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WYDZIAŁY POLITECHNICZNE KRAKÓW

BIBLIOTEKA GŁÓWNA

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Biblioteka Politechniki Krakowskiej

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Üfftmtlichen Arbeite*

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BEITRAG

ZUR PULSATION DES WASSERS

MIT

RÜCKSICHT AUF DEN FLUSSBAU

Mit 1 Tafel c

ZUR FÖRDERUNG DES FLUSSBAUES UND SEINES UNTERRICHTES FÜR INGENIEURE UND STUDIERENDE

verfaßt von

Ing. C. KRISCHAN

behördl. autor. Bauingenieur, vereidigter, ständig bestellter Sachverständiger für Wasserbau beim k. k. Landes- als Straf- und Zivilgericht und bei den k. k. Bezirksgerichten in Graz,

k. k. Oberingenieur i. R.

der

öffentlichen Arbeiten

^JbliaVtä/

GRAZ 1911.

Druck und Verlag „Leykam“ in Graz.

BI9LI0TE K A POlU'EChHiOZttA

KRAKÓW

IIU.3Ï

Akc. Nr.

FO

C_0

IVIit dem Fortschritte im Flußbau geht Hand in Hand eine eingehendere Prüfung der Gegensätze zwischen Voraussetzung und Wirklichkeit. Trotz des nicht zu verkennenden Fortschrittes sind Annahmen nicht zu vermeiden; noch immer bilden sie in nicht untergeordnetem Maße die Grundlagen bei den betreifenden Vorarbeiten und Durchführungen. Diese erfordern aber ein reifliches Erwägen sowie ein gewissenhaftes Prüfen aller Voraussetzungen, denn, wie bekannt, sind Versäumnisse und Irrtümer beim Entwürfe und bei der Regelung der Bauführung späterhin kaum mehr gut zu machen.

Hängt also von wohlbegründeten Voraussetzungen das Erreichen des Zieles ab, so müssen zutreffende Bilder der Wirklichkeit erworben werden, um sicher beurteilen zu können, ob die Annahmen ausreichend oder mehr oder minder schlecht begründet sind. Unter dem Drange besonderer Umstände ist es nur zu häufig gar nicht möglich, hierfür sichere Tatsachen zu beschaffen; vieles muß daher zurückgestellt und einem späteren, schon in die Baudurchführung fallenden Zeitpunkte überlassen werden, bei welchem dann das Versäumte erkannt und seine Folgen als schwerwiegende Irrtümer durch neue, bei den Vorarbeiten nicht vorhergesehene Maßnahmen zu beheben versucht werden müssen. Nicht zu übersehen sind die Schwierigkeiten, welche mit der Feststellung von Tatsachen verbunden sind ; sie erfordert bekanntlich einen verhältnismäßig großen Aufwand an Mühe, Zeit und Geld und wohl auch an Erfahrung im Flußbau selbst.

Aus diesen Gründen bleiben die Forschungen im Flußbau zurück ; es ist deren systematische Behandlung und gedeihliche Durchführung auf das äußerste erschwert und nur in selteneren Fällen eine einwandfreie Prüfung der zuvor erwähnten Gegensätze — Voraussetzung und Wirklichkeit — ermöglicht. Zu allen diesen Schwierigkeiten gesellen sich Elementarereignisse mit ihren nicht nur für die Uferbewohner, sondern auch für das weitere Gelingen des Werkes selbst erschreckenden Folgen, so daß das Los eines Flußbauingenieurs kein beneidenswertes sein kann.

Seine Ausbildung geht allmählich und mühselig vorwärts und er ist gezwungen, selbständig Wege zu suchen, um die Ergebnisse praktischer Messungen, auf die es bei Feststellung von Tatsachen ausschließlich ankommt, für seinen Berufszweig zu verwerten, wie anzunehmen, mit kaum durchaus dauerndem Erfolge für die Baudurchführung. Denn nicht noch kann bei Behandlung der einzelnen Fälle eine gleiche Sicherheit erzielt werden, noch immer steht der Forschung im Flußbau ein weites Feld offen.

Seit einer Beihe von Jahren befasse ich mich mit Untersuchungen, die auf hydrometrischen Erhebungen gegründet sind ; nunmehr habe ich sie auch in der Weise benützt, die pulsierende Bewegung des Wassers mit Rücksicht auf den Flußbau zu studieren. Ich entschloß mich zur Veröffentlichung dieser Arbeit, in der Überzeugung, daß hiedurch weitere Untersuchungen auf diesem, dem Flußbau gar nicht erschlossenen Gebiete angeregt und sodann für das Studium der Geschiebebewegung sichere, grundlegende Behelfe gewonnen werden könnten.

Wie bei allen meinen Untersuchungen habe ich auch bei dieser Arbeit das Energiegesetz zugrunde gelegt, dessen Anwendung ohne zu große Gegensätze zwischen Voraussetzung und Wirklichkeit möglich ist.

Die Bestimmungsgleichung von der Form q = f X v, worin f konstant und v in allen Punkten des kleinen Teilquerschnittes f gleichwertig anzunehmen ist, dient zur Ermittlung der Größe m in

der Energiegleichung a = m ' V--.

Wir wissen, daß die verschiedene Form und Rauhigkeit der Flußbettsohle dem fließenden Wasser einen in seiner Wirkung veränderlichen Widerstand bietet und Schwankungen der Wassergeschwindigkeit, mithin die Pulsation des Wassers verursacht.

Weil nun die Messungen der Einzelgeschwindigkeiten in einem Punkte der Lotrechten vorgenommen werden, sind wir gezwungen, anzunehmen, daß das Wasser alle Punkte der Teilfläche f mit der gemessenen Einzelgeschwindigkeit durchfließe, so daß wir von der Verschiedenheit der benachbarten Geschwindigkeiten absehen müssen. Je kleiner die Teilfläche f ist, um so geringer wird der Fehler, beziehungsweise die Größe des Unterschiedes zwischen Annahme und Wirklichkeit.

Die Bestimmungsgleichung q = /X v erhält demnach die Form q = 0 04 X u Kubikmeter per Sekunde und die Energiegleichung, in Bruttopferdekräften ausgedrückt, ergibt

1)

1000 X<lXv²

“ 2 X 9 X 75~

= 0-68 XfX"³

• 2)

a = 0 0272 X PS Werden diese beiden Gleichungen in Beziehung gebracht, so linden wir folgendes :

In der für die Zeiteinheit, das ist die Sekunde, durch die Teil-fläche f = 0 2 X 02 = 0 04 m² fließenden Teilwassermenge q ist eine Arbeitsfähigkeit von a = 0 0272 ü³ PS enthalten. Die veränderliche Größe in den Gleichungen 1) und 2) ist nach unserer Voraussetzung

lediglich die mittlere Geschwindigkeit v (im Sinne von <[.)

Soliin verhalten sich die in einem bestimmten Meßpunkte in der Teilfläche f abfließenden veränderlichen Teilwassermengen wie die Geschwindigkeiten und die in diesen Teilwassermengen enthaltene Arbeitsfähigkeit wie die dritten Potenzen der Geschwindigkeiten.

Weiters folgt, daß sich die Arbeitsfähigkeit dieser Teilwassermengen wie die dritten Potenzen der letzteren verhält.

Wir erkennen hieraus den bedeutenden Einfluß der Änderung der Teilwassermenge auf die Änderung der Kraftentwicklung des fließenden Wassers, aber auch die Notwendigkeit, bei unseren Untersuchungen nicht allein die Schwankungen der Geschwindigkeit und der Teilwassermenge, sondern in erster Linie auch die Arbeitsfähigkeit des bewegten Wassers zu berücksichtigen.

Um die Beziehungen zwischen den Größen a, q und v kennen zu lernen, ermitteln wir den Quotienten 0-68 X 0 04 X t>³

3)

— = 0-68 X y²

Aus dieser Gleichung, die vollständig unabhängig ist von der Größe der Teilfläche /‘= 0 04m², folgt:

0-68

daher y ² =

x.

Die Gleichung 3) ist die Scheitelgleichung einer Parahel mit den Koordinaten y = v und x =

und dem Parameter p =

0-68 X 2,

Da gefunden wurde, daß hei unserer Annahme sich an : an + i = r/³n : y³n +1 verhält, so ergibt sich weiters der Quotient

(in +1 (l\ + i

(ln

0-68

0 04²

= 425

⁽l*n

als Konstante, die wieder lediglich von der Größe der Teilfläche f abhängig ist, so daß z.B. für f = 10 m²

der Quotient a-~ = °

u³

0-68 wird.

Bevor die eigentlichen Untersuchungen zur Behandlung kommen, ist darauf hinzuweisen, daß für einen bestimmten Meßpunkt die Verhältnisse

max

{dg max

im allgemeinen sich wesentlich unterscheiden.

Sind vgmax und vgmin die durch Messung in ein und demselben

Punkte der Lotrechten ermittelten Grenzen der um vm = v (d. i. die mittlere Geschwindigkeit der Messung) schwankenden Geschwindigkeiten, so stellt vg dessen Verhältnis zu den Mittelwerten der Geschwindigkeiten berücksichtigt werden soll.

Übereinstimmend hiermit, gibt ag

max

— Hg min den Unterschied dieser Grenzen vor,

max

dg min den Unterschied der „Grenzarbeitsfähigkeit“ an, die in den mit den Grenzgeschwindigkeiten ablließenden Teilwassermengen enthalten ist.

Gleich hier sei erwähnt, daß von den in einem Meßpunkte bald größer, bald kleiner werdenden Geschwindigkeiten nur die Grenzgeschwindigkeiten und die mittlere Geschwindigkeit den Untersuchungen zugrunde gelegt sind. Weiters sollen in einem Beispiel obige Verhältnisse ziffermäßig angegeben werden, um zu zeigen, daß es von Interesse und Bedeutung sein muß, solche Untersuchungen anzustreben.

vm =

und

aa

max

mithin :

(vg

max

Vg min) '•    —— 0"38 ;

- Ogmin = 0 3903 — 0 1313 = 0 2590 PS,

. 0-2079 PS;

dg min) •    == 1 25 ;

<tm =

('⁽¹9

max

— vg min < vm und ag Während der Unterschied der Grenzgeschwindigkeiten mehr als die Hälfte kleiner ist wie die mittlere Ge-

V9

max

max

Qg min dm-

schwindigkeit, ergibt sich der Unterschied der Grenz-„Arbeitsfähigkeiten“ um ein Viertel größer als am. Ermitteln wir noch

= 0 04 X 2-43 = 0 0972 m%

<lg min = 0 04 X 1"69 = 0 0676 m‘ysec und = 0 04 X 1 97 = 0 0788 mV, so ist hei einer Gesamtbeobachtungszeit von 268 2 Sekunden zufolge der Pulsation des Wassers (und zwar mehr gegen Ende der Beobachtung) die größte Teil wassermenge von 00972 m %ec mit einer Arbeitsfähigkeit von 0 3903 PS im bestimmten Profilpunkte abgeflossen und einige Sekunden später die kleinste Teilwassermenge von 0 0676 m³/sec mit einer Arbeitsfähigkeit von nur 0T313 PS; und weiter ist

⁽lg max

<lg max

q,n

ec,

ec,

a9

max

um 23 35 v. H. >> <lm um 16 57 v. H. ;> qgmin und um 87 54 v. H. >> am um 58 34 v. H. >> agmin.

In den folgenden Untersuchungen sind deren Ergebnisse in Tabellen angegeben sowie auch zeichnerisch auf beiliegender Tafel veranschaulicht. Die Grundlage hiefür bilden die in größerem Stile über die pulsierende Bewegung des Wassers durchgeführten hydrometrischen Erhebungen an der Donau nächst Wien im Jahre 1897. Dank der Entfaltung der Hydrometrie war es ihr schon viel früher möglich, die Forschungen über pulsierende Bewegung des Wassers für ihre Zwecke auszuwerten. Daß ich versuchen konnte, diese hydrometrischen Erhebungen auch dem Flußbau dienlich zu machen, verdanke ich den Veröffentlichungen des k. k. hydrographischen Zentralbureaus in Wien.

Als Erhebungsmateriale sind die in den Tabellen unter Post-Nummer 1 bis einschließlich 7 enthaltenen Werte anzusehen, die noch durch jene aus der zeichnerischen Darstellung der „Diagramme über die Schwankung von je 50 Flügelumdrehungen“ (Tafel XVIII dieser hydrometrischen Erhebungen) erweitert wurden, so daß die Posten 1 bis einschließlich 15 der folgenden Tabellen mit „Erhebungen“ bezeichnet und diese auch zeichnerisch, und zwar links von der gemeinsamen Lotrechten dargestellt und mit der Überschrift „Erhebungen“, Post-Nr. 1 bis 15, versehen sind.

Zu bemerken wäre, daß aus den zuvor erwähnten „Diagrammen“ der Unterschied der Maximal

beziehungsweise Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden“ von „der mittleren Dauer von 50 Flügel Umdrehungen in Sekunden“ graphisch zu ermitteln war, daher diesen Werten unvermeidliche Fehler anhaften, die jedoch den Wert der Untersuchungen nicht zu beeinträchtigen vermögen. Die Ergebnisse der Untersuchungen sind in den Tabellen von Post-Nummer 16 bis 24 angeführt und rechts von der gezeichneten, gemeinsamen Lotrechten dargestellt, und die Austeilung der Lotrechten ist in den Meßprofilen auf unserer Tafel schematisch ersichtlich gemacht.

Zur Erleichterung des Vergleiches der Ergebnisse der Untersuchungen und der Erhebungen wurde auf unserer Tafel auch eine gemeinsame Sohlenhöhe gewählt und wurden die einzelnen Linienzüge, die der Zusammengehörigkeit gleichartiger Werte wegen unentbehrlich sind, in verschiedenen Farben dargestellt, worüber die folgende Tabelle A Aufschluß gibt und eine ausführliche Beschreibung der Zeichnung entbehrlich macht.

Oi

‘aiß • xmu ßß

P.-Nr. 21;

‘unuß-ß . iUß

P.-Nr. 22;

Untersuchungen P.-Nr. 16 bis 24

Ug max Ug m in,

Ugmax

&g min

P.-Nr. 23;

Ugjnax dg minj

am P.-Nr. 24

schwarz

rot

rot

Ug min

max Ug min,

üg

P.-Nr. 20

P.-Nr. 19

Tabelle A.

Ug max,

P.-Nr. 16;

U g min,

P.-Nr. 17;

am, P.-Nr. 18

Erhebungen P.-Nr. 1 bis 15

Ug max,

P.-Nr. 14;

Ug min,

P.-Nr. 13;

Um, P.-Nr. 5 ;

Vgmax Vg mini

P.-Nr. 15

Farbe und Zeichnung der Linienzüge

schwarz

rot

rot

gelb

grün

grün

schwarz

rot

rot

gell)

grün

grün

n, P.-Nr. 4,11 und 12 Differenz der beobachteten Maximal- u. Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen P.-Nr. 6

schwarz

rot

rot

der

Lot

rechten

III

W/a

I Y/b

VI

VIII

XII

VHI/a

VIII/b

Bezeichnung

des

Wasserlaufes

A.

Donaukanal: Meßprofil IV

Bi

Donau : Meßprofil II

C.

Donau: Meßprofil I

jPost-i

Nr.

10

11

12

Hinsichtlich Anwendung der der Zeichnung beigegebenen Maßstäbe ist zu bemerken, daß in der Zeichnung die Teilwassermenge und die in dieser enthaltene „Arbeitsfähigkeit“ durch Rechtecke dargestellt sind, deren Flächenmaß erhalten wird, wenn die mit Hilfe der Maßstäbe q, beziehungsweise a ermittelten Abszissenwerte mit 0 2 m (das ist die Höhe der angenommenen quadratischen Teil-lläche fj multipliziert werden.

Für die Lotrechte III/A, Meßpunkt 10 m über der Sohle sind diese Rechtecke eingezeichnet, in allen übrigen Meßpunkten nur die „Mittellinien“ der Rechtecke aufgetragen.

Nunmehr wird auf die Einzeluntersuchungen eingegangen,

und zwar:

A. Donau-Kanal.

Meßprofil IV.

1. Lotrechte III.

Wasserstand -f- 10 cm.

a) Für einen Meßpunkt im Abstande von 0 50 m über der Sohle: Die Ergebnisse der hydrometrischen Erhebungen sind: Differenz der beobachteten Maximal- und Minimaldauer von

50 Flügelumdrehungen in Sekunden.......

Mittlere Dauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden

Gesamtzeit der Reobachtung in Sekunden......

Gesamtumdrehungen . . . . '. . .

Mittlere Umdrehungszahl pro Sekunde

Flügelgleichung.........

Mittlere Geschwindigkeit in Meter

Die Anzahl von je 50 Flügelumdrehungen während der Gesamtzeit der Beobachtung berechnet sich mit

. = 85 = 1901 = 266 1

700

......n = 2 63

v = — 0 014 + 0 245 n

0 63

700

50

14

und die mittlere Dauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden mit

266T

14

- = 1901

und

wie oben angegeben.

50X14

266T — 1ÜmÖO<14 ~~ 19 01

700

50

= 263,

Nun wurde die Maximaldauer von 50 Flügelumdrehungen während der Beobachtung mit

19 01 -f 4-90 = 23-91 Sekunden und die Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen mit 1901 — 360 = 1541 Sekunden

ermittelt, wodurch auch diese Zeiten der Beobachtung bekannt sind. Es berechnet sich die mittlere Umdrehungszahl pro Sekunde

für die Maximaldauer:

ii

50

23-91

= 2 09

und für die Minimaldauer :

50

15-41

= 3 24;

mithin vgmin = — 0 014 4 0 245 X 2 09 = 0 50 m und

dg max

= — 0014 -f 0-245 X 3-24 = 0 78 in.

Diese Grenzgeschwindigkeiten, deren kleinerer Wert der Maximaldauer von 50 Flügelumdrehungen und deren größerer der Minimaldauer entspricht, sind nun den Untersuchungen über die Veränderung der Arbeitsfähigheit zugrunde gelegt:

= 0-68 X 0 04 X 0-78³ = 0 0129 PS

«ff

max

agmin = 0-68 X 0 04 X 0 50³ = 0 0034 PS = 0-68 X 0 04 X 0-63³ = 0 0068 PS, — agmin = 0 0095 PS

dm

mithin ist ag und es verhält sich :

max

dg max Ug max : dm dm : dg min

: agmin = 0"78³:050³ = 3 79:1 = 0"78³: 0"63³ = 1 90:1 = 0-63³:0-50³ = 2*00: 1.

Daraus ergibt sich, daß ag

3%mal so groß oder um 279 4 von Hundert größer ist als agmin u. s. f. ; ferner ist annähernd

max

dm

(lo

nwx __ 2 agmin^ dagegen besteht zwischen vg

max

Und Dgmin

nur ein Unterschied von 0 78 — 0 50 = 0 28 m, d. s. 56 v. H. ff) Für einen Meßpunkt 100 m über der Sohle:

:agmin = 1 * 16³: 0 71³ = 4 36 : 1 = 1 * 16³: 0 95³ =■ 182:1

a9

max

a,n

mithin ist ag und

max

dg max dg max • dm dm : Ug „J,⁻;,

= 0"95³: 0 71³ = 2 40:1

In diesem zweiten, um 0 5 m höher gelegenen Meßpunkte ß ist: — agmin um 245 2 v. H. größer als beim ersten der Sohle näher liegenden Meßpunkte a ;

ist etwa 4%mal so groß als agmin, das heißt ag um 338'1 v. H. größer als ag,mn ; ist um (116

ag

max

aa

max

max

ist

vg

max

0 71) = 0 45 größer als vgmin_ das sind

63 4 v. H., und

— dg min) ist heim Meßpunkte ß um

max

der Unterschied (vg 60 7 v. H. größer als beim Meßpunkte a.

6 5 Sekunden

8 5 Sekunden Unterschied 2 0 Sekunden, das sind etwa 30 8 v. H.

Demnach ist die Schwankung, beziehungsweise die Pulsation der Wassergeschwindigkeit in dem höher über der Sohle gelegenen Meßpunkte ß überhaupt größer als in dem tiefer gelegenen Meßpunkte a, und zwar um 60 7 v. H., obgleich nach den Messungsergebnissen die „Differenz der beobachteten Maximal- und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden“ für den höher gelegenen Meßpunkt ß kleiner ist als für den tiefer gelegenen Meßpunkt a, und zwar : für ß: für a :

Dieses Ergebnis bildet in folgendem seine Erklärung :

Will man die Schwankungen, beziehungsweise Pulsationen der Wassergeschwindigkeit, das sind vg einzelnen Meßpunkte und Lotrechten erhaltenen Diagrammen (Linienzügen) über die Schwankungen der Dauer von je 50 Flügelumdrehungen beurteilen, so dürfen nicht die „Differenzen der beobachteten Maximal- und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden“ allein in Betracht gezogen werden, sondern zunächst die Verhältnisse zwischen dieser „Differenz“ und der „mittleren Dauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden“.

Z. B. In der Lotrechten III ergibt dieses Verhältnis für den Meßpunkt a: für den Meßpunkt ß:

max

dg min

und

aus den für die

8 5 :19 1

65:1268, Quotienten, die ungleich sind:

8-5

19 1

= 0445

^ 0-513

65

12-68

Wir erkennen daraus, daß für den Meßpunkt ß die „Differenz der Maximal- und Minimaldauer“ verhältnismäßig größer ist als die

für den Meßpunkt a mit Bezug auf die mittlere Dauer von 50 Flügelumdrehungen.

Infolgedessen müssen auch die Maximaldauer und die Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen im Verhältnisse zur mittleren Dauer von 50 Flügelumdrehungen für den Meßpunkt ß größer sein als für den Punkt a, und zwar:

1688 12-68 23-91

fur a: ifföT “ ¹²⁵⁸’

für ß:

= 1331, beziehungsweise

¹⁰³⁸    AflIQ

1*08 = ⁰⁸¹⁹ ⁵

15-41

IffOT

= 0-811.

Da nun in der Flügelgleichung v = — 0014 -f 0 245 X n der

für die Größe der Geschwindigkeit

Gesaintumdrehungen Gesamtzeit der Beobachtung

maßgebend und die Zahl der Gesamtumdrehungen des Flügels = 50 konstant ist, so wird n vom Nenner abhängen : je größer die Gesamtzeit der Beobachtung, desto kleiner n, beziehungsweise v und umgekehrt. Dementsprechend wird v um so kleiner sein, je größer die Maximaldauer von 50 Flügelumdrehungen im Verhältnisse zur mittleren Dauer von 50 Flügelumdrehungen ist, und v wird um so größer sein, je kleiner die Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen im Verhältnisse zur mittleren Dauer von 50 Flügelumdrehungen ist.

Mithin kann nach dem „Diagramm über die Schwankungen der Dauer von 50 Flügelumdrehungen“

Geschwindigkeit in jenem Meßpunkte ein und derselben Lotrechten größten sein, in welchem der Wert des Verhältnisses zwischen der Differenz der beobachteten Maximal- und Minimaldauei \on 50 Flügelumdrehungen in Sekunden und der mittleren Dauer von 50 Flügelumdrehungen am größten ist.

Weiters kommt aber dabei auch in Betracht, ob der Wert für die Maximaldauer und die Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen im Vergleich zu den konstanten 50 Flügelumdrehungen (das heißt ob im Bruche n der Nenner im Vergleiche zum Zähler) verhältnis-

Faklor n —

am

die Schwankung der

mäßig klein ist.

Wir ersehen aus diesen Darlegungen, daß es zweckmäßigei ist, die Schwankungen, beziehungsweise die Pulsation der Wassei-geschwindigkeit nicht nach den „Diagrammen über die Schwankung

beurteilen, sondern

Vg min

der Dauer von 50 Flügelumdrehungen“ sogleich die Unterschiede der Grenzgeschwindigkeiten vg in jedem Meßpunkte zu ermitteln.

zu

max

y) Für einen Meßpunkt im Abstande von 150 m über der Sohle.

agmax = 0 08    X    0 04    X    1-343 ₌    o 0654 PS

ag min = 0-68    X    0 04    X    0O8³ =    0 0256 PS

am = 0-68    X    0 04    X    M6³ =    0 0425 PS

—    dg min = 0 0398    PS

= U34³ : 0-98³ = 2 55 : 1

dg max

dgmax : dgjiiin dg max : dm

= U34³ : 1 • 16³ = P54 : 1 = 1 16³ : 0 98³ = P66 : 1 Im Meßpunkte y, 15 m über der Sohle gelegen, ist der Unterschied in der Maximal- und Minimalarbeitsfähigkeit, ag größer als in den tiefer gelegenen Meßpunkten ß und a, und zwar um 213 v. H., beziehungsweise 318 9 v. H. ; während jedoch der Unterschied in den Maximal- und Minimalgeschwindigkeiten hier — Vgmin = U34 — 0-98 = 0-36 m, d. s. 36 7 v. H. beträgt, mithin um 200 v. H. kleiner ist als beim Meßpunkte ß und um 28 5 v. H. größer als beim Meßpunkte a.

Außerdem beträgt die „Differenz der beobachteten Maximal-und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden“ : im Meßpunkte a :    8

dm • dg min

dg max

max

dg min,

Es ergibt sich sohin wieder, daß weder aus dem „Unterschied der beobachteten Maximal- und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden“ noch aus dem „Unterschiede in den Maximal- und Minimalgeschwindigkeiten“ auf den „Unterschied in der Maximal- und Minimalarbeitsfähigkeit“ für ein und denselben Meßpunkt geschlossen werden kann.

Wir entnehmen, daß für den Meßpunkt y ag groß ist als ag min, oder um 155 5 v. H. größer, für den Meßpunkt jtf, beziehungsweise a aber ag v. H., beziehungsweise 3% mal, d. i.

ist als Clg min-

()) Für einen Meßpunkt 2 00 m über der Sohle:

agmax = 0-68 X 0 04 X 1'58³ = 0 1073 PS dg min = 0-68 X 0 04 X 1'13³ = 00392 PS = 008 X 004 X 1-32³ = 0 0626 PS

dg max

dgmax • dg min = dg max • dm dm • dg min

max

dm

max

2V₂mal so

4'/₃mal, d. i. um 338 1 um 279 4 v. H. größer

— ag min = 0 0681 PS

1*58³: 1 * 13³ = 2 73 : 1

= 1 58³ : U32³ = 1 71 : 1

= 1 32³: 1 13³ = 1 60 : 1

Für diesen Meßpunkt ü sollen wieder die Ergebnisse der hydrometrischen Messung angeführt werden :

Differenz der beobachteten Maximal- und Minimaldauer von

. = 30

50 Flügelumdrehungen in Sekunden . .

Mittlere Dauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden = 919 Gesamtzeit der Beobachtung in Sekunden . . .

Gesamt-Umdrehungen........

Mittlere Umdrehungszahl pro Sekunde

Flügelgleichung . :......

Mittlere Geschwindigkeit in Meter Es ergibt sich :

2298 1250 n = 544 v = — 0014 + 0-245 n ....... =1-32

Die Anzahl von je 50 Flügelumdrehungen in der Gesamtzeit 1250

der Beobachtung ist

die mittlere Dauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden ist

50

= 25;

229-8

——— = 9⁻19, wie vor; 25

50

1250    50 X 25

229-8 — 919 X 25 — 9-19 Die Maximaldauer von 50 Flügelumdrehungen ist ermittelt mit 919 -j- U50 = 10 69 Sekunden,

= 4-677

sohin : n =

50

= 5-44.

10-69

und üg min = — 0 014 -f- 0-245 n = — 0 014 -+■ 0 245 X 4 677 = 113 m ; die Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen ist ermittelt mit 9 19 — 1 50 = 7 69 Sekunden,

sohin : n =

50

= 6-502

7-69

= 158 m,

- Vg min = 1'58 — 1 13 = 0 45 UI,

ein Unterschied, welcher auch beim tiefer gelegenen Meßpunkte /i vorgefunden worden ist, obgleich für den Meßpunkt ô die „Differenz“ der beobachteten Maximal- und Minimaldauer von 50 Flügel-uindrehungen nur 3 0

Weiters ergibt sich der Wert des Verhältnisses zwischen dieser „Differenz“ und der „mittleren Dauer von 50 Flügelumdrehungen“

und

Vg max

va

max

sec,

für den Meßpunkt (i aber 6 5

sec

beträgt.

für den Meßpunkt 0 mit

919

= 0-326

6-5

= 0-513,

wonach bei () dieser Quotient verhältnismäßig kleiner ist als jener von ß.

Nach dieser Untersuchung sind für die Meßpunkte ô und ß keinesfalls gleiche Unterschiede der Maximal- und Minimalgeschwindigkeiten zu erwarten, und die noch notwendige Untersuchung, oh im Bruche n der Nenner in bezug auf den konstanten Zähler verhältnismäßig klein ist, wie:

50

für den Meßpunkt <)': ri(max) =

7-69’

beziehungsweise iifniinj =

50

10-69

ß • ri(max) —

50

50

10-38’

16-88

läßt für den Meßpunkt <) auch auf größere Grenzgeschwindigkeiten schließen; der Wert vg durch unmittelbare Berechnung zu linden.

Daß bei so großen Grenzgeschwindigkeiten der Unterschied der Maximal- und Minimal-Arbeitsfähigkeit bedeutend sein muß, ist selbstverständlich: agmax— ag ist größer als in den tiefer gelegenen Meßpunkten y, ß und cc, und zwar um 711 v. H., beziehungsweise 107 6 v. H., beziehungsweise 617 9 v. H.

a) Für einen Meßpunkt    2 50    m    über der    Sohle:

- agmin = 0 0674 PS : agmin = P62³ : P21³ = 2 40 : 1 = 1-62³ : 1-40³ = 1-55 : 1 : agmin = 1 "40³ : 1-21³ = U55 : 1

dg nuix

ain

aa

ma.r

dg max

max

dg max '• dm dm

vgmin = 0 45 m ist allerdings erst

2-5

Obgleich hier der Wert des Verhältnisses

groß ist, bleibt vg bisherigen größten Unterschied nur um 0 04 m zurück, weil eben 50

, beziehungsweise n =

im Bruche n =

8-63

= 0-290 nicht

max

— vg min = 1 62 — 1 21 = 0 41 m gegen den

50

7-48

der Nenner ver-

9-98

hältnismäßig klein ist und sich sohin schließlich ein größerer Unterschied der Grenzgeschwindigkeiten ergehen muß.

Hervorzuheben ist, daß die „Differenz der beobachteten Maximal- und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen“ im Meßpunkte a 3²/₅mal größer ist als im Meßpunkte e, doch der Unterschied Vg punkte e ist.

max

dg min

in a um etwa ein Drittel kleiner als im Meß-

Für die Meßpunkte e und t) ist der Unterschied ag nahezu gleich groß.

Für einen    Meßpunkt    300 m    über    der    Sohle:

=    0 68    X    0 04    X    1-56³    = 0    1033 PS

agmin    =    0-68    X    0 04    X    1'20³    = 0    0470 PS

=    0 08    X    0 04    X    1-37³    = 0    0699 PS

max

dg min

ag

max

dm

a9

max

dg max • dg lnin —• dg max ■ dm

dm

- dg min = 0 0563 PS

U56³ : P20³ = 2-20 : 1

= 1-56³ : P37³ = 1-48: 1

: dg min = 1 37³: 1 20³ = 1 49 : 1

Der Wert des Verhältnisses

2 30

8-84

= 0 260 ist klein, und doch

— Vgmin = 156 — 120 = 0 36 m gegenüber dem größten

ist vg

Unterschied der Maximal- und Minimalgeschwindigkeit vom 0 45 cm

max

nur um 0 09 m zurück, was darauf gegründet ist, daß im Bruche

50

10-09

- und n =

50

779

der Nenner verhältnismäßig klein ist. Der

— agmin = 0 0563 PS ist gegen den im Meß-

Unterschied dg

punkte ô vorhandenen größten Unterschied der Maximal- und Minimal-

max

arbeitsfähigkeit von 0 0681 PS um 0 0118 PS, das sind 17 3 v. H.

kleiner.

Auch fällt im Meßpunkte Ç der Wert von dg gegen den größten, im Meßpunkte e vorhandenen Maximalwert der Arbeitsfähigkeit, das ist dg 10 64 v. H., ab.

rj Für den Meßpunkt 3 50 m über der Sohle:

— dg min - 0 0412 PS : dg min == U48³: 1-20³ = P88 : 1 = U48³: P33³ - 1-38:1 : dg min = U33³: 1-20³ = P36 : 1 — Vgmin = 148 — 120 = 0 28 m

max

dg

max

dm

dg

dg max

max

dg

max ■ dm

dln

V9

max

max

= 0 1033 PS

= 01156 PS, um 0 0123 PS, das sind

Es ist im Meßpunkte 3 50 m über der Sohle der „Unterschied der Maximal- und Minimalgeschwindigkeiten“ ebenso groß, wie im Meßpunkte 0 5 m über der Sohle, obgleich die „Differenzen der beobachteten Maximal- und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen“ in beiden Meßpunkten um 347 3 v. H. verschieden sind.

Der Wert des Verhältnisses

1-9

9 09

= 0 210 ist von dem für den

Meßpunkt a gefundenen

8-5

= 0 445 um 111*9 v. H. verschieden, 50

doch ist für den Meßpunkt /; im Bruche n =    —-, beziehungs-

der Nenner immer noch verhältnismäßig klein,

weise n

50

8-19

191

weshalb auch hier vgmax — ogmin — 0 28 m erreicht wird. Der Unterschied der Maximal- und Minimalarbeitsfähigkeit für r; ist mit Rücksicht auf die größeren Geschwindigkeiten größer als bei a, und zwar 4y₃inal, das ist um 333 7 v. H. Gegenüber dem größten ag im Meßpunkte <) ist hier agmax schon um 01156 PS — 0 0882 PS = = 0 0274 PS, das sind 23 70 v. H. kleiner.

0) Für den Meßpunkt 3 90 m über der Sohle:

max

—    Ogmin = 0 0372 PS

: agmin = 1-35³: 1*03³ = 2 25 : 1 = 1*35®: 119³ = 1 46 : 1

ag

max

d,n

(l9

max

V9

max

:agmin = 1 19³: 1 03³ = P45 : 1 — Vgmin — 1'35 — 1 03 = 0 32 m Dieser Unterschied in den Grenzgeschwindigkeiten von 0 32 m ist in einem Punkte gemessen, welcher, da die Wassertiefe in dieser Lotrechten III bei -f- 10 cm mit 4 00 m erhoben wurde, 010 m unter dem Wasserspiegel liegt. Er ist um 0 32 — 0 28 = 0 04 m größer als bei dem 0 50 m über der Sohle angeordneten Meßpunkte, jedoch sind die Differenzen der beobachteten Maximal- und Minimaldauer

von 50 Flügelumdrehungen beim Meßpunkte 010 m unter dem Wasserspiegel von jenem 0 50 m über der Sohle um 203 6 v. H. verschieden und die Werte des Verhältnisses

Differenz der beobachteten Maximal- und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen mittlere Dauer von 50 Flügelumdrehungen,

50

d. s.

28

10 19

= 0 275 von

85

= 0 445 um 61 8 v. H.

191

Auch hier gibt der verhältnismäßig kleine Nenner im Bruche

11*79

beziehungsweise

50

8 99

(für 0) den Ausschlag gegenüber dem

größeren Nenner im Bruche

50

, beziehungsweise

50

(für a).

Der Übersicht halber werden die Ergebnisse über die Ermittlung der „pulsierenden Bewegung des Wassers in den Meßpunkten einzelner Lotrechten“ und die Untersuchungsergebnisse hiefür in Tabellen zusammengestellt, jedoch wird für die Lotrechten IV, V, VI und X nicht mehr der Untersuchungsvorgang im einzelnen entwickelt.

1. Lotrechte III

bei -f- 10cm; Wassertiefe 4 0 m ; Flügelgleichung u = —0*014 4- 0 245 n. Die Maximalwerte sind mit voller, die Minimalwerte mit punktierter

Linie unterstrichen.

Abstand des Meßpunktes von der Sohle in m......

Ci

1-50

20

2-5

30

te

3-9

Gesamtzeit der Beobachtung in Sekunden .......

266-1 253-7

3130

229-8

276-2

247-6 272-6 295-4

3 Gesamt-Umdrehungen . .

700    1000

1500

1250

1600

1400    1500    1450

Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde .......

2-63    3-94

4-79

5-44

5-79

5-65

5-50

4-91

Mittlere Geschwindigkeit pro Sekunde in m......

0-63    0-95

1*16

1-32

1-40

1*37    1-33    1*19

Differenz der beobachteten Maximal- u. Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden ......

8-5    6-5

3-3

30

2-5

co

1*9    2-8

Mittlere Dauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden

1901    12-68

10-43

919

8-63

8-84    9-09    10-19

Anzahl von je 50 Flügelumdrehungen ........

14 i 20

30

25

32

28    30    29

Maximaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden

23-91

16-88

12-33

10-69

9-98

1009 10-09 11-79

10

Minimaldauer von 50 Flügel-umdrehungen in Sekunden

15-41    10-38

9-03    7-69

7-48

7-79    8-19    8-99

Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde für die Maximaldauer von 50 Flügelumdrehungen ......

209

2-96

405

4-68

501

4-95    495    4-24

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

1. Lotrechte III

hei 4- 10c77i; Wassertiefe 4 0m; Flügelgleichung v — —0 014 + 0*245 n. Die Maximalwerte sind mit voller, die Minimalwerte mit punktierter

Linie unterstrichen.

Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde für die Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen ......

Vg min

in m

3-24

0-50

4-82

5-54

6-50

6-68 I 6-42

610    5-56

0-71    0 98

113

1-21 i 1-20

1-20    1-03

Vg max ■    ■

0-78

1-16    1-34

1-58

1-62

1-56

1-48    1-35

Vg max — Vg min ■    ■

Clgmax ■    ■

Clg min •    •

am

ügmax — ttg min

dg max .üg min ■

ügmax ■ üm

üm • ügmin

(dg

max

. . in 77i

0-28

0-45

0-36

0-45

0-41    0-36

0-28    0-32

in PS für

iiu fOO = S O X Z-0 =./

00129

00425

0-0654 0-1073

01156 0-1033 0 0882 0-0669

00034

0-0097

0 0256 0-0392

0-0482

0-0470 0-0470

0-0297

0-0068 0-0233

0-0095 0-0328

3-79:1

1-90:1

200:1

0 0425 0-0620 0 0746

0-0398 0-0681 04)674

0 0699 0-0640

0-0458

0-0563 0 0412 0 0372

4-36:1

1-82:1

240:1

2-55:1

2-73:1 2-4:1

1-54:1 1-71:1

1-55:1

2-2:1

1-48:1

1-66:1 1-60:1 155:1 1*49:1

1-88:1

1-38:1

2-25:1

1-46:1

1-36:1 1-45:1

— üg min) • üg min ■ •

2-79:1

3-38:1

1-55:1 1-72:1 1*40:1 120:1

0-88:1 1-26:1

(ag'max — üg min) : üm ■    ■

1-40:1

1-41:1 0-94:1

1 -09:1 0-90:1 0805:1 064:1 081:1

Aus dieser Tabelle geht hervor:

ergibt sich nach P.-Nr. 16 im Meßpunkte 2 5 m über der Sohle mit 0T156 PS und der kleinste Wert

für dg

ein Unterschied von 0T027 PS, d. h. der größte Wert ist um 796T v. H. größer als der kleinste (8 96 : 1).

Der größte Wert für ng

max

max

im Meßpunkte 0 5 m über der Sohle mit 0 0129 PS, sohin

Nach P.-Nr. 17 ist der größte Wert von agmin = 0 0482 PS auch im Meßpunkte 2 5 m iiher der Sohle vorhanden, der kleinste Wert von agmin = 0 0034 PS 0 5 m iiher der Sohle; der größte Wert ist um 0 0448 PS, also um 1317 6 v. H. größer als der kleinste (14*18 : 1).

I)a nun in der Lotrechten III das größte ag 0T122 PS größer ist als das kleinste agmin = 0 0034 PS, so entspricht dies 3300 0 v. H. für die äußersten Grenzen der Arbeitsfähigkeit [also ist agmax (m<vc) = 34 X agmin fminj]-

Nach den Flügelmessungen im Meß profile IV, km 2 00, bestimmt sich bei erhobener Wassertiefe von 4 0 m und bei -f- 10 cm Wasserstand für die Lotrechte III die mittlere Geschwindigkeit mit 140 m (während in Bezug auf den wahren mittleren Messungswasserstand von -j- 21 cm die Tiefe mit 4T1 m und die mittlere Geschwindigkeit mit 1T4 m ermittelt worden ist).

um

max

= 01156 PS

Für f = 0 04 nil ist am = 0 68 X 0 04 X 1 10³ = 0 0362 PS, ein Mittelwert, der gegen das kleinste agmin = 0 0034 PS um 964 7 v. H. zu groß ist, während das größte ag 219 3 v. H. größer ist als am = 0 0362 PS (also 10 65 : 1, beziehungsweise 3T9 : 1).

max

= 01156 PS um

In den acht Meßpunkten der Lotrechten III ist auch am veränderlich, und zwar zwischen am(min) — 0 0068 PS und am(max) = ' 0 0746 PS, sohin ein Unterschied von 0 0678 PS, was 997 1 v. H. entspricht.

Der vorermittelte Mittelwert am = 0 0362 PS ist gegen den kleinsten Wert am = 0 0068 PS um 432 3 v. H. zu groß. Der größte Wert von a,n = 0 0746 PS ist um 106 2 v. H. größer als der Mittelwert am = 0 0362 PS.

Aus den „Diagrammen über die Schwankungen der Dauer

von je 50 Flügelumdrehungen“ (hier nicht gezeichnet) ist es unter Benützung dieser Tabelle möglich, für jeden Meßpunkt anzugeben, wie oft die Grenzwerte ag Vorkommen, welche Zeitdauer zwischen ag

max

und ag min während der Beobachtung und ag,nin liegt und

max

wie oft der der mittleren Dauer von 50 Flügelumdrehungen entsprechende Wert am tatsächlich vorkommt.

= 0 0669 PS kommt im Meßpunkte

max

Z. B. der Grenzwert ag 3 9 m über der Sohle gegen Ende der Beobachtung, und zwar zweimal vor, und am = 0 0458 PS etwa 12 mal, während agmin nur einmal vorkommt, und zwar im ersten Viertel der Beobachtungszeit von 295 4 Sekunden.

max

= 0 1033 PS nur

Im Meßpunkte 3 0 m über der Sohle kommt agmin = 0 0470 PS zweimal, und zwar zu Beginn und gegen Ende der Beobachtungszeit von 247 6 Sekunden je einmal vor, jedoch ag einmal gegen Mitte der Beobachtung und am = 0 0099 PS 14mal.

max

Im Meßpunkte 15 m über der Sohle folgt nahezu auf jeden größeren Wert von a ein minderer Wert, so daß am während der Beobachtung von 313 0 Sekunden 21 mal vorkommt, weiters ag gegen die Mitte und agmin am Ende der Beobachtung.

setzt zu Beginn der

max

Verhältnißmäßig dieselbe Unruhe, beziehungsweise ein fast stetiger Wechsel in der Arbeitsfähigkeit kommt auch im Meßpunkte 0 5 m über der Sohle vor : das ag Beobachtung ein, geht sehr bald unter den Mittelwert a,n auf einen minderen Wert herunter, steigt dann wieder über am zu einem höheren Wert an u. s. f., dabei erreicht a am Ende der Beobachtung von 200'1 Sekunden den kleinsten Wert agmin. Der Mittelwert am wird tatsächlich fünfmal erreicht.

Würde nun z. B. in diesem 0 5 m über der Sohle liegenden Meßpunkte für die „Anzahl von je 50 Flügel Umdrehungen“ = 14 in 266'1 Sekunden nur der Mittelwert am = 0 0068 PS angenommen und für die Arbeitsfähigkeit des unmittelbar über der Sohle bewegten Wassers auf einen entsprechenden kleineren Mittelwert as geschlossen, so würde das auf der Sohle noch lagernde Geschiebe — nach dieser dem natürlichen Zustande nicht entsprechenden Annahme — nur von zu gleicher Kraftäußerung befähigtem Wasser getroffen werden, was die gleichförmige Bewegung des Wassers, beziehungsweise die Un Veränderlichkeit des Einflusses des Bettwiderstandes bedingen würde.

• dg mini

max

Hervorzuheben ist, daß der Wert der Verhältnisse ag dm • dgmim (dgmax    dgmin) • dgmin Und (dgmax    dglnin) : dm illl Meß

: am ist im Meßpunkte 0 5 m über der Sohle

max

punkte 10 in über der Sohle am größten ist, von wo er gegen die Sohle und gegen den Wasserspiegel abnimmt, jedoch nicht bei diesem, sondern 0 5 m unter demselben am kleinsten ist; der Wert des Verhältnisses ag

In den folgenden zwei Tabellen sind die Untersuchungsergebnisse für die Lotrechte IV zusammengestellt, und zwar:

a)    bei -j- 10 cm und

b)    bei -f- 26 cm ;

es wurde bei fallendem Wasser gemessen, und zwar

am 5. Mai 1897 (b) und am 6. Mai 1897 (a).

0 014 4- 0 245 n.

am größten und 0 5 m unterm Wasserspiegel am kleinsten. Dasselbe Ergebnis ist rücksichtlich der Verhältnisse vg weise um : vgmin und vg

Nach P.-Nr. 6, 15 und 19 dieser Tabelle entsprechen dem Maximalwerte 8 5 und dem Minimalwerte 19 der „Differenz der beobachteten Maximal-und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen“ zwar ein und derselbe Unterschied der Grenzgeschwindigkeiten Vgmax — Vgmin = 0 28 zu, aber verschiedene Werte für ag und zwar mit einem Unterschied von 333 7 von Hundert.

Über den Unterschied agmax — agmin ist noch zu erwähnen, daß derselbe in den Meßpunkten 3 90 m über der Sohle und 10 in über der Sohle nur um 0 0372 — 0 0328 = 0 0044 PS, das sind 13 4 v. H., verschieden ist (1*13 : 1), während aff,mn im oberen Meßpunkte um 0 0297 — 0 0097 = 0 0200 PS, das sind 206 2 v. H., größer ist als im unteren Meßpunkte (3 06 : 1).

max

: vgmin, beziehungs-

max

: vm zu erkennen.

max

V-g mini

Die Flügelgleichung beträgt v =

Die Größtwerte sind wieder mit voller, die Mindestwerte mit punktierter Linie unterstrichen.

2.

Lotrechte IV.

aj hei -f- 10 cm (-(- 8 cm),

4 30 (4 35) /n; am 6. Mai 1807.

Abstand d. Meßpunktes von der Sohle in in

0-30

0-80    1-30    1-80

2-30

2-80

3-30

3-80

4-20

Gesamtzeit der Beobachtung in Sekunden

2640

301-2 284-7 277-6

2511

270-5

315-4

213-4

135-8

Gesamt-Umdrehungen

1000

1350    1500    1550

1350

1600

1950

1350

850

Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde

3-79

4-48    5-27    5-59

5-38

5-91    6-19

6-33

6-26

Mittlere Geschwindigkeit pro Sekunde in in

0-91

1-08    1-28    1-36

1-30

1-43    1-50

1-54

1-52

Differenz der beobachteten Maximal- und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehun-gen in Sekunden

5-5

cn

CO

CO

2-3

3-1    1-9

11

1-2

Mittlere Dauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden .    . .

13-2

1116    9-49    8-95

9-30

8-45    800

7-90

7-99

8 Anzahl von je 50 Flügelumdrehungen in der Beobachtungszeit

20

26    30    31

26

32    39

27

17

Maximaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden . . . .

16-20

14-16 1209 11-20

10-40

10-55    9-20

8-50

8-59

10

Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden ....

10-70

9-16

8-29    7-70    8-10

7-45    7-30

7-40

7-39

11

Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde für die Maximaldauer von 50 Flügelumdrehungen .....

309

3-53

414    4-46

4-81    4-74

5-43

5-88

5-82

2. Lotrechte IV.

a) bei 4- 10 cm (-{- 8 cm), Wassertiefe 4 30 (4 35) m ; am 6. Mai 1897.

12 Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde für die Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen ......

4-67    5-46    6-03    6'49    6’20    6-71    6-85    6-76    6-77

TH rH    1— rH    CM CM CM CM

Vg min

in m

0-74 ¹ 0-85    1 00    108    1 16    1 15    1*32    143    1-41

Vgmax • •

1 13    1-32    1-46    1-58    1-50    1 63    P66    164    164

Vgmax — Vg min ■    -,

dgmax • •

Clgmin ■ ■

Clm

in PS. für

Clg max — Ug min

Clg max • dg min ■

Clg max • Clm

Clm • Clgmin

(<*g

max

24 (dg

f= 0-2 X 0-2

0-04 m*

0-39    0-47    0-46    050    034    0-48    0\34    021    023

0-0392

0-0626 0 0846 0-1073 0-0918 0-1178 0-1244 0-1200 0 1200

0-0110

0-0205

0-0167 0-0272 0-0343 0-0425 0*0414 0 0626 04)795 0-0762

0-0343 0-0570 0-0684 0-0598 0-0795 0-0918 0 0993 0-0955

0 0282 0 0459 0 0574 0-0730 0 0493 0 0764 0 0618 0 0405 0‘0438

. . 3-56:1 3-75:1 3 11:1 3 13:1 2 16:1

2-84:1 1-99:1 1 51:1 1 57:1

1-91:1 1-82:1 1 48:1 1 57:1 1 53:1 1 48:1 1 35:1 1 21:1 1 26:1 1-86:1 205:1 2 10:1 1 99:1 1 41:1 P92:l 1 45:1 1-25:1 1-25:1

— Clgmin) i Clg min

max

2-56:1 2-75:1 2 11:1 2 13:1 1 16:1 1 84:1 099:1 051:1 057:1

— Clgmin): dm ■ . 1375:1 1-34:1 101:1 1-07:1 0-82:1 0-96:1 0*67:1 0-41:1 046:1

3. Lotrechte IV. b) bei 26 cm ; am 5. Mai 1897.

1 Abstand d. Meßpunktes von der Sohle in m

0-40

0-90

1-40

1-90

2-40

2-90

3-40

3-90

4-30

(3)

Mittlere Geschwindigkeit pro Sekunde in m

104

1-25

1-28

1-33

1-41

1-34

1-45

1-46

1-56

(6)

Differenz der beobachteten Maximal- u. Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen

4-5

3-5

4-3

2-2

1-9

IC

IC

30

20

(7)

Mittlere Dauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden . . . .

11-66

9-71

9-46

9-14

8-61

8-80

8-36

8-33

7-78

(9)

(10)

di)

(12)

(13)

10

(14)

11

(15)

12

(16)

13

(17)

14

(18)

15

09)

16

(20)

17

(21)

18

(22)

19

(23)

20

(24)

3. Lotrechte IV. b) hei -f- 26c/n; am 5. Mai 1897.

Maximaldauer von 50 : Flügelumdrehungen in Sekunden ....    14-16

Minimaldauer von 50 Flügel Umdrehungen in Sekunden . . .

Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde für die Maximaldauer von 50 Flügelumdrehungen ......

Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde für die Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen .....

Vg min ■ ■

. . in m

11-86

11-86 10-34    9-51

10-10 10-36

9-33 i 8-58

9-66

3-53

5*17

0-85

8-26    7-56    8-14

7-61

7-90    7-36

7-33    6-98

4-21    4-21    4-83    526

6-05    6-61    6 14    6-57

102    102    1 17    1-27

4-95    4-83

6-33    6-80

1-20

1*17

5-36    5-83

6-82    7-16

1*30    1*41

Vgmax

1-25

1-47    1-60    1-49    1-60

1*54

1-65

1-66

1-74

Vgmax — Vgmin •    „

(lg max

(lg min

am

in PS für f= 0-2 X 0-2 = 004 m²

0-40

0-45

0-58    0-32    0-33

0-34

0-48

0-36    0-33

00531

0-0167

0-0306

0-0864 0.1114 0 0900 0-1114

0-0289 0 0289 0-0436 0-0557

0-0531 0 0570 0-0640 0 0762

0 0993 0-1222

0 1244 0 1433

0 0470 0 0436 0 0597

0-0654 0-0829

0-0846

00762

01033

ag max — a gmin

ag max : üg min ■    •

ag max •' dm

am : (lg min

00364

. . 318:1

1-73:1

1-83:1

0 0575 0 0825 0‘0464 0 0557

2-99:1 3-85:1 2-06:1 2-00:1

1-63:1 1-95:1 1*41:1 1*46:1

1-84:1 1.97:1 1*47:1 1*37:1

0*0523i 0 0786 0 0647 0 0671

211:1 2;80:1 2*08:1 1*88:1

1-52:1 1-47:1

1*47:1 1-39:1

1-39:1 1-90:1

1*41:1 135:1

(a g max—Clg min) • dg min

2 18:1 1-99:1 2-85:1 1*06:1 100:1

111:1 1-80:1

1-08:1 0-88:1

(ag

max

— (lg min) • (Im

. j 1-19:1 1-08:1 1-45:1 0-725:1 0*73:1

0-80:1 0-95:1

0-76:1 0-65:1

Für die Untersuchungen ist es von besonderem Werte

Post 19 : Clg max Clg nlj,,.

Weiters sind die Ergebnisse der Untersuchungen bei

Für die Untersuchungen ist es von besonderem Werte, daß in einer und derselben Lotrechten, der Lotrechten IV, hei zwei verschiedenen Wasserständen an zwei aufeinanderfolgenden Tagen die hydrometrischen Erhebungen vorgenommen worden sind. Im folgenden sollen die in den zwei Tabellen zusammengefaßten Erhebungsund Untersuchungsergebnisse gemeinsam erläutert werden.

Zu Post 3/b und 4/5, beziehungsweise 6/a und 7/a „Differenz der beobachteten Maximal- und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden“ und „die mittlere Dauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden“.

Beim höheren und heim niederen Wasserstande (es soll zuerst der höhere Wasserstand b) berücksichtigt werden, weil hei diesem zuerst gemessen worden ist) erreicht diese „Differenz“ und die „mittlere Dauer“ im tiefsten, also der Sohle zunächstgelegenen Meßpunkte, den größten Wert, wobei die „Differenz“ für -f- 26 cm und auch die „mittlere Dauer“ für -}- 26 cm kleiner sind als die entsprechenden Werte bei 10 cm. Diese Beziehung ist jedoch nicht in allen Meßpunkten zu finden, denn im Meßpunkte 1'40 /?z, beziehungsweise L30 m über der Sohle und in den Meßpunkten 3 40 (3 30), 3 90 (3 80) und 4 30 (4 20) m über der Sohle ist diese „Differenz“ für + 26 cm größer als für —j— 10 cm. Der kleinste Wert dieser „Differenz“, beziehungsweise der „mittleren Dauer“ kommt hei -j- 26 cm im obersten Meßpunkte und bei —J— 10 cm im Meßpunkte 3 80 m über der Sohle vor. — Die „mittlere Dauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden“ erreicht im Meßpunkte U40, beziehungsweise L30 m über der Sohle hei beiden Wasserständen nahezu denselben Wert von 9 46 sec, beziehungsweise 9 49 sec, wo also der Unterschied 0 32 v. H. beträgt, während er im Meßpunkt L90 (L80) m 0T9 Sekunden, d. s. 210 v. H., ist. In den Meßpunkten 2 90 (2 80), 3 40 (3 30) und 3 90 (3 80) m über der Sohle ist die „mittlere Dauer“ für + 26 cm größer als für -J- 10 cm. Die Werte dieser „Differenz“ und der „mittleren Dauer“ nehmen nicht stetig vom größten bis zum kleinsten Wert ab.

Zu Post 5/b und 6jb und Post 9/a und 10/a „die Maximaldauer und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden“.

Die Maximaldauer ist in den Meßpunkten 0 40 (0 30) m bis 2 90 (2 80) m über der Sobie für -j- 26 cm kleiner als für -f- 10 cm, in den Meßpunkten 3 40 (3 30) und 3 90 (3 80) jedoch für -f- 26 cm größer als für -f- 10 cm. In den obersten Meßpunkten der beiden

Messungen ist die Maximaldauer nur uin8'59 — 8 58 = 0 01 Sekunden verschieden.

8 58 =

Die Werte der „Maximaldauer“ für die Meßpunkte bei 10 cm nehmen von der Sohle gegen den Wasserspiegel nahezu stetig ab, den größten Wert im tiefsten Meßpunkt, den kleinsten 3 80 m über der Sohle erreichend, mit einem Unterschiede von 16 20 — 8 50 = = 7 70 Sekunden, also einer Abnahme von 47 5 v. H. Bei + 26 cm nehmen die Werte der „Maximaldauer“ unter wesentlichen Schwankungen vom größten Werte im tiefsten Meßpunkte gegen den kleinsten Wert im höchsten Punkte ab, und zwar um 1416 = 5 58 Sekunden, d. s. 39 4 v. H.

Die „Minimaldauer“ ist in den Meßpunkten 0 4 (0'3), 0 9 (0'8) und 1 40(1 30)m über der Sohle für 4 26 cm kleiner als für -j- 10 cm, in den übrigen Meßpunkten abwechselnd größer und kleiner für 4- 26 cm als für —{— 10 cm und hiebei in den Meßpunkten 3 40 (3 30) m und 3 90 (3 <S0) m mit den Werten 7 36 (7*30) und 7 33 (7 40) Sekunden nahezu gleich für beide Messungen. Die Werte der „Minimaldauer“ bei -f 26 cm und 4~ 10 cm nehmen vom tiefsten Meßpunkte 0 4 (0 3) m bis zum Meßpunkte 140 m bei -f- 26 cm und D80 m hei 4-10 cm nahezu gleichmäßig und von da schwankend ah.

Der Unterschied des größten Wertes im tiefsten Punkte und des kleinsten Wertes im Meßpunkte 4 30 m, beziehungsweise 3 30 m beträgt:

9 66 — 6 98 = 2 68 Sekunden, d. i. Abnahme von 27 9 v. H., beziehungsweise 10 70 — 7 30 = 3 40 Sekunden, d. i. Abnahme von 3P8 v. H.

Nach diesen Ergebnissen können weder die Einzelgeschwindigkeiten (mittleren Geschwindigkeiten) noch deren Grenzgeschwindigkeiten beim höheren Wasserstande -f- 26 cm durchwegs größer sein als heim niederen -f- 10 cm.

Zu Post 2/5 und 5/a:

Die „mittlere Geschwindigkeit“ (im einzelnen Meßpunkte) :

+ 2(5

In den einzelnen Meßpunkten ist zu unterscheiden, ob v größer, kleiner oder gleich v ₊ 10 ist.

1.    Im unteren Teile der Lotrechten ist u ₊ u+io. und zwar in den Meßpunkten 0 4 (0 3) und 0'9 (0⁻8) m über der Sohle;

2.    Im oberen Teile ist v + 2(> y+io, und zwar in den Meßpunkten 2-90 (2-80), 3-40 (3 30), 3 90 (3 80);

3. Im mittleren Teile ist

V + 26

V + 10,

und zwar in den

Meßpunkten U40 (P30), 1 90 (1 80) und 2 40 (2 30).

Zu 2.

Es ist noch festzustellen, wie weit diese Unterschiede schwanken: Zu 1. Im Meßpunkte 0 4 (0'3) ist y + 26 um 013 m größer

als y + io, d. s. 14*3 v. H.

0 9 (O cS) ist v ₊ 26 uni 017 m größer als n+io, d. s. 15 7 v. H.

2 90 (2 80) ist v + 26 um 0 09 m kleiner als y

d. s. 63 v. H.

+ io,

3 40 (3'30) ist n + 26 um 0 05 m kleiner als y + io, d. s. 33 v. H.

300 (3'80) ist y + 26 um 0 08 m kleiner als y ₊ io, d. s. 5'2 v. H.

Zu 3.

1-40 (130) ist y+ 26 = v+io.

1O0 (U80) ist y + 26 y+io. und zwar um 0'03 m, d. s. 2 2 v. H.

2 40 (2 30) ist y ₊ 26    y + io, und zwar

um 011 m, d. s. 8 5 v. H.

Diese Unterschiede Schwanken mithin einerseits zwischen 0 und 15 7 v. H., andererseits zwischen 0 und 6 3 v. H. Beim Fallen des Wassers von -j- 26 cm auf -f- 10 cm haben in den unteren Meßpunkten die Einzelngeschwindigkeiten (Mittelwerte) stärker abgenommen, jedoch in den oberen Meßpunkten nicht so bedeutend zugenommen. Es Hießt sohin für die Einheit der Breite und die Tiefe heim höheren Wasserstande eine größere Teilwassermenge ab als heim niederen Wasserstande, jedoch beim niederen Wasserstande im oberen Teile der Lotrechten eine größere Teilwassermenge als heim höheren Wasserstande (Mittelwerte). Bei -|- 26 cm schwankt vm - v um 50 v. H. und bei -f- 10 cm um 69 2 v. H.

Zu Post 9/5 und Post 13a:

Vg (Grenzgeschwindigkeiten)

1. Diese Werte sind bei + 26 cm in den unteren zwei Dritteln

der Tiefe größer als bei -j- 10 cm.

2. Im oberen Drittel jedoch ist vg„„•„/+ 26 Vgmm/±w und im obersten Meßpunkte 4 30 (4 20) vg 26 = vg min/+ io.

Zu 1. Im Meßpunkte 0 9 (0 8) m über der Sohle ist ug26 um 017 m größer als vg ,„,n/+ io, d. s. 200 v. H. ;

im Meßpunkte U40 (U30) ist yff/„m/+26 nur um 002 m größer als vgmin/+io, d- s. 20 v. H. ;

Vg min/ +10,

der Unterschied von vg„„•„/+ 26 und vgmin/₊₁₍), bezogen auf schwankt also zwischen 20 v. H. und 200 v. H.

Zu Post 10/b und 14/a:

Vg max

(Grenzgeschwindigkeiten)

1.    Im untersten Drittel der Tiefe ist vgmax/₊2(\ /> vgmax/+ io;

2.    In den oberen Dritteln der Tiefe ist vginax/+ 2e 4^ ^;»a.r/+io.

Zu 1. Im Meßpunkte 0 4 (0 3) ist vgmax/+ 20 um 012 m größer

als Vg max/ +10, d. s. 10 6 v. H.

0 9 (0 8) ist vgmax/+ 2G um 0T5 m größer als vg max/ + io, d. s. 11 4 v. H.

140 (130) ist vgmaX//+2ß um 014 in größer als vgmax/+10j d. s. 9 6 v. H.

Zu 2.    „

2    40 (2 30) ist vgmax/₊2d um 010 m größer

als Vg max/ +10, d. S. 6 7 V. H.

3    90 (3 80) ist vgmax/₊2c, um 0 02 in größer als vgmax/ + w, d. s. 1-2 v. H.

1‘90 (1 80) ist vgmax/+26 um 0 09 in kleiner als vgmax/+W' d. s. 5 / v. H.

2    90 (2 80) ist vgmaxi ₊ 2b um 0 09 m kleiner als Vg max/ +10, d. s. 5 5 v. H.

3    40 (3 30) ist vgmax/+2c> um 0 01 m kleiner als vg max/-\-10, d. s. 0-6 v. H.

Vg min.

max

Zu Post 11 /b und 15/a: vg

Dieser Unterschied ist am größten bei -f 26 im Meßpunkte 140 in und bei 4 10 im Meßpunkte 4' 1'80 m über der Sohle; sein kleinster Wert liegt bei -(- 26 im Meßpunkte U90 m, bei 4~ Id im Meßpunkte 3 80 m. Zu bemerken wäre, daß bei beiden Wasserständen dieser Unterschied vom tiefsten Meßpunkte bis zum Meßpunkte mit dem Größtunterschiede zunimmt, dann abnimmt, einen zweiten Größtwert erreicht und dann wieder abnimmt.

— Vg min zwischen 0 32 m und 0 58 m, bei 4- 10 zwischen 0 21 in und 0 50 in, d. i. um 8U2 v. H., beziehungs-

Bei 4" 26 wechselt vg

max

weise 138 1 v. H. Die „Differenz der beobachteten Maximal- und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen“ schwankt hingegen bei 4- 26 zwischen U6

sec

und 4 5

sec

, bei 4-10 zwischen 11

sec

und 5 5 sec,

— Vgmin hei beiden

max

Zu Post 14/ü und 18/a : am (im einzelnen Meßpunkte). Es ergibt sich, daß am/ + 26

a,JI/ + io ist, und zwar:

1. Im unteren Teile der Lotrechten ist a„, + 2g /> ßm + io in den Meßpunkten 0 4 (0 3) und 0 9 (0 8) u. s. w. ähnlich wie für vm.

Es sind noch die Schwankungen von am zu ermitteln.

1. Im Meßpunkte 0 40 (0 3) ist ani/ + 26 um 0 0101 PS größer als am/+io, d. s. 49 2 v. H.

„    „    0 90 (0 8) ist am/₊2(; um 0 0188 PS größer

als a,„/₊io, d. s. 54 8 v. H.

2- „

2 90 (2⁻8) ist a„l/+2C um 00141 PS kleiner als am/+ io, d. s. 17 7 v. H.

3-40 (3-3) ist am/ + 2G um 0 0089 PS kleiner als a/)l/+io, d. s. 9‘7 v. H.

3-90 (3-8) ist am/+26 um 0 0147 PS kleiner als a„l/ + lü, d. s. 14 8 v. H.

1'40 (13) ist cim/ ₊ 2e = a„,/₊io.

190 (18) ist a„l/ + 2C am/+io, und zwar um 0 0044 PS, d. s. 6 4 v. H.

+ 26 > ö;h/+io, und zwar um

Hl,

2-40 (2-3) ist a 0 0164 PS, d. s. 27 7 v. H.

Es ergeben sich für a,„/ + 26 und a/ł(/+1o Schwankungen zwischen 0 und 54 8 v. H., beziehungsweise 0 und 17 7 v. H. Bei -(- 26 nimmt am vom tiefsten bis zum höchsten Meßpunkte nicht ohne Ausnahme zu, weil im Meßpunkte 2 90 ein kleineres am als die Nachbarwerte vorhanden ist; der größte Wert am — 0 1033 PS ergibt sich im obersten Meßpunkte; a„l/+26 schwankt um 2370 v. H. Bei -+- 10 wird die von unten nach oben herrschende Zunahme von am durch den kleineren Wert im Meßpunkte 2 30 und 4 20 gestört; der größte Wert am = 0 0993 PS lindet sich im zweittielsten Meßpunkte; am/+i0 schwankt um 384 4 v. H.

Die Arbeitsfähigkeit in den Meßpunkten 140 (130) m und 190 (180) in ist bei beiden Wasserständen gleich (wenn man den Unterschied im Meßpunkte 190 (U80) mit 6 4 v. H. vernachlässigt); während in den unteren Meßpunkten am beim höheren Wasserstande wesentlich größer ist als heim niederen, ist in den oberen Meß-

Zu Post 13/6 und 17/a : dgmin.

1. In den unteren zwei Dritteln dieser Lotrechten ist (igmin bei 4 26 größer als bei 4 10 ; mithin ist agmin/^26 > agnun/+w.

2. Im oberen Drittel ist

dg min/+ 26 ^4 dg min/ + 10.

3. Im obersten Meßpunkte ist aff „„•„/+26 — agmin/+₁₀.

Zu 1 : Im Meßpunkte 0 9 (0 8) ist agmin/+2(> um 0 0122 PS

größer als agmin/₊1₀, d. s. 73 0 v. H.

„    „    U40 (U30) ist agmin/+2G um 0 0017 PS

größer als ag„,in/+io, d. s. 6 2 v. H.

„    „    240 (230) ist agmin/₊₂a um 0 0132 PS

größer als agmin/+1₀. d. s. 31*1 v. H.

Zu 2:

3 40 (3 30) ist agmin/₊₂ß um 0 0190 PS kleiner als agmin/₊ io, d. s. 30 3 v. H.

3-90 (3-80) ist dgIn;,i/+26 um 0 0198 PS kleiner als agmin/+1₀, d. s. 24 9 v. H. Diese Unterschiede schwanken zwischen 6 2 und 73 0 v. H., beziehungsweise zwischen 24 9 und 30 3 v. H. Bei -j- 26 schwankt agwin selbst um 356 3 v. H. und bei 4 10 um 622 7 v. H. Bei 4 26 ist

(Igmin (max) ⁼⁼ 3 56 (Igmin (min) Ulld bei 4 10 : (lg min(max) ⁼⁼ ( 23 dg min (min).

max.

Zu Post 12/6 und 16/a: ag

1.    Im untersten Drittel der Tiefe ist agmax/ + 2c₎ > ng max/+ io;

dg max/ + 10.

punkten beim höheren Wasserstande a,„ kleiner als beim niederen ; hiebei ist der Unterschied wesentlich geringer als in den unteren Meßpunkten.

Z. B. im Meßpunkte 0 90 (0 80) ist «,„/+2(s = 1'55 X am/+ io, „    3-40 (3-30) ist am/+io = Ml X am/ + 2g

(dm/ + 26 ==: 0 903 X ^;n/+lo)»

— 3 38 O-m/min, Wählend Vm/niax — 1 5 Vmjmin ist, Und = 4-84 Ctm/min,

bei 4- 26 : am/l

„    4 10 : a m/m

nax

ax

dm/max — 1 69 Vm/min ist.

2.    und in den oberen zwei Dritteln ist dgmax/ + 2G

Zu 1. Im Meßpunkte 0 40 (0 30) ist agmax/ + 2c /> dg max/+10

um 0 0139 PS, d. s. 35 5 v. H.

0 90 (0 80) ist dg max / + 26 4^ dg max / 10 um 0 0238 PS, d. s. 38 0 v. H.

1    40 (1 30) ist dg max/ + 26 4* dg max/ + 10 um 0 0268 PS, d. s. 31 1 v. H.

2    40 (2 30) ist dg max/ + 26 4> dg max / f 10 um 0 0196 PS, d. s. 21 3 v. H.

Zu 2. Im Meßpunkte 3 90 (3 80) ist ag

max

/ + 26    /łia.T- / -f- lü

um 0 0044 PS, d. s. 3 7 v. H.

4'30 (4 20) ist dg max/ + 20 ^'> Hg max/ + 10 um 0 0233 PS, d. s. 19 4 v. H.

1    90 (1 80) ist dg max/ + 26 UgmaxjĄ-\0 um 0 0173 PS, d. s. 161 v. H.

2    90 (2 80) ist ag um 0 0185 PS, d. s. 15 7 v. H.

3    40 (3 30) ist (lg max/ + 26 <:X Hg max/-\-10 um 0 0022 PS, d. s. 18 v. H.

max

/ + 26    <■lgmax/ + M)

Diese Unterschiede schwanken zwischen 31 1 v. H. und 38 0 v. H., beziehungsweise 3 7 und 19 4 v. H., 18 und 161 v. H. Bei -f 26 schwankt ag

Bei —|- 26 ist dg max (max) :== 2 / X dg = 3 1/ X dg max (min).

max

seihst um 169 9 v. H. und bei -|- 10 um 217 3 v. H.

(min), bei -| - 10 dg max (max) ⁼⁼

max

Zu Post 15/5 und 19/a: ag

max

dg min.

Dieser Unterschied läßt sich nicht ganz kurz unter Hinweis — Hg min erläutern, denn z. B. hat dg

auf vg

bei -f- 26 seinen Größtwert im Meßpunkte 140, in welchem auch — Hgmin den größten Wert erreicht, allein der kleinste Wert — dg min liegt im Meßpunkte 0 4 und der von vg

max

max

Hg min ZWai

ü9

max

von ag

im Meßpunkte U90. Die Folge hievon ist, daß der Unterschied

max

max

Hg min

Hg min bei -f 26 vom untersten Meßpunkte bis zum Meßpunkte U4 wesentlich stärker zunimmt als ug Meßpunkte, und zwar um 126 6 v. H. gegen 450 v. H. Für dieselben Meßpunkte nimmt die „Differenz der beobachteten Maximal- und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen“ um 4 4 v. H. ah.

Vom Meßpunkte 0 4 (-f- 26) zum Meßpunkte 0 9: nimmt

- Hg min um 5706 v. H., Vg

die „Differenz der beobachteten Maximal- und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen“ um 22 2 v. H. ab.

<*g

max

max

— Hg min für diese

(l9

m ax

max

Hg min Um 12 5 V. H. ZU,

Vom Meßpunkte 2 90 (-f- 26) zum Meßpunkte 3 90: nimmt

Hgmin um 5 9 v. H. zu, die

— Hg min um 23 7 v. H., Vg „Differenz u. s. w.“ um 91 v. H. ab.

Bei -f- 10 erreicht dg punkte 2 80 und den kleinsten Wert im Meßpunkte 0 30, während Vgmin den Größtwert im Meßpunkte U8Ö und den kleinsten Wert im Meßpunkte 3 80 hat.

U9

max

max

V9

max

max

— Hgmin den Größtwert im Meß-

Vom Meßpunkte 0 30 ( + 10) bis zum Meßpunkte 130 nimmt

— Vg win um 28 2 v. H. zu, die

dgmax    dg min UIU 158 9 V. H., Vg

„Differenz u. s. w.“ um 30 4 v. H. al).

Vom Meßpunkte 2 30 zum Meßpunkte 3 30 nimmt ag

— Vgmin um 0 0v. H. zu, die „Differenz u. s. w.“

max

max

dg min

um 25 3 v. H., vg um 17 4 y. H. ab.

max

Bei -f 20 schwankt ag um 170 90 v. H. Mithin ist bei -)- 20 (ag = 2 27 X (dg — 2-71 X (dg

max

dg min um 120 0 v. H., bei +10

dg min) i x =: 7 dg min) tx ⁼⁼⁼

max

dg min)min, und bei + 10: füg dg min)min.

Zu bemerken ist, daß für ein und denselben Wasserstand + 20

max

max

max

in den Meßpunkten 190 und 2 90 m über der Sohle

1.    die „Differenz der beobachteten Maximal- und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen“ keinen Unterschied zeigt, jedoch

2.    Dg

3.    ag

Im Meßpunkte 0 90 bei + 20 und 180 bei -f 10 ist die „Differenz u. s. w.“ gleich, und zwar 3 5sec, dagegen sind begreiflicherweise alle übrigen Werte verschieden.

max

mux

— Vgmin um 0 25 v. H. und

um 35 97 v. H. verschieden ist.

dg min

Zu Post 10/5 und 20/a, beziehungsweise 19/5 und 23/a agimlx: dgmin.

dgmin) • dm.

und diese

beziehungsweise (a

g max

dgmin) : dgmin Ulld (üg

ma.v

Die Werte der Tabelle zeigen, daß ag

max VOn dgmin

Grenzwerte auch von am wesentlich verschieden sind. (ag erreicht beim niederen Wasserstande + 10 cm seinen Größtwert im

max

dg min) '■ dm

tiefsten Meßpunkte und bei + 20 cm den Größtwert in 140 m über der Sohle.

Bei + 20 cm erreicht der Quotient dgmax‘dgmin den größten Wert im Meßpunkte 140 und bei -{-10 cm im Meßpunkte 0'8, und zwar ist a&„,a.r :a₉„„„ = 3 85, beziehungsweise 3 75, den kleinsten Wert jedoch im Meßpunkte 4 30, beziehungsweise 3 30 mit 188, beziehungsweise 151. Der Quotient dgmax'-dgmin nimmt vom untersten Meßpunkte gegen den dritten, beziehungsweise zweiten Meßpunkt zu und dann gegen den Wasserspiegel ab, und zwar schwankt er bei + 20 cm um 104 8 v. H., bei -f 10 cm um 148 3 v. H. (d. s. die Zunahmen vom kleinsten zum größten Wert). Bei + 20 cm ist das größte dgmax = 0T433 PS um 0T200 PS größer als das kleinste dgmin = 0 0107 PS, also um 702 3 v. H., und bei -f- 10 cm ist das größte dgmax — 0T244 PS um 0T134 PS größer als das kleinste dgmin = 0 0110 PS, also um 1030 9 v. H. In der Lotrechten IV bei

4- 8 cm (-f- 10 cm) Wasserstand und 4 35 m Wassertiefe ist die mittlere Geschwindigkeit ihn — 1'30 m bestimmt, sohin für f ?= 0'04 m² : am = 0 68 X 0 04 X 1 30³ = 0 0598 PS, ein Mittelwert, welcher gegen das kleinste agmm um 443 6 v. H. zu groß und gegen das größte um 51 9 v. H. zu klein ist.

dg

max

Aus der Tabelle IV/« und IV/b und den (hier nicht gezeichneten) Diagrammen über die Schwankungen der Dauer von je 50 Flügelumdrehungen sei noch angegeben :

Bei -j- 26 cm : Im Meßpunkte 0 9 m über der Sohle kommt

am — 0 0531 PS etwa dreizehnmal während der Beobachtungszeit = 0 0864 PS dreimal und agWin — 0 0289 PS ëinmal.

vor, üg

max

Im Meßpunkte 3 4 kommt am = 0 0829 PS etwa zehnmal vor, dgmax = 0 1222 PS einmal und agmin — 0 0436 PS auch einmal, und zwar letzteres gegen Ende der Beobachtung und ersteres vor Ablauf der ersten Hälfte der Beobachtungszeit u. s. w.

Bei -f- 10: Im Meßpunkte 03 m über der Sohle:

Anzahl von je 50 Flügelumdrehungen 20 „    „ am = 0 0205 PS .    .10

= 0 0392 PS

ii dg max

u agmin = 0 0110 PS

1 (gegen Mitte der Beobachtung) . 1    „ Ende „    „

Im Meßpunkte 13 m:

Anzahl von je 50 Flügelumdrehungen „    „ am = 0 0570 PS ... .

„ dg max = 0 0846 PS . .

„ dgmin = 0 0272 PS . . .

Im Meßpunkte 2 8m:

Anzahl von je 50 Flügelumdrehungen „    „ ain = 0 0795 PS ... .

01178 PS . .

„ dgmin = 0 041 4 PS

» dg max —

. 30

CM CM

u. s. w.

Wir können sohin feststellen, daß der Unterschied ag in der Lotrechten IV heim höheren Wasserstande -{- 26 cm und beim niederen Wasserstande -f- 10 cm seine Größtwerte, welche sich nur um 4 9 v. H., beziehungsweise 4 6 v. H. unterscheiden, nicht zunächst der Sohle erreicht, sondern

max

fl g min

b) bei -f- 26 cm sowohl im Meßpunkte 140 m über der Sohle als auch im Meßpunkte 116 m unter dem Wasserspiegel (d. i. 3 40 m über der Sohle) und

a) bei -f- 10 cm im Meßpunkte 180 m über der Sohle und 150 m unter dem Wasserspiegel (d. i. 2 50 in über der Sohle).

— flgmin heim

max

Mithin stehen die Größtunterschiede von ag niederen Wasserstande -j- 10 von der Sohle und dem Wasserspiegel weiter ah als heim höheren Wasserstande -j- 26 cm.

Nunmehr sollen die Untersuchungsergebnisse für die Lotrechte V bei { 8 cm Wasserstand tabellarisch zusammengestellt werden :

10

11

Abstand d. Meßpunktes von der Sohle in m

Gesamtzeit der Beobachtung in Sekunden

Gesamt-Umdrehungen

Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde

Mittlere Geschwindigkeit pro Sekunde in m

Die Differenz der beobachteten Maximal- u. Minimaldauer 50 Flügelumdrehungen in Sekunden . .

von

Mittlere Dauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden . . . .

Anzahl von je 50 Flügelumdrehungen . . .

Maximaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden . . . .

Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden . . . .

Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde für die Maximaldauer von 50 Flügelumdrehungen . .    ...

0-30

0-80

1-30

1-80

2-30

2-80

3-30

3-80

4-20

263-6

244-4

287-0

250-9

283-6

273-5

271-7

3167

265-5

1150

1300

1650

1500

1750

1800

1800

2150

1800

4-36

5-32

5-75

5-98

617

6-58

6-62

6-79

6-78

105

1-29

1-39    1-45

1-50

1-60

1-61

1-65

1-65

4-6

31

30

2-8

1-9

1-3

1-3

1-6

1-3

11-45    9-40

8-70

8-36

810

7-60

7-55

7-37

7-37

23

26

33

30

35

36

36

43

36

13-95

11-40

10-20

1016    910

8-40

8-35

8-37

7-97

9-35

3-58

8-30

7-20

7-36

7-20

7-10

705

6-77

6-67

4-39 i 4-90

4-92

5-49

595

5-99

5-97

6-27

12

Mittlere Umdrehungszahl a pro Sekunde für die Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen ......

5-34

6-02    694

6-79    6-94    7-04    7*09

7-38

7-50

13

Vgmin

in in

0-86

106

119

1-19    1-33

1-44

1-45

1-45

1-52

-I

14

Vg max •    •

1-29

1-46

1-69    1-65

1-69    1-71    1-72

1-79

1-82

15

Vg max —- Vg min ■    „

043

0-40

0-50    0-46    0-36 i 0 27    0 27

0-34

0-30

16

dg max

17

dg min

18

dm

19

Clg max — Clg min

in PS für

f= 0-2 x 0-2 = 0 04 m '-

0-0584

0-0173

00315

00411

0-0846 0-1313

01222 01313

0-1360

0 1384 0-1560

01640

00324

0-0584

00522

0-0458

0-0458

00640

00812

0-0829

0-0829

00955

00730

0-0829

0-0918

0-1114 01135

01222

01222

~7

0-0855

0 0764 0 0673 0-0548

0 0555 0 0731

00685

20

(lg max : Clg min

3-37:1

2-61: 1 2-87 :1

2-67: 12-05:111-67:1

1-67:1

1-88:1

1-72: 1

21

Clg max : Clm

1-85:1

1-45:1

1-80:1

1-47: 11-43: 1 1 22: 1:1*22:1

1-28: 1

1-34:1

22

dm : dgmin •    •

1-82: 1

1-80:1

1-59: 1

1-82:11-43:1 1-37:1 1 37:1

1-47: 1 1-28 : 1

23

(«17

max

— dgmin)’ Clg min

2-37:1 1-61:1

1-87:1 1-67:1

1-05: 1 0-67:1

0-67 :10-88 :1

0-72:1

24

(Clg

max

— dgmin) : dm

1-30:1 0-89: 1

117: ljO-92:10-73:10-49:1

0-49 : 10-60: 1 0-56: 1

Es ist zu bemerken :

Zu Post 6 und 7 :

Die „Differenz der beobachteten Maximal- und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen“ und die „mittlere Dauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden“.

Diese „Differenz u.s.w.“ nimmtvom untersten Meßpunkte bis zum Meßpunkte 2 80 m über der Sohle ab, jedoch nicht gleichmäßig, denn vom Meßpunkte 0 3 bis 0 8 nimmt sie um 32 6 v. H. und von 0 8 bis 130 um 3 2 v. H. ab, u. s. \v. Die Zunahme dieser „Differenz“ vom Meßpunkte 2 8 bis 3 8 beträgt nur 22 6 v. H.

Die Werte der „mittleren Dauer von u. s. w.“ nehmen vom untersten zum obersten Meßpunkte ab, und zwar um 35 6 v. H.

Zu Post 9 und 10:

Die Maximaldauer und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden :

Diese Werte nehmen vom tiefsten Meßpunkte 0 3 bis zum obersten mit einigen Schwankungen ab, und es betragen die Unterschiede zwischen dem größten undkleinsten Werte 13 95—8 35 = 5 60sec, beziehungsweise 9 35—705 — 2 30sec. Dies entspricht einer Abnahme von 40⁻1 v. H., beziehungsweise 240 v. H.

Zu Post 5: vm (nj (im einzelnen Meßpunkte).

Dieses nimmt vom tiefsten Meßpunkte bis zum obersten zu; Unterschied 1 65 — 1 05 — 0 60 /», also eine Zunahme um 57 1 v. H.

Post 13 : Ugmin

nimmt auch vom tiefsten Meßpunkte bis zum obersten zu, jedoch ist in den Meßpunkten U3 und 180, beziehungsweise 3 30 und 3 80 eine Zunahme von vgmin nicht vorhanden, denn es wiederholen sich in diesen Meßpunkten die Werte 119 m, beziehungsweise 145 m. Dadurch ergibt sich für den Linienzug vgmin eine von vm abweichende Gestalt.

Die Zunahme vom untersten bis zum obersten Meßpunkte beträgt U52 — 0 86 = 0 66 m, d. s. 76 7 v. H. ; mithin ist

Vg min(max) ⁼⁼ 17/ X ^gmin(min).

Post 14: v

g max.

Der Linienzug v

gleichen Verlauf, jedoch nehmen die Werte v oben durchwegs zu, und zwar in den äußersten Grenzen um 1 82 1 29 = 0 53 TU, d. S. 41 1 V. H. Ugmax(max) ⁼⁼ 1 41 X Vgmax(min)

g max

hat nicht einen den Linien vm und vgmin

von unten nach

g max

Post 15: dgmax Vgmin.

Dieser Unterschied ist im Meßpunkte 130 m über der Sohle am größten : 0 50 m und in den Meßpunkten 2 80 und 3 30 am kleinsten : 0 27 m. Der Vergleich mit der in Post 6 enthaltenen „Differenz der beobachteten Maximal- und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen“ ergibt, daß in den Meßpunkten 0 30, 0 80 und 130 einem größeren Werte der „Differenz“ kein größerer Wert von ugmax—vgnun und umgekehrt entspricht.

Im untersten Meßpunkte 0 30 ist diese „Differenz“ am größten, und zwar = 4 6sec und im Meßpunkte 130 kleiner, und zwar = 3bewahrend vgmax — Vgmin umgekehrt im höheren Meßpunkte 130 m am größten == 0 50 m und im untersten Meßpunkte kleiner ist. Die Unregelmäßigkeiten sind mithin in den drei untersten Meßpunkten vorhanden.

In den Meßpunkten 1'80 bis 4 20 entspricht einer Abnahme, beziehungsweise Zunahme des Wertes der „Differenz“ auch eine Abnahme, beziehungsweise Zunahme von vgmax— vgniin.

bei vg

„Differenz“ : 4 6— 13 = 3 3sec, d. s. 253 8 v. H.

max

Die Zunahme vom kleinsten bis zum größten Werte beträgt Vgmin • 0 50 — 0 27 = 0 23 in, d. s. 85 2 v. H. und bei der

Zu Post 18: am (im einzelnen Meßpunkte).

Diese Werte nehmen vom untersten zum obersten Meßpunkte zu, und zwar um 0 1222—04)315 = 0 0907 PS, d. s. 2874) v. H. ;

es ist dm (maX) ⁼⁼ 3 88 X Q-m(min).

max.

Zu Post 17 und 18: ag und ag

Diese Werte nehmen vom untersten Meßpunkte an zu, und zwar um 0 0955—0 0173 = 0 0782 PS, d. s. 452 0 v. H. und agmax um 0 1640—0 0584 = 0 1056 PS, d. s. 1808 v. H. Weiter ist:

dg min(max) ⁼⁼⁼ 3 52 X dgmin(minjt dg max(max) ⁼ 3 81 X dg nmxfinin).

Zu Post 19:

dg max dgmin.

Daß dieser Unterschied in den untersten Meßpunkten nicht den Unterschieden vgmax—vgmin entspricht, ist aus folgendem zu entnehmen :

ag

max'

max

Vom untersten Meßpunkte 0 3 bis zum nächsten 0 8 nimmt

-    dgl]ün um 0 0522-0 0411 = 0 0111 PS, d. s. 27 0 v. H., zu,

—    dg min jedoch um 043 — 040 = 0 03 m, d. s. 70 v. H., ab.

— ngmin = 0 0855 PS, zweimal so — dg min) im untersten Meßpunkte, wird im Meßpunkte

Der größte Wert von ag

groß als (cig

130 m über der Sohle erreicht, also über */₃ der Wassertiefe. In

max

diesem Meßpunkte beträgt vgmax — vgmin ö‘50m, die „Differenz u.s. w.“ (Post 6) 30sec. Im Meßpunkte 3*80 m ist ein zweiter Größtwert von dg max d g min = 0 0731 PS vorhanden, WO Vgmax — Vgmin = 034 m und die „Differenz u. s. w.“ = 16sec ist.

In diesen beiden Meßpunkten nehmen ab:

0 0855 — 0 0731 = 0 0124 PS, d. s. 14 5 v. H. 0-50    —0-34    =0 16 m, „ „ 32 0 „ „

„ „ 46 7 „ „

Obgleich vom Meßpunkte 130 zum Meßpunkte 3 80 die „Differenz“

(lg max' dg min Um Vgmax Vgmin «

und die „Differenz“ u. s. w. um 3 0 — 16

= 1-4SCC,

fast um die Hälfte abnimmt, nimmt agmaK — dgmin nur um etwa den siebenten Teil ab. Vom untersten Meßpunkte bis T8Ö m (über */5 der Tiefe) über der Sohle nehmen ab beziehungsweise Zunahme :

85-9 v. H.

zu :

dgmax - dgmin um 0 0764—0 0411 =0 0353 PS, d. s.

Zunahme :

39 1 v. H.

Vgmax Vgmin um 0'46 — 0'43 = 0 03 m, d. s. 7 0 v. H. Abnahme der „Differenz u. s. w.“ um 4 6—2 8 = 18sec, d. s.

In den untersten vier Meßpunkten von 0 30 bis einschließlich 1-80 (also in den unteren % der Wassertiefe) nimmt agmax-agmin bedeutend, Vgmax- vgmin wesentlich schwächer und mit Abweichungen zu, die „Differenz“ aber stark ab, während in den oberen fünf Meßpunkten (also in den oberen ³/₅ der Wassertiefe) einer Abnahme, beziehungsweise Zunahme der „Differenz“, von kleineren Abweichungen abgesehen, auch eine Ab- oder Zunahme von vgmax—vgmin und dgmax— dgmin entspricht.

Post 20, 23, 24:

dgmax • dgmin, (dg

Wir erkennen zunächst, daß die Werte agmax und agmin doch wesentlich verschieden sind.

max

dgmin) : dgmin, (dg

max

dgmin) : dm.

Der größte Wert für ag

max • dgmin, (dgmax    ag,„,n) : agmin,

von

(dgmax dgmin) ■ dm ist im untersten Meßpunkte 0 3 m über der Sohle, und zwar 3 37 : 1, 2 37 : 1, und P30 : 1 ; der kleinste Wert in den Meßpunkten 2 80 und 3 30 m mit 167 : 1, 0 67 : 1 und 0 49 : 1. Es ergibt sich sohin zwischen diesen Quotienten eine Abnahme

3 37 -    1-67    =    1 70,    d.    s.    50 4    v.    H.,

2 37 -    0-67    =    1*70,    d.    s.    717    v.    H. und

1-30 —    0-49    =    0 81,    d.    s.    62 3    v.    H.

Das größte agniax= 0 1640 PS ist um 0 1467 PS, d. i.

um

847 9 v. H. größer als das kleinste agmin = 0 0173 PS.

ln der Lotrechten V ist hei -f- 8 cm und 4 40 m Wassertiefe die mittlere Geschwindigkeit vm = 145 m bestimmt; sohin ist am = 0-68 X 0-04 X 145³ = 0 0829 PS, ein Mittelwert, der gegen das kleinste cigmin um 379 2 v. H zu groß und gegen das größte figmax um etwa 49 4 v. H. zu klein ist.

Schließlich wird noch angegeben:

Im Meßpunkte 0 30 m über der Sohle kommt Anzahl von je 50 Flügelumdrehungen: 23 = 0 0315 PS » dgmax ⁼⁼ 0 0584 „

« Mg min ⁼⁼ 0 0173 „

vor :

dm

²I

>/

gegen Ende der Beobachtung.

Im Meßpunkte 0 80 m : Anzahl von je 50 Flügelumdrehungen : 26 = 0 0522 PS « dgmax =z 0 0846 „

„ »gmin = 0 0324 „

ö/i.

>1

gegen Ende der Beobachtung.

Im Meßpunkte 2 30 m : Anzahl von je 50 Flügelumdrehungen: 35 = 0 0918 PS

« dm

i' dg max —■ 0 1313    „

„ dgmin = 00640 „

12

1    (gegen Ende)

2    (im ersten Drittel)

u. s. w.

Zusammenstellung der Untersuchungsergebnisse für die Lotrechte VI bei einem Wasserstand von -j- 26 cm in folgender Tabelle:

10

11

Abstand d. Meßpunktes von der Sohle in m

Gesamtzeit der Beobachtung in Sekunden

Gesamt-Umdrehungen

Mittlere Umdrehungszahl ii pro Sekunde

Mittlere Geschwindigkeit pro Sekunde in m

Die Differenz der beobachteten Maximal- u. Minimaldauer von 50 Flügelumdrehun-gen in Sekunden

Mittlere Dauer von 50 F1 ii gel u m dreh u nge n in Sekunden . . . .

Anzahl von je 50 Flügel-umdreh ungen . . .

Maximaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden . . . .

Minimaldauer von 50 F1 ü ge 1 u md r eh u n ge n in Sekunden . . . .

Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde l'ür die Maximaldauer von 50 Flügelumdrehungen ......

0-40

0-90

1-40

3330

298-3

226-3

1650

1700

1400

4-95

5-69

6-19

1-20

1-38

1-50

3-8

2-6

2-7

1009

8-77

8-08

33

34

28

12-34

10-37

9-68

8-54

405

7-77

4-82

6-98

516

0 014 -f 0 245 n.

1-90

2-40

2-90

3-40    3-90

4-30

286-5

269-2

275-0

284-0

314-5

291-0

1800    1750

1950

2050    2250

2100

6-28

6-50

7-09

7-21    715

7-22

1-52

1-58

1-8 2-0

7-96

7-69

36    35

8-81 i 8-79

7-01    6-79

1-72    1-75    U74

1-76

1-4

7-05

39

1-4    10

6-94    6-99

41    45

7-90    7-79

7-49

6-50    6-39    6-49

5-67    5-69    6-33    6-42    667

1-3

6-93

7-73

6-43

6-47

12

Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde für die Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen .....

5-85

6-43    7 16

713

13 Vgmin ■ ■ ■

in m 0-98    U17    125    137

14 Vgmax

1-42    1-56    1-74

1-73

15 Vgmax — Vgmin „

0-44    0-39    0-49    0-36

16 Clgmax ■ ■

17 dg min ■ ■ •

18 dm

19 Clgmax—Ctgmin

il" KM) = SO X S O =J •iuj Sd «I

0 0779 0-1033 0-1433 0-1408

0 0256 0-0436 0 0531 0 0699

0 0470 0-0715 0-0918 0-0955

0-0523 0-0597 0-0902 0-0709

20

Clgmax Clgmin

304:1 2-37:1 270:12-01:1

21

Clgmax : Uni

1-66:1 1-44: 1 1 56 : 11 47 : 1

22 dm : dgmin

1-83:1 1-64:1 1 73 :11 37:1

23 (dgmax— dgmin) : dgmin

2 04 :1 1-37 :1 1 70 :11 01:1

24 (dg

max

— dgmin) : dm

1-11:1 0-83:1 0-98:10-74:1

7; am 5. Mai 1897. -f- 0 245 n.

7-36 I 7-69

7-82

7-70    7-78

1-38

1-54

1-56 ! 1-62

1-57

1-79

0-41

0-1560

0-0715

0-1073

1-87

1-90

1-87    1-89

0-33

0-34

0-25    0-32

0-1787

0-1866

0-1787 0 1836

0-0993

0-1384

0-0845 0-0794

218 :11-80 :1

1-45:1 1-29:1

1-50:1 1-39:1

118:1

0-80: 1

0-79 :1 0-57 :1

01033

0-1156

01053

0-1458

00833

1-81:1

1-28: 1

1-41:1

0-81:1

0 1433 01483

0-0631

00783

1-55:11-74: 1

1-25:1

1 24:1

1-24: 1

1-41: 1

0-55:10-74:1

0-57:1

0-44:10-53:1

Zu dieser Tabelle ist zu bemerken:

Post G und 7.

„Die Differenz der beobachteten Maximal- und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen“ und die „mittlere Dauer von 50 Flügelumdrehungen“ in Sekunden :

Der erstere Wert nimmt vom tiefsten bis zum höchsten Meßpunkte ab, jedoch mit Ausnahme der Meßpunkte 0 90 und 3 90 in über der Sohle; in diesen ist diese Differenz kleiner als in den unmittelbar benachbarten Punkten. Überdies ist die Abnahme nicht gleichmäßig; sie beträgt vom Meßpunkte 0 40 bis 1 90 in : 52 6 v. H., von 190 bis 4 30 in : 27 8 v. H., und von 0 40 bis 0 90 m : 31 6 v. H.

Der zweite Wert nimmt vom untersten zum obersten Meßpunkte bei Ausscheidung des Wertes für den Meßpunkt 3 40 in ab, und zwar um 31 3 v. H.

Es ergeben sich demnach für die „Differenz u.s. w.“ und für die „mittlere Dauer u. s. w.“ Unregelmäßigkeiten in den Änderungen der Werte von Punkt zu Punkt.

Zu Post 9 und 10.

Die Maximal- und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden :

Diese Werte nehmen vom tiefsten Meßpunkte 0 40 in bis zum höchsten 4 30 in über der Sohle ab, und zwar mit Schwankungen, welche bei der „Maximaldauer“ nur gegen den Wasserspiegel Vorkommen, bei der „Minimaldauer“ aber auch gegen die Sohle hin.

Nach Post 9 beträgt der Unterschied zwischen dem größten und kleinsten Wert 12 34 — 7 49 = 4'85S<,L‘, das ist eine Abnahme von 39 3 v. H.,

und nach Post 10: 8 54 — 6 39 = 2T5sec, das einer Abnahme von 25 2 v. H. entspricht.

Post 5 : vm(u) (im einzelnen Meßpunkte).

Dieser Wert nimmt vom untersten zum obersten Meßpunkte zu, doch keineswegs gleichmäßig, denn es

beträgt die Zunahme vom Meßpunkte 0 40 bis 1*40: 25 0 v. H.,

und die Zunahme „

„ 4-30: 46-7

Post 1 3 : Vg min.

Der Linienzug vgmin weicht nicht sehr bedeutend von dem von vm ah,weil die Zunahmen betragen: vom Meßpunkte 0 40 bis 1 40: 27 5 v. 4L „    „    140 „ 190: 96 „ (wodurch eine Störung ver

ursacht wird)

1-90 „ 2-90: 12-4 „

2 90 „ 3-90: 52 „

Vg min(max) ⁼⁼⁼ 1 65 X Vg minfmin).

in ax.

Post 14 : Ug

verläuft vom Meßpunkte 0 40 bis 3 40 m

max

Der Linienzug vg über der Sohle annähernd gleich mit dem Linienzuge v,u, es nehmen mithin für diesen Teil die Werte von unten nach oben zu, und zwar :

Zunahme vom Meßpunkte 0 40 m bis 3 40 m : 33 8 v. H.

mithin Vg max(max) ~ 1 44 )x( Vg max(min).

Post 15 :

Vg max    Vgm[n

— vgmin ist im Meßpunkte L40 m über der Sohle am größten = 0 49 in und im Meßpunkte 3 90 m am kleinsten = 0 25 m.

In den Meßpunkten 0 40 m und 140 m entspricht ug nicht der „Differenz der beobachteten Maximal- und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen“. Diese „Differenz" ist im untersten Meßpunkte 0 40 m am größten, während vg Meßpunkte 140 m am größten ist. Von 0 40 m bis 140 m hat die „Differenz“ um 28 9 v. H. abgenommen, vg

l)g

max

max

Vg min

max

max

— Vgmin im höheren

— ugmin um

114 v. H.

zugenommen.

In den übrigen Meßpunkten ergehen sich keine solchen Unregelmäßigkeiten, das heißt einer Abnahme der „Differenz u. s. w.“ entspricht auch eine Abnahme von og

Die Zunahme vom kleinsten Werte bis zum größten beträgt — Vgmin• 0 49 — 0 25 = 0 24 m, d. s. 96 0 v. H., und bei

max

— Vgmin U. S. W.

hei ug

der „Differenz u. s. w.“ : 3⁻8 — 10 = 2‘8sec, d. s. 280 0 v. H.

max

Post 18: aIU (im einzelnen Meßpunkte).

Diese Werte nehmen vom untersten Meßpunkte bis 3 40 m über der Sohle zu, im Meßpunkte 3 90 m wieder ab und erreichen im Meßpunkte 4 30 m (d. i. nächst dem Wasserspiegel) den Größtwert. Die Zunahme ist keine gleichmäßige, denn sie beträgt: vom Meßpunkte 040 m bis 140 m: 95 3 v. H.,

40

„    1-90    „

„ 2-90 „

„ 3-40 „

0 1483 — 0 0470 = 0 1013 PS,

140 „

449

14)0 „

53

2-90 „

Zunahme von 0 40 m bis 4 30 m : d. S. 215 5 V. H. ; es ist Clm(max) ⁼⁼ d 15 X &m(min).

Post 16 und 17 : agund ag

cigmin nimmt vom untersten Meßpunkte bis 3 90 m über der Sohle zu und dann ab.

Die Zunahme erfolgt nicht gleichmäßig, sie beträgt: vom Meßpunkte 040 m his P40 m: 107 4 v. H.,

Zunahme von 0 40 m    bis 3 90    m:    0 1156    — 0 0256 = 0 0900 PS,

d. S. 351 5 V. H. ; es ist dg minfmax) ⁼⁼ 4 51 X Clg min(min).

nimmt mit Schwankungen von unten nach oben zu,

mcix.

31 6

42 1

16-4

Ctg max

und zwar:

Zwischen 0 40 m und    140    m    um    83 9 v. H. Zunahme

Zunahme von 040 m bis 340 m über der Sohle:

0 1866 - 0 0779 = 0 1087 PS, d. s. 139 5 v. H., und agmax(max) =

= 2 39 X Clg max(min).

1-40 „ P90 „ 2 90 „ 3-40 „

1 75

44

1-6

Abnahme

Zunahme

Abnahme.

Post 19 : Clg max    Clg nlj,,.

Diese Differenz nimmt vom untersten Meßpunkte his 140 m über der Sohle zu und erreicht hier den Größtwert 0 0902 PS; dann fällt sie unter Schwankungen auf 0 0783 PS (nächst dem Wasserspiegel) ah. Die Zunahme vom Meßpunkte 0 40 m bis 140 m beträgt 72 5 v. H. Vergleichen wir agmax — ag min mit vgmax— vgnün und mit der „Differenz der beobachteten Maximal- und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen“, so finden wir, daß vg 0 40 m bis 140 m um 114 v. H. ebenfalls zugenommen, jedoch die „Differenz der beobachteten Maximal- und Minimaldauer“ um 28 9 v. H. abgenommen hat.

Vg min VOll

max

hat seinen kleinsten Wert 0 40 m über der Sohle,

Q-qn

„ u a„

3-qn

77    »    »    57    55

Vgmax Vg min Vgmax Vg min

die „Differenz u.s.w.“ „

In den unteren fünf Meßpunkten (etwa die Hälfte der Wassertiefe) nimmt agnulx — agm,n in bezug auf den Wert im untersten Meßpunkte stets zu, und vgmax — vgmit Ausnahme des Wertes im Meßpunkte 140 m stets ab und die „Differenz der beobachteten Maximal- und Minimaldauer“ auch stets ab.

Die Zunahme von agmax — ugmin von 0 40 in bis 2 40 m über der Sohle beträgt 61 6 v. H.

Die Abnahme von vgmax — vgiuin von 0 40 m bis 2 40 m über der Sohle beträgt 6 8 v. H.

Die Abnahmeder „Differenz u.s.w.“ beträgt von 0 40/» bis 2 40 m über der Sohle 47 3 v. H.

Zwischen den Meßpunkten 2 40 in und 4 30 m über der Sohle

(d i. etwa in der oberen Hälfte der Wassertiefe) ergibt sich:

eine Abnahme um 7 3 v. H.,

„ 21-9    „

„ 35 0 „

für ug für vg

für die „Differenz u.s.w.“ „

Vg min

Vg min

und

Vom untersten Meßpunkte 0 40 m bis zum obersten 4 30 m über der Sohle ergibt sich :

für llg

für vg

für die „Differenz u.s.w.“ „

max

max

Vg min

Vgmin

eine Zunahme um 49 7 v. H., „ Abnahme „    27 «3    „

„    658    „

Post 20 und 23, 24.

Vgmin) : V/,,,

: Vgmin? (Vg

Jeder dieser Quotienten hat seinen größten Wert im untersten Meßpunkte, fällt dann mit Schwankungen ah bis zum Meßpunkte 3 90 m über der Sohle, hier den kleinsten Wert erreichend und um 49 0 v. H., beziehungsweise 73 0 v. H. und 60 4 v. H. abnehmend.

Soll noch das größte ag gebracht werden, so ergibt sich folgendes :

Clg

max

max

Vgmin) ’• Vg mini (Vg

max

max

und das kleinste agmi,, in Beziehung

das größte ag das kleinste agmin ist 00256 PS '

max

ist 0-1866 PS j

in der Lotrechten VI.

d. h. das größte ag

Unterschied 01610 PS,

ist um 628 9 v. H. größer als das kleinste agmin.

max

Der mittleren Geschwindigkeit in der Lotrechten VI: um — 1 *57 m entspricht für die Fläche f = 0 2 X d 2 = 0 04 ml ein ain — 0 68 X 004 X L57³ = 0 1053 PS; dieser Mittelwert ist gegen das kleinste agmin uin 3113 v. H. zu groß und gegen das größte ag

max

um 43 6 v. H. zu klein. Oder auch :

d/n = 4 113 X ag min (min) dm r= 0'564 X dg max (max) ■

Anzuführen wäre noch, daß im Meßpunkte 0 4 m über der Sohle die Anzahl von je 50 Flügelumdrehungen = 33

= 0 0470 PS = 0 0779 PS

(im

12

n dg max

(lg min — 0 0256 PS

1 ist,

ferner im Meßpunkte 0 90 m

die Anzahl von je 50 Flügelumdrehungen = 34

dm

= 0 0715 PS

15

= 0 1033 PS „ dg min — 0 0436 PS

v dg max

1 u. s. w.

In folgender Tabelle sind die Untersuchungsergebnisse für die Lotrechte X zusammengestellt :

!>■

IC

6. Lotrechte X

bei -j- 30 cm, Wassertiefe 2 00 (1 65) m; am 5. Mai 1897. Flügelgleichung v = — 0 014 + 0 245 n.

Abstand des Meßpunktes von der Sohle in in

Gesamtzeit der Beobachtung in Sekunden

Gesamt-Umdrehungen.........

Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde Mittlere Geschwindigkeit pro Sekunde in in

Die Differenz der beobachteten Maximal-und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden ......

Die mittlere Dauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden .........

Anzahl von je 50 Flügelumdrehungen . .

Maximaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden ..........

Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden............

Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde für die Maximaldauer von 50 Flügelumdrehungen ............

Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde für die Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen ...........

Vg min

in m

(MO

0-90

1-40    1-90

1780

297-6

270-2 331 1

450

950

950

1250

2-53

319

3-52

3-77

0-61

0-77

0-85

0-91

9-6

G-8

4-9

50

19-78

15-66

14-22

13-24

9    19

24-98 18-76

15-38 11-96

200 2-66

3-25    4 18

0-48

0-64

19

25

16-62

16-54

11-72

11-54

3 01

302

4-27

4-33

0-72

0-73

Vgmax

V)

0-78

101

103

105

Vgmax — Vg min

0-30

0-37

0-31

0-32

llgmax

0 0129 0 0280 0 0297

00315

(lg min    • •

am

in PS für f= 0 2X0-2 = 0 04 m*

00030

0-0062

00071

00101

0-0106

0-0124

00167

00205

a gmax — (lg min

00099

00209

00196

00209

(lg max Vg min

4-3:1 3-94:1

2-94:1

2-97:1

(lg max : dm

208:1

2-26:1

1-77:1

1-54:1

(Im : (lg min

207:1

1-75:1

1-65:1

1-93:1

(«ff

max

— (lg min) • dg min

3-3:1 2-94:1

1-94:1

1-97:1

(«ff

max

— dg min) : dm

l-60:lj 1-68:1

117:1

102:1

Bemerkungen 7.11 dieser Tabelle:

Zu Post 6:

„Die Differenz der beobachteten Maximal- und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen“ in Sekunden.

Dieser Wert nimmt vom untersten Meßpunkte 0 4 m bis 1 40 m über der Sohle stark und nahezu gleichmäßig ab, und zwar um 48 96 v. H., von 140 m bis 190 m (das ist 0 1 unter dem Wasserspiegel) sehr wenig zu, und zwar um 2 04 v. H.

Zu Post 7 :

„Die mittlere Dauer von 50 Flügelumdrehungen“ in Sekunden:

Hier ist zwischen 0 40 m und 0 90 m über der Sohle eine stärkere Abnahme, um 20 83 v. H., vorhanden, dann bis zum höchsten Punkt über der Sohle eine nahezu gleichmäßige Abnahme von 15 45 v. H.

Bei beiden Werten, Post 6 und 7, liegt der Größtwert im tiefsten Meßpunkt.

Zu Post 9 und 10:

Die Maximal- und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden:

Diese Werte nehmen vom untersten Meßpunkte bis zum obersten ab, und zwar:

Nach *Post 9: 24 98 — 16 54 = 8‘44s<,r, d. i. eine Abnahme von 33 79 v. H.;

nach Post 10: 15 38 — 1 P54 = 3 84sec, d. i. 24 96 v. H.

Zu Post 5: vm (11) (in den einzelnen Meßpunkten).

vm nimmt vom untersten zum obersten Meßpunkte zu, und zwar 0 91 — 0 61 —- 0 30 /11, d. i. eine Zunahme um 49 2 v. H.

Der kleinste Wert kommt im untersten Meßpunkte vor.

Zu Post 13: Vg miii-

Dieser Wert nimmt vom untersten Meßpunkte zum obersten ungleichmäßig zu:

0 73 — 0 48 — 0 25 m, das ist eine Zunahme von 52T v. H. Die Zunahme beträgt vom Meßpunkte 0 40 m zu 0 90 m : 33 3 v. H.,

„    „    0 90 „ „ 1 40 „ : 12 5    „

1:40 „ „ 1 90 „ : 1-39    „

Vgmin(max)— 1'521 X Vg min (min)-

Zu Post 14 : //ff

verläuft ungleichmäßig, denn vom untersten Meßpunkte bis zum nächsten nimmt es stärker zu, dann jedoch sehr wenig: Zunahme von    0 40    m    bis    0 90    m    : 0 23    m,    d.    s.    29 5 v. H.

Vg max (max) ~ 1’35 / n Vgmax(min).

max.

V9

ni ax

Zu Post 15: i)g

Diese Differenz ist im Meßpunkte 0 90 m über der Sohle am größten, und zwar gleich 0 37 ///, im untersten 0 40 m über der Sohle am kleinsten = 0 30 m.

inax

Vg min •

In diesen beiden Meßpunkten entspricht die „Differenz der beobachteten Maximal- und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen“ nicht dem vgmax— vgmil„ da sie vom untersten zum nächstgelegenen Meßpunkt ahnimmt, während vgmax — vgmin wächst. Die Abnahme der „Differenz der beobachteten Maximaldauer u. s. w.“ beträgt von 0 40 m bis 0 90 m : 9 6 — 6 8 = 28sec, d. i. 2917 v. H. und die Zunahme von vgmax — Vgmin'- 037—0 30 = 0 07 ///, d. i. 23 3 v. H.

In den übrigen Meßpunkten entspricht einer Abnahme der „Differenz der beobachteten Maximal- und Minimaldauer u.s. w.“ auch eine Abnahme von vg

Die Zunahme vom kleinsten bis zum größten Werte beträgt

max

Vg min.

— Vgmin 0 37 — 0 30 = 0 07 m, d. s. 23 3 v. H., und bei

bei vg

der „Differenz der beobachteten Maximal- und Minimaldauer u.s. w.“

in ax

9 60 — 5 0 = 4 6sec, d. s. 92 0 v. H.

Zu Post 18: am (im einzelnen Meßpunkte).

Diese Werte nehmen vom untersten zum obersten Meßpunkte zu, und zwar:

vom Meßpunkte 0 40 m bis 0 90 in um 0 0124 — 0 0062 = 0 0062 PS, d. s. 100 0 v. H.

„    „    0-90 m bis 140 m um 0 0167 — 0 0124 = 0 0043 PS,

d. s. 34 68 v. H.

*    „    1-40 in bis 1-90/77 um 0 0205 — 0 0167 = 0 0038 PS,

d. s. 22 75 v. H.

Vom untersten bis zum obersten Meßpunkte beträgt die Zunahme 0 0205 —0 0062 = 0 0143 PS, d. s. 230 64 v. H. .

Fs is Um (max) ⁼⁼⁼ 6 31 X V-m (min).

Zu Post 16 und 17: ag

max

und

dg min.

dg min nimmt vom untersten bis zum obersten Meßpunkte zu,

und zwar :

vom Meßpunkte 0 40 m bis 0 90 m um 0 0071 —0 0030 — 0 0041 PS, d. s. 136 67 v. H.

„    „    0-90 m bis 140 m um 0 0101 — 0 0071 = 0 0030 PS,

d. s. 42 25 v. H.

„    „    1-40 m bis 190 m um 0 0106 — 0 0101 = 0 0005 PS,

d. s. 4 95 v. H.

Zunahme von 0 40 in bis 190 m : 00106 — 0 0030 = 0 0076 PS, d. S. 253 «13 V. H. Es ist Q.g min (n tax) ⁼⁼⁼ 4 «5«> X dg m in (in in

aa

max

nimmt vom untersten Meßpunkte zum nächsten stark und dann sehr wenig und gleichmäßig zu, und zwar

vom Meßpunkte 0 40 m bis 0 90 m um 117 05 v. H.,

Łs ist Clg niax (max) —- 4 44 X (lg max (min j.

6 07    „

6 07

Zu Post 19:

dg max dg min,

Dieser Wert nimmt vom untersten Meßpunkte, wo er am kleinsten ist, bis zum nächsten stark zu und bleibt dann mehr oder weniger unverändert:

die Zunahme von 0 40 m bis 0 90 m beträgt 11111 v. H.,

„ Abnahme „

„ Zunahme „

0 90 „    „    1-40 „ .

1-40 „    „ 1-90 „

622

6 63

und mit

Der Vergleich von dgnmx— dgmin mit vg der „Differenz der beobachteten Maximal- und Minimaldauer von

max

Vg min

50 Flügelumdrehungen in Sekunden“ ergibt, daß vg untersten Meßpunkte 0 40 m bis zum nächsten 0 90 m zugenommen hat, und zwar um 23 3 v. H., jedoch die „Differenz u. s.w.“ zwischen diesen Meßpunkten abgenommen hat, und zwar um 2917 v. H.

Weiters ergibt sich für ag tiefsten Meßpunkte, d. i. 0 40 m über der Sohle, für die „Differenz u. s. w.“ jedoch im Meßpunkte 140 m über der Sohle.

Weiters ergibt sich für ag max — cig „l(n vom untersten Meßpunkte bis zum obersten eine Zunahme um 11111 v. H., für die „Differenz u. s. w,“

max

— vgmin vom

max

Vg min

der kleinste Wert im

eine Abnahme um 4712 v. H. Vom Meßpunkte 1 40 m über der Sohle bis 1 90 m, das ist unter dem Wasserspiegel, nehmen cig und auch die „Differenz u. s. w.“ zu.

max

dg min

a9

max

: dg min, (dg

max

Zu Post 20, 25 und 24.

dg min) • dg min Und (dg

max

dg min) • dm_

: dg min hat seinen größten Wert im untersten Meßpunkte, nimmt bis zum Meßpunkte 140 m über der Sohle ab, hier den kleinsten Wert erreichend, und dann bis zum nächsten, obersten Meßpunkte etwas zu. In derselben Weise ändert sich auch der Wert {cig

a9

max

(d

— dg min) ■ «jmi/i in den vier Meßpunkten, während — dg min) • dm von 0 40 in bis 0 90 m über der Sohle wächst,

max

^g max

hier den größten Wert annimmt und von da bis zum obersten

Meßpunkte abnimmt, wo es den kleinsten Wert erreicht. Alle drei Werte nehmen um 3163 v. H., beziehungsweise 701 v. H. und 64 7 v. H. vom größten zum kleinsten ab.

Im folgenden sei noch für die Lotrechte X die Beziehung zwischen dem größten agnu(X) dem kleinsten agmin und am aufgestellt, welch letzteres der mittleren Geschwindigkeit der Lotrechten X entspricht. Es ist für die Lotrechte X das größte dg

das kleinste agmi,l = 0 0030 PS Unterschied 0 0285 PS, d. h. um 950 0 v. H. ist das größte ctg

dg min, Odei dg max (max) ⁼⁼ 10 5 X dg min (min).

Wenn vm — 0 80 m und f — 0 2 X 0 2 = 0*04 ml ist, so berechnet sich am = 0 68 X 0 04 X 0 80³ — 0 0139 PS, ein Mittelwert, der gegen das kleinste dg min um 363 3 v. H. zu groß und gegen das größte dg

max

max

= 0 0315 PS

max

größer als das kleinste

um 55 87 v. H. zu klein ist.

Demnach ist

dm = 4 633 X dg min (min) dm ⁼⁼ 0 441 X dg max (max).

und

Aus den Diagrammen über die Schwankungen der Dauer von je 50 Flügelumdrehungen ergibt sich:

Im Meßpunkte 0 40 m über der Sohle ist die Anzahl von je 50 Flügelumdrehungen 9 = 0 0062 PS = 0 0129 PS

» dm n dg max

„ dg min = 0 0030 PS

im Meßpunkte 0 90 m über der Sohle die

Anzahl von je 50 Flügehirndrehungen 19 = 0 0124 PS = 0 0280 PS = 0 0071 PS

» am «    (l(j max

n    dg min

1    und die

2    u. s. w.

Die unmittelbar zuvor verwerteten Flügelmessungen in den Lotrechten III, IV, V, VI und X wurden im Querprofile des Wiener Donaukanales, km 2 000 (Regierungs-Jubiläumsbrücke) bei den Auf-nahmswasserständen -f 10, -f- 10, -f- 8, + 26 und -}- 30 cm vorge-Die Schwankungen der Wasserstände führten vor Berechnung der Abllußmenge dieses Querprofiles zur Ermittlung des wahren mittleren Messungswasserstandes +21 cm.

Die Untersuchungen über die Veränderungen der Arbeitsfähigkeit infolge der Pulsation der Wassergeschwindigkeit erstrecken sich sohin auf jene Querschnittsform, bei welcher, insbesondere beim linken Ufer, die Böschungslinie sehr gut in die Sohlenlinie übergeführt ist. Die Lotrechten III bis VI liegen in der linken Querschnittshälfte und sind derart ausgeteilt, daß Lotrechte III im Böschungsfuß und Lotrechte VI fast in die Mitte der Sohlenlinie zu liegen kommt, und daß sie gleichen Abstand haben. Die Lotrechte X liegt nahezu in der Mitte der rechten Böschungslinie. Im Übrigen sind die Messungswasserstände zwischen + 8 cm und + 30 cm schwankend, was auch zu berücksichtigen wäre. Daß Unterschiede (z. B. 26 — 10 = 16 cm) in den Aufnahmswasserständen Verschiedenheiten in den Änderungen der Arbeitsfähigkeit im einzelnen Meßpunkte hervorrufen, erweisen die Erläuterungen zu den Tabellen der Lotrechten IV bei +10 und + 26 cm Aufnahmswasserstand.

Auf Grund der Untersuchungen in den einzelnen Lotrechten ergeben sich nachstehende Folgerungen:*)

nominell.

1. In jeder dieser Lotrechten ändert sich im einzelnen Meß-

und ein a,„n„n vorhanden nicht ausschließlich in oder nahe dem höchst

punkte der Wert a„„ so daß ein am ist. Während am

gelegenen Meßpunkte auftritt (denn in der Lotrechten III kommt etwas über der Mitte der Tiefe vor), ist am stets nur im untersten Meßpunkte zu finden.

dm max

max

max

*) Keinesfalls dürfen wir übersehen, daß in den Ergebnissen der hydrometrischen Messungen auch der Einfluß der Wirbelbewegung des fließenden Wassers auf das Ausmaß der Einzelgeschwindigkeit enthalten ist. „Die große Bedeutung der Wirbelbewegung des Wassers beim Erosions vorgange“ nachzuweisen, gehört ebenfalls zu unseren Aufgaben,

2. Die Werte am

und ammin sind in der Böschungslotrechten

max

am kleinsten und in der Flußmitte am größten. Die Zunahmen von diesem kleinsten zum größten Werte sind bei a,nmin größer als bei

Das Verhältnis o,„

■ min schwankt in den einzelnen

dm max.

Lotrechten unwesentlich, ausgenommen die Lotrechte des Böschungsfußes beim linken Ufer.

max •

3.    In jedem einzelnen Meßpunkte der Lotrechten ist die Arbeitsfähigkeit veränderlich, sie wird in einem und demselben Meßpunkte bald größer, bald kleiner als am und erreicht für die Dauer der Messung (Beobachtungszeit) einen Größtwert agmax und einen kleinsten

Weit dg min.

4.    Der Unterschied der Grenzwerte agmax — (igmin ist, absolut genommen, in den Böschungslotrechten am kleinsten und in der Flußmitte am größten, doch in bezug auf am in ersteren Lotrechten größer als in der Flußmitte.

max

5.    Auch cignmx — dg min ändert sich in jedem einzelnen Meßpunkte. Sohin besteht für diesen Unterschied in jeder Lotrechten ein kleinster und ein größter Wert. Der kleinste Wert entspricht dem am d. h. diese beiden Werte sind im untersten Meßpunkte vorhanden; der Größtwert von agmax — dgmin jedoch fällt mit nicht in ein und denselben Meßpunkt zusammen.

6.    Das Verhältnis (dgmax— cigmin):am erreicht seinen größten Wert in jeder Lotrechten in Meßpunkten, die nahe'der Sohle liegen, seinen kleinsten Weit jedoch in den näher dem Wasserspiegel zu liegenden Meßpunkten.

7.    Das Verhältnis (agmax ■ dgmin) für ein und denselben Meßpunkt ist in den Böschungslotrechten am größten und in der Kanalmitte am kleinsten. Dessen Größtwerte finden sich in den einzelnen Lotrechten näher der Sohle vor und die kleinsten Werte näher dem Wasserspiegel.

Nachweise zu Punkt 1 und 2.

Lotrechte

III

IV

VI

in PS

00205

0-0746

00993

01222

01483

d/n max

Abstand von der Sohle

190 m

2-50 tn

3-80 m

3- 80 m

4- 20 m

4-30 zu

in PS

00062

0-0068

00205

00315

00470

dm min

Abstand von der Sohle

Der Unterschied von aIU beträgt 0 1278 PS, d. s. 623 4 v. H.

Der Unterschied von ain nil/l in den Lotrechten X und VI beträgt 0 0408 PS, d. s. 658 1 v. H.

a,n ma— für die Lotrechte III ist

max

in den Lotrechten X und VI

0 0746

«in min

00068 0 0205

= 1097

VI „

" 0 0062 01483

=* 3-31

0 0470

3 15

Nachweise zu Punkt 3 bis einschließlich 7 :

TP

Lotrechte

III I IV

V VI

li

in PS

0 0209 0 0681

00764

0 0855 0 0902

(«ff

max — Clg min) max

Abstand des Meßpunktes v. d. Sohle

0'90 /// 2 00/n

(1-90 m)

2-80 in

1-30//I

140//1

in PS

0-0099

00095

0 0282 0 0411

00523

(«ff

max

— Clg min) min

Abstand des Meßpunktes v. d. Sohle

O-lü///

0-50 /// 0-30///

0-30 m

0-40/77

in PS

1-68

1-41

1-37

1-30

1-11

(lg max — Clg min

atn

max

Abstand des Meßpunktes v. d. Sohle

0-90 in 1-00//Ï 0-30/77 0 30/?/ 0 40//?

in PS

ag max — ag min

102    0-64

0-41

0-49

0-44

am

min

Abstand des Meßpunktes v. d. Sohle

1-90 ///

3-50/77 3-80/7/ 2 80 m\ 3-90/7/

(3-30 in)

in PS

4-3

4-36

3-75

3-37

304

Clg max\

(lg min J max

Abstand des Meßpunktes v. d. Sohle

0-40 ///

1-00/// 0-80///

0-30///

0-40/7/

in PS

2-94

1-88

1-51

1-67

1-55

ag max

ag min Imin

Abstand des Meßpunktes v. d. Sohle

2-80/// (3'30 ;/i)

Der Unterschied von (agmax

in den Lotrechten X

dg min)

und VI beträgt 0 0693 PS, d. s. 331 6 v. H. ; der Unterschied von — ftgmin) min in den Lotrechten X und VI beträgt 0 0424 PS,

max

d. s. 428 3 v. H.

; der Unterschied von (-

max

g max dg min

max

in den

Qm

Lotrechten X und VI beträgt 0 57 PS, d. s. 51*3 v. H. (d. h. der Wert in X ist um 5U3 v. H. größer als in VI); der Unterschied von

in den Lotrechten X und VI beträgt 0 58 PS,

»g

max

dg min

dm

min

d. s. 13U8 v. H. (d. h. der Wert in X ist um 131 8 v. H. größer als in VI); der Unterschied von

dg max

max

in den Lotrechten X und VI

Qg min

beträgt U26 PS, d. s. 41 4 v. H. (der Wert in X ist um 41 4 v. H.

dg max dg min

X und VI beträgt U39 PS, d. s. 89 7 v. H. (der Wert in X ist um 89 7 v. H. größer als in VI).

8. Bei der Zunahme von am in ein und demselben Meßpunkte

max dg min

dm

teils ah. Bei gleichem am in ein und demselben Meßpunkte hei verschiedenen Wasserständen ist cig

verschieden.

größer als in VI); der Unterschied von

nimmt zumeist auch ag

dg max dg min

min

in den Lotrechten

max

dg min ZU,

ü9

max

dg min

aber meisten-

wie auch

dm

Die Folgerungen in Punkt 8 stützen sich auf die Untersuchungen in der Lotrechten IV bei den verschiedenen Aufnahmswasserständen —J— 10 cm und -|~ 26 cm.

9. Bei gleichem am in verschiedenen Meßpunkten in ein und demselben Querprolile ist jedoch ag

max

— ag min ungleichwertig.

Nachweis :

Lotrechte

IV

VI

Abstand von der Sohle in m

3-30

2-30

1*40

(Itn

in PS

0 0918 i 0 0918

00918

Clg max — Clg min ill PS

00618

00673

0-0902

Der Unterschied von ag Lotrechten IV und VI beträgt 0 0284 PS, d. s. 45 9 v. H.

— Vg min hei gleichem ci,n in den

max

Aus den Untersuchungsergebnissen für die Lotrechte IV bei den verschiedenen Wasserständen -f" 10 cm und 26 cm geht auch hervor, daß die Werte agmax + io den Werten ag ,„,n/ + 26 nicht annähernd gleichkommen. Es sind eben die Aufnahmswasserstände -f- 10 cm und -f- 26 cm noch viel zu wenig voneinander abstehend,

uin eine annähernde Übereinstimmung zwischen ag mux des niederen Wasserstandes mit ag „,;n des höheren feststellen zu können.

B. Donau.

Meßprofil II.

Zu erwähnen ist, daß die in den Post-Nr. 21 bis 23 angegebenen Werte zeichnerisch nicht dargestellt sind, weil die betreffenden Linienzüge die bereits für das Meßprolil IV eingezeichneten Linien zu sehr verwirren würden.

Die in 4 Tabellen zusammengefaßten Untersuchungsergebnisse werden zunächst angeführt, und zwar:

7. Lotrechte I

(Donau), Meßprofil II, Am 3 340 oberhalb der Reichsbrücke, bei 0;

Wassertiefe 2 0 m ; Flügelgleichung v = — 0 014 -j- 0 213 n.

Die Maximalwerte sind mit voller, die Minimalwerte mit punktierter

Linie unterstrichen.

Ol I £» j OO | K0 j 1-k

Abstand d. Meßpunktes von der Sohle in m

0-40

0-90

1-40

1-90

Gesamtzeit der Beobachtung in Sekunden

Gesamtumdrehungen ........

Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde Mittlere Geschwindigkeit pro Sekunde in m

353-1

303-2

2584

282-8

1950

2200

1800

2100

5-52

7-25

6-97

7-42

106

1-53

1-47

1-57

C-.

Differenz der beobachteten Maximal- und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden . ..........

3-6    21    2-5

2-2

Mittlere Dauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden ............

9-05

6-89

7-18

6-73

O ; 00 I

to

Anzahl von je 50 Flügelumdrehungen . . Maximaldauer von 50 Flügelumdrehungen

in Sekunden .............

Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen

in Sekunden .............

Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde für die Maximaldauer von 50 Flügelumdrehungen ...........

Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde für die Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen ............

39

44

36

42

1100

7-40

4-54

6-76

8-04    8-38

5-94

5-88

622    5-97

8-42    8-50

8-03

5-83

6-23

8-58

io    to :    tc    tc    te i    h* i h* —-'!-*■    —    >-*    i-*

4*.    OJ j    LO    H-    O I    «O | 00 ! V] ! 05    i    ^    00

Vg min

Vgmax

Vgmax — Vg min

Clgmax •    •

(lg min •    •

(Im

Vgmax — Vgmin

Vgmax : Vg min

Vgmax : Vm

Vm : Vgmin

(og

in m

0-95

1-42

0-47

00779

in PS für f= 0 2 X 0 2 = 004 m²

0-0233

00324

00546

3-34:1

2-40:1

1-39:1

1-31

1-26

1-31

1-78    1-80

0-47    0-54

01534 01586

00611 00544

0-0974 0 0864

0 0923 01042

2-51:1 2-92:1

................

1-57:1 1-84:1

1-59:1 1-59:1

1-81

0-50

01613

00611

01052

01002

2-64:1

1-53:1

1-72:1

max — Vgmin) ‘ Vgmin (Vg max — Vg min) : Vm

2-34:1

1-69:1

1-51:1 1-92:1 0-95:1 1-21:1

1-64:1

0-95:1

8. Lotrechte V

(Donau) Meßprofil II, km 3 340, bei -f- 1 cm Wasserstand; Wasserliefe 2 95 m: Flügelgleichung v — — 0 014 4- 0 213 n.

1 Abstand d. Meßpunktes von der Sohle in m

0-15

0-65

115 i 1-65    215

2-65

2-85

2 Gesamtzeit der Beobachtung in Sekunden

339-5

268-8

326-4 298-0 324-8

341-7

300-9

Gesamt-Umdrehungen

2500

2450

3250

2950

3350

3550

3050

4 Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde .

7-36

9-11

9-96

9-90    10-31

10-39

1013

5 Mittlere Geschwindigkeit pro Sekunde in m

1-55

1-93

211 210 218

2-20

2 14

Differenz der beobachteten Maximal- und Minimaldauer von 50 Flügel Umdrehungen in Sekunden ....

3-2    1-9

di

IC

CO

cc

6-79    5-48

5 02 ; 5 05    4-85    4 81    4 93

Mittlere Dauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden . . . .

10

Anzahl von je 50 Flügelumdrehungen . .

Maximaldauer von 50 Flügel Umdrehungen in Sekunden . . . .

Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden . . . .

50

49

65

59

67    71    61

8-69

6-78

5-82    605

5-65

5-26

5-38

5-49

4-88

4-32

4-35

4-45

4-36

4-48

11

Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde für die Maximaldauer von 50 Flügelumdrehungen .......

8. Lotrechte V

(Donau) Meßprofil II, km 3 340, bei 4- 1 cm Wasserstand; Wassertiefe 2 95 m ; Flügelgleichung v =

0 014 + 0 213 n.

ic

Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde für die Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen ......

9*11

10-24

11 57

11-49

11 24

11-47

1116

dg min

in m

1-21    1-56

1-82

1-75

1-87

201

1-96

dg max •    •

1-93

216

2-45

2-43

2-38

2-43

2-3ß

io i CO

y-*    T-*

dg max — dg min

. in m

0-72

0-60

0-63    0-68

0-51

0-42

0-40

dg max •    •

I> i 3C

l-H

Ctg min ■    •

(hn

(lg max — (lg min

in PS für

/ = 0-2 X 0-2 = 0 04

01955

00481

01013

01474

0-2741

0-4000

0-3903

0-3667

0-3903 0-3575

01033 01640

01955

01708

01458

01787 0-2209

0-2048

__£

0-2555 0-2516

0-2360 0-2445

0-2818 0-2896 0 2666

01880 01694 01527

tO

(lg max • (lg nun •    ■

406:1

2-65:1

2-44:1

2-70:1

205:1

1-77:1

1-74:1

tc

(lg max I dm

1-94:1

1-40:1

1-56:1

1-55:1

1-30:1 1-35:1

1-34:1

J_

dm ^ dg min ■    •

210:1

1-89:1

1-56:1

1-73:1

1-58:1 1-31:1

1-32:1

(dg

max

— dg min) '• dg min

306:1

1-65:1 1-44:1

1-70:1

1 05:1 0-77:1

0-74:1

io

4-

(dg max — dg min) • dm

1-45:1

0-87:1 0-92:1 097:1

0-67:1 0-59:1

0-57:1

9. Lotrechte VIII

(Donau) Meßprofil II, km 3 340, hei -f- 16 cm Wasserstand ; Wassertiefe 3 40/n; Flügelgleichung v — —0 014 -j- 0 213 n.

Abstand d. Meßpunktes von der Sohle in m

0-40

0-90

1-40    1-90    2-40

2-90

3-30

Gesamtzeit der Beobachtung in Sekunden

333-2

280-8

408-7 314-8

2970

268-2

315-7

Gesamt-Umdrehungen

2050

2300

3550    2850    2700

2500

3350

Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde

615    8-19

8-68    905

9-09

9-32

10-61

Mittlere Geschwindigkeit pro Sekunde in in

1-29

1-73

1-83    1-91    1-92    1-97

2-24

Differenz der beobachteten Maximal- und Minimaldauer von 50 Fliigeluindrehun-gen in Sekunden

3-8

2-3

1-7    1-6

1-8    1-9

0-8

Mittlere Dauer von 50 F lügel u m d re h u n ge n in Sekunden . . . .

813

6-10

5-76    552

5-50 I 5-36

4-71

Anzahl von je 50 Flügelumdrehungen . .

41

46

71    57    54'

67

Maximaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden . . . .

9-98

7-50

601    637    (5-50    6 26

508

10

Minimaldauer von 50 F1 ü gel u m d reh u n ge n in Sekunden ....

6-18

5-20

4-91    4-77    4-70    4-36

4-28

Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde für die Maximaldauer von 50 Flügelumdrehungen .....

501

6-67

7-56    7-85

7-69    7-99

9-84

9. Lotrechte VIII

(Donau) Meßprofil II, km 3 340, bei -{- 16 cm Wasserstand ; Wassertiefe 3*40 «i ; Flügelgleichung v = — 0 014 4- 0 213 n.

12 Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde für die Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen ......

809

9-61    1018

10-48

10-64    11-47 11-68

13

Vg min

in in

105

1*41    1-60

1-66

1-62 ¹ 1-69    208

14 l)g max • ■

1-72

203    2*15

2-22    2-25    2-43    247

15

Vg max — Vg min • n

0-67    0-62

0-55

0-56

0-63    0-74    0-39

16 Ctgmax • ■

17 ag min ■ -

18 ¹ am

19 ag max— ag min

in PS für / = 0 2X0-2 = 0-04 m²

0-1384 0-2275

0-2703

0-2976

0-3098 0-3903 0-4099

0 0315 0 0762 0*1114

01244 01156

01313

0-2448

00584

0-1408 0-1667

0 1069 01513

01589

0-1895! 01925 0 2079

01732

0-3057

01942 0-2590 01651

20 üg max ‘ ttg niin •

4-39:1

2-98:1

2-43:1

2-39:1 2-67:1 2-97:1

1-67:1

21 ! üa max • üm \ a

2-37:1

1-61:1

1-62:1

1-57:1

1-61:1 1-88:1

1-34:1

22

am '• agmin

1-85:1

1-85:1

1-50:1

1-52:1

1-66:1

1-58:1

125:1

23

(«fl

max

— dg min) ■ dg min

3-39:1

1-98:1 1-43:1| 1*39:1

1 67:1 1-97:1

0-67:1

24

{(lg max—Ug min) ' am ■    •

1-83:1 107:1 095:1 091:1

101:1 1-24:1 0-54:1

r.

10. Lotrechte XII

(Donau) Meßprofil II, Wasserstand 0; Wassertiefe 2 0 m; Flügelgleichung: v = — 0 014 4- 0 213 n.

4-70

328-7

3300

1003

212

0-70

4-99

99

5-24

454

4-30

343-6

3450

1004

213

0-70

4-96

69

5-31

4-61

3-80

2-80    3-30

2-30

1-80

0-80    1-30

080

Abstand des Meßpunktes von der Sohle in m...............

297-9

2950

06-6

2-09

090

505

59

5-40

2611

278-2

349-9

326-3

3120

429-4

325-6

Gesamtzeit der Beobachtungen in Sekunden ............

CM

2600

96-6

211

08-0

502

52

5-37

4-57    4-80

2750

3400

3100

2750

3200

2200

Gesamtumdrehungen

9-88

2-09

08-0

5-06

55

5-51

4-71

9-72

9-50

8-81

7-45

6-76

Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde .............

207

060

515

68

5-60

4-70

201

1-86

1-57

1-43

Mittlere Geschwindigkeit pro Sekunde

in /7i...............

lO

1-20

5-26

62

90-9

4-86

2-20    1-40

6-71    5-67

55

6-47

5-07

2-8

7-40

Differenz der beobachteten Maximal-und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden . . . .

Mittlere Dauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden ......

64

7-88

566

44

9-20

6-40

Anzahl von je 50 Flügelumdrehungen

Maximaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden .......

Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden .......

ÎO

t'-

00    ! Ci

er.

er.

10. Lotrechte XII.

; Wassertiefe 2 0 m ; Flügelgleichung: u = — 0 014 -j- 0 213 n.

9-54

1101

202

2-33

0-31

0-3441

0-2242

0-2592

01199

1-53:1

1-33:1

116:1

0-53:1

0-46:1

9-42

10-84

1-99

2-29

0-30

0-3266

0-2138

0-2628

0-1128

1-53:1

1-24:1

1-23:1

9-26

10-42

1-96

2-20

fSO

0-2896

0-2048

0-2483

0-0848

FIH

117:1

1-21:1

0-41:1 0 53:1

0-34:1 0-43:1

9-31

907

8-93

8-25

ZLL

6-36

5-43

10-94

10-61

10-63

10-29

98-6

8-83

7-81

1-96

2-32

0-36

0-3396

0-2048

0-2555

0-1348

1-66:1

1-33:1

1-25:1

0-66:1

0-53:1

66-1

2-25

0-33

0-3098

01925

0-2483

01173

1-61:1

1-25:1

1-29:1

0-47:1

1-89

1-74

1-64

1-34

114

2-25

0-36

0-3098

0-1836

ZlfZO

01262

1-69:1

1-28:1

1 31:1

0-69:1

0-52:1

218

2-09

1-87

1-65

0-44

0-2818

01433

0-2209

01385

1-97:1

1-27:1

1-54:1

0-97:1

0-63:1

0-45

0-2483

0-1200

0-1750

01283

0-53

01787

0-0854

0-1053

01133

2-73:1 207:1

1-70:1 1-41:1

1-61:1 1-46:1

1-07:1

1-73:1

0-73:1

108:1

0-51

01222

0-0403

0-0795

00819

303:1

1-54:1

1-97:1

203:1

1-03:1

(Donau) Meßprofil II, Wasserstand

Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde für die Maximaldauer von 50 Flügelumdrehungen......

Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde für die Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen......

. . in aj

Ug mm

Vg max

Ug max — Vgmin

Og max

in PS für

/'= 0-2 XO-2 = 0 04 m*

ügmin •    •

dm

Cfg max — ög mm

11

12

13

14

m    co    i "    oo    I    cs

T-H    i—I    TH    w    ;    T-l

20 ttgmax’agmin •    •

21 Clgmax i ani ■ •

22 Clm : (Igmin ...    .....

max — (Ig min)Clg min • •

23 (ag

24    (Clgmax — Ogmin)(lin • •

Solche eingehende Erläuterungen der Untersuchungen für jede einzelne Lotrechte wie zuvor beim Donaukanal sollen hier dem Selbststudium überlassen bleiben und soll nur festgestellt werden, daß man nach den vorliegenden, durch Tabellen und zeichnerische Darstellung gekennzeichneten Untersuchungen aus den Änderungen der Unterschiede vg

— <tgmin für eine bestimmte Lotrechte schließen darf.

max

vgmin nicht auf die Änderungen von

(lg

max

Weiters sind die Ergebnisse der Untersuchungen bei den vier Lotrechten zu vergleichen und in Beziehung zu bringen, wonach sich nachstehende Folgerungen ergeben:

1. In jeder dieser Lotrechten ändert sich im einzelnen Meßpunkte der Wert a„h so daß ein am/l)mx und ein am/min vorhanden ist. Während a.v in den dem Wasserspiegel zunächst liegenden Meßpunkten vorkommt, ist an,/„un stets nur im untersten Meßpunkte zu linden.

2. Die Werte am wux sind in den beiden den Ufern zunächst liegenden Lotrechten I und XII kleiner als für die beiden im Fluß-innern liegenden Lotrechten V und VIII, doch ist a,in der gegen die Flußmitte liegenden Lotrechten VIII kleiner als in den benachbarten Lotrechten V und XII.

Das Verhältnis a,u/llulx : a,schwankt in den einzelnen Lotrechten mehr oder weniger, und zwar ist der Unterschied dieses Verhältnisses in den dem Ufer zunächst liegenden Lotrechten I und XII unwesentlich, doch zwischen den im Flußinnern liegenden Lotrechten V und VIII bedeutend (83 5 v. H.). Der Größtwert dieses Verhältnisses findet sich nahe der Flußmitte vor.

und einen kleinsten Wert .

max

3. In jedem einzelnen Meßpunkte der Lotrechten ist die „Arbeitsfähigkeit“ veränderlich, sie wird in einem und demselben Meßpunkte bald größer, bald kleiner als am und erreicht für die Dauer der Messung einen Größtwert ag

4. Der Unterschied der Grenzwerte ag genommen, in den beiden im Flußinnern liegenden Lotrechten größer als in den den Ufern zu liegenden. Doch in bezug auf am sind die Mindest- und Größtwerte des Unterschiedes ag zu berücksichtigen, und zwar:

Bei diesen Mindestwerten (die nur im untersten Meßpunkte

max

— (lg min ist, absolut

max

Ug min

Vorkommen) ist bei den im Flußinnern liegenden Lotrechten V und VIII : ag

max

— (igmin in bezug auf am wesentlich größer als bei

den Uferseitigen, wie die schraffierten Flächen in der vorliegenden Tafel anzeigen.

Bei den Größtwerten von ag der Tiefe und gegen den Wasserspiegel Vorkommen, ist dieser Unterschied in bezug auf am hinsichtlich der Lage der Lotrechten verschieden groß.

5. Auch ügnutx — (igmin ändert sich in jedem einzelnen Meßpunkte. Sohin besteht für diesen Unterschied in jeder Lotrechten ein kleinster und ein größter Wert.

Der kleinste Wert entspricht dem am/min, d. h. diese beiden Werte sind im untersten Meßpunkte vorhanden.

Der Größtwert von ctg nicht auf einen und denselben Meßpunkt.

1UCIX

— (igmin. die gegen die Mitte

max

— dgmin jedocll fällt mit üml

im i

0. Das Verhältnis (ag

— dg min)'((m erreicht seinen größten Wert in den der Sohle zunächst liegenden Meßpunkten, seinen kleinsten Wert in den übrigen, vorwiegend nächst dem Wasserspiegel liegenden Meßpunkten.

max

• (igmin) für ein und denselben Meßpunkt ist in der nächst der Flußmitte liegenden Lotrechten VIII am größten und in der Lotrechten XII (im rechten Kolke) am kleinsten.

7. Das Verhältnis (a

g max

Seine Größtwerte linden sich in den einzelnen Lotrechten im untersten Meßpunkte vor und die kleinsten Werte vorwiegend näher dem Wasserspiegel.

8.    Uber die Zunahme von alu in ein und demselben Meßpunkte kann nichts gefolgert werden, weil Erhebungen bei verschiedenen Wasserständen nicht vorliegen.

9.    Bei gleichem am in verschiedenen Meßpunkten des Querprofiles ist (lg

Halten wir diesen Folgerungen die hei den Untersuchungen für den Donaukanal gefundenen Ergebnisse entgegen, so stoßen wir auf auffallende Gegensätze, die in den Punkten 2, 4, 6 und 7 zum Ausdrucke kommen.

Nicht zu übersehen ist dahei, daß das Meßprolil IV des Donaukanales einen trapezförmigen Querschnitt aufweist mit nahezu wag-rechter und unveränderlicher Sohlenlage, während das Meßprofil II der Donau für die Aufnahmswasserstände 0 bis + Iß cm der Frühjahrsmessung 1897 keine annähernd wagrechte oder sonstwie geneigte gerade Linie als Sohlenlinie enthält.

max

— (igmin ungleichwertig.

Auch ist die Sohlenlage bei der Donau veränderlich, denn nach dem Ergebnisse der Herbstmessung 1897 mit den Wasserständen: — 111 bis — 107 cm liegt in den vier Lotrechten I, V, VIII und XII die Sohle bei der Herbstmessung um 016, beziehungsweise 0 25, 0 24 und 0 17 m tiefer als die Sohle bei der Frühjahrsmessung.

Wir wollen auch die Ergebnisse der Herbstmessung für diese Lotrechten auswerten und die Größe am in den untersten Meßpunkten angeben, und zwar:

Lotrechte I,

V,

Meßpunkt 0 35 m über der Sohle: am — 0 0129 PS

am = 0 0494    „

am = 0 0864    „

am = 0 0280

0-40 „

0-30 „

0-30 „

so daß in diesen untersten Meßpunkten eine stete Zunahme der Werte nm vom linken Ufer bis zur Flußmitte festgestellt werden kann. Nach den Ergebnissen unserer Untersuchungen ist aber in dem untersten Meßpunkte der

VIII,

u.

XII,

Lotrechten V: am = 01013 PS und der Lotrechten VIII : am — 0 0584 PS, weiters in der Lotrechten V: agmin(min) = 0 0481 PS,

Und Q-gmax(min) ~~ 0 1955 PS.

Demnach ist bei dem höheren Aufnahmswasserstande der Frühjahrsmessung die Neigung zur Eintiefung bei der Lotrechten V und nicht in der Flußmitte vorhanden, während beim niederen Wasserstande der Herbstmessung zweifellos die Freihaltung der Flußmitte vom Geschiebe zu erkennen ist. Denn vom höheren zum niederen Wasserstande, also beim Fallen des Wassers, hat der Wert am im untersten Meßpunkte der Lotrechten I, V und XII abgenommen, jedoch in der Lotrechten VIII nahe der Flußmitte um 48 3 v. H. zugenommen.

Eine Erscheinung, die im Meßprofile IV des Donaukanals nicht zu gewärtigen ist, weil da im Gegensätze zur Donau die Geschiebebewegung in geringerem Maße und regelmäßiger vor sich gehen kann, daher auch beim Donaukanal eine annähernd wagrechte und auch unveränderliche Sohlenlage erhalten bleibt.

Während also im Meßprofile II der Donau nach der Frühjahrsmessung der Unterschied agmux — agmin = 0 1474 PS seinen Größtwert in der Lotrechten V aufweist, wird wahrscheinlich hei der Herhstmessung dieser Größtwert an einer anderen Stelle des Meß-profils aufgetreten sein, vielleicht in der Lotrechten VIII ; nach den veröffentlichten Messungsergebnissen ist dies nicht zu ermitteln möglich. Auch allfällige Aufnahmen über die Beschaffenheit und Verteilung der Geschiebe sind nicht veröffentlicht worden.

Vorstehende Darlegungen dürften ausreichen, um zu erkennen, daß die Folgerungen aus unseren Untersuchungen für beide Meß-prolile nicht in allen Punkten übereinstimmen können, sondern sich wesentliche Gegensätze ergehen müssen.

Von Interesse ist es auch, die Untersuchungsergehnisse annähernd gleich gelegener Meßpunkte in verschiedenen Meßprofilen zu vergleichen. So wären zu vergleichen die Ergebnisse

a)    für die Lotrechte VI vom Donaukanale und die Lotrechte VIII der Donau; dann

b)    für die Lotrechte V, Donaukanal und Lotrechte V, Donau und

c)    für die Lotrechte X, Donaukanal und Lotrechte I, Donau.

Post-

Nr.

Tabellen zu a):

a) Für die untersten Meßpunkte:

Im

Im

Meßprolile Donau Lotrechte VIII

Unterschied

Meßprolile Donaukanal Lotrechte VI

dg min

um 23-05 v. H. >

als

dg min

dm

„ 24-26 v. H. >

am

dg

max

„ 77-66 v. H. >

dg max

dg max dg min

„ 104 40 v. H. >

j, dg max dg min

dg max

dg min

„ 44-41 v. H. >

ag

max

dg min

dg max dg min

dm

„ 64-86 v. H. >

,, dg max dg min

dm

fl) Für verschieden hoch gelegene Meßpunkte:

Im

Im

Post-

Nr.

Meßprofile Donau Lotrechte VIII Größtwerte:

Unterschied

Meßprolile Donaukanal Lotrechte VI Größtwerte:

dg min

um 111*76 v. H. >

dg min

dg max

„    119-67 v. H. >

dg max

dm

„    120-88 v. H. >

dm

Post-

Nr.

Tabellen zu b):

a) Für die untersten Meßpunkte:

Unterschied

Im

Meßprofile Donau Lotrechte V

Im

Meßprolile Donaukanal Lotrechte V

dg min

um 178 03 v. H. >

dg min

dm

„    221-59 v. H. >

dm

dg max

„    234-76 v. H. >

aG

max

dg max dg min

„    258-64 v. H. >

aa

max

dg min

dg max

dg min

20-47 v. H. > I

Clg

max

dg min

aG

max

dg min

dm

11-54 y. H. > j

ao

max

dg min

dm

ß) Für verschieden hoch gelegene Meßpunkte:

Im

Im

Post- ; Nr. :

Meßprofile Donau Lotrechte V Größtwerte:

Unterschied

Meßprofile Donaukanal Lotrechte V Größtwerte:

dg min

um 13P31 v. H. >

dg min

dg max

„    143-90 v. H. >

dg max

dm

„    136-99 v. H. >

dm

Tabellen zu c):

a) Für die untersten Meßpunkte:

Post-

Im

Im

Nr.

Meßprolile Donau Lotrechte I

Unterschied

Meßprofile Donaukanal Lotrechte X

dg min

um 676-67 v. H. >

T⁻

dg min

CO | to

dm

„    422-58 v. H. >

tt,n

dg

max

„    504-03 v. H. >

«7

mcix

dg max dg min

„    451-51 v. H. >

ao

max

dg min

(Ig

max

dg min

22-33 v. H. <

ao

max

dg min

aG

max

dg min

dm

5-62 v. H. >

«7

max

dg min

dm

pt) Für verchieden hoch gelegene Meßpunkte:

Im

Im

Post-

Nr.

Meßprofile Donau Lotrechte I Größtwerte:

Ünterschied

Meßprofile Donaukanal Lotrechte X Größtwerte:

dg min

um 476-41 v. H. >

dg min

dg max

„    412-06 v. H. >

«7

max

dm

„    41317 v. H. >

dm

ag

max

dg min

„    398-56 v. H. >

dg max dg ,nin

Daraus erkennen wir einerseits wieder die Gegensätze unserer Folgerungen für die beiden Meßprofile, anderseits wie bedeutend die Unterschiede in den einzelnen Größen der Untersuchungen zwischen diesen, hinsichtlich Wasserführnng, Geschiebebewegung, F'orm und Größe des Querschnittes, Gefälle u. s. w. so wesentlich voneinander abweichenden Wasserläufen sind.

Die vorliegenden Untersuchungsergebnisse erweisen demnach unzweifelhaft, daß die Änderung und Verteilung der Arbeitsfähigkeit der, kleine Teilflächen nächst der Sohle durchfließenden Teilwassermengen in so wesentlich verschiedenen Wasserläufen wie Donau und Donaukanal sich nicht nach übereinstimmenden Regeln vollziehen kann.

C. Donau.

Meßprofil I.

In diesem Meßprofile ist die Sohle in der Flußmitte höher gelegen als gegen die beiden Ufer hin, so daß fiii die nächst der Flußmitte eingeteilte Lotrechte VIII eine Wassertiefe von D50 m, beziehungsweise 2 70 m, hei dem linken Ufer solche von 3 30 m, beziehungsweise 4 45 m und beim rechtenUfer von 3 20 m, beziehungsweise 5 00 m erhoben wurden.

Die Erhebungen sind für ein und dieselbe Lotrechte VIII bei den Wasserständen — 127 cm und — 9 cm vorgenommen worden.

Zunächst sind die Tabellen über die Ergebnisse der Erhebungen und Untersuchungen anzuführen :

11. Lotrechte Villa

(Donau) Meßprofil I, km 8500 oberhalb der — 127 cm\ Wassertiefei 50m; Flügelgleichung : v =

Reichsbrücke, bei — 0 014 + 0-245n.

1 Abstand d. Meßpunktes von der Sohle in m

0-30

0-60

1-00

1-40

2 Gesamtzeit der Beobachtung in Sekunden 303-2

1250

174-7

213-8

281-2

3    Gesamtumdrehungen..........

4    Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde

1000

1300

1800

412

5-72

6-08

6-40

5    Mittlere Geschwindigkeit pro Sekunde in m

6    Differenz der beobachteten Maximal- und

Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden ...........

0-99

1-39

1-48

1-55

30

2-6

1-7

1-3

i"

Mittlere Dauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden .............

1213

8-74

8-22

7-81

ce :

Anzahl von je 50 Flügel Umdrehungen . .

25

20

26

36

9 Maximaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden ............

Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden .............

11 Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde für die Maximaldauer von 50 Flügelumdrehungen ...........

Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde für die Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen ...........

1373

10-39

9-37

8-66

10

12

13

Vg min

in m

10-73

7-79

7-67

7-36

3-64

4-66

0-88

4-81

5-34

5-77

6-42

6-52

6-79

116

1-29

1-40

14

Vgmax

1 13

1-56

1-58

1-65

15

Vgmax — Vgmin

0-25

0-40

0-29

0-25

16

dg max • •

0-0392

01033

01073

01222

17

dg min •    ■

18

dm .

in PS für / = 0 2 X 0 2 = 0 04 in*

00185

0-0264

00425

0-0584

00746

00731

0-0882

0-1013

19

dg max — dg min

00207

00608

00489

0-0476

20

dg max’ dg min

212:1

2-43:1

1-84:1

1-64:1

21

dg max : dm

1-48:1

1-41:1

1-22:1

1-21:1

22 dm : dg min

1-43:1

1-73:1

1-51:1

1-36:1

23 (dg

max

— dg min) : dg min

112:1

1-43:1

0-84:1

0-64:1

24 (ctg

max

— dg min) : dm

0-78:1

0-83:1

0-55:1

0-47:1

12. Lotrechte VIII b

(Donau) Meßprofil I, km 8 500 oberhalb der Reichsbrücke, bei — 9 cm ; Wassertiefe 270 /?i ; Flügelgleichung: v = — 0 014 -j- 0 245 n.

1 Abstand d. Meßpunktes von der Sohle in m

0-20

070    1-20    1-70    2-20    2-60

2 Gesamtzeit der Beobachtung in Sekunden 251-9 247-9 173-3

3 Gesamtumdrehungen

1550 j 1900    1400

4    Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde

5    Mittlere Geschwindigkeit pro Sekunde in m

6-15

1-49

7-66    8-08

192-7 170-8 185-2 1650    1500    1650

8-56    8-78    8-90

1-86    1-97

208    2-14    2 17

6 Differenz der beobachteten Maximal- und Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden ... ........

31

2-4

1-5

7 Mittlere Dauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden ............

8 13    6-52    6 19

584    5-69    561

8 Anzahl von je 50 Flügelumdrehungen . .

31    38    28    33    30    33

9 Maximaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden .............

10 Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen in Sekunden .............

9-73    7-92    6-99

6-63    5-52    5-49

6-49    6-34 ! 6-21

5 19    504

5-21

11 Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde für die Maximaldauer von 50 Flügelumdrehungen ...........

514    6-31    715

7-70    7-99    8-05

12 Mittlere Umdrehungszahl n pro Sekunde für die Minimaldauer von 50 Flügelumdrehungen ............

7-54

13 Hg min

in m

1-24

906 9 11 ; 9-63 9-92 960 1-53 1:74 1-87 1-94 I 196

14    Vgmax . . . •

15    Vgmax — Vgmin

16 ag

max

17 dg min • •

18 dm ■    ■

in PS für f =0 2 X 0 2 0 04 m*

1-83 2-21 2-22 234 242 234 0-59 1 0-68 1 0-48 047 0-48 038 01667 0-2936 0*2976! 0 3485 038551 0 3485 0-0518 0-0974 0-1433 01787 01986¹ 0-2048

0 0900 01750

0-2080 0-2448

0-2666' 0-2779

19 Cl g max—Clgmin

01149 0-1962

0-1543! 01698

0-1869 0 1437

20 Cl g max • Clgmin

21    Clg max : fl in

22    Clm • dg min

23    (Off

24    (dg

max

max

— dg min) : dg min

— dg min) : dm

.    2-22:lj2-01:1 1 08 :1 0 95 :1 0 94 :    ljo-70:1

. 1-28:1 112:1074 :1 0 69 :1 070:1 0 52 :1

Der Vergleich dieser Tabellen ergibt, daß beim Wasserstandswechsel, und zwar beim Steigen des Wassers, die in Untersuchung gezogenen Werte für ein und denselben Meßpunkt durchaus, wenn auch ungleichmäßig, zunehmen.

Wenn auch die Höhen der Meßpunkte über der Sohle für die einzelnen Meßpunkte der verschiedenen Aufnahmswasserstände nicht übereinstimmen, sollen doch die Ergebnisse der benachbarten Meßpunkte, deren Höhen 010 m bis 0 30 m abweichen, verglichen werden.

jedoch in dem, dem Wasserspiegel zunächst

max

Auch hier kommt der kleinste Wert von am in den untersten Meßpunkten vor, ag gelegenen Meßpunkte.

um 283-7 v. H. um 208 8 v. H.

Beim niederen Messungswasserstande ist am 7> als d/n/min und beim höheren Wasserstande am > als (l/n/min.

dg min/

Der Vergleich für die untersten Meßpunkte ergibt weiters: ist um 180 00 v. H. als agmmi

höherer

Wasserstand

niederer

Wasserstand

am/

dg max/

«ff

max

dg min/

„    „    240-91    „

„    „    325 25 „

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Daraus entnehmen wir, daß heim Wasserstandswechsel für den untersten Meßpunkt sich bedeutende Unterschiede in den Untersuchungsgrößen ergeben.

Besonders auffallend ist für

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der Unterschied von

0410 v. H. beim Steigen des Wassers, der auf die Beziehung am für den niederen Wasserstand zurückzuführen

dg max    dg min <

ist. Diese Beziehung kommt sonst bei keinem untersten Meßpunkte sämtlicher Lotrechten vor und dürfte durch die Ablagerung von mehr kleinem und gleichmäßigerem Geschiebe gegen die Flußmitte bei dem niederen Wasserstande bedingt sein.

Diesbezügliche Erhebungen liegen aber nicht vor.

Bekanntlich wird für solche Wasserläufe, auf die sich der

Flußbau zu erstrecken hat, der Quotient

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max

dg min

am

nicht den

Wert Null erreichen, was nur dann eintreten kann, wenn das Wasser vollkommen gleichmäßig fließt und dann agnmx— agmm wird.

Wenn wir nachforschen, in welchen Lotrechten der Quotient

und zwar für die untersten Meßpunkte seine Grenzen

ao

max dg min a,n

erreicht, so finden wir folgendes : a) Meßprofile Donau:

1.    Meßprofil II, Lotrechte VIII mit dem Größtwerte von

dg min

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2.    Meßprofil I, Lotrechte VIII mit dem kleinsten Werte von

<lgmm __    welche Werte um 134*62 v. H. abweichen;

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1*83 und

b) Meßprofil Donaukanal :

1. Lotrechte X mit dem Größtwerte von

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und 2. Lotrechte VI mit dem kleinsten Werte von

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--g mm __    die sich um 44*14 v. H. unterscheiden.

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Wie zu erkennen ist, wären weitere auf die Geschiehebewegung sich beziehende Erhebungen sowie Aufnahmen über die Beschaffenheit der Sohle und die Verteilung des sich bewegenden Geschiebes für unsere Untersuchungen von Nutzen. Leider fehlen sie; ihr Mangel beschränkt den Umfang der Untersuchungen und beeinträchtigt deren Vollkommenheit.

Zu beachten wäre noch, daß ag nahmswasserstande von agmin beim höheren Wasserstande, und zwar in den unterst gelegenen Messungspunkten sich verhältnismäßig wenig unterscheidet, und zwar für den untersten Meßpunkt ist beim niedersten Wasserstande: und bei höherem Wasserstande:

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beim niederen Auf-

max

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dg min =    •    •    ■ 0 0518 PS

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d. s. 32*15 v. H. ;

für den Meßpunkt 0*60 m, beziehungsweise 0*70 m über der Sohle ist beim niederen Wasserstande: ag und bei höherem Wasserstande :

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Unterschied — 0 0059 PS

d. s. 5*71 v. H. ;

ist beim niederen Wasserstande:

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und bei höherem Wasserstande:

d. s. 33*55 v. H.

Demnach stehen diese beiden 118 cm voneinander abstehenden Aufnahmswasserstände dadurch in besonderer Beziehung, daß in den untersten Meßpunkten, trotz der Verschiedenheit der Wasserstände, zufolge der Schwankung der Teilwassermengen zeitweilig doch annähernd gleiche Teilwasser mengen mit annähernd gleicher Arbeitsfähigkeit abfließen.

Von Interesse wäre es auch, zu untersuchen, inwiefern sich diese Beziehungen zwischen anderen Wasserständen und für anders gelegene Meßpunkte verhalten, beziehungsweise ändern würden.*)

Da ein weiteres Untersuchungsmateriale für das Meßprofil I, Donau, nicht zur Verfügung steht, sollen nur noch die Unterschiede zwischen den Werten am für die untersten Meßpunkte nächst den Lotrechten des beiderseitigen Böschungsfußes und der Lotrechten VIII bei beiden Wasserständen ermittelt werden, und zwar:

a) Frühj ahrswasserstan d.

1.    Lotrechte III nächst dem linken Böschungsfuße,

Meßpunkt 0 25 m über der Sohle: am = 0 0272 X 1'37³ = 0 0699 PS,

am = 0 0272 X 1 '49³ = 00900 PS

2.    Lotrechte VIII : und 3. Lotrechte XIV nächst dem rechten Böschungsfuße, Meßpunkt 0 4 m über der Sohle: a„, = 0 0272 X 1 52³ = 0 0955 PS.

Dabei ist : t/m um 74 07 v. H. 7> als t/vin und t/xiv um 81 48 v. H. > als t/viu.

b) Herbstwasserstand.

1. Lotrechte III (links),

Meßpunkt 0-40 m über der Sohle: am = 0 0272 X L46³ = 0 0846 PS,

’) Wir erkennen, daß die benutzten hydrdmetrischen Erhebungen für unsere Zwecke nicht ausreichen und daß es im Interesse des Fortschrittes im Fluß hau gelegen ist. auch solche hydrometrische Messungen vorzunehmen, die a us sch lie ß li ch unserem Zwecke dienen. Die Kosten solcher Erhebungen werden im Verhältnisse zu den den Flußkorrektionen zur Verfügung gestellten Mitteln verschwindende sein. Um ein Beispiel über die im Flußbau erforderlichen Mittel zu geben, sei erwähnt, daß im Jänner 1910 der bayerischen Abgeordnetenkammer eine Denkschrift vorgelegt wurde (verfaßt von der königl. Obersten Baubehörde), nach welcher nach dem Stande des Jahres 1909 noch r u n d 108’5 Millionen Mark für Wasserbauten erforderlich sind. Vom Jahre 1852 bis Ende 190!) sind hierfür bereits rund 1174 Millionen Mark ausgegeben worden.

2. Lotrechte VIII : und 3. Lotrechte XIV (rechts),

0 0264 PS

ctm —

Meßpunkt 0 30 m über der Sohle: am = 0 0272 X 1'34³ = 0 0654 PS.

Dabei ist: t/m um 120 00 v. H. 7> als t/viu und t/xiv um 113 33 v. H.    als t/vm.

Die vorstehenden Ergebnisse, wenn auch der besonderen Untersuchungen über die Pulsation des Wassers entbehrend, können für die Beurteilung von Sohlenänderungen und der Verteilung von Geschiebemassen ausgewertet werden, wie sie in Wasserläufen mit reichlicher Geschiebeführung Vorkommen.

Obgleich hei dem höheren Wasserstande der Frühjahrsmessung die Sohlenlinie von beiden Ufern gegen das Flußinnere ansteigt und sohin die Wassertiefen nennenswerte Unterschiede zeigen, sind die ermittelten Werte a,n in den drei Meßstellen nächst der Sohle des Meßproliles I nicht, wie vielleicht zu erwarten war, sehr verschieden, denn

am vin ist sogar um 28 8 v. H. als am jjj und am/xiv nur um 611 v. H. als a„, ym.

Bei einem „andauernden“ Wasserstande der Frühjahrsmessung wäre also eine Vertiefung der Sohle im Bereiche der Lotrechten VIII und XIV zu gewärtigen und bei der Lotrechten III dürfte sich die Neigung zur Auflandung einstellen.

Tritt ein Wasserstandswechsel ein, und zwar ein Fallen des Wassers um etwa 118 cm, so ändern sich diese Erscheinungen vollständig, denn

a,,,//// ist um 220 45 v. H. als am/ yiii and ain/xiv um 147 73 v. H. >> als am/VIII.

Die Neigung zur Auflandung ist jetzt, wie wir bereits zuvor angedeutet haben, in der Flußmitte vorhanden; hier hat sich in Bezug auf die beiden Erhebungswasserstände eine Sohlenerhöhung allerdings von nur 0 02 m ergeben. Sohleneintiefungen wären bei „andauerndem“ niederen Meßwasserstande und „gleicher“ Beschaffenheit des Geschiebes gegen die beiden Ufer hin zu erwarten ; allein in der rechten Querschnittshälfte ist eine Sohlenhebung eingetreten, und zwar in der Lotrechten XIV um 0 70 m. Die linke Querschnittshälfte zeigt starke Eintiefungen, doch im Bereiche der Uferböschung ist eine Hebung, und zwar in der Lotrechten III, von 0 24 m festzustellen.

Hier hat beim Fallen des Wassers nach vorstehenden Ermittlungen die Größe am um 21 03 v. H. zu genommen, jedoch in der Lotrechten VIII, beziehungsweise XIV um 70 67 v. H., beziehungsweise 30 01 v. H. ab genommen, so daß hiedurch die Veränderungen der Sohlenhöhenlage ihre Erklärung linden.

Weitere Ergebnisse von Untersuchungen hier anzuführen, ist nicht möglich, und ich muß mich begnügen, auf meine demnächst der Öffentlichkeit zu übergebenden, weitgreifenden Untersuchungen hinzuweisen mil einigen kurzen Bemerkungen.

Aus diesen Untersuchungen* sind viele Arbeiten zu schöpfe n, und zweifellos werden die im Sinne meiner Forschungen in der Praxis an einzelnen Wasserläufen vorzunehmenden Beobachtungen aufklären, in welcher Art die baulichen Maßnahmen zur dauernden Verbesserung des Wasserlaufes zu treffen sind. So kann z. B. die Frage: „Welche Veränderungen des Wasserlaufes sind zu erwarten, wenn die Sohle des Wasserlaufes sich selbst überlassen bleibt oder wenn sie künstlich beeinflußt wird ?u

oder auch die auf Verhütung von Dammbrüchen sich beziehende Frage: „Welchen Einfluß übt bei wechselnden Wasserständen das ein ged eichte Überschwemmungsgebiet auf die Veränderungen (Hebung oder Senkung der Sohle) des Hauptgerinnes und dessen Abfuhrvermögen ?“ ** desgleichen die noch immer offene Frage „über dieErschei-nung der sogenannten wandernden Sohlenform“ u. s. w. u. s. w.,

auf Grund der Forschungsergebnisse sicher und genau beantwortet werden. Daß wir diese Art der Beantwortung von Fragen im Fluß bau, wie sie ja doch auf anderen technischen Gebieten bereits möglich und auch üblich ist und daher bewundernswerte Fortschritte begründet, anzustreben haben, wird niemand bezweifeln. Diese Bestrebungen werden dann zur Klarstellung der verschiedenen Ansichten im Flußbau führen und gewiß ermöglichen, die im Flußbau aufzuwendenden Geldmittel in besseren Einklang mit den erzielten Erfolgen zu bringen, ein Ergebnis, das wir im

„Untersuchungen über den Zusammenhang der Erscheinungen in Wasserläufen auf grund hydrometrischer Erhebungen.“

** Über diese offene Frage wird demnächst eine Arbeit veröffentlicht werden.

Interesse jener Faktoren, welche die Kosten der Flußhauten zu bestreiten haben, dringend wünschen müssen.

auf ganz bestimmte Aufgaben zu erstrecken

nur

Alle diese Ergebnisse werden zwar Versuche im Großen und im Kleinen nicht entbehren lassen, sie werden aber die Versuche im Flußbaulaboratorium*** der Natur nach beeinflußen und wesentlich begrenzen, so daß sich diese Versuche als eine Art „Hilfs-v ersuch e“ haben werden.

So können die Untersuchungsergebnisse auch in dieser Richtung dem Flußbau zum Vorteile gereichen.

Sollte wider Erwarten die Frage aufgeworfen werden, wieso es denn möglich sei, daß gerade meine Forschungen den Weg anzugehen vermögen, wie z. B. der Streit über verschiedene Ansichten im Flußbau zu schlichten, oder die Entscheidung zu treffen sei, welche Baukonstruktionen in diesem oder jenem Falle die zweckmäßigsten sind u. s. w., so gehe ich zu bedenken, daß bisher, obgleich viele Millionen im Flußbau verausgabt worden sind, noch nicht versucht wurde, die „Ergebnisse der Hydrometrie“ dem Flußbau unmittelbar dienstbar zu machen. Ohne derartige, nur auf der Beobachtung von Naturerscheinungen fußende Forschungen ist es eben bisher nicht möglich gewesen, die „hydrodynamischen Vorgänge im Wasserlaufe“ zu erkennen. Meine Forschungsarbeiten lassen sie aber erkennen, und weil meine Untersuchungen, frei von Vermutungen und Annahmen, sich nur an die „Wirklichkeit“ halten — gestützt auf hydrometrische Erhebungen — müssen sie wahre Ergebnisse zur Folge haben, die sich wesentlich

von anderen, nur auf Annahmen oder Mittelwerten wie \/

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beruhenden Lösungen unterscheiden.

Zweifellos werden sich die Fachingenieure für diese Art der Beobachtung interessieren, und ich bin überzeugt, alle jene, die mit Liebe zur Sache und vom Forschungsdrange erfüllt im Flußhau arbeiten, werden, von ihrer Tätigkeit befriedigt, zu dem erstrebten Endziele gelangen.

Die vorliegende, hiermit zum Abschluß gebrachte Arbeit dürfte vielleicht die Anregung zu weiteren derartigen Untersuchungen geben, sicher aber geeignet sein, die dringende Notwendigkeit zu erweisen,

*** Der Verfasser hat sich bereits im Jahre 1902 für die Errichtung von Flußbaulaboratorien in Österreich bemüht.

bei Messungen in einzelnen Punkten bestimmter Lotrechten auch die Erhebungen auf Aufnahmen über Sohlenbeschaffenheit, Geschiebebewegung und Verteilung des Geschiebes zu erstrecken, um ausreichende Behelfe zu möglichst vollkommenen Untersuchungen*) zu gewähren.

Auch führt diese Arbeit zur weiteren Erkenntnis, bei unmittelbarer Beobachtung der Erscheinungen in Wasserläufen sich nicht mehr mit Peilungen und Querprofilaufnahmen begnügen zu dürfen, die, wie bekannt, nur in seltenen Fällen sichere Schlußfolgerungen ermöglichen.

Weil der Flußbau - Ingenieur hauptsächlich sein Wissen sich nur durch unermüdliche Beobachtung des Wasserlaufes verschaffen kann und das bisherige Verfahren zur Beobachtung völlig unzureichend ist, ist es begreiflich, im Wege der Forschung Ergebnisse anzustreben, die sichere Schlußfolgerungen zulassen. Dann aber kann jede einzelne Strecke des Wasserlaufes ihrer Eigenart entsprechend zuverlässiger behandelt werden und werden die dabei auftretenden nicht unerheblichen Schwierigkeiten leichter zu bewältigen sein.

Demnächst noch folgende Arbeiten werden dartun, wie die Hydrometrie**) weiter auszuwerten ist, um dem Flußbau unmittelbar dienlich zu sein und eine ausgedehntere wissenschaftliche Behandlung des Flußbaues und seines Unterrichtes herbeizuführen.

*) Und diese werden dann im Wasserlaufe die Arten der Erosion mit ihren Formen im festen und beweglichen Boden, sowie ihren Wirkungsgrad klarstellen und somit ergänzende Studien zur Erosionstheorie liefern. Derlei Arbeiten sollen ebenfalls veröffentlicht werden.

**) Die im Sinne meiner Forschungen vorzunehmenden hydrometrischen Erhebungen beziehen sich nicht wie jene für die Wassermessung ausschließlich auf den ganzen Querschnitt ; sie sind freier und ungebundener Art. Denn diese nun notwendigen hydrometrischen Messungen haben sich vorwiegend auf die für den „F1 u ß b a u“ charakteristischen Stellen im Wasserlaufe zu erstrecken (d. s. bestimmte Teilflächen mehrerer Ablaufquerschnitte), daher werden sie besondere und wertvolle Ergebnisse liefern und ihrem Zwecke nach sich wesentlich von den bisher benötigten hydrometrischen Erhebungen (bei welchem fias Findziel die Feststellung der Konsumtionskurve bildet) unterscheiden.

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