WYDZIAŁY POLITECHNICZNE KHAKÓW

BIBLIOTEKA GŁÓWNA

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Biblioteka Politechniki Krakowskiej

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DAS HANDBUCH

DES

BAUTECHNIKERS

EINE ÜBERSICHTLICHE ZUSAMMENFASSUNG DER AN BAUGEWERKSCHULEN GEPFLEGTEN TECHNISCHEN LEHRFÄCHER

ZUM GEBRAUCHE

FÜR

STUDIERENDE UND AUSFÜHRENDE BAUTECHNIKER

UNTER MITWIRKUNG

VON

ERFAHRENEN BAUGrEWERIvSCHIILLEHRERN

HERAUSGEGEBEN

VON

HANS ISSEL

ARCHITEKT UND KGL.'BAUGEWEUKSCHULLEIIREU

IX. BAND

B AIIK 0 A S T R U K TI 0 jV S L E H R E IV. TEIL: DIE EISENKONSTRUKTIONEN.

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LEIPZIG 1901

VERLAG VON BERNH. FRIEDR. VOIGT.

INŻ. I. STELLA-SAWICKI

DIE

EISENKONSTRUKTIONEN

DES HOCHBAUES

UMFASSEND

DIE BERECHNUNG UND ANORDNUNG DER KONSTRUKTIONSELEMENTE, DER VERBINDUNGEN UND STÖSSE DER WALZEISEN, DER TRÄGER UND DEREN LAGER, DER DECKEN, SÄULEN, WÄNDE, BALKONE UND ERKER, DER TREPPEN, DÄCHER UND OBERLICHTER

FUR DEN SCH ULGEBRAUCH UND DIE BAUPRAXIS

1ŒAK BEITET

VON

R. SCHÖLER

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INGENIEUR UND OBERLEHRER AN DER KÖNIGLICHEN BAUGEWERKSCH

IU BARMEN

ND 18 TABELLEN

MIT 820 TEXTABBILDUNGEN, DARUNTER 9 TlvFE

B.F.V JJ?

LEIPZIG 1901

VERLAG VON BERUH. FRIEDE. VOIGT.

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ALLE HECHTE VORBEHALTEN

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SiBLSÜTEKA PüLlTEGHHtGZHÂ

KRAKÓW

Akc. Nr.

Vorwort.

Die in dem vorliegenden Bande behandelten Eisenkonstruktionen sehliessen sich enge den Vorträgen an, die ich als Lehrer für Statik und Eisenkonstruktionen während mehrerer Jahre an der Königlichen Baugewerkschule zu Buxtehude gehalten habe.

Es wird heute, wo Handel, Industrie und Gewerbe so weitgehende Anforderungen hinsichtlich der Herstellung grosser, dauerhafter und feuersicherer Räume an die Bautechniker stellen, von jedem im Baufache konstruktiv thätigen Techniker verlangt, dass er auch mit den Elementen des Eisenhochbaues vertraut ist.

Bei den Holz- und Steinkonstruktionen stehen dem Bautechniker die Erfahrungen vieler Jahrhunderte zur Seite, die in einer Reihe feststehender Regeln ihren Ausdruck gefunden haben. Anders ist dies bei den Eisenkonstruktionen, die erst in den letzten Dezennien eine so hervorragende Bedeutung in der Baupraxis erlangt haben. Die gesammelten Erfahrungen sind nicht so zahlreich, dass man allgemein zutreffende Bauregelu ableiten könnte. Bei den Eisenkonstruktionen ist stets der Einzelfall entscheidend für die zweckmässige Anordnung der Konstruktionsteile. Dazu kommt, dass das Eisen ein im Vergleich zu Stein und Holz kostspieliges Baumaterial ist, so dass es eine für den Konstrukteur wichtige Aufgabe ist, mit dem geringsten Materialaufwande die grösstmögliche Festigkeit zu erzielen.

Der Eisenkonstrukteur ist daher in erster Linie Statiker, der im engsten Anschluss an seine statischen Untersuchungen seine Konstruktionen entwirft. Aus diesem Grunde habe ich in dem vorliegenden Bande die Eisenkonstruktionen stets vom statischen Gesichtspunkte aus beurteilt, erst dem Statiker das Wort erteilt und daran die Besprechung der Konstruktionen selbst geknüpft, wobei mir die vielseitigen Erfahrungen, die ich während einer langen Reihe von Jahren vor und während meiner Lehrthätigkeit als Ingenieur in der Baupraxis sowohl wie auf den Eisenkonstruktionswerkstätten gesammelt habe, trefflich zu statten gekommen sind.

Ich habe mich bemüht, die notwendigen Ableitungen so elementar wie möglich zu halten, so dass das Buch von dem Schüler der Baugewerkschule mit Erfolg studiert werden dürfte, umsomehr, als die entwickelten Gleichungen stets durch rechnerische Beispiele erläutert sind.

Mit Ausnahme der in den Gleichungen 3J&, 33 und 86 angegebenen Maasse, die aus einer grossen Anzahl guter Ausführungen abgeleitet sind, habe ich nirgends Erfahrungsregeln angegeben, da diese meines Erachtens stets mehr oder weniger jeder Grundlage entbehren. Dagegen habe ich überall die Abmessungen der Konstruktionsteile aus den an ihnen zur Wirkung gelangenden Kräften entwickelt, oder aber, wo die Entwickelung über den Rahmen des Buches hinausgehen würde, die Resultate derselben mitgeteilt.

Entsprechend den heutigen Leistungen der Walztechnik habe ich als zulässige Beanspruchung des Schmiedeeisens gegen Zug und Druck 1000 kg und gegen Schub ⁴/5 derselben, also 800 kg für ein Quadratzentimeter in die Rechnungen eingeführt.

Den neuen Deckenkonstruktionen wurde ein ausreichender Platz eingeräumt, wie auch, den Anforderungen der Jetztzeit nachkommend, die modernen Schaufensteranlagen in einem besonderen Kapitel zur Besprechung gelangten.

Ebenso dürften die Treppenanlagen gründlicher als es bisher in den elementaren Lehrbüchern der Fall ist, behandelt worden sein, wobei besonderes Gewicht auf die statischen Ableitungen gelegt wurde, ohne die konstruktive Seite zu vernachlässigen.

Der Besprechung eiserner Dächer und Oberlichter habe ich ein besonderes Kapitel über das Fachwerk voraufgehen lassen, in welchem die allgemeine konstruktive Ausbildung der Knotenpunkte eines Fachwerksystems erläutert wurde.

Zur Unterstützung des Verständnisses dienen eine grosse Anzahl von Abbildungen, die zum Teil in einem grösseren Massstabe gezeichnet sind.

Zum Schlüsse habe ich die Bedingungen angefügt, die der Vergebung von Eisenkonstruktionen vielfach zu Grunde gelegt werden und das Muster einer Gewichtsberechnung, wie sie in der Praxis meist angefertigt wird, angeschlossen.

Die Tabellen im Anhang werden zur Vollständigkeit des Buches wesentlich beitragen.

So darf ich hoffen, dass ausser dem Baugewerkschüler sowohl dem in der Praxis stehenden Bautechniker wie auch insbesondere den Herren Fachkollegen das Buch von einigem Nutzen sein wird.

Der Verlagsbuchhandlung, die auf meine Wünsche stets bereitwillig eingegangen ist und durch grosse Opfer eine würdige Ausstattung des Werkchens angestrebt hat und auch wohl erreicht haben dürfte, verfehle ich nicht, an dieser Stelle meinen Dank auszusprechen.

Schliesslich bitte ich die Herren Fachkollegen um eine wohlwollende Prüfung des Buches.

Barmen, im Oktober 1900

R. Sehöler.

Inhaltsverzeichnis.

Erstes Kapitel.

Die Konstruktionselemente.

Oie Verbindungsmittel der Eisenkonstruktionen......

A.    Nietverbindungen .........

Zweck der Vernietung. Form der Niete. Kalte Nietung Warme Nietung. Länge der Niete ..... Form des Nietkopfes. Stärke der Niete .... Nietlöcher. Herstellung derselben. Untersuchung der Vernietung

B.    Berechnung und Anordnung der Nietverbindungen

Nietverbindungen .........

Wirkung der ein- und zweischnittigen Verbindungen Einschnittige Nietverbindungen ......

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00

Zweischnittige Nietverbindungen. Berechnung gegen Schub. Ein schnittige Niete ........

Zweischnittige Niete. Berechnung gegen Lochwanddruck Anordnung der Niete in Blechen .....

Schwächung des Blechquerschnittes durch Nietlöcher Stellung der Niete im Winkeleisen .....

Stellung der Niete in anderen Profileisen ....

C.    Schrauben Verbindungen ........

Teile der Schraube ........

Schraubenmutter. Schraubenkopf. Unterlagsscheibe

D.    Berechnung der Schrauben .......

Berechnung gegen Zug .......

Berechnung gegen Schub. Beurteilung der Schraubenverbindungen Anwendung der Schrauben. Besondere Formen der Schrauben Steinschrauben ........

Zweites Kapitel.

Die Verbindungen und Verlängerungen der Walzeisen.

1.    Die verschiedenen Walzeisensorten.......

Stabeisen. Normalprofile ......

Bleche .........

2.    Verlängerungen (Stösse)........

a)    Verlängerung auf Zug beanspruchter einfacher Stäbe .

Stoss der Flacheisen. Stärke der Laschen. Zahl der Niete Stoss der Rund eisen. Stoss der Winkeleisen Profileisen    ........

b)    Verlängerung auf Druck beanspruchter Stäbe

c)    Verlängerung von Stäben, deren Querschnitt mehrteilig ist

d)    Stossdeckung von Stäben, die auf Biegung beansprucht sind .

Berechnung des Stosses. Stärke der Laschen

Zahl der Niete ........

3.    Anschlussverbindungen    ......

a)    Die Knotenpunkte ........

Gelenke, Nietverbindungen ......

b)    Trägeranschlüsse ........

a) Eckverbindungen .......

Flacheisen .......

Winkeleisen. - Eisen, j_- und | ' -Eisen . ß) End Verbindungen _L ......

Flacheisen .......

[_- und ]_- Eisen ......

und | -Eisen ......

}') Kreuzverbindungen +......

Flacheisen .......

Winkeleisen .......

J_- Eisen........

T- und Eisen ......

Drittes Kapitel.

Die Träger.

. 28 . 28 . 29 . 30 . 31 . 31 . 32 . 33 . 33 . 34 . 36 . 36 . 37 . 38 . 38 . 38 . 39 . 39 . 39 . 40 . 41 . 41 . 42 . 44 . 44 . 44 . 45

46

. 47

Feststeildorn. Stiftschraube. Ankerschrauben Berechnung der Anker. Spannschloss E. Gelenkverbindungen ......

Einschnittige Gelenke und deren Berechnung Zweischnittige Gelenkverbindungen Berechnung des zweischnittigen Gelenkes

19

20

22

22

24

25

Einteilung .

1. Berechnung der Träger

Gang der Berechnung

Ol łfa-O QO GO

Seite

a) Die Freiträger .

51

Einspannung der Träger . b) Träger auf zwei Stützen .

Stützweite

51

55

55

Gefährlicher Querschnitt. Die verschiedenen Belastun Zusammenstellung derselben ....

c) Träger auf mehreren Stützen ......

Träger auf drei Stützen .....

Träger auf vier Stützen .....

50

62

66

66

67

d) Vernietete Träger

68

Höhe der Träger. Länge der Gurtplatten

72

e) Die Lager der Träger

72

Allgemeines. Bedingungen Einteilung

72

73

a) Die festen Lager .......

Lagerplatten aus Schmiedeeisen Lagerplatten aus Gusseisen. Berechnung .

Kipplager .......

ß) Die beweglichen Lager ......

Allgemeines. Ausdehnung der Träger

Gleitlager. Rollenlager. Durchmesser und Anzahl der

Dicke der Sattelstücke .....

73

73

74

78

80

80

81

82

Pendellager

2. Oie Verwendung der Träger

a) Die Unterzüge

83

84

84

Verankerung

86

b) Die Decken

87

Berechnung. Durchbiegung. Gewichtstabellen a) Decken in Holz und Eisen

Eiserne Unterzüge, hölzerne Balken Eiserne Ueberzüge, hölzerne Balken Eiserne Balken, Füllung aus Holz. Klette’sche Decke .

Gocht’sche Decke

88

90

90

91

ß) Decken in Eisen und Stein bezw. Mörtel ....

Kappen .........

Förster’sche Decke .......

Seitenschub, Verankerung .....

Betondecken. Gerade Betondecken ....

Betonkappen ........

y) Decken mit eisenarmierter Füllung .....

Steindecken mit Eiseneinlagen. Kleine’sche Decke Schür mann’sehe Decke ......

Viktoria-Decke .......

Stolte’sche Decke    ......

Betondecken mit Eiseneinlagen. Müller’sche Decke. Koenen’ sehe Voutenplatte ......

101

102

103

105

Seite

b) Eiserne Decken

108

Riffelblechdecken

Wellblechdecken

Decken aus bombierten Wellblech

Viertes Kapitel.

Die Säulen und Stützen.

Allgemeines. Querschnittsformen

111

a) Berechnung der Stützen

113

Säulenquerschnitte aus J_- und Eisen Säulenquerschnitte aus vier Winkeleisen Säulenkopf    .....

Säulenfuss    .....

117

119

120

121

b)    Berechnung der Säulenfüsse .....

Säulenfüsse aus Gusseisen Säulenfüsse aus Schmiedeeisen .

c)    Ausführung der gusseisernen Säulen ....

Ausbildung des Kopfes

Ausbildung des Säulenfusses

Säulenstösse ......

d)    Ausführung der schmiedeeisernen Säulen

e)    Berechnung auf Druck und Biegung beanspruchter Säulen

Exzentrische Druckbelastung Horizontale Belastung der Säule

123

123

126

129

130

134

139

143

149

149

152

Fünftes Kapitel.

Frontstützen, Ladeneingänge und Schaufenster

162

Gusseiserne Frontstützen Schmiedeeiserne Frontstützen Schaufensteranlagen

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Sechstes Kapitel.

Eiserne Wände.

a)    Allgemeines .

b)    Eisenfachwerkwände

Vollständiges Fachwerk Unvollständiges Fachwerk

c)    Konstruktion der Wände .

Schwellen Rahmen .

Ständer .

181

181

181

183

183

183

184

Seite

Streben und Bänder Riegel

d) Eiserne Wände

Siebentes Kapitel.

Balkone und Erker.

.    187

. 188

189

a) Balkone .......

Plattform .    .    .    .    .

Konsolen aus Schmiede- und Gusseisen Freiträger .    .    .    .    .

Träger mit überhängendem Ende Polygonale und runde Balkone .

197

197

198

202

202

206

b) Erker

Achtes Kapitel.

Eiserne Treppen.

a) Massive Treppen

211

.    217

Treppen aus natürlichen Steinen Treppen aus künstlichen Steinen Steigende Kappen .... Berechnung des Schubes Massive Decken zwischen Treppenwangen. Berechnung der Podestträger

iung der W

.    217

. 220 . 221 . 222

angen

230

.    231

b) Eiserne Treppen ......

1.    Gusseiserne Treppen .....

a) Gerade Treppen ..... Treppen ohne Wangen. Treppen mit W Stufen zwischen den Wangen Aufgesattelte Stufen. Geländer . ß) Wendeltreppen ..... Spindel. Stufen ..... Stirnstück ......

2.    Schmiedeeiserne Treppen .....

a) Gerade Treppen .....

Die Stufen ......

Die Wangen .

Befestigung der Wangen am Antritt Die Podeste ..... ß) Wendeltreppen .

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a) Allgemeines

Neuntes Kapitel.

Fach werk.

Erklärung .........

Einteilung. Berechnung. Bestimmungen der Stabspannungen Parallelträger .........

Windverband eines Fachwerkgebäudes .    .    .    .

Treppenwange .........

to to tO 05 05    05

CO 05

267

268

269

b) Dachbinder

269

3. Der bel-

1. Der deutsche Binder. 2. Der englische Binder.

gische Binder. 4. Der französische oder Polonceau-Binder

Bleibende Last. Schneelast. Winddruck .    .    .    .

Kräftepläne .........

Berechnung der Stabquerschnitte. Form der Querschnitte Ausbildung der Knotenpunkte ......

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Zehntes Kapitel.

Eiserne Dächer.

a)    Allgemeines

b)    Pfetten

Pfetten aus und □ -Eisen

Pfetten aus —|_-Eisen. Hölzerne Pfetten

Pfetten aus Winkeleisen

. 281 . 282 . 282 .    285

. 286 . 288

c) Berechnung der kontinuierlichen Gelenkpfetten

Träger zwischen den Gelenken. Träger mit überhängenden Enden 288 Endfelder ......

Geneigt liegende Pfetten Berechnung der geneigt liegenden Pfetten Berechnung der aufgehängten Pfetten

.    289

d)    Sparren, Latten, Deckung

Die Sparren und Latten Die Deckung

e)    Fuss- und Firstpunkte

Die Fusspunkte Lager Der First

f)    Der Windverband

g)    Wellblechdächer

Wahl des Wellbleches. Abmessungen. Berechnung der Wellblechtafeln .

301

.    303

Pfettenabstand .    .    .    .    .

Verbindung der Tafeln untereinander. Befestigung von Wellblech und Pfetten ........

Firstabdeckung .......

Bildung der Traufe ........

Abschluss an lotrechten Mauern

Seite

304

305

306

308

309

Elftes Kapitel.

Die Oberlichter.

a)    Allgemeines ...........

b)    Die Glasdecke ...........

Die Arten des Glases ........

Berechnung ..........

Lagerung der Tafeln ........

c)    Die Sprossen ...........

Berechnung. Mittel gegen Abheben ......

Dichtung der Längsfuge. Sicherung gegen Abgleiten. Rinnensprossen

d)    Die Bildung des Firstes .........

Anordnung bei zwei Firstpfetten ......

Anordnung bei einer Firstpfette .......

Anordnung bei Rinnensprossen .......

e)    Bildung der Traufe ..........

f)    Anschluss an lotrechte Mauern ........

g)    Sheddächer ...........

311

312

312

313

314

315

315

316

317

317

318

319

319

323

323

Zwölftes Kapitel.

Bedingungen über die Lieferung von Eisenkonstruktionen.

A.    Allgemeines .

B.    Beschaffenheit des Materials

325

325

Art und Umfang der Prüfung .....

Art der Proben .......

Beschaffenheit der Probestäbe und der Festigkeitsmaschine

a)    Eigenschaften des Schweisseisens .....

I.    Festigkeitsproben .......

II.    Brüchigkeitsproben ......

b)    Eigenschaften des Flusseisens ......

I.    Zerreissproben .......

II.    Brüchigkeitsproben ......

c)    Eigenschaften des Flussstahls ......

d)    Eigenschaften des Gusseisens ......

325

327

328

328

328

329

330

330

330

331

C. Vorschriften über die Herstellung der Eisenkonstruktionen

a)    Zeichnungen    .......

b)    Bearbeitung    .......

331

331

332

Reinigung und Anstrich

334

0. Abnahme E. Abrechnung

335

335

Gewichtsermittelung . Schlussbestimmung

336

336

336

F. Gewichtsberechnung

Anhang.

. 339—355

Tabellen 1 bis 18

Quellen -Verzeichnis.

Brey mann, Baukonstruktionslehre III.

Handbuch der Architektur.

Landsberg, Die Glas- und Wellblechdeckung.

Lauenstein, Die Eisenkonstruktionen des einfachen Hochbaues. Deutsche Bauzeitung.

Zentralblatt der Bauverwaltung.

Hoch, Der Schlosser.

Ili. L STELLA-SAWlffl

Erstes Kapitel.

Die Konstruktionselemente.

Die Verbindungsmittel der Eisenkonstruktionen.

Die verschiedenen Verbindungen. Bei den Eisenkonstruktionen des Hochbaues kommen als Verbindungsmittel nur die Nieten, Schrauben und Bolzen in Betracht. Es muss als Grundsatz aufgestellt werden, dass das Zusammen-scli weissen von Teilen, die an einer Kraftübertragung teilnehmen sollen, unter allen Umständen verboten ist, wegen der Unzuverlässigkeit, welche die Schweissstelbä hinsichtlich ihrer Festigkeit besitzt.

A. Nietverbindungen.

Zweck der Vernietung. Die im Eisenhochbau vorkommenden Vernietungen haben den Zweck, Kräfte von einem Konstruktionsteil auf den anderen zu übertragen. Man nennt daher die Nietungen Kraftn ietungen, im Gegensatz zu den Kesselnietungen, wo die Niete nicht nur auf Festigkeit beansprucht werden, sondern auch zugleich einen dichten Schluss der verbundenen Teile bewirken sollen.

Fig. 1.

Da die Vernietungen sich nur vermittelst schwerer Hammerschläge herstellen lassen, so können nur Teile aus Schmiedeeisen oder Stahl miteinander vernietet werden, während überall da, wo Gusseisen zu befestigen ist, die Verbindung durch Schrauben bewerkstelligt werden muss.    *

Form der Niete. Ein Niet besteht aus Schaft und Kopf, dem sogenannten Setzkopf (Fig. 1).

Je nach dem Durchmesser des Nietschaftes, der übrigens, um ihn zwanglos in das betreffende Nietloch bringen zu können, etwa 3 Prozent verjüngt ist, werden die Niete entweder in kaltem oder warmem Zustande eingezogen.

Kalte Nietung. Die kalte Nietung wird nur bei Nieten, deren Durchmesser höchstens 10 mm beträgt, angewandt, da die dünnen Schäfte durch die Weissglühhitze zu stark angegriffen oder oft auch völlig verbrannt werden. Es leuchtet ein, dass die Stauchung des Schaftes wie auch die

Sch öler, Die Eisenkonstruktionen.

her auch nur da angeordnet werden, wo es als vielmehr lediglich um Verbindung mehrerer Eisenteile handelt.

Bildung des zweiten, sogenannten Schliesskopfes bei dieser Nietung nur mangelhaft ausgeführt werden kann, weshalb die Festigkeit der Verbindung durch das Schlottern der Niete meist sehr beeinträchtigt wird. Die kalte Nietung darf dasich weniger um Kraftübertragung

In allen Fällen, wo der erste Umstand massgebend ist, wird man zu dickeren Nieten und somit zur Warmnietung übergehen müssen.

verbindenden

zu

Warme Nietung. Bei der warmen Nietung hat man sein Augenmerk vor allem darauf zu richten, dass der ganze Niet — also Setzkopf und Schaft bis zur Hellrot- oder Weissglut erhitzt wird. Dieser so vorbereitete Niet wird dann in die genau entsprechenden cylindrischen Löcher der Teile gesteckt und mittels des Vorhälters oder noch besser einer Nietwinde fest in seiner Lage gehalten. Aus dem hervorragenden Ende des hellrotglühenden Schaftes wird hierauf der zweite Kopf — Schliesskopf — gebildet, indem zuerst mit leichteren Hämmern durch senkrecht zum Schaft niedergeführte Schläge dieser so lange gestaucht wird, bis das cylindrische Nietloch völlig ausgefüllt ist. Von dem übrigen Materiale wird sodann mit Hilfe des Sehe Ileis ens^, welches an seinem einen Ende die Form des Nietkopfes als Vertiefung besitzt und schwerer Zuschlaghämmer der Schliesskopf geschmiedet (Fig. 2 und 3).

Fig. 3.

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Fig. 2.

7/

2/

Länge der Niete. Die Länge des Schaftes ist so zu bemessen, dass aus ihm der Niet tadellos geschellt werden kann. Bei zu kurzem Nietschaft wird der Schliesskopf sich nur unvollständig bilden, bei zu langem Schafte wird am Schliesskopf überflüssiges Material, ein sogenannter Bart, stehen bleiben. Beides darf bei guten Vernietungen natürlich nicht Vorkommen. Der erste Mangel beeinträchtigt die Tragfähigkeit, der letztere das gute Aussehen der Vernietung.

Infolge der Zusammenziehung des Nietschaftes beim Erkalten werden die vernieteten Teile fest aufeinander gepresst.

Die Länge des Nietes zwischen Setz- und Schliesskopf darf daher ein gewisses Mass nicht überschreiten, wenn nicht einer der beiden Köpfe durch die Längsspannung im Schafte abgerissen werden soll. Als zulässiges höchstes Mass darf hierfür angenommen werden:

d,

wenn d den Nietdurchmesser, 1 die Gesamtdicke der zu vernietenden Teile bedeutet (Fig. 4). Die Gefahr des Ab-reissens der beiden Köpfe wird dadurch noch herabgemindert, dass zwischen diesen und dem Schaft je ein kurzer konischer Ansatz angebracht ist, der in entsprechende Versenkungen eingreift, die sich an der Aussenseite der zu verbindenden Teile befinden (Fig. 4).

Form des Nietkopfes. Je nach der Gestalt des Nietkopfes unterscheidet man volle (normale), halbversenkte und versenkte Niete, welch letztere beiden dann angeordnet werden, wenn es an Raum zur Ausbildung des normalen Kopfes gebricht, ln den Fig. 5, 6 und 7 sind die gebräuchlichsten Nietkopfformen dargestellt und mit Masszahlen versehen, die sich auf den Schaftdurchmesser als Einheit beziehen.

Fig. 5.

Fig. 4.

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Fig. 6.

Fig. 7.

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Stärke der Niete. Was die Stärke d des zu wählenden Nietbolzens anbetrifft, so hängt er zunächst von der Dicke der zu vernietenden Bleche ab. Zu dünne Niete pressen die Bleche nicht genügend aufeinander, zu starke üben durch ihre Längsspannung vielleicht zerstörende Drücke auf die Bleche aus.

Nach Tetmajr ist zu setzen für Bleche, deren Dicke S kleiner ist als 1,2 cm:

d = b -j- 1,0 cm,

und für Bleche, deren Dicke grösser als 1,2 cm ist:

d = 0,5 S + 1,6 cm (Fig. 8), wobei b die Stärke des dünneren Bleches bedeutet.

Die für Baukonstruktionen verwendeten Niete beschränken sich indessen gegenwärtig auf Durchmesser von 16, 20, 23 und 26 mm.

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Fig. 8.

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An der Hand der vorstehenden Formeln wird man daher leicht die Wahl des passenden Nietbolzens treffen können.

Besonders sollte darauf geachtet werden, dass bei Kraftnietungen Nietstärken unter 16 mm nicht verwandt werden.

Nietjoch. Die Nietlöcher müssen kreisrund und cylindrisch sein und gut aufeinander passen, da sonst das Einziehen der Niete nicht mit der nötigen Genauigkeit und Sauberkeit geschehen kann.

Fig. 9.

Kommen Verschiebungen der Nietlöcher vor, so muss diesem Uebelstande durch Aufreiben mit der

Reibahle abgeholfen werden, ln derart aufgeriebene Löcher sind entsprechend stärkere Nietbolzen einzuziehen (Fig. 9 und 10).

Die meisten Vorschriften über die Anfertigung von Nietverbindungen schreiben übrigens vor, dass derartige Verschiebungen bis höchstens 5 Prozent des Lochdurchmessers zulässig sind.

Herstellung der Nietlöcher. Die Herstellung der Nietlöcher geschieht entweder durch Bohren oder Stanzen. Das Stanzen der Löcher ist indessen mit Vorsicht zu gestatten, da die Ränder der Löcher meist zerstört werden, wodurch die Tragfähigkeit des fertigen Stückes herabgemindert wird.

Manche Verwaltungen, welche viele Eisenkonstruktionen herstellen lassen, schreiben daher in ihren Bedingungen vor, dass das Lochen nur in untergeordneten Teilen wie Futterstücken u. dergl. erlaubt ist, während die Löcher in allen sonstigen Teilen durch Bohren herzustellen sind. Beim Bohren wie beim Stanzen muss vor dem Zusammenlegen der Teile der entstandene Grat sorgfältig entfernt werden. Legt man Gewicht auf besonders exakte Arbeit, so wird man den Eisenkonstruktious-Werkstätten zur Bedingung machen, die Löcher zunächst mit etwas geringerem Durchmesser herzustellen und sie erst nach der Zusammensetzung der Teile durch Aufreiben mit der Reibahle auf den richtigen, der Nietstärke entsprechenden Durchmesser zu bringen, -Jedenfalls erhält man hierdurch völlig genau aufeinander passende und glatte metallische Wandungen.

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Fig. 10.

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Untersuchung der Vernietung. Bei einer gut ausgeführten Vernietung müssen Setz- und Schliesskopf eine zentrale Lage haben und voll ausgeschlagen sein. Sie müssen ausserdem vollkommen festsitzen. Man überzeugt sich hiervon am besten, indem man mit einem Hämmerchen den einen Kopf leicht anschlägt, während man mit den Fingerspitzen der anderen Hand den zweiten Kopf berührt. Die geringste Beweglichkeit eines Nietes macht sich dem Gefühle sofort bemerkbar. Solche Niete müssen natürlich entfernt und durch vorschriftsmässige ersetzt werden.

B. Berechnung und Anordnung der Nietverbindungen.

Eine Nietverbindung (Fig. 11 und 11a) kann dadurch zerstört werden, dass

1.    die Niete in den Berührungsflächen der zu vernietenden Bleche abscheren,

2.    das Nietloch durch den Druck des Bolzens zertrümmert wird, 3. das Blech

zwischen Niet und Blechrand ausschlitzt, 4. das Blech zwischen den einzelnen Nieten ausreisst, 5. die Bleche an der durch Nietlöcher geschwächten Stelle abreissen (Fig. 12).

Fig. 11.

•v r

>----r

v <■

L )----i    j----1

t/v7

Fig. 11a.

m.

/---

Bei der Berechnung der Vernietung wird von der Reibung der Bleche aufeinander, welche durch die Längsspannung des erkalteten Nietes hervorgerufen wird, abgesehen. Man sieht die Reibung nur als eine Erhöhung der Sicherheit der Konstruktion an.

Wirkung der ein- und zweischnittigen Verbindungen. Je nach der Zahl der Nietquerschnitte in einem Niet, die bei der Zerstörung der Verbindung abgeschert werden, unterscheidet man ein- und zweischnittige Niete.

Eine einschnittige Nietverbindung liegt demnach vor, wenn zwei Bleche, eine zweischnittige, wenn drei Bleche aufeinander genietet werden (Fig. 13 und 14).

Fig. 13.

Fig. 12.

zA

Fig. 14

|----1 h-

Nach Zerstörung der Nieten würden, mit Rücksicht auf die oben angegebene Möglichkeit 1. der Trennung, die Bleche nach Fig. 15 und 16 übereinander weggleiten.

Fig. 15.

Fig. 16.

/TL\

7/.

r;~

Die Nietquerschnitte sollen nur auf Schubfestigkeit beansprucht werden.

Hält man dieses als Grundsatz fest, so ergibt sich, dass man bei allen Nietverbindungen besonders sein Augenmerk darauf zu richten hat, dass die Mittelkräfte aus den Spannungen der zu verbindenden Teile in die Mittelachse fallen.

Einschnittige Nietverbindungen. Dies ist aber bei der ei nsei tigen Uebe.r-LäiLBi11Dg (Fig- 13) sowohl wie bei der einseitigen Laschung (Fig. 17) nicht möglich.

Fig. 11.

ZZ\

V--Y

II

<Ü7

Mit Beziehung auf Fig. 18 bezeichne P die zu übertragende Kraft b die Blechstärke.

Infolge der Wirkung des auftretenden Kräftepaares, dessen MomentM = P • b beträgt, wird jedenfalls eine Verbiegung des Nietes oder der Bleche oder gleichzeitig beider Teile auftreten. Die aus dem Momente herrührenden Biegun gs - Spannungen können unter Umständen eine sehr grosse Höhe er-reich cn

Das Biegungsbestreben wird erst dann vernichtet sein, wenn die Stabkräfte in eine Linie lallen (Fig. 19).

Fig. 18.

Fig. 19.

-> p

2?

*--

mmm

Man soll aus den angeführten Gründen die einschnittigen Nietverbindungen vermeiden und sie auf die unbedingt notwendigen Fälle be

schränken.

Zweischnittige Nietverbindungen. Bei dem zweischuittigen Anschluss wird der Bedingung, dass die Resultierenden aus den Spannungen in die Mittelachse , fallen sollen, stets genügt.

Fig. 20.

/TA

Denn, ist nach Fig. 20 P die im mittleren Blech wirkende Spannung und

P P sind -g- und g-

die in den äusseren Stücken wirkenden Kräfte, so ist die Mittelkraft aus den beiden letzteren gleich und entgegengesetzt P und diese hebt sich in der Mittelachse mit der Spannung P auf. Es tritt somit kein biegendes Moment auf; die Nietquerschnitte werden demnach nur auf Abscheren angestrengt.

Theoretisch müsste der Querschnitt der äusseren Bleche gleich demjenigen des inneren Stückes, bei gleicher Breite der drei Teile also: 2 bi = b sein, wenn öi die Dicke der äusseren Bleche bedeutet. Indessen wird die Gesamtstärke 2 bi der äusseren Bleche immer grösser sein als die Dicke b des mittleren Teiles, weil man aus anderen Gründen nicht gern unter ein gewisses Mass hinsichtlich der Stärke der Konstruktionsglieder heruntergeht. Im nächsten Kapitel wird davon noch die Rede sein.

Berechnung der Nietverbindungen gegen Schub. Zu den Nieten wird nur ausgesucht gutes Material verwandt, so dass man als zulässige Beanspruchung gegen Schub ⁴/s der zulässigen Inanspruchnahme gegen Zug der Rechnung zu Grunde legen darf. Da nach neuerer ministerieller Verfügung für Schmiedeeisen 1000 kg Zug pro Quadratzentimeter für die Bestimmung der Querschnittsabmessungen eingeführt werden dürfen, so würde sich damit als zulässige Schubanstrengung des Nietquerschnittes der Wert

• 1000 = 800 kg pro qcm

ergeben.

Unter der Tragfähigkeit eines Nietes versteht man die Kraft, welche ein Niet mit Sicherheit zu übertragen vermag.

Einschnittige Niete. Bezeichnet man die Tragfähigkeit eines e i n s ch u i 11 i g e n Nietes mit N, seinen Durchmesser mit d, so erhält man mit Rücksicht auf die zulässige Schubanstrengung von 800 kg pro qcm für N den Wert;

d²7T

• 800.

4

Die Zahl n der einschnittigen Niete, welche erforderlich ist, um eine Kraft P auf einen Konstruktionsteil zu übertragen, ergibt sich nun leicht aus der Gleichung :

er seitlich bis zu Null abnimmt. Durch viele Versuche hat man festgestellt, dass der mittlere Druck 1200 bis höchstens 1400 kg für jedes Quadratzentimeter des Rechteckes aus Durchmesser d und Blechdicke b erreichen darf, wenn keine schädlichen Quetschungen eintreten sollen.

Als mittlerer zulässiger Wert für den Lochwanddruck sollen für unsere Rechnungen stets 1200 kg pro qcm eingeführt werden.

Die Grösse des Rechteckes aus Durchmesser d und Blechdicke b ist d • 5, mithin ergibt sich für die Tragfähigkeit Ni eines Nietes gegen Lochwanddruck (Fig- 21):

Ni = d 5 • 1200.

1)

p-

d² TT

• 800

Zweischnittige Niete-

Tragkraft N :

Bei zweischnittigen Nieten erhält man für die

cd*//

-800 -

. 800

und für die Zahl n der erforderlichen Anschlussniete zur Uebertragung einer Kraft P :

(1 ² JT

2 —Z • 800. 4

<**77

- Soo

In Gleichung 1) wie in Gleichung 2) wird bei der Rechnung der Aus-

fl'^ 7T

—-,— am einfachsten einer Kreisinhaltstabelle entnommen.

4

Berechnung gegen Lochwanddruck. Bei jeder Niet- oder Holzenverbindung werden zwischen dem Umfange des Schaftes und der Lochwandung Pressungen

Uebersteigen diese eine gewisse Grösse, so wird das Material des Bleches hinter den Niet-scluift zerdrückt und seitlich herausgequetscht werden. Man nennt diese auf die Loch wandung wirkenden Pressungen den L o ch -w anddruck. (

Dieser ist aber nicht gleichmässig über die Cy-lindermantelHäche verteilt, sondern, wie aus Fig. 21 ersichtlich, ist er am grössten im Scheitel, von wo aus

druck

Fig. 21.

T—

auftreten.

Al

Die Zahl ni der zur Uebertragung einer Kraft P erforderlichen Nieten ist somit zu berechnen aus:

ni-NA = P,

woraus sich :

3)

Ul —

Ni 1200d-0

ergibt.

Es wurde oben, Seite 7, bereits bemerkt, dass bei zweischnittigen Nietverbindungen die Dicke des mittleren Bleches in der Regel kleiner ist, als die Gesamtstärke der äusseren Bleche. Bei der Bestimmung der Nietzahl gegen Lochwanddruck hat man in diesem Falle als Blechstärke b stets diejenige des mittleren Bleches einzuführen (Fig. 22). Mit dieser Rücksicht ist Gleichung 3) also auch hier gültig.

Ergibt die Rechnung einer Nietverbindung gegen Absçheren und Lochwanddruck verschiedene Werte für die Anzahl der erforderlichen Anschlussniete, so ist selbstverständlich die grössere Zahl bei der Konstruktion zu verwenden.

Fig. 22.

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El

~P~

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~b

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Anordnung der Niete in Blechen. Es handelt sich jetzt noch darum zu untersuchen, wie die Niete anzuordnen sind, welche Entfernung sie vom Blechrande und untereinander haben müssen, damit weder das Blech zwischen Niet und Blechrand ausreisst, noch das zwischen je zwei Nieten befindliche Blech zerstört wird.

Im Hinblick auf Fig. 22 ergibt sich, dass, wenn der Niet zu nahe an die Blechkante herantritt, das vor demselben liegende in der Figur durch Schraffur hervorgehobene Stück Eisen herausgedrückt werden kann. Lediglich die Schubfestigkeit in den Flächen a—b und c—d wirkt dem Drucke des Bolzens entgegen, wenn man von den kleinen Streifen b f und d g absieht.

Selbstverständlich darf man nun bei der Anstrengung des Eisens nicht bis an die Grenze der Schubfestigkeit gehen, sondern auch hier nur bis zur Höhe der zulässigen Inanspruchnahme. Demnach würde der Widerstand, den die Flächen ab und cd dem Drucke des Nietschaftes entgegensetzen, höchstens

2 x • 5 • 800 kg

betragen dürfen.

Nach Gleichung 3) ist aber der Lochwanddruck eines Nietes

d 5 • 1200 kg.

Da beide Grössen gleich sein müssen, so würde man zur Bestimmung von x die Bezeichnung erhalten:

2x5- 800 = d • 5 • 1200,

woraus sich x ermittelt zu

Die Lochmitte hätte demnach einen Abstand von der Blechkante von

d.

Mit Rücksicht darauf, dass der Niet gut und voll geschlagen werden kann und dass das Material des Bleches durch die Zusammenziehung des Nietes iufolge seiner Abkühlung ausserdem schon bedeutende Pressungen erleidet, die sich mit den Schubanstrengungen addieren, ist es erforderlich, mit der Nietmitte in der Richtung der ziehenden Kraft P zwei Durchmesser vom Blech ran de zu bleiben. Tn ihren technischen Bedingungen schreiben daher viele Behörden vor:

Die Mittelpunkte der Nietlöcher müssen von den Köpfen der Stäbe und den Kanten der Bleche und Platten iu der Kraftrichtung mindestens entfernt sein:

» 20 „

bei 16 mm Lochweite 30 mm 40 „

45 „

50 „

also rund 2d.

Senkrecht zur Kraftrichtung gemessen, sol 1 der A b s tau d der Nietmitte vom Blechrande immer 1,5 Nietdurchmesser betragen.

Fitj. 24.

Fit). 23.

CL

J,Sd

f-

-24-

1,5 d

tu

t-3d

d,5(L

Hieraus ergibt sieli dann weiter für die geringste Breite eines Flacheisens

b = 3d (Fig. 23).

Was die Entfernung der Niete untereinander anbetrifft (Fig. 24), so ist dieselbe ebenfalls abhängig von der zulässigen Schubanstrengung in den Flächen a—a

Fig. 25.

und b—b und der Pressung der Bleche aufeinander infolge der Zusammenziehung der Niete.

Die Durchführung der • Rechnung würde das Re-** sultat ergeben, dass der Abstand e der Nietmitten voneinander nicht kleiner als 2.5 N i e t d u r c h m e s s e r

Nietdurchmesser d = mm

05 05 O C!

gewählt werden darf. Ein zu grosser Nietabstand würde dagegen namentlich bei dünneren Blechen ein Klaffen der Bleche zwischen den Nieten verursachen. Um dies zu verhüten, darf daher der Nietabstand e nicht grösser als 5 Ni et du rchmesser gemacht werden (Fig. 25 und 26).

Eine in jeder Hinsicht gute Vernietung wird man daher erzielen, wenn man den Niet ab st and etwa 6 bis 4 Nietdurchmesser anordnet.

Erwägt man ferner, dass das Aufzeichnen und Ankörnen der Niete in den Werkstätten von intelligenteren Arbeitern geschieht, so wird man die Nietabstände möglichst durch runde Masse angeben; denn je einfacher die Masszahlen sind, um so weniger leicht werden sich Fehler beim Aufträgen einschleichen. Als praktische Nietentfernungen für die meist gebräuchlichen Niete sind daher die nachstehenden Masse zu empfehlen.

Fi<). 26.

Ł5Ł

L5ai

CD 0

e =3-'/ ä.

Nietentfernung e = mm 40 od. 50 60,70 od. 80 70,80 od. 90 80,90 od. 100.

Schwächung des Blechquerschnittes durch Nietlöcher. Bei der Bestimmung der Querschnittsabmessungen gezogener Konstruktionsteile hat man auf die Schwächung, welche diese Teile durch die Nietöffnungen erleiden, zu rücksichtigen. Der nach Abzug der Nietlöcher verbleibende, sogenannte nutzbare Querschnitt, muss gleich dem theoretisch ermittelten Querschnitt sein. Die theoretische Breite muss demnach um so viel Nietlochquerschnitte vergrössert werden, als Niete in einem Stabquerschnitte untergebracht werden sollen. Dies würde aber bei grossen Kräften zu einer grossen Breite der Stäbe und damit zu einer erheblichen Materialverschwendung führen. Deshalb werden in solchen Fällen die Niete in mehreren Nietreihen augeordnet unter Beachtung der nachstehenden Regel:

„Ist zum Anschluss eines Stabes mehr als ein Niet erforderlich, so vergrössere man die theoretische Breite um einen Nietdurchmesser, stelle in die erste Nietreihe nur einen Niet und in jeder folgenden Reihe einen Niet mehr, soweit es die Breite des Bleches g estattet“.

In Fig. 27, 28 und 29 ist der zweischnittige Anschluss eines 1,2 cm starken Bleches dargestellt, welches eine Zugspannung von 17280 kg hat. Der Niet-durclnnesser beträgt 2 cm. Die Qualität des Eisens lässt gegen Zug eine Inanspruchnahme von 900 kg pro Quadratzentimeter zu.

betragen

Unter dieser Voraussetzung muss der nutzbare (theoretische) Querschnitt

17280 900

Gegen Ab scheren sind erforderlich, da die Verbindung zweischnittig ist, nach Gleichung 2):

= 19,2 qcm.

17280

d" 7i

4

und gegen Lochwand druck nach Gleichung 3):

17280

•800

7 2,0² • 3,14 ^ * ~ 4^

• 800

= 3,4, also 4 Niete,

ni =

= 6 Niete,

d • b •1200

die demnach angeordnet werden müssen.

Würde man, wie in Fig. 27, die sechs Niete nebeneinander stellen, so ergäbe sich, bei der Nietentfernung von 6 cm, unter Beachtung, dass die äussersten

2.0 -1,2 -1200

Fig. 27.

Fig. 28.

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Ulr-t?

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Niete 1,5 d vom Blechraiide bleiben müssen, eine Gesamtbreite von 5 - 6,0 -f-2 • 3,0 = 36 cm. Der nutzbare Querschnitt ist dabei (36 — 5 • 2,0) • 1,2 = 31,2 qcm,

während nur 19,2 qcm erforderlich sind. Das Material ist also bei weitem nicht ausgenutzt und die Verbindung daher aus diesem Grunde allein schon zu verwerfen.

Fig. 29.

In Fig. 28 sind die Niete in zwei Reihen untergebracht. Da die Blechstärke 1,2 cm, der nutzbare Querschnitt 19,2 qcm beträgt, so muss nach Abzug der drei Nietlöcher die theoretische Breite des Bleches

19.2

1.2

daher 16 -f 3 • 2,0 = 22,0 cm. Die Nietentfernung kann dabei gleich 4 Durchmesser, also wie in der Figur angegeben, 8 cm gemacht werden.

Der Materialverbrauch ist hier bedeutend geringer als bei der ersten Verbindungsweise, immerhin aber noch bedeutend grösser als bei der Anordnung in Fig. 29, wo die Piisenmenge auf das geringste Mass beschränkt ist, ohne dass, die Festigkeit eingebüsst hätte.

Nach der oben angegebenen Regel ist zu der schon berechneten theoretischen Breite des Bleches von 16 cm ein Zuschlag eines Nietdurchmessers,

-f-

30 60 ¹ 60'30>

Oh 08

ja

= 16 cm sein. Die Bruttobreite des Bleches ist

also von 2 cm gemacht worden, so dass die Gesamtbreite 18 cm beträgt und nun sind in die erste Nietreibe ein Niet, in die zweite zwei, in die dritte drei Niete gestellt worden.

17 y HO

Jeder Niet überträgt ‘/e der Kraft P, also —-— = 2880 kg. ln Nietreibe I ist der nutzbare Querschnitt 19,2 qcm. Hinter dem ersten Niet beträgt die Spannung nur noch 17280 —1-2880 = 14400 kg.

ln der zweiten Nietreihe berechnet sich der nutzbare Querschnitt zu (18,0 — 2 • 2,0) • 1,2 = 16,8 qcm und dessen Tragfähigkeit 16,8-900= 15120 kg, während nur 14400 kg anzuschliessen sind.

Hinter der Nietreihe II sind jetzt noch anzuheften 17280 — 3 • 2880 = 8640 kg. Der nutzbare Querschnitt in Nietreihe 111 beträgt (18,0—3-2,0)-1,2 = 14,4 qcm und dessen Tragfähigkeit 14,4-900 = 12960 kg gegenüber 8640 kg anzuscldiessender Spannung.

Hieraus geht mit Sicherheit hervor, dass, ohne der Festigkeit der Verbindung den geringsten Abbruch zu thun, der beste Materialverbrauch dann erzielt wird, wenn bei vielnietigen Anschlüssen nach der oben angegebenen Regel verfahren wird.

Als weitere wichtige Regel ergibt sich noch:

Damit die Fasern des Bleches möglichst alle gleiche Beanspruchung erfahren, sind die Niete symmetrisch zur Stabachse an-zuordnen (Fig. 29).

Bei gedrückten Stäben braucht kein Zuschlag für die Schwächung des Querschnittes durch Nietlöcher gemacht zu werden, da durch die Niete ebenso gut Druck übertragen wird, wie durch das Material selbst.

Wie man die Niete auch stellen möge, vor allem ist darauf zu achten, dass sie sich schlagen lassen.

Dies ist namentlich bei Profileisen wichtig, da hier häufig nicht mit der nötigen Vorsicht gehandelt wird.

Bei W i n k e 1 e i s e n, deren S c h e n k e 1

Stellung der Niete im Winkeleisen.

kleiner als 80 mm sind, setzt man die Nietlöcher in die Mitte des freien

Schenkels; das Wurzelmass w, d. h. der Abstand der Lochmitte von der Winkelecke beträgt daher, wenn ô die Schenkeldicke, b die Schenkellänge bedeutet:

Fig. 30.

Fig. 31.

b-M

₂ (FiS- ³⁰)-

Sind die Winkelschenkel 80 mm und darüber, so wird das

il

e-    J M -ai

!» + J

w = ! (Fig. 31).

Bei Winkeln unter 80/80/10 soll man ferner in denselben Querschnitt nie zwei Niete anbringen, da sich sonst die Niete wegen mangelnden Platzes nur

schlecht schlagen lassen.

Nietteilung gegeneinander verschieben (Fig. 32 und 33).

In diesem Falle wird man die Niete um eine halbe

Handelt es sich tun Winkel, deren Schenkel 100 mm und länger sind, so tritt vielfach die versetzte Nietanordnung auf, wie dies in Fig. 54 tmd 86 ver-

Fig. 32 (1:5).

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Fig. 33 (1:5).

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NZ7

In demselben Querschnitt stehen dann zwei Niete, der eine

auschaulicht ist.

1,5 d vom äusseren Rande, der zweite im anderen Schenkel soweit von der

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Fig. 34 (1:10).

Ansicht

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Achtes Kapitel.

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Elftes Kapitel.

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Fig. 35 (1:3).

Fig. 36 (1 :10).

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Winkelecke, dass der Nietkopf mit seinem Rande 3 bis 5 mm von der inneren Abrundung des Winkels bleibt (Fig. 35). Die Entfernung der Niete untereinander wird dabei e = 3 — 4d gemacht.

Die inneren Ecken der gebräuch-

Stellung der Niete in anderen Profileisen.

vora

liehen Profil eisen sind in der Regel abgerundet; man hat daher auch hier bei der Stellung der Niete darauf zu achten, dass der Rand des Nietkopfes 3 bis 5 mm Beginne der Abrundung entfernt bleibt, weil sonst nur eine unsaubere und

Fig. 38 (1:5).

Fig. 37 (1:10).

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c Z JE JT. 26.

mangelhafte Vernietung zustande kommt. Dies ist namentlich wichtig bei den Trägeranschlüssen, wie dies die Figuren 35 bis 38 zeigen. Weiterhin wird bei den Trägerauschliissen noch eingehender davon die Rede sein.

C. Schraub en Verbindungen.

Teile der Schraube. Im Eisenhochbau linden die eingängig, scharfgängigen Schrauben am meisten Verwendung. Sie kann man sich dadurch entstanden denken, dass um einen Kreiscylinder, welcher der Kern genannt wird, ein biegsames, dreiseitiges Prisma mit geringer Neigung gegen die Cylinderachse gewickelt wurde. Dieser Windungskörper heisst das Gewinde. Das Mass, um welches sich eine Schraube bei einer Umdrehung in ihrer Längsrichtung fortbewegt, wird die Ganghöhe oder Steigung genannt.

Der Abstand der äussersten Punkte des Gewindes vom Kern heisst die Gang tiefe; der Cylinder, auf welchem die äussersten Punkte des Gewindes liegen, heisst der Schraubenbolzen.

Fiq. 40.

Fig. 39.

Balxenäictchmesscr <1

_Bolzenduxvhmessci.' -d

1---

Kèrnâ urch m ess cr

KcrnUurtfi messev

Cfanxjrhöhe

Gana höhe

05°

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Das Gangprofil der scharfgängigen Schraube, wie es vom Verein deutscher Ingenieure angenommen worden ist, zeigt Fig. 39, während Fig. 40 das Gangprofil der noch viel im Gebrauch befindlichen Whitworth’schen Schraube darstellt.

Schraubenmutter. Bei beiden Schraubensystemen bildet die Mutter in der Regel ein sechsseitiges Prisma, das oben und unten begrenzt ist, entweder durch ein Stück einer Kugelfläche, oder aber durch ein Stück eines Kreiskegels, dessen Kauten unter 30° gegen die Horizontale geneigt sind.

Die Höhe h der Mutter ist gleich dem Durchmesser d des Bolzens; der Durchmesser D des dem Sechseck eingeschriebenen Kreises (die Schlüsselweite)

D = l,73d,

endlich der Durchmesser des dem Sechseck umschriebenen Kreises

Dt = 2 d.

Fig. 41 a bis c.

«Hb

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jL

-T-**

t

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dl

Schraubenkopf. Der Schrauben-kopf ist entweder vier- oder sechseckig , seine Höhe = 0,7 d. Die übrigen Abmessungen des sechseckigen Kopfes sind sonst dieselben wie bei der Mutter.

Unterlagsscheibe. Schrauben, die stark angezogen werden sollen, erhalten zur Schonung der Unterlage eine Unterlagsscheibe,

deren Durchmesser D2

deren Dicke 5 =

= D und gewählt wird.

In Fig. 41 ist eine Schraube dargestellt und mit den erforderlichen Bezeichnungen versehen.

JO

Im Anhänge sind die Abmessungen der von den Schraubenfabriken hergestellten Schrauben der beiden obengenannten Systeme in Tabelle 1 und 2 mitgeteilt.

I). Berechnung der Schrauben.

Bei der Berechnung der Schrauben hat man zu unterscheiden, ob die Schraubenverbindung auf Zug oder Schub beansprucht wird. Ersteres ist der Fall, z. B. bei Zugstangen in eisernen Dachbindern, bei Verankerungen und dergleichen Konstruktionen, letzteres dann, wenn die Schrauben an die Stelle von Nieten treten.

Berechnung gegen Zug. Da beim Andrehen der Schraubenmutter stets eine mehr oder minder grosse verdrehende Kraft auftritt, so lässt man für Schrauben die zulässige Anstrengung gegen Zug nur mit 600 kg = 0,6 t pro Quadratzentimeter zu.

Ist di der Kerndurchmesser, P die ziehende Kraft in Tonnen, so erhält man zur Berechnung der Schraube die Gleichung :

. 0,6 = P

und hieraus:

4)

di = 1,45 KP-

In dieser Formel ist P in Tonnen einzusetzen, um di in Zentimeter zu

erhalten.

Ist di gefunden, so ergibt sich der äussere Gewiudedurchmesser d aus den im Anhang befindlichen Schraubentabellen.

Der äussere Gewindedurchmesser kann aber auch direkt ermittelt werden aus der Gleichung:

d = 1,77 KP-

In beiden Schraubensystemen besitzt nämlich das Verhältnis

5)

Kerndurchmesser

Bolzendurchmesser

Deutsches Ocn/inde

di

den mittleren Wert -^- = 0,818, woraus sich dann leicht die in Gleichung 5)

abgeleitete Beziehung ergibt.

Hat man d berechnet, so ist di ebenfalls wieder den Schraubentabellen zu

entnehmen.

Beispiel. Eine Schraube habe eine Zugspannung von 9000 kg aufzunehmen, welche Schraube ist zu wählen?

Nach Gleichung 4) ist

di = 1,45 KP = 1,45 K9,0 = 4,35 cm.

Nach Tabelle 1 würde diesem Werte eine Schraube entsprechen, deren Kerndurchmesser 4,36 cm und deren Bolzendurchmesser 5,08 cm beträgt. Nach Tabelle 2 würde sich ergeben eine Schraube, für welche di = 4,42 und d = 5,2 cm ist.

Berechnung gegen Schub. Werden die Schrauben auf Abscheren beansprucht und dies ist immer der Fall, wenn sie an Stelle von Nieten treten, so gelten für die Berechnung der Zahl und Stärke die    Fig. 42.

für die Vernietung abgeleiteten Gleichungen 1 bis 3.

DergeringsteAbstand zweier Schrauben ist dabei 3¹/₂ d zu wählen.

Beurteilung der Schraubenverbindungen. Bei

LmJ LujJ

der Beurteilung der Güte der Schrauben hat man besonders darauf zu achten, dass die Gewinde rein und fehlerlos ausgeschnitten sind, dass die Muttern weder schlottern noch zu festen Gang haben. Die Bolzen müssen in die für sie bestimmten Löcher genau passen und die Köpfe und Muttern mit der ganzen zur Anlage bestimmten Fläche aufliegen. Hieraus er-

Schöler, Die Eisenkonstruktioueu.

gibt sich die Vorschrift, dass bei schiefen Anlageflächen Kopf und Mutter mit entsprechend schiefen Unterlagsplatten zu versehen sind.

In Fig. 42 ist ein solches Beispiel mitgeteilt.

Anwendung der Schrauben. Verschraubungen sind stets anzuordnen an Stelle der Nietverbindungen, 1. wenn die Schaftlänge der Nieten grösser als 4 d vÄTd^

Fig. 42 a.

Fig. 42 h.

’2. wenn leile miteinander verbunden werden, bei denen schwere Hammerschläge vermieden werden müssen, also wenn es sich darum handelt, gusseiserne Bauteile zu befestigen, 3. wenn eine Zugbeanspruchung des Bolzens stattfiudet, wie dies immer bei Zugstangen und Ankern der Fall ist, 4. wenn das Nieten wegen beschränkter Oertlichkeit unmöglich ist und endlich 5. wenn eine gewisse Nachstellbarkeit und Beweglichkeit der Verbindung gefordert wird.

Besondere Formen der Schrauben. Ausser der bisher besprochenen Mutterschraube finden im Hochbau noch die in den Fig. 43 bis 53 dargestellten Schrauben häufiger Anwendung.

Steinschraube. Fig. 43 zeigt die sogenannte Steinschraube, die dazu dient, eiserne Teile mit Werksteinen fest zu verbinden. Die obere Lochweite in dem Stein muss so gross sein, dass die Schraube gerade in das sich nach unten konisch erweiternde Loch hineingebracht werden kann. Der sich nach unten pyramidisch oder kegelförmig verdickende Teil der Schraube wird zweckmässig 5 d-f 5 cm lang, die untere Seitenlänge (Durchmesser) = 1,8 d gemacht. Die Befestigung erfolgt am besten durch Ausgiessen mit Zement. Die Widerhaken, welche die Steinschraube vielfach erhält, sind nicht erforderlich, es genügt in vielen Fällen sogar, statt des konischen Teiles den Schaft cylindrisch anzuordnen, denn der Zement haftet so fest am Eisen, dass ein Losreissen nur unter

Fig. 43.

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Anwendung grosser Kräfte erfolgen kann. Schrauben.

Fig. 44 und 45 zeigen diese

Fig. 45.

Fig. 44.

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Feststelldorn. Wenn es d^-a^fm^kommt, den eiserueu Konstruktionste||teÂmùgegeri' Verschiebung zu sichern, so ist es vip+g^rTTSi^icjiend, die in Fig. 46 und 47 gezeichneten Feststem]orne anzuwenden. Namentlich sind die teueren Steinschrauben entbehrlich bei der Sicherung der Lager eiserner Träger und der Säulenfüsse, wo jene nur den Zweck haben, eine seitliche Verschiebung, nicht aber ein Abheben der mehr oder weniger schwer belasteten Teile zu verhindern. Bei der Besprechung der Lager und Säulenfüsse wird darauf noch näher ein-

Fig. 46.

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gegangen.

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Stiftschraube. In Fig. 48 ist die Stiftschraube dargestellt, deren man sich bedient, um dünne, gusseiserne Verzierungen an eisernen Konstruktionsgliedern zu befestigen.

Ankerschrauben. Fig. 49 und 50 zeigen Ankerschrauben, die dann Anwendung finden, wenn die Steinschraube aufhört sicher zu wirken. Sie ermöglichen die Verbindung eines grösseren Mauerkörpers mit dem Fisenteile und sichern wirksam dessen

Befestigung. Die Schraube in Fig. 49 hat den Vor-

teil, dass die Anker platte gleich mit eingemauert und der Anker erst später, von oben her, eingesetzt werden kann. Der Anker in Fig. 50 wird in neuerer

Fig. 47.

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Zeit meist benutzt zur Verbindung von Maschinen mit ihren Fundamenten und gewährt den Vorteil, jederzeit zugänglich und auswechselbar zu sein.

Berechnung der Anker. Der K e r n d u re h -

mess er der Ankerschrauben ist mit Rücksicht darauf, dass diese Schrauben ganz besonders fest angezogen zu werden pflegen, zu bestimmen aus der Gleichung :

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<!, = 1,7 KP,

worin P die ziehende Kraft in Tonnen bedeutet. Den Bolzendurchmesser kann man ermitteln aus der Gleichung:

Fig. 48.

d = 2,1 KP;

Sind die berechneten Werte nicht in den Tabellen enthalten, so sind die nächst höheren Schrauben zu nehmen.

Die Grosse der Ankerplatte ergibt sich aus dem zulässigen Druck, den das Steinmaterial erhalten darf. Die Ankerplatten erhalten am besten die kreisrunde Form. Der Durchmesser der Platte bei Back-WATy Steinunterlage ist zu bemessen auf D = 8d, bei Werksteinunter-‘ läge auf D = 6 d.    ,

Die Dicke der Platte ist 1,2 d in der Mitte und 0,0 d am Rande

(Fig. 50).

Spannschloss. Endlich sind noch die Spannschlösser hervorzuheben, die in Fig. 51 und 52 dargestellt sind. Das Ende der einen Zugstange erhält ein Rechtsgewinde, das Ende der anderen Zugstange ein Linksgewinde. Entsprechend erhält die Muffe ein rechtes und linkes Gewinde.

Der Durchmesser di des Kernes ist gleich dem Durchmesser der Zugstange und aus Gleichung 4) zu berechnen. Damit ist dann der Durch-

Fig. 50.

Fig. 49.

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inesser d des Bolzens gegeben. Die Muffe ist entweder rund, achteckig oder sechseckig, offen oder geschlossen. Der äussere Durchmesser der runden Muffe bezw. derjenige der dem achteckigen oder sechseckigen Querschnitt umschriebenen Kreises ist 2 d, die Länge des Spannschlosses etwa 7 bis 8d.

Fig. 51.

<1-.:

Bei grossen Spannweiten tritt leicht eine Durchbiegung der durch das Schloss verbundenen Stangen ein und es ist daher erforderlich, an dem Spannschloss eine Aufhängevorrichtung anzubringen, wie dies in Fig. 52 angedeutet ist.

7-3U-

Ausserdem ist hier zwischen Stange und Schraube ein quadratisches Stück eingefügt, welches beim Anziehen des Schlosses mit einem Schlüssel gehalten werden soll, um die Verdrehung der ganzen Stange zu verhindern.

E. Gelenkverbindungen.

Die Gelenkverbindungen spielten in den früheren Jahren bei den Hochbaukonstruktionen eine hervorragende Rolle. Nach der Voraussetzung, wie sie bei der Berechnung von Fachwerkträgern gemacht wird, dass nämlich die Stäbe des Fach Werkes um die Endpunkte in der Kraftebene drehbar sein sollen, ist die Gelenkverbindung auch die theoretisch richtige Form für den Anschluss der Stäbe an die Knotenbleche. Die Schwierigkeit der Herstellung der Gelenke und der damit verbundene teuere Preis dieser Verbindungen bedingten indessen, dass man von dieser Konstruktion abging und sich mehr und mehr den Nietverbindungen zuwandte. Und die Erfahrung spricht dafür, dass die viel leichter und billiger herzustellenden Nietverbindungen nicht allein dieselbe Sicherheit gewähren, sondern in den meisten Fällen eine weit grössere, da sie die Konstruktionsteile befähigen, auch Biegungsspannungen aufzunehmen, die infolge unvorhergesehener Kräfte an denselben einmal unvermutet auftreten können.

In neuerer Zeit werden die Gelenkverbindungen nur selten ausgeführt und meist nur bei den Zugstangen weiter Bögen, wo dann auch die Spannschlösser ihre Anwendung finden.

Die Gelenke bestehen aus dem Drehbolzen und dem Auge ; sie sind entweder ein- oder zweischnittig und werden sowohl aus Flacheisen wie Rundeisen hergestellt.

Einschnittige Gelenke. Was die einschnittigen Bolzen anbetrifft, so gilt für sie, was oben gegen die einschnittigen Nieten angeführt wurde, nämlich, dass bei ihnen ausser den Schubspannungen erhebliche Biegungsanstrengungen auftreten. Namentlich werden letztere dann auftreten, wenn der Bolzen das für ihn bestimmte Loch nicht völlig scharf ausfüllt. In Fig. 53 und 54 sind zwei solcher Gelenke dargestellt.

Berechnung derselben. Die Berechnung des Gelenkbolzens hat sowohl gegen Schub und Lochwanddruck wie gegen Biegung zu erfolgen. Ausserdem muss die Zugstange den Anforderungen der Zugfestigkeit genügen. Die ganze Ver-

Fig. 52.

Schnitt a ~b

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bindung wird offenbar am festesten, wenn sie in gleichem Masse fest ist gegen die verschiedenen Anstrengungen.

Fi(j. 54.

F io. 53.

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Die günstigsten Verhältnisse, welche diese Forderung erfüllen, erhält man, wenn man die Breite b der Zugstange macht:

b = 2,22 YL

die Dicke derselben

5 = 0,45 KP,

8)

den Durchmesser des Bolzens:

d = 1,8 V?

und den äusseren Durchmesser des Auges : D = 4,6 YY.

Hierbei ist P in Tonnen einzusetzen.

Beispiel. Eine Zugstange, deren Spannung 4000 kg beträgt, soll durch ein einschnittiges Gelenk angeschlossen werden.

Nach den Gleichungen 8) ist zu machen:

b = 2,22 Y4,0 = 2,22 • 2,0 = 4,44 cm, dafür 4,5 cm,

5 = 0,45 • 2,0 = 0,9 cm, d = 1,8 • 2,0 = 3,6 cm,

D = 4,6 • 2 = 9,2 cm.

Verwendet man zur Zugstange Rundeisen, so ist der Durchmesser do zu berechnen aus:

= P,

d₀² 7T 1 n 4    ‘ i’u

9)

woraus sich do = 1,13 Yj* ergibt.

Am festesten wird auch hier die Verbindung, wenn sie gegen die verschiedenen Anstrengungen gleich fest ist. Die Anordnung, die Stärke des Auges gleich derjenigen der Rundstange zu machen, wie dies vielfach geschieht, ist indessen bedenklich, da in diesem Falle die Beanspruchung des Bolzens, sofern er nicht aussergewöhnlich stark gewählt wird, in der Regel weit über das Mass

der zulässigen Grenze hinausgellt. Am besten ist es, das Rundeisen an seinem Ende zn einem Flacheisen auszuschmieden und das Auge nach Massgahe der oben angegebenen Werte zu gestalten. Das Gelenk erhält dann die Form, wie sie in Fig. 54 angegeben ist.

Zweischnittige Gelenkverbindungen. Viel günstiger liegen die Verhältnisse bei den zweischnittigen Gelenken, weil hier bei einer nur einigermassen sauberen Ausführung die Biegungsanstrengung des Bolzens nicht so seht ins Gewicht fällt.

Die eine Zugstange wird man in der Regel zweiteilig machen, um die Herstellung der sonst gabelförmigen Endigung zu umgehen.

In Fig. 55 bis 58 sind mehrere Gelenke dargestellt; das Gelenk in Fig. 55 ist aus Flacheisen gebildet, wobei die eine Zugstange zweiteilig angeordnet ist.

Fig. 55.

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V.

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Fig. 56.

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Fig. 57.

Fig. 56 zeigt das Gelenk mit der gabelförmigen Endigung. Diese ist indessen nur sehr schwer herzustellen und daher teuer, ausserdem bei nicht ganz sorgfältiger Ausführung unzuverlässig.

Rundeisen werden fast

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immer an ihrem Ende zu Flacheisen ausgeschmiedet und durch Anordnung zweier Laschen zu einem zweiteiligen Gelenke verbunden.

Die Herstellung einer Gabel ist auch hier nur dann zu empfehlen, wenn sehr exakte Arbeit vorausgesetzt werden kann.

Fig. 57 zeigt ein aus Rundeisen gebildetes Gelenk, wobei noch eine Vorrichtung zum Aufhängen an-

geordnet wurde, um die Durchbiegung der als lang vorausgesetzten Zugstange zu verhindern.

Fig. 58.

TT

Ein Gelenk, wie es häufig zur Befestigung von Zugbändern an Knotenblechen ausgebildet wird, ist in Fig. 58 dargestellt.

•0,8 = P

Berechnung des zweischnittigen Gelenkes. Bezeichnet d den Durchmesser des Bolzens, P die ziehende Kraft in t, so wäre gegen Abscheren mit 800 kg = 0,8 t/qcm zulässiger Beanspruchung des Querschnittes : d²7T

und hieraus:

d = 0,9 yjp.

Sobald aber der Bolzen nicht ganz exakt in die für ihn bestimmten Löcher passt, treten in den auf Schuh beanspruchten Querschnitten auch Biegungsspannungen auf, deren Grösse mit der Dicke der Flacheisen wächst. Schub-und Biegungsspannung werden sich dann zu einer resultierenden Spannung vereinigen, deren Grösse höchstens gleich der zulässigen Inanspruchnahme werden darf.

Mit Rücksicht hierauf ergibt sich hei Durchführung der Rechnung für d

der Wert:

10)

d = 1,33 KP,

welcher der Konstruktion stets zu Grunde gelegt werden sollte.

Ist ferner à die Dicke des mittleren Bleches, so ist gegen Loch wanddruck die Bedingung zu erfüllen:

d • b • 1,2 = P.

worin 1,2 t = 1200 kg der zulässige Druck pro Quadratzentimeter in der Lochwandung ist. Im Hinblick auf Gleichung 10) erhält man aus der letzten Gleichung für § :

11)

b — 0,63 yp.

Damit ist aber auch die Breite b des mittleren Flacheisens gegeben. Mit 1000 kg = 11 zulässiger Beanspruchung des Flacheisenquerschnittes gegen Zug hat man nämlich:

b • b • 1,0 = P,

woraus b sich ergibt zu:

12)

b = 1,59 KP.

Der äussere Durchmesser D des Auges ist zu ermitteln mit Rücksicht darauf, dass das hinter dem Bolzen sitzende Material des Auges nicht herausgeschlitzt werden darf. Die leicht durchzuführende Rechnung ergibt für D den Wert:

13)

d = 3,33 yy

Die Breite der äusseren Flacheisen ist gleich der des mittleren Flach eisens. die Dicke dagegen nur halb so stark.

Beispiel. In einer Zugstange herrschen 9000 kg Zugspannung, welche Abmessungen erhält das zweischnittige Gelenk?

Es ist:

d = 1,33 V? = 1,33 }/9,0 = 3,99cm,

wofür d = 4,0 cm gewäldt wird ;

b = 0,67 • K9,0 = 1,80 cm, dafür 2,0 cm, b = 1,59 Y9,0 = 4,77 cm, dafür 5,0 cm,

D = 3,33 Y9,0 = 9,99 cm, dafür 10,0 cm.

Das hiernach konstruierte Gelenk ist in Fig. 55 im Massstabe 1:5 dargestellt.

Soll die Zugstange an ein Knotenblech angeschlossen werden, dessen Stärke b dünner ist als die berechnete Stärke b des Auges, so sind auf das Knotenblech beiderseitig Futterstücke aufzunieten, so dass die Stärke des Knotenbleches gleich der des Auges wird (Fig. 59).

Wird die Zugstange aus Rundeisen hergestellt, so man den Durchmesser do desselben aus der Gleichung:

⁽*0 n- ■ 1,0 = P, oder:

4

14) d„ = l,13|/P: Macht man die Dicke des

Fig. 59.

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erhält

«a

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Auges gleich der Dicke der Stange, also = do, so würde gegen Lochwanddruck der Durchmesser d des Bolzens sich ergeben aus d • do • 1,2 = P, woraus nach Gleichung 14) d = 0,74 \ P folgt. Gegen Abscheren hätte man zu nehmen wie oben d = 0,9 KP- Unter Beachtung indessen, dass die Biegungsspannungen im Bolzen für diesen gefährlich werden, wenn dieser nicht ganz genau das Bolzenloch ausfüllt, ergibt die durchgeführte

Rechnung für d den Wert:

d = 1,6 KP-

Der äussere Durchmesser des Auges ist alsdann

15)

16)

D = 2,8KP

zu setzen.

Die Breite der Decklaschen ist gleich dem Durchmesser D des Auges, deren Dicke 5=0,4d₀, also:

b = 0,4 -1,13 KP = 0,45 KP-Für das obige Beispiel würden sich bei Verwendung von Rundeisen nacli den Gleichungen 14 bis 17 folgende Abmessungen ergeben:

17)

do = 1,13 KP = 1,13 J/9,0 = 1,13 • 3,0 = 3,39, dafür 3,4 cm, d = 1,6 • 3,0 = 4,8 cm,

D = 2,8 • 3,0 = 8,4 cm, b = 0,45 • 3,0 = 1,35 cm, dafür 1,4 cm.

In Fig. 57 ist dies Gelenk in Ł/₅ natürlicher Grösse dargestellt.

Beim Anschluss der Zugstange an ein Knotenblech ist dies gegebenenfalls wieder auf die Stärke der Stange zu bringen.

Enthält die Zugstange ein Spannschloss, so sind für dieses die oben angegebenen Abmessungen massgebend. Der Kern der Schraube und damit der Durchmesser des Rundeisens ist somit zu nehmen nach Gleichung 4) :

d₀ = 1,45 KD

Hiermit aber ändern sieli die Werte für den Drehbolzen d, den Durchmesser D des Auges und die Stärke b der Decklaschen nach Massgabe der Gleichungen 14 bis 17.

Fig. 60.

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nu

m~i

Die Abmessungen, welche das Gelenk erhält, sind dann aber derart, dass man vorzieht, das Rundeisen zu einem Flacheisen auszuschmieden unter Zugrundelegung der Gleichungen 10 bis 13.

In Fig. 60 ist eine solche Verbindung veranschaulicht.

HZ. I. STELLA-SAWICKI

Zweites Kapitel.

Die Verbindungen und Verlängerungen

der Walzeisen.

1 Die verschiedenen Walzeisensorten.

Tm Eisenhochbau finden Stabeisen wie Eisenbleche ausgedehnte Verwendung.

Stabeisen. Unter Stabeisen versteht man diejenigen durch Walzen hergestellten Eisenerzeugnisse, die namentlich eine Ausdehnung nach der Länge aufweisen und die je nach dem Querschnitt in Flacheisen, Rund-, Secliskant-und Quadrateisen und in Profileisen unterschieden werden. Während in früheren

Die meisten Walzwerke haben ihre

Jahren die Walzwerke die Profileisen nach eigenen Schablonen anfertigten, hat man durch die Bemühungen des Verbandes deutscher Architekten- und Ingenieurvereine seit dem Jahre 1880 einheitliche Profile, die sich den Anforderungen der Festigkeit eng anschmiegen, aufgestellt.

Walzen hiernach eingerichtet, so dass man jetzt von ihnen die sogenannten „deutschen Normalprofile“ beziehen kann.

Fig. 61.

Fig. 62.

Fig. 63.

Fig. 64.

Fig. 65.

Fig. 66.

Ll

Fig. 61.

Fig. 68.

Fig. 69.

Fig. 10.

Fig. 11.

In Fig. 61 bis 71 sind die Querschnitte der deutschen Normalprofile mitgefeilt, während die Tabellen über die Abmessungen, Trägheit?- und Widerstandsmomente und Gewichte sich im Anhänge befinden.

Die von den Walzwerken auf Lager bereit gehaltenen Stabeisen haben in der Regel eine gewisse Länge, welche die Normal länge genannt wird. Diese beträgt bei T-Eisen 10 m. bei □ - und allen anderen Profileisen 8 m.

Indessen werden von den Walzwerken auch grössere Längen geliefert. Hiermit ist jedoch immer ein Preiszuschlag (Ueberpreis) verknüpft, der je nach den Umständen ein geringerer oder höherer ist.

tragen bei

Die grössten Längen, bis zu welchen die Stäbe geliefert werden, be

T-Eisen Normal-Profil 55 bei den übrigen T-Eisen und bei allen anderen Formeisen

14    bis 14*/-2 m,

15    bis 18 m,

12 bis 16 m.

Ausser den deutschen Normalprofilen finden im Eisenhochbau die in Fig. 72 bis 79 dargestellten Stabeisen häufige Anwendung, die in Fig. 72 und 73 angegebenen Profile als Rinneneisen, die anderen als Sprosseneisen.

Fig. 74.

Fig. 72.

Fig. 73.

Fig. 75.

f\ _n_ \ t

Ausser diesen Profilen werden von den verschiedenen Walzwerken noch eine grosse Anzahl eigener Profile liergestellt, die sich für manche Konstruktionen

Fig. 78.

Fig. 70.

Fi9- 7ß-    Fig. 77.    I    I

^ ^ x b

als sehr zweckmässig erweisen. Besonders hervorgehoben zu werden verdienen hier die Façon- und Ziereisen, welche das Walzwerk Mannstaedt & Komp, seit einer Reihe von Jahren auf den Markt bringt, mit denen man nicht sowohl die mannigfaltigsten Konstruktionen in einfacher Weise ausbilden, sondern auch künstlerische Wirkungen erzielen kann.

Bleche. Hinsichtlich der Bleche unterscheidet man, soweit sie für das Baugewerbe in Betracht kommen: (Hatte Bleche. Riffelbleche und die Hach eirund Trägerwellbleche, wozu in neuerer Zeit noch die gelochten und perforierten Bleche treten.

Die Dicke der glatten Bleche schwankt zwischen 8 und 20 mm; dünnere Bleche als 8 mm starke zu verwenden, verbietet sich aus konstruktiven Gründen.

Ohne Ueberpreis bezahlen zu müssen, erhält man von den Walzwerken Bleche bis 1700 mm Breite bei einer Länge bis etwa 4 m. Das Maximalgewicht darf dabei 700 bis 800 kg nicht überschreiten.

Die Ri ffelbl eeli e, die in Fig. 80 und 81 veranschaulicht sind, werden von 4 mm Stärke an, ausschliesslich der Riffeln gemessen, in Breiten bis zu 1250 mm bis zu 5 qm gross geliefert. Die Höhe der Riffeln beträgt 1,5 bis 3 mm. Fig. 80.

Fig. 81.

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Bei den flachen Wellblechen ist die Wellenhöhe kleiner als die halbe Wellenbreite (Fig. 82). Die Stärke schwankt zwischen 0,5 und 2 mm.

Bei den Trägerwellblechen ist die Wellenhöhe gleich oder grösser als die halbe Wellenbreite (Fig. 83); ihre Stärke beträgt 1 bis 5 mm.

Fig. 82.

Fig. 83.

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Beide Arten Wellbleche werden sowohl als gerade Bleche wie auch nach beliebigem Radius gebogen (bombiert) geliefert.

Was die Tragfähigkeit der bombierten Wellbleche anbelangt, so ist dieselbe bei einer Stichhöhe von ¹/m bis ¹/i2 der Spannweite bei gleichmässig verteilter Last 8 bis lOmal und bei einseitiger beweglicher Last 4 bis 6 mal so gross als die des geraden Bleches.

Die Baubreite der Wellbleche schwankt etwa zwischen 500 und 900

mm.

Da die Berechnung des Ueberpreises hinsichtlich der Lieferung sowohl der Stabeisen wie der Bleche zu unangenehmen Erfahrungen führen kann, so wird man gut thun, vor dem Abschluss grösserer Lieferungen sich über die Lieferungsund Verkaufs-Bedingungen bei den betreffenden Walzwerken genau zu orientieren.

2. Verlängerungen (Stösse).

Bei den grossen Längen, bis zu denen man heutzutage die verschiedenen Stabeisensorten erhalten kann, kommen Verlängerungen meist nur bei grösseren Eisenkonstruktionen vor. Indessen ist es immerhin möglich, dass Verlängerungen nicht zu umgehen sind.

Bei der Berechnung und Konstruktion der Verlängerungen (Stösse) hat man unterscheiden, ob die zu stossenden Teile auf Normalfestigkeit (Zug oder Druck) oder Biegung beansprucht werden.

zu

a) Verlängerung auf Zug beanspruchter einfacher Stäbe.

Die Verlängerung ist nach folgenden Regeln durchzuführen:

1.    der nutzbare Querschnitt des zu verlängernden Stabes, d. Ii. der durch Nietlöcher am meisten geschwächte Querschnitt muss gleich dem nutzbaren Querschnitt des verbindenden Teiles sein;

2.    die Schwerpunktsachse des Stabes darf keinerlei Verschiebung erfahren.

3.    der gesamte Nietquerschnitt auf jeder Seite des Stosses multipliziert mit der zulässigen Beanspruchung gegen Abscheren, muss mindestens gleich sein dem nutzbaren Querschnitt multipliziert mit der zulässigen Inanspruchnahme gegen Zug oder Druck. Der Lochwanddruck darf dabei die Höhe von 1200 kg/qcm nicht überschreiten.

Stoss der Flacheisen. Nach diesen Gesichtspunkten ist der Stoss eines Flacheisens durch doppelte Verlaschung zu bewirken. Bezeichnet b die Dicke des Flacheisens, so würde für die Stärke

Fig. 84.

jeder Lasche die Stärke bi =

genügen

(Fig. 84).

Ir*

Stärke der Laschen. Im allgemeinen gilt aber für den Konstrukteur die Regel dass Bleche — abgesehen von Wellblechen — unter 8 mm Stärke und

Flacheisen unter 7 mm keine Verwendung finden sollen.

Mit Rücksicht darauf nämlich, dass der. gefürchtete Feind des Eisens, der Rost, den Querschnitt dünner Bleche und Flacheisen erheblich verringert, ist es ratsam, hinsichtlich der Abmessungen schwächerer Konstruktionsteile nicht zu geringe Stärken zu wählen. Das Gewicht der Konstruktion wird allerdings dadurch etwas grösser, aber die nur unbedeutende Gewichtserhöhung kann gegenüber der grösseren Sicherheit nicht in Frage kommen.

Hiernach dürfen Laschen unter 7 mm Stärke zur Stossdeckung nicht benutzt werden.

Zahl der Niete. Es sei n die zur Stossdeckung gegen Abscheren, ui die v gegen Lochwanddruck erforderliche Anzahl Nieten, d der Nietdurchmesser, b die Dicke, f der Nutzquerschnitt des Flacheisens, so ist gegen Ab sch er en, da zweischnittige Niete verwandt werden, die Bedingung zu erfüllen:

. 800 = f • 10Ü0.

d-²t~

woraus :

18)

folgt.

5 f 8 ’ d² Tr

........4 .

Gegeu Lochwauddruck müsste sein:

Ui db-1200 = f-1000

und hieraus ergibt sich:

19)

nt =

«I • b

Die grössere, der aus den Gleichungen 18 und 19 sich ergebende, Zahl der Niete ist natürlich im Stosse unterzubringen.

Die Anordnung der Niete hat nach den im ersten Kapitel angegebenen Regeln zu geschehen.

Beispiel. Ein Flacheisen 140/12 soll gestossen werden. Der Nietdurch-messer d beträgt 20 mm. Die Breite der Laschen wird man gleich der Breite

Fig. 85.

des Flacheisens wählen, die Stärke derselben wäre dann mit 6 mm ausreichend, wofür

'CT'

f = (14,0 — 2,0) • 1,2 = 14,4 qcm.

indessen im Hinblick auf obige Regel 7 mm gesetzt wird.

Der nutzbare Querschnitt ergibt sich (Fig. 85) nach Abzug eines Nietlocbes (vergl. Kapitel I, Seite 11)

Nach Gleichung 18) sind demnach gegen Abscheren:

5    14,4

8 ' 2.0² • 3.14

= 3 Niete

und nach Gleichung 19) gegen Lochwanddruck:

5    14,4

6    ' 2,0 • 1,2

nt =

= 5 Niete

erforderlich.

In Fig. 85 ist der Stoss dargestellt.

Stoss der Rundeisen. Der Stoss der Rundeisen wird entweder mit Hilfe des Spannschlosses oder mit Hilfe der zweischnittigen Gelenkverbindungen ausgeführt. Da diese Verbindungen auf Seite 21 bis 27 schon eingehend besprochen worden sind, so genügt es, auf die dortigen Ausführungen hinzuweisen.

Stoss der Winkeleisen. Der Stoss von Winkeleisen wird entweder durch Winkel desselben Profiles oder durch Flacheisenlaschen, die entweder innen oder

aussen aufgelegt werden, gedeckt (siehe Fig. 33, 34, 86, 87, 88).

Da der Stoss in der Regel einschnittig gedeckt wird, so ist gegen Abscheren die Zahl der Niete zu ermitteln aus:

Fig. 86.

o~o~cuo~o~o

-GA

o o o cp o o o

20)

n = -T-

4 d² n

Gegen Lochwanddruck bleibt Gleichung 19) bestehen. Die Dicke der Laschen ist gleich der Stärke des Winkels.

Beispiel. Ein Winkel 80/80/10 ist zu stossen. Nietdurchmesser 20 mm.

Nach Gleichung 20) hat man, da der Nutzquer-schnitt

f = (8,0 + 7,0 - 2,0) ■ 1,0 — 13,0 qcm ist :

5    13,0

4 ' 2,0² • 3,14

4L rz

“TT '------ -T7'

= 5,18,

nach Gleichung 19)

Ol = -7T

jedem Winkelflansch 3 (Fig. 88).

5    13,0

6    ' 2,0-1,0

Fig. 87.

“j

cuo^cucuo

TT?-

'KZ?'

xzr

= 5,4, dafür 6 Niete zu nehmen, also in

Profileisen. Der Stoss der T-, Q- und |_-Eisen wird zweckmässig durch

Die Dicke 5

doppelte Verlaschung des Steges gedeckt (Fig. 89, 90 und 91). der Laschen, deren Breite b sein möge, ergibt sich aus der Be- ^ dingung, dass der Nutzquerschnitt des Profileisens gleich demjenigen der Laschen sein muss.

Fig. 88.

■=tt

X37-

■CT"

"'C7'

S~\    s~\

SS

Die Zalil der Niete, die sich in einem Querschnitt unterbringen lassen, sei n, f der nutzbare Querschnitt des Profileisens, so hat man demnach, wenn d der Nietdurchmesser ist:

2 (b — n d) • 5 = f •

v<? o o

o o OJ

oder

Fig. 89.

21) b

2 (b - n d) '

Die Zalil der Niete ergibt sich aus den Glei- ( chungen 18 und 19.

Um die Zahl der

Niete nicht zu gross zu erhalten, muss der Nietdurchmesser ziemlich stark angenommen werden.

b) Verlängerung auf Druck beanspruchter Stäbe.

Bei allen Stüssen soll man darauf besonders achten, dass die Stossfuge dicht ist. Dies ist vor allem dann unbedingt erforderlich, wenn die Teile auf Druck beansprucht werden. Denn eine gleichmässige Druckübertragung findet

Scho 1er, Die Eisenkonstruktioneu.    3

nur statt, wenn die aufeinander stossenden Querschnitte sieli in allen Punkten gleichmässig berühren. Man könnte sich daher bei Stossdeckungen gedrückter

Fig. 90.

Stäbe damit begnügen, die beiden Teile des zu stossenden Gliedes stumpf gegeneinander stossen zu lassen, oder höchstens durch Anbringung einer mit wenigen Nieten anzuschliessenden Lasche die seitliche Verschiebung der Teile zu verhindern.

der durch die Gleichungen IS bis 20 berechneten Nietzahl

anordnet, wobei dann satte und gleichmässige Berührung der Stoss-flächen Voraussetzung ist.

Sicherer geht man zweifellos, wenn man den Stoss gedrückter Stäbe mit der aus jenen Gleichungen sich ergebenden Nietzahl ausbildet, weil wohl selten eine so sorgfältige Bearbeitung der Stossflächen stattfindet, dass eine gleichmässige Berührung derselben angenommen werden könnte.

Indessen werden auch die Stösse gedrückter Stäbe so hergestellt, dass man mindestens

u

Fig. 91.

o 0:00

Fig. 92.

c) Verlängerung von Stäben, deren Querschnitt mehrteilig ist.

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0-1

Bei den zusammengesetzten Querschnitten, d. h. Querschnitte, die aus mehreren Walzprofilen zusammengesetzt sind, kann man den .Stoss sämtlicher Teile in ein und derselben Ebene vornehmen oder aber die einzelnen Teile in verschiedenen Ebenen stossen. Im ersten Falle hat man den sogen. Universalstoss. im zweiten den versetzten Stoss. Da im Rahmen dieses Buches nur die in der Hochbaupraxis vorkommenden Konstruktionen zur Besprechung stehen, so kann es sich hier nur darum handeln, den Stoss der schmiedeeisernen Säulen, soweit ihr Querschnitt mehrteilig ist, näher zu untersuchen.

Das Durchschneiden sämtlicher Teile an ein und derselben Stelle ist für die gleichmässige Uebertragung des Druckes und somit für die Widerstandsfähigkeit des Druckstabes nicht von Vorteil. Dagegen stellt sich der Universalstoss hinsichtlich des Arbeitspreises billiger; denn der zwischen zwei Stossen liegende Teil eines Druckstabes kann in der Fabrik völlig fertig gestellt werden, so dass auf der Baustelle nur die Stossteile eingefügt zu werden brauchen.

Bei dem versetzten Stoss können die überstellenden Enden der aneinanderzufügenden Druckstäbe erst nach der Aufstellung verbunden werden, so dass

Fig. 94.

Fig. 93.

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hier viel Arbeit auf der Baustelle zu thun übrig bleibt. Die Widerstandsfähigkeit ist indessen grösser, da die Schwächung der einzelnen Querschnittsteile au verschiedene Stellen verlegt ist.

In den Figuren 92 bis 95 sind mehrere Beispiele von Stössen zusammengesetzter Querschnitte sowohl nach dem Universalstosse, wie nach dem versetzten Stosse angeführt.

Bei dem Kreuzquerschnitt in Fig. 92 ist der Stoss aller Winkel durch Winkel von demselben Querschnitt an derselben Stelle gedeckt worden, in Fig. 93 sind die Winkelstösse von je zwei Winkeln verschoben. Auch liier fand die Stoss-deckung durch Winkellaschen statt.

Tn Fig. 94 und 95 ist ein aus vier Q-Eisen gebildeter Querschnitt nach beiden Methoden gestossen. Die Deckung wurde durch Flacheisenlaschen bewirkt.

Hinsichtlich der Berechnung der Stösse zusammengesetzter Querschnitte gelten die oben ausgeführten Regeln. Man hat diese auf den Stoss der Einzelquerschnitte anzuwenden.

d) Stossdeckung von Stäben, die auf Biegung beansprucht sind.

Diese Stossdeekimgen kommen meist nur bei den Stehblecheri genieteter Träger vor. Auch liier ist besonderes Augenmerk darauf zu richten, dass die

Fig. 95.

zu

o o o.oo o

Stossflächen sich völlig be-rüliren, so dass eine dichte Fuge entsteht. Die Deckung erfolgt durch Decklaschen und zwar immer zweischnittig. Für die Querschnittsbestimmung der Decklaschen ist der Umstand massgebend, dass das Trägheitsmoment des Steh-bleches gleich dem Trägheitsmoment der beiden Decklaschen sein muss.

Berechnung des Stosses.

Ist nach Fig. 96 h die Höhe des Stehbleches, In diejenige der Laschen, c> die Stärke des Stehbleches und ch diejenige der Laschen, so ist demnach :

12

• b h³ =

und hieraus:

22)

5 h³

2- ln³'

Stärke der Laschen.

Ergibt sich b\ geringer als 0,8 cm, so ist 5i = 0,8 cm zu setzen.

Die Zahl der zur Stoss-deckung erforderlichen Nieten erhält man auf folgende Weise.

Bei jedem Träger nehmen die Gurtungen hauptsächlich die. durch das Biegungsmoment hervorgerufenen Spannungen auf, während das Stehblech die von den Querkräften herrührenden Schubspannungen vornehmlich aufzunehmen hat.

Zahl der Niete. Es sei nun n die gegen Abscheren, ni die gegen Lochwanddruck erforderliche Anzahl von Nieten, dann übertragen diese Niete gegen Abscheren:

d " TT

n • 2    • 800 kg

und gegen Lochwanddruck :

ni • d <5 • 1200 kg.

In der Regel werden die Niete in zwei Nietreilien untergehracht, so dass

in jeder Reihe ^ hezw. Niete stehen (Fig. 96).

Das Steh blech wird am ehesten in der Fuge a—a reissen.

Querschnitt des Stehbleches in dieser Fuge ist aber im ersten Fall 11

-g-d-ó und im zweiten Fall h b — d • b. Die gesamte Schub-

Der

Fig. 96.

"TT

I-«    /-L 9019019

ooo

Spannung, welche das Stehblech hat, ist daher ^h b--- d b')

(hS-^dsY 800 kg. Gegen

Ab sch eren folgt deshalb:

2 d² n

• 800 bezw.

h-100,0

oooooooo \o ooo

oo ooooooooooo

oooooooo ooo oo

oooooooooooo

h^tn.o

• 800

= (h5-|dä)-800,

i¹»

woraus :

23)

Gegen Loch wand druck folgt:

= (h b

m d b •1200

• 800

und hieraus:

24)

¹¹¹    2 d⁻

Die grössere Zahl von Nieten ist natürlich beim Stosse anzuordnen. Beispiel. Das Steli blech des in Fig. 96 gezeichneten Trägers soll gestossen werden. Es ist h = 100 cm, lu = 100 — 2 • 9,0 = 82 cm, b = 1,1 cm, d — 2,0 cm. Die Stärke bi der Laschen ist alsdann nach Gleichung 22:

1.1 -100³

Ô1 =

b h³

= 0,99 cm,

2 hi³

dafür wird gewählt bi = 1,0 cm.

Die Zahl der Niete ist nach Gleichung 23) gegen Abscheren:

2 • 82³

2,0²-3,14+ 2,0-1,1

d² n -f 4 b

2-100-1,1

= 15 Niete;

gegen Lochwanddruck hat man aus Gleichung 24):

li

= 25 Niete,

100

2d “2-2,0

welche untergebracht werden müssen. Hiervon sind 13 in die innere, 12 in die äussere Nietreihe gestellt werden. Der Nietabstand beträgt dabei rund 3d.

3. Ansehlussverbindungen.

Anschlussverbindungen sind Anordnungen, mittels der ein Eisenstab mit anderen Konstruktionsteilen verbunden wird. Bilden die zu verbindenden Stäbe einen rechten oder spitzen Winkel miteinander, so nennt man die Verbindung beider einen Trägeranschluss, fallen dagegen die Stäbe in eine Ebene, so nennt man den Anschluss eine Knotenpunktsverbindung.

a) Die Knotenpunkte.

Unter Knotenpunkt versteht man den Schnittpunkt der Stabachsen eines Eisenfachwerkes. Bei der Konstruktion der Knotenpunkte hat man als erste Regel festzuhalten, dass sich die Sch werpuuktsach sen der Stäbe in einem Blinkte schneiden. Die anzuschliessenden Stäbe werden entweder durch Niete oder durch Gelenke an ein gemeinschaftliches Blech, das Knotenblech, angeschlossen. Als zweite Regel ist zu beherzigen, dass der Anschluss der Stäke immer zweischnittig zu bewirken ist, aus Gründen, die oben schon näher erörtert sind.

Gelenke. Die Gelenkverbindungen werden heute kaum noch bei Fachwerken ausgeführt, an ihre Stelle sind die billigeren Nietverbindungen getreten. Der Anschluss eines Stabes vermittelst eines zweischnittigen Gelenkes ist bereits in den Figuren 58 bis 60 zur Anschauung gebracht und die Berechnung der Verbindung daselbst angegeben.

Fig. 97.

- -o-o!

Nietverbindungen. Hinsichtlich der Anordnung der Anschlussniete ist zu bemerken, d a s s dieselbe n m ö g -liehst in den Schwerlinien oder symmetrisch dazu zu stellen sind. Bei den Winkeleisen lässt sich dies nicht durchführen, vielmehr ist bei diesen die Stellung der Niete durch das Wurzelmass bedingt.

<6

Die Figuren 97 und 98 zeigen zwei Knotenpunkte, welche unter Beachtung der auf Seite 10 bis 13    \s'

angegebenen Regeln gebildet sind. Was die Berechnung und Einzelausbildung

anlangt, so wird bei der Besprechung der Fachwerkkonstrnktionen näher darauf eingegangen werden.

1>) Trägeranschlüsse.

Fig. 98.

de nach dem Zusammenstoss zweier Stabeisen kann man die Anschlüsse in mehrere Gruppen ordnen und zwar in a) Eck j_-Verbindungen, ß) End Verbindungen, y) Kreuz "4- -Verbindungen.

Zur Bildung aller dieser Verbindungen werden meist Winkeleisen benutzt, zu denen in einigen Fällen entsprechend geformte Knotenbleche treten.

■f--

Nur ausnahmsweise wird man zu anderen Hilfsmitteln, wie Schweissen, Verdrehungen,

(£>Ö

Biegungen in kaltem und warmem Zustande seine Zuflucht nehmen; die in dieser Weise hergestellten Anschlüsse können auf Festigkeit nur geringen Anspruch erheben.

a) Eckverbindungen.

Flacheisen. Eckbildungen bei Flacheisen können nach Fig. 99 bis 103 hergestellt werden. Bei hochkantigen Flacheisen erfolgt die Bildung der Ecke am einfachsten durch Um-biegen (Fig. 99). Sind zwei hoch kantige Flacheisen an einer Ecke zu verbinden, so kann das eine im Winkel umgebogen und mit dem anderen vernietet werden (Fig. 100) oder aber beide Flacheisen werden durch ein Winkeleisen miteinander verbunden (Fig. 101).

Liegen die Flacheisen in einer Ebene,

so geschieht die Eckbildung am besten da- _

durch, dass die Flacheisen auf Gehrung ge-schnitten und durch ein Knotenblech ver-bunden werden (Fig. 102). Eine ähnliche Verbindung zeigt Fig. 103, wo das eine Flach eisen über das andere gekröpft ist.

Im allgemeinen ist jedoch zu bemerken,    ;

dass das Kröpfen nicht günstig auf    *—

-Usty

Fig. 99.

Fig. 100.

lass

Fig. 101a.

Fig. 101 b.

'1

0([)

Ô»

die Festigkeit des Materials wirkt und daher mir ausnahmsweise gestattet werden sollte.

Fig. 102.

Fig. 103.

27

Fig. 104.

Fig. 105.

Winkeleisen. Die Eckbildung bei Winkeleisen geschieht am zweckmässigsten mit Hilfe von Knotenblechen, indem man die Winkel auf Gehrung schneidet (Fig. 104) oder den einen Winkel, was indessen nicht zu empfehlen ist, über den anderen kröpft (Fig. 105). Zur Erhöhung der Festigkeit tritt häufig noch eine winkelig gebogene Flacheisenlasche dazu (Fig. 106 und 107).

Fig. 101.

Fig. 106.

OoPyt

) : iö

<C7

°c

jjfuSSi

_1-Eisen. Eckbildungen bei J_-E;isen finden sich meist bei Fenster-ecken uncl werden in ähnlicher Weise wie die Winkelecken ausgebildet. Man hat

jedoch daraufzu achten, dass die Auflagerfläche für das _ Glas nicht uneben wird. ~j Die Nietköpfe müssen dem-J nach versenkt werden. In J Fig. 108 und 109 sind mehrere Ecken dargestellt. Die Bildung geschah unter Zuhilfenahme von Knotenblechen und Winkellasche.

X- und □> Eisen. Die X" und \Z -Eisen werden bei der Verbindung zu einer Ecke am besten auf Gehrung geschnitten und durch ein oder zwei Winkel im Stege miteinander verbun-

Fig. 108.

_

Fig. 109.

( )o

"CT

O Ol

den. Bei □ -Eisen werden die Flansche ausserdem dabei oft durch Knotenbleche miteinander vernietet. Dies ist hei jVEisen selten der Fall, weil die schmalen Flansche keine gute Vernietung gestatten. Die in Figur 110 bis 112 dargestellten Ecken sind ohne weiteres verständlich.

Bei flachliegenden □ -Eisen geschieht die Eckbildung durch Anwendung eines Bleches, welches aussen oder innen angeordnet werden kann (Fig. 113 und 114). Auch findet hier oft ein stumpfer Stoss der □-Eisen statt (Fig. 115).

Fig. 110.

Fig. 111.

Fig. 112.

<1

>r

•4

Fig. 113.

Fig. 114.

Fig. 115.

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i

o/ o

------1

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Ć7\ Q.

vT

ß. Endverbindangen 3.

Fig. 116.

Fig. 111.

V*-

Flacheisen. Der Anschluss eines hochkantigen Flacheisens an ein anderes geschieht am einfachsten durch einen oder zwei Winkel (Fig. 116 und 117). Wenn keine besondere Festigkeit verlangt wird, kann der Anschluss dadurch bewirkt werden, dass das anzuschliessende Flacheisen rechtwinkelig gebogen und sodann mit dem durchlaufenden vernietet wird.

CK [)0

Bei flachliegenden Flach eisen wird das eine über das andere ge- • kröpft oder wenn dieselben nicht

in einer Ebene zu liegen brauchen, das eine auf das andere genietet (Fig. 118 und 119).

Fig. 118.

Fig. 119.

____

Winkeleisen. Der Anschluss eines Winkeleisens an ein anderes wird mit Hilfe von Winkellaschen, Knotenblechen oder unter gleichzeitiger Verwendung beider bewirkt (Fig. 120 bis 124).

Fig. 121.

Fig. 120.

■I

Fig. 124.

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Fig. 123.

Fig. 122.

"ü*

od )o

sä

L-Eisen. Die Verbindung von _]_ -Eisen kommt in den meisten Fällen bei der Konstruktion von Fenstern und Oberlichtern vor, wo sie als Sprossen benutzt werden. Der Anschluss wird dann am besten in der Weise hergestellt,

Fig. 125.

Fig. 126.

od

'CT

<C7

dass die Flansche des einen J -Eisens so weit beseitigt werden, dass die beiden Eisen ineinander geschoben werden können. Mit Hilfe eines Knotenbleches findet sodann die Befestigung beider statt. Bei grösseren J -Eisen werden ausserdem auch Winkellaschen benutzt (Fig. 125 und 126). An der Glasseite müssen die Nietköpfe versenkt werden, damit das Glas eine ebene Auflagerfläche findet.

Kleinere J_-Eisen wie auch die Sprosseneisen werden auf Gehrung zusammengearbeitet. Am Stege des anzuschliessenden Eisens werden kleine Stifte angefeilt, die in entsprechende Löcher des anderen Eisens greifen. Die Länge der Stifte ist so bemessen, dass sie kalt vernietet werden können (Fig. 127 und 128).    '

Fig. 121.

Fig. 128.

7TT\

ft

7TT\

Die Verbindung von J-Eisen mit Winkeleisen, wie sie ebenfalls vielfach bei eisernen Fenstern vorkommt, ist in Fig. 129 dargestellt.

Fig. 129.

j.

Fig. 131.

Fig. 130.

ft

Tin

if

J -Eisen, □-Eisen. Der Anschluss eines T-Eisens an ein anderes von gleicher Höhe geschieht immer durch zwei Winkellaschen, wobei die Flanschen des endigenden T-Eisens so weit abgeschrotet werden, dass der Steg desselben bis an den Steg des durchlaufenden geht (Fig. 130). Sind die T-Eisen verschieden hoch, so ist die Beseitigung der Flanschen nicht erforderlich (Fig. 131). Sollen die Anschlusswinkel gleichzeitig zur Aussteifung des Steges des durchlaufenden T-Eisens dienen, so werden die Flanschen des anzuschliessenden T-Fiisens so weit abgearbeitet, dass die Winkel durchgeführt werden können (Fig. 132). In Fig. 133 ist der Anschluss eines T-Eisens mit einem □-Eisen dargestellt, der keiner weiteren Erklärung bedarf, ebenso wie die Endverbindungen zweier □-Eisen in Fig. 134.

Fig. 132.

( )0

Fig. 133.

C >o

Fig. 134.

)0

<C7

‘b

y. Kreuzverbindungen Ą-.

Flacheisen. In den Fig. 135 bis 138 sind Kreuzverbindungen hoch- und flachkantiger Flacheisen dargestellt, die sich durch Verdoppelung der oben be-

Fig. 138.

Fig. 135.

Fig. 136.

Fig. 131.

TTT

Tr

sprochenen Endanschlüsse ergeben. Die Kreuzung der Flacheisen in Fig. 139 ist durch Anwendung zweier Flacheiseulaschen erfolgt. Die in Fig. 140 gezeichnete Kreuzung zweier Doppel-Flacheisen ist durch ein zwischen denselben liegendes Knotenblech bewirkt •' worden.

Fig. 139.

Winkeleisen. Kreuzungen von Winkeleisen kommen selten vor; dagegen kreuzen sich Winkeleisen mit Flacheisen häufiger bei

Fig. 140.

.)

Fig. 141.

r\ . -r>. -ex.

Fig. 143.

Fig. 142.

CO

'O

oi/o

t-

O O II o o

o o || o o

^ oj o>\ oM

Ol

Ol

Fachwerkeil (Fig. 141). Durch den der Dicke des Knotenbleches entsprechenden Schlitz gellt dann das Flacheisen, welches durch einen Niet mit den Winkeln verbunden wird. Winkeleisen wie Flacheisen erhalten aber meist längliche Löcher, um die Ausdehnung der Stäbe ungehindert zu gestatten.

| -Eisen. Wie bei den Flacheisen werden die Kreuzungen bei _|_-Eisen am einfachsten durch Verdoppelung der Endanschlüsse hergestellt. Man lässt dabei das eine L-Eisen durchlaufen, die anderen J_-Eisen dagegen stossen, indem man deren Flansche so weit fortnimmt, dass die Stege sieli berühren. Durch Vernietung mit einem entsprechend geformten Knotenblech wird eine sichere Verbindung erzielt (Fig. 142 und 143).

Fig. 145.

Fig. 144.

o,i <L

Dj_

Fig. 146.

Fig. 141.

Fig. 148.

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-<CX

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h&SSi.

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---1

Laufen beide J_-Eisen durch, wie dies vielfach bei Sprossen geschiel erreicht man eine zweckmässige Verbindung dadurch, dass man bei dem einen Eisen die Flansche, bei dem anderen den Steg ausklinkt und nun die Eisen ineinander schiebt (Fig. 144).

so

T-Eisen, C-Eisen. Eine einfache Kreuzung zweier T-Profile ist schon in Fig. 42 dargestellt worden. Es ist aber nicht erforderlich, die Verbindung durch Schrauben zu sichern, es genügt vielmehr schon, wenn durch die Flansche zwei Feststelldorne nach Fig. 145 gesteckt werden.

Liegen die T-Eisen in einer Ebene, so wird die Kreuzung durch Verdoppelung der oben angeführten Endverbindung bewerkstelligt. Fig. 146 und 147 zeigen derartige Verbindungen. ,

T-Eisen werden in derselben Weise gekreuzt wie aus Fig. 148 hervorgeht. Die Anschlüsse von T-Eisen an genietete Träger und die Verbindungen genieteter Träger untereinander gehören schon zu sehr zu den Eigenheiten besonderer Konstruktionen und werden daher an den betreffenden Stellen eingehend erörtert werden.

■ ni. ï. STELLA-SAWICKI

Drittes Kapitel.

Die Träger.

Walzträger — oder aber sie sind

Einteilung. Mit dem Namen Träger bezeichnet man alle Baukonstruktionen, deren Belastung senkrecht oder doch vorwiegend senkrecht zur Verbindungslinie ihrer Stützpunkte wirkt. Dabei kann die Achse des Trägers gerade oder ge-krümm t, der Steg des Trägers eine volle Blech wand oder eine durchbrochene Wand sein. Demnach unterscheidet man einerseits gerade Träger und Bog en-träger und andererseits Balken- und Fachwerkträger. Die Balkenträger sind entweder aus einem Stücke gewalzt zusammengenietet aus einem Stehblech und zwei oder vier Winkeleisen, wozu öfter noch Gurtplatten treten. — B1 e c h t r ä g e r. —

Von den Normalprofilen eignen sich zu den Walzträgern am besten die T-Eisen und T-Eisen; als Pfetten bei den eisernen Dächern sind die —|__-Eiseu oft mit Vorteil zn verwenden.

- oder

Nach der Zahl der Auflager unterscheidet man Freit Kragträger), Träger auf zwei, drei und mehr Stützen.

1 Berechnung der Träger.

Bei der Berechnung der Träger handelt es sich darum, die Querschnitte bestimmen, dass bei der ungünstigsten Belastung die zulässige Bean-

so zu

spruchung des Trägermaterials an keiner Stelle des Trägerquerschnittes überschritten wird.

Die in einem beliebigen Stabquerschnitte auftretenden Spannungen sind aber, wie die Festigkeitslehre nachweist, abhängig von zwei durch die äusseren Kräfte des Trägers bedingten Grossen: Nämlich von der Mittelkraft der auf der einen Seite des betrachteten Querschnittes wirkenden äusseren Kräfte und deren statischen Moment (ßiegungs- oder Angriffsmoment) in Bezug auf jenen:

Bedeutet:

M das Biegungsmoment,

W das Widerstandsmoment eines Trägerquerschnittes, k die zulässige Beanspruchung der äussersten Faser,

so besteht nach den Gesetzen der Festigkeitslehre zwischen diesen Grössen die Beziehung :

25)

Hierin ist k = 1000 kg pro Quadratzentimeter zu setzen.

so geht Gleichung 25)

rnax)

Das Biegungsmoment M hat aber für verschiedene Querschnitte verschiedene Werte. Derjenige Querschnitt, für den dasselbe seinen grössten Wert erreicht, heisst der gefährliche Qu er schnitt, weil hier die Gefahr des Bruches am grössten ist. Bezeichnet man das grösste Moment mit M über in:

26)

in ax

k< w

Das Widerstandsmoment W ist eine lediglich vom Trägerq ue rseli n i tt abhängige Rechnungsgrösse, die man erhält, wenn man das Trägheitsmoment des Querschnittes dividiert durch den Abstand der äussersten Faser von der neutralen Achse.

Ist J das Trägheitsmoment des Querschnittes in Bezug auf die neutrale Achse, a der Abstand der äussersten Faser von derselben, so besteht demnach die Gleichung:

27)

wenn b die Trägerhöhe

Für die im Hochbau gebräuchlichen Trägerquerschnitte liegt die neutrale Achse in der halben Trägerhöhe, es ist somit a =

bezeichnet. Hiermit erhält man aus Gleichung 27) für die Grösse des Widerstandsmomentes :

28)

w J 2 J

W = -s-

Die Trägheits- und Widerstandsmomente in Bezug auf die Schwerachse der NormalproPile, wie auch der meisten sonstigen Profile, die im Hochbau vornehmlich Verwendung finden, sind nun ein für allemal berechnet worden und können den Tabellen im Anhang entnommen werden.

Am häufigsten werden die Trägheits- und Widerstandsmomente für den rechteckigen und kreisförmigen Querschnitt gebraucht. Sind b und h die Seiten des rechteckigen Querschnittes, so ist für eine zur Seite b parallele Schwerachse:

12

J = i b h³ und

bh².

ÏT“

Für den Kreis mit dem Durchmesser d (Radius r) findet man:

J = ^dł

64

7t ,

T¹

32

Mit Hilfe dieser Formeln ist es leicht, die entsprechenden Momente zusammengesetzter Querschnitte zu berechnen.

Schüler, Die Eiseukonstruktionen.

In nachstehender Tabelle sind die allgemeinen Formeln zur Berechnung der genannten Momente für die einfachsten Querschnitte zusammengestellt.

Nr.

Form des Querschnittes

Trägheitsmoment J

Widerstandsmoment W

* T~

__Al.

bh³

b h²

12

-TT

_ k-

gbjj (H³-''³)

50

S--

A⁴ - a⁴

4“

i.

12

Jc_

t- JB    — JB Hł.

BH³ — b li³

B H³ — b h³

12

_«JX1

i. w.____

fr-J3 -4

2b:

rMiCky...

BH³ + bli³

BIP + bh³

12

6 II

n d⁴

n r⁴

64

n d³

""32~

/i î

~ r~

= 0,0491 d4 = 0,7854 r⁴

= 0,0982 d3 n r³

cs a

(D⁴ - d⁴) (R⁴ -r⁴)

n D⁴ — d⁴

32

Tr R⁴-r⁴

H--

In der Praxis liegt meist der Fall vor, dass die Belastung des Trägers gegeben ist und die Abmessungen des Querschnittes gesucht werden.

Gang der Berechnung. Der (lang der Berechnung (dues Trägers wird daher in den "weitaus meisten Fällen der sein, dass man aus der Belastung zuerst die Auflagerdrucke ermittelt, sodann die Lage des gefährlichen Querschnittes bestimmt, hierauf das grösste Biegungsmoment berechnet und endlich aus diesem das erforderliche Widerstandsmoment des Trägerquerschnittes ableitet.

Hierzu hat man aus Gleichung 20) :

29)

Mmax

a) Die Freiträger.

Hierunter versteht man Träger, die an einem Ende eingespannt, am anderen Ende frei schweben.

Sie dienen zur Unterstützung weit vorspringender Bauteile, also namentlich zur Unterstützung von Erkern, Baikonen, Giebeln u. dergl.

Einspannung der Träger. Nach (len Ergebnissen der Festigkeitslehre liegt der gefährliche Querschnitt an der Einspannstelle, weil hier das Biegungsmoment sei 11 en Grösstwert erlangt.

Die Einspannstelle fällt aber nicht mit der Vorderkante des aufgehenden Mauerwerks zusammen, sondern sie liegt nach Fig. 149 etwas hinter derselben.

Ordnet man, wie es stets geschehen sollte, die Einspannung in der Weise an, wie es diese Figur zeigt, indem man dicht an der Vorderkante unter den Träger und an der Hinterkante über den Träger eine schwach gewölbte Auflagerplatte legt, so kann man annehmen, dass die an der Einspannstelle wirkenden Auflagerdrucke in den Punkten A und B angreifen.

Der Abstand der Punkte A und B von den nächsten Mauerkanten kann zu etwa 10 bis 20, im Mittel 15 cm angenommen werden.

Als Einspannstelle ist der Punkt A anzusehen.

Der Freiträger sei nun beliebig belastet und R die Mittelkraft aus den Belastungen. Sie liege 1 m von A entfernt. Bringt man im Punkte A eine senkrecht abwärts gerichtete Kraft Rt und eine senkrecht aufwärts gerichtete Kraft R2 an, die beide = R sind, so wird am Gleichgewichtszustände nichts geändert. Die Kraft Ri wird direkt vom Lager A aufgenommen. Die Kräfte R und R2 bilden ein rechtsdrehendes Kräftepaar, dessen Moment M

Zum Gleichgewicht ist aber unbedingt erforderlich, dass das Moment an der Einspannstelle = 0 ist. Die Wirkung des Paares muss daher durch eiu entgegengesetzt drehendes Paar von gleichem Moment aufgehoben werden.

Der im Punkte B wirkende Lagerdruck sei Pt. Denkt man nun im Punkte A wieder zwei senkrecht gerichtete, gleich grosse, aber entgegengesetzt wirkende Kräfte P2 und P3 = Pi angebracht, so wird P2 wieder vom Lager A aufgenommen, während die Kräfte Pi und P.» ein linksdrehendes Kräftepaar bilden, dessen Moment sich zu Mi = Pi (d — 0,3) ergibt, wenn d die Dicke der Mauer bedeutet.

Da Mi = M, so folgt:

Fig. 149.

Ul

J1

A.

<r--l —>|

‘rA

d- 0,3-

y2^1

= R • 1 ist.

30)

Pi (d - 0,3) = R • 1 = M JS * 433.

max

und hieraus der in B wirkende unbekannte Lagerdruck 33 — Pi :

RI - 0,3

Der gesamte in A wirkende Auflagerdruck 9t ergibt, sieh nun zu :

91 = R + I\

31a)

33 = P. = -, d

M

ATI max

<1 - 0,3 '

_R+ d

RI

0.3

oder:

31b)

- 0,3

= R + 33.

Aus der Grösse der stets senkrecht gerichteten Auflagerdrucke 9t und 33 sind dann die Abmessungen der Lagerplatten zu bestimmen.

Gründen wird man dieselben jedoch stets gleich machen.

Das Gewicht des über dem Auflager 33 liegenden Mauerwerks muss mindestens gleich dem Lagerdruck 33 sein; in diesem Falle würde bei der angenommenen grössten Belastung des Trägers gerade Gleichgewicht herrschen. Es ist indes dringend geboten, aus statischen Gründen das zur Wirkung gelangende Gewicht des Mauerwerks mindestens zwei- bis dreimal so gross als den Auflagerdruck 33 zu machen.    ₍

us p

Reicht der über dem Lager liegende Mauerkörper dazu nicht aus, so muss zu einer Verankerung des unteren Mauerwerks geschritten werden , wie dies in Fig. 150 angedeutet ist. Die Länge des Ankers ist dabei so zu bemessen, dass das Gewicht des angehängten Mauerwerks den fehlenden Beitrag an dem Gesamtgewicht liefert.

Es erübrigt noch, für die meist vorkommenden Belastungsfälle die Maximalmomente anzugeben.

Die Belastung kann bestehen:

1.    aus Einzellasten,

2.    aus einer über die freie Trägerlänge gleichmässig verteilten Last,

3.    gleichzeitig aus den vorstehend unter 1. und 2. angegebenen Belastungen,

4.    aus einer vom freien Ende bis zur Einspannstelle stetig zunehmenden Last.

Durch Vereinigung dieser Belastungsfälle können noch andere abgeleitet werden. Doch bilden die unter 1. bis 4. angegebenen Belastungsarten die am häufigsten vorkommenden Fälle.

Da die Momente aus den verschiedenen Lasten sich addieren, so bietet auch die Behandlung anderer als der aufgeführten Belastungsfälle keine Schwierigkeiten.

In der nachstehenden Tabelle sind dieselben nebst den Auflagerdrücken 91 und 33 angegeben.

Fig. 150.

7//V./

y;

7/

Ł4--

'A

Nr.

Belastung

Grösstes Moment

Auflagerdruck

2t

BT'

P3 PZ

Tt

•2-Ÿ

i^lbq. t I _ >

LJ

Pl 11 + P2 ' I2 \ P₃ l3 + • • = S(P-l)

^p +

V(P1)

di

-(P.l)

di

§L§

f 1

p li -1

pli +

pii - i

di

ph 1

di

Ł___/ü

fl, -i

^ t •*

Lj

p J p L ~P

S (P• 1) + pli ■ U SP-l + pli I4

SPl+pli 1*

---Ze "

<r---h

|_p

I I

i_._i

' '/i IŁ 2

di

di

pll

ph +

pli -1

2 dT

pll-J

2 di

Beispiele. Beispiel 1. Die Unterstützung eines Balkons soll nach der in Fig. 151 angegebenen Weise ausgeführt werden.

Eigengewicht der Decke 340 kg pro qm, Nutzlast 400 kg pro qm. Gewicht des Mauerwerkes 1600 kg pro cbm. Die Belastung des Freiträgers besteht ans

1.    der von der Manerbrüstung herrührenden gleichmässigen Last:

1,4 • 0,25 • 0,8 • 1600 = rd. 450 kg,

2.    einer am vorderen Ende wirkenden Einzellast, die sich zusammensetzt aus :

a) dem Gewicht der vorderen halben Brüstungsmauer

bSi t-*-

- • 1,8 • 0,25 • 0,8 • 1600 = b) dem Anteil am Gewicht der Decke -Î-. 1,4.1,8- (340 + 400) =

288 kg,

465 kg

zusammen 753 kg.

Legt man die Angriffspunkte der Auflagerdrucke 0,15 m von den Mauerkanten entfernt, so ist das grösste Moment nach Fall 3 und Fig. 152:

Mm„ = 753.1,55 + 450-0,85

= 1549,65 kgm = 154965 kgcm,

mithin nach Gleichung 29) das erforderliche Widerstandsmoment:

154965 1000

Hierfür genügt ein T-Eisen N. P. Nr. 18 mit W = 161 cm³.

Der in B zur Wirkung gelangende Auflagerdruck ist nach Gleichung 31a) im ungünstigsten Falle:

Mmax

<T-1),3 154965 78 - 30

und der Auflagerdruck im Punkte A nach Gleichung 31b):

= 155 cm³.

Fig. 151.

OjZf

33 =

= 3229 kg

cP

1

1,U0

31 = R +

M

4TXmax

d — 0,3 = 450 + 753 +

154965 78 - 30

= 4432 kg.

m-

Fig. 152.

8,iS

0,15

A +    u‘<r~

e-»- 0,78 4-)

1,30

Cs

8}

Die am Lager B zur Wirkung gelangende Mauermasse muss demnach ein Mindestgewicht voii 2 • 3229 = 6458 kg besitzen.

Beispiel 2. Am vorderen Ende eines 1,3 m ausladenden Freiträgers befindet sich ein Differential-Flasehenzug, mit dem Lasten bis zu 1200 kg gehoben werden. Die Mauerdicke ist 64 cm.

Es ist, wenn man Angriffspunkt der Auflagerdrucke wieder 15 cm von der Mauerkante entfernt legt:

Mmax = 1200 • 1,45 = 1740 kgm = 174000 kgcm;

mithin:

174000

= 174 cm³.

1000

dafür genügen 2 T-Eisen N. P. Nr. 15 mit W = 2-98 = 196 cm³. Ferner ist:

33 = —

174000

di

64 - 30

= 5118 kg

und

31 = R -f 33 = 1200 + 5118 = 6318 kg.

b) Träger auf zwei Stützen.

Stützweite. Bei der Berechnung der Träger auf zwei Stützen gellt dem Gesichtspunkte aus, dass die Auflagerdrucke in zwei fest bestimmten Angriffspunkten lotrecht angreifen (Fig. 153).

Vielfach wird in der Praxis bei der Berechnung eines Trägers die freie Länge als Stützweite eingeführt. Die ist indessen bedenklich und unzulässig, weil alsdann die Faserspannungen 12 bis 20 °/o die zulässige Höhe überschreiten. Wie sich leicht nachweisen lässt, ist der Fehler hinsichtlich der Momente ^ A c, wenn A der Auflagerdruck, c das Mass ist, um welches die Angriffsstelle desselben von der Mauerkante entfernt ist.

Bei den Eisenkonstruktionen ist man stets bestrebt, die Ausführung in Uebereinstimmung mit der statischen Untersuchung und deren Voraussetzungen zu bringen.

Da es völlig ausgeschlossen ist, dass die Angriffspunkte der Auflagerdrücke mit den Vorderkanten des stützenden Mauerwerks znsammenfallen, so muss man dafür Sorge tragen, dass den Trägern fest bestimmte Punkte als Angriftsstellen für die Stützendrücke angewiesen werden. Die Entfernung dieser Punkte heisst die theoretische Stützweite. Sie ist abhängig von der Grösse der Belastung und dem Mauerwerk, auf welchem der Träger ruht.

Sie ist der Trägerberechnung stets zu Grunde zu legen. Bezeichnet nach Fig. 153 die lichte Länge des Trägers mit L, die theoretische Stützweite mit 1, so erhält man für 1 sehr brauchbare Ergebnisse aus der Gleichung:

.32)    1 = 1,04 L T 0,1 m.

Liegt der Träger nur an einem Ende in der Mauer, mit dem anderen Ende auf einer Säule, wie in Fig. 154, so setze man für 1:

33) 1 = 1,02 L + 0,05 m.

irfc

V////////Z

Fig. 153.

Fig. 154.

man von

W/////Æ

man

Gefährlicher Querschnitt. Zur Bestimmung der Lage des gefährlichen Querschnittes dienen folgende Gesetze der Festigkeitslehre:

er

Ist ein Träger mit Einzellasten belastet, so liegt der gefährliche Querschnitt unter derjenigen Las t, an welcher die T r an s v e rsa I -kraft das Vorzeichen ändert. Ist die auf dem Träger ruhende Last gleichmässig verteilt oder wirken Einzellasten und gleichmässig verteilte Lasten gleichzeitig am Träger, so Querschnitt an der Stelle, wo die Transversalkraft gleich Null wird.

Erster Belastungsfall. Ein Träger sei nach Fig. 155 mit beliebigen Einzellasten belastet.

«) Auflagerdrücke. Fig. 155.

*1

?3

Für die Berechnungen hat man die Gleichungen:

£(P:b)

34) A =

\ V_> *E , > (F_> <G

bZ

35) B =

S (P • a)

a3

*¥

Hat man den Stützendruck A nach Gleichung 34) ermittelt findet man B einfacher aus:

so

36) B = 2’ P - A.

ß) Tran s v e r sa 1 kräfte.

Im ersten Trägerfache AC ist die Transversal kraft Vi = A.

„ zweiten „ dritten

Nach der oben mitgeteilten Regel liegt der gefährliche Querschnitt nun unter derjenigen Last, wo die Vertikalkraft das Vorzeichen ändert. Ist z. B.

V₂ = A - P, — Pa > 0 V 3 = A — Pi — P‘2 — P3 <^0,

so tritt der Wechsel des Vorzeichens unter der Last P₃ ein; hier wird also das grösste Moment wirken.

r>

r> »

r>

>1

Fig. 156.

Pj. Pz

Pj

<rrzr9

C1

Fig. 151.

V₂ = A — PŁ

V3 = A — Pt — P₂ u. s. w.

y) ^1° mente.

Nach den Bezeichnungen in Fig. 156 berechnet sich das grösste Widerstandsmoment zu =■ A • a₃ — Pi Ci — P₂ c₂.

Zweiter Belastungsfall. Der Träger ist belastet mit einer Einzellast P im Abstande a und b von den Stützen (Fig. 157).

«) Auflager dr ü c k e.

Es ist

37)

P-b

Der gefährliche Querschnitt liegt unter der Einzellast P. ß) Momente.

38)

Für das grösste Moment folgt:

30)

Mmax — A • a =

Liegt die Einzellast in der Mitte, so wird:

40)

41)

Mmax —

P-l

Dritter Belastungsfall. Ein Träger ist über einen Teil seiner Länge gleich-mässig mit p kg pro laufende m belastet (Fig. 158). Die Last erstrecke sich über die Länge d des Trägers.

«) Stützend rück e.

Die auf dem Träger ruhende Gesamtlast ist:

P -= p • d kg.

Denkt man dieselbe im Schwerpunkte der Belastungsfläche vereinigt Fig. 158:

so ist nach A

Fig. 158.

•p kff/m

.JJ

fr-ir

T>

42) A =

JL

43)

B — p ‘ C¹ — b)

ß) V e r t i k a 1 k r ä f t e.

Der gefährliche Querschnitt liegt an der Stelle, wo die Vertikalkraft Null ist. Der Querschnitt, für den dies der Fall ist, habe von der Stütze A den Abstand x, dann ist nach Fig. 159:

A — p (x- — a) = 0

Hieraus folgt:

Fig. 159.

LÆ

44)

, A

x = a fl--.

'XriL'

Da für den linken Trägerteil der Stützendruck A die einzige ' nach oben gerichtete Kraft ist, so folgt, dass die Belastung links vom gefährlichen Querschnitt gerade gleich dem Stützendruck A sein muss, da sonst die Resultierende aus beiden Kräften nicht gleich Null sein kann.

B e i g 1 e i c h m ä s s i g v e r t e i 11 e r B e 1 a s t u n g d e s T r ä g e r s teilt daher der gefährliche Querschnitt den letzteren so. dass die Last links gleich dem Stützendruck A, die Last rechts gleich dem Stützendruck B ist.

Fig. 160 a.

48)

inrnfffnni

v    ”    -i ►

y) Momente.

Für das im gefährlichen Querschnitte auftretende grösste Moment erhält man aus Fig. 159:

Mmax — A X

. x — a A-2-

oder

₌ a . a + x A g •

Setzt man den obigen Wert von x ein, so wird 45 a)

Vierter Belastungsfall. Ein Träger ist vom Auflager A an über a Meter gleich-mässig mit p kg pro laufende m belastet (Fig. 160). a) S t ü tz endr ü c k e.

Fig. 160.

ji k ą/rn

45)

Mmax

Mmax

Nach den Bezeichnungen der Fig. 160 erhält man für die Stützendrücke:

⁴⁶> A =

47) B-ï£

ß) Vertikal kräf t e.

Im gefährlichen Querschnitt ist die Vertikalkraft gleich Null. Angenommen, dies sei im Abstande x von der Stütze A entfernt der Fall, so folgt:

und hieraus:

y) Mo in e u t e.

Da die Last links vom gefährlichen Querschnitt gleich dem Stützendruck A ist, so ergibt sich sofort:

Ax

49)

Mmax = A x---

Mmax = A • X .

oder (Fig. 160 a)

Setzt man den Wert von x aus Gleichung 48) ein, so wird:

49 a)

A²

2p‘

Fünfter Belastungsfall. Die gleichmässige Belastung erstreckt sich über die ganze Trägerlänge mit p kg pro laufende m (Fig. 161). a) Stützend rücke.

Die Gesamtlast ist:

P = p 1

und verteilt sich gleichmässig auf beide Stützen ; demnach

50)

₌ p! _ P

B==pa4-piai — A

53)

ß) Vertikal kr äAtj^.

Die Vertikalkraft wird zu Null für die Trägermitte, denn die Belastung links vom mittleren Querschnitt ist gleich dem Stützendrucke A. Der Abstand des gefährlichen Querschnittes von der Stütze A ist somit

Fig. 161.

n Tiff/™

y) M o m e n te.

Nach Gleichung 49) ist

Mmax = A •

tsD| X

Setzt man für A und x ihre Werte ein, so folgt :

pl 1

Mmax “24

oder

51)

Sechster Belastungstall. Ein Träger ist von der Stütze A über am gleich-mässig belastet mit p kg pro laufende m, von der Stütze B über ai m mit pi kg pro laufende m (Fig. 162). a) Stütz e n d r ü c k e.

Mit den Bezeichnungen in Fig. 162 erhält man für die Stützendrücke:

Fig. 162.

ïïflMïT

rFi

52)

(\ a) i ai2 P'îlp-yJ + PL-g-

C 2)

ai

'■2P

ir-Oj —)

oder auch :

54)    B==

ai ^ ai2 pi ai (^1 — -g-y 4- p ~2~

l-f

(1) Transversalkräfte und Morn ente.

Der gefährliche Querschnitt teilt, wie oben schon bemerkt wurde, den Träger so in zwei Teile, dass die Belastung des linken Teiles gleich dem Auflagerdruck A, die Belastung des rechten Trägerteiles gleich dem Stützendruck B ist.

Ist daher die Fast p-a grösser als A, so liegt der gefährliche Querschnitt innerhalb der Strecke AC. Ist dagegen die Fast p-a .kleiner als A, so muss der gefährliche Querschnitt im Trägerteil DB liegen.

Es sei nun pa>A.

Nach Gleichung 48) hat dann der gefährliche Querschnitt von der Stütze A den Abstand:

und das Maximalmoment ist alsdann nach Gleichung 49):

Mmax

55)

₌ A- —

A 2

Es sei p a << A.

(Fig. 163.)

oder auch nach Gleichung 49 a)

56)

M

1Timax

A²

in;

Betrachtet man den rechten Trägerteil und nennt y den Abstand des gefährlichen Querschnittes von der Stütze B, so muss die auf der Strecke liegende Last

pi-y = b

sein. Hieraus folgt aber

Fig. 163. rP'ir

57)

y =—

pi

Demnach wird das grösste Moment :

■7]

Ł...

tr-y —;

, i:.v u-J 2

Setzt man y in diese Gleichung ein, so erhält man

58)

58 a)

M =

4T±max —

B²

2pi

Siebenter Belastungsfall. Der Träger ist durch Einzellasten und durch eine gleichmässig verteilte Belastung beansprucht (Fig. 164).

«) Stütze n d r ü c k e.

Dieselben werden:

?!

az

Fig. 164.

■it

-i

59)

60)

A _S(P-b) pl

B - p 1 + 2 P - A.

ß) Vertikalkräfte und M o m ente.

Der gefährliche Querschnitt kann entsprechend den oben angegebenen Gesetzen zufolge entweder unter einer Einzellast oder zwischen zwei Einzellasten liegen, je nachdem die Vertikalkraft an einer Last ihr Vorzeichen ändert oder aber an einer Stelle den Wert Null erreicht.

Ist z. B. für den Querschnitt C unmittelbar vor der Last P2 die Vertikalkraft noch positiv, für den Querschnitt D direkt hinter P2 negativ, dann würde der Zeichenwechsel unter der Last IN stattfinden und folglich hier der gefährliche Querschnitt liegen. Ist also

IN — P2 <N 0,

V2 = A — p a2 — Pi 0 V₃ = A — pa₂

so tritt das grösste Moment unter IN auf und berechnet sich nach den Bezeichnungen in Fig. 165 zu:

61)

Mmax = A • a₂ —

pa₂²

ö--Pi (a2 — ai).

Tn dem Falle, wo die Vertikal kraft hinter P₂ noch positiv, vor P₃ aber negativ ist, muss die Vertikalkraft zwischen P₂ und P₃ an einer Stelle Null werden.

Der Querschnitt, für den dies eintritt, habe von der Stütze A den Ab-

Fig. 165.

Fig. 166.

stand x, dann wäre:

A — Pi — P₂ — p x — 0,

woraus:

aA

juUg/m

\_y

iïlïïïï.

A — Pi — P₂

7i

, piïïïïïïlTÜïïIÏÏTlifïïïïïï

folgt.

Das grösste Moment wird hierbei nach Fig. 166:

a>

P|l_PlCl-P₂c₁.

Achter Belastungsfall. Ein Träger ist über seine freie Länge mit p kg/m beansprucht (Fig. 167).

Die Stützweite sei 1 = 1,04 L -f 0,1 m.

a) S t ü t z e n d r ü_c k e.

Es ist A = B =

62)

Mmax

JL

Fig. 167.

Der gefährliche Querschnitt liegt in der Mitte. ß) Momente.

Das grösste Biegungsmoment wird:

’7777> ^

63)

= A(

Neunter Belastungsfall. Der Träger ist belastet mit p kg/m über seine freie Länge und mit q kg/m über einen Teil seiner Länge (Fig. 168).

4- 0,1 m.

Die theoretische Stützweite ist 1 = 1,04 L

a) S t ü t z e u d r ü e k e.

Nach den Bezeichnungen in Fig. 168 wird:

Fig. 168.

C f¹¹'

ß) Vertikalkräft e.

Die Vertikalkraft kann zu Null werden

7777. ⁷,

X

TTTT

t^777/

entweder innerhalb innerhalb der Strecke A C oder innerhalb der Strecke C B, dies tritt ein, je nachdem ar> oder < als A ist, wenn r = p + 6 gesetzt wird.

Im ersten Falle sei x der Abstand des gefährlichen Querschnittes von A, dann folgt, wenn man p + q = r setzt:

= C H-

A + rc

Für den anderen Fall sei y der Abstand des gefährlichen Querschnittes von B,

dann ist :

- ! bd

B + pc

y) Momente.

Liegt der gefährliche Querschnitt innerhalb der Strecke AG, so tolgt:

04)

. c 4- x

“ ZHL

liegt er dagegen innerhalb der Strecke CB, so ergibt sich:

05)

Min»x = B •

c 4- y

Die nachstehende Tabelle enthält die verschiedenenen Belastungsweisen übersichtlich geordnet.

Nr.

ßelastungsweise

Auflagerdrücke

Lage d. gefährlichen Querschnittes

Grösstes Moment

fs **

J Ć.

23

Mmax — A • X — 2 (P • c) P/ %    *3 *V

<Ljk.---T

t-

2 (P • b)

* -\b3

-I-

-Z(P-a)

Unter derjenigen Last, wo die Vertikalkraft das Vorzeichen ändert

* SA

■*-

A *>s

cl

1)

4- -

tB

■v -y

lï = P

Unter P

Mmax

Bb

PO

-T--

Unter P

Mmax

PI

V-a *---<L—

— *■

«ji kg/m.

A r=P

tr-'L-b -ft.d

--JÇ *

— I

- f - b-

- -3

N- 3*

Mmax —

A (a -j- X)

P (1 - b)

x = a -j---

1»

(a+^)

Nr.

Belastungsweisc

Auflagerdrücke

Lage d. gefährlichen Querschnittes

Grösstes Moment

k--- - *---Jr

.pkg/m

AA

eS |(M

Mmax

Ax

n. a C- - jc - -> t-----1 —

p a-

A²

p'kg/tft

pj

in der Mitte

Mmax —

8 pl>

\-----—ly--

f -*-+

'* - a. 1-

t-sr-i

v-

Ar=

(, a\ . ai²

pa(1_¥j+p,'2“

SS

cn

< ' P.

A x A²

Mmax — ~77~ — s—

2    2 p

t- -

- l'z ----F

B=

pi ai

HH

Für pa<A ist

Mmax —

B • yi _ B²

p>

2 pi

B kg fnv

eS

---i

Entweder unter der Einzellast, woV das Vorzeichen ändert; oder zwischen zwei Einzellasten, wenn V = 0 wird

Mmax — A a₂

— Pi (a₂ — ai)

p a₂²

Mmax — A X — P^— — Pi Ci — P₂ C₂

cc

mt

bo

PL

in der Mitte

Mmax

(â”T)

1«-

Ist p + q = r, so ist für r • a >> A

•J¹

TTHCFTII

. A

X=C J--

r

Mmax —

A?-±i

2

i- *-1 ~-b---

h- y

S B=1a+pL-A Ist r a< A, so ist

Mmax — B —•

Sind die grössten Momente festgestellt, so bleibt nur noch die Berechnung der erforderlichen Widerstandsmomente übrig aus der Gleichung 29):

M

-fxr    lu-max

= -k

1000'

Beispiele. Aufgabe 1. Ein Deckenträger von 3,6 m freier Länge ist gleichmässig mit 700 kg/m belastet.

Die Stützweite ist:

1 = 1,04 • 3,6 + 0,1 = 3,84 m.

Ferner :

3.6,700    10m .

₂— = 1260 kg,

somit nach Fall 8:

M,»ax = A

1 _L .2    4

= 128520 kgcm.

= 1260-

3,84    3,6 \    ₁₀₀.    ,

■~T~ ) = 128o,2 kgm

Hiernach wird:

128520

1000

= 128,52 cm³.

Diesem Widerstandsmoment entspricht ein T-Eisen N. P. Nr. 17 mit W = 137 cm³.

Aufgabe 2. Ein Unterzug von 3,2 m freier Länge ist nach Fig. 169 belastet mit p = 800 kg m über seine liebte Länge und mit q = 2800 kg/m über einen Teil seiner Länge.

Stützweite 1 = 1,04 • 3,2 + 0,1 = 3,43 m.

Die Stützendrücke werden nach Fall 9:

0,11

Fig. 169.

3,2 • 800

2800 • 2,7 • 2,13

3,43

= 5400 kg.

*—/Z,80i1cghrL

2,13

Y 0,115

*777?,\-2^37

■X

xoo

777777

kff/m

3,9-3-

B = 3,2 • 800 + 2800 • 2,7 - 5400 - 3796 kg.

Setzt man p -f q = r, also 800 -j- 2800 = 3600 kg/m, so folgt, da 2,37 • 3600 /> 5400, dass der gefährliche Querschnitt innerhalb der teilweise belasteten Strecke liegt. Seine Lage ergibt sich aus :

3,43 - 3,2

= 0,115 m, demnach:

x = 0,115 +

5400

3600

Hiernach wird das grösste Moment:

- - 1,615 m.

5400 •

0,115 + 1,615

== 9342 kgm = 934200 kgcm, folglich das erforderliche Widerstandsmoment:

934200 1000

Um der auf dem Unterzug liegenden Mauer die nötige Auflagerbreite zu geben, werden 2 T-Eisen angeordnet, deren jedes demnach ein Widerstands-

= 934,2 cm³.

9o4 2

moment besitzen muss von = 467,1 em³. Dem entsprechen aber 2 T-Eisen N. P. Nr. 26 mit je W = 441 cm³.

Aufgabe 3. Ein 4,0 m frei liegender Träger dient zur Unterstützung einer Wand, die ihn auf seine freie Länge mit 2000 kg/m belastet. Ausserdem nimmt er im Abstande 1,5 m von der Vorderkante des stützenden Mauerwerks

eine Einzellast von 6000 kg auf (Fig. 170). Stützweite 1 = 1,04 • 4,0 + 0,1 = 4,26 m. Demnach :

4,0-2000

Fig. 170.

6000

6000 • 2,63

fl MOOkgjm

rfraiiiiiiiimnnnnniTTTnn

4,26

= 7704 kg

B - 4 • 2000 T 6000 - 7704 = 6296 kg.

•    63

Z,63

Der gefährliche Querschnitt liegt unter der Einzellast, denn 7704 - 2000 • 1,5 7704 - 2000 • 1,5 — 6000 < 0. Folglich ist das grösste Moment:

0 und

1.5

■i

M = 7704 • 1,63 - 2000 -1,5 • Tr = 10307,52 kgm

Li

= 1030752 kgcm,

somit das erforderliche Widerstandsmoment:

1030752 1000

Diesem würden entsprechen 2 T-Eisen N. P. Nr. 28 mit WT = 2 • 541 = 1082 cm³. Aufgabe 4. Ein auf zwei Säulen ruhender Träger ist belastet, wie es Fig. 171 zeigt.

Hier wird:

= 1030 cm³.

1700 • 2,4 • 3,8 + 3300 • 1,6 • 0,8

5,0

= 3946 kg

B = 1700 • 2,4 + 3300 • 1,6 - 3946 = 5414 kg.

Fig. 171.

Da A </ p • a, also 3946 </1700 • 2,4, so liegt der gefährliche Querschnitt von der Stütze A entfernt um:

1700

3300

Tr

3946 1700

Hiernach berechnet sich M M„„ = 3946 folglich :

- 2,32 m.

zu :

= 4577,36 kgm,

*--J5 ~Z,32

5,0

3,8

0,80

(r—

= 458 cm³.

457736

1000

Dem entspricht ein T-Eisen N. P. Nr. 26 mit W = 441 cm³.

c) Träger auf mehreren Stützen.

Träger auf mehr als zwei Stützen sind statisch unbestimmt und lassen sich daher nur mit Hilfe der Elastizitätstheorie berechnen.

An dieser Stelle sollen nur die Resultate für die einfacheren Belastungsfälle mitgeteilt werden. Vorausgesetzt wird, dass die Stützen auf gleicher Höhe liegen.

Träger auf drei Stützen. Die Feldweiten seien R und 1₂ ; die Belastungen pi und p₂ kg pro laufende m; die Stützendrucke Do, Di und D₂; die Momente über den Stützen M₀, Mi und M₂ (Fig. 172).

Es ist:

ferner :

M₀

è\

66)

Mo = M₂ =0; Mi = -

Fig. 112. W* Mi

I>0    ¹¹

V(k

»z

pi R³ + p2 E³ .

8(R + 1₂) ’

67) j D₂ = ^ + i'¹

Di

pi 11 . P2 I2    Ml

“ 2    '    2    li

Mi

Das Moment über der Mittelstütze ist stets negativ, hierauf ist besonders

Mi , und

zu achten, wenn man den Wert von Mi in die Gleichungen 67) einsetzt.

M₂

sind daher auch negativ und Do und D₂ daher stets kleiner als 1₂ 2

,    P2 I2

bezw. —g—.

Die in den Trägerfeldern zwischen den Stützen auftretenden Momente sind teils positiv, teils negativ. Ihrem absoluten Werte nach sind diese Momente indessen stets kleiner als Mi, so dass dieses für die Bestimmung des Trägerquer-selmittes massgebend ist.

Beispiel. Die Balken eines Speichers werden durch einen Unterzug unterstützt. Die Feldweiten betragen 5,7 und 3,9 m. Die auf einen Träger entfallende Last sei 960 kg pro laufender m.

Nach Gleichung 66) wird, da pi = p₂ = 960 kg/m p lt³ H- p 1₂ ³ _    960(5,7³ + 3,8³)

8 (h +1₂)

Mi = -

8(5,7 f 3,8)

= — 3056,4 kgm ;

Demnach werden die Stützendrucke nach Gleichung 67); 960 • 5,7    3056,4

Do =

5,7

= 2200 kg

D₂ =

960 • 3,9    3056,4

= 1088 kg

960-5,7    960-3,8 , 3056,4 , 3056,4

2 ⁺

2'

3,9

5,7

3,9

= 5928 kg.

Das erforderliche AYiderstandsmoment ist

305640 1000

Dem genügt T-Eisen N. P. Nr. 23 mit AV = 314 cm³.

Setzt man iu Gleichung 66) und 67) U = h■= 1; pi = p2 = p, so folgt sofort: Mo - M₂ = 0; Mt = —

3 1

ä?!

— 306 cm³.

68)

T-i X

p l².

Do = D₂ =

69)

Di =

pl.

Diesen Belastungsfall zeigt Fig. 173.

Träger auf vier Stützen. Die Belastung des Trägers auf vier Stützen sei durch Fig. 174" veranschaulicht ; die Länge der äusseren Felder sei b, diejenige des mittleren Feldes sei 1₂.

Fig. 173.1

JTjL

ITo

Fig. 174. Nj /P* nt

/Fl .

nz

7z

Die Momente Mo und M3 über den der über den Mittelstützen auftretenden 1 bestimmen aus der Gleichung:

sind

dcli jO; die Grösse Mi und M₂ sind zu

70)

Mi = M₂ = -

pi U³ + p2 L³

4(2h + 31₂) ’

Die Stützendrucke werden:

P1J4 . I 2 ^

_ pi h , P2 L Mi ~ 2 ⁺ 2

Bei der Berechnung der Stützendrucke ist darauf zu achten, dass Mi negativ

n 1

ist, so dass D₀ — D3 kleiner als

u

Sind die Felder gleich lang und der Träger gleichmässig über seine Länge mit p kg/m belastet, so ergibt sich mit li = L = 1 (Fig. 175):

10I»²

Do = D3 =

71)

72)

Di=D₂

lt ‘

Di = D₂ grösser als

Mi = M₂ = -

Pl 11    . P2 L

2 ⁺ 2

wird.

und

Do = D3 =

Ol; tO

pl

11

Di = D₂ = JqPI-

Das grösste positive Moment in den Endfeldern (Fig. 174) tritt aut in einem Querschnitt, der von den Endstützen den Abstand bat:

Fig. 175.

Ml /V Mz /P M₃

74)

Do

Pi

und besitzt den Wert:

i\

75j

awi -

_ x Do²

Do ' 2 “ 2 pi

Do

Ol

Im Mittelfelde tritt das grösste positive Moment im mittleren Querschnitt auf und ist:

70)

Bei gleichen Feldweiten und gleicher Belastung (Fig. 175) sind diese Momente stets kleiner als Mi, so dass dies letztere für die Quersclmittsbestimmuug mass-gebeud ist.

Beispiel. Ein Träger mit den Feldweiten .4,0, 4,0 und 3,0 m ist belastet in den äusseren Feldern mit 1200 kg/m und im Mittelfeld mit 800 kg/m.

Nach Gleichung 70 findet man:

M₂ = Mi = -

1200 • 3,0³ + 800 • 4,0³

4 (2 • 3,0 + 3 • 4,0)

= - 1161,11 kgm

und aus Gleichung 71:

1200-3,0    1161,11

₃    = 1413 kg

800-4,0 . 1161,11 " ' .    3

Die grössten positiven Momente in den Endfeldern werden nacli Gleichung 75):

= -f 832 kgm,

Do = D;s =

Di = Di =

1200-3,0

- 3787 kg.

1413²

2 -1200

während im Mittelfeld das grösste Moment aus Gleichung 76 sich berechnet zu I - 800-4,0² - 1161,11 = + 438,89 kgm.

3JG =

Dem absoluten Werte nacli ist Mi das grösste Moment, daher das erforderliche Widerstandsmoment:

= 116 cm³.

Mi 116111 k “    1000

wofür T-Eisen Nr. 16 mit W = 117 cm³ ausreicht.

I)eu

Bei ungleichen Feldweiten ist die Berechnung eines Trägers auf vier Stützen sehr umständlich, ln diesem Falle thut man besser, den Träger auf den Mittelstützen gestossen zu denken und nun die einzelnen Träger zu berechnen, ermittelten höchsten Träger lässt man dann durchgehen.

(1) Vernietete Träger.

Man

Die Anwendung vernieteter Träger kommt im Hochbau selten vor, wird, so lange man mit einfachen T-Eisen auskommt, wohl nie zu vernieteten Trägern seine Zuflucht nehmen. Denn diese stellen sich im Preise wesentlich

teurer und erfordern grosse Aufmerksamkeit hinsichtlich ihrer Vernietung. Ihre Anwendung beschränkt sich darum auf jene Fälle, wo bei grösserer Länge bedeutende Lasten zu übertragen sind.

Der einfache Blech träger besteht aus dem Stehblech, welches oben und unten mit je zwei Winkeleisen gesäumt ist (Fig. 176). Ist die Höhe des Stehbleches durch örtliche Verhältnisse beschränkt, so dass das Widerstandsmoment des Querschnittes nicht ausreicht, so sind Gurtplatten anzuordnen, deren Breite mindestens gleich der Breite der beiden Winkel + der Stärke des Stehbleches ist (Fig. 177).

Reicht auch ein solcher Träger noch nicht aus, so hat man zuweilen auch wohl Kastenträger ausgeführt (Fig. 178). Sie besitzen zwei Stehbleche. Die

Fig. 111.

Fig. 116.

Fig. 118.

r~\

HF

.JuL

Anwendung dieser Träger ist aber nicht zu empfehlen. Sie erfordern viel Material ohne entsprechend grosse Widerstandsmomente zu besitzen. Man kommt daher besser weg, wenn man statt des Kastenträgers mehrere T-Eisen oder aber mehrere einfache Blech-träger nebeneinander verlegt.

Ist das grösste Biegungsmoment und das erforderliche Widerstandsmoment nach den oben angegebenen Regeln ermittelt, so ist der Querschnitt des Blechträgers unter Berücksichtigung durch die Nietschwächung zu bestimmen. Besitzt der Querschnitt Gurtplatten, so sind die vertikalen Niete in Abzug zu bringen, für den Querschnitt ohne Gurtplatten die horizontalen Niete.

Die Ermittelung des passenden Querschnittes ist stets mit vielen umständlichen Rechnungen verknüpft. Diese sind indessen entbehrlich gemacht durch die vorzüglichen Tabellen von Dr. H. Zimmermann: „Genietete Träger, Tabellen der Trägheitsmomente, Widerstaudsmomente und Gewichte“ und derjenigen von Scharowsky: „Widerstandsmomente und Gewichte genieteter Träger“. Liegt keine Tabelle vor, so bleibt nichts anderes übrig, als das Widerstandsmoment eines schätzungsweise.angenommenen Querschnittes zu berechnen, wobei man die Dimensionen so lange ändern muss, bis das gesuchte Widerstandsmoment gefunden ist.

Fig. 119.

, TT

h'

”7^

':L

Das Trägheitsmoment des in Fig. 179 gezeichneten Querschnittes ist mit Rücksicht auf die Nietlöcher:

J=Ä (b — 2d)h³

77)

- 2 • bi . hi³ - 2 (h₂ - d) h₂ ³ - 2 • b₃ • h₃ ³

und

w = 4-

Hiernach wäre z. B. das Trägheitsmoment des in Fig. 180 dargestellten Querschnittes:

J = r (20,0 - 2 • 2,0) • 58,0³ - 2 • 1,5 • 56³ - 2 ■ (7,0 - 2,0). 54,0³ - 2 • 1,0 • 40³

= 74359 cm4 74359

und

⁵⁸/₂

2564 cm³.

In der Regel ist die Höhe des Trägers durch örtliche Verhältnisse bestimmt. Die Stärke des Stehbleches wird meist 1 cm stark angenommen, als Gurtwinkel j    wählt man Winkeleisen, deren Breite zwischen

6,0 bis 12,0 cm liegt.

Ist der passende Querschnitt gefunden, so ist die Entfernung der Niete in den Gurtwinkeln zu berechnen.

Würden die wagerechten Niete in den Winkeln fehlen, so würden sich die Winkel und die Blech wand jede für sich durch biegen, also nicht wie ein Träger wirken. Die Winkel würden, wie nicht anders möglich, über dem Stehblech liinweggleiten. Dieses Gleiten der Winkel zu verhindern, ist daher die Aufgabe der horizontalen Niete. Diese haben also die Schubspannung der Trägergurtung an das Stehblech zu übertragen.

Nach den Resultaten der Festigkeitslehre ist die Schubspannung am grössten über dem theoretischen Auflager. Da die Nietentfernung abhängig ist von der Grösse der Schubspannung, so wird jene am Auflager am kleinsten werden. Bezeichnet man mit A den Auflagerdruck, die Tragfähigkeit eines Nietes gegen Lochwanddruck mit N — es kommt hier nur der Lochwanddruck des Nietes in Betracht, da die beiden Gurtwinkel zusammen stets dicker sind, als das Stehblech — das Trägheitsmoment des vollen Trägerquerschnittes mit Jo, mit S das statische Moment des Gurtungsquerschnittes für die neutrale Achse, so wird die Entfernung e der Niete :

Fig.1180.

2,0

KO

"K

-ft*»,

1,5

! kö

-Ly

. 78)

JoN

⁶ A*S*

Ergibt sich e grösser als 5 Nietdurchmesser, so setze man e = 5 d. Obwohl nach der Trägermitte zu die Nietteilung grösser werden dürfte, behält man jedoch in der Regel den berechneten Nietabstand, sofern er nicht grösser als 5d ist, bei.

Beispiele. Ein Träger, dessen theoretische Stützweite 7,48 m beträgt, ist über seine ganze Länge mit 8720 kg/m, herrührend von Mauerwerk, belastet. Für die Trägerhöhe sind höchstens 66 cm vorhanden. Die Stärke des auf dem Träger liegenden Mauerwerkes sei 0,66 m, das durch zwei Blechträger unterstützt werden soll.

Das grösste Moment ist nach Gleichung 51) :

M —

iUmax

tH CO

p l² =    8720 • 7,48² = 60085,50 kgm,

O

daher

= 6008 cm³.

6008550

1000

Fig. 181.

Da zwei Blechträger angeordnet werden sollen,

muss jeder ein Widerstandsmoment von —=

3040 cm³ besitzen. Wählt man den in Fig. 181 dargestellten Querschnitt, so ergibt sich für das Trägheitsmoment desselben unter Berücksichtigung der Schwächung durch Nietlöcher:

^ (20,0 - 2 • 2,0) • 66³ - 2 • 1,5 • 64³ - 2 • (7,0 - 2,0) 62³ - 2 • 1,0 • 48,0³] = 100754 cm⁴,

folglich :

100754

33

= 3053 cm³.

Die Nietentfernung am Auflager berechnet sich aus Gleichung 77):

7.0

_L

Jo -N

A-S

Nun ist Jo das Trägheitsmoment des vollen Trägerquerschnittes.

Z0t0_

Jo

20 • 66³ - 2 • 1,5 • 64³ - 2 • 7,0 • 62³ - 2 • 1,0 • 48³ = 117143 cm⁴.

12

Die Tragfähigkeit N eines zweischnittigen Nietes gegen Lochwanddruck ist, da die Stärke des Stehbleches 1,0 cm und d = 2,0 cm beträgt:

N = 2 • d 5 • 1200 = 2400 kg.

Der Auflagerdruck A berechnet sich zu :

8720 • 7,48 2-2

Das statische Moment des an das Stebblecli anzusehliessenden Teiles, also der Gurtung, in Bezug auf die neutrale Achse ist nach Fig. 182:

= rund 16300 kg.

S = 20,0 • 1,0 ■ 32,5 + 16,0 • 1,0 - 31,5 -h 2 ■ 7,0 • 27,5 = 1539 Ein!)eiten bezogen auf cm.

Demnach :

Fig. 182.

[*C- 20, 0-7

ta

Ob

------

J2,£

_ JoN _ 117143 • 2400 ⁶ A • S ~ 16300 • 1539

Da e>5d, so wird die Nietentfernung e —5d, also 5 2,0 = 10 cm gewählt.

Die Berechnung von J₀ kann einfacher auf folgende Weise vorgenommen werden.

Da J bereits bekannt, so hat man nur nötig, das Trägheitsmoment des den Nietlöchern entsprechenden Querschnittes zu J zu addieren. Es wäre demnach:

= 11,2 cm.

J + 2 • 2,0 • ~ ^66,0³ - 62,0³^

LA

±L

= 100754 + 16398 = 117143 cm⁴

wie oben gefunden.

Höhe der Träger. Die Höhe genieteter Träger richtet sich, wie schon bemerkt, nach den lokalen Verhältnissen. Die geringste Höhe (des Stehbleches) ist etwa ¹/i5 * 1, wenn 1 die theoretische Stützweite bedeutet. Unter dieses Mass wird man kaum heruntergehen.

Länge der Gurtplatten. Obwohl es nicht erforderlich ist, die Gurtplatte über den ganzen Träger durchgehen zu lassen, wird man aus praktischen Rücksichten wenigstens die auf dem Obergurt befindliche Platte durchschiessen lassen, allein schon deswegen, um dem Mauerwerk eine glatte Auflager fläche zu bieten. Aus dem letzten Grunde sind auch die Nietköpfe auf der Gurtplatte ganz zu versenken.

Ebenso empfiehlt es sich, die Gurtplatte des Untergurtes von Ende zu Ende durchzuführen, weil sonst die Schwerachse des Trägers eine Aenderung ihrer Lage erfährt. Der Querschnitt des Trägers würde unsymmetrisch und die statische Untersuchung müsste unter Annahme des unsymmetrischen Querschnittes erneuert werden.

e) Die Lager der Träger.

Allgemeines. Bei der Berechnung der Träger wurde vorausgesetzt, dass die Auflagerdrücke an bestimmten Punkten lotrecht angreifen. Dies wird man nie erreichen, wenn man den Träger direkt auf Mauerwerk legt. Vom statischen Gesichtspunkte aus ist dies auch aus dem Grunde unstatthaft, als jeder Träger sich durchbiegt. Damit würde er aber ziemlich scharf an der Vorderkante des Mauerwerks aufliegen und hier seinen Druck abgeben, der nur über eine kleine Fläche sich verteilen könnte. Die Folge davon wären schädliche Pressungen im Mauerwerk, die unter allen Umständen vermieden werden müssen.

Bedingungen.

Zwischen Träger und Mauerwerk ist daher eine Zwischenkonstruktion notwendig, welche folgenden Bedingungen zu genügen hat. Sie muss:

1. dem Auflagerdruck einen bestimmten Angriffspunkt anweisen;

2.    den von der Eisenkonstruktion herrührenden Druck auf eine grössere Fläche gleiclimässig verteilen;

3.    einen guten Anschluss der Eisenkonstruktion an das Mauerwerk er-möglichen;

4.    der Eisenkonstruktion bei Temperaturänderungen eine möglichst ungehinderte Längenänderung gestatten ;

5.    die Durchbiegung des Trägers zulassen, ohne die theoretische Stützweite wesentlich zu verändern.

Diese Zwischenkonstruktion nennt man das Lager.

An dem einen Ende wird der Träger mit dem Lager und dem Mauerwerk unwandelbar befestigt, so dass jede Verschiebung des Trägers völlig ausgeschlossen ist. Dann muss aber, um der Bedingung 4 zu genügen, dem Träger am anderen binde eine ungehinderte Längsverschiebung möglich sein.

er.

Einteilung. Demnach unterscheidet man feste und bewegliche Lag

Je nach der Art und Weise, wie die Beweglichkeit der Lager erreicht wird, kann man die beweglichen Lager einteilen in Gleitlager, Rollenlager und Pendellager.

Fig. 183.

Während die Gleitlager hauptsächlich für kürzere (etwa bis 7 m lange) und leicht belastete Träger angeordnet werden, finden die Rollen- und Pendellager hei langen und schwer belasteten Trägern Anwendung, namentlich auch bei den eisernen Dachbindern.

q) Die festen Lager.

Bei dem festen Lager muss der Träger mit dem Auflager und dieses mit dem Mauer.-werk fest verbunden sein.

issii

7//////,

Lagerplatten aus Schmiedeeisen. Die Lagerplatte ist entweder aus Schmiedeeisen oder Gusseisen gefertigt.

r_j

Dadurch, dass die Platte schwach gewölbt ist, liegt der Träger nur an der höchsten Stelle der Platte, also längs einer Linie, auf. Der Auflagerdruck

In den Fig. 183 bis 186 sind eiue Reihe einfacher Lagerplatten dargestellt. Hierher gehört auch das in Fig. 47 veranschaulichte Lager. Für die kleineren Träger, wie sie gewöhnlich zur Ueberdeckung von Maueröflf-nungen, zur Bildung leichterer Decken u. s. w, verlegt werden, genügt es, unter den Träger eine einfache schmiedeeiserne Platte anzuordnen, welche oben schwach gewölbt ist nach einem Radius, dessen Grösse mit 2,5 bis 3,0 m bemessen ist und nun den Träger mit der Platte fest in Zementmörtel einzumauern (Fig. 183).

kann demnach nur an dieser Stelle angreifen, womit die oben anfgestellte Bedingung 1 erfüllt ist. Auch den Bedingungen 3 und 5 ist vollauf Genüge geschehen; biegt der Träger durch, so erfährt die theoretische Stützweite kaum

Fig. 184.

m.

sis

i!

\l* — — -r_—-r*/

eine Aenderung ihrer Länge und der Anschluss an das Mauerwerk lässt sich leicht und sach-gemäss bewirken. Durch die Wölbung der Platte ist ferner dafür Sorge getragen, dass der vom Träger ausgeübte Druck sich stets —— gleichmässig über eine grössere Fläche verteilt. Würde die Platte eben sein, so läge der Träger nach erfolgter Durchbiegung nur an der Vorderkante der Platte auf, wodurch ungleich massige Pressungen im Mauerwerk entstehen würden.

Q.

7TT

Lagerplatten aus Gusseisen. Für schwerer belastete Träger werden meist gusseiserne Platten verwandt, die wie die schmiedeeisernen Platten oben nach einem Radius von 2,50 bis 3,0 m abgerundet sind. Bei dem Lager in Fig. 47 ist der Träger mit der Lagerplatte und dem Mauerwerk durch die dort besprochenen Feststeildorne verbunden. Um die Unebenheiten des Mauerwerks bezw. Auflagersteines auszugleichen, ist unter den Lagerplatten eine Zement fuge von 8 bis 10 mm Stärke bezw. eine Hartbleiplatte von 3 bis -5 mm Stärke anzuordnen.

Die Befestigung des Trägers mit der Platte kann auch nach der in Fig. 184 bis 186 angegebenen Weise bewirkt werden. Hier dienen zur Verbindung beider zwei Feststelldorne, die aus Kopf und cylindrisehem Schaft bestehen, welch letzterer das Loch der Platte scharf ausfüllen muss. Der Durchmesser des Domes kann etwa 20 bis 25 mm gemacht werden (Fig. 187). Die Länge des Domes muss so bemessen sein, dass er etwa 20 bis 30 mm in die Platte eingreift. Die in Fig. 186 gezeichneten Randleisten, wie sie oft ausgeführt werden und welche eine seitliche Verschiebung des Trägers verhindern sollen, sind bei der Anordnung der Feststelldorne unnötig, da diese die seitliche Verschiebung schon völlig ausschliessen.

Berechnung. Für die Abmessungen der Lagerplatte werden oft empirische Formeln angegeben, die von der Höhe des Trägers abhängen. Diese Formeln

entbehren indessen jeder Begründung, platte sind abhängig :

Denn die Dimensionen der Unter!ags-

1.    von dem Auflagerdruck und

2.    von der zulässigen Beanspruchung des Mauerwerks. Der zulässige grösste Druck beträgt für:

Bruchsteinmauerwerk .    .

.    .    5 kg pro qcm,

7

•    * r> » n

Ziegelmauerwerk in Kalkmörtel .    .    .

Gutes Ziegelmauerwerk in Zementmörtel 10 „ „ Bestes Ziegelmauerwerk in Zementmörtel 14 „ „ Mittelharter Sandstein .

20 »    «    »

Ilartgestein (Granit, Basaltlava) .... 40 „    „    „

Bei geringer Belastung legt man die Lagerplatte meist direkt auf das Mauerwerk, bei höherem Drucke wird jedoch ein Auflagerstein aus mehr oder minder hartem Material zwischen Platte und Mauerwerk verlegt werden müssen.

Bezeichnet man den Auflagerdruck mit P, die zulässige, Beanspruchung des Mauerwerks mit p, die Grösse der Lagerplatte mit f, so folgt:

79)

Fig. 185.

=1

7//,

'"'ĆB5Zi

//f

M = i(

Die Breite der Platte richtet sich nach der Breite des Träge rlhiusches; hat man dieselbe angenommen, so ist damit die - Länge der Platte gegeben. Zweckmässig j macht man die Breite der Platte gleich der ' Flanschbreite des Trägers { 5 bis 10cm.

Um die Dicke b der Platte zu erhalten, betrachte man dieselbe als einen längs der Linie m — m eingespannten Träger, dann ist nach den Bezeichnungen der Fig. 188 das auftretende grösste Moment:

r) ⁼ T(B~b)-

Ist k die zulässige Beanspruchung des Materials der Platte gegen Zug, b ihre Dicke, 1 ihre Länge, so muss nach Gleichung 20) sein:

ô² * 1 - k, woraus:

"6

80)

3 P (B - b) 41k '

Fig. 186.

'"WV/s

\s

f0.

Für Gusseisen ist k = 250 kg/qcm. Setzt man diesen Wert ein, so erhält man, wenn man P in Tonnen einführt:

-V

81)

3 • P • 1000 (ß b) 41•250

3 P (B — b)

82)

ZV

F ü r Schmie d e e i s e n i s t k = 1000 kg/qcm. Demnach wird hier b :

:;P(B b)

41

Wenn mehrere Träger auf einer gemeinschaftlichen Platte liegen, lässt sich die Berechnung in derselben Weise durchführen. Dient z. B. die Platte zur Aufnahme zweier Träger (Fig. 180), so ist nach den dortigen Bezeichnungen:

M = ~ ^-5- — e^ = ~ (B - 4 e), demnach :

(B — 4 e) — 0- 5² • 1 • k,

'3 P ( B - 4 c)

woraus folgt:

83)

-v

Wird in dieser Gleichung 4e > B, so folgt 3 aus:

83 a)

ï/apçée

V 4-1-k

-B)

Für Gusseisen wird daher, wenn man P in Tonnen einführt:

84)

3 P (B - 4 e)

bezw. =

j/3 P (4 e

-B)

und für Schmiedeeisen:

85)

i/^

- 4 e)

41

bezw. =

3 P (4 e - B)

41

Fig. 188.

Bei der Verlegung der Platten hat man sein Augenmerk darauf zu richten, dass die theoretische Stützweite der der Träger- Fig. 181. bereclmung zu Grunde gelegten entspricht.

Beispiele. Aufgabe l. Kill Träger N. P. Nr. 30 gibt an sein eines Auflager einen Druck von 4900 kg ab, wie gross sind die Abmessungen der schmiedeeisernen Lagerplatte, wenn das Mauerwerk mit 10 kg/qcm gedrückt werden darf?

ff

il

c—

Es ist :

⁴⁹⁰⁰    4an

—= 490 qcm.

Die Flanschbreite des _[ -Eisens N. P. Nr. 30 beträgt 12,5 cm. Macht man die Platte 22 cm breit, so wäre ihre Länge

3'    *

490

m-

22

= rund 22 cm.

Hiernach ermittelt sich die Stärke der Platte nach Gleichung 82) aus:

3 • 4,9 (22 - 12,5)

4 22

1,3 cm.

Aufgabe 2. Der auf Seite 65 in Aufgabe 3 berechnete Unterzug soll mit Hilfe einer gusseisernen Lagerplatte auf einen Sandsteinquader verlegt werden, der mit 20 kg/qcm beansprucht werden darf.

Die Grösse der Platte wird :

7700

20

= 385 qcm.

Werden die Träger nach Fig. 190 verlegt, so folgt, da B —30 cm:

385

rund 11 cm. dafür 15 cm.

Mit e = 8 cm wird daher nach Gleichung 83):

oder:

i/

3 P (4 e — B)

i/

3 • 7,7 (4 • 8,0 - 30)

15,0

S = rund 2,0 cm.

Kipplager. Für grössere Träger und höhere Drucke, namentlich auch bei den Trägern der Dachkonstruktionen werden vielfach sogenannte Kipplager konstruiert. Sie sind in den Fig. 191 bis 193 dargestellt.

Fig. 189.

Fig. 190.

e-ü

r r<

3|0

Mit dem Träger durch Feststeildorne verbunden ist das obere Sattel stück. Die Verbindung beider durch Schrauben, wie sie öfter ausgeführt wird, ist nicht gerechtfertigt, da ein Abheben des mehr oder weniger schwer belasteten Trägers nicht eintreten kann.

Das Sattelstück ruht auf dem Lag er bock, der oben entweder einen halbcylindrischen Zapfen besitzt oder eine hąlbcylindrische Vertiefung aufweist. Im ersten Falle ist in dem Sattel eine entsprechende halbcylindri-sclie Höhlung ausgearbeitet (Fig. 191), im letzten Falle ist der Sattel mit dem Zapfen verseilen (Fig. 192). Die Radien des Zapfens und der Aushöhlung müssen verschieden gross sein, damit bei der Durchbiegung eine Drehung des Sattels stattfinden kann. Der Unterschied beider Radien braucht jedoch nur 5 bis 10 mm zu betragen. Die nähere Konstruktion ist aus den Fig. 191 und 192 zu ersehen. Die Höhe des Bockes richtet

Fig. 191.

i.;

LJ

F'emcntfuji’

sich nach den örtlichen Verhältnissen. Wird der Steg des Bockes über 100 mm hoch, so sind, wie in Fig. 102 gezeichnet, Verstärkungsrippen anzuordnen. Die Verbindung der Lagerplatten bezw. des Lagerbockes mit dem Auflagerstein oder dem Mauerwerk wird meist durch eine qner unter dem Lagerstücke herlaufende Rinne von 30 bis 40 mm Dicke bewerkstelligt.

Eine Verankerung der Blatte bezw. des Bockes mit dem Mauerwerk ist weiter nicht erforderlich.

Kann ein Abheben der Eisenkonstruktion

stattfinden, wie dies bei offenen Hallen zu befürchten ist bei starkem Winde, so muss eine Verankerung des Trägers mit dem Mauerwerk vorgesehen werden.

Bei dem in Fig. 193 veranschaulichten Lager ist der Drehzapfen für sich angeordnet. Er wird entweder aus Schmiedeeisen, Gusseisen oder Stahl ange-

Fig. 192.

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rt

t+

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Cement£uffc

Fig. 193.

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SS

SS

SS

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15 20mm

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SS

SS .

SN

SS

SS

SS

NS

SS

SS

fertigt. Im übrigen gilt für dieses Lager alles das, was von den anderen Lagern gesagt ist.

Prüft man diese Lager auf die oben aufgestellten Bedingungen hin, so ist ohne weiteres ersichtlich, dass sie denselben in vollkommener Weise Genüge leisteu.

Der Angriffspunkt des Auflagerdruckes ist durch den Mittelpunkt des Drehzapfens bestimmt; bei der Durchbiegung des Trägers erleidet die Stützweite keine Aenderung; der Druck der Eisenkonstruktion verteilt sich gleichmässig über eine angemessene Fläche und der Anschluss der Eisenkonstruktion an das Mauerwerk geschieht zwanglos.

Für diese Lager werden in dem Mauerwerk Kammern ausgespart, die die Möglichkeit gewähren, jederzeit an die Lager gelangen zu können.

ß) Die beweglichen Lager.

Allgemeines. Die beweglichen Lager haben den Zweck, dem Träger bei Temperaturseiiwankungen eine möglichst ungehinderte Längenänderung zu gewährleisten. Die Längenänderung des Trägers ist abhängig von seiner Gesamt-läuge und den höchsten Temperaturunterschieden, denen er ausgesetzt ist. Bei völlig ummantelten Trägern werden sich diese wenig oder gar nicht bemerkbar machen und wenn die Umkleidung durch Mauerwerk hinreichend stark ist, wird selbst bei Schadenfeuer eine wesentliche Erhöhung der Temperatur des Trägers kaum eintreten.

Anders ist es jedoch, wenn die Träger frei liegen, so dass sie bei einem ausbrechenden Schadenfeuer direkt dem Angriffe der Flammen ausgesetzt sind.

bei 800° C. ist dieselbe etwa nur l/s der ursprüng-

Wird die Tragfähigkeit eines Trägers durch die Höhe des Hitzegrades schon wesentlich beeinträchtigt liehen — so wird, wenn keine Vorkehrungen für die ungehinderte Längeuaus-dehnung getroffen sind, die Tragfähigkeit geradezu in Frage gestellt, da zu den Biegungsanstrengungen die Druckspannungen kommen, welche infolge der gehinderten Ausdehnung eintreten müssen.

Ausdehnung der Träger. Ist 1 die Länge des Trägers in m, a der Ausdehnungskoeffizient des Eisens für 1° C., so wäre die Längen-änderung X für einen Temperaturunterschied von 800°:

Fig. 194.

X — 800 • 1 • «.

(TD

Nun ist a rund

80000 ’

mithin würde X

dD

werden :

; t    -3,0m

800 • 1 80000

d. h. die Ausdehnung würde Vioo der Trägerlänge betragen.

Es ist daher notwendig, am beweg-1 ich en Lager vor den Köpfen der Träger Kaminern auszusp;iren, von soviel Zentimeter Tiefe, als der Träger Meter lang ist.

Der Längenausdehnung entgegen wirkt die Reibung, welche zwischen Träger und Lager auftritt. Auch diese muss möglichst zu verringern angestrebt werden, damit einesteils die Druckspannungen im Träger nicht zu gross werden, andererseits die Stabilität der tragenden Mauern nicht in Frage gestellt wird. In mehr oder minder vollkommener Weise wird dies durch die oben schon angegebenen beweglichen Lager erreicht.

= 0,011,

Gleitlager. Die Gleitlager unterscheiden sich von den in Fig. 184 bis 180 dargestellten Lagern nur dadurch, dass der Feststelldorn, der Träger und Lagerplatte verbindet, fortfällt. Da meist eine seitliche Einmauerung stattfindet, so sind auch die in Fig. 186 gezeichneten Randleisten entbehrlich. Sie sind jedoch stets anzuordnen, wenn der Träger seitlich nicht vom Mauerwerk gefasst wird. Statt dieser können auch längliche Löcher in dem unteren Trägerflansch vorgesehen werden. Die seitliche Verschiebung wird dann durch eingesteckte Dorne von 20 bis 25 mm Durchmesser verhindert. Das für diese Dorne in der Lagerplatte hergestellte Loch muss aber von jenen schliessend ausgefüllt werden

(Fig. 194).

Wegen der mehr oder weniger grossen gleitenden Reibung, welche bei der Längenänderung des Trägers zwischen diesem und dem Lager auf tritt, können diese Lager nur für kürzere Träger verwandt werden. Für längere Träger und auch für schwer belastete Träger, namentlich auch für Dachbinder sind die Rollenlager vorzuziehen. Die Grenze für die Anwendung der Gleitlager dürfte etwa bei 10 m Trägerlänge liegen.

Rollenlager. Wie aus Fig. 195 hervorgeht, besteht das Rollenlager aus dem oberen Sattelstück, dem Drehzapfen, dem unteren Sattelstück, den Rollen und

Fig. 195.

KV

NN

SS

SN

NS

VJ 1/

n\

NN

SS

NS

NN

TLXT

■X

A

NN

ft

L-J

\N

im

VN

der Lager platte. Der obere Teil entspricht also völlig dem in den Figuren 191, 192 und 193 gezeichneten Kipplager. Das untere Sattelstück muss natürlich so lang sein, dass es bei der grössten Längsverschiebung des Trägers auf allen Rollen aufliegt.

Der Abstand der Rollen voneinander beträgt etwa 5 bis 10 mm. Um die parallele Lage der Rollen zu sichern, wird ein aus Flacheisen oder aus Flachend Rundeisen hergestellter Führungsrahmen hergestellt, dessen Konstruktion aus den Figuren 190 und 197 ersichtlich ist. Die Rollen greifen vermittelst sauber abgedrehter Dollen in die entsprechenden, genau gearbeiteten Löcher des Rahmens ein. Die Dollen werden, der einfacheren Bearbeitung der Rollen wegen, vielfach in entsprechende Löcher derselben eingeschraubt, wie dies in Fig. 195 angedeutet ist. Das Abgleiten des Rahmens von den Dollen wird durch Splinte verhindert.

An die Unterlagsplatte werden oft Randleisten angegossen, diese sind indessen entbehrlich.

Durchmesser und Anzahl der Rollen. Die Länge 1 der Walzen ist abhängig von der Breite des Unterflansches des Trägers. Der Durchmesser do derselben,

Schöler, Die Eisenkonstruktioneu.    6

wie auch derjenige des Drehzapfens wird für die Konstruktionen des Hochbaues zwischen 40 und 100 mm gewählt. Zu seiner Bestimmung kann man sich vorteilhaft der Gleichung :

4/

do = 0,1 £ -j- 3 cm

bedienen. Hierin bedeutet £ die Stützweite in Meter. Die Anzahl der Rollen ist verschieden, je nach dem Material, aus welchem sie hergestellt werden. Für Fig. 196.

86)

Fig. 197.

cT]g)

n n 7T~ n <11

UI

L.J

Li

Li

C. J

elf

JZ3.

Li

LJ

Li

ri

ö:

r\

"CT

tÖJ— grosse Drucke wird mau, um nicht zu viele Rollen zu erhalten, diese aus Stahl unfertigen lassen, für mittlere und kleine Drucke genügen schmiedeeiserne oder gusseiserne Rollen.

Ist P die zu übertragende Last in Tonnen, so ergibt sich die Anzahl n der Rollen aus:

für Stahl

87)

25 P

n = -T—j- für Schmiedeeisen,

für Gusseisen.

33 P dpi

Mit der Anzahl geht man nicht gern über 5 hinaus. Wird u grösser als 5, so nehme man d₀ grösser an oder man wähle besseres Material.

Dicke der Sattelstücke. Die Dicke der Sattelstücke richtet sich selbstverständlich ebenfalls nach dem Material, aus welchem dieselben angefertigt werden. Betrachtet man das Sattelstück als einen längs des Zapfens eingespannten I räger, so wird die Dicke des Sattels über dem Zapfen (siehe Fig. 198) śi zweckmässig bestimmt aus der Gleichung:

5i =

41-k

Hierin ist P die zu übertragende Last; 1 bedeutet die Länge der Walzen, li die Länge des Sattels in der Richtung des Trägers, k die zulässige Bean-

spruchung des Materials gegen Zug. Setzt man P in Tonnen ein, so erhält man für Gusseisen (k = 250 kg/qcm) und Stahl (k = 1500 kg/qcm) die nachstehenden Werte:

88)

-V

'3 P • li

(Gusseisen )

Fig. 198.

dp

-V

/ PI

91 (Stahl).

Die Dicke Ô2 am Ende des Sattels setze man

§2 = rund

&o LS"

Die Verbindung der Lagerplatte mit dem Mauerkörper geschieht wieder durch eine Rippe von «80 bis 40 mm Dicke. Die Stärke der Platte ist mit 30 bis 50 mm hinreichend bemessen. Die Breite der Platte ist 5 bis 10 cm grösser als die Rollenlänge. Die Länge ergibt sich aus der Bedingung, dass bei der grössten Ausdehnung des Trägers die letzte Rolle nicht ablaufen darf. Dabei muss Gleichung 79) stets erfüllt sein.

Pendellager. Das Pendellager bietet dieselben Vorteile wie das Rollenlager, es begünstigt die Längenänderung der Träger und gestattet ihm eine freie Durchbiegung. Es besteht aus 1. dem Sattelstück, welches die schon bekannte Ausbildung erhält, 2. dem Pendel und 3. der Lagerplatte.

Der Zapfendurchmesser ist aus Gleichung 86) zu bestimmen. Der Radius des Pendels wird zu 250 bis «300 mm angenommen. In Eig. 199 und 200 sind zwei solcher Pendellager dargestellt, aus welchen die nötigen Abmessungen zu ersehen sind. Die Stärke des Steges wähle man zwischen «30 und 50 mm, ebenso diejenige des cyliu-drischenPendelstückes, welches bei der Längenände-rung des Trägers auf der Lagerplatte rollt, steifungsrippeu sind nur bei Stegen, die über 100 mm hoch sind, erforderlich ; ihre Dicke liegt zwischen 20 und 40 mm.

r » 250-300mnù

Fig. 199.

Ver-

Die Lagerplatte ist 5 bis 10 cm breiter als das Pendel, ihre Stärke geuügt mit «80 bis 50 mm.

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Fig. 200.

11 2SO-3 OOirnn.'

30 'SO rtrrn 30 fo

Jfitn

7777777;

Um

ihren Bruch zu verhindern, werden dieser Platte kreuzförmige Rippen von 30 bis 40 mm Stärke angegossen, die gleichzeitig die Verbindung mit dem Auflagerstein hersteilen.

2. Die Verwendung der Träger.

Die Verwendung der Träger im Hochbau ist in erster Linie dem Umstande zu verdanken, dass das Eisen als feuersicheres Material dem Bedürfnisse der Gegenwart grosse Maueröffnungen, wie auch äusserst tragfähige Decken herzustellen, geradezu Vorschub leistet. Hinsichtlich der Decken kommt noch dazu, dass das Eisen wegen seiner Unempfindlichkeit gegen Fäulnis und Schwamm grosse Vorzüge gegenüber den Holzdecken aufweist.

a) Die ünterzüge.

Dient der Träger zur Unterstützung einer Wand, so ist darauf zu_ achten, dass der obere Flansch des Trägers dem Mauerwerk genügende Auflagerfläche bietet. Auf dem oberen Flansch ist eine Mörtelschicht erforderlich, damit ein Zerdrücken der untersten Steinschicht infolge ihrer Unebenheiten vermieden wird. Es mag hier besonders betont werden, dass überall da, wo Eisen m i t M a u e r w e r k i n B e r ü h r u n g ko m m t, n u r Z e m e n t m ö r t e 1 o h n e j e d e n Kalkzusatz verwandt werden darf; denn die Gegenwart des Kalkes fördert die Rostbildung des Eisens.

14/2 Stein starke und dickere Mauern sind, da ein einzelner Träger keine hinreichende Flauschbreite besitzt, durch zwei oder mehr Träger zu unterfangen.

Fig. 201.

Cement* h-, £u.<fc

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zu

Teils um ein Schiefstellen der Träger zu verhüten, teils um die seitliche Steifigkeit erhöhen, namentlich aber auch um dafür zu sorgen, dass jeder Träger gleich-mässigen Anteil an der Lastübertragung nimmt, müssen dann aber zwischen den Trägern alle 1,5 bis 2 m Querverbindungen angeorduet werden. Unbedingt erforderlich sind sie über oder dicht neben den Auflagern der Träger, ferner in unmittelbarer Nähe der Stellen, wo Einzellasten übertragen werden. Dies ist z. B. da der Fall, wo ein Unterzug an einen anderen angeschlossen werden soll.

Die primitivste Queraussteifung besteht darin, dass man zwischen die Träger einen Eichenklotz bringt und beide Träger hierauf durch einen Schraubenbolzen verbindet (Fig. 201).

Bei kleineren Trägern besteht die Querverbindung häufig aus einem Schraubenbolzen mit zwischen den Trägerstegen angeordnetem Gasrohr (Fig. 202). Da die Querverbindungen indessen gleichzeitig als Aussteifung für die Stege der Träger dienen sollen, so genügt eine derartige Kuppelung für Profile über 20 cm Höhe nicht mehr.

Hier wendet man besser gusseiserne Querstücke an, welche exakt zwischen den Trägern eingepasst werden müssen (Fig. 203). Die Abmessungen können der nachstehenden Tabelle entnommen werden.

Träger N. Pr. Nr.

Querstück

Yerbiuduugsbolzeu

Breite

Dicke

Anzahl Durchmesser

20—38

40—50

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C GO

ÎC iO i-T tH

05 CS

CS cs

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Wie oben schon bemerkt wurde, ist die Anwendung von Kastenträgern nicht zu empfehlen. Sie sind teurer als mehrere gekuppelte Walzträger. Reichen

Fig. 202.

ISO

letztere nicht aus, so sind mehrere genietete Träger vorteilhafter als Kastenträger zu verwenden. Die Querverbindung geschieht in diesem Falle durch Bleche, welche mittels Winkeleisen an die Träger genietet werden (Fig. 204).

Der Anschluss von j^-Eisen an genietete Träger ' ist aus den Figuren 205 und 206 zu ersehen, ln

Fig. 203.

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beiden Fällen wurde vorausgesetzt, dass die Obergurte bündig liegen sollten. Der Anschluss geschieht mit Hilfe von gleichsehenkeligen Winkeln 80/80/10, die bis zu den horizontalen Flanschen der Gurtwinkel reichen müssen, damit sie gleichzeitig zur Aussteifung der Blechwand dienen. Ein Verkröpfen der Anschlusswinkel, wie in Fig. 205, ist nicht zu empfehlen, besser werden zwischen die Gurtwinkel Futterstücke eingesclioben (Fig. 206). Die Niete in den Winkelflanschen sind zu versetzen, teils um den Winkelquerschnitt nicht zu sehr zu schwächen, teils um eine gute Vernietung zu erzielen. Die Flansche der j-Eisen sind soweit zu beseitigen, dass ihre Stege bis zur Blechwand des genieteten Trägers geführt werden könnerj.

Die Verbindung zweier genieteter Träger geschieht in derselben Weise. Die in Fig. 207 dargestellte Endverbindung ist daher ohne weitere Beschreibung verständlich.

Bei schiefen Anschlüssen von Trägern werden häufig gebogene Bleche verwandt (Fig. 208). Diese Verbindung ist indessen Hjeht ratsam, weil die Ver-

Fig. 204.

Fig. 205.

Fig. 206.

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nietung nur schwierig zu bewirken ist. Besser ist der Anschluss Fig. 209. Die Flansche des anzuschliessenden Trägers sind so weit beseitigt, dass der Steg desselben ohne Mühe rechtwinkelig zum Stege des anderen Trägers gebogen werden kann, worauf die Verbindung durch Winkel hergestellt wird.

Verankerung. Eine Verankerung der Träger mit den Aussenmauern hat mejs_t den Zweck, letztere zusammenzuhalten, so dass der ganze Träger gewissermaßen als Zuganker auftritt. Bei Fabrikbauten werden solche Anker zuweilen notwendig, wo sie dann aber ausserdem oft dazu dienen, das Kanten der Träger zu verhindern. Im allgemeinen genügt indessen die Verbindung, wie sie bei den Lagern erörtert wurde. Die Anordnung der Zuganker geschieht in derselben Weise wie bei den Holzbalken. Am besten verwendet man dazu Flacheisen 60- 10, welches mit zwei Nieten am Steg des Trägers befestigt und am freien Ende mit einem Loche versehen wird, durch welches man Splint hindurchsteckt.

Anker, die dazu dienen sollen, das Umkanten des Trägers zu verhindern, müssen horizontal innerhalb der Mauer angeordnet werden.

Ein auf den oberen oder unter den unteren Flansch des Trägers genietetes Winkeleisen von 50 cm Länge und darüber, wird hier gute Dienste leisten • (Fig. 210 und 211).

b) Die Decken.

Allgemeines. Das Bestreben der Techniker, die Mängel der Hochbalken-Decken zn beseitigen, hat in den letzten Jahren eine Reihe Deckenkonstruktionen

Fig. 207.

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gezeitigt, die den beabsichtigten Zweck mehr oder minder erreichen. Auch hier hat das Eisen in Verbindung mit Stein oder anderen unverbrennlichen Baumaterialien hervorragende Dienste geleistet.

Bei diesen massiven Decken sind die Bildung von Schwamm, die Ansammlung von Krankheitsstoffen, Schmutz und Ungeziefer in

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Fig. 208.

Fig. 209.

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den Hohlräumen der Decke vermieden und ausserdem die Feuersicherheit und die Tragfähigkeit bedeutend erhöht worden. Absolut feuersicher sind die Decken aber nur dann, wenn sämtliche Eisenteile durch Ummantelung mit schlechten

Fig. 210.

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Wärmeleitern dem direkten Angriffe der Flammen entzogen sind, so dass selbst bei den höchsten Temperaturen ein Erglühen des Eisens völlig ausgeschlossen ist. Im anderen Falle dagegen, wo die eisernen Trageteile der Decke sichtbar

Fig. 211.

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bleiben und der Wirkung des Feuers ausgesetzt sind, kann die Decke dadurch, dass das Eisen in der Glut seine Tragfähigkeit verliert, einstftrzen. Solche Decken können daher nur als bedingt feuersicher angesehen werden. Bei jeder Decke unterscheidet man zwei Hauptkonstruktionsteile:

1.    die tragenden Teile, Träger und Unterzüge.

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2.    die Ausfüllung und Abdeckung der Gefache, von der die Wärmeleitung,

die Schallsicherheit und die Hellhörigkeit abhängt.

Berechnung. Was die Berechnung der Träger anbetrifft, so ist dieselbe durchzuführen unter Berücksichtigung des Eigengewichtes und der grössten Nutzlast, welche die Decke zu tragen bestimmt ist.

Durchbiegung. Man darf ferner nicht ausser acht lassen, dass die Durchbiegung der Träger ein gewisses Mass nicht überschreiten darf. Als Grenze hierfür wird gewöhnlich Veon der Stützweite angenommen. Unter Zugrundelegung eines gleichmässig belasteten Trägers, bei 1000 kg Faserspannung lässt sich dann aber nachweisen, dass die Trägerhöhe nicht kleiner werden darf als V25 der Spannweite.

Das Eigengewicht der Decke ist abhängig:

1.    von der Spannweite,

2.    von der Trägerentfernung,

3.    von der Art und Stärke der Füllung und

4.    von der Nutzlast.

Von dieser insofern, als von der Grösse derselben die Wahl der Füllung

abhängt.

Gewichtstabellen. Die nachstehenden Tabellen enthalten die Gewichte der gebräuchlichsten Materialien, die bei Deckenkonstruktionen verwandt werden.

Tabelle der Eigengewichte.

1 cbm

Gewicht in kg

Ziegelsteinmauerwerk..........

Ziegelsteinmauerwerk aus Hohlziegeln......

Ziegelsteinmauerwerk aus porösen Steinen.....

Mauerwerk aus Schwemmsteinen oder porösen Lochsteiuen

Korksteine.............

Beton aus Kies oder Kleinschlag.......

Schlackenbeton............

Backsteinbeton •...........

Füllsand.............

Schlackenfüllung...........

Koksasche gesiebt...........

Eiche (trocken)............

Fichte..............

Kiefer..............

Tanne ..............

1600

1300

1100

900

300

2000—2400

10O0

1700

1400—1900

850

700—900

800

700

700

700

1 qm

t— iß

100

Tabelle der Nutzlasten.

1 cbm

Gewicht in kg

Weizen und Roggen

Gerste

Hafer

Hülsenfrüchte Heu und Stroh . Gras und Klee . Kartoffel

Mehl ... Gries

Torf .... Holzkohle Braunkohle . Steinkohle Koks .    .    ;

800

700

500

800

120

360

800

750

680

120—600

180—250

400—800

800—1000

350—550

1 cbm

! Gewicht in kg

Salz . Zement

750—850

1200

In Säcken geschichtet, beträgt das Gewicht etwa ⁴/₅ des angegebenen Gewichtes.

Yerkehrslast für 1 qm in

gewöhnlichen Wohnräumen ....

Schnlränmen.......

Tanzsälen........

Yersammlungsräumen (Menschengedränge) Werkstätten mit leichten Maschinen „ schweren

Einfahrten und unterkellerten Höfen

77

77

250

300

400

400

500—600 800—1500

800

Zu diesen Gewichten kommt noch das Trägereigengewicht, welches mit 20 bis 50 kg pro qm angesetzt werden kann. Muss eine genaue Berechnung der Decke durchgeführt werden, so ermittele man zunächst, mit Hilfe der Tabellen das Gewicht des Bodenbelags, der Füllung und des Deckenputzes, schlage etwa 30 kg für Trägereigengewicht pro Quadratmeter zu und berechne darauf das Tragewerk. Mit Hilfe der gewonnenen Resultate ist sodann die Rechnung zu wiederholen, sofern das Gewicht des Tragwerkes zu gering angesetzt wurde.

a) Decken in Holz und Eisen.

Eiserne Unterzüge, hölzerne Balken. Am häufigsten kommt diejenige Anordnung vor, bei welcher die hölzernen Balken wegen ihrer zu geringen Quer-schnittsabmessungen durch eiserne Unterzüge gestützt werden. Die Anordnung der Balkenlage, wie die Ausbildung der gesamten Decke werden als bekannt vorausgesetzt, es kommt hier nur in Betracht, wie die Balken mit dem Unterzug verbunden werden.

Fig. 212.

Fig. 213.

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Die einfachste Anordnung ist die, dass die Balken auf den Unterzug gelagert werden. Dies geschieht vielfach mittels einer Verkämmung von 1 bis 2 cm. Bei geringer Konstruktionshöhe kann die Verkämmung bis % der Balkenhöhe vertieft werden (Fig. 212 u. 213).

Soll die Decke von unten geschalt und geputzt werden, so lege man auf den oberen Flansch des Trägers, sofern letzterer sichtbar bleiben soll, ein Brettstück von solcher Stärke, dass die Unterkante Deckenputz mit Oberkante Träger bündig wird; denn es sieht unkonstruktiv und daher unschön aus, wenn der obere Flansch völlig im Deckenputz verschwindet. Eine Befestigung der Bohle mit dem Träger ist nicht erforderlich, da die Lage derselben durch die Verkämmung der Balken genügend versichert ist (Fig. 214). Wird eine solche indessen durch Schrauben, deren Abstand vielleicht 1,5 m beträgt, bewirkt, so fällt der Kostenpunkt nicht ins Gewicht.

In Fig. 215 und 216 sind die Balken seitlich an den Unterzug angeschlossen, so dass die Decke wenig Höhe wegnimmt. Die Balken sind auf starke ungleichschenklige Winkel gelagert, die mit ihrem kürzeren Schenkel an das 1 -Eisen

Fig. 214.

Fig. 215.

Fig. 216.

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genietet sind. Am besten eignen sich hierzu Winkel 80/120/10 oder 80/160/10. Das seitliche Abrutschen wird durch kleinere an den Unterzug genietete Winkel 60/60/8 verhindert. In Fig. 215 sind die Balkenenden ausserdem durch ein aufgelegtes Flacheisen miteinander verankert; während in Fig. 216 die Verbindung der Balkenenden durch zwei seitliche Flacheisen mit Hilfe zweier Schrauben-bolzen geschah. Der Steg der U-Eisen erhält zum Durchstecken der Flacheisen entsprechende Schlitze.

Eiserne Ueberziige, hölzerne Balken.yDer Fall, dass die Balken an einen eisernen Ueberzug gehängt werden, kommt seltener und wohl nur in Dachböden

Fig. 218.

Fig. 217.

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vor, wo das Hervorragen des Ueberzuges aus der Bodenfläche weiter nicht stört. Fig. 217 und 218 zeigt die Art der Aufhängung, die durch ein über den Ober-

gurt gelegtes Flacheisen und zwei Schraubenbolzen bewirkt wurde. Die Köpfe der Schrauben können nach Erfordernis in die Unterseite der Balken eingelassen werden. Zweckmässig wird hier ebenfalls ein Flacheisen eingelassen, welches den Schraubenköpfen zur Unterlage dient.

Eiserne Balken, Füllung aus Holz. Bei Fabrik- und Speichergebäuden werden öfter Decken gebildet, deren Balken aus T-Eisen bestehen, auf denen der Holzfussboden befestigt wird.

Die Befestigung des Fussbodens mit den T-Eisen kann nach Fig. 219 bis 222 bewirkt werden.

In Fig. 219 und 220 sind auf den oberen Flansch des Trägers Bohlenstücke verlegt. Die Verbindung beider geschieht entweder durch Holzschrauben, die abwechselnd auf der einen und der anderen Seite des Steges in Abständen von etwa 500 bis 1000 mm stehen, oder aber durch die Sinzigklammern von Röttgen & Komp, in Gladbach. Will man die Konstruktionshöhe niedriger halten, so kann man bündig mit der Flanschoberkante der Träger Lagerhölzer an den Steg desselben schrauben, wie in Fig. 221, oder auch die Befestigung des Fussbodens mit dem Flansch direkt durch Haltfasten bewerkstelligen (Fig. 222). Bei der Verwendung von Lagerhölzern wird der Fussboden in der gewöhnlichen Weise durch Nagelung mit jenen verbunden.

Fig. 222.

Fig. 220.

Fig. 221.

Fig. 219.

Fig. 22-3.

Gocht’sche Decke.

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Fig. 224.

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Der von der Kömgin-Marienłiütte in Cainsdorf gewalzte und von Goclit konstruierte Träger gestattet die unmittelbare Nagelung der Fussbodenbretter und der Schalung an die Eisenträger (Fig. 223). Der Träger ist 18 cm hoch und besitzt ein Widerstandsmoment von 132 cm³. Er besteht aus zwei getrennten Hälften von C-Eisenform, die durch Nietung miteinander verbunden werden. In die Hohlkehlen am Ober- und Untergurt wird vor dem Zusammennieten ein geripptes Gussstück oder ein mit Draht umwickeltes Rundeisen eingelegt, um welches sich die Nägel des Fussbodenbelages biegen. Die in der halben Trägerhöhe befindliche Rippe dient zur Aufnahme der Einschubbretter.

Klette’sche Decke. Von demselben Werke wird auch ein von Klette angegebener Träger gewalzt, der demselben Zwecke dient (Fig. 224). Der HohL

raum der oberen Gurtung ist mit einer Mischung von Asphalt und ITolzabfällen ausgefüllt, in welche die Nagelung der Fussbodendielung direkt bewirkt wird. Die Schalung wird an ein in den Hohlraum der unteren Gurtung eingeklemmtes Holzstück genagelt. Die Einschubbretter können auf den oberen Absatz des Untergurtes gelagert werden. Der Klettesche Träger ist 21 cm hoch und besitzt ein Widerstandsmoment von 225 cm³.

Beide Trägerformen eignen sich auch zur Aufnahme anderer Füllungen.

(3) Decken in Eisen und Stein bezw. Mörtel.

Bei diesen Decken wird die Fussbodenlast von der Füllung der Gefache aufgenommen und von dieser auf die T-Eisen übertragen. Die Füllung besteht entweder aus gewöhnlichen Backsteinen, Holdsteinen, Schwemmsteinen oder irgend welchen Mörtelkörpern.

Kappen. Die einfachste Art der Ausführung in Stein ist die, dass zwischen den T-Eisen gewölbte Kappen eingezogen werden (Eig. 225). Der Anschluss an die Träger geschieht durch zugehauene Steine, oder aber, wenn unbedingte Feuersicherheit verlangt wird, durch besondere Formsteine. die den unteren Trägerflansch umhüllen (Fig. 22G). Das Gewicht der Decke wird bedeutend herabge-

Fig. 225.

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Fig. 226.

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Fig. 221.

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mindert, wenn man die Kappen aus porösen Steinen, Loch- oder Schwemmsteinen herstellt (Fig. 227). Zur Ausfüllung des Raumes über dem*Gewölbe dienen trockener Sand, Schlacken oder ein magerer Beton ans Schlacken oder dergl. In diese Füllung werden dann, sofern Holzfussboden verlegt werden soll, die Lagerhölzer für diesen gebettet. Sonst aber kann auf diese Füllung direkt ein Estrich aus Gips, Asphalt, Zement aufgebracht oder auch ein Belag aus Fliesen angeordnet werden.

Die Kappen können auch scheitrecht eingewölbt werden (Fig. 228).

Fig. 228.

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Forster’sche Decke. Eine bemerkenswerte Decke dieser Art ist die Förster’-sche Decke (Fig. 229 bis 231). Sie besteht aus besonders geformten Steinen, welche in der oberen und unteren Hälfte entgegengesetzte Widerlager aufweisen.

Fig. 229.

m-

Die Steine werden als poröse gebrannte Lochsteine hergestellt und haben eine Länge von 25 cm, eine Breite von 13 cm und eine Stärke von 10 bis 13 cm. Die 10 cm starken Steine werden angewandt bei Spannweiten bis zu 1,70 m und 13 cm starke Steine bis zu 3 m.

Die Unterflansche der Träger werden bei völlig feuersicheren Decken mit Zementmörtel umkleidet. Wie aus den Fig. 230 und 231 ersichtlich, läuft der Formsteinverband in der Längsrichtung des Deckenfeldes, während die glatten Kopfflächen der Steine gegen die Träger stossen bezw. in der Mauer einbinden.

Das Eigengewicht der Decke beträgt auf 1 qm je nach der Höhe der Auffüllung 200 bis 250 kg.

Die Belastung soll bei 3000 kg pro Quadratmeter noch keine wahrnehmbaren Veränderungen an der Decke hervorrufen, so dass für normale Belastungen die 10 cm starke Decke vollkommen genügt.

Fig. 230.

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Fig. 231.

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Ein Vorzug dieser Decke ist der, dass sie keinen Seitenschub ausübt, wie dies bei den gewölbten Decken stets der Fall ist.

Seitenschub, Verankerung. Der von (hm Kappen herrührende Horizontal-schub muss entweder von Trägern oder von dem Endwiderlager aufgenommen werden. Bei starken Anssenwänden des überdeckten Raumes können diese als Widerlager benutzt werden. In seltenen Fällen sind jedoch die Aussenwände zur Aufnahme des Kappenschubes befähigt, so dass man besser einen Wandträger anordnet, der dann der Wirkung des Schubes für sich widerstehen muss und daher der Verankerung bedarf.

Zu diesem Zwecke verbindet man die beiden letzten Träger alle 1,5 bis 2 in durch Zuganker miteinander (Fig. 232). Hierdurch wird das letzte Deckenfeld gewissermassen zu einem horizontal liegenden Träger, dessen äussere Gurtung der Wandträger und dessen innere Gurtung der innere Träger bildet. Dieser besitzt genügende Seitensteifigkeit, um den ganzen Gewölbeschub auf diejenigen Mauern zu übertragen, in welche die Träger gelagert sind.

Um den Querschnitt der Anker zu bestimmen, sei

e die Entfernung der Anker voneinander in Meter, b die Trägerentfernung in Meter und

p die Gesamtlast der Decke pro Quadratmeter in Kilogramm,

dann ist das zwischen zwei Ankern liegende Gesamtgewicht G der halben Decke

r Peb

U = —,

« *    welches nach Fig. 233

y    mit hinreichenderGe-

Fig. 232.

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nauigkeit im Ab-vom Trä-

stände

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Fig. 233.

ger entfernt angreifend gedacht werden kann.

des Horizontalsclm-hes H ergibt sich nun aus der Momentengleichung für den Punkt A als Drehpunkt, wenn f der HebelarmvonHist,zu: G • b _ p e b²

Die Grösse

8f

A IuŁ

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Für den Anker w äh 11 man m ei st Rund -eisen. Mit 1000 kg erlaubter Beanspruchung desselben findet man d alsdann aus der Beziehung:

p e b²

^ ™ • 1000, woraus 4

89)

d = Jli/p«! 79 y f

folgt.

Der Stich der Kappe beträgt in der Regel Vio der Spannweite. Mit yjyb geht Gleichung £9) über in:

90)

d = 25 K P e b.

Setzt man p in Tonnen ein, so wird:

d = 1,26 Y p e b.

90 a)

Dieser Wert muss für den Kern des Schraubengewindes beibehalten

werden.

Beispiel. Die in Kappenform zwischen eisernen Trägern ausgeführte Decke eines Speichers wiegt einschliesslich der Nutzlast 800 kg pro Quadratmeter. Die Trägerentfernung beträgt 1,2 m, die Ankerentfernung 1,8 m.

Nach Gleichung 90) wird:

1- V800 • 1,8-1,2 =

25

1,7 cm.

Der Wandträger wird zweckmässig etwa 10 cm von der Wand entfernt gelegt und der Zwischenraum am besten mit Beton ausgefüllt. Es geschieht dies mit Rücksicht auf die Schallsicherheit. Denn wenn der Träger dicht an der Wand liegt, so bleibt zwischen Träger und Wand eine Fuge, die äusserst schalldurchlässig ist. Diese Fuge lässt sich aber auch dadurch vermeiden, dass man den letzten Träger in die Wand legt und das Gewölbe nach Fig. 234 anordnet. Dasselbe gilt für die unten zu besprechenden Betonkappen.

Betondecken^ Die Betondecken zwischen eisernen Trägern haben in den letzten Jahren immer mehr an Bedeutung gewonnen. Sie gelangen sowohl als gerade wie auch als gewölbte Decken zur Ausführung.

Fig. 234.

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Gerade Betondecken.

Die geraden Betondecken üben keinen Seitenschub auf die Träger aus; sie bilden einen plattenförmigen Träger, der sein Widerlager auf den Unterflanschen der T-Fisen findet. Die Ausführung geschieht in der Weise, dass man zunächst auf der Schalung die eigentliche tragende Beton-

Fig. 235.

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masse (Kies oder Kleinschlagbeton) feststampft und hierauf als Auffüllung einen leichteren Beton (Schlackenbeton) oder andere geeignete Materialien aufbringt ; in den letzteren liegen die durch Keile genau ausgerichteten Lagerhölzer für den Holzfussboden (Fig. 235). Die Trägerentfernung wird nie über 1 m angeordnet.

Sch öl er, Die Eisenkonstruktioneu.    7

Bedeutet:

g das Gewicht eines Kubikmeters der tragenden Betonplatte inTonnen, k deren zulässige Inanspruchnahme gegen Zug iu Tonnen pro Quadratmeter

p das Gewicht der Auffüllung, des Fussbodens und der Nutzlast in Tonnen pro Quadratmeter, b die Trägerentfernung in Meter,

so ist die; Dicke d der tragenden Platte zu berechnen aus der Gleichung:

91)

3 b²

2k

C+rW

P-K

3 b² /'

Beispiel. Ein 1,5 cm starker Fussbodenbelag aus Zementestrich ruht auf einer 7 cm starken Auffüllung aus Schlackenbeton. Die Nutzlast beträgt 600 kg. Wie stark muss die tragende Kiesbetonplatte werden, wenn die Träger 0,9 m auseinander liegen, die Beanspruchung des Kiesbetons mit 15,0 t pro Quadratmeter angesetzt werden darf und 1 cbm desselben 2,2 t wiegt?

Gewicht des Fussbodens pro Quadratmeter nach der Tabelle auf Seite 89 1,5 • 20 .    .

Gewicht des Schlackenbetons 0,07 • 1000 Nutzlast.............

■ = 30 kg, - = 70 „

. 600

oder 0,70 Tonnen pro Quadratmeter. Hiernach wird:

zusammen 700 kg

3.0,9’/2,2    , A2,2n’

d_ 2-20,0 V 4 ⁺|/U )

0,70 • 20,0

3 • 0,9²

d = 0.15 m.

Fig. 236.

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Fig. 237.

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Durch Ausfüllung der Gefache in der vollen Trägerhöhe werden die Decken sehr schwer. Eine leichtere Decke zeigt Fig. 236. Durch Umhüllung der Trägerflansche mit Beton oder Zementmörtel werden diese Decken absolut feuersicher.

Durch Anordnung geeigneter Profile unter den Flanschen erhalten die Decken ein kassettenförmiges Aussehen (Fig. 237).

Bei Trägerentfernungen über 1 m werden die Betondecken in Kappenform hergestellt, wobei der Bogenscheitel in gleicher Höhe mit der Trägeroberkante liegt (Fig. 238).

Bei Anwendung dieser Kappen ist darauf zu achten, dass der letzte Träger bezw. das Widerlager aus Mauerwerk, wenn kein Wandträger angeordnet wird,

Fig. 238.

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Querschnitt

den Gewölbeschub aufzunehmen hat. Unter Umständen ist daher eine Verankerung erforderlich, die nach Gleichung 90) zu berechnen ist.

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Eine gerade Unterfläche erhält man dadurch, dass man in geeigneter Entfernung Lagerhölzer von quadratischem oder rechteckigem Querschnitt auf die Unterflansche der Träger verlegt, welche die Schalung und den Deckenputz tragen haben.

y) Decken mit eisenarmierter Füllung.

zur zu

Allgemeines. Bei den bisher besprochenen Decken wird die Festigkeit des Füllmaterials keineswegs rationell ausgenutzt. Bei der Bestimmung der Stärke der auf Biegung beanspruchten ebenen Deckenplatten ist nämlich stets die Zugfestigkeit derselben ausschlaggebend. Letztere ist aber bei allen Mauerwerkskörpern sehr gering, während diese eine verhältnismässig hohe Druckfestigkeit besitzen. Die Folge davon ist, dass bei den in Frage stehenden Deckenplatten das Material, welches der Zugzone des Querschnittes angehört, schon bis

lässigen Inanspruchnahme angestrengt ist, wenn Druckzone noch weit unterhalb dieser Grenze liegt.

Der Gedanke, die Zugspannungen der Platte durch in die Zugzone des

dass das

die Spannung des Materials der

auf Druck beansprucht wird, war daher äusserst

Querschnittes einzulegende Band- oder Rundeisenstäbe aufzunehmen, so Stein- bezw. Mörtelmaterial nur

glücklich und hat eine Reihe neuer Deckenkonstruktionen gezeitigt, die sich bei geringem Eigengewicht durch grosse Tragfähigkeit und Feuersicherheit und je

Fig. 239.

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Grundriss

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nach der sonstigen Auffüllung durch Schallsicherheit und Wärmehaltung auszeichnen.

Fig. 240.

Querschnitt

Ermöglicht wurde die Ausführung dieser Idee dadurch, dass die in Betracht kommenden Materialien, Eisen- und Zementmörtel, einen nahezu gleichen Aus-

Fig. 244.

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Fig. 242.

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Querschnitt"

delmungskoeffizienten haben und dass Eisen und Zement eine äusserst feste Verbindung eingehen, die ausserdem das Eisen gegen Rost völlig schützt.

Hauptbedingung für die Tragfähigkeit dieser Decken ist daher, dass die rostfreien Eisenstäbe von dem Zementmörtel vollständig umhüllt werden. Die Herstellung derselben kann darum nur durch geschulte Arbeiter geschehen.

Je nach der Art der Ausführung kann man unterscheiden:

1.    Decken mit Steinfüllung und Eiseneinlogen,

2.    Decken mit Betonfüllung und Eiseneinlagen.

Die wichtigsten dieser Decken mögen nachstehend besprochen werden.

Steindecken mit Eiseneinlagen. Kleinesche Decke. Die in den Figuren 239 bis 243 dargestellte Kl ein esche Decke (Patent Nr. 71102) ist im wesentlichen

Fig. 24-3.

Querschnitt

eine aus Schwemmsteinen oder porösen Lochsteinen hergestellte ebene Steinplatte, deren Biegungsfestigkeit durch das Einlegen hochkantig gestellter Bandeisen von 1 bis 2 mm Dicke und 25 bis 35 mm Breite erzielt wird. Bei den geringen Belastungen und Trägerabständen, wie sie bei Wohngebäuden Vorkommen, werden die Steine flachkantig, bei grösseren Belastungen und Spannweiten hochkantig verlegt. Die Höhenlage der Steinschicht zwischen den Trägern ist beliebig. Wird eine glatte Unteransicht gewünscht, so lässt man die Steinplatte etwa 1 cm unter den Trägern hervorragen und schliesst die unter dem Trägerflansch gebildete Nut durch einen Zementanwurf. Der Anschluss der Decke an das Mauerwerk kann nach Eig. 242 und 243 erfolgen. Die Abmessungen der Platte und der Bandeisen können aus nachstehender Tabelle entnommen werden.

Trägerabstand oder

Länge der Bandeisen I 10 cm

Stärke der Deckenplatte und der Bandeisen (in mm) bei einer Gesamtdeckenlast von kg/qm:

470

540

720

800

1000

Plattenstärke

Plattenstärke

12 cm 10 cm 12 cm 10 cm 12 cm 10 cm 12 cm 12 cm

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Plattenstärke

Plattenstärke

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Die Tragfähigkeit dieser Decke ist aussergewohnlich gross, da bei einer gleichmässig verteilten Last von 4000 kg pro Quadratmeter weder Durchbiegungen noch sonstige Aenderungen eintreteu.

Fig. 243 a.

1. Untre ns ehrt. Ul

Schürmannsche Decke. Das Wesen dieser Decke (D. R.-P. 80653) besteht darin, dass zwischen gebuckelten Flacheisen von ⁵/₄ bis G/₄ mm Dicke und 60 mm

llölie, die in Abständen von etwa 33 cm auf den Unterflansch der Deckenträger verlegt werden, schwach gekrümmte Kappen aus Schwemmsteinen oder porösen Loclisteinen hergestellt - werden (Fig. 244 bis 246). Bei gering belasteten Decken genügt es, die Steine flach kantig einzuwölben, so dass die Flacheisen (Wellblechschienen) etwa 38 bis 40 cm voneinander abstehen.

Die zweckmässigste Trägerentfernung ist 1,3 bis 1,55 m. Der Anschluss der Decke an die Mauer ist aus den Fig. 245 und 246 zu ersehen. Gleichmässig

Fig. 245.

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Fig. 244.

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verteilte Lasten von 4500 kg pro Quadratmeter lassen keine wahrnehmbaren Ausweichungen erkennen. Auf ein Quadratmeter Decke gebraucht man an

Schwemmsteinen, hoch verlegt 36 Stück, flach

30

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Wellblechschienen bei normalem Abstande (33 cm) 1,75 kg. Fig. 246.

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Für die Ausführung empfiehlt der Erfinder nachstehende Mörtelmisch

Abstand der Hauptträger in Meter

Teile

Kalk

Zement

Sand

4 bis 3

bis 1,00 1,00 „ 1,40 1,40 „ 1,60 1,60 „ 2,00 etc.

Viktoria-Decke. Die durch das D. R.-P. Nr. 82041 und Nr. 81135 geschützte Decke wird gekennzeichnet durch Verwendung nach oben gebogener Rundstäbe

Fig. 247.

(Spanneisen) von 6 mm Durchmesser, die wie bei der Kleineschen Decke in jeder Fuge in Mörtel eingebettet werden (Fig. 247). Audi bei dieser Decke können die Steine sowohl hoch- wie flachliegend vermauert werden. Durch die Anordnung der Spanneisen findet ein Aufhängen der Platte an den Eisenbogen statt. In den Endfeldern hat man daher für die Aufhellung des von den Eisenbögen ausgeübten Seitenschubes zu sorgen. Soll die Decke absolut feuersicher

Fig. 248.

hergestellt werden, so werden statt der Spanneisen, nach unten gebogene Rundeisen (Hangeisen) eingelegt (Fig. 248) und die Unterkante der Decke tiefer als die Trägerunterkante angeordnet.

Für grössere Spannweiten und Belastungen empfiehlt es sich, die Spann-und Hangeisen abwechselnd in die Fugen einzubetten (Fig. 248).

Hinsichtlich der Tragfähigkeit steht diese Decke den vorerwähnten Decken

nicht nach.

Verwendet man bei der Ausführung einen Mörtel aus 1 Teil Portlandzement, 1 Teil Kalk und 5 bis 6 Teile Sand, so kann man für verschiedene Belastungen die Spannweite folgender Tabelle entnehmen.

Stärke d. Platte ohne Putz

Entfernung der Ruüdeisen

Spannweite in Meter bei einer gleichmässig verteilt wirkenden Belastung pro qm von kg

10 cm Dicke

13 cm

(Stärke 6 mm)

400

480

550

630

750

820

1000

2,00

1.80

1,70

1.50

12 cm

11 cm

bei derselben Rundeisenstärke

2,40

2.20

2,10

1,85

1,75

1,65

1,20

Stoltesche Decke. Die

St oit esche Decke besteht aus einzeluen Platten, von denen jede ein Stück fertiger Decke vorstellt. Sie werden zwischen die Träger gelegt und in Zementfuge zusammengeschoben. Diese, dem Verfasser unter der Bezeichnung „Stegzementdielen“ patentierten Platten (D. R.-P. 71351) sind aus Zement und Quarzsand oder Bimsstein hergestellte Dielen, die der Länge nach -von 4 bis 6 Luftkanälen durchzogen sind und im unteren Teile drei hochgestellte Bandeiseneinlagen enthalten. Sie werden, um ein Einschwenken zwischen den Trägern zu ermöglichen, rhomboidisch gefertigt und sind an den Enden ausgeklinkt, so dass sie unter den unteren Trägerflansch hinausreichen, wodurch die Ummantelung desselben durch eine Zementleiste ermöglicht wird. Anfang und Ende eines Deckenfeldes werden durch Keilstücke geschlossen (Fig. 249c). Die Breite der Dielen ist 25 cm, die Dicke 7 cm, bei einer Spannweite bis zu 2 m. Bei diesen Dielen ist eine weitere Auffüllung erforderlich. Sie werden aber bis zu 40 cm Dicke geliefert, so dass sie zugleich Unter- und Oberfläche der Decke bilden (Fig. 250). Letztere können bis zu 4 m Spannweite verlegt werden.

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Fig. 249 a und b.

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Ein grosser Vorteil dieser Decke ist der, dass sie bei ihrer Herstellung keine Schalung erfordert, sehr leicht und sofort trocken ist. Eine gewöhnliche Decke

Fig :249c.

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Fig. 250.

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Bandeisen

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aus 7 cm starken Dielen und rund 1 in Trägerentfernung zeigt bei einer Be-3750 kg keine wahrnehmbaren Durchbiegungen.

Die Gewichte der Dielen sind in nachstehender Tabelle enthalten:

Quarzsaud-Zementdielen

Gewicht pro qm

Bimsstein-Zementdielen

Gewicht pro qm

kg

kg

7    cm starke Dielen

8    „

10 „

12 „

15 „

115

37

37

125

77

77

155

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185

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7    cm starke Dielen

8    „

10 „

12 „

15 „

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77

80

77

77

77

77

37

77

90

110

125

Betondecken mit Eiseneinlagen. Miillersche Decke. Kim* sehr beachtenswerte Decke dieser Art ist die, dem Erfinder Müller (Firma Müller, Marx & Komp., Berlin) patentierte Eisenfeder-Decke mit Betonumhüllung [D. R.-P. Nr. 47230] (Fig. 251). Das Tragewerk dieser Decke besteht aus einer Anzahl hochkantig

Fiq. 251.

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Joi gestellter Flacheisenstäbe ²⁶/.s, Tragstäbe genannt, die durch aus Bandeisen ²⁶/1/2 gebildete Zickzackfedern, mit Hilfe von eisernen Klammern, miteinander verbunden sind. Die Entfernung der Tragstäbe beträgt etwa 15 cm. In dieses Eisengerippe wird nach Unterbringung einer dichten, um 2 cm abstehenden Schalung die 8 cm starke Betonmischung eingestampft. Die Trägerentfernung richtet sich nach der Belastung und kann nachstehender Tabelle entnommen werden.

qm in kg

Gesamtlast pro Trägerabstand in m

2.10

500

750

1,70

1000

1,50

1.30

1250

Belastungen von 3900 kg pro Quadratmeter verursachen noch keine bleibenden Durchbiegungen.

Koenensche Voutenplatte. Die Koenensche Decke wird als ein biegungsfestes Spiegelgewölbe mit Kämpfereinspannung bezeichnet. Sie ist der Aktien-

gesellschaft für Beton- und Monierbau unter Nr. 68190 patentiert. Die Figuren 252 bis 254 zeigen verschiedene Anordnungen der Decke. Die Eisenstäbe, Rund-

F-ig. 252.

wem

Querschnitt

(15 -6,0)

— 3,0 m —

eisen von 5 bis 13 mm Stärke werden in Abständen von 6 cm verlegt und um den oberen Trägerflansch umgebogen. Sie sind nacli der Form der elastischen

Fig. 253.

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Rundeisen von 5-13 mm 4 pr~

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Grundriss

Linie eines an beiden Enden eingespannten Trägers gebogen. Die Stärke der Betonplatte beträgt 6 bis 10 cm, die Trägerentfernung 1,5 bis 6,0 m. Das Eigen-

Fig. 254.

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Querschnitt

6, il

0,5-6,0) 3,0 HL -

0,36

gewicht der Decke stellt sich auf rund 250 kg'qm. Auch diese Decke ist äusserst tragfähig, da Lasten von 4 bis 6000 kg keine bleibenden Durchbiegungen verursachen.

b) Eiserne Decken.

Riffelhlechdecken. Im gewöhnlichen Hochbau kommen völlig eiserne Decken nur sehr selten vor. Hin und wieder werden sie in Fabrikgebäuden angeordnet, wo sie entweder äusserst hohe Belastungen aufnehmen sollen oder aber, wo sie als leichte Galerien konstruiert werden. Der Belag ist dann in der Regel Riffelblech, welches auf dem oberen Flansch der T-Eisen ruht und mit diesem durch versenkte Niete verbunden wird (Fig. 255). Ist p die Belastung in Kilogramm pro Quadratmeter, e die Trägerentfernung, so lässt sich die Dicke b des Riffelbleches^ ausschliesslich der Riffeln, bestimmen aus:

Wellblechdecken. Für ganz in Fiseu konstruierte Decken kommt das Wellblech viel häufiger zur Anwendung und zwar sowohl als gerades, wie als ge-gebogenes (bombiertes) Wellblech. Am besten wird es in verzinktem Zustande benutzt; dies muss geschehen, wenn irgend welche Feuchtigkeit auf das Wellblech wirken kann, sonst genügt es, dasselbe zweimal zu mennigen und sodann einen zweimaligen, jedenfalls deckenden, Oelfarbenanstrich aufzubringen.

Fig. 255.

Das Wellblech kann in jeder beliebigen Höhe zwischen den Trägern angeordnet werden. In Fig. 256 liegt es auf den unteren Trägerflanschen, in Fig. 257 in halber Trägerhöhe auf kleinen Winkeln (60/60/8), die mit dem Stege des Trägers durch Vernietung verbunden sind. Fig. 258 zeigt den Fall, wo es auf den Trägern verlegt wird. Da das Wellblech bis zu 4,5 Länge geliefert wird, so kann es

Fig. 256.

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Fig. 257.

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ohne Stossdeckung über mehrere Träger hinweggeführt werden. Die Verbindung des Wellbleches mit der Unterlage geschieht stets durcli Agraffen

Diese werden au dem Wellblech an jedem

3. bis 4. Wellenberge unter Benutzung von Unterlagsscheiben mit 2 bis 3 Nieten von 5 bis 6 mm Durchmesser befestigt (Fig. 259). Sie bestehen aus 30 bis 50 mm breitem und 3 bis 5 mm dickem Flacheisen, welches, um eine gute Anlage am Wellenberge zu erreichen, in diesem Teile der Wellenkrümmung entsprechend gebogen ist (Fig. 200).

Fig. 258.

Fig. 259.

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In der Regel wird das Wellblech mit einer Betonschicht überdeckt, welche 3 Ins 5 cm über dem Wellenberge hervorragt und in welchem eventuell die Lagerhölzer für den Fussboden eingelegt werden. Die Befestigung der Schalung, sofern eine gerade Decke angeordnet werden soll, geschieht an Hölzern,

welche beiderseits auf den Unterflanschen der T-Eisen aufliegen und in den Wellen eingeschoben sind. Meist jedoch lässt man das Wellblech von unten sichtbar.

Fig. 260.

Die Berechnung einer solchen Decke

Man be-

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hietet keine Schwierigkeiten, trachtet das Wellblech als einen Träger auf

zwei Stützen. Da die Widerstandsmomente

der Wellbleche stets für 1 m Breite angegeben sind, so ist auch die Belastung für 1 m Deckenbreite einzuführen.

Die auf 1 m Deckentiefe entfallende Last beträgt

Beispiel. Die Trägerentfernung einer Wellblechdecke sei 1,6 m, die gesamte Last für 1 qm 750 kg.

P = 750 • 1,6 • 1,0 = 1200 kg, folglich :

M —

1T1max —

• 1200 ■ 1,6 = 240 kgm = 24000 kgcm und

24000

= 24 cm³.

1000

Hierfür genügt Wellblech 100-40-2 mit W = 27,6 cm³ oder Trägerwellblech 60-40-1,5 mit W = 26,7 cm³. Lrsteres wiegt pro Quadratmeter 25,2 kg, letzteres 21,6 kg, so dass man dieses zur Ausführung wählen würde.

Decken aus bombiertem Wellblech. Bei den Decken aus bombiertem Wellblech wird die Berechnung in gleicher Weise durchgeführt. Da dasselbe eine viermal grössere Tragfähigkeit besitzt, so ergeben sich stets kleinere Profile. Wegen des Seitenschubes, den das Wellblech auf die Träger ausübt, ist in den Endfeldern unter Umständen wieder eine Verankerung erforderlich.

Die Lagerung des Wellbleches auf den Trägerflanschen kann nach Fig. 261 oder 262 ausgeführt werden. In Fig. 261 ist mit dem Wellblech beiderseits ein Fig. 261.

Fig. 262.

30-60 cm

kleiner Winkel vernietet, der sieli gegen eine Zementausfüllung stützt, während iu Fig. 262 eiu Gussstück als Widerlager für das Wellblech dient. Angegossene, dem Trägerflansch angepasste Rippen, deren Entfernung 30 bis 40 cm betragen kann, geben dem Gussstücke die nötige Steifigkeit.

Viertes Kapitel.

Ili. I. STELLA-SAWICKI

Die Säulen und Stützen.

Allgemeines, Säulen und Stützen sind solche Baukonstruktionen, bei denen die Richtung der Lasten mit der Längsrichtung (Stabachse) zusammenfällt und diese zu verkürzen strebt. Da die Lasten meist lotrecht wirken, so folgt, dass auch die Säulen und Stützen meist lotrechte Achsen besitzen. Der Unterschied zwischen beiden Konstruktionsteilen liegt lediglich in der Form des Querschnittes. Säulen nennt man gedrückte Stäbe mit kreisförmigem, Stützen dagegen Druckstäbe mit irgend welchem anderen Querschnitt. Beide Konstruktionsteile bezeichnet man auch wohl mit dem Namen Freistützen.

Sie dienen zur Unterstützung der Unterzüge und werden sowohl aus Guss-eisen wie Schmiedeeisen hergestellt.

Querschnittsformen. Die gebräuchlichsten Querschnitts form en für die gegossenen Freistützen sind in den Fig. 2(33 bis 269 veranschaulicht, während die in den Skizzen 270 bis 283 dargestellten Querschnitte für schmiedeeiserne Freistützen in der Praxis vielfach zur Verwendung gelangen.

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Fig. 263.

Fig. 265.

Fig. 266.

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Fig. 261.

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Hinsichtlich der Wahl zwischen gusseisernen und schmiedeeisernen Stützen ist zu bemerken, dass letztere sich nicht unerheblich billiger stellen als erstere, .selbst wenn diese ganz schlicht gegossen werden.

Nach eingehenden Versuchen ist festgestellt, dass beide Stützen gegen Feuer gleiche Widerstandsfähigkeit besitzen, dass aber das Gusseisen gegen Anspritzen mit kaltem Wasser weit empfindlicher ist als Schmiedeeisen.

Fig. 211.

Fig. 210.

Fig. 212.

Fig. 213.

Fig. 214.

Fig. 215.

Fig. 216.

Fig. 211%;

Fig. 218.

Fig. 219.

Fig. 280.

Fig. 281.

Fig. 282.

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Ein weiterer Vorzug der schmiedeeisernen Stützen ist der, dass der Anschluss der Träger und Unterzüge sich einfacher und naturgemässer bewirken lässt als dies bei gusseisernen Säulen der Fall ist.

Die Uebelstände ferner, wie sie gusseisernen Säulen vielfach anhaften, nämlich fehlerhafte Stellen, Blasen und Risse, ungleichmässige Wandstärken

innerhalb desselben Querschnittes, schädliche Gussspannungen u. s. w. fallen bei den schmiedeeisernen Säulen vollständig fort.

Fig. 283.

Die Anwendung gusseiserner Säulen ist datier heutzutage nur dann gerechtfertigt, wenn es sieli darum handelt, durch dekorativen Schmuck eine besondere künstlerische Wirkung zu erzielen. Denn dies ist als ein erheblicher Vorzug des Gusseisens zu bezeichnen, dass man demselben ohne jede Schwierigkeit jede beliebige Kunstform zu geben vermag. Es mag indessen bemerkt werden, dass durch die von der Firma Mannstädt & Komp, in Kalk gelieferten Ziereisen reiche architektonische Wirkungen auch für schmiedeeiserne Stützen sich mühelos erreichen lassen.

Man wird daher nur in den Fällen, wo durch reiche Ornamentik Formen zur Anwendung gelangen sollen, die sich in Schmiedeeisen nicht hersteilen lassen, zu gusseisernen Säulen seine Zuflucht nehmen, sonst aber stets dem Schmiedeeisen den Vorzug geben.

a) Berechnung der Stützen.

Bekanntlich muss jeder gedrückte Stab sowohl auf Druckfestigkeit wie auf Knickfestigkeit berechnet werden. Man setzt dabei voraus, dass die Last im Schwerpunkt des Stabquerschnittes angreift und in der Richtung der Achse wirkt.

Ist unter dieser Annahme P die Last in Kilogramm, f der Querschnitt des Stabes in Quadratcentimeter, k die zulässige Beanspruchung des Materials gegen Druck, so ist gegen Druckfestigkeit die Bedingung zu erfüllen:

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Für Gusseisen ist k = 500 kg/qcm und für Schmiedeeisen ist k = 1000 kg/qcm. Damit der Stab nicht knickt, muss der Querschnitt des Stabes der Gleichung

genügen:

E J 7zr² • n

ln dieser Gleichung bedeutet:

E den Elastizitätsmodul des Materials,

J das kleinste Trägheitsmoment des Querschnittes bezogen auf die Hauptachsen,

1 die Länge des Stabes in Centimeter,

s einen Sicherheitskoefficienten, der für Gusseisen = 8, für Schmiedeeisen = 5 zu setzen ist,

n einen Koefficienten, der von der Art der Befestigung der Stabenden abhängt.

Bei den Hochbaukonstruktionen kommen nur die in Fig. 284 und 285 angedeuteten Einspannungsfälle vor. In Fig. 284 sind beide Enden des Stabes frei beweglich, aber in der Stabachse geführt; in Fig. 285 ist das untere Ende fest eingespannt, das obere dagegen frei beweglich, aber in der Stabachse geführt. Für den ersten Fall ist n = 1, für Fall zwei n = 2. Die Fälle, in denen

Sch öl er, Die Eisenkonstruktioneil.

das eine Ende als fest eingespannt betrachtet werden kann, wie z. B. bei Säulen mit angegossenem grossen und durch Rippen verstärktem Fass, der ausserdem

Fig. 284.

Fig. 285.

noch mit dem Fundament verankert wird, sind indessen äusserst selten; dazu kommt, dass eine vollkommene Einspannung nur sehr schwer tierzustellen ist.

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Es ist daher nur zu empfehlen, bei der Berechnung von Säulen stets freie Beweglichkeit, beider Stabenden vorauszusetzen. Mit u = 1 wird dann

EJ-ti²

E•J•10

s l²

s l²

In der Praxis ist die Belastung meist gegeben und man sucht den Querschnitt der Stütze, also das Trägheitsmoment. Aus der vorstehenden Gleichung folgt aber:

Ww,

P-l²-s

10-EJ_

Setzt man hierin P in Tonnen und 1 in Meter ein, so wird für Gusseisen mit s = 8 und E == 1000000 :

93)

J = 8 P • l²,

und für Schmiedeeisen mit s = 5 und E = 2000000:

94)

J = 2,5 P l².

Ausser diesen Gleichungen muss der Querschnitt noch der in Gleichung 92) gestellten Bedingung Genüge leisten.

Im Anhänge sind für kreisförmige und quadratische Hohlsäulen die Flächeninhalte und Trägheitsmomente einer grossen Zahl von Querschnitten tabellarisch aufgeführt.

Beispiel. Eine gusseiserne Säule erhält einen centrischen Druck von 27000 kg. Ihre Länge ist 4,8 m.

Nach Gleichung 92) muss der Querschnitt mindestens

54 qcm

27000

500

erhalten und das Trägheitsmoment nach Gleichung 93) mindestens

J = 8 • 27,0 • 4,8² = 4977 cm⁴ sein.

Diesen Bedingungen entspricht nach den Tabellen 13 und 14 im Anhang entweder eine runde Hohlsäule von 20 cm äusserem Durchmesser und 2,5 cm Wandstärke mit f= 137 qcm und J —5369 cm⁴, oder eine quadratische Hohlsäule von 18 cm Seitenlange und 2 cm Wandstärke mit f = 128 qcm und J = 5547 cm⁴.

Zur Aufnahme derselben Last soll eine schmiedeeiserne Stütze aus Quadranteisen (Fig. 271) verwandt werden, es soll untersucht werden, welches Normalprofil hierzu ausreicht.

In diesem Falle wird:

27000

1000

27 qcm

und nach Gleichung 94):

J = 2,5 • 27,0 • 4,8² = 1554 cm⁴.

aus Quadrant-

Fig. 286.

ÎLa

- d-

%

Nach der Tabelle im Anhang genügt hierfür eine Säule eisen N. P. Nr. 7¹/2^ mit f = 54,9 und J = 2046 cm⁴.

Hat man derartige Tabellen über Trägheitsmomente nicht zur Hand, so ist man gezwungen, die letzteren zu berechnen.

Für den kreisringförmigen Querschnitt geht man dabei aus von der Formel:

J = £ (D⁴ - d⁴) = ~ (R⁴ - r⁴) (Fig. 286). Hat man D oder R angenommen, so folgt leicht:

95)

‘-V

D⁴-

64 J

3,14

oder auch : r =

R⁴-

71

Die oben berechnete gusseiserne Säule sei beispielsweise der äussere Durchmesser = 22 cm vorgeschrieben, so erhielte man für den inneren Durchmesser den Wert am einfachsten aus der zweiten der Gleichungen 95). Da R = 11,0 cm und J=4977 ist, so folgt:

also

r-V

4.4977

11,0⁴ -

= [X8301 = 9,5 cm, d = 2- 9.5 = 19 cm.

Fig. 287.

Die Wandstärke wäre somit h = 11,0 — 9,5 = 1,5 cm. Das Trägheitsmoment für quadratische Hohlquerschnitte ergibt sich aus:

₁₂ (A⁴-a⁴) (Fig. 287).

Die äussere Seitenlange wird in der Regel angenommen und es bleibt a zu berechnen. Aus der letzten Gleichung folgt:

a = [/A⁴ — 12 J.

Mit A = 17 cm und J = 4977 cm⁴ würde

a = IX17⁴ — 12 - 4977^

= 1/23797 = 12,4

/// 7//77Ys

96)

cm.

die Wandstärke der Säule also

17 - 12,4

— = 2.3 cm werden.

Das Trägheitsmoment eines profilierten Querschnittes (Fig. 288 und 288 a) ist mit hinreichender Annäherung gleich demjenigen eines glatten Querschnittes, dessen Umfangslinie den profilierten Teil in zwei Hälften teilt.

Bei den zusammengesetzten Querschnitten in Fig. 266 bis 269 bestimmt man den auf jede Säule enthaltenden Teil der Belastung und berechnet dann

Fig. 288.

Fig. 288 a. '

das Trägheitsmoment für jeden Teil des Querschnittes besonders, ohne auf den Steg Rücksicht zu nehmen.

Bei der Bestimmung der Trägheitsmomente der zusammengesetzten schmiedeeisernen Querschnitte in den Fig. 275 bis 282 macht man mit Vorteil von folgendem Satze der Festigkeitslehre Gebrauch.

Es sei F der Flächeninhalt eines beliebigen Querschnittes, dessen Schwerpunkts; x —x sei eine beliebige Schwerpunktsachse und J das als bekannte vorausgesetzte Trägheitsmoment des Querschnittes für diese Achse; ferner sei die Achse z —z

Fig. 289.

parallel zu x — x und der Abstand beider Achsen e (Fig. 289). Dann ist das Trägheitsmoment J* des Querschnittes in Bezug auf die Achse z — z:

x--

-T*³'

\*

--X -'t

J₇ = J + e²F.

Beispiel 1. Nach der Tabelle im Anhang besitzt das T-Eisen N. P. Nr. 20 in Bezug auf die Achse y — y ein Trägheitsmoment Jy = 138 cm4 (Fig. 290) und einen Querschnitt von F = 33,7 qcm. Für die im Abstande e = 8 cm gelegte parallele Achse z — z ist dann das Trägheitsmoment Jz:

97)

J₇. = 117 + 8,0² • 33,4 = 2255 cm⁴.

Beispiel 2. Für C-Eisen N. P. Nr. 18 ist F = 28qcm, Jy = 114cm4 (Fig. 291), dann ist J₇, für e = 6,0 cm:

Jz = 114 + 6,0² • 28 = 1122 cm⁴.

Fig. 290.

Fig. 291.

1/

"T

-r

e = 6crtt

k—

Beispiel 3. In Bezug auf die Achse x — x (siehe die Tabelle im Anhang) ist für zwei Winkeleisen N. P. Nr. 100/100/10 F = 38 qcm, Jx = 360 cm⁴. Für die im Abstande e = 5,0 cm gelegte parallele Achse z — z ist dann (Fig. 292a und b).

J₂ = 360 + 5,0² • 38,0 = 1310 cm⁴.

An der Hand dieser Betrachtung ist es nun leicht, die Trägheitsmomente der zusammengesetzten Säulenquerschnitte zu ermitteln.

Fig. 292 b.

Fig. 292 a.

--x

oc--

ir

e = S, Ocm

e~S,Ocm/

- -X x

Säulenquerschnitte aus T- und {^7-Eiseji. Es sei P die zu übertragende Last, 1 die Länge der Säule, Je,r das aus Gleichung 94) berechnete erforderliche kleinste Trägheitsmoment des Säulenquerschnittes, dann muss im Hinblick auf die Fig. 293 und 294 das Trägheitsmoment des gewählten Querschnittes sowohl für die x — x wie auch für die z — z Achse gleich Je,f sein.

Fig. 293.

Fig. 294.

V\

00--

— oc

t—4

Irł^

--a?

Aus den Normalprofiltabellen sind die auf die Schwerachsen x — x und y — y bezogenen Trägheitsmomente Jx und Jy bekannt.

Zur Erfüllung der gestellten Bedingung hat man daher in Bezug auf die Achse x — x zu setzen :

98)

2Jx = Jerf, woraus: Jerf

Jx

Für die z — z Achse ist die Bedingung:

Jz- Jerf

ebenfalls zu erfüllen. Ist der Schwerpunktsabstand der beiden Eisen =2e, so ist aber nach Gleichung 97), wenn der Querschnitt eines T- bezw. Q-Eisens F genannt wird:

Jz — (Jy T" 6² F) ■ 2, folglich mit Rücksicht auf die vorige Gleichung:

Jerf = 2 (jy + e² F).

besitzen. Dafür genügt T-Eisen N. P. Nr. 18 mit Jx = 1444cm³.

Der halbe Abstand der beiden T-Eisen wird nach Gleichung 99):

Jerf 2 J y

e = |/    2 F •

Für T-Eisen Nr. 18 ist F = 28,0 qcm, Jy = 81,3cm⁴, somit

= rund 7 cm.

Hieraus erhält man für e den Wert:

e V 2F ■

Macht man daher die Entfernung der Schwerpunkte der Teilquerschnitte = 2e, so ist damit die Knicksicherheit der Säule gewährleistet.

Die vorstehende Betrachtung gilt indessen nur unter der Voraussetzung, dass die Teilquerschnitte wie ein einheitlicher f Querschnitt zur Wirkung gelangen. Würden daher die T- bezw. □ -Eisen nicht miteinander verbunden sein (Fig. 295), so würden die S'täbe in der Richtung der x — x Achse einknicken. Es entsteht daher noch die Frage, wie oft müssen die Stäbe miteinander gekuppelt werden?

P

Jeder derselben nimmt die Last — auf. Nach Gleichung 94)

u

99)

Fig. 295.

hat man:

Jerf 2 Jy

J = 2,5 PP.

Im vorliegenden Falle ist das kleinste Trägheitsmoment

P

ebenso ist die Belastung eines Stabes be-

u

gegeben durch J

kannt. Nennt man den Abstand der Verbindungslaschen X, so ist folglich:

Jy

P

= 2,5*-g--X², woraus

100)

2,5 P'

Der Gang der Rechnung möge an nachstehendem Beispiel gezeigt werden.

Beispiel 4. Eine 5,0 m lange Säule ist mit 46000 kg belastet. Der Querschnitt soll aus 2 T- oder 2 C-Eisen gebildet werden.

Nach Gleichung 94) ist:

Jcrf = 2,5 • 46,0 • 5,0² = 2875 cm⁴.

Wählt man zuerst 2 T-Eisen, so muss nach Gleichung 98) jedes T-Eisen ein Trägheitsmoment von

Jx

Jerf 2875

1438 cm⁴

2875 - 2 • 81,3

2 • 28.0

Der Abstand der beiden T-Eisen müsste demnach 2-7,0== 14,0 cm betragen. Die Entfernung der Verbindungslaschen dürfte nacli Gleichung 100) höchstens gemacht werden

-Vw-V

2 • 81,3

2,5-46,0

rund 1,3 m.

Demnacli wären die beiden T-Eisen zwischen den Endpunkten mindestens dreimal zu kuppeln, wie dies Fig. 295 zeigt.

Der Druck, den ein Quadratcentimeter des Querschnittes aufnimmt, ist nach Gleichung 92):

46000 ₌₈    ,

k 2 • 28,0 ⁸"° k°’

also zulässig.

Bildet man den Säulenquerschnitt aus 2 □-Eisen, so würden 2 G-Eisen N. P. Nr. 20 zu benutzen sein; denn jedes besitzt ein Jx von 1911 cm⁴, während nur 1438 cm⁴ erforderlich sind.

Da Jy == 148 cm⁴ und F = 32,2, so wird

2875 — 20748 2 • 32,2

also der Abstand von Schwerpunkt zu Schwerpunkt 2e = 12,6cm.

Für X erhält man;

6,3 cm,

2-148 2,5-46,0

so dass eine zweimalige Kuppelung notwendig wird.

Die Beanspruchung des Querschnittes auf Druck wird:

46000 2-32,2

Säulenquerschnitte aus vier Winkeieisen. Bei der Berechnung der aus vier Winkeln gebildeten Säulenquerschnitte geht man am besten von dem erforderlichen Druckquerschnitte aus unter Beachtung der Schwächung durch Nietlöcher. Derselbe ist nacli Gleichung 92):

= 1,73 m,

= rund 723 kg/qcm.

k 1000'

Hat man hiernach die Winkel bestimmt, so gestaltet sich die übrige Rechnung in einer der obigen Rechnung ganz analogen Weise. Die Trägheitsmomente zweier gekuppelter Winkeleisenquerschnitte für die Schwerachse x — x sind aus den Normalproliltabellen bekannt und hier mit J₂ bezeichnet (Fig. 296 und 297).

Bezeichnet F den nutzbaren Querschnitt eines Winkels, so wird aus Gleichung 99):

102)

Jerf    2 J-2

4 F.

Bei der Bestimmung der Entfernung X der Verbindungslaschen kommt das kleinste Trägheitsmoment eines Winkels in Betracht. In den Tabellen ist dies

+-*

&—

mit Jy bezeichnet. Da jeder Winkel */* der Last P aufnimmt, so erhält man aus Gleichung 100):

103)

4-J

2,5 P

Fig. 296.

je "t x.

F/çr. 2.97.

Jz i

*%l

ia:

,7&~ać

Jz~

ri:

'J? —

-J2>

k—

*T|

\x/

je k-

Jz, *

Jz.

Hiernach würde sich die Berechnung der ohigen Säule wie folgt gestalten; Der Druckquerschnitt f ist:

46000

1000 1000

= 46 qcm.

Wählt man [_, 80/80/10, so ist der nutzbare Querschnitt, wenn man ein Nietloch von 20 mm Durchmesser in Abzug bringt:

F = 15 — 2,0 = 13 qcm,

der gesamte Querschnitt somit 4F = 4-13 = 52 qcm, also hinreichend.

Für die gewählten Winkel ist nun laut Tabelle Jy = 37,1, J₂ == 178 cm⁴, folglich wird e nach Gleichung 102):

e = j/

2875 - 2-178

= 7 cm,

4 • 13,0

demnach der Winkelabstand von Schwerpunkt zu Schwerpunkt 2 e = 14 cm.

Die Y erbindungslasch en erhalten dabei einen Abstand, der nach Gleichung 103) höchstens

'4 - 37,1 2.5-46

= rund 1,2 m

betragen darf.

Alle Säulen, ob aus Gusseisen oder Schmiedeeisen hergestellt, erhalten zur Aufnahme und Uebertragung der Last einen entsprechend geformten Kopf und Fuss.

Säulenkopf. Der Kopf muss so ausgebildet sein, dass die Resultierende der auf ihn ruhenden Lasten der Berechnung entsprechend mit der Säulenachse zusammenfällt. Ferner ist als Regel stets zu beachten, dass die Druckübertragung

durch das Säulenmaterial direkt und nicht erst durch Verbindungs- oder Aus-steifungsteile erfolgen soll.

Fig. 298. Fig. 299.

Es muss daher als ein sehr bedenklicher Konstruktionsfehler bezeichnet werden, wenn, wie es leider sehr häufig geschieht, die Säulenköpfe als weit ausladende Konsolen ausgebildet werden, auf denen die Träger ruhen.

Bei der geringsten Durchbiegung der Träger — und eine solche findet immer statt — wird die Last dann auf die vordere Konsolkante in mehr oder minder grosser Entfernung von der Säuleuachse übertragen und dadurch die Berechnung der Säule völlig illusorisch gemacht. Denn infolge der exzentrischen Auflagerung der Träger treten in der Säule selbst erhebliche Biegungsspannungen auf, die bei der Berechnung der Säule nicht berücksichtigt wurden (Fig. 21)8 und 21)9). Ist daher mit Rücksicht auf die Architektur die konsolartige Ausbildung des Kopfes nicht zu umgehen, so dürfen die Konsolen keinen Anteil an der Lastübertragung nehmen. Um dies zu erreichen, muss zwischen Konsole und Trägerunterkante stets ein kleiner Zwischenraum von etwa 3 bis 5 mm bleiben.

Fig. 300.

Fig. 301.

m,

Nach diesem ist die in Fig. 300 dargestellte Lastübertragung richtig. Die hier angeordneten Winkel dienen zur Aussteifung des oberen Säulenendes und zur Befestigung der darüber liegenden Konstruktionsteile, nicht aber zur Lastübertragung.

sä

Die in Fig. 301 angegebene Verbindung ist dagegen durchaus verwerflich, weil hier die Last erst durch die Winkel auf den unteren Säulenschaft übertragen wird. Ebenso würde die in Fig. 302 dargestellte Konstruktion direkt als falsch bezeichnet werden müssen, wenn nicht dafür gesorgt wäre, dass die Konsole unbelastet bliebe.

Säulenfus?. Der Säulenfuss hat den Zweck, die Last der Säule auf das Fundament zu übertragen. Er besteht daher im wesentlichen aus einer Platte von solchen Abmessungen, dass die Druckverteilung in einer der Tragfähigkeit des Fundamentes entsprechenden Weise erfolgt. Für die Berechnung des Säulen-fusses ist demnach die für die Unterkonstruktion zulässige Beanspruchung gegen Druck massgebend.

Um den Säulenfuss möglichst klein zu erhalten, wird zwischen Fundamentmauerwerk und Säulenfuss ein Auflagerstein eingeschaltet. Zwischen der Fussplatte und dem Fundament ist stets eine Zement- oder Bleifuge anzuordnen, damit die Unebenheiten der Steinoberfläche ausgeglichen werden und dadurch eine gleiclimässige Druckverteilung erreicht wird.

Fig. 302.

O O O

^rre-l

BlechTug-e 3 mm

Unter aufsichtder KbpJ'plntte

~T

■”*T

LJ

^^zzzzzzzzzzziW^

Schnitt a ~b

HjgfH

Querschnitt

Yj

-L änxfc nschnitt

Die Fussplatte bestellt entweder mit der Säule aus einem Stück oder aber, was bei weitem vorzuziehen ist, sie wird für sieli liergestellt. Das letztere sollte schon aus dem Grunde immer geschehen, weil die Aufstellung der Säulen hierdurch wesentlich erleichtert wird. Bei gusseisernen Säulen, die grosse Drücke aufzunehmen haben, ist es übrigens aus anderen konstruktiven Gründen, die weiter unten erörtert werden sollen, notwendig, den Säulenfuss gesondert giessen zu lassen.

Was die Form der Säulenfüsse betrifft, so ist die kreisrunde Gestalt derselben die theoretisch allein richtige. Wenn trotzdem die quadratische oder polygone Form vielfach Verwendung findet in der Praxis, so ist das meist leider nur der Bequemlichkeit des Technikers zuzuschreiben, der den von den Giessereien herausgegebenen Musterbüchern die ihm passend erscheinende Säule einfach entnimmt, wenn sie nur die verlangte Tragfähigkeit besitzt, gleichgültig, ob Kopf und Fuss den statischen Voraussetzungen entsprechen oder nicht.

Der Fuss der schmiedeeisernen Säulen, sofern er nicht aus Gusseisen hergestellt wird, richtet sich stets nach der Form des Säulenquerschnittes. Die Kreisform könnte zweckmässig hier nur für die Querschnitte in Fig. 270 bis 274 in Frage kommen. Indessen ist die Herstellung schmiedeeiserner runder Platten teuer, so dass man für diese Säulenquerschnitte in der Regel sechs- oder achteckige Fussplatten wählt. Für die übrigen Querschnitte sind die Fussplatten meist rechteckig oder quadratisch gestaltet.

b) Berechnung der Säulenfüsse.

Säulenfüsse aus Gusseisen. Die Grösse der Fussplatte ist durch die Bedingung bestimmt, dass der Druck pro Quadratzentimeter auf die Unterlage innerhalb der zulässigen Grenze bleibt. Ist daher P die zu übertragende Last, k die

-B

VWwwwww^ ^

I Co

! P

Ci

T)

//

Fig. 304.

Fig. 305.

Al

<*»

* Tts

T-V

zulässige Druckbeanspruchung der Unterlage (Auflagerstein oder Mauerwerk), so folgt für die Grösse F der Platte

Die Seite a der quadratischen, bezw. der Durchmesser d der kreisförmigen Fussplatte in Figur 303, 304 und 305 ist damit bekannt.

Wird die Fussplatte für sich hergestellt, so wird a bezw. d kleiner, weil in diesem Falle

kein Abzug für die innere Oeffnung gemacht zu werden braucht (Fig. 306 und 307).

Um einen Ausdruck für die Dicke ö der Fussplatte am Säulenschaft zu erhalten, betrachte man in den Figuren 303 bis 305 sowohl die durch die Linien

A B wie C D abgetrennten Teile der Fussplatte als längs dieser Linien eingespannte und von unten mit k kg/qcm gleich-massig belastete Träger. Alsdann folgt aus der Biegungsgleichung mit Beziehung auf die dort gewählte Bezeichnung für den rechteckigen Streifen, mit Rücksicht auf die für Gusseisen zulässige Biegungsau-strengung

Fig. 306.

Fig. 307.

ET

-/

Blevtuge 3mtru-

V//

\v

Ml

Hićifuoe Pr» 3mni

tH ko

a ö² • 250.

woraus :

103) ö =

bP

3k

250

“!

Filr den dreieckigen Teil erhält man auf dieselbe Weise

bl V 250    16 ^k'

Der grössere dieser beiden Werte ist für die Ausführung massgebend. Für den in Fig. 304 dargestellten Fall ist S stets grösser als bi. Besteht die Unterlage aus einem mittelharten Auflagerstein, für den k etwa gleich 20 bis 25 kg pro Quadratzentimeter gesetzt werden darf, so folgt aus den Gleichungen für b und

104)

öi =

105)

ö = rund

Öi = 0,3 b,.

Zur Berechnung von ö für die runde Platte fasse man den durch die Linie A B abgetrennten Teil der Platte (Fig. 305) als Parabelfläche auf, deren Inhalt

alsdann

Biegungsgleichung erhält man somit

2

-g- a b ist und deren Schwerpunkt ²/₅ b von A B entfernt liegt.

-f b-k =

5

2    i

3a'b-

rH

a ö²250

Als

oder

106)

bK

8k

5 • 250

= rund

~Vk.

12

Mit k — 20 — 25 kg/qcm wird :

Nach dem Rande zu dürfen die Platten schwächer werden, so dass die Rand stärke etwa lk b ist.

Gusseiserne Fussplatten mache man nicht unter 2 cm und nicht über 5 cm stark. Ergeben sich aus den vorstehenden Gleichungen für b Werte über 5 cm,

Fig. 308.

Fig. 309.

Jc.

fe

-i

*■1

f—

so ordne man Rippen an. Die Zahl der Rippen ist entweder vier oder acht (Fig. 308 und 309). Ist b der grösste Abstand zweier Rippen, so erhält man die Rand stärke der Platte, wenn man den zwischen zwei Rippen liegenden Teil der Platte als einen längs der Rippen eingespannten Träger betrachtet, aus der Gleichung:

108)

IrVL

22

Nach dem Schafte zu lässt man oft die Platte etwas stärker werden, so

,    .    4

dass ihre Dicke an dieser Stelle etwa k, b wird.

----- ---... ____ . ..... ----------------------- -------- -- -........-*>_

Einen Ausdruck für die Höhe der Yerstärkungsrippe erhält man, indem man die Rippe als einen längs der Säule eingespannten Träger ansieht (Fig. 309). Der auf die schraffierte Fläche f kommende Druck ist f • k. Bezeichnet s den

Schwerpunktsabstand, der mit genügender Genauigkeit gleich ~ gesetzt werden

kann, so lautet die Biegungsgleichung:

f • k •    ö2 • h² • 250

woraus:

109)

vH i

Ć)2

3

^2 bedeutet hierbei die Stärke der Rippen, die man etwa — b machen kann.

Indessen soll man auch liier nicht unter 2 cm hernntergehen.

Die Stärke schmiedeeiserner Fussplatten mache man nicht miter 1 cm und nicht über 2 cm.

Säulenfiisse aus Schmiedeeisen. Die Bildung des Säulenfusses aus Schmiedeeisen geschieht in der Weise, dass man den Säulenschaft stumpf auf die Fuss-

Fig. 310.

Fig. 311.

?

uCX

O,

Q,

N\

platte stossen lässt und beide Teile durch Winkeleisen miteinander verbindet. Die Fussplatte erfährt hierdurch gleichzeitig eine wesentliche Aussteifung.

Die Stärke b der Fussplatte erhält man mit Rücksicht darauf, dass die zulässige Biegungsanstrengung des Schmiedeeisens 1000 kg qcm beträgt, gleich der Hälfte der vorstehend angegebenen Werte für gusseiserne Platten. Sofern die Fussplatte nicht wesentlich über die Vorderkante der Anschlusswinkel hervorragt, kann man die Dicke der letzteren für b in Anrechnung bringen.

Demnach wäre für die in Fig. 310 und 311 angegebenen Säuleufüsse:

110)

ä = A-Kki

dagegen würden für die in Fig. 312 und 313 dargestellten Säulenfüsse die Gleichungen :

111)

massgebend sein.

,o Vk oder h = y

18

Fig. .312.

Fig. 313.

1^.

loiLg

le

oc

)o

oc

)0

G U0 O & O

Ol

Beispiel 1. Es sollen die Abmessungen des Säulenfusses für die oben auf Seite 114 berechnete gusseiserne Säule bestimmt werden, unter der Annahme, dass ein Auflagerstein vorhanden ist, der mit 25 kg'qcm gedrückt werden darf. Es ist:

= 1080 qcm.

Ist D der Durchmesser des Fusses, so ist nach Fig. 314:

15² n

1080

woraus sich ergibt:

15² 77

1080 +

7T

40 cm.

Die Dicke der Platte beläuft sich nach Gleichung 106) auf:

10.0

12

12

V 25 = 4,1 cm

wofür 4,5 cm angenommen werden.

Fig. 314.

Fig. 315.

KT

/y * - y

v7/// / '/////

a.*m36

Für den oben berechneten quadratischen Querschnitt würde die Länge der quadratischen Fussplatte (Fig. 315) sich ermitteln aus:

a² — 14,0² = 1080 a = ]/1080 + 14,0² = rd 36 cm.

Da b = 9, bi —13 cm wird, so folgt für die Dicke dieser Platte aus Gleichung 103):

Fig. 316.

AyT=4K25 = 5cm y    y

oder aus Gleichung 104) :

bi

bi = s vk = ;

16

so _

• 5,0 = 4 cm.

Die Platte müsste demnach 5,0 cm stark werden.

Beispiel 2. Die auf Seite 118 berechnete schmiedeeiserne Säule soll einen

Welche

schmiedeeisernen Fuss erhalten. Abmessungen erhält derselbe, wenn als Querschnitt des Schaftes die beiden C-Eisen

Nr. 20 gewählt werden und der Auflagerstein einen Druck von 20 kg/qcm erhalten darf?

Es wird:

46000

20

= 2300 qcm = 48 • 48 qcm.

Nach Fig. 316 ist b = 14, bi =20 cm, demnach wird nach Gleichung 111): è) = ~ Yk = Y20 = rd 3,5 cm

oder

on ____

Y 20 = rd 2 cm.

bi

Die Stärke der Platte müsste demnach 3,5 cm werden. Da der Anschluss durch Winkel 80/80/10 erfolgt ist, so wäre somit die Dicke der Platte 2,5 cm zu machen.

§i =

44

c) Ausführung der gusseisernen Säulen.

Als erste Regel beim Entwerfen gusseiserner Säulen ist zu beachten, dass der Querschnitt des Säulenschaftes an allen Stellen möglichst erhalten bleibt. In den wenigsten Fällen wird jedoch hierauf Rücksicht genommen, insofern sowohl am Kopfe wie am Fusse, infolge der architektonischen Ausschmückung, beträchtliche Aenderungen des Querschnittes Vorkommen. Auch am Schafte selbst wird durch Anbringung von Ziergliedern der Querschnitt häufig wesentlich geändert. In Anbetracht der ungleichmässigen Abkühlung zwischen den ungleich dicken Wandungen, werden hierdurch schädliche Spannungen im Gusse hervorgerufen, deren Grosse sich der Beurteilung völlig entzieht. Es ist deshalb stets vorzuziehen, den Säulenschaft von oben bis unten glatt durchzuführen und etwaige architektonisch notwendige Verzierungen als Kunstguss oder aus Zink oder Bronze für sich herzustellen und nachträglich, vermittelst Stiftschrauben, an der Säule zu befestigen. Bei grösseren und schwer belasteten Säulen wird daher fast stets Kopf und Fuss für sich hergestellt, um das Auftreten der schädlichen Spannungen zu umgehen.

Die Säulen werden entweder liegend oder stehend gegossen. Wenn nichts besonderes vorgeschrieben ist, pflegen die Giessereien die erstere Art des Giessens anzuwenden. Dies ist indessen bedenklich, insofern, als namentlich bei langen dünnen Säulen der Kern selten so steif ist, dass beim Gusse keine Formänderungen eintreten könnten. Infolge des Auftriebes des flüssigen Eisens biegt der Kern leicht durch, so dass ungleiche Wandstärken entstehen. Dies ist um so gefährlicher, als die Ungleichheit am grössten in der Säulenmitte ist, also da, wo die Einhaltung des berechneten Querschnittes am allernotwendigsten wird. Bei allen liegend gegossenen Säulen soll man daher die Wandstärke durch Anbohren mit dünnen Bohrern an mehreren Stellen desselben Querschnittes untersuchen und bei zu grosser Abweichung von der vorgeschriebenen Dicke die Abnahme verweigern.

Es empfiehlt sich also, den stehenden Guss für die Herstellung der Säulen vorzuschreiben, bei welchem jener Uebelstand nicht eintreten kann. Allerdings sind für den stehenden Guss entsprechende Dammgruben erforderlich, die bei vielen kleinen Giessereien nicht vorhanden sind. Indessen sind eine grosse Zahl

von Giessereien, die sich mit der Herstellung von Bauguss beschäftigen, mit solchen Dammgruben ausgerüstet, so dass Säulen bis zu 8 oder 9 m Länge stehend gegossen werden können.

Ausbildung des Kopfes. Der Säulenkopf hat den Zweck, die Lasten aufzunehmen und sie auf den Säulenschaft zu übertragen. Die auf der Säule ruhenden Träger, Unterzöge, Mauerbögen etc. müssen ein solches Auflager finden, dass die Belastung g 1 e i c h m ä s s i g über den Säulenquerschnitt verteilt wird.

Die Grösse der Kopfplatte richtet sich nach der Grösse und Form der belastenden Konstruktionsteile. Am häufigsten liegt der Fall vor, dass über der Säule ein Träger bezw. Unterzug durchgeführt wird; oft auch treffen über der Säule recht- oder schiefwinkelig sich kreuzende Träger. Die Kopfplatte soll so klein wie möglich gehalten werden und stets so konstruiert sein, dass sie den Druck zentrisch überträgt, ln Fig. 317 ist der einfache Fall ,dargestellt, dass ein T-Eisen über der Säule ge-stossen wird. Wie aus derselben ersichtlich, ist die Kopfplatte nach der Längsrichtung schwach gewölbt, so dass der Träger genau über der Säulenachse sein Auflager findet. Es. reicht völlig aus, wenn der Radius der Abrundung mit 2,50 bis 3,0 m bemessen wird.

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Es ist dies aus dem Grunde erforderlich, damit die Säule infolge der durch die Temperaturschwankungen hervorgerufenen Längenänderungen des Trägers nicht den Wirkungen horizontal gerichteter Kräfte ausgesetzt wird. Würde der Träger nämlich an einem Ende festgelagert sein, so würde durch die Längenänderung des Trä- c gers die Säule aus ihrer lotrechten Stellung weichen müssen, wodurch im Säulenschaft schädliche Biegungsspannungen hervorgerufen würden.

Fig. 319.

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In der Regel werden die Träger mit der Kopfplatte verschraubt. Dies ist jedoch keineswegs notwendig, es genügen auch hier wie bei den festen Lagern einfache Feststelldorne, die sowohl die seitliche wie auch die Längsverschiebung des Trägers unmöglich machen. In Fig. 317 ist die Lage des Trägers in dieser Weise auf der Säule gesichert. Die seitlichen Leisten der Kopfplatte haben hier daher keinen konstruktiven Zweck, sie befriedigen mehr das Gefühl des Beschauers, dass der Träger keine Seitenverschiebung erfahren kann.

Liegen mehrere Träger nebeneinander, so ist über der Säule eine Querverbindung, oder falls dies aus irgend einem Grunde nicht angeht, zu beiden Seiten der Säule je eine solche anzuordnen. Die Ausladung der Platte ist möglichst gering zu halten und durch konsolartige Rippen zu unterstützen (Fig. 319). Infolge der kreisförmigen Oeffnung in der Platte kann in diesem Falle die Kopfplatte nicht gewölbt werden, da sonst die Träger nicht mit ihrer ganzen Flanschbreite aufliegen würden. Um eine zentrische Uebertragung des Druckes zu erreichen, ist daher hier eine etwas gewölbte schmiedeeiserne Platte auf die Kopfplatte gelegt worden.

Eine andere, sehr bemerkenswerte, Lösung, die Druckübertragung in der Säulenachse zu bewirken, zeigt Fig. 320. In den Säulenkopf ist eine für sich gegossene, gewölbte Platte gelegt.

In Fig. 321 ist der Säulenkopf für sich gegossen. Die Oberfläche ist wieder konvex gestaltet. Bei dieser empfehlenswerten Anordnung ist aber zu beobachten, dass die sich berührenden Flächen von Schaft und Kopf sauber abgedreht werden, damit eine gleichmässige Berührung beider stattfindet. Häufig wird an dieser Stelle und das kann zur Nachahmung nur empfohlen werden, ein 3 bis 5 mm starker Blei- oder Kupferring eingeschaltet. Die Länge der in den Säulenschaft eingreifenden Muffe des Kopfes genügt mit 50 bis 100 mm. Die Uebergangs-

Fig. 321.

Fig. 320.

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kurve soll, wie es an der linken Seite der Schnittfigur angedeutet ist, möglichst schlank sein.

Fig. 322.

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Der Kopf der Säule in Fig. 322 muss wegen seiner Ausbauchung durch innere Rippen abgesteift werden, welche den Druck auf den Schaft übertragen sollen. Da die Trägerflansche hier nicht in ihrer ganzen Breite aufliegen, so wird besser eine schmiedeeiserne konvex gestaltete Zwischenplatte von 15 mm Stärke eingeschoben, wie dies auch in Fig. 319 angedeutet ist.

Reich ornamentierte Säulenköpfe werden, wie bereits oben erwähnt, besser für sich hergestellt, sei es als Kunstguss oder in Zink oder Bronze und durch

Stiftschrauben mit dem Schaft verbunden. Beispiele hierfür zeigen Fig. 302 und 323. Zur Auflagerung wurde hier wieder eine Platte auf den glatt durch-

Fig. 324.

Fig. 323.

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geführten Schaft gelegt unter Zuhilfenahme eines Bleiringes. Ein ausgezeichnetes Mittel, die Last achsial zu übertragen, bietet das bewegliche Kugellager, wovon Fig. 324 ein Beispiel liefert. Bei derartigen Säulen ist der Fuss entsprechend ausgebildet. Leider haben derartige Säulen im Hochbau noch wenig Eingang gefunden.

In Fig. 325 und 326 sind zwei Beispiele dargestellt, bei welchen die Säule zur Unterstützung von Mauerbögen dient. In beiden Figuren setzen sich die Bögen gegen besonders gegossene zellenförmig geteilte Gussstücke. In Fig. 325 ist letzteres mit der Kopfplatte der Säule verschraubt, in Fig. 326 dagegen wurde angenommen, dass die Säule höher geführt werden soll. Das entsprechend ausgebildete Zwischenstück ist an der Stelle, an welcher die Drucklinie des Bogens den Schaft treffen würde, durch einen Yerstärkungsring aus-gesteift. Das Kapital ist völlig unbelastet geblieben.

Wie aus Fig. 302 hervorgeht, ist es auch für den Fall, dass die architektonische Ausbildung des Kopfes die Anordnung weit ausladender Konsolen

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erheischt möglich, das Kapital als besonderen Bestandteil am Säu-lenschaft anzubringen. Zu diesem Zwecke ist hier der Schaft mit schmalen angegossenen Leisten versehen worden, welche den Konsolen zur sicheren Befestigung dienen.

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Bei kleineren Säulen wird der Säulenfuss direkt angegossen und in solcher Stärke aus-gefiihrt, dass die D r ucküb ertragu n g ohne Zuhilfenahme von Rippen statt-lindet.

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Bei den meisten im Hochbau vorkommenden Säulen ist es nicht erforderlich, den Säulenfuss mit dem Fundament durch Steinschrauben zu verbinden, es genügt vielmehr, den Säulenfuss lose auf die Unterlage zu stellen. Um die Säule gegen seitliche Verschiebung zu sichern, lässt man die Fussplatte in den Auflagerstein ein (Fig. 327) oder aber man ordnet einen Fest-stelldorn an. wie

dies aus den Figuren 330 bis 334 ersichtlich ist. In Gebäuden dagegen, wo heftige Erschütterungen durch Maschinen, Transmissionen und dergl. oder bei offenen Hallen, wo infolge des Winddruckes ein seitliches Ausweichen oder gar ein Abheben des Säu-lenfusses von seiner Unterlage zu befürchten ist, muss auf eine kräftige Verbindung von Fuss und Fundament Bedacht genommen werden. Dann genügen aber auch keine Steinschrauben mehr, sondern solchen Wirkungen kann nur durch eine starke Verankerung wirksam entgegengetreten werden. Die Berechnung der Säulen, wie sie oben durchgeführt wurde, ist in diesem Falle nicht mehr massgebend, sie ist von anderen Grundlagen aus durchzuführen, wie dies weiter unten gezeigt wird. Bei grösserer Ausladung der Fussplatte werden vier oder acht Versteifungs-rippen zwischen Platte und Säulenschaft angeordnet (Fig. 328). Auch im Innern des Säulenfusses sind zuweilen derartige Rippen erforderlich (Fig. 329).

Fig. 326.

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Aus Gründen, die bereits oben bei der Besprechung des Säulenfusses auf Seite 129, sowie der des Kopfes näher erörtert wurden, wird man auch hier dazu gelangen, Fuss und Schaft zu trennen. In den Beispielen 330 bis 333 sind eine

Fig. 328.

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Fig. 327.

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Reihe derartiger Konstruktionen mitgeteilt, die zur Ausführung sehr geeignet sind. In allen Fällen wird der Säulenschaft stumpf auf den Säulenfuss aufgesetzt. Die Berührungsflächen beider sind alsdann sauber zu bearbeiten oder aber es ist auch hier wieder eine 3 bis 5 mm starke Zwischenlage aus Blei oder Kupfer vorzusehen. Die seitliche Verschiebung wird durch eine 5 bis 10 cm lange Muffe, der entweder einen Teil des Schaftes oder des Fusses bildet, verhindert.

Auch bei dem Säulenfusse lassen sich die architektonischen Verzierungen in Kunstguss herstellen und durch Stiftschrauben mit dem Schafte befestigen. Fig. 333 gibt ein Beispiel hierfür. Allerdings dürfen derartige Säulen nur an Orten stehen, wo sie gegen empfindliche Stösse gesichert sind.

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Die Lagerung der Säule auf einen Unterzug ist in Fig. 336 dargestellt. Es mag besonders erwähnt werden, dass unter der Säule die beiden Träger durch eine kräftige Querverbindung auszusteifen sind.

Säulenstösse. Gusseiserne Säulen werden nicht gern über 5 m lang gemacht. Müssen sie durch mehrere Etagen durchgeführt werden, wie dies bei den

Fig. 337.

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modernen Kaufhäusern, Warenlagern, Speichern u. s. w. der Fall ist, so werden Säulenstösse erforderlich. Der Stoss wird stets an einer Stelle angeordnet, wo die Säule durch anschliessende Träger oder andere Konstruktionsteile gegen seitliches Ausbiegen gehindert ist.

Als erste Regel beim Säulenstösse ist zu beachten, dass die Achsen der Säulen in eine Lotrechte fallen und als zweite Regel gilt, dass die obere Säule direkt auf die untere gesetzt wird.

Der Stoss wird meist als stumpfer Stoss ausgeführt, wobei die Seitenverschiebung durch muffenartiges Ineinandergreifen der Säulen verhindert wird.

Der gleichmässigen Druckübertragung wegen sind die Stoss-flächen entweder wieder sauber zu bearbeiten oder aber es ist wieder eine Zwischenlage aus Blei oder Kupfer anzuordnen.

Fig. 338.

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Die spezielle Konstruktion des Stosses richtet sich im wesentlichen nach der Zahl und Anordnung der an die Säule anzu-schliessenden Träger.

Bestellt der Unterzug aus einem Träger, so wird derselbe auf an die Säulen gegossene Konsolen gelagert (Fig. 337). Die Y orderkante der Konsolen sollen möglichst unbelastet bleiben, daher sind dieselben wieder sch wach zu wölben oder es ist, was auch häufig ge-i schiebt, zwischen Träger und Konsole unmittelbar am Schaft ein etwa 4 bis 5 cm breites Flacheisen von 3 bis 5 mm Stärke einzuschieben. In Fig. 337 und 338 sind beide Arten der Anordnung angegeben. Das Abrutschen der Träger wird verhindert durch zwei Flacheisen, für die der Schaft zwei entsprechende Schlitze besitzt und die mit den Stegen der T-Eisen verschraubt sind. Die Flacheisen werden auch wohl halsbandartig um den Säulenschaft gezogen, wie dies Fig. 338 zeigt. Häufig werden am Schaft auch ein oder zwei Laschen angegossen, mit welcher der Trägersteg verschraubt wird.

Was die Abmessungen der Konsole anbetrifft, so wird deren Dicke von vornherein angenommen und zwar zwischen 2 und 5 cm. Um die Höhe h der Konsole zu erhalten, fasse man den Steg als einen längs der Säule eingespannten Träger auf. Ist nach Fig. 339 P die Last, 1 der Abstand des Angriffspunktes vom Säulenschaft, S die Dicke des Steges, so wird nach der Biegungsgleichung:

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Aus dieser Gleichung geht unzweifelhaft hervor, dass es nur von Vorteil ist, den Hebel 1 möglichst gering zu halten, was durch die oben angegebenen Anordnungen immer erreicht werden kann.

Sofern der Steg der Konsolen nicht geradlinig gemacht wird, soll er stets nach aussen gekrümmt, wie in Fig. 340, nie aber nach innen gebogen sein, wie in Fig. 341.

In Fig. 342 ist der Anschluss der Träger vermittelst Winkellaschen vollzogen, deren einer Schenkel der Rundung des Schaftes entsprechend gebogen sein muss.

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Fig. 342.

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Fig. 340. Fig. 341.

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Zur rationellen Durchbildung des Säulenstosses werden oft Zwischenstücke eingeschaltet. Schon in Fig. 326 wurde ein Beispiel dieser Art dargestellt, in dem die Mauerbögen sich gegen ein Zwischenstück stützten, das gleichzeitig Aufnahme der oberen Säule diente.

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In dem Beispiele Fig. 343 ist der als Unterzug dienende T-Träger durch ein Zwischenstück gesteckt, so dass er ohne Stoss über der unteren Säule hin-

Fig. 343.

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weggeht. Die obere Säule ist am unteren Ende mit einem Flansch versehen, welcher sich auf dem entsprechend angeordneten Flansch des Zwischenstückes auf legt und mit diesem durch vier Schrauben verbunden ist. Ebenso gut hätte sich hier die Muffenverbindung anordnen lassen. Indessen ist zu bemerken, dass das Durch stecken der Träger oft Schwierigkeiten macht wegen der Länge des Unterzuges.

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Besteht der Unterzug aus mehreren T-Eisen, so kann man denselben über die untere Säule ohne Stoss hinwegführen und die obere Säule nach Art der Fig. 336 aufsetzen. Diese Anordnung ist jedoch nicht zu empfehlen, da eine gleichmässige Druckübertragung schwer zu erreichen ist.

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Es ist in diesem Falle besser, die Träger auf Konsolen zu lagern. Dabei können die Träger entweder an der Säule gestossen oder aber an derselben vorbeigeführt werden. Fig. 344 gibt ein Beispiel der ersteren Art. Das Abgleiten der Träger wie die Seitenverschiebung wird durch an den Schaft gegossene Laschen verhindert, mit denen jene unter Einschaltung eines Gasrohres verschraubt sind. Ausserdem haben die Konsolplatten einen erhöhten Rand erhalten.

In Fig. 345 ist der Anschluss des mehrteiligen Unterzuges mit Hilfe eines besonderen Zwischenstückes bewirkt worden, welches zugleich als Säulenkopf ausgebildet ist.

Ein Beispiel derart, wie die T-Eisen an der Säule vorbeigeführt werden können, zeigt Fig. 346. In der Richtung der Träger sind die Konsolen wieder etwas zu wölben, damit bei der Durchbiegung der Träger die Konsolkanten unbelastet bleiben und exzentrische Druckübertragung auf den Schaft vermieden wird. Zu beiden Seiten der Säule müssen aber wieder Querverbindungen zwischen den Trägern vorhanden sein. Die in dieser Figur gezeichnete Säulen Verbindung ist eine der München-Gladbacher Eisengiesserei von E. Essers unter Musterschutz gestellte Anordnung. Vor der Aufstellung der oberen Säule legt man in die zweiseitig geschlossene Ringnute zwei Bleistückchen von etwa

15 mm Dicke und giesst alsdann, nachdem man die obere Säule genau achsial aufgebracht hat, den Zwischenraum mit heissem flüssigen Blei ans. Die geschlossene Nut soll verhindern, dass bei grosser Belastung der oberen Säule die Bleizwischen-lage an der Stossstelle herausquetscht wird.

Fig. 344.

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Um die Ausladung der Konsolen gering zu erhalten, werden zuweilen die inneren Flanschen der T-Eisen, soweit die Säulendicke es erfordert, abgeschrotet und die a Stege direkt an der Säule vorbeigeführt. Figur 347 zeigt diese Konstruktion unter Verwendung eines passenden Zwischenstückes. Dieselbe ist jedoch bedenklich, da bei Trägern auf drei Stützen über der Mittelstütze stets das grösste Biegungsmoment auftritt. Die bedeutende Schwächung des Trägerquerschnittes kann aber leicht zur Ueberanstren-gung der äussersten Fasern führen.

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Aber auch der Unterzug selbst ist so zu konstruieren, dass jeder Träger den gleichen Lastanteil erhält. Dient daher der Unterzug zur Unterstützung von Deckenbalken, so sollen diese nur vermittelst einer schwach gewölbten schmiede- oder gusseisernen Lagerplatte auf dem Unterzug ruhen, damit selbst bei einseitiger Deckenlast jeder Träger des Unterzuges die Hälfte der Belastung erhält (Fig. 348). Die Befestigung von Deckenträger und Platte ist durch Anwendung der schon öfter erwähnten Feststelldorne völlig gewährleistet. Ausserdem wird bei der Uebertragung grösserer Lasten eine Verkuppelung durch die in Fig. 203 angegebenen Querverbindungen ratsam sein.

d) Ausführung der schmiedeeisernen Säulen.

Fe borall da. wo konstruktive Rücksichten allein massgebend sind, werden in neuerer Zeit statt der gusseisernen Säulen schmiedeeiserne Säulen verwandt.

Namentlich in Fabrikgebäuden, in Speichern und Warenhäusern, wo durch einseitige Belastung oder durch horizontale Kräfte, wie z. B. die Riemenspannung bei Transmissionen die Säulen sowohl auf Druck wie auf Biegung beansprucht werden, sind die schmiedeeisernen Säulen allein am Platze.

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In Fig. 270 bis 283 sind bereits die gebräuchlichsten Querschnitte mitgeteilt worden, wie aucli die Berechnung der Säulen aus mehrteiligen Querschnitten, soweit nur Druckbelastung in Frage kam, oben angegeben wurde.

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Da die zu diesen Säulen verwandten Profile alle bis zu 12 m Länge zu erhalten sind, so lassen sich diese Säulen ohne Stoss durch mehrere Etagen hindurchführen, wie dies jetzt auch vielfach geschieht.

Der Anschluss der Unterzüge, Deckenträger u. s. w. ist hierbei leicht und naturgemäss zu bewirken. Dabei gestatten die Säulen, mit Ausnahme der Querschnitte 270 bis 274, dass nachträglich die Anbringung von Maschinenteilen, Lagern für Transmissionen etc. auf einfache Art bewerkstelligt werden kann.

Fig. 348.

Die Ausbildung des Kopfes und des Fusses gestaltet sich am günstigsten, wenn man Gusseisen zu Hilfe nimmt. In den Fig. 349 bis 351 sind einige Beispiele hierfür mitgeteilt.

Der Säulenschaft (Fig. 349), aus einem geschweiften Rohr bestehend, dessen Durchmesser bis zu 40 cm geliefert wird, ist oben mit einer gusseisernen Kopfplatte versehen, auf welche sich der Träger in der bekannten Weise auflegt.

Der Säulenfuss wird dadurch gebildet, dass sich der Schaft stumpf auf eine gusseiserne Platte setzt. Ausserdem ist in der Figur angedeutet, dass die Anordnung von Zierteilen unschwer zu erreichen ist, indem diese aus Kunstguss oder Zink bestehend, mit kleinen Stiftschräubchen am Schaft befestigt werden.

In Fig. 350 ist die Bildung der Kopf- und Fussplatte der aus Quadranteisen zusammengesetzten Säule in gleicher Weise geschehen.

Kopf- und Fussplatte der in Fig. 351 gezeichneten Säule aus Quadranteisen besitzen dagegen dem Säulenquerschnitt entsprechende Vertiefungen.

Eine Bearbeitung der Stossfläche ist nur bei dem Schafte möglich, dagegen bei der Fuss- und Kopfplatte nicht. Notwendigerweise ist daher in der Nut dieser Platten ein Bleistreifen einzulegen. Zu diesem Zwecke wird die Nut der vorher erwärmten und horizontal gelegten Platte einige Millimeter hoch mit flüssigem Blei angefüllt. Nach dem Erkalten haftet der Bleistreifen so fest, dass bei der Kopfplatte ein Herausfallen derselben bei der Montage nicht zu befürchten ist.

In gleicher Weise wird man für die übrigen Säulen den Kopf und Fuss hersteilen können. Bei den meisten Querschnitten ist aber die Ausführung des Kopfes und des Fusses in Schmiedeeisen ebenso einfach wie die aus Gusseisen.

Fig. 352, Tafel 1, zeigt wieder eine geschweisste Röhre, die am Kopfe durch einen Winkel armiert ist. Doch darf dieser Winkel nicht an der Lastübertragung

teilnehmen, vielmehr muss die Kopfplatte lediglich vom Säulenschaft getragen werden.

Fig. 349.

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Der Säulenfuss ist dadurch gebildet, dass um den Schaft ein Winkel und im Innern des Schaftes zur Aussteifung ein Flacheisen genietet ist. Winkel und Fuss-platte sind durch unten versenkte Niete miteinander verbunden.

Der Anschluss der Deckenträger geschah mit Hilfe von Winkeln, deren einer Schenkel der Rundung des Schaftes entsprechend gebogen ist.

Der Sänlenstoss wurde mittels Flanschverschraubung bewirkt.

Bei der in Fig. 353, Tafel 1, skizzierten Säule aus Quadranteisen wurde der Kopf zur Aufnahme eines doppelten Unterzuges konsolartig ausgehildet. Die Befestigung des Unterzuges mit der schwach gewölbten Kopfplatte geschah durch Fest-stelldorne.

Der Stoss der oberen und unteren Säule wurde ausgeführt mittels einer gusseisernen Platte, die mit dem Saumwinkel der unteren Säule durch Schrauben verbunden ist. Um einer Drehung entgegenzuwirken, wurde quer durch den oberen Säulenschaft ein Flacheisen gesteckt, welches sich in eine entsprechende Nut des Gussstückes legt. Flacheisen und Schaft sind ausserdem miteinander vernietet.

Der untere Unterzug, aus einem T-Eisen bestehend, wurde in der Weise angeschlossen, dass der Steg zwischen die Flansche der Quadrantsäule geführt wurde. Die Flansche der T-Eisen sind dabei so weit als erforderlich abgeschrotet worden. Voraussetzung hierbei ist jedoch, dass die Zahl der Niete, die sich in der Trägerhöhe überhaupt unterbringen lassen, sowohl gegen Abscheren wie Lochwanddruck genügt.

Die Konstruktion des Säulenfusses geschah in der Weise, dass zwischen

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die Mansche der Säule konsolartige Bleclie genietet wurden; die dem Säulenquerschnitte entsprechend gebogenen Saumwinkel, deren Schenkellänge kaum über 60 mm betragen darf, wenn einigermassen exakte Arbeit geliefert werden soll, sind mit diesen Blechen und der Fussplatte vernietet. Zwischen Saumwinkel und Konsolbleche müssen Futterstücke eingeschoben werden, die in der Figur durch Schraffur angedeutet sind. An der Unterseite der Fussplatte sind die Niete zu versenken. Der Abstand der Niete in den Flanschen des Säulenschaftes beträgt 150 bis 200 mm.

Fig. 354 auf Tafel 2 zeigt eine Säule, deren Querschnitt im oberen Teile aus zwei Q-Eisen, im unteren Teile kastenförmig nach Fig. 276 gebildet ist. Die Q-Eisen

gehen ohneStoss durch die Zwischendecke. Der obere Unterzug ruht auf der schwach gewölbten Kopfplatte, die durch Saumwinkel und Knotenbleche mit dem Schafte wirk-

Fig. 359.

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schäfte vernietet. Die Fussplatte ist mittels Saumwinkel und Knotenblechen angeschlossen. Die □-Eisen der oberen Säule sind in geeigneten Abständen, deren Grösse den aus Gleichung 99) sich ermittelnden Wert nicht überschreiten darf, zu verbinden, wie dies die Seitenansicht zeigt. Vielfach werden die Q-Eisen auch durch ein einfaches Gitterwerk aus Flacheisen miteinander vereinigt, wie dies ebenfalls in einer Ansicht dargestellt ist. Die Nietentfernung im Schafte der unteren Säule liegt zwischen 150 und 200 mm.

In Fig. 355 besteht der Säulenquerschnitt aus vier Q-Eisen. Der Stoss der beiden Säulen wurde vermittelst einer starken Kopfplatte und entsprechenden Saumwinkeln bewerkstelligt. Die Nietentfernung im Schafte der Säulen wird zweckmässig nicht über 500 mm genommen.

Die Fig. 356 und 357 auf Tafel 4 und 5 und ferner die Fig. 358 und 359 geben mehrere Beispiele von

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Säulen, deren Querschnitte aus Winkeleisen gebildet sind. Die Verbindung der Winkel miteinander geschieht entweder durch Flacheisen, deren Entfernung Gleichung 102) zu bestimmen ist, oder es tritt auch hier die Anordnung eines leichten Gitterwerks ein. In den Fig. 356 und 357 sind beide Fälle zur Anschauung gebracht.

aus

Bei der in Fig. 358 skizzierten Säule wurden der Kopf, der Stoss und die Fussplatte aus Gusseisen hergestellt, während die in Fig. 359 dargestellte Säule mit kreuzförmigem Winkelquerschnitt wieder ganz aus Schmiedeeisen hergestellt wurde.

Im allgemeinen ist noch zu bemerken, dass schmiedeeiserne Säulen, bei denen der Kopf, Stoss und Fuss aus Gusseisen besteht, nur zur Aufnahme zentrischer Druckbelastungen geeignet sind. Tritt zu der einfachen Vertikalbelastung ein biegendes Moment, so ist die Ausführung der genannten Teile in Schmiedeeisen und deren feste Verbindung mit dem Schafte durchaus notwendig.

e) Berechnung auf Druck und Biegung beanspruchter Säulen.

Eine Säule wird auf Druck und Biegung beansprucht, wenn entweder die Vertikalbelastung nicht durch den Schwerpunkt des Säulenquerschnittes geht, oder wenn ausser derselben auch horizontale Kräfte auf die Säule wirken (Fig. 360 und 361).

Der erste Fall tritt stets ein, wenn die an die Säule angeschlossenen Unterzöge wechselnde Belastung übertragen, wie dies in Speichern etc. häufiger vorkommt. Der letzte Umstand ist stets vorhanden, wenn z. B. an die Säule die Lager einer Transmission befestigt sind oder wenn die Säule den Winddruck auf die Dachfläche einer offenen Halle oder die Wandfläche eines Fachwerkbaues aufzunehmen hat.

Fig. 360.

Fig. 361.

Fig. 362.

Exzentrische Druckbelastung. Am ungünstigsten wird die Säule beansprucht, wenn der eine Träger vollbelastet, der andere unbelastet ist (Fig. 362). Ist Pi die vom ersteren, ?2 die vom letzteren übertragene Last, so geht die Resultierende R = Pi -j- P₂ aus beiden nicht mehr durch die Säulenachse, sondern entfernt sich von dieser um das Mass e,. welches sich aus der Gleichung :

R e = Pi aL — P‘2 a₂

berechnen lässt. In der Regel sind die Abstände at und a₂ der Angriffspunkte von Pi und P₂ von der Säulenachse einander gleich, so dass man mit ai = a₂ = a erhält:

eil

: az

r->

113) Re = a(Pi — P₂). Hieraus folgt:

U-H

a(Pi -P₂)

114) e =

Denkt man nun im Schwerpunkte des oberen Säulenquerschnittes zwei gleiche aber entgegengesetzt gerichtete Kräfte R angebracht, so ist am Gleicli-

gewichtszustande nichts geändert worden. Es ergibt sich aber sofort, dass die Säule von der im Schwerpunkte des Querschnittes nach unten gerichteten Kraft R auf Druck beansprucht wird. Die beiden anderen Kräfte dagegen bilden ein Kräftepaar, dessen Moment M = R-e im Säulenquerschnitte Bieguugsspannungen hervorruft.

Infolge der zentrisch wirkenden Einzelkraft werden in jedem Säulenquer-

wenn F den

R

schnitte Druckspannungen verursacht, deren Grösse ki = ist

Inhalt des Säulenquerschnittes bedeutet.

Die Grösse k₂ der Biegungsspannung der äussersten Fasern ist gegeben durch die Gleichung:

lv2=±

worin W das Widerstandsmoment des Querschnittes, M das Biegungsmoment der Kraft R in Bezug auf den Mittelpunkt des Säulenquerschnittes bezeichnet.

Die grösste Druckspannung kd tritt auf der Seite des vollbelasteten Trägers im Säulenquerschnitt ein und beträgt:

115)

kd =

R Re

F + W ⁼ ...............

Auf der gegenüberliegenden Seite ist die Druckbeanspruchung am kleinsten und zwar gleich:

116)

kz =

cc

Wird

W ~

R

ÿÿ- > so wird kz negativ, d. h. im Querschnitte werden alsdann

Zugspannungen auftreten.

Es braucht wohl nicht besonders hervorgehoben zu werden, dass der Säulenquerschnitt auch gegen Knicken sicher sein muss.

Die Berechnung einer solchen Säule wird man daher in folgender Weise vornehmen. Zuerst berechne man die Stütze für Vollbelastung beider Träger

und achsialer Wirkung der Lasten nach den oben angegebenen Regeln. Hierauf nehme man den einen Träger vollbelastet, den anderen unbelastet an und untersuche, ob die Kantenpressungen kz und kd innerhalb der zulässigen Grenzen bleiben. Findet eine Ueberschreitung statt, so muss der Querschnitt vergrössert werden.

Fig. 363.

.r,o

-Ö€-

5,0

<>

Beispiel. Eine gusseiserne Säule dient einem Unterzuge in einem Magazin zur Unterstützung. Das Gewicht der unbelasteten Decke sei 300 kg, der belasteten Decke 1000 kg/qm. Die Länge der Säule sei 3,5 m. Das Obergeschoss dient zu Wohnzwecken. Die dasselbe tragenden Säulen übertragen anf die unteren Säulen eine achsiale Last von 18000 kg (Fig. 363).

6,0

|e -it-r 5,0

5,0

5,0 '' 5,0

Nimmt man den Unterzug zuerst vollbelastet an, so überträgt er auf die Säule eine achsiale Last von

5,0 • 5,0 • 1000 = 25000 kg. Die Gesamtlast der Säule ist alsdann:

P - 25000 + 18000 = 43000 kg, folglich gegen Knicken nach Gleichung 93):

Fig. 364.

J = 8 P l² = 8 - 43,0 • 3,5² = 4214 cm⁴. Hierfür genügt ein Säulenquerschnitt von 20 cm Durchmesser und 1,8 cm Wandstärke mit J = 4303 cm⁴ und F = 103 qcm. (Siehe Tabelle 12 im Anhang). (Fig. 364.)

Ist der Unterzug CD unbelastet, AC belastet, so überträgt CD auf die Säule eine Last von

2,5 • 5,0 • 300 - 3750 kg

und AC eine solche von

2,5 - 5,0 • 1000 = 12500 kg.

Die

Der Angriffspunkt habe von der Säulenachse den Abstand 14 cm. Resultierende aus den auf der Säule wirkenden Lasten ist in diesem Falle: R = 18000 + 12500 -L 3750 - 34250 kg

und nach Gleichung 114) ihr Abstand von der Säulenachse:

rd 3,6 cm.

14,0 (12500 - 3750) _

34250

Das Widerstandsmoment des gewählten Querschnittes ist nach Gleichung 27):

= rd 430 cm³,

4303

10

mithin die grösste Druckspannung nach Gleichung 115):

34250 , 34250-3,6

kd =

103

430

= rd 620 kg/qcm.

Fig. 365.

Da für Gusseisen kd höchstens 500 kg qcm betragen darf, so ist dennoch ein grösserer Querschnitt zu wählen.

Nach der Tabelle 13 im Anhang besitzt ein Querschnitt von 22,5 cm Durchmesser und 2 cm Wandstärke ein Trägheitsmoment von 6831 cm⁴ und einen Inhalt von 129 qcm (Fig. 365). Mit dem grösseren Durchmesser nimmt aber gleichzeitig der Abstand der Angriffspunkte der Lasten von der Säulenachse zu. Er sei jetzt 15 cm von der Achse entfernt.

Dann wird

Ferner ist :

15,0 (12500 - 3750) _ 34250

3,9 cm.

6831

²²’⁵/₂

= rd 607,

folglich die grösste Druckspannung im Säulenquerschnitt auf der Seite des belasteten Trägers:

kd =

34250 . 34250-3,9

129

607

- - rd 485 kg/qcm

und die kleinste Druckspannung:

kz =

34250    34250 • 3,9

129

007

= rd 45 kg/qcm.

Hiernach herrscht in jedem Säulenquerschnitt zwischen Kopf und Fuss nur Druckspannung, die mit 45 kg/qcm auf der Seite des unbelasteten Trägers beginnend bis auf 485 kg/qcm nach der Seite des vollbelasteten Trägers anwächst.

Bei Vollbelastung der Säule würde die gleichmässig verteilte Pressung im Säulenquerschnitt nur :

43000

129

= 333 kg/qcm sein.

0^> Man erkennt an dem Beispiel, wie wichtig es ist, sich über die Beanspruchung der Säulen, sobald die Träger seitlicli angescblossen werden, zu unterrichten und zwar sowohl bei achsialer Vollbelastung wie bei einseitiger Ueber-last; man erkennt ferner, wie notwendig es ist, der Forderung nach zentrischer Lastübertragung Genüge zu leisten, da schon bei geringer exzentrischer Wirkung der Lasten bedeutende Unterschiede in der Beanspruchung des Säulenmaterials auftreten.

So lange kz positiv bleibt, d. h. so lange für kz sieb noch Druckspannung ergibt, ist ein Abheben des Säulenfusses von seiner Unterlage nicht zu befürchten. Sobald aber für kz Zugspannungen sieli ergeben, wird dies eintreten, wenn nicht durch geeignete Verankerung der Säule mit dem Fundament gesorgt wird.

Ueber die Berechnung der Fussplatte und deren Verankerung mit dem Fundament wird weiter unten die Rede sein.

Horizontale Belastung der Säule. Die auf die Säule wirkende achsiale Belastung sei P kg, die sie in horizontaler Richtung angreifenden Kräfte lassen sich zu einer Resultierenden zusammenfassen, deren Grösse H und deren Lage sieli leicht ermitteln lassen.

Fig. 367.

g

Ÿ,

Fig. 366.

JT

z:\ -j

ri

Bei freistehenden Hallendächern genügt es, den auf eine Dachfläche wirkenden Winddruck am oberen Ende der Säule angreifend zu denken (Fig. 366).

Die Annahme, dass die Hälfte dieser Kraft durch den Dachbinder auf die Stütze der gegenüberliegenden Wand übertragen werde, ist im allgemeinen nicht zutreffend.

Bei einem Fachwerkgebäude hat der Ständer ausserdem den Winddruck auf die senkrechte Wandfiäclie aufzunehmen. Wenn der Winddruck durch die

Riegel und Rahmstücke auch auf einzelne Punkte der Stütze übertragen wird, so genügt es doch, die Stütze über ihre ganze Länge gleichmässig belastet anzunehmen (Fig. 367). Am oberen Ende greift alsdann der auf die Dachfläche wirkende Winddruck Hi an, während die auf die Wandfläche wirkenden Windkräfte H₂ in der halben Stützenhöhe angreifend gedacht werden können.

Fig. 368.

Die Beanspruchung, welche der Säulenquerschnitt durch die Vertikallast P erfährt, ist, wenn F den Inhalt des Querschnittes bedeutet, wieder:

ki =

>//

7fT

Betrachtet man die Säule (Fig. 368) als einen am Fusse eingespannten Träger, so ergibt sich der Einfluss der horizontalen Kraft II aus der Gleichung:

117)

k 2 = T:

W’

H-a

wenn M = Ha das Biegungsmoment für die Einspannstelle und W das Widerstandsmoment des Querschnittes bedeutet.

Und zwar gilt das positive Vorzeichen für die in der Richtung von II liegende Seite des Säulenquerschnittes, das negative für die entgegengesetzte.

Die grösste am Säulenfusse auftretende Druckspannung ist daher wie oben:

118)

die kleinste:

W’

k,i =

k*

119)

Eine Verankerung des Säulenfusses muss daher stattfinden, sobald kz negativ wird, da in diesem Falle im Querschnitte Zugspannungen auftreten. Diese Gleichungen stimmen mit denen unter 115 und 116 völlig überein.

Beispiel. Die 5,0 m lange schmiedeeiserne Säule eines offenen Hallendaches erhält eine achsiale Belastung von 7000 kg. Der am oberen Ende wirkende Winddruck ist im ungünstigsten Fall 1200 kg (Fig. 369). Der Säulenquerschnitt soll aus Quadranteisen gebildet werden. Welches Profil ist zu wählen?

Fig. 369.

7000

tS

±.

noo

5,6

Das vom Winddruck herrührende grösste Moment ist M = 1200 • 500 = 600000 kgcm.

Dies würde, wenn man für Schmiedeeisen 1000 kg/qcm Beanspruchung zulässt, ein Widerstandsmoment des Querschnittes von

= 600 cm³

600000

1000

erheischen. Wählt man vorläufig Quadranteisen Nr. 100/12 (siehe Tabelle 11 im Anhang), welches hei voller Röhre ein kleinstes Widerstandsmoment von 665 cm³ und einen Querschnitt von 129,3 qcm besitzt, so erhält man nach Gleichung 118) als grösste Druckspannung

600000

= rd 957 kg,'qcm

_ 7000

W “ “129,3 ⁺    665

und als kleinste Spannung:

k.- I

M _ 7000    600000

W W~ 129,3    665“

= — 849 kg/qcm,

d. h. an der der Windrichtung entgegengesetzten Seite würde am Sänlenfusse eine Zugspannung von 849 kg/qcm auftreten. Die Beanspruchungen des untersten Säulenquerschnittes bleiben innerhalb der zulässigen Grenze, weshalb der Querschnitt beibehalten werden kann. Damit aber ein Abheben des Säulenfusses vom Auflagerstein nicht eintreten kann, müsste eine kräftige Verankerung des Säulenfusses mit dem Fundamente stattfinden.

Wenn aus künstlerischen Rücksichten für die berechnete Säule Gusseisen vorgeschrieben ist, so würde die Berechnung in folgender Weise durchzuführen sein.

Da Gusseisen gegen Biegung (Zug) nur mit 250 kg/qcm beansprucht werden darf, so müsste das Widerstandsmoment des Querschnittes mindestens

600000

250

= 2400 cm³ sein.

Nach der Tabelle 13 im Anhang besitzt ein Querschnitt von 37,5 cm Durchmesser und 2,8 cm Wandstärke einen Inhalt von 305 qcm und ein Trägheitsmoment von 46240 cm⁴. Demnach ist das Widerstandsmoment des Querschnittes:

46240

Demnach wäre die grösste Druckspannung am Fusse der Säule:

,    7000 , 600000

kd ~ DÖ5“ ⁺ “Ü466~ und die grösste Zuganstrengung daselbst:

7000 600000 T05    2466

Der Säulenquerschnitt würde also den Anforderungen genügen.

Es erhellt aus diesem Beispiel mit grosser Deutlichkeit, dass bei allen Säulen, welche ausser der Druckbelastung Biegungsmomente aufzunehmen haben, das Schmiedeeisen bei weitem den Vorzug verdient.

= 2466 cm³.

266 kg/qcm

kz =

= — 220 kg/qcm.

Um den Einfluss der Kraft 11 kennen zu lernen, betrachte man die Säule als einen Träger, der an einem Ende fest eingespannt ist und am anderen Ende frei auf liegt (Fig. 371).

33 —¹

Hat eine im Innern eines Gebäudes stehende Säule horizontale Kräfte zu

durch An

in, wie dies z. B. in Fabriklokalen

Fall ist, wo

bringung der Transmission die Säulen durch die Riemenspannung beansprucht werden, so bleiben die Gleichungen 118 und 119 für die Berechnung massgebend.

Ausserdem muss natürlich die eine der Gleichungen 93 oder 94 erfüllt sein, je nachdem es sich um guss- oder schmiedeeiserne Säulen handelt.

Fig. 370.

Fig. 371.

JS

'I

-*0

Da durch den Anschluss der Unterzüge am oberen Ende der Säule diese mehr oder weniger an einer seitlichen Ausweichung verhindert ist, so liegt für die Berechnung der in Fig. 370 skizzierte Belastungsfall vor.

,1

9k

------a-—

..Y.

Das an der Einspannstelle wirkende Biegungsmoment ist, wenn man - = n setzt:

120)

Mo =

Hl

(2 n — 3 n² -f n³).

u

Am Angriffspunkt der Last H dagegen ist das Moment:

4 n² -f n³).

121)

111

=-(8n

Der grössere dieser beiden YVerte ist in die Gleichungen 118 und 119 einzusetzen.

Der am Säulenfuss wirkende Auflagerdruck beträgt:

H n²

122)

Ho =

2 (³ - n)

und muss vom Fundament aufgenommen werden.

Am Säulenkopf wirkt der Auflagerdruck:

IR = H - IR.

123)

Diese muss vom Gebälk aufgenommen und auf die Gebäudemauern übertragen werden.

In der Regel sind nur die der Kraft IR parallelen Mauern geeignet, den Schub aufzunehmen. Die massiven Decken sind besonders dazu geeignet, den Schub Hi auf die Umfassungsmauern zu übertragen. Sind derartige Decken

nicht vorhanden, so sind die Unterzüge so anzuordnen, dass die Uagerkonsolen parallel zu den Frontwänden laufen.

Fig. 372 zeigt diese Anordnung für doppelte, Fig. 373 für einfache Unterzüge.

Der Gebrauch der vorstehenden Gleichungen möge an nachstehendem Beispiele erläutert werden.

Beispiel. Die 6,4 m lange Säule in einem Fabriksaale erhält eine Vertikalbelastung von 26600 kg und wird ausserdem 4,8 m über dem Säulenfuss von einer horizontal wirkenden Last von 550 kg beansprucht. Welche Abmessungen muss der aus 2 Q-Eisen gebildete Querschnitt erhalten.

Gegen Knicken muss der Säulenquerschnitt nach Gleichung 94) ein Trägheitsmoment von

Fig. 372.

Fig. 373.

'zz&

-ffl

J - 2,5 • 26,6 • 6,4² - 2714 cm⁴

besitzen. Hinsichtlich der x—x Achse muss demnach jedes □- Eisen (Fig. 374) mindestens ein solches von

2714

—2— = 1557 cm⁴ aufweisen. Nach der Tabelle im

Anhang würde □-Eisen N. P. Nr. 18 diese Bedingung mit Jx - 1564 cm⁴ erfüllen.

Ferner ist für dieses Prolil Jy = 114 cm⁴ und F — 28,0 qcm. Der Abstand e der Schwerpunktsachse y—y von der Achse z—z ist nach Gleichung 99):

-V²

Fig. 374.

erf

— 23

’-=V

2714-2-114

= 6,6 cm,

-8

cc

2 • 28,0

demnach der Abstand der beiden □-Eisen von Schwerpunktsachse zu Schwerpunktsachse 21 = 13,2 cm. Da das Mass w (Fig. 374) nach der Tabelle = 7,0 — 4,9 = 2,1 ist, so ergibt sich für die Entfernung der □-Eisen von Aussenkante zu Aussenkante Steg das Mass 13,2-f 2-2,1 = 17,4 cm. Das Widerstandsmoment dieses Querschnittes für die Achse x—x ist alsdann nach

wx =

Gleichung 2 -1364

¹⁸'°/2

= 303 cm³

und für die Achse z—z

2714

l7’⁴/2

= 312 cm³.

Nach Gleichung 120 ist nun das Moment am Säulenfusse:

Mo =    (%¹¹ — 3 n² + n³^ ;

= 0,75 ein, so folgt:

setzt man H = 550, l = 6,4, n =

4,8

6,4

M,= ^(2.0,75

= 422,4 kgm = 42240 kgcm.

Am Angriffspunkt der Kraft H dagegen wird nach Gleichung 121):

4 • 0,75² + 0,75

3 • 0,75² + 0,75 A

Mi =

⁵⁵⁰^M (3.0,75

= 739,2 kgm - 73920 kgcm.

Da Mi > Mo, so ist das Moment M) für die weitere Rechnung ausschlaggebend. Wirkt die Horizontalkraft H senkrecht zur Achse z—z, so wird nach den Gleichungen 118 und 119 die grösste Druckspannung:

= 713 kg/qcm

kx =

= 237 kg/qcm.

Im Säulenquerschnitte treten also nur Druckspannungen auf. Bei der praktischen Ausführung der Säule wird man die Q-Eisen von Aussenkante zu Aussen-kante 18,0 cm auseinanderstellen. Hierdurch werden die Spannungen auch noch

etwas geringer.

Endlich bleibt noch zu untersuchen, wie oft die Q-Eisen mindestens miteinander zu verbinden sind.

Hierzu dient Gleichung 100), aus welcher sich der grösste Abstand X der Querverbindungen ergibt zu :

Vih-V

2-114,0

2,5 • 26,6

= 1,98 m,

Jedenfalls muss an

so dass drei Verbindungen mindestens anzuordnen wären, der Angriffsstelle der Kraft 11 für eine gute Verbindung Sorge getragen werden.

Säulenfuss. Bei allen Säulen, die ausser der zentrischen Vertikalbelastung noch ein Biegungsmoment aufzunehmen haben, wird die Fussplatte am besten rechteckig so angeordnet, dass die längere Rechtecksseite parallel der Ebene des Bi eg un gsmom entes ist.

Die Breite der Platte ist nach Fig. 375 mindestens

a — bi -p 2 b.

Das Blech der Fussplatte darf dabei die Säumwinkel bis etwa 5 cm überragen, so dass die grösste Breite der Platte etwa

a = bi -f 26 + 10 cm

wäre.

Was die Länge der Platte aubetrifft, so ist dieselbe jetzt bestimmt durch die Bedingung, dass der Druck der Platte auf die Unterlage die zulässige Höhe

nicht überschreitet. Ist k wieder die erlaubte grösste Beanspruchung der Unter-konstruktion, F der erforderliche Inhalt der Platte, P die zentrische Belastung, M das Biegungsmoment, so folgt F aus der Gleichung:

124) k -

Tr; *xS

W’

Fig. 375.

wenn man das + Zeichen berücksichtigt.

Nun ist:

)0

)0

*k

F = a • c und W = folglich :

ac²,

Ci.

LI

CT-CT-CT

O O O 0.0

fl M a c²

woraus für die Länge c der Platte sich ergibt:

125)

p . C~2Tk ⁺

ii

r^ii

. P

Ii?

|( !

o o ij o ! o

"ij

tn

jzi

In dieser Gleichung gelten für k die auf Seite 75 gegebenen Werte.

Setzt man den Wert von c aus Gleichung 124) in Gleichung 123) ein, so ergibt sich die grösste Pressung k,i zwischen Platte und Stein an der Kante m—m; die kleinste kz an der Kante n—n (Fig. 375) und zwar wird:

AM

- und

126)    kd =

127)    k, = ~ p

-, so dass kz Zugspannung a c    - -

GM

a c² ’

Der Wert von kz wird negativ, wenn

wäre. Da die zwischen Platte und Stein sich befindliche Fuge keine Zugspannung aufnehmen kann, so würde an der Kante n—n ein Abheben der Platte vom Steine eintreten. Da dies nicht stattfinden darf, so muss die Zugspannung kz von einem Anker aufgenommen werden.

Fig. 376 veranschaulicht die Verteilung der Spannungen über die Fläche m n.

Die aus dem Gliede

ac²

P

p- herrührende Pressung ist durch Fig. 376a, die vom Gliede

±W

entspringende Pressung in Fig. 376b versinnlicht, während 376c die aus

der gleichzeitigen Wirkung von P und M sich ergebenden Pressungen darstellt. Der gesamte Druck D auf den Auflagerstein wird repränsentiert durch das Dreieck mqs, die vom Anker aufzunehmende Zugspannung Z durch das Dreieck nos. Z und D können in den Schwerpunkten der genannten Dreiecke angreifend gedacht werden. Aus der Aehnlichkeit dieser Dreiecke ergibt sich der Abstand ei des Ankerzuges von der Plattenmitte leicht

Fig. 376 a.

Fig. 376b.

zu :

128) ei =

3 c k₍₁, 4- c k*

G(kz_+ k,i) '    -7|r

Fig. 376 c.

Hiermit ergibt sich für , den Abstand ep des Druckmittelpunktes von der Plattenmitte :

129)

e₂ =

-c — ei.

A»

Die Grösse des Anker-zuges ist aber, wie sich leicht darthun lässt

130) Z

M - P • e₂

*. 1 HIP¹“/’

û

7TV

M bedeutet hierbei das am Säulenfusse auftretende Biegungsmoment, welches demnach zu setzen bei exzentrischer Yertikalbelastung nach Gleichung 113):

'Fl

r.

M = R • e;

bei horizontaler Last aber nach Gleichung 118):

M = Ha

oder gleich dem Werte von M aus Gleichung 120). Die Dicke der Fussplatte ist durch Gleichung 111) gegeben.

Bezeichnet g den Abstand des Ankers vom Säulenschaft, so ist die Höhe h der Rippe zu bestimmen aus der Gleichung:

131)

Ly

⁷z-g

n • h

Hierin bezeichnet noch n die Anzahl der auf einer Seite der Säule befindlichen Anker, b die Dicke der Rippe. Die Durchmesser der Anker sowie der Ankerschrauben sind aus Gleichung 6) und 7) zu ermitteln.

Beispiel. Die Abmessungen des Säulenfusses der auf Seite 153 berechneten Säule sind zu ermitteln unter der Bedingung, dass das Mauerwerk mit 14 kg/qcm gedrückt werden darf.

T—!

CO

er

Nach big. 377 ist die Breite der Fussplatte auf 35 cm festgesetzt bei Anordnung von 4 Rippen.

Die Dicke der Platte ist nach Gleichung 111):

ä = X Vk =

entweder:

7,0

₁₈ Kl4 = l,5

uVTc = *£VU = 2,1

Mit Rücksicht auf die grosse Länge der Platte ist diese ohne Winkel 2,5 stark zu machen.

oder:

18

bi

Fig. 311.

Matisse in mm/

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cm

cm.

cm

W\

ggZZZZZZZ

// / / /

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\©

■€-3^0

♦i

Die Länge der Platte ergibt sich nach Gleichung 125)

zu :

2a k

7000

2•35•14

VI

7000 2 .'35".14

³ , G•600000

35 14

c = rd 93 cm.

Mit Hilfe von Gleichung 126) und 127) wird jetzt: 7000 35-93

kd =

6•600000

35-93²

2.1

11.9

= 14,0 kg, wie oben vorausgesetzt

und

kz = 2,1 — 11,9 = — 9,8 kg/qcm Zug.

Der Angriffspunkt des Ankerzuges liegt von der Plattenmitte nach Gl. 128): 3 • 93 • 14,0 + 93 • 9,8 6(14,0+9,8)

und der Druckmittelpunkt (Gleichung 129): e2 =

Ci =

rd 34 cm

05 tO

• 93 — 34 = 28 cm entfernt.

Die Grösse des Ankerzuges erhält man jetzt aus Gleichung 130) zu: 600000 - 7000 • 28

05 I O

• 93

= rd 6500 kg.

Auf jeder Seite der Säule werden zwei Anker angeordnet, jeder erhält demnach bei der ungünstigsten Belastungsweise der Säule eine Spannung von 6500

—2— = 3250 kg. Mit Rücksicht auf Gleichung 6) wird der Ankerdurchmesser

d = 1,7 KP = 1,7 Kp5 = 3,0 cm und der Durchmesser des Schraubenbolzens

d = 2,1 KP = 2,1 Kp5 = 3,8 cm.

Die Höhe der Rippen folgt aus Gl. 131) mit n = 2, b = 1,0 cm und g = 24,0.

, li/ 6250 24,0

h=I5p2“'

1,0

= 22 cm

wofür in Anbetracht der Schwächung durch Nietlöcher 30 cm gewählt wurden. <rvJS Bei der Berechnung des Säulenfundamentes ist ebenfalls auf die exzentrische Belastung Rücksicht zu nehmen. Die Grösse der Basis muss so gewählt werden, dass der Druck auf den Baugrund nicht grösser wird, als es die zulässige Beanspruchung erlaubt. Die Baupolizeivorschriften setzen diese bei gutem Baugrunde auf 2,5 kg/qcm fest. Vox allen Dingen darf an der Basis an der der Resultierenden aus den äusseren Kräften abgewandten Kante des Fundamentmauerwerks keine Zuganstrengung auftreten.

Dies wird aber nur dann erreicht wenn die Resultierende aus sämtlichen Kräften im Kern der Basis-fläche bleibt. Der Kern der meist

Fig. 311a.

ST

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rechteckigen Fundamentbasis ist jfff    ,

ein Rechteck a b c d, dessen Ecken L_-1-

auf den Mittellinien der Basis liegen und dessen Diagonalen l/3 der Basiskanten betragen. Ist R die Resultierende aus allen senkrechten Kräften, K der Angriffspunkt (Fig. 377 a), so ist nach den Bezeichnungen in Fig. 377 a die im Punkte N auftretende grösste Kantenpressung

kn =

R.fi

132)

und die im Punkte M auftretende kleinste Pressung

R • U _ e?__1'

133)

k„, =

ei

ScUöler, Die Eisenkonstruktionen.

ii

mi. I. STELLi-SAWICKI

Fünftes Kapitel.

Frontstützen, Ladeneingänge und Schaufenster.

Zu den vorzüglichsten Bedürfnissen der Gewerbetreibenden geboren in neuerer Zeit vor allem elegante Ladeneinrichtungen. Das Bestreben der kaufmännischen Welt, dem kaufenden Publikum die Waren in geschmackvoller Mannigfaltigkeit vor Augen zu führen, hat daher die Anlage von grossen Schaufenstern zur Notwendigkeit gemacht. Die Entwickelung der Eisenkonstruktionen sowie die Fortschritte in der Herstellung grosser Spiegelscheiben sind diesem Bedürfnisse in weitgehendster Weise entgegengekommen.

Die breiten Mauerpfeiler der Frontwände werden durch schmale guss- oder schmiedeeiserne Stützen ersetzt, so dass ein ungleich breiterer Raum für die Anlage der Schaufenster gewonnen wird, die nicht allein eine reichhaltige und dabei oft künstlerische Ausstellung der verkäuflichen Waren zulassen, sondern auch dem Tageslicht einen ausgibigen Eintritt in den Laden ermöglichen. Geht man doch in neuester Zeit in der Erreichung der Absicht, möglichst die ganze Breite der Front zu Schaufensteranlagen zu gewinnen, soweit, dass man die mittleren Frontstützen ebenfalls weglässt, indem man das Mauerwerk der oberen Etagen durch starke Träger unterfängt.

Gusseiserne Frontstützen. Die gebräuchlichsten Querschnitte der gusseisernen Frontstützen (Ladenständer) sind bereits in den Figuren 265 bis 269 angegeben, ln der Richtung der Frontwand wird die Abmessung aus den oben angeführten Gründen meist gering gehalten, während die grössere Ausdehnung in der Regel mit der Mauerdicke übereinstimmt. Jedoch ist von vornherein darauf Bedacht zu nehmen, dass bei der Anordnung von Rollläden zwischen der vorderen und hinteren Vertikalrippe des Ladenständers genügender Raum für den aufgewickelten Rollladenballen bleibt. Der Durchmesser der wohl meist aus Stahl-Wellblech hergestellten, aufgewickelten Rolllade kann nachstehender Tabelle entnommen werden, die dem Kataloge der Wellblech-Fabrik von W. Tillmanns in Remscheid entliehen ist.

Höhe des Fensters

2.5

3,5 | 4

4.5

5,5

Durchmesser des Balkens

0.25

0.27

0.30

0.32 0,34

0.36

0.37

0,40

0.40 m

In den Figuren 378 a bis 384 sind die gebräuchlichsten Formen der gusseisernen Ladenständer dargestellt Am einfachsten gestaltet sieb die Anordnung

Fig. 378 a bis d.

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Fig. 379 a und b.

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Fig. 380.

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Fig. 381.

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Schnitt a- b

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der Säulen, wenn die zur Ueberdeckung erforderlichen T-Eisen gleich hoch liegen (Fig. 678). Der Raum zur Unterbringung der Rolllade wurde in Fig. 378 dadurch geschaffen, dass die hintere Säule oberhalb des Fensterrahmens ihren Querschnitt änderte, indem der quadratische Hohlquerschnitt in eiuen —| übergeführt wurde. Aus den beigefügten Schnitten in den Fig. 378 b bis d ist die Konstruktion ersichtlich. Die Absteifung der Kopf- und Fussplatte durch angegossene Rippen ist zu empfehlen, wie auch wieder darauf aufmerksam zu machen ist, die Kopfplatte oben schwach zu wölbeu, um zentrische Druckübertragung zu erreichen. Die Lager für die Welle der Rolllade sind zuweilen an der Mittelwand der Säule gleich angegossen, oft aber werden sie für sich besonders her-gestellt und mit Schrauben am Ladenständer befestigt.

Der Kasten für den Ladenballen ist unter den T~Eisen anzubringen und dieser hinter einer architektonisch auszubildenden, aus Holz oder Gusseisen bestehenden

Fig. 383.

Fig. 382.

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Verkleidung zu verstecken. Auch kann als Verkleidung das aus Schwarzglas bestehende Firmenschild mit Vorteil verwandt werden, das sich mit Hilfe Mann-stä dt scher Ziereisen in geeigneter Weise anbringen lässt. Die Figuren 379 a und b zeigen diese Anordnung.

Wenn der Rollladenkasten hinter einem Sturz angeordnet werden soll, so müssen die Träger in verschiedener Höhe liegen (Fig. 380). Die vordere Säule ist dann um das Mass, welches für die Höhe des Rollkastens erforderlich ist, niedriger zu halten. Die gusseiserne Säule wird in der Regel nur an der Aussen-

Seite sichtbar gelassen, die Laibungen und die Innenseiten werden meist mit Holz verkleidet. Die Befestigung der Bekleidung geschieht teils an dem hölzernen Rahmen des Schaufensters, teils an mehreren Holzstücken, die mit der Mittel wand der Säule

Fig. 384.

verbolzt werden (Fig. 381 und 382).

Statt der hölzernen Fen

sterrahmen werden neuerdings sehr oft eiserne Rahmen angewandt, wozu sich in erster Linie die von der Firma Mannstädt & Komp, zu Kalk bei Köln hergestellten Walzprofile eignen. Ein Beispiel dieser Art ist in Fig. 383 dargestellt. Die Befestigung der Führungsschiene mit der Säule geschieht unter Zuhilfenahme von Laschen aus Mför-

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mig gebogenen Flacheisen, die einerseits mit der Schiene vernietet, andererseits mit der Mittelwand der Säule ver-lndessen

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schraubt werden, ist darauf zu achten, dass zwischen Leitschiene und Mittel-

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wand genügend Raum für das Lager der Rolllade bleibt. Hierzu ist, venn (las Getriebe für die Rolllade an der Säule untergebracht werden muss, ein Mindestmass von 12 cm erforderlich. Um die___Breite

der Säule in der Frontwand möglichst gering zu halten, wird das Getriebe daher zweckmässig an der massiven Wand hinter einem Anschläge von einem halben Stein anzuordnen sein. Fehlt es an Raum für den Rollkasten unter der Decke des Ladenraumes, so steht der Anordnung der Roll lade unterhalb des Fensterbrettes nichts im Wege, ln Fig. 384 ist diese Lösung für eine Säule gewählt, die vom Keller bis zur ersten Etage durchreicht, wobei auch die heutzutage vielfach übliche Anlage des ganzen Schaufensters dargestellt ist.

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In verkehrsreichen Strassen der Grossstädte verzichtet man neuerdings vielfach auf diese Art von Schutzvorrichtungen. Man geht dabei von der Ansicht aus, dass während der Nacht die Beleuchtung des Ladens eine grössere Sicherheit gegen Einbruch gewährt, als der dichte Verschluss der Schaufenster, erstens, weil das schleichende Gesindel stets befürchten muss, Wache im Ladenraum zu treffen und zweitens, weil jeder Vorübergehende unwillkürlich einen Blick in die erleuchtete Verkaufsstube wirft.

Befinden sich in der oberen Etage Verkaufsräume, so lässt man die Ladenständer durch verschiedene Geschosse hindurchgehen. Dabei wird in der Regel

Fig. 385.

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Fig. 386.

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unterhalb des Fussbodens ein stumpfer Stoss der Säulen ausgeführt und die Unverschieblichkeit beider durch Flanschenverschraubung gesichert. Die T-Träger ruhen dann entweder auf Konsolen, oder aber jene werden mit Hilfe von angegossenen Laschen mit der Säule verschraubt. Fig. 385 zeigt ein derartiges Beispiel.

Nicht selten werden aber jetzt auch Säulen bis zu 10 m Länge aufgestellt, so dass der Stoss in Fussbodenhöhe der ersten Etage wegfällt. WTie in diesem

Falle die Verbindung der Decke mit der Ueberdeckung des Schaufensters angeordnet werden kann, darüber geben die Figuren 386 und 387 Aufschluss. In Fig. 386 ist der Abschluss nach der Front dnjrch gusseiserne Gesimse, in Figur 387

Fig. 388.

Fig. 387.

Śćhroarrglas

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Fig. 388a.

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durch das Firmenschild in schmiedeeisernem Rahmen aus Mannstädtschen Ziereisen bewirkt worden.

Bei der Berechnung der Frontsäulen hat man sorgfältig die auf den vorderen und hinteren Säulenquerschnitt entfallende Lasten festzustellen und hiernach die erforderlichen Trägheitsmomente zu ermitteln.

Nach dem in Fig. 388 abgebildeten Querschnitt durch die Frontwand eines Gebäudes würden die das Schaufenster überdeckenden jJ-Eisen 1 und 2 den Teil ab cd der Mauer, sowie den entsprechenden Anteil an dem Gewicht des Daches und der obersten Balkenlage aufnehmen. Der Träger 3 würde aber mit dem Teil der Mauer defg sowie mit dem auf ihn entfallenden Anteil aus den drei unteren Decken belastet sein. Der Träger 1 belastet die vordere, der Träger 3 die hintere Säule, Träger 2 dagegen die Mittelwand der Säulen. Diese Last wird sich daher nach Massgabe der Hebelarme auch auf die beiden Säulen verteilen.

BeispLei. Ein Ladenständer von 3,8 m Knicklänge ist insgesamt mit 39500 kg belastet. Hiervon nimmt die vordere Säule 24200, die hintere 15300 kg auf. Beide Säulen sollen einen quadratischen Hohlquerschnitt erhalten.

Für die vordere Säule berechnet sich das erforderliche Trägheitsmoment nach Gleichung 93) zu:

Fig. 389.

l-Ó CTTL

Ji = 8,0 • 24,2 • 3,8² - 2796 cm4 und für die hintere Säule zu:

J₂ = 8,0 • 15,3 • 3,8² = 1767 cm⁴.

Nach der Tabelle 14 im Anhang würde für die vordere Säule ein Querschnitt von 15,0 cm Kantenlänge und 1,8 cm AVandstärke genügen, für die hintere Säule ein Querschnitt von 13,0 cm Kantenlänge und 1,8 cm Wand-stärke hinreichend sein.

Was die Berechnung der Konsolen anbetrifft gibt die oben abgeleitete Gleichung 112):

SO

über die Höhe der Konsole bei der angenommenen Dicke b derselben Aufschluss.

Ef

E-

Werden die Träger an Rippen geschraubt, die an die Säule angegossen sind, wie dies in Fig. 389 dargestellt ist, so ist die Rippenhöhe durch die Trägerhöhe bedingt und es wäre die Dicke b der Rippen zu bestimmen. Diese ergibt sich aus der vorigen Gleichung zu

134)

PI

42 h²’

worin 1 den Abstand der Anschlussschrauben von der Säule bedeutet. Mit 1 = 5,0 cm geht diese Gleichung über in:

135)

8 h²'

Die Anzahl der Schrauben ist zu ermitteln aus der Bedingung, dass der Lochwanddruck in der gusseisernen Rippe nicht grösser als 500 kg pro Quadratzentimeter, im Stege des Trägers nicht grösser als 1200 kg pro Quadrat-

Zentimeter werden darf und dass ausserdem die Schraubenverbindung gegen Ab-scheeren die erforderliche Festigkeit besitzt.

Beispiel. Ein Träger, J-Eisen N. P. Nr. 28, soll an eine Säule vermittelst angegossener Rippen befestigt werden. Die zu übertragende Last ist 6850 kg, der Schraubendurchmesser 2,0 cm.

Die Trägerhöhe zwischen den Flanschen bei j_-Eisen Nr. 28 ist rund 28,0 cm. Damit wird nach Gleichung 135):

— 1,5 cm.

6350

8 • 23,0²

Wählt man doppelschnittigen Anschluss, so müsste jede Rippe mindestens 0,75 cm stark sein. Indessen wird man dieselben nicht unter 1,5 cm bemessen, so dass die Gesamtstärke der Rippen 3,0 cm wird.

Gegen Lochwanddruck in der gusseisernen Rippe ergibt sich jetzt für die Anzahl u der Bolzen:

6350

2,0 • 3,0 • 500

= 3 Stück;

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Fig. 390.

Fig. 391.

-f-

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Fig. 392.

(—>/ I -óćtn

Fig. 393.

da der Steg des T-Eisens Nr. 28 rund 1 cm ist, so wäre gegen Lochwanddruck im Steg des Trägers die Anzahl der Bolzen:

6350

2,0 • 1,0 • 1200

Gegen Abscheeren endlich würde sein:

6350

ni =

= 3 Stück.

2 • 2,0² • 3,14 • 600

= 2 Schrauben.

Somit sind drei Schrauben unterzubringen, wie dies in Fig. 390 geschehen ist.

Fig. .394.

Fig. 395.

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Wie bei den Vernietungen wird man auch bei diesen Verbindungen stets doppelschnittigen Anschluss anzuordnen sich angelegen sein lassen und dabei die Rippenstärke möglichst gleich der Wandstärke der Säule annehmen, jedenfalls aber nicht unter 1,5 cm heruntergehen.

Schmiedeeiserne Frontstützen. Die gebräuchlichsten Querschnitte für schmiedeeiserne Frontstützen sind entweder aus □- und _p-Eisen (Fig. 391) oder aus □-Eisen gebildet (Fig. 392). Hierzu tritt neuerdings der viel benutzte Querschnitt in Fig. 393, der aus Q-Eisen und Flacheisen zusammengesetzt wird.

Der Querschnitt in Fig. 392 verdient vor dem in Fig. 391 den Vorzug, weil die Nietverbindungen sich entschieden besser herstellen lassen. Der Querschnitt in Fig. 393 ist hervorgegangen aus dem Bestreben, die Abmessungen der Stütze in der Richtung der Frontwand so gering wie möglich zu gestalten. Zu diesem Zwecke werden 5 bis 8 Q-Eisen N. P. Nr. 8 oder 10 hintereinander gestellt und durch Flacheisenbleche miteinander verbunden.

Bei der Ausbildung dieser schmiedeeisernen Stützen finden die Ziereisen von Mannstädt & Komp, eine ausgedehnte Verwendung. Die Schanfenster-anlage erhält in der Regel hierbei ebenfalls einen schmiedeeisernen Rahmen, wobei die Anordnung eines Rollladenverschlusses keine Schwierigkeiten bereiten kann. In Fig. 394 bis 397 sind einige Beispiele dieser Art mitgeteilt; die beigedruckten Zahlen beziehen sich auf die Nummern der Profile. Die Anschlüsse der Decken an die Schaufensterüberdeckungen gehen aus den Schnitten hervor. Ebenso sind die Verbindungen der Träger mit den durchgehenden Säulen leicht ersichtlich. Die Anbringung des Rollkastens, sowie die Ausbildung der Verkleidung an der Frontseite geschieht in derselben Weise wie bei den gusseisernen Säulen.

Schaufensteranlagen. Die Konstruktion der Frontstützen hängt so innig zusammen mit der Anordnung der Schaufensteranlagen, dass es gerechtfertigt erscheint, über die letzteren noch einiges anzufügen.

In dem Bestreben, möglichst viel Raum für die Schaufensteranlage zu gewinnen, hat man neuerdings die Mittelstützen oft ganz fortfallen lassen und statt

Fig. 398.

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Fig. 399.

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derselben möglichst schmale senkrechte Sprossen angeordnet. Diese dürfen daher keinen Druck aufnehmen und haben sich lediglich darauf zu beschränken, eine Unterteilung in der grossen Glasfläche zu bilden. Thür und Fenster werden dabei häufig zu einem Ganzen verbunden, in der Weise, dass der Thürpfosten gleichzeitig der Glasscheibe des Schaufensters als Lager dient. Vielfach wird die Eingangsthür zurückgelegt, so dass nicht allein ein kleiner freier Platz zum Untertreten, sondern auch noch eine grössere Fläche für die Schaufensteranlage ge-

Fig. 400.

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Fig. 401.

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Fig. 402.

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Fig. 403.

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wounen wird. Die am häufigsten vorkommenden Anordnungen der Anlagen, wie sie die Verkehrsverliältnisse in den Kaufläden in den letzten Jahren ausgebildet haben, sind in den Fig. 398 bis 403 dargestellt.

Fig. 406.

Fig. 404.

Fig. 405.

Fig. 407.

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Fig. 408.

Zur Konstruktion der Schaufensteranlagen werden fast ausschliesslich die vom Walzwerk Mannstädt & Komp, hergestellten Profile benutzt.

Die einfachsten, zur Herstellung einer einfachen Schaufensteranlage erforderlichen 4 Profile sind in Fig. 404 bis 407 in ’/₂ natürlicher Grösse abgebildet, wozu eventuell noch das in Fig. 408 mitgeteilte Profil tritt, wenn eine tiefere

Fig. 410.

Fig. 409.

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183

Futter

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186 II 186

Laibung gewünscht wird. Die Kehlleiste in Fig. 407 dient zur Befestigung der Scheibe.

Die Pfosten des Schaufensters können entweder für geteilten (Fig. 409, 410) oder für durchgehende Rollladen (Fig. 411) eingerichtet sein. Bei der ersten

Fig. 411.

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183

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183

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Fig. 411a.

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Anordnung werden sich zur dekorativen Ausbildung eine ganze Reihe Zierbänder gebrauchen lassen, von denen hier die Profile Nr. 218 und 219 des Musterbuches Verwendung gefunden haben. Bei der letzten können als Pfosten, ausser glatten und verzierten _J_-Eisen, die in Fig. 411 a dargestellten Querschnitte benutzt werden.

Die Verbindung der Ziereisen untereinander und mit den glatten Profileisen geschieht durch die in Fig. 48 dargestellte Kopfschraube. Diese Schrauben erhalten

Fig. 412.

Fig. 414.

Fig. 416.

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Fig. 413.

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Fig. 415.

Fig. 411.

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eine Entfernung von 300 bis 500 mm, werden völlig versenkt und durch den Anstrich späterhin verdeckt.

Bei den einfachen Anlagen in Fig. 398 und 399 wird das Fussprofil direkt auf der Steinschwelle befestigt (Fig. 412); bei den übrigen Anlagen ist es jedoch zweckmässig, um die Glasscheiben gegen Zertrümmerung zu schützen, einen mehr

Fig. 418.

Fig. 419.

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Fig. 420.

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Fig. 421.    •

Fig. 424.

Fig. 426.

Fig. 427.

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Fig. 425.

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oder minder hoben Sockel vorzusehen. In Fig 413, 414 und 415 sind mehrere derartige Zusammenstellungen angegeben.

Fig. 432.

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Das in den Konstruktionen 412 und 413 benutzte Fussprofil (Fig. 40G) besitzt kreisrunde Oeffnungen, deren Abstand rund 50 min und deren Durchmesser rund

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Sch öl er, Die Eisenkonstruktionen.

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Fig. 433a.

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20 mm beträgt, damit der kalten Luft von aussen der Zutritt zur inneren Seite des Fensters ermöglicht wird. Hierdurch wird der Bildung des Schwitzwassers an den Scheiben vorteilhaft entgegengewirkt.

Bei dem oberen Abschluss des Schaufensters kommt es darauf an, ob hier-selbst ein Firmenschild angebracht werden soll oder nicht. Fig. 416 zeigt eine Lösung mit Firmenschild, Fig. 417 %ine solche ohne dieses.

Mit den besprochenen Schaufensteranlagen werden in der Regel verglaste Thören verbunden, deren Rahmen aus _|-, J_-, "i_- oder TT-Eisen hergestellt wird, ln ihrem unteren Teile erhalten die Thüren meist eine Blechfüllung bis etwa zu 900 mm Höhe und von hier ab beginnt dann erst die Verglasung. Für die Dreh vorrich tun g hat das Walzeisenwerk von Manns tädt & Komp, die in Fig. 418 und 419 gezeichneten Thorsäuleneisen in den Handel gebracht, von denen das erstere in drei verschiedenen Stärken (33, 35 und 40 mm) geliefert wird. Die Thorsäule endigt unten in einem Zapfen, der in einer Pfanne läuft, während die Säule oben durch ein oder zwei Halsbänder geführt wird. In den beiden Figuren ist die Verbindung der Thorsäule mit dem Thürrahmen ebenfalls dargestellt. Bei der ersten Konstruktion geschieht die Verbindung von Säule und

Fig. 433 b.

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Rahmen durch ein Winkel- und ein Flacheisen, während bei der zweiten Anordnung die den Rahmen bildenden Flacheisen direkt mit der Drehsäule verbunden sind.

Ausser den oben genannten Normal-Profileisen für den Rahmen sind von der Firma Mannstädt mehrere Rahmeneisen hergestellt worden, die in Fig. 420 und 421 zur Verwendung gelangt sind. In diesen Figuren ist auch der Gebrauch zweier von dem Werke fabrizierten Schlag eise nieist en gezeigt.

Der Sockel der Tliüren wird am besten als Kasten konstruiert, wobei die verschiedensten Façoneisen hinsichtlich der dekorativen Ausbildung gute Dienste leisten. Damit die leichte Beweglichkeit der Thüren nicht gehindert wird durch Steine oder andere Fremdkörper, muss der Kasten unten vollständig abgeschlossen sein. In Figur 422, 423, 424 sind verschiedene derartige Konstruktionen angegeben.

Der Kämpfer der kleineren verglasten Thüren wird in der Regel "T_-, C-, T-Eisen oder aus [_- und Flacheisen gebildet, die mit Ziereisen be

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12*

legt werden, doch kann auch eine Anzahl der in Fig. 411a gezeichneten Profile direkt verwandt werden. In dem Musterbuche der Firma Mannstädt sind eine ganze Reihe Kämpferkonstruktionen angegeben, wovon die in Fig. 425 bis 429 hier mitgeteilt sein mögen. Die Kämpfer in Fig. 425 bis 427 bilden den oberen Abschluss von Thüren, über welchen sich kein Oberlicht befindet. Die Anordnung der Kämpfer in Fig. 428 bis 431 zeigt verschiedene Lösungen für solche Fälle, wo der Kämpfer zugleich Stützpunkt für das Oberlicht ist.

Um die Anwendung der vorstehenden Konstruktionen im Zusammenhang zu zeigen, mögen die in den Fig. 432 und 433 dargestellten Schaufensteranlagen dienen, von denen die erste ohne Firmenschild, die letztere mit solchem versehen ist.

Das linke Schaufenster in Fig. 432 und ebenso das rechte Schaufenster mit der Thüre werden durch eine Rolllade geschlossen.

Das Getriebe der Rolllade befindet sich hinter dem Anschlag des Mauerwerks, wo genügend Platz für die Unterbringung des Lagers sowie der Gurtscheibe derselben vorhanden ist.

Die Befestigung des Rahmens mit der Mauer geschieht mit Hilfe (J-eisen-förmig gebogener Flacheisen. Mit diesen sind schmale Flacheisen vernietet, die mit ihrer steinschraubenförmigen Endigung in das Mauerwerk eingreifen (Fig. 432a).

Drei bis vier derartiger Verbindungen in der Höhe des Fensters angebracht, genügen für eine solide Befestigung. Die Bildung der Ecken des Rahmens sowie der Anschluss der Thürständer mit den Rahmeneisen geschieht vermittelst kleiner Knotenbleche und versenkten Nieten von 6 bis 8 mm Durchmesser.

Die Ziereisen, sowie die zur Befestigung des .Glases dienenden Profile werden durch Stiftschrauben mit den anderen Eisenstäben verbunden.

Bei der in Fig. 433 dargestellten Anlage werden Schaufenster und Thüren durch ein- und dieselbe Rolllade geschlossen.

Die Verbindung des Rahmens mit dem Mauerwerk geschieht in derselben Weise wie bei der vorigen Anordnung. Da hier kein Anschlag gemauert, für die Unterbringung des Rollladengurtes indessen der nötige Raum zu schaffen ist, wurde die zwischen Rahmen und Mauerwerk befindliche Fuge durch ein grösseres Ziereisen geschlossen, welches einerseits mit dem Rahmen durch Stiftschrauben mit der Mauer mehrfach durch Bankeisen verbunden ist (Fig. 433 b).

Aus dem Höhenschnitt in Fig. 433 a, der durch die Thüre gelegt ist, ersieht man, dass mit geringen Abänderungen der bereits aus Fig. 424 bekannte Sockel benutzt wurde. Der obere Teil des Rahmens der Thüre wurde aus "i_-Eisen gebildet. Als Kämpfer dient das in Fig. 411 und 433 als Ständer benutzte Profil Nr. 184, während das untere und obere Rahmenstück des Schaufensters aus dem Profil Nr. 406 hergestellt wurde.

Ihl I. STELLA-SAWICKI

Sechstes Kapitel.

Eiserne Wände.

a) Allgemeines.

Je nach der Ausbildung der eisernen Wände unterscheidet man Eisen-fachwerkwände und eiserne Wände. Bei den ersteren bildet das Eisen ein in sich geschlossenes Gerippe, welches mit Mauerwerk oder einem anderen Material ausgefüllt wird. Die speziell eisernen Wände erhalten ebenfalls ein Gerippe aus Eisen, das aber entweder einseitig oder zweiseitig mit Eisenblech verkleidet wird.

Die Eisenfachwerkwände werden nach den Grundsätzen des Holzfachwerks gebaut. Das Gerippe muss daher für sich den angreifenden Kräften genügenden Widerstand leisten und nicht auf die Wirkung der Ausfüllung angewiesen sein. Die beim Holzfachwerk üblichen Konstruktionsteile findet man bei den eisernen Fachwerkwänden wieder, nämlich : Schwelle, Rahmen, Pfosten, Streben und Riegel. Statt der Streben werden zuweilen gekreuzte Diagonalen aus Flacheisen angeordnet.

Die Streben oder Zugbänder haben den Zweck, Formänderungen der Gefache in der Längsrichtung der Wand zu verhindern. Freistehende Gebäude, die dem Winddrucke besonders ausgesetzt sind, erfordern daher zur Aufnahme desselben besonders kräftige Streben oder Zugbänder.

Da die Streben für die Ausmauerung unbequem sind und, sofern die Eisenkonstruktion sichtbar bleibt, die architektonische Ausbildung der Wände erschweren, so werden die Streben zuweilen weggelassen, indem man auf die Steifigkeit der Knotenpunktsverbindimgen wie auf die Mitwirkung der Ausfüllung vertraut. Man kann daher unterscheiden zwischen vollständigem und unvollständigem Fachwerk.

b) Eiseiifacliwerkwände.

Vollständiges Fachwerk. Da der Unterschied zwischen Holz- und Eisenfachwerk nur im Material seinen Ausdruck findet, so ist die Anordnung der Konstruktionsteile bei beiden völlig gleich. Die in den Figuren 434 und 435 dar-

gestellten Wände sind daher die gewöhnlichen Formen der vollständigen Fachwerkwände. Die Streben sollen den von redits oder links wirkenden Winddruck

Fig. 434.

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Fig. 435.

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aufnehmen. Der von rechts kommende Winddruck (Fig. 434) muss daher erst sämtliche Stäbe in Mitleidenschaft ziehen, ehe er von der Strebe a aufgenommen und nach dem Punkte A übertragen wird. Ebenso zieht der von der linken Seite wirkende Winddruck alle Stäbe in Mitleidenschaft, um endlich von der Strebe b nach dem Punkte B überführt zu werden. Haben dagegen die Streben die in Fig. 435 angegebene Neigung, so wird der Wind von links sofort von a aufgenommen und nach C, der von rechts direkt von der Strebe b nach D übermittelt.

1)

Aus diesem Grunde ist die Anordnung in Fig. 435 derjenigen in Fig. 434 vorzuziehen, weil die äussere Kraft auf dem kürzesten Wege unschädlich gemacht wird. Ueberdies werden die Gebäudeecken entlastet.

Ist ü£ß der gesamte Winddruck auf eine Giebelseite des Gebäudes, W der auf den Punkt E entfallende Anteil, so ergibt sich für die in der Strebe auftretende Druckspannung D:

D = —-,

sin a

wenn a der Winkel der Strebe mit der Vertikalen bedeutet. Die Strebe ist somit auf Druck und Knicken nach den Gleichungen 92) und 94) zu berechnen. Für die Knickebene senkrecht zur Wand ist die ganze Länge einzuführen, dagegen für die Knickebene in der Richtung der Längswand nur die halbe Länge der Strebe, wenn diese durch einen Riegel und der Strebenlänge, wenn diese durch zwei Riegel gestützt wird.

Statt der Streben werden häufig gekreuzte Diagonalen aus Flacheisen angeordnet und vor die Wand gelegt. Dies geschieht entweder nur von einer Seite

oder aber auch beiderseitig. Die Flacheisen werden vielfach auch durch Rundeisen mit Spannschloss ersetzt (Fig. 436).

Die Spannung S der in Wirksamkeit tretenden Diagonale ist gleich der durch Gleichung 134) bestimmten Druckspannung, also:

s = AL.

sin a

134)

Fig. 436.

Unvollständiges Fachwerk. Bei diesem fallen die Streben oder Bänder fort, so dass das Fachwerk keinen Dreiecksverband aufweist. Es ist daher als ungenügend zu bezeichnen, wo seitliche Kräfte auf die Fachwerkwand einwirken. Wo es sich dagegen nur um Uebertragung senkrechter Lasten handelt, wie bei Innenwänden von Gebäuden, können diese Wände ohne Schaden ausgeführt werden; auch bei Umfassungswänden innerer Höhe, die ihrer Lage nacli gegen die Wirkungen des Windes geschützt sind.

c) Konstruktion der Wände.

Wie beim Holzfachwerk werden bei den eisernen Fachwerkwänden die Schwellen und Rahmen möglichst aus einem Stücke hergestellt. Die geringsten Abmessungen der zu verwendenden Walzeisen sind abhängig von der Art der Ausfüllung. Da diese in den meisten Fällen in einer ¹/s Stein starken Aus-

Fig. 437.

Fig. 438.

Fig. 439.

Fig. 440.

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mauerung besteht, so ergibt sich für die Höhe der Profile das Maass von 140 mm, so dass die Flansche der □- und T-Eisen die Ausmauerung umfassen.

Fig. 441.    ⁹

Schwellen. Zu den Schwellen werden in der Regel flach gelegte □ -Eisen benutzt, die ihrer ganzen Länge nach auf dem Fundamentmauerwerk ruhen und ihre Flansche nach oben kehren. Auch kommen —und |_-Eisen häufig zur

Anwendung und da, wo keine Senkungen des Fundamentes zu befürchten sind, hat man die Schwelle wohl auch aus Flacheisen hergestelR.

Eine Verankerung der Schwelle mit dem Fundament ist zweckmässig, kann jedoch oft entbehrt werden (Fig. 437 bis 440).

Bei der Steuerrevisionshalle in Duisburg besteht die Schwelle aus einem Gitterträger, der nur an einzelnen Punkten durch Pfeiler unterstützt ist (Fig. 441).

In den oberen Stockwerken werden die Schwellen entbehrlich und werden durch die Wandrahmen ersetzt.

Fig. 443.

Fig. 442.

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Fig. 444.

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Rahmen. Für die Rahmen nimmt man meist T-Eisen, die entweder einzeln oder doppelt angeordnet werden, namentlich dann, wenn sie die Deckenbalken unterstützen. Letztere liegen entweder bündig mit den T-Eisen des Rahmens und werden mit diesen durch Winkellaschen verbunden oder sie gehen darüber fort. Seltener werden [T oder "]_-Eisen angewandt.

In den Figuren 442 bis 451 sind eine Reihe Verbindungen der Rahmen mit den Ständern gezeichnet. Die Verbindung beider geschieht in der Regel durch Winkellaschen. Am schwierigsten gestaltet sich dieselbe, wenn, wie in Fig. 442, der Rahmen aus einem T-Eisen bestellt, da die schmalen Flansche des T⁻Eisen-rahmens keine gute Vernietung oder Verschraubung gestatten. Auch wird in diesem Falle, da die Ständer seitlich überstehen, oft noch eine besondere Schwelle angeordnet (Fig. 443).

In Fig. 444 durchdringt der Rahmen den durch mehrere Etagen reichenden Ständer.

hierbei durch Keile.

Besteht der Rahmen aus zwei T-Eisen, so erreicht man eine gute Verbindung

Die Befestigung geschieht

nach Fig. 445. Eine Kuppelung der Träger des Rahmens in geeigneten Entfernungen durch Spreizen und umgelegte Bänder (Fig. 446) oder durch Bolzen

Fig. 447.

Fig. 445.

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Fig. 446.

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Fig. 448.

Fig. 449. •

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Schnitt (l 7)

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und Gasrohr oder durch entsprechende gusseiserne Füllstücke nach Fig. 203 ist sehr erforderlich. Von ganz besonderem Vorteil zur Verbindung von Ständer und Rahmen sind jedoch gusseiserne Schuhe, die zuerst von Liger (1872) angegeben wurden (Fig. 447 und 448). Sie eignen sich sowohl für einfache wie Doppelständer.

Fig. 451.

Fig. 450.

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Fig. 45'J.

Nimmt der Rahmen keine Deckenlast auf, so werden für denselben zweckmässig flach liegende (T- oder T-Eisen verwandt (Fig. 449 und 450). Derartige Rahmen eignen sich auch dann, wenn hölzerne Balkendecken ihr Lager auf dem Rahmen finden sollen.

Man füllt dann die [_J-oder |—j-Eisen mit Holz aus und kämmt auf dieses die Balken auf (Fig. 451).

Als Rahmen für Kniestockwände benutzt man flach gelegte T- oder (T-Eisen oder auch Winkeleisen, auf welche dann die Sparren__ befestigt werden (Fig. 452).

Ständer. Für die Ständer kommen vorzugsweise T- und (T-Eisen zur Verwendung, wie dies schon aus den Beispielen in Fig. 442 bis 451 hervorgeht. Sie sind auf Druck und Knicken zu berechnen und müssen, wenn einfache Profile nicht ausreichen, aus mehreren Walzeisen zusammengesetzt werden. Dies geschieht durch Kuppelung mehrerer T- oder [T-Eisen (Fig. 453, 454, 455), wozu bei dem von Oppermann angegebenen senkrecht zur Wandfläche äusserst knickfesten Querschnitt zwei Eisenbahnschienen treten (Fig. 456).

Als Eckständer sind die in Fig. 457 bis 461 augegebenen Verbindungen zu empfehlen, während für die Bundständer die in Fig. 462 bis 466 gezeichneten Anordnungen vielfach Anwendung finden.

Für T h ft r - und Fensterständer wird am meisten ein einfaches (T-Eisen benutzt, auf welches, um einen guten Anschlag für den Tliftr- und Fensterrahmen

Fig. 453.

Fig. 455.

Fig. 454.

zu gewinnen, ein kleiner Winkel (40-40-6) genietet wird (Fig. 467). Doch sind auch (_- und T-Eisen für die Tliftr- und Fensterständer geeignet. Die Entfernung

Fig. 456.

Fig. 457.

Fig. 458.

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Fig. 459.

Fig. m.

Fig. 461.

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der Ständer soll höchstens 2,50 m betragen, am besten bewegen sich die Abstände indessen zwischen 1,0 und 1,50 m.

Fig. 462.

Fig. 463.

Fig. 464.

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Die Streben erhalten in der Regel einen [_]- oder

Streben und Bänder.

T-Eisenquerschnitt und werden mit den Schnellen, Rahmen und Pfosten durch Winkellaschen verbunden (Fig. 468).

Ordnet man statt der Streben gekreuzte Diagonalbänder an, so werden die aus Flach eisen gebildeten Stäbe vermittelst Knotenbleche an die Schwellen,

Fig. 366.

Fig. 365.

Ständer und Rahmen angeschlossen (Fig. 469). Gegenüber den Streben haben sie den Vorteil eines geringeren Materialaufwandes und ausserdem setzen sie der Ausmauerung der Gefache weniger Schwierigkeiten entgegen. Die Bänder werden

Fig. 468.

Fig. 461.

Fig. 469.

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beiderseitig vor die Wand gelegt. Soll die innere Seite verputzt werden, so bieten sie indessen dem Verputz Hindernisse. Man lässt sie dann häufig an dieser Seite weg und begnügt sich mit einseitig angeordneten Bändern. Wie oben schon bemerkt, finden auch Rund eisen mit Spannschloss als Zugbänder zuweilen Verwendung.

Riegel. Die Riegel haben den Zweck, die Ständer und Streben zu versteifen. Eine wirksame Aussteifung wird aber nur dann erreicht, wenn man sich für die Riegel flachgelegter [^-Eisgn und Winkeleisen bedient. Der Flansch wird stets nach unten gerichtet, um der Bildung von sogenannten Wassersäcken vorzubeugen. Bei Thür- und Fensterriegeln wird das f~~- bezw. [J-Eisen mit dem Flansch nach oben gekehrt. Für den Anschlag werden kleine (_ -Eisen aufgenietet. Die Verbindung der Riegel mit den Ständern geschieht mit Hilfe von Winkellaschen.

Ist der Abstand der Ständer nicht grösser als 1,0 bis 1,2 m, so sind die Riegel entbehrlich.

Bei dünnen Wänden benutzt man auch wohl Flach- oder Quadrateisen zu den Riegeln, die mit ihren umgebogenen Enden mit den Ständern und Streben vernietet werden. Derartige Riegel können aber keinen Anspruch auf Aussteifung der Wände erheben.

Eine wesentliche Versteifung der ganzen Fachwerkwand erreicht man, wenn man den Anschluss der sämtlichen Konstruktionsteile gleichzeitig durch Winkellaschen und Knotenbleche bewirkt. Besonders wichtig ist dies für das unvollständige Fachwerk, bei welchem, da die Streben und Bänder fehlen, die Standsicherheit hauptsächlich durch die Festigkeit und Stetigkeit der Knotenpunkte bedingt ist.

d) Eiserne Wände.

Die eisernen Wände erhalten, wie die eisernen Fachwerkwände, ein Gerippe aus Schmiede- oder Gusseisen. Dies Gerippe braucht aber nur unvollständiges Fachwerk zu sein, da die Seitensteifigkeit durch die ein- oder beiderseitige Ver-kleidung mit Eisenplatten völlig gewährleistet ist,

!Da Fisen ein guter Wärmeleiter ist, so ist es in vielen Fällen notwendig, Schutzvorkehrungen gegen zu schnellen Temperaturwechsel der umschlossenen Räume zu treffen. Dies geschieht meist dadurch, dass man zwischen die beiderseitigen Bekleidungen, von denen die äussere meist aus Eiseu, die innere aus Holz hergestellt wird, einen schlechten Wärmeleiter, wie Asche, Torfstreu, Holzwolle, Sagemehl, Infusorienerde etc. bringt. Durch die Wahl eines geeigneten Mittels wird dabei die Feuersicherheit gleichzeitig erhöht.

Den Witterungseinftüssen, die sich infolge der Eigenschaft des Eisens, leicht zu rosten, bald unliebsam bemerkbar machen würden, wird am besten durch Verzinken oder durch einen rostschützenden Anstrich der Fisenteile begegnet.

Am häufigsten werden die eisernen Wände zu kleineren Gebäulichkeiten verwandt und so konstruiert; dass die einzelnen Wände in sich fertige Teile des Gebäudes darstellen. Die leichte Aufstellung, wie auch die bequeme Veränderung des Aufstellungsplatzes sind die Faktoren, welche für die Anordnung leicht löslicher Verbindungen massgebend sind.

Bekleidung. Zur Bekleidung des Gerippes wird wohl in den meisten Fällen das flache Wellblech in verzinktem Zustande verwandt. Durch Benutzung von Trägerwellblech wird die Gestaltung des Gerippes einfacher, da die Entfernung der Ständer grösser werden darf. Die Wahl zwischen flachem und Trägerwellblech hängt hauptsächlich von dem Abstand der Riegel ab, da die freie Länge der Tafeln massgebend ist für ihre Beanspruchung durch Winddruck.

Von den flachen Wellblechprofilen kommen meist die in Fig. 470 bis 472 gezeichneten Profile für die Bekleidung in Betracht, die vorwiegend gebrauchten Trägerwfellblecliprofile bew’egen sich in den Grenzen 45 bis 100 mm Wellenhöhe und 40 bis 50 mm Wellen breite.

Die Ueberdeckung in der Quernaht beträgt mindestens 80 bis 100 mm wobei in jedem Wellenberge eine Vernietung der Tafeln stattfindet (Fig. 473).

Fig. 470.

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Fig. 476.

Fig. 477.

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Fig. 475.

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Der Stoss in der Längsnaht geschieht durch Ueberdeckung einer halben Welle. Die Fuge muss dabei von der Wetterseite abgekehrt sein. Der Abstand der Niete in der Längsnaht wird etwa zwischen 300 bis 500 mm angenommen (Fig. 474).

Die Wellbleche stehen stets lotrecht mit der Wellenrichtung und werden mit der Schwelle und den Riegeln durch Agraffen (Fig. 2G0), mit dem Rahmen durch Hakenschrauben (Fig. 475, 476) verbunden. Bei hölzernen Riegeln wird

die Schlüsselschraube benutzt (Fig. 477). Um der Ausdehnung durch die Wärme Rechnung zu tragen, muss zwischen den Haften und den Riegeln

Spielraum bleiben. Bei den Hakenschrauben sind längliche Löcher in den Wellblechtafeln anzuordnen, bei den Schlüsselschrauben wird nur das obere Blech mit dem Riegel verbunden.

Fig. 478.

Fig. 479.

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Der Höhenschnitt durch eine senkrechte Wand gestaltet sich demnach wie in Fig. 478 dargestellt.

Wie die Wellblech tafeln werden auch alle Verbindungsteile nur in verzinktem Zustande verwandt oder durch andere geeignete Mittel gegen Rosten geschützt.

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Ständer. Als Ständer werden bei kleineren Gebäuden vorwiegend J_- und (__-Eisen benutzt, bei grösseren Gebäuden J_- und Q-Eisen und selbst aus mehreren Walzeisen zusammengesetzte Querschnitte verwandt.

Fig. 480.

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durch eine Ecke

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Die Fickständer sind in der Regel Winkeleisen, auf welche die (lach geschlagenen Tafelränder genietet oder geschraubt werden. Die Deckung der stets wellig bleibenden Kante geschieht durch ein aufgelegtes Flacheisen (Fig. 479).

Bei den kleineren Wellblechhäusern wird von der Firma Tillmanns in Remscheid die Ecke nach Fig. 480 ausgebildet.

Die in Fig. 481 und 482 dargestellten Eckbildungen sind nicht zu empfehlen.

Thür- und Fensterriegel werden am zweckmässigsten aus Eisen hergestellt (Fig. 483). Bei dem unteren Fensterriegel ist der eine Flansch nach unten, bei dem oberen nach oben gerichtet, bei beiden liegt der senkrechte Flansch stets an der Innenseite der Wand.

Die Fensterständer bestehen ebenfalls am besten aus [__-Eisen, wobei das Wellblech auf die Innenseite des Flansches genietet wird (Fig. 483 und 484); Thorständer aus Q-Flisen sind nicht selten.

Zu Bundständern eignen sich am besten J -Eisen, doch ist die Verwendung von [_-Eisen auch sehr häufig (Fig. 485).

Fig. 483.

Fig. 482.

Fig. 481.

Aussen

Schwellen und Rahmen. Zu den Schwellen bedient man sich meistens der Eisen, deren horizontaler Flansch direkt oder aber mit Hilfe von Blechen mit dem Fundament-mauerwerk verankert wird. Des Wasserabflusses wegen liegt der senkrechte Flansch stets an der Innenseite der Wand (Fig. 486). Der Abschluss des Wellbleches wird mit Zement gedichtet.

Fig. 484.

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Fig. 486.

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Fig. 485.

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Grundriss

Tillmanns in Remscheid verwendet zu den Schwellen häufig (^-Eisen, die mit Asphalt ausgegossen werden. Der Firma ist diese Anordnung patentiert (Fig. 487).

Wellblechhäuser, die voraussichtlich ihren Standplatz öfter ändern, erhalten zweckmässig kein Fundamentmauerwerk. Bei den zer]

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von

W. Tillmanns inRemscheid besteht die Schwelle aus einem Q-Eisen mit aufgenietetem ! -Eisen. In Fig. 488 bis 491 ist eine solche Bude mit ihren Einzelheiten dargestellt.

Das Wellblech ist bei denselben durch gewöhnliche Holzschrauben an den Holzriegeln befestigt, auf welche die innere

Fig. 487.

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Fig. 488.

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Fig. 489.

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Schöler, Die Eisenkonstruktionen.

Holzbekleidimg genagelt wird. Das Wellblech hat unten kleine Löcher, durch welche ein Luftstrom eintritt, der durch den Luftsauger auf dem Dach abgeführt wird.

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Der Rahmen wird meist aus j_j-

oder (_-Eisen, seltener aus T-Eisen gebildet (Fig. 492 bis 41)0). Günstig hierfür sind die von der Firma M an ns tädt gewalzten Winkeleisen, deren Schenkel

Fig. 490.

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Fig. 491.

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Die Befestigung des Dachwellbleches mit den Rahmen geschieht durch Haften oder Hakenschrauben, die an jedem 3 bis 4 Wellenberge angebracht werden.

Fig. 492.

Fig. 493.

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Bei zerlegbaren Wellblechhäusern geschieht die Verbindung des Daches nach Fig. 491.

Fig. 494.

Holzverkleidung. Innere Holzverkleidung kann entweder wagerecht oder senkrecht angeordnet werden. Im ersten Falle sind senkrechte Stiele aus Holz, im zweiten Falle horizontale Holzriegel erforderlich. Die Verbindung der Holzständer bezw. Holzriegel mit dem Gerippe kann nach Fig. 497 bis 499 geschehen. Die Anordnung des Fuss-bodens geht aus Fig. 486 und 487 hervor.

Fig. 496.

Fig. 495.

Windverband. Erscheint hei freistehenden Fachwerkgebäuden die Anordnung eines horizontalen Windverbandes, etwa in Höhe des Rahmens wünschenswert, so wird derselbe als Fachwerkträger ausgebildet. Der Anschluss des Windverbandes, welcher den Winddruck gleichmässig auf alle Stiele übertragen soll, an dem oberen Rahmen, geschieht mit Hilfe von Knotenblechen (Fig. 500).

Wie der Windverband berechnet wird, soll später bei der Besprechung der Fachwerkträger gezeigt werden.

Fig. 500.

Fig. 497.

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Fig. 498.

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Grundriss

Windverband

Fig. 499.

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Er besteht aus: 1. Vertikalen, welche die hintereinander stehenden Stiele der vorderen und hinteren Fachwerkwand an ihrem oberen Ende miteinander

verbinden und die, da sie Druckspannung erhalten, steif, also aus (_-, oder

U-Eisen konstruiert werden; 2. aus Diagonalen, die in den entstehenden rechteckigen Feldern kreuzweise angeordnet werden. Sie nehmen Zugspannung auf und werden daher als Flacheisen angeordnet.

Hi. I. STELLA-EAWlCSt

Siebentes Kapitel.

Baikone und Erker.

Aus der Umfassungsmauer eines Bauwerkes liervortretende Bauteile, die nicht bis zur Erde reichen, durch Konsolen oder Träger irgend welcher Art unterstützt sind und den Bewohnern des Hauses als Aufenthaltsort dienen, heissen Baikone, wenn sie allseits offen, Erker sofern sie allseitig geschlossen sind.

Die zur Unterstützung derartiger Ausbauten dienende Eisenkonstruktion ist für beide Bauteile hinsichtlich ihrer Anordnung dieselbe, nur die Abmessungen der Querschnitte werden infolge der mehr oder minder grossen Belastung verschieden sein.

a) Baikone.

Man unterscheidet bei den Baikonen drei Hauptbestandteile :

1.    die Plattform

2.    die Unterstützung derselben und

3.    die Brüstung bezw. Geländer.

Der Grundriss der Plattform ist meist rechteckig, oft zeigt er eine polygonale oder auch durch eine Kurve begrenzte Form.

Hat der Balkon eine grössere Längenausdehnung, erstreckt er sich vor der ganzen Front oder, wie es in Fabrikgebäuden oft vorkommt, längs einer ganzen Wand, so wird er Galerie oder Laufgang genannt.

Plattform. Bei dem einfachsten Baikonen besteht die Plattform aus einem Belag aus Bohlen, aus glattem, geriffeltem, gelochtem Blech oder dergl., der mit der unterstützenden Konstruktion direkt befestigt wird. Namentlich findet man diese Anordnung bei den Laufgängen industrieller Gebäude (Fig. 501 und 502). Ist die Entfernung der tragenden Teile so gross, dass die Eisenbleche die Belastung nicht aufzunehmen vermögen, so werden dieselben durch hochkantig gestellte Flacheisen, kleine |_- oder _[_-Eisen unterstützt (Fig. 503).

Vielfach besteht der Boden des Balkons aus einer 15 bis 20 cm starken Steinplatte, welche bis zur Hinterkante des Thüranschlages in das aufgehende Mauerwerk eingreift (Fig. 504).

Gewölbte Decken sowie alle anderen im dritten Kapitel unter 2b besprochenen Deckenkonstruktionen lassen sich zur Herstellung der Plattform verwenden, wovon die Figuren 511 bis 513 mehrere Beispiele zeigen. Es mag aber hervorgelioben werden, dass die Wahl einer Decke, welche keinen Schub ausübt, den Vorzug verdient.

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Die Unterstützung der Plattform geschieht durch

Fig. 501.

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1. schmiedeeiserne oder gusseiserne Konsolen,

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2.    Freiträger,

3.    Träger mit überhängendem Ende,

4.    Träger, die durch eine Strebe oder durch

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ein Zugband am vorderen Ende abgestützt sind. Konsolen. D i e

Schmie d eeisernen Konsolen sind aus Quadrat- oder Flacheisen, aus oder J_- Eisen gebildete rechtwinkelige Dreiecke (Fig. 501 und 503). Die Befestigung mit der Mauer geschieht durch Verankerung, die mau, wenn

Fig. 502.

Vorderansicht

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eben möglich, mit der Balkenlage des Gebäudes in Verbindung bringt (Fig. 501). Die Hypotenuse ist entweder gerade oder gekrümmt; auch weisen derartige Konsolen reiche Kunstschmiedearbeiten auf (Fig. 505, 506).

Berechnung. Die Ermittelung der Querschnitte für die Strebe, den horizontalen Stab der Konsole und dem Ankerbolzen bietet keine Schwierigkeiten.

Ist P die gleichmässig über die Konsole verteilte Last, so betrachte man die horizontale Kathete als einen Träger auf zwei Stützen (Fig. 507). Ist M das

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grösste Moment, so folgt nach Gleichung 25) für die grösste auftretende Faserspannung

k M

Die Hälfte der Last wirkt als Auflagerdruck am vorderen Ende der Konsole. Hier zerlegt P

sich die Belastung ₉ in

eine horizontale Komponente H und eine solche D in der Richtung der Strebe. Die erste erzeugt

in dem horizontalen Stahe eine Zugspannung ki, die sich mit der durch die Biegung hervorgerufenen Faserspannung addiert. Ist F der Querschnitt der Kathete,

k₂ = S.

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Die grösste Faserspannung des Stabes ist demnach k = ki -f k₂ — und darf die zulässige Höhe nicht überschreiten.

Die in der Richtung der Strebe wirkende Komponente D sucht als Druck die Strebe zu knicken. Für diese gilt daher die Gleichung 94). Durch Konstruktion des Kräftedreiecks für den vorderen Knotenpunkt erhält man leicht die Grösse der Komponenten auf graphischem Wege (Fig. 507). Rechnerisch findet man:

P    P

H = Tr cotg a und D =    --.

—-2    2 sin a

Fig. 505.

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Fig. 506.

Fig. 507.

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Beispiel. Eine 1,0 m ausladende Gallerie ist alle 0,8 m durch eine schmiedeeiserne Konsole unterstützt. Die Abdeckung besteht aus Riffelblech von 6 mm Stärke und rd 40 kg Gewicht pro Quadratmeter. Die Nutzlast be trägt 200 kg pro Quadratmeter.

Die Last, welche eine Konsole aufnimmt, berechnet sich zu:

P = 1,0 • (200 + 40) • 0,8 - 192 kg,

wofür mit Rücksicht auf das Eigengewicht der Konsole rd 200 kg gesetzt werden. Das Biegungsmoment wird daher:

M= l

• 200 • 1,0 = 25 kgm = 2500 kgcm.

Das Widerstandsmoment eines Flacheisens 40/20 für eine Schwerachse parallel zu der längeren Seite ist

rd 2,7 cm³.

g“ * 4,0 • 2,0² = demnach die Spannung der äussersten Fasern:

= 926 kg pro qcm.

ki =

2500

2,7

Mit a = 30° wird :

200

H = ^ - • cotg 30° = 173 kg und

u

200 kg.

200 1 2 ' sin 30°

Die Zugspannung durch die Komponente H wird, da der Querschnitt des Flach eisens 4,0 • 2,0 = 8 qcm ist :

173

= rd 21 kg/qcm,

k₂ =

somit die grösste Faserspannung des Flacheisens :

k = 926 H~ 21 = 947 kg/qcm.

Die Ankerschraube erhält eine Spannung von H = 173 kg und erfordert

= 0,173 qcm. Man wird daher das Flacheisen

daher einen Querschnitt von

173

1000

40/20 zu einem Rundeisen ausschmieden und mit Schraubengewinde versehen.

Die Länge der Strebe ist 1,16 m lang, daher ist gegen Knicken erforderlich ein Trägheitsmoment

J = 2,5 • 0,2 • 1,16² = 0,68 cm⁴. Hierfür genügt ebenfalls das Flacheisen 40/20 mit

J=i.4,0.2,0’ =

rd2,7 cm⁴.

Die senkrechte Kathete der Konsole wird man der Einfachheit halber ebenfalls aus Flach eisen 40/20 her-stellen.

Bei grösserer Entfernung der Konsolen ordnet man öfter längs der Wand und am vorderen Ende Träger an aus 1- oder [///-Eisen, auf welche der Belag befestigt wird (Fig. 508). In diesem Falle erleidet der horizontale Stab nur Zugspannungen, deren Grösse sich aus der Gleichung 136 ermittelt,

Fig. 508.

Fig. 509.

Fig. 510.

;.r\ //

r->.

i*

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mm

Die gusseisernen Konsolen sind von den Werken^ welche Bauguss liefern, sowohl in einfachster Form wie in reichster dekorativer Ausführung zu erhalten. Sie werden meist benutzt, wenn die Balkonplatte aus Werksteinen hergestellt wird

(Fig. 504). Der vertikale Schenkel wird in der Regel sehr breit gehalten, oder aber es werden besondere Lappen angegossen, um den Ankerschrauben das nötige Auflager zu gewähren (Fig. 509 und 510). An der Rückseite finden sich fast immer kurze angegossene Stücke, durch welche die Konsole ein genügendes Auflager in der Mauer findet.

Freiträger. Zu den als Freiträger konstruierten Unterstützungen der Bal-kone werden in der Regel T- oder (^-Eisen verwandt. Was die Berechnung und Ein-mauerung anbetrifft, so wird hier auf das dritte Kapitel, Abschnitt la verwiesen.

Fig. 511.

Um die freie

Länge des Trägers zu verkürzen, werden häufig unter demsel-

//

ben mehrere Steinschichten ausgekragt (Fig 511)7

Die Bildung der Balkonplatte geschieht hier in der Regel durch eine Kappe oder eine neuere Deckenkonstruktion. Hierdurch wird aber ein Abschluss nach aussen erforderlich, der am zweckmässigsten durch eiu □ -Eisen geschaffen wird, welches sowohl dem Geländer wie der Brüstung zur Unterstützung dient (Fig. 511 und 512).

n    Wird, wie in Fig. 511 ange

V/,

deutet, ein strebenartiges Flacheisen angeordnet, so soll dies lediglich dazu dienen, architektonische Verkleidungen (Konsolen aus Gips, Zement, Zink etc.) befestigen zu können. Das Loch offj für die Befestigungsschraube

____|(_______________muss länglich gestaltet sein, da-

Kleinewćhe Mecken/il al te    W" mit die Strebe nachgeben kann,

Fig. 512.

wenn eine Durchbiegung des Trägers eintritt.

Träger mit iiberhängendem Ende. Die Unterstützung djrr Balkonplatte durch Träger mit überhängendem Ende gestaltet sich einfacher als die durch Konsolen und Freiträger. Sie wird am einfachsten, wenn man die Deckenträger, soweit die Ausladung des Balkons es verlangt, über die Mauerflucht hinaus verlängert (Fig. 513). Verankerungen sind in diesem Falle gänzlich unnötig. Die Auflagerung der Träger geschieht nach den früher gegebenen Regeln (siehe das dritte Kapitel, Abschnitt le).

Bei Baikonen, die an abgestumpften Gebäudeecken heraustreten, verfährt zweckmässig nach Fig. 514. Parallel zur Gebäudeecke verlegt man etwa im Abstande gleich der Ausladung des Balkons einen Träger, der sein Auflager

Fig. 513.

man

V/

T/

V/

1.

m,

in den beiden Frontmauern findet, lässt die Balkonträger bis an diesen Träger gehen, mit welchem jene vernietet werden und schiftet die Deckenträger an den Hilfsträger an.

Die Berechnung der Träger mit überhängendem Ende kann in folgender Weise geschehen.

Der Träger sei nach Fig. 514a mit p kg auf seine Länge belastet und trage an seinem freien Ende eine Einzellast P. Alsdann findet man unter Berücksichtigung der dort gewählten Bezeichnung für den Auflagerdruck A:

Fig. 514.

Fig. 514 n.

p kg jm

ll

137)

P(li²

1₂ ²) — 2 P 1-2

2 li

und für den Auflagerdruck B:

138)

p (h T* I2)² -f- 2 P (li -f-12)

2 li

oder auch : B = p (U + E) + P — A.

A kann positiv und negativ werden, je nachdem p(L² — I2²) grösser oder kleiner als 2 P1₂ ist. Im ersten Falle wirkt A von unten nach oben, im anderen Falle von oben nach unten.

Wird A negativ, so liegt das grösste Moment stets über B und berechnet sich zu:

139)

Mb = PI2 + —

Ist dagegen A positiv, so tritt das grösste Moment M, welches zwischen A und B wirkt, in der Entfernung

140)

von der Stütze A auf und bestimmt sich zu:

Ax

141)

raf

Das Stützenmoment MB bleibt wie in Gleichung 139. Fig. 5 t 5.

Das grössere der beiden Momente ist für die weitere Berechnung entscheidend.

jv kg jm

ą kg/nt,,

Liegt der Belastungsfall in Fig. 515 vor, der z. B. dann vorhanden ist, wenn der Balkon durch Personen besetzt, das Zimmer hingegen leer ist, so wird:

_ pli² — 2P1₂ - qI2²

142) A

und

143)

y>_2 P (li -f-12) + q L (21i -j- L) -f- p h²

—    2Ïi    ’

oder auch : B = p li + q L + P — A.

Für das Stützenmoment er

Va

Va

//

a.*

Fig. 516.

A

\5>

//

■■

hält man :

Mb = P1₂ +

und, sofern A positiv ist, für das grösste Moment zwischen A und B:

144)

145) M = A

wobei

zu setzen ist.

A?'

<$'

Werden die Deckenbalken, wie dies bei einfachen Balkonanlagen meist geschieht, soweit als erforderlich vorgestreckt, so ist eine besondere Berechnung der Träger nicht erforderlich, da die gewöhnlichen Deckenträger stets ein grösseres Biegungsmoment erhalten, als die Balkonträger.

Bei der Anordnung der Baikone nach Fig. 514 ist aber immer die statische Untersuchung durchzuführen und zwar für folgende Belastungsfälle.

1. Der Balkon ist belastet, das Zimmer nicht.

2. Balkon und Zimmer sind belastet.

3. Der Balkon ist unbelastet, das Zimmer belastet.

Beispiel. Die Eisenkonstruktion des in Fig. 51G dargestellten Balkons ist zu berechnen. Eigengewicht der Kl ein eschen Decke 290 kg pro qm, Nutzlast 250 kg pro qm. Die Bandeisen der Decke des Balkones liegen parallel zum Träger b.

I. Träger a.

Belastung.

1. Brüstungsmauer: 1,8 • 0,8 • 0,25 • 1600 = 576 kg

1 Q 1 t)

. (290 + 250) = 583 „

Li

2. Deckenlast:

zusammen 1159 kg oder rund 1160 kg.

Moment.

Das grösste Moment ist demnach :

M —

dimax —

4 • 1160 • 1,8 - 261 kgm = 26100 kgcm,

O

folglich das erforderliche Widerstandsmoment:

26100

= 26,1 cm³.

1000

Hierfür genügt [^-Eisen N. P. Nr. 8 mit W = 26,5 cm³. II. Träger b.

a. Balkon und Zimmer sind belastet (Fig. 517).

Der Träger ist belastet:

1. An seinem vorderen Ende mit der

Fig. 511.

580Ttg

Hälfte des Gewichtes von Träger a = 580 kg.

2.    Auf die freie Länge von 1,46 m mit der Brüstungsmauer. Das Gewicht für einen Meter Mauer beträgt:

0,8 • 0,25 • 1,0 • 1600 = 320 kg.

3.    Im Zimmer durch die Deckenlast, welche pro lfd. Meter 0,9-540 = 486 kg wiegt.

Der Einfachheit halber wird der Träger über seine ganze Länge von Auflager zu Auflager gleichmässig belastet augenommen.

Nach Fig. 518 erhält man aus Gleichung 142;

= 3 20ty

2,16 -

486 • 2,16² — 1160-1,46 - 320 - 1,46²

2 • 2,16

= — 25 kg.

Ferner aus Gleichung 143:

B = 486 • 2,16 + 320 ■ 1,46 + 580 + 25 = 2122 kg.

A ist negativ, mithin tritt das grösste Moment über der Stütze B auf und wird nach Gleichung 144:

1 46²

Mb = 580 -1,46 + 320 -    = 1227,6 kgm.

ß. Der Balkon ist belastet, das Zimmer unbelastet.

Für diesen Belastungsfall wird A erst recht negativ; das Moment über der Stütze bleibt daher wie vor, nämlich 1227,6 kgm.

r-

Der Balkon ist unbelastet, das Zimmer belastet.

Fi ff. 518.

!t¥5Tc<f

kg-

lliiiuiiiw

An der Belastung ändert sich nur die am vorderen Ende wirkende Last.

Dieselbe beträgt (siehe Träger a):

1.8-1.2

576 +

• 290

= 445 kg.

a,l6

Aus Gleichung 142 erhält man daher

(Fig. 518) :

= + 65 kg.

486 • 2.16² - 2 • 445 • 1.46² - 320 • 1.46²

2-2.16

A ist jetzt positiv. Das grösste zwischen A und B wirkende Moment tritt nach Gleichung 145 auf im Abstande

65

486

= 0.14 m von A entfernt und wird

M = 65-

0,1.4    „,

~y- =4,6 kgm.

Das grösste Moment befindet sich also über der Stütze B. Hiernach ist das erforderliche Widerstandsmoment:

= 122.76 cm³

1227.6

10

wofür T-Eisen N. P. Nr. 16 mit W = 117 ausreichen würde.

Für Träger a wird man □ -Eisen 16 wählen in Uebereinstimmung mit der Höhe des T-Eisens.

Die Berechnung des Trägers c kann nun nacli früheren Regeln geschehen, unter Berücksichtigung der in C und D angreifenden Lasten von je 65 kg, her-rührend vom Auflagerdruck A des Belastungsfalles unter y.

Polygonale und runde Baikone. Häufig erhält der Balkon einen polygonalen oder runden Grundriss.

Der Balkonträger ist in diesem Falle besonders vorsichtig einzumauern und mit anderen Trägern zu verankern, da er ausser den Biegungsmomenten noch Verdrehungsmomente aufzunehmen hat.

Für halbkreisförmige Balkonträger hat Ko en en in der deutschen Bauzei-tung, Jahrgang 1885, einige Formeln aufgestellt, die nachstehend mitgeteilt sind.

1. Der Träger ist gleichmässig mit p kg pro lfn. m belastet, alsdann ist, wenn r den Radius und k die zulässige Inanspruchnahme bedeutet (Fig. 519):

146)

W = 1.7

p r2 k ;

2. Der Träger ist symmetrisch durch zwei Einzellasten P belastet (Fig. 520). Bezeichnet a den der Last entsprechenden Centriwinkel, so wird:

1,7 Pr- cos «

147)

3. Der Träger ist symmetrisch durch mehrere gleiche Lasten P beansprucht, alsdann wird

148)

^ _ 1,7 r • 2 (P cos a)

4. Der Träger ist gleichmässig mit p und beliebig vielen aber symmetrischen Einzellasten P belastet (Fig. 521). Hierfür wird:

p r -f — (P cos «)T k L    J

149)

Fig. 521.

Fig. 519.

y/'A

Fig. 520.

ff

-r

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m

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gjgJSlf

m

t®

V..

Beispiel. Ein nach einem Radius von 1,4 m gekrümmter Balkonträger erhalte von den Brüstungswänden 250 kg pro laufende Meter, durch die Balkonplatte von zwei Trägern je 480 kg. Nach Fall 4 und Fig. 522 wird alsdann:

•    |~250 • 1,4 -f 480 • cos 28°

•    ^350 + 424J - 184 cm³.

Dem würde Q(-Eisen N. P. Nr. 20 mit W = 193 entsprechen, jftbtjestrebte Träger. Wenn der Balkonträger durch eine Strebe unterstützt ist^ (Fig. 523), so muss die Berechnung desselben ganz so durchgeführt werden, wie die der Konsolträger. Die am vorderen Ende wirkende Last zerlegt sich in

1,7 • 140

1000

1,7 • 140

1000

eine Druckkraft D der Strebe und in eine Zugkraft II des Trägers. Da der Träger ausser der Zugkraft H noch eine Biegungsbeanspruchung durch die gleichmässig verteilte Last erleidet, so ist, wie oben, die grösste Faserspannung:

150)

Infolge der Wirkung der Zugkraft H des Trägers ist für eine solide Verankerung desselben Sorge zu tragen. Die Grösse der Ankerplatte muss so bemessen sein, dass der Druck auf das Mauerwerk innerhalb der zulässigen Grenze bleibt.

Der Druck JS der Strebe wird durch eine Druckplatte auf das Mauerwerk übertragen, wobei die Grösse derselben ebenfalls der letztgenannten Bedingung genügen muss. Die Strebe selbst ist auf Knicken zu berechnen. Eine Aufhängung des Balkonträgers durch eine Zugstange (Fig. 524) ist nur selten angewandt worden und nur dort, wo durch eine massive Brüstung eine völlige Einmauerung des Zugbandes möglich war. Die Berechnung dieser Konstruktion bleibt dieselbe wie oben. Die Horizontalkomponente der am freien Ende zur Wirkung gelangenden Belastung tritt hier aber als Druckkraft, die Spannung der

Fig. 523.

Fig. 522.

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4ßOhfffśL

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Fig. 524.

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O.

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Hängestange als Zugspannung auf, so dass die zur Berechnung der grössten Faserspannung dienende Gleichung lautet:

151)

k= —

Beispiel. Die Eisenkonstruktion des in Fig. 525 dargestellten Balkons zu berechnen. Die Decke soll aus St ölte sehen Steg-Zementdielen hergestellt, das Eigengewicht zu 300 kg, die Nutzlast zu 400 kg pro Quadratmeter angenommen werden.

Fig. 525.

1. Vorderer Träger.

1,20

Belastung.

19.30

a)    Deckenlast ’ ^ ■ ’ ■ -700    = 1512 kg

£

b)    Brüstungsmauer

3,6 • 0,8 • 0,25 • 1600

0,23

^ 1152 kg

2SWkg

demnach :

zusammen 2664 kg

• 2664 • 3,6 = 1198,8 kgm

il

iU? yfl52g-kff

und :

1198,8

152*rkg

10

= 119,88 cm.

Dem entspricht l-Eisen N. P. Nr. 16 mit W = 116 cm³.

II. Der Konsolträger.

Belastung.

Brüstungsmauer :

1,2 • 0,8 • 0,25 • 1600 kg = 384 kg.

Das Biegungsmoment dieser Last ist

• 384 • 1,2 = 57,6 kgm = 5760 kgem.

rH X

mm

ZSWTtff 1000 kff=lcm

Am vorderen Ende wirkt eine

Last von

2664 + 384

= 1524 kg.

Last ist:

Die Horizontalkomponente dieser

Grundriss

3,60

H = P • cotg a = 1524 •

1,2

0,72

= 2540 kg,

der Strebendruck:

— 2963 kg.

0,72

P 1524-1,4 sin «

Für den horizontalen Träger wird 70/70 gewählt, mit F = 10,6 qcm und W = 9,76 cm³. Demnach erhält man für die grösste Zugspannung des Trägerquerschnittes :

k__ÎOÆ

2540 . 5760

ÖYg- — rd 830 kg/qcm.

14

Schöler, Die Eisenkonstruktionen.

Die Grösse der Aukerplatte muss mindestens sein:

= 363 qcm.

Wählt man [_-Eiseu 70/70/9, so ergibt sich für dessen Länge 1:

2540

363

7,0

= 52 cm .

Das Trägheitsmoment der Strebe berechnet sich nach Gleichung 94 J = 2,5 • 2,963 • 1,4² = rd 15 cm⁴,

2963 1000

Hierfür würde _j_-Eisen 70/70 genügen mit f= 10,6 und J = 23,1 cm⁴.

Der Fuss der Strebe stützt sich gegen ein (_-Eisen 130/65. Hier zerlegt sich der Strebendruck in eine Vertikal- und eine Horizontalkomponente. Die erstere ist gleich der Last 1524 kg, die letztere gleich der im Träger wirkenden Horizontalkraft 2540 kg (Fig. 525). Der horizontale Schenkel der Winkel

1524

—s— = 218 qcm, der Vertikalschenkel eine solche

²¹⁸ Ofi

■ n = 33 cm

6,o

= 28 cm sein. Man wird den Winkel daher 33 cm lang

wobei der Querschnitt mindestens

mindestens eine Fläche von

= rd 3 qcm sein muss.

2540

—ÿ— = 363 qcm besitzen; demnach die Länge des ersteren die des letzteren

von

363

1.30

zu:.

muss

anordnen.

Fig. 526.

’W,

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7/

'l

)o !o

vH

Schnitt cL-b

Die Konstruktion des Balkones ist in Fig. 526 angegeben. Statt der _1 -Eisen wird man vorteilhaft auch Winkeleisen benutzen können, die Anordnung würde sich dann nach Fig. 527 treffen lassen.

Brüstung und Geländer. Der seitliche Abschluss der Baikone geschieht entweder durch Brüstungsmauerwerk oder durch schmiede- oder gusseiserne Geländer. Die Fig. 511 und 513 zeigen, wie sich die Brüstungswände auf die Balkonkonstruktion aufsetzen.

Die Befestigung der Geländerpfosten geschieht am besten mit den oberen Flanschen der Konsolen. Doch eignen sich auch die Rahmstücke zur soliden Befestigung der Geländerstäbe. In den Fig. 501, 503, 504, 512, 528, 529 sind eine Reihe derartiger Konstruktionen angegeben.

Die gusseisernen Konsolen erhalten in der Regel eine hülsenartige Endigung zur Aufnahme des Pfostens (Fig. 504).

Fig. 527.

Fig. 528.

Fig. 529.

V/Æ

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WM

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b) Erker.

«MMM»

Die Konstruktion der tragenden Teile bei den Erkern, sowie deren statische Berechnung geschieht in derselben Weise wie bei den Baikonen. Da bei den Erkern die Lasten bedeutend grösser sind, so wird man, wenn Freiträger zur Unterstützung dienen, sorgfältig zu untersuchen haben, ob das über der Ein-spannstelle lastende Mauerwerk der Frontwand so gross ist, dass die Resultierende aus sämtlichen am Erker auftretenden äusseren Kräften im Kern des Mauerquerschnittes bleibt, also durch einen Punkt geht, der mindestens hinter der

Vorderkante des aufgehenden Mauerwerks liegt, wenn b die Mauerstärke bezeichnet (Fig 530). Ist dies nicht der Fall, so treten an der inneren Mauerkante Zugspannungen auf, was unter keinen Umständen zulässig ist. Man muss alsdann entweder den Freiträger nach Fig. 150 verankern, oder aber statt der Frei-träger Träger mit überhängendem Ende anzuordnen. Auch durch eine Verankerung der Frontmauer mit der Balkenlage kann der Zweck erreicht werden.

Geht der Erker durch mehrere Geschosse hindurch, so konstruiert man am besten so, dass in jeder Etage Träger zur Unterstützung verlegt werden, die dann nur das Gewicht des Erkers bis zu dem darüber befindlichen Boden zu tragen haben.

Man findet häufig, dass entsprechende, übereinanderliegende Träger durch ein Rundeisen verbunden werden (Fig. 581). Dasselbe dient dann aber lediglich dazu, dem in der Regel schwachen Mauerpfeiler inneren Halt zu gewähren. Es darf nicht mit Spannung eingezogen werden, da hierdurch das Kippmoment des Erkers vergrössert werden würde.

Fig. 532.

“H

Fig. 530.

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Fig. 531.

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Schnitt a T> * Fig. 533.

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Schnitt a 7»

Meist wird das Erkermauerwerk, um dessen Gewicht nach Möglichkeit zu verringern, aus Lochsteinen, porösen Backsteinen oder Schwemmsteinen hergestellt.

Ergibt sich bei der Berechnung die Höhe eines Trägers zu hoch, so sind mehrere T- oder Q -Eisen nebeneinander anzuordnen.

Das als Rahmen dienende Profileisen, welches die Last der Erkerwände auf die Enden der Erkerträger überträgt, kann entweder mit diesen durch Vernietung

Schnitt a V

Fig. 534.

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Fig. 535 a. ’

TOT

Schnitt c -ä

Fig. 535 h.

a----

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Schnitt & -7j

i°€

Fig. 536.

Fig. 535.

fül

TPI

(i

oder Verschraubung in gleicher Höhe verbunden, oder auf den Enden der Erkerträger gelagert werden. Diese Verbindung gestaltet sich namentlich bei Erkern

Fig. 537.

Fig. 538.

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mit polygonalem Grundriss einfacher. In Fig. 532 bis 536 sind derartige Anordnungen dargestellt.

Fig. 541.

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159

Fig. 539.

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23t

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Schnitt a -h

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Schnitt e -f

Schnitt ff -h

525

Fig. 542.

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Va

281

Fig. 532 zeigt die Verbindung zweier in gleicher Höhe liegender T-Eisen, die durch Winkellaschen bewirkt wurde. Die Ecke eines polygonalen Erkers, an welcher drei T-Eisen in derselben Ebene zu stossen sind, ist in Fig. 533 dargestellt. Ebenso ist die in Fig. 534 veranschaulichte Eckverbindung eines polygonalen Erkers, bei welcher das vordere Rahmstück aus zwei T-Eisen besteht, in leichter Weise auszuführen. Um sämtliche Träger gleichmässig zur Ueber-tragung der Lasten heranzuziehen, ist der innere der beiden Deckenträger bis zum vorderen Rahmstück durchgestreckt und mit diesem sowohl wie mit dem inneren Rahmstück verbunden.

In Fig. 535 liegen die beiden das Rahmstück bildenden T-Eisen auf den ausgekragten Trägern. Um beide Kragträger in gleichem Masse zu belasten, ist die Anordnung einer etwas gewölbten Unterlagsplatte erforderlich.

In Fig. 536 ist endlich die Lagerung des aus mehreren T-Eisen bestehenden Rahmstückes auf die Kragträger bei polygonaler Anordnung des Erkergrundrisses dargestellt. Die T-Eisen des Rahmstückes sind unter sich durch gebogene Flacheisen mit den Kragträgern durch Feststeildorne verbunden.

Eine ausreichende Verkuppelung der Träger von grösserer Länge ist dabei von Wichtigkeit.

Die Ausbildung der Decke kann nach dem dritten Kapitel, 2 b geschehen.

Erker aus Eisen. Völlig eiserne Erker sind bisher nur selten zur Ausführung gekommen, wohl aus dem Grunde, weil die Witterungseinflüsse sich für das Erkerzimmer zu sehr fühlbar machen. Hin und wieder sind jedoch Blumenerker ganz aus Schmiedeeisen hergestellt worden, wie auch bei Geschäftshäusern derartige Vorbauten wiederholt zur Anwendung gebracht worden sind. Die Firma Mannstädt & Komp, zu Köln hat eine Reihe besonders hierfür geeigneter Ziereisen in den Handel gebracht, die dem Erker eine besondere architektonische Wirkung verleihen. In Fig. 537 bis 542 ist die Konstruktion eines solchen Erkers nach dem Musterbuche dieser Firma wiedergegeben. Die Verbindung der Ziereisen untereinander und mit dem tragenden Profileisen geschieht wieder durch Kopfschrauben Fig. 48, die etwa 500 mm Abstand voneinander haben.

Das zu den Fenstersäulen verwendete Profil Nr. 696 ist bereits bekannt aus Fig. 611 a. Doch wurde hier zur vollständigen Bildung der Säule das Profil 1553 zugezogen, welches mit Hilfe eines dünnen, dem Eckwinkel des Erkers entsprechend gebogenen Flacheisen mit dem Säuleneisen vernietet wurde (Fig. 542). Fig. 541 zeigt den Schnitt durch den oberen Teil des Erkers. Die zur Konstruktion desselben verwendeten flachen oder gebogenen Bleche besitzen eine Stärke von 2 bis 3 mm. In Fig. 540 ist der Schnitt durch das bewegliche Oberlicht dargestellt, zu welchem das ebenfalls aus Fig. 611a bereits bekannte Profil Nr. 695 des Musterbuches Verwendung fand.

Der Schnitt e bis f durch den unteren Teil des Erkers ist in Fig. 539 dargestellt. Der Fussboden des Erkers wird von T-Eisen getragen, an welchen das Winkeleisen des Rahmstückes zu befestigen ist. Zur Lüftung sind sowohl unter dem Fenster wie über dem Oberlicht durchbrochene Bleche angeordnet, welche die Luftzirkulation ermöglichen. Der untere Abschluss des Erkers geschieht durch ein QJ-Eisen, welches vermittelst Bankeisen mit dem Mauerwerk verbunden ist.

IHŻ. 1, STELLA-SAWICKI

Achtes Kapitel.

Eiserne Treppen.

I™ Treppenbau findet das Eisen in neuerer Zeit eine ausgedehnte Verwendung, sei es, dass es als Hilfsmaterial bei der Anlage massiver Treppen aus natürlichen oder künstlichen Steinen die Herstellung kostspieliger und schwer auszuführender Widerlager unnötig macht, oder dass die ganze Treppenanlage in Guss- oder Schmiedeeisen zur Ausführung gelangt.

a) Massive Treppen.

Bei den massiven Treppen werden namentlich T- und Q-Eisenträger zur Unterstützung der Tritte und Podeste verwandt.

Treppen aus natürlichen Steinen.

So lange die Trittstufen bei den freitragenden Treppen keine zu grosse Länge haben, genügt die sorgfältige Einmauerung der Stufen in der Treppenhausmauer. Bei grösserer Ausladung der Stufen ist es jedoch notwendig, diese durch eine Wange aus T- oder Q-Eisen zu unterstützen, weil die Unzuverlässigkeit des Steinmaterials hinsichtlich der Schub-, Biegungs- und Verdrehungsfestigkeit die Sicherheit der freitragenden Treppe in Frage stellen würde.

Fig. 544.

Fig. 543.

Der einfachste Fall ist der, dass die Werksteinstufen mit dem einen Ende in der Mauer, mit dem anderen Ende auf der eisernen

Fig. 545.

^_

Wange gelagert werden (Fig. 543).

^    ; A 5 MMj    Durch die Anordnung einer

Wandwange, zu der am besten ein Q-Eisen genommen wird, ist man in der Lage, eine von der Treppenhausmauer unabhängige Treppenanlage herzustellen. Eine Verankerung der Q-Eisenwange mit der Mauer ver-

mittelst Steinschrauben in Abständen von etwa 1,50 bis 2 m ist aber stets zu empfehlen.

Der mittlere Lauf bei dreiarmigen Treppen erfordert selbstverständlich eine Unterstützung durch zwei Wangen, bei längeren Stufen (über 2 m) muss sogar eine Zwischenwange verlegt werden. (Fig. 545.) Eine dekorative Ausbildung dieser Wangen, die sonst sehr nüchtern wirken, ist durch eine grosse Anzahl der von der Firma Mannstädt & Komp, gewalzten Ziereisen ermöglicht.

In Fig. 546, 547, 548 sind mehrere Beispiele gegeben, bei denen die Nummern der Profile eingeschrieben sind. Hierher würden auch die für diese Zwecke von der genannten Firma besonders gewalzten £- Eisen gehören. (Fig. 549 bis 553.)

Fig. 548.

Fig. 546.

Fig. 541.

96

'JO 6

Fig. 549.

zp

?3\

*86

?9J

109

Z19,

96

JO.l

.96

Die Auflagerung der Steinstufen auf den schmiedeeisernen Wangen ist am einfachsten, wenn die Stufen ausgeschalt sind. Sie können dann ohne Zwischenkonstruktion auf die Wangen verlegt werden. (Fig. 554.)

Fig. 552.

Fig. 550.

Fig. 551.

Fig. 553.

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160-

■-------ozr--------M

[.....^f~|

1560

-001-

Bei grösserer Breite werden besser Blockstufen verwandt, die ihrer ganzen ’ Länge nach eine Unterstützung durch ein "“|_-Eisen erhalten, die auf eisernen Stufendreiecken befestigt werden. Diese Stufendreiecke werden, sofern die Wange ein T- oder £-Eisen ist, auf diese Walzeisen genietet. Ist dagegen die Wange als Blechträger konstruiert, so werden in dem Stehblech die Tritt- und Setzstufen gleich ausgeschnitten und die Ränder mit kleinen Wickeln besäumt, deren Schenkellänge 40 bis 50 mm beträgt. (Fig. 556.) Das “l*-Profil ! in Fig. 556

Fig. 554.

'wm.

§§

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Fig. 555.

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Fig. 556.

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O.

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O.

Śchnilt a b

1°

o.

o,

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o.

O,

o.

Schnitt A B

o,

,a

ist hergestellt aus einem 5 mm starken Stehblech, welches mit denselben kleinen Winkeln besäumt ist. Die Schnitte ergeben das Nähere. Der Nietdurchmesser beträgt 8 mm. An der Seite, an welche die Stufe mit dem “|_-Eisen in Be- * rührung kommt, sind die Niete zu versenken.

Eine glatte Lösung der Stufenordnung am Podest erhält man, wenn Oberkante Wange mit Vorderkante Podestträger abschneidet. (Fig. 555, 556.)

Was das Steigungsverhältnis anbetrifft, so gelten für eiserne Treppen dieselben Regeln wie für hölzerne und steinerne Treppen. Hierüber lese man das Weitere in Band IV, Seite 90, dieses Handbuches. Das Podest bei den vorstehend besprochenen Treppen wird in der Regel an der Vorderkante durch einen kräftigen Podestträger abgeschlossen. An diesen werden die Wangen mittels Winkel-laschen angenietet. Zu den Podestträgern eignen sich am besten die T-Eisen, die bei grösserer Länge durch genietete Träger oder durch Fachwerkträger ersetzt werden. Bei der Besprechung der eisernen Treppen wird hierauf noch näher eingegangen werden. Die Berechnung der Wangen und Podestträger geschieht in derselben Weise, wie später bei den Decken zwischen Wangen.

Treppen aus künstlichen Steinen. Hierher gehören diejenigen Treppen, bei denen die Stufen durch eine tragfähige Decke aus Backsteinkappen, Beton, oder Beton auf Wellblech oder endlich durch irgend eine andere eisenarmierte Deckenkonstruktion getragen werden. In der Regel werden diese Decken zwischen Wangen gespannt, zu denen sieli vorzugsweise wieder die X- im(l C-Eisen eignen.

Der Billigkeit halber werden vielfach noch Treppen mit steigenden Bögen ausgeführt, obwohl die Treppen mit einer der vielen neueren Deckenbildungen

Fig. 55 7.

Fig. 558.

ai

■K

in Bezug auf Tragfähigkeit und gutes Aussehen den Vorzug verdienen. Der Schub, den die flachen Bögen, die mit einem Pfeil von ¹ju bis V20 der Spann-

911

weite angelegt werden, auf die Podestträger ausüben, ist äusserst gross. Die Podestplatte ist deshalb so steif zu gestalten, dass der Schub durch sie mit Sicherheit auf die Treppenhausmauern übertragen wird. Man erreicht dies dadurch, dass man die

Fig. 559.

Podestplatte je nach ihrer Länge durch ein oder mehrere mit dem Podestträger zu vernietende Träger in mehrere Felder teilt und in diese Kappen einzieht, die ihre Widerlager auf diesen Trägern bezw. an den Treppenhauswänden finden. (Fig. 557.)

Ordnet man die Podest-    j y

kappe dagegen nach Fig. ^

588 so an, dass der Po-

yym

11 “

destlängsträger das Widerlager für die Kappe abgibt

8-

Cj

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ff 10

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98

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97

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98

Vu

93

Fig. 560.

x\.

9j0

----AS

Ü2 y/'

so ist längs der Frontwand ein zweiter Träger zu verlegen, der das andere Widerlager bilden würde. Ausserdem wäre für eine hinreichende Verankerung beider Träger Sorge zu tragen.

Die erste Art der Anordnung der Podestkappen (Fig. 557) ist der in Fig. 558 dargestellten vorzuziehen.

Berechnung des Schubes. Für die Berechnung der Podestträger ist die Kenntnis des öcnubes, den der steigende Bogen ausübt, erforderlich. Um denselben zu erhalten, kann man graphisch in folgender Weise verfahren. Man teile nach Fig. 559 den Bogen in eine Anzahl gleicher Teile, am besten entsprechend der Stufenzahl, die auf dem Bogen ruht. Die Nutzlast nehme man zu 500 kg pro Quadratmeter Grundriss an. Hierauf ermittele man die Gewichte gi g2 g3 u. s. w. der Bogenlamellen für ein Meter Laufbreite und reihe dieselben zu einem Kräftezuge ad aneinander (Fig. 500). Es genügt, dieselben gleich gross anzunehmen. Mit Hilfe eines beliebig angenommenen Pôles Oi konstruiere man nun zwischen den Kräften gt g₂ gs u. s. w. ein Seilpolygon (in Fig. 559 das gestrichelte), verlängere die äussersten Seilstrahlen bis zum Schnitt in S und ziehe durch S die Resultierende A g aus sämtlichen Lasten. Dieses Seilpolygon wird von der Schwerlinie 2 g im Punkte S und von den durch die Kämpferpunkte A und C gezogenen Vertikalen in den Punkten Ai und Ci getroffen. Auf der Schwerlinie nehme man nun den Punkt B in der Mitte zwischen Lei-bungs- und Rückenlinie des Gewölbes an und betrachte B als den Scheitel des Bogens. Durch die Punkte A, B und C konstruiere man nun ein Seilpolygon, so kann dieses mit hinreichender Genauigkeit als die Stützlinie des Gewölbes betrachtet werden.

Um den Pol 0₂ für dieses Seilpolygon zu finden, verbinde man Ai mit Bi und Bi mit Ci und ziehe durch den Pol Oi Parallele zu Ai, Bi und Bi, Ci. Diese schneiden den Kräftezug in b und c. Durch b lege man hierauf eine Parallele zu der Verbindungslinie AB und durch c eine solche zu BC. Der Schnittpunkt dieser beiden Linien ist der gesuchte Pol 0₂. Ein mit Hilfe dieses Pôles gezeichnetes Seilpolygon, dessen erster Strahl durch A gelegt wird, geht auch durch die Punkte B und C. Die äussersten Seilpolygonstrahlen schneiden sich in einem Punkte Si der Schwerlinie 2 g.

Im Kämpferpunkte A wirkt nun ein Schub R dessen Grösse und Richtung sich im Kräfteplane gleich dem Polstahle a 0₂ ergibt. Der in C wirkende Schub T ist nach Richtung und Grösse gleich dem Polstrahle 0₂ d.

Diese Kräfte R und T sind in die senkrechten und wagerechten Seitenkräfte zu zerlegen.

Zieht man im Kräfteplane (Fig. 560) durch 0₂ die Horizontale bis zum Schnitt mit dem Kräftezuge im Punkte f, so ergibt sich für die Vertikalkomponente Vu von R die Grösse a f und für die Horizontalkomponente Hu die Grösse f0₂; die Vertikalkomponente V₀ von T ist gleich fd und die Horizontalkomponente H₀ gleich 0₂ f.

Vu ist von oben nach unten, V₀ von unten nach oben gerichtet. Die Horizontalkräfte H„ und H₀ sind einander gleich und entgegengesetzt gerichtet, wie es die Gleichgewichtsbedingungen erfordern, da sie die einzigen horizontal gerichteten Kräfte sind.

Wird das Podest nach Fig. 557 angeordnet, so ist der Podestträger belastet

wie folgt:

In vertikaler Richtung auf die Breite des steigenden Treppenarmes mit der nach unten gerichteten Kraft Vu, auf die Breite des fallenden Armes mit der

nach oben gerichteten Kraft V„, ferner in den Punkten M und N durch zwei Einzellasten P, die von den Lagerdrücken der Podestquerträger x und y herrühren.

In horizontaler Richtung auf die Breite jedes Treppenarmes mit der Hori

zontalkomponente H„ = H₀ = H. Das Belastungsscheina ist in Fig. 561 dargestellt.

Die horizontale Belastung braucht hier indessen nicht berück-

Fig. 561.

sichtigt zu werden, da der Podest-träger auf seine ganze Länge durch die Podestkappen unterstützt ist, welche den Horizontàlschub auf die Seiteumauern übertragen.

Die ungünstigste Belastungsweise tritt ein, wenn das Podest und der s t e i gen d e A nn belastet, der fallende Arm aber unbelastet ist.

Vu

Vo

Aufriss

ir

J€

Grundriss

Za

Rechnerisch lassen sich folgende Beziehungen ableiten. Es sei nach Fig. 562

Fig. 562.

1 die Länge des Bogens im Grundriss,

li die Stützweite des Bogens (Sehne A C),

ln die Steigung desselben, h die Pfeilhöhe desselben, * p die gleichförmig verteilte Last pro qm Grundriss.

hi

Al

Vu

Für ein Meter Treppenbreite ist alsdann annähernd:

152)

H„ =H₀ =

h,

153)

Vu

pl²

21i

21i V 4 h ^ IT

JîL

4 h ‘ R ' 1-1,

und

154)

Vo

p h ( 1 1h \

21 Ali    4 h/

Beispiel. Für eine Treppe von 1,30 m Breite betrage die Eigenlast pro Quadratmeter Grundriss 500 kg/qm, die Nutzlast 500 kg, ferner sei 1 = 3,0 m,

hi = 2,0 m, li = 0,25 m; die Breite des ^    1 Podestes sei 1,5 m (Fig. 563).

Die Gesamtlast beträgt p = 500 + 500 = 1000 kg/qm. Die Spannweite des Bogens

Q = K3XP + 2,0⁷ = 3,60 m,

mithin ist nach Gleichung 152 für 1 m Treppenbreite:

3,Off

J H u = H o =

^ ferner nach Gleichung 153: 1000 • 3.0² / 2,0

Fig. 563.

1000 • 3,0²

2-3,6

3,0

2,0

4 • 0,25 "h 3,6

^ = 4450 kg ;

Vu

2-3,6

3,0    2 • 2,0²

4-0,25 ^ 3,6 ⁺ 3,0-3,6

= 4462 kg

V⁷"

1-3,0

und nach Gleichung 154 für Eigengewicht: 500 • 3,0² /3,0    2,0

2 • 3,6    V3,6

4-0,2ö)    731 kg-

Die Last, welche die Träger x und y auf den Podestträger übertragen berechnet sich zu (Fig. 563):

1,5-0,9-1000

675 kg.

Die Stützweite des Podestträgers ist nach Gleichung 32:

1 = 1,04-2,7 + 0,1 =2,90 m.

Die Belastung des Podestträgers ist in Fig. 564 dargestellt. Hiernach werden die Auflagerdrücke:

4462 • 1,3 • 2,15 -731 • 1,3 - 0,75

A = 675 +

2,9

= 4733 kg

B = (4462 - 731) • 1,3 + 2 ■ 675 - 4733 = 1467 kg.

Fig. 564.

675 leg 675 kp

0,30

-> (r

1,00 -

731

Die Lage des gefährlichen Querschnittes ergibt sich aus der Gleichung :

4733 - 4462 (x - 0,1) - 675 = 0.. x = 1,01 m.

Das grösste Moment wird

zu:

dann:

•ff62kg/m

Mmax = 4733 • 1,01

- 4462 • 0,|—

11,15

X30

040

^0,10

1,30

040

-2,317

— 675 • 0,01 = 2925,4 kgm, mithin das erforderliche Widerstandsmoment:

2925,4

= rd 293 cm³.

Hierfür genügt T-Eisen N. P. Nr. 23 mit W = 314 cm³.

Wird die Podestkappe nach Figur 558 angeordnet, so übt dieselbe auf den vorderen Podestträger einen Horizontalschub Ht aus, der sich mit dem Horizontalschub H aus den Treppenbögen zum Teil aufhebt.

Die Grösse des Schubes IT erhält man graphisch auf folgende Weise. Es sei G das Gewicht der halben Kappe für 1 m Tiefe. Nach lüg. 565 müssen die auf die halbe Kappe wirkenden Kräfte G und der Kämpferdruck K im Gleichgewicht sein, sich also in einem Punkte E schneiden, k

Da die Podestkappen sehr flach sind, so kann man mit hinreichender Genauigkeit G in der Mitte angreifend annehmen

(Fig. 565). Man trage G in einen passenden Massstabe auf (am besten in dem Kräftemassstabe, der der Untersuchung des Treppenbogens zu Grunde gelegt war) und zerlege G nach den Richtungen DE und CE, dann ist ac = Hi. Im Punkte C wirkt der schiefgerichtete Kämpferdruck K = b c, dessen wagerechte Seitenkraft gleich Hi und dessen senkrechte Seitenkraft G ist.

Die vertikale Belastung des vorderen Podestträgers setzt sich nun zusammen aus den in Fig. 559 und 560 gewonnenen Kräften V₀ und Yu und dem Gewicht der halben Podestkappe mit G kg/m.

Die horizontale Belastung des Trägers besteht aus dem Schube H = H₍₁ = H0 aus der steigenden und fallenden Kappe und dem Schube Hi aus der Podest-

Fig. 565.

Hi

E.©■

TU

Hl

a ^ <x-

Fl

Cr

' ,•

Vu

Fig. 566.

G kg /rn

ITT

H Jfu ~-Ho

HFHu^ITo

Grundriss

Vo

Aufriss

kappe. II und PT sind entgegengesetzt gerichtet, es kommt also nur ihre Resultierende IT = H — Hi zur Wirkung. Da H wohl meist grösser ist als Hi, so ist IT nach der dem Podestträger parallelen Treppenwand gerichtet. In Fig. 566 ist die Belastung des vorderen Podestträgers dargestellt.

Die Bestimmung von Hi auf rechnerischem Wege geschieht nach Seite 96 (Fig. 233, 565).

Sch öl er, Die Eisenkonstruktioneu.

15

Der hintere Podestträger wird in vertikaler Richtung beansprucht durch das Gewicht der halben Podestkappe mit G kgm. In horizontaler Richtung ist er belastet mit dem Schube Hi der Podestkappe. Diese stets in Zementmörtel zu mauernde Kappe überträgt aber die auf den vorderen Träger wirkende Horizontalkraft H2 auf den hinteren Träger, so dass dessen horizontale Belastung gleich Hi + H2 — H ist. Der hintere Träger ist also in horizontal er Richtung durch den Schub der Treppenkappen belastet. Fig. 567 zeigt die Belastung. In Verbindung mit der Mauer muss dieser Träger im stände sein, die horizontale Belastung aufzunehmen. Wird die Spannung der äussersten Fasern zu gross, so ist für eine den Umständen entsprechende Verankerung Sorge zu tragen.

Fig. 567.

Aufriss

Grundriss

Beispiel. In der vorigen Aufgabe werde die Podestkappe nach Fig. 558 angeordnet. Der Pfeil der Kappe sei Vio der Spannweite, also rd 0,15 m.

Das Gewicht der halben Podestkappe beträgt für 1,0 m Tiefe

1.5

1,0-1000 = 760 kg, demnach der Horizontalschub für 1 m nach Seite 96:

Hx =

750-1,5

4-0,15

= 1875 kg.

Der Horizontalschub aus den Treppenbögen betrug H = 4450 kg, mithin ergibt sich für den auf den vorderen Podestträger thatsächlich zur Wirkung gelangenden Schub in horizontaler Richtung der Wert:

Ho = 4450 - 1875 = 2575 kg/m.

Fig. 568.

W2h$/m

1,SO

0,10

0,10

1,30

2,15

0,10

*-0,7à—i

2,70

Dieser Schub verteilt sich gleichmässig über den ganzen Träger, wenn man von dem kleinen Zwischenraum 0,10 m, der sich zwischen den Treppenbögen befindet, absieht.

Ist die Podestkappe im stände, diesen Schub auf den hinteren Podestträger zu übertragen, so erhält dieser die über seine ganze Länge gleichmässig verteilte Horizontalbelastung:

H = 2575 + 1875 = 4450 kg/m.

von

Die Vertikalbelastung des vorderen Trägers ist in Fig. 568 dargestellt. Hiernach ergibt sich:

750 • 2,7

4462-1,3-2,15-731 -1,3-0,75

2,9

= 5070 kg,

B = 750 • 2,7 + (4462 - 731) • 1,3 - 5070 = 1805 kg. Der Bruchquerschnitt liegt :

x = 0,1 +

5070

4462 -F 750

= 1,07 m von der Stütze A entfernt.

Hiernach wird:

Mmax = 5070 •

0,1 + 1,07

= 2965,95 kgm,

somit :

2965,95_ _

10

rd 297 cm³.

Hierfür wird ein T-Eisen N. P. Nr. 23 mit W = 314 cm³ gewählt.

In Fig. 569 ist die Belastung des hinteren Podestträgers angegeben. Das Maximalmoment infolge der Vertikalbelastung durch die Kappe mit 750 kg/m ist, wenn man der Einfachheit wegen die Belastung über den ganzen Träger erstreckt:

M'

max

rH GO

• 750- 2,9² = 788,44 kgm — 78844 kgcm.

Wählt man [T-Eisen N. P. Nr. 24 mit Wx = 300 cm³, so ergibt sich für die Spannung der äussersten Fasern:

78844 300

Von der horizontalen Belastung soll das T-Eisen einen solchen Teil aufnehmen, dass die Faserspannung die zulässige Höhe, also 1000 kg pro Quadratzentimeter, nicht überschreitet.

Aus dieser Belastung darf daher die Faserspannung höchstens 1000 — 263 = 737 kg/qcm betragen. Das Widerstandsmoment des T-Eisens für die y — y Achse ist nun Wy = 39,6 cm³. Das in der Mitte auftretende grösste Moment sei M"max, dann besteht die Gleichung:

M"

39,6

= 736 • 39,6 = 29145,6 kgcm = 291,456 kgm.

Für gleichmässig verteilte Belastung ist aber

-i-pl² = lp-2,9²;

Fig. 569. KOkff/m

ky =

somit :

somit:

M'

max

M"

max

= 263 kg/qcm.

Aut'riss

2,90

tjj Otsokgr/m Grundriss

736 =

max

7K

M/y

max —

tH GO

p ■ 2,9² == 291,456,

15*

woraus sich p zu:

8 • 291,456

2.92

= 2772 kg/m

Die ganze horizontale Last beträgt 4450 kg/m, demnach muss die

berechnet.

Wand im stände sein, den Rest des Schubes von 4450 — 2772 = 1678 kg/m auf

zunehmen.

Fig. 570.

OM

aT

2,70-

~b

__ A

■—i,so

Den Teil a, b,c, d der Frontmauer (Fig. 570) betrachte man als einen zwischen den seitlichen Treppenhauswänden eingespannten Träger. Das grösste Moment bei einem gleichmässig belasteten, beiderseits eingespannten Träger (Fig. 271) ist nun :

Mmax = jgpl²-

Mit den in Fig. 567 angegebenen Massen wird

Mmax = ^ • 1678 • 2,7² = rd 1019 kgm — 101900 kgcm.

Lässt man für Mauerwerk in Zementmörtel 1,6 kg Zug für 1 qcm zu,

Schnitt m-n naćhFiff.óJl

so wird:

101900

Te”

Das Widerstandsmoment des 150 cm hohen, 51 cm breiten Mauerquerschnittes beträgt:

= 63690 cm³.

.150.51² - 65025 cm³.

Die Frontmauer wäre demnach im stände, den Schub gerade aufzunehmen. Würde sich dieselbe als zu schwach erweisen, so wäre durch Vergrösseruug des

Fig. 571.

Fig. 571 a.

vt' - _

“ L M NP QJh\—0.9—\-0.

JV

ü_

Z.70

Pfeiles der Treppengewölbe deren Horizontalschub zu verringern oder aber es müsste eine Verankerung eintreten.

Diese wird zweckmässig nach Fig. 571 so angeordnet, dass man den Wand-träger an zwei Punkten L und M fasst und mit den Enden N und 0 des vorderen Podestträgers durch Zugbänder verbindet.

Die Punkte L und M liegen am besten auf L/3 der Trägerlänge.

welche im Trägerteile L M Zugspannungen hervorruft.

In den Punkten N und 0 zerlegt sich die Spannung Z wieder in zwei Seitenkräfte parallel zur Mauer und zum Träger N 0. Erstere ist gleich II₃ ; letztere ist gleich Zi und bewirkt im Träger N 0 Druckspannungen.

Für Träger N 0 war oben T-Eisen N. P. Nr. 23 mit W = 314 cm³ und f = 42,6 qcm gewählt worden. Die grösste Beanspruchung der äussersten gedrückten Faser wäre somit, da das Moment des Trägers Mmax = 296595 kgcm betrug:

4^6” = 1007 kg/qcm’

In L und M wirkt alsdann je eine Horizontalkraft ID = 4450-0,9 =4005 kg. Diese zerlegt sich nach den Richtungen LN und LP.

Die Zugspannung Z in LN ist nun:

4005 ■ 1,5

H₃

sin a

Die Komponente Zi nach LP ist:

1,8

= 3338 kg.

Zi = H₃ • cotg a = 4005 •

1,0

1,5

= 2670 kg,

296595 . 2670 314_

also noch eben zulässig.

An der Wand kommt man in diesem Falle mit [T-Eisen N. P. Nr. 16 aus, dessen Widerstandsmoment 116 cm³ und dessen Querschnitt 24 qcm beträgt. Da

Fig. 572.

-I

y/,

0,

i-

W?

Schnitt c d

'Â

Schnitt a b

M'

max

schnitt:

= 78844 kgcm war, so folgt für die grösste Zugspaunuug im Trägerquer-

78844 ₊ 2670    kg/qcm

Der Durchmesser der Zugstange wird nach Gleichung 5, Seite 17: d = 1,77 yp38 = rd 3,2 cm,

Zu beachten ist bei der Anbringung der Zugstangen, dass die Schraubenmuttern durch keilförmige Unterlagsplatten ein volles Auflager erhalten (Fig. 571a).

Massive Decken zwischen Treppenwangen. Die Herstellung der massiven

:ann dadurch gescl

dass man die Kappe der Treppenarme zwischen Treppenhausmauer und einer eisernen Wange spannt, ln der Regel wird man dann aber auch eine Wandwange anordnen (Fig. 572). Der Schub des Gewölbes muss durch Anker, deren Abstand etwa 1,2 m beträgt, abgefangen werden. Wählt man eine neuere Deckenkonstruktion für den Bau der massiven Treppen, so wird man, um die Anlage unabhängig von den Treppenhauswänden zu machen, in den meisten Fällen eine Wandwange benutzen und die Konstruktion so einrichten, dass die Last der Treppenläufe zunächst auf die Wangen und von diesen auf die Podestträger übertragen wird.

Berechnung der Wangen. Die Wangen bilden geneigt liegende Träger auf zwei Stützen mit gleichförmig verteilter Belastung (Fig. 573).

Es sei Q die auf eine Wange entfallende Gesamtlast, L die Länge der Wange, 1 die Länge der Wange im Grundriss gemessen, « der Neigungswinkel der Wange. Die Belastung Q zerlegt sich in zwei Komponenten Q • cos « senkrecht zur Wange und Q • sin « in der Richtung der Wange. Jene erzeugt ein Biegungsmoment M :

Q•cos a • K

Nun ist:

li = —,

COS a

folglich auch :

_Q • cos «

COS a

, oder:

Q-l

155)

Die Neigung des Trägers ist also ohne Einfluss auf die Grösse des Momentes, er ist zu berechnen wie ein horizontaler Träger von der Länge 1 und der Gesamtlast Q.

Fig. 573.

Fig. 574.

Q sin a.

Q cos a

alA

Q COS Cb

ącosa

Die Komponente Q • sin« erzeugt im oberen Teile des Trägers Zugspannungen, im unteren Teile Druckspannungen, deren Grösse als unwesentlich vernachlässigt werden kann.

In den Auflagerpunkten A und B wirken nun folgende Kräfte: 1. senkrecht zur Wange als Auflagerdrücke

COS a;

2. in der Richtung der Wange der Schub

sin a (Fig. 574). Zerlegt man beide Kräfte in eine senkrechte und eine wagerechte Komponente, so findet man für die Vertikalkomponente die Werte

cos² « und = sin² a

(Fig. 575). Beide sind nach unten gerichtet und ergeben zusammen den Wert

(Fig. 576).

g- (cos².a + sin² a) =

tNC (O

Die Horizontalkomponenten sind beide ~ • sin a • cos a. Da sie entgegen

gesetzt gerichtet sind, so heben sie sich gegenseitig auf (Fig. 575). Ein Schub in horizontaler Richtung findet also nicht statt.

Fig. 575.

Q cos K sirvK

cos K sinct

TW

Fig. 576.

Q sin a

ÿsin ²a

in

9-

Q COS ?CC

<©

In den Punkten A und B wirkt daher nur der senkrechte Auflagerdruck

(Fig. 576).

Berechnung der Podestträger. Die Berechnung der Podestträger bietet nun keine Schwierigkeiten mehr. Aus der Belastung des Podestes wird der Podestträger gleichmässig über seine freie Länge belastet. An den Anschlussstellen

der Wangen wird je eine Last von

übertragen. Das Maximalinoment ist nach

früheren Regeln zu bestimmen und für die Querschnittsabmessungen zu verwerten.

Beispiel 1. Die in Fig. 577 dargestellte Treppe werde durch eine Kl einesche Decke getragen. Eigenlast 350 kg, Nutzlast 500 kg/qm Grundriss; Gesamtlast also 850 kg/qm Grundriss.

1. Wangenträger.

Die auf eine Stange entfallende Belastung beträgt:

4 6.15

a--’- • 850 = 2032 kg,

u

demnach :

tH CC

• 2932-4,6 = 1685,9 kgm,

mithin:

1685.9

10

= rd 169 cm³.

Hierfür genügt J_-Eisen N. P. Nr. 19 mit W = 185 cm³ oder Q'-Eisen N. P. Nr. 20 mit W = 191 cm³.

<0

=f⁼⁼

ISO {A

§ Ot'Z

2. Podestträger.

Die Stützweite berechnet sich zu 1 = 1,04 • 3,2 + 0,1 = 3,42 m.

Die Last auf 1 m Trägerlänge ist

1.6-1.0

. 2

• 850 = 680 kg. Jede Wange überträgt eine Last 2932

Fig. 577.

von

1466 kg. Fig. 578 zeigt die Be-

lastung.

9.60.......•

Die Auflagerdrücke A und B sind:

L--^⁶⁸⁰ + 2 • 1466 = 4020 kg.

Der Bruchquerschnitt liegt in der Mitte. Das grösste Moment wird:

Mmax = 4020-1,71

1.6²

— 680 • ---- 1466 (1,6 -f 0,1) = 3511,6 kgm,

folglich:

3511.6

10

rd 351 cm³.

Fig. 579.

Dem entspricht T-Eisen N. P. Nr. 24 mit W = 353 cm³.

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1966kg

Fig. 578. 1966 1966kg

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392

Die Berechnung der Wangen- und Podestträger bei den Treppen aus Werksteinen geschieht in derselben Weise.

Beispiel 2. Die Decke des Treppenarmes werde durch eine Kappe zwischen den Wangen gebildet (Fig. 579). Gewicht und Abmessungen wie bei der vorigen Aufgabe. Stich der Kappen = ¹jio der Spannweite.

dafür genügt T-Eisen N. P. Nr. 24 mit W = 353 cm³.

den Einflüssen des Temperaturwechsels auf die sicht-

um

Fig. 581.

Wenn auch durch die Verwendung neuerer Deckenkonstruktionen zur Unterstützung der Stufen kein Schub auf die Wangen ausgeübt wird, so erscheint es doch zweckmässig baren Wangen- und Podest-

träger zu begegnen alle 1,5 bis 2,0 m einen Anker anzuordnen, der die beiden Wangen miteinander verbindet (Fig. 581).

1. Der Wangenträger.

Dieser erhält dieselbe Belastung wie oben und daher dieselben Abmessungen. Der Schub der Kappe ist durch Anker aufzunehmen. Der Stich beträgt 0,15 m. Die Wange ist 5,33 m lang. Ordnet man drei Anker an, so

5 33

besitzen sie eine Entfernung von ' ~

L A    „    4,60

trägt dieses Mass —^r—

= 1,33 m. Im Grundriss gemessen be-

= 1,15 m. Nach Seite 96 beträgt daher der Kappenschub : 1,5 • 1,15 • 680

•1,5

4 • 0,15

= 1466 kg.

Der Ankerquerschnitt ist daher nach Gleichung 5, Seite 17 d = 1,77 KM66 = 2,1 cm.

2. Podestquerträger.

Die Belastung beträgt

1,6 • 1,07 • 850 = rd 1500 kg,

die Hälfte auf den Podestträger übertragen wird. Die Stützweite beträgt 1,76 m, mithin annähernd

wovon

Mmax —

CCI t-*-

• 1500 • 1,76 = 330 kgm

330

10

= 33 cm³.

Hierfür ist T-Eisen N. P. Nr. 10 mit W = 34,1 cm³ ausreichend.

3. Podestlängsträger.

Die Belastung besteht hier nur aus Einzellasten, die in Fig. 580 angegeben sind. Demnach ist:

A = B = 2 • 1466 + 750 = 3682 kg

Mmax = 3682 ■ 1,61 - 1466 • 1,50 — 750 • 0,43 = 3406,52 kg

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^    = rd 341 cm³,

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'3S^ Wird Wellblech zur Unterstützung der Stufen benutzt, so kann dies nach Fig. 582 oder 583 geschehen. In Fig. 582 ist das Well-

■|----- - i 1 blech der Länge nach verlegt. Das Wellblech

l --    ;    I deg Podestes findet sein Auflager in den seit-

I    § liehen Treppenhauswänden, so dass der Podest

träger vom Podeste keine Belastung erfährt. Im77tfp."fr,Jri■ irr*.Die Befestigung des ^Wellbleches der lreppen⁻

arme geschieht durch entsprechend gebogene Flacheisen, an welche jenes an jeder dritten bis vierten Welle genietet wird (Fig. 582 a). Wangen j; sind hierbei entbehrlich, doch wird in der Regel f zur Begrenzung der Aufmauerung das Well-; blech mit einem |_-Eisen besäumt. Bei längeren Treppenläufen ist die Anordnung einer Verankerung nur zu empfehlen. Die Wellen werden in der Regel mit Beton ausgefüllt und auf diese Ausfüllung die Stufen gemauert.

Häufiger jedoch werden die Stufen und das Podest durch quer verlegtes Wellblech unterstützt (Fig. 583). Dann sind aber für die Treppenarme Wangen anzuordnen. welche dem

Fig. 582.

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Fig. 584.

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Anker

Fig. 583.

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Wellblech die erforderliche Unterstützung gewähren

(Fig. 584).

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Fig. 582 a.

Die Geländer. Die ^Befestigung der Geländer bei den Werksteintreppen kann auf viererlei Arten geschehen.

1.    Der Geländerpfosten wird in die Stufen eingelassen und mit Blei vergossen (Fig. 585).

2.    Er wird am unteren Ende mit einer Krücke versehen und seitlich in die Stufenstirnen eingelassen und darin verbleit (Fig. 586).

3.    ln die Stufenstirnen wird seitlich ein besonderes, entsprechend ausgebildetes Eisenstück eingebleit, mit welchem der Pfosten verschraubt wird (Fig. 587).

4.    Die Befestigung geschieht mit Hilfe von Krücken an den eisernen Wangen (Fig. 588).

Fig. 585.

Fig. 586.

Fig. 588.

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Fig. 587.

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Bei den Treppen aus künstlichen Steinen erhalten die Stufen vielfach einen Holzbelag. Das Geländer besteht dann ebenfalls aus Holz und wird nach den im Band IV dieses Handbuches gegebenen Regeln mit den hölzernen Stufen befestigt.

Eiserne Geländer, welche häufiger Anwendung finden, wenn der Belag der gemauerten Stufen aus Marmor, Terazzo, aus Granit oder sonst einem geeigneten Material besteht, werden in diesem Falle befestigt wie bei den Werksteintreppen nach Fig. 585 bis 588.

b) Eiserne Treppen.

Zum Baue der eisernen Treppen wird sowohl das Gusseisen wie das Schmiedeeisen verwandt. Eignet sich das Gusseisen überall da, wo auf eine reiche formale Ausgestaltung Wert gelegt wird, oder da wo die Verhältnisse die Ausführung in anderem Materiale sehr erschweren würden, so wird das Schmiedeeisen stets dort angewandt, wo eine besonders hohe Festigkeit und Sicherheit verlangt wird. Es geschieht dies namentlich mit Rücksicht auf die geringe Zuverlässigkeit, welche Gusseisen gegenüber der Beanspruchung auf Biegung besitzt. Für die Konstruktion der eisernen Treppen liefern die hölzernen Treppen das Vorbild, indem jene sowohl nach dem Prinzipe der eingeschobenen wie demjenigen der aufgesattelten Treppen gebaut werden.

1. Die gusseisernen Treppen.

a) Gerade Treppen.

Treppen ohne Wangen. Am einfachsten gestaltet sich die Anordnung, wenn Tritt- und Setzstufe aus einem Stück gegossen und mit Hilfe angegossener Flansche miteinander verschraubt werden (Fig. 589). Die Trittstufen werden durch Rippen r unterstützt.

Bedeutung der Treppe eine hohe künstlerische Ausbildung und sind an die Stufen direkt angegossen.

Die an den Stirnen befindlichen Stufendreiecke zeigen nach der

Fig. 589.

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Fig. 590.

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Eine andere Art dieser Treppen zeigt Figur 590. Hier werden Tritt- und Setzstufe und die Stirnstücke für sich gegossen und durch Schraubenbolzen, zu denen der untere Teil der Geländerstäbe ausgebildet wird, miteinander verbunden. Die Stirnstücke besitzen zu diesem Zwecke Hülsen, durch welche die Schraubenbolzen hindurchgehen. Die Setzstufen greifen in entsprechende Nuten der Hülsen ein.

Setz- und Trittstufen können ebenfalls voll oder durchbrochen gegossen sein. Die Trittstufen sind oft geriffelt. Durch das Begehen wird die Oberfläche bald glatt, so dass in Wohnhäusern derartige Trittstufen mit Linoleum, Marmor, Holz und dergl. belegt werden.

Treppen mit Wangen. Diese Treppen sind den vorigen vorzuziehen, namentlich wenn die Wangen aus schmiedeeisernen Walzträgern gebildet, werden.

Tritt- und Setzstufen werden häufig aus einem Stück gegossen nach Art der Fig. 591 und 592. Bei einfacheren Treppen fehlen häufig die Setzstufen (Fig. 593). Die Befestigung der Stufen mit den Wangen geschieht vermittelst Schrauben, die durch an die Tritt- bezw. Setzstufen angegossene Lappen greifen. Die Trittstufen lagern auf kurzen Lappen, die an die Wangen gegossen sind.

zeigt.

Tritt- und Setzstufe können auch getrennt gegossen werden wie Fig. 594

Fig. 591.

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Fig. 592.

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Stufen zwischen den Wangen. Werden schmiedeeiserne Wangen benutzt, so ruhen die Trittstufen auf kleinen angenieteten Winkeln, mit denen sie durch Schrauben verbunden sind. Audi die Setzstufen können sich gegen solche lehnen.

Statt der eisernen Trittstufen werden häufig solche aus hartem Holz angeordnet. Die Befestigung kann dann nach Fig. 595 bis 597 geschehen.

Bei Treppen, welche dem öffentlichen Verkehre dienen, nutzen sich die Holzbohlen bald ab, so dass häufig Auswechselungen stattfinden müssen. Hier wird der Belag zweckmässig aus Holzpflaster hergestellt (Fig. 598). Die Trittstufe bildet hier einen gusseisernen Rost, in dessen sich schwach verjüngenden

Zellen die Eichenholzklötzchen von 3 cm Seitenlange und 2l/î cm Höhe eingetrieben werden, so dass sie etwa 0,5 cm vorstehen. Die Klötzchen erhalten bis

Fig. 597.

Fig. 595.

Fig. 596.

zu ³/4 ihrer Höhe einen kreuzförmigen Sägeschnitt, so dass sie in den Zellen durch ihre

777m.

Fig. 598.

Federkraft festgehalten werden. Die Trittkante aus Langholz wird durch Holzschrauben gehalten und kann mit geringen Kosten ausgewechselt werden.

Diese rostförmigen Trittstufen gestatten auch die bequeme Anordnung eines Belages aus Zement oder Asphalt.

Bei den Treppen, die den aufgesattelten hölzernen

Aufgesattelte Stufen.

Treppen nachgebildet sind, werden die Stufendreiecke entweder für sich gegossen und mit den Wangen verschraubt oder sie werden mit den Wangen aus einem Stück gegossen. Tm ersten Falle erhalten Stufendreieck und Wange in der Regel einen [Z-förmigen Querschnitt.

Zur Verbindung der Trittstufen mit den Stufendreiecken dienen Laschen, die an einem der beiden Glieder angegossen sind und welche eine Schraubenbefestigung ermöglichen.

Die Setzstufen ruhen auf der wagerechten Gurtung der Stufendreiecke und den Trittstufen angegossenen Flanschen (Fig. 595 bis 597, 599).

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Fig. 599.

Fig. 600.

Fig.

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Geländer. Die Geländer werden bei diesen Treppen entweder auf den Stufendreiecken oder vermittelst Krücken an den Wangen befestigt (Fig. 599, 600, 601).

Podeste. Podestbai ken aus Gusseisen erhalten beiderseits eine Endigung, die sie zur Auflagerung in der Mauer geeignet macht (Fig. 602, 603). Zum Anschluss der Wangen an die Podestträger erhalten erstere in der Regel

Flansche (Fig. 604), durch welche die Befestigungsschrauben hin-

an

gegossene

durchgehen.

Fig. 602.

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Fig. 603.

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Ebenso werden die Podestquerträger angeschlossen (Fig. 589).

In dem Beispiel in Fig. 605 werden die Wangen an Laschen angeschlossen, die an den Podestträger angegossen sind. Die steigende Wange findet durch eine kleine Konsole am Podestträger ihren Abschluss. Die fallende Wange legt sich auf einen entsprechend abgeschrägten Flansch des Podest-trägers.

Fig. 604.

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Zur Aufnahme der Podestsäule ist an den Podestträger ein besonderes Glied angegossen, mit welchem die Säule, sowie der nach unten abschliessende Zapfen verschraubt sind.

In den Musterbüchern der Werke, die sich mit der Herstellung von Bauguss befassen, findet man Modelle der einfachsten wie der reich geschmücktesten Treppen verzeichnet. Man thut gut, bei Bedarf sich an die in diesen Musterbüchern gegebenen Bei-

spielen zu lialten, denn die Herstellung besonderer Modelle ist mit nicht unbedeutenden Kosten verknüpft.

Fig. 605.

Anschluss der steigenden Wange

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Vorderansicht

Auschluss der

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g) Wendeltreppen.

Während bei den geraden Treppen das Gusseisen mehr und mehr verdrängt wird, findet dieses Material bei den Wendeltreppen noch sehr häufig Anwendung. Bei der reichen Auswahl, welche die Musterbücher der Giessereien liefern, ist es zweckmässig von der Aufstellung eines eigenen Entwurfes abzusehen, um so mehr, als bei diesen Treppen die Modellkosten die Treppenanlage ganz wesentlich verteuern.

Wo es eben angeht, lasse man die Treppe von rechts nach links ansteigen, damit man beim Besteigen das Geländer zur rechten Hand behält.

Wendeltreppen haben meist nur untergeordnete Bedeutung, es sind in der Regel Nebentreppen, die zwei übereinander liegende Räume miteinander verbinden, ohne viel Platz wegzunehmen. Der Durchmesser der von den Werken auf Lager gehaltenen Treppen schwankt zwischen 1,2 und 2,5 m.

Die Spindel. Hinsichtlich der Konstruktion gelangen diese Treppen meist als Spindeltreppen zur Ausführung. Der Durchmesser der von oben bis unten durchgehenden schmiedeeisernen Spindel ist etwa 5 cm.

Fig. 606.

Diese Spindel gibt der ganzen Treppe den nötigen Halt und ist daher oben und unten solide zu befestigen.

Das untere Ende der Spindel ist quadratisch ausgeschmiedet und steckt in einer gusseisernen Fussplatte, die mit dem Fundamente gehörig zu verankern ist (Fig. 606). Einzelne Stufen vermittelst Bankeisen mit den angrenzenden Mauern zu verbinden, verleiht der Treppe besondere Steifigkeit.

Die Konstruktion der Treppe erfordert folgende Stücke:

1.    Die keilförmig gestaltete Trittstufe.

2.    Die rechteckig geformte Setzstufe.

3.    Das äussere, nach dem Treppenumfange gekrümmte Stirnstück mit zwei seitlichen Hülsen.

4.    Die Spindelhülse.

5.    Den Geländerstab, der unten in einem Schraubenbolzen endigt und durch die Hülsen der Stirnstücke greift.

Bei kleineren Treppenanlagen werden oft mehrere der vorstehenden Teile aus einem Stück hergestellt; die sonst notwendigen Verbindungsflanschen und Schrauben fallen dann weg.

Die Stufen. Die Stufen sind naturgemäss keilförmig gestaltet und besitzen an ihrem schmalen Ende eine cylindrische Hülse, deren innerer Durchmesser demjenigen der Spindel entspricht. Die Verbindung mit der Setzstufe geschieht entweder durch Schrauben mit versenkten Köpfen, die durch Lappen greifen, welche oben und unten an die Setzstufe angegossen sind, Fig. 607 d, oder aber durch je zwei an der Vorder- und Hinterkante der Trittstufe angegossene Leisten, die eine Nut bilden, in welche die Setzstufe eingreift, Fig. 608.

Die Setzstufe, Fig. 607 c und d, ist in der Regel mit der Spindelhülse aus einem Stück gegossen; der innere Durchmesser ist so bemessen, dass die Hülse der Trittstufe muffenartig in jene eingreifen kann (Fig. 607 f).

16

Schüler, Die Eisenkoustruktioiien.

Fig. 607.

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Stirnstück. Das nach dem äusseren Radius gekrümmte Stirnstück (Fig. 607 e) besitzt an jedem Ende eine Hülse. Durch diese Hülse und die entsprechenden Augen am Umfange der Trittstufen wird der als Schraubenbolzen ausgebildete untere Teil der Geländerstäbe gesteckt und nun werden durch scharfes Anziehen einer als Knopf ausgebildeten Schraubenmutter diese Teile zu einem festen Ganzen verbunden. Sind die Trittstufen am Ende sehr breit, so erhält das Stirnstück in der Mitte wohl noch eine dritte Hülse zur Aufnahme eines weiteren Geländerstabes (Fig. 607 e).

Das Stirnstück besitzt ferner in der Regel eine Nut, in welche die Setzstufe eingeschoben wird (Fig. 607 e).

Die Zahl der Stufen, die zu einer vollen Umdrehung gehören, beträgt 12 bis 15.

Der Austritt muss genügend breit sein; er wird oft quadratisch ausgeführt.

Um das Gewicht der Wendeltreppen möglichst gering zu halten, werden Setz- und Trittstufen sowie die Stirnstücke meist durchbrochen ausgeführt.

Nachdem die Treppe montiert ist, werden die Hülsen der Spindel durch eine oben auf dieselbe geschraubte Mutter fest zusammengehalten.

Fig. 609 zeigt eine linksläufige, Fig. 610 eine rechtsläufige Wendeltreppe aus dem Musterbuche der Firma Kuhn in Stuttgart-Berg.

Bei der Bestellung von Wendeltreppen verlangen die Firmen ausser der Stockwerkshöhe und dem Durchmesser der Treppe noch die Angabe der Lage des An- und Austrittes und Auskunft über Grösse und Lage etwaiger Podeste.

2. Schmiedeeiserne Treppen.

cc) Gerade Treppen.

Seitdem man mit Hilfe der Mannst ädtschen Ziereisen in der Lage ist, den schmiedeeisernen Treppen einen künstlerischen Schmuck zu geben, hat das Schmiedeeisen im Treppenbau in neuerer Zeit das Gusseisen sehr zurückgedrängt.

Der Bau schmiedeeiserner Treppen wird von einer Reihe von Firmen als Spezialität betrieben und man kann behaupten, dass auf diesem Gebiete Mustergültiges geleistet wird.

Die Stufen liegen ent-weder zwischen den Wangen oder sind auf diesen auf-gesattelt. Die Wangen gelangen als Träger mit voller Wand oder als Fachwerk-

Fig. 611.

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Fig. 611a.

Fig. 611b.

träger zur Ausführung. Dasselbe gilt von den Podestträgern.

Eine einfache Sattel

treppe, die sich ganz besonders zur Anlage im Freien eignet, ist die der Firma R. Hermanns & Komp, in Elberfeld patentierte Kolumbustreppe (Fig. 611). Die Wangen bestehen aus

flach gelegten £ -Eisen, in deren Steg, der Steigung entsprechend, in gewissen Abständen Löcher gebohrtsind, welche zur Aufnahme der an einem gusseisernen Stuhle befindlichen Haken dienen (Fig. 611a). Diese Stühle dienen den aus T-Eisen bestehenden Setzstufen als Lager. Die Trittstufen werden durch das Hinterfüllungsmaterial gebildet. Soll die Treppe mit einem Geländer versehen werden, so erhalten die Stühle eine zur Aufnahme der Geländerstäbe geeignete Oese (Fig. 611b).

Die Stufen. Bei den einfachsten Treppen fehlen häufig die Setzstufen, so dass die Treppe nur aus den Wangen und der Trittstufe besteht. In Fig. 612 ist eine solche Treppe dargestellt. Die Verbindung der aus Riffelblech bestehenden Trittstufe mit den Wangen geschieht durch Winkeleisen, die sowohl mit der Wange als auch mit der Stufe vernietet werden. Der Nietdurchmesser beträgt 8 bis 10 mm, die Länge der Winkelflansche 40 bis 50 mm, die Stärke der Bleche etwa 5 mm. Da Bleche von dieser Dicke höchstens 20 cm frei liegen dürfen, so müssen dieselben versteift werden. Dies kann dadurch geschehen, dass man

Fig. 612.

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ohne Setxstufe-

Seitenansicht

Ę^tSmnlttA A Ansicht gegen die Stufen

Fig. 613.

Fig. 614.

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die Trittstufe an der Vorder- und Hinterkante rechtwinkelig umbiegt (Fig. 612) oder dadurch, dass die Trittstufen mit Winkeleisen von 30 bis 40 mm Schenkellänge besäumt werden. Die Nietköpfe sind an der oberen Seite zu versenken, damit das Begehen der Treppe nicht erschwert wird (Fig. 613). In vielen Fällen genügt an der Hinterkante eine Versteifung durch ein Flacheisen (Fig. 614). Mit der Zeit werden die eisernen Tritte durch das Begehen glatt; es ist daher vorteilhaft, dieselben mit Linoleum oder Gummi zu belegen.

Die so konstruierten Treppen kommen nur als sogenannte Lauftreppen Verwendung.

Werden mehr oder weniger schwere Lasten über derartige Treppen befördert.. so müssen die Trittstufen durch Setzstufen unterstützt werden. Diese

werden iu der Regel durch etwa 3 mm starkes, glattes oder gelochtes Blech gebildet, welches mit den Trittstufen durch kleine Winkel von 30 bis 40 mm Schenkellänge und Nieten von 6 bis 8 mm Durchmesser verbunden wird (Fig. 615). Ebenso wird die Verbindung von Setzstufe mit der Wange hergestellt.

Ein anderes Beispiel dieser Art zeigt Fig. 616. Hier wird die an der Vorder- und Hinterkante rechtwinkelig umgebogene Trittstufe direkt mit der Setzstufe nietet.

Fig. 615.

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Einfache Treppen mit Holztritten veranschaulichen die Fig. 617, 618, 619. ln Fig. 617 sind keine Setzstufen angeordnet, es ist daher ratsam, die beiden

Wangen hin und wieder durch einen Anker zu verbinden. Die Setzstufe in Fig. 618 ist ein mit Winkeln besäumtes glattes oder durchbrochenes Blech, während in Fig. 619 ein [_-Eisen zu den Setzstufen verwandt wurde. Die Verbindung des Holztrittes mit der Setzstufe geschieht am besten durch Schrauben mit versenkten Köpfen (Fig. 617), doch können auch Holzschrauben, die durch entsprechende Löcher der horizontalen Flansche der Setzstufen gehen, verwandt werden.

In der Regel werden jedoch die Holztritte durch ein 3 mm starkes Blech unterstützt, wie dies Fig. 620 zeigt.

Die Firma Mannstädt &

Komp, hat für solche Treppen besondere Winkel gewalzt, die eine dieser Blechstärke entsprechende Leiste aufweisen (Fig. 621, 62Z).

Bei manchen Treppen erscheint es wünschenswert ₁ dass sie lichtdurchlässig sind. In diesem Falle werden die Setzstufen wohl aus Glas hergestellt, ln Figur 623 ist eine derartige Konstruktion angegeben. Da die Glastafeln ziemlich stark sein müssen, um der Zerstörung durch Stösse oder Fusstritte nicht so bald ausgesetzt zu sein, so ist es notwendig, die Winkeleisen der Setzstufen durch Flach eisen von solcher Stärke zu belegen, dass die Dicke des Winkelflansches plus der des Flacheisens gleich der Glasdicke wird.

Oie Wangen. Für ganz leichte Lauftreppengenügt für die Wange ein hochkantig gestelltes Flacheisen von 8 bis 10 mm Stärke. Bei schwereren Treppen kann man gemäss der in Fig. 624 angegebenen Weise das Blech durch ein [_-Eisen, oder durch Winkel- und Flacheisen verstärken. Fig. 625 zeigt eine Treppe in allen Einzelheiten, bei welcher die Wange aus einem durch zwei Flacheisen verstärkten Blech besteht. In den weitaus meisten Fällen wird man aber zu der Wahl von T- oder Q-Eisen schreiten, oder aber zu Fachwerkträgern seine Zuflucht nehmen.

Liegen die Stufen zwischen den Wangen, so geschieht die Verbindung beider, wie in den Fig. 612 u. f. angegeben ist, durch kleine Winkel.

Bei den aufgesattelten Treppen müssen Stufendreiecke gebildet werden, die den Stufen als Lager dienen.

Bei untergeordneten Treppen werden die Stufendreiecke wohl aus Flacheisen gebildet (Fig. 626 und 627), welche auf die aus £- oder T-Eisen bestehenden Wangenträger genietet werden.

Fig. 620.

Fig 621. Fig. 622.

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Fig. 623.

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Fig. 621.

In den Fig. 555 und 556 bestehen die Stufendreiecke aus einzelnen dreieckigen Blecli-stiieken, die durch kleine Winkeleisen besäumt sind und mit den Wangen vernietet werden. Die Verbindung der Setzstufe mit den Dreiecken ist daselbst ebenfalls angegeben. Die AVinkeleisen der Stufendreiecke

werden mit denjenigen der Setzstufe auf Gehrung zusammengearbeitet. Statt der steinernen Stufen können, wie dies meist in Wohnhäusern geschieht, Holztritte aufgelegt werden. Die Setzstufen werden dann durch Zierbänder, Rosetten und dergl. geschmückt.

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Stufendreiecke einzeln gefertigt und nun in derselben Weise mit der Wange blinden (Fig. 629).

Bleiben die T- oder □-Eisen der Wangen sichtbar, so ist ihre Wirkung sehr nüchtern. Durch Verwendung Mannstädtscher Ziereisen lässt sich aber den Treppen ein reicher dekorativer Schmuck geben. Fig. 630 zeigt eine solche Treppe mit zwischen den Wangen angeordneten Stufen, Fig. 631 eine aufgesattelte Treppe. Bei der ersteren ist die W'ange aus einem Steh blech gebildet, welches durch Ziereisen gesäumt ist, bei der letzten besteht die Wange aus einem verkleideten T-Eisen, auf dessen Flansch sich die Stufendreiecke aufsatteln. Tn Fig. 546 bis 548 waren schon einige Beispiele für die Bildung von Treppenwangen mit Hilfe der Ziereisen gegeben.

Bei den Wangen aus Fachwerkträgern werden die Wandglieder abwechselnd horizontal und vertikal verlegt, so dass sie den Tritt- und Setzstufen entsprechen. Diese werden dann an dem entsprechenden Fachwerkstab befestigt Fig. 632 a bis e gibt ein Beispiel dieser Art Treppen. Die Gurtungen der Wange werden aus

L-Eisen gebildet; die horizontalen Fachwerkstäbe bestehen ebenfalls aus [_-Eisen und sind über die Gurtung hinaus so weit verlängert, dass sie das Auflager für

Fig. 630.

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die Trittstufe bilden können. Die vertikalen Fach werkstäbe sind aus Flacheisen hergestellt und über die Gurtung hinaus so weit verlängert, dass die vertikalen

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Fig. 631.

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Fig. 632 a.

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Fig. 632 b.

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Fig. 632 e.

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Schnitt nach C-B des Grundrisses mit Ansicht des Podesttrüffers

Winkel des Stufendreiecks daran genietet werden können. Die Verbindung der Winkel des Stufendreiecks untereinander geschieht durch kleine Knotenbleche.

Bei der in Fig. 633 dargestellten Treppe sind die Stufen zwischen den Wangen angeordnet. Die Vertikalen und die Horizontalen bestehen aus Winkeleisen, die an ihren Enden übereinander gekröpft und mit den Gurtungen vernietet sind.

Fig. 633.

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Schnitt a b

Fig. 634 a.

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a.

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Hierher gehören auch die dem Eisenwerke Joly in Wittenberg patentierten Treppen (Fig. 634, 635). Die Gurtungen sind aus parallelen Flacheisen a und ap,

die Diagonalen aus Flacheisen d gebildet, die in die Stufenträger dL auslaufen. Die Vertikalen bestehen aus Bolzen c, welche die Gurtungen durchbrechen. Die

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Blech 'Unterlaß

Fig. 634 b.

Schnitt a -b

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gusseisernen Hülsen b halten die Gurtungen und Diagonalen in geeigneter Entfernung auseinander, während die Hülsen bi zur Unterstützung der Stufenträger di und zur Befestigung der Setzstufeu dienen.

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Fig. 635.

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Sämtliche Teile werden durch den Bolzen c fest zusammengeschraubt. Auch dient dieser zur Befestigung des Geländerpfostens. Die Hülsen bi besitzen eine Nut, in welche die Setzstufe eingeschoben wird. Die Trittstufen ruhen an den schmalen Seiten auf den Stufenträgern, während sie an den langen Seiten auf V or-sprüngen der Setzstufe befestigt sind. Die Setzstufen dienen nur als Füllung und werden entweder aus Blechoder Kunstguss hergestellt.

Aehnliche Treppen werden von der Firma O. Wilk in Eisenach hergestellt.

Eine einfache Konstruktion zeigt z. B. die in Fig. 636 dargestellte Treppe, bei welcher die Trittstufen, sowie die Geländerstäbe zur Bildung des Fachwerks herangezogen sind. Das in Fig. 637 dargestellte Fachwerk ist nach dem Prinzip eines Parabel-Brückenträgers angeordnet, wodurch eine ausserordentliche Tragfähigkeit bei geringem Materialaufwand erzielt wird. Die Unterstützung der Trittstufen und der Anschluss der Setzstufen geschieht durch hülsenartig gebogene Flacheisen, wie dies aus den Schnitten in Fig. 637 ersichtlich ist. Für beide Treppen ist der Firma der Reichs-Muster-Schutz erteilt.

Die Berechnung der vollen Wangen geschieht nach denselben Regeln, wie sie bei denjenigen der massiven Treppen aufgestellt waren.

Es wäre daher hier nur noch die Berechnung der gegliederten Wangenträger zu besprechen. Dies soll indessen später bei der Behandlung des Fachwerks geschehen.

Befestigung der Treppen am Antritt. Der Fuss der untersten Wange muss gegen jede Verschiebung völlig gesichert sein. Wie oben gezeigt wurde, überträgt die Wange auf jeden Podestträger die Hälfte ihrer Belastung. Das Lager

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Fig. 636.

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Fig. 637.

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der untersten Wange muss daher im stände sein, diesen senkrechten Druck auf seine Unterlage zu übermitteln.

Vielfach nimmt man bei der Berechnung der Lagerplatte an, dass die Wange sich ganz auf jene stütze und sich gegen den Podestträger nur anlehne (Fig. 638). Der Horizontalschub, den die Wange dann ausübt, ist zu berechnen aus der Momentengleichung (Drehpunkt A):

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somit:

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156)

Diese Horizontalkraft muss das Lager ebenfalls aufnehmen. Es ist daher mit seiner Unterlage zu verankern.

Das Lager wird zweckmässig hergestellt durch ein oder zwei Winkeleisen, die am unteren Ende an die Wange genietet werden. Für die Verankerung genügt ein Feststelldorn, Steinschrauben zu verwenden ist unnötig. Fig. 639 zeigt letztere Anordnung, während in den Fig. 625, 628 und 632 die Verankerung durch einen Feststelldorn veranschaulicht ist.

In Fig. 640 ist das Lager durch zwei Winkel gebildet, unter welche erst noch eine Unterlagsplatte genietet wurde. Die Verankerung in Fig. 641 wird durch ein quer unter die Lagerwinkel genietetes Winkeleisen bewirkt. Schwerere Treppen erhalten wohl ein gusseisernes Lager, wie dies Fig. 642 zeigt.

Fig. 638.

Fig. 639.

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Fig. 640.

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Fig. 641.

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Wie man das Lager auch anordnen möge, stets ist dasselbe mit Zement zu untergiessen, damit der Druck ganz gleichmässig auf das Mauerwerk übertragen wird. Die Zementschicht erhält dabei eine Dicke von 1,0 cm.

Die Podeste. Die Wangen werden vermittelst Winkellaschen an die Podestträger angeschlossen. Für diese eignen sich am besten T-Eisen, die bei grosser Breite des Treppenhauses und sehr schweren Treppen durch genietete Träger oder Fachwerkträger ersetzt werden. Die Zahl der zum Anschluss erforderlichen Niete ist, da die von der Treppenwange herrührende Belastung bekannt ist, aus den Gleichungen 1 bis 3 zu ermitteln.

Fig. 642.

Auch diese Anschlüsse bewirkt man zweckmässig immer zweischnittig, so dass dann nur die Gleichungen 2 und 3 in Betracht kommen, ln Fig. 625 und 628 ist der Anschluss der Wangen an die Podestträger dargestellt. Fig. 643 zeigt den Anschluss bei einer durch Ziereisen dekorierten Treppe.

Fig. 643.

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Fig. 632 d und e zeigen die Verbindung der als Fachwerkträger ausgebildeten Wangen mit einem Fachwerk-Podestträger. Der Anschluss der Wangen geschieht daselbst an ein Blech von der Breite b mit Hilfe von Winkeleisen. Die Befestigung der Fachwerkwangen an ein (T-Eisen, welches als Podestträger dient, ist in Fig. *632 dargestellt.

17

Sehöler, Die Ei9enkonstruktionen.

Liegt die Wange auf den Podestträgern, so kann die Verbindung beider durch eine Konsole bewirkt werden (Fig. 644).

Gestattet der Grundriss der Treppe nicht die Anordnung eines quer durch das Treppenhaus gehenden Podestträgers, so werden die inneren Ecken a und b der Podeste (Fig. 645) entweder durch Säulen unterstützt, oder es werden, wenn dies nicht angängig ist, geknickte Wangenträger angeordnet (Fig. 646). Die

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Fig. 645.

Fig. 644.

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Fig. 647.

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Fig. 648.

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Fig. 646.

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Säulen erhalten zur Befestigung der Wangen angegossene Laschen oder Konsolen, deren Platte entsprechend der Wangenneigung abfällt (Fig. 647, 648).

In Fig. 649 ist die Anordnung des geknickten Wangenträgers dargestellt. Die Träger e — a und b f sind als Freiträger zu berechnen und sorgfältig einzuspannen.

Beispiel. Die Treppe in Fig. 650 soll durch eiuen geknickten Träger unterstützt werden. Podest und Treppe erhalten eine Schürmannsche Decke. Die Wellblechschienen des Podestes laufen parallel zu c a. Gewicht einschliesslich Nutzlast 700 kg/qm.

Der Freiträger e a ist belastet (Fig. 651) :

1. Auf seine freitragende Länge durch die halbe Podestlast mit

19.19

1^^.700 = 504 kg.

2. Am vorderen Ende

a) mit der halben Last der abfallenden Wange 1,2-3,08

2-2

•700 =

rd 650 kg

ß) mit der halben Last der steigenden Wange 1,2-2,24

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- 700 = rd 475 kg

zusammen 1125 kg

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Fig. 649.

Fig. 651.

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Nimmt man die Einspannstelle 0,1 m hinter der Kante des anfgeliendeu Mauerwerks an, so folgt aus Gleichung 30 und Fall 3, Seite 54:

Mraax = 1125 • 1,3 + 504 • 07 = 1815,3 kgm,

17*

mithin:

1815,3

10

= rd 182 cm³;

hierfür würde T-Eisen N. P. Nr. 19 mit W = 185 cm³ genügen.

Die Geländer. Bei untergeordneten Treppen, deren Wangen aus (T"Eisen gebildet sind, kann die Befestigung der Geländerpfosten durch direkte Vernietung derselben an die Wangen geschehen (Fig. 612, 625, 644). Liegen die Stufen zwischen den Wangen, so werden die Geländerpfosten auf dem Oberflansch des Wangenträgers befestigt (Fig. 616, 652 bis 654); etwas steifer ist die Befestigung, wenn der Geländerstab durch beide Flansche geht und mit dem unteren verschraubt wird (Fig. 655).

Bei den aufgesattelten Treppen werden vielfach die Geländerpfosten mit den Trittstufen und dem horizontalen Flansch der sie unterstützenden Winkel befestigt (Fig. 628 und 632).

Fig. 652.

Fig. 653.

Fig. 654.

Fig. 655.

die Befestigung der Hierdurch

Für beide Anordnungen der Treppen wird vielfach Geländerpfosten an den Wangen mit Hilfe von Krücken bewirkt, gewinnt man an nutzbarer Breite der Treppenläufe. Die einfachste Anordnung ist die, dass man den Geländerstab an seinem unteren Ende rechtwinkelig umbiegt und den Stab mit einer Mutter im Stehblech der Wange befestigt (Fig. 656). In Fig. 657 ist die Anschlussstelle durch eine Rosette gedeckt. Im übrigen können die Krücken die verschiedenste dekorative Ausbildung erhalten (Fi

gur 658, 659).

Fig. 656.

Fig. 651.

Fig. 658.

Fig. 659.

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Wird die Handleiste aus Eisen hergestellt, so wird vielfach das in Fig. 71 dargestellte Normalprofil benutzt. Die Firma Mannstädt & Komp, hat für

diese Zwecke ebenfalls eine Anzahl besonderer Walzeisen hergestellt, durch welche sich zierliche Handleisten herstellen lassen (Fig. 660 bis 665).

Fig. 660.

Fig. 661.

Fig. 662.

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Fig. 663.

Fig. 664.

Fig. 665.

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Die Herstellung schmiedeeiserner Wendeltreppen geschieht in derselben Weise wie diejenige der geraden Treppen. Die Stufen sind hier wieder keilförmig. Da die äussere Wange nach'einer Schraubenlinie gebogen sein muss, so eignen sich hierfür am besten hochkantig gestellte Flacheisen, die entweder mit schmäleren Flach- oder Ziereisen oder mit Winkeln besäumt werden. Nach erfolgter Biegung werden diese Teile dann miteinander vernietet.

Als Spindel wird in der Regel ein Gasrohr benutzt, an welche die Setzstufen vermittelst kleiner Winkel genietet werden. Die Verbindung von Setzstufe mit Wange geschieht in derselben Weise. Die Trittstufe besteht entweder aus glattem, geriffeltem oder gelochtem Blech, oder aber es wird auf einem dünnen glatten Blech ein Stufenbelag aus Holz oder einem anderen passenden Material aufgebracht. In Fig. 666 ist eine einfache schmiedeeiserne Wendeltreppe dargestellt. Die Geländerstäbe sind auf den Trittstufen befestigt.

Der Firma O. Wilk in Eisenach ist eine Konstruktion schmiedeeiserner Wendeltreppen unter Reichs-Muster-Schutz gestellt, die in Fig. 667 dargestellt ist. Flier fehlt die äussere Wange. Die Trittstufen werden an der breiteren Seite durch Gasrohre auseinander gehalten, die gleichzeitig zur Aufnahme des Geländerstabes dienen. Die hintere Ecke jeder Stufe wird ausserdem durch ein als Zugband dienendes Flacheisen in der Nähe der Spindel mit der darüber liegenden Stufe verbunden. Zu diesem Zwecke sind längs der Spindel zwischen je zwei Trittstufen zur Aussteifung und Verbindung dienende Gasrohre eingeschaltet, durch welche ein Bolzen zur Befestigung gesteckt wird. Der Decken-

ring besitzt einen etwa 100 mm grösseren Durchmesser als der äussere Treppendurchmesser beträgt; er dient zur Auskleidung der Deckenöffnung.

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Fig. 666.

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Fig. 667.

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Für die Wange werden aucli Gitterträger benutzt, die sich leicht und billig herstellen lassen. Die Konstruktion dieser Wangen zeigt gegenüber der der geraden Wangen keine Besonderheiten. Es sei hier namentlich auf die Fabrikate des Eisenwerkes Joly in Wittenberg und der Treppenbauanstalt O. Wilk in Eisenach hingewiesen.

lit. I. STELLA-SAWICKI

Neuntes Kapitel,

Fachwerk.

a) Allgemeines.

Fig. 668 a.

Erklärung. Ein ebenes Fachwerk ist ein System von Stäben, die in ihren Endpunkten durch reibungslose Gelenke miteinander verbunden sind und deren Achsen in einer Ebene liegen. Das einfachste Fachwerk ist das Dreieck, für welches oft die Bezeichnung ^einfaches Hängewerk“ gebraucht wird (Fig. 668a). Dieses System ist statisch bestimmt, d. h. die in den Stäben auftretenden Kräfte lassen sich mit Hilfe der Gleichgewichtsbedingungen bestimmen.

Reiht man an ein solches Dreieck andere Dreiecke, von denen jedes mit dem vorhergehenden und dem nachfolgenden eine Seite gemein hat, so erhält man stets Fachwerk-systeme, die ebenfalls statisch bestimmt sind.

Die allgemeinste Form eines Fachwerkes ist in Fig. 668 b dargestellt.

Fig. 668 b.

Die Stabreihen, welche das System oben und unten abschliessen, heissen die,,

Gurtungen, die Stäbe, welche die Gur-tungen miteinander verbinden, werden Wandglieder oder Gitter stabe genannt, auch Diagonalen oder Vertikalen, je nachdem sie schräg oder senkrecht stehen. Die auf ein solches Fachwerk wirkenden äusseren Kräfte lässt man stets in den sogenannten Knotenpunkten, d. h. in den Kreuzungspunkten der Stäbe angreifen. Diese erhalten dadurch entweder nur Zug- oder nur Druckspannungen, die bei richtig konstruierten Knotenpunkten sich gleichmässig über den ganzen Querschnitt der Stäbe verteilen, so dass das aufgewandte Material voll ausgenutzt wird. Hierin liegt aber ein grosser Vorteil gegenüber den voll-wandigen Trägern, da bei diesen nur die äussersten Fasern bis zur Grenze der zulässigen Inanspruchnahme, alle anderen, der neutralen Faserschicht näher liegenden Fasern, jedoch weit geringer angestrengt werden.

Einteilung. Je nach der Form der Gurtung hat man die Fachwerkträger ein

geteilt in:

1.    Parallelträger (Fig. 669, 669 a).

2.    Träger mit krumm en Gurtungen, hei denen man weiter unterscheidet die Bogensehnenträger (Fig. 670), Fischbauchträger (Fig. 671), Parabel-, Hyperbel- und Ellipsenträger, je nachdem die Gurtung nach einer dieser Kurven gekrümmt ist.

3.    Dreieckträger, wenn die Gurtung ein Dreieck bildet. Hierher zählen die eisernen Dachbinder, die, wenn auch der Untergurt meist in der Mitte etwas geknickt ist, im allgemeinen die Form eines Dreiecks besitzen.

4.    Trapezträger, wenn die Gurtung ein Paralleltrapez bildet.

Berechnung. Welche Form die Fachwerkträger immer haben mögen, die

Berechnung ist für alle Systeme dieselbe. Die Bestimmung der in den einzelnen

Fig. 669.

Fig. 669 a.

Stäben auftretenden Spannungen (Zug- oder Druckkräfte) kann sowohl rechnerisch wie graphisch geschehen. Für die einfachen im Hochbau in Betracht kommenden Systeme ist indessen die graphische Methode als die einfachere und schneller

Fig. 610.

Fig. 671.

-Ô-

zum Ziele führende vorzuziehen. Diese soll daher bei der Ermittelung der Stabspannungen in den nachstehenden Untersuchungen angewandt werden.

Bestimmung der Stabspannungen. Bei der Bestimmung der Stabspannungen wird stets vorausgesetzt, dass

1.    die äusseren Kräfte (Belastungen und Auflagerdrücke) in den Knotenpunkten angreifen Und

2.    dass die Stäbe an ihren Enden durch reibungslose Gelenke verbunden sind.    ,

Am geeignetsten für die Ermittelung der Stabspannungen ist die Cremone-^sche Polygonal-Methode, die auf dem Satze beruht, dass, wenn an einem Fachwerksystem die äusseren Kräfte im Gleichgewicht sind, an jedem Knotenpunkte die daselbst wirkende äussere Kraft im Gleichgewicht sein muss mit den inneren Kräften (Spannungen) der dort zusammentreffenden Stäbe. Denkt man sich nämlich einen Knotenpunkt herausgeschnitten (Fig. 672) und bringt die in den Stäben wirkenden Spannungen als äussere Kräfte an, so ist wieder Gleichgewicht hergestellt. 'Die in dem Knotenpunkt wirkenden Kräfte müssen sich also zu einem geschlossenen Kräftezuge vereinigen lassen (Fig. 672a). Da jeder Stab zwei Knotenpunkten angehört, so kommt jede Spannung in zwei Kräftezügen vor. Durch zweckmässige Anordnung lassen sich diese aber so aneinander-

reihen, dass jede Spannung und jede äussere Kraft nur einmal vorkommt. Man erhält dadurch eine in sich geschlossene Figur, die man Kräfteplan nennt.

Fig. 672 n.

Fig. 672.

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Um einen übersichtlichen Kräfteplan zu erhalten, muss jedoch die Zerlegung der Kräfte in einer bestimmten Reihenfolge und nach gewissen Regeln geschehen, die nachstehend kurz mitgeteilt werden sollen, da die Theorie des Fachwerks als bekannt vorausgesetzt wird.

Man beginne mit der Anfertigung des Kräfteplanes am Auflager, indem man den Auflagerdruck nach den Richtungen der beiden hier anschliessenden Stäbe zerlegt. An jedem folgenden Knotenpunkte treten dann immer nur zwei unbekannte Stabkräfte auf, die sich durch Parallelen zu den betreffenden Stäben bestimmen lassen.

Die in einem Knotenpunkt wirkenden Kräfte reihe man stets im Sinne des Uhrzeigers aneinander, indem man mit der meist nach links gelegenen bekannten Kraft beginnt. Hierdurch fügen sich die einzelnen kleinen Kräftezüge zwanglos aneinander.

Um zu entscheiden, ob in einem Stabe Zug oder Druck herrscht, bringe man am Knotenpunkt den Pfeil an dem betreffenden Stabe so an, wie er sich im Kräfteplan ergeben hat. Zeigt der Pfeil in den Knotenpunkt hinein, so hat der Stab Druck-, zeigt er vom Knotenpunkt ab, so besitzt er Zugspannung.

Diese Regeln mögen an dem in Fig. 673 dargestellten Fachwerksystem kurz erläutert werden. Die Knotenpunkte sind der Reihe nach mit I, II, III, IV, die Stäbe mit den Ziffern 1, 2, 3 u. s. f. bezeichnet. Die in den Knoten I und 111 wirkenden Lasten seien Pi und P2.

Fig. 673.

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Die Ermittelung der Auflagerdrücke A und B kann entweder rechnerisch oder graphisch erfolgen. In Figur 673a ist der letzte Weg gewählt, in dem mit Hilfe des beliebig gewählten Pôles 0

zwischen den gegebenen Kräften das Seilpolygon 1' 2' 3' gezeichnet wurde. Durch Ziehen der Schlusslinie s im Seilpolygon und der durch 0 zu der Schlusslinie s gezogenen Parallelen s' erhält man sodann den Auflagerdruck A = d a, und den Auflagerdruck B = cd.

Am Auflager A (Fig. 673) wirken nun der Stützendruck A und die unbekannten Spannungen der Stäbe 1 und 2. In Fig. 673a zerlege man A nach den Richtungen der Stäbe 1 und 2, indem man durch a eine Parallele zu 1 und durch d eine solche zu 2 zieht. Da A mit 1 und 2 im Gleichgewicht ist, so

Fig. 673a.

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müssen die Pfeile aufeinanderfolgen. Der Umfahrungssinn im Kräftezuge daed ist daher durch die einfachen Pfeile ausgedrückt. Bringt man am Knoten A die Pfeile an, so weist der Pfeil von 1 nach A, so dass die Spannung im Stabe 1 Druck bedeutet. Im Stabe 2 zeigt der Pfeil von A weg, demnach ist die Spannung in 2 Zugspannung.

Am Knotenpunkt I wirken die Kräfte 1, Pl? 4 und 3. Hiervon sind 1 und Pi bekannt, 4 und 3 unbekannt. Da 1 Druck ist, so ist am Knotenpunkt 1 (Fig. 673) der Pfeil in 1 so angebracht zu denken, dass er in den Knotenpunkt hineinweist. Die äusserste links gelegene bekannte Kraft ist 1, demnach die Reihenfolge der Aneinanderreihung 1, Pi, 4, 5. Im Kräfteplane Fig. 673a ist daher die Aufeinanderfolge e a, a b, b f, f e die Pfeilrichtung von e nach a (Doppelpfeil) nach b, nach f nach e. Hiernach wird 4 Druck, 3 Zug, denn im Stabe 4 zeigt der Pfeil auf den Knotenpunkt, in 3 von diesem weg.

Am Knoten II sind jetzt bekannt die Kräfte 2 und 3, unbekannt 5 und 6. Da die bekannte Kraft 2 am meisten links liegt, so ist die Folge der Aneinanderreihung 2, 3, 5, 6, im Kräfteplane also in d beginnend de, e f, fg, gd, die Pfeilrichtung von d über e, f, g nach d zurück. 5 und 6 ergeben sich somit als Zugspannung.

Im Knoten III ist die Reihenfolge 5, 4, P2, 8, 7, im Kräfteplane gf, fb, b c, ch, hg. Die Spannungen in 8 und 7 sind demnach Druck.

Im Knoten IY ist die Reihenfolge 6, 7, 9, im Kräfteplan dg, gh, hd. Hiernach wird 9 Zug.

Am Lager B wirken jetzt die Kräfte 9, 8, B, welche, da sie miteinander im Gleichgewicht sein müssen, ein geschlossenes Kräftedreieck liefern müssen. Die Folge der Aneinanderreihung ist 9, 8, B, im Kräfteplane dh, hc, cd.

Der Kräfteplan ist, wie sich ergibt, stets eine in sich geschlossene Figur. Mit der Zerlegung der Kräfte in d beginnend, ist man nach d wieder zurückgekehrt.

In Fig. 673 a sind die gedrückten Stäbe durch einen kräftigen Strich hervorgehoben.

Um die gedrückten und die gezogenen Stäbe sofort unterscheiden zu können, zieht man im Kräfteplane jene rot, diese blau aus, während die äusseren Kräfte durch kräftige schwarze Linien dargestellt werden.

Die in der Praxis verwendeten Fachwerksysteme besitzen in der Regel gleiche Feldlängen und sind symmetrisch zur Mitte angeordnet. Jedes Auflager nimmt daher die Hälfte der Belas-

Fig. 674.

tung des Systems auf.

Ist e die Binderentfernung, a die horizontale Entfernung je zweier benachbarter Knotenpunkte, p die Last pro Quadratmeter Grundriss, so ist die in einem mittleren Knotenpunkte zur Wirkung gelangende Last:

P = p • e • a (Fig. 674),

während in den Endknotenpunkten die Hälfte dieser Last angreift. Besitzt der Träger n Felder, so sind demnach die Auflagerdrücke:

lp

2

Die in den Endknoten wirkenden Lasten haben aber keinen Einfluss auf die Grösse der Stabspannungen, da sie direkt in das Lager der Träger gelangen. Die zur Bestimmung der Stabspannung massgebenden Auflagerdrücke sind daher:

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nip

2 _ ;

In den Figuren 675 bis 684 auf Tafel 6, 7 und 8 sind die Kräftepläne für eine Anzahl Dreiecksysteme gezeichnet, zu deren Erklärung kurze Bemerkungen genügen.

Parallelträger. Der in Fig. 675 auf Tafel 6 dargestellte Parallelträger ist iu den oberen Knotenpunkten mit je 1500 kg, in den Endknoten mit 750 kg belastet, er besitzt 8 gleiche Felder. Die Lager A und B erhalten somit einen

• 1500 = 6000 kg. Beginnt man im Punkte A mit der Kräftezerlegung, so findet man die Spannung im Stabe 1 = A = 6000 kg, in 2 = 0. Im .    p

Druck von

Knoten I sind jetzt die Kräfte 1,    4 und 3 im Gleichgewicht, von denen 4 und 3

unbekannt sind und durch Ziehen der Parallelen a c und b c im Kräfteplan ge-

p

funden werden. Die Kraft — ist ohne Einfluss auf die Grösse der Stabspannungen,

da sie durch den Stab 1 direkt auf das Lager übertragen wird. Der Stab 1 gehört gewissermassen zum Lager. Denkt man nämlich die Stäbe 1 und 2 beseitigt und das Lager A in den Knoten I verlegt, so sieht man ohne weiteres,

p

dass der Stab 2 überflüssig und seine Spannung = 0 ist, während die Last ^ vom

Lager direkt aufgenommen wird. Für die Grösse der Spannungen in den Stäben ist, wie aus dem Kräfteplan ersichtlich, der Auflagerdruck A = ab = 3¹/2P =

g_^

—2—P, in Uebereinstimmnng mit Gleichung 157.

Die weitere Zerlegung der Kräfte in den Knotenpunkten II, 111 u. s. f. bietet jetzt keine Schwierigkeiten mehr.

Da der Träger symmetrisch zur Mitte angeordnet ist, so genügt es, den Kräfteplan nur für die linke Hälfte zu zeichnen, da die Spannungen der Stäbe der rechten Hälfte den Spannungen der entsprechenden Stäbe der linken Hälfte gleich sind.

Das letztere gilt für alle symmetrisch angeordneten und belasteten Fachwerksysteme.

Windverband eines Fachwerkaebäudes. Bei der Besprechung des Windverbandes bei freistellenden Fachwerkgebäuden wurde hervorgehoben, dass oft die Notwendigkeit vorliegt, einen solchen in der Ebene des oberen Rahmens anzuordnen. Das in Fig. 676 auf Tafel 6 schematisch dargestellte Fachwerkhäuschen möge senkrecht zur Breitseite vom Winde getroffen werden. Der auf die Vorderfront wirkende Winddruck greift alsdann teils in den unteren, teils in den oberen Endpunkten der Stiele an.

Die Stiele sind 1,40 m voneinander entfernt und 3 m lang. Die Grösse des Winddruckes wird zu 120 kg pro Quadratmeter senkrecht getroffene Fläche

angenommen.

Auf den unteren Endpunkt eines jeden Mittelstieles wirkt somit ein Wind- . 1,4 • 3,2

. 120 = rd 270 kg, der von der Verankerung des Stieles mit

druck von dem Fundament aufgenommen wird.

Am oberen Ende des Stieles greift derselbe Winddruck vermehrt um den auf der Dachfläche wirkenden an, mithin da das Dach 0,40 m hoch ist :

W = 1,4 • 0,40 • 120 -p 270 = rd 340 kg.

Der Windverband besteht nun aus dem Rahmen, sowie aus den zwischen denselben eingezogenen Stäben 1, 3, 5, 7, 9, 10, 12, 14, 16, 18 (Fig. 676c).

Der auf die oberen Endpunkte der Eckstiele wirkende Winddruck wird von den Schmalseiten des Gebäudes aufgenommen.

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P- 1500 kg

Taf. 6.

Parallelträger.

Längenmassstab 1 : 100. Kräftemassstab 1000 kg = 8 mm

Fig. 67S.

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Fig. €76a. Vor der ans ic ht

Fig. 676b. Seitenansicht

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Fig. 6 76 c.

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P 300 kg.

Windverband eines Eisenfachwerkgebäudes.

Längeuinassstab 1 : 100.

Kräftemassstab 1000 kg = 4 cm.

Sc hol er, Die Eisenkonstruktionen.

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Taf. 7.

Treppenwange.

Längenmassstab 1 : 30. Kräftemassstab 1 cm = 500 kg.

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Längenmassstab 1 : 200. Kräftemassstab à 1000 kg = G mm.

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Fig. 677a.

15,0

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2350kg

p- 250 kg

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Belgischer Dach stuhl.

Fur- 673.

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Fig. 677F

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Englischer

Dachstuhl.

Fig. 661.

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Fig- 678.

P-2780 kg

Längenmassstab 1:200. Kräftemassstab 1000 kg = 5 mm.

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Polonceau-Binder.

Längenmassstab 1 : 20. Kräftemassstab 1000 kg = 1 cm.

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Pultdach-Binder.

Längenmassstab 1 : 50. Kräftemassstab 1 mm = 80 kg.

Fig. 630.

12,0

F= 2856 kg

Schöler, Diej^ Eisen Konstruktionen.

Hi. I, STELLA-SAWICKI

.

.

Die Lager des horizontal liegenden Fachwerkträgers werden von den Schmalseiten gebildet. Jedes Lager erhält einen Druck von 2 • 340 = 680 kg.

In Fig. 676 d auf Taf. 6 ist die Spannungsermittelung durchgeführt. Hiernach erhalten die Vertikalen 3, 7, 12, 16 Druck, die Diagonalen 1, 5, 14, 18 Zug, während die Diagonalen 9 und 10 des Mittelfeldes spannungslos bleiben.

Wirkt der Wind auf die Rückseite des Gebäudes, so treten statt der Diagonalen 1, 5, 14, 18 die Diagonalen 1', 5', 14' und 18' in Thätigkeit.

Die mittleren Diagonalen dürfen nicht fehlen, da bei über Eck wirkendem Winde diese Diagonalen angespannt werden, wenn auch die Grosse der Kräfte geringer ist als die der anderen Diagonalen. Hinsichtlich der praktischen Ausführung wird man sämtlichen Diagonalen denselben Flacheisenquerschnitt geben, und zwar denjenigen, welcher der meist gezogenen Diagonale entspricht.

Treppenwange. Fig. 677 auf Taf. 7 stellt die als Fachwerk ausgebildete Wange eines Treppenarmes dar, die Vertikalen entsprechen den Setzstufen, tlie Horizontalen den Trittstufen. Die Breite des Treppenlaufes sei 2,76 m, die des Auftrittes 0,30 m, Belastung pro Quadratmeter Grundriss 600 kg. An jedem

2 76

oberen Knotenpunkt greift mithin eine Last von —^— 0,3 • 600 = rd 250 kg an.

Fig. 685.

Jedes Lager erhält einen Druck von 5P. Aus dem Kräfteplan in Fig. 677 b auf Taf. 7 folgt, dass die Horizontalstäbe in der unteren Trägerhälfte (bis Stab 17) Zugspannungen, in der oberen Hälfte Druckspannung erleiden.

Ebenso welchselt die Spannung in den Vertikalen; in der unteren Trägerhälfte erhalten sie Druck-, in der oberen Hälfte Zugspannung. Die Stäbe 21 und 23 sind spannungslos, ebenso die nicht zum Trägersystem gehörenden Stäbe x und y.

Fig. 686.

b) Dachbinder.

Besondere Wichtigkeit im Hochbau beanspruchen die als Facli-werk ausgebildeten Dach-Sowolil die. Satteldachbinder wie die Pultdachbinder gelangen in neuerer Zeit vielfach als Fachwerksysterne zur Anwendung.

Je nach der Anordnung der Wandglieder unterscheidet man bei den Satteldachbindern gende Systeme:

binder.

Fig. 687.

fol-

1.    Der deutsche Binder, Fig. 685, besitzt eine Mittelvertikale und in jeder Dachhälfte eine Diagonale; er ist nur für geringe Spannweiten brauchbar und wird wenig angewandt.

2.    Der englische Binder, Fig. 686, ist bei enger Pfettenanordnung üblich, die Diagonalen fallen nach der Dacii mitte zu, die Vertikalen stehen lotrecht. Die Anzahl der Felder richtet sich nach der Spannweite des Faches.

3.    Der belgische Binder, Fig. 687 und 688, besitzt nach dein First ansteigende Diagonalen. Die Vertikalen sind entweder lotrecht oder recht-winkelig zum Obergurt angeordnet.

Fig. 688.

4. Der französische oder Polonceau-ßinder ist eine Kombination mehrerer Hängewerke. Fig. 689 zeigt den einfachen, Fig. 690 Polonceau-Binder. Er ist für alle Spannweiten geeignet und wird sehr häufig ausgeführt.

Bei den vorstehend genannten Dächern steigt der Untergurt in der Regel etwas an, etwa Vto der Dachhöhe. Die Binder erhalten dadurch ein gefälligeres Ansehen.

Die Pultdachbinder werden meist nach dem belgischen oder englischen System angeordnet (Fig. 691, 692).

Fig. 689.

Fig. 690.

Fig. 691.

Belastung. Was die Belastung der Dachbinder anbetrifft, so setzt sich dieselbe zusammen aus der bleibenden und der zufälligen Last. Die erste besteht aus dem Gewicht der Deckung, der Latten, der Spar-ren und des Binders, die zufällige Last aus dem Winddruck und dem Gewichte des Schnees.

Je nach der Neigung des Daches ist die Grösse der bleibenden und zufälligen Last verschieden.

Fig. 692.

Bleibende Last. Für die verschiedenen Dachneigungen kann das Gewicht der bleibenden Last der nachstehenden Tabelle entnommen werden.

Tabelle der bleibenden Last in Kilogramm pro Quadratmeter Grundriss.

Art der Eindeckung

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V» I V¹)»

V*

Vs,5

Vs

Vs, 6

V*

V*,®

V*

Metalldächerj Holzdächer

Einfache Ziegellage . . Doppelte Schiefer

Asphalt mit Lehmunterlage „ Fliessunterlage

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Teerpappe ......

Zink-Ioder Eisenblech .    .

Schiefer . .    .

Ebenes Eisenblech Eisenwellblech . Zinkwellblech .    .

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t- (N (M (M

Holzzementdach .    .

^-= V20 bis Vio^ 200 bis 300 kg.

Schneelast. Das grösste Gewicht der Schneelast auf 1 qm horizontaler Fläche beträgt in unseren Gegenden etwa 75 kg. Ist der Winkel a grösser als h

35°, —>¹/i,4, so rutscht der Schnee ab und man kann daher bei solchen

Dächern von dem Gewicht der Schneelast absehen.

Für die verschiedenen Dachneigungen wird der Schneedruck auf 1 qm Grundriss meist der nachstehenden Tabelle entnommen.

Tabelle des Schneedruckes.

Man rechnet für das Quadratmeter Grundriss der Dachfläche wenn

Vl

. Vl ,5

Vs

Vs >®

V®

Vs,®

V*

V*,#

V®

kg .    .

55

65

70

75

75

75

75

75

75

Winddruck. Je steiler das Dach ist, um so grösser ist der Einfluss des

Windes.

Aus einer Reihe von Beobachtungen ergibt sich, dass die Windrichtung etwa 10° gegen die Horizontale geneigt ist. Die Grösse des Winddruckes wird zu W = 120 kg pro Quadratmeter senkrecht getroffener Fläche angenommen.

Zerlegt man den Winddruck W in eine Komponente N normal zur Dachfläche und in eine in diese fallende, Fig. 693, so ergibt sich für 1 qm geneigter Dachfläche für N der Wert:

158)

N = W • sin² (a + 10n) = 120 • sin² (« + 10°).

Die andere Komponente ist für die Spannungen ohne Wirkung. Die in den einzelnen Knotenpunkten angreifenden Winddrucke lassen sich nun leicht bestimmen.

Da der Wind immer nur eine Dachfläche treffen kann, so wird man finden Wind zwei Kräftepläne anfertigen müssen, einmal für den Fall, dass er die Seite des Daches trifft, an welcher das bewegliche Lager liegt, das andere Mal für den Fall, dass er die Seite trifft, auf welcher sich das feste Lager befindet.

Fig. 694.

Fig. 693.

TT

10°

Cti 10°

oct IO'

verfahren.

Für Dächer, deren Neigung höchstens 1 : 1 ist, wird indessen meist anders

Zerlegt man den Winddruck W in eine lotrechte Seitenkraft V und eine andere in die Dachfläche fallende, Fig. 694, so ist letztere ohne Einfluss auf das Dach; für V ergibt sich aber pro Quadratmeter Grundriss der Wert:

y ₌ W • sin² (a + 10°) _ 120 • sin² Q + 10°) cos² a    COS² a

Für die verschiedenen Dachneigungen ergeben sich nach dieser Formel die in nachstehender Tabelle mitgeteilten Werte.

159)

Lotrechter Winddruck in Kilogramm pro Quadratmeter Grundriss der

Dachfläche.

t, h

Für — =

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7i,b ; 7*

7*»»

7s

Vs) 5

74

74,8

7*

wird V =

162 82

54

40    30    25

21

18

16

Diese Last wird nun, obwohl der Wind nur eine Seite des Daches treffen kann, auf beiden Dachhälften wirkend angenommen.

Die Gesamtbelastung des Daches erhält man durch Addition der Werte in den vorstehenden drei Tabellen. Die Resultate sind in der folgenden Tabelle enthalten.

Gesamtlast in Kilogramm pro Quadratmeter Grundriss der Dachfläche.

Art der Eindeckung

V«

V»

V*

Vs

V«

Vt

Vs

V»

V10

H olzdächer

Einfache Ziegellage .    .    . 361 270 238

Doppelte Schiefer

. . 397 300 266

Zink- oder Eisenblech . . 275 196 170

Teerpappe

C—    CD    iO    C—    05

05    05    (M    rJH    lO

t-H    t-H    051    r—i    T—i

185

184

213

137

148

178

206

131

143

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Metalldächer)

Schiefer .....

Ebenes Eisenblech Eisenwellblech .    .    .

Zinkwellblech .    .    .

auf Winkeleisen

288 207

254

248

178

173

251 176

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I—¹ I—*■ ^ W ^ 05 H CD W CO

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158 152 132 127 128 123 130 125

SO OO T—1 Ol — CM

T-¹ t—I T—I

10

00 50 lQ

H 1—i T—I

t—I T—I 1—!

Holzzementdach

(— = V20) 350 kg.

Kräftepläne. In Fig. 678 auf Taf. 7 ist der Kräfteplan für einen einfachen Polonceau-Binder gezeichnet. Dachneigung 1:3, Binderentfernung 4,0 m, Eindeckung Schiefer, demnach Belastung pro Quadratmeter Grundriss 238 kg. Die Knotenpunktslast ist daher:

12

4,0.^-238 = 2856 kg.

P.

Die Auflagerdrücke A und B werden : A = B =

Für diesen wie für die anderen Binder ist der Kräfteplan nur für die eine Dachliälfte gezeichnet, da dadurch sämtliche Stabspannungen bekannt sind.

Für den belgischen Dachstuhl (Fig. 679, Taf. 7) ist die Dachneigung 1:4, die Spannweite 15,0 m; die Eindeckung sei Schiefer, die Last pro Quadratmeter Grundriss somit 209 kg. Die Knotenlast beträgt alsdann, da die Binderentfernung 4,5 m ist und sechs gleiche Felder vorhanden sind:

4,5 • —• 209 = 2350 kg. o

Die Auflagerdrücke A und B werden nach Gleichung 157 :

®^.P = --2350kg.

Der englische Dachstuhl (Fig. 680, Taf. 7) besitzt eine Spannweite von 14,0 m, die Dachneigung ist 1:3, die Eindeckung besteht aus einer einfachen Ziegellage, die Last pro Quadratmeter Grundriss ist somit 238 kg; Anzahl der Felder 6, Binderentfernung 4,4 m, die Knotenlast also:

4.4-

14 0

■=?— • 270 = 2780 kg.

6

Die Lagerdrücke A und B werden folglich

• 2780 kg,

6-1 p =

2

Bei dem Doppel-Polonceau-Binder in Fig. 682 auf Taf. 8 beträgt die Spannweite 22,0 m, die Binderentfernung 5,0 m, die Dachneigung rd 1 : 3, die Anzahl der gleichen Felder 8, die Eindeckung ist Schiefer, die Last pro Quadratmeter Grundriss 238 kg; hiernach ergibt sich die Knotenlast zu:

22

5,0 •    ■ 238 = rd 3300 kg

und die Auflagerdrücke berechnen sich zu

⁸^-P = y-3300 kg.

Beginnt man beim Auflager A mit der Kräftezerlegung, so bieten sieli für die Knotenpunkte I und II keine Schwierigkeiten, die Spannungen der Stäbe 1 bis 6 lassen sich in der bekannten Weise ermitteln. Am Knoten III und IY treten jetzt aber drei unbekannte Spannungen auf, so dass sich für diese Knotenpunkte ohne weiteres keine Kräftepläne aufzeichnen lassen. Man kann nun aber die Spannung S im Stabe 11 auf folgende Weise ermitteln. Denkt man sich durch den First und den Stab einen Schnitt gelegt und im Stabe 11 die Spannung S angebracht, so muss das Moment der auf der linken Binderhälfte wirkenden Kräfte =0 sein. Wählt man den Firstpunkt als Drehpunkt, so ist nach den Bezeichnungen in Fig. 682 :

M = A- 4a — P(3a + 2a-fa) — S-h = 0,

C~ (M

woraus, da A =

P ist, sich ergibt

8Pa = S-h.

Hierfür kann man schreiben:

2 P • 4 a = S • h, oder es verhält sich :

4a

2P h '

*

Dieser Ausdruck lässt sich aber leicht konstruieren. Verlängert man nämlich den Stab 11 bis zum Schnitt mit der Auflagervertikalen im Punkte C und verbindet C mit F, so entsteht das Dreieck CDF, in welchem CD = 4a und D F = h ist. Trägt man von D aus auf D F die Kraft 2 P in irgend einem Mass-stabe auf und zieht durch den Endpunkt eine Parallele zu F C, so wird auf D G die gesuchte Spannung abgeschnitten. Das Ziehen der Parallele kann aber auch im Kräfteplan direkt geschehen. Durch b ziehe man die Horizontale, mache b c = 2 P und ziehe durch c die Parallele c d, dann ist b d die gesuchte Spannung im Stabe 11.

Für den Knotenpunkt IV kann man nun den Kräfteplan zeichnen, wodurch die Spannung im Stabe 7 bekannt wird. Jetzt sind im Punkte III auch nur noch zwei Spannungen unbekannt, so dass der Kräfteplan vollendet werden kann.

bestimmenden Spannungen kommen hier noch

zu

Bei den Pultdachbindern ist stets eine Verankerung des Binders mit der Mauer notwendig. Zu den die Kräfte in den Ankern Hi und H2. Diese sind einander gleich, da sie die

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Moment für den Firstpunkt F.

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oder:

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Doppel-Polonceau-Binder. ^

Längenmassstab 1 : 2<J0. Kräftemassstab 1 cm=2000 kg.

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Binder über einem Güterschuppen.

Träger mit überhängenden Enden. Längenmassstab 1 : 100.

Massstab der Kräfte 1500 kg = 8 mm.

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Torliallendaeh. Längenmassstab 1 : 50.

Kräftemassstab 1000 kg — 12 mm.

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einzigen horizontal wirkenden Kräfte sind. Hx ist Zug, H₂ Druck (Fig. 681 und 683 auf Tafel 7 und 8).

Mit der Anfertigung der Kräftepläne beginnt man zweckmässig am vorderen Ende.

Bei dem in Fig. 681 auf Tafel 7 dargestellten Binder, dessen Ausladung 3,0 m beträgt, ist die Binderentfernung zu 5,0 m, als Eindeckung Eisen well blech angenommen, die Dachneigung ist 1 : 6, daher das Gewicht pro qm Grundriss 173 kg. Hiernach wird die Knotenlast:

3,0

-4- • 5,0 • 132 = 480 kg.

Auf die beiden Endknoten kommt die Hälfte der Last.

Der Fr ei trag er in Fig. 683 auf Tafel 8 besitzt eine Neigung des Ober-gurtes von 1 : 3, die Binderentfernung beträgt 3,87 m, die Ausladung 3,0 m, die Eindeckung besteht aus Eisenwellblech, das Gewicht pro qm Grundriss 173 kg. Die Knotenlast berechnet sich demnach zu:

3 0

• 3,87 • 173 = rd 500 kg.

Tn den Endknoten wirken je 250 kg.

Der in Fig. 684 auf Tafel 8 dargestellte Träger wird häufig bei Güterschuppen angewandt. Es ist ein Träger mit überhängenden Enden und dient einem Holzzementdach zur Unterstützung. Die Entfernung der Knotenpunkte beträgt in dem gewählten Beispiel 1,0 m, die Binderentfernung 5,0 m, das Gewicht pro qm Grundriss 300 kg. Die Knotenlast wird alsdann 5,0 • 1,0 • 300 = 1500 kg. ln den beiden Endknoten wirkt die Hälfte dieser Last. Die Auflagerdrücke werden hier, da jedes 9 Lasten aufnimmt,

A = B = 9 • 1500 kg.

Der Kräfteplan wurde für die linke Dachhälfte gezeichnet und mit der Kräftezerlegung im Punkte a begonnen. Fährt man mit derselben von Knotenpunkt zu Knotenpunkt fort, so stösst man auf keine Schwierigkeiten.

Berechnung der Stabquerschnitte. Sind die Stabspannungen sämtlich bestimmt, so schreitet man zur Berechnung der erforderlichen Nutzquerschnitte der Stäbe. Ist allgemein P die Spannung eines Stabes, k die zulässige Belastung (gleich 1000 kg für Schmiedeeisen), so muss der nutzbare Querschnitt jedes Stabes mindestens sein:

qcm.

1000

f_2

k.

Die gedrückten Stäbe sind ausserdem auf Knicken zu untersuchen, sie müssen demnach der in Gleichung 94 aufgestellten Bedingung

J = 2,5 P P

genügen. Hierbei wird vorausgesetzt, dass das ganze Fachwerksystem aus Schmiedeeisen hergestellt wird, wie dies in der Praxis stets geschieht.

Form der Querschnitte. Mit Rücksicht auf die bei der Besprechung der Nietverbindungen aufgestellten Regeln (Seite 5 ff.), wird man den Querschnitt der Stäbe zweiteilig anordnen. Für die Form des Querschnittes ist dessen Lage im Fachwerk meist ausschlaggebend.

Die gezogenen Wandglieder werden am besten und häufigsten aus zwei Flacheisen gebildet, bei sehr geringen Querschnitten wird auch wohl ein Flacheisen angeordnet, welches dann aber durch Doppellaschen mit dem Knotenblech verbunden wird.

Der Untergurt der Fachwerksysterne ist stets gezogen. Wenn nun auch für gezogene Stäbe der Flacheisenquerschnitt am geeignetsten erscheint, so wird bei den Parallelträgern der Querschnitt der Untergurtstäbe in der Regel aus zwei Winkeleisen gebildet (Fig. 695). Bei den Dachbindern wird aber der Untergurt fast ausschliesslich aus zwei Flacheisen gebildet. Man halte als Regel fest, dass die geringste Breite 60 mm, die geringste Stärke 7 bis 8 mm betragen soll.

Die gedrückten Stäbe werden bei den im Hochbau vorkommendeu Fachwerksystemen aus zwei Winkeleisen gebildet, Fig. 695,

Fig. 696, wenn der Stab dem Obergurte angehört. Die gedrückten Wandglieder erhalten stets den doppelten Winkelquerschnitt. Der kleinste zu verwendende Winkel besitzt eine Fl an sch länge von 50 mm und eine Flanschdicke von 7 mm.

Ausbildung der Knotenpunkte. Die Knotenpunkte werden sowohl als Gelenk-wie auch als vernietete Knotenpunkte ausgebildet. Hinsichtlich der Gelenke und ihrer Gestaltung kann auf die Ausführungen auf Seite 22 ff. verwiesen werden. Hier kommen nur die vernieteten Knotenpunkte zur Besprechung, die auch die bei weitem üblichste Verbindungsweise ist.

Als erste Regel beachte man, dass sich die Stabachsen aller in einem Knoten zusammenstossenden Stäbe in einem Punkte schneiden.

Bei den Winkeleisen tritt im Hinblick darauf, dass die Schwerachse so nahe an dem Flansch liegt, dass Niete in derselben nicht gestellt werden können, eine kleine Abweichung ein. Statt der Schwerachse nimmt man bei ihnen die Mittellinie des Flansches.

In jedem Knotenpunkt befinden sich die an demselben wirkenden Kräfte im Gleichgewicht. Es ist daher zweckmässig, dass alle an einem Knoten zusammenstossenden Stäbe ihre Spannungen auf einen gemeinsamen Konstruktionsteil übertragen, in welchem der Ausgleich der Kräfte stattfindet. Dieser gemeinsame Konstruktionsteil ist dasMKnotenblech. Die Dicke 5 desselben richtet sich im allgemeinen nach dem Nietdurchmesser d und kann für die in der Praxis gebräuchlichen Nietstärken der nachstehenden Tabelle entnommen werden.

Für den Nietdurchmesser d    = 1 , , ,

wähle man die Stärke des Knotenblech es S = 1 , , ,

Für die im Hochbau vorkommenden einfachen Fachwerksysteme wird man fast immer mit Nieten von 16 und 20 mm auskommen.

Für Stäbe mit grösserer Spannung wird man d = 20 mm, für geringer gespannte Stäbe d = 16 mm annehmen.

Die Zahl der Anschlussniete ergibt sich dann aus den Gleichungen 2 und 3, Seite 8 und 9.

Fig. 695.

JL

Fig. 696.

zu

denen häufig noch eine Gurtplatte tritt,

co co

os o

tH

eo go

to to

co o

Für die Konstruktion des Fachwerks ist es äusserst vorteilhaft, wenn die Resultate der Rechnung übersichtlich in einer Tabelle znsammengestellt werden, weil dadurch die Uebersichtlichkeit erhöht und die Konstruktion wesentlich erleichtert wird. Die Anordnung der Tabelle wird weiter unten angegeben werden.

Was die Stellung der Niete anbetrifft, so sind die Regeln auf Seite 9 bis 15 strenge zu beachten.

Die Ausbildung des Knotenpunktes beginne man stets damit, dass man zuerst die Wandglieder mit der erforderlichen Nietzahl an dem Knotenblech befestigt. Die in diesen Stäben wirkenden Kräfte setzen sich mit der im Knotenpunkt wirkenden äusseren Kraft zu einer Resultierenden zusammen, deren Richtung mit derjenigen des Gurtes übereinstimmt.

Die Richtigkeit des Vorstehenden ergibt sich aus folgender Ueberlegung. Man denke sich aus einem Fachwerk einen Knotenpunkt herausgeschnitten und in den durchschnittenen Stäben deren Spannungen angebracht, so sind diese mit der äusseren Kraft im Gleichgewicht (Fig. 697). Sie lassen sich in der Reihenfolge Pi bis P5 zu dem geschlossenen p*

Polygon a b c d e aneinanderreihen

Fig. 697.

Fig. 698.

Fs

fit

Ps

(Figur 698). Pi sei die äussere Kraft, P₂ und P5 seien die Gurtspannungen, P3 und P₄ die Spannungen der Wandglieder. Da P₂ und P₅ in derselben Geraden wirken, so lassen sich die Spannungen zu einer Resultierenden R zusammenfassen, deren Richtung in die Kraftlinie P₂ P5 fällt. Dä Gleichgewicht vorhanden sein soll, so muss notwendigerweise die Resultierende Ri aus den Kräften Pi,

Fig. 699.

P₃,P₄ gleich aber entgegengesetzt der Resultierenden R sein, also in die Richtung des Gurtes fallen. Deutlich gelangt dieses zur Anschauung, wenn die Kräfte in der Reihenfolge P₅ P2 Pi P3 P4 zu dem Kräftezuge a, b, c, d, e zusammengesetzt werden (Fig. 699). Die Resultierende R aus P₂ und P₅ wird alsdann dargestellt durch die Linie ac, wirkend von a nach c; die Resultierende Ri aus den Kräften Pi P₃ P4 ist aber c a, wirkend von c nach a. Diese letzte Resultierende ist nun, da die drei Kräfte Pi P3 P4 am Knotenblech bereits angeschlossen sind, von dem Knotenblech in die Gurtung überzuführen, durch diejenigen Niete, welche die Gurtung mit dem Anschlussblech verbinden.

(V

Hieraus ergibt sich, dass es äusserst vorteilhaft ist, wenn man die Stäbe der Gurtungen an den Knotenpunkten durchlaufen lässt, da man alsdann die Gurtstäbe am Knotenpunkt nur mit derjenigen Nietzahl an das Knotenblech anzuschliessen hat, die der Differenz ihrer Spannungen entspricht.

Da die Stäbe in den Längen, wie sie die einfachen Fachwerkkonstruktionen des Hochbaues erfordern, ohne weiteres von den Walzwerken zu beziehen sind, so ist die besprochene Anordnung auch stets möglich.

WTird hierdurch eine Menge Nietarbeit gespart, so besteht ein weiterer Vorteil darin, dass die Knotenbleche bedeutend kleiner werden, so dass also das Eigengewicht des Trägers entsprechend geringer wird.

Die Anzahl der Niete, mit der ein Stab an das Knotenblech an-geschlossen wird, sei mindestens zwei, auch wenn theoretisch nur einer genügt.

Um die vorstehenden Regeln an einem Beispiel zu erläutern, soll der in Fig. 679 auf Tafel 7 graphisch untersuchte Dachhinder berechnet und konstruiert werden.

Der Berechnung werden folgende Annahmen zu Grunde gelegt. Die zulässige Beanspruchung gegen Zug und Druck ist 1000 kg/qcm, der Nietdurchmesser für die Stäbe mit grösseren Spannkräften 20 mm, für die Stäbe mit geringeren Spannungen 16 mm, die Stärke des Knotenbleches sei 16 mm. Die

p

erforderlichen Nutzquerschnitte ergeben sich dann aus der Gleichung f— Pqqq’

die erforderlichen kleinsten Trägheitsmomente aus der Gleichung J = 2,5P1² (P in Tonnen, 1 in Meter). Sämtliche Nietverbindungen werden doppelschnittig angeordnet. Die Tragfähigkeit eines Nietes gegen Abscheren ist alsdann:

. 800 = rd 5000 kg für d = 2 cm

2,0² n *--4“

bezw.

• 800 = rd2200 kg für d = 1,6 cm;

gegen Loch wanddruck, da das Knotenblech 1,6 cm stark ist:

Ni = 2,0 • 1,6 • 1200 = rd 3800 kg für d —- 2 cm

bezw.

Ni = 1,6 • 1,6 • 1200 = rd 3100 kg für d = 1,6 cm.

Die Zahl der Niete ergibt sich somit durch Division der Spannungen mit 3800 bezw. 2200 kg, weil diese Zahlen die geringere Tragkraft der gewählten Niete angeben.

Bei der Wahl der Querschnitte ist auf die Schwächung durch Nietlöcher Rücksicht genommen.

Die Gurtstäbe gehen, da dieselben in der erforderlichen Länge zu erhalten sind, von einem zum anderen Ende durch.

Die Resultate der Rechnung sind in der nachstehenden Tabelle übersichtlich zusammengestellt.

9 | 10 | 11 I 12    13

Stah

Nr.

Obergurt

Untergurt

CD O

Spannungen in kg

erfor-'

Zug Druck der- I lieh

16670 16,7

15670 15,7

11830 11,8

15000

12080

8670

15,0

12,1

8.7

Querschnitt in qcm

vorhanden

_JL

Trägheitsmoment in cm⁴

Stahläuge m erfor-! vorder- : han-lich ! den

100/100/10 2,8 328 f = 34

wie Stab 1

2.8 308

ii

■>1

S!

90/11 f = 15,4

wie Stab 0 j |    65/10 f = 9,0

Niete

Durchmesser

Spannungsdifferenz kg

360 20

erford. g ^ -“ ere

i—-    •

voi h,

Knotenpunkt

1000 12 1

360 20

3840 1 2 III 2,8 234’360 20 — 4 4 V

20

2920 1 2 II

20

4 4 IV

20

3 3 1Y

Ai

2160 2,2

wie Stab 7

1,1    6,5 45 16

1 2 I, II

•-S ⁷

3330    3.4

i-

_JL

55/55/8 f = 13.8

2,2 40,3 45 16

2 2 111,1V

'S 5 3000

3.0

60/8 f = 7,0

1,6

2 2 II. III

:f

.2 9 4500

Q

4.5

wie Stab 5

— 1,6 — 2 2 IV, V

In Rubrik 1 sind die Stabnummer in Uebereinstimmung mit der Bezeichnung in der Zeichnung eingetragen. Kolonne 2 und 3 enthalten die dem Kräfteplane entnommenen Spannungen. Die erforderlichen nutzbaren Querschnitte sind in Kolonne 4 eingeschrieben, während Kolonne 9 die gewählten Durchmesser der Anschlussniete enthält. Für die gedrückten Stäbe sind deren zur Berechnung des Trägheitsmomentes notwendigen Längen in Rubrik 6 eingetragen und in Spalte 7 die kleinsten erforderlichen Trägheitsmomente.

Die Winkel des Obergurtes gehen von der Traufe bis zum First durch, im Untergurt haben Stab 2 und 6 denselben Querschnitt erhalten, die Flacheisen sind am Knoten II ohne Unterbrechung durchgeführt.

Die Form der gewählten Querschnitte, sowie deren Inhalt nach Abzug der Nietöffnungen enthält Spalte 6; die wirklich vorhandenen Trägheitsmomente der gewählten Querschnitte sind in Spalte 8 eingeschrieben. Mit Hilfe der Profiltabelle im Anhang sind die für die gedrückten Stäbe notwendigen Winkel leicht zu ermitteln.

Es mag hier besonders darauf hingewiesen werden, dass bei den auf Druck beanspruchten Stäben in erster Linie das Trägheitsmoment massgebend ist. Man wird finden, dass die Grösse des vorhandenen Querschnittes

die des erforderlichen meist weit übertrifft, während die Trägheitsmomente beider einander ziemlich nabe kommen. Man suche daher in der Winkelprofiltabelle im Anhang in der Rubrik „zwei Winkeleisen“ unter J₂ zunächst das dem erforderlichen Trägheitsmoment zunächst gelegene und überzeuge sich dann, ob der Inhalt des Querschnittes dem erforderlichen entspricht.

Die Wahl der Flacheisen für die gezogenen Stäbe bietet keine Schwierigkeiten, der erforderliche und der vorhandene Querschnitt können einander ziemlich nahe gebracht werden.

Die Zahl der zum Anschluss notwendigen Niete befindet sich in Rubrik 11. Hierzu ist folgendes zu bemerken. Am Auflager A ist der Stab 1 mit 5 Nieten, der Stab 2 mit 4 Nieten anzuschliessen. Im Knotenpunkt I und III gehen die Gurtwinkel durch. In I ist daher die Spannungsdifferenz der Stäbe 1 und 4, in III diejenige der Stäbe 4 und 8 in das Knotenblech zu leiten. Der Spannungsunterschied in den Stäben 1 und 4 beträgt 1000 kg (eingetragen in Rubrik 10), zum Anschluss ist daher 1 Niet erforderlich ; der Unterschied der Spannungen in den Stäben 4 und 8 beläuft sich auf 3840 kg; demnach wäre auch nur 1 Niet durch Gurtwinkel und Knotenblech zu stecken. Mit Rücksicht darauf, dass immer mindestens 2 Niete zum Anschluss gestellt werden sollen, würden daher in beiden Fällen 2 Niete anzuordnen sein. Im Knotenpunkt Y ist Stab 8 wieder mit 5 Nieten anzuschliessen. Im Knoten II gehen die Flacheisen durch. Die Spannungsdifferenz der Stäbe 2 und 6 mit 2920 kg müsste daher durch 2 Niete in das Knotenblech geführt werden, die auch gewählt werden. Stab 10 erfordert 3 Niete zum Anschluss. Die Diagonalen und Vertikalen 3, 5, 7, 9 sind mit der in Spalte 11 angegebenen Zahl von Nieten an die Knotenbleche zu heften. Die gewählte Zahl der Niete befindet sich in Spalte 12.

Mit Rücksicht darauf, dass die Anschlussniete symmetrisch zur Stabachse stehen sollen, wird Stab 1 mit 6 Nieten am Knotenblech zu befestigen sein. Um das Knotenblech möglichst klein zu erhalten, würden die Niete, da die Flanschbreite des Winkels dies gestattet, in 2 Reihen untergebracht, wie dies Seite 14 bereits hervorgehoben wurde. Aus demselben Grunde wurde der Anschluss des Stabes 2 in dieser Weise an das Knotenblech bewirkt.

In Fig. 675 auf Tafel 6 ist der Träger dargestellt. Die Besprechung der Anordnung der zur Auflagerung des Binders erforderlichen Konstruktion wird später erfolgen.

In den gedrückten Stäben sind zwischen den Knotenpunkten in Abständen von etwa 50 cm noch Niete unterzubringen, welche die beiden Gurtwinkel miteinander verbinden, damit sie hinsichtlich der Knickungsgefahr als ein Ganzes wirken. Zu diesem Zwecke müssen zwischen die Winkel kleine Futterstücke oder Futterringe, deren Dicke gleich der des Knotenbleches und deren Kantenlänge bezw. Durchmesser gleich zwei Nietdurchmesser ist, eingelegt werden.

An der Hand der vorstehenden Ausführungen wird man mit Leichtigkeit die im gewöhnlichen Hochbau vorkommenden Fachwerksysteme sachgemäss konstruieren können.

Taf. 9.

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Konstruktion des Binders in Fig. 679 auf Tafel 7.

Die Niete sitzen überall 2 Durchmesser vom Rande der Bleche. Der Durchmesser der Niete in den Gurtstäben beträgt 20 mm, in den Wandgliedern 16 mm. Die Knotenbleche sind 16 mm stark.

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Zehntes Kapitel.

Eiserne Dächer.

a) Allgemeines.

Im vorigen Kapitel sind die eisernen Dachbinder hinsichtlich der allgemeinen Ausbildung der Knotenpunkte besprochen worden. Auch ist daselbst schon die graphische Behandlung dieser Fachwerksysteme, unter Berücksichtigung der in der Praxis üblichen Belastungsannahmen, durchgeführt. Es bleibt daher hier nur die spezielle Ausbildung der Knotenpunkte, sowie die Anordnung der sonstigen Bestandteile der Dächer zu erörtern übrig.

Eiserne Dächer im weiteren Sinne sind alle Dächer, die eiserne Binder als Haupttrageteile aufweisen. Die Pfetten und Sparren können dabei aus Holz oder Eisen, die Eindeckung aus irgend einem gebräuchlichen Material bestehen.

Im engeren Sinne bezeichnet man mit eisernen Dächern solche, die ganz aus Eisen hergestellt sind, also vorwiegend die Wellblechdächer oder Dächer mit sonstiger Metalldeckung.

Hinsichtlich der Anordnung derjenigen Teile, welche das Gewicht der Deckung einschliesslich desjenigen der Schneelast und des Winddruckes, auf die Binder übertragen, unterscheidet man Sparren- und Pfettendächer.

Bei dem Wohnhausbau haben die eisernen Dächer sich bisher wenig Eingang verschafft, bei allen anderen Hochbauten aber, wo es gilt, grössere Spannweiten zu überdecken, oder wo es darauf ankommt, die Dachkonstruktion sichtbar und durch ihre Leichtigkeit architektonisch wirken zu lassen, ferner überall dort, wo es sich darum handelt, feuersichere Konstruktionen zu schaffen, hat man in der Neuzeit den eisernen Dächern den Vorzug gegeben. Auch dann geschieht dies immer, wenn durch Anordnung grösserer verglaster Flächen die Helligkeit der darunter liegenden Räume durch die schwerfällige Holzkonstruktion zu sehr beeinträchtigt werden würde.

Bei der Konstruktion des Dachbindes auf Tafel 9 war keine Rücksicht genommen auf die Befestigung der Pfetten; jene war vielmehr erfolgt unter alleiniger Berücksichtigung der Stabspannungen. Je nach der Anordnung der Pfetten erleidet die Ausbildung der Knotenpunkte indessen Aenderungen, die nachstehend besprochen werden sollen.

b) Die Pfetten.

Zu den Pfetten, welche das Gewicht der Dachhaut und ihrer besonderen Unterstützung auf die Knotenpunkte der Binder übertragen, eignen sich die meisten Profileisen. Vorwiegend werden jedoch Jf-, Q- und Eisen hierzu verwandt. Der Berechnung der Binder entsprechend sind die Pfetten so auf den Obergurt zu stellen, dass die y—y Achse der gewählten Profile senkrecht steht und durch den theoretischen Knotenpunkt geht.

Pfetten aus T* und C-Eisen. Die und Q-Eisen würden demnach horizontal zu lagern sein. Dies kann nach Fig. 700 bis 703 geschehen. Bei den ersten beiden Skizzen liegen die Pfetten auf schmiedeeisernen Stühlen, welche auf den Obergurt genietet sind; in den beiden letzten Figuren ist das Knotenblech zur Auflagerung der Pfetten benutzt worden. Zu diesem Zwecke lässt man das Knotenblech über den Obergurt hervortreten, säumt es mit Winkeln, wozu sich die Profile 60/60/8 bis 80/80/10 besonders eignen und benutzt diese Winkel als Lager für die Pfetten. Um das Kippen der Pfetten zu verhindern, werden entsprechend gebogene Flacheisen einerseits mit dem Steg der Pfetten,

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Fig. 700.

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—r*

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2f

andererseits mit den Winkeln des Obergurtes oder den Saumwinkeln des Knotenbleches vernietet. Die Figuren 700 bis 703 zeigen hierfür eine Anzahl Beispiele. Bei □-Eisenpfetten geschieht die Befestigung häufig vermittelst Anschlusswinkel, zu welchen sich vorzugsweise die Profile 100/65/10 bis 120/80/10 eignen (Fig. 704).

In diesem Falle ist die Anordnung besonderer Flacheisen zur Verhinderung des Kippens nicht notwendig.

Die in Fig. 705 dargestellte Befestigung der j]-Pfette an de™

Knotenblech ist jedoch nicht zu empfehlen, weil die Bearbeitung des Knotenbleches zu umständlich und daher zu kostspielig ist, wenn auch die Verbindung von Pfette und Gurtung als änsserst solide bezeichnet werden muss.

Man merke überhaupt als Regel bei der Ausbildung der Knotenpunkte, dass Knotenbleche mit einspringenden Ecken möglichst zu vermeiden sind. Diese können nur dadurch hergestellt werden, dass längs der Schenkel des einspringenden Winkels ein Loch neben das andere gebohrt oder gestanzt und dann das herauszuarbeitende Stück mit dem Meissei abgeschrotet wird, während die Formgebung der Knotenbleche im anderen Falle mit der Schere erfolgt.

Fig. 701.

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Ftflr. 702.

WTird das Knotenblech zur Auflagerung der Pfette benutzt, so ist bei der Ausbildung des Knotenbleches darauf zu achten, dass die Zahl der Niete in den

durchgehenden Gurtwinkeln (vergl. Kapitel IX, Seite 278) zu vermehren ist um diejenige Anzahl, welche erforderlich ist, um die von der Pfette herrülirende Fig. 703.

Fin. 705.

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Fig. 706.

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Fig. 704.

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Last in das Fachwerksystem überznführen. Würde beispielsweise die Pfette 3400 kg an das Knotenblech abgeben, so wäre die Zahl der znm Anschluss der

Pfetten aus ~|_-Eisen. Die Lage der Hauptschwerpunktsachsen beim ”|_-Eisen ist nach Fig. 706 durch den Winkel a bestimmt, den die Achse y—y mit dem Stege des Eisens bildet. In der im Anhänge befindlichen Tabelle ist die Grösse des Winkels a durch die Funktion tg a angegeben.

Wählt man daher zu den Pfetten Eisen, so ist dasselbe so zu stellen, dass die Achse y—y lotrecht steht. Die Bedingungen der Festigkeit gegen Biegung schreiben ferner vor, den oberen Flansch stets dem First zuzukehren. Die richtige Stellung der |_-Pfetten wird erreicht durch Lagerung derselben auf schmiede

eiserne oder gusseiserne Stühle (Fig. 707 und 708) oder durch Lagerung auf die durch Wmkeleisen besäumten und mit entsprechender Neigung versehenen Knotenbleche (Fig. 709). Die Breite der Stühle ist gleich der Breite der Gurtung des Binders.

Fig. 708.    .

Fig. 110.

Fig. 109.

Fig. 111.

07

3200

= 1 Niet zu

Stab Spannung en notwendigen Niete von 2 cm Durchmesser um

vergrössern. Bei der Anordnung der Pfettenstühle in Fig. 700 und 701 ist dies nicht erforderlich.

; 3800

<o

\ x

\0

Hölzerne Pfetten. Diese werden meist nur bei ganz flachen Dächern (Holzzementdächern) und bei enger Pfettenteilung angewandt. Bei steileren Dächern

findet man sie selten. Die Verbindung von Holzpfette und Gurtung geschieht in der Regel durch Winkellaschen (Fig. 710). Bei sehr flachen Dächern legt

man die Pfetten direkt auf die Gurtung, bei steilen Dächern sind die Pfetten indessen wieder horizontal zu lagern, wie dies in Fig. 711 geschehen ist.

Pfetten aus Winkeleisen. Pfetten aus Winkeleisen dürften wohl nur bei kleinen Dächern mit geringer Binderentfernung am Platze sein. Die Befestigung der Pfette mit der Gurtung könnte dann nach Fig. 712 bis 714 geschehen.

Eiserne Latten und Sparren. Werden eiserne Sparren und Latten angeordnet, so werden letztere meist aus kleinen Winkelprofilen gebildet, die nach Fig. 712 bis 714 mit den in der Regel aus d-Eisen bestehenden Sparren verbunden werden. Nur treten an die Stelle der Niete Schrauben 8 bis 10 mm Durchmesser.

Obwohl die Fuss- und die Firstpfette, insofern diese aus zwei Teilen besteht, nur die Hälfte derjenigen Last aufnehmen, welche die Mittel-pfetten erhalten, werden für jene doch stets die für die Mittelpfetten gewählten Profile beibehalten.

Die Entfernung der Binder schwankt zwischen 3 und 6 m, sie ist abhängig von der Grund-rissanordnung des Gebäudes und von der Stützweite insofern, als mit zunehmender Stützweite auch die Binderentfernung wächst.

Bei Dächern von grösserer Länge müssen die Pfetten gestossen werden. Dieser Stoss geschieht entweder über jedem Binder (Fig. 715) oder aber in jedem

Fig. 115.

Fig. 112.

Fig. 113.

Fig. 114.

von

][

'Binder

--Binder

Fig. 116.

TW

4\

4\

zweiten Felde wird die Pfette an zwei Stellen gestossen und jeder Stoss als Gelenk ausgebildet (Fig. 716).

Im ersten Falle ist die Pfette zu berechnen als ein Träger auf zwei Stützen, im letzten als kontinuierlicher Gelenkträger. Bei der Ausbildung des Stosses ist

---.--- Fig. 7/7-

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aber auf die durch die Temperaturschwankungen hervorgerufenen Längenänderungen Rücksicht zu nehmen. Zwischen den einzelnen Teilen der Pfetten

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Fig. 118 bis 720.

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ist daher genügender Spielraum z zu lassen und die Beweglichkeit in der Längsrichtung durch ovale Schraubenlöcher zu ermöglichen.

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Die Deckung des Stosses geschieht in der Regel durch doppelte Verlaschung des Steges in der Weise, dass die Laschen mit dem Ende des einen Pfetten-teiles vernietet, mit dem Ende des daranstossenden Teiles der Pfette durch Schrauben verbunden werden. Die länglichen Schraubenlöcher befinden sich dabei im Stege der Pfette. Fig. 717 zeigt den Stoss eines [^-Eisens über dem Binder. Der Zwischenraum zwischen den Köpfen der aneinanderstossenden Pfettenteile richtet sich nach der Bedeutung des Raumes, den das Dach überdeckt. Befindet sich das Dach über einem Raum, in welchem feuergefährliche Gegenstände in grösserer Menge auf bewahrt werden, so ist der Zwischenraum z (Fig. 717 und 723) so viel cm zu machen, als die doppelte Binderweite m beträgt; bei Hallendächern genügt es z = 1,0 — 1,5 cm auszuführen.

Mit der Verwendung kontinuierlicher Gelenkträger ist, wie sich bei der Berechnung ergeben wird, stets eine wesentliche Materialersparnis verbunden.

Hinsichtlich der Lage der Gelenke sind die in Fig. 718 bis 720 gegebenen Fälle möglich; hiernach befindet sich in jedem Endfeld entweder ein Gelenk oder keins, oder aber in- dem einen Endfeld liegt ein Gelenk und in dem anderen nicht.

In den Mittelfeldern wechselt jedesmal ein Feld mit zwei Gelenken mit einem solchen ohne Gelenke ab.

c) Berechnung der kontinuierlichen Pfetten.

Die Binder mögen alle denselben Abstand 1 haben. Sieht man zunächst von den Endfeldern ab, so enthält der mittlere Teil der Pfette:

1.    Träger auf zwei Stützen in den Feldern mit zwei Gelenken,

2.    Träger auf zwei Stützen mit überhängenden Enden in den Feldern ohne Gelenke.

Der Abstand der Gelenke von der Binderachse sei a, die auf der Pfette ruhende Belastung sei p kg pro lfde. Meter.

Fig. 721. jthff/ni

PM

Träger zwischen^ den Gelenken. Die Länge des Trägers zwischen den Gelenken ist 1 — 2 a, seine Belastung somit (1 - 2 a) • p kg, wovon jedes

——~ — P kg erhält. Das

u

Gelenk die Hälfte, also

Moment M in der Mitte des kurzen Trägers zwischen den Gelenken ist nun nach Gleichung 51:

160)

i-H X

-p • (1 — 2a)² (Fig. 721).

Fig. 122.

il

-> & -i

~jiQ ~ 2a)

Die Grösse des Momentes ist also abhängig von a.

Träger mit überhängenden Enden.

Die Belastung des Trägers ohne Gelenke ist in Fig. 722 dargestellt.

Hiernach sind die Stützendrücke A und B:

161)

das Moment M₂ in der Trägermitte ist

P- (M

ein Resultat, dass sich durch Betrachtung einer der Fig. 718 bis 720 ohne weiteres ergibt.

Die Momente über den putzen A und B sind einander gleich und

(l-2a)-a + E|-²;

Mi. =

INS!¹"®

zwar

M₂ = p 1 • y -

Die Momente Mi und M₂ sind ebenfalls abhängig von a. Der Abstand a lässt sich nun so wählen, dass Mi = M₂ wird. Setzt man die Werte von Mi und M₂ einander gleich, so findet man für a:

162)

V2

= 0,147 1.

so folgt:

Eliminiert man diesen Wert von a in die obigen Gleichungen für Mi und M₂,

163)

Mi = M₂ = -jg- p l².

Setzt man a in die Gleichung für M ein, so ergibt sich auch:

El¹:

Ist somit der Abstand des Gelenkes von der Binderachse

a = 0,147 1,

so wird das grösste Moment in den Mittelfeldern

164)

16 p ,2'

also halb so gross wie bei dem

er auf zwei Stützen.

Endfelder. Macht mau das Eudfeld h =0,8531 Meter lang, so ist auch in den Endfeldern das grösste auftretende Moment M = -y-r-pl², gleichgültig ob daselbst ein Gelenk ist oder nicht.

In dem Falle jedoch, wo das Flndfeld dieselbe Breite wie die Mittelfelder besitzt, ergibt sich für ein Endfeld mit Gelenk annähernd

yrP¹²

und für ein Eudfeld ohne Gelenk annähernd:

Ï0 pl2‘

Die Ausbildung des Gelenkes geschieht in derselben Weise wie der Stoss der Pfetten auf den Bindern. Die Zahl der Niete bezw. Bolzen ist gegeben durch den Auflagerdruck des kurzen Trägers und der Dicke des Steges der Pfetten. Wenn irgend möglich sucht man mit einem Bolzen auszukommen, dessen Entfernung von der Binderachse 0,147 1 betragen muss.

165)

166)

Beispiel. Die Binderentfernung eines eisernen Daches beträgt 5,0 m, die Endfelder sind 0,853 • 5,0 = 4,265 m. Die Belastung der Pfette sei 740 kg/m. Das grösste in der Pfette auftretende Moment ist nach Gleichung 164

M =    • 740 • 5,0² = 1156 kgcm,

somit :

1156

10

= rd 116 cm³.

Hierfür würde genügen T-Eisen N. P. Nr. 16 mit W = 117 cm³, T-Eisen

N.    P. Nr. 19 mit W = 116, oder endlich "1_-Eisen N. P. Nr. 16 mit W = 121 cm³.

Die Entfernung des Gelenkes von der Binderachse muss dabei a - 0,147 - 5,0 = 0,735 m

betragen. Hiernach ist die Länge des Trägers zwischen den Gelenken 5,0-2-

O, 735 = 3,53 m und der Auflagerdruck, welchen das Gelenk aufnimmt:

³’⁶⁸₂⁷⁴° =1306 kg.

Wählt man zur Ausführung der Pfette das T-Eisen Nr. 16, dessen Steg 0,63 cm dick ist und Niete von 16 mm Durchmesser, so überträgt ein Niet gegen Lochwanddruck

N = 1,6 • 0,63 • 1200 = rd 1200 kg.

Demnach sind zum Anschluss

1306

1200

- = 2 Niete bezw. 2 Schrauben erforderlich. Wählt

I

man für die Gelenkschraube einen Durchmesser von 20 mm, so würde dieselbe 2,0 • 0,63 • 1200 = rd 1500 kg gegen Loch wanddruck übertragen. Man würde also mit einer Schraube auskommen. Die Stärke der Laschen darf, wie früher schon bemerkt wurde, nicht unter 8 mm genommen werden (vergl. Seite 36). Der Stoss ist in Fig. 723 dargestellt.

Fin. 723.

ba

--&

ir

Schnitt n b

Da der Steg der T_> IZ - und ~j_⁻Pisen* die zu den Pfetten verwandt werden, sehr dünn ist, so kann man, um gegen Lochwanddruck eine grössere Festigkeit zu erzielen, denselben durch doppelseitig aufgenietete Flacheisen verstärken (Fig. 724). Eine andere Stossdeckung zeigt Fig. 725. Die aufgenieteten Flacheisen haben hier lediglich den Zweck, eine seitliche Verschiebung zu verhindern.

Geneigt liegende Pfetten. Die vorstehende Berechnung der Pfetten setzt voraus, dass die y— y Achse der gewählten Profile mit der Lotrechten zusammen-

Fig. 124.

1-»

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i.

Schnitt a~~b

Fig. 125.

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— i—I

Löf

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Schnitt ab

Fig. 126.

Fig. 121.

Denkt man jetzt nur die Komponente Psin« thätig (Fig. 732), deren grösstes Moment M₂ sei, so ist nach derselben Gleichung:

M₂

wy-

fällt. Bei vielen ausgeführten Dächern hat man indessen den Steg der Pfetten normal zur Dachfläche angeordnet (Fig. 726 bis 729). Hiermit ist aber die Gefahr einer seitlichen Durchbiegung vorhanden, wenn nicht genügend starke Profile gewählt werden.

Fig. 728.

Fig. 729.

V"

Die Verbindung von Pfette und Binder wird dadurch allerdings einfacher, indessen muss bei der Berechnung der Pfetten hierauf Rücksicht genommen werden. Der Schwerpunkt des Pfettenprofiles soll stets senkrecht über dem theoretischen Knotenpunkt des Binders liegen.

' Berechnung der geneigten Pfetten. Die Berechnung der senkrecht zur Dachfläche gestellten Płetten hat nach folgenden Gesichtspunkten zu erfolgen.

Es sei I* die Last, welche eine Pfette aufnimmt. Diese zerlegt sich dann nach Fig. 730 in eine Komponente P cos a in der Richtung der y — y Achse, und in eine zweite Komponente P sin a in der Richtung der x —x Achse, wobei a den Neigungswinkel der Dachfläche mit der Horizontalebene bezeichnet.

Denkt man zunächst nur die Komponente Pcos«' wirken, deren grösstes Moment Mt sei (Fig. 731), so wäre die Spannung kt der äussersten Fasern nach Gleichung 26: . M,

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Fig. 732.

Fig. 730.

« fr

Wx

Fig. 731.

Pc os a

Psina.

X--

--X

F--

--F-

k₂ =

Die grösste Spannung der äussersteu Faser ist daher:

1l i __

W, ^ Wy‘

Da diese die zulässige Inanspruchnahme nicht überschreiten darf und diese für Schmiedeeisen 1000 kg/qcm und Holz 80 kg/qcm beträgt, so folgt für eiserne Pfetten :

k = ki -f k'2 —

M₂

167)

und für hölzerne Pfetten:

168)

Mi

M₂

< 80.

WX ^ Wy

Beispiel. Die oben berechnete Pfette werde rechtwinkelig zur Dachebene gestellt. Der Winkel a des Daches mit der Horizontalebene sei rd 33". Mit cos « = 0,839 wird die Komponente nach der y — y Achse p cos a = 740 • 0,839 = 621 kg und mit sin « = 0,545 diejenige nach der x—x Achse 740 • 0,545 = 403 kg, somit Mi und M₂ nach Gleichung 164:

Mi — -jg- • 621 • 5,0² = rd 970 kgm = 97000 kgcm und :

16

• 403 • 5,0² — rd 630 kgm = 63000 kgcm.

Wählt man zur Ausführung T-Eisen N. P. Nr. 30 mit Wx = 652 und Wy = 71,9 cm³, so folgt nach Gleichung 167:

97000 . 63000 71,9

Die Spannung wäre demnach noch zu gross.

Für T-Eisen N. P. Nr. 32 würde mit Wx = 781 und Wy = 84,6 cm3 97000 . 63000 84,6

T-Eisen 32 würde somit den Anforderungen der Festigkeit genügen, während bei lotrechter Stellung der y—y Achse, wie oben berechnet, T-Eisen N. P. Nr. 16 genügen würde.

Man erkennt hieraus, dass es wegen der ausserordentlichen Materialersparnis angezeigt ist, die Profile stets so zu stellen, dass ihre y — y Achse lotrecht steh t.

⁰⁰ Bei hölzernen Pfetten lässt sich der Stoss nur auf den Bindern ausführen.

652

781

T-

= 1025 kg/qcm ;

= rd 870 kg/qcm.

Die Berechnung der hölzernen Pfetten würde demnach folgendermassen anzu-

stellen sem.

1. Die y—y Achse steht lotrecht (Fig. 711). Nach Gleichung 51 wird

4 • 740 • 5,0² = 2312,5 kgm - 231250 kgcm.

O

folglich :

231250

= rd 2890 cm³.

Hierfür würde genügen ein Balkenquerschnitt 22/28 mit W =

t-H '"JD

• 22-

28² - 2875 cm³.

2. Die y—y Achse steht rechtwinkelig zur Dachfläche (Fig. 729). Mit« = 30° wird

Mi =    • 621 • 5,0² = rd 1940 kgm = 194000 kgcm und

O

g- • 403 • 5,0² = rd 1259 kgm = 125900 kgcm.

Wählt man einen Balken, dessen Querschnitt 28/30 ist, so folgt für

Mo =

Wx =

• 28 • 30² = 4200 cm³ und Wy =

Ci l-i

. 30 • 28² - 3920 cm³,

somit wird:

194000    125900

Fig. 733.

= rd 78 kg.

4200 ^ 3920 Der Querschnitt würde demnach

gerade ausreichen, gegenüber dem vori- Tg gen aber bedeutend ungünstiger sein.

Der Gefahr der seitlichen Ausbiegung der Pfetten sucht mau viel-fach dadurch zu begegnen, dass dieselben in Abständen von 1,5 bis 2,0 m vermittelst besonderer Zugstangen Rundeisen an die Firstpfette aufhängt (Fig. 733, 734). Sind zwei Firstpfetten vorhanden, sind dieselben durch Diaphragmen miteinander zu verbinden (Figur 733). Die An-    >

Ordnung der    //

Zugstangen _ ^/ erfordert,    /

ScTifcitt a h

man

aus

so

/ dass dieselben von \

Pfette zu Pfette etwas \ n gegeneinander versetzt wer- \ den (Fig. 733, 734).

<£

Berechnung der aufgehängten Pfetten.

Die Berechnung (1er Wetten sowie der ttund-stangen kann in folgender Weise geschehen. Durch die Aufhängung der Pfetten stellen sich diese dar als Träger auf mehreren Stützen, die über ihre Länge gleicbmässig belastet sind mit P sin «, wenn P die auf die Pfette wirkende Last, a der Neigungswinkel des Daches ist. Die Zugstangen und die Konstruktionsteile, mit welchen die Pfetten auf den Bindern befestigt sind, bilden die Auflager.

Bei geneigten Pfetten findet der Stoss in der Regel über den Bindern statt. Je nach der Binderentfernung werden die Pfetten zwischen den Bindern an ein bis zwei Punkten aufgehängt, so dass jene gleichmässig belastete Träger auf drei oder vier Stützen sein würden. Bei gleich langen Feldern würde daher die Berechnung der Pfetten nach den Gleichungen 68, 69 und 72 bis 75 erfolgen können. Der Gang der Rechnung möge an nachstehendem Beispiele gezeigt werden.

Beispiel. Die Binderentfernung eines Daches sei 4,8 in, der Stoss der geneigt liegenden Pfetten liege über den Bindern, die Pfetten seien in Abständen von je 1,6 m durch Rundstangen aufgehängt. Der Neigungswinkel des Daches sei rd 30°, die Belastung pro laufenden Meter 640 kg.

Fin. TU.

Schnitt a b

(L---

- _ -b

_o o o n

G,

Da cos 30° = 0,866 und sin 30° = 0,5 ist, so erhält man für die Belastungen nach den Querschnittsachsen y—y und x—x (Fig. 730) die Werte

p cos a = 640 • 0,866 = 554 kg/m und p • sin a = 640 • 0,5 = 320 kg/m.

Gegen die Belastung von 320 kg/m verhält sich die Pfette als ein Träger auf vier Stützen mit drei Feldern von je 1,6 m Feldweite.

Nach den Bezeichnungen in Fig. 175 und den Gleichungen 72 und 73 findet man demnach für die Stützenmomente:

Mi = M₂ = - — • 320 • 1,6² = - 83,92 kgm

und für die Stützendrücke:

• 320 • 1,6 = 205 kg bezw. Di = D₂ = -ÎL.. 320 • 1,6 = 563 kg.

Diese zuletzt berechnete Kraft muss von den Zugstangen aufgenommen

werden.

Do = Da =

Nach Gleichung 75 erhält man für das grösste Moment im Mittelfelde

• 320 • 1,6² - 83,92 = 18,48 kgm = 1848 kgem.

Gegen die Belastung von 554 kg/m verhält sich die Pfette wie ein Träger auf zwei Stützen. Das grösste Moment ist somit

• 554 • 4,8² = 1595,5 kgm = L59550 kgem.

H .X

M ==

CCM

Wählt man T-Eisen N. P. Nr. 19 mit Wx — 185 und Wy = 22,6, so wird die ungünstigste Beanspruchung der Pfette:

159550 , 1848

22,6

185

= rd 954 kg.

Liegen auf der einen Dachfläche ausser der Firstpfette n Pfetten, so muss die oberste Zugstange einen Zug von n Auflagerdrücken Di übertragen. Würden in unserem Beispiel vier solcher Pfetten aufzufangen sein, so wäre der Zug z der obersten Stange:

z = 4 • 563 = 2252 kg

betragen. Der Durchmesser des Rundeisens wäre somit nach Gleichung 4:

d = 1,45 y2,252 = rd 2,2 cm.

Die berechnete Stärke der Rundeisen wird aus praktischen Gründen für alle Zugstangen beibehalten.

An den Giebelwänden werden in der Regel keine Binder angeordnet. Die Pfetten werden mit Hilfe von Lagerplatten auf Auflagersteinen verlegt, die in den Giebelwänden eingemauert sind.

d) Sparren, Latten, Deckung.

Die Sparren und Latten. Bei den eisernen Dächern kommen sowohl hölzerne als auch eiserne Sparren vor. Hölzerne Sparren und Pfetten werden in der üblichen Weise durch Nagelung verbunden. Liegen hölzerne Sparren auf eisernen

Fig. 735.

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Schnitta-b

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Pfetten, so geschieht dies vermittelst Verkämmung der Sparren. Die Befestigung wird durch kräftige Hakennägel bewirkt, deren Haken unter den dem Firste zugewandten Flansch der Pfette greift (Fig. 700, 726). Bei steileren Dächern findet

man zuweilen die Verbindung von Holzsparren und Eisenpfetten in der Weise ausgeführt, dass die Sparren an Winkelstücke geschraubt werden, die mit der Pfette vernietet sind (Fig. 701). Diese Befestigung ist zwar sehr solide, aber auch sehr teuer.

Am First werden die hölzernen Sparren durch Scherzapfen oder Ueber-blattung miteinander verbunden. In Fig. 735, 736 sind mehrere Firstknotenpunkte dargestellt.

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Anschluss des Windverbandes

o.

AT) [fend cH&T te Qitev verb ind un y

Bei der Anordnung hölzerner Sparren dienen selbstverständlich hölzerne Latten oder Schalbretter zur Unterstützung der Eindeckung. Hierüber sehe man den Band XI dieses Handbuches.

Werden eiserne Sparren angeordnet, so dienen auch eiserne Latten zur Unterstützung der Dachhaut. Wie oben schon bemerkt, eignen sich zu den Sparren vor allem □-Eisen, weil diese einen leichten Anschluss an die Pfetten gestatten. Derselbe wird durch kleine Winkelstücke, die auf die Pfetten genietet sind, hergestellt (Fig. 702, 703). Die aus Winkeleisen gebildete Lattung wird nach Fig. 712 bis 714 mit den Sparren verbunden. Die Verbindung der Sparren am First geschieht durch winkelförmig gebogene Knotenbleche von 7 bis 8 mm Stärke, an welche die Sparren geschraubt werden, während die

Knotenbleche durch Nietung mit der Firstpfette verbunden werden (Fig. 736^. Senkrecht zur Dachfläche geneigte Pfetten sind des bequemen und eleganten Anschlusses der Sparren wegen hier empfehlenswert.

Was die Lage der Sparren aubetriift, so ist man bei den hölzernen Dächern insofern abhängig von der Lage der Binder, als über jedem Binder ein Sparren angeordnet werden muss, der in den meisten Fällen zum Bindersystem gehört.

Bei den eisernen Dächern hingegen hat man bei der Sparrenteilung vollständig freie Hand, indem man auf die Lage der Binder keine Rücksicht zu nehmen braucht, ln y vielen Fällen ist es aus praktischen Gründen nicht erwünscht, über den Bindern Sparren zu verlegen, namentlich dann nicht, wenn doppelte Firstpfetten angeordnet werden, da in diesem Falle die über dem Binder zwischen den Firstpfetten befindliche Querverbindung die Befestigung der Sparren mit den Fig. 131.

Fig. 136. I.

X.

X.

X,

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Fig. 139 b.

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Sparren

Pfetten

Pfetten behindert. Die Sparrenteilung wird man daher zweckmässig folgender-massen vornehmen. Man verlege zuerst die Sparren längs den Giebelwänden und teile die Entfernung der Binder in eine Anzahl gleiche Teile, deren Grösse der üblichen Sparrenentfernung entspricht. Nun zeichne man den zweiten Sparren ein im Abstande gleich der Hälfte des Teilmasses und hierauf die übrigen Sparren im Abstande des Teilmasses. Ueber den Bindern liegt alsdann kein Sparren,

vielmehr ist die Entfernung der näehstgelegenen Sparren von den Bindern gleich dem halben Teilmass. Ist z. B. die Binderentfernung 4,0 m, so würde der Abstand der Sparren zweckmässig 0,80 m gemacht werden. Indem man je ein Sparrenpaar 0,40 m von den Giebelwänden anordnet, wird man zwischen denselben im Abstande von 0,80 m die übrigen Sparren unterbringen können. In Fig. 737 ist diese Anordnung dargestellt. Die Sparren sind punktiert, die Binder durch Doppellinien angedeutet.

Oie Deckung. Zur Deckung kann jedes hierzu geeignete Material Verwendung finden. Es mag besonders darauf hingewiesen werden, dass in der Neuzeit häufig die neueren Deckenkonstruktionen mit Vorteil für die Bildung von Dachflächen angewandt worden sind.

Die Fig. 700 zeigt eine Deckung von Falzziegel auf Winkeleisen, Fig. 701 eine solche von Schiefer auf Lattung.

e) Fuss- und Firstpunkte.

Die Fusspunkte. Bei der Konstruktion der Fusspunkte beginnt man am besten damit, dass * man den Obergurt anschliesst. Die Niete verteile man wenn irgend möglich so, dass links und rechts vom theoretischen Knotenpunkte gleich viel Niete stehen. Bei ungerader Nietzahl wird dabei ein Niet in den Knoten-‘ punkt fallen, bei gerader Nietzahl nicht. Sind die Niete untergebracht, so schneide man 2d hinter dem letzten Niet den Winkel ab und zeichne nun die zur Auflagerung des Binders erforderlichen Winkel ein, die zweckmässig die Abmessungen der Gurtwinkel erhalten. Für den Anschluss der Lagerwinkel sind 3 bis 4 Niete

Fig. 138.

Fig. 139 a.

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ausreichend. Hierauf lässt sich das Lager selbst einzeichnen und zwar so, dass der Angriffspunkt des Auflagerdruckes senkrecht unter dem theoretischen Knotenpunkt liegt. In Fig. 738 ist ein Fusspunkt mit dem festen Lager, in Fig. 739a

und 739b sind solche mit beweglichem Lager dargestellt. Auch wird hier auf den auf Tafel 9 dargestellten Binder verwiesen.

Jetzt zeichne man die Pfette, den Sparren, die Deckung und die Rinnenanlage. Beim festen Auflager stösst man dabei auf keine Schwierigkeiten, namentlich dann nicht, wenn hölzerne Sparren verwandt werden. Die Ausbildung der Traufe kann in diesem Falle wie bei den hölzernen Dächern geschehen (Fig. 740).

Fig. 740.

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Schnitt ayb

Am beweglichen Lager muss dafür gesorgt werden, dass das Abdeckblech der Mauer der Ausdehnung beziehungsweise der Zusammenziehung des Binders folgen kann. Das Abdeckblech besteht daher zweckmässig aus zwei Teilen, welche durch Falze miteinander verbunden werden (Fig.-736 b, 739). Der obere Teil des Abdeckbleches wird bei Dächern mit hölzernen Sparren an das vor den Sparrenköpfen befindliche Stirnbrett genagelt; bei Dächern mit eisernen Sparren wird das Abdeckblech um ein Flacheisen gebogen, welches unter die Sparrenköpfe geschraubt wird (Fig. 739, 740).

Lager. Die Binder ruhen in der Regel auf Pfeilervorlagen (Fig. 740); in dem aufgehenden Mauerwerk werden für das Lager Kammern ausgespart, die es ermöglichen, zu jeder Zeit an die Lager kommen zu können.

Was im Kapitel 3, c über die Lager der Träger ausgeführt wurde, ist liier besonders zu beachten. Das feste Lager kann als einfache Lagerplatte ausgeführt werden (Fig. 738, 740), wenn auch bei Bindern mit grösserer Spannweite vielfach Kipplager zur Verwendung gelangen. Das bewegliche Lager ist aber stets als Rollen- oder Pendellager auszubilden (Fig. 739 a, 739b); Gleitlager empfehlen sich weniger, weil die zwischen Binder und Lager auftretende Reibung der Längenänderung des Binders zu grossen Widerstand entgegensetzt.

Fig. 741.

Die Verankerung des Binders mit dem Mauerwerk ist nur dann gerechtfertigt, wenn sich das Dach über einer offenen Halle befindet, so dass bei eintretendem Sturme ein Abheben des Binders von seinem Lager zu befürchten stände. Eine mit dem Knotenblech verbundene Rundeisenstange von etwa 20 mm Durchmesser, die an der Innenseite des Gebäudes heruntergeführt und in gewisser Tiefe mit der Mauer verbunden wird, dürfte jedenfalls ausreichend sein (Fig. 741).

OerFirst. Am Firste wird entweder eine Pfette angeordnet, die dann meist aus einem T-Eisen gebildet wird (Fig. 735) oder aber es werden, was nicht selten geschieht, zwei Firstpfetten verlegt, deren Steg rechtwinkelig zur Dachfläche steht (Fig. 736ou) Die Pfetten sind dann aber durch Querverbindungen, die über jedem Binder und ausserdem zwischen denselben in Abständen von etwa 1,5 bis 2,0 m anzubringen sind, zu verbinden. Sie nehmen, wie oben bereits ausgeführt wurde, die parallel zur Dachfläche wirkende Komponente der Dachlast auf.

Die Dichtung der Dachdeckung am First geschieht in der üblichen Weise mit Hilfe von Firstziegeln u. s. w., worüber man in Band XI dieses Handbuches die in der Praxis gebräuchlichen Konstruktionen findet.

f) Der Windverband.

Wie bei den hölzernen Dächern durch Anordnung von Kopfbändern, Windrispen u. dergl. dafür Sorge getragen wird, dem Einflüsse des schräge zur Längsrichtung des Daches wirkenden Windes zu begegnen, der ein Kanten der Binder verursachen würde, so wird bei den eisernen Dächern durch die Anordnung des

Windverbandes die Standsicherheit nach der Längsrichtung des Daches hergestellt. Die Windverstrebung wird dadurch bewirkt, dass je zwei Binder durch

vereinigt werden.

aus Flacheisen gebildete Diagonalen zu einem Bin Diese Wind diagonal en dürfen aber nur in denjenigen Feldern angeordnet werden, in denen die Pfetten keine Gelenke besitzen. Es muss dies aus dem Grunde geschehen, weil die Diagonalen stets mit etwas Spannung eingezogen werden. Würden die Winddiagonalen in den Feldern, in denen sich die Gelenke der Pfetten befinden, eingezogen, so würden durch die straft' gespannten Flacheisen die Pfettenköpfe an den Gelenken bis zur Berührung jgenähert, die durch die Anordnung der Gelenke beabsichtigte Möglichkeit der Längenänderung der Pfetten also verhindert werden. In Fig. 742 ist die Anordnung des Windverbandes für ein längeres Dach dargestellt. Die Gelenke sind durch kleine Kreise angedeutet.

Die Diagonalen werden vermittelst Knotenbleche an die Gurtwinkel genietet und zwar in der Weise, dass man die Anschlussbleche unter den parallel zur

Dachfläche laufenden Winkelflansch der Gurtung nietet. Die Flacheisen liegen auf diesen Knotenblechen, also in der Ebene der genannten Winkelflansche.

Fig. 142.

Bei Dächern mit kleiner Spannweite (etwa 15,0 m) genügt es, die Flacheisen nur an den diagonal gegenüberliegenden Fuss- und Firstpunkten zu befestigen. Bei Dächern mit grösserer Spannweite sind zwischen Traufe und First mehrere Windkreuze anzuordnen (Fig. 743).

Die Achse der Diagonalen muss im Grundrisse durch die theoretischen Knotenpunkte gehen.

Fig. 743.

Die Stellung der Niete, 1 welche die Knotenbleche des f Windverbandes und Gurtwinkel miteinander verbinden, ist so anzuordnen, dass sie sich bequem schlagen lassen und daher zweckmässig um eine halbe Nietteilung gegen die in den lotrechten Winkelflanschen sitzenden Niete des Binder-i Systems zu verschieben. In den Fig. 740 und 736 ist der Anschluss des Windverbandes an einen Fuss-und Firstpunkt dargestellt. Im Verein mit den Pfetten und den Obergurtwinkeln bilden die Winddiagonalen ein vollständiges unverschiebbares in der Dachfläche liegendes Bindersystem, welches eine Verschiebung der Rechteckform des Daches wirksam verhindert.

Zu den Winddiagonalen genügt es, je nach deren Länge, Flacheisen 60 • 8 bis 80 • 10 zu wählen.

g) Wellblechdächer.

Die Vorzüge, welche das Wellblech gegenüber anderen Eindeckungsmaterialien besitzt, haben demselben in den letzten Jahren eine überaus häufige Verwendung gesichert, so dass man sagen kann, dass bei den Industriebauten die Deckung durch Wellblech fast ausschliesslich erfolgt.

Das Eisenwellblech besitzt bei geringem Gewicht eine grosse Tragfähigkeit und bietet dem Winde eine geringe Angriffsfläche, wodurch die Wellblechdächer sturmfester sind, als die Dächer mit Eindeckungen aus natürlichen und künstlichen Gesteinen. Infolge der grossen Tafeln, in welchen es in den Handel gebracht wird, entstehen nur wenige Fugen, so dass das Eindringen von Schlagregen und Flugsctinee in die Dachräume bei einigermassen sorgfältiger Ausführung ausgeschlossen ist.

Die Wellblechdeckung gestattet ferner die Pfettenabstände möglichst gross zu machen und die Dachneigung ziemlich flach zu halten, wobei die Wasserabführung trotzdem ungehindert erfolgt.

Die Eindeckung ist mit einfachen Hilfsmitteln zu bewirken, auch lassen sich die Anschlüsse des Wellbleches an lotrechte Mauern und ferner die Dichtung der Grate und Kehlen leicht und bequem hersteilen.

Als weitere Vorteile sind zu nennen, dass Reparaturen fast gänzlich ausgeschlossen sind, dass infolge des geringen Gewichtes des Wellbleches die Dachbinder sich mit dem geringsten Aufwand an Material ausführen lassen und dass endlich das Wellblech als feuersicheres Material dem Umsichgreifen eines Brandes natürlichen Einhalt gebietet.

Verzinkung. Das Wellblech wird stets in verzinktem Zustande verwandt und ebenso die Konstruktionsteile, welche zur Befestigung der Wellblechtafeln dienen.

Der Zinküberzug soll so stark sein, dass auf jeder Seite der verzinkten Bleche pro Quadratmeter mindestens 0,4 bis 0,5 kg Zink vorhanden sind.

Wahl des Wellbleches. Für alle Dächer mit Unterkonstruktion, sei sie aus Eisen oder Holz, wird nur flaches Wellblech benutzt, dessen Stärke mindestens 1 mm betragen soll: bei bombierten Dächern, d. h. bogenförmige Dächer, bei denen das Wellblech nicht durch Pfetten unterstützt wird, findet indessen stets das Trägerwellblech Anwendung. Von der Besprechung dieser Dächer wird hier Abstand genommen, da sie über den Rahmen des Buches hinausgehen würde.

Fig. 744.

Abmessungen. Die grösste Länge der Wellblechtafeln beträgt zur Zeit 6,0 m; die nutzbare Breite ist ein Vielfaches der Wellenbreite, wozu noch an jeder Seite ein Ueberstand von 20 bis 30 mm für die Stossdeckung kommt.

Hfl

In den im Anhang befindlichen Tabellen der von den Firmen W. Tillmanns in Remscheid und Jakob Hil-gers in Rheinbrohl hergestellten Wellblechprofile sind die Baubreiten angegeben.

Berechnung der Wellblech-tafeln. Wie bei der Berechnung der Wangen eiserner Treppen bereits dargethan wurde, ist die Neigung eines Trägers ohne Einfluss auf die Grösse des biegenden Momentes.

Da in den Profiltabellen der Wellbleche deren Trägheits- und Widerstandsmomente stets für 1 m Breite angegeben sind, so ist die Berechnung des Wellbleches ebenfalls für 1 m Breite durchzuführen.

Ist p die Belastung pro qm Grundriss (Eigengewicht, Schnee- und Winddruck), e die Entfernung der Pfetten im Grundriss gemessen, ausgedrückt in Metern (Fig. 744), so wird, da das Wellblech als ein Träger auf zwei Stützen zu betrachten ist, das grösste Moment:

gPe’

mithin nach Gleichung 29 :

rH GO

p e² = W • k.

Setzt man k = 1000 kg, so folgt :

169)

p e²

80

cm³.

Pfettenabstand. Die Grösse der Widerstandsmomente der flachen Wellblechprofile gestattet es, die horizontale Entfernung e der Pfetten bis zu 3,5 m an-zuordnen. Bei grösserem Pfettenabstande würde Trägerwellblech für die Ausführung gewählt werden müssen.

Beispiel. Es ist das Wellblech für ein Dach zu berechnen, dessen Neigung 1 : 3 beträgt, der Pfettenabstand im Grundriss gemessen sei 2,8 m.

Nach den Tabellen auf Seite 271 und 272 beträgt bei der angenommenen Dachneigung der Schneedruck 75 kg, der Winddruck 30 kg. Schätzt man das Eigengewicht des Wellbleches pro qm Grundriss auf 11 kg, so wäre das Gesamtgewicht p = 75 -j- 30 -1- 11 = 116 kg/qm Grundriss, mithin

= 11,4 cm³.

116 • 2,8²

80

Hierfür würde nach der Profiltabelle von Tillmanns im Aiihang das Profil 100-35-1,0 mit W — 11,62 cm³ genügen. Das Gewicht pro qm beträgt 10,14 kg in der Dachfläche. Da der Neigungswinkel des Daches sich aus

tg« =

10,14

0,948

= 10,7 kg.

co Die geraden Wellblechdächer gelangen stets als Pfettendächer zur Ausführung. Die geringste Neigung des Wellbleches sei 1 : 4, doch ist es empfehlenswert, wegen der raschen Wasserabfübrung, das Neigungsverhältnis nicht unter 1 : 2¹/? bis 1 : 3 zu nehmen.

Die Wellblechtafeln reichen gewöhnlich von einer Pfette zur anderen, doch können sie auch über mehrere Pfetten durchgehen. Die Verbindung der Tafeln mit den Pfetten muss stets so eingerichtet sein, dass das Wellblech sich den Temperaturschwankungen entsprechend ausdehnen oder zusammenziehen kann. Die Ueberdeckung der Tafeln muss um so grösser sein, je flacher das Dach ist. Landsberg gibt für das Mass u der Ueberdeckung folgende aus guten ausgeführten Dächern abgeleitete Werte an:

Für eine Dachneigung von

1:3 >/a

1:2

1 : 2 Va

1:4 18 cm

Verbindung der Tafeln untereinander. In den Längsnähten (Stossfugen), d. h. den Fugen, die rechtwinklig" zum First laufen, wird der Stoss stets in den Wellenberg gelegt, da im Wellenthale das Wasser abläuft Er wird durch einfache Ueberdeckung der Tafelränder hergestellt. Dabei soll die Fuge stets

Fig. 145.

wähle man u =

1 : 1.5

12

15

17

18

von der Wetterseite abgewendet sein (Fig. 745). Die Verbindung geschieht durch Niete von 6 mm Durchmesser, deren Abstand 300 bis 500 mm beträgt, während der Abstand der Niete von den Tafelrändern 150 bis 300 mm beträgt. Unter die Nietköpfe werden immer Blechplättchen von der Grösse und Dicke etwa eines 2-Pfennigstückes gelegt. Vergl. Fig. 259 und 474.

In den mit den Pfetten zusammenfallendeii Qu er nähten (Lagerfuge) dürfen die Tafeln nicht miteinander vernietet werden, damit jede Tafel sich ungehindert in der Länge ausdehnen kann.

Fig. 146.

Fig. 141.

Fig. 148.

Fig. 149.

Befestigung von Wellblech und Pfetten. Die Verbindung der Tafeln mit den Pfetten geschieht am besten mit Hilfe der in Fig. 260 abgebildeten Agraffe, die

an jeder 3. bis 4. Welle mit dem Wellenberge mit 2 bis 3 Nieten von 6 mm Durchmesser verbunden werden (Fig. 746 bis 748), während der untere Teil der Agraffe unter den Flansch der Pfètte greift.

Schöler, Die Eisenkonstruktionen.

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Je nach dem Querschnitt der Pfette erhält der untere Teil der Agraffe eine verschiedene Gestalt. In Fig. 749 ist die Agraffe mit dem Steg des T-Eisens vernietet, in Fig. 750 mit dem Flansch des als Pfette dienenden Winkels, in Fig. 751 mit dem Stege des Q-Eisens.

Fig. 152.

Auch die bereits aus Fig. 475 und 476 bekannte Hakenschraube

kann zur Befestigung oft mit Vorteil verwandt werden, wie die Figuren 752 und 753 zeigen.

Fig. 150.

Fig. 153.

Fig. 151.

Fig. 154.

Bei den Wellblechdächern sind die Pfetten meist rechtwinkelig zur Dachfläche angeordnet, um dem WTellblech eine gute Auflagerfläche zu bieten. Will man die Pfetten senkrecht stellen, so kann man die Auflagerflächen dadurch schaffen, dass man auf den oberen Flansch des £ - oder T-Eisens ein Blech von

6 bis 8 mm Stärke nietet, dessen überstehendes Ende in die

Fig. 155.

Dachebene gebogen wird (Figur 754).

Firstabdeckung. Die Ab-

• = .;sQ

deckung am First richtet sich nach der Zahl der dort ver-

legten Pfetten. Bei 2 Pfetten dient zur Dichtung ein nach einem Radius von 250 bis 400 mm gebogenes Wellblech des zur Deckung des Daches benutzten Profiles (Fig. 755). Die Längenausdehnung wird dadurch ermöglicht, dass die Nietlöcher im unteren Wellblech länglich angeordnet werden. Fig. 756 zeigt eine Firstkappe aus flachem Blech. Die Wellblechtafeln werden durch ein

sv/

Q-eisenförmig gebogenes Blech geschlossen und mit dem Firstblech durch Falze verbunden.

Eine elegante Firstdeckung erhält man durch Anwendung von gewellten Blechen, die allmählich in glatte Bleche übergehen (Fig. 757, 758). Auch mit der Verwendung sogenannter Zungenbleche hat man gute Resultate zu erwarten (Fig. 759). Die wulstartig gebogenen Bleche sind am unteren Ende so ausgeschnitten, dass die entstehenden Lappen genau in die Wellenthäler hineinpassen.

Denselben Zweck erfüllen die von der Firma Hilgers hergestellten Firstbleche (Fig. 760).

Fig. 156.

Fig. 151.

Fig. 758.

Fig. 159.

Fig. 160.

Fig. 161.

Bei nur einer Firstpfette benutzt man am besten geknickte Firstbleche, wie sie unter anderen von der Firma Hilgers in Rheinbrohl hergestellt werden (Fig. 761).

§|§

/•>

Fig. 762.

Fig. 763.

Bildung der Traufe-

BeiWellblechdächern, die sich auf untergeordneten Gebäuden befinden, lässt man oft das Wellblech \ so weit überstellen, dass ^ die Rinnenhalter mit den Wellenbergen vernietet werden können (Fig. 762).

Die oben in Fig. 757 dargestellten Pressbleche eignen sich besonders zur Bildung der Traufe (Figur 763). Das Pressblech wird unter das Wellblech gelegt und mit diesem in den Wellenbergen vernietet. Der glatte Teil ist zu einem Falz umgebogen, in welchem die Rinne aufgehängt wird. Das Rinnen-eisen kann dabei an der Fusspfette oder an dem Wellenberge befestigt sein.

Fig. 164.

Stossen zwei Satteldächer aneinander, so lässt sich die Traufe nach Fig. 764 anordnen. Hier lassen sich auch Laufbretter anordnen, die auf Flacheisen liegen, welche mit dem Wellenberg vernietet werden.

Abschluss an lotrechten Mauern. Laufen die Wellen parallel der Mauer, so geschieht der Anschluss durch ein Giebelblech nach Fig. 765. Das Blech ist oben rechtwinkelig umgebogen und greift in eine in die Mauer eingehauene Fuge, in welcher es vermittelst verzinkter Haken befestigt wird. Die Fuge wird sodann sorgfältig verstrichen. Der Anschluss kann auch nach Fig. 766 geschehen. Die Ueberdeckung des Mauerbleches mit dem umgekanteten Wellblech soll mindestens 10 cm betragen.

Fig. 765.

J.

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Fig. 766.

Fin. 767.

LTU^/Xj

Fig. 768.

Fig. 769.

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Als Anschluss des Wellbleches an Mauern, die senkrecht zur Wellenrichtung laufen, verwendet man zweckmässig die von der Firma Hilgers hergestellten Mauerfirstbleche (Fig. 767). Einen anderen Anschluss zeigt Fig. 768, bei welchem das Pressblech zweckmässige Verwendung gefunden hat. Die Verbindung des Winkeleisens mit der Mauer erfolgt durch Steinschrauben, die etwa alle 80 bis

100 cm angeordnet werden. Auch der in Fig. 769 dargestellte Anschluss ist empfehlenswert.

Der häufig vorkommende Anschluss des Wellbleches an Schornsteine kann nach Fig. 770 und 771 bewerkstelligt werden. Der seitliche und untere Abschluss geschieht nach den vorstehend angegebenen Konstruktionen. Um die Abführung des Wassers aus der oberhalb des Schornsteines befindlichen Kehle zu bewirken,

Fig. 110.

Fig. 111.

— SO

k'V ///

lässt man das Wellblech (Fig. 771) bis an den Schornstein gehen, wo es auf einen an diesem befestigten Winkel gelagert wird. Das als Zungenblech ausgebildete Dichtungsblech, das oben rechtwinkelig um gekantet und in einer Mauerfuge befestigt ist, wird auf dem Wellblech parallel der Dachfläche umgebogen und legt sich mit seinen Zungen in die Wellenthäler. Durch eine allseitige sorgfältige Yerlötung wird eine gute Dichtung erzielt.

IDŹ. I. STELLA-SAWICKI

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= 0,333 zu « = rd 18° 30'

3

berechnet und cos 18n $0'= 0,948 ist, so erhält man für das Gewicht pro qm Grundriss :

Elftes Kapitel.

Die Oberlichter.

a) Allgemeines.

Verglaste Dächer sind stets anznordnen, wenn den darunter befindlichen Räumen Licht zugeführt werden soll. Die Verglasung kann sich erstrecken entweder über die ganze Dachfläche oder nur über einen Teil derselben. Im letzten Falle bezeichnet man die mit Glas abgedeckten Teile der Dachfläche als „Oberlichter“.

Die verglasten Dächer sind im allgemeinen schwer dicht zu halten, sie sind um so undichter, je flacher sie sind. Der auf den flachen Dächern liegen bleibende Schnee verdunkelt nicht allein die darunter liegenden Räume, sondern ist auch vielfach Veranlassung zu Brüchen der Glastafeln. Ferner lagert sich Schmutz und Staub auf flachen Dächern leichter ab als auf steilen, so dass, wenn der Zweck der Oberlichter nicht beeinträchtigt werden soll, eine häufigere Reinigung derselben eintreten muss. Um eine gute Dichtigkeit zu erzielen, muss aber vor allem das Regenwasser, sowie das sich im Innern bildende Schweisswasser schnell abgeführt werden.

Die Neigung der Oberlichter soll deshalb nicht kleiner sein als 1 : 3,5 (Neigungswinkel etwa IG⁰), besser ist es jedoch eine steilere Neigung 1 : 2 bis 1 : 1 anzuordnen, namentlich dann, wenn ein selbständiges Abgleiten des Schnees verlangt wird, was aber erst bei einer Neigung von 1 : 1,4 (Neigungswinkel 35°) eintritt.

Bei steilen Dächern kann das Oberlicht daher in der Dachfläche liegen, bei Dächern dagegen, deren Neigung geringer ist als für das Oberlicht erforderlich, muss dasselbe herausgebaut werden.

Dies kann in der verschiedensten Weise ausgeführt werden, doch haben sich namentlich folgende Anordnungen in der Praxis bewährt:

1.    Der am First liegende verglaste Teil des Daches erhält eine steilere Neigung als der mit anderem Material gedeckte Teil des Daches (Fig. 772).

2.    Der glasgedeckte Teil liegt in einer Laterne (Fig. 773).

3.    Der als Oberlicht auszubildende Teil der Dachfläche wird in eine Anzahl Satteldächer zerlegt wie dies bei Bahnhofshallen vielfach geschieht (Fig. 774). Der Firstwinkel beträgt am besten 90n.

4.    Das Dach wird als Sägedach (Sheddach) ausgeführt (Fig. 775). Diese für Fabriken, Werkstätten etc. so wichtige Anordnung entsteht durch Nebeneinanderstellung mehrerer Satteldächer mit ungleicher Dachneigung.

Fig. 772.

Fig. 773.

X/fe,

Fig. 774.

Fig. 775.

Die steileren gegen die Horizontale unter 60 bis 90° geneigten Dachflächen werden verglast, während die flacheren unter 20 bis 30° gegen die Horizontale geneigten Flächen mit einem anderen Material abgedeckt werden. Der Firstwinkel soll nicht kleiner als 70° sein. Bei diesen Dächern wird die verglaste Seite des ruhigen Lichtes wegen meist nach Norden gelegt.

b) Die Dlasdecke.

Die Arten des Glases. Zu

den Verglasungen werden hauptsächlich verwandt:

1.    Das geblasene Rohglas.

2.    Das gegossene Rohglas.

3.    In neuerer Zeit das Siemenssche Drahtglas.

Das geblasene Rohglas wird in Stärken von 3 bis 5 mm geliefert. Die grössten Tafeln erhalten eine Länge von 110 cm und eine Breite von 60 cm.

Die Biegungsfestigkeit wird zu 375 kg pro Quadratcentimeter, der Elastizitätsmodul zu 740000 kg pro Quadratcentimeter angegeben.

Das gegossene Rohglas wird für Dachdeckungen am besten in den Stärken von 6 bis 12 mm verwandt. Die grössten Tafeln sollen nicht mehr als 2 qm Fläche besitzen, wobei die Länge nicht über 2,7 m, die Breite nicht über 0,99 m betragen darf.

Die Biegungsfestigkeit nimmt mit der Stärke des Glases ab, für 6 mm starkes Glas wird dieselbe zu 330 kg, für 12 mm starkes Glas indessen nur zu 214 kg angegeben.

Der Elastizitätsmodul beträgt rd 760000 kg qcm.

Da die beim Giessen sich bildende Oberfläclie grössere Festigkeit besitzt und gegen Verwitterung widerstandsfähiger ist als der Kern, so verlegt mau, sofern geschliffenes Glas zur Verwendung gelangt, zweckmässig die rauhe Seite nach aussen.

Das auf einer Seite geriffelte Roh glas besitzt eine grössere Festigkeit als das glatte Rohglas, die Biegungsfestigkeit kann zu rd 270 bis 300 kg/qcm angenommen werden. Die Riffeln sind stets nach unten zu verlegen, schon aus dem Grunde, damit der Staub und Schmutz sich nicht so leicht in den Riffeln absetzen kann. Die Riffeln sollen längs der Glaskante laufen, also von der First zur Traufe.

Die zulässige Beanspruchung k des Glases wird meist gleich */₃ der Bruchfestigkeit gesetzt. Hiernach würde zu setzen sein für geblasenes Rohglas k — rd 120 kg/qcm, gegossenes Rohglas k = rd 70    „

geriffeltes Rohglas k = rd 100    „

Das Siemens sehe Drahtglas ist ein Rohglas, in dessen Innerem sich ein feinmaschiges Eisendrahtnetz von 1 mm Stärke befindet. Beschädigungen durch Stosswirkungen kommen daher seltener vor als bei den anderen Glassorten.

Berechnung. Die Berechnung des Glases geschieht unter der Annahme, dass die Tafeln nur mit ihren Längsseiten auf den Sprossen aufliegen. Als Belastung ist zu berücksichtigen das Eigengewicht, sowie der Schnee- und Winddruck.

Man denke sich nun aus der schräge liegenden Glastafel einen Streifen von 1 cm Breite rechtwinkelig zu den Langsprossen herausgeschnitten und nenne den Sprossenabstand a (cm), die Last für 1 cm Länge Glasstreifen q kg, den Neigungswinkel der Glastafel mit der Horizontalebene a, dann ist die auf dem Streifen liegende Gesamtlast q a kg. Diese zerlegt sich in eine Komponente rechtwinkelig zur Dachfläche und in eine solche parallel zur Dachfläche (Fig. 776).

Die erste ist

p = q cos a für 1 cm Streifenlänge,

die letzte kann vernachlässigt werden.

Nach der Biegungsgleichung ist nun (Fig. 777):

-i- p a² = -i- • 1,0 ö² k,

wenn 5 die Dicke des Glases, k dessen zulässige Beanspruchung bedeutet.

Fig. 776.

e»

Hieraus folgt aber:

Fig. 777.

mmmy 1 cm

aiAp

' 2 \ k

Im ungünstigsten Falle ist nun p = 120 kg für 1 qm schräger Dachfläche oder = 0,012 kg für 1 qcm. Mit diesem Wert erhält man aus der vorigen Gleichung:

s a i /3 • 0,012

oder

170)

0.095 a

Vk '

Beispiel. Die Sprossenentfernung eines mit Riffelglas abzudeckenden Oberlichtes sei 60 cm, wie stark muss das Glas werden?

Es ist, da k = 100 zu setzen ist:

= 0,57 cm = 5,7 mm.

0,095 • 60

vm

Die Glasdicke ohne Riffeln müsste demnach mindestens 5,7 mm sein.

Glasdecke zu

Die Anforderungen, welche man an eine stellen berechtigt ist, sind folgende:

Die Glasdecke muss wasserdicht sein, gegen gewöhnlichen, wie Schlagregen wie auch gegen Flugschnee.

Die Glastafeln miisseu auf den Sprossen ein genügend breites Auflager finden, sie dürfen weder abgleiten noch vom Winde abgehoben werden können.

Mit ihren Auflagerstellen dürfen die Glastafeln nicht unveränderlich fest verbunden sein, damit sie die durch die Temperaturschwankungen bedingten Längenänderungen der Eisenkonstruktion nicht behindern.

Schweisswasser ist unschädlich abzuführen, zerbrochene Glastafeln müssen leicht auswechselbar sein.

Lagerung der Tafeln^ Die Tafeln ruhen gewöhnlich auf den senkrecht T raufeangeordneten Sprossen.    Hierdurch werden Längsfugen gebildet, deren

Dichtung sorgfältig auszuführen ist.

Fig. 778.

zur

Fig. 779.

Bei längeren Oberlichtern entstehen häufig auch Querfugen durch die Ueberdeckung der Tafeln. Das Mass der Ueberdeckung ist abhängig von der Neigung des Oberlichtes und ist zwischen 10 und 15 cm zu wählen (Fig. 778). Häufig wird die Querfuge durch einen Kittstreifen gedichtet, der zwischen die Glasplatten gestrichen wird. Hierdurch geht indessen viel Lichtfläche verloren, die nach Fig. 779 durch einen schmalen Kittstreifen gedichtete Fuge ist daher vorzuziehen.

c) Die Sprossen.

Zu den Sprossen werden wohl in den meisten Fällen J_- und L-Eisen gewählt, die ihr Auflager auf den Pfetten finden. Auch die Kinneneisen (Rinnen-sprossen), die aus Fig. 72 und 73 schon bekannt sind, finden vielfach Verwendung. Die Abmessungen der Sprossen sind so zu bestimmen, dass sie die bleibende wie zufällige Last sicher auf die Pfetten übertragen können.

Berechnung. Ist der Horizontalabstand der Pfetten e cm, a der Abstand der Sprossen'gemessen in cm, p die Last pro qcm Grundrissfläche, so ist die auf eine Sprosse kommende Gesamtlast = p • e • a kg und deren Biegungsmoment

¹ 2 Q-p a e\

O

Nach Gleichung 29 wird daher das erforderliche Widerstandsmoment:

171)

cm³.

y--E

M _pae² pae² pae2 “ ⁼ Hk~ ⁼ 8 • 1000 ⁼ 8ÖÖÖ

Hiernach kann das entsprechende Formeisen den Profiltabellen entnommen werden.

Beispiel. Ein Oberlicht mit der Neigung 1 : 3 besitzt einen Sprossenabstand von 55 cm, einen Pfettenabstand im Grundriss gemessen von 120 cm.

Nach den Tabellen auf Seite 271 und 272 wird der Winddruck für die angegebene Neigung 82 kg, der Schneedruck 65 kg pro Quadratmeter Grundriss. Das Gewicht des Glases pro Quadratmeter Grundriss werde zu 17 kg, das der Sprossen zu 12 kg angenommen, die Last pro Quadratmeter Grundriss ist alsdann 82 -(- 65 + 17 + 12 = 176 kg oder für 1 qcm = 0,0176 kg.

Nach Gleichung 171 wird somit das erforderliche Widerstandsmoment:

0,0176 • 55 • 120²

8000

- -1,74 cm³.

Dafür würde J_-Eisen 40/40/5 genügen mit W = 1,84 cm³.

'TO Die Sprossen müssen den Glastafeln ein hinreichendes Auflager bieten und eine genügende Dichtung der sich bildenden Fuge ermöglichen. Das kleinste J_-Eisen, welches diesen Bedingungen entspricht ist 30/30, während der kleinste hierzu sich eignende Winkel 30/20 wäre.

Die Glastafeln werden auf die in der Dachfläche fallenden Schenkel der genannten Profile gelagert unter Verwendung eines 3 mm starken Bettes aus Glaserkitt. Statt dessen wird, da der Kitt mit der Zeit brüchig wird und fest am Glase haftet, jetzt meist ein in einen ¹li mm starken Bleistreifen gewickelter Filzstreifen benutzt.

Fig. 780.

II

Mittel gegen Abheben. Gegen das Abheben der Glastafeln durch Sturm dienen 3 bis 5 mm dicke Stifte, welche in Abständen von etwa 150 mm vom Ende der Glastafeln in den senkrechten Flansch der Sprossenprofile eingeschoben werden. Bei langen Tafeln wird auch in der Mitte noch ein solcher Stift angeordnet (Fig. 780). Zwischen Stift und Glastafel muss stets ein 2 mm betragender Spielraum vorhanden sein.

Dichtung der Längstuge. Die Dichtung der Längsfuge geschieht durch einen dreieckigen Kittstreifen, dessen Geschmeidigkeit durch einen fetten Oelfarben-anstrich längere Zeit erhalten bleibt, so dass die kleinen Bewegungen der Glastafel gegen die Sprossen infolge der Temperaturänderungen ohne Gefahr für das Springen des Glases ermöglicht sind.

n dienen am besten schwache Winkeleisenstücke, welche vor dem Kopfe der Glastafeln an die Sprossen genietet werden (Fig. 781). Am unteren Ende benutzt man zu diesem Zwecke den horizontalen Flansch, indem man den lotrechten Steg abschrotet und den horizontalen Flansch nach oben biegt (Fig. 782).

Ebenso zweckmässig ist jedoch die Verwendung von Bügeln aus Kupfer oder verzinktem Eisenblech, wie dies in Fig. 783 und 784 dargestellt ist. Figur 785 zeigt die Abwickelung eines solchen Bügels.

Sicherung gegen Abgleiten. Gegen

Fig. 181.

Fig. 782.

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Fig. 183.

Fig. 184.

Fig. 185.

. I *

-Al.

Kommen Querfugen vor (Fig. 781), so werden die dadurch entstehenden keilförmigen Fugen zwischen Glas und Sprossen gedichtet, entweder durch Kitt oder schlanke Keile aus hartem Holz oder Eisen. Die Querfugen werden zweckmässig durch Kitt gedichtet.

Rinnensprossen. Bei den Rinnensprossen werden die Glastafeln auf den horizontalen Flansch der Sprossen gelagert. Zwischen Glas und Sprosse wird ein in Blei gehüllter Filzstreifen gelegt. Zu diesem Zwecke haben manche Rinnensprossenprofile in den horizontalen Flanschen flache Nuten, in welche der Filzstreifen eingebettet wird (Fig. 73). Die Glastafeln sollen über den Rand der Rinnen mindestens 10 bis 15 mm vorstehen (Fig. 786).

Die Befestigung der Sprossen auf den Pfetten geschieht mit Hilfe winkelförmig gebogener Flacheisen.

Fig. 786.

verzinktes Flach • . eLsen Ó&- 3

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Gegen Abheben und Abgleiten dienen verzinkte Federn, welche durch einen Stehbolzen mit einem an die Innenwandung genieteten kleinen Winkelstücke verbunden sind. Damit der Druck der Feder möglichst gleichmässig auf die Glastafel ausgeübt wird, wird die Feder an der Berührungsstelle mit einem dünnen Bleistreifen umwickelt.

Diese Federn sitzen etwa 150 bis 200 mm von dem oberen und unteren Ende der Glastafel. Zwischen diesen werden je nach der Länge der Tafel noch ein oder zwei solcher Federn angeordnet, deren Abstand 500 bis 800 mm beträgt.

Die Feder ist etwa 3 mm stark und 40 bis 50 mm

breit. Gegen Abgleiten der    _

Glastafeln werden an der Ueberdeckungsstelle zweier Tafeln auch wohl j—- förmig

gebogene Bügel aus Kupfer oder verzinktem Eisenblech von rd 40 bis 50 mm Breite verwandt (Fig. 787).

d) Die Bildung des Firstes.

SSS3BSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSiiSSSSSSSSSSSSmSmSmmmIlm!mmm!m^^

Fig. 788.

Anordnung bei zwei Firstpfetten. Liegen am First zwei Pfetten, so geschieht die Dichtung der Fugen nacïi Fig. 788, sofern J_-Sprossen und nach big. 789, wenn Rinnensprossen verwandt werden. In beiden Fällen benutzt man ein federndes verzinktes Eisenblech oder Zinkblech; bei den [ -Sprossen wird über den vertikalen Steg eine Zinkkappe gelegt, die mit dem Firstblech verlötet wird; bei den Rinnensprossen lässt man diese zweckmässig bis gegen die Q-Eisen-pfette stossen, mit welcher sie vernietet werden. Die Firstkappe wird sodann mit dem horizontalen Flansch der Q-Pfette vernietet.

Eine andere Anordnung zeigt Fig. 790. Hier sind die Rinuensprossen oben durch kleine Winkelstücke geschlossen und die Dichtung durch ein _0_ ge-

bewirkt, welches vermittelst Stehbolzen mit den Sprossen ver

bogenes Blech bunden wird.

Fig. 789.

IP

Fig. 790.

Fig. 792.

Anordnung bei einer Firstpfette. Ist nur eine Firstpfette vorhanden, so kann die Bildung des Firstes nach Fig. 791 bis 794 erfolgen. In Fig. 791 dient ein J_-Eisen als Pfette, dessen Flansche in die Dachebene gebogen sind. Auf diesen Fig. 7 91.

Ns

fO

Fig. 793.

Fig. 794.

Ns

Ns

Ns

NS

Schnitt a ~T>

liegen die ebenfalls aus _L-Eisen hergestellten Sprossen, die mit jenen durch oben versenkte Niete verbunden sind. Die Dichtung der Firstfuge geschieht durch ein Kittbett. Bei der in Fig. 792 dargestellten Anordnung dient als Pfette ein Eisen, dessen Steg nach unten gekehrt ist. Der Steg der J -Sprossen ist soweit abgeschrotet, dass der aufwärts gebogene Flansch mit dem Stege der Pfette vernietet werden kann. Die Dichtung geschieht durch eine Blechkappe. In gleicher Weise ist die Dichtung bei der in Fig. 793 veranschaulichten Firstbildung bewirkt worden. Die Pfette besteht aus einem Winkel, dessen Flansche in die Dachebeue fallen. Zur Firstbildung wurde ein halbrundes Holzstück verwandt, welches durch Schrauben an der Pfette befestigt ist. In Figur 794 sind die Sprossen mit Hilfe von Laschen an den unteren Flansch des als Pfette dienenden T-Eisens genietet.

Anordnung bei Rinnensprossen. Bei der Verwendung von Rinnensprossen bietet die Stossstelle im First leicht Anlass zu Undichtigkeiten. Die Fig. 795 und 796 bieten zwei Beispiele für die Firstbildung bei der Anordnung von Rinnensprossen.

Fig. 795.

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Fig. 796.

e) Bildung der Traufe.

Die Anordnung der Traufe hängt davon ab, ob eine Rinne vorhanden ist oder nicht. Ist eine solche vorhanden, so wird dieselbe in der gewöhnlichen

Weise auf Rinneisen gelegt, die an die Fusspfette genietet sind (Fig. 797). Das Blech der Rinne wird bis unter die Glasdeckung heraufgeführt.

Fig. 797.

V\

Schnitt a b

Fig. 797 a.

Fig. 798.

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Ist keine Rinne längs der Traufe vorgesehen, wie dies bei Laternen häufig vor-kommt, so lässt man die Sprossen und Glastafeln über die lotrechte Wand vorstehen, dass der Winkel «

(Fig. 798) etwa 45° wird.

Die Anordnung der Rinne zwischen sattelförmigen Oberlichtern kann nach Fig. 799 und 800 geschehen.

Fig. 799.

T3T

o.

ln Fig. 799 ist zur Rinnenbildung parallel zur Pfette ein kleiner Winkel benutzt worden, um welchen das Blech der Rinne gebogen wird.

Fig. 800 zeigt eine ähnliche Anordnung unter Verwendung von Profileisen, die von der Firma Mannstädt besonders zu diesem Zweck gewalzt werden. Ebenso ist die Benutzung des in Fig. 801 dargestellten'Profiles derselben Firma zu empfehlen.

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Fig. 800.

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Fig. 802 und 803 veranschaulichen die Anordnung bei Verwendung von Rinnensprossen.

Schöler, Die Eisenkonstruktionen.

21

Die Befestigung der Laufbohlen zwischen den Oberlichtern geht aus den Fig. 799, 800, 802 hervor.

Fig. 801.

Fig. 802.

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Fig. 803.

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f) Anschluss an lotrechte Mauern.

Der Anschluss der Oberlichtfläche an lotrechte Mauern geschieht in ganz ähnlicher Weise wie derjenige des Wellbleches. In Fig. 804 und 805 sind mehrere Lösungen gegeben. Fig. 804 zeigt den Anschluss am oberen Rande eines Oberlichtes bei Verwendung von J_-Sprossen, Fig. 805 desgleichen hei Verwendung von Rinnensprossen.

Fig. 805.

Fig. 804.

An den Seitenrändern kann der Anschluss nach Fig. 806 und 807 hergestellt werden. Ein guter Schutz wird durch Vorkragen der Mauern erreicht.

Fig. 807.

Fig. 806.

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g) Sheddächer.

Ueber die allgemeine Anordnung der Sheddächer ist schon auf Seite 312 das Nötige gesagt worden. Die Spannweite der Binder wird am besten zwischen 5,0 bis 7,5 m gewählt. Bei den Dächern mit kleiner Spannweite kommt man mit einer Mittelpfette aus (Fig. 808), hei den Dächern mit über 6,2 m Spannweite ordnet man besser zwei Mittelpfetten an (Fig. 809). Aus diesen beiden Figuren ist die meist übliche Konstruktion der in Eisen ausgeführten Sägedächer zu ersehen.

Die verglaste Fläche wird dadurch hergestellt, dass J_-Sprossen mit den aus Q-Eisen gebildeten Rahmstücken vernietet werden, die ihrerseits an den

21*

Pfosten der Binder befestigt sind. Das obere Q-Eisen liegt auf der Verlängerung der Obergurtwinkel, das untere ruht auf kleinen Knotenblechen, welche zwischen die Ständer des Binders genietet sind. Mit den Profilnummern 8 oder 10 kommt man in der Regel aus. In Fig. 811 ist der Fusspunkt dargestellt.

Fig. 808.

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Fig. 809.

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Fig. 810.

Fig. 811.

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Die Rinne ruht auf Hölzern, die ihr Auflager teils auf den Obergurtwinkeln der Binder, teils auf dem aus [[[-Eisen gebildeten Untergurt finden. Oie Wahl dieser Profileisen für den Untergurt geschieht meist aus dem Grunde, weil sich an dieselben Lager für die Transmissionswellen leicht anschliessen lassen. Die Unterstützung der Rinne durch Holzteile ist insofern von Vorteil, als die Rinne bei Reparaturen an der Verglasung begangen werden kann. Will man kein Holz verwenden, so lassen sich Rinneisen anordnen, die einerseits an den unteren [-Rahmen der Glaswand, andererseits an die Fusspfette des Binders genietet oder geschraubt werden. In diesem Falle werden aber zweckmässig Laufbohlen über der Rinne angebracht, die auf Winkeln von 40 mm Schenkelläuge ruhen. Diese Winkel werden mit dem einen Ende an die Sprossen, mit dem anderen Ende auf einen Wellenberg der Wellblechdeckung genietet.

Fig. 812.

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Die Dichtung am First (Fig. 812) geschieht am einfachsten mit Hilfe besonders hergestellter Firstbleche, die unter anderen von der Firma Hilgers in Rheinbrohl geliefert werden. In Fig. 810 ist ein solches Blech dargestellt. Der den Abschluss der Glaswand bildende Teil dieses Bleches ist unten rechtwinkelig zu dieser umgebogen und besitzt in dem horizontalen Schenkel Schlitze für den Steg der Sprossen. Der auf dem Wellblech liegende Teil des Firstbleches ist als Zungenblech ausgebildet, wie dies die Firstbleche der Satteldächer von der genannten Firma ebenfalls aufweisen und die schon aus Fig. 760 bekannt sind.

Uł. I. STĘLLi-SA’WICKI

Zwölftes Kapitel.

Bedingungen über die Lieferung von Eisenkonstruktionen.

A. Allgemeines.

Die Herstellung einer sachgemässen Eisenkonstruktion erfordert zunächst die sorgfältige Prüfung der zur Verwendung gelangenden Eisensorten und sodann die stetige Ueberwachung bei der Anfertigung der Arbeiten. Gegenüber den Stein- und Holzkonstruktionen ist das Eisen ein verhältnismässig teures Material, daher ist weise Sparsamkeit beim Projektieren von Eisenkonstruktionen für den gewissenhaften Techniker eine Bedingung, der er sich stets bewusst sein soll. Er kann diese aber nur dann beobachten, wenn er die Eigenschaften des Eisens genau kennt, wenn er ferner weiss, worauf er bei der Prüfung des Materials und bei der Ueberwachung der Arbeiten seine Aufmerksamkeit zu lenken hat. Denn das best durchgearbeitete Projekt kann bald schwere Mängel aufweisen, wenn das Material nicht den vorausgesetzten Anforderungen entspricht oder wenn bei der Herstellung der Arbeiten nicht mit der erforderlichen Gewissenhaftigkeit verfahren wird.

Es würde hier zu weit führen, die Herstellung des Eisens und die daraus folgenden Eigenschaften desselben näher zu besprechen; hierüber sehe man Band XII dieses Handbuches, in welchem die Baumaterialien eingehend behandelt sind.

Für den Bautechniker ist es aber von Wichtigkeit, die Bedingungen kennen zu lernen, unter denen grössere und wichtigere Eisenkonstruktionen stets vergeben werden sollten. Die nachstehend mitgeteilten Bedingungen sind hauptsächlich diejenigen, welche von vielen Behörden der Anfertigung und Lieferung von Eisenkonstruktionen zu Grunde gelegt werden.

B. Beschaffenheit des Materials.

Art und Umfang der Prüfung. Dem Auftraggeber steht das Recht zu, sich von der Vertragsmässigkeit der Materialien und der Arbeit durch Proben und

durch fortwährende oder zeitweise Prüfung selbst oder durch sachverständige Beamte zu überzeugen. Der Unternehmer hat dafür zu sorgen, dass dem Abnahmebeamten hierbei stets und überall Zutritt zu den betreffenden Werkstätten gestattet werde.

Den mit der Prüfung betrauten Beamten sind die zu den Proben und Untersuchungen notwendigen Werkzeuge und Arbeitskräfte unentgeltlich zur Verfügung zu stellen.

Die Prüfung des Materials erfolgt auf rechtzeitigen Antrag des Unternehmers auf den Hüttenwerken.

Die Materialien zu den Proben hat der Unternehmer unentgeltlich zu liefern.

Zu den Proben sollen im allgemeinen abfallende Abschnitte und kleinere Stücke verwendet werden, jedoch soll der mit der Prüfung betraute Beamte in der Auswahl der Probestücke nicht beschränkt sein. Das abgenommene vor-schriftsmässige Material ist als solches zu stempeln. Nicht vertragsmässig befundene Teile sind so zu bezeichnen, dass ihre Verwerfung erkannt werden kann, ohne dass durch diese Bezeichnung das Material für andere Zwecke unbrauchbar gemacht wird.

Sollten bei der Prüfung der fertigen Konstruktionsteile, sei es in der Werkstatt oder während der Aufstellung am Bauplatze, Mängel in der Ausführung einzelner Stücke wahrgenommen werden, so ist der Unternehmer verpflichtet, die mangelhaften Stücke auf eigene Kosten durch andere, vorschriftsmässige zu ersetzen.

Die Prüfung auf den Hüttenwerken und in der Werkstatt des Unternehmers soll entscheidend sein für die innere Güte des Materials. Bei der Aufstellung können nur einzelne Stücke wegen äusserer Felder, die hier erst bemerkt werden, verworfen werden.

Für die aus Sch weis sei s en herzustellenden Konstruktionsteile genügt es, wenn von je 100 Stücken oder angefangenen 100 Stücken desselben AValzprofiles 3 Stücke zu Proben entnommen werden.

Wenn sie den gestellten Vorschriften genügen, so gelten diese 1Q0 Stücke als angenommen. Genügt eine dieser 3 Proben nicht, so dürfen dafür aus der betreffenden Materialmenge 2 neue entnommen werden. Entspricht eine von diesen wiederum den Anforderungen nicht, so kann das Material verworfen werden.

Für die Prüfung des Flusseisens wird festgesetzt, dass von je 2000 kg oder angefangenen 2000 kg 1 Stück oder aber von 100 Stücken desselben Walzprofils 5 Stücke zu Probezwecken entnommen werden können.

Entsprechen alle Proben den gestellten Vorschriften, so gilt das zugehörige Material als abgenommen. Für jede nicht genügende Probe dürfen aus der betreffenden Materialmenge 2 neue Proben entnommen werden. Entspricht eine derselben wiederum den Anforderungen nicht, so kann das Material verworfen werden.

Art der Proben. Die vorzunehmenden Proben sind entweder:

1.    Besichtigungsproben, bei denen die äussere und innere Beschaffenheit durch den Augenschein geprüft wird;

2.    Festigkeitsproben, bei denen es sich um zahlenmässige Ermittelung der Festigkeitsgrössen handelt;

8. Brüchigkeitsproben, bei denen ohne zahlenmässige Ermittelung eine Wertschätzung einzelner Eigenschaften des Eisens stattfindet.

Beschaffenheit der Probestäbe und der Festigkeitsmaschine. Mit sichtbaren Fehlern behaftete !Probestäl)e dürfen nicht verwendet werden.

Die Stäbe für Zerreissproben sind von dem zu untersuchenden Eisen kalt abzutrennen und kalt zu bearbeiten. Die Wirkungen etwaigen Scherenschnitts sowie des Auslochens oder Aushauens sind zuverlässig zu beseitigen. Ausglühen ist, wenn das Gebrauchsstück nicht ebenfalls ausgeglüht wird, zu unterlassen.

Auf den Probestäben ist die Walzhaut möglichst zu belassen.

Fig. 813.

Die Probestäbe sollen in der Regel eine Versuchslänge von 200 mm bei 300 bis 500 qmm Querschnitt haben. Bei Rundstäben von weniger als 20 mm Durchmesser ist die Versuchslänge gleich dem zehnfachen Durchmesser. Ueber die Versuchslänge hinaus haben die Probestäbe nach beiden Seiten noch auf je 10 mm Länge den gleichen Querschnitt (Fig. 813).

Wenn bei Ausführung der Probe der Bruch ausserhalb des mittleren Drittels der Versnehslänge des Stabes erfolgt, so ist die Probe zu wiederholen, falls die Dehnung ungenügend ausfällt.

Die Zerreissmaschinen müssen leicht und sicher auf ihre Richtigkeit geprüft werden können.

Zu Biegeproben sind Materialstreifen von 30 bis 50 mm Breite oder Rundeisenstäbe von einer der Verwendung entsprechenden Dicke zu benutzen. Die Probestücke müssen auf kaltem Wege abgetrennt werden. Die Kanten der Streifen sind abzurunden.

a) Eigenschaften des Sehweisseisens.

Das Eisen soll dicht, gut stauch- und schweissbar, weder kalt- noch rotbrüchig, noch langrissig sein, eine glatte Oberfläche zeigen und darf weder Kantenrisse noch offene Schweissnähte oder sonstige unganze Stellen haben.

I. Festigkeitsproben.

Es müssen mindestens betragen:

1.    bei Flach eis en, Form ei sen (Winkel-, Rund-, Vierkant-und Trägereisen: T-, |~-, Z-, undähnlichenWalzeisen) und bei solchen Blechen, welche im wesentlichen nur in der Längsrichtung beansprucht werden,

\ a) Zugfestigkeit in der Längsrichtung, wenn die Dicke beträgt:

.    36 kg/qmm,

35 kg/qmm, .    34 kg/qmm ;

a) 10 mm oder weniger.......

ß) mehr als 10 mm bis einschliesslich 15 mm .

7) mehr als 15 mm bis einschliesslich 25 mm b) die Dehnung bis zum Bruche in allen Fällen 12 %.

2.    bei Blechen mit ausgesprochener Längsrichtung, welche vorwiegend Biegungsspannungen aufzunehmen haben, z. B. bei Stehblechen von Blechträgern,

a)    Zugfestigkeit in der Längsrichtung ,

b)    Dehnung 10%.

c)    Zugfestigkeit in der Querrichtung

d)    Dehnung 3%.

3.    bei Blechen ohne ausgesprochene Längsrichtung, welche vorwiegend durch Spannungen in verschiedenen Richtungen beansprucht sind, z. B. bei Anschlussblechen,

a)    Zugfestigkeit in der Hauptwalzrichtung ....    35 kg/qmm

b)    Dehnung 10%,

c)    Zugfestigkeit in der Querrichtung

d)    Dehnung 4 %.

4.    bei Eisen für Niete, Schrauben und dergl. bis zu 25 mm einschliesslich Durchmesser:

a)    Zugfestigkeit in der Längsrichtung

b)    Dehnung 18%.

von mehr als 25 bis einschliesslich 40 mm Durchmesser:

c)    Zugfestigkeit...........

d)    Dehnung 15%.

5.    bei Zores-Eisen:

a)    Zugfestigkeit .

b)    Dehnung 6 %.

Bei keiner Probe darf die Streckgrenze unter 22 kg/qmm liegen.

. 35 kg/qmm,

.    28 kg/qmm,

. 30 kg/qmm,

. 38 kg/qmm,

36 kg/qmm,

. 33 kg/qmm

II. Brüchigkeitsproben. 1. Flacheisen, Formeisen und Bleche.

a) B i e g e jrr o b

Längsstreifen müssen über eine Rundung von 13 mm Halbmesser winkelförmig gebogen werden können, ohne dass sich an der Biegungsstelle ein Bruch im Eisen zeigt. Der Winkel a, welchen ein Schenkel bei der Biegung zu durchlaufen hat, beträgt in Graden (Tig. 814)

für Biegung in kaltem Zustande: a = 50° bei Eisendicken d = 8 bis 11 mm a = 35° „

« = 25° „

« = 15° „

für Biegung in dunkelkirschrotem Zustande: a =

« =

d = 12 „ 15 „ d = 16 „ 20 „ d = 21 „ 25 „

120° bei Eisendicken d = bis 25 mm d = über 25 „

90° „

e n.

Fiçj. 814.

-f

!

b) A u sb r e i tp r oben.

ln rotwarmem Zustande muss ein auf kaltem Wege abgetrennter, 30 bis 50 mm breiter Streifen eines Winkeleisens, Flacheisens oder Bleches mit der parallel zur Faser geführten, nach einem Halbmesser von 15 mm abgerundeten Hammerfinne bis auf das 1% fache seiner Breite ausgebreitet werden können, ohne Spuren einer Trennung im Eisen zu zeigen.

a) Biegeproben.

2. Nie t eis en.

Nieteisen soll kalt gebogen und mit dem Hammer zusammengeschlagen eine Schleife mit einem lichten Durchmesser gleich dem halben Durchmesser des Rundeisens bilden können, ohne Spuren einer Trennung im Eisen zu zeigen.

b) Stau c h p r o b e n.

Ein Stück Nieteisen, dessen Länge gleich dem doppelten Durchmesser ist, soll sich in warmem, der Verwendung entsprechenden Zustande bis auf ein Drittel der Länge zusammenstauchen lassen, ohne Risse zu zeigen.

b) Eigenschaften des Flusseisens.

Das Flusseisen soll eine glatte Oberfläche ohne Schiefer und Blasen zeigen und darf weder Kantenrisse noch unganze Stellen haben.

I. Zerreissproben.

Es soll betragen:

in der Längsrichtung

die Zugfestigkeit mindestens 37, höchstens 44 kg/qmm; die Dehnung mindestens 20°/o; in der Querrichtung

die Zugfestigkeit mindestens 36, höchstens 45 kg/qmm; die Dehnung mindestens 17 % ; bei Niet- und Schraubenmaterial:

die Zugfestigkeit mindestens 36 kg, höchstens 42 kg/qmm; die Dehnung mindestens 22 °/o.

Die Streckgrenze darf bei keiner Probe unter 24 kg/qmm liegen.

II. Brüchigkeitsproben.

1. Flach eisen, F or m e i s e n und Bleche.

a) Biegeproben.

Sowohl Längs- als auch Querstreifen sind hellrotwarm zu machen, in Wasser von etwa 28° C. abzuschrecken und dann so zusammenzubiegen, dass sie eine Schleife bilden, deren Durchmesser an der Biegestelle gleich ist: bei Längsstreifen der einfachen, bei Querstreifen der doppelten Dicke des Versuchsstückes. Hierbei dürfen an Längsstreifen keine Risse entstehen; bei Querstreifen sind unwesentliche Oberflächenrisse zulässig.

b) Rotbruchproben.

Ein in rotwarmem Zustande auf 6 mm Dicke und etwa 40 mm Breite abgeschmiedeter Probestreifen soll mit einem sich verjüngenden Lochstempel, der 80 mm lang ist und 20 mm Durchmesser am dünnen, 30 mm am dicken Ende hat, in rotwarmem Zustande gelocht werden. Das 20 mm weite Loch soll dann auf 30 mm erweitert werden, ohne dass hierbei ein Einriss in dem Probestreifen entstehen darf.

2. Niet- und Schraubenmaterial.

a) Biegeproben.

Rundeisenstäbe sind hellrotwarm zu machen, in Wasser von etwa 28° C. abzuschrecken und dann so zusammenzubiegen, dass sie eine Schleife bilden, deren Durchmesser an der Biegestelle gleich der halben Dicke des Versuchsstücks ist. Hierbei dürfen keine Risse entstehen.

b) Stauchproben.

Ein Stück Schrauben- und Nieteisen, dessen Länge gleich dem doppelten Durchmesser ist, soll sich in warmem, der Verwendung entsprechenden Zustande bis auf ein Drittel seiner Länge zusammenstauchen lsssen, ohne Risse zu zeigen.

c) Eigenschaften des Flussstahls.

Die aus Flussstahl herzustellenden gegossenen oder geschmiedeten Teile (Auflagerteile oder dergl.) sollen eine Festigkeit von 45 bis 60 kg/qmm und eine Dehnung von mindestens 10 Prozent aufweisen.

(Gussj

d) Eigenschaften

ens.

des/Eis

Die aus Gusseisen bestehenden Teile müssen, wenn nicht Hartguss oder andere Gusseisensorten ausdrücklich vorgeschrieben sind, aus grauem, weichem Eisen sauber und fehlerfrei hergestellt sein.

Die Zugfestigkeit soll bei Gusseisen mindestens 12 kg/'qmm betragen.

Es muss möglich sein, mittels eines gegen eine rechtwinkelige Kante des Gussstückes mit dem Hammer geführten Schlages einen Eindruck zu erzielen, ohne dass die Kante abspringt.

Ein unbearbeiteter quadratischer Stab von 30 mm Seite, auf zwei 1 m.voneinander entfernten Stützen liegend, muss eine allmählich bis zu 450 kg zunehmende Belastung in der Mitte aufnehmen können, bevor er bricht.

Der Unterschied der Wanddicken eines Querschnittes, der überall mindestens den vorgeschriebenen Flächeninhalt haben muss, darf bei Säulen bis zu 400 mm mittlerem Durchmesser und 4 m Länge die Grösse von 5 mm nicht überschreiten. Bei Säulen von grösserem Durchmesser und grösserer Länge wird der zulässige Unterschied für je 100 mm Mehrdurchmesser und für je 1 m Mehrlänge um je % mm erhöht.

Die Wanddicke soll jedoch in keinem Falle weniger als 10 mm betragen

Die Säulen müssen aufrecht gegossen werden.

C. Vorschriften über die Herstellung’ der Eisenkonstruktionen.

a) Zeichnungen^

Der Unternehmer ist verpflichtet, die dem Vertrage zu Grunde liegenden Zeichnungen und Gewichtsberechnungen zu prüfen, gefundene Fehler anzuzeigen und etwa vorhandene Unklarheiten nach Verständigung mit dem Auftraggeber zu beseitigen. Später in der Ausführung sich vorfindende Mängel können durch Unklarheit oder Unvollkommenheit der Zeichnungen oder Fehler in den Gewichtsberechnungen nicht entschuldigt werden.

Abänderungen der Konstruktion, sowie Abweichungen von der Zeichnung, welche der Unternehmer für wünschenswert hält, hat derselbe rechtzeitig schriftlich zu beantragen.

Aenderungen der Konstruktion, welche der Auftraggeber nach Abschluss des Vertrages anordnen sollte, hat der Unternehmer auszuführen. Ueber die ihm dafür etwa zu bewilligende Fristverlängerung wird vorher eine Vereinbarung getroffen.

Den Gewichtsberechnungen sind die nachstehenden Einheitsgewichte zu Grunde gelegt:

für Gusseisen .    .

für Sch weisseisen

.    .    1    cbm    7250    kg,

.    .    1    cbm    7800    kg,

für Flusseisen und    Flussstahl    1    cbm    7850    kg,

. 1 cbm 11400 kg.

für Blei

b) Bearbeitung.

Sowohl sämtliche Formeisen, wie auch Platten und Flacheisenstücke müssen genau die durch Zeichnungen und Gewichtsberechnungen festgesetzten Querschnitte erhalten und scharfkantig ausgewalzt sein; insbesondere dürfen die Formeisen in keinem Punkte von den auf den Zeichnungen angegebenen Querschnitten abweichen.

Die angelieferten Eisen müssen ausserdem eine so gleichmässige Stärke besitzen, dass genaue Messungen derselben an den entsprechenden Stellen höchstens 2 Prozent Differenz ergeben.

Die sämtlichen Konstruktionsteile müssen genau den Zeichnungen entsprechen und folgende Bedingungen erfüllen:

1.    Die durch Nietung oder Verschraubung zu vereinigenden Eisenteile sind genau auszurichten, so dass die Fugen dicht schliessen.

Das Verstemmen der Fugen vor Prüfung und Abnahme ist nicht gestattet.

2.    Sämtliche Eisenteile müssen, entsprechend den in den Zeichnungen angegebenen Abmessungen, aus dem Ganzen gewalzt bezw. geschmiedet oder gegossen sein und dürfen nicht durch Zusammenschweissen einzelner Teile gebildet werden.

3.    Jede Bearbeitung des Materials, insbesondere des Flus'seisens und Flussstahls, hat entweder in kaltem oder mindestens in rotwarmem Zustande zu erfolgen. Jede Bearbeitung oder Materialbeanspruchung in einem zwischenliegenden Wärmezustande (sogen. Blauwärme) ist thunlichst zu vermeiden. Hat trotzdem eine solche stattgefunden, so ist das fertige Gebrauchsstück in geeigneter Weise auszuglühen.

4.    Wird Flusseisen mit der Schere geschnitten, so ist das neben dem Schnitt befindliche Material in mindestens 2 mm Breite durch Hobeln oder Fräsen zu beseitigen; ausgenommen sind unwesentliche Teile, Futterstücke u. s. w.

5.    Alle Schrauben- und Nietlöcher, mit Ausnahme derjenigen in Futter-platten, welche gelocht werden dürfen, sind zu bohren. Der an den Löchern entstandene Grat muss vor dem Zusammenlegen und Nieten der Stücke sorgfältig entfernt werden.

6.    Die Nietlöcher müssen den vorgescliriebenen Durchmesser und die in der Zeichnung vorgeschriebene Stellung und Versenkung erhalten.

7.    Die zusammengehörigen Nietlöcher müssen gut aufeinander passen. Verschiebungen sind bis höchstens 5 Prozent des Lochdurchmessers zulässig; sie müssen jedoch durch Aufreiben mit der Reibahle ausgeglichen werden. In derartig aufgeriebene Löcher sind entsprechend stärkere Nietbolzen einzuziehen.

8. Die Niete sind in hellrotwarmem Zustande, nach Befreiung von dem etwa anhaftenden Glühspan, in die gehörig gereinigten Nietlöcher unter gutem Vorhalten (wo thunlich mit Nietwinden) einzuschlagen. Sie müssen die Löcher nach der Stauchung vollständig ausfüllen.

Setz- und Schliesskopf müssen zentrale Lage haben, gut und vollanliegend ausgeschlagen sein, und es darf dabei keine Vertiefung entstehen. Der etwa entstandene Bart ist sorgfältig zu entfernen. Die Nietköpfe dürfen keinerlei Risse zeigen.

Die Niete zu verstemmen ist nicht gestattet.

Nach dem Vernieten ist zu untersuchen, ob die Niete vollkommen festsitzen und nicht prellen. Alle nicht fest eingezogenen oder den sonstigen obengenannten Bedingungen nicht entsprechenden Niete sind wieder herauszuschlagen und durch vorschriftsmässige zu ersetzen. In keinem Falle ist es gestattet, die Niete in kaltem Zustande nachzutreiben.

Stellt sich bei der Untersuchung der Nietverbindungen heraus, dass mehr als 5 Prozent der Niete schlecht geschlagen oder die Nietlöcher schlecht ausgeführt sind, so müssen in diesen Verbandsteilen sämtliche Niete entfernt und durch neu zu schlagende in vorschriftsmässiger Weise ersetzt werden.

Die Köpfe und Versenkungen der Niete sind nach Massgabe der Figuren 5, 6 und 7 herzustellen und danach sämtliche Versenker und Schellhämmer einzurichten, die so bestimmten Nietformen sind für die Ausführung allein massgebend und darf davon nicht abgewichen werden.

Die Mittelpunkte der Löcher sollen von den Köpfen der Stäbe und von den Kanten der Bleche und Platten mindestens entfernt sein:

bei 16 mm Lochweite 30 mm 40 „ 45 „ 50 „

» 20 „

» 23 „

» 26 „

9. Die vorkommenden Schraubengewinde müssen nach der Whitworth-schen Skala (bezw. nach dem metrischen System) rein ausgeschnitten sein. Die Muttern dürfen weder schlottern, noch zu festen Gang haben. Die Köpfe und Muttern müssen mit der ganzen zur Anlage bestimmten Fläche aufliegen.

Bei schiefen Anlageflächen sind die Köpfe, soweit sie nicht genau angepasst werden, ebenso wie die Muttern, mit entsprechend schiefen Unterlagsplatten zu versehen.

Sind nach Angabe der Zeichnungen oder der Bedingungen gedrehte Schraubenbolzen zu verwenden, so müssen diese in die für sie bestimmten Bohrlöcher genau passen.

10.    Ueberall, wo Kanten von Blechen gegeneinander oder gegen Kanten von Formeisen stossen, sind dieselben so eben zn bearbeiten, dass der Stoss vollkommen dicht wird.

11.    Bei Gleitlagern sind die Gleitflächen zn hobeln und zu schlichten.

12.    Sämtliche Verbandsstücke müssen auf einer Zulage zusammengepasst und durch Dorne und Schrauben miteinander verbunden werden. Keines der Stücke darf dabei in eine einseitige Spannung gezwängt werden. Es müssen die einzelnen Verbindungen gelöst werden können, ohne dass die Stücke federn oder sich verschieben. Die Zulagen sind so einzurichten, dass die richtige Form der Bauteile vollkommen gesichert ist und mit Leichtigkeit untersucht werden kann.

Reinigung und Anstrich. Bevor die einzelnen Konstruktionsteile zusammengesetzt werden, müssen dieselben auf das Sorgfältigste von allem daran befindlichen Glühspan, Rost, Schmutz, Feil- und Bohrspänen u. s. w. gereinigt werden.

Die Reinigung erfolgt durch Scheuern und Bürsten sowie durch Beizen mit stark verdünnter Salzsäure; die gebeizten Eisenteile müssen sogleich nach dem Beizen in verdünnte Kalkmilch gebracht werden, damit jede Spur von Säure wieder entfernt wird. Demnächst sind sämtliche Teile sorgfältig in kaltem Wasser und darauf nochmals in 60 bis 70° heissem Wasser abzuspülen. Sogleich nach dem Trocknen der Eisenteile müssen dieselben in heissem Zustande mit einem satten Anstrich von heissem Leinölfirnis versehen werden.

Der Firnis muss dünnflüssig, schnelltrocknend, säure- und wasserfrei sein. Bis der Leinölfirnis genügend ausgetrocknet ist, sind die gestrichenen Eisenteile in geeigneter Weise unter Schutz zu halten.

Bevor ein deckender Anstrich aufgebracht wird, ist dem Auftraggeber entsprechende Mitteilung zu machen, damit derselbe die Eisenteile vorher prüfen kann. Erst nach Erledigung der bei dieser vorläufigen Abnahme für erforderlich erachteten Nacharbeiten und nach Erneuerung des etwa beschädigten Leinölfirnis-Anstriches darf die Grundierung der Teile mit einem Oelfarbenanstrich aus Eisenminium erfolgen. Diejenigen Flächen, welche durch andere verdeckt werden, sind vor der Zusammensetzung zu streichen.

In allen zwischen den Konstruktionsteilen bleibenden freien Räumen, in denen sich Wasser ansammeln kann, muss für besonders sorgfältigen Anstrich sowie für den Abfluss des Wassers durch entsprechend gebohrte Löcher Sorge getragen werden. Ist letzteres nicht angängig, so ist der Raum, soweit thun-lich, mit Asphaltkitt oder einem anderen geeigneten Materiale auszufüllen.

Falls durch den Versand oder das Lagern auf der Baustelle Beschädigungen des Anstrichs entstanden sein sollten, ist letzterer vor dem Zusammenlegen der Teile wieder in tadellosen Zustand zu bringen. Zu diesem Behufe ist die Oberfläche sämtlicher Eisenteile einer gründlichen Reinigung von Rost und anderen Unreinigkeiten durch Waschen, Kratzen und Bürsten zu unterziehen. Sodann sind alle Stellen, an welchen der frühere Anstrich beschädigt ist, sowie die etwa noch nicht gestrichenen Flächen, namentlich die Schraubenköpfe und Muttern, desgleichen die Nietköpfe mit Leinölfirnis und nach erfolgtem Trocknen mit Oelfarbe von Eisenminium zu streichen und damit der erste Anstrich zu vervollständigen.

Der zweite Oelfarbenanstrich, ebenfalls aus Eisenminium, wird erst nach vollständiger Fertigstellung des Eisenverbandes und nach Ausführung der Verkittung aufgebracht.

Die Verzinkung muss, wo eine solche vorgeschrieben ist, einen vollkommen gleichmässig über die Eisenflächen verteilten Ueberzug bilden. Bei gebohrten, gelochten oder sonst bearbeiteten Stücken darf die Verzinkung erst nach der Bearbeitung erfolgen. Die verzinkten Teile müssen bis zum Bruche hin- und hergebogen werden können, ohne dass die Verzinkung sich ablöst. Der Zinküberzug muss auf jeder Seite mindestens 0,5 kg für das Quadratmeter schwer sein und wird mit diesem Gewichte in die Gewichtsberechnungen eingestellt.

Zum Verzinken darf nur bestes Rohzink ohne Beimischung anderer Materialien verwendet werden.

D. Abnahme.

Prüfung nach Vollendung. Nach vollendeter Aufstellung der Eisenkonstruktion erfolgt von Seiten des Auftraggebers eine sich auf alle Teile erstreckende Untersuchung, um festzustellen, ob die Eisenkonstruktion vertragsmässig ausgeführt ist oder welche Stellen etwa noch Mängel zeigen. Nachdem alle bei dieser Untersuchung Vorgefundenen Mängel vom Unternehmer innerhalb einer ihm gestellten Frist beseitigt sind, gilt die Gesamtkonstruktion als endgültig abgenommen.

E. Abrechnung.

Gewichtsermittelung. Der Unternehmer hat die Werkstattabnahme und die Verwiegung der Eisenteile rechtzeitig zu beantragen. Der von dem Auftraggeber betraute Beamte hat die in der Werkstatt fertiggestellten Konstruktionsteile auf ihre bedingungsgemässe Herstellung zu prüfen und die auf diese Weise vorläufig abgenommenen Teile vor ihrer Versendung nach der Baustelle zu verwiegen. Es bleibt dem Auftraggeber indes überlassen, bei gleichartigen Konstruktionsteilen nur eine bestimmte, von dem Unternehmer als genügend anerkannte Anzahl derselben Gattung zu verwiegen und das Ergebnis für die Feststellung des Gesamtgewichtes zu Grunde zu legen.

Der Unternehmer ist verpflichtet, dem Abnahmebeamten die Ermittelung der Gewichte durch Ilergabe der nötigen Arbeitskräfte und Gestellung passender Wiegevorrichtungen, deren Genauigkeit und Zuverlässigkeit keinem Zweifel unterliegt, möglich zu machen und zu erleichtern.

Das auf diese Weise ermittelte Gewicht soll der Abrechnung zu Grunde gelegt werden.

Hierbei wird jedoch nur ein Mehrgewicht bis 3 Prozent bei Schweisseisen und Flusseisen, bezw. bis 5 Prozent bei Gusseisen und Flussstahl gegenüber dem berechneten Gesamtgewicht bezahlt. Mindergewicht wird in Abzug gebracht.

Konstruktionsteile mit einem Mehrgewicht über 5 Prozent bei Schweisseisen und Flusseisen, bezw. 10 Prozent bei Gusseisen und Flussstahl oder einem Mindergewicht von 2 Prozent gegen das berechnete Gewicht, werden unter allen Umständen vou der Abnahme ausgeschlossen.

Schlussbestimmung. Sollte der Unternehmer gegen eine der vorstehenden Bedingungen Einwendungen erheben wollen, so hat er diese schon bei Abgabe seines Angebotes dem Auftraggeber mitzuteilen.

F. Gewiehtsbereehnung.

Nach Anfertigung des Projektes liegt dem Verfasser desselben ob, eiue genaue Gewiohtsberechnung der Eisenkonstruktion anzufertigen. Aus derselben müssen die Abmessungen der einzelnen Konstruktionsteile klar zu ersehen sein. Man fertigt dieselbe am besten so an, dass man das ganze Projekt in einzelne Gruppen zerlegt und für jede Gruppe das Gewicht besonders feststellt. Ist zum Beispiel für ein eisernes Dach die Gewichtsberechnung aufzustellen, so wird man zweckmässig die Gewichte bestimmen

1. -für einen Binder,

2.    für die Pfetten,

3.    für die Sparren,

4.    für die Latten,

5.    für ein festes und

6.    für ein bewegliches Lager.

Das Gesamtgewicht ergibt sich sodann aus der Zusammenstellung, in welcher die Gewichte der einzelnen Gruppen mit der Zahl der anzufertigenden Teile multipliziert werden.

Stabeisen wird mit seiner Länge in die Gewichtsberechnung eingeführt, Bleche und Platten mit ihrem Flächeninhalt. Das Gewicht der Nietköpfe wird ermittelt aus der Zahl derselben. Es wiegen 100 Nietköpfe von 10    mm Durchmesser rd    0,63    kg

< VI TM CM

O O CO- CD-

_ „ »10,80 „

Das Gewicht der Schrauben wird dadurch ermittelt, dass mau zur freien Länge 5 bis 7 Durchmesser addiert und die erhaltene Länge mit dem Einheitsgewichte für Rundeisen (siehe Tabelle im Anhang) multipliziert.

Für verzinktes Eisen ist für die Verzinkung ein Zuschlag zu machen, in der Weise, dass für jedes Quadratmeter verzinkter Fläche 0,5 kg zu dem Gewichte des verzinkten Eisens geschlagen werden.

Die Gewichte für Flacheisen und Bleche sind aus den im Anhang befindlichen Tabellen zu entnehmen.

An der Hand der vorstehenden Bemerkungen wird man die Gewichtsberechnung einer Eisenkonstruktion leicht hersteilen können, wenn man sich bei der Aufstellung «eines Formulars bedient, wie dies in dem nachstehenden Beispiele benutzt wurde. Es möge hier das Gewicht des auf Tafel 9 dargestellten Binders ermittelt werden.

Gewichtsberechnung des eisernen Dachbinders auf Tafel 9.

Laufende Nr.

Stückzahl

Masse in Millimeter

Zusammen

Bezeichnung der Konstruktionsteile

einzeln

lang

hreit

hoch resp. stark

Stückzahl

laufende

Meter

Quadrat-

Dezimeter

Gewicht der Einheit in Kilogramm

Gewicht im Ganzen und in Kilogrammen an Walz- und Schmiedeeisen

H <N W    CJ CO t-"    00

Winkel des Obergurtes 100/100/10 9560 loo/ioo Winkel zur Vertikalen 55/55/8 Winkel desgl.

Flacheisen des Untergurtes Flacheisen desgl.

Flacheisen zu Diagonalen Flacheisen desgl.

1230 55/55 2460 55/55

(‘.040

2670

Os ix;

Cfj co

Ci Ci

o o

o o a os

Ci Ci

o o

10    4 38,24

8 4    4,92)

8 4    9,84 i

zus. 14₅76

11    4 24,16 /

11 2    5,34 (

14.9

570

6.4

94

zus.

I—*• tsS Qi 1—¹. CD

rf*. o

7,72

228

Knotenbleche an den Fusspunkten

f = 5,7 -3,1 -1(3,0-1,4+ 2,7-0,8

+ 3,1 • 1,7) = 11,86 qdcm Fig. 815.

16 2

26,88

05

i-

3.74    101

570

300

270

01C

MO

3W

Fig. 816. <.—180

Knotenbleche des Obergurtes

f =[2,6 -1,8--

17 (1,5-0,85+0,27-1,5) -LL = 4,02 qdcm

tO 'i—L

16 2

4-

to

Knotenbleche des Obergurtes Fig. 817.

*—Sert v_

IT ÉMTTTnTrrrr^-. 1

■iW

.100

H3ö<

370

f = 3,7 - 2,6 —

j 0,6 -2,0 +

0,4 -0,4 + 2-0,4-0,6 + 3,0 L -0,6+2,6-0,3) = 6,41 qdcm

Zu übertragen

16 2

12,82

|44,58|

| 993

Laufende Nr.

Stückzahl

Bezeichnung der Konstruktionsteile

Knotenblech des Obergurtes

Ueb ertrag

f = 5,3 • 2,9 + Va (2 • 2,65 • 1,30 + 2 • 0,8 • 2,10) = 10,24 qdcm Fig. 818.

265

06Z

Masse in Millimeter

Zusammen

einzeln

lang

breit

hoch resp. stark

Stückzahl

laufende

Meter

Quadrat-

Dezimeter

Gewicht der Einheit in Kilogramm

TT *S-s S a 5

s So

³ S ‘3

44,58

ff!

993

16 1

10,24

|»i

210

530

210—>

ro

to

Knotenbleche des Untergurtes Fig. 819.

260

130

i-i -M

09Z

\ö

f =2,6-2,5 -

^ (0,4 ■ 0,3 + 1,7 • U 0,4 + 2-0,4-0,6 T +0,5-0,6+1,0 I • 1,6 + 0,3 • 2,10) = 5,10 qdcm

16 2

100

10,20

05

to

Knotenbleche des Untergurtes Fig. 820.

560

200^

360

-200-

20-^

Z60

560

f = 5,6 • 2,6 - j (2,0 • 2,0 + 2,3 • 0,3

+ 2 • 1,3 • 0,3 + 1,3 -1,2 + 5,6 • 0,2) = 10,49 qdcm.

16 2

zus.

20,98

86+0

1.25

Ol I-¹

Nietköpfe von 20 mm starken Nieten Nietköpfe von 16 mm starken Nieten

172

64

Gewicht

100 Stück 4,92 100 „    2,53

eines Binders

rH

05 tO GO CO

■)

...

Anhang.

IMMS-VTIL3 'I 'ZNI

i

1. Whitworthsche Scliraubentabelle.

Bolzendurchmesser

Kerridurchmesser

Anzahl def Gewindegänge

in Zoll engl.

in mm

in Zoll engl.

in mm

auf 1 Zoll engl.

auf die Länge d

Höhe der Mutter in mm abgerundet

Kopfhöhe in mm abgerundet

Schlüsselweite in mm abge-rundet

dl

di

“1

O    Ci

_G0    00 «M GO    _00_

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M ^    ^ © © 05    1—    l|i    ©    ^1    IO    G    t©005t©5©    0505011— 05

4,72

6,09

7,36

8,64

9,91

t- CO

O <M

05

lOiOiOOO O OO 00 O *ß 00 CO 05 M C0 00

12.92

15.74 18,54 21,33 23,87

26.92 29,46 32,68 35,28 37,84

40,38

43,43

49,02

55,37

60,45

66,80

72,57

78.92 84,40

90.75

96,65

103,00

108,84

115,19

121,67

127,51

133,05

139,40

i— t©

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192

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2. Schraubentabelle

nach dem metrischen Gewindesystem.

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-d

-4a t -4a

Höhe der Mutter = d. Höhe des Kopfes = 0,7 d. Alle Masse sind mm.

Bol zeiidurchmesser

Ganghöhe

Gangtiefe

Kerndurch messer

Schlüsselweite

dl

1,0

1,0

1,2

1,2

10

1,4

12

1,4

1,05

14

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1,2

16

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1,35

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1,5

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2,2

1,65

22

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3. Normalprofile für T-Eisen.

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Bis h = 250 mm ist b = 0,4 • h + 10 mm ;

d = 0,03 • h T 1,5 mm Für h > 250 mm ist b = 0,5 • h T 35 mm ; d = 0,036 ■ h

Neigung der inneren Flanschflächen 14 °/o-R = d ; r = 0,6 d.

Profil Nr.

Abmessungen in mm

Querschnitt Gewicht für 1 m in kg

Momente in em für die x —x Achse

Momente in cm für die y — y Achse

in qcm

Trägheits- Widerstands- Trägheits- Widerstandsmoment

Jx (cm*) Wx (cm3) Jy (cm*)

moment

moment

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4. Normalprofile für □-Eisen.

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-----X

b = 0,25 li + 25 mm

Neigung der inneren Flanschflächen 8 %.

R = t; r =

Profil Nr.

Abmessungen in mm

Quer

schnitt

in qcm

Gewicht für 1 m in kg

Schwer-pun kts-abstand

Momente in cm

Momente in cm für die x—x Achse für die Y—Y Achse

Xu-

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ü Eisen. Kleinste Mom. (in cm) für die

Achse y — y

in mm

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Tragheits- standg. Tragheits- stands_ Trägheitsmoment

moment

moment

moment

moment

Jx (cm⁴) wx (cm3) Jy (cm4) Wy(cm3) J2 (cm4)

Widerstandsmoment W₂ (cm3)

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16 160 18 180 20 200 22 220 24    240

26 260 28 280

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5. Normalprofile für gleichschenkelige Winkeleisen.

Die Hauptachsen sind: X—X und Y—Y.

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Die Momente sind bezogen auf cm.

Profil Nr.

Abmessungen der Profile in mm

Abstand

Quer- Gewicht des schnitt G Scliwer-kg punkts

Momente für die Achse

Momente für die Achse

XX

YY

in qcm

Zwei zusammengesetzte

Y    Winkel-eisen. x

Y    Kleinste Momente

für die Achse XX die AchseXX oderYY

x JLX

Vier zusammengesetzte r. Winkel-—X eisen. ~"TP" KleinsteMo-X mente für

in cm

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50,6

62,5

Profil Nr.

Abmessungen der Profile in mm

Quer

schnitt

in qcm

Abstand Gewicht des G Schwer-kg punkts

Momente für die Achse XX

Momente für die Achse YY

Zwei zusammengesetzte ¹    Winkel

eisen.

y    Kleinste

Momente für die Achse XX

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in cm

Vier zusammengesetzte V Winkeleisen. Kleinste Momente für die Achse XX oder YY

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5454

6215

1690 157 6235 1898 177 7160 2103 198 8091

2198

2451

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Zwei zusammengesetzte JL Eisen. Kleinste Momente für die Achse YY

Widerstandsmoment Wo (cm3)

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Trägheitsmoment T₂ (cm*)

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G. Normalprofile für uiigleichsclienkelige Winkeleisen.

Verhältnis der Schenkellängen = ll/2

; jedoch mit geringfügigen Abweichungen; R = -mi“ ^ ^

20

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rnd

Momente

für die Achse YY

Momente

für die Achse XX

Lage der Hauptachse Y—Y

Abstand

des Schwerpunkts in cm

Gewicht

Querschnitt

Abmessungen der Profile in mm

Widerstandsmoment Wy (cm3)

Trägheitsmoment Ty (cm*)

Widerstandsmoment Wx (cm3)

Trägheitsmoment Tx (cm*)

IV

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in qcm

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75

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120

150

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Nr.

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Zwei zusammengesetzte __j[__-Eisen.

Kleinste Momente für die Achse YY

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1.12

90 8

4.52    ,

6,49

8,99

13,6

17,5

28,7

35,2

52,1

62.4

94,7

* Jt_x

Trägheits- [ moment T₂ (cm4)    |

19 I

2.23

9,18

13,6

26.0

36,0

68,0

87,7

187

229

417

495

947

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Verhältnis der Schenkellängen

t-

; jedoch mit geringfügigen Abweichungen; R =

Momente

für die Achse YY

Momente

für die Achse XX

Widerstands

moment

Ty (cm*)    | Wy (cm3)

Trägheits

moment

Trägheits- : Widerstandsmoment Wx (cm3)

moment Tx (cm*)

Lage der Hauptachse

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395

762

875

1754

1973

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Ol CO

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Gewicht

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Abmessungen der Profile in mm

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30 ,    60

40 ,    80

50 ! 100

130

65

160

200

08

100

Profil

Nr.

Ol l'cfH co ,co ^ |go o

o ^ CO co © o IO rH ^ j-i ⁰⁰ I-I (Ol

CT

4-

Momente für die Achse YY

Widerstandsmoment Wy (cm³)

1,11

1,83

2,76

3,73

6,44

9,26

12,5

16,6

21,4

27,0

33,4

8. Normalprofile für Z-Eisen.

0,25 - h + 30 mm

0,035 • li + 3 mm ; jedoch auf halbe Millim. abgerundet. 0,05 • h + 3 mm

t, r

Trägheitsmoment Ty (cmt)

1,54

3,05

5,23

7,60

14,7

24,6

37,7

56,4

79,5

110

147

Momente für die Achse XX

Widerstands

moment

WS = H

(cm 3)

Trägheitsmoment Tx (cmt)

Lage der Hauptachse Y—Y

Gewicht

kg

ui

4,69

18,1

1,69

3,37

6,72

28,0

1,20

4,23

9,76

44,9

0,96

5,28

13,5

24,4

39,8

60,6

88,0

121

164

213

67,2

0,80

6,17

142

270

470

768

1184

1759

2509

0,61

0,52

0,46

0,42

0,39

0,37

0,36

8,67

11.3

14,2

17,9

21,5

26,0

30,2

Querschnitt

in qcm

4,32

5,43

6,77

7,91

11,1

14,5

18,2

22,9

27,5

33,3

38,7

lO

»q

TfilOOCOt^OOC5©r-<<MCO

Abmessungen der Profile in mm

iO lO

iioiooot'ooüd'oi'o

uq

uq

30

40

50

09

80

100

120

140

160

180

200

Cf

V\

Profil

Nr.

10

12

14

16

18

20

x-

9. Normalprofile für hochstegige T-Eisen.

----o— Ir

IV

Y~isr\

h = b ; d = 0,1 h + 1 min ; R = d ;

T>    ü

r = -ąr-; p = — (auf halbe Millim. abgerundet).

u    rr

Neigung im Fuss 2°/o, auf jeder Seite des Steges 2%.

Profil Nr.

A bmessuugen der Profile in mm

Quer- Gewicht Schnitt G kg

Schwer

punkts

abstand

Momente für die Achse XX

Momente für die Achse YY

x ix

Zwei zusammengesetzte J-Eisen. Kleinste Momente für die Achse YY

in qcm

in

in cm Trägheitsmoment Tx (cm*)

Widerst.-moment

Wx

(cm*)

Trägheits-il moment w Ty (cm*)

Widerst.-

moment

Wy

( cm*)

... Trägheits- Widerst.-il moment b/₂ T₂ (cml) W₂ (cm3)

moment

tO Ins

IO

3    1,12 0,87 1,42    0,38    0,27    0,20    0,20

0,39    0,39

li

c<

3,5 1,64 1,28    1,77    0,87    0,49    0,43    0,34    0,85    0,68

CO CO

::

co

4    2,26 1,76 2,15    1,72    0,80    0.87    0,58

1,73    1,16

CO CO

lO

CO

4,5 2,97 2,32 2,51    3,10

CO

1,57    0,90    3,14    1,80

4-

5    3,77 2,94 2,88    5,28    1,84    2.58    1,29    5,16    2,58

4-

i-

5,5 4,67 3,64 3,24    8,13    2,51    4,01    1,78    8,03    3,57

lO O © © l© |t-

-J

80 80

90    90

6    5,66 442 3,61    12,1    3,36    6,06    2,42    12,1

4.85

7    7,94 6,19 4,34    23,8    5,48    12,2    4,05    24,3    8,11

8    10,6    8,27 5,06    44,5    8,79    22,1    6,32    44,3    12,6

9    13,6    10,6    5,78    73,7    12,8    37,0    9,25    74,0    18,5

10    17,1    13,3    6,52    119    18,2    58,5    13,0    117

26.0

10

10

100 100

11    20,9 16.3    7,26    179    24,6    88,3    17,7    177

35.3

12

12

120 120

13    29,6 23,1    8,72    366    42,0    178    29,7    356

59.4

14

14

140 140

15    39,9 31,1    10,2    660    64,7    330    47,2    660    94,3

X- —

fiat

Y-

10. Norinsilprofile fur breitfiissige f-Eisen.

K-f-Ä

-A

- d = 0,15 h -f 1 mm ; R = d; r = -s-

(auf halbe mm abgerundet).

Neigung im Fuss 2 °/o, an jeder Seite des Steges 4°/o.

-s

Profil Nr.

Abmessungen der Profile in mm

Querschnitt F in qcm

Gewicht G in

kg

Scliwer-punkts-abstand w in

Momente für die Achse XX

Momente für die Achse YY

Zwei zusammengesetzte T-Kiseii. Kleinste Momente für die Achse XX

li

cm

Trägheitsmoment Tx (cm*)

Widerst.-

moment

Tx

Wx =-

(cm³)

Trägheitsmoment Ty (cm*)]

Widerst.-moment W y (cm³)

Trägheitsmoment T2 (cm*)

Widerst.-moment \V₂ (cm³)

CO SO O

60

30

5,5

4,64 3,62 2,33

2,58 ! 1,11

8,62    2,87

9,39    3,13

CO

t£\

70

35

5,94 4,63 2,73

4,49

1,65

15,1

4,32

16,0

4,57

00    05

80

40

7,91

6,17

3,12

7,81

2,50

28,5

7,13

27,9

6,99

90

45

10,2

7,93

3,50

12,7

3,64

46,1

10,2

45,9

10,2

⁰¹1 o

100

50

8,5

12,0

9,38

3,91

18,7

4,78

67,7

13,5

66,1

13,2

120

60

10

17,0 13,2

4,70

38,0

8,09

137

22,8

133

22,2

140

70

11,5 22,8 17,8

5,49

68,9

12,6

258

36,9

242

34,6

H-*

|oo

160

80

13    29,5 23,0

6,28 117

18,6

422

52,8

408

51,0

180

90

14,5 37,0 28,8

7,07 185

26,1

670

74,4

646

71,8

O IO <M IT—*

200

100

16    45,4 35,4

7,86 277

35,3    1000    100

972

97,2

<y

1- :;V

lu

11. Normalprofile für Quadrant-Eisen.

b = 0,2 R + 25 mm r = 0,12R; ? = 0,06 R;

S₀ der Schwerpunkt der vollen Röhre.

Profil Nr.

Abmessungen der Profile in mm Querschnitt F der vollen Röhre in qcm

Gewicht G der vollen Röhre

kg

Volle Ttöhre. ' Trägheitsmoment für jede Achse T (cm*)

•j

t'

Grösstes Widerst.-moment für die ZZ Achse

Kleinstes Widerstandsmoment für die XX- oder YY Achse

Widerstandsmoment Wz (cm³)

Widerstandsmoment Wx = Wy (cm 3)

u- h-    I—* h-*

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OOiOOOOOiOOO

IO O o

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J01

132

140

194

576

906

89,3

135

66,2

102

2068

2982

5511

7478

12161

15788

23637

32738

237

175

331

501

663

917

1165

2051

248

370

495

676

867

1120

1530

12. Wellblech- und Trägerwellblecli-Profile.

Trägheitsmomente J für die wagerechte Schwerachse für 1 m Breite. Flaches Wellblech : J = (0,105 -f 0,180 n) li² 5.

Trägerwellblech: J = 0,100 + 0,193n) h² 5.

Die Dicke c ist in mm zu nehmen.

Breite der Welle: b.

Höhe der Welle: h.

Gattung

■§ \\f

ST

w/cT

Widerstandsmoment W für 1 m Breite und für $ _

1,5

2,5

Flaches Wellblech

IO

o>

JO

120 60 160 80 200 100 0 120

rf^CCCCtOH-rf^CCtOfcO*— CJ'OOOtOO'ffl^-lOOSO ~CC fo ~cr< ~CD bo ~CC bn 05 CC' 05

6,6

13,8

15,3

22,9

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Gewichte: g = (55 + 134n) b f. 1 qm flaches gt = (44 + 150 n) b f. 1 qm Träger-b in cm genommen.

cm

Centimeter

Wellblech.

13. Holile runde Säulen.

F = Flächeninhalt.

J = Trägheitsmoment. Dimensionen in Centimeteru.

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46240

48742

54593

56925

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14. Hohle quadratische Säulen.

F = Flächeninhalt.

J — Trägheitsmoment.

Dimensionen in Centimetern.

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15. Gewichte für Rundeisen.

Durchmesser in mm. G Gewicht des Rundeisens

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16. Band- und Stangeneisen.

d Stärke, b Breite in mm.

Gewicht in Kilogramm für 1 m.

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17. Wellblech-Profil-Tabelle der Aktiengesellschaft für Verzinkerei und Eisen-' konstruktionen vormals Jakob Hilgers, Rheinbrohl.

a) Flache Wellbleche.

b) Träger-Wellbleche.

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27.7

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150

150

150

150

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250

18. WelMecli-Profil-Tahelle

der Firma Willi. Tillmanns in Remscheid.

b) Trägerwellblech.

a) Flaches Wellblech.

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Starke des Bleches

Gewicht pro qm in kg

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Grösste

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Wellen

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g Starke ^ des Bleches

Gewicht pro qm in kg

Widerst.-moment für eine Welle

| Grösste Baubreite

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11

11

12,24 12,24 12,24 12,29 12,24 13,08 13,95 14,80 15,86 16,55 17,42 12 24

0,078 0,175 0,312 0,888 1,579 1,850 2,139 2.448 775 3,122 3,487 1,970 13,80    2,568

19,57 13,350

600

660

630

540

540

540

450

450

450

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400

400

480 •

480

480

480

640

640

640

Bemerkung. Die Widerstandsmomente für 1 m Breite ergeben sich durch Multipli-

1000

kation der betreffenden Werte mit

Für andere Blechstärken erhält man die Gewichte und Widerstandsmomente durch Multiplikation der betreffenden Werte mit der in mm ausgedrückten Blechstärke.

Für Ueberdeckung der Querstösse sind 8 °/o, der Längsstösse 7 % des Gewichtes in Ansatz zu bringen.

BIBLIOTEKA P0LITEGHHICZ8A

KRAKÓW

Empfehlenswerte Werke

für das

Baugewerbe

aus dem

Verlag von Bernh. Friedr. Voigt in Leipzig

Das Handbuch des Bautechnikers

Herausgegeben von Haus Issel, Architekt und Kgl. Baugewerkschullehrer.

Band I. Der Zimmermann, umfassend die Verbindungen der Hölzer untereinander, die Fachwerkwände, Balkenlagen und Dächer, bearbeitet von Prof. A. Opderbecke, Direktor in Zerbst. Mit 624 Textabbildungen und 17 Tafeln.

Band II. Der Maurer, umfassend die Gebäudemauern, Decken, Fussböden, die Putz-und Fugearbeiten, bearbeitet von Prof. A. Opderbecke, Direktor in Zerbst. Mit 625 Textabbildungen und 17 Tafeln.

Band III. Die Bauformenlehre, umfassend den Backsteinbau und den Werksteinbau für mittelalterliche und Renaissance-Formen, bearbeitet von Prof. A. Opderbecke und Architekt Hans Issel. Mit 675 Textabbild, u. 10 Tafeln.

Band IV. Der innere Aushau, umfassend Thüren, Fenster, Wandvertäfelungen, Holzdecken und Treppen in Holz, Stein und Eisen, bearbeitet von Architekt Hans Issel in Hildesheim. Mit 533 Textabbildungen und 7 Tafeln.

Band V. Die Wohnimgsbaukunde, umfassend das freistehende und eingebaute Einfamilienhaus, das freistehende und eingebaute Miethaus, das städtische Wohn-und Geschäftshaus und deren innere Einrichtung, bearbeitet von Architekt Hans Issel in Hildesheim. Mit 330 Textabbildungen und 3 Tafeln.

Band VI. Die allgemeine Baukunde, umfassend die Wasserversorgung, die Beseitigung der Schmutzwässer und Abfallstoffe, die Abortanlagen und Pissoirs, die Feuerungs- und Heizungsanlagen, bearbeitet von Prof. A. Opderbecke in Zerbst. Mit 597 Textabbildungen und 6 zum Teil farbigen Tafeln.

Band VII. Die landwirtschaftliche Baukunde, umfassend Bauernhäuser und Bauerngehöfte, Gutshäuser und Gutsgehöfte mit sämtlichen Nebenanlagen, Feld-und Hofscheunen, Stallungen für Gross- und Kleinvieh und Gebäude für landwirtschaftliche Gewerbe, bearbeitet von Architekt Hans Issel. Mit 611 Textabbildungen und 19 Tafeln.

Band VIII. Der Holzhau, umfassend den Fachwerk-, Block-, Ständer- und Stabbau und deren zeitgemässe Wiederverwendung, bearbeitet von Architekt Hans Issel. Mit 400 Textabbildungen und 12 Tafeln.

Band IX. Die Eisenkonstruktionen des Hochbaues, umfassend die Berechnung und Anordnung der Konstruktionselemente, der Verbindungen und Stösse der Walzeisen, der Träger und deren Lager, der Decken, Säulen, Wände, Baikone und Erker, der Treppen, Dächer und Oberlichter, bearbeitet von Oberlehrer Ingenieur Richard Sch Öler in Barmen-Elberfeld. Mit 820 Textabbildungen und 18 Tabellen.

Band X. Der Dachdecker und Bauklempner, umfassend die sämtlichen Arten der Dacheindeckungen mit feuersicheren Stoffen und die Konstruktion und Anordnung der Dachrinnen und Abfallrohre, bearbeitet von Prof. A. Opderbecke, Direktor in Zerbst. Mit 700 Textabbildungen und 16 Tafeln.

Band XI. Die angewandte darstellende Geometrie, umfassend Geometrisches Zeichnen, Projektionslehre, Dachausmittelungen, Schiftungen, Treppenkrümmlinge, Schattenlehre und Perspektive bearbeitet von Oberlehrer Erich Geyger in Kassel (erscheint Ostern 1901).

Band XII. Die Baustillehre, umfassend die wichtigsten Entwickelungsstufen der Baukunst, mit besonderer Berücksichtigung der Geschichte des bürgerlichen Wohnhauses bis auf die neueste Zeit, bearbeitet von Hans Issel (erscheint Mitte 1901).

Jeder Band ist einzeln käuflich.

Preis eines jeden Bandes 5 Mark geheftet, 6 Mark gebunden.

Altberg, 0., Die Feuerungsanlagen für das Haus, erläutert durch die Resultate der Wärmetechnik und die Leistung der verschiedenen Brennstoffe. Sechste unveränderte Auflage. Mit Atlas, enthaltend 21 Foliotafeln, gr. 8. Geh. 5 Mark 25 Pfg.

Aster, G., Das Einfamilienhaus. Eine Sammlung von Entwürfen in Grundrissen, Ansichten und Höhenschnitten nebst Kostenanschlägen. 26 Tafeln mit erläuterndem Text. gr. 4. In Mappe. 7 Mark 50 Pfg.

Behse, Dr. W. H., Die Baurisse, umfassend die zeichnerische Darstellung und das Entwerfen der gewöhnlich vorkommenden Gebäudegattungen. Nebst einer Aufstellung eines ausführlichen Kostenanschlags. Fünfte erweiterte Auflage herausgegeben von Hermann Robrade, kaiserlicher Postbauinspektor. Mit einem Atlas von 30 Tafeln, gr. 8. Geh. 6 Mark.

Behse, Dr. W. H., Die praktischen Arbeiten und Baukonstruktioneii des Maurers und Steinhauers in allen ihren Teilen. Ein Handbuch für Maurer und Steinhauer, sowie für Baugewerksschulen. Sechste verbesserte und vermehrte Auflage. Mit einem Atlas von 51 Foliotafeln, enthaltend 659 Figuren. 8. Geh. 10 Mark.

He lise, Dr. W. H., Treppen aus Holz. Eine kurze Anweisung zum Gebrauch für Treppenbauer, Baugewerksmeister, Zimmerleute und Bauschüler. Fünfte Auflage herausgegeben von W. Müller, Grossh. Sachs. Baukommissar. Mit 100 Abbildungen auf 6 Tafeln, gr. 8. Geh. 1 Mark 50 Pfg.

Behse, Dr. W. H., Treppenwerk für Architekten, Zimmerleute und Tischler, sowie für Baugewerk- und Gewerbeschulen oder vollständige Abhandlung der Treppen in Holz. Vierte vermehrte und verbesserte Auflage nach den neuesten Ausführungen mit besonderer Berücksichtigung der Konstruktion bearbeitet von W. Müller, Grossh. Sachs. Baukommissar. Mit 36 Tafeln, enthaltend 270 Abbildungen. gr. 4. Geh. 6 Mark.

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mannskunst.

kaiserl. Postbauinspektor. Mit einem Atlas von 44 Foliotafeln, enthaltend 652 Abbildungen. gr. 8. Geh. 9 Mark. Geb. 11 Mark 50 Pfg.

Berger, Alfons, Moderne Fabrik- und Industriebauten. Eine Sammlung von Entwürfen und ausgeführten Anlagen zum Gebrauche für Architekten, Baugewerksmeister und Bauschüler, dargestellt durch Grundrisse, Schnitte, Ansichten und Teilzeichnungen. 28 Tafeln mit Text. gr. 4. In Mappe. 7 Mark 50 Pfg.

Bern dt, H., Häuser in Stein- und Putzbau. Eine Sammlung von Entwürfen zu bürgerlichen Bauten und Villen in verschiedenen Stilarten, vorwiegend in Putzhau mit Stein- und Holz-Architekt urteilen. Zum Gebrauch für Baumeister, Architekten, Bauunternehmer und Bauschüler. 26 Tafeln mit Text. 4. Tn Mappe. 4 Mark 50 Pfg.

Bleichrodt, W. G., Meister-Examen der Maurer und Zinimerleute. Ein

Nachschlagebuch für die Praxis nach den neuesten Konstruktionsgebräuchen und Erfahrungen und Wiederholungsunterricht für Innungs-Kandidaten und Bauschul-Abiturienten, zur Vorbereitung für die Prüfung. Vierte völlig umgearbeitete und vermehrte Auflage, zusammengestellt und herausgegeben von Paul Gründling. Mit einem Atlas, enthaltend 16 Tafeln mit über 600 Figuren, gr. 8. Geh.

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Böhmer, E. und N eu mann, Fr., Kalk, Bips, Zement. Handbuch für Anlage und Betrieb von Kalkwerken, Gipsmühlen und Zementfabriken. Fünfte verbesserte Auflage bearbeitet von Fr. Neu mann, Ingenieur. Mit einem Atlas von 10 Foliotafeln und 40 in den Text eingedruckten Holzschnitten, gr. 8. Geh. 6 Mark 75 Pfg.

Büchner, Br. 0., Die Konstruktion und Anlegung der Blitzableiter.

Zum Schutze aller Arten von Gebäuden und Seeschiffen nebst Anleitung zu Kostenvoranschlägen. Dritte vermehrte Auflage. Mit einem Atlas von 8 Foliotafeln. 8. Geh. 3 Mark 60 Pfg.

Christiansen, 0., Der Holzbaustil. Entwürfe zu Holzarchitekturen in moderndeutschem, norwegischem, schweizer, russischem und englisch-amerikanischem Stil. Eine Sammlung von Sommersitzen, Villen, Land- und Touristenhäusern, Jagdschlössern, Wirtschafts- und ähnlichen Gebäuden. 30 Tafeln in 4. mit Text. In Mappe. 9 Mark.

Erlach, H., Sprüche und Reden für Maurer bei Legung des Grundsteins zu allerlei öffentlichen und Privatgebäuden. Zweite vermehrte und verbesserte Auflage. 8. Geh. 1 Mark 80 Pfg.

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Gerstenbergk, H. v., Der allzeit fertige Holzberechner nach metrischem Masssystem. Tafeln zur Bestimmung des Kubikinhalts von runden, vierkantig behauenen und geschnittenen Hölzern, sowie des Quadratinhalts der letzteren; ferner der Kreisflächen, des Geldbetrages der Hölzer u. s. w. Zum Gebrauche für Forst- und Landwirte, Waldbesitzer, Bau- und Werkleute, Holzhändler, Schneidemüller u. a. Sechste Auflage. 8. Geb. 3 Mark 75 Pfg.

Gerstenbergk, H. y., Neuer Steinberechner nach metrischem Masssystem, oder Tafeln, woraus von allen behauenen Steinen, wie z. B. von Quadern, Platten, Marksteinen, Pfeilern, vierkantigen Säulen u. s. w. der Inhalt nach Kubikmetern und Teilen desselben aufs Genaueste berechnet, sofort ersehen werden kann. Mit einem Anhang, enthaltend die wichtigsten Formeln zur Flächen- und Körperberechnung, sowie deren Anwendung auf die Praxis und eine arithmetische Tabelle, nach der auch der Inhalt runder Körper (Schleifsteine u. s. w.) sich leicht berechnen lässt. Zweite verbesserte und vermehrte Auflage, bearbeitet von Ed. Jentzen, Direktor. Mit 36 in den Text gedruckten Abbildungen. 8. Geb. 2 Mark 50 Pfg.

Graef, A. und M., Die moderne Bautischlerei für Tischler und Zimmerleute, enthaltend alle beim inneren Ausbau vorkommenden Arbeiten des Bautischlers. Nebst einem Anhang: Bildliche und beschreibende Darstellung der besten Holzbearbeitungsmaschinen. Zwölfte neu bearbeitete Auflage. Mit einem Atlas, enthaltend 40 Foliotafeln, und 150 Text-Holzschnitte, gr. 8. Geh. 10 Mark 50 Pfg. Geb. 13 Mark.

Graef, M., Der dekorative Holzbau (Renaissance und Modern) in seinen Einzelheiten und kleinen Baulichkeiten für Zimmerer, Bautischler und Baubeflissene. Vorlagen zur Ausschmückung aller vorkommenden Holzbauten nach neuen Mustern, dargestellt von den einfachsten bis zu reicheren Abbildern, umfassend sowohl die Teile der Innenräume, als auch die der Fassaden und der freistehenden Bauteile. 36 Grossfoliotafeln mit erklärendem Texte, gr. 4. In Mappe. 9 Mark.

Graef, A. und M., Das Parkett. Eine Sammlung von farbigen Vorlagen massiver und fournierter Parkette in einfacher und reicher Ausführung. 24 Foliotafeln mit 300 Mustern nebst ausführlichem Text. In Mappe. 10 Mark.

Graef, A. und M., Moderne Thüren und Tliore aller Anordnungen. Eine Sammlung von Originalzeichnungen zum praktischen Gebrauch für Tischler und Zimmerleute. Zweite vollständig neu bearbeitete Auflage. 24 Foliotafeln in Tondruck, gr. 4. In Mappe. 9 Mark.

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Gründling, P., Motive für die Gesamt-Innen-Dekoration. Ein Skizzen-und Nachschlagebuch für Architekten, Bauunternehmer, Zimmermaler etc. enthaltend Darstellung von Arrangements zur Innen-Dekoration der Decken und Wände aller vorkommenden Räume des bürgerlichen Hauses, sowie von Villen, Restaurants, Sälen, Gesellschaftshäusern etc. In Gesamt-Ansichten, Grundrissen und Details des Einzel-Ornaments. 25 Tafeln mit erläuterndem Text. gr. 8. In Mappe. 3 Mark.

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Hilltz, L., Die Baustatik. Ein elementarer Leitfaden zum Selbstunterricht und zum praktischen Gebrauch für Architekten, Baugewerksmeister und Schüler bautechnischer Lehranstalten. Dritte vermehrte und verbesserte Auflage. Mit einer Tafel und 305 in den Text eingedruckten Abbildungen, gr. 8. Geh. 8 Mark. Geb. 9 Mark 50 Pfg.

Jeep, W., Der Asphalt und seine Anwendung in der Technik. Gewinnung, Herstellung und Verwendung der natürlichen und künstlichen Asphalte. Zweite neu bearbeitete Auflage herausgegeben von Prof. Ernst Nöthling, Architekt und Oberlehrer der Kgl. Baugewerkschule zu Deutsch-Krone (Westpr.) Mit 30 in den Text gedruckten Abbildungen, gr. 8. Geh. 6 Mark.

Jeep, W., Die Einrichtung und der Bau der Backöfen. Ein Handbuch für Bau- und Maurermeister, Bäcker und alle diejenigen, welche sich mit dem Bau und Betriebe der Backöfen und Bäckereien befassen. Zweite sehr vermehrte Auflage. Mit einem Atlas von 15 Tafeln, enthaltend 158 Abbildungen. 8. Geh. 5 Mark.

jeep, W., Einfache Buchhaltung für baugewerbliche Geschäfte. Zum Gebrauche für Bauhandwerker und technische Lehranstalten. Nebst einem Anhang: Die gesetzlichen Bestimmungen über die Arbeiter-Versicherungskassen. Dritte vermehrte und verbesserte Auflage, gr. 8. Geh. 3 Mark.

Jeep, W., Die Eindeckung der Dächer mit weichen und harten Materialien, namentlich mit Steinen, Pappe und Metall. Eine Anleitung zur Anfertigung der verschiedenen Dacheindeckungen für Schiefer- und Ziegeldecker, Klempner, Bauhandwerker und Bauunternehmer. Vierte Auflage. Mit Atlas von 12 Foliotafeln. 8. Geh. 4 Mark 50 Pfg.

Jeep, W., Die Anfertigung der Kitt- und Klebemittel für die verschiedensten Gegenstände. Zum Gebrauch für Maschinenfabrikanten, Ingenieure, Architekten, Baumeister, Bauunternehmer, Schlosser, Schmiede, Tischler, Drechsler, Zimmerleute, Stein- und Bildhauer etc. Vierte völlig veränderte Auflage von Thons Kittkunst, gr. 8. Geh. 2 Mark 50 Pfg.

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Johnen, Dr. P. J., Elemente der Festigkeitslehre in elementarer Darstellung mit zahlreichen, teilweise vollständig gelösten Uebungsbeispielen, sowie vielen praktisch bewährten Konstruktionsregeln. Für Maschinen- und Bautechniker, sowie zum Gebrauche in technischen Lehranstalten. Mit 176 in den Text gedruckten Abbildungen und mehreren Profiltabellen, gr. 8. Geh. 6 Mark 75 Pfg.

Issel, Hans, Der innere Aushau, umfassend Thüren, Fenster, Wandvertäfelungen, Holzdecken und Treppen in Holz, Stein und Eisen. Für den Schulgebrauch und die Baupraxis. Mit 533 Textabbildungen und 7 Tafeln. Lex.-8. Geh. 5 Mark. Geb. 6 Mark.

Issel, H., Die landwirtschaftliche Baukunde, umfassend Bauernhäuser und Bauerngehöfte, Gutshäuser und Gutsgehöfte mit sämtlichen Nebenanlagen, Feld-und Hofscheunen, Stallungen für Gross- und Kleinvieh und Gebäude für landwirtschaftliche Gewerbe. Für den Schulgebrauch und die Baupraxis bearbeitet. Mit 611 Textabbildungen und 19 Tafeln. Lex.-8. Geh. 5 Mark. Geb. 6 Mark.

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Issel, H., Die Wohnungshaukunde, umfassend das freistehende und eingebaute Einfamilienhaus, das freistehende und eingebaute Miethaus, das städtische Wohn; und Geschäftshaus und deren innere Einrichtung. Für den Schulgebrauch und die Baupraxis bearbeitet. Mit 330 Textabbildungen und 3 Tafeln. Lex.-8. Geh. 5 Mark. Geb. 6 Mark.

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6.    Die Baukonstruktionslehre III. Eisenkonstruktionen, enthaltend die Konstruktionen des Hochbaues nebst den einfachen Eisenbrücken. Verbindung des Eisenbahnoberbaues. Mit 13 Tafeln, gr. 8. Geb. 1 Mark 50 Pfg.

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9.    Die Tiefbaukunde I. Enthaltend die verschiedenen Gründungsarten und die Elemente des Wasserbaues. Mit 8 Tafeln, gr. 8. Geb. 1 Mark 50 Pfg.

10. Die Tiefbaukunde II. Enthaltend die Elemente der praktischen Geometrie und des Planzeichnens; Strassen und Eisenbahnbau. Bearbeitet von A. Junghanss. Mit zahlreichen Figuren auf 15 Tafeln, gr. 8. Geb. 1 Mark 50 Pfg.

„ 11. Die Tiefbaukunde III. Enthaltend die Baumaschinen und die Elektrotechnik im Baufach. Bearbeitet von K. v. Auw. gr. 8. Geb. 1 Mark 50 Pfg.

„ 12. Die Allgemeine Baukunde. Die Einrichtung der landwirtschaftlichen, bürgerlichen, gewerblichen und gemeinnützigen Gebäude. Dritte vermehrte Auflage. Mit 12 Tafeln, enthaltend 160 Figuren, gr. 8. Geb. 3 Mark.

Kla s e n, L., Landhäuser im Schweizer Stil und ähnlichen Stilarten. Eine Sammlung billig zu erbauender Arillen für eine oder zwei Familien zum Gebrauche für Architekten, Baugewerksmeister, Bauunternehmer und Schüler bautechnischer Lehranstalten. 25 Tafeln in Quart mit erläut. Text. In Mappe. 7 Mark 50 Pfg.

König, A., Entwürfe zu ländlichen Wohngebäuden oder Häusern für den Bauer, Arbeiter und Handwerker, sowie Pfarr-, Schul- und Gasthäusern, mit den dazu erforderlichen Stallungen. Nebst der ausführlichen Angabe des zu deren Erbauung nötigen Aufwandes an Materialien und Arbeitslöhnen. Vierte Auflage, neu bearbeitet, verbessert und vermehrt von Paul Gründling, Architekt in Leipzig. Mit Atlas von 14 Foliotafeln, gr. 8. Geh. 7 Mark 50 Pfg.

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Neupert, F., Geschäftshäuser. Eine Sammlung von Entwürfen zu eingebauten Geschäfts- und Lagerhäusern für grössere und kleinere Städte. 25 Tafeln mit

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Nie per, F., Bas eigene Heim. Eine Sammlung von einfachen, freistehenden Einfamilienhäusern. Für Baugewerksmeister und Bauschüler. Dargestellt durch Grundrisse, Schnitte, Ansichten und Perspektiven. 26 Tafeln mit erklärendem Text. gr. 8. In Mappe. 3 Mark.

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Opderlbecke, A., Die Bauformen des Mittelalters in Sandstein. 36 Blatt in Folio mit Text in illustrierter Mappe. Zweite Auflage. 6 Mark.

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Opderbecke, A., Der Maurer, umfassend die Gebäudemauern, Decken, Fuss-böden, die Putz- und Fugearbeiten. Für den Schulgebrauch und die Baupraxis bearbeitet. Mit 625 Textabbildungen und 17 Tafeln. Lex.-8. Geh. 5 Mark. Geb. 6 Mark.

Opderbecke, A., Der Zimmermann, umfassend die Verbindungen der Hölzer untereinander, die Fachwerkwände, Balkenlagen und Dächer. Für den Schulgebrauch und die Baupraxis bearbeitet. Mit 624 Textabbildungen und 17 Tafeln. Lex.-8. Geh. 5 Mark. Geb. 6 Mark.

Opderbecke, A. und Issel, H., Die Bauformenlehre, umfassend den Backsteinbau und den Werksteinbau für mittelalterliche und Renaissance-Formen. Für den Schulgebrauch und die Baupraxis bearbeitet. Mit 675 Textabbildungen und 10 Tafeln. Lex.-8. Geh. 5 Mark. Geb. 6 Mark.

Printz, Ed., Die Bau- und Nutzhölzer oder das Holz als Rohmaterial für technische und gewerbliche Zwecke, sowie als Handelsware. Nebst Beschreibung von über 200 europäischen und fremden Holzarten. Mit 42 Abbildungen, gr. 8. Geh. 5 Mark.

Beb ber, W., Fabrikanlagen. Ein Handbuch für Techniker und Fabrikbesitzer zur zweckmässigen Einrichtung maschineller, baulicher, gesundheitstechnischer und unfallverhütender Anlagen in Fabriken, sowie für die richtige Wahl des Anlageortes und der Betriebskraft. Neu bearbeitet von C. G. 0. Deckert, Ingenieur. Zweite vermehrte Auflage, gr. 8. Geh. 3 Mark 75 Pfg.

Re inne Fs, F., praktische Vorschriften für Maurer, Tüncher, Haus- und Stubenmaler, Gips- und Stuckaturarbeiter, Zementierer und Tapezierer, zum Putzen, Anstreichen und Malen der Wände, Anfertigung von baulichen Ornamenten aus Kunststein, Zement und Gips, zur Mischung der verschiedenartigen Mörtel, Anstriche auf Holz, Eisen etc. Dritte Auflage, vollständig neu bearbeitet von Ernst Nöthling, Architekt und Kgl. Baugewerkschullehrer. Geh. 4 Mark 50 Pfg.

R Ob rade, H., Die Heizungsanlagen in ihrer Anordnung, Berechnungsweise und ihren Eigentümlichkeiten mit besonderer Berücksichtigung der Centralheizung und der Lüftung. Ein Hilfsbuch zum Entwerfen und Berechnen derselben. Mit 117 Abbildungen, gr. 8. Geh. 4 Mark.

Robra de, H., Taschenbuch für die Praxis des Hochbautechnikersund Bauunternehmers. Dritte verbesserte und vermehrte Auflage. Mit 198 Textabbildungen. 8. Geb. 4 Mark 50 Pfg.

Schräder, L., Der Fluss- und Strombau mit besonderer Berücksichtigung der Vorarbeiten. Mit 7 Foliotafeln, gr. 4. Geh. 3 Ma^Jk 75 Pfg.

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S Chi 0 ms, E., Der Schnittholzberechner. Hilfsbuch für Käufer und Verkäufer von Schnittmaterial, Zimmermeister etc. Es bestimmt :

Tab. I den vollen Kubikinhalt des einzelnen Stückes auf 4, bezw. 5 Dezimalen, Tab. II den Stückgehalt eines Kubikmeters,

Tab. III den Stückpreis I nach gegebenem Kubikmeterpreis von 11 bis 100 Tab. IV den Quadrat- J in Mark, Franks, Gulden ö. W. oder jedem anderen meterpreis    ) lOOteiligen Münzsystem.

12. Geb. 1 Mark 80 Pfg.

Schmidt, 0., Die Anfertigung; der Dachrinnen in Werkzeichnungeu.

Mit Berücksichtigung der in der Abteilung für Bauwesen im Königlich Preussi-schen Ministerium für ötfentliche Arbeiten entworfenen Musterzeichnungen. Zum praktischen Gebrauch für Baumeister, Architekten, Maurer- und Zimmermeister, Klempner- und Dachdeckermeister und als Vorlagewerk für Baugewerk- und Fortbildungsschulen. Zwölf Planotafeln mit 106 Figuren und erläuterndem Text. In Mappe. 5 Mark.

^ Sch öl er, ft., Die Eisenkonstruktionen des Hochbaues, umfassend die Berechnung und Anordnung der Konstruktionselemente, der Verbindungen und Stösse der Walzeisen, der Träger und deren Lager, der Decken, Säulen, Wände, Bal-kone und Erker, der Treppen, Dächer und Oberlichter. Für den Schulgebrauch und die Baupraxis bearbeitet. Mit 820 Textabbildungen und 18 Tabellen. Lex.-8. Geh. 5 Mark. Geb. 6 Mark.

Schubert, A., Diemenschuppen und Feldscheunen, ihre zweckmässige Konstruktion, Ausführung und Kosten für Landwirte und Techniker. Mit 20 Textillustrationen und 8 Tafeln, gr. 8. Geh. 1 Mark 80 Pfg.

Schubert, A., Kleine Stallbauten, ihre Anlage, Einrichtung und Ausführung. Handbuch für Baugewerksmeister, Bautechniker und Landwirte. Mit 97 Textfiguren und 3 Kostenanschlägen, gr. 8. Geh. 2 Mark 50 Pfg.

Schubert, A., Taschenbuch der landwirtschaftlichen Baukunde. Eine Sammlung technischer Notizen, Tabellen und Kostenangaben zum unmittelbaren Gebrauch beim Entwerfen und Veranschlagen der wichtigsten landwirtschaftlichen Bauten. Für Techniker, technische Schulen, Landwirte etc. 8. Geb. 1 Mark 80 Pfg.

Seyffarth, C. y., Modell der zeichnerischen Darstellung für ein freistehendes, bürgerliches Einfamilienhaus. Dargestellt durch Zeichnungen im Massstab 1 : 100. Zum Gebrauche beim Unterrichte im Entwerfen und Veranschlagen an Baugewerk- und technischen Mittelschulen, sowie zum Privatstudium für Bauschüler. 15 farbige Tafeln mit erklärendem Text. gr. 4. In Mappe. 6 Mark.

Tor min, R., Bauschlüssel für Zimmerer, Maurer, Dachdecker, Bauunternehmer, Schachtmeister, Kommunal-Wege- und Eisenbahn-Baubeamte und alle sonstigen in der Baupraxis beschäftigten Gewerke u. s. w. Mit Umgehung der mathematischen Formeln in allgemein verständlicher Weise und durch Beispiele erläutert. Dritte vollständig durchgesehene und umgearbeitete Auflage. Taschenformat. Geb. 6 Mark.

Tor min, R., Zement und Kalk, ihre Bereitung und Anwendung zu baulichen, gewerblichen und landwirtschaftlichen Zwecken, wie auch zu Kunstgegenständen. Für Zement- und Kunststein-Fabrikanten, Techniker, Architekten, Maurermeister, Fabrikbesitzer etc. Dritte Auflage von H. v. Gerstenbergks „Zemente“ in vollständiger Neubearbeitung. 8. Geh. 2 Mark 50 Pfg.

Weichardt, G., Motive zu Garten-Architekturen.    Eingänge, Veranden,

Brunnen, Pavillons, Bäder, Brücken, Ruheplätze, Volieren, Terrassen etc. 25 Blatt, enthaltend 20 Projekte und etwa 100 Skizzen in Randzeichnungen, nebst 6 Tafeln Details in natürlicher Grösse. Folio in Mappe. 12 Mark.

* Buchdruckerei von Straubing & Müller, Weimar.

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Zimmermanns-Sprüche und Kranzreden, die mustergiltigsten, beim Richten neuer Gebäude etc. Neunte neu durchgesehene und vermehrte Auflage. 12. Geh. 2 Mark

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