 . 19,2

beziehungsweise

9853

= 17,1 kg.

Hinsichtlich der Zulässigkeit dieser Werthe sei auf S. 363 verwiesen. Das daselbst Bemerkte könnte veranlassen, den Durchmesser d₁ auf 200mm, oder die Lagerlänge auf 320

Für den hinteren Zapfen findet sich der vom Schwungradgewichte herrührende senkrechte Druck

mm

zu erhöhen.

8800

170

220

= 6800kg

und die vom Kurbelzapfendruck kommende Kraft

7800

41

= 1454 kg,

sofern L = 190 70 = 410

mm

und = 300

mm

220

gewählt, also 0,5 lx -j- l₃ -j- y = 150

190 +

gesetzt wurde.

Im Fall einer linksgehenden Maschine ist der hier in Frage stehende Einfluss dieser Kraft verschwindend, weil ihre senkrechte Seitenkraft vom Druck 6800kg

mm

abzuziehen ist, kann daher ausser Acht gelassen werden. Läuft dagegen die Maschine rechts um, so ist diese Seitenkraft

1454 sin bmax = 1454 . 0,197 = 286kg zum Druck 6800kg hinzuzufügen. Folglich der resultirende Zapfendruck

|/ (6800 + 286)² + (1454 cos = 1/7086² + 1425T = 7228 kg, verhältnissmässig wenig abweichend von 6800 kg, sodass die Seitenkraft 1454kg auch im letzteren Falle hätte vernachlässigt werden dürfen.

Die Zapfenlänge ist an die Forderung Gl. 373 gebunden:

7228 . 60 30000 Az •

Az wählen wir, da hier von einer Richtungsänderung, wie sie beim vorderen Lager eintritt, nicht die Rede sein kann, etwa 0,5. Also

7228 . 60

15000

= co 29cm,

somit

7228 . 14,5 =

— kb d₂ ³ = 40 d₂s,

wenn mit Rücksicht darauf, dass hier das biegende Moment vorzugsweise vom Schwungradgewicht herrührt, also nahezu zwischen -j- omax und —amax wechselnde Beanspruchungen veranlasst, fc₆ = 400kg eingeführt wird. Es folgt alsdann

d₂ — 13,8cm,

welchen Werth wir auf

abrunden.

d₂ = 140

mm

Die Flächenpressung im hinteren Lager beträgt

Jc =

7228

14 . 29

- 17,8kg.

Durch Erhöhung von d₂ auf 150

und von l₂ auf 300 für die vorliegenden Verhältnisse etwas grosse Pressung auf

mm

mm

würde sich diese

7228

= 16 kg

erniedrigen lassen.

Die Stärke d.A der Welle da, wo das Schwungrad sitzt, ergiebt sich unter Beachtung der vollständig wechselnden Biegungsbeanspruchung durch das Moment

Mb = 7228 . 50

und der Drehungsinanspruchnahme durch das Moment

Md = 7800 . 45,

da

kb — 400kg, somit a₀ =

400

1,3 . 450

aus

0,35 . 7228 . 50 + 0,65 \/ (7228 . 50)² + (-=- . 7800 .

45)²

A-. 4°0 <4³

zu

d — 21 6 cm.

3    ¹

Mit Rücksicht auf die Einarbeitung der tiefen Keilnuthen, sowie in der Absicht, die oben unter ß, S. 384 u. f. besprochene Formänderung (Durchbiegung) innerhalb der zulässigen Grenze zu halten, entscheiden wir uns für die Formgebung der Fig. 152 mit d, = 210mm und dA = 240 ram.

4. Für eine senkrecht stehende Maschine ist die gekröpfte Kurbelwelle zu berechnen.

a\

Fig. 275.

cc

G*.

«r-a, i

-__w

Z,

!»

MW

Der in Fig. 275 gegebene Linienzug abcydefxgh

entspreche dem geometrischen Ort der Mittelpunkte aller Querschnitte der in den Punkten b und h gelagerten Welle. Im Punkt a sitze das gleichzeitig als Riemenscheibe wirkende Schwungrad im Gewicht von G = 900 kg, im Punkt e greife die von dem Dampfkolben kommende massgebende Stangenkraft P— 1800kg

an. Diese giebt eine senkrechte Seitenkraft, deren Grösse, wie wir aus dem vorigen Beispiel sahen, nur um etwa 2 °/o von P ab weicht. Mit genügender Genauigkeit darf daher dieselbe gleich P gesetzt werdenx).

Die infolge der Riemenspannung vorhandene seitliche Kraft werde gegenüber dem Schwungradgewicht vernachlässigt, ebenso die wagrechte Seitenkraft von P, sowie die Beanspruchung der Welle infolge der auf ihr sitzenden Excenter zur Bewegung der Schieber und Speisepumpe.

Die Maschine vollführe in der Minute 100 Umdrehungen, der Kurbelhalbmesser betrage r = 250mm. Die Welle sei aus Flussstahl.

0 Eine strenge Rechnung müsste in der Weise verfahren, dass für die massgebende Stellung der Kurbel die Komponenten der Stangenkraft in radialer und tangentialer Richtung festgestellt und die Einflüsse beider Seitenkräfte auf die Inanspruchnahme ermittelt werden, wie das S. 563 u. f. für die daselbst besprochene Kurbel durchgeführt worden ist. Im vorliegenden Falle würde die Einschlagung des strengen Weges die an und für sich nicht ganz einfache Aufgabe zu einer verwickelten, den Einblick erschwerenden gestalten, weshalb hier von dem Beschreiten dieses Weges abgesehen wurde. Es erscheint das um so mehr zulässig, als nach Durcharbeitung des vorliegenden Beispieles, sowie der Aufgabe S. 563 u. f. die Verfolgung der strengen Bahn Schwierigkeiten nicht bietet.

Im Punkt a greift ausser der senkrecht abwärts wirkenden Kraft G noch das der Riemenspannung und dem Trägheitsvermögen des Schwungrades herrührende

von

und links drehende Moment M* = Pr an.

Im Lagerpunkte b wirkt auf die Welle senkrecht aufwärts die Gegenkraft

G. — G

ha

hb

senkrecht abwärts

hex

hb

Folglich der resultirende, senkrecht aufwärts gegen die Welle gerichtete Lagerdruck in b

Rx = Gx — Px = G

ha

hex

hb

hb

Im Lagerpunkte h ist der resultirende, senkrecht abwärts gerichtete Lagerdruck gegen die Welle

R₂ = G₂ -j- P₂ = G

ba

bex

bh

bh

Der Querschnitt in b ist bestimmt durch die beanspruchenden Momente Mh= G . b a,

Der senkrecht zur Achse der Welle stehende Querschnitt in c ist angestrengt durch die Momente

Md = M' = Pr.

Md = M' = Pr.

Mb= G . ca — Rx . cb,

Für den Querschnitt in dem beliebig zwischen c und d gelegenen Punkte y

ergeben sich zunächst die Kräftepaare

M! — Pr mit der Paarachse y M'

yG

yRv

Diese drei Paarachsen sind je in zwei Komponenten zu zerlegen, von denen die eine in den Querschnitt fällt, während die andere senkrecht zu demselben steht. Damit ergeben sich dann für diesen zwei resultirende Paarachsen. Die eine, in den Querschnitt fallende giebt das biegende Moment Mh und ruft damit Normalspannungen (Biegungsspannungen) a wach, die andere, senkrecht zum Querschnitt stehende giebt das Drehungsmoment Md und veranlasst demzufolge Schubspannungen t. Die Ermittlung von a hat nach Massgabe des unter Ziff. 2, S. 8 u. f. Gesagten zu geschehen, während v durch die Angaben unter Ziff. 5, S. 18 u. f. bestimmt erscheint. Zur Feststellung der resultirenden Anstrengung ist alsdann nach Ziff. 9, S. 24 zu verfahren.

Rx.by

Für den Punkt e erhalten wir die beanspruchenden Momente auf einfachstem Wege, wenn die andere Hälfte der Welle in Betracht gezogen wird. Dann ist für den Querschnitt in e

Md — R₂ r.

4/^ — R₂ . @x A,

Für den beliebig zwischen f und y gelegenen Punkt x ergiebt sich zunächst das Kräftepaar R₂ .hx mit der Paarachse x R₂, welche in zwei Komponenten zu zerlegen ist, von denen die in den Querschnitt fallende Mb die senkrecht zu demselben stehende Md liefert.

Zwischen h und g gelegene Querschnitte sind nur auf Biegung beansprucht.

Schliesslich sei noch darauf aufmerksam gemacht, dass zur Bestimmung von Mb und Md für den Punkt y ebenso gut der Wellentheil h g f e d y hätte in Betracht gezogen werden können, anstatt des Stückes ab c y.

Für unser Zahlenbeispiel gilt Fig. 276. Die Drücke der Lager b und h gegen die Welle sind:

Fig. 276.

a) bei aufwärts gerichtetem Kurbelzapfendruck

*i =

900 . 110 — 1800 . 40

90

1800

900 . 20

f-

1“

1800 . 50

90

= 1200 ks,

_____#_

ß) bei abwärts gerichteter Kurbelzapfen-

A-

2.50

kraft

SQO

_ 900 . 110 + 1800. 40 _

90

1900 ks,

ct

R,

900 . 20 — 1800 . 50

90

— 800 k^.

zwar

Für den Querschnitt bei e, der ein Kreis vom Durchmesser de ist und der zuerst bestimmt werden möge, giebt der Fall a die grösste Beanspruchung und durch die Momente

Mb = 1200 . 40,

somit

Ma = 1200 . 25,

0,35 . 1200 . 40 + 0,65 |/(1200 . 40)² + (1200 . 25 a₀)* = -Ł- de\

Unter Voraussetzung eines Wechsels in der Beanspruchung derart, dass gesetzt werden darf

kb = 500 ks,

kd — 400 kg,

ao =

500

1,3 . 400

1,

wird

de = oo 10 cm.

Die Länge des Zapfens ist nach Gl. 373, S. 366, mit

an

die Bedingung

le>

1800 . 100

30000 .4 4

= 4,8

cm

geknüpft. Mit Rücksicht auf die Konstruktion der Schubstange werde gewählt

mm

le= 80

Für den beliebigen Punkt x des Armes g f tritt die grösste Anstrengung ebenfalls im Falle a ein. Es findet sich

Mb = 1200 . x Md = 1200 (40 — aX

Da Md unveränderlich, so ist die Beanspruchung da am stärksten, wo Mb seinen grössten Werth erreicht; das hat statt für den Punkt f, d. h. für x = 25. Mit dem schätzungsweise erlangten Werth a₂ = 8

findet sich

cm

Mb= 1200 . 25 = 30000 1200 . 32 = 38400.

Der Querschnitt des Armes sei ein Rechteck. Am einfachsten werden dessen Abmessungen in der Weise festgestellt, dass der Querschnitt angenommen, die Anstrengung ermittelt und deren Zulässigkeit erörtert wird, wie das S. 563 u. f. ausführlich für die Kurbel einer Dampfmaschine durchgeführt ist.

Wir wählen die Abmessung parallel zur Achse 70 stehende mit Rücksicht auf entsprechende Schulterhöhe des Kurhelzapfens 120

mm

die senkrecht dazu

mm 1

)•

Ü Es ist räthlich, diese Abmessung nicht zu gering zu wählen. Eine Konstruktion wie Fig. 277, wobei die Armbreite gleich der Wellenstärke oder nur unerheblich grösser als diese ist, muss als falsch bezeichnet werden. Es ist dann Brüchen, wie z. B. demjenigen der Welle des englischen Dampfers „Crocodile“ (Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1891, S. 819) bedeutender Vorschub geleistet. Zum Uebergange des ganzen Drehungsmomentes aus dem Kurbelarm auf die Welle steht hier nur der halbe Umfang abc derselben zur Verfügung; es muss infolgedessen bei Uebertragung der vollen Kraft daselbst eine ausserordentlich grosse Anstrengung stattfinden, die bei vorhandenem Materialfehler leicht zum Bruche führen kann. Durch ausreichende

Fig. 277.

Fig. 278.

i*..«.-..

Vergrösserung von b über d hinaus, Fig. 278, wird der ganze Wellenquerschnitt zur Uebertragung herangezogen und dadurch die Anstrengung des Materials gegenüber Fig. 277 ganz bedeutend vermindert.

Die rechnungsmässige Verfolgung der Ungleichmässigkeit der Drehungsbeanspruchung im Falle der Konstruktion Fig. 277 begegnet unüberwindlichen Schwierigkeiten. Um diese Ungleichmässigkeit dennoch anschaulich zu machen, hat Verfasser schon vor einer Reihe von Jahren folgenden Weg eingeschlagen, der hier kurz besprochen werden soll, weil er auch in anderen Fällen, wenn beschriften, zu gewissen Einblicken und Erkenntnissen führen kann.

¹

Eine senkrecht stehende, doppelt wirkende Pumpe wird durch ein

²

Wasserrad in der Weise angetrieben, dass die Kurbel unmittelbar auf der

Der Kurbelform (Arm mit anschliessender Welle) nachgebildet wird ein Versuchskörper, Fig. 279 —281, aus Hartblei, und auf demselben werden rechtwinklig sich schneidende Mantellinien gezogen, wie dies Fig. 279 und 280 erkennen lassen und so wie es bei den in der „Elasticität und Festigkeit“, erste und zweite Auflage, besprochenen Versuchskörpern (vergl. insbesondere die zu den §§ 32 — 34 gehörigen Tafeln) vielfach geschehen ist. Dadurch werden auf dem Mantel des Cylinders, der die Welle darstellt, Quadrate gebildet. Diese Quadrate gehen unter Einwirkung eines drehenden Momentes in Rhomben über. Dabei ändern sich die ursprünglich rechten Winkel um die Schiebung, d. i. die Winkeländerung im Bogenmass,

T = ß T-

sofern ß den Schubkoeffizienten des Materials und x die zu y gehörige Schubspannung bedeutet (vergl. S. 18, Fussbemerkung). Diese wächst demnach mit y und fällt um so bedeutender aus, je grösser die Aenderung des ursprünglich rechten Winkels ist.

C. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

Dann ist für diesen rechteckigen Querschnitt

30000

7 . 12²

6

— 179 in den Punkten der kurzen Seiten,

9    38400

2    7² 12

= 294 in den Mitten der langen Seiten.

Nach der Darlegung S. 567 genügt es, die grössere dieser beiden Anstrengungen allein in’s Auge zu fassen. Dabei ist aber zu berücksichtigen, dass infolge der Vernachlässigung der Seitenkraft, welche in Richtung des Kurbelhalbmessers wirkt (vergl. Fussbemerkung S. 398), sowie des Einflusses der Schubkraft eine entsprechend niedrige Wahl der zulässigen Anstrengung des Materials nothwendig wird. Im vorliegenden Falle dürfte wohl mit t der Werth von 300 kg nicht erheblich überschritten werden. Es erscheinen hiernach die gewählten Abmessungen ausreichend.

Für den Punkt y des Armes c d ist nicht ohne Weiteres klar, ob die Belastung a oder ß die grössere Inanspruchnahme liefert.

Die Belastung a (P aufwärts gerichtet) giebt

Mh = 1200 y + 1800 (25 — y) = 1800 . 25 — 600 y Md = 1200 (40 + oj — 1800 Oj = 1200.40 — 600 av

Md ist konstant, Mh erlangt seinen grössten Werth Mb = 1800 . 25 = 45 000 für y = 0, d. h. für den Punkt c.

zu

an-

Die photographischen Bilder, Fig. 282 und 283, zeigen den Versuchskörper nach der Verdrehung. Sie lassen deutlich erkennen, dass diese Winkeländerungen da, wo der Cylinder (die Welle) unmittelbar an den Kurhelarm anschliesst (Pig. 282), d. i. auf dem halben, dem Bogen ab c der Fig. 277, sowie der Pig. 281 entsprechenden Umfange, weit grösser sind, als auf dem anderen halben Umfange des Cylinders (Pig. 283). Mit der Genauigkeit, mit welcher sich diese Winkeländerungen bestimmen lassen, können nun die Anstrengungen für beide Stellen einander in Beziehung gebracht und kann damit auch ihr verhältnissmässiger Unterschied ermittelt werden. Dabei ist zu beachten, dass die Winkeländerungen im Allgemeinen veränderlich sein werden, wie dies ja auch Pig. 282 zeigt. Da, wo die Welle unmittelbar an den Kurbelarm schliesst, ist sie am grössten, etwa entsprechend der Pig. 284 (welche die Verhältnisse in übertriebenem Massstabe darstellt), gemäss dem Umstande, dass daselbst thatsächlicli die Anstrengung des Materials am bedeutendsten ausfällt. Im Querschnitt xx der Pig. 284 wird die Anstrengung durch den Winkel BAC und im Querschnitt y y durch den Winkel ED F gemessen. Im Querschnitt xx des Cylinders (der Welle) Pig. 279, Theil ab c , Fig. 281, wächst überdies die Anstrengung von a nach b und von c nach b, sodass sie bei b am grössten wird.

Dieses Verfahren erscheint -— wie bereits bemerkt — geeignet, bei manchen der Rechnung schwer oder gar nicht zugänglichen Aufgaben erspriessliche Dienste zu leisten, weshalb unter Bezugnahme auf Pig. 285, welche die Ueberführung des Quadrates in einen Rhombus andeutet, noch daran erinnert sei, dass die Schiebung auch gleich

CF

CD

und dass ihr in der Richtung der Diagonale die grösste Dehnung

A F — AC

entspricht. (Näheres s. „Elasticität und Festigkeit“, §§ 28—31.)

I.

.«F

//

Fig. 285.

Fig. 281.

-F

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•a,

\c

I .T

CZT

ET---r —

i ff-T —

Fig. 284.

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Fig. 279.

Fig. 280.

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5îf-Â'

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\-P

—¹»    V-

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• ;/

C. Bach, Maschinenelemente.

Fig. 282.

v&.vsm

'ś/i

il

Fig. 288.

.

%

'

Mb' = 800 y + 1800 (25 — y) = 1800 . 25 — 1000 y,

Die Belastung ß (P abwärts gerichtet) giebt unter Benützung der Grössen R/ und R.y

Ma' = 800 (40 + aj — 1800 a₁ = 800 . 40 — 1000 ar Mb wird zum Höchstwerth ebenfalls für y = 0 und zwar ist «iôæ (M₆) = max (Mb) = 45 000, während Md im F alle a grösser ist. Demnach erweist sich die Belastung a mit den Momenten

Mh = 1800 . 25 = 45000

Md = 1200 . 40 — 600 . 9 = 42600

massgebend, sofern für ax schätzungsweise 90mm eingeführt wird. Für die Querschnittsabmessungen werden die Werthe 70 folge ist

mm

und 120mm angenommen. Demzu-

45000

= 268kg in den Punkten der kurzen Seiten,

-7- . 7 . 122 6

9    42600

= 326kg in den Mitten der langen Seiten,

2 7². 12

welche Anstrengung noch für zulässig erachtet werden darf.

und den Werth en a₂ = 80 und a₁ — 90 für die Entfernung der beiden Arme den passenden Werth 100mm. Der Querschnitt b ist bestimmt durch

Mit der Stärke 70

mm

mm

erhalten wir

Folglich

Mb= 900.20 = 18000 Md = 1800 . 25 = 45000.

0,35 . 900 . 20 + 0,65 1/(900 . 20)² + (1800 . 25)² = 50 clb\

dh = ^ 9cni

und die Lagerlänge mit A₃ = 0,5

1900 . 100

-= 30000 . 0,5

= 12,7 cm.

Wegen der starken Veränderlichkeit des Lagerdruckes in b (R₁ = 300 und Rx' = 1900) würde Az etwas grösser als 0,5 gewählt werden dürfen.

Es werde genommen

lb = 130 mm,

entsprechend einer Flächenpressung

k =

= 16,2 k®.

1900

13 . 9

Der kreisförmige Querschnitt da, wo das Stück a c an den Arm c d sich ansetzt (vergl. auch Fig. 153, Taf. 16), wird — Belastung a —■ beansprucht durch Mh = 900 (20 + 50 — 9 — 3,5) — 300 (50 — 9 — 3,5)

= 900 . 57,5 — 300 . 37,5 = 40500 Md = 1800 . 25 = 45000.

Wird kb = 500kg und a₀ = 1 gesetzt, so folgt

0,35 . 40500 + 0,65 1/ 40 500² + 45 000² = 50 de³, dc = 10,2cm.

Hiernach wäre das Wellenstück b c von da an, wo verlässt, kegelförmig zu gestalten: anwachsend bis auf 102 ziehen vor, das Stück b c cylindrisch vom Durchmesser 100

die Welle das Lager bei b Stärke bei c. Wir auszuführen.

mm

mm

zu

d — 8,9 =    9cm.

Damit ist dann die in Fig. 153, Taf. 16, gezeichnete Welle in ihren wesentlichen Abmessungen bestimmt.

Weitere Kurbelwellen mit 2 und 3 Kurbeln s. Taf. 17. Näheres über dieselben findet sich unter Kurbeln, S. 560 u. f., wohin sie ihrer Natur nach gehören.

II. Konstruktion der Achsen und Wellen.

Das geeignetste Material für Achsen und Wellen ist, abgesehen von Legirungen wie Bronce, Deltametall u. s. w., Flusseisen und Flussstahl. Gegen Schweisseisen als Material für Wellen mit vollem Querschnitt spricht der S. 6^ im zweiten Absatz angegebene Umstand. Immerhin findet dasselbe noch häufig Verwendung, wenn auch die Verdrängung durch das Flusseisen fortgesetzt weiter schreitet. Bei Verwendung von Flussstahl ist auf die erforderliche Zähigkeit zu achten. Ueber die Anforderungen, welche in dieser Hinsicht, wie auch in Bezug auf Zugfestigkeit gestellt werden, giebt das auf S. 45 u. f. Bemerkte Auskunft. Scharfe Eindrehungen, plötzliche Uebergänge sind bei Flussstahl, selbst bei Flusseisen, unbedingt zu vermeiden.

Gusseisen sollte nur ausnahmsweise zu Achsen und Wellen Verwendung finden. Dabei ist dann, sofern es sich um Uebertragung grösserer Kräfte handelt, Hohlguss zu wählen und bei der Herstellung auf möglichste Dichtheit des Gusses, wie auf Zähigkeit des Materials Bedacht zu nehmen¹).

Fig. 286.

Fig. 287.

Fig. 288.

Der Stirnzapfen h erhält Abmessungen, welche für denselben angenähert die gleiche Flächenpressung ergeben, wie solche im vorderen Lager herrscht. Hierzu verwendbare Modelle liefern lh = 120mm, dh — 60mm, entsprechend .

1200

12 . 6

= 16,7 ke

Den Forderungen

1200 . 100

30000 . 0,5

= 8cm,

*>=V-

1200 . 6

50    =⁵’³

cm

ist dabei genügt.

Der Durchmesser des Wellenstückes yh da, wo sich dasselbe an den hinteren Kurbelarm anschliesst, ergiebt sich aus

1200 (40 — 8 — 3,5) = 1200 . 28,5 = 50 d³

0 Die Konstruktion gusseiserner Wellen mit gerippten, sternförmigen Querschnitten, wie Fig. 286, 287 oder 288, ist als unzweckmässig und fehlerhaft zu bezeichnen. Vor etwa vier Jahrzehnten hatte sie mit Rücksicht auf den damaligen Stand der Giessereitechnik noch ein Recht, ausgeführt zu werden. Dieses erlosch, als es gelang, gute Hohlgusswellen herzustellen. Das ist nun seit reichlich drei Jahrzehnten der Fall. Dementsprechend verfährt auch der rationelle Maschinenbau seit jener Zeit; es ist dem Verfasser, so lange er in seinem Fache thätig ist, niemals vorgekommen, dass eine wirklich leistungsfähige Maschinenfabrik von sich aus für Neukonstruktionen eine Welle mit

Holz wird nur noch selten zu Achsen und Wellen verwendet, selbst bei hölzernen Wasserrädern wird oft genug die Welle (Achse) von Eisen oder Stahl

gefertigt.

In der Regel besitzen Achsen wie Wellen aus geschmiedetem, gewalztem Material vollen Kreisquerschnitt. Die Herstellung derselben mit Ringquerschnitt aus ge-schweissten oder aus (nach Mannesmann u. s. w.) nahtfrei gewalzten Röhren, oder aus genieteten Hohlcylindern muss auch heute noch als Ausnahme bezeichnet werden¹). Die Durchbohrung voller Wellen zum Zweck der Schmierung, der Kühlung oder auch der Prüfung der Beschaffenheit des Materials ist nicht hierher zu rechnen. Hohhvellen fallen bei gleicher Widerstandsfähigkeit naturgemäss leichter aus als volle Wellen.

Querschnitten der in Frage stehenden Art ausgeführt hätte. Trotzdem bringt selbst die Literatur aus den letzten Jahren mit Vorliebe diese veralteten Formen, ihre Abmessungen noch dazu falsch berechnend. Es pflegt nämlich die Drehungsanstrengung beispielsweise des Querschnittes Fig. 286 d. i. des Querschnittes Ziff. 11, S. 22, mit b — h in der Weise festgestellt zu werden, dass das drehende Moment gesetzt wird

12

12

woraus sich die Drehungsbeanspruchung zu

Tl =

6 Md

s 7i²+ (l

-f)s*

ergiebt, während sie nach (der vom Verfasser aufgestellten und hinsichtlich ihrer Richtigkeit durch Versuche geprüften) Gl. 73, S. 22 (in Bezug auf das Nähere vergl. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1889, S. 165)

4,5 Md

s² (2/i — s)

beträgt. Folglich

6 s² (2 h — s)

4,5 [s h² + ( 1

rH

4,5

[(4-rw-p)]

und beispielsweise für h — 7 s

T1 : T2 =

6(14—1)

4,5

[*++]

= 1 : 2,88.

Es ist demnach die Anstrengung 2,88mal so gross, als sie die bezeichnete, in der Literatur übliche Rechnung ermittelt!

Für die Industrie hat das allerdings nichts zu besagen, da, wie bereits oben bemerkt, Wellen mit Querschnitten Fig. 286 bis 288 von der rationellen Praxis seit Jahrzehnten nicht mehr ausgeführt werden.

b Bei Verwendung von rund gewalzten (auf Kaliber gewalzten, rundgeglätteten), wie auch gezogenen Wellen mit mehr oder minder vollkommener glatter Kreiscylinderfläche, wodurch das Abdrehen erspart werden soll, ist zu beachten, dass die Oberfläche in der Mehrzahl der Fälle doch kein hinreichend genauer Kreiscylinder zu sein pflegt, und dass durch die Einarbeitung von Nuthen oder durch das Anarbeiten von Flächen u. dergl. die von der Zusammendrückung herrührende grosse Oberflächenspannung im Material einseitig, wenn auch nur theilweise aufgehoben wird, infolgedessen Krummwerden, Verziehen der Welle eintritt.

Die in Fig. 272, S. 381, Fig. 149, 151, 152, Taf. 16, dargestellten Achsen, Wellen gehen Beispiele für die Verwendung des vollen Kreisquerschnittes.

Fig. 150, Taf. 16, zeigt die Benützung des Kreisringes für den Querschnitt einer gusseisernen Wasserradwelle. Bei Feststellung des kleinsten inneren Durchmessers ist die Miudeststärke massgebend, welche der Kern erhalten muss. Im

vorliegenden Falle soll nicht unter 100 stärke gering aus, so ist bei Bestimmung derselben der Möglichkeit des Kern-verlegens Rechnung zu tragen. Jede solche Welle muss ein genügend langes cylind risch es Stück besitzen, um bei der Aufstellung die Wasserwage aufsetzen zu können.

mm

gegangen werden. Fällt die Wand

Fig. 69, Taf. 4, giebt das Endstück einer aus Blechen zusammengenieteten, mit gusseisernen Zapfen ausgerüsteten Welle wieder. Der wechselnden Richtung der Spannung wegen muss die Nietung kalt erfolgen oder die Belastung der warm eingezogenen Nieten muss niedrig gehalten werden. Damit die beiden Zapfen eine gemeinschaftliche Achse haben, ist Abdrehen der eingenieteten Zapfen erforderlich. In Bezug auf die Berechnung einer solchen Welle darf auf S. 191 u. f. verwiesen werden.

Fig. 154 und Fig. 155, Taf. 16, zeigen die mit gusseisernen Zapfen ausgerüsteten Enden von hölzernen Wasserradwellen. Aufmerksamkeit ist darauf zu verwenden, dass die beiden Zapfen derselben WTelle eine gemeinschaftliche Achse haben. Wie bereits bemerkt, lässt sich das durch Abdrehen derselben, nachdem sie mit der Welle verbunden sind, erreichen.

Zur Berechnung einer solchen Zapfenverbindung werde der mit Schrauben und Muttern befestigte Zapfen Fig. 154 gewählt.

Der Zapfendruck P giebt in Bezug auf die Berührungsfläche zwischen der gusseisernen Zapfenplatte und der Stirnfläche der Holzwelle eine Schubkraft P und ein Kräftepaar Pa. Die Erstere ist aufzufangen durch den Rand mm der Platte, das Moment P a dadurch, dass die unterhalb einer gewissen Linie x x liegenden Schrauben gespannt werden, während die oberhalb derselben gelegenen Flächenelemente der Welle gegen die sich anpressende Gusseisenplatte Widerstand leisten. Dabei erfahren die Schrauben eine mit dem Abstande von der Linie xx wachsende Dehnung, die erwähnten Holzfasern eine Zusammendrückung. Eine Untersuchung der Elasticitäts-verhältnisse führt zur Ermittlung der Lage der Linie xx, welche Eigenschaften hat, wie sie der Biegungsachse (Nulllinie) im Falle der einfachen Biegungselasticität zukommen. Mit Rücksicht darauf, dass die Durchführung der hierauf bezüglichen Rechnungen nicht ohne Voraussetzungen erfolgen kann, denen eine ziemliche Unsicherheit anhaftet, dass ferner die Rechnungen selbst aufhältlicher sind, als der praktischen Bedeutung des Gegenstandes entspricht, wollen wir hier unmittelbar von der Annahme ausgehen, dass die Linie x x mit der Wagrechten Zusammenfalle, welche die Achse der Welle rechtwinklig schneidet.

Die Beanspruchung der Schrauben wird am grössten ausfallen, wenn zwei derselben in die Linie xx fallen.

Es bedeute

y₁ den Abstand der Schraube 1 von x x, „ Schrauben 2    „ x x.

y 2 «

S₁ bezw. S₂ die Zugkraft in diesen Schrauben, hervorgerufen durch das Moment Pa.

von der Linie xx befindlich gedachten Schraube, sofern dieselbe durch das Moment P a erzeugt würde,

S die Zugkraft einer im Abstande 1

cm

N den resultirenden Gegendruck, welchen die Holzfasern gegen die Zapfenplatte ausüben, herrührend von dem Moment Pa,

y.A dessen Abstand von xx,

2 r den Schraubenkreisdurchmesser,

D „ Durchmesser der Stirnfläche der Welle.

Dann kann gesetzt werden

Folglich

Ausserdem ist

S₂ - S' yr

P a = S₁ yl + 2 S₂ y₂ + N y₃, = & (y^ + 2 y₂*) + Nyä.

womit unter ' Beachtung, dass

AT S₁ + 2 S₂ — 0, AT= S' (yl + - y₂),

S' = A.

wird

Vx

(!/i² + ² */₂²) +

(Vx + ² y₂) y₃»

Hierin ist

S,=

(vi + ² _ -) + (l

JT* ta

2y,

Vx

) !h

Vx = r>    _

y.₂ = r sin 45° = r j/0,5.

Zur Bestimmung von yA wird davon ausgegangen, dass die Normalspannungen, mit welchen die Elemente der Stirnfläche der Holz welle gegen die Zapfenplatte drücken, proportional sind den Abständen von der Achse, sich also darstellen lassen als die Höhen ähnlicher, rechtwinkliger Dreiecke, welche je den Abstand von xx zur Grundlinie haben. Der Angriffspunkt N ist dann der Mittelpunkt des Druckes und infolgedessen sein Abstand von xx bekanntlich bestimmt durch

Trägh eitsmoment

128

statisches Moment

32

0,3 P.

3 7T

Pa

2 r -f 0,72 P '

Damit wird dann

Sx =

Pa

2 r + (1 + 1/2) 0,3 D

Demnach

Beispiel.

P = 4500 k&, a = 15 cm, r = 24cm, D = 56cm.

8₁ =

4500 . 15

48 + 40,3

= 704 ks.

Die grösste Pressung, welche das Holz durch das Moment P a erfährt, ist

—. 3,84kg/qCm*

ai =

4500 . 15

%

4-r- 56³

BL»

Damit bei dem infolge der Drehung eintretenden Wechsel zwischen Zug und Druck Spielraum zwischen Welle und Zapfenplatte nicht eintritt, müssen die Schrauben bereits von vornherein scharf angezogen werden. Nehmen wir an, es solle dies so stark erfolgen, dass die Pressung zwischen Platte und Holz mindestens ox — 3,84 kg beträgt, so bedarf es hierzu einer Gesammtkraft

4- 56² . 3,84 = 9460 k£. 4

Das giebt für jede Schraube

9460

= 1182,5 ke

Folglich die Gesammtbeanspruchung einer Schraube

1182 + 764 = 1946 kg,

wovon 1182ks mit Drehungsanstrengung verknüpft sind. Nach den Gl. 160 und 166,

S. 106, bezw. 110, ergiebt sich somit für den Durchmesser der Schrauben in englischen Zollen

1946 = 1600 d\

= 29 mm,

d = |/Ü22 = dt " engl

bezw.

1182 = 1200 d\ d = V' engl.

Demnach ist die Gesammtbeanspruchung massgebend und d = engl, zu nehmen. Die grösste Pressung des Holzes stellt sich dann auf

2 . 3,84 = 7,68 k&.

zu sagen,

Hierbei sei bemerkt, dass die vorstehende Rechnung die Anstrengung der Schrauben eher zu hoch als zu niedrig liefert, wogegen die thatsächlich eintretende Anstrengung des Holzes grösser ausfällt. In Wirklichkeit hat das nichts da dieselbe sehr weit unter der zulässigen Grenzbelastung bleibt.

Die Stärke der Platte ist auf Biegung zu berechnen, wobei etwas Besonderes nicht zu bemerken ist.

Die Höhe h des Randes m ist durch die Schubkraft P bedingt. Infolge des Wechsels der Beanspruchung ist die durch P eintretende Pressung zwischen Rand

und Holz höchstens gleich — der sonst zulässigen zu nehmen. Wählen wir k = 20,

so ist

4500

20 . 56

— zj. cm.

Die grösste Stärke .9 des Randes folgt durch Betrachtung eines Streifens von 1cm Breite angenähert aus

worin für kh nach S. 39 zu setzen ist

420 + 280

= 350 kg ;

somit

4²    350 s²

*2"

s = eo 2,4cm.

Die Querrippen nn haben den Zweck, die Drehung des Zapfens auf der Welle zu verhüten.

Die Länge der Schrauben muss mindestens so gross sein, dass das Holz parallel zur Faserrichtung nicht abgeschoben wird. Die zulässige Belastung des Eichenholzes gegen Schub in dieser Richtung wollen wir zum Zweck vollständiger Sicherheit zu 3kg annehmen. Da die quadratische Mutter aus der Gleichung

1946 = 60 (V —    3²)

eine Seitenlänge

cm

sx = co 6,5

erhält, so folgt für die Entfernung der Mutter von der Stirnseite angenähert

1946 = 3 . 6,5 . e . 3 e = 33,2cm,

welchen Werth wir auf 350

mm

abrunden.

Als zu den Wellen gehörig kann der Stellring angesehen werden. Da zu den gewöhnlichen Wellen gewalztes Rundeisen verwendet wird, das Aufschweissen von Bunden theuer ist, auch Letztere dem Aufbringen und Abnehmen von Scheiben u. s. w., welche aus dem Ganzen bestehen, sich hinderlich erweisen, und das Eindrehen von Lagerstellen behufs Sicherung der Wellen deren Festigkeit, wie wir sahen, ausserordentlich schädigt, so müssen zur Festlegung der Wellen in achsialer Richtung häufig besondere Ringe aufgesetzt werden, welche Stellringe genannt werden. Bei der Formgebung solcher Ringe ist im Interesse der Sicherheit der in der Nähe der Wellen verkehrenden Arbeiter festzuhalten, dass hervorstehende Theile nicht vorhanden sein dürfen. Die Konstruktion mit Schrauben, deren sechskantige Köpfe über den Ring hervorstehen, ist deshalb zu verwerfen; es sei denn, dass man den Stellring mit vorstehender Schraube durch eine Umhüllung, Schutzhülse, umschliesst.

Fig. 156, Taf. 16, zeigt einen gewöhnlichen Stellring von Schmiedeisen, oben mit Kopfschraube, unten mit Vierkantschraube. Die Stirnfläche der Schraube, welche auch nach Fig. 157 hergestellt werden kann, wird gehärtet. Fig. 112, Taf. 11, lässt links einen aufgesetzten Stellring erkennen, dessen Schraube einen Einschnitt besitzt.

Der Druckschraube mit hohler Stirnfläche Fig. 157, Taf. 16, wird der Vorwurf gemacht, dass die angepresste Ringkante leicht abbröckele und dass sie Grat erzeuge.

Die Stellringe gewähren gegenüber festen Bunden den Vortheil grösserer Freiheit bei der Aufstellung, sowie die Möglichkeit, bei eingetretener Abnützung durch Versetzen des Ringes diese auszugleichen. Auch können Bunde, wie bereits erwähnt, beim Aufbringen von Scheiben und Rädern, besonders wenn dies nach der Aufstellung erfolgen soll, ein Hinderniss bieten; Stellringe bilden ein solches nicht.

Hier ist des stellbaren Bundes in Fig. 93, Taf. 8, zu gedenken, dessen Durchmesser mit Rücksicht auf die Grösse der achsialen Seitenkraft des Zahndruckes bestimmt werden kann. Durch Herausnehmen der zwischen Stirnfläche der Welle und dem Bund eingelegten Blechscheiben ist die Nachstellung leicht zu ermöglichen. Ist die achsiale Kraft, welche auf Verschiebung der Welle hinwirkt, so gross, dass sie nicht mehr durch Stellringe oder Bunde aufgefangen werden kann, so erhält die Welle einen Kammzapfen, wie auf S. 375 und 376 besprochen worden ist, wenn man nicht vorzieht, einen Spurzapfen anzuordnen, falls die Verhältnisse dies gestatten.

Julius Sander (D. R.-P. Nr. 85644 vom 10. Sept. 1895) ersetzt den stellbaren Bund durch ein in achsialer Richtung verschiebbares Zapfenlager, welches derart eingerichtet ist, dass die Lagerbüchse in Richtung der Achse mittelst Schneckenrades und Schnecke verstellt werden kann.

Bei der Anlage eines Wellenstranges muss darauf Rücksicht genommen werden, dass derselbe infolge eintretenden Temperaturwechsels Längenänderungen erfährt, deren Vollziehung möglich sein muss, ohne dass Warmlaufen oder Verbiegungen, Brüche und dergl. veranlasst werden. Die Angaben über den Wärme-Ausdehnungskoeffizienten schwanken für Schweiss- und Flusseisen zwischen rund

und

80000

auf 1° C., für Stahl zwischen

80000

und

70000

90W;f0rGuSSeisenpflegt^00

angegeben zu werden, für Kupfer

Ein Wellenstrang aus Schweisseisen von

60000 '

50m Länge würde demnach bei 40° C. Temperaturunterschied eine Längenänderung

von wenigstens 50000

40

80000

__ 25mm erwarten lassen.

C. Kupplungen.

Mit dem Begriff Kupplungen fasst man in der Regel diejenigen Mascliinentheile zusammen, durch welche zwei Wellen so verbunden werden, dass sie einen Wellenstrang bilden. Dabei ist es nicht nothwendig, dass die verbundenen Wellen zusammenfallende Achsen besitzen.

Je nachdem diese Verbindung eine starre, feste oder eine bewegliche, oder drittens eine solche ist, dass ihre Lösung während des Ganges stattfinden kann, werden feste, bewegliche und Ausrückkupplungen unterschieden.

I. Feste Kupplungen.

Die einfachste Kupplung zeigt Fig. 161, Taf. 18. Ein gusseiserner Holilcylinder, auf den Durchmesser der Welle ausgebohrt, wird auf die beiden sich berührenden Wellenden aufgeschoben und mit diesen durch Nasenkeile verbunden. Zur Verhütung von Unfällen sind die Nasen derselben durch einen Schutzmantel von Blech oder auch in anderer Weise, z. B. durch Aufschrauben von je aus zwei Hälften bestehenden kurzen Hohlcylindern von Holz an den beiden Stirnseiten der Kupplung zu umhüllen. Ueber den Werth des Nasenkeiles s. S. 243.

Die nach Abzug der Keilnuthentiefe verbleibende Wandstärke der Kupplungsmuffe beträgt nach der ersten der beiden Gl. 246 mit d₀ — d

0,3 d -f 1cm;

somit findet sich, wenn die Höhe des Keiles zu 0,2 d, also reichlich angenommen wird,

0,2 d 2 r

0,3 d + 1 cm = 0,4 d-flcm.

-

Für die Länge der Muffe genügt

l = 3 d.

Der Einfachheit dieser Kupplung stehen zunächst die Nachtheile gegenüber, dass durch das Auf keilen leicht eine Krümmung der Welle, sowie bei nicht genau gleichem Durchmesser der beiden Wellenden auch eine Auseinanderrückung der Achsen derselben veranlasst wird, und dass eine Lösung der Kupplung die Verschiebung der Muffe um 0,5 l auf der Welle fordert, was sich oft nur mit den grössten Schwierigkeiten bewerkstelligen lässt, ganz abgesehen davon, dass das Herausschlagen von Nasenkeilen, die fest sitzen, eine nicht immer gelingende Arbeit ist.

Von diesem Fehler frei ist die in Fig. 162, Taf. 18, dargestellte Scheibenkupplung. Auf jedem der beiden Wellenden sitzt, durch Keil befestigt, eine mit Scheibe versehene (in der Regel gusseiserne) Nabe¹); beide sind durch Schrauben mit einander verbunden. Damit die Achsen der Wellen zusammenfallen, greift die eine Scheibe mit einem Ansatz in die andere ein. Diese Sicherung der centrischen Verbindung beider Wellen wird mit dem Nachtheil erkauft, dass sich die einzelnen Wellen nicht ohne Längsverschiebung (um die Höhe h, des centrirenden Ansatzes) gegenüber den benachbarten herausnehmen lassen. Zum Schutze gegen Unfälle liegen die Muttern und Köpfe der Schrauben vertieft, infolgedessen man eines besonderen Schlüssels zum Anziehen der Muttern bedarf.

Erfahrungsgemäss verlieren die Stirnebenen der Scheiben durch das Aufkeilen ihre senkrechte Lage zur Wellenachse, so dass die mit einer solchen Kupplung verbundenen Wellen da, wo sie zusammenstossen, sich schneiden oder kreuzen, wenn auch unter sehr kleinem Winkel bezw. mit sehr kleinem Abstand, also einen Knick

Höhe behufs Feststellung der Lage der Nabe von Vortheil, ohne jedoch nöthig zu sein. Bei Flussmaterial (Eisen, Stahl) muss dieser Ansatz mit Ausrundung erfolgen.

Die Schrauben haben das drehende Moment von einer Scheibe auf die andere

mm

bilden müssen²). Um das zu verhindern, wird nochmaliges Abdrehen der Scheiben nach dem Aufkeilen erforderlich. Besonders zuverlässig fällt die Befestigung mit der Welle aus, wenn die Nabe warm oder mittelst der Presse aufgezogen wird. Dann erweist sich die Anordnung eines, wenn auch sehr geringen, Ansatzes auf der Welle von etwa 1 bis 2

zu

übertragen. Sie thun dies zunächst vermittelst der Reibung, welche dadurch

b Zuweilen finden sich die Scheiben den zu kuppelnden Wellen gleich angeschmiedet, so z. B. im Falle der Fig. 159 und 160, Taf. 17, oder auch angegossen, wenn es sich um gegossene Wellen, wie z. B. bei Turbinen, handelt.

²) Diese Thatsache gilt naturgemäss nicht blos für die Scheiben der vorliegenden Kupplung, sondern für aufgekeilte Scheiben und Räder überhaupt. Sie verdient mehr Beachtung als ihr in der Regel zu Theil wird.

wachgerufen wird, dass die beiden Scheiben infolge scharfen Anziehens der Muttern fest gegen einander gepresst werden. Bei Erzitterungen kann dieser Reibungswiderstand theilweise (vergl. S. 142, c, zweiter Absatz) aufgehoben werden; dann ist es die Biegungsfestigkeit der Schrauben, welche für die Uebertragung in Frage kommt. Mit Rücksicht hierauf empfiehlt es sich, gedrehte, die gebohrten Löcher gut ausfüllende Schraubenbolzen zu verwenden, und, sofern die Richtung der zu übertragenden Kraft bei bedeutender Stärke der Letzteren wechselt oder gar stossender Betrieb stattfindet, an die Stelle der cylindrischen Schrauben konische Bolzen nach Massgabe der Fig. 59, S. 115, treten zu lassen, wie dies z. B. auch die Kupplung der beiden Wellenstücke in Fig. 159, Taf. 17, zeigt.

Bezüglich der Abmessungen einer Scheibenkupplung gilt mit Bezugnahme auf das Besprochene Folgendes.

Durchmesser des Scheibensitzes der Welle

bis d — 0,2 cm.

dx = d — 0,4 Wandstärke (wie im Falle der Fig. 161, Taf. 18)

= 0,4 d + 1,0cm.

cm

Nabenlänge für warm oder mit der Presse aufgezogene Scheiben

l 2> -7- d

4

l^L^r-d.

LU

Die Stärke der Schrauben kann gewählt werden etwa nach

bis -7c- 4 1.5 cm

für gewöhnlich aufgekeilte Scheiben

4+1

cm

mit Abrundung (auf das engl. Mass, sofern dieses den Schrauben zu Grunde liegt). Ihre Anzahl § berechnet sich aus der Forderung, dass die durch Anziehen der Muttern wachgerufene Reibung zur Uebertragung des Drehungsmomentes Md — — kd d³

o

genügen muss. Um einen hohen Werth für den Reibungskoeffizienten zu erlangen, empfiehlt es sich, die Stirnebenen der Scheiben beim Drehen mit rauhen Oberflächen zu belassen.

Nach Massgabe des oben bereits hinsichtlich der Schrauben Bemerkten muss im Nothfall auch die Biegungsfestigkeit noch zur Uebertragung ausreichend sein, wobei dann unter der Voraussetzung, dass die Kraftrichtung nicht wechselt, oder, falls dies geschieht, dass die Stärke der zu übertragenden Kraft nach erfolgter Umkehrung nur einen Theil ihres sonstigen Grösstwerthes, etwa höchstens die Hälfte des Letzteren beträgt, die zulässige Anstrengung kh in

= 0,1 kh

Md x

y i ²

ziemlich hoch gewählt werden darf.

Die Grösse x ergiebt sich aus der Scheibenstärke, welche mit

⁵ *

i*

Der Abstand y, d. i. der Halbmesser des Schraubenlochkreises, folgt nach Feststellung von a, welcher Werth dadurch bestimmt erscheint, dass der Schlüssel Anziehen der Mutter Raum hat, was bei

zum

der Fall ist. Also

a = 1,5 8

So findet sich z. B. für d — 100

y — 0,5 d-y —(— Sy —j— d.

und mit dy = 98

mm

mm

mm

Sy = 100 . 0,4 -f 10 = 50

100

-f 10 = 22

mm

bis

100

+ 15 = 27

mm

Wir wählen somit

8=1" engl. = 25,4 mm,

or 5 c = 25 . ——

4

x = 31 -f 4 = 35 mm,

. 25 = 38

mm

mm

Oi

4- + 50 + 38 = 137

u

mm

Folglich mit dem Mittelwerth Md = 36 d³, dem Reibungskoeffizienten [i = 0,25 (rauhe Oberflächen der Scheibenstirnen), für eine Schraubenbelastung von 300 o², und unter der Voraussetzung, dass die Reibung im Abstand y von der Achse wirkend gedacht werden darf,

36 . 10³

13,7

= 300 . 2,5² § . 0,25

i = 5,8,

wofür in Fig. 162, Taf. 18, die Schraubenzahl 6 gewählt ist. Die möglicherweise eintretende Biegungsanstrengung der Schrauben überschreitet hierbei das Mass des Zulässigen nicht, wie die Durchführung der oben angedeuteten Rechnung lehrt. Allgemein gilt bei einer Schraubenbelastung von 300 8² x), worin 8 in cm,

300 8² § jr

-Tk‘is

In

sofern yr den Abstand des Angriffspunktes der Reibung von der Wellenachse bezeichnet. Hieraus folgt

1500 JX PJ7'

Stärkere Schrauben sind naturgemäss in geringerer Anzahl nothwendig als schwächere, führen aber zu grösseren Abmessungen und damit zu schwereren Kupplungen. Man wählt für § in der Regel eine gerade Zahl.

') Diese Belastung erscheint insofern als eine sehr bedeutende, als sich zu ihr noch eine weitere Beanspruchung gesellt, davon herrührend, dass die Schrauben gegenüber den mit der Durchbiegung der Welle verknüpften Formänderungen, welche bei der Drehung fortgesetzt wechseln (vergl. Fig. 271, S. 379), die Aufgabe haben, die Verbindung der beiden Kupplungsscheiben zu einer ausreichend starren zu machen. Die Ermittlung dieser zusätzlichen Anstrengung, welche insbesondere durch die Entfernung der Lager und durch die Belastung der Welle bedingt wird, bietet in Sonderfällen grosse Schwierigkeiten nicht; allgemein lässt sie sich jedoch in einfacher Form nicht feststellen.

Um der Reibung einen grossen Hebelarm zu sichern, wie auch um die Verbindung der beiden Kupplungsscheiben gegenüber der Durchbiegung der rotirenden Welle (vergl. Fig. 271, S. 379) zu einer möglichst starren zu machen, empfiehlt es sich, die Scheiben nur durch eine schmale, am Umfange gelegene Ringfläche in Berührung zu bringen, wie Fig. 163, Taf. 18, angiebt.

Für den Schutzrand genügt

V + 0,5

⁵ s T⁸'

Die Breite f der Arbeitsleiste kann gleich dem Durchmesser einer gewöhnlichen Unterlegscheibe, also nach Gl. 178, S. 119,

cm

f — 2,1 8 + 0,5

genommen werden.

s    §

Die Ansatzstärke q erscheint mit —f-, die Ansatzhöhe h mit - ausreichend. y    2    3

Die Abmessungen des Keiles sind nach Massgabe des S. 241 u. f. Bemerkten zu bestimmen.

Die Scheibenkupplung ¹), welche früher in Europa wohl die verbreitetste feste Kupplung war, erfährt immer noch eine ausgedehnte Verwendung, trotzdem ihr der Nachtheil anhaftet, dass eine Herausnahme der Welle erst nach einer Verschiebung um h möglich wird, und dass aus dem Ganzen bestehende Räder oder Scheiben nicht auf die Welle aufgebracht werden können, ohne dass die Kupplungsscheibe entfernt wird. Diese Arbeit des Abnehmens der Scheibe ist bei warm oder mit der Presse aufgezogenen Naben sehr umständlich, das darauf folgende Wiederaufsetzen, des sich anschliessenden Wiederabdrehens der Stirnfläche wegen, unter allen Umständen aufhältlich und kostspielig. Es sind deshalb die Scheiben, Räder u. s. w.. welche auf die Welle zu sitzen kommen, getheilt anzufertigen, ebenso sind nur offene Lager anzuwenden.

9 Die Ber lin-Anhaltische M as ch in e nb au - Ak t ie ng e s e 11 s ch a ft in Dessau liefert die Scheibenkupplungen laut Preisbuch vom April 1894 in folgenden Abmessungen. Dabei wurden nur diejenigen Kupplungen aufgenommen, deren Bohrung volle Centimeter beträgt. (Diese Bemerkung gilt auch für spätere Angaben dieser Art.) Die genannte Fabrik wählt d^ = d. Bohrung d, Länge 21, Durchmesser D, Schraubenstärke o, Schraubenzahl j, Gewicht, mm

mm

mm

mm

50

175

225

16

kg

21

60

200

260

20

33

70

225

300

23

46

80

250

330

26

60

90

275

345

26

74

100

300

360

26

90

110

325

385

120

350

420

130

375

435

140

400

455

150

425

470

160

450

500

170

475

520

180

500

555

190

525

200

550

Ol Crf CO -1

o o

CO CO CO CO CO    CO CO CO CO CO

Ci Ci Ci co co    o o o o a

OO OO Ci Oi Oi

OO 00 00 00 o

110

130

155

180

210

242

282

326

374

432

Diese grundsätzliche Mangelhaftigkeit, angesichts welcher die Scheibenkupplungen eigentlich nur noch für starke Triebwerkswellen angezeigt erscheinen, werden durch die in Fig. 164, Taf. 18, gezeichnete Kupplung vermieden. Dieselbe besteht aus einer in achsialer Ebene getheilten Nabe, welche aussen für die Versenkung der Schraubenköpfe und Muttern Vertiefungen enthält, bezüglich deren Form sich Verfasser mit kleiner Abweichung der v. Reiche'schen Konstruktion anschliesst. Die beiden Nabenhälften oder Schalen werden an der gemeinschaftlichen Berührungsfläche gehobelt, zusammengeschraubt, nachdem vorher starkes Zeichenpapier, bei grösserem Durchmesser der Welle in doppelter Stärke, dazwischen gelegt wurde. Mit dieser Zwischenlage erfolgt das Ausbohren auf den Wellendurchmesser. Beim Aufbringen der Kupplung bleibt dieselbe weg, infolgedessen pressen sich die Schalen scharf auf die Wellen auf und kuppeln beide durch die Reibung. Zur Sicherstellung der Verbindung sowohl bezüglich der Uebertragung des Drehungsmomentes, als auch gegen achsiale Bewegungen hat Verfasser die mit cylindrischen Warzen versehene Schlussfeder immer mit ausführen lassen.

Bei der Konstruktion kann in folgender Weise vorgegangen werden.

Der Durchmesser § der Schrauben werde auch hier angenommen, ihre Anzahl j berechnet. Wir wählen

Unter der Voraussetzung, dass das drehende Moment Md — 36 d³ durch die Reibung zwischen Wellen und Schalen zu übertragen ist, ferner dass der Flächendruck, welcher in der Berührungsfläche stattfindet, an allen Stellen den gleichen Werth besitzt, und dass der Reibungskoeffizient mit 0,25 in Rechnung gesetzt werden kann, findet sich bei einer Belastung der Schrauben mit 300 o²

f- = ³⁰⁰ 8! i • °-²⁵ U

36 dA

woraus abgerundet folgt

-o.« (±y,

mit o in cm.

Also beispielsweise für d= 100mm

30

mm

=    ⁹/8" engl.

3 = °>⁶

g

Wir ziehen unter 45° die Linie o 6, und wählen etwa x = —

o

/ loo y

V 29 )

, ziehen die

zurückstehen soll.

mm

Gerade b c und nehmen der Grösse der Mutter wegen b c etwa 1,1 5. Der Abstand e muss mit Rücksicht auf den Raum, den der geschlossene Mutterschlüssel beansprucht, mindestens 1,4 d betragen. Der äussere Durchmesser ergiebt sich aus der Bedingung, dass die Mutter etwa 3 bis 6

Die Abmessung der Schlussfeder kann nach Massgabe dessen, was über die Keile gelegentlich der Befestigung der Zahnräder gesagt worden ist (S. 241 u. f.), bestimmt werden. Für die Stärke des Steges, welcher je zwei Schrauben trennt,

— § ausreichend.

O

erscheint

Etwas kürzer und damit aucli etwas leichter fällt die verhältnissmässig schwere Kupplung aus, wenn man die beiden mittleren Schrauben nicht von unten nach oben, wie die vier äusseren, sondern von oben nach unten einführt, sodass die Muttern nach unten zu sitzen kommen. Da für den Kopf nicht so viel Raum erforderlich ist, wie für die Mutter, so muss die Länge der Kupplung sich geringer ergeben, wie das Fig. 165, Taf. 18, erkennen lässt.

Zur vollständigen Sicherung gegen Unfälle empfiehlt sich die Umhüllung der ganzen Kupplung durch einen Blechcylinder. Uebrigens können die Schrauben auch durch aufgezogene Ringe ersetzt werden, wie Fig. 166, Taf. 18, erkennen lässt¹). Mittlere Stärke der Nahenwandung

cm

0,3 d -f- 1

mit einer Ansteigung aussen von bis

uO

(Tangente des halben Winkels an der

bis 4 d. Der Querschnitt der aufgezogenen

Kegelspitze). Nabenlänge etwa 3 oUj-2 Ringe lässt sich in ganz ähnlicher Weise wie oben die Schrauben bei der Kupplung Fig. 164 berechnen. Mit Rücksicht darauf jedoch, dass beim Aufziehen der Ringe es schwer ist, zu schätzen , ob die Kupplungshälfte genügend stark gegen die Wellen-

cm

Oberfläche gepresst wird, infolgedessen die Ringe bei dem Aufbringen sehr reichlich gespannt werden müssen, sowie in Anbetracht, dass die Spannung im Ringe sich nicht gleichmässig über den Querschnitt vertheilt, erscheint es räthlich, den erforderlichen Ringquerschnitt f bewährten Ausführungen zu entnehmen. Wir setzen

d²

f=-rbis—.

Den vorstehend besprochenen Schalen- oder Hülsenkupplungen, Fig. 164 bis 167, Taf. 18, haftet noch der Mangel an, dass die Güte der Verbindung genau gleiche Durchmesser der beiden Wellenden zur Voraussetzung hat. Davon frei ist die von Seilers herrührende, durch Fig. 168, Taf. 18, wiedergegebene Klemm- oder Doppelkegel-Kupplung. Dieselbe besteht aus einem aussen zylindrisch gedrehten, innen doppelt konisch ausgebohrten Hohlkörper, welcher zwei geschlitzte, aussen konische und innen cvlindrische Hülsen umschliesst. Durch das Anziehen der achsial liegenden Schrauben wird jede der beiden Hülsen einerseits gegen das betreffende Wellende, andererseits gegen den Hohlkörper gepresst. Die hierdurch bedingten Reibungskräfte kuppeln beide Wellen. Es erhellt, dass die centrische und sichere Verbindung auch dann erfolgt, wenn die Durchmesser beider Wellen etwas von einander ab weichen. Die Tangente des Neigungswinkels der konischen Flächen gegen die Achse der Welle beträgt etwa 1 : 8 ²).

*) Lohmann & Stolterfoht in Witten a. d. Ruhr liefern Hülsenkupplungen mit nur einerseits aufgeschnittener Hülse, wie in Fig. 167, Taf. 18, angedeutet, sonst im Uebrigen, wie Fig. 166, in folgenden Abmessungen :

Bohrung Ganze Länge Gewicht

²) Die Berlin-Anhaitische Maschinenbau-Aktiengesellschaft in Dessau fertigt die Sellers’sche Kupplung in folgenden Abmessungen:

Bohrung d Länge L

Durchmesser D 100 120 140 165 Gewicht

30

40

50

60

70

80

120

160

LO O

240    280

320

30    40    50    60

150    170 210 240

17

24

34

100 mm

400 „ 66 ks.

70    80 90 100 110

360 380 260 280

6    10    17    27,5 38    53    68    90 112

CO 05 CM h

300

212

CM CO CO CM

O ^ CO r—I

162    220    7    kg.

DO CO Cn

CO o

Wie ersichtlich, zeichnet sich die Sellers’sche Kupplung durch die Leichtigkeit, mit welcher das Aufbringen wie das Lösen erfolgen kann, noch besonders aus.

Fig. 169, Taf. 18, zeigt die Verbindung von Hohlwellen mit eingeschaltetem Halszapfen (Mannesmann, Röhrenwalzwerk Komotau, D. R.-P. Nr. 46881 vom 24. Juli 1888) in zweierlei Ausführung. Auf den die beiden Wellenden verbindenden Halszapfen ist links die Scheibe a aufgekeilt, welche eine kegelförmig ausgebohrte Hülse b trägt. Durch Anziehen der aussen kegelförmig abgedrehten und an einer Stelle aufgeschnittenen Büchse c mittelst der Schrauben d wird das Rohrende centrirt und festgeklemmt, ähnlich wie bei der Sellers’schen Kupplung. Auf der rechten Seite des Halszapfens erscheinen die Scheibe a und die Hülse b aus dem Ganzen bestehend. Die Anordnung auf der linken Seite hat vor derjenigen rechts den Vortheil, dass sie die Herausnahme des Wellenstückes quer zur Achse gestattet, ohne dass eine Längsverschiebung nöthig wird, indem man nach Lösung der Schrauben d die Hülse durch Schläge in Richtung der Wellenachse von der Scheibe a trennt, nöthigenfalls unter Zuhülfenahme der in der Scheibe a sitzenden Pressschrauben ee. Zur Sicherung der Mitnahme der Scheibe a durch das Rohr und umgekehrt trägt die Erstere die Hervorragungen /*, welche in entsprechende Ausschnitte an den Rohrenden eingreifen. Wenn es die Verhältnisse zweckmässig erscheinen lassen, kann der Halszapfen mit den zugehörigen beiden Scheiben aus einem Stück (Stahlguss) hergestellt werden.

Durch die vorstehend beschriebene Kupplung soll die Möglichkeit erlangt werden, Röhren mit Vortheil für Wellenleitungen zu verwenden. Nach der Patentschrift bestehen diese Vortheile darin, dass die hohle Welle bei gleicher Widerstandsfähigkeit (Anstrengung des Materials, Verdrehung und Durchbiegung) leichter ausfallt, als die volle, und dass infolgedessen auch eine grössere Entfernung der Lager zulässig sei, dass ferner der zum Zwecke der Kupplung eingeschaltete Drehzapfen schwächer gehalten werden dürfe, als die volle Welle, und dass daher auch der Verlust an mechanischer Arbeit durch die Reibungswiderstände weniger betrage. Diesen Vortheilen gegenüber, deren Erheblichkeit in jedem Einzelfalle leicht festgestellt werden kann, stehen gegenüber: die höheren Anlagekosten, sowie die Noth-wendigkeit, auf die Anbringung von Keilnuthen zu verzichten, also Scheiben und Räder, welche auf die Hohlwelle zu sitzen kommen, durch Klemmung zu befestigen.

II. Bewegliche Kupplungen.

Unter Umständen hat die Verbindung zweier Wellenden derart zu erfolgen, dass sich dieselben sowohl in Richtung der Wellenachse, wie auch senkrecht dazu etwas bewegen können, so z. B. dann, wenn auf genügend richtige Lage der beiden Wellenstücke dauernd nicht zu rechnen ist u. s. w. In solchen Fällen muss die Kupplung die verlangte Längs- und Querbeweglichkeit der Wellenden gestatten.

Fig. 170, Taf. 19, zeigt eine derartige Konstruktion, welche in etwas anderer Form von Sharp herrührt. Die eine Hälfte trägt zwei oder auch mehr prismatische Zähne (Klauen), welche in entsprechende Vertiefungen der anderen Hälfte mit Spielraum eingreifen. Zur Sicherung gegen Unfälle sind die scharfen Kanten der Klauen zu umhüllen.

O. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

Fig\ 171, Taf. 19, stellt die liingsbewegliclie Kupplung (Ausdehnungskupplung) in der Ausführung der Berlin-Anhaltisclien Maschinenbau-Aktiengesellschaft in Dessau dar. Die drei Klauen sind genau bearbeitet. Zur Sicherung der centrischen Lage der Wellen ist das Innere der Kupplung mit einem gedrehten Ring ausgestattet. Längsbeweglichkeit der Wellenverbindung, wie sie hier vorgesehen ist, wird bei einem längeren Wellenstrange infolge der unvermeidlichen Temperaturwechsel jedenfalls nothwendig, sofern die Umstände eine Verschiebung der Wellenenden in Richtung der Achse nicht zulassen, was z. B. bei fester Lagerung des einen Endes dann der Fall ist, wenn das andere Ende zum Antriebe von Kegelrädern dient. Aber auch dann, wenn die Verhältnisse eine Verschiebung der Wellenden gestatten sollten, empfiehlt sich für längere Wellenstränge die Anordnung einer Ausdehnungskupplung, damit die Laufflächen der Welle in den Lagern sich in der Längsrichtung möglichst wenig verschieben. Solche Verschiebung hat immer eine Erhöhung der Reibungskoeffizienten zur Folge, ganz abgesehen davon, dass mit derselben auch leicht Unreinigkeiten in die Lagerflächen gezogen werden x).

mm

Eine bewegliche Kupplung besonderer Art ist die elastische Kupplung von Raffard, nach Zeichnung der Maschinenfabrik J. M. Voith zu Heidenheim a. Br. in Fig. 172, Taf. 24, dargestellt. Auf den beiden Enden der zu kuppelnden Wellen sitzen aufgekeilte Scheiben mit Zapfen, die aufgesteckte Rollen mit Wülsten an den Enden tragen; je zwei zusammengehörige Rollen werden von einem etwa 25 bis 30 starken, in sich geschlossenen Gummiband umschlossen. Beginnt die eine Welle ihre Drehung, so dehnen sich zunächst die Gummibänder ziemlich bedeutend, bis schliesslich die Mitnahme der angetriebenen Welle erfolgt. Die Raffard’sche Kupplung findet in neuester Zeit häufig Verwendung zum unmittelbaren Antriebe von Dynamomaschinen durch die Kraftmaschine, ermöglicht hier Isolirung und wird deshalb wohl auch als Isolationskupplung bezeichnet. Es empfiehlt sich, bei der Konstruktion darauf zu achten, dass die Gummibänder ausgewechselt werden können, ohne achsiale Verschiebung der Kupplungsscheiben und damit der Wellen nöthig zu machen. Grossen Scheiben giebt man zweckmässigerweise eine gewölbte Form.

Bedeutet

JMd das zu übertragende Drehungsmoment in kg . cm, i die Zahl der hierbei betheiligten Gummibänder, b die Breite und s die Stärke dieser Bänder,

R den Abstand der inneren Rollenzapfen von der Wellenachse,

so tritt unter Voraussetzung gleichmässiger Vertheilung der Zugkräfte über die Querschnitte der Gummibänder in diesen eine Spannung

'j zzz ---

2 i Rbs cos <p

’) Die oben genannte Firma Bohrung d Länge L Durchmesser D Längsbeweglichkeit 12 Gewicht

40

Cjt

O CD

3-

die Aasdehnungskupplung Fig. 171 in folgenden Grössen:

00 o

r-H t—I

O IO <M Cvl ca

i-* CO Ol OS

o o

CM 04

r-H r-H

Ot

co i—*

CO

CO M 5 O <1 ^ Ol o o

CO CO

o ^ o o

CO O y—i IO

S D W h CO (M

Oi Ol o

00

CO

to ^ M

CO to Ol H-Ł o 4^ O O O O

O O IO i—h io e-l-l Tfl (M

CO

O IO <M 03

120 mm 500 „ 300 „

20 „

166 kg.

ein, sofern den Winkel bezeichnet, um welchen die Bandachse von der tangentialen Richtung abweicht.

Schätzen wir für mittlere Verhältnisse

cos <p = 0,9,

so folgt

Md = 1,8 i Rbs a

und mit

qcm?

a <Ç 2,5 ke/

Md <7 1,8. 2,5 IRb s = 4,5 iR bs.

Beispielsweise findet sich für

i = 10, R = 425 mm, b = 70mm, s = 30 mm, Md < 4,5 . 10 . 42,5 .7.3 = 40162,5 ks-cm.

Da die Voraussetzung betreifend gleichmässige Vertheilung der Zugkraft über den Querschnitt bs nicht zutrifft und überdies beim Anlauf der Maschinen (Wellen), wie auch bei Schwankungen des zu übertragenden Momentes das Trägheitsvermögen der Massen Einfluss nimmt, so wird in Wirklichkeit die Spannung 2,5kg überschritten werden.

Die Raffard’sche Kupplung erlaubt infolge der grossen Elasticität des Materials der Uebertragungsbänder nicht blos eine erhebliche Längs- und Querbeweglichkeit der Wellenden gegen einander, sondern erscheint auch noch verwendbar, wenn die beiden Wellen nicht in gerader Linie liegen, sondern einen Winkel mit einander einschliessen, der von 180° abweicht; gross sollte diese Abweichung allerdings nicht sein.

Der Befriedigung des gleichen Bedürfnisses wie die Raffard’sche Kupplung dient die aus neuester Zeit stammende Band-Kupplung von Zodel-Voith (D. R.-P. Nr. 81852 vom 1. Dez. 1894), dargestellt in Fig. 288 a, S. 421. Die Enden der zu kuppelnden Wellen tragen fest aufgekeilte Scheiben, deren cylindrische Ränder mit entsprechendem Spielraum koncentrisch in einander angeordnet sind. Diese Ränder haben je gleichviel Schlitze mit wulstartigen Kanten; ein Leder- oder Baumwollriemen ist nur lose angezogen, nahtartig durch diese Schlitze geschlungen und überträgt die Kraft von einer Kupplungsscheibe auf die andere. Die Verbindung der Riemenden erfolgt durch ein Riemenschloss oder kann auch in einer anderen geeigneten Weise bewerkstelligt werden. Der cylindrische Rand der Kupplungsscheibe mit den äusseren Schlitzen lässt sich nach Lösung der Verbindungsschrauben in Richtung der Wellenachse verschieben, wodurch ermöglicht wird, dass jede der beiden Wellen ohne achsiale Verschiebung aus dem Lager gehoben werden kann.

Gegenüber der Raffard’schen Kupplung ist der Bandkupplung der Vorzug zuzuerkennen, dass Ersatz des kuppelnden Riemens, wenn er nothwendig werden sollte, sich im Allgemeinen leichter und rascher vornehmen lässt als der Ersatz der kuppelnden Gummibänder¹). Gummibänder, die man zum Ersatz bereit halten kann, werden im Laufe der Zeit bald brüchig, sofern die Güte des Materials nicht eine ganz vorzügliche ist.

9 Bie Maschinenfabrik J. M. Voith in Heidenheim a. Br. liefert die Bandkupplungen in 12 verschiedenen Grössen, hinsichtlich welcher die folgende Zusammenstellung Auskunft giebt. In

Kupplungen, wie die Raffard’sche und Zodel-Voitli’sclie werden sich immer mehr einbürgern müssen, da selbst dann, wenn im neuen Zustande die Achsen der beiden Wellen genau in eine Gerade fallen und die Lager ihre ursprüngliche Stellung beibehalten würden, dieser Zustand des Zusammenfallens beider Achsen infolge ungleicher Abnützung der Lager im Betriebe verloren gehen wird. In welchem Masse das eintritt, wird von den Verhältnissen abhängen. Dass streng genommen selbst im neuen Zustande nicht auf ein Zusammenfallen der Achsen der beiden Wellen gerechnet wmrden kann — ganz abgesehen von der Unvollkommenheit aller menschlichen Arbeit — ergiebt sich aus den Darlegungen S. 378 und 379.

Zu den beweglichen Verbindungen von Wellen gehört auch die — allerdings

nicht häufig anzutreffende bindungs- oder Schleppstück. Da hier selbst Ausführungen aus neuerer Zeit noch recht erhebliche Fehler zeigen, so werde eine derartige Ausführung, Fig. 289 und 290 auf S. 422, zur Besprechung herausgegriffen. Die beiden Wellenstücke gehören der zweistufigen Expansionsmaschine eines Flussdampfers an; Versetzungswinkel der Kurbeln 90°. Das kuppelnde Verbindungsstück umschliesst einerseits den kugeligen

Kupplung zweier Kurbelwellen durch ein Ver

Kuppelzapfen A der Niederdruckseite, Fig. 289, andererseits den cylindrischen Kuppelzapfen B der Hochdruckseite, besitzt also die Achse A B. Dieses Kuppelstück ist als Schub- oder Kuppelstange zu konstruiren (vergl. S. 573 u. f., namentlich auch S. 586).

Befindet sich nun beispielsweise die Kurbel der Hochdruckseite in der Nähe ihrer Todtlage, so wird die Bewegung des Schaufelrades dieser Seite mechanische Arbeit durch das Kuppelstück AB fordern. Ist zu dieser Zeit C A S₁ die Richtung der Schubstange auf der Niederdruckseite, und stellt A Sx denjenigen Theil der Schubstangenkraft der Niederdruckseite dar, welcher in dem bezeichneten Augenblick durch

derselben bedeutet N die Anzahl der zu übertragenden Pferdestärken, n die minütliche Umdrehungszahl.

Grösse

— ! Bohrung n

Naben

länge

Spielraum

zwischen

den

Wellenden

Kupplungs-

Abmessungen des Riemens

Gewicht

Durch- Baumesser länge

Breite Stärke Länge

Anzahl

Schlingen I kg

CO GO O 05 Ol

50

60

80

90

100

110

90

20

400

200

115

135

160

185

210

20

30

30

30

30

500

600

700

800

900

250

300

350

400

450

O (M ^ CD 00 O

t—I t-H H r-H H CA

130

150

175

200

225

250

230

280

325

375

425

475

40

40

50

50

50

50

1000

1200

1400

1600

1800

2000

500

600

700

800

900

1000

O CD <1 81 05 Oi CT Ü» OOOtOtOtOtOO

I—* ł—l ►—l l

co to o o o o o o

3200

4200

5100

6000

6800

7500

8500

11000

12500

14500

16500

18500

CO 00

LO CO H-¹ h—1 ¹—L    1 h—¹ t—¹ h—¹ H-*

►^oooci^torocooo

85

105

160

245

355

510

680

1040

1450

1860

2270

2700

Die in Fig. 288a dargestellte Kupplung ist eine solche Nr. 8, entsprechend'—- — 0,6, also

n

beispielsweise bei n — 250 für die Uebertragung von 250.0,6 = 150 Pferdestärken bestimmt.

das Kuppelstück A B übertragen wird, so ergiebt sieb für dieses und den Zapfen B der Druck (Zug) A S₂, der — wie ersichtlich — weit grösser ist als der Widerstand, welcher im Abstande gleich der Kurbellänge in tangentialer Richtung auf der Hochdruckseite überwunden werden muss. Dass durch diese Kraft A S₂ eine recht

Fig. 288 a.

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Schnitt: ct b'

Ansicht ^ " in der Richtiincf des \ Pfeiles A.

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bedeutende Inanspruchnahme der Zapfenquerschnitte bei xx und y y (Hebelarm 420 mm!) eintreten kann, liegt auf der Hand, und dass sie unter den vorliegenden Verhältnissen auch eintreten musste, lässt sich leicht nachweisen¹). Das Gleiche gilt für die Niederdruckseite. Auch die Formänderungen, welche Zapfen, Kurbelarme, Wellen, Lager u. s. w. erfahren und dem Auge sichtbar werden lassen, müssen sich unangenehm geltend machen¹).

b Hierzu sei bemerkt., dass die Cylinderdurchmesser 460 und 700 licher Umdrehungszahl 54, Kesselspannung 8ks Ueberdruek. Indicirte Leistung 160 Pferdestärken.

In der That brachen bei der im Oktober 1890 in Dienst gestellten Maschine, abgesehen

mm

betrugen, bei,minut-

Schneiden sich die beiden Wellen unter einem Winkel a, welcher um so viel von Null oder 180° abweicht, dass die Kupplung Fig. 170, Taf. 19, nicht mehr verwendbar ist, und kommt auch die Raffard’sche Kupplung nicht in Betracht, so greift man zur Gelenkkupplung (Universalgelenk, Hook’scher Schlüssel, Cardan’sches Gelenk). Die Bewegungsübertragung durch dieselbe geschieht bekanntlich ungleichförmig, und zwar so, dass die äussersten Verhältnisse der Winkelgeschwindigkeiten

Fig. 290.

Fig. 289.

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cos a unc^ C0S a s*n<^' müssen übrigens schon bedeutende Werthe von a sein, ehe diese Ungleichförmigkeit von Erheblichkeit wird. Beispielsweise beträgt für a = 10°

cos a — 0,985,

Si

cos a

= 1,015,

somit

cos a

— : cos a = 1 : 0,97.

aus

von Anderem, zunächst das Kuppelstück A später der Kuppelzapfen B im Querschnitt cd x, Fig. 290, wodurch Erneuerung der ganzen Kurbel erforderlich wurde, da Zapfen und Kurbel einem Stück hergestellt waren. Ein Vierteljahr später brach der Kurbelzapfen im Querschnitt yy.

Durch Beseitigung des Kuppelstückes und Einsetzung einer doppelt gekröpften, mit den Schaufelradwellen fest gekuppelten Kurbelwelle mit mittlerem Lager, wie Fig. 291 zeigt, ist für die Maschine Betriebssicherheit hergestellt worden.

Fig. 173, Taf. 19, Izeigt die Kreuzgelenk-Kupplung der Berlin-Anhal-tischen Maschinenbau-Aktiengesellschaft in Dessau¹). Liegen die beiden Achsen der zu kuppelnden Wellen nicht in einer Ebene, so vollführen die vier Gelenkzapfen in ihren Lagern nicht blos eine drehende Bewegung, sondern sie verschieben sich auch. Zapfenhülsen von Rothguss pflegen meist nur dann eingesetzt zu werden, wenn der Winkel a erheblich von Null abweicht. Die Schmierung der Zapfen erfolgt durch Starrschmiere.

III. Kupplungen zum Aus- und Einrücken.

Die gewöhnlichste Konstruktion ist die in Fig. 174, Taf. 19, dargestellte Klauenkupplung. Auf der rechten Seite sitzt festgekeilt eine mit Zähnen oder Klauen versehene Muffe, auf der linken Seite eine ähnliche, jedoch in achsialer Richtung bewegliche und im eingerückten Zustande durch zwei Federn die Drehbewegung¹ auf die Welle übertragende Muffe, welche mit Nuthe zum Einlegen des Ausrückbügels a versehen ist. Der Letztere wird in der ersichtlichen Weise von dem Ausrückliebel getragen. Statt des Ausrückbügels werden zuweilen auch nur Gleitbacken angeordnet; für untergeordnete Zwecke können auch diese fortfallen, indem man dem Hebelende die Form A giebt. Zur Centrirung der beiden Achsen greift die linke Welle in die rechte Muffe ein²). Soll die Uebertragung nach beiden Richtungen hin stattfinden, so muss die Klauenform entsprechend gewählt werden.

wobei dann die

Das Einrücken der Klauenknpplung ist nur im Ruhezustände Klauen beider Muffen, also auch die Wellen, sich in einer solchen Lage zu einander befinden müssen, dass Einrücken möglich wird — oder bei kleinen Geschwindigkeiten, bezw. Geschwindigkeitsunterschieden zulässig³); es sei denn, dass die durch das Einrücken zu beschleunigenden Massen gering sind und die Milderung der Folgen plötz-

9 Die Grössen ergeben sich aus folgender Zusammenstellung :

35    40    50    60    70    80    90 100

230 240

5    7    15    24

²)    In Bezug auf dieses Eingreifen der einen Welle in die Muffe der anderen behufs Cen-trirung lässt sich bei manchen beweglichen, insbesondere aber bei lösbaren Kupplungen mit Recht geltend machen, dass dasselbe genügend grosse Laufflächen und ausreichende Schmierung zur Voraussetzung hat. Die Schmierung ist oft überhaupt nicht vorgesehen, lässt sich häufig auch nicht einfach genug ausführen oder dauernd sicher stellen. Aehnlieh pflegt es sich mit der anderen Eorderung ausreichender Lagerflächen zu verhalten, namentlich, wenn man berücksichtigt, dass die Lager zu beiden Seiten des Wellenstosses sich ungleichmässig abnützen können und dass die Wellenden nach Massgabe des S. 378 u. f. Erörterten eine mit der elastischen Durchbiegung verknüpfte Neigung gegen die Wagrechte besitzen, infolgedessen sich die Achsen beider Enden schneiden oder auch kreuzen werden. Unter solchen Umständen kann es sich ereignen, dass ein Auffressen des eingreifenden Wellendes und eine Mitnahme der ausgerückten Welle eintritt. Dann erscheint es richtiger, die Wellen nicht in der bezeichneten Weise zu centriren, sondern diese Aufgabe der Kupplung selbst zuzuweisen und etwaige, sich bemerklich machende Störungen durch Richten der benachbarten Lager nach Möglichkeit zu beseitigen.

³)    Zur Beobachtung dieses Geschwindigkeitsunterschiedes und der für das Einrücken angestrebten Uebereinstimmung der Geschwindigkeiten beider Wellen kann man sich besonderer Apparate bedienen. Zu ihnen zählt das Teichmann’sche Tachoskop.

Bohrung d Länge L

Gewicht

CO CO

T-H T—I

160

160

CO CO

o o

120 130 140 150 160 170mm 475 475

350 390 350 390 430 480 480

530 600 600 „ 600 800 800 „ 36    52    79    98 146 215 220 450 460 720 740 kg.

O iO

liclier Mitnahme durch federnde Nachgiebigkeit im Triebwerk möglich wird. Im letzteren Falle wird das Einrücken zwar technisch statthaft, erscheint jedoch vom Standpunkte der Betriebssicherheit aus nichts weniger als empfehlenswerth. Treffen die bezeichneten Voraussetzungen nicht zu, so entstehen durch das Einrücken Stösse, welche Brüche im Gefolge haben können.

Wird die verschiebbare Kupplungshälfte nur durch eine Feder (Keil) mit der Welle verbunden, so erfährt die Feder eine starke Beanspruchung durch Hinauskanten aus der Nuthe. Bei Anordnung zweier Federn, wie in Fig. 174, wird diese Wirkung erheblich vermindert. Dass bei Uebertragung grösserer Drehungsmomente die Kräfte in den sich berührenden Klauenflächen, wie auch in den Berührungsflächen der übertragenden Federn in den Muffen (der verschiebbaren Kupplungshälfte) und damit auch die Reibungswiderstände, welche bei der Verschiebung, der Ausrückung zu überwinden sind, sehr bedeutend ausfallen müssen, infolgedessen dann das Ausrücken während des Betriebes oder mit voller Belastung nur schwer oder gar nicht vorgenommen werden kann, ist ein bekannter Uebelstand der Klauenkupplung¹).

Die Uebelstände, welche aus der Nothwendigkeit, die eine Kupplungshälfte auf der Welle zu verschieben, folgen, werden durch die Hildebrandt’sche Kupplung (D. R.-P. Nr. 48 212) zu vermeiden gesucht. Fig. 175, Taf. 20, zeigt dieselbe, wie sie von der Berlin-Anhaitischen Maschinenbau-Aktiengesellschaft in Dessau ausgeführt wird. Die beiden Kupplungshälften e und f sind auf den Wellenden festgekeilt. Die 4 Klauen g der verschiebbaren Muffe h greifen schliessend in 4 Lücken der Scheiben e sowie f ein und kuppeln so die beiden Wellen. Das Einrücken ist auch hier, ähnlich wie bei der Klauenkupplung, im Allgemeinen nur zulässig bei ganz geringen Geschwindigkeiten oder beim Stillstand in bestimmter Stellung der beiden Wellen gegen einander.

Durch den Fortfall achsialer Kraftwirkungen beim Ausrücken, sowie durch die verhältnissmässige Leichtigkeit, mit welcher das Letztere bewerkstelligt werden kann, zeichnet sich die in Fig. 176, Taf. 21, dargestellte Klinkenkupplung von Lohmann & Stolterfoht in Witten a. d. Ruhr aus. Auf der treibenden (links

0 Dieser Schwierigkeit zu begegnen und das namentlich bei Unfällen zu fordernde rasche Ausrücken zu ermöglichen, hat man Einrichtungen getroffen, welche die Lösung der Kupplung durch die Welle selbst besorgen lassen, z. B. in der Weise, dass die zu verschiebende Kupplungshälfte eine Flansche mit schraubenförmig ansteigender Ringfläche erhält. Schiebt man nun zu dem Zwecke des Ausrückens einen genügend sicher gelagerten (geführten) Bolzen oder dergl. gegen diese Schraubenfläche in radialer oder tangentialer Richtung vor, so wird bei Ansteigen der Schrauben-fläche um die reichliche Klauentiefe die bewegliche Kupplungshülse durch die umlaufende Welle selbst aus ihrer Verbindung herausgedrängt werden. Dabei treten allerdings bedeutende, jedenfalls der Lagerung nachtheilige, unter Umständen bis zur Gefährdung des Triebwerkes sich steigernde Kraftwirkungen auf: die Reibungswiderstände in den Klauenflächen (parallel zur Wellenachse), deren Grösse eben dazu nöthigte, die Welle selbst zur Ausrückung heranzuziehen, sowie die excentrisch angreifende, die Welle besonders auf Biegung beanspruchende Gegenkraft der Ausrückvorrichtung.

Hinsichtlich dieser Verhältnisse, wie auch in Bezug auf den Einfluss, den die Allmählichkeit des Ausrückens der Klauen auf die Beanspruchung und Abnutzung der Klauenflächen hat, darf auf Ernst, Ausrückbare Kupplungen, Berlin 1890, S. 83 u. f. verwiesen werden.

gelegenen) Welle ist das Sperrrad c mit den Zähnen /’, auf der getriebenen Welle (rechts) der Körper a festgekeilt. In Letzterem sind um ihre Zapfen ee drehbare Klinken g gelagert, welche bei eingerücktem Zustande der Kupplung sich gegen die Zähne f des Sperrrades c legen. Sie werden durch Spiralfedern nach innen gedrückt. Jede der Klinkenachsen ee trägt an der einen Stirnseite den Ausrückarm i, sodass durch radiales Auswärtsheben dieser Arme Ausklinken herbeigeführt werden kann. Zum Lösen der Kupplung dient die Ausrückhülse k, welche lose auf der Welle verschiebbar und durch den Ausrückhebel gegen Mitnahme seitens der Welle geschützt ist. Auf ihrer der Kupplung zugekehrten Seite trägt sie 4 Hubdaumen l, deren Form so gewählt ist, dass die Ausrückarme i der Klinken g in die Daumenlücken ein-treten können, falls die Hülse k nach rechts verschoben wird, wobei es jeweils höchstens einer Vierteldrehung der Welle bedarf, bis das Lückentiefste dem Ausrückarm gegenüber steht. Um auszurücken, wird die Hülse k an die Kupplung herangeschoben: die mit a umlaufenden Ausriickarme i treten in die Lücken der an der Drehung gehinderten Daumen l, werden hier auf den Rücken der Daumen radial auswärts bewegt und bewirken so die Ausklinkung und damit die Lösung der Kupplung. Hiernach bedarf es seitens desjenigen, welcher ausrückt, nur der Kraft zum Verschieben der Hülse k; die Arbeit des Ausrückens besorgt das Triebwerk selbst, ohne dass hierbei in achsialer Richtung nachtheilige Kraftwirkungen auftreten, wie dies bei der Klauenkupplung auf voriger Seite, Fussbemerkung daselbst, hervorzuheben war. Dieser Unterschied hängt eben damit zusammen, dass bei der Klauenkupplung in achsialer Richtung ausgerückt wird, während dies bei der vorliegenden Kupplung in radialer Richtung geschieht. Bei der geringen Grösse der zum Ausrücken der Klinkenkupplung erforderlichen Kraft kann dasselbe von entfernten Punkten aus mittelst Seilzugs u. s. w. rasch geschehen, sodass diese Kupplung geeignet erscheint, zur Verhütung von Unfällen, wie auch beim Eintritt solcher gute Dienste zu leisten.

Wird beabsichtigt, während der Bewegung einzurücken, d. h. eine ruhende Welle mit einer sich drehenden zu verbinden, so muss im Allgemeinen die Kupplung in der Weise erfolgen, dass allmähliche Mitnahme erfolgt. Ein Mittel zur Lösung dieser Aufgabe, bietet die Reibung¹). Die Verwendung desselben zeigt die in

J Die allmähliche Mitnahme der einen Welle durch die andere mittelst der Reibung hat unvermeidliche Arbeitsverluste und Wärmeerzeugung im Gefolge, deren klare Erkenntniss vorzugsweise der Arbeit von Ernst, Ausrückbare Kupplungen, Berlin 1890, oder auch Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1889, S. 482 u. f. zu verdanken ist.

Die Kraft, welche nach erfolgtem Einrücken der Reibungskupplung für den Zweck der Mitnahme der eingerückten Triebwerkstheile zur Verfügung steht, ist die Reibung, welche zwischen der treibenden und der angetriebenen Kupplungshälfte durch die Einrückung wachgerufen wird. Diese mitnehmende Kupplungskraft, welche wir uns im Abstande r von der Wellenachse wirkend denken, sei zur Zeit t mit P bezeichnet. Beträgt die Geschwindigkeit der treibenden Welle, im Abstande r gemessen, c, so leistet P in dem Zeitelement dt die mechanische Arbeit P c dt. Dieselbe wird im Allgemeinen verwendet:

1.    auf Beschleunigung der eingerückten Massen,

2.    auf Ueberwindung der Bewegungs- und der sonstigen Arbeitswiderstände, welche mit der Bewegung der eingerückten Triebwerkstheile und Maschinen verknüpft sind,

8. auf Arbeitsverluste, welche innerhalb der Kupplung selbst dadurch entstehen, dass die zusammengepressten und hierdurch die Kupplungskraft liefernden Flächen gegen einander gleiten.

Fig. 292 dargestellte Reibungskupplung. Die links auf der (treibenden) Welle festgekeilte Kupplungshälfte bildet einen Hohlkegel, während rechts eine Scheibe mit entsprechender kegelförmiger Mantelfläche verschiebbar angeordnet ist und mittelst Nuthe und Feder die Welle gegebenenfalls zur Drehung veranlasst. Die Verbindung beider Wellen erfolgt durch achsiale Bewegung und achsialen Druck des Kegels rechts gegen den Hohlkegel links. Die hierdurch wachgerufene Reibung bewirkt die Mitnahme. Zur Uebertragung des drehenden Momentes Md ist ein Achsialdruck Q erforderlich, der sich nach Gl. 256, S. 266, zu

sin a -f- g cos a

Fig. 292.

Wææ

ff

JJ

_.J.

Md

ergiebt, worin g den Reibungskoeffizienten bedeutet, der für Gusseisen auf Gusseisen mit 0,1 bis 0,125 in Rechnung gesetzt werden darf. Hinsichtlich des Winkels a ist zu

Wird die Summe der unter Ziff. 2 angeführten und auf den Abstand r bezogenen Widerstände mit Pw bezeichnet, so bleibt für die Beschleunigung der eingerückten Massen noch die Kraft P — Pw verfügbar. Soll überhaupt eine Mitnahme erfolgen, so muss diese Differenz positiv, also P P,„ sein. Ist diese Forderung erfüllt, so wird die angetriebene Welle aus dem Ruhezustand in Bewegung versetzt werden und (während der Anlaufperiode) zur Zeit t nach erfolgtem Einrücken im Abstande r von der Achse die Geschwindigkeit v < c besitzen. In diesem Augenblicke werden die gegen einander gepressten Kupplungsflächen mit der Geschwindigkeit c — v auf einander gleiten, entsprechend einem Arbeitsverlust P (c — v) dt im Zeitelement dt. Behufs Bestimmung des ganzen Arbeitsverlustes während der Anlaufs- oder Beschleunigungsperiode, d. h. von # = 0 (oder v — 0) bis zu dem Augenblick, in welchem v — c geworden, also der Beharrungszustand eingetreten ist, seien die zu beschleunigenden und auf den Abstand r bezogenen Massen mit M bezeichnet.

I. Pw — 0, d. h. es sind nur Massen zu beschleunigen.

Die von der treibenden Welle zur Mitnahme der angekuppelten Welle während der Beschleunigungsperiode, deren Dauer t$ sei, geleistete mechanische Arbeit beträgt

*o

M —— c dt —

A — ! P c dt —j Ô    0

-jM c dv — M c²,

sofern M und c konstant sind.

Da nun die angekuppelten Massen nur die lebendige Kraft—— M c² in sich aufgenommen

u

haben, so ist der Arbeitsverlust infolge des Gleitens der die Kupplung vermittelnden Reibungsflächen auf einander

Mc*--J- M c² = -L M c²,

u    u

d. h. 50% der zur Mitnahme der Massen aufgewendeten mechanischen Arbeit gehen verloren und setzen sich, da unter normalen Verhältnissen nur ein verschwindend kleiner Theil auf Abnützung verwendet wird, in Wärme um; dabei ist es gleichgiltig, welche — konstante oder veränderliche — Grösse die Kupplungskraft P besitzt. Die Grösse von P beeinflusst nur die Dauer t$ der Beschleunigungsperiode : je bedeutender P, um so küi-zer die Letztere, um so stärker aber auch die Anstrengung der Triebwerkstheile während derselben.

Lässt man in dem einen Falle P von Null an stetig bis auf Po wachsen, in einem zweiten mit der konstanten Grösse Pq wirken, so folgt aus dem Vorstehenden ohne Weiteres, dass im

beachten, dass sin a oder tg a ^ da andernfalls die Gefahr vorliegt, dass sich unter Umständen die Trennung der beiden Kegelflächen nicht mehr mit Sicherheit bewerkstelligen lässt. Auch führt die Verwendung eines schlanken Kegels in der Regel zu einer weniger stetigen und mehr plötzlichen Mitnahme; sobald der steile Kegel ersteren Falle doppelt so gross ausfällt, als im zweiten; es muss eben die mechanische Arbeit, welche behufs Mitnahme zuzuführen ist, in beiden Fällen den gleichen Werth besitzen.

II. M = 0, d. h. es sind nur die oben unter Ziff. 2 bezeichneten Widerstände zu überwinden.

Ist die konstante Kupplungskraft P > Pw, so erfolgt Mitnahme ohne Gleiten, also auch ohne Arbeitsverlust und ohne Wärmeerzeugung; für P <Z Pw dagegen nur Gleiten ohne Mitnahme, also nur Arbeitsverlust und Wärmeerzeugung.

Wächst P von Null an allmählich bis zu P— P,„, so bildet die ganze in dieser Periode aufgewendete mechanische Arbeit Verlust; je länger diese Periode ausgedehnt wird, um so grösser ist dieser Verlust und damit auch die Wärmeerzeugung.

III. M und Pw von Null verschieden.

Sind, wie in Wirklichkeit immer der Fall, gleichzeitig Massen zu beschleunigen und Bewegungswiderstände zu überwinden, so veranlassen die Ersteren unter allen Umständen ein anfängliches Gleiten. Auf Beschleunigung wirkt dann hier nur die Kraft P ■— Pw. Die Beschleunigungsperiode verlängert sich infolgedessen und zwar um so mehr, je grösser Pw im Verhältniss zu P, je bedeutender M und c, und je langsamer die Kupplungskraft P bis zur erforderlichen und zulässigen Grenze anwächst. Zu den Arbeitsverlusten, welche die Beschleunigungskraft P ■— Pw nach I. erleidet, treten die Verluste hinzu, welche dadurch entstehen, dass die Ueberwindung der äusseren Arbeitswiderstände durch die Kraft Pw unter Gleiten stattfindet; dieser Arbeitsverlust wächst mit Verlängerung der Beschleunigungsperiode.

gesteigert wird ; sie fallen am kleinsten aus, wenn dieser Grenzwerth von

Der gesammte Arbeitsverlust und die Wärmeerzeugung sind deshalb unter sonst gleichen Verhältnissen um so kleiner, je rascher die Kupplungski-aft bis zu ihrem für zulässig erachteten Höchstbetrage P

Zulässig sind solche

max•

vornherein bei Beginn der Kupplungseinrücknng in Wirksamkeit tritt, d. h. wenn die Kupplung so konstruirt ist, dass die Kupplungskraft konstant und zwar gleich P,

Konstruktionen selbstverständlich nur unter der Voraussetzung, dass der Antrieb nicht zu einem stossenden wird.

Ist die Beschleunigungsperiode zu Ende, so verschwindet der Beschleunigungswiderstand P—Pw, was je nach den Verhältnissen eine mehr oder minder starke Rückfederung des Wellenstranges u. s. w. zur Folge haben kann.

Die Wärme, deren Erzeugung nach dem Vorstehenden unvermeidlich ist,, wird in der Regel nur zum kleinsten Theile während der Zeit ihres Entstehens an die Luft abgegeben werden ; sie muss sich demnach in der Kupplung selbst ansammeln. Da Temperaturerhöhungen naturgemäss nur bis zu gewissen, nicht hoch liegenden Grenzen zulässig sind, so muss jedenfalls bei Kupplungen , welche in kurzer Zeit wiederholt aus- und eingerückt werden, oder welche rasch nach einander immer neue Massen zu beschleunigen haben, dafür gesorgt werden, dass die eigene Masse der Kupplung ausreicht, um die erzeugte Wärme aufzuspeichern, ohne dass unzulässige Temperaturerhöhungen auftreten, sofern man nicht zu künstlicher Abkühlung greifen will.

Dass grössere Arbeitswiderstände zweckmässigerweise erst nach Eintritt des Beharrungszustandes einzurücken sind, liegt auf der Hand.

Die vorstehenden Erörterungen lassen erkennen, dass für die Konstruktion einer Reibungskupplung ausser der Grösse der im Beharrungszustande zu übertragenden Momente namentlich noch in Betracht kommen: die Häufigkeit der Benützung, die Grösse der beim Einrücken in Bewegung zu setzenden Massen, die besonderen Verhältnisse des in Frage stehenden Betriebes u. s. w.

Hinsichtlich der weiteren Ausführungen dieser und anderer hiermit im Zusammenhänge stehenden Verhältnisse muss auf die Ernst’sche Arbeit selbst verwiesen werden.

packt, pflegt er die Verbindung so fest lierzustellen, dass nur noch ein geringes Gleiten stattfindet.

Beispielsweise findet sich für den Fall, dass bei 120 Umdrehungen 4 Pferdestärken übertragen werden sollen und r = 250mm gewählt wird, die erforderliche Umfangskraft P aus

4 . 75 = P. 2 Tr 0,25

120

60

zu

300

P=-= 96lig

7Î

und damit bei

Q = 96

[j. = 0,1 und a = 10° sin 10° -j- 0,1 cos 10°

0,1

= 252 kg.

Hieraus erhellt, dass die Anpressungskraft eine recht erhebliche Grösse besitzt. Da nun die Aufrechterhaltung der Verbindung beider Wellen fortdauerndes Anpressen des in der Nuthe der rechten Kegelmuffe liegenden Ringes, des Schleifringes (vergl. Fig. 174, Taf. 19) fordert, so muss bei grosser Umgangszahl der Welle eine starke Abnützung der sich in b c berührenden Flächen der Nuthe und des Schleifringes, sowie der Stirnflächen desjenigen Lagers stattfinden, welches den Achsdruck Q aufzufangen hat. Die letztere Abnützung hat eine Verschiebung der Welle im Gefolge, die erstere steigert sich leicht bis zur Erhitzung des Bügels, zumal die auf einander gleitenden Ringflächen nicht gut in Gel zu halten sind.

Um die hierin liegenden Uebelstände zu vermeiden, kann die Reibungskupplung mit der Klauenkupplung in der Weise verbunden werden, wie Fig. 293 zeigt. Soll eingerückt werden, so wird zunächst der rechte Kegel in den

Fig. 293.

--------O

-----@>

linken eingeführt und entsprechend kräftig angepresst. Ist die Mitnahme der rechten Welle erfolgt, sodass beide Wellen gleiche oder nahezu gleiche Geschwindigkeiten haben, so geschieht die Einrückung der Klauenkupplung, worauf oder wobei die Trennung der beiden Reibungskegel ausgeführt wird. Eine fortgesetzte Kraftäusserung in Richtung der Achse ist dann nicht mehr erforderlich; damit entfallen dann auch deren Folgen. Um zu frühzeitiges Einrücken der Klauenkupplung sicher

zu vermeiden, könnte die Konstruktion durch die auch bei anderen Kupplungen üblich gewordene Signalvorrichtung (vergl. S. 437) ergänzt werden, welche so lange ertönt, als noch Gleiten der Reibungsflächen stattfindet.

Andere Reibungskupplungen sind so konstruirt, dass die Reibungsflächen nicht durch achsiale, sondern radiale Verschiebung gegen einander gepresst werden; dadurch wird alsdann die oben bezeichnete nachtheilig wirkende Achsialkraft vermieden. Zu den Konstruktionen dieser Art zählt die Dohmen-Leblanc’sche Kupplung (D. R.-P. Nr. 16952). Die Fig. 177, Taf. 20, stellen dieselbe dar in der Ausführung der Berlin-Anlialtischen Maschinenbau-Aktiengesellschaft in Dessau¹). Auf der treibenden Welle m sitzt festgekeilt die Scheibe o; durch Verschieben der

Hülse p auf der getriebenen Welle n (von rechts nach links) in die gezeichnete Stellung werden mittelst der federnden Druckstangen (Kniehebel) q die 4 Gleitstücke r in einem auf der Welle n festsitzenden Armkreuze s nach

aussen gegen

die hohlcylindrische Fläche der Scheibe o gepresst. Die hierdurch wrachgerufene Reibung hat die Mitnahme zu vermitteln. Die Anordnung der federnden Druckstangen wird hierbei derart gewählt, dass im eingerückten Zustande die gestreckte Kniehebelstellung ein wenig überschritten ist, zum Zwecke der Verhinderung selbstthätigen Rückganges und behufs Entlastung des Einrückhebels. Die Führung des Gleitstückes (in dem Armkreuze s) muss mit Rücksicht auf die an dessen äusserer Stirnfläche angreifende Reibung möglichst nahe an den Sitz der Letzteren fortgesetzt und sie selbst genügend lang gewählt werden. Im neuen Zustand ist der Anpressungsdruck des Gleitstückes r reichlich zu bemessen, weshalb sich allmähliches vorsichtiges Einrücken empfiehlt.

Zur Ermittlung des Zusammenhanges zwischen den Abmessungen der Druckstange q, der Federung der Letzteren in radialer Richtung und dem Anpressungsdruck kann folgender, rasch zum Ziele führender Annäherungsweg beschritten werden.

'Wir unterstellen der wirklichen Stange Fig. 296 eine Mittellinie nach Fig. 297, die durch den radialen Anpressungsdruck P in die Form Fig. 298 — unter Nichtänderung der rechten Winkel bei B, B, F und H mit Wendepunkt bei E — übergeht. Die gesammte Durchbiegung oder Federung in Richtung AJ, d. h. die Bewegung des Punktes A in radialer Richtung, ist gleich dem Vierfachen der Durchbiegung des Stückes ABC (Fig. 298 und Fig. 299).

Der Weg, welchen der Punkt A, Fig. 299, in radialer Richtung unter Einwirkung der Kraft P zurücklegt, setzt sich in der Hauptsache zusammen aus der Durchbiegung des Stückes AB und aus der Verdrehung, welche AB infolge der Ausbiegung der Strecke B C erfährt.

b Die Grössen, in welchen diese Kupplungen von der genannten Finna geliefert werden, ergeben sich aus der folgenden Zusammenstellung:

40    50    60    70    80    90

100    110    120    130    140    150mm

Bohrung d

Durchmesser D 350 450 550 860 670 880    1040 1290 1490    1490 1700 1700 „

Strecke a

Gewicht

70    80    90    135    150    165    195    200    230    230    260    260 „

b + c    160    210    235    305    315    350    425    458    520    520    585    585 „

34    68    90    200    220    310    500    670.    1000    1100    1550    1600*g.

Der erste Bestandtheil beträgt unter Beachtung der Fig. 300 nach Gl. 20, S. 11, da hier nur die Kraft P vorhanden ist,

4- Pa\

sofern

ist.

0 das Trägheitsmoment des Stabes, also hier = a der Dehnungskoeffizient des Stangenmaterials

₁₂ bh% und

Fig. 296.

Fig. 298.

Fig. 299.

Fig. 297.

öl

"T

($H\T

ci

NJ

U.«i_ .J

vil

sö'i

Fig. 300.

iS

zl-

______1

Ni

<v

î*--®

Z¹

Der zweite Theil findet sich durch folgende Betrachtung. Unter der Voraussetzung, dass a gross ist gegenüber der Pfeilhöhe des Bogens BCD₁ kann das biegende Moment für diesen Theil der Stange als konstant, nämlich = Pa angenommen werden ; infolgedessen dann nach Gl. 15 auch

Pa

— = a —77—, p    0

konstant, also bei gleich bleibendem Werthe von 0 die Linie BC1), Fig. 298, ein Kreisbogen ist¹). Diese Sachlage liefert nach Fig. 301

Pal

sin cp = — — a —pr—

¹    p    0

Fig. 301.

fi

n>!

und bei der Kleinheit des Winkels cp

cp — oc a

Pal

b Eine strenge Rechnung hätte den Einfluss der Ausbiegung des Stabes BC auf die Grösse des biegenden Momentes zu berücksichtigen. Hinsichtlich Durchführung dieser Rechnung siehe „Elasticität und Festigkeit“, § 24. Vergl. auch Fussbemerkung S. 432.

Da l grösser zu sein pflegt als a, so lässt dieser Ausdruck erkennen, dass die Federung vorzugsweise von der Krümmung der Strecken B CD und FGH herrührt. Mit

= Pa = kh — b e

somit der zweite Bestandteil des radialen Weges mit Annäherung

y" — <p a

PaH

(-)

und infolgedessen die radiale Federung der ganzen Druckstange

Pa

yr = ⁴ 0' + y') = ⁴ * -0

(■£+•*)

findet sich wegen e = —

U

y >•

Für die Druckstange Fig. 177, Taf. 20, ist unter Beachtung der Gelenkbolzenstärke von 13mm

sodass mit

a = 2,5

cm

13 + 1,3 + 0,65

N 3,7cm, h = 0,65cm,

2200000

und kb —

2200000

500

— oc 4400 ks

eine Federung von

= 0,28cm

2,5

500    0,65

erwartet werden darf.

Die Druckstange Fig. 178, Taf. 20, liefert mit kh = 4400kg

Vr ~~

8    2,5

500    0,8

= 0,44cm.

Hiervon entfallen

100

2,5    /2,5

3    ‘ V 3

¥-)

= 9,5 °/o

auf die Durchbiegung der Strecken a, Fig. 296 und 297, während 90,5 °/o von der Krümmung der 2 l langen Strecken herrühren.

Für die Kupplung Fig. 177, Taf. 20, beträgt die Stärke der Welle 55mm, sonach darf, nachdem die oben genannte Firma für die Wellenstärke d die Vorschrift

d— 12

lYŁ

n

— 2,32 ty 0,01 Md

giebt, die Welle durch das Drehungsmoment

Md = 100

( -L-Ÿ

\ 2,32 /

= cs 3160 ks-

cm

beansprucht werden. Hieraus folgt die an jedem der 4 Gleitstücke erforderliche Reibung

= 31,6 kg,

3160

4 . 25

mm

Wie wir oben fanden, gehört zu diesem Werthe von kh eine Federung yr = , sodass also eine radiale Abnützung (einschliesslich der etwa sich einstellen-

eintreten kann, bevor der An-

2,8

mm

den bleibenden Formändenmg) von 0,5 . 2,8 = 1,4 pressungsdruck bis auf 316 kg sinkt.

Dass

und unter Zugrundelegung eines Reibungskoeffizienten von 0,1 der nöthige Anpressungsdruck

31,6

0,1

= 316 ks,

entsprechend

316

14 . 5

= 4,5 ke

Flächenpressung.

Da nun der Anpressungsdruck auch nach Eintritt von Abnützung, wenigstens bis zu einer gewissen Grösse derselben hin, noch ausreichend zu sein hat, so muss er anfänglich den soeben berechneten Werth überschreiten, ganz abgesehen von dem Kraftüberschuss, den die Beschleunigung der Massen während der Anlaufperiode (unmittelbar nach dem Einrücken) bedingen kann. Wird bei einer Federung der Druckstange von yr angenommen, dass nach Eintritt von 0,5 yr radialer Abnützung die Federkraft noch genügen soll, so hat man im neuen Zustand auf einen Anpressungsdruck von mindestens

316

Vr

0,5 yr

entsprechend einer Flächenpressung von

= 632 kg

632 : 70 = 9 kg

/qcm?

bedacht zu sein.

Die hierbei auftretende Biegungsbeanspruchung der Feder ergiebt sich bei Ausserachtlassung der Krümmung der Letzteren aus

632    = kb ~ . 5,1 . 0,65²

ZU

632 .5.6

2 . 5,1 . 0,65²

=    4400 kg.

Bei der absoluten Kleinheit der Federung der Druckstangen und bei dem hiermit möglichen grossen Einflüsse kleiner Abweichungen im Zusammenhänge mit der Unsicherheit, welche in Bezug auf die thatsächlich wachgerufene Federkraft natur-gemäss besteht, wird der anfängliche Anpressungsdruck eher zu reichlich als zu knapp gewählt werden müssen, infolgedessen dann im neuen Zustande sowohl die Flächenpressung den ermittelten Betrag von 9 kS/qcm, als auch die Biegungsbeanspruchung die berechnete Grösse von 44001{g überschreiten können, eine solche Ueberschreitung im Falle der Verwendung von gutem, gehärtetem Federstahl noch zulässig erscheint, erhellt aus den S. 37 und 38 gemachten Angaben¹).

b Zum Zwecke der Prüfung, mit welcher Annäherung die oben gemachte Voraussetzung zutrifft, dass die Pfeilhöhe des Bogens BCD (F G H), Fig. 298, gegenüber der Strecke a vernachlässigt werden darf, werde diese Pfeilhöhe, deren Grösse x sei, bestimmt. Unter Beachtung von Fig. 301 findet sich

P — (2 p — x) x — t>c 2 p x,

Im Allgemeinen dürfte es sich empfehlen mit kb nicht erheblich über 4400 hinauszugehen.

Handelt es sich um die Uebertragung grösserer Kräfte, so gelangen statt der glatten Reibflächen geriffelte zur Verwendung (für Wellenstärken von 75 Fig. 178, Taf. 20, erkennen lässt.

Anpressungsdruck vermindert werden kann, ist nach dem auf S. 266 Bemerkten zu beurtheilen. Die Tangente des halben Keilwinkels beträgt im Falle der Fig. 178

an), wie

In welchem Masse hierdurch der erforderliche

mm

tg a = =r 0,357, a — 19° 40'.

Dadurch erhöht sich der Reibungskoeffizient ;r = 0,1 nach Gl. 256 auf

SH =

!J'

0,1

oo 0,23,

sin 19° 40' -f- cos 19° 40' entsprechend einer Verminderung des Anpressungsdruckes im Verliältniss von

0,336 + 0,1 . 0,942

0,1 ‘ 0,23    1 : 0,43‘

Die in Fig. 270 und 271, S. 378

Dass die genügend genaue Herstellung einer grösseren Anzahl solcher neben einander liegenden Keilflächen derart, dass sie gegenseitig vollkommen in einander passen, recht erheblichen Schwierigkeiten begegnet, dass ferner die Aufrechterhaltung dieser vollkommenen Berührung — vorausgesetzt, dass sie im neuen Zustande vorhanden gewesen — sehr schwer sicher zu stellen ist, liegt klar zu Tage ; namentlich dann, wenn man mit einem Blick auf Fig. 177, welche zu diesem Zwecke mit Keilrinnen zu denken sein würde, erwägt, dass die eine Reihe Keilflächen (etwa diejenige der Scheibe o) dem einen Wellende (in) angehört, die zweite, in sie eingreifende, den Gleitstücken r eigentümliche dagegen in dem Armkreuze s gelagert ist, welches auf dem anderen Wellende sitzt, und 379 dargestellten Durchbiegungen müssen — streng genommen — zu einem

woraus

a Pal²

2p

Mit kb — 4400 folgt hiernach angenähert 1) für die Druckstange, für welche a — 25mm, l — 37mm, h =■ 6,5mm :

. 4400 = 0,042

cm

3,7²

2 200000 0,65

cl. i. gegenüber a — 25mm

100

2) für die Druckstange, für welche a = 25mm, l — 80mm, h — 8mm:

= 1,68%,

2200000 0,8

. 4400 = 0,16 cm,

d. i. gegenüber a — 25 mm

1,6

¹⁰⁰ 25 = 6,4 °/0 •

Dem Einflüsse dieser Durchbiegung gemäss wird für eine bestimmte Kraft P die radiale Federung der Druckstange, wie auch die Biegungsanstrengung des Materials entsprechend grösser ausfallen, als oben berechnet wurde. Dass sich zu Letzterer noch die von der Normalkraft P herrührende, übrigens nicht erhebliche Pressung P:bh gesellt, soll nicht unerwähnt bleiben.

C. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.    28

Knick des ganzen Wellenstranges da führen, wo die beiden zu kuppelnden Wellen zusammenlaufen; und zwar selbst dann, wenn das Auf keilen der Scheiben o und s in der vollkommensten Weise geschehen sein würde (vergl. zweite Fussbemerkung S. 423). Dazu gesellt sich der Umstand, dass die Lager der beiden Wellentheile nicht genau die gleiche Abnützung erfahren werden, sodass also noch eine weitere Veranlassung zur Abweichung der Achse der einen Reihe von Keilflächen gegenüber derjenigen der anderen vorliegt. Unter diesen Umständen ist es nothwendig, dass die Gleitstücke in ihren Führungen genügenden Spielraum erhalten.

Wie oben bemerkt, sitzt das Armkreuz s, Fig. 177, mit den von ihm geführten Kupplungsgleitstücken r auf der getriebenen Welle. Würde dasselbe der treibenden, also auch in ausgerücktem Zustande der Kupplung umlaufenden Welle angehören, so müsste sich bei grösserer Geschwindigkeit die Fliehkraft der Gleitstücke, wie der Druckstangen geltend machen durch Schleifen der Gleitstücke r auf der Holilcylinderfläche von o, unter Umständen sogar durch Mitnahme der Letzteren, d. h. durch Einrücken, ohne dass dieses gewollt worden ist. Hindern besondere Verhältnisse die Unterbringung des Armkreuzes auf der getriebenen Welle oder wechselt der Antrieb zwischen den Wellen, so ist die Fliehkraft der bezeichneten Theile durch Gegengewichte t auszugleichen, wie Fig. 178, Taf. 20, erkennen lässt. Bei Umdrehungszahlen, bei welchen die Fliehkraft im Sinne der vorliegenden Frage bedeutungslos ist, entfällt natürlich die Nothwendigkeit zur Anordnung eines Gegengewichts.

Die bezeichnete Ausgleichung der Fliehkraft der Gleitstücke durch Gegengewichte wird auch bei Befestigung des Armkreuzes mit den Kupplungsgleitstücken auf der angetriebenen Welle von der ausführenden Maschinenfabrik angeordnet, und zwar dann, wenn die Centrifugalkraft der eingerückten Kupplungsstücke (Bremsklötze) bei Nichtvorhandensein von Gegengewichten so gross ausfallen würde, dass die Ausrückung sehr erschwert wäre.

Statt das Triebwerk an einem Wellenstosse ausrückbar zu machen, kann es vortheilhafter sein, die den Betrieb vermittelnden Scheiben oder Räder mit der

mm

ange-

Kupplung zu versehen. Fig. 178 giebt eine solche Anordnung nach den Zeichnungen der Berlin-Anhaitischen Maschinenbau-Aktiengesellschaft in Dessau wieder (Federung der Druckstangen wird von der Fabrik zu 4,5 geben; wir fanden oben yr = 4,4 ram) : die für sich gelagerte, bei u auf der hohlen Welle v sitzende schwere Antriebsscheibe ist mit der beständig umlaufenden Welle m in der ersichtlichen Weise gekuppelt. Bei gelöster Kupplung entfällt jeder von der Antriebsscheibe herrlihrende Reibungswiderstand und dessen Folge: die Abnützung.

Dass beim Auf keilen der verhältnissmässig grossen Scheiben der Dolimen-L e b 1 a n c’schen Kupplung recht sorgfältig verfahren werden muss (vergl. zweite Fussbemerkung S. 423, sowie S. 411), bedarf kaum des Hinweises.

Die zum Einrücken der Kupplung erforderliche Achsialkraft ist bei grösseren Kupplungen recht erheblich, infolgedessen dann die Bewegung des Einrückhebels durch Schraube und Handrad zu erfolgen pflegt.

Eine von der Firma Ludwig Stuckenholz in Wetter a. d. R. für Wendegetriebe mit gutem Erfolg angewendete Reibungskupplung zeigt Fig. 294 und 295. Durch Auseinanderdrücken eines gusseisernen Ringes a in tangentialer Richtung mittelst des Keiles b wird dieser King gegen den inneren Umfang des zu kuppelnden Rades gepresst — ähnlich wie sich die gusseisernen Liederungsringe der Dampfkolben infolge ihrer eigenen Elasticität an die Cylinderwand anlegen (vergl. S. 506 u. f.) — und hierdurch die erforderliche Reibung erzeugt x). Die für das Wendegetriebe nöthigen 2 Keile b sind mit der Kuppelhülse fest verbunden, werden also auch mit dieser bewegt. Als Vorzug dieser Kupplung gegenüber der Kupplung Fig. 292 lässt sich geltend machen, dass die Mitnahme eine stetigere ist, als bei einer Kupplung nach

Fig. 294.

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Fig. 295. SchniiL nu n .

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Fig. 292 mit schlankem Kegel, also kleinem Winkel a (vergl. S. 426 und 427), zu dem man genöthigt wird, um die zum Einrücken nöthige Achsialkraft nicht unzulässig gross zu erhalten.

Das vorliegende Wendegetriebe ist vielfach für Hebezeuge, in Walzwerken, sowie an Werkzeugmaschinen (Blechbiege-, Blechkantenhobel - Maschinen u. s. w.) zur Verwendung gelangt. Die Umkehrung der Bewegung ist eine recht pünktliche und in dieser Hinsicht z. B. derjenigen mit offenen und gekreuzten Riemen entschieden überlegen. Ausgeführt wurde dies Getriebe bis zu sehr bedeutenden Abmessungen, so ist beispielsweise der Hamburger 150-Tonnen-Krahn mit dieser Umsteuerung aus-

9 Die Entkupplung erfolgt nach Zurückziehen des Keiles durch die Elasticität des sich zusammenziehenden Ringes. In neuester Zeit hat sich die Duisburger Maschinenbau-Aktien-Gesellschaft vorm. Bechern & Keetman in Duisburg ein ähnliches Wendegeti'iebe patentiren lassen (D. R.-P. Nr. 86116 vom 23. Juli 1895), bei dem die Entkupplung dadurch gesichert wird, dass die Kuppelhülse, welche den Keil zum Auseinandertreiben des kuppelnden Ringes trägt, beim Ausrücken nicht blos dem Ring gestattet, sich zusammenzuziehen, sondern ihn auch zwangläufig; hierzu nöthigt.

VA

gerüstet : die in Stahlguss ausgeführten konischen Räder besitzen 43 Zähne bei 55 Theilung.

mm

Die auf Taf. 24, Fig. 179 nach Zeichnung des Eisenwerks Wülfel vor Hannover dargestellte Hübsche Kupplung hat die Eigenthümlichkeit, dass die mit Holzfutter ausgerüsteten Reibungsbacken immer paarweise angeordnet sind: die eine an der Innenseite des Reibungsringes, die andere an der Aussenseite desselben. Die innere Backe wird radial auswärts, die äussere radial einwärts und zwar mit genau dem gleichen Druck gegen den Reibungsring gepresst. Durch diese Konstruktion wird erstrebt, dass an jeder Anpressungsstelle der in radialer Richtung resultirende Druck gleich Null ist, dass die Fliehkräfte der Reibungsbacken sich ausgleichen, dass bei derselben zum Einrücken erforderlichen Kraft die wachgerufene Reibung das Doppelte beträgt und dass der Reibungsring von Biegungsspannungen, wie sie sich bei einseitigem Druck einstellen, freibleibt.

Das Einrücken der Kupplung geschieht in folgender Weise. Beim Verschieben des Schleifringes a — aus der punktirten Lage des Hebels c in die ausgezogene — wird für jede Pressungsstelle der doppelarmige Hebel c um den Zapfen d gedreht, welcher in der äusseren Backe b gelagert ist. Dabei drückt das andere Ende des Hebels c mit der Rolle e gegen den Bolzen f der inneren Backe g. Hierdurch werden beide Backen einander genähert, damit beiderseits gegen den Reibungsring gepresst und zwar mit der gleichen Kraft, da die eine Backe dem Hebel, welcher das Anpressen besorgt, als Stützpunkt dient.

Damit die Backen im ausgerückten Zustand einen Halt gegen radiale Verschiebung haben, sind sie durch den um den Bolzen h drehbaren Lenker i verbunden. Beide Backen müssen sich somit gleich weit von dem Reibungsring entfernen. Der Bolzen h hat in dem Loche des Kupplungsarmes radialen Spielraum und ist demnach etwas verstellbar; gehalten wird er durch Festklemmen. Nachdem die Kupplung eingerückt ist, wird er fest angezogen. Haben sich die Holzbacken soweit abgenützt, dass die Reibung nicht mehr zur Uebertragung ausreicht, so ist im eingerückten Zustande der Kupplung die Schraube k entsprechend anzuziehen.

Die erforderliche Elasticität soll durch die Holzfutter und die Federung der Zapfen geliefert werden.

Von der Kupplung Avird erwartet, dass sie sich besonders dafür eigne, die Antriebe mittelst loser und fester Riemenscheibe zu ersetzen, und so ein Mittel

biete, die bei häufigem Ein- und Ausrücken bedeutende Abnützung des Riemens zu vermeiden. Die Zeichnung entspricht dieser Verwendung und zwar für eine Riemenscheibe von 1000

Durchmesser und 250

mm

mm

Breite (Zahl der Backenpaare 3). Diese Riemenscheibe sitzt auf einer zweitheiligen, mit Weissmetallfutter versehenen Laufbüchse, deren beide Hälften durch die Stellschrauben l mit kegelförmigen Enden aus einander und fest gegen die Nabe der Scheibe gepresst werden. Durch Lösen der Schrauben werden die beiden Hälften gelockert und können dann bequem aus der Nabe herausgezogen und nach Erneuerung des Weissmetallfutters wieder eingesetzt werden.

Eine in neuerer Zeit immer mehr zur Verwendung gelangende, durch die wiederholt erwähnte Ernst’sche Arbeit zuerst ausführlich gewürdigte Konstruktion

Die Reibungskupplung bestellt aus dem Hohlkegel a, welcher in der Regel auf der getriebenen Welle aufgekeilt wird, dem zweiten, losen Kegel b, der durch die vorgeschraubte Stirnscheibe d Anpressung erfahrt. Die Reibungskupplung ist demnach dauernd festgeschlossen so stark, wie es die Uebertragung der Kraft im Beharrungszustande fordert (vergl. Fussbemerkung S. 425 u. f.). Zur Regelung des Anpressungsdruckes, sowie zur Ausgleichung der kleinen Formänderungen infolge der Erwärmung und Abnützung im Betriebe sind Gummischeiben unter die Unterlegscheiben der .Muttern für die Spannschrauben gelegt; erheblichere Nachstellungen bei eingetretenem stärkeren Verschleiss werden durch Nachziehen der Muttern bewirkt.

zeigt Fig. 180, Taf. 21 und Taf. 22, die Reibungskupplung von Lohmann & Stolterfqt'h/ (I). R.-P. Nr. 35 721), eine Verbindung von Klinken- und Reibungskupplung.

Die Klinkenkupplung besteht aus dem fest auf die treibende Welle aufgekeilten Klinkenzahnrade c mit den Sperrzähnen f und den zugehörigen Klinken g mit Ausrückannen i, deren Achsen e e drehbar im losen Kegel b gelagert sind. Durch die Spiralfedern auf den vierkantigen Köpfen der Drehachsen e e werden die Klinken g nach innen gegen die Zähne f von c gedrückt und so von diesen mitgenommen, damit auch b und infolge der Reibung in den Kegelflächen die Nabe a, sowie die zu treibende Welle. Zur Lösung der Klinken beim Ausrücken dient die Muffe k, ganz so, wie dies S. 425 in Bezug auf die Fig. 176, Taf. 21, geschildert worden ist. Beim Vorwärtsschieben der Muffe k gegen die Kupplung treten die umlaufenden Querarme in die Lücken der an der Drehung gehinderten Daumen l der Muffe k, werden hier auf den Rücken der Daumen radial auswärts bewegt und bewirken so die Ausklinkung und damit die Ausrückung. Wird die Muffe k noch weiter, d. h. vollständig gegen die Kupplung vorgeschoben, so treten die klauenartigen Angüsse m in die Bahn der an dem losen Kupplungskegel b angegossenen Knaggen h und bringen diese zum Stillstand. Von diesem Augenblick an wirkt die Kupplung als Bremse der ausgerückten Welle. Die Bremswirkung entspricht der durch die Reibung gegebenen Kupplungskraft.

Das Einrücken der Kupplung erfolgt durch Zurückziehen der Muffe k.

Die Signalglocke t ist mit ihrem federnden Klöppel auf der Stirnscheibe d befestigt und wird während der Dauer des Gleitens (beim Einrücken wie beim Bremsen) durch Anstreifen der vorspringenden Klöppelfeder an die Knaggen h des losen Kegels, bezw. an die Widerlagsstifte der Klinkenfedern in Thätigkeit gesetzt. Aufhören des Tönens der Signalglocke kennzeichnet das Ende des Gleitens.

Dass für Schmierung gesorgt ist, lassen die Abbildungen erkennen. Das Haupt-schmiergefäss s ist gegen die Stirnscheibe d geschraubt. Die Fettfüllung wird durch Einschrauben des Deckels oder bei grösseren Ausführungen durch einen Federboden zunächst zwischen die ebenen Gleitflächen der Stirnscheibe d und des Kegels b gedrängt und gelangt von hier durch eine Bohrung in die schraubenförmige Schmier-nuthe des Kegelmantels b, sowie schliesslich durch Zweigbohrungen in die Klinkendrehlager. Die Schmierung der Muffe k, sowie diejenige der Lagerfläche des in a eingreifenden Wellendes bedürfen keiner Erklärung.

Die vorliegende Konstruktion gewährt, abgesehen von dem Vortheile der konstanten Anpressung (vergl. die Fussbemerkung S. 425 u. f.), den weiteren Vorth eil einer ziemlich erheblichen Längsbeweglichkeit, wenn für genügenden Spielraum in

achsialer Richtung gesorgt wird, sowie eine gewisse Winkelbeweglichkeit (vergl. Fig. 270 und 271, S. 378 und 379). Durch die leichte Ausrückbarkeit (vergl. den Hebel, Fig. 176, Taf. 21), von welcher mittelst Seil- oder Drahtzuges auch aus grösserer Entfernung Gebrauch gemacht werden kann, im Verein mit der Bremsfähigkeit wird sie zu einer Sicherheitskupplung gegenüber Unfällen. Ausserdem gestattet die Kupplung eine Begrenzung der durch sie hindurch geleiteten mechanischen Arbeit und kann insofern auch Dienste leisten bei Vermietlmng mechanischer Arbeit¹). Diese Begrenzung ist natürlich keine sichere, aber in verschiedenen Fällen wohl ausreichende.

b Lohmann & Stolterfoht machen für ihre Kupplungen folgende Angaben. Die Gewichte gelten für Kupplungen ohne Bremse.

Wellen

durch

messer

Grösster N Durch-100 messer

Ganze

Länge

Un- Wellen-gefähres durch-Gewicht messer

Grösster N Durchmesser

100

Ganze

Länge

Un

gefähres

Gewicht

mm

mm

mm

kg

mm

mm

mm

kg

r—i CO ^

Ot

o o o

CT) rH rfl

CM CO CO

05 CO CO 0)0 0 O Ot Cn

Ot CO Ot Ot ot

15

30

470

505

580

490

540

575

120

165

230

1,5    290

275

34

50

625

625

300

50

310

305

43

70

700

675

400

340

330

52

390

370

70

12

505

25

580

H 03 CO IO 00

290

310

340

CO

o o

07) r—I

280

305

330

370

420

35

42

50

68

95

120

45

70

100

625

700

745

580

625

■G Ci C3 Cn Cn tO *4 tO GO ^ Cn O O

160

228

295

Crc Ot

580

680

390

500

220

285

5t 00 CO I—i

310

340

390

410

470

310

335

370

420

475

43

52

65

92

130

130

700

675

385

CO o o o

745

790

725

760

< 490

600

CO

CM ^.00

340

340

52

io CO

t-H (M

o © o

07) rH h»

385

420

475

65

90

126

140

CO CTT CO Or O O

o o

CM CO

rH t-H

625

700

745

790

850

630

685

725

760

820

280

380

480

585

750

505

535

175

40

700

685

370    .

390

385

66

70

745

735

480

410

435

90

150

110

790

760

570

90

12

470

475

122

150

850

820

735

22

505

535

170

200

900

870

890

35

580

575

240

175

410

435

90

200

300    1040

450    1200

1000

1050

1400

1950

10

470

490

125

20

505

535

165

35

580

50

625

575

625

235

305

In neuester Zeit wird von der Maschinenfabrik G. Luther in Braunschweig eine Kupplung ausgeführt, hei welcher die eine Kupplungshälfte an der inneren Stirnfläche Stahlbürsten trägt, die gegen dünne Mitnehmerzähne, d. h. radiale Kippen der anderen Hälfte, geschoben die Mitnahme zu bewirken haben. Beim Einrücken während des Betriebes gleiten die gut zu ölenden Bürsten, unter entsprechender Durchbiegung der einzelnen Bürstenstäbchen, welche z. B. bei der Kupplung für 75min Wellenstärke je 2mm breit und nicht ganz 0,5mm stark sind, so lange über die Mitnehmerzähne weg, bis die volle Eintrittstiefe der Bürsten und der Schluss der Kupplung erreicht ist. Die hierzu nöthige Verschiebung des einen Theils der Kupplung beträgt je nach Grösse der Letzteren und deren Umfangsgeschwindigkeit 10 bis 15mm, wovon jedoch nur etwa 6 bis 10nim als Eingriffshöhe der Bürsten zu rechnen sind. In ausgerücktem Zustande stehen die Bürsten 4 bis 5mm von den Mitnehmerzähnen ab. Auf Taf. 23, Fig. 181 bis 189, ist die Kupplung nach Zeichnungen der Fabrik dargestellt. Diese Konstruktion, von welcher sich nach Angabe der neuesten Preisliste der genannten Firma Ausführungen für mehr als 55000 Pferdestärken im Betriebe befinden, verdient auch in grundsätzlicher Hinsicht volle Beachtung. Sie gelangt als lösbare Bürstenkupplung in den Handel, nach der vorliegenden Preisliste in folgenden Abmessungen und Gewichten:

Nummer der Kupplung Pferdestärken bei 100 Umdrehungen in der Minute 4 Aeusserer Durchmesser

Q35 Q45 Q55 Qß5 Q?5 Qsö Q95 Ql 05 Q115 Ql25 Ql40 Ql60 Ql80 Q2OO

8 14 25 35 54 70

95    118    155    200    270    350    460

350 450    550    650    750    850    950    1050    1150    1250    1400    1600    1800    2000«™

Gewicht

80 132    198    275    390    520    670    830    1000    1240    1500    2200    3150    4300kg.

In Bezug auf die Konstruktion der Bürsten vergl. auch D. R.-P. Nr. 70 053 vom 21. August 1892. Hier sind die Bürstenstäbchen durch kammartig ausgestanzte Stahlblechplatten ersetzt.

Da die Reibungskupplungen bei Uebertragung grösserer Kräfte recht theuer ausfallen, so sucht man ihre Anwendung häufig zu umgehen. Es können hierzu zwei Wege beschriften werden: Kupplung bei Stillstand beider Wellen oder bei angenähert gleicher Geschwindigkeit derselben. Dabei ist im letzten Fall alsdann nothwendig, ausreichend sicher zu beobachten, ob die Geschwindigkeiten gleich sind, oder nur so wenig von einander abweichen, dass das Kuppeln ohne Stoss erfolgen kann (vergl. Fussbemerkung 3, S. 423).

Zu den Reibungskupplungen gehören, streng genommen, auch manche Vorrichtungen zum Aus- und Ein schalten von Riementrieben, wie eine solche, für massige Kräfte sich eignende bereits Taf. 11, Fig. 112, dargestellt und S. 304 besprochen worden ist.

d. h. über die An-

N

Für die schwachen Wellen erscheinen die grösseren Angaben über

zahl der Pferdestärken bei 100 Umdrehungen in der Minute, zu hoch.

In Bezug auf richtige Wahl der Kupplungsgrösse machen Lohmann & Stolterfoht noch besonders darauf aufmerksam, dass es hierbei weniger auf die im Mittel zu übertragenden Pferdestärken als auf die Häufigkeit der Benützung, auf die Grösse der eingerückten Massen und auf die sonstigen Betriebsverhältnisse ankomme. Die Begründung hierfür ergiebt sich aus dem in der Fussbemerkung S. 425 u. f. Gesagten.

Für die Uebertragung bedeutender Kräfte bat sieb die vom Oberingenieur Pfarr der Maschinenfabrik J. M. Voith in Hei den beim a. d. Brenz konstruirte

und durch Fig. 190, Taf. 22, wiedergegebene Einrichtung bewährt. Die Darstellung entspricht den heutigen Ausführungen der genannten Fabrik. Die beiden Losscheiben des Doppelantriebes sitzen auf einem, die treibende Welle mit Spielraum umschlies-senden gemeinschaftlichen Träger, welcher in prismatischer Führung verschiebbar ist, sodass der Rand der Losscheibe gegen denjenigen der Festscheibe gepresst werden kann. Bei gleicher Grösse der Scheiben des Doppelantriebes halten sich diese die Wage, bei ungleicher — wie gezeichnet — entsteht zwar eine gewisse Einseitigkeit, doch ist deren Wirkung bei Verhältnissen, wie sie hier vorliegen, noch nicht von Bedeutung.

Soll nun der auf der Losscheibe ruhende, demnach geschonte Riemen ein-gerückt werden, so erfolgt zunächst Verschiebung der Losscheibe nach der mit der Welle umlaufenden' Festscheibe hin (mittelst Winkelhebels und stehender Schraubenspindel, deren unteres Gewinde durch die von dem aussen liegenden Arm des Winkelhebels ergriffene Mutter umschlossen wird). Die Festscheibe nimmt die Losscheibe mit, worauf der Riemen mittelst der Riemengabel nach der Festscheibe verschoben wird¹).

Wenn die Scheiben vom Standpunkte des Arbeiters, welcher die Aus- und Einrückung zu besorgen hat, nicht gut übersehen werden können, so erhält die stehende Schraubenspindel nach oben Gewinde und einen Zeiger, dessen Stellung Auskunft über die Lage der Scheiben giebt.

Auch die Reibungsräder (S. 265 u. f.) sind thatsächlich nichts Anderes, als Reibungskupplungen für parallelę oder sich schneidende Wellen, und zwar recht unvollkommene. Angesichts der Unvermeidlichkeit, Massen zu beschleunigen, muss beim Einrücken Gleiten eintreten, infolgedessen finden örtlich verschieden starke Abnützungen statt: die überaus wichtige Vollkommenheit der Form der Berührungsflächen geht verloren, und zwar um so mehr und um so rascher, je stärker unter sonst gleichen Verhältnissen der Anpressungsdruck und je häufiger das Einrücken geschieht; häufiges Nachdrehen (Nachfräsen) wird zur Nothwendigkeit.

D. Lager.

Lager sind Maschinentheile, welche zum Tragen und Stützen der Zapfen dienen. Je nach Art der Letzteren werden Trag-, Spur- oder Stützlager unterschieden.

O. T. Wupp ermann (D. R.-P. Nr. 71 050 vom 14. März 1893) veranlasst die Mitnahme der Losscheibe dadui-ch, dass er konische Rollen anordnet, welche an die Los- und an die Pestscheibe angepresst werden und durch die Reibung die Losscheibe in Drehung versetzen.

I. Traglager.

I. Entwicklung der Abmessungen für ein gewöhnliches Traglager.

Beispiele von Traglagern.

Die Figuren 191, Taf. 25, zeigen die Konstruktion eines derartigen Lagers, wie es namentlich früher ausgeführt wurde¹). Die wesentlichen Bestandtheile desselben sind die Lager schalen, der Lagerkörper, der Lager de ekel, die Lagerschrauben mit Muttern, die Solilplatte.

Die Abmessungen d und l der Lagerschalen sind bestimmt durch die Grösse des Zapfens, der vom Lager zu tragen ist. Die Stärke s₁ der Schale hängt ab von dem Material, von der zu erwartenden Abnützung, dem Zapfendruck und der Art ihrer Unterstützung. Sie muss so gross gewählt werden, dass die unter Einwirkung des Lagerdruckes stattfindende Formänderung der Schale auch bei Fortschreiten der Abnützung einen erheblichen Einfluss auf die Gleichmässigkeit der Vertheilung des Druckes über die ganze Länge des Zapfens nicht äussert. Für guten Rothguss oder Bronce genügt bei der gezeichneten Umfassung der Schale in den meisten Fällen

16

mm

406

Die Stärke der Schalen da, wto sie an einander stossen, darf der geringen, nach Befinden ganz fehlenden Abnützung wegen kleiner genommen werden, etwa

S2 —

25

mm

407

. Die Höhe des

Die Stärke des Schalenrandes s₂ bis sx, im Mittel

Randes ungefähr -f- s₂, sofern diese Abmessung etwa vorhandenen achsial wirkenden Kräften gegenüber nicht grösser zu nehmen ist²).

Das Einpassen der Schalen geschieht bei der vorliegenden Konstruktion in folgender Weise. Sie werden zusammengelöthet und auf den Durchmesser dx = d -f- 2 s2t

fl Seit sich tüchtige Konstrukteure und leistungsfähige Werkstätten die Herstellung von Triebwerkstheilen mit durchschlagendem Erfolge zur Sonderaufgabe gemacht haben, was in Deutschland seit etwa fünfzehn Jahren der Fall ist, und seit diejenigen, welche Triebwerkstheile zu beschaffen haben, von dem im Allgemeinen recht verfehlten Verlangen, sie nach dem Gewicht zu kaufen, mehr und mehr abgekommen sind, treten Konstruktionen, wie die obige (Normallager) mehr und mehr zurück. Wenn dieselbe trotzdem hier zur Besprechung gelangt, so geschieht dies, weil sie immerhin noch häufig auftritt, weil sich an ihr die Entwicklung der Abmessungen klar darlegen lässt und weil gerade die Beurtheilung des Alten, das man verlässt, zur richtigen Würdigung des Neuen, das an dessen Stelle tritt, wesentlich beiträgt.

a) Um die untere Lagerschale bei eingetretener Abnützung oder aus sonstiger Veranlassung in Richtung der Zapfenachse möglichst leicht herausnehmen und eine neue einschieben zu können, hat man wohl auch den Schalenrand weggelassen und ihn durch Vorsprünge ersetzt, mit welchen die obere Lagerschale in Zwischenräume der unteren greift (Muscate, D. R.-P. Nr. 38987 vom 10. Sept. 1886). Im Allgemeinen ist die Anordnung des Randes vorzuziehen.

Textfigur 302, aussen abgedreht. Der in den Lagerkörper eingepasste Deckel wird dann durch Anziehen der Muttern befestigt und mit jenem auf den Durchmesser dx ausgebohrt. Hierauf sind die Löcher für die stiftartigen Ansätze der Schalen zu bohren, deren Zweck in der Verhinderung einer Drehung besteht¹). Die jetzt wieder getrennten Schalen werden in den Lagerkörper und in den Deckel eingebracht und durch eine 2 (Sj — s₂) starke Zwischenlage von hartem Holz, Leder oder Metall getrennt erhalten. Hieran schliesst sich das Ausbohren auf den Zapfendurchmesser d, sowie das Abstirnan.

Fig. 302.

Falls der Zapfendruck abwechselnd auf- und abwärts gerichtet ist²), so pflegt man statt Holz- Metallzwischenlagen zu nehmen, damit der Deckel durch die Lagerschrauben von vornherein mit einer entsprechenden Kraft in den Körper eingepresst werden kann. Nur so lässt sich der Deckel beim Richtungswechsel des Druckes gegen unzulässige Bewegungen einigermassen sichern. In neuerer Zeit zieht man es vor, die beiden Schalenhälften ohne Spielraum zusammen zu passen, wie z. B. Fig. 199, Taf. 28, zeigt. Das Oel hält sich besser und der Ersatz der Schalen wird erleichtert, ganz abgesehen davon, dass die gegenseitige Lage der Schalen eine grössere Sicherung erfährt.

Die Nachstellbarkeit, welche dem auf die oben beschriebene Weise hergestellten Schalenpaar eigen ist, beträgt demnach 2 (Sj — s₂).

Der Lagerkörper und der Deckel besitzen infolge des Aufsetzens von Arbeitsleisten eine Aussparung zu dem Zwecke, den Rand, welcher beim Abdrehen der Lagerschalen infolge des Vorhandenseins der beiden Ansätze stehen bleibt, aufzunehmen. Die Rücksicht auf vollständige Auflagerung der Schale verlangt, dass diese Aussparung nicht breiter gehalten wird, als es die Zapfen an den Schalen fordern.

Der Deckel erscheint derart in den Lagerkörper eingepasst, dass eine seitliche, d. h. achsiale Verschiebung nicht möglich ist. Diese Rücksichtnahme wird von Werth, wenn Ansätze oder Stellringe auf der Welle achsiale Kräfte auf das Lager übertragen sollen. In diesem Falle würde sich sonst nur die Stirnfläche der unteren Lagerschale abnützen und zwar bedeutend schneller, als wenn auch die obere Schale an der Kraftübertragung Theil nimmt. Auf billigere, wenn auch — gegenüber grösseren Kräften — weniger vollkommene Weise sucht man die obere Lagerschale zur Aufnahme achsial gerichteter Kräfte dadurch heranzuziehen, dass man <len Rand der oberen Schale über die senkrechte Fuge — zwischen Lagerkörper und Deckel — übergreifen lässt, wie dies z. B. Fig. 199, Taf. 28, deutlich zeigt. Die Stärke der Schalenwand muss ausreichend gross gehalten werden.

fl Der Stift oder Zapfen an der einen Schale kann unbeschadet dieses Zweckes entfallen. Der Fortfall desselben an der Unterschale gewährt die Möglichkeit, dass die Unterschale bei eintretender Nothwendigkeit zu Ausbesserungen herausgedreht werden kann, wenn die Welle nur wenig angehoben wird. Auch den Zapfen der Oberschale kann man entbehren, wenn dessen Zweck durch Einsetzung einer oder zweier Oelröhren, wie Fig. 199, Taf. 28, erkennen lässt, erreicht wird: allerdings ist hierbei — ebenso wie bei Anordnung eines Zapfens — darauf zu achten, dass das Oel nicht hinter die Lagerschalen gelangen kann und hier ungenützt entweicht, sondern dass dasselbe nur den Gleitflächen der Schalen und des Zapfens zugeführt wird. Bei Fortfall beider Zapfen kann man die Schale über die ganze Breite des Lagerkörpers aufliegen lassen.

²) Solche Verhältnisse sind im Interesse der Ruhe des Ganges nach Möglichkeit zu vermeiden. Vergl. hierüber § 44 in des Verfassers Arbeit: „Die Wasserräder“.

Die Köpfe der Deckelschrauben werden in die gegossenen viereckigen Löcher geschmiedet und sind deshalb entsprechend zu zeichnen. Das Offensein der Schraubenlöcher nach dem Lagerinnern hin so, dass das zwischen den Schalen (durch die wagrechte Fuge derselben) austretende Oel nach unten in das Fundament gelangen und hier nachtheilig auf den Gement wirken kann, sucht man in neuerer Zeit zu vermeiden, wie das beispielsweise bei der bereits mehrfach erwähnten Konstruktion Fig. 199, Taf. 28, geschieht.

Die Schmierung ist durch eine Nadelschmierbüchse erfolgend gedacht, von deren Stift (Nadel) das Schmiermaterial in die Schmiernuthen tritt. Der Lagerkörper besitzt zwei Tropfbehälter zum Auffangen der ablaufenden Schmiere. Durch Lösen einer Verschlussschraube kann dieselbe abgezogen werden, da beide Behälter durch ein Loch in Verbindung stehen. Ist die Verschlussschraube nicht angeordnet, so bedient man sich der Oelspritze zum Aussaugen der Tropfschale, welches Verfahren in den meisten Fällen den Vorzug verdient.

Da ein scharfes Anziehen der Deckelschraubenmuttern zu einem Festklemmen des Zapfens führen kann, so sind Gegenmuttern vorhanden.

Um bei der Aufstellung die Wasserwage auf das Lager setzen zu können, empfiehlt es sich, von den Flächen A B einen Span abzuhobeln.

Bei der Konstruktion des beschriebenen Lagers ist in nachstehender Weise vorzugehen.

Als bekannt sind nach dem Früheren anzusehen d, I, und s₂. Die Tiefe a₁

2

der Aussparung bestimmt sich aus dem Zwecke derselben: — s₂ bis s₂ dürfte für a₁

genügen. Die Stärke a₂ kann mit Rücksicht darauf, dass die Schraubenentfernung e₁

möglichst gering ausfallen soll, etwa s₂ bis s₂ genommen werden. Der Durchmesser o der Deckelschrauben bestimmt sich in englischen Zollen aus dem Zapfendruck P = kld nach Gl. 160, S. 106,

P kl d

jr—= 1600 Ô², u

weil dieselben nur mit einem Theile der vollen Last angezogen werden.

Ist der Zapfendruck abwärts gerichtet, so können die Schrauben ziemlich schwach gehalten werden. Da in der Regel die Lager nicht einzeln angefertigt werden und die Verwendungsfähigkeit eines Lagers nicht in unzweckmässiger Weise beschränkt werden soll, so macht man einen Unterschied meist nicht, giebt also den normalen Lagern von demselben Durchmesser gleich starke Schrauben. Sollten für besondere Fälle gewichtige Gründe für schwache Schrauben sprechen, so kann solchen Anforderungen selbstverständlich nachgekommen werden.

Der Spielraum a₃ zwischen Schraube und Deckel kann mit —■ s₂ bemessen

werden, wodurch ex festgelegt erscheint.

——j- a₃; die Ab-

«4

Damit für Rumpflager, welche sich vom normalen Traglager durch Wegfall der Lagerfüsse unterscheiden, Fig. 192, Taf. 25, nicht besondere Modelle gemacht zu werden brauchen, ist der obere Theil des Schraubenloches im Lagerkörper entsprechend erweitert und viereckig gehalten, und zwar so, dass —¹

messung a₅ erhält eine brauchbare Grosse, wenn sie ex —

s

; h a₃ + a2 "h a\ H- s2

genommen wird. Ist der Zapfen druck wagrecht oder angenähert wagrecht gerichtet, so ist a₅ unter Umständen durch die Biegungsbeanspruchung bestimmt. Um diese gering zu halten, insbesondere aber um die Durchbiegung fast ganz zu beseitigen, werden schwere, durch starke Seitenkräfte in Anspruch genommene Lager mit übergreifenden Deckeln ausgeführt (vergl. z. B. Fig. 199, Taf. 28).

Die Fundamentanker werden durch nach oben wirkenden Zapfendruck nicht mehr beansprucht, als die Deckelschrauben. Trotzdem sind sie aus den auf S. 121 u. f. angegebenen Gründen stärker gehalten, und zwar so, dass sie durch die

Kraft P nur -7-4

so stark beansprucht werden, als die Deckelschrauben, folglich

*> = *1/4

9 „ F°

.    408

Die Weite aö der Ankerlöcher ergiebt sich aus der Bedingung, dass der Funda

mentanker, dessen Stärke am unteren Ende — $7"beträgt, nach oben muss heraus-

4

gezogen werden können, zu etwa — Die Länge a₇ des Loches in Lichtung der

O

Zapfenachse hängt ab von der Verschiebbarkeit des Lagers, welche in dieser Richtung gewünscht wird. Für mittlere Verhältnisse dürfte + s₂ genügen, sodass a₇ =    -f- 2 s₂.

Die Verschiebbarkeit des Lagers senkrecht zur Zapfenachse wird durch die Weite as der Löcher in der Sohlplatte festgelegt. Mit s₁ erscheint sie gewöhnlich hoch genug bemessen, also a₈ =    -j- 2 sv

Der Durchmesser der Unterlegscheibe ist zu nehmen D= 2,1    -f- 5mm. Ihre

Stärke des grossen Schraubenloches wegen s = [/ 1,5 mit in Millimeter.

Die Entfernung e₂ der Fundamentanker von der Mittelebene des Lagers¹) ergiebt

!) Die Anordnung in Fig. 191, Taf. 25, derart, dass der Fundamentanker unmittelbar den Lagerfuss befestigt, hat gegenüber Konstruktionen, wie eine solche z. B. Fig. 308 (Reuleaux, Der

Konstrukteur, 4. Aufl. S. 266) wiedergiebt und bei denen ein nach oben gerichteter Lagerdruck sich erst durch die Lagerfussschrauben auf die Sohlplatte übertragen muss, schliesslich mittelst der Fundamentanker vom Fundament aufgehoben zu werden, den entschiedenen Vortheil direkter Kraftübertragung, namentlich Vermeidung der Formänderungen und ihrer Folgen, welche durch das Vorhandensein des bedeutenden Hebelarmes x bedingt werden. Andererseits ist nicht zu verkennen , dass die Rücksicht auf das Fundament, auf das Fassen grosser Mauermassen für reichliche Entfernung der Fundamentanker spricht; auch der Abfluss von Oel in das Fundament wird gegenüber der Unvorsichtigkeit bei der Bedienung sicherer fern gehalten,. wenn die Ankerlöcher einen grösseren Abstand von der Lagerschale besitzen. Um diesen beiden Gesichtspunkten gerecht zu werden, ohne Nachtheile hierbei einzutauschen, muss man zur Anordnung hoher, kräftig gebauter feohlplatten schreiten, welche das vom Lager kommende Oel abhalten, in die Ankerlöcher zu treten. Fig. 212, laf. 32, lässt eine Platte dieser Art erkennen. Die Sohlplatte der Konstruktion Fig. 303 befriedigt die zu stellenden Anforderungen nicht.

Fig. 303.

um

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!•

sich unter der Voraussetzung, dass für den mittleren Spielraum zwischen Unterlegscheibe und der in Betracht kommenden senkrechten Fläche s₂ genüge, aus

e2 — ei + «5 + s2 ~r ~2~-

1)

Die Grösse a₉ ist dem eben Gesagten entsprechend auf —-—(- s₂ zu bemessen;

die Breite der Warze auf mindestens D2 s₁.    a₁₀ kann ungefähr = s₂ genommen

werden. Hiermit ist dann e₃ bestimmt.

Der mittlere Werth der Strecke an wird bedingt durch die Verschiebbarkeit des Lagers senkrecht zur Zapfenachse und durch die Mindeststärke, welche für den Keil zu verlangen ist. Die Erstere werde s₁₅ die Letztere s₂ gewählt, demzufolge «n = S1 + V

g

Die Höhe der Arbeitsleisten darf etwa gesetzt werden, sodass beispielsweise

Là

Fig. 304.

K — l — (S1 + h) — S1 = l — ² »! — «2*

Für die mittlere Stärke hl des Lagerkörpers gilt die F Gleichung der Biegungsfestigkeit (vergl. die Belastungsfigur 304)

2 • V 2    4 ) b e ’

-jt

worin mit genügender Genauigkeit gewöhnlich gesetzt werden kann

es

= — b, A,²

6 1 1

und kb für mittlere Fälle, in denen der Lagerdruck die Rieh-tung und Stärke verhältnissmässig wenig ändert, gleich einem

zwischen 450 und 300 gelegenen Werthe gewählt werden darf, den wir behufs bequemer Rechnung zu 360 annehmen wollen. Folglich

1    d / e₃

2    ' \ 2

409

-4.) = 60 b₁ h* . . .

In ähnlicher Weise findet sich für die Stärke des Lagerfusses

2 ^

Die Beanspruchung wird am ungünstigsten ausfallen, wenn infolge der Unebenheiten der Fuss sich nur gegen die eine Seite der Mutter anlegt. Es werde

K 4- K K■

3

angenommen, dass der Angriffspunkt für den rechts gelegenen Fuss um — o vom

Lochmittel nach rechts abstehe. Mit kb = 360 wird

410

x = 60 5/ h₂.

Hierbei ist x reichlich einzuführen, da der wirkliche Bruchquerschnitt etwas weiter nach links liegen wird, als dem eingeschriebenen x entspricht.

Die Lagerfussschrauben müssen von oben in die Sohlplatte einsteckbar und nach oben herausnehmbar angeordnet werden, damit das Lager ohne eigentliches Anheben der Welle von dieser abgezogen werden kann; für schwere, mit Scheibenkupplungen versehene Wellen erweist sich diese Möglichkeit unter Umständen sehr werthvoll.

Die Deckelstärke h₃ ist bestimmt durch kld / d \

= 60 (bl - d') h₃²    .

2    \ ¹    4/

Für die Stärke hi ist der grössere der beiden Werthe, welche sich aus den Gleichungen

412

yx = 60 (b₂ - 80 Vi

2~ lJ2 = ⁶⁰ V

berechnen lassen, zu wählen.

Breite der Arbeitsleisten 6₄ etwa = sv

Die Abmessungen b₃ und e₄ der Sohlplatte sind in ihren Mindestgrössen durch den Lagerkörper gegeben. b₃ muss das angenommene achsiale Verschieben des Lagers gestatten, also gleich bx -f⁻ 2 s₂ sein, während eL rund e₃ -j- «n + 1,5 d zu betragen hat.

Unter der Voraussetzung, dass die Flächenpressung zwischen Sohlplatte und dem auf Sandstein ruhenden Cementunterguss höchstens 10kg/qcm betragen darf, und sofern die Verschwächung der Breite b₃ durch die Lochweite a₍. als in dem durch xx bestimmten Bruchquerschnitt liegend angenommen wird, lässt sich für die Berechnung der Stärke A₅ der Sohlplatte mit Annäherung die Gleichung aufstellen

Xx

10 x\ h-f

woraus mit

h = 360,

:    (As “ »«) K, ■ •

2 ₇

3 b*'

.    .    413

folgt

Ferner nehmen wir

5-

rx — h

In der Regel lässt man den genannten Flächendruck 6kg/qcm nicht gern überschreiten und verbreitert erforderlichenfalls die Sohlplatte, wie dies gestrichelt angedeutet ist.

Bei einseitiger Verbreiterung wird die Druckvertheilung eine derart ungleich-massige, dass die Verbreiterung, insofern durch sie eine Erniedrigung der Flächenpressung angestrebt wird, mehr nachtheilig als nützlich wirkt (vergl. S. 593).

Aendert der Zapfendruck Stärke und Richtung bedeutender, als kh = 360 gestattet, so ist kh in den Gl. 409 bis 413 entsprechend kleiner einzusetzen.

Je nach der Grösse des Werthes von &, welcher in P = kld eingeführt wird, erhält man schwere oder leichte Lager. Für gewöhnliche Triebwerkslager mit l = Rb d genügt k = 20 bis 25kg.

Ist das Lager unmittelbar auf Holz zu schrauben, so fallen die Sohlplatte sowie die Arbeitsleisten an der unteren Fläche des Lagers fort.

Besteht Sicherheit darüber, dass der Zapfendruck immer nach unten gerichtet ist, so kann an Stelle der oberen Rothgussschale eine solche von Gusseisen und an Stelle des normalen Deckels ein Staubdeckel treten.

Rücksichten auf den verfügbaren Raum veranlassen unter Umständen zur Anwendung des in den Fig. 192, Taf. 25, dargestellten Rumpflagers, das aus dem oben besprochenen Lager, Fig. 191, durch Weglassen der seitlichen Lagerfüsse entsteht. Die Befestigung des Lagers mit seiner Unterlage, hier mit einem Hängebock, erfolgt unmittelbar durch die Deckelschrauben, deren jede zu diesem Zwecke mit einem Vierkant versehen ist. Die Verschiebbarkeit des Lagers auf der Unterlage ist dann nur in dem Masse möglich, wie es die Grösse der in dieser vorhandenen Löcher

gestattet.

Die Schmierung des Zapfens erfolgt durch einen Docht, welcher einerseits in dem Schmierloch liegt, andererseits in das Schmiermaterial eintaucht. Um das seitliche Entweichen- des Letzteren zwischen Lagerdeckel und Lagerschale zu hindern, ist der stiftartige Ansatz der Deckelschale so lang genommen, dass dieser mit jenem vernietet werden kann.

Ein Traglager neuerer Konstruktion zeigt Fig. 193, Taf. 26, nach der Ausführung des Eisenwerks Wülfel vor Hannover¹). Die herausnehmbaren, aus zähem Gusseisen hergestellten Lagerschalen besitzen Weissmetallfutter. Damit sich dieses fest an die Schalen anlege, sind dieselben mit schwalbenschwanzförmigen Nuthen — in tangentialer und achsialer Richtung — versehen, in welche das Weissmetall beim Eingiessen läuft und so das Futter mit der Schale verbindet.

Die concentriscli zur Bohrung abgedrehten Lagerschalen werden gegen Verdrehung im Lager dadurch geschützt, dass die Oberschale in der wagrechten Mittelebene des Lagers zwei Knaggen trägt, welche sich unten gegen den Lagerkörper legen. Die untere Schale bildet einen halben Cylinder. Dadurch wird erreicht, dass sich dieselbe leicht durch Drehen herausnehmen lässt. Der Deckel besitzt senkrecht zur Lagerbohrung kreiscylindrisch abgedrehte Vorsprünge, welche in entsprechende Vertiefungen des Lagerkörpers passen. Dadurch wird die Uebertragung von Achsialkräften gesichert. Die Lagerschalen sind mit Abtropfrippen versehen.

Läuft ein Bund oder ein Stellring dicht am Lager, so steht bei grösserer Umdrehungszahl Abspritzen von Oel zu befürchten. Dieses Spritzöl abzufangen dienen die seitlich gezeichneten, auf der Sohlplatte befestigten, zweitheiligen Oelfänger.

Die bezeichnete Firma fertigt auch Lager mit Weissmetall-Laufflächen ohne herausnehmbare Lagerschale. Dann wird das Weissmetall in den Lagerkörper unmittelbar hineingegossen.

]) Die Hauptabmessungen, in denen die genannte Firma das Lager liefert, ergeben sich aus dem Folgenden. Dabei sind einzelne Zwischenstufen weggelassen ; hinsichtlich derselben ist auf das Preisbuch des Werkes zu verweisen. Die Schalenlänge l wählt das Letztere gleich 2 d 50mm.

Durchmesser d Lagerhöhe h Plattenlänge b Plattenbreite c Entfernung e Schraubenzahl Schraubenstärke o Gewicht

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2. Das Sellers’sche Lager.

Die Fig. 194, Taf. 27, zeigen diese Lagerkonstruktion.

Die beiden gusseisernen Schalen besitzen kugelförmige Zapfen, welche in der Mitte des Lagers den gemeinschaftlichen Mittelpunkt haben, sodass sie mit dem durch -die Lagerschrauben zu einem Ganzen fest verbundenen Deckel und Lagerkörper ein Kugelgelenk bilden. Dadurch wird ermöglicht, dass sich die Schalen in die Richtung der Welle selbstthätig einstellen, infolgedessen sich der Druck — Geradlinigkeit des im Lager liegenden Theiles der Welle vorausgesetzt — gleichmässig über das lange Lager (ungefähr gleich dem Vierfachen des Durchmessers) vertheilen kann. Die hierdurch gesicherte Kleinheit der Flächenpressung zwischen Schale und    hat bei

geringem Verbrauch an Schmiermaterial das Vorhandensein einer verhältnissmässig dicken Oelschicht und damit eine geringe Abnützung zur Folge.

Der Deckel gestattet das Aufsetzen von Schmiergefässen, die eine Regulirung der zugeführten Oelmenge ermöglichen und durch welche dann die Vortheile der dicken Oelschicht mit geringem Aufwand von Schmiere gewonnen werden können. Die seitlichen Näpfe der oberen Schale sind mit Talg oder einer anderen Starrschmiere gefüllt, welche bei Temperaturen, wie sie das Lager, ohne warm zu laufen, annehmen kann, noch nicht flüssig wird. Sie haben den Zweck, bei etwa eintretender Erwärmung des Lagers diesem sofort eine grössere Menge Schmiere zuzuführen und es dadurch zu schützen. Uebrigens erleichtern die langen Lagerschalen die Abführung der Wärme nach aussen. Am Fusse finden sich beiderseits Behälter, welche das etwa ablaufende Oel auffangen.

Das in Fig. 195, Taf. 27, dargestellte Sellers’sche Lager der Berlin-Anhaltischen Maschinenbau-Aktiengesellschaft in Dessau¹) hat ausser den Kugelflächen nach oben und unten auch noch solche an beiden Seiten. Diese dienen zur Aufnahme etwaigen Seitendruckes. Würden sie bei Vorhandensein und Erheblichkeit des Letzteren fehlen, so stände Ovalziehen der Lagerschalen und Klemmen derselben gegenüber der Welle zu befürchten.

Während der Mittelpunkt der Lagerschalen bei den Konstruktionen Fig. 194 und 195, Taf. 27, nur in wagrechter Richtung (durch Verschieben des Lagers auf seiner Unterlage) verstellt werden konnte, gestattet das seitlich offene Traglager Fig. 196, Taf. 27, auch Verstellung in senkrechter Richtung²).

¹)    Dasselbe wild in folgenden Hauptgrössen geliefert

Gewicht

²)    Die Be rlin-Anhal tische Maschinen bau- Aktiengesellschaft in liefert diese Lager in folgenden Hauptabmessungen :

50    60    70    80

200 240 280 320 82    95    110    110

260 310 350 350 105 125 140 140 200 230 260 260 16    20    23    23

4    6    9    15    24    36    39

100 120 48    55

115 140

O o o o o CO CO ^ CO G (M 05 O h

t-h    Cd    t—i

oOiOOLOOcO^ cn>cOCdOCOOCdLO CC H H CO

120 130. 480 520 160 160 516 516 190 190 220 220 340 340 396 396 29    29    33    33

84    92    115    125

100

400

140

450

140 mm 560 „ 180 r 580 , 250 „ 460 r

150 ks.

Dessau

Für schwere Wellen, insbesondere zur Lagerung von Reibungskupplungen, wie Fig. 178, Taf. 20, empfiehlt die Berlin-Anhaltische Maschinenbau-Aktiengesellschaft die Konstruktion Fig. 197, Taf. 28. Die Schalen liegen an 3 Stellen in Kugelflächen an und sind mit Weissnietall ausgestattet. Wegen der dritten in mittlerer Höhe befindlichen Kugelanlage wird das Lager auch im Stande sein, grössere Kräfte., ivelche in wagrechter Richtung nach dieser Kugelfläche hin wirken, aufzunehmen ¹).

3. Das Pfarr’sche und das Wels’sche Lager.

Oberingenieur Pfarr der Maschinenfabrik J. M. Voith in Heidenheim a. d. Brenz suchte vor reichlich einem Jahrzehnt durch die Konstruktion Fig. 198, Taf. 28, die Vortheile des Sellers’schen Lagers in anderer Weise zu erreichen. Die gusseisernen Lagerschalen können sich durch Drehung um die senkrechten Zapfen in wagrechter Richtung selbstthätig verstellen, während die Einstellung in senkrechter Richtung durch Verdrehung des ganzen Lagers auf der hohlen Fundamentplatte ermöglicht wird.

Wels, früher Direktor der Berlin-Anhaltischen Maschinenbau-Aktiengesellschaft in Dessau, hat den Nachtheil des Sellers’schen Lagers, dass sich dessen Schalen bei grossen Belastungen durchbiegen und dass in der Kugelauflagerung grosse Pressungen auftreten, durch die Konstruktion Fig. 199, Taf. 28 (D. R.-P. Nr. 49 741 vom 11. April 1889), zu beseitigen gesucht, unter thunlichster Aufrechterhaltung der Vortheile: leichte Einstellbarkeit in senkrechter Richtung und Darbietung grosser Oberflächen für Ableitung der Reibungswärme. Wie ersichtlich, sind die Bronceschalen fast auf der ganzen Länge unterstützt. Der unten cylindrische Lagerkörper ruht auf einer oben entsprechend ausgehöhlten und unten eben gehobelten

Durchmesser d Länge l Höhe h Länge a Breite b Entfernung c

40

160

130

270

90

60

150

Schraubenstärke ô 13 Gewicht

14

jO O ^ t-h O CM r-H CO vH

lq co o

|>.    1-H r-H

vH

03 r-1 CO H CM

CO

to M M tO tC , OCOOiOOOtOO°'

80

90

320

210

445

140

100

255

23

52

mm

510    570

165

115

26

74

190

130

29

102

29 ¹

114 kg.

Fig. 197.

Durchmesser d Länge l Höhe h Länge b Breite c Entfernung a

120

140

160

180

200

220

160

160

180

180

370    425

140    ¹ 165

95

120

300    350

Schraubenstärke 23 Gewicht

48

210

240

240

280

210    240

500    580

190

130

410

220

150

470

240

580

220

150

280

680

250

180

26

66

29

105

4^ co DO CO

O CO l>- CO

150

550

36

202

240 mm 280 r 280 „ 680 „ 250 , 180 ,. 550 „ 36 „

210 kg.

Zwischenplatte, welche ihrerseits auf der Sohlplatte (vergl. Fig. 212, Tat'. 32) sich befindet, sodass die Lagerachse in einer senkrechten Ebene gedreht und wagrecht durch Verschieben der Zwischenplatte mit dem Lager auf der Sohlplatte verstellt werden kann. Die nach aussen gelegten Rippen des Lagerkörpers befördern die Ableitung der Wärme und ermöglichen trotz kräftiger Unterstützung der Lagerschalen, dass man etwaiges Heisslaufen des Lagers sehr bald mit der Hand fühlen und erforderlichenfalls durch Wasserzuführung kräftig abmindern kann x).

4. Lager mit nachstellbarer Unterschale.

Tritt bei den bisher beschriebenen Lagern, mit Ausnahme des in Fig. 196, Taf. 27, dargestellten Lagers, im Laufe der Zeit Abnützung ein, so wird der infolgedessen entstehende Spielraum zwischen Welle und Schale durch Nachziehen der Deckelschrauben, nach vorhergegangener Verminderung der Stärke der Zwischenlagen, bezw. nach Abarbeiten der Schalen an den Fugenflächen, beseitigt. War der Druck nur gegen den Deckel gerichtet, so ändert sich hierbei die Höhenlage der Wellenachse nicht, war der Druck nur nach abwärts gerichtet, so sinkt hierbei diese um den ganzen Betrag der senkrechten Abnützung. In manchen Fällen ist eine solche Veränderung der Achslage unzulässig. Um dieselbe zu vermeiden, wird bei abwärts gerichtetem Lagerdruck die Nachstellbarkeit der unteren Lagerschale Bedingung. Das ist z. B. der Fall bei der Lagerung von Kropfwasserrädern, welche mit geringem radialem Spielraum (einige Millimeter bei Raddurchmessern von 7000 mm und mehr) arbeiten sollen ²), bei der Lagerung der Wellen von Kegelrädern, da hier darauf geachtet werden muss, dass durch das Nachstellen der Lagerschalen der Durchschnitt der Achsen beider Räder nicht oder nur wenig verändert wird, bei der Lagerung von Dampfmaschinenwellen, sofern beide Lager sich voraussichtlich sehr verschieden abnützen werden u. s. w. Zwei derartige Konstruktionen des Verfassers zeigen die Fig. 200, Taf. 29, und die Fig. 201, Taf. 25. Die Erstere, Kropf wasser radlag er, lässt erkennen, dass das Heben der Unterschale vermittelst schmiedeisernen Keiles erfolgt, der behufs Vermeidung des Festrostens unten und oben auf Bronceleisten gleitet. Die Muttern, durch welche der Keil nach links oder nach rechts bewegt, also die untere Schale gehoben oder gesenkt werden kann, sind ebenfalls von Bronce. Um jederzeit die Lage des Keiles von aussen beurtheilen zu können, sind in der

9 Die genannte Fabrik liefert das W e 1 s’sclie Lager Durchmesser d Länge l Höhe h Länge a Breite b Entfernung e

in

in :

100

120

140

160

200

240

280

320

160

180

220

220

450

540

650

650

170

360

90

190

240

240

430

530

530

100

120

120

Schraubenstärke Gewicht des Lagers

mit Zwischenplatte 85 Gewicht der Sohlplatte 68 ²) S. des Verfassers: „Die Wasserräder“, S. 200.

23

26

33

33

I—¹ O) (O M M H OOWr^COCOCnolOO ÎOOOOOOOO

200

400

280

890

320

720

170

46

135

100

240

252

165

165

o o

io r— CO 04

450

380

220    240mm

440 480 „ 310 340 „ 1000 1120 „ 86 400 „ 81 900 „ 2 230 „

o co o ^

53 „

565 700 kg 500 625 „

Das Schmieren des Keiles kann bei abgenommenem Lagerdeckel durch Eingiessen von Oel zwischen dem auf dem Keil aufruhenden Gleitklotz und der Schale geschehen. Durch das Loch a gelangt dasselbe auf die gleitenden Flächen.

Der Deckel hat hier nur den Zweck, die Schmierung in bequemer Weise zu ermöglichen und den Staub abzuhalten. Er ist fest gegen den Lagerkörper geschraubt und bietet infolgedessen den Yortheil, dass, wenn beim Nachstellen die untere Schale soviel gehoben wird, bis der Zapfen wieder den Deckel berührt, dieser seine richtige Lage einnimmt. Natürlich muss die Stärke der Zwischenlage, welche aus einzelnen Theilen bestehen kann, hierbei vermindert werden.

Um die Lagerfüsse nicht zu lang zu erhalten, sind die Fundamentanker aus der Mitte versetzt. Diese haben übrigens, da im vorliegenden Falle der Druck nahezu senkrecht abwärts gerichtet ist, eine Kraft seitens des Lagers nicht zu übertragen.

Die vorstehende Konstruktion ermöglicht nicht blos die Ausgleichung der Abnützung der unteren Lagerschale, also Erhaltung der Höhenlage der Radachse, sondern gestattet auch die möglichste Verminderung des Spielraumes zwischen Rad und Kropf, indem man zunächst das Erstere so hart gegen den Letzteren stellt, dass es schleift, und dann nur so weit abrückt, dass das Schleifen gerade aufhört.

Die Fig. 201, Taf. 25, stellen ein Triebwerkslager dar, dessen untere Lagerschale so zu heben ist, dass die durch den in der Richtung von c nach b wirkenden Lagerdruck hervorgerufene Abnützung ausgeglichen wird. Grundsätzlich stimmt dieses Lager mit dem eben besprochenen überein. Die Deckelschrauben sind vom Innern des Lagers aus an ihren Platz eingeschoben.

tiefsten Lage der Sćhale, also in der äussersten Rechtsstellung des Keiles, die Stirnebenen der rechten Keilschraube und der rechten Mutter bündig, während die Stirnebene der linken Keilschraube um den ganzen Keilweg in der Mutter zurücksteht, der bei der gezeichneten Ausführung 80

mm

beträgt, entsprechend 16

mm

Hub der

Schale. Liegt z. B. zu irgend einer Zeit die rechtsseitige Keilschraubenstirnfläche um

zurückstehen, die senk-20 ¹

20 mm

vertieft, so darf die linksseitige nur noch um 60

nun

rechte Nachstellbarkeit der Schale selbst beträgt dann noch 16 y

80

— P2 mm

5. Lager mit Ringschmierung.

Fig. 202, Taf. 26, zeigt ein derartiges geschlossenes Lager mit Kugelbewegung, wie es in neuester Zeit von der Berlin-Anhaitischen Maschinenbau-Aktiengesellschaft in Dessau (D. R. M. Nr. 36 494) hergestellt wird. Wie ersichtlich wird dessen Unterschale von einem Behälter für das Schmieröl umschlossen. Zwei Ringe (im Schnitt a b mit x bezeichnet) hängen in dem Lager auf der Welle, tauchen unten in das Oel des Behälters und führen bei ihrer Mitnahme durch die Reibung das an ihnen haftende Oel auf die Welle. Durch geeignete Schmiernuthen wird dieses über die Breite des Lagers vertheilt und gelangt schliesslich wieder in den Behälter zurück, aus dem es von Neuem mitgenommen wird¹) u. s. w.

9 Die genannte Finna liefert das besprochene Stehlager in folgenden Hauptabmessungen:

Die besprochene Konstruktion gelangt auch für Hänge- und Wandlager zur Verwendung.

Fig. 203, Taf. 26, stellt das in neuester Zeit von dem Eisenwerk Wülfel vor Hannover gefertigte Lager mit Weissmetalllaufflächen und Ringschmierung dar. Auf der Welle ist ein zweitheiliger Ring aufgeklemmt, der unten in das Oel taucht; infolge seiner Lederfütterung kann er sich trotz der Befestigung in achsialer Richtung auf der Welle, ohne diese zu beschädigen, verschieben. In dem oberen Oel-behälter B ist ein Blechgefäss C mit einer Zunge D angeordnet, welche das an dem äusseren Umfange des Ringes haftende Oel abstreicht; sie wird dementsprechend gestellt. Das durch den Ring nach oben in das Blechgefäss C geförderte Oel fliesst durch die beiden Oeffnungen F F und die Schmiernuthen G G auf und über die Welle. In das Blechgefäss C werden Flanellstreifen eingelegt zum Zwecke der Reinigung (Filtration) des Oeles. Damit Staub und Schmutz vou dem Innern abgehalten wird, ist an den beiden Stirnseiten des Lagers je eine mit Lederstreifen ausgefütterte Rille H vorhanden.

Bei hoher Umgangszahl kann die Menge des durch den Ring nach oben geförderten Oeles so bedeutend werden, dass es über den Behälter abfliessen muss. Um solchen Verlust zu vermeiden, sind zwei Ueberläufe EE angeordnet, durch welche das Oel in den Behälter zurückfliessen kann.

Für diese Konstruktion mit festem Ringe werden gegenüber den Lagern mit losen Schmierringen (Fig. 202, Taf. 26) folgende Vortheile geltend gemacht: Schmierung gesicherter, weil der festgeklemmte Ring stets mit umläuft, während bei losen Ringen eher die Möglichkeit des Stehenbleibens vorhanden ist; fortwährende Reinigung des Oeles und der Laufflächen, da das Oel unter einer gewissen, wenn auch beschränkten Druckhöhe über den Laufflächen abfliesst.

Im Ganzen verdient die Ringschmierung, welche insbesondere auch bei den raschlaufenden Wellen der Dynamomaschinen schon seit einer Reihe von Jahren sich bewährt hat, eine weit ausgedehntere Verwendung, als sie heute findet.

6. Lager mit mehrtheiligen Lagerschalen.

Wechselt der Zapfendruck seine Richtung, wie z. B. beim Kurbellager von liegenden Dampfmaschinen, so müssen die Schalen, sofern Spielraum in wagrechter Richtung nicht eintreten soll, was im Interesse der Ruhe des Ganges bei wechselnder Kraftrichtung gefordert werden muss, auch in wagrechter Richtung nachstellbar gemacht werden. Das bedingt eine Drei- oder Viertheilung derselben. In der Regel verzichtet man auf die Nachstellbarkeit der unteren Lagerschale, begnügt sich mit der seitlichen und der Ausgleichung eines senkrechten Spielraumes durch Nachziehen

Durchmesser d

Schraubenstärke o Gewicht

Lagerhöhe h Plattenlänge b Plattenbreite c

13    13

10    13

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120 130 520 520 „ 200 200 „ 516 516 , 220 220 „ 396 396 „ 33    33    „

122 131 kg.

Die Fig. 309 u. f., Taf. 43, die Fig. 316, Taf. 45 (Gr. Kuhn)

des Lagerdeckels.

sowie Fig. 348, Taf. 44 (C. Kiesselbach), geben solche Konstruktionen wieder. Das

Lager Fig. 309 u. f., Taf. 43, gestattet beiderseits Nachstellung in wagrechter Richtung mittelst der Keile, die durch Schrauben gesenkt und gehoben werden können. Dass die Schwierigkeit richtigen Nachstellens hier eine recht bedeutende ist, liegt auf der Hand; auch die Lagerung der Stellschrauben im Lagerdeckel muss als weniger gut bezeichnet werden. Die Stärke der Lagerschale (Fig. 311) erscheint etwas zu knapp, namentlich wenn Abnützung stattgefunden haben wird. (Vergl. den zweiten Satz unter a, S. 455 und 456).

( ist Nachstellbarkeit nur auf der einen Seite vorhanden, was erfahrungsgemäss in vielen Fällen ausreicht, wenn auch in grundsätzlicher Hinsicht die Nachstellbarkeit auf beiden Seiten als das Vollkommenere bezeichnet werden muss. Die aus Gusseisen her

Bei dem Lager Fig. 316, 317, Taf. 45, und Fig. 322, Taf.

gestellten Lagerschalen, von reichlicher Stärke, um erhebliche Formänderungen fern zu halten, sind mit Weissmetall ausgegossen, welches durch eine grössere Anzahl Felder von schwalbenschwanzförmigem Ausschnitt gehalten wird. Die Gleichmässig-keit der Druckvertheilung bedingt ausreichende Stärke des Weissmetallcylinders. Die nachstellbare Lagerschale wird aus schmiedbarem Eisen (Stahl) oder auch aus Stahlguss hergestellt und mit Löchern zum Festhalten des Lagermetalls versehen. Die Schmiernuthen sind mit Rücksicht auf die Drehungsrichtung der Welle so angeordnet, dass das Oel nach der Mitte der Lager zu bewegt wird. Der gusseiserne Trog, am Lagerfuss Fig. 324, schützt das Fundament vor dem Schmiermaterial.

an-

Das Lager Fig. 348 9, Taf. 44, gehört dem Fundamentrahmen einer Walzenzugsmaschine von 1000mm Cylinderdurchmesser, 1400mm Hub und 75 Umdrehungen in der Minute an und hat einen Lagerdruck von 52 000 kg zu ertragen. Die Nachstellbarkeit ist hier ebenfalls nur eine einseitige, kann jedoch auch beiderseits geordnet werden. Die Stellschraube des Keiles ist unabhängig vom Deckel, sie hat ihren Stützpunkt in einer durch Flanschenverschraubung im Fundamentrahmen befestigten Broncemutter. Die Sicherung erfolgt durch Mutter mit untergeschobenem Pressrohr. Der Deckel ist abnehmbar, ohne dass die Keilstellung geändert werden muss. Die Schmierung geschieht für gewöhnlich mit steifem Fett, das durch Kolben von Gasrohr, die nach Bedürfniss belastet werden können, in Kammern gedrückt wird. Diese vier Räume sind an den Theilstellen der Schalen durch Aussparungen gebildet. Durch die mittlere Deckelöffnung kann Speck eingebracht werden ; seitliche Löcher dienen beim Einlaufen neuer Schalen der Oelzufuhr.

Ein Lager mit drei koncentrisch nachstellbaren Lagerschalen erhielt 4L Kaye unter Nr. 9342 i. D. R. patentirt.

C. Hoppe giebt den Stellkeilen (vergl. Fig. 309, Taf. 43) da, wo sie sich an das Lager anlegen, cylindrische Oberflächen (Cylinderachse senkrecht) zu dem Zwecke, sie in Richtung der Wellen ach se gegen Verschieben zu sichern und ihnen die Möglichkeit zu geben, sich um die senkrechte Lagerachse selbstthätig einstellen zu können (D. R.-P. Nr. 36 213).

E. Wortmann (D. R.-P. Nr. 41447) theilt die Lagerschalen durch eine wagrechte und durch eine senkrechte Schnittebene in vier Theile; die beiden unteren

9 Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1890, S. 933.

sind durch zwei unter 45° geneigte Schrauben nachstellbar, jede für sich, während die beiden oberen Schalenviertel durch eine gemeinschaftliche Schraube in Verbindung mit Keilstücken nachgestellt werden können.

An dieser Stelle ist schliesslich noch das Entlastungslager für Kurbel wellen von O. H. Müller jun. in Budapest (D. R.-P. Nr. 49185) zu erwähnen. Die Entlastung ist hierbei in der Weise gedacht, dass besondere Lager zur Aufnahme der Gewichte der Welle, des Schwungrades u. s. w., sowie der vom Seil- oder Riemenbetrieb herrührenden Belastung dienen, sodass das Kurbellager durch diese Gewichte, bezw. durch diese Belastung einen Druck nicht erhalten soll. Selbstthätige Nachstellung ist vorgesehen.

Hiermit verwandt ist das getheilte Wellenlager der Berliner Aktiengesellschaft für Eisen giess er ei und Maschinenfabrikation (Oberingenieur Knüttel) in Charlottenburg (D. R.-P. Nr. 76216 vom 13. Jan. 1894), Fig. 204, Taf. 31. Das Lager — etwa das Kurbellager einer liegenden Dampfmaschine — erscheint hier in zwei Lager a und b aufgelöst. Das Erstere mit senkrechter Trennungsfuge der Schalen und wagrechten Deckelschrauben hat die Aufgabe, die wagrechte Komponente des Lagerdruckes aufzunehmen, dem Lager b mit wagrechter Trennungsfuge und senkrechten Deckelschrauben dagegen liegt es ob, die senkrechte Komponente dieses Druckes zu übertragen.

Bei Beurtheilung der Lager mit mehrtheiligen Schalen und Nachstellbarkeit der einzelnen Schalen darf nicht übersehen werden, dass das richtige Nachstellen nicht ganz so leicht ist, als Viele auf den ersten Augenblick anzunehmen geneigt sind, dass vielmehr oft recht geschickte Hände dazu gehören. Ausserdem wachsen im Allgemeinen die Quellen zu Betriebsstörungen u. s. w. mit der Anzahl der Theile, aus denen ein Lager besteht.

7. Wandlagerstuh!, Wandlager, Hängebock, Hängelager, Lagerstuhl, Sohlplatte.

Mauerkasten.

Hat die Befestigung der Lager an einer senkrechten Mauer zu erfolgen, so kann dies mittelst eines Wandbockes (Konsole s) oder Wandlager Stuhles, wie ein solcher in Fig. 205, Taf. 28, dargestellt ist, geschehen. Das aufgesetzte Lager wird als Rumpflager konstruirt. Im Interesse der Sauberkeit ist ein (des Entleerens wegen) herausnehmbarer Oelfänger anzubringen.

Um die Mauerschrauben nur auf Zug in Anspruch zu nehmen, müssen entweder die Muttern so scharf angezogen werden, dass die Reibung zwischen Mauerplatte und Mauer genügt, die Schubkraft aufzufangen, oder es muss eine Rippe a angeordnet und durch Cement mit der Mauer so verbunden werden, dass die Uebertragung dieser Kraft durch die Erstere auf die Letztere gesichert ist.

Für die Länge des Wandarmes sind in der Regel die grössten Riemenscheiben oder Räder massgebend, welche auf der zu tragenden Welle sitzen.

Ein Zusammengiessen des Lagerkörpers mit dem Wandbock ist unrichtig, weil hierdurch die Aufstellung wie auch die Nachstellung der fehlenden Verschiebbarkeit des Lagers wiegen sehr erschwert wird.

Der oben besprochene Wandarm ist eine Rippenkonstruktion; Fig. 206, Taf. 28, zeigt denselben als Hohlgusskörper, dessen Aussehen mehr den Eindruck des Kräf-

tigen und Gediegenen macht, als Fig. 205. Fig. 207, Taf. 30, giebt die Wandkonsole wieder, wie solche von der Berlin-Anhaitischen Maschinenbau-Aktiengesellschaft in Dessau ausgeführt werden.

Ein Wandlager neuerer Konstruktion, wie es häufig zur Befestigung an Säulen Verwendung findet, zeigt Fig. 208, Taf. 30. Dasselbe ist nach dem Vorgänge von Seilers gebaut: mit selbstthätiger Einstellung und mit Nachstellbarkeit in senkrechter Richtung. Die Darstellung entspricht gleichfalls den Ausführungen der zuletzt genannten Firma. Dieselbe hat übrigens, um eine Verstellung des Lagermittelpunktes in wagrechter Richtung zu ermöglichen, zur Anordnung von Druckschrauben gegriffen, welche sich einerseits gegen die Wand oder Säule und andererseits gegen die Lagerfüsse stützen (D. R.-P. Nr. 32 213 vom 15. November 1884). Dasselbe Mittel lässt sich auch gegenüber Hängelagern, Lagerstühlen u. s. w. anwenden. In anderer Weise strebt die Erreichung des gleichen Zweckes an die unter Nr. 41597 (vom 20. April 1887) im Deutschen Reiche patentirte Konstruktion der Filial-Maschinenfabrik von Es eher, Wyss & Co. in Ravensburg.

Hat die Befestigung an der Decke zu erfolgen, so kann der zweiarmige Hänge bock, Fig. 192, Taf. 25, Verwendung finden.

Empfehlenswerther ist die Konstruktion Fig. 209, Taf. 30, bezüglich welcher das zu Fig. 208 Bemerkte gilt. Statt des geschlossenen Hängelagers, Fig. 209, kann ein offenes, Fig. 210, Taf. 30, mit Stan gens chl us s bei ab oder auch ohne einen solchen angeordnet werden.

Fig. 211, Taf. 32, giebt einen Lagerstuhl für ein Traglager und Fig. 212, Taf. 32, eine Sohlplatte wieder, beide ebenso wie die vorhergehenden Hängelager in Ausführungen der Berlin-An haitisch en Maschinenbau-Aktiengesellschaft.

Kommt das Lager in eine Mauer zu stehen, so wird es in der Regel mit einem Mauerkasten, Fig. 213, Taf. 29, befestigt, der seinerseits durch Einmauern, bezw. Vergiessen mit Cement in festen Zusammenhang mit der Mauer zu bringen ist. Erforderlichenfalls hat eine Verankerung mit der Mauer stattzufinden.

8. Gesichtspunkte bei der Beurtheilung einer Lagerkonstruktion.

Obgleich dieselben bereits zum Theil bei den Beschreibungen der besprochenen Lager erwähnt worden sind, so mögen sie doch der Uebersichtlichkeit wegen hier zusammengefasst werden.

Als selbstverständlich voraussetzend, dass die Konstruktion die durch die wirkenden Kräfte verlangten Abmessungen erhalten muss, sowie die durch Aufstellung und Betrieb geforderten Bedingungen möglichst vollständig und so erfüllen soll, dass die Herstellungskosten nicht höher als nöthig ausfallen, wenden wir uns zu den hauptsächlichsten dieser Anforderungen.

a) Die Aufstellung der Lager muss sich ohne besondere Schwierigkeiten derart ausführen lassen, dass die Berührung zwischen Welle und Lagerschale in der ganzen Länge der Letzteren statthat und gesichert erscheint. Diese Bedingung hat, abgesehen von Anderem, genügende Stärke der Lagerschale (auch nach eingetretener Abnützung) und ihrer Unterstützung zur Voraussetzung, derart, dass die durch den

Zapfendruck veranlassten Formänderungen die Gleichmässigkeit der Vertheilung des Druckes über die ganze Zapfenlänge nicht wesentlich beeinträchtigen.

b)    Die eintretende Abnützung der Lagerschalen soll womöglich so ausgleichbar sein, dass die Welle ihre ursprüngliche Achslage beibeliält. Es muss also diejenige Schale, gegen welche der Druck gerichtet ist, in entsprechender Richtung nachstellbar sein. Anordnungen, bei welchen der Lagerdruck*gegen den Spalt zwischen Oberund Unterschale wirkt, sind als falsch zu bezeichnen.

c)    Der Ersatz der abgenützten Schalen muss sicher und schnell erfolgen können, insbesondere muss von den später nachzubeziehenden Schalen vollständiges Passen erwartet werden können. Das ist am besten möglich bei denjenigen Schalen, welche ganz durch Drehen hergestellt werden.

d)    Die Lagerschalen sollen aus einem Material bestehen, welches unter den gegebenen Verhältnissen die Zapfen zu schonen im Stande ist.

e)    Der Deckel muss, sofern achsiale Kräfte auf das Lager wirken, mit dem Lagerkörper so zusammengepasst sein, dass eine relative Bewegung gegen den Letzteren in Richtung der Achse nicht möglich ist. Unter Umständen kann zur Uebertragung der achsialen Kraft auf den Lagerkörper auch die obere auf den Letzteren übergreifende Lagerschale herangezogen werden.

f)    Die Zufuhr des Schmiermittels muss eine genügende, d. h. alle gleitenden Flächenelemente treffende und gesicherte sein, ohne dass Verschwendung statthat¹). Im Interesse der Reinlichkeit sind Behälter für das ablaufende Oel anzuordnen. Dessen Eintritt in das Fundament ist zu verhüten.

g)    Die Ableitung der im Betriebe durch Reibung erzeugten Wärmemenge soll gesichert sein, welche Forderung für Lagerschalen aus Wärme gut leitenden Materialien spricht. Wichtige Lager sind zweckmässiger Weise mit Thermometern zu versehen.

Der Forderung a genügen am besten die Lager Fig. 196, Taf. 27. Fig. 208 bis 210, Taf. 30; dann folgen die Lager Fig. 194, Taf. 27, Fig. 195, Taf. 27, Fig. 202, Taf. 26, Fig. 197, Taf. 28, und hierauf erst die übrigen Lager.

Die Bedingung b wird vollständig erfüllt für senkrecht wirkende Kräfte durch die Lager Fig. 196, 208 bis 210, für senkrecht abwärts gerichtete durch das Lager Fig. 200, Taf. 29, für schräg nach unten thätige durch die Konstruktion Fig. 201, Taf. 25, und für senkrecht aufwärts wirkende Kräfte durch diejenigen Lager, bei denen nur der Deckel nachstellbar ist, wie z. B. bei Fig. 191, 192, 199 u. s. w. Empfangen solche Lager einen nach unten gerichteten Druck, so bleibt die Forderung b vollständig unerfüllt. Verträgt die Welle die Erniedrigung ihrer Höhenlage nicht, so kann diesem Uebelstand nur dadurch abgeholfen werden, dass zwischen Sohlplatte und Lager untergepackt wird, ein Mittel, das, ungeschickt angewendet, dem Letzteren leicht seinen festen Stand rauben kann.

Der Forderung c wird überall da, wo einfache gedrehte Schalen in ausgebohrten Lagern ruhen, genügt.

9 Die Schmiervorrichtungen haben erst in neuerer Zeit eine ihrer grossen Bedeutung entsprechende Ausbildung erfahren. Ihre eingehende Besprechung würde an dieser Stelle zu weit führen, weshalb auf die den Gegenstand behandelnde Literatur, insbesondere auf die Patentschriften und auf die Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure (S. Rosenkranz: 1880, S. 490 u. f., S. 537 u. f., 1887, S. 983 u. f., Rudel off: 1889, S. 1089 u. f.) verwiesen werden muss.

Gehört der Lagerkörper einem sehr grossen Maschinentheil an, welcher das Bearbeiten der Sitzflächen der Lagerschale mittelst Maschinen nur schwer gestattet, so wird das Einpassen derselben mittelst Meisel und Feile von Hand geschehen müssen. Die Querschnittsfläche der Schale bildet dann meist die Hälfte

eines achtseitigen Prisma (Fig. 305). Die Forderung c ist natürlich damit nur schlecht erfüllt. Richtet man die Schalen so ein, dass sie mit Weissguss ausgegossen werden können, wenn die Abnützung so weit fortgeschritten ist, dass dies nöthig erscheint, so wird der Ersatz

Fig. 305.

nicht schwer. In welcher Weise das Umgiessen der Welle oder eines

Dorns mit Weissguss erfolgen kann, lässt Fig. 306 erkennen. Weissgusslager zeigt

auch Fig. 197, Tal 28, Fig. 193, Taf. 26 und Fig. 203, Taf. 26.

Fig. 306.

mm

Die Bedingung d ist für Bronce- sowie für Roth-guss- und Weissgussschalen erfüllt, für Gusseisenschalen nur dann, wenn die Flächenpressung für schnelllaufende Wellen genügend gering, d. h. so klein ausfällt, dass stets eine Oelschicht zwischen Zapfen und Lagerschale bleibt, also unmittelbare Berührung zwischen dem Zapfen und dem Gusseisen nicht eintritt.

ii

Der Anspruch e ist insbesondere durch die Lager Fig. 191, Taf. 25, Fig. 199, Taf. 28 und Fig. 193, Taf. 26, befriedigt.

Die beiden Forderungen f und g sind in der Regel bei jedem nicht zu stark belasteten Traglager erfüllbar; namentlich suchen ihnen die Konstruktionen Fig. 202 und 203, Taf. 26, in vollkommener Weise gerecht zu werden.

Lager, deren Druck gegen den Deckel gerichtet ist, bedürfen besonderer Sorgfalt, sowohl seitens der ausführenden Werkstatt, als auch im Betriebe, namentlich dann, wenn die Kraftrichtung wechselt (vergl. des Verfassers: „Die Wasserräder¹*, § 44). Gleiches gilt für Lager, welche durch wechselnden Zapfendruck in wagrechter Richtung belastet werden.

Ausser den oben unter Ziff. 1 bis 7 besprochenen und anderen ihnen ähnlichen Lagern giebt es noch eine erhebliche Anzahl von Sonderkonstruktionen, auf die hier einzugehen zu weit führen würde, so z. B. das senkrechte Traglager zur Lagerung der Mühlenspindel, ein vom Bodenstein umschlossenes Halslager, die sogenannte Steinbüchse; ferner die Konstruktionen zur Erzielung ausweichender Lagerung langer Wellen, wobei es sich darum handelt, die Welle derart zu unterstützen, dass diese Unterstützung ausweicht, wenn ein auf der Welle fortschreitender Maschinentheil, z. B. eine Schnecke die Unterstützungsstelle zu überschreiten hat, und alsdann selbstthätig ihre Aufgabe als Lager wieder aufnimmt, wenn der Maschinentheil genügend weit fortgeschritten ist¹) u. s. w.

!) Ueber solche ausweichende Lagerungen berichtet Keller in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1884, S. 453 u. f.

9. Rollenlager.

Ein Rollenlager entstellt dann, wenn der eine von zwei gegen einander sich pressenden Körpern durch dazwischen gelegte Rollen, in Form von Cylindern, Kugeln

oder auch Kegeln, gestützt wird, derart, dass diese Rollen bei Verschiebung des einen der Körper gegen den anderen eine wälzende (rollende) Bewegung (beiden Körpern gegenüber) vollführen. Stark belastete Rollenlager finden sich namentlich bei Brückenträgern; Fig. 307 zeigt ein solches (Berliner Stadtbahn, Bellevue). Häufig werden mehrere Rollen oder Walzen zur Uebertragung verwendet. Bezeichnet

Fig. 307.

"1

i°

üy

,-L.

---------⁵²⁰.........>

P die zu übertragende Kraft in kg,

i die Anzahl der an der Uebertragung betheiligten Kolljen, d deren Durchmesser, bei Kegelform deren mittleren Durchmesser in cm, „ tragende Länge in cm, k einen Koeffizienten,

so kann für cylindrische oder kegelförmige Rollen gesetzt werden

.    414¹)

P=kdil

Hierbei dürfen für k die folgenden Werthe gewählt werden:

a) k bis 25 bei Rollen aus Gusseisen auf ebenen Platten von Gusseisen, Material von genügender Härte und solche Ausführung angenommen, dass die Wirklichkeit von der gemachten Voraussetzung gleichmässiger Veitheilung der Last P über die i -Rollen von der Länge l nicht zu sehr abweicht. Bei grosser Rollenlänge wird es sich empfehlen, k geringer in die Rechnung einzuführen, da die Erfüllung der bezeichneten Vor-

b Die Begründung dieser Gleichung unter Darlegung eines bei derartigen Rechnungen üblichen Fehlers hat Verfasser in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1889, S. 476 u. f. gegeben. Dem Koeffizienten kommt die Bedeutung

415

za, worin

a den Dehnungskoeffizienten des Rollenmaterials, die höchstens für zulässig erachtete Druckspannung

bezeichnet. Bei Wahl von o. ist zu berücksichtigen, dass die mit der Zusammendrückung in Richtung •der Belastung verknüpfte Querdehnung eine theilweise gehinderte ist; infolgedessen a entsprechend kleiner und Tc\ entsprechend grösser in die Rechnung eingeführt werden darf (vergl. des Verfassers „Elasticität und Festigkeit“, § 14). Die Breite a der Berührungsfläche zwischen Rolle und Unterlage beträgt nach der Entwicklung am angegebenen Orte

416

a =    ^3 a    = d |^3 a k

ln der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1894, S. 199 hat Verfasser ein anschauliches photographisches Bild über die Formänderung der Rollen und Platten von Rollenlagern gegeben.

aussetzung unter sonst gleichen Verhältnissen um so schwieriger wird,, je grösser l ist. Auch die gleiche Theilnahme sämmtlicher Bollen an der Uebertragung wird oft, auch angenähert, nicht stattfinden,

b) Je bis 60 bei Rollen aus Stahl auf ebenen Platten von Stahl (Stahlguss), Material von genügender Härte u. s. w., unter Beachtung der soeben gemachten Bemerkungen.

Erfolgt die Stützung durch Kugeln, so gilt

. 417

P=kid² . .

c)    Je bis 2,5 bei Kugeln aus Gusseisen zwischen zwei ebenen Flächen aus dem

selben Material, im Uebrigen unter den oben unter a bezeichneten Verhältnissen, bezw. unter Beachtung derselben bei Wahl von Je.

d)    Je bis 6 bei Kugeln aus Stahl auf ebenen Stahlplatten ; Bedingungen und Rück

sichten wie oben unter a bemerkt.

e)    Je bis 125 bei Kugeln aus Gusseisen in gusseisernen Rinnen von Kreisbogenform

9

y-j- d), Fig. 308, nachdem ei Fig. 308.

(Krümmungshalbmesser r etwa gleich

Glätten und Zusammendrücken (Komprimiren) der Bahnflächen durch Rollen der Kugeln in den Rinnen bei Steigerung der Belastung bis zur Höchstlast stattgefunden hat; vergl. auch das unter a Gesagte.

f)    Je bis 300 bei Kugeln aus Stahl in Stahlrinnen u. s. w.,

wie unter e bemerkt.

Bei Ueberschreitung der angegebenen Werthe wird die Wahrscheinlichkeit, dass bleibende Formänderungen von Erheblichkeit stattfinden, insbesondere, dass die Rollen, bezw. Kugeln ihre Kr eis form verlieren, immer grösser.

H. Meyer & Co. in Düsseldorf liefern gehärtete Stahlkugeln für Kugellager und machen hierüber u. A. folgende Angaben¹). „Güte A“ : aus komprimirtem Sonder-W’erkzeugstalil, auf eigenen Maschinen gefräst, glashart gehärtet, sodann geschliffen und polirt, für Kugellager in Krahnen, Bohr- und Fräsmaschinen, Dreschmaschinen, Achsen u. s. w.

Durchmesser in Zoll engl. :

¹ls ³/l 6 ¹k ⁵

³/8    ⁷ll 6

°/8

³/4

⁷/8

1    1³/l 6 l³/8 Vk 1⁵/S l³/4    2

„Zulässige Belastung“ m kg: 70 160 290 450 650 850 1160 1800 2600 3500 4600

damit sind solche über 1" engl, gemeint

sei man

Bei grösseren Kugeln nie sicher, dass nicht • durch das Härten Spannungen entstanden sind, welche die Tragfähigkeit wesentlich beeinflussen können, weshalb die Firma unterlässt, Zahlen für diese zu nennen.

9 In neuester Zeit ist Heinrich Meyer in Düsseldorf ein Kugeltraglager mit in geschlossener Bahn sich bewegenden Kugeln patentirt worden. (D. R.-P. Nr. 85346 vom 17. Aug. 1895.)

29

Als sehr wichtig wird bezeichnet, dass die Oberflächen der Kugeln wie der Lager auch unter einem Yergrösserungsglase sich vollständig frei von kleinen Flecken oder Löchern zeigen. Ebenso wie die Kugeln sollten auch die Lager aus allerhärtestem Material hergestellt werden, und auf eine Tiefe gleich dem Kugelhalbmesser gehärtet werden.

Bis ³/r" engl, wird eine Genauigkeit des Durchmessers auf 0,01 leistet; bei stärkeren Kugeln erfolgt die Gewährleistung nur des Preises um 25°/o.

Der von der Firma angegebenen „zulässigen Belastung“ würde in Gl. 417 entsprechen k — rund 700kg, sofern d in cm eingeführt wird. Ob hierbei von der Firma alle Kugeln tragend angenommen werden, muss dahingestellt bleiben. (Vergleiche in dieser Hinsicht den Schlusssatz des oben unter a Bemerkten und beachte überdies das Folgende.)

Die in einer Rinne laufenden Kugeln reiben sich, wenn sie nicht geführt werden, gegen einander, wodurch die Bewegungswiderstände eine nicht unbedeutende Erhöhung erfahren. Dies lässt sich vermeiden, wenn abwechselnd eine etwas, jedoch nur wenig kleinere Kugel eingelegt wird, welche dann nicht die Aufgabe hat, zu tragen, sondern der nur obliegt, den Abstand der tragenden Kugeln zu erhalten. Treffen zwei tragende Kugeln in dem Bestreben, sich einander zu nähern, gegen die sie trennende, nicht belastete Kugel, so ist der durch Reibung der Kugeln gegen einander entstehende Bewegungswiderstand erheblich geringer, weil die mittlere (unbelastete) Kugel eine weit grössere Beweglichkeit besitzt, als wenn sie senkrecht belastet wäre.

Um die Reibung der Kugeln an den Rinnenwandungen zu vermindern, ist vorgeschlagen worden, die Berührung nur auf

wie Fig. 309 zeigt.

Weiter ist bei drehender Bewegung (Laufen der Kugeln in Kreisbahnen, d. h. in Rinnen mit kreisförmiger Mittellinie) mit Rücksicht auf die Verschiedenheit der Abstände der Berührungspunkte von der Drehachse zum Zwecke der Beseitigung

gewähr-gegen eine Erhöhung

mm

Fig. 309.

WM

ym-

etwa — 7T d sich erstrecken zu lassen,

Fig. 310.

Fig. 311.

'//My

-x-

der gleitenden Reibung empfohlen werden, die Kugeln in Rinnen mit kegelförmigem Profil laufen zu lassen, wie aus Fig. 310 erhellt. Es muss dann sein, wenn M in der Drehachse liegt,

AA : BB = MA : MB.

Dass solche Rinnen, wenn sie ihren Zweck erfüllen sollen, ausserordentlich sorgfältig hergestellt sein müssen, bedarf keiner Erörterung.

Der Vorschlag, die Rinnenform nach Fig. 311 mit Berührung der Kugel in

zwei Bogenstücken zu wählen, für welch' letztere das Gleiche gilt, wie im Falle der Fig. 310 für die Punkte A und B, dürfte vorzuziehen sein ¹).

Bei Rollen lässt sich der hier zur Erörterung stehende Zweck, die gleitende Reibung nach Möglichkeit zu beseitigen, dadurch erreichen, dass man ihnen Kegelform giebt, deren Spitze in die Drehachse fällt.

¹

S. auch das Kugelschalenlager mit zur Achse der Welle senkrechter Trennung des Lagerkörpers von E. Essers (D. R.-P. Nr. 65706 vom 8. März 1892).

C. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

10. Schneidenlager.

Schneidenlagerimgen treten bei Wagen auf. In der Regel besteben die Berührungsflächen aus gehärtetem, nicht oder nur bis zur strohgelben Farbe angelassenem Stahl.

Je nach der Grösse des durch die Schneide zu übertragenden Druckes wird der Winkel der Letzteren verschieden gewählt. Er darf etwa zwischen 120°, wie Fig. 312 zeigt (verwendet gegenüber sehr grossen Kräften bei kleinen Ausschlägen), und 45°,

Fig. 313 (bei feineren Wagen), liegend angenommen werden. Das eigentliche Lager ist im ersteren Fall eine Ebene, im zweiten dagegen eine Winkelfläche derart, dass der halbe Winkelunterschied zwischen Schneide und Lager etwa 30° beträgt. Bei Uebertragung grosser Kräfte wird überdies eine erhebliche Abrundung der Winkelkante nothwendig.

Die Belastung sollte auf das Centimeter Schneidenlänge keinesfalls mehr als 2000kg betragen, besser ist es, nicht über 1000kg zu gehen²). Bei feineren Wagen sinkt sie bis auf 2kg und noch darunter.

Fig. 312.

Fig. 813.

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il

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³) Yergl. W. H. Boo th , Quarterly Review of Machine Tools and Workshop Practice, London,

January 1895.

Siehe auch das Spurlager der Aktien-Gesellschaft der Holler’schen Karlshütte in Rendsburg (D. R.-P. Nr. 83117, vom 7. Jan. 1894) mit zwei sich berührenden Rollkugeln, welche zwischen der Stirnfläche des umlaufenden Körpers und der Spurpfannen fläche gelagert sind. Diese Laufflächen convergiren nach aussen so gegen einander, dass die Kugeln jede der Flächen nur in einem Punkte berühren — rein geometrisch genommen — und dass sie gegen Hinausschleudern aus dem Lager gesichert sind.

²) Wenn sich hier und da höhere Angaben finden, beispielsweise 3000ks in „Des Ingenieurs Taschenbuch“, 15. Auflage, S. 421, so hat Verfasser festzustellen, dass nach seinen Erfahrungen schon bei 2000ks (Form Fig. 312 mit Abrundung der Kante nach einem Halbmesser von etwa einem Millimeter) Eindrückungen einzutreten pflegen, besonders wenn die Belastung einige Zeit hindurch wirkt. Ist die Härte (Zusammendrückbarkeit) des Materials bei grosser Schneidenbreite nicht überall die gleiche, so stellen sich bleibende Eindrückungen schon weit früher an einzelnen Stellen ein. Je bedeutender die Abflachung (Abrundung) an der Schneide ist, um so höher kann mit der Belastung gegangen werden, um so mehr verliert aber auch die Lagerung von dem Vorzüge der eigentlichen Schneiden.

Die in der Literatur zu findende und auch sonst zuweilen unzutreffende Aeusserung, dass hinsichtlich der Belastung der Schneidenlager die Gesetze der Elasticität und Festigkeit nicht gelten oder nicht zu gelten scheinen, entbehrt natürlich der Begründung.

II. Spur- mul Kammlager.

Fig. 214, Taf. 33, zeigt ein Spurlager für gewöhnliche Triebwerkswellen.

Wie ersichtlich wird die Spurplatte aus einem halbkugelförmigen Broncekörper gebildet, der sich entsprechend der Stirnfläche des Zapfens selbstthätig einstellen kann. Auf diesen Punkt ist grosser Werth zu legen. Nachstellbarkeit in senkrechter Richtung würde sich durch Anordnung eines Keiles unschwer bewerkstelligen lassen, sofern sie nöthig erscheinen sollte. Tritt in der Führungsbüchse, d. h. in wagrechter Richtung Abnützung ein, so ist Nachstellung unmöglich; damit solche ausführbar, würde die Lagerbüchse durch Lagerschalen, von denen wenigstens die eine nachstellbar sein müsste, zu ersetzen sein.

Gegen die vorstehende und ähnliche Konstruktionen lässt sich ein wenden, dass eine stetige Versorgung der Spurfläche mit Schmiermaterial nur schwer durchführbar ist, sowie dass kein Schutz gegen das Eindringen von Staub und Schmutz besteht. Diesen Anforderungen sucht das Lager Fig. 215, Taf. 33, gerecht zu werden. Durch die Drehung des Zapfens soll das die spiralförmigen Schmiernuthen der Spurplatte ausfüllende Oel veranlasst werden, sich in der Pfeilrichtung zu bewegen¹). In die Rinne der aus zwei Theilen bestehenden Deckplatte wird ein Hanfzopf oder ähnliches Material zum Abhalten von Staub u. s. w. eingelegt.

zu

Um bei starker Belastung des Zapfens die Schmierung sicher zu stellen, führt man das Oel nicht selten durch ein besonderes Rohr — in der Regel central und ertlieilt ihm eine mehr oder minder grosse Pressung (Oelpumpe). Namentlich bei Turbinenzapfen finden sich solche Einrichtungen. Hier greifen manche Konstrukteure dazu, ausser der eigentlichen, am Drehen gehinderten Spurplatte noch eine oder mehrere drehbare Spurplatten zwischen zu schalten. Der in der Literatur vertretenen Auffassung, dass hierdurch der Einfluss der Umdrehungszahl n vermindert werde derart, dass sich bei Einschaltung einer drehbaren Spurplatte die Umdrehungszahl für jede der beiden Gleitflächen auf ^2 n verringere, bei Einfügung von zwei solchen Platten, wodurch 3 Gleitflächen entstehen, auf ¹/u n u. s. f., vermag Verfasser nicht beizutreten. Das Gleiten wird in derjenigen Fläche stattfinden, für welche sich der geringste Widerstand ergiebt. Wächst dagegen der Widerstand in dieser Fläche aus irgend einem Grunde, so wird ein Wechsel in der Gleitfläche eintreten derart, dass die Gleitung nur da stattfindet, wo sich jetzt der kleinste Widerstand ergiebt. Die erwähnte Auffassung setzt stillschweigend voraus, dass der Reibungswiderstand in jeder Gleitfläche gerade so gross sei, dass eine solche Theilung der Gleitgeschwindigkeit stattfinde. Nach Ansicht des Verfassers kann die Einschaltung von drehbaren Spurplatten nur den Zweck verfolgen, eine Reserve an Laufflächen zu schaffen, wenn an einer derselben der Reibungswiderstand sich steigern sollte. Dadurch erscheint es möglich, wenigstens in manchen Fällen, einem Heisslaufen und Festfressen vorzubeugen.

Im Falle grösserer Zapfenbelastungen und erheblicher Seitenkräfte bei solchen Geschwindigkeiten, dass Warmlaufen zu befürchten steht x), empfiehlt es sich unbe-

’) Pie Empfindlichkeit stark belasteter Spurzapfen, sowie die Mangelhaftigkeit, welche den Kammzapfen ihrer Natur nach anhaftet, haben bei grossen Umgangszahlen zu eigenartigen Konstruktionen geführt.

Hierher gehört der „hydraulische Zapfen“, Fig. 314, den Girard bei seinen Turbinen anwandte. Die Turbinenwelle a trägt unten eine Scheibe b, welche bei der Drehung über die feststehende, ihr entsprechende Gegenscheibe c gleitet. Bei d tritt Druckwasser zwischen die beiden Scheiben. Dasselbe wird zum grossen Theil am äusseren, zum kleineren Theil am inneren Umfang ausfliessen.

Giebt man der Flüssigkeit, wie das Girard beabsichtigte, eine Pressung so gross, dass die metallische Berührung der beiden Scheiben b und c an allen Stellen auf hört, so sinkt die Reibung auf diejenige der Flüs-sigkeitstheilchen gegen einander, die Zapfenreibungsarbeit vermindert sich ganz bedeutend, die Schwierigkeiten entfallen. Dagegen entsteht naturgemäss ein erheblicher Aufwand an mechanischer Arbeit, entsprechend dem Arbeitsvermögen, welches in dem verbrauchten Druckenthalten ist, bezw. zur Erzeugung desselben aufgewendet werden musste. Diesen Arbeitsverlust herabzudrücken, sind nach aussen hin Nuthen in die Scheiben eingedreht : Labyrinthdichtung.

(Dass durch diese gerade das Gegentheil erreicht wird, hat Verfasser letztmals in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1891, S. 474 u. f. dargelegt, vergl. auch S. 502 u. f.) Girard war natürlich vorsichtig genug, neben diesem hydraulischen Unterwasserzapfen noch den üblichen Oberwasserzapfen anzuordnen, sodass es sich bei der fraglichen Konstruktion in Wirklichkeit nicht um Ersatz des Letzteren, sondern um Entlastung desselben gehandelt hat. Trotz der guten Erfahrungen , welche nach den Comptes rendus 1862, S. 926 u. f. Girard, Utilisation de la force vive de l’eau, Paris 1863, sowie nach Lacroix, Etudes sur l’exposition de 1867, 3. Serie (S. 149 : „Nous connaissons un grand nombre d’applications de ce pivot hydraulique: toutes ont parfaitement réussi“) mit dieser Zapfenentlastung gemacht worden sein sollen, ist dieselbe doch wieder von der Bildfläche verschwunden.

Ferner gehört hierher die aus neuester Zeit stammende Konstruktion der Zapfenentlastung bei der Asslinger Turbinenanlage der Krainischen Industrie-Gesellschaft, beschrieben in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1891, S. 1093 u. f. Nach dieser Quelle besteht die Zapfenbelastung aus

Fig. 314.

—<2

II

\d,

wasser

ll

if

dem Gewichte der Welle und der an ihr befestigten Theile .    13530Ls

dem achsialen Wasserdruck auf das Laufrad der achsialen Seitenkraft des Kegelrades .

.    3590 „

400 „

zusammen :    17 520

Diese Last hängt oben auf einem ringförmigen Spurzapfen, Fig. 216, Tafel. 32, dessen Wesen S. 342 und S. 374 u. f. besprochen worden ist. Es beträgt

dx = 280 mm, d₂ = 500 mm,

somit

17 520

-j- (50²—28²)

= 13 kg.

Werden die Schmiernuthen abgezogen, so erhöht sich die Flächenpressung auf

17 520

1115

Die durch Gl. 382, S. 374, bestimmte Grösse w ergiebt sich, da n — 134, zu

17 520 . 134

50 — 28

= 107 000,

dingt, die Auffangung der Seitenkräfte nicht dem Spurlager zuzumuthen, sondern ein besonderes Halslager anzuordnen, schon aus dem einfachen Grunde, dass man bei eintretendem Heisslaufen des Spurlagers sofort sicher ist, an welcher Stelle die Ursache gesucht werden muss.

entsprechend

Az —

17520 . 134

60000 (50 — 28)

= 1,8 ksm,

sofern jx = gesetzt wird.

u\J

Das Schmiermaterial wird diesem Ringzapfen durch eine Oelpumpe zugeführt, welche, wie aus der Abbildung ersichtlich, das Oel in die beiden Kreisnuthen der Spurplatte fördert, sodass dieses fortgesetzt zwischen die Gleitflächen (Zapfen: Stahl, Lager: Bronce) gepresst wird. An den Umfangsflächen gelangt dasselbe zum Ausfluss, wird hier aufgefangen und nach Reinigung wieder verwendet.

Am unteren Ende der Welle, also im Unterwasser, ist dieselbe durch eine bewegliche Kupplung mit einem Kolben verbunden, der in einem ihn dicht umschliessenden Cylinder rotirt. Durch das in den Letzteren bei a eintretende Druckwasser kann die Welle auf etwa die Hälfte entlastet werden, indem dessen Pressung 18ks/qCm, somit der Gesammtdruck auf die Kolbenfläche

25² . 18 = 8800 ks 4

beträgt.

Die Abdichtung des Kolbens erhellt aus der Figur; oben sind Lederscheiben schief eingelegt und aussen ein Gummiring. Diese Dichtung soll nicht den Zweck haben, das Wasser vollständig abzuschliessen, sondern nur bei einem gewissen Verlust an Wasser dessen Druck dauernd erhalten.

134

Bei der grossen Umfangsgeschwindigkeit des Kolbens von k . 0,25 —= 1,75 m müsste an der

60

metallischen Abdichtung naturgemäss eine Erhitzung der Letzteren und des Kolbens eintreten, wenn nicht eine gewisse Wärmeabführung durch das Druckwasser stattfände. Aus diesem Grunde führt das Rohr b bis zum Maschinistenstand im Turbinenhaus hinauf, wo sein Inhalt auf ein Manometer wirkt, während es selbst noch mit einem Hahn versehen ist, durch dessen Oeffnung die Höhe der Erwärmung überwacht und innerhalb gewisser Grenzen auch geregelt werden kann.

Der Weg, welcher im vorliegenden Falle zur Ueberwindung der Schwierigkeiten, die sich bei stark belasteten und rasch umlaufenden Spurzapfen bieten, eingeschlagen ist, kann nicht als rationell bezeichnet werden.

Es erscheint zunächst verfehlt, dem Spurzapfenring so grosse Abmessungen — ohne selbst-thätige Einstellbarkeit — zu geben: 500/280mm. Selbst bei sorgfältigster Arbeit ist es so gut wie unmöglich, die den Zapfen tragende Welle einerseits und die auf den Lagerbalken ruhende Spur-Ringscheibe andererseits so aufzustellen, dass mit genügender Annäherung Parallelismus der bei der Drehung der Welle über einander weggleitenden Ringflächen besteht; noch viel weniger würde es möglich sein, denselben, seine Herstellung selbst als erfolgt vorausgesetzt, dauernd im Betrieb aufrecht zu erhalten. Je bedeutender der Zapfendurchmesser, um so grösser wird die Wahrscheinlichkeit, dass bei der Drehung Theile der Gleitflächen auf einander reiben, also an solchen Stellen die Flüssigkeitsreibung der Oeltheilchen gegen einander in die Reibung fester Körper auf einander übergeht, wobei naturgemäss die Einleitung zur Erhitzung gegeben ist. Im vorliegenden Falle würde es übrigens noch möglich gewesen sein, mit einem einfachen Oberwasser-Spurzapfen auszukommen, selbst, wenn, man davon absehen wollte, dass die einen grossen Theil der Zapfenbelastung liefernde Welle (s. oben) sich ganz erheblich leichter hätte ausführen lassen, (die gesammte Zapfenbelastung 14000 bis 15000ks nicht überschreiten zu lassen, wäre ohne Schwierigkeit erzielbar gewesen). Wie weit andere erfahrene Turbinenkonstrukteure gegangen sind, darüber Anden sich ausser dem, was oben S. 373 u. f. bemerkt worden ist, z. B. Angaben in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1879, S. 125 und 126, Ziff. II, Nr. 17 und 18, oder bei Reifer, Einfache Berechnung der Turbinen, Zürich 1890, S. 20, Tab. V. Die daselbst gegebenen Zahlen bedürfen allerdings zum Theil einer recht bedeutenden Abänderung, wenn man die Belastung der

Die Abbildungen Fig. 217, Taf. 31, stellen ein Turbinen-Spurlager nebst Zapfen nach Ausführung der Maschinenfabrik J. M. Voith in Heid en heim a. d. Br. dar. Die auf der senkrechten Tragstange ruhende und durch Feder am Kopfende der Letzteren an der Drehung verhinderte Spurbüchse (Gusseisen) enthält im Grunde eine oben kugelförmig gewölbte Stahlplatte; auf dieser liegt eine zweite, unten entsprechend ausgehöhlte, oben ebene und seitwärts durch prismatische Vorsprünge in der Spurbüchse mit Spielraum geführte Stahlplatte. Diese kann sich demnach auf der unteren Platte selbstthätig einstellen. Hierauf folgt eine Broncescheibe, auf deren oberer Stirnfläche der eigentliche Spurzapfen, bestehend aus schmiedeiserner Schraube mit Stahlplatte, ruht. Wie ersichtlich ist derselbe in einem Gussstück, als Mutter, stellbar. Dieses Gussstück wird in der hohlen gusseisernen Turbinenwelle mittelst Bajonettverschlusses gehalten.

Bei der vorliegenden Konstruktion sind somit zwei Laufflächen (gehärteter Stahl auf Bronce) vorhanden.

Die Schmierung erfolgt von der Mitte aus

durch den Spurzapfen, was die an dieser Stelle erweiterte und mit zwei seitlichen Oeffnungen versehene Turbinenwelle

gestattet.

Fig. 218, Taf. 31, zeigt von derselben Fabrik einen normalen Turbinen-Spur-zapfen nebst Lager mit Bajonettverschluss und gusseisernen Spurplatten. Hier läuft demnach Gusseisen auf Gusseisen und zwar ganz befriedigend, soweit die Kenntniss des Verfassers reicht.

Auf Weiteres über die Konstruktion der Turbinen-Spurlager muss als in Sonderwerke gehörig hier verzichtet werden x).

Die Fig. 219, Taf. 32, zeigen das Spurlager einer Mühlen spin de 1. Der gehärtete Stahlspurzapfen läuft auf gehärteter Stahlpfanne, welche durch Umgiessen mit Blei in dem Spurtopf gehalten ist. Um die Spindel genau einstellen zu können, steht Letzterer in dem Spurkasten, dessen 4 Schrauben die Verstellung ermöglichen. In der Regel ist der eingesetzte Spurzapfen ein symmetrischer Doppelkegel derart, dass, wenn die eine Stirnfläche aufhört brauchbar zu sein, durch Umkehrung die andere zur Verwendung gelangen kann. Das Herausschlagen des Zapfens aus der Welle

Zapfen durch den Wasserdruck einigennassen genau in die Rechnung einzuführen gewohnt ist. (Hinsichtlich dessen Ermittlung vergl. des Verfassers Arbeit über Turbinen und vertikale Wasserräder 1886, § 15.)

Für selbstthätige Einsteilbarkeit der Gleitfläche (durch Kugellagerung) hat man allerdings besorgt zu sein, ebenso für geeignetes Schmiermaterial u. s w. Dann erspart man aber auch den Aufwand an Druckwasser, der namentlich nach Abnützung der Dichtung ein ganz erheblicher werden dürfte, sowie die mechanische Arbeit, welche bei der Gleitung des Entlastungskolbens (Umfangsgeschwindigkeit desselben l,75m!) auf seiner Dichtung verloren geht und — günstigsten Falles — zum grössten Theil auf Erwärmung des Wassers verwendet wird. Dass eine Ausbesserung oder Erneuerung der Dichtung des im Unterwasser liegenden Entlastungsc3dinders (Kolbens) mit einigen Schwierigkeiten verknüpft erscheint , namentlich in Anbetracht der Umständlichkeit, welche ein Nachobennehmen der Turbine verursachen muss, bedarf für denjenigen, welcher solche Arbeiten aus eigener Erfahrung kennt, keiner Erörterung.

Ueber eine ihrem Wesen nach gesündere Zapfenentlastung s. des Verfassers bereits erwähnte Arbeit über Turbinen und vertikale Wasserräder S. 113.

30

fl S. die Arbeiten von J. C. Bernhard Lehmann in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1879, S. 75 u. f., S. 121 u. f., 1881, S. 1 u. f., auch die in der vorhergegangenen Fuss-bemerkung erwähnte Schrift von Reifer', S. 22 u. s. w.

C. Bach, Die Masehinenelemente. 6. Auflage.

lässt sich durch Eintreiben eines Keiles in das Loch a der Spindel leicht ausführen.

In manchen Fällen, namentlich wenn es sich um die Aufnahme von achsialen Kräften handelt, deren Grösse nicht bedeutend ist, kann dem Stellring oder dem stellbaren Bunde die Aufgabe des Spurzapfens übertragen werden. Yergl. hierüber S. 409 und 410, siehe auch die S. 255 und 256 zur Aufnahme des Achsialdruckes bei Schneckengetrieben besprochenen Konstruktionen, insbesondere Fig. 105, Taf. 12.

Die Fig. 220, Taf. 32, stellen ein Kamm lag er mit senkrechter Achse dar, welches selbstthätiges Einstellen der Welle gestattet. Der etwa auf die Welle wirkende Zahndruck oder sonstige seitliche Kräfte werden durch ein Halslager, das sich unterhalb des Kammlagers befindet, aufgefangen. Der Lagerkörper ist in entsprechender Weise gegen Drehung geschützt.

Die Lagerschalen bestehen aus Bronceringen, welchen hier eine ganz besondere Aufmerksamkeit zu schenken ist. Die Schmierung erfolgt von oben, wie dies die gestrichelten Linien andeuten.

Die Abbildungen Fig. 221, Taf. 31, zeigen ein doppeltes Kammlager mit wag

rechter Achse. Die üblichen Kammlager besitzen den Nachtheil, dass der Spielraum, welcher durch Abnützung in achsialer Richtung entsteht, sich durch Nachstellvorrichtungen nicht aufheben lässt. Daher wird, wenn sich Wechseldrücke, d. h. in achsialer Hinsicht ihre Richtung umkehrende Kräfte, auf die Welle äussern, diese hin- und her-

je nach den Betriebs-

Fig. 315.

• !\

geschoben oder auch Verhältnissen — hin- und hergestossen. Werden

beispielsweise die beiden Wellen 2 und 3 der Fig. 315 von der Welle 1 angetrieben, so erfährt diese einen Achsialdruck nicht, falls die zu übertragende Kraft für die genau gleich vorausgesetzten zwei Räderpaare dieselbe ist. Die Welle 1 erleidet dagegen einen resultirenden Druck nach links, wenn der Widerstand, welcher durch das auf der Welle 2 sitzende Rad überwunden werden muss, grösser ist als derjenige im Rade der Welle 3; übersteigt der letztere Widerstand den ersteren, so kehrt sich der Achsialdruck der Welle 1 um. Wechselt nun die Belastung der Wellen 2 und 5, so muss als Folge hiervon die Welle 1 hin- und herbewegt werden. Bei reichlicher Abnützung des Kammlagers der Welle 1, raschem und starkem Wechsel der Belastung der Wellen 2 und 3 können die hierdurch verursachten Stösse recht nachtheilig einwirken, nicht blos auf Wellen, Räder und Lager, sondern auch auf das ganze Fundament. Einem solchen Missstande verdankt die Konstruktion Fig. 221 ihre Entstehung. Oberingenieur Ensrud von dem Eisenwerk Wülfel vor Hannover hat dieselbe als Ersatz für einen Antrieb mit gewöhnlichen Kammlagern, der die bezeichneten Missstände in hohem Masse aufwies', entworfen und ausgeführt. Wie aus der Abbildung ersichtlich, besitzt die Welle zwei Kammzapfen, die je nur mit der äusseren Ringfläche anliegen. Hat Abnützung stattgefunden, so kann der entstandene Spielraum dadurch beseitigt werden, dass man die beiden Lager, welche durch Federn a achsial geführt sind, einander nähert, zu welchem Zwecke die beiden Spannstangen b und c vorhanden sind. '

Der untere Theil der Kammlager ist als Oelbehälter ausgebildet, sodass die

\!

Kammzapfen zur Hälfte in Oel baden, wodurch eine vollkommene Schmierung gesichert wird. Der Achsialdruck muss bei dieser Anordnung von der oberen Lagerschale allein aufgefangen werden. Seitliche Stopfbüchsen verhindern das Austreten des Oeles.

Die Kammlager sind hiernach nur zur Aufnahme des achsialen Druckes bestimmt; die radialen Kräfte werden durch das Traglager d auf die Fundamentplatte übertragen.

Die ganze Konstruktion fällt allerdings ziemlich theuer aus, ist aber in grundsätzlicher Hinsicht von erheblichem Interesse.

Ueber die schwachen Seiten der Lagerung des Kammzapfens im Allgemeinen ist S. 375 u. f. gesprochen worden, ebenso über die Schwierigkeiten richtiger Schmierung bei den Spurzapfen überhaupt.

Abschnitt.

Fünfter

MascMnenelemente der geradlinigen Bewegung.

A. Seile, Ketten, deren Rollen und Trommeln.

I. Hanfseile mit Zubehör.

Die Hanfseile für Triebwerke und ihre Scheiben sind bereits im vierten Abschnitt besprochen worden, sodass sich das Nachstehende in der Hauptsache auf Seile bezieht, welche zum Heben von Lasten verwendet werden.

I. Die Seile.

Die gangbaren Masse der Hanfseile, welche mit rundem und flachem Querschnitte geliefert werden, ergeben sich aus folgender Zusammenstellung:

Hanfseile

der Firma Felten & Guilleaume in Cöln a. Rhein.

Runde Seile, ungetheert

Runde Seile, getheert

Bad. Schleisshanf Ia Russ. Reinhanf la

Bad. Schleisshanf Ia

Russ. Reinhanf Ia

Durch-

messer

Gewicht des lauf. Meter

Arbeitslast x)

Gewicht des lauf. Meter

Arbeitslast b

Gewicht des lauf. Meter

Arbeitslast J)

Gewicht des lauf. Meter

Arbeitslast b

mm

kg

kg

kg

kg

kg

kg

kg

kg

Or^CCCOCODOtOtOlOMM

fOClCDCiCOCDaWOOOCl

tO^H-OOOOOOOO b oi o co oo "b G œ c« io to

WW03050łMW<IKl<n-‘

230

290

350

470

600

740

960

1145

1340

1870

2390

0,20

0,26

0,31

0,36

0,51

0,62

0,78

0,93

1,03

1,50

1,97

200

254

314

416

531

660

855

1017

1194

1661

2122

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314

416

531

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855

1017

1194

1661

2122

0,22

0,35

0,42

0,56

0,70

0,87

1,04

1,15

1,68

2,18

CO , rOCO^OOOOOCOl> CO CD t- ^ O) ^ o »o i—i ¹ cdco^oc^cooTroo

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der Bruchbelastung.

Durch

messer

Gewicht des laufenden Meter

Arbeitslast 9

Breite

Stärke

Gewicht des ! laufenden Meter I

Bruch

belastung

mm

kg

kg

mm

mm

kg

kg

O CD (Û 00-J-J 05 Oi

oroococuootocrcso

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000000*00 io CO 00 CD iO l> I> C4 I0i00-Q^0»0^ ino CD t> 05 H (M ^ t—< H H

92

105

118

130

130

144

157

157

183

183

200

250

310

23

. 26

2,85

26

29

33

33

33

36

36

39

44

46

47

3,04

3,36

4,26

4,80

5,28

5,60

6,24

7,20

7,84

9,25

12,10

15,00

14812

19110

21476

26390

30030

33264

36267

39564

46116

49959

61600

80500

101600

Kabelseile, aus bad. Schleisshanf Ia, getheert

Flache Seile, aus bad. Schleisshanf Ia, getheert

Wie hieraus ersichtlich, besitzen die ungetheerten Seile eine etwas grössere Festigkeit als die getheerten ; ebenso liefert der badische Schleisshanf Seile mit höherer Festigkeit, als der russische Reinhanf, dagegen sind die aus Letzterem gefertigten Seile zur Zeit um etwa 30 °/o billiger.

Es bezeichne

P die zulässige Belastung des Seiles in kg, d den Durchmesser des Seiles in cm,

D „

der Seilrolle, gemessen von Mitte bis Mitte Seil, in cm, des Zapfens der Seilrolle in cm,

5 „

q das Gewicht eines laufenden Meters Seil in kg.

Dann gilt für ungetheerte Seile in neuem (nicht abgenütztem) Zustande

bei den gewöhnlichen Hebevorrichtungen

P 80 d², sofern D 9> 10 d,

418

oder, was angenähert auf dasselbe hinauskommt,

P< 1000 q .

. 419

Sinkt D bis auf. 7 d, so soll die Belastung 60 d², bezw. 750 q nicht überschreiten. Andererseits s. Gl. 421.

Naturgemäss leiden die §eile beim Aufwickeln auf Trommeln, Biegen um Scheiben umsomehr, je grösser ihre Stärke im Vergleich zum Rollendurchmesser ist. Bei Seilen zum Fördern aus Bergwerken pflegt

P= 60 d² bis 80 d2 ²)

gewählt und dabei mit D nicht unter 50 d, bezw. 80 d gegangen zu werden.

9 Nach den Angaben der Fabrik gleich einem Sechstel der Bruchbelastung. ²) Nach früheren Vorschriften des Oberbergamts Dortmund galt abgerundet P 5^ 80 d² für nicht getheerte Aloeseile,

70 d² „ getheerte    „    ,

75 d² „ ungetheerte Hanfseile,

60 d² „ getheerte    *

Das Verhältniss zwischen der Kraft K im ziehenden Seilstück und der Last L im auf laufenden Seilstück, Fig. 316 (feste Rolle), hängt ab von dem Widerstande, den das Seil beim Auf-und Abwickeln bietet, der sogenannten Seilsteifigkeit, sowie von der Reibung an den Zapfen der Rollenachse. Die Gesetze der Seilsteifigkeit sind noch nicht befriedigend erforscht. Zur ungefähren Beurtheilung muss deshalb heute noch der aus den Coulomb’schen Versuchen abgeleitete Satz herangezogen werden, dass die Steifigkeit proportional dem Quadrate der Seilstärke d und umgekehrt proportional der ersten Potenz von I), d. h. etwa d2

Fig. 316.

!f-#

i!s&

d...

gleich C    Mit als Koeffizienten der erwähnten Zapfen

reibung pflegt dann (Fig. 316, Seilrichtungen parallel)

^T_i(¹ + Eir)T + ^ (A + L) T

gesetzt und Ç = bis -j- angenommen zu werden. Hierbei erscheint C insbesondere

abhängig von der Konstruktion und dem Material des Seiles, sowie davon, ob das Seil neu oder gebraucht ist.

Insoweit es sich um die Ermittlung des Momentes der Zapfenreibung handelt, kann K -]- L = oo 2 L in die Rechnung eingeftihrt werden, womit sich ergiebt

K=L

(i ₊ c£₊.,4)

420

Zu demselben Ergebniss führt die Auffassung der Wirkung der Seilsteifigkeit als in einer Vergrösserung des Lasthebelarmes um eine Grösse z bestehend, entsprechend

1)

kt-

Or+ ') + ■* (*+*)-!

und

²=T6^²

bis

2. Die Rollen und Trommeln.

Fig. 317.

'-t\

Was die Konstruktion der Rollen anbetrifft, so muss nochmals hervorgehoben werden, dass der Durchmesser D mindestens die zehnfache Seilstärke betragen soll, wenn möglich mehr. Wenn trotzdem bei Flaschenzügen kleinere Rollen Vorkommen, so ist damit nur ausgesprochen, dass der Zwang zur Wahl so kleiner Rollen stärker ist, als die Rücksicht auf die Dauer des Seiles. Fig. 317 zeigt eine gewöhnliche fest auf der Achse sitzende Rolle. Ist sie lose, so empfiehlt es sich, die Nabe länger zu halten, um ein frühes Auslaufen zu verhindern. Als Massstab dient die Flächenpressung, welche 60 bis 70kg auf das Quadratcentimeter der Projektion der Lauffläche nicht überschreiten sollte.

Fig. 222, Taf. 33, stellt die Seiltrommel einer gewöhnlichen Winde

dar. Die Stärke des Mantels darf mit Rücksicht auf die Herstellung nicht unter 10 bis 12mm genommen werden; bei grösserer Länge der Trommel ist sie aus der Biegungs- und Drehungsanstrengung rechnungsmässig zu ermitteln. Um die Welle der Trommel nicht auf Drehung zu beanspruchen, wird das Stirnrad, durch welches der Antrieb erfolgt, unmittelbar mit der Letzteren verbunden und zwar durch die Vorsprünge a und die beiden Schrauben b. Damit der Kern aus dem Innern leicht beseitigt werden kann, ist die linke Stirnwand durchbrochen.

Die Länge der Trommel wird durch die Länge des aufzuwickelnden Seiles und durch dessen Stärke bedingt. Es sollen, wenn möglich, immer einige Windungen Seil auf der Trommel bleiben, damit die Verbindung des Seiles mit der Trommel nur wenig beansprucht wird.

Soll die ganze Trommellänge für Seillagen ausgenützt werden, so muss sich Seil an Seil legen. Das geschieht jedoch nur dann, wenn der Winkel, den das frei auf laufende Seil mit der Tangente an der Schraubenlinie einschliesst, nach welcher sich das Seil aufwickelt, d. i. die Seilablenkung, nicht über ein gewisses, von Seilbeschaffenheit, Rollenoberfläche, Seilspannung abhängendes Mass hinausgeht. Ein zu grosser Werth dieses Winkels kann auch zur Folge haben, dass das Seil auf die bereits aufgewickelten Ringe auf läuft, statt sich anzulegen. Erforderlichenfalls ist eine besondere Zuführungsrolle anzuordnen oder durch mehrfache Aufeinanderlagerung des Seiles auf der Trommel die Länge der Letzteren zu beschränken.

Für Aufzüge, bei denen das eine Seilende den Fahrstuhl, das andere Ende das Gegengewicht trägt, sodass der Reibung, welche am Umfange der nach Fig. 317 geformten Seilrolle entsteht, die Uebertragung der Kraft zufällt, ist D 32 (/, wenn möglich nicht unter 40 d zu nehmen, andernfalls giebt die bekannte Gleichung S₁ = S₂ &lCiV) auch nicht angenähert zutreffende Resultate. Bei vorzüglichem Hanf kann dann genommen werden

P<^ 100 d².

421

Ist mit Bezugnahme auf Fig. 318

G₁ das an einem SeÏÏe hängende Gewicht des Fahrstuhles,

der grössten Last,

Fig. 318.

c

^2    55    55    55    55    55

G die Grösse des Gegengewichtes, w der Umschlingungswinkel, so muss zur Verhinderung des Gleitens des Seiles auf der Rolle sein,

a)    wenn der Fahrstuhl nicht belastet ist,

G Gl e

b)    wenn die grösste Last auf ihm liegt,

G₁ -f- (x₂ G

Hieraus ergiebt sich

₉    G, -J- G~

G„.

0 Dieselbe folgt aus Gl. 263, S. 273, mit v = 0.

G2 folgt

Mit G₁ =

oo 0,55.

Der höchstens zulässige Werth von G beträgt

1/

G = Gxe^ = Gx

oder

(1 = G₁ e°.⁵⁵ =

⁷ r

'^-ïGv

Die Beziehungen 422 und 423 sind demnach zu beachten, sofern der Fahrstuhl unerwünschte Bewegungen nicht vollführen soll. Solchen Seilreibungsrollen giebt man wohl auch keilförmige Billen, wie sie in Fig. 235, S. 318 dargestellt, sowie S. 334 u. f. besprochen worden sind.

Erfolgt das Heben des Fahrstuhles durch Riemen aus gutem Kernleder, so kann eine Belastung von 35 bis 40kg/qcm gestattet werden. Hanfgurte können bei etwa 4

mm

Stärke mit 70 bis 80 kg/

bei 6 bis 8

nun

Stärke mit 60 bis 70kg/

belastet werden.

Flache Hanfseile finden vorzugsweise Verwendung in Bergwerken zum Fördern.

II. Drahtseile mit Zubehör.

Die Drahtseile für Triebwerke und ihre Scheiben sind im vierten Abschnitt S. 313 u. f. besprochen, sodass sich das Nachstehende in der Hauptsache auf Seile bezieht, welche zum Heben von Lasten benützt werden.

I. Die Drahtseile.

Bezüglich der allgemeinen Beschaffenheit der Drahtseile darf auf das S. 313 und 314 Gesagte verwiesen werden ; über Drahtprüfung siehe S. 49 u. f. Die gangbaren Abmessungen der Seile, ihre Zusammensetzung u. s. w. ergeben sich aus den folgenden Zusammenstellungen.

Drahtseile

von Felten & Guilleaume, Carlswerk in Mülheim a. Rh.

Die angegebenen Bruchbelastungen der Seile sind die Summen der Bruchbelastungen der einzelnen Drähte x).

9 Zugversuche mit ganzen Seilen weisen — wie zu erwarten steht — nach, dass die Summe der Bruchbelastungen der Drähte eines Seiles grösser ist als die Bruchbelastung des ganzen Seiles ; doch ist der Unterschied bei zweckmässiger Seilkonstruktion und nicht zu hartem Material unbedeutend. Soweit die dem Verfasser bekannten Zahlen reichen, pflegt der Unterschied 10% nicht zu überschreiten, meist darunter zu bleiben.

Runde Förderseile.

Drahtdicke

Zahl der Drähte im Seile

36

42

42

49

49

56

84

96

114

133

36

42

42

49

CD

49

56

84

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114

133

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Zahl der Hanfseelen im Seile

Gewicht von 1 m Seil

9?

Cf?

Bruchlast des Seiles in kg

aus

Eisen od. Bessemerstahl

aus Patent-Gussstahldraht

mit einer Zugfestigkeit von

5500 kg 12000 kg 115000 kg 118000 kg

3050

3560

6660

Drahtdicke

mm

Zahl der Drähte im Seile

Zahl der Hanfseelen im Seile

g Durchmesser des 3_ Seiles

Bruchlast des Seiles in kg

pr    Gewicht von

⁰⁵⁵ lm Seil

aus Eisen od. Bessemerstahl

aus Patent-Gussstahldraht

mit einer Zugfestigkeit von

5500

kg 112000 kg] 15000 kg| 18000 kg

3560

7760

8330

4150

4150

4740

7110

8130

9650

11260

3y80

7760

9050

9050

10340

15510

17730

21060

24570

8690 4640 10140 4640 10140 5420 11830 5420 11830 6190 13520 9290 20280 10620 23170 12610 27500 14710 32100 5040 11U00 5880 12820 5880 12820 6850 14960 6850 14960 7830 17100 11750 25660 13420 29320 15970 34800 18610 40600 6220 13570 7250 15840 7250 15840 8460 18480 8460 18480 9670 21120 14500 31680 16570 36200 19700 42990 22960 50150 27990 61070 31100 67860 7530 16420 8780 19170 8780 19170 10240 22350 10240 22350 11700 25540 17550 38310 20060 43780 23830 52000 27800 60660 33870 73900 37630 82100

9700

9990

9/00

11310

11310

12930

19390

22160

26320

30710

11640

11640

135S0

13580

15510

23260

26590

31590

36850

2,5

10860 13040 12670 15210 12670 15210 14790 17750 14790 17750 16900 20280 25350 30420 28960 34760 34380 41250 40120] 48150 13750 165U0 16000 19230 16000 19230 18700 22440 18700 22440 21370 25650 32100 38490 36650 43980 43500 52200 50750 60900 16960 20350 19800 23760 19800 23760 23100 27720 23100 27720 26400 31680 39600 47500 45250 54300 53730 64480 62690 75220 76340 91600 84830 101800 20530 24630 23960 28750 23960 28750 27940 33530 27940 33530 31930 38310 47890 57470 54730 65670 65000 78000 75830 90990 92380 110850 102630 123150

2,8

3,1

3,4

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15120

22680

25920

30780

35910

43740

48600

12190

14220

14220

16590

16590

18960

28440

32500

38610

45040

54860

60960

14940

17430

17430

20340

20340

23240

34860

39840

47320

55210

67250

74720

17980

20980

20980

24480

24480

27970

41960

47950

56930

66420

80900

89890

21200 26500 31800 24730 30910 37100 24730 30910 37100 28850 36060 43280 28850 36060 43280 32970 41210 49460 49460 61830 74200 56520 70650 84780 67150 83940 100780 78340 97930 117500 95430 119290 143150 1060001132500 159000 26600 3325U 3y9U0 31030 38790 46550 31030 38790 46550 36200 45250 54300 36200 45250 54300 41370 51710 62060 62060 77580 93100 70930 88660 106400 84240 105300 126360 98280 122850 147420 119700 149630 179550 133000] 166250 199500 32610 40760 38050 47560 38050 47560 44390 55490 44390 55490 50730 63410 76100 95130 86970 108710 103250 129060 120560 150700 146730 183410 163060 203830 39220 49030 45760 57200 45760 57200 53380 66730 53380 66730 61000 76250 91500 114380 104570 130710 124180 155220 144880 181100 176480 220600 196100 245120

48920

57080

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66590

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76100

114150

130460

154880

180840]

220100

244590]

58830

68640

68640

80070

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91500

137250

156860

186270

217320

264720

294150

Flache Förderseile.

Kabelseile.

Drahtdicke

Zahl der Drähte im Seile

i Breite des Seiles

^ Dicke des Seiles

Gewicht von 1 m Seil

CH?

Bruchlast des Seiles in kg

aus Eisen oder Bessemerstahl

aus Patent-Gussstahldralit

mit einer Zugfestigkeit von

5500 kg 12000 kg 15000 kg 18000 kg

Drahtdicke

⁵ Seildurchmesser

Zalil der Drähte im Seile

Gewicht von 1 m Seil

Bruchfestigkeit des Seiles in kg

wenn aus gegl. Eisenoder Besse-merdraht

wenn aus Patent-Gussstahldraht mit einer Zugfestigkeit von

9000 kg 12000 kg

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20350

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20

22

25

28

32

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24450

28500

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7900

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20700

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13560

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27600

24

27

31

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27700

33250

38750

44300

33250

39900

46500

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35

38

28

32

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34200

39900

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57900

43450

52200

60900

69500

1,4

36

40

45

32

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3.70    20150 4,30 23510 5,15 26870

5.70    31350 6,90 35830

7.70    40300 8,50 44780

36600

43920

51240

58560

68320

78080

87840

97600

45750

54900

64050

73200

85400

97600

109800

122000

54900 65880 76860 87840 102480 117120 131760 146400    1,8

1,0

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38700

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49760

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45240

54300

63350

72400

84460

96520

108580

120640

56500

67800

79100

90500

105600

120650

135700

150800

67860

81450 = 95000 108600 126700    2,0

144800 162870 180960

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18100

16630

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29100

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26610

38800

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54300

36

41

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51

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40

46

51

57

40

45

51

57

63

144

210

252

294

120

144

210

252

294

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71300

83140

45240

54300

79200

95000

110850

Die flachen Drahtseile werden aus runden, neben einander gelegten Seilen hergestellt, welche durch Nähen verbunden sind. Ihr Vorzug besteht in der grösseren Biegsamkeit, verglichen mit runden Seilen von dem gleichen Querschnitt, ihr Nachtheil darin, dass die einzelnen Seile ungleich grosse Dehnungskoeffizienten besitzen und daher auch ungleich grosse Beanspruchung erfahren, infolgedessen die ursprünglich gerade Bandachse in eine Kurve überzugehen pflegt. Die hiermit verknüpfte ungleichförmige Abnützung bewirkt eine Verminderung der Dauer der flachen Seile.

Patent-Gussstahldraht-Aufzugseile

für grössere Trommeldurclimesser

für kleinere Trommeldurclimesser.

Durch

messer

Zahl Dicke

der

Winden

trommel

Bruchlast des Seiles

Seil

dicke

der Drähte im Seile

Ungef. Gewicht von 1 m Seil

Durch

messer

der

Winden

trommel

Bruchlast des Seiles

Seil

dicke

Zahl Dicke

der Drähte im Seile

Ungef. Gewicht von 1 m

Seil

mm

kg

mm

Stück mm

kg

mm

kg

mm

Stück mm

kg

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16

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13

15

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17

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144

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400

bis

450

7390 16 9240 18 11090 19 12935 21 16170 23 19400 25

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bis

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72

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1250

bis

1500

10120

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23140

27475

0,81

0,94

1,38

1,61

1,84

2,19

500

bis

600

13050 20 16320 24 19580 27 22840 29 28560 31 34270 35

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Haspelseile.

^ Drahtdicke

| Seildurchmesser

Zahl der Drähte im Seile

Zalil der Hanfseelen im Seile

Gewicht von 1 m Seil

Bruchfestigkeit des Seiles in kg

wenn aus Patent-Gussstahldraht mit

wenn aus gegl.

Eisen- einer Zugfestigkeit von

oder

Besse

merdraht

Drahtdicke

9000 kg 12000 kg

® Seildurchmesser

Zahl der Drähte im Seile

Zahl der Hanfseelen im Seile

Gewicht von 1 m Seil

Bruchfestigkeit des Seiles in kg

wenn aus Patent-Gussstahldraht mit

wenn aus gegl.

Eisen- einer Zugfestigkeit von

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oder

Besse

merdraht

9000 kg 12000 kg

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755

1700 2260 880 1980 2640 1100 2475 3300 1320 2970 3960 1320 2970 3960 1540 3465 4620 1540 3465 4620 1760 3960 5280

0,28

0,33

0,40

0,48

0,50

0,57

0,65

0,75

1085 2440 3260 1270 2850 3810 1585 3565 4760 1900 4275 5700 1900 4275 5700 2215 4990 6650 2215 4990 6650 2530 5700 7590

Krahn-Drahtseile

von Th. & W. Smith, Hamburg.

Material: Englischer Tiegelgussstahldraht {Kz = 13500l5£).

Konstruktion A, biegsam.

6 Litzen zu je 12 Drähten, 7 Hanfseelen.

Konstruktion B, besonders biegsam.

6 Litzen zu je 24 Drähten, 7 Hanfseelen.

Konstruktion C, ganz besonders biegsam.

6 Litzen zu je 31 Drähten, 7 Hanfseelen.

B Seil-3 durchmesser

Gewicht von im Seil

fco

1 Drahtstärke

(»" Bruchfestigkeit

Kleinster Aufwickel un gs-durchmesser

mm

S Seil-5 durchmesser

Gewicht von 1 m Seil

Drahtstärke

fcc

mm

co Bruchfestigkeit

Kleinster Aufwickelungsdurchmesser

Seil

durchmesser

Gewicht von 1 m Seil

Drahtstärke

mm

fcc

mm

cjq Bruchfestigkeit

Kleinster Auf-wickplungs-durchmesser

mm

0,17

10

0,26

12

0,38

14

0,51

16

0,66

18

0,83

20

1,00

22

1,24

24    1,49

26

1,74

28

2,00

30

2,31

32

2,63

34

2,98

36

3,33

38

3,75

40

4,10

42

4,52

44

4,96

46

5,46

48

5,96

1.20    10 650 1,33 13 200 1,46 16 000 1,60 19 050 1,73 22 350 1,86 25 900 2,00 29 700 2,13 33 780 2,26 38 100 2,40 42 700 2,53 47 750 2,66 52 800 2,80 58 400 2,93 64 000 3,06 70 100

3.20    76 200

32

49

71

96

CM CD

T-H T—I

-198

238

285

335

387

445

510

570

635

îo LO CM O 00 MO l> t*- 00 Ci

1040

1145

0,23

0,44

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

0,35

0,51

0,69

0,90

1,13

1,39

1,69

2,00

2,36

2,73

3,13

3,58

4,00

4,52

5,00

5,58

6,10

6,70

7,32

8,00

2 950 4 620 6 650 9 050 0,89    11    900

1,00    14    900

1.11    18    500

1.22    22 350 1,33 26 600

1.44    31 200

1.55    36 000

1.66    41 600 1,78 47 200 1,88 53 300 2,00 60 000

2.11    66    500

2.22    74100 2,32 81 300

2.45    89 400

2.55    97    500

2.66    106 700

0,55

0,66

0,78

26

39

57

78

102

128

158

190

228

266

310

355

405

455

510

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760

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g g £ § § 2 2 g S fe n g k 2 g g? s g S k g

Material: Englischer Pflugstahldraht (Ks — 18000ks).

Konstruktion D, biegsam.

6 Litzen zu je 10 Drähten, 1 Hanfseele.

Konstruktion E, besonders biegsam.

6 Litzen zu je 31 Drähten, 1 Hanfseele.

Konstruktion F, ganz besonders biegsam.

6 Litzen zu je 37 Drähten, 1 Hanfseele.

Seil

durchmesser

Gewicht von 1 m Seil

Drahtstärke

mm

(S Bruchfestigkeit

Kleinster Aut wickelungs-durchmesser

mm

g Seil-3 durchmesser

Gewicht von 1 m Seil

Drahtstärke

kg

mm

Bruchfestigkeit

Kleinster Auf-wickelungs-durchmesser

mm

g Seil-3 durchmesser

s- Gewicht von 1 m Seil

Drahtstärke

mm

(ST Bruchfestigkeit

Kleinster Aut-

Wickel ungs-

durchmesser

mm

CO 00

0,24

0,53

0,30

0,60

0,38

0,66

0,45

0,52

0,73

0,80

0,62

0,86

0,72

0,93

0,82

1,00

0,95

1,06

1,07

1,13

1,19

1,20

1,32

1,26

1,47

1,33

1,62

1,40

1,79

1,46

1,94

1,53

2,11

1,60

2,43

1,73

2,86

1,86

3,28

2,00

3,72

2,13

4,22

2,26

4,72

2,40

5,21

2,53

5,83

2,66

6,45

2,80

7,07

2,93

7,69

3,06

8,44

3,20

4    270

5    380

6    600 8130 9 650

11900 13 000 15 000 17 000 19 300 21600 23 900 26 400 29 500 32 000 35 000 38 600 44 700 51800 60 000 68100 76 200 86 300 95 500 106 700 116 800 127 500 139 000 152 000

51

63

79

97

114

135

155

177

205

230

255

285

315

348

380

415

460

535

625

710

815

915

1030

1 145

1270

1400

1525

1675

1830

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24 •

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

0,24 0,44 0,29 0,30 0,50 0,33 0,38 0,55 0,36 0,45 0,61 0,40 0,52 0,66 0,44 0,62 0,72 0,48 0,72 0,78 0,52 0,82 0,83 0,55 0,95 0,89 0,60 1,07 0,94 0,62 1,19 1,00 0,66 1,32 1,05 0,70 1,47 1,11 0,74 1,62 1,16 0,77 1,79 1,22 0,81 1,94 1,27 0,84 2,11 1,33 0,88

2.43    1,44 0,96 2,86 1,55 1,03 3,28 1,66 1,10

3.72    1,78 1,18 4,22 1,88 1,25

4.72    2,00 1,33 5,21 2,11 1,40 5,83 2,22 1,48 6,45 2,33 1,54 7,07 2,44 1,63 7,69 2,55 1,79

8.44    2,66 1,87

4    270

5    380

6    600 8130 9 650

11 900 13 000 15 000 17 000 19 300 21 600 23 900 26 400 29 500 32 000 35 000 38 600 44 700 51800 60 000 68100 76 200 86 300 95 500 106 700 116 800 127 500 139 000 152 000

38

48

60

72

87

100

117

135

152

173

193

214

240

263

287

313

342

400

465

535

610

-j oo

Ot OT

865

885

1 050 1 150 1 260 1375

0,24

0,30

0,38

0,42

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

0,38

0,47

0,45

0,52

0,62

0,72

0,82

0,95

1,07

1,19

1,32

1,47

1,62

1,79

1,94

2,11

2,43

2,86

3,28

3,72

4,22

4,72

5,21

5,83

6,45

7,07

7,69

8,44

0,52

0,57

0,62

0,66

0,71

0,76

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1,04

1,09

1,14

1,23

1,33

1,42

1,52

1,62

1,71

1,81

1,90

2,00

2,11

2,22

2,33

35 000 208 38 600 228 44 700 267 51800 313 60 000 350 68100 408 76 200 460 86 300 515 95 500 573 106 700    635

116 800 700 127 500 765 139 000 840 152 000 915

Die Berechnung der Seile erfolgt nach Massgabe des S. 324 u. f. Erörterten.

Bedeutet

S die auf das Seil in dem am stärksten beanspruchten Querschnitt wirkende Zugkraft in kg,

^    ),    T

8 »

i die Anzahl

¹

) Osenbrück, D. R.-P. Nr. 8805 vom 21. Mai 1879, Nr. 9357, Nr. 10615, Nr. 11559, liess sich derartige Lager patentiren; doch sind diese O senbr ü ck’schen Konstruktionen schon wegen des Mangels der selbstthätigen Einstellbarkeit der Spurplatte für grössere Belastungen unbrauchbar.

a den Dehnungskoeffizienten des Drahtmaterials (derselbe ist bedeutend kleiner als derjenige des ganzen Seiles, vergl. u. A. Fussbemerkungen S. 317 und 326 oder des Verfassers Versuche, Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1887, S. 241 u. f.), so gilt für die Gesammtanstrengung

ras

und mit dem Werthe a =

2150000

abgerundet

S²

4

-f 800000

.    .    424

Unter Voraussetzung zweckmässiger Seilkonstruktion und vorzüglichen, insbesondere ausreichend zähen Materials (vergl. S. 50) werde als zulässige Anstrengung kz gestattet

bis höchstens 1500kg, 2000

für Seile aus Eisendraht „    „    „ Gussstahldraht „

sofern es sich auch um Menschenförderung handelt,

für Seile aus Gussstahldraht bis höchstens 3000

sofern nur todte Lasten gehoben werden und überdies die Höchstlast nur selten und dann mit der nöthigen Vorsicht zur Hebung gelangt.

Wenn möglich, so bleibt man unter diesen Anstrengungen, namentlich wird dies dann nothwendig, wenn es sich nicht vermeiden lässt, dass das Seil abwechselnd nach der einen oder anderen Seite gebogen wird (vergl. Fussbemerkung S. 305). Gegenüber dem Bestreben, noch über die angegebenen Werthe hinauszugehen, ist hervorzuheben, dass bei diesen Anstrengungen die sonst allgemein höchstens für zulässig erachteten Inanspruchnahmen der Materialien bereits überschritten sind, was von um so grösserer Bedeutung erscheint, als in der Regel für die Zugkraft S nur die statisch wirkende Belastung des Seiles gesetzt, also die Erhöhung der Beanspruchung beim Anheben (Beschleunigung der zu hebenden Massen) vernachlässigt zu werden pflegt r).

Bei sehr tiefen Schächten geht man, wenn durch die Verhältnisse gezwungen, noch etwas über die angegebenen Anstrengungen hinaus, hat dann aber auch in noch erhöhtem Masse die Pflicht, möglichst vorzügliches Material zu verwenden und durch Anordnung von ausreichend grossen Durchmessern der Rollen und Trommeln auf thunlichste Schonung des Seiles bedacht zu sein. (Vergl. die in der Fussbemerkung S. 480 u. f. besprochenen Seile.)

Der Durchmesser der Rollen und Trommeln soll möglichst gross gehalten

werden.

0 Bei Beurtheilung von ausgeführten Anlagen, die sich bewährt haben, und die für Höchstlasten berechnet sind, bei deren Wirken die für ke gegebenen Werthe erheblich überschritten werden, darf niemals die Frage ungestellt bleiben: ist diese Höchstlast thatsächlich gehoben worden und zutreffendenfalls wie oft?

Für Förderseile sucht man womöglich

D > 1000 8 oder 5 <

1000

425

zu wählen; nur gezwungen geht man bis D = 500 8. Bei gleichem Drahtdurchmesser 8 empfiehlt es sich, mit D um so höher zu gehen, je grösser die Seilstärke d, je weniger biegsam das Seil infolge seiner Konstruktion ist. So bleibt man — unter Beachtung der Beziehung 425 — gern mit D über 100 d und geht nur nothgedrungen bis auf 70 d herab.

Bei den Kabelseilen (S. 474) gestatten Felten & Guilleaume

D > 400 8.

Für Aufzugseile (S. 475) wird gewählt

D :> 500 8

bei D herab bis auf 18 d ¹).

Für die Krahnseile (S. 476 und 477) wird D unter Umständen noch kleiner gewählt, doch empfiehlt es sich trotz der ausserordentlichen Biegsamkeit dieser Seile (jedenfalls bei starker Benützung und mehrfacher Seilablenkung) nicht, mit D so weit nach unten zu gehen, als es die Firma Th. & W. Smith in ihren Listen (S. 476 und 477) angiebt.

Für Seile, welche starker Abnützung unterworfen sind, dürfen die Drähte nicht zu schwach gewählt werden. Sind sie Witterungseinflüssen oder gar der Einwirkung saurer Grubenwässer ausgesetzt, so sind verzinkte oder auch verbleite Drähte zu verwenden und jedenfalls bei der zuletzt erwähnten Einwirkung ihre Stärke nicht zu gering zu nehmen. Hinsichtlich der Schmierung gilt das auf S. 314 Bemerkte.

Bedeutet im Falle senkrechter Lage des Seiles Q das zu hebende Gewicht,

l die grösste Länge des senkrecht hängenden Seilstückes in Meter, so ist die grösste Zugkraft

S=Q + ql=Q+$id*l,

426

worin angenähert

ß = 0,75 bis 0,8.

Dement-

Bei Förderung aus grossen Tiefen wird die Beanspruchung durch das Eigengewicht ql des Seiles eine ganz bedeutende, diejenige durch die Last Q mehrfach überschreitende. Daraus folgt, dass, während das prismatische Seil da, wo es die Trommel (den Korb) verlässt, voll beansprucht wird, seine Festigkeit da, wo es mit der Last verbunden ist, nur zu einem Bruchtheil Ausnützung erfährt, sprechend könnte das Seil unten schwächer sein als oben: es wäre eigentlich als Körper gleicher Festigkeit (Gl. 14, S. 7) in der Weise auszuführen, dass man die Anzahl der Drähte des Seiles von oben nach unten abnehmen lässt oder unter Beibehaltung der Zahl der Drähte unten schwächere anordnet als oben. Die letztere

0 Yergl. beispielsweise die Ausführungen in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1884, S. 710 u. s. f.: 8 = 1™“, i = 373, = 35«™, B - 450 bis 550«««, 1887, S. 371 u. f. : gleiches Seil, jedoch D = 650«™.

Seilkonstruktion ist vorzuziehen und wird thatsächlich auch nicht selten für tiefe Schächte ausgeführt*).

0 Yergl. hierüber beispielsweise die Berichte von C. Habermann in der österreichischen Zeitschrift für Berg- und Hüttenwesen 1890, S. 403 u. f., sowie 1895, S. 193 u. f. Die in dem letzteren Aufsatz in erster Linie besprochenen Seile des Kaiser-Franz-Josef-Schachtes des Pribramer Hauptwerkes sind verjüngte Rundseile von 1250m Länge und bestehen je aus 48 Drähten („Extra-Tiegelgussstahl“) von 18000ks/qcm Festigkeit. In den oberen 300m besitzen die Drähte 2,5 dann folgen 200m lange Seilstücke aus Draht von 2,4, 2,3 und 2,2mm und schliesslich kommt ein Seilstück aus Draht von 2,1 Die 8 Litzen (zu je 6 Drähten) enthalten zum Zwecke der Herbeiführung möglichster Biegsamkeit im Innern keine Draht-, sondern Hanfeinlagen als Seelen. Nach dem Habermann’schen Berichte haben sich diese Seile bei D — 3800mm unter den aus dem Nachstehenden ersichtlichen Belastungsverhältnissen gut bewährt, indem ihre Betriebsdauer im Durchschnitt 36,6 Monate und ihi’e Nutzleistung im Mittel 87395 Millionen Kilogrammeter betrug.

mm

Stärke,

mm

Dicke. Der Seildurchmesser beträgt oben 29,5

mm

, unten 23,5mm.

Belastung des Seiles durch die Schale

1100ks

1100 k§

den Wagen

die grösste Ladung 2000 „ , durch die Mannschaft

600 „

840 „

Eigengewicht des Seiles

Summe 3700 2439 „

Summe 1940 ks. 2439 „

Summe 6139 ks

Summe 4379 ks.

Querschnitt der Drähte im obersten Stück

48 . -7- . 0,25² = 2,3562 vm 4

im untersten Stück

48    . 0,21² = 1,6625 icm.

Somit Zugspannung:

1) beim Heben der grössten Last

im obersten Stück

6139

2,3562

— 2605 ks/qcm,

im untersten Stück 3700

1,6625

— 2226 k"/qcm ;

2) beim Fördern der Mannschaft

_ // _

^ —

im obersten Stück 4379

2,3562

—- 1858 k°/qcm,

im untersten Stück

1940

1,6625

—- 1167kS/qcm.

Hierzu tritt die Biegungsanstrengung. Gl. 424 liefert für sie:

im obersten Stück

800 000

2.5

3800

— 526 k°/qcm,

im untersten Stück

800 000

2,1

3800

— 442 k8/qcm.

— 1974^g/qcm,

3000000

2,5

3800

zieht sodann diese von der Drahtfestigkeit = 18000kg/qcm ab und bezeichnet den Quotienten

= 6,44

18000 — 1974

2488

als Sicherheitsgrad bei Lastenförderung, und

= 9,2

2. Die Rollen und Trommeln.

Die Form der Rillen in den Scheiben kann nach Fig. 819 ausgeführt werden. Eine Ausfütterung pflegt nicht stattzuhaben, dagegen sauberes Ausdrehen. Die Tiefe wird hier gleich dem 2x/2- bis 3fachen des Seildurchmessers genommen, um genügende Sicherheit gegen Verlassen der Rille seitens des Seiles zu erhalten. Im Interesse der Schonung des Seiles soll der Grund den Seilumfang mit einem nur kleinen Spielraum umschliessen, auch sind scharfe Kanten, mit denen das Seil in Berührung kommen könnte, zu vermeiden.

Bezüglich der sonstigen Konstruktion darf auf das S. 334 u. f.

Bemerkte verwiesen werden. Nur ist hier noch der Einfluss der Veränderlichkeit der Geschwindigkeit des Förderseiles zu beachten.

Je grösser die lebendige Kraft ist, welche die Rolle in sich aufgespeichert enthält, um so bedeutender muss das Gleiten zwischen ihr und dem Seil und damit die Abnützung des Letzteren bei eintretender Geschwindigkeitsänderung ausfallen. Daraus folgt, dass das Trägheitsmoment, also auch das Gewicht der Rolle möglichst gering zu halten ist.

Zur Sicherung des richtigen Auflaufens soll die Entfernung der Achsen der Trommeln und Scheiben mindestens das 25- bis 30fache der Trommellänge betragen;

Fig. 319.

Somit ergiebt sich als Gesammtanstrengung:

1)    beim Heben der grössten Last

im obersten Seilstück 2605 + 526 = 3131 kg/qcm,

2)    beim Fördern von Menschen

1858 + 526 = 2384^/qcm,

im untersten Seilstück 2226 + 442 = 2668kg/qcm,

1167 + 442 = 1609 Lg/qcm.

Im Betriebe scheint die Anstrengung eine etwas kleinere gewesen zu sein. Es findet sich angegeben (a. a. O. S. 194, rechte Spalte) für das Heben von Lasten <3 g = 2488 kg/qcm,

entsprechend einer Gesammtanstrengung 2488 + 526 = 3014kg/qcm,

für das Fördern von Menschen 3z" = 1741 kg/qcm,

1741 + 442 = 2f83kg/qcm.

Der Berichterstatter berechnet die Biegungsspannung mit a = -hierauf S. 36, Spalte der Werthe von a; überdies S. 317, S. 324 u. f.) zu

3000000

(vergl. in Bezug

18000 - 1974

1741

als Sicherheitsgrad bei Menschenförderung. Dass hierin — ganz abgesehen v. A. — eine sehr bedenkliche Ueberschätzung der thatsächlich vorhandenen Sicherheit liegt, bedarf keiner weiteren Erörterung. Die Milderung, welche in dem Umstande gefunden werden kann, dass für a ein zu kleiner Werth zur Einführung gelangt, erscheint nicht erheblich.

C. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

erforderlichenfalls ist die Scheibe achsial verschiebbar zu machen in der Weise, dass die Zapfen der Achse entsprechend länger als die Lager gewählt werden.

Näheres über Fördertrommeln oder Treibkörbe, welche behufs Schonung der Seile oft mit Holzbelag ausgeführt werden, gehört in Sonderwerke über Hebezeuge, insbesondere Fördermaschinen.

III. Kette«, deren Rollen, Trommeln und Haken.

I. Die Ketten.

Die Form der gewöhnlichen Ketten zeigen die Fig. 320 und 321, und zwar giebt die Fig. 320 die kurz- und Fig. 321 die langgliedrige Kette. Die Erstere

ist beweglicher, beim Aufwickeln auf eine Trommel oder beim Umschlingen einer Scheibe weniger auf Biegung angestrengt (Fig. 322)x), dagegen theurer als die Letztere. Jene findet daher Verwendung, wo sie über kleine Rollen läuft, oder auf verhältnissmässig kleine Trommeln aufzuwickeln ist, diese da, wo die Anforderungen an Beweglichkeit in zweiter und der Preis in erster Linie stehen.

Fig. 320.

Fig. 321.

T"

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A.A.4..

.i______

Fig. 323.

Fig. 322.

Die Festigkeit der Kette wird erhöht durch Einsetzen eines Steges in Richtung der kleinen Achse. Dann entsteht die Stegkette Fig. 323, deren Glieder sich weniger leicht verwirren und welche deshalb vorzugsweise zu Ankerketten benützt wird.

a.

HS)

In Bezug auf Herstellung, Prüfung und Belastung von Ketten macht Gutehoffnungshütte, Aktienverein für Bergbau und Hüttenbetrieb in Oberhausen, die folgenden Angaben.

„Zur Herstellung dünner Ketten, 6—18mm Gliederstärke, wird das vom Walzwerk in richtiger Stärke angelieferte Eisen auf dem Ambos an einem feststehenden Anschlagmass gezeichnet und abgehauen. Das dergestalt auf richtige Länge gebrachte Eisen wird warm in die Form Fig. 324 gebogen, sodann werden die Enden wie bei Fig. 325 zugeschärft, und in derselben Hitze, nachdem das Glied mit einem früheren zusammengesteckt ist, in die fertige Form

0 Um diese Biegungsanstrengung herabzuziehen und die Anwendung kleinerer Rollen oder Trommeln zu ermöglichen, formt C. Hoppe die Kettenglieder (entweder alle oder nur die flach aufliegenden) so, dass die Auflagerung von der Mitte a des Gliedes nach den Enden hin rückt. Im D. R.-P. Nr. 48417 vom 23. Dez. 1888 wird dies durch Abflachung der Glieder in der Mitte, im D. R.-P. Nr. 50144 vom gleichen Tage durch Anbringung von Erhöhungen an den Gliedern gegen das Ende hin angestrebt.

Fig. 324.

Fig. 325.

Fig. 326.

Fig. 326 gebracht. Hierauf findet die Schweissung statt, bei welcher auf' besonders sorgfältige Bearbeitung zu achten ist, da der Werth einer Kette durch

einen einzigen Schweissfehler völlig verloren gehen kann. Die angegebene Schweissung, wie sie so ziemlich bei allen dünneren Ketten zur Anwendung kommt, wird Kopf-schweisse genannt¹), zum Unterschiede gegen Seitenschweisse, die namentlich für stärkere Ketten zur Ausführung gelangt.

Dickere Ketten werden hergestellt, indem von vornherein das Eisen schräg vom Stab unter der Dampfscheere abgeschnitten und warm mittelst einer Biegmaschine in die richtige Form gebracht wird, Fig. 327 und 328. Nach Verbindung mit

dem vorhergehenden Gliede findet die Schweissung statt, und zwar kommt durchweg die vorhin erwähnte Seitenschweisse zur Anwendung.

Ist eine Kette von der gewünschten Länge hergestellt, oder eine solche von etwas grösserer Länge, so findet die Erprobung statt, für welche eine nach den Vorschriften der kaiserlichen Marine hergestellte, hydraulisch betriebene Maschine von 30m Länge vorhanden ist.

3 bis 5 Glieder eines beliebigen Kettenendes werden abgehauen und für sich auf Zugfestigkeit erprobt, d. h. zerrissen. Die Werthe, welche die Kette mindestens halten soll, sind in den Zusammenstellungen angegeben.

Hat die Kette dieser Bedingung genügt, so wird sie der in den Zusammenstellungen aufgeführten Probebelastung in ihrer ganzen Länge unterzogen, bei längeren Ketten immer in Längen von 25m. Unter dieser Probebelastung darf die Kette keine nennenswerthe bleibende Veränderung erfahren.

Adjustirte Ketten werden vor der Prüfung mittelst genauer Schablone auf ihre einzelnen Abmessungen geprüft, und zwar wird jedes einzelne Glied genau gemessen und durch Nacharbeiten auf das richtige Mass gebracht.

Ketten bis 14mm Gliederstärke werden gewöhnlich durch einen Kettenschmied ohne Zuschläger, solche von 14—33mm mit einem, über 33mm mit zwei Zuschlägern angefertigt. Die Leistung eines Arbeiters schwankt zwischen 5 und 10 m in lOstündiger Schicht.

Verwendung finden Ketten hauptsächlich als:

LQ

Fig. 327.

Fig. 328.

I. Kurzgliedrige Krahnketten, Takelageketten, ohne Steg,

II.    Langgliedrige Feuerschiff ketten, ohne Steg,

III.    Ankerketten, mit Steg,

IV.    Tonnenketten, ohne Steg,

V. Förderketten, ohne Steg.

0 Die Dauer einer solchen Kette kann (s. Harttun g, Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1891, S. 879) wesentlich erhöht werden, wenn bei der Herstellung darauf geachtet wird, dass die harten Schweissstellen (an den Köpfen) nur mit Schweissstellen, und die weichen gebogenen Enden nur unter sich in Berührung kommen.

Je nach dieser Verwendung ist die Form der Glieder verschieden. Nachstehende Verhältnisszahlen geben Aufschluss über Gliederlänge, Gliederbreite und Glied erstarke.

, II „ HI

3,5 d.

Ebenso wie die Abmessungen ist auch die zulässige Belastung je nach der V erwendung verschieden, und beträgt dieselbe beispielsweise bei Krabnketten etwa 636 kg, bei Ankerketten 954kg auf das Quadratcentimeter der beiden Querschnitte

2'-j-c£². Die Probebelastung beläuft sich für Ketten unter I, II und V auf 1350 kg,

Die Bruchbelastung darf

/qcm«

für solche unter III auf 1800kg, für IV auf 400kg/ für die Ketten I, II und V nicht unter 2400kg, für III nicht unter 2700kg und für IV nicht unter 1800kg/qcm betragen.

3600kg

/qcm

Das zur Verwendung kommende Ketteneisen hat eine Festigkeit von 3500 bis und eine Dehnung von 12—20°/o, an einem Probestab von 200mm cylin-drischer Länge gemessen.“

In neuester Zeit werden durch das Klatte’sche Walzverfahren Ketten hergestellt, ohne dass Schweissen stattfindet. Die Zug- und Fallversuche mit solchen Ketten haben Ergebnisse geliefert, welche sich deutlich zu Gunsten derselben gegenüber den geschweissten Ketten aussprechen. Hierin liegt eine abermalige Bestätigung des alten Satzes, dass das Eisen durch Schweissung jedenfalls an Zähigkeit verliert und dass die Widerstandsfähigkeit einer Schweissstelle im Durchschnitt erheblich geringer ausfällt, als diejenige des ungeschweissten gleichen Materials. Hinsichtlich der Herstellungsweise, wie auch in Bezug auf die Versuchsergebnisse sei auf die Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1894, S. 944 u. f., 1895, S. 1146 u. f. verwiesen. Ein weiterer Vorzug der Klatte’schen Kette kann darin gefunden werden, dass das Walzverfahren gestattet, jedes Glied an den Stellen der Berührung mit den benachbarten zwei Gliedern, d. i. an den Stellen der stärksten Krümmung (vergl. Fig. 320 und 321 auf S. 482), stärker zu halten.

Zusammenstellung

über die Belastung von Ketten nach den Vorschriften des Germanischen Lloyd.

Ankerketten mit Steg

Krahnketten u. s. w‘. ohne Steg

Ankerketten mit Steg

Krahnketten u. s. w. ohne Steg

Stärke

der

Kette

Geringste

Bruch

belastung

eines

dreiglied.

Ketten

stückes

Probe

belastung

der

ganzen

Kette

Geringste

Bruch

belastung

eines

dreiglied.

Ketten

stückes

Probe

belastung

der

ganzen

Kette

Stärke

der

Kette

Geringste

Bruch

belastung

eines

dreiglied.

Ketten

stückes

Probe

belastung

der

ganzen

Kette

Geringste

Bruch

belastung

eines

dreiglied.

Ketten

stückes

Probe

belastung

der

ganzen

Kette

mm

kg

kg

kg

kg

mm

kg

kg

kg

kg

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

5 146 6124

18    755 20 584 22 498 24 497 26 581 28 749 31003 33 343 35 767 38 276 40 871 43 577 46 314 49 164 52 098 55118 58 223 61412

3 4B1

4 083

7    258 8194 9 186

10 235 11341

30    876 32 776 ■ 34 732 36 745 38 815 40 941

19    998 21 775 23 627 25 555 27 559 29 638 31 793 34 023 36 329 38 735 41 168 43 701 46 310 48 994 51753 54 588

2 287

13    779 14819 15 897 17 012 18165

25    877 27 294

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

60 375 63 511 66 725 70 020 73 394 76 848 80 380 83 992 87 684 91 455 95 305 99 235 103 224 107 333 111400 115 748 120 074 124 481 128 966 133 531 138175 142 898 147 702 152 584 157 546 162 587 167 707 172 907

57 500 60 486 63 548 66 686 69 899 73 188 76 553 79 993 83 508 87 100 90 766 94 510 98 328

43 125 45 365 47 661 50 014 52 424 54 891 57 415 59 995 62 631 65 325 68 075 70 882 73 746 76 666    102    222

123 505    164 673

28 750

39    996 41 754 43 550 45 383 47 255 49 164 51 111 53 095 55118 57 178 59 276 61412 63 586 65 798 68 047 70 334 72 659 75 021 77 422 79 861 82 337

Zusammenstellung

über die Belastung von Ketten nach den Vorschriften der kaiserl. Admiralität.

Stärke

der

Geringste Bruchbelastung eines dreigliedrigen Kettenstückes

Probebelastung der ganzen Kette

Kette

Ketten

mm

Ketten mit Steg ohne Steg 2700 kg/qcm 2400 ^S/qcm

Tonnenketten 1800 k&/qcm

Ketten mit Steg

1800 kg/qcm

Ketten ohne Steg 1350 kg/qcm

Tonnenketten 400 kg/qcm

OO 05

1357

2413

763

1357

2120

3770

6107

5429

4072

3054

8311

7389

5542

4156

10857

13743

16965

20527

24429

28670

33251

38170

46186

54965

64508

74812

85882

97718

110311

123671

137797

152680

168329

184715

9651

7238

5429

12215

15080

18246

21715

25485

29556

33929

41054

48859

57341

66499

76339

86861

98054

109930

122486

135715

149626

164218

179486

195432

212059

229363

16285

19113

22167

25447

30791

36644

43006

9161

6871

11310

13685 16286 19113 22167 25447 30791 36644 43006 49874 57254 65146 73541 82447 91865 101786 112219 123163

8482

10264 12215 14335 16625 19085 23093 27483 32254 37406 42941 48859 55156 61835 68899 76340 84164 92372 100961 109 931 119283 129017

3619

4247

4926

5655

6842

8143

9557

Die sofortige Wiedervereinigung einer zerrissenen oder sonst auf irgend eine Weise getrennten Kette kann durch das in Fig. 329 gezeichnete Kettenschloss erfolgen, von dem man immer einige Stück in Vorrath hat. Es bedarf dann nur des Einschlagens des Domes «, welcher seinerseits durch einen Stift b gegen das Herausfallen geschützt ist. Die Form des Kettenschlosses ist derart, dass es mit derselben Anstandslosigkeit über Rollen auf Trommeln läuft, wie ein gewöhnliches Kettenglied. Die Fig. 329 entspricht dem Kettenschloss, wie es bei der Kettensclileppschifftährt zur Verwendung gelangt.

Das Material, aus dem die Ketten gefertigt werden, ist zähes Schmiedeisen,

-G-

I ////)/////////////.

dessen Weichheit zu schneller Abnützung führt, wenn die Glieder gegen Berührung mit scharfen Kanten und dergleichen nicht geschützt werden.

Fig. 329.

Das Gewicht q der kurzgliedrigen Kette darf für das laufende Meter zu

GZ

:■

q = 2,25 d\ . . . 427 worin d den Durchmesser des Ketteneisens in Centimeter bezeichnet, angenommen werden.

Die zulässige Belastung einer aus vorzüglichem Eisen sorgfältig hergestellten kurzgliedrigen Kette (ohne Steg) kann im neuen Zustande zu

P = 1000 d- .    .    .    428

angenommen werden, sofern der Rollen- oder Trommeldurchmesser mindestens 20 d beträgt und sofern die grösste Last, für welche die Kette berechnet wird, nur selten zu heben ist. Trifft die letztere Voraussetzung nicht zu, so ist es räthlich, mit der Belastung nicht über 800 c?² zu gehen. Für Dampfwindenketten, welche starke Benützung erfahren, wird etwa nur die Hälfte der nach Gl. 428 bestimmten Belastung zugelassen.

Für gebrauchte Ketten ist die zulässige Anstrengung zu vermindern, entsprechend ihrer Abnützung und der etwa eingetretenen Formänderung der Glieder.

Kalibrirte Ketten sind behufs Vermeidung nachtheiliger Formänderung etwa mit ⁵|s der durch Gl. 428 gegebenen Kraft zu belasten.

Nach Möglichkeit ist zu vermeiden, dass die Biegung der Kettenglieder Fig- 330. infolge der cylindrischen Form der Rollen und Trommeln (s. Fig. 322) nach entgegengesetzten Richtungen erfolgt. Anordnungen, wie z. B.

Fig. 330, sind deshalb zu verwerfen. Lässt sich dieselbe nicht umgehen, so muss man die Bedeutung des fraglichen, die Betriebssicherheit gefährdenden Einflusses durch Verminderung der Belastung, d. i. durch Verringerung des Zahlenkoeffizienten in der Gl. 428 herabzudrücken suchen. (Vergl. auch Fussbemerkung S. 305.)

Stosswirkungen auf die Kette sind ebenfalls fern zu halten (das Lösen verschlungener Glieder bei angehängter Last kann leicht zu solchen führen) ¹).

Fig. 332.

nur

Fig. 331.

-jr—

y*

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TJ

5d

\

if

Die Stegkette (Fig. 323, S. 482) erträgt eine um rund 20 °/o grössere Belastung, als Ketten ohne Steg. Vergl. hierüber auch die Zusammenstellungen S. 485 und 486.

Fig. 331 zeigt die Hakenkette (Vaucanson), deren Glieder nicht geschweisst Sie eignet sich weniger für die Hebung grosser Lasten, als zur Triebkette.

Fig. 332 stellt die GalFsche Laschen- oder Gelenk kette dar, welche als Last- und auch als Treibkette Verwendung erfährt. Bei starkem Gebrauch, ins

sind.

Fig. 333.

Gi

&Ù-

\End<iUed

l+10mAtv\

besondere bei Benützung als Treibkette, ist die Flächenpressung zwischen Zapfen und Laschenauge massgebend. In neuerer Zeit werden die Laschen geschweift,

Fig.. 334.

~~

mmmm

0:0

OTO

iV:

Fig. 333, und die Kettenräder, Fig. 334 und 335, mit seitlichen Rändern ausgeführt, auf welche sich alsdann die Laschenköpfe auflegen. Die gangbaren Abmessungen

Fig. 335.

O-

ergeben sich aus der folgenden Zusammenstellung der Gelenkketten von Zobel, Neubert & Co. in Schmalkalden, bezüglich deren Ausführung Fig. 333 massgebend ist, während die Bedeutung der einzelnen Abmessungen aus der Fig. 332 entnommen werden kann.

Verbürgte

Belastung

fl cfl

d Platten-

zahl

Gewicht

eines

Meters

Kette

Endglied

(Fig. 333)

kg

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

kg

mm

100

250

500

750

1 000

1 500

2 000

20 000 25 000 30 000

rH T—I r-H r-H

CH

CH

OOOOGOOOCOOOOOOOCjOiCiOJ^^^^tOCOtO

OS Ol Ol Ol Ol    ^ CO CO CO CO DO CO DO >—¹

Ol    Ol Ol Ol    >Oi    Ol

y—1 r-H

23

28

38

45

50

60

67

90

110

118

125

150

165

180

195

208

215

235

255

mit Unterlegscheiben ohne Unter-vermetet    legscheiben

vernietet

versplintet

®    ^ M ^ s S M «J C7I 03 K) M M p

CO    H-¹ i—i OO Ol    Ol t—i    QQ

<X> Ol

Nach einer Angabe der genannten Firma sind die Ketten zu Triebwerken bis jetzt für Geschwindigkeiten bis 2,5 ¹¹¹ angewendet worden. Dabei wird gleichzeitig angerathen, in solchen Fällen etwa nur ein Achtel der oben (von der Firma) angegebenen Belastung zu gestatten. Es dürfte sich trotzdem immer empfehlen, in derartigen Fällen die am Gelenkbolzen auftretenden oder zu erwartenden Flächenpressungen zu ermitteln und alsdann in Erwägung zu ziehen, inwieweit dieselben mit Rücksicht auf die Lebhaftigkeit des Betriebes zulässig erscheinen.

Die neueste Preisliste von Zobel, Neubert & Co. empfiehlt übrigens unter Hervorhebung, dass die als L ast kette ganz vortreffliche G al fische Kette sich wegen der geringen Auflagefläche zwischen ihren Bolzen und den Laschenaugen, wie wegen der hiermit zusammenhängenden grossen Abnützung zu Triebwerkszwecken nicht eigne, eine neue Treibketten-Konstruktion. Bei dieser Kette (Fig. 336, 337 und 338, vergl. zunächst Fig. 336) ist der innere Bolzen c in fester Verbindung mit den

Fig. 336.

Up

äusseren Laschen aa, während die inneren Laschen bb auf dem Hohlcylinder befestigt sind, der c lagerartig umschliesst. Tritt das Gelenk in Thätigkeit, so dreht sieb der hohle Bolzen d auf dem inneren Bolzen c. Die hierbei in Frage kommenden Gleitflächen fallen weit grösser und demgemäss die Pressungen in ihnen bedeutend geringer aus als bei der üblichen Gall’schen Kette.

Fig. 337.

■o\

I*-

-U

±>

Die Abmessungen und Gewichte dieser neuen Kette (Stahl) ergeben sich aus der folgenden Zusammenstellung, welche sich auf Fig. 337 und 338 bezieht.

Die Belastungsangaben sind von der Fabrik gemacht.

Fig. 338.

ü_

SL

-r

--U-

-HH-

1.1

Jr

tl

mm

- in -

I,

le-

-04 - -

Im

CL

-4*

_L

Für eine Belastung von

ly    d\

PI atten

ds

zahl

Gewicht

eines

Meters Kette

kg

mm mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

kg

100

150

200

300

400

500

750

1000

1500

2000

2500

3000

4000

5000

14

16

CO

0^00 CM CM CM (M

IO    IO IO

OQ CO CO CO

1,6

2,2

2,5

3,9

4,1

4,6

6,7

9,0

Vernietete Bolzen

40

97

13,0

Mit Scheiben versplintet.

Die schwächeren Ketten besitzen vernietete Bolzen und erhalten ein versplintetes Schlussglied. Die stärkeren Ketten sind durchaus versplintet und erhalten von 2000 kg Belastung aufwärts hohle Innenbolzen zur Verminderung des Eigengewichtes der Ketten.

Treibketten der besprochenen Art lassen sich nur in einer geraden Anzahl Glieder schliessen.

Schon seit längerer Zeit werden auch Treibketten (für Triebwerkszwecke, Elevatoren u. s. w.) aus hämmerbarem Gusseisen in den Handel gebracht und zwar mit dem Erfolge, dass ihre Verwendung fortgesetzt zunimmt. Die Fig. 226 bis 228 (letztere mit Stahlbolzen), Taf. 34, zeigen solche Ketten der Fabrik von A. Stotz in Stuttgart. Die Stotz’schen Ketten, bei deren Konstruktion man gesucht hat, die Flächenpressung in den Gelenken gering zu halten, besitzen in den Ausführungen Fig. 226 und 227, zu denen sich noch eine Anzahl anderer Formen gesellen, den Vortheil leichter Zerlegbarkeit, wie auch rascher Auswechselbarkeit einzelner Glieder. Die vom Verfasser mit solchen Ketten wiederholt in grosser Anzahl durchgeführten Versuche ergaben in der Regel eine über das Erwartete hinausgehende Festigkeit und Zähigkeit.

Hinsichtlich der Abmessungen und der Bruchbelastungen dieser Ketten muss auf die umfangreichen Listen der genannten Fabrik verwiesen werden.

2. Die Rollen, Trommeln und Haken der Ketten, mit Einschluss der Scheiben

für Treibketten.

Der Durchmesser D der Rollen und Trommeln soll mindestens das Zwanzigfache der Kettenstärke d betragen, wenn möglich mehr.

Kettenrollen zeigen die Fig. 339, 340 und 341. schrägung (Doppelkegelform) in Fig. 339 hat den Zweck, die Auflage der Kettenglieder von der Mitte nach

Fig. 339.

Die Ab-

den beiden Enden derselben hin zu verlegen und dadurch die Biegungsbeanspruchung zu vermindern.

Fig. 340.

Fig. 341.

Die hohen Ränder in

Fig. 340 bezwecken, das Abschlagen der Kette zu hindern, sind jedoch nur da erforderlich, wo ein solches besonders zu befürchten steht.

Das Verhältniss zwischen Kraft K und Last L an der Kettenrolle (vergl. Fig. 316, S. 470) kann mit Annäherung zum Ausdruck gebracht werden durch

K= L

I)

+ 0,4 4*

Beim Aufwickeln auf eine Trommel gilt ungefähr

i (i + 0,3 ^).

Fig. 223, Taf. 33, stellt eine Kettentrommel dar. Die geringste Stärke des Trommelmantels ist durch die Biegungs- und Drehungsinanspruchnahme oder durch

Herstellungsrücksichten bestimmt. Die Letzteren verlangen eine Mindeststärke von etwa 12mm. Um die Achse der Trommel nicht auf Drehung zu beanspruchen, wurde das Stirnrad zum Antrieb auf einen hohlen Zapfen der Trommel, welcher auf Drehung zu berechnen ist, aufgekeilt. Die Befestigung der Kette mit der Trommel lässt Fig. 224, Taf. 33, erkennen. Das Aufkeilen der Trommel geschieht vortheilhaft in folgender Weise. Die Keile werden in die Welle eingelassen und nöthigenfalls mit ihr durch Schrauben befestigt. Der rechtsseitige Keil ist um etwa 1 als der grössten Nuthentiefe für den linksseitigen entspricht. Dadurch wird es möglich, die Welle von links nach rechts in die Trommel zu schieben und aufzukeilen.

niedriger,

mm

In Fig. 342 ist ein einfacher Kettenhaken mit Querstück, in Fig. 344 und 345 sind Doppelhaken gezeichnet.

Berechnung des einfachen Hakens Fig. 342.

Fig. 342.

W- -

Sä

5sSa

m

/!

Die Last Q ergiebt für den wagrechten Querschnitt B O C, den wir uns als Trapez mit den Seiten b und bx und der Höhe h = ex e₂ denken wollen, sowohl das auf Biegung wirkende Moment, wie auch die Normalkraft am grössten, nämlich gleich Q (a -j- e₂), bezwr. gleich Q.

Wird, wie es gewöhnlich zu geschehen pflegt, unterstellt, dass der Querschnitt B O C einem geraden stabförmigen Körper angehört, so findet sich, sofern bedeutet

f die Grösse des Querschnittes,

G das Trägheitsmoment desselben in Bezug auf die Schwerpunktsachse 0 0, o die Spannung an der innersten Faser, also bei B, Sj die Spannung an der äussersten Faser, das ist bei C,

nach Gl. 74, S. 23,

Schnitt: C B.

Q (a ~f~e2)

.    .    429

-4r.

e2

Q , Q (0 -f- 6g)

.    .    430

k---------Çy-----------h--*

ex

Man kann nun bei geeigneter Querschnittsform — wie die vorliegende — für das Material, aus dem solche Haken hergestellt werden, das ist zähes Schweiss- und Flusseisen, die Abmessungen so wählen, dass

entsprechend der Forderung, die Festigkeit möglichst vollkommen auszunützen.

9 Für einen in Bezug auf 0 0 symmetrischen Querschnitt ist die Erfüllung dieser Bedingung natürlich unmöglich.

Thatsäclilich findet jedoch, wenn in dieser Weise gerechnet wird, nicht Gleichheit der Anstrengung in den beiden Abständen e₂ und ex statt: vielmehr ergiebt eine schärfere Rechnung, dass die Beanspruchung der am stärksten gezogenen Faser (bei B) eine weit grössere ist, als diejenige der am stärksten gepressten Faser (bei C). Wir haben es eben hier nicht mit einem geraden stabförmigen Körper, sondern mit einem gekrümmten zu thun, auf den die Gl. 103, S. 28, und nicht Gl. 74 anzuwenden ist.-

Bezeichnet r den Krümmungshalbmesser der Mittellinie des Hakens im Punkt 0, so findet sich die Spannung im Abstand 7] von der Schwerachse 0 0 nach Gl. 103 zu

-f

Mi_ rl xfr r -f 7]

und unter Beachtung, dass

P=Q,

die Normalspannung

Mb = - Q (a -f e₂),

Q Q (« + «a) Q (« + «a)    *1

fr

xfr

r + '<]

.    .    431

Hierin ist unter Voraussetzung eines trapezförmigen Querschnittes * )

h b -f- 2 A 62 = ~3~ b + bx ’

\[bl + b.....h ^ + r)} ln ~r

x = — 1 -f

A±A_ä

2

ex — h

e2i

(b + bx) h

e2

(* — *i)]-

Wird beispielsweise gewählt

r = a + e₂,

h = 2 a,

b = 3 bv

so ergiebt sich

11

e₂=—a,

r — —rr— ö,

— = 10,27, x

o = - 10,27 -j n

7]

6-a + 1>

und

für 7] = — e₂, d. i. für den Punkt B o = -f- 8,56 —y

C o = - 3,99 -—jr

t,    — + e\, n n

Die Rechnung dagegen, welche von dem Querschnitt B O C voraussetzt, dass er einem geraden Stab angehöre, liefert im vorliegenden Falle

für die Spannung im Punkte B a = -j- 6 —y

0 Ia der Ausführung werden die scharfen Ecken des Trapezes abgerundet und die hiermit - verknüpften Verminderungen des Querschnittes durch geringe Wölbung der ebenen Begrenzungsflächen des Trapezstabes ausgeglichen.

grösser, als sie von der üblichen Rechnung ermittelt wird¹). Diese führt demnach zu einer bedeutenden Unterschätzung der Inanspruchnahme, was um so beachtens-werther erscheint, als sie die zulässige Anstrengung'bei Haken für grössere Lasten an und für sich schon recht hoch einzusetzen pflegt.

Die Beanspruchung des Hakens im Querschnitt B O C wird sich umsomehr derjenigen eines geraden, excentrisch belasteten Stabes nähern, je grösser der Krümmungshalbmesser r ist. Es ist deshalb angezeigt, den Krümmungsmittelpunkt für den Punkt 0 der Hakenmittellinie nicht nach A, sondern weiter nach rechts von A zu verlegen, also dem Haken in dem gefährdetsten Querschnitt eine möglichst geringe Krümmung zu ertheilen, wie Fig. 343 erkennen lässt²).

9 Eine eingehendere Erörterung hierüber findet sich in des Verfassers „Elasticität und Festigkeit“, 1. Auflage, S. 311 u. f., 2. Auflage, S. 337 u. f.

²) Der gefährdetste Querschnitt eines solchen mit grossem Krümmungshalbmesser an dieser Stelle konstruirten Hakens kann mit Annäherung als einem geraden Stab angehörig berechnet werden. Die Gl. 429 und 430 führen dann bei Aufstellung der Bedingung - Cj zu

Ti

Fig. 343.

Folglich ist die massgebende Anstrengung (im Punkte B) um 8,56 - 6

100

= 43 °/o

a e₂

e2

, e\

{a + e₂) f (<?i — f₂) = 2 0

Hun ist für die Querschnittsform Fig. 342, S. 492:

»

1 + A ³

432

b -(- 2 b\ h l’² = b + bx T⁼

sofern

gesetzt wird. Ferner ist

ex =

2 + tn h

b² + 4bbl + b,2 36 (b + bt)

h³ =

1 + 4 m + m²

36 (1 + m)

bh³,

b h.

A±ü,i =

Die Einführung dieser Werthe in die Gl. 432 liefert

1 - - 4 m + m²    ^

3 (1 + m) (l — m)

1 — m

a + e₂ —

— a -f-

1 +2 m h

1 + m 3

433

434

als Bedingung dafür, dass die grösste Zugbeanspruchung gleich der grössten Druckanstrengung ist.

Ferner erhellt aus dieser Sachlage, dass ein aus zähem Material gefertigter Haken, welcher sich unter ruhiger Einwirkung der Last streckt, also seine Krümmung

Zur Ermittlung der Ersteren führen wir in die Gl. 429 den Werth von a + e₂ aus Gl. 43B ein und erhalten so

(1 + m) bh

■]-*

. . 435

(1 — m) bk

Handelt es sich z. B. um die Konstruktion eines Kettenhakens von 7200Tragfähigkeit, für

bk 1 — m

welchen a — 32mm, so wird zunächst eine Annahme bezüglich des Quotienten ■— =

etwa b\ —-^—b. Dann findet sich aus Gl. 434 4

-h

gemacht,

a = Sa — 3 . 3,2 = 9,6

cm

4

und aus Gl. 435 mit - <1 kz —    900 = 1200 für vorzügliches Schweiss- oder Flusseisen bei ruhender

o

Belastung (S. 36 u. f.)

1200 =

7200

b . 9,6

b — 50 mm,

50

mm ₌ os 12 mm.

Für gewöhnliches Schweisseisen würde a <Z. kz = 900 zu setzen sein. Zur Prüfung

5,0 + 2 . 1,25    9,6

e₂ =

ei = 9,6 — 3,84 = 5,76 L'm,

5,0 + 1,25

— = 3,84 cm, 3

. 5 . 9,6³ = 202,75,

36

—    = 202,75 : 3,84 = 52,8,

—    = 202,75 : 5,76 = 35,2, 5 + 1,25

e\

. 9,6 = 30 qcm,

7200

7200 (3,2 + 3,84

30

52,8

= 240 + 960 = 1200 kg,

- ³l =

7200

7200 (3,2 + 3.84)

30

= — 240 + 1440 = 1200 kg,

35,2

wodurch die Richtigkeit der Rechnung nachgewiesen ist.

Mit kz über die angegebenen Werthe hinauszugehen, erscheint höchst bedenklich, da trotz der geringen Krümmung immerhin noch ein Mehr an Anstrengung vorhanden ist gegenüber der Unterstellung, dass der Querschnitt einem geraden Stab angehöre. Uebrigens liegt in der Regel auch gar keine Veranlassung vor, kz sehr hoch zu wählen, da bei Hebezeugen häufig noch besondere Belastung des Hakens angeordnet wird, um das selbstthätige Sinken desselben zu sichern.

Da der Krümmungshalbmesser, wie auch das Trägheitsmoment für unterhalb des wagrechten Hakenquerschnittes, Fig. 343, gelegene Stellen abnimmt, so muss darauf geachtet werden, dass die Anstrengung in solchen Querschnitten nicht das zulässige Mass überschreitet.

Die Schaftstärke dj erscheint durch Gl. 436, d. i. hier durch

7200 = 2000 d₂\

bestimmt.

l⁷/8" engl.,

verringert, hierdurch seine Anstrengung vermindert, d. h. widerstandsfähiger wird: ein Fall, dem sich andere ähnliche an die Seite stellen lassen. (Vergl. z. B. S. 35, den letzten Satz vor E.)

Was die Stärke d, des Hakenschaftes anbelangt, so ist zu beachten, dass derselbe unter Umständen nicht blos auf Zug, sondern auch auf Biegung beansprucht werden kann, beispielsweise infolge des Schiefstellens der Flasche bei Flaschenzügen. Wird dafür Sorge getragen, dass der Schaft mit Spielraum in dem Querstück sitzt, so ist diese Inanspruchnahme unter mittleren Verhältnissen nicht von besonders grosser Bedeutung; erforderlichenfalls ist Vorsorge zu treffen, dass sich der Haken selbst-thätig senkrecht stellen kann. Wir wollen der erwähnten Beanspruchung dadurch Rechnung tragen, dass wir den Koeffizienten hz für die Belastungsweise b statt a (vergl. S. 36 und 37) setzen. Dann ist angenähert die Gl. 165, S. 109, anwendbar, welche mit Rücksicht auf das vorzügliche Material, aus dem Kettenhaken hergestellt zu werden pflegen, für die Schraubenstärke d₂ (Fig. 342) liefert

. 436

P 4- 1500 d² = 2000 d2 — 3    “    ¹

wenn d₂ in englischen Zollen, und sofern d₂ in Centimeter genommen werden soll.

Um eine Gewähr dafür zu haben, dass durch die Mutter der Schaft nicht verspannt wird, empfiehlt es sich, dx um einige Millimeter stärker zu nehmen als d₂. Man ist dann sicher, dass das Gewinde am Ansatz aufhört. Allerdings folgt andererseits hieraus die Nothwendigkeit einer Unterlegscheibe.

Das Querstück, in dem der Haken befestigt wird, ist auf Biegung zu berechnen. Bei Bestimmung der Endzapfen muss beachtet werden, dass die Flächenpressung nicht zu bedeutend ausfällt.

Berechnung des

Doppelhakens.

Fig. 844.

---1-----

: <s‘

W-.

riM

\/

K.

'V

a. Für senkrecht wirkende Kraft, Fig. 344.

Hier ist nicht ohne Weiteres an-gebbar, in welchem Querschnitt die grösste Inanspruchnahme auftritt. Demgemäss wird zunächst in dem entworfenen Haken der Querschnitt angenommen, von dem wir schätzen, dass er der gefährdetste ist. Es sei der in Fig. 344 durch den Punkt 0 der Mittellinie bestimmte Querschnitt. Für den-

Q

selben ergiebt die Belastung —

Q

die Normalkraft P — — sin a,

LA

„ Schubkraft S — — cos a,

LA

das biegende Moment Mb, dessen absolute Grösse = ■— x.

La

Wird die Schubkraft S vernachlässigt, was statthaft ist, so findet sich bei elliptischer Form des Querschnittes und unter Zugrundelegung, dass dieser einem gekrümmten stabförmigen Körper vom Halbmesser r angehört, auf dem für den einfachen Haken beschrittenen Rechnungswege, welcher zur Gl. 431 führte, die Normalspannung der im Abstande 7] gelegenen Querschnittselemente

Q X 7]

2% fr r -f- 7] ¹

Q sin a

¹

M. Ongley (D. R.-P. Nr. 48211 vom 19. Jan. 1889) sucht einen etwaigen in der Kette eintretenden Ruck durch Einschaltung eines elastischen Kettengliedes unschädlich zu machen.

2 fr

worin unter Beachtung von Gl. 105, S. 28,

f = ic a b,

Qx

Die grösste Anstrengung tritt auf für tj = — a und beträgt Q sin a

2v.fr r — a '

Ist r gegenüber a ausreichend gross, sodass der Querschnitt mit Annäherung als einem geraden Stab angehörig betrachtet werden darf, so findet sich

Q sin a

\ax

Q sin a

Qx

Qx

Ta‘b

Erscheint es zweifelhaft, ob der gewählte Querschnitt der gefährdetste sein wird, so ist die Rechnung für einen oder auch zwei benachbarte Querschnitte auszuführen. Ergiebt sich für den entworfenen Haken smax zu bedeutend, so muss der Querschnitt entsprechend vergrössert und erforderlichenfalls die Rechnung nochmals durchgeführt werden.

b. bür geneigt angreifende Kraft, Fig. 345.

Ziemlich häufig ist die Last Q von dem Doppelhaken so zu tragen, dass jedes der beiden Hakenmäuler durch eine mehr oder minder geneigte Kraft K beansprucht wird, wie Fig. 345 erkennen lässt. In solchem Fall ist die Anstrengung des Materials wenigstens für zwei Querschnitte des entworfenen Hakens zu ermitteln (vergl.

Fig. 345), indem unter Vernachlässigung der Schubkraft in Rechnung gestellt wird für den Querschnitt mit Ox:

die Normalkraft P = K sin ax, K das biegende Moment Mh von der absoluten Grösse Kxx\

C. Bach. Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

Fig. 345.

i\

—K-

/-I----

r*-

für den Querschnitt mit 0₂:

die Normalkraft P = K sin a₂,

das biegende Moment Mb von der absoluten Grösse Kx₂.

Im Fiebrigen ist ganz zu verfahren, wie unter a angegeben.

Hinsichtlich der Schaftstärke d₁ ist in beiden Fällen das für den einfachen Haken Gesagte massgebend.

Bei Bauten und auch sonst gelangen häufig sogenannte S-Haken, welche die Form dieses Buchstabens besitzen, zur Verwendung. Sie sind in ganz entsprechender Weise zu berechnen. Nicht selten werden solche Haken weit über das zulässige Mass beansprucht¹).

Zum Einhängen des anderen freien Ketten- oder Seilendes hei Flaschenzügen werden Oesen oder Schleifen, etwa nach Fig. 346 verwendet. Die Weite a ergiebt

sich aus der Seilstärke oder der Abmessung des einzuhängenden Kettengliedes.

Die Stärke s kann, sofern P die zu tragende Last bedeutet, angenähert unter der Annahme bestimmt werden, dass sich das Stück von der Stärke s verhalte, wie ein beiderseits eingespannter Balken, der in der Mitte mit P belastet ist:

Fig. 346.

L.

i-T

II

8

worin kh für gewöhnliches Schmiedeisen und ruhende Belastung 900,

0

— für elliptischen

Querschnitt mit den Achsen sx und s abgerundet -y— s² zu setzen ist.

Fig. 347.

pn

Einen Haken, welcher sich an jeder beliebigen Stelle einer gewöhnlichen Kette einhaken lässt, zeigen die Fig. 347 (Gebr. Sulzer in Winterthur, D. R.-P. Nr. 65 713 vom 31. März 1892). Der eigentliche, mit der Kette in Eingriff kommende Theil des Hakens ist in der Längsrichtung derart gespalten, dass zwei Zinken entstehen, deren Abstand etwas breiter ist als die Stärke des Kettenastes. Bei der Benützung des Hakens wird ein Glied der Kette hochkantig in den Spalt, welchen die beiden Zinken bilden, gelegt, während sich das nächstfolgende, rechtwinklig zum Ersteren stehende

9 Dem Verfasser ist erst jüngst ein derartiger Haken aus Schweisseisen, welcher gebrochen war und von dem der Benützer vermuthete, dass er — weil gebrochen — aus schlechtem Material bestände, zum Zwecke der Beurtheilung zugegangen. Für diesen Haken ergab die Rechnung — ohne Rücksicht auf die Erhöhung der Inanspruchnahme infolge der Krümmung der Fasern — eine Anstrengung von über 5000L"/qcm bei der Last, die man an ihn gehängt hatte und unter welcher er gebrochen war!

Glied beiderseits gegen die Zinken stützt, sodass der Haken nicht in das Kettenglied, sondern über dasselbe hin weggreift. Der Haken kann bei jedem Kettenglied an- und abgehakt werden.

Die Scheiben für Treibketten entsprechen ganz den Stirnrädern, wie Fig. 334, 335, S. 488, sowie Fig. 225, Taf. 33, Fig. 226, Taf. 34 erkennen lassen. Als Material wird Gusseisen, Schmiedeisen oder Stahl gewählt. Zuweilen findet sich an Stelle der aus dem ganzen bestehenden Gusseisenscheibe ein gusseiserner Kranz mit eingesetzten Zähnen von Schmiedeisen oder Stahl, ähnlich wie hölzerne Zähne in gusseisernen Rädern sitzen.

Bei manchen Aufzügen werden von den Händen der Arbeiter Zugkräfte an Ketten ausgeübt, welche sich über entsprechend geformte, mit Ansätzen versehene Rollen legen. Die Stärke der Kette ist dann so zu wählen, dass die Hand sie fest-halten kann, das ist der Fall bei d — 8 bis 10mm. Der Zug, den ein Arbeiter an einer solchen Kette auszuüben hat, soll höchstens 30 kg betragen.

B. Kolben und Kolbenstangen.

I. Die Kolben.

Mit Kolben bezeichnet man Maschinenelemente, deren Zweck in der Aufnahme oder Uebertragung von Kraft und Bewegung gegenüber tropfbaren oder elastischen Flüssigkeiten, welche in einem Gefässe, dem Cylinder, eingeschlossen sind, besteht.

Die Bewegung des Kolbens kann eine fortschreitende oder eine drehende (umlaufende oder schwingende) sein. Die geradlinig sich bewegenden Kolben sind weitaus die wichtigsten. Die folgenden Betrachtungen beziehen sich daher zunächst nur auf geradlinig hin- und hergehende Kolben.

Zur Verhinderung des Entweichens der Flüssigkeit zwischen den Cylinder-wandungen, an denen der Kolben sich entlang bewegt, und den entsprechenden Kolbenflächen hat Abdichtung zu erfolgen. Mit den Mitteln zur Abdichtung, welche unter den Namen Liederung oder Dichtung zusammengefasst werden, kann der Cylinder oder der Kolben ausgerüstet sein. Im ersteren Falle wird der Kolben als Taucher- oder Plungerkolben, im zweiten als Scheibenkolben bezeichnet.

I. Taucherkoiben.

Fig. 229, Taf. 34, zeigt den Taucherkolben einer Speise- oder Presspumpe. Die Abdichtung erfolgt durch zwei Manschetten von Leder. Die obere derselben tritt gegen äusseren Ueberdruck (beim Saugen), die untere gegen inneren Ueberdruck (beim Drücken) in Wirksamkeit. Würde der Raum, aus dem die Pumpe saugt, so hoch liegen, dass die Pressung im Pumpencylinder nicht unter den Atmosphärendruck herabsinkt, so kann die obere Manschette in Wegfall kommen.

Fig. 230, Taf. 34, stellt den Kolben einer hydraulischen Presse dar. Die Abdichtung erfolgt durch eine lederne Manschette, welche in Fig. 231 in voller Grösse gezeichnet ist. Die Abdichtung hat hier nur gegen inneren Ueberdruck zu erfolgen. Das Wasser presst die beiden äusseren Cylinderflächen der Manschette einerseits an den Kolben, andererseits an die Cylinderwandung der Nutlie und führt so den Abschluss herbei. Der Ersatz der Manschette ist hier mit ziemlichen Umständlichkeiten verknüpft, was namentlich dann von Bedeutung wird, wenn bei lebhaftem Betriebe, hohem Druck oder infolge Ansetzung einer Kruste an der Kolbenoberfläche rasche Abnützung eintritt.

In beiden Fällen bewirkt das Wasser das Andrücken der Manschetten selbst-thätig nach Massgabe der eigenen Pressung, infolgedessen diese Liederung als hydrostatische bezeichnet wird.

Die Herstellung der Manschetten geschieht am bequemsten durch Pressen. Fig. 232, Taf. 34 (für die Dichtung Fig. 229), und Fig. 233 (für die Dichtung Fig. 230, 231) zeigen derartige Vorrichtungen. Das Leder wird zunächst in warmem Wasser behandelt, um es weich zu machen, dann so zwischen die pressenden Theile gebracht, dass die Fleischseite bei Fig. 232 nach oben, bei Fig. 233 nach unten zu liegen kommt. Das Pressen muss genügend langsam erfolgen, damit das Leder Zeit hat, die Form anzunehmen. Nachdem dies eingetreten und das Leder getrocknet ist, wird durch Ausschneiden, bezw. Abschneiden die richtige Form hergestellt. Dabei werden behufs guten Anlegens die Endflächen auf etwa 2mm zugeschärft.

Fig. 348.

Wenn es zulässig ist, die Manschette nach einem verhältniss-mässig grossen Halbmesser zu krümmen, wie dies Fig. 348 andeuten mag, so kann die Herstellung auch ohne Presse erfolgen, indem man das weichgemachte Leder mit dem Hammer um einen entsprechend geformten hölzernen Stempel herum zieht und es durch ein Band zwingt, diese Form während des Trocknens beizubehalten. Diese Her-stellungswTeise kann z. B. dann vortheilhaft sein, wenn nur eine einzige Manschette von derselben Grösse gebraucht wird.

Die Stärke des verwendeten Leders liegt zwischen 4 bis Gmm. Die Höhe der Manschette schwankt zwischen 12 und 20mm. Wird sie bei den Manschetten nach Fig. 231 wesentlich grösser genommen, so bewahren diese ihre Lage schlecht, infolgedessen sie durch Ringe zu stützen sind, die je aus mehreren Theilen bestehen müssen, damit sie eingesetzt werden können.

mm

Die in Fig. 231 dargestellte Manschette lässt sich nach den Erfahrungen des Verfassers noch für Kolben- oder richtiger Stangendurchmesser von 10mm verwenden, nur ist dann die Höhe nicht grösser als etwa 5mm und die Lederstärke rund 1 zu nehmen x).

Das Grusonwerk, Aktiengesellschaft in Buckau-Magdeburg, hat sich als Ersatz der Manschettendichtung die in Fig. 234, Taf. 34, dargestellte Einrichtung patentiren lassen (D. R.-P. Nr. 40 899 vom 27. Januar 1887): eine Anzahl auf einander gelegter Lederringe von einer solchen winkelförmigen oder gewölbten Gestalt, dass ein Andrücken der zugeschärft erscheinenden Enden durch den Flüssigkeitsdruck stattfindet. Andere verwenden auch Gummiringe von rechteckigem Querschnitt.

0 S. des Verfassers selbstthätig schliessende Auslauf-Ventile auf Taf. III. der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1876.

Die Grösse B des Reibnngs widerstandes, welcher sich der Bewegung eines Kolbens oder einer Stange mit der aus ersichtlichen Abdichtung aus Anlass der Letzteren entgegenstellt, pflegt in der Regel gesetzt zu werden

Fig. 229 oder Fig. 230 (231), Taf. 34,

437

sofern bezeichnet

d (= 2 r, Fig. 229, bezw. — 2 ra, Fig. 230) den Durchmesser des Kolbens oder der Stange,

b denjenigen Theil der Manschettenhöhe, mit welchem sich diese an die Kolben-, bezw. Stangenoberfläche anlegt, also

7i d b die Grösse der Berührungsfläche zwischen Manschette und Kolben oder Stange, p die Pressung der Flüssigkeit, welche die Manschette andrückt,

(x den Koeffizienten der gleitenden Reibung zwischen Manschette und Kolbenoder Stangenoberfläche.

Ueber die Grösse dieses Koeffizienten finden sich die verschiedensten Angaben: 0,001 bis 0,25 ²), entsprechend einem Unterschied von 25 000 °/o ! Nach Versuchen des Verfassers erklären sich diese ausserordentlichen Abweichungen auf folgende Weise.

So lange das Material der Manschette (Leder) die Mantelfläche des Kolbens nicht unmittelbar berührt, sondern an allen Stellen durch eine, wenn auch dünne Schicht von Schmiermaterial davon getrennt ist, handelt es sich nicht um die Reibung fester Körper gegen einander, also des Leders gegenüber dem Kolben, sondern um den Reibungswiderstand der Flüssigkeitstheilchen des Schmiermaterials unter sich; es gelten alsdann die Gesetze der Flüssigkeitsreibung. Diese aber geben die Reibung unabhängig von p, also, wenn die Gl. 437 festgehalten wird, [x umgekehrt propor-

9 Ursprünglich nahm man nach Morin |x = 0,25, welchen Werth auch Grashof im zweiten Bande seiner theoretischen Maschinenlehre (1888), S. 244 in die Rechnung einführt.

Jenny (Festigkeitsversuche und die dabei verwendeten Apparate und Maschinen, Wien 1878, S. 25 bis 30) fand im Mittel für einen gusseisernen Kolben von 252,5 mm Durchmesser ;x = 0,2, für einen mit Bronce überzogenen Kolben von 300mm Durchmesser und nach vorhergegangener sorgfältiger Einfettung ;x = 0,09.

Marié (nach der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1881, S. 680) ermittelte (b — 80 mm)

|x = 0,0033 bis 0,0049 für p — 10 ks,

[x = 0,0023 „ 0,0038 * p = 200 „ , fx = 0,0017 „ 0,0025 „ p = 600 „ , also abnehmend mit wachsender Flüssigkeitspressung.

Die Abnahme von jx bei wachsender Pressung fand auch Ingenieur „A. V.“ (Prakt. Maschinenkonstrukteur 1879, S. 381). Nach dessen Versuchen ist bei Schmierung mit Talg

jx = 0,091 für p = 7,46 ks, [x = 0,069 „ p — 86,66 „ .

Nach Versuchen von Golin er, welcher

438

li — KdbpiipF o

setzt, unter den Reibungswiderstand beim Leergang verstanden, also Bq — U für p =z Q, ist dieser Koeffizient der zusätzlichen Reibung

[x = 0,064 bei p — 10ks/qcm bis ;x 0,076 bei p = 189ks/qCm für einen Gusseisenkolben von d — 150¹¹¹¹¹¹ bei b = 24mm und für eine Stahlstange von d — 50mm bei b = 27mm. Hierbei befand sich im Innern des Cylin^ers destillirtes Wasser, die Stahlstange wurde sorgfältig mit Oel gefettet (s. des Verfassers Bericht in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1886, S. 155 über die Reibung der Manschettenliederung).

tional p, d. h. abnehmend mit wachsender Flüssigkeitspressung (s. Marie’s Zahlen). Sie geben aber auch jx sehr klein, wie wir bereits bei der Zapfenreibung sahen (S. 356 u. f.). So fand Verfasser unter sonst gleichen Verhältnissen die Grösse von R nahezu unveränderlich, gleicligiltig ob p von 10kg allmählich auf 120ks/qCm gesteigert wurde, und ausserordentlich gering. Sobald aber die Flüssigkeitsreibung, wenn auch zunächst nur an einzelnen Stellen, in die Reibung fester Körper auf einander überzugehen beginnt, wächst R sofort ganz erheblich und erreicht Werthe, welche mit den vorher beobachteten um Tausende von Prozenten abweichen. Von erheblichem Einfluss erweist sich hierbei nicht blos die Oberflächenbeschalfenheit der Manschette und des Kolbens oder der Stange, sondern auch die Art des Schmiermaterials sowie die Temperatur.

Ist die Ausführung und der Betrieb nun derart, dass man mit Sicherheit darauf rechnen kann, nur die Flüssigkeitsreibung werde zu überwinden sein, so wird man bei entsprechendem Schmiermaterial lediglich diese in Rechnung zu stellen haben. Muss man dagegen auf Gleiten des Leders ohne eigentliche Schmier materialschicht zwischen diesem und dem Cylinder gefasst sein, so steigt [x bedeutend und kann namentlich dann, wenn der Betrieb ein unterbrochener ist, wobei die gleitende Eisenoder Metallfläche sich vielleicht mit einer mehr oder minder rauhen Kruste überzogen hat, für die ersten Hübe noch oberhalb 0,25 liegen. Zweckmässigerweise legt man bei Gleiten der festen Körper auf einander die Gl. 438 zu Grunde und sucht die Reibung R₀ beim Leerlauf zutreffend zu schätzen.

Fig. 849. i

—>1

___.

Fig. 349 zeigt einen Taucherkolben, dessen Cylinder mit der sogenannten Labyrinthdichtung versehen ist. Man denkt sich die Wirksamkeit dieser Einrichtung in folgender Weise. Die im Cylinder enthaltene und etwa mit h Meter Wassersäule gepresste Flüssigkeit tritt zunächst in den engen Ringspalt von

der Grösse ~ {dx- — d²) unter Erleidung einseitiger Kontraktion,

durchströmt diesen auf die Erstreckung x, gelangt hierauf in die

ersteNuthe mit dem weit grösseren Querschnitt — (d₂² — rf²), füllt

diesen aus, erfährt hierbei unelastischen Stoss und verliert infolge-. dessen ihre lebendige Kraft fast vollständig. Beim Eintritt in die nächste Ringspalte

'JZ

— (dx² — d²) muss die Flüssigkeit aufs Neue beschleunigt werden u. s. w.

Diese

Vorstellung als zutreffend vorausgesetzt, kommt die Wirkungsweise der Labyrintli-dichtung darauf hinaus, dass die Nutlien eine Verminderung der durch den Ringspalt

— (iix² — d²) entweichenden Flüssigkeitsmenge

V = ix -A- (dx2 — d²) y/2 gh

derart bedingen, dass der Ausflusskoeffizient |x, bestimmt durch den Kontraktions- und Widerstandskoeffizienten, um so kleiner ausfallt, je grösser die Anzahl der Nuthen ist¹).

0 Näheres über diese Betrachtuńgs- und Rechnungsweise s. z. B. Grashof, Theoretische Maschinenlehre, Band 1, S. 473 bis 476.

Diese Wirksamkeit der Nuthen hat zur Voraussetzung, dass der aus der Spalte — (eQ² — d²) kommende Flüssigkeitsstrom den ihm gebotenen grösseren Ausschnitt

4-

— (^2² — ^²) ausfüllt. Nun liegt aber, wie ein Blick auf die Fig. 349 lehrt, kein

Grund vor, der die dünne, 0,5 (d₁ — d) starke Flüssigkeitsschicht, welche zwischen Kolben und Cylinderfläche sich hindurchdrängt, veranlassen sollte, den Nuthquerschnitt auszufüllen und dabei einen unelastischen Stoss zu erfahren. Im Gegentheil, das strömende Wasser wird seine Richtung beizubehalten suchen, also eine Querschnittsänderung vermeiden. Will man berechtigt sein, zu rechnen, wie oben angegeben und wie es allgemein zu geschehen pflegt, so genügt es nicht, dass die Nuthen angeordnet werden, es muss vielmehr mindestens der Flüssigkeitsstrom auch veranlasst sein, den ihm gebotenen grösseren Querschnitt auszufüllen.

Hierin liegt es begründet, dass unter sonst gleichen Verhältnissen, d. h. bei denselben Werthen von d und dx, ein Kolben mit Labyrinthdichtung einen grösseren Flüssigkeitsverlust liefert, als wenn die Nuthen fehlen, wie Verfasser bereits 1875 festzustellen hatte x).

Ohne Nuthen würde die entweichende Flüssigkeitsmenge

)\J² 9 h

betragen. Hierin hängt ausser von der Kontraktion beim Eintritt in den Ringspalt ab von dem Widerstand, den die Flüssigkeit auf ihrem Wege von der Länge l findet. V₁ würde nur dann grösser als V ausfallen, wenn [i₁ grösser als [X, d. h. wenn der Reibungswiderstand, den die Flüssigkeit an der Metallfläche te (dx -)- d) l findet, ein kleinerer wäre, als der Widerstand bei der durch Fig. 349 dargestellten Sachlage. Thatsächlich ist das Umgekehrte der Fall²). Hiernach muss die sogenannte Labyrinthdichtung, wie sie besprochen worden ist, als ein verfehltes Mittel bezeichnet werden. Dass dieses Urtheil sich nicht ohne Weiteres auch auf solche Fälle erstreckt, in denen die Nuthen mit mehr oder minder konsistentem Schmiermaterial, überhaupt mit einem dichteren Körper als die Flüssigkeit ist, gegenüber welcher Abdichtung erfolgen soll, ausgefüllt sind, erscheint selbstverständlich. (Vergl. S. 532.)

Fig. 235, Taf. 34, zeigt den hohlen Taucherkolben einer Pumpe für Wasserhaltungszwecke. Die Abdichtung erfolgt hier mittelst Hanfstopfbüchse, hinsichtlich welcher das Nähere unter Stopfbüchsen (S. 522 u. f.) bemerkt ist.

9 S. des Verfassers Mittheilung: „Ein üblicher Fehler bei gewissen hydraulischen Rechnungen“ in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1891, S. 474 u. f.

²) Hierbei kommt noch in Betracht, dass der (einen dünnen Cylindermantel bildende) Flüssigkeitsstrom beim Durchfliessen der Nuthen an seiner Aussenfläche nicht mehr am Metall, sondern an der Wassermasse gleitet, die sich in der Nuthe befindet, und dass die Reibung von Wasser an Wasser kleiner ist, als diejenige von Wasser an einer Metalloberfläche, selbst wenn diese noch so sorgfältig polirt wurde, wie Verfasser bei seinen Ventiluntersuchungen fand (Versuche über Ventilbelastung und Ventilwiderstand, Berlin 1884).

2. Scheibenkolben.

Als Dichtungsmaterialien finden vorzugsweise Verwendung: Hanf oder ähnliches Material, Leder, Holz, Metall.

a. Kolben mit Hanfliederung.

Kolben mit Hanfdichtung sind insbesondere zulässig gegenüber kaltem und warmem Wasser, feuchten Dämpfen von geringer Temperatur. Gegenüber trockenen Dämpfen oder Dämpfen von höherer Temperatur mit geringem Feuchtigkeitsgehalt ist die Verwendung von Hanf weniger rätlrlich, weil demselben nicht so gleiclimässig und nicht so viel Schmiermaterial zugeführt werden kann, als erforderlich wäre, um ihn gegen das Verkohlen, welches bei hoher Dampftemperatur durch die Reibung an den Cylinderwandungen sehr bald eingeleitet wird, zu schützen.

Da kaltem Wasser gegenüber die Lederdichtung ihrer Einfachheit wegen vorzuziehen ist, so kann die Verwendung des Hanfes fast nur bei solchen Pumpen, welche warme Flüssigkeit fördern^ wie die Warmwasser- oder Luftpumpen der Kondensationsmaschinen, wie die Speisepumpen für vorgewärmtes Wasser u. s. w. in Frage kommen. Aber auch hier ist die Hanfdichtung durch die einfache Metallliederung fast ganz verdrängt worden.

Fig. 236, Taf. 34, zeigt in ihrer linksseitigen Hälfte die Hanfliederung der Warmwasserpumpe einer Kondensationsmaschine. Die Nachziehbarkeit der Packung ist ersichtlich. Diese selbst wird aus Hanfseil hergestellt. Die Benützung von Hanfzöpfen, wie wir sie bei den Stopfbüchsen finden werden, ist hier nicht räthlich. Die Hanffasern müssen hier von vornherein möglichst fest und dicht mit einander verbunden sein, was durch das gedrehte Seil weit besser, als durch den geflochtenen Hanfzopf zu erreichen ist.

Für die mittlere Packungshöhe h und die Packungsstärke s in Millimeter genügen bei Einführung von D in Millimeter

h = 4 J/ D \

l/D"j

. 439

s =

Im Uebrigen ist zu beachten, dass die Notliwendigkeit des Verpackens um so seltener eintritt, je grösser h und s sind, dass dagegen mit h und s das Kolbengewicht wächst.

Bezüglich der Werthschätzung der Hanfliederung gegenüber der sie immer mehr und mehr verdrängenden Mgtallliederung ist noch hervorzuheben, dass in den Fällen, wo sich der anzuordnende Kolben in einem einseitig ausgelaufenen Cylinder, dessen Ausbohren nicht vorgenommen werden kann, zu bewegen hat, die Abdichtung durch Hanf eine weitaus bessere wird, als durch Metall.

b. Kolben mit Lederliederung.

Leder als Liederungsmittel ist insbesondere zulässig für Pumpen, welche Wasser fördern, dessen Temperatur etwa 30° C. nicht überschreitet. Flüssigkeiten, welche das Leder angreifen, wie z. B. saure Grubenwässer, können natürlich durch Kolben, die mit diesem Material geliedert sind, nicht gefördert werden.

Die Fig. 237, Taf. 34, zeigen einen mit Lederstulpliederung versehenen Kolben, welcher sich z. B. für Kaltwasserpumpen der Kondensations-Dampfmaschinen sehr gut eignet und deshalb häufig bei ihnen zu treffen ist. Das Dichtungsmaterial bildet hier einen Kegelmantel, der aus einem einzigen Stück Leder mit einer nicht auftragenden Naht angefertigt und Stulp genannt wird. Dieser Stulp wird in seinem unteren Theile durch einen Ring von Schmiedeisen (geschweisst) oder von Kupfer an den gusseisernen Kolbenkörper angedrückt und dadurch mit demselben verbunden. Der Ring selbst ist mittelst Querstückes und des durch die Kolbenstange gehenden Keiles gegen den Stulp zu pressen. Für die Höhe h der Abdichtungsfläche genügen je nach der Grösse des Durchmessers 8 bis 15ram. Die Stärke des Leders beträgt 3 bis 5mm.

lässt sich kaum

mm

Fig. 238, Taf. 34, stellt einen mit Manschettenliederung versehenen und sonst aus Bronce oder Messing bestehenden Kolben dar, welcher sich für kleine Brunnenpumpen eignet. Für Cylinderdurchmesser von 70 bis 100 eine andere einfache Konstruktion finden, welche einen so grossen freien Querschnitt für die hindurchtretende Flüssigkeit giebt, als die vorliegende. Ausserdem bietet der Kolben, abgesehen von dem Aufnieten des Ventilleders, nur Dreharbeit. Die Abdichtung erfolgt wie im vorigen Falle gegenüber einem Ueberdruck oberhalb des Kolbens.

Fig. 239, Taf. 34, zeigt einen Manschettenkolben, welcher nach beiden Seiten hin abdichtet. Derselbe eignet sich für doppelt wirkende Wasserpumpen. In senkrechter Stellung des Pumpencylinders ist bei Konstruktion des Kolbens darauf zu achten, dass sich Luft im Cylinderraume, d. h. zwischen Saug- und Druckventil, nicht festsetzen kann (vergl. auch die Fussbemerkung S. 602).

Die abdichtende Höhe der Manschetten beträgt je nach dem Durchmesser zwischen 12 bis 20mm, die Lederstärke zwischen 3 und 6mm.

Ausserdem findet das Leder in Form von Scheiben als Liederungsmaterial Verwendung in einer Weise, wie dies die in Fig. 270, Taf. 37, gezeichnete Stopfbüchse erkennen lässt.

c. Kolben mit Holzliederung.

Holz ist in neuerer Zeit als Kolbenliederungsmaterial in Gebrauch genommen worden für die Kolben der Warmwasserpumpen von Kondensationsmaschinen.

Die Fig. 240, Taf. 35, geben die Art und Weise wieder, in welcher Corliss¹) die Liederung seiner Luftpumpen ausgeführt hat. Das Ahornholz, welches hier das Liederungsmaterial bildet, wird im Anfänge durch zwei Kautschukringe an die Wandung des aus Bronce gefertigten Cylinders angedrückt, bis die Holzstücke zu einer Masse geworden sind. Die Dichtung soll eine gute und wenig Abnützung ergebende sein.

Die Fig. 241, Taf. 35, zeigen eine verwandte Konstruktion von Krause²). Die

9 Siehe Radinger, Dampfmaschinen und Transmissionen in denVereinigten Staaten von Nordamerika, Wien 1878, S. 29.

²) Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1879, S. 218.

Dichtung ist liier aus Eichenholzsegmenten, welche durch etwa 3 federn aus einander gehalten werden, gebildet. Sie soll sich gut bewähren.

mm

starke Stalil-

d. Kolben mit Metallliederung.

Hier sind zu unterscheiden : Kolben, bei denen durch besondere Theile (Liederungsringe) die Abdichtung erfolgt, und Kolben, welche mit solchen Theilen nicht versehen sind.

a. Kolben mit Liederungsringen.

Diese Ringe werden gefertigt aus Bronce (Rothguss), Gusseisen, Stahl. Bronce hat sich infolge des höheren Materialpreises nur da zu halten vermocht, wo chemische Einflüsse, wie sie z. B. bei den Warm wasserpumpen der Kondensationsmaschinen, bei Druckpumpen für saure Grubenwässer u. s. w. auftreten, gusseiserne Liederungsringe, welche sich sonst sehr gut halten und den aus Bronce hergestellten nahezu gleich-werthig sind, nicht räthlich erscheinen lassen. Für Dampfkolben finden fast ausnahmslos Ringe aus zähem, jedoch nicht zu weichem Gusseisen Verwendung. Ringe aus Stahl werden seltener benützt.

Eine der einfachsten Konstruktionen zeigen die Fig. 242, Taf. 35, den sogenannten schwedischen Kolben. In zwei Nuthen des Kolbenkörpers liegen die beiden je an einer Stelle getrennten gusseisernen Ringe. Damit diese Ringe abdichten, müssen ihre Mantelflächen genau kreiscylindrisch sein und sich mit einer gewissen Pressung an die nothwendigerweise ebenfalls möglichst genau kreisrunden Cylinder-wandungen anlegen, ferner müssen sie so in den Nuthen liegen, dass die Stoss-stellen der Ringenden gegen einander versetzt erscheinen, am besten um 180°, und endlich haben auch die Stirnflächen der Ringe derart gut an die entsprechenden Nuthflächen anzuschliessen, dass sie trotz leichter Beweglichkeit in radialer Richtung abdichten.

Das einfachste Mittel, den Ring zum selbstthätigen Anlegen an den Cylinder zu veranlassen, bietet sich in seiner eigenen Elasticität. Diese wird bei der Herstellung in folgender Weise wachgerufen.

Man giesst einen mit Lappen oder einer Flansche zum Aufspannen versehenen Hohlcylinder, der rein gedreht einen äusseren Durchmesser besitzt, welcher den

a

Cylinderdurchmesser um die Grösse ——y überschreitet, y ist hierbei eine Zugabe, welche erforderlich wird, um nochmaliges Abdrelien vornehmen zu können. Es genügt y — 3 bis 8mm, je nach der Grösse des Cylinderdurchmessers. Die Wanddicke dieses Cylinders ist dann

- s + JL

s -s i 2 ,

sofern s die beabsichtigte Stärke des Ringes bedeutet. Hierauf werden von dem Cylinder die Ringe abgestochen und deren Stirnflächen sauber bearbeitet. Dann erfolgt das Ausbohren oder Ausstossen (Hobeln) zweier Ringstücke, wie in den Figuren

angedeutet ist. Die senkrecht zur Ringachse stehenden Flächen mn und op müssen nun sorgfältig zusammengearbeitet werden, damit sie, auf einander liegend, abdichten. (Der Ring wird wohl auch schräg aufgeschnitten und mit einer Zunge versehen, wie Fig. 255, Taf. 36, zeigt.) Alsdann wird der Ring mittelst eines Spannringes zusammengezogen, auf die Planscheibe gespannt und auf den Cylinderdurchmesser abgedreht, wobei man sich besonderer Aufspannvorrichtungen x) bedienen kann, oder wobei der Ring durch eine an seiner inneren Cylinderfläche durch Schrauben befestigte Platte zusammen gehalten und durch von innen nach aussen greifende Arme zu packen ist. Ohne eine solche Platte oder Aufspannvorrichtung ist das Abdrehen nur dann möglich, wenn der Spannring etwa nur halb so hoch ist wie der Liederungsring, der in diesem Fall einmal umgespannt werden muss. Die durch Befestigung der zusammenhaltenden Platte entstehenden Löcher sind nach Beseitigung der Verbindung durch Verschrauben und Vernieten auszufüllen. Manche Werkstätten durchbohren die beiden über einander liegenden Lappen und schlagen einen Stift durch, zum Zwecke des Zusammenhaltens, wie in Fig. 245, Taf. 35, angedeutet. Allerdings setzt dieses Verfahren starke Ringe voraus.

Nach dem Abdrehen kann der fertige Ring in die Nutlie des Kolbenkörpers gebracht und können die sich berührenden Stirnflächen zusammengeschliffen werden. Das ist nicht blos der guten Abdichtung wegen, sondern auch deshalb nöthig, damit der Ring spielen, d. h. damit seine Elasticität zur Geltung gelangen kann.

Die Lage der beiden Ringe zu einander (Verbindungsstellen um 180° versetzt) lässt sich in bequemer Weise durch je einen Stift sichern, der jedoch das Federn nicht hindern darf.

Die vorstehend gegebene Beschreibung der Herstellung der Ringe lässt erkennen, dass durch sie die oben aufgestellten Bedingungen des Dichthaltens im neuen Zustand erfüllt sind.

Im Betrieb erfolgt allmählich eine Abnützung der den Cylinder berührenden Flächen, damit ein Auseinandergehen der Ringenden unter Beibehaltung der Berührung solange, als die Elasticität des Ringes noch nach aussen hin thätig ist. Nähert sich diese Federkraft der Grenze Null, so hört der Ring auf, brauchbar zu sein. Die Menge Dampf, welche durch die sich allmählich öffnende Stossstelle hinter den Ring und von hier aus wieder vor denselben tritt, ist nicht bedeutend. Soll sie so gut wie verschwinden, so empfiehlt sich die innere Ueberplattung mit einem Kupferblech, das nur an dem einen der beiden Ringenden befestigt ist. Hierzu kann man gegebenenfalls die Platte verwenden, welche zum Zusammenhalten beim Abdrehen benützt wurde.

Gleichzeitig tritt eine Abnützung an den Stirnflächen ein, welche um so grösser ausfällt, je kleiner die Ringstärke ist.

Hiermit gelangen wir zu den Gesichtspunkten, welche die Ringstärke s bestimmen. Je grösser s, um so geringer die Abnützung an den Stirnflächen, um so grösser die Dauer des Ringes, wenn nur diese Abnützung massgebend war. Je bedeutender s, um so geringer die Grösse, welche der Ring überhaupt federn kann, um so früher hört das Anlegen infolge der eigenen Elasticität auf; je grösser s, um so grösser

q Siehe z. B. Heusinger von Waldegg, Handbuch der speciellen Eisenbahntechnik, III. Band, Leipzig 1875, S. 540.

die Anfangspressung, mit welcher sich der Ring an die Cylinderwandungen anlegt, sofern die mögliche Federung erlangt werden soll, um so grösser die Kolbenreibung und die Abnützung von Cylinder und Ring in radialer Richtung. Endlich erfordern stärkere Ringe eine Theilung des Kolbens, da sie nicht genügend federn, um sie in die Nuthen des aus dem Ganzen bestehenden Kolbens bringen zu können.

Die Kolben der Betriebsdampfmaschinen zeigen meist starke Ringe, deren geringe Elasticität durch besondere Spaunvorrichtungen unterstützt werden muss, welch letztere oft noch stellbar sind, infolgedessen die anfängliche Pressung zwischen Ring und Cylindermantel verhältnissmässig niedrig gehalten werden kann. Die Kolben sind getheilt.

Bei Lokomotiven haben sich schwächere Ringe eingebürgert, die dann die besondere Spannvorrichtung, sowie die Kolbentheilung nicht fordern. Doch ist hier zu beachten, dass die Abnützung der Stirnflächen nicht unbedeutend ausfällt und dass die Ringe in der Regel dieses Verschleisses wegen öfters ausgewechselt werden müssen. Um sie nicht ohne Weiteres wegwerfen zu müssen, hat man den Kolben so konstruirt, dass er eine Verminderung der Nuthenhöhe gestattet. Fig. 243, Taf. 35, giebt eine derartige von A. Gross¹) herrührende Konstruktion. Der Kolben besteht aus dem Kolbenkörper mit Nabe, der Kolbendecke, dem Mittelstücke, den beiden Kolbenringen von 13mra Stärke, 30mm Höhe bei 408 mm Cylinderdurchmesser. Sind die Stirnflächen abgenützt, bezw. verschlagen, so werden dieselben durch Abdrehen wieder in guten Zustand gebracht und hierbei wird von der Höhe des Mittelstückes um soviel auf beiden Seiten abgestochen, als es die jetzt weniger hohen Ringe fordern. Mit der hierdurch eintretenden Verringerung der Kolbenhöhe nimmt der schädliche Raum im Dampfcylinder zu.

Um bei schwachen Ringen die frühzeitige Abnützung der Stirnflächen nicht nachtheilig werden zu lassen, hat Derham in Blackburn die in Fig. 350 dargestellte

Konstruktion ausgeführt, bei welcher eine Spirale die Ringe auch an die Stirnflächen presst. In neuerer Zeit sind ziemlich viele Konstruktionen dieser

Fig. 350.

Fig. 351.

Bl

Art patentirt worden; so z. B. Fig. 351 (Karl A. Zirn, D. R.-P. Nr. 20033 vom 31. März 1882, die nach innen abgeschrägten Lappen der Dichtungsringe werden durch Keilstücke mittelst wellenförmiger Feder sowohl gegen den Cylindermantel, als auch mit ihren Stirnflächen gegen die betreffenden Flächen des Kolbens gedrückt), Fig. 352 (John Cooper und Thomas Pattinson, D. R.-P. Nr. 59326 vom 5. November 1890, die mit

kegelförmigen Flanschen versehenen Dichtungsringe werden durch ____IrLliiL____

eine eingelegte, entsprechend geformte Schraubenfeder in radialer

und achsialer Richtung nach aussen gedrückt), Fig. 353 (Dichtungsring dreitheilig,

zwei Schraubenfedern, s. auch D. R.-P. Nr. 24147). Fig. 354 (F. Hoffmann,

D. R.-P. Nr. 25433 vom 1. Juli 1883, die kegelförmigen Flanschen der Dichtungsringe sind mit Einschnitten versehen

um

ihre Federung in radialer Richtung zu

9 Heusinger’s Organ 1876, S. 54.

Fig. 352.

vergrössern), Fig. 355 (Haniel & Lueg, D. R.-P. Nr. 53703 vom 21. Januar 1890, die inneren, geschlossenen Kegelringe werden durch eingelegte Schraubenfedern in achsialer Richtung aus einander gepresst und auf diese Weise die Dichtungsringe radial und achsial angedrückt)

Mit der letzteren Konstruktion verwandt

Fig. 353.

u. s. w.

sind die unter Nr. 24380 (Mac Laine), Nr. 26129 (William Rowan), Nr. 44053 (C. H. Jäger) paten-tirten Kolbendichtungen, bei denen in achsialer Richtung gewellte und vom Cylindermantel zurückstehend zwischen die Dichtungsringe gelegte Federrmge verwendet sind. Hermann Kühne (D. R.-P. Nr. 36 739 vom 11. Februar 1886) klemmt zwei gewellte Scheiben in der Nabe des Kolbens, etwa in der mittleren Höhe desselben, fest. Diese Scheiben sind nach dem Umfange zu durchgebogen (also gewellte Kegelmäntel), und zwar so stark, dass die Dichtungsringe sowohl in radialer, als in achsialer Richtung an den Cylinder bezw. an den Kolben angepresst werden.

Die Fig. 250 und 251, Taf. 33, stellen den Kolben der Rh ein er Maschinenfabrik Windhoff & Co. im gespannten, bezw. im ungespannten Zustande dar. Die Dichtungsringe werden nicht grösser gedreht, als dem Durchmesser des Cylinders entspricht — müssen sich also im neuen Zustande genau kreisrund an die Cylinderwandung anlegen —, dagegen wird die Doppelkegelfeder etwas grösser gelassen; die Spannung der Dichtungsringe erfolgt dann durch Anziehen der Kolbenschrauben. Durch Wahl der

Fig. 354.

Fig. 355.

ff

......

mm

Steigung der Doppelkegelfeder lässt sich die Pressung, mit welcher die Ringe sich gegen die Cylinderwandung legen, beeinflussen.

Beachtung dürfte Cremer’s selbstspannender Kolbenliederungsring in Spiralform mit parallelen Stirnflächen verdienen, Fig. 356,

Fig. 356.

Fig. 357.

jirf

£L

4=r

namentlich auch von dem Gesichtspunkte der Geringhaltung der Flächenpressung zwischen Cylinder und Kolben aus. Die obere Abbildung stellt denselben im offenen

Zustande dar, während die untere ihn in zusammengepresster Lage wiedergiebt. Die Schnittstellen der Stirnflächen sind durch Plättchen überdeckt. Zwischen Kolbenkörper und der spiralförmigen Dichtung wird ein gewellter Centrirring, Fig. 357, eingelegt. Der Liederungsring, gleichmässig stark, wird auf der Drehbank aus einem im Durchmesser 4 bis 5 °/o grösseren Hohlcylinder durch schraubenförmiges Aufschneiden und entsprechendes Ausschneiden an den Enden des Schraubenganges hergestellt, sodann in achsialer wie radialer Richtung zusammengedrückt, auf den Cylinderdurchmesser in gleicher Dicke und mit parallelen Stirnflächen abgedreht. Bei grösseren Kolben soll eine zweite Spirale mit entgegengesetzten Windungen in das Innere der ersten gelegt werden. Kolben der bezeichneten Art, wie auch die Liederungen allein, werden von der Duisburger Maschinenbau-Aktiengesellschaft, vormals Bechern & Keetman in Duisburg a. Rli., geliefert.

Das Bestreben, die Dichtung nachstellbar zu machen, ohne den Cylinder zu öffnen und den Kolben herauszunehmen, hat Einzelne dazu geführt, die Kolbenstange zu durchbohren und durch die Höhlung die Nachstellung zu bewirken. 0. Müller (D. R.-P. Nr. 58446 vom 15. Januar 1891) führt auf diesem Weg eine Zugstange nach dem Kolben; dieselbe trägt hier ein eingeschraubtes Querstück, welches beim Anziehen der Zugstange gegen einen Kegelmantel sich legt und dadurch die Stützen der Federringe der Kolbendichtungsringe nach aussen drängt u. s. w. Im Patent Nr. 34882 (George Delagneau und John H. Graham) erfolgt die Nachstellung durch Drehen einer Welle in der hohlen Kolbenstange.

Geringeren Bedenken als die soeben besprochenen Konstruktionen begegnet der Lwowski’sche Kolben (D. R.-P. Nr. 43857 vom 2. Dezember 1887), mit der Vorrichtung zum Anspannen der Dichtungsringe derart, dass durch eine im Kolben gelagerte, von aussen (bei geöffnetem Deckel des Cylinders) drehbare, jedoch am selbstthätigen Zurückgehen gehinderte Excenterwelle die Spannringe so bewegt werden, dass sie einen Druck auf die Spannkeile der Dichtungsringe ausüben. Ueberdies ist die Einzelkonstruktion dieses Kolbens eine vollkommenere als diejenige der beiden unmittelbar vorher erwähnten Konstruktionen.

Zur Frage, ob die selbstthätig sich anlegenden Dichtungsringe an allen Stellen die gleiche Stärke besitzen sollen oder ob diese veränderlich zu wählen ist, kann folgende Rechnung angestellt werden. Es bezeichne

rx den Krümmungshalbmesser der Mittellinie des nicht gespannten Ringes in einem beliebigen Querschnitt desselben und

r den Krümmungshalbmesser der Mittellinie des gespannten Ringes an der gleichen Stelle,

M das biegende Moment, welches auf den gespannten Ring in diesem Querschnitt wirkt,

0 das gegenüber M in Betracht kommende Trägheitsmoment desselben Querschnittes,

a den Dehnungskoeffizienten des Ringmaterials.

Dann gilt nach Gl. 109, S. 29 unter der Voraussetzung, dass die Querschnittshöhe klein ist im Vergleiche zum Krümmungshalbmesser

Wird davon ausgegangen, dass die Flächenpressung zwischen Ring und Cylinder überall den gleichen Werth p besitzen soll, so folgt unter der Annahme, dass die Ringstärke im Vergleich zum Halbmesser r so gering sei, dass dieser mit dem Halbmesser der Cylinderbohrung verwechselt werden dürfe, für den durch den Mittelpunktswinkel 'f bestimmten Querschnitt, Fig. 358,

M = fphr dtyr sin — <p) = p h r² ( 1

Fig. 358.

_L

COS <p),

sofern h die Höhe des Ringes ist.

Durch Einführung dieses Werthes in die vorhergehende Gleichung und mit

'7s4~

— hs³

12

wird

12 pr² (1 4- cos <v)

- r—-:-⁵— a

(----=-\

\ r r₁ /

440

Aus dieser Gleichung erkennt man deutlich den Einfluss von s auf p. letztere Grösse wächst mit der dritten Potenz von s.

Die

Die Ringstärke für den durch rf = 0 bestimmten Querschnitt kann aus

2 p r²

V = 12

(t

. 441

ri

ermittelt werden.

Die Division von Gl. 440 durch 441 liefert

/ s \³_ 1 -j- cos <p

1*77 ~    2    ’

womit das Gesetz, nach welchem sich die Ringstärke zu ändern hat,

s = Sj

yZ l -j- cos (p

V 2

442 Q

woraus

für <p = 0

90°

135° 0,53 sv

45°

0,95 s₁

Hiernach würde sich die innere Begrenzung des Ringes festlegen lassen, allerdings unter der für Gusseisen, welches in der Regel für solche Ringe verwendet wird, nicht zutreffenden Voraussetzung der Unveränderlichkeit von a. Infolge der Abnützung, die z.'B. für eine senkrecht stehende Maschine des gleichen Werthes von p wegen wenigstens zu Anfang von allen Seiten gleich gross zu erwarten wäre,

§

— bald wieder gestört sein.

Wir gestatten uns deshalb die Annäherung, zur inneren Begrenzung einen Kreis-cylinder zu nehmen, der excentrisch zum äusseren so liegt, dass für <p = 180°

*₂ = 0,7 *x ist.

9 Nach Wissen des Verfassers wurde diese Gleichung zuerst von Winkler und später auch von Grashof (Theorie der Elasticität und Festigkeit 1878, S. 271) entwickelt.

s — s₁

0,8 Sj

würde übrigens das so hergestellte Verhältniss von —

443

Damit wird gleichzeitig dem Umstande Rechnung getragen, dass die Abnützung an den schwächeren Stellen verhältnissmässig mehr Einfluss übt, als an den stärkeren.

Der Abstand beider Cylinderachsen beträgt dann

= 0,15 sv

s 1 — 0,7 sx

Zur Ermittlung der erforderlichen Ringstärken seien folgende Rechnungen angestellt, deren Ergebnisse allerdings nur Anspruch auf Annäherungswerthe machen können.

Aus Gl. 441 ergiebt sich

sx³ = r³

24 p

ri —

ri

ferner folgt für tp = 0

I'

= 2 phr² =    h sx ²,

Durch Einführung dieses Werthes in die Gleichung für sx findet sich

Mit dem Mittelwerthe

sx = 2 a kbr

ri

rx — r

40

— = 40, entsprechend rx = ----- r (starke Ringe) mit

kb — 1000 für vorzügliches Material bei ruhender Belastung und mit a = wird

ri~

800 000

sx — 2r

1000

/)

800 000

40 = —

20

sofern D die Cylinderweite bezeichnet; dabei beträgt

1000

^⁼ 12~

a-y

= 0,83 ks/

qcm?

welche Grösse eine ungefähre Beurtheilung der Reibung der neuen Ringe an den Cylinderwandungen ermöglicht.

Da nach Fig. 242, Taf. 35

a = 2 îc (rx — r),

so ist

r\

= 4 r —— 71 kb a,

444

woraus sich umgekehrt für eine Verbindung nach Fig. 242 das zulässige « bei gegebenem ermitteln lässt, überhaupt die Länge desjenigen Stückes, welches aus dem Ringe herausgeschnitten und um das der Ringumfang beim Einbringen in den Cylinder vermindert werden darf.

Damit ein ungleich starker Ring über den Kolben in die Nuthe gebracht werden kann, muss er soweit aufgebogen werden, dass sein äusserer Durchmesser rund D -f- 2.0,85 sx = 2 (r -[- 0,85 sx) wird. Wird nun angenommen, dass 2rx = 2 r-f- 0,85 sx,

so muss der Durchmesser gegenüber demjenigen im ungespannten Zustand um 0,85    -

0,85 8,

--——. Das giebt

vermehrt werden, also der Halbmesser um

0,85 Sj ’

s₁ = r 2 a kb

₂    4 kb

s'=rr'im

woraus angenähert

1/

4^

0,85 a

Y-t

0,85

a,

d. h. die Stärke darf höchstens

sein, wenn der Ring beim Auf bringen nicht brechen soll. Gestattet man die Anstrengung bei dieser sorgfältig vorzunehmenden Arbeit mit 1100ke, so ergiebt sich

mit a —

800000

1100

0,85 . 800 000

25

werden

Entscheidet man sich für stärkere Ringe, so können die Abmessungen gewählt

20 '

h = bis 1,5 sj, a = 0,075 D.

445

Die kleineren Werfclie von h für stehende, die grösseren für liegende Maschinen. Die Abmessungen schwächerer Ringe, die über die Stirnflächen des Kolbens in die Nuthen gebracht werden sollen, sind

•?i <|Z ~—r für ungleichstarke

d D

und <2

CO

für gleichstarke Ringe,

.    . 446

— h bis 1,5 h oder 0,1 D. 4

') In Wirklichkeit gestalten sich die Verhältnisse verschieden, je nachdem — abgesehen von Anderem — der Ring im Inneren noch die Gusshaut besitzt oder nicht. Ist Ersteres der Fall, so erweisen sich nach Versuchen des Verfassers der Dehnungskoeffizient a, die Biegungsfestigkeit des Ringes, wie auch die Neigung zu bleibenden Formänderungen geringer, als wenn die Gusshaut beseitigt wird (vergl. S. 38 u. f.). Dass bei einer Anstrengung des Gusseisens von kb = 1100k=, namentlich, wenn es auf der Seite der gezogenen Fasern bearbeitet wurde, schon recht merkbare bleibende Formänderungen erwartet werden müssen, darf nicht unerwähnt bleiben (s. des Verfassers dahin gehende Versuche in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1888, S. 194).

C. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

Bei der Entscheidung über die Ringstärke ist das S. 507 und 508 Gesagte im Auge zu behalten. Das Bestreben, die Abnützung auch an den Stirnflächen der Dichtungsringe herabzuziehen, und wenn sie eingetreten ist, für die Abdichtung unschädlich zu machen, lassen die Abbildungen Fig. 350 u. f. deutlich erkennen.

Für Sonderkonstruktionen, wie sie oben von Fig. 350 an besprochen worden sind, gelten naturgemäss die über die Ringstärke gemachten Angaben nicht ohne Weiteres. In solchen Fällen müssen die besonderen Verhältnisse erwogen werden.

Fig. 359.

Der Durchmesser des Kolbenkörpers soll nur sehr wenig kleiner sein als die Cylinderbokrung (vergl. die Ausnahme Fussbemerkung 1, S. 521). Stehen die Ringe bedeutend über den Kolben vor, so werden die Stirnflächen frühzeitiger geschädigt, als wenn dies nicht der Fall ist, wie das eine Betrachtung der Fig. 359 erkennen lässt. Dazu kommt dann noch bei den Kolben der Dampfmaschinen die Vergrösserung des schädlichen Raumes und diejenige der Oberflächen, an denen sich der für die Wirth-schaftlichkeit des Betriebes nachtheilige Wärmeaustausch zwischen dem Dampf und den Cylinder- wie Kolbenmassen vollzieht.

Fig. 244, Taf. 35, zeigt einen der Konstruktion Fig. 242 ähnlichen Kolben. Der

Körper besteht aus Schmiedeisen, die Ringe, deren hier zwei bis fünf übereinander liegen, bestehen aus Stahl oder Bronce, wohl auch aus Schmiedeisen von 6 bis 12 Stärke und 6 bis 10

mm

mm

Mit

= — und a =

10

— Sj folgt aus Gl. 444

2,5 = ^ (12,5)²

kh = ^ 1000.

4 Ti

800000

h,

F erner

1000

P=-ü

= 0,53 ks.

Höhe. Sie werden stumpf gestossen und legen sich vermöge ihrer eigenen Elasticität an die Cylinderwandung an. Die Konstruktion zeichnet sich durch ihre Einfachheit und Billigkeit aus. Allerdings bilden die Stossstellen kleine Kanäle für das Entweichen des Dampfes. Durch Versetzen derselben und Anordnung von mehr als zwei Ringen lässt sich diesem Nachtheil in den Fällen, in denen dieser Kolben zur Anwendung gelangt, genügend beikommen.

Die Kolben Fig. 242 und 244 liefern grössere schädliche Räume und grössere Oberflächen für den Wärmeaustausch, als geschlossene Kolben. Sie sind deshalb für Dampfmaschinen, in denen das im Dampf enthaltene Arbeitsvermögen möglichst nutzbar gemacht werden soll, nicht zweckmässig.

Entschieden vorzuziehen ist in dieser Hinsicht die Konstruktion Fig. 245, Taf. 35, welche einen G. Kuhn’schen Dampf kolben wiedergiebt. Einen Dampf kolben für kleinere Cylinderdurchmesser mit besonderem Spannring zeigt Fig. 246, Taf. 35. Bei beiden Konstruktionen ist dafür Sorge getragen, dass die gegen einander versetzten Stösse der Dichtungsringe verhindert werden, über einander zu gelangen. Ebenso sind die Schrauben und Muttern gegen Lösen gesichert.

Fig. 247, Taf. 35, stellt einen Kolben für die Warmwasserpumpe einer Konden-sationsdampfmaschine dar. Die Dichtungsringe sind hier von Bronce und werden — wie bei Fig. 246 — noch durch einen besonderen Spannring nach aussen gepresst.

Fig. 248, Taf. 35, zeigt einen Gebläsekolben, wie ihn Ri edler¹) für wagrechte Bessemergebläse zur Ausführung bringen liess. Die Verbindung mit der Stange erfolgt durch halb versenkten Keil, für welchen eine entsprechende Aussparung im Stopfbüchsengehäuse vorgesehen ist. Die Dichtungsringe werden durch eine Spiralfeder auch in achsialer Richtung angepresst. Die Schraubensicherung wird durch Platten bewirkt, die in schwalbenschwanzförmige Nuthen eingeschoben die Schraubenköpfe vollständig überdecken und durch Klemmschrauben in ihrer Lage gehalten werden.

Die Fig. 249, Taf. 35, geben die Konstruktion eines älteren Kolbens mit besonderer Stellvorrichtung wieder. Mittelst zweier Schrauben, welche sich einerseits gegen einen federnden Ring c, andererseits gegen die beiden Keilkörper d stützen, können die beiden Liederungsringe mehr oder weniger gespannt werden. Damit die sich nach auswärts bewegenden Keile keine Rinnen in die Cylinderwandungen ein-arbeiten, sollen sie aus sehr weichem Rothguss bestehen. Es ist das um so nöthiger, als die radiale Abnützung der Keile eine viel bedeutendere sein muss, als die der Ringe. Wenn die Ringe sich um x in radialer Beziehung abgenützt haben, so muss der Keil sich um x ctg a radial auswärts bewegt haben, d. i. für den höchstens zulässigen Werth a.max = 45° um 3,14 x. Hiernach ist also die Abnützung des Keiles mindestens dreimal so gross, als diejenige der Ringe. Entspricht das Verhältniss der Abnützungsfähigkeit des Keil- und des Cylindermaterials diesem Umstande nicht, so ist das Einarbeiten einer Rinne oder die Entstehung einer Erhöhung an der Cylinder-wandung unvermeidlich. Da hier der Druck des Ringes gegen den Cylinder in der Nähe des Keiles grösser ausfällt als anderwärts, so wird an diesem Theile des Cylinders eine stärkere Abnützung zu erwarten sein, selbst wenn der Keilwinkel 2 a 60° bis 75° nicht überschreitet. So lange der Keil noch nicht am Cylinder anliegt, bleibt infolge der mit der Abnützung wachsenden Oetfnung des Spaltes ein Theil des Cylinders von der Abnützung ausgeschlossen, was zur Entstehung einer Erhöhung führen kann.

Aus dem Gesagten folgt, dass Vorrichtungen, welche das Anlegen der Ringe durch Keile in der angegebenen Weise bewerkstelligen, den Nachtheil ungleicher Abnützung besitzen, dem selbst durch möglichst grosses h und kleines a nur unvollkommen begegnet werden kann.

Aehnliche Stellvorrichtungen zeigen die durch die Fig. 252 und 253, Taf. 36, wdedergegebenen Konstruktionen.

Vollkommener erfolgt bei dem in Fig. 254, Taf. 36, dargestellten Kolben die Spannung des Ringes. Die Nachtheile, welche bei dem Kolben, mit Keilspannung hervorgehoben werden mussten, sind hier nicht vorhanden.

Für grosse Maschinen, insbesondere Wasserhaltungsmaschinen, fanden früher Kolben der in Fig. 255, Taf. 36, dargestellten Konstruktion Verwendung. Die Anpressung des Ringes an den Cylinder wird durch Hanf unterstützt, welcher sich im Raum c befindet. Der Ring ist hier schräg aufgeschnitten und mit einer Zunge versehen, die durch Schrauben an der den Ring beim Abdrehen zusammenhaltenden

!) Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1884, S. 3.

Platte befestigt ist, die ihrerseits wieder in Verbindung mit dem einen Ringende steht. (Vergl. das auf S. 506 und 507 Gesagte.) Die Stärke des Liederungsringes pflegte hier nur 0,02 D bis 0,025 D zu betragen, seine Höhe das Vier- bis Fünffache der Stärke; die Dicke der Hanfpackung etwa so gross wie die Ringstärke.

Aehnliche Kolben finden sich in der Marine, nur erfolgt hier die Stützung der normalen Dichtungsringe gegen den Kolbenkörper nicht durch Hanf, sondern durch eine grössere Anzahl von Federn. In neuerer Zeit scheinen jedoch hier ebenfalls die Konstruktionen, bei welchen die Dichtungsringe nicht blos radial, sondern auch achsial angepresst werden, sich einzubürgern.

Fig. 860.

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K-

bc

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+" -Hl-----

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ŁJiŁl

___4L.

Fig. 361.

Ci

i—i----

Kiesselbach wendet nur einen Liederungsring bei verhältnissmässig hohem Kolben an, wie die Abbildungen Fig. 360 und 361 (letztere in grösserem Massstabe ausgeführt) erkennen lassen. Je nach dem Durchmesser wird der Kolbenkörper mit 4 bis 8 radialen Rippen versehen. Bei Durchmessern über 500 mm werden diese noch durch Querrippen verbunden. Die Kolbenhöhe ^entspricht der Gleichung

H — 0,35 D -f 40 mm, die Ringstärke der Beziehung s = 0,03 D -f- 5 mm,

bei den Ringhöhen

h = 26 h = 30 „ h = 36 „

mm

für D = 150 bis 290 „ I) = 310 „ 520 „ D = 550 „ 700 „ .

mm

Die besprochenen Kolben mit Liederungsringen können in zwei Gruppen ein-getheilt werden: in solche, bei denen sich die Liederungsringe gegen den Kolbenkörper stützen und in solche, bei denen das nicht der Fall ist. Die erste Klasse, zu welcher die Konstruktionen Fig. 253, 254, 255, Taf. 36, zählen, kann als Gruppe der stützenden Liederungen, die zweite, zu welcher die Kolben Fig. 242 bis 249, Taf. 35, Fig. 250, Taf. 33, Fig. 252, Taf. 36, gehören, als Gruppe der freien Liederungen bezeichnet werden. Für senkrecht sich bewegende Kolben sind beide Liederungen zulässig, für liegende Maschinen, die nicht als klein angesehen werden können, etwa von D = 400mm an, sollte, sofern das Gewicht des Kolbens und des betreffenden Theiles der Kolbenstange nicht auf andere Weise getragen wird, diese Tragung durch eine stützende Liederung erfolgen.

ß. Kolben ohne Liederungsringe.

Hierher gehören die Kolben mit Labyrinthdichtungen, bezüglich welcher auf S. 502 u. f. verwiesen werden darf.

Ferner sind hier zu besprechen die eingeschliffenen Kolben. Fig. 256, Taf. 35, zeigt den eingeschliffenen Kolben einer der beiden einfach wirkenden Pumpen einer Handkraftspritze¹). In der Mitte des aus Bronce gefertigten und in einem Bronce-cylinder sich bewegenden Kolbens befindet sich eine Schmier- und Schmutzrinne. Die Stirnbegrenzungsflächen sollen unter einem spitzen Winkel an den Cylindermantel anschliessen, damit der an diesem befindliche Schmutz u. s. w. sicher abgeschabt wird und nicht zwischen die dichtenden Flächen gelangen kann. Die Dauer des Dichthaltens solcher luftdicht eingeschliffenen Kolben beträgt — bei guter Ausführung und entsprechendem Material — selbst in Städten, in denen die Spritzen oft gebraucht werden, vier bis fünf Jahre. Dann wird allerdings eine Nacharbeit erforderlich, welche bestehen kann entweder in dem Einsetzen einer Manschette, wie in Fig. 257, Taf. 35, gezeichnet ist, oder in der Beschaffung eines neuen wieder einzuschleifenden Kolbens.

Der Yortheil eines solchen eingeschliffenen Kolbens liegt in der geringen Kolbenreibung, in der Betriebssicherheit der Dichtung, so lange die Abnützung nicht weit vorgeschritten ist, gleichgiltig, ob die Pumpe Monate ausser Betrieb war und in hoher Sommertemperatur trocken gestanden ist.

Allerdings gelingt die Herstellung gut luftdicht eingeschliffener Kolben nicht in jeder Maschinenfabrik. Dazu gehören in dieser besonderen Arbeit bewanderte Leute. Ein Umstand, der wohl mit Veranlassung gewesen ist, dass eingeschliffene Kolben in technischen Handbüchern kaum erwähnt werden, trotz ihres Alters und

9 Weiteres über solche Kolben und deren Zubehör s. des Verfassers Arbeit : „Die Konstruktion der Feuerspritzen“, Stuttgart 1883, insbesondere S. 59 u. f.

In Beziehung auf die Herstellung sei folgender Punkt hervorgehoben. Der sauber ausgebohrte Cylinder aus Bronce ist zunächst mit einem nachstellbaren Kolben, Fig. 258, Taf. 37, vorzuschleifen, wobei dieser schraubenförmig bewegt werden muss. Dann erst wird der Pumpenkolben eingeschliffen und dazu ausser Oel am besten feines Glasmehl, das frei von Körnchen ist, verwendet.

obgleich deren Tausende vorhanden sind, ganz abgesehen von den Kolben der Indikatoren x).

Ist der Cylinder im Gebrauch einer hohen Pressung bei geringer Wandstärke ausgesetzt, so empfiehlt es sich, denselben vor dem Einschleifen etwa auf das Doppelte zu pressen und ihn längere Zeit hindurch diesem Druck ausgesetzt zu lassen. Damit wird die Elasticitätsgrenze höher gelegt, was bei Bronce ganz am Platz ist, und das spätere Dichthalten gesichert.

Fig. 259, Taf. 36, zeigt einen eingeschliffenen Kolben, wie ihn Verfasser für Dampffeuerspritzen konstruirt hat. Die Konstruktion lässt erkennen, dass nach eingetretener Abnützung in bequemer Weise Ledermanschetten eingelegt werden können, wie gestrichelt gezeichnet. Im neuen Zustande befindet sich eine Holzscheibe an Stelle des ebenen Theiles der Manschetten.

3. Kolbenkörper.

Ausser der Liederung verdient noch der Kolbenkörper und dessen Befestigung mit der Kolbenstange die volle Beachtung des Konstrukteurs.

Wo nicht chemische Einwirkungen, stossend thätige Kräfte und Rücksichten auf möglichst geringes Gewicht eine andere Entscheidung nöthig machen, wird der Kolbenkörper aus Gusseisen, in neuerer Zeit auch häufig aus Stahlguss gefertigt. Aus Bronce oder aus ähnlichen Legirungen werden Kolben in der Regel nur dann hergestellt, wenn sie eingeschliffen werden, oder mit ihrer Oberfläche dichten sollen, die dann nach Möglichkeit gut erhalten werden muss ; ferner dann, wenn die Flüssigkeit Eisen zu stark angreift, oder wenn Grösse, besondere Konstruktion die Verwendung von Bronce zweckmässiger erscheinen lassen. Stahl und Schmiedeisen pflegen nur benützt zu werden, wenn die bewegten Theile möglichst leicht ausfallen sollen oder wenn die Art der Kraftwirkung schmiedbares Material fordert.

Andere als die genannten Materialien finden nur ausnahmsweise Verwendung.

Bei der Konstruktion gusseiserner Kolben ist die Form so zu wählen, dass die Gussspannungen keine gefährliche Grösse erreichen; auch bei Stahlguss, der zäh sein muss, sind solche zu vermeiden, nöthigenfalls durch langes Glühen zu beseitigen. Wo zusammengeschraubte Kolbenkörper der Liederung wegen erforderlich werden, müssen die Schrauben oder die Muttern behufs Verhinderung des Festrostens aus Bronce gefertigt werden. Ebenso ist dafür Sorge zu tragen, dass die Trennung der Kolben-körpertheile, insoweit sie beim Nachsehen und Nachziehen der Liederung erforderlich wird, sich bewerkstelligen lässt, ohne dass man dichtende Flächen, welche gebraucht

9 In neuerer Zeit haben Amsler-Laffon & Sohn in Schaffhausen den Bau von Materialprüfungs-Maschinen mit eingeschliffenen Kolben in Angriff genommen.

werden, schädigen muss. In der Regel sind diese Gusseisenstücke bei hoher Temperatur fest „zusammengebacken“. Die Anordnung von Pressschrauben, wie sie zum Lösen der Cylinder-, der Schieberkasten-Deckel u. s. w. verwendet werden, oder wenigstens Anbringen des Gewindes für solche Schrauben kann dann am Platze sein.

Alle Muttern und Schrauben sind gegen selbstthätiges Lösen in einfacher Weise zu sichern.

In den Fällen, in welchen die schädlichen Räume und die Oberflächen, an denen der Wärmeaustausch zwischen dem Dampf und den betreffenden Cylinder- und Kolbenmassen statthat, gering gehalten werden sollen, müssen vorstehende Schraubenköpfe oder Muttern nach Möglichkeit vermieden, offen gegossene Kolben verschlossen, überhaupt Konstruktion und Form der ausgesprochenen Forderung entsprechend gewählt werden.

Die Befestigung der Kolbenstange mit dem Kolben erfolgt in zuverlässiger Weise mittelst Kegels derart, dass die beiden Kegelflächen auf einander geschliffen und durch Mutter oder Keil gegen einander gepresst werden. Die Muttern sind entweder durch Körnerschläge oder, was besser ist, sonst in einer zuverlässigen Weise zu sichern.

Eine besonders für Dampfhämmer empfehlenswerthe Muttersicherung besteht darin, dass man die runde, mit radialen Löchern zum Anziehen versehene Mutter an einer Stelle durchschneidet, festzieht und dann einen rothwarmen Ring um die aufgeschnittene Mutter legt.

Zuweilen finden sich auch Kolben, welche mit der Stange aus einem Stück geschmiedet sind.

Die Berechnung der Scheibenkolben hat in der Regel von dem biegenden Moment auszugehen (vergl. S. 604 u. f., 618 u. f.) und im Auge zu behalten, dass Formänderungen, durch welche das Spielen der Kolbenringe in radialer Richtung erschwert werden würde, nicht eintreten dürfen.

Die Berechnung von hohlen Taucherkolben, wie ein solcher z. B. in Fig. 230, Taf. 34, dargestellt ist, erfolgt bei hohen Pressungen nach Gl. 126, S. 33,

»« =

worin

ra der äussere Halbmesser des Kolbens in cm, innere    „    „    „    „    „ ,

k zulässige Anstrengung des Materials auf Druck, pa der äussere Ueberdruck in kg/qCm.

Der Möglichkeit des Kernverlegens ist durch Hinzufügung eines Betrages von etwa 2 bis 5

mm

je nach dem Durchmesser Rechnung zu tragen.

Verlangen Herstellungsrücksichten eine grössere Wandstärke, als die Rechnung liefert, so sind natürlich die Ersteren massgebend. Hierüber ist unter Röhren und

Cylinder das Nöthige bemerkt.

II. Kolbenstangen..

Mit Kolbenstange bezeichnet man denjenigen Maschinentlieil, welcher die von der Flüssigkeit auf den Kolben übertragene Kraft und Bewegung vom Kolben weg, oder die vom Kolben auf die Flüssigkeit zu übertragende Pressung und Bewegung nach dem Kolben hinleitet.

Der Querschnitt der normalen Kolbenstange ist ein kreisförmiger; für grosse, wagrecht arbeitende Gebläsemaschinen pflegt er nicht selten ein kreisringförmiger zu sein. Als Material steht in erster Linie Flussstahl (der Reinheit und der erreichbaren Glätte der Oberfläche wegen auch dann, wenn die wirkenden Kräfte ein weniger festes Material fordern sollten), sodann folgt Flusseisen, Schweisseisen, Gusseisen (nur ausnahmsweise) und Stahlguss.

Die Beanspruchung der Kolbenstangen kann sein: einfacher Zug, einfacher Druck, einfacher Zug und Druck, Knickung, Biegung.

Bezüglich der drei erstgenannten Inanspruchnahmen ist nichts weiter zu bemerken. Hinsichtlich der Knickung gilt nach Gl. 42, S. 16,

42

7C²    1    0

p — ___L_ ___ u

© a P

sofern bedeutet

P die Kraft, welche durch die Stange von oder nach dem Kolben zu leiten ist,

0 das Trägheitsmoment des Stangenquerschnittes,

l die Länge der Stange, gemessen von der Mittelebene des Kolbens bis zur Achse des Kreuzkopfzapfens,

a den Dehnungskoeffizienten des Stangenmaterials,

© eine mit Rücksicht auf die besonderen Verhältnisse der vorliegenden Aufgabe zu wählende Zahl (Sicherheitskoeffizient, vergl. des Verfassers „Elasticität und Festigkeit“, § 25).

Für stehende Maschinen, sowie für liegende Maschinen dann, wenn die vom abwärts wirkenden Kolbengewicht hervorgerufene und excentrisch zur Kolbenstange angreifende Reibung nicht von Erheblichkeit ist, darf gesetzt werden

© = 8 bis 11, wenn die Belastung zwischen Null und P schwankt,

-j- P und — P schwankt.

© = 15 „ 22,

(Vergl. übrigens das hinsichtlich der Wahl von © auf S. 584 u. f. Gesagte, welches auch hier zu einem Theile Geltung hat.)

Kolbenstangen, in denen der Wechsel der Kraftrichtung mit Stosswirkungen verknüpft ist, sind unter Einführung eines entsprechend höheren Werthes für © zu berechnen.

Für den vollen Kreisquerschnitt vom Durchmesser d wird

1    64 d

7Ï ²

P=-^~

1 di °° 2 © a ~P'

. . 447

b Eine Unterscheidung zwischen den verschiedenen Liederungen ist nicht zu machen, sofern der Durchmesser des Kolbenkörpers sehr wenig abweicht von demjenigen des Cylinders, was zu fordern ist.

Kein Endpunkt einer Kolbenstange liegt so fest, dass diese als eingespannt betrachtet werden kann (vergl. hierüber des Verfassers „Elasticität und Festigkeit“, § 58).

für den Kreisring mit den Durchmessern d und d₀

448

d¹ - dn²

2© a

Aus Gl. 447 folgt bei a = a) mit © = 11

2200000

für d = 1cm und l — 100cm

2 . 11

. 2200000

l²

100³

= 10ke,

b) mit © = 22

p —_1_

⁰ 2 . 22

d. h. ein Stab vom Durchmesser 1 belastet werden. Somit allgemein

cm

l²

= 5

und von der Länge lm darf mit P₀=10, bezw. 5ks

. 2200000

100³

d±

P = P₀ Tz oder d =

V-

Po

449

wobei l in m einzuführen ist.

Beispielsweise findet sich die Stärke der Kolbenstange einer liegenden Dampfmaschine, für welche P = 5000 kg, l = 1,5m mit © = 22 zu

1,5³ = 6,9cm.

nicht überschreitet¹). Ist L die Entfernung der gerade geführten Stützpunkte der Kolbenstange³),

Gk das in der Mitte der Stange wirkend gedachte Gewicht des Kolbens.

Gs „ Gewicht der Stange,

y' die Durchbiegung in der Mitte der Stange, d. i. im Angriffspunkte der Kraft Gk>

mm

Bei liegenden Maschinen von grösseren Abmessungen und bei solchen mit schweren Kolben muss die Kolbenstange eine beiderseits (also auch auf der Bodenseite des Cylinders) durchgehende sein und auf beiden Seiten geführt werden. Soll sie hierbei die Aufgabe eines Trägers erfüllen, was zu verlangen ist, so muss ihre Stärke derart bestimmt werden, dass die Durchbiegung den höchstens noch für zulässig erachteten Betrag, d. h. etwa 1 bis 2

04

OA (P, bezw. _lU

w⁽^² - ^4) =

oo -

20

(d‘ - O,

P⁴

so folgt nach Gl. 27, S. 12,

»' = (ff*+{⁵.)-ê    48'

Soll das Gewicht des Kolbens und des betreffenden Theiles der Kolbenstange unmittelbar von der Cylinderwandung getragen und so die Durchbiegung vermieden werden, so giebt man dem Kolbenkörper (im Gegensatz zum Inhalt der Fussbemer-kung 1 dieser Seite) einen Durchmesser so gross, dass er, ohne zu klemmen, der Cylinderbohrung entspricht, und ordnet womöglich überdies eine den Kolben stützende

Liederung (S. 517) an. Hierbei ist darauf zu achten, dass die Pressung zwischen dem gleitenden Kolben und dem ihn tragenden Cylindermantel nicht grösser sich ergiebt, als man in der Berührungsfläche zwischen Kreuzkopf und Gleitbahn für zulässig erachtet (S. 592). Die bei so getragenen schweren Kolben im Betrieb auftretende, Kolben und Stange excentrisch belastende Reibung kann unter Umständen eine recht bedeutende Anstrengung sowie recht erhebliche Formänderungen der Stange und Klemmungen des Kolbens im Cylinder zur Folge haben, namentlich dann, wenn die Stärke der Stange zu gering gewählt wurde. Auch die Rückwirkung auf die Stopfbüchsen bleibt dann nicht aus. Verfasser ist auf Grund seiner Erfahrungen entschieden für reichliche Bemessung des Stangenquerschnittes.

Ist die Kolbenmasse einseitig, d. h. so vertheilt, dass der Schwerpunkt ausserhalb der Achse liegt, so wirkt die durch die abwechselnde Beschleunigung und Verzögerung wachgerufene Massenkraft in ähnlicher Weise nachtheilig, wie oben in Bezug auf die Reibung des Kolbens an der Cylinderwandung erörtert worden ist.

In Fällen der soeben bezeichneten Art, wie auch dann, wenn die Stärke der Stange von der höchstens für zulässig erachteten Durchbiegung abhängig gemacht wird, hat man auf möglichste Verminderung der Gewichte Gk und Gs bedacht zu sein und kommt so zu Kolben aus geschmiedetem Material oder aus zähem Stahlguss und zu hohlen Kolbenstangen.

Kollmann hält die Entstehung einer Krümmung kolbentragender Stangen im Betriebe fern, indem er durch das Kolben- und Stangengewicht nicht die gerade hergestellte Stange krumm durchbiegen lässt, sondern die Kolbenstange derartig gekrümmt herstellt, dass sie unter Einwirkung der Schwerkräfte zu einer geraden Stange durchgebogen wird. Die rohe Kolbenstange erhält eine der voraussichtlichen Durchbiegung annähernd entsprechende Krümmung und wird um so viel länger gemacht, dass ihre Enden bis zur Mitte des Kreuzkopfes, bezw. des Tragschuhes der betreffenden Dampfmaschine reichen, worauf sie an diesen Punkten derartig auf zwei Lagerböcke einer Drehbank aufgebracht wTird, dass die erhabene Seite der Krümmung nach oben zu liegen kommt, und dass die Stangenenden in genau gleicher Höhe über dem Drehbankbett sich befinden. In dieser Lage werden die Letzteren sicher befestigt. Hierauf wird die rohe Stange da, wo später der Kolben seinen Sitz erhalten soll, durch ein Gewicht Gk belastet und nimmt nunmehr infolge der Durchbiegung eine annähernd gerade Form an. Hieran schliesst sich das Abdrehen der elastisch durchgebogenen Stange mittelst rotirenden Stichelgehäuses u. s. w.

C. Stopfbüchsen.

Durchdringt eine bewegte Stange die Wand, welche zwei Räume trennt, in denen sich Flüssigkeiten befinden, deren Uebertritt von dem einen in den anderen Raum zu verhindern ist, so muss eine Abdichtung gegenüber der Oberfläche der bewegten Stange und gegenüber der ruhenden Lochwandung .stattfinden. In der Herbeiführung dieser Abdichtung besteht der Zweck der Stopfbüchse.

Die wesentlichen Theile einer Stopfbüchse sind: die Brille a, Fig. 260, Taf. 87, die Packung im Raume 6, die Büchse c, die Schrauben d zum Zusammenpressen der Packung. Nicht wesentlich sind die Grundbüchse e und der 0 eiring f, Fig. 261, Taf. 37.

Als Dichtungsmaterial werden verwendet: Hanf, Baumwolle, Leder, Gummi, Asbest, Metallgewebe, Metallringe u. s. w.

I. Stopfbüchsen mit Hanf, Baumwolle und dergl. als Packungsmaterial.

Früher war es vorzugsweise Hanf, welcher als Packung Verwendung fand und zwar in Form von sogenannten Hanfzöpfen (geflochten), die mit geschmolzenem Talg getränkt sind. Sie werden spiralförmig in den Raum zwischen Kolbenstange und Büchsenwandung eingelegt und festgedrückt unter Zuhülfenahme von Hammer und Schlagholz oder Schlageisen. Dabei ist auf gleichmässig starke Schichtung zu achten. Diese Rücksicht lässt sich am vollkommensten und leichtesten erfüllen, wenn man statt der spiralförmigen Lagen, wie eben angegeben, volle Kreisringe einlegt, die aus gleichmässig starken Strecken der Hanfzöpfe gebildet worden sind.

In neuerer Zeit hat die Baumwolle ihrer grösseren Elasticität und der grösseren Feinheit ihrer Fasern wegen den Hanf als Packungsmaterial zurückgedrängt. Sie pflegt in Form von geflochtenen Schnüren mit rundem oder auch mit quadratischem Querschnitt (dessen Ecken abgerundet sind) und dessen Durchmesser, bezw. Seitenlange der Breite des ringförmigen Packungsraumes der Stopfbüchse entspricht, zur Verwendung zu gelangen. Die Packung baut man alsdann entweder aus einzelnen, schräg geschnittene Endflächen besitzenden Stücken in Form von Ringen mit stumpf, in einer Sehne sich berührenden Enden und unter Versetzung der Stossstellen zusammen oder man legt die Schnur spiralförmig ein, wie oben bei dem Hanf erwähnt. Je nach der Art der Flüssigkeit, gegenüber welcher abgedichtet werden soll, wird die Baumwolle mit Talg behandelt oder mit geschmolzenem Talg vollständig durchtränkt oder auch in Talg gekocht. Letzteres empfiehlt sich beispielsweise unter Verwendung locker geflochtener vierkantiger Stränge gegenüber stark gepresstem Wasser und ist zweckmässigerweise noch dadurch zu ergänzen, dass jeder in den Packungsraum eingebrachte und festgedrückte Ring mit heissem Talg übergossen wird. Die Baumwollpackung pflegt dann an die Stelle von Manschetten zu treten (vergl. S. 504 und 505, sowie S. 531) und hat diesen gegenüber den Vorzug, dass die Erneuerung des Dichtungsmaterials, zutreffendenfalls auch die Wiederherbeiführung der Dichtung mit dem alten Packungsmaterial in vielen Fällen leichter erfolgen kann. Der Ersatz einer Manschette ist ziemlich oft umständlich und zeitraubend.

Die folgenden, auf die Form und Abmessungen der Stopfbüchsen sich beziehenden Erörterungen nehmen entsprechend der Entwicklung der Stopfbüchsenkonstruktionen in erster Linie immer auf das ältere Packungsmaterial, den Hanf, Bezug. Die Konstruktion der Stopfbüchsen bei Verwendung von Baumwolle bleibt im Allgemeinen dieselbe.

Nach dem Einbringen der Packung wird die Brille aufgesetzt, mittelst der Schrauben angezogen und damit die Packung gegen die Stange gedrückt. Falls sich hierbei die Erstere noch bedeutend zusammenpressen lässt, ist die Büchse wieder voll zu machen.

Im Gebrauche nützt sich die Packung ab, infolgedessen von Zeit zu Zeit ein Nachziehen der Brille erforderlich wird.

Ebenso verliert der Hanf mit der Zeit das ihm beim Einlegen mitgegebene

Fett, welches dann durch neues ersetzt werden muss. Dieser Ersatz lässt sich hier leichter erzielen als bei den Kolben. Darin liegt ein Grund, weshalb Hanf für Stopfbüchsen noch sehr viel verwendet wurde, als seine Benützung zu Kolbendichtungen schon fast aufgehört hatte.

Bezüglich der einzelnen Theile und Abmessungen der Stopfbüchsen gilt Folgendes.

Die Grösse der Masse des Packungsmaterials steht im geraden Verhältniss zur Dauer der Packung. Je mehr Packungsmaterial, um so weniger oft wird neues Verpacken der Stopfbüchse erforderlich werden. Daraus ist zu schliessen, dass die Ringbreite XJ2 (d₁ — d) gross gehalten werden soll. Wie weit hier zweckmässig zu gehen ist, liegt in dem Ermessen des Konstrukteurs. Mittelwerthe liefert die Gleichung

.    . 450

dt== d -j- 4 J/~d bis d -f 5 j/c/,

entsprechend einer Packungsdicke von

sl = 2 J/~d bis 2,5 Yd,

worin sämmtliche Masse in mm.

Für Abdichtung der Stangenoberfläche gegenüber gasförmigen Körpern, wie Dampf, Luft u. s. w., ist ein reichlicher bemessenes d₁ am Platze, als tropfbar flüssigen Körpern, wie z. B. Wasser, gegenüber. Für kleine Stangendurchmesser kommt noch die Rücksicht auf bequemes Verpacken der Stopfbüchse in Betracht. Die Werthe dA, bezw. sx tragen diesem Umstande Rechnung.

Für grössere Höhe der Packung sprechen ausser dem eben angeführten Grunde der grösseren Dauer die geringere Pressung, deren sie bedarf, um abzudichten, die dadurch bedingte Schonung der Stangenoberfläche. Die Letztere leidet um so mehr, je stärker die Pressung der Packung ist. Diese enthält immer Verunreinigungen in sich, an denen sich die Stange um so mehr abnützt, mit je grösserem Druck sie angepresst wurde. Der Einfluss solcher kleiner Körper lässt sich an den Rinnen, welche gebrauchte Kolbenstangen nicht selten zeigen, deutlich erkennen.

Gegen hohe Packung spricht der grössere Reibungswiderstand, den sie — bei gleicher Pressung — ergeben, verglichen mit weniger hohen, sowie der Umstand, dass sich die Maschinen mit hohen Stopfbüchsen länger oder höher bauen. Der letztere Grund ist zuweilen Ursache, dass geringe Packungshöhe angeordnet wird.

Im Allgemeinen entscheiden wir uns für hohe Packungen und setzen im Mittel h ==    :

jedenfalls

. . 451

Fig. 362.

l!

il

Kiax < 3 (dx — d) bis 4 (dx — d) — 6 sx bis 8 sx

Handelt es sich um Abdichtung gegenüber einem gasförmigen Körper, mag h reichlicher, betrifft es Wasserdichtung, kann es knapper gehalten werden.

Sowohl bei d₁ wie bei h kommt auch die Dauer des Betriebes in Betracht. Für fortgesetzt arbeitende, für schnell gehende Maschinen wird grössere Packungsmasse angezeigt sein, als für Maschinen, welche wöchentlich nur einige Stunden im Betriebe sind und welche geringe Geschwindigkeit besitzen. Die besonderen Verhältnisse legen dem Konstrukteur auch hier nicht selten Beschränkungen auf.

Die Stärke der Stopfbüchsenschrauben hängt zu-

Vd'.

nächst ab von dem Drucke, mit welchem die Packung von aussen nach innen zu pressen ist. Bedeutet, Fig. 362,

TT

p₂ die Flächenpressung, in der Ebene b b, also p₂ — (dj — d²) den Druck, mit

welchem sich die Brille gegen die Packung legt,

px die Flächenpressung in der Ebene aa, also px — {dp — d²) den Druck, mit

welchem der Grund der Büchse gegen die Packung wirkt, p die Flächenpressung in der Ebene c c, bestimmt durch den Abstand x vom Grunde der Büchse,

p -f- dp die Flächenpressung in der Ebene dd, bestimmt durch den Abstand x-\-dx vom Grunde der Büchse,

p₀ den Ueberdruck der durch die Stopfbüchse abzudichtenden Flüssigkeit, g den Koeffizienten der Reibung zwischen Packung und Stange und zwischen Packung und Büchsenwandung, welch’ letztere ebenfalls möglichst glatt sein soll,

%

so ergiebt sich unter der Voraussetzung, dass das Scheibenelement — (d ² — d²) d x

die Pressung, welche es in achsialer Richtung empfängt, radial gleich gross weiter giebt,

-f- (d ² — d²) dp = Tr (d₁ -f- d) dxp g

— dx d

Tx+C-

dp

dx —

ln p —

4g

dx —

Die Konstante bestimmt sich durch die gleichzeitigen Werth e

womit folgt

p = p₁ a

di — d

452

Wird im ungünstigsten Falle g = 0,25 (für Dampfstopfb üchsen u. s. w.) gesetzt und ausserdem noch angenommen, dass die Abdichtung in der Ebene a a nun px = p₀ für x = (d₁ — d) gerade noch genügend statthat, so folgt

4.0,25

p₂ = p₀ e

= 2,72#, = co 3 pQ.

Ist

so

§ die Anzahl der Stopfbüchsenschrauben,

S der Durchmesser der Stopfbüchsenschrauben, folgt nach den GL 165, bezw. 166, S. 109 und 110,

worin kJ = 225, bezw. 180 oder 1500, bezw. 1200 k£ (vergl. S. 109 und 110).

Die Muttern der Stopfbüchsen von Dampfmaschinen u. dergl. werden verhältnissmässig häufig gedreht. Im Interesse der Dauer des Gewindes und des

guten, vollen Anliegens der Gewindeflächen empfiehlt es sich, die Pressung in den Gewindeflächen nicht so hoch zu gestatten, als bei Befestigungsschrauben. Das kann dadurch geschehen, dass die Mutter höher als 8 gemacht oder dass die normale Mutterhöhe beibehalten und 5 stärker genommen wird. Verfasser ist im Allgemeinen für den letzteren Weg und setzt deshalb kJ ^ 800 für 8 in engl. Zollen oder kJ =120 für 5 in cm, sodass die erwähnte Flächenpressung höchstens zwei Drittel derjenigen beträgt, welche für gewöhnliche, nach Gl. 166 berechnete Befestigungsschrauben eintritt.

Damit wird

oder

JL (^2 _ d²) 3 p₀ = 800 3² ₃

. . 458

= 120 S² 3

je nachdem 8 in engl. Zollen oder in cm ermittelt wTerden soll.

Hierin ist für p₀ mindestens 3 zu setzen und zu beachten, dass im gewöhnlichen Maschinenbau 8    ¹/²'/ engl, zu wählen ist. Schwächere Schrauben sind nur

in Sonderfällen anzuordnen.

Beispiel. Der Durchmesser der abzudichtenden Kolbenstange einer Dampfmaschine ist 100

5kg Ueberdruck; hiernach ist bei 3 Stopfbüchsenschrauben und sofern nach Gl. 450

mm

; die grösste Pressung im Innern des Dampfcylinders betrage

dl = 100 + 5 1/100 = 150 gewählt wird, für die Schraubenstärke massgebend

4- (15² — 10²) .3.5 = 800 3² . 3

4:

§ = 0,783" engl.,

welcher Betrag je nach dem Ermessen des Konstrukteurs Abrundung auf ³/4" oder ⁷/8" engl, zu erfahren hat.

Für die Stopfbüchsen hydraulischer Apparate mit sehr hohen

5

Pressungen des Druckwassers geht man bis auf p.₂ = — p₍₎ herab und erhält

damit die Beziehung

mm

Po = kJ §2 3-

In Fällen dieser Art gestattet man überdies hohe Beanspruchung der Schrauben, kJ = 270, bezw. 216 oder 1800, bezw. 1440kg (vergl. Fussbemerkung S. 109).

Die Anzahl der Stopfbüchsen sch rauben hängt, wenn zunächst von der Grösse der zu übertragenden Kraft abgesehen wird, vorzugsweise ab von der Möglichkeit eines gleichmässigen Anziehensx) und von der Befestigung der Brille so,

9 Um das gleichmässige Anziehen zu sichern, pflegt man wohl auch bei grossen Maschinen, so namentlich bei denjenigen der Marine, die grösseren und wichtigeren Stopfbüchsenbrillen mit besonderen Anziehvorrichtungen zu versehen, meist derart, dass die Muttern Zahnkränze erhalten, in welche Schnecken eingreifen, die auf gemeinschaftlicher Spindel sitzen. Bei Anordnung solcher Anziehvorrichtungen sind zwei Stopfbüchsenschrauben ganz am Platze.

dass deren Achse mit der Stangenachse zusammenfallt. Das ist am besten erreichbar mit einer einzigen Schraube oder Mutter, welche die Brille gegen die Packung drückt (Fig. 268 bis 270, Taf. 37), dann durch drei Schrauben mit Muttern, weil dadurch die Möglichkeit geboten ist, die Flansche der Brille an drei Punkten zu sichern, welche erforderlich und ausreichend sind, um die Ebene der Flansche und damit die Lage der Brillenachse zu bestimmen. Wenn trotzdem oft Stopfbüchsen mit zwei Schrauben Vorkommen, insbesondere bei kleinem Stangendurchmesser, so liegt das

Fig. 368.

Fig. 364.

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in der Kostspieligkeit der Konstruktion mit einer Mutter und darin, dass sich nicht immer Platz und Zugänglichkeit schaffen lässt, um mit dem Schlüssel bequem drei Muttern anziehen zu können (für zwei Muttern lässt sich das leichter erreichen), sowie darin, dass sich die Stopfbüchse mit zwei Schrauben in der Regel billiger stellt als mit drei.

Mehr Schrauben als drei anzuwenden, ist mit Rücksicht darauf, dass drei Schrauben die Lage der Brillenachse durch die Flanschenebene vollständig bestimmen, nur dann angezeigt, wenn die Grösse der auszuübenden Kraft es erfordert, trifft z. B. zu für Stopfbüchsen von Pumpen mit Taucherkolben, wenn deren Durchmesser und die Flüssigkeitspressung so gross sind, dass mit drei Schrauben nicht mehr auszukommen ist, ferner für die Stopfbüchsen von Akkumulatoren u. s. w. So zeigt Fig. 363 eine Konstruktion der letzteren Art mit zwölf Schrauben von l³^" engl. Durchmesser bei 50kg/ąCm Arbeitspressung des Wassers, Fig. 364 die Kolbenstopfbüchse eines hydraulischen Krahnes mit acht Schrauben von l¹^" engl. Stärke (Rudolf Dinglinger in Cöthen).

Dies

Beim Anziehen der Stopfbüchse ist darauf zu achten, dass dieselbe auf der Stange nicht klemmt. Die Schraubenlöcher in der Brille sind etwas grösser zu halten, als der Durchmesser der Schrauben.

Da die Packung, gegen welche die Brille gepresst wird, sich abnützt und diese Pressung selbst sich ändert, so sind einfache Muttern, welche sich gegen die Brillenflansche legen, nicht im Stande, diese dauernd in ihrer Lage zu erhalten. Sie werden sich vielmehr von selbst lockern. Das zu verhindern, sind Gegenmuttern anzuordnen, wie dies z. B. die Fig. 263 und Fig. 260, Taf. 37, zeigen. Die letztere Art und Weise, bei welcher die Brillenflansche zwischen den beiden Muttern liegt, ist aus zwei Gründen vorzuziehen: einmal wird dadurch die Flansche festgelegt und Klemmen bei einseitiger Abnützung der Packung vermieden, was bei der Gegenmutter in Fig. 263 nicht möglich ist, und zweitens bietet die untere Mutter ein sehr bequemes Mittel, die Brille aus der Büchse zu ziehen, welches besonders bei grossen und schweren Stopfbüchsen nicht ohne Werth ist. Besitzt die Stopfbüchse mehr als drei Schrauben, so genügt es, zwei oder drei von ihnen mit Gegenmutter zum Lüften der Brille zu versehen.

Die Anordnung der Muttern unterhalb bedingt allerdings eine um die Mutterhöhe längere Brille, weshalb man sie, was zulässig, häufig niedriger als normale Muttern hält.

Die Befestigung der Schrauben mit der Büchse kann in verschiedener Weise erfolgen.

Die einfachste Art der Verbindung giebt die Stiftschraube, Fig. 263 und 264, Taf. 37. Sie gestattet ausserdem die Einwärtsbewegung der Brille bis zur Büchse, sofern die untere Mutter nicht vorhanden ist. Sie bietet dagegen den Nachtheil, beim Transport der die Büchse enthaltenden Cylinderdeckel leicht beschädigt, verbogen und auch abgebrochen zu werden. Die Beseitigung des dann im Loche sitzenden Schraubenstückes, sowie die Befestigung einer neuen Schraube ist sehr umständlich. Diesen Nachtheil besitzt die in den Fig. 262 dargestellte Befestigungsweise nicht, da die Schraube mit Kopf entweder wie oben oder wie unten gezeichnet angeordnet ist, sich also leicht herausnehmen und einsetzen lässt.

Aehnlich verhält es sich mit der Befestigung in Fig. 260, 261, Taf. 37, und Fig. 271, Taf. 38.

Der Nachtheil der letzteren Befestigungsweisen gegenüber der in Fig. 262 dargestellten, allerdings etwas theureren Konstruktion besteht in der grösseren Entfernung der Schrauben von der Achse der Kolbenstange. Fig. 260 giebt wegen des vorstehenden Kopfes eine um dessen Höhe A₃ längere Brille.

Der Abstand der Schrauben von der Achse, welcher von dv der Wandstärke s der Büchse und ihrer Befestigungsweise mit der Letzteren abhängt, soll nicht grösser als nothwendig genommen werden.

Die Wandstärke s der Büchse kann ungefähr gleich der Packungsdicke ,?₁ = 0,5 (d₃ — d) genommen werden, sofern nicht Gründe (wie z. B. Grösse der Querschnitte der anschliessenden Theile) anders bestimmend auftreten.

Die Höhe h₂ der meist aus Bronce gefertigten Grundbüchse, welche bei der Kolbenstange liegender Maschinen, bei Schieberstangen u. s. w. gleichzeitig Führungsbüchse ist, soll in solchen Fällen grösser sein als da, wo seitliche Kräfte nicht wirken, wie z. B. bei den Stangen stehender Maschinen. Als Mittelwerth für liegende Kolbenstangen kann angesehen werden

h₂ = d

.    .    454

Für senkrechte Kolbenstangen genügt die drei- bis vierfache Packungsdicke,

also

max h₂ = 1,5 {dl — d) bis 2 (dl — d).

Die Wandstärke der Grundbüchse schwankt zwischen 4 bis etwa 12mm, je nach dem Durchmesser und je nach der seitlichen Abnützung, welche zu erwarten ist und die für zulässig erachtet wird, ehe die Einsetzung einer neuen Büchse zu erfolgen hat. Bei grossen SchifFsmaschinen findet man wohl auch die Grundbücbse zu einem Traglager mit verstellbarer Unterschale ausgebildet, mit der Aufgabe, die durch den Kolben schwer belastete Kolbenstange zu tragen.

Die Abschrägung nach der Stange zu beträgt etwa 1 : 2. Manche Konstrukteure entscheiden sich für eine zweiseitige Abschrägung, wie dies Fig. 263, Taf. 37, zeigt. Beide Abschrägungsweisen sind mit gleichem Erfolg im Gebrauch. Auch Stopfbüchsen ohne Abschrägung kommen vor.

Die Brille wird für schwache Stangen aus Bronce gefertigt, für stärkere aus Gusseisen mit Broncefutter, welches ungefähr dieselbe Stärke erhält, wie die Grundbüchse.

(je nach der aus folgenden Gründen. Die Bewegung der Kolben-

mm

Der äussere Durchmesser der Brille soll um etwa 0,5 bis 2 Grösse von d) kleiner sein als c?₃, stange weicht in der Regel um mehr oder weniger von der Achse des Cylinders, also auch von derjenigen der Büchse, ab. Um zu vermeiden, dass sich die Brille infolgedessen zu schnell ausnützt, muss Spielraum vorhanden sein, entweder zwischen Stange und Brille oder zwischen Brille und Büchse. Im ersteren Falle wird sich die Brille beim Anziehen der Schrauben in der Büchse führen müssen. Diese Führung ist wenigstens zu Anfang so kurz, dass ein Klemmen sich nicht gut vermeiden lässt. Im zweiten Falle führt sich die Brille an der Stange. Diese Führung ist lang genug, dass ein Klemmen auf der Stange nicht statthat. Demnach muss der Spielraum zwischen Brille und Büchse vorhanden sein. Allerdings tritt dann leicht die Erscheinung auf, dass die Brille durch ihre Bewegungen die Abweichung der Kolbenstange von der Achse nach aussen zur Kenntniss bringt. Will man dies nicht, so muss der Spielraum zwischen Stange und Brille gelassen werden.

C. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

Eine Ausnahme von obiger Regel zu machen, erscheint räthlich für sich drehende Stangen, besonders wenn diese schwingen, weil bei eng an die Stange anschliessender Brille das Gewinde der Schrauben leidet, und weil diese selbst auf Biegung in Anspruch genommen werden würden.

Die Höhe hl der Brille, Fig. 260, ist dadurch bestimmt, dass sie, am weitesten in die Büchse eingeschoben, nicht mehr Packungshöhe lässt, als erforderlich ist, um gerade noch abzudichten. Diese Mindesthöhe kann etwa dl — d genommen werden. Das würde geben für die Brille der Fig. 261

und für diejenige der Fig. 260

Die Flansche der Brille erhält bei 2 Schrauben die in Fig. 260 gezeichnete Form, bei 3 Schrauben wird sie kreisförmig gestaltet. Ihre Stärke beträgt bei Gusseisen etwa

sofern nicht besondere Gründe für die Wahl einer anderen Abmessung vorliegen.

Bei 2 Schrauben der Flansche die Form einer Ellipse zu geben, führt eine unnöthige Vertheuerung der Herstellung herbei. Wird die Ellipsenform genau gearbeitet, so wird die Brille theurer, wird sie nicht genau gearbeitet, so sieht die Brille unschön aus. Grosse Breite der Flansche, soweit solche überhaupt erforderlich wird, kann man bei der aus Kreisbögen und geraden Linien zusammengesetzten Begrenzung ebenso erzielen, indem man die Mittelpunkte der Kreise entsprechend wählt.

Die Zuführung von Schmiermaterial nach der Packung erfolgt vortheil-haft in der Weise, dass man, wie z. B. in Fig. 267, einen Oelraum in der Büchse schafft, dessen Abdichtung nach aussen hin durch eine besondere Stopfbüchse erfolgt. Die Letztere entfällt, wenn der Oelraum in der Brille nach Massgabe der Fig. 261 angelegt wird. Auf das Schmierloch kann ein Oelgefäss aufgesetzt werden.

Weniger vollkommen in Bezug auf Schmierung sind die anderen Konstruktionen, bei denen das Oel nur verliältnissmässig langsam an die Packung gelangt.

Bei den liegenden Stopfbüchsen Fig. 262 und 263 wird die Stange durch Eingiessen von Oel in das Loch g geschmiert, bei der aufwärts stehenden Stopfbüchse in derselben Weise, bei abwärts hängenden, Fig. 264 und 266, durch Füllen der Rinne li mit Schmiermaterial, welches durch das Loch g an die Stange gelangt. Bei der Konstruktion Fig. 271, Taf. 38, wird mit dem Schmiermaterial die Ringschale h beschickt, welche durch Metalldichtungen, wie sie bei den Kolben besprochen worden sind, das Entweichen desselben nach unten verhindern. Die Schale selbst wird durch die drei verlängerten Stopfbüchsenschrauben gehalten.

Die Stange der horizontalen Stopfbüchse Fig. 265, Taf. 37, wird mittelst Dochtes geschmiert, der einerseits in den Schmierbehälter a eintaucht und dessen anderes Ende sich in dem Schmierloch b befindet.

Der Zweck der Erhöhungen c in den Cylinderböden Fig. 266, Taf. 37, und

Fig. 271, Taf. 38 — die Cylinder stellen senkrecht — besteht in der Abhaltung etwaiger Unreinigkeiten, welche sonst leicht mit dem Kondensationswasser in die Stopfbüchse, bezw. in die Packung, eindringen.

II. Stopfbüchsen mit Leder als Dichtungsmaterial.

Nächst dem Hanf und der Baumwolle findet gegenüber kaltem Wasser als Stopfbüchsenmaterial am meisten Verwendung das Leder. Bei Flüssigkeiten, welche das Leder zerstören oder es in unzulässigem Grade erweichen, wie warmes Wasser, ist dieses Material nicht verwendbar.

Lederstopfbüchsen zeigen die Fig. 268, 269 und 270, Taf. 37. Die erstere und letztere Konstruktion dichten gegen inneren und äusseren, die Stopfbüchse, Fig. 269, nur gegen inneren Ueberdruck. Des bedeutenden Reibungswiderstandes wegen ist die Konstruktion Fig. 270 nicht zu empfehlen, Fig. 268 verdient entschieden den Vorzug.

Bezüglich der Ledermanschetten darf auf das verwiesen werden, was bei den Kolben über dieselben gesagt wurde, S. 504 u. f. Lire Befestigung in der Stopfbüchse erfolgt hier mittelst Schraube oder Mutter, welche entweder einen sechskantigen Kopf (Fig. 269) oder Löcher a (Fig. 268) besitzt. Im ersten Falle geschieht das Anziehen mittelst eines gewöhnlichen Schraubenschlüssels, im letzteren Falle durch einen Schlüssel, der einen Stift zum Eingreifen in die Löcher a trägt. In nicht wenigen Fällen verdient die Baumwollpackung, wie S. 523 angegeben, den Manschetten vorgezogen zu werden.

Die Konstruktionen Fig. 268 bis 270 setzen voraus, dass die Theile, welche mit Gewinden zu versehen sind, aus Bronce oder Rothguss bestehen, da Gusseisengewinde, welche wiederholt benützt werden müssen, nicht betriebssicher zu sein pflegen.

Ist in einem gegebenen Fall aus diesem Grunde oder angesichts der Umständlichkeit, mit welcher je nach der Form und den Abmessungen des Arbeitsstückes die Herstellung des Gewindes verknüpft sein kann, die Befestigung der Manschette durch eine Schraube nicht zulässig, so erfolgt dieselbe mittelst Stopfbüchsenbrille durch 2 oder 3 Schrauben, wie das unter I. besprochen worden ist; nur tritt hier an Stelle des Packungsraumes die Ledermanschette.

III. Stopfbüchsen mit Metall als Diclitungsmaterial.

In neuerer Zeit haben die Metallpackungen angefangen, sich einzubürgern, namentlich bei Dampfmaschinen mit hohem Druck, insbesondere bei den Schilfsmaschinen.

aus

Fig. 272, Taf. 37, zeigt die Howaldt’sclie Metallpackung. Sie besteht einer Anzahl von je durch einen Schnitt in zwei Theile zerlegten Metallringen mit kegelförmigen Stirnflächen. Dieselben werden mit versetzten Stossstellen in der aus der Abbildung ersichtlichen Weise eingelegt, oben wird ein Ring aus elastischer Schnur zugegeben. Durch Anziehen der Stopfbüchsenmuttern wird das oberste und das unterste Ringpaar an die Stange gedrückt, während das mittlere Ringpaar sich

gegen die Wand des Packungsraumes legt und hier abdichtet. Die Anzahl der .Ringlagen richtet sich je nach den Verhältnissen. Soll beispielsweise die Stange durch die Metallpackung eine gewisse Führung erfahren, so werden mehr Ringlagen angeordnet, als wenn nur die Forderung der Abdichtung zu befriedigen ist u. s. w. Zum Herausnehmen wie auch zum Einsetzen der einzelnen Ringhälften sind Löcher mit Gewinde vorgesehen.

W. Gminder (D. R.-P. Nr. 51831), Fig. 273, Taf. 37, versieht die zweitheiligen, aus Weichmetall gefertigten Dichtungsringe an den cylindrischen Innen- und Aussen-flächen mit Ringnuthen von rechteckigem, bezw. dreieckigem Querschnitte. Beim Anpressen werden sich die schmalen Flächen dicht an die Stangenoberfläche, bezw. an die Wandung des Packungsraumes, legen und so rascher und sicherer abdichten. Naturgemäss dienen diesem Zwecke die Nuthen mit dreieckigem Querschnitt besser, als diejenigen mit rechteckigem; sie sind jedoch an der Innenfläche wegen der grösseren Abnützung, welche die daselbst vorübergleitende Stange herbeiführen müsste, nicht zulässig. Wenn diesen Ringnuthen eine die Pressung vermindernde Wirksamkeit zugeschrieben wird, wie das bisher bei der sogenannten Labyrinthdichtung geschah („die geriffelten Flächen der Packung — auch Labyrinthdichtung genannt — bezwecken Drosselung des Dampfes, wodurch dessen Spannkraft rasch auf Null herabsinkt“), so ist das nach Massgabe des S. 502 u. f. Gesagten ein Irrthum. Im vorliegenden Falle füllen sich überdies die Nuthen an der Stange mit Oel und Schmutz aus, sind also — kurze Zeit nach der Inbetriebsetzung — überhaupt nicht mehr als Nuthen (Querschnittserweiterungen) vorhanden. Dass alsdann dieses Füllmaterial die Abdichtung sichernd wirkt, liegt auf der Hand.

Beim Einsetzen der Metallpackung sind die kegelförmigen Flächen zunächst gut einzufetten, sodann bringt man mittelst der jeder Packung beigegebenen, in die Ringhälften einscliraubbaren Halter je zwei zusammengehörige Theilringe gleichzeitig in die Büchse ein, mit dem untersten beginnend, wobei darauf zu achten ist, dass dieser dicht auf der Grundfläche aufliegt. Benützt man zum Zusammenhalten der beiden Ringhälften einen Faden, so darf dessen Wiederbeseitigung nach dem Einsetzen nicht übersehen werden. Die folgenden Ringe — in der Regel 4 Ringlagen, bestehend aus 16 halben Ringen — werden in der Weise eingeführt, dass die Stoss-stellen je um etwa ¹s des Umfanges versetzt sind. Obenauf wird ein Ring von gewöhnlicher Schnur- oder Kabelpackung gelegt und die Brille vorsichtig und gleich-massig leicht angezogen. Augenblickliche Abdichtung durch scharfes Anziehen der Muttern zu erzwingen, ist verfehlt. Es muss Zeit gelassen werden: der Stange, sich in die Metallpackung einzuschleifen, dieser, sich der Stange und der Wand des Packungsraumes anzupassen, und den Nuthen, sich mit Schmiermaterial und Schmutz auszufüllen.

Verfasser hält die Gminder’sche Metallpackung für eine der besseren Stopfbüchsenpackungen. Dass sie eine prismatische Stange mit guter Oberfläche fordert, hat sie mit allen Metallpackungen gemein. Dagegen wird sie infolge der grösseren Anzahl von Ringnuthen etwa eingedrungenen oder mitgerissenen Sandkörnchen oder dergleichen mehrfach Gelegenheit bieten, in diesen Nuthen zurückzubleiben und so die Stangenoberfläche schonen, zu welchem Zwecke man bei eingeschliffenen Kolben eine besondere Schmutzrinne anzuordnen pflegt (vergl. z. B. Fig. 256, Taf. 35).

Zur Erzielung einer gewissen seitlichen BeAvegliclikeit der Metallpackung ordnet C. H. Jäger (D. R.-P. Nr. 62 564 vom 16. Juli 1891) diese in Schichten an. welche abwechselnd innen und aussen Spielraum in dem Packungsraume besitzen. Diese seitliche BeAvegliclikeit oder Avenigstens seitliche Elasticität Avird namentlich bei solchen Maschinen erforderlich, welche umgesteuert werden (Schiffsmaschinen, Lokomotiven u. s. w). Ist die Maschine längere Zeit in bestimmter Richtung gelaufen, so sind Geradführung, Kreuzkopf, wie auch die Grundbüchse — mehr oder minder — einseitig abgenützt. Erfolgt nun Umsteuerung, so kehrt sich in der Mehrzahl der Fälle auch der Druck auf die Gleitbahn um; der vorhandene, wenn auch geringe Spielraum sucht die Kolbenstange zu einer entsprechenden Abweichung zu nöthigen. Ist die Metallpackung in seitlicher Richtung nicht verschiebbar oder elastisch, so Avird die Kolbenstange Biegungsanstrengung erfahren und meist auch die Abdichtung beeinträchtigt werden. Nach den Mittheilungen von Giesecke in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1895, S. 1117 u. f., erfährt die Schelling’sche Stopfbüchse, Avelche seitliche Beweglichkeit besitzt, in steigendem Masse Verwendung, auch bei der kaiserlichen Marine. Eine dreitheilige Metallbüchse aus Weichkupfer, Fig. 274 auf Taf. 33, wird in den vorhandenen Stopfbüchsenraum eingelegt, der Raum zAvischen Büchse und Packungswand mit Aveicher Packung ausgefüllt und das Ganze durch einen zweitheiligen Druckring niedergepresst. Der oberste Ring von gewöhnlichem Packungsmaterial hindert das Eindringen von Staub und Schmutz.

E. Werder in Ouchy bei Lausanne füllt den Packungsraum der gewöhnlichen Stopfbüchse mit Metallspänen einer aus 76°/o Blei, 14 °/o Zinn und 10 °/o Antimon bestehenden Legirung. Die Späne werden vor dem Einbringen mit Cylinderöl geschmiert und sodann gleichmässig um die Kolbenstange herum gründlich eingestopft. Nach den vorliegenden Erfahrungen scheint diese Metallpackung zu befriedigen.

Ausser den besprochenen Dichtungen Averden noch verschiedene andere mehr oder minder zusammengesetzte Metallpackungen zur Ausführung gebracht.

¹

)    Der Halbmesser des Kolbenkörpers ist dann mindestens um das 1,5- bis 2fache der zuge-“ lassenen Durchbiegung kleiner zu wählen, als der Halbmesser der Cylinderbohrung.

²

barer Unterschale gestaltet. Für gewöhnlich ist das nicht der Fall, weshalb L von der Mitte des

³

)    Die Führungen in den Cylinderdeckeln können nur dann als Stützpunkte gelten, wenn

⁴

— was in der Marine zuweilen geschieht — man die Stopfbüchse zu einem Lager mit nachstell

⁵

Kreuzkopfes bis zur Mitte des hinteren Schlittens gerechnet werden muss.

Sechster Abschnitt.

MascMnenelemente zur Umänderung der geradlinigen Bewegung in drehende und umgekehrt.

Infolge der eigenartigen, abwechselnd beschleunigten und verzögerten Bewegung, welche einzelne der hierher gehörigen Maschinentlieile erfahren, treten Massenkräfte in Thätigkeit, die je nach den Umständen Konstruktion und Ausführung dieser Theile, wie auch Gleichförmigkeit und Ruhe des Ganges der Maschine mehr oder minder stark beeinflussen können. Zur Beurtheilung solcher Theile gehört deshalb die Kennt -niss der Bewegungs-, Kraft- und Arbeitsverhältnisse. Aus diesem Grunde seien zunächst diese für den wichtigsten Fall im Nachstehenden unter A. besprochen.

A. Das Kurbelgetriebe.

Mit Bezugnahme auf Fig. 365 bezeichne

Fig. 365.

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'K—•*

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KL - J?,

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_________i*_

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i*

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'"1"

C die Achse der Kurbelwelle,

„ des Kurbelzapfens, der sieb im Kreise vom Halbmesser CA = r = Länge der Kurbel bewegt,

B und D die sogenannten todten Punkte des Kurbelkreises,

K die Achse des in der Geraden KC geführten Kreuzkopfzapfens,

KA = l die Länge der Schubstange,

Bl die äusserste Linksstellung von K₁ wobei dann A mit B zusammenfällt, sodass

1Tb, = l,

D₁ die äusserste Rechtsstellung von 7v, entsprechend der Kurbellage GD, sodass

dU₁ = I.

I. Weg des Kreuzkopfes.

Für den beliebigen, in der Zeit t zurückgelegten Drehungswinkel 9 der Kurbel findet sich nach Schlagen des Kreisbogens A A' aus K als Mittelpunkt und mit l als Halbmesser die Strecke x, welche der Kreuzkopf während dieser Zeit durchlaufen hat, x — Bx K = BÄ' — B N -f- NA' — r (1 — cos 9) -f- l (1 — cos $).

Zur Bestimmung des Winkels um den sich die Schubstange aus ihrer mittleren Lage heraus bewegt hat, dient die Beziehung

AN — r sin 9 = l sin <|j,

somit

cos =

]/1 — (-J- sin <p) •

folglich

x = r (1 — cos 9) -f l

[l —    ¹ — ("f sm <p

)i

gütig für den Hingang des Kreuzkopfes, d. h. für dessen Weg von B₁ nach Dx hin. Für den Rückgang, Fig. 366, ist

Fig. 366.

_______

«—-J—

-------

J—

x — D₁K — DA' = DN — NA' = r (1 — cos 9) — l (1 — cos <]>),

)']

x — r (1 — cos 9) — l

[l — ]/¹ — (7- sin 9

Hiernach unterscheiden sich die Wege für den Hingang und für den Rückgang nur durch das Vorzeichen des zweiten Gliedes; also allgemein

x — r (1 — cos 9) l

£1 — "}/1 — D- sm ©

»i

.    . 455

Hierin gilt das obere Vorzeichen für den Hingang, das untere für den Rückgang. Nach dem binomischen Satz ist

lA-(

sm

1 /r .    \²

Y (t s,n V ~

Da für normale Verhältnisse l > 5 r zu sein pflegt, so ergiebt sich mit dem Höchstwerth sin ç = 1

¹ / r .    \²    1    / 1 \²

ä (t sm V ^ t \t)

50

5000’

(t sin ⁹)

-ł(ł)

Das dritte Glied ist hiernach bereits so klein gegenüber 1 , dass es vernachlässigt werden darf. Damit geht Gl. 455 über in

.    . 456

x = r (1 — cos

dass der

Die Betrachtung der Gl. 455, wie auch der Gl. 456 lässt erkennen für den gleichen Drehungswinkel zurückgelegte Weg beim Hingange (d. h. bei der Bewegung des Kreuzkopfes nach dem Mittel der Kurbelwelle hin) grösser ist, als beim Rückgänge (d. i. bei der Bewegung des Kreuzkopfes vom Wellmittel weg). Der Unterschied zwischen beiden Wegen

r(l — cos

— V 1 — ("D'"®) ]—{r(l—¹costp) —zjl —Y 1-^-sintp) ])

[l-]/l - Y sin ?)²] = ~ l (-f sin ?Y wächst bei gleichbleibendem Verhältnisse -r- mit l, nimmt also mit der Grösse des

Hubes zu und fällt um so grösser aus, je kleiner l im Verhältniss zu r ist. So beträgt beispielsweise für r = 500

mm

, 1 = 5 . 500 = 2500 / 500 y V2500 )

2500

mm

der Unterschied bei <p = 90°

= 100 mm,

d. h. bei dem Drehungswinkel cp = 90° hat der Kreuzkopf zurückgelegt den Weg 550 mm, sofern es sich um den Hingang, und den Weg 450mm, falls es sich um den Rückgang handelt. Würde l = 4 . 500 = 2000mm sein, so ergäbe sich der Unterschied bei cp = 90° zu

2000

/ 500 y V 2000 /

Fig. 367.

= 125

mm

/V

'C

A—'4k

Zum Zwecke der zeichnerischen Ermittlung von x ziehen wir in Fig. 367 den Kreisbogen B E₁ ^ mit B₁ als Mittelpunkt und l als Halbmesser. Dann ist

beispielsweise für den Drehungswinkel <px, d. h. für die Kurbellage CAV die wagrechte Strecke E₁ A₁ — BA' der zugehörige Kreuzkopfweg, zu tp₂ gehört der Weg E₂ A₂ u.s.w. Für die Rückgangswege wird der Kreisbogen DE₃EX mit D₁ als Mittelpunkt und l als Halbmesser beschrieben : die wagrechten Strecken Eä A.ä, E± Ai sind dann die zu den Drehungswinkeln <p₃, bezw. fpx gehörigen Rückgangswege.

r    .    .

Für — = 0, d. h. I = oo gehen die Kreisbogen B Ex E₂ und D E₃ Ei in senk-

i

rechte Gerade und die Gl. 455 und 456 in

x = r (1 — cos <p)

457

über.

II. Geschwindigkeit des Kreuzkopfes.

Die Geschwindigkeit u des Kreuzkopfes zur Zeit t, welche dem Drehungswinkel çp entspricht, ist unter Beachtung der Gl. 456

dtp

dx    . dtp 1 r² .    .

dt ’

_ = sm?_±T_sm2?

dtp

Wird der Quotient

, d. i. die Winkelgeschwindigkeit, mit welcher der

Kurbelzapfen zur Zeit t umläuft, durch co bezeichnet und die Kurbelzapfengeschwindigkeit v = co v gesetzt, so folgt

^sin tp +

in 2 tp^ — v ^sin p + ~ -y- sin 2 tp^ .

1 r

T T sln

Unter der Voraussetzung, dass co konstant ist, erlangt u seinen Höchstwerth für fp = cp0l bei dem Hingange bestimmt durch

u = co r

.    458

cos 'fo + ~Y cos ² ?o = cos2 ?o + \ ~T cos ?0 = °’5,

Für l = 5 r folgt hieraus

tp₀ = 79° 16/.

Beim Rückgang ergiebt sich dieser Winkel zu 100° 44'.

Die Benützung des binomischen Satzes führt Gl. 459 mit Annäherung über in

COS tp₀ = oc

womit alsdann Gl. 458 für die grösste Geschwindigkeit des Kreuzkopfes liefert

C>2 V

Umax —

und bei i = 5 r

u»

= 1,02 v

. . 460

Während der Zeit eines Hubes legt der Kreuzkopf mit der mittleren Geschwindigkeit um den Weg 2 r zurück, der Kurbelzapfen mit der Geschwindigkeit v den Weg rcr, folglich

tu r

U,n

tc

Demnach aus Gl. 460

= 1,02 um - 1,60 wm, d. h. die grösste Kreuzkopfgeschwindigkeit übersteigt die mittlere um 60 °/o.

Un

ix.r

Zur Darstellung der Geschwindigkeit, Fig. 368, führt die Erwägung, dass die Bewegung der Schubstange KA, deren Endpunkte die Geschwindigkeiten «,

Fig. 368.

//

//

//

//

tl

/{ ’ 1 />_ï_ i J___i

B'.Y

4-

bezw. v besitzen, für den in Betracht gezogenen Augenblick aufgefasst werden kann als eine Drehung um den Punkt M (Schnittpunkt der beiden Senkrechten im Punkte K zur Richtung von u und im Punkte A zur Richtung von v). Infolgedessen

u : v — KM : AM = CO : CA = y : r, sofern 0 der Schnittpunkt der Senkrechten durch C mit der Verlängerung von KA. Damit wird

y

u = v —

Fig. 369.

s,

<//

.    . 461

•S

•5

Achse der Kolben tueqe. _

—n......-•*------r------—»i

=-= co u .

y%    y 'S    «/

Ist nun die Winkelgeschwindigkeit w konstant, so bestimmt die Veränderlichkeit von y das Gesetz, nach dem sich u ändert. Die Linie BlPDl, dadurch entstanden, dass zu jeder beliebigen Kreuzkopfstellung K die Ordinate KP — CO gemacht wird, giebt alsdann die Kurve der Geschwindigkeiten u für io = 1 wieder.

Für l = oo wird CO = NA = y und damit die jeweilige Ordinate des Kurbelkreispunktes zum Darsteller

der Geschwindigkeit des Kreuzkopfes. Die Grösse derselben ergieht sich jedoch erst durch Multiplikation von y mit co*.

In Fig. 369 ist die Linie der Kreuzkopfgeschwindigkeiten, unter der Voraussetzung, dass co unveränderlich, für r :l = 1:5 (ausgezogen) und für r : l — 1 : 00 (gestrichelt) eingetragen. Im letzteren Falle ergiebt sie sich als Ellipse.

III. Beschleunigung des Kreuzkopfes und die zur Erzeugung derselben

erforderliche Kraft.

Die Beschleunigung k, mit welcher sich der Kreuzkopf zur Zeit t, entsprechend dem Drehungswinkel 9, bewegt, beträgt unter der Voraussetzung, dass co konstant ist, bei Benützung der Gl. 458

du

² r ^cos 9 Hb y- cos

29)

v² /    . r

y— I COS ©+y COS

29) .

462

In der Regel pflegt nicht die Winkelgeschwindigkeit, sondern die minütliche Umgangszahl n der Kurbelwelle gegeben zu sein. Mit

2 ît n

CO =

Tr n

60

30

wird

/ 7c v \ ² /    r

k = I —— 1 r (cos 9 + y cos

29)

- Ci

Der Hingang beginnt (9 = 0) mit dem Grösstwerthe der Beschleunigung

max

r \

t)

464

und endigt (9 — 180°) mit der Verzögerung

k'

max

“>r (x-t)

. 465

Der Rückgang dagegen eröffnet mit der Beschleunigung co²r ^1

*r(1 + f>

mit der Verzögerung to - r

t)

und schliesst

Besitzt die im Punkte K vereinigt gedachte Kreuzkopfmasse das Gewicht G, so fordert deren Beschleunigung die Kraft

K= — k =

oder

G /    . r

— I cos 9 -f- -7- cos 9 V ‘ — l

*=4(w)Ve(C0S’f±T

co² r

ros

29).....466

2 9),

woraus mit

9,87

9    9,81

(w) c,'(cos?±

r

—r- COS 2

f)

467

Zur Darstellung der Beschleunigung k kann nach dem Vorgänge von Kirsch¹) in folgender Weise verfahren werden.

Die Beschleunigung k des Punktes K, Fig. 368, ist gleich der Aenderung der Geschwindigkeit von K (gemäss dem Begriffe der Beschleunigung). Da nun nach dem S. 538 Dargelegten die Strecke CO — y das Mass dieser Geschwindigkeit bildet, derart, dass u = y für co = 1, so muss die Geschwindigkeit, mit welcher sich der Schnittpunkt 0 in Richtung von CO bewegt, gleich der gesuchten Beschleunigung sein. Fassen wir den Punkt 0 als einen Punkt der verlängert gedachten Schubstange auf, so ist, da diese sich in dem betrachteten Augenblick um M dreht, die Geschwindigkeit von 0 senkrecht zu MO gerichtet und ihre Grösse Ow — w dadurch bestimmt, dass

u : v : Oiv = MK: MA : MO.

Die Zerlegung von Ow in Richtung von C 0 und in Richtung der Schubstange ergiebt die Komponenten:

Owx, d. i.- die Geschwindigkeit, mit welcher sich der Punkt 0 in Richtung von CO bewegt, und

Ow^, d. i. die Geschwindigkeit, mit welcher sich die Schubstange gewisser-massen durch die in C errichtete Senkrechte hindurchschiebt.

Hiernach liefert Owx die gesuchte Beschleunigung k für co = 1; für einen

beliebigen Werth der Winkelgeschwindigkeit beträgt k — co. Oivx.

woraus

Wir ziehen CQ II OM und QR _}_ KA. Dann ist A wx Ow co A R C Q,

folgt

Ow\ : Ow — CR : CQ

also

wx — w

CR

CQ

Die ähnlichen Dreiecke AMO und A CQ liefern

AM : MO — AC : CQ r : C Q

— . CQ = co~CQ. r

v : Oiv =

Ow = V

Somit

Oivx — co CR,

k = CR,

In denjenigen Kurbelstellungen, in welchen sich CQ und KA unter spitzen Winkeln schneiden, kann die Strecke CR auf dem angegebenen Wege nicht mit ausreichender Sicherheit, für die Todtlagen der Kurbel überhaupt nicht bestimmt werden. Zur Beseitigung dieses Mangels führt die nachstehende Betrachtung.

Aus den ähnlichen Dreiecken ACQ und AMO folgt

ÄQ : ÄC = A Ö : A M,

und aus den ähnlichen Dreiecken AOC und AKM

AO : AC = ~AK : TM.

0 Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1890, S. 1320 und 1321.

AQ

AO

Durch Division

A 0 AK'

Somit ist AO die mittlere Proportionale zwischen AQ und AK, wornach sich A Q leicht ermitteln lässt. Wir beschreiben in Fig. 370 über KA einen Halbkreis und aus A einen Kreisbogen OX mit dem Halbmesser AO, so dass AX = AO, und fällen das Loth XQ auf KA. Dann ist im rechtwinkligen Dreieck KAX die Kathete AX die mittlere Proportionale zwischen AQ und AK, wie verlangt. Durch Verlängerung des Lothes XQ bis zum Schnittpunkte R mit der Geraden KC wird die gesuchte Grösse CR gewonnen. Solange der Punkt R von C nach K hin fällt, ist k positiv (Beschleunigung); liegt R jenseits von C, so wird k negativ (Verzögerung).

Fig. 370.

JL—

t-'

X-V--

Q\

>c

X-/

k—

i' ł

r: r----

--------

. ", :. /<

1 B r

ja;

fci—

X'

--—i

Die Auftragung der Werthe von k an den Enden der zugehörigen Kolbenwegstrecken und zwar derart, dass die positiven Wertlie von k nach abwärts, wie z. B. KP= CR (für w = 1), die negativen dagegen nach aufwärts gemessen werden, ergiebt die Kurve der Beschleunigungen P₁PP₀P₂ für den Hingang. Der Punkt P₀, entsprechend k = 0, findet sich da, wo die Geschwindigkeit u, also auch die Strecke CO ihren grössten Werth besitzt (vergl. Fig. 369). Punkt R fällt dann nach C. Die Ermittlung der Werthe von k für die Todtlagen der Kurbel ist in Fig. 370 eingetragen.

Für den Rückgang, wobei die untere Hälfte des Kurbelkreises von der Kurbel durchlaufen wird, ergiebt sich der in Fig. 370 gestrichelte, zuP₂P₀P₁ symmetrische Linienzug P₁/P₀P₂/ als Kurve der Beschleunigungen.

Für l = oo geht die Beschleunigungskurve PjP₀P₂ der Fig. 370 wegen

k = w²r cos rp = co²£ (Fig. 371)

in die Gerade PXP₀P₂, Fig. 371, über.

TT

*) Die vorstehende Darstellungsweise setzt, wie aus dem Gange der Betrachtung erhellt, konstante Winkelgeschwindigkeit voraus. Die Anwendung derselben oder auch einer der anderen in der Literatur gegebenen Darstellungen, wie z. B. diejenige von Mohr, Civilingenieur 1879, S. 612, von Rittershaus, Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1883, S. 283 u. f. u. s. w., auf Kurbelgetriebe, bei denen die Unveränderlichkeit der Winkelgeschwindigkeit nicht mit genügender Genauigkeit zutrifft, kann in solchen Fällen naturgemäss auch zu keinen genauen Ergebnissen führen. Das dürfte namentlich unter Umständen gegenüber Feil- und Stoss-maschinen, Sägegattern u. dergl. im Auge zu behalten sein. Bei starker Veränderlichkeit der Winkelgeschwindigkeit ist zunächst mit Hülfe der Arbeitsgleichung die Geschwindigkeitskurve aufzuzeichnen und sodann nach Pröll mittelst des Satzes, dass die Subnormale dieser Kurve gleich der Beschleunigung, die Kurve der Letzteren darzustellen.

Es ist hier und da üblich geworden, anzunehmen, dass das Gesetz der Beschleunigungskräfte erst seit 26 Jahren gefunden oder doch erst seit dieser Zeit von den ausführenden Ingenieuren beachtet werde, ln dieser Beziehung sei, ganz abgesehen von dem, was bei den Lokomotiven schon damals erkannt worden war, darauf hingewiesen, dass sich bereits in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1862, S. 269 u. f. die Berechnung der Kurbel- und Gatterzapfen bei Sägegattern u. s. w. mit Rücksicht auf die schwingenden Massen durchgeführt findet, und dass jedenfalls schon in den 50er Jahren auf Grund solcher Rechnungen thatsächlich konstruirt und ausgeführt wurde. Ohne die Inbetrachtziehung der Beschleunigungskräfte wäre hier eine Berechnung überhaupt unmöglich gewesen. Denken wir uns beispielsweise ein Bundgatter, dessen Gewicht mit den eingehängten Sägen 350beträgt, vollführe in der Minute 180 Auf- und Niedergänge bei r = 300mm Kurbelhalbmesser. Dann findet sich, abgesehen von dem Einflüsse der endlichen Länge der Schubstange und unter der Voraussetzung konstanter Winkelgeschwindigkeit, die zum Anheben des Gatters an den Zapfen desselben erforderliche Kraft gleich Gewicht plus Beschleunigungskraft nach Gl. 467 mit cp = o zu

Kmctx — 350 +

Fig. 371.

-U-

In ganz gleicher Weise ist zu verfahren, wenn es sich um die Darstellung der Beschleunigungskräfte K (Gl. 466, 467) handelt. Dann die Stelle des Faktors co² (Gl. 462, G

463) der Faktor w² — oder

tritt

an

//

Or)'

G, d. h.

1Ł

K = w² — CR, bezw. K =

'/

(irï

G . CB x).

-H

("W")²’ ³⁵⁰ • 0,3 = ⁽¹ + 10’8) ³⁵⁰ = 4130'kg’

d.i. 11,8 Mal soviel, als das Gewicht beträgt.

Wie in vielen Fällen ähnlicher Art, so hatte hier, wenn nicht von vornherein die Ueberlegung, so doch die Noth dem mitten in der Industrie stehenden Ingenieur gelehrt, die Beschleunigungskräfte zu beachten. Die in der Literatur vorhandene „Theorie des Krummzapfens“ lieferte ausreichend sichere Grundlagen hierfür.

Die in Fig. 370 dargestellte Kurve Pj Pq P<i findet sich bereits im Engineering 1868, Bd. 5, S. 159 bei Besprechung der raschlaufenden Alien-Maschine, ihre Anwendung in Verbindung mit dem Indikatordiagramm ebendaselbst S. 184.

Die methodische Bearbeitung der Frage für Dampfmaschinen nahm zuerst Ra'dinger auf in der Zeitschrift des österreichischen Ingenieur- und Architekten-Vereins 1869, S. 185 u. f. Durch seine anregende Art der Behandlung wurde die Sache ausserordentlich gefördert. Von den späteren

IY. Träirlieitskräfte der Schubstange.

Bei grösserer Umdrehungszahl erlangen die Trägheitskräfte, mit welchen die eigenen Massentheilë der Schubstange der Aenderung ihres Bewegungszustandes Widerstand leisten — wenigstens in gewissen Stellungen — erhebliche Bedeutung. Insbesondere sind es die senkrecht zur Schubstangenachse wachgerufenen Massenkräfte, welche in verschiedener Hinsicht beachtet werden müssen. Zur Bestimmung derselben schlagen wir folgenden Annäherungsweg ein *).

In dem Augenblicke, der auf denjenigen folgt, in welchem der Kurbelzapfen A, Fig. 372, in seine äusserste Linkslage gelangt ist, wird die Achse dieses Zapfens in

v²

-y- beschleunigt. Das-

Fig. 372.

der Richtung von A nach C mit to² r —

selbe ist der Fall mit demjenigen Punkte der Schubstangenachse, in welchem sich diese und die Achse des Kurbelzapfens schneiden. Die Beschleunigung eines beliebigen, um x von K abstehenden Punktes P der Stangenachse wird alsdann angenähert durch w² r gemessen.

schleunigung im Punkt A dar, so muss nach Ziehen der geraden EK beispielsweise die zu AE parallele Strecke PF die Beschleunigung des Punktes P wiedergeben.

Hiernach lassen sich die Beschleunigungen der einzelnen Stangenpunkte (A und P) als die parallelen Seiten

ÇaE=co² r, PF =

darstellen.

-T~

Stellt AE = w² r die Be-

o)² r ~j~\ ähnlicher Dreiecke (KAE, KP F)

Gr

L-'

J'

1/

"i

\V/

Die senkrecht zur Stangenachse genommenen Komponenten dieser Strecken (AE, PF) unterscheiden sich nur sehr wenig von den Strecken selbst, sodass diese mit der aus dem Gang unserer Betrachtung

Arbeiten in dieser Richtung sei namentlich diejenige von Wehage (Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1884, S. 637 u. f.) und aus neuester Zeit diejenige von Stribeck (Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1893, S. 10 u. f.) hervorgehoben.

Zur Untersuchung der Bewegungsverhältnisse des Wassers in der Saugrohrleitung einer Kolbenpumpe und zur Ermittlung der zulässigen Hubzahl der Letzteren, insoweit dieselbe von der Saughöhe u. s. w. abhängt, benützte Verfasser die Beschleunigungskurve P^P^P^i, Fig. 370, und die Geschwindigkeitskurve Fig. 369 schon seit Mitte der 70er Jahre (vergl. dessen „ Allgemeine Grundlagen für die Konstruktion der Kolbenpumpen“, § 3, S. 161 u. f., Anhang zu „Die Konstruktion der Feuerspritzen“, Stuttgart 1883).

’) Wollte man streng Vorgehen, so wäre die Bewegung der Stange aufzufassen als sich zusammensetzend aus der geradlinigen Bewegung des Punktes K, die oben unter ł bis III untersucht worden ist, und aus der Drehung des Punktes A um C. Aus der Beschleunigung k (Gl. 462, 463)

r % ^

des Punktes K in der Richtung K C und der Normalbeschleunigung cd² r —- des Punktes A

r

lässt sich alsdann die Beschleunigung eines beliebigen zwischen K und A gelegenen Punktes der Stangenachse angeben. Verfasser hat zunächst das einfache und vollständig durchsichtige Annäherungsverfahren der ersten Auflage beibehalten, und verweist hinsichtlich eines strengeren Vorgehens auf die Arbeit von Autenrieth in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1895, S. 716 u. f., sowie auf diejenigen von Mohr, Civilingenieur 1895, S. 590 u. f., und Land, Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1896, S. 904 u. f.

folgenden Annäherung als senkrecht zur Stangenachse stehend angenommen werden dürfen.

Die Kräfte, mit welchen die einzelnen Stangenelemente diesen Beschleunigungen widerstehen, sind gleich den Produkten aus den Letzteren und den Massen der Elemente; ihre Richtung ist den Beschleunigungen entgegengesetzt. Werden die einzelnen Stangenelemente von der Länge 1cm gewählt, so folgt die Kraft, mit welcher das in P vorhandene Element vom Querschnitte f und dem spezifischen Gewicht 7, giltig für das Kubikcentimeter, der Bewegung widerstrebt

u⁼²t-

( _ny_r_ f _ /. n Yrf V 30 / 100 ' ' V 300 / ' '

Ist f konstant, d. li. die Stange ein Prisma, so liefert die Darstellung dieser Kräfte derart, dass in Fig. 372

9    « f Y

w - r ——

sofern

. . 468

W2h.

A G = q,

ein Dreieck K A G. An dessen Stelle darf nach Massgabe des oben Gesagten das rechtwinkelige Dreieck KAG, Fig. 373, mit AG = q gesetzt werden. Die Resultante

dieser Trägheitskraft beträgt hiernach

Fig. 373.

f,

2

und greift im Abstande — l von der Achse K des

o

Kreuzkopfzapfens an. Zur Ueberwindung derselben

1

muss demnach im Kurbelzapfen eine Kraft - - q Z,

O

2 fh

coz r-

d. i. ein Drittel der Centrifugalkraft zapfen vereinigt gedachten Stangenmasse, im Kreuzkopf zapf en eine

-— — ql der ganzen im Kurbel-

solche von-^-^Z, d. i. ein Sechstel dieser Centrifugalkraft, wirken.

, Z = 2000 mm,

Beispielsweise findet sich nach Gl. 468 für n = 240, r = 400 f= 50 <icm, 7 = 0,0078

/ 240 \2 q “ V 300 /

. 40 . 50 . 0,0078 = 9,984 k§',

und somit

ql

9,984 . 200

= 665,6 k®.

Für einen beliebigen durch den Abstand x von K bestimmten Querschnitt ergiebt sich das biegende Moment

ir Z    xxx q ...

K = iT*-t-TY = -6T^1 x~x}’

Fig. 374.

J>

welches für

d Mj

dx

l² — 3 x² = 0,

— = 0,577 l

. 0,577 l--13^ ₌ 0,064 q P =

erlangt. Dieses Moment ist ebenso gross, als wenn die Kraft q l, gleichmässig

über den Stab yertheilt, diesen belasten würde.

Die Voraussetzung, dass f konstant ist, pflegt in der Regel auch nicht angenähert erfüllt zu sein. Man vergleiche z. B. die Schubstange Fig. 292, Taf. 40. Dann tritt infolge der Veränderlichkeit von f an die Stelle der Geraden K G in den Fig. 372 und 373 eine Kurve, die dadurch erhalten wird, dass man die Stange durch Schnitte senkrecht zur Stangenachse in einzelne Massenelemente zerlegt und die ihnen eigenthümlichen Massenkräfte bestimmt, wobei die Elemente als in der Stangenachse liegend angenommen werden. Die Länge dieser Elemente (in Richtung der Stangenachse) ist der Veränderlichkeit von f entsprechend zu wählen: je rascher f sich ändert, um so kürzer muss die Länge des Elementes genommen werden. Beträgt für das um x vom Kreuzkopfzapfen abstehende Massenelement die Länge X, sein mittlerer Querschnitt f, so ist die ihm zukommende Massenkraft ₂ x

w - r —— -=

seinen Grösstwerth

(-Ml)max —

ql²

CO -

16 '

. 469

\B

(wy rTn’¹-

Auf diesem Weg erhält man beispielsweise für Stangen der in Fig. 292, Taf. 40, gezeichneten Art eine Linie, welche ungefähr nach KBCDEFGHI, Fig. 374, verläuft. F entspricht der Achse des Kurbelzapfens. Die von der Geraden KI und der Kurve KBCDEFGHI umschlossene Fläche stellt die Centrifugalkraft der ganzen Stange dar; ihr Schwerpunkt bestimmt die Lage dieser Kraft. Da nun der Letztere dem Kurbelzapfen ziemlich naheliegt, so erkennt man deutlich, dass der weitaus grösste Theil der Centrifugalkraft auf den Kurbelzapfen entfällt; unter Umständen die ganze, nämlich dann, wenn die resultirende Centrifugalkraft um l vom Kreuzkopfzapfen absteht, was eine Betrachtung der Fläche in Fig. 374 bei entsprechender Massenvertheilung als möglich erkennen lässt. Je nach der Massenanhäufung am Kurbelzapfen-Stangenkopf über den Kurbelzapfen hinaus, erscheint es sogar möglich, dass die resultirende Centrifugalkraft ausserhalb der Strecke KA, Fig. 373, (über A hinaus) angreift und dadurch zu einer Umkehrung des Gegendruckes in K Veranlassung geben kann.

Sodann ist sinngemäss in der gleichen Weise wie bei dem prismatischen Stabe

vorzugehen. Bei Schubstangen, deren Querschnitte nach dem Kurbelzapfen hin zu-C. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

nehmen und welche daselbst grosse Köpfe besitzen, ändert sich der oben gefundene Satz, dass die behufs Ueberwindung des Trägheitsvermögens vom Kurbelzapfen senkrecht zur Stangenachse wirkende Kraft gleich einem Drittel der Centrifugalkraft der ganzen im Kurbelzapfen vereinigt gedachten Masse sein müsse, dahin ab, dass diese Kraft ganz bedeutend mehr zu betragen hat.

Die den Ausgangspunkt unserer Betrachtung bildende Big. 372 entspricht dem Augenblick, in welchem die senkrecht zur Stangenachse wirkende Beschleunigung — mit der Genauigkeit unserer Rechnungsgrundlage — ihren Grösstwerth besitzt. Für den Drehungswinkel <p, Fig. 375, würde diese Beschleunigung des Punktes A nur w² r sin <p betragen, damit diejenige des beliebigen Punktes P

T0)2 r sin ‘

Fig. 375.

A,'

JD

*v*i

und infolgedessen die entsprechende Trägheitskraft

r“

-sm rs = q ~r— sin 's.

g    l

ti>K

Die Gl. 468 geht alsdann für diese beliebige Kurbelstellung über in w² r 3-L sin <p =    r f Y si

. 470

sin ff .

In der Kurbellage CD (später auch in der Lage CB) wird die senkrecht zur Stangenachse wirkende Beschleunigung und die ihr entsprechende Massenkraft gleich Null; dagegen ist in diesem Augenblicke die ganze Masse der Schubstange in der Richtung CK zu beschleunigen. Nach dem Ueberschreiten der Lage C D geht die Beschleunigung senkrecht zur Stangenachse in Verzögerung über und die Massenkräfte der Stangenelemente kehren ihre Richtung um.

Y. Kraft- und Arbeitsverliältnisse im Kurbelgetriebe einer eincylindrigen

Dampfmaschine.

I. Druck auf den Kreuzkopf- und auf den Kurbelzapfen.

Fig. 376 und 377 seien die Indikatordiagramme für den Boden-, bezw. für den Deckelraum der Maschine Fig. 378, die auf beiden Seiten des Kolbens gleich starke Kolbenstangen besitze.

ff x.

,c

Fig. 376.

Fig. 377.

c.

a-

d.

d.

US

'er

___L _

Hat der Kolben den Bodenweg x (Fig. 376 bis 378) zurückgelegt, so wirkt in diesem Augenblick auf ihn die Hinterdampfspannung yz (Fig. 376) und die Vorderdampfspannung y₁z₁ (Fig. 377), sodass der Ueberdruck gleich dem Unterschiede beider

Fig. 378.

*-;fu

s.

fr

: y

Ordinaten ist. Behufs Darstellung der Linie dieses Ueberdruckes, d. h. des Unterschiedes der gleichzeitigen Hinter- und Vorderdampfspannungen während der ganzen Umdrehung, tragen wir in Fig. 379 die Pressungen als Ordinaten zu den jeweiligen Kolbenwegen als Abscissen auf, im Bodenräume nach oben, die gleichzeitigen im

Fig. 379.

’h

"V

VN

.Hingang

Rückgang.

----

■t

's

■9t

vt

s-

■t.

\Ynz

r".

?■

ln

«/•

!i /

\?Mli

firyj

p—2/

Deckelraum als entgegengesetzt wirkende nach unten, und erhalten so den Linienzug abcdefga, bezw. elf₁gla₁b₁cld₁ev und in hiJclmn und opqrst die Kurven der resultirenden Pressungen, die Linien des Dampfüberdruckes oder kurz die Ueber-drucklinien für den Hin- und für den Rückgang, sodass beispielsweise nach Zurücklegung des Kolbenweges x, Fig. 379, der gesammte Kolbenüberdruck Fpu beträgt, sofern F die Grösse des wirksamen Kolbenquerschnittes ist.

Die Darstellung dieser Werthe p₁ für die verschiedenen Kolbenstellungeil liefert nach dem unter III. Erörterten den Linienzug P, P₀P₂P₀/P₁/. Werden die Ordinaten des Letzteren von denjenigen der Ueberdrucklinie abgezogen, bezw. zu denselben addirt, je nachdem es sich um Beschleunigungs- oder Verzögerungskräfte handelt, so ergiebt sich in h₁i₁k₁lm₁n₁ und o₁p₁q₁rs₁t₁ die Linie der Werthe

472

Pq=Pu-PV.......

d. h. die Kurven des wag rechten Druckes auf den Kreuzkopfzapfen.

Wird in Gl. 471

Von diesem Druck ist während der Beschleunigungsperiode ein Theil auf Beschleunigung der Massen zu verwenden. Ist Gl das Gewicht des Kolbens, der Kolbenstange und des“ Kreuzkopfes, so fordert die Beschleunigung dieser Massen nach Gl. 467 auf das Quadratcentimeter Kolbenquerschnitt die Pressung

² Gr

Pi — F

(so) F

^cos <p Hh ~ cos

2^)    .... 471

zu dem Gewichte G₁ dasjenige der Schubstange G₂ hinzugefügt, so findet sich in ganz entsprechender Weise aus

P2 =

(w)    •r (cos f ± fcos

2 tp) .    .

. . 478

zunächst der Linienzug h\ P₀ P₂ P₀' P/ und mittelst des Letzteren in h₂ i₂ k₂ l m₂ n2 °2Pz⁽l2rs₂t2 die Linie der Werthe

.    474

Pk = Pu - P2,

d. h. mit Annäherung die Kurve des wagrechten Druckes auf den Kurbelzapfen¹). Wie Fig. 378 erkennen lässt, liefert pq am Kreuzkopf eine Stangenkraft

und einen Bahndruck

Fs^F^-S)

COS

. 475

476

FPq tg 4    .

Letzterer wird durch die Geradführung aufgenommen; Erstere geht durch die Schubstange nach dem Kurbelzapfen und verändert sich hierbei entsprechend dem Unterschiede Pq—Pk, sodass ihre Grösse am Kurbelzapfen

6 Mit Annäherung gegenüber der Linie pq insofern, als die Massen der Schubstange nicht blos eine hin- und hergehende Bewegung vollführen, wie der Kolben, dessen Stange und der Kreuzkopf, sondern auch eine drehende Bewegung besitzen.

²) Die strenge Berechnung der Stangenkraft hätte den Reibungswiderstand in der Gleitbahn zu berücksichtigen. Wird der diesem Widerstande entsprechende Reibungswinkel mit p bezeichnet, so findet sich

F są — Fpq

cos p

COS (4 — p) *

Unter normalen Verhältnissen ist bei dem geringen Flächendruck, der hier herrschen soll (etwa 2kg/qcm), die Reibung lediglich eine solche der Flüssigkeitstheilchen des Schmiermaterials gegen einander (vergl. S. 354 u. f. das daselbst unter a und c Gesagte) und daher der Reibungskoeffizient und damit auch p sehr klein, sodass es viel richtiger erscheint, ihn hier Null zu setzen, als etwa, wie geschehen, mit tg p = 0,1 in die Rechnung einzuführen.

S=F-2*-

477

COS 7

beträgt. Hier giebt sie, tangential und radial zerlegt, in ersterer Richtung die Seitenkraft

T = S sin (y + <[>) = Fpk

sin (cp -f

~K

cos

-, 478

r min

welche, da die radiale Komponente li die Wellenachse schneidet, allein auf Drehung wirkt.

Wird in Fig. 378 CE = Fpk gemacht und EH parallel zu KA gezogen, so ist

CH = CE

CH : CE = sin (<p -f-    : sin (90 — <j<),

= Fpic

sin (cp -f

sin (cp -f-

cos

= T.

(birvfaijjJ'uji

Die Darstellung der Drehkräfte T derart, dass sie als Ordinaten zu den vom Kurbelzapfen durchlaufenen zugehörigen Bogen als Abscissen aufgetragen werden, liefert in dem Linienzug abcdefghi, Fig. 380, ein Bild über die Veränderlichkeit der auf Drehung der Kurbel hinwirkenden Kraft, die Drehkraftlinie. Der Hub (die Umdrehung) beginnt in a mit T= 0, in c erreicht die Drehkraft ihren grössten Werth, sinkt alsdann bis auf Null u. s. w.

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der-

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Fig. 380.

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ia.

(V

Würde das Indikatordiagramm eine bedeutendere Kompression aufweisen, etwa wie in Fig. 377 gestrichelt eingetragen ist, so ergäbe sich an Stelle des Verlaufes der Linien in Fig. 379 der aus i Fig. 381 ersichtliche. Ein Vergleich zeigt, dass hier selbst die Kurve des Werthes pk die Abscissen- i achse in einer erheblichen Entfernung vor der Todt-lage schneidet, und dass der Hub mit dem bedeu- I tenden negativen Werth pk = — y schliesst, während dessen Grösse im Falle der Fig. 379 nur dem kleinen f Abstande des Punktes n₂ unter der Abscissenachse entsprach.

Die Ermittlung der Drehkräfte aus Fig. 381 j führt zu dem in Fig. 380 gestrichelt eingetragenen Verlaufe cd₁e₁fle der Drehkraftlinie. Die Drehkraft wird daselbst in ex gleich Null (entsprechend

zum

dem Durchgangspunkte m₂ auf der Abscissenachse in Fig. 381) und bleibt bis Ende e des Hinganges negativ. Sie kehrt hiernach ihre Richtung in ex um und zwar ziemlich langsam, wie die Kleinheit des Winkels lehrt, unter dem die Abscissenachse in Fig. 380 von der Drehkraftlinie geschnitten wird. Während beim Durch-

laufen des Bogens a ex des Kurbelkreises die Schubstange schiebend auf den Kurbelzapfen wirkt, wird von ex an diese Thätig-keit der Schubstange aufhören, um einem Widerstande gegenüber dem nun treibend auftretenden Kurbelzapfen Platz zu machen.

Fig. 381.

X.

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i    Der Gesammtdruck, welchen der

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n,

»$.Zapfen des Kreuzkopfes empfängt, setzt sich zusammen aus der oben berechneten Stangenkraft Fsq, denjenigen Theilen des Eigengewichtes der Schubstange und der Trägheitskraft (vergl. S. 543 u. f.) derselben, welche auf den Kreuzkopfzapfen entfallen, ferner aus der Rückwirkung der Kurbelzapfenreibung auf den Kreuzkopf. Ganz entsprechend verhält es sich mit dem Gesammtdruck auf den Kurbelzapfen (vergl. das unter Schubstangen hierüber Bemerkte).

2. Gleichförmigkeit des Ganges.

Die in Fig. 380 von dem Linienzug abcdefghi eingeschlossene Fläche stellt die auf den Kurbelzapfen übertragene mechanische Arbeit dar, geleistet durch den Dampf ; im Falle des Verlaufes nach cd₁e₁f₁e positiv, insoweit sie oberhalb der Abscissen-achse liegt, negativ, insoweit ihre Elemente unterhalb der Letzteren gelegen sind.

Dieser Arbeit entspricht ein Rechteck aimk von der Höhe ak = im. Besteht nun die Leistung der Maschine darin, dass ein tangential an der Kurbelwelle wirkender konstanter Widerstand W überwunden wird (etwa durch eine Seil- oder Riemenscheibe), so ist ak — im das auf den Abstand r zurückgeführte Mass desselben, vorausgesetzt, dass die während einer Umdrehung der Maschine geleistete Arbeit gleich derjenigen Arbeit ist, welche durch Ueberwindung dieses Widerstandes abgegeben wird. Da von a bis b der Widerstand W die Drehkraft T überwiegt, so muss bis b den umlaufenden Massen, d. i. insbesondere dem Schwungrade der Maschine, lebendige Kraft entzogen werden, also deren Geschwindigkeit sich vermindern. Von b an übersteigt T den Widerstand W, weshalb von da an bis zum Punkte d eine Vermehrung der Geschwindigkeit eintreten muss ; hieran schliesst sich von d bis f wieder eine Abnahme, von f bis h eine Zunahme der Geschwindigkeit u. s. w. Demnach entsprechen die Punkte b und f Kleinstwerthen der Geschwindigkeit des Kurbelzapfens, die Punkte d und h Höchstwerthen derselben, wie das die Linie der Geschwindigkeiten im unteren Theile der Fig. 380 erkennen lässt. Hiernach besitzt die Winkelgeschwindigkeit der Kurbelwelle während einer Umdrehung vier ausgezeichnete Werthe. Je nach den Umständen können auch noch mehr auftreten; so z. B. bei einer Sachlage, wie sie der Fig. 382 entspricht. Hier wird während eines Hubes die Widerstandslinie

Fig. 382.

viermal von der Drehkraftkurve geschnitten, es ergeben sich also schon während einer halben Um-    p

drehung vier ausgezeichnete Werthe    <

der Winkelgeschwindigkeit.

Nehmen wir an, dass die Geschwindigkeit im Punkte b, Fig. 380, vmin und im Punkte d vmax betrage, so findet sich bei Zusammenfassung der auf den Kurbelzapfen bezogenen umlaufenden Massen, deren hauptsächlichste das Schwungrad zu sein pflegt, durch die Grösse M in

JCr

-*i

M ¹ "'fr ¹

2

in sich

die lebendige Kraft, welche diese Massen beim Uebergange von v aufgenommen haben. Sie muss gleich sein der mechanischen Arbeit, welche durch die Fläche b cd dargestellt wird und mit A bezeichnet sein möge. Mit

v 4- v

max l i

min

max

nin

= v und

min

479

folgt

u V\nar~^ x 2

min

=■ Mv² 8

. 480

Diese Gleichung ermöglicht bei Auffassung von v als mittlerer Geschwindigkeit und unter Aufstellung der Forderung, dass die Grösse 8, welche die verhältnissmässige Schwankung der Geschwindigkeit, die Ungleichförmigkeit des Ganges misst und deshalb als Ungleichförmigkeitsgrad des Ganges der Maschine bezeichnet wird, einen gewissen Betrag nicht überschreite, die Bestimmung der Schwungradmasse. Je grösser M gewählt wird, um so kleiner fällt unter sonst gleichen Verhältnissen 8 und damit die Geschwindigkeitsschwankung vmax — vmin aus. Null wird sie niemals, woraus erhellt, dass Unveränderlichkeit der Winkelgeschwindigkeit, streng genommen, unmöglich ist.

Die Zugrundelegung der Fläche b cd bei Ermittlung der Arbeit A hat zur Voraussetzung, dass diese Fläche grösser ist als jede der Flächen def, fgh, him -\-akb, andernfalls hat der Feststellung von A die Bestimmung der den grössten Geschwindigkeitsunterschied gebenden Fläche vorherzugehen.

Ist der Widerstand W veränderlich, so tritt in Fig. 380 an die Stelle der Geraden kbdfhm eine Kurve, welche diese Veränderlichkeit zum Ausdrucke bringt.

Bei der vorstehenden Darstellung ist der wirksame Kolbenqüerschnitt für beide Kolbenseiten gleich gross vorausgesetzt worden. Besteht ein wesentlicher Unterschied, so kann hierauf Rücksicht in der Weise genommen werden, dass schon die Ordinaten in den Fig. 376 und 377 mit den zugehörigen wirksamen Kolbenquerschnitten multi-plicirt werden und dass dann die Gesammtkräfte an die Stelle der Kräfte auf die Flächeneinheit treten.

Die eigenen Reibungswiderstände der Maschine wurden bei der gegebenen Darstellung vernachlässigt. Hierdurch kann das Ergebniss um so mehr an Richtigkeit verlieren, je kleiner die Füllung der Maschine, d. h. je grösser die verhältnissmässige Bedeutung dieser Widerstände ist.

Ferner liegt der vorstehenden Ermittlung des Ungleichförmigkeitsgrades des Ganges der Maschine die Voraussetzung zu Grunde, dass die in Betracht kommenden Theile der Dampfmaschine starr, d. h. unelastisch sind. In Wirklichkeit ist dies jedoch nicht der Fall; infolgedessen wird der thatsächliche Ungleichförmigkeitsgrad von dem nach Gl. 480 berechneten noch aus einem weiteren Grund ab weichen. Die

Betrachtung der Drehkraftlinie abcdefghi lehrt, dass die Kurbel durch die Welle sowie durch die Nabe und Arme des Schwungrades mit einer fortgesetzt veränderlichen Kraft auf den Ring des letzteren wirkt; im Falle von cd^e₁f₁e wird diese Kraft gegen Ende des Hubes sogar negativ, entsprechend einer Umkehr der Kraftrichtung. Diesen Kraftschwankungen gegenüber verhalten sich die in Betracht kommenden Theile, d. h. in erster Linie die Arme des Schwungrades, die Welle, die Kurbel u. s. w., infolge der Elasticität der Materialien wie Federn und beeinflussen damit den Ungleichförmigkeitsgrad. Je stärker diese Theile gegenüber den wirkenden Kräften gehalten werden, um so kleiner fallen unter sonst gleichen Umständen diese Beeinflussungen aus; die Welle, an deren Ende das Schwungrad sitzt, wird durch ihre Elasticität einen um so grösseren Einfluss auf o nehmen, je länger sie ist u. s. w.

Bei stehenden Maschinen wird das Eigengewicht der jauf- und niedergehenden Theile im Auge zu behalten sein: beim Aufwärtsgang verbraucht es Arbeit, beim Niedergange leistet es solche.

Stehen noch andere Theile, als die oben angeführten, mit dem Kreuzkopf oder Kurbelzapfen in Verbindung (Luftpumpe, Kaltwasserpumpe u. s. w.), so ist darauf Rücksicht zu nehmen, sowohl hinsichtlich der Vermehrung der schwingenden Massen, als auch in Bezug auf die Arbeit, welche diese Zugaben während des Betriebes fordern. Ueberhaupt erscheint es nothwendig, die besonderen Verhältnisse des gerade vorliegenden Falles scharf ins Auge zu fassen.

, G\ + g₉

in den Gl. 471 und 478 hängt ab:

G

von

Der Quotient —bezw.

JJ

dem Material, aus welchem insbesondere der Kolben und der Kreuzkopf gefertigt sind (Gusseisen, Stahlguss u. s. w.), von der Grösse des Dampfdruckes, für welchen die Maschine konstruirt wurde, von der verhältnissmässigen Länge des Kolbenhubes und der Schubstange, von den besonderen Anforderungen, welche etwa seitens der betreffenden Maschine zu befriedigen sind, von der gewählten Konstruktion der Einzelheiten, sowie davon, ob der Konstrukteur reichliche oder knappe Abmessungen zu wählen gewöhnt ist u. s. w. Er schwankt selbst für Betriebsdampfmaschinen innerhalb sehr weiter Grenzen. Je nach dem Zweck, welchen die betreffende Rechnung im Auge hat, wird man G₁ oder Gx -f- G₂ mehr oder weniger reichlich wählen. Für mittlere Verhältnisse kann geschätzt werden

G\

-j-, =0,12 bis 0,3, Jo

= 0,2 bis 0,4,

mit dem Vorbehalte, später, wenn die Gewichte vorliegen oder berechnet werden können, erforderlichenfalls eine Berichtigung eintreten zu lassen.

3. Ruhe des Ganges.

Die Maschine geht ruhig, wenn sie ohne Stösse und ohne erhebliche (elastische) Formänderungen ihrer Theile, insbesondere ohne Erzitterungen arbeitet.

a. Stösse.

Ein Stoss tritt ein, wenn ZAvei Massen auf einander treffen, wobei es sich immer um die Vernichtung einer mehr oder minder grossen lebendigen Kraft handelt.

Bei einer normalen Dampfmaschine können Stösse nur da stattfinden, wo sich zwei Theile berühren, diese Berührung jedoch zeitweilig aufgeben und dann wieder durch Aufeinandertreffen herstellen. Solche Stellen bilden die Flächen, in denen auf einander gleitende Theile sich berühren. (Entfällt das Gleiten, so lässt sich durch Herstellung einer Spannungsverbindung — vergl. S. 87 — die Möglichkeit eines Stosses beseitigen.) Die hauptsächlichsten dieser Stellen finden sich an den Zapfen des Kreuzkopfes und der Kurbel, welche von den Lagerschalen der Schubstangenköpfe umschlossen werden, an den Gleitflächen des Kreuzkopfes bei ihrer Berührung mit der Bahn der Geradführung, an der Kurbelwelle da, wo diese in dem Hauptlager (Kurbellager) ruht u. s. w.

Zum Zwecke der Klarstellung denken wir uns eine Maschine, deren Zapfen in ihren Lagern und deren Kreuzkopf gegenüber der Geradführung todten Gang, d. h. erheblichen Spielraum besitzen, etwa wie Fig. 383 darstellt, und dazu ein Indikator-

Fig. 383.

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diagramm ab c de a, Fig. 384, wie es von einem gewissen Standpunkt aus als vorzüglich aufgefasst werden kann. In letzterer Figur seien nach dem Vorgang in Ziff. 1 eingetragen: die Ueberdrucklinie, sowie die Kurven der pa und ph (Gl. 472, bezw. 474).

Nach Zurücklegung des Kolbenweges x, Fig. 384, beträgt die Kraft £, mit welcher sich die innere Lagerschale der Schubstange infolge des Dampfdruckes gegen den Kurbelzapfen legt (vergl. Fig. 383), gemäss Gl. 477

FPk cos <]>

Dieser Kraft entspricht eine gewisse elastische Zusammendrückung der ganzen

Schubstange, wie der Lagerschalen und der zugehörigen Zapfenoberflächen; auch die

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im unmittelbar darauffolgenden Augenblicke

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Fig. 384.

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Kolbenstange und ihre Verbindungen werden gemäss dem Drucke, den sie erfahren, zusammengepresst sein. Die elastische Verkürzung aller dieser Theile gegenüber dem spannungslosen Zustande (8 = 0) sei behufs späterer Erörterung allgemein mit À bezeichnet. Im Augenblicke der Ankunft des Kurbelzapfens im todten Punkte -D, Fig. 383, beträgt nach Fig. 384

S = Fz,

da nach Fig. 384 im todten Punkte pk plötzlich von der Grösse 0 durch Null hindurch in — y überspringt und cos in der Todtlage gleich 1 zu setzen ist.

Nach Eintritt der Entlastung wird zunächst die Verkürzung X verschwinden, d. h. die jetzt ziehend wirkende Kolbenkraft durchläuft zunächst den Weg X in der neuen Richtung (von rechts nach links), ohne hierbei einen eigentlichen Arbeitswiderstand zu überwinden; im Gegentheil, die elastische Rückfederung des Gestänges giebt noch mechanische Arbeit zurück. Bis dieser Weg X zurückgelegt ist, bleibt die Berührung der inneren Lagerschale des Stangenkopfes mit dem Kurbelzapfen, der zunächst in’s Auge gefasst sei, aufrecht erhalten; inzwischen aber ist die Kurbel um einen, wenn auch kleinen Winkel aus ihrer Todtlage herausgetreten, etwa nach o, Fig. 383, gekommen, dabei hat der Kurbelzapfen noch drückend auf die innere Lagerschale der von rechts nach links zu beschleunigenden Stange wirken müssen. Die Kurbel hat also die Todtlage bereits überschritten, ohne dass der Zapfen und die innere Lagerschale die Berührung aufgegeben haben. Ehe nun die Berührung des Zapfens mit der äusseren Lagerschale eintritt, durchläuft der Kurbelzapfen eine weitere Strecke, etwa den Bogen op. Der Stangenkopf hat dabei nicht blos diesen Bogen, sondern auch noch den todten Gang, den Spielraum m, zurücklegen müssen, während der Kreuzkopfzapfen, um in Berührung mit seiner äusseren Lagerschale zu gelangen und so überhaupt ziehend auf die Schubstange wirken zu können, eine Strecke n so gut wie ohne Arbeitsleistung durchlaufen musste. Die bedeutende Kolbenkraft hat somit einen Gesammtweg von X -j- Ç -f- m -f- n durcheilt, lediglich die Gestängemasse beschleunigend, bevor das Zusammentreffen zwischen Schubstange und Kurbelzapfen stattfindet. Dass dasselbe unter solchen Verhältnissen mit einem heftigen Stoss erfolgen muss, liegt auf der Hand. Ein solcher wird ebenfalls am Kreuzkopfzapfen eintreten, und zwar in dem Augenblicke des Auftreffens des Zapfens auf die äussere Lagerschale.

Soll der Stoss vermieden werden, so genügt es nicht, dass der todte Gang entfällt, d. i. m und n gleich Null sind, da dann immer noch die AVegstrecke X -j— C übrig bleibt. Es wird vielmehr nothwendig, die Plötzlichkeit des Druckwechsels (von -\-Fz zu —Fy, Fig. 384) zu beseitigen und ihn selbst vor der Todt-lage stattfinden zu lassen, was durch Einführung von Kompression des Vorderdampfes geschehen kann. Die Letztere setzt, wie Fig. 379 und noch stärker Fig. 381 erkennen lässt, an die Stelle senkrechten Durchganges der Linie pk durch die Abscissenachse im todten Punkte (Fig. 384) schräges Schneiden¹) etwas vor der Todtlage (bei Fig. 381 im Punkte m₂), entsprechend einem allmählichen Verschwinden der Zusammendrückung X und einem allmählichen Anlegen der äusseren Lagerschale des Stangenkopfes an den Kurbelzapfen bis zur Erreichung des todten Punktes, sodass bei Beginn des neuen Hubes, also bei Beginn der Arbeitsleistung des Frischdampfes, die Summe X + C gleich Null oder wenigstens nahezu gleich Null ist, infolgedessen dann bei nicht vorhandenem todten Gange ²) der Stoss vermieden wird.

Streng genommen hätten bei der vorstehenden Untersuchung über den Eintritt eines Stosses am Kurbelzapfen nicht blos die durch Gl. 477 bestimmte Stangenkraft S, sondern auch die von dem Eigengewicht der Schubstange und dem Trägheitsvermögen derselben herrührenden Seitenkräfte, sowie der Einfluss der Reibungswiderstände, berücksichtigt werden müssen. Die erstere Seitenkraft würde bei prismatischer Gestaltung der Stange die Hälfte des Gewichtes derselben betragen; bei den thatsächliclien Ausführungen der Gegenwart pflegt jedoch ein grösserer Theil auf den Kurbelzapfen zu entfallen. Die zweite Seitenkraft ist mit dem Drehungswinkel 9 der Kurbel veränderlich. Will man genau vorgehen, so muss die S. 545 erwähnte, in Fig. 374 dargestellte Kurve, welche an Stelle der Geraden KG in den Fig. 372 und 373 tritt, für die verschiedenen Kurbelstellungen aufgezeichnet werden, und sind dabei jeweils die Massenkräfte für die einzelnen Massenelemente

Die Resultante aus den beiden Seitenkräften

— sin <p zu ermitteln. 9

2 x ft aus wV —r-

9 Zur richtigen Beurtheilung der Geschwindigkeit, mit welcher hierbei der Druck wechselt, ist es angezeigt, sich eine Kurve aufzuzeichnen, mit den Werthen von pk als Ordinaten zu Abscissen, welche den zugehörigen Zeiten proportional sind. Da der Kurbelzapfen sich augenähert mit gleicher Geschwindigkeit bewegt, so genügt es, zu Abscissen die zugehörigen Wege des Kurbel-zapfens zu wählen. Im vorliegenden Fall, etwa Fig. 381, ergiebt sich dann, dass der Winkel, unter welchem die Linie der Werthe pk die Abscissenachse durchschneidet, weit mehr von 90° abweicht, als Fig. 381 angiebt; die Kolbenwege, welche in der Letzteren die Abscissen bilden, wachsen eben gegen das Ende des Hubes hin in immer geringerem bis auf Null abnehmendem Masse mit der Zeit.

²) Die Stärke der erforderlichen Oelschicht zwischen Zapfen- und Lagerschale bildet, so lange stetiges Wirken der zu übertragenden, das zulässige Mass nicht überschreitenden Kräfte stattfindet, keinen Spielraum oder todten Gang; sie verhält sich vielmehr als Polster. Die Uebertragung erfolgt durch die Flüssigkeitsschicht hindurch. Allerdings wird diese um so dünner, je höher die Anzahl der Atmosphären steigt, welche der Zapfenpressung entspricht ; doch verträgt bei geeigneter Wahl des Schmiermaterials dieses den Druck einer recht erheblichen Anzahl von Atmosphären, ohne herausgepresst zu werden (vergl. S. 348 u. f. die Versuche von Tower, das S. 355 und 356 unter b Gesagte, sowie die S. 363 unter „ Sonderwerthe für gemachten Angaben über erfahrungs-gemäss zulässige Zapfenbelastungen).

Mit je kleinerer Zapfenpressung gearbeitet wird, eine um so grössere Stärke — bis zu einer gewissen Grenze hin — wird die übertragende Oelschicht besitzen dürfen, d. h. ein um so grösserer Unterschied zwischen Zapfendurchmesser und Lagerbohrung wird zulässig sein. Dass die Art des Schmiermaterials auf diesen zulässigen Unterschied von Einfluss ist, erhellt aus dem S. 354 u. f. Gesagten.

und S ist alsdann zu verfolgen, um festzustellen, ob und wo ein plötzlicher Wechsel des Druckes zwischen Kurbelzapfen und dem ihn umschliessenden Stangenkopfe stattfindet.

Für kleine und mittlere Umdrehungszahlen ist die Wirksamkeit dieser zwei Seitenkräfte auf die Resultante gering, bei grossen Umdrehungszahlen dagegen macht sich der Einfluss der vom Trägheitsvermögen der Schubstange kommenden Seitenkraft geltend, und zwar nach der Richtung hin, dass der Druckwechsel allmählicher vor sich geht, namentlich dann, wenn er bei grösseren Werthen von <p stattfindet.

Für den Kreuzkopfzapfen, auf den nur ein kleiner Theil der Trägheitskraft der Stange entfällt, ist dieser Einfluss demgemäss ein entsprechend geringerer.

Was etwaige Stösse an der Kurbel welle im Hauptlager anbetrifft, so wirkt hier die bedeutende senkrechte Belastung durch das Schwungrad darauf hin, dass die Resultante aus der vom Kurbelzapfen auf das Lager kommenden Kraft und aus der eben erwähnten Belastung in senkrechter Richtung meist ziemlich stetig Grösse wie Richtung wechselt, infolgedessen bei liegenden, in gutem Zustande befindlichen Maschinen Stösse hier weit weniger leicht entstehen. Bei stehenden Maschinen liegt die Sache allerdings weniger günstig; es sei denn, dass die Belastung des Lagers durch die auf der Welle sitzenden Gewichte die dauernde Berührung mit der unteren Lagerschale sichert.

In den Gleitflächen des Kreuzkopfes entstehende Stösse werden nur dann zu erwarten sein, wenn der Letztere die führende Bahn rasch wechselt; bei allmählich stattfindendem Wechsel der Richtung des Bahndruckes und bei Nichtvorhandensein von todtem Gange gehen Stösse von hier nicht aus.

Bei liegenden, rechts umlaufenden Maschinen, wie z. B. Fig. 365 und 378, — die Kurbel dreht sich aus ihrer inneren Lage nach oben — wird der Bahndruck in der Regel nur gegen Ende des Hubes hin wechseln, hier aber wegen der Kleinheit des Winkels ^ gering ausfallen und deshalb durch das Gewicht des Kreuzkopfes und des entsprechenden Theiles des Gewichtes von der Schubstange aufgehoben werden, sodass bei geringer Trägheitskraft der Schubstange auf den Kreuzkopfzapfen überhaupt ein Wechsel der Bahn nicht stattfindet. Läuft dagegen eine solche Maschine links um, so ist der von der normalen Stangenkraft herrührende Bahndruck nach aufwärts gerichtet. Dann pflegt, da die Gewichte der

Fig. 385.

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den Kreuzkopf belastenden Theile, wozu hier im Sinne des Zweckes unserer technischen Rechnungen auch ein Theil des Gewichtes der Kolbenstange zu rechnen sein wird, abwärts wirken, Wechsel der Bahn unvermeidlich zu sein. Dasselbe tritt ein, z. B. bei Gebläse- und Pumpmaschinen mit direktem Antrieb nach Fig. 385, selbst, wenn sie

rechts umlaufen. Hier wirkt der Arbeitswiderstand an der Kolbenstange, und zwar im Fall einer Pumpmaschine, wie wir sie voraussetzen wollen, mit nahezu gleicher Grösse, entsprechend dem Abstande der in Fig. 386x) eingetragenen Widerstandslinie von der Abscissenachse. Wie ersichtlich, kehrt hier die Kraft am Kreuzkopfe (Linie der Werthe pq, Gl. 472) ungefähr in der Mitte des Hubes ihre Richtung um. Thut sie es langsam genug, so tritt ein Stoss nicht auf, weder an den Zapfen, noch in den Gleitflächen der Geradführung. Allerdings fordern solche Verhältnisse besondere Sorgfalt nicht blos bei der Konstruktion und der Ausfühi-ung der Maschine, sondern auch während des Betriebes derselben, wenn auf befriedigenden Gang gerechnet werden soll. Dass dieser trotz des Kraftwechsels in der Mitte des Hubes erreichbar ist, lehrt die Erfahrung mit Maschinen der bezeichneten Art²).

Bei s t e h e n d e n Maschinen ist Wechsel der Gleitbahn für jede Umkehrung des Bahndruckes, welcher sich aus den durch die Schubstange gehenden und von ihr herrührenden Kräften ergiebt, zu erwarten.

Fig. 386.

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b. Formänderungen, Erzitterungen, Schwingungen der ganzen Maschine.

Erzitterungen und sonstige der Ruhe des Ganges nachtheilige Schwingungen können in einer Maschine auch noch dadurch entstehen, dass Theile derselben, wie z. B. die Schubstange, infolge ihrer eigenartigen, zur Wachrufung von Massenkräften Veranlassung gebenden Bewegungen (vergl. S. 543 u.f.) oder unter Einwirkung äusserer

5 Beim Entwurf dieser Darstellung ist allgemein in der Weise vorzugehen, dass die Ueber-drucklinie für den Gebläse- oder Pu mp en cylinder festgestellt wird (aus aufgenommenen oder entworfenen Indikatordiagrammen), hierauf sind die Ordinaten derselben durch Multiplikation mit dem Verhältnisse der wirksamen Kolbenquerschnitte auf die Dampfkolbenpressungen zurückzuführen und durch nochmalige Multiplikation mit dem reziproken Werthe des Wirkungsgrades der Maschine (d. h. mit den Quotienten: indicirte Leistung dividirt durch Nutzleistung) direkt vergleichbar mit den Ordinaten des Dampfüberdruckes zu machen. Der Flächeninhalt der beiden Diagramme (für Leistung und für Widerstand) muss die gleiche Grösse besitzen; andernfalls hat Berichtigung einzutreten.

²) Daraus folgt denn auch, dass Verhältnisse, wie sie Fig. 387 zeigt — der Ueberdruck des Dampfes, welcher bei Beginn des Hubes vorhanden ist, reicht nicht hin, um die Massen des Kolbens u. s. w. in dem erforderlichen Masse zu beschleunigen — nicht unbedingt zu einem Stosse führen müssen. Das Gleiche gilt bei Umständen, wie sie der Darstellung in Fig. 388 entsprechen : die Hinterdampfspannung sinkt infolge Kleinheit der Füllung so rasch, dass, obgleich plc anfangs positiv ist, sein Werth doch bald darauf negativ wird, und dass aus diesem Grunde zweimaliger Druckwechsel stattfindet.

Verhältnisse dieser Art sind selbstverständlich nach Möglichkeit zu vermeiden, so im Falle der Fig. 387 dadurch, dass man auf möglichst hohen Dampfüberdruck ^ zu Anfang des Hubes

Kräfte ihre Form, wenn auch vollkommen elastisch, also federnd, fortgesetzt ändern. Je weniger veränderlich — ganz allgemein gesprochen — die hierbei in Betracht kommenden Kräfte sind oder je allmählicher sie sich ändern, um so geringer wird unter sonst gleichen Verhältnissen die Beeinträchtigung sein, welche die Ruhe des Ganges durch sie erfährt. Daraus ergiebt sich für den Konstrukteur die Aufgabe, für Gleichförmigkeit der Kraftübertragungen, bezw. für Allmählichkeit der Kraftänderungen nach Möglichkeit besorgt zu sein.

In Bezug auf die Ruhe des Ganges ist schliesslich noch die ruhige Lage der ganzen Maschine in’s Auge zu fassen. So ergiebt sich beispielsweise für die Maschine Fig. 878, S. 547, dass die Beschleunigung der hin- und hergehenden Massen in der Richtung von links nach rechts ein Bestreben der ganzen Maschine zur Folge hat, sich von rechts nach links zu bewegen, und zwar mit einer Kraft, die gleich dem Produkte aus der Grösse dieser Massen und der Beschleunigung ist. Gegen die Mitte des Hubes geht die Beschleunigung in Verzögerung über (vergl. Fig. 370, S. 541, oder Fig. 379, S. 547), wird also negativ; damit kehrt dann auch die auf Verschiebung der ganzen Maschine hinwirkende Kraft ihr Vorzeichen um. Würde man die ganze Maschine auf einen Wagen setzen, so würde sich dieser auf dem ersteren Theile des Hubes von rechts nach links, auf dem zweiten dagegen von links nach rechts bewegen u. s. f. Bei Aufhängung der Maschine an Seilen würde sie anfangs nach links, später nach rechts u. s. f. pendeln. Dadurch, dass wir sie auf

bedacht ist (volle Dampfspannung hinter dem Kolben, thunlichst geringe vor demselben) und die hin- und hergehenden Massen möglichst leicht konstruirt; bei gegebenem Gewichte G* + G₂ der

Fig. 387.

Fig. 388.

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zu beschleunigenden Massen setzt dann die Forderung, dass = pu — p<i > 0 (vergl. Gl. 474, S. 548) der Geschwindigkeit, bezw. der Umdrehungszahl der Maschine eine obere Grenze.

ein festes Fundament stellen, hindern wir sie an der Bewegung. Dagegen hat dann dieses, sowie die Verbindung zwischen ihm und der Maschine in wagrechter Richtung nach Gl. 467 der fortgesetzt wechselnden Kraft

(w) r(cos'f ±TC0S

2 f) (ffj + (?,) .... 481 ■)

Widerstand zu leisten. Dieselbe beginnt den Hingang bei <p = 0 mit dem Höchstwerth

max

(wH¹+t)

. . 482 !)

wird für œ = 79° IG⁷ zu Null und endigt den Hingang mit

Beispielsweise beträgt der Höchstwerth dieser Kraft für

r = 400

= 90, -f = —, e, + g, = 400*e,

(lr),^0 + t)

mm

400 = 1728 ks.

Im Interesse der Ruhe des Ganges der Maschine ist man vielfach (bei Lokomotiven, Lokomobilen, Dampffeuerspritzen, schnelllaufenden Betriebsmaschinen u. s. w.) veranlasst, die Wirkungen der mit der Beschleunigung von Massen verknüpften Kräfte durch Anordnung anderer Massen und durch entsprechende Versetzung der Kurbeln mehr oder minder vollständig aufzuheben oder auszugleichen²). Je nach der Bauart, dem Zwecke der Maschine u. s. f. wird dabei in verschiedener Weise vorgegangen. Erörterungen hierüber gehören deshalb in die Werke, welche die betreffenden Maschinen behandeln.

') Streng genommen tritt hierzu noch die von der Centrifugalkraft der Kurbel herrührende Seitenkraft. Bezeichnet G% das auf den Kurbelzapfen, d. h. auf den Abstand r zurückgeführte Gewicht der Kurbel nebst Zapfen, so gilt

bezw.

2 cp) (Gl + G₂) + ("gQ⁻) r g3 cos <P> Pmax = (“go“) T [(t +“) (G1 + G2) + ^3]-

Mit genügender Genauigkeit können die oben gegebenen Gleichungen beibehalten werden, wenn in die Summe + G^ auch das Gewicht G3 eingerechnet wird.

²) Möglichst vollkommene Ausgleichung ist z. B. anzustreben bei den auf sehr leichtem und überdies gefedertem Unterbau ruhenden Dampffeuerspritzen. Ueber die Lösungen dieser Aufgabe s. des Verfassers Abhandlung in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1880, S. 113 u. f., oder dessen Arbeit : „Die Konstruktion der Feuerspritzen“, Stuttgart 1883, S. 124 u. f., sowie D. R.-P. Nr. 3897 und Nr. 8063. Die letztere Konstruktion zeigt insbesondere auch das Irrthümliche der in der Literatur zu findenden, allgemein hingestellten Behauptung, dass hin- und hergehende Massen durch rôti rende nicht ausgleichbar seien.

S. auch die L. Gebhard’sche Abhandlung in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1880, S. 589 u. f.

B. Kurbeln, Excenter.

I. Kurbeln.

Kurbeln sind mit Wellen verbundene oder mit diesen aus dem Ganzen bestehende Hebel, welche in der Regel dem Zwecke dienen, eine an hin- und hergehende Th eile gebundene mechanische Arbeit an umlaufende abzugeben oder von Letzteren auf Erstere zu übertragen. Die Hauptbestandteile einer Kurbel sind der Kurbelzapfen, d. i. dasjenige Element, an welches sich die schwingenden Massen anschliessen, und der Kurbelkörper mit der Nabe, welche die Befestigung zwischen Welle und Kurbel ermöglicht.

Sitzt die Kurbel am Ende einer Welle, so wird sie wohl auch als Stirnkurbel bezeichnet (Fig. 151, Fig. 152, Taf. 16, Fig. 275, Fig. 278, Taf. 38, Fig. 282, Taf. 39). Trägt die Stirnkurbel am Kurbelzapfen eine zweite Kurbel, so heisst diese Gegenkurbel (Fig. 280, Taf. 38). Befindet sich die Kurbel nicht am Ende der Welle, so wird diese Krummachse, gekröpfte Welle genannt, und zwar einfach gekröpft, wenn nur eine Kurbel vorhanden ist (Fig. 153, Taf. 16), mehrfach gekröpft, wenn sie deren mehrere besitzt. So zeigen die Fig. 158 und 159, Taf. 17, zwei doppelt gekröpfte Wellen mit um 90°, bezw. 180° versetzten Kurbeln für Zweicylinder-Dampfmaschinen, Fig. 160, Taf. 17, eine dreifach gekröpfte Welle mit um 120° versetzten Kurbeln für eine Dreicylindermaschine 9, und Fig. 281, Taf. 38, eine dreifach gekröpfte Welle mit zwei Stirnkurbeln (diese zur Bewegung zweier Vertheilungs-schieber), wie sie Verfasser für Dampffeuerspritzen zur Ausführung gebracht hat.

Bezüglich der Berechnung des Kurbelzapfens findet sich das Nöthige erörtert im Abschnitte „Zapfen“, und zwar S. 360 u. L

Zum Zwecke der Prüfung richtiger Lagerung muss die Möglichkeit geboten sein, die Wasserwage auf den Zapfen parallel mit dessen Achse zu stellen. Dazu gehört, dass derselbe entweder keinen Bund hat oder deren zwei von genau gleichem Durchmesser besitzt. Der Kugelzapfen soll aus diesem Grund einen Bund erhalten, dessen Durchmesser gleich demjenigen der Kugel ist. Der verhältnissmässige Werth des kugelförmigen zum cylindrischen Zapfen ist bereits unter „Zapfen“ besprochen worden.

Hinsichtlich der Berechnung der Kurbelwellen darf auf den Abschnitt „Achsen und Wellen“, und zwar S. 398 u. f., verwiesen werden; hier bleibt noch zu erörtern die Abmessung des Kurbelkörpers, sowie die Befestigung der Theile mit einander.

Was zunächst die Letztere anbelangt, so ist zu beachten, dass infolge des ein-

9 Fig. 159 giebt die Welle der auf der elektrotechnischen Ausstellung in Frankfurt a. M. 1891 ausgestellten Zweicylindermaschine der Maschinenfabrik Buckau, Aktiengesellschaft Magdeburg, wieder. Die Versetzung der Kurbeln um 180° bezweckt Ausgleichung der Massenkräfte. Die Kurbelwelle ist dadurch ausgezeichnet, dass sie in zwei Lagern ruht, sodass der Lagerdruck leicht bestimmt werden kann, die Cylinderdurchmesser betragen 625mm und 950mm bei 700mm Hub; Umdrehungszahl 125 bis 130. Anfangsspannung bis 10ks Ueberdruck.

Fig. 160 stellt die Welle der in Frankfurt ausgestellten Dreicylindermaschine von G. Kuhn in Stuttgart-Berg dar. Cylinderdurchmesser: 500, 700 und 1200mm bei 600mm Hub. Umdrehungszahl 80 bis 120. Anfangsspannung bis 12 ks. Näheres über beide Maschinen findet sich in dem Ausstellungsberichte von Stribeck, Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1891, S. 1435 u. f.

tretenden Wechsels der Kraftrichtungen und der Kraftstärke die Verbindungen Spannungsverbindungen sein müssen, bei deren Ausführung die äusserste Sorgfalt gerade genügend ist.

Solche Befestigungen des Zapfens mit dem Kurbelkörper zeigen die Fig. 275, 278, 279, 280, Taf. 38, 282, Taf. 39, Fig. 389, S. 562, Fig. 390, S. 562 (Fritz Müller, D. R.-P. Nr. 60376). Der Kegel des Zapfens ist sauber in seinen Sitz einzuschleifen und dann mittelst Keiles, Mutter oder Schraube in denselben hineinzupressen und darin zu sichern. Besitzt der Kegel des Zapfens einen Ansatz (Bund), wie im Falle der Fig. 280, 282, Taf. 38, bezw. 39, Fig. 389 und 390, zwischen dem Ansatz und dem Kurbelkörper Spielraum gelassen werden ; andernfalls besteht keine Sicherheit bezüglich der Verspannung des Zapfens durch den Kegel. Um das Ausbohren eines konischen Loches und das Einschleifen zu ersparen, wird zuweilen der Zapfen in folgender Weise befestigt. Der hintere Theil desselben wird cylindrisch hergestellt, jedoch um etwas grösser als das cylindrisch gebohrte Loch des Kurbelkörpers. Die dieses Loch umscliliessende Masse wird dann erwärmt und der Zapfen in dasselbe eingeführt. Infolge der Zusammenziehung beim Erkalten entsteht die zur sicheren Befestigung nöthige Spannung in den Berührungsflächen. Um die Verbindung zu umgehen, können Kurbelkörper und Zapfen aus dem Ganzen hergestellt werden, was besonders dann geschieht, wenn die Entfernung zwischen Wellen- und Zapfenachse zu klein ist, um einen Kurbelkörper anzuordnen. In diesem Falle bilden Welle, Kurbel und Zapfen meist ein Ganzes.

Statt des Keiles oder der Mutter zur Befestigung des eingeschliffenen Zapfens findet sich auch Vernietung angewendet. Mit Rücksicht auf etwaige Ausbesserung oder auf etwa nöthig werdenden Ersatz des Zapfens sind diejenigen sonst gleich-werthigen Verbindungen die zweckmässigeren, welche diese Arbeiten am leichtesten und billigsten bewerkstelligen lassen. Von diesem Gesichtspunkt aus ist die Befestigung mittelst Kegels, Keiles oder Mutter derjenigen durch Vernieten und derjenigen durch Einbringen des Zapfens in die erwärmte Nabe entschieden vorzuziehen. Für die Mutter wird allerdings oft der Raum mangeln, sofern man sich nicht zu kurzer Nabe, d. h. zu kleinem lx (Fig. 389) entschliesst.

Die dauernde Berührung zwischen dem der Befestigung dienenden kegelförmigen Theile des Zapfens und seiner Sitzfläche fordert für denselben eine gewisse Mindestlänge lv Fig. 389. Rechnungsmässige Bestimmung derselben ist zwar möglich, fordert jedoch Annahmen, denen der Charakter einer ziemlichen Willkür anhaftet. Ganz dasselbe gilt hinsichtlich der Abmessung D₁ der 'mittleren Keilhöhe h₁ (Fig. 275, Taf. 38) und* der Schraubenstärke d₃, Fig. 389. Wir beschränken uns deshalb hier auf die Angaben, dass für normal belastete Kurbelzapfen die Mittelwerthe lx — 1,5 d bis 1,75 d, h₁ — 0,3 lx bis 0,4 l = 0,2 d bis 0,25 d, d,à = 0,5 d,

² — —— bis —

“ 25    15’

D — 2 d für Flusseisen- oder Flussstahlnaben,

D = 2,5 d für Gusseisennaben

so muss

d₁ — d

2 lx

genügen.

C. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

i’

.    . 483

Zuweilen finden sich auch Kurbeln mit in radialer Richtung verstellbarem Kurbelzapfen zum Zwecke der Erzielung veränderlicher Hubhöhe. Der Zapfen gehört

Fig. 389.

Fig. 390.

-4

T~

dann in der Regel einem Schlitten an, der im Kurbelkörper sorgfältig geführt und durch eine radial liegende Schraubenspindel bewegt werden kann. Gestatten die Verhältnisse, den Schlitten sehr lang zu wählen, so lässt sich bei gewissenhafter Ausführung eine betriebssichere Konstruktion erlangen. Trotzdem erscheint es rätlilich, zur Verschiebbarkeit des Zapfens nur dann zu greifen, wenn es unbedingt nöthig ist. Sie zu vermeiden, werden wohl auch Kurbelscheiben mit mehreren Löchern für den Zapfen angeordnet, deren Abstand von der Wellenachse verschieden ist.

Die Befestigung des Kurbelkörpers mit der Welle lassen die Fig. 275, 280, Taf. 88, Fig. 282, Taf. 39 u. s. w. erkennen. Wie bereits bemerkt, muss die Verbindung eine durchaus zuverlässige sein. Dieser Bedingung wird am besten genügt durch warmes Aufziehen der Kurbeln. Die Bohrung soll dann im kalten Zustande bei Gusseisenkurbeln um etwa 0,00125, bei Kurbeln aus Stahl-, Fluss- oder Schweisseisen um ungefähr 0,005 kleiner sein als der Durchmesser der Welle.

Durch Aufziehen mittelst hydraulischer Presse auf das (in diesem Fall ein wenig kegelförmig, etwa im Verhältniss 1 : 100, gedrehte) Wellenende lässt sich ebenfalls eine betriebssichere Verbindung erzielen.

Um die Lage der Kurbel auf der Welle zu sichern, wird D₂, Fig. 282, Taf. 39, um einige Millimeter kleiner als der Durchmesser D₁ genommen. Der gusseiserne Kurbelkörper erhält aus demselben Grund eine zu bearbeitende Brust aa, deren Höhe etwa 5mm beträgt.

Für die Länge der Naben warm aufgesetzter oder mittelst hydraulischer Presse sorgfältig aufgezogener Kurbeln gilt (Fig. 282, Taf. 39)

484

4 Ai -^2

Wird die Kurbel kalt in der gewöhnlichen Weise wie Räder (s. diese) aufgekeilt, so darf l₂ nicht zu kurz gehalten werden, weil durch das Aufkeilen der Parallelismus zwischen Welle und Zapfen um so mehr verloren geht, je kürzer die Nabe ist. Als unterster Grenzwerth kann hier l₂ = 1,25 D₂ angesehen werden.

S. 11).

Dem Bestreben, die Nabe möglichst lang zu wählen, stellt sich der Umstand entgegen, dass das biegende Moment, welches die Kurbelwelle beansprucht und Formänderungen (Abbiegen) derselben zur Folge hat, um so grösser ausfällt, je länger die Nabe gewählt wird. Ist auch die Materialanstrengung nur proportional der ersten Potenz des von der Nabenlänge abhängigen Hebelarmes der biegenden Kraft, so wächst doch die Grösse der Abbiegung mit der dritten Potenz des Letzteren (Gl. 20, Mit den Bezeichnungen der Fig. 152, Taf. 16, beträgt der in Betracht kommende Hebelarm für die Lagerstelle y -f- l, -f- 0,5 l₁. Um nun bei gleichbleibender Strecke y -j- l₃ die Nabe möglichst lang zu erhalten, versieht man sie mit einer Erhöhung oder Warze von der Höhe y — er, Fig. 152, Taf. 16 (in Fig. 275, Taf. 38, gleich 15mm). Dabei muss der Abstand x mindestens noch diejenige Grösse besitzen,

welche der Schubstange gestattet, mit einem Spielraum von 5 bis 10mm an der Warze vorüber zu schwingen (s. in dieser Beziehung Fig. 322, Taf. 48).

Die Wandstärke der Nabe einer auf geschmiedete Welle warm aufzuziehenden Kurbel aus Stahl, Fluss- oder Schweisseisen kann genommen werden

0,25 (Dd + 0,5 D₂) + 10 mm bis 0,3 (Dd + 0,5 D₂) + 10 mm, .    . 485

w'orin Dd den Durchmesser bedeutet, welcher sich für die Welle ergeben würde, sofern nur das drehende Moment berücksichtigt, also das biegende Moment Mb = 0 gesetzt wird. In der Regel unterscheidet sich hier T>d nur wenig von X>₂, sodass die Wandstärke im Mittel

mm

0,4 D₂ + 10

genommen werden darf.

Gusseiserne warm aufzusetzende Kurbeln erhalten eine um 30 bis 50 °/o grössere Wandstärke.

Kalt aufgesetzte Kurbeln können nach Gl. 246, S. 240, in welcher d₀ durch Dd und d durch T>₂ zu ersetzen ist, bestimmt werden.

Aus Gusseisen werden Kurbeln, welche Kräfte von Bedeutung zu übertragen haben, in der Regel — zweckmässigerweise — nicht mehr hergestellt. Konstruktionen, wie in Fig. 282, Taf. 39, wiedergegeben, sind nach heutigem Stand als Ausnahmen anzusehen. Werden an Stelle eigentlicher Kurbeln Kurbelscheiben angeordnet, so findet Gusseisen noch häufig Verwendung.

Fig. 391.

Den besten Einblick in die Beanspruchung des Kurbelarmes und damit ' auch in die Berechnungsweise desselben gewährt die Untersuchung einer gegebenen unter bestimmten Verhältnissen arbeitenden Kurbel. Demgemäss stellen wir uns die Aufgabe, für den Arm der in Fig. 275, Taf. 38, dargestellten Kurbel einer Betriebsdampfmaschine die Anstrengungen in den beiden Querschnitten [ 11] und [22] zu ermitteln.

Querschnitt [11].

Ä'

:~-y

In der durch Fig. 391 bezeichnten Kurbelstellung, die wir uns zunächst als eine ganz beliebige denken wollen, liefert der Zapfendruck P bei seiner Zerlegung in tangentialer und radialer Richtung: die Tangentialkraft T und die Radialkraft R. Damit ergeben sich für den im Abstande z von der Zapfenachse gelegenen Armquerschnitt [11] (bei Verlegung von T und R in den Schwerpunkt O des Querschnitts, vergl. Fig. 275 und 276, Taf. 38, welch’ letztere Abbildung den Querschnitt [11] dar stellt),

von R herrührend:

a) die senkrecht zum Querschnitt gerichtete Kraft R, im vorliegenden Falle ziehend wirkend,

b)    das biegende Moment Ry mit xx als Biegungsachse,

von T kommend:

c)    die Schubkraft T,

d)    das biegende Moment Tz mit y y als Biegungsachse,

e)    das drehende Moment T y x).

In der gezeichneten Kurbelstellung, Fig. 391, beträgt für je 1000kg Zapfendruck

abgerundet

R = 440 kg, T — 900 kg,

mit welchen Zahlen zunächst die Rechnung durchgeführt werden möge.

Die Zugkraft R = 440 kg liefert für alle Punkte des Querschnitts die Normal

spannung

ao =

440

5,4 . 18

Das biegende Moment R y = 440

= 4,53kg.

(5,3+ M)

= 440 . 8kg-

cm

mit x x als

Biegungsachse ergiebt die grösste Zugspannung für die Punkte der Begrenzungslinie CA C im Betrage von

= 40,23kg.

440 . 8

-h . 18.5,4²

Die Linie B₁BB₁, Fig. 276, Taf. 38, stellt die Spannungsvertheilung derart dar, dass CBl = a₁ = 40,23 kg, und dass die unterhalb der Achse xx gelegenen Spannungen ziehende, die oberhalb thätigen drückende sind.

Wäre R radial einwärts gerichtet, also Druckkraft, so würden die Vorzeichen von o₀, wie ax die umgekehrten sein.

/    23 \

Das biegende Moment Tz = 900 f 32--^-1

= 900.20,5 kg-

cm

mit y y als

Biegungsachse liefert den Höchstwerth der Zugspannung

= 63,27 kg

°2 =

900 . 20,5

■ 5,4 . 18² für die Punkte der Begrenzungslinie C B C des Querschnitts. Die Linie Cj A Cx stellt die zugehörige Spannungsvertheilung über den Letzteren dar mit

C~Cy = a₂ = 63,27 kg.

und C₂ C₃ = a₀, also C C₃ = 63,27 + 40,23 + 4,53 C₁ A Cx und C₃ E C₃ || C₁AC₁ gezogen, so ergiebt sich

11

Wird C₁ C₂ = g₁₌= CB = 108,03 kg, sowie C₂ D C₂ |[ in C₃ E C₃ die Linie der resultirenden Norm alspannung = Kurve der Sa für die in der Begrenzungslinie C AC liegenden Querschnittselemente ²).

-¹) Diese Verhältnisse hat Verfasser erstmals dargelegt in einer Zuschrift an Engineering, London (1878, 7. Nov., S. 373), anlässlich eines von dieser Zeitschrift gebrachten abfälligen Urtheils über die Ingenieure des Kontinents. Die Darlegung ist von da an auch in der englischen Literatur zu finden.

²) Die Gerade GjDCq, welche die Linie der von den beiden Biegungsmomenten R y und Tz herrührenden resultirenden Normalspannungen darstellt, schneidet CAC im Punkte F. Demnach ist hier die Normalspannung, abgesehen von oq, gleich Null. Da die Mitte O ein zweiter Punkt des Querschnitts ist, für den das Gleiche stattfindet, so bestimmt die Verbindungslinie OF die für die beiden Momente Rtj und Tz resultirende Nullachse. Hiermit ist unter Beachtung des S. 15 unter b Gesagten ein bequemes Mittel zur Prüfung der Richtigkeit der Rechnung gewonnen. Stellt

Die Schubkraft ïT= 900kg liefert nach Massgabe der Gl. 47, S. 17, die Spannungskurve C A₁ C. In den Punkten der Linie yy, also auch in der Seitenmitte A herrscht die durch die Gl. 48 bestimmte grösste Schubspannung

= 13,89kg = A Ai;

max (vs) = 1,5

900

5,4 . 18

von da nimmt die Schubspannung nach dem Gesetze der gewöhnlichen Parabel ab bis auf Null*).

Das drehende Moment Ty = 900 . 8kg-

ruft Schubspannungen wach, welche mittelst Gl. 68, S. 21 berechnet werden können. Für die Punkte der langen

cm

Rechteckseite C A C des Querschnitts findet sich als Spannungskurve die Parabel C A₂ C mit durch Gl. 67

max

(0 = -|

900 . 8

2    5,4² . 18

= 61,73kg = A A₂

bestimmten Scheitel A₂²).

Durch Addition der zusammengehörigen Ordinaten der Kurven C A₁ C und C A₂ C wird die Linie CA^C der resultirenden Schubspannungen = Kurve der St für die in der Begrenzungslinie C A C gelegenen Querschnittselemente erhalten.

Die Schubspannungen in den Querschnittspunkten der Begrenzungslinie CB C werden durch die Ordinaten der Parabel CB₂ C dargestellt, deren Scheitel B₂ nach der zweiten der Gl. 68 bestimmt erscheint. Dieselbe liefert mit den dort gebrauchten

0 und z = —

U

Bezeichnungen y =

max (t₂) = 2 max (zd) ~

, \ b

= max (zd) -j-

5,4

= 18,52kg = B B₂.

= 61,73 ₁₈

Hieraus erhellt, dass die grösste Anstrengung des Materials in den Punkten der langen Rechteckseite des Querschnitts zu suchen ist. In Verfolgung dieser Aufgabe stellen wir für die Punkte A, a, b, c und C die resultirende Anstrengung fest. Dieselbe ergiebt sich nach Gl. 77 (85) mit a₀ = 1 wie folgt.

Punkt A.

E o, herrührend von R und Ry, beträgt 4,53 -f- 40,23 = 44,76kg,

£ t, herrührend von T und Ty, beträgt 13,89 -f- 61,73 = 75,62kg, somit die resultirende Anstrengung

0,35.44,76 + 0,65 ^44,76²

4 . 75,62² = 118,2kg.

O (r die dem Kräftepaar Tz entsprechende Paarachse nach Grösse und Richtung dar, ebenso OH diejenige Paarachse, welche dem Kräftepaar Ry entspricht, so ist OJ die resultirende Paarachse und demnach

tg GOJ =

OH

440.8

folglich nach Gl. 39, S. 15

OG

900 . 20,5

- tg ß;

tg <p =

W⁵’⁴'¹⁸’

440.8

900 . 20,5

= 2,12,

_12 -¹⁸'⁵-⁴

welchem Werthe die Richtung OF entsprechen muss, was auch der Fall ist.

9 Näheres hierüber s. „Elasticität und Festigkeit“, § 38.

²) Ausführlicher findet sich das Gesetz der Spannungsvertheilung behandelt in „Elasticität und Festigkeit“, § 34, Ziff. 2.

Punkt a a = h

X o, herrührend von B, By und Tz, beträgt 4,53 -f- 40,23 -f- ~ 63,27 = 61kg, X t, herrührend von T und Ty, beträgt = 70,5 kg,

folglich

0,35 . 61 + 0,65 1/61a + 4 . 70,5² = 121,2 kg.

Punkt & b —

Xcs = 76,5 kg, Xt = 56,7 kg,

0,35 . 76,5 + 0,65 1/76,5² + 4.56,7² = 115,7kg.

(*=T>

Punkt c

Xo = 92,3 kg, Xr = 33kg,

0,35 . 92,3 + 0,65 |/92,3² + 4.33² = 106,1kg. Punkt C.

So = 4,53 + 40,23 + 63,27 = 108,03kg, X t = 0, also die resultirende Anstrengung = X cs = 108,03kg.

Durch Aufträgen von

AA₄ = 118,2kg, aa₁ = 121,2kg, b bx = 115,7kg, ccx = 106,lkg wird die Linie A₄a₁b₁c₁C.i, d. i. die Kurve der resultirenden Anstrengungen gefunden. Der Verlauf derselben lässt erkennen, dass die grösste Inanspruchnahme in einem zwischen A und a gelegenen Punkt auftritt¹) und rund 122kg auf je 1000kg Zapfendruck beträgt. Da dessen Grösse für die vorliegende Kurbel in der gezeichneten Stellung 4500kg ist, so findet sich die grösste Materialanstrengung im Querschnitt 11 zu

122 . 4,5 = 549kg.

Querschnitt [22],

In ganz gleicherweise, wie für den Querschnitt [11] ausführlich ermittelt worden ist, findet sich hier unter Bezugnahme auf Fig. 275 und 277, Taf. 38,

440

ao =

5,4 . 15 440 . 8

- 5,4 kg = C> Ą,

= 48,3 kg = Cx

= 35,6 kg = ü Cx,

Y 15 . 5,42 900 . 8

— 5,4 . 152 6

0 Die in „Elasticität und Festigkeit“, § 34, Ziff. 3 besprochene Hinderung der Querschnittswölbung ist hierbei allerdings nicht berücksichtigt. Es erscheint dies aber auch zulässig, da deren Einfluss hier infolge des Anschlusses des Kurbelarmes an die c y lind rische Nabe von geringerer Bedeutung ist.

Punkt im Abstan de — von A,

lb

0,35 . 58,3 + 0,65 j/58,3² + 4.90² = 143,3kg;

Punkt a ^A a = —^

0,35 . 62,8 + 0,65 J/62,8² + 4 . 85,1² = 139,9kg;

Punkt b b = —

0,35 . 71,8 + 0,65 1/71,8»+ 4 . 08,1² = 125,2+

L\

8 /’

Punkt c

0,35 . 80,8 + 0,65 1/80,8² + 4 . 39,7² = 101,9ke;

Punkt C,

5,4 + 48,3 + 35,6 = 89,3 +

Damit ist die Kurve der resultirenden Anstrengungen in Fig. 277 festgestellt.

h

Der Verlauf derselben zeigt die grösste Anstrengung fast genau im Abstande yy

von der Mitte A. Dieselbe beträgt 143,3kg auf je 1000kg Zapfendruck; also für P= 4500 kg

143,3 . 4,5 = 645 kg

gegenüber 549kg im Querschnitt [11]. Es erfährt demnach das Material im Querschnitt [22] eine erheblich grössere Inanspruchnahme als im Querschnitt [11].

Ueberblicken wir die in den Fig. 276 und 277 gegebenen Darstellungen, so erhellt, dass die ermittelte grösste Anstrengung in beiden Fällen nur wenig abweicht von derjenigen, die sich für die Mitte A der langen Rechteckseite ergab; infolgedessen würde es genügt haben, diese allein zu bestimmen. Wenn jedoch für den der Nabe an der Welle zunächst gelegenen Querschnitt [11] der Hebelarm z verhältniss-mässig gross ist, kann die Anstrengung im Punkte C die bedeutendere werden. Es empfiehlt sich daher, ausser der Beanspruchung in A auch noch die in C festzustellen.

Unter der Voraussetzung, dass die Kurbel aus Flussstahl hergestellt wird,

welcher

c (S. 36 und 37) 800    400kg

max

(O = 1,5

900

5,4 . 15

= 16,67kg = AAV

max

(za) = TT

9    900 . 8

= 74,07 kg = A A₂.

2 5,4². 15 Die resultirenden Anstrengungen betragen:

Punkt A, da ïo = 5,4 -f 48,3 = 53,7 und £ t = 16,67 + 74,07 = 90,7 + 0,35 . 53,7 + 0,65 j/53,7² + 4 . 90,7 * = 141,8 ks;

bei der Belastungsweise a die Anstrengung kz (kb) 1200

gestattet, würde, da es sich im vorliegenden Fall um eine zwischen b und c gelegene Beanspruchungsweise handelt, eine zulässige Anstrengung von etwa 600kg in Rechnung zu nehmen sein. Gegenüber dieser Zahl erscheint die grösste An-

strengung im Querschnitt [22] von 645 kg wohl noch als zulässig. Die Abmessungen des Kurbelarmes würden also für P= 4500kg gerade noch ausreichen.

Dabei ist allerdings stillschweigend vorausgesetzt, dass die in Fig. 391 gezeichnete Kurbelstellung diejenige ist, in welcher der Kurbelarm die grösste Anstrengung erfährt. Lässt sich das nicht mit einiger Sicherheit annehmen, so bleibt eben nichts Anderes übrig, als die Anstrengungen für verschiedene Kurbelstellungen zu ermitteln, was namentlich dann nothwendig werden kann, wenn der Zapfendruck P besonders stark veränderlich ist. Für Kurbeln, welche einen im Verhältniss zur Höhe des Querschnitts schwachen Kurbelarm besitzen, wird insbesondere auch noch der Todt-lage Beachtung zu schenken sein, da hier der volle Zapfendruck sich auf Biegung äussern kann. Für unser Beispiel würde, wenn dieser volle Druck 5000kg beträgt, die Anstrengung sein

5000

(^nr)

5000

15.5,4

= 549 + 62 = 611kg.

Es empfiehlt sich nun, beim Entwerfen derart vorzugehen, dass zunächst die Abmessungen der beiden Kurbelnaben festgelegt werden, dann die Kurbel nach freiem Ermessen aufgezeichnet und hierauf in der eben durchgeführten Weise die Zulässigkeit der gewählten Abmessungen geprüft wird.

Im Falle grosser Kurbellängen kann für die Querschnittsabmessungen die Forderung massgebend werden, dass die Formänderung (Federung) der Kurbel nicht eine unzulässige Grösse erlangt.

Eine besondere Gruppe von Kurbeln bilden die von Menschenhand bewegten. In den Fig. 283 und 284, Taf. 39, sind zwei derartige Kurbeln dargestellt. An Stelle des Zapfens tritt hier der Griff, welcher mit einer drehbaren Hülse versehen werden muss, sofern bei Bewegung der Kurbel der Griff nicht in der Hand, diese reibend, sich drehen soll. Diese Hülse ist in Fig. 283 ein an den Stirnseiten mit schwachen Eisenringen von etwa 20mm Höhe (aus Bandeisen oder Blech zusammengelöthet) versehenes Holzheft, in Fig. 284 ein Gasrohr. Das Holzheft ist im Allgemeinen vorzuziehen, besonders da, wo die Temperatur im Winter so weit herabsinken kann, dass die Einwirkung des die Wärme gut leitenden Gasrohres auf die Hand des Arbeiters eine unangenehme wird.

Der Durchmesser d soll etwa 40 bis 50ram betragen, die Armlänge r = 350 bis 400mm, die Grifflänge l

für 1 Arbeiter etwa 300mm, für 2 Arbeiter etwa 500 mm.

Die Stärke d₁ des Stiftes berechnet sich, sofern die auf den Griff ausgeübte

vom Bruchquerschnitt des Stiftes angreift, aus

Kraft P beträgt und im Abstande x der Gleichung

P x — kh . 0,1 dx³,

woraus, da unter Voraussetzung vorzüglichen Materials kb = gesetzt werden kann, folgt:

800 -I- 400

= 600 kg

für 1 Arbeiter mit P

max

= 20 kg und x = 15

cm

20 . 15

für 2 Arbeiter mit P.

max

\ =

— 40 kg und x = 25

60

= oc 1,7cm,

cm

1000

60

= 2,6cm.

die angegebenen Werthe nicht oder nur

sofern Sicherheit vorhanden, dass P unerheblich überschreitet.

Der rechteckige Querschnitt bestimmt sich in derselben Weise, wie im Vorstehenden bereits erörtert worden ist.

Der Durchmesser d₂ der Handkurbelwelle ist bedingt durch die Momente

für 2 Arbeiter:

Mb — 40 (25 + 12,5) = 1500.

Md = 40 . 40

fH't /•

für 1 Arbeiter:

Mb = 20 (15 + 10) = 500, ' Md = 20 . 40

= 800,

1600.

Mit

600 + 300

= 450

(gewöhnliches Sch weisseisen)

240 + 120

= 180

450

— . 180 4

ergiebt sich

für 1 Arbeiter:

45 d₂ä = 0,35 . 500 + 0,65 t/500² + (2 . 800)*, d₂ — 3

cm

für 2 Arbeiter:

45 <4³ = 0,35 . 1500 + 0,65 l/l500² + (2 . 1600)2 d₂ = 4cm.

Bei Wellen, welche durch ihr Verschieben das Ausrücken ermöglichen, kann der Hebelarm, der das biegende Moment bestimmt, noch erheblich grösser ausfallen.

Die Länge der Nabe wird mit 1,5 d₂ genügend.

Die Höhenlage der Welle über dem Boden, auf dem der drehende Arbeiter steht, soll 1000 bis 1050 etwa P= 10 bis 15kg auf den Griff ausüben.

In neuerer Zeit pflegt man zum Zwecke der Beseitigung der Gefahr durch Kurbelschläge die Verbindung zwischen der Welle und der Kurbel häufig derart herzustellen, dass eine Auskupplung eintritt, sobald die Kraftübertragung auf die Kurbel und durch dieselbe auf die Welle vom Arbeiter aus aufhört und eine Mitnahme der Kurbel von der Welle aus stattfindet. Kurbeln mit solchen Einrichtungen werden als Sicherheitskurbeln bezeichnet. Sie leisten nicht blos gute Dienste bei Hebezeugen, sondern auch bei Schleudermaschinen (Centrifugen) u. s. w. Dort wird dann die niedergehende Last verhindert, die Kurbel in Umdrehung zu versetzen, hier das Trägheitsvermögen der Masse, welche nach dem Loslassen der Kurbel (durch den

mm

betragen. Dauernd kann der Arbeiter einen Druck von

Arbeiter) noch weiter umläuft. Hinsichtlich solcher Einrichtungen sei auf A. Ernst. Die Hebezeuge 1883, S. 175 u. f. oder 1895, S. 186 u. f. verwiesen. Dass eine infolge raschen Sinkens der Last umlaufende Kurbel auch durch die Centrifugalkraft gefährdet werden kann, ist am angegebenen Orte, S. 86 u. f., bezw. S. 87 u. f. nachgewiesen.

II. Excenter.

Unter Excenter verstehen wir einen auf den Durchmesser der Welle excentrisch ausgebohrten Kurbelzapfen, dessen äusserer Halbmesser gleich ist der Summe aus dem Halbmesser der Kurbel, d. i. der Excentricität, dem Halbmesser der Welle und aus der kleinsten Wandstärke. Auf die Welle aufgesetzt, bildet der Excenter eine Kurbel, deren Arm, da Wellennabe und Zapfen zusammengefallen sind, nicht zur Ausbildung gelangen konnte. Der Vortheil dieser Kurbel von der Länge oder Excentricität p besteht darin, dass sie an einer beliebigen Stelle der Welle befestigt werden kann, ohne dass mehr gemacht zu werden braucht, als den Excenter aufzukeilen. Dagegen ist ihr der Nachtheil eigenthümlich, dass die Arbeit, welche durch Reibung verbraucht wird, infolge des bedeutenden Zapfenhalbmessers gross ausfallen muss.

Die Berechnung der Excenter stützt sich auf das im Kapitel „Zapfen“ Gesagte.

Der Durchmesser d ist nach Fig. 285, Taf. 39, bestimmt durch

d — 2 ^p H--- -f-    — 2 p -j- D₂ -f- 2 s.

vermindert werden darf,

mm

Für gusseiserne Excenter kann gesetzt werden nach Gl. 246, S. 240, in welcher Gleichung die Ergänzungsgrösse der besonderen Sorgfalt wegen, mit der ein Excenter aufgekeilt wird, von 10 auf 5

» = -5-    + 4r) + ⁵ bis -J- (Dj + 4b) + ⁵    ... 486

worin D₂ den thatsächlichen Durchmesser der Welle und Dd den Durchmesser derjenigen Welle aus Fluss- oder Schweisseisen bedeutet, welche dem drehenden Moment, das die Bewegung des Excenters erfordert, entspricht.

Excenter aus Flusseisen oder Stahl können ein um -p— bis -7— kleineres s erhalten.

5    3

Die Grösse Z, Fig. 285 bis 288, d. i. die Länge des Zapfens, an dessen Stelle der Excenter getreten, ist nach Gl. 370 oder 372, S. 365, zu berechnen. Bei Wahl von {x und Az, bezw. w ist zu beachten, dass infolge des Aufkeilens des Excenters der Parallelismus zwischen der Achse der Welle und derjenigen des Excenters mehr oder minder verloren geht, und dass infolgedessen auf eine gleichmässige Auflage nicht gerechnet werden kann. Dazu kommt, dass es sich hier um verhältnissmässig grosse Oberflächengeschwindigkeiten zu handeln pflegt. Unter diesen das Warmlaufen begünstigenden Umständen darf mit ;x nicht bis auf ¹/20 herab (jedenfalls nicht bevor das Einlaufen vollendet ist), mit Az bezw. w nicht bis zu den Werthen hinauf gegangen werden, welche S. 367 u. f. bei den Zapfen für zulässig erklärt worden sind.

Wir setzen bei mittleren Verhältnissen, wozu insbesondere gehört, dass die Kraft P in die Mittelebene des Excenters fällt, in Beziehung 372

= 10 000, für Flusseisen oder Stahl (Bügelmaterial) auf Gusseisen (Excentermaterial),

io — 20000, für Weissguss (Futter der Excenterbügel) auf Gusseisen,

Id

entsprechend zulässigen Werthen des Produktes kv aus der Flächenpressung k

und der Oberflächengeschwindigkeit v —

7zdn

60

k v <;

7t IV

= 6000

= 5,2 bezw. 10,5

487

Sind Excenter starkem Luftzug ausgesetzt, wie z. B. bei den Lokomotiven, so kann man mit w, bezw. mit dem zulässigen Produkte noch höher gehen.

Für die Grösse x, Fig. 287, Taf. 39, darf in Uebereinstimmung mit der auf

S. 368 gemachten Angabe gewählt werden

PL . K x = —jr -f- 5

io + ⁵”"”-

Wirkt P nicht in der Mittelebene des Excenters (eine Anordnung, die sich nur in ganz besonderen Fällen rechtfertigen lässt), so müssen die Abmessungen der Ränder entsprechend grösser gehalten werden.

Zuweilen erhalten die Excenter auch kugelförmige Laufflächen aus denselben Gründen, aus denen man früher häufiger als letzt zum Kugelzapfen (vergl. S. 352, sowie S. 370 u. f.) griff.¹)

mm

16

bis

Beispiel. Die zur Bewegung des Schiebers einer Dampfmaschine erforderliche Kraft betrage 1000 k&, die Umgangszahl sei 150 in der Minute, die Excentricität 50mm, die Bohrung des Excenters 220mm. Dann ist bei Weissgussfutter in den Excenterbügeln (Fig. 288, Taf. 39)

1000 . 150

20000

= 7,5cm,

wofür wir behufs Erlangung runder Masse 80

Nach der zulässigen Drehungsanstrengung kd = 400 (Flusseisen, Belastnngs-weise b, S. 36 und 37) folgt

mm

wählen.

4- • 400 P>/ = 5 . 1000,

D

■ß„ = ~ 4cm,

somit nach Gl. 486, wenn die kleinere Grösse für ausreichend erachtet wird,

2 (35 + -F 5o) = 390ram.

= 35 mm;

9 Eine solche Konstruktion findet sich beispielsweise in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1893, S. 924, Fig. 22.

Zur Befestigung des Excenters dient ein gewöhnlicher Keil, bei kleinen und mittleren Kräften genügt ein Schlusskeil nach Fig. 168, S. 241. Für Steuerungsexcenter, deren Lage gegenüber der Kurbel von vornherein nicht ganz scharf angegeben werden kann oder welche man innerhalb gewisser enger Grenzen will verstellen können, wendet man in neuerer Zeit die Befestigung mittelst gezahnter Feder an, die durch eine Schraube gegen die Welle gepresst wird, Fig. 392. Vollkommener ist die Konstruktion Fig. 393 von G. Kuhn in Berg mit besonderem in die Welle eingelassenen Zahnsegment, da hier das umständliche Einarbeiten von Zähnen in die Welle entfällt und die Lösung der in einander greifenden Zähne leichter herbeigeführt werden kann. Im Falle der Fig. 392 bietet die Verstellung des Excenters nach rechts (durch Rechtsdrehung des Excenters oder durch Linksdrehung der Welle gegenüber dem Excenter, wobei sich die verzahnte Feder [die Schraube wurde vorher gelöst] entsprechend hebt), keine Schwierigkeit. Die Verstellung des Excenters nach links dagegen ist weniger bequem auszuführen. Bei der Konstruktion Fig. 393 wird die

Fig. 392.

■■Pi

Fig. 393.

wzm.

mm

JlL

ww>:>

Tfn

; -;v

...Y

verzahnte Feder durch die Stellschraube gehoben. Dann lässt sich der Excenter ebenso leicht nach links wie nach rechts verdrehen.

Um den Durchmesser d möglichst klein zu erhalten, wird der Excenter mit seitlichen Naben versehen, Fig. 287, Taf. 39, wohl auch aus Flusseisen oder Stahl gefertigt.

Wenn ein Excenter auf eine Welle aufzubringen ist, die an der betreffenden Stelle einen geringeren Durchmesser besitzt, als an den Enden, oder bei welcher das Aufbringen von den Enden aus unbequem werden würde, so theilt man ihn, Fig. 286, Taf. 39. Statt die Verbindungsbolzen mit Köpfen zu versehen, werden sie wohl auch eingeschraubt, oder man verlängert die Nabe seitlich und verbindet deren Hälften, wie die getheilten Naben von Rädern oder Scheiben.

Lange Naben sind mit Rücksicht auf gerades Aufkeilen räthlich. In demselben Sinne wirken Ansätze auf den Wellen, gegen die sich die Excenter beim Auf keilen legen können.

C. Schubstangen.

Der Zweck dieses auch als Bläuel-¹), Kurbel-, Lenker-, Treib-, Flügelstange bezeichneten Maschinenelementes besteht in der Verbindung von Zapfen, welche schwingenden, umlaufenden oder auch geradlinig sich bewegenden Maschinentheilen angehören können. Dementsprechend besteht eine Schubstange aus den die Zapfen lagerartig umschliessenden Köpfen und aus dem die Köpfe verbindenden Schaft. Zuweilen trägt der eine Kopf einen Zapfen, das zugehörige Lager gehört dann dem einen der durch die Stange zu verbindenden Körper an.

I. Die Köpfe der Schubstangen.

I. Allgemeines.

Die Köpfe der Schubstangen sind bewegliche Lager, bezw. Zapfen. Infolgedessen gelten die für Lager gegebenen Regeln, insofern die hier hinzutretende Bewegung nicht abändernd einwirkt. Für Schubstangenköpfe können sie — abgesehen von den selbstverständlichen Forderungen, welche aus den Rücksichten auf Elasticit.ät und Festigkeit, auf Herstellung u. s. w. sich ergeben — wie folgt ausgesprochen werden.

a)    Die Achsen der beiden Köpfe müssen genau parallel laufen.

b)    Die Berührung zwischen Zapfen- und Lagerschalen muss über die ganze Länge der Letzteren, wie beabsichtigt, statt haben.

Infolge einseitiger Abnützung des Lagers der Hebel- oder Kurbelwelle pflegt die Achse des cylindrischen Hebel- oder Kurbelzapfens ihre senkrechte Lage zur Schwingungsebene der Schubstange mehr oder weniger zu verlieren. Eine derartige

9 Oder Bleuelstange, weil sie als Kurbelstange eine schlagende Stange, also ein Bleuel oder Bläuel ist (durchbläuen).

Abweichung vermindert die erwähnte Berührungsfläche um so mehr, je länger die Erstreckung der Achse des benützten Zapfens über die Schwingungsebene hinaus ist. Hieraus folgt die Regel, die Länge cylindrischer Zapfen gering zu halten. Aus diesem Grund ist die Anordnung Fig. 394 falsch, diejenige Fig. 395 richtig.

Fig. 394.

II

Fig. 395.

II

Kugelförmige Zapfen verhalten sich in dieser Beziehung besser als cylindrische ; doch veranlasst das S. 370 und 371 Dargelegte, den Zapfen cylindrisch auszuführen und — wenn nöthig — das Lager aussen kugelförmig zu gestalten.

c)    Die eintretende Abnützung der Lagerschalen soll so ausgleichbar sein, dass die Entfernung von Lagerachse zu Lagerachse sich möglichst wenig ändert.

Diese Forderung wird angenähert erfüllt, wenn die Nachstellung des einen Kopflagers eine Verlängerung der fraglichen Entfernung, die Nachstellung des andern dagegen eine Verkürzung derselben im Gefolge hat. Das Erstere tritt ein durch Nachstellen der inneren, das Letztere durch Nachstellen der äusseren Schale.

d)    Der Ersatz oder die Wiederinstandsetzung der abgenützten Schalen soll möglichst sicher und schnell erfolgen können.

e)    Die Schalen sollen aus einem Material bestehen, welches unter den gegebenen Verhältnissen die Zapfenoberfläche zu schonen im Stand ist und die durch Reibung erzeugte Wärme genügend ableitet.

f)    Die Zufuhr des Schmiermaterials muss eine genügende, d. h. eine alle gleitenden Flächenelemente treffende und gesicherte sein, ohne dass Verschwendung stattfindet.

g) Die Köpfe sollen in der Regel möglichst leicht gehalten, scharfe Ecken und vorspringende Theile sollen an ihnen vermieden werden.

Je nachdem der lagerartige Kopf aus dem Ganzen oder aus Theilen besteht, wird von geschlossenem oder von offenem Kopfe gesprochen.

2. Beispiele von Schubstangenköpfen und deren Berechnung.

Die Figuren 289, Taf. 40, zeigen die Schubstange einer Dampfmaschine. Der rechte, den Kurbelzapfen umschliessende Kopf ist ein offener. Die Befestigung des die Lagerschalen umschliessenden Bügels geschieht durch einen Keil und zwei mit Nasen versehene Körper (Haken). Die Nachstellung der einen (äusseren) Schale erfolgt durch Anziehen des Keiles, welcher durch eine Stellschraube in seiner Lage gesichert wird. Damit die hiermit verknüpfte Beschädigung der Keiloberfläche nicht nachtheilig wird, drückt die Schraube gegen die Grundfläche einer Nuthe. Das Anziehen des Keiles hat eine Verkürzung der Stange zur Folge. Der linke Kopf trägt den Zapfen des Kreuzkopfes, welcher das zugehörige Lager enthält. Die Verbindung dieses Zapfens muss des Richtuugswechsels der Kräfte wegen immer als Spannungsverbindung ausgeführt werden.

Bei der Berechnung der Köpfe kann nach Massgabe des folgenden Beispiels vorgegangen werden.

Wir wählen

n = 40

P = 7800 ks,

Stangenlange, d. i. Abstand der Achse des Lagers für den Kurbelzapfen von der Achse des Kreuzkopfzapfens, 2500mm.

Auf Grund dieser Angaben findet sich nach S. 369 für den Kurbelzapfen

d = 100 mm, l = 130 mm.

Für den Kreuzkopfzapfen mit dem üblichen Werthe lx — 1,5 dx und 80 ks als zulässiger Flächenpressung folgt

7800 = 80 . lx dx = 80 . 1,5 dx\

dx = j/65 =^8cm,

lx = 8 . 1,5 = 12cm.

Die Schalenstärken betragen nach den Gl. 406 und 407

»i =

100

_1 K — 1 1 mm 16 +⁵-¹¹ ’

100 25

folglich die Nachstellbarkeit bis zum Eintritt nahezu gleicher Werthe von sx und s₂

2 (11 — 7) = 8mm.

Wir nehmen

Die Keilstärke schwankt zwischen und

3    5

130 — 2 . 7    116

= 29 =    30mm.

*3 = X

Mit Rücksicht darauf, dass die Nasenkörper nicht in allen Punkten am schmiedeisernen Bügel (Kappe) genau anliegen, sowie in Erwägung, dass der Keil bereits von vornherein mit einer gewissen Spannung angezogen werden muss, soll die zulässige Pressung in der Berührungsfläche zwischen Bügel und Nasenkörper (oder auch Keil) nicht höher als 400 bis 500kg angenommen werden. Also mit dem Mittelwerth 450

7800

3 . s, . 450 =

= 2,9cm = oo 30 mm.

9 Diese Angaben setzen Auflagerung der Schalen über die ganze Breite voraus; trifft diese Voraussetzung nicht zu, was namentlich in hervorragendem Grade dann der Fall sein wird, wenn die Schalen weit vorspringende Kragen besitzen, wie z. B. in Fig. 292, oder Fig. 295, Taf. 40, so muss die Stärke so gross gewählt werden, dass unter Berücksichtigung gewisser Abnützung die eintretende Formänderung der Schalen einen erheblichen Einfluss auf die Gleichmässigkeit der Vertheilung des Druckes über die ganze Länge des Zapfens nicht zu üben vermag.

s. = 3,8»“.

Die mittlere Höhe s₆ der drei Keile folgt, Stahl als Material für Keil und Haken vorausgesetzt, aus

1000 ₃ ,

6 « ’

1    7800

■:n

PT

Fig. 396.

Die Bügelstärke s₅ lässt sich ermitteln aus (Fig. 396) ' ¥)

(7,2

000

= -6-ll,6*₈*,

— (7,2 - 2,85) = s# = 3,4cm.

Die Abmessung s₇ kann zu 0,5 ht angenommen werden, sofern die Uebertragung 7800

des Momentes ——— (7,2 — 2,85) durch einen Keil von der Höhe h₁ stattfinden würde.

LA

Es würde sein

7800

2“ • (⁷,2 - ²>⁸⁵) =

1000

hx — 5,9 cm,

mm

ss soll etwas grösser als die Nachstellbarkeit sein, also, da diese 8

.s₈ = 10 mm,

mm

beträgt,

s₉ wird genügend mit

s9 -    4    S4-

Die Tangente des halben Winkels an der Spitze des Keiles beträgt etwa -y-, sodass

Li\J

die Nachstellbarkeit von 8

welche Strecke derselbe im neuen Zustand auf der einen Seite vorstehen muss.

mm

eine Verschiebung des Keiles um 80mm fordert, um

Bei der Formgebung des linken Kopfes ist es vortheilhaft, in der Weise zu verfahren, dass man die Stärke und Breite annimmt, dann deren Richtigkeit prüft, und sie erforderlichenfalls vermehrt oder vermindert. Dementsprechend werde gewählt

a = 46,

ax = 40,

a₂ = 100.

Dann ergiebt sich aus der Zeichnung oder auch durch Rechnung

= 100 — 1/100² — 50² = 13.3 mm, a₃ = 26,7

Die Beanspruchung im Querschnitt AB erfolgt durch die abwechselnd als Zug

mm

p    P / a \

und Druck auftretende Kraft — = 3900kg und durch das Biegungsmoment—( —--xj.

sofern x den Abstand des Schwerpunkts des Querschnitts von der bezeichneten Seite bedeutet. Zur Vereinfachung der Rechnung ersetzen wir, einen Annäherungsweg einschlagend, die Form des Querschnitts durch ein Rechteck von der Breite 100

mm

und der Höhe

40 + 26.7

= 33,4 =    33

mm

Dann findet sich die von der zuerst

besprochenen Inanspruchnahme herrührende Normalspannung

Oi =

3900

10 . 3,3

und die von dem Biegungsmomente bewirkte

= 118kg

3900

¥-)

3900 . 0,65 . 6

10 . 3,32 b

10 . 3,3²

= 148 kg;

also die Gesammtspannung

ai

o₂ = 118 4- 148 = 266kg,

während für Scliweisseisen mit Rücksicht auf den Wechsel der Spannungsrichtung 300 kg zulässig ist.

Wir wählen jetzt

ax =r 36,

a = 42,

a₂ ----- 100.

Es wird dann

a3 = ²²,

und das ersetzende Rechteck erhält die Seiten 100

mm

und

36 4- 22

=    2,9cm,

womit

Oi =

3900

10 . 2,9

= 135kg,

3900

4,2    2,9

3900 . 0,65 . 6

4-¹⁰ • ²>9s

84,1

= 180kg.

Also

o, 4- a₂ = 135 4- 180 = 315**.

Die zuletzt angenommenen Wertlie ax = 36

dürfen hiernach beibehalten werden.

Für den Querschnitt CD ergiebt sich eine Schubkraft Ps, eine Normalkraft Pn — 2250kg und ein biegendes Moment

mm

a — 42 mm,

a₂ --- 100

mm

— . y = 3900 . 3,6 = 14040.

u

Von der Beanspruchung, welche durch die Reibung an den Zapfen, durch das Eigengewicht und die eigene Masse der Stange bedingt wird, darf abgesehen werden. Unter Vernachlässigung von Ps findet sich die Gesammtbeanspruchung für den durch ein Rechteck mit den Seiten 100mm und 54

2250

mm

ersetzten Querschnitt

14040

10.5,4

-j- . 10 . 5,42 b

= 42 4- 289 = 331kg,

O. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

37

eine Spannung, die zwar noch als statthaft angesehen werden kann, über die jedoch mit Rücksicht darauf nicht hinausgegangen werden sollte, dass die Anstrengung infolge der — bei der Rechnung vernachlässigten — Krümmung der Mittellinie des Stabes, welchem der Querschnitt CI) angehört, thatsächlich grösser ausfällt, als die angestellte Rechnung ergiebt (vergl. z. B. S. 492 u. f.).

Die geringste Wandstärke kann mit der Unterstellung, dass es sich hier um die Berechnung eines im Abstande dx -f- a₄ beiderseits eingespannten Stabes, der in

der Mitte mit — belastet ist, handelt, bestimmt werden aus der Gleichung

P dx -j- a₄

— aaL\

3900

(8 + «,) = 600 . ~ . 4,2 . V,

«₄² — 1,16 o₄ = 9,28, a₄ = 3,7cm.

Damit sind die wesentlichen Abmessungen beider Köpfe festgestellt.

Sollen die beiden Lagerflächen des Kreuzkopfzapfens einer und derselben Kegelfläche angehören, so hat die Ausführung nach Fig. 290, Taf. 39, zu erfolgen.

Wenn der Zapfen sauber eingeschliffen wird, was zu fordern ist, so genügt zu seiner Befestigung die Mutter (Fig. 290).

Zur Prüfung der Biegungsanstrengung kb des aus Tiegelgussstahl gefertigten Zapfens erhalten wir

3900 (6 + 2,1 - 3) = k„ Uj- 8³,

kb = 388'«,

also noch unter der zulässigen Belastung 500.

Bei ganz cylindrischer Form ist der Zapfen nach Massgabe der Fig. 291, Taf. 39, mit eingelassenen Keilen, welche vortheilhaft breit und niedrig gehalten werden können, oder nach Massgabe der Fig. 292, Taf. 40 (Konstruktion G. Kuhn), zu befestigen. Wird der Zapfen nicht verspannt, so muss er infolge des Richtungswechsels der Kraft P locker werden. Für kleinere Abmessungen kann die Verspannung zwischen Zapfen und Gabel in der Weise ausgeführt werden, wie Fig. 397 (Kiesselbach) zeigt.

Fig. 397.

Die Stifte, deren Stärke etwa bis vom Zapfendurchmesser beträgt, sind cylin-

4    o

die später ange-

nur

drisch gedreht (entsprechend den cylindrischen Stiftlöchern); arbeitete, ebene, an den Zapfen sich legende Fläche ist gegen die Stiftachse geneigt.

Der den Kurbelzapfen umschliessende Kopf kann auch nach Fig. 293, Taf. 40, ausgeführt werden.

Sowohl der Kopf nach Fig. 289, Taf. 40, wie derjenige nach Fig. 293, Taf. 40, führen durch Nachstellung der Lagerschalen zu einer Verkürzung der Stangenachse. Infolgedessen soll die nachzuziehende Schale im Kreuzkopf wenigstens zur theilweisen Ausgleichung eine Verlängerung liefern.

Bei den Köpfen Fig. 289 und 293 ist für Schmierung des Zapfens keine Vor

richtung getroffen. Sie erfolgt hier in der durch Fig. 278, Taf. 38, ersichtlichen Weise. Ein Rohr von etwa 12 bis 15

mm

Lichtweite ist so mit dem Kurbelzapfen befestigt, dass der Mittelpunkt der am andern Ende befindlichen Erweiterung in die Achse der Kurbelwelle fällt. Der Zapfen selbst ist in der angedeuteten Weise durchbohrt. Durch das während der Bewegung der Kurbel sich nur um seinen Mittelpunkt drehende Loch a wird das Oel eingegossen. Die Fliehkraft führt es an die Schalen.

Die Fig. 294,

Infolge der Beschleunigung, welche die Stange auch senkrecht zu ihrer Achse abwechselnd positiv und negativ erfährt, sowie infolge des Eigengewichtes und der Zapfenreibung wirken ausser der Achsialkraft P noch Kräfte senkrecht zur Stangenachse, wie S. 543 u. f. erörtert worden ist. Sind diese Kräfte von Bedeutung, so hört die Verwendbarkeit der offenen Kopfkonstruktion mit Bügel oder Kappe (Fig. 289 und Fig. 293, Taf. 40) auf. Der Kopf ist als geschlossener oder als offener derart zu bauen, dass er die fraglichen Kräfte zu übertragen im Stand ist.

Taf. 39, zeigt einen geschlossenen Kopf. Damit die den Nachstellkeil bewegende Schraube sicher nicht auf Biegung beansprucht wird, dürfen die Gewinde nicht streng in einander passen, die Schraube muss sich also leicht im Gewinde des Keiles drehen lassen. Bei der verhältnissmässig bedeutenden Höhe der Keilmutter liegt hierin ein Nachtheil nicht.

Die Steigung des Keiles zu 1 : 5 angenommen, kann der Durchmesser 5 der Schraube in englischen Zollen aus der Gleichung

—T- = 1500 S2 4

berechnet werden, also beispielsweise für P= 7800kg

= 1500 §²,

4

9"

engl. = 28,7 mm.

O

Die Sicherung der Schraube erfolgt durch einen Splint, welcher Drehung derselben gegenüber dem Stangenkopfe hindert.

Die Schmierung geschieht in der ersichtlichen Weise; die Oelzufuhr im Gefässe nach Abwärtsdrücken des Knopfes.

Das Nachstellen der inneren Schale mittelst des Keiles hat eine Vergrösserung der Achsenentfernung zur Folge. Es empfiehlt sich deshalb die Verbindung des Kopfes Fig. 289 oder Fig. 293, Taf. 40, mit dem Kopfe Fig. 294, Taf. 39.

Die auf Taf. 43 dargestellte Schubstange, Ausführung der Maschinenfabrik

Esslingen, zeigt einerseits offenen, andererseits geschlossenen Kopf; am Kurbelzapfen ist die äussere

am

Kreuzkopfzapfen die innere Schale nachstellbar. Das

Nachzielien erfolgt am Ersteren durch Schrauben mit der Wirkung, dass sich die Stangenachse verkürzt.

Die Konstruktion, Fig. 292, Taf. 40, entspricht den Ausführungen der Maschinenfabrik von Gr. Kuhn für stehende Maschinen mit grosser Umdrehungszahl. Die broncenen Lagerschalen sind mit Weissmetall ausgegossen; die Schmierung erfolgt mit Hülfe der Fliehkraft durch den Kurbelzapfen, der im vorliegenden Fall einer gekröpften Kurbelwelle angehört (vergl. z. B. Fig. 160, Taf. 17, woselbst für den rechts gelegenen Kurbelzapfen die Schmierkanäle angegeben sind). Der Kreuzkopfzapfen setzt sich nach den Seiten fort. Seine Verspannung mit der Gabel der Schubstange erfolgt durch Keile, wie ersichtlich.

Ein bei solchen, den Lagerkonstruktionen entlehnten Stangenköpfen nicht selten vorkommender Fehler besteht darin, dass die Querschnittsabmessungen b und /?, Fig. 292, im Vergleich zum Bolzenabstand e und der Grösse der wirkenden Kräfte nicht ausreichend sind und dass für die Bolzen ein ungenügend zähes Material gewählt wird. Es können dann Brüche der Bolzen und die recht schlimmen Folgen eines solchen Bruches während des Betriebes sich einstellen (vergl. das bei den Kreuzkopflagern S. 596 u. f. über diesen Punkt Bemerkte).

Fig. 295, Taf. 40, giebt einen Kopf mit kugelförmiger Lagerschale wieder, einer grossen Wasserhaltungsmaschine entnommen (Konstruktion Kiesselbach).

Die Fig. 296, Taf. 41, zeigen die Konstruktion der Köpfe einer Schubstange für Sägegatter¹). Die Lagerschalen werden einerseits durch schmiedeiserne Bügel (Strapsen), andererseits durch Keil und Haken gehalten. Die Befestigung der Strapsen mit der aus trockenem Fichtenholz gefertigten Stange erfolgt mittelst Schrauben derart, dass die durch Anziehen der Muttern wachgerufene Reibung zwischen Stange und Strapsen zur Uebertragung der Kraft genügt. Für den Reibungskoeffizienten, nicht bearbeitete Reibungsflächen des Eisens vorausgesetzt, werde mit Rücksicht auf den nahezu plötzlich in die Stange tretenden Zug und mit Rücksicht auf den Widerstand, welchen die Elasticität der Bügel dem Anpressen an die Stange entgegensetzt, nur 0,2 gewählt, sodass also beispielsweise für eine grösste Stangenkraft von

o//

—j— engl. = 19

schnittlicher Güte (Gl. 160, S. 106, deren Koeffizient für die Belastungsweise a, S. 36 und 37, um welche es sich hier handelt, übergeht in 1,5 . 1600 = 2400, mit Rücksicht auf Gl. 167, S. 109)

1600kg die Anzahl 5 der

mm

ZU

angenommenen Schrauben durch-

aus

1600 = 2400 . 0,6

zu sich ergiebt.

Die Strapsen sollen nicht stärker als nöthig genommen werden, damit die Schrauben im Stande sind, sie fest an das Holz zu pressen. Aus demselben Grunde müssen die Letzteren mindestens ⁵/s" engl, betragen.

Um selbsttliätige Lösung der Keile zu verhindern, werden diese gespalten geschmiedet und nach dem Einbringen je am schmalen Ende etwas geöffnet.

9 Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1862, S. 415.

Die Fig. 297 und 298, Taf. 40, bezw. 41, zeigen die Köpfe der Schubstangen von Lokomotiven der württembergischen Staatseisenbahnen. Sie sind sämmtlich als geschlossene konstruirt. Die Schubstange Fig. 298 ist den Güterzugsmaschinen (rund 1800 qcm wirksame Kolbenfläche, grösster Ueberschuss der Hinterdampf- über die gleichzeitige Vorderdampfspannung etwa 6kg) eigen. Die Schubstange Fig. 297 wird für die übrigen Maschinen (rund 1300qcm wirksame Kolbenfläche, etwa 7kg grösster Pressungsüberschuss im Cylinder) verwendet. Die links gezeichneten Köpfe umschliessen die Kurbel-, die rechts gezeichneten die Kreuzkopfzapfen. Das Schalenmaterial ist bei dem Kurbelzapfen der Fig. 297 Weissguss (80 Zinn, 12 Antimon, 9 Kupfer)¹), mit dem die beiden schmiedeisernen oder broncenen Körper a a ausgegossen werden. Die übrigen Schalen bestehen im neuen Zustand aus Bronce. Sie stossen zusammen und müssen vor dem jeweiligen Nachstellen abgearbeitet werden. Sind sie so weit ausgelaufen, dass Ersatz nothwendig erscheint, so werden sie ausgestossen und mit Weissmetall ausgegossen, wie das beim linksseitigen Kopf Fig. 297 bereits im neuen Zustande geschehen ist. Um das Oel dem Kreuzkopf bolzen da zuzuführen, wo es am nöthigsten ist, hat A. Gross zwei Schmierlöcher in der ersichtlichen Weise an

geordnet.

Fig. 398.

Durch Nachstellen der Schale im linken Kopfe verkürzt sich die Stange, durch Nachstellen derjenigen im rechten Kopfe verlängert sie sich, sodass wenigstens eine theilweise Ausgleichung stattfindet.

Die Fig. 346, Taf. 50, stellt eine Schubstange zur Uebertragung kleiner Kräfte dar.

Die Konstruktion der Köpfe erhellt zur Genüge aus den Zeichnungen.

Eine durch Absonderlichkeit ausgezeichnete Nachstellvorrichtung, amerikanischen Ursprungs, zeigt Fig. 398: Die Lagerschale wird durch den von der Stellschraube erzeugten Druck, welcher durch kleine Stahlkugeln fortgepflanzt wird, angepresst!²)

Zu den Schubstangen zählen auch die Excenterstangen. Die Fig. 288, Taf. 39, Fig. 299 bis 302, Taf. 41, zeigen Köpfe von Excenterstangen.

In den Fig. 288, 299 und 300 bestehen die Bügel aus Gusseisen, in Fig. 301 aus Schmiedeisen; häufig mit Roth- oder Weissguss ausgefüttert, wie z. B. im Falle der Fig. 288 (Weissmetall). Auch Bronce findet als Bügelmaterial Verwendung.

Bei der Berechnung der Bügelstärke s, Fig. 299 und 301, würde in der Regel — streng genommen — davon auszugehen sein, dass die Formänderung (Biegung) des Bügels nur eine ganz unbedeutende ist. Im Interesse der Einfachheit der Rechnung

9 Kiesselbach empfiehlt: 5,4°/o Kupfer, 7,8°/o Antimon, 86,8°/° Zinn, welche Mischung zweckmässig auf nachfolgende Art hergestellt werden soll. Zuerst sind 9,5 Theile Kupfer zu schmelzen; in das flüssige Kupfer kommen 13 Theile Antimon, darauf 59 Theile reinstes Zinn. Diese Legirung wird gut gemischt, ausgegossen und später zerkleinert; von derselben werden 27 Theile geschmolzen, sodann 29,5 Theile reinstes Zinn zugesetzt, gut gemischt und in Barren gegossen (K i r c h w e g e r).

²) Iron Age, Nummer vom 14. Juni 1894.

kann für mittlere Verhältnisse die Biegungsbeanspruchung zu Grunde gelegt, d. h. s aus der Gleichung

P_ /_«__

2 V 2    4 )

~khbs2 6 b

bestimmt werden, worin P die Stangenkraft bedeutet, und gesetzt werden darf für Schmiedeisen

Gusseisen oder Bronce

kb = 300 k&,

150ks.

oder mehr zu s. Damit s nicht stärker als

mm

Ist auf starke Abnützung zu rechnen, so empfiehlt sich bei Mangel eines Futters die Hinzufügung von etwa 5 erforderlich ausfällt, soll e möglichst klein gehalten werden.

Die Stärke d' der Bügelschrauben ist mit Rücksicht darauf zu bemessen, dass die Muttern schon vorher scharf angezogen werden müssen, noch ehe die Stangenkraft P wirkt. Diesem Umstande wird Rechnung getragen, wenn d' in englischen Zollen aus der Gleichung

— = 600 d'² bis 800 d ²

u

bestimmt wird.

Der andere Kopf der Excenterstange wird oft so konstruirt, wde der Kopf einer gewöhnlichen Schubstange oder als Theil eines einfachen Gelenkes, etwa wie der in Fig. 301 dargestellte Fall zeigt.

][. Schaft der Schubstangen.

Der die Köpfe einer Schubstange verbindende Theil, der Schaft, wird in der Regel beansprucht auf Zug, Druck oder auf Knickung durch die Stangenkraft, auf Biegung durch das Eigengewicht, durch das Trägheitsvermögen der eigenen Masse und durch die aus der Zapfenreibung sich ergebenden Momente.

Es bezeichne

P den grössten Werth der Stangenkraft,

O das kleinste Trägheitsmoment des Stangenquerschnittes in der Mitte, f die Grösse des Letzteren,

l die Länge der Stange, gemessen von Zapfen- bis Zapfenachse, a den Dehnungskoeffizienten (S. 2),

© den Sicherheitskoeffizienten,

w die als gleichförmig betrachtete Winkelgeschwindigkeit des Kurbelzapfens, r den Kurbelradius,

v = w r die Geschwindigkeit des Kurbelzapfens,

~    Umgangszahl der Kurbel in der Minute,

7 das spezifische Gewicht der Stange,

©' das gegenüber der Biegungsbeanspruchung in Betracht kommende Trägheitsmoment des betreffenden Stangenquerschnitts, d den Durchmesser des Kurbelzapfens,

4

— [J. den Zapfenreibungskoeffizienten.

Fi =

Bei Beanspruchung auf Knickung gilt Gl. 42, S. 16

TT² 1    0

l*

42

Die durch P in / dabei hervorgerufene Normalspannung beträgt

aI = T.

Unter der Voraussetzung, die Schubstange sei ein prismatischer Körper vom Volumen fl und dem Gewichte fl y, findet sich das vom Eigengewicht herrührende biegende Moment für die Mitte der Stange zu

fyl²

488

Das von der Reibung Pji₁ am Kurbelzapfen herrührende Moment

d

ruft am Kreuzkopf eine Auflagerkraft P^ wach und giebt für den um x von dem Letzteren abstehenden Stangenquerschnitt ein biegendes Moment

P\hd x

21

. 489

Dasselbe wächst nach dem Kurbelzapfen bin. Für die Mitte wird es

M _    d

JU2 —    4

Von dem Einfluss der Reibung am Kreuzkopf zapfen werde abgesehen.

Die vom Trägheitsvermögen herrührende Inanspruchnahme ist nach Mass-gabe des unter „IV. Trägheitskräfte der Schubstange“ (S. 543 u. f.) Gesagten zu beurtheilen. Wird das hier noch in Betracht kommende Moment mit M., bezeichnet, so folgt aus diesem und den Querschnittsabmessungen (dem Trägheitsmoment 0') die von Mä veranlasste grösste Normalspannung a₃. Beispielsweise findet sich unter

2

der Voraussetzung, dass die Schubstange ein Prisma ist, für den um x= — l vom

O

Kreuzkopf abstehenden Querschnitt, da für diesen nach Gl. 469 bei Berücksichtigung von Gl. 468

3/» = (w)s

rf Y T-,

f—V

V1200 /

fl

0' •

Bei Benützung der Gl. 42 bietet die Wahl von © besondere Schwierigkeit dadurch, dass die Einflüsse, welche Berücksichtigung erheischen, ziemlich zusammengesetzte sind, namentlich auch insofern, als wir es hier mit einer fortgesetzt wechselnden Belastung der Stange zu thun haben, während Gl. 42 ein Ergebniss der statischen Elasticitätslehre ist. Folgen Zug und Druck so rasch auf einander, dass

von einer Ausbildung der Formänderung, wie sie Gl. 42 annimmt, nicht die Rede sein kann, so wird eine geringere Sicherheit genügen, als wenn der genannte Vorgang langsamer vor sich geht. Thatsächlicli zeigen normal gebaute Betriebsdampfmaschinen mit geringer und mittlerer Kolbengeschwindigkeit, dass der Sicherheitskoeffizient © der Gl. 42 25 bis 40 ist, während schnell gehende Lokomotiven mit Schubstangen, die sich im Betriebe bewährt haben, für das aus dieser Gleichung berechnete © nicht selten 3 und noch weniger liefern. In Ermangelung der Unterlagen, um © als Funktion der Umgangszahl oder Geschwindigkeit darzustellen, beschränken wir uns mit Rücksicht auf den grossen Werth, den die Einfachheit der Rechnung für den Konstrukteur hat, auf das Folgende¹).

I. Schubstangen für geringe und für mittlere Geschwindigkeiten.

Wir setzen bei normalen Schubstangen von Dampfmaschinen mit mittleren Kolbengeschwindigkeiten von etwa l,5mbis2m für © einen bestimmten Werth und vernachlässigen Mv M₂ und Mä. Die Vernachlässigung von M₁ ist bei gewöhnlicher Grösse des Kurbelzapfendurchmessers zulässig. M.à kann ausser Acht gelassen werden, weil © mit wachsender Geschwindigkeit, also mit wachsendem Ms abnehmen sollte, und zwar scheint, dass diese Abnahme von © verhältnissmässig bedeutender sein darf, als die Zunahme von M.,.

a. Stange mit Kreisquerschnitt vom Durchmesser dm in der Mitte.

Mit

20

2 000 000

wird aus Gl. 42

d ⁴

am

7T ²

20

25 l*

. 2000000 =    40000

l²

.    . 490

Durchmesser, lm = 100

Länge

Demnach überträgt eine Stange von 1

P₀ = 4 k".

Behält man diese Zahl und ausserdem im Gedächtniss, dass P mit der vierten

cm

cm

Potenz von dm zu- und mit dem Quadrate von l abnimmt, so lässt sich dm im Kopf ermitteln.

Beispiel. P = 8000 ks, 1 = 2500 d ⁴

4    >

mm

8000.2,5²

oder dm⁴ =

dm= 10 l/L25~= 10,6cm.

Ist der Querschnitt kreisringförmig, die Stange also hohl, so kann seine Abmessung so bestimmt werden, dass die Zugfestigkeit des Materials ausgenützt und die Gl. 42 erfüllt wird.

8000 =

2,5 *

=12500

9 Hinsichtlich der allgemeinen Bedeutung von © sei auf § 25 der „Elasticität und Festigkeit“ verwiesen.

Bei sehr langsam gehenden Maschinen empfiehlt es sich, mit © noch höher, mit P₀ etwa bis auf 3 herabzugehen, entsprechend © — 33.

Schubstangen, bei denen der Wechsel der Richtung der Stangenkraft stossweise vor sich geht, wie es z. B. beim Betriebe von Pumpen der Fall sein kann, müssen mit einem entsprechend grossen ©, etwa 40 bis 60 und darüber, berechnet werden.

Hinsichtlich der Längenbegrenzung des Schaftes sei bemerkt, dass sich derselbe an den Kurbelzapfenkopf mit einem Durchmesser von etwa 0,8 dm, an den anderen Kopf mit einem solchen von etwa 0,7 bis 0,75 dm anschliessen kann. Besitzt der Kurbelzapfen, wie z. B. bei gekröpften Wellen, einen grossen Durchmesser, so fällt naturgemäss auch der zugehörige Schubstangenkopf gross aus; infolgedessen man in derartigen Fällen häufig den Querschnitt nach dem Kurbelzapfenkopf hin wachsen lässt, ihn daselbst noch grösser wählt, als in der Mitte der Stange. Durch das Moment Mx (Gl. 489) findet diese Form auch einige Begründung. Nicht selten wird bei der bezeichneten Formgebung der runde Querschnitt nach dem Kurbelzapfen hin in einen abgeflachten übergeführt.

b. Stange mit rechteckigem Querschnitt von der Breite b und der Höhe

-7- b bis 2 b in der Mitte.

4

Mit

2000000

e = i6, e=₁₂

folgt

ÎT²

15    12

b³ h

2000000

1000000 bäh

Für

h = 1,8 6

491

P= 200000

Mit

100000

(Holz, Fig. 296, Taf. 41), © = 15, 0 = b³ h, h = 1,5 b

1 —

ergiebt sich

25 000 bl 3 P

492

Was die Schaftbegrenzung anlangt, so findet sich b meist unveränderlich, die Höhen an den Köpfen können genommen werden 1,2 h, bezw. 0,8 h.

2. Schubstangen für grössere Geschwindigkeiten.

Als Vertreter solcher Stangen sind die Lokomotivschubstangen anzusehen. Dieselben werden mit Rücksicht auf die störenden Bewegungen, welche die abwechselnde Beschleunigung und Verzögerung der bewegten Massen veranlasst, möglichst leicht

hergestellt. Der bereits erwähnte Umstand, dass sich die Formänderungen bei grösserer Geschwindigkeit nicht ausbilden können, unterstützt diese Bestrebungen um so mehr, je schneller der Gang ist. Es findet sich unter Voraussetzung rechteckigen Querschnitts von der Breite b und der Höhe h in der Mitte mit

2 000 000

1

P = —- — P 10 6

ir²

7 O 7,    ~    10,.    20

-, h = 2 6, Q = — bis —,

2 000 000

7" 2

bis X-

20 6

— bi

2 000 000

493

P= 1000000 — bis 500 000 —

Dabei ist festzuhalten, dass ax -j- a;i (S. 583) die höchstens für zulässig erachtete Anstrengung kb nicht übersclireiten soll, d. h., da mit dem abgerundeten Werthe 7 = 0,008 (spez. Gewicht der Stange)

/ n y \ 1200 /

. 0,008 r

bhl²

— bJP b

30

/ n \² Pr

VTÖÖÖ/ X'

bh

{ n \² Pr

V 1000 / "X¹ •

.    . 494

in welcher Gleichung /, r und h in cm einzuführen sind. Für Jcb ist im Falle vollständigen Wechsels der Spannungen nach S. 37 und 38 zu setzen:

bei gewöhnlichem Schweiss- oder Flusseisen 300kg,

Ct

?• •

„ vorzüglichem „ gutem Flussstahl Zur Erzielung möglichster Leichtigkeit erhalten die Stangen durch seitliches Aushobeln zuweilen einen I-förmigen Querschnitt.

Hier ist noch der Kuppelstangen zu gedenken, deren Zweck darin besteht, zwei Kurbeln von gleicher Länge zu verbinden. Das Moment Ma, S. 583, ist für den Schaft einer solchen Stange in der Mitte am grössten und zwar doppelt so gross als für die Schubstange,- prismatische Form vorausgesetzt.

3. Excenterstangen.

Hier tritt M:) (S. 583) zurück, dagegen wird der bedeutenden Grösse von d wegen Mx (S. 583) und bei langen Stangen auch M₁ (S. 583) von Einfluss, infolgedessen ein rechteckiger Querschnitt in der Regel angezeigt erscheint.

Bei bedeutender Länge der Stange wird sich dieselbe um eine Grösse durchbiegen können, welche multiplicirt mit der Achsialkraft P unter Umständen ein beachtenswertes biegendes Moment zu liefern im Stande ist. Diese Durchbiegung hat ausserdem noch einen anderen Nachtheil im Gefolge. Mit dem Wechsel der Kraftrichtungen muss sich dieselbe ändern, wodurch Querbewegungen in die Stange kommen, welche unzulässig sind.

Zunächst muss der aus Gl. 42 mit © = 40 abgeleiteten Beziehung

1    b³ h 1

4tT W ~P~ ~o

Genüge geleistet werden, worin b die Breite und h die Höhe des Querschnittes in der Stangen mitte bedeutet.

Dann ist nachzusehen, ob die von Mv Mx und P herrührenden Normalspannungen in keinem Punkt eines Stangenquerschnittes mehr als die hei dem Wechsel der Kräfte zulässige Grösse erreichen, beispielsweise für gewöhnliches Schweiss- oder Flusseisen zusammen 300 kg nicht überschreiten. Weiter ist dann zu untersuchen, welchen Betrag die oben erwähnte Durchbiegung erreicht. Erforderlichenfalls hat eine Ver-grösserung von h einzutreten.

Wegen des nach dem Excenter hin wachsenden Momentes Mx (Gl. 489) lässt man auch h nach dieser Richtung wachsen und zwar meist mehr als erforderlich ist.

Für kreisrunde Excenterstangen tritt an Stelle der Gl. 495

= 40 64

Bei der Konstruktion der Excenterstangen und der an dieselben meist anschliessenden Schieberstangen ist Folgendes zu beachten.

Die Summe der Längen beider Stangen muss innerhalb gewisser, durch Her-stellungs-, Aufstellungs- und Abnutzungsrücksichten bestimmten Grenzen stellbar sein (Fig. 300, Taf. 41).

Das Gelenk, durch welches die beiden Stangen verbunden werden, muss gegen das Entstehen todten Ganges möglichst geschützt sein. Ist solcher entstanden, so soll derselbe durch Nachstellen beseitigt und damit die erwähnte Längensumme unveränderlich erhalten werden können. Der ersten Forderung lässt sich am besten mittelst grosser Auf lagefläche, harten Materials und in der Weise gerecht werden, dass man die Druckkräfte nicht durch die Gelenkbolzen, sondern durch die Gelenkköpfe, welche in ausgefrästen Lagern liegen, überträgt.

TT²

OO

1    1 b'd h

50

.    . 495

D. Geradführungstheile.

Bei der Umänderung einer geradlinigen Bewegung in eine drehende und umgekehrt werden Maschinenelemente nöthig, deren Zweck darin besteht, den geradlinig bewegten Theil, meist eine Stange, welche sich in der Regel durch Vermittlung eines Zwischengliedes an den ersten schwingenden oder drehenden Theil anschliesst, in seiner Richtung zu erhalten, also gerade zu führen.

Das erwähnte, mit der Stange fest verbundene Zwischenglied heisst Kreuzkopf oder Querhaupt und trägt entweder den Zapfen, um welchen sich der anschliessende schwingende Theil, d. i. die Schubstange, dreht, oder das Lager, in dem sich genannter Zapfen, sofern er der Schubstange angehört, zu drehen hat.

Die Geradführung kann erfolgen I. durch Führung in Lagern oder Büchsen,

auf besonderen Gleitbahnen mittelst Kreuzkopfes (Querhauptes),

II.

III. durch Gelenkstangen.

I. Geradführung durch Büchsen und Lager.

Solche Führungen zeigen die Fig. 303 und Fig. 304, Taf. 41; a a ist die Kolben-, bezw. Schieberstange, welche gerade geführt werden soll, b die Grund-, c die Führungsbüchse, d die Schubstange, deren rechtsgelegenes Ende durch eine Kurbel im Kreise bewegt wird. Wie ersichtlich, ist hierbei die gerade geführte Stange auf Biegung beansprucht. Sie fällt deshalb stärker aus, als wenn dies nicht der Fall wäre. Ausserdem erhält die Grundbüchse, unter Umständen auch die Stopfbüchse, einen seitlichen Druck, der einseitiges Auslaufen zur Folge hat. Daher sollen die Büchsen möglichst lang gehalten werden. Derartige Führungen sind nur da zulässig, wo der seitliche Druck, welcher sich auf die führende Büchse absetzt, gering ist.

Statt der nicht nachstellbaren Büchsen c können nachstellbare Lager angeordnet

werden.

Hierher gehört auch die Führung der bei Dampfpumpen üblichen Kurbelschleifen, Fig. 305, Taf. 42.

Die Dampf- und Pumpenkolbenstange tragen je ein Querstück, welch’ beide mit einander verbunden die Schleife oder Coulisse bilden. Fig. 305 giebt diese Verbindung in zweierlei Weise ausgeführt. Links mittelst einfacher Schraube und Mutter, wobei die genaue Entfernung der beiden Bahnen für den Gleitklotz durch das Zwischenstück a bestimmt wird. Rechts geht durch die Verbindung eine Stange, deren Zweck in der unmittelbaren Uebertragung der von dem Pumpencylinder auf den Dampf-cylinder und umgekehrt wirkenden Kräfte besteht. Sollen diese Stangen gleichzeitig zur Geradführung dienen, so muss die mit h bezeichnete Abmessung gross gehalten werden, andernfalls erfolgt leicht ein gegenseitiges Auffressen zAvischen Stange und Führung.

Für gewöhnlich empfiehlt sich die Benützung der Stangen zur Führung nicht, in diesem Falle muss natürlich genügender Spielraum zwischen Stangenoberfläche und dem Hohlcylinder b vorhanden sein. Der seitliche Führungsdruck setzt« sich dann auf die Grund-, zutreffendenfalls auf die Stopfbüchsen ab. Nachstellbar sind die beiden Gleitbahnen durch Herausnehmen der zwischen ihnen und a, bezw. b, eingelegten dünnen Metallscheiben. In welcher Weise der Gleitklotz nachstellbar gemacht werden kann, zeigt Fig. 306, Konstruktion der Firma Krauss & Comp, in München. Der Schmierung sowohl des Zapfens wie der Bahnen ist ganz besondere Aufmerksamkeit zuzuwenden.

Bei Bestimmung der Abmessungen des Querstückes ist in der Regel nicht von der zulässigen Biegungsanstrengung, sondern von der zulässigen Durchbiegung auszugehen, um der Gefahr des Festklemmens des Gleitklotzes, bezw. des Entstehens von zu grossem Spielraum zu begegnen. Merkbarer, über die Stärke der beiderseitigen Oelschichten hinausgehender Spielraum zwischen den Gleitbahnen und den Gleitbacken müsste Stösse im Gefolge haben (vergl. übrigens das S. 553 u. f. über die Ruhe des Ganges Gesagte).

Bedeutet

P die Kraft, welche von einer Kolbenstange auf die andere zu übertragen ist,

0 =    - bs'ä das Trägheitsmoment des Querschnitts m o, Fig. 305,

1 U

2 l die Entfernung der Verbindungen der beiden Querstücke,

8 die mit P verknüpfte Durchbiegung, Fig. 399, eines der beiden als gleich angenommenen Querstücke, gemessen in der Stangenachse,

Fig. 399.

a den Dehnungskoeffizienten des Materials, aus dem die Querstücke bestehen,

so folgt unter der Voraussetzung, dass die Begrenzungslinien m n der Traverse einem Körper gleicher Festigkeit entsprechen und dass die beiden Querstücke als frei aufliegend (nicht eingespannt) angesehen werden können, aus Gl. 38, S. 15,

1 PP

pp

Erachtet man 0,16

mm

.    . 496

- —rr- a 0

als höchsten zulässigen Werth von 2 8, so ergiebt sich

b s'A

pp

497

b s³ = 4 a —r— = 500 a P P, o

woraus dann unter Annahme eines Verhältnisses — die Grössen s und b bestimmt werden können. Den so erhaltenen Abmessungen entspricht eine aus

498

J ¹ l „2

2 _ *» 6 b s \.....

zu ermittelnde Biegungsanstrengung kb. Ueberschreitet dieselbe das mit Rücksicht auf den Wechsel der Kraftrichtungen zulässige Mass, so sind b und s nach Gl. 498 zu berechnen.

499

Aus Gl. 496 findet sich mit 2 8 = 0,16mm die Beziehung k =

b 4 a P 500 a P welche erkennen lässt, dass die Rechnung mit zulässiger Formänderung als Ausgangspunkt nicht ersetzt werden kann durch eine Rechnung mit zulässiger Beanspruchung des Materials. Gleichzeitig erhellt, dass Stahl gegenüber Schmiedeisen weniger seiner grösseren Festigkeit (es kommt hier auf den Dehnungskoeffizienten an), als wegen seiner dichteren Oberfläche für die Gleitbahnen der Querstücke als Rohmaterial vorzuziehen ist.

Beim Richtungswechsel wird die Kraft P ziemlich plötzlich wirken und infolgedessen ein grösseres 8 veranlassen können, als die Gl. 496, deren Entwicklung statische Wirkung von P voraussetzte, ergiebt. Zu einem Theil ist diesem Umstande schon dadurch Rechnung getragen, dass ein parabolisch begrenzter Körper zu Grunde gelegt wurde¹); der wirkliche bietet eine geringere Durchbiegung. In der Regel wird die Gl. 497 mit 2 8 = 0,16mm genügen. Bei stark stossender Wirkung der Kolbenkräfte und bei Umgangszahlen, welche eine vollständige Ausbildung der Formänderungen erwarten lassen, kann es räthlich sein, mit der in Gl. 496 einzuführenden Grösse 2 8 noch unter 0,16mm zu bleiben.

Fig. 307, Taf. 42, giebt die Klein’sche Kurbelschleife, in Stahlguss ausgeführt, wieder, bei welcher die Gleitbahn des einen Querstückes nachstellbar ist.

0 Da im vorliegenden Falle nicht die Materialanstrengung, sondern die zulässige Formänderung die Rechnungsgrundlage bildet, so empfiehlt es sich im Allgemeinen nicht, hier die grössere Durchbiegung liefernde Form eines Körpers gleicher Festigkeit zu wählen.

Hierher gehört auch die Verbindung der beiden Kolbenstangen durch einen Bügel, wie Fig. 400 zeigt. Die halbe Weite dieses Bügels wird bestimmt durch die Kurbellänge

Fig. 400.

und durch die in Betracht kommende Abmessung der Hälfte des zum Kurbelzapfen gehörigen Stangenkopfes. Klein (D.R.-P. Nr. 19981) hat nun ein solches Verbindungsstück („Maschinenelement Klein“) konstruirt, bei welchem die beiden langen Schenkel in zwei soweit gegen einander versetzten Ebenen liegen, dass der Stangenkopf dazwischen schwingen kann; infolgedessen fällt die Weite des Verbindungsbügels und damit auch der Abstand geringer aus, in welchem die Cylinderachse von dem Ständer

-Ol

vy-

Fig. 401.

----

Fig. 402. Schnitt: ab

-EEV©v

CTS

oder der Grundplatte der Maschine angeordnet werden muss. Die Fig. 401 und 402 lassen dies deutlich erkennen. Fig. 308, Taf. 42, zeigt das Klein’sche Verbindungsstück, ausgeführt in Stahlguss.

II. Geradführung auf besonderen Gleitbahnen mittelst Kreuzkopfes

(Querhauptes).

Bezeichnet unter Bezugnahme auf

Fig. 403.

Fig. 403

K C die Richtung, in welcher der Kreuzkopf K gerade zu führen

•t

ist,

die in dieser Richtung thätige Stangenkraft,

den von P herrührenden Normaldruck auf die Gleitbahn

l = K A die Länge der Schubstange, r — G A die Länge der Kurbel, so folgt

Hiernach wächst der Bahndruck N mit dem Winkel ^ von Null zu Anfang des

r

Hubes, erlangt für den Augenblick tg    , d. h. wenn Kurbel und Schubstange

senkrecht zu einander stehen, was bei rechtsdrehender Kurbel etwas vor der Hubmitte,

V

bei linksdrehender etwas nach der Hubmitte statthat, seinen grössten Werth P —-,

t

und nimmt dann wieder bis Null ab am Ende des Hubes.

Geht die wirkende Kraft von der gerade geführten Stange aus, so ist N bei Rechtsdrehung, Fig. 403, immer nach abwärts, bei Linksdrehung immer nach aufwärts gerichtet. Wirkt dagegen die Schubstange treibend auf den Kreuzkopf ein, so wird die Richtung des Bahndruckes die entgegengesetzte. Daraus folgt, dass für eine bestimmte Drehungsrichtung und für einen gesicherten Kraftausgangspunkt entweder nur die obere oder nur die untere Bahn erforderlich sein würde. In Wirklichkeit ist die letztere Vorbedingung schon mit Rücksicht auf Zufälligkeiten nicht erfüllt, sodass immer zwei Bahnen angeordnet werden müssen, von denen allerdings in der Regel vorzugsweise nur die eine führend auftreten wird.

Der Natur der Sache nach und mit Rücksicht darauf, dass sich das Schmiermaterial auf der unteren Bahn leichter erhalten lässt, als auf der oberen, sowie in Berücksichtigung des S. 556 u. f. über den Wechsel des Bahndruckes in den Gleitflächen des Kreuzkopfes Bemerkten, konstruirt man gern so, dass der Hauptdruck nach unten gerichtet ist, ordnet also beispielsweise, wenn nicht andere Gründe dagegen sprechen, rechtsgehende Dampfmaschinen an. Bei Pumpen, Gebläsemaschinen, bei denen die Pumpen-, bezw. die Gebläsekolbenstange die Fortsetzung der Dampfkolbenstange bildet, wird das Schwungrad während eines Theiles des Hubes treibend wirken (vergl. S. 556 und 557). Solche Maschinen sind infolgedessen trotz ihres Rechtsganges in der oberen Führung genügend kräftig zu bauen, auch ist Sorge zu tragen, dass die obere Bahnfläche gut geschmiert werden kann.

Der gesammte Bahndruck V setzt sich, abgesehen vom Kolbenstangengewicht und abgesehen von den Wirkungen der Reibungswiderstände, zusammen aus A (Gl. 500), aus dem 'auf den Kreuzkopf sich absetzenden Theile des Gewichtes der Schubstange, aus dem Gewicht des Kreuzkopfes und Zubehör, sowie aus dem von der Trägheit der Schubstangenmasse herrührenden Druck, welcher nach Massgabe des S. 543 u. f. Gesagten zu bestimmen ist. Diese Bestandtheile können verschiedene Vorzeichen besitzen, was bei der Zusammensetzung zu berücksichtigen ist.

Die Geradführung kann erfolgen in der Schwingungsebene der Schubstange, wie dies z. B. die Fig. 309, Taf. 43 u. f., Fig. 316, Taf. 45 u. f. oder auch Fig. 326, Taf. 42, zeigen, oder in-zwei Ebenen, welche zu dieser Schwingungsebene parallel sind, wie das bei der in den Fig. 327, Taf. 44, dargestellten Führung statthat. Im ersteren Falle sind zwei, im letzteren vier Bahnflächen vorhanden.

dem die Bahnreibung R angreift,

an

Bei der Wahl der Führung ist massgebend das Aussehen und die sonstigen Eigenthümlichkeiten der Maschine. Dem Umstand, dass der Hebelarm x (Fig. 310, Taf. 43, Fig. 326, Taf. 42, Fig. 327, Taf. 44) für die letztere Anordnung geringer, als für die erstere ausfällt¹), wird in den

0 Das Moment Rx wird durch ein Kräftepaar im Gleichgewichte gehalten, dessen Wirkung die Bahnreibung, die Gleichmässigkeit und die Grösse der Abnützung der Gleitflächen meisten Fällen ein Einfluss hierbei nicht zugestanden, wenigstens nicht insoweit die beiden Anordnungen Fig. 309 (316) und Fig. 327 in Frage stehen. Für liegende Dampfmaschinen hat sich die in den Fig. 309 und 316 dargestellte Führung immer mehr eingebürgert, vorzugsweise aus Herstellungsrücksichten, wie auch aus Rücksichten auf das Aussehen.

Yon den beiden Konstruktionen Fig. 309 und 316 ist die letztere vorzuziehen, da sie merkbare Durchbiegungen der Gleitbahnen nicht gestattet.

Den Werth der Form der Bahnflächen beeinflussen Rücksichten auf Herstellung und die etwaige Nachstellbarkeit, welche eingetretene Abnützung auszugleichen hat, mehr, als die Grösse der Reibung R. So wählt man z. B. — wie oben erwähnt — die cylindrische Form Fig. 309 (316) um der Bequemlichkeit willen, mit welcher die Bahnflächen durch Ausbohren hergestellt werden können, obgleich sie eine etwas grössere Reibung giebt, als die ebene Form Fig. 327; so ziehen manche die \/-Form, Fig. 326, der Nachstellbarkeit wegen vor, welche dieselbe auch seitlicher Abnützung gegenüber gestattet, obgleich sie eine wesentlich grössere Reibung bedingt, als die ebenen Bahnflächen.

Die Nachstellbarkeit selbst lässt sich auf zwei Wegen ausführen, durch Nähern der beiden zusammengehörigen Bahnflächen oder durch Auswärtsbewegung der mit den Gleitflächen versehenen Theile des Kreuzkopfes. Das Einschlagen des ersten Weges führt z. B. bei der Führung Fig. 327 zum Abarbeiten der Säulenstücke « oder zum Herausnehmen von dünnen Metallplatten, welche von vornherein zwischengelegt worden waren, wie das bei Besprechung der Kurbelschleife, S. 588 und 589, bereits erörtert worden ist. Die zweite Art und Weise verlangt entweder eine Nachstellvorrichtung der Gleitflächentheile (Gleitschuhe, Gleitbacken, Schlitten), wie sie z. B. die Fig. 326 zeigt, oder das Zwischenlegen von dünnen Metallblechen, wie das bei der Konstruktion des Kreuzkopfes, Fig. 310, Taf. 43, vorausgesetzt ist.

liöchstens 3kg

geschwindigkeiten von 2m bis 2,5m die erstere Zahl nicht überschritten werden.

Als fehlerhaft sind die Konstruktionen derjenigen Kreuzköpfe zu bezeichnen, bei

qcm

Da der Werth einer Nachstellvorrichtung abhängt von demjenigen, der sie handhabt, und unter Umständen sogar negativ werden kann, so muss die Forderung gestellt werden, dass die Ansprüche der richtigen Handhabung im Einklang stehen mit der durchschnittlichen Leistungsfähigkeit derjenigen, welche hierzu verwendet werden können. Weil man in dieser Beziehung in der Regel am besten fährt, je geringere Ansprüche man stellt, so schliessen wir, dass besondere Nachstellvorrichtungen nur da angewendet werden sollen, wo Sachverständige zu ihrer Bedienung vorhanden sind, bezw. berufen werden können. Dasselbe gilt bezüglich des erwähnten Abarbeitens der Säulenstücke. Das Herausnehmen oder Zwischenlegen von Metallblechen kann schon eher durch einen gewöhnlichen Maschinisten besorgt werden. Unter allen Umständen ist es räthlich, das Nachstellen möglichst selten nothwendig werden zu lassen, und das kann dadurch geschehen, dass die Pressung zwischen den gleitenden Flächen gering gehalten wird. Für Betriebsdampfmaschinen pflegt ihr Grösstwerth (s. S. 591, oben) 2 bis zu betragen. Wenn möglich soll bei mittleren Kolben-

ungünstig beeinflusst. Fig. 326, Taf. 42.

Erheblich wird dieser Einfluss allerdings erst bei Konstruktionen wie

denen die Achsen der Zapfen nicht in die Mittelebene e e, Fig. 404, Fig. 405 und 406, der Gleitflächen fallen, bei welchen also der Hebelarm y des Bahndruckes V von

Fig. 404.

Fig. 405.

Fig. 406.

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-0-

-CD

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OJ

rr

1

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Null verscliieden ist. Das entstehende Moment Vy wirkt in derselben Weise nachtheilig, wie das S. 591 erwähnte Moment Rx¹).

Denken wir uns einen Kreuzkopf, für welchen die Länge der Gleitfläche l, die Breite derselben b und y = 0 ist, so beträgt, abgesehen von dem Einflüsse der Bahn-

reibung, die Flächenpressung k = -yy, ist also gleich für alle Elemente. Verlängern

wir jetzt die Strecke l einseitig um 2 a, so wird y~a und die Flächenpressung ungleich gross. Ihr grösster Werth ist mit der Genauigkeit, mit welcher der Satz der Biegungslehre Gl. 74, S. 23, auf den vorliegenden Fall übertragen werden darf, und innerhalb des Gebietes, für welches diese unmittelbare Uebertragung zulässig erscheint²),

Va

8 a -j- l

b (t -j- 2 a)

b (l + 2 a)² •

4-J(* + 2«)²

Da a > l nicht in Betracht kommt²), so erkennen wir : so lange a 0, so lange wird kx k. Hiernach erweist sich die Verlängerung infolge ihrer Einseitigkeit nicht als vortheilhaft. Daraus folgt, dass a — 0, also auch y — 0 sein soll.

Ferner sind für Maschinen mit grosser Umdrehungszahl Kreuzköpfe fehlerhaft, welche stark einseitige Massenvertheilung besitzen derart, dass der Schwerpunkt des Kreuzkopfes um eine erhebliche Strecke von der Achse der Kolbenstange absteht. Fig. 407 zeigt eine solche Konstruktion, ähnlich, wie man sie namentlich bei amerikanischen Lokomotiven häufig antrifft ; der erwähnte Abstand ist mit y bezeichnet. Die infolge der abwechselnden Beschleunigung und Verzögerung wachgerufenen Massenkräfte des Kreuzkopfes geben eine durch den Schwerpunkt desselben gehende Resultante, deren Grösse K durch Gl. 466 oder 467 bestimmt wird, und wegen des Vorhandenseins des Abstandes y in Bezug auf die Achse des Kreuzkopfzapfens ein Kippmoment Ky.

9 Joppich (D. R.-P. Nr. 54644 vom 31. Dez. 1889) wählt y so gross, dass der Bahndruck überhaupt nicht mehr in die Unterstützungsfläche fällt, befestigt die Kolbenstange drehbar im Kreuzkopfe (um die in der Mittelebene ee gelegene Achse), sodass dieselbe einen doppelarmigen Hebel bildet, der einerseits durch den (veränderlichen) Bahndruck, andererseits durch das Gewicht des Kolbens und der Kolbenstange belastet wird, wodurch der Kolben von der unteren . Oylinderwandung abgehoben und diese somit entlastet werden soll!

²) Näheres hierüber findet sich in des Verfassers „Elasticität und Festigkeit“ 1894,

§ 45 unter c.

C. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

Verfasser fand hei einem solchen Kreuzkopf das Eigengewicht desselben zu rund 150 kg und y = 120 mm. Für den Kolbenhub 600 mm und die minütliche Umdrehungszahl n = 210 beträgt nach Gl. 467 mit —

= -zr- die Massenkraft 0

^cos œ i y cos

. 150 . 0,3

/ 210 y

V 30 )

und für <x> = 0 deren Grösstwerth

max

/210\²

V 30 )

. 150 . 0,3

(1 + t)

= 2646 kg,

somit das grösste Kippmoment

. y = 2646 . 12 = 31752kg-cm.

Das sind Grössen, welche auf die Geradführung wie auf die Gleitbahnen eine recht nachtheilige Wirkung äussern können.

Kreuzköpfe, wie Fig. 332, Taf. 49, besitzen den soeben besprochenen Mangel natürlich auch, aber doch in weit geringerem Mass als der Kreuzkopf nach Fig. 407.

Fig. 407.

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Immerhin wird es gut sein, wenn man allgemein bei Maschinen mit grosser Umdrehungszahl der etwa vorhandenen Einseitigkeit der Massenvertheilung des Kreuzkopfes die erforderliche Beachtung schenkt.

Die in den Fig. 309 u. f., Taf. 43, dargestellte Geradführung im Corlissbalken (weil von Corliss herrührend) gewährt den grossen Yortheil, dass durch Ausbohren der Bahnflächen und der an den Cylinder sich anschliessenden Centrirungsfläche die centrale Lage des Cylinders zur Führung in einfacher Weise gesichert werden kann. Die Abmessungen des Führungskörpers, welcher einerseits das Kurbellager angegossen enthält und andererseits mit dem Cylinder verschraubt ist, sind so reichlich zu wählen, dass Formänderungen (Durchfederungen), die nothwendigerweise den Gang der Maschine beeinträchtigen müssen, nicht auftreten können¹). Der Berechnung zu Grunde zu

9 In dieser Hinsicht recht fehlerhafte Konstruktionen mit Durchbiegungen der Gleitbahn, welche das Auge schon in der Entfernung von mehreren Metern wahrnehmen konnte, sind dem Verfasser wiederholt unter die Hände gekommen. Man sucht dann den Fehler dadurch zu beseitigen, dass bei a, Fig. 309, nachträglich ein Untersatz zur Unterstützung der Gleitbahn angebracht wird. Besitzt derselbe gerade diejenige Länge, welche dem Abstande der zu stützenden Fläche über dem

legen sind die wesentlichen Kräfte: Bahndruck F, die in der Cylinderachse thätige Kraft P und der Lagerdruck Pr Besondere Beachtung verdient hierbei auch der Hebelarm w, Fig. 311, Taf. 43, sowie unter Umständen die S. 559 u. f. besprochene, auf Verschiebung der ganzen Maschine hinwirkende und daher durch die Fundamentanker auf das Fundament zu übertragende Massenkraft. Das Gleiche ist der Fall mit dem Momente (Px — P) m, welches davon herrührt, dass das Kurbellager einen Druck Px empfängt, der grösser ist als die in der Cylinderachse wirkende Kraft P.

Das Entweichen des Oeles, welches der Kreuzkopf vor sich herschiebt, wird durch aufgeschraubte oder angegossene Leisten verhindert. Da V nach abwärts gerichtet ist, so genügt für die obere Bahnfläche die angegebene Oelzufuhr.

Der Kreuzkopf trägt einen gusseisernen Schuh zu dem Zwecke, durch Unterlegen von dünnen Metallblechen eine Ausgleichung der eingetretenen Abnützung zu ermöglichen. Die Befestigungen des Zapfens und der Kolbenstange mit dem Kopfe müssen wegen des Wechsels der Kraftrichtungen Spannungsverbindungen sein. Ueber die Schmierung des Zapfens wie auch der Gleitbahnen geben die Fig. 309 u. f., Taf. 43, wTie auch die Fig. 316 u. f., Taf. 45 u. f., Auskunft.

Fig. 328, Taf. 42, lässt eine Führung erkennen, welche nur unterhalb des Kreuzkopfzapfens stattfindet. Sie ist zulässig für kleinere Maschinen mit abwärts wirkendem Bahndruck.

Fig. 329, Taf. 42, zeigt den Kreuzkopf einer Lokomotive nebst den Bahnschienen im Durchschnittx).

Die Fig. 330, Taf. 48, stellt einen Kreuzkopf mit Vorrichtung zum Nachstellen durch Keile dar. Durch Anziehen der Keilmuttern erfolgt die Auswärtsbewegung der mit den Gleitflächen versehenen Schuhe. Die gleichmässige Schmierung der oberen Bahnfläche geschieht durch Filzstreifen a a, welche mittelst angeschraubter Metallleisten an den Stirnseiten des Kopfes gehalten werden. Diese Vorrichtung ist natürlich nur

Boden entspricht, so stellt sich bei Inbetriebsetzung der Dampfmaschine Folgendes ein. Infolge der starken Erwärmung des Dampfcylinders und seines Fusses hebt sich die an den Cylinder anschliessende Seite des Führungsbalkens, und zwar um so mehr, je grösser der Abstand der Cylinderachse über dem Fundament ist und je wärmer der Cylinder wird. (Aus dem letzteren Grunde pflegt bei Zweicylindermaschinen die Hebung am Hochdruckcylinder grösser zu sein, als am Niederdruck-cylinder). Da der Untersatz bei a naturgemäss weit kälter bleibt, so löst sich die unterstützte Stelle a der Geradführung von demselben und zwar um so mehr, je höher die Maschinenachse über dem Fundament liegt: die im kalten Zustand unterstützte Gleitbahn ist es während des Betriebes nicht mehr. Hieraus folgt, dass die Unterstützung während des Betriebes eine Länge oder Höhe des Untersatzes fordert, bei welcher die Geradführung im kalten Zustande der Maschine etwas nach oben durchgebogen ist. Dass hierbei der entstehenden Gussspannungen wegen nicht zu viel gethan werden darf, liegt auf der Hand. Durch Anordnung eines nachstellbaren Keiles zwischen Untersatz und Geradführungsbalken lässt sich der Schwierigkeit beikommen.

Geringe Stärke s der Geradführung (Schnitt: c d, Taf. 43) hat zur Folge, dass das Material beim Ausbohren von e nach g hin immer mehr nachgiebt, d. h. dass die Bahnfläche ef g gegenüber dem Bohrstahl federnd ausweicht und zwar um so bedeutender, je weiter die Flächenelemente von e abstehen und nach f hin gelegen sind. In solchen Fällen gleitet dann der Kreuzkopf vorzugsweise auf der äusseren Seite fg der Bahn efg und verursacht leicht eine hohe Temperatur derselben.

Aus dem Gesagten erhellt, dass bei Feststellung der Abmessungen des Geradführungsbalkens mit dem Material nicht gekargt werden soll und dass die Konstruktion Fig. 316 u. f., Taf. 45 entschieden den Vorzug vor derjenigen Fig. 309 u. f. verdient.

9 Heusinger von Waldegg, Handbuch für specielle Eisenbahntechnik, III. Bd., Leipzig 1875, Taf. XXVII, Fig. 9.

dann nothwendig, wenn die obere Bahnfläche Pressungen von Bedeutung erfährt, wie es z. B. bei den oben erwähnten Pumpmaschinen u. s. w. der Fall ist.

Die Abbildungen Fig. 326, Taf. 42, zeigen eine früher übliche Geradführung für kleine stehende Dampfmaschinen. Die Nachstellbarkeit der broncenen Gleitschuhe erfolgt durch Keile, welche mittelst Stellschrauben in ihrer Lage gesichert sind. Ein Nachtheil der Konstruktion besteht darin, dass der Hebelarm x der Bahnreibung ziemlich gross ausfällt. Die Form der Bahnflächen bietet den bereits oben angeführten Vortheil, auch gegen seitliche Abnützung Nachstellbarkeit zu ermöglichen.

Der Kreuzkopf, Fig. 331, Taf. 48, besitzt statt des Zapfens ein Lager, fordert infolgedessen einen mit Zapfen versehenen Schubstangenkopf, wie er in Fig. 289, Taf. 40, gezeichnet ist. Die Deckelschrauben sind von innen nach aussen einzubringen.

Verwandt hiermit ist der bei den sogenannten Hammermaschinen der Marine übliche Kreuzkopf Fig. 332, Taf. 49 x), mit Gleitflächen nur auf einer Seite des Kreuzkopfzapfens. Derartige Kreuzköpfe haben durch Bruch ihrer Schrauben mehrfach zu schweren Unfällen Veranlassung gegeben; Verfasser hat wiederholt Veranlassung gehabt, sich mit solchen Brüchen zu beschäftigen.

Unter Einwirkung der Belastung verliert der Lagerdeckel, Fig. 408, seine gerade Gestaltung und geht in die Form Fig. 409 — in übertriebener Weise dargestellt — über.

Fig. 409.

Fig. 408.

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?■

Mit dieser Formänderung werden die Muttern der Schrauben und somit auch diese einseitig belastet. Ist x der Hebelarm, an dem die Belastung nun angreift, so ergiebt sich für die Schraube ausser der Zugkraft P auch noch ein biegendes Moment Px.

Beträgt z. B. x die Hälfte des Kerndurchmessers d der Schraube ²), so beläuft sich die von der Biegung herrührende Inanspruchnahme auf

P . 0,5 d

32

fl Derselbe gehört zu den 400pferdigen Maschinen, welche in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1891, S. 130 u. f. aus Anlass von wiederholt eingetretenen Unfällen zur Besprechung gelangt sind. Die Kreuzköpfe der 200pferdigen Zweicylindermaschine sind ganz entsprechend konstruirt: Zapfendurchmesser 80 (bei 400pf. 110), Zapfenlänge 160 (gegen 218), Abstand der beiden Lagerbolzen 150 (gegen 200), Bolzenstärke D/2" engl, (gegen l⁷/s"), Stärke des Lagerdeckels 40 (gegen 54), Breite desselben 90 (gegen 120). Nach der angegebenen Quelle waren die Bolzen von Stahl gefertigt, besassen scharf eingedrehte Gewindegänge und sollen bei voller Kolbenkraft durch den Zug mit 900 bis 1000ks/qcm beansprucht gewesen sein. Dass sie wiederholt brachen, — und dadurch zu recht bedeutenden Zerstörungen Veranlassung gaben — dafür waren nach den oben folgenden Darlegungen die natürlichen Voraussetzungen in ausreichendem Masse gegeben.

²) Bei Konstruktionen, wie Fig. 332, Taf. 49, kann, sofern die Mutter nicht im Grunde der Versenkung auf liegt, oder sich hier infolge der Kleinheit der Auflagefläche eindrückt, x noch erheblich grösser als 0,5 d ausfallen.

d. i. 4mal soviel als die durch P veranlasste Zugbeanspruchung, welche bei Feststellung der Stärke der Schraube allein berücksichtigt wird.

wenn

qcm,

sehr ungleicher Beanspruchung der beiden

zu

Hiernach ist streng genommen die Stärke des Lagerdeckels so zu bemessen, dass eine im Sinne der gegebenen Darlegung erhebliche Durchbiegung nicht eintritt, was mit Rücksicht auf die dynamisch erfolgende Belastung des Lagerdeckels durch den Zapfendruck und unter Beachtung des häufig erfolgenden scharfen Anziehens der Muttern der Lagerbolzen vor Inbetriebsetzung der Maschine oft recht bedeutende Abmessungen fordert. Ausserdem wählt man zur Sicherheit — auch der dynamischen Belastung wegen — ein möglichst zähes Material (zähes Nieteisen) für die Schrauben und belastet sie durch die Stangenkraft auf Zug nicht höher als etwa 600kg/ thunlich, geringer. Greift man zu Stahl von grösserer Festigkeit, wozu eine gewisse Veranlassung darin erblickt werden kann, dass die Schrauben verhältnissmässig stark auszufallen pflegen, so ist der Boden für Eintritt eines Bruches umsomehr geschaffen, als bei scharfem Anziehen der Schrauben — was häufig nicht zu umgehen ist — leicht Einseitigkeit stattfindet, die namentlich bei der geraden Begrenzung der Deckellagerschale (Fig. 332, Taf. 49)

Schrauben führen kann¹). Diese Ungleichheit kann noch Verstärkung erfahren durch den Einfluss von Temperaturunterschieden, welche bei stattfindender Erwärmung des Lagers eintreten.

Die Fig. 327, Taf. 44, stellen eine Geradführung mit vier Bahnflächen dar. Die Gleitstücke sind auf dem Ende des verlängerten Kreuzkopfzapfens aufgesetzt und gleiten auf den mit der Fundamentplatte verbundenen Schienen. Die Nachstellbarkeit der oberen Schiene kann, wie bereits bemerkt, durch Abarbeiten der Säulenstücke a oder dadurch bewerkstelligt werden, dass im neuen Zustande zwischengelegte Metallbleche in dem Masse herausgenommen werden, als es die fortschreitende Abnützung erfordert. Die Fig. 333, Taf. 42, geben den Führungskörper (Tragschuh) wieder, wie ihn Ri edler bei Gebläsemaschinen zwischen Dampf- und Gebläsecylinder, wie auch hinter dem Letzteren zur Ausführung gebracht hat²).

III. Geradführung mittelst Gelenkstangen.

welche der EA~DH = EA₁ = l

Die am meisten verwendete hierher gehörige Führung bildet der Balancier mit dem Watt’schen Parallelogramm. Fig. 410 zeigt diesen Mechanismus für eine Woolf’sche Maschine. Hier diente das Parallelogramm in der Regel zur Geradführung der Stangen der beiden Dampf kolben und des Kolbens der Warm wasserpumpe. In D projicirt sich die Achse, um lange Balancier schwingt, hierbei den Winkel AI)A₁ durchlaufend. Die Geradführung der Kolbenstange des grossen Cylinders geschieht in der Richtung E Ex, diejenige des kleinen Cylinders in der Linie K K₁ und diejenige der Warmwasserpumpe in der Richtung L Lv Der Hub des grossen Kolbens, dessen Stange in E₁ auf-

9 Von diesem Gesichtspunkt aus erscheint es zweckmässiger, die Deckelschale ebenfalls rund zu gestalten (vergl. auch Fig. 295, Taf. 40).

In einem Falle konnte der Verfasser feststellen, dass der Maschinist unmittelbar vor der Inbetriebsetzung, auf welche kurze Zeit nachher der Bruch der einen Schraube folgte, die Mutter der Letzteren angezogen hatte.

²) Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1884, S. 8.

gehängt ist, hat gleich der Sehne AA₁ — s zu sein. Es muss dann EEX die Pfeilhöhe HJ halbiren. Die Länge der Hängeschiene AE—AXEX kann im Mittel §

gleich -pr-, die Länge des Balanciers l— 1,5 s bis 2 s genommen werden. Ist auf

u

diese Weise der Punkt E oder Ex festgelegt, so wird die Linie ED oder EXD gezogen, die Schnittpunkte K und L, bezw. Kx und Lx derselben mit den Richtungen

Fig. 410.

A.

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M.

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KKX und LL₁ ergeben die Aufhängepunkte der beiden anderen Kolbenstangen. Die zu dP, bezw. AXEX durch K₁ bezw. Kv L, bezw. Lx gezogenen Parallelen BKF — BXKXFX = OLG — CXLXGX = AE = AXEX liefern die beiden anderen Hängeschienen oder Sehe er en, die Verbindung der Punkte EFG, bezw. EXFXGX die letzte Seite des Parallelogramms ACEG, bezw. AXCXEXG

Wird nun noch das Parallelogramm in seiner Mittellage, d. h. in HPON gezeichnet, so ergiebt sich die Drehachse M des den Punkt G, bezAv. Gx führenden Gegenlenkers MG = MN = MGX in dem Mittelpunkte des durch G, N und Gx bestimmten Kreises.

i*

A D

—gemacht, so fällt M in die Richtung E Ex.

u

Die Bestandteile eines derartigen Parallelogramms sind unter Bezugnahme auf das Vorstehende:

1. Die drei Kreuz köpfe, welche an den oberen Enden der drei gerade zu führenden Kolbenstangen sitzen und die Verbindung der Letzteren mit dem

Wird D C =

eigentlichen Parallelogramm vermitteln. Die Achsen der Zapfen dieser Querhäupter projiciren sich in Ev Kx, L

2.    Die drei Paar Hänge schien en oder Sehe er en AiE₁, B₁ F₁ und C₁G

3.    Der Balancier DA₁ mit den drei Zapfenpaaren Ax, B₁ und C₁.

4.    Zwei Verbindungsstangen E₁F₁G₁, welche je die untere Seite eines Parallélogrammes bilden.

5.    Zwei Querstücke zur Verbindung der beiden Parallelogramme in den Punkten F₁ und Gv Das mittlere Querstück, welches sich in Fx projicirt, kann wegfallen, wenn die beiden unter 4 genannten Verbindungsstangen mit Zapfen für die unteren Lager des mittleren Hängeschienenpaares versehen werden.

6.    Zwei Gegenlenker MGX.

7.    Zwei Zapfen M für die Gegenlenker. Dieselben können als in fester Verbindung mit den Dampfcylindern und den Lagern der Balancierachse befindlich aufgefasst werden.

Die unter Ziff. 1 aufgeführten Theile zeigen die Figuren 334 bis 337, Taf. 49, bezw. 48, und zwar Fig. 334 oder Fig. 335 das Querhaupt der Stange des grossen Dampfkolbens, Fig. 336 dasjenige der Stange des kleinen Dampfkolbens und Fig. 337 dasjenige der Stange des Kolbens der Warm wasserpumpe. Die gekröpfte Form des letzteren Querhauptes wird durch den Raum fordernden Balancier bedingt. Des Wechsels der Kraftrichtungen wegen müssen die Verbindungen der Stangen mit den Querhäuptern Spannungsverbindungen sein.

Die Berechnung eines solchen Querhauptes geschieht in folgender Weise. Es sei die zu übertragende Stangenkraft P — 10000kg, der Durchmesser der aus Gussstahl gefertigten Kolbenstange d — 82mm (Fig. 334). Als Material wählen wir der Zapfen wegen Flussstahl und gestatten zwischen diesen und den Lagern der Hängeschienen eine Flächenpressung von 45kg des Zapfens und auf den Druckwechsel ist das wenig, jedoch im Hinblick auf die mit der Abnützung verknüpften Aenderungen der geometrischen Länge der Theile des Parallelogramms erscheint es hoch genug. Hiermit und unter der Voraussetzung,

dass die Zapfenlänge lä =

^cm*

i-

i-

Mit Rücksicht auf die geringe Bewegung

d₃, wird

5000 = 45 .    d₃\

d₃ = ^88^9 = 9,5cm,

= 9,5.4- = oo 12cm.

4

Die Beanspruchung kb des Materials ist hierbei

12

. 5000 = kb . 0,1 . 9,5³,

u

kb = 350 kg.

Der Durchmesser dx ergiebt sich bei einer Schulterhöhe von 15

= 95 + 2 . 15 = 125mm.

mm

ZU

Die Stärke des äusseren Bundes werde zu 15mm, diejenige des inneren zu 10 angenommen. Die Länge der Cylinderstücke vom Durchmesser d₅, welche den unter Ziff. 4 genannten und in den Fig. 343, Taf. 50, gezeichneten Verbindungsstangen als Zapfen dienen, betrage 50mm. Dann folgt

mm

5000 (6 + 1 + 5) = 50 dh\

d& = \y1200 = 10,6cm,

5000 . 20,5 = 50 d₆³,

d{. = J/¹ 2 3"2050 = 12,7 cra.

Mit Rücksicht auf das Aussehen wählen wir dë entsprechend grösser und zwar

d^ = 150

mm

Die Verbindung der Kolbenstange mit dem Querhaupt ist unter den Keilverbindungen S. 88 u. f. berechnet.

Die unter Ziff. 2 genannten Hängeschienen werden durch die Fig. 338 bis 341, Taf. 49 und 50, dargestellt. Ihre Berechnung erfolgt in derselben Weise, wie die der Schubstangenköpfe.

Bei der Nachstellung der Lagerschalen ändert sich die Zapfenentfernung. Soll das nicht eintreten, so muss nach Fig. 339 konstruirt werden.

Der unter Ziff. 3 bezeichnete Balancier kann aus Gusseisen oder Schmiedeisen

Die Fig. 342, Taf. 50, zeigen einen gusseisernen, die Fig. 347,

gefertigt werden.

Taf. 51, einen schmiedeisernen Balancier; der Erstere besitzt einen Steg (Mittelwand),

der Letztere deren zwei.

Gusseiserne Balanciers empfehlen sich für kleinere und mittlere Maschinen, sofern die Kraftwirkungen nicht stossend sind. Für grosse oder stark stossende Maschinen erscheint Gusseisen zu unzuverlässig, besonders weil mit wachsenden Abmessungen der Einfluss der Gussspannungen zunimmt. Dieser Umstand ist auch der Grund, weshalb man grössere Balanciers aus zwei Hälften (in Bezug auf die Schwingungsebene symmetrisch anordnet), d. h. zweischilderig herstellt, wenn Gusseisen als Material gewählt werden muss.

Die zulässige Biegungsbeanspruchung des Gusseisens ist nach Massgabe des auf brücken an¹). Wie ersichtlich, besteht jeder der beiden Stege aus zwei Blechschichten, und zwar sind die Tafeln derselben so angeordnet, dass die Stossfugen der Platten der einen Schichte diejenigen der Platten der anderen rechtwinkelig kreuzen. Um die Reibung möglichst gross zu erzielen, sind die einzelnen Bleche durch Laschenvernietung verbunden. Des Aussehens wegen finden sich neben den eigentlichen Verbindungslaschen noch blinde Laschen.

Die oben unter Ziff. 4 erwähnten zwei Verbindungsstangen zeigen die Fig. 343 oder Fig. 345, Taf. 50. Die erstere Ausführung (Fig. 343) erfolgt, wenn das mittlere der unter Ziff. 5 bezeichneten Querstücke fortfällt, an deren Stelle dann je ein Zapfen a tritt, die zweite Ausführung (Fig. 345), wenn das erwähnte Querstück vorhanden ist.

Die Fig. 344, Taf. 49, lassen das innere Querstück erkennen. An den Zapfen bb greifen die in den Fig. 346, Taf. 50, dargestellten Gegenlenker an, in die Löcher c c werden die Zapfen ee der in den Fig. 343, Taf. 50, gezeichneten Verbindungsstangen eingebracht und diese mit Muttern verschraubt; die Zapfen dd werden von den unteren Lagern der inneren Hängeschienen umschlossen.

Das etwa vorhandene mittlere Querstück hat die gleiche Form, nur entfallen bei ihm die Zapfen b b.

]) A. Hörmann, Die neuen Wasserhaltungsmaschinen u. s. w. Berlin 1874.

Siebenter Abschnitt.

Maschinenelemente zur Aufnahme und zur Fortleitung

von Flüssigkeiten.

A. Cylinder.

Der Begriff des Cylinders erhellt aus dem auf S. 499 über Kolben Gesagten: er ist das kreiscylindrische Rohr, in welchem sich der Kolben bewegt.

Als Rohmaterial dient in der Regel das Gusseisen, zuweilen auch Stahlguss, in besonderen Fällen Bronce oder eine andere, den gerade vorliegenden Verhältnissen entsprechende Legirung. Zu diesen theuereren Materialien greift man jedoch erst dann, wenn die chemischen Eigenschaften der Flüssigkeit Gusseisen nicht gestatten, wenn geringe Abmessungen, Leichtigkeit in erster Linie anzustreben sind, oder wenn Gusseisen gegenüber den mechanisch wirkenden Kräften nicht zuverlässig genug erscheint. Geschmiedetes Material (Schweiss-, Flusseisen, Stahl) findet nur ausnahmsweise für Cylinder Verwendung.

Das für Cylinder zu verwendende Gusseisen muss einen festen, nicht zu weichen, dichten Guss liefern. Das Giessen mit verlorenem Kopf von genügender Höhe und genügendem Querschnitt, damit wirklich die Erkaltung in demselben zuletzt erfolge, ist zur Erzielung eines dichten Gusses fast immer nöthig.

I. Pumpen- und Presscylinder.

Einen einfachen Pumpencylinder von Gusseisen zeigt Fig. 229, Taf. 34. Die Abführung der Flüssigkeit muss an der höchsten Stelle erfolgen, d. h. das Druckventil ist an der höchsten Stelle anzuordnen, damit die im Cylinder enthaltene oder die in denselben gelangende Luft immer entweichen kann ¹).

Der Durchmesser 2 iC wird unter der Voraussetzung, dass das Wasser da, wo

fi Im Cylinder eingeschlossene Luft beeinträchtigt die Höhe, auf welche das Wasser im Betrieb angesaugt werden kann, ferner die Grösse der Lieferung der Pumpe, wie auch die Ruhe des Ganges. Vergl. hierüber § 4, § 6 und § 8 des Verfassers : „Die allgemeinen Grundlagen für die Konstruktion der Kolbenpumpen“, Anhang zu: „Die Konstruktion der Feuerspritzen“, Stuttgart 1883.

es in den Cylinder eintritt, zwischen Kolben und Cylinderwand mindestens denselben Querschnitt vorfindet wie im Zuflussrohr, bestimmt durch die Beziehung

dJ

(-f~ di + ² • 0,5 gQ) (Bt — r)^~

TU

2 (2 -f- tc)

d-y--- V —j— 0,3 dy

.    .    501

Für solche nicht auszubohrende Cylinder verlangen Herstellungs-, Fort-schaffungs- und Aufstellungsrücksichten eine Wandstärke s von mindestens

I)

s = — + 10

50

mm

, wenn stehend gegossen,

.    .    502

^ —|— 12mm, wenn liegend gegossen,

worin D den inneren Durchmesser des Cylinders in Millimeter bedeutet.

Die innere Pressung fordert eine Wandstärke, welche durch die Gl. 124, bezw. 125, S. 32, bestimmt ist. Um der Möglichkeit des Kernverlegens Rechnung zu tragen, setzen wir nach Gl. 124

Ka = X<

I/ ^ ~f M Pi v k₉ — i$pt

.    . 503

~j~ °i

angenommen werden kann ⁴ 5).

Bei der Wahl der zulässigen Anstrengung kz des Materials ist zu beachten, dass Pumpencylinder nicht selten Stosswirkungen ausgesetzt sind. Je nachtheiliger die Folgen eines Bruchs wirken können, je bedeutender die auftretenden Stösse sind, um so kleiner ist kz in die Rechnung einzuführen²). Man geht dann, wenn die Verhältnisse es gestatten, mit k₃ weit unter die Belastungen, welche sonst (S. 37 u.f.) zulässig erscheinen.

Die grössere der beiden aus den Gl. 502 und 503 sich ergebenden Wandstärken ist beizubehalten.

worin a zu etwa 3 bis 6

mm

In Bezug auf die Stärke der Cylind er de ekel oder Cy linderböden werde Folgendes bemerkt.

Das kreiscylindrische Flanschenrohr Fig. 411 sei durch eine obere Scheibe bedeckt. Werden nun die Flanschenschrauben eingebracht und angezogen, Fig. 412,

Fig. 412.

Fig. 411.

-*l

Ausgebohrte Cylinder, welche die genaue cylindrisclie Form beim Ausbohren erlangen und im Betriebe beibehalten müssen, damit der Kolben abdichten kann, und

welche ein ein- oder zweimaliges Ausbohren nach eingetretener Abnützung gestatten sollen, haben grössere Wandstärke zu erhalten, entsprechend einer Vermehrung der Grössen 10

in den Gl. 502 um etwa 3 bis 5

, während in der

, bezw. 12

Gl. 503 die Grösse a etwa 8 bis 16

Gusseiserne Pumpencylinder werden zuweilen mit Bronce ausgebüchst, um die innere Cylinderfläche weniger empfindlich gegen die chemischen Einwirkungen der zu fördernden Flüssigkeiten zu machen. Ein solcher zusammengesetzter Cylinder hat natürlich nur dann eine Daseinsberechtigung, wenn sich ein ganz aus Bronce gefertigter nicht nahezu ebenso billig hersteilen lässt.

mm

mm

mm

zu wählen sein wird.

mm

- - pD--

so biegt sich die Scheibe durch, sie wölbt sich und zwar um so mehr, je grösser der Abstand x der Schrauben von der Dichtungsstelle, d. h. von derjenigen Umfangslinie ist, in welcher der Widerlagsdruck des Dichtungsringes zusammengedrängt angenommen werden darf. Die Gesammtgrösse dieses Widerlagsdruckes ist, so lange weitere Kräfte nicht wirken, naturgemäss gleich der Summe der von den Schrauben ausgeübten Kräfte. Wir haben also einen auf Biegung beanspruchten Deckel, noch bevor ein Flüssigkeitsdruck in Thätigkeit getreten ist.

Die Beurtheilung dieser Biegungsbeanspruchung begegnet unter Heranziehung der vom Verfasser angestellten Versuche über die Widerstandsfähigkeit ebener Platten keinen Schwierigkeiten. Zu dem Zwecke bezeichne P die Kraft, mit welcher der Deckel durch jede der Flanschenschrauben gegen die Dichtung gepresst wird.

Entsprechend dem Umstande, dass die Querschnitte der grössten Anstrengung durch die Mitte der Scheibe gehen, darf die Letztere unter dem Vorbehalte der Einführung eines durch Versuche festzustellenden Berichtigungskoeffizienten in die Rechnung als ein nach einem Durchmesser eingespannter Stab aufgefasst werden *). Belastet erscheint diese Scheibenhälfte bei Vernachlässigung des Eigengewichts

a) durch die Schraubenkräfte 0,5 iP₁ welche als gleichmässig über den Bogen kR1 (Fig. 411) vertheilte Last angenommen und somit im Schwerpunkte der Halb-

2 R

kreislinie îc Rl angreifend gedacht werden können, dessen Abstand ——von

der Mitte beträgt und daher für den Einspannungsquerschnitt zu dem Moment

0 S. des Verfassers: „Versuche über die Widerstandsfähigkeit ebener Platten“, Berlin 1891, S. 12, oder auch „Elasticität und Festigkeit“ 1894, S. 400 u. f., sowie S. 423 u. f.

0,5 i P

TZ

TZ

führt:

b) durch den sich gleiclimässig über die halbe Umfangslinie tz (E₁ — x) ver-theilenden Widerlagsdruck 0,5 i P, der demnach das Moment

2 (Ä₁ — x)    i P (R₁ — x)

0,5 i P

TZ

7Ï

liefert.

Hieraus folgt das biegende Moment

i PR, i P (R, — x)

= — Px

TZ

TZ

und unter Einführung des erwähnten Berichtigungskoeffizienten [J. (vergl. auch S. 33), sowie bei Bezeichnung des Trägheitsmomentes des Einspannungsquerschnitts mit 0 und des in Betracht kommenden Faserabstandes mit e,

.    .    504

— für a 5

woraus unter Beachtung der Gl. 137, S. 38, und nach Einführung von

(S. 33 und 34) die Anstrengung (k^)s des Deckels, herbeigeführt lediglich durch das Anziehen der Schraubenmuttern, ermittelt werden kann.

Im Falle rechteckigen Querschnittes des Deckels darf gesetzt werden, sofern h die Stärke desselben,

folglich

■f    =

— s:(hl 37 Ei h'- = 4- (hl Ri hl

_ _ i x

el

(44^3,6 —

. 505

li₁ h*

Wie hieraus erhellt, ist diese Anstrengung    welche durch das Anziehen der

Schrauben eintritt, noch bevor eine Flüssigkeitspressung wirkt, unter sonst gleichen Verhältnissen proportional dem Abstande x, wird also auch zu Null für x = 0. Sie kann recht erheblich ausfallen, falls x nicht klein im Vergleich zu Rt gehalten wird. Tritt nun die gepresste Flüssigkeit

Pig. 413.

in das Rohr, dessen freies Ende durch den Deckel abgeschlossen ist, wobei angenommen sei, dass die Muttern der Flanschenschrauben vorher genügend scharf angezogen worden sind, wie in Fig. 413 angedeutet, so findet eine Verminderung des Widerlagsdruckes statt, den die Abdichtung gegen den Deckel äussert, andererseits aber wird der Letztere in seinem mittleren Theile durch die Flüssigkeitspressung belastet und erfährt hierdurch eine Vermehrung seiner Durchbiegung, wie auch seiner Anstrengung.

Bei sachgemässer Konstruktion wird x klein sein gegenüber Rï und damit die Bedeutung der zusätzlichen Anstrengung der Scheibe durch den verbleibenden Rest des Widerlagsdruckes nicht erheblich werden, sodass alsdann nur die Belastung durch die Flüssigkeitspressung j», die man überdies reichlich in die Rechnung einführen

iHH

kann, berücksichtigt zu werden braucht. Würde übrigens diese Voraussetzung nicht genügend erfüllt sein, so wäre ein gewisser Betrag i P₀ für den verbleibenden Widerlagsdruck zu berücksichtigen. Damit fände sich alsdann:

a) das Moment des Flüssigkeitsdruckes p auf die Halbkreisfläche 0,5 ~ (R₁ — x)² zu

— x) ³ p ;

0,5 tz (Rl — x)² p

3 îc

T***

b) dasjenige des Widerlagsdruckes, gleichförmig vertheilt wirkend, zu

0,5 i P₀

2 (Rl - x)

TZ

c) dasjenige der gesammten Schraubenkraft

i P₀ -j- tz (Rv — x)² p

zu

0,5 [iP₀ + Tz (R₁ - xYp]—^--

- (Ri — XY v

^.(^-xyp + iP* .

folglich das resultirende Biegungsmoment = [iP₀ + *(R₁-xy₁>] Jp

Mb = (Ri — xYp Ri —

-iPo

Pvx - X

TZ

.    .    506

und hiermit

(-5

.    507

F M» ^ K~

ei

Unter der Voraussetzung, dass x genügend klein gehalten wird gegenüber A^¹), vernachlässigen wir in Gl. 506 das letzte Glied und setzen zur Ausgleichung für R₁ — x die Grösse Rv womit sich ergiebt

Mb = TRYr

und infolgedessen

1 © -3-p Ri³p^h—,

508

woraus bei rechteckigem Querschnitt und der Plattenstärke h mit

folgt

ei

h^R₁

V

“T—;

. 509

hierbei ist g =-^-zu setzen. 5

Hinsichtlich der Wahl von kb sei auf das S. 625 u. f. Bemerkte verwiesen.

Fig. 414.

22

T’"—

Um die oben erörterte Beanspruchung infolge des Vorhandenseins des Abstandes x (Fig. 411,412) fern zu halten, wird wohl auch so verfahren, dass man die Dichtung über die ganze Flanschenbreite sich erstrecken lässt. Wie Fig. 414

') Ist diese Voraussetzung nicht erfüllt, so muss Pq geschätzt werden. Für mittlere Verhältnisse wird i P() zu einem Viertel des gesammten Flüssigkeitsdruckes angenommen werden können. Hinsichtlich des Einflusses der Elasticitätsverhältnisse vergl. Fussbemerkung S. 633 und 634.

zeigt, liegt alsdann die Gefahr vor, dass die Flüssigkeit durch die Schraubenlöcher, an der Schraube entlang nach aussen entweicht; es sei denn, dass man dem Deckel eine solche Gestaltung und solche — unter Umständen recht erhebliche — Abmessungen giebt, dass eine den Austritt von Flüssigkeit auf diesem Weg ermöglichende Formänderung nicht stattfindet. Hiergegen wird nicht selten gefehlt. Wenn sich das Dichtungsmaterial nicht ganz bis aussen, sondern nur bis zur Mitte der Schrauben erstreckt, so ist beiden Rücksichten Rechnung getragen. (Vergl. hierzu Fig. 470 und 471, S. 644.)

Fig. 415.

IJLJJLLi

Günstiger werden sich die Verhältnisse bei äusserem Ueberdruck, wie in Fig. 415 angedeutet, gestalten: die Flüssigkeitspressung wirkt der ursprünglich durch die Schrauben veranlassten Anstrengung entgegen. Auch darf hier

4

für den Berichtigungskoeffizienten nach S. 33 und 34 gesetzt werden [i. == ——x).

o

Handelt es sich um Deckelquerschnitte, wie z. B. in Fig. 431, 432, S. 626, so ist eben hierfür das Trägheitsmoment zu bestimmen und ganz so zu verfahren, wie S. 624 u. f. für Schieberkastendeckel angegeben.

Bei Durchbrechung des Deckels oder Bodens durch eine Stopfbüchse, wie z. B. in Fig. 416, empfiehlt es sich mit Rücksicht darauf, dass der Bruch nicht durch die mittlere Verstärkung, sondern um dieselbe herum zu gehen pflegt, wie in Fig. 417 angedeutet, bei Berechnung des Trägheitsmomentes diese ausser Acht zu lassen, dagegen den mittleren Theil als volle (nicht durchlochte) Scheibe zu behandeln, wie gestrichelt in Fig. 416 angedeutet²).

Ueber die Berechnung der Flanschenschrauben, über deren Theilung, die Stärke der Flanschen u. s. w. findet sich das Nötliige S. 632 u. f. unter Röhren angegeben (vergl. auch unter Dampfcylinder S. 627 u. f.). Zu beachten ist bei einer Sachlage wie Fig. 412 bis 414, dass die Schrauben erheblich auf Biegung beansprucht werden können. (Vergl. in dieser Hinsicht S. 596 und 597, wie auch S. 644.)

Fig. 416.

mu

■®y

Fig. 417.

X \ \\ \

-U

\\

/©.

9 Dieser Fall zeigt recht deutlich, dass bei Lösung derartiger Aufgaben nicht mechanisch nach einer Formel gerechnet werden darf, sondern dass jeweils die besonderen Verhältnisse der gerade vorliegenden Aufgabe in’s Auge gefasst werden müssen.

²) Das Gleiche gilt auch für Kolben. Für diese ist alsdann angenähert

el

Mb — 0,25 rc D² p ——- © — Jcb.

o it

Bei Wahl von kb verdient hier das S. 625 u. f. Gesagte besondere Beachtung.

Einen Presscylinder zeigt Fig. 230, Taf. 34. Hinsichtlich der Zu- und Wiederabführung des Wassers gilt das bei den Pumpencylindern Bemerkte. Für Berechnung der Wandstärke, die hier oft recht bedeutend ausfällt, ist Gl. 503 unter Vernachlässigung der Grösse a zu benützen. Der ruhig wirkenden Belastung wegen und mehr noch durch die Anforderungen bedingt, welche an die hydraulischen Pressen gestellt werden, müssen wir zulassen

für Gusseisen (vergl. die Fussbemerkung 2, S. 603)    .    . kz = 300 bis 600ks,

„ Bronce ..............

„ Phosphorbronce je nach ihrer Beschaffenheit.

„ Stahlguss (vergl. S. 51 u. f.).......

unter Umständen noch höher,

. kz= 900 „ 1800 r

Die grösseren Ziffern sind als obere Grenzwerthe anzusehen, denen man sich nur gezwungen nähern darf. Insoweit es sich um Stalilguss-Presscylinder handelt, em-:-T    ~7L-4 - -j- pfiehlt sich Rücksprache mit dem liefernden Hüttenwerk

un(^ Einhaltung derjenigen Anstrengung, deren Zulässig-1¹ lllljL ¹ keit von demselben gewährleistet wird. Fig. 418 zeigt - . t -    einen Stahlguss-Presscylinder, wie ihn der Bochumer

! Verein für Bergbau und Gussstahlfabrikation geliefert hat. Die gewährleistete Flüssigkeitspressung be-] trägt 457kg/qcm, nach Gl. 124, S. 32, entsprechend

„ Schweisseisen, sofern die Herstellung aus Quadrateisen erfolgt, das schraubenförmig um einen Cylinder gewunden und in achsialer Richtung geschweisst wird

Fig. 418.

600

k---

rj

JóO

~T~

K-

(-■-■H—

i,

875

7130

kz = 457 .

1,3 . 56² -j- 0,4.37² -- 120Qkg

56² — 37²

Zwei andere Cylinder derselben Hütte,

für p = 228 kg gebaut,

für p = 500 k& zeigen die Durchmesser 386mm und 240

und

mm

640

mm

und 520

mm

somit

k₂ = 500

= ^1050ke.

1,3.38,6² —0,4.24²

38,6² — 24²

= 1190k», kz — 228

1,3.64² + 0,4.52²

64² — 52²

Der äussere Durchmesser einer hydraulischen Presse, welche den Druck P

V •

zu

leisten hat, wird für ein bestimmtes Verhältniss von —= C zu einem

Mindestwerthe.

Es ist mit Bezugnahme auf Fig. 230, Taf. 34,

P = Tr r² p. €,

worin der Koeffizient £ der Manschettenreibung Rechnung tragen soll. Für ra darf gesetzt werden

r« = ri En

womit

P = TT 7}² £ 77.²

R? =

KrfŹPi '

Nach Gl. 503 unter Weglassung der Grösse a

1 + 0,4 £

— /j> 2 H~ 0*4 Vi ________

’■ K — 1,3 A t: r\² i kz ■ (1 — 1,3 C) C '

77a wird zum Kleinstwerthe für

d. i.

(1 - 1,3 C) . 0,4 C — (1 + 0,4 C) (1 - 2,6 C) = 0, C = 0,36,

Vi = 0,36 ke.

Infolgedessen

min (77J =

R. 1 / K+ °,⁴_

K kz — 1,3 . 0,36

• 0,36 k,

1,47 77. = oo 1,5 77..

Um für den gusseisernen Cylinder einen möglichst gesunden Guss zu erlangen, empfiehlt es sich im Allgemeinen, denselben in eine besondere Brille zu hängen, nicht aber diese mit ihm zusammen zu giessen. Uebrigens fällt der Guss um so weniger dicht aus, je stärker der Cylinder ist. Dass das Abgiessen mit verlorenem Kopfe zu erfolgen hat, ist selbstverständlich.

In neuerer Zeit werden Hohlcylinder, welche einen hohen inneren Ueberdruck auszuhalten haben, wie z. B. die Geschützrohre (Ringgeschütze), aus hohlcylindrischen Schichten so hergestellt, dass vor Einwirkung des inneren Ueberdruckes die äusseren Cylinder die inneren zusammendrücken, was z. B. durch Warmaufziehen je des äusseren Cylinders auf den kalten inneren geschehen kann. Dadurch wird die Widerstandsfähigkeit des Materials vollständiger ausgenützt, wie aus folgendem Beispiel erhellt.

Ein gusseiserner Hohlcylinder soll gegenüber innerem Ueberdrucke widerstandsfähiger gemacht werden dadurch, dass auf seinem äusseren Mantel schmiedeiserne Schrumpfringe warm aufgezogen werden, wie Fig. 419 andeutet. Im Verhältnisse zur Wandstärke sei der Durchmesser 2 r so gross, dass mit Annäherung gleichmässige Vertheilung der Spannungen über die Querschnitte vorausgesetzt werden darf, was in erster Linie darauf hinausläuft, dass die Umfangsfasern als gleich lang, also als im gleichen Abstande von der Cylinderachse liegend betrachtet werden.

Es bedeute

f₁ den Querschnitt des gusseisernen Hohlcylinders auf 1 Höhe derart, dass bei der Wandstärke

f₁ = 8l.l— «x,

f₂ den Querschnitt der Schrumpfringe auf 1 Cylinders,

p den inneren Ueberdruck,

C. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

Fig. 419.

cm

cm

Höhe des

7,

r//.

11

--t—4

iS

zr

4,f, V

o₁ die Spannung im Hohlcylinder, d. h. über die Fläche fv

°2 »

in den Schrumpfringen, d. h. über die Fläche f₂.

Dann ist, abgesehen von dem Einflüsse von Kräften, welche in der Richtung der Cylinderach.se wirken,

2 rp = 2o₁f₁ + 2a₂ f

woraus folgt

oder

°2 =

f₂

fl

fi = r

fl

°lT + ³2

und

Wird beispielsweise zugelassen

o₁ = 2oOkg/qCm

0₂ = 1000 k6/qcm

fi

¥■= 1, d.h.fx=f₂

gewählt, so findet sich für r = 1000

K = loo

mm

und p = 75 kg/

qcm

75

250 . 1 + 1000

- 6 <a°m = f^

entsprechend

= 60

Für die Schrumpfringe ergiebt sich eine etwas grössere Stärke s₂ gemäss dem Umstande, dass sie nicht dicht auf einander liegen. Beträgt der Abstand zwischen je zwei Ringen s₀ und wird ihre Höhe gleich der Stärke s₂ gewählt, so ist diese zu bestimmen aus

mm

S2

= *1

(i+n

Würde statt einer Anzahl von Schrumpfringen ein schmiedeiserner Hohlcy linder aufgezogen worden sein, so ergäbe sich für diesen die Wandstärke >e₂ = 60mm.

Ohne das Vorhandensein der Schrumpfringe fände sich die Inanspruchnahme o des Gusscylinders aus

2 . 75 . 100 = 2 . 6 . a

zu

qcm*

a = 1250 kg/

Das Aufziehen der Schrumpfringe oder eines Schrumpfcylinders muss nun so erfolgen, dass Oj und a₂ in Wirklichkeit die angenommenen Werthe 250, bezw. 1000 kg nicht in unzulässiger Weise überschreiten. Zur Beurtheilung dieser Verhältnisse lässt sich folgende Rechnung anstellen.

Es sei

R der äussere Halbmesser des gusseisernen Hohlcylinders vor dem Aufziehen der Schrumpfringe,

R (1 — <J>) der innere Halbmesser der Letzteren vor dem Aufziehen, a.x der Dehnungskoeffizient des Gusseisens,

a2 «

„ Schmiedeisens,

sx die spezifische Zusammendrückung des Hohlcylinders im erkalteten Zustande, jedoch vor Einwirkung der Flüssigkeitspressung, s₂ die spezifische Dehnung der Schrumpfringe in demselben Zustande.

Nach dem Aufziehen und Erkalten ist alsdann

der Schrumpfringe R (1 — <j>) (1 -j- s₂),

der äussere Halbmesser des Gusscylinders R (1 — ex), .. innere

somit

woraus unter Vernachlässigung von £₂ (als Produkt zweier sehr kleinen Grössen) folgt

^ — S1 + £2-

Dieses Ergebniss kann auch ohne Weiteres aus der Anschauung angeschrieben werden; denn der innere Umfang der Schrumpfringe muss vor dem Aufziehen kleiner sein als nachher um denjenigen Betrag, um welchen sie sich beim Erkalten ausdehnen, und ferner um denjenigen Betrag, welcher der Zusammendrückung des inneren Cylinders entspricht, d. h. mit der Genauigkeit unserer Rechnung

2 7c R ({> = 2 z R sx -j- 2 ii R e₂,

'1 = 2]+ £2*

Der Zusammenhang zwischen s₁ und e₂ ergiebt sich unter Zugrundlegung eines konstanten Mittelwerthes von ax — für Gusseisen ist der Dehnungskoeffizient in Wirklichkeit veränderlich — und bei Vernachlässigung des Einflusses der Pressungen senkrecht zur Achse der Fasern auf die Längsdehnungen derselben aus der Gleichgewichtsbedingung

£2

ZU

a2 fl

£q ⁼⁼ £i ~ "W".

² ai u

Die Dehnung, welche durch die Flüssigkeitspressung p veranlasst wird, ist unter den gemachten Voraussetzungen für den Gusscylinder und die Schrumpfringe gleich. Wird sie mit £ bezeichnet, so gilt

ai ai = £ —

a₂ a2 - £ ~ł~ 1

woraus unmittelbar folgt

£1 + S2 = a2 °2 — ai ai

also auch

^ = a₂ a₂ — aX °r

Diese Gleichung kann ebenfalls sofort aus der Anschauung aufgestellt werden. Mit den Voraussetzungen unserer Rechnung ist a₂ a₂ die resultirende spezifische Dehnung der Schrumpfringe, ax ox die resultirende Dehnung des Innencylinders. Unter der Annahme gleicher Faserlängen kann der Unterschied a₂ a₂ — ax ax beider Dehnungen nur davon herrühren, dass von vornherein durch das Aufschrumpfen

der Ringe diese um e₂ ausgedehnt worden sind, während der Innencylinder um Sj zusammengedrückt worden ist. Somit

also auch

Für sx ergiebt sich •

£1 = a2 °2 — Ä1 °1 — £2 = a2 a2 “h    TS

“i / 2

£1 =

^'2 ^2_

¹

37 u. f. Bemerkten anzunehmen. Die mittlere Höhe des Balanciers wird meist -7—

O

²

gewählt. Bei der Formgebung ist auf möglichste Geringhaltung der Gussspannungen zu achten.

Die Befestigung der Zapfen im Balancier muss eine Spannungsverbindung sein. Am einfachsten lässt sich diese Forderung durch Eintreiben eines flachen Keiles erfüllen, wie dies die Fig. 342 angiebt.

Zuverlässiger sind schmiedeiserne Balanciers, bei deren Konstruktion im Auge zu behalten ist, dass nicht nur genügende Festigkeit, sondern auch Sicherheit gegen unzulässige Formänderungen (Durchbiegungen, Erzitterungen) vorhanden ist. Des Wechsels der Kraftrichtung wegen muss bei Anordnung der Vernietung nach dem unter ß, S. 163 u. f., Gesagten verfahren werden.

³

Der in den Fig. 347, Taf. 51, dargestellte Balancier gehört der 150pferdigen doppelt wirkenden Wasserhaltungsmaschine der Steinkohlengrube Dechen bei Saar-

⁴

)    Hinsichtlich der bedeutenden Verschwächung, welche der Cylinder da erfahren kann, wo ein Stutzen anschliesst, vergl. das Ergebniss zweier Versuche des Verfassers in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1894, S. 868 u. f.

⁵

)    Bei dickwandigen Hohlcylindern ist die Beanspruchung des Materials am inneren Umfang erheblich grösser als aussen, sodass das nach aussen gelegene Cylindermaterial um so schlechter ausgenützt wird, je stärker der Cylinder ist. Wenn nun das Material einen derartig veränderlichen Dehnungskoeffizienten (S. 2) besitzt, dass dieser hei wachsender Spannung zunimmt, sodass es also um so nachgiebiger ist, je stärker es angestrengt wird, wie dies für Gusseisen zutrifft, so zeigt sich diese Ungleichmässigkeit der Anstrengung des Materials nicht in dem hohen Grad, als die von der Un Veränderlichkeit des Dehnungskoeffizienten ausgehende Rechnung zu Tage fördert. Bei Gusseisen kommt andererseits der Einfluss der Gusshaut hinzu (vergl. Fussbemerkung zu S. 38). Ist diese, geringere Nachgiebigkeit besitzende Schicht an der Innenfläche vorhanden, so muss sie die Festigkeit vermindernd wirken. Durch Ausbohren — vorausgesetzt, dass die Rücksicht auf das Dichthalten gegenüber der Flüssigkeit die Bearbeitung der Innenfläche gestattet — würde die Widerstandsfähigkeit unter sonst gleichen Umständen erhöht werden (vergl. § 58, „Elasticität und Festigkeit“, insbesondere S. 343 u. f. der ersten oder S. 371 u. f. der zweiten Auflage).

Auch etwaige Temperaturunterschiede können sich geltend machen. Ist beispielsweise der dickwandige Hohlcylinder innen von einer kalten Flüssigkeit erfüllt und aussen von einer heissen umgeben, so bedingt dieser Temperaturunterschied eine Erhöhung der Zugspannung im Innern, also da, wo bereits die Inanspruchnahme am grössten ist. Besitzt die Flüssigkeit im Innern die höhere Temperatur, so kehrt sich der Einfluss des Temperaturunterschiedes um.

Diese Verhältnisse sind bei Wahl von kz nicht ausser Acht zu lassen (vergl. auch den letzten Absatz unter Ziff. 2, S. 33).

i + — -4-

“i fi

Mit den abgerundeten Werthen

ai =

1000000

= 0,000001

a2 =

2000000

= 0,0000005

findet sich

1000

250

2000000

1000000 ' ' 4000 ’

somit

ei =

4000

0,0000005    1

0,000001 1

6000 ’

£2 = ^ — £1 =

4000

6000 12000 ‘

Dementsprechend betrug vor Eintritt von p die Druckspannung im gusseisernen Cylinder

1000

ai

_= 166,7 ks

und die Zugspannung in den Schrumpfringen

o" = A ₌

2000 1000

a2

12

—- = 166,7 kg. 6

Die Flüssigkeitspressung für sich veranlasste demnach im Gusscylinder eine Zugspannung von

250 + 166,7 = 416,7kg

und in den Schrumpfringen eine solche von

1000 — 166,7 = 833,3 kg,

d. i. das Doppelte des ersteren Werthes, gemäss den in der Rechnung aufgeführten Grössen.

Bei der Ausführung muss den Schrumpfringen ein kleinerer Durchmesser 2 B(\ — <|>)

entspricht, da die Vollkommenheit

gegeben werden, als dem berechneten Werthe ^

4000

der sich gegen einander legenden Oberflächen und die Vollkommenheit der Berührung, wie sie die Rechnung voraussetzt, in Wirklichkeit nicht vorhanden ist, auch eine gewisse Oberflächenzusammendrückung stattfindet, welche die Rechnung nicht berücksichtigt.

Das zu beachten ist um so nothwendiger, als der ermittelte Werth von <j; bei E = 1000 -f- 60 = 1060 nur einen Unterschied des Durchmessers von

2 . 1060 .

4000

= 0,53

mm

liefert. Dieser Grösse ist nach dem Gesagten ein von der Oberflächenbeschaffenheit abhängiger Betrag hinzuzufügen. Bei Verwendung von zähem Material für die Schrumpfringe oder für den Schrumpfcylinder kann man diesen zusätzlichen Betrag reichlich greifen, da dasselbe eine bleibende Streckung verträgt und der innere Gusseisencylinder durch stärkeres Aufschrumpfen der Ringe nur mehr zusammengedrückt und so seine Inanspruchnahme bei eintretender Wirksamkeit von p niedriger gehalten wird.

Der bei dem Warmaufziehen in Betracht kommende Temperaturunterschied

sofern aw den Wärmeausdehnungskoeffizienten des betreffenden Materials bedeutet. Hätte man sich im vorliegenden Fall unter Berücksichtigung der Beschaffenheit der Innenfläche der aus zähem Schmiedeisen hergestellten Schrumpfringe und der Aussenfläche des Gusscylinders bei E = 1060mm beispielsweise

entschlossen, so würde bei a,

beträgt mindestens —

ct.w

zu

E (1 — ^) = 1058

mm

80000

die Erwärmung um

mindestens

1060 — 1058

1060

= 151° C.

80000

erfolgen müssen.

Eine genauere Rechnung hat, namentlich dann, wenn der Durchmesser im Verhältniss zur Wandstärke nicht gross ist, auf die Ungleichmässigkeit der Spannungs-vertheilung über die Cylinderwandung einzugehen. (Vergl. hierüber „Elasticität und Festigkeit“, § 58, insbesondere S. 344 und 345 der ersten und S. 371 und 372 der zweiten Auflage.)

II. Dampfcylinder.

Eine ausführliche Behandlung dieses sehr verschiedenartig gestalteten Cylinders gehört in Sonderwerke über Dampfmaschinen, hier soll nur das Wesentlichste angegeben werden.

Von dem Material für Dampfcylinder — in der Regel Gusseisen — muss Dichtheit des Gusses, Sauberkeit und Haltbarkeit der Laufflächen (gegenüber Kolben, Schieber), also eine gewisse Härte verlangt werden. Andererseits aber ist auch ausreichende Zähigkeit erforderlich, namentlich mit Rücksicht auf die Gussspannungen, welche bei der Zusammengesetztheit des Gussstückes eines solchen Cylinders und bei der Unvermeidlichkeit von Temperaturunterschieden im Betrieb oft recht erheblich werden können. Die Wahl, bezw. die Zusammensetzung des zur Verwendung gelangenden Gusseisens (graues Gusseisen mit Zusatz von zähem Schweisseisen, wie Nieteisen) erscheint deshalb von grosser Bedeutung, selbst wenn der Konstrukteur der ihm obliegenden Aufgabe gerecht wird und bei der Formgebung des Cylinders auf möglichste Geringhaltung der unvermeidlichen und durch die im Betrieb eintretenden Temperaturunterschiede häufig noch verstärkten Gussspannungen bedacht ist.

Hinsichtlich der Wandstärke gilt hier Aehnliches, wie bei den auszubohrenden Pumpencylindern bemerkt worden ist. Mit Rücksicht auf Herstellung, Fortschaffung, Aufstellung, Abnützung, Aufrechterhaltung des Kreisquerschnittes (namentlich beim Ausbohren und gegenüber den im Betriebe thätigen, den Cylinder ziemlich häufig auch stark auf Biegung in Anspruch nehmenden Kräften) und mit Rücksicht auf wiederholtes Ausbohren (nach eingetretener Abnützung) setzen wir die Wandstärke des Cylinders vom lichten Durchmesser D

I)

s= mT + ¹³

mm

wenn stehend gegossen,

. . 510

40 + ¹⁵

mm

wenn liegend gegossen.

Der Beanspruchung lediglich durch den inneren Ueberdruck des Dampfes würde mit geringerer Wandstärke Genüge geleistet werden.

Stehend angeordnete Cylinder können wegen der allseitig gleichen Abnützung und wegen des Fortfalles von Biegungsbeanspruchungen um 10 bis 20 °/o schwächer gehalten werden, als die Gl. 510 ergeben. Das Gleiche gilt für verhältnissmässig sehr kurze Cylinder.

In besonderen Fällen kann man gezwungen sein, sehr knapp zu konstruiren, dann geht man wohl auf ³/4 bis ²/3 der Werthe der Gl. 510 herab, läuft jedoch hierbei mehr oder minder Gefahr, dass der Cylinder die genaue kreiscylindrische Form weder erhält noch bewahrt. In Fällen anderer Art überschreitet man wohl auch die aus den Gl. 510 folgende Wandstärke, namentlich dann, wenn es sich um verhältnissmässig lange, liegend angeordnete und erheblicher Biegungsbeanspruchung ausgesetzte Cylinder handelt. Dass die Zusammengesetztheit des ganzen Gussstückes bei Bestimmung der Wandstärke ebenfalls einflussnehmend auftreten kann, ist selbstverständlich.

An den Stirnseiten erweitert sich der Cylinder, damit bei fortschreitender Abnützung desselben durch den Kolben oder dessen Liederungsringe kein Ansatz erzeugt wird. Es muss dann die Anordnung so getroffen werden, dass die Liederung in den äussersten Kolbenstellungen den Rand, mit welchem die Cylindererweiterung beginnt, noch um etwas überschreitet, wie das die Fig. 349, Taf. 52 (bei b), sowie die Fig. 312, Taf. 44, Fig. 318, Taf. 46, Fig. 379 und Fig. 383, Taf. 47, erkennen lassen. Diese Erweiterung bietet überdies noch die Annehmlichkeit, dass das Nachbohren des ausgelaufenen Cylinders das Passen des Deckels (Bodens) nicht beein-r trächtigt. Mit Rücksicht auf den nachtheiligen Einfluss, welchen der schädliche Raum des Cylinders (dasjenige Volumen, welches in der äussersten Lage des Kolbens dem eintretenden Dampfe zur Erfüllung geboten wird) und die Grösse der Begrenzungsflächen dieses Raumes (durch die Kondensation von Dampf an ihnen) auf die Wirth-schaftlichkeit des Betriebes äussern, darf die Erweiterung an den Cylinderenden nicht unnöthig gross gewählt werden. Hiernach müssen auch Deckel oder Böden, welche mit in den Cylinder reichenden hohen Arbeitsleisten versehen sind und so den schäd-

liehen Raum und dessen Begrenzungsflächen vergrössern, wie z. B. Fig. 420x) — insoweit es sich um möglichst vollkommene Ausnützung des im zugeführten Dampf enthaltenen Arbeitsvermögens handelt — als fehlerhaft bezeichnet werden. Dass dieser Gesichtspunkt die Formgebung des Kolbens ebenfalls beeinflusst, wurde unter Kolben bemerkt.

Er veranlasst auch den Verfasser, die Verschlussschrauben der Indikatoröffnungen, wie in Fig. 318, Taf. 46, angegeben ist, bis nahe in das Cylinderinnere reichen zu lassen.

Die Abdichtung zwischen Deckel (Boden) und dem Cylinder erfolgt entweder durch Aufschleifen mit Schmirgel und Oel, wobei eine Breite von 10 bis 20mm für die aufzuschleifende Kreisringfläche genügt, oder durch Zwischenlegen von Dichtungs-

Fig. 420.

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material in Form von dünnen Scheiben aus Pappe oder Leinwand mit Mennige, aus Gummi, Asbestpappe u. dergl., wie das bei der Abdichtung der Flanschenröhren besprochen ist. Auch steifer Mennigkitt genügt, wenn die Flanschen mit Dichtungs-nuthen versehen und sonst sorgfältig bearbeitet worden sind. Die rechteckigen Schieberkasten, sofern sie nicht angegossen sind, wie auch Schieberkastendeckel können natürlich nicht aufgeschliffen werden, müssen deshalb immer unter Zuhülfe-nahme einer Zwischenlage abgedichtet werden.

Die Befestigung der Böden (Deckel), hinsichtlich deren Berechnung auf das S. 604 u. f. Bemerkte verwiesen werden darf, erfolgt durch Schrauben, bezüglich welcher das unter Röhren (S. 632 u. f., sowie S. 627 u. f.) Gesagte gilt. Nur ist hier noch zu beachten, dass die Dampfcylinder zum Schutz gegen Wärmeverluste zweckmässigerweise umhüllt werden und dass hierbei die Möglichkeit vorliegt, die Schrauben könnten beim Lösen der Muttern in den Raum zwischen Cylinder und Umhüllung fallen. Es ist dann die Befestigung der Schraube mit der Cylinderflansche so zu wählen, dass dieser Fall nicht eintreten kann. Soll die Abdichtung lediglich durch Aufschleifen — ohne Verwendung von irgendwelchem Dichtungsmaterial — erfolgen, so sind Stiftschrauben (Fig. 14, 15, Taf. 1) nicht angezeigt, weil sie im Interesse der gusseisernen Muttergewinde nach dem Einschrauben nicht wieder gelöst werden sollen und eine Lösung erforderlich würde, sofern nochmals aufgeschliffen werden müsste.

Um die Lösung des Deckels zu erleichtern, ohne zu dem schlechten Mittel des Zwischentreibens von Flachmeissein greifen zu müssen, empfiehlt sich die Anordnung

³) v. Reiche, Der Dampfmaschinen-Konstrukteur, 1. Theil, Taf. 16.

von Pressschrauben, deren mindestens 3 vorhanden sein sollen. In die Löcher derselben können bei grossen schweren Deckeln nach Lösung Ringe eingeschraubt werden, wodurch das Abheben bequemer gemacht wird.

Bei der Konstruktion der Dampfcylinder ist noch darauf zu achten, dass die Deckel (Böden), deren Lösung zuweilen zu erfolgen hat, um innere Theile zugänglich zu machen, entfernt werden können, ohne dass andere Stücke vorher beseitigt werden müssen, dass ferner den Reibungsflächen des Cylinders Schmiermaterial zugeführt und das Kondensationswasser abgeleitet werden kann, dass endlich die Befestigung des Cylinders eine zuverlässige wird. Bei den liegenden Maschinen mit Schiebersteuerung, wie z. B. Fig. 349, Taf. 52 und Fig. 318 bis 321, Taf. 46 (Konstruktion von G. Kuhn in Stuttgart-Berg), können im Falle der Ansammlung grösserer Wassermengen im Cylinder diese durch den Schieberkanal, gegebenenfalls auch unter Abdrücken des Schiebers durch das Wasser selbst, aus dem Cylinder entweichen, zu welchem Zwecke man den Kanal vom Cylindertiefsten aus abgehen lässt (Fig. 319). Bei Ventilsteuerungen dagegen, wie z. B. Fig. 312 bis 315, Taf. 44, wird die Anordnung von Sicherheitsventilen nöthig; in Fig. 314 ist links die Stelle zu erkennen, an welcher ein solches Ventil eingeschraubt wird. Bei der Rundschiebersteuerung (Corliss-steuerung), wie eine solche auf Taf. 47 und in den Textabbildungen Fig. 421 und 422 wiedergegeben ist (Konstruktion R. Do er fei, Ausführung der Karolinenthaler Maschinenfabrik J. C. Bernard, vorm. Lüsse, Märky & Bernard), kann, da sich hier der untenliegende Einlassschieber abdrücken lässt, das Sicherheitsventil entbehrt werden.

Zum Zwecke, den als nachtheilig erkannten Wärmeaustausch zwischen den Cylindermassen und dem Dampfe nach Möglichkeit zu vermindern, werden die Dampf-cylinder, namentlich der Kondensationsmaschinen, mit Mänteln, den sogenannten Dampfmänteln, umgeben, derart, dass die Aussenfläche des eigentlichen Dampf-cylinders vom Heizdampf bespült und so gegen weitergehende Abkühlung geschützt wird. Diese Heizung der Dampfcylinderwandungen wird zweckmässigerweise auch auf den Boden und den Deckel ausgedehnt, deren Stirnflächen — insonderheit zu Anfang der Einströmung des Frischdampfes — einen beträchtlichen Theil der Gesammt-fläche bilden, an welcher der Wärmeaustausch stattfindet. Sie ermöglicht überdies, die Maschine vor dem Anlassen ausreichend anzuwärmen, und giebt dadurch den in Betracht kommenden Maschinentheilen Zeit, sich auszudehnen.

Die Cylinder auf den Taf. 43 bis 47 sind mit Mantel-, Boden- und Deckelheizung versehen, soweit sich das in geeigneter Weise ausführen lässt. Dass für Abführung des in den geheizten Räumen sich absetzenden Kondensationswassers gesorgt werden muss, bedarf keiner weiteren Erörterung.

Der Dampfmantel ist entweder mit dem Cylinder aus dem Ganzen gegossen, wie bei den Cylindern auf Taf. 43 bis 47, oder beide werden getrennt hergestellt und in einander gesteckt. Bei Wahl der einen oder der anderen Konstruktion nehmen in erster Linie Einfluss: die Zusammengesetztheit des ganzen Gussstückes und die absolute Grösse im Vereine mit den zu berücksichtigenden Temperaturunterschieden und den hieraus folgenden Gussspannungen. Im Falle der ersteren Konstruktion (ein Gussstück) erfolgt der Abschluss des Heizraumes an den Stirnseiten, welche behufs der Kernentfernung und vorher zum Zwecke der

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Abführung der beim Giessen in dem Kerne sich entwickelnden Gase — wenigstens theilweise — offen sein müssen, durch den Cylinderdeckel (Cylinderboden) oder durch einen schwach konischen Ring von weichem Eisen oder Kupfer, der in seine gut passenden Sitzflächen, wovon die eine dem eigentlichen Dampf cylinder, die andere dem Mantelcylinder angehört, eingetrieben und verstemmt wird. Die Heizräume des Bodens und Deckels können dabei den Dampf aus dem Heizraum des Cylinders, wie auf Taf. 43 bis 46 ersichtlich ist, erhalten oder er wird ihnen durch besondere Rohrleitungen zugeführt, Taf. 47. Im Falle der äussere Cylinder für sich hergestellt wurde, gelangen für die Abdichtung zur Verwendung: Eisenkitt nach Fig. 423, zu verstemmende Kupferringe nach Fig. 424 oder Fig. 425 mit und ohne vorherige starke Erwärmung des äusseren Cylinders, oder Hanf, welcher wie bei den Stopfbüchsen zwischengepresst wird, u. s. w. Vorsicht pflegt bei Beschreitung des ersteren Weges im Allgemeinen am Platze zu sein, um Sprengungen zu vermeiden.

Unter allen Umständen muss grosse Sorgfalt darauf verwendet werden, dass die Abdichtung zwischen dem Heizraume, dem dauernd frischer Dampf zugeführt wird, einerseits, und dem Innern des Dampfcylinders, woselbst durchschnittlich eine weit geringere Pressung herrscht, andererseits eine gesicherte ist. Bei der schweren Zugänglichkeit der Abdichtungsstellen ist das eine viel Aufmerksamkeit fordernde Aufgabe.

Recht zweckmässig erscheint von diesem Gesichtspunkte, wie auch vom Standpunkte möglichster Erniedrigung der Gussspannungen aus die Dörfel’sche Konstruktion des Dampfmantels Fig. 350, Taf. 50 x). Die mit dem Cylinder sammengegossenen Endtheile des Mantels werden in der Mitte durch einen in der Richtung der Cylinderachse federnden Einsatz von Stahlblech verbunden. Sie ist bisher für Cylinder bis 1650mm Bohrung und 2500mm Hub zur Verwendung gebracht worden.

Mehrcylindermaschinen mit verbundenen Cylindern sind in Bezug auf die sich im Betrieb einstellenden Temperaturunterschiede besonders sorgfältig zu behandeln.

Fig. 423.

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Fig. 424.

Fig. 425.

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Die Stärke der Wandungen des Schieberkastens, der Kanäle, Gehäuse u. s. w., wie auch diejenige des Schieberkastendeckels ist nach Massgabe des unter D, S. 31 bis 35 Bemerkten festzustellen, erforderlichenfalls unter Zurückgreifen auf die Grundlagen der Gl. 120 bis 136, bezüglich welcher auf die Fussbemerkung S. 35 verwiesen werden darf. Mit Rücksicht darauf, dass namentlich bei der Formgebung von Schieberkastendeckeln, sowie bei Bestimmung ihrer Abmessungen nicht

0 Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1889, S. 1065 u. f. — nebenbei bemerkt — die werthvollste Versuchsarbeit aus neuerer Zeit über den Einfluss hoher Kompressionsgrade.

selten recht starke Irrthümer begangen werden, die wiederholt und bis auf die jüngste Zeit-bedeutende Unfälle und Verluste an Menschenleben zur Folge gehabt haben¹),

9 In dieser Hinsicht sei auf den am 3. Nov. 1891 im Rheinhafen von Mannheim erfolgten Unfall, wobei eine Person schwer verletzt wurde, sowie auf den am 17. März 1892 in Duisburg

stattgehabten Unfall hingewiesen, welcher den Tod von 7 Menschen zur Folge gehabt hat. Dazu hat sich in neuester Zeit

am 2. Jan. 1895

der Bruch des Schieberkastendeckels einer

Walzenzugsmaschine gesellt, durch den 3 Menschenleben vernichtet wurden, während ein vierter Arbeiter mit leichter Verletzung davon kam.

Wir wollen zunächst für die beiden ersten Fälle diejenige Dampfpressung im Schieberkasten bestimmen, bei welcher der Bruch des Deckels zu erwarten war.

1. Schieberkastendeckel desNiederdruckcylinders auf dem Dampfer „Main“ (Mannheim).

Fig. 427.

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Die Bruchlinien sind in der Abbildung eingetragen.

Der Deckel war durch 26 Schrauben von 17,5 bis 18mm Kerndurchmesser (vermuthlich V⁸“ engl. Gewinde) mit dem Kasten verbunden; bei dem Unfall brachen 22 Stück.

Der Druck auf den Deckel soll sich zur Zeit des Unfalles der Pressung von 8 ks/qcm genähert haben; er entstand dadurch, dass dem Niederdruckcylinder Kesseldampf zugeführt wurde.

Diese Unterlagen, wie auch der zerbrochene Deckel, nach welchem Verfasser die Fig. 427 getreu aufnehmen liess, gingen diesem durch gefällige Vermittlung des Herrn Oberingenieur Isambert in Mannheim zu.

Die Gl. 511, S. 625, führt, da hier

a — 79CI«, ft = 67cm,    0 = 315 (Diagonalschnitt), ej = 5,04cm,    2f0 = O,884cm,

zu

79* . 672 ¹² ,U' \/ 79² + 672 P

315

h 5,04’

glaubt Verfasser die Berechnung von Schieberkastendeckeln noch besonders besprechen zu sollen und zwar um so mehr, als gerade die hohe, auch auf Menschenleben

Mit jjlq = 1 (Rippen besitzen die Gusshaut) wird nach Gl. 137, S. 38,

Kb — Ks

5,04

0,884

= 2,39 Kz.

Bei Wahl der Zugfestigkeit setzen wir gutes Material voraus, wie es für Maschinentheile Verwendung findet. Für dasselbe sind Ka = 1300 bis 1400 kS übliche Werthe.

Mit Rücksicht auf den Einfluss des oben erörterten Temperaturunterschiedes scheint es jedoch nicht zulässig, mehr als 1200 anzunehmen.

Mit [a = 1 folgt alsdann

79² . 672 ¹² 1/79 ² + 67 ² P

315

= 2,39'¹²⁰⁰ *5^04 ’

p — 7,1 k8/qcm,

d.‘h. es war der Bruch bereits bei einer Dampfspannung von 7,1 ks Ueberdruck zu erwarten.

Bei Gestattung einer zulässigen Z u g anstrengung des Materials von kz = 240    , welcher

Werth mit Rücksicht auf die Gussspannungen (den Temperaturunterschied) schon sehr hoch ist, würde sich der zulässige Dampfdruck im Schieberkasten zu

p l,4k§/qcm

ergeben !

2. Schieber kastendeckel des Niederdruckcylinders des Schraubenschleppbootes „Heinrich“ (Duisburg).

Fig. 428.

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1891 bei der Firma Bürgerho ut in Rotterdam gebaut, hatte eine Cylinderausbesserung in Homberg erfahren.

Bei der Probefahrt trat der Unfall ein (Zeitschrift des internationalen Verbandes der Dampf-kessel-Ueberwachungsvereine 1892, S. 59).

sieli erstreckende Verantwortlichkeit des Konstrukteurs es war, welche ihn in den Jahren 1889 und 1890 veranlasste, die Frage der thatsächlichen Anstrengung ebener

Die Bruchlinien sind in Fig. 428 eingetragen und zeigen ebenfalls diagonalen Verlauf.

Wird der Deckel mit ausreichender Näherung als quadratisch aufgefasst, d. h. a — b = 70 cm gesetzt, so findet öich, da

somit

0 = 1004 (Diagonalschnitt),

eA = 5,88 cm,

zq = 2,03 cm,

K>=HK.y ^

A'l7°,h|

woraus mit jj. = 1 und Kz — 1200 folgt

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1/ 5,88 V 2,03

= 1,7 K.

1004

~2~ — I’? K* 5,88

P — 15,3kS/qcm,

d. h. es war der Bruch bei einer Dampfpressung von 15,3ks Ueberdruck zu erwarten.

Belastet werden durfte der Deckel nach dem unter Ziff. 1 Erörterten (kz = 240) höchstens mit einem Dampfüberdruck von rund 3ks. Dabei ist vorausgesetzt, dass erhebliche Gussspannungen im ursprünglichen Zustande nicht vorhanden waren, welche Voraussetzung bei der vorliegenden Form kaum erfüllt gewesen sein dürfte, ferner, dass das Material zähes Gusseisen war und dass zur Erzielung der Abdichtung es nicht nothwendig wurde, die Schrauben so scharf anzuziehen, dass durch das Vorhandensein des Hebelarmes x (Abstandes der Dichtungsfläche von den Schrauben) eine bedeutende Steigerung der Biegungsinanspruchnahme stattfand.

3. Schieberkastendeckel des Ni e d e rd r u ck cy lin d e r s einer Walzenzugsmaschine.

Die seit Ende März 1894 in Betrieb gesetzte Maschine, deren zwei Cylinder hinter einander angeordnet sind, ist mit Kondensation und mit einem Regulator versehen, der auf die Füllung des Hochdruckcylinders einwirkt. Leistung bis etwa 1800 indicirte Pferdestärken bei 90 Umdrehungen in der Minute. Den Anforderungen des Betriebes gemäss schwankt die Leistung sehr rasch und häufig — nach Angabe der Maschinenfabrik, welche die Maschine geliefert hat — zwischen 200 bis 300 und 1500 bis 1800 indicirten Pferdestärken, einer Veränderlichkeit der Pressung im Schieberkasten des Niederdruckcylinders zwischen 0,5 und 5ks absolut entsprechend. Spannung des Frischdampfes 7ks Ueberdruck.

Der Deckel des Schieberkastens vom Niederdruckcylinder ist Hohlguss, wie die Fig. 429 und 430 erkennen lassen. Die beiden Stirnwandungen sind in der Mitte durch einen Cylinder-mantel und sodann weiter durch ein Rippenkreuz verbunden. Die von diesem Mantel umschlossene Oeffnung dient zur Aufnahme einer gegen den Schieber drückenden Feder. Die Rippen des Verbindungskreuzes sind an 4 Stellen je auf 200mm Länge unterbrochen. Die äussere Stirnwand besitzt 4 ungefähr je in der Mitte der durch das Rippenkreuz gebildeten Felder A, B, C und D liegende Oeffnungen von 120mm Weite zum Entfernen der Kernmasse (Putzlöcher), die durch Deckel verschlossen sind. Dem Innern des Schieberkastendeckels wird Heizdampf durch ein 20mra weites Loch zugeführt und zwar in der Weise, dass der der Frischdampfleitung mittelst eines 26mm weiten Rohres entnommene Dampf zunächst in den Mantel des Hochdruckcylinders tritt, sodann das Zwischenstück zwischen beiden Cylindern, welches gleichzeitig Deckel ist, hierauf den Dampfmantel des Niederdruckcylinders, sowie dessen hinteren Deckel durchströmt, und endlich von hier aus mit dem gesammten Kondensationswasser in den Schieberkastendeckel des Niederdruckcylinders gelangt.

Am 2. Jan. 1895 früh war der Betrieb wieder aufgenommen worden und die Walzung bis Mittags 12 Uhr gut von statten gegangen. Um diese Zeit wurde die Maschine abgestellt und während des Auslaufens derselben erfolgte plötzlich der Bruch, wobei das schwerste Stück im Gewicht von 112k8 über 14m weit geschleudert wurde. Die Bruchlinien sind in den Abbildungen eingetragen. Hinsichtlich etwaiger schlechter Stellen in den Bruchflächen konnte nachträglich nur noch ermittelt werden, dass die eine Rippe bei x y (Fig.j429 ganz unten rechts) — Stelle durch Strichlage hervorgehoben — auf etwa 100mm Länge einen alten Anbruch aufwies. Die in den Abbildungen eingetragenen Wandstärken und sonstigen Abmessungen sind der Konstruktionszeichnung der Maschinenfabrik

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Platten durch Versuche so weit klar zu stellen, dass, im Vereine mit den Ergebnissen seiner früheren Versuche über den Einfluss der Querschnittsform, der Guss

entnommen, welche die Maschine gebaut hat. Die Aufnahme der Bruchstücke der äusseren Stirnwand ergab eine Stärke von 30

mm

gegenüber 32

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Fig. 429.

der Konstruktionszeichnung, d. i. ein Unter

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schied, welcher vollständig innerhalb der Grenzen der Abweichung liegt, die mit Rücksicht auf die Herstellung des Gussstückes in Kauf genommen werden muss.

Eine Durchsicht der Verhältnisse führt zu folgenden Ergebnissen.

Nach Abstellung der Maschine musste zunächst in der Frischdampfleitung die volle Kesselspannung eintreten, ebenso wird alsdann die Pressung in dem geheizten Schieberkastendeckeljsich dieser Spannung rasch genähert haben. Demgemäss hat die Berechnung der Inanspruchnahme

haut u. s. w. auf die Biegungsfestigkeit des Gusseisens (S. 38 und 39) eine Beurtheilung der Inanspruchnahme möglich wurde. (Hierüber vergleiche auch des Verfassers Vor-

der Wandung davon auszugehen, dass im Innern des Kastens eine Pressung von 7ks Ueber-druck herrscht.

Wird zunächst angenommen, dass die Verbindung der beiden Stirnwandungen durch das Rippenkreuz vollständig ausreichend gewesen sei, den Dampfdruck zu übertragen, so sind die 4 Felder A, B, C und D der äusseren Wand hinsichtlich ihrer Widerstandsfähigkeit zu untersuchen.

Für jedes dieser Felder würde dann, wenn das Putzloch nicht vorhanden wäre, bei einer Länge von rund 800mm und einer Breite von rund 600mm infolge des Flüssigkeitsüberdruckes von 7ks/q Gl. 134 auf eine Beanspruchung gerechnet werden müssen von

Fig. 430.

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Nun ist jedoch das Putzloch in der Mitte der Felder, also gerade da angeordnet, wo die Fasern die stärkste Inanspruchnahme erfahren, also das Feld durch den Ausschnitt von 120mm Weite und die Löcher für die 16mm starken Stiftsschrauben am meisten verschwächt wird; infolgedessen erhöht sich hier die grösste Anstrengung der Stirnwand auf einen Betrag, welcher 1000ke erheblich überschreiten dürfte. Eine genaue rechnungsmässige Feststellung ist ohne Anstellung von Versuchen z. Z. nicht möglich. Ganz deutlich sieht man in den Feldern A und B den diagonalen Verlauf der Bruchlinie derart, dass diese jeweils durch die Schraubenlöcher geht. Aehnlich ist es im Felde D. In Bezug auf den abweichenden Verlauf in C wird weiter unten das Nöthige bemerkt werden.

Die Widerstandsfähigkeit der einzelnen Felder ist schon hiernach viel zu gering, ganz abgesehen von vorhandenen Gussspannungen, von dem etwaigen Einflüsse von Temperaturunterschieden und dem Einflüsse etwaiger Biegungsbeanspruchungen durch das Anziehen der Flanschenschrauben. Auch der Umstand ist nicht ohne Bedeutung, dass die Pressung im Innern des Schieberkastens stark wechselt: den aussen herrschenden Atmosphärendruck bald unterschreitet, bald mehrfach überschreitet (s. oben), entsprechend fortgesetzten Schwingungen des ganzen Deckels.

Was nun die Verbindung der beiden Wandungen durch das Rippenkreuz anlangt, so muss ausgesprochen werden, dass ihr eine nur sehr zweifelhafte Sicherheit inne wohnt. Die Gussspannungen können hier recht bedeutend ausfallen. Der oben erwähnte alte Anbruch bei xy rührt höchst wahrscheinlich von solchen her. Eine einiger-raassen sichere Berechnung der thatsächlichen Inanspruchnahme der Rippen ist schon deshalb unmöglich. Dazu kommt dann weiter, dass von einer gleichmässigen Vertheilung des Druckes, den die äussere Stirnwandung erhält (rund 4.80.60.7 = 134400ks), oder auch nur eines Theiles dieser Kraft, durch das Rippenkreuz entfernt nicht die Rede sein kann, selbst wenn die Rippen nicht durchbrochen wären. Aus Anlass dieser Durchbrechung treten nun an den Rändern der Letzteren die durch die Uebertragung des bezeichneten Druckes wachgerufenen Zugspannungen in besonders verstärktem Masse auf und führen hier zum Bruch, wie der Verlauf der Bruchlinien in den Rippen erkennen lässt. Ferner darf nicht ausser Acht bleiben, dass sich zu den Normalspannungen, wie sie nach Massgabe des bisher Bemerkten in den Rippen vorhanden sind, noch die Schubspannungen gesellen, welche mit der Durchbiegung des ganzen Deckels verknüpft sind, auf die — abgesehen von dem Einflüsse des Anziehens der Schrauben — bei 4ks innerem Ueber-druck eine Gesammtkraft von der Grösse 174 . 127.4 = 84892ks hinwirkt.

Der abweichende Verlauf der Bruchlinie im Felde C ist die Folge des alten Anbruchs der Rippe bei xy und des sich infolgedessen geltend machenden Einflusses der äusseren Rippe 0.

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trag, gehalten auf der 21. Abgeordneten- und Ingenieurversammlung des internationalen Verbandes der Dampfkessel-Ueberwachungsvereine in Nürnberg, 16. und 17. Juni 1892 [Protokoll dieser Versammlung S. 83 u. f. oder auch Zeitschrift dieses Verbandes 1893, S. 1 u. f.]. Derselbe enthält einen Beitrag zur Beurtheilung des Grades der Verantwortlichkeit, die den einzelnen Ingenieur, dessen Konstruktionen infolge ungenügender Widerstandsfähigkeit ebener Wandungen zu einem Unfälle

Fig. 426.

geführt haben, thatsächlich trifft.)

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Wie in der Arbeit „Elasticität und Festigkeit“ erste Auflage S. 361 u. f., zweite Auflage S. 416 u. f. auf dem Wege der Ueberlegung ermittelt, steht der Bruch einer solchen Platte, Fig. 426, angenähert nach der Diagonale zu erwarten. Später angestellte Versuche (vergl. z. B. S. 371, bezw. 425 und 426, sowie Taf. 14 a. a. 0.) haben gezeigt, dass dieser Verlauf der Bruchlinie der Wirklichkeit auch entspricht. Die in der Fussbemerkung besprochenen Unfälle (Fig. 427 und 428) thun das Gleiche. Hiernach darf der Deckel, Fig. 426, unter Einführung eiîies durch Versuche zu ermittelnden Berichtigungskoeffizienten als ein nach der Diagonale eingespannter Stab betrachtet werden, welcher belastet ist:

a)    durch die auf die Innenfläche des Deckels von der Grösse 0,5 ab wirkende Flüssigkeitspressung p,

b)    durch die Widerstandskraft der Schrauben von der Grösse 0,5 a bp.

Dabei ist vorausgesetzt, dass die Abdichtung sehr nahe an den Schrauben stattfindet. Trifft diese Voraussetzung glicht zu, so tritt zu den beiden, die Platten belastenden Kräften noch eine dritte, welche in der Dichtungsfläche angreift (Widerlagsdruck) und deren Grösse auch den Werth der unter b angeführten Kraft vermehrt, wie dies S. 604 u. f. für Cylinderdeckel erörtert worden ist. Bis zu einem gewissen

Der Deckel würde sich unter sonst gleichen Verhältnissen erheblich widerstandsfähiger erwiesen haben, wenn die Putzlöcher, wie auch die für das Durchströmen der Flüssigkeit erforderlichen Unterbrechungen u des Rippenkreuzes näher am Umfang (Rand) angeordnet und diese kleiner gehalten worden wären. Inwieweit die Ansammlung von Wasser in dem unteren Hohlraume des Feldes B nachtheilig gewirkt haben kann, mag dahingestellt bleiben. Durch die niedrigere Temperatur, die es z. Z. des Unfalles besessen — gegenüber dem mit rasch steigender Spannung zutretenden Dampf — könnten vorhandene Gussspannungen gesteigert oder solchen zur Entstehung verholten worden sein.

1980/1515mm) als Wan-

mm

Die besprochenen Unfälle bekunden deutlich die Nothwendigkeit, darauf zu achten, dass im S ch i eb e r k as t en des Niederdruckcylinders, bezw. im Innern des Deckels unter Umständen der volle Dampfdruck eintreten kann, sowie dass die Widerstandsfähigkeit von Schieb erkastendeekeln und ähnlichen Wandungen rechnungsmässig bestimmt und dass da, wo das Gusseisen mit Rücksicht auf die Verhältnisse nicht widerstandsfähig genug erscheint, zu zähem Stahlguss oder zu schmiedbarem Material gegriffen werden muss. Wenn man Deckel aus Gusseisen von der Grösse, wie in diesen Fällen (720/840mm, 760/770 dungsstücke eines Dampfkessels sich denken sollte, so würde man sie sofort — ganz abgesehen von dem, was behördlicherseits vorgeschrieben ist — verwerfen. An Dampfmaschinen, wo sie in ähnlicher Weise Unfall bringend wirken können, ordnet man sie an, trotzdem in nicht wenigen Fällen ein Deckel aus zähem Flusseisen sich billiger erweisen würde (vergl. hierzu S. 35, den letzten Satz von Ziff. 8).

Grad ist dieser zusätzlichen Inanspruchnahme allerdings schon Rechnung getragen dadurch, dass unter a die gedrückte Fläche bis zu den Schraubenmitten sich erstreckend angenommen wurde, während sie nach Massgabe der Fig. 411, S. 604, statt 0,5 a b nur die Grösse 0,5 (a — 2 x) . (b — 2 x) besitzt.

Nach S. 365 (erste Auflage), bezvv. 421 (zweite Auflage) der „Elasticität und

Festigkeit“ beträgt alsdann das biegende Moment für den diagonal genommenen Bruchquerschnitt

a² b²

Bedeutet nun

0 das Trägheitsmoment des bezeichneten Querschnitts auf die Breite \/a² -f- 5², el den Abstand der am stärksten beanspruchten Faser des Querschnitts von der

in Betracht kommenden Hauptachse des Letzteren, kh die zulässige Biegungsanstrengung des Materials, nach Massgabe der Gl. 137 (S. 38) abhängig von der Querschnittsform, so findet sich mit dem Berichtigungskoeffizienten [J. (vergl. S. 33 u. f.)

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Mh = —— ix —----- .... p

12 ^ |/a2 -f b²

Der Berichtigungskoeffizient jx ist, da sich die Auflagerung der Platte mehr dem Zustande des Freiaufliegens, als demjenigen des Eingespanntseins nähert, nach S. 35 zu wählen

[x = 1 bis ⁹/8,

der Werth [x₀, von dem kb abhängt, nach S. 39

|x₀ = 1 bis 1,1,

sofern die am stärksten angestrengten Fasern der Gusshaut angehören. Ist diese infolge Bearbeitung nicht mehr vorhanden, so kann [x₀ nach dem S. 39 Bemerkten entsprechend höher in die Rechnung eingeführt werden. Im Sinne des Zweckes unserer Festigkeitsrechnungen liegt es, [x und tx₀ eher etwas zu klein als zu gross anzunehmen.

Bei Wahl von kz ist namentlich im Falle des Vorhandenseins von äusseren Rippen, wie z. B. bei den Deckeln Fig. 427 bis 430 zu beachten, dass im Betriebe die inneren (gedrückten) Fasern des Deckels eine höhere Temperatur besitzen werden, als die äussersten Rippenfasern, besonders beim Einlassen des Dampfes in den kalten Scliieberkasten oder auch während des Beharrungszustandes dann, wenn die Rippen der abkühlenden Luft ausgesetzt sind. Dieser — nach Wissen des Verfassers bisher unbeachtete — Temperaturunterschied ruft schon von sich aus eine Zugspannung der äussersten Rippenfasern wach, wirkt also auf eine Erhöhung der rechnungs-mässig ermittelten Anstrengung hin. Unter diesen Umständen empfiehlt es sich — selbst unter Befolgung der zur Erzielung dichten Gusses und zu möglichster Fernhaltung von Gussspannungen geeigneten Vorsichtsmas s-regeln — nicht, für kz einen höheren Werth als etwa 200 bis 250ks zu nehmen, wenn für p die grösste Betriebsspannung in die Rechnung eingesetzt wird.

Rippen so anzuordnen, dass sie bei der Biegung auf der gezogenen Seite liegen, wie z. B. bei den Fig. 427 und 428, ist grundsätzlich fehlerhaft: einmal mit Rücksicht auf den Einfluss des eben erAvähnten Tem-

40

C. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

peraturunterschiedes, besonders aber auch deshalb, weil sich dann für den Faserabstand welcher in der Gl. 511 stark einflussnehmend auf-tritt, ein verhältn iss massig grosser Werth ergiebt. Unter Umständen findet sich, dass eine einfache rechteckige Platte von dem gleich grossen Querschnitt wie eine aussen gerippte widerstandsfähiger ist, als diese. Verhältnissmässig weniger ungünstig gestaltet sich die Widerstandsfähigkeit bei der Konstruktion Fig. 431, namentlich ist hier die Nullachse nicht so ungünstig gelegen wie bei den Querschnitten Fig. 427 und 428.

Dass überdies die Dichtheit des Gusses da, wo die Rippen an die Platte an-schliessen, häufig zu wünschen übrig lässt, ist eine bekannte Sache.

Rippen sind — sofern man überhaupt sich zu solchen entschliesst — bei gusseisernen Deckeln nur dann kräftig wirksam, wenn sie innen angeordnet werden, sodass den gezogenen Fasern der kleinere und nicht

Fig. 432.

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Fig. 431.

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der grössere Schwerpunktsabstand zukommt, wie z. B. Fig. 432 erkennen lässt. Im Allgemeinen verdienen gewölbte Deckel den Vorzug; Fig. 432, Fig. 318 und 319, Taf. 46, sowie Fig. 433 zeigen solche Konstruktionen. Namentlich dem letzteren, von Kiesselbach ausgeführten Deckel ist eine erhebliche Widerstandsfähigkeit eigen. Bei grossen 'Abmessungen, hohen Pressungen, greift man zweckmässigerweise auch zum Hohlguss, oder ersetzt Gusseisen durch zähen Stahlguss oder geschmiedetes Material. Unter allen Umständen ist den natürlichen und den durch die Temperaturunterschiede entstehenden Gussspannungen, sowie den etwaigen Hebelarmen, an welchen die Schraubenkräfte gegenüber der Abdichtungsfläche, die den Widerlagsdruck giebt, wirken, jeweils die nötliige Beachtung zu schenken. (In letzterer Hinsicht vergl. das S. 604 u. f. Bemerkte).

Ausser der Gl. 511 muss naturgemäss bei zusammengesetzten Querschnitten auch die Forderung befriedigt sein, dass nicht ein einzelnes Wandstück zum Bruche gelangt. Beispielsweise würde bei dem Deckel Fig. 431, im Falle Rippen nicht vorhanden wären, die Gefahr vorliegen können, dass die mittlere Platte von der Länge a₀ zunächst für sich in der Mitte zum Bruche gelangt. Dieser mittlere, mit Annäherung als am Umfang eingespannt zu betrachtende Theil müsste alsdann nach Gl. 134, S. 35, die Stärke    _

CO

¹+ (•£)*

besitzen, worin b₀ die kurze Seite dieses mittleren ebenen Theiles des Deckels bedeutet und kh nach Massgabe der S. 39 für rechteckigen Querschnitt gemachten Angaben zu wählen ist (bei vorhandener Gusshaut 280 bis höchstens 350 kg).

Hinsichtlich der Stärke der Flansche des Deckels ist das S. 606 und 607 Bemerkte zu berücksichtigen ; ebenso hinsichtlich der Bedingung, die erfüllt sein muss, wenn die Dichtung bis über die Schrauben nach aussen reicht, wie im Falle der Fig. 431 und 432.

In Bezug auf die Schrauben, welche zur Befestigung des Deckels dienen, ist es von Wichtigkeit, im Auge zu behalten, dass sich der Gresammtdruck auf den

Fig. 433.

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Deckel nickt gleichmässig auf alle Schrauben vertheilt. Die in der Regel stillschweigend gemachte Annahme der gleichmässigen Yertheilung ist nur zulässig für kreisförmige Oeffnungen, nicht aber für elliptische und rechteckige. Hier erhalten — eine ebene Platte vorausgesetzt — diejenigen Schrauben, welche dem Schwerpunkte der überdeckten Fläche (dem Punkte, in welchem der Gesammtdruck angreifend gedacht werden kann) am nächsten liegen (im Falle der Fig. 426 die Schrauben in den Mitten der langen Seiten), eine grössere Belastung, als die weiter davon abstehenden. Diese vom Verfasser bei seinen Versuchen mit rechteckigen Platten experimentell

festgestellte Ungleichförmigkeit der Druck verth eilungÇ hat den internationalen Verband der Dampfkessel-Ueberwacliungsvereine i. J. 1891 veranlasst, für Verschraubungen im Kesselbau zu empfehlen, die Zugkraft P der am stärksten belasteten Schraube einer Flanschenverbindung zu bestimmen aus

worin bedeutet

2 î: e '

. 512

Q den Gesammtdruck auf die belastete Fläche (Ellipse oder Rechteck), t die Schraubentheilung,

e den geringsten Abstand der Schrauben vom Schwerpunkte der belasteten Fläche²).

sowie

Dabei ist vorgesehen, dass der Kerndurchmesser d₁ der Schraube unter der Voraussetzung guter Beschaffenheit derselben und des Dichtungsmaterials sachgemässer Bearbeitung der Flächen aus

513

cm

dx = 0,045 J/F+ 0,5

ermittelt werde.

Durch Anordnung von Rippen u. s. w. lässt sich diese Ungleichmässigkeit der Druckvertheilung auf die Schrauben vermindern, oder auch vermehren.

Ueber die Berechnung der Flanschenschrauben, auch für Schieberkastendeckel giltig, findet sich S. 632 u. f. das Nähere angegeben. (Vergl. auch S. 644, sowie S. 607.)

B. Röhren.

Die Stoffe, aus denen Röhren gefertigt werden, sind: Gusseisen, Schweiss- und Flusseisen, Stahl, Kupfer, Messing und sonstige Legirungen, Blei (Zinn), Holz, Asphalt- oder Theerpappe, Stein, Cement, Steinzeug u. s. w. Zu den Maschinenelementen können nur diejenigen Röhren gezählt werden, welche aus Metall oder aus Legirungen bestehen, weshalb sich die nachstehende Besprechung auch nur auf solche Röhren erstrecken wird³).

I. Röhren von Gusseisen.

Diese Röhren werden stehend oder liegend gegossen. Die letztere Herstellungsweise ist die ältere und liefert ein weniger vollkommenes Erzeugniss.

Der Kern liegend eingeformter Röhren biegt sich unter dem Eigengewicht zunächst nach unten durch, während des Einströmens des flüssigen Eisens infolge des

9 S. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1890, Fig. 18 auf S. 1140, Fussbemerkungen auf S. 1106 linke Spalte und S. 1144 rechte Spalte, oder auch „Versuche über die Widerstandsfähigkeit ebener Platten“ u. s. w. S. 61, S. 87 und S. 103, oder auch „Elasticität und Festigkeit“ 1894, S. 427.

²)    Hamburger Normen 1891, S. 5. Die Beziehung 512 wurde von Abel angegeben.

³)    Eine besondere Art von Röhren bilden die Schläuche. Sie finden sich nebst ihren Verbindungen, den Schlauchkupplungen, behandelt in des Verfassers Arbeit: „Die Konstruktion der Feuerspritzen“, Stuttgart 1888, S. 3 u. f.

Auftriebes desselben nach oben. Schon aus diesem Grunde wird die Wandstärke in der Regel verschieden gross ausfallen müssen, ganz abgesehen von der Wahrscheinlichkeit des Kernverlegens oder Kernverschiebens. Die Beseitigung dieses Uebel-standes durch Einlegen von Kernstützen ist den erwähnten Kräften gegenüber nicht vollständig möglich, ausserdem aber pflegt die Kernstütze nicht immer mit dem Gusseisen zu verscliweissen, sodass jede solche Kernstützenstelle zu einer Undichtheit führen kann; ein Umstand, welcher sich besonders bei hohen Pressungen bemerklich macht. Zu diesen Nachtheilen liegend gegossener Röhren tritt noch der weitere, dass die beim Giessen sich entwickelnden Dämpfe und Gase schneller senkrecht als wagrecht entweichen, sodass liegend geformte Röhren durchschnittlich poröser ausfallen werden. Ueberdies muss die Dichtheit stehend gegossener Hohlcylinder, bei denen die einzelnen Theile unter dem Druck einer von unten nach oben abnehmenden Eisensäule stehen, eben infolge dieses Druckes (unten 2 bis 3 Atmosphären bei 3 bis 4m Rohrlänge) eine weiter gehende, grössere sein, als bei liegend gegossenen. Dass das stehend gegossene und daher gussnahtfreie Rohr auch des Aussehens wegen den Vorzug verdient, liegt auf der Hand.

Unter diesen Umständen ist es nur ein sacligemässes Verfahren, wenn die Giessereien, welche sich insonderheit mit der Erzeugung von Röhren befassen, diese stehend giessen.

Die Art der Verbindung je zweier Röhren trennt dieselben in zwei Hauptgruppen: in Flanschen- und in Muffenröhren.

I. Flanschenröhren.

Fig. 434 zeigt die Verbindung zweier Flanschenröhren. Mittelst Schrauben werden die beiden bearbeiteten Stirnflächen, das Dichtungsmaterial zwischen sich, gegen einander gepresst. Um nicht die ganze Stirnfläche der Flanschen bearbeiten zu müssen, giebt man derselben eine Arbeitsleiste. Zur Sicherung der Lage der Dichtung gegenüber der radial auswärts wirkenden Flüssigkeitspressung dient es, in die Dichtungsflächen der Flanschen zwei oder drei kleine Nuthen einzudrehen, in welche sich das Dichtungsmaterial eindrückt. (S. dieselben in den Fig. 470 und 471, S. 644.)

Die Art des abdichtenden Stoffes hängt im Allgemeinen von der Flüssigkeit ab, welche in den Röhren enthalten ist.

Verwendung finden: Gummi, Pappe mit Mennige, Blei, Asbestpappe u. s. w. am besten in Form von Scheibenringen, auch Bindfaden mit Mennigkitt u. s. f. Zur Erhöhung der Festigkeit erhält der Gummi Hanfein- oder Hanfumlagen, auch wohl Einlagen von feinem Drahtgeflecht u. s. w. *).

Fig. 434.

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: A-

0 Eine Zusammenstellung der verschiedenen Dichtungsmaterialien aus neuester Zeit bietet der Vortrag Lechner’s: „Welches sind die besten Dichtungsmaterialien für hohe Spannungen, und wie haben sich dieselben bewährt?“ in dem Protokoll der 23. Delegirten- u. Ingenieur-Versammlung des internationalen Verbandes der Dampfkessel-Ueberwachungsvereine zu Eisenach 1894, S. 86 u. f. oder auch Zeitschrift dieses Verbandes 1894, S. 401 u. f. (jedoch ohne Abbildungen).

Da bei steigender Flüssigkeitspressung die Gefahr wächst, dass der Dichtungsring nach aussen gedrückt, zerrissen oder sonst beschädigt wird und infolgedessen aufhört abzudichten, so darf die Höhe (Stärke) der Dichtungsscheibe nur eine massige sein: durchschnittlich etwa 2 sich entgegenwirken durch die Konstruktion Fig. 435. Hier liegt das Dichtungsmaterial vertieft und wird durch den äusseren Rand am Entweichen gehindert. Je nach seiner Beschaffenheit, sowie je nach den in Betracht kommenden Abmessungen und Verhältnissen tritt bei Fig. 434 die Gefahr der mehr oder minder vollständigen Aufhebung der Abdichtung bei niederer oder höherer Pressung ein. Durchschnittlich pflegt bei Pressungen von 10kg/qCm schon die Erwägung am Platze zu sein, ob nicht die Anordnung nach Fig. 435 zu treffen ist. Dieselbe hat allerdings des eingreifenden Randes wegen den Nachtheil, dass das Aus- und Einbauen von Röhren aus bereits bestehenden Leitungen, bezw. in solche, erschwert ist. Diesen Uebelstand vermeidet die Konstruktion Fig. 437 (W. Schmitz, D. R.-P. Nr. 76 736 vom 25. Nov. 1893). Ein in der Rohrachse verschiebbarer Ring hindert die Packung am Austreten. Nach Lösen der Flanschenschrauben und Verschiebung des Ringes kann das betreffende Rohr oder auch die Packung leicht herausgenommen und ersetzt werden.

nicht überschreiten. Der bezeichneten Gefahr lässt

mm

Fig. 435.

Fig. 436.

Fig. 437.

LJ

IM

i ; iig

Um das Dichtungsmaterial vom Eintritt in das Rohrinnere ab- und so Verengungen u. s. w. fernzuhalten, greift man wohl auch zur Konstruktion Fig. 436. Für hohe Pressungen, wie sie bei Verwendung von Druckwasser zum Betriebe hydraulischer Hebezeuge u. s. w. Vorkommen, hat die Abdichtung nach Fig. 438 Aufnahme

Fig. 438.

Fig. 439.

gefunden unter Verwendung von Rundgummiringen als Dichtungsmaterial. Um den erwähnten Uebelstand, der mit der Anordnung eines eingreifenden Randes an der Stirnfläche verbunden ist, zu vermeiden, haben Haniel & Lueg die Einrichtung Fig. 439 getroffen ¹). Weiter hierher gehörige Verbindungen für Röhren mit hohem Druck zeigen: Fig. 440 (Sander, D. R.-P. Nr. 61607); sie gestattet eine gewisse, wenn auch nur beschränkte Abweichung der beiden Rohrachsen und schützt das Dichtungsmaterial gegen das Hinausgepresstwerden ; die Verbindungen Fig. 441 und 442 (Haniel & Lueg,

9 Ernst, Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1891, S. 542.

D. R.-P. Nr. 59266) gewähren eine grössere Beweglichkeit, führen aber (Fig. 442) zu einer recht bedenklichen Biegungsbeanspruchung der Schrauben. Davon frei sind die

Fig. 440.

Fig. 441.

Fig. 442.

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HB-

Konstruktionen C. Hoppe’s, Fig. 443 und 444 (D. R.-P. Nr. 36798). Der innere Theil der Flanschen besteht aus zwei Theilen, welche durch einen warm aufgezogenen Ring

Fig. 443.

Fig. 444.

Fig. 445.

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zusammengehalten werden. Weniger vollkommen, aber einfacher erscheint Fig. 445 (C. Hoppe, D. R.-P. Nr. 42126).

Für Röhren, welche hohen Temperaturen ausgesetzt sind, empfiehlt sich die Anwendung von Ringen aus Asbest oder Metall. So dichtet z. B. Schwör er bei seinen Ueberhitzern mit Kitt und eingelegtem Metallringe (D. R.-P. Nr. 64013 vom 30. Dez. 1891).

In Bezug auf die Abmessungen der Röhren ist Folgendes zu bemerken.

In den meisten Fällen der Verwendung verlangen Rücksichten auf die Herstellung der Röhren, auf die Behandlung derselben beim Transport und bei der Legung, sowie auf die zusätzlichen Beanspruchungen durch Temperaturunterschiede (Dampfleitungen), durch äussere Kräfte, namentlich wenn es sich um in die Erde gebettete Röhren (um gleichmässige Auflage, Bodensenkung u. dergl.) handelt u. s. w., eine grössere Wandstärke als Gl. 124, S. 32, liefert, die lediglich die innere Flüssigkeitspressung in’s Auge fasst. Infolgedessen sind für gewöhnlich die bezeich-neten Rücksichten massgebend. Naturgemäss erweisen sich dieselben um so einflussreicher, je geringer der Rohrdurchmesser ist, weshalb Regeln für die Wandstärken,

welche durch die Erfahrung als nöthig und ausreichend angegeben werden, eine bedeutende Zuschlagsgrösse enthalten müssen. Wir setzen

mm

, für stehend gegossene Röhren,

.    . 514

_]_ 9 miü, fyr iiegenci gegossene Röhren,

eine Vergrösserung der aus Gl. 514 he-

mm

an

sofern der Betriebsdruck 10kg/qcm, der Prüfungsdruck 20kg/qcm nicht überschreitet und sofern die Leitung erheblichen Temperaturunterschieden nicht ausgesetzt ist. Trifft letztere Voraussetzung nicht zu, wie z. B. für viele Dampfleitungen, so empfiehlt sich bei Rohrweiten von etwa 100 rechneten Werthe von s um x/s bis x/4 ¹). Aehnliches gilt für die Röhren solcher Leitungen, welche besonderen schädigenden Einflüssen ausgesetzt sind. Andererseits können Röhren, in welchen nur ein geringer Druck herrscht, wie z. B. die Röhren namentlich der Gas-, Windleitungen u. s. w., schwächer gehalten werden.

Röhren für hohen Druck, wie sie zu den Leitungen für Druckwasser erforderlich werden, berechnen wir unter Bezugnahme auf das oben Bemerkte nach Gl. 124 unter Hinzufügung eines Zuschlags von 7mm, wenn stehend gegossen, d. h. nach

r« = ri

V    A+AiŁ ₊ o7

V    K- 1,3 p,

515

und gehen, sofern für p{ der grösste Betriebsdruck gesetzt wird, hierbei mit k, über 200kg nur dann hinaus, wenn besondere Veranlassung hierzu nöthigt (vergl. auch die beiden Fussbemerkungen S. 603).

Liegend gegossene Röhren sollten eine, den zu erwartenden Ungleichmässigkeiten in der Wandstärke, wie auch in der Dichtheit des Gusses entsprechend grössere Wandstärke erhalten.

Die Anzahl i der Verbindungs- oder Flanschenschrauben soll wegen

der Bequemlichkeit bei der Legung und der allgemeinen Verwendbarkeit der Röhren mit gebohrten Flanschen eine gerade sein und wenn möglich nicht unter 4 betragen. Im Uebrigen ist dann die Zahl dadurch bestimmt, dass die Entfernung je zweier Schrauben nicht mehr als etwa 160

mm

sein soll. Je grösser diese Entfernung, um so stärker müssen die Flanschen ausfallen, da sie sich sonst unter dem Einflüsse starken inneren Druckes durchbiegen und die Flüssigkeit entweichen lassen (vergl. Fig. 469, S. 644). Je stärker die Flanschen sind, um so mehr wächst andererseits die Wahrscheinlichkeit porösen Gusses da, wo sich die schwächere Röhrenwand an die Flansche anschliesst. Den bezeichneten Forderungen entsprechen, sofern die Inanspruchnahme der Schrauben durch die Flüssigkeitspressung unter Berücksichtigung des Umstandes, dass die Muttern von vornherein verhältnissmässig stark angezogen und sodann auch häufig im Betriebe nachgezogen werden müssen, nicht eine grössere Anzahl von Schrauben fordert,

0 Noch sicherer ist es, zu Dampfleitungen, namentlich für solche von grösserer Weite, Röhren aus Gusseisen überhaupt nicht zu verwenden, sondern solche aus zähem, schmiedbarem Eisen zu wählen. Zum Zwecke der Verhütung von Unfällen sollte dieser Punkt weit mehr beachtet werden, als zur Zeit noch geschieht. Vergl. hierzu S. 650, Schlussbemerkung zu den spiralgeschweissten Röhren, sowie S. 655 und S. 656 oben.

für D = 40 bis 125,    150 bis 225,    250 bis 300,    325 bis 400,    425 bis 500,

12

10

für I) = 550,    600,    650 bis 700,    750 bis 800,    900,    1000mm

iè 14

16

18

20

22

24 Schrauben.

Es wird die Regel befolgt, in der Vertikalebene der Rohrachse keine Schraube

anzuordnen.

Die Schraubenstärke d soll nicht unter 13 Gl. 166, bezw. 165 unter Berücksichtigung des Umstandes zu bestimmen, dass die Muttern von vornherein genügend stark angezogen werden müssen, damit unter Einwirkung des Flüssigkeitsdruckes eine Trennung der abdichtenden, sich mit Pressung gegen einander legenden Flächen nicht eintritt, die Abdichtung also gesichert bleibt. Dies kommt darauf hinaus, dass die Schrauben stärker angestrengt werden, als der Belastung durch den inneren Ueberdruck entspricht¹). Demgemäss kann diese Rück

mm

betragen; sonst ist sie nach den

0 Zur Beurtheilung, welches Mehr an Anstrengung hierdurch entstehen kann, werde folgende Betrachtung angestellt.

Es sei mit Bezugnahme auf Fig. 434, S. 629, k / D + D' \ 2 4 \    2    /

P*

die Kraft, welche die einzelne Schraube lediglich infolge der Flüssigkeitspressung p{ (Ueberdruck) zu übertragen haben würde,

P₀ die Kraft, mit welcher die einzelne Schraube durch Anziehen der Mutter vor Eintritt des

Flüssigkeitsdruckes — also von vornherein — angespannt wird.

Je nach dem Verhältniss der Elasticität des von den Schrauben zusammengepressten Körpers (hier die beiden Flanschen und die Dichtungsscheibe) zu derjenigen der Schrauben erweist sich der Einfluss von P₀ auf die Anstrengung der Schraube verschieden gross.

1. Die Höhe der als elastisch vorausgesetzten Dichtungsscheibe (Fig. 484 u. f.) sei eine solche, dass die Zusammendrückbarkeit der zwischen Schraubenkopf undMutter gelegenen Körpertheile sehr gro ss erscheint im Vergleiche zur Dehnung, welche die Schraube erfährt.

Unter dieser Voraussetzung kann alsdann die Schraube mit Annäherung als unelastisch gegenüber den beiden Flanschen mit dazwischen liegender Dichtungsscheibe (Gummi) angesehen werden.

Nachdem die Schrauben durch Anziehen der Muttern je mit P₍₎ gespannt worden sind, entspricht die Pressung zwischen den Dichtungsflächen der Kraft Pp. Wenn nun jetzt die Flüssigkeitspressung Pi eintritt, so wird die hierdurch bedingte Verlängerung der als normal belastet gedachten Schraube nur ganz gering sein im Verhältniss zur elastischen Nachgiebigkeit der Flanschen mit dazwischenliegender Dichtung. Infolgedessen nimmt die Kraft, mit welcher die Dichtungsscheibe gegen die Flanschen presst, nur wenig ab, sie bleibt also nahezu die gleiche, wie vor Einwirkung des Flüssigkeitsdruckes; somit erscheint die Schraube jetzt belastet durch

Pq + P-

Wenn die Dichtung gesichert sein soll, muss Pq um einen ausreichenden Betrag grösser als Null sein. Wählen wir, wie S. 634 oben behufs Ermittlung der Schraubenstärke geschieht,

p= V(p»+p)’

i>„ = -±-r,

was bei entsprechender Beschaffenheit der Dichtungsflächen der Flanschen im Allgemeinen ausreichen dürfte.

Die wegen ihrer verhältnissmässigen Kleinheit im Vorstehenden vernachlässigte Elasticität der Schraube wird — jedenfalls zu einem Theil — ausgeglichen dadurch, dass die Flüssigkeit,

so ergiebt sich

sichtnahme durch Herabsetzung der am bezeichneten Ort angegebenen Koeffizienten geübt werden. Wir entscheiden uns für Herabsetzung um etwa ein Viertel, sodass also beispielsweise mit der letzten der Gl. 166 folgen würde

i . 900 d² = -|-Y-

Pi =

-f-(D + WPt ....    516

worin d in engl. Zollen, der innere Ueberdruck p{ in kg/qCm zu setzen ist, sofern D\ D und b in cm ausgedrückt werden. Als kleinster Werth von p{ ist 5 einzu-fübren. Hierbei kann zum Zwecke der Berechnung von d die Breite b durch Schätzung

angenommen werden.

I)

mm

mm

bis -j- 25

oO

Erhebliche Biegungsbeanspruchung der Schrauben (vergl. S. 596 u. f., sowie S. 604 u. f., ferner S. 644) sind in Gl. 516 nicht eingeschlossen.

Da für grössere Rohrdurchmesser d ziemlich bedeutend ausfällt, so kann eine Verminderung als wünschenswerth erscheinen. Dieselbe lässt sich dadurch erreichen, dass auf Herstellung der Schrauben ganz besondere Sorgfalt verwendet wird. Dann darf von den Gl. 165 ausgegangen und mit Rücksicht darauf, dass stärkere Schrauben

ZU —--f- 20

50

indem sie in radialer Richtung auf die innere Mantelfläche der Dichtungsscheibe drückt (vergl. z. B. Fig. 434, 435 u. s. w.), die Kraft etwas steigert, mit welcher die Stirnflächen der Scheibe gegen die Flanschen pressen. Diese Steigerung wird bis zu einer gewissen Grenze hin verhältnissmässig um so mehr betragen, je höher die Dichtungsscheibe ist.

Würde man die Muttern von vornherein mit P₀ P anziehen, so müsste die Belastung der Schrauben nach Eintritt des Flüssigkeitsdruckes das Doppelte von P überschreiten. Hieraus erhellt, dass es sich bei stark elastischer Dichtung empfiehlt, die Schrauben von vornherein nicht zu kräftig anzuspannen. Wird dieser Umstand nicht beachtet und gesellt sich in solchem Falle zu Pq + P noch eine erhebliche, mit Eintritt von P{p{) wachsende Biegungsbeanspruchung der Schrauben (vergl. Fig. 412, S. 604 u. f., Fig. 470, S. 644, sowie das zu Fig. 408 und 409, S. 596 Bemerkte), so werden eintretende Brüche von Schrauben, die durch P allein entfernt nicht als überlastet erscheinen, leicht erklärlich. Nachdem Verfasser erst vor kurzer Zeit sich mit einer Explosion zu beschäftigen hatte, bei welcher ein mit 34 Schrauben von 21mm Durchmesser befestigter Deckel (Stärke der nur innerhalb der Schrauben liegenden quadratischen Gummidichtung im ursprünglichen Zustande 16mm, p{ =z 6 ks/(jcm) durch Brechen sämmtlicher Schrauben fortgescbleudert worden war, glaubt er, auf diese Verhältnisse besonders aufmerksam machen zu sollen.

2.    Die elastische Zusammendrückung des mittelst der Schraube verbundenen Körpers ist sehr gering gegenüber der Dehnung der Schraube.

Wie in der Fussbemerkung am Schlüsse von S. 124 dargelegt ist, entspricht hier die Pressung in den Berührungsflächen nach Eintritt von P der Kraft

P₀-P.

Soll in derartigem Falle eine Trennung der Berührungsflächen vermieden werden, so muss Pq > P gewählt werden. Hier müssen demnach die Muttern von vornherein viel stärker angezogen werden als im Falle Ziff. 1. Dabei erreicht dann aber auch die zusätzliche Belastung der Schrauben (im Betriebe) die Grösse Pq + P nicht, wie im Falle Ziff. 1, sondern bleibt P₀.

3.    Bei einer Sachlage, welche sich erheblich von den beiden Grenzfällen entfernt, die unter Ziff. 1 und 2 behandelt worden sind,

kann schätzungsweise Beurtheilung stattfinden, wrobei dann von den unter Ziff. 1 und 2 gefundenen Ergebnissen auszugehen ist. Die genaue rechnerische Verfolgung, hinsichtlich welcher auf die Fussbemerkung S. 121 u. f. verwiesen werden darf, begegnet in der Regel bedeutenden Schwierigkeiten, falls die thatsächlichen Verhältnisse ausreichend berücksichtigt werden sollen.

ohnehin etwas mehr belastet werden können, an Stelle der Koeffizienten 225, bezw. 1500 daselbst eine um etwa 10°/o vergrösserte Zahl gesetzt werden. Geht man noch erheblich darüber hinaus, ohne durch die Güte des Materials und die sonst in Betracht kommenden Verhältnisse hierzu berechtigt zu sein, so muss man vorkommendenfalls die Folgen hiervon auch tragen.

Bei Benützung der Zusammenstellung S. 111 können die Werthe in den Spalten 10 und 11 unter Beachtung des daselbst Bemerkten unmittelbar verwendet werden.

Der Durchmesser d₃ der Schraubenlöcher soll etwas grösser als der Bolzendurchmesser d sein, etwa

dl = 1,1 d.

Die Stärke s₁, mit welcher sich die Rohrwandung auf die Strecke lx — etwa 5 (s₁ — s) an die Flansche anschliesst, kann gleich d gewählt werden.

Für die Flanschenstärke s₂ genügt unter Einhaltung der oben gemachten Angaben bezüglich der Schraubenentfernung

Der Schraubenlochkreisdurchmesser Dx ergiebt sich aus der Annahme, dass der

(.1

Spielraum zwischen Mutter und Rohrwandung — betrage, zu

D₁ = D + 2 st + 2 d 4- 2 ~ = 1) + 4,5 d.

Der Flanschendurchmesser D₂ folgt unter der Voraussetzung, dass die Mutter d

um — von dem Flanschenumfang zurückstehe, aus

Da = D₁ + 2d + 2-^-=D+'?d.

Die für Dx und D₂ erhaltenen Werthe sind entsprechend abzurunden.

Für die Breite b der Arbeits- oder Dichtungsleisten genügt im Falle

der Fig. 434

⁴ =

der Fig. 435

b = dL d = s₂.

je nach dem Durchmesser des

Die Höhe der Leisten ist mit 3 Rohres reichlich bemessen.

Von dem Vereine deutscher Ingenieure und dem Vereine der Gas- und Wasserfachmänner Deutschlands sind Normalien für gusseiserne Röhren und für die Baulängen der Absperrschieber aufgestellt und 1882 einer Durchsicht unterworfen worden, wobei ein Betriebsüberdruck bis zu 10kg/qCm zu Grunde gelegt wurde. Ueber die vereinbarten Abmessungen giebt die Zusammenstellung S. 639 nebst Fig. 449 daselbst Auskunft.

mm

bis 6

mm

2. Muffenröhren.

Die gewöhnliche Verbindung zweier Muffenröhren für Gas- und Wasserleitungen zeigt Fig. 446. Zunächst werden die beiden Röhren konzentrisch und so in einander gesteckt, dass das cylindrische Rohrende den Grund der Muffe berührt. Hierauf

wird ein mit Theer getränktes Hanfseil in Windungen zwischen Muffe und Rohr eingebracht und mittelst Setzeisen und Hammer fest eingetrieben, dann die Stirnfläche des gebliebenen hohlcylindri-schen Raumes durch einen Thonring, der im Innern ein Seilstück enthalten kann, bis auf eine oben befindliche Oeffnung verschlossen. Durch dieselbe erfolgt nun das Eingiessen flüssigen Bleies stetig, bis der Raum ganz ausgefüllt ist. Nach dem Erstarren des Bleies wird dasselbe mittelst Hammer und Setzeisen verstemmt.

Auf Trockenheit der Wandungen des auszugiessenden Hohlraumes ist mit Sorgfalt zu achten, da sonst das eintretende Spritzen des Bleies nicht blos ungenügende Dichtung liefert, sondern auch Gefahr für die Arbeiter in sich birgt.

Nach Salb ach ist statt des Theerseiles zunächst eine Lage gut geflochtenen, mit Leinöl getränkten Hanfgarnes, dann eine zweite Lage getheerten und gesponnenen Hanfgarnes und zum Schluss als Schutz gegen das heisse Blei eine schwache Lage gesponnenen weissen Hanfgarnes einzubringen.

Bei Auswechselungen von schadhaft gewordenen Röhren und für die Verwendung cylindrischer Rohrstücke ist es bequem, zwei cylindrische Rohrenden verbinden zu können. Es geschieht das durch doppelte Ueberschiebmuffen, wie das Fig. 447 erkennen lässt.

Die beschriebene Verbindung der Muffenröhren besitzt den Vortheil einer gewissen Beweglichkeit, welche Eigenschaft nicht nur den unvermeidlichen Temperaturänderungen gegenüber von Werth ist, sondern welche schon infolge der Bewegungen des Erdreiches, in denen die Röhren liegen, gefordert werden muss.

Beim Verlegen der Röhren ist zu streben, dieselben auf gewachsenem Boden aufzulegen. Dann genügt es, die Leitung in ihrer ganzen Länge gut zu unterstopfen. Sollen die Röhren in aufgefülltem Erdreich verlegt werden, so sind besondere Vorsichtsmassregeln dahin gehend zu treffen, dass die zu erwartenden Bodenbewegungen weder zu Undichtheiten noch zu Brüchen führen. Besonders gefährdet erscheinen die Uebergänge von gewachsenem zu aufgefülltem Boden, von Mauerwerk ins Erdreich u. dergl. Das Einmauern der Röhren ist ebenso zu verwerfen, als das Legen der Röhren auf einzelne Steine, in welchen Fällen die Röhren auch noch als eine Art Brückenträger beansprucht werden.

Bezüglich der Form und der Abmessungen der Muffenröhren darf auf die bereits erwähnte Zusammenstellung S. 638 und 639 und auf das unter 1 über Flanschenröhren Gesagte verwiesen werden. Die Abmessungen der Muffe sind durch die Beanspruchung beim Verstemmen bedingt.

Fig. 446.

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Fig. 447.

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Die Fig. 450 und 451 (nach dem Taschenkatalog der Firma Rudolph Böcking&Co., Haibergerhütte bei Saarbrücken) zeigen bewegliche Muffendichtungen, wie sie bei Leitungen, welche durch Flüsse gehen, angewendet werden (Dücker). Hierbei werden die Röhren in fertig verbleitem Zustande versenkt. Im Falle der Fig. 450

Fig. 451.

Fig. 450.

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wird die Muffe innen genau kugelförmig ausgedreht und geschliffen. Nach Ausgiessen mit Blei und Verstemmen desselben lässt sich das Rohr nach jeder Richtung drehen, wobei das Blei an der geschliffenen Innenmuffenfläche gleitet. Bei der Konstruktion Fig. 451 wird das Spitzende des Rohres kugelförmig abgedreht und geschliffen. Nachdem die Muffe mit Blei ausgegossen und verstemmt ist, wird der Flanschenring über das Spitzende aufgeschoben, verschraubt und hierauf ebenfalls ausgegossen und verstemmt.

Fig. 452.

SUSI

Für Druckluftleitungen findet die Verbindung Fig. 452 (nach Kober) Verwendung. Die rohen glatten Rohrenden der gewöhnlich 4¹¹¹ langen Röhren werden bis auf einige Millimeter Zwischenraum gegen einander geschoben und dann mit einem Ueberwurfstück überdeckt.

Zwei Ueberwurfringe werden durch Schrauben veranlasst, die Dichtungsringe anzupressen. Da die Röhren aus Gussrücksichten ein wenig kegelförmig sind, so empfiehlt es sich bei der Rohrverlegung, für Muffen und Ueberwurfringe zwei Modelle mit nur um wenige Millimeter verschiedenen, lichten Weiten auszuführen, je nachdem sie über das weitere oder engere Rohrende geschoben werden sollen. Die Vortheile dieser Rohrverbindung vor der gewöhnlichen Muffenverbindung sind für den vorliegenden Zweck: vollkommeneres Dichthalten bei Bewegungen der einzelnen Röhren infolge Temperaturänderungen, sowie bei Nachgiebigkeit des Erdreiches.

Für Dampfleitungen werden Muffenröhren so gut wie nicht verwendet, da die Dichtung mit Blei nicht beständig ist und diejenige mit Eisenkitt durch die abwechselnden Dehnungen und Zusammenziehungen der Röhren stark leidet.

Um die gusseisernen Röhren gegen Rostbildung zu schützen, wird für Wasser-und Gasleitungsröhren in der Regel heisser Asphalt, bezw. Theer verwendet, in welchen die geputzten und auf etwa 100 bis 150 ⁰ C. erwärmten Röhren eingetaucht und längere Zeit belassen werden. Der Ueberzug soll nur die Stärke einer schwachen Haut haben. Um die Arbeiter vor den Unannehmlichkeiten zu bewahren, welche der vorhandene Asphalt beim Eingiessen des Bleies (zur Verbindung zweier Muffenröhren)

Fig. 448.

Fig. 449.

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gemeinschaftlich aufgestellt von dem Vereine

deutscher Ingenieure und dem Vereine der

Gas- und Wasserfach-

rnänner Deutschlands.

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Abmessungen und Ge*

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Abmessungen

Gewichte in kg

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Bemerkungen: Die normalen Wandstärken gelten für Röhren, welche einem Betriebsdrucke von 10 Atm. und einem Probedrucke von höchstens 20 Atm. ausgesetzt sind und vor Allem Wasserleitungszwecken dienen. Für gewöhnliche Druckverhältnisse von Wasserleitungen (4—7 Atm.) ist eine Verminderung der Wandstärken und dementsprechend auch der Gewichte zulässig, desgleichen für Leitungen, in welchen nur ein geringer Druck herrscht (Gasleitungen, Windleitungen, Kanalisationsleitungen u. s. w.). Für Dampfleitungen, welche grösseren Temperaturunterschieden und dadurch entstehenden Spannungen, sowie für Leitungen, welche unter besonderen Verhältnissen schädigenden äusseren Einflüssen ausgesetzt sind, ist es empfehlenswert!!, die Wandstärken entsprechend

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348,82

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zu erhöhen. — Der äussere Durchmesser des Rohres ist feststehend und werden Aenderungen der Wandstarke nur auf den lichten Durchmesser des Rohres von Einfluss sein. — Als unabänderlich normal gilt ferner die innere Muffenform, die Art des Anschlusses an das Rohr, sowie die Bleifugenstärke. Aus Gründen der Herstellung sind bei geraden Normalröhren Abweichungen von den durch Rechnung ermittelten Gewichten höchstens um + 3°/0 zu gestatten. — In den Gewichtsberechnungen ist das speciflsche Gewicht des Gusseisens zu 7,25 angesetzt worden. Für die Anordnung der Schraubenlöcher bei den Flanschenröhren gilt die Regel, dass die Vertikalebene durch die Achse des Rohres Symmetrieebene für die Löcher ist und kein Schraubenloch enthält.

¹) Die Anstrengung der Verbindungsschrauben, wie sie diese Normalien gestatten, hält Verfasser bei den grösseren Rohrdurchmessern für einen Betriebsdruck von 10 Atm. als zu hoch, was angesichts der Steigerung der Betriebspressungen ausdrücklich hervorgehoben sein möge.

verursachen würde, sind die Röhren an den Stellen, an welchen der Asphaltüberzug wieder beseitigt werden soll (Innenmantel der Muffe, Aussenmantel des Rohrendes), vor Herstellung desselben mit Kalkmilch anzustreichen. Wird der Asphalt mittelst Bürste auf die erwärmte Röhre aufgetragen, so können das Muffeninnere und der Aussenmantel des Rohrendes unmittelbar frei bleiben.

Die Prüfung der gewöhnlichen gusseisernen Röhren erfolgt auf 12 bis 20kg inneren Ueberdruck unter gleichzeitigem kräftigem Hämmern der Röhren. Der zweifache Arbeitsdruck als Probepressung pflegt vollauf genügend zu sein. Das Hämmern bietet die einzige Möglichkeit, Röhren mit starken, vom Erkalten herrührenden Gussspannungen auszuscheiden.

3. Formstücke.

Haben bei einer Rohrleitung Abzweigungen, Durchmesser- oder Formänderungen

zu erfolgen, oder ist die Achse derselben zu krümmen, so sind besonders geformte

Rohrtheile erforderlich, welche Formstücke

Fig. 453.

Fig. 454.

genannt werden.

Die Fig. 447, 453 bis 464 zeigen die von dem Vereine deutscher Ingenieure und dem Vereine der Gas- und Wasserfachmänner Deutschlands festgestellten Normalformstücke. (Siehe die Zusammenstellung S. 638 und 639.)

Fig. 453 und 454 dienen zum Ueber-gang von Flanschen- zu Muffenröhren und umgekehrt, Fig. 455 zur Aenderung des Durchmessers der Leitung. Fig. 456 und 457 stellen eine rechtwinklige, Fig. 458 eine spitzwinklige Abzweigung dar. Die Fig. 459 bis 461 lassen sogenannte Krümmer erkennen, die Grundbestandtheile von Rohrleitungen mit gekrümmter Achse. Fig. 462 bis 464 zeigen Formstücke für Flanschenröhren.

Fig. 465 (Reuther, D. R.-P. Nr. 40 004) stellt eine zweitheilige Hülfsmuffe dar, mittelst welcher sich durch einfaches Verstemmen einem zersprungenen Rohr

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mit 0| als Kerndurchmesser der Schraube die Zuganstrengung kz lediglich durch die Flüssigkeitspressung, also ohne Rücksicht auf die Drehungsbeanspruchung beim Anziehen, ohne Rücksicht auf den Umstand, dass die Schrauben von vornherein kräftig angezogen und erforderlichenfalls im Betriebe scharf nachgezogen werden müssen u. s. w., für D = 40    50    60    70    80    90

kz = 638    702    547    563    581    669    686kg/qcm

Verfasser möchte im Allgemeinen nicht erheblich über diejenigen Werthe hinausgehen, welche S. 109 u. f., sowie S. 634 angegeben worden sind.

in kurzer Zeit ein Verband umlegen lässt. Die beiden Hälften schieben sich schlittenartig in Richtung der Rohrachse in einander. Nach Uebereinanderschieben erfolgt Ausgiessen mit Blei und Verstemmen.

Fig. 455.

Fig. 456.

Fig. 457.

Fig. 458.

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Die Abzweigungen der Leitungen für tropfbare Flüssigkeiten sollen möglichst tangential und nicht rechtwinklig, vorkommendenfalls mit allmählicher Querschnitts-

Fig. 459.

Fig. 460.

Fig. 461.

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änderung erfolgen, es sei denn, dass die in Frage kommenden Mengen und Geschwindigkeiten der Flüssigkeit nicht bedeutend sind. Die Halbmesser der Krümmungen solcher Leitungen sollen möglichst gross gewählt werden.

C. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

Bei Gas- und Dampfleitungen sind diese Rücksichten weniger bedeutungsvoll. Handelt es sich bei Wasser- oder auch Gasleitungen um den Anschluss einer

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Fig. 462. *)

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Fig. 464.

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kleinen Zweigleitung an ein grösseres Kolir (Anschlüsse der Rohre für die einzelnen Gebäude an die unterirdischen Hauptleitungen), so verfährt man in der Weise, wie

Fig. 465.

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Fig. 466 andeutet. Die aus einem gusseisernen Kopf, der das Gewinde zum Einschrauben eines Rohres oder Hahnes trägt, bestehende sogenannte Rohrschelle a

Fig. 466.

Fig. 467.

Fig. 468.

mm

PI

J) Hinsichtlich der Widerstandsfähigkeit solcher Röhren mit seitlichen Stutzen ist Fuss-bemerkung 1, S. 603 zu beachten.

wird durch ein schniiedeisernes Band fest gegen das Rohr gepresst. Ein Gummiring dichtet das zukünftige Loch nach der Seite ab. Hierauf erfolgt das Anbohren, was bei Zuhülfenahme einer besonderen Vorrichtung auch unter Druck, also ohne vorherige Entleerung des Rohres geschehen kann. Da das schmiedeiserne Band mit den Schrauben im Boden schnell rostet, namentlich, wenn die Bodenbeschaffenheit hierfür günstig ist, so hat C. Mennicke in Berlin eine Rohrschelle, welche nur aus Gusseisen gefertigt ist und keine Schrauben besitzt, angewendet, Fig. 467 (D. R.-P.

Nr. 77056 vom 11. Febr. 1894).

Dieselbe besteht aus zwei seitlich in einander schiebbaren Theilen; sie wird dadurch an das Hauptrohr gepresst und gegen dieses festgelegt, dass man mittelst des in die eine Schellenhälfte einschraubbaren Zweigrohres den dazwischen gebrachten Dichtungsring (Blei u. s. w.) kräftig gegen das Hauptrohr drückt. Diese Konstruktion hat überdies noch den Vortheil, dass das Schraubengewinde nicht mehr an sich zu dichten braucht, wie im Falle der Fig. 466, wobei man sich auf die zwischen das Gewinde gestrichene Mennige (Bleiweiss) zu verlassen hatte.

Eine Abzweigung mit veränderbarem Winkel für kleinere Röhren zeigt die Universalkupplung der Firma Schaffer & Budenberg, Fig. 468.

II. Röhren von Schweisseisen, Flusseisen, Stahl.

Je nach der Herstellung sind zu unterscheiden: genietete, geschweisste, hart gelöthete und nahtfrei hergestellte Röhren.

I. Genietete Röhren.

Hinsichtlich der Herstellung dieser Röhren darf auf das unter den Nietverbindungen Bemerkte verwiesen werden. Verwendung finden sie meist dann, wenn die Grösse des Durchmessers so bedeutend ist oder äussere Kräfte so erheblich belastend auftreten können, dass gegossene Röhren zweckmässigerweise nicht mehr anzuordnen sind, wie dies z. B. bei der Wasserzuführung für Turbinen u. s. w., bei Windleitungen u. s. f. der Fall sein kann. Auch für Flussübergänge werden sie nicht selten gewählt.

Die Wandstärke bestimmt sich aus den wirkenden Kräften, wobei namentlich auch die Inanspruchnahme durch äussere Belastungen im Auge zu behalten ist, ferner mit Rücksicht auf den Abgang durch Rostbildung oder sonstige Abnützung. Mit der Blechstärke ist der Durchmesser der Nieten gegeben. Hinsichtlich dieser Verhältnisse findet sich S. 135 u. f. das Nöthige erörtert.

Bei Bestimmung der Schraubenstärke d ist nach Massgabe des S. 632 u. f. Bemerkten zu verfahren und hierbei insbesondere noch zu beachten, dass die Form des Winkeleisens (bei Nichtabdrehen und nicht genau entsprechender Unterlegscheibe) leicht zu erheblicher Biegungsbeanspruchung der Schrauben Veranlassung geben kann, Fig. 470. Dasselbe tritt — Avie diese Abbildung erkennen lässt — ein, wenn der Schenkel mit den Schraubenlöchern infolge ungenügender Stärke sich abbiegt.

Macht man, wie nicht selten geschieht, die ringförmigen Dichtungsscheiben so breit, wie die Schenkel, so pressen sich diese aussen schärfer gegen einander als innen, dichten infolgedessen zwar aussen ab, ermöglichen aber der Flüssigkeit, bei nicht sehr reichlicher Flanschenstärke innen zwischen die Schenkel und durch die Schraubenlöcher nach aussen zu treten (vergl. auch Fig. 414, S. 606). Aus diesem Grund empfiehlt es sich nicht, das Dichtungsmaterial über den Schraubenlochkreis hinaus-

Fig. 469.

Fig. 470.

Fig. 471.

Fig. 471a.

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reichen zu lassen, vielmehr nach Massgabe der Fig. 471 zu verfahren; es sei denn, dass man verhältnissmässig sehr starkes Winkeleisen verwendet, oder auch die Stirnfläche der Flansche von den Schraubenlöchern an nach auswärts kegelförmig abdreht, derart, dass bei Zusammensetzung zweier Röhren der Abstand der beiden Flanschen am äusseren Umfang etwa 4 bis 5 kennen lässt.

Bei Wahl der Stärke s des Winkeleisens kommt ausser dem soeben besprochenen Umstand noch die Entfernung der Schrauben in Betracht. Durchbiegung, wie eine solche in Fig. 469 zwischen zwei Schrauben (in allerdings übertriebener Weise) dargestellt ist, erlaubt der gepressten Flüssigkeit das Entweichen und ist deshalb zu vermeiden: entweder durch Verstärken der Flanschendicke oder durch Verminderung des Abstandes der Schrauben oder durch Schritte in beiden Richtungen. Ueber-schreitet man mit der Schraubentheilung die Grösse von etwa 160

für gewöhnliche Fälle s =

Um die Schenkel des Winkeleisens möglichst wenig auf Biegung zu beanspruchen, sind die Schrauben so weit in die Ecke zu setzen, als es mit Rücksicht auf das Anziehen der Muttern zulässig ist. Auf diesem Wege gelangt man dazu, jede Schraube zwischen zwei Nieten zu setzen (vergl. Fig. 470 und 471) und wird so mit der Entfernung der Schrauben abhängig von der Niettheilung. Durch Anordnung von Nieten, welche aussen im Schenkel des Winkeleisens versenkt sind, wie Fig. 471a zeigt, kann man dieser Abhängigkeit entgehen.

mm

grösser ist, als innen, wie Fig. 471a er-

-5- d auszureichen. 4

2. Geschweisste Röhren.

mm

nicht, so pflegt

Hier sind zunächst zu unterscheiden : Röhren mit stumpfer und mit über einander gelappter Schweissnaht. Die Letzteren erweisen sich naturgemäss als die widerstandsfähigeren. Im Handel treten die bezeichneten Röhren, abgesehen von solchen für besondere Zwecke, auch als Gas- und als Siede- oder Kessel-

röhren *) auf, deren gangbare Abmessungen in den folgenden Zusammenstellungen enthalten sind.

Siederöhren (überlappt geschweisst).

Aeusserer

Durchmesser

Gewöhnliche

Wandstärke

Gewicht auf das laufende Meter

Aeusserer

Durchmesser

Gewöhnliche

Wandstärke

Gewicht auf das laufende Meter

Zoll engl.

mm

mm

kg

Zoll engl.

mm

mm

kg

WCOtOCOtOtODODOHHHM

38

274

1,97

C/T Ol OT

51

54

57

60

68,5

70

76

83

89

95

102

108

114

I—* I—*

CO CO

2,17

2,32

2,49

272

274

3'U

374

2,97

3,15

3,65

4,20

4,45

4,90

5,35

6,35

6,78

7,30

9,01

9,56

10,10

11,46

12,03

©tDCOOO-l^OŒOsœCnOtût

CO •—* •—i    CO — _ä

"S- 'S' 'S-    'S- 'S- ÎT-

■SP

>—4 H-*    ►—l

— OO

11¹/*

12

12 V2

o o

CO

178

191

203

216

229

241

254

267

279

292

305

318

OT

!C

CO

12,65

14,90

15,56

16,22

17,00

17,65

18,31

19,08

24,93

26,60

33.20 35,30

37.20

39.50

44.50 49,60 52,10 54,70

60.50

x) Die „Würzburger Normen“ (1895) verlangen von Röhren, welche für Dampfkessel verwendet werden sollen, das Bestehen der Aufweitungs-, Bördel-, Biege- und Wasserdruckprobe. Ankerröhren brauchen nur der Letzteren unterworfen zu werden.

Die Rohrenden müssen sich im kalten Zustand auf eine Länge von 30mm aufweiten lassen und zwar bei einer Wanddicke:

bis zu 4mm um 37« des Durchmessers, wenn aus Schweisseisen, um 5 °/o, wenn aus Flusseisen,

» , 6 „ „ 27o ,

„ 37o    „    ,

über 6 „    „ 17°    «

* 27o    ,    „

Das Aufweiten der Rohrenden muss durch Hämmern über einen Dorn erfolgen.

Bei der Bördelprobe müssen sich die Rohrenden im kalten Zustande nach aussen umkrempen lassen und zwar für Schweisseisen:

a)    bei Röhren bis einschliesslich 76mm Weite und bis zu 3mm Wanddicke um 60°,

b)    bei Röhren über 76ram Weite und bis zu 4mm Wanddicke um 30°.

Die Breite des Bördels muss im Falle a 12°jo, im Falle b 8°/o des Rohrdurchmessers betragen.

Bei Flusseisen muss für alle Rohrweiten und Wanddicken die Bördelbreite 12 7» des Durchmessers und der Bördelwinkel 90° sein.

Bei der Biegeprobe müssen sich im kalten Zustande Rohrabschnitte von 100mm Länge, im Fall es sich um Schweisseisen handelt, auf den halben Durchmesser zusammendrücken lassen, wobei die Sch weissnaht nicht in die Biegung zu liegen kommen soll. Die 100mm langen Abschnitte flusseiserner Röhren müssen sich ganz zusammendrücken lassen.

Bei der Wasserdruckprobe müssen die Röhren einem Probedrucke von dem Dreifachen des grössten Betriebsüberdruckes, mindestens aber von 30kg/qcm widerstehen, ohne irgend eine

Diese Röhren, welche auch in grösseren Wandstärken, auf Verlangen an den Enden erweitert oder verengt, sowie mit angelötheten Kupferstutzen geliefert werden, finden vorzugsweise Verwendung zu Röhrenkesseln (Lokomotiven, Dampfschiffe, Lokomobilen, feststehende Kessel), zu Dampfleitungen u. s. w.

Aus Stahl werden sie in der Regel nur nach besonderer Vereinbarung geliefert. Uebliche Länge 4 bis reichlich 5 m.

Durchmesser an in geringeren Wandstärken gefertigt.

mm

Für Luft- und Dampfheizungen, sowie für Dampfleitungen mit geringem Druck, werden sie auch von etwa 102

Gasröhren,

(stumpfgeschweisst) sind in folgenden Lichtweiten zu haben :

³/4    1    1 V*    1 X/2    l³/4    2

13    19    25    32    38    44    51

In der Regel sind auf Lager Röhren von ³/s bis 3".

V4 ³,

.6

co O

Vs

4    2 l/s 2³/4    3    3 Vs 4"

70 76 89    102

63

mm

Röhren zu He iss wass erheizung e n (Perki ns).

to -

CO

ÜT IO

Innerer Durchmesser in engl. Zollen Innerer Durchmesser in mm . Wandstärke in mm......

Innerer Durchmesser in engl. Zollen . Innerer Durchmesser in mm .    .

Gewicht des lauf. Meters in kg bei einer Wandstärke von rund ¹/4// engl.

Röhren für hohen Druck (Manometer, hydraulische Pressen u. s. w.).

J/4    ³/ V* ⁵/    ³/4    1    1V4

19 25 32

13

» CD

co *—L

io

1³/4 2

44 51

. 2,05 2,5 2,9 3,4 3,9 4,9 6,0

7,8 9,0

Die Verbindung der zu Dampfleitungen u. s. w. verwendeten Siederöhren unter sich pflegt zu erfolgen: mittelst aufgeschweisster Bunde, die glatt oder in einander greifend gedreht sein können, und mittelst loser, drehbarer Flan-

Fig. 472.

Fig. 473.

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SS

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sehen; oder mittelst umgebördelter Rohrenden, gegen die sich die Flanschen legen, oder auch durch aufgelöthete, also feste Flanschen. Die Fig. 472 und 473 (J. Aird,

Formänderung oder Undichtheit zu zeigen. Die Röhren sind, während sie unter Druck stehen, ah zuhämmern.

geschlitzt, sodass bei der Beweglichkeit der Schrauben bereits einige Drehungen der Muttern genügen, die Verbindung herzustellen, bezw. zu lösen. Damit die Muttern der Gelenkschrauben nicht verloren werden können, empfiehlt es sich, den obersten Gewindegang durch Hämmern ein wenig zu stauchen.

M.

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D. R.-P. Nr. 58452) lassen derartige Verbindungen mit glatten Bunden erkennen;

Fig. 474 zeigt eine solche Verbindung mit in einander greifenden Bunden.

Eine leicht lösbare und deshalb für die Röhren von Pumpen, welche ihren Aufstellungsort oft wechseln, geeignete Verbindung ist in der Fig. 475 dargestellt. Die mit den geschweissten oder genieteten Röhren durch Nietung verbundenen Gusseisenflanschen sind

Fig. 474.

Fig. 475.

TU

Da die Abdichtung zwischen den schwachen Rohren und den Flanschen nicht durch Verstemmen bewerkstelligt werden kann, ist Dichtungsmaterial zu Hülfe zu nehmen, wie das unter den Vernietungen besprochen wurde. Die Dichtung der Flanschen gegen einander geschieht je durch einen Gummiring, welcher in einer Vertiefung der einen Flansche gelagert ist. Bei den geringen Pressungen, die hier das Wasser zu haben pflegt, erscheint die grössere Höhe des Ringes zulässig.

Die Befestigungsweise der Röhren in Wandungen ist verschieden. Mittelst ein-geschlitfenen Kegels, der aus einem aufgeschweissten Bund hergestellt wird (Fig. 476,

Fig. 476.

Fig. 477.

Fig. 478.

Fig. 479.

Li

Mm

z. B. bei Field kesseln), durch Einschrauben, durch einfaches Auftreiben und Vernieten, durch Aufwalzen mit der Rohrdichtmaschine (Fig. 477 bei Röhrenkesseln), mittelst Stopfbüchse (Fig. 478 beispielsweise bei Oberflächenkondensatoren, Fig. 479 beispielsweise bei hydraulischen Pressen) u. s. f.

Krümmungen werden durch Biegung der erhitzten und mit Sand gefüllten geschlossenen Röhren erzeugt.

Die Gasröhren (für Gas- und Wasserleitungen mit geringen Pressungen) werden in der Regel durch Muffen verbunden und sind deshalb an den Enden mit

dem sogenannten Gasgewinde versehen. Die zur Herstellung von Krümmungen, Abzweigungen, Verschlüssen und dergl. dienenden Verbindungstheile zeigen die Fig. 480

Fig.

Fig. 482.

480.    481.

Fig. 483.

Fig. 484.

Fig. 485.

bis 497, und zwar Fig. 480 die gewöhnliche, Fig. 481 die verjüngte Muffe, Fig. 482 die 90°- und Fig. 497 die 45°-Bogenröhre, Fig. 483 das scharfe gleiche, Fig. 484 das scharfe verjüngte und Fig. 485 das abgerundete Kniestück, Fig. 486 das gleiche,

Fig. 486.

Fig. 487.

Fig. 488.

Fig. 489.

Fig. 490.

Fig. 491.

Air

Fig. 487 und 488 das verjüngte “f-Stück¹), Fig. 489 das gleiche und Fig. 490 das verjüngte Kreuzstück, Fig. 491 die Verschlusskappe, Fig. 492 die Verschlussschraube,

Fig. 492.

Fig. 493.

Fig. 494.

Fig. 495.

Fig. 496.

Fig. 497.

Fig. 493 die Gegenmutter (zum Verdichten), Fig. 494 und 495 die Flanschen, Fig. 496 das sogenannte Langgewinde.

Solche Verbindungsstücke (Fittings) werden auch aus schmiedbarem Gusse

hergestellt.

Für Wasserleitungen finden die Gasrohre und ihre Verbindungsstücke auch in verzinktem Zustande Verwendung.

Fig. 498.

Fig. 498 zeigt die Muffenverbindung für geschweisste Röhren von 500

bindung im Auge behalten werden muss.

und mehr Weite, wie sie von dem Blechwalzwerk Schulz Knaudt Aktiengesellschaft in Essen (D. R.-P. Nr. 30 757) hergestellt wTird. Solche Rohre pflegen weder im Durchmesser genau gleich gross, noch genau rund zu sein, was bei Herstellung der Ver-

mm

In neuerer Zeit gelangen auch spiralgeschweisste Röhren seitens des Rather Metallwerkes vorm. Ehrhardt & Heye in Rath bei Düsseldorf in den

9 Statt der rechtwinkligen Abzweigungen sind auch schiefe zu haben; doch stellen sich solche Verbindungsstücke bedeutend tbeurer.

Handel; Fig. 499 zeigt ein solches Rohr mit umgebördeltem Rand und schmiedeisernen Flanschenx). Sie werden nach der neuesten Preisliste in folgenden Abmessungen u. s. w. geliefert.

Fig. 499.

Aeusserer

Durchmesser

mm

Wandstärke Betriebsdruck Probedruck

mm

kg/

/ qcm

qcm

1 Meter glattes Rohr

wiegt

kostet

kg

M.

Pf.

157

2,5

24

3,0

28

35

40

10,0

3,5

30

45

12,5

15,0

182

2,5

20

30

3,0

25

3,5

30

35

45

11,7

14,5

17,1

208

2,5

18

27

3,0

22

3,5

26

33

39

13,8

16,5

19,2

233

2,5

3,0

16

24

15,4

3,5

19

23

28

34

18,4

21,6

259

2,5

15

22

3,0

3,5

17

20

25

30

17,0

20,3

24,0

OO <1 <1 GO<lC5 <1 Oi Oi 05 OS Cr* Cr* Cn 4^

95

40

95

45

05

60

05

75

40

50

25

80

50

311

3,0

3,5

15

18

22

4,0

20

27

30

24,7

29,0

33,3

362

3,0

3,5

13

20

4,0

15

17

23

25

29,0

33,5

38,5

416

3,5

4,0

13

15

18

5,0

18

22

27

38,8

44,3

54,7

467

3,5

11

4,0

13

17

5,0

16

19

24

43,5

49,8

52,0

517

3,5

10

4,0

12

15

5,0

18

48,2

55,0

15

23

68,8

571

3,5

4,0

9,5

11

14,5

5,0

17

6,0

13

15

20

22

53,3

60,9

76,0

91,0

622

3,5

8,5

10

13

12,5

15

58,0

15

18,5

66,5

22

83,0

100,0

CG CO CO CO    CO IO CO CO    CO CO M    COhm    CO M m    ►—*    h-»    h-*    hh

^OCn CO    h^]COM    H-HO    COO^l    HQOCi    05    4^    CO    4^ CG

85

15

40

90

15

40

90

90

85

65

35

10

60

20

50

75

85

20

95

„ötahl und Eisen“ 1894, Nr. 15.

') Ueber die Herstellung dieser Röhren

Normale Baulänge des Rohres 10m.

Die Rohre werden vor der Versendung dem angegebenen Probedruck ausgesetzt und warm asphaltirt. Auf Verlangen werden sie auch verzinkt oder mit Mennige und Oelfarbe gestrichen geliefert.

Bei grösseren Bestellungen liefert das Werk auch andere Durchmesser.

Die Rohrverbindungen werden ausgeführt:

1.    Das Rohr gebördelt mit losen Flanschen aus Schmiedeisen (für Wind- und Heizleitungen mit geringem Druck).

2.    Schmiedeiserne Winkel (Flanschen) aufgenietet, Dichtungsfläche roh (für Kamin-ausblaserohre u. s. w.), und gedreht (je nach der Stärke der Winkeleisenflanschen für Leitungen mit mehr oder minder hohem Druck).

3.    Gusseiserne Winkel (Flanschen) aufgenietet, Dichtungsfläche gedreht.

4.    Schmiedeiserne Bunde aufgelöthet oder aufgeschweisst und lose schmiedeiserne Flanschen, Bunde eingedreht, Dichtungsring liegt vertieft (für Dampfleitungen), Fig. 474.

5.    Wie unter Ziff. 4, jedoch Bunde nur glatt gedreht, passend zu gusseisernen Normalröhren (für Dampfleitungen).

6.    Das Rohr gebördelt und durch Ehrhardt’sche Patentklammer verbunden. Hinsichtlich der weiteren Einzelheiten, namentlich die Rohrverbindungen betreffend, sei auf die Preisliste des bezeichneten Werkes verwiesen.

Die spiralgeschweissten Rohre, aus zähem Fluss- oder Schweisseisen hergestellt, verdienen insbesondere für Dampfleitungen mit höheren Pressungen mehr Verwendung zu finden, als es bisher geschehen ist. Sie erscheinen geeignet, das für solche Leitungen nicht genügend zuverlässige Gusseisen als Rohmaterial zu verdrängen.

3. Gelöthete Röhren.

Dieselben, hart gelöthet, dienen meistens zu Dampfheizungen.

4. Nahtlose Röhren.

Solche Röhren werden erzeugt nach dem Walzverfahren von Mannesmann oder nach dem Loch- und Ausziehverfahren von Ehrhardt. Hinsichtlich des Verfahrens, nach dem die ersteren Röhren nahtfrei hergestellt werden, sei auf die Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1890, S. 621 u. f. verwiesen; über das zweite Verfahren geben die Patentschriften: D. R.-P. Nr. 67430 (10. Okt. 1891), Nr. 67921 (28. Jan. 1891) und Nr. 73005 (21. April 1892) Auskunft.

Die gegenwärtig vorliegende Preisliste der Rheinischen Metallwaaren- und Maschinenfabrik in Düsseldorf, welche Ehrhardt’sche Röhren ohne Schweissung liefert, führt auf: die äusseren Durchmesser von ³/4// engl. (19mm) bis 4" engl. (101,6mm), je um ¹I&" (3,17mm) steigend, und Wandstärken von ¹/ui// (l,58mm) bis ⁶jè" (15,9mm).

Die neueste Preisliste der Deutsch-Oesterreichischen Mannesmann-Röhren werke mit der Generaldirektion in Düsseldorf macht unter Anderem folgende Angaben.

M a n n e s m a n n - S t a h 1 r ö h r e n.

Aeusserer

Durchmesser

Wandstärke Gewicht

Aeusserer

Durchmesser

Wandstärke Gewicht

Zoll engl.

mm

mm

kg

Zoll engl.

mm

mm

kg

_ ^ JM 00 rf CO    CO -t CO CU

1r-i    ' iß CO t-    1-H TH CO '    CO

r-Hi-HrHT-Hr—

32

38

OT ÜT ÜT

51

54

57

60

63,5

70

in in üi Ot W Oi Oi

CO M 03 CO

76

83

89

95

102

121

127

rf*- ^ tf*. ^ if, 03 03 W 03 03 M 03 COtOK)tGtOtOt>OCO in üi üt

ł—Ł ł—Ł t-Ł ł—Ł

r P P ? r³ ^ P P¹ ^ ^ ^ ^ 5° P ^ P ^

O in GO M 05 «3 03 00 V SO DO O î-* tC kl en M 00 COÜtCnOl-^lOOOCiOaoOOcoOOOOOOOCOOîOi-¹

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•>1    05    Cn    in    ^    ^    03

H    in    O    to    O)    O    03

17'

191

203

216

229

^ ^

O O r-H r-H CQ

T—1 T—I T-H T-H T—(

241

254

267

279

305

330

12,73

13,42

14,00

4,5

4,5

4,5

4,5

5,5

5,5

5,5

16,37

17,15

17,82

18,39

21,34

22,94

24,41

26,03

30,22

31,24

33,71

38,61

40,40

Die Gewichte gelten für das laufende Meter glattes Rohr.

Die üblichen Längen der Siederöhren für Dampfkessel u. s. w. (aus weichem Stahl) sind 4 bis 5,5m. Für grössere Längen als 5,5m — gleichgiltig, ob es sich um Siederöhren oder um Röhren mit Flanschenverbindungen für Dampfleitungen u. dergl. handelt — tritt ein Preisaufschlag ein.

Die Siederöhren werden vor Abgabe auf 50kg Ueberdruck geprüft, auf Bestellung auch an den Enden aufgeweitet und eingezogen geliefert.

Mann es mann- Stahlrohren für Hochdruckleitungen.

Lichtweite in mm 6 10 13 16 20 25 32 38 44 51 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300

(Probedruck 100kg/qcm).

qcm

a)    Für Betriebspressungen bis 50 kg/

Wandstärke in mm 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 4,0 4,5 5,0 6,0 6,5 7,0 7,5

b)    Für Betriebspressungen bis 100kg/qcm (Probedruck 200kg/qcm). Wandstärke in mm 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 4,0 5,0 6,5 7,5 9,0 10,0

c)    Für Betriebspressungen bis 200kg/qcm (Probedruck 400kg/qCm). Wandstärke in mm 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 4,0 4,5 5,0 7,5 10,0 12,5

d)    Für Betriebspressungen bis 500kg/qcm (Probedruck 1000kg/qcm)-Wandstärke in mm 3,5 3,5 3,5 4,0 5,0 6,5 8,0 9,5 11,0 13,0 19,0

Lichtweite in mm    6    10    13    16    20    25    32    38    44    51

e) Für Betriebspressungen bis 1000kg/qcm (Probedruck 2000kg/qcm). Wandstärke in mm    3,5    5,0    6,5    8,0    10,0    13,0    16,0    19,0    22,0    26,0 9

Die Röhren werden vor der Versendung dem angegebenen Probedruck unterworfen und zum Schutze gegen Rostbildung mit einem eingebrannten Ueberzuge von Theer-Emaille versehen.

Die Rohrlängen betragen 3 bis 6,5m für die mittleren, 3 bis 4,5m für die schweren Röhren.

Für Leitungen, die unter Umständen mit grossen Stössen arbeiten, ist eine entsprechende Zugabe zu der Wandstärke angezeigt.

Zur Verbindung der einzelnen Röhren werden Gewindemuffen oder Flanschen verwendet. Hierüber ist mit den Mannesmann-Röhren werken jeweils Vereinbarung zu treffen.

Ma n nes m an n-Muffen stahl röhren.

lig. 500.

II

■-sT'

Dieselben finden Verwendung, wenn das gusseiserne Muffenrohr nicht widerstandsfähig genug erscheint. Sie werden einem Probedruck von 70kg/qcm unterworfen. Gegen Verrosten sind sie durch Heissasphaltirung und Umhüllung mit getheerter Jute geschützt. Fabrikationslänge bis 8m.

Lichtweite d Wandstärke s MufFenweite d Muffenstärke Muffentiefe t Dichtungstiefe t'

Gewicht d. lauf.Meters 3,57 4,6    5,1    6,37    7,74    10,5    11,6    16,4    24,2    30,2 kg.

Ausserdem werden noch hergestellt: Mannesmann-Stalilröhren für Fahrradbau, härtbare Werkzeugstahlröhren für Büchsen, Drehaugen und Zapfen an Lokomotiven, Dampfmaschinen u. s. w., für Kaliber und Kaliberringe, Matrizen, Lochstempel,

40    50    60    70    80    90    100    125    150    175mm

4,5    5,5

¹) Die Beanspruchung ergiebpsich nach Gl. 124, S. 32, unter Beachtung, dass für diese Abmessung ra =    2 r{, aus

1/'

le* + 0,4 P,-

A’e 1,3 Pi

ZU

/i z — 1,8 Pi,

d. s. 1800kg/qcm für den Betriebs- und 3600 kg/qcm für den Probedruck; allerdings recht hoch aber bei vorzüglichem Material wohl noch zulässig, sofern man sicher ist, dass die Flüssigkeitspressung 1000 ks nicht überschreitet.

Fräser, hohle Gewindebohrer u. s. w., „blanke Stahlrohren“, Telegraphenstangen und Stromzuführungsmaste aus Mannesmann-Stahlrohren, Kohlensäureflaschen¹) u. s. w. Bezüglich dieser Einzelheiten muss auf die Preislisten u. s. w. der genannten Werke verwiesen werden.

III. Köhren von Kupfer und Messins.

Kupfer und Messingröhren werden meist hart gelöthet (also mit Naht aus Blech hergestellt) und gezogen ohne Naht in den Handel gebracht und zwar in Durchmessern, Lichtweiten, Stärken, Längen, wie aus dem Folgenden zu ersehen ist.

Die 1889er Preisliste von C. Heckmann in Berlin enthält für Kupferröhren mit Naht folgende Angaben: bis 5 « 10 „

1    * 250 „

mm

Lichtweite in Wandstärken von 0,75 bis 1,8mm,

„ 0,75 „ 3 „

„ 0,75 „ 6 „

11

11

Die 1895er Preisliste der Metall werke, vorm. J. Aders, A.-Gr. in Magdeburg-Neustadt giebt für gezogene Kupferröbren (ohne Löthnaht)

Lichtweite in Wandstärken von 0,5 bis 5

» 0,75 „

„ 1

3 bis 20 über 20 „ 40 „ « 80 „ . 90 „ „ 100 „ * 140 „ „ 160 „ „ 200 „

*    40 „ 80

*    90 „ 100 „ 140

*    160

mm

mm

ii

ii

ii

11

11

11

11

11

11

ii

11

11

ii

ii

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11

11

11

11

11

11

11

»    2,5    „

ll

Or Ü’ tu W CT O'f

ii

11

ii

11

11

11

Erzeugungslänge rund 4 bis 6m.

Die gleiche Preisliste derselben Firma macht für gezogene Messingröhren (ohne Löthnaht) folgende Angaben :

bei 5

mm

» 6 „ „ 7 „ » 8 „ bei 9 bis 12 „ „ 13 und 14 „ „ 15 bis 50 „ über 50 „ 70 „ „ 70 „ 80 „ „ 80 „ 90 „ , 90 „ 120 „ „ 120 „ 150 „ „ 150 „ 160 „ „ 160 „ 200 „

mm

ii

11

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ii

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11

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mm

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11

11

ii

ii

ii

ii

ii

ii

Erzeugungslänge 4 bis 6m.

9 Yergl. die Fassbemerkung Ziff. 4, S. 55.

Elmore’s Metall-Aktiengesellschaft in Köln a. Rh. fertigt nahtlose Kupferröhren, hergestellt nach elektrolytischem Verfahren, bis 1500 mm Durchmesser in Längen bis 5,2 m, Kupferröhren mit verdickten Enden für Muffenverschraubung, nahtlose Eisenrohre mit Kupferüberzügen, eiserne Walzen mit Kupferüberzügen, Verkupferung von Kolben (Pumpen, ^ Pressen) u. s. w.

Fig. 501.

Fig. 502.

ika

Fig. 508.

Für gebogene Kupferröhren (Kniee, Richtungsänderung 90°) *) empfiehlt es sich, den Halbmesser der gekrümmten Mittellinie mindestens gleich dem 2-bis 3fachen Rohrdurchmesser, bei grös-seren Werthen des Letzteren gleich dem 4- bis 5 fachen des Rohrdurchmessers zu wählen.

Die einfachste Verbindung zweier Kupferröhren lassen die Fig. 501 und 502 erkennen. In der ersten Figur ist das Rohr umgebördelt, in Fig. 502 ist ein besonderer Kupferbord, gegen den sich die schmiedeiserne Flansche legt, aufgelöthet, in Fig. 503 die aus Bronce bestehende Flansche mit dem Rohr verlöthet.

Fig. 504 zeigt die leicht lösbare Verbindung eines Kupferrohres mit einem Gewindestutzen. Die Abdichtung wird durch eine Lederscheibe herbeigeführt.

Fig. 504.

Fig. 505.

Fig. 506.

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Fig. 507.

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4P

Die Fig. 505 und 506 stellen Rohrkupplungen dar. Im ersteren Fall erfolgt die Abdichtung durch das Zusammenpressen zweier aufeinandergeschliffenen Kegelflächen, im anderen durch eine Leder- oder Gummischeibe. Jene Dichtungsart hat den Vorzug, dass die Dichtungsflächen aus weniger vergänglichem Material bestehen, dagegen den Nachtheil, dass dieselben gegen Schmutz, Sandkörner u. dergl. sehr empfindlich sind. Die Kupplungstheile bestehen aus Rothguss oder Bronce und werden mit Ausnahme der kuppelnden Mutter (Ueberwurfmutter) durch Löthung mit den Rohrenden verbunden.

In manchen Fällen ist eine gelenkartige Verbindung zweier Röhren erwünscht. Eine Lösung dieser Aufgabe zeigt Fig. 507.

Um Kupferröhren biegen zu können, sind sie an der betreffenden Stelle mit

0 S. auch Fussbemerkung S. 658 und 659.

geschmolzenem Pech auszugiessen. Scharfe Krümmungen sollen, wie bereits oben bemerkt, nach Möglichkeit vermieden werden.

Bei Verwendung von Kupferröhren ist die bedeutende Abnahme der Festigkeit mit wachsender Temperatur zu berücksichtigen, namentlich, wenn es sich, wie in neuester Zeit, auch um die Fortleitung von stark überhitztem Dampfe handelt (Schmidt’sehe Heissdampfmaschinen arbeiten mit einer Eintrittstemperatur des Dampfes von 350° C., gewöhnliche durch überhitzten Dampf betriebene Dampfmaschinen mit Temperaturen bis gegen etwa 270° C.). Nach den Versuchen des Franklin-Institutes ergab sich bei 367° C. eine Abnahme der Festigkeit um 34,3 °/o (vergl. S. 72), nach Versuchen aus neuester Zeit von Rudeloff betrug diese Abnahme bei 300° C. 30 °/o und bei 400° C. 52 °/o (vergl. S. 74).

Die wiederholten Unfälle, welche durch Kupferrohrbrüche, namentlich auf Dampfschiffen, entstanden sind (so z. B. auf dem Dampfer „Elbe“, welcher Rohrbruch 9 Menschen das Leben kostete), haben Veranlassung gegeben, dass die kaiserliche Marine Versuche nach verschiedenen Richtungen hat anstellen lassen¹), deren Ergebnisse in folgenden Bestimmungen zum Ausdruck gelangen.

Gelöthete Röhren sind für höhere Dampfspannungen auszuschliessen (die Haltbarkeit solcher Röhren hängt vollständig von der Güte der Löthung, also in hohem Masse von der Zuverlässigkeit der Kupferschmiede ab ; bei ungeschickter Behandlung der zu löthenden Röhren im Feuer wird das neben der Naht liegende Blech zu hoch erhitzt und dann die Widerstandsfähigkeit bedeutend vermindert, namentlich nimmt die Dehnbarkeit des Materials ausserordentlich ab). Zu den Leitungen für hochgespannte Dämpfe sind entweder auf die gewöhnliche Weise gezogene oder aus Kupferblech hergestellte, mit Doppellaschen zusammengenietete Röhren zur Verwendung zu bringen.

Sobald die gezogenen Rohre eine Lichtweite von 120 mm und darüber erhalten, sowie Dampf von 7 ks/qcm Ueberdruck und mehr Spannung zu leiten haben, sind dieselben mit Stahldrahttauwerk von folgenden Abmessungen zu umwickeln:

Lichtweite des Rohres in mm Umfang des Stahldrahtseiles in mm 7,5

Die Materialbeanspruchung des Kupferrohres soll in keinem Falle 200 ks/ überschreiten. Bei den umwickelten Rohren ist die Festigkeit der Umwicklung ausser Rechnung zu lassen. Die Stärke solcher Rohre muss demnach mindestens sein in cm

120/150 155/200 205/250 255/300 305/350 355/400

10

12,5

15

17,5

20.

qcm

400 ’

betragen, damit eine sichere Befestigung der

doch soll sie nicht unter 4 Flanschen möglich wird. Nicht umwickelte Kupferröhren sollen eine Wandstärke von wenigstens

mm

400

+ 0,15

cm

erhalten.

9 Näheres über einen Theil dieser Versuche s. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1895, S. 780 u. f.

Alle kupfernen Dampfzuleitungsröhren von 120 darüber, welche Dampf von 7kg/qCm Ueberdruck und mehr Spannung zu führen haben, sind mit aufgenieteten, nicht aufgelötheten Flanschen zu versehen.

innerem Durchmesser und

mm

IV. Röhren von Blei (Zinn).

aus Zinn bestehen

mm

Eine werthvolle Eigenschaft dieser Röhren besteht in der Leichtigkeit, mit welcher sie sich biegen lassen. Für Trinkwasserleitungen werden in neuerer Zeit Röhren verwendet, die im Innern auf eine Stärke von etwa ¹ls (Zinnrohr mit Bleimantel). Dadurch beabsichtigt man, sich gegen die Möglichkeit, dass das Wasser bleihaltig wird, zu sichern.

Dieselbe Wirkung soll sich durch Behandlung der inneren Oberfläche des Bleirohres mit Schwefelnatrium erreichen lassen. Der entstehende Ueberzug von Schwefelblei soll gegen Auflösung von Blei vollständige Garantie bieten.

Das Preisverzeichniss des „Handelsbureau der k. sächs. Hüttenwerke zu Freiberg für Bleiwaaren“ führt folgende Röhren auf.

Weichblei röhren.

Lichtweite (Wandstärke 1 bis 2mm, grösste Länge eines gepressten Lichtweite (Wandstärke 5mm, grösste Länge 3,6m).

Von 3

Rohres 77, bezw. 28 m) bis 110

mm

mm

Auf Lager werden gehalten: Lichtweite Wandstärke Gewicht des lauf. Meters 0,6    0,9

Grösste Rohrlänge Zulässiger innerer Druck 16

mm

4,5    4,5kg/

10 6

5,5    5,5    5

qcm-

Hartbleiröhren.

Aus Weichblei mit einem Zusatz von 10°/o, bezw. 15 °/o Antimonblei hergestellt, besitzen grössere Festigkeit, sowie bedeutendere Elasticität als Weichbleiröhren und sind deshalb den letzteren für Dampfleitungszwecke vorzuziehen.

Von 13mm Lichtweite (1,5mm Wandstärke, 32m grösster Länge, für ll,5kg/qcm inneren Ueberdruck als ausreichend bezeichnet)

(3,5

Ueberdruck als ausreichend bezeichnet).

bis 200 „

mm

Wandstärke, 2,2m grösster Länge, für l,5kg/qcm inneren

Zinnröhren mit Bleimantel.

Stärke der Zinnröhre 0,5mm.

Von 10 mm Lichtweite (4 mm Wandstärke, 12,5 m grösster Länge, für 20kg/qcm inneren Ueberdruck als ausreichend bezeichnet)

(5,5

Ueberdruck als ausreichend bezeichnet).

bis 40 „

mm

Wandstärke, 6,9 m grösster Länge, für 7 kg/qcm inneren

Die für den inneren Ueberdruck als zulässig angegebenen Werthe setzen eine mittlere Temperatur von 30ü C. voraus.

Hinsichtlich des Weiteren muss auf das erwähnte Preis verzeichniss verwiesen werden.

Die Verbindung der Bleiröhren unter sich mit Stutzen u. dergl. geschieht durch Löthung mit Zinn, wie Fig. 508 zeigt, oder auch in der aus Fig. 509 (Bode, D. R.-P.

Fig. 509.

Fig. 508.

im

mm

pH

«-ÎP—

Nr. 11535) ersichtlichen Weise. In anderer Art stellt Gr. Oesten (D. R.-P. Nr. 64097 vom 19. August 1891) die Verbindung her: die Rohrenden werden aufgebördelt, zusammengestossen und bilden so einen spitzen Wulst, über den eine Bleimuffe geschoben wird. Mittelst einer Zange wird die Mulfe fest auf die Rohrenden gepresst, dadurch werden diese nicht nur gegen einander gedrückt, sondern es erfolgt auch Abdichtung durch ein schärferes Anlegen der Muffen- an die Rohrwandung.

V. Ausgleichungs- oder Dehnungsröhren.

Bei der Anlage eines Röhrenstranges sind die mit Temperaturunterschieden verknüpften Längenänderungen im Auge zu behalten, besonders gilt dies von Leitungen für heisse Flüssigkeiten. Bis zu einem geringen Grade lassen sich dieselben durch elastische Packungen zwischen den Flanschen ausgleichen. Starke Asbestpappe soll sich hier bewährt haben. Auch starke Gummischeiben, deren Festigkeit durch mehrfache Einlagen von Messingdrahtgewebe genügend erhöht worden ist, erweisen sich wirksam. Bei Verwendung starker Dichtungsscheiben wächst die Gefahr, dass sie durch den Flüssigkeitsdruck nach aussen gepresst werden, wodurch die Abdichtung beeinträchtigt, unter Umständen ganz aufgehoben wird; es sei denn, •dass die Packung gegen Ausweichen geschützt ist.

Besser als diese bei langen Dampf- oder Warnnvasserleitungen nicht durchschlagenden Mittel zeigt sich die Anordnung von möglichst elastischen Bogenröhren

4-J

Z i n n r ö h r e n.

Von 4mm Lichtweite (2,0mm Wandstärke, 55m grösster Länge, für 60kg/qcm inneren Ueberdruck als ausreichend bezeichnet)

(3,0

Ueberdruck als ausreichend bezeichnet).

bis 50 „

mm

Wandstärke, 9,8 m grösster Länge, für 7 kg/qcm inneren

C. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

an den Stellen, wo der Strang seine Richtung ändert, genügende Ausgleichung nicht schaffen, so müssen besondere Röhren, Ausgleichungs-

Lässt sieli hierdurch eine

Fig. 510.

Fig. 511.

oder Dehnungsröhren, eingeschaltet werden, wie solche in den Fig. 510 bis 513 gezeichnet sind. Die Konstruktionen Fig. 511 und 512 sind weniger empfehlens-werth als diejenige Fig. 510 ¹).

’) Ueber die Vorrichtungen zur Ausgleichung bei den in Nordamerika anzutreffenden Dampfvertheilungsanlagen berichtet Ri edler in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1893, S. 464 u. f. Skizze des Ausgleichers einer Hochdruckwasserleitung findet sich an demselben Orte, S. 745, Fig. 12.

Die Kupferschmiede und Metallwaarenfabrik von F. G. Rühmkorff & Co. in Hannover macht für ihre kupfernen Federröhren (vergl. Fig. 510) folgende Angaben.

Für eine Längenausdehnung von 50 mm Für eine Längenausdehnung von 100 mm

Licht- Wandweite stärke

Kupfer

gewicht

Flanschen

abstand

Ganze Höhe Kupf®1 gewicht

Flanschen

abstand

Ganze Höhe

mm

mm

mm

mm

kg

mm

mm

OSMKltOtOMKMH

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500

500

500

600

600

700

750

750

1000

1000

1000

1250

1250

1250

1250

•o 05 öi Ot Ci DO O Ol

7,0

9,5

12,0

15,5

500

500

600

600

745

775

870

970

1090

1160

1240

1830

1500

1600

1700

II

18,5

27,5

33,0

46,0

72,5

98,0

126,0

168.5 205,0

249.5 295,0

700

700

800

800

1000

1000

1250

1250

1500

1500

1600

665

730

800

860

925

990

1130

1290

1440

1630

1750

1925

2100

2250

2400

Fig. 512.

Fig. 51 B.

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Den in der Richtung der Rohrachse wirkenden Kräften ist volle Beachtung zu schenken.

C. Absperrvorrichtungen.

Um Flüssigkeitsströme zeitweilig unterbrechen zu können, werden Verschlüsse erforderlich. Denken wir uns den Strom unterbrochen und es soll ein Eröffnen der abgeschlossenen Mündung stattfinden, so kann das in verschiedener Weise geschehen. Derjenige Theil der Vorrichtung, welcher die abschliessenden Flächen trägt, kann gehoben oder aufgeklappt werden (vergl. Fig. 514, S. 670, bezw. Fig. 363, Taf. 53). Die Vorrichtung führt alsdann den Namen Ventil und zwar Hub-, bezw. Klappenventil. Erfolgt die Wiedereröffnung durch Gleiten der abschliessenden Flächen auf der Fläche der Mündung, so heisst die Vorrichtung Schieber (im weiteren Sinne des Wortes).

Die besonderen Gesichtspunkte bei der Konstruktion einer Absperrvorrichtung sind die folgenden.

Der Flüssigkeitsstrom soll beim Durchgang durch das Ventil oder den Schieber möglichst wenig Querschnitts- oder Richtungsänderungen erfahren, damit die Bewegungswiderstände gering ausfallen, soweit dies eben die Verhältnisse gestatten. Diese Forderung ist im Allgemeinen um so bedeutungsvoller, je grösser das specifische Gewicht der Flüssigkeit, also beispielsweise wichtiger für Wasser als für Luft oder Dampf. Unter Umständen kann sie in den Hintergrund treten, z. B. dann, wenn Druckhöhe oder Pressung im Ueberschuss vorhanden ist, oder wenn es sich um Förderung des Wassers auf grosse Höhen, auf Hunderte von Metern handelt. In letzterem Fall ist es (verhältnissmässig) unerlieblich, ob die Bewegungswiderstände,

Die Röhren werden auf 10ks/qcm Ueberdruck geprüft zur Ablieferung gebracht. Sie sind beim Einbau in eine Leitung um ein Drittel der angegebenen Längenausdehnung aus einander gespannt einzuschalten.

Das genannte Werk fertigt auch kupferne Knieröhren, sowie gewellte Röhren *aus Kupfer zur Ausgleichung, ferner zum gleichen Zwecke Federröhren in Trompetenform, ausserdem Schlangenröhren , kupferne J_- und -|- - Stücke u. s. w., hinsichtlich welcher Gegenstände die Preislisten der Firma nähere Auskunft geben.

welche ein Yentil bietet, etwas grösser sind, wenn dasselbe sich nur betriebssicher erweist.

Der geforderte Abschluss muss gesichert sein.

Die bei der Abdichtung in Betracht kommenden Tbeile (Ventil und Sitz, Schieber und Schieberspiegel) sollen genügend leicht zugänglich sein, um etwa eingetretene, dem vollständigen Abschlüsse hinderliche Körper (Sand, Schmutz u. s. w.) beseitigen und etwaigen Beschädigungen der Dichtungsflächen abhelfen zu können.

Je nach dem Druck, der Art, Beschaffenheit und Temperatur der Flüssigkeit und je nach den Einflüssen, welche sich auf die Absperrvorrichtung geltend machen können, gehören die wichtigsten Theile derselben, die Dichtungsfläclien, Körpern aus Bronce oder anderen Legirungen, Gusseisen, Blei, Leder, Gummi, Holz, Filz u. s. w. an. Stoffe, wie die vier zuletzt genannten, treten bei Ventilen in den Vordergrund, wenn die Vorrichtung gegen Verunreinigungen der Flüssigkeit weniger empfindlich sein, oder wenn der Schlag, welcher sich beim Auftreffen der Ventile auf die Sitzfläche bemerkbar machen kann, gemildert oder vermieden werden soll. Gummi kommt überdies für Ventile von Wasserpumpen mit grosser Hubzahl in Betracht. Metallische Ventilflächen werden erforderlich, wenn die Temperatur, der sie ausgesetzt sind, andere Stoffe nicht beständig genug erscheinen lässt. Welches Metall dann gewählt werden darf, hängt von der chemischen und mechanischen Einwirkung der Flüssigkeit, sowie von den Kosten ab.

I. Ventile.

Die Bewegung des Ventiles kann sein: eine von Hand erfolgende, wie bei den Absperrventilen Fig. 351, 352 u. s. w., Taf. 51, oder eine selbsttliätige, durch die Einwirkung der Flüssigkeitspressung, der eigenen Schwere, zutreffendenfalls durch Federn unterstützt, herbeigeführte, wie z. B. bei den meisten Pumpen, oder endlich eine durch besondere Vorrichtungen mehr oder minder vollständig erzwungene, gesteuerte, wie beispielsweise bei den Ventilsteuerungen der Dampfmaschinen. Je nachdem unterscheiden wir Absperrventile, selbstthätige und gesteuerte Ventile.

I. Absperrventile.

Fig. 351, Taf. 51, zeigt ein derartiges Ventil mit aussenliegender Mutter, Fig. 352 ein solches mit innerer Mutter. Im letzteren Falle muss darauf geachtet werden, dass das Gewinde der Spindel nicht in den Packungsraum der Stopfbüchse treten kann. Die Anordnung mit innerem Gewinde ist billiger, dagegen haftet ihr in den Fällen, in denen sich eine Kruste, z. B. durch Wasserstein, an der Spindel bilden kann, der Nachtheil an, dass, wenn ein solches Ventil nach längerer Zeit, während d,er es unbenutzt blieb, geschlossen oder geöffnet werden soll, diese Bewegung sich meistens nur sehr schwer vornehmen lässt. In solchen Fällen ist entschieden eine Spindel mit äusserem Gewinde vorzuziehen. .Das Gleiche gilt auch für Schieber.

Das Ventil Fig. 351 ist in eine gerade Rohrleitung einzuschalten, während dasjenige Fig. 352 eine Aenderung der Richtung um 90⁰ vermittelt und deshalb auch als Eckventil bezeichnet wird. Beide sind ebensowohl für Dampf wie für Wasser verwendbar.

so

Soll die Stopfbüchse eines solchen Ventiles unter Druck verpackt werden ist dasselbe so anzuordnen, dass die gepresste Flüssigkeit unterhalb des Ventiles

drückend wirkt, d. h. sie muss bei geöffnetem Ventil in der Richtung von A nach B strömen. Namentlich gilt dies Dampf gegenüber. Um sich von diesem Zwange bei der Einschaltung eines Ventiles frei zu machen, wird wohl auch an der Spindel ein Kegel angebracht, wie in Fig. 351 gestrichelt eingetragen ist, welcher sich bei vollständig geöffnetem Ventile gegen den Deckel pressen lässt und dadurch nach aussen abdichten soll. Er thut dies häufig nur recht unvollkommen, selbst wenn — was räthlich

der Deckel mit einem dem Kegel entsprechenden Metallsitz versehen wird. Bei der Anordnung der Ventile, wie sie sich von dem bezeichneten Gesichtspunkt aus empfiehlt, entsteht allerdings, im Falle grosser Abmessungen des Ventiles, der Nachtheil, dass die Kraft, welche zur Flerbeiführung des vollständigen Abschlusses und Aufrechterhaltung der Abdichtung von der Spindel aus auf das Ventil geäussert werden muss, eine sehr bedeutende und zu Schwierigkeiten führende wird. Infolgedessen pflegt man in solchen Fällen, namentlich wenn es sich um Wasser von hoher Pressung handelt, die ausgesprochene Regel nicht zu befolgen und den Flüssigkeitsdruck auf den Ventilteller wirken zu lassen, ihn also zum Andrücken und Abdichten nutzbar zu machen. Andererseits bedingt eine solche Anordnung unter den bezeichneten Umständen eine Entlastung des Ventiles, was einfach dadurch geschehen kann, dass man durch eine mit Hahn versehene Verbindungsleitung zwischen dem Raum ober- und unterhalb des Ventiles mehr oder minder vollständige Druckausgleichung (Entlastung) ermöglicht. Auch die Einrichtung findet sich, dass in dem Ventilteller ein kleines Hilfsventil eingesetzt ist, das zunächst gehoben wird und so eine Entlastung einleitet, durch welche dann bei weiterer Hebung der Spindel die Mitnahme des eigentlichen Ventiles erfolgt.

Stellung

so empfiehlt sich gleichfalls die Anordnung, dass der durch die Ventilöffnung sich bewegende Flüssigkeitsstrom gegen die Ventilunterfläche presst. Auch ist die Verbindung zwischen Spindel und Ventil nicht selten derart, dass es unräthlich erscheint, sie so stark auf Zug zu beanspruchen, wie es bei anderer Anordnung nothwendig

Wird von dem Ventil eine genaue und leicht aufrecht zu erhaltende Ein-zum Zwecke der Regulirung — verlangt, wenn auch nur vorübergehend,

werden kann.

Die Verbindung der Spindel mit dem Ventil geschieht bei Fig. 351 dadurch, dass dieses mit dem kastenartigen, einerseits offenen Aufsatz auf den Kopf der Spindel gebracht und gegen seitliche Verschiebung durch ein eingesetztes Metallstück, das in der Figur weggenommen gedacht ist, geschützt wird. Im Falle der Fig. 352 erfolgt die Verbindung durch zwei Stifte, welche jedoch einen etwas kleineren Durchmesser besitzen müssen, als der Nuthe in der Spindel entspricht, damit bei Ausübung der zum Abschluss erforderlichen Kraft die Stifte (um Abrosten zu verhüten, aus guter Bronce zu fertigen) nicht auf Biegung beansprucht werden, ferner damit einseitiges Niederdrücken vermieden wird und damit dem Ventile eine gewisse Beweglichkeit gegenüber der Spindel gewahrt bleibt, was mit

Rücksicht darauf, dass die Achse der Spindel mehr oder minder von der Achse des Ventilsitzes abweichen wird, als Nothwendigkeit erscheint und deshalb auch bei allen anderen Verbindungen der Spindel mit dem Ventile beachtet werden muss. Belastet die Flüssigkeit das Ventil von oben, sodass — bei nicht vorhandener Entlastungseinrichtung — die zum Oeffnen des Ventiles erforderliche Kraft eine bedeutende wird, welche lediglich durch die beiden, die Spindelnuthe nur streifenden Stifte zu übertragen wäre, so muss diese Verbindung als unzureichend bezeichnet werden. Vollkommener ist in dieser Hinsicht die Verbindung Fig. 353, Taf. 51, mit Ueberwurfschraube. Man macht derselben den Vorwurf, dass diese bei Dampf im Betrieb oft so festbrenne, dass ihre Lösung ohne schwere Beschädigung nicht möglich sei. Durch leichten Gang des Gewindes bei genügender Höhe der Mutter (Schraube), sowie durch entsprechende Formgebung, durch kräftige Abmessungen und durch sachgemässe Behandlung dürfte sich diesem Vorwurf viel von seiner Berechtigung entziehen lassen.

Fig. 513 a.

Gegen die untere Flügelführung, welche die Ventile Fig. 351 bis 353 besitzen, wird zunächst geltend gemacht: erhebliche Querschnittsverengung; dem kann durch entsprechende Vergrösserung des Durchmessers der Ventilöffnungen begegnet werden. Weiter liegt bei ungenügender Stärke des Ventiltellers und ungenügender Versteifung desselben durch die Rippen, insbesondere bei Ausschweifung der letzteren in der Mitte, wie z. B. Fig. 513a zeigt, die Gefahr vor, dass unter kräftigem Druck der Spindel sich der Ventilteller durchbiegt, wodurch die Rippen gegen die Führungsfläche des Sitzes gepresst werden und sich darin festklemmen können. Erschwerung des Oeffnens oder auch Mitemporheben des Ventilsitzes oder ein Bruch können dann die Folge sein. Durch richtige Wahl der Abmessungen wird diese Gefahr beseitigt. Ferner lässt sich im Falle höherer Pressungen ein wenden, dass im Gebrauche bei nur geringer Lösung des Ventiles die mit grosser Geschwindigkeit hindurchströmende Flüssigkeit infolge des Vorhandenseins der Führungsrippen die Dichtungs- und die Führungsflächen des Ventiles ungleichmässig abnützt, auch das Ventil fortgesetzt zum . Drehen, Anschlägen bringt, sowie in Erzitterungen versetzt und dadurch weiter zu einer raschen und ungleichmässigen Abnützung der Dichtungs- wie der Führungsflächen Veranlassung giebt. Diesem Uebelstand ist, wenn es sich um reine Flüssigkeiten handelt, eine erhebliche Bedeutung nicht beizumessen, wohl aber in allen den Fällen, in denen diese Voraussetzung nicht zutrifft und die Verhältnisse so liegen, dass bei geringer Ventilöffnung die Flüssigkeit mit vernältnissmässig grosser Geschwindigkeit hindurchströmt. Aus diesem Grunde lassen manche Werkstätten die Führung ganz weg und geben dem Ventilteller eine ballige, kugelige Form, wie Fig. 354, Taf. 51, erkennen lässt. Andere wählen obere Führung (im Halse des Ventilgehäuses), die aber dann eine recht erhebliche Höhe besitzen muss, soll Ecken der Führungsrippen vermieden werden, und die überdies, wenn die nachtheilige Rostbildung ferngehalten werden soll, Ausbüchsen des Halses des Ventilgehäuses mit Bronce fordert, falls das Letztere von Gusseisen ist. Die Ausführungen mit Führungsrippen haben natürlich darauf Rücksicht zu nehmen, dass bei Ausdehnung durch die Wärme nicht ein Pressen der Rippen gegen die sie führenden Gleitflächen eintritt.

Die Firma Dreyer, Rosenkranz & Droop in Hannover fertigt die Ventilteller für Weiten von 13 bis 100

mm

nach Massgabe der Fig. 355, Taf. 51, für Weiten

über 100

mm

nach 1 ig. 356 derselben Tafel. Die Dichtungsfläche ist in beiden Fällen kegelförmig. Bei Fig. 355 scliliesst sich an den Kegel ein kurzes gerades Stück mit abgerundeten Ecken an, in Fig. 356 besitzt der Sitz Stege, die, wie bei der Grösse des Ringes erwünscht ist, versteifend wirken, und erhält in der Mitte eine Führungshülse für den Führungsstift des Ventiles. In neuester Zeit ist die genannte Fabrik zu der Konstruktion Fig. 513b übergegangen. Die Befestigung der Spindel mit dem Ventilteller bedeutet eine entschiedene Vervollkommnung. Sie entspricht derjenigen in Fig. 353, Taf. 51 ; nur ist an die Stelle der Ueber-wurfschraube eine Ueberwurfmutter gesetzt. Die kegelförmige Begrenzung des oberen Theiles der letzteren, welche sich bei vollständig geöffnetem Ventile gegen eine entsprechend konisch geformte Sitzfläche im Ventilgehäusedeckel legt, dient dem Zwecke der inneren Abdichtung ¹).

Fig. 513 b.

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0 Dreyer, Rosenkranz & Droop fertigen diese Ventile als Durchgangs ventile (Textfigur 5l3b, Fig. 351, Taf. 51) oder auch als Eckventile (Fig. 352, 353, Taf. 51) in folgenden Abmessungen :

WeiteDa,TmesLD"rehi?f”*s-

mm

mm

Baulänge bei Schenkellänge bei Eckventilen in Richtung der Spindel senkrecht dazu

mm

Flanschen- Eindrehung der Flanschen stärke Durchmesser Tiefe

mm

mm

mm

mm

mm

40

140

180

90

95

19

70

45

150

190

95

100

20

75

50

IGO

200

100

105

21

80

60

175

220

110

115

22

100

70

185

240

120

125

24

110

80

200

260

130

135

26

120

90

215

280

140

145

27

134

100

230

300

150

125

260

350

175

155

180

28

144

32

170

150

290

410

200

205

34

200

175

320

460

225

230

35

235

200

350

225

370

250

400

510

550

600

250

275

255

280

37

38

300

305

39

260

285

310

275

425

650

325

330

39

335

300

450

700

350

355

40

360

d Ot Ot Ot C i Ci Ot HP- ^ CG CO CO CO CO CO

Die Abmessungen, bezw. die Lage des Handrades zu den umgebenden Theilen müssen derart sein, dass die Hand der Person, welche das Handrad dreht, nicht verletzt wird. Bei der Konstruktion Fig. 351 liegt diese Gefahr insbesondere bei ungenügendem Durchmesser des Handrades vor.

Absperrventile, welche von der Flüssigkeit stark unstetig durchströmt werden, wie z. B. die meisten am Schieber- oder Ventilkasten der Dampfmaschinen sitzenden Absperrventile, namentlich dann, wenn die Füllung so klein ist, dass die Geschwindigkeit des Dampfstromes fortgesetzt wechselnd auf Null sinkt, neigen zu Bewegungen und sind deshalb dieser Sachlage entsprechend besonders sorgfältig zu entwerfen und auszuführen.

Je nach der Art und Beschaffenheit der Flüssigkeit wird statt metallischer Abdichtung, Fig. 351 bis 356, auch solche durch Leder, Gummi, Blei u. s. w. verwendet.

Das Ventil Fig. 354 (Schaffer & Budenberg, Buckau-Magdeburg) gestattet, die Richtung der beiden Ventilstutzen gegen einander zu ändern {A nach Ax zu drehen). Ein Ventil besonderer Art, das sogenannte Peet-Ventil, zeigt Fig. 357, Taf. 51, das für Wasserleitungen von geringer Lichtweite ziemlich viel verwendet worden ist. Die Absperrung erfolgt durch zwei Scheiben, welche der Kegel am unteren Ende der Spindel aus einander presst. Vollkommener erscheint die vorliegende Konstruktion, wenn dieser Kegel drehbar auf der Spindel angeordnet ist. Bis unmittelbar vor der Abdichtung verhält sich das Peet-Ventil als Schieber und wird deshalb auch als Peet - Schieber bezeichnet. Die runden Scheiben haben nach theilweiser Eröff

nung, bei erheblichem Ueberdruck die Neigung, in die Durchgangsöffnung hineinzukippen.

Um Ventile der besprochenen Art vollständig zu öffnen oder bei voller Eröffnung ganz zu schliessen, bedarf es einer Anzahl Umdrehungen der Schraubenspindel und damit einer mehr oder minder langen Zeit. Das wird unter Umständen, z. B. dann, wenn es sich bei eingetretenem Unfälle darum handelt, eine Dampfleitung rasch abzuschliessen, als ein schwer wiegender Mangel empfunden. In solchen Fällen empfiehlt es sich, in die Rohrleitung noch eine andere Absperrvorrichtung einzuschalten, welche sofortigen Abschluss ermöglicht. Solche Einrichtungen werden wohl auch mit dem gewöhnlichen Absperrventil in Verbindung gebracht, und dieses entsprechend ergänzt ausgeführt¹). Dabei ist dann aber festzuhalten, dass plötzlicher Abschluss nur gegenüber elastischen Flüssigkeiten (der Massenwirkung wegen) zulässig erscheint, und dass die ganze Vorrichtung langsames Oeffnen und langsames Schliessen jeder Zeit gestatten muss.

Bei Bestimmung der Abmessungen ist auf einen Betriebsdruck bis 15 Atm. gerechnet; in der Fabrik werden die Ventile einem Probedruck von 30 Atm. unterworfen.

Die Flanschen werden auch, um das Herausplatzen der Dichtung zu verhindern mit Eindrehungen und Erhöhungen geliefert, wie S. 630 unter Bezugnahme auf Fig. 435 besprochen worden ist. Hierauf beziehen sich die Werthe der beiden letzten Vertikalspalten. Die Erhöhungen oder Ansätze, welche in die Eindrehungen zu liegen kommen, werden im Durchmesser um 2mm kleiner und in der Höhe um lrom grösser ausgeführt als die Eindrehungen.

Für Weiten über 100mm besitzen die Ventilteller Stiftführung, wie in Fig. 513b gezeichnet, bei kleineren Weiten fällt dieselbe fort und wird der untere Theil der Ventilteller nach Fig. 355, Taf. 51, geformt.

b Eine solche Vorrichtung ist beispielsweise das in Fig. 513 c dargestellte von der Firma

2. Die selbstthätigen Ventile.

a. Allgemeines.

Diese Ventile haben sich unter Einwirkung der Flüssigkeitspressung selbst-thätig zu öffnen und unter Einwirkung ihres eigenen Gewichts, zutreffendenfalls unter Ein- oder Mitwirkung der eigenen Elasticität oder derjenigen von Federn, selbstthätig zu schliessen.

Das Eröffnen tritt ein, sobald die Pressung unterhalb des Ventiles genügend grösser als oberhalb desselben geworden ist. Nach erfolgter Eröffnung des Ventiles bewegt sich die Flüssigkeit infolge des Unterschiedes der Pressungen unter- und oberhalb des Ventiles durch dessen Oeffnung hindurch, dasselbe hierbei offen haltend. Nimmt nun die Geschwindigkeit des Flüssigkeitsstromes bis auf Null ab, so soll das Ventil abschliessen und zwar streng genommen in dem Augenblick, in welchem diese Geschwindigkeit Null geworden ist, weil sonst im nächsten Augenblick ein Rücktritt von Flüssigkeit durch die noch nicht geschlossene Ventilöffnung zu erwarten steht

und weil dadurch die Ruhe des Ganges der Maschine um so erheblicher beeinträchtigt wird, je später der alsdann schlagend vor sich gehende Abschluss erfolgt. Namentlich ist es das Säugventil von Wasser denken

wir wollen uns eine Pumpe zur Förderung welches sich in dieser Hinsicht als besonders stark beein

flusst erweist.

Hieraus folgt, dass das rechtzeitige Schliessen des Ventiles — wenigstens im Allgemeinen — nicht der rückströmenden Flüssigkeit überlassen werden darf, sondern dass hierzu besondere Kräfte thätig sein müssen. Solche Kräfte sind gegeben in der Schwere des Ventiles und zutreffendenfalls in der eigenen Elasticität des Ventiles oder in derjenigen besonders anzuordnender Federn. Sie sollen so wirken, dass das Ventil bei der grössten Geschwindigkeit der Flüssigkeit am meisten geöffnet ist, mit Abnahme dieser Geschwindigkeit zu sinken beginnt und bei der Geschwindigkeit Null auf seinem Sitz anlangt. Je nach der Natur dieser das Schliessen besorgenden Kräfte, unterscheiden wir

a) Gewichtsventile, wenn die Schwerkraft allein thätig ist,

Dreyer, Rosenkranz & Droop ausgeführte und zur Einschaltung in Dampfrohrleitungen behufs Verhinderung von schweren Unfällen bei Rohrbrüchen bestimmte Ventil. Bei A ist ein Absperrventil angeschlossen zu denken, bei B schliesst sich die Rohrleitung an. Findet nun in Letzterer ein Rohrbruch statt, so hat der zwischen A und B eintretende Pressungsunterschied die Aufgabe, das Ventil selbstthätig zu schliessen, bis das auf der Seite A gelegene Absperrventil geschlossen werden kann. Es empfiehlt sich, am unteren Theile der Einrichtung einen Hahn anzuordnen, welcher das Durchstossen mittelst eines Drahtes gestattet und so ermöglicht, die Beweglichkeit des Ventiles von Zeit zu Zeit zu prüfen.

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Fig. 513 c.

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b)    Federventile, wenn die eigene Elasticitiit des Ventiles oder diejenige von Federn vorzugsweise den Abschluss bewerkstelligt,

c)    Gewichts- und Federventile, wenn beide Kräfte von wesentlichem Einflüsse sind.

Von einem reinen Federventil lässt sich nur dann sprechen, wenn die Ventilmasse in der Flüssigkeit schwebt, d. h. wenn das specifische Gewicht der Ersteren gleich demjenigen der Letzteren, also der Auftrieb des in der Flüssigkeit befindlichen Ventiles gleich dem Gewicht des Letzteren ist.

In vielen Fällen genügt die Schwerkraft zur Herbeiführung des rechtzeitigen Abschlusses. In anderen Fällen jedoch, in denen der Umstand, dass die Schwerkraft an mit Trägheitsvermögen behaftete Massen gebunden ist, hinderlich sich erweist, wie dies für Pumpen mit grossen Hubzahlen zutrifft, muss zur Anordnung von Federventilen geschritten werden¹).

Die Feststellung der zum rechtzeitigen Abschlüsse nöthigen Ventilbelastung hat einzugehen nicht blos auf die Form, Beschaffenheit und die Abmessungen des Ventiles, sowie der Umgebung desselben, sondern auch auf die Beschaffenheit, insbesondere auf das specifische Gewicht der Flüssigkeit, die zu fördern ist, auf die Grösse des Hubes und des wirksamen Querschnittes des Kolbens der Maschine (Pumpe, Gebläse, Kompressor), zu welcher das Ventil gehört, und auf das Gesetz, nach welchem sich die Kolbenbewegung vollzieht. Daraus erhellt, dass die Ermittlung der erforderlichen Ventilbelastung in Sonderwerke über Pumpen, Gebläse, einschliesslich Kompressoren, gehört, infolgedessen wir uns hier auf das Nachstehende, welches zunächst nur Kolbenpumpen zur Förderung von Wasser im Auge hat, beschränken müssen²).

’) Da die Bewegung des Ventiles beim Schfiessen mit der Geschwindigkeit Nuli beginnt, so muss dessen Masse beschleunigt werden; diese Beschleunigung wird beim Gewichtsventil durch die Schwerkraft desselben herbeigeführt. Die erzielbare Beschleunigung ist nun proportional der um den Auftrieb verminderten Schwerkraft des Ventiles, und umgekehrt proportional der Masse desselben, also beschränkt und durch Vergrösserung des Gewichts nicht über ein gewisses Mass hinaus steigerungsfähig. Daraus folgt, dass ein gegebenes Ventil in einer gewissen Zeit nur eine begrenzte Anzahl Hübe gestatten wird und dass sich diese Zahl durch Vermehrung des Ventilgewichts nur dadurch noch vergrössern lassen kann, dass der Ventilhub, d. i. der beim Schliessen zurückzulegende Weg, sich verringert. Auf diesem Wege fortschreitend, kommt man dann zu sehr schweren Ventilen und zu Ventilhüben von einigen Millimetern, ohne mit der Hubzahl eine gewisse Grenze überschreiten zu können.

Dass grosse Ventilmassen überdies für die Eröffnung des Ventiles nicht erwünscht sind, liegt klar zu Tage.

²) Gleichungen zur Bestimmung der erforderlichen Ventilbelastung für Pumpen sind aufgestellt worden von Fink, Ried 1er, v. Reiche und dem Verfasser.

Fink („Theorie und Konstruktion der Brunnenanlagen, Kolben- und Centrifugalpumpen, der Turbinen“ u. s. w., Berlin 1878, S. 95) berücksichtigte nur den sogenannten Wasserstoss, d. h. diejenige Kraft, welche der Wasserstrom, indem er, gegen das Ventil treffend, von seiner Richtung abgelenkt wird, auf dasselbe ausübt. Riedler („Indikatorversuche an Pumpen“ u. s. w., München 1881, S. 40) liess diesen Wasserstoss ausser Acht und ermittelte die Ventilbelastung aus dem Unterschiede der Pressungen, welche unter- und oberhalb des Ventiles herrschen. Grundsätzlich das Gleiche thut v. Reiche („Die Berechnung und Konstruktion der wichtigsten Werkzeugdampfmaschinen“, Athen 1883, S. 120), dessen Gleichung sich von der Riedler’schen nur dadurch unterscheidet, dass sie nicht den Querschnitt der Ventilsitzmündung, sondern den oberen Querschnitt des Ventiltellers enthält. Verfasser („Die allgemeinen Grundlagen für die Konstruktion der Kolbenpumpen.“ Anhang zu: „Die Konstruktion der Feuerspritzen.“ Stuttgart 1883, S. 180 u. a.) berück-

Die Dichtungsfläche ist klein zu halten. Der Erfüllung dieser Bedingung sind gewisse Grenzen gezogen. Die Dichtungsfläche muss zunächst so breit sein,

sichtigte die dynamischen Verhältnisse, also auch den Wasserstoss, sowie den oben bezeichneten Pressungsunterschied und suchte die Einzelheiten der Ventilkonstruktion nach Möglichkeit zu beachten.

Ueber die erwähnten Gleichungen s. auch Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1883, S. 788 u. f., woselbst an zwei Beispielen gezeigt ist, dass die drei zuerst genannten Gleichungen ein mehr oder minder grosses Minus an Belastung liefern. Ihnen allein liegt, ausgesprochen oder unausgesprochen, die Auffassung zu Grunde, dass es sich um die Bestimmung derjenigen Kraft handle, mit welcher das geöffnete Ventil belastet werden muss, um sich in dieser Lage gegenüber der von der strömenden Flüssigkeit bethätigten Wirkung im Gleichgewicht zu befinden. Je nach der Grösse der Geschwindigkeit, welche dabei in die Rechnung eingeführt wird, kann — entsprechend dieser Auffassung — die Ventilbelastung so gross ermittelt werden, dass das Ventil aufsteigend die Hubbegrenzung nicht erreicht, sondern bereits vorher mit der bezeichneten Kraft in’s Gleichgewicht gelangt, d. h. auf dem Wasserstrome schwebt. Mit Abnahme der Geschwindigkeit dieses Stromes, d. i. nachdem der Pumpenkolben seine grösste Geschwindigkeit überschritten hat, wird das Ventil zu sinken beginnen und kann rechtzeitig schliessen. Ob es das in Wirklichkeit thut, hängt aber davon ab, ob es im Stand ist, seine Hubhöhe in der Zeit zurückzulegen, welche bis zum Ende des Kolbenhubes verstreicht. Dafür bietet auch die Gleichung des Verfassers (Gl. 521, bezw. 522, S. 670), obgleich sie die genaueste der vier genannten Vorschriften ist, keine Gewähr, wenn es sich um grössere Hubzahlen handelt. Bei mittleren und kleineren Hubzahlen sichert sie rechtzeitigen und stossfreien Schluss, wenn man kleine Hubhöhen annimmt und die Zahlenkoeffizienten, welche in die Rechnungen einzuführen sind, im Sinne des Zweckes unserer technischen Rechnung entsprechend wählt. Man erhält so recht schwere Ventile. Mit der Gewichtigkeit aber wächst — abgesehen von anderen Uebelständen — die Grösse des Ventilwiderstandes, d. h. die Summe der hydraulischen Bewegungswiderstände, welche mit dem Strömen der Flüssigkeit durch das Ventil verknüpft sind, und überdies nimmt die Höhe ab, auf welche angesaugt werden kann.

Je eingehender sich Verfasser mit dem Gegenstände beschäftigte, um so mehr erkannte er, dass sich hier nur durch Versuche eine Klarstellung der Einflüsse der in Betracht kommenden Verhältnisse en-eichen lasse. Infolgedessen entschloss er sich 1883 zur Beschreitung dieses Weges und führte in der Zeit von 1884 bis 1886 eine grosse Reihe von Versuchen aus, deren Haupt-ergebniss schliesslich in der Auffindung des Gesetzes bestand, dass bei gleichförmiger Geschwindigkeit der Kurbelwelle, durch welche die Pumpe getrieben wird, an der Grenze des rechtzeitigen Ventilschlusses zwischen Umgangszahl n und Kolbenhub s, bezw. der mittleren Kolbengeschwindig

keit um = die Beziehung besteht oU

n² s = konstant,

oder

517

n nm — konstant = a²,

dass dabei die wirksame Ventilbelastung P (Gewicht des Ventiles im Wasser, also nach Abzug des Auftriebes) dem Produkte n um proportional ist, d. h.

a P — n um — a² .    .

n u

518

n²s

30 a ’

d 2

und dass ferner die Grösse a = —— umgekehrt proportional dem Querschnitt F des Pumpenkolbens, also

519

somit

P =-n um F — ——— n² s F,

e    30 e

dass die Abdichtung gesichert ist; sodann hat sie der Anforderung zu genügen, dass die Pressung zwischen Sitz- und Ventilfläche nicht dasjenige Mass überschreitet, welches das Material des Sitzes oder des Ventiles unter Berücksichtigung der besonderen Verhältnisse des gerade vorliegenden Falles als höchstens zulässig gestattet.

Unter sonst gleichen Verhältnissen ist dasjenige Ventil das bessere, welches das specifisch schwerere ist. Das Ventil ist nicht schwerer als nöthig zu machen.

Insbesondere für Pumpen mit grosser Hubzahl gilt: Die Ventilmasse ist möglichst zu vermindern und der fehlende Betrag an wirksamer Ventilbelastung durch Federn zu ersetzen, deren Elasticität ganz oder theilweise die Obliegenheit der Schwerkraft des gewöhnlichen Gewichtsventiles übernimmt, ohne die Trägheit als unerwünschte Zugabe in gleichem Masse zu besitzen. Die Forderung führt in letzter Linie zur Konstruktion des möglichst leichten Ventiles als Feder¹).

Die Führung des Ventiles soll eine gesicherte sein und im Interesse leichten Spieles möglichst wenig Reibungswiderstände verursachen.

Die Richtung, in welcher die Flüssigkeit dem Ventile zugeführt, und diejenige, in der sie von ihm weggeführt wird, soll eine auf das richtige Spiel desselben möglichst rücksichtnehmende sein.

Im Uebrigen sind die S. 659 und 660 bezeichneten Gesichtspunkte zu beachten.

wodurch festgestellt war, dass die Ventilbelastung durch die Umdrehungszahl im quadratischen, durch den Kolbenhub dagegen nur im einfachen Verhältnisse beeinflusst wird.

Im Verlaufe dieser Versuche gelang es dem Verfasser auch, unter Anwendung eines ausserordentlich einfachen Mittels einen Weg ausfindig zu machen, um den bisher nicht bestimmbaren — weil nur einen Augenblick wirkenden — Ventilüberdruck zu messen und dadurch den Einfluss der Sitzbreite des Ventiles, der Umgangszahl der Kurbelwelle u. s. w. auf die Grösse dieses Ueber-druckes festzustellen. Diese Messung kann mit jedem Indikator vorgenommen werden, der nur durch eine einfache Gabel, welche z. B. die Firma Dreyer, Rosenkranz & Droop in Hannover liefert, zu ergänzen ist. Näheres findet sich in des Verfassers Arbeiten: „Versuche über Ventilbelastung und Ventil widerstand“, Berlin 1884, „Versuche zur Klarstellung der Bewegung selbstthätiger Pumpenventile“, Stuttgart 1887, oder auch Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1886 (S. 421 bis 430, 475—477, 801—806; 1036-1041, 1058—1063), 1887 (S. 41—47, 61-67).

„Theoretische Untersuchungen über die Bewegung der Pumpen- und Gebläse ventile“ u. s. w. sind in neuerer Zeit von J. Tob eil in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1889, S. 25 u. f., 1890, S. 325 u. f. veröffentlicht worden. S. auch diese Zeitschrift 1889, S. 1150 u. f.

Aus neuester Zeit ist die Arbeit von M. Westphal „Beitrag zur Grössenbestimmung von Pumpenventilen“ in der gleichen Zeitschrift 1893, S. 381 u. f. hervorzuheben.

0 In Bezug auf die Begründung der ausgesprochenen Forderungen, wie auch hinsichtlich anderer Punkte sei auf des Verfassers Vortrag: „Ventile für Kolbenpumpen mit grosser Hubzahl“, Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1881, S. 137 u. f., sowie auf dessen S. 666 (Fuss-bemerkung 2) erwähnte Arbeit, § 6 (Wirkungsweise der Ventile) verwiesen.

Zur Aufstellung der Beschleunigungsgleichung für Ventile unter Berücksichtigung der Federkraft war Verfasser (1874) durch die Aufgabe veranlasst worden, Pumpen mit grosser Hubzahl für Dampffeuerspritzen zu konstruiren (vergl. z. B. die Zeitschrift des österr. Ingenieur- und Architektenvereins 1876, S. 58).

b. Yentilkonstruktionen.

a. Hub vent ile.

Je nachdem die abdichtende Fläche einer Ebene, einem Kegel oder einer Kugel angehört, spricht man von Teller-, Kegel- oder Kugelventilen¹).

a) In Bezug auf die Ven t il b e 1 as t u n g und den Ventilwiderstand ergaben die vom Verfasser mit den in den Fig. 515 bis 523 dargestellten 9 Ventilen dureligeführten Versuche Folgendes :

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Fig. 515.

Fig. 516.

Fig. 517.

Fig. 518.

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Bezeichnet

P diejenige Kraft, mit welcher das geöffnete Ventil belastet werden muss, um sich in dieser Lage gegenüber der von der strömenden Flüssigkeit bethätigten Wirkung im Gleichgewicht zu halten,

d den Durchmesser der Ventilsitzöffnung (Fig. 515), f = -^-d² den Querschnitt der Ventilsitzöffnung, h die Hubhöhe des Ventiles,

i die Anzahl der Rippen im Fall unterer Führung des Ventiles durch Rippen (Fig. 522 und 528),

Fig. 519.

Fig. 520.

Fig. 521.

Fig. 522.

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ßo

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e die Breite dieser Führungsrippen, gemessen auf dem Umfange it d, b die radiale Breite der Dichtungsfläche = ¹/z (d^ — d) (Fig. 515),

c die Geschwindigkeit, mit welcher das Wasser unter dem Ventil ankommt, also durch den Querschnitt f fliesst,

g — 9,81 die Beschleunigung der Schwere,

Ç den Widerstandskoeffizienten für das Ventil derart, dass die Widerstandshöhe, welche die

c2

gesammten durch das Ventil verursachten Bewegungswiderstände misst, Ç -—— beträgt, a, ß, y, y-i jr Erfahrungskoeffizienten,

so gelten mit dem Meter als Längen-, dem Quadratmeter als Flächen- und dem Kilogramm als Gewichtseinheit folgende Gleichungen :

Die Fig. 514 zeigt ein Tellerventil mit unterhalb der Sitzfläche gelegener Führung. Dieselbe besteht aus 3 oder 4 Rippen, deren führende Flächen sich nicht

bis zur Sitzebene erstrecken dürfen, wie dies die Abbildung erkennen lässt. Um die Abnützung der Führungsflächen der Rippen zu vermindern, werden dieselben aussen verbreitert, wie Fig. 522 zeigt.

Die einseitige Abschrägung der Rippen an der Unterseite soll auf eine geringe Drehung des Ventiles beim Spielen desselben hinwirken. Zu empfehlen ist das Abschlichten der Führungsflächen nach dem Drehen; nicht selten kann man noch recht grobe, vom Drehen herrührende Querstriche beobachten, die im Vereine mit kleinen Schmutztheilchen und dergl. leicht das Spiel erheblich beeinträchtigen können.

Damit die Führung eine gesicherte ist, soll /Q, Fig. 514, genügend lang gewählt werden. Strömt die Flüssigkeit dem Ventile von unten achsial zu und oben achsial ab, entsprechend reichlicher Grösse von av

Fig. 514.

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Fig. 523.

P = 1000 f

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)]

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Diese Gleichungen, welche die gemeinschaft-

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liche Form

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c²

P = 1000 7-=-

- -m

tg

["fa)']

₄,e

besitzen, sofern î< den Umfang des Cylindermantels bedeutet, durch welchen die Flüssigkeit nach auswärts entweicht, gemessen an der Peripherie von f, hatte ich schon früher aufgestellt und in der 1882 erschienenen Arbeit „Die allgemeinen Grundlagen für die Konstruktion der Kolbenpumpen“ (Anhang zu dem Werke „Die Konsti-uktion der Feuerspritzen“) § 6 und 7 daselbst veröffentlicht.

Ferner gelten die Beziehungen

•+K4-)’

523

d'¹

(tc — i e) A

. . 524

« + K4)+r(4y

Im Besonderen ist zu nehmen:

1. Für Tellerventile ohne untere Führung nach Massgabe der Fig. 515 bei Hubhöhen

. . 525

h-

d . d

löb,sw

a) Gl. 521 mit

v. = 2,5 + 19 -^=-M d d

H- = 0,60 bei breiter Dichtungsfläche, bis 0,62 bei schmaler Dichtungsfläche.

bei Breiten b von

d . d

Töb,aT’

so wird ein kleinerer Werth von hx genügen, als wenn diese Bedingung nicht erfüllt ist. Meist trifft das Letztere zu, d. h. der Wasserstrom besitzt eine mehr oder minder gegen die Ventilachse geneigte Richtung, infolgedessen soll

. 529

du

b) Gl. 523 mit

bei Breiten b von bis

10    4

n er , , 6 — 0,1 d

a = 0,55 + 4 --g

ß = 0,15 bei schmaler Dichtungsfläche, bis 0,16 bei breiter Dichtungsfläche.

Ob die Gestaltung der Unterfläche, d. h. der dem Wasserstrome zugekehrten Stirnfläche des Ventiles, von der Ebene abweicht, sich derjenigen in Fig. 517 und 518 nähert, das beeinflusst die angegebenen Koeffizienten nur wenig, immerhin aber ist es von Interesse, zu beobachten, dass Ç für das Ventil Fig. 517 kleiner, dagegen für das Ventil Fig. 518 grösser ist, als für das Ventil Fig. 515. Hieraus darf, da die Form des Ventiles Fig. 518 die allmähliche Herbeiführung der seitlichen Ablenkung des Wasserstromes bezweckt, während beim Ventil Fig. 517 die Unterfläche zurückgezogen ist, infolgedessen der Wasser ström dieselbe — abgesehen von der Dichtungsfläche — überhaupt nicht berührt, geschlossen werden, dass der Widerstand an der polirten Metallfläche (Fig. 518) grösser ist, als an dem ruhenden Wasser, welches sich in der Höhlung des Ventiles Fig. 517 befindet. Die Richtigkeit dieses Schlusses wird bestätigt durch das im Nachstehenden unter 3. und 4. Bemerkte, wonach das Ventil Fig. 520 einen weit grösseren Bewegungswiderstand bietet als das Ventil Fig. 519. Ebenso ist dieser für die Konstruktion Fig. 521 ein wenig bedeutender als für das Ventil Fig. 519.

Die Breite der Dichtungsfläche erweist sich viel einflussreicher als die Form der Unterfläche

des Ventiles.

2. Für Teller ventile mit unterer Führung nach Massgabe der Fig. 522 bei Hubhöhen

d . . d

rbIS~r-

a)    Gl. 522 mit Werthen von v. und p, welche um 10°/° kleiner sind als die unter 1. a) gegebenen,

b)    Gl. 524 mit Werthen von a, welche die unter 1. b) gegebenen um 0,8 bis 1,6 überschreiten, entsprechend einer Verengung des Querschnittes der Ventilöffnung durch die Führungsrippen um 13, bezw. 20°/o> d. h. auf 0,87 f, bezw. 0,80 f

ß = 1,7 bis 1,75.

Hiernach ist der Widerstandskoeffizient bei unterer Führung ganz bedeutend grösser als

ohne solche.

3. Für Kegelventile mit ebener Unterfläche nach Massgabe der Fig. 519 a) Gl. 521 mit

p = 0,89

{b = 0,1 d).

* = — 1,05

bei Hubhöhen

h = 0,1 d bis 0,15 d

Die Aenderung der Führung des seitlich ausströmenden Wassers bei Ueberschreitung einer gewissen Hubhöhe (hier 0,15 d) hat plötzliche Aenderung von P zur Folge, b) Gl. 525 mit

T = 0,14

(b = 0,1 d).

a = 2,6

ß = - 0,8

bei Hubhöhen

d , . d ——- bis ——-

10    4

Der Widerstandskoeffizient ist hier wesentlich kleiner als bei den unter 1. gedachten

Ventilen.

gewählt werden. Entscheidet man sich für erheblich weniger, so müssen eben die etwa eintretenden nachtheiligen Folgen in den Kauf genommen werden.

4. Für Kegelventile mit kegelförmiger ITnt erfläche nach Massgabe der Fig. 520 bei Hubhöhen

a) Gl. 521 mit

v. = 0,88

[x = 0,68

b) Gl. 523 mit

a = 0,6

ß = 0,15.

Kegel ventil.

Der Widerstandskoeffizient erweist sich hier bedeutend grösser als für das unter 3. genannte

5. Für Ventile mit kugelförmiger Unter fläche auf kegelförmiger Sitzfläche nach Massgabe der Fig. 521 bei Hubhöhen

bis

4

a) Gl. 521 mit

v. = 0,96

[j. = 1,15

b) Gl. 525 mit

ß = - 0,8

rj. = 2,7

Diese Koeffizienten setzen voraus, dass (Fig. 515)

Y = 0,14.

0^2² — ^l²) — 1>8 d² = 1,8 f,

d. h. dass der ringförmige Querschnitt zwischen Ventilteller und Gehäusewandung um 80°/° grösser ist als die Ventilöffnung, und ferner,

dass das Wasser das Ventilgehäuse in senkrechter Richtung verlässt.

Die unter 1., 3. und 5. genannten Versuchsventile waren an der ganzen Unterfläche sauber bearbeitet, das Versuchsventil 2. (Fig. 522) dagegen nur an der Dichtungsfläche und an den führenden Flächen der Rippen. Die Gehäusewandungen blieben unbearbeitet, dagegen war die Ventilsitzöffnung sauber ausgebohrt.

Hinsichtlich der Einzelheiten muss auf die bezeichnete Schrift verwiesen werden, namentlich auch darauf, dass für den Fall der Berücksichtigung von Ventilerhebungen herunter bis auf

—- und hinauf bis auf die folgenden Gleichungen

P = 1000 f

c²

[v.+ (.

4 p. («i + h)

V]

526

527

(an Stelle der Gl. 521 und 523) den Zusammenhang genauer zum Ausdrucke bringen. Hierin ist zu setzen für das Tellerventil Fig. 515

ox - 0,0008 m

«₂ = 0,0005 m und für das Tellerventil Fig. 516

«! = 0,0016 m

«2 = 0,0005 m

Die vorstehenden Versuchsergebnisse ermöglichen beispielsweise die Lösung von Aufgaben folgender Art.

In einer Rohrleitung vom Durchmesser d ist ein Tellerventil mit oberer Führung, etwa nach Fig. 515, als Rückflussventil eingeschaltet. Das Gewicht desselben im Wasser beträgt 6rks,

v. = 1,85 a = 0,30

p. = 0,52 ß = 0,18

V. = 3,4

o. — 0,7

p. = 0,435 ß = 0,19.

Die Hubhöhe h des Ventiles bestimmt sich aus dem Umfang u des Cylinder-mantels, durch welchen die Flüssigkeit nach aussen entweicht, gemessen am Um-die Geschwindigkeit des Wassers in der Rohrleitung cm. Es wird verlangt die Bestimmung des Druckhöhenverlustes, welchen die Einschaltung dieses Ventiles verursacht. Dann ist aus Gl. 521 (bezw. 526) nach Einführung des bekannten Werthes G für P die Ventilerhebung h zu bestimmen und mit dieser Grösse aus Gl. 528 (bezw. 527) der Widerstandskoeffizient £ zu ermitteln. Hier-

durch ist dann die gesuchte Druckhöhe £ —— festgestellt.

Bisher pflegte man dieselbe in der Weise zu ermitteln, dass unterstellt wurde, der Wider-

c²

stand £-. f . 1000 sei gleich dem Gewichte des Ventiles im Wasser, also

c²

2 g

£—./•. 1000 = G, 2 9

c²

528

C 2 g 1000f

Greifen wir zum Zwecke des raschen Vergleiches den Versuch Nr. 13 und 14 (S. 14 der Schrift über die Versuche) heraus, so wurde beobachtet P= l,711ks

bei c = l,850m,

h = 0,0126 m

c²

entsprechend —— = 0,174m,

und nach S. 18 Nr. 17 und 18 der Widerstandskoeffizient zu 2,96 ermittelt. Demnach der that-sächliche Druckhöhenverlust

2,96.0,174 = 0,515 m.

Die Gl. 528 würde liefern

— 0,871m,

1,711

1000 . 0,001964

also

0,871 —0,515

0,515

100 = 69⁰ o

zu viel.

beobachtet

Bei Versuch Nr. 1 und 2 S. 33 (Ventil mit kegelförmiger Sitzfläche, Fig. 519) a. a. 0. wurde

P= 1,080 tg

h = 0,0076 m

bei c = 2,108m,

entsprechend

c²

= 0,226 m,

und nach S. 36 Nr. 12 und 13 ermittelt

£ = 3,15.

Demnach thatsächlicher Druckhöhenverlust

3,15 . 0,226 = 0,712m.

Die Gl. 528 würde geben

1,080

1000.0,001964

= 0,550 m,

also

0,712 — 0,550

zu wenig.

0,712

100 = 23 °/o

werden.

Die durch Gl. 528 bestimmte Rechnungsweise muss deshalb als ungenügend bezeichnet

Die mit den gleichen, jedoch in der Pumpe arbeitenden Ventilen zur Klarstellung der Bewegung selbstthätiger Pumpenventile durchgeführten Versuche lieferten nachstehende Hauptergebnisse.

1.    Das bereits oben (S. 667) erwähnte und in den Gl. 517 bis 520 ausgesprochene Gesetz.

2.    Die Verminderung des Ventilhubes durch Anordnung einer starren Hubbegrenzung (bei sonst gleichen Verhältnissen) ist Ursache, dass der Ventilschluss später erfolgt. Sie beeinflusst die

C. Bach, Die Maschinenelemente. 6. Auflage.

fange der Ventilmündung f, aus der radialen Geschwindigkeit cr, mit welcher die Flüssigkeit, die in der Ventilmündung f die Geschwindigkeit c besitzt, diesen Mantel durchströmt und aus dem zugehörigen (die Kontraktion beim Durchgänge durch die Querschnitte f und uh berücksichtigenden Ausflusskoeffizienten jx¹) durch

580

f c — \^uh cr

Mit cr = c, = 1, u — xdu, f = —dj (wie oft stillschweigend gesetzt wird) findet sich

du

531

h = ~r

Für das Ventil Fig. 522 folgt bei i Führungsrippen, welche aussen die Breite e und innen eine solche ex besitzen,

u = 7t du — i e:

Wenn von h ausgegangen werden soll, so wird dn nach GL 530 berechnet. Bei Wahl von |x ist die Beschaffenheit der Unterfläche des Ventiles zu beachten, zutreffendenfalls dem nachtheiligen Einfluss von her vorstehenden Th eilen Rechnung

zu tragen.

Hinsichtlich des Einflusses der Hubbegrenzung ist auf S. 673 und 674, Zifif. 2 der Fussbemerkung daselbst zu verweisen.

Ruhe des Abschlusses nur ungünstig; es sei denn, dass die Grösse des Ventilhubes auf einen Betrag zurückgeführt wird, welcher mit Rücksicht auf den Ventilwiderstand wenigstens im Allgemeinen unzulässig erscheint. Verringerung des Ventilhubes erscheint nur zulässig durch Vermehrung der Ventilbelastung. Die Hubbegrenzung braucht nur Zufälligkeiten gegenüber oder unter besonderen Umständen vorhanden zu sein; für gewöhnlich soll das Ventil auf dem Flüssigkeitsstrome schweben. Federnde Hubbegrenzungen, welche eine die Ventilbelastung mehr oder minder ergänzende Wirkung äussem, sind demgemäss zu beurtheilen.

8. Eine allgemeine Nothwendigkeit zu so kleinen Ventilhüben, wie sie üblich geworden sind, liegt nicht vor.

4.    Die durch Gl. 518 bestimmte Grösse o. ergiebt sich für das Ventil Fig. 516 (breite Sitzfläche) um rund ein Viertel kleiner, also die erforderliche Ventilbelastung dementsprechend grösser, als für das Ventil Fig. 515 (normale Sitzfläche).

Das Gleiche findet sich für das Ventil mit unterer Führung Fig. 522, doch beträgt der Unterschied weit weniger, etwa nur ¹/i 2.

5.    Tellerventile zeigen stossfreies Spiel bis an die Grenzen des rechtzeitigen Schlusses; die Kegelventile schliessen streng genommen erst bei verhältnissmässig kleinen Geschwindigkeiten ohne Schlag (Einfluss der Wasserschicht zwischen Ventil und Sitz, welche beim Auftreffen des Tellerventiles als Puffer wirkt, während sie vom Kegelventil abgeschoben wird).

Für Kegelventile genügt eine erheblich geringere Ventilbelastung.

6.    Die Weite des Ventilgehäuses beeinflusst die erforderliche Ventilbelastung P in der Weise, dass unter sonst gleichen Verhältnissen P wächst mit abnehmender Weite und sich vermindert, wenn diese vergrössert wird.

7.    Der Ventilüberdruck ist unter Umständen recht bedeutend; er wird namentlich von der Beschleunigung beeinflusst, mit welcher der Pumpenkolben seine Bewegung beginnt (nach S. 541,

Fig. 870,

V \

— \, sofern to konstant ist), sowie von der Grösse der

Sitzfläche, mit beiden Grössen wachsend u. s. w.

J) Vergl. hierüber „Die allgemeinen Grundlagen für die Konstruktionen der Kolbenpumpen“, S. 187.

Die Sitzbreite b = 0,5 (c?₀ — c4) ist nach Massgabe des im Vorstehenden Bemerkten zu wählen. Für gewöhnliche, aufgeschliffene Wasserpumpenmetallventile reicht aus

582

JÄ4

Ist man sicher, dass die zu fördernde Flüssigkeit rein ist, und dass das Ventil durchaus ruhig sich aufsetzt, so kann der Sitz je nach den Verhältnissen noch mehr oder minder erheblich schmäler gehalten werden.

Nicht spielende Ventile dürfen unter Umständen viel schmäler ausgeführt werden, was auch geschieht, sofern noch andere Gründe dafür sprechen; so z. B. pflegt man Sicherheitsventilen eine Sitzbreite von 1,5 bis 2mm zu geben.

Mit Leder ausgerüstete Tellerventile erhalten eine etwas grössere Sitzbreite als aufgeschliffene, etwa

533

b = Ą-Vd„ .

worin du ebenso wie bei Gl. 532 in mm anzunehmen ist.

Bei hohem Druck des Wassers wird die in der Dichtungsfläche eintretende

nicht

Pressung für b massgebend. Man überschreitet bei Leder oder Gummi 30kg/

qcm

gern, jedenfalls dann nicht, wenn die Berührung zwischen Ventil und Sitzfläche eine etwas unruhige ist. Nach Erfahrungen von Ri edler¹) kann bei sicherer Führung des Ventiles und bei ruhiger Berührung des Sitzes bis 85kg/qCm gegangen werden.

Soll das Leder den Schlag von Ventilen mildern, so muss es genügend dick, nöthigenfalls in mehr als einer Lage verwendet werden. Mit Rücksicht auf sein Verhalten in der Wärme darf Leder nur für kalte Flüssigkeiten, welche es nicht angreifen, verwendet werden, insbesondere also für kaltes Wasser, wohl auch für Luft von gewöhnlicher Temperatur. Bei Säugventilen von Gebläsen hält es sich befriedigend, weniger bei Druckventilen, die von der gepressten und dadurch erwärmten Luft bestrichen werden. Da, wo bei längerem Stillstand das Leder austrocknen, hart werden kann und wo das Pumpwerk die Bedingung zu erfüllen hat, jeden Augenblick betriebsfähig zu sein, wie das z. B. für Feuerspritzen zutrifft, sind belederte Ventile unzulässig. Auch Hartgummi darf zur Ausrüstung benutzt werden; doch erfordern solche Scheiben ein Aufschleifen, sind dagegen leichter in durchaus gleicher Güte zu erhalten. Nach Riedler sollen hier unter den oben bei Leder angegebenen Voraussetzungen bis 200 kg/qcm Pressung in der Berührungsfläche zulässig sein.

Die Weite dx des Gehäuses, Fig. 514, ergiebt sich unter Zugrundelegung der Bedingung, dass der Ringquerschnitt 0,25 tz (d1² — d0²) von der Flüssigkeit mit einer Geschwindigkeit cx durchströmt werde, aus

;x 0,25 Ti (dx² — d₀ ²) cx = 0,25 ti du² c

zu

dx — j/ d^² -f-

534

richtigungskoeffizienten beizulegen, bestimmt, nickt blos die Kontraktion und gewisse Unregelmässigkeiten, wie z. B. die Einseitigkeit des Wasserstromes nach dem Stutzen hin u. s. w. zu berücksichtigen, sondern auch dem Einflüsse der Gehäuseweite auf die Ventilbelastung (vergl. Fussbemerkung S. 674, ZifF. 6) Rechnung zu tragen, sofern man es nicht vorzieht, dem Letzteren durch Wahl von c₁ gerecht zu werden. Für

Ventile mit kleinem Hube fällt c verhältnissmässig gering aus, sodass ——

F

Fig. 524.

t<x

werden kann; bei mittleren Ventilhüben hingegen wird dieser Ausdruck bedeutend grösser als 1 in die Rechnung einzuführen sein.

“~7T

mm

Wm.

Hinsichtlich der den Ventilsitz tragenden, eingesetzten Broncebüchse ist zu bemerken, dass es sich empfiehlt, wenigstens das letzte und saubere Ausbohren, das Abstirnen derselben und das Aufschleifen des Ventiles erst nach dem Eintreiben des aussen mit Mennige bestrichenen Sitzkegels in das Gehäuse vorzunehmen.

In Bezug auf die Stärke der Wandung des Ventilgehäuses darf auf das verwiesen werden, was S. 602 u. f. über die Wandstärke von Pumpencylindern bemerkt worden ist.

Fig. 524 stellt ein Tellerventil mit oberer Rippenführung dar, Fig. 358, Taf. 52 ein Kegelventil mit unterer und oberer Führung. Die Letztere ist eine Stiftführung; damit in die Führungshülse etwa eingedrungene kleine feste Körper (Schmutz, Sand oder dergl.) die Thätigkeit der Ventile weniger leicht hemmen oder doch beeinträchtigen, werden an dem Stift drei oder vier Flächen angefeilt. Erfahrungsgemäss tritt dann ein Klemmen, überhaupt eine Unregelmässigkeit im Spiele des Ventiles viel seltener ein, als bei kreiscylindrischem Stifte. Um gute, d. h. lange Führung zu erhalten, wird die Führungshülse nur in ihrem obern Theile verwendet, also unten erweitert. Die führenden Stiftflächen sind ebenso wie die Rippen in Richtung der Ventilachse abzuschlichten. Der Deckel des Ventilgehäuses muss, da er führend auftritt, centrisch zur Achse des Ventilsitzes liegen; ausserdem soll seine Achse mit der Letzteren zusammenfallen. Da namentlich die letztere Bedingung nicht genau erfüllt sein wird, so muss genügender Spielraum zwischen dem Ventile und seinen Führungen vorhanden sein. Dies gilt auch für das Ventil Fig. 524.

Es ist. darauf zu achten, dass die im Raume c, Fig. 358, enthaltene Flüssigkeit beim Aufwärtsgehen des Ventiles nahezu widerstandslos entweichen und dass beim Sinken desselben ebenso bequem Flüssigkeit nach c übertreten kann.

Die bequeme Zugänglichkeit des Ventiles und seines Sitzes lassen die Abbildungen deutlich erkennen. Durch Zurückdrehen einer einzigen Schraube um wenige Gänge wird der Verschlussbügel umklappbar und der Deckel frei. Da solche Deckel oft längere Zeit nicht geöffnet werden, so setzt sich an den freiliegenden Schraubengewinden leicht eine mehr oder minder starke Rostschicht an, welche die Lösung der Schraube erschwert. Aus diesem Grunde sollen Gewindegänge nicht vorstehen. Manche versehen den Deckelgriff mit einem Knopf (wie gestrichelt angedeutet), um ihn besser fassen zu können; doch ist dessen Werth fast Null, da bei festgebackenem Deckel doch der Hammer und wohl auch der Gebrauch des Meisseis nothwendig wird.

Bei Berechnung des Bügels und der Schraube ist eine Kraft zu Grunde zu legen, welche sich aus

d 2 v JL 4 p' 4

5

ergiebt, sofern p den massgebenden inneren Ueberdruck bedeutet. Der Koeffizient—£-hat dem Umstande Rechnung zu tragen, dass der Deckel durch die Schraube stärker gegen die Dichtung gepresst werden muss, als der Pressung p entspricht.

Fig. 359, Taf. 52 lässt ein Ventilsitzgehäuse nebst Saug- und Druckventil einer Presspumpe erkennen. Dasselbe ist aus Bronce gefertigt und in den gusseisernen Pumpenkörper eingesetzt. Die Durchmesser der Ventile sind so bemessen, dass das Säugventil nach Wegnahme des Druckventiles herausgenommen werden kann. Zur Erleichterung dieser Arbeit sind die Ansätze der Ventile je mit einem Loch versehen, in welches Gewinde geschnitten wird. Ein Stift, welcher an dem einen Ende mit dem entsprechenden Schraubengewinde versehen ist, kann dann eingeschraubt und das Ventil durch ihn bequem nach oben gehoben werden. Dieser Stift wird auch zum Aufschleifen des Ventiles benützt. Die Verschlussschraube trägt das Sicherheitsventil, welches nach oben durch eine Ledermanschette abgedichtet ist. Der Körper a hat den Zweck, das Säugventil zu heben und dadurch die Pumpe auszurücken.

Ein Tellerventil mit ringförmiger Sitzfläche und Lederausrüstung zeigt der durchbrochene Kolben Fig. 238, Taf. 34.

Fig. 525.

Fig. 525 giebt ein Kugelventil mit Führung wieder, beide von Bronce oder ähnlicher Legirung. Solche Ventile eignen sich besonders zur Förderung dickflüssiger Stoffe. Vollkommen dicht halten sie auf die Dauer nicht, da die Sitzfläche am Ventil fortwährend wechselt. Um Klemmen zu verhüten, soll der Winkel ß 90 ⁰ nicht überschreiten.

Ein Ventil mit Federbelastung, nach den Erfahrungen des Verfassers bis zu 120 Hüben in der Minute richtig arbeitend, ist in Fig. 360, Taf. 53, dargestellt. Die Gummiplatte, deren dem Ventilsitze zugekehrte Flächen unterbrochen sind und die, insoweit sie abdichten, geringere Breite besitzen, als die gegenüber liegende Sitzfläche, damit die Kanten der Letzteren nicht schädigend auf den Gummi einwirken können, ist leicht auswechselbar.

Handelt es sich um die Förderung grösserer Wassermassen, wie z. B. bei Wasserhaltungsmaschinen, den Pumpwerken der Wasserversorgungsanlagen u. s. w., so müsste der Durchmesser und der Hub eines hierfür zu konstruirenden Ventiles sehr bedeutende Grösse erhalten. Damit aber würde schon bei mittleren Hubzahlen Stössen und Schlägen in der Maschine zur Entstehung verholfen werden; bei den heute mit Recht üblichen grösseren Hubzahlen in noch verstärktem Masse. Um nun in solchen Fällen ruhigen Gang zu ermöglichen, muss der Konstrukteur auf geringen Hub der Ventile bedacht sein; kleiner Ventilhub aber bedingt bei grossem Durchgangsquerschnitt, wie er geboten werden muss, grossen Ventilumfang. Auf diesem Wege sind alsdann Ventilkonstruktionen entstanden, wie z. B. Fig. 361, Taf. 52

(Riehn, Meinicke & Wolf, D. R.-P. Nr. 866 mit Zusatz Nr. 2726), und Fig. 362, Taf. 52 (Thometzek, D. R.-P. Nr. 1691, Ausführung von G. Kuhn in Stuttgart-Berg) zeigen. Im ersteren Falle sind eine Anzahl gleicher Ringventile neben einander, im anderen über einander angeordnet. Die einzelnen Ventile, bezw. Ventil

ringe, gewähren (in gehobenem Zustande) der Flüssigkeit je einen äusseren und einen inneren Durchflussquerschnitt, also zwei Mantelflächen zum Durchgänge. Hübe finden sich hier in der Grösse von etwa 5 bis 10

111111

. Fig. 362 besitzt elastische

Hubbegrenzung.

Aehnliche Konstruktionen giebt es in grosser Zahl. Wir müssen es uns mit Rücksicht auf den zulässigen Umfang des vorliegenden Buches und das demselben gesteckte Ziel versagen, hierauf weiter einzugehen *)•

ß. Klappenventile.

Zwei einem durchbrochenen Kolben angehörige Klappenventile, deren abschliessende Flächen mit Leder versehen sind, welches gleichzeitig das Gelenk bildet, zeigen die Fig. 237, Taf. 34. Die Ventilsitze gehören dem gusseisernen Kolbenkörper an. Die Befestigung des auswechselbaren Leders mit dem eigentlichen Ventilkörper erfolgt durch eine schmiedeiserne Platte, welche durch Nieten oder auch durch Schrauben mit Muttern gegen denselben gepresst wird.

Ein ähnliches, mit Leder ausgerüstetes Säugventil einer Pumpe gehen die Fig. 363, Taf. 53. Dasselbe ist nach Lösung des Kastendeckels zugänglich. Es empfiehlt sich, für reichliche Bemessung der Höhe a besorgt zu sein. Mit Rücksicht auf die Grösse des mit a wachsenden schädlichen Raumes muss man sich unter Umständen bei der Wahl von a eine Beschränkung auferlegen. Bei den in den Abbildungen gewählten Abmessungen ist a verhältnissmässig klein.

Solche mit Lederdichtung versehene Ventile finden, wie bereits oben bemerkt, Verwendung für kalte Flüssigkeiten, sofern dieselben das Leder nicht angreifen, insbesondere also für kaltes Wasser, wohl auch für Luft von gewöhnlicher Temperatur, in welch’ letzterem Falle die Konstruktion natürlich viel leichter gehalten werden muss. Lederplatten werden wohl auch auf der dichtenden Fläche mit Filz überzogen, finden dann als Klappen bei Gebläsemaschinen Verwendung, zuweilen auch unmittelbar ohne solchen Ueberzug (vergl. S. 675).

Metallklappen, welche auch zur Förderung heisser Flüssigkeiten verwendet werden können, sind in den Fig. 364, Taf. 53, dargestellt. Dieselben erscheinen im vorliegenden Fall in einem luftdicht eingeschliffenen Hahn gelagert, wie er im Spritzenbau oft Verwendung findet. S ist der Saugraum, die Räume Cx und C2 schliessen sich an die beiden einfach wirkenden Pumpencylinder an, D steht mit dem

9 Uebev solche mehrfache, zusammengesetzte Hubventile und deren schwache Seiten berichtet ausführlich Ri edler in den S. 675 angeführten Veröffentlichungen, sowie Waldästel in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1886, S. 935 u. f. Siehe auch das neueste Werk über Pumpen von K. Hartmann, Berlin 1889.

Beispiele von Ventilen für Pumpen mit sehr grosser Hubzahl finden sich in der schon mehrfach genannten Arbeit des Verfassers: Die allgemeinen Grundlagen für die Konstruktion der Kolbenpumpen, § 7, S. 188 u. f. Daselbst ist auch sonst manches oben nur Berührte weiter ausgeführt.

Druck Windkessel in Verbindung. Die gezeichnete Ventilstellung hat statt, wenn die rechte Pumpe saugt und die linke drückt. Die Ventilklappen sind auf ihre Sitze sauber aufgeschliffen und gelenkartig im Hahne gelagert. Wesentlich ist, dass der Lochdurchmesser um etwa 1 bis 2 mm grösser ist als der Stiftdurchmesser d. Auf die Druckventile wirkt die Rückströmung energisch ein, weniger stark auf die Säugventile. Auch hier halten die Rücksichten auf den schädlichen Raum ab, mehr zu thun. Die Abdichtung der stählernen Gelenkstifte nach aussen erfolgt durch Einlegen eines Hanffadens in die unter dem Schraubenkopf befindliche Nuthe.

Die Unterbringung der Ventile in dem Hahn hat den Zweck, sie nebst ihren Sitzen leicht herausnehmen zu können. Thatsächlich erscheint dadurch die Aufgabe der Zugänglichkeit am vollkommensten gelöst. Der Kegel wird mittelst einer einzigen Mutter in das Gehäuse hineingepresst und darin gehalten, oder von seinem Sitze gelöst. Im ersteren Falle Avird die im Bügel drehbar befestigte Mutter mit aufgenietetem und durch einen Stift gegen Drehung geschütztem Sechskant nach links gedreht, der Bügel legt sich hierbei gegen die Flächen ab und bc zweier diametral einander gegenüber gelegenen Hervorragungen und presst den Hahn in seinen Sitz; im zweiten Falle wird die Mutter nach rechts gedreht, der Bügel legt sich gegen die Flächen c d und löst dadurch den Hahn von seinem Sitze. Um beim Einbringen desselben sofort die richtige Lage zu gewinnen, ist der Stift e vorhanden, dem eine Vertiefung im Gehäuse entspricht.

Die Tangente des Winkels zwischen der Achse des Hahnkegels und seiner

Erzeugenden kann innerhalb bis liegen. Die Breite der Dichtungsfläche soll

mindestens 20 mm betragen, welche Forderung besonders bei Anordnung der dem Stift e entsprechenden Vertiefung im Auge zu behalten ist.

Im Interesse des Einschleifens liegt es, den Hahn aus etwas härterer Bronce zu fertigen als das Gehäuse. Ist der Kostenpunkt in erste Linie zu stellen, so kann Letzteres auch aus Gusseisen hergestellt werden. Bezüglich des Einschleifens selbst darf auf S. 517 und 518 verwiesen werden. Damit sich kein Ansatz bildet, schliesst sich an den Kegel am stärkeren Ende ein kurzer Cylinder.

Ein nicht selten vorkommender Fehler bei solchen Ventilhähnen ist ungenügender Querschnitt für den Flüssigkeitsstrom, besonders da, wo er in das Druckrohr eintrittx).

Metallklappen müssen den aus Leder bestehenden dann vorgezogen werden, wenn diese dem Austrocknen ausgesetzt sind und das Pumpwerk die Bedingung zu erfüllen hat, jederzeit betriebsfähig zu sein, wie das z. B. bei den Spritzen der Fall ist.

Die im Vorstehenden besprochenen Klappenventile besassen eine gerade Drehachse. Anders ist das bei den in Fig. 236, Taf. 34, und Fig. 366, Taf. 53, dargestellten Ventilen. Hier wird das Ventil durch eine Gummischeibe (Paragummi ohne Einlagen) gebildet, welche im natürlichen Zustande die in Fig. 365, Taf. 53, gezeichnete Form besitzt. In das Ventilgehäuse eingesetzt, bilden ihre Stirnflächen Ebenen, Avie das Fig. 366 zeigt. Die schliessende Kraft liefert hier die eigene

’) Ueber einen besonders derben Fall dieser Art siehe des Verfassers rDie Konstruktion der Feuerspritzen“, Stuttgart, S. 67.

Elasticität der Scheibe. Nicht selten gestattet man solchen Ventilen ausser der aufklappenden Bewegung noch eine steigende. Das Loch der Scheibe wird dann mit einer Messinghülse ausgerüstet, die entweder durch Umbiegen an den Stirnseiten befestigt oder in die Scheibe eingegossen ist. Im ersten Falle wird sie aus Messingblech hergestellt; im letzteren gegossen und in der Mitte mit einer Rippe zum Eingiessen versehen.

Die Konstruktion Fig. 236, Taf. 34, findet vorzugsweise Verwendung bei den Warmwasserpumpen der Kondensationsdampfmaschinen. Da man gegen ein unerwünschtes Warmwerden des Gummi nicht vollständig gesichert ist, und die in einem solchen Fall eintretende Erweichung um so eher zu bleibenden Formänderungen der sich in die Oeffnungen des Ventilsitzes drückenden Platte führt, je grösser die Breite der Löcher, so empfiehlt es sich, diese gering zu halten. Die nach Gl. 134 angenähert zu ermittelnde Beanspruchung kb sollte etwa 0,35 bis 0,5kg nicht überschreiten, ebenso sollte die Pressung zwischen Scheibe und Sitzfläche nicht mehr als

2,5 bis 3kg betragen, sodass also für jjl = 1 bei der üblichen Stärke der Gummiplatte von 20mm mit p = lkg/qCm sich ergiebt

WAV.

2 \h)

A b²

⁺(4)

mit

woraus die zulässige Breite b der rechteckigen a langen Oeffnungen kh = 0,35

für

folgt

zu

b = 2,4cm, a— 2,4cm,

= 1 8cm

j. , w ,

6 = 2,8 Cü\ a = 2,8cm,

Die Breite s der die Oeffnungen einschliessenden Gitterstege würde, da zur Oeffnung ab eine Auflagefläche (a -f- s) (b -f- s) — ab — (a -|- b) s -j- s² = oo (a -|- b) s gehört, sich ergeben aus

= 7,2cm,

b = 2 cm, a = 8cm.

[a b + (a + b) s] p,

(a -f- b) s k — (a -j- s) (b -f s) p —

b — 2,4 cm = a

also für

k = 2,5

a -f- b ' k — p 1 mit p — 1

₅ = 0,8cm.

Das Yentil Fig. 365 und 366, Taf. 53, wird benützt bei Dampfpumpen mit grosser Hubzahl; es gestattet Arbeitspressungen bis 8kg/qCm und Hubzahlen bis zu 200 in der Minute und noch darüber. Die oben genannten Koeffizienten kb und k können, da bei Kaltwasserpumpen eine Erweichung des Gummi durch Warm werden nicht erfolgt und da hier die Formänderungen infolge der grossen Hubzahlen in der Regel nicht Zeit haben, sich auszubilden, bis auf 4, bezw. 20 erhöht werden. Es ist jedoch räthlich, unterhalb dieser Grenzwerthe zu bleiben.

Um dem Wasser einen grossen Querschnitt beim Durchgang durch das Yentil zu bieten und die federnde Wirkung des Gummi mehr zur Geltung gelangen zu lassen, veranlasste Witte die Ausführung des in den Fig. 367 und 368 gezeichneten Yentiles.

Dasselbe bedeckt trapezförmige Oeffnungen von etwa 12 Höhe und ist über dem Schwerpunkt einer solchen Oeffnung am stärksten (13mm). An dem Umfange besitzt es eine Stärke von 12mm, nach der Mitte hin sinkt diese bis auf 6mm. Die Konstruktion erscheint als das Ergebniss der streng durch geführten Bestrebungen, grösste Hubzahl (kleinste Masse bei möglichster Elasticität des spielenden Ventiles) und grösste Saughöhe zu erzielen. Die zum Durchgänge durch das Ventil nöthige Druckhöhe fällt hier wesentlich geringer aus, als bei dem Ventil Fig. 366. daher saugt die damit versehene Pumpe höher auf.

mittlerer Breite und 22

mm

mm

Vorzügliche Beschaffenheit des Gummi bei nicht zu geringem Härtegrad ist unbedingtes Erforderniss für solche Ventile, deren Dauer sich dann auf mehrere Jahre steigert. Gummi mit Einlagen ist nicht zu verwenden.

Ein eigentliches Festklemmen des Gummikörpers ist unstatthaft.

Die Gittersitzfläche der Gummiklappen ist von scharfen Kanten zu befreien.

Gummiklappen können auch zur Förderung von Luft, sofern diese nicht heiss ist, verwendet werden.

Bei der Konstruktion von Klappenventilen, deren Schluss durch das Gewicht erfolgt, ist im Auge zu behalten, dass dasselbe mit einem drehenden Moment wirkt, das um so grösser ausfällt, je weiter der Schwerpunkt des Ventilkörpers von der Drehachse abliegt. Bei entsprechender Form der belastenden Ventilmasse kann durch ein Klappenventil ebensowohl eine wag- wie eine senkrechte Mündung abgeschlossen werden. Es handelt sich nur darum, das erwähnte Moment genügend gross zu erzielen.

Schliesslich ist noch die Drosselklappe Fig. 369, Taf. 53, zu erwähnen, welche in der Regel mehr zu einer Verengung des Querschnittes, als zum Absperren benützt wird. Sie ist nicht im Stande, dicht abzuschliessen.

3. Gesteuerte Ventile.

Um bei Förderung grösserer Flüssigkeitsmengen nicht genöthigt zu sein, den durch das Produkt aus Ventilumfang und Ventilhub bestimmten Durchgangsquerschnitt auf dem Wege der Anordnung grossen Ventilumfanges und kleinen Ventilhubes zu erlangen (vergl. S. 677 und 678), hat Riedl er mit durchschlagendem Erfolge zu dem Mittel gegriffen, grossen Ventilhub durch gesteuerte Schlussbewegung des Ventiles zu ermöglichen. Die Wirkungsweise der Rie dler’schen Ventile ist die folgende: das Ventil öffnet selbstthätig und bleibt voll geöffnet, bis es entsprechende Zeit vor dem Wechsel des Kolbenhubes durch eine Steuerung geschlossen wird, jedoch nicht vollständig, sondern nur bis auf einen kleinen — übrigens bis nahe auf Null herab regelbaren — Abstand von der Sitzfläche, den es dann selbstthätig unter Einwirkung der Flüssigkeitspressung zurücklegt. Das Ventil ist also ein selbstthätiges mit gesteuerter Schlussbewegung (Zwangsschluss).

Hinsichtlich dieser in vielen Fällen mit Recht immer mehr zur Verwendung gelangenden Ventile muss auf die Ri edler’sehen Arbeiten selbst verwiesen werden¹).

') Siehe namentlich die Vorträge in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1885, S. 522 u. f., 1890, S. 587 u. f., welche ein ausserordentlich reichhaltiges Material enthalten.

Gesteuerte Ventile mit Doppelsitz, wie sie bei Dampfmaschinen Vorkommen, finden sich auf Taf. 44, Fig. 312, dargestellt. Ihre Erörterung gehört in Werke über Dampfmaschinen.

II. Schieber.

Die Bewegung des Schiebers kann eine geradlinige oder eine drehende sein. Die Erstere ist in der Letzteren enthalten, sofern sie als Drehung um eine Achse angesehen wird, die in die Unendlichkeit gerückt ist.

Wenn die Kraft, welche die Abdichtung des Schiebers herbeizuführen hat, rechtwinklig zur Drehachse gerichtet ist, so bezeichnen wir ihn als Normalschieber, wenn dagegen diese Kraft parallel zur Drehachse wirkt, so heisst der Schieber Achsialschieber. Die erste Gruppe schliesst Flach-, Kolben- und Rundschieber in sich, die zweite Dreh- oder Kreisschieber und Hähne.

I. Normalschieber.

Je nach der Flüssigkeit, welche abgeschlossen wird, und je nach der Geschwindigkeit, mit welcher der Abschluss vor sich gehen soll, fallen die Konstruktionen verschieden aus. Wasser gegenüber werden die beiden abdichtenden Flächen, die sogenannten Schieberspiegel, aus Bronce gefertigt; Gas und Dampf gegenüber aus Gusseisen. Wenn ein Schieber zum Absperren von Dampf angeordnet wird, so geschieht dies in der Regel zu dem Zweck, einen schnellen Abschluss zu ermöglichen. Die damit verknüpfte Eigenthümlichkeit der Vorrichtung, eine meist allmähliche Eröffnung nur unter Aufwand grosser Sorgfalt zu gestatten, wird als unerwünschte Zugabe angesehen.

Bei Wasserleitungen ist durchschnittlich die gegentheilige Forderung aufzustellen. Die in dem bewegten Wasser enthaltene lebendige Kraft wird bei plötzlicher Unterbrechung des Stromes auf Formänderung der Röhren verwendet werden, die unter Umständen zur Zerstörung der Leitung führt. Nur dann, wenn die Elasticität der Letzteren genügend ist, wie das meistens bei Schläuchen der Fall sein wird, oder wenn ein hinreichend grosser Windkessel in der Nähe des Schiebers liegt, kann von Erfüllung der Forderung allmählichen Abschlusses abgesehen werden.

Die übliche Konstruktion eines von Hand bewegten Wasserschiebers zeigen die Fig. 370, Taf. 54. Der eigentliche Schieber bildet einen keilförmig abgeschnittenen Gusseisencylinder, dessen schräge Stirnseiten mit Bronceringen versehen sind, denen gleiche Ringe im gusseisernen Gehäuse entsprechen. Er dichtet demnach gegen Pressung von beiden Seiten mit doppelten Spiegeln ab. Das Erstere ist bei Wasserleitungen fast immer nöthig, da auf einen Wechsel des Ueberdruckes, sei es auch nur infolge von Zufälligkeiten, gerechnet werden muss. Die Führung des Schiebers erfolgt durch seitliche Lappen, um der Neigung runder theilweise geöffneter Schieber, bei Ueberdruck in die Durchgangsöffnung hineinzukippen, entgegenzuwirken. Von diesem Gesichtspunkt aus sind z. B. rechteckige Durchgangsöffnungen vorzuziehen.

Die von der Seite in den Schieber eingesetzte Mutter für die aus vorzüglicher Bronce zu fertigende Spindel muss Spielraum haben, um ein Klemmen der Letzteren zuschliessen. Die auf einander gleitenden Theile sind aus Metall zu fertigen, bezw. ■ mit solchem zu belegen oder auszufüttern.

aus-

Der Abschluss erfolgt hier mit genügender Langsamkeit¹). Der Flüssigkeit ist bei ganz geöffnetem Schieber weder eine Verminderung des Querschnittes noch eine Aenderung der Richtung zugemuthet.

Hinsichtlich der Frage, ob äusseres oder inneres Gewinde, vergleiche das S. 660 und 661 unter „Absperrventile“ hierüber Gesagte.

Schieber für Gasleitungen sind ähnlich wie Wasserabsperrschieber zu kon-struiren, nur genügt hier, da ein Wechsel des Ueberdruckes selten und dann bedeutungslos auftritt, ein einfacher Abschluss. Die Berührungsflächen gehören gusseisernen Körpern an.

In Fig. 371, Taf. 53, ist der Dampfabsperrschieber, wie er z. B. dem Wesen nach bei Lokomotiven Verwendung findet, wiedergegeben. Die Schieberfläche ist cylindrisch, weshalb die Vorrichtung zuweilen als Rundschieber bezeichnet wird. Um die Anlage des Schiebers auch dann zu sichern, wenn der Dampf ihn nicht aufpresst, wird er mit einer oder zwei Federn versehen, Avelche sich andererseits entweder gegen die Welle oder gegen das Gehäuse stützen.

Rund Schiebern gegenüber ist im Auge zu behalten, dass die Flächenpressung nach den Rändern des Schiebers zu abnimmt, und zwar bis Null, wenn sich dieselben bis in die Höhe der Achse erstrecken. Der Beweis hierfür ergiebt sich ohne Weiteres aus dem, was über Tragzapfen S. 346 u. f. gesagt worden ist. Daraus folgt, dass der Winkel r-p₁, Fig. 371, Taf. 53 und Fig. 255, S. 346, möglichst klein gehalten werden soll, was darauf hinauskommt, den Halbmesser der cylindrischen Fläche gross und die Oeffnung verhältnissmässig schmal zu wählen.

Einen gesteuerten, seiner allgemeinen Verwendbarkeit wegen hierher gehörigen Schieber, den Muschel- oder Vertheilungsschieber, zeigt die Fig. 349, Taf. 52. Wir finden ihn bei Dampfmaschinen in der Art, wie ihn die Abbildungen darstellen. Sein Zweck besteht darin, abwechselnd den Ein- und Austritt der Flüssigkeit in den, bezw. aus dem Cylinder in zweckentsprechender Weise zu vermitteln. In der Regel übersteigt der Druck der Flüssigkeit im Schieberkasten die Pressung im Cylinder, so dass der Schieber selbstthätig an den Cylinderscliieberspiegel angedrückt wird. Wenn man dessen immer sicher ist, bedarf es der Anordnung einer Feder nicht, doch empfiehlt sich dieselbe stets dann, wenn der Schieberspiegel vertikal liegt.

Die Bewegung des sorgfältig aufgeschliffenen Schiebers erfolgt durch die Schieberstange. Die Verbindung beider muss so beschaffen sein, dass Ersterer senkrecht zu Letzterer sich etwas verschieben kann, sonst würde sich die Stange mit fortschreitender Abnützung der Gleitflächen mehr und mehr biegen müssen. In Richtung der Stangenachse dagegen ist Spielraum unzulässig, doch soll die Stangenlange in dieser Richtung änderbar sein. Den oben ausgesprochenen Forderungen genügen die Verbindungen Fig. 349, Taf. 52, Fig. 372, Taf. 54, mit der Abänderung nach Fig. 373, in welcher ein Gasrohrstück an die Stelle der beiden Gegenmuttern

9 Schnell absperrbare Schieber finden sich z. B. bei Feuerspritzen. Derartige Konstruktionen des Verfassers s.: „Die Konstruktion der Feuerspritzen“, Taf. 4, Fig. 10—12, Fig. 18—21, Taf. 14. Fig. 5—10 u. s. w.

tritt, und Fig. 374. Der Rahmen hat in der Regel noch eine Verlängerung der Schieberstange aufzuweisen, welche führend auftritt.

Damit sich auf dem Cylinderschieberspiegel ein Ansatz nicht bilden kann, muss der Schieber über die Kante «, Fig. 349, Taf. 52, hinaustreten, ebenso wie die Kolbenliederung die Kante b überschreitet. Die Abmessung x soll möglichst gering gehalten werden, damit sich die Schieberfläche nicht leicht ballig läuft.

Der Kasten, in dem sich der Schieber bewegt, kann an den Cylinder angegossen oder auf ihm verschraubt sein. Im Allgemeinen ist für kleine Maschinen das Erstere, für grössere Maschinen das Letztere vorzuziehen. Die Befestigung des Schieberkastendeckels erfolgt in der Regel durch gewöhnliche Schrauben oder durch Stiftschrauben, wie in Fig. 349 gezeichnet. Im letzteren Falle lässt sich die Flansche schmäler halten als im ersteren. Bezüglich der Berechnung dieser Schrauben wie auch des Deckels darf auf S. 633 u. f., bezw. S. 618 u. f. verwiesen werden. Dieselben sind so zu vertheilen, dass die Ecken frei bleiben (vergl. Fig. 426, S. 624).

Taf. 46 zeigt einen etwas grösseren Dampfcylinder mit angegossenem Schieberkasten und in demselben den Grundschieber mit den beiden darauf liegenden Expansionsschieberplatten einer M e y e r-Steuerung (Ausführung von G. Kuhn in Stuttgart-Berg).

Gesteuerte Rund Schieber, wie sie bei den mit Corliss-Steuerungen versehenen Dampfmaschinen Vorkommen, zeigen die Abbildungen: Fig. 350, Taf. 50; Fig. 379, Taf. 47, sowie Fig. 421 und 422 im Texte, S. 617.

2. Achsialschieber.

Mit Achsialschieber bezeichnen wir diejenigen Schieber, bei denen die zum Abdichten nötliige Kraft in Richtung der Drehachse derselben wirkt. Hierher gehören also die Dreh- oder Kreisschieber und die Hähne. Ihnen allen haftet der Nachtheil an, dass auf die Dauer die Abdichtung viel weniger gesichert ist, als bei den Normalschiebern.

Die Fig. 375, Taf. 53, stellen einen Drehschieber dar, wie er früher als Dampfabsperrventil verwendet wurde. So einfach der Apparat erscheint, so sicher stellt sich nach einigem Gebrauch der Mangel heraus, dass er nicht dicht hält. Die Spiegel nützen sich nicht so ab, dass ihre Berührung, besonders aussen, gesichert bleibt. (Vergl. das über diesen Punkt S. 341 Bemerkte). Daher sind Dreh- oder Kreisschieber zu vermeiden. Das gilt mehr oder minder, wie bereits erwähnt, für alle Achsialschieber.

Fig. 376, Taf. 54, zeigt einen gewöhnlichen Hahn. Den inneren Kegel nennt man den Küken oder Hahnschlüssel, Hahnwirbel, Hahnreiber, Hahnkegel. Derselbe besteht aus Metall und wird in das metallene oder gusseiserne Gehäuse eingeschliffen. Wie bereits mehrfach bemerkt, sollen die beiden in einander zu schleifenden Theile verschiedene Härte besitzen. Die Drehung der Mutter des Hahnes ist dadurch verhindert, dass die Unterlegscheibe auf ein Vierkant gesetzt wird.

Es ist darauf zu achten, dass die Fläche des Hahnkegels da, wo sie aus dem Gehäuse heraustritt, cylindrisch gemacht wird, ebenso ist die innere Fläche des Gehäuses cylindrisch von der Stelle an herzustellen, wo die Berührung mit dem

Konus aufhört. Die Bildung von Ansätzen ist sonst unvermeidlich. Ferner muss das Gehäuse genügend kräftig gehalten werden, damit beim Anschrauben oder Einschalten in eine Leitung nicht Formänderungen eintreten, welche die Abdichtung mindestens unvollkommen machen müssen.

Die Fig. 378, Taf. 54, zeigen einen Dreiweghahn. Die von unten kommende Flüssigkeit kann nach A oder B geleitet und von beiden Stutzen abgesperrt werden. Die Lösung der Mutter beim Drehen wird durch die Unterlegscheibe c, welche zwei Stifte trägt, die sich in entsprechende Vertiefungen des Gehäuses legen, gehindert.

Grössere Hähne haben immer den Nachtheil, eine Aenderung mindestens der Form des Flüssigkeitsstrahles zu bedingen. Bezüglich des Dichthaltens stehen sie zwischen den Flach- oder Rundschiebern und den Kreis- oder Drehschiebern. Das häufige Lecken der Hähne ist zu einem grossen Theil auf zu geringe Stärke des Gehäuses, auf zu grosse Nachgiebigkeit des Materials des Letzteren und auf schlechtes Einschleifen zu setzen. Es empfiehlt sich auch hier, die Metallgehäuse vor dem Einschleifen einem so hohen Druck auszusetzen, dass die Elasticitätsgrenze überschritten und dadurch höher gelegt wird.

Die Abdichtung der vorstehend beschriebenen Hähne geschieht durch die mittelst Anziehen der Muttern ausgeübte Achsialkraft. Klein hat Hähne konstruirt, bei welchen die Flüssigkeitspressung die Dichtung selbst besorgt. Fig. 377 lässt das erkennen.

Die Tangente des Winkels zwischen Achse und der Erzeugenden der Kegel-

fläche kann — bis -p- gewählt werden. Die achsiale Breite der Dichtungsfläche muss o 15

bei sehr kleinen Hähnen mindestens 10 leitungen von 100mm Lichtweite mindestens 40

mm

und soll bei grossen Hähnen für Rohrbetragen.

mm

Weiteres über gesteuerte Rundschieber, Flachschieber, Drehschieber und Hähne muss in Werke über Dampfmaschinen verwiesen werden.

N a cli träge.

Zum Abschnitt:

Elasticität und Festigkeit der Materialien.

I. Elasticitätsgesetz.

Wie S. 3 hervorgehoben ist, besteht die in der Kegel als vorhanden angenommene Proportionalität zwischen Dehnungen und Spannungen für eine bedeutende Zahl von Materialien überhaupt nicht. Weitere Untersuchungen des Verfassers haben inzwischen dazu geführt, in der Beziehung

e = a aw .

.    535

das allgemeine Gesetz der elastischen Dehnungen zu erkennen. Nach Mass-gabe des in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1897, S. 248 u. f. geführten Nachweises bringt Gl. 535 den Zusammenhang zwischen den auf die Längeneinheit bezogenen Dehnungen s und den Spannungen a innerhalb der für die ausführende Technik in Betracht kommenden Spannungsgrenzen in unerwartet zutreffender Weise zum Ausdruck. Sie enthält das Hook’sche Gesetz

e — a <3

(für m — 1) als Sonderfall in sich.

Der Koeffizient a hat die Bedeutung der Dehnung für die Spannung 1, während die Abweichung des Exponenten m von der Einheit die Veränderlichkeit der Elasticität mit der Spannung misst.

Für m ^> 1 wachsen die Dehnungen rascher als die Spannungen, die Elasticität ist eine mit der Spannung zunehmende, wie dies z. B. zutrifft bei Gusseisen, Kupfer, Granit, Sandstein, Körpern aus Cement, Cementmörtel, Beton u. s. w.

Für ni 1 nehmen die Dehnungen langsamer zu als die Spannungen, die Elasticität ist mit wachsender Spannung eine abnehmende, was z. B. zutrifft bei Leder, bei Seilen aus Hanf u. s. w.

Die am bezeichneten Orte mitgetheilten Versuchsergebnisse liefern beispielsweise je für die betreffenden Versuchskörper die aus dem Folgenden ersichtlichen, zum Theil abgerundeten Zahlenwerthe.

Gusseisen.

Zugelasticität

1140000

Druckelasticität

1400000

G³’⁰⁶⁷.

K u p f e r.

Zugelasticität

2084000

rl,093

Granit.

Zugelasticität

240000

1,4 0 ,

Druckelasticität

800000

G³’¹².

Körper aus reinem Cement.

Druckelasticität

250000

1,09 G ’    .

Körper aus Cementmörtel. Druckelasticität.

1 Cement, l³/² Donausand

35(3000

G³’¹¹,

1 , ,8

315000

G³’¹⁵

4 Va

w i ^ r

230000

G¹’¹⁷.

Körper aus Beton. Druckelasticität.

298000

457000

1 Cement, 2^2 Donausand, 5 Donaukies .    .

, 5 Donausand, 6 Donaukies .

280000

g³-¹³⁷.

, 6 Kalksteinschotter

380000

, 10 Donaukies .    .

217000

, 5 Eggingersand, 10 Kalksteinschotter

367000

1,207

G

Leder.

G⁰’⁷.

415

Zugelasticität

Ob und inwieweit die für a und m gegebenen Zahlen als Mittelwerthe für das betreffende Material gelten können, wird durch weitere Versuche zu entscheiden sein; zunächst haben sie nur Giltigkeit für die der Prüfung unterworfenen Körper.

¹

d,²

²

ix cx

Hierin empfiehlt es sich, der Grösse {x den Charakter eines allgemeinen Be-

0 Siehe dessen werthvolle Abhandlungen über Pumpen und Ventile in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1883, S. 21 u. f., 1885, S. 502 u. f., wie auch dessen S. 644 erwähnte Arbeit, vom Verfasser besprochen in der eben genannten Zeitschrift 1882, S. 294 u. f.

³

2³/2 Eggingersand, 5 Kalksteinschotter

2. Wandstärke flacher Böden.

Nach den bisher zur Durchführung gelangten Versuchen des Verfassers

a)    mit gusseisernen Böden, welche mit den Hohlcylindern, die sie ab-schliessen, je aus einem Stück bestehen (Fig. 526), und

b)    mit umgekrempten, eingenieteten Böden aus Flusseisen (Fig. 527), kann die Anstrengung des Materials, welche aus Anlass der Einwirkung eines inneren Ueberdrucks von pkg/qCm an den am stärksten beanspruchten Stellen eintritt, auf Grund der Beziehungen Gl. 536 und 537 beurtheilt werden.

Die Stellen der grössten Inanspruchnahme befinden sich im Abstande x von der Cylinderachse, in Bezug auf den gilt

« > a? > a — r;

sie liegen also in der Krempung und zwar nach der Cylinderfläche hin, in welcher der gewölbte Theil des Bodens an den ebenen anschliesst.

a. Böden aus Gusseisen,

wie es zu zähem Maschinenguss verwendet zu werden pflegt; Gusshaut vorhanden.

Fig. 526.

: - .-+v .v +■'■+, j+

»_____Ö

= 0,8

(-

— 0,5 r

(i + -

V a

6*

-)Y

«aj j p

— 0,5 r

(l + —

V a

))’)

TT

CO

b. Böden aus zähem Flusseisen.

Fig. 527.

i!

-t-

1 r

2"T + f

0,5 r (l + —

V a

. . 537

entsprechend der Gl. 128, S. 33, giltig für ebene Scheiben. Gl. 536 liefert mit r = 0

P-

W’⁸(v)

Die gleiche Beziehung liefert Gl. 128, wenn daselbst ;x = 0,8 gesetzt wird.

4    .

Dieser Werth steht in Uebereinstimmung mit der Angabe |x = -g- (auf S. 34 oben),

was darin begründet liegt, dass die S. 34 und 35 angeführten Werthe von fx seiner Zeit aus Versuchen mit gusseisernen Scheiben und Platten bestimmt worden sind. Für Flusseisen ergeben die Versuche mit Böden, wie in Fig. 527 dargestellt, kleinere Werthe von [x, entsprechend den oben angegebenen Zahlen für <p.

Die Gleichungen 536 und 537 zeigen deutlich, was zu geschehen hat, um geringe Bodenstärke s zu erhalten: der Wölbungshalbmesser r muss entsprechend gross gewählt werden.

Im Falle der Einnietung des Bodens (Fig. 527) wird bei grossen Wertlien von r die Anstrengung des Materials an der Verbindungsstelle, woselbst der Bodenmantel durch die Nietlöcher verschwächt ist, für die Wandstärke massgebend.

Vergh auch die S. 35 hinsichtlich der Benützung der Gl. 120 bis 136 gemachten Bemerkungen.

44

Hierin bezeichnet rf einen Koeffizienten, welcher von der Befestigung des Bodens im Cylindermantel, wie auch von der verhältnissmässigen Stärke des Bodens

in die Rechnung einzuführen ist. Genaueres

wird durch weitere Untersuchungen, die mit recht erheblichen Schwierigkeiten verknüpft sind, festzustellen sein. Verfasser setzt zunächst für gewöhnliche (mittlere) 3

Verhältnisse 9 =■ -5-.

O

Bei den üblichen Böden ist, sofern es sich nicht um sehr geringe Cylinder-weiten 2a handelt, r verhältnissmässig klein gegen a, und damit das erste Glied im Klammerausdruck der Gl. 537 klein gegenüber dem zweiten Glied, sodass mit Annäherung die vereinfachte Beziehung

abhängt, und für den mindestens

— 0,5 r (l

-) V

aj_\p

538

benützt werden darf.

Für a = r, d. h. für Halbkugelform des Bodens, wird Gl. 537 unter Berücksichtigung, dass für Flusseisen kb = k

zu

1 v

.....

entsprechend Gl. 121, S. 31, wie nothwendig.

Das gleiche Ergebniss liefert Gl. 536, wenn für Gusseisen kh = 1,6 kz gesetzt wird. Für r = 0, d. h. für einen vollständig ebenen Boden, führt Gl. 537 zu

539

540

C. Bach, Die Maschinenelemente, (j. Auflage.

Zum Abschnitt:

Maschinenelemente zur Übertragung der drehenden Bewegung von einer Welle auf eine andere.

Schneckengetriebe.

In der Fussbemerkung S. 236 war erwähnt, dass Professor Stribeck in Dresden die Durchführung von Versuchen mit Schneckengetrieben in Angriff genommen hat. Im Nachstehenden ist der hierüber von Stribeck dem Verfasser Anfang April 1897 zur Verfügung gestellte Bericht, welcher den bedeutenden Werth von gründlichen Getriebeuntersuchungen klar erkennen lässt, wörtlich wieder gegeben. Die zugehörigen Abbildungen befinden sich auf den Texttafeln 1 bis 3.

„I. Zahnform. Eingriffsverhältnisse. Länge der Schraube.

Schraube oder Schnecke und Rad eignen sich für beträchtliche Leistungen, wofern nur das Gewinde und die Zähne so geformt und bemessen sind, dass der Zahndruck sowohl als die Reibungsarbeit sich über hinlänglich grosse Flächen vertheilen. Das Schraubengewinde ist in der Regel und zweckmässiger Weise von trapezförmigem Querschnitt.

In A, Fig. 1, projicire sich die Achse, in W—W der Aussencylinder der Schraube. BCDEF sei das Feld der Radzähne, das in der Folge kurz Zahnfeld genannt ist. A B stelle die Spur der durch die Schraubenachse senkrecht zur Radachse gelegten Ebene 1—1 vor. Die in dieser Ebene befindliche Verzahnung ist in die Darstellung, Fig. 1, aufgenommen. Wie ersichtlich, ist G der Berührungspunkt der beiden Theillinien, wovon die eine auf das Rad bezügliche ein Kreis, die andere zur Schraube gehörige eine Gerade ist. H J und KL sind die Eingriffsstrecken für die beiden Flankenpaare.

Weitere richtige Verzahnungen müssen erhalten werden, wenn parallel zu 1 — 1 Schnitte, z. B. nach 2—2, 3—5, 4—5—5 durch die Radzähne und das Schraubengewinde geführt werden. Ueber diese Verzahnungen lässt sich zunächst angeben, dass alle Theilkreise gleich sind und der Oberfläche eines Cylinders, des Theil-cylinders des Rades, angehören. Alle auf die Schraube bezüglichen Theillinien liegen in einer Ebene und diese berührt den Theilcylinder in MN.

Zur Klarstellung der Eingriffsverhältnisse und zur richtigen Bemessung der Zahnbreite und der Schraubenlänge sind einige dieser Verzahnungen aufzuzeichnen r).

Man zeichnet zu dem Zweck zunächst den Schnitt durch das bekannte Schraubengewinde und entwickelt dann damit und mit dem Theilkreis des Rades nach einem der auf S. 198 u. f. angegebenen Verfahren die beiden Eingriffslinien und die Flanken

') Die Verfahren zur Aufzeichnung der Zähne von Schraubenrädern, welche in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1891, S. 477 und 1895, S. 331 angegeben sind, führen zu Zahnformen, die von den richtigen so sehr abweichen, dass sie weder für die Ausführung noch für die Beurtheilung der Eingriffsverhältnisse in Betracht kommen können.

des Zahnschnittes. So sind die Figuren 2 bis 5 entstanden, die für eine doppelgängige Schraube gelten, deren Abmessung A G, Fig. 1, gleich der Theilung ist.

Aus den Figuren ist zu entnehmen, dass mit zunehmendem Abstand von der Ebenei—7, Fig. 1, die Dicke der Radzähne, am Umfange des Theilcylinders gemessen, wächst, und die äussere Kopfstärke T U bis zu dem durch E geführten Schnitt 3—3 hin abnimmt, weiterhin jedoch wieder grösser wird. Die Verjüngung der äusseren Kopfstärke nach E hin ist lediglich darauf zurückzuführen, dass die Kopfkreise der ebenen Scbnittfiguren vom Mittelschnitt I—1 bis zum Schnitt 3—3 in Folge der bogenförmigen Begrenzung des Zahnfeldes zunehmen. Wollte man das Zahnfeld durch Verschieben der Linie EF vergrössern, so würde man bald zu einer Grenze gelangen, indem die Zahnflanken sich schneiden, also die Zahndicke nach aussen hin auf Null abnimmt. In den Figuren 4 und 5 sind die Verlängerungen der Zahnflanken angegeben.    <

Um die Verzahnung in Ebenen II—Z/, III—111 u. s. w. zu erhalten, die jenseits der Mittelebene I—I, in denselben Abständen wie die diesseitigen Schnitte 2—2, 3—3 u. s. w. liegen, sind nur die in den Figuren 2 bis 5 dargestellten Verzahnungen um o t umzuklappen. Die Schraubenfläche, die einerseits der Mittelebene I—I die Schnittlinien OP liefert, ergiebt andererseits die Flanken R Q (in der durch die Umklappung erhaltenen Lage). In Figur 6 sind ausser dem Mittelschnitt auf jeder ; Seite 4 Flanken gezeichnet, die alle derselben Schraubenfläche angehören; ausserdem sind die Eingriffslinien angegeben. Der Uebersichtlichkeit halber sind an einigen Punkten Bezeichnungen angebracht, die mit denen entsprechender Punkte der Figuren 1 bis 5 übereinstimmen. Beispielsweise ist die durch den Punkt G der Linie II—II gehende Flanke RQ durch Umklappen der in Figur 2 abgebildeten Flanke R Q der Schnittfläche 2—2 erhalten worden.

Man beachte die Pfeile, welche den Drehungssinn der Schraube bezeichnen. Treibt die Schraube das Rad und dreht sie sich im Sinne der Pfeile, so ist die durch die Schnittlinien dargestellte Schraubenfläche die belastete, gleichgiltig ob die Schraube rechts- oder linksgängig ist.

Es wird nunmehr klarzustellen sein, welche Theile der Zahnflanken und der Schraubenfläche zur Anlage gelangen. Zu diesem Zweck entnehmen wir den Figuren 1 bis 5, auf welche Längen die Zähne in den einzelnen Schnittflächen in Eingriff treten.

Von den Flanken OP der Schraubenschnitte gelangen zur Anlage die auf die Abstände o h entfallenden Längen.

Von den Flanken R Q der Schraubenschnitte gelangen zur Anlage die auf die Abstände ol entfallenden Längen.

Von den Flanken TS der Zahnschnitte gelangen zur Anlage die auf die Abstände ti entfallenden Längen.

Von den Flanken UV der Zahnschnitte gelangen zur Anlage die auf die Abstände tk entfallenden Längen.

Werden nun die Strecken t i der Figuren 1 bis 5 sinngemäss auf den Parallelen I—1 bis 5—5 (Fig. 7) von der äusseren Grenzlinie CDEF des Zahnfeldes aus abgetragen und entsprechend die Strecken tk auf II—IZ, III—III u. s. f. und werden die Endpunkte i und k durch eine stetig verlaufende Linie verbunden, so

begrenzt diese das Eingriffsfeld der Ra dz äh ne. Es ist in Figur 7 mit wagrechten Strichen belegt.

Die Grenzlinie i ... k .. . des EingrifFsfeldes ist auch in Figur 6 angegeben und wie dort angedeutet unmittelbar mittelst der eingezeichneten Eingriffslinien bestimmt.

An eingelaufenen Zähnen ist die der Linie i. . . k . .. entsprechende Abnützungskante deutlich zu sehen.

Wenn die Schraube treibt, entspricht der Lage des Eingriffsfeldes, welche unserer Darstellung eigen ist, stets der durch Pfeile bezeichnete Drehungssinn der Schraube.

Das Eingriffsfeld der Schraube ist in Figur 8 dargestellt. Es ist auf folgende Weise entstanden:

Vom Aussenkreise W—W des Schraubenquerschnittes aus sind auf den Parallelen 1—7, 2—2 u. s. w., welche die Spuren der gleichbezifferten Schnittflächen. Fig. 1 bis 5, darstellen, die Strecken oh und auf den Parallelen II—//, III—III u. s. w. die Strecken ol aufgetragen, oh und ol sind aufzufassen als die Projektionen der Eingriffslinien auf die Bildebene.

Die Aufgabe ist nun, die Punkte jeder einzelnen Eingriffslinie in eine durch die Schraubenachse gehende Ebene zu bringen, derart, dass sich weder ihre Abstände von der Schraubenachse noch ihre Entfernungen von einem beliebigen Querschnitt der Schraube ändern. Das zu erreichen, braucht man nur die Punkte eine Drehung um die Schraubenachse bis zur gedachten Ebene hin ausführen zu lassen. Fassen wir zum Beispiel den Schnitt 3—3 ins Auge, h ist die Projektion des Endpunktes H der in Figur 3 dargestellten Eingriffsstrecke H J. Wir bringen H nach der Ebene, die sich in A B projicirt, indem wir eine Drehung um die Achse A vornehmen. Dabei bewegt sich die Projektion h auf dem von A aus beschriebenen Kreise nach h¹. Sodann klappen wir die Ebene um ihre Spur AR in die Bildfläche. Der Punkt H erscheint in H¹ und es ist h¹ H¹ gleich hH (Fig. 3) und senkrecht auf AB. Durch dasselbe Verfahren lassen wir den in o sich projicirenden anderen Endpunkt J der Eingriffslinie nach Jl gelangen. Erstrecken wir das Verfahren auf einige weitere Punkte der Eingriffslinie H J und verbinden wir die hierdurch zwischen H¹ und J¹ erhaltenen Punkte, so ergiebt sich die leicht gekrümmte Linie H¹G¹J¹. Sie stellt die punktweise verschobene Eingriffslinie der Schnittfigur 3—3 vor. Jede Leitlinie der in Betracht kommenden Schraubenfläche, welche die Linie H^G¹.!1 schneidet, berührt bei der Drehung der Schraube die Radzähne in der Ebene 3—3. Berührungspunkt ist derjenige Punkt der Leitlinie, in dem diese von H¹G¹J¹ getroffen wird. Die äussersten dieser Leitlinien sind für Schnitt 3—3 H¹ X und J¹ Y.

In gleicher Weise sind für die Ebenen 1—J, 2-—2, 4—4 u. a. die verschobenen Eingriffslinien ermittelt worden und auch für die Schnitte II—LZ, III—III u. a., wobei nur zu beachten war, dass an Stelle der Punkte H die Punkte L treten und dementsprechend die Punkte L¹ um LI von AB abstehen u. s. f. Die Endpunkte dieser verschobenen Eingriffslinien sind mit denselben Ziffern bezeichnet wie die Ebenen, auf die sie sich beziehen. Werden die Endpunkte der verschobenen Eingriffslinien in der Reihenfolge der bezüglichen Ebenen mit einander verbunden, so erhält man in der von den äusseren Linien umschlossenen Fläche das Eingriffsfeld der Schraube. Die Grenzen sind in Figur 8 durch Strichlage hervorgehoben.

Der Schraubenquerschnitt, welcher die Radachse enthält (AZ in Fig. 9), theilt das Eingriffsfeld der Schraube wie ersichtlich in zwei Flächen von sehr verschiedenen

Die grössere und längere Fläche erstreckt sich nach der Seite, von der

Längen.

die Radzähne ankomraen, Fig. 9. Unsere Darstellung, die sich auf eine doppelgängige Schraube von A G - Theilung t und ein Rad mit 30 Zähnen von der Kopf höhe 0,31

bezieht, ergiebt, dass der Eingriff um 2,22 t vor dem Querschnitt AZ beginnt und um 1,27 t dahinter endigt. Die Eingriffsdauer beträgt also 3,49. Im Hinblick auf den kleinen Schraubendurchmesser und die massige Zahnzahl ist das ein unerwartet hoher Werth. Freilich tritt von den Flanken der Radzähne, wie aus der Darstellung zu entnehmen ist, zunächst nur die eine Seite in Eingriff, in Folge dessen liegen nicht 3,49 Zähne in ihrer ganzen Breite an, sondern erheblich weniger. Andererseits begünstigen diese Verhältnisse die Ruhe des Ganges.

Läuft das Rad nur in einem Sinne um, so ist die Schraube der Länge des Eingriffsfeldes entsprechend zu bemessen und dessen Lage gemäss anzuordnen. Es kommt dann nach Massgabe der Fig. 9 der längere Theil der Schraube vor den Querschnitt AZ zu liegen. Dreht sich das Rad abwechselnd im einen und anderen Sinne, so ist die Länge eines jeden der zu beiden Seiten von AZ befindlichen Schrauben-theile der Erstreckung des längeren Theiles des Eingriffsfeldes entsprechend zu wählen. Die ganze Länge der Schraube ist dann im Fall unseres Beispieles 2 . 2,22 t -f- 2 . 0,5 t = 5,44 t x). Um die ungefähren Längen der beiden Theile des Eingriffsfeldes zu bestimmen, genügt es zumeist, die Endpunkte der Eingriffsstrecken für die Schraubenschnitte III—III und 1—1 zu ermitteln, was wenig Zeit erfordert.

Das Eingriffsfeld, Fig. 8, lässt sich zur Lösung einer Reihe von Aufgaben mit Vortheil verwenden, so z. B. die Richtung der Reibung an irgend einem Berührungspunkt von Rad und Schraube zu ermitteln, oder die augenblickliche Berührungslinie von Zahn und Gewinde zu bestimmen.

Aus Figur 8 geht ferner hervor, dass die zwischen den Ebenen II—11 und IV—1V befindlichen Theile der Radzähne am längsten in Eingriff stehen. Damit steht in Einklang, dass beim Einlaufen des Getriebes die entsprechenden Stellen der Zahnflanken zuerst glänzend werden. Es folgt daraus aber auch, dass diesen Stellen ausgiebig Schmiermaterial zugeführt werden muss. Bei den nachstehend angeführten Versuchen £S. 697 u. f.) ergab die Beobachtung durch die obere, im Gehäuse befindliche Oeff-nung, Fig. 13, dass gerade diese Stellen der Zahnflanken blank waren, während die Zähne im Uebrigen mit einer dicken Schicht des von der Schraube gehobenen Oeles überzogen waren.

Hat das Zahnfeld die Gestalt BC₁I)EF₁, Fig. 7, so wird das Eingriffsfeld der Schraube, Fig. 8, vom Punkt III ab durch die schräg aufsteigende gestrichelte Linie begrenzt. Es hat demnach der Entfall des Dreiecks CDCl eine nicht unerhebliche Verminderung des Eingriffsfeldes zur Folge. Ferner tritt an Stelle der Linie 3—4—5— (H'J') die von 3 nach rechts ansteigende gestrichelte Linie.

2. Zahnbelastung. Zahnreibung.

Wie die Eingriffsverhältnisse nicht einfach sind, so ist es auch hinsichtlich der Belastung und Reibung der Fall. Wir sehen von einer genauen Untersuchung ab und schlagen den folgenden Weg ein.

9 Die Schrauben werden häufig viel zu kurz ausgeführt.

In der raumbildlichen Figur 10 stelle AB den mit der Schraubenachse gleichgerichteten Zahndruck P vor. AI) sei die Tangente an die Schraubenlinie, welche auf der Schraubenfläche durch A gehend zu denken ist. Zunächst ist durch A die Winkelrechte zur Schraubenfläche zu ziehen. Sie werde bestimmt als Schnittlinie zweier Ebenen, nämlich der zur Leitlinie der Schraubenfläche senkrechten Ebene und der rechtwinklig zur Tangente AI) geführten Ebene. Werden durch B die senkrecht zu einander und zu AB stehenden Achsen BD und BC gezogen und ferner A C senkrecht zur Leitlinie und CF || BD, so bestimmen die Linien FC und CA die eine der beiden Ebenen. Die Spuren der anderen Ebene sind AE E AD und EF II B C. A F ist die gesuchte Winkelrechte. Die Richtung des Gesammtzahn-drucks weicht um den Reibungswinkel p von A F ab und liegt in der Ebene A DF. Es erübrigt somit nur, den Punkt G auf D F so zu bestimmen, dass ^ FA G = p ist. AG stellt den Gesammtzahndruck vor, das von G auf A F gefällte Loth GII misst die Reibung. BJ ist die Umfangskraft der Schraube; multiplicirt man sie mit ihrem Abstand von der Schraubenachse, so erhält man das Drehmoment. BK ist die zur Schraubenachse rechtwinklige Seitenkraft.

Figur 11 giebt das ebene Bild. Man geht von AB aus und zeichnet zunächst /A BAC, überträgt dann C nach C¹ und zieht C¹F II BC; weiter legt man AE unter dem Steigungswinkel a zu AB und EF II BC¹. Sodann zeichnet man A FClAx mit C¹A¹ = CA, zieht ferner AD E AE und DF; fällt von B ein Loth auf DF und überträgt den Punkt A¹ durch einen von F aus beschriebenen Kreisbogen auf das Loth nach A². Macht man dann noch ^ F A² G = p und G H _L A² F und projicirt endlich G nach J und K, so hat man alle in Figur 10 auftretenden Strecken.

Festigkeitsrechnungen dürfen folgende Näherungswertlie zu Grunde gelegt werden, vergl. Fig. 10:

Umfangskraft B J = co Ptg (a -f- p).

Kraft senkrecht zur Schraubenachse BK = ^ P sin 8.

AC

Gesammtzahndruck AG —

AK

cos G AK

cos(a-j-p)

cos 8 cos (a A p)

Darin bedeutet

P die Kraft in Richtung der Schraubenachse, die wie üblich Zahndruck genannt werden soll.

Für die Reibung hat man den Ausdruck

GII = A H tg p = A F tg p -j- F H tg p.

und FC = EB — P tg a

AF

Wird F H tg p vernachlässigt und E FAC mit 7 bezeichnet, so ist auch wegen FC

sm 7

GII = P A

tga

sm 7

wofern

tg a

sm 7

7 ist bestimmt durch tg 7 = FC : AC — EB :

AB

cos 8

= tg a cos 8.

Wird der Abstand AG der Figur 1 mit r bezeichnet, so ergiebt sich z. B. mit r = t und § = 15°

cp = 1,09.

für die eingängige Schraube <p = 1,05; „    „ doppelgängige „

3. Zahnbreite, Theilung.

Zahnbreite. Es empfiehlt sich, vom Winkel ß, Fig. 12, auszugehen. Je grösser ß bei sonst gleichen Verhältnissen, um so grösser sind die Eingriffsfelder, um so geringer ist die Abnützung. Nun nimmt die Dicke des Zahnes, am äusseren Umfang gemessen, von dessen Mitte nacli beiden Seiten hin ab und erreicht bei einem gewissen Centriwinkel des Zahnfeldes den Werth Null. 2 ß wird kleiner sein müssen als dieser Centriwinkel. Bei Evolventenverzahnung mit 0,3 t als Kopfhöhe (für den Mittelschnitt 1—1) trifft dies zu und es werden reichliche Eingriffsfelder erhalten mit

tgß =

r

t-+ 0,6

541

a hängt ab von der Anzahl der Radzähne.

Es kann gesetzt werden für 3 = 28 a = 1,9

* Zu beachten ist, dass der Konstrukteur um so mehr darauf bedacht sein muss, dass sich Rad und Schraube andauernd in richtiger Lage befinden, je breiter die Zähne sind.

Was das Verhältniss r : t anlangt, so ergiebt es sich entweder aus der Forderung, dass das Getriebe selbsthemmend sein soll, oder es richtet sich lediglich nach der erforderlichen Stärke der Welle und der Schraubennabe. Sind Welle und Schraube aus einem Stück Stahl hergestellt, so liegt r : t in der Regel zwischen + und ⁵+ Für aufgesetzte Schrauben ist r : t 2> ⁵/r.

Theilung. Es kommen Rücksichten auf Festigkeit, Pressung und Erwärmung in Betracht.

Besitzt das Rad mindestens 28 Zähne von 0,31 Kopf höhe und schneidet die Eingriffslinie des Mittelschnittes den Theilkreisumfang unter 15°, so stehen mindestens 3 Zähne in Eingriff'. Mit Rücksicht auf diese günstigen Eingriffsverhältnisse ist den Festigkeitsanforderungen genügt mit

36    45    56    62    68

2,1    2,3    2,5    2,6    2,7

76    84,

2,8 2,9.

k

bx t für eingängige Schrauben oder allgemein für kleine Winkel a

1 Là

k

-t-y- bx t für mehrgängige Schrauben oder grosse Winkel a 1 o

542

Insbesondere ist für gusseiserne Radzähne

P=2robxt bis 20 b₁ t;

für Radzähne aus Phosphorbronce

542a

P =40 bxt bis 32 bx t.

b₁ ist im Eingriffsfeld zu messen, also gleich C₁F1: Fig. 12, zu setzen, wofern ClDEF1 das Zahnfeld darstellt. Wird das Zahnfeld durch CDEF begrenzt, so empfiehlt sich, b₁ = CF₁ zu setzen.

t = 40,8mm, 0,3 t Kopf höhe und 220

Länge, und Rädern aus

mm

mm

Was die Pressung betrifft, so wird man sich im Hinblick auf die verwickelten Eingriffs- und Krümmungsverhältnisse der Zahnflanken u. a. m. auf die Angabe der Belastungen beschränken müssen, denen die Getriebe anstandslos ausgesetzt werden konnten. Versuche, welche ich mit ein- und zweigängigen gehärteten Stahlschnecken von r = 41

Phosphorbronce mit 30 Zähnen angestellt habe, haben ergeben, dass bei ausgiebiger Schmierung mit geeignetem Oel (vorliegenden Falles wurde ein Mineralöl verwendet, das bei Zimmertemperatur sehr dickflüssig ist) der Zahndruck 1960kg noch bei einer Gleitgeschwindigkeit von 1,5m zu einer nachweisbaren Abnützung nicht führte, selbst wenn die Oeltemperatur auf 80° C. gesteigert wurde. Diese Belastung überschreitet die nach Gl. 542 a zulässige noch erheblich, denn es ist bt t — 10,4.4,08 = 42,4, also beträgt selbst 40 bx t erst rund 1700 ks.

Bei grösseren Gleitgeschwindigkeiten ist die Rücksicht auf die Erwärmung massgebend.

In Uebereinstimmung mit den Gesichtspunkten, welche von mir in dem Aufsatz „Berechnung der Zahnräder“ in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1894, S. 1182 u. f. niedergelegt worden sind¹), ist zu fordern, wofern bezeichnet

Ar die Reibungsarbeit, welche in der Minute an der Schraube auftritt, ausgedrückt in cm und kg,

F den während einer Umdrehung der Schraube zur Anlage kommenden Theil der Schraubenoberfläche in qcm,

es soll

Ar:F einen gewissen Betrag As nicht überschreiten, der abhängig ist von den Umständen, welche die Ableitung der Wärme von der Erzeugungsstelle beeinflussen und von den Eigenschaften des Schmiermittels. (S. auch das unter Ziff. 4 Gesagte.)

Setzen wir die Reibung = <p P [r und den Weg der Reibung in der Minute für

eine m-gängige Schraube = — Minute), so folgt

sin a

. n (n — Umdrehungen der Schraubenwelle in einer

'f -3

. n.

sm a

P . mt . n = A ist die minütliche Arbeit des Zahndrucks P in cm und kg,

somit auch

sin a

Für die Fläche F erhält man einen Ausdruck auf Grund folgender Erwägung. Das Eingriffsfeld der Schraube, Fig. 8, erstreckt sich von der mit A bezeichneten Leitlinie der Schraubenfläche bis zur Leitlinie B. Wird nun A B = it gesetzt, so ist

9 Vergl. auch Fussbemerkung 2, S. 219 u. f.

Die Räder aus Phosphorbronce haben je 30 aus dem Vollen geschnittene Zähne. Der Centriwinkel des nach BC₁DEF₁, Fig. 12, begrenzten Zahnfeldes 2ß beträgt rund 105°.

nur hinsichtlich der Steigung verdie Absicht massgebend, die Ergebnisse

. m die ganze Länge der Fläche F ; wird ferner die mittlere Breite von F mit ']> t eingeführt, so erhält man

sm a

sm 7

Es ergiebt sich somit

oder

m t².

Die zulässige Leistung des Zahndrucks in Pferdestärken ist somit

i <|> A

œ g . 100 . 75 . 60

m #²,

oder

jV = hm t².

.    543

Angaben über & befinden sich unter Ziff. 4 am Schlüsse des Berichtes.

4. Versuche mit Schraube und Rad.

Die Versuche¹) erstreckten sich bislang auf eine eingängige und eine doppelgängige Schraube aus Stahl, gehärtet, von folgenden Abmessungen:

Aeusserer Durchmesser des Gewindes . innerer    „    „    „

Ganghöhe .    .    .    . 13 tt = 40,8 mm; bezvv. 26 ti =

Länge

. . 106

mm.

50

mm.

. 220

81,7 mm ; mm

Dafür, dass die Versuche zunächst auf zwei schiedene Getriebe erstreckt wurden, war durch gegenseitigen Vergleich prüfen zu können; dann aber war auch anzunehmen, dass bei gleichen Umgangszahlen der Schraubenwellen und gleichen Reibungsarbeiten sich hinsichtlich der Abführung der Wärme von der Erzeugungsstelle Unterschiede ergeben würden, weil die doppelgängige Schraube dem Rad eine doppelt so grosse Winkelgeschwindigkeit ertheilt als die eingängige, und weil die verschieden ansteigenden Gewindekörper auch abweichende Bewegungen des im Oeltrog befindlichen Schmiermittels hervorbringen mussten.

9 Reg.-Bauführer H. Kübler, z. Z. Assistent a. d. techn. Hochschule in Dresden, ist bei der Vorbereitung und Durchführung der Versuche mit Geschick thätig gewesen.

Das Getriebe ist nach Massgabe der Figuren 18 bis 15 in einem Gehäuse unter-

Breite und

Höhe besitzt. Vor denselben waren während der Versuche Scheiben aus 5 dickem Spiegelglas befestigt. Einige Versuche wurden wiederholt, nachdem an Stelle der Glasplatten Tafeln aus Eisenblech angebracht worden waren. Der Verlauf der Oeltemperatur zeigte aber keine ausgeprägten Abweichungen. Ferner befindet sich an der höchsten Stelle des Gehäuses eine Oeffnung zur Beobachtung der Zähne und zur Aufgabe des Oeles.

Es war ursprünglich beabsichtigt, die Schneckenwelle unmittelbar mit der Welle eines Elektromotors zu kuppeln. Das Vorhaben konnte aber nicht zur Ausführung gelangen; es mussten vielmehr Riemen angewendet und die Riemscheiben auf dem hervorstehenden Ende der Schneckenwelle befestigt Averden. Dadurch ergaben sich für das der Riemscheibe benachbarte Lager sehr ungünstige Verhältnisse.

Die in Richtung der Schraubenachse wirkende Kraft¹) wurde durch ein Kugellager aufgefangen, die nach der Radachse gerichtete Kraft durch einen ebenen Spurzapfen von 30

Oel wurde soviel aufgegeben, dass der Oelspiegel gerade bis an die Schneckenwelle heranreichte. Mit dieser Füllung Avar bei allen Versuchen reichliche Schmierung auch der Radzähne zu erzielen.

Die Radzähne zeigten im Anlieferungszustand den groben Schnitt der Fräser, Fig. 16. Sie mussten deshalb vorgerichtet werden. Zu dem Zweck liess ich die Getriebe unter massiger Belastung und den Oeltrog reichlich mit gewöhnlichem Maschinenöl aufgefüllt laufen. So laufen sich die Zähne in sehr kurzer Zeit ein. Da jedoch schon nach wenigen Minuten die Oelfüllung von Broncestaub stark durchsetzt ist und dann die Gefahr vorliegt, dass die feinen Späne zAvischen die Lager und Zapfen der Schneckenwelle gelangen, so muss schon nach 8 bis 10 Minuten (bei etwa 1000 Minuten Umgängen der Schneckemvelle) abgestellt und die Oelfüllung erneuert werden. Bevor Letzteres geschieht, sollte jedoch die Schraubenwelle herausgenommen und ihre Zapfen und Lager gereinigt Averden. Die Zähne sind eingelaufen, wenn die abgeschliffenen Flächen der Zahnflanken dem in Figur 7 abgebildeten Ein- * griffsfeld entsprechen, was sich leicht feststellen lässt. Drei Oelfüllungen genügten zum Einlaufen.

Nachdem dies geschehen war, wurden die Zähne sorgfältig vom Grat befreit, der sich an den Kanten gebildet hatte. Nunmehr liess man die Getriebe mit zähflüssigem Mineralöl (es wurde ein unter der Bezeichnung Staröl gehendes Cylinderöl von dunkelbraunem Aussehen verwendet) unter Belastung laufen, Avobei sich die eingreifenden Zahnflanken allmählich glätteten. So vorbereitet, gelangte das Getriebe mit der doppelgängigen Schraube zur Prüfung. Als ich mich anschickte, das Getriebe mit der eingängigen Schraube zu prüfen, standen mir die Erfahrungen, auf Grund welcher ich das andere Getriebe Avie hier geschildert behandelte, noch bevor. So erklärt es sich, dass versäumt wurde, Zapfen und Lager beim Einlaufen dieses-ersten Getriebes wiederholt nachzusehen. Diesem Umstand ist es zuzuschreiben, dass

gebracht, das zu beiden Seiten der Schrauben Oeffnungen von 280

180

mm

mm

Durchmesser.

mm

mm

9 In Fig. 13 ist die Schraube versehentlich mit Linksgewinde gezeichnet, während sie in der Ausführung rechtsgängig ist; auch ist für die Gestalt der Zahnflanken nicht diese Figur, vielmehr Figur 1 massgebend.

beide durch Metallspäne stark angegriffen wurden, und sich, auch nachdem sie später vorgerichtet worden waren, leicht erhitzten.

Die zugeführte Arbeit wurde mit einem Fischinger’schen Dynamometer gemessen. Die Arbeit, welche das Dynamometer verbraucht, wurde nach den Ergebnissen von Leerlaufversuchen bemessen und in Abzug gebracht. Die an der Radwelle verfügbare Arbeit wurde abgebremst.

Als Wirkungsgrad wurde das Verhältniss von Bremsarbeit zu der mittelst Dynamometer erhaltenen Arbeit angenommen.

Die Temperatur des Oels im Trog wurde anfänglich für verschiedene nahe am Schraubenumfang gelegene Stellen gleichzeitig bestimmt. Da sich nennenswerthe Unterschiede nicht ergaben, beschränkte man sich später auf ein Thermometer.

Bei der Mehrzahl der Versuche wurden Bremsbelastung und Umgangszahl, also auch die Bremsleistung auf gleicher Höhe gehalten und in Zwischenräumen von wenigen Minuten gleichzeitig die Belastung der einspielenden Dynamometerwage und die Ablesung am Thermometer vermerkt. Die meisten Versuche wurden so lange fortgesetzt, bis die Oeltemperatur auf 80⁰ C. gestiegen war. Dies ist aber keineswegs die Temperatur, welche dem Beharrungszustand entspricht. Dieser wurde that-sächlich nicht erreicht, obgleich einzelne Versuche über 3 Stunden ausgedehnt wurden. Dnch war man bei diesen langen Versuchen der Temperatur des Beharrungszustandes sehr nahe gekommen. Es stieg dabei zuletzt die Temperatur so langsam, dass es zwecklos erschien, den Versuch weiter zu erstrecken. Bei den Leistungen, welche für Dauerbetrieb in Betracht kommen, muss die Temperatur des Beharrungszustandes zumeist erheblich unter 80° C. liegen. Die diesbezüglichen Versuche endigten daher auch bei einer niedrigen Temperatur.

Die Ergebnisse eines derartigen Versuchs wurden übersichtlich dargestellt

1.    in der Temperaturkurve, deren Abscissen die Zeiten und deren Ordinaten die Oeltemperaturen vorstellen,

2.    in der Punktreihe der Wirkungsgrade, welche dieselben in ihrer Abhängigkeit von der Oeltemperatur vorführt. Da ausser der Schraubenreibung noch die Lagerreibungen den Wirkungsgrad beeinflussen, so kommt der Zusammenhang nicht rein zum Ausdruck.

Die Temperaturkurven sind mindestens von derselben Bedeutung wie die Wirkungsgrade, denn sie ermöglichen die Angabe der Arbeit, welche das Getriebe unter verschiedenen Verhältnissen übertragen kann, ohne dass unzulässige Erwärmung eintritt.

Die Figuren 17 und 18 sowie 19 und 20 stellen solche Schaulinien dar.¹)

Die Figuren 17 und 19 zeigen, dass der Wirkungsgrad in beträchtlichem Masse von der Temperatur der Oelfüllung abhängt. Bei kleinen und mittleren Zahndrücken wächst der Wirkungsgrad bis zu einer gewissen Grenze mit zunehmender Oeltemperatur, bei sehr grossen Belastungen dagegen fällt der Wirkungs-

J) Die Punktreilien der Wirkungsgrade für die eingängige Schraube weisen dieselben Gesetzmässigkeiten auf wie die abgebildeten Linienzüge. Die grössten Wirkungsgrade betragen etwa das 0,85fache der höchsten Beträge, welche sich für die doppelgängige Schraube ergeben haben. Sie bleiben damit hinter den Beträgen zurück, welche nach den Ergebnissen mit der letzteren erwartet werden durften. Dass der Unterschied, welcher sich zu Ungunsten der eingängigen Schnecke ergab, auf das oben erwähnte Verhalten der Lager zurückzuführen sein wird, ist zu ver-muthen, steht jedoch nicht fest.

grad mit steigender Oeltemperatur. Das Ergebniss lässt sich auch so ausdrücken: diejenige Temperatur der Oelfiillung, bei welcher der günstigste Wirkungsgrad auf-tritt, liegt um so höher, je kleiner der Zahndruck ist.

Diese Erscheinung war für alle Umgangszahlen, mit denen gearbeitet wurde, — sie reichen von 150 bis 1500 — festzustellen.

Will man die Abhängigkeit zwischen Zahndruck und Wirkungsgrad veranschaulichen, so muss eine bestimmte Oeltemperatur zu Grunde gelegt werden. Sie beträgt für die Schaulinien der Fig. 21 60° C. Die Abscissen der einzelnen Kurven stellen die Zahndrücke, die Ordinaten die Wirkungsgrade vor. Jeder Kurve ist die Umgangszahl der Schraubenwelle angefügt.

Der Figur ist zugleich zu entnehmen, welchen Einfluss die Umgangszahl der Schnecken welle oder die Gleitgeschwindigkeit auf den Wirkungsgrad ausübt. Sieht man von den kleinen Zahndrücken ab, in deren Bereich die auf n = 150 und n — 352 bezüglichen Schaulinien einen fragwürdigen Verlauf nehmen, so ergiebt sich, dass bei der Oeltemperatur 60° C. innerhalb der Grenzen 350 und 1500 (rd. 1,5 und 6,5 m Gleitgeschwindigkeit) die Umgangszahl von sehr geringem Einfluss auf den Wirkungsgrad ist. Die Schaulinie für n = 352 bleibt noch in Höhe der grössten Wirkungsgrade. Sinkt die Umgangszahl erheblich unter 350, so nimmt auch der Wirkungsgrad zweifellos ab, doch ist er bei n = 150 erst um 4 bis 5 Procent gesunken.

Die Temperaturkurven, von denen die zu n ■— 352 und n = 542 gehörigen in den Fig. 18 und 20 abgebildet sind, dienen zur Ermittelung der Grösse k von Gl. 543.

Es liegt nahe, in der Weise vorzugehen, dass jeder Temperaturkurve die Zeit entnommen wird, welche nach dem Anlassen verstreicht, bis die Oeltemperatur einen gewissen Betrag, z. B. 60° C., erreicht hat. Mit Hilfe dieser Zeiten lässt sich dann für verschiedene Umgangszahlen ermitteln, bei welcher Nutzarbeit N die Oeltemperatur von 60° C. nach 15 oder 30 oder 45 Minuten Betriebszeit vorhanden ist, und auch die Arbeit, welche bei Dauerbetrieb und einer höchsten Oeltemperatur von 60° C. zulässig ist. Die Werthe k ergeben sich dann nach Gl. 543 zu N : mt².

Gegen dieses Verfahren, das von den Zeiten ausgeht, spricht jedoch, dass die Temperaturkurven nicht von der anfänglichen Temperatur des Oels ausgehen und ferner, dass der Verlauf der Temperaturkurven bis zu 40° C. und selbst 55° C. hin von dem anfänglichen Wärmezustand des Getriebes. einschliesslich des Gehäuses in erheblichem Masse abhängt. Führt man Vormittags einen Versuch durch und wiederholt man bei gleicher Temperatur der Umgebung den Versuch Nachmittags, nachdem das Oel im Trog sich auf vielleicht 25° C. abgekühlt hat, so findet man, dass Nachmittags die Oeltemperatur zunächst rascher zunimmt, als es Vormittags bei demselben Temperaturgebiet der Fall war. Nur für höhere Temperaturen besteht Ueberein-stimmung der beiden Kurven. Mit diesem Umstand musste gerechnet werden, weil Anlass vorhanden war, an gewissen Tagen zwei Versuche durchzuführen. Dass die Temperaturkurven nicht von der Temperatur ausgehen, welche das Oel beim Anlassen des Getriebes besass, hängt mit dem Anziehen der Bremsbacken zusammen. Die Ausgangstemperatur der Kurven entspricht der ersten Ablesung, die erfolgte, nachdem die Brems- und die Dynamometer wage zum Einspielen gebracht worden waren. Aus diesen Gründen sah Verfasser davon ab, k aus den erwähnten Zeiten zu bestimmen.

Auf einen anderen Weg führt die Erwägung, dass der Dauerbetrieb nur möglich ist, wenn bei einer bestimmten noch zulässigen Oeltemperatur, z. B. 60° C., Beharrungszustand eintritt. Mit Bezug auf die Temperaturkurve heisst das, die Neigung der Temperaturkurve muss alsdann für die Ordinate 60° gleich Null sein. Hierin liegt der Hinweis, von der Neigung auszugehen, welche die Temperaturkurven bei der einer bestimmten, angemessen hohen Temperatur entsprechenden Ordinate aufweisen. Es wurde der Punkt 60° C. gewählt. Um vom Massstab der Figur unabhängig zu sein, wurde als Neigung genommen die bei 60° C. vorhandene Temperaturzunahme bezogen auf die Stunde. Abgesehen davon, dass an Stelle der Zeiten nun diese Temperaturänderungen treten, ist der Vorgang bei Bestimmung von k wie oben

angegeben.

Die Fig. 22 und 23 zeigen, dass für gleiche Bremsleistungen, also auch fast gleiche Reibungsarbeiten, die Temperaturkurven um so rascher ansteigen, je niedriger die Umgangszahlen sind. Die Erklärung hierfür ist folgende: Wenn das Rad 100mal in der Minute umläuft, so schleudert es mitgeführtes Oel im ganzen Gehäuse herum, infolge dessen erwärmt sich dieses fast gleich massig und es ist beinahe die ganze Oberfläche des Gehäuses lebhaft an der Wärmeabführung betheiligt. Macht dagegen das Rad nur 20 oder gar nur 10 Umgänge in der Minute, so wirft es kein Oel aus, die obere Hälfte des Gehäuses erwärmt sich nur ausserordentlich langsam und es erfolgt die Wärmeabgabe im Wesentlichen nur durch die Wände des Troges, in dem das Oel durch die Schraube in Bewegung erhalten wird.

Es liefern also die Versuche für k umso höhere Werthe, je grösser die Umgangszahl des Rades ist. Da nun bei gleich viel Umdrehungen der Antriebswellen die doppelgängige Schraube dem Rad eine doppelt so grosse Geschwindigkeit ertheilt, als die eingängige, so mussten die Versuche auch für das Getriebe mit zweigängiger Schraube grössere Werthe von k liefern als für das eingängige Getriebe. Das ist auch, wie die nachstehenden Angaben ausweisen, der Fall. Bei Rädern von verschiedenen Durchmessern sind nicht die Umgangszahlen in Vergleich zu stellen, es dürfte vielmehr für das Abwerfen des Oels in Betracht kommen die

v²

Normalbeschleunigung des vom Rad mitgeführten Oels. Selbstverständlich ist

v²

bei solchen Werthen von bei denen starkes Ausschleudern des Oels auftritt, der

Durchmesser des Rades auch insofern von Einfluss auf k, als grössere Räder grössere Gehäuse erhalten und demgemäss eine beträchtlichere Kühlfläche vorhanden ist. Zwar ist dieser Zusammenhang zwischen den Abmessungen des Getriebes und der Kühlfläche kein zwingender, da für gleiche Getriebe eine mehr oder minder grosse Kühlfläche vorgesehen werden kann; er besteht aber in der Regel, weil ihm die einfachste Gestalt des Gehäuses zu Grunde liegt. Bestreicht lebhaft bewegte Luft das Gehäuse oder wird es von kälterem Wasser bespült, so ist, der wirksameren Oelküblung entsprechend, auch k grösser als unter gewöhnlichen Verhältnissen. Das sind eben solche Einflüsse, auf die in der Entwicklung von Gleichung 543 Bezug genommen ist mit den Worten: Es soll As (also auch k) einen gewissen Betrag nicht überschreiten, der abhängig ist von den Umständen, welche die Ableitung der Wärme von der Erzeugungsstelle beeinflussen.

Für die geprüften Getriebe haben sich nun für den Koeffizienten k der Gleichung 543 die folgenden Werthe ergeben.

mt² ’

Werthe von k =

Minütliche

Um

drehungen

Die Temperatur des Schmieröls beträgt 60⁰ C. nach einer Betriebsdauer von durchschnittlich

15 Minuten Schraube

eingängig zweigängig

30 Minuten Schraube

eingängig zweigängig

45 Minuten Schraube

eingängig zweigängig

352

542

745

991

1476

io IO C5 H (N

CO    iO

o o o o o

O O O O O ® fflbrOr^ CO O Ot O O

o o o o o rfs- co co

05 Ot CO Ot Ol

o    o    o    o    o

ot    ot    Ii*.    Te-    co

c    ie    oo    m    o

IO    H    ^    CD

oa    co    co    so    co

o    o    o    o    o

Soll bei Dauerbetrieb die Temperatur des Schmieröls 60⁰ C. nicht erheblich überschreiten, so dürfen die Werthe k nur gleich 0,8 von den für 45 Minuten Betriebsdauer angegebenen Beträgen gesetzt werden.“

Die vorstehende Arbeit Stribeck’s bildet einen werthvollen Beitrag zur Befriedigung des vom Verfasser S. 236 u. f. (Fussbemerkungen : S. 236, sowie S. 237 und 238) als dringend bezeichneten Bedürfnisses.

Berichtigungen.

S. 6, Z. 10 von oben, lies: „o = £ : a“.

„    18, Fussbemerkung, Z. 4 von unten, lies: „jeweils paarweise die Schubspannung“.

-*    70, Z. von oben, lies: „S. 108“.

106, „

■„ 119, „

„ 158, Fig. 78, oben,

„ unten, „    „S. 109, sowie Fussbemerkung S. 110“.

„ oben, „    „Der Durchmesser der ersteren“.

„    „9,2 d -f- 1,5“ statt „7,7d + 1,5“.

•„ 180, Fussbemerkung, Z. 12 von unten, lies: „die genaue Kreisform“.

„ 185, Z. 11 von oben, streiche: „erste“.

192, „

6    „ unten, lies: „Pc = k ——

Dds\

„ „im Zahnprofil der Mittelebene“.

„ „des cylindrischen Tragzapfens“.

229,    „    2 „

230,    Z. 8 u. 9 von oben, lies: „Mittelebene des Rades“. 826, Gl. 316, lies: „o₆ =“.

„ 348, Z. 6 von oben, lies: „die Umfassung des Zapfens durch“. . 370, „ 11 „

„ 404, „    4 unter H, „    „S. 69“.

„ 413, letzte Gleichung, lies: „3 =

kd

1500 p

„ 437, Z. 2 von oben, lies: „Stolterfoht“.

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„    „zwischen Schale und Welle“.

„    „Fig. 322, Taf. 48“.

unten „

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„ 525, „ 11 u. 10 von unten, lies: „in der Ebene a a mit p\ = p^. „ 536, letzte Zeile, lies: „PPjP₂“.

„ 666, Fussbemerkung 2, Z. 4 von unten, lies: „Aachen“r „ 681, Z. 1 von oben, lies: „und 22mm“.

■* =

- d²“.

Verlag von Arnold Bergsträsser in Stuttgart.

Dinglers Polytechnisches Journal.

Unter Mitwirkung von

Professor Dr. C. Engler in Karlsruhe herausgegeben von

Ingenieur A. Hollenberg und Professor Dr. H. Kast.

78. Jahrgang. 1897.

Jährlich 52 Hefte in Quart mit vielen Abbildungen.

Abonnements-Preis vierteljährlich 9 Mark.

Dinglers Polytechnisches Journal zeichnet sich vor allen anderen technischen Zeitschriften dadurch aus, dass es seine Leser hinsichtlich der Fortschritte im gesamten Gebiete der mechanischen und chemischen Technologie auf dem Laufenden erhält; es legt besonders darauf Wert, dasjenige zu bringen, wofür in den weitesten Kreisen Interesse vorhanden ist. Zu diesem gehören vor allen Dingen die Kraft liefernden Maschinen, wie die verschiedenen Motoren für Gas, Erdöl und Wasser, die Dampfmaschinen und deren Kessel, die Elektromotoren, sowie die Vorrichtungen zur Uebertragung der Kraft (Transmissionen). Sorgfältige Behandlung werden auch die Bearbeitungsmaschinen für Metall und Holz erfahren, wie Drehbänke, Fräsen, Biege- und Bohrmaschinen, Sägen u. dergl. Die wichtige Gruppe der Maschinenelemente wird ebenfalls besondere Beachtung finden. Aus dem Gebiete der Technologie sind noch besonders zu erwähnen : Berichte über Papierfabrikation, Brauerei, Spiritusgewerbe, Behandlung des Cementes, Untersuchungen über Gerberei und Gerbestoffe, Fortschritte der Photographie u. s. w. Das Textilwesen wird in einer Reihe von allgemein verständlichen Artikeln u. a. über Weberei (Jacquardstühle), Wirkerei, Druckerei u. dergl. Berücksichtigung finden.

Eine Reihe von Artikeln ist der Elektrotechnik gewidmet, deren Fortschritte in populärer Weise dargestellt werden, entsprechend ihrem wichtigen Einfluss auf das ganze Gebiet der Technologie, insbesondere des Metallhüttenwesens.

Durch zahlreiche Textabbildungen wird das Verständnis erleichtert und durch ausführliche Band- und Jahresregister das sofortige Auffinden jedes Namens und jeder Materie ermöglicht.

Man abonniert auf Dinglers Polytechnisches Journal bei allen Buchhandlungen und Postanstalten.

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Fig. 21. Zweigängige Schraube & Rad.

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