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Biblioteka Politechniki Krakowskiej

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HEFT I.

Einleitung* — Allgemeines*

Die verwendeten Baustoffe und deren Prüfung*

Von

Ing. Karl Nähr

k. k. Bau-Oberkommissär.

Versuche mit unbewehrten Betonkörpern*

("Würfel, Zugprobekörper und Rechteckbalken.)

Von

August Hanisch

k. k. Oberbaurat, Professor, Vorstand der Versuchsanstalt für Bau- und Maschinen-Material des k. k. Technolog. Gewerbemuseums in Wien.

Versuche mit bewehrten Rechteckbalken*

Von

Bernhard Kirsch

o. ö. Professor, Vorstand des mech.-techn. Laborat. an der k. k. Techn. Hochschule in Wien. Mit 125 Abbildungen und 36 Tabellen.

Preis geheftet K 7.— = Mk. 6.50.

HEFT II.

Versuche mit Plattenbalken.

Bericht erstattet von

Joseph Melan

k. k. Hofrat und Professor an der k. k. deutschen technischen Hochschule in Prag.

Mit 82 Abbildungen und 21 Tabellen.

Preis geheftet K 4-— = Mk. 3-50.

HEFT III.

Versuche mit Eisenbeton - Säulen.

Bericht erstattet von

Joseph Ant. Spitzer

Ingenieur.

Zirka 8 Bogen mit zahlreichen Abbildungen und Tabellen.

HEFT IV.

Versuche mit eingespannten Balken.

Bericht erstattet von

Dr. Fritz von Emperger

k. k. Oberbaurat.

Zirka 10 Bogen mit zahlreichen Abbildungen und Tabellen.

Heft 5.

Versuche mit eingespannten Balken.

(II. Teil: Kragbalken und eiserne Träger.)

MITTEILUNGEN ÜBER VERSUCHE

ausgeführt vom

EISENBETON-AUSSCHUSS

des österreichischen Ingenieur- und Architekten-Vereins.

Heft 4.

Versuche mit eingespannten Balken.

Bericht erstattet von

Dr. Ing. FRITZ Edler von EMPERGER,

k. k. Oberbaurat.

Mit über 250 Abbildungen und zahlreichen Plänen und Tabellen.

öffentlichen Arbeitei

LEIPZIG UND WIEN.

FRANZ DEUTICKE.

1913

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KRAKÓW

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Druck von Gebrüder Stiepel in Reichenberg.

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I nhalts -V erzeichnis.

Seite

Einleitung ...............................

A.    Allgemeines

1.    Die Frage der Einspannung und die darauf bezüglichen Vorschriften . . .

2.    Die Abmessungen der Versuchsbalken.................

3.    Das Vçrsuchsprogramm (Tabelle Nr. 1)................

4.    Die Herstellung der Widerlager und Versuchsbalken........> . .

B.    Güte und Kontrollproben ehe s untersuchten Betons

Hiezu Tabellen Nr. 2, 3, 4. 5 und 6 . ..................

C.    D e r v'o rgang Ü!ei den Hauptversuchen

1.    Belastungsmaterial und der Apparat..................

2.    Beobachtungen und Messungen....................

Hiezu Tabelle Nr. 7.........................

3.    Durchbiegung, Verdrehung und Dehnung................

D.    Beschreibun g der Hauptversuche

I. Versuchsreihe mit frei aufliegenden Balken. Planübersicht I . .    66

a)    Balken ohne Vouten, Versuch Nr. i, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11, 25, 40, 41,

43, 44, 45    ................

Hiezu Tabelle Nr. 8 und Protokolle Nr. 1 und 43

b)    Balken mit Vouten, Versuch Nr. 29 und 30, Protokoll Nr. 30    .... 100

Versuche mit eingespannten Balken.......

II. Versuchsreihe mit Widerlagerbelastung. Tabelle 10

a)    II h halb eingespannt. Planübersicht II h........

Versuche 12, 13, hiezu Protokolle 13, 6, 26 und 42    ...

b)    II v voll eingespannt. Planübersicht II v.........

Versuche 14, 15, 27, 7, 32...............

Tabelle 11 aller eingemauerten Versuche. Planübersicht III und IV . .152

27

34

53

57

57

64

66

66

110

US

123

III.    Versuchsreihe mit eingemauerten Balken ohne Vouten. . . 153

a)    Betonwiderlager..................1.......

Versuch Nr. 17, 18, 16, 19 p, hiezu Protokolle 16, 19..........

b)    Widerlager in Ziegel mit Portlandzementmörtel............

Versuche a und /, hiezu Protokoll a.................

c)    Widerlager in gemischtem Mauerwerk................

Versuch g und h, hiezu Protokoll g .................

d)    Widerlager in Weißkalkmörtel...................

Versuch C und i.........................

Zusammenfassung der Ergebnisse ohne Vouten............

IV.    Versuchsreihe mit eingemauerten Balken mit Vouten

1. Balken mit kleinen Vouten.....................

a)    Betonwiderlager, Versuch t und k, hiezu Protokoll t........

b)    Widerlager mit Ziegel in Portlandzementmörtel, Versuch d und e, hiezu

Protokoll d ..........................

158

158

180

180

189

189

192

192

194

205

205

c)    Widerlager in gemischtem Mauerwerk.........

Versuch c und l, hiezu Protokoll l..........

Zusammenfassung..................

2.    Balken mit mittelgroßen Vouten............

a)    Beton Widerlager...................

Versuch Nr. 32 und q................

b)    Widerlager in Ziegelmauerwerk mit Portlandzementmörtel Versuch Nr. 34, n und 5, hiezu Protokoll n und 5 . . .

d)    Widerlager in Weißkalkmörtel............

Versuch Nr. 35...................

Zusammenfassung..................

3.    Balken mit großen Vouten . ............* .

Versuch und Protokoll Nr. 37.............

E. Schlußfolgerungen..................

Sfiite

213

213

220

22Î

222

222

224

224

243

243

247

233

'2-53

256

Einleitung.

Das vom Eisenbetonausschusse des österreichischen Ingenieur- und Architekten-Vereins aufgestellte Arbeitsprogramm hatte Versuche über das V e r-halten von an den Enden „eingespannten“ Balken vorgesehen (siehe Heft I dieser Berichte Seite 8). Diese sollten Aufschluß über die Frage geben, in welchem Ausmaße bei eingemauerten oder einbetonierten Balken auf eine Einspannungswirkung gerechnet werden könne, und welche Umstände (Gewicht des die Balkenenden belastenden Mauerwerks, Art des Mauerwerks, Anordnung voutenförmiger Verstärkungen an den Widerlagern, Verankerung des Trägers mit den letzteren usw.) hierauf Einfluß nehmen. Vergleiches halber sollten außer den in üblicher Weise eingemauerten Balken auch frei aufliegende, dann an den Enden durch eine Einzellast niedergehaltene Kragbalken und rahmenartige Tragwerke in bezug auf ihre Tragfähigkeit untersucht werden.

Die Durchführung der in dem vorliegenden Heft beschriebenen Versuchsarbeiten oblag einem Unterausschüsse, bestehend aus den Herren Professor Bernhard Kirsch von der k. k. technischen Hochschule in Wien, Vorstand des mechanisch - technischen Laboratoriums daselbst, Ingenieur Rudolf Nemetschke, Chef der Betonbaufirma Relia & Co., und dem Gefertigten als Referenten und Obmann.

Das Detailprogramm der Versuche wurde vom Referenten entworfen und vom Ausschüsse genehmigt; in der Folge erfuhr es, veranlaßt durch die im Laufe der Arbeiten gemachten Beobachtungen und Erfahrungen, mehrfache Erweiterungen, die nach Billigung seitens des Ausschusses soweit zur Durchführung gelangten, als die vorhandenen Mittel dies gestattet haben.

Die Herstellung der Balken und der Widerlager sowie der Versuchseinrichtung erfolgten auf dem vom österreichischen Ingenieur- und Architekten-Vereine gemieteten und eingerichteten Versuchsplatze in Heiligenstadt (siehe nähere Beschreibung in Heft I dieser Berichte, Seite 17) unter der Aufsicht des Herrn k. k.k Bau-Oberkommissärs Karl Nähr. Bei den Versuchen selbst beteiligten sich außer dem Referenten, dem die Leitung der Versuche oblag, der vorgenannte Ingenieur K. Nähr und die Herren Hofräte Haberkalt und Melan, Prof. Dr. Novak, Oberbaurat Herrman, Baurat Hafner, Hauptleute von Ceipek und von Bolhar, Oberingenieure Heidecker und Fanak, Ingenieure Ascher, Dr. Banâk, Bazika, Bocek, Borowicka, Dr. Bortsch, Cecerle, Chevallier, Czech, Fernau, Fuhrmann, Gatterer, Dr. Gebauer, Hackler, Hallwich, Hauck, Hirnschrodt, Kauf, Kjaestal, Johann, Hofbauer, Kaulisch, Krick, Kroitsch, v. Kuhn, Lejeune, Mannhardt, Marzelli, Matievic, Mayer, Nemetschke jun., G. Neumann, Polański, Posselt, v. Raab, Rauer, Roth, Sartorius, Spitzer, Stolle, Wecll, Wagner, Wuczkowski, Zelisko, Zeugswetter, Zirps und die Assistenten Prokop und Seehofer, indem sie in liebenswürdiger Weise bei den Ablesungen, Beobachtungen, Aufzeichnen der Risse usw. mitwirkten.

Allen genannten Herren, welche in uneigennützigster Weise bei den Versuchen tätig waren und ihre, oft einen großen Aufwand an Zeit und Mühe erfordernden Dienste dem Ausschüsse zur Verfügung stellten, sei an dieser Stelle im Namen desselben der wärmste Dank ausgesprochen.

Die wissenschaftliche Bearbeitung des gesamten umfangreichen Materials wurde durch den Referenten mit Hilfe seines Büro auf seine eigenen Kosten vorgenommen, wobei demselben anfangs Herr Ingenieur Hoffmann und später bei dem größten Teile der Arbeiten Herr Ing. Kand. A. Fitzinger zur Seite stand.

Im folgenden sollen der Besprechung der Versuche zunächst einige allgemeine Erörterungen über die vorliegende Aufgabe vorausgeschickt werden, welche zum besseren Verständnisse des angestrebten Zweckes der Versuche nicht ohne Wert sein dürften.

Die sonstige Abfassung dieses Berichtes geschah nach dem Wahlspruch der amerikanischen Technik ,,Facts—not theory“, welchem entsprechend die Tatsachen in den Vordergrund rücken und die persönliche Meinung des Berichterstatters nur als Bindeglied zur Erklärung dieser nackten Zahlen zum Worte kommt. Dies ist in gewißem Sinne in den am Schluß gegebenen zehn Leitsätzen nachgetragen soweit jetzt schon eine Verallgemeinerung der Resultate rätlich erschien. Erst nachdem die Fachwelt ihre Meinung über diese in vieler Hinsicht neuen Tatsachen abgegeben haben wird, wird sich die Möglichkeit ergeben, mit einer theoretischen Erklärung hervorzutreten,' die nicht nur auf den einzelnen Fall paßt, sondern auch allgemein gültig sein und eine für die Praxis brauchbare einfache Form haben muß. Die hier nicht behandelten restlichen Versuche sollen in Heft 6 dieser Berichte erscheinen.

Dr. F. v. Emperger.

A. Allgemeines.

1. Die Frage der Einspannung und die darauf-bezüglichen Vorschriften.

Zum besseren Verständnis der gewählten Versuchsanordnung und der sich daraus ergebenden Schlußfolgerungen ist es zunächst nötig, jene Auffassungen festzulegen, wie sie zur Zeit der Abfassung dieses Versuchsprogrammes in der Praxis bestanden haben und wohl auch heute noch bestehen. Insbesondere

am Beginn der Eisenbetonpraxis und überall dort, wo man über eine genügende Erfahrung mit Eisenbeton nicht verfügt, glaubt man mit dem aus der Eisenpraxis herübergenommenen Erfahrungssatz, daß man einen Balken in Zweifelsfällen als freiaufliegend ansehen und dementsprechend dimensionieren soll, allen Bedenken Genüge geleistet und durch den damit verbundenen Mehraufwand an Eisen in der Balkenmitte eine entsprechend höhere Sicherheit erzielt zu haben. Beispiele zur Kennzeichnung des Umstandes, wie fehlerhaft eine solche Auffassung ist, finden sich hauptsächlich bei allen jenen Deckenkonstruktionen vor, wo fachliche oder ökonomische Schwierigkeiten bezüglich der Anordnung von aufgebogenen Eisen in den Obergurt bestehen. Ms Folge dieser Schwierigkeiten wird nur ein gerades Eisen eingelegt, und zeigt die aus solchen Trägern gebaute Decke, die nur für das Freiauflager geeignet ist, gewöhnlich schon unter ihrem Eigengewicht, oben längs des Auflagers in der Fußbodenplatte, einen Riß, welcher die behauptete Freiauflagerung in eine Art Hängewerk verwandelt. Diese fehlerhafte Anordnung ist also nur eine Folge dieser heute noch in der Praxis verbreiteten Anschauung, daß man mit der Annahme der Freiau b sonders ein ric h ti s i c

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e.

Unter Hinweis auf die ausführliche Zusammenstellung der diesbezüglichen Vorschriften im „Handbuch für Eisenbeton“, Band IV/3, 1. Auflage 1909, von Geheimen Regierungsrat A. Natorp, Berlin, auf Seite 16, seien hier nur einige der wichtigsten Vorschriften, die sich auf die Einspannung von Trägern beziehen, angeführt.

Die österreichischen Vorschriften für Tragwerke aus Eisenbeton bei Hochbauten vom 15. Juni 1911 lauten in ^ 5, Absatz 2:

TO

„Beider Ermittlung der äußeren Kräfte und Angriffsmomente darf an einer Stütze nur jenes Maß von Einspannung angenommen werden, welches durch geeignete bauliche Anordnungen tatsächlich und ohne Überschreitung der festgelegten zulässigen Spannungen der in Betracht kommenden Bauteile erzielt wird.“ Die preußischen Vorschriften vom 24. Mai 1907 sagen in § 14, Absatz 4: „Bei Balken darf ein Einspannungsmoment an den Enden nur dann in Rechnung gestellt werden, wenn besondere bauliche Vorkehrungen eine sichere Einspannung nachweislich gewährleisten.“

Beide Textierungen sind so gehalten, daß sie zu widersprechenden Auslegungen führen können, je nachdem der einzelne Baubeamte die baulichen Anordnungen für „geeignet“ ansieht oder nicht und welchen Rechnungsweg er zur Festsetzung der „zulässigen Spannungen“ einschlägt. Wenn eine Anordnung für die Aufnahme von Einspannung für nicht „gewährleistet" gilt, dann lassen auch diese Textierungen die Freiauflagerung als besseren Ausweg offen, ohne weitere Vorkehrung vorzuschreiben, wohl deshalb, weil das Hinaufbiegen der Eisen als selbverständlich gilt. Häufig ließ man sich in der Praxis auf Erwägungen, ob und inwieweit eine Anordnung geeignet ist eine Einspannung sicherzustellen, nur insoweit ein, als man auf Grund mehr oder weniger willkürlicher Annahmen das Maß der Einspannung durch die Angabe eines Momentes in der Mitte festsetzte. Gewöhnlich wird die Größe des damit zusammenhängenden Einspannungsmomentes nicht angegeben und ein damit zusammenhängender Biegeplan nicht gefordert*). Dieses Moment in der Mitte nahm man aus Sicherheitsrücksichten tunlichst groß an, wenn nicht zu

—, was einer Einspannung von 12    40

Wenn man wie gewöhnlich die Hälfte der Hauptbewehrungseisen abbiegt und wenn diese Eisen bis an das Widerlager durchgeführt werden (was wohl nicht immer der Fall ist), so ist dann Eisen für ein Moment

vorgesehen. Es ist das jedenfalls hinreichend, nachdem im

ganzen die Summe (Vs ql²) des positiven und negativen Momentes nötig ist. Wirkt diese Einspannungsvorkehrung nicht, so wird das positive Moment größer sein als angenommen. Tritt umgekehrt am Auflager eine

vollständige Einspannung, entsprechend ^ , also eine andere Verteilung der

-t- Momente auf, so ist dann dort zu wenig Eisen. Man hält es daher stillschweigend für unschädlich, wenn das Moment in der Mitte oder die Einspannung die am Auflager getroffenen Anordnungen soweit überansprucht, bis das kleinere Einspannungsmoment übrig bleibt, wie es der Ausführung zugrunde liegt und welches die Widerlager wirklich leisten können. Es ist klar, daß in dem letzterem Falle die Eisenmenge in der Mitte solange nutzlos ist und weit unter dem Maß der Zulässigkeit beansprucht wird, bis nicht durch Überanspruchungen, Verdrehungen oder Risse am Widerlager dieses Mißverhältnis ausgeglichen wird.*}

*) Sieh diesbezüglich eine während des Druckes dieses Heftes veröffentlichte Arbeit von Mc. Cullough (Am. Soc. C. E., Dezember 1912, Seite 1793), wo sich die Anschauungen der amerikanischen Fachkreise zusammenfassend dargestellt finden.

ql²

10

von

so höchstens

ql²

20

bezw.

qi²

24

ql²

und

qi²

24

entspräche.

In den Abbildungen i a — e finden sich die einzelnen Anschauungen nebeneinander dargestellt vor; dieselben sind gekennzeichnet durch die schwarzen Momentenflächen und durch die zu diesen Momenten gehörigen beiläufigen Eisenmengen, letztere durch Schraffierung hervorgehoben. Es ist hiebei wie auch sonst bei der Auswertung der Versuche absichtlich von einer Einbeziehung der Wirkung der Widerlager abgesehen und der Balken in der allgemein üblichen Weise berechnet worden. Die auf diese Weise gewonnenen oft geradezu undenkbaren Spannungswerte, bis nahezu 8000 kgjcm² für ein Eisen, dessen Streckgrenze bestenfalls 3200 kgjcm² liegt, sollen die Unzulänglichkeit dieser allgemein üblichen Rechnungsmethoden dartun und haben mit den tatsächlich auftretenden Spannungswerten nichts gemein, zu deren Bestimmung Dehnungsmessungen vor liegen. Als Grundlage dieses Vergleiches diente der in Abb. 1 a dargestellte freiaufliegende Träger, dessen (schwarze) Momentenfläche — 100 Einheiten angenommen ist und dessen Eisenmenge (schraffiert) inkl. Auflager durch die Fläche von 150 dargestellt ist. Auf diese zwei Grundzahlen sind alle übrigen Ziffern als Vergleichsmaßstab bezogen.

Es ist auch im ersten Beispiel (Abb. 1 a) beim freiaufliegenden Träger die Möglichkeit in Betracht gezogen, daß dort mehrere Eisenstäbe im Obergurt abgebogen wurden, dann beträgt die Eisenfläche nicht mehr 150, sondern, wenn alle Stäbe durchlaufen oder doch abgebogen sind, etwa 170, also um 13 v. H. mehr als die sonst nötige Grundzahl. Schließlich ist in Verbindung mit Abb. 1 a ein Eisenträger in den Vergleich mit einbezogen mit einer Eisenfläche von mindestens 360, das ist also 240% mehr Eisen als ein gleich hoher und gleich tragfähiger Eisenbetonträger von 150 Eisenfläche.

In der Abb. 1 b ist ein vollständig eingespannter Träger dargestellt. Darunter ist jener Vorgang zur Darstellung gebracht, wie er in den Vorschriften des österreichischen Betonvereines 1909 auf Grund eines älteren Referates des Gefertigten ins Auge gefaßt wurde. Wir lesen dort unter § 4, Absatz 1: ,,Ist eine Einspannung auf dem Auflager nachweisbar, so kann das Tragwerk, abhängig von der Art der Einspannung, als ein teilweise bezw. vollkommen eingespannter Träger berechnet werden. Bei der Berechnung der über mehrere Felder kotinuierlich durchgeführten Platte bei Plattenbalken ist für das größte positive Moment der Wert ~ q l² und für das größte negative Moment der Wert q l² in Rechnung zu setzen, wobei l die Entfernung von Mitte zu Mitte bedeutet. In jenen Fällen, in welchen der kontinuierlich ausgeführte Träger durch Vouten und Verankerungen mit den Säulen fest verbunden ist und überdies durch die Säulen der oberen Geschosse oder Übermauerung an der freien Bewegung über dem Auflager gehindert wird, treffen die Voraussetzungen der Theorie der kontinuierlichen Träger nicht zu und ist derselbe als ein teilweise eingespannter Träger unter Annahme eines größten positiven Momentes von

^ q l² und eines größten negativen Momentes von — q l² zu berechnen, wobei *) Siehe Beton u. Eisen 1909, Heft XII, S. 295.

l die lichte Spannweite bedeutet.“ Diese Textierung ist bereits bestrebt, den Wert der verschiedenen Sicherungsvorkehrungen, insbesondere die Einspannung durch Vouten wegen ihrer Aufnahme der negativen Momente zur Geltung zu bringen. Es wurde jedoch mit Rücksicht auf die Kontinuität über das

größtmögliche Maß der Einspannung von hinausgegangen und das negative

ql²    .    .    ,

Moment am Auflager größer angenommen, mit . Bei der Bestimmung des positiven Momentes in der Feldmitte wurde indessen nur ²/₃ des negativen

Abb. i a

"l

TTr

~T

Abb. i b.

Momentenfläche xoo %

Eisenfläche i;o% (ioo%)

Abb. i b'.

Ą-&

Urhr

Dt

48 %

105 % (70 %)

2 T 5 %

67'5 % (45 %)

7 qt²    q]?\

120    16 /'

Es ist in Abb. 1 b' angedeutet, daß das negative Moment von einer Voute aufgenommen werden kann, unter gleichzeitiger Ersparnis des sonst nötigen Eisens. Eine andere in ihrer Art abweichende Lösung stellt die Abb. ic dar. In diesem Falle ist, wie in der heutigen Praxis allgemein üblich, das negative Moment kleiner angenommen, als es einer vollständigen Einspannung entspräche und zwar mit

Auflagermomentes in Rechnung gesetzt

(ql² 2 ql2 \ 8    3 ' 10

ql²

16 ’

dementsprechend ist in der Mitte

. ^ >    ^ ^ angesetzt. Auch in diesem Falle verläßt man sich auf

q i¹

3    16    12

die Einspannung nicht und hat das Moment in der Mitte so erhalten, daß man von dem Gesamtmoment nur ¹/₃ des Einspannungsmomentes abgezogen hat. Diese Auffassung findet sich auch in den Schweizer Vorschriften vor, wyelche etwas später wie die früher erwähnten Vorschriften des österreichischen Betonvereines hier bekannt geworden sind. Wir lesen dort in dem Art. 6 c, Absatz 4:

,,Bei Feldern mit teilweiser oder vollständiger Einspannung der Enden dürfen die Biegungsmomente in Feldmitte nur unter Berücksichtigung von

Abb. i c.

Abb. i d.

IL A

i-i

JSL

12

ti

M.-rr

m\

58 %

135% (90%)

140 %

205 % (137 %)

Abb. 1 e.

Abb. 1 c'.

Ï-Ÿ-

M.-S

j»-r

122 %

220% (146%)

Auch eine Berechnungsweise nach Abb. i d kam in der Praxis vor; hiebei wird von dem Träger gefordert, daß er sowohl der vollen Einspannung wie der Freiauflagerung entsprechend bewehrt sein soll. In dem Falle le ist endlich der durch die preußische Vorschrift festgelegte Fall eines Mittelfeldes eines kontinuierlichen Trägers dargestellt, welche Annahme zulässig ist, sofern man die genaue Berechnung der Maximalmomentenflâche sich ersparen will. Es ist dies eine Ausbildung, die häufig genug bei Fällen angewendet wird, wo keine Möglichkeit einer „Kontinuität“ besteht. Im Gegensätze zu dem früheren ist gegen diese Vorschrift insolange nichts einzuwenden, als für die vorliegende Voraussetzung der Kontinuität einige Wahrscheinlichkeit vorliegt. Es findet sich dieselbe jedoch häufig auch dort angewendet vor, wo durch Vouten und durch eine starre Verbindung mit vertikalen Säulen oder Pfeilern eine derartige Steifigkeit geschaffen wurde, daß von einer Fortpflanzung von Momenteinwirkungen über die Spannweite hinaus keine Rede mehr sein kann. Die österreichischen Vorschriften für Eisenbeton (Hochbauten) vom 15. Juni 1911 sind bereits unter Berücksichtigung der vorliegenden Resultate verfaßt. Sie sagen in § 5, Punkt 5:

„Durchlaufende, mit ein- oder mehrgeschossigen Stützen aus Eisenbeton entsprechend steif verbundene Träger (.rahmenartige' Tragwerke) sind — sofern nicht der Nachweis der auftretenden Kräfte und Biegungsmomente im Sinne der Absätze 3 und 4 erbracht wird — für lotrechte Trägerbelastungen in nachstehender Art näherungsweise zu berechnen: Die negativen Feldmomente sind den bei gedachter vollständiger Einspannung des betreffenden Feldes entstehenden gleich zu halten. Die positiven Feldmomente sind gleich jenen bei gedachter freier Auflagerung des betreffenden Feldes, jedoch vermindert mit Rücksicht auf die, der gleichen Laststellung und einer vollständigen Ein-spannung entsprechenden Stützmomente anzunehmen, wobei von diesen letzteren nur zwei Drittel in Rechnung zu ziehen sind.“

qi²

Q

14-4

Es entspricht dies nahezu einem Momente von am Auflager und

in der Mitte (Abb. 1 b').

Des weiteren heißt es in § 5, Punkt 2:

„Bei einer Auflagerung auf Mauerwerk aus gewöhnlichen Ziegeln und Weißkalkmörtel darf an der betreffenden Stütze für die Bestimmung der positiven Feldmomente keinerlei Einspannung in Rechnung gestellt werden.“

Bei den in der Abb. 1 a bis e dargelegten Fällen der Momentenverteilung ergibt sich die unterhalb der Abb. 1 a zahlenmäßig wiedergegebene, unbedingt nötige effektive Momenten fläche, wenn man jene für die Abb. 1 a gleich •o⁻o setzt, für b — o⁻275 (0-48), c — 0-58, d = ri4, e = 1.22, entsprechend

qi²

qi²

auf Mm —

einer Abminderung des Mittelmoments von Mmax =

ql‘

/ ql²\ql2 (resp- WJ Ï5

und

Öffentlichungen nur diese ^Abminderung [i —

angegeben vor. Dieselbe

Es findet sich dementsprechend in den meisten Ver-Mm Mmax

beträgt in obigen Fällen bei b — 0‘33 (resp. o⁻5) bei c — 0'6y und bei d = i. Zur Beurteilung der mit dieser Einspannung verbundenen Eisenersparnis im ganzen Balken sind diese nur auf die Mitte bezüglichen Koeffizienten ganz unzulänglich.

Für diese Momentenf lâche ist die auf ge wendete Eisenfläche anzusetzen für: a = 150 (ioo°/₀), b = 67*5 (45°/«,), [105 (70%)] c = 135 (90°/₀), d = 205 (I37°/°) und l = 220 (i46°/o). In dieser Verhältnisreihe, bei welcher die Eisenmenge der Bügel nicht berücksichtigt ist, würde dem Eisenträger eine Eisenmenge von mindestens 360 (24o°/₀) zukommen.

Diese Ziffern geben eine zahlenmäßige Übersicht der Forderungen, wie sie den verschiedenen Annahmen entsprechen. Wie ersichtlich, ergeben die praktischen Verhältnisse entsprechende Anordnungen in c 90% und b' 70% der Eisenmenge, wie sie beim freiaufliegenden Balken a benötigt wird, wobei jedoch noch die in a strichliert angezeichnete Eisenmenge der aufgebogenen Eisen zu berücksichtigen sein wird. Bei einer Austeilung nach b' tritt im Vergleich mit dem freiaufliegenden Balken eine geringe Eisenersparnis ein.

ql²

Moment

16

Wenn man den Fall c ins Auge faßt, bei welchem das Auflager nur für ein bewehrt ist, und annimmt, daß trotzdem eine volle Ein*-

Spannung eintreten könnte, so muß es, wie gesagt, nicht Wunder nehmen, wenn noch weitgehendere Anforderungen gestellt werden, als sie in dem Fall e zur Darstellung gelangt sind. Es ist durchaus erklärlich, wenn eine ganz vorsichtige Baukontrolle die Forderung stellt, daß ein derartiger Träger nur dann allen Möglichkeiten gewachsen ist, wenn er einen

besitzt, daß also

q l²

oberen und unteren Eisenquerschnitt entsprechend je

der Fall d und e kombiniert auf tritt, was einer Eisenfläche beim Eisenbetonträger von 340, also unter Berücksichtigung der Bügel etwa dem Eisenträger, entspricht. Zu dieser Sachlage kommt noch eine weitere Frage, die einer besonderen Erwägung bedarf.

Nehmen wir an, man hat sich z. B. für eine der dargestellten Annahmen über die eintretenden Einspannungen entschieden und die Bewehrung mit Eisen dementsprechend angeordnet. Man muß nun mit der Möglichkeit rechnen, daß diese Annahme sich tatsächlich als unrichtig erweist. Um ein häufig wiederkehrendes Beispiel zu zitieren, nehmen wir

v.

an, man hätte das Moment in der Mitte mit

ql²

--- und die Einspannung wie in der Abb. c mit angenommen und dementsprechend dreiviertel der Eisen-

ql²

ql²

menge, welche in der Mitte bei vorhanden ist, am Widerlager hinaufgezogen.

Was geschieht nun, wenn die volle Einspannung, wie in Abb. b, trotzdem ein-tritt, welche die doppelte Eisenmenge im Widerlager erfordern würde.

Sollen die Spannungen am Auflager trotzdem nicht überschritten werden, so dürften nur 3/₄ der rechnungsmäßigen Last auf den Träger gebracht werden,

ql²

q' l²

also q' — 3L q, weil -— =    ,

12 io

ist. Es ist dann aber in der Mitte

q'I² _ lq²

24

OJ I

während dort für ^ Eisenquerschnitt vorhanden ist. Wir haben also die Wahl,

uns bei dem so konstruierten Träger entweder nach dem Auflager zu richten, wobei dann das Eisen in der Mitte nur zu ausgenützt wurde, oder aber mit

(da

\    24

aber die Eisenspannungen am Auflager ⁸/₃ mal zu groß zu bekommen.

Es drängt sich die Frage auf, wie sich in einem solchen Falle die Konstruktion tatsächlich verhalten wird. Es liegen hiebei zwei Erscheinungen im Bereich der Möglichkeit. Entweder es wird durch die volle Einspannung die Momentenverteilung aufrecht erhalten und der Balken, der mit q" — 2q belastet ist, an der so gegebenen schwachen Stelle am Auflager vorzeitig nachgeben und Sprünge zeigen, weil er schon unter der für die Mitte zulässigen Last am Auflager mit 2667 kg/cm² anstatt mit 1000 kg/cm² beansprucht ist, oder aber ie Einspannung läßt an der schwachen Stelle nach is zu einer Momentenverteilung herab, die mit der vor gedachten Eisenausteilung übereinstimmt. Im letzteren Falle sollte es also bei einem Eisenbetonbalken möglich sein, nicht nur durch die Wahl der Armierungsperzente die Spannungsverteilung zwischen Oberund Untergurt zu bestimmen, sondern auch innerhalb eines Balkens eine Bewehrung gemäß der am wahrscheinlichst scheinenden Einspannung vorzunehmen und mit voller Beruhigung den tatsächlichen Erscheinungen entgegenzusehen, da dieselben so ausfallen dürften, daß die Kräfteverteilung, wenn auch ursprünglich abweichend, sich unserer Annahme von selbst anpaßt. Wenn irgendwo Überschreitungen zutage treten, so wird dies nur zu einer, wenn auch begrenzten Korrektur im Sinne unserer Annahmen führen, so zwar, daß die Sicherheit und Tragfähigkeit des Balkens so zutrifft, als ob unsere Annahme von vornherein richtig gewesen wäre.

Wenn wir zwei in Praxis übliche extreme Fälle ins Auge fassen, dahingehend, daß einmal die volle Einspannung eintreten könnte, und daher:

am Widerlager in der Balkenmitte Summe

qi²

q" = 2 q,

q" l²

12

ist^, das Eisen in der Mitte voll auszunützen, dafür

das Moment beträgt:

qi²

12

24

q l²

wo das andere Mal möglich ist: . .

24

und wir bewehren den Balken nach dem arithmetischen Mittel, so ist das für q l2 beide Fälle

q l²

qi²

16

12

l²

Wenn wir also aus Vorsicht diesen Mittelweg benützen würden, so würde nach der einen oder der andern Richtung eine Überschreitung von */₃ möglich sein oder mit anderen Worten, wenn die so eingelegten Armaturen einer Spannung von 1000 kglcm² im Eisen entsprächen, so sind Überschreitungen

bis 1333 kg/cm² denkbar. Gelingt es uns aber, mit diesem Mittelwert durch Berücksichtigung der tatsächlichen Einspannungsverhältnisse noch näher der Wirklichkeit zu kommen und so diese mögliche Schwankung noch weiter zu beschränken, so könnte man diese Unsicherheit auf ein unschädliches Maß wie z. B. 10% herabsetzen, umsomehr als man sich dagegen durch eine Erhöhung der Belastungsannahme oder der zulässigen Spannungen um 12% sichern kann.

Zu alledem kommt noch ein weiterer Umstand, dessen Tragweite nicht übersehen werden soll. Er betrifft die Forderung, daß der Träger nicht nur in der Mitte und an den Enden, sondern in allen Querschnitten ein hinreichendes Widerstandsmoment besitzen muß, d. h. daß der Biegeplan so ausgestaltet werden soll, daß die abgebogenen Eisen und Zulagen dem Verlaufe der Momente angepaßt sind. Die Abb. 2 zeigt uns den Biegeplan bei einem der untersuchten eingemauerten Träger. Es finden sich dort 3 Rundeisen in der

Mitte entsprechend    und müssen demnach etwa 6 Eisen im Obergurt des

'²4 '    .    (qi2\

Widerlagers vorhanden sein, wenn eine volle Einspannung    erzielt werden

soll. Diesem Verlauf der Momente ist der Verlauf der Widerstandsmomente in Abb. 2 angepaßt. Die allgemeine Meinung ging damals bei Aufstellung dieses Versuchsprogrammes dahin, daß dies nicht zu erwarten ist. Deshalb hat der Referent auch bei mehreren Versuchen den Verlauf der Widerstandsmomente nach einer sogenannten „halben“ Einspannung konstruiert.

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Für diesen Fall ist umgekehrt das Moment in der Mitte mit und am

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angenommen, d. h. die Eisen in der Mitte sind dann 2 mal

Auflager mit

so stark zu wählen, als im Auflager. Zur Kennzeichnung dieser Auffassung ist in Abb. 2 die Eisenmenge resp. das dieser Zahl nahezu proportionale Widerstandsmoment auf Zug beim Unter- resp. beim Obergurt aufgetragen und ersichtlich gemacht, wie sich diese Größe über den ganzen Träger verteilt. Es ist dabei und in der Folge die hier besonders fehlerhafte Annahme gemacht worden, daß sich das Stadium II (Beton im Zuggurt bereits gerissen) auf den ganzen Träger erstreckt. Dieser Fehler in unseren Annahmen ist ein leider kaum zu beseitigender und so großer, daß es sich kaum lohnt, den anderen Feinheiten des Widerstandsmomentes, wie es sich mit den Abbiegungen ändert, nachzugehen. In der Abb. 2 entspricht die vollausgezogene Momentenlinie der unvollkommenen (halben) Einspannung, welche 37 cm vom Auflager die Achse schneidet und sich ganz innerhalb der Eisenfläche bewegt. Denkt man sich aber denselben Träger mit demselben Moment in der Mitte voll eingespannt, so ergibt sich der strichliert eingezeichnete Verlauf der Momentenlinie. Für diesen Fall entsteht eine Überschreitung der Beanspruchung in der Form eines schwarz dargestellten Dreieckes, welches 85 cm vom Auflager beginnt. Man hatte nun Bedenken, ob die dieser Form der Momentenverteilung angepaßte Eisenausteilung bei einer vollständigen Einspannung, deren Eintreten wir

Eisenbeton-Ausschuß, Mitteilungen, IV.    ²

18

Abb. 2. Vergleich zwischen dem Verlauf der Widerstandsmomente und den Momenten der äußeren Kräfte ausgehend von demselben

Moment in der Mitte.

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erhofften, nicht üble Folgen nach sich ziehen würde. Durch eine theoretische Berechnung der Spannungen im Querschnitt 075 cm vom Auflager ist nachweisbar, daß hier ein Mangel an Eisen besteht (wenn von der Zugfestigkeit des Betons abgesehen wird). Es mußte also auch damit gerechnet werden, daß dies den Versuch beeinflussen konnte. Wenn aber die Bruchlast von dieser schwachen Stelle abhängig wäre und nicht von der Einspannung, so wäre der ganze Versuchszweck in Frage gestellt. Aus diesem Grunde wurde eine zweite Art der Eisenausteilung in Aussicht genommen, welche in der Abb. 2 punktiert eingezeichnet worden ist und späterhin allgemein eingehalten wurde. Durch Verschiebung zweier Zulageeisen bekam die Eisenausteilung eine solche Form, daß auch die Momentenlinie der vollständigen Einspannung innerhalb dieser Fläche geblieben wäre. Wir verweisen mit Bezug auf dieselbe Frage auf später folgende Erörterungen gelegentlich der freiaufliegenden Balken Nr. 43, 44 und 45 und bei den eingemauerten Balken (Abb. 65 auf Seite 95).

Das waren einige der vielen Gedanken und Zweifel, wie sie bei der Abfassung des Programmes der vorliegenden Versuche auf tauchten und zu deren Klärung die Versuche dienen sollten.

2. Die Abmessungen der Versuelibalken.

Die ursprünglich geplanten Versuche fanden durch spätere Ergänzung eine Vermehrung, so daß sich ihre Gesamtzahl auf 69 beläuft, von denen 52 in diesem Bericht Aufnahme gefunden haben, während der Rest der in Tabelle I verzeichneten Versuche in Heft VI dieser Berichte beschrieben werden soll. Diese 52 Versuche finden sich in den folgenden Darstellungen zunächst allgemein und dann mit allen Einzelheiten beschrieben vor. Bezüglich der verwendeten Baumaterialien, Schalung und Betonierung wird auf die Angaben verwiesen werden, welche in dem Heft I dieser Berichte über die Versuche des österr. Ingenieur- und Architekten-Vereines gemacht worden sind.

Man hat die Versuche zur Vereinfachung auf Balken von einer Lichtweite l — 4*o m und einer Nutzhöhe h = 20 cm (Gesamthöhe 22 cm) beschränkt und von größeren Variationen bezüglich dieser beiden Hauptabmessungen sowie betreffs Plattenbalken mit breiterem Druckgurt abgesehen und an dem

, als dem praktischen Verhältnisse entsprechend, festgehalten. Die Abmessungen wurden ferner mit Rücksicht darauf gewählt, u m die Bruchlasten möglichst klein zu bekommen und die Beschaffung der nötigen Lasten zu vereinfachen. Die Frage der Haftfestigkeit und der Endhaken wurde soweit als tunlich ausgeschaltet. Es geschah dies durch die Verwendung eines Rundeisens von <5 = 12 mm zur Bewehrung der Versuchsbalken.

^ Diese Anordnung läßt bei einem freiaufliegenden Balken nicht mehr wie etwa 3⁻o kg Haftspannung bei 1000 kg/cm² Zug im Eisen auftreten und demnach voraussichtlich erwarten, daß die Haftspannung selbst beim Bruch nicht überschritten wird, sie also nicht weiter in Frage kommt. Aus diesem

Verhältnis —

Grunde konnte auch von der Anordnung von Bügeln und Endhaken zu ihrer Sicherstellung Abstand genommen werden, wodurch die Versuche wesentlich vereinfacht wurden, weil sonst durch Parallelversuche erst der Einfluß dieser Einzelheiten hätte bestimmt werden müssen.

Die Balkenbreite wurde immer mit 16*5 cm und nur in einigen wenigen Fällen als ein Vielfaches hievon angenommen. Diese Abweichungen finden sich in der Tabelle I, auf Seite 22 besonders dargestellt, vor. Die Bewehrung dieses Querschnittes 16*5/20 cm geschah durch eine steigende Anzahl (1 bis 5) Rundeisen von 12 mm Durchmesser, entsprechend einer Eisenmenge von I/₃, ²/₃, 1, 4/3, 5/3 v. H. der nutzbaren Querschnittsfläche. Man ist mit der Bewehrung bei den Hauptversuchen nicht höher hinaufgegangen, weil diese niedrigen Bewehrungsperzente alle praktischen Anwendungen umfassen und man auf diese Weise bei gutem Beton und entsprechender Druckfestigkeit die Höhe der Druckspannung für die Erreichung der Bruchlast, wenn nicht ohne Einfluß, so doch in zweite Linie gerückt glaubte. Von einer bestimmten Vorschrift für ein gleiches Alter aller Versuche wurde abgesehen. Dasselbe hat 6—9 Wochen betragen — f~*“ und findet sich jeweilig verzeichnet vor. Ein gleiches j Alter wäre auch sonst keine Garantie für gleiche

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Weiters wurde auch ein Querschnitt von 28*5 cm oberer Breite und 5 Rundeisen von 12 mm, ebenfalls

Normaler Quer- entsprechend einer Bewehrung von 1*0%, in die Ver-

Abb. 3.

schnitt mit 3 R. E. 12 mm. suche einbezogen. Der Umfang der Eisen betrug im

Maximum bei 5 Eisen 18*85 cm> also etwas mehr als die Balkenbreite 16*5 cm, bei 3 Eisen war der Umfang 11*3 cm. Hiernach wäre zu erwarten gewesen, daß gegen die Überwindung der Scherfestigkeit des Betons genügend Vorsorge getroffen sei und diese, deren Auftreten die Schlußfolgerungen beirren könnte, aus den Versuchen ausgeschieden erscheine. Es traten jedoch Schererscheinungen abwechselnd mit den normalen Biegungsbrucherscheinungen auf, so daß immerhin die Frage offen bleibt, ob diese primärer oder nur sekundärer Natur sind, d. h. nur durch ein Zusammentreffen verschiedener

Spannungsgrenzen entstanden sind.

Einen großen Raum in dem Programm nehmen die Versuche mit f r e i-aufliegenden Balken in Anspruch, welche anscheinend nichts mit dem Thema dieser Arbeit zu tun haben, da die Frage ihrer Tragfähigkeit durch die vielen anderweitigen früheren Versuche bereits hinreichend geklärt erscheint.

Dieselben waren jedoch neuerdings hier nötig, weil es sich darum handelte, eine unzweifelhafte LTnterlage für alle späteren Schlüsse zu erhalten und nicht

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Abb. 4. Die Lastenverteilungen bei den Versuchen.

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Abb. 5. Die Momentenverteilungen.

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41

30

29

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Lasten

Freiaufliegend

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Auflager-

Quer

schnitt

42

26

28

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Widerlager

belastet

mit Konsole

Halbe Einspannung

Auflager-

Quer

schnitt

32

27

14,IS

Widerlager

belastet

39

23,24

mit Konsole

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Einspannung

Über die Bezeichnung, Belastung und die Querschnitte

Tabelle Nr. 1.

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in Ziegel gemischtes Mauerwerk

Mit Einmauerung

Versuchs-Balken.

in Ziegel mit

Weißkalk

dieselben etwa auf vorgefaßte Meinungen aufzubauen. Als Vergleichsunterlage wurde die gleichförmige verteilte Last angenommen. Anfangs wurden verschiedene Lastanordnungen untersucht, und zwar eine solche mit einer Last in der Mitte (Abb. 4 a), mit 2 Lasten in den Viertelpunkten (Abb. 4 b) und mit 4 Lasten (Abb. 4 c und d). Bei einigen Versuchen wurde die Lage der 4 Lasten (c) nicht ganz identisch mit dem späterhin ausschließlich gebrauchten Lastenschema von 4 Lasten (d) angeordnet, welche eine gleichförmig verteilte Last ersetzen sollte. In Abb. 5 findet sich eine Darstellung über den Momenten-verlauf bei den beiden Anordnungen c und d mit 4 Lasten verglichen mit der einer gleichförmig verteilten Belastung vor. Die erste mehr konzentrierte Form der Lasten ergab ein nur um 20 % erhöhtes Moment in der Mitte fürgleiche P₄.

Da sich diese verschiedenartige Lastanordnung nur bei den frei aufliegenden Trägern der ersten Serie vorfindet und da es dort ohne weiters möglich ist, die Resultate im Wege der Rechnung zu verändern, so beinhaltet diese Ungleichmäßigkeit keinen großen Nachteil für das Gesamturteil und eigentlichen Versuchszweck.

Im Laufe der Versuchsdurchführung ergab sich zu Vergleichszwecken noch eine weitere Lastanordnung e mit 2 Lasten, welche aus der als d bezeichneten dadurch entstanden ist, daß die beiden äußeren Lasten weggelassen wurden. Das so erzielte Moment in der Mitte ist nur o⁻75 desjenigen der Lastanordnung d und findet sich sein Verlauf strichpunktiert in der Abb. 5 eingezeichnet vor. (Siehe auch Abb. 135.) Die Bezeichnung der einzelnen Balken sind aus der folgenden Tabelle I ersichtlich.

Die gesamten Versuche finden sich jeweilig in einer Planübersicht I, II, III und IV und dann in einer Reihe ausführlicher Darstellungen zusammengestellt vor.

Die wenig übersichtliche Form der Numerierung der Versuche erklärt sich durch die auf Jahre verteilte Arbeit und partienweise Erledigung derselben. Sie konnte nachträglich nicht mehr gut vereinheitlicht werden. Dem Leser bleibt es daher nicht erspart, seine Übersicht und den Zusammenhang zwischen Bezeichnung und Versuchszweck durch jeweiliges Aufschlagen der Tabelle I aufrecht zu erhalten.

3. Das Versuchsprogramm.

Zu der allgemeinen Zusammenstellung in der Tabelle I ist zu bemerken, daß die betreffenden Versuche mit Eisenbetonbalken, wie dies aus den Zeitangaben aus der Tabelle II hervorgeht, in fünf Serien abgeführt wurden, was sich durch die stufenweise Entwicklung und Erweiterung des Programmes unter steter Berücksichtigung der jeweils erhaltenen Resultate ergab.

Es umfaßt:

Die erste Serie vom Herbst 1909 die Balken Nr. 1, 3, 2, 40,

4. 44. 45. 9. I0. ⁸. 43. 25, 18, 17, 14 V e r s u c h e ;

die zweite Serie vom Februar 1910 die Balken Nr. 11, 12, 19, 16, 42, 12, 13, 6, 7, 22, 28, 24, 23, 5, 27, 14, 41, im ganzen 18 Versuche ;

die dritte Serie vom Sommer 1910 die Balken Nr. 29, 33, 34, 35. 36, 37, 30, 39 und die dazugehörigen Kontrollbalken, im ganzen 18 Versuche;

die vierte Serie die Balken Nr. 39a, b, c, d, e und 6 Kontrollbalken, zusammen 11 Versuche; diese und die folgenden Versuche sind in 1911 ausgeführt worden ;

die fünfte Serie 12 Versuche: g, h, n, l, q, k, 0. i, s, /, p, t\ die sechste Serie umfaßt 7 Versuche mit I-Trägern; die siebente Serie drei Versuche mit Rahmen.

Man hat sich in der fünften Serie außer den noch nötig erscheinenden Ergänzungen der 3.. Serie noch zu Wiederholungen der 4. Serie entschlossen, um die wichtigsten Resultate mit Rücksicht auf ihre Bedeutung durch einen Parallel versuch zu überprüfen.

Ordnet man diese Versuche, wie dies auch in Tabelle I bereits geschehen ist, nach dem besonderen Versuchszweck, so ergibt sich die folgende Aufstellung.

I. Versuchreihe: Freiauflager.

Diese zweite direkte Kontrolle geschah folgenderma

D. Beschreibung der Hauptversuche.

Versuch Nr. 5 (Abb. 46) mit 4 Lasten.

b) Balken mit Vouten.

Abb. 88 und 89 stellen die Bruchbilder der Versuch

Versuch Nr. 32. (Abb. 116—124) mittlere Vouten mit 4 Lasten.

73 —-

Versuche mit Balken ohne Vouten in Ziegelmauerwerk.

Versuch Nr. i (Abb. 172—175) mit 2 Lasten.

Versuche Nr. c Abb. 198—201 mit 4 Lasten.

Abb. 229. Schaubild des gebrochenen Balkens Nr. 36

Dr. Fritz von Emperger.

¹

/₃ der angenommenen Auflagerungsmomente vermindert werden, um der Unbestimmtheit in der Ermittlung der Momente an den Enden Rechnung zu tragen.“ Es ist dies ein bemerkenswertes Zusammentreffen, welches wohl als ein Beweis für eine einverständliche Begründung dieser Auffassung gelten darf, daß man in der Praxis derzeit die Einspannmomente allgemein zu klein annimmt. In der Abb. 1 c welche, wie dieser Teil des Berichtes schon vor dem Erscheinen der Schweizer Vorschriften fertiggestellt war, ist die Schweizer Vorschrift genau eingehalten worden. Wir geben unterhalb der Abb. 1 c' von der Schweizer Vorschrift noch eine zweite Darstellung, welche dieselbe besser verdeutlicht.

I. Versuchreihe: Freiauflager.

Aus den dargelegten Gründen wurden 17 frei aufliegende Träger Nr. 1, 2, 3. 4. 5. 8, 9, 10, 11, 25, 40, 41, 43, 44, 45 ohne Vouten und 29, 30 mit Vouten untersucht. Dieselben hatten eine Eisenverteilung, wie sie der Abb. 1 a entspricht. Ihre genaue Beschreibung befindet sich auf Seite 66.

In den weiteren in Tabelle I dargestellten Versuchsreihen sind 10 Balken mit künstlicher Widerlagerbelastung, 26 eingemauerte, 5 Konsolträger, 1 Konsole, 7 Eisenträger und 3 Rahmen untersucht und gebrochen worden, was im ganzen 69 Versuche ergibt. Zum Studium der Abhängigkeit der Einspannung von der Art der Eisenbewehrung am Auflager wurden bei den Balken mit Widerlagerbelastungen und den Konsolträgern Parallel versuche vorgesehen, bei denen die Balken einmal entsprechend einer vollständigen Einspannung mit Eisen bewehrt waren (Nr. 7, 14, 15, 27, 32, 23, 28 und 39), das andere Mal jedoch im Widerlager nur die Hälfte dieserEisenmenge erhalten haben (Nr. 6, 12, 13, 26, 42, K, h, N, 22, 28). Es ist dies ein Gegenüberstellen der Fälle der Abb. 1, b und c.

Ein Eingehen in die bereits auf Seite 7 erwähnten 4 Arten der Einspannung ergab die folgenden Versuchsreihen:

II. Versuchreihe

Wirkung des Gewichtes vom Mauerwerk, 10 Versuche.

Nach den bisherigen Erfahrungen galt als verläßlichstes Mittel zur Erzielung einer Einspannung die Widerlagerbelastung. Diese Wertschätzung ging soweit, daß man bei Hochbauprojekten die Verläßlichkeit eines andern Hilfsmittels als das des Gewichtes der darüber liegenden Mauern überhaupt nicht anerkannt hat. Bei dieser Versuchsreihe handelte es sich darum, eine East aufzubringen, die dieselbe Einspannungswirkung hervorbringt, wie sie die Praxis in einem solchen Fall verlangt.

Die gewöhnliche Forderung der Praxis in dieser Hinsicht könnte man aber als unzureichend ansehen, da sie nur jene Last nachzuweisen fordert, welche dem Moment entspricht, das durch die zulässigen Lasten hervorgebracht wird. Diese Auffassung läßt den Schluß zu, daß mit Bezug auf die Einspannung eine mehr als einfache Sicherheit nicht bestünde. Diese Schlußfolgerung ist insoferne nicht richtig, als die Größe dieser Sicherheit auch von anderen nicht so leicht nachweisbaren Einflüssen abhängig ist. Will man experimentell eine Einspannung hersteilen, die nur von dem auf den Widerlagern ruhenden Gewicht herrührt, und nachweisen, daß unter diesen Umständen die Einspannung bis zum Bruch erhalten bleibt, so muß die Last dementsprechend gesteigert werden, daß sie auch für das Bruchmoment groß genug ist, was versuchtechnisch schwer durchführbar ist. Der so gekennzeichneten Aufgabe dienen die Versuche Nr. 6, 7, 12, 13, 14, 15, 26, 27, 32, 42. Die genaue Beschreibung dieser Versuche befindet sich auf Seite 115.

III. Versuchreihe

Wirkung der Einmauerung. 26 Versuche.

Die zweite Form der einfachen Einspannung besteht in der Einmauerung, und finden sich in der Folge mit Rücksicht auf die dort angegebenen Einmauerungsverhältnisse die folgenden Formen untersucht vor, bei denen eine Hinüberführung der Eisen in den Mauerwerkskörper nur insoferne erfolgt, als

des Trägers selbst geschieht; er h1naus gehenden Verankerung in die Widerlagsmauern ist abgesehen.

a) Die Betonierung eines Eisenbetonträgers gleichzeitig mit dem umgebenden Mauerwerk: Nr. 17 und 18, 2 Versuche (siehe Seite 157). p) Einbetonierung eines Trägers in einen Schlitz eines alten Betonmauerwerks: Nr. 16, 19, p, t, k, 33, q, 37, 8 Versuche (siehe Seite 171). y) Einbetonierung eines Eisenbetonträgers in ein Mauerwerk aus gewöhnlichen Ziegeln mit Portlandzement-Mörtel hergestellt: Nr. a, /, d, e, n, 34 und s, 7 Versuche (siehe Seite 180). ö) Einbetonierung eines Eisenbetonträgers in ein Mauerwerk aus Ziegel in Kalkmörtel: Nr. b, i, 35, 3 Versuche (siehe Seite 192). e) wie in (5, jedoch mit einem mehrscharigen Streifen von Ziegelmauerwerk im Portlandzementmörtel, beim Auflager des Trägers, das übrige Mauerwerk in Ziegeln mit Kalkmörtel sogenanntes „gemischtes Mauer-werk" Nr. g, h, c, l, 36, o; 6 Versuche (siehe Seite 189).

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IV. Versuchreihe

Wirkung derVouten. 17 Versuche.

Die Versuche Nr. 29, 30, 33 bis 37, ferner t, d, e, c, l, k, n, q, s, 0 ergänzen die vorangehend erörterte Frage dahin, ob es zur Herstellung der Einspannung genügt, wenn man an Stelle der erhöhten Eisenmenge am Widerlager eine ent-

sprechende Vermehrung der Trägerhöhe durch Vouten anbringt und welchen Einfluß hdiese Anordnung je nach der Größe der Voute besitzt. Ihre Bezeichnung wurde, nach Widerlagern getrennt, unter einem in dem vorangehenden Absatz angegeben.

V. Versuchsreihe

Wirkung der Konsolen. 6 Versuche.

VI.    Versuchsreihe

Wirkung der Einspannung bei Eisenträgern. 7 Versuche.

VII.    Versuchsreihe

Wirkung bei Rahmen. 3 Versuche.

Diese drei letztgenannten Versuchsreihen sind Gegenstand des Berichtes in dem späteren Heft VI dieser Veröffentlichungen. —

4. Herstellung der Widerlager und Versuchsbalken.

Die Mauerwerkskörper zur Auflagerung der Balken wurden in verschiedenartigen Materialien auf dem Versuchsplatze in Heiligenstadt hergestellt. Es wurden zuerst drei Mauerwerkskörper (aus Beton, aus Ziegel in Portlandzementmörtel und in Kalkmörtel) benutzt, die für je zwei eingemauerte Balken dienten, während ein viertes Widerlager (Abb. 6) für die Abführung der Versuche mit den frei aufliegenden bezw. der eingespannten Träger mit belasteten Widerlagern bestimmt war. Später wurde auch dieser Teil für Einmauerung hergerichtet. Die folgenden Skizzen und Angaben sind dem von dem bauleitenden Ingenieur Herrn k. k. Bau-Oberkommissär Nähr geführten Baubuche entnommen.

DasFundament mauerwerk wurde auf eine Länge von 5‘oo m in einem Raummischungsverhältnis von 1 : 9 am 15. und 16. April 1909 betoniert. Der tragfähige Schottergrund ist mit der Fundamenttiefe von i'2 m nicht erreicht worden, sondern das Fundament sitzt dort auf tonigem Wellsand auf, wie er in der Umgebung des Versuchsplatzes an der Donaulände zu beträchtlicher Tiefe ansteht. Die Fundamentbreite ist mit i'oo m so bemessen, daß der spez. Bodendruck bei der vorauszusehenden größten Bruchlast der Balken eine ungünstige Beeinflussung der Balkenprobe nicht befürchten läßt.

Das Zuschlagsmaterial für die Fundamentbetonierung ist gewöhnlicher Donauschotter mit Korngrößen bis zu 100—120 mm und Donausand. Die Betonierung der aufgehenden Teile erfolgte am 22. bezw. 24. Juni 1909. Die

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Querschnittsabmessungen der Betonwiderlager für die freiaufhegenden Träger finden sich in Abb. 6 dargestellt, woselbst auch die in verschiedenen Mischungsverhältnissen betonierten Schichten ersichtlich sind. Die Betonwiderlager, welche für die in Beton eingemauerten Balken bestimmt waren (Abb. 7 und 8), sind getrennt von denjenigen ausgeführt worden, die sowohl für die frei auf-liegenden Balken wie für die Balken mit Widerlagsbelastung dienen sollten.

Über dem Fundamentstreifen wurden die Widerlager bis zu einer Höhe von 0*55 cm in einem Mischungsverhältnis 1: 7 und von da aus mit einem solchen von 1:3 bis zu der in der Abb. 8 dick gezogenen Umrißlinie aufbetoniert.

In der Abb. 8 sind auch die Rundeisen ersichtlich, welche man ursprünglich aus Vorsicht angebracht hatte, um eine sichere Verbindung mit dem später aufgebrachten Betonmauerwerk zu erreichen. Die Lage der einbetonierten Balken sowie die endgültige Form der Widerlager bis zu ihrer vollen Höhe von 1*35 m, vom Betonfundament an gemessen, ist ebenfalls in den

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Abb. 8. Betonwiderlager

der eingemauerten Balkenversuche.

Abb. 8 und 9 dargestellt. Die Aufbetonierung des restlichen Widerlagerteiles ist gleichzeitig mit der Herstellung der ersten Eisenbetonbalken Nr. 17 und 18 erfolgt.

Nach Beendigung der ersten Versuche mit den in Beton eingespannten Balken hat man sich dann begnügt, einen Schlitz auszustemmen, der nur um weniges (zirka 3 cm) breiter war, als der einzubetonierende Balken von 16*5/22 cm Querschnitt und der sich von der Krone des Widerlagers soweit nach abwärts zog, daß alle durch den Bruchversuch entstandenen ungesunden Stellen im Betonmauerwerk entfernt wurden.

In ähnlicher Weise sind die Beton Widerlager für sämtliche spätere in Beton eingespannte Balkenversuche benützt worden und war das Anhaften des neuen an dem alten Beton ohne einer weiteren Vorkehrung tadellos.

Die Mauerwerkskörper aus Ziegel, u. zw. sowohl die mit Portlandzement-als die mit Weißkalkmörtel hergestellten, saßen auf Betonfundamenten von vorbeschriebenen Ausmaßen auf und wurden durchwegs in einer Stärke von 60 cm gemauert; den Ziegelverband zeigt die Abb. 9 und 10. Bis zur Auflagerkante der

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io. Ziegelwiderlager der eingemauerten Balkenversuche mit Vouten.

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Grundriß.

Balken hat die Höhe des Mauerwerkes 1*5 m betragen; die Übermauerung der Balkenoberkante wurde bis zu einer Höhe von 2 m ausgeführt.

Der mehrfach geäußerte Wunsch, die Höhe des Mauerwerkes, vom Fundamente bis zum Auflager gemessen, sollte noch größer als i⁻5 m sein, weil die Anzahl der unter dem Auflager befindlichen elastischen Mörtelfugen einen wesentlichen Einfluß auf das Verhalten des Balkens bei seiner Erprobung ausübe, ist vorläufig aus versuchstechnischen Gründen unausgeführt geblieben

Die Höhenlage der Balken, die im Betonmauerwerk eingemauert waren, ist verschieden, je nach der Höhe des Balkens an seinem Auflagerende (Balken ohne Vouten und solche mit Vouten, letztere mit verschiedener Höhe) und ist im übrigen in den Skizzen, welche die Hauptanordnung der einzelnen Versuche darstellen, ersichtlich gemacht. (Abb. 10.)

Bezüglich der Herstellung der Ziegelmauern ist noch folgendes zu bemerken: Für das Mauerwerk in Weißkalkmörtel wurde, um von den Ausführungen mittlerer Güte in der Praxis nicht allzusehr abzuweichen, für das Sandmaterial zur Mörtelbereitung ein Gemenge von 1 Raumteil tonigem Wellsand, wie er aus den Fundamenten auf dem Versuchplatz ausgehoben worden war, und 2 Teilen reschen, durch ein Sieb von 5 mm Maschenweite gesiebtem reinen Donausand benützt.

Der Mörtel des Portlandzementmauerwerkes wurde lediglich mit reschem, durch das 5 mm Sieb gesonderten Donausand mit Portlandzement im Mischungsverhältnis 1: 2’5 aufbereitet. Die Einmauerung der Balken in Ziegelmauerwerk ist in Übereinstimmung mit der Praxis derart erfolgt, daß das Mauerwerk bis zur Höhe des Balkenauflagers aufgebaut, dann der Balken betoniert und nach dessen seitlicher Ausschalung sofort bis zur vollen Höhe des Mauerwerkes weitergemauert wurde. Die Prüfung der Balken erfolgte meistens wenn das Widerlagsmauerwerk aus Ziegel rund ein Alter von 6 bis 7 Wochen erreicht hatte.

Man war sich bewußt, daß der Weißkalkmörtel im Ziegelmauerwerk nach einem so kurzen Zeitraum noch keineswegs zur Erzielung einer bedeutenderen Einspannungswirkung genügend erhärtet sein konnte. Mit Rücksicht aber auf die baulichen Verhältnisse in der Praxis, welchen die Versuche des Eisenbetonausschusses möglichst nahe kommen sollten, zog man es vor, die Einspannungswirkung bei einem derart noch wenig widerstandsfähigem Mauerwerk zu erproben. Da die Praxis wegen der geringen Kosten mit Vorliebe Mauern in Weißkalk aufführt, wurde auch untersucht, ob die damit verbundenen Nachteile durch eine die Anordnung eingeschalteter Streifen von Mauerwerk in Portlandzementmörtel behoben werden könnten. Die Abb. 11 zeigt eine derartige von Ing. K. Nähr vorgeschlagene Kombination*) von Weißkalk- und Portlandzementmauerwerk, wie sie in der Folge bei den damit ausgeführten Versuchen der Kürze wegen als gemischtes Mauerwerk bezeichnet werden soll.

Auch bei den Mauerwerkskörpern aus Ziegeln in Weißkalk- und Portlandzementmörtel hat eine mehrmalige Verwendung für die Versuche mit eingespannten Balken und zwar in der Weise stattgefunden, daß die beiden Mauer-

*) Österr. Patent 55,134—1912.

werkskörper unter sorgfältiger Beobachtung des Umstandes, daß alle ungesunden Stellen entfernt wurden. Eine neuerliche Einmauerung (Einspannung) der Balken ist dann in der vorgeschilderten Weise durch Ergänzung der Mauerwerkskörper erfolgt. Das erst aufgeführte Weißkalkmauerwerk ist von dem Portlandzementmauerwerk vollkommen getrennt gehalten worden, ebenso die betreffenden Betonfundamente. Eine Trennung der Versuchsträger, die in Mauerwerk derselben Gattung verlegt waren, zwecks Vermeidung des Übergreifens der Zerstörungswirkungen des einen Balkens auf den Nachbarbalken wurde aber bei den ersten Versuchen nicht angeordnet, da man glaubte, einem solchen Übergreifen der Zerstörungszonen zweier benachbarter Balken schon dadurch mit Sicherheit begegnen zu können, daß man in jedem solchen Mauerwerkskörper bloß je 2 Balken in einem gegenseitigen Abstande von 2*5 m von Mitte zu Mitte einmauerte. Bei dem Weißkalkmörtelmauerwerk hat sich diese Maßregel auch bewährt. Es konnten während des Versuches wie auch nach Beendigung desselben keinerlei Erscheinungen an dem nachbarlich eingemauerten Balken festgestellt werden, die auf ein Übergreifen der im Mauerwerk sich fortpflanzenden Kräfte auf das Einmauerungsgebiet des zweiten Balkens hätten schließen lassen. Anders verhält es sich bei dem Portlandzementmauerwerk. Der Mörtel hat die Mauer so ausgezeichnet versteift und den Mauerwerkskörper schon nach 6—7 Wochen zu einer so einheitlichen Masse verbunden, daß nach Abführung des ersten betreffenden Balkenversuches in einem zweiten benachbarten, eingemauerten Balken symmetrische Rißerscheinungen im Obergurt ungefähr in einem Viertel der Balkenlänge aufgetreten sind. Dies ist ein Beweis, daß dieser räumlich so getrennte Balken, trotzdem er selbst nicht direkt belastet war, mitgetragen hat. Zur Vermeidung dieses Übelstandes wurde für alle weiteren Versuche mit eingemauerten Balken auch beim Weißkalkmörtel eine Trennungsfuge in der Mitte zwischen den zwei in jedem Mauerwerkskörper eingespannten Balken angeordnet, welche vom Balkenauflager bis zur Mauer' kröne reichte. Wie aus dem späteren Berichte über den Versuch mit dem Balken Nr. a (Se‘te 182) ersichtlich ist, hat selbst dies nicht genügt und hat man schließlich bei den Versuchen der Serie 5 eine bis zum Fundament herabreichende Trennungsfuge durchgeführt. (Siehe hierüber Näheres bei dem Bericht über eingemauerte Balken.)

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Abb. ii. Widerlager in gemischtem Mauerwerk.

Das Einstampfen des Betons bei den Balken erfolgte schichtenweise in Lagen von 8—io cm Höhe. Der Zement war stets ein und dieselbe Marke (B), absichtlich von mittlerer Qualität. Jedoch wird als Erklärung für zeitweilig auftretende höhere Resultate der Würfelproben zugegeben, daß uns einige Male Drehofenzement geliefert worden sein soll, so daß kaum von einer gleichmäßigen Qualität gesprochen werden kann. Die Hauptbewehrungen, welche durchwegs eine Stärke von 12 mm hatten, sind in kaltem Zustande abgebogen worden, desgleichen die in einigen Balken verwendeten Rundeisenbügel von 7 mm Stärke.

Im allgemeinen wurde, wie bei sämtlichen Versuchen des Eisenbeton-Ausschusses, so auch hier bei den Balkenversuchen immer darauf Bedacht genommen, daß die Versuche baumäßig sein sollten, das heißt, daß eine übertriebene Sorgfalt, wie sie selbst bei den solidesten Bauausführungen nicht beobachtet werden kann und nur bei reinen Laboratoriumsversuchen gerechtfertigt und möglich ist, nicht Platz greife. Die Balken blieben immer in Luftlagerung. Sie wurden zirka 14 Tage lang nach ihrer Herstellung täglich 3 mal bespritzt (angebraust) und namentlich in der ersten Zeit gegen Wind und direkte Sonnenstrahlung durch Überhängen von feuchten Säcken geschützt. Weitere besondere Vorsichtsmaßregeln, wie Abdecken durch feuchten Sand und dergleichen mehr, wurden nicht beobachtet. Die seitlichen Schalungen wurden der Gepflogenheit in der Praxis gemäß, je nach der Witterung, schon nach 2 bis 4 Tagen entfernt.

Abb. 12. Distanzhalter, System Setz.

Bezüglich der Schalungen sei unter Hinweis auf das bereits eingangs Gesagte hier nichts weiter hinzuzufügen. Die Formen sind einfache Holzkästen gewesen, welche jeweilig vor Gebrauch mit Bauöl gestrichen wurden. Das Einbringen der geraden und vorgebogenen Eiseneinlagen geschah genau planmäßig, indem die Enden derselben durch die vorgebohrten Löcher in den Abschlußbrettern hindurch geschoben und zwischendurch Distanzhalter System Setz (Abb. 12) angeordnet wurden.

B. Güte- und Kontrollproben des untersuchten

Betons.

Bei der Beurteilung der in dieser Hinsicht getroffenen Maßnahmen darf nicht übersehen werden, daß die zuerst durchgeführte Arbeit des Eisenbeton-Ausschusses Säulen versuche (siehe Heft III dieser Mitteilungen) betraf und daß es ferner ausführlichen sogenannten technologischen Proben Vorbehalten blieb (Heft I der Mitteilungen), die Eigenschaften des Materials festzulegen, während dieser Abschnitt nach dem ursprünglichen Programm nur aus 18 Balken, also aus einer ganz bescheidenen Versuchsgruppe bestand. Es wurden demnach zu dem am Versuchsplatz verfertigten Beton als fortlaufende Güteprobe zunächst nur Versuche mit Betonwürfeln vorgesehen, welche gleichzeitig mit den betreffenden Balken stichprobenweise betoniert worden waren. Dieselben finden sich in der beistehenden Tabelle 2 zusammengestellt vor. Sie hatten die Bestimmung, am Tage der Bruchversuche erprobt zu werden, um so als Maßstab zu dienen, daß der verwendete Beton von einer hinreichenden Güte und Gleichmäßigkeit gewesen war und um ferner einen Vergleich mit den übrigen Versuchen zu ermöglichen. Zu allgemeinen Schlußfolgerungen war die Zahl der hier bei den Balken vorgenommenen Versuche zu gering. Wer diese Würfelversuche, welche in der alle Versuche umfassenden Abb. 13 mit B bezeichnet sind, übersieht, wird finden, daß sie als Qualitätsmaßstab für Gleichmäßigkeit angesehen, in einigen Fällen eine bedeutende Abweichung gegenüber der Qualität der bei den Säulen versuchen gemachten Würfelproben vermuten lassen. Als Erklärung des verschiedenen Verhaltens der Würfel versuche mit Beton im Mischungsverhältnisse 420 kg/m^ bei Säulen und derselben Versuche bei Balken, welche unter sonst gleichen Verhältnissen ausgeführt worden sind, reichen die unvermeidlichen Abweichungen der Stampfarbeit kaum aus. Der Umstand, daß die später besprochenen Abweichungen sich hauptsächlich bei den aus dem Beton für die Balken hergestellten Würfeln vorfinden, läßt schließen, daß hiebei die zu diesen Versuchen verwendete abweichende Zementmarke eine Rolle spielt.

Doch auch dies genügt nicht, um die Erscheinung restlos zu erklären, da sich diese Unregelmäßigkeiten nicht nur auf die Würfelversuche der Balken beschränkt haben, sondern auch bei den Würfeln zu den Säulenstutzen, aus umschnürten Gußeisen,- die mit anderem Zement hergestellt wurden, nachweisbar sind, während sie sich bei den dazugehörigen Kontrollbalken nicht vorfinden.

Die gesamten Würfelversuche der hier in Betracht kommenden Mischung zerfallen, wenn man von den Versuchen mit Schlackenzement absieht, in die folgenden Gruppen, welche alle in der Abb. 13 eine zusammenfassende Darstellung gefunden haben. Es finden sich dort vor: Erstens Würfel als Kontrolle

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Datum der Betonierung

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Tagen

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1909

14. VIII.

1909

16. VIII.

1909

7. IX.

1909

23. XI.

1909

29. XI.

1909

30. XI.

1909

2. XII.

1909

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18.    X. 1909

16.    X. 1909

19.    X. 1909

20.    X. 1909

21.    X. 1909

22. X. 1909

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20.    X. 1909

22.    X. 1909

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20. XI. 1909 18. XI. 1909

28. II. 1910

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2.    III. 1910 4. III. 1910

5. III. 1910 9. III. 1910 11. III. 1910

7.    III. 1910 22. III. 1910

8.    III. 1910 12. III. 1910 14. III. 1910 21. III. 1910

16. III. 1910 18. III. 1910

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Tabelle Nr. 2.

Das Alter und die Würfelfestigkeit des Betons bei den Versuchsbalken.

Würfel

Datum der Betonierung

14. VIII. 1909

16. VIII.

1909

10. IX.

1909

23. XI.

1909

29. XI.

1909

3Q. XI.

1909

2. XII.

1909

Balken

Würfel

Alter Druckfestig-in    keit in kgjcm²

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Nr.

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Datum der Betonierung

Datum der Probe

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Nr.

Tagen

Datum der Betonierung

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129

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1909

2. VI. 1910

22. III. 1910

18.    III. 1910

19.    III. 1910

26. VII. 1910 28. VII. 1910

106

102

103

55

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122

7. XII.

1909

2. VI. 1910

122

122

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II

IV

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32

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niedriges Profil

6 Stück Kontrollbalken niedriges Profil

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10. VIII. 1910

10. VIII. 1910

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8. VI. 1910

13. VI. 1910

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16. VI. 1910

12. VIII. 1910

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17. VI. 1910

17. VIII. 1910

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13. VI. 1910

16. VI.

1910

17. VI. 1910

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251

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252

Nr.

VIII

IX

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XVII

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36

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Balken

Datum der Betonierung

Datum der Probe

6 Stück Kontrollbalken niedriges Profil

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18. VI. 1910

20. VI. 1910

21. VI. 1910

22. VI. 1910

6 Stück Kontrollbalken hohes Profil

1. IX. 1910

30. IX. 1910

19. XI. 1910

19. VIII. 1910

25. VIII. 1910

25. VIII. 1910

24. X. 19x0 26. X. 1910 22. X. 1910

Tabelle Nr. 2. Fortsetzung.

Über die Würfel zur Bestimmung der Druckfestigkeit des Betons bei den Versuchsbalken.

Würfel

Balken

Alter

in

Nr.

Tagen

32

38

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67

67

67

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62

62

56

58

54

Datum der Betonierung

Alter Druckfestig-in keit in kgjcm²    Nr.

Tagen einzeln Mittel

Datum der Betonierung

30. V. 1911

Datum der Probe

Alter

in

Tagen

Datum der

Nr.

Betonierung

Alter Druckfestig-in keit in kgjcm2 Tagen e;nzein Mittel

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21. VI. 1910

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3. VI. 1911

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Abb. 13. Zeitkurve der Druckfestigkeiten (Tabelle 2).

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der Säulen versuche : (Q) ; dieselben sind fortlaufend numeriert und mit Si bis S₄5 bezeichnet. Hier finden sich auch die drei Würfelserien angeführt vor, die bei den Säulenstutzen erprobt wurden. Sie sind mit    St I, St II und

St 111 bezeichnet und wie gesagt besonders abweichend ausgefallen. (Siehe Heft III dieser Berichte.) Zweitens Würfeln zur Kontrolle der Balkenver-suche Bo bis B16 (Q) und drittens die bei den Kontrollbalkenversuchen K1 bis A₄ (—O—)• Da die Würfel versuche S und St in dem Heft III im Berichte über Säulen bereits ausführlich mitgeteilt worden sind, so finden sich hier in der Tabelle 2 nur mehr die Würfel B und K angegeben vor. Zur Ver-vollständigung der Abb. 13. ist die in den amtlichen österreichischen Vorschriften vorgeschriebene, nach 6 Wochen dem Mischungsverhältnisse 420 kg/m^> entsprechende Würfelfestigkeit zeitgemäß eingetragen und ersichtlich, daß der verwendete Beton durchaus über dieser Mindestgrenze geblieben ist.

Jeder Punkt stellt einen Mittelwert aus drei Versuchen dar. Wenn wir von den abnormalen 4 Versuchsserien A₄ Bv B₁ und B₆ absehen, die sich auf den ersten Blick von den übrigen ab heben, so ist es möglich, aus den übrigen Versuchen mit Hilfe von Mittelwerten eine Zeitkurve der mittleren Festigkeit für diesen Beton zu konstruieren. Von diesem Mittelwert ausgehend ist in Abb. 13 eine Abweichung von HP 25% eingezeichnet worden und umfaßt dieser Streifen faßt alle Versuche. Diese Kurve ist in Übereinstimmung mit dem Herrn Referenten über Säulenversuche (Heft III), Herrn Ingenieur Josef A. Spitzer, aufgestellt worden. Einige kleinere Überschreitungen bedürfen wohl kaum einer anderen Erklärung, als der bereits gegebenen. Es finden sich aber in 4 Fällen mittlere Überschreitungen vor, welche 35—40% über den Mittelwert hinausgehen, während die diesem Mittelwert entsprechenden maximalen Einzelwerte noch größere Abweichungen zeigen.

Es sind dies Abweichungen, die dringend einer Erklärung bedürfen, für die aber bisher, wie schon früher erwähnt, nur die Vermutung besteht, daß der bei der einen von zwei verwendeten Zementen, bei Marke B, welche bei den Balken Verwendung fand, teilweise Drehofenzement, während wie sonst Schachtofenzement geliefert wurde. Bezüglich der übrigen Materialien sei auf das in der Einleitung Gesagte verwiesen. Dieselben geben keine Anhaltspunkte für diese Überschreitung. Es .verbleiben also noch die Temperaturen (Aufbewahrung) und die Versuchsdurchführung in den Laboratorien zu erwägen.

Zur besseren Übersicht der Temperaturen, unter welchen die einzelnen Probekörper hergestellt wurden, dient Abb. 14, welche die gesamten Witterungsverhältnisse während der ersten Zeit der Versuche vom Mai 1909 bis Dezember 1910 zur Darstellung bringt. Dieselbe umfaßt auf Grund einer jeden einzelnen Tag darstellenden Ordinate 4 Kurven, welche die wichtigsten Einflüsse der jeweiligen Witterung auf die Betonfestigkeit zur Darstellung bringen sollen. Zunächst die minimalen und maximalen Temperaturen jedes einzelnen Tages, dann die durchschnittliche relative Luftfeuchtigkeit und die jeweilige Zahl der Sonnenstunden. Neben diesem Graphikon finden sich eine Reihe horizontaler

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Abb. 14. Temperatur, Luftfeuchtigkeit und Sonnenstrahlung während der Herstellung der Versuche.

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Linien eingetragen vor, welche dieselben Bezeichnungen tragen wie die vorerwähnten Versuche und ihre zugehörigen Würfelversuche in Abb. 13 resp. Tabelle II und so in leicht übersichtlicher Weise den Zusammenhang herzustellen erlauben, indem sie angeben, unter welchen Verhältnissen die betreffende Würfelserie, sowie die zugehörigen Versuchskörper erhärteten.

Die „relative Feuchtigkeit“ hängt bekanntlich in folgender Weise mit dem Gehalte der Luft an Wasserdampf zusammen. Jeder Lufttemperatur entspricht ein Maximum an Wasserdampfgehalt. Die Höhe jener Quecksilbersäule, welche dem Gasdrucke dieser Wasserdampf menge das Gleichgewicht hält, gibt die der betreffenden Temperatur entsprechende Maximalspannung, auch Sättigungsdruck genannt.

Die sogenannte absolute Feuchtigkeit in Millimeter Quecksilber gibt die Höhe der Quecksilbersäule an, welche dem vorhandenen Wasserdampf entspricht. Die relative Feuchtigkeit gibt an, wie viel Prozent des sonst im Maximum möglichen Wasserdampfes in der Luft tatsächlich vorhanden waren.

Die drei Größen, Sonnenscheindauer, Temperatur und relative Feuchtigkeit geben daher einen Überblick über die Verhältnisse der Atmosphäre mit Bezug auf Entziehung der Feuchtigkeit aus dem Beton und die daraus erklärlichen Einflüsse. Diese Umstände sollten natürlich durch eine entsprechende Befeuchtung der Probekörper ausgeglichen werden.

Die einzige offen gebliebene Frage, die im Nachhinein nicht mehr bestimmt ermittelt werden konnte, betrifft die Tage der Transporte vom Versuchsplatz ins Laboratorium und die Temperatur resp. die Art der Lagerung daselbst bis zur Erprobung der Würfel. Wenn man hievon absieht und den Einfluß der Temperatur auf die Festigkeit des Betons festzustellen versucht, so findet man so viele Widersprüche, daß es nicht möglich ist, einen einheitlichen Einfluß nachzuweisen, wie ich ihn glaube bei den Kontrollbalken gefunden zu haben.¹) Wenn man hier die maximalen Ergebnisse, wie sie die Zeitkurven Abb. 13 ersehen läßt, Stl S 15, 14, 16, 17, B 1, 14, 3 S 10, 33, 36, 35, 39, 38, 37, B 7, 6, 5, 4, 5 19 und 40 mit den minimalen Druckfestigkeiten der Würfel Ki, St II, B 9, S 13, 12, 11, 32, 31, 21, 24 und 20 vergleicht, so findet man, daß von den ersteren S 15, 14, 16, 10, 36, 35, 39, 38, 37 und 40, sowie B 1, 14, 3, 7, 6, 5, 4 im Winter hergestellt und erprobt wurden und nur die Maxima S 7 ganz und S 33 und 19 teilweise mit ihrer Erhärtungsdauer in den Sommer fallen, während die Minima S 1, 9, 12, 11, 32, 31, 21, 24 und 20 den im Sommer erhärteten Würfeln entsprechen, die nur am Schluß etwas Kälte erhielten, mit einziger Ausnahme von S 13. Man käme auf diese Weise zu der überraschenden Folgerung, daß der Winter höhere und der Sommer niedrigere Betonfestigkeiten zum Gefolge haben soll, wenn man nicht wüßte, daß diese Fährte eine irrtümliche,

jedenfalls durch Zufälle oder andere Fehlerquellen entstandene Erscheinung ist.*) Es dürfte dies hier mit mehr Wahrscheinlichkeit von der Qualität des Zementes oder von seiner Lagerung abhängen und beweisen, was ich an anderer Stelle ausführlich dargelegt habe, daß der Einfluß der Außentemperatur auf die Würfelfestigkeit nur ein geringer ist, sofern nicht durch Fröste ein tieferes Eindringen in den Würfelkörper stattfindet. Man hat Würfelproben bisher für so allgemein verläßlich, auch als Maßstab für Balken gehalten, daß bei der Aufstellung des Arbeitsprogrammes kein Bedenken bestand, sich auf diese Güteprobe auch bei diesen Versuchen zu verlassen. Wir glaubten mit dieser Kontrolle umsomehr das Auslangen zu finden, da bei den wenigen vorgeschlagenen Balkenversuchen die Stärke der Bewehrung wie das Alter des Betons es nicht erwarten ließen, daß seine Druckfestigkeit eine Rolle spielen werde. Diese zweifache Vertrauensseligkeit erwies sich nicht als berechtigt. Als die eingespannten Balken an die Reihe kamen, zeigten sich bei ihrdt großen Tragfähigkeit Erscheinungen, die deutlich auf eine Überwindung der Druckfestigkeit des Betons hin wiesen. Auch bei den frei aufliegenden Balken zeigten sich bereits Erscheinungen im Druckgurt, von denen man nicht ohne weiteres sagen konnte, ob dieselben von einer Überschreitung der Druckfestigkeit herrühren oder aber nur eine sekundäre Folgeerscheinung der Dehnungen im Zuggurte oder der Nähe der Haft- oder Schubgrenze, oder schließlich das gemeinsame Produkt des Zusammentreffens aller dieser hohen verschiedenen Spannungswerte sind.**) Die angestellten Nachrechnungen ergaben bei den Balken, welche den Würfeln Bi, entsprechen (siehe weiter unten), daß eine solche Überschreitung der Druckfestigkeit rechnerisch nicht nachzuweisen war. Aus diesem Grunde wurden aus dem unbeschädigten Teil der frei aufliegenden Balken Nr. 8, 25, 43, 44, sowie der eingemauerten Balken Nr. 17 und 18, die alle aus derselben Zeit stammen, Proben entnommen und separat nochmals einer zweiten direkten Kontrollprüfung unterzogen.

¹

Siehe Bericht über die II. Tagung der höheren Baupolizeibeamten Deutschlands. Verlag W. Ernst & Sohn, Berlin 1912.

Eisenbeton-Ausschuß, Mitteilungen, IV.

Diese zweite direkte Kontrolle geschah folgendermaßen:

Aus den Balken wurden Blöcke herausgebrochen und auf den beiden Seitenflächen des Balkens, die einen Abstand von i6⁻5 cm haben, eine Eisenplatte von 18 X 18 cm aufgelegt. Die Scherkraft beim Versuch hat genügt, um zunächst die darüber hinausstehenden Teile des Betons abzuscheren, worauf erst dann der so geschaffene Würfel senkrecht zur Stampfrichtung zerdrückt wurde. Dieses insbesondere von Prof. Schüle bei kleinen Proben empfohlene Prüfungsverfahren hat sich auch hier bewährt und gibt die Sicherheit, daß bei dieser Art der Herstellung der Probewürfel aus dem Betonbalken keine vorherige Schwächung des Betons, wie das beim Stemmen und Vorrichten

*) Diese merkwürdige Erscheinung ist übrigens auch in der Hauptversammlung des Vereines österreichischer Portlandzement-Fabrikanten 1912 besprochen und als eine öfters bemerkte Tatsache bezeichnet worden, daß die Zemente im Winter besser sind. Siehe ferner die im Hefte III dieser Berichte über diese Erscheinung gegebene Erklärung.

**) Siehe übrigens Forscherheft XX, Berlin, Verlag W. Ernst & Sohn: Dr. Fruchthändler, „Beitrag zur Theorie des Eisenbetons'*, welche das Erreichen der Druckgrenze auch bei niedrig armierten Balken als Regel hinstellt.

unvermeidlich ist, sondern eher noch eine Vermehrung seiner Festigkeit denkbar erscheint. Die Proben können also als eine hinreichende, verläßliche Kontrolle der anderweitig gefundenen Würfelfestigkeiten angesehen werden, da sie den tatsächlich im Balken verwendeten Beton kennzeichnen und so identische

Resultate mit Bi erwarten ließen. Jeder derselben findet sich in Abb. 13 einzeln eingezeichnet vor, ebenso wie das der Serie Bi entsprechende Maximum und Minimum als Zeichen einer in diesem Falle wirklich vorhandenen hervorragenden Gleichmäßigkeit des Betons in beiden Fällen, jedoch nicht zwischen beiden Versuchsgruppen. Dies zeigt, daß die verschiedene Herstellung der Würfel in beiden Fällen (in den Holzformen des Balkens und in den Gußeisenformen für Würfel) sowie die sonstigen Begleitumstände verschiedene Resultate zeitigen.

Es entspricht den Würfelserien Bi und B₂ mit 72 resp. 70 Tagen einer mittleren Festigkeit von 420 und 327 kg/cm², wie dies aus Abb. 13 resp. Tabelle II ersichtlich ist. Die aus den Balken hergestellten Würfel ergaben bei einem durchschnittlichen Alter von 67 Tagen die folgenden Druckfestigkeiten ( (§) in Abb. 13) aus Balken Nr. 8—321, Nr. 40—369, Nr. 43—292, Nr. 44—224, also im Durchschnitt 307 kg/cm² gegenüber der ursprünglich ermittelten Ziffer von 420 kg/cm², die eingemauerten Balken Nr. 18 und 17 ergaben 272 und 280 kg/cm² in 74 Tagen, während die Würfel aus demselben Beton nach 70 Tagen 327 kg/cm² gezeigt hatten. Wir ersehen aus diesen Zahlen einen Unterschied von 25°/o an Festigkeit gegenüber den Würfelproben. Um die Zerstörungen am Druckgurt durch eine Erschöpfung der Druckfestigkeit zu erklären, ist zu erwägen, daß die rechnungsmäßigen Spannungen bei den Balken 300 kg nicht überschritten haben.*) Diese Spannung könnte nach unserer bisherigen Theorie als Bruchspannung gelten, wenn

die zugehörige Würfelfestigkeit höchstens

= 240 kg oder weniger betragen

300

1-25

hat. Die nachgewiesene niedrigste Zahl beträgt 224 kg/cm², das Mittel hegt

jedoch auch hier höher (bei 307). Es ist daher, 'wie gesagt, in Betracht zu ziehen, daß das Auftreten von Druckerscheinungen durch die übrigen hohen Spannungen beschleunigt wurde. Die hohe, aus sub B1 nachgewiesene Würfelfestigkeit kann jedoch selbst dann im Balken als wahrscheinlich nicht vorhanden bezeichnet werden. In Erwägung dieser Tatsache ergab sich die Notwendigkeit bei den weiteren Versuchen, sich auf die Würfelversuche nicht ausschließlich zu verlassen, sondern die Biegungsdruckfestigkeit direkt und unabhängig zu ermitteln. Daher entschied man sich zu Versuchen mit Kontroll-b a 1 k e n.

Die Frage der Benützung von Kontrollbalken zur Beurteilung des Betons an Stelle oder zur Ergänzung von Würfelproben wurde vom Gefertigten zuerst im Jahre 1903 aufgeworfen. Schon damals war der Übelstand hervorgetreten, daß man durch Annahme einer bestimmten Sicherheit aus der direkt bestimmten Würfelfestigkeit die zulässige Inanspruchnahme auf Biegung bestimmen wollte. Die Würfelfestigkeit und die Biegungsfestigkeit sind aber nicht nur an und für sich verschiedene Größen, sondern es kommt auch bei der letzteren die Berechnungsmethode bei Biegung in Betracht mit den jeder Näherung anhaftenden Fehlern.

Man hat sich bisher auf diese Weise geholfen, daß man zwischen der Biegungsdruck- und der Würfelfestigkeit das Bestehen eines einfachen Verhältnisses annahm. Man hat dies jedoch auf die weniger verläßliche Größe der Würfelfestigkeit bezogen, und nur so erklärt es sich, in welchen weiten Grenzen dieses Verhältnis schwankt, abhängig von den Begleitumständen wie die beiden Proben ausgeführt wurden. Der hier ermittelte hohe Durchschnitt ist nur um 25—30°/o von dem Durchschnitt der Biegungsdruckfestigkeit verschieden, so zwar, daß die Maximalkurve der Würfel versuche mit jener der Biegungsdruckfestigkeit zusammenfällt, während die Minimalkurven (— 25°/₀), ein Verhältnis von 1 : 175 und mehr ergeben. Bei : KBA wird (siehe weiter unten) das Verhältnis sogar umgekehrt (1*4 : 1). Es ist also sehr-mißlich, auf so schwankenden Unterlagen Verhältniszahlen aufstellen zu wollen.

Mit der vorerwähnten Entscheidung auch den Balken als Kontrolle heranzuziehen, tauchte die Frage auf, welche Abmessungen man für diese Kontrollbalken nehmen müßte, um durch sie die Druckfestigkeit auf Biegung zum Ausdruck zu bringen und weiters festzustellen, welcher Abfall von dieser Druckfestigkeit durch die erwähnte sekundäre Erscheinung bei den von uns gewählten Abmessungen der Hauptversuche wahrscheinlich ist. Bezüglich der letzteren Fragen bleiben wir auf Vermutungen angewiesen und soll die Untersuchung in einem späteren Zeitpunkte geführt werden. Schon zu dem erstgemeinten Zwecke war es nötig, ein Gebiet neu anzuschneiden, bei welchem man auch nicht annähernd über jene Erfahrungen verfügte, welche bei den Würfelproben vorhanden waren. Es bedurfte also eines weit ausgreifenden systematischen Vorgehens. Die ganze stattliche Anzahl der vorliegenden Versuche erwies sich zur Lösung dieser hochinteressanten Frage für unzureichend und wurde ein besonderer Ausschuß gewählt, welcher sich mit dieser Frage ausführlich befaßt hat und in Heft V dieser Berichte seine Erfahrungen bekanntgeben wird. Hier sollen nur die Versuche angeführt werden, welche im Zusammenhänge mit diesen Balkenversuchen gemacht worden sind, und sei nur erwähnt, daß bei den 4 Serien von Kontrollbalken die Gleichmäßigkeit der Resultate eine zufriedenstellende war, daß sich aber neuerdings bei den parallel mit denselben ausgeführten Würfelproben eine Serie von Würfelver-suchen ergab (K 4), welche ganz unverhältnismäßig hohe Zahlen lieferten — sogar höher als die gefundene Biegungsdruckfestigkeit —, während diese letztere normale Werte ergab.

Dies ist mir Grund zu der schon früher ausgesprochenen Vermutung, daß die vereinzelt hohen Resultate der Würfel in den gußeisernen Formen irgendwie irreführend sein müssen und als kein einwandfreier Maßstab der Qualität des Betons gelten können.

Die abgeführten Kontrollbalkenversuche verfolgen den doppelten Zweck, einerseits die Beziehungen zwischen Würfelfestigkeit und Biegungsdruckfestigkeit zu klären und anderseits durch direkte Bestimmung der letzteren eine

Handhabe überall dort zu bieten, wo Druckerscheinungen aufgetreten waren Die Versuche wurden zunächst baumäßig ohne feinere Hilfsmittel ausgeführt Zu diesem Behufe wurden 18 derartige kleine Balken in 3 Serien gleichzeitig mit den Hauptversuchen der III. Serie hergestellt. Mit Bezug auf die Höhe der erzielten Druckfestigkeit und Zeit finden sich diese Resultate ebenfalls in den Abb. 13 und 14 eingetragen vor. Die Abb 15 zeigt uns die dabei ge

Um gleich hier alle ausgeführten Querschnittstypen vorzuführen,

wählten Abmessungen. Dieselben wurden mit Rücksicht auf die dänischen Vorschläge etwas kleiner gewählt als in meinen früheren Versuchen. Es wurden dabei 3 Prozentsätze berücksichtigt von 2, 4 und 6°/₀ und 2 Abstufungen der letzteren, also im ganzen 5 Typen vorgesehen, die mit A bis E bezeichnet sind.

Type

Nr. I und II.

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Nr. III bis VI.

Nr. VII bis X.

Nr. XI bis XVI.

Nr. XVII bis XVIII.

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Alter der Balken.

Nr. VII .

„ VIII.

„ IX .

X .

XI .

„ XII .

Abb. 15. Kontrollbalken zur Bestimmung der Biegungsdruckfestigkeit.

sei bemerkt, daß späterhin diese kleine Type für einen Versuch als zu empfindlich gegen kleine Abweichungen schien, wie sie bei einem Bau unvermeidlich sind. Man ging daher sofort zu einer viel größeren Querschnittsform über mit 10 cm Nutzhöhe und mit 2*2 und 4'4°/o Bewehrung (Abb. 20). Die Versuche zeigten aber, daß sich dann die Schwierigkeiten bei der Beschaffung der Versuchslast wesentlich gesteigert haben und daß dieser Umstand sich als ein Hindernis einer leichten Durchführung beim Bau erweisen könnte. Die Versuche mit größeren Kontrollbalken wurden in ähnlicher Weise mit Hilfe von Bleibarren wie die Hauptversuche abgeführt. Ich ging also schließlich in den Abmessungen neuerdings zurück und gelangte so zufälligerweise wieder auf die von mir bereits

Nr. I .

„ II.

„ III . „ IV .

„ V.

„ VI .

. 3 Wochen

. 6

55

55

55

55

3 Wochen

10

. 10

55

55

55

Nr. XIII . „ XIV . „ XV . „ XVI. „ XVII . „XVIII .

. 6 Wochen . 6

5'

. 10

. 10 . 6

. 10

55

55

früher¹) benutzte Nutzhöhe von 8 cm mit 2 bezw. 4°/₀ Armatur. Alle diese Versuche wurden mit 4 gleichförmig über die Balkenlänge verteilten Lasten durchgeführt. Um aber gleichzeitig die Handlichkeit des Profiles zu vermehren, ging ich schließlich und zwar neuerdings wie in meinem ursprünglichen Vorschläge von der gleichförmig verteilten Last ab und auf zwei Einzellasten über und zwar unter Wahrung des in 1903 angegebenen Vorganges, daß man aus der so ermittelten Gesamtlast P durch eine einfache Division die Biegungsdruckfestigkeit erhält. Diese Faustregel lautet in

— Die genauen Resultate der

beiden Typen mit 5 und 10 cm nutzbarer Höhe sind im folgenden mitgeteilt. Die weiteren Versuche mit den 8 cm hohen Kontrollbalken sind zunächst von mir privat ausgeführt worden und sei auf die Veröffentlichung „Eine Güteprobe für Beton“²), 2. Auflage, verwiesen. Die Versuche des österr. Eisenbeton-Ausschusses sind einer besonderen späteren Berichterstattung Vorbehalten. Die ersten Versuche geschahen mit dem bereits erwähnten niedrigen Balken Abb. 15, die Abmessungen sind aus der folgenden Tabelle zu entnehmen.

meinem letzten Vorschläge bei Type I Ob =

Tabelle Nr. 3.

Abmessungen und statische Werte der „kleinen“ Kontrollbalken.

Type

Bewehrung

208 mm

4    8 mm

1 ⁽P 16 mm (= 4^8 mm)

608 mm

2 $14 mm (= 6 <P 8 nlm).

Fläche der Bewehrung

I'OO

2'OI

2-01

3'OI

3-08

cm²

Umfang der Bewehrung

5-02

io-04

5-03

15-06

8-8

cm

Prozentsatz

2 "OO

4‘02

4'02

6’02

6-i6

°l 0

15 Fe

15-00

30-15

30-15

45-I5

46-2

cm²

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2'6s

3'²4

3'²4

3'5^

3'59

cm

o'88

i 'o8

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cm

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3'9²

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127

127

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Abb. 18. Versuche mit Kontrollbalken.

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Tabelle Nr. 4.

Type

Beiläufiges Alter!

24 !

24

24

24

Alter

1. Betonmischung ²58 1

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VII

XI

BalkenNr.

3 Wochen

257

(212)

251

Ob

vom 8. Juni

43

43

Alter

XII

XIII

BalkenNr. 6 Wochen

332

295

Ob

38

2. Beton-mischung vom 13. Juni

II

28o

38 ' 42 V IV 379 I 387

42

XIV

304

71

71

Alter

BalkenNr.

6 Wochen

Ob

Alter

VI

XV

BalkenNr. xoWochenj

390

391

Ob

32

38

38

Alter

3. Betonmischung vom 17. Juni

VIII

338

67

IX

360

398

XVI

351

67

67

XVII

XVIII

404 j 419

BalkenNr. 6 Wochen

ob

Alter

BalkenNr. ioWochenl

Ob

Die vorstehende Tabelle Nr. 4 gibt eine Übersicht der Bruchlasten und der dabei rechnungsmäßig auftretenden Spannungen.

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Abb. 16. Vorrichtung zur Erprobung der Kontrollbalken.

Mit Hilfe des Widerstandsmomentes wurde jeweilig aus dem Bruchmoment

PI

der Betondruckspannung ob berechnet und findet sich dasselbe in

dargestellt vor.

Abb. 19 in der bekannten Weise bezogen auf M₀ —

Die Durchführung der Versuche geschah in einfacher baumäßiger Weise (Abb. 16 u. 17), was schon deshalb hervorgehoben zu werden verdient, weil

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man mit den so gewonnenen Resultaten Laboratoriumversuche von Würfeln vergleichen wollte. Wir werden sehen, daß trotz dieser primitiven Anordnung ein abträglicher Einfluß auf die Genauigkeit nicht nachgewiesen erscheint. Die Auflagerung geschah auf zwei Böcken; die Lasten wurden durch zwei primitiv gezimmerte Belastungsbühnen getragen, welche mit Stricken an je 4 Rundeisenstücken befestigt wurden. Dieselben wurden in der richtigen Lage durch Eingipsen erhalten. Die 18 Versuche wurden zu drei verschiedenen Zeiten abgeführt.

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Abb. 19.

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3%

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2%

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Tabelle Nr. 5.

Bezeichnung

j Pin kg j A in kg

T in

Ob in Oe in

kg lern¹ kgjcm2 ; kgjcm²

K in kg I cm²

A I 2 R. E. 8 mm

I,

512

II

569

256    12-36 I 258

287

285

13-70

04    04

OO 4^.

O to O O

5-83

6-48

III,

593

297

7'SO

257

2o8o

6-76

4 R. E. 8 mm

iv₆

893

447

VG

875

438

11-30 1 x-o8

387

379

3130

10-20

VI

10

902

451

11-40

390

3070

3160

9-99

10-29

i R. E. 16 mm

vu,

VIII«

490

245

12-44

212

826

413

21’00

358

830

415

21-10

360

1715

2890

2903

5-60

X,o

920

460

23-37

398

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9- 44

9-48

10- 50

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620

310

5-406

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821

6 E. R. 8 mm

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7-16

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434

6-53

8-41

7-56

1449

1915

7-08

332

9-36

8-35

8-54

1 no

9-90

E 2 R. E. 14 mm

XVII XVIIIjg i 1038-5

IO'OI

501

519

14-98

i5-5o

404

419

2281 j 11-40 2370    ! 11-83

Die Versuche geschehen in Zeitabständen von etwa 3, 6 und 10 Wochen, das genaue Alter in Tagen findet sich in der folgenden Tabelle 4 und in den Diagrammen (Abb. 18) vor.

Diese Versuche wurden alle mit geraden Rundeisen ohne Haken am Ende ausgeführt. Die Versuche C und E hatten den Zweck gehabt, den Einfluß der Haftfestigkeit zu bestimmen. Bei dem Balken C VII tritt deutlich zutage, daß sein Bruch nicht von der Druckfestigkeit herrührt, sondern auf die Lösung des Verbundes zurückgeführt werden muß. (Abb. 19.)

Die Balken nach Type E verhielten sich besser wie die der Type D mit den vielen Eisen. Es scheint also diese Form für einen Balken mit hoher Bewehrung besonders geeignet zu sein, während die große Zahl Eisen der

Type D den Schubquerschnitt schwächen. In der Folge ist an der ersteren Anordnung bei Kontrollbalken festgehalten und die volle Ausnützung der Eisen durch Haken an den Enden gesichert worden.

In der Abb. 18 sind alle Versuche getrennt nach den einzelnen Mischungen i bis 4 eingezeichnet und zu zusammenhängenden Zeitkurven verbunden. Eine weitere Abb. 19 gibt diese Resultate in der bekannten von mir eingeführten Darstellung als Funktion der Eisenbewehrung und die Übersicht der dabei auftretenden Eisen- und Betonspannungen. Es finden sich in derselben auch die beiden Würfelfestigkeiten K1 für 3 Wochen und K₂ für 6 Wochen eingezeichnet vor.

Mischung Nr. 1 zeigt bei 3 Wochen, wenn man VII ausscheidet, eine schöne Übereinstimmung, die ich auch bei Beton von so kurzer Erhärtungsdauer wiederholt beobachten konnte. Mittelwert 255 kg/cm². Es sind dort Abweichungen von 2°Io. Die Würfelfestigkeit K1 ist 185 kg/cm², die Biegungsfestigkeit ist also um 34% höher.

Mischung Nr. 2 zeigt nach 6 Wochen bereits so hohe Festigkeiten, daß Nr. II durch Überschreiten der Streckgrenze des Eisens erfolgt (oe — 3800 kg/cm²). Die Druckfestigkeit beträgt im Mittel von IV, V und XIV = 357 kg/cm², nach 10 Wochen 390 kg/cm².

Mischung Nr. 3 zeigt nach 6 Wochen den Mittelwert aus VIII und IX mit 349 kg/cm², nach 10 Wochen 393 kg/cm².

Mischung Nr. 4 betrifft Versuche mit Balken von höherem Profil (Abb.20). Die Resultate sind in der vorstehenden Tabelle Nr. 5 zusammengestellt, unter Ausrechnung der beiden wichtigen Spannungen.

In Abb. 20 und Tabelle Nr. 6 finden sich die Versuche aus den „großen“

Kontrollbalken Type I und II zusammengestellt vor.

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Tabelle Nr. 6.

Kontrollbalken. „Großes“ Profil.

Beschaffenheit des Betons: Donauschotter i : 3. Betoniert am 1. X. 1910.

Alter in Tagen

59

62

62

62

Armaturtype

II

II

II

des Balkens

39'4

41-8

39'4

41-8

39'4

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Gewicht kg

der Belastungsbühne

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8o⁻o

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8cro

Auflast

|in Ziegeln à 4-5 kg \in Blei

1476-0    1291-0

1300-0

100

702-0    1300-0

700-0    1359'°

918-0 1089-0 600    1300-0

Bruchlast P in kg

1677-9

2712-8    1521-4    2780-8

1637-4

2510-8

M₀ = 0-214 P

358-5

580-0

326-0

595-0    350-0    537-0

Gbi — 0-160 P 6bii = 0-138 P

268-2

374-0    243-5    383'8

261-6

346-0

6ei — 1-985 P 6eii — 1*042 P 3330-0    2828-0    3020-0    2900-0

325-0

2620-0

Wie ersichtlich, erfolgt der Bruch der Type I ,,auf Eisen“, im Durchschnitt bei etwa 3200 kg/cm² der Bruch der Type II auf Beton und sind die Spannungen im Diagramm eingetragen. Die Betondruckspannung Ob zeigt Abweichungen von 6°/o vom Mittelwert. Wegen der Haken und des Alters des Betons ist der Verbund als sichergestellt anzusehen.

Mit der Type I ist es möglich, Druckfestigkeiten bis 270 kg/cm², Type II bis 370 kg/cm² nachzuweisen. Bemerkenswert ist die gleichzeitig abgeführte Würfelprobe A₄ (Abb. 13). Sie ist eine von den früher erwähnten unverständlich hohen Überschreitungen des Mittelwertes, jedoch insofern bemerkenswert, weil sie keine abnormale Maxima enthält, die das Mittel (420) emporheben, sondern gleich hohe Ziffern, die sich auch auf die gleichzeitig betonierten Würfel der Balken (B1) erstrecken, so daß bei dem üblichen Verhältnis der Biegungsdruck und reiner Druckfestigkeit von 1*25 die Biegungsdruckfestigkeit hier 535 betragen sollte, während sie tatsächlich 350 kg/cm² entsprechend 0*8 beträgt. Es wäre eine Würfelfestigkeit von etwa 220 bis 270 zu erwarten gewesen, was, wie aus der Tabelle ersichtlich, genau dem sonst erzielten Mittelwert entspricht, also zur Vermutung berechtigt, daß dasselbe auch hier wirklich

vorhanden war und die Würfelversuche irreführend sind. Diese Versuche finden sich später bei Besprechung der eingemauerten Balken nochmals benützt vor. Hier sei nur festgestellt, daß die mittlere Zeitkurve in Abb. 16 uns eine hinreichend verläßliche Vergleichsunterlage liefert.

C. Der Versuchsvorgang bei den Hauptversuchen.

1. Das Belastungsmaterial und der Apparat.

Als Belastungsmaterial wurden Bleiflossen verwendet; die hiezu erforderliche Menge von zirka 30 t wurde in liebenswürdiger Weise von den Kabelwerken Siemens & Halske und der Firma A. Winiwarter zu gleichen Teilen beigestellt, wofür hier nochmals namens des Ausschusses der verbindlichste Dank ausgesprochen werden soll.

Die Verwendung von Bleiflossen hatte den einen Nachteil, daß mit ihr die Gefahr einer Bleivergiftung naherückte, der die Arbeiter bei unzureichender Reinlichkeit ausgesetzt waren; es ist übrigens nur ein leichter Fall dieser Art zu verzeichnen gewesen. Ein anderer Nachteil bestand in der Anziehungskraft der Bleiflossen auf Diebe, gegen die man trotz aller möglichen Maßregeln nicht viel ausrichtete.

Das Gewicht einer Flosse betrug meist 50 kg, und konnte daher eine solche von zwei Mann leicht gehandhabt werden. Durch das relativ hohe Eigengewicht des Bleies wurde die Höhe der Belastungspyramide nicht zu groß und daher die Gefahr des seitlichen Umkippens, die bei der benützten Belastungsanordnung eine gewisse Rolle spielte, eingeschränkt.

Die Anordnung der Belastung wurde derart getroffen, daß leicht Entlastungen vorgenommen werden konnten. Zu diesem Zwecke wurde (Abb. 21) die Last auf eine Plattform gelegt, die durch Schraubenwinden unterstützt war. Wie ersichtlich (Abb. 22), sind 4 Winden paarweise rechts und links vom Balken angeordnet. Auf den Probebalken wurden an den Lastpunkten Eisenplatten verlegt, auf welche in entsprechender Vertiefung ein Bolzen (Abb. 21) und auf diesen eine zweite Platte mit der gleichen Rille gelegt war, so daß die Lage der Last mit Bezug auf die Balkenachse und das davon abhängige Moment mit aller baumäßig möglichen Genauigkeit festgelegt erschien. Auf diesen Eisenplatten lag ein Querbalken und waren je zwei solcher Einzellasten zu einer Belastungsbühne mittels eines Bretterbelages vereinigt (Abb. 22). Auf derselben wurden die beiden Mittellinien in beiden Hauptrichtungen aufgerissen und nunmehr die Flossen so aufgeschichtet, daß sie einerseits auf dem Balken, auf dem sie rittlings angebracht waren, im Gleichgewichte bleiben

Abb. 2i. Querschnitt durch den ganzen Belastungs-Apparat.

und andererseits ihre Last auf den Unterlagsbalken gleichmäßig verteilten. Auf diese Weise balancierten diese Balken in der Zahl der beabsichtigten Einzellasten (siehe Lastenschema a auf Seite 21) auf dem Versuchsbalken im Stadium der Belastung desselben. Die Entlastung geschah durch die vorerwähnten Winden (Abb. 2i). Ein Längsbalken ruhte auf je zwei Winden, welche auf

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Ansicht des Eisenbetonbalkens.

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einer Seite der Trägeachse standen. Durch taktmäßiges Aufwinden und ein dementsprechendes Heben der Längsträger wurden von ihnen die Querbalken unterfangen und vom Versuchsträger abgehoben. Dies geschah bei jedem Versuch anfangs bei jeder Laststufe und wurde die Last, wie aus den Protokollen ersichtlich, einige Minuten darauf gelassen, bis der Balken eine Ruhelage angenommen hatte. Die auf Abb. 23 ersichtlichen Holzböcke dienen zur Sicherung.

Später, als man sich bei höheren Belastungen bereits der Bruchgrenze näherte, wurde von einer vollständigen Entlastung Abstand genommen und die Last nur insoweit unterstützt, daß das Gewicht der nächsten Laststufe bequem

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Abb. 23. Schaubild eines gebrochenen Balkens nach Entfernung der Belastungsvorrichtung.

und ohne Stoß Wirkung aufgebracht werden konnte. Die Belastungszeit sowie die Art der Entlastung ist auf den einzelnen Protokollen ersichtlich. Der Vorgang ist in jeder Hinsicht derselbe, wie er von dem Gefertigten schon bei seinen früheren Versuchen (1904—1908) mehrfach ausprobiert und für zweckentsprechend gefunden wurde.³)

Die Abb. 24 zeigt die Belastung eines Balkens, bei dem auch die Widerlager belastet waren.

Bei einigen Trägern handelte es sich nämlich auch darum, eine Belastung auf die Widerlager aufzubringen, und zwar waren hiefür zweierlei Zwecke maßgebend. Einmal sollte diese Last bei den eingemauerten Trägern eine höhere Übermauerung ersetzen, das andere Mal auf frei aufgelegten Balken eine Widerlagsbelastung als Ersatz für eine Übermauerung hervorbringen. Bei dem in Betonwiderlagern eingelassenen Balken Nr. 17 wollte man eine den Bruchlasten gleichwertige Last auf die beiden Widerlager durch Schlichtung von Eisenflossen aufbringen. Von der Eisengießerei Vogelsinger & Pastrée wurde das Material hiefür in liebenswürdigster Weise zur Verfügung gestellt;

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Abb. 24. Schaubild eines Versuches mit Widerlagerbelastung.

doch war es in Anbetracht der geringen Breite des Widerlagers unmöglich, eine derartige Last auf demselben zu konzentrieren. Die Möglichkeit des Umkippens gestattete nur 7 t auf jedes der beiden Widerlager aufzubringen. Da sich aber beim Versuch die Widerlagsbelastung bei Betonwiderlagern als überflüssig erwies, war man diesen Schwierigkeiten enthoben.

Bei Durchführung der Versuche mit in Ziegel eingemauerten Balken wurde die Einmauerung 1 m hoch über Balkenoberkante fortgesetzt und zeitweise, wie jeweilig angegeben, eine Bleilast von 5 t aufgebracht.

Die Frage der Widerlagsbelastung findet sich später bei den betreffenden Trägern eingehend erörtert vor.

2. Beobachtungen und Messungen.

Das Bindeglied für die einzelnen Beobachtungen bildet die betreffende Laststufe und die ihr folgende Entlastung. Diese Laststufen sind in den Protokollen fortlaufend numeriert und durch Angabe der ihr entsprechenden Versuchslast gekennzeichnet. In dieser Ziffer ist der gesamte Belastungsapparat mit den Bleiflossen enthalten, jedoch ohne das Eigengewicht des Balkens. Dasselbe muß also bei der Berechnung besonders berücksichtigt werden. Es kommt natürlich bei der Berechnung der gesamten Lasten und Spannungen in Betracht, während die Ablesungen auf den Nullpunkt zu beziehen sind, der sich nach der Einwirkung des Eigengewichtes ergibt.

a) Rißbeobachtung.

Zur Erleichterung der Rißbeobachtung wurden die Seitenflächen der Träger mit Kalkmilch bestrichen und auf diesen weißen Flächen Liniennetze aufgetragen. Die Risse wurden von einem Beobachter in ein in verkleinertem Maßstabe vorgedrucktes analoges Liniennetz eingezeichnet. Eine Beobachtung der Unter- und Draufsicht der Balken fand nicht statt. Besondere Erscheinungen an den Widerlagern wurden in den Protokollen bemerkt oder in Skizzen dargestellt.

b) Durchbiegungsmesser.

Für die Messung der Durchbiegungen wurden ganz einfache, jedoch hinreichend verläßliche Instrumente verwendet, wie sie in der Praxis bei Belastungsproben in Gebrauch stehen und sich gut bewährt haben. Sie bestehen (Abb. 25) aus einem Brettchen von der Größe 25 X 35 cm, auf welchem eine Kreiseinteilung aufgeklebt ist. In der Mitte dieser Einteilung spielt ein 10 cm langer Zeiger, welcher an einer Achse konisch gelagert ist. Diese Lagerung geschieht durch eine Metallhülse, welche die Achse konzentrisch umgibt; diese kann mit dem Zeiger durch ein Schraubenpaar, bestehend aus Schraube und Gegen- XXèAs schraube, auf der Achse fixiert werden. Über diese Hülse wurde ein feiner Draht gewickelt, welcher an einem Ende auf jenem Punkt des Balkens befestigt war, dessen Bewegungen in der Richtung des Drahtes gemessen werden Durchbiegungsmesser, sollten. Zur Beschwerung wurde ein kleines Gewicht angehängt und so der Apparat durch den fortwährend gleichmäßig gespannten Draht in Gang erhalten.

Die Brettchen waren auf einer Latte l aufgenagelt, die mit Hilfe mehreren Pfählen p mit dem Erdreich in Verbindung war, so daß keine Erschütterung des Belastungsapparates und keine Bewegung der Widerlager die Richtigkeit der Lesung beeinträchtigen konnte. Was die Teilung der Biegungsmesser und die Ablesung der Biegungen betrifft, so wäre noch folgendes

Eisenbeton Ausschuß, Mitteilungen, IV.

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Abb. 25.

von

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sagen: Die Einteilung am Kreisumfang ist so getroffen, daß einer Senkung von -- mm ein Skalenteil entspricht. Bei jedem zehnten Teilstrich steht eine Ziffer,

welche also die Senkung in ganzen Millimetern angibt; es ist die Ablesungsgenauigkeit bis auf O'i mm möglich, ohne Schätzung.

Die Durchbiegungsablesungen wurden bei allen Balken in der Mitte und in den beiden Viertelpunkten vorgenommen; außerdem wurden die Bewegungen (Senkungen und Ausweichen) der Widerlager gemessen; erstere wurden entsprechend in Abschlag gebracht. Die horizontalen Verschiebungen waren jedoch zu klein, um mit den vorhandenen einfachen Mitteln nachweisbar zu sein. Hiezu hätte es feiner Meßvorrichtungen bedurft, wie sie im Freien wohl überhaupt nicht verwendbar erscheinen. Man hat sich darauf beschränkt, auf eine der Mauern eine empfindliche Libelle aufzustellen, um so wenigstens die Richtung des Ausschlages zu bestimmen.

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Abb. 26.

cQ Die Libellen. (Abb. 26.)

Die in Gebrauch genommenen Libellen sind dieselben, welche seinerzeit beiden vom österr. Ingenieur- und Architekten-Vereine im Jahre 1890—92 durchgeführten Gewölbeversuchen benützt worden sind. Sie sind nach Abschluß dieser Arbeit von Ingenieur Josef Anton Spitzer erworben und nunmehr zur Verfügung gestellt worden. Diese Libellen sind in den Abb. 26 dargestellt; sie sind mit Meßschrauben ausgestattet und werden mit Zuhilfenahme einer entsprechenden Klammervorrichtung auf ein in der Ebene des zu messenden Winkels gelegenes, annähernd horizontales Auflager gesetzt. Durch ihren, an der Meßschraube im Bogenmaß abzulesenden Ausschlag konnte die Winkel-Verdrehung des betreffenden Querschnittes gemessen werden.

Der eigentliche Libellenapparat zeigt die bekannte Einrichtung. Zur Horizontalstellung der Libelle dienen drei Fußschrauben. Fünf volle Umdrehungen der Meßschraube entsprechen einer Neigung der Libelle um einen Bogengrad, und nachdem die an der Schraube sitzende Scheibe in 72 Teile geteilt ist, so gestattet der Apparat die direkte Ablesung eines 10 Bogensekunden betragenden

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Draufsicht und Schnitt.

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Abb. 29.

Klammert mit Meßdose, von vorn gesehen.

Abb. 30. Klammer B.

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Winkelmaßes. Zweck der Libellenbeobachtungen war, die Form der elastischen Linien in den einzelnen Stadien der Belastung festzulegen und besonders den Inflexionspunkt bei der Einspannung zu bestimmen.

d) Die Dehnungsmesser.

Bei den verwendeten Dehnungsmessern kann man zwei Systeme unterscheiden. Bei dem ersten System wurde die Verschiebung zweier Punkte durch eine einfache Hebelübersetzung mittels eines Zeigers angegeben. Dieser Fühlhebelapparat, welcher vom mechanisch-technischen Laboratorium entlehnt wurde, wurde nur in wenigen Fällen als Kontrolle benützt.

Das zweite System war durch eine Reihe von Apparaten vertreten, die sich im allgemeinen nur durch geringfügige Details voneinander unterscheiden; sie werden in der Folge nach den Mechanikern benannt, von denen sie erzeugt wurden: Usteri-Reinacher (Zürich, Abb. 27—30), Manet-Bourdon (Paris), Anton Ganser (Wien) und Gebrüder Fromme (Wien). Alle Apparate, mit Ausnahme der zuerst genannten, waren so eingerichtet, daß man sie für Meßlängen von 20 cm und von 50 cm verwenden konnte. Von der Type Usteri-Reinacher waren 6 Apparate vorhanden. Zwei hievon waren im Besitze des Gefertigten und wurden dann von ihm der technischen Hochschule Wien geschenkweise überlassen, zwei sind Eigentum des Ministeriums für öffentliche Arbeiten und zwei der technischen Hochschule in Prag. Die zwei Ganserschen Apparate sind Eigentum des Eisenbahnministeriums und die zwei Apparate von Manet-Bourdon und Fromme wurden vom Ministerium für öffentliche Arbeiten geliehen. Schließlich, als zwei der erstgenannten Apparate versagten, wurden noch 2 Stück beim Wiener Stadtbauamt entlehnt. Alle diese Apparate, von denen die beiden der Ganserschen Type ganz neu waren, wurden vorher erprobt und zeigten hiebei eine genügende Übereinstimmung mit den Angaben der Kreiseinteilung. Es sei insbesondere hervorgehoben, daß die in Wien hergestellten Apparate sich in jeder Hinsicht mit dem ausländischen Fabrikat als gleichwertig erwiesen haben. Die Apparate der technischen Hochschule Prag sind dort geeicht worden und sei auf die Angabe in Heft 2 dieser Berichte verwiesen. Wegen der Gleichheit des System bei den einzelnen Instrumenten soll im folgenden nur der Apparat von Usteri-Reinacher beschrieben werden und werden die Unterschiede der anderen Apparate, welche sich nur auf die Teilung erstrecken, in Kürze angeführt. Der Dehnungsmesser Usteri-Reinacher besitzt eine Meßdose von achthundertfacher Übersetzung: Eine Spannungsänderung von 100 kg/cm² eines Eisenstabes wird bei einer Meßlänge von 20 cm durch eine Bewegung von etwa 8 mm des Zeigerendes angegeben. An der Teilscheibe entsprechen dieser Bewegung 5 Teilstriche, von denen je ein halber Teilstrich geschätzt werden kann, so daß ein halber Teilstrich eine Spannung von 10 kg/cm² darstellt.

Der Meßstab endet beiderseits mit Kugelgelenken, von denen das eine im ersten Hebel der Meßdose sitzt, das zweite in der zweiten Klammer, mit welcher das Instrument am Balken befestigt ist. Bei dieser Klammer ist eine Klemmschraube F angebracht, welche den Stab F feststellt. Derselbe ist bis

in seine Hälfte mit einem Schraubengewinde versehen, um die Meßlänge (bis etwa 15 cm einerseits und 23 cm andererseits) verändern zu können. Die beiden Stellschrauben C und D können durch beigegebene Schrauben entsprechend C und D' ersetzt werden. Durch Drehen am Querstift E kann man die Meßlänge des Stiftes 5 verstellen.

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Die Befestigung der beiden Klammern geschieht durch zwei Stahlspitzen, die durch gegenüberliegende Klemmschrauben A und B in das Eisen eingepreßt werden; ein dritter Kontaktpunkt ist durch eine kleine Pendelsäule geschaffen, wodurch eine Verdrehung der Klammer verhindert ist. Wie ersichtlich, ist diese Art der Befestigung für Eisenträger vorgesehen. Um nun die Anbringung auf den Eisenbetonbalken zu ermöglichen, wurden Eisenplättchen Ei von 25 cm Länge und 1 cm Stärke angefertigt, welche mit Hilfe von 3 Klemmschrauben und um den Balken geschlungenen Stricken fest angepreßt werden (Abb. 31).

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3,c

Abb. 31.

Die Entfernung der Spitzen a zweier Eisenplättchen Ei bestimmt die Meßlänge. Bei Versuchen, bei welchen zwei Messungen (Druck und Zug) in einem Querschnitt vorgenommen wurden, wurde oben auf dem Balken ein zweites Plättchen angebracht und mit dem ersten in ähnlicher Weise mit Stricken befestigt. Die beiden Stricke wurden zur besseren Umspannung mittelst eines quergesteckten Stiftes s solange gedreht, bis die Stifte der Schrauben a, b, c fest an die Betonunterkante angepreßt waren. Überdies konnte man noch durch Anziehen der Schrauben nachhelfen.

Bei einer geringen Anzahl von Balken der zweiten Serie wurden in Beton auf der Zugseite 2 cm tiefe Ausnehmungen auf die Breite der Plättchen gemacht, so daß die Dehnungen nahezu in der Höhe der Eisenfaser gemessen werden konnten (Abb. 32).

Abb. 32.

In nachfolgender Tabelle sind die für die einzelnen Instrumente gültigen Reduktionsfaktoren der Ablesungen zusammengestellt. Die Genauigkeit der Instrumente aller Apparate war nahezu dieselbe, zirka 10 v. H.

verwenden. Die bezüglichen Messungen

zu

Um eine größere Genauigkeit in der Messung der Längenänderungen zu erzielen, wurde bei mehreren Balken der Versuch unternommen, die bekannten Martensschen Spiegelapparate wurden von dem Konstrukteur des mechanisch-technischen Laboratoriums der technischen Hochschule in Wien, Herrn Ingenieur Lejeune, durchgeführt, dem an dieser Stelle der verbindlichste Dank des Ausschusses für seine Mühewaltung ausgesprochen werden soll. Es zeigte sich indessen, daß die Empfindlichkeit dieser Apparate gegenüber all den störenden Einflüssen, die bei den

Tabelle Nr. 7.

Bestimmung der Reduktionsfaktoren der Dehnungs- und Spannungsmesser bei verschiedenen Meßlängen.

System

Lesung

Dehnung in mm

Spannung in kgjcm²

U ster i- Reinacher Nr. 6s, Nr. 66 Meßlänge l — 200

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100. *

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200

0.05 . x

200. *

Gebrüder Fromme (Wien)

Meßlänge l — 200

0.05

500

0-05 . *

500. x

Ganser (Wien) Meßlänge l = 500

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40

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40. *

Ganser (Wien) Meßlänge l = 200

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100

O'OI . #

100. *

Bei einer Meßlänge von

l — 200

l = 500

l — 200

l - 500

l = 200

ist bei Apparat System

Usteri-

Reinacher

Nr. 65 Nr. 66

Manet

(Bourdon)

Gebrüder

Fromme

(Wien)

Gebrüder

Fromme

(Wien)

Ganser

Ganser

(Wien)

(Wien)

die Lesung mit nebenstehender Zahl zu multiplizieren, um die Dehnung auf eine Meß länge l = 1000 mm zu erhalten

0-05

O'I

0-25

0'02

0-05

Beobachtungen im Freien aus den Witterungs Verhältnissen, dem Handhaben der schweren Lasten usw. resultieren, eine zu große ist, als daß eine verläßliche Funktionierung derselben verbürgt werden könnte. Infolgedessen wurde späterhin von der Benützung dieser Apparate abgesehen. Abb. 33 zeigt die betreffende Anordnung. Siehe z. B. die in der Abb. 182 bei Balken Nr. 17 (Zusammenstellung der Balken ohne Vouten der Dehnungen im Abstande von 70 cm vom Auflager) eingetragenen Messungen, welche den unruhigen

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Abb. 33. Anbringung der Martensschen Spiegelmaßapparate an den Balken Nr. 4.

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Charakter der Spiegelablesungen kennzeichnen. Spiegelablesungen wurden u. a. bei dem frei auf liegenden Balken Nr. 4 und den eingemauerten Versuchen Nr. 17 und 18 vorgenommen.

3. Durchbiegung, Verdrehung und Dehnung.

Bei der theoretischen Behandlung von Eisenbeton-Tragwerken gibt es im allgemeinen zwrei verschiedene Annahmen; die eine bezieht sich auf die Mitwirkung des Betons in der Zugzone — dem sogenannten Stadium I der Belastung — die andere sieht von der Zugaufnahme durch den Beton ab, setzt also Risse in demselben voraus, Stadium II.

Wir wollen uns hier, wo es sich nur um Feststellung eines Vergleichsmaßstabes handelt, nur auf die Vorführung von Einzelheiten des Stadium II beschränken und auf das Stadium I nur ausnahmsweise zurückkommen. Wir können uns damit umso eher begnügen, als diese Berechnungsmethode die gebräuchlichste Grundlage aller Rechnungen ist und auch in fast allen behördlichen Vorschriften Eingang gefunden hat. Es ist hiebei das Verhalten der Elastizitätsmodul! von Eisen und Beton Ee : Ef, = n = 15 angenommen worden oder Ee = 2,100.000 kg/cm², E& = 140.000 kg/cm². Die Größe ,,n“ ist in Wirklichkeit bekanntlich nicht konstant, sondern variabel. Indessen ist n = 15 als ein Mittelwert und sein Gebrauch wegen der Einfachheit sowie auch deshalb zulässig, weil die wichtigsten Resultate durch die genannten Abweichungen nicht wesentlich beeinflußt werden.

Die Zahl 15 wird überall dort gute Dienste leisten, wo die Resultate Mittelwerte des ganzen, im Stadium II befindlichen Balkens darstellen, wie bei Durchbiegungen und Verdrehungen zurzeit der höheren Laststufen. Wo es sich jedoch um örtliche Werte wie die Spannungen handelt, kann sie zur Erklärung der Erscheinungen unter zulässige Lasten ganz unbrauchbar sein. Es kann nicht Aufgabe dieser Berichte über abgeführte Balken versuche sein, sich in diese Frage theoretisch zu vertiefen oder gar den Versuch zu machen, eine Theorie zu schaffen, die in Übereinstimmung mit der Beobachtung ständen.

Der größte bei dieser Vergleichsrechnung gemachte Fehler liegt nicht in den Abweichungen der Annahme des Stadium II, sondern in der Vernachlässigung des Stadium I.

In den folgenden Berechnungen ist eine weitere Annahme gemacht worden, über deren geringe Richtigkeit wohl kein Zweifel besteht, daß nämlich das für den Mittelquerschnitt errechnete Trägheits- resp. Widerstandsmoment für den ganzen Träger als konstant gelten könne. Die größere Unrichtigkeit liegt auch in dieser Hinsicht nicht in dem Umstande, daß der Querschnitt etwa durch Aufbiegen der Eiseneinlagen eine mehrfache Veränderung erfährt, sondern daß derselbe gegen seine Enden zu sich lange noch im Stadium I befindet und mit einem viel größeren Widerstandsmoment arbeitet, wenn schon in der Mitte die Zugfestigkeit des Balkens überwunden ist. Auch in dieser Hinsicht kann die Rechnung nur als ein Vergleichsmaßstab dienen. Um wenigstens für einen

Fall eine volle Übersicht über die diesbezüglichen Verhältnisse mit Bezug auf das Widerstandsmoment zu geben, sei auf die Abb. 134, S. 167 verwiesen, welche eine Darstellung der We und Wb für das Stadium I und II enthält.

Im folgenden sind für die verschiedenen Lastanordnungen die Werte der Durchbiegungen in der Mitte (ym) und in den Viertelpunkten (yv), sowie die Winkeländerung am Auflager (lg a) angegeben.

Fall a: Mittellast.

PH

y,n

4 8EJ’

yv =

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768 EJ’

lg a =

P l²

16 EJ'

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Abb. 34.

F a 11 & mit 2 symmetrischen Lasten in den Viertelpunkten. PU 768 ' E J’

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Vv =

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lg a = >³

PI²

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Fall c 4 Lasten.

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yv =

1117 Pli 24.000 " EJ’

tga =

PE

5 EJ'

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Abb. 36.

V.

Fall d 4 Lasten, entsprechend einer gleichförmig verteilten Belastung (nach Abb. 37).

ym =

5-12 PE

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yv =

I PH

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lg a =

11 PI2 64 ' EJ'

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AMÛO/n Abb. 37.

Fall e, gleichförmig verteilte Last (Abb. 38).

19 PU 2048 E J

ym =

5 Pi³

384 * et

tga =

PU

24 ËJ'

-J-

/* VOO/n

Abb. 38.

Einen graphischen Vergleich der Momente bei c, d und e zeigt die Abb. 5. Eine Zusammenstellung aller bei der Rechnung benützten Größen für die in der Folge beschriebenen Versuche mit frei aufliegenden Balken gibt die Tabelle 8, die gemessenen Dehnungen und rechnungsmäßigen Spannungen sind mit Hilfe der üblichen Theorie für das Stadium II und den oben angeführten Elastizitätskoeffizienten in ein Verhältnis gebracht und aufgetragen.

¹

Beton-Eisen, 1903 und 1905, S. 202, Abb. 3.

²

Forscherarbeiten für Eisenbeton, Heft XIV, 2. Auflage, 1911, von Ing. G. Neumann, Verlag W. Ernst & Sohn, Berlin.

³

Siehe Beton und Eisen 1905, S. 201 und Forscherhefte aus dem Gebiete des Eisenbetons, Nr. 3 und 5.

D. Beschreibung der Hauptversuche.

In dem folgenden Abschnitt finden sich die Lichtbilder, Rißaufnahmen, Versuchs-Protokolle oder die an Stelle der genauen zahlenmäßigen Protokolle hergestellten Diagramme fortlaufend numeriert und außerdem jeweilig mit der Nr. des zugehörigen Balkens bezeichnet vor.

I. Versuchsreihe. Die frei aufliegenden Balken.

In der nebenstehenden Planübersicht la und Ib finden sich die Pläne aller untersuchten frei aufliegenden Balken dargestellt vor. Dieselbe gibt eine Übersicht über alle Einzelheiten der Bewehrung, Belastung, der an jedem Balken angebrachten Meßvorrichtungen durch schematische Einzeichnungen derselben und der Bruchlasten. Man kann aus diesen Plänen auch die Koten der Entfernungen der untersuchten Querschnitte und der Lastverteilung entnehmen; bezüglich des Alters siehe Tabelle 2, Seite 35.

Diese Serie umfaßt die Versuche:

Nr.

1    2, 3, 4    5*)    8, 9, 10, 11    25    29,30    40    41    43,44,45

Type mit I’ II ’ III’ ' III ’ III**)’III**V IV’ V*)’ V .Eisen*

Die Tabelle 8 enthält für die hier vorkommenden Querschnittstypen die zur Berechnung nötigen Größen und die nach der früher erläuterten Theorie berechneten Werte.

Bei diesen Versuchen wurde von der Anordnung von Kipplagern zur Sicherstellung der Spannweite abgesehen. Da diese bei den meisten übrigen

*) Plattenbalken. **) Druckeisen. ***) Vouten.

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Planübersicht I der freiaufliegenden Versuche.

I a. Ohne Vouten.

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*) Bei Balken 3 ist nur der erste Dehnungsmesser vorhanden.

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) Balken 44 und 45 ganz gleich wie Nr. 29, nur mit 4 Lasten wie Balken 3 und 4.

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I b. Mit Vouten.

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2. Libelle statt 70 cm 127-5 vom Auflager.

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Planübersicht I der freiaufliegenden Versuche. Fortsetzung.

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Tabelle 8.

Rechnungswerte der frei aufliegenden Balken.

Type mit

Eisen

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Fe

Abstand x der Nullinie von der Druckkante

Zugeisen

und

cm²

cm

Hebelsarm des inneren Kräftepaares m

Widerstandsmoment We

Trägheits

moment

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cm

cm³

cm³

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17-58

397

7600

15

Druckplatte

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6-8o

17 73

ÓO-2

11850

15

3'39

8-34

17-19

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15

(2-2Ö)

Druckeisen

3'39

7’43

17-52

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16-88

76-2

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15

Druckplatte

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832

Versuchsarbeiten üblich war, so soll diese Unterlassung hier kurz begründet werden. Unser Ziel waren baumäßige Versuche. Ein Kipplager ist im Gebiete des Hochbaues gar nicht denkbar. Im Brückenbau findet sich dasselbe durch eine analoge Ausbildung wie beim Eisen zwar vor, erscheint mir aber auch da bei kleinen Spannweiten konstruktiv nicht berechtigt, da die Befürchtung, daß die Drehung um die Auflagerkanten dieselben zerstören müßte, sich selbst bei den beschriebenen Bruchversuchen als grundlos erwiesen hat. Unsere vielen auf ein und derselben Stelledes Auflagers abgeführten frei aufliegenden Versuche haben eine kaum merkbare Spur auf jene Stelle der Mauerkante h i n t e r 1 a s s e n, welche so häufig offensichtlicher Dreh - und Auflagerpunkt gewesen ist. Es waren also zunächst praktische Gesichtspunkte mit der Absicht verbunden, den Versuchen eine in der Wirklichkeit ausführbare Auflagerung zu geben, welche die Nichtverwendung von Kipplagern veranlaßt hatten. Dann kommt aber noch hinzu, daß diese Versuche eine Vergleichbasis abgeben sollen für die eingespannten und eingemauerten Balken, die ja das Bestreben haben, sich der Einspannung zu entledigen und sich in eine frei

Protokoll. Versuch Nr. 1.

Zwei Einzellasten.

Belastung in kg

Durchbiegung in mm

Verdrehungen

(Libellen)

Gegenstand j einzeln

zusam-

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Seite

Mitte

am

Tages

zeit

Auflager

15. 10. 1911

Aufbau

Entlastung

1.    Laststufe Entlastung

2.    Laststufe Entlastung

3.    Laststufe Entlastung

4.    Laststufe Entlastung

5.    Laststufe Entlastung

6.    Laststufe Entlastung

7.    Laststufe Entlastung

8.    Laststufe Entlastung

9.    Laststufe 10. Laststufe

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240

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O'2 5

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100

100

100

100

100

100

100

100

100

340

073

0-65

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440

54°*)

740

840

940

1040

1140

1240

Bruch *) Haarrisse

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3'

7' 15" 4' 40"

17'

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aufliegende Konstruktion zu verwandeln, was von der Güte der für die Einspannung verwendeten Hilfsmittel abhängig ist. Der frei aufliegende Versuch war also hier auch Grenzfall eines eingespannten Balkens mit einer Einspannungsvorkehrung gleich Null. Dieser Grenzfall konnte demnach nicht mit einem Kipplager versehen werden. Die frei aufhegenden Versuche mit den beliebten Kipp- und Rollenlagern sind als Maßstab für praktische Verhältnisse nicht recht brauchbar, wenn man nicht die wenigen ganz genauen Nachahmungen im Brückenbau ins Auge faßt. Es besteht jedenfalls ein Unterschied in der Tragfähigkeit abhängig von

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an wendet. Dieser Unterschied soll in Heft VI dieser Berichte auf Grund besonderer Versuche erörtert werden. Hier kommt diese Frage zunächst gar nicht in Betracht und ist nur berührt worden, um keine Lücke in der Darstellung zu lassen und so nicht den Glauben zu erwecken, daß sie übersehen wurde.    -    *

a) Balken ohne Vouten.

Versuch Nr. 1 (Abb. 39) mit 2 Lasten.

Dieser erste Versuch diente nur dazu, um den ganzen Belastungsapparat zu erproben und die beschäftigten Arbeiter einzuschulen. Wir begnügen uns daher mit der Vorführung eines Bildes des gebrochenen Trägers (Abb. 39) und der Angabe seiner Bruchlast von 1240 kg. Es ist in diesem Falle

Fe = 1*13 cm², x — 5-47 cm, m — i8"i8 cm und We = 20*5 cm*.

Das Eigengewicht des Balkens von 300 kg ist bei der gebrauchten Lastanordnung voll einzusetzen. Es beträgt daher die der Bruchlast entsprechende rechnungsmäßige Bruchspannung im Eisen

1540 . 100 2 . 20-5

1540 • 100 • 5'47 2.15 . 20*5 . 14-53 1540

2 . 3-77 . i8-i8

Einer Eisenspannung von 1000 kg/cm² entsprach eine Auflast

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P -f- 300 =    - J = 401 und P = 101 kg.

Die Sicherheit gegen Bruch beträgt demnach 3*75.

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im Beton ob =

und eine Haftspannung t =

= 3750 kg/cm²,

= 94 kg/cm²

= 11*2 kg/cm².

Versuch Nr. 2, 3 und 4 (Abb. 40 bis 45).

Bei diesen drei Versuchen sind 3 gleiche Balken einmal mit einer Einzellast (Lastschema a), einmal mit 2 Lasten in den Viertelpunkten (Lastschema b) und einmal mit 4 Lasten (Lastschema c) untersucht worden. (Siehe Seite 21.)

Bei Balken Nr. 2 hat die Bruchlast 1625 kg betragen. Bei einer Einzellast kommt das Eigengewicht nur mit dem halben Betrage in Betracht. Unter Benützung der in der Tabelle 8 gegebenen Werte ist die der Bruchlast entsprechende Spannüng:

oe =

1775.190

2 • 397

= 4260 kg/cm²,

Gb =

1775 . 190

16-5. r 25 • 17*58

887-5

= 161 kg/cm².

= 6-7 kg/cm².

2 • 377 • I7'58

Einer rechnungsmäßigen Eisenspannung von 1000 kg/cm² entspricht eine

Auflast von

P + 150

2000 . 39-7

= 418 kg, also P — 268 kg.

Nr. 2.

3-

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Verdrehungsw. am Auflager. Balken mit 1 Last = —

,,    „ 2 Lasten = —---—

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Verdrehungen in Minuten.

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Nr. 2.

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Durchbiegung 1 m vom Auflager. Balken mit 1 Last —

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Abb. 40. Versuch Nr. 2, 3 und 4. Darstellung der Durchbiegungen und Winkeländerungen.

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Bruchbild des Balkens Nr. 3.

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Abb. 43. Versuch Nr. 3. Beiderseitige Rißaufnahme.

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Die Abb. 40 zeigt den Verlauf der Deformationen, Abb. 41 die entstandenen Risse. Die Sicherheit gegen Bruch beträgt 4¹26.

Beim Balken Nr. 3 (Abb. 42 und 43) hat die Bruchlast 2840 kg betragen. Es ist daher die der Bruchlast entsprechende Spannung 3140.100 2 - 397

o, =

= 3960 kg/cm²,

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2.3140.50

16-5 . 7-25 . 17-58

= 149 kg/cm²,

1570

= n¹8 kg/cm².

2 • 377 • i7'58

Einer rechnungsmäßigen Eisenspannung von 1000 kg/cm² entspricht eine

Auflast von P -{- 300 = heit gegen Bruch betrug 3-96.

2000.397

100

= 794 kg, demnach P = 494 kg, die Sicher-

Beim Balken Nr. 4 (Abb. 44 und 45) hat die Bruchlast 2570 kg be-

•Ob

tragen. Es ist daher die der Bruchlast entsprechende Spannung

2810 . 240

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4 • 397

2810.60 . 2

= 4215 kg/cm²,

16-5 . 7-25 . 17-58

:    162 kg/cm².

= 11 kg/cm².

1405

2 • 377 • 17¹58

Einer rechnungsmäßigen Eisenspannung von 1000 kg/cm² entspricht eine

4- iooQ. 397 80 +160

= 661 kg oder P — 421 kg. Die Sicherheit

Auflast von P 240

gegen Bruch betrug 4¹22. Die Abb. 44 zeigt den Verlauf der Risse. Was die drei verschiedenen Lastanordnungen (Lastenschema a, b, c) betrifft, sei erwähnt, daß diese deshalb gewählt wurden, weil aus früheren Versuchen des Gefertigten hervorgeht¹), daß ihnen ein gewisser Einfluß auf die Bruchlast zukommt. Dieser Einfluß zeigt sich in den bei den vorliegenden Versuchen erzielten Sicherheiten 47, 4¹0, 4-270. Er ist nicht groß genug, um bei der Beurteilung der Bruchlast irreführend zu wirken. (Siehe Abb. 40.) Mit Rücksicht hierauf wurde späterhin von einer verschiedenen Lastanordnung abgesehen. Die großen anderswo nachgewiesenen Abweichungen rühren gewöhnlich von der verschiedenen Höhe der Haftinanspruchnahmen her, die mit der Lastanordnung resp. mit dem Momentenverlauf sehr wechselt. Dieselbe ist hier, wie eingangs erwähnt, so weit als möglich ausgeschaltet worden.²) Bereits hier bei diesen Versuchen 2 und 4 ergeben sich beim Bruch rechnungsmäßige Eisenbeanspruchungen, welche die Zugfestigkeit der verwendeten Eisen erschöpfen würden. Wenn dies zum größtenteil auch durch eine den Bruchverhältnissen nicht entsprechende Annahme der Spannungsverteilung erklärt erscheint,

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so sollen doch bereits Querkontraktionen ein-treten. Sorgfältige Messungen am Mittelquerschnitt ergaben, daß dieselben allen Anschein nach tatsächlich wenn auch nur in geringem | Maße vorhanden waren. Mangels der nötigen F einmeß Vorrichtungen konnte dies nur prinzipiell festgestellt werden und wäre es Sache einer besonderen Untersuchung, dies zu ermitteln.

K finden sich zunächst die Resultate resp. theoretischen Annahmen für alle 3 Balken dargestellt 4^ vor, mit Bezug auf die Durchbiegungen in der Mitte, auf die Durchbiegungen in denViertel-punkten und die Verdrehungen am Auflager. Ferner sind dort bei den Durchbiegungen die bekannten Größen und

In Abb. 40

W-

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eingetragen,

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sowie die berechnete zu

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lässige Last für 1000 kg/cm² für die Träger 2, 3 und 4. Die Richtung der Versuchsergebnisse ist in ihrem späteren Verlauf in hinreichenber Übereinstimmung mit den theoretischen Annahmen geblieben, welche durch Zeich-

PS

niing der entsprechenden Geraden in der Abb. 40 zum Ausdruck kommt. Man kann auch hier das zuerst von dem Gefertigten nachgewiesene Phänomen*) verfolgen, daß in dem sogenannten Stadium II, bei welchem durch Auftreten von Sprüngen in der Mitte ein immer größer werdender Teil des Balkens der Mitwirkung des Betons auf Zug verlustig geht, zwischen der theoretischen Linie und jener, welche den Verlauf der Beobachtungen darstellt, ein Parallelismus beobachtet werden kann und daß die Stelle, wo sich ein Knick in der Kurve der ermittelten Werte vorfindet, den Verlust an Zugspannungen im Beton in der Mitte der Balken, also das Eintreten von Sprüngen viel verläßlicher ersichtlich macht, als dies durch direkte Beobachtung festzustellen möglich ist. Wir ersehen aus der Darstellung Abb. 44, daß bei der Rißbeobachtung vor der vierten Laststufe keine sichtbaren Risse vorhanden

waren.

y-

Die graphische Darstellung der La§e Bewegungen in Abb. 45 zeigt jedoch, daß der erwähnte Knick in den Beobachtungen in der dritten Laststufe oder etwas früher

eingetreten ist, entsprechend 970 kg Auflast resp. 1220 kg Gesamtlast, daß also bei dieser Last etwa die Zuggrenze erreicht worden ist, was einer rechnungsmäßigen

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Inanspruchnahme des Eisens von 1220.60

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und einer Dehnung von

= 1840 kgjcm²

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pro 1000 mm also etwa

— betrug. Be-

9

Dehnungen in mm. Abb. 45. Versuch Nr. 4.

Dehnungen bei ro m------

,, in der Mitte

merkenswert ist ferner, daß der mit 4 Lasten belastete Balken Nr. 4 trotz seiner nahezu vollständigen Gleichheit mit Nr. 2 und 3 offensichtlich anfangs

kleinere Durchbiegungen und Verdrehungen ergeben hat, als die mit einer oder zwei Lasten belasteten sonst gleichen Balken und erst später den theoretischen Anforderungen entsprechende größere Werte zeigte. Mit Bezug auf die Rißaufnahmen sei festgelegt (Abb. 41, 43 und 44), daß zwischen den Balken 2, 3 und 4 kein wesentlicher Unterschied besteht und daß somit der lokale Einfluß, den die Einzellasten hervorbringen, nicht merkbar hervortritt. Zur besseren Darstellung sind hier und auch bei den späteren Rißaufnahmen durchlaufende Linien eingezeichnet worden, welche im kontinuierlichen Verlauf die Enden

*) Beton und Eisen, IV. Teil, 1902, Die Durchbiegung und Einspannung von

Beton-Eisen.

5*

der einzelnen gleichzeitig aufgetretenen Rißpunkte verbinden. Diese Linien geben einen Überblick, wieviel von dem Beton bei einer Lastlage als bereits zersprungen und als nicht mehr wirksam anzusehen ist. Zur besseren Orientierung sind in der Abb. 45 für den Balken Nr. 4 die den einzelnen Lagen entsprechenden Lastordinaten eingezeichnet und bei der Darstellung der Dehnungsbeobachtungen in der Mitte und in den Viertelpunkten ersichtlich gemacht. Um den Zusammenhang zwischen dem Grafikon der Durchbiegungen und Verdrehungen (Abb. 44) einerseits und der Rißaufnahme (Abb. 45) andererseits zu verdeutlichen, finden sich bei dem letzteren für die einzelnen Lastlagen die Durchbiegungen eingezeichnet vor und ist versucht worden, aus den so gegebenen 5 Punkten die Form der elastischen Linie durch ein Polygon zu kennzeichnen. Gleichzeitig wurde für die Laststufe 8 die gemessene Verdrehung am Widerlager eingezeichnet und so die Möglichkeit gegeben, sich die Ergänzung des Polygons zu einer kontinuierlichen Kurve vorzustellen. (Abb. 44.)

Dehnung in der Mitte

Verdrehungen 15. cm v. Aufl.

,, im Viertelpunkt - • - •

,,    0.35 mV. Aufl.

4800

4400

5. Lage. 4365 kg.

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3600

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Dehnungen und Verdrehungen bei Versuch Nr. 5.

Abb. 46. Versuch Nr. 5.

25’

50’ Verdrehungswinkel in Minuten

¹

Forscherarbeit auf dem Gebiete des Eisenbetons, Heft III.

²

Siehe Beton und Eisen 1912: Artikelserie „Über die Verbundfrage“, Heft VI

bis I 1913.

Versuch Nr. 5 (Abb. 46) mit 4 Lasten.

Derselbe wurde mit einem Balken mit verbreitertem Obergurt durchgeführt ; seine Bruchlast beträgt 4365 kg. Dem entspricht eine rechnungsmäßige Bruchspannung im Eisen

Oe =

4665 . (50 + 150)

ob =

4.60-2 2 . 4665 • 50

= 3887 kg/cm²,

28-5 . 6-8 . 17-73

= 13 y kg/cm²,

2332-5

3 * 377 • 1773

Eine Eisenspannung von 1000 kg/cm² ergibt eine zulässige Auflast 4.1000.60-2 50 + 150

Abb. 47 gibt einen Überblick über den Verlauf der Dehnungen und Verdrehungen. Die Durchbiegung wurde gemeinsam mit Versuch Nr. 25 in Abb. 57 eingetragen.

Die Verminderung der Sicherheit von 4*22 resp. 4 auf 3*89 sollte nicht unbemerkt bleiben, weil sich dieselben Beobachtungen bei Balken Nr. 41 mit T Querschnitt eingestellt hat.

= ii*6 kg/cm².

P + 300 =

= 1200 kg, daher P = 900 kg. s =

4665

1200

= 3-89.

Versuch Nr. 8 mit 2 Lasten, 9,10 und 11 (Abb. 47 bis 55) mit 4 Lasten.

Die Versuche 8, 9, 10 und 11 sind mit Balken von gleichem Querschnitte ausgeführt, dessen Widerstandsmoment nach den Angaben der Tabelle 8 auf Seite 69 We = 587 cm* beträgt. Beim Balken Nr. 8 mit 2 Lasten (Abb. 47 bis 49) beträgt die Bruchlast 4140 kg. Es ist demnach die Bruchspannung im Eisen

4440.100

2 . 58'3

Oe =

= 3810 kg/cm²;

ferner ist

p = 1-02, v —    7*5 +

3810 20‘6

die zulässige Auflast beträgt:

P + 300 =

1/ 56-25 +

Ln

= 20'6,

ob -

= 185 kg/cm²,

2220

3 • 377 • I7‘I9

= 11-4 kg/cm² ;

2000.587

100

1166 Æg;

daher P — 866 ßg. Die Sicherheit gegen Bruch betrug 3‘8i. Abb. 47 stellt das Bild des gebrochenen Balkens, Abb. 48 sein Rißbild, Abb. 49 den Verlauf der Durchbiegungen, Verdrehungen und Dehnungen dar.

Bei Balken Nr. 9 und 10 (Abb. 51—54, Lastenschema c) beträgt die zulässige Auflast

P —J- 240 —

1000.58*3

60

= 972 kg, daher P = 732 kg.

Die Bruchlasten waren in beiden Fällen gleich, und zwar 3770 kg. Die

rechnungsmäßigen Bruchspannungen sind: 4070 . (80 -j- 160)

oe =

4 • 58-3

= 4170 kg/cm²,

ob =

417°

20‘6

= 202 kg/cm²,

2035

3.377.17-19

--- io‘4 kg/cm².

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Abb. 47. Bruchbild des Versuches Nr. 8.

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Die Abb. 50 und 51 geben die Bilder der gebrochenen Balken, Abb. 52 die Rißaufnahme vom Balken Nr. 10.

Die Sicherheit gegen Bruch betrug 4*13. Die beim Versuch zu Tage tretenden Druckerscheinungen eine deutliche Anschauung solcher sekundärer, für die Tragkraft nicht in Betracht kommenden Erscheinungen. Abb. 53 zeigt den Verlauf der Dehnungen bei den zwei Parallelversuchen Nr. 9 und 10.

Beim Balken Nr. 11 (Abb. 54 und 55) mit dem Lastenschema d hat die Bruchlast 3865 betragen; es sind daher die Spannungen:

geben

Dehnungen in der Entfernung

40 cm vom Auflager.

fe;

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400

300

4165 . (50 + 150)

4 • 58'3

= 357° kg/cm²,

<*b =

3570

20‘6

= 173 kgjcm²,

Dehnungen in der Mitte

im Vlertel l

S.

1783

.5

8*7 kg/cm² j»

3 • 377 • I7-99 und die zulässige Auflast 4000.58-3 = 50+150

P + 300 =

—1160 kg.

Die Sicherheit gegen Bruch betrug 3'57- Abb. 54 zeigt das Rißbild, Abb. 55 die Messungen. Die Schaubilder dei Dehnungen und Verdrehungen sind außerdem noch zum besseren Vergleich bei den eingespannten Balken angegeben.

bc

Auflager.

Durchbiegung in der Mitte.

2 Lasten

2 Lasten

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o' 25'    50' o O'Smw roww 15 mm o 0^05

1000    2000    3000

kgjcm² kgjcm² kg/cm²

Abb. 49. Durchbiegungen, Verdrehungen und Dehnungen bei Versuch Nr. 8.

1.0

200

001

4 5    8 10    15 mm

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Der Balken Nr. ii gehört der zweiten Serie an. Derselbe wurde trotz der damals ungünstigen Witterungs Verhältnisse hergestellt. Diese erwiesen sich ungünstiger als im vorhinein zu erwarten war und ließen eine vollständige Verschiebung der ganzen Betonarbeit um eine ganze Woche rätlich werden.

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Abb. 51. Bruchbild des Versuches Nr. 10.

Abb. 50. Bruchbild des Versuches Nr. 9.

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Abb. 52. Versuch Nr. 10. Beiderseitige Rißaufnahme.

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Dann erst schritten wir an die Betonierung der übrigen Balken. Diese ungünstigen Witterungsverhältnisse veranlaßten uns, auch diese 2. Serie wesentlich älter werden zu lassen, als die früher untersuchten Balken. Trotzdem der Balken Nr. 11 3 Monate alt ist, während Nr. 9 und 10 nicht viel mehr als 2 Monate alt sind, tritt doch der Unterschied der Witterung während der ersten Tage nach der Betonierung deutlich in Erscheinung.*)

Hierüber gibt noch folgende Eintragung im Baubuche näheren Aufschluß. Am 23. November 1909 wurden 4 Stück Balken Nr. 11, 26, 19 und 16 betoniert, ebenso 3 Würfel B₃. Witterung während des Betonierens — o’5° — i° C Frost, dabei windig. Auf der Oberfläche des Betons bildeten sich Eiskristalle. Sofort nach Fertigstellung wurden die Holzformen sorgfältig in Stroh gewickelt und

Dehnungen in der Entfern, v. 2 m — Mitte = —— ,,    ,, ,,    .» v. 1

= Viertel\ =

(I = erster Versuch. II = Parallelversuch).

Dehnungen in der Entfernung

o'4 m vom Auflager.

Versuchs-Nr. 9. Nr. 10.

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Abb. 53. Dehnungen bei den Balken Nr. 9 und 10.

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überdies durch eine Lage Bretter geschützt. In der Nacht vom 23.—24. November — 6° C, am 24. November — 2° C, am 25. November + 3⁰ C.

Die Würfel B₅ haben einen ganz normalen Festigkeitswert ergeben, was auf eine gewisse Unempfindlichkeit der Würfeldruckprobe in dieser Hinsicht hinzuweisen scheint.

Versuch Nr. 25 (Abb. 56 und 57).

Dieser Versuch sollte eine Parallele zu dem Versuche Nr. 5 sein und dazu dienen, den Unterschied zwischen einer Verbreiterung des Obergurtes und einer Druckbewehrung vorzuführen. Deshalb sind beide Träger, wie aus der Tabelle Nr. 7 ersichtlich, mit nahezu gleichem Trägheitsmomente hergestellt worden. *) Siehe Abhandlung von k. u. k. Oberleutnant Kromus, „Beton und Eisen“, 1911/12.

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Abb. 55. Durchbiegungen, Dehnungen und Verdrehungen von Balken Nr. 11.

Verdrehungswinkel in der Entfernung 10 cm r. Aufl.

Durchbiegung in der Mitte

Spannungen und

Dehnungen in der Mitte---

,,    1 m v. Aufl. — .

,, o⁻s m ,,    ,,

Abb. 56 zeigt die Rißaufnahme. Dieser Parallelversuch ist leider durch eine nicht beabsichtigt gewesene Verschiedenheit in der Lastanordnung beeinflußt. Trotzdem ist (Abb. 57) die Abweichung in den letzten Laststufen ersichtlich. Beim Betondruckgurt tritt ein Überschreiten der theoretischen Linie ein beim Balken Nr. 5 sowohl bei den Durchbiegungen (Abb. 57) wie bei den Dehnungen (Abb. 46) ein, während der bewehrte Obergurt des Versuches Nr. 25 der theoretischen Linie bis zum

Balken 25 mit 2 Lasten

Spiegel

o) Durchbiegung in der Mitte •    • III. Dehnungen in der

Nr. 5.    Mitte-

UH

in der Mitte

Nr. 25.

in den Viertelpunkten

Nr. 25.

IV.    Dehnungen im Viertel

links

rechts----—

V.    Dehnungen 40 cm vom

Auflager —-----

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Abb. 57. Durchbiegungen, Dehnungen und Verdrehungen bei Balken Nr. 25.

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Bruch getreu bleibt, aber etwas früher bricht. Dieser Parallelversuch war nötig, weil im eingespannten Träger beide hier einzeln versuchte Formen vereint Vorkommen. Während in der Trägermitte der Druckgurt nur aus Beton gebildet wird, ist an den Auflagern der Druckgurt unten und dementsprechend bewehrt. Jedenfalls sind die nachgewiesenen Abweichungen zwischen den hier untersuchten zwei

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Abb. 56. Versuch Nr. 25.

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Trägern und der Grundtype mit III Eisen vom Balken Nr. 8 mit 2 Lasten, welche sich in Abb. *57 punktiert vorfinden, nicht groß genug,* um beim eingespannten Träger sich irgendwie Geltung zu verschaffen.

Die Bruchlast von Nr. 25 beträgt 4180 kg. Dem entspricht eine rechnungsmäßige Bruchspannung im Eisen von

4480 . IO'O

2 . 59*5

= 3760 kg/cm².

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Es ist ferner P -f- 300 =

= 1190 kg, P — 890 kg. Die Sicherheit beim Bruch betrug 3*76, also noch etwas weniger als das bereits als niedrig gekennzeichnete Ergebnis von Nr. 5. Vielleicht ist diese Erscheinung auf die Sprengwirkung der Druckeisen vor dem Bruch zurückzuführen.*)

50

MC

Versuch Nr. 40 (Abb. 68, 69) mit 4 Lasten.

Dieser zeigte eine Bruchlast von 6088 kg mit Lastenschema c, dem entspricht eine Eisenspannung 6388.200 4.76-2

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= 4150 kg/cm²,

osc

v = — 7*5 + / 56-25 +

750

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22

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*) Siehe diesbezüglich den im Heft III diesem Berichte von Direktor J. A. Spitzer gegebenen Nachweis.

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II.

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Abb. 59. Durchbiegungen, Verdrehungen, Dehnungen und Spannungen des Balkens Nr. 40.

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— i2'5 kg/cm²;

einer Eisenspannung von 1000 kg/cm² entspricht eine Auflast

1000 . j6’2

P+₃o°= 6o

±== 1270 Æg und P = 970 kg.

Die Sicherheit gegen Bruch betrug 4’2. Es war dies mit Nr. 2 und 4 verhältnismäßig das beste Resultat. Eine besondere Erklärung für die rechnungsmäßige Überschreitung der Zugfestigkeit kann nicht angegeben werden. Man vergleiche die allgemeine graphische Übersicht, aus der hervorgeht, daß diese Abweichungen nicht weiter auffallen. Abb. 58 zeigt die Rißaufnahmen.

Versuch Nr. 41 (Abb. 60—62) mit 4 Lasten.

oe =

Die Bruchlast war 5868 kg, daher 6165 . 50

97-8

= ßiAo kg/cm²,

^b =

6165.50

P + 300 =

1000.97’8

28-5.4.17-3

— 162 kg/cm².

50

= 1958 kg, P = 1658 kg.

100 . 565

28-5 . 20

= 1-05%,

ob =

3150

v = — 7'5 + |/56'25 +

= 152 kg/cm².

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— 2071,

2071

V = 3082 kg, m — 17*3 cm, U = 377.5 = i8‘85 cm, b — 16*5 cm,

3082

3082

b . m 17*3 . i6*5

= io*8 kg/cm².

Die Sicherheit beim Bruch war in diesem Falle nur 3*16, Abb. 60 und 61 zeigt das Lichtbild und die Rißaufnahme, Abb. 62 die Messungsergebnisse.

Es mag auf die Verdrehungsmessung aufmerksam gemacht werden. Wie bereits früher erwähnt, sind alle theoretischen Linien, um einen einheitlichen Maßstab zu erhalten, auf das Trägheitsmoment in der Balkenmitte bezogen. Dieses summarische Verfahren erscheint nicht mehr zulässig, wenn es sich um die Verdrehung (Winkeländerung) am Balkenende handelt und wenn das Trägheitsmoment / am Balkenende so wesentlich verschieden von jenen in der Mitte isfr wie im vorliegenden Fall. Um daher zu zeigen, daß eine andere einfache Annahme zu noch weit mehr abweichenden Resultaten führt, findet sich in Abb. 62 für die Verdrehung am Balkenende eine zweite theoretische Linie eingezeichnet vor, in welche das / des Balkenendes eingesetzt ist. Der Einfluß des kräftigen Endquerschnittes erweist sich als ein relativ geringer.

Auch hier hat der gleichzeitig erprobte Würfel B₇ ein glänzendes Resultat ergeben. Irgend ein Fehler bei der Betonierung mit den sehr dicht verlegten Eisen war nicht wahrnehmbar. Auffällig ist schließlich, daß Versuch Nr. 41. ein Anlauf zu einem Plattenbalken ist, wie wir aus den Versuchen von Hofrat Melan ersehen, die viel tiefere Bruchlasten liefern, wie die hier untersuchten Balken. Auffällig ist es, daß sich dieselbe Erscheinung bei Balken Nr. 5 gezeigt

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Eisenbeton-Ausschuß, Mitteilungen, IV.

hat, welcher eine ähnliche Querschnittsanordnung mit einem plattenförmig ausgebildeten Obergurt besitzt.

Wie wir bei den folgenden Versuchen sehen werden, verschwindet dieser Abfall an Bruchfestigkeit, wenn, wie bei den Versuchen Nr. 43—45, eine sonst gleiche Querschnittsanordnung, ohne Verbreiterung am Obergurt gewählt wird. Der Grund für das Ausbleiben der Erhöhung der Tragkraft dürfte daher wohl in der Verbreiterung des Obergurtesund in der mangelhaften Scherfestigkeit des Anschlußquerschnittes zwischen Platte und Rippen zu suchen sein. Aus den Versuchen von Bach und Graf¹) in Stuttgart wurde nachgewiesen, daß man den Mangel durch Quereisen beheben kann, welche die Scherfestigkeit der Platte ergänzen.

Versuch Nr. 43 mit 2 Lasten, 44, 45 (Abb. 63 bis 69) mit 4 Lasten.

Sämtliche 3 Balken sind vollständig gleich. Balken Nr. 43 ist mit 2 Lasten untersucht worden und weist eine Bruchlast von 6680 kg auf. Dem entsprechen

die Spannungen

6980 . 100

92-2.2

= 3750 kg/cm²,

Ob =

6980.50.2

i6¹3 . i6¹5 . io'io

— 258 kg/cm²;

349°

— 13¹0 kglcm².

16-3 . 16-5

Einer Eisenspannung von oe — 1000 kg/cm² entspricht eine Auflast von

P -f- 300 =

1000.92¹2

50

= 1844 also P = 1544 kg;

daher ist die Sicherheit beim Bruch 3¹8. Abb. 63 stellt die Rißaufnahme, 64 die Dehnungen an 3 Stellen der Untengurte dar.

Balken Nr. 44 und 45 sind nach dem Lastenschema c mit 4 Lasten erprobt worden. Die Bruchlast beträgt 6370 resp. 6470 kg, daher

6610.60

Oe =

6610.60

92-2

= 4300 kgjcm²,

Ob =

3365

ró'5.5¹05 . i6’6

= 296 kg/cm²,

16-3.16-5

= i2’5 kg/cm².

Einer Eisenspannung von oe = 1000 kg/cm² entspricht eine Auflast von

1000.92¹2

p + 240 =    60

= 1537. daher P = 1297 kg.

Abb. 65 gibt die Rißaufnahme.

Die Sicherheit gegen Bruch beträgt 4¹3.

Abb. 66 die Resultate der Messung.

Der Balken hatte beim Bruch ein Alter von 66 Tagen. Dieser Zeit entspricht in Abb. 13 auf Seite 37 eine mittlere Druckfestigkeit des Beton von 324 kg/cm², also einer Biegungsfestigkeit von wenigstens 1¹25.325 = 405 kg/cm², während diese Brucherscheinungen schon bei 300 kg/cm², also bei einer um rund 27 v. H. geringeren Zahl aufgetreten sind. Hiernach ist zu schließen, daß die Würfelproben entweder zu hoch waren, was wiederholt mit Bezug auf die

gleichen Würfelproben Bi gesagt worden ist, oder daß der Beton am Druckgurt örtlich weniger gut war.

Bei der Verteilung des Eisens in einem Eisenbetonbalken wird gewöhnlich von denselben Gesichtspunkten ausgegangen, wie sie beim Eisenbau bei genieteten Trägern üblich sind. Man legt der Rechnung das Maximal-Moment zugrunde. Hat man den diesem Moment entsprechenden Querschnitt bestimmt, so wird er in ein Längeprofil des Balkens eingetragen und die Verteilung des Eisenquerschnittes im Zusammenhänge mit dem Biegeplan des Balkens so

Dehnungen in der Mitte--

,,    im i. Viertel----

,,    im 3. Viertel — • —    —

,,    40 cm v. Aufl. — • —    • —

6400 kg

15. Lage.

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6000 ,,

14.

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Auflast in kg.

2.

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WOB kolan²

2M0 kq/cm*

1.

05

10%

Abb. 64. Dehnungen und Spannungen des Balkens Nr. 43.

vorgenommen, daß, abgesehen von den sonstigen Anforderungen, die so dargestellte Eisenfläche die Momentenfläche (Abb. 65) vollständig umschließt. Unter diesen Voraussetzungen werden in allen Querschnitten des Balkens nur zulässige Eisenspannungen auftreten, sobald die Hauptquerschnitte dementsprechend bestimmt sind.

Belastung in kg

Gegenstand einzeln

Aufbau u. ;

1.    Laststufe 400 Entlastung —

2.    Laststu fe j 400 Entlastung —

3 Laststufe j 400 Entlastung

4.    Laststufe Entlastung

5.    Laststufe Entlastung

6.    Laststufe Entlastung j

7.    Laststu fe 400 Entlastung j —

8.    Laststufe 400 Entlastung I —

9.    Laststufe ;    400

Entlastung —

10.    Laststufe 400 Entlastung —

11.    Laststufe 400 Entlastung —

400

400

400

Protokoll Balken Nr. 43.

Zwei Einzellasten.

Durchbiegung in mm

Verdrehungen

(Libellen)

zusam-

men

680

1080

1480

1880

2280

2680

3080

3480

3880

4280

4680

5080

5480

5880

6280

6680

Seite I Mitte

am

Tages

zeit

Anmerkungen

Auflager

Seite

0-6

0-8

0-05

0-95

0-13

i-68

0-28

2-63

0-55

3'93

0-95

5-28

i-i8

7-83

i-68

9-08

i-68

0-15

i‘4

0-25

2'35

0-5

3'9

0-9

575

i-45

T9

i-8

9'4

2’0

11*15

2’35

12-8

2'6

10-28    14-7

i-88    :    2-8

11*5

i-88

12-6

13-85

15-40

17-25

2' 30" 23"

4' 43" i' s"

6' SS" i' 38" io' 55"

2' 35 i6' 5"

3'40" 20' 55"

4' 38" 26' 10" ;

5' 10" 30' 45"

6' 10" ! 36' 15"

//

1' 45"

40"

3' 35"

1' 8"

6' 13"

i' 40" 9' 50" 2' 10"

H' 35" 3' 20" 19' 20" 3' 58" 23' 25"

Ln    Ln    Ln    Ln    A    4^    4^

N    Ln    tO    O    VQ    VJ    Ln^

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3'0

17-85

19-8

22-00

7'

41' 15" 7' 25" 46' 30"

8'

5o' 30"

57'

4'

26' 35" 4' 35"

32'

5' 25" 36' 25" 5' 30"

40' 30"

6' 30" 48' 15"

53'

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^    ' oo ^ o oo A ^ pj ^ oo Ci ^

Risse

Pause

Bruch

Wir haben schon eingangs, Seite 18, Abb. 2, erörtert, in welchem Zusammenhänge die Frage der Querschnittsverteilung mit dem Thema dieser Versuche steht. Wir möchten noch hinzufügen, daß derartige Abweichungen zwischen Momenten- und Eisenfläche auch bei frei auf liegenden Trägern häufig Vorkommen, wenn man bei ihnen zuviele der unten überflüssig gewordenen Eisen hinaufzieht oder doch zu früh abbiegt.

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Abb. 65.

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Die Abb. 65 stellt obiges beiläufiges Verfahren dar, wie es in der Praxis üblich ist, um die richtige Verteilung der Eisenmenge zu übersehen. Eine genaue und ausführliche Darstellung findet sich später in der Abb. 134 gegeben vor, bei welcher auch der Einfluß der verschiedenen Vouten und Einspannungsanordnungen mit berücksichtigt wurde.

In den vorliegenden Versuchen ist die Abbiegung in den Viertelpunkten der Träger unter einem flachen Winkel angeordnet. Es besteht vielfach die Meinung, daß diese flache Form der Abbiegung die bessere Form der Verankerung der Eisen im Obergurte ist, verglichen mit der Abbiegung unter 45⁰. Diese Form führt jedoch leichter zu Überschreitungen der Momentenlinie und wird deshalb in der neueren Zeit durch die für die Austeilung bequemere steilere Abbiegung verdrängt, deren Güte hier nicht weiter untersucht wurde.*)

Die Träger Nr. 8, 9, 10 sind bereits beschrieben worden und zeigt ihre in der Abb. 65 nochmals dargestellte Eisenausteilung mit 3 Rundeisen keine Unregelmäßigkeiten. Die in strichlierten Linien dargestellte Eisenfläche umhüllt hinreichend genau die Momentenfläche, da zwei Eisen bis zum Auflager unten durchgehen. Anders verhält sich die Sache bei Balken Nr. 43, 44, und 45. Diese haben 5 Eisen, wovon 2 Stück ebenfalls unten durchgehen. Die in der Abb. 65 dargestellte Eisenfläche zeigt eine klaffende Lücke zwischen der Momentenlinie und der Umgrenzung der Eisenfläche; diese Lücke ist dort ebenso wie in der früheren Abb. 2 durch eine schwarze Fläche versinnbildlicht. Zur besseren Beurteilung in der Eisenausteilung dienen folgende Ziffern:

Versuchträger

I Bruchlast und Eigen- j Bruchmoment gewicht in kg

Eisenspannung in kgjcm²

in kgjcm

Mitte

o⁻7 m vom Auflager

Nr. 43

6980

349000

3750

6150

Nr. 44

6670

400200

4240

5870

Nr. 45

6770

406200

4300

5960

Wie ersichtlich, hat diese Abweichung zur Folge, daß rechnungsmäßig in einem Querschnitt, der 70 cm vom Auflager entfernt ist, um 50 v. H. höhere Spannungen als in der Mitte auftreten.

Wenn man nunmehr die Abb. 68 und 53 vergleicht, wovon die eine die Messungsergebnisse für 44—45, die andere die für 9 und 10 darstellt, so müßte sich der Unterschied, wenn er überhaupt vorhanden ist, irgendwie bemerkbar machen. Es müßten z. B. die Durchbiegungen in der Mitte oder die Winkeländerungen am Widerlager bei Abb. 68 nicht parallel mit der theoretischen Linie verlaufen, es müßten wegen der schwachen Stellen 0*7 vom Auflager größere Winkeländerungen als berechnet eintreten. Dies ist jedoch nicht der Fall und ist keine Spur einer Folgeerscheinung dieses Fehlers vorhanden, woraus sich der Schluß ergibt, daß sich die im vorliegenden beschriebenen Lücken der Armatur nicht bemerkbar machen, ihre Anordnung also auch kein wesentlicher Fehler ist und die Tragfähigkeit nicht herabsetzt, weil das Stadium I an dieser Stelle darüber hinweghilft.

Die Abb. 66 gibt eine Übersicht über die erzielten Bruchmomente bei allen frei aufliegenden Balken.

*) Siehe die Versuche der D. E.-B.-A., welche fast durchwegs diese Form zeigen.

Als Mittelwert der rechnungsmäßigen Eisenspannungen aller 17 frei aufliegenden Versuche wurde die Ziffer von ae = 3923 kg/cm² bestimmt, bei der der Bruch eintrat. Den kleinsten Wert zeigt der Versuch Nr. 41 mit einer Unterschreitung von 3150 kg, entsprechend 22 v. H. Abfall. Der nächst niedrigste Versuch ist Nr. 11, ein im Frost hergestellter Balken mit oe = 3570 kg/cm². Den höchsten Wert (4260 kg) erreichte Versuch Nr. 2; die Überschreitung des Mittels ist 8 v. H. Wenn man also von den Versuchen Nr. 41 und 5 absieht, nachdem sie als Plattenbalken einen anderen Typus darstellen, so kann man sagen, daß bei den vorliegenden Versuchen mit Balken die Abweichung vom Mittelwert 8—10 v. H. betragen hat, was für einen Bruchversuch eine ganz bemerkenswerte Genauigkeit bedeutet.

In Heft I dieser Berichte findet sich die Streckgrenze der hier verwendeten Eisen mit 2513 bis 3785 im Mittel bei den Rundeisen von 8—19 mm Durchmesser, mit 3115 kg/cm² angegeben vor. Die Zugfestigkeit schwankt zwischen 3610 bis 4610 kg/cm² und wenn man neuerdings die Abmessungen auf 8 bis 19 mm begrenzt, so ergibt sich ein Mittel von 4150 kg/cm². Die rechnungsmäßig nachgewiesene Zugfestigkeit der Eisenarmatur bewegt sich in den vorliegenden Versuchen zwischen 3150 (Versuch Nr. 41) als absolutem Minimum und 4300 (Versuch Nr. 45) als Maximum, und beträgt im Mittel 3923 kg/cm². Diese rechnungsmäßige, keine Materialeigenschaft darstellende Ziffer liegt also im vorliegenden Falle näher der direkt nachgewiesenen Zuggrenze, während sie sich bei Bach d. i. bei Versuchen mit Kipplagern, mehr der Streckgrenze nähert, d. h. auch dann dieselbe um einige Perzent überschreitet. Es kann also nicht mißverstanden werden, wenn man in der Praxis der Kürze wegen von der Ausnützung der Zugfestigkeit spricht und sie als rechnungsmäßiges Kriterium für den Bruch eines freiaufliegenden Balkens anführt. Ermittlungen über die tatsächlich im Eisen auftretenden Spannungen wurden diesmal nicht vorgenommen. Es sei also auf Forscherheft V, 1906, S. 7, Abb. 4 bis 7 verwiesen, wo der Referent einige derartige Messungen ausgeführt und die Dehnungen, welche nach Überwindung der Streckgrenze auftreten, als Bruchursache nachgewiesen hat.

Die im Eisen ermittelte Streckgrenze ergibt aber so schwankende niedrige Werte, daß mit Befriedigung festgestellt werden muß, daß eine direkte Beziehung zwischen der rechnungsmäßigen Bruchspannung der Balken und der direkt ermittelten Streckgrenze bei dieser der Praxis nachgebildeten Auflagerung nicht besteht, sondern daß auch bei niedriger Streckgrenze Bruchlasten erreicht wurden, die rechnungsmäßig die Zugfestigkeit nahezu erreichen.

Die Druckfestigkeit des Betons scheint in keinem Fall erreicht worden zu sein, wie dies aus einem Vergleich der erzielten Bruchmomente mit der in Abb. 66 dargestellten Linie von 350 kg/cm² Biegungsdruckfestigkeit hervorgeht. Der Versuch Nr. 44 kommt ihr am nächsten. Es sei noch erwähnt, daß das Bruchmoment, welches auf planmäßige Abmessungen bezogen wurde, bei diesen durchaus baumäßig dur'chgeführten Versuchen nicht unbedingt als genau gegeben anzusehen ist. Einer kaum nachweisbaren Reduktion des Rundeisen-

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Abb. 66. Zusammenstellen der Bruchmomente aller frei aufliegenden Balkenversuche.

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durchmessers von 2 v. H. entspricht bereits ein Verlust an Fläche und demnach an Widerstandsmoment We von 4 v. H. Ebenso kann die Balkenhöhe nur in ebendemselben Maße (2 v. H.) als genau angesehen werden, so zwar, daß sich für das Widerstandsmoment nur ein Genauigkeitsgrad von beiläufig 6 v. H. ergibt.

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Hiernach und mit Rücksicht auf den Umstand, daß die Bruchlast in gewissem Maße auch von der Größe der Laststufen und dem Zeitintervalle der letzten Belastungen (nach Überschreitung der Streckgrenze des Eisens) abhängig ist, kann man wohl von einer sehr gutenÜber-einstimmung der im vorliegenden besprochenen 17 Versuche mit frei aufliegenden Balken mit der Rechnung sprechen. Die so gewonnene Unterlage kann sonach als genauer Vergleichmaßstab gelten und zum Nachweis der in der Folge beschrie-

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Abb. 67. Versuch Nr. 44. Beiderseitige Rißaufnahme und der zugehörige Durchbiegungsverlauf.

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loo benen Vorrichtungen dienen, welche durch Einspannung eine Erhöhung der Tragfähigkeit der Balken zu erzielen versuchen, nachdem auch sonst alle Nebenumstände in der Folge genau eingehalten worden sind. Um diesen Vergleich in einfacher Weise durchzuführen, finden sich in den späteren Versuchen jeweilig die rechnungsmäßigen Bruchspannungen ebenfalls berechnet vor.

¹

Vortrag im Österreichischen Beton-Verein vom 7. Feber 19x1, resp. bei den deutschen höheren Polizeibeamten, Berlin 1911, Wilh. Ernst & Sohn.

b) Balken mit Vouten.

Versuche Nr. 29 und 30 (Abb. 69—73) mit 4 Lasten.

In der Folge sind Versuche durchgeführt worden, welche die Wirkung der Einspannung an Balken darlegen sollen, die mit Vouten von verschiedener Größe versehen worden sind. Um die eingespannten Voutenbalken richtig beurteilen zu können, werden zunächst 2 Versuche mit f r e i-aufliegenden Voutenbalken angestellt, die den Zweck hatten, zu untersuchen, ob und welchen Einfluß eine solche Anordnung von Vouten etwa schon bei dem freiaufliegenden Balken auf die Tragfähigkeit habe. Im allgemeinen scheint die Meinung zu bestehen, daß ein derartig geändertes resp. verstärktes Auflager keine Einwirkung auf die Tragfähigkeit des Balken haben kann, weil für die Tragfähigkeit die Ausbildung des Mittelquerschnittes allein maßgebend ist. Mir lag es daran, diese in der logischen Fortführung zu Trugschlüssen führende Anschauung auf ihre Bedeutung zu prüfen. Auch hier taucht die Frage neuerdings auf, ob die Versuche nicht ganz anders ausgefallen wären, wenn die beiden Konsolbalken Kipplager besessen hätten. Parallelversuche konnten von dem Referenten nicht durchgeführt werden und wird im Heft VI nur auf die Parallelversuche Bezug genommen, welche mit gewöhnlichen Balken ohne Vouten ausgeführt worden sind, um jenen Horizontalschub zu bestimmen, welchen die Widerlager ausgehend von der Auflagerung auf den Balken ausüben. Es sei nur hier erwähnt, daß der Einfluß der Steifigkeit des Widerlagers bei dieser Form viel deutlicher zum Ausdruck gelangen muß, daß es aber auch hier verfehlt wäre, Kipp- oder Rollenlager einzuführen und auf diese Weise eine Versuchsanordnung zu bilden, wie sie den praktischen Verhältnissen nicht entspricht. Die Versuche 29 und 30 zeigen Vouten von 50 cm resp. 1 m Ausladung und 20 resp. 40 cm Höhe.

Der Versuch Nr. 29

= 4870 kg!cm² ; die Sicherheit beim Bruch ist daher

ergab eine Bruchlast von 5368 kg, die Bruchspannung beträgt 5668 . (50 + 150)

58-3 • 4

4^87 gegenüber von 3'8i, 4'i3, 3*57 bei den sonst gleichkonstruierten

Balken Nr. 8, 9, 10 und 11, also wesentlich größer als in jenen Fällen. Abb. 69 zeigt den gebrochenen Balken im Lichtbilde, Abb. 70 in der Zeichnung, Abb. 71 die Messungsergebnisse. Die zulässige Last bleibt bei beiden Voutenbalken nach unserer bisher üblichen Rechnung dieselbe wie im Balken Nr. 11 mit derselben Lastanordnung d. i. P -f- 300 = 1160 kg, P — 860 kg. Dem erreichten Bruchmoment würden noch folgende rechnungsmäßige Bruchspannungen entsprechen;

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Durchbiegung in der Mitte

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Abb. 68. Durchbiegungen, Verdrehungen, Dehnungen und Spannungen der Balken Nr. 44 und 45.

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102

2834

4870

20,6

Bei Versuch Nr. 30 betrug die Bruchlast 7000 kg, demnach

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= 236 kg/cm²,

3 • 377 • I7-I9

= 14-6 kg/cm².

0e =

7300 . (50 + 150)

58*3 • 4

und daher die Sicherheit gegen Bruch 6'25-

= 6250 kg/cm²

Es ist

3650

625°

20*6

Abb. 72 stellt das Lichtbild, Abb. 73 die Rißzeichnung, Abb. 74 die Messungsergebnisse dar.

— 302*5 kg/cm² und r =

3 • 377 • I7'I9

= 18*8 kgjcm².

Protokoll, Balken Nr. 30.

Belastung in kg

Durchbiegung in mm

Verdrehungen

(Libellen)

Gegenstand ; einzeln

zusam-

men

Seite

Mitte

o-io cm I 0*17 cm vom Auflager

Tages

zeit

Aufbau u.

1.    Laststufe Entlastung

2.    Laststufe Entlastung

3.    Laststufe Entlastung

4.    Laststufe Entlastung

5.    Laststufe Entlastung

6.    Laststu fe Entlastung

7.    Laststufe

8.    Laststufe

768

768

0-225

0-075

500

500

500

500

1000

1500

2000

1268

1768

2268

2768

3768

5268

7268

o⁻6o

0-30

1*175

0*525

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1-225

4-50

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13-075

o*3S

0-15

1-05

0-55

1-85

0-90

4*i5

i-8o

6-8o

2-85

10-90

4-20

17-70

30" i 1' 10" 40" 2' 40" 1' 25"

1' 45"

30"

3' 30" j 4' 30" 1' 20" !    2'

7' 20" I 8' 50" 3' 40" ; 14' 20" 4' 50" ! 5' 50"

9' 40" \ 23' 50"

7' IO" ;    8'

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3'

13'

8'

19. VIII. 1910

9h 24' 9h 26' 9h 30' 9h 3²' 9h 35' 9h 39' 9h 43' 9h 45' 9h 50' 9h 58' ioh 4' 10h 14' 10h 26' ioh 51'

Bruchlast ca. 7000 kg

Es muß so fort auffallen, daß sich trotz der hohen, bei gewöhnlichem Eisen ganz undenkbaren Spannungsziffern keinerlei Erscheinungen am Druckgurt und nur die gewöhnlichen Folgeerscheinungen am Zuggurt eingestellt haben. Die Richtigkeit des aus den sonstigen Versuchen (Abb. 66.) gewonnenen Kriteriums für den Bruch (oe = 3920 kgjcm²) vorausgesetzt, gelangen wir zur Vermutung, daß die auftretenden Momente nicht so groß waren, als sie rechnungsmäßig vorausgesetzt worden sind, und daß eine rahmenartige Wirkung kombinirt aus jener bei Holztrag werken mit Sattelhölzern und Kopfbändern (Abb. 75) eingetreten ist, mit dem vom

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Abb. 69. Bruchbild des Balkens Nr. 29.

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festen Widerlager erzeugten Horizontalschub. Auch hier gilt das später öfter Wiederholte, daß die vollständige Klärung aller dieser Detailfragen jede für sich umfangreiche Versuche verlangen würde, die hier den Zusammenhang zwischen den Abmessungen der Voute und ihrer Wirksamkeit klarzulegen hätten. Die beschränkte Zahl der vorliegenden Versuchekann einesolcheVer-allgemeinung der Resultate nicht gestatten. Das Untersuchte muß daher in seiner Gültigkeit auf die besonderen Abmessungen beschränkt bleiben und sei noch auf das Heft VI dieses Berichtes verwiesen, wo diese Resultate im Zusammenhang mit den Rahmenversuchen behandelt und eine streng wissenschaftliche Erklärung gegeben werden soll. Hier soll nur versucht werden, die Erscheinung durch bei den Empirikern übliche einfachen Methoden etwas in ihrer Wirkung darzulegen.

Durchbiegungen Seite ———

Mitte —

Dehnungen

III.    •

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Verdrehungen

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Abb. 71. Versuch Nr. 29.

Wenn man die Annahme macht, daß die beiden äußeren Lasten, welche auf der Konsole gestanden haben, durch dieselbe auf das Widerlager übertragen werden und daher den Träger gar nicht belasten, so gelangen wir zu den fol

genden Resultaten. Das Moment reduziert sich dann um ein Viertel und es ist

5668 . 150

für Balken Nr. 29 oe =

4 • 58-3

— 3660 kg/cm²\

7300 . 150

= 4680 kg[cm².

»    30 oe =

Siehe die damit zusammenhängenden Eintragungen von Nr. 29 und 30 in Abb. 66, wo sich die Größen der Bruchmomente eingezeichnet vorfinden.

Es wären dies wahrscheinlichere Größen, welche die gemachte Annahme einer weiteren Erwägung wert erscheinen lassen. Einen Vergleich der auf diese Weise erzielten Durchbiegungen enthält die Abb. 76.

Beim Balken Nr. 8 geschah die Belastung laut Schema b durch 2 Lasten im Abstande von i*o m vom Auflager. Beim Versuch Nr. 29 und 30 befinden

4 • 58-3

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Abb. 70. Versuch Nr. 29.

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Abb. 75.

sich die beiden mittleren Lasten im Abstande von i’5 m vom Auflager entfernt. Die Belastung geschah jedoch mit 4 Lasten nach Schema d. Vergleichen wir nun die in Abb. 76 aufgetragenen tatsächlichen Durchbiegungskurven der drei Versuche Nr. 8, 29 und 30. Wie ersichtlich gehen dieselben weit auseinander, wobei man nicht übersehen darf, daß die Wirkung entsprechend einer gleichförmig verteilten Last beim Balken Nr. 8 durch zwei Lasten, bei den Balken Nr. 29 und 30 aber durch 4 Lasten hervorgerufen wurde. Dieses Bild ändert sich sofort, wenn man einerseits für die Balken 29 und 30 die beiden äußeren Lasten ausgeschieden denkt (29 und 30) und andererseits die Durchbiegungen des Balkens Nr. 8 mit der Verhältniszahl der beiden auf tretenden Momente rektifiziert und den so richtig gestellten Verlauf mit (8) bezeichnet, in unserem Falle also d₈ : (<5₈) = 8 : io²/₃, wie dies in den theoretischen Linien zum Ausdruck gebracht wird. Man erhält dann die drei in Klammern bezeichneten 5600

5200

4800

4400

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4OOO

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30.

Abb. 76. Durchbiegungen in der Mitte bei Balken Nr. 8, 29 und 30.

Eisenbeton-Ausschuß, Mitteilungen, IV.

io8

Linien einerseits (29 und 30) und andererseits (8), welche eine große Übereinstimmung mit der Theorie zeigen, wie sie durch die theoretische Linie (für Nr. 29 und 30) zum Ausdruck gebracht ist. Nach dieser Untersuchung könnte man sagen, daß bei den Balken Nr. 29 und 30 die Faustregel gilt, daß nur die beiden mittleren Lasten einen Einfluß auf die Durchbiegung und auf das Moment gehabt haben. Eine weitere Untersuchung der Messungsergebnisse wird hier nicht durchgeführt, weil dieselben wegen ihrer Kleinheit einen Einfluß nicht zum Ausdruck bringen. Die Abb. 76 läßt also den Schluß zu, daß eine Einwirkung der beiden äußeren Lasten auf den mittleren Teil des Trägers, durch beide vorgenannten Einflüsse

gleichmäßig verteilt M =

Ql

= 3000•

400

— 150.000 kgcm

Moment für

für 4 Lasten M = 50 P ,,    2 Lasten = 3 PI =

150.000 112.500

,, Spannweitenvermind. mit 4 Lasten M =

i-w

6 PI 4-14

= 112.500 kgcm

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— 5i

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100-

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50

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im

Längenmaßstab 1 cm = 40 cm Momentenmaßstab x cm — 30.000 kgcm

Abb. 77. Momentenflächen der freiaufliegenden Balken unter 3000 kg Belastung.

herrührend, aus der Voutenanordnung aufgehoben wird oder wenigstens, daß man durch die Ausschaltung der über den Konsolen stehenden Lasten eine den tatsächlichen Verhältnissen besser entsprechende Rechnung ihrer Tragfähigkeit und aller andern Größen erhält als durch ihre Einbeziehung.

Im Hochbau geschieht dies bei Holzkonstruktionen in der Weise, daß man dem auf Sattelhölzern resp. auf Kopfbändern gelagerten Träger eine Verminderung seiner Spannweite zubilligt. (Abb. 75.) Diese Faustregel scheint dort durch die Form erklärt, welche das Tragwerk beim Bruch annehmen kann.

Bei einem frei aufliegenden Eisenbetonträger mit Vouten wird jedoch die lichte Weite als Spannweite beim Bruch in derselben Weise aufrecht erhalten, wie bei dem gewöhnlichen frei auf lagernden Balken, indem sich der Balken um die innere Kante des Widerlagers dreht. (Abb. 69.) Der so gedrehte Träger stellt mit seinen Vouten eine Art Rahmenkonstruktion dar, welche beide Näherungen recht-fertigen kann. Es genügt, hier die Tatsache als solche festgelegt zu sehen.

Um eine Übersicht zu haben, welchen Einfluß die beiden Annahmen der Lastenverminderung oder der Spannweitenverkürzung auf den Momenten-verlauf ausüben, dient die Abb. 77. Dieselbe stellt die Parabel einer gleichförmig verteilten Last P dar. Es ist dort :

a) Das derselben Last entsprechende Polygon mit 4 Lasten zu je ist

4

durch horizontale Schraffen gekennzeichnet. Die maximale Ordinate ist Y = PI 4 PI

32

---50

■*— 25cm-A

—1.200 -m

50

LS

pn2930

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lAisten Ü7/

Abb. 78.

b) Denken wir uns nun die Wirkung der beiden äußeren Lasten beseitigt,

3 PI

so entsteht ein Linienzug mit Mmax. —

32

c) Denkt man sich alle 4 Lasten wirksam, jedoch die Spannweite von 4*o m auf 3’5o verringert, so entsteht das durch eine schwarze Fläche gekennzeichnete Polygon c.

Zur Vervollständigung des Vergleiches dient die Abb. 78, in welcher sich die theoretischen Durchbiegungslinien eingezeichnet finden, wie sie den drei vorerwähnten Fällen entsprechen.

In diese theoretischen Linien ist unter Zugrundelegung derselben Laststufe der Durchbiegungsverlauf für 2 Versuche eingezeichnet worden, und zwar

no

Balken Nr. 11, welcher der theoretischen Annahme a entspricht und wesentlich hinter dieser zurückbleibt ; ferner Balken 29 und 30, die nach der Annahme b berechnet wurden und ein analoges Zurückbleiben aufweisen.

Versuche mit eingespannten Balken.

Einleitung.

Bezüglich der Wirkung einer ,,Einspannung“ von Trägern in Mauerwerk kann zunächst wohl allgemein behauptet werden, daß sie in einer Mauer mit dem stoffverwandten Eisenbeton in ganz anderer und vollkommenerer Weise erzielt werden kann, als mit einem Holz oder Eisenträger, welcher im Mauerwerk immer einen Fremdkörper darstellen wird. Die Möglichkeit einer leichten Lostrennung der gewalzten I-Träger von dem Mauerwerk am Auflager hat zu dem bekannten Axiom geführt, daß die sicherste Annahme für die Berechnung solcher Träger in jener einer ,,freien“ Auflagerung bestehe. Für Holz- oder Eisenträger ist diese Annahme insoferne zulässig, als in allen jenen Fällen der Praxis, in welcher ein in der Mauer eingespannter Träger in Frage kommt, der nach dem früheren für die Trägermitte berechnete Querschnitt für den ganzen Balken aus konstruktiven Gründen gleich bleibt und sonach auch für eine allfällige „Einspannung“ genügt. Dies hat vielfach die Anschauung gezeitigt, daß bei dem Tragwerk ganz allgemein der Mittelquerschnitt und seine Durchbildung das Wichtigste ist und daß man mit einer Dimensionierung desselben, gemäß der Annahme einer Freiauflagerung eigentlich schon alles getan hat, gleichgültig ob tatsächlich eine Freiauflagerung besteht oder nicht. Man sollte es wohl nicht erst hervorheben müssen, wie falsch diese Anschauung beim Eisenbetoü-träger mit seiner über die Trägerlänge veränderlichen Bewehrung ist, und wie unvollständig jene heute landesüblichen Berechnungen sind, die von einem Tragwerk weiter nichts als den Mittelquerschnitt angeben und über die Ausbildung des Endquerschnittes und den Biegeplan nichts besagen. Eine ganze Anzahl von Vorschriften leistet durch ihre Textierung dieser Auffassung über die Nebensächlichkeit der richtigen Ausbildung des Querschnittes am Auflager und des damit zusammenhängenden Widerlagers Vorschub.

Wir wollen deshalb gleich ein gegenteiliges Extrem ins Auge fassen, bei welchem ein Eisenbetontragwerk von der Spannweite l so konstruiert werden

00

welche in der

kann, daß das Moment in der Mitte gleich Null wird und an den Auflagern beträgt. In der Abb. 79 ist die Entstehung eines solchen Tragwerkes angedeutet. Es besteht aus zwei Eisenbetonkonsolen von der Ausladung

Mitte gar nicht oder doch nicht derart, daß Spannungsübertragung stattfinden könnte, miteinander verbunden sind. Wir setzen voraus, daß die Konsolen eine genügende Einspannung am Auflager besitzen, um, wie dies bei einer richtigen Ausbildung nötig ist, die Tangente an die elastische Linie nahezu horizontal zu erhalten. Dies wird dann eintreten, wenn die Mauer am Widerlager einem

Momente M = —

gewachsen ist. Es ist in diesem Zusammenhang nicht uninteressant, aus der Darstellung der Abb. le in Erinnerung zu rufen, daß zuweilen bei eingespannten Balken eine solche starke Ausbildung würde, d schneiden.

Denkt man sich diese beiden Konsolen mit einer zunehmenden Starrheit verbunden,, so besteht kein Zweifel, daß, wenn der biegungsfeste Mittelquerschnitt nunmehr Momente auf nehmen kann, dadurch die Einspannungsmomente an den Auflagern verringertwerden. Die Tangente an die elastische Linie bleibt bei der Verminderung der Momente

Auflager gefordert wi d, die es erlauben Balken in der Mitte o ne Gefahr zu zer-

■Lli

TT

pi

pi

von — auf

O

der Verbindung nichts geändert wird ebenfalls horizontal. Der Mittelquerschnitt wird also, so stark er auch hergestellt werden mag, nie

PI , , erhalten

12

wenn an

mehr wie

können. Eine Änderung dieses Verhältnisses ist nur dann denkbar, wenn der Endquerschnitt nicht stark genug ist, um das der vollständigen

24

<fy,

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>a

PI

Abb. 79.

chende Moment — auf-12

nehmen zu können, d. h. wenn er bei dieser Inanspruchnahme nachgibt, also sich durch Verdrehung entlastet.

Bei der Beurteilung der Frage, in wrelchem Maße ein vorhandenes Widerlager einer Einspannung gewachsen ist, spielt das Verhältnis der Trägheitsmomente zwischen Träger und Widerlager eine ausschlaggebende Rolle, gekennzeichnet durch die Gleichung

Ma = — -

qP.

I+²/3

Jo h

jr 1

*) Siehe darüber Näheres: Haberkalt & Postuvantschitz, S. 320. ,,Die Berechnung derTragwerke aus Eisenbeton oder Stampfbeton bei Hochbauten und Straßenbrücken“. 1911.

112

Hiebei bedeutet: Jo das Trägheitsmoment des Balkens, /1 jenes des Widerlagers, h die Höhe des Widerlagers, l die Spannweite des Balkens und q die gleichförmig verteilte Last auf die Längeneinheit. Bei den vorliegenden Versuchen war

=    , demnach Ma — —-

ql

und

PI

¹² 1 +

Jo '

6/,

Die Größe Jo beträgt (Abb. 3) mit Einrechnung des Zuges im Beton Jo = 14340 cw⁴, ohne denselben 10120 m⁴; bérücksichtigt man bei den Versuchsobjekten nur die halbe Breite der Widerlager (Abb. 8), eine Annahme, die sich aber durch die Versuche als unrichtig erwiesen hat, indem bei Beton und bei Ziegel in Portlandzement-Mörtel immer das ganze Widerlager

mitgewirkt hat, so ist bei den Betonwiderlagern

b A3

216 . 453

Es ist daher

12

= 164OOOO COT⁴.

M₀ = —

PI

PI

rooi

Die Widerlager aus Ziegel sind 60 cm breit, es ist also die Steifheit derselben noch größer. Die Anordnung ist also vollständig geeignet, die erwartete volle Einspannung zu erzielen.

Um die in Vergleich kommenden Verhältnisse des Hochbaues hier vor Augen zu führen, denken wir an eine Spannweite von 6—7*0 m mit Wider-

12

12

lagern von Stockwerkshöhen, so zwar, daß sich höchstens das Verhältnis - - =

ergibt. Nimmt man weiters das Trägheitsmoment der Eisenbetondecke auf 1 m entsprechend den üblichen Abmessungen mit etwa 200000 cm⁴, jenes einer 45 cm starken Mauer von gleicher Breite (100 cm) mit 800.000 cot⁴ an, so ergibt sich

M₀ — —

PI

PI

¹² i +

J°

iß

’/i’

Diese Zahl kann als den üblichen praktischen Verhältnissen dés Hoch

baues entsprechend angesehen werden und sind also die vorstehenden Versuche wegen der niedrigen Widerlager wohl etwas massiver, ohne daß aber von einem großen Unterschied gesprochen werden kann. Es zeigt dies immerhin, daß allfällig noch Versuche mit schlankeren Widerlagern zur Ergänzung unseres Wissens ins Auge zu fassen wären. Zur Kennzeichnung der Verhältnisse bei schwachen Widerlagern dienen noch die später abgeführten Rahmenversuche

wo

Jo

12

= i ist, wobei der Abminderungskoeffizient von —- bis auf

dementsprechend Ma — — yy bis ~~ wird.

13

ro ^ 10

sinkt und

Wenn wir einen Spielraum von 10 v. H. als zulässig ansehen, so ergibt

— als jene Grenze, Für diesen Fall ist die und für eine gleichförmig verteilte Last

sich daraus die Bedingung für die Größe T •

l Jx

67

unterhalb welche nicht gegangen werden darf. fo Mix

Abminderung M₀ =

i‘ 12 l

Mo

q l¹    ql²

I ' I X 12

. Es entspricht dies etwa einer io prozentigen Abweichung

13-2

und ergibt die Regel, daß l. J1 / 7 . h . J„ sein muß. Für die häufig wieder

kehrenden Verhältnisse des Hochbaues, wenn l — 2 h ist, muß J1 mindestens gleich 3'4 J₀ sein, wenn das Widerlager im Sinne unserer Versuche als stark genug angesehen werden soll, um eine vollständige Einspannung sicher zu stellen. Dieser Forderung entsprechen die Mauern des Hochbaues in den meisten Fällen. Bei unseren Versuchen war JI=^i2 J₀ und mehr, also immerhin sehr stark.

Die erörterte Auffassung geht daher von der vollen Einspannung als leicht bestimmbarer Regel aus und die Freilagerung wird als Zustand hingestellt, der ebenso wie z. B. die Spitzenlagerung bei Säulen zu seiner Herbeiführung besonderer Vorkehrungen bedarf, während fast alle baumäßigen Ausführungen mit einer noch so bescheidenen Einmauerung *sich von diesem Laboratoriumszustand der „freien“ Auflagerung entfernen und sich dem Zustand der vollen Finspannung nähern, daß, wie wir sehen werden, in vielen Fällen dieselbe als vorhanden zu bezeichnen ist. Diese Anschauungen , welche mit den heute landläufigen in offenkundigem Widerspruch stehen, sollen mittelst der folgenden Versuche auf ihre Richtigkeit überprüft werden.

Von diesen hatte ein Teil zunächst den Zweck, die Frage der vollen E i 11 s p a n n u n g zu ergründen und ihr Vorhandensein festzustellen ; die betreffenden Balken sind demgemäß so bewehrt worden (Abb. 2), daß der Endquerschnitt doppelt so viel Eisen wie der Mittelquerschnitt erhält. Ein anderer Teil beschäftigt sich mit Balken, die kurz als „halbeingespannt“ oder richtiger als „teilweise eingespannt“ zu bezeichnen sind (siehe Abb. 1 c und d). Bei diesen wurde der Endquerschnitt weniger stark als der Mittelquerschnitt armiert; die Versuche sollen den Nachweis erbringen, ob und welchen Einfluß diese geringe Bewehrung auf die Tragfähigkeit des Balkens hat. Behufs rechnungsmäßiger Behandlung dieser Träger wird die Annahme gemacht,

(*— 60 —4

WO

soweit

/42

Abb. 80.

ql²

22

k'60 -

in zwei Teile zerlegt —

daß sich das Gesamtmoment von der Belastung das negative Einspannungsmoment am Auflager und das positive Moment in

1IĄ der Mitte, proportional verteilt nach dem Widerstandsmoment der beiden Querschnitte, also bei gleicher Trägerhöhe nahezu proportional den betreffenden Eisenquerschnitten. Dieser Vorgang entspricht dem bereits auf Seite 16 entwickelten Gedankengang, nach welchem es möglich sein könnte, die Verteilung der Momente durch die Anordnung der Widerstandsmomente resp. der Eisenbewehrung im vorhinein zu bestimmen. Die Versuche dienen also auch dazu, diese Annahmen auf ihre Richtigkeit oder Möglichkeit zu prüfen und in der Folge festzustellen, ob dieser Zustand von vornherein vorhanden ist, ob und wieweit er andauert und schließlich aber auch, ob er bis in die Bruchlasten hinein bestehen bleibt, d. h. ob für die Tragfähigkeit bei Zugrundelegung dieser Annahmen dieselbe Sicherheit besteht, wie sie sonst die üblichen Rechnungen beinhalten.

Die Abb. 80 stellt den typischen Fall eines eingemauerten Balkens mit den Abmessungen dar, wie sie bei den Versuchen verwendet worden sind, und dient dazu, um den fast immer vernachlässigten Zusammenhang der auftretenden Deformationen zwischen Balken und Auflager vor Augen zu führen.

Bei der Behandlung dieser Frage liegt der Gedanke nahe, das Axiom der nicht mitwirkenden Zugfestigkeit des Betons beim Zugquerschnitt des Balkens nicht auf die Widerlager auszudehnen, selbst dann, wenn dieselben nicht durch Verankerungen oder durch Armaturen wie bei einem Rahmen in gesicherter Verbindung mit dem Balken stehen. Zuerst muß dabei berücksichtigt werden, daß die Annahme der ausbleibenden Zugwirkung nur bedingungsweise am Platze ist, daß also die Verbindung zwischen Widerlager und Balken, insolange wirksam fortbesteht, als die Balken vom Widerlager nicht ganz losgetrennt worden sind, weil eine Änderung durch die Einspannung sich erst bei einem vollständigen Auf hören des Zusammenhanges und den dann folgenden Abheben einstellt.

Wenn wir uns in der Folge bei den eingemauerten Balken dieser Auffassung nicht bedienen, so geschieht dies unter Hinweis auf die später abzuführenden Rahmenversuche, bei welchen dies nachgetragen werden soll.

Wie wir aus dem Vorangehenden wissen, haben sich die frei aufliegenden Balken in deutlicher Weise um die Auflagerkante gedreht und vom Widerlager abgehoben. Sie wurden demnach mit einer Spannweite von 4 m berechnet. Dieselbe Erscheinung konnte bei den in der Folge beschriebenen widerlags-belasteten Balken und bei den später zu erörternden Konsolbalken beobachtet werden. Um die Kontinuität des Vergleiches nicht zu stören, wurde daher bei den eingemauerten Balken (Abb. 80) anstatt der immerhin unsicheren Größe der Spannweite, welche 430 bis 4’6o m betragen kann, ebenfalls die lichte Weite von 4 m zugrunde gelegt und sei dies bezüglich auch auf eine spätere Berechnung bei den Rahmen verwiesen, wo die Größe mit aller theoretischen Genauigkeit behandelt werden soll. Diese Abweichung ist weiterhin noch durch den Umstand gerechtfertigt, daß die großen Bruchlasten der eingemauerten Balken noch eine, wenn auch nur weitere rechnungsmäßige Verminderung der Spannweite verlangt hätten.

II. Versuchsreihe mit Widerlagsbelastung.

Wir haben gleich eingangs auf Seite i jene Mittel aufgezählt, deren wir uns zur Erzielung einer Einspannung bedienen können. Das allgemein anerkannte Mittel dieser Art ist die Widerlagsbelastung. Deshalb ist der erste Abschnitt derVersuche der Widerlagsbelastung gewidmet, wobei zunächst alle übrigen Einflüsse ausgeschaltet werden sollten. Dies entspricht der in der Praxis üblichen Voraussetzung, daß nur das Gewicht der darüberstehenden Mauern als wirksam angesehen wird, während die Verbindung des Trägers mit der Mauer als so lose gilt, daß sie für die Einspannung nicht in Betracht kommt. Die Einspannung bleibt also bei diesen Versuchen mit Widerlagsbelastung auf das darüberliegende Gewicht allein angewiesen. Dieses sollte demnach entsprechend der angestrebten Sicherheit zirka 3‘5mal größer sein, als dies die Rechnung sonst annimmt. Nach der früher durchgeführten Rechnung ist die zulässige Belastung bei den normalen Balken (Abb. 81) für oe — 1000 kg/cm² in der Mitte bei vollständiger Einspannung P = 3490 kg. Wollte man bei dieser Last und dem Moment M₀ =

PI

^ ■ eine zentrische Last Q auf einem Widerlags-

stummel von der Länge d auf bringen, welche

das Abheben vollständig hindert, so ist, wie

P l— '

früher berechnet Q = trische Last auf den Widerlagsstummel, die

PI

das gleiche Ma = hervorbringt. Für d

— 25 cm wird Q — 26'2ł und 3*5 Q = gro*, für d = 35 cm wird Q = 18*2 ¹ und 3*5 Q —

58*7 *. Liegt die Last Q nicht in der Mitte ^ des Widerlagsstummels, sondern um e hievon entfernt, so ist zu setzen

⁶ M* _ P _ 6Q'e Q' bd² 2 db bd² bd Man sieht, daß es neben der Erhöhung von Q noch ein zweites Mittel gibt, um die Einspannung zu erzielen, was für das Experiment zu bedenken war, weil die konzentrierte Aufbringung der 3^fachen Last auf den kleinen Auflagerstummel des Balkens unmöglich gewesen ist.

Aus den üblichen Berechnungen für die Einspannung ergeben sich viel zu hohe Spannungswerte im Auflager, die man bislang für richtig hielt. Die Versuchsdurchführung zeigt, daß einbetonierte Betonbalken sich in dem sie umgebenden Mauerwerk nicht wie Fremdkörper bewegen, da eine Trennung selbst beim Bruch nicht erzielt wurde, daß vielmehr die Einbetonierung und selbst eine einfache Einmauerung genügt hat, um aus dem Widerlagsstummel der Balken und der ihn umgebenden Mauer ein so einheitliches Ganzes zu machen, daß nur ein ihm nahegelegener Mauerquerschnitt zerstört wurde. Wir wollen auf eine eingehende Wiedergabe dieser Theorien für die Einspan-

ns

Abb. 81.

und hieraus Q' — —

2 d +6e

Il6

Tabelle Nr. 10.

Querschnitte am Widerlager mit voller Einspannung.

Eisenfläche

cm

cm²

2*26

Pi

5-86

3’39

3'39

Nj

2*26

7'43

}■*—765—•"]

22

679

9-85

k-r5H

k- 16 5—H

7'92

2-26

io*4

285--H

C 22

679

2'20

974

I~-tëS-A

3'39

12-25

k-/£5-*j

Querschnitte mit teilweiser Einspannung.

2'2Ô

67

i-i3

J--285-*j

2'20

22

WÊ J.

—166—

7‘S

il 3

nung verzichten und verweisen diesbezüglich auf diejenigen von Seipp*), Melan**) und die im Buche von Haberkalt und Postuvanschitz enthaltenen.

Berechnet man zunächst die zulässige Last unter Annahme einer vollen Einspannung, so ist bei den Balken mit III Rundeisen mit dem Widerstands

58300 kgcm, welchem

moment von WJ = 583 cmi das Moment in der Balkenmitte für oe = 1000 kg/cm2 P l

24

M = —— — 58*3 . 1000

ein P — 3498 kg als zulässige Last entspricht. Das Moment im Auflagerquer-Pl

schnitt beträgt M₀ =    = 116.600 kgcm.

12

Bezeichnen wir die Balkenbreite mit b, die Mauerstärke mit d und das Gewicht des über dem Balken liegenden Mauerkörpers mit G, so sind die beiden Grenzspannungen (Abb. 81)

ZLZ

P 6 M„ , G P 6 M„

bd²

2GF± Fd

im vorliegenden Fall ist G so klein, daß es vernachlässigt werden kann, somit 3498 • ^ zh 6.116600

\*

bd²

OI y 2 -

und für d = 60 cm, b = i6‘5 cm, 01 = i3'56 kg/cm², ¹'m 02 — 10 kg/cm².

Abb. 82.

Für den Fall der Versuche mit Beton Widerlager (d = 50 cm) ergeben sich nur wenig abweichende Zahlen.

Bei einer fünfmal größeren Bruchlast, wie sie bei einigen Versuchen nachgewiesen wurde, müßte der Druck an der Einspannstelle 69 kg/cm² betragen haben. Die gleichzeitig auf der andern Seite des Widerlagers rechnungsmäßig auftretende Zugspannung von 50 kg/cm² hat sich auf die ganze Widerlagsbreite verteilt und sich durch Zugrisse in einigen Fällen bemerkbar gemacht.

Die Zugwirkung kann sich eben bei der Steifheit des Materials nicht in einer mathematischen Linie durch die Mauer fortpflanzen, sondern wird sich auf die ganze Rückseite des Widerlagskörpers in beträchtlicher Breite ausdehnen, wodurch die Zugspannung vermindert wird. Diese Verminderung kann man natürlich nur schätzungsweise angeben. Bei Beton, der im vorliegenden Falle ungefähr eine Biegungszugfestigkeit von 20 bis 30 kg/cm² besitzt, ist es also mit dieser Rechnung wohl übereinstimmend, wenn keine Rißerscheinungen auf der Rückwand auftreten, da die Verteilung selbst bei Ziegelmauerwerk gewiß auf mehr als auf die doppelte Breite stattfindet.

Wenn man experimentell die rechnungsmäßige Annahme nachahmt, daß das Gewicht die Einspannung allein hervorrufen soll, dann müßte man auf den Widerlagskopf eine zentrische Last aufbringen, welche selbst unter der Bruchlast jede Zugwirkung auihebt, weil eine Zugfestigkeit überhaupt nicht besteht. Diese Last müßte in dem obigen Fall bei 4 Q, also entsprechend o₂ = 40 kg/cm²,

*) Zentralblatt der Bauverwaltung 1889, S. 159.

**) Zeitschrift des Österr. Ing.- und Arch.-Vereins, 1890.

118

l;

einen Druck von 40 kg/cm² auf eine Fläche von 16*5.60 cm d. i. 39 t =' 4 Q ausmachen.

Es ist

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bd² 2 b d

und daher für M

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12

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6 M,

Kl

also für die zulässige Last P— 3498 kg, l = 400, d — 60, Q — 9*899¹

Diese so einfach scheinenden Annahmen der Praxis türmen sich aber zu unüberwindlichen Hindernissen auf, sowie man dieselben versuchstechnisch genau wiederholen will. Schon die erste Vorbedingung, die Bestimmung des auf den Balken entfallenden Mauergewichtes, könnte nur durch eine sehr fragwürdige Annahme kontrolliert werden, und drängt zu einer präziseren Versuchsanordnung, wenn man der Wirkung der Last gewiß sein will. (Abb. 82.) Noch schwieriger würde die Sache, wenn man außerdem noch die Hebelarme bestimmen wollte, unter welchen diese Lasten auf den Widerlagsstummel wirken, besonders wenn man der landläufigen Theorie gerecht werden wollte, die den Auflagerpunkt und damit auch die Spannweite um ein Drittel oder eine ähnliche Größe in die Mauer hinein verlegt, trotz der offensichtlichen Drehung um die Auflager kante.

Von einer derartigen Ausführung wurde daher abgesehen.

Um wenigstens größere Drücke zu erzielen als dies durch eine Flossenlast möglich ist, wurde eine Hebelübersetzung angewendet, welche in der Abb. 83 bis 87 dargestellt ist. In denselben sind der Eisenbetonträger mit T, sein Wider-

Abb. 86. Einspannungsvorrichtung und Meßapparate.

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lagsstummel mit 8, das Betonwiderlager mit W, der Hebelarm mit H, die Anker mit B und die Auflast am anderen Ende des Hebels mit A bezeichnet.

Diese Abbildungen geben uns eine Reihe von Lichtbildern, aus welchen alle Einzelheiten der Durchführung zu entnehmen sind. Die ursprünglich mit den übrigen Balken gleichen, 25 cm langen Auflager wurden auf 35 cm verlängert und auf 28⁻5 cm verbreitert, um die Auflagerung zu verbessern. Anfangs wurde ein (Abb. 88), später bei den breiten Auflagern wurden zwei Holzstücke (Abb. 89) aufgelegt. Je nach der verschiedenen Zusammendrückung dieses Holzes entstand aber eine schwer zu regulierende Druckverteilung auf den darunter liegenden Balkenstummel 5. Diese Druckverteilung machte sich bei verschiedener Zusammendrückung des Holzes durch die Lage des darauf befindlichen Trägers bemerkbar und hatte natürlicherweise eine verschiedene, aber nicht meßbare Exzentrizität zur Folge. Aus diesem Grunde war beabsichtigt, bei den späteren

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Die Hebelübersetzung bei einem Widerlager.

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Abb. 83. Allgemeine Anordnung der Widerlagsbelastung.

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Abb. 85. Detail der Einspannungsvorrichtung.

Versuchen von den Holzstücken abzusehen und sie durch Eisenplatten mit genau feststellbaren Angriffspunkten zu ersetzen, wie sie Abb. 87 darstellt.

Bei dem ersten derartigen Versuche brach aber, als die Wirkung des rechtsseitigen Hebels'durch Entlasten der an den Wagarmen hängenden Säule G einsetzte, der Balken an zwei symmetrischen Stellen unter Auftreten von 2 Zugrissen im Obergurt (siehe Abb. 83).

Die weiteren Balken wurden daher direkt auf den Betonwiderlagern aufruhen gelassen, wie dies bisher der Fall war, im übrigen aber die Fixierung der Angriffspunkte, wie in Abb. 87 skizziert, beibehalten.

Der Balken Nr. 32 ist auch in dieser Weise geprüft worden.“

Ist A das am Ende des Hebels wirkende Gewicht, G das Gewicht des Balkens, l die Länge des Hebels, sind a und b die beiden Hebelarme, so gilt für die Hebelübersetzung folgende Gleichung

{Ä + )

K) CO

a = A' a = B . b und B — A'

Der Druck auf den Drehpunkt Di oberhalb der Eisenplatte ist

Di = A' + B

A b

Beträgt nun das Gewicht A1 wie bei den Versuchen der 2. Serie inkl. Eigengewicht des Balkens 850 kg, so muß das notwendige Übersetzungsverhältnis für die zulässige Last entsprechend einer Einspannung von 26.0 t l Dz

resp. i8'2 t — ^ = 30 bis 20 betragen. Da dieses Übersetzungsverhältnis

nicht oder nur nahezu erreicht werden konnte, ist es dabei unvermeidlich, daß sich der Balken bei höheren Lasten abhebt und das in der Abb. 91 dargestellte Kräftespiel eintritt. In diesem Falle wäre bei der Erhöhung der Last A' auf

1000 kg eine Hebelübersetzung ^ = 26 resp. 16 nötig gewesen. Mit diesen Voraussetzungen wurde gerechnet und der Balken so angeordnet, daß seine Gesamt-

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Abb. 87.

122 länge l = a -\-b in zwei Hebelarme zerfiel, wovon b — ^ sein sollte. Wie die

späteren Aufzeichnungen zeigen, waren insbesondere in der zweiten Serie mit den 35 cm kurzen Widerlagern Ungenauigkeiten unvermeidlich, d. h. eine genaue Bestimmung dieses Übersetzungsverhältnisses untunlich. Der längere Arm war höchstens 20 mal so groß, als der kürzere. Jedenfalls hat sich der Balken immer, sei es früher oder später, vom Auflager abgehoben, wobei nicht übersehen werden darf, daß selbst dieses Abheben nicht gleich im ersten Augenblicke seines Entstehens, sondern erst viel später dem Auge erkenntlich war. Es geschah immer ebenso wie bei den Versuchen mit Freiauflagerung genau um die Auflagerkante, die eigentümlicher Weise trotz dieser vielfachen Benützung keine nennenswerten Zerstörungen gezeigt hat. Es besteht also über die der Rechnung zugrunde liegende Spannweite kein Zweifel. An dem längeren Arm war, wie gesagt, ein Gewicht von 750 kg resp. 1000 kg, eine der vorrätigen Beton-Säulen, angehängt. Das Eigengewicht des Holzbalkenarmes betrug 200 kg. Der kürzere Arm wurde mittelst einer starken Kette gegen einen Pfosten, welcher in ein in das Widerlager gestemmtes Loch versenkt wurde, verankert. (Siehe Abb. 85.) Bei dieser Verankerung mußte man mit einer Zugkraft von im Maximum von 20 t rechnen und sind daraufhin auch die Kettenabmessungen gewählt worden. (Die Kette ist dann bei späteren Versuchen durch ein starkes Drahtseil ersetzt worden, wodurch naturgemäß die Bestimmung des kleineren Hebelarmes wesentlich genauer wurde als bei der in mehrfachen Strängen um den verdübelten Träger gelegten Kette.

Will man jene exzentrische Laststellung von Q bestimmen, welche eine volle Einspannung erzielt hätte, so wäre für ein Maximum von Q = 20¹ und bei einer angenommenen Bruchlast 3*5 P — 3‘5 X 3'49¹ — I2'2 ¹ ein e = I5’5 cm nötig. Nun läßt sich natürlich, nachdem der Stummel 35 cm lang war und nur 17*5 cm zur Verfügung standen, die Last nicht soweit am Rande anbringen. Man muß sich daher denken, daß in den letzten Lastlagen der Träger von den Widerlagern bereits abgehoben und um die Auflagergelenke gedreht ist, wie es in Abb. 91 dargestellt ist. Es ergibt sich daraus die Unzulänglichkeit der Anordnung beim Bruch zur Genüge, so daß die Schlüsse nicht bis auf das letzte Bruchstadium ausgedehnt werden dürfen und Abminderungen der Bruchlast bei diesen Anordnungen unvermeidlich waren. Da wie gesagt, die das Eintreten einer der vollen Einspannung entsprechenden Widerlagsbelastung nicht erreicht werden konnte, weil sie praktisch schwer durchführbar erschien, wurde diese Versuchsmethode nicht weiter fortgesetzt, weil sie zu keinem wertvollen Ergebnis führen konnte und ist hier nur das Getane zusammengestellt, um zur Orientierung für jene Forscher zu dienen, die denselben Weg beschreiten wollen und denen wir eine unnütze Mühe ersparen möchten. Wertlos sind diese Arbeiten nicht, um so mehr als sie unter zulässigen Lasten den theoretischen Annahmen vollkommen entsprechen.

Die Versuche zerfallen in zwei Gruppen und zwar wie Tabelle IIV und II h zeigt, in solche mit einer Bewehrung am Widerlager, die einer vollen Ein-

PI*

—, und in solche deren Bewehrung einer sogenannten — entspricht.

Der Gruppe Serie II h gehören an die Balken Nr. 12, 13, 6, 26, 42, wovon Nr. 12, 13, 26 den gewöhnlichen Rechtecksquerschnitt, Nr. 6 und 42 T-förmigen Querschnitt zeigen. Die Bewehrung schwankt von i*o bis rÖ7 v. H. Die zur Berechnung der einzelnen Querschnitte nötigen Größen sind aus der Tabelle 4 zu entnehmen.

Die Gruppe Serie II„ umfaßt die Versuche mit den Balken: Nr. 14, 15, 27, 7, 32, wovon Nr. 14, 15, 27 Rechtecksquerschnitt 167/22 cm, Balken Nr. 7 /'-förmigen Querschnitt besitzt. Balken Nr. 32 ist mit sogenannten mittleren Vouten ausgestattet und hat rechteckigen Querschnitt.

II u Versuchsreihe mit Widerlagsbelastung.

Mit unvollkommener Einspannungsbewehrung

In dieser Versuchsreihe sind diejenigen Balken zusammengestellt, welche mit einer Bewehrung ausgestattet sind, die einer sogenannten „halben“ Ein-

^ angenommen, II h gibt wieder einen Überblick über alle Einzelheiten, wie Bewehrung, Orte der Meßapparate etc.

Spannung, also M teilweisen Einspannung, beiläufig M —

PI

Spannung entspricht. Das Moment am Auflager wurde mit

3 PL

danach ist das Moment in der Mitte

40

PI

Versuch Nr. 12 und 13 (Abb. 88—92) mit 4 Lasten.

Diese beiden Balken sind ganz gleich ausgestattet; sie verfügen über 3 Rundeisen von 12 mm Durchmesser in der Mitte, von denen zwei am Auflager aufgebogen wurden. Versuch Nr. 12 fand am 7. März 1910 von 9 Uhr 45 Min. bis 11 Uhr 10 Min., Versuch Nr. 13 am 8. März von 10 Uhr 10 Min. bis 11 Uhr 45 Min. statt. Die Bruchlast des Balkens Nr. 12 betrug 8365 kg, inklusive Eigengewicht 8665 kg, bei Balken Nr. 13 10365, resp. 10665 kg, im Durchschnitt also

Bruchlast samt Eigengewicht 9665 kg. Hiernach ist das Moment in der Mitte

3 PI

und die Bruchspannungen 289950 58-3

Am Auflager ist n

Oe =

40

289950 kgcm

= 4970 kg/cm²

°b =

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1197

= 242 kg/cm².

PI

........ = 193300 kgcm

6.193300.67

16*5.67“ (60 — 67) + 6.1*13.15.47.20

= 159 kg/cm2>

159 . I37.15

159.47.15

— 1675 kgjcm².

4734 kg/cm²

°ed —

Die ersten Risse traten bei beiden Versuchen bei der 4. Laststufe (3365 kg Auflast) in der Mitte auf; ebenso wurde bei beiden Balken eine Auswärtsbewegung der Widerlager festgestellt.

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Abb. 89. Bruchbild des Balkens Nr. 13.

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Abb. 88. Bruchbild des Balkens Nr. 12.

7.

Abb. 88 und 89 stellen die Bruchbilder der Versuche Nr. 12 resp. Nr. 13 dar, Abb. 90 zeigt die Auftragungen der Messungsergebnisse, Abb. 91 die Rißaufnahme von Balken Nr. 12. Balken Nr. 12 war beim Transport am Auflager beschädigt und ist die Beschädigung sowohl in der Rißaufnahme als im Lichtbild ersichtlich. Abb. 92 Rißaufnahme des Balkens Nr. 13.

Die nachgewiesenen Spannungen beim Bruch zeigen, daß zumindest den gestellten Anforderungen einer halben Einspannung entsprochen wurde. Zur Kennzeichnung des Verlaufes der gemessenen Deformationen sind die theoretischen Linien des frei aufliegenden, des halb und voll eingespannten Balkens eingezeichnet.

ZumVergleiche sei hier dieDurchbiegung y m in der Mitte berechnet, welche sich

PI

für gleichmäßig verteilte Last ergibt. Er findet sich leicht 13 PP 1920 ‘ E J

Für Balken 12 und 13 ist / = 10120 cmi, daher wird für P = 1000 kg und l = 4⁻o m, y m — 0*306 cm.

Trägermitte von

unter der Annahme eines Auflagermomentes von und eines Momentes in der 3 PI

40

Versuch Nr. 6. (Abb. 93—95) mit 4 Lasten.

Der Balken besitzt einen T-förmigen Querschnitt und eine Bewehrung von 3 Rundeisen von 12 mm Durchmesser in der Mitte, von denen zwei am Widerlager aufgebogen sind. Der Versuch wurde am 9. März 1910 in der Zeit von 9 Uhr 50 Minuten bis 11 Uhr 40 Minuten durchgeführt und erzielte eine Bruchlast von 10865 kg, einschließlich Eigengewicht 11165 kg.

Das Moment in der Mitte ist

= 334-950 kgcm,

3 PI

40

daher die Spannungen

334950

334950

= 5575 kg/cm², ob =

<*e =

Am Auflager ist das Moment

6o'i

1718

= 195 kg/cm².

PI

= 223300 kgcm

somit ob =

6.223300.7-5

168.5*5 . 15

16*5 . r5² (60 — 7*5) + 6 . r 13 . 15 . 5*5 x 20

168 . 12*5 . 15

— 168 kg/cm²,

= 1850 kg/cm², oez —

— 4200 kg/cm².

® ed

Die ersten Risse traten bei diesem Versuch bereits bei der zweiten Laststufe auf, was einer Auflast von 1865 kg entspricht. Bei der 11. Laststufe (10865 kg) brach der Balken unter Druckerscheinungen in der Mitte. Die Widerlager bewegten sich in die einzelnen Lagen nach auswärts.

Abb. 93 zeigt das Bruchbild, Abb. 94 die Durchbiegungen, Verdrehungen und Dehnungen in den einzelnen Querschnitten, Abb. 95 die Rißaufnahme.

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Abb. 90. Durchbiegungen, Drehungen, Spannungen und Verdrehungen des Balkens Nr. 12 und 13.

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Durchbiegung in der Mitte. - Balken Nr. 13.

Durchbiegung im Viertel.

V = volleingespannt. F = freiliegend Balken Nr. 13.

Dehnungen in der Mitte

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Balken Nr. 13.

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Dehnungen in der Mitte

Dehnungen im Zehntel

F = freiaufliegend.

V — volleingespannt.

Balken Nr. 12.

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Verdrehungen.

7 cm v. Aufl. Balken Nr, 13.

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Abb. 94. Versuch Nr. 6.

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Durchbiegung im Viertel. V = volleingespannt.

F = frei auf liegend.

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Dehnungen in der Mitte „ ira Viertel V = volleingespannt. F — frei aufliegend.

Verdrehungen 7 cm vom Auflager.

Verdrehungen im Querschnitt 12 cm vom Auflager.

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Durchbiegung im Viertel.

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Abb. 97. Durchbiegungen, Dehnungen, Spannungen und Verdrehungen des Balkens Nr. 26.

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Versuch 14, Balken Nr. 13.

Teilweise eingespannt.

Belastung in kg

Durchbiegung in mm

Verdrehungen

(Libellen)

Gegenstand ; einzeln

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Seite

Mitte

7 cm vom Auflager

am

Tages

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Auflager

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1.    Laststufe Entlastung

2.    Laststufe Entlastung

3.    Laststufe 1000 Entlastung —

4.    Laststufe '    1000

Entlastung s —

500

5. Laststufe !    1000

Entlastung 6. Laststufe

1000

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20"

8. III. 1910 lOh IO' lOh 13' lOb 17' loh 20' loh 25'

IOh 28'

ioh 31' 10h 34'

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Entlastung

2-9

4'4

8' 40"

7.    Laststufe Entlastung

8.    Laststufe

9.    Laststufe 1 o. Laststufe ii. Laststufe

1000

6365

9-65

14-1

1000

7365

1000

8365

1000

9365

1000

10365

Widerlager weichen seitlich aus

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5-8

34' 30" 12' 30"

13-05

17-75

30-9

18-8

27-6

45-6

46'

55"

30"

30"

1' 22" 35"

2' IO"

3' 20"

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ioh 52'

Ilh 2'

I ih 4'

Ilh 15'

Ilh 22' Ilh 30'

Ilh 45'

Versuch Nr. 26. (Abb. 96—98.)

Balken Nr. 26 ist ein doppelt bewehrter Balken mit 2 Rundeisen von 12 mm Durchmesser, oben und 3 gleich starken Rundeisen unten.

Der Versuch ergab eine Bruchlast von 9365 kg, mit dem Eigengewicht demnach 9665 kg.

Für die Balkenmitte gilt: Moment M —

3 PI

ohne

Spannungen

40

= 289950 kgcm,

mit

Berücksichtigung der Druckbewehrung.

oe — 4880 kg/cm², ob = 270 kg/cm²,

ob — 184 kg/cm², oez = 4680 kg/cm², oe = 2017 kg/cm².

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Abb. 98. Versuch Nr. 26.

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Abb. 99. Bruchbild des Balkens Nr. 42.

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Für das Auflager gilt :

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M = — = 193300 kgcm.

20

ohne

Spannungen

mit

oe = 4740 kg/cm²,

Berücksichtigung der Druckbewehrung.

°b =125-3 kg/cm²,

oh — 220, 8 kg/cm²,

°ed = 1239 kg/cm²,

°rz = 4530 kg/cm².

Die ersten Risse traten bereits bei der 4. Laststufe in der Mitte auf, während Einspannungsrisse auf beiden Seiten des Widerlagers bei der 5. Laststufe erschienen; bei der 7. Stufe öffneten sich diese über die ganze Höhe des Balkens. Bei 9365 kg trat der Bruch am linken Auflager knapp an der Einspannstelle ein (Abb. 101).

Bei der 13 Laststufe begann auch ein Hineinziehen der zwei oberen Eisen um zirka 1 mm unter gleichzeitigem Auftreten der in Abb. 96 skizzierten Risse.

Abb. 97 zeigt uns die Durchbiegungen, Dehnungen und Ver-f drehungen, Abb. 98 die Rißaufnahme.

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Abb. 96.

und ob

SS- II

Versuch Nr. 42 (Abb. 99—101) mit 4 Lasten.

Dieser Balken wurde am 5. März 1910 in der Zeit von 10 Uhr 30 Min. bis 12 Uhr 45 Min. mittags erprobt; er besitzt denselben Querschnitt wie Balken Nr. 6, nur ist er in der Mitte mit 5 Rundeisen von 12 mm Durchmesser ausgestattet. Seine Bruchlast betrug 13365 kg, inklusive Eigengewicht 13665 kg. Das Bruchmoment in der Mitte beträgt demnach

= 409950 kgcm und die Spannungen ergeben sich mit oe= 4240 kg/cm²

PI

201 kg/cm² ; am Auflager ist M = — = 273300 kgcm, ab = 174 kg/cm²,

oed = 19¹⁰ kg/m², oez = 44¹⁰ kg/cm².

Die ersten Risse traten in der Nähe der Mitte bereits bei der 3. Laststufe auf und stiegen bis nahe in die Mitte des Balkens hinauf. Bei der 8. Laststufe begannen sich die oberen Eiseneinlagen am linken Auflager einwärts zu bewegen und gleichzeitig trat in der Platte des Eförmigen Querschnittes ein Riß auf, der sich schief bis in die Mitte der Platte zog.

Abb. 99 zeigt das Bruchbild, Abb. 100 die Durchbiegungen, Verdrehungen und Dehnungen, Abb. 101 die Rißaufnahme.

Eine Zusammenstellung aller vorerwähnten Resultate ist in den Abbildungen 102 bis 105 gegeben. Diese zeigen eine deutliche Scheidung, indem 26, 6, welche im wesentlichen dasselbe Widerstandsmoment aufweisen, nahezu die Versuche 12, 13, gleiche Resultate ergeben und der bei weiten stärkere Balken Nr. 42 sich dementsprechend bemerkbar macht. Es sind zur Kennzeichnung

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Verdrehungen 10 cm vom Auflager.’

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Abb. ioo. Durchbiegungen, Dehnungen, Spannungen und Verdrehungen des Balkens Nr. 42.

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Nr. 6, 12, 13, 26 und 42.

Abb. 102. Durchbiegung in der Mitte der halbeingespannten Balken.

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Abb. 104. Dehnungen in der Mitte der halbeingespannten Balken.

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Nr. 6, 12, 13, 26 und 42.

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Abb. 103. Verdrehungen der halbeingespannten Balken 10 cm vom Auflager.

Abb. 105. Dehnungen im Viertel der Spannweite der halbeingespannten Balken.

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Esenbeton-Ausschuß, Mitteilungen, IV.

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der i. Gruppe die drei theoretischen Linien der frei auflagernden, der voll-und teilweise eingespannten Balken mit dem normalen Querschnitt eingezeichnet und zur Kennzeichnung des Balkens 42 die Linie der halben Einspannung für diesen Balken hinzugefügt. Es darf nicht unbeachtet bleiben, daß bereits hier die berechneten Bruchspannungen die kritische Zahl von 3920 kg/cm², wenn auch nicht wesentlich, denn doch übersteigen, aber eine gleichmäßige Verteilung der Spannungen auf Mittel- und Auflagerquerschnitt zeigen.

I\v. Versuche mit Widerlagsbelastung.

Mit vollkommener Einspannungsbewehrung.

waren.

In der Planübersicht IG (Seite 138) sind jene untersuchten Balken eingezeichnet, die mit einer vollkommenen Einspannungsbewehrung versehen Sie gibt einen Überblick über die Querschnitte in der Mitte und am Auflager, über die Einzelheiten der Bewehrung, sowie über die Belastungsanordnungen und die Verteilung der angebrachten Meßvorrichtungen, die schematisch eingezeichnet sind. Ebenso sind die jedem Balken entsprechenden Bruchlasten eingetragen. Bezüglich der zur Berechnung der Querschnittstypen nötigen Größen siehe Tabelle 10, bezüglich des Alters siehe Tabelle 2.

Versuch Nr. 14 und 15 (Abb. 106—109) mit 4 Lasten.

Diese beiden Parallelversuche wurden am 19. resp. 22. März 1910 in der Zeit von 2 Uhr 12 Min. bis 4 Uhr 06 Min. nachm, respektive 9 Uhr 10 Min. bis 11 Uhr vormittags abgeführt. Ihre Bruchlasten betragen: bei Versuch Nr. 14 P == 12865, inklusive Eigengewicht 13165 kg; bei Versuch Nr. 15 P — 13865, inklusive Eigengewicht 14165 kg; im Durchschnitt also 13665 kg.

— 227700 kgcm;

Dieser Bruchlast entspricht ein Bruchmoment in der Mitte von PI 13665 . 400

24

24

es ist daher

= 3907 kg/cm².

ae =

227700

58-3

Ob = I90 kg/cM²

PI

Am Auflager ist: M — ■ - = 4555oo kgcm, oe = 4261 kg/cm², ob = 357 kg/cm².

Bei beiden Versuchen wurde die Last, welche die Einspannung hervorbrachte, während der Dauer der Versuche um je 250 kg erhöht und zwar bei Balken Nr. 14 bei der dritten Laststufe (2865 kg Auflast), bei Balken Nr. 15 bei der sechsten Laststufe (P — 5865 kg). Die ersten Risse traten sowohl in der Mitte als auch an den Einspannstellen zu beiden Seiten auf und zwar bei der 4. Laststufe (3865 kg) respektive bei der 5. Laststufe (4865 kg. Auflast).

Bei Balken Nr. 14 stellt Abb. 106 die Durchbiegungen in der Mitte und im Viertelpunkt, die Verdrehungen 10 cm vom Auflager und die Dehnungen in der Mitte im Viertelpunkt und 35 cm vom Auflager dar. Abb. 107 zeigt die Rißaufnahme.

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Abb. io6. Durchbiegungen, Dehnungen,, Spannungen und Verdrehungen des Balkens Nr. 14 und 15.

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Bei Balken Nr. 15 gibt Abb. 106 die Schaubilder der Durchbiegungen, Verdrehungen und Dehnungen vereinigt mit Balken Nr. 14, Abb. 108 zeigt die Rißaufnahme, Abb. 109 das Bruchbild.

Versuch Nr. 27 (Abb. 110—112) mit 4 Lasten.

Der Balken Nr. 27 wurde am 21. März 1910 in der Zeit von 2 Uhr 14 Min. bis 4 Uhr 10 Min. nachmittags zum Bruch gebracht. Er hat Rechtecksquerschnitt • und besitzt Zug und Druckbewehrung. Seine Bruchlast betrug 12865 kg, samt Eigengewicht also 13165 kg. Dieser Bruchlast entspricht ein Bruchmoment

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PI

24

24

Oe = 3690 kg/cm², ob = mit Berücksichtigung der oberen Eisen ist

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daher

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am Auflager ist

Ged = 1530 kg/cm² ; PI

M — — = 438800 kgcm.

12

ob = 311 kg/cm²,

Ge = 3350 kg/cm², mit Berücksichtigung der Druckbewehrung

ob = 23Ö‘8 kg/cm²,

G eg = 2930 kg/cm²,

oed = 2860 kg/cm².

Bei der 4. Laststufe (3865 kg) wurde die zur Einspannung dienende Auf last

um 250 kg vermehrt.

Die ersten Risse traten bei der 5. Laststufe (4865 kg Auflast) in der Mitte auf. Der Bruch erfolgte bei der 13. Stufe (12865 kg Auflast) am linken Auflager.

Abb. 110 stellt die Dehnungen, Durchbiegungen und Verdrehungen entsprechend den einzelnen Belastungen dar, Abb. m zeigt die Rißaufnahme, Abb. 112 das Bruchbild.

Versuch Nr. 7 (Abb. 113—114) mit 4 Lasten.

Dieser Balken besitzt einen T-förmigen Querschnitt und ist in der Mitte mit 3 Rundeisen von 12 mm Durchmesser unten und am Auflager oben mit 6, unten mit 2 gleich starken Rundeisen bewehrt. Er wurde am 11. März 1910 in der Zeit von 9 Uhr 47 Min. bis 12 Uhr mittags erprobt; seine Bruchlast betrug 12365 kg, einschließlich Eigengewicht 12665 kg.

Der Bruchlast entspricht ein Moment in der Mitte von

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— 211083 kgcm.

Daher ist 211083 6o'i

24

— 3520 kg/cm², Am Auflager ist das Moment

Ge =

Gb =

2.211083

1773 • 28-5.6*83

= 122 kg/cm².

PI

und weiters

— = 422166 kgcm ob = 224 kg/cm², oed = 2670 kg/cm²,

Gex= 3540 kg/cm².

Verdrehungen 15 cm vom Auflager

25

Dehnungen in der Mitte

1 m vom Auflager — —

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Durchbiegung im Viertel

Durchbiegung in der Mitte.

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Abb. no. Durchbiegungen, Dehnungen, Spannungen und Verdrehungen des Balkens Nr. 27.

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Die Widerlagsbelastung wurde während des Versuches nicht erhöht. Die Widerlager selbst bewegen sich nach auswärts. Die ersten Risse traten bei der 4. Laststufe (3365 kg) in der Mitte auf.

Abb. 113 stellt die graphischen Auftragungen der Durchbiegungen, Dehnungen und Verdrehungen in den einzelnen Querschnitten dar, Abb. 119 gibt die Rißaufnahme.

Versuch Nr. 32. (Abb. 116—124) mittlere Vouten mit 4 Lasten.

Wie aus der Tabelle ersichtlich ist, besitzt der Balken Nr. 32 Vouten und zwar sogenannte mittlere Vouten, mit einer Höhe von 42 cm. Ursprünglich hätte diese Type durch 2 Balken vertreten sein sollen, doch ist der erste Balken Nr. 31, wie in der Einleitung erwähnt, bei den Vorrichtungsarbeiten zum Versuch gerissen (Abb. 83) und zum Gebrauch untauglich geworden. Abb. 115 zeigt den verletzten Balken Nr. 31 mit den beiden charakteristischen Rissen in der Nähe der Einspannungsstelle. Mit einer Bruchlast von 21148 kg, einschließlich Eigengewicht also 21448 kg, ragt dieser Voutenbalken (Nr. 32) unter seinen Gefährten weit hervor. Diese Höhe der Auflast ist aus der schon bei den frei aufliegenden Versuchen nachgewiesenen Wirkung der Vouten erklärlich. Das Bruchmoment in der Mitte beträgt:

PI

24

= 357500 kgcm,

daher

357500

58-3

= 6130 kgjcm² und ob =

357500

1197

— 299 kg/cm².

Am Auflager ist

PI

12

— 715000 kgcm,

715000

3638-5

Die rechnungsmäßige Höhe der Spannungen ist bei diesem Versuch ebenso unwahrscheinlich, wie bei den betreffenden frei aufliegenden und eingemauerten Balken. Auch hier wären, um zu statisch brauchbaren Spannungsziffern zu gelangen, die beiden äußeren Lasten auszuschalten, wodurch eine Reduktion des Momentes eintritt. In der Mitte wird dann

M = PP 256

somit oe =

715000

1217

= 5880 kg/cm² und ob —

= 1967 kg/cm².

= 301600 kgcm, ae — 5150 kg/cm² und öb = 252m kg/cm²,

daher

am Auflager:

15 PI 256

Der Versuch fand am 10. August 1910 von 9 Uhr 52 Min. bis 12 Uhr 25 Min. mittags statt. Bei der 15. Laststufe = 16700 kg Auflast, unterbrach man den Versuch, da ein Abheben von beiden Auflagern stattgefunden hatte. (Abb. 116.) Die durch die Hebelübersetzung wirkende Last reichte demnach für die Ein-

— 502700 kgcm,

Og — 4128 kg/cm² und ob = 138*2 kg/cm².

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Abb. 114. Balken Nr. 7.

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Dehnungen, Spannungen und Verdrehungen des Balkens Nr. 7.

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Durchbiegung im Viertel

Dehnung in der Mitte

Dehnung im Viertel — • Dehnung im Achtel

Verdrehung 12 cm vom Auflager.

Spannung nicht mehr aus. Die Apparate wurden abgenommen und der Balken bei einer Auflast von 21148 kg zum Bruch gebracht. Die ersten Risse traten bei diesen Balken in der Mitte auf.

Abb. 117 stellt die Rißaufnahme, Abb. 118 die Messungsergebnisse dar.

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116. Bruchbild des Balkens Nr. 32.

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Abb. 117. Rißaufnahme des Balkens Nr. 32.

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Durchbiegung im Viertel V — volleingespannt F = fieaufliegend

Durchbiegung in der Mitte V = volleingespannt.

F — freiaufliegend.

Dehnungen in der Mitte — im Viertel = volleingespannt = freiaufliegend

Verdrehungen 13 cm v. Auflager.

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Abb. 118. Durchbiegungen, Dehnungen'und Verdrehungen des Balkens Nr. 32.

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Die Abb. 119 bis 122 zeigen Zusammenstellungen aller Versuche mit voll eingespannten Balken, die gemäß der unsicheren Art der Einspannungen bedeutende Schwankungen aufweisen. Trotz allem ist auch hier bei den Balken

Balken 7 Mittel aus und 15 Balken 27 Balken 32

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Balken 27

Mittel aus Balken 14 und 15 Balken 32 -

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Abb. 120.

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Abb. 119. Durchbiegungen in der Mitte.

gleichen Widerstandsmomentes Nr. 14,15,7,27 eine hinreichende Gleichmäßigkeit festzustellen, während der mit Vouten versehene Balken Nr. 32 vollständig veränderte Verhältnisse darbietet.

Tabelle 11. Zusammenstellung der Versuche mit eingemauerten Balken und ihrer Bruchlasten.

Balken

Anzahl der Lasten

aus Beton

Widerlager

aus Ziegelmauerwerk mit Mörtel in

Portlandzement

gemischt

Weiß-

kalk

Nr.

17    18

16

19

Bruchlast

16302 16649 16165 17315

14800

7268

ohne

Bruchlast

kg

8045

6750

7518    10488 4555

Nr.

mit kleinen Vouten

Bruchlast

kl

Nr.

io

Bruchlast

kg

Nr.

IÓI20

7325

33

19818 18868 16418 11478

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mit mittleren Vouten

Bruchlast

kg

27880

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Bruchlast

kg

9505

25514 Ï9398

16268

12288

8220

8375

mit großen Vouten

Nr.

37

Bruchlast

kg

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16640 kg

16165 kg Versuch Nr. 18: P

Versuch Nr. 16: P

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Dehnungen in der Mitte der volleingespannten Balken.

Abb. 122. Dehnungen im Viertel der volleingespannten Balken.

III. Versuchsreihe. Planübersicht III—IV. Eingemauerte Balken ohne Vouten.

Bei der Beurteilung der in der Folge beschriebenen Versuche darf nicht übersehen werden, daß man sich bei dem Entwurf des ursprünglichen Programms der Wirkungsweise der einzelnen Vorkehrungen insoferne nicht sicher war, als man es für unwarscheinlich hielt, daß ein so einfaches Hilfsmittel wie die Einmauerung einen großen Einfluß auf die Einspannung haben könnte. Man glaubte vielmehr entsprechend der noch heute allgemein bestehenden Meinung, daß die Einmauerung allein bei der vorhandenen geringen Übermauerungshöhe nicht ausreiche und eine Widerlagsbelastung unerläßlich sei. Die Abb. 8 zeigt die gewählte Form einer geringen Einmauerung bei Balken Nr. 17. Die Abb. 123 zeigt die Lage der Eisen nach Entfernung des Betons. Um die Bewegung der Eisen kontrollieren zu können, wurde in den Widerlagern bis zur Tiefe von 25 cm Auflagerlänge eine Nische angebracht, in welche die Eisen frei hineinragten, wie dies auch aus der Planübersicht III und IV (Seite 156) ersichtlich ist. Die Eisen wurden mit Gewinden versehen, nach Abbinden des Betons Schraubenplättchen angebracht und die Schrauben leicht angezogen (Abb. 124). Beim Versuch überzeugte man sich durch Lüften und Nachlassen der Schraube, ob ein Hineinziehen des Eisens eingetreten war, welches sich bei den Dehnungsmessern gezeigt hätte.¹) Es ist dies zwar ein recht roher Meßvorgang, doch war dies unter den gegebenen Verhältnissen das Naheliegendste und gab zugleich den erwünschten Nachweis, daß die Anbringung von Haken und einer vollen Ausmauerung dieser Nische auf die Resultate keinen Einfluß ausgeübt hätte. Nachdem man sich bei mehreren Versuchen überzeugt hatte, daß das Lüften der Schrauben

in allen Belastungsstadien ziemlich gleichmäßig möglich war, hat man späterhin (siehe Planübersicht III u. IV) diese Vorkehrung in Fortfall gebracht und die in der Praxis üblichen Haken und eine volle Ausmauerung angeordnet.

Es ist wichtig, die eingangs erwähnten Anschauungen über Einspannung hier nochmals in Erinnerung zu rufen, um den eingeschlagenen Gedankengang und die erzielten Resultate besser verstehen zu können.

Abb. 123. Eingemauerter Balken.

Bei den ersten Versuchen (Nr. 17 bis 18) wollte man,, wenn irgend möglich, das Maximum, das ist die volle Einspannung, erzielen, um dann zwischen beiden Extremen, dem Freiauflager einerseits und der vollen Einspannung andererseits, Abstufungen nachzuweisen, so wie sie sich nach der Qualität der Anordnung ergeben. Aus diesem Grunde wurden die ersten zwei Balken mit dem Widerlager in einem Stück betoniert und außerdem eine Widerlagsbelastung aufgebracht. Letztere wurde gleich beim ersten Versuch beseitigt, weil sie sich bei diesen Widerlagern als überflüssig erwies. In der Folge hat man dann an Stelle der in einem Stück betonierten Balken und Widerlager Nr. 17 und 18 in die bestehenden Betonwiderlager Balken neu einbetoniert, bei den späteren Versuchen die Balken wie üblich eingemauert. Auf diesen Umwegen war man dann endlich bei der gewöhnlichen Methode der

Herstellung und der Einmauerung angelangt, mit der die weiteren Versuche durchgeführt wurden. Alle diese Versuche beschränken sich auf ein und denselben Balkentypus (Abb. 3).

Ein Unterschied bestand nur darin, daß einige von denselben mit durchgehend gleichem Balkenquerschnitt 16*5/22 cm und einer der vollen Einspannung entsprechenden Eisenbewehrung ausgeführt worden sind, während bei einer größeren Anzahl derselben Vouten angebracht worden waren, unter sinngemäßer Reduktion des Eisens im Widerlager (Siehe Abb. 134). Die folgende Tabelle 11 / gibt eine Übersicht über alle Versuche mit eingemauerten Balken, bei welcher sich, der besseren Beurteilung wegen, unterhalb der Balkennummern die Bruchlasten inklusive Eigengewicht eingetragen vorfinden.

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Abb. 124.

Balkenstirn mit Schrauben in der Nische.

In der folgenden Planübersicht III und IV finden sich die Pläne aller 22 untersuchten eingemauerten Balken dargestellt vor; sie gibt eine Übersicht über alle Einzelheiten der Bewehrung, Belastung, der an jedem Balken

gebrachten Meßvorrichtungen und der Bruchlasten.

Plänen auch die Koten der Entfernungen der Lasten und der untersuchten Querschnitte entnehmen. Bezüglich des Alters siehe Tabelle 3, bezüglich der statischen Größen Tabelle 8. J. (>

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Man kann diesen

10

Eisenbeton Ausschuß, Mitteilungen IV.

Ilia. • Betonwiderlager.

Versuch Nr. 17 und 18 (Abb. 125—138) mit 4 Lasten.

Diese zwei Parallelversuche wurden mit dem oberen Teil der Widerlager in einem Stück betoniert und am 18. November 1909, bezw. 20. November 1909 zum Bruch gebracht. Die Bruchlasten betrugen bei Versuch Nr. 17 P = 16000 kg, bei Nr. 18 P = 16340 kg inklusive Eigengewicht P = 16302 kg, bezw. 16649 also im 'Durchschnitt 16475 kg mit einer Abweichung von nur i'3%.

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Da keiner der freiaufliegenden Balken bei einer so hohen Eisenspannung gebrochen ist, bedarf dieser Rechnungswert von oe hier einer besonderen Erklärung, für die aber erst durch weitere Versuche eine einwandfreie Unterlage gewonnen werden kann. Man konnte zunächst hiefür nur Vermutungen ins Treffen führen, sofern man das aus den freiaufliegenden Versuchen gewonnene Kriterium für den Bruch auch hier für anwendbar ansieht.

Zur besseren Beurteilung der im vorliegenden Falle auftretenden rechnungsmäßigen Druckspannungen dient die Abb. 66. Es findet sich dort die bei den frei aufliegenden Balken ermittelte Linie der mittleren Eisenzugspannung von 3923 kg/cm² eingetragen vor. Es sind ferner die mittleren Biegungsdruckfestigkeiten der untersuchten Betonmischungen auf Grund der Versuche mit Kontrollbalken (Abb. 19) für das Alter von 6 Wochen eingezeichnet und diese dem Alter der untersuchten Balken beiläufig entsprechende Biegungsdruckfestigkeit von 350 kg/cm² besonders hervorgehoben. Aus der Abb. 66 ist ersichtlich, daß bei dem vorliegenden Versuch die Biegungsdruckfestigkeit bei

überschritten sein soll, während in der Mitte keine

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den Auflagern ^Moment

so hohen Druckspannungen auftreten. Es ist zwar bei Nr. 18 ein Bruch am Widerlager, aber auf Abscherung aufgetreten. Bei Nr. 17 dagegen sind die Druckerscheinungen an drei Stellen in der Mitte und an beiden Widerlagern ziemlich gleichzeitig sichtbar geworden (Abb. 126). Es ist daher wahrscheinlich, daß diese ungleichmäßige Spannungsverteilung durch ein Nachlassen in den Widerlagern ausgeglichen wurde, um so mehr als in denselben bei ihrer hohen Eisenarmatur eine Erniedrigung der Druckspannungen gegenüber der Mitte angenommen werden kann. Der Vorgang wird durch die Darstellung der Verdrehungen (Winkel-

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Die rechnungsmäßig nachgewiesenen, bei gewöhnlichem Eisen undenkbar hohen Spannungen legen es nahe, daß auch hier, wie bereits im vorhergehenden Kapitel über frei aufliegenden Balken Nr. 29 und 30 (Seite 100) dargelegt ist, eine die Zugwirkung auf hebende Kraft durch die Widerlager entstanden sein muß. Näheres hierüber festzustellen soll späterhin versucht werden. Vorläufig genügt die Feststellung der Tatsache, daß durch die beschriebene Anordnung eine der vollständigen Einspannung mehr als entsprechende Bruchlast erzielt erscheint.

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279

Abb. 128. Belastung der Widerlager.

Die künftigen Untersuchungen müssen sich auf die Frage erstrecken, ob die Verbindung mit den steifen Widerlagern eine rechnerische Vereinfachung gestatten, dahingehend, daß das Bruchmoment bezw. die Bruchspannung durch eine Herabminderung der rechnungsmäßigen Spannweite oder der wirksamen Belastung herabgedrückt wird. Der Effekt dürfte darauf zurückzuführen sein, daß die beiden steifen Widerlager die Eisendehnungen in dem Bruchstadium herabsetzen, daß sie die Endquerschnitte am Ausweichen hindern und so die großen Dehnungen unmöglich machen, welche sonst die eigentliche Bruchursache sind.

Bei Versuch Nr. 18 stellt die Abb. 125 und 126 das Bruchbild dar. Abb. 127 ist das zugehörige Rißbild. Die Anordnung der Belastung der Widerlager stellt Abb. 128 dar. Die Belastungsanordnung für den Balken selbst war die gleiche wie für die übrigen Versuche. Es war nicht möglich den Balken Nr. 18 an einem Tag zu brechen; man hatte deshalb schon versucht, den Bruch dadurch zu beschleunigen, da!3 man die künstliche Widerlagsbelastung durch beiderseitiges Abtragen von je 2500 kg verringerte und den Balken die Nacht über nur ungenügend unterstützt beließ. Er zeigte jedoch am Morgen keinerlei Veränderungen, die auf einen bevorstehenden Bruch hätten schließen lassen. Es wurde deshalb nach entsprechender Sicherung durch einen Schwellenstapel die Einspannwirkung abermals verringert, indem man von dem auf jedem der seitlichen Belastungspodien noch gebliebenen Roheisenbarren neuerdings je 2600 kg abtrug. Als auch dies keinen Erfolg hatte, brachte man nach Abb. 129 eine Einzellast von 1780 kg hinzu, worauf dann endlich der Balken brach.

Balken Nr. 17: Versuchsdauer: 10 Uhr 45 Min. früh bis 4 Uhr 05 Min. nachmittags, mit einer Pause von 12 Uhr 07 Min. bis 1 Uhr

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Abb. 129. Einzellast bei Versuch Nr. 18.

Von der 17. Laststufe an wurde der Balken nicht mehr ganz

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entlastet, sondern bei Aufbringung der Last unterstützt. Die Spiegelablesungen waren teilweise durch Sonnenstrahlung beeinflußt. Balken Nr. 18: Versuchs-dauer von 11 Uhr 12 Min. vormittags bis 4 Uhr 10 Min. nachmittags mit einer Pause von 12 Uhr 15 Min. bis 1 Uhr 32 Min.

ii. Laststufe 4790 kg, erste Risse im Obergurt am Auflager links rückwärts. Von der 20. Laststufe (9515 kg) an nur mehr unterstützt.

Beim Versuch Nr. 17 stellt Abb. 130 die Höchstlast dar. Abb. 131 ist das Bruchbild, Abb. 132 ist das Rißbild, in welchem durch eine Schraffierung die gedrückte Zone gekennzeichnet wurde.

In der Abb. 133 ist eine Darstellung gegeben, welche für die 15. und 23. Laststufe den Verlauf der elastischen Linie aus den gemachten Beobachtungen ableiten soll. Es ist aus den Durchbiegungsablesungen ein Polygon gezeichnet und durch eine Kurve in Übereinstimmung mit den Libellenablesungen gebracht worden. Dasselbe zeigt, daß man nicht viel fehl geht, wenn

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Abb. 130. Höchstlast des Balkens Nr. 17.

man den Wendepunkt der elastischen Linie entsprechend der Theorie etwa 84 cm vom Auflager annimmt. Wenn in der Folge von den großen Abweichungen die Rede sein wird, welche sich beim Widerlager, teils als ein Nachlassen der Einspannung, teils als eine Störung des Verlaufes durch die Bewegung der Widerlager bezeichnen lassen, so darf nie außer Acht bleiben, daß die Größe dieser Erscheinungen nur von dem unverhältnismäßig großen Maßstab abhängt, in welchem sie dargestellt werden müssen. Sie sind aber in dem vor-

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Abb. 131. Bruchbild des Balkens Nr. 17.

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Abb. 134 stellt eine Übersicht der Widerstandsmomente der drei untersuchten Balkenformen dar. Es sind dies Balken ohne Vouten, Balken mit kleinen und solche mit sogenannten mittleren Vouten. Die letzteren wurden so gewählt, daß sie bei vollständiger Einspannung dem Momentenver-lauf einer gleichförmig verteilten Last mit ihren Widerstandsmomenten am besten entsprechen. Zur besseren Über-

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an zuständiger Stelle und Längsschnitte für einen Balken mit sogenannter kleiner Voute unterhalb aufgezeichnet worden.

sicht sind in der Abb. 134 die Querschnitte

Es ist ersichtlich, daß durch die Voutenanordnung eigentlich nicht viel an den statischen Verhältnissen des Balkens geändert wird und die stark armierten Balken ohne Vouten im wesentlichen dieselbe Stärke,

Anordnung und Verlauf der Widerstandsmomente in den Querschnitten besitzen. Die wichtigste beim Vergleich mit Vouten zu ihren Gunsten sprechende Änderung besteht in einer solideren Verbindung mit dem Widerlager.

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Zur Überprüfung zweier wichtigen Fragen wurden bei diesen Versuchen zwei Lastanordnungen (siehe Seite 21, d mit 4 Lasten) benützt, indem bei d fallweise die beiden äußeren Lasten fortblieben. In erster Linie sollte dies die

Frage beantworten, inwieweit bei einer geänderten Lastanordnung unsere gewöhnliche Rechnungsmethode richtig bleibt.

Bei diesen zwei Lastanordnungen mit P+ und P² entspricht dem Moment PU g PH 24 ‘ 128

in der Mitte

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Hier sei noch erwähnt, daß bei den frei aufliegenden Trägern die Weg-

= 128 : 180. Es ist dann P4 = 1-69 P² resp. = 1-4 P².

lassung der erwähnten Lasten eine Verminderung des Bruchmomentes auf % des früheren Wertes bewirkt hat. Es ist daher P⁴ = i’25 PL Bei voll eingespannten Trägern wäre es nach obigem denkbar, die Bruchlast um 40 % zu erhöhen, indem man anstatt zwei vier Lastpunkte anordnet.

Wir werden späterhin auf diesen Vergleich zurückkommen.

Die Höhe der erzielten Bruchlasten gibt zu denselben Vermutungen Anlaß, wie bei Balken Nr. 29 und 30. Will man derselben in einfacher Weise Rechnung tragen, so kann man entweder annehmen, daß die beiden äußeren Lasten in ihrer Wirkung sich direkt auf das Widerlager übertragen haben, ohne auf die Trägermitte einen wesentlichen Einfluß auszuüben, oder eine Verminderung des Momentes entsteht, die einer Verminderung der Spannweite gleichkommt.

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Abb. 143. \ ergleichweise Darstellung der Widerstands»l0iriClite bei Balken ohne und mit Vouten.

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Lasten von —— als statisch unwirksam angesehen werden, so ergibt sich das

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Auflager mit M = —--— anstatt

Für den ersten Fall ändern sich auch die berechneten Spannungen wesentlich. Bei Balken Nr. 17 und 18 mit mittlerer Bruchlast von 16470 kg ist dann

am Auflager ae = 3660 kg/cm²

ot, = 303 kglcm2-

Diese Größen finden sich in Abb. 66 eingetragen vor. Diese Darstellung macht es klar, daß diese Annahme es ermöglicht, alle Bruchspannungen auf solche Werte zu reduzieren, die beim frei aufliegenden Träger beim Bruche rechnungsmäßig auf treten. Diese Annahme würde also den Bruch unter der sonst unver-

Darstellung der elastischen Linien für Balken mit 4 Lasten gleichmäßig verteilt 2 Lasten mit Ausschaltung der beiden äußeren 4 Lasten und verminderte Spannweite Mittelwerte (16, 19), (17, 18).

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Kriterium wie bei den freiaufliegenden Balken erklären. In Abb. 133 findet sich neben der Belastungsart mit 4 Lasten,

die einer gleichförmig verteilten nahezu gleichkommt, noch jene mit den beiden Mittellasten unter Vernachlässigung der beiden äußern Lasten eingezeichnet vor. Wie ersichtlich, wird dadurch der Inflexionspunkt etwa gegen die Mitte zu verschoben, was sich jedoch aus der Beobachtung nicht nachweisen läßt, weil diese sich hieraus vielleicht ergebenden Abweichungen zu klein sind, um mit den verwendeten Instrumenten gemessen zu werden. Auch in den übrigen Abbildungen sind in der Folge zwei theoretische Linien für Durchbiegung und Winkeländerung am Auflager, welche diesen beiden Belastungsannahmen entsprechen, eingezeichnet, um die Brauchbarkeit dieser Faustregel beurteilen zu können.

Bezugnehmend auf die früheren Darstellungen (Abb. 77) bei den frei aufliegenden Balken 29 und 30 soll auch hier eine Übersicht über den Einfluß

der vereinfachten Annahmen auf die Momente und Durchbiegungen gegeben werden und wir wollen auch sehen, wie sich dann die rechnungsmä!3igen Spannungsergebnisse ändern. Die Abb. 135 bis 136 zeigen eine vergleichende Darstellung dieser theoretischen Größen, wie sie den drei Annahmen bei voller Einspannung ent-

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Nr. 17 (i27’5 cm v. Aufl.); II)

Nr. 17 (9’5 cm v. Aufl.); IV.) -

10’

Sc

//

Abb. 137. Verdrehungen. Balken Nr. 17, 18.

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HH

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"A.

7\

N.

170

sprechen und zwar einmal unter der Annahme aller Lasten, die ganze Lichtweite als Spannweite*) zugrunde gelegt, dann nur mit 2 Mittellasten und endlich für verminderte Spannweite. Die Abb. 136 zeigt noch die Eintragung der tatsächlichen Durchbiegungen von zwei Balken für dieselbe der Rechnung zugrunde gelegten Last P — 10 t. Es finden sich dort außer den besprochenen

I Mitte \

III    Viertel/

II Mitte f

IV    Viertel/

V Reduzierte theoretische Linie f. d. Viertelpunkt.

,, ,, Mitte

VII theoretische Linie für denLViertelpunkt die Mitte.

Balken Nr. 17 =

Balken 17 und 18

noch die Mittelwerte

der später zu erörternden Balken 16 und 19 eingezeichnet vor. Dieselben haben fast dieselbe Tragfähigkeit gezeigt. Die nur ein geringes weniger solide Verbindung mit dem Widerlager kam also in der Bruchlast nicht zum Ausdruck, während sie bei den Durchbiegungserscheinungen deutlich hervortrat. Man ersieht ferner aus Abb. 135, daß beide gemachten Annahmen zur Erklärung der Spannungsverminderung ganz besonders die Entfernung der beiden äußeren Lasten auf die Vert ei -lungder Momente über den Träger

Abb. 138. Durchbiegungen des Balkens Nr. 17 u. 18. und auf ihre Gr Öße nur von geringem Einfluß sind und daß auch die Änderungen der Durchbiegungsgrößen (Abb. 136) so geringe sind, daß die Einflüsse der Störung dieselben ganz verschwinden lassen. Sie geben also kein Kriterium in der Richtung ab, welche dieser Annahmen den Tatsachen besser entspricht. Sie behalten also den Charakter von willkürlich en Näherungen.

Balken Nr. 18 =

IÓOOO kg

14000 ,,

12000 ,,

10000 ,,

8000 ,,

6000 ,,

4000 ,,

2000

VI

VIII

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-to

*) Es ist der Gleichmäßigkeit wegen hier ebenso wie bei den frei aufliegenden und widerlagsbelasteten Balken eine Spannweite von 4 m zugrunde gelegt.

Die Abb. 137 gibt uns über die Verdrehungen, die Abb. 138 über die Durchbiegungen Aufschluß. Bezüglich der Dehnungen sei auf die Zusammenstellung der Balken ohne Vouten verwiesen (Abb. 176).

Balken Nr. 16 und 19 (Abb. 139—144) mit 4 Lasten.

Bei diesen beiden Versuchen wurde folgendermaßen vorgegangen: In denselben Widerlagern, mit welchen die Versuche 17 und 18 vorgenommen worden sind (siehe Abb. 123 und 124), wurden nach Entfernung der Balken Schlitze eingestemmt, groß genug, um die nachfolgenden in dieselben einbetonieren zu können. Letztere wurden dann in derselben Weise bewehrt und gleichzeitig mit den Schlitzen betoniert; sie bilden also mit der Stützmauer kein homogenes Ganzes. Dies entspricht nahezu dem gewöhnlichen Vorgang in der Praxis, wie er bei den späteren Versuchen befolgt worden ist. Man darf dabei nicht übersehen, daß die Widerlager aus viel älterem Beton bestanden und demnach einen Grad von Güte hatten, wie er in der Praxis selten Vorkommen wird.

Abb. 123 stellt den Balken Nr. 16 dar, nachdem der Bruch abgeführt und der das Eisen umgebende Beton behufs besserer Anschauung entfernt worden ist. Die Abbildung zeigt das bloßliegende Gerippe des Balkens und läßt erkennen, daß das Widerlager, welches durch einen Kalkanstrich genauer sichtbar gemacht ist, von dem Versuch in keiner Weise angegriffen wurde. Der Balken Nr. 16 wurde am 4. März 1910, Nr. 19 am 2. März 1910 gebrochen. Die bei diesen Versuchen erzielten Bruchlasten betrugen bei Nr. 16 15865 kg, samt Eigengewicht 16165 kg, bei Nr. 19 17015 kg, samt Eigengewicht 17315 kg, also im Durchschnitt 16740 kg mit einer Abweichung von nur 1*65 v. H.

Das Bruchmoment ist

PI _ 16740.400

24

24

— 279OOO kgCM,

ferner

oe — 4780 kg/cm² und 0₀ — 233 kg/cm². Werden nur die 2 Mittellasten berücksichtigt, so gilt:

PI = 235000 kgcm,

Oe

4030 kg/cm² und Ob =197 kg/cm².

256

Beide Bruchlasten sind von einer hinreichenden Gleichmäßigkeit und zeigen auch eine auffallende Übereinstimmung mit den vorbeschriebenen Versuchen Nr. 17 und 18, von denen sie ebenfalls nur um i'6% ab weichen, so daß hiernach zwischen den beiden untersuchten Befestigungs-Wesentlicher Unterschied im Einfluß auf ligkeit besteht.

Abb. 139 stellt das Bruchbild von Balken Nr. 16 dar. lager hat dieselben Erscheinungen wie bei Balken Nr. 18 (Abb. 126), das rechte Schererscheinungen (Abb. 131) gezeigt. Abb. 140—141 gibt die Rißbilder von Nr. 16 und 19. Die Abb. 142 zeigt die Durchbiegungen der beiden Balken in der Mitte und im Viertelpunkt. Die Abb. 143 und 144 sind eine graphische Darstellung der gemessenen Dehnungen.

rten k ei

Das linke Wider-

172

Versuch Nr. 16 (Abb. 139—140) mit 4 Lasten.

Versuchsdauer 10 Uhr früh bis 12 Uhr 40 Min. mittags. Bei der 4. Last-stufe (2865 kg) Riß. Nach der 14. Laststufe (11865 kg) keine Entlastung mehr. Apparate bei der 15. Laststufe (12865 kg) abgenommen.

Balken Nr. 19 (Abb. 141—144) mit 4 Lasten.

Versuchsdauer von 9 Uhr 44 Min. früh bis 1 Uhr mittags. Bei der 5. Last* stufe (3365 kg) erster Riß am Auflager.

Aus den im vorangehenden beschriebenen Versuchen scheint hervorzugehen, daß eine Widerlagsbelastung oder eine direkte Verankerung zwischen Balken und Mauer zur Erzielung der Einspannung überflüssig erscheint, sofern

Rechtes Widerlager.    i

Balken-Mitte.

...... ... ~    r ~

■

'

- - fe*sA.

A':

Abb. 139. Bruchbild des Balkens Nr. 16.

nur eine sorgfältig durchgeführte Einmauerung besteht. Unter diesen Umständen scheint es am Platze, näher zu untersuchen, was man bei einem Versuch und was man in der Praxis unter einer sorgfältig durchgeführten Einmauerung versteht. Bei Versuchen ist es eine allerwärts anerkannte Regel, daß das Experiment es nicht unternehmen darf, Fehler der Praxis, für die es keinen Maßstab gibt, nachzuahmen. Es ist daher auch hier versucht worden, die Objekte in dieser Hinsicht fehlerlos herzustellen, man hat sich begnügt, dieselben ohne übertriebene Sorgfalt auszuführen. Dieser Vorgang kann im allgemeinen den Wert von Versuchen nicht beeinträchtigen, weil die Fehler der Praxis durch den Sicherheitsgrad der Konstruktion gedeckt erscheinen. Hier bedarf es jedoch einer anderen Erwägung. Die eingemauerten Balken sind in einem schlechten

Mauerwerk gezwungen, bedeutende Setzungen mitzumachen. Dies hat zur Folge, daß an den Verbindungsstellen zwischen Träger und Mauerwerk sekundäre Spannungen und allfällig auch Sprünge auf treten, welche den Zusammenhang zerstören, so daß die Voraussetzungen fehlen, unter welchen das Experiment ausgeführt worden ist. Man muß daher bei den Schlußfolgerungen aus den gemachten Versuchen die weitere Einschränkung machen, daß dieselben nur dort Geltung behalten, wo die Verbindung zwischen dem Widerlagsstummel und dem Mauerwerk durch die Qualität desselben und seiner Fundamente gesichert erscheint oder aber von vornherein durch eine Verankerung auch für den Fall von Setzungen unberührt bleiben wird.

a?/

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§§

OSZ

ZOO

uz

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M.

Abb. 140. Rißbild Balken Nr. 16.

ZOO

000

100

OSO

160

Rißbild Balken Nr. 19.

Abb. 141.

Versuch p. (Abb. 145—147) mit 2 Lasten.

Um über den Einfluß der Laststellung in der vorliegenden Anordnung Klarheit zu schaffen, wurden auch Versuche mit nur 2 Lasten

zW

100

100

001

09

in den mittlerenViertelpunkten durchgeführt. Die Momente betragen dann bei voller Einspannung in der Mitte 9 PI

09

128

am Auflager

Mi =

15 PI

’S

-95

zo

128

Wir

\im

10- h*7T

— 22-

20-

18

16

14

31

Ol

Protokoll, Balken Nr. 16.

In Betonwiderlager nachträglich eingemauert.

Belastung in kg

Durchbiegung in mm

Verdrehungen

(Libellen)

Gegenstand einzeln

zusam-

men

Seite

Mitte

15 cm vom Auflager Auflager

am

Tages

zeit

Aufbau u.

1.    Laststufe Entlastung

2.    Laststufe Entlastung

3.    Laststufe

Entlastung

4.    Laststufe Entlastung

5.    Laststufe Entlastung

6.    Laststufe Entlastung

7.    Laststufe

Entlastung

4- 3-1910

865

0-25

0-3

ioh

1000

1865

0'45

o⁻6

55"

8"

ioh 1' ioh IO' ioh 12'

500

500

500

500

1000

2365

2865

3365

3865

4865

075

0-15

1- 65 0-85

2- 30 1-25 2'45 r6o 4’3 5

2-10

0-9

o⁻3

2-3

I *2

3’3

2'0

4'3

2-4

6-3

3-1

1’ 20"

55"

5'23" 3' 10" 7' 45" 5'25" 9' 40"

6' 22"

13'15"

7' 41"

V-100 OC Vi V) V) *b "o

8. Laststufe

1000

5865

5-6

8-2

18' 25"

Entlastung

2'55

3-8

9' 5"

9. Laststufe

1000

6865

67

9-8

22'52"

— 1' 1

Ui OJ to    to Lri^

ioh 15'

ioh 20' ioh 22' IOh 26' ioh 30' ioh 35' ioh 39' ioh 42' ioh 46'

ioh 50'

I Ih 3'

I ih 9'

I Ih 13'

Entlastung

2-8

4‘2

10' 30"

— 1'

5"

Ilh 18'

10. Laststufe

1000

7865

8-i

27'10"

I ih 25'

Entlastung

3'3

4-8

12' 20"

Ilh 32'

11. Laststufe

1000

8865

8-2

137

28'45"

I I h 40'

Entlastung

3‘i

6-2

12' 23"

I ih 44'

12. Laststufe

1000

9865

8-85

147

3i'47"

25"

— i' 38"

I I h 49'

Entlastung

3‘45

6-8

13. Laststufe

1000

10865

io⁻4

167

I3/ 52" 36' 25"

15"

Entlastung

4‘4

8-2

17'

14. Laststufe

1000

11865

1175

19

41' 22"

15. Laststufe

IOOO

12865

13*35

21-20

46' 42"

16. Laststufe

1000

13865

157

24-1

57'55"

17.    Laststufe

18.    Laststufe

1000 j 14865

17-05

27-3

1000

15865

Bruchlast

19-65

32

59 21" i°17'30"

-i' 5"

35"

—    i' 50"

20"

—    1' 20"

41"

—    2' 15"

55"

—    2' 25"

65"

-2' 25" 80"

—    2' 25"

98"

Ilh S4'

12h

12h 2'

12h io'

12h 20'

12h 30'

12h 40'

Protokoll, Balken Nr. 19.

In Betonwiderlager nachträglich eingemauert.

Belastung in kg

Durchbiegung in mm

Verdrehungen

(Libellen)

Gegenstand einzeln

zusam-

men

Mitte

Seite

10 cm v.

Auflager j Auflager

am

Tages

zeit

Aufbau und

1.    Lastst ufe Entlastung

2.    Laststufe Entlastung

3.    Laststufe Entlastung

4.    Laststufe Entlastung

5.    Laststufe Entlastung j

6.    Laststufe Entlastung

7.    Laststufe Entlastung

8.    Laststufe ' Entlastung

9.    Laststufe Entlastung !

10.    Laststufe Entlastung

11.    Laststufe j Entlastung i

12.    Last stufe Entlastung

13.    Laststufe Entlastung

14.    Laststufe Entlastung

15.    Laststufe Entlastung

16.    Laststufe

17.    Laststufe

18.    Laststufe

19.    Laststufe

20.    Laststufe

865

500

1000

500

500

500

500

1000

1000

1000

1000

1000

1000

1000

1000

1000

1000

1000

1000

650

865

0-15

0-15

VJ

1365

2365

2865

3365

3865

4365

5365

6365

7365

8365

9365

10365

11365

12365

13365

Q\ Q\ G\

17015

Bruch

0-4

0-2

o-8

ri5

17

o⁻i 5

2‘55

0-4

3‘7

0-75

4’9

6'4

i-5

8-15

2' I

9-8

2-4

11'6

2-9

12-9

3'2

14-1

3’7

15-6

4-2

17-5

19-8

217

27

0'3

o-15 0-55

Ln O

2. in. 1910

9h 44' 9h 45' 9h 53' 9h 56'

I oh

07

0-15

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6-65

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10-5

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¹¹'3 5 ¹3’¹ 5 I475

4'

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2'

12'

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2' 40" 17' 15"

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20' 20" 5' 15" 24' 40” 5' 45" 2 7' 5" 6' 35" 30' 35" 7’ 25"

l^>h-I    HH    H-1    M    HH

OOO Ln O Ln    Ln Ln Ln O    Ln    O    O    O O    Ln Ln Ln Ln

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8' 25" 37' 30" 41' 10" 45' 50"

20

45"

20"

45"

20"

50"

50"

50"

loh 2' 10h    5'

10h    7'

Ioh IO' loh 13' loh 17' loh 20' IOh 22'

IOh 26' IOh 33' IOh 39' IOh 42'

10h 45'

I oh 51' IOh 55' Ilh 8' Ilh 13' Ilh 22' Ilh 27' IIh 34' Ilh 40' Ilh 45'

Ilh 50'

I2h

I2h 5' I2h 15' I2h 25' I2h 35' I2h 45'

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02

Abb. 142

82

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OOIS1

00881

J-

Durchbiegung in der Mitte

7)

Durchbiegung im Viertel

-V

Abb. 143.

OS

4-4.

Dehnung in der Mitte ,, im Viertel ,, im Achtel Balken Nr. 16

u,w81

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0009

12000

00021

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Abb. 144.

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Dehnung in der Mitte ,,    im Viertel

,,    im Achtel

Balken Nr. 19

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Abb. 145. Rißbild des Balkens p.

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Abb. 147. Bruchbild der Balken p und /.

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178

Der Balken p wurde am 16. Oktober 1911 zum Bruch gebracht und erreichte eine Bruchlast von 7745 kg, samt Eigengewicht also 8045 kg. Daraus ergeben sich die Bruchspannungen

in der Mitte 9 PI

— 226270 kgcm, oe = 3880 kg/cm², ob = 189 kg/cm²,

128

am Widerlager

15 PI

= 377110 kgcm.

°e — 3470 kg/cm²) Ob = 250 kg/cm².

128

,,    16 und 19 (Mitte)

IX =

Durchbiegungen :

I = Bewegung des Mauerwerkes II = 1 m vom Auflager

III    = 1-275 m vom Auflager

IV    = Mitte

V = Mittelwert von 17 und 18 (Mitte)

VI =

VII = theoretische Linie für die Mitte VIII = theoretische Linie für den Viertelpunkt

Verdrehungen I    =    10 cm    vom Auflager

V = i27⁻5 cm vom Auflager VI = Mittelwert v. 17 u. 18 (95 cm v. Aufl.) VII = Balken 19 (10 cm vom Auflager)

VIII = theoret. Linie f. 127-5 cm v. Auflager ,, 10 cm vom Auflager

6000

5000

4000

3000

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ji

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2000

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1000

10

iS

20 mm

o 4' 8' 12' 16' 20' 24' 28' 32' 36' 40' 44' 48'

5 mm

Abb. 146. Vergleich der Durchbiegungen und Verdrehungen des Balken Nr. p, 17 u. 18, 16 u. 19.

Wenn man die so gewonnenen Zahlen mit jenen bei Versuch Nr. 16 und 19 vergleicht, so zeigt sich, daß der Bruch bei jenen rechnungsmäßigen Spannungen eingetreten ist, welche sich auch ergaben, wenn bei den Versuchen mit 4 Lasten nur die beiden inneren in Rechnung gezogen wurden.

Die ersten Risse traten in der Mitte und am linken Auflager bei der 6. Laststufe (1945 kg Auflast) auf; bei der nächsten Belastung folgten Risse am rechten Widerlager. Der Bruch trat bei der 14. Laststufe (7745 kg Auflast) ein und zwar knickten die unteren Eiseneinlagen in der Druckzone nahe an der Einspannstelle aus; beim Bruch traten ebenfalls Druckerscheinungen in der Mitte auf.

Abb. 145 zeigt das Rißbild, Abb. 146 die Durchbiegungen und die Verdrehungen, Abb. 147 ist das Lichtbild des gebrochenen Balkens.

In Abb. 146 ist des Vergleiches wegen der Verlauf der analogen Kurven einerseits von dem Versuchspaar Nr. 17 und 18 und andererseits von den Versuchen Nr. 16 und 19 eingetragen, welche Versuchspaare sich bekanntlich dadurch unterscheiden, daß die ersteren eine sehr steife Verbindung mit den Widerlagern hatten und dementsprechend geringe Widerlagsverdrehungen und kleine Durchbiegungen zeigen, während das andere Versuchspaar unter Störungen, herrührend von einer weniger steifen Verbindung zwischen Träger und Widerlager leidet.

Vergleicht man nun in den beiden Abbildungen die Resultate des Versuches p mit den beiden früher gewonnenen Versuchskurven, so findet man, daß zwischen Versuch p und dem Versuchspaar 17 und 18 die theoretisch verlangte Übereinstimmung besteht (Abb. 136) derart, als hätten bei allen drei Versuchen nur die beiden inneren Lasten gewirkt, als wären bei den mit 4 Lasten untersuchten die beiden äußeren wirkungslos geblieben. Da aber der Balken p bei seiner Herstellung in gleicher Weise betoniert wurde wie Nr. 16 und 19, so führt dies zur Vermutung, daß die bei letzteren festgestellten großen Widerlagsverdrehungen auf die Wirkung der beiden äußeren Lasten zurückzuführen sind und daß bei den Balken Nr. 17 und 18 die bessere Verbindung genügt hat, um diese Wirkung ganz zu beheben.

Versuche mit Balken ohne Vouten in Ziegelmauerwerk.

last eines frei a

ufliegenden Balkens {^M = ^ j gelten,

Mit den folgenden Versuchen a, /, g, h, b und i kehren wir zur üblichen Praxis zurück, welche Widerlager von jener Güte, wie sie die früher beschriebenen, aus Beton hergestellten waren, nur ausnahmsweise kennt. Die Versuche sollen zeigen, in welchem Maße die Bruchlast des Trägers von der Güte des Widerlagers abhängig ist. Als Maßstab der Tragfähigkeit für den untersuchten Querschnitt soll die Bruchais deren Mittelwert bei

We — 58*3 cmi, rund 4 t ermittelt wurde.

Moment in der

Das andere Extrem für den Fall der vollen Einspannung {

Mitte M

ql²\.    '

= j würde eine Tragfähigkeit von rund 3 X 4 t = 12 t voraussetzen.

Widerlager in Ziegel mit Portlandzementmörtel.

Illb.

Versuch a (Abb. 148—150) mit 4 Lasten.

Die Bruchlast des Balkens a samt Eigengewicht betrug 14.800 kg. Wie ersichtlich, ist dies zwar nur 10 v. H. weniger als in den vorangehenden Versuchen, aber immerhin noch 10 v. H. mehr, als eine volle Einspannung von ihm fordern kann. Man kann also von keinem nennenswerten Verlust an Trag

am Auflager.

i8o

fähigkeit gegenüber den früheren Anordnungen sprechen. Man findet: für die Mitte

PI

24

= 246500 kgcm,

PI

ae = 4230 kgjcm²,

— = 493000 kgcm °e = 457° kg/cm²,

oh — 206 kgjcm²,

°b = 37⁸ kgjcm².

Werden in der Rechnung die beiden, in den äußeren Viertelpunkten gelegenen Lasten weggelassen, so ist: in der Mitte:

9 PI

256

= 208000 kgcm,

am Auflager: 15 PI

256

347000 kgcm,

°e = 3570 kgjcm², ob — 174 kgjcm²,

°e = 3205 kg,/cm², ob = 230 kgjcm².

Der Zeit nach vor dem Balken a wurde der Balken Nr. 34 mit mittleren Vouten, der mit ihm ein gemeinsames Widerlager hatte, gebrochen. Gelegentlich der Vorrichtungsarbeiten für die Probebelastung des Balkens a wurde festgestellt, daß er in der Mitte von oben bis nahezu an die Eisen heranreichend einen ziemlich stark geöffneten Riß aufwies. Auch an den Balkenenden entdeckte man bei genauem Zusehen u. zw. an beiden Seiten, oben sowohl wie unten, Haarrisse. Diese Erscheinung kann wohl nur darauf zurückgeführt werden, daß trotz der Entfernung der beiden Balken die Zerstörungszone des ersterprobten Balkens , Nr. 34 auf den Balken a übergegriffen hat.¹)

Es ist ferner bemerkenswert, daß diese Erscheinungen auf die Tragfähigkeit des Balkens a anscheinend ohne wesentlichen Einfluß geblieben sind.

Die Abb. 148 stellt die Rißaufnahme, 149 das Bruchbild des Balkens a dar; die Abb. 150 gibt die Durchbiegungen, Dehnungen und Verdrehungen an.

Protokoll, Balken a.

Eingemauert in Ziegel mit Portlandzementmörtel.

Belastung in hg

Durchbiegung in mm

Verdrehungen

(Libellen)

Gegenstand einzeln j

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Mitte

10 cm

70 cm

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Tages

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1.    Laststufe Entlastung

2.    Laststufe Entlastung

3.    Laststufe Entlastung

4.    Laststufe Entlastung

5.    Laststufe Entlastung

5.    Laststufe Entlastung

6.    Laststufe Entlastung

7.    Laststufe Entlastung

8.    Laststufe Entlastung

9.    Laststufe j Entlastung

1 o. Laststufe

11.    Laststufe j

12.    Laststufe

13.    Laststufe

14.    Laststufe

15.    Laststufe

16.    Laststufe

17.    Laststufe

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400

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1000

1000

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2468*)

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5468

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8₄88

9488

10500 11500 12500 13500

14500

Bruch

*) Widerlagerbelastung auf 4000 kg reduziert

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Abb. 149. Bruchbild des Balkens a.

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Abb. 148. Rißaufnahme des Balkens a.

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Abb. 151. Widerlager der Balken / und 5.

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Abb. 152. Rißaufnahme des Balkens /.

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Versuch a\ Versuchsdauer 9 Uhr 31 Min. bis 12 Uhr 43 Min.

Die Widerlagsbelastung war beiderseits je 5000 kg] bei der 5. Laststufe

(2468 kg) wurde sie auf je 4000 kg reduziert. Erster Riß in der Mitte bei der 3. Laststufe.

Versuch / (Abb. 147, 151—154) mit 2 Lasten.

Derselbe ist eine Wiederholung von a, jedoch mit nur 2 Mittellasten. Dieser Versuch fand am 16. Oktober 1911 von 9 Uhr 30 Min. bis 12 Uhr 35 Min. statt und erreichte eine Bruchlast von 6450 kg] sie zeigt im Vergleich mit jener vom Versuch a dasselbe Verhältnis zwischen den beiden Gesamtbruch-

Verdrehungen

Durchbiegungen

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lasten wie zwischen 19 und p, nämlich 2-17. Diese Übereinstimmung in der Abminderung bei Beton und Ziegel kann auch als Beweis gelten, daß die vorerwähnte Beschädigung des Balkens a der Richtigkeit des Resultates keinen Abtrag getan hat.

Die Bruchlast (6750 kg samt Eigengewicht) bedingt ein Bruchmoment

in der Mitte:

4 mm o

5 mm 10 mm 15 mm 20 mm Abb. 153.

9 PI

128

— 189900 kgcm

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am Widerlager:

15 PI

128

— 316500 kgcm,

Oe = 3250 kg/cm²,

ob = 159 kg/cm²,

oei = 2903 kg fern², abi = 210 kg!cm².

I86

um

Die berechneten Spannungen scheinen demnach in beiden Fällen io°/o kleiner als bei Widerlager in Beton. Die ersten Risse traten am rechten Auflager und in der Mitte auf u. zw. bei der 6. Laststufe = 1945 kg.

Bei der 12. Laststufe (6450 kg) reißen plötzlich beide Widerlager ab (siehe Abb. 151) und bei der nächsten Laststufe tritt daraufhin Bruch in der Mitte ein.

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Abb. 155. Durchbiegungen der Balken g, h und i.

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Abb. 152 zeigt die Rißaufnahme, Abb. 153 die Durchbiegungen, Abb. 154 die Verdrehungen, Abb. 147 das Bruchbild. (Siehe Seite 177.)

In den vorangehenden Abbildungen sind außer den Resultaten des Versuchs / auch zwei Kurven des Balkens a eingetragen und ist hiebei bemerkens-

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4' 30"

45'

Protokoll, Balken Nr. g.

Eingemauert, gemischtes Widerlagsmauerwerk.

Verdrehungen (Libellen)

Durchbiegung

Bewegung d. Mauerwerkes

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Entlastung    —    —

3. Laststufe    550    1608

Entlastung

4.    Laststufe    \    550    2158

Entlastung

5.    Laststufe    550    2708

Entlastung    — j —

6.    Laststufe    550    3258

Entlastung    —

7.    Laststufe    j    990    4248

Entlastung    j    —    —

8. Laststufe i 990 5238

Entlastung    !    —    —

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9. Laststufe 990 10. Laststufe

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Abb. 156. Verdrehungen der einzelnen Querschnitte der Balken g, h und i.

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wert, daß trotz einer aus den Winkeländerungen ersichtlichen Steifigkeit des Balkens / seine Durchbiegungen in der Mitte größer sind als jene des Balkens a.

IIIc. Widerlager in gemischtem Mauerwerk,

Balken g (Abb 155—161) mit 2 Lasten.

Der Balken g wurde am 13. Juli 1911 mit 2 Lasten zum Bruch gebracht und erreichte eine Bruchlast von 7218 kg (einschließlich Eigengewicht 7518 kg).

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Abb. 157. Dehnungen der Balken g, A und i.

Das Moment in der Mitte ist

9 PZ

128

= 211440 &gcm,

Am Auflager: 15 PZ

128

= 352400 Ægcm,

demnach wird

<7Ä = 3626 kg lern²,

öe = 3260 kg/cm²,

oh — i76’6 kg/cm²,

ob = 234 kg/cm².

190

Die ersten Risse traten bei der 7. Laststufe (4248 kg Auflast) in der Mitte und bei der 6. Laststufe (3258 kg Auflast) am rechten Widerlager auf. Beide Widerlager zeigten außen Rißbildungen (siehe Abb. 159). Bei der 7. Laststufe (4248 kg) entstand Riß 7, bei der 8. Laststufe trat bei gleichzeitigem Zurückgehen des Risses 7 ein Riß 8 in der nächst höheren Fuge auf. Abb. 155 zeigt die Durchbiegungen, Abb. 156 die Verdrehungen und Abb. 157 die Dehnungen der Balken zusammen mit denen der Balken h und i. Abb. 158 gibt die Rißaufnahme, Abb. 159 stellt das Widerlager nach dem Versuch, Abb. 160 den Querschnitt durch das Widerlager und Abb. 161 die Bruchstelle dar.

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Herstellungsdatum.

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Abb. 159. Widerlager des Balkens g.

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Abb. 160. Widerlager des Balkens g. Gemischtes Mauerwerk.

Abb. 161. Brachbild des Balkens g.

Versuch Nr. h (Abb. 155—157, 162—165) mit 2 Lasten. Versuch h fand am 14. Juli 1911 in der Zeit von 3 Uhr bis 4 Uhr 25 Min. nachmittags statt. Widerlagsbelastung je 4950 kg. Die Bruchlast betrug 10188 kg, mit Eigengewicht also 10488 kg.

Das Bruchmoment in der Mitte

M = 295000 kgcm, hieraus Oe — 5060 kg\cm², öb = 246 kg/cm².

Am Auflager ist

M — 491600 kgcm,

oe 4650 kg/cm²,

ob = 372 kg/cm².

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Abb. 163. Rißaufnahme des Balkens h.

Gemischtes Mauerwerk.

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Abb. 164. Widerlager des Balkens h.

192

Bei den Ablesungen der Libellen am rechten Widerlager bemerkte man eine außergewöhnliche Trägheit derselben. Man forschte nach und fand, daß ein hölzerner Sprengriegel, den man vorsichtshalber zwischen die beiden Bleistapel auf den Widerlagern eingezogen hatte, die Einwärtsbewegung der Widerlager behindere. Bei der 12. Laststufe (9198 kg) wurde der Riegel entfernt und nochmals abgelesen. Die Risse am Widerlager öffneten sich hierauf sehr stark; bei der 13. Laststufe trat der Bruch ein.

Interessant ist es, die Wirkung des Sprengriegels der ursprünglich ganz lose zwischen den Stapeln aufgehängt war, in den Abbildungen 155 bis 157 zu verfolgen. Balken g und h sind Parallelversuche und sollten demnach ganz gleiche Deformationen aufweisen. Bis zur 6. Lage (3258 kg Auflast) läßt sich die Übereinstimmung leicht verfolgen. Nach dieser Lage biegen sämtliche Linien des Balkens g nach rechts ab, d. h. die Durchbiegungen werden wesentlich größer. Bei Balken h jedoch hindert der Sprengriegel die Einwärtsbewegung der Widerlager und mit ihr die Durchbiegung des Balkens. Nach Entfernung des Hindernisses nehmen die Durchbiegungen rasch zu. Es ist weiters hervorzuheben, daß die Wirkung des gemischten Mauerwerks beim Vergleich der Versuche p und / mit g, wenn man von h absieht, deutlich hervor-tlolzgerust

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Bleibarren

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Widerlager

Widerlager

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Abb. 162. Anordnung der Widerlagsbelastung.

tritt. Dies zeigt, daß diese Anordnung ein Ziegelmauer werk voll-ständiginPortlandzement ersetzt und derWirkung von Betonwiderlagern gleich kommt.*) Wichtig bleibt, daß beide Versuche A und g sogar höhere Bruchlasten ergaben wie der Versuch / ganz in Portlandzement-Mörtel.

Abb. 163 zeigt die Rißaufnahme, Abb. 164 Querschnitt durch das Widerlager, Abb. 165 das Bruchbild.

*) Die nicht beabsichtigte Wirkung dieser oberen Querkonstruktion gibt einen Maßstab über den wirksamen statischen Zusammenhang der einzelnen Teile eines Gebäudes. Ähnlich wie bei dem vorhergehenden Versuch a die Mitwirkung der nachbarlichen Teile des Widerlagers festgestellt werden konnte, ebenso geben uns die vorliegenden Beobachtungen den Einfluß wieder, welchen die steifen Querverbindungen der oberen Stockwerke auf die Einspannung und somit auf die Tragfähigkeit eines Trägers ausüben. Es bedarf keines besonderen Hinweises, daß die in der Abb. 162 skizzierte Anordnung sich mit der soliden Verbindung nicht vergleichen läßt, wie sie durch die Herstellung einer oberen Stockwerksdecke oder gar eines Stockwerksrahmens gegeben erscheint.

III d. Widerlager aus Ziegelmauer werk in Kalkmörtel.

Versuch b (Abb. 166—-171) mit 4 Lasten.

Der Balken b hat eine Bruchlast von 7269 kg gezeigt, welche Ziffer kleiner als die Tragfähigkeit eines voll eingespannten Balkens ist; dieser Abfall an Tragfähigkeit kann nur darauf zurückgeführt werden, daß die Widerlager aus Ziegel in Weißkalkmörtel bestehen. Die Widerlager, soweit sie neu hergestellt wurden, waren beim Versuch b nur wenige Tage älter als der Träger selbst. Dieser Umstand ist demnach allein für den Festigkeitsabfall verantwortlich. Von den beiden in Weißkalkmörtelmauerwerk eingespannten Balken hat der mit mittleren Vouten versehene Balken Nr. 35 die für volle Einspannung erwartete Bruchlast erreicht, während der zweite später untersuchte Balken b unter dieser geblieben ist. Nachdem beide Balken ein gemeinsames Widerlager hatten, so ist es nicht ausgeschlossen, daß der vorangehende Versuch Nr. 35 nicht ohne Einfluß auf das Resultat des späteren Versuches b geblieben ist, obwohl die Zerstörungserscheinung bei diesem Mörtel nur lokaler Natur geblieben ist und eine sichtbare Übertragung auf den nachbarlichen Versuch nicht stattgefunden hat. Es haben sich insbesonders die Risse an der Einbindungsstelle bei dem Balken b viel früher, schon bei der 4. Laststufe (1868 kg) eingestellt.

Um bei diesen Versuchen die Wirkung eines darüberstehenden Mauerwerkes festzustellen, wurden, wie bei allen Widerlagern in Ziegelmauerwerk zu Beginn der Belastung auf jedes Widerlager 5000 kg aufgeladen und diese Widerlagsbelastung bis zur 5. Laststufe (2468 kg) belassen. Nach dieser wurde das Gewicht jedes dieser Stapel auf 4000 kg reduziert. Bei darauf folgender nochmaliger Ablesung aller Apparate konnte nun deutlich die Wirkung der Verringerung der künstlichen Auflast wahrgenommen werden. Ebenso beobachtete man mittels der Libelle, die auf einem der Widerlager angebracht war, eine deutliche Bewegung desselben. Es geht hieraus hervor, daß bei einer so mangelhaften Befestigung mit Kalkmörtel die Widerlagsbelastung einen verhältnismäßig großen Einfluß besitzt und eine wichtige Rolle spielt, die bei Mauerwerk mit Zementmörtel nicht in Frage kommt.

Die ersten Risse in der Mauerfläche traten bei einer Last von 5500 kg auf und zwar sowohl in unmittelbarer Nähe des Balkens an der Außenseite, als auch auf der Innenseite des Widerlagers. Sie verliefen hauptsächlich vertikal und weisen damit auf Zerdrückungen und Abscherungen hin.

Die Balken gingen unter sekundären Druckerscheinungen des Betons in der Balkenmitte zugrunde. (Abb. 167.)

Die Abb. 166 stellt das Rißbild, Abb. 167 das Bruchbild, Abb. 168 das Widerlagsmauerwerk nach dem Bruch vor; Abb. 169 zeigt die Durchbiegungen, Abb. 170 die Dehnungen, Abb. 171 die Verdrehungen.

Die Bruchlast betrug samt Eigengewicht 7268 kg. Das Bruchmoment beläuft sich demnach, volle Einspannung angenommen, in der Mitte auf

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Die Durchbiegungen nähern sich bereits dermaßen dem Freiauflager, daß von einer rechnerischen Reduktion von 2 auf 4 Lasten abgesehen wurde. Die Bruchlast des Balkens reduziert sich im Vergleiche mit jenen mit Betonwiderlager auf nahezu die Hälfte.

¹

Diese Tatsache ist von großer Bedeutung für die Beurteilung der Frage, in wieweit man bei Widerlagern auf ihre Mitwirkung zur Erzielung einer Einspannung rechnen kann. Es findet sich häufig bei praktischen Berechnungen die Annahme vor, daß nur der unmittelbar in der geometrischen Fortsetzung des Trägers gelegene Streifen des Widerlagers in Berücksichtigung zu ziehen sei. Diese Annahme hat überall dort Berechtigung, wo, wie z. B. bei Brücken, eine gleichzeitige Inanspruchnahme des Widerlagers in seiner ganzen Breite denkbar ist. Bei Hochbauten hingegen, wo dies durch die Art der Benützung so unwahrscheinlich ist, daß man diesen extremen Fall als ausgeschlossen betrachten kann, wäre die Mitwirkung der in solider Weise mit Portlandzement ausgeführten Widerlager zur Erzielung einer Einspannungswirkung auf größere Breiten in Betracht zu ziehen.

Versuch Nr. i (Abb. 172—175) mit 2 Lasten.

128100 kgcm, oe = 2197 kg/cm², Ob = 107 kg/cm² ;

Der Balken wurde unter denselben Bedingungen erprobt wie sein Vorgänger, jedoch nur mit 2 Lasten, um den Einfluß der Lasten in den äußeren Viertelpunkten festzustellen Die Widerlagsbelastung betrug je 5000 kg; der Versuch wurde am 24. Juli 1911 von 10 Uhr 22 Min. bis 11 Uhr 10 Min. vormittags abgeführt. Die Bruchlast betrug 4255 kg, samt Eigengewicht 4555 kg. Hiernach beträgt das Moment in der Mitte 9 PI 128

am Auflager: das Moment

= 213520 kgcm, oe = 1980 kg/cm², ob

142 kg/cm².

*5 PI

128

Verglichen mit den vorangehenden Versuchen mit 2 Lasten zeigt sich dieselbe bereits beim Versuch b festgestellte Herabminderung auf die Hälfte der Tragfähigkeit und auch das Verhältnis der Bruchlasten von b: i ist i*6, während wir früher 2’17 gefunden hatten. Es ist daher auch von Interesse, daran zu erinnern, daß die Theorie eine Erhöhung der Bruchlasten bei 4 Lasten Pl = 1-4 bis i⁻Ó9 P- erwarten läßt (siehe Seite 163), daß also dieses minderwertige Resultat nur bis auf dieses Niveau herabsinkt und noch nicht darunter herabgeht.

Bei Balken b ist eine Reduktion auf 2 Lasten unzulässig, da die beiden Außenlasten infolge der Nachgiebigkeit der Widerlager voll auf den Balken

PI

wirken werden. Nur wird das Moment in der Mitte nicht - betragen, sondern

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sich dem Werte entsprechend einer sogenannten „halben“ Einspannung nähern. Nehmen wir die bei Balken b und i unter der Annahme voller Einspannung ermittelten Bruchspannungen als Mittelwert (2137 kg/cm²), so ergibt sich, als Bruchbeanspruchung des Eisens eines eingemauerten Balkens oe — 3600 kg/cm2 gesetzt, das Maß x der erzielten Einspannung, aus der Gleichung

PI

PI

: 3600

24

: 2137 = A.

mit x = 14.2.

Wir erhalten demnach selbst in diesem Falle weit mehr Einspannung,

PI

oder anders ausgedrückt, ein viel kleineres Moment in der Mitte,

nämlich

14-2

als man bisher bei ganz vollkommenen Vorkehrungen zuzugeben geneigt war,

PI

Die ersten Risse traten be-

wo man höchstens nach

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dimensioniert hat. reits bei der 3. Laststufe (1615 kg Auflast) in der Mitte auf.

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Abb. 174. Bruchbild des Balkens i.

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Abb. 172 zeigt die Rißaufnahme, Abb. 173 den Querschnitt durch das Widerlager, Abb. 174 das Bruchbild, Abb. 175 das Widerlager nach dem Bruch.

In den Abb. 155, 156, 157 finden sich die Balken h, g, i gemeinsam dargestellt vor; aus denselben ist ersichtlich, in welchem Maße die Unterschiede hervortreten, indem h einerseits durch die geringe Versteifung wesentlich kleinere Werte, i durch den Mangel einer soliden Verbindung wesentlich größere Werte ergibt.

Zusammenfassung der Versuchs-Ergebnisse mit Balken ohne

Vouten.

Zur besseren Übersicht der erzielten Resultate finden sich die Durchschnittswerte der Versuche 17 und 18, 16 und 19 a, b, (diejenigen Balken die

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Abb. 176. Durchbiegungen in der Mitte der Balken ohne Vouten mit 4 Lasten.

mit 4 Lasten zum Bruch gebracht wurden) und frei auf liegende Balken in eine gemeinsame Darstellung in den Abb. 176 bis 185 vor, so daß man die Unterschiede, die zunächst allgemein an den Bruchlasten erörtert wurden, an allen übrigen Erscheinungen verfolgen kann.

Zur weiteren Orientierung dienen auch die theoretischen Linien für die zwei Belastungsfälle, voll eingespannt mit 2 und 4 Lasten und dem frei auf liegenden Träger. Die Abb. 176 tbis 178 über die Durchbiegungen zeigen einen durchwegs regelmäßigen Verlauf, wie er dem allmählichen Nachlassen der Ein-

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Spannung entspricht. Trotz der scheinbaren Übereinstimmung der Balken Nr. 17, 18 und den Nr. 16, 19 a ist die Abweichung in den Durchbiegungen eine ganz beträchtliche und bei dem Balken b mit den Wider-lage nur

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auf liegenden Balken besteht. Trotz dieses kleinen Unterschiedes in den Durchbiegungen ist doch nahezu eine Verdopplung der Tragfähigkeit eingetreten. Leider gibt es keinen Maßstab für die Art der Befestigung der Balken in den Widerlagern, um den auf diese Weise erzielten Einfluß der Steif-

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heit der Widerlager auf die Tragfähigkeit des Balkens zu messen. Neben dem Nachlassen der Einspannung tritt auch die Vermehrung des Momentes durch

die beiden äußeren Lasten

hinzu, welche anscheinend bei vollständiger Einspannung, d. h. bei einer vollständig steifen Verbindung zwischen dem Balkenende und dem Widerlager, auf die Balkenmitte von geringem Einfluß sind. Dieser nicht vorhergesehene Umstand wirkt störend auf die Beurteilung der Wirkung der Einspannung. Es würde sich daher empfehlen, in Hinkunft,

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Abb. 184. Dehnungen in 35 cm Entfernung.

solange der Einfluß der Voutenwirknng auf das Balkenende nicht klar gelegt ist, nur Versuche mit Lasten zu machen, welche in der Balkenmitte gelegen sind.

Abb. 179 gibt dieselbe Zusammenstellung mit Bezug auf die Verdrehungen und zwar auf jene am Widerlager selbst und in der Entfernung von 10 cm von demselben. Die Verdrehungen am Widerlager Nr. 17 selbst sind derartig unregelmäßig und zuweilen widersinnig, wie z. B. bei Träger Nr. 16 links und Träger Nr. 16 rechts, welche im entgegengesetzten Sinne ausschlagen, daß man sie richtiger als Störungen bezeichnen kann. Will man aber über den ganzen Verlauf der Spannungen eine verläßliche Auskunft haben, so scheint es notwendig, gerade diese beiden Messungen auf den beiden Widerlagern vorzunehmen, um die Größe dieser Störungen kennen zu lernen.

Der Verlauf der Verdrehungen in der Entfernung, 10 cm vom Auflager, ist bereits ein ganz analoger wie der der Durchbiegungen in den vorangehenden Abb. 176 bis 178. Bemerkenswert ist nur, wie schon aus den früheren Versuchen ersichtlich, daß der Träger a mit Widerlager aus Ziegeln und Portlandzement sich eher besser, zum mindesten aber ebenso gut als die Betonwiderlager bei den Versuchen Nr. 16 und 19 verhält.

Abb. 180 bis 185 stellt in derselben übersichtlichen Form den Verlauf der Dehnungen bei den einzelnen Balken dar und zwar Abb. 180 die Dehnungen in der Mitte und Abb. 185 die Dehnungen in der Entfernung 10 cm vom Auflager. Die dazwischen liegenden Abbildungsnummern betreffen dazwischen liegende Querschnitte. Es ist zunächst wichtig, sich den Verlauf beim frei aufliegenden Träger bei den Abb. 181 bis 184 vor Augen zu halten. Während der Verlauf in Abb. 181, verglichen mit der theoretischen Linie, ein typischer ist, so verliert er diesen Charakter vollständig in der Abb. 184. Diese Erscheinung ist leicht erklärlich. Die theoretische Linie entspricht dem Stadium II ohne Zugwirkung im Beton. Dieses Stadium II kommt in 184 überhaupt nicht zur Geltung. Wir müssen demgemäß die mangelhafte Übereinstimmung bei den volleingespannten Balken (Abb. 184) (Querschnitt 70 cm vom Auflager) in der Nähe des Übergangspunktes der Momentenlinie in derselben Weise erklären. Im allgemeinen besteht genügende Übereinstimmung zwischen Beobachtung und Theorie.

Die Abb. 180 zeigt dieselbe Steigerung in den Erscheinungen, angefangen von einbetonierten Balken Nr. 17 und 18 bis zum Widerlager in Weißkalkmörtel (è), bei welch letzterem sich die Dehnungen mit dem frei aufliegenden Balken Nr. 11 fast decken. Die Abb. 181 zeigt denselben Verlauf, wenn auch einige überraschende Abweichungen, wie z. B. zwischen Nr. 16 (r) und 17 (l). Da wir in diesem Fall die Störungen beim Widerlager beobachtet haben, so wisssen wir auch den Grund (siehe Abb. 179). Eine noch größere Abweichung zeigt Nr. 17’ rechts, für die wir jedoch keine Erklärung besitzen, weil die spezielle Beobachtung fehlt.

Für die Versuche p, f, g, i mit 2 Lasten ist in Abb. 177 dieselbe Zusammenstellung mit Bezug auf die Durchbiegung in der Mitte wiederholt und,

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Abb. 185. Dehnungen in 10 cm Entfernung.

I im Viertel, II in der Mitte, III in der Mitte (Balken k).

um den Zusammenhang mit den vorerwähnten Versuchen mit 4 Lasten herzustellen, sind dieselben theoretischen Linien und die Grenzkurven 17, 18 und b eingezeichnet.

IV. Versuchsreihe. Balken mit Vouten.

1. Balken mit kleinen Vouten.

Zur Feststellung des Einflusses der Vouten wurden bei den Balken verschieden geformte Vouten (siehe Planübersicht III und IV) angeordnet. Die sogenannten kleinen Vouten umfassen die Versuche t, k, d, e, c und l.

I 10 cm vom Auflager, II 29 cm vom Auflager, III 60 cm vom Auflager, IV 127-5 cm vom Auflager.

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Abb. 186. Durchbiegungen des Balkens t.

Abb. 187. Verdrehungen des Balkens t.

a) Beton widerlager.

Versuch t (Abb. 186—188) mit 4 Lasten.

Der Versuch t fand am 17. Oktober 1911 unter Anordnung von 4 Lasten statt ; der Balken erreichte eine Bruchlast von 15820 kg (samt Eigengewicht 16120 kg).

Die Bruchmomente und Spannungen ergeben sich hiernach, gleichmäßig verteilte Last angenommen wie folgt:

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am Auflager:

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Oe = 439° kg/cm²,

Ob— 130 kg/cm².

Bei Aussschaltung der beiden äußeren Einzellasten wird

in der Mitte:

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= 227000 kgcm

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Oe 3900 kg/cm²,

Ob = 190 kg/cm².

am Auflager:

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256

— 377800 kgcm,

oe = 3090 kg/cm², ob= 91-5 kg/cm².

Die ersten Risse traten sowohl an beiden Auflagern als auch in der Mitte bei der 6* Laststufe (3340 kg Auflast), am rechten Auflager sogar schon bei der 5. Laststufe (2770 kg) auf. Bei den iVblesungen der Libellen in den Entfernungen 29 cm und 70 cm vom linken Auflager ist zu bemerken, daß sie wegen des mangelhaften Einstellens der Libelle nicht verläßlich und dementprechend nur relativen Wert haben.

In der Abb. 186 ist des Vergleiches wegen auch die Kurve des folgenden Versuches k eingezeichnet worden und zeigt eine ganz bemerkenswerte Übereinstimmung bei Abminderung auf die beiden inneren Lasten.

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Versuch Ji (Abb. 189—194) mit 2 Lasten.

Der Balken k wurde am 21. Juli 1911 zum Bruch gebracht und zwar mit

2 Lasten in der Mitte. Seine Bruchlast betrug 7225 kg, samt Eigengewicht also 7525 kg. Das Verhältnis von t auf k ist demnach 2*2 also in voller Übereinstimmung mit den früher gefundenen Werten bei den Balken ohne -----/275cm y Auflager

70cm *

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----WiderlagsbemjfuagernärkrvcMs Vouten 2T7. Es ergeben

sich hiernach folgende Momente bezw. Spannungen:

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In der Mitte :

PI = 211600 kgcm

oe = 3630 kg/cm², ob = 177 kg/cm² ; am Auflager:

128

7.Lage

15

128

Pl = 352700 kgcm,

6 Lage

oe — 2880 kg/cm², ob = 85-3 kg/cm².

ó.Ijgge

5 Lage

um

/.

/,

J. Lage

Z. Lage 7 fyggc

Die ersten Risse traten bei der 4. Laststufe (2165 Auflast) in der Mitte auf.

Abb. 189 zeigt die Durchbiegungen, Abb. 190 die Verdrehungen, Abb. 191 .die Dehnungen, Abb. 192 ist das Rißbild, Abb. 193 zeigt den Querschnitt durch das Widerlager der Balken k und q. Abb. stellt das Bruchbild

-I

D +• 7l! -fs/ö    4 72A mm

Abb. 189. Durchbiegungen des Balkens k.

194

dar.

ô Widerlager aus Ziegeln in Portlandzementmörtel.

Versuche d und e (Abb. 195—197) mit 4 Lasten.

Diese zwei Parallelversuche wurden mit 4 Lasten und mit Widerlagern von Ziegeln in Portlandzementmörtel ausgeführt. Versuch d fand am 24. November 1910 statt, Versuch e am 26. November 1910 in der Zeit von 9 Uhr 45 Min. bis 12 Uhr 51 Min. mittags. Die Abb. 195 stellt die Rißaufnahme, Abb. 196 die Messungsergebnisse, Abb. 197 die beiden Balken nach dem Bruche dar.

—----iOcm r

rechts.

----29cm »    •

----—Auflager Kröne.

9. Lage

II

/_/

SLage

li

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6Lage

--

s.

Mi

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⁷    +P + P TW' +JF +W

Abb. 190. Verdrehungen des Balkens A

Mifte ulen

-----im Viertel

• unten

Mcm r A uf lauer

SLage

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l.Lage

II

-OS

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+ 0,1

TW

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+ t.imm

Abb. 191. Dehnungen des Balkens k

Eisenbeton-Ausschuß, Mitteilungen, IV.

13

210

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Abb. 193. Betonwiderlager des Balkens A und q.

Abb. 192.

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Abb. 194. Bruchbild des Balkens A.

Z-

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Rißbild des Balkens A.

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320    3f0.

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Abb. 195. Durchbiegungen des Balkens h.

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Abb. 197. Bruchbilder der Balken d und e.

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Abb. 196. Durchbiegungen, Dehnungen und Verdrehungen des Balkens d.

f200

OOiL

600

tooo

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600

mt

OOZJt

mm

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mm

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65

Durchbiegungen

- Seite

— Mitte

HH HH HH HH HH

Dehnungen

. . . cm vom Auflager unten i m vom Auflager unten

.\..ârd3. *y,gg.g ’iJa.Ck w-................

~ \    y ^m ^n3er

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IV----

V----

VI----

. . . cm vom Auflager oben i m vom Auflager oben oben

Verdrehungen

mnefov,/

flWt-aßvqgi

Die Bruchlasten der Balken betragen einschließlich Eigengewicht bei d P — 19818 kg, bei e P = 18868 kg, im Mittel also 19343 kg mit nur 2*4% Abweichung vom Mittel, also eine gute Übereinstimmung, trotzdem Balken e durch die Belastung des Nachbarbalkens den in Abb. 195 dargestellten Riß bereits vorher erhalten hatte. Die zugehörigen Bruchmomente betragen:

PI

4»-

a) bei Annahme einer gleichförmig verteilten Last in der Mitte:

— 322400 kgcm,

PI

am Widerlager:

— = 644800 kgcm.

b) bei Rücksichtnahme bloß auf die zwei Mittellasten:

am Auflager

- 454000 kgcm.

in der Mitte:

256 PI

= 272000 kgcm,

15

256 PI

Dementsprechend ergeben sich die Spannungen:

in der Mitte für Fall a) 644800

°e —

322400

58-3

<*e =

272000

58-3

= 5520 kg/cm², ob = für Fall b) = 4660 kg/cm², Gb =

2395

544000

2395

= 269 kg/cm“ ;

= 227 kg/cm².

Ge =

644800

122-4

Am Auflager für Fall a) 644800

= 5260 kg/cm², Gb = für Fall b) 3700 kg/cm², ob —

4130

= 156 kg/cm²)

454000

I22'4

Es ist bemerkenswert, daß auch diese Balken mit Widerlagern in Ziegelmauerwerk mehr getragen haben als jene in Betonwiderlager, obwohl in beiden Fällen keine künstliche Auflast angebracht worden war. Das Beton Widerlager war in diesem Falle verhältnismäßig grün und viel jünger als in den anderen Versuchen.

O. -

454000

4130

= iio'o kg/cm².

c) Widerlager in gemischtem Mau er werk.

Versuche Nr. c Abb. 198—201 mit 4 Lasten.

Beim Balken c betrug die Bruchlast inklusive Eigengewicht 16418 kg, d. i. um 15 v. H. weniger als bei den Balken 15 und 16, aber fast genau soviel als bei den Betonwiderlagern. Auf jedem Widerlager war eine Widerlagsbelastung von je 5000 kg aufgebracht.

Abb. 198 stellt die Rißaufnahme, Abb. 199 das Bruchbild, Abb. 200 das Widerlager, Abb. 201 die Durchbiegungen, Dehnungen und die Verdrehungen dar.

Die Bruchmomente betragen a) bei Annahme einer gleichförmig verteilten Last:

214

Protokoll, Balken Nr. d.

Eingemauert in Ziegel mit Portlandzementmörtel (kleine Vouten).

Belastung in kg

Durchbiegung in mm

Verdrehungen (Libellen)

Gegenstand J einzeln

zusam-

men

Seite

Mitte

0.11 cm j 0.70 cm j am Auf-vom Auflager J lager

Tages

zeit

Aufbau u.

1.    Laststufe Entlastung

2.    Laststufe    400

Entlastung

3.    Laststufe Entlastung

4.    Laststufe Entlastung

100

368 1    468

868

O’I

500    1368

500

1868

2468

3468

5468

6468

7968

9968

O'I

0"2

0-25

— 0-02

*) 0-51

o-2

0‘2

0-35

0-45

0-55

— 0-02

0-92 0-03    0-28

o-88

0-05

i‘3

o-i 8

1-97

3-00

3-85

5-00

5-63

7‘OS

8-65

9-67

11-83

I3-7

I7-00

Bruch

*) erster Riß beim rechten Widerlager

i'45

0-3

2’35

0-35

3A2

5-25

6-85

8-4

9‘95

12-00

I4-9

17-88

20-48

24-I5

29-00

//

5"

— 2"

- 5"

25"

—15

//

IO

//

— IO

//

i'io"

— IO

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i'io"

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2'

2' 15"

2' IO"

2'

I ' 3°" i'io" i'io"

12"

35"

1' 50" 10"

2' IO"

15"

5"

IO"

5"

4'

13"

20"

6' 35" 55"

9' 25" 15' 35" 19' 05" 22' 50" 26' 42" 31' 40" 38' so" 45' 20"

5"

12"

5"

5"

— 15" —30" -45" 5i' 15" - 1'

I°02/30,/— 1' I 5" i°34'3o"- i'i5"

24- II.

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9h 45' 9h 49' 9h 50' 9h Si' 9h 53' 9h 55' 9h 59' ioh 02' ioh 05' ioh 07' ioh 12' ioh 15' ioh 20' ioh 22' ioh 28' ioh 31' ioh 36' ioh 50' nh 12' Ilh 25' Ilh 38' IIh 52' I2h 02' I2h 15' I2h 26' I2*i 40' I2h 51'

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80    /00    /20    320

Abb. 198. Rißaufnahme des Balkens c.

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Abb. 199. Bruchbild des Balkens c.

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MO

600

Durchbiegungen

- Seite

----Mitte

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III-----roo ,,

IV

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V----2‘00 ,,

VI -• - 2 00 ,,

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Dehnungen.

- o‘32 v. Aufl. unten oben unten oben unten oben

Verdrehungen

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16. Loge 13666

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in der Mitte

am Widerlager

PI

24

= 274000 kgcm,

PI

12

= 548000 kgcm ;

b) mit Ausschaltung der beiden äußeren Lasten: in der Mitte

9 PI 256

Die Spannungen berechnen

= 232000 kgcm,

am Widerlager 15PI 256

= 386000 kgcm.

sich dann wie folgt:

in der Mitte für Fall a) 274000

Ge =

O-

= 4700 kg/cm²,

<3ö =

548000

2395

= 229 kg/cm² ;

ab =

• für Fall b) 232000

583 464000

— 3970 kg/cm²,

■■

2395

— = 194 kg/cm²)

am Widerlager für Fall a): 458000

<fe =

1247

= 4480 kg/cm²,

ob =

548000

4130

= 132-5 kg/cm².

fÿ.

oe =

für Fall b) : 385000

h:

I22'4

3850OO

4130

— 3140 kg/cm²,

= 93,2 kg/cm².

W Ai;

mm

Versuch f (Abb. 202—206) mit 4 Lasten.

Kleine Vouten, gemischtes Mauerwerk. Zeit der Brach

il

probe: 18. Juli 1911 2 Uhr 25 Min. bis 3 Uhr 58 Min. nachmittags.

Die Bruchlast betrug 11178 kg, inklusive Eigengewicht 11478 kg. Hieraus ergeben sich folgende Werte:

Abb. 200. Widerlager des Balkens c.

SIS

= 191300 kgcm,

= 382600 kgcm,

für die Mitte: oe = 3280 kg/cm², für das Auflager: oe — 3120 kg!cm²,

ob = 160 kg/cm² ;

oh = 927 kg/cm².

H

CO

11. Laststufe

10. Laststufe

9. Laststufe

8. Laststufe

7. Laststufe

Entlastung

6. Laststufe

Entlastung

5. Laststufe

Entlastung

Aufbau und

1.    Laststufe Entlastung

2.    Laststufe ! Entlastung

3.    Laststufe Entlastung

4.    Laststufe

1980

11178

990 j 5238 1980 7218 1980 9198

990 i 4248

550 I 3258

oSS

2708

550j 2158

550

8091

508 j 508 550' 1058

Gegenstand ¹ einzeln

men

zusam-

Belastung in kg

f.

o-8

I. —0-5 r. 0-4 l. —ro

r.

i'5

0-025 l. —0-3

îzo.o

0-04

0-025

0-025

M, + M

positiv

einwärts

Bewegung d. Mauerwerkes

►H O

oô

bw

29 (VI

S.S

3*3

9.1

Z.I

0-5

0-35

Si.o

1.0

1.0

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70 cm

9.6

9. S

z. £

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z.o

1-2

1275

4'4

si.e

0-5

17

0-05    0-35

6.0

1-25

Si.o

0-3    0-55

— j O* I 5

o⁻6    o⁻8

9.0 ! Sz.o

¹² 7‘5 Mitte

cm i

m₄ I M₅

Ln

’ji

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O    Ln    O    Ut    O

„Si

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Fuß

I 40

+++++|+++|+++

. VJ VJ^C^Ç^ tO^ tO^ hh^ hh^

W HH^

I' 25

^HtO'n^H^oj    HH    •—. i_n

OOOLnLnOO^    O ^ O O Gn

NSNXNNNS    S    N    N    S    N    S

\\\NNN\S    N    S    N    N    N    N

^to

HH Ln    to

1 °l ^°S    °

28' 20"

16' 30"

9' 35"

6' 35"

Ls*

3' 40"

i5"|

L„S£ ,z

5"

i' 30"

5"

i'

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„Si

10 cm 29 cm Ca 4" C„ \ Li -J" L₅ Lq

Krone

Auflager

Verdrehungen (Libellen)

Gemischtes Mauerwerk, kleine Vouten.

Protokoll, Balken /.

29'

16' 30" 19' 20" 30' 20"

9' 20"

8' 30"

i' 5"

4' 5°"j

!//OS

„01 /S

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11' 50"

i'

4'IO"

40"

2'35"

40"

35"    40"

10"    —

T 10" V 10"    10"

T 30" V 30" 5"    20"

2' 20" 2' 50"

*7

MO o3

⁸7

3h 16' 3h 37' 3h 40' 3h 43'

2h 59'

2h 53'

2h 51'

2h 48'

2h 45'

2h 43'

18. VII. 1911.

2h 25' 2h 28' 2h 30' 2h 32' 2h 35'

₂h 37'

2h 40'

Tages

zeit

Bruch

erster Riß im rechten Widerlager rückwärts

Bemerkungen

-----im Viertel

.............iOcm v. Auflager

tOLage

9 iMac

âLage

ß.Laae

ó.Lage

0 Lage

A Lage

Magi

Mage.

Mitte oben

-— • mien

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Ąbb. 204. Dehnungen des Balkens /.

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6Lage

5Lage

9 Lage.

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7Lage

l.

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-----Auflager Fuß

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(J T&' TW TW Tïl 203. Verdrehungen des Balkens

----29cm r Auflager

---Mderlagsbeweguugen

/(/Lage

9ÙOOKg

9 Lage

f Lage

7 Lage

Oljoge

S. Loge

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H,âge

Mitte

-----72,75cm v Auflage/ ■

----------10 cm «    »

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-ÏU h Ttô HO    +Ä7

Ąbb. 202. Durchbiegungen des Balkens l.

-220

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SEE

§■

Bei diesem Versuch wurde keine Widerlagsbelastung aufgebracht und zeigt sich hier ein Abfall an Tragfähigkeit sehr deutlich und zwar von 16*4 t auf ii’4 t.

Die ersten Risse traten bei der 5. Laststufe (2708 kg Auflast) am rechten Widerlager, bei der folgenden Laststufe am rechten Widerlager und in der Mitte auf. Abb. 202 stellt die Durchbiegungen, Abb. 203 die Verdrehungen, Abb. 204 die Dehnungen, Abb. 205 die Rißaufnahme und 206 den Querschnitt durch das Widerlager dar.

..............................MO -......-..............................................-

Ąbb. 205. Rißaufnahme des Balkens l.

JM

OU -----------

u.

IX

LIS

I*

Zusammenfassung der Versuchsergebnisse mit Balken mit kleinen Vouten.

Wie bei den Balken ohne Vouten sind auch hier sämtliche Versuche zusammengefaßt dargestellt. Die Abb. 207 gibt die nachgewiesenen Durchbiegungen. Durch Vergleich mit jenen der Versuche Nr. 17 und 18 sieht man, daß dieselben wesentlich kleiner sind als bei den sonstigen Versuchen, daß sie sich bei Verschlechterung des Widerlagsmauer-

-d

100

Herstellungsdatum

Mb” * - —frg.

Ht

er

CT*

206. Widerlager des Balkens l. Gemischtes Mauerwerk.

Werkes ebenso vergrößern und dem Verlauf des frei aufliegenden Balken Nr. n nähern. Der Einfluß der Voute ließe sich aus einer etwas veränderten Richtungslinie nachweisen, wenn man dieselbe genauer bestimmt hätte. Diese Richtungslinie ist durch die Lage der theoretischen Linie gegeben. Ihre Rückbestimmung aus abgeführten Versuchen wäre ein Beginnen, das zuviel auf Vermutungen angewiesen ist, um es hier mit der geringen Zahl von Versuchen durchführen zu können. Wir begnügen uns deshalb hier nur mit dem allgemeinen Hinweis.

Abb. 208 zeigt uns eine Zusammenstellung der Verdrehungen, Abb. 209 jene der Dehnungen in der Mitte.

Durchbiegungen in der Mitte.

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Balken d

Balken e_____

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Balken c

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Ba lken ll___

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Balken /_______

Balken 11

15

25

50

Abb. 207. Zusammenstellung der Messungsergebnisse bei Balken mit kleinen Vouten

(t, k, d, e, c und /).

2. Versuche mit mittleren Vouten.

Diese Serie umfaßt die Versuche 33, q, 34, n, s, 36, 0, 35. Auch hier wurden sonst gleich ausgestattete Träger in Widerlager von verschiedenem Material verlegt.

a) Betonwiderlager.

Versuch Nr. 33 (Abb. 210—211) mit 4 Lasten.

Diese Balken wurden in ähnlicher Art wie jene Nr. 16 und 19 hergestellt. Der Versuch Nr. 33 wurde am 17. August 1910 in der Zeit von 9 Uhr 20 Min.

Durchbiegungen in der Mitte.

JMV

ma

d, am Auflager d, dem rom Auf!.

c, dem yom Auflager---■------

k, am Auflager-------°—

k. 10cm rom Aufl. —

I, um Auflager l, 1Ucm rom Aufl.

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Abb. 208. Zusammenstellung der Verdrehungen bei Balken mit kleinen Vouten (t, k, d, e, c und l).

bis 12 Uhr 55 Min. mittags durchgeführt und erzielte eine Bruchlast von 27880 kg. Die Bruchspannungen sind also a) unter Annahme einer gleichförmig verteilten Last

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Abb. 209. Zusammenstellung der Messungsergebnisse bei Balken mit kleinen Vouten (t, k, d, e, c und l).

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in der Mitte

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— 465000 kgcm,

PI

— = 930000 kgcm,

oe = 7⁸5o kg/cm², ob = 230 kg/cm².

b) bei Hinweglassung der in den äußeren Viertelpunkten gelegenen Lasten ; in der Mitte 9 PI 256

oe = 6725 kg/cm², oö = 327 kg/cm²,

Ge = 7970 kg/cm², ob — 388 kg/cm²,

am Widerlager

15 P[

256

oe = 5520 kg/cm²,

Gh = 162 kg/cm².

Die ersten Risse traten auf beiden Seiten oberhalb der Voutenenden bei der 7. Laststufe (5768 kg), in der Mitte bei der 9. Laststufe (7768 ßg) auf.

Vom Balken Nr. 33 stellt Abb. 210 die verkleinerte Rißaufnahme, Abb. 211 die Durchbiegungen, Dehnungen und Verdrehungen dar.

Die durch Ausschaltung der beiden äußeren Einzellasten erzielten Abminderungen der Spannungszahlen sind im vorliegenden Fall allein nicht mehr hinreichend, um als Erklärung für den eingetretenen Bruch zu dienen. Das Rißbild 210 zeigt ein noch viel deutlicheres Abbrechen des Trägers am Ende der konsolartig wirkenden Vouten und eine damit zusammenhängende Spannungsverminderung.

— 392700 kgcm,

— 653400 kgcm,

Versuch q (Abb. 193, 212—215) mit 2 Lasten

fand am 20. Juli 1911 statt und ergab bei Anordnung von 2 Lasten eine Bruchlast von 9205 kg, samt Eigengewicht, also 9505 kg. Für die Mitte ist das Moment

9 PI

128

— 267330 kgcm,

15 PI

am Auflager

128

- 445550 kgcm,

Ge — 4590 kg/cm², Gb = 223 kg/cm²,

Ge = 3760 kg/cm², ob = iio⁻4 kg/cm².

Die ersten Risse traten bei der 4. Laststufe (2185 kg) sowohl in der Mitte als auch auf beiden Seiten auf.

Abb. 212 zeigt die Durchbiegungen, Abb. 213 die Verdrehungen, Abb. 214 die Dehnungen, Abb. 215 die Rißaufnahme, Abb. 193 den Querschnitt durch das Widerlager.

Die Erhöhung der Bruchlast von Versuch q auf Versuch 33 beträgt 2*8, also viel mehr als in den vorangehenden Versuchen. Es beweist dies das Hervortreten eines neuen Einflusses durch die Verstärkung in den Vouten.

b) Widerlager in Ziegelmauerwerk mit Portlandzementmörtel.

Versuch Nr. 34 (Abb. 216—218) mit 4 Lasten.

Diese Versuche sind mit Widerlager von Ziegeln in Portlandzementmörtel ausgeführt. Versuch Nr. 34 wurde am 29. Juli 1910 in der Zeit von 9 Uhr 55 Min.

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Abb. 212.

Abb. 213.

Dehnungen der Balken Nr. <7 und 33.

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Verdrehungen der Balken Nr. q u. 33.

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bis 1 Uhr 20 Min. mittags abgeführt und weist eine Bruchlast von 25514 kg auf. Die Widerlager waren anfangs mit je 5 Tonnen belastet, bei der 5. Laststufe wurde die Belastung auf je 4 Tonnen reduziert.

Die Bruchspannungen betragen demnach a) unter Annahme einer gleichförmig verteilten Last

in der Mitte:

PI

24

— 430000 kgcm,

öe - 7380 kg/cm²,

am Auflager:

^ — 860000 kgcm, oe — 7250 kg/cm²,

PI

ob = 360 kg/cm²,

ob — 213 kg/cm².

b) bei Weglassung der in den äußeren Viertelpunkten liegenden Lasten:

in der Mitte

9 PI

— 363000 kgcm,

am Auflager 15 PI

256

= 606000 kgcm,

256

oe = 6240 kg/cm², ob = 304 kg/cm²,

Die ersten Risse traten bei der 8. Laststufe (5468 kg) in der Mitte, bei der 9. Laststufe (6468 kg) oberhalb bei den beiden Voutenenden in der Nähe der Auflager auf. Am linken Widerlager zeigte sich ferner an der Oberkante des Balkens bei der 19. Laststufe (16488 kg) ein Riß gemäß Abb. 268 a. Das rechte Widerlager blieb anscheinend bis zum Bruch intakt.

Für den Versuch Nr. 34 zeigt Abb. 216 das Rißbild, Abb. 217 das Bruchbild, Abb. 218 die Durchbiegungen, Dehnungen und Verdrehungen.

= 5110 kg/cm²,

— 150 kg/cm².

Versuch n (Abb. 219—223) mit 4 Lasten.

Dieser Balken wurde am 17. Juli 1911 von 9Uhr 32 Min. bis 2 Uhr 25Min. nachmittags erprobt und zwar ebenfalls mit 4 Lasten. Er erreichte eine Bruchlast von 19098 kg, einschließlich Eigengewicht also 19398 kg. Das Bruchmoment und die Spannungen betragen a) unter Annahme einer gleichförmig verteilten Last, also ohne Ausschaltung der äußeren Lasten: in der Mitte

am Auflager

PI

24

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PI

12

= 646600 kgcm,

= 5545 kg/cm²,

°e = 5450 kg!cm²,

Ob — 270 kg/cm²,

ob = 160 kglcm².

b) bei Berücksichtigung bloß der 2 mittleren Lasten in*der Mitte

am Auflager 15 PI

9 PI 256

oe = 4670 kg/cm²,

Ob — 227 kg/cm²,

Die ersten Risse traten bei der 8. Laststufe (5238 kg) sowohl in der Mitte als auch oberhalb der Voutenenden auf. Bei der 9. und 10. Laststufe (6228 und

— 272700 kgcm,

256

= 454600 kgcm,

°e = 3838 kg/cm²,

ob = 112*5 kg/cm².

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Abb. 216. Rißaufnahme des Balkens Nr. 34.

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Abb. 218. Durchbiegungen, Verdrehungen und Dehnungen des Balkens Nr. 34.

Tages

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17. VII. 1911

9h 32'

9h 36'

9h 40'

9h 43'

9h 47'

9h 5i'

9h 56'

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33'55"

Protokoll, Balken //.

eingemauert in Ziegel mit Portlandzementmörtel.

Verdrehungen (Libellen)

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1980

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Gegenstand

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2. Laststufe

Entlastung

3. Laststufe

Entlastung

4. Laststufe

Entlastung

5. Laststufe

Entlastung

6. Laststufe

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7. Laststufe

Entlastung

8. Laststufe

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10. Laststufe

11. Laststufe

12. Laststufe

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15. Laststufe

16. Laststufe

17. Laststufe

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7218 kg) entstanden große Risse an den ^ beiden Einspannstellen. Bei der 16. Laststufe (18108 kg) riß das rechte Widerlager ungefähr ^ 9 cm unter den Vouten auf; die Rißbreite beträgt zirka 13 mm, der Balken war aber ^ noch tragfähig.    jf

Bei diesem Balken wurde zum Unter- A schied von Versuch Nr. 34 von einer Widerlagsbelastung abgesehen und, wie die Riß- | erscheinungen am Widerlager zeigen, war die Zugfestigkeit des Zementmörtels verhält- ^ nismäßig nicht genügend, was den Abfall an Tragfähigkeit erklärt, dabei bleibt die erzielte ^ Ziffer der Bruchlast immerhin 75% über jene Zahl, die einem voll eingespannten Träger zugeschrieben werden kann.

Abb. 219 stellt die Durchbiegungen, Abb. 220 die Verdrehungen, Abb. 221 die Dehnungen, Abb. 222 die Rißaufnahme und 223 der Querschnitt durch dasWiderlager dar.

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Versuche (Abb. 224—227) mit2Lasten. ^ Um auch hier den Einfluß der Ausschaltung der beiden äußeren Einzellasten t festzustellen, wurde der Balken s mit nur mittleren 2 Lasten zum Bruch gebracht; er I

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Aufbau und

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2.    Laststufe Entlastung

3.    Laststufe Entlastung

4.    Laststufe Entlastung

5.    Laststufe Entlastung

6.    Laststufe Entlastung

7.    Laststu fe

8.    Laststufe

9.    Laststufe

10.    Laststufe

11.    Laststufe

Gegenstand

1020

1030

1020

1030

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570

570

570

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Verdrehungen (Libellen)

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—    7' 10" ! - 7' 15"

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1. Auflager Krone

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Einzellasten, Widerlager in Ziegel mit Portlandzementmörtel (mittlere Vouten).

Protokoll. Balken s.

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Abb. 226.

Dehnungen des Balkens s.

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auf der Krone, II am Fuß, III 10 Auflager. IV 29 cm vom Aufla 70 cm vom Auflager, VI 127-5 Auflager, VII 10 cm vom Aufla (Balken n)

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Abb. 225.

Verdrehungen des Balkens s.

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Auflager, II im Viertelpunkt, III 127-5 cm vom Auflager, IV in der Mitte, V in der Mitte (Balken n).

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Abb. 224.

Durchbiegungen des Balkens s.

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erreichte eine Bruchlast von 7920 kg, samt Eigengewicht also 8220 kg. Die Momente und Bruchspannungen berechnen sich wie folgt:

in der Mitte 9 PI

128

= 2314000 kgcm,

am Widerlager:

15 PI

128

= 385310 kgcm,

Oe = 3970 kg/cm², Ob = 193 kg/cm².

oe =3250 kg/cm², ob = 96 kg/cm².

Die Erhöhung der Tragfähigkeit bei 4 Lasten im Versuch 34 ist 3*1, also durchaus ähnlich dem Verhältnis bei den Balken 33 und q.

Die ersten Risse traten bei der 6. Laststufe (2800 kg) am rechten Widerlager, bei der folgenden Laststufe (3820 kg) auch am linken Auflager und in der Mitte auf. Bei der 8. Laststufe (9850 kg Auflast) öffnete sich am rechten Ende des Balkens oberhalb des Voutenendes der Riß sehr stark. Für diesen Balken

gibt Abb. 224 die Durchbiegungen, Abb. 225 die Verdrehungen, Abb. 226 die Dehnungen und Abb. 227 die Rißaufnahme.

c) Widerlager in gemischtem Mauerwerk.

Versuch 36 (Abb. 228—231) mit 4- Lasten.

Beide Balken waren in Widerlagern aus Ziegelmauerwerk in Kalkmörtel mit oberen und unteren Schichten in Portlandzementmörtel eingemauert. Versuch Nr. 36 wurde am 19. November 1910 von 10 Uhr 34 Min. bis 4 Uhr 20 Min. mit einer Pause von 12 Uhr 10 Min. bis 2 Uhr 10 Min. ausgeführt; die Bruchlast war 15968 kg. Zu Beginn des Versuches waren die Widerlager mit je 5 t belastet, bei der 5. Laststufe (2468 kg) wurde diese Belastung auf je 4 t reduziert.

Die Momente und Bruchspannungen ergeben sich wie folgt: a) unter Annahme einer gleichförmig verteilten Last (also ohne Ausschaltung der beiden äußeren Lasten) :

in der Mitte:

PI

M — — = 272233 kgcm,

24

oe = 4650 kg/cm², Ob = 226*4 kg/cm² ;

am Auflager:

~ = 542266 kgcm,

oe = 4575 kg/cm²,

Ob = 134 kg/cm²)

PI

b) bei Hinweglassung der äußeren Lasten: in der Mitte:

9 PI

am Auflager:

15 PI 256

Oe = 3220 kg/cm²,

Ob = 94'5 kg/cm².

Bei der 11. Laststufe (8468 kg) tritt an der Außenseite des rechten Widerlagers ein horizontaler Riß auf, der durch die ganze Mauerbreite geht und zwar in einer Mörtelfuge in der Höhe der Voutenunterkante.

Bei der 12. Laststufe (9470 kg) dringt der obige Riß stärker und zwar nach rechts vor. Im linken Widerlager entsteht ein ähnlicher Horizontalriß, gleich vom Anfang an sehr kräftig. Die Analogie des Verhaltens mit dem Ver-

256

= 228770 kgcm,

= 381300 kgcm,

Oe = 3920 kg/cm², Ob = 191 kg/cm².

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Abb. 227. Rißaufnahme des Balkens s.

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Abb. 228. Rißaufnahme des Balkens Nr. 30.

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Belastung in kg

Gegenstand einzeln

368

Aufbau

1.    Laststufe Entlastung

100

Entlastung

n.Laststufe 1000

Protokoll, Balken Nr. 36.

Eingemauert in gemischtes Mauerwerk.

Durchbiegung in mm

zusam-

men

Seite

Mitte

Verdrehungen

(Libellen)

0.11 cm J 0.70 cm vom Auflager

Tages

zeit

Anmerkungen

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868

o-o8

0.12

— 10"

1368

1868

2468

2468

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0-38

0-08

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4- 10" — 20"

19. 11.

1910 10h 35' 10h 38' IOh 41' IOh 45' IO¹* 50' IOh 55'

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19'

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38'

deutliche Bewegung der Mauer nach einwärts

starke Einwärtsbewegung Mauer richtet sich

auf

Einwärtsbeweg.

(In Klammer) nach der Mittagspause

starke Einwärtsbewegung

sehr starke Einwärtsbewegung

Abb. 229. Schaubild des gebrochenen Balkens Nr. 36.

suche n erklärt die Übereinstimmung der beiden Bruchzahlen hinreichend. Beim Entlasten nach der 13. Laststufe (10470 kg) schließt sich der Horizontalriß in der linken Mauer, im rechten Widerlager bleibt er unverändert.

Bei der 15. Laststufe (12470 kg) öffnen sich die Horizontalrisse in der Widerlagsmauer stark; 16. Laststufe (13470 kg): Auftreten von höherliegenden Fugenrissen auf beiden Widerlagern.

Bei Versuch Nr. 36 stellen Abb. 228 die Rißaufnahme, Abb. 229 das Bruchbild, Abb. 230 die Widerlagsmauern dar. Abb. 231 gibt die

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Abb. 230. Rechtes und linkes Widerlager des Balkens Nr. 36.

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Dehnungen.

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Abb. 231. Durchbiegungen, Dehnungen und Verdrehungen des Balkens Nr. 36.

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Dehnungen des Balkens o.

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Durchbiegungen des Balkens o.

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Durchbiegungen, Dehnungen und Verdrehungen.

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Versuch o (Abb. 232—238) mit

2 Lasten.

Dieser Versuch fand am 22. Juli 1911 in der Zeit von 9 Uhr 30 Min. bis 10 Uhr 36 Min. statt und erreichte eine Bruchlast von 7775 kg, einschließlich Eigengewicht 8075 kg. Die Widerlagsbelastung betrug je 5000 kg. Der Versuch wurde mit 2 Lasten durchgeführt ; hiernach berechnen sich : in der Mitte:

128

= 227100 kgcm,

CD

p

Oe = 3895 kg/cm², Ob= 190 kgjcm².

am Auflager: 15 PI

S.

128

= 378500 kgcm,

00 V

oe — 3200 kg/cm²,

Ob — 94¹o kg/cm².

Die ersten Risse traten bei der 4. Laststufe (2165 kg Auflast)

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am rechten Widerlager auf; bei der nächsten folgten einige in der Mitte sowie am Auflager.

Abb. 232 bis 234 stellt die Deformationen dar, Abb. 235 zeigt das Rißbild, Abb. 236 das Bruchbild, Abb. 237 das Widerlager nach dem Bruch, Abb. 238 den Querschnitt durch das Widerlager.

Der Versuch 0 ergibt eine schöne Übereinstimmung mit dem Versuch mit dem er auch im allgemeinen das gleiche Verhalten gezeigt hat. Trotz der weit kleineren Ziffern als bei Gebrauch von durchaus Portlandzement beweist dies, daß die Anordnung des Mauerwerks mit nur einzelnen Schichten in Portlandzementmörtel in Verbindung mit Vouten eine genügende Einspannung sicherstellt, um dieser Wirkung mit dem Mauerwerk durchwegs in Portlandzementmörtel gleichgehalten werden zu können.

Es wird in diesen Fällen das Widerlagsmauerwerk nicht in dem Maße beansprucht, daß die Zugwirkung

eines besseren Mauerwerks zur Geltung kommen kann. Die Verwendung von Portlandzementmörtel im ganzen Widerlager würde sich hiernach als eine nicht gerechtfertigte Mehrausgabe kennzeichnen. Der Abfall bei denVersuchen mit Vouten gegenüber der Überlegenheit bei den Versuchen ohne Vouten ist durch die Wirkung der Voute erklärt, die einer noch größeren Mauerbank in Portlandzementmörtel bedurft hätte.

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Abb. 236. Widerlager des Balkens o.

Herstellungsdatum

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Abb. 238.

Widerlager des Balkens 0.

d) Widerlager in Weiß-Kalkmörtel.

Versuch Nr. 35 in gemischtem Mauerwerk (Abb. 239—243)

mit 4 Lasten.

Bei diesem Versuche kamen Widerlager aus Ziegelmauerwerk in Weißkalkmörtel zur Ausführung; er fand am 26. Juli 1910 von 10 Uhr 07 Min. bis 1 Uhr mittags statt.

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Abb. 240. Bruchbild des Balkens Nr. 35 in der Mitte.

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Rißaufnahme des Balkens Nr. 35.

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Zu Beginn des Versuches waren die Widerlager wie gewöhnlich mit je 5 t belastet; bei der 5. Laststufe wurde dies wieder auf 4 t reduziert. Bei der 5. Laststufe (2468 kg) treten bereits die ersten Mauerwerksrisse an den Einspannstellen auf. Bei der Entlastung des Widerlagers auf 4 t beginnt das nächste Mörtelband unter der Voutenunterkante Zerdrückungserscheinungen auf zu weisen, die sich mit den größer werdenden Laststufen steigern. Nach der 8. Laststufe zeigen sich an der Außenseite der Widerlager beiderseits hauptsächlich senkrecht verlaufende Risse und etwas später in der Höhe der Voutenunterkante auch nahezu horizontal verlaufende Risse.

Bei der 9. Laststufe (6468 kg) hat sich beim Voutenknick (links), ein starker Riß geöffnet, der sich aber bei der 10. Laststufe (7468 kg) wieder schließt, so daß nur mehr ein Haarriß bemerkbar ist.

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Abb. 241. Bruchbild des Balkens Nr. 35 am Widerlager.

Es scheint somit durch das Abhebenwollen des frei aufliegenden Balkens die Wirkung einer Einspannung hervorgerufen worden zu sein.

Die Bruchlast bei Versuch Nr. 35 betrug 12288 kg. Hiernach berechnen sich für die Momente und Spannungen folgende Werte:

a) unter Annahme einer gleichförmig verteilten Belastung:

am Auflager

~~ — 409600 kgcm,

ae — 3460 kg/cm², ob — 103 kg/cm².

in der Mitte

PI

— 204800 kgcm

24

ae = 3520 kg/cm², ob — 171 kg/cm²,

Pi

Eisenbeton-Ausschuß, Mitteilungen, IV.

15

&) unter Nichteinrechnung der beiden äußeren Lasten:

in der Mitte 9 PI

256

= 172800 kgcm,

am Auflager 15 PI

256

288000 kgcm

CL — 2960 kg/cm², ob = 144 kg/cm²,

oe = 2430 kg/cm², ob = 71’5 kg/cm².

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Abb. 242. Bruchbild des Widerlagers Nr. 35.

Abb. 239 zeigt die Rißaufnahme, Abb. 240 den Bruch in der Mitte, Abb. 241 die Einspannungsstelle und Abb. 242 das Widerlagsmauerwerk nach dem Bruch; Abb. 243 stellt die Durchbiegungen, Verdrehungen und Dehnungen dar.

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Protokoll, Balken Nr. 37

mit Betonwiderlager.

Belastung in kg

Durchbiegung in mm

Verdrehungen

(Libellen)

Gegenstand | einzeln

zusam-

men

Seite

Mitte

0.12 cm \ 0.70 cm vom Auflager

Tages

zeit

Aufbau

1.    Laststufe Entlastung

2.    Laststufe Entlastung

3.    Laststufe Entlastung

4.    Laststufe Entlastung

5.    Laststufe Entlastung

6.    Laststufe Entlastung

7.    Laststufe Entlastung

8.    Laststufe Entlastung

9.    Laststufe

10.    Laststufe

11.    Laststufe

12.    Laststufe

13.    Laststufe

14.    Laststufe

15.    Laststufe

16.    Laststufe

17.    Laststufe

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716 8 997° 12482 14482 16482 19500 21964 24428 26892

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12. 8. 1910

9h 27' 9h 30' 9h 3i' 9h 32' 9h 35' 9h 39' 9h 4i': 9h 42'. 9h 47' 9h 49' 9h 55' 9h 57'

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Ilh 13'

IIh 24' uh 55'

12h 45'

Zusammenfassung der Versuche mit mittleren Vouten.

In Abb. 244 sind die Durchbiegungen der Balken mit mittleren Vouten unter 4 Lasten, in Abb. 245 die Verdrehungen, in Abb. 246 die Dehnungen der Mitte zusammengestellt. Die Abb. 247 bis 249 zeigen dieselben Zusammenstellungen bezüglich der Balken mit 2 Lasten.

II

Durchbiegung.

--Seite

— Mitte

III ---

IV    —

V--

Verdrehungen.

VI

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Abb. 243. Durchbiegungen, Verdrehungen und Dehnungen des Balkens Nr. 35.

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Durchbiegungen in der Mitte.

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Abb. 244. Zusammenstellung der Messungsergebnisse bei Balken mit mittleren Vouten unter 4 Lasten (Nr. 33 bis 36 und n).

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+30

+15

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+ 15

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Durchbiegung in der Mitte der Balken 0, q und s.

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Abb. 247. Zusammenstellung der Messungsergebnisse bei Balken mit mittleren Vouten unter 2 Lasten (Nr. 0, q und s).

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der Messungsergebnisse bei Balken mit mittleren Vouten unter 4 Lasten (Nr. 33 bis 36 und n).

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Verdrehungen der Balken o⁻11 cm vom Auilager.

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Abb. 246. Zusammenstellung der Messungsergebnisse bei^Balken mit mittleren Vouten unter 4 Lasten (Nr. 33 bis 36 und w).

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Abb. 249. Zusammenstellung der Messungsergebnisse bei Balken mit mittleren Vouten unter 2 Lasten (Nr. 0, q und s).

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Dehnungen in der Mitte.

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Abb. 248. Zusammenstellung der Messungsergebnisse bei Balken mit mittleren Vouten unter 2 Lasten (Nr. 0, q und s).

<5>

lltll/ten q —

■0 UtyffTig

⁰ u*W»fT

Verdrehungen o'io cm vom Auflager.

+ //T +

3. Versuch mit großen Vouten.

Betonwiderlager.

Versuch Nr. 37 (Abb. 250 und 251).

Derselbe wurde mit 4 Lasten am 12. August 1910 durchgeführt und ergab bei Erschöpfung des damals vorhandenen Belastungsmaterials kein sichtbares Resultat. Durch Analogie ließe sich im nachhinein vermuten, daß die Bruchlast derartiger Träger bei 57 t zu suchen ist, sofern das Widerlager der damit verbundenen Einspannungswirkung gewachsen bleibt. Wir gelangen hiezu auf den Grund der folgenden Gedankenfolge. Wir haben bei den Versuchen p und k mit 2 Lasten eine durchschnittliche Bruchlast von 7*8 t erhalten. Wenn wir den Drehpunkt in das Voutenende verlegen und der durch die Risse offenkundig gewordenen Konsolwirkung Rechnung tragen, so entspricht

dem ein Abstand der Last

P

vom Voutenende a = 130 m. Es war demnach

das Bruchmoment an dieser Stelle entsprechend einer Voutenlänge von 20 cm und bei einem angenommenen Auflager am Voutenende

7800

. 130 = 506000 kgcm.

Obige Annahme ergibt bei dem Versuch q mit einer Voutenlänge von 50 cm ein M =    • 100 = 475000 kgcm und dieselben Erscheinungen am

Voutenende.

Wie ersichtlich stehen die beiden Zahlen in so guter Übereinstimmung, daß wir es nicht zu scheuen brauchen, bei einer Voutenlänge von 1 m wie in dem vorliegenden Versuche 37 dasselbe Bruchmoment vorauszusetzen. Wir erhalten dann die Bruchlast

M 475000

50

= 9500 kg oder P = 19 t.

15

auf

24

Von diesem im Mittelteil wirkenden Gesamtmoment entfallen

die Einspannungsstelle bei voller Einspannung am Voutenende, also zirka 300.000 kgcm entsprechend oe = 5150 kg/cm² bei 3 R. E. und 180.000 in der Mitte mit oe = 3100 kg/cm². Diese Ziffern sind um so wahrscheinlicher, weil die Einspannung nur eine geringere gewesen sein kann.

wenn wir

Gewmgter ist der weitere Schluß, daß diese Bruchlast sich sie in der Form von 4 Lasten aufbringen — ebenso verdreifachen würde, wie dies bei den Versuchen q und 33 der Fall war. Dies würde dann zu der oben erwähnten Bruchlast von 57 t führen. Jedenfalls muß hervorgehoben werden, daß die aufgebrachten 27 t auf das Bauwerk wenig Eindruck gemacht haben. Jedenfalls erscheint es berechtigt zu sein, auf eine bedeutende Erhöhung der Tragfähigkeit durch Anbringung großer Vouten zu schließen und nebenbei aufmerksam zu machen, daß beim Versuch 37 die Bewehrung am Voutenende

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55

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Abb. 250. Rißaufnahme des Balkens Nr. 37.

200

460

SO------------*---30 — *i

st

Z9

keine entsprechende war im Gegensatz zu den übrigen Versuchen mit Vouten (siehe Planübersicht Seite 155 und die ^tiefen Risse in Abb. 250).

Abb. 250 stellt die Rißaufnahme, ^Abb. 251 die Durchbiegungen, Dehnungen und Verdrehungen dar.

■    Aus allen vorliegenden Versuchen mit eingemauerten Trägern scheint hervorzugehen, daß einerseits eine

^derartige Verstärkung des Balkens am Widerlager — ob nun mit oder ohne äußerlicher Voute — eine Herabminderung der Momentenwirkung zur ^ Folge hatte, wie sie der üblichen Rechnung mit voller Einspannung nicht entspricht und bisher unbekannte und weit unterschätzte Verstärkungen des Trägers zur Folge hat.

Es ist im] Vorstehenden die An-

■    nähme der Wirkungslosigkeit der beiden I äußeren Lasten deshalb ausführlich behandelt worden, weil dieser statische

^Vergleich einfach durchführbar ist.

Wir sind jedoch im obigen auch mit X ein paar Worten auf die der Praxis bei -^Vouten geläufigen Regeln der Spann-^ Weitenverminderung eingegangen. Ich habe mich auf diese Untersuchungen, beschränkt, weil die Hochbaupraxis, I welche diese Art Träger gebraucht, nie in der Lage sein wird, dieselben regelmäßig in ausführlicher Weise hoc hwissenschaf t-Jglich zu untersuchen und sich K immer solch er einfacher Faust-^regeln bedienen muß. Die Aufstellung einer theoretischen Erklärung dieser Resultate geht über den Rahmen eines bloßen Berichtes über die angeführten Versuche hinaus und erscheint das vorliegende Versuchsmaterial noch lange nicht genug umfangreich, um

mo

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i ) Durchbiegung

Jseite J Mitte

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Abb. 251. Durchbiegungen Dehnungen und Verdrehungen des Balkens Nr. 37.

/• t j’ r y £' i

256 za allgemein gültigen Gesetzen zu gelangen. Diese Darlegungen sollen nur zeigen, um wieviel sicherer unsere gewöhnliche Rechnung bei eingespannten Trägern ist, als man gemeinhin annimmt. Die berechneten Spannungszahlen sollen einen Anhaltspunkt geben, mit welchen Vorkehrungen und inwieweit es erlaubt erscheint, die heute als zulässig geltenden Zahlen gefahrlos zu überschreiten und die tatsächlich vorhandenen hohen Tragfähigkeiten unter Umständen besser und ökonomisch richtig auszunützen. Der Leser darf bei Durchsicht dieser Tatsachen durch die beigegebenen Erklärungen weder in der Übersicht noch in dem Vergleiche behindert sein. Damit glaubt der Berichterstatter seine Aufgabe vorläufig erschöpft zu haben. Dieser erste Versuch zu einer wissenschaftlich systematischen Behandlung dieses Themas der Einspannung durch Versuche soll in Heft VI dieser Berichte eine Fortsetzung erfahren.

Schlußfolgerungen.

Aus dem vorstehend behandelten Versuchsmaterial lassen sich folgende Schlußfolgerungen, gültig zunächst für einfelderige Balken, ziehen:

1.    Jeder Eisenbetonträger, bei dem nicht besondere Vorkehrungen getroffen sind, um eine freie Auflagerung sicherzustellen, ist — je nach der Steifheit seines Widerlagers — als vollkommen oder teilweise eingespannt anzusehen und muß eine Bewehrung für das Einspannungsmoment durch entsprechende Aufbiegungen der Längsbewehrungseisen oder durch Zulageeisen und eine bei Plattenbalken resp. Hohlsteindecken wichtige Ausbildung des Druckgurtes am Auflager erhalten. Es sind daher auch Deckenträger im obersten Stockwerk eines Gebäudes, selbst wenn sie an den Auflagern fast gar nicht belastet und nur seicht eingemauert sind, sowie alle Balken, welche in Verbindung mit der Ziegel- oder Betonschicht der Widerlager hergestellt worden sind, für eine teilweise bezw..vollkommene Einspannung zu armieren.

Mit Rücksicht auf die üblichen Ausführungsweisen in der Hochbau-Praxis sollte daher der Obergurt am Auflager nie ohne Eisenarmatur bleiben.

2.    Bei der Berechnung von Trägern ist außer dem positiven Maximalmoment (bei Hochbauträgern meist das Moment in der Feldmitte) auch jenes Einspannmoment anzuführen, nach welchem die Widerlager auszubilden sind, oder welchem sie gewachsen sein sollen. Die Summe beider soll dem einer freien Auflagerung der Trägerenden entsprechenden Maximalmomente

(bei gleichmäßig verteilter Last ql² — 0-125 ql² in der Mitte) wenigstens gleich

sein. Sofern die Widerlager es fraglich erscheinen lassen, ob sie die rechnungsmäßig angenommenen Momente mit der nötigen Sicherheit aufzunehmen imstande sein werden und daher die Verteilung der Momente nicht genau festgestellt werden kann, ist es empfehlenswert, dieses mögliche Nachgeben der Einspannung durch eine entsprechende Erhöhung des Mittelmomentes bezw. positiven Maximalmomentes zu berücksichtigen. Bei einer gleichen oder «ähnlichen Ausbildung der Widerlager wie in den vorliegenden Versuchen erscheint ein solcher Zuschlag überflüssig, da die Versuche einen in der Rechnung nicht berücksichtigten bedeutenden Überschuß an Sicherheit gezeigt haben, der von der als nötig angesehenen Mindestziffer von 3⁻5 auf 4⁻5 ohne Vouten und dann mit der Größe der Voute auf die 7 fache Sicherheit und mehr ansteigt und in der bisherigen Rechnung keine Berücksichtigung findet.

3.    Dem nach Punkt 2 angenommenen Verlauf der Momente muß der Verlauf der Armatur in der ganzen Balkenlänge, bezw. der Biegeplan entsprechen, ohne daß es nötig wäre, auf die Einhaltung der zulässigen Spannungen auch mit Bezug auf jenen Teil des Trägers genau zu bestehen, bei welchem die Momentenlinie die X-Achse schneidet, sofern dort das sogenannte Stadium I — Mitwirkung der Zugfestigkeit des Betons — nicht überschritten wird und die eventuellen Zulageeisen nach beiden Seiten hin, also sowohl gegen das Widerlager, wie gegen die Trägermitte zu entsprechend ihrer Haftfestigkeit und unter Rücksichtnahme auf Haken oder Abbiegungen verankert sind.

4.    Bei entsprechender Verbindung des Balkens mit dem Widerlager und einer Eignung des letzteren zur Aufnahme der betreffenden Momente darf angenommen werden, daß der Träger vollkommen eingespannt, daß also am Widerlager bei gleichförmiger Belastung mit einem Einspannmoment von

ql²

= 0'042 7P zu rechnen

— o⁻o83ql² und in der Trägermitte von ^

ist. Als Widerlager ist nicht nur der unmittelbar hinter dem Balken liegende Streifen der Widerlagsmauer von der gleichen Breite wie der Balken anzusehen, sondern eine von der Qualität des Mauerwerks abhängige größere Breite, sofern dieselbe nicht gleichzeitig beansprucht ist.

5.    Wenn die Einspannungswirkung am Auflager zweifelhaft ist, so erscheint es vom Standpunkte der Sicherheit aus zulässig, auch eine andere Momenteverteilung als die obige entsprechend einer geringeren Einspannung anzunehmen, sofern nur der Biegeplan dementsprechend durchgeführt worden ist. Die vorliegenden Versuche mit einer für eine vollständige Einspannung nicht zureichenden Armatur am Widerlager zeigen, daß sich die Momenteverteilung der gewählten Armatur schließlich angepaßt hat.

Diese Lösung mit einer geringeren Einspannung als der vollen kommt insbesondere bei weniger steifen oder aus weniger verläßlichem Material hergestellten Widerlagern in Frage, die eine hohe Einspannung nicht verläßlich aufnehmen können.

6.    Die volle Wirkung der Einspannung entsprechend einem Moment am

Q J?-

Auflager von ~ bei gleichförmiger Last hat eine solide Verbindung zwischen Widerlager und Träger zur Voraussetzung, deren Bestand auch gegen

258 •alle späteren Zufälligkeiten sichergestellt sein muß. Als vollkommenstes Hilfsmittel kommt in dieser Hinsicht die direkte Überführung der Armierungseisen in das Widerlager wie bei Rahmen in Betracht. Diese vollkommenste, jedoch auch teuerste Methode ist in das Programm der in diesem Heft veröffentlichten Versuche nicht einbezogen. Es ist nur gelegentlich des Versuches g (Abb. 162) augenfällig nachgewiesen worden, welchen Einfluß eine so einfache obere Versteifung besitzt. Zur Wahrung der statischen und stofflichen Einheitlichkeit kommt weiterhin in erster Linie die Adhäsion durch bloßes Einbetonieren des Balkenendes im Widerlager in Frage, welche durch eine voutenförmige Ausbildung des Balkenendes erhöht werden kann. Weiters ist die Wirkung einer Widerlagsbelastung in Betracht zu ziehen.

Zur Erhaltung einer stofflichen Einheitlichkeit sind solche Mittel wichtig, welche dieselbe selbst bei einer späteren Setzung oder Verdrehung und den damit zusammenhängenden Zerstörungserscheinungen der Widerlager resp. Auflager unberührt erhalten.

Als solche wären anzuführen: Sicherung des Fundamentes gegen vertikale und horizontale Verschiebungen, Gebrauch eines guten Beton oder Bausteines in Portlandzementmörtel, welche nicht zu ungleichmäßigen Setzungen Anlaß geben, Anwendung von Mauerbänken oder wenigstens eines ausgiebigen Schließennetzes bei Gebrauch von Mauerwerk in Weißkalkmörtel.

7. Besitzt ein Träger von einem Trägheitsmoment Jo und der Spannweite l eine sichergestellte Verbindung mit einem Widerlager aus Beton oder aus Ziegeln mit Portlandzement, dessen Steifigkeit durch die Höhe H und durch sein Trägheitsmoment /1 gekennzeichnet ist, so kann bei gleichförmig verteilter Last die Verbindungsstelle am Auflager als nach der Formel

ql²

Jo H

¹² I + ²/3

Mo =

beansprucht gedacht werden, also in der Weise, als ob das Widerlager und der Träger ein statisches Ganze bilden.

8. Bei einem Mauerwerk mit Weißkalkmörtel empfiehlt es sich, sofern keine hinreichende Sicherung durch Widerlagsbelastung vorliegt, mit Rücksicht auf seine großen Setzungen, den Träger einerseits als frei aufliegend, mit

Rücksicht auf das Mittelmoment von

= 0-125 ql² andererseits wegen Möglichkeit einer Einspannung am Auflager die Zugeisen teilweise heraufzubiegen und so sich auch für den Fall zu sichern.

9. Bei Anordnung einer den Trägerkopf umschließenden Mauerbank von genügender Stärke aus Portlandzementbeton oder Ziegel in Portlandzementmörtel kann auch bei einer Bauausführung in Weißkalk die oben genannte Formel in Punkt 7, ohne Rücksicht auf das darunterliegende Weißkalkmauerwerk, für die Beurteilung der Einspannungswirkung Anwendung finden, also genau so vorgegangen werden, als ob die ganze Mauer in Portlandzement ausgeführt worden wäre. Bei größeren Rippenabständen ist diese

Mauerbank in der Längsrichtung schließen artig zu armieren, um ihren Bestand auch in dieser Hinsicht zu sichern. Will man die Wirkung der Vouten bei dieser Anordnung voll zur Wirkung bringen, so ist die Mauerbank im Verhältnis mit der Höhe der Vouten zu erhöhen.

io. Die Anwendung entsprechend großer Vouten am Balkenende ist aus mehreren Gründen für die Erzielung einer Einspannung von Vorteil. Zunächst wird der wegen der größeren Trägerhöhe am Auflager für eine Einspannung nötige, oft schwer unterzubringende Eisenquerschnitt wesentlich geringer und kann daher leichter angeordnet werden, ferner wird die Adhäsionsfläche zwischen Balken und Widerlager und damit der ganze Verband mit dem letzteren ein besserer, so daß die Bedingungen der Einspannung um so eher erfüllt sind. Wie aus den betreffenden Versuchen hervorgeht, tritt bei größeren Vouten eine Art Konsol Wirkung ein und wird durch den rahmenartigen Zusammenhang das Moment in seinem gesamten Verlauf wesentlich herabgesetzt. Sofern die Vouten in Verbindung mit steifen Widerlagsmauern oder doch mit entsprechend starken in Portlandzement ausgeführten Mauerbänken hergestellt sind, erhöhen dieselben die Tragfähigkeit des Trägers wesentlich über das durch die Formel mit voller Einspannung angenommene hinaus, ohne daß es möglich wäre, schon bei diesen Versuchen einfache Formeln hierüber anzugeben.

W i e n, im November 1912.

¹

bb. 237. Eruchbild des Balkens o.

Dr. Fritz von Emperger.

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