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HANDBUCH

DER

INGENIEURWISSENSCHAFTEN

in fünf Bänden.

Zweiter Baud :

Der Brückenbau.

Herausgegeben von

Th. Landsberg, in erster und zweiter Auflage von

Th. Schaffer und Ed. Sonne.

Dritte Abteilung..

Dritte vermehrte Auflage.

Leipzig

Yerlag von Wilhelm Engelmann 1907

DER

BRÜCKENBAU.

Handbuch der Ingenienrwissensohaften II. Band.

Dritte Abteilung.

Die Konstruktion der eisernen Balkenbrücken. Die Brückenbahn.

Bearbeitet von

K. Bernhard und Th. Landsberg, herausgegeben von

Th. Landsberg,

Geh. Baurat, Professor an der Technischen Hochschule in Darmstadt,

in erster und zweiter Auflage von

Dr. Tli. Schaffer,

und

Ed. Sonne,

Geheimerat in Darmstadt.

Geh. Baurat, Professor an der Technischen Hochschule in Darmstadt.

Dritte vermehrte Auflage.

Mit 276 Textfiguren, Sachregister und 16 lithographierten Tafeln.

Leipzig

Verlag von Wilhelm Engelmann 1907

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Alle Rechte, insbesondere das Recht der Übersetzung, sind Vorbehalten.

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Vorwort zur dritten Auflage.

Die dritte Abteilung vom Brückenbau, welche hiermit in dritter Auflage erscheint, umfafst zwei Kapitel : Kap. IX, Die Konstruktion der eisernen Balkenbrücken, und Kap. X, Die Brückenbahn. Beide Kapitel sind in der zweiten Auflage von dem leider viel zu früh dahingeschiedenen Professor Fr. Steiner in Prag bearbeitet worden. Das Hinscheiden des genialen Ingenieurs und vielseitigen Gelehrten und die Bemühungen um einen geeigneten Ersatz hatten bedeutenden Zeitverlust zur Folge. Es ist gelungen, für die Bearbeitung des Kapitels über die Konstruktion der eisernen Balkenbrücken Herrn Regierungsbaumeister Karl Bernhard, Privatdozent an der Technischen Hochschule in Charlottenburg zu gewinnen. Das Kapitel : Die Brückenbahn, hat der Unterzeichnete Herausgeber übernommen.

In der langen, seit dem Erscheinen der zweiten Auflage verstrichenen Zeit sind bedeutende Fortschritte in der Kunst des Brückenbaues gemacht, neue Konstruktionen sind in grofser Zahl zu verzeichnen, die Ansichten über den Wert und Unwert der Konstruktionen haben sich in manchen Richtungen auf Grund der gemachten Erfahrungen geändert. So mufsten beide Kapitel wesentlich umgearbeitet werden, wodurch die Herausgabe dieser Abteilung leider noch weiter verzögert wurde. Mit dieser Abteilung und der gleichzeitig erscheinenden vierten Abteilung: Bewegliche Brücken, liegt die dritte Auflage des Brückenbaues nunmehr vollständig vor.

Darmstadt, im März 1907.

Th. Landsberg.

Handbuch des Brückenbaues.

Übersicht des Inhaltes der einzelnen Kapitel.

Erste Abteilung.

I. Die Brücken im allgemeinen.

II.    Steinerne Brücken.

III.    Ausführung und Unterhaltung der steinernen Brücken. IY. Hölzerne Brücken.

Y. Wasserleitungs- und Kanalbrücken.

YI. Die Kunstformen des Brückenbaues.

Zweite Abteilung.

YII. Die eisernen Brücken im allgemeinen. YIII. Theorie der eisernen Balkenbrücken.

Dritte Abteilung.

IX.    Konstruktion der eisernen Balkenbrücken.

X.    Die Brückenbahn.

Vierte Abteilung.

XI. Bewegliche Brücken.

Fünfte Abteilung.

XII. Theorie der eisernen Bogenbrücken und der Hängebrücken.

XIII. Konstruktion der Hängebrücken.

XIY. Konstruktion der eisernen Bogenbrücken,

Sechste Abteilung.

XY. Eiserne Brückenpfeiler.

XYI. Ausführung und Unterhaltung der eisernen Brücken.

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Inhalts -V erzeichnis

der dritten Abteilung.

IX. Kapitel.

Konstruktion der eisernen Balkenbrücken.

Bearbeitet von Karl Bernhard, Regierungs-Baumeister und Privatdozent an der Technischen Hochschule in ■Charlottenburg, in zweiter Auflage von Fr. Steiner, weiland Professor an der deutschen Technischen Hochschule in Prag.

(Hierzu Tafel I bis XIY und 157 Textfiguren.)

§    1. Geschichtliches .

Seite

I. Brücken mit vollwandigen Trägern.

§    2.    Allgemeines.............

§    3.    "Walzträger. Zwillingsträger.......

§    4.    Blechträger. Ermittelung des Querschnittes .    .

§    5.    Anordnung und Berechnung der Kietverbindungen

§    6.    Stofsverbindungen und Versteifungen ....

§    7.    Querverbindungen und Lager.......

4;    8.    Beispiele..............

Litteratur..............

11

13

22

25

29

33

35

II. Brücken mit Fachwerkträgern.

§    9. Einleitung

37

A. Die Hauptträger.

§ 10. Vergleichende Übersicht der Trägerarten. Einzelträger.......

§ 11. Vergleichende Übersicht der Trägerarten. Träger für mehrere Öffnungen

42

48

Die Durchbildung der Einzelheiten.

§ 12. Allgemeine Grundsätze. Xiete oder Bolzen .    .    .

§ 13. Kechnungsmäfsige Ermittelung⁻ der Stabquerschnitte

§ 14. Querschnittformen der Füllungsstäbe......

§ 15. Die Gurtungen der Fachwerkbrücken.....

■§16. Berechnung des Bolzenanschlusses......

§ 17. Berechnung des Metanschlusses.......

§ 18. Ausbildung der Bolzenknoten........

§19. Ausbildung der genieteten Knotenpunkte ....

§ 20. Kreuzungen der Füllungsstäbe........

§ 21. Ständer und Portale...........

Litteratur...............

53

58

63

67

74

78

85

90

102

103

105

B. Quer- und Längsverband.

§ 22. Allgemeine Betrachtung des Quer- und Längsverbandes ....

§ 23. Genauere Theorie der Winddruckverteilung. Allgemeiner Vorgang

§ 24. Die Ausbildung des Quer- und Längsverbandes.......

Die Lager.

106

112

117

§ 25. Allgemeine Anordnung. Baustoff ....

§ 26. Lager der Kragträger (schwebende Stützpunkte) § 27. Berechnung der Lager .    ........

121

128

C. Die Pfeiler.

Seite

§ 28. Die Pfeiler Litteratur

133

143

D. Ausgeführte Fachwerkbrücken.

§ 29. Europäische Fachwerkbrücken mit Einzelträgern......

§ 30. Amerikanische Brücken mit Einzelträgern.........

§ 31. Brücken mit durchlaufenden Trägern..........

§ 32. Brücken mit Kragträgern..............

Litteratur....................

143

152

155

158

164

X. Kapitel.

Die Brückenbahn (Fahrbahnen, Fufswege und Geländer).

Bearbeitet von Th. Landsberg, Geh. Baurat, Professor an der Technischen Hochschule zu Dannstadt; die erste und zweite Auflage war bearbeitet von Fr. Steiner, weiland Professor an der deutschen Technischen

Hochschule in Prag.

(Hierzu Tafel XV und XVI und 119 Textfiguren.)

173

§    1. Allgemeines

A. Die Fahrbahn.

I. Die Fahrbahn der Eisenbahnbrücken.

§    2. Einleitung .    .............

§    3. Fahrbahn ohne Bettung auf der Brücke .    .    .    .

§    4. Fahrbahn mit Bettung auf der Brücke.....

$    5. Sicherheitsvorkehrungen und Auszugsvorrichtungen

Litteratur...............

§    6. Anordnung der Fahrbahn in Kurven ....

173

174

183

193

198

198

II. Die Fahrbahn der Strafsenbrüeken.

$    7. Einleitung. Allgemeines

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1. Die Fahrbahndecke der Strafsenbrüeken.

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§    8. Konstruktionen in Holz ....

§    9. Brückendecke aus Steinkonstruktion

§ 10. Verschiedene Brückendecken .    .

2. Die Brückentafel.

§11. Druckverteilung durch die Decke auf die Unterlage ....

§ 12. Fahrbahntafel aus Holz..............

§ 13. Fahrbahntafel aus Belägeisen, insbesondere Zoreseisen .    .

§ 14. Brückentafel aus Buckelplatten und Hängeblechen ....

§ 15. Brückentafel aus Wellblech.............

§16. Brückentafel aus Beton mit Eiseneinlagen ........

§17. Entwässerungsanlagen und Schutzvorrichtungen. Endabschlüsse

B. Das Fahrbahngerippe.

206

208

209

213

219

221

235

§ 18. Allgemeines und Berechnungsweise .    .

§ 19. Konstruktion der Längs- und Querträger

240

249

C. Fufswege, Konsolen und Geländer.

§ 20. Fufswege und Konsolen § 21. Geländer.....

Sachregister .    .    .

Druckfehlerverzeichnis

258

264

267

Atlas von 16 Tafeln nebst Inhaltsverzeichnis.

IX. Kapitel.

Konstruktion der eisernen Balkenbrücken.

Bearbeitet von

Karl Bernhard,

Regierungs-Baumeister und Privatdozent in Charlottenburg.

Die 2. Auflage war bearbeitet von Fr. Steiner, weiland Professor an der deutschen Techn. Hochschule in Prag unter Mitwirkung der Professoren Landsberg, So.nne und v. Willmann in Darmstadt.

(Hierzu Tafel I bis XIV und 157 Textfiguren.)

§ 1. Geschichtliches.¹)

1. Vollwandige Träger. Träger aus Eisen haben sich mit den Eisenbahnschienen entwickelt, die bis 1800 nur als Belag hölzerner Langschwellen vorkamen. Xachdem zwischen Steinunterlagen freitragende Schienen zur Verwendung gelangten, dienten bald auch vollwandige Balken aus Gufseisen zur Überbrückung von Durchlässen u. dergl. I-förmige Parallelträger baute man zuerst in Deutschland. Bald gestaltete man den Untergurt als Bogen, sodafs die Träger in der Mitte niedriger als über den Stützen waren, also Bogenbrücken glichen, in Wirklichkeit aber nur senkrechte Drücke auf ihre Unterstützung ausüben sollten. Den ersten gufseisernen Schienen entsprechend machte man die I-Balken zweckmäfsigerweise auch in der Mitte höher als an den Stützen, sodafs also der richtige Weg für sparsame Formgebung schon frühzeitig beim Gufseisen beschriften war.

Als dann im dritten Jahrzehnt des vorigen Jahrhunderts die Entwickelung der Walztechnik einsetzte, brachen die Vorzüge des geschmiedeten Eisens diesem die Bahn, zuerst natürlich nur durch Verwendung bei Zuggliedern, während lange Zeit das Gufseisen für Druckglieder die Herrschaft behielt. Auch noch um die vierziger Jahre des XIX. Jahrhunderts führte Stephenson Kastenträger bis 27 m Spannweite mit mehreren Blechwänden und gufseisernen Obergurten aus. Das Zusammennieten von gewalzten Blechen und Winkeleisen war bereits früher im Schiffbau Englands bekannt geworden. Die bei den Kastenträgern als erforderlich erkannten Versteifungen führten den genialen Ingenieur bei gröfseren Spannweiten zur Tunnelbrücke, bei welcher Fahrbahn und Zugprofil vom gesamten kräftig ausgesteiften Tragwerk tunnelartig umschlossen wurden. Der Bau der ersten Brücken dieser Art ist eines der bedeutsamsten Ereignisse in der Geschichte der eisernen Brücken.

Die Herstellung einer Bahn zur Verbindung der Insel Anglesea mit Wales war beschlossen, aber die Benutzung der bestehenden Kettenbrücke für den Bahnverkehr

b In der zweiten Auflage finden sich nähere Einzelheiten der geschichtlichen Entwickelung. Hier sind die völlig der Vergangenheit angehörigen Briickensysteme nicht erwähnt.

Handbuch der Ing.-Wissensch. II. 3.    3. Aufl.

nicht zugestanden, ebenso R. Stephensons Entwurf einer gufseisernen Bogenbrücke wegen der hierdurch bedingten Schmälerung der Durchfahrtsöffnungen vom Parlamente zurückgewiesen worden; da untersuchte der Genannte zunächst, ob es möglich sei, die Tragwände einer Kettenbrücke durch volle eiserne Wände mit oberen und unteren Gurten aus Plattenwerk von entsprechender Stärke so zu versteifen, dafs die für den Eisenbahnbetrieb hinderlichen Schwankungen einer Kettenbrücke vermieden würden. Um die Wirkung des Anpralls starker Stürme zu mäfsigen, nahm Stephenson später Röhren kreisförmigen und elliptischen Querschnittes, welche sich jedoch bei den von Professor Hodgkinson aus London und dem Maschinenfabrikanten W. Fairbairn an-gestellten Versuchen als unzweckmäfsig erwiesen. Diese im April 1847 beendeten Versuche, welche einen Aufwand von 130000 M. erforderten, wurden für die Erkenntnis der Katur

des Baustoffes und die Entwickelung der schmiedeisernen Brücken überhaupt sowie der kastenförmigen Träger insbesondere von hoher Bedeutung. Sie erwiesen, dafs der hohle Balken in sich Tragfähigkeit genug besitze und der Ketten zu seiner Unterstützung nicht bedürfe, sie führten zur Herstellung von grofsen rechteckigen, ganz aus Schmiedeisen gebildeten Röhren, deren oberer und unterer Boden doppelt ist und aus Zellen besteht, während die sie verbindenden Bleclnvände durch Winkeleisen verstärkt sind: sie

Fig. 1. Querschnitt der Britannia-Brücke.

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ergaben die nahezu gleiche Widerstandsfähigkeit des Walzeisens gegen Zug und Druck und zeigten, dafs zur Erhöhung der Sicherheit gegen Einknicken besondere Versteifungen des Obergurtes nötig seien. Fig. 1 giebt den auf Grund jener Untersuchungen gewählten Querschnitt der Britannia-Brücke; ihre Ansicht bringt Taf. XXVIII der ersten Abt., Fig. 2 in 3. Auf!., Taf. VIII, Bd. 2, Fig. 2 in 4. Aufl.

Drei grofse Bauwerke dieser Art wurden in rascher Folge geschaffen, über welche nachstehend einige Angaben zusammengestellt sind :

Übersetztes Gewässer und Ort .

Land.............

Gesamtlänge der Eisenkonstruktion .    .

Anzahl der Öffnungen.......

„    „ Gleise........

„    „ Röhren........

Gröfste Spannweite........

Trägerhöhe am Ende...... .

„    in der Mitte......

Conway-Brücke. Britannia-Brücke.

Menai-Strafse bei Bangor. England. 464,40 m

f Bucht ( bei Conway. England. 129,24 m

Viktoria-Brücke.

Lorenzo-Strom bei Montreal. Kanada. 2790 m

25

Breite der Röhre.........

Gesamtgewicht..........

Gewicht f. d. lfd. m eines Gleises in der

gröfsten Spannweite.......

Baubeginn...........

Bauvollendung..... ....

121,92 m 6,85 m 7,77 m 4,47 m 2938 t

140,21 m 7,01 m 9,14 m 4,47 m 10740 t

100,6 m 5,79 in. 6,86 m 4,88 m 9044 t

12,05 t

12,21 t

1846

1848

1846

1850

6,00 t

1854

1859

Derartige Träger sind dann von den Fachwerkträgern verdrängt worden.

2. Geschichtliche Entwickelung der Brücken mit Fachwerk- und Gitterträgern.

In Amerika gingen etwa im Jahre 1830 Long und Howe zunächst vom hölzernen Fachwerke aus, bei welchen statt der anfangs gebräuchlichen gezogenen hölzernen Pfosten

schmiedeiserne Zugstangen angewendet wurden. Die Folgezeit brachte eine Anwendung des Eisens an den Knotenpunkten dieser Fachwerke (Fig. 2), sodann die Herstellung eiserner Untergurte und in der zweiten Hälfte des vorigen Jahrhunderts das ganz eiserne, anfangs unter ausgiebiger Verwendung von Gnfseisen hergestellte amerikanische Fach werk.

Fig. 2.

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Dazu ist in Amerika noch der Town’sche Träger getreten, welcher aus zwei Lagen sich kreuzender hölzerner Füllungsstäbe besteht. Diese werden zum Teil auf Zug, zum Teil auf Druck beansprucht und sind von den hölzernen Gurten überplattet. Er regte die europäischen Ingenieure zur Anwendung eiserner Gitter in einer Zeit an, in welcher bereits Erfahrungen über den grolsen Eisenverbrauch bei Kastenträgern mit vollen Blechwänden und über die hohen Kosten solcher Konstruktionen Vorlagen, während man in Amerika von der Herstellung eiserner engmaschiger Gitterwerke abgesehen hatte.

Die ersten kleinen eisernen Gitterbrücken wurden schon zu Beginn der vierziger Jahre errichtet, bis 1845 die Boyal-Canal-Brücke im Zuge der Dublin-Drogheda-Eisen-bahn von 42,67 m Spannweite, zwei Gleisen und drei Trägern von 5,34 m Höhe als erstes gröfseres Bauwerk dieser Art in England erscheint. Allerdings waren die Wände schwach und ohne Versteifung gegen seitliche Ausbiegung konstruiert. Fast gleichzeitig trat in Deutschland Henz mit kleinen Versuchen, den sogenannten eisernen Flechtwerken, auf. Eine dieser Flechtwerksbrücken, die Keissebrücke bei Guben (10 m Spannweite), welche am 1. September 1846 befahren wurde, ist dadurch bemerkenswert, dafs sie in ihren Gurtungen alte Schienen enthielt. Ihnen folgten die mittels Gesetz vom 7. Dezember 1849 beschlossenen, 1850 begonnenen grofsen Gitterbrücken von Dirschau und Marienburg, erstere sechs Öffnungen zu je 121 m, letztere zwei Öffnungen zu je 97,9 m Spannweite aufweisend. Die Anordnung durchlaufender Träger über zwei Öffnungen, die grofse Höhe der Tragwände (Dirschau 11,83 m, Marienburg 6,43 m), die Versteifung des Gitters durch Pfosten mit dichterer Stellung an den Enden, die zellenförmigen Querschnitte der Gurte, die Anordnung der Querträger sind die wesentlichsten konstruktiven Merkmale dieser Bauwerke, welche auch zu eingehenden wissenschaftlichen Betrachtungen Veranlassung gaben. Bedeutsame Förderung nach dieser Dichtung erfuhren die Gitterträger durch den Bericht K. C ul man ns (1851) über die amerikanischen Brücken und namentlich durch die Arbeiten J. W. Schwed-lers.

Hinsichtlich der Einzelheiten ist zu bemerken, dafs man anfangs in den Obergurten gufseiserne Platten anwendete (Altstaden) und darauf zum Gebrauche des Schmiedeisens für beide Gurte überging; es folgte die zellenförmige, dem Widerstande gegen Ausknicken entsprechende Form (Dirschau), der kreuzförmige Gurt (Kinzig-brücke), der TT-förmige bei der Kölner Bheinbrücke, der T-förmige bei der Donaubrücke zu Stadlau. Die Gitterstäbe, ursprünglich gleich stark und dicht nebeneinander angeordnet (Boyal-Canal-Brücke, Kinzigbrücke), erhielten bald verschiedene Abmessungen, der Beanspruchung entsprechend (Dirschau, Marienburg, Köln, Kehl u. s. w,), zur Versteifung wurden ursprünglich Pfosten, entsprechend den Steifen der Brücken mit vollen Wandungen, angeordnet (Brücken bei Dirschau, Marienburg, Köln, Kehl, Brücke über

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den Fortore in Italien, Fig. 3), bis die klarere Erkenntnis der Inanspruchnahme dahin führte, den auf Druck beanspruchten Stäben der Gitterwand gegen Knickung widerstandsfähige Querschnitte zu geben, wie dies zunächst, beim Saane-Yiadukt und der Blackfriars-Brücke geschah, wobei man im Interesse gleichförmiger Herstellung und um den Wechsel der Stabanordnung in der Mitte zu vermeiden,' wohl die für die Druckstäbe gewählte Form auch für die Zugstäbe beibehielt: so bei der Gran- und Eipel-Brücke die _/\_-Form. Indem man jedem Stabe eine bestimmte "Wirkung zuwies, entfernte man sich immer mehr von der älteren Auffassung, wonach die Verbindung zwischen Ober- und Untergurt als durchbrochene, entsprechend versteifte "Wand angesehen war; man kam auch in Europa zur Bildung des Fachwerkes, in welchem sowohl die Zugkräfte wie die Druckkräfte, welche unter einer bestimmten Belastung entstehen, eigens hierfür befähigten Stäben zugewiesen erscheinen. Ein wesentlicher Schritt zur weiteren Ausbildung dieser Bauweise mufs in der Vergröfserung der Maschen weite gefunden werden, wodurch gegenüber den oben genannten engmaschigen Gitterbrücken eine bedeutende Eisenersparnis erzielt wurde, weil diese Anordnung die Unsicherheit bei der Berechnung aufhebt, welche einem steif genieteten Engmaschensystem anhaftet.

Fig. 3. M. 1 : 190.

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Donau bei Ingolstadt (1869) und über die Isar bei München brachten Verbesserungen

Im Jahre 1854 finden wir in Bayern das sogenannte System Mohnié sich einbürgern, welches durch Bildung der Füllungsglieder aus gedrückten Pfosten und gezogenen Schrägen sich von den neueren Doppelfachwerken nur durch die beabsichtigte kräftige Vernietung der Stabüberkreuzungen unterscheidet (Kheinbrücke bei Griethausen, Hartwich erbaut, 100 m Lichtweite, 1863 bis 1864). Die Bahnbauten über die

dieser Bauart.

"Während so in Europa die gegliederte, engmaschige Tragwand in das Fach werk überging, lieferten, wie oben angedeutet ist, die anfangs als Xachbildungen der Holz-• konstruktionen von Long und Howe erscheinenden amerikanischen Brücken dasselbe Endergebnis. Als blofsen Xachbildner des Systems Howe treffen wir zuerst Jones-Die Obergurte bestehen aus Gufseisen, die Untergurte aus Schmiedeisen, die Hängestangen aus Kundeisen; die aus Schmied- oder Gufseisen hergestellten Streben sind als Hauptstreben doppelt, als Hebenstreben einfach angeordnet. Als ähnliche Anordnung tritt uns und zwar nur in Österreich das System Schifkorn entgegen, in welchem ebenfalls gufseiserne Streben durch Pfosten aus Runde'isen an die gemischteisernen Gurte geprefst wurden.

Xe ville führte in Belgien Brücken mit gleichschenklige Dreiecke bildenden schmiedeisernen Füllstäben und gufseisernen Gurten aus. Die Verbindung an den Knotenpunkten war jedoch eine mangelhafte; trotz seiner Fehler hat sich das System in Frankreich, Italien, England, namentlich aber in Österreich Bahn gebrochen.

"Warren verwendete 1849 das System des gleichschenkligen Dreiecks mit durchlaufenden Obergurten, passenden Querschnittsformen für Zug- und Druckstäbe und verbesserter Knoten Verbindung.

Der "Warren-Träger als einfaches Fachwerk mit gelenkförmiger Verbindung* an den Knoten wurde insbesondere in Amerika heimisch und bildete den Ausgangspunkt für die Anordnungen, welche durch grofse Trägerhöhen und Maschenweiten, sowie durch die Knotengelenke gekennzeichnet sind, während das Mutterland des

Systems, England und mit ihm Frankreich, die gelenkige Verbindung aufgab ; im Interesse gröfserer Steifigkeit liefs man die an den Blech- und Tunnelbrücken zu hoher Ausbildung gelangten genieteten Verbindungen an Stelle der einfachen Bolzen treten.

Fig. 4. Eisenbalmbrücke über den Rhein b. Mainz(Gerberf.

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Hand in Hand mit der Ausbildung des Parallel-Fachwerkträgers geht die Verwendung gekrümmter Gurte. In Deutschland finden wir Laves (1834) mit seinen zuerst in Holz, später in Eisen konstruierten verstärkten Balken. In England baute Brunei 1852 die Brücke über den AVye bei Chepstow (93 m Spannweite, Eischbauchträger, Fahrbahn unten) und die Saltash-Brücke über den Tamar (138,68 m Spannweite) unweit Plymouth. Diese für die Geschichte des Brückenbaues wichtige Konstruktion zeigt •einen einzigen röhrenförmigen Obergurt von elliptischem Querschnitt und zwei Spannketten als Untergurt. Beide Gurte sind durch steife Pfosten, an welchen die Bahn hängt und durch schlaffe Schrägen miteinander verbunden. Ihr Vorläufer war die ebenfalls von Brunei i. J. 1849 entworfene schiefe Brücke über die Themse bei Windsor (60,96 m Spannweite, gerader steifer Untergurt, gekrümmter Obergurt) u. a. Doch waren die Anordnungen dieser Art wohl stets mehr als Verbindung von Bogen und Kette gedacht ; die neuere Auffassung des Eachwerks, welche in demselben eine Aneinanderreihung unverschieblicher Dreiecke erblickt, trat erst wesentlich später und mit Durchbildung der Theorie auf. Diese Durchbildung ist insbesondere deutschen Ingenieuren zuzuschreiben ; sie führte zu mancherlei neuen Anordnungen.

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So untersuchte Schwedler die Form des Obergurtes, für welche die Diagonalen stets gezogen werden, Pauli krümmte beide Gurte derart, dafs bei voller Belastung ihre Spannung konstant bleibt u. s. f. Eines der bedeutendsten Bauwerke mit derartigen Trägern ist die von Gerber ausgeführte Brücke der hessischen Ludwigs-Eisenbahn bei Hainz (105,2 m Spannweite); Fig. 4 giebt einen Teil ihrer Ansicht.

Fig. 5.

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Die Fachwerkträger mit parallelen Gurten wurden teils als einfache, teils als durchlaufende Balken ausgeführt. Die Anwendung der letzteren ist seltener geworden, namentlich seit man in dem Träger mit schwebenden Stützen eine Anordnung hat, welche die Vorteile des durchlaufenden Trägers besitzt, ohne mit den Nachteilen desselben behaftet zu sein. Vorläufer der bezeichneten Konstruktion findet man im Orient schon in früheren Jahrhunderten⁹) ; auch der im Jahre 1864 veröffentlichte Entwurf Hupperts (Fig. 5), bei welchem indessen die Pfeiler in nachteiliger Weise auf Biegung in Anspruch genommen sind, kann als ihr Vorläufer bezeichnet werden. ¹ 2

England hatten Clark, Fowler und Baker die fragliche Konstruktion wiederholt empfohlen, ohne zu Ausführungen zu gelangen; eine verständige Handhabung der Theorie und die Tätigkeit deutscher Ingenieure hat wesentlich dazu beigetragen, dafs der Träger mit schwebenden Stützen sich Bahn gebrochen hat. Die Berechnung derselben wurde von A. Bitter in „Elementare Theorie und Berechnung eiserner Dach- und Brückenkonstruktionen“ bereits im Jahre 1863 angebahnt. Einwandfreie Ausführungen wurden jedoch zuerst durch Gerber bewerkstelligt und zwar anfangs für Strafsenbrücken. Die kleinen hölzernen Urbilder in Japan und im Kaukasus, die übrigens (vergl. Zeitschr. f. Bauw. 1895) auch schon 1244 in Deutschland ausgeführt gefunden sind, können jedoch die geniale Anordnung Gerbers (1866) nicht beeinträchtigen. Er hat zuerst angegeben, wie die Vorteile der durchlaufenden Träger durch Einschaltung gewisser Fig. 6. Brücke über die Luhe (Reymann).

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Gelenkpunkte innerhalb der Spannweiten auszunutzen,und wie durch Festlegen bestimmter Momenten-Xullpunkte die statischen Verhältnisse praktisch zu vereinfachen sind.

Die Strafsenbrücke über den Main bei Hafsfurt (1867) erhielt vieleckige Gurte, diejenige über die Donau bei Vils-liofen (Taf. XII, Fig. 24 bis 29) wurde im Jahre 1873 hergestellt und erhielt Parallel-träger. In demselben Jahre wurde von Reymann eine Brücke über die Luhe als erste Eisenbahnbrücke mit schwebenden Stützen erbaut (Eig. 6), welcher die Brücke über die Warthe bei Posen alsbald folgte (Taf. XII, Eig. 15 bis 23). Englische Ingenieure führten eine Strafsenbrücke mit schwebenden Stützen in den Jahren 1867 bis 1869 in Ostindien (Bombay) aus. In Amerika sind die ausgekragten Arbeitsgerüste von Heinr. Flad (Hochschule in München) an der Bogenbrücke in St. Louis 1873 vorbildlich für die Auslegerbrücken {cantilever) geworden. Das erste amerikanische derartige Bauwerk ist, soweit bekannt, der i. J. 1877 erbaute Kentucky-Viadukt. Seither sind überall bedeutende Ausführungen in gröfserer Zahl gefolgt³), von welchen hier die im Jahre 1883 erbaute Brücke unterhalb des Xiagarafalls (Taf. XIII, Fig. 4 bis 8) die Brücke über den Firth of Forth (Taf. XIII, Fig. 1 bis 3), die 1889 vollendete Brücke über den Indus bei Sukkur, der Moldau-Viadukt bei Cervena der Linie Tabor-Mühlhausen-Pisek in Böhmen (3 Felder von je 84,4 m, Gelenke im Mittelfeld, schwebendes Feld von 33,76 m), die im Jahre 1896 erbaute Brücke zur Überführung der Tolbiac-Strafse in

v Verankerungen, g Gelenke.

Fig. 7. Überführung der Tolbiac-Strafse in Paris.

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Paris über die Gleise der Orleansbahn (Fig. 7), die 1682 m lange Brücke über den Boten Flufs in Tonkin (Fig. 8 u. 9), und die 1896 vollendete Brücke über die Donau bei Czernavoda (Taf. XII, Eig. 10 bis 14) namhaft gemacht werden.

³) Vergl. Bonnin. Historique des ponts en encorbellement et principales conditions d’établissement desponts de ce type pour chemins de fer. Revue générale des chemins de fer 1889, S. 332.

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Fig. 8. Brücke über den Boten Jdlufs in Tonkin.

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Zur Zeit befindet sich die in Fig. 10 dargestellte Strafsenbrücke über den Rhein zwischen Homberg und Ruhrort im Bau. Näheres darüber ist in der Zeitschr. d. Yer. deutscher Ing. 1904/05 bezw. im Sonderabdruck (Verlag Jul. Springer, Berlin 1905), zu ersehen. Auch die übrigen bei der Entwurfsaufstellung in Vorschlag gebrachten Ausbildungen von Balken Gerber’scher Bauart sind beachtenswert und spiegeln die neuesten Anschauungen der Brückeningenieure wieder.

Insbesondere ist neuerdings der Gerberbalken bei Strafsenunterfiihrungen für Eisenbahnen (Taf. XI, Fig. 1 bis 7) vielfach verwendet worden. Da bei den geringsten Versackungen in den durchlaufenden Trägern bedeutende Xebenspannungen auftfeten, geringe 'Versackungen aber kaum zu vermeiden sind, hat man auch häufig schwebende Stützen angeordnet; dies ist bei den neuesten Bauten der Stadt- und elektrischen Hochbahn in Berlin und bei Umgestaltung der Hamburger Bahnanlagen (Taf. XI, Fig. 8 bis 20) geschehen.

Mit dieser Entwickelung steht in ständiger Wechselbeziehung die Entwickelung der Eisenerzeugung, vom Gufs-' eisen, welches die Spannweiten eng begrenzte und nur ganz zu Anfang eine bald verschwindende Bedeutung im Trägerbau erlangte, bis zum Flufseisen, das heute fast überall im Brückenbau verwendet wird, und schliefslich bis zur

Fig. 9. Brücke über den Boten Blufs (Querschnitt). M. 1:100.

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Fig. 10. Strafsenbrücke über den Bhein zwischen Homberg und Buhrort. M.

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Yon bahnbrechender Bedeutung für die richtige Stärkenbemessung der einzelnen Brückenteile ist die Materialprüfung geworden, welche seit den fünfziger Jahren namentlich in Deutschland sich zu einer besonderen Wissenschaft herausgebildet hat, an deren Spitze die Namen Bauschinger und Bach glänzen. Bereits 1854 wurden in München gröfsere Stäbe, wie sie in der Praxis Vorkommen, zerrissen und die Kenntnis von der Festigkeit des Eisens und deren Gesetze derart allmählich ergänzt, dafs sie zur sicheren Grundlage der Berechnung gemacht werden konnten. Wühler fand, dafs insbesondere der Unterschied in der Spannung, welche durch wechselnde Beanspruchung hervorgerufen wurde, für die Zerstörung des Materialzusammenhanges mafsgebend sei, sodafs man die zulässige Beanspruchung heute nach dem Verhältnis der veränderlichen Last zur ständigen Last und der Art und Dauer der veränderlichen Last richtet. Auch der Querschnittsausbildung selbst wird grofse Aufmerksamkeit gewidmet. Es wird auf eine gute Materialverteilung um die Kraftlinien bei genau zentrischem Anschlüsse der einzelnen Stäbe in den Knotenpunkten, auf eine bequeme Ausführung der Universalstöfse und andere Einzelheiten besonderer Wert gelegt, wie z. B. auf eine gute Anordnung der Niete in den Knotenpunkten zwecks Vermeidung von Nebenspannungen. Während in den fünfziger Jahren noch mittels der Flächenlager, welche infolge der Trägereinbiegungen die Mauerkanten einseitig prefsten, gebaut wurde, finden wir bereits 1854 das Tangentiallager eingeführt, dessen Grundgedanke heute überall ausschlaggebend ist; das spätere Bolzenlager bildet nur eine andere Ausführungsart. Wegen der Ausdehnung der Brückenträger infolge der Wärmeunterschiede sind die Pendel- und Rollenlager zuerst in Deutschland entstanden, die in neuerer Zeit bei breiteren Brücken wegen der Querausdehnung durch die Anwendung von längsliegenden über den querliegenden Rollen oder auch durch Schrägstellung der Rollen verbessert worden sind. Auf die Bolzenverbindungen aller in einem Knotenpunkte zusammentreffenden Stäbe zur Erzeugung einer gelenkartigen Wirkung der Verbindung hat man in Europa niemals grofsen Wert gelegt, es sei denn, dafs man für fernliegende Bauwerke zur Vermeidung des Bedarfes grölserer Zahl gelernter Nieter beim Zusammenbauen die Bolzenverbindung bevorzugte. Mehr ist auf sorgsam überlegte Vernietung Bedacht genommen, welche sich bei Betriebsunfällen als wesentlich sicherer und widerstandsfähiger erwiesen hat, was auch selbst in Amerika neuerdings anerkannt wird, wo die Bolzenverbindung früher durchweg bevorzugt wurde. In neuer Zeit sind wiederum bei weitgespannten Brücken zuerst in Deutschland gelenkartige Auflagerungen der Querträger eingeführt, um die ganz bedeutenden Zusatzspannungen zu vermeiden, welche durch die feste Verbindung verursacht werden.

Allgemeines über Brücken mit vollwandigen Trägern.

Bezüglich der die Geschichte der eisernen Balkenbrücken betreffenden Litteratur kann verwiesen werden auf das Verzeichnis S. 109 der ersten Abteilung, sowie auf diejenigen Mitteilungen, mit welchen die weiter unten gegebenen Litteraturverzeichnisse beginnen ; diese älteren Abhandlungen haben jetzt vorzugsweise geschichtlichen Wert.

J. Brücken mit vollwandigen Trägern.

§ 2. Allgemeines. Während neuerdings die Träger für Brücken mit grofsen Spannweiten fast ausschliefslich als Stabsysteme (Fachwerke) ausgebildet werden, behaupten für kleine Stützweiten die Träger mit vollen Wandungen unbestritten das Feld. Der Grund ist, dafs sieb der Hauptvorzug der gegliederten Träger, nämlich der geringere Eisenverbrauch, erst bei gröfserer Spannweite geltend macht; denn die einzelnen Stabkräfte werden bei kleinen Weiten so gering, dafs ihnen die Ausführung nicht zu folgen vermag und grofse Zuschläge zur theoretischen Eisenmenge unvermeidlich sind. Dazu kommt, dafs die Arbeit beim Fachwerk, auf die Gewichtseinheit berechnet, wesentlich teuerer ist, als bei den vollwandigen Trägern, demnach die letzteren immerhin schon ein gewisses Mehrgewicht auf weisen dürfen, ehe der Gesamtpreis gröfser wird, als bei ersterem. Nun ist aber bei gleich hohem Kostenpreise, besonders wenn es sich um kleine Brücken handelt, eine Yermehrung des Eigengewichtes, also der toten Last, kein Fehler, weil dadurch der ungünstige Einflufs der Stöfse verringert wird. Ferner ist auch die Unterhaltung der vollwandigen Träger bei der Geschlossenheit des Querschnittes gegen die Angriffe des Rostes wesentlich leichter und billiger, als beim Fachwerk, was bei den grofsen Unterhaltungskosten eiserner Brücken oft von durchschlagender Bedeutung ist. Endlich hat man bei den vollwandigen Trägern für die Lage der Querträger, der Querversteifungen, der Schwellen, wenn solche unmittelbar auf die Hauptträger gelegt werden, viel freiere Hand, als bei dem Fachwerk; besonders die Endanordnung der schiefen Brücken wird wesentlich erleichtert.

Die angegebenen Yorzüge sind so grofs, dafs man bei kleineren Brücken — neuerdings bis zu etwa 22 m Stützweite — die vollwandigen Träger fast ausschliefslich verwendet.

Die heutigentags verwendeten vollwandigen Träger sind:

a)    Walzträger,

b)    Blechträger.

Je nachdem man Walz- oder Blechträger für die Brücke verwendet, hat man

a)    eine Walzträgerbrücke oder

b)    eine Blechträgerbrücke, gewöhnlich kurz Blechbrücke genannt.

Eine besondere Brückeiiart kommt bei Eisenbahnen vor. Wenn für jede Schiene

zwei Hauptträger, also für ein Gleis vier Hauptträger verwendet werden, so hat man

c)    eine Zwillingsträgerbrücke oder Kastenträgerbrücke.

Allgemein werden die Walzträger bei den kleinsten, die Blechträger dagegen bei

den gröfseren Stützweiten verwendet. Die obere Grenze für die Yerwendung der Walzträger hängt von der Art der überzuführenden Strafse und von der Anordnung des Brückenquerschnittes ab; bei Yollbahnen wird sie tiefer liegen, als bei Nebenbahnen, bei städtischen Strafsenbrücken niedriger, als bei Feldwegen u. s. w. Bei Yollbahnen kann man mit Walzträgern etwa bis zu 6 m, bei Strafsenbrücken je nach der Schwere der Yerkehrslasten bis 8 oder 10 m gehen. Es ist jedoch zu beachten, dafs die sehr hohen Walzträgerprofile höhere Preise für die Gewichtseinheit bedingen, als

clie niedrigeren und dafs es deshalb oft vorteilhafter ist, statt dieser sehr hohen 'Walzträgerprofile Blechträger zu verwenden.

Was die Anordnung der Hauptträger betrifft, so gelten die im Kap. VII, § 17 näher besprochenen allgemeinen Grundsätze.

Die den Berechnungen zu Grunde zu legenden Annahmen für das Eigengewicht sind im Kap. VH, § 2 bis 7, diejenigen für die Verkehrslast im Kap. VII, § 8 bis 10 ausführlich besprochen.

Beim Bau aller kleinen Eisenbahnbrücken ist zu berücksichtigen, dafs die Stöfse beim schnellen Überfahren der Züge hier weit bedenklicheren Einflufs haben, als bei grofsen Brücken, weil das Verhältnis zwischen der stofsenden und gestofsenen Masse hier viel ungünstiger ist, als dort. Man mufs deshalb dahin streben, die Stöfse, ehe sie auf die Hauptträger kommen, möglichst abzuschwächen, und die tote Masse des Bauwerks zu vergröfsern. Am wenigsten gut sind deshalb diejenigen Anordnungen, bei welchen die Schienen unmittelbar auf der Eisenkonstruktion befestigt sind, sei es auf den Hauptträgern oder den Querträgern oder den Längsträgem zweiter Ordnung. Besser ist die Anordnung von Holzquerschwellen zwischen Schiene und Tragwerk, weil diese ein elastisches Zwischenstück bilden. Am besten ist es, die Bettung des Oberbaues auf der Brücke durchzuführen und so die Stöfse auf ihr kleinstes Mafs zu bringen. Dadurch wird auch der an vielen Stellen sehr wichtige Vorteil erreicht, dafs das Befahren der Brücke weniger Geräusch macht und die Gefahr beim Entgleisen auf der Brücke verringert wird. Wenn die Stöfse unvermittelt auf das Tragwerk kommen, so sind die Stofsbeiwmrte (vergl. Kap. VII, 3. Aull. S. 51 u. f.) entsprechend höher bezw. die zulässige Inanspruchnahme entsprechend geringer anzunehmen.

Bei Entwürfen für Strafsenbrücken kleinerer Spannweiten kann ferner die Frage auftauchen, ob man gleichförmig verteilte Menschenlast oder ein System von Einzelnsten der Berechnung der Hauptträger zu Grunde zu legen hat. Bei Strafsenbrücken gröfserer Spannweiten rechnet man in neuerer Zeit gewöhnlich nur mit einer gleichförmig verteilten Menschenlast von 400 bis 500 kg/qm Brückengrundfläche.

Bei Einteilung der Strafsen in drei Klassen 1, 2, 3 (Kap. VII, 3. Aufl. S. 29) und bei der Annahme, dafs sich die Last auf nur zwrei Hauptträger verteile, die in Entfernungen, vrelche den bezüglichen Wagenbreiten entsprechen, angeordnet sind, ergiebt sich für die Berechnung die Annahme von Menscheniast ungünstiger, wenn die Spannweiten :

L > 19,68 m,

bei Wagenbreiten b = 2,5, für Strafsenklasse

Bei kleineren Entfernungen der Hauptträger, als rund 1,25 m bis 1,15 m, rückt die Grenze für die Notwendigkeit der Annahme von Kadbelastungen für die Ermittelung der ungünstigsten Beanspruchung der Hauptträger immer weiter hinauf, endlich wird bei Strafsenklasse und

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d. h. man hat, wenn Radlasten unmittelbar auf die Hauptträger übertragen werden können, der Rechnung stets Radbelastungen zu Grunde zu legen.⁴)

⁴) Vergl. Leber. Österr. Brückenverordnung, S. 90.

In nachstehendem werden vorzugsweise die geraden Brücken mit vollwandigen Trägern zur Besprechung gelangen. Bezüglich der schiefen Brücken ist auf Kap. VII,

3. Aufl., § 33 (S. 191), bezüglich der Anordnung der Brücken in Kurven auf Kap. YII,

3. Aufl. (S. 168) zu verweisen.

§ 3. Walz träger, Zwillingsträger.

1. Walzträger. Als besonders geeignet für Überbrückungen sehr kleiner Spannweiten erscheinen, abgesehen von den immer seltener zu diesem Zwecke zur Verwendung kommenden Schienen, die seit Einführung einheitlicher Walzprofile in den verschiedensten Abmessungen von den Hüttenwerken zu beziehenden Walzträger in Form von I- und C-Eisen, welchen ihrer einfacheren und billigeren Herstellung wegen ein gewisser Vorzug gegenüber den genieteten Blechträgern gebührt.

Bei Anordnung mehrerer Hauptträger nebeneinander, wie dies namentlich bei Strafsenbrücken vorkommt, hat man für die mittleren Träger in den meisten Fällen I-Träger, neuerdings auch die breitflanschigen (Differdinger) zur Anwendung gebracht, während für die äufseren, weniger belasteten Träger zweckmäfsig die leichtere gleich hohe C-Form gewählt wird, welche eine bequemere Befestigung des Endabschlusses bezw. des Geländers gestattet.

Hie Berechnung der Walzträger erfolgt am besten, indem man aus dem Moment der äufseren Kräfte und der zulässigen Inanspruchnahme das Widerstandsmoment ermittelt und aus einem Trägerverzeichnis dasjenige Profil wählt, dessen Widerstandsmoment dem berechneten möglichst nahe kommt. Habei sind die ungünstigsten Stellungen der belastenden Hader der Berechnung des Momentes zu Grunde zu legen, bei Strafsenbrücken mit einer Anzahl nebeneinander liegender Hauptträger ist also jeder Träger für volle Belastung durch eine Hadreihe zu berechnen.

Ist z. B. das gröfste Moment der äufseren Kräfte Afmax = 26,8 tm = 2680000 kgcm

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Es würde der Walzträger I, Kormal-

2680 cm³.

und die zulässige Inanspruchnahme h — 1000 kg/cm², so ist das erforderliche Wider-M

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Standsmoment W — ~

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profil 50 mit W — 2750 cm³ genügen (vergl. Taschenbuch „Hütte“, I., Heutsche Kor malprofile für Walzeisen).

2. Zwillingsträger. Bureh Kuppelung je zweier Walzträger (Textfig. 11) oder je zweier aus Stehblech und Winkeleisen gebildeten Blechträger (Taf. I, Fig. 1 u. 10; Textfig. 12 u. 13) zu einem Träger gelangt man zum sogenannten Zwillingsträger, auch Kastenträger genannt, welcher für kleinere Eisenbahnbrücken von 6 bis 10 m Spannweite mit Vorteil verwendbar und je einen Schienenstrang aufzunehmen ge

eignet ist.

Ha bei dieser Anordnung in der Kähe der Kuliachse doppelt so viel Querschnittsfläche liegt, als beim einfachen I-Träger, so wird der Eisenaufwand bei Anwendung eines Zwillingsträgers gröfser als dort. Hieser bei kleinen Spannweiten ohnehin nicht ins Gewicht fallende Kachteil wird jedoch durch den grofsen Vorteil sehr geringer Bauhöhe der ganzen Brücke aufgewogen, indem die Schiene so zwischen die beiden gekuppelten Träger gelegt werden kann, dafs die Schienenoberkante in gleiche Höhe mit der Oberkante der Träger, unter Umständen sogar noch tiefer als diese zu liegen kommt. Kach den im Jahre 1882 in Betreff des Kormalprofils des lichten Baumes getroffenen Bestimmungen ist es nämlich zulässig, Schienenoberkante bis 50 mm tiefer als Trägeroberkante zu legen; wenn dies geschieht, müssen aber von Schienen-Innenkante nach aufsen hin in wagerechter Richtung mindestens 150 mm frei bleiben.

Als Trägeroberkante ist bei genieteten Trägern die wagerechte Linie anzunehmen, welche durch die obersten Punkte der Xietköpfe gelegt werden kann. Will man trotz geringer verfügbarer Bauhöhe auf den Vorteil eines elastischen Stoffes zwischen Gleis und Hauptträgern nicht verzichten, so kann man auch die hölzernen Querschwellen auf Zwillingsträger legen ; dabei wird aber mehr Bauhöhe gebraucht, als bei den üblichen Anordnungen.

Die Höhenlage der Schienenoberkante gegen Trägeroberkante, sowie der Umstand, ob die Brücke in gerader oder krummer Linie liegt, ist auch für die Bestimmung des Abstandes der gekuppelten Träger mafsgebend. Für gerade Bahn ist die Anordnung derart zu treffen, dafs eine Spalte von mindestens 67 mm Breite und 38 mm Tiefe für den Durchgang der Badflanschen frei bleibt. Dabei mufs die Schiene in die Mitte zwischen beide Träger gelegt werden, damit die Lastverteilung auf beide Träger eine gleiche wird. Bei Brücken in Kurven kommt die Spurerweiterung in Betracht und es sind die angegebenen Mafse entsprechend gröfser zu wählen.⁶)

Wie die Beispiele auf Taf. I zeigen, kann der Querschnitt der Zwillingsträger II- oder ] [-förmig sein. Auch hiervon ist der Abstand der Träger voneinander abhängig, da die nach innen springenden Schenkel für den II-Träger einen gröfseren Abstand bedingen, als der ] [-förmige erfordert. Im allgemeinen wird der Abstand zwischen 250 mm und 500 mm, höchstens 600 mm betragen.

Fig. 11. Durchlaß der preußischen Ostbalm. Lichtweite 2 m. M. 1:20.

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Die Schienenbefestigung findet entweder auf hölzernen Langschwellen (Taf. I, Fig. 1) oder auf Zwischenstegen mittels eiserner Unterlagsplatten und Klemmplättchen statt (vergl. Taf. I, Fig. 10; Textfig. 11, 12, 13). Die erste Anordnung birgt alle bekannten Mängel des Langschwellenoberbaues in sich, wozu in diesem Falle noch eine sehr mangelhafte Entwässerung kommt. In Deutschland wendet man daher jetzt fast aus-schliefslich eiserne Zwischenstege, aus Blechwand und Win-

B) Über die hinsichtlich der . Spurerweiterung getroffenen Bestimmungen vergl. u. a. Sarrazin u. Oberbeck. Taschenbuch zum Abstecken von Kreisbögen, 4. Aufl.

Fig. 12. Bayerische Staatsbahn (Gerber). M. 1 : 25.

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Fig. 13. Österreichische Nordwesthahn. M. 1 : 25.

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Berlin 1888. S. 20.

keleisen bestehend, an, die in so grofsen gleichen Abständen voneinander angeordnet werden, als die Tragfähigkeit der Schiene es gestattet, höchstens nach den prenfsischen Vorschriften 0,70 m von Mitte zu Mitte.

Zwischen den Zwillingsträgern liegen die Fufswegbohlen auf den zwischen ihnen angebrachten Querträgern (Taf. I, Fig. 10; Textfig. 13), deren Abstand sich nach demjenigen der Zwischenstege richtet, nur dafs gewöhnlich zwei bis drei Abstände der letzteren den Abstand der ersteren ergeben. Die Querverbindungen können entweder aus 'Winkeleisen, an Laschenblechen befestigt (Fig. 13), oder aus leichtem Gitterwerk bestehen (Taf. I, Fig. 10).

Die Windstreben werden entweder in jedem Felde gekreuzt (Taf. I, Fig. 11) oder als ein von Auflager zu Auflager fortlaufender Diagonalzug angebracht.

Die Lagerplatten werden so angeordnet, dafs jeder Zwilling für seine zwei Träger ein gemeinsames Lager erhält (Taf. I, Fig. 10; Textfig. 14). Weniger zu empfehlen ist die Anordnung der Textfig. 12, bei welcher jeder Träger eine besondere Auflagerplatte erhielt.

Fig. 15.

Fig. 14.

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Preußische Ostbahn. Lager für Zwilling sträg er. M. 1:20.

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Fig. 16.

Beachtenswert ist die Befestigung der Schiene mittels Gufsstahllager, Klemmplättchen und Stiftschrauben auf den mittleren Längsträgern der Drehbrücke über den Reihersteg bei Hamburg-Neuhof (Fig. 15 u. 16).B) Ein Randwinkel soll das Pflaster, beim Schlingern der Lokomotive schützen und beim Auswechseln der Schienen die Herausnahme von Pflastersteinen einschränken. Zur Verminderung des Stofses liegen zwischen der Stahlplatte und dem Gurtflacheisen überall 2 cm starke Filzplatten von solcher Gröfse, dafs sie höchstens 25 kg/qcm Druck erhalten. Neuerdings sollen sich als elastisches Zwischenmittel auch die „Gewebebauplatten“ bewährt haben.

§ 4. Blechträger. Ermittelung des Querschnittes. Wenn die nötige Tragfähigkeit eine gewisse Grenze überschreitet, genügen die Walzträger nicht mehr; alsdann werden zweckmäfsig Blechträger angeordnet. Die Blechträger werden gebildet aus einem lotrechten Bleche, der Blechwand (dem Stehblech), welche oben und unten mit Winkeleisen gesäumt ist, und aus ein oder mehreren wagerechten Flacheisen, den sogenannten Deck-, Gurt-, Kopfplatten oder Lamellen, welche mit den Winkeleisen vernietet sind. Winkeleisen und Gurtplatten bilden zusammen die Gurte (Ober- und Untergurt).

⁶) Bernhard. Die Drehbrücke „Heuhof“ über den Reiherstieg bei Hamburg-Heuhof. Zeitschr. d. Ver. deutscher Ing. 1900.

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Die Träger werden meist als Parallelträger konstruiert; es kommen aber auch Formen vor, bei denen Ober- und Untergurt derart gekrümmt sind, dafs sich in der Mitte die gröbste Trägerhöhe befindet. Namentlich für die Querträger gröfserer Brücken sind sie vielfach so ausgebildet. Obwohl durch eine solche Anordnung etwas an Material gespart wird, ist bei kleinen Spannweiten der zu erzielende Vorteil gering gegenüber dem höheren Arbeitsaufwand. In vereinzelten Fällen hat man den Blechträgern durch Krümmung des Untergurts das Aussehen von Bogenträgern gegeben, eine Anordnung, durch welche nicht allein der Arbeitsaufwand, sondern auch das Gewicht der Träger vergröfsert wird; diese Anordnung hat namentlich dann Berechtigung, wenn auf das Aufsere der Brücke besonderer Wert zu legen ist (Brücke über die Limmat in der Nähe des Züricher Sees). Man vergleiche hierzu § 11. Das widerspricht aber derart der inneren Wirkung des Trägers, dafs man sich solcher Formen lieber enthalten sollte.

Die Trägerhöhe kann durch besondere Umstände — durch Wasserstände, die nötige Durchfahrtshöhe, das Normalprofil des lichten Baumes u. s. w. — beschränkt sein. Wo dies nicht der Fall ist, wird man jene Höhe wählen, bei welcher der Materialaufwand für die Träger möglichst klein wird.

Mafsgebend für die Bemessung der Trägerhöhe h ist die Durchbiegung in der Mitte, die nicht über

1000

(besser

wenn l die Stützweite ist, sein soll. Im

allgemeinen wählt man h = -jjj-1 bis ~ l. Mit wachsendem h nimmt das Trägergewicht innerhalb dieser Grenzen ab. Man kann von der günstigsten Trägerhöhe jedoch ziemlich abweichen, ohne dafs sich erhebliche Unterschiede ergeben.

Für die Durchbiegung kommt nur die Yerkehrslast, die man stets durch eine gleichförmig verteilte Last p ersetzen kann, in Frage. Bei unveränderlichem Trägheitsmoment J bestimmt sich die Durchbiegung in der Mitte (Fig. 17);

Fi g. 17,

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5 -Mmax . T¹

worin der Sicherheit halber E — 1800000 kg/cm² anzu-

nehmen ist.

Die Stärke der Blechwand läfst sich unter Zugrundelegung der Festigkeitstheorie, mit Bücksicht auf die entstehenden Hauptspannungen, ermitteln, während der Widerstand gegen seitliches Einknicken, welcher nach Fairbairn’s Versuchen besonders in Betracht kommt, sich fast vollständig der Bechnung entzieht. Für die Praxis genügt innerhalb der üblichen Spannweiten:    cm = 0,8 fi- 0,0151 m, wobei l die Stützweite

des Trägers in Metern, ox die Blechstärke in Centimetern ist. Die Blechwand wird fast durchweg einfach gewählt; zuweilen hat man zwei Blechlagen mit abwechselnden Stöfsen angewendet, weiche Anordnung jedoch gröfseren Eisenaufwand erfordert und nicht üblich ist. Eine gewisse Berechtigung kann jedoch dieser Anordnung insofern nicht abgesprochen werden, als Fehler in der Herstellung eines Bleches durch das gleichzeitige Vorhandensein des zweiten ohne schädlichen Einflufs bleiben, ein Grund, welcher insbesondere auch bei Stehblechen der Fachwerksgurte zur Verwendung von Doppelblechen führte und durch die ermittelte Ursache des Einsturzes der Itter-Brücke einigen Wert erhalten hat.

Die Winkeleisen sind in der Begel gleichschenklig, nicht unter 65 mm Schenkellänge und einreihig, d. h. mit nur einer Nietreihe in jedem Schenkel anzuordnen. Ausnahmsweise hat man ungleichschenklige und breite, zweireihige Winkeleisen in Verwendung gebracht; als Breite der Winkeleisenschenkel kann man etwa b' = 6    0,2/ cm, als Breite der Gurtplatten b > 15 -(- 0,51 cm anrtelimen, wenn l die Stützweite in Metern. Hierbei sollen die Gurtplatten mindestens 1 cm, aber nicht über 3 5 über die Kanten der Winkeleisen überstehen.

v. Leber empfiehlt für Hauptträger-Querschnitte normaler eingleisiger Eisenbahnblechbrücken nachstehende, allerdings mit besonderer Rücksichtnahme auf die bezüglichen österreichischen Verordnungen ermittelten, den vorhin empfohlenen gegenüber etwas stärkeren Mafse, die wir dem 1880 in Wien erschienenen Werke : „Das Eisenbahnwesen in Frankreich“ im Auszüge entnehmen (s. Tabelle I).

Tabelle i. Hauptabmessimgen von Bleehträgern.

§ 6. StofsverMndiiiigen und Versteifungen.

A. Die Hauptträger.

Statt der Segment-Ringform mit Flanschen, welche d

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Litteratur.

§ 24. Die Ausbildung des Querverbandes und des Längsverbandes.

fü

§ 31. Brücken mit durchlaufenden Trägern.

A. Die Fahrbahn.

Es mag noch erwähnt werden, dafs die Temperaturänd

Das Trägheitsmoment einer Welle berechnet sich nac

§ 17. Entwässerungsanlagen und Schutzvorrichtungen. Endabschlüsse.

TH

68.

¹

) Eine betreffende historische Abhandlung findet sich im Engng. 1881, II. und im Scientific american

²

1882, S. 5049.

Tabelle i. Hauptabmessimgen von Bleehträgern.

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20

5610

100.100

12

11

240

10

6220

100.100

12

10

250 *

21

6136

100.100

12

11

240

12

6971

100.100

12

10

250 *

22

6740

100.100

12

11

240 *

15

7900

100.100

12

11

250 *

26

7820

rH

O rH

100.100

12

11

240 =1=

15

8445

100.100

12

11

250 *

26

8340

r-T

rH rH

0< "©

100.100

12

11

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15

8970

100.100

12

11

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26

8840

100.100

12

11

240 *

15

9520

100.100

12

11

250*

26

9400

100.100

12

11

240*

15

10080

100.100

12

11

250 *

26

9900

12,5

100.100

12

11

250 *

27

10710

13,0

100.100

12

11

250*

28

11350

13,5

100.100

12

11

250*

29

12140

14,0

100.100

12

11

250 *

30

13040

Für die Berechnung der Querschnitte bedeute:

J'o das Trägheitsmoment des Querschnitts ohne Gurtplatten nach Abzug der beiden wagerechten Xietlöcher (Fig. 18),

W'₀ das zugehörige Widerstandsmoment,

Jx das Trägheitsmoment des Querschnitts mit Gurtplatten nach Abzug der vier lotrechten Xietlöcher (Fig. 19),

Wx das zugehörige Widerstandsmoment,

Fig. 18.

Fig. 19.

k-----4----->,

* J{

rT

ml

~TTn

<-{-

_v

__y

, v’

J₀ das Trägheitsmoment des Querschnittes Fig. 19 ohne Gurtplatten nach Abzug der vier lotrechten Xietlöcher,

W₀ das zugehörige Widerstandsmoment,

]i₁ die Höhe des Stehbleches, also Höhe des Querschnitts ohne Gurtplatten (Fig. 18), h die Höhe des Querschnitts mit Gurtplatten, h.₂ und h₃, b[ b₂ die in Fig. 18 u. 19 angegebenen Abmessungen, b und bx die in Fig. 19 angegebenen nutzbaren Breiten (nach Abzug der zwei Xiet-durchmesser),

d die Stärke des Stehblechs, d den Xietdurchmesser.

Die Trägheitsmomente lassen sich übersichtlich berechnen, wenn man sie als-Summen bezw. Differenzen der Trägheitsmomente von Rechtecken darstellt. Mit obigen Bezeichnungen ergeben sich hiernach folgende Ausdrücke für die Berechnung des-Trägheitsmomentes der oben dargestellten Querschnitte :

4 p= A    +    +    ...    2.

und HZ

~ [b (A* - hl) + b, (hl - hl) + b, (hl - hl) + 5 AJ] = - '₂- b (Aa — h\) + J„    3.

und W₁ =

A [A, (hl - hl) + h, (hl -hf) + S «]

und W₀

2 J'o

hi

angenähert für Nietabzug

Ji

2Ji

2 Jn

hi

Ist F' = -- (h — hx)b der nutzbare Plattenquerschnitt eines Gurtes (Fig. 19),

4 = 4+ \f'K..............

Für das Widerstandsmoment des Querschnitts erhält man

w, = Fr+F‘ht.............

und hieraus zur Berechnung des Kopfplattenquerschnitts (nach Müller-Breslau)

Wi W₀

ist angenähert

4.

SO'

5.

F =

Ändert man in Fig. 19 oben und unten b um Aè, also F‘ um A F¹, so ergiebt sich, falls ~ Qi — /q) gegen h klein ist, als Änderung von Wx (angenähert)

Aff1 = h . I Qi — h₁)\b = h. A F'.

hi

Fällt in Fig. 19 das untere oder obere Paar Nietlöcher fort, wird also der nutzbare Trägerquerschnitt F um Ü.F — 2d -- (h — h₂) vergröfsert, so ergiebt sich, falls ₉ (h — h₂) gegen h klein ist, als Zuwachs von Wt (angenähert)

h A F.

AW,

Ein anderes Yerfahren zur Bestimmung des Trägheitsmomentes, das insbesondere bei unsymmetrischen Querschnitten oft schneller zum Ziele führt, als das oben angegebene, ist folgendes.

Bezeichnet :

Jt das Trägheitsmoment eines Winkels auf seine Sclrwerachse bezogen, f seine Fläche,

ê₀ den Abstand des Winkeleisen-Schwerpunktes von der Aufsenkante des wagerechten Schenkels,

f₀ den Kopfplattenquerschnitt eines Gurtes,

gelten im übrigen die früher angegebenen Bezeichnungen, so ist das Trägheitsmoment des in Fig. 18 dargestellten Querschnitts gleich

. . 8.

Ji=F ««+4/,+/Qi%- 2 y - y db, [| (,h, + «]’ .

angenähert für Nietabzug

Das Trägheitsmoment Fig. 19 ist

. 9.

Ji =

Fstl‘+ 4 Ą+fUh-2^y + 2/„ (W" )-«VA PW .

angenähert für Nietabzug

Fig. 20.

Li

Hat ein Querschnitt eine oder mehrere Gurtplatten, so brauchen dieselben nicht über den ganzen Träger zu gehen, sondern nur so weit, als der Querschnitt zur Aufnahme des Biegungsmomentes noch erforderlich ist.

r*

->

Pr

Die theoretischen Gurtplattenlängen lassen sich auf einfache Weise zeichnerisch aus dem Verlauf der Momentenlinie ermitteln (Fig. 20).

Bezeichnet

W₀ das Widerstandsmoment ohne Gurtplatten

S-

O'

.y.

mit 1 Gurtplatte „ 2 Gurtplatten » ³ » '

und trägt man TF₀, Wt, W₂ und W₃ bezw.

K Wo, KW\ u. s. w. (K — zulässige Beanspruchung), als Staffelfigur, wie Fig. 20 zeigt, auf, so ergeben sich die theoretischen Gurtplattenlängen der 1. Gurtplatte, l₂ der 2.

Gurtplatte und le der 3. Gurtplatte als Abstände der Schnittpunkte der Linien, welche in den Abständen TF₀, W₁, W₂ ... parallel zu 00¹ gezogen sind, mit der Momentenlinie.

Rechnerisch lassen sich die theoretischen Gurtplattenlängen wie folgt bestimmen. Ist das Ende der 1. Gurtplatte im Abstand x vom Auflager A des beliebig belasteten Trägers (Fig. 21), so mufs mit obigen Bezeichnungen Mx = A.x — 9 ~2~ ⁼ W°.FL sein, worin K die zulässige Inanspruchnahme bedeutet. Hieraus läfst sich x leicht bestimmen

Handbuch der Ing.-Wissensch. II. 3.    3. Aufl.

Fig. 21.

p;    p₂ p₃ p.' <

'9

>/

und es ist lx = l — 2 x (für symmetrisch belasteten Träger).

Ähnlich ist für die 2. Gurtplatte Mx, = A.x'-g- 1\ (oć — a) = Wr.K,

woraus sich x' ergieht, /₂ = l — 2x‘

u. s. w.

Die wirklichen Gurtplattenlängen ergeben sich aus der Bedingung, dafs eine hinreichende Nietzahl zum Anschlufs des Plattenquerschnitts vorhanden ist.

Die gewöhnlich vorkommenden Querschnitte lassen sich meist aus ähnlichen Zahlentafeln entnehmen, wie sie im Folgenden angeführt sein mögen.

In den beiden folgenden Tafeln bezeichnet

g₀ das Gewicht des schweifseisernen Trägers ohne Gurtplatten in kg/m, ć/i, gz und gz die Gewichte des schweifseisernen Trägers mit einer bezw. zwei Gurtplatten, in kg/m; dabei ist 1 cbm Schweifseisen zu 7800 kg gerechnet,

W\ das Widerstandsmoment des Querschnitts ohne Gurtplatten in cm³ nach Abzug der wagerechten Nietlöcher,

IFi, Wz und Ws die Widerstandsmomente des Querschnittes mit einer, zwei bezw. drei Gurtplatten in cm³, nach Abzug der lotrechten Nietlöcher.

Die zugehörigen Trägheitsmomente ergeben sich durch Multiplikation der Widerstandsmomente mit der halben Trägerhöhe.

Bei gröfseren als den in der Tabelle gewählten Gurtplattenbreiten ist das Widerstandsmoment für 1 cm Mehrbreite näherungsweise um */4 (h‘‘ — h¹i) zu vermehren, worin hi dio Steghöhe, h die gesamte Trägerhöhe einschliefslich der Gurtplatten in cm bezeichnet.

In den beiden folgenden Tabellen beziehen sich die Gewichte </₀, gi und gz auf den glatten Träger ohne Abzug der Nietlöcher und ohne Zuschlag für Nietköpfe.

Tabelle II.

Widerstandsmomente und Gewichte von Bleehträgern ohne Gurtplattenü)

Steghöhe

In

2 [65.65.9 mm

Stegstärke = 0,9 cm Nietstärke = 1,8 cm 2 ) 70.70.10 mm Stegstärke = 1,0 cm Nietstärke = 2,0 cm 2 17 5.7 5.10 mm Stegstärke = 1,0 cm Nietstärke = 2,0 cm

cm

W'₀

cm³

yq ©

W'₀

⁽Jo

Wo

cm³

kg

cm³

cm³

jq <=>

20

273

40,4

320

48,0

370

56,1

393

59,3

25

371

43,5

434

51,5

502

60,1

533

63,2

30

476

46,7

558

55,0

644

64,0

684

67,1

35

588

49,8

689

58,5

796

67,9

845

71,0

40

707

52,9

828

62,1

956

71,8

1015

74,9

45

834 •

56,0

976

65,6

1125

75,7

1194

78,8

50

967

59,2

1131

69,1

55

1107

62,3

1293

72,6

60

1253

65,4

1464

76,1

1303

1490

1685

79,6

83,4

87,3

1382

1578

1783

82,7

86,6

90,4

⁷) Nach H. Zimmermann. Genietete Träger. Berlin 1893, W. Ernst & Sohn.

3 Gurt-platten 230.12

Wa

cm³

t—    'COOt—O

OTHŁ—^COOJCOLOt—T-łCDT-łC— lO

t^COCO^+OCDOlCO'+rHl^.r+lOt—

(MWW^iOiOCÛCDt^COCOOîOO

rH t-h

11431

12121

12819

13526

14242

14966

15699

16441

17191

Tabelle ni. Widerstandsmomente und Gewichte von Bleehträgern bei 1 cm Stegstärke.

2 Winkeleisen 100 . 100 . 12 mm Nietstärke 2,3 cm

2 Winkeleisen 90 . 90 . 11 mm Nietstärke 2,0 cm

2 Winkeleisen 80.80.10 mm Nietstärke 2.0 om

2 Gurtplatten 230.12

1 Gurt-

platte

230.12

ohne

Gurtplatten

3 Gurt-platten 200.11

2 Gurt-platten 200.11

1 Gurt-platte

200.il

ohne

Gurtplatten

3 Gurt-platten 180.10

2 Gurt-platten 180.10

1 Gurt-platte 180.10

ohne

Gurtplatten

Wa

Wi

cm³

cm³

₈UI0

O b/5

Wa

Wa

Wi

HT

2135

2579

3036

3507

3988

4479

4981

5492

6013

6543

7082

7739

8186

8751

9325

9908

1523

988

1864

2218

2584

2960

3346

3741

4146

4560

4983

5415

5856

6305

6763

7229

7701

8188 10499 8680 11099 9181 11707 9690 12324 10207 12949 10733 13583 11268 14225

1218

1459

1710

1971

2241

2520

2808

3104

3409

3723

4046

4376

4716

5064

5420

5785

6158

6539

6929

7327

7729

8144

0i = 0o+ 43,06 kg/m, 02 = g₀ + 86,11 03 = g₀ -f 129,16    „

euio

suio

eUJ0

cm³

o bJD

Wa

Wi

cm³

cm³

cui3

euio

O ta

c^rH^o^a^oo^t^co^H^Ht^co^o^r-^o^b-^Go^t^çr^io ^ cq^ oq t-h^ o

TtiQ0C<liC)CSCOt— rH>O05C0t>-rH )OO)(MCOO^CO(M0(M

aOiOOOHHNWNCOCO^i'^iOiOOOCDhb-CO

rH rH rH rH t-H tH rH rH rH rH rH rH rH rH t-h tH rH rH rH rH rH

^(MOaOOaOOOGOt-COCOOCOOCOiO^HtłrHGOOJiOCOCO t-’COOt— COCDt^a^CvlCOrHCOCOOGOb-t—GOC^G^iLOC^^tl {Mf-H0HCD^CO(MhCOCO^O)OHhCO05CO(MCOin oac^coco^^ioioęocot-t-GoaiCiOOrHrHtMcocoH^

rH rH rH rH tH tH rH rH

1778

2151

2536

2933

3339

3756

4182

4617

5061

5514

5976

6447

6926

7623

7910

8619

8929

9451

9981

10520

11068

11623

12187

C0i0l>-0(M^COCOCDCOOCOO(MCO(MOI>-^—i^COiOC<l 05COCOiO(Mi0 05^0h‘OCOCC'CO^C£)G5Cqh^COiOCO WiOCO^iOCOHiOOilMOO^COtMCDOiOOî^ClDCOCO T—ł T—ł t-h (M (M (M CO CO CO    ^ iO iO iO    CD b- l> N GO GO C7> CD

COC^OT-rOO^-COb-'-HCOCOOlCS'^CO-r^C^i-HOO'rHt^O lOiOt-O^C^iOOcOCMOCOt^t—l^-O-T-HiOO^^CiCDCOC^ xow^^osiNiii-'ONOüOH^aT-1 t-Ht-ht-Ht-Ht-wG^CMC^COCOCOCO^^^iO

*+    co    t-h    m>    05    co

iO    >0    CD    CD    CD    b*

0i = 0o + 34,32 kg/m, 02 = 0o + 68,64    „    ,

ga = g₀ 102,96    „

^ ©J CO_ I>- CO^iO^Hj^cO^C^r-^C^C^GO^t^cr^iO^Ti^Ł^CO^

HiCO5COhO^O)(M0O^CO(MCûa3COhHiOO5COb-GO 00 GO Ci Ct> OOOtHt—iOICMCMCO    CO    CO    ^    ^    lO    iO    iO    CD    CO

t-h rH r-H tH t-H t—I t-H H T—I    r-H    r-*    rH    rH    rH    t—I    rH    t-H    t-H

t—    th    !>•    Hh    O CO    —ICO

iOCOt—IrHCMCOOCt)

GO    (M    CD    O 00    (M CO

HWtMCOCOCO^^

1462

1771

2092

2422

2762

3112

3470

3838

5139

5591

(M(MOI>*C0h-05O05ï>.C0G0rH i-OC^OCOCOCOaïCM^fGOCOGOkO 0*OO^CD^Cn)iOOlOrHCOCM COCOt-t^t-GOGOCiOOrHrHCM rH rH rH rH

4214

4599

4992

5394

5805

6224

6652

7088

7533

7985

8447

8917

9395

9882

10377

■fis

h.HiCQ(MiOC£)CÛ^(MCOCO

t-Olt^CCrHC^GCCOODT-HCOt—

OCOiOOO-*-HCOCDC5<MCDC5(M

THrHrHrH(M(M(M<MCOCOCO'^

724

894

1073

1261

1458

1664

1879

2102

2333

2573

2822

3079

4615

4967

5326

5695

6071

6456

6849

7252

7662

8080

8507

3344

3617

3900

4190

4189

4796

5111

5435

5768

6108

6457

ZZZZ'

g»

Olr^OOSOOt-COiC^COCM-rHOCiGOt-CDiO^COCar-O

g ? g s S £ § £ s | | 2 5 g S g S § g g" g" s g

Steghöhe

in

cm

30

35

40

45

50

55

09

65

70

75

80

85

90

95

100

105

1.10

115

120

125

130

135

140

ro

-x

■'S ^S ‘S

<S5 5? «s O o o

+ + -f

£ C® ^ -4 00

O "co "os

-4

Cî IK M

CD

UT

(>i = <k + 48,672 kg'/m, ⁽Ji==<Jo-\- 97,344    „ ,

⁼ (Jo + 146,016    „ .

gi=ffo + 56,784 kg/m, 1/2 = (Jo + 113,568 „ , (J³ — (Jo + 170,352 „ .

140

138

136

134

132

130

128

126

124

10 lo

LO O GO

114

112

104

102

LO    t—‘    t-A    H-A    I—A    H-k

O    CD    CD    CD    CD    CD

►—A    cd    —q    <o<

CO LO

*05 ^q "oo *cd 'J-a

180,8

182,7

184,6

186,5

188,3

190,2

126,5 70    135,9

80    145,3

90    154,6

100    164,0

165,9 167,7 106    169,6

108    171,5

110    173,3

175,2 177,1 116 i! 179,0

60

CO CO GOGOGO^^^^'q'qDOiDDôSOiÜ’Ü’C^ÜïrfA^COW QOCDC?<COH--CD-<ICC'^IOOCD-<lC^i+^lOf—‘CD-^ICStf^-^lOCO—q CDGOO>— COCDGOOCOCDCDLOO'CDLOCCOrf^GOCO^ltOLOOiCO -<IC0OG0G0OC0Q0^l0lOC0OO^4^C0rf^-<|h--A-qcDIOCDO

10004

10229

10455

10683

10912

11143

11375

11609

11845

12082

12321

12562

CD    CD    CO CO    00    GO CO    GO    GO    H CD

~q    <D»    CC —    CD    CD ^    LO    O    O O

GOC^^LOOCD-qCDO'COrf^ WOf-W^WCD^^WOD

5105

4203

16011

15720

15431

15143

14857

14573

11290

14009

13730

13452

13176

12901

12628

12357

12087

11819

11553

11288

11025

10763

10503

CD ^q CD OT LO CD CO OC) LO CD O CT» GO CO H-A O

18114

18450

187S8

19127

19468

17780

17447

17116

16786

16458

16132

15807

15484

15163

14843

14525

14209

13894

13581

13269

12959

11434

CD CD -q CD O» t—A ÜT H-A t—A LO H-A CO

LO    LO LO    LO LO LO LO LO LO LO LO LO LO    l—L    i—*    h-a

LOtOH-A*~Ar— t—■ i—a H^OOCDOOCDCDCD 00    CD    «<1 Ql JC3 H-A JD œ JD jjx JO JD    jjO    JD    J3«

^.'to'ü^'oT'as'co'cD'o'h-A'co'rf^'üi'bï 'go 'cd *o

148.2

157.6 167,0

176.3

185.7 187,5

189.4 191,3 193,2

10063

10272

CDcOCDCOCOCDCDCDG0QC*q*l^^*qö5O5O5ö5W^W

QOCDH^IOOa)CD^IOOGOCDl^COH-.CD-<|0«COO«--qcD

CKOi^^^^^^üiD^COCDOWCOOi^OCOOtO

UlOÜ>COtOCOÜlOrfAr-OOtOO2r-CD^*v|0IOO2CO

10981

11229

11478

11729

11981

12235

12491

12749

13007

13268

13530

13794

H-A f—A h-A A-A

O O O O

3181

—i^too^ic^tooooG^aicnox COCD^OOCOCDCDLOGOCDOSCO O»f-ACDG0(X>O^O~qc0t0CDO

11182

11463

11746

12030

12316

12604

12894

13185

13478

13772

14068

14366

14666

14967

15269

15574

15880

16187

16497

16808

17120

9801

8463

7169

5920

10347

11926

13547

13877

14208

14541

14876

15212

15550

15890

16231

16574

16918

17265

17613

17962

18313

18666

19021

19377

19735

20094

20456

LO LO    LO    LO    LO    LO LO    LO    LO LO LO

cococococoiotototoio»—

CO CD    4^    LO    H-A    CD j-q    O*    CO H-A CD

'O" *03 "*q "cD *0 'r-A *03 'rfà* *o» 'cd 'go

10513

10735

10960

11185

11413

14369

14655

14944

15233

15525

8814

7327

217,9

LOLOLOLOLOLOLOLOLOa—1 »—*►—ah-a>—‘OOOOOCD

jd jo jD œ ^cd jo j— j-A 'o'to'co^cn^q':bo'cD'h-A^q

182,3

163,6

173,0

10292

10072

13800

14084

0CÛ0CDCOCDCOGDGO-.lH^^^IO5Oi^W

œoi^KJ'J^ü'CcHcc^oiWi-toto^üi

ÜiOîWH-CÛ^GO^^OîOOJ^^HCÛMCO

^CO^KCDOWCfO^OOiGOi-W-sIOOW

13519

13239

12960

12684

12408

12135

11863

11593

11325

11058

10793

I—A H-*    H-*-

O O O O' to O K) 02 O cd ~q

GO -a CD CTI -q o* co i-A CO O ^ 02 LO O LO CD

11239

12802

13119

13439

13760

14083

14407

14733

15061

15391

15722

16055

16389

16725

17063

17403

17744

18086

18431

18777

19125

19474

9720

8246

6820

cm

260.12

260.12

cm

Euio

cm

kg

cm³

Emo

cm³

Ws

Ws

°ß

W₀

Wi

ZM

ln

Gurtplatten

platte

platten

Steghöhe

ohne

1 Gurt-

2 Gurt-

Nietstärke 2,3 cm

2 Winkeleisen 80 . 120 . 12 mm

3 Gurtplatten 260.12

Gurtplatten

ohne

260.12

51 095

platte

platten

1 Gurt-

2 Gurt-

Nietstärke 2,6 cm

2 Winkeleisen 120.120. 18 cm

3 Gurtplatten 260.12

ohne

Gurtplatten

1 Gurtplatte 280.13

2 Gurtplatten 280.13

2 Winkeleisen 130 . 130 . 14 Nietstärke 2,6 cm

Tabelle tv. Widerstandsmomente und Gewichte von Bieehträgern bei 1,2 em Steg’starke.

to lo i>o lo

CO CO LO LO O Œ) LO 03 LO LO ►— CD CD CO CD

10200

11958

13763

15612

15987

16363

16742

17122

17504

17888

18273

18660

19049

19439

19831

20225

20621

21018

21417

21817

8492

3 Gurtplatten 280.13

Ws

cm³

Fig. 22.

K Wy

rrj

<-j

__r_

KW₀

=780 trri

jrFl î ! I' ■

5 $

CM    i

Il    I    II

sr ;*r

r ~UJ7 080 -IV

è

•Si

CNJ

»O

<5-. "-=t-

_\l₃=73},8UrrT '

i J i

__j l₂ = /&,\50 rri-Ą

—-k=4*

8m.

_1

■S}>

-5-j

ê'

-o

M = 020 t m

ś'

MH=376 t

Ÿ.

<~

\k

Ol

II UI IV V

vi vn Yf v' w’ ni’ W r

'1,7215.

_ _Z = 20-,O83m/_ _ _ 12.1, 720= 20,600rm

u m w v vi vu vi' v' IV' m' u' i' o'

Mitte

Als Beispiel möge die vom Verfasser ausgeführte Berechnung der Querschnitte einer in Hamburg .gebauten vollwandigen Eisenbahnbrücke von 24,083 m Stützweite wiedergegeben werden. Der Blechträger hat 14 Felder von den in Fig. 22 angegebenen Abmessungen. Die gröfsten Momente aus Eigen- und Verkehrslast, die sich in den einzelnen •Querschnitten ergeben haben, sind Mx = 127 tm Ma = 232 „

.Mvn = M,

Als stärkster Querschnitt ist in Brückenmitte der in Fig. 23 dargestellte gewählt. Das Trägheitsmoment des Querschnitts ohne Gurtplatten beträgt bei Abzug der wagerechten Hietlöcher

«v = -¹— [31,4 (190³— 187,2³) + 4,2 (187,2³ — 160³) -f 1,4.160³] —

Mm =316 tm MIV = 379 „

= Mg + i¥pmax = 182 + 263 = 445 tm.

My = 420 tm Jfvi =441 „

Fig. 23.

Miete, 26mm/ (fi

\ 150.750.n

7900.74

rt

2.4,2.2,6.87² = 1956860 cm4 1956860

J-

IN.

Si 3 SJU

20600 cm⁸.

ny =

Das Trägheitsmoment desselben Querschnitts nach Abzug der lotrechten Hietlöcher ist

J₀ = ~ [26,2 (190³ — 187,2³) -j- 4,2 (187,2³ — 160³) -+ 1,4.160³

95

00,

Ä._

___i

1992700 cm⁴

1992700

W° =    95

= 20980 cm³.

lVx 300.15

Querschnitt mit einer Gurtplatte 340.15:

28,8

Jl = J° + 12

[193³ — 190³] = 1992700 + 792120 = 2784820 cm⁴

Wi

2784820

96,5

28860 cm³.

Querschnitt mit zwei Gurtplatten:

28,8

J-2 = 1992700 +

12

[196³ — 190³] = 3601810 cm⁴

Wa = ~

3601810

= 36750 cm³.

Querschnitt mit drei Gurtplatten:

28,8

Js = 1992700 +

[199³— 190³] = 4444210 cm¹

Ws =

4444210

Querschnitt mit vier Gurtplatten:

28,8

99,5

= 44670 cm³.

Ja— 1992700 +

[202³ — 190³] = 5811840 cm⁴

Wt

5311840

101

52590cm³.

(S. 14) zu

also

Die zulässige Inanspruchnahme ist k = 860 kg/cm², ferner ist das Verhältnis

2,02

24,083

Die Durchbiegung des Trägers in der Mitte ergiebt sich für Verkehrslast nach Gleichung 1 s _ _ 5.26300000.2408,32 ° — 48.1800000.5311840

also •<

= 1,66 cm,

1,66

l 2408,3

Die theoretischen GurtplattenläDgen sind im folgenden bestimmt : Die vorliegenden Querschnitte sind imstande, die nachstehenden Momente (in tm) zu übertragen (k = 860 kg/cm²):

M₀ — K W₀ — 20980.860 = 180 tm Mi =KWi = 28860.860 = 248 „

Ma = K W-2 = 36750.860 = 316 „

Ms = K Wz = 44670.860 = 384 „

— K Wi = 52590.860 = 452 „

Durch Aufträgen dieser Momente und der Linie der gröfsten Momente für den Träger ergeben sich in Fig. 22 folgende theoretische Gurtplattenlängen:

7i = 18,88 m h — 13,84 m

Die wirklichen Gurtplattenlängen ergeben sich aus der Bedingung eines genügenden Anschlusses der Lamellen (vergl. S. 24).

1450

1200 ‘

h = 16,50 m h = 9,76 m

§ 5. .Anordnung und Berechnung der Nietverbindungen. Damit ein Niet clie nötige Widerstandsfähigkeit besitze, darf einerseits die auf die Flächeneinheit des

Nietquerschnitts entfallende Schubspannung das zulässige Mafs hs nicht überschreiten, andererseits darf der Druck he auf die Einheit der Lochwandfläche, d. i. die Cylindermantel-fläclie, in welcher der Niet steckt, der sogenannte Lochwanddruck oder Loch-& leibungsdruck, auch Stauchdruck, nicht zu grofs werden, damit keine blei-“W*'“    ]36n(je Formänderung des Loches ein

trete und kein Auf quetschen des Lochrandes erfolgen kann. Wenn die Niete nur in einem Querschnitt aß beansprucht werden (Fig. 24 o), also die Kräfte N das Bestreben haben, die beiden Niethälften in diesem Querschnitt voneinander abzuscheren, heifsen die Niete „einschnittig“, liegt aber der in Fig. 24 c dargestellte Fall vor, dafs die Niete in zwei Querschnitten a ß und a' ß' gegen Abscheren Widerstand leisten müssen, so spricht man von „zweischnittigen“ Nieten.

Fig. 24.

Ct)

JV-

C)

JY'

i ÄH»rrsi

e-

■JV

■\

ą=4

/iS i

Ist N die auf einen Niet entfallende Kraft und setzt man ka — &z²), vielfach auch 7cs = 0,8 kz, wobei kz die zulässige Inanspruchnahme auf Zug, aufserdem mit Rücksicht auf Versuche Gerbers ke — 2ka, ferner d der Nietdurchmesser und 8 die Dicke des Bleches, in welchem der Met steckt, so erhält man unter Annahme, dafs sich die Schubkraft gleichmäfsig auf den Querschnitt verteilt, wenn man die Reibung, welche die Achsialkraft des beim Erkalten sich zusammenziehenden Metes erzeugt, aufser acht läfst

10.

JV£ -f k. .

11.

Ebenso liefert die zweite Bedingung N <^28dks .

Die Berechnung hat nach Formel 10 zu erfolgen, solange lce ‘-CJ- <p 2 ks d 8 oder

_ g    _ ^

d < — 5, d. i. d < rd. 2,5 ö; bei einschnittigen Meten kommt nur diese Formel in Betracht; sie hat nach Formel 11 zu erfolgen, solange c/;> rd. 2,58 ist.

Die gebräuchlichsten Metdurchmesser sind bei weniger als 8 mm starken Winkeln und Platten d = 16 mm, bei 8 bis 10 mm: d = 20 mm, bei 10 bis 13 mm: d = 23 mm, bei 13 mm und mehr d — 26 mm.

Die engste Nietteilung beträgt e = 3 c/, ausnahmsweise e — 2,5 d, die weiteste Teilung bei Kraftnietung ist e = 6d (Fig. 24), für Heftnietung kommt <?=7c/bis8c/ zur Anwendung; ausnahmsweise darf e bis 12d gesteigert werden. Eine zu weite

Fig. 25. •

Metteilung ist zu vermeiden, da sich hierbei die vernieteten Bleche wellenförmig loslösen können.

Der Abstand der Metmitte vom Blechrande, rechtwinkelig zur Kraftrichtung, ist 1,5 c/, höchstens 2 c/, in der Kraftrichtung selbst wenn möglich nicht unter 2 c/, ausnahmsweise 1,5 c/. Wird die Länge der Mete gröfser als 4 c/, so wählt man besser Schrauben. Um die Metteilung bei Blechträgern zu berechnen, bezeichne J das Trägheitsmoment des Trägerquerschnitts, S das statische Moment eines Gurtquerschnitts (an das Stehblech anzuschliefsende Winkel und Platten, Fig. 25) und zwar J und S bezogen auf die Null-Linie nn, Q die Querkraft des

betrachteten Querschnitts. Die Schubkraft, welche die wagerechten Gurtniete auf das

O 9

Stehblech zu übertragen haben, beträgt auf die Längeneinheit des Trägers j-. Da die Gurtniete den Abstand e haben und zweischnittig sind, so mufs sein

CL)

rr

72

_,JX_

jsr

e — d 8.2ks.

Kd² ₇    .

—— ks bezw.

4 s

Hieraus ergiebt sich die Nietteilung der Gurtwinkel zu

. 12.

_ 2 . — %d².Tcs

und gleichzeitig

13.

Formel 12 kommt bei schwachen Nieten und dickem Stege wofür d <C_ d. h. <( 1,27 S. Für (Fig. 25) der Nietreihen der Gurtwinkel gesetzt werden, was ein wenig stärkere Vernietung giebt.

zur Anwendung, kann angenähert der (mittlere) Abstand hn

Für Fig. 19 ist

S = ~[b(h*~ hl) + (b, - S) (*■ - hl) + (6, — Ô) (*• — hï)] ...    14.

Ergiebt die Rechnung e > 6(7, so wähle man e = 6 d. Bei zweireihiger Nietung (Zickzack-Nietung) grofser Gurtwinkel, ferner bei schrägen Gurten (lotrechte Trägerbelastung vorausgesetzt) bedeutet e nicht den wahren (schrägen), sondern den wagerecht gemessenen Abstand von zwei benachbarten Nieten. Die Nietung der Gurtplatten wird gegen die des Steges versetzt. Ist S₂ das statische Moment des Plattenquerschnitts eines Gurtes, bezogen auf die Null-Linie dos Trägerquerschnitts, und d₁ der Durchmesser der Gurtplattenniete, so ist die Nietteilung der Gurtplatten (bei zwei Nieten in jedem Querschnitte)    >

«1 <

TZ . dl² . lcs

Si

15,

In vielen Fällen begnügt man sich, den kleinsten Wert von e aufzusuchen und den erhaltenen Abstand auf der ganzen Trägerlänge unverändert durchzuführen, wobei man e noch so abändert, dafs es einen bestimmten Teil der Entfernungen ausmacht, in denen die Querversteifungen, Querträger u. s. w. angeordnet sind. Da der gröfste Wert von Q den kleinsten Wert e bedingt, wird man e stets für die Stützen, woselbst die Querkraft einen Gröfstwert erreicht, zu bestimmen haben. Bei grofsen Trägern kann man zwei bis drei Nietteilungen durchführen, indem man e für mehrere Querschnitte rechnet.

Für die lotrechten Niete, welche die Kopfplatten mit den Winkeleisen verbinden, ist zunächst zu beachten, dafs die Beanspruchung auf jede neu aufgelegte Platte durch die Niete übertragen werden mufs. Ist F' die Nutzfläche der fraglichen Kopfplatte, so kann die gröfste Kraft, welche sie aufzunehmen hat, mit F'. kz eingesetzt werden; diese Kraft müssen die Niete als Schubkraft aufnehmen, wobei sie nur einschnittig wirken. Da bei Blechträgerbrücken die Kopfplatten nie schwächer als 0,8 cm, die Niete nie stärker als 2,6 cm gemacht werden, so ist wohl in der Regel d kleiner als die 2,5 fache Blechstärke, weshalb die erste Regel in Betracht kommt. Da ein Niet eine Schubkraft aufzunehmen vermag, so ergiebt sich für die Anzahl n der Nieten, mit welchen das Plattenende anzuschliefsen ist, ehe es mit seiner ganzen Nutzfläche in Wirksamkeit treten kann,

F‘. lcz

4 F‘

F‘

=-1,27

W

Aus der Nietentfernung rechnet sich dann auch die Länge jenes Stückes der Kopfplatte, welches über den Punkt hinaus, in welchem sie in volle Wirksamkeit tritt, sich zu erstrecken hat. So erhält man z. B. für den auf S. 21 u. 22 berechneten Träger

TZ.d²

[34 — 2,6] 1,5

k . 2,6*

= 8 Niete.

Man sieht daraus, dafs es sich empfehlen wird, an den Enden jeder Kopfplatte die lotrechten Niete etwas dichter zu stellen. Im übrigen liefert die Berechnung der fraglichen Nietentfernung stets kleinere Werte als für die wagerechten Niete.

¹

[60.60.8 mm

Stegstärke = 0,S cm Nietstärke = 1,6 cm

²

) Nach den Vorschriften für das Entwerfen der Brücken mit eisernem Überbau auf den Preufsischen Staatseisenbahnen.

§ 6. StofsverMndiiiigen und Versteifungen.

1. Stöfse in der Bleehwand und ihre Berechnung. Für kleine Trägerlängen bis zu etwa 6 m reicht ein durchgehendes, als selbständiges Walzstück hergestelltes Blech vollständig aus. Für gröfsere Längen jedoch ist man genötigt, die senkrechte Blechwand aus zwei oder mehreren Längsteilen zu bilden. Dasselbe ist der Fall, wenn die Trägerhöhe etwa 2 m überschreitet. Man legt dann 2 oder 3 Blechreihen übereinander oder nimmt die Walzrichtung der Bleche zur Höhe, wobei dann natürlich die lotrechten Trennungsfugen die Breite des Walzstückes als Entfernung erhalten. Die Stofsfugen werden am besten beiderseits mit einem Laschenbleche bedeckt ; man könnte für die Dicke dieser Bleche nur die halbe Stehblechstärke wählen, bleibt aber hierbei nicht unter 8 mm oder macht wohl noch besser die Stärke jedes der beiden Laschenbleche der Blechwanddicke gleich. Für die Querschnittsbestimmung der Mete und ihre Entfernung sind einige Erwägungen vorauszuschicken. Die nahe der Mitte der Trägerhöhe befindlichen Mete haben insbesondere die Schubkraft auszuhalten, welche ein Verschieben in lotrechter Richtung längs der Stofsfuge anstrebt. Diese lotrechte Schubkraft ist in demselben Wandteilchen für die Längeneinheit gleich der wagerechten, erreicht in der Mdl-Linie ihren Gröfstwert und nimmt nach den Gurtungen zu wTenig ab. Bei der

Übertragung dieser Schubkraft ist es zulässig, die Mete als doppelschnittig zu betrachten, wenn beiderseits Stofsplatten oder Steifen angebracht sind. Denkt man sich die Mete beiderseits einreihig im Abstand e, so mufs die Schubkraft der Blechwand für die laufende Einheit dem Widerstande der Mete für die laufende Einheit gleich, somit

^    ij- ^2

— . " — . Jcs sein, wenn Tca die zulässige Inanspruchnahme auf Schub, Q die Querkraft, km der Abstand des Mittelpunktes von Druck und Zug. Setzen wir hm — 0,9 h, so ergiebt sich:

hm

h.

~    ÎT d² h

e 0,^0 —q~

In der Nähe der Gurtungen sind die vorstehenden Betrachtungen nicht mehr zutreffend; da die Aormalspannungen gröfser werden, so sind die Mete entsprechend der auf das lotrechte Stofsfugenteilchen wirkenden resultierenden Spannung anzuordnen. Dies gilt hauptsächlich am Zuggurt, während man bei guter Ausführung der Stofsfuge allenfalls annehmen kann, dafs die Druckspannungen unmittelbar übertragen werden. Man ordnete daher wohl in der oberen Hälfte der Blechwand ein schmales, einreihig vernietetes Deckblech an, liefs dieses aber von der Mitte aus nach unten allmählich an Breite zunehmen und die Vernietung aus einer einreihigen in eine zwei-, endlich in eine dreireihige übergehen (österreichische Staatsbahn).

Entgegen dieser Anordnung findet man jetzt meist durchgehende, gleich breite Laschenbleche, deren Breite etwa dem 12 fachen Metdurchmesser d gleichkommt und bei welchen der Abstand der Mete vom Rande und der Stofsfuge etwa 2 d beträgt. Als lotrechte Entfernung der Mete wählt man durchschnittlich 6 d. Eine streitige Frage ist, ob es zweckmäfsig sei, die zwei Reihen beiderseits zu versetzen. Für Blechstöfse, die nur mit Zug beansprucht werden, haben Versuche von Kirkaldy¹) für unversetzte Reihen gröfsere Festigkeit ergeben. Im übrigen ist hier auf die späteren Bemerkungen über Stabnietungen (s. § 17) zu verweisen. Die Stöfse läfst man entweder mit jenen Stellen, an denen Querverbindungen und Steifen angeordne’t werden, zusammenfallen oder nicht, in ersterem Falle erreicht man den Vorteil schöneren Aussehens, erspart Mete

und vermeidet Yerkröpfungen der für die Steifen oder Querverbindungen anzuordnenden lotrechten Winkeleisen; dagegen ist man durch die gegebenen Abstände der Querverbindungen an bestimmte Stehblechlängen gebunden. Bei einreihiger Vernietung der Stöfse wird es häufig im ersten Palle auch nicht möglich, die Träger für sich in der Brückenbau-Werkstätte zu montieren, doch kann dem bei doppelreihiger Vernietung vollständig vorgebeugt werden, wenn man die äufseren Xietreihen einzieht und die mittleren bis zum Anbringen der Querverbindungen am Bauplatze teilweise durch Schrauben vorübergehend ersetzt.

Am zweckmäfsigsten ist es, die Stehblechstöfse an die Stellen zu legen, an welchen der gröfste Überschuhs an Widerstandsmoment gegenüber dem äufseren Moment des Trägers vorhanden ist, da dann auf die Nietreihen ein geringeres aufzunehmendes Restmoment entfällt; hierbei legt man die Stehblechstöfse gern so, dafs ihre Abstände möglichst gleich werden, dafs also die einzelnen Stehbleche in gleichen Längen angefertigt werden können. Zwecks Berechnung eines Stehblechstofses bezeichne

Mn das Moment, das infolge Unterbrechung des Stehbleches an der Stofsstelle von den ununterbrochenen durchgehenden Gurtungen nicht aufgenommen werden kann,

M das gesamte, an der Stofsstelle auftretende äufsere Biegungsmoment,

W das Widerstandsmoment des ungeschwächten Querschnitts,

M' das durch die ungestofsenen durchgehenden Gurtungen aufgenommene Moment.

Mit den Bezeichnungen in Fig. 19 kann das Stehblech allein ein Widerstands-

5/n³

moment von entfällt, ferner ist

6 /i

aufnehmen, sodafs auf die Gurtungen das Moment M‘ = a | W

3/u³

6/i

3 Zn³

ferner

somit

Dieses Moment ist durch die Stofsniete aufzunehmen. Unter der Annahme, dafs die Niete um so stärker belastet werden, je weiter sie von der Null-Linie entfernt sind, der Verteilung der Biegungsspannung entsprechend, setzt sich das Widerstandsmoment einer senkrechten Nietreihe nach Müller-Breslau aus der Summe der Kräftepaarmomente je zweier symmetrisch zur Null-Linie sitzenden Niete zusammen (Fig. 26). Es ist also Mn = N₁ h₁ -j- N₃ h₂ + N₃ Ji₃ + V₄ /?₄ . . .

Ist m die Anzahl der Nietteilungen <?, so ist

*.-²V’ *»=*■-⁴A-

ä₄ = h₁ — 6 —

in

N, = N, U N, = N, U Nt = N, -N

m⁹ + {m — 2)² + (m — 4)²

Fig. 26.

------o-

t"

"T

u. s. w.,

u. s. w.,

m²

16.

Setzt man m = n -f- 1, wo n die Nietzahl einer senkrechten Reihe ist, so ist

schliefslich

n(n 4- 1)

6(n — 1)

Aus dieser Gleichung läfst sich bestimmen. Dann ist

Ni = 2 .    • k (k = zulässige Scherspannung),

Nx = d § . 2 ks (2 k — zulässiger Lochwanddruck).

Da in den meisten Fällen bei zweischnittigen Meten § < 0,8 d ist (s. S. 23), so wird zweckmäfsig die gröfste Beanspruchung einer Stofsverbindung aus = dd. <s berechnet. Bei einer lotrechten Beihe ist dann

6 (n — 1 ) Mn G n(n + 1) dhhi J’¹ dohi

Bei zwei lotrechten Metreihen, wenn die Mete versetzt angeordnet sind, ist _ 6 (n — 1) Mn °    »(2m— 1) * dohi

Mu

Mn

18.

19.

**~dlhi

Hiernach sind für die am häufigsten vorkommenden Metzahlen n = 4 bis 16 die Zahlenwerte a₁₅ <x₂, a₃, a₄ und a₅ für ein- bis fünfreihige Metung nachstehend ausgerechnet, wobei

a₃ =

zu

Grunde gelegt ist.

0.1.0.2    n e

a^+oS — 0,5 a₂, a₅

02.03

0.2 -j- 0.3

Tabelle Y.

Zahl der Niete in einer senkrechten Reihe

0.1

Anordnung der Mete zu einer Seite des Stofses

02

0.3

ai

O5

in einer Reihe in zwei Reihen in drei Reihen in vier Reihen in fünf Reihen

© h oi CO io CD

rH rH rH rH rH rH tH

0,900

0,800

0,714

0,643

0,583

0,533

0,491

0,455

0,423

0,396

0,371

0,350

0,331

0,643

0,533

0,454

0,396

0,350

0,314

0,284

0,260

0,239

0,222

0,206

0,193

0,182

0,375

0,320

0,277

0,245

0,219

0,198

0,180

0,166

0,153

0,142

0,133

0,124

0,117

0,321

0,267

0,227

0,198

0,175

0,157

0,142

0,130

0,120

0,111

0,103

0,097

0,091

0,237

0,200

0,172

0,151

0,135

0,121

0,110

0,101

jD JD JD ©

*© "© 'o *© 'o

•d H CO O) O H Ü' H    CO

Als Beispiel möge ein Stehblechstofs des S. 22 behandelten Trägers berechnet -werden und zwar liegt derselbe in der Mitte des Feldes V bis VI (Fig. 22).

Das äufsere Moment ei’giebt sich durch geradlinige Einschaltung zwischen die benachbarten

rd. 431 tm. Das Widerstandsmoment des geschwächten 1,4.1903 12 . 101

= 384 tm.

420 -F 441

Momente My und M\i zu M —

Querschnitts, also der durchgehenden Gurtungen, ist TP — W\ —

52590 — 7923 = 44667 cm

(s. S. 22), somit

W = TP. 860 =

44667.860

100000

Yon der Stofs Verbindung ist also aulzunehmen

Mn = M — M' = 431 — 384 = 47 tm.

Zur Stofsdeckung sind 2 Platten je 12 mm stark verwendet worden, dieser Platten ist berechnet zu

Das Widerstandsmoment

TPpi =

2,4.160³

12 . 101

Der Ersatzquerschnitt ist somit ausreichend.

8110 cms.

Fig. 27.

OOO

OOO OOOOOOOO

Jh=150

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Kach Gleichung 19 ergiebt sich für die in Fig. 27 dargestellte Stofsverbindung unter Benutzung der Tabelle V für n — 15:

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(zulässig 2 ke — 2 . 860 = 1720 kg/cm²)

4700000

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(zulässig = 860 kg/cm²).

2. Steifen und Ständer. Da bei der Beanspruchung der Blechwand nicht nur die Zug-, sondern auch die Druckfestigkeit in Frage kommt und da in dieser Hinsicht die dünne Blechwand nur eine geringe Widerstandsfähigkeit besitzt, so mufs dieselbe durch besondere Absteifungen gegen Ausbauchen geschützt werden.

Diese Steifen würden theoretisch am zweckmäfsigsten nach Mafsgabe der Richtung der Kurven des gröbsten Druckes (vergl. Kap. YIII) angeordnet werden, da jedoch dieser Ausführung wesentliche praktische Bedenken gegenüberstehen, zieht man es vor, dieselben lotrecht anzubringen. Man verwendet sie zugleich als Bestandteile der Querverbindungen. Immerhin sind in neuerer Zeit bei weitgespannten Blechbrücken in der Nähe der Auflager auch noch Yersteifungswinkel schräg angeordnet, etwa einer Druckschrägen des Fachwerks entsprechend, was sehr nachahmenswert ist.

Da die Beanspruchung der Blechwand nach den Auflagern hin wächst, hat man die Steifen nächst denselben dichter zu stellen oder stärker zu halten. Doch weicht man bei kleinen Bauten wegen der bequemeren Ausführung häufig von dieser Regel ab und wählt durchgeliends gleiche Abstände.

Besonders werden Steifen dort nötig, wo Lasten direkt auf den Obergurt übertragen werden, da hier das Blech die entsprechende Yerteilung auf die Wand bis zum Untergurt zu vermitteln hat und dabei leicht ausbauchen würde. Bei Anordnung von Querträgern wirken die lotrechten Winkeleisen, mittels welcher die Befestigung der ersteren erfolgt, zugleich als Steifen. In vielen Fällen handelt es sich eben nur noch darum, ob zwischen den durch die Querträger oder Querverbindungen bestimmten Stellen noch eine oder mehrere lotrechte Rippen notwendig werden.

Besonders wichtig werden die Yersteifungen als sogenannte Ständer an den Punkten, an denen die aufgenommenen Lasten auf die Stützen übertragen werden. Ist an jedem Ende ein einziger Endständer vorhanden, so hat dieser den Auflagerdruck zu über tragen. Hierbei kann jedoch ein entsprechender Teil der Mittelwand dem Endständer zugerechnet werden.

Sind mehrere Endständer vorhanden, so besteht Unsicherheit darüber, welcher Teil des Druckes sich auf jeden überträgt. Frei aufliegende Träger drücken vorzugsweise auf die innere Auflagerkante, wodurch der innere Ständer mehr beansprucht wird. Durch eine passende Grestaltung der Auflagerplatte läfst sich eine gleichmäfsigere Yerteilung des Stützendruckes erzielen. Eine besonders wichtige Rolle spielen die Endständer auch als Bestandteile der Querversteifung gegen wagerechte Kräfte. Im übrigen verweisen wir in dieser Hinsicht auf die einschlägigen, bei Besprechung der Fachwerksbrücken aufzunehmenden Untersuchungen.

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3. Stöfse der Gurtplatten. Überschreitet die erforderliche Länge einer Gurtplatte ein bestimmtes Mafs, welches im allgemeinen von der Breite der Gurtplatten abhängt, so mufs sie gestofsen werden. Die Stofsstelle s (Fig. 28) ist hierbei durch eine Platte vom Querschnitt der Gurtplatte zu decken, die ihrerseits an die beiden gestofsenen Teile genügend anzuschliefsen ist. Bezeichnet F' den nutzbaren Querschnitt der Gurtplatte, also auch der Stofslasche, Fn den Querschnitt eines Metes, so sind auf einer Seite des

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Mete erforderlich (Fig. 28). Die Stofsniete sind so eng wie möglich, also 2,5 d bis 3 d voneinander entfernt zu setzen. Eine Vernietung nach Fig. 28

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Fig. 28.

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oooiooo heilst eine „direkte“ Vernietung. Bei mehreren Gurtplatten wird in den meisten Fällen die Stofslasche nicht unmittelbar auf die gestofsene Platte gelegt, sondern die zu stofsenden Platten werden unmittelbar zur Deckung der unter ihnen liegenden Gurt-

platte benutzt; Fig. 29 zeigt einen Stofs zweier Gurtplatten. In die zweite Gurtplatte ist eine Stofslasche für. den Stofs der ersten Gurtplatte eingefügt, die beiden hierdurch entstehenden Fugen sind durch eine Lasche von der Länge 2yz gedeckt. Die erforder-

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4 Fn

-, ein derartiger Stofs heifst

liehe Metzahl auf jeder Seite der Fuge ist wieder n =

ein „verdeckter“ Stofs. In Fig. 30 ist eine Anordnung nach Müller-Breslau dargestellt, bei der noch an Länge gespart wird, indem die n Mete zwischen zwei Fugen gleichzeitig die Stofsniete zweier benachbarter Fugen bilden.

§ 7. Querverbindungen und Lager. Zweck der Querverbindungen ist bei kleineren Brücken meist, die einzelnen Hauptträger zu einem gemeinsamen Ganzen zu verbinden und eine derartige Versteifung herbeizuführen, dafs die Brücke auch den seitlich auf sie einwirkenden Kräften (Winddruck und Fliehkraft) zu widerstehen imstande ist. Man vergleiche darüber das in Kap. VII Gesagte. Bei versenkter oder tiefliegender Fahrbahn, sowie bei ausgekragten Fufswegen tritt hierzu für die Querträger und Konsolen noch die Aufgabe, die Verkehrslasten auf die Hauptträger zu übertragen. Es ist demnach die Anordnung des Querschnitts der Brücke, sowie die Beschaffenheit der Brückenbahn mafsgebend für die Art der Anordnung und Berechnung der Querverbindungen.- Bezüglich der Brückenbahn müssen Eisenbahnbrücken von Strafsen-brücken unterschieden werden.

Für Eisenbahnbrücken zeigen die Figuren der Taf. XY und einzelne Figuren der Taf. I die verschiedenen Anordnungen des Querschnitts bei eingleisiger Bahn. In den Fällen Fig. 1, 3 u. 4 der Taf. XY bilden die Querschwellen die lastübertragenden Teile und ersetzen die Querträger, sodafs die Querverbindung der Hauptträger nur absteifend zur Wirkung gelangt. Bei der Anordnung Fig. 10 u. 11, Taf. I nehmen die Zwillings- oder Kastenträger die Schienenbelastung unvermittelt auf, dagegen wird die Belastung durch Personenverkehr von den Querträgern, sowie von den Konsolen auf die Hauptträger übertragen (vergl. § 3). Bei den Anordnungen der Fig. 12, Taf. I, sowie Fig. 6 u. 7, Taf. XY endlich wird der Bahn- und der Fufsgängerverkehr durch die Querträger auf die Hauptträger übertragen. In allen angeführten Fällen sind in der Regel noch besondere wagerechte oder Windverstrebungen erforderlich, die an den oberen oder unteren Gurtungen der Hauptträger angebracht werden. Bei zwei- oder mehrgleisiger Bahn wird bei kleineren Brücken wohl stets die Bahn „oben“ angeordnet werden, sodafs drei oder mehr Hauptträger zur Verwendung kommen, die Querträger nur absteifend wirken und höchstens die Yerkehrslast der Fufswege durch Konsolen auf die äufseren Hauptträger übertragen wird.

Bei Strafsenbrücken kleinerer Spannweiten werden die Hauptträger häufig so dicht nebeneinander gelegt, als es das Fahrbahngerippe verlangt und dadurch Querträger erspart. In diesem Falle wird meist auch eine Windverstrebung unnötig, da die Fahrbahn selbst eine genügende Versteifung darbietet. Ob die Anordnung von Querträgern vorteilhafter ist, vermag für den einzelnen Fall nur eine vergleichende Berechnung zu entscheiden, wobei auch die Wahl der Fahrbahnabdeckung von Einfhifs sein wird.

Die Verbindungen der Querträger mit den Hauptträgern können je nach Wahl und Bestimmung der ersteren sehr verschiedenartig sein.

Querträger. Die Befestigung der die Rolle von Querträgern übernehmenden Querschwellen auf den Hauptträgern (vergl. Fig. 6 u. 7, Taf. II) wird im Kap. X ausführlich erörtert werden. Die in den Fällen Fig. 12, Taf. II und Fig. 2 u. 8, Taf. XI anzubringenden Querträger müssen stets so befestigt sein, dafs sie möglichst eine Übertragung der Last auf die Gurte der Hauptträger vermitteln. Es ist daher eine durch verlaschte Anschlufsbleche und Winkeleisen auf die ganze Trägerhöhe bewirkte Befestigung der Querträger, wie sie Fig. 2, Taf. XY und Textfig. 31 u. 32 zeigen, zu empfehlen. Als Querträger werden sich in vorliegendem Falle bei der geringen Höhe der Hauptträger stets vollwandige Träger eignen und zwar am besten Blechträger. Auch breitflanschige Walzträger (Greyträger) sind besonders empfehlenswert.

Der Abstand der Querträger richtet sich einerseits nach der Beschaffenheit der Fahrbahndecke, andererseits danach, dafs bei der Windverstrebung zu spitze Winkel vermieden werden müssen, da an den Befestigungsstellen des Querträgers mit den Hauptträgern in der Regel auch die Windstreben ihre Befestigung finden (s. weiter unten).

Längsträger werden zur Aufnahme der Querschwellen erforderlich (Fig. 31 u. 32), wenn die Schienen nicht direkt oder mittels Langschwellen auf den Querträgern befestigt werden (Textfig. 31 ; Fig. 12, Taf. I) oder wenn bei Strafsenbrücken die Fahrbahnanordnung Zwischenträger bedingt (Fig. 4, 6, 7, 8, Taf. XYI).

Die Längsträger können, wenn genügende Bauhöhe vorhanden ist, auf die Querträger gelegt werden, meist jedoch erhalten sie eine gegen die Querträger vertiefte Lage; in beiden Fällen kann man sie als durchlaufende oder als Träger auf zwei

Stützen anordnen (vergl. Fig. 31 u. 32). Die letzte Art ist bei kleinen Brücken die gewöhnlichere. Bezüglich der Befestigung der Längsträger an die Querträger kann auf Kap. X verwiesen werden; gelenkförmiger Anschlufs ist in Fig. 33 vorgeführt.²)

Fig. 33. M. 1 : 20.

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Fig. 31. Bayerische Staatshahn. M. l : 25.

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Fig. 34. Durchlafs der Bahn Alten-beken-JIolzminden.

Fig. 32. Österreichische Nordic estbahn. M. 1 : 25.

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Lichtweite 1,5 in. M. 1:25.

Querverband. Dienen die zwischen den Hauptträgern angeordneten Verbindungen nur zur Absteifung, so können sie bei niedrigen Hauptträgern wohl aus Rundeisen, in Form von Stehbolzen bestehen, welche meist in der Mitte der Trägerhöhe mit den Trägern verschraubt werden (Fig. 34), eine ältere Anordnung, welche aber nicht empfohlen werden kann. Zweckmäfsiger ist es, für derartige Riegel Formeisen, namentlich L-, T- oder u-Eisen anzuwenden (Fig. 35), wenn es sich anders um mäfsige, etwa bis 6 m betragende Spannweiten handelt. Bei gröfseren Spannweiten und dadurch bedingten gröfseren Trägerhöhen werden Gitter- oder Fachwerksträger angewandt, wie Fig. 7 u. 10, Taf. I und Textfig. 37 u. 38 (s. S. 32) sie zeigen, die Anordnung der Fig. 36 bietet wegen der vielen Biegungen der Winkeleisen einige Schwierigkeiten, während die Anordnung Fig. 39, welche u. a. von Gerber nicht selten gewählt ist, einfach und für kleinere Brücken recht zweckmäfsig erscheint.

Der wagerechte Verband oder die Windverstrebung wird namentlich bei Eisenbahnbrücken wenigstens in einer Ebene, womöglich unmittelbar unter der Fahrbahn erforderlich. Die Schrägen werden aus Flacheisen, Winkeleisen, T-Eisen oder u-Eisen hergestellt und an den Kreuzungspunkten der Querträger und Hauptträger mit diesen unmittelbar oder mittels Anschlufsblechen vernietet (Fig. 37 u. 38).

Wenn bei Strafsenbrücken die Fahrbahntafel aus Zores-Eisen, Wellblech, Buckelplatten oder dergleichen hergestellt ist, so kann eine besondere Windverstrebung fehlen,

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Fig. 35. Durchlafs der Balm Berlin-Cöblenz. Liclitweite 2 m. M. 1:25.

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Fig. 36. Brücke über die Dreisam, (Bahn Freiburg-Breisacli). M. 1:20.

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Bei dem geringen Gewicht der kleinen Brücken wird es bisweilen erwünscht, aufser der wagerechten Verstrebung noch über den Pfeilern oder Widerlagern eine seitliche Stütze anzuordnen, wie sie bei den Brücken aus gewalzten I-Trägern der Orleans-Bahn Anwendung gefunden hat.

Fig. 37. Bayerische Staatsbahn. M. 1 : 25.

Fig. 38. Österreichische Nordwestbahn. M. l : 25.

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Lager. Yon den verschiedenen Arten der Lager kommen für kleinere Brücken hauptsächlich die festen Lager und von den beweglichen in der Begel die Gleitlager in Betracht. In neuerer Zeit ist man bestrebt, die Lagerplatten kurz zu machen, um die Angriffsstelle des Stützendrucks möglichst genau festzulegen; diesem Bestreben verdankt u. a. das in Fig. 40 dargestellte, von Gerber angegebene Lager mit cylindrischer Lagerfläche seine Entstehung; bei diesem ist auch den elas-

tischen Änderungen der belasteten Träger Rechnung getragen. Im übrigen wird auf Fig. 15, Taf. I, sowie auf Abschnitt C. dieses Kapitels (Lager und Pfeiler) verwiesen.

§ 8. Beispiele. Nachstehende Beispiele ausgeführter Brücken mit Blechträgern mögen das in den vorigen Paragraphen Gesagte ergänzen und veranschaulichen.

Österreichisch e Süclbahn und Nordwestbahn. Die Blechbrücken (bis zu 15 m Spannweite, Fig. 32 u. 38) sind vorzugsweise durch die Querverbindungen, welche stets durch zwei "Winkeleisen an die Blechwand angeschlossen sind, versteift; dieselben haben einen Abstand von 1,6 m. An der Aufsenseite der Träger ist an den Stellen der Querverbindungen weder ein Flacheisen, noch ein Winkeleisen angeordnet, mit Ausnahme der mit den Stöfsen zusammenfallenden Stellen. Die Stöfse selbst sind in der Begel bei jeder zweiten Querverbindung angeordnet. Über jedem Lager sind von 4,4 m Spannweite an zwei Steifen angeordnet; die innere Steife entspricht der letzten Querverbindung, aufserhalb ist hier ein 10 mm dickes Flacheisen von 180 mm Breite angenietet; die Mitte dieser Steife hat von der inneren Lagerkante 150 mm Abstand. Die äufsere Steife besteht nur aus zwei aufserhalb und innerhalb angenieteten, 10 mm dicken Flacheisen, die bis zu 6,5 m Spannweite 90 mm, bei gröfseren Spannweiten 180 mm Breite haben; sie steht vom äufseren Rande der Lager bis zu 6,5 m Spannweite um 30 mm, bei gröfseren um 50 mm ab.

Württembergische Staats bahnen. Die Blechbrücken haben bis zu 15 m Spannweite. Als Hauptsteifep dienen die Querverbindungen oder Querträger, welche meist in Abständen von 2,25 m angeordnet sind. Wenn die Fahrbahn unten liegt, so ist eine weitere Yersteifung nicht vorhanden; wenn die Fahrbahn oben liegt, so ist zwischen je zwei Querverbindungen auf der inneren Seite der Träger noch eine Steife angeordnet, welche bei Spannweiten von 5 bis 11 m aus einem Winkeleisen, bei Spannweiten von 11 bis 15 m aus zwei Winkeleisen besteht. Nur bei den Stöfsen, welche stets in der Mitte zwischen zwei Querverbindungen liegen, vertreten die doppelten Laschenplatten die Steifen. Die Querverbindungen sind bei Spannweiten bis zu 9 m durch ein Winkeleisen, bei gröfseren Spannweiten durch zwei Winkeleisen angeschlossen. An den Enden ist die Blechwand zunächst durch zwei aufserhalb und innerhalb angenietete Bleche, welche bei Spannweiten über 7 m 340 bis 390 mm Breite haben, versteift; die letzten Querverbindungen und Querträger sind entweder unmittelbar am äufseren oder inneren Rande dieser Flach eisen angeschlossen; im ersten Falle sind hier sowohl innen als aufsen zwei Winkeleisen angeordnet, im letzteren Falle sind an der Querverbindung oder am Querträger nur innen ein oder zwei Winkeleisen angeordnet; dafür ist der Rand nach aufsen und innen mit einem Winkeleisen gesäumt.

Österreichische Staatsbahn. Die Blechträger (5,5 bis 19 m Spannweite) sind nur durch

Mittel 2,1 m Abstand) an-Fig. 41.

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die Querverbindungen abgesteift, welche in Abständen von 1,9 bis 2,5 (im geordnet sind; an jeder Querverbindung liegt innen und aufsen ein *]“-Eisen (Fig. 41 c). Über jedem Lager sind bei den Spannweiten unter 8 m zwei, über 8 m drei Steifen, je aus zwei T-Eisen gebildet, angeordnet, welche 0,30 bis 0,44 m Abstand haben.

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Bayerische Staatsbahnen (Fig. 31 u. 37). Die von Gerber konstruierten Blechträger von 3,5 bis 7 m Lichtweite und oben liegender Bahn sind an jeder Querverbindung durch zwei Winkeleisen abgesteift (Fig. '37); die Entfernung der Querverbindungen beträgt 1,9 bis 2,5, im Mittel 2,1 m.

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Zwischen je zwei Querverbindungen liegt noch eine Steife, welche aus zwei übereck angeordneten Winkeleisen besteht (Fig. die,/”); an den Stöfsen, welche entweder in den Querverbindungen oder in der Mitte zwischen denselben liegen, befinden sich die AVinkeleisen meist auf einer Seite (Fig. 41 ^r). Über den Lagern ist stets nur eine Steife, welche aus vier Winkeleisen besteht, angeordnet; dieselbe liegt über der Mitte der Lagerplatte und 160 mm vom Ende der Blechwand entfernt. Die Entfernung der beiden letzten Stützen ist kleiner, und beträgt ungefähr drei Viertel der Entfernung der mittleren Stützen. Bei 1,5 bis 7 m Lichtweite haben die Winkeleisen der dem Lager zunächst befindlichen besonderen Stützen 80 mm Schenkelbreite, 10 mm Dicke, die nächsten besonderen Stützen, zum Teil in Verbindung mit Stofsblechen, 70 mm Schenkelbreite, 10 mm Dicke.

Rheinische Eisenbahn. Blechbrücken bis zu 15 m Spannweite. Die Querverbindungen und Querträger haben 1,6 bis 2,5 m Abstand und sind durch zwei Winkeleisen angeschlossen; bei Spann-Handbuch der Ing.-Wissensch. II. 3.    3. Aufl.

weiten über 6 m sind auch noch aufsen zwei Winkeleisen mit einem zwischenliegenden Flacheisen angeordnet. Zwischen je zwei Querverbindungen oder Querträgern liegt noch eine Stütze, die bei Spannweiten unter 6 m aus einem Winkeleisen, bei Spannweiten über 9 m aus vier Winkeleisen (Fig. 41a) besteht. Uber jedem Lager ist nur eine Stütze über der Mitte der Lagerplatte, aus vier Winkeleisen bestehend, angeordnet.

Die Strafsenüberbrückungen der Budapester Verbindungsbahn.¹¹) Mit Ausnahme der Donauquai-Brücken sind sämtliche Spannweiten von 8,3 m bis 16 m mit je zwei Blechbalken für je ein Gleis überbrückt; der Abstand derselben beträgt 2,8 m, während die ganze Breite der Brücken einschliefslich der ausgekragten Fufswege 4,4 m mifst. Das Verhältnis der Höhe der Hauptträger zur Stützweite liegt zwischen 1:11 und 1 : 13. Bei Anlage des zweiten Gleises wird der eine Hauptträger unmittelbar an die eine Konsole des vorhandenen Überbaues gelegt, sodafs nur der zweite Hauptträger nach aufsen eine Konsole erhält. Die Querträgerentfernung beträgt 1,88 m bis 1,94 m; die Querträger bestehen aus Gitterwerk, an welchem die Zwischenträger (Schienenträger) mittels Winkeleisen befestigt sind. Die Windverstrebung befindet sich an den unteren Gurten der Hauptträger.

Da verkehrsreiche Strafsen unter diesen Brücken sich hinziehen, wurde unterhalb der Fahrbahn eine . dachartige dichte Abdeckung aus Wellblech von 1,5 mm Stärke angeordnet.

Blechbrücke über die Boutonne in der Eisenbahnlinie von Bochefort nach An-goulème.¹²) Die zweigleisige Brücke besitzt drei Öffnungen von 18 m, 24 m und 18 m. Die beiden Hauptträger von' 2,2 m Höhe und 0,4 m Breite haben die Form von I-Trägern, an deren unterer Gurtung die 8,6 m langen und 0,7 m hohen Querträger aus Blech in 2,6 m Entfernung angeordnet sind. Zur Aufnahme der Schwellen dienen Zwischenträger (Längsträger zweiter Ordnung) von 0,35 m Höhe. Zur wagerechten Absteifung dient ein aus X-Eisen gebildetes Windstrebensystem, welches an die unteren Gurte der Hauptträger genietet ist. Die Blechwand des Hauptträgers besteht aus Blech von 10 mm Stärke und ist durch einen von Widerlager zu Widerlager durchgehenden, wagerechten mittleren Stofs mit aufgenieteter Lasche von 0,16 m Breite und 0,006 m Stärke in zwei Hälften von 1,090 m Höhe geteilt. Die obere Trägerhälfte besteht aus 14 Blechtafeln, von denen die mittleren 5,2 m, die beiden äufseren 2,9 m lang sind; die untere aus 13 Blechtafeln von 5,2 bezw. 4,7 m Länge, die Stöfse sind somit gegeneinander versetzt. Die Gurtungen der Hauptträger bestehen aus je einer, abgesehen von den Stöfsen, durchlaufenden Lamelle von 0,4 m Breite und 10 mm Stärke, welche mittels ungleichschenkliger Winkeleisen von 120.90.15 mm so an die lotrechte Blech wand angenietet ist, clafs der längere Schenkel der Winkeleisen wagerecht, also an die Gurtplatte genietet wurde. Die übrigen Lamellen der Gurtungen sind in ihrer Länge und Stärke der Berechnung gemäfs angeordnet. Die Querträger bestehen aus einem lotrechten Blech von 0,644 m Höhe und 10 mm Stärke und zwei wagerechten Gurtungen von 0,350 m Breite und 0,028 m Stärke, welche durch vier Winkeleisen von 80.80 . 10 mm zusammengenietet sind.

sind sie durch angelegte Laschen verbunden. Die

Mit den lotrechten Absteifungen der Haupttri

Längsträger bestehen aus 6 mm starkem Blech und vier angenieteten Winkeleisen von 55.55.7,5 mm.

Am Kreuzungspunkt je zweier Windstreben ist in der Brückenachse unter den Querträgern ein Blechstück angebracht, mit welchem die Windstreben vernietet sind.

Die Lagerung wird durch Rollen von 0,44 m Länge und 0,1 m Durchmesser bewirkt, von denen auf den Widerlagern je 4, auf den Zwischenpfeilern je 6 angebracht sind. Das Aufruhen der Hauptträger wird durch eine unter ihren Enden angebrachte, auf der unteren Fläche in der Richtung der Brückenachse konvex abgerundete Platte vermittelt, wodurch bei elastischer Durchbiegung der Brücke ein zu starker Drück auf die äufseren Walzen vermieden wird.

Die Blechbrücken der Berliner Stadtbahn. Diese Brücken sind sowohl wegen der schwierigen Bedingungen, welche für ihren Bau gestellt werden mufsten, als auch wegen ihrer guten Durchbildung sehr beachtenswert. Bei jedem der Bauwerke erfolgte die Lösung der Aufgabe entsprechend den besonderen Bedingungen ; schematische oder Kormal-Zeichnungen kamen nicht zur Anwendung. Das Studium dieser Brückenentwürfe kann demnach jedem Brücken-Ingenieur sehr empfohlen werden. Die allgemeinen Gesichtspunkte beim Entwürfen derselben waren:

a) Möglichst gefälliges, der jedesmaligen Umgebung entsprechendes Aussehen, hauptsächlich zu erreichen durch klaren Aufbau, erst in zweiter Linie durch eine dem Baustoff entsprechende Ausschmückung ;

u) Seefehlner. Die Strafsenüberbrückungen der Budapester Verbindungsbahn. Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Ver. zu Hannover 1877, S. 697.

¹²) Nouv. ann. de la constr. 1868, S. 17.

b)    wasserdichte Abdeckung der Fahrbahn, damit nicht der Strafsenverkehr durch Abtropfen des Tagewassers belästigt werde ;

c)    möglichste Yerringerung des beim Befahren entstehenden Geräusches.

Aus letzterem Grunde wurde auf diesen Brücken die Bettung überall beibehalten; dieselbe wird durch eine Fahrbahntafel aus hängenden Buckelplatten getragen; Entwässerung durch Löcher an den tiefsten Stellen der Buckelplatten. Ein System yon Binnen führt das durchlaufende Wasser unschädlich ab. Man vergleiche: Die Berliner Stadt-Eisenbahn. Zeitschr. f. Bauw. 1884, S. 349—376; 1885, S. 1—16. Die Bauwerke der Berliner Stadt-Eisenbahn. Berlin 1886.

Die Blechbrücken der Wiener Stadtbahn¹⁸) sind nach ähnlichen Gesichtspunkten wie die der Berliner Stadtbahn gebaut. Auch hier kommen infolge der aufgebrachten Beschotterung hohe, den Yerkehrslasten nahekommende Eigengewichte in Rechnung, sodafs im Zusammenhang mit den zur Verfügung stehenden oft sehr geringen Banhöhen die Durchbildung der Tragwerke eben noch möglich war. Die Buckelplatten sind in der Regel 9 mm stark (bei der Berliner Stadtbahn sind die Buckelplatten verzinkt und nur 5 mm stark).

Fig. 42.

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Bei nahe aneinander liegenden Brückenkonstruktionen bestehen über einem Widerlager Mannlöcher, um jederzeit eine Erneuerung des Anstriches und eine Revision der Innenträger vornehmen zu können. Der Abschlufs zwischen den mittleren Hauptträgern erfolgt in der Regel durch ein dünnes verzinktes Blech Ji (Fig. 42), welches an den Obergurtlamellen mit Schräubchen befestigt ist. und gegen die Brückenenden hin ein kleines Gefälle hat. Durch diese Anordnung wird das Herabtropfen von Mederschlagswasser vermieden.

Der letzterwähnte Umstand war auch für die Ausbildung der Fufs-wege mafsgebend; die Bedielung derselben ruht auf Wellblech, welches in eine Längsrinne entwässert.

Entwässerung der Buckelplatten erfolgt durch verzinkte Tropfrohre von 40 mm Durchmesser in ■die aus 1,5 bis 2 mm starkem, verzinktem Schwarzblech hergestellten Längsrinnen, diese münden in eine am Brückenende gelegene Querrinne, welche schliefslich das Wasser in die am Widerlager angebrachten Standrohre abführt.

Die Balkenbrücken der Wiener Stadtbahn haben gegenüber den Gewichten gewöhnlicher, nicht beschotterter Tragwerke 70°/o bis über 100°/o Mehrgewicht erfordert als die gewöhnlichen Konstruktionen.

Die Blechbrücken der neuen Hamburger Verbindungs- und Stadtbahn. Die Grundsätze, welche bei der Berliner Stadtbahn, wie vorerwähnt zu Grunde gelegt sind, haben 15 Jahre später in gleichem Mafse Anwendung bei den Brücken der Hamburger Verbindungs- und Stadtbahn gefunden, und es ist hier den neuesten Fortschritten der Brückenbaukunst Rechnung getragen (vergl. Taf. XI).

Xeu ist bei der Unterführung des Dammtordammes (Taf. XI, Fig. 1 bis 7), dafs statt Buckel-platten, Zoreseisen oder Wellblech glatte Walzbleche zur Verwendung gekommen sind.³ 4)

Litteratur,

Brücken mit vollwandigen Trägern betreffend.

Toni Fontenay. Schienenbrücke von 4 m Spannweite. Nouv. ann. de la constr. 1858, S. 162. Fufsgängersteg aus Blechbalken von 14 m Spannweite. Nouv. ann. de la constr. 1859, S. 149. Blechbalkenbrücke auf Schraubenptählen. Nouv. ann. de la constr. 1860, S. 90.

Brücke mit aus zwei T-Eisen zusammengeschweifsten Trägern. Engineer 1863, II. S. 97.

J. Foy. Widerstandsmomente und Gewichte von Blechbalken und I-Eisen. Nouv. ann. de la constr. 1863, S. 67. 92, 126 u. a.

Blechbrücken (Zwillingsträger) der neapolitanischen Eisenbahnen. Nouv. ann. de la constr. 1864, S. 131.

Die schmiedeisernen Brücken der Charing-Crofs-Bahn. Engineer 1864, II. S. 233.

Heusinger von Waldegg. Nidda-Brücke bei Rödelheim. Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Ver. zu Hannover 1865, S. 61.

J. Foy. Studien über Brücken aus Eisen. Nouv. ann. de la constr. 1865, S. 73.

Hagen. Die Kanalisierung der oberen Saar. Zeitschr. f. Bauw. 1866, S. 41.

Simon. Die eisernen Überbrückungen der Altenbeken-Holzmindener Eisenbahn. Zeitschr. f. Bauw. 1866, S. 49.

3*

Eisenbahnbrücken von 2 m Spannweite (Schienenträger). Rouv. ami. de la constr. 1866, S. 86.

Love. Die Blechbrücken über die Boutonne in der Eisenbahnlinie von Rochefort nach Angoulème. Rouv. ann. de la constr. 1868, S. 17.

Die Laufbrücke auf dem Marsfelde. Rouv. ann. de la constr. 1868, S. 50.

Brücke auf dem Platz de l’Europe über den Bahnhof St. Lazare der Westbahn in Paris. Rouv. ann. de la constr. 1868, S. 59.

Eiserne Brücken für Chausseen zweiten Ranges. Rouv. ann. de la constr. 1868, S. 62.

Die Brücke über den Schnurtobel auf der Rigi-Bahn. Allg. Bauz. 1871, S. 423.

Überführung der Eisenbahn von Paris nach Brest über die Bahn von Yoves nach Chartres. Rouv. ann. de la-constr. 1873, S. 91.

Eisenbahnbrücke über den Blairas. Rouv. ann. de la constr. 1873, S. 93.

Wegbrücke von Blechträgern von 4 m Spannweite. Rouv. ann. de la constr. 1875, S. 38.

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Entwurf einer Eisenbahnbrücke. Deutsche allgem. polyt. Zeitung 1876, S. 140.

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II. Brücken mit Fachwerksträgern.

§ 9. Einleitung. Bevor auf die Besprechung der Einzelheiten von Balkenbrücken mit Fachwerksträgern eingegangen wird, scheint es angezeigt, bezüglich dieser am meisten verbreiteten Brückenart einen Blick auf die Behandlung der allgemeinen Entwürfe zu werfen. Es handelt sich hauptsächlich darum, dem Leser das Aufsuchen derjenigen Stellen des Werkes zu erleichtern, welche ihm bei dem allgemeinen Entwurf einer Brücke dienlich sein können.

Es werde angenommen, dafs die Yoruntersuchungen, von denen namentlich in den Paragraphen 7, 8, 9, 10 und 13 des ersten Kapitels die Rede gewesen ist, abgeschlossen seien, dafs also ein Programm vorliege, welches das Querprofil des Geländes und des etwa vorhandenen Flufslaufes an der Brückenbaustelle, die Höhenlage der Brückenbahn, deren Breite, die Gesamtlichtweite, vorkommenden Falls auch die Höhen und Weiten der Hauptöffnungen u. s. w. festlegt oder aber gewisse leitende Gesichtspunkte für die betreffenden Bestimmungen enthält. Das wird beispielsweise bezüglich der Höhenlage der Brückenbahn nicht selten derart der Fall sein, dafs für sie eine möglichst tiefe Lage gefordert wird. Ein solches Programm gestattet alsdann, die verfügbare Bauhöhe zu beurteilen und somit einen vorläufigen Blick auf die Hauptform des Querschnitts.

Weiter ist, wenn es sich um Brücken mit mehreren Öffnungen handelt, eine angemessene Einteilung der Gesamtlichtweite vorzunehmen, also die Stellung der Pfeiler zu untersuchen. Hierbei sind zwei Fälle zu unterscheiden, je nachdem für die Weite der Öffnungen örtliche Verhältnisse (Flöfserei, Schiffahrt, Gestaltung des Geländes, Bodenbeschaffenheit u. s. w.) Anhaltspunkte gewähren, oder je nachdem solche aus den Rücksichten auf die Baukosten abgeleitet werden müssen. Der erste Fall liegt bei den Hauptöffnungen der Strombrücken in der Regel vor und ist im ersten Kapitel besprochen, der zweite Fall tritt namentlich bei Thalbrücken (Viadukten), mitunter auch bei den Flutöffnungen der Strombrücken ein, und ist in § 25 des VII. Kap. (3. Aufi.) erörtert. Unerwähnt darf nicht bleiben, dafs auf den angegebenen Wegen keine unabänderliche Festlegung der Lichtweiten der einzelnen Öffnungen zu erfolgen pflegt, und es steht gewöhnlich nichts im Wege, die Pfeilerentfernungen unter Berücksichtigung der anzuwendenden Hauptträgerart genauer festzulegen. Dies ward namentlich dann der Fall sein, wenn die Verwendung von durchlaufenden Trägern oder von Trägern mit schwebenden Stützpunkten (Gerberbalken) ins Auge gefafst wird.

Die Einteilung der Gesamtlichtweite nach dem Grundsätze möglichster Einschränkung der Baukosten setzt, wie § 25 des YII. Kapitels ergiebt, bestimmte Annahmen über die Hauptabmessungen und über die Bauweise der Pfeiler voraus. Es ist erforderlich, auch diesen Punkt zeitig in Erwägung zu nehmen, wobei die §§ 14, 17 und 18 des ersten Kapitels zu Pate gezogen werden können. Hierbei beantwortet sich dann auch die Frage, wrie grofs die Stützweite der Hauptträger anzunehmen ist, jedoch auf etwas verschiedenem Wege, je nachdem der eine oder der andere der vorhin erwähnten Fälle vorliegt.

Bei Strombrücken ist die Lichtweite in Wasserhöhe gegeben und man erhält unter Annahme bestimmter Stärken und Formen der Pfeiler die Lage der Pfeilerkanten in der Höhe der Auflager und sodann die Stützweiten; hierbei kann für Steinpfeiler Fig. 14, Taf. I der 2. Abteilung (3. Aufl.) verwertet werden, auch Unterabteilung C. dieses Kapitels ist zu vergleichen. Bei Thalbrücken und in ähnlichen Fällen kann dagegen der Abstand von Pfeilermitte zu Pfeilermitte nicht selten angenommen und daraus die Stützweite abgeleitet werden, wofür bei Steinpfeilern Fig. 22, Taf. I der 2. Abteilung (3. Aufl.) einige Anhaltspunkte gewährt. Wenn eiserne Mittelpfeiler verwendet werden, ist dahin zu streben, den Trägern die bei Wärmeänderungen nötige Ausdehnungsfähigkeit (im positiven und negativen Sinne) zu geben, ohne dafs dadurch die eisernen Pfeiler auf Biegung beansprucht werden. Dieser Zweck kann durch Anordnung von Pendelpfeilern erreicht w'erden, am besten wohl in Yerbindung mit Gerber’schen Gelenkträgern. An Stelle der letzteren können auch entweder durchlaufende oder gewöhnliche, je auf zwei Stützpunkten gelagerte Balkenträger YerWendung . finden, welche aber so gelagert werden müssen, dafs die Xachbarträger auch wirklich voneinander unabhängig sind. Ferner ist zu beachten, dafs das eine Auflager am Ende sämtlicher Öffnungen ein festes, dasjenige am anderen Ende der Brücke ein bewegliches sein mufs. Wenn aber die Brücke eine gröfsere Zahl von Öffnungen aufweist, so können die Pendelpfeiler, welche nahe dem beweglichen Auflager sind, unter Umständen sehr grofse Ausschlagwinkel zeigen, d. h. sich sehr schief stellen. Man vermeidet dieses durch Einschalten eines oder mehrerer Pyramidenpfeiler, auf/Avelchen dann je ein festes und ein bewegliches Auflager angebracht werden mufs (Fig. 43).

Fig. 43.    1

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6 bewegliches Auflager, f festes Auflager.

Aus der Stützweite entwickelt sich die Höhe der Hauptträger, wennTman Parallelträger annimmt, bezw. es entwickeln sich die Haupthöhen derselben, wenn Träger mit gekrümmten Gurten angenommen werden. Bei diesen Bestimmungen können die bezüglichen, auf der oben erwähnten Taf. I der 2. Abteilung (3. Aufl.) enthaltenen Angaben mit Xutzen verwendet werden.

Hand in Hand mit den in vorstehendem besprochenen Erwägungen, welche eine vorläufige Festlegung der Hauptansichtslinien des Bauwerks zum Zweck haben, ist der Querschnitt desselben zu untersuchen. Anzahl und Entfernung der Hauptträger (Kap. YII,

§§ 28, 30, 31) lassen sich bei Eisenbahnbrücken und bei Strafsenbrücken mit tiefliegender Fahrbahn ziemlich leicht und unabhängig von der Ausbildung der Brückentafel festlegen, während bei Strafsenbrücken mit hochliegender Bahn dies nicht geschehen kann, ohne dafs für jene eine bestimmte Anordnung (Kap. X) angenommen wird. Im allgemeinen gilt als Regel, dafs bei kleineren Stützweiten eine gröfsere Anzahl von Hauptträgern am Platze ist, als bei gröfseren.

Weiter sind für die Brückendecke und die Brückentafel, bezw. bei Eisenbahnbrücken für die Fahrbahn, die Bauart angemessen auszuwählen und es ist namentlich die Höhe, welche dieselben beanspruchen, an Hand der Angaben des X. Kapitels festzustellen, weil dieselbe bei Bestimmung des Abstandes zwischen Fahrbahn und Hauptträgerkante in Betracht kommt. Untersuchungen über die Hauptabmessungen des Fahrbahngerippes (vergl. Kap. X) schliefsen sich an, um zu der Höhe zu gelangen, welche die gesamte Brückenbahn beansprucht, ein Mafs, welches namentlich dann wichtig ist, wenn es sich um Bauwerke mit beschränkter Bauhöhe handelt.

Y bis ~2j un(^ dafs es sich nicht empfiehlt, den Winkel der

Yon besonderer Bedeutung ist ferner die Bestimmung des Abstandes der Querträger, weil hierdurch die Lage der Knotenpunkte der Hauptträger hauptsächlich bedingt ist. Lastpunkte, also Querträger, zwischen den Knotenpunkten müssen bekanntlich möglichst vermieden werden, weil durch dieselben in die einzelnen Stäbe aufser den achsialen Spannungen auch Biegungsspannungen kommen und dann eine vollständige Ausnutzung des Eisens unmöglich wird. Die Lage der Knotenpunkte ist aber wieder auf die Anordnung der Gitterstäbe (Schrägen und Pfosten) im Hauptträger von Ein-flufs, sodafs die ganze Trägerform von dem Abstande der Querträger abhängt. Zu beachten ist, dafs die Höhe h des Trägers (bezw. dessen Mittenhöhe bei Trägern mit krummen Gurtungen) in einem nicht sehr veränderlichen Verhältnisse zu der Stützweite L steht

Schrägen gegen die Wagerechte viel gröfser oder viel kleiner als 45° zu wählen. Andererseits sind sehr grofse Querträgerabstände und dadurch bedingte sehr lange Längsträger nicht gut. Bei mittleren Stützweiten bis zu etwa 45 m oder 50 m kann man mit • Knotenpunktsabständen (Feldweiten) von höchstens 4,5 bis 5 m, welches Mafs man nicht gern überschreitet, wohl auskommen. Bei gröfseren Stützweiten werden, wenn obige Bedingungen (betreffs der Trägerhöhe und der Schrägenwinkel) erfüllt werden sollen, die Querträgerabstände sehr grofs, 6 m und mehr, Weiten, welche man thunlichst vermeidet. Jedoch soll nicht unerwähnt bleiben, dafs eine Vergleichs-berechnung bei sehr grofsen Stützweiten (über 70 m) am Platze ist, um zu entscheiden, ob nicht grofse Feldweiten bis 9 m etwa nur noch ausnahmsweise vorteilhaft sind. Um nun kleine oder mittlere Feldweiten zu erhalten, kann man verschiedene Mittel anwenden :

1.    Man ordnet zwei- oder mehrfaches Fachwerk an (Fig. 1, Taf. VIII), wodurch zwischen den Knotenpunkten, welche sich bei einteiligem Fachwerke ergeben, zwei oder mehrere Knotenpunkte geschaffen werden, an wmlchen man die Querträger anbringen kann, oder aber man nimmt nach dem Vorgänge des Verfassers (der Xeu-bearbeitung) halbe Schrägen wie bei der Havelbrücke bei Brandenburg (Taf. X).

der Fahrbahn liegt. Diese

2.    Man schafft für die Querträger Zwischen-Knotenpunkte, indem man die Last der Querträger, welche zwischen die Knotenpunkte des Hauptsystems fallen, auf die Knotenpunkte derjenigen Gurtung überträgt, welche nicht an Anordnung findet sich nur, wenn das Gitterwerk aus zwei Scharen Schrägen besteht

und ist sowohl bei Parallelträgern, wie bei Trägern mit gekrümmten Gurtungen möglich. Die betreffenden Pfosten werden bei obenliegender Fahrbahn auf Druck, bei untenliegender Fahrbahn auf Zug beansprucht (Taf. IY, Brücke über den Main bei Wertheim).

3. Endlich wendet man auch Konstruktionen zweiter Ordnung an

welche

zwischen die Knotenpunkte des Hauptsystems eingeschaltet werden in der Art, wie Fig. 46 c u. d (System Pettit, s. § 10, S. 44) zeigt oder wie es Gerber vielfach angeordnet hat (Fig. 44).

Fig. 44. Isarbrücke bei Landshut.

Für die Wahl der Art des Fachwerks ist noch zu beachten, dafs die Ausbildung der zwischen den Ilauptträgern nötigen Quer Versteifung sehr viel einfacher wird, wenn eine Schar Pfosten vorhanden ist, also die Querversteifung in die lotrechten Ebenen gelegt werden kann, als bei zwei Scharen Diagonalen. In letzterem Falle ist die Querversteifung in geneigte Ebenen zu legen, was besonders bei untenliegender Fahrbahn zu recht schwierigen Einzelanordnungen führt.

Uber die in vorstehendem kurz besprochenen Punkte vergleiche man die eingehenderen Erörterungen in § 10 unter I.

Betreffs der oben angegebenen Werte für das Verhältnis - j

ist noch nachzutragen, dafs diese Werte unter Umständen zweckmäfsig verlassen werden können; hauptsächlich wird sich das empfehlen, wenn bei untenliegender Fahrbahn und mittel-grofser Stützweite eine Querversteifung über der Fahrbahn angebracht werden soll. Brücken ohne solche Quer Versteifung sind möglichst zu vermeiden, wegen der sehr grofsen möglichen Verdrehung der Hauptträger. Die Querversteifung über der Fahrbahn bedingt aber eine geringste theoretische Trägerhöhe von rd. 5,5 m ; bei grofsen Stützweiten, etwa über 40 m, ist es nicht schwierig, diese Höhe zu erhalten. Bei kleinen Stützweiten, etwa unter 25 m, kann die obere Querversteifung wohl entbehrt werden; schwierig ist die Anordnung nur bei mittleren Weiten, etwa von 30 bis 40 m. Alsdann ist es meistens zweckmäfsig, die Trägerhöhe so grofs zu wählen, dafs eine obere

Querversteifung auf der ganzen Brücke möglich ist, unbekümmert darum, ob das Ver-

h    1

hältnis -j- etwas gröfser wird, als ---.

Endlich ist noch zu beachten, dafs sowohl aus Schönheits- wie aus baulichen Rücksichten dahin zu streben ist, möglichst gleich grofse Felderlängen zu erhalten. Wenn wie bei schiefen oder auch wohl bei geraden Brücken abweichende Feldlängen nicht vermieden werden können, so sind dieselben in die Endfelder zu verweisen.

Wegen einer theoretischen Untersuchung über denjenigen Abstand der Querträger der Fach werksbrücken, welcher den geringsten Eisenaufwand mit sich bringt, sei auf Winkler, Querkonstruktionen. 2. Aufl. (Wien 1884), S. 226 verwiesen mit dem Hinweis, dafs die bezüglichen im Kapitel X gemachten Angaben nur für Blechträger und allenfalls für engmaschige Gitterträger Giltigkeit haben.

Das Endergebnis aller vorstehend besprochenen Arbeiten ist eine schematische Darstellung des Bauwerks nach Art der auf den Tafeln vielfach vorkommenden (man

vergl. u. a. Taf. IY, Fig. 1, 2, 4 u. 5), in welcher auch eine Andeutung der Hauptlinien der Querverbände nicht fehlen darf.

Nachdem die Arbeit soweit gediehen ist, treten die Berechnungen in den Vordergrund; einige derselben werden zwar schon während des vorhin Besprochenen einfliefsen, um die vorteilhafteren Anordnungen thunlichst zu ermitteln. Es empfiehlt sich, von den Trägern des Fahrbahnnetzes auszugehen, weil man dann in Betreff des anzunehmenden Eigengewichtes stets gute Unterlagen zur Verfügung hat. Das Eigengewicht der Fahrbahn und der Fahrbahntafel ist bekannt, ebenso das Gewicht der schwersten Verkehrslasten. Danach können also die Längsträger zweiter Ordnung berechnet und deren Querschnitte bestimmt werden. Jetzt kann man auch die Querträger genau berechnen und deren Querschnitte ermitteln. Für die Ermittelung der Spannungen in den einzelnen Teilen der Hauptträger (s. Kap. VIII) sind nun alle Belastungen bekannt mit Ausnahme der Eigengewichte der Hauptträger selbst. Letztere können nach den Angaben im Kap. VII zunächst angenommen werden; dabei wird bemerkt, dafs, wie daselbst nachgewiesen ist, selbst ziemlich grofse Fehler in der Annahme dieses Eigengewichts nur geringen Einflufs auf die Gröfse der nötigen Querschnitte haben. Man kann solche Fehler durch eine nachherige wiederholte Kechnung, bei welcher die Gewichte des Hauptträgers auf Grund der ermittelten Spannungen eingesetzt werden, leicht verbessern; meistens ist das bei sorgfältiger Prüfung der Annahmen nicht nötig. Jedenfalls empfiehlt es sich, die Stabquerschnitte so zu wählen, dafs eine nachträgliche Ver-gröfserung oder Verringerung um einige Quadratcentimeter im Entwurf keine Schwierigkeiten macht. Die Berechnung des Fahrbahrgerippes ist nach Kapitel X vorzunehmen, die Berechnung des Querverbandes und des wagerechten Verbandes wird weiter unten (unter B.) besprochen werden, ferner ist hier auf § 13 dieses Kapitels (Kechnungs-mäfsige Ermittelung der Stabquerschnitte) hinzuweisen. Die ermittelten Spannungen schreibt man wohl in das Träger- bezw. in das Querschnitts-Schema ein.

Nachdem dann allgemeine Untersuchungen über die Art der Aufstellung der Brücke und über die betreffenden Kosten angestellt sind, hat die Ausarbeitung eines Kostenüberschlages zu erfolgen. Bei diesen Arbeiten ist § 36 der 6. Abteilung (3. Aufl.) dieses Werkes (Baukosten eiserner Brücken) zu Kate zu ziehen, bezüglich des Stoff -verbrauchs bei den Aufstellungsgerüsten auch Taf. I der 2. Abteilung (3. Aufl.), siehe Fig. 23, 24 und 27 derselben. Im allgemeinen gestaltet sich der Kostenüberschlag für eine eiserne Brücke vergleichsweise einfach.

In vorstehendem wurde vorausgesetzt, dafs eine gerade Brücke mit gerader Mittellinie zu bearbeiten sei; es ist jetzt noch auf diejenigen Stellen dieses Buches hinzuweisen, woselbst Brücken ungewöhnlicher Art besprochen sind.

Für Kurvenbrücken vergleiche man namentlich § 12 des VII. Kapitels (Fliehkraft in Kurven), S. 160 desselben (Kücksichten auf die Situation der Brücke), § 28 desselben (Trägerentfernung), auch Fig. 17, Taf. I der 2. Abteilung (Vermehrung des Eisengewichtes). Ferner für schiefe Brücken und Fächerbrücken S. 191 und § 33 des VII. Kapitels, auch die vorhin genannte Figur; für Brücken in starken Steigungen S. 60 des VII. Kapitels (Kräfte, welche in der Richtung der Fahrbahn wirken), endlich für Brücken, welche Strafsen und auch Eisenbahnen aufnehmen, den § 31 des VII. Kapitels (alle Angaben beziehen sich auf die 3. Aufl. der Abteilung 2).

Wenn einfache Aufgaben des Brückenbaues vorliegen, namentlich wrenn es sich um Bauwerke von mäfsiger Spannweite mit einer oder mit wenigen Öffnungen handelt,

kann das Ergebnis der in vorstehendem besprochenen Arbeiten derart sein, dafs sich auf Grund einer einmaligen allgemeinen Bearbeitung des Entwurfs sofort die besondere Bearbeitung desselben vornehmen läfst. In allen verwickelten Fällen ist aber zu beachten, dafs jede gröfsere Aufgabe des Ingenieurwesens verschiedene Lösungen zuläfst, und dafs die Anzahl solcher Lösungen in der Kegel um so gröfser ausfällt, je schwieriger die Aufgabe ist, welche vorliegt. In solchen Fällen ist es somit angezeigt, eine Keihe von Vorentwürfen zu bearbeiten, um durch vorurteilsfreie Abwägung ihrer Vorteile und Nachteile zu dem besten unter ihnen zu gelangen. Es mag hier auch, wie schon in §10 des I. Kapitels geschehen ist, darauf hingewiesen werden, dafs bei Bauwerken ersten Langes in neuerer Zeit die Eröffnung von Wettbewerben mit Kecht üblich geworden ist.¹⁸)

Die folgenden Abschnitte behandeln nun hauptsächlich, wenngleich nicht aus-schliefslich das, was bei der Bearbeitung der Einzelheiten eines Brückenentwurfes beachtet sein will ; es sollen erörtert werden :

unter A. die Hauptträger der Fachwerksbrücken, unter B. ihr Quer- und Längsverband, unter C. die Lager und die Pfeiler.

Zum Schlüsse werden eine Keihe ausgeführter Fachwerksbrücken beispielsweise besprochen werden.

¹

) Engng’. 1880.

²

) Zeitschr. f. Bank. 1882, Bl. 33.

³

)    Zeitschr. d. österr. Ing.- u. Arch.-Yer. 1898, S. 313 u. f.

⁴

)    Centralbl. d. Bauverw. 1903, S. 493; 1904, S. 237, 446.

A. Die Hauptträger.

ligentümlichkeiten der einzelnen

§ 10. Vergleichende Übersicht der Trägerarten. Einzelträger. Obwohl bereits im I. Kapitel eine allgemeine Übersicht der Systeme gegeben wurde und obwohl im VIII. Kapitel vielfach Gelegenheit war, die Eigentümlichkeiten der verschiedenen Eachwerksträger vorzuführen, erscheint es doch angemessen, hier einen Überblick zu geben, welcher insbesondere die bauliche Systeme hervorhebt.

1. Träger mit geraden Gurten.

Die Hauptform der Träger mit geraden Gurten (Parallelträger und Trapezträger) giebt zu Bemerkungen vergleichsweise wenig Veranlassung; es handelt sich hier hauptsächlich um die verschiedenen Anordnungen der Füllungsstäbe, deren Mehrzahl auch bei den Trägern mit vieleckigen Gurten vorkommt.

1. Das einfache und doppelte Fachwerk (Pfostenfachwerk, Fig. 45). Der Obergurt wird auf Druck, der Untergurt auf Zug beansprucht, die Schrägen des einfachen Fachwerkes erleiden in den den Stützen näherliegenden Feldern nur Zug, werden daher oft nur aus schlaffen Bändern' hergestellt, was billiger als die Durchführung mittels steifer Querschnittsformen sich erweist. Im ersteren Falle müssen jedoch in jenen Feldern, wo die Querkraft sowohl positiv als negativ werden kann, Gegenschrägen eingeschaltet werden. Die von zufälliger Last herrührende Spannung des Untergurtes g (Fig. 45a) im letzten Felde ist gleich Null; der Ständer s hat nur den Stützendruck zu übertragen ; bei oben liegender Fahrbahn hat man daher g oft ganz weggelassen und ¹ 2 3

den Entwurf einer festen Strafsenbrücke über den Neckar bei Mannheim.

an Stelle des Ständers s den Pfeiler gesetzt, wodurch

Eisen eine Ersparnis erzielt

am

wird; bei unten liegender Fahrbahn finden wir den Abscblufs in der in Fig. 45b gezeigten Weise, o wird auf Druck in Anspruch genommen.

Fig. 45.

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Die Pfosten werden stets steif ausgebildet. Die Anordnung solcher Fachwerke hat den Vorteil, dafs die lotrechten Pfosten eine leichte Anbringung des Querverbandes ermöglichen. Senkrecht zur Trägerwand stehende Anschlufsbleche, welche zwischen den JL-Eisen, aus denen man die Pfosten bildet, befestigt werden, ermöglichen einen leichten Anschlufs der Querträger bei „Bahn unten“, bei „Bahn oben“ einen solchen der Querverstrebung.

Parallelträger nach ^

Fig. 45 c/ mit gekreuzten Schrägstäben finden sich bei älteren Brücken . vielfach, werden jetzt aber möglichst vermie-den, da sie bedeutend mehr Eisen als die einfachen Systeme verbrauchen. Ein anderer Vachteil ist der, dafs das System innerlich vielfach statisch unbestimmt ist und sich die Verhältnisse der Stabkräfte schwer verfolgen lassen, naturgemäfs also die statische Berechnung eines derartigen Trägers sich verhältnismäfsig umständlich gestaltet. Da diese Systeme meist Flacheisen schrägen enthalten, die nach den neueren PTntersuchungen der Statik für Hauptkonstruktionen besser zu vermeiden sind, sind sie nicht so starr wie die ausschliefslich mit druckwiderstandsfähigen Stäben hergestellten Systeme.

2. Das einfache Netzwerk (Strebenfachwerk). In seiner Urform ist das einfache Netzwerk durch Fig. 46a dargestellt; dasselbe erfordert bei gleicher Bauhöhe und Spannweite etwas weniger Baustoff¹ als das einfache Fachwerk. Die Ständer fallen weg, die Fahrbahn mag oben oder unten liegen. Dieses Dreiecks-System ist insbesondere in Amerika üblich, aber durch Gerber auch in Europa zur Anwendung gelangt. Ein Nachteil des Systems besteht darin, dafs man verhältnismäfsig grofse Maschenweiten erhält. Diesem Ubelstande kann zunächst bei unten liegender Bahn durch Einschaltung von Hängestangen ä, oder von lotrechten Pfosten s bei oben liegender Bahn (Fig. 46 b) begegnet werden. Beide werden lediglich durch die Belastung des Feldes in Anspruch genommen und fallen durchgehends gleich stark aus. Bei „Fahrbahn unten“ wird die Befestigung der Querbauteile umständlicher, wenn nicht, wie dies in neuerer Zeit zuweilen geschehen ist, die Querträger frei aufgelagert werden, wobei noch eigene Querverbindungen anzubringen sind. Bei gröfseren Spannweiten fällt für das einfache System die Entfernung der Knotenpunkte gröfser aus, als die zweckmäfsige Entfernung der Querträger beträgt. Ordnet man letztere, wie das mitunter geschehen ist, zwischen den Knotenpunkten auf den Gurten an, so entstehen Biegungsspannungen, die eine beträchtliche Verstärkung

des Gurtes notwendig machen und damit einen bedeutenden Mehraufwand an Eisen erfordern. Man mufs daher Zwischenknotenpunkte schaffen, was in zweifacher Weise (s. 3. und 4.) geschehen kann.

Fig. 46.

co.

5.

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c.

d.

Hl

3. Bei den insbesondere in Amerika üblichen, in Fig. 46 c u. d dargestellten Systemen werden die Zwischenpunkte mittels eingeschalteter Fachwerke an das Hauptfachwerk gehängt oder auf dasselbe gestützt (c Fahrbahn unten, d Fahrbahn oben). Diese von Pettit insbesondere bei amerikanischen Bauwerken eingeführten Träger sind statisch bestimmt (man vergl. Kap. YIII, S. 317, 3. Aufl.). Ein Nachteil liegt darin, dafs die auf Druck und damit Knickung in Anspruch genommenen Pfosten keine Zwischenunterstützung erhalten, daher besonders steif ausgebildet werden müssen. Auch in Europa hat Gerber ähnliche Ausführungen beschafft (vergl. Fig. 44, S. 40).

4. Das zweifache Fachwerk (Fig. 47) für Spannweiten von 35 m aufwärts, früher eine der beliebtesten Anordnungen, begegnet dem angeführten Übelstande durch Verdoppelung des einfachen Systems. Die Pfosten werden durchgehends steif, die Schrägen meist schlaff aüsgebildet, was zu den in der Theorie bereits näher erörterten Gegenschrägen führt. Einige bauliche Schwierigkeit bereitet bei diesen und ähnlichen mehrteiligen Systemen der Endabschlufs, da die stärksten Schrägen der Endfelder in einem Knotenpunkt zusammengeführt werden müssen. Die Schrägen eines Systems in der

Fig. 47.

Mitte des Ständers an-

zuschliefsen (Fig. 47 6), ist fehlerhaft, da in dem Ständer Biegungsspannungen entstehen. In Amerika hat sich insbesondere Linville um die Einführung des doppelten Fachwerkes verdient gemacht, weshalb dasselbe dort wohl auch nach ihm den Namen führt. Der Abschlufs wird beim System Linville wie unter Fig. 47c vorgenommen. Begegnet auch bei Durchführung von Bolzenverbindungen die Anordnung keinen wesentlichen Schwierigkeiten, so ist doch zu bemerken, dafs die dünne erste Hängestange h neben den kräftigen Schrägen unschön wirkt. Das Aussehen des schrägen Endabschlusses gestaltet sich ebenfalls bei mehreren hintereinander liegenden Trägern unter Umständen nicht günstig. Die Anordnung Fig. 47 a ist bei europäischen Brücken in grofser Anzahl vertreten: wir nennen die Brücken deutscher und österreichischer Bahnen und ver-

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weisen auf die Tafeln YIII u. IX. In Amerika tritt dieselbe in den Bauwerken verschiedener Brückenbau-Gesellschaften für gröfsere Spannweiten sehr oft auf.

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Fig. 48.

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5. Mehrfaches Netzwerk, wie das mehrfache Fachwerk unter Umständen Gitterwerk genannt (Fig. 48). Dieses insbesondere in Frankreich noch heute vielfach übliche System gestattet auch bei grofsen Spannweiten eine Nahelegung der Knotenpunkte und eine Versteifung der auf Druck in Anspruch genommenen Konstruktionsteile durch Nietung an den Kreuzungsstellen, weil durch die Vernietung die freie Länge der Druckstäbe herabgemindert wird; dafs aber die hierbei eintretenden Nebenspannungen fast unberechenbar sind, ist ein unverkennbarer Übelstand.

Da die einzelnen Stäbe verhältnismäfsig kleine Querschnitte erhalten, wird es möglich, dieselben unmittelbar an dem Stehblech der T-förmigen Gurte zu befestigen. Die auf Druck in Anspruch genommenen Gitterstäbe erhalten zahlreiche Zwischenstützen und bedürfen in Hinblick auf Ausknickung hierdurch einer geringeren Verstärkung, als die Druckstäbe des einfachen Netzwerks. Besonders vorteilhaft wird die Anordnung, wenn man die rechtsfallende Stablage auf der einen, die linksfallende auf der anderen Seite des Gurtstehbleches befestigt und beiden Stablagen knickfeste Querschnitte giebt (T-Eisen). Engmaschiges Gitterwerk findet sich bei älteren Brücken vielfach aus Flacheisen gebildet. In diesem Falle bedarf die Konstruktion eigener Steifen und es entsteht hierdurch ein ungerechtfertigter Mehraufwand an Stoff. Ein besonderer Nachteil der mehrteiligen Netzwerke dieser Art ist ihre statische Unbestimmtheit; die für die Berechnung übliche Zerlegung derselben in Einzelsysteme (s. Kap. VIII, § 35) läfst sich insbesondere bei vernieteten Zwischenpunkten nicht rechtfertigen. Die Angriffsflächen, welche diese Bauwerke dem Winde bieten, sind bedeutend und erfordern bei der Berechnung die entsprechende Berücksichtigung. Andererseits ist anzuerkennen, dafs diese Systeme dem weitmaschigen Fachwerke gegenüber den Vorteil bieten, dafs zufällige Verletzungen bei Entgleisungen oder Materialfehler eines einzelnen Bauteiles nicht die Vernichtung der ganzen Brücke zur Folge haben. Für die Anschlufsstellen nächst den Ständern gilt das schon oben beim Fachwerke Gesagte, doch ist eine Anordnung wie unter Fig. 48 d weniger bedenklich, als in jenem Falle, da die bei p sich treffenden Gitterstäbe nahezu dieselbe Spannung erhalten, daher nur eine verhältnismäfsig kleine Seitenkraft auf Biegung des Ständers zur Geltung kommt.

Fig. 49.

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6. Trapezträger (Fig. 49). Zum Zwecke der Eisenersparnis wird der Obergurt mitunter nur in dem mittleren Teile parallel zum Untergurte hergestellt und gegen die

Enden zu schräg herabgeführt, sodafs der Träger eine trapezförmige Form erhält. Die Ersparnis an Stoff ist unter Umständen recht bedeutend, doch erfordern die Bruchpunkte einen gewissen Mehraufwand an Arbeit. Besondere Eigentümlichkeiten weisen die schrägen Gitterstäbe der Enden auf, welche durch die zufällige Belastung nur auf Druck in Anspruch genommen werden. Beispiele sind die Brigitta-Brücke und die Sophien-Brücke in Wien, die Verbindungsbahn-Brücke in Prag und andere. Die trapezförmigen Träger bilden den Übergang zu den nunmehr zu besprechenden.

2. Träger mit vieleekigen Gurten.

Bei Besprechung der Theorie der Brücken haben wir verschiedene Trägerformen kennen gelernt, welche zur Erreichung bestimmter Absichten baulicher Art oder mit Rücksicht auf Schönheit ausgeführt werden. Yom allgemeinen baulichen Standpunkte aus ist zunächst zu bemerken, dafs vieleckige Formen einen nicht unwesentlichen Mehraufwand an Arbeit erfordern, wodurch der Gewinn an Stoff ganz oder teilweise ausgeglichen wird. Der Vorteil geringeren Stoffaufwandes, welcher in früherer Zeit oft einzig ausschlaggebend war, kommt immer weniger in Betracht, je geringer die Eisenkosten gegenüber den Herstellungskosten sich gestalten. Während nun die Arbeitspreise innerhalb der letzten 25 Jahre erheblich gestiegen sind, haben sich die Bezugskosten des Brückenbaustoffes durch die Vervollkommnung der Hüttenprozesse wesentlich verringert. Eisen, welches um 1870 für 25 M. pro 100 kg beschafft werden mufste, ist heute (1905) etwa für die Hälfte erhältlich u. s. w. Bei kleinen Spannweiten bringt überdies eine zu grofse Sparsamkeit mit Eisen den Nachteil mit sich, dafs die Masse des Bauwerks hierdurch vergleichsweise gering ausfällt und so der Einflufs der Stöfse vermehrt wird. Während man, um solche Stoffersparnisse zu erzielen, in Österreich, namentlich aber in Deutschland, schon bei verhältnismäfsig kleinen Spannweiten von 25 m und darüber zu Trägern mit gekrümmten Gurten greift, herrscht in Frankreich noch immer der Parallelträger vor, auch in Amerika ist der Träger mit gekrümmten Gurten für kleinere Spannweiten nur selten zu finden. Für grofse Spannweiten von etwa 50 m aufwärts fällt allerdings die Stoffersparnis bereits so ins Gewicht, dafs durch Anwendung vieleckiger Gurte eine wirkliche Kostenverminderung erzielt wird. Ein Nachteil derartiger Träger, insbesondere solcher, deren Gurte an den Enden zusammen- . laufen (Fig. 50), besteht darin, dafs bei „Bahn unten“ die so wichtige obere Querverbindung daselbst nicht angewendet werden kann (vergl. § 22).

WÜhrend bei Trägern mit parallelen Gurten der rechnerisch nötige Querschnitt der Gurtstäbe dem Momente der äufseren Kräfte proportional ist und mithin ein grofser Wechsel der Gürtquerschnitte nötig erscheint, wenn man möglichst Eisen sparen will, fällt bei Trägern mit gekrümmten Gurten der Querschnitt gleich grofs oder wenig veränderlich aus. Der grofse Vorteil besteht dann darin, dafs ein und dieselbe Querschnittsform nahezu unverändert durchgeführt werden kann, was dazu führt, andere mehr gedrängte Gurtformen anzuwenden, als bei Parallel trägem gebräuchlich sind. Wir treffen daher auch in den Einzelheiten wesentlich andere Anordnungen (Knotenbleche u. s. w.).

Der vieleckige Gurt kann nach abwärts oder nach aufwärts gelegt (vergl. Fig. 50 u. Fig. 51) oder es können beide Gurte vieleckig angeordnet werden (Fig. 52). Die in Fig. 51 f dargestellte Trägerform ist erst in neuerer Zeit für sehr grofse Spannweiten, z. B. von Harkort in Duisburg, bei der Kemi-Isohaara-Brücke in Finnland

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Fig. 50.

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(Zeitschr. d. Yer. deutscher Ing. 1904, S. 9) der Fahrbahn ist gekrümmter Untergurt entschieden wirtschaftlich. Der auf Druck in Anspruch genommene gerade Obergurt wird durch die Fahrbahnanordnung kräftig versteift und hierdurch gegen Ausknicken gesichert. Bei zwei vieleckigen Gurtungen legt man die Fahrbahn zweckmäfsig in die Mitte. In diesem Falle tritt insbesondere das Fachwerk mit steifen Pfosten in seine Hechte. Seltener wird die Bahn am Träger aufgehängt oder mittels Steifen auf denselben gestützt.

Fig. 51.

zur

Ausführung gelangt. Bei oben liegen-

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Fig. 52.

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Ein wesentlicher Nachteil an den Enden vollständig zusamm engeführt er Träger besteht in der Schwierigkeit, die beiden Gurte in zweckmäfsiger Weise zu vereinigen, insbesondere wenn der Winkel ein sehr spitzer ist. Letzteres findet beim Parabelträger statt. Um diesen Übelstand zu vermeiden und für Brücken gröfserer Spannweiten die Möglichkeit des Anbringens einer oberen Querverbindung auch an den Enden zu schaffen, hat man die Träger mit abgestutzten Ecken, liaib-ParabeIträger (Halb-Parallelträger), zur Anwendung gebracht (Fig. 51) oder wohl gar den mittleren Teil als Parallelträger ausgebildet und nur die Enden parabolisch herabgeführt, wie dies z. B. bei der Brücke über die Donau bei Grofs-Prüfening in Bayern geschehen ist.

In Bezug auf Eisenaufwand hat insbesondere Winkler eingehende Untersuchungen angestellt. Parabelträger erfordern theoretisch 18 bis 26 °/₀ weniger Eisen als Parallelträger; beim Schwedler-Träger läfst sich theoretisch eine noch etwas geringere Eisenmenge erzielen; diese Yorteile verschwinden jedoch zum Teil wieder, wenn die bei den Druckstäben notwendigen Yerstärkungen gegen Knickung (vergl. § 13) in Betracht gezogen werden. Wir werden auf den Eisenbedarf am Ende des nächsten Paragraphen zurückkommen.

Es sei schliefslich bemerkt, dafs bei der Wahl der vorgeführten Trägerformen das Aussehen der Brücke nicht selten in Betracht zu ziehen ist und unter Umständen schwer ins Gewicht fällt; hierzu vergleiche man das Kapitel über die Kunstformen des Brückenbaues. Yorstehendes gilt namentlich auch von den Trägern mit konkavem Untergurt, welche weiter unten (S. 50) besprochen werden sollen.

§ 11. Vergleichende Übersicht der Trägerarten. Träger für mehrere Öffnungen. Eine Überbrückung mehrerer Öffnungen kann bewerkstelligt werden entweder durch Aneinanderreihen einfacher Träger, oder mittels durchlaufender Träger oder durch Träger mit schwebenden Stützen.

Fig. 53.

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darauf hingewiesen, dafs man eine beliebte

1. Einfache Träger bei mehreren Öffnungen. Die Eigentümlichkeiten dieser Anordnung ergeben sich aus den Vergleichen mit den sonstigen Formen, welche unter 2. und 3. aufgenommen sind. Hier sei nur und recht gefällige Anordnung erhält, wenn für gröfsere Mittelöffnungen Halb-Parabel-

träger und für kleinere Seitenöffnungen Parallelträger von solchen Abmessungen gewählt werden, dafs die Höhe der Parallelträger mit der Höhe der Endständer der Halb-Parabelträger übereinstimmt (vergl. Fig. 53 o).

2. Durchlaufende Träger. Der durchlaufende Träger, auf dessen Theorie und Wirkungsweise im YIII. Kapitel vielfach hingewiesen wurde, ist als Brückenträger in Frankreich besonders häufig an gewendet und findet sich vielfach in Österreich, Ungarn, Italien, seltener in England, fast gar nicht in Deutschland. Er weist gegenüber einer Nacheinanderfolge einfacher Träger, wenn der Berechnung dieselben zulässigen Inanspruchnahmen zu Grunde gelegt werden und der Einflufs der hier wirksamer auftretenden Nebenspannungen nicht berücksichtigt wird, wesentliche Eisenersparnis auf, welche bei günstiger Verteilung der Felder und bei 50, 100, 150 m Spannweite gegenüber dem einfachen Träger etwa 10, 19, 24 °/₀ beträgt und insbesondere bei gröfseren Spannweiten entscheidend werden kann. Dieser Vergleich berücksichtigt Träger gleicher Art, es ist also der einfache Parallelträger mit dem durchlaufenden Parallelträger, der parabolische mit dem parabolischen durchlaufenden Träger verglichen. Man läfst derartige Träger über drei bis vier Öffnungen ununterbrochen reichen, vermeidet aber eine gröfsere Anzahl längerer Felder, insbesondere bei Eisenbahnbrücken, weil bei Wärmeausdehnungen zu grofse Lücken entstehen würden.

Wesentliche Nachteile des durchlaufenden Trägers sind bedingt durch seine Eigenschaft als statisch unbestimmtes System, also durch die umständlichere, weniger verläfsliche, von den Abmessungen der Querschnitte abhängige Weise, nach welcher die Berechnung zu erfolgen hat, insbesondere aber durch die Einflüsse, welche zufällige Änderungen in der Höhenlage der Stützen, ungleiche Erwärmung u. s. w. wachrufen.

Ein nicht unwesentlicher Übelstand, welchen er mit der unter 3. zu besprechenden Trägergruppe teilt, besteht ferner darin, dafs auch in den Gurten Stellen Vorkommen, an denen Zug und Druck wechseln. Es müssen daher grundsätzlich für den Träger Gurtformen gewählt werden, die Zug und Druck ertragen können, was z. B. die Anwendung von Kettengurten für den Untergurt ausschliefst und damit diese Träger insbesondere für die in Amerika ausgebildete Knotenverbindungsweise unbrauchbar macht. Der einzige wirkliche Vorteil, dafs man diese Träger über die fertigen Pfeiler schieben und damit das Aufstellungsgerüst wenigstens teilweise ersparen kann, von welchem in Frankreich, Österreich und Italien vielfach Gebrauch gemacht wurde, läfst sich auch bei den Gerberträgern erreichen ; er ist übrigens stets mit Nachteilen für das Bauwerk verbunden, das während des Hinüberschiebens ganz ungewöhnliche Inanspruchnahmen erleidet (man vergl. Kap. XVI, § 12 u. 23, dritte Auflage).

Die Eisenersparnis stellt sich sofort geringer heraus, wenn man berücksichtigt, dafs weniger verläfslich berechenbare Anordnungen und wechselweise auf Zug und Druck beanspruchte Teile auf Grund kleinerer zulässiger Inanspruchnahmen gerechnet werden müssen, daher stärkere Querschnitte zu erhalten haben.

Bei gegebenem Trägerquerschnitt erhält man den geringsten Eisenaufvmnd, wenn die Lichtweiten benachbarter Öffnungen in einem bestimmten Verhältnis zu einander stehen. Namentlich in früherer Zeit hat man hierüber eingehende Untersuchungen angestellt. Winkler giebt als zweckmäfsigstes Verhältnis bei drei Öffnungen 7:8:7, bei vier Öffnungen 7 : 8 : 8 : 7 ; doch bewirken selbst beträchtliche Abweichungen hiervon keinen bemerkenswerten Mehraufwand an Eisen.

An dieser Stelle sei jener Träger gedacht, welche in Wirklichkeit Balkenträger sind, jedoch den Eindruck von Bogenträgern machen: Balkenträger mit konkavem

Handbuch der Ing.-Wissensch. II. 3. 3. Aufl.

Beim einfachen Träger läfst sich derselbe Zweck erreichen, wenn man künstliche Momente über den Endstützen schafft, indem man entweder überragende Ballastarme G, D (Fig. 54 c) anordnet, wobei der Träger statisch bestimmt bleibt oder wohl auch den Ballastarm verankert; letzteres erschwert die Berechnung und macht den Träger von der Wärme abhängig. Ein Beispiel bietet die Stephanie-Brücke in Wien (vergl. Allg. Bauz. 1887, Heft 11 u. 12).

Eine bogenförmige Gestaltung des Untergurtes, die in manchen Fällen den Eindruck eines äufserst flachen, kühnen Bogens hertorzurufen vermag, findet man beispielsweise bei den Überführungen der österreichischen Staatsbahn über die Prater-Einfahrten (Zeitschr. d. österr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1871) und bei der Quai-Brücke in Zürich.

3. Träger mit schwebenden Stützen oder Gerberbalken. Die Träger führen verschiedene Kamen: Gerberbalken, Gerberträger, Kragträger, Gelenkträger, Balanceträger, Auslegerträger, Cantileverträger, durchlaufende Konsolträger u. s. w. Dieselben haben seit den letzten drei Jahrzehnten einen bedeutenden Aufschwung genommen. Die Berechnung ist nach rein statischen Gesetzen ausführbar, Hebungen und Senkungen der Stützen, ungleiche Erwärmung u. s. w. sind ohne Einflufs, hingegen bleibt der Yorteil erheblicher Eisenersparnis gegenüber der Anordnung mehrerer Einzelträger bestehen.

Stellen den daselbst möglichen gröfsten Momenten entspricht.

Untergurt, Konkav-Linsenträger. Sie werden als Blech- und als Fachwerksträger ausgeführt. Als einfache Träger lassen sie sich, wo nicht Schönheitsrücksichten in erster Linie mafsgebend sind, baulich nicht rechtfertigen, da die Kurve der Momente

Fig. 54.

bezw. die Linie eines Körpers gleichbleibender Gurtspannung und damit grofser Stoff er-sparnis eine der Linie des Untergurtes entgegengesetzte mung hat; der Träger weist also dort die geringste Höhe auf, wo theoretisch die gröfste verlangt wird, und es mufs an den Enden unnützer Stoff angehäuft werden (Fig. 54 a). Ganz anders liegt die Sache bei durchlaufenden bezw. bei Trägern mit überkragenden Enden, bei welchen die Momente über den Stützen gröfser als nächst der Trägermitte werden ; bei diesen kann man sich mit der Bogenform der Linie gleichbleibenden Widerstandes ziemlich gut anschliefsen (Fig. 54 6).⁴)

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Wenn man auch hier wieder Träger gleicher Art vergleicht, also einfache und Gerberträger mit parallelen Gurten bezw. einfache und Gerberträger mit parabolischen Gurten, so beträgt die Eisenersparnis bei

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150 m Spannweite des Mittelfeldes etwa 25%.

Die Ersparnis ist also namentlich bei gröfseren Spannweiten bedeutend.

Während bei einer Aufeinanderfolge einfacher Träger über den Stützen keine Momente entstehen und daher das Eisen nicht hinreichend ausgenutzt wird, entstehen beim Kragträger solche Momente. Kur am Ende des Trägers erscheinen sie ausgeschlossen, können aber auch an diesem Punkte erzeugt werden, wenn man den Träger mit dem Ufermauerwerke verankert. Ferner können Yerankerungen dann nötig werden, wenn bei nur kleinen Endfeldern grofse Mittelfelder vorhanden sind, und dadurch negative Stützendrücke erzeugt werden. Eine wichtige Rolle spielt ferner noch die Anordnung der Gurte, welche entweder parallel oder nach den Gesetzen gleichbleibender Gurtspannung gebildet werden. Hiernach ergiebt sich folgende Einteilung der Gerberträger:

1. Gerberträger ohne Verankerung.

a)    Träger mit gleichlaufenden Gurten (Donaubrücke bei Yilshofen, Kentucky-Viadukt der Cincinnati-Südbahn, Moldauviadukt bei Cervena u. a.). Vergl. Bille-Brücke in Hamburg Taf. XII, Fig. 1 bis 9n), auch Eig. 53 c u. d.

b)    Träger mit vieleckigen Gurten (Warthebrücke bei Posen, Taf. XII, Pig. 15 bis 23, Überführung der Tolbiacstrafse in Paris, Textfig. 7, Brücke über den roten Flufs in Tonkin, Textfig. 8 u. 9, Donaubrücke bei Cernavoda, Taf. XII, Fig. 10 bis 14 u. a.), vergl. auch Eig. 53 e.

2. Gerberträger mit Verankerung.

a)    Lotrechte Verankerung als Mittel gegen Abheben von den Stützen (Brücke bei dem Xiagarafalle, Taf. XIII, Fig. 4 bis 8).

b)    Schiefe Verankerung als Ersatz eines Pfeilermomentes (Indus - Brücke bei Sukkur).

Zu grundsätzlichen Unterscheidungen giebt ferner die Anordnung über den Mittelpfeilern Veranlassung. Mehrfach hat man, um die Übertragung allzu grofser Einzeldrücke zu vermeiden und um eine gröfsere Standsicherheit zu erzielen, zwei Lager bezw. Ständer über den Pfeilern angeordnet und dieselben durch Schrägen verbunden. Da jedoch hierdurch, wie beispielsweise bei der Forth-Brücke, die statische Bestimmtheit des Trägers verloren geht, hat man bei der Xiagara-Brücke die Schrägen weggelassen; hierdurch wird die Gurtspannung über dem Pfeiler direkt statisch ermittelbar und der obengenannte Vorteil wieder erreicht.

Es ist unbestritten, dafs die hier beschriebenen Träger grofse Beachtung und Weiterverbreitung verdienen. Ein erheblicher Vorteil liegt auch in der erleichterten Aufstellung gegenüber durchlaufenden Trägern, da man, wie oben bemerkt, von der gegenseitigen Höhenlage der Stützen unabhängig bleibt. Ja selbst das Hinüberschieben kann ermöglicht werden, wenn man den Kragträger während desselben durch Einschaltung eines Gliedes in einen durchlaufenden Träger verwandelt. Dies konnte z. B. beim Kentucky-Viadukt durch Einschaltung einer vorübergehenden Schrägen geschehen.

¹⁷) Entworfen vom Verfasser 1899.

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Den neueren Betriebslasten entsprechend dürfte eine Vergrößerung der obenstehenden Gewichte

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Tabelle VI.

Gesamtgewichte g und Trägergewiehte g\ für Brücken mit verschiedenen Trägerarten.

Ein nicht unwesentlicher Y orteil des Kragträgers kann weiter darin erblickt werden, dafs derselbe die Gewinnung einer zweckmäfsigen Höhe für die Durchfahrt der Schiffe erleichtert, wie diese beispielsweise die Warthebrücke bei Posen zeigt.

Um einen Vergleich der Eigengewichte verschiedener Trägerarten zu gewinnen, geben wir schliefslich nebenstehend die von Winkler im XIV. Kapitel der ersten Auflage dieses Werkes gebotene Tabelle der Gesamtgewichte g und der Trägergewichte gx, welche hier durch zwei Zahlenreihen betreffend den Gerberträger und durchlaufende Träger mit parabolischen Gurten vermehrt ist. Die Zahlen sind auf Grund gleicher Grundsätze für die Inanspruchnahme gewonnen, was, wie schon oben erwähnt, kaum zulässig ist, sobald man den statisch unbestimmten durchlaufenden Träger in Betracht zieht. Dieselben recht-fertigen die neueren Bauausführungen, bei welchen für gröfsere Spannweiten besonders dem Gerberträger die führende Stelle zuerkannt ist.

Andere Anhaltspunkte bieten die zeichnerischen Darstellungen auf Taf. I der 2. Abt. in 3. Auflage, siehe namentlich Eig. 18, Gewichte eiserner Brücken für Hauptbahnen.

Die Durchbildung der Einzelheiten.

§ 12. Allgemeine Grundsätze. Niete oder Bolzen. Sind die Spannungen, welche ein Fachwerkstab aufzunehmen hat, bekannt, so ist es leicht, die nötige Querschnittsfläche zu bestimmen (vergl. § 13). Die Anordnung der einzelnen Glieder, deren Formen in Kap. YII besprochen wurden, verlangt jedoch Rücksichtnahmen, welche zunächst ganz allgemein erörtert werden sollen. Bei Ausführung in Schweifseisen beziehungsweise Flufseisen ist auf möglichste Einfachheit zu sehen und dem Umstande Rechnung zu tragen, dafs die erforderliche Yeränderlichkeit des Querschnittes sich mit dem geringsten Eisenaufwand erzielen lasse. Um eine gleichmäfsige Yer-teilung der Spannung zu bewirken, sind möglichst in ihren Teilen gedrängte Querschnitte und, um den Wasserabflufs zu begünstigen, tunlichst senkrechte Oberflächen anzuordnen. Die Bildung von Hohlräumen, in denen sich das Wasser ansammeln kann (sog. Wassersäcke), soll vermieden werden und dort, wo sie sich nicht umgehen lassen, ist für den Abflufs des Wassers zu sorgen. Man läfst in solchen Fällen wohl auch einige Nietlöcher frei, oder ordnet eigene Wasserlöcher an. Die Anzahl der übereinander gelegten Bleche (z. B. der Lamellen) soll eine geringe sein. Mit Rücksicht auf die zulässige Länge der Nietbolzen soll die Gesamtstärke der übereinander zu nietenden Lamellen 8 cm nicht übersteigen. — Die Druckgurte und Druckstäbe sollen so angeordnet sein, dafs mit Rücksicht auf die Gefahr des Ausknickens die nötige Sicherheit vorhanden ist. Um diese nach allen Richtungen hin in gleichem Mafse zu erzielen, wäre es theoretisch am besten, die Querschnitte so zu bilden, dafs das Trägheitsmoment in Bezug auf zwei aufeinander senkrecht stehende Schwerachsen des Querschnittes und damit zugleich für alle gleich grofs ist. Die namentlich in England und Amerika zur Anwendung kommenden röhrenartigen Formen verdienen aus diesem Grunde volle Beachtung, doch steht die schwierigere Herstellung, Beaufsichtigung und Erhaltung, sowie die geringere Yerbindungsfähigkeit bei genieteten Anschlüssen der Gitterstäbe einer ausgedehnteren Benutzung entgegen. Die einzelnen Teile sollen der Untersuchung zugänglich, der Anstrich soll leicht zu erneuern sein. Durch andere Bauteile überdeckte und dadurch der Beaufsichtigung entzogene Niete sind sorgfältig zu vermeiden. Die Fugen und Ecken sollen für Anstrich und Yerkittung überall zugänglich sein; nach unten sich öffnende Fugen sind des Wasserabzugs wegen frei zu lassen. Endlich ist auf die Möglichkeit der leichten Anbringung und Befestigung sowohl der Füllungsstäbe, als auch des Längs- und Querverbandes, der Querträger, Konsolen u. s. w. zu sehen. Untersuchungen¹⁸) über die Stofswirkung bei Brücken haben gezeigt, dafs in der Umgebung der Stofsstelle die gröbsten Wirkungen auftreten; es sind daher Nietverbindungen in Anschlufs an die Schienen möglichst zu vermeiden, bei den Schienenträgern Doppel-T-Träger besser als Fachwerke u. s. w.

Eine Yerbindung zweier Eisensorten zur Bildung eines Gurtes — z. B. Schmied-und Gufseisen — ist mit Rücksicht auf das ungleiche Yerhalten bei Wärmeänderungen und den Umstand, dafs sich nur einer der Baustoffe voll ausnutzen läfst, nicht zu empfehlen.

Es scheint angezeigt, hier eine Untersuchung über die Zweckmäfsigkeit der Bolzenverbindung im Yergleich zur Nietverbindung anzustellen, zunächst unter vorzugs-weiser Berücksichtigung der amerikanischen Anordnungen. Der Yorteil, welchen die Yerbindung mittels Bolzen gewährt, besteht vor allem in der besseren Übereinstimmung der bei der Berechnung angenommenen Yoraussetzungen

reibungsloser Gelenke mit der baulichen Durchführung. Yollkommen wirken indessen die Bolzen ebenfalls nicht.

Das Gesetz der Kräfteverteilung gestaltet sich im Grofsen und Ganzen bei der Bolz en Verbindung einfacher. Dort, wo die eigentliche Kraftübertragung erfolgt, ist ein Überschufs an Eisen vorhanden, während bei den Nietverbindungen gerade diese Stellen geschwächt erscheinen. Die Nietverbindung verlangt mit wechselnder Stärke der Stäbe verschiedenartige Anordnungen, welche sich der Probe ihrer Haltbarkeit entziehen, da das Gesetz der Kräfteverteilung keineswegs feststeht. Aber auch die blofse Druckübertragung gestaltet sich einfach, sei es durch Yermittelung eines Gufsstückes, sei es durch unmittelbares Aufsitzen am Gelenke; sie erlaubt die Benutzung Steifigkeit bietender Querschnitte; mittels Nietbefestigung läfst sich diese nur schwer erreichen.

Dort, wo der Knotenpunktsbolzen unmittelbar in das schmiedeiserne Gurtungsstück eingesetzt ist, mufs die Yerteilung der von der Mantelfläche des Bolzenloches übertragenen Spannung auf den ganzen Querschnitt erfolgen. Hierbei erfolgt die Übertragung in centrischer Weise gegen die Schwerpunktsachse, was bei der Nietbefestigung wohl kaum erreicht wird, weil hier der Anteil, der von jedem einzelnen Niet aufgenommen wird, sich keineswegs bestimmt bemessen läfst.

Eine weitere Unbestimmtheit der bei uns üblichen Bauarten liegt in der Zug

übertragung bei gestofsenen Teilen, wo durch aufgelegte Lamellen der verlorene Querschnitt ersetzt wird, während derartige Stöfse bei den Bolzengelenken nicht Vorkommen, da die einzelnen Zugstäbe nur von Knoten zu Knoten sich erstrecken und hierfür eine Walzlänge hinreicht; dort, wo eine Yerstärkung des Gurtes einzutreten hat, wird einfach nur ein Glied mehr eingeschaltet.

Dafs die Herstellung der einzelnen Teile, wenn die Werkstätte einmal darauf eingerichtet, in mancher Beziehung eine einfachere als bei unseren Bauweisen ist, läfst sich ebenfalls nicht leugnen. Die einheitliche Bestimmung der Abmessungen der Zug-

Querschnittsänderung bewirken, das

stäbe, welche meist nur durch ihre Anzahl Fehlen der Stofsverbindungen, Laschenbleche u.s. w. begünstigt ihre fabrikmäfsige Erzeugung.

Auf der anderen Seite sind die Bolzenverbinàungen keineswegs tadelfrei. Es wurde schon mehrfach hervorgehoben, dafs die unvermèidliche Beibung in den Gelenken eine vollständige Wirksamkeit derselben nicht eintreten läfst. Ebenso begegnet die Anbringung des seitlichen Yerbandes gröfseren Schwierigkeiten und ein wesentlicher Nachteil, insbesondere der amerikanischen Yerbindungen, besteht in ihrer geringen Steifigkeit in seitlicher Richtung.

Es ist ferner eine nicht zu leugnende Tatsache, dafs die Yerbindungs-weise mit Bolzen, mehr als die durch Niete zu bewirkende, eine aufser-ordentlich genaue Arbeitsausführung verlangt, da geringe Unterschiede in den Längen, ein schlechtes Passen der Bolzen in den Öffnungen der Augen u. s. w. zu schlotternden Bewegungen Anlafs geben, welche den Einflufs der Stöfse vermehren und den Bestand des Bauwerks gefährden. Erbaut von unzuverlässigen Werken, bestehend unter mangelhafter, unverständiger Beaufsichtigung, wird die Bolzenkonstruktion leicht gefährlich, aber erzeugt mit jener Genauigkeit, wie sie sorgfältige, durch eigene Maschinen verrichtete Arbeit gewährt, während ihres Bestandes fachmännisch überwacht, bilden die Brücken mit gelenkförmigen Knotenverbindungen Gebilde, die unseren besten Nietverbindungen würdig zur Seite stehen, ja sie in mehr als einer Hinsicht übertreffen.

Ein Yorwurf, welcher häufig gegen die Bolzen Verbindungen erhoben wird, betrifft die Befürchtung, der Bolzen werde infolge der kleinen Drehungen, die bei Be- und

Entlastung der Brücke eintreten, unter dem grofsen Drucke allmählich abgeschliffen und der Baum zwischen Auge und Bolzen werde hierdurch vergröfsert. Einige allerdings noch nicht auf langer Zeitdauer beruhende Erfahrungen scheinen dies nicht zu bestätigen. Bei der Zerlegung der Brücke auf der Station Stepney der Blackwall-Eisenbahn, welche mit gelenkförmigen Knotenverbindungen durchgeführt war, zeigten sich die mit Mühe herauszubringenden Bolzen vollkommen gut erhalten und hatten, ebenso wie die Augen der Gitterstäbe, ihre kreisrunde Form genau bewahrt. Man hat ferner in Peru Bolzen nach achtzehnjähriger Dienstzeit untersucht und sie vollkommen kreisrund gefunden. Ähnliche Erfahrungen sind an Kettenbrücken gemacht.

Ein zweiter grofser Vorteil liegt in der Baschheit der Aufstellung, welche durch die in Bede stehende Verbindungsweise ermöglicht wird. Alle Teile werden vorher schon im Hüttenwerke zusammengestellt und passend bezeichnet, sodafs sich die ganze Arbeit lediglich auf ein Zusammenfügen vorhandener Stücke ohne alle Kietarbeit, also mit weniger geschulten Arbeitskräften, beschränkt. Die Zeit, welche zur Aufstellung einer derartigen Brücke im Mittel nötig ist, giebt Clarke bei Verwendung einer Arbeiterkolonne von 20 Mann für Spannweiten von 45 m mit einem Tage, für Spannweiten von 60 m mit zwei bis drei Tagen, für Spannweiten bis zu 76 m mit drei bis vier Tagen an. Dafs diese Zeiten noch gekürzt werden können, beweisen zahlreiche Beispiele. (Man vergleiche die Darstellung des Verfassers über die Aufstellung eiserner Brücken in Amerika, Zeitschr. d. Ver. deutscher Ing. 1899.)

Es ist klar, dafs die Möglichkeit derartig rascher Herstellungen namentlich in einem Lande, wo die Arbeitskraft sehr teuer ist, wo die oft meilenweit von jeder Kulturstätte entfernten Bauplätze eine dauernde Verpflegung der Arbeitskräfte erschweren, hoch ins Gewicht fällt. Besonders wichtig aber werden die Vorteile bei Bauten an den grofsen Strömen Amerikas, welche bei der grofsen Beweglichkeit ihrer Flufssohle und den rasch wechselnden Wasserständen den Bestand der Holzgerüste stets gefährden.

Eine andere Frage ist es, ob die Einführung der Einzeldurchbildung mit Bolzen auch bei uns von Vorteil wäre. Vor allem ist hier wohl zu bedenken, dafs sie bei Einführung der amerikanischen Anordnungen eine andere Einrichtung unserer Fabriken bedingen und dadurch die Herstellung der ersten Brücken dieser Art unverhältnismäfsig verteuern würde. Mit Becht macht man auch geltend, dafs der mit dem Systeme verbundene Vorteil rascher Aufstellung bei uns kein so schwerwiegender als in den Vereinigten Staaten ist, da die Baustellen in der Begel weniger vereinzelt, die Arbeitskräfte leichter zu beschaffen sind u. s. w.

die Kosten für

man

Dementgegen läfst sich nun ein wichtiger Grund geltend machen, welcher in unserer Zeit, und gerade auf Fragen öffentlicher Bautätigkeit, meist aufserordentlichen Einflufs hat, nämlich die Überlegenheit des Gelenksystems über das Nietwerk, sobald man beide vom militärischen Standpunkte aus betrachtet. Die Bolzenanordnungen bieten die Möglichkeit, eine an irgend einem unbedrohten Punkte des Staates befindliche Brücke gleicher Spannweite in kurzer Zeit abzubrechen und sie an irgend einem Punkte, wo eine ähnliche zerstört wurde oder sofort zu erbauen ist, in ein bis zwei Tagen aufzustellen. Es genügen zu derartigen Bauten hölzerne Pfeiler, wie zahlreiche in den Vereinigten Staaten erbaute Brücken beweisen, die man, um Erbauung der Stützen zu beschränken, ursprünglich auf hölzerne Joche stellt, um sie später, die alten als Gerüste benutzend, durch definitive zu ersetzen. Thatsächlich hat für Kriegsbrücken das System der Bolzenverbindungen angenommen, worauf wir noch später zurückkommen.

In Deutschland ist durch Gerber hei zahlreichen bayerischen Brücken eine Gelenkverbindung zur Anwendung gelangt, bei welcher der obenerwähnte Übelstand zu geringer Steifigkeit in seitlicher Richtung beseitigt erscheint.⁵) Die amerikanischen Gelenkverbindungen werden durch cylindrische Bolzen von bedeutender Länge hergestellt, entsprechend der grofsen Trägerbreite, welche durch die Querteilung der Stäbe des Trägers entsteht. Passen sie nicht ihrer ganzen Länge nach an die Lochwandungen, so werden sie leicht sowohl durch die Erschütterungen der Yerkehrslast, wie durch die wechselnde Spannungsrichtung gelockert und geben dadurch Spielraum zu erheblichen Querbewegungen der Tragwände. Gerber (s. Taf. IY) sucht die Yerbindung in die Trägermittelebene zusammenzudrängen, bildet für den Anschlufs immer ungeteilte Stäbe und erhält hierdurch kurze Gelenkbolzen. Hierdurch wird es zugleich möglich, den Bolzen mit einem schwachen Konus Q/ioo des Durchmessers) zu versehen und scharf passend in die mit demselben Konus ausgeführte Bohrung einzusetzen, sodafs ringsum nach der ganzen Tiefe voller Anschlufs bewirkt wird. Um Spannungen, deren Richtungen nicht ganz symmetrisch zur Trägerebene liegen, unschädlich zu übertragen, werden seitlich des centralen Bolzens liegende Flachstäbe derart eingeschaltet, dafs mehrere im Knotenpunkte sich treffende Stäbe miteinander senkrecht zur Trägerebene verbunden und dadurch versteift werden, ohne, wie Gerber meint, die Beweglichkeit in der Trägerebene erheblich zu beeinträchtigen (D. R. P. Xo. 2724 v. 10. Febr. 1878). Diese seitlichen Stäbe werden bei entsprechender Yerbreiterung auch benutzt, um die Anschlüsse der Querverbindungen aufzunehmen und deren Kräfte centrisch auf die als Gurte des Windverbandes dienenden Ilauptträger zu übermitteln.

Die Yerbindung an den Knotenpunkten erfolgt hierbei vielfach unter Verwendung entsprechend grofser Bleche, welche als Gelenkplatten bezeichnet wmrden; einer von den einzuführenden Stäben ist immer mit der Gelenkplatte fest vernietet, wmhrend die übrigen durch konisch abgedrehte Bolzen mit derselben verbunden sind, sodafs eine Veränderung des Winkels je zwei benachbarter Stäbe ermöglicht ist. Einer von diesen Bolzen ist genau im mathematischen Kreuzungspunkte angebracht (Centralbolzen), während die übrigen aufserhalb dieses Punktes liegen, jedoch immer so, d^fs sich sämtliche Stabachsen im Knotenpunkte schneiden; die durch die excentrische Anordnung der Bolzen entstehenden Fehlerhebel sind aufserordentlieh klein. Die wagerechten Rippen sind durch Versteifungsflacheisen verbunden, durch welche die Aufgabe, einen in wagerechter Richtung steifen, in lotrechter Richtung beweglichen Knotenpunkt herzustellen, vollkommen gelöst ist. Diese Flacheisen werden auch benutzt, um einen Teil der Gurtungskräfte ohne Benutzung der Gelenkplatte unmittelbar zu übertragen. Durch die Einschaltung kräftiger Winkeleisen wird die gabelförmige Fassung der Bolzen erleichtert. In der Rahe der Bolzenlöcher werden die Gelenkplatten und die Anschlufslaschen so verstärkt, dafs die Projektion der Lochlaibung auf die Kraftrichtung mindestens 40 % des Bolzenquerschnittes beträgt. Rach Versuchen und Berechnungen Manderla’s, welche schon an anderer Stelle beschrieben sind, ist jedoch die Wirkung der Bolzen nur teilweise eine entsprechende.

Es ist nun noch die nicht leicht zu beantwortende Frage zu berühren, ob die Bolzenanordnungen hinsichtlich des Eisenaufwandes Vorteile gewähren. Lnzweifelhaft ist es, dafs namentlich bei gröfseren Brücken alle auf Zug beanspruchten Teile weniger

Eisen erfordern, als die entsprechenden der genieteten Anordnungen, da die Masse des Auges einen geringen Teil der Gesamtmasse ausmacht und der volle Querschnitt des Zuggliedes ausgenutzt werden kann, während bei jenen der volle Querschnitt durchgeführt werden mufs, von dem jedoch nur der durch Nietflächenabzug geschwächte ausgenutzt wird. Dies verursacht bei Stablängen von mehr als der 20 fachen Breite 5 °/₀, bei solchen von mehr als der öOfachen Breite 10°/o Mehrverbrauch an Eisen, während bei ganz kurzen Stäben sich der Vergleich zu gunsten der Nietanordnungen stellt.

Hingegen ist nicht zu leugnen, dafs bei gelenkförmiger Verbindung der gedrückten Stäbe die Sicherheit gegen Ausknicken einen höheren Prozentsatz an Fläche verlangt, als bei Stäben, die durch Vernietung an den Kreuzungsstellen an freier Länge verlieren, was den Enterschied wieder ausgleicht.

Indem wir hinsichtlich besonderer Gewichtsangaben auf die weiter unten gemachten Angaben verweisen, wollen wir hier eine Reihe von Zahlen anführen, welche die auf gleicher Grundlage hinsichtlich Belastung und zulässiger Inanspruchnahme beruhenden, von europäischen und amerikanischen Brückenbau-Anstalten eingelieferten Entwürfe für die Erbauung der Miramachi-Brücke in Kanada ergeben haben:

Felderlänge in Metern

1,8—2,4 2,7—3,2

Träger mit Bolzenverbindungen . . 2,7—3,4 »    »    55    • • 3,7—4,3

Genietete Träger

Trägerhöhe in Metern

4,9—5,5

6,1

Gewicht in Tonnen

248—205

143—139

130—124

113—104

6,1—6,7 7,6—8,5

Die Brücke besitzt 17 Öffnungen von je 60,9 m Spannweite und trägt ein Gleis. Die Vorschriften verlangten 703 kg f. d. qcm als zulässige Inanspruchnahme für Zug, 560 kg f. d. qcm auf Druck. Einen unmittelbaren Vergleich lassen indessen diese Zahlen nicht zu, da sich aus denselben nicht feststellen läfst, wieviel auf Rechnung der gröfseren Träger, wue viel auf Rechnung der Anordnung beweglicher Knotenpunkte zu schreiben sei. Nach Clarke macht sich erst bei Spannweiten über 60 m eine Gewichtsersparnis geltend.

Ein unmittelbarer Vergleich der Gewichte amerikanischer Gelenkträger und der genieteten Anordnungen wäre nur auf Grund von Entwürfen möglich, welche für dieselben Spannweiten, Belastungen und Inanspruchnahmen bearbeitet sind. Näherungsweise gelangt man zu Ergebnissen, wenn man die Gewichte ausgeführter Bauwerke vergleicht. Wir benutzen hierzu eine Arbeit A. J. Du Bois jun.²⁰); derselbe entwickeltauf Grund neuerer Bauweisen Formeln für das Eigengewicht eiserner Brücken amerikanischen Ursprungs, aus welchen durch Einführung des metrischen Mafses die zeichnerische Darstellung Fig. 55 entstanden ist. Über jene ausführliche Arbeit siehe neben der Quelle auch einen Aufsatz R. Pollak’s.²¹)

Die Darstellung, welcher die mittleren Gewichte österreichischer Brücken vergleichend beigegeben sind, zeigt bis 60 m Spannweite keine wesentlichen Unterschiede, für gröfsere Spannweiten scheinen die amerikanischen Brücken mehr Stoff zu verlangen, insbesondere bei einfachen Systemen; dies dürfte dem Mehraufwande an Eisen zuzuschreiben sein, welcher bei langen und freien Druckstäben durch Rücksichten auf die

²⁰)    Transactions of the American Society of civ. eng. 1888, I. S. 179 u. f.

²¹)    Über das Eigengewicht amerikanischer Brücken im Vergleiche zu

europäischen Konstruktionen. Techn.

Blätter 1890.

Fig. 55.

Amerikanische Brücken

Warnen-Tragen

Pratt-Träger, einfaches System

Whipple-Träger,zweifaches System

Österreichische Brücken

Minimum

Mitte!

f.—js

20

SO

40

50

60

70

80

90»»

Knickfestigkeit bedingt wird. Den ermittelten amerikanischen Gewichten liegen die günstigsten Höhen zu Grunde, sodafs dieselben vielleicht mit den Kleinstwerten der österreichischen Gewichte verglichen werden dürfen. Übrigens sei nochmals erwähnt, dafs auf dem angegebenen Wege genaue Ergebnisse sich nicht gewinnen lassen.

dieselben von nicht geringer

Bei den zerlegbaren und tragbaren Brücken, deren an dieser Stelle kurz gedacht werden soll, tritt der Bolzen als Schraubbolzen an die Stelle des Xietes, also in anderer Weise, als vorhin erörtert. Dergleichen Brücken haben namentlich für militärische Zwecke grofse Wichtigkeit, aber auch für die rasche Ausführung anderer Brücken und für die Bauten in Kolonien si Bedeutung. Auf die Einzelheiten soll hier nicht eingegangen werden ; es genüge Yerweisung auf die unten bezeichneten Mitteilungen.²²)

§ 13. Rechnungsmäfsige Ermittelung der Stabquerschnitte. Zugquerschnitte werden ermittelt, indem man aus der Spannung des Stabes S unter Zuhilfenahme

S

des Wertes k der zulässigen Inanspruchnahme die Querschnitte nach F = berechnet. Man kann hierbei entweder die Gröfstspannkraft einführen oder nach den Regeln von Gerber, Weyrauch, Winkler, Landsberg u. a. Vorgehen, will man den wiederholten und wechselnden Einwirkungen Rechnung tragen (vergl. Kap. YH, § 22, 3. Aufl.).

Den so gefundenen Wert F nennt man die nutzbare Querschnittsfläche, d. h. jene, welche überall, also auch im Querschnitte der ersten Xietreihe vorhanden sein mufs.²³) Fügt man zur nutzbaren Querschnittsfläche den für die Vernietung erforderlichen Quer-

²²) Cottrau. Transportable eiserne Balkenbrücken und Brückenpfeiler. Engng. 1884, Bd. 37. — Zer

legbare Brücken von Eiffel und Cottrau. Der Bautechniker 1885, S. 223. — Anwendung zerlegbarer Brücken in Cochinchina. Génie civil 1886, Juli u. Aug., S. 199 u. 225. — Tragbare Brücken für Kriegszwecke und un-

Liéhaux. Umbau von Kunstbauten während des

bebaute Gegenden. Génie civil 1888, Bd. XIII, S. 193.

Betriebes unter Anwendung von Eiffels zerlegbaren Brücken. Revue générale des chemins de fer 1889, S. 135; vergl. daselbst S. 270. — Brochocki’s tragbare Brücken. Engng. 1889, April, S. 322, vergl. Organ f. d.

Fortschr. d, Eisenbahnw. 1889, S. 203.

²³) In Frankreich wird bis heute noch von einem Nietlochabzuge abgesehen, dagegen nur eine zulässige Inanspruchnahme von 600 kg f. d. qcm zu Grunde gelegt.

schnittsanteil hinzu, so erhält man die wahre Querschnittsfläche. Bei Anordnung von Bolzen kann durch passende Abmessungen am Bolzenauge die nutzbare Fläche gleich der wirklichen Querschnittsfläche gemacht werden. Werden Winkeleisen oder T-Eisen mit vorspringenden Flanschen, welche nicht unmittelbar am Stehbleche befestigt werden können, verwendet, so rechnet man von diesen Flanschen mitunter die Hälfte oder Zweidrittel als überhaupt nicht in Betracht kommend hinweg. Dieser in Österreich behördlich geforderte Yorgang ist insofern zu rechtfertigen, als dicht an der Befestigungsstelle die ganze Zugspannung auf den befestigten Flantsch übertragen werden mufs.

Druckquerschnitte. Es ist als nahezu erwiesen zu betrachten, dafs eine Zerstörung des Eisens durch reinen Druck nicht möglich ist. Eine unendlich kleine Kugel, welche in allen Oberflächenteilchen einen gleich grofsen Druck erfährt, kann nicht zerstört werden⁶), wohl aber sind es Schub- und Zugspannungen, welche zur Zerstörung führen können. In allen unseren Anordnungen treten nie reine Druckspannungen, sondern stets gleichzeitig Schubspannungen, ja bei Knickungsgefahr Zugspannungen auf, die den Körper zu bleibender Formänderung führen. Unsere Druck-festigkeits-Beiwerte besagen nichts anderes, als wie viel Kilogramm Druck f. d. qcm ein bestimmter Probekörper, von welchem zwei entgegengesetzte Seitenflächen beansprucht werden, während die anderen frei ausweichen können, aufzunehmen vermag, ehe ein Trennen längs bestimmter Flächen auftritt. Es erscheint daher zweckmäfsig, für die Berechnung die Biegungen mit heranzuziehen.

Für einen lotrechten, an einem Ende eingespannten Stab sei P die in Dichtung der ursprünglich geraden Stabachse wirkende Kraft,

P₀ die Belastung, welche eine Knickung herbeizuführen imstande ist,

J das für die Biegung in Betracht kommende, in der Kegel kleinere der. beiden Haupt-Trägheitsmomente des Stabquerschnittes, l die Länge des am unteren Ende fest eingespannten Stabes, a die Entfernung des Lastangriffspunktes vom Schwerpunkte des Endquerschnittes, y₀ die Durchbiegung am freien Stabende,

M = P (a + y₀ — y),

y die Durchbiegung an einer beliebigen Stelle, welche um x von der Einspannungsstelle absteht, aldann ist das Biegungsmoment

mithin die Gleichung der elastischen Linie

ä*y

dxa

O + y « — y)-

Dieser Gleichung entspricht die Lösung

woraus für x = l

y = (fl-f yo) (i

— cos

LŁ

EJ

100

Beispiel. Für einen schmiedeisernen Stab von Z = 100 cm und 1 cm Durchmesser findet sich bei E = 2000000, J=~ d* = —-, Z =

o-±    A\)

Kick (Techn. Blätter 1889, S. 165) u. a. haben gezeigt, dafs selbst spröde Stoffe,

Vo = a l

V cos\l

v4r

')

Für den Hebelarm a wollen wir uns einen kleinen Betrag vorstellen, der die Abweichung des Angriffspunktes der Kraft vom Schwerpunkte zeigt, dann wird für P =    5

y₀ = 0,32    0,85    1,95    5,54

Wie klein auch immer a sein mag, so lange es überhaupt endlich bleibt, wird für eine gewisse Belastung, in unserem Beispiel für P₀ = 24,674 kg, das Ausweichen des Endquerschnittes unendlich grofs werden; in endlicher Entfernung wird der Stab gar nicht in eine Gleichgewichtslage kommen, er wird ausknicken. Jene Kraft P₀ läfst sich auf dem Wege des Yersuchs sehr schön nach weisen.²⁵) Allgemein läfst sich P₀ aus der Bedingung für P = P₀, yü= oc rechnen, d. i. mit

10

15

20

22,5    24,674 kg

13,16

oc . a.

cos

t:² EJ

Po=-7

4

wenn ein Stabende eingespannt, eins frei beweglich. Aus diesem Falle leitet sich leicht ab:

P₀ = Tr²

w-enn beide Stabenden frei beweglich,

woraus

P₀ = 4 TT²

wenn der Stab beiderseits fest eingespannt, oder allgemein

EJ

P₀ = co z²

wenn co ein von der

Befestigungsweise abhängiger Koefficient.

Für die Achsialkraft welche der Stab wirklich aufnehmen darf, wird man P = nS setzen, worin n der Sicherheitsgrad; dann ergiebt sich bei frei beweglichen Enden

s=A W (Euler).........

und für die einfache Druckfestigkeit, wenn k die zulässige Inanspruchnahme,

S — Je F..............

Setzt man für Schweifseisen Je = 750 kg/cm², n — 5, E = 2000000 kg/cm², l — 300 cm, so finden sich z. B. für S = 6000 kg die Werte F = 8 cm², J — 135 cm⁴.

Wollte man den Querschnitt aus zwei Winkeleisen bilden, so liefse sich mit Winkeisen von -    ⁷⁵ ein kleinstes Trägheitsmoment yon 145 cm⁴ erreichen, während die

wirkliche Fläche 28,0 qcm wäre, wir müssen daher nach Formel 17 rechnen. Kur für ganz kleine Längen würde Formel 18 mafsgebend sein und zwar dann, wenn

l<; * y

wobei J = Pi², also für k = 750 kg/cm², n = 5, E — 2000000 kg/cm², J F 72i wird, kann nach der Formel 18 vorgegangen werden.

n 1z

.i

²⁵) Siehe C. Bach. Elastizität und Festigkeit. Berlin 1889. S. 101 u. f.

17

18.

Formel 17 läfst sich noch vereinfachen, wenn man n = 5, E — 2000000 kg/cm und x² = 10 setzt. Dann erhält man die im Brückenbau in Deutschland allgemein übliche Euler’sehe Knickformel in der Form

Jerf =    /S'Z² (S^ in. t, Z in. m)........

Offenbar aber wird, noch lange ehe die Kraft P die gefährliche Gfröfse P0 reicht, die Elasticitätsgrenze des Stabmaterials an einer anderen Stelle überschritten werden und dies ist jene, für welche das Moment M den gröbsten Wert erreicht, also die Einspannungsstelle. Ist aber dies der Fall, dann wird die weitere Yergröfserung des Hebelarmes bleibende Durchbiegungen erzeugen

Aufgabe stellen, den Stab so zu berechnen, dafs am gefährlichsten Querschnitte die lässige Inanspruchnahme eben erreicht werden darf, und haben dann für den Querschnitt an der Einspannungsstelle

*- p

Me P

19.

er-

u. s. w. Wir wollen uns nun zur

P(y„ + a)e

zu-

und da y₀ -j- a —

und J = i² P,

cos

Ph ifo

i² cos l

a \

VS)

20,

Gegen die unmittelbare Anwendung dieser Formel sprechen nun die Unbestimmtheit des Wertes a und die umständliche Berechnungsweise der Kosinus-Funktion.

Um zu einer brauchbaren Formel zu gelangen, kann man setzen

rx.l\

cos l y

worin a ein Beiwert, und erhält dann

EF

Je =

[' +

J. (Schwarz-Ränkine.)

"Wäre Fi der reine Zugquerschnitt, d. h. jene Querschnittsfläche, welche erhalten wird, wenn man die gegebene Spannung P durch die zulässige Inanspruchnahme le dividiert, so kann man, da

, auch setzen:

Je

ä- p

21.

Gier ber nimmt für die Stäbe der Fachwerksträger a = 0,0001 an.²⁶)

Jener erfahrungsmäfsige Ausdruck für F ist indessen ein ganz roher und nur deshalb zu empfehlen, weil er in den vorkommenden Fällen einen wirklichen oder scheinbaren Überschufs an Baustoff gegenüber der Aebenspannung giebt; a ist zudem von P, l und i abhängig. Um bessere Einsicht zu gewinnen, wird man in zweifelhaften Fällen die Aeb en s p an nun gen nach den bekannten Yerfahren wirklich rechnen. Bei Anwendung der Formel erwächst der mifsliche Umstand, dafs zur Berechnung-des fraglichen Querschnittes der Trägheitsradius des zu ermittelnden Querschnittes gebraucht wird; doch besitzt man eine Reihe von Hilfsmitteln, die Berechnung zu erleichtern.

Stellen wir uns den Zugquerschnitt Fi und den Druckquerschnitt F als Figuren vor, welche beide einer häufig vorkommenden, blofs durch Yerhältniszahlen gegebenen Gestalt ähnlich sind, so können wir setzen J = tF³, worin x ein von der Form des Querschnittes abhängiger Beiwert. Dieser

²⁶) Man hat vielfach versucht, die Form

(yo + a)e

z²

-, also u, wissenschaftlich zu rechtfertigen.

aW

Hase 1er z. B. setzt: / = (i/o + a), Biegungspfeil = und e = ßp und erhält dann a —

Ableitungen geben Krohn in: Yew formula for compression members. Transactions of the society of civ. eng., vol. XY, Juli 1886, Xo. 338; er findet: F = Fi ^1 -j- A --

und Steiner weiter unten S. 63.

Andere

Beiwert bleibt bei vielen Formen nahezu unverändert, wenn auch die Abmessungen sich ändern; für 4 Winkeleisen, welche kreuzförmig aufeinander genietet werden, ist er z. B. 0,18 bis 0,23, also verhältnis-mäfsig wenig veränderlich. Durch Einführung dieses Wertes in die Knickungsformel erhält man

= Fi (o,5 -f \J-

+ 0,25

«Z²

T Fl

Die Annahme bestimmter Querschnitte wird ferner dadurch bedeutend vereinfacht, dafs merkwürdigerweise für bestimmte Querschnittsformen gewisse Yerhältnisse nahezu unveränderlich sind. Bezeichnet man z. B. die Breite mit b, die Eisenstärke mit d, so ist sehr annähernd:

für Kreuzquerschnitte i — 0,2 b, daher F

für Rohrquerschnitte i = 0,33 b, daher F—Fi j^l + a    J‘

Mittels dieser Angaben kann man oft einen richtigen Wert für F durch Einschaltung finden. Der Druckquerschnitt wird bei demselben Werte Fi um so gröfser, der Querschnitt aber um so unwirtschaftlicher, je kleiner t ist, es geben daher die Werte t für einzelne Querschnittsformen einen Mafs-stab zur Yergleichung einzelner Querschnittssorten.⁷)

Beispiel. Man habe für eine bestimmte Spannung den nötigen Zugquerschnitt mit Fi = 67 qcm gefunden, wobei l = 400 cm. Es soll der Druckquerschnitt berechnet werden, wenn die Breite gleich der zehnfachen Eisenstärke angenommen wird. Die genauere Rechnung liefert:

Fi = 19 d² ; Ji — ^ (10 ä}³ d + d³.9 d

1009

1009

12

12.361

= 0,233, daher

0,0001.160000

0,233.67

F= 1,63.67 = 109 qcm ;

ä=\!

+ 0,25^ = 1,63 Fi-,

= 2,4 cm ; b = 24 cm.

109

19

Würde man der Näherungsregel folgend b = 24 cm annehmen, so erhielte man

5.400

= Fi |Tl 4- 0,0001 ^

24

l*J = 1,69 Fi =

113 qcm,

ein Wert, welcher sich von dem oberen nur um 3,7% un natürlich das Yerhältnis nicht mehr als gegeben betrachtet, % werden; man findet Fi — 2bd— d'\ woraus d = 2,5 cm.

Bemerkungen. Die für Berechnung der Knickfestigkeit übliche Regel wird gewöhnlich nach

geschrieben, worin D den die Zerstörung herbei-

Schwarz-Rankine in der Form

Jj

1 + 4i)

cheidet. Im Falle man b annimmt, darf ndern mufs als unbekannt berechnet

führenden Achsialdruck, F die Querschnittsfläche des Stabes, l die Länge desselben, i den Trägheitshalbmesser in Richtung der leichtesten Durchbiegung, G und a Erfahrungsbeiwerte bezeichnen.

Neben den bekannten Yersuchen von Ilodgkinson, aus denen diese in England und Amerika übliche. Regel entwickelt wurde, sind insbesondere die Yersuche bemerkenswert, welche 1875 auf Yer-anlassung der Cincinnati-Südbahn gemacht wurden.⁸)

Nach Rankine hat man anzunehmen:

wenn beide Enden flach aufsitzen, a

36000

0,000028.

wenn ein Säulenende flach aufsitzt, das andere abgerundet ist, a —

36000

0,000056.

verw. 1886, S. 217.

Auf Grund der Versuche wählte die genannte Gesellschaft C = 38000 Pfd. f. d. engl. Quadratzoll = 2670 kg f. d. qcm und fünffache Sicherheit.

Dies giebt, wenn wir somit 1) — 5 P, wobei P die gröfste zulässige Achsialkraft, welche der Stab .aufnehmen darf, wählen und die Enden flach aufsitzen:

530

+ 0,000028 J

Bei den Viadukten genannter Bahn finden wir die auf Metermafs umgerechnete Begel ange-

nommen

387

^1 + 0,000028 J

, worin P in kg und F in qcm.

Ausführliche Versuche liegen ferner von Bauschinger und Tetmajer vor. Letzterer findet auf Grund von Versuchen für Einspannung der Stäbe zwischen Spitzkörnern für Elufseisen G = 2650 at,

für Schweifseisen C = 2350 at, und für cc den Wert a — 0,0001

80, a = 0 würde, hier also die eigentliche Knickung ein Ende hätte.

Dies gäbe für

l _

T~

« = 0,000000    0,000029    0,0000416    0,000102    0,00012

und auf unsere Form gebracht bei fünffacher Sicherheit

P

für Flufseisen, F — -Für die Euler’sche Formel findet Tetmajer die Werte

für Flufseisen,

Dies gäbe bei fünffacher Sicherheit im Sinne unserer Schreibweise für das Trägheitsmoment

V °'⁰⁰⁸⁶⁷(t)

— 0,6936, sodafs für

530

80

90

100

200

470

- = 21287300

(t)

= 19305700

250

(t)'

für Schweilseisen.

für Schweifseisen.

in cm⁴:

P.Z²

4257460

bei Flufseisen,

P.Z²

für Schweifseisen.

3861140

Im deutschen Kormalprofilbuch wird bei sämtlichen hier angeführten Walzeisen gegeben P.Z²

4000000

Bemerkung. Für die Ermittelung der Spannung aus der Biegungslinie des Stabes folgt aus ■der Entwickelung auf S. 61:

Pae

secl

\/P

EJ

Bedenkt man, dafs unsere ganze Elasticitätstheorie streng genommen nur für sehr kleine Span

nungen bezw. Formänderungen giltig ist, nimmt man also P als sehr klein an, so läfst sich der Ausdruck für die Sekante unmittelbar in eine konvergente Keihe entwickeln und man erhält

Z² P² a e

c =-----(-

Pae

*■= — L+V

a L v

-{-... oder

Z² P 2 Ei* ' P ' F

2 EP*

ae

Kimmt man an, dafs -- - = 800 kg/cm², E — 2000000 kg/cm², ae — P, so ergäbe sich

•ein Ausdruck, der als unmittelbares Ergebnis der wissenschaftlichen Ableitung auf dem Grundsatz beruht, dafs die stets vorhandene Excentricität der angreifenden kleinen

P

Druckkraft nicht aus der Kernweite des Querschnittes fällt, welche durch a = —-gegeben erscheint.

§ 14. Querschnittsformen der Füllungsstähe.

1. Zugstäbe. Für die gezogenen Stäbe der europäischen Brücken kamen früher meist Flacheisen in Anwendung; man ging hier mit der Breite bis 75 cm, mit der

Stärke bis 2 cm (selten 3 cm), mit der Länge bis auf lim, noch gröfsere Längen kamen selten vor, da man in solchen Fällen passende einzelne Stücke durch Verlasch-ung vereinigte (Lekbrücke bei Kuilenburg). Durch Änderungen in der Stärke und Breite liefsen sich die Querschnitte leicht den erforderlichen Flächen anpassen. Anstatt jeden Zugstab durch ein einziges Flacheisen zu bilden, hat man häufig zwei solcher symmetrisch zu beiden Seiten des Stehbleches befestigt oder wohl gar bei TT-förmigen Gurten vier Flacheisen angeordnet. Doch entstehen bei Anwendung zweier oder mehrerer Flacheisen leicht ungleiche Spannungen durch die Aufstellung. Die Flacheisen haben den Nachteil, dafs sie infolge ihrer geringen Steifigkeit leicht in Schwingungen geraten, wodurch eine Yermehrung der Spannung bei Belastung und die Gefahr einer Lockerung der Endbefestigungen entsteht. Man kann dem Ausbiegen im Falle der Anwendung zweier Flacheisen in bestimmter Entfernung der Tiefe nach durch Verbindung mittels Stehbolzen, Einlegen schmaler, mit den Bändern vernieteter Blechstreifen, insbesondere aber dadurch Vorbeugen, dafs man gegen die Mitte Einlagen von gröfserer Stärke, als die Entfernung der Flacheisen beträgt, anwendet, wodurch dieselben jedoch eine Erhöhung der Anspannung erfahren. Ein weiterer Nachteil langer breiter Flacheisen besteht wohl auch darin, dafs dieselben der Bestrahlung durch die Sonne eine grofse Fläche bei verhältnismäfsig geringer Masse bieten und sich infolge dessen rascher erwärmen und ausbiegen. Man hat den Zugbändern, um einem Ausbiegen mehr vorzubeugen, wohl bereits bei der Aufstellung eine geringe Anfangsspannung gegeben; näheres hierüber wird im Kapitel über Ausführung eiserner Brücken gebracht. Auch die Nebenspannungen werden bei breiten, flachen Stäben stets gröfser als bei gedrungener Anordnung. Vielfach hat man in neuerer Zeit für die gezogenen Stäbe steife Querschnitte in Anwendung gebracht. Der Beweggrund, Flacheisen des geringeren Preises willen anderen Querschnitten vorzuziehen, hat heute an Wert verloren, da die Preisunterschiede nicht mehr grofs sind. Wenn man aber Winkeleisen und ähnliche Formen anwendet, so wird in der Pegel nicht die ganze vorstehende Flanschenbreite (in Österreich z. B. von dem vorstehenden Winkeleisenflansch nur ein Dritteil oder die Hälfte) für den Zugquerschnitt in Pechnung gezogen.

In Deutschland vermeidet man in letzter Zeit fast durchweg Flacheisenquerschnitte für die Zugglieder gröfserer Fachwerksträger und wendet aus obengenannten Gründen gewöhnlich nur L-, L- und C-Eisen oder genietete Querschnitte an.

2. Druckstäbe. Die zur Bildung von Druckstäben bei genieteten Anschlüssen üblichen Querschnitte sind:

a) Der L-förmige, aus einzelnen Winkeleisen gebildet ; er eignet sich jedoch nur für kleine Spannweiten, insbesondere aber zu den auf Druck beanspruchten Gliedern

des wagerechten und lotrechten Verbandes. Ist b die Breite, d die Stärke der Schenkel, so wird, wenn ^

5n⁴ — 10 n³    11 n* — 6 n -(- 1

(vergl. § 13, S. 61) oder angenähert innerhalb der vorkommenden Grenzen: z = 0,0514n — 0,015, z. B. wird

= n, z =

12 (2 n — l)s

10

15

20

0,242    0,499    0,756    1,018.

b) Der T-förmige, entweder aus einem Stücke gewalzt oder aus zwei Winkeln mit oder ohne Stehblech dazwischen geformt. Durch Aufnieten von Kopfblechen läfst sich eine weitere Veränderlichkeit erzielen. Die Verbindung mit den lotrechten Flächen des Gurtes ist einfach durchzuführen. Macht man die Höhe gleich der Breite und setzt

b

wieder ^ = «, wenn d die Stärke ist, so stimmt z für die Achse parallel zum oberen Schenkel des T mit den Werten, welche für das L-Profil angegeben wurden, überein, für eine Achse durch den aufrecht stehenden Schenkel des T wird jedoch

ns n — 1 l)*"'’

oder angenähert innerhalb der vorkommenden Grenzen z = 0,020 m + 0,033, z. B. wird: n —

n(2n

10

15

20

0,133    0,233    0,336    0,440.

c)    Der n-förmige Querschnitt. Die Verbindung mit dem Gurte ist eine einfache. Die Werte z sind im allgemeinen ungünstiger als unter a. u. b.

d)    Der -j- -förmige Querschnitt. Er kann durch übereck stehende Winkeleisen aus auf verschiedenen Seiten liegenden Winkel- und Flacheisen, aus zwei JL-Eisen

oder in anderer Weise (Fig. 56) gebildet sein.

Macht man die beiden Seiten b gleich lang, so wird, wenn d die Eisenstärke ist,

für —

b

10

15

20

z = 0,133    0,233    0,336    0,440.

Setzt man b = nd, so wird genau genug z = 0,020 n    0,033.

Die Formel stimmt mit jener unter b) überein.

e) Der I-förmige Querschnitt kann in der verschiedensten Weise gebildet werden. Für kleinere Spannweiten werden Walzeisen, bei gröfseren Brücken neuerdings die breitflanschigen Grayträger    oder    blechträgerartig zusammengesetzte Querschnitte

verwendet (Fig. 57). Man kann auch hier das Stehblech durch ein Flacheisengitter ersetzen (Fig. 58). Solche Anordnungen finden sich insbesondere bei TT-förmigen Gurten. Der Stab besitzt meist eine verhältnismäfsig geringe Steifigkeit gegen Ausbiegen in der Richtung der Gitter wand.

Für die deutschen Hormalprofile findet man mit Rücksicht auf eine Schwerpunktsachse parallel zu den Flanschen :

Profil No. z =

Fig. 56.

Fig. 58.

20

50

'VA

TT

1,353    2,024    2,154,

also sehr günstige Werte. Hingegen werden die Werte für die Schwerpunktsachse parallel zum Steg sehr ungünstig; so ergiebt sich z. B. für Ho. 20: z — 0,122.

Beispiele sonstiger ausgeführter Druckquerschnitte zeigen die Taf. III bis VII.

Wir schliefsen hieran einige Bemerkungen über die namentlich bei amerikanischen Brücken üblichen Druckstäbe.

Eine der ältesten Formen ist die Phönixsäule (Fig. 59). Das Profil besitzt eine für die Aufnahme von Druckspannungen sehr günstige Gestalt und bei Verwendung gufseiserner Anschlufsstücke eine leichte Verbindungsfähigkeit, jedoch den grofsen Haehteil, dafs der innere Raum für die Erneuerung des Anstriches unzugänglich ist. Clarke schlägt deshalb vor, Farbe in genügender Menge durch ein oberes Loch hinein giefsen, dieselbe durch ein unten angebrachtes wieder für den weiteren Gebrauch

Handbuch der Ing.-Wissensch. II. 3.    3. Aufl.

zu

Fig. 57.

Fig. 59.

Querschnitt der Phönix-Simien.

M. 1 : 10.

Fig. 60.

Säule der Keystone Bridge Co.

M. 1 : 10.

Fig. 61.

Säule der Keystone Bridge Co.

M. 1:10.

>w< vJLJkv /"N

teilweise zu gewinnen und hierdurch die Erneuerung des Anstriches zu bewerkstelligen. Es ist dies ein ähnlicher Yorgang, wie er bei der St. Louis-Brücke zur Anwendung gebracht worden ist.

Die Bildung der Phönixsäule erfolgt stets durch mehrere Segmente; dieselben werden entweder an den Flanschen auf einandergenietet oder ihre Entfernung wird durch kurze, eingelegte Futterringe geregelt. Gegen die Mitte des Stabes werden die Ringe stärker gewählt, sodafs hierdurch eine Ausbauchung entsteht. Eine mit Zwischenräumen versehene Anordnung bietet die Möglichkeit, den Anstrich im Innern zu erneuern.

¹

) Preisbewerbung' um

²

Centralbl. d. Bauverw. 1887, S. 430 u. f. (Bonn, Worms, Harburg, Mannheim, Ruhrort siehe Zeitschr. d. Ver.

³

deutscher Ing. 1894 bis 1904.)

⁴

) Mit vorstehend besprochenen Trägern sind die durchlaufenden Träger verwandt, welche wagerechten Untergurt und kettenförmigen Obergurt haben, welche also in der Ansicht wie eine Kettenbrücke aussehen. Solche Träger zeigt der von Lauter und Durm bearbeitete Entwurf für eine Strafsenbrücke in Mannheim (Centralbl. d. Bauverw. 1887, S. 479 u. 480). Die Form des Obergurts ist unter der Annahme veränderlichen

Querschnitts, also veränderlichen Trägheitsmomentes so bestimmt, dafs die Trägerhöhe an den verschiedenen

Der Herausgeber.

⁵

) Gerber. Notizen über Eisenkonstruktionen mit Gelenkverbindungen. Zeitschr. f. Bauk. 1882, S. 541. — Manderla. Über die Wirkungsweise gelenkförmiger Knotenverbindungen. Allg. Bauz. 1886, S. 9.

⁶

) Versuche von

wie Kalkspat u. s. w., wenn sie gegen seitliches Ausweichen geschützt werden, grofse Formveränderungen erleiden können, ohne zu brechen.

⁷

)    Wir wollen nicht unterlassen zu bemerken, dafs gegen die auf vorstehenden Seiten erörterten Untersuchungen schwerwiegende Einwände erhoben werden können; man vergl. Zimmermann: „Über den Sicherheitsgrad der Baukonstruktionen, insbesondere der auf Knicken beanspruchten Körper“. Zentralbl. d. Bau-

Die Herausgeber.

⁸

)    Yergl. Report on the progress of work, of construction etc. of the Cincinnati Southern Raihvay by Thomas D. Lovett, Cincinnati 1875 ; ferner Steiner. Über Brückenbauten in den Yereinigten Staaten u. s. w. Wien 1878, S. 80 und Winkler im Civil-Ingenieur 1878, 1. Heft.

Statt der Segment-Ringform mit Flanschen, welche die Phönixville Works für den Querschnitt gedrückter Stäbe anwenden, hat die Keystone Bridge Co. seiner Zeit eine polygonale Anordnung gewählt, welche in Fig. 60 dargestellt ist.

Eine andere Säulenform zeigt Fig. 61. Die Herstellung dieser nietfreien Form geschieht in der Weise, dafs die einzelnen Segmente für sich gewalzt und die so erhaltenen Stäbe in wagerechter Lage vorübergehend durch Kloben zusammengehalten werden. Wenn dann die Xuteisen, welche die Flanschen der Segmente zum Schlufs bringen, von rechts nach links über die Flanschen durch starken Zug aufgebracht sind, wird die Säule nochmals durch die Walzen geführt, wodurch sich die s chwalb en s chwanz -förmigen Xuteisen so fest mit den Cylinderteilen verbinden, dafs sie nur mit dem Meifsel getrennt werden können. Die Herstellungskosten sollen sich nicht auf die Hälfte jener belaufen, die sich für genietete Säulen ergeben.

Bridge Co.

Die von der American Bridge Co. vielfach zur Anwendung gebrachten Druckstäbe (Fig. 62) bestehen aus zwei eigenen Profileisen (Trogeisen) und einem mit den-Fig. 62. American selben vernieteten I-Eisen. Der Yorteil dieser Form ist, dafs der Anstrich aller Flächen jederzeit erneuert werden kann, indem die-selben vollkommen zugänglich sind. Aufserdem ist es da, wo der gedrückte Stab von dem Knotenpunkts-Bolzen durchsetzt wird, möglich, den Querschnitt und die Auflagerfläche durch Platten, welche in die Höhlungen des u-Eisens eingelegt und mit demselben vernietet werden, zu verstärken.

Andere minder verbreitete Formen sind die von der American Bridge Co. für eiserne Pfosten eingeführten latticed struts, aus vier Winkeleisen als Eckversteifungen und dazwischen liegenden gitterförmigen Flacheisen bestehend; ferner die nach Art der englischen Druckstäbe angeordnete, aus ' zwei Flacheisen und dazwischen befindlichen Stehbolzen gebildete Form, aus dem Ganzen gewalzte 4"Eisen u- s-

Für die bei Verbindungen mit Bolzen üblichen Zugstäbe müssen die Flacheisen mit einem sogenannten Auge zur Aufnahme des Bolzens versehen werden, dessen Form in § 16 besprochen werden wird.

Die Gegenschrägen des lotrechten Gitterwerks, sowie die Zugbänder der Windverstrebung werden meist aus Rund- oder Quadrateisen hergestellt, das entweder an beiden oder an einer Seite mit einem um den Bolzen greifenden Ohre versehen ist; an Stelle des zweiten ist dann ein Schraubengewinde vorhanden, welches mit Hilfe einer Mutter angezogen werden kann; im ersten Falle besteht die Schliefse aus zwei an den Enden mit Gegengewinden versehenen Teilen, über welche ein Schraubenbügel greift, der die Einstellung ermöglicht.

Die entschieden wichtigste Rolle spielen die zuerst genannten Zugglieder; für diese werden die Augen gesondert geformt und erzeugt und zwar nach verschiedenen Methoden, hinsichtlich welcher auf Kap. XYI (Ausführung der eisernen Brücken) verwiesen wird.

§ 15. Die Gurtungen der Fachwerksbrücken. Es mögen zunächst jene Formen zur Besprechung gelangen, welche bei genieteten Knotenanschlüssen üblich sind.

Fig. 63. Modach-Brücke. M. 1 : 20.

Der Zuggurt, welcher eine bestimmte Anordnung mit Rücksicht auf die Sicherheit gegen Einknicken nicht verlangt, kann als einfacher Bandgurt ausgebildet werden, welcher aus mit abwechselnden Stöfsen übereinander gelegten Flacheisen besteht. In dieser Form ist er namentlich bei den Pauli’schen Trägern in Anwendung gekommen, die Mete sind hierbei mitunter durch Schrauben ersetzt, wie Fig. 63 zeigt. Bei Parallelträgern, wo die Gitterstäbe an den Enden sehr stark ausfallen, eignet sich jedoch diese Anordnung nicht, da sie einer zweckmäfsigen Befestigung der Stäbe Schwierigkeiten in den Weg legt. Man hat die Flacheisen auch aufrecht gestellt, also gewissermafsen nur übereinander gelegte Stehbleche (sogenannte Streifengurte) angeordnet. Die Rücksicht auf das Entstehen von Nebenspannungen läfst jedoch auch diese Form nicht zweck-inäfsig erscheinen, da dieselbe möglichst gedrängte Querschnitte bedingt, wenn bei der Ausbiegung nicht bedeutende Spannungen in den äufsersten Fasern entstehen sollen. Auch ist die Anbringung des wagerechten Verbandes eine schwierigere. Deshalb und aus ähnlichen wie in § 14 genannten Gründen werden derartige Querschnitte jetzt nicht mehr angewendet.

Fig. 64.

Eine sehr häufig vorkommende Gurtform, welche sich zur Aufnahme von Druck und Zug eignet, ist der T-Gurt. Man konstruiert ihn bei kleinen Brücken nur aus Winkeleisen oder einem T-Eisen und bildet ihn bei gröfseren Spannweiten aus Stehblechen, Winkeleisen und Kopfblechen, wie aus Fig. 64 zu ersehen ist (man vergleiche Fig. 5, Taf. III; Fig. 3, Taf. VIII; Fig. 6 u. 7, Taf. VII u. a.).

Hach Winkler ist, wenn l die Spannweite des Trägers in Metern bedeutet, die Breite der Kopf bleche in Millimetern :

bei zwei Trägern und 1 Gleis

zu 150 -f- 41 „    2 Gleisen zu 150 -j- 8?

5*

anzunehmen. Ist die Breite neben den W inkeleisen gröfser als etwa 65 mm, so ordnet man vier Nietreihen, sonst zwei solcher an.

Die Höhe des Stehbleches hängt von der zur Befestigung der Stäbe nötigen Nietanzahl ab. Man wird gut tun, zunächst die Befestigungsweise der stärkeren Stäbe zu bestimmen und alsdann die Höhe festzustellen. Weitere Aufschlüsse geben die Besprechungen über die Knotenverbindungen mit genieteten Knotenpunkten. Auch die Höhe des Querträgers und die Bücksicht auf die nötige Steifigkeit kann ausschlaggebend sein. Zu hohe Stehbleche sind jedoch entschieden unzweckmäfsig, weil sie in Bezug auf Sicherheit gegen Ausknicken nicht ganz in Betracht gezogen werden können (manche Konstrukteure nehmen für die Berechnung des nötigen Druckquerschnittes nur die halbe Stehblechhöhe in Bechnung) und weil die Nebenspannungen an den Enden bedeutend werden. Im Zuggurte geht bei hohen Stehblechen ein breiter Streifen wegen der in Abzug zu bringenden Nietlöcher verloren. Eine Abhilfe läfst sich durch Knotenbleche treffen. Das Stehblech soll über die Kanten der einfassenden Winkeleisen höchstens um 16 5 frei hinausreichen, wenn unter 5 die Stärke des Stehblechs, bezw. die Gesamtstärke der verwendeten Stehbleche verstanden wird (in Fig. 64 diejenigen der beiden

Fig. 65. Weserbrücke in Bremen. M. 1 : 20.

Stehbleche). Einen grofsen Yorteil bietet die Verwendung zweier Stehbleche, weil Mängel des einen nur selten mit Mängeln des zweiten Stehbleches an derselben Stelle Zusammentreffen werden, womit eine gröfsere Sicherheit geboten wird. Erfahrungen beim Brückeneinsturz in Hopfgarten, welcher hauptsächlich auf Mängel im Stehblech zurückzuführen war, lassen obiges bemerkenswert erscheinen.

Fig. 66. Gurtquerschnitte. M. 1 : 20.

/v

(in mm):

Die Dicke der Winkeleisen wählt man ungefähr

10

bei zwei Trägern und 1 Gleis

10 + 0,061, 2 Gleisen 10 + 0,08 l.

'"./o

i—inr⁻

BIBI ISO, y

II w

/A

Die Breite der Schenkel ist nach den allgemeinen Begeln bestimmt. Der einfache T-Gurt ist bei eingleisigen Eisenbahnbrücken für den Parallelträger noch bis etwa 80 m, für den Parabelträger bis 100 m Spannweite anwendbar, bei breiten Strafsenbrücken und zweigleisigen Eisenbahnbrücken mit zwei Trägern für Weiten bis etwa 50 bezw. 60 m.

Man kann den Gurt in verschiedener Weise verstärken und dadurch zur Aufnahme gröfserer Kräfte befähigen. Um den Stehblechrand widerstandsfähiger zu machen, hat man schmale Kopfbleche aufgesetzt, wmlche an den Knotenverbindungen unterbrochen sind (Fig. 66) oder Winkeleisen angenietet (Fig. 65). Derartige Winkeleisen findet man auch an den Bändern der Kopfbleche angebracht ; bei der Donaubrücke zu Nufsdorf geschah dies in der ausgesprochenen Absicht, eine schönere Schatten Wirkung zu erzielen (Fig. 66).

Der doppelte und mehrfache T-Gurt entsteht durch die Verbindung zweier oder mehrerer nebeneinander liegenden T-Gurte mittels ein und derselben Kopfbleche. An ihre Stelle tritt an jenen Teilen, wo Winkeleisen und Stehbleche allein zur Aufnahme des Druckes oder Zuges ausreichen, also z. B. an den Enden der Parallelträger, init

.700

500

V-

ie- --

K--

600

[ 672

Ins

00

130. m

—>-/2

PV2

Die liegende w-Form, die □C-Form und daraus abgeleitete Anordnungen trifft man insbesondere bei solchen Anordnungen, welche keine grofse Yeränderlichkeit des Querschnitts bedingen, da sie in der Regel die Verstärkung nur durch Querschnittswechsel zulassen. An Stelle einer vollen wagerechten Platte in der H-Form kann Gitterwerk treten, um die Verbindung der Gurtteile zu erzielen. Dies ist z. B. an der Weserbrücke bei Corvey (Fig. 69) und an der Oderbrücke bei Kosel (Fig. 11, Taf. VII) geschehen. Die Weserbrücke bei Corvey, mit Schwe dl er trägem von 52,3 m Stützweite, besitzt in lotrechter Richtung zwischen den Winkeln in Abständen von 63 bis 80 cm schmale Blechstreifen. Der Gurt besteht daselbst aus zwei Teilen, welche genau den einfachen Gurten entsprechen, wie sie Schwedler an der Elbebrücke bei Meifsen und in anderen Fällen angeordnet hat ; auch hier sind in den lotrechten Lichtflächen, wie sie die Figur zwischen den Winkeleisen eines Gurtteiles zeigt, schmale eingelegte Blechstreifen sichtbar. Hierher gehörige Formen zeigen ferner der Viadukt über das Mölkethal (Fig. 17, Taf. III), die Weichselbrücke bei Thorn (Fig. 12, Taf. IX), die Warthebrücke bei Posen (Fig. 19, Taf. XII) u. a.

Xeuerdings ist die □ C-Form sehr beliebt, und ihr haften fraglos eine grofse Zahl

Vorzüge an:

unter ein Gitterwerk aus Flacheisen (vergh Taf. YII, Fig. 16). Für die Abmessungen der einzelnen Teile des Gurtes gelten die oben für den einfachen T-Gurt angegebenen Regeln. Den Abstand der Stehbleche mache man bei einer Trägerhöhe h mindestens 0,05 h. Der doppelte T-Gurt eignet sich besonders für gröfsere Spannweiten, weil er eine Vermehrung der Querschnittsfläche, die Anwendung I-förmiger Druckstäbe zuläfst und mehr Sicherheit gegen Ausknicken bietet.

Wir finden diese Form daher bei vielen Brücken und erwähnen als Beispiele nur die in Fig. 67 u. 68 gezeichneten, ferner die Gurte der grofsen Brücke über den Leck bei Kuilenburg, der Brücke über den Rhein bei Mannheim u. s. w.

Der I-Gurt ist seltener zur Anwendung gelangt, da die Befestigung der Gitterstäbe Schwierigkeiten macht. Bei englischen Brücken findet er sich insbesondere dann, wenn die zwischen den Knoten angeordneten Querträger den Gurt auf Bruchfestigkeit in Anspruch nehmen.

Fig. 67.

Donaubrücke bei Maria-Ort. M. 1 : 20.

Fig. 68. Gurtquer schnitt.

M. 1 : 20.

600

c:

c:

c:

K Konsole.

OOP

-*    ......................... II : - JO

: If 1

oT^ 'o

060

i.

000__

Fig. 69.

'o

>o

°c

o.

1.    Der Anschlufs des Gitterwerks, bezw. der Pfosten und Schrägen ist sehr bequem und zweckmäfsig.

2.    Die Veränderlichkeit des Querschnittes ist mannigfaltig :

a) Änderung der Gröfsen der C-Eisen,

b)    Hinzufügen von einer oder mehreren Kopfplatten und

c)    Anfügen von Stegplatten.

Die Art der Anordnung erhellt aus Fig. 8 u. 21, Taf. II; Fig. 6, 19, 23, Taf. Y ; Fig. 11, 12, 29, Taf. YI; Fig. 14, Taf. IX; Fig. 4, 5, Taf. X; Fig. 8, 9, Taf. XII.

Der kreuzförmige Querschnitt ist insbesondere von Gerber zur Anwendung gebracht. Er wird durch vier oder mehr zusammenstofsende Winkeleisen mit oder ohne eingelegte wagerechte Blecheinlagen gebildet. Diese Form besitzt grofse Steifigkeit und Sicherheit gegen Einknicken, erweist sich günstig hinsichtlich des Auftretens von Neben-spannungen, hat ein kräftiges schönes Aussehen und gestattet eine leichte Ausführung der Querschnittsänderung durch Änderung der Zahl und Abmessungen der Winkeleisen. An Stellen, wo die Querschnitte klein werden, braucht man nur zwei Winkel zu geben und kann die lotrechten oder wagerechten Kopfbleche selbst ganz weglassen. Da durch die Änderung der Profile an den Wechselstellen Stufen entstehen, sind allerdings Kröpfungen daselbst meist unvermeidlich, wenn nicht durch Einschaltung kräftiger Knotenplatten Ersatz geschaffen wird, und die Stöfse sind schwieriger herzustellen als bei den T-Gurten. Ein Beispiel zeigt Fig. 70. Zur Yergröfserung des Querschnittes sind an

Fig. 70. Innbrilćke bei Simbach. M. 1:20.

Fig. 71. M. 1 : 20.

die lotrechten Kopfbleche vier Flacheisen angenietet, um Yerkröpfungen der Pfosten überflüssig zu machen. Auch bei dem von Gerber entworfenen Gelenkträger (Taf. IY) ist der Kreuz-wcFtj nip gurt zur Anwendung gelangt.

i³    Durch eine Säumung der wagerechten und

Als

lotrechten Kopfbleche mit Winkeleisen läfst sich eine Querschnittsvermehrung bewirken.

Fig. 71a.'

Y~

ioo

man es

i

2P1.2Ą013 tir2hooÿ3

2VI j20-13^ ; \    <2Pl.27k-l,

2PlJ^TW^PlM^3

2 I -100*13

Grenze für Anwendung dieser Gurtform kann man bei Parallelträgern etwa 100 m, bei Parabelträgern 120 m Stützweite annehmen, im Falle mit leichten Strafsenbrücken oder eingleisigen Eisenbahnbrücken zu tun hat; bei zweigleisigen Eisenbahnbrücken mindert sich diese Grenz weite auf etwa 60% jener Mafse.

2PL.21

073

2PI.H0073

Eine andere Art der -j--Form zeigt die Eipel- und Gran-Brücke in Ungarn (Fig. 71). Es sind daselbst nur zwei Querschnitte von etwa 210 und 280 qcm Nutzfläche angewendet, von denen die stärkere durch Auf nieten von Kopf-blechen erzielt ist. In sehr bedeutenden Abmessungen ist die Doppelkreuzform bei der neuen Eisenbahnbrücke über die Weichsel bei Dirschau zur Anwendung gekommen.²⁹) Die Gurtstäbe sind hergestellt aus lotrechten und wagerechten Platten, die in den Kreuzungspunkten durch Winkel verbunden sind. Platten und Winkel waren durchweg 13 mm stark entworfen; bei der Ausführung sind aber gröfstenteils 26 mm starke Platten an Stelle zweier aufeinander liegender 13 mm starker Platten verwendet worden (Fig. 71a).

Aufser den genannten Gurtformen sind noch zahlreiche andere zur Anwendung gekommen, auf deren Yorführung jedoch verzichtet werden mufs.

²⁹) Zeitschr. f. Bauw. 1895, S. 254. Auch als Sonderdruck erschienen.

Hie Querschnittsveränderungen der Gurtungen sind unter angemessener Berücksichtigung der Gröfstmomente zu bewerkstelligen. Über die Behandlung der Werkzeichnungen für die Gurtbaustoff-Verteilung vergleiche man Kap. XVI, § 3 (3. Auf!.).

Bei gelenkförmigen Knotenverbindungen, findet man für die Gurte, im Falle Gufsstücke den Anschlufs vermitteln, besonders häufig die bereits bei den Gitterdruckstäben erwähnten Phönix-Eisen und andere cylindrische Formen. Bei Durchführung des Anschlusses in Schmiedeisen allein sind es insbesondere die □ E-Form, der doppelte und mehrfache T-*Querschnitt, welche Anwendung gefunden haben. Näheres reiht sich besser bei Besprechung der Knotenanschlüsse ein.

In den Tabellen VII bis X³⁰) und Fig. 72 sind die gebräuchlichsten Stabquerschnitte, welche mit a) bis 0) bezeichnet sind, in Verbindung mit der Trägerart, bei der sie zur

Tabelle vu. Eingleisige Brücken, Fahrbahn unten.

Spannweite l in m

Trägerart

Felderzahl n

Trägerhöhe }i

(l in m)

Querschnittform Fig. 72³¹)

der Füllungsstäbe

der Gurte

Trapez träger*.

O.®

11

)■    l\8 bis Z/io

-Parabelträger.

für Z <C 30 m : a) und b) ; für Z > 30 : <Z), e) und /')

a) und c)

II8

SchwedZerträger (cuieh^ElIgjsentrcxeer^

en er to o* s* o<

l < 40 Z ⁼⁼- 40 bis 50 Z > 50

10

11

12

II8

Palbparabeiträger. ³¹ )

ho\

für Z < 30 : 6) ; Z = 30 bis 40 : cZ), e) und /“);

Z > 40:

<7) lind Zi), statt der oberen Platte auch bei 5) u

a\ c ) und e)

Z/₈

CH £

04 in Oh

10 bis 12

33)

Endpfosten h,0 so niedrig wie möglich

⁴W#J\

55

bis

oder ParaZletträger.

AÏ7K7K7V/

Z< 65 l = 65 bis 70 Z> 70

16

lh

17

18

h₀ = 6,0 m bei Durchführung d. oberen Wind-verbandes

wie beim Schwedlerträger besonders Z > 70 : g) bei sehr grofsem Z:

Platten = 3 f

wie oben

Diese Tabellen sind dem „Taschenbuch d. Hütte“, 18. Aufl., „Brückenbau“, bearb. v. Verfasser, entnommen. Die Buchstaben in den Spalten weisen auf die entsprechenden Querschnittformen auf S. 73 hin. Auch mit abwechselnd nach der Mitte fallenden und steigenden Schrägstäben.

Das Doppelfachwerk wird nur noch selten verwendet.

Tabelle Yiii. Eingleisige Brücken, Fahrbahn oben.

Spannweite l in m

Trägerart

Felderzahl n

Trägerhöhe h

(l in m)

Querschnittform Fig. 72³⁴)

der Füllungsstäbe

der Gurte

15 bis 22

20 bis 40 bei eisernen Pfeilern Z Pfeilerhöhe

Parccbeliräger\

10

00

f'-o

b mit 3,5 bis 5 (1 Platte)

fi

Z < 30 : 9 Z > 30 : 10

. wie zuvor

00

P-o

ce im. Mittel 30°.

CO

30 bis 50

10 bis 16

CO

Pora llellräcjer.

40 bis 55

Z < 35 : 10 Z >35 bis 45: 11 Z >45: 12 bis 13

O-J

CD

9)

m = 9 bis 14,5

1\Knm<Nkkk>

Z< 70: 18 Z > 70 : 19

05    00

c), d) u. f)

g)

55 bis 90 :

Flacheisen-

schrägen

18 bis 22

Z/s bis Z/9

9)

c) u. f)

Tabelle ix. Zweigleisige Brücken, Fahrbahn unten.

Spannweite l in m

Trägerart

Felderzahl n

Trägerhöhe h

Querschnittform

(l in m)

der Gurte

der Füllungs-stäbe

30 bis 55

Trapez und Schwedler-träger wie in Tabelle YII

55 bis 90

Halbparabel träger mit doppeltem Facbwerk

Z < 40

Z > 40 bis 45: 11 Z> 45: 12

Z < 65 : 15 bis 17 Z > 65 : 17 bis 22

h) und i)

Ils

ZA

m)

a) und c)

k) und n)

fc), m) und n) Z) und ö)

c)

Tabelle x. Zweigleisige Brücken, Fahrbahn oben.

Spannweite l in m

.Trägerart

Felderzahl n

Trägerhöhe h

Querschnittform

(l in m)

der Gurte

der Füllungsstäbe

30 bis 40

Parabelträger wie in Tabelle YIII

Z/s

g)

0 : 2 Kopfplatten

c)

40 bis 55

Parallelträger wie in Tabelle YIII

10 bis 12

Z/s

9)

O : m — 14,5 U : m — 16

c)

55 bis 65

65 bis 90

Parallelträger mit doppeltem Fachwerk oder mit gekreuzten Streben

16

Z/8

k)

c)

16 bis 20

Z/s

T)

c) und d)

³⁴) Siehe Anm. 31.

Anwendung kommen können, zusammengestellt. Die Tabellen YII bis IX erleichtern die Wahl der besonderen Hauptträger und die geometrische Festlegung des Trägernetzes, wenn es sich darum handelt, ein- und zweigleisige Eisenbahnbrücken bis zu 100 m Stützweite mit „Fahrbahn unten“ und „Fahrbahn oben“ zu entwerfen. Die Querschnitte a) und b) werden gewöhnlich als „einwandige“, die übrigen als „zweiwundige“ Querschnitte bezeichnet. Für Spannweiten l <7 30 m sind einwrandige Querschnitte besser, da sie massig, in der Unterhaltung günstig, auch verhältnismäfsig vorteilhaft in Bezug auf den Eisenbedarf sind. Mit Rücksicht auf die Seitensteifigkeit genügen sie für gröfsere

zu wählen. In

bis

100

150

Spannweiten nicht. Der Abstand der beiden Wände ist

diesen Fällen lassen sich auch C- und I-Eisen vorteilhaft bei der Querschnittbildung verwenden, wodurch das Zusammenheften kleinerer Walzprofile mittels durchlaufender Xietreihen entbehrt werden kann, L-Eisen besonders für die Gurte (siehe Querschnitt e), I-Eisen für Streben und Pfosten.

Wo die Querschnittbildung dieses nicht zuläfst und der Querschnitt meist aus Blechen und Winkeln zusammengesetzt ist, empfiehlt sich, um einen ungefähren An-

Fig. 72.¹)

Ou,ü-JL

7n = ÿ-

ir ir

rn = 2

*)

Z)

d).

_l_l_

<100 150>

f,sf

D u.VL J

r î

V-

_î

......r

\\n

rn = 8

Hl

m=7

T7L=2

JL

JL

e;

f)

g(i)

2,5 f

2ft

h)

Zf

°] :

cj [[

nicht unter M.P.76

U bei beschr.Höhe,

JL JL

ir ir

m* = 8

auch Bu.V

⁰ ir nr

m=9,5\his 74,5

1,5 f

ir

m=12

5 cw.

j!l î jil

Mit JPL. u. ohne insu Winkel: m = 7,5

m=12

rrt )

dL

(0 Vj 1

o)

3f S

3f

ir ir

2f m.= 19

TJ1=16

JL

JL

“Il

,*2.5r

ir

—m = 16

L_

OuU

m.=23

IT: Umgekehrt mit Schlitz raie bei g U

L JL

2f

JL

-IL. JL

y ir

—illi— jIIl

m=zt

halt für die Wahl des passenden Winkeleisens zu haben, folgendes Verfahren nach Müller- Breslau :³⁶)

Es bedeute f den Querschnitt des Winkeleisens, so drücke man alle weiteren Teile des Stabquerschnittes als Vielfaches von f aus. Dann erhält man den gesamten Querschnitt F = mf. wo m die Grundzahl ist.

§ 16. Berechnung des Bolzenanschlusses. Die Festigkeitsverhältnisse einer Bolzenverbindung werden gewöhnlich unter bestimmten Annahmen berechnet. Da dergleichen Untersuchungen nicht nur für diese Yerbindung selbst, sondern auch für die Beurteilung genieteter Anschlüsse wesentliche Anhaltspunkte liefern, so möge etwas näher auf dieselben eingegangen werden.

Der Kraft P, mit welcher der Stab angespannt wird, stehen als Gegenwirkung* die Drücke entgegen, welche an der Leibungsfläche ABA' (Fig. 73) auftreten. Machen wir zunächst die Annahme, dafs der Bolzen gegen das Auge sehr fest sei, so wird der

ursprüngliche Mittelpunkt des Leitkreises der Leibungsfläche infolge Einwirkung der Kraft P um A z hinaufrücken und längs der Oberfläche werden Formänderungen entstehen, die von B gegen A hin abnehmen. Unter der Voraussetzung, dafs an jedem Punkte der Berührungsfläche ein radialer Leibungsdruck Oj für die Flächeneinheit entstehe, welcher der radialen Verkürzung Ar der Faser an der Berührungsstelle proportional ist, ergiebt sich deicht aus der Figur für irgend einen Punkt C Ar = cosa . A0 und Oj — z. Ar, wenn x ein von der Natur des Stoffes abhängiger Beiwert ist. Ist ferner § die Dicke des Auges bezw. der Leibungsfläche, so ist der Druck auf das dem unendlich kleinen Centriwinkel d a entsprechende Flächenteilchen Oi. r . da . 5 und es ergiebt sich dann leicht für die Summe aller lotrechten Seitenkräfte

+ ~

2

P = 8r As. xf cos² cn.da=dr. As.x -X-

Fig. 73.³⁷)

_____5

C-

b_

cL

:____r____

Vz Al—-c-

W*    t]

/cC

B'

und für die Summe der wagerechten Kräfte einer Hälfte

2

= 8 r A z . x f sin a . cos a . d a

0

or .Az .x

woraus

-jj- = 7c und H = 0,318 P.

³⁶)    Das Verfahren und die Grundlagen für die Angaben in den betreffenden Spalten entstammen älteren Vorlesungen Mül 1er-Breslaus.

³⁷)    In Fig. 73 ist statt AZ zu lesen Az.

Setzt man den Druck auf die Projektion der Leibungsfläche f. d. Flächeneinheit

= &d, so wird auch P = 2 r . d . kd. Der Druck in B aber wird ^    . A #, woraus

4

Oj = — kd — 1,27 kd. Es würde hiernach der gröfste Leibungsdruck gleich 1,27 mal Leibungsdruck auf die Projektion sein.

Sollen die Abmessungen so bestimmt werden, dafs ke die zulässige Inanspruchnahme für Abscheren, kx der zulässige absolut gröfste Druck für die Flächeneinheit (Stauchdruck), kz die zulässige Inanspruchnahme für Zug nicht überschritten wird, so ergeben sich aus den Beziehungen, wenn 2 r = d,

Fig. 74.

die Gleichungen

P=b.d.kz=^-di.ka =

4

0 .d.lci .K

///

ÄJ

= 1,27

d h

oder, wenn alles auf b zurückgeführt wird, h. kz

<—

so ist

T “ W

Setzt man

h = K = 1000 kg/cm² kx = 2000 kg/cm'²,

/

/!

\\

//

, ■ = 0,32 und b

= 0,64.

//

Tetmajer giebt P- = 0,25,    ^ =0,45; Berkley

empfiehlt ~ — 0,75; Fox macht = 0,66.

Die weiteren Abmessungen a und c, welche das Bolzenauge zu erhalten hat, lassen sich theoretisch nach folgenden Grundsätzen ermitteln: Man ersetze das Auge durch einen gekrümmten Stab, dessen Achse durch die gestrichelte Linie dargestellt wird. Denkt man sich denselben durch den Schnitt II' (yergl. Fig. 74) in zwei Teile geteilt und die in der Schnittfläche auftretenden inneren Kräfte als äufsere Kräfte eingeführt, so

wirken auf den linken Teil des Stabes die Besultierende B, deren lotrechte Seitenkraft

P    .    p

oben mit —, deren wagerechte Seitenkraft mit H = 0,636 . — bestimmt wurde, ferner

die Achsialkraft Y und die Kraft Z, welche der Tendenz des Auseinandergehens der

Schleife das Gleichgewicht hält und die Mittelkraft von Zugspannungen im oberen Teile

des Schnittes II' darstellt.

P

Die Kräfte B, Z, Y und — müssen sich das Gleichgewicht halten. Sie liefern zusammengesetzt die strichpunktierte Linie als Stützlinie. Es sind unendlich viele solcher Stützlinien möglich, da u₀, v und Z zunächst beliebig angenommen werden können ; dann aber ist Y bestimmt. Unter allen möglichen Stützlinien tritt nach dem Satz von der Arbeit jene auf, welche von der Stabachse am wenigsten ab weicht, da PM'²ds_ Ç

J EJ J

leicht durch blofses Yersuchen bestimmen; dieselbe wird etwa der strichpunktierten Linie folgen. Die Gröfstmomente treten dort auf, wo die Abweichung u der Stützlinie von der Stabachse ihre gröfsten Werte erreicht. Die gefährlichsten Querschnitte befinden

u². T² d s

EJ

li

!/

'\7u'"—-x

\    7/

uo y

ein Kleinstwert werden mufs. Man kann eine solche Stützlinie

sich in unserem Falle an den mit Einrissen bezeichneten Stellen 1 und II. Versuche, welche mit solchen Kettengliedern angestellt wurden, zeigen, dafs tatsächlich an diesen Stellen am ehesten das Auge reifst, vorausgesetzt, dafs die allfällige Schweifsung bei III eine hinreichend feste ist, insbesondere ist die Stelle II gefährlich.²) Am zweck-mäfsigsten wäre es, dem krummen Stabe eine solche Form zu geben, dafs Stabachse und Stützlinie zusammenfallen.

Mit den entwickelten Grundsätzen wollen wir uns begnügen und nunmehr zu jenen praktischen Versuchen übergehen, welche in Amerika und Europa angestellt wurden, um die zweckmäfsigsten Abmessungen zu finden. Insbesondere ist der Fall von Wichtigkeit, wenn der Durchmesser des Bolzens gegeben ist und es sich um solche Stäbe handelt,

welche diesem für den besonderen Fall überstarken Bolzen angeschlossen werden sollen,

d

was stets eintreten wird, wenn — > 0,64 ist.

Zunächst sind ältere amerikanische Versuche zu erwähnen, welche mit Stäben gemacht wurden, die nach dem Seller’schen Verfahren hergestellt waren. Hierbei wird das Stück zuerst einer anhaltenden Schweifshitze ausgesetzt; sodann werden an den Enden Ersatzstücke unter einer hydraulischen Presse aufgebracht, worauf nach neuerlich vorgenommenen Hitzen in einem zweiten Ofen die Formgebung im Gesenke, durch welches zugleich die zu durchlochende Stelle genau festgelegt wird, erfolgt. Endlich wird das Loch durchgeprefst und nachträglich ausgebohrt. Bei den Versuchen handelt es sich namentlich um die Erprobung des Widerstandes, den die halbe Fläche des Loches bei verschiedenen Gröfsen der Lochweite, des Bolzendurchmessers, der Stabbreite u. s. w. zu leisten vermag. Die Dicke des Stabes am Auge wurde mit jener im übrigen Teile gleichgehalten. Diese Versuche führten zu dem Ergebnis, dafs, wenn der Durchmesser des Bolzens im Verhältnis zur Breite des Stabes wächst, die Breite des Auges an jeder Seite des Bolzens ebenfalls wachsen müsse, um den gleichen Widerstand wie die Stäbe selbst zu bieten. Wenn der Bolzendurchmesser 0,67 bis 1,5 der Stabbreite beträgt, mufs die Breite des Auges aufserhalb des Bolzens sich von 1,5 bis 2,0 ändern, natürlich stets nur für den Fall, dafs man es mit Stäben zu tun habe, welche in oben erwähnter Weise hergestellt sind.

Für gehämmerte Stäbe wurde eine Reihe von Versuchen (57) von Shaler Smith im Jahre 1868 für die St. Charles-Brücke vorgenommen, welche zu nachstehenden Ergebnissen führten.³)

Bezeichnet man (Fig. 75) die Querschnittfläche des Auges bei c mit F, jene des Stabes bei b mit /, so ist, wenn d der Bolzen durchmesser, b die Stabbreite, d die Stabdicke:

bei gehämmerten Stäben

bei hydraulisch geprefsten Stäben

für

max - —

max

o © t-T

1,50

1,50

1,25

1,33

1,50

1,75

2,00

1,50

1,60

1,70

1,85

2,00

2,25

0,21

0,25

0,38

0,54

0,59

0,70

0,88

1,08

1,33

1,33

1,50

1,50

0,21

0,25

0,38

0,54

1,67

1,67

1,75

Als Hegel für die Bemessung des Auges im Yerhältnis zum Zapfen galt (1878) bei der Key

stone Comp. :

Die gröfste Dicke des Stabes ist berechnet aus der Bruchfestigkeit des Bolzens von gegebener Stärke. Dabei setzt Skaler Smitk das Biegungsmoment gleich dem Zuge eines Stabes, multipliziert mit dem Abstande der. Stäbe von Mitte zu Mitte, also mit der Dicke eines Stabes. So lange die Dicke der Stäbe kleiner als ¹/s ihrer Breite ist (was gewöhnlich zutrifft), mufs die Bruchfestigkeit des Bolzens nicht in Betracht gezogen werden, während im Gegenfalle die Scherfestigkeit nicht mehr in Frage kommt.

Yon anderen wird empfohlen (Fig. 75): <7 = 0,756, 2c = 1,255, a — b, R' = b R = 1,5b (Berkley) oder d = 0,66 5, 2c = 1,15 (Fox).

Die besten Verhältnisse sind in den Fig. 75 5 bis e dargestellt und zwar in 5 u. c für gehämmerte, in d u. e für hydraulisch geprefste Augen. In beiden Fällen ist der Bolzendurchmesser derselbe ; c u. e zeigen die für einen unverhältnismäfsig grofsen Durchmesser erforderlichen Abänderungen. Bei gehämmerten Augen ist wie bei Berkley a — 5, aber das Verhältnis ^ hängt von d ab. Wenn d = 0,755(Fig.756), so ist c + c = 1,33 5. Die Begrenzung des Kopfes geschieht durch Kreisbogen und zwar ist hierbei R = 1.5 r.

Fig. 75.

b)

_L

a}

L'

d)

Das hydraulisch geprefste Bolzenauge ist kreisrund, also = c + Ą-, während

A/

a = c, r R = 1,5 r. Diese Form verlangt ein gröfseres c als die früheren.

c)

j\

e)

LH

I VNf V !Ä/

„Wenn Zugstangen mit aufgesetzten Enden zur Yerwendung kommen, soll die Dicke des Auges jene des Flacheisens um ¹js Zoll (3,2 mm) und wenn nötig mehr übersteigen.

Folgende Bedingungen sind zu beachten:

1.    Die Querschnittsfläche des Auges ausschliefslich des Bolzens soll 1,4- bis 1,5 mal jene des Flacheisens betragen.

2.    Der Durchmesser des Zapfens ist mit 0,6 der Breite des Zugbandes anzunehmen.

3.    Die Querschnittsfläche des die Vereinigung bewirkenden Zapfens darf nicht kleiner als die Querschnittsfläche des gröfsten daselbst angebrachten Zugbandes sein.

4.    Der Oberflächendruck auf die halbe Cylinder-Innenfläche des Auges darf 8000 bis 10000 Pfd. f. d. Quadratzoll (562 bis 703 kg f. d. qcm) nicht überschreiten. Der Bolzen ist nach der gröfsten Zugstange zu bemessen und man hat hierbei, wenn die ununterstützte Länge des Bolzens zwei Durchmesser überschreitet, auf die durch Biegung entstehende Beanspruchung Hiicksicht zu nehmen.“

Bei den Regeln für die Abmessungen des Untergurtes finden wir die Bedingung, dafs die Querschnittsfläche des Bolzens sich zu jener des Gurtzuggliedes oder gezogenen Gitterstabes wie 4 : 5 verhalten solle und die Fläche der den Zug aufnehmenden halben Lochmantelfläche gleich oder gröfser als die Querschnittsfläche des stärksten Gurtgliedes oder Fachwerksstabes zu machen sei.

Die für das Schmiedeisen versuchsweise festgestellten Yerhältnisse werden natürlich nicht auch für Stahl gelten, gewisse Erfahrungen scheinen vielmehr auf eine andere Anordnung des Baustoffs hinzuweisen.⁴) Bei der stählernen Kragträger-Brücke über den St. Johns Biver in Kanada mit einer mittleren Spannweite von 477 Fufs (145,5 m) wurden Bolzendurchmesser von 0,7 bis 0,75 & angewendet. Die Edgemoor Iron Company of Wilmington, Delaware, erzeugte vor etwa 15 Jahren Augenbarren aus Stahl, deren Formen von denen schmiedeiserner wesentlich ab weichen. Wenn d kleiner als 6 ist, so wurde c -j- c gleich 1,5 b gemacht, diese Breite aber auf 1,4 b vermindert, sobald d b. Diese Werte c -j- c, welche blofs vorläufig angenommen waren, konnten auf Grund von im Jahre 1885 angestellten Versuchen auf 1,4 6 hezw. 1,3 6 ermäfsigt werden, da bei einzelnen dieser Versuche selbst bei c -f- c = 1,2 6 noch ein Beifsen des Stahes in seinem vollen Querschnitte erfolgte. Das Stabmaterial war ein sehr dehnbarer Bessemerstahl von 4200 bis 4550 kg/cm² Festigkeit und 31 bis 40% Dehnung; die Bolzen hatten einen grofsen Durchmesser von 1,11 bis 1,30 6.

§ 17. Berechnung des Nietanschlusses. Es sei ks die zulässige Inanspruchnahme gegen Abscheren des Scherquerschnittes Fs der Niete in einer gegebenen Verbindung, kz die zulässige Inanspruchnahme des nutzbaren, also durch die Nietlöcher an der Verbindungsstelle geschwächten Querschnittes F des zu befestigenden Stabes, so soll die Gleichung bestehen kB. Fe = kz. F. Ist der Durchmesser der Niete entweder erfahrungsgemäfs angenommen oder besser so gewählt, dafs die Stauchung des Lochrandes die zulässige Grenze nicht überschreitet (man vergleiche den vorigen Paragraphen), so ist durch jene Gleichung die Nietzahl bestimmt. Als passendes Verhältnis von kB und kz kann gesetzt werden:

Flufseisen :

Schweifseisen :

^gebohrte Löcher mit scharfen Rändern

ks = 0,87 kz

k. = 0,93 kz

gestanzte oder gebohrte Löcher mit stumpfen Rändern

ks = 0,92 kz

K ^=. 0,97 kz

(vergl. Tetmajer. Baumechanik, S. 189).

Nach den „Vorschriften für das Entwerfen der Brücken mit eisernem Überbau auf den Preufsischen Staatseisenbahnen“ kann man ks = kz setzen.

Eine Verbindung, welche der obigen Gleichung entspricht, besitzt ideell die gleiche Sicherheit gegen Abscheren, wie gegen Zerreifsen und Stauchen. Die Giltigkeit dieser Begel ist jedoch wesentlich von der Verteilung der Niete abhängig, und Zerreifsversuche haben gezeigt, dafs die beobachtete Festigkeit des nutzbaren Querschnittes sowohl als jene der Gesamt-Nietscherfläche stets unterhalb jener Grenze bleibt, welche für die Zugfestigkeit ungenieteter Barren und den Scherwiderstand einzelner Nietbolzen sich ergiebt. Versuche an zweifach vernieteten Überplattungs- und Bandnietungen haben z. B. ergeben, dafs das Verhältnis der beobachteten Zugfestigkeit des Nutzquerschnittes der Verbindung zur ursprünglichen Zugfestigkeit der vollen Platte 0,56 bis 0,91 betrug und dafs bei zweischnittigen Nieten die Festigkeit nur 0,9 der Festigkeit der einschnittigen war. Leider fehlt es an Versuchen, welche speziell jene Verbindungsweisen zum Gegenstände haben, die an unseren genieteten Knotenverbindungen Vorkommen, fast vollständig und aus diesem Grunde lassen sich bezügliche Begeln nur insoweit geben, als solche sich aus praktischen Versuchen an verwandten Konstruktionen ableiten lassen und insofern dieselben das Resultat der unter bestimmten Annahmen entwickelten theoretischen Betrachtungen sind. Die Versuche ergaben eine Verminderung der Scherfestigkeit durch übergrofsen Leibungsdruck, welche bei Schweifseisen unbedeutend ist, bei Stahl dagegen 12 bis 15% beträgt (Versuche von Kennedy, Moberly u. a.), ferner eine Verminderung der Festigkeit des Bleches infolge der durch das Stanzen erzeugten Verletzungen und eine Erhöhung der Festigkeit der zwischen den Nietlöchern verbleibenden Streifen im Vergleich zu jener des ungelochten Bleches; die letztere kommt allerdings im Brückenbau kaum in Betracht, da sie schon bei einer Entfernung der Löcher gleich deren vierfachen Durchmesser sehr unbedeutend ist.

Obwohl nun noch manches zu ermitteln bleibt, so läfst sich doch mit Sicherheit behaupten, dafs auch bei den genieteten Anschlüssen unserer eisernen Brücken die Beanspruchung der Nutz- und Nietscherfläche stellenweise eine höhere als die in der oben gegebenen Kegel angenommene zulässige Inanspruchnahme sein wird, da beim Bohren und Stanzen sich gewisse Beschädigungen kaum vermeiden lassen und da durch die Art, wie die Niete auf die Platten wirken und sie stauchen, Unregelmäfsigkeiten der Spannungen hervorgerufen werden, welche die Unregelmäfsigkeiten in der Kraftverteilung, wie solche durch unter der Belastung eintretende Verbiegungen der ganzen Verbindung bedingt werden, vermehren. Die Belastung verteilt sich nie gleichmäfsig auf die einzelnen Niete, die gegenseitige Stauchwirkung der Niete und Platten verursacht an einzelnen Stellen eine Konzentration der Inanspruchnahme.

Fig. 76.

O (£> O O 0-0

cb

Einen wichtigen Einflufs üben die Elasticitätsverhältnisse aus. Wird ein Stab mit einem unelastischen Körper mehrfach vernietet, so hat die erste Nietreihe den weitaus gröfseren Teil des Druckes aufzunehmen. Zwischen den hintereinander stehenden Nieten wird hierbei keine Längen Veränderung des Stabes möglich. Ähnlich verhält es sich, wenn ein sehr dünner Stab an ein sehr kräftiges Blech genietet wird. Hieraus folgen die wichtigen Regeln, dafs die Eisenstärken zu vernietender Anschlüsse nie zu verschieden sein sollen, will man eine Uberanspannung der ersten Niete vermeiden, und dafs eine mehrfache Vernietung zwischen Körpern von verschiedener Elasticität, wie Stahl und Eisen, Gufs- und Schmiedeisen, unzweckmäfsig ist. Sind zwei Körper, welche sich bei gleichen Kräften um gleich viel verlängern würden, drei- oder mehrfach vernietet, so liegt die schwache Stelle doch immer bei den nach den Kräften zu gelegenen äufsersten Nieten, da diese Niete nicht in dem Mafse nachgeben können, wie _ dies der Kraft zwischen ihnen und der — folgenden Reihe entspräche und ein Teil O dieser Kraft auf sie als Druck zurückfällt; — man giebt daher bei solchen Vernietungen gegen die gewöhnliche Berechnung lieber etwas zu.

<t»

Aus den genannten Gründen ist der

---V - -

unmittelbare Anschlufs schmaler Zug- _

stäbe an die Stege der Gurtungen zu vermeiden (Fig. 76). Wie schon bemerkt, erhalten in diesem Falle die ersten Niete stets die Hauptbelastung, während die letzten Niete spannungs-

Man wird vielmehr stets Sammel- oder Knotenbleche anordnen (Fig. 77), die dem anzuschliefsenden Zugglied entsprechend durch Ausrundung stabförmig geformt sind und so die genügende Elasticität besitzen, um alle Mete in Wirksamkeit treten zu lassen. Die Knotenbleche sind dann mit so vielen Meten an das Stehblech der Gurtung anzuschliefsen, als die Resultierende aller auf dasselbe wirkenden Stabkräfte der Füllungsglieder es erfordert. Für den Metanschlufs der Zugglieder ist noch die Gruppierung der Mete von Bedeutung, denn aus dem Vorangehenden geht hervor, dafs von einer Übertragung der Stabkraft auf die An-schlufsniete zu gleichen Teilen nicht die Rede sein kann. Es wäre z. B. falsch, zu sagen, dafs wenn die Stabkraft P mit n Meten angeschlossen ist, auf jeden Met die Belastung trotzdem im allgemeinen so gerechnet wird. Die folgende Betrachtung von Müll er -Breslau soll die Unrichtigkeit dieser Annahme näher ^ beleuchten. Würde man die Mete eines Zugstabes nach Fig. 78 in den drei Reihen ßö, bb, cc anordnen und annehmen, dafs auf jede

los bleiben, denn das Stehblech besitzt in der Breitenrichtung nur geringe Elasticität, sodafs es nicht in gleichem Mafse der Verlängerung des Zugstabes in der Kraftrichtung folgen kann.

Fig. 77.

z z z~t '.z ; i

“0" —0- —0- :j

Fig. 78.

— entfällt,

n

A >K \ xv

0 X

-•A/⁷

JSf

19

P

Reihe die Belastung — entfällt, so würde der untere 1 2

Stab II im Querschnitt a a die Belastung — P, im Querschnitt b b schon y P und im

¹

) Der Querschnitt (i) hat im Obergurt für die Platte 3 f und m <. 16, im.Untergurt für das Stehblech 2 f, für die Platte 1,5 f und m <_ 17.

²

)    Vergl. auch Tetmajer. Baumechanik, 1889, S. 132.

³

)    Vergl. Proportions of Eye-Bars and Pins by C. S. Smith. Transactions of the American Society of ciyil-engineers 1877, S. 263.

⁴

) Vergl. CI. Fidler. Bridge construction. London 1887. S. 223 u. f.

Querschnitt cc P erhalten, und umgekehrt erhält der obere Stab I in

cc:

T P in

2

~P und in «a: - - P. Es müfste sich also der Stab 1/ zwischen & und c doppelt so

viel ausdehnen, als zwischen a und b und Stab I müfste sich zwischen a und b doppelt so viel ausdehnen, als zwischen bc. Ein Stab würde also den anderen an der Verlängerung hindern, also ist die Annahme gleichmäfsiger Lastübertragung nicht zutreffend. Bei dieser Anordnung würde aufserdem der Stabquerschnitt durch drei Mete geschwächt werden, sodafs er gröfsere Breite als erforderlich erhalten müfste.

Um eine möglichst gleichmäfsige Lastübertragung auf die einzelnen Mete zu erzielen, mufs der Stab I nach der Richtung hin, nach der er seine Last abgiebt, geschwächt werden und zwar entweder durch Yergröfserung der Metz ah 1 in den einzelnen Reihen oder durch Änderung der Stabbreite (S c h w e d 1 e r).

Man setzt also in der ersten Reihe a a möglichst wenig Mete, dahier die volle Kraft noch aufzunehmen ist, in den folgenden Reihen b &, cc u. s. w. entsprechend der Querschnittschwächung allmählich mehr, um entsprechend der geringeren Last weniger nutzbaren Querschnitt zu haben und auf diese Weise einer gleichmäfsigen Lastübertragung und Verlängerung der Stäbe zwischen den einzelnen Metreihen möglichst nahe zu kommen.

bb:

J8T

Fig. 79.

fr

\ v"' o

c X Ą V

jzr j

(p

,<P

Or

Man erreicht dies, wenn man die n Mete nach Fig. 79 anordnet und zugleich die Stabenden zuspitzt.

Für die einzelnen Querschnitte ergeben sich dann, wenn alle Mete mit dem Durchmesser d gleich belastet werden sollen, folgende Beanspruchungen:

Querschnitt

Belastung

Nutzbare Fläche

Stabspannung

ob — d) 5

S« =

(b — cl) §

bb

(b — 2 d) 5

sb =

(n — 1)P

n (b — 2 d)o

cc

(b — 3 d)d

Sc =

(n — 3) P

n {b — 3 d) o

—-P

(bl — 2 d)8

sd =

(n — 6) P

n (pi — 2 d) o

ee

(b₂ — d)d

se =

(n — 8) P

n (1)2 — d) 8

Handbuch der Ing.-Wissensch. II. 3. 3. Aufl.

Yom Querschnitt dd an, wo durch die Meten der Querschnitt nicht mehr geschwächt wird, erfolgt eine Schwächung desselben durch Verschmälerung des Stahes. Im Querschnitt dd wird die Breite im Querschnitt ee ist die Breite b₂.

Je weniger die Spannungen ca bis ce voneinander ab weichen, desto näher sind wir der Annahme, dafs sich die Kraft P gleichmäfsig auf alle Mete verteilt und desto zweckmäfsiger ist die Metverbindung. Die erforderliche Stabbreite b ergiebt sich für den Querschnitt, in welchem die Spannung a am gröfsten wird.

Mmmt man an, dafs in der ersten Reihe n Mete, in der 2. Reihe 2 n Mete, in

t~ æ

der 3. Reihe 3 n Mete stehen u. s. w., so überträgt jedes Met a    Da jede

folgende Nietreihe' um n Mete zunimmt, erfährt jeder folgende Stabquerschnitt eine Schwächung n d d, seine Tragfähigkeit nimmt also ab um n d d. o. Die Sicherheit der Nietverbindung nimmt also zu, sobald

_ r12    a

— ndd .a oder d > — §, d. h. wenn d z> 1,24 S ist.

Wählt man d 1,24 § und setzt man in der 1. Reihe n Niete und in jeder folgenden nur je n Niete mehr, so braucht man vom Stabquerschnitt nur die n Niete

der ersten Reihe in Abzug zu bringen. Gewöhnlich wählt man d — 2 S und n = 1, sodafs es in der Regel genügt, das erste Niet abzuziehen. Die erforderliche Breite ist dann

b — -^r -f- d (Fig. 80 a). Sind in

der 2. Reihe drei Niete vorhanden (Fig. 80 b), während in der ersten 1 Niet steht, also im ganzen 5, so

ist für die 1. Nietreihe b =    + d

und für die zweite b =

Fig. 80.

bi

A )S(

\"0<

4P

5 a§

erforderlich. Diesen Fall vermeidet

man gern, man nimmt lieber ein Niet mehr und ordnet dieselben nach Fig. 80 c an. Ebenso vermeidet man 7 Niete.

Die vorstehenden Betrachtungen gelten hauptsächlich für Zugstäbe. Auch bei Druckstäben macht man die Annahme der gleichmäfsigen Übertragung der Belastung auf alle Niete; hierbei kann man ohne weiteres die Druckstäbe unmittelbar an die Stege der Gurtungen anschliefsen. Man wird stets trachten, die Anschlüsse so kurz wie möglich zu gestalten und daher die Niete so nahe wie möglich zu setzen.

Die Berücksichtigung der Nebenspannungen erweist, dafs sich infolge der Starrheit der Knotenpunkte bezw. der Reibung nie eine vollkommen centrische Beanspruchung der Gitterstäbe erreichen läfst. Während nun einerseits hoher Wert auf den Umstand gelegt wird, dafs sich in jedem Knotenpunkte die Achsen der zu verbindenden Stäbe und Gurten in einem Punkte schneiden sollen, tritt dies hinsichtlich der Stabkräfte nie ein. Man vergl. Fig. 20, Taf. YII der 2. Aufl. dieses Werkes (Abt. 2). Es ist erwähnenswert, dafs die Gitterstabkräfte sich stets in Punkten innerhalb der Gurtquerschnittsachsen schneiden; es würde daraus folgen, dafs. eine bessere Verteilung der

Inanspruchnahmen bezw. eine Verminderung' der Kebenspannungen eintritt, wenn man den Durchschnittspunkt der Gitterstab-Schwerachsen etwas innerhalb der Achsen der Gurtquerschnitte legt.

Winkler ist der Ansicht, dafs eine solche Excentricität, eine Biegung der Gurte nach oben, mithin der Belastung entgegen, erzeugend, nur günstig wirken könne. Die Betrachtung der Fig. 81 a lehrt ferner, dafs die nach aufsen liegenden Fasern der Gurte in der Regel mehr als die inneren beansprucht werden, da die Zugstabkräfte wenigstens an den mittleren Stellen unter, die Druckstabkräfte dagegen über die Stabachsen der Gurte fallen.

Wirken die Stabkräfte vollkommen centrisch, d. h. fallen sie mit der Schwerachse zusammen, so ist es zweckmäfsig, die Mete möglichst symmetrisch gegen die Stabachse anzuordnen (siehe Fig. 81 b) ; anders gestaltet sich jedoch der Fall bei excentrischer Wirkung der Stabkräfte. Schneiden sich die drei Stabachsen einer Knotenverbindung in einem Punkte, so werden infolge Starrheit der Knotenpunkte die dem spitzen Winkel der beiden Gitterstäbe angehörigen Fasern mehr als die aufserhalb dieses Winkels liegenden beansprucht. Wird daher das erste Met wie in Fig. 81 a so gesetzt, dafs es in die letztere Partie fällt, so erfolgt die Schwächung des Querschnittes an einer minder gefährlichen Stelle und es wird eine gleichmäfsigere Verteilung der Spannungen erzielt. Es ist daher in diesem Falle die in Fig. 81 a gezeigte Anordnung keineswegs unzweckmäfsig.

Um eine möglichst gleichmäfsige Kraft Verteilung im Stabe und auf die Mete selbst zu erzielen, setzt man, wo es angeht, die Mete jeder folgenden Reihe auf die Lücken der vorhergehenden, gewöhnlich auf die Mitte dieser Zwischenräume, sodafs nur einmalige Versetzung stattfindet.

Wird die Verteilung der Beanspruchung eines Stabes auf die Befestigungsniete gleichmäfsig gedacht, so hat jedes Met vom Durchmesser d nach Schwedler die Beanspruchung eines Streifens aufzunehmen, dessen Breite ß (Fig. 82) sich aus der Bedingung

Fig. 81.

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Unter dieser allerdings sehr willkürlichen Annahme, hinsichtlich welcher man auch Fig. 74 des vorigen Paragraphen vergleichen möge, kann man, um eine Anordnung

der Mete zu finden, wie folgt verfahren. Man denke sich die nutzbare Breite in gleich breite Streifen zerschnitten, deren Anzahl das Doppelte der zur Befestigung nötigen Mete beträgt, denke sich diese Streifen zu Bändern verbunden und suche eine solche Anordnung der Mete zu erzielen, für welche die einzelnen Bänder eine möglichst ungezwungene Lage erhalten. Fig. 83 zeigt einige derartige Anordnungen. Die nutzbare Breite wird nie ein durch eine ganze Zahl gegebenes Vielfaches von &, sondern im allgemeinen etwas kleiner sein, weil man für jeden Bruch der gefundenen Metzahl stets ein ganzes Met rechnet.

Für ein Met wird die Stabbreite b — 2ß -f- d (Fig. 82), für zwei Mete h — 4ß -f- £?, für vier Mete b = 8ß -J- d (Fig. 83).

Fig. 84.

Fig. 82.

Fig. 83.

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Den kleinsten zulässigen Abstand e der Mete voneinander in der Kraftrichtung und den kleinsten Abstand r der letzten Metreihe vom Band, ebenfalls in der Kraftrichtung, rechnet man häufig aus der Bedingung, dafs^gleiche Sicherheit gegen Abscheren der Mete, sowie gegen Ausscheren der hinter den Meten liegenden Stabstücke bestehen, soll, wobei man wegen der geringeren Widerstandsfähigkeit in der unmittelbaren Umgebung der Lochwand die abzuscherenden Flächen nur zwischen den zur Kraftrichtung normal an die Niete gezogenen Tangenten rechnet; es soll dann sein

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Bei mehrschnittigen Nieten ist in allen Formeln die Plattendicke jener einschnittigen Vernietung zu setzen, in welche sich erstere zerlegen läfst.

Eine Veränderung des Stabquerschnittes innerhalb der Nietbefestigung ist im Interesse einer gleichmäfsigeren Übertragung der Kräfte zweckmäfsig, nur darf das Minus an Fläche an keiner Stelle kleiner sein, als jener Teil der Nutzfläche, den bis zu dieser Stelle die vorausgegangenen Niete übertragen haben.

Die Wirksamkeit eines Hilfsbleches H (Fig. 84 a) ist, unter der Annahme einer gleichen Beanspruchung sämtlicher Niete, nur dann eine vollständige, wenn dasselbe mit mindestens ebenso vielen Nieten am Stabe 0 wie am Stehbleche befestigt ist. Die

nötig ist.

Aus praktischen Gründen, z. B. wegen des nötigen Baumes zum Schlagen für den Schliefskopf, ist man fast immer genötigt, über dieses Mafs hinauszugehen. Die kleinste Entfernung r der äufsersten Metreihe vom Bande ist um y ä geringer als e, also r = ^ 1 + y - - ; dieser Wert wird meist auf 2 d erhöht, wenn die Bechnung-weniger ergiebt; im Notfälle kann man auf r = l,5d heruntergehen. Die Gleichungen für e und r besagen auch, dafs für jedes Niet in der Kraftrichtung ein Streifen von wenigstens

Steliblechnieten in Fig. 84 a wären somit, auch bei genügender Stärke des Stehbleches, beispielsweise keineswegs als doppelschnittig zu betrachten, da H nur zwei Met-querschnitte aufnimmt.

Da wo Yerkröpfungen die tunlichst vermieden werden sollen, notwendig sind, dürfen sie innerhalb der Metreihen nur dann angewendet werden, wenn die Mehrzahl der Meten vor der gekröpften Stelle liegt und wenn der Stab genügende Steifigkeit zur Übertragung der Kraft hat, ohne dafs eine Streckung desselben eintritt. Eine Yerkröpf ung eines dünnen Flacheisens würde hiernach unzulässig sein, andererseits ist die Yerwendung zu starker Sorten nicht empfehlenswert, da hierbei bedeutende Stauchungen und Dehnungen, welche künstliche Spannungen in den Stab bringen, an der Kröpfungsstelle unvermeidbar sind.

Einlags- oder Futterbleche (Fig. 84 c) unter einem zu befestigenden Stabe sind nur dann zulässig, wenn dieselben nicht nur durch jene Mete, welche den Stab fest-halten, sondern auch noch durch andere Mete mit dem Stabe verbunden sind. Trifft letzteres nicht zu, so vermag die Unterlage nicht die Spannung zu übertragen und es werden die durch die Futterbleche gehenden Mete auf Biegung beansprucht.

Findet ein Übergreifen der Stäbe statt (Fig. 84 5), d. h. werden beide Stäbe auf derselben Seite übereinander liegend durch dieselben Mete befestigt, so übernimmt für den oberen Stab der untere die Stelle des Futterbleches und die Befestigungsweise ist hiernach zu beurteilen. Eine richtige Erkenntnis der Kraftverteilung wird indessen auch in diesem Falle nicht möglich; man wird daher lieber einige Mete gegen die berechnete Anzahl zugeben.

§ 18. Ausbildung der Bolzenknoten. Es sei zunächst daran erinnert, dafs die Knotenverbindungen mittels Bolzen in früherer Zeit in England, später insbesondere in Amerika, dann von Gerber in Deutschland ausgeführt sind, wo sie sich jedoch nicht eingebürgert haben. In neuester Zeit finden sie selbst in Amerika nur dort noch Yerwendung, wo bei weitentlegenen Montagen von der Yereinfachung der Bauarbeit gewichtige Yorteile zu erwarten sind. Bach dieser Dichtung sind neuerdings auch für überseeische Zwecke von Harkort-Duisburg Gelenkbrücken ausgeführt.

Als eigentliche Vermittler der Stabkräfte

Anwendung kamen.

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Die älteren amerikanischen Anordnungen kennzeichnen sich hauptsächlich durch die Form der gedrückten Stäbe, bei denen die bereits früher beschriebenen Phönixsäulen (Fig. 59)

sind an den Knotenpunkten kurze Gufsstiicke eingeschaltet, durch welche der cylindrische Bolzen führt. Das Gufsstück besitzt Ansätze, welche in die Höhlung der gedrückten Stäbe und des Obergurtes greifen und durch welche der Stab gegen Seiten Verschiebung geschützt wird, während die eigentliche Druckübertragung durch das glatte Aufsitzen der sauber gearbeiteten Fläche erfolgt, mit welcher das Ende der Säule gegen das Gufsstück stöfst. Die Zugstäbe, teils aus Flacheisen, teils aus Bundeisen gebildet, werden mittels niedriger Schraubenmuttern gegen das Gufsstück geprefst. Die Schrägen aus Bundeisen können an der Verbindungsstelle angespannt werden. Das Gufsstück trägt ferner oben einen dornförmig vorspringenden Teil, der die Anbringung der Windverstrebung ermöglicht. Letztere ist ebenfalls aus Bundeisen für Zug- und aus Phönixeisen für Druckschrägen gebildet. Die untere Windverstrebung ist mittels eigener Gufsstücke an den Querträgern angebracht, sodafs hier der vorspringende Teil wegfallen kann. Um den schwachen Zugbändern nicht das dem starken Bolzen entsprechende Auge geben zu müssen, ist hierfür oftmals ein eigenes Yermittelungsstück angebracht. Er-

wähnenswert ist ferner die Aufhängung der Querträger mittels Rundeisen, welche den Bolzen umschliefsen und unten Schraubenmuttern tragen, die die Last der Querträger aufnehmen.

Diese älteren amerikanischen Anordnungen haben aufser dem Übelstand der schwierigen Erneuerung des Olanstriches der Säulen noch den, dafs innerhalb der letzteren ein grofser Teil des Bolzens liegt und die Zugbänder erst aufserhalb derselben angeordnet werden können, wodurch sehr lange Bolzen, die grofse Biegungsbeanspruchungen erleiden, nötig werden. Es kommen Bolzen von 1,5 m Länge und mehr vor. Diesem Übelstande hat man durch gröfsere Gufskästen abgeholfen, welche oben mit Ansätzen versehen die Phönixsäulen aufnehmen, unten aber den ganzen Raum für die Anbringung der Zugbänder frei lassen, indem sie den Bolzen mittels einzelner Rippen unterstützen.

Später wurden für den Obergurt C- und I-Eisen verwendet, die in den Knotenpunkten mittels bearbeiteter Flächen aneinanderstofsen und durch Laschen verbunden sind. Mehrere Formeisen liegen nebeneinander und haben ein oder mehrere gemeinsame Kopfbleche, unten erhalten sie durch Flacheisenvergitterung gegen seitliche Verschiebung die nötige Querverbindung. Der gedrückte Stab stöfst an die sauber bearbeitete Fläche eines Gufsstücks, welches ebenfalls glatt an die untere Fläche des Obergurtes angeprefst wird. Die gezogenen Stäbe greifen zwischen den einzelnen E- bezw. I-Eisen durch, sodafs auf diese Weise die Bolzenlänge besser ausgenutzt wird. Diese Anordnung hat den Übelstand, dafs die einzelnen Glieder genaue Längen besitzen müssen, wenn eine vollkommene Druckübertragung auf das Gufsstück stattfinden soll. Soll die letztere gleichmäfsig sein, so ist auch ein genaues Decken der Stofs-flächen nötig,. was bei schmalen Gurtquerschnitten schwierig ist. Ferner müssen aus demselben Grunde die Stofsflächen zur Druckrichtung senkrecht stehen, was bei Durchbiegung des Trägers oft nicht mehr der Fall ist>

Diesen Übelständen hat man nach und nach durch möglichste Ausschliefsung des Gufseisens abgeholfen. Die Einzelheiten wurden nach und nach in Schmiedeisen ausgeführt. Der Druck wird bei diesen Anordnungen direkt von den Bolzen aufgenommen, indem die Druckstäbe an den Enden durch aufgenietete Platten zur Vergröfserung der Lochwandfläche verstärkt sind. Der Obergurt läuft durch.

In Verfolgung des aus vorstehendem ersichtlichen Weges ist bei den neueren amerikanischen Bauarten das Gufseisen fast ganz verschwunden. Ein Beispiel geben die Fig. 4 bis 8, Taf. XIII und Fig. 1 bis 6, Taf. XIV, welche auch zeigen, wfle man die Augen sämtlicher Füllungsglieder zwischen die Formeisen der Gurtungen eingefügt hat und dafs die Querträger mit den lotrechten Druckstäben vernietet sind, was neuerdings in der Regel geschieht. Beispiele für die Einzelheiten der Gestaltung der Gurtungen in der Xähe der Knotenpunkte geben die Textfig. 85 u. 86.

Die neueren europäischen Bauweisen gelenkiger Knotenverbindungen rühren fast alle von Gerber her; ausgeführt sind sie seitens der Maschinenbau-Aktiengesellschaft Nürnberg, Filiale Gustavsburg. Die hierbei befolgten Grundsätze wurden in § 12 bereits besprochen. Wir beschränken uns an dieser Stelle darauf, in Fig. 87 eine Einzelheit zu bringen, welche einer Brücke von 36 m Stützweite entnommen ist (Stärke der Bolzen 80 mm). Im übrigen kann auf Taf. IV und auf die Besprechung des daselbst dargestellten Bauwerkes am Schlüsse dieses Kapitels verwiesen werden.

In neuerer Zeit hat die Gesellschaft Harkort-Duisburg Gelenkbrücken gebaut, welche die Ausfuhr in überseeische Gegenden erleichtern und insbesondere eine einfachere Aufstellung der Eisenteile ermöglichen. Hierbei kommen hauptsächlich Brücken

Fig. 85.

Fig. 86.

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bis zu etwa 80 m Stützweite in Betracht. Diese Brücken art ist insbesondere bemerkenswert, da hier die Fehler vermieden werden, die bisher vielen Gelenkbrücken, namentlich in Hinsicht auf Befestigung der Querkonstruktionen, anhafteten.

Immer den Zweck der überseeischen Ausfuhr im Auge haltend, fand die Gesellschaft Harkort es für notwendig, eine reine Gelenkbrücke zu schaffen, bei welcher auf der Baustelle alle Verbindungen lediglich durch Gelenkbolzen oder Schrauben erfolgen, und jegliche Feuerarbeit, auch das Meten, vollständig vermieden wird. Darin beruht der Vorzug der Gelenkbrücken vor den „Metbrücken¹^, wie die Brücken mit genieteten Knotenpunkten von Harkort bezeichnet werden, denn zur Aufstellung der ersteren ist nur ein fachkundiger. Mann erforderlich, der mit Hilfe von einheimischen Arbeitern in fremdem Lande diese schneller und leichter aufstellen kann, als die letzteren. Die Metbrücken erfordern zur Aufstellung grofse Sorgfalt und Sachkenntnis seitens des Bauleiters und einen Stamm geschulter oder gelernter Arbeiter. Aus genannten Gründen tritt der Umstand, dafs die Werkstattarbeit sich für Gelenkbrücken verteuert, in den Hintergrund, da die Aufstellung billiger ward, als bei Metbrücken.

Für die Hauptträger wählt die Gesellschaft Harkort ausschliefslich Systeme, die sich aus einfachen Dreiecken zusammensetzen. Diese Formen bleiben theoretisch genau, selbst wenn bei der Ausführung der einzelnen Stäbe Ungenauigkeiten in der Länge Vorkommen. Mit Yorliebe wird die Parabelform mit einfachen auf Zug und Druck ausgebildeten Schrägen als Streben- und Ständerfach werk angewandt. Die Gelenke werden entweder in jedem oder jedem zweiten Knotenpunkt angeordnet, sodafs die zu transportierenden Gurtstücke und Augenstäbe noch gut verschiffbare Stäbe bis zu 8 m Länge ergeben. Ebenso vorteilhaft lassen sich Parallelträger zu Gelenkbrücken verwenden.

Fig. 88.

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Die hauptsächlichsten Einzelheiten sind folgende:

1.    Die Augenstäbe der unteren Gurtung sind entweder aus dem vollen Block geschmiedet (Schweifseisen ausgeschlossen) und an den Augen bearbeitet, oder sie bestehen aus Flacheisen mit angenieteten Augenlaschen, eine Herstellungsweise, die nur ausnahmsweise vorkommt.

2.    Die Pfosten bestehen meistens aus breitflanschigen I-Eisen, wenn nötig aus genieteten ^[-Querschnitten. Die Augen werden nach Fig. 62 angelascht.

3.    Die Schrägen sind in der Regel aus zwei vergitterten IC-Eisen zusammengesetzt. Die Augen werden ebenfalls angelascht (Fig. 88).

4.    Die obere Gurtung besteht ebenfalls aus Gelenkstücken und bildet eine der Haupteigentümlichkeiten des Harkort’schen Systems. Die Gurtstücke haben kastenförmigen Querschnitt (s. Fig. 88) und reichen von Gelenkbolzen zu Gelenkbolzen. An den Enden sind sie dem Gelenkdruck entsprechend durch Lamellen verstärkt, abgefräst und mit halbkreisförmigen Ausbohrungen versehen, womit sie den Gelenkbolzen halb umfassen. Es sind also offene Gelenke, die die Aufstellung aufserordentlich erleichtern, angewendet. Rechts und links vom Gelenkbolzen sind volle Querverbindungen (Fig. 88) in die Kastenquerschnitte eingesetzt, welche zugleich den Abschlufs der Vergitterung der Gurtstücke bilden. Es entsteht so um das Gelenk herum ein unten offener Hohlraum, der mit einem die Gurtfuge deckenden, auf geschraubten Blech überdeckt wird. Dieses Blech dient bei der Auf-

Fig. 89.

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Stellung als Hilfsmittel zur Verbindung zweier Gurtstücke und schützt später in der fertigen Brücke dieGelenkstellevorRegen und Hasse; da es nur aufge-schraubt ist. gibt es verkommenden kleinen Bewegungen nach.

5. Die Querträger-Ausbildung gellt aus Fig. 89 hervor. Der An-schlufs des Querträgers an den Pfosten erfolgt lediglich durch 4 Schrauben d, 2 Knaggen a und b und einen Keil c. Die Knagge a ist am Kopfe des Querträgers, die Knagge b an ■ dem Pfosten befestigt. Zwischen der gehobelten Unter- bezw. Oberkante der beiden Knaggen ist ein Spalt von 60 bis 80 mm gelassen, der nach Beendigung der Aufstellung durch den Keil c geschlossen wird, durch den der Auflagerdruck des Querträgers auf genommen wird, während zur Aufnahme von Drehmomenten die Schrauben d dienen.

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6.    Die Längsträger stützen sich auf besondere am Querträger angenietete Knaggen k • im übrigen werden sie mittels Anschlufswinkeln und Schrauben mit den Querträgern verbunden (Fig. 90).

7.    Der Windverband gebt aus Fig. 89 hervor. An die Gelenkbolzen der unteren Augenstäbe sind innen L-förmige Stücke angeschlossen, welche oben und unten mit Anschlufsblechen für die Windschrägen verschraubt oder vernietet sind. Die Anschlufsbleche sind aufserdem durch Winkeleisen mit den

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Querträgern verschraubt, sodafs diese die Eigenschaften der Pfosten des Windträgers übernehmen können. Die Schrägen sind aus Rundeisen mit rechts- und lingsgängigen Gewinde-Enden. Zum Anschlufs an die Anschlufs-bleche dienen senkrecht stehende Traversen g, in welche die Schrägen eingeschraubt werden können.

8. Die Auflager. Bei gröfseren Brücken kommen Auflager nach Fig. 90 u. 91 vor, für kleinere Brücken die in Fig. 90 dargestellten Gelenkpendel. Die Stützung der Endquerträger erfolgt bei derartigen Auflagern durch das Blech l (Fig. 90).

Die Berechnung der

§ 19. Ausbildung der genieteten Knotenpunkte.

Brückenträger wird unter der Annahme vorgenommen, dafs in jedem Knotenpunkte die

Stabkräfte einander — nötigenfalls unter Berücksichtigung der daselbst wirkenden äufserenKraft (der Knotenlast) — im Gleichgewicht halten. Je klarer und einfacher die Ausgleichung der Kräfte in den Knotenpunkten stattfindet, desto besser wird im allgemeinen die Anordnung sein, desto mehr werden die wirklich auf tretenden Spannungen mit den rechnungsmäfsigen übereinstimmen. Die bei der Berechnung gemachten Annahmen müssen durch die Konstruktion möglichst genau verwirklicht werden. Eine sehr wichtige Annahme kann aber, falls die Knotenpunkte vernietet sind, nicht erfüllt werden, diejenige nämlich, dafs die Stabenden drehbar seien. Dadurch entstehen excentrisch wirkende Stabkräfte. Dagegen kann die weitere Annahme, dafs alle Stabkräfte eines Knotenpunktes durch denselben Punkt gehen, wohl erfüllt werden, indem die Anordnung getroffen wird, dafs die Achsen (d. h. die Schwerlinien) aller in einem Knotenpunkt zusammentreffenden Stäbe sich in einem Punkte schneiden, durch welchen auch die äufsere Kraft dieses Knotenpunktes geht. Wenn irgend möglich, ist diese Anordnung zu wählen, andernfalls müfste man die Berechnung entsprechend ändern, was sehr umständlich wäre.

Fig. 91.

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Die übersichtlichste Kraftausgleichung findet statt, wenn eine dem Centralbolzen bei der Bolzenverbindung entsprechende Anordnung auch hier getroffen wird, wenn nämlich alle Stäbe ihre Spannungen auf einen im Knotenpunkte angebrachten Bauteil übertragen, der auch aus mehreren Stücken bestehen kann ; in diesen Bauteil mufs dann auch die äufsere Kraft, die Knotenlast, übertragen werden. Bei den an der Fahrbahn liegenden Knotenpunkten mufs also auch der Querträger an diesem Teile befestigt werden. Die vorstehend angeführte Anordnung kann dadurch erreicht werden, dafs alle Stäbe in dem Knotenpunkte endigen ; die einzelnen Teile der Gurtungsstäbe wrnrden dann durch Knotenbleche bezw. Knotenwinkel gestofsen und die Gesamtheit dieser Stofsteile, an welchen auch die Gitterstäbe und Querträger befestigt werden, bildet den Bauteil für die Ausgleichung der Knotenkräfte. Diese Anordnung ist bei den gröfseren neuerdings in Deutschland ausgeführten Brücken vielfach gewählt worden; man hat hierdurch aufser der theoretisch wünschenswerten Klarheit den weiteren Vorteil erreicht, dafs die einzelnen Stäbe in der Fabrik fertig hergestellt werden können und bei der Montierung nur das Zusammennieten an den Knotenpunkten vorgenommen zu werden braucht.

Für die Ausbildung der genieteten Knotenpunkte sind hauptsächlich zwei Anordnungen üblich :

1.    Befestigung der Gitterstäbe unmittelbar an den durchlaufenden Gurtstäben;

2.    Befestigung der Gitterstäbe an der Gurtung mit Hilfe von sogen. Knotenblechen.

Bei beiden Anordnungen mufs dafür Sorge getragen werden, dafs jeder Stab die in ihm herrschende gröfste Spannung sicher in den Teil übertragen kann, an welchem er befestigt ist, sei dieser die durchlaufende Gurtung oder ein Knotenblech. Es mufs also für jeden Stab die genügende Zahl von Rieten vorgesehen werden; sie sind unter Berücksichtigung der in § 17 entwickelten Regeln zu setzen, insbesondere ist möglichst an jeder Seite der Stabachse die gleiche Rietzahl anzubringen; empfehlenswert ist auch eine zur Stabachse symmetrische Anordnung der Xiete.

1. Vergleich der beiden Anordnungen. Eine unmittelbare Befestigung der Gitterstäbe an der durchlaufenden Gurtung setzt die Verwendung von Stehblechen für die Gurtungsquerschnitte voraus, abgesehen von ganz kleinen Trägern, bei denen auch andere Querschnittsformen der Gurtungen diese Befestigung gestatten. Bei. gekrümmten Gurtungen ist in jedem Knotenpunkte ein Eckpunkt und dadurch ein Stofs des Stehblechs oder der Stehbleche bedingt. Die dazu nötigen Stofsbleche können sehr gut als Knotenbleche Verwendung finden, sodafs bei Brücken mit gekrümmten Gurtungen die zweite Befestigungsart die naturgemäfse ist. Dagegen ist bei geradlinigen Gurtungen die direkte Befestigung vielfach ausgeführt. Sie hat den Vorteil, dafs der An-schlufs der Gitterstäbe, also die Bildung der Knotenpunkte keinen besonderen Eisenaufwand erfordert und verhältnismäfsig einfach ist. Ein Rachteil ist, dafs die Stehbleche meistens sehr grofse Breite erhalten müssen, damit die erforderliche Zahl von Verbindungsnieten untergebracht werden könne; das ist besonders von Bedeutung bei den nahe am Auflager belegenen Knotenpunkten, wo die sehr starken Endschrägen angreifen. Die sehr breiten Stehbleche führen dann zu einer Querschnittsform, welche für Aufnahme von Zug, besonders aber

Druck wenig geeignet ist; einige Querschnittsteile liegen sehr weit ah vom gemeinsamen Schwerpunkt, ein Beulen des breiten Stehbleches bei Druckbeanspruchung mufs durch besondere Aussteifungen verhütet werden. Damit ist dann aber der Vorteil der Eisenersparnis ganz oder fast ganz aufgehoben. Der Stofs der Gurtungsteile (Stehbleche, Winkeleisen und Lamellen) wird hier meistens zwischen die Knotenpunkte verlegt (vergl. Taf. XIV, Fig. 9 u. 12).

Die Befestigung der Gitterstäbe mit Hilfe von Knotenblechen hat den Rachteil, dafs für die Bildung der Knotenpunkte besonderer Eisenaufwand nötig wird, indem das für die Knotenbleche nötige Eisen hinzukommt. Dieser Rachteil wird jedoch wesentlich verringert, wenn man — wie fast allgemein üblich — die Knotenbleche zugleich als Stofsbleche für einzelne Teile des Gurtungsquerschnittes benutzt. Da man auch die Stehbleche bei der ersteren Anordnung stofsen mufs, also dazu ebenfalls Eisen verbraucht, so kann bei geschickter Anordnung jener Rachteil als nicht vorhanden angesehen werden. Der Vorteil dieser Bauart besteht darin, dafs die von den einzelnen Stäben übertragenen Kräfte einander sehr klar ausgleichen, dafs die Spannungen der Gitterstäbe durch die Knotenbleche bei richtiger Ausbildung sehr gut in die Gurtungsquerschnitte geleitet werden, nachdem sie sich bereits im Knotenbleche zu einer Mittelkraft vereinigt haben. Mittels dieser Konstruktion kann man leicht den weiteren Vorteil erreichen, dafs alle Stäbe im Knotenpunkte endigen, worauf oben bereits hingewiesen ist.

Für Parallelträger mittlerer Stützweite, sowie auch für die mittleren Knotenpunkte weitgespannter Parallelträger ist die erstere Anordnung zweckmäfsig ; für gekrümmte Gurtungen, sowie für grofse Stützweiten ist die Verwendung von Knotenblechen weitaus vorzuziehen.

2. Behandlung des Stofses der Stäbe und ihrer Teile. Aus dem Angeführten geht hervor, dafs bei der Bildung der Knotenpunkte der Stofs einzelner Teile oder ganzer Stäbe von hervorragender Bedeutung ist. Es soll hierüber das Wichtigste deshalb kurz angegeben werden.

Wenn alle Teile der Gurtung im Knotenpunkte gestofsen werden, so inufs die Gesamtheit der Stofsbleche und Stofswinkel wenigstens dieselbe Querschnittsfläche aufweisen, wie die zu stofsenden Teile, denn sie ist ja dazu bestimmt, die letzteren zu ersetzen ; es mufs aber auch jeder einzelne Teil durch ein entsprechendes Stück gestofsen und für richtige Überleitung der Spannung gesorgt werden.

Winkeleisen werden entweder durch aufgelegte Winkel gestofsen, welche gleiche Querschnittsfläche haben, wie die zu stofsenden oder durch Auflegen eines lotrechten Bleches auf den lotrechten Schenkel und eines wagerechten Bleches auf den wagerechten Schenkel. Jederseits ist die durch den Querschnittsteil bedingte Zahl von Meten anzuordnen. Wenn die Winkeleisen an beiden Seiten des Stofses verschiedenen Querschnitt haben, so ist das Stofswinkeleisen bezw. das Stofsblech nach dem gröfseren zu bestimmen*

Fig. 92.

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Bleche sollen wenn möglich durch beiderseitig angebrachte Stofsbleche gestofsen werden; bei einseitigem Stofs entsteht ein Moment PS (Fig. 92«), welches die Lasche beanspruchtundBiegungsspannun-gen hervorruft, die sich zu den durch die Acbsi alkraft P erzeug- p ten addieren. Dadurch wird die ^ in Fig. 92 ł> angegebene Formänderung erstrebt. Jenes Moment wird durch ein gleich grofses, P entgegengesetzt drehendes aufgehoben, wenn beiderseits Laschen angebracht werden. Die erwähnte Rücksicht ist besonders wichtig beim Stofs der Stehbleche. Beim Stofs der Lamellen, welche mit Winkeleisen vernietet sind (Fig. 93), ist ein beiderseitiger Stofs nicht ausführbar; hier

Fig. 93.

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Stofsbleche bezw. Stofswinkel sollen unmittelbar auf dem zu stofsenden Bleche Ibezw. Winkeleisen angebracht werden; indirekter Stofs, d. h. solcher, bei welchem

zwischen beiden ein oder mehrere Bleche liegen, ist möglichst zu vermeiden. Ist das nicht möglich (Fig. 94), so ist die Anordnung so zu treffen, als ob aufser in a auch in h und c Stöfse wären.⁴¹).

Fig. 94.

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Der Stofs der Stehbleche verlangt besondere Aufmerksamkeit; dieselben sind meist an einer oder an beiden Seiten durch Winkeleisen mit den Deckblechen (Lamellen) verbunden, sodafs die aufgelegten K dienen, nur einen Teil des Stehbleches decken, wenn sie bis vor die Winkeleisenschenkel reichen (Fig. 93). Der Teil der Stehbleche, welcher zwischen den lotrechten Winkeleisenschenkeln liegt, wird dann nicht durch die Stofsbleche, sondern durch die lotrechten Winkeleisenschenkel gestofsen, wobei wieder der oben angeführte Übelstand auftritt. Man kann demselben in folgender Weise abhelfen (Fig. 95): Die (unter Umständen zugleich als Knotenbleche dienenden) Stofsbleche der Stehbleche reichen bis

zum unteren Ende der Stehbleche; die Länge der Stofsbleche bestimmt sich nach der Anzahl der Niete, welche jederseits des Stofses untergebracht werden müssen. Die Gurtungswinkeleisen können dann nur bis vor die Stofsbleche laufen und müssen daselbst aufhören, oder wie man sagt, sie laufen sich gegen die Stofsbleche tot. Der in denselben herrschende Teil der ganzen Gurtstabkraft wird durch besondere aufgelegte Stofswinkeleisen (a)x in Fig. 95) von einer Seite auf die andere übertragen. Auf diejenige Länge, auf welche die Gurtungswinkeleisen fehlen, bleibt nun ein Raum frei, welcher den wagerechten Winkeleisenschenkeln entspricht (in Fig. 95 der lotrecht schraffierte Raum cd). Dieser Raum kann sehr zweckmäfsig dazu verwertet werden, ein Stofsblech für die Lamellen einzulegen. Wenn zwei Lamellen (1 und 2, Fig. 95) vorhanden sind, so kann die obere (1) durch ein jederseits der Stofsbleche in den Raum cd eingelegtes Blech von entsprechender Breite gestofsen werden, die

⁴¹) Man vergl. darüber: Deutsche Bauz. 1867, S. 451; 1877, S. 322, 453, 482 und Weyrauch. Die Festigkeitseigenschaften und Methoden der Dimensionenberechnung von Eisen- und Stahlkonstruktionen. 2. Aufl., 1889, § 39 u. 45. — Es wird auch auf die von Müller-Breslau angegebene, in Fig. 30 auf S. 29 vorgeführte Stofsanordnung verwiesen.

untere (2) durch ein untergelegtes Stofsblech ef. Hie angeführte Anordnung ist auch bei anderen Querschnittsformen der Gurtungen mit leichten Abänderungen möglich.

Fig. 96.

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Für die Bildung der Knotenpunkte mit Hilfe von Knotenblechen ist noch folgendes zu beachten : Man schliefse die Knotenbleche nicht einseitig an, setze also entweder das Knotenblech zwischen zwei Teile der Gurtung (Fig. 96) oder zwei Knotenbleche an beide Seiten des Stehbleches oder der Stehbleche (Fig. 98, S. 97). (Einseitiger Anschlufs des Knotenbleches ist dann zulässig, wenn bei einer zweiteiligen Gurtung jederseits ein Knotenblech ist, Fig. 19, Taf. XII.) Ebenso verniete man die Gitterstäbe nie einseitig mit dem Knotenbleche.

Besteht ein Gitterstab aus einem Flacheisen und ist ein einfaches

Knotenblech vorhanden, so lasse man ihn stumpf vor das Knoten

blech stofsen und schliefse ihn durch beiderseits aufgelegte An-schlufsbleche

an

(vergl. Fig. 18 u. 20, Taf. XII); ist dagegen ein doppeltes Knotenblech vorhanden, so wird das Ende des Gitterstabes zwischen die Knotenbleche genietet (Fig. 97).

Doppeltes Flacheisen schliefst sich an einfaches Knotenblech ohne Schwierigkeit an, doppeltes Knotenblech mittels eines zwiscbengelegten und zweier aufsen aufgelegten Bleche. Auch die Pfosten und Druckschrägen sollen stets beiderseitig befestigt werden. Bei zweiteiligen Gurtquerschnitten ordnet man, wenn nicht ohnehin durch den Pfosten eine Verbindung beider Teile an

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Fig. 97.

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i der Knotenpunktsstelle bereits vorhanden ist, zweckmäfsig eine solche an, damit die 'Knotenlast (des Querträgers) nicht vorzugsweise die eine Hälfte belaste. Wenn Steh-1 bleche verwendet werden, deren Stöfse in die Knotenpunkte fallen, so legt man auch bei gekrümmtem Gurt die Stofslinie zweckmäfsig lotrecht, damit die Xiete zur Befestigung der Pfosten (bezw. der vorerwähnten Verbindungsstücke) sogleich mit benutzt werden können. Wassersäcke sind zu vermeiden; bei Verwendung von doppelten Knotenblechen sind deshalb in der unteren Gurtung Futterbleche zwischenzunieten (Fig. 97 d). Wenn mehrere Gitterstäbe an das Knotenblech anschliefsen, so mufs dasselbe durch so viel Xiete mit der Gurtung verbunden werden, dafs durch dieselben die gröfste Resultierende der Stabkräfte in die Gurtung übertragen werden kann.

3. Gestaltung der Knotenpunkte bei verschiedenen Querschnittsformen. Es soll jetzt die Anwendung vorstehender Regeln an einer Reihe häufig vorkommender Querschnittsformen gezeigt werden.

Fig. 18 bis 23, Taf. XII zeigt solche

Die Schwedler’schen Querschnitte zeigten zuerst die grundsätzliche Verwendung der Knotenbleche als Stofsbleche. Diese Querschnitte bestehen ausschliefslich oder der Hauptsache nach aus Winkeleisen, zwischen deren wagerechten bezw. lotrechten Schenkeln je ein Zwischenraum frei bleibt, dessen Stärke gleich derjenigen der Winkeleisenschenkel ist. In jedem Knotenpunkte wird die Hälfte aller Winkeleisen gestofsen derart, dafs die in demselben Knotenpunkte gestofsenen Winkeleisen einander übereck gegenüberliegen. Die Knotenbleche, welche zwischen die lotrechten Winkeleisenschenkel gelegt werden, dienen als Stofsbleche der lotrechten Winkeleisenschenkel, die wagerechten Winkeleisenschenkel werden durch besondere auf- bezw. zwischengelegte Bleche gestofsen. In dem einen Knotenpunkte werden etwa Winkeleisen 1 und 4 (Fig. 96) gestofsen, der lotrechte Schenkel von 1 durch das obere Stück, der lotrechte Schenkel von 4 durch das untere Stück des Knotenbleches K. Die wage-rechten Schenkel von 1 und 4 werden durch die eingelegten Bleche r₂ und gestofsen. Im nächsten Knotenpunkte werden die Winkeleisen 2 und 3 gestofsen, was in ganz gleicher Weise geschieht, wie bei 1 und Querschnitte bei einer gröfseren Brücke, sowohl für einen Knotenpunkt der oberen wie der unteren Gurtung. Die beiden Gruppen Winkeleisen sind aber, wie Fig. 19 u. 21 daselbst zeigen, soweit auseinandergelegt, dafs die lotrechten Pfosten zwischen dieselben reichen können.

Die Zusammensetzung der Gurtung vorzugsweise aus Winkeleisen kommt bei verschiedensten Querschnittsformen vor, ermöglicht gute Knotenpunktsbildung, hat aber verschiedene Xachteile: Die Oberfläche ist im Verhältnis zur Querschnittsfläche sehr grofs, bietet also dem Rosten verhältnismäfsig viel Spielraum und die bei manchen Querschnittsformen vorkommenden langen schmalen Zwischenräume zwischen den Winkeleisen sind für Reinigung, Erneuerung des Anstriches u. s. w. sehr schwer zugänglich.

T-förmige Gurtquerschnitte bestehen aus zwei, nötigenfalls ungleichschenkligen, Winkeleisen und Lamellen, bei gröfseren Brücken mit Stehblech zwischen den Winkeleisen. Wenn kein Stehblech vorhanden ist (Fig. 97), so können doppelte Knotenbleche auf die lotrechten Schenkel der Winkeleisen gelegt werden und diese die Zugschrägen zwischen sich aufnehmen; die Druckstäbe werden aufsen aufgenietet. Die Knotenbleche dienen gleichzeitig für die lotrechten Winkeleisenschenkel als Stofsbleche, die wagerechten Winkeleisenschenkel werden durch aufgelegte Bleche gestofsen. Der Stofs der Deckplatten wird durch Bleche vermittelt, welche an der Fahrbahngurtung zum Anschlufs der Windschrägen verwendet werden können. Es empfiehlt sich, ungleichschenklige Wmkeleisen mit so breiten lotrechten Schenkeln zu wählen, dafs eine Befestigung der Knotenbleche durch zwei Reihen Xieten möglich ist. In unserem

Beispiele sind in den Knotenpunkten der oberen, geraden Gurtung abwechselnd nur die Winkeleisen bezw. nur die Deckplatte gestofsen, in der unteren, gekrümmten Gurtung in jedem Knotenpunkte alle Teile. Zu beachten ist, da/s zwischen die doppelten Knotenbleche der unteren Gurtung Futterstücke genietet werden müssen, welche das Eindringen des Wassers in die Zwischenräume verhüten; diese Futterstücke sind in Fig. 97 durch leichte Schraffierung angedeutet, welche Bezeichnung üblich ist. Befestigung der Schrägen unmittelbar an dem Stehbleche der T-förmigen Gurtung zeigen Fig. 10, Taf. YIII, Fig. 9 u. 12, Taf. XIY. Man bringt die Zugschrägen zweckmäfsig auf der einen, die Druckschrägen auf der anderen Seite des Stehbleches an.

Der zweifach T-förmige Gurtquerschnitt entsteht, wenn der T-förmige Querschnitt zweimal nebeneinander gesetzt wird. Die Fig. 98 giebt den Knotenpunkt einer 96,66 m weiten eingleisigen Eisenbahnbrücke mit zweifach T-förmigen Gurten. Auf die doppelten Stehbleche sind lotrechte Platten gelegt, damit die nötige Querschnittsfläche erhalten wird; in der gedrückten Gurtung werden die Stehbleche durch Winkeleisen gesäumt, zwischen denen Flacheisen-Gitterwerk angeordnet ist; dadurch ist Ausknicken verhütet. Sämtliche Teile der Gurtungen sind in ( jedem Knotenpunkt gestofsen.

Die vier Stehbleche werden durch vier Knotenbleche ge- 0 stofsen, vor welchen sich die aufgelegten lotrechten Bleche tot laufen; letztere werden “ dann durch besondere Stofslaschen gedeckt, welche die Breite des breitesten, im Knotenpunkte zu stofsenden lotrechten Bleches erhalten ; diese Stofslaschen sind über die Knotenbleche hinweggeführt.

Die Gurtungswinkeleisen sind in den lotrechten Verbindungslinien der ideellen Knotenpunkte gestofsen und zwar die lotrechten Schenkel durch aufgelegte lotrechte Bleche, die wagerechten Schenkel durch eine gemeinsame wagerechte Platte, an welche sich die Querversteifungen an-schliefsen (Fig. 98&). Diese wagerechte Platte liegt in derselben Ebene, wie die untere Lamelle der Gurtung; letztere stöfst jederseits stumpf gegen die erwähnte Platte und wird durch eine darüber gelegte, in der Ebene der oberen Lamelle liegende, zweite Stofsplatte gestofsen. Die obere Lamelle stöfst in gleicher Weise stumpf gegen diese zweite Stofsplatte und wird durch eine dritte aufgelegte Stofsplatte von entsprechender Länge gestofsen ; vergl. den Grundrifs Fig. 98 b.

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Handbuch der Ing.-Wissensch. II. 3. 3. Aufl.

Die H-förmigen Querschnitte der Gurtungen bedingen die Verwendung zweier Knotenbleche, welche bei kleineren Brücken aufsen auf die lotrechten Bleche gelegt werden und für diese als .Stofsbleche dienen können (Fig. 14, 15, 17, Taf. III). Bei gekrümmter Gurtung müssen die lotrechten Bleche in allen Knotenpunkten gestofsen werden, die Winkeleisen können durch mehrere Felder ungestofsen durchlaufen. Bei dem Beispiel auf Taf. III (Fig. 12 bis 18) sind die vier Winkeleisen ohne wagerechten Zwischenraum angeordnet; in jedem Knotenpunkte werden zwei Winkeleisen gestofsen, entweder zwei obere oder zwei untere und zwar durch ein aufgelegtes u-förmig gebogenes Blech, dessen Gröfse sich nach derjenigen der zu stofsenden Winkeleisen richtet. Die lotrechten Bleche werden in jedem zweiten Knotenpunkte gestofsen und zwar durch die Knotenbleche.

Fig. 99.

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Der H-f örmige Gurtquerschnitt eignet sich auch sehr gut für grofse Brücken ; die Bildung der Knotenpunkte erfolgt dann ganz ähnlich, wie oben heim zweifach T-förmigen Querschnitt gezeigt ist. Eine inustergiltige Anordnung zeigt Fig. 99. Der Gurtquerschnitt besteht aus zwei grofsen lotrechten Blechen von 550.13 mm, aus vier kleinen lotrechten Blechen von 135. 13 mm, einem grofsen wagerechten Blech von 526.13 mm, vier kleinen wagerechten Blechen von 135.13 mm, vier inneren und vier äufseren Winkeleisen von 130.130.13. Sämtliche Teile sind in bezw. neben den idealen

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rechten Bleche. Der Stofs des grofsen wagerechten Bleches (von 526.13 mm) wird durch eine untergelegte Blechplatte vermittelt ; die unteren, inneren Winkeleisen laufen sich gegen diese Blechplatte tot und werden in gleicher Weise gestofsen, wie die vier äufseren. Für die beiden inneren, oberen Winkeleisen sind einfache Deckwinkel angeordnet. Die vier kleinen lotrechten Bleche werden neben den idealen Knotenpunkten durch Laschen gestofsen. Die Brücke, von welcher dieser Knotenpunkt entnommen ist, hat 92 m Stützweite und ist zweigleisig.

Hierher gehört auch der Querschnitt der Oderbrücke bei Kosel (Taf. VII, Fig. 9 bis 16), welcher aber auch zu den Schwedler’schen Querschnitten gerechnet werden kann. Jederseits ist zwischen dem lotrechten Stehbleche und den inneren Winkeleisen ein 10 bis 13 mm weiter freier Baum, in welchen die Knotenbleche eingelegt werden; dieselben dienen zum Stofsen der Stehbleche. Letztere reichen jedoch bei der oberen Gurtung nicht bis zum theoretischen Knotenpunkt, hören vielmehr so zeitig auf, dafs zwischen die Enden derselben ein lotrechtes Blech gelegt werden kann, welches den Stofs der lotrechten Schenkel der äufseren Winkeleisen vermittelt; die wagerechten Schenkel derselben werden durch aufgelegte Blechstreifen gestofsen. Das Knotenblech geht als Stofsblech für das Stehblech natürlich über beide Stöfse des letzteren hinweg.

Ebenso gehört hierher der Uli-Querschnitt, welcher zur Zeit viel Verwendung findet. Wegen Anschlüsse der Wandglieder s. Taf. II, Fig. 12 u. 16; Taf. Y, Fig. 12, 22 u. 25; Taf. YI, Fig. 3 u. 25; Taf. IX, Fig. 14au-b.

Kreuzförmige Querschnitte. Im einfachsten Falle besteht der Querschnitt nach Fig. 96 aus vier Winkeleisen, bei denen die Knotenpunktsbildung mittels eingelegter Knotenbleche sehr leicht ist. Bei gröfseren Brücken fügt man zu den Winkeleisen noch lotrechte Stehbleche und wagerechte Bleche hinzu. Die Knotenbleche werden dann zwischen die lotrechten Stehbleche gesetzt und so stark gemacht, wie beide Stehbleche zusammen ; dann kann das Knotenblech beide Stehbleche stofsen. Wagerechtes Blech und Winkeleisen können in der Weise gestofsen werden, welche in Fig. 95 angegeben ist. Diese Querschnittsform ist von Gerber hauptsächlich für Brücken mit Gelenkbolzenverbindung ausgebildet worden, wmrüber in § 18 dasXähere nachgesehen werden kann.

4. Anschlufs der Querträger bezw. Querverbindungen. Die Knotenpunkte, welche an der Fahrbahn liegen, müssen die Querträger, die anderen Knotenpunkte bei gewissen Trägern den Querverband aufnehmen. Die Querträger werden einfachsten Falls und wenn genügende Höhe verfügbar ist, auf die obere Gurtung der Hauptträger gelagert; gegen seitliches Kippen werden sie durch Dreieck Versteifung gesichert. Eine solche Anordnung zeigt Fig. 97 ; dieselbe ist möglich, wenn die Gurtung an ihrer oberen Seite eine Ebene zeigt. Bei dieser Anordnung werden die Hauptträger in ihren Symmetrieachsen belastet, genau genommen freilich nur dann, wenn die Querträger beweglich aufgelagert sind, sodafs an ihren Auflagern keine Momente auftreten können. Bei geringerer Bauhöhe wird die Anordnung sehr einfach, wenn die Hauptträger lotrechte Pfosten enthalten; der Querträger wird dann mit dem Pfosten und womöglich auch mit dem Knotenblech oder dem durchlaufenden Stehblech durch Winkeleisen verbunden (Fig. 17, Taf. III) ; unter Umständen können hierzu die Winkeleisen der Pfosten ohne weiteres benutzt werden (Fig. 5, Taf. III; Fig. 3, Taf. VIII). Dabei ist stets für eine kräftige Eckaussteifung zu sorgen, zweckmäfsig dadurch, dafs an jedem Ende des Querträgers ein trapezförmiges Blech angeordnet wird, welches mit dem lotrechten Blech des Querträgers durch Laschen verbunden ist (Fig. 12 u. 16, Taf. II; Fig. 17

u. 22, Taf. V: Fig. 3, Taf. VIII; Fig. 8 u. 9, Taf. X). Wenn keine Pfosten vorhanden sind, so übertragen die Querträger ihre Kräfte in die Knotenbleche ; bei zweiteiliger Gurtung und YerWendung zweier Knotenbleche ist an dieser Stelle eine besondere Verbindung-der Knotenbleche erforderlich, damit nicht die eine Hälfte der Gurtung überansprucht werde.

Eine feste Verbindung der Querträger mit den Hauptträgern hat aber an den Verbindungsstellen Momente zur Folge, da die Querträger nicht, wie bei der Berechnung-angenommen wird, frei aufliegende, sondern eingespannte Träger sind, wobei noch erschwerend wirkt, dafs der Einspannungswinkel veränderlich ist. Bekanntlich erzeugen diese Momente Verdrehung und folglich Xebenspannungen in den Hauptträgern; deshalb ist man neuerdings bestrebt, die Annahmen der Berechnung auch an dieser Stelle zu verwirklichen. Fig. 100 zeigt die bei einigen russischen Brücken gewählte Anordnung.⁴²) Die Querträger sind frei in Gelenklagern auf den Untergurt der Träger

Fig. 100.

Fig. 101.

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gelegt und zwar so hoch, dafs unter den Querträgern noch ein selbständiger Querriegel angebracht werden konnte, welcher als Quer Versteifung und als Pfosten für den wagerecht liegenden Windträger dient. Gewöhnlich mufs der Querträger die Aufgabe dieses Querriegels mit erfüllen, was bei beweglicher Auflagerung schwierig, aber von der Firma Harkort in Duisburg z. B. bei der Eisenbahnbrücke über den Rhein bei Worms in mustergiltiger Weise durchgeführt ist (s. Kap. XIV, Taf. XII, Fig. 13 in 3. Auflage). Die Pfosten der Hauptträger bestehen in dem Falle der Fig. 100 aus vier kastenförmig

²) Riga’sche Indusfcrie-Zeitung* 1888, S. 205—209, 217 — 220. — Zeitschr. d. Arcli.- u. Ing.-Yer. zu Hannover 1889, S. 325 u. 326.

gestellten Winkeleisen, zwischen denen die Lager der Querträger liegen und letztere selbst hindurchgehen; hierdurch sind diese gegen seitliches Kippen geschützt. Der erwähnte Schutz erscheint kaum als nötig, weil die fest vernieteten Schwellenträger einen kräftigen Längsverband bilden und weil die Endquerträger mit den Endpfosten der Brücke fest vernietet sind. Zu beachten ist, dafs bei beweglicher Auflagerung der Querträger eine besondere Querversteifung nicht fehlen darf.

Eine verwandte Lösung der Aufgabe, den Querträger beweglich aufzulagern, zeigt Fig. 101, ein Entwurf, welcher nach Angabe von Winkler verfafst ist.⁴³) Zwischen die Knotenbleche der unteren Gurtung und zwar in die lotrechte Mittelebene des Querträgers ist eine Blechwand gesetzt, welche oben durch zwei Winkeleisen gesäumt und durch vier weitere, schräg gestellte Winkeleisen ausgesteift ist. Auf den oberen Winkeleisen ruht ein kleines Tangentialiager zwischen Winkeleisen. Der Querträgerteil über dem Lager ist als starker Pfosten ausgebildet. Seitliche Yerschiebung des Querträgers wird durch die Lagerausbildung, seitliches Kippen durch die Längsträger zweiter Ordnung verhindert.

Im Anschlufs an die untenstehenden weiteren Litteraturangaben⁴⁴) möge hier noch einmal betont werden, dafs die bewegliche Auflagerung der Querträger, wenn sie sorgfältig bearbeitet ist, grofse Vorteile vor der üblichen Anordnung bietet und sich auch (beispielsweise in Bufsland) bewährt hat. Sie empfiehlt sich sowohl für Brücken mit obenliegender, wie für solche mit untenliegender Fahrbahn ; für letztere nur dann, wenn eine obere Querversteifung möglich ist.

5. Endknotenpunkte. Wenn Endständer vorhanden sind, so ist die Bildung der oberen und unteren Knotenpunkte dieser Ständer genau nach vorstehenden Regeln vorzunehmen; der Ilauptunterschied gegenüber den anderen Knotenpunkten ist durch den grofsen Querschnitt des Endständers bedingt. Gewöhnlich werden auch hier aufgelegte Knotenbleche verwendet (Fig. 16“, Taf. III; Fig. 10, Taf. VIII); vielfach, besonders bei sehr breiten Stehblechen, legt man auch die Knotenbleche in die Ebenen der Stehbleche und verbindet sie mit letzteren durch Laschen (Fig. I0b, Taf. III; Fig. 9 u. 12, Taf. XIV).

Fig. 102.

Wenn keine Endständer vorhanden sind, wenn also die Endhöhe des Trägers Null ist, macht die Verbindung am Endknotenpunkte meistens gröfsere Schwierigkeiten.

Dann ist vor allem zu beachten, dafs die Achsen der beiden Stäbe, welche hier Zusammentreffen, einander auf der Mittellinie des Auflagers, d. h. auf der Kraftlinie des Auflagerdruckes schneiden müssen, weil die drei Kräfte O, U und A (Fig. 102) nur dann im Gleichgewicht sein können, wenn sie sich in einem Punkte schneiden, dafs ferner für das Auflager eine wagerechte Lagerfläche geschaffen und dafs endlich (unter

in der Abteilung für Bau-Ingenieurwesen an

⁴³) Studienblätter aus den Übungen im Entwerfen u. s. w.

■ der Technischen Hochschule zu Berlin. Jahrgang 1880, Bl. 17.

u. Ing.-Ver. zu Hannover

⁴¹) Wochenbl. f. Arch. u. Ing. 1884, S. 501 u. 502. — Zeitschr. d. Arch.

1883, S. 404.

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Umständen) für den Anschlufs des Endquerträgers und des Windverbandes gesorgt werden mufs. Zweckmäfsig verwendet man auch hier Knotenbleche zwischen den Gurtungsteilen oder an beiden Seiten derselben; die wagerechte Auflagerfläche wird durch angenietete wagerechte Winkeleisen erreicht; die Querträger werden meistens an den Knotenblechen befestigt, welche zu diesem Zwecke über den oberen Gurtstab hinausreichen. Wenn die Querträger nicht in ihrer ganzen Höhe mit dem Knotenblech vernietet werden können, so verringert man ünfe Höhe nach der Befestigungsstelle hin. Fig. 103 zeigt den Anschlufs der Windschrägen mittels eines wagerechten Anschlufs-bleches; der Querträger ist hier nicht an das Knotenblech angeschlossen.

Taf. YI, Fig. 6 u. 15 zeigen nach den Entwürfen des Verfassers der 3. Auflage ausgeführte Beispiele solcher Endknotenpunkte, bei denen es möglichst vermieden ist, die Eisenteile zu krümmen. Es mufs dahin gestrebt werden, möglichst massige Knotenpunkte zu bilden, die neben dem Auflager der Querkraft ausreichenden Querschnitt bieten.

§ 20. Kreuzungen der Füllungsstäbe. Bei jedem mehr als einteiligen System, bei Anordnung schlaffer Schrägen, selbst beim einteiligen Fachwerke lassen sich Durchkreuzungen oder Überschneidungen der Füllungsstäbe nicht vermeiden. Obwohl nun die betreffenden Stellen eigentlich nicht verbunden werden sollten, wendet man in Wirklichkeit bei denselben doch meist eine Vernietung an, um einerseits das Durchsacken der Zugbänder zu mindern und anderseits den Widerstand der gedrückten Stäbe gegen Ausknicken zu erhöhen. Die Art der Verbindung ist von der Querschnittsform der sich treffenden Stäbe abhängig.

Elacheisen mit Flacheisen werden, wenn sie sich kreuzen, an der Durchkreuzungsstelle mittels Nieten verbunden, wobei man, falls ein Abstand (meist die Stehblechstärke) vorhanden ist, Futterbleche unterlegt oder Nietringe als Zwischenlage anbringt. Treffen sich die beiden Flacheisen, so biegt man entweder jedes etwas aus und ordnet an den Kreuzungsstellen einen oder mehrere Niete an, oder man läfst die Stäbe zusammenstofsen und giebt beiderseits Laschen.

Treffen Flacheisen mit Formeisen zusammen und liegen beide Teile auf verschiedenen Seiten, so ist die Anordnung höchst einfach; man braucht an den Kreuzungsstellen nur eine Yernietung ohne oder mit Xietringen bezw. Fnterlagsblechen anzuordnen. Auch bei Doppelgurtungen, bei welchen die gedrückten Stäbe innen, die gezogenen aufsen liegen, ergiebt sich keine Schwierigkeit (Fig. 8, Taf. IX) ; das Unterlagsblech, welches die Stehblechdicke haben mufs, kann mitunter zugleich als Decklasche für den Stofs des Zugbandes benutzt werden. Sind Doppelbänder vorhanden, welche zwischen den Pfosten hindurch gehen, so wird durch eine ähnliche Anordnung des an Stelle des Stehbleches tretenden Stofsbleches die Verbindung an der Kreuzungsstelle eine ganz zweckmäfsige (Fig. 7, Taf. IX).

Erfolgt die Befestigung zweier Stäbe auf derselben Seite des Stehbleches, so läfst man den stärker beanspruchten Stab ununterbrochen durchgehen, während man den schwächer beanspruchten abschneidet und die getrennten Teile durch ein gemeinschaftliches Unterlagsblech mit dem erstgenannten Stabe verbindet. Dies ist z. B. bei bei der Flackensee-Brücke (Fig. 9, Taf. IX) geschehen. Durchschneidungen dieser Art finden bei Parallelträgern immer in den mittleren Teilen statt, wo die Stäbe sowohl Zug als Druck aufzunehmen haben, und die Formeisen für beide Scharen an derselben Seite des Steh- oder Knotenbleches befestigt werden. Ebenso entstehen sie bei mehrfachem Fachwerk stets, wenn man für die Stäbe einen kreuzförmigen Querschnitt in Anwendung bringt.

Bei grofsen Trägerhöhen haben die Stäbe gröfsere Längen, als die von den Walzwerken gelieferten Bleche oder Formeisen. Dies gilt insbesondere von den breiten Zugbändern unserer Fachwerksbrücken. Die Deckung der Stöfse, welche alsdann notwendig werden, erfolgt bei einfachen Blechen am besten durch zwei Deckbleche ; man erhält doppelschnittige, mithin weniger Xiete und überträgt die Zugspannungen centrisch. Wie schon oben erwähnt, wird man die Stöfse in vielen Fällen zweckmäfsig an den Stellen anordnen, wo die gezogenen Stäbe mit den gedrückten kreuzen. Die Verteilung der Xiete ist nach den früher gegebenen allgemeinen Regeln zu beurteilen.

heim geschehen, das Kapitel: Die Kunstformen des Brückenbaues.

Es ist unleugbar, dafs durch die feste Verbindung der Gitterstäbe an den Durchkreuzungsstellen grofse Unsicherheit in die Beurteilung der Kräfteverteilung gebracht und eine selbständige Längenänderung der Zugstäbe verhindert wird. Man hat daher die Verbindung manchmal so gestaltet, dafs die Xiete, welche die Flachstäbe zur Vermeidung des Durchhängens an die Druckstäbe binden, durch absichtlich weiter gehaltene Löcher der letzteren gehen. Dies ist z. B. an der Rheinbrücke bei Mann-Über die Ausbildung der Formen der Kreuzungsstellen vergl. man

§ 21. Ständer und Portale. Endständer. Bei allen Trägerarten ohne Zusammenführung der beiden Gurte über den Auflagern, also beim Parallelträger, Halbparabelträger u. s. w., werden eigene Abschlüsse (Ständer) nötig, welche den ganzen oder einen Teil des Auflagerdruckes auf die Stützen übertragen. Beim einfachen Fachwerk und bei Bahn unten bildet der letzte Pfosten den Endständer. Bei Bahn oben kann ein solcher unter Umständen wegbleiben ; alsdann ist der Pfeiler bis zum letzten oberen Knotenpunkte hinaufzuführen. Als wesentliche Forderung für zweckmäfsige Ausbildung der Ständer mufs betrachtet werden, sie keiner Biegung, sondern nur einem Drucke auszusetzen (vergl. S. 44 u. 45). Aus diesem Grunde kann z. B. die in Fig. 104 a dargestellte Anordnung nicht als gut bezeichnet werden. Man führt bei mehrfachem Fach werk sämtliche Stäbe in

den oberen bezw. oberen und unteren Endpunkten zusammen, obwohl diese Anordnung ziemlich schwierige Yernietungen an den Endknotenpunkten fordert. Gröfsere Knotenbleche erleichtern die Unterbringung der Stäbe. Um die nötige Auflagerbreite zu erzielen, hat man nicht selten zwei Ständer angeordnet (Fig. 104/?, i u. Je). Infolge der wagerechten Stellung der Lagerplatte wird aber bei Belastung der gröfste Teil des Druckes auf den inneren Ständer übertragen. Nun läfst sich zwar durch eine zweck-

Fig. 104.

mäfsige Neigung der Auflagerplatte, wie sie etwa der Tangente an die elastische Linie bei gröfster Belastung entspricht, eine bessere Verteilung erzielen, ebenso durch Anordnung eines gemeinsamen Kipplagers. Es ist aber schwer, die tatsächliche Verteilung der Spannungen immer richtig zu beurteilen, ferner kommen in die Stäbe infolge erhöhter Starrheit der Endverbindung bedeutende Nebenspannungen, weshalb man diese Art der Anordnung besser unterläfst.

\A/ x

3®

Mittelständer. Bei durchlaufenden Trägern und solchen mit freischwebenden Stützpunkten kommen Mittelständer mit beiderseitigem Anschlüsse der Stäbe vor. Es fragt sich auch hier, wie dieselben anzubringen seien. Bei kleineren Brücken mit schmalen Pfeilern wird man nur ein Lager und infolge dessen einen Ständer ausführen und die Stäbe an den Endpunk-<    tep des Ständers zusammenlaufen lassen

mi

(Fig. 104 c). Bei grofsen Brücken mit breiten Pfeilern hat man vielfach zwei Ständer angeordnet und jeden auf ein eigenes Lager gestellt (Fig. 104 rf, /, g). Man verkürzt ^ V V    xk    hierdurch die Stützweite der Felder, nimmt

\/ V/\/j    aber den grofsen Nachteil in den Kauf, dafs

Ml

—±    bei gewissen Belastungen an einem der bei

den Ständer negative Stützendrücke auftreten können, welche entweder ein Abheben des Trägers von einer Stütze oder, wenn dies durch entsprechende Befestigung gehindert wird, ein Auftreten von Zugspannungen im Mauerwerke zur Folge haben. Man hat daher auch hier in den meisten Fällen nur ein Lager angebracht. Bei mehrfachem Fachwerk hat man die Stäbe in verschiedener Weise, wie Fig. 104 zeigt, mit dem Ständer in Verbindung gebracht. Führt man sie nicht zusammen, so lassen sich bei bestimmten Belastungen Biegungsspannungen im Ständer nicht vermeiden, weil die in der Mitte des Ständers zusammentreffenden Stäbe nicht vollkommen gleiche Spannungen aufweisen werden. Ordnet man in diesem Falle zwei Ständer an und ist der Pfeiler so breit, dafs die Entfernung der Ständer der Maschenweite gleich gemacht werden kann, so entstehen keine Unregelmäfsigkeiten in der Anordnung, doch müssen die zwischen den Ständern befindlichen Stabstücke als Zugdruckstäbe ausgebildet werden, da sie infolge der Möglichkeit negativer Stützendrücke wechselnden Beanspruchungen ausgesetzt erscheinen. Man hat bei schmäleren Pfeilern auch die Ständer auf die halbe Maschenweite voneinander gesetzt. Die Einschaltung wagerechter Verbindungen ist dann zu raten. Beide letztgenannten Anordnungen sind jedoch aus den gegen Doppellager überhaupt sprechenden Gründen nicht besonders zweckmäfsig zu nennen. Mit den Ständern sind gewöhnlich starke Querverbindungen verknüpft. Hierdurch kommen beträchtliche Nebenspannungen in jene, eben solche entstehen noch besonders infolge Starrheit der Knotenpunkte. Man hat aus diesen Gründen die Querschnittsflächen, wie sie sich mit Rücksicht auf den Druck und die nötige Sicherheit gegen Einknicken ergeben, lieber etwas vergröfsert, vermehrt jedoch hierdurch die Nebenspannungen in den anschliefsenden Gitterstäben. An den Ständern erscheint mithin ein Anschlufs mittels Gelenkbolzen besonders zweckmäfsig; hierbei kann der untere Bolzen zugleich den Zapfen des Kipplagers ersetzen, wie dies bei amerikanischen Brücken vielfach ausgeführt ist. Die Einschaltung eines Gufsstückes, an welches die gedrückten Teile einfach stofsen und wie man dies bei älteren amerikanischen Brücken findet, ist jedoch gerade hier nicht empfehlenswert, da infolge der grofsen Veränderung, welche die Winkel bei der Durchbiegung an den Anschlufsstellen erleiden, ein ungleiches Aufsitzen entsteht und in der Hülse der Gufsstücke Biegungsspannungen entstehen. Man hat daher mit Recht bei amerikanischen Brücken die Anordnung dadurch zu einer vollkommen gelenkförmigen gemacht, dafs man die gedrückten Stäbe ebenfalls mit Bolzenlöchern versieht, durch welche der gemeinsame Bolzen gesteckt wird.

Die Wahl des Querschnittes der Ständer richtet sich nach der Form der Gurte. Man nimmt beim einfachen T-Gurt den |—Querschnitt oder den kreuzförmigen, beim Doppel-T-Gurt I-Formen einfach oder mehrfach nebeneinander, beim lotrechten Ständer über den Mittelpfeilern u. s. w. auch kastenförmige Querschnittsformen. Zur Erneuerung des Innenanstriches wird man bei geschlossenen Kasten Öffnungen zum Einsteigen des Arbeiters in einer Blechwand aussparen. Wegen der Ständerquerschnitte und sonstiger Einzelheiten vergleiche man u. a. Taf. III, Eig. 16 und Taf. IX, Eig. 5 u. 6.

Portale. Die architektonischen Abschlüsse der Tragwände, welche sich nicht selten als Portale gestalten, sind in dem Kapitel: Die Kunstformen des Brückenbaues ausführlich besprochen. An dieser Stelle genügt es, an die drei Hauptarten zu erinnern, deren erste und einfachste durch Benutzung der lotrechten oder schrägen Endstäbe bei Trägern mit Fahrbahn unten zu Portalpfosten entsteht. Diese Art ist vielfach bei amerikanischen Brücken zur Ausführung gekommen. Ein Beispiel der zweiten Art (zwei steinerne prismatische Pfeiler an jedem Brückenende) findet man auf Taf. VIII, während hinsichtlich der dritten Art (Tore aus Stein oder Eisen, auch aus Stein und Eisen) auf das mehrerwähnte Kapitel: Die Kunstformen des Brückenbaues, verwiesen wird.

Litteratur.

Zur Beurteilung der Gelenkknoten-Verbindungen eiserner Brücken. Deutsche Bauz. 1880, S. 350 u. 533. Winkler. Die Sekundärspannungen in Eisenkonstruktionen. Daselbst 1881, S. 110, 129, 135.

Winkler. Reisenotizen über Brücken in Norwegen. Wochenbl. f. Arch. u. Ing. 1883, S. 115. Preisausschreiben für eine Donau-Brücke bei Cernavoda. Vortrag von Winkler. Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Ver. zu Hannover 1884, S. 94. — Deutsche Bauz. 1883, S. 484. — Centralbl. d. Bauverw. 1883, S. 413. Die Berliner Stadt-Eisenbalm. Zeitschr. f. Bauw. 1884, S. 121, 228; 1885, S. 1.

Riese. Neuere Brückenbauten in der Schweiz. Zeitschr. f. Bauw. 1886, S. 213 u. 351.

Zimmermann. Über den Sicherheitsgrad auf Knicken beanspruchter Körper. Centralbl. d. Bauverw. 1886, S. 217.

Engesser. Die Zusatzkräfte und Nebenspannungen eiserner Fachwerkbrücken. Berlin, J. Springer, S. 8—35.

B. Quer- und Längsverband.

§ 22. Allgemeine Betrachtung des Quer- und Längsverbandes. Eine Fachwerkbrücke mit ihren beiden Hauptträgern, deren Felder oben und unten durch normale und schräge Stäbe der Windverstrebung und dazwischen durch die Stäbe der Querverbindung verbunden sind, bildet ein räumliches Stabsystem, welches statisch bestimmt oder statisch unbestimmt sein kann, und für welches sich die allgemeinen Methoden, welche wir für die Hauptträger kennen gelernt haben, erweitern lassen. Die Berechnungen werden aber dabei sehr umständlich und für die Praxis kaum verwendbar. Bildet die wagerechte Projektion der oberen und unteren Windverstrebung zwischen den (im allgemeinen vieleckig gedachten) Gurten ein statisch bestimmtes Fachwerk von Pfosten und Schrägen und läfst man auf diese wagerechte Projektion die oberen bezw. unteren Knotenkräfte, welche eine Folge des Winddruckes sind, einwirken, so stellen die nach den Kegeln für ein ebenes System berechneten Spannungen die wagerechten Seitenkräfte der Spannungen dar, welche in den Stäben der Windverstrebung entstehen, bei parallelen Gurten also die Spannungen selbst. Es handelt sich dann bei der Berechnung der Windverstrebung um einen ebenen Fachwerkträger, welcher in den einzelnen Knotenpunkten von wagerechten Kräften angegriffen wird, und wäre hiernach die Durchführung der Rechnung nichts neues. Grofse Schwierigkeit bietet jedoch beim Vorhandensein zweier Wind Verstrebungen eben die genaue Ermittelung dieser in den Knotenpunkten angreifenden Kräfte, wovon später die Kede sein wird. Weiter ist noch folgendes zu bemerken.

Die Gurte der Plauptträger sind zugleich die Gurte des Querfach Werkes, die erhaltenen Spannungen sind mithin zu den durch die lotrechten Kräfte erzeugten zu addieren, wobei zu beachten ist, dafs, da die Windrichtung eine unbestimmte, man stets den Fall der Windpressung rechnen wird, welcher die vorhandene Spannung vermehrt. Aufserdem treten erhebliche Zusatzspannungen auf. Sehr häufig hat man indessen bei Bestimmung der Gurtquerschnitte auf beide Umstände keine Kücksicht genommen, wobei wohl stillschweigend die Annahmen gemacht worden sind, dafs die Gröfst-belastungen, nach welchen die Träger berechnet wurden, in der Regel nicht mit den Gröfst-Winddrücken zusammen kommen und dafs ganz vereinzelte Überanstrengungen noch immer keinen Nachteil herbeiführen, solange sie die Elasticitätsgrenze nicht überschreiten. Dies ist nicht zu rechtfertigen und es scheint wohl am angemessensten, zu den Gurtspannungen jene Spannungsgröfsen zu addieren, welche die Gurte als Glieder der Windverstrebung unter einem Winddrucke erfahren, bei welchem ein Ver-kehr der Züge noch tunlich ist, also etwa unter einem solchen von 150 kg auf das qm. Hierbei sind die unausbleiblichen wagerechten Kräfte, Seitendrücke u. s. w. mit zu berücksichtigen. Es erscheint aber gerechtfertigt, alsdann für die zulässige Inanspruchnahme eine gröfsere Ziffer einzuführen (siehe weiter unten). Für die Berechnung der Windverstrebung selbst sind die gröfstmöglichsten wagerechten Knotenkräfte in Kechnung zu ziehen.

Auch für die Wind Verstrebung ist eine bewegliche Belastung (Yerkehrslast) und eine ruhende Belastung zu Grunde zu legen. Die erstere wird durch den Winddruck auf die Fahrzeuge, die Seitendrücke der Wagen, nötigenfalls die Fliehkraft, die letztere durch den Winddruck auf den Eisenbau selbst erzeugt; man vergl. Kap. YII. Da nun Wagen bei Orkanen nicht mehr verkehren, wird man im allgemeinen zwei Berechnungen anstellen müssen.

a)    Erste Berechnung: Winddruck bei Wagenverkehr 150 kg f. d. qm. a. Ruhende Last, infolge Winddruck auf den Überbau.

ß. Bewegliche Last, infolge wagerechter Kräfte, welche der Zug überträgt.

b)    Zweite Berechnung für den gröfsten Winddruck (für unsere Gegenden 250 kg f. d. qm).

a. Ruhende Last, infolge Winddruck auf den Überbau, ß. Fällt fort.

Als bewegliche Last unter a) ß. ist neben dem Winddruck auf die Wagen auch, wie erwähnt, bei Eisenbahnbrücken den Seitendrücken Rechnung zu tragen. Man tut dies am geeignetsten, indem man der gleichförmigen Belastung, welche' den Winddruck auf die Wagenreihe darstellt, ein System von Einzellasten vorausgehen läfst, welche in der Richtung der Lokomotivachsen wirken und 0,1 G betragen, wenn G das auf eine Achse entfallende Lokomotivgewicht ist. Die Fliehkraft kann bei Spannweiten

über 20 m nach Winkler durch eine gleichförmig verteilte Last von Tonnen f. d.

924 r

lfd. m und eine am Kopfe des Zuges wirkende Einzellast von Tonnen ersetzt werden, ist im übrigen aber auch leicht für jeden einzelnen Fall zu rechnen (vergl. Kap. YII, § 12, 3. Aufl.).

Fig. 105.

.iL

~T

w⁷ ^

I TT

-ÎN-

A'

■VJ

er'

Auf bedeutende Schwierigkeiten stöfst indessen, wie bereits angedeutet, die Ermittelung der auf die einzelnen Knoten des Windfachwerkes entfallenden Kräfte. Um hierüber ins Klare zu kommen, erscheint es angemessen, zunächst einen einfachen Fall einer eingehenderen Betrachtung zu unterziehen. Der Fachwerkträger AB CD A'B¹ C'D' (Fig. 105) ruhe in AB CD auf festen, im wagerechten Sinne unverrückbaren Lagern. Zum besseren Verständnisse haben wir den Träger umgekantet gezeichnet. Wirkt auf einen derartigen Träger eine Kraft TU, so wird derselbe ohne weiteres nach unten zusammengeklappt werden, wenn keine anderen als die gezeichneten Stäbe vorhanden sind und wenn wir voraussetzen, dafs die Wirkung der Gelenke eine vollständige ist. Durch die Steifigkeit der Knotenverbindung an den Gurten entstehen jedoch Widerstände, welche sich der Biegung entgegensetzen. Der Träger verhält sich ähnlich wie ein an der Fläche ABCD eingemauerter, am anderen Ende freier Träger, dessen Form sich um so weniger verändern wird, je steifer die Wände AAJ B R', C C' D D' sind.

Die punktierten Stäbe vermitteln die gleichzeitige Wirkung beider Tragwände. Wären sie nicht vorhanden, so würde der Winddruck lediglich die von ihm angegriffene Fläche beanspruchen. Die Einschaltung von Schrägen zwischen den punktierten Stäben bleibt auf die Wirkung eines die ganze Fläche AA! BB‘ treffenden Winddruckes ohne jedweden Einflufs.

In diesem unserem Falle wirkt lediglich die untere Windverstrebung, aufserdem aber werden die Tragwände auf Biegung in der lotrechten Ebene, die Gitterstäbe besonders noch in zweiter Linie auf Biegung beansprucht. Die Wirkung der Kraft W läfst sich bei vorhandenen Querriegeln ersetzen durch die Wirkung der Kräfte V V' und W' und zwar ist V = F', W — W\ V'.b = — W. h. Nehmen wir zunächst an, es wirke in unserem Querschnitt (Fig. 105) Wx auf die linksseitige Tragwand AA‘ BB\ so werden die Kräfte Ft die linke Tragwand entlasten, die Kräfte V' die rechte Tragwand belasten und die Knotenkräfte W[ den unteren Windverband in Anspruch nehmen. Betrachten wir nunmehr die Gröfsen F und W als auf das laufende Meter der Brücke entfallende und setzen wir einen Parallelträger voraus, so findet sich für die Zugspannung des Gurtes in der Trägermitte für die Untergurte C D die Gröfse

S[ =

1 Wi'.l² 1 Fd. I2 b ⁺ "8 h ’

wobei sich der erste Ausdruck als Stab des Windverbandes, der zweite als Stab der Trag wand ergiebt. Die Einführung der oben gefundenen Ausdrücke liefert

<y/__3 TFi.F ^ 16

wand V₂

Addiert man beide Span-

In ähnlicher Weise findet sich für den Winddruck W₂ auf die rechtsseitige Trag-r„ W₂ — F„ V'₂. b — y F,, h. Die gröfste Zugspannung erfährt wieder der Untergurt CD. Sie wird für die Trägermitte ^ ¹¹ ^ nungen, so erhält man für die gröfste Spannung, welche der Winddruck im Untergurte zu erzeugen vermag,

Sw

3 W.l2 16 b

Diese Spannung kann bedeutend werden. Setzt man für die Gröfstspannung des Untergurtes bei voller gleichmäfsiger Belastung q durch lotrechte Kräfte

n _ 1

~ ~16 -

so ergiebt sich z. B. unter folgenden Annahmen (250 kg Winddruck f. d. qm; Bahn oben)

in m h „ m b „ m

1    «    t

W „ t

sq „ t

Sw 5} t

Man sieht, dafs die Inanspruchnahmen durch den Winddruck, für welchen bei obigen Werten 250 kg f. d. qm zu Grunde gelegt wurden, beträchtliche Gröfsen annehmen können. Für einen Winddruck von 150 kg f. d. qm, welcher gleichzeitig auf die beladenen Wagen und die Träger wirkt, ergiebt sich unter den üblichen Annahmen bei Bahn oben

20

40

60

2,6

8.5

0,33

106

9.5

3.0

4.0

8,25

8,25

0,55

0,80

206

310

55,0

135.

l in m IF„ t t

Sq 5J t zusammen

20

40

60

0,71

0,85

1,00

21

85

169

106

206

310

S* = 127

479

291

Es ergiebt sich wieder, dafs die Windkräfte ganz aufserordentliche Gröfsen erreichen können. Dagegen ist zu bedenken, dafs gleichzeitige Belastung durch einen Orkan und schwerste Züge ein selten eintretendes Ereignis ist.

Ein anderer Übelstand, der mit der in Fig. 105 gezeigten Anordnung verknüpft ist, besteht in den bedeutenden Biegungsspannungen, welche die Gitterstäbe aufzunehmen haben und von welchen weiter unten die Rede ist. Es ist daher äufserst wichtig, Anordnungen zu schaffen, welche diese schädlichen Einflüsse des Windes mäfsigen. Diese können sich gestalten wie folgt:

1.    Man schafft für die Punkte A'B'C' D' feste Auflager gegen wagerechte Verschiebungen, indem man sie gegen genügend widerstandsfähige Portale anlehnen läfst.

2.    Man bildet Windjoche, indem man entweder unmittelbar für die Punkte A‘ B' C‘ D' oder für Knotenpunkte, welche diesen zunächst liegen, Sicherungen gegen seitliches Ausweichen schafft. Dies kann durch eine Strebenverbindung geschehen, deren Anordnung aus Fig. 106 ersichtlich ist.

3.    Man schützt die Punkte der Obergurte gegen seitliches Ausweichen durch starre Dreiecke zwischen den Trägerwänden (Andreaskreuze). Diese Anordnung ist nur bei obenliegender Fahrbahn vollkommen durchführbar.

Fig. 106.

m\ I

«Bl

In den Fällen 2.. und 3. wird eine obere Windverstrebung zweckmäfsig und es ist die Annahme gerechtfertigt, dafs beide wagerechte Tragwände gleichzeitig wirken. In solchen Fällen ist es zulässig, den halben Winddruck auf den oberen, die andere Hälfte auf den unteren Windträger wirkend anzunehmen und die bewegliche Windlast jenem Windträger zuzuweisen, welcher in unmittelbarer Verbindung mit der Fahrbahn steht, also in unserem Falle dem unteren. Genau ist diese Verteilungsweise nicht, aber die rechnerische Behandlung des räumlichen Fachwerks, welche hier allein zum Ziele führen würde, stöfst, wie bereits oben bemerkt, auf bedeutende Schwierigkeiten.

4. Ein viertes Mittel, eine gleichmäfsige Verteilung des Winddruckes auf eine obere und untere Querverbindung zu erzielen und damit die Kebenspannungen herabzumindern, kann in der Anwendung steifer Querverbände über der Bahn bestehen.

Um die Wirkung eines steifen Querverbandes bei untenliegender Fahrbahn kennen zu lernen, untersuchen wir einen aus biegungsfähigen Stäben gebildeten Rahmen AB CD (Fig. 107), nehmen die schraffierte Bahn als steif und festgehalten an und betrachten die Wirkung eines auf die linke Trägerfläche wirkenden Winddruckes w für die laufende Einheit der Höhe. Wir wollen aufserdem, um auch noch die Wirkung einer in D angreifenden Einzellast beurteilen zu können, annehmen, dafs in D in Richtung des Winddruckes die Kraft P angreife. Ferner führen wir dicht neben D einen

Schnitt durch den Rahmen und denken uns die Wirkung der inneren Kräfte auf den Teil links durch das Moment Jf₀, die Schubkraft V und die Achsialkraft H ersetzt ; auf

den Teil rechts des Schnittes wirken dann die entgegengesetzten Kräfte. Stellt man den Ausdruck für die Gesamt-Formänderungsarbeit 21 = 2b -J- 21 ( -f- 2l₂ aller drei Stäbe I,    11 als Funktion der äufseren

! Windkräfte und der unbekannten Kräfte ; H) V, M₀ auf, so mufs diese in Bezug auf -j— FT, F, M₀ ein Minimum werden.⁴³) Es | ist unter Yernachlässigung der Achsial-À kräfte

Fig. 107.

M/ś

/)

//

//<

'S'

El

K------

-6--------

j(hx

a, = /V.

o

21' = /(M₀ — Vb + Huf 0

«.=

²    <1X

2 EJx

•>

FF)²

dz

2 EJz ⁷

du

2EJi ‘

Die Ausrechnung der Werte

.!/„ A .///V2 EJx ⁺ 2 Eh

dM₀

w h³

3 912

dM₀

Pli²

QEJx 2EJi

3 2b'

3 M₀

0 ergiebt

M₀ b FF

EJz 2 EJz

M₀h

Vb h

Eh²

a,

EJx

2 EJx

Ebenso liefert die Bedingung

M₀ h²

2 EJx

endlich die Bedingung

= 0 die Gleichung

PF J7₀F F&F Hh3 3 EJx 8 EJx — 3 EJx ⁺ 2 EJx ~ 2 EJx ⁺ 3 EJx

3S9X

Hh³

= 0 .    . ß.

M₀b²

Vb³

2 EJz 3 EJz

M₀bh Vb²h Hbh3 EJx    EJx ⁺ 2 EJx

T*

nung :⁴⁶)

Die Auflösung dieser Gleichungen giebt nach längerer umständlicher Rech

Mq =

(23 JJL + 6) iv h² + 36 (2p. + 1) Ph\ 24(2ft+ lKn-f/T⁻

w h² + 3 P/t

& (;x + 6) w fl

wenn

H= ir ⁺

^ ⁼ "X '

3p. + 2

22.

SH F .

2jx + 1 ’

Bezeichnet man das gröfste Moment, welches im Stabe 1 II IJ auftreten kann,

mit JA, JA, JA, so rechnet sich leicht für verschiedene Werte von j~:

⁴⁵)    Vergl. Müller-Breslau. Die neueren Methoden der Festigkeitslehre.

⁴⁶)    Vergl. die auf anderem Wege gefundenen Werte in Dr. Foeppl. Über die Windverstrebungen einfacher eiserner Balkenbrücken. Civil-Ingenieur 1889, Heft 1, S. 85.

J2

Belastung von w

Belastung von P

Jl

V«

cc

Va

oo

M* = H =

0,1875

Mi

0,3125

MY

0,1875

0,0568

0,2045

0,2045

0,2387

0,0795

0,1250

0,0571

0,2143

0,2250

0,2286

0,0929

0,1214

0,0531

0,2250

0,2368

0,2219

0,1048

0,1202

0,0417

0,2500

0,2500

0,2081

0,1250

0,1250

. w h'²

. IV ll . W ll . XV ll'²

. w h²

. W ll²

0,5000

0,5000

0,5000

0,2045

0,5000

0,6135

0,2955

0,2045

0,2955

0,2250

0,5000

0,6750

0,2750

0,2250

0,2750

0,2368

0,5000

0,7104

0,2632

0,2368

0,2632

0,2500

0,5000

0,7500

0,2500

0,2500

0,2500

. Pli

.P

. Ph

.Ph

. Ph

Wären die Punkte A und D unnachgiebig, d. h. wäre der Stab I bei A und D fest eingespannt, so würde M[ = 0,0833 iuh\ Ml — 0, M[* = 0. Wäre hingegen gar keine Querverbindung vorhanden, so betrüge das gröfste Moment AI” = 0,5000 wh*.

Der Fall ~~ = 0 entspricht dem Falle, wo an Stelle des Querbalkens II eine steife Querstange tritt.

Der Yergleich dieser Werte lehrt uns, welchen Einflufs die Anwendung eines Querriegels auf die Zusatzspannungen hat: sie lassen sich hierdurch auf

0,3125

0,5000

gegenüber den vom Winde in einer offenen Brücke erzeugten Werten herabmindern;

die Anwendung sehr steifer Riegel bringt die Zusatzspannungen auf etwa

0,2081

0,5000

jener Werte. DerYorteil, welchen man mithin durch eine steife obere Quer

verbindung gegenüber dem einfachen Riegel erreicht, ist also kein besonders grofser und man erkauft ihn zudem mit einem erheblichen Eisenaufwande für die Querverbindung. Hierzu kommt noch, dafs auch die Nachgiebigkeit des hier als steif angenommenen unteren Fahrbahnkörpers von Einflufs wird und die Gröfse der Werte M₁ erhöht.

Fig. 108.

Fig. 109.

~X.

<■

■?

JP2

VS

ta

K-

-b

Es ist sofort Har, dafs die entwickelten Formeln auch dann gelten, wenn wir es mit einem nachgiebigen Querträger und einer sehr steifen oberen Querverbindung AB zu thun haben; wir brauchen uns zu diesem Ende nur die Figur auf den Kopf gestellt zu denken und die obige Ableitung zu wiederholen.

Ganz nach deaselben Prinzipien läfst sich der Fall Fig. 108 behandeln, wenn man die Spannungen X Y Z als Unbekannte einführt, A D und C B als elastische bieg-

same Stäbe auffafst, die Formänderungsarbeit 21 des ganzen Kähmens als Funktion von XYZ und der angreifenden Kräfte aufstellt, schliefslich aus den Bedingungsgleichungen

3 2t

3 31

= 0.

= 0,

' dZ

die Werte XYZ rechnet. Die Formeln werden jedoch in allen diesen Fällen so verwickelt, dafs man am besten die richtigen Ziffernwerte einführt und mit diesen den Fall nach obigem Satze durchrechnet.

dX

Einfacher gestaltet sich die Berechnung, wenn statt des oberen steifen Querverbandes II (Fig. 107) ein Stab beiderseitig gelenkig angeschlossen wird (Fig. 109). Dann wird in Fig. 107 M₀ = 0 und V = 0 und die einzige Unbekannte ist die Achsialkraft X des Stabes //, die sich aus der Bedingung

321

= 0 leicht bestimmen läfst.

§ 23. Genauere Theorie der Winddruckverteilung. Allgemeiner Vorgang.

Jede beliebig geartete wirksame Querverbindung behindert die Verschieblichkeit des Viereckes A B CD (Fig. 110), welches in sich zusammenklappen würde, wäre es in den Punkten AB CD gelenkförmig verbunden und einem angreifenden Drehmomente aus-gesetzt. ln einfachster Weise kann die Verschieblichkeit des Viereckes durch eine Schräge A C gehindert werden. Betrachtet man den Punkt C als festgehalten, D längs CD beweglich und wirkt auf das Viereck AB CD eine Kraft B\ so sind die Kräfte V V und H als Widerstände in C und D anzubringen, um das System ins Gleichgewicht zu setzen. Es wird Vb = HJi-, die Spannung S in der Schrägen AC ist durch H gegeben. Verlängert sich hierbei d um A d und sieht man von den Längenänderungen der Stäbe A D und D C ab, so wird die wagerechte Verschiebung des Punktes A, wie sie sich durch Konstruktion des Geschwindigkeitsdiagramms leicht ergiebt, A d cosec a und der Winkel 7, in welchem sich die ursprünglich lotrechte Achse verdreht, wird durch 7 =    gegeben. Füjirt man die Änderung àd =

nach kurzer Vereinfachung:

'/

EF

ein, so wird

H. ds

EF. b*h

EF sin* er. cos a

23.

Fig. 110.

Fig. 111.

Wo

'Sn

"X

A:

BT

fJf

TT

A cL

\d

Air

V.

A,

B, C

>//

H.

JJ

71

Ski

Jede andere Querverbindung kann hinsichtlich des Verdrehungswinkels durch eine ideelle Schräge AC vom Querschnitte F ersetzt werden, welche denselben Verdrehungswinkel und dieselbe Einwirkung auf die Stäbe A B C D erzeugt.

Denken wir uns einen Träger (Fig. 111), dessen Verbindung an den Anschlüssen der Querversteifungs-Schräge wir lösen wollen, indem wir die Wirkung der Schräge in

A und G durch die Kräfte H und V ersetzen und fünf Balkenträger schaffen : den oberen Windbalken I, den unteren Windbalken II, den rechtsseitigen Hauptträger III, den linksseitigen Hauptträger IV, den Winddruckverteilungsbalken V. Letzterer ist in Wirklichkeit die Gitterwand. Yon jedem Balken I bis IV nehmen wir an, dafs er Gurte und Fachwerksstäbe besitze. Die tatsächlichen Gurte kommen dabei zweimal, einmal als die der Windbalken, einmal als die der Hauptträger vor. Wir werden daher die Spannungen, welche aus beiden ihnen obliegenden Aufgaben erwachsen, wenn wir uns schliefslich den Träger wieder vereinigt denken, einfach zu addieren haben. Neh-men wir ferner an, dafs der Träger an den \ beiden Auflagern in den unteren Punkten festgehalten werde, dann wirken auf den oberen Windträger I in jedem einzelnen Knotenpunkte die Kräfte W₀ — II; als Gegendruck, welcher diesen Kräften das Gleichgewicht hält, tritt der Widerstand an der Endverbindung auf ; die wagerechte Durchbiegung, welche dieser Träger an einer bestimmten Stelle P erfährt, soll y0 sein. Auf den unteren Träger wirken in jedem Knotenpunkte die Kräfte H -f- Vru-der Gegendruck tritt unmittelbar an den festen unteren Endwiderlagern auf, die wagerechte Durchbiegung dieses Trägers an einer bestimmten Stelle P soll ya sein. Auf den rechtsseitigen Träger wirken aufwärtsbiegend die Kräfte V, auf den linksseitigen abwärtsbiegend die Kräfte V ; die hiervon herrührende lotrechte Durchbiegung an einer bestimmten Stelle P soll die Gröfse z ausmachen. Bei voller Windbelastung wird der Querschnitt in P gegen den Endquerschnitt die Lage A'B'C'D' (Fig. 112) einnehmen.

Fig. 112.

* ....

vj/uPIL

D'

c\

V5L-

und da ß

Es ist sodann die Yerdrehung des fraglichen Yiereckes gegeben durch y = ß-—a

y°    ' un(^ a = ' ²//'5 s0 ergibt sieb

2 z —

b

y₀ + y* — yu —

24.

r =

Wir haben bisher über die Gröfsen H und W noch keine bestimmte Yerfiigung getroffen. Es soll sich II auf die algebraische Summe aller wagerechten Seitenkräfte der Schrägen des ganzen Trägers mit Ausnahme der Endquerschnitte beziehen; dasselbe

soll für W₀ bezw. Wu gelten. Ferner wollen wir annehmen, dafs P die Trägermitte sei

H

und dafs auf die Yersteifung in der Trägermitte ----- entfalle, wobei n eine zunächst willkürliche Zahl; weiter sollen sich y₀, yu und z auf die Trägermitte beziehen. y₀ ist gegeben durch jene Durchbiegung, welche infolge von W„, einer gleichförmig verteilten Belastung, entsteht, also gegeben durch y₀ = tj₀ WQ — yj' H, wenn yj₀ die spezifische Durchbiegung für eine gleichförmig verteilte Belastung W„ = 1 und yj« die spezifische Durchbiegung in der Mitte für eine zunächst unbekannte Yerteilungsart der Kraft II ist. Ebenso findet sich yu = */]u Wu + rj' H, ferner z — £ V = i - - H, ferner y = wenn i und y die spezifischen Durchbiegungen beziehungsweise Verdrehungen sind, endlich yB — -

Handbuch der Ing.-Wissensch. II. 3. 3. Aufl.

iT

f° h_Wo_ ^ au£ ^as Enüyiereck die Kraft -^⁰- einwirkt; Yo s°b die

spezifische Verdrehung der Endverbindung bezeichnen. Führt man diese Werte ein, so erhält man aus dem Ausdruck für y eine Gleichung, aus welcher H bestimmt werden kann. Man bekommt

yo h Wo

7J„ W. — ^ Wa +

'/Jo + T]u + 2    £ -f

Bezeichnet man den wirklichen Winddruck auf den oberen Windträger    mit Wlf

jenen auf    den unteren mit W₂, so wird W₁ = W₀ — AT, W₂ —    Wa -f- H    und

w. (r,: - 7J„) + JT. Yj: + T-r. 1). + 2 A £ w; + 4r

VT. w - Vj.) + Tfu ^ + w. YJ. + 2 A 6 T-r. + 4r -    w. +

yo h Wo

W₂

yo h Wo

25.

Dieses bisher noch für jedes Yerteilungsgesetz gütige Verhältnis kann nun angenähert bestimmt werden, wenn man annimmt, dafs für einen mittleren Querschnitt T]'= 7]₀,' 7]a — Tja und n gleich der Anzahl der Zwischen-Querverbindungen sei, d. h. dafs jede Querverbindung denselben Anteil an dem Gesamtwiderstande aufzunehmen habe. Aufserdem ist anzunehmen, dafs für tj₀, rja und £ jene mittlere Durchbiegung eingesetzt werden dürfe, welche bei gleichförmiger Verteilung der Last dem H bezw. V auf den ganzen Träger entspricht. Alsdann ergibt sich

2 h*

W₂

ll'o/äy

'u r F V «____

y, _L ( h T I 2 W t i h T° \ "r- W \ n ^ b2 Ç '    2 )

b²

26.

Diese Formel schliefst alle Verteilungsmöglichkeiten in sich.

Für sehr grofse Werte von y und y₀, sehr schwache Querverbände wird der Zähler gegen den Kenner sehr klein; es verteilt sich nahezu der ganze Druck auf den

Untergurt. Für sehr steife Träger , (£ = 0), sehr steife End- und Zwischen - Querverbindungen (y = 0, y₀ = 0) wird    d. h. die Winddrucke verteilen sich

wie umgekehrt die Steifigkeit der Wände; dasselbe Gesetz begegnet uns überall, wenn wir Träger verschiedenen Trägheitsmomentes bei gleicher Durchbiegung gemeinsam tragend verwenden. Sind sämtliche Querverbände gleich stark, so wird sich ~ vernachlässigen lassen und die Formel wird noch einfacher.

h yo

gegen ₂

Für die Berechnung der mittleren Durchbiegung kann man einfachere, angenäherte oder genauere Kegeln anwenden. Bezeichnet

Fm )

\ in der Mitte,

{ am Ende,

fm die Querschnittsfläche einer Gitterstablage von der Steigung a gegen den Pfosten in der Trägermitte,

/e ebenso am Trägerende,

fm \ die bezüglichen Gitterstabquerschnitte für die zweite Stablage vom

die Querschnittsfläche eines Gurtes

Winkel a' gegen den Pfosten,

l die Stützweite, h die Trägerhöhe,

a = h (sin a -f- sin «0 die Maschenweite,

so gilt für den sogenannten „mittleren Querschnitt“ F:

F,

5 F,

’m ) Fm F

6 h³

[0

fm

3 fe

\ sec³ o. . /.

lur+ 1¹

fL

3 fi

. 27.

uncl

£ = 0,02 .

l³

28,

JE F h²

Es stellt £ die mittlere spezifische Durchbiegung eines gleichmäfsig belasteten Trägers gleichen Widerstandes dar.

Für die Berechnung der Werte yj₀ und 7]„ sind die Werte der wagerechten Windträger und für h die Gröfse b einzusetzen. Bei mehrfachen Systemen treten an Stelle von fm und fe die gleichwertigen Querschnitte eines einfachen Systems.

In viel einfacherer und praktisch hinreichend genauer Wreise kann man setzen:

^ = 0,009    Y). = 0,00? -^-

£ = 0,009

und

29,

wenn JQ das Trägheitsmoment des oberen, Jn das Trägheitsmoment des unteren Windträgers, J das Trägheitsmoment des Hauptträgers ist und die Trägheitsmomente auf die Trägermitte bezogen werden. Für diese Annahmen wird in Verbindung mit 7₀ = 0, £ = 0, y = 0 für sehr steife Träger

Wi

Jo

Wz

Jn '

Vorgang bei der praktischen Berechnung der Längs- und Querverbände. Da die Verteilung der Kräfte und die Beanspruchung der einzelnen Teile im vorliegenden Falle fast ausnahmslos von den ausgeführten Abmessungen abhängig sind, so empfiehlt sich im allgemeinen, wie bei statisch unbestimmten Systemen überhaupt, folgender Vorgang:

1. Man nehme zunächst die Anordnung der Querverbindungen und die Abmessungen derselben auf Grund verwandter ausgeführter Bauweise oder auf Grund von Abschätzung an und schreite zur Berechnung der Inanspruchnahme des Endquerverbandes. Zu diesem Zwecke denke man sich denselben dicht vor den Lagern durchschnitten und von den beiden Schnittpunkten A B, die dem Ober- oder Untergurte angehören werden, einen festgehalten, den anderen in Richtung der Geraden A B beweglich. Läfst man nun auf einen der Gurt-Schnittpjinkte CD, welche nicht Auflagerpunkte sind, eine wagerechte Kraft H einwirken, so sind die in A und B entstehenden Gegendrücke und damit alle äufseren Kräfte statisch bestimmt. Die Verteilung der inneren Kräfte ist nun von der Bauweise abhängig; man wird leicht zum Ziele kommen, wenn man die Spannungen gewisser überzähliger Stäbe des Rahmens als Unbekannte V₂ Xs u. s. w. annimmt und die ganze Formänderungsarbeit 31 des Rahmens als Funktion dieser Gröfsen aufstellt. Bei Stäben, die als biegungswiderständig in Betracht kommen, wird man sich gewisse Stäbe als durchschnitten denken und an der Schnittstelle eine Achsialkraft X und ein unbekanntes Biegungsmoment Mx annehmen. Schliefslich werden

= 0 u. s. w. die Unbekannten Xt X» . . . er-

aus den Bedingungen mittelt.

3 31

3X1

= 0,

3 31

3 Xz

Es empfiehlt sich, hierbei gleich mit den Zifferwerten in die Rechnung einzutreten und wo irgend tunlich die Formeln, weil sie meist äufserst verwickelt werden, zu vermeiden;

klein wird, dafs sie in Hinblick auf die anderen vernachlässigt werden kann. Bildet

und setzt in diesem Ausdrucke den Wert H = 1, so erhält man die Verrückung a des Angriffspunktes von H in Richtung der Kraft 77; ist h die Höhe des Rahmens, so ist y₀ = die spezifische Verdrehung des Endrahmens, welche bei Ermittelung der Verteilung des Winddruckes eine Rolle spielt. Welche Achsial

man

man den Ausdruck

erkennt dann auch sofort, welche der Formänderungsgröfsen so

3 3t

kräfte X oder Momente Mx zweckmäfsig als Unbekannte anzunehmen sind, mufs Übung* und Studium verwandter Aufgaben lehren.

Einige Bemerkungen geben Anhaltspunkte. Sind (Fig. 113) AC und DF steife Wände, die mit dem Querträger C F steif verbunden sind, AD, BE und 4 F Riegel,, von denen angenommen wird, dafs sie mit den steifen Tragwänden AC und DA mittels Gelenken verbunden sind, so genügt es, die drei Spannungen = Y, X₂ = Nt, X₃ = D als Unbekannte einzuführen. Nun läfst sich die Formänderungsarbeit der biegungswiderständigen Wände A C und D F als Funktion von X₁ X» X₃ berechnen u. s. w. Die Formänderungsarbeit des Querträgers C F wird meist vernachlässigt werden können u. s. w. Die Formeln werden, wenn man sie entwickelt, auch in diesem Falle äufserst verwickelt und unhandlich.

Fig. 114.

Fig. 113.

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Für das Andreaskreuz Fig, 114 a kann in verschiedener Weise vorgegangen werden. Nimmt, man an, dafs sämtliche Stäbe AB, A C, B D, B C, AD, CD an den Punkten AB C D gelenkig angeschlossen sind, so genügt es, die Spannung eines Stahes AD als Unbekannte einzuführen; man hat ein vollständiges Stabviereck und hat dieselbe Aufgabe zu lösen, wie bei Gegenschrägen der Fachwerke. Nimmt man hingegen die Gitterwände AB, CD als biegungswiderständig und an den Knotenpunkten steif verbunden, endlich eine der Wagerechten, z. B. B D, als Querträger steif an und denkt sich nur AC, AD und BC als bei ACBD an den steifen, oben offenen Rahmen AB D C angeschlossen, so müssen die Achsialkräfte des Riegels A C und der Schrägen AD und BC als unbekannte Kräfte X₁X₂X₃ angenommen werden. In ganz ähnlicher Weise lassen sich die Querverbindungen Fig. 1145 und Fig. 115 behandeln. Macht man in beiden Fällen die einfachste Annahme, nämlich dafs alle Anschlufspunkte gelenkig seien, so hat man im ersten Falle einen, im zweiten Falle drei Stäbe als überzählig zu betrachten, also ebenso viele Unbekannte X.

2.    In ganz ähnlicher Weise lassen sich die Yerdrehungswinkel für die Zwischen-Querverbindungen rechnen. Man denke sich jede derselben dicht vor und hinter den Trägerknotenpunkten durchschnitten und auf Grund derselben Annahme wie unter 1. behandelt. Der Unterschied wird nun darin liegen, dafs man für die Stäbe, welche die Tragwände und Querverbindungen ersetzen, andere Abmessungen einzustellen haben wird. Wie oben wird man y bestimmen.

3.    Nunmehr wird auf Grund der auf S. 114 gegebenen Formeln das Yerteilungs-gesetz des Winddruckes bestimmt, damit genau bekannt wird, wieviel auf jede Wind--Tragwand kommt.

4.    Für die statische Berechnung der Windträger sind dieselben ebenso wie lotrechte Träger zu behandeln, deren Belastung bekannt ist; an Stelle der Widerlager-Gegen-drüeke treten die Widerstände der Punkte der beiderseitigen Endrahmen. Hicht ebene Windwände, wie sie bei Trägern mit vieleckigen Gurten, insbesondere bei Halbparabelträgern Vorkommen, werden durch ihre wagerechte Projektion ersetzt. Jeder Windträger wird für sich entweder statisch bestimmt oder hinsichtlich der Stabspannungen mit überzähligen Stäben behaftet sein und ist dementsprechend zu behandeln.

5.    Sind die äufseren Kräfte, welche auf den oberen und unteren Windträger kommen, bekannt, so lassen sich nunmehr an Stelle der unter 1. angenommenen Kräfte H die Avirklichen Kräfte bestimmen. Auf die Endrahmen wirkt z. B. hei vollem Winddruck als Kraft H die halbe Gesamtlast, welche auf den nicht den Auflagern angehörigen Windträger fällt. Es lassen sich die wirklichen Gröfsen X und damit die Beanspruchungen sämtlicher Teile des Querverbandes, sowie in den Pfosten, welche die Tragwände ersetzen, diejenigen Stabanspannungen rechnen, welche durch den Winddruck erzeugt werden.

6.    Jene Teile der ursprünglich angenommenen Querverbindungen, welche Spannungen über die zulässige Grenze hinaus erfahren, müssen in ihren Abmessungen ver-gröfsert, jene aber, welche geringere als die zulässigen erfahren, können schAvächer gehalten Averden.

7.    Bei grofsen Abweichungen der auf Grund von 6. ermittelten von den ursprünglich angenommenen Abmessungen ist die Rechnung noch einmal zu wiederholen.

§ 24. Die Ausbildung des Querverbandes und des Längsverbandes.

Querverband. Es ist zunächst daran zu erinnern, dafs die Querträger in der Regel wesentliche Teile des Querverbandes sind; unter Umständen bilden dieselben ihn sogar allein. Wenn man nämlich aus Fachwerk gebildeten Querträgern eine ziemlich grofse Höhe gibt und den Pfosten der Hauptträger durch eine angemessene Anordnung Widerstand gegen seitliche Yerbiegungen verschafft, so kann ein zur Hot ausreichender Querverband durch blofses Anschliefsen der Querträger an die Pfosten hergestellt werden. Ha aber bei einer solchen Anordnung erhebliche Hebenspannungen entstehen, so ist dieselbe nicht zu empfehlen. Man hat deshalb, besonders bei Eisenbahnbrücken, die Querversteifung in der Regel durch besondere Bauteile zu vervollständigen; dieselben gestalten sich verschieden, je nachdem es sich um eine hochliegende oder um eine tiefliegende Fahrbahn handelt.

Fig. 116. Moselbrücke bei Eller.

M. 1:100.

Bei obenliegender Bahn trifft man die nachstehend bezeichneten Anordnungen:

1.    Das vollständige Andreaskreuz. Dies ist eine der am häufigsten angeordneten Querverbindungen; man vergl. u. a. Taf. III, Eig. 5 u. 17.

2.    Zwei Andreaskreuze übereinander (Taf. XIY,Fig. 10).

3.    Eine rautenförmige oder halbrautenförmige Anordnung der Stäbe; beides ist nicht sonderlich zu empfehlen.

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4.    Eine andere Anordnung für den Querverband, wo-bei der aus Fachwerk hergestellte Querträger mitbenutzt ist, zeigt Eig. 116. Dieselbe kann auch bei Bahn oben zur Durchführung gelangen. Eine verwandte Anordnung zeigen Brücken der Berliner Ringbahn.

Bei Fachwerksbrücken mit steifen Pfosten kommt der Querverband wohl aus-schliefslich in die Ebene der Pfosten. Beim Xetzwerk hat man namentlich bei amerikanischen Brücken die Querversteifung in die Ebene der gedrückten Stäbe, also schief gegen die Längsachse gelegt. Dieselbe Anordnung zeigt der Überbau des Nidda-Viaduktes bei Assenheim (s. Taf. VII, Fig. 5, 6, 7). Bei mehrfachem Gitterwerk findet man zur Anbringung des Querverbandes auch eigene Pfosten in Anwendung.

Man konstruiert die Wäger echten und Schrägen aus einfachen oder doppelten (zum Teile zu T- oder 4* -förmigen Querschnitten vereinigten), selbst aus vierfachen Winkeleisen. Die Schrägen werden wohl auch aus Flacheisen gebildet, was jedoch, des Schlotterns bei Entlastungen wegen, bei gröfseren Brücken weniger zweckmäfsig erscheint. Bei amerikanischen Brücken findet man die Schrägen des Andreaskreuzes in der Kegel aus Rundeisen hergestellt und mit Schraubenschlössern zum Anspannen versehen.¹)

Querversteifungen bei tiefliegender Bahn. Hier sind zwei Fälle zu unterscheiden, je nachdem die Höhe der Hauptträger es gestattet oder verbietet, oberhalb des lichten Profils eine Querversteifung anzuordnen. Die in letzterem Falle sich darbietenden Anordnungen, welche indessen hinsichtlich ihrer Wirksamkeit sämtlich zu wünschen übrig lassen, sind folgende:

1.    Man gibt den Pfosten der Hauptträger unten eine gröfsere Breite als oben, sodafs durch Vermittelung der Querträgerenden die obere Gurtung derselben abgestrebt erscheint (Beispiel: Brücke über die Brahe bei Bromberg).

2.    Man wendet die bei Blechbrücken oft vorkommenden inneren Eckversteifungen (einfach oder doppelt) an, siehe u. a. Taf. II, Fig. 26, Taf. V, Fig. 12, Taf. VI, Fig. 28, ferner Taf. VII, Fig. 11.

3.    Man verstrebt die obere Gurtung von aufsen her, s. Taf. II, Fig. 16.

Eine Abstützung der Hauptträger an ihrer äufseren Seite läfst sich namentlich auch durch angemessene Behandlung çler Endabschlüsse erreichen, auch auf den Mittelpfeilern kommen dergleichen Abstützungen vor, vergl. Fig. 10, Taf. III.

Wenn die Höhe der Hauptträger die Anwendung von Querriegeln oberhalb des lichten Raumes zuläfst, so ist die sonstige Anordnung der Versteifung hauptsächlich durch den Abstand zwischen dem Scheitel des Lichtraumes und der Hauptträger-Ober-kante bedingt. Unterhalb der Querriegel werden in der Regel Eckversteif ungen angeordnet; ebensolche sind auch in der Nachbarschaft der Fahrbahn recht dienlich.

Man findet:

1.    Einfache Querriegel aus Formeisen. Beispiele Taf. II, Fig. 16; Taf. IV, Fig. 5 u. 19; Taf. VI, Fig. 17 u. 25.

2.    Qüerriegel aus Blechträgern (Taf. IV, Fig. 7) oder niedrige Gitterträger

Um in der Mitte an Höhe möglichst zu gewinnen,

(Taf. X, Fig. 8 u. 9). wird man mitunter vorteilhaft zu gebogenen Formen greifen können.

3.    Eigentliches Fachwerk zwischen Quervierecken. Auch in diesem Falle kann durch entsprechende Krümmung des unteren Querriegels an lichter Höhe für die Mitte gewonnen werden. Hierher gehören als besonderer Fall :

4.    Andreaskreuze. Bei geringerer Trägerhöhe kann ein solches, bei gröfserer können zwei oder mehrere übereinander angeordnet sein und es können in diesem Falle die Qüerriegel selbst wieder aus Gitterwerk gebildet werden.

Hinsichtlich des Anschlusses ist bei genieteten Trägern zu bemerken, dafs zunächst meist Bleche angeordnet werden, welche in die Fluchtebene der Querverbindung fallen. Zur Befestig- j ung dieser Bleche an die Träger wandun gen eignen sich besonders die Pfosten der Fachwerks- < brücken oder eigene Winkeleisen, welche an den Stehblechen der Gurte angebracht werden. Man vergl. Fig. 117 und Taf. IX, Fig. 12°.

Fig. 117. Brücke über den Rhein bei Mannheim. M. 1:25.

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52

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Weniger einfach gestaltet sich der Anschlufs beimNetzwerk; ein Beispiel bringen die Fig.5 bis 7 Taf. YII, ein anderes bietet die von Kopeke entworfene Eisenbahnbrücke über die Elbe bei Biesa.

Koch gröfsere Schwierigkeiten bieten die Bolzenverbindungen. Bei Knoten mit gufseisernen Verbindungsstücken findet man bei amerikanischen Brücken ein eigenes, domartiges Stück angebracht, gegen welches sich die Querriegel stemmen, während die schräg durchlaufenden Bundstangen den Anschlufs bewirken und gleichzeitig zur Windverstrebung dienen. Man hat aber auch den Zapfen zur Aufnahme der Querverbindung und der Windverstrebung unmittelbar benutzt, indem man ihn in ein prismatisch ausgeschmiedetes Stück enden läfst, an dessen ebenen Seitenflächen die Anschlufsbleche u. s. w. durch Meten oder Schrauben befestigt sind oder man schmiedet das innere Zapfenende wohl so aus, dafs der Grundrifs des Zapfens einer Stimmgabel gleicht. In den Lappen dieses Stückes sind dann die Löcher für einen Bolzen angebracht, dessen Längenachse der Trägerebene parallel ist. Hierdurch wird die gelenkige Anordnung des Querverbandes möglich.

Wegen des Anschlusses des Querverbandes bei deutschen Brücken mit Bolzenknoten vergleiche man § 18 und Taf. IY.

Fig. 118. Elbebrücke bei Nieder-Wartha. M. 1:25.

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90.13.

N. O

Längsverband (Windverstrebnng). Dieser Verband wird in der Begel durch wagerechte Konstruktionsteile gebildet, an deren Stelle häufig die Querträger und die Querriegel treten, und dazwischen gespannte Schrägen. Letztere bestehen aus Flacheisen, einfachen oder doppelten Winkeleisen, aus T-Eisen, bei amerikanischen Bauten gewöhnlich aus Bundeisen, die durch Schrauben angespannt werden. Bei Trägern mit gekrümmtem oder vieleckigem Obergurt hat man nicht selten nur in den mittleren Teilen der Brücke, wo die Höhe hinreicht, .einen oberen Längsverband angeordnet, ihn gegen die Enden hin aber weggelassen. — Mit dem Widerlags- oder Pfeilermauerwerk wird der Längsverband gröfserer Brücken nicht verbunden, hingegen ist eine Vernietung an den Kreuzungsstellen mit Quer- und Längsträgern zulässig, doch wird hierdurch die Untersuchung der Beanspruchungsweise erheblich erschwert. Zweckmäfsiger ist es, die Schrägen an den Kreuzungsstellen einfach aufzuhängen, um ein Durchsacken zu vermeiden und die Längsträger zweiter Ordnung selbst nicht weiter in Mitleidenschaft zu ziehen. Unter Umständen können an den Durchkreuzungsstellen Aussparungen in den Querträgerblechen nötig werden. Durch Verstärkung der Bänder der

hierbei entstehenden Löcher kann man die ursprüngliche Stärke der Querträger wieder hersteilen (s. Fig. 118).

Die Schrägen werden bei kleinen Brücken mit gleichbleibenden, bei größeren mit gegen die Enden zunehmenden Querschnitten so angeordnet, wie dies den aufzunehmenden Spannungen entspricht. Bei Strafsenbrücken mit eiserner Tafel aus Buckelplatten, Wellblech, Kalottenblechen kann ein besonderer Längsverband wohl unter Umständen entfallen (s. u. a. Taf. VII, Fig. 10 u. 11), wird aber mitunter auch hier angeordnet. Die Teilungszahl und der Stellungswinkel der Schrägen bestimmen sich aus dem Verhältnis der Feld weite zur Brückenbreite. Bei grofsen Breiten hat man mehrteiliges Fachwerk angewendet. Schmale Brücken erhalten wohl ausschliefslich die zweiteilige Anordnung (s. Taf. III, Fig. 4 u. a.). Eine unmittelbare Befestigung der Schrägen an den Hauptträger - Gurten ist selten möglich. Bei gröfseren Querschnitten müssen eigene Hilfs- oder Anschlufsbleche angebracht werden. Beispiele zeigen die Figuren Taf. IX, Fig. 12 und Taf. XII, Fig. 18 bis 23 u. s. w. Hinsichtlich der Anordnung . dieser Bleche gilt das gelegentlich der Besprechung der Knotenbleche Vorgeführte (vergl. § 19). Der Anschlufs bei amerikanischen Brücken wurde bereits in § 18 besprochen.

Der Längsverband ist entweder ein einfacher, welcher dann meist dort angebracht wird, wo die Fahrbahn ruht, oder ein doppelter. Ein Beispiel für einen doppelten Verband bietet Taf. VII, Fig. 8.

Mitunter trifft man einen vollständigen, die Hauptträger vereinigenden Längsverband und einen unvollständigen, welcher sich lediglich an die Längsträger zweiter Ordnung anschliefst (Taf. III, Fig. 18). Als Verband dieser Längsträger kommen auch Querriegel ohne Schrägen vor.

Bei hohen Trägern ist es jedenfalls zweckmäfsig, zwei wagerechte Verbände,

Bei sehr

einen oberen und einen unteren, herzustellen (vergl. Taf. IX, Fig. 12). hohen Trägern sind selbst mehrere Verbände dieser Art zulässig. Bei „Bahn unten“ kann der obere, bei „Bahn oben“ der untere wagerechte Verband schwächer gehalten werden, da diese zwar den Winddruck auf das Eisenwerk, nicht aber auch den Winddruck auf die Fahrzeuge, sowie die Seitenstöfse derselben aufzunehmen haben.²)

Endabschlüsse bei schiefen Brücken. Bei schiefen Brücken verursacht die Anordnung des Endabschlusses und Verbandes oft Schwierigkeiten. Bei grofsem Schnittwinkel wird der Endabschlufs normal, das Widerlager schief angeordnet. Häufig hat man auch den letzten Querträger normal zu den Hauptträgern gestellt und einen Gurt etwas vorstehen lassen. Bei kleinerem Schuittwinkel ist diese Anordnung bedenklich, da der Querträger dem Gurte grofse wagerechte Kräfte überträgt und ihn auf Biegung beansprucht. Die unmittelbare Verbindung mittels eines schiefen Querträgers oder Biegels, durch welchen ein steifes Dreieck geschaffen wird, ist an und für sich zweckmäfsig, doch macht die Anbringung des Knotenbleches dicht am Lager mitunter Schwierigkeiten. Die hier kurz erwähnten Anordnungen sind in § 33 des VII. Kapitels (3. Aufl.) ausführlicher besprochen und beleuchtet.³)

Kurvenbrücken) namentlich „schiefe“ Kurvenbrücken (s. Kap. VII, § 27) werden hinsichtlich der Endabschlüsse ebenso behandelt, wie schiefe Brücken. Ein beachtenswertes Beispiel bietet die Weichsel-Brücke bei Thorn.⁴) Die letzten Stäbe des Längsverbandes laufen bei diesem Bauwerke in Knotenblechen zusammen, welche sich ober- v halb ein und desselben Mittelpfeilers und für zwei benachbarte Öffnungen abwechselnd links und rechts befinden. Die Enden der Längsträger zweiter Ordnung ruhen und gleiten auf einem Träger, welcher auf dem Pfeiler in der Dichtung der Pfeilerachse angebracht ist.

Fig. 119. M. 1 : 12Ü2.

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Über die Einzelheiten der Befestigung bei schiefen Anschlüssen ist schliefslich das Folgende zu sagen. Schiefe Winkeleisen (Fig. 119 a) sind zweckmäfsig, aber in passenden Sorten nur selten erhältlich. Am häufigsten findet man rechtwinkelige Winkeleisen nebst Abbiegung der benachbarten Blechwand (Fig. 119/;). Eine dritte Anordnung (Fig. 119 c u. d) ergibt sich durch Anwendung winkelförmig gebogener Bleche, von denen das eine nicht selten zweimal gebrochen wird.

Die Lager.

§ 25. Allgemeine Anordnung. Baustoff. Die Lager haben den Zweck, die Last des Überbaues auf den Unterbau zu übertragen. Die Verschiebungen der Träger, infolge Belastungen und Wärmeänderungen, dürfen keine unbeabsichtigte und nachteilige Beeinflussung derTräger und Pfeiler hervorrufen. Der Stützendruck mufs möglichst gleich-mäfsig auf die Pfeiler übertragen und jede statische Unbestimmtheit bezüglich der Dichtung und Lage des Auflagerdruckes völlig vermieden werden. Hierbei ist auf tunlichst einfache und gedrungene Formen besonders Wert zu legen. Sollen alle genannten Forderungen erfüllt werden, so ist zunächst, wenn es sich um ein bewegliches Lager für eine gröfsere Brücke handelt, eine Platte P (Fig. 120) nötig, sogenannte Unterlags- oder Auflagerplatte, welche die Bestimmung hat, den Druck auf das Mauerwerk bezw. den Auflagerstein zu übertragen. Auf ihr ruhen Walzen, Pendel oder Stelzen (Walzen-, Dollen-, Pendel-, Stelzenlager), welche eine kleine, fortschreitende Bewegung des über ihnen ruhenden Trägerteiles gestatten; über den Walzen befindet sich der Lagerbock L oder auch Lagerstuhl, welcher den von dem Hauptträger ausgeübten Druck auf die Walzen überträgt. Um eine Drehung der Hauptträger über dem Auflager infolge der Durchbiegung zu gestatten, ohne dafs sich der Lagerkörper von den Walzen abhebt, ist noch der Zapfen Z (Kippzapfen) vorhanden, auf dem der Hauptträger mittels der Kippplatte K ruht. Kippplatte und Lagerbock werden auch oft als oberer und unterer Lagerkörper bezeichnet. Zapfen und Lagerbock sind oft zu einem Stück vereinigt. Beim festen Auflager fehlen die Walzen W und die Platte P (Fig. 120), sodafs

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Fig. 120.

Fig. 121. Eisenbahn Dittersbach- (Ha. tz.

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Wicferlager zu befürchten ist oder bei durchlaufenden

das Lager nur aus der Kippplatte, dem Zapfen und dem Lagerbock besteht (Kipplager). Der Zapfen ist gewöhnlich cylindrisch. Mit Rücksicht auf die Kippfreiheit in der Querrichtung kommen für breitere Brücken jedoch oft Kugelzapfen zur Anwendung. Die Übertragung des Druckes der Hauptträger erfolgt bei kleineren Brücken, wo man Rollen u. s. w. entbehren kann, entweder durch eine ebene Fläche auf eine ebene Fläche (Flächenlager, Fig. 121), besser aber mittels einer ebenen Fläche auf eine Cylinderfläche (Tangentiallager, Fig. 122 u. 123), bei gröfseren Brücken, wie bereits erwähnt, mittels zweier ineinanderliegenden Cylinderflächen. Bei den ersten beiden Arten ist unter den Träger eine ebene Platte von 15 bis 25 mm Dicke (Riete mit unten versenkten Köpfen) genietet, die sich auf der ebenen Auflagerplatte verschieben bezw. auf einer gewölbten abwälzen kann. Bei dem festen Tangentiallager (Fig. 121 6 u. c und 123) sind Querränder, zwischen welchen die Trägerplatte festgehalten wird, angegossen. Falls ausnahmsweise eine Senkung Trägern, wo eine solche Senkung von Bedeutung ist, sind zur Regelung der Höhenlage der Auflager Stellschrauben oder Keile angewendet, die ein Heben der Auflager gestatten. Die Keile können unmittelbar unter den Auflagerplatten oder wohl auch am Zapfen eines Kipplagers angebracht sein.

Fig. 123.

Fig. 122.

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Fig. 124 zeigt ein Kipplager (festes Auflager), bei dem kein besonderer cylind-rischer Kippzapfen vorhanden ist, sondern der Lagerbock oben eine konvexe Cylinderfläche trägt, auf der die konkave Cylinderfläche der Kippplatte ruht; Fig. 125 zeigt das feste Auflager der vom Verfasser entworfenen Havelbrücke (vergl. auch Taf. X), bei dem sich die excentrischen Cylinderflächen in einer Geraden berühren. Zur Sicherung gegen Abgleiten ist der Kippzapfen mit dem Lagerbocke durch Dorne verbunden, die aufserdem mit Spielraum in die Kippplatte eingreif en. Die bereits erwähnten Kugellager kommen namentlich auch bei Pendelsäulen, die das bewegliche Auflager ersetzen sollen, vor (Taf. XI).

Eine Reihe von beweglichen Auflagern, wie sie vielfach zur Ausführung gelangt sind, zeigen die Fig. 126 bis 129 und zwar Fig. 126 u. 127 Walzenlager, die übrigen Pendel- oder Stelzenlager. Bei Fig. 127 ist der Lagerbock als Tangentialkippplatte ausgebildet, sodafs der Zapfen und die eigentliche Kippplatte fehlen kann. Bei Fig. 128 ist unter dem Trägerrande eine Bleiplatte untergelegt und die Kippplatte oben geriffelt; dasselbe ist

Fig. 125. Festes Auflager der Havelbrücke. M. 1:15.

Fig. 124.

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Bei Einzelträgern wird in der Regel ein Lager festgehalten und das andere beweglich gestaltet. Bei zwei- und mehrgleisigen Eisenbahnbrücken und bei Strafsenbrücken ist nur ein allseitig festes Lager erwünscht. Die beweglichen Auflager sollen nur senkrechte Kräfte auf den Unterbau übertragen, daneben gewöhnlich auch noch die seitlichen Windkräfte. Aufser letzteren übertragen die festen Lager noch sämtliche Längskräfte.

Die Gesamtverschiebung des beweglichen Auflagers eines Fachwerksbalkens von der Stützweite l beträgt A l

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Fig. 128. Eisenbahnbrücke über den Dickebach (Bahn Neustettin-Iiügemvalde). Stützweite 51,6 m. M. 1 : 12ł/2. B Bleiplatten. C Cement.

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worin $' die Spannkraft eines Stabes infolge einer in der Verbindungslinie der beiden Auflager wirkenden Kraft von 1 t bedeutet und

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ist, d. h. die Längenänderungen jedes Stabes von der Länge s, dem Querschnitt F, der Spannkraft S bei t° Wärmeunterschied (+ 35°), dem Ausdehnungskoefficient s, dem Elasticitätsmodul E. Bei wagerechtem Unter- bezw. Obergurt ist Al — hAu bezw. Al = EAo, wo Am und Ao die Längenänderungen der Unter- bezw. Obergurtstäbe bedeuten. Die Verschieblichkeit des beweglichen Auflagers wird höchstens auf eine Strecke von 2Al vorgesehen.

Fig⁻. 130.

Fig. 131.

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Bei durchlaufenden Trägern legt man das feste Auflager oft nach der Trägermitte, um die Ausdehnung an den Enden so klein als möglich zu machen. Wenn die Brücke im Gefälle liegt, ordnet man meist das feste Lager am unteren Ende an, da der auftretende Schub am Widerlager leichter als von einem Zwischenpfeiler aufgenommen werden kann (man vergl. § 9 dieses Kapitels, S. 38). Um jenen Schub ohne zu starke Beanspruchung des Lagers auf die Widerlager zu übertragen, hat man bei kleinen Brücken zwischen Träger und Widerlager wohl eine Holzschwelle gelegt (Fig. 130). Bei hohen eisernen Pfeilern hat man als Unterstützung bisweilen die Lager festgemacht und auf die elastische Ausbiegung der Pfeiler gerechnet. Es kommt auch

vor, dafs man den Überbau fest mit den eisernen Pfeilern verbindet, dagegen den Fufs-punkten der Pfeiler, soweit erforderlich, Bewegung gestattet; ein Beispiel giebt die Forth-brücke. Bei den Gleitlagern ruht das Trägerende auf einer gut abgehobelten, gefetteten Platte; bei Anordnung einer Walze ruht der Träger auf einer Cylinderfläche, die sich auf einer Platte abwälzt (Fig. 134). Beicht eine Walze nicht aus, um den Auflagerdruck zu übertragen, so werden mehrere Walzen oder statt dieser Pendel angeordnet. Letztere zeigen an Stelle der vollen Cylinder nur Teile derselben, da ja vollständige Umdrehungen der kleinen Bewegungen halber nicht Vorkommen. Die Pendel (Stelzen) ermöglichen eine nicht unbedeutende Kaumersparnis. Die Breite derselben mufs jedoch so grofs sein, dafs sie bei der gröfstmöglichen Abwälzung infolge Längenänderung des-Trägers nicht zum Umsturz kommen können (Fig. 131). Unter den zur Anwendung kommenden Formen sind die in Fig. 131 b u. c dargestellten die am meisten verbreiteten.

Bei Gleitlagern mufs die gleitende, bei Walzen- und Pendellagern die sogenannte rollende Keibung überwunden werden; über die betreffenden Zahlen werte vergleiche man Kap. VII, § 14 (3. Aufl.), Keibungswider-stände am Auflager.

Ist die Gefahr eines Abhebens von der

Fig. 132.

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Stütze vorhanden, so wird das Mederhalten durch einen eisernen Anker bewirkt (Fig. 132).

Dieser Fall kann bei durchlaufenden, sowie bei Trägern mit frei schwebenden Stützpunkten eintreten, kann aber auch dann in Betracht kommen, wenn es sich um die Möglichkeit des Umkippens bei dem ganzen Bauwerk handelt. Die Gefahr des Um-stiirzens kann bei Brücken mit obenliegender und mit Bohlen bedeckter, stark ausladender Fahrbahn und bei einer bestimmten schief von unten kommenden Windrichtung

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sehr grofs werden. Lagersicherungen gegen Umkippen sind namentlich bei indischen Brücken, welche in Sturmgegenden liegen, angewendet worden.

Da die Reibung zwischen der Unterlagsplatte und dem Steine jedenfalls gröfser ist als die Reibung am beweglichen Lager, so erscheinen besondere Anordnungen zum Festhalten der Unterlagsplatte kaum nötig und man begnügt sieh an Stelle von Steinschrauben, die man früher stets zur Anwendung brachte, oft mit angegossenen Rippen und Käsen. Es ist schwer, die Auflagersteine so abzuarbeiten, dafs die Platten ganz genau auf sitzen. Um eine gleichmäfsige Verteilung des Druckes zu erzielen, ist es daher zweckmäfsig, das Lager mit einer 10 mm starken Cementfuge zu untergiefsen oder eine 3 bis 6 mm starke Hartbleifuge anzuordnen. Letzteres empfiehlt sich besonders bei sehr grofsen Lagerplatten, wo man nicht mit Sicherheit annehmen kann, dafs der Cement alle Zwischenräume zwischen Lagerplatte und Stein vollkommen ausfüllt. Wo bei sehr kleinen Brücken eine grofse Stofswirkung in Frage kommt, ist die Cementfuge zu vermeiden.

Bei Walzen- und Pendellagern ist ein gleicher Abstand der einzelnen Cylinder-achsen zu erhalten. Dies geschieht, indem man jede Walze mit Zapfen versieht, die man in Rahmen steckt, welche untereinander durch Stehbolzen, Flacheisen oder dadurch verbunden werden, dafs man durch die verlängerten Zapfen Splinte steckt oder indem man Schraubenmuttern anbringt. Man hat die Zapfenlöcher in den Rahmen auch durch unten offene Schlitze ersetzt, welche ein Abheben des Rahmens gestatten. Bei Pendeln sind zwei solcher Rahmen anzuordnen, wodurch der Parallelismus der Pendel erhalten bleibt. Die Walzen sichert man gegen seitliche Verschiebung durch Endwulste, welche über die Unterlagsplatte hinabragen. Aus ähnlichen Gründen finden sich bei Kipplagern meist Wulste an den Zapfenenden oder, wie bereits erwähnt, Dorne, die sowohl in den Kippzapfen als auch in die Kippplatte eingreif en. Bei Tangentiallagern hat man in der Mitte Dorne angebracht (verg). Fig. 127), welche die Lagerkörper in der Mitte durchsetzen und nur eine kleine Drehung, aber keine Querverschiebung zulassen.

Die Querverschiebung des Trägers gegen die Lager wird durch Rippen an jenen Teilen vermieden, auf welchen der Träger ruht (Fig. 127 u. 129) oder durch unmittelbare Befestigung mittels Schrauben.

Fig. 133 zeigt eine Anordnung des Verfassers, bei welcher ein Umkippen der Pendel durch angegossene Xasen, die sich gegeneinander legen, verhindert wird. Die Stelzen können sich bis zu einer bestimmten Keigung umlegen, bei welcher dann sämtliche Pendel zusammen einen starren Körper bilden. Die Fläche, mit welcher die Gurte aufruhen, wird gewöhnlich durch Anwendung unten versenkter Kietköpfe eben gemacht oder es sind (seltener) Vertiefungen vorhanden, welche die Kietköpfe aufnehmen.

Als Baustoff für die einzelnen Teile kommt in neuerer Zeit fast ausschliefslich Stahlgufs, seltener für kleine Auflager Gufseisen zur Anwendung.

Wir geben noch ein Verzeichnis der auf den Tafeln I bis XIV vorkommenden Arten von Lagern. Trotz des kleinen Mafsstabes der betreffenden Zeichnungen kann man aus denselben die Hauptabmessungen der Lager entnehmen und mit den Stützweiten der zugehörigen Träger vergleichen. Man findet:

Tafel II, Fig; 12 bis 15 ein Stelzenkipplager für Hauptträger von rd. 47 m Stützweite.

II, Fig. 17 bis 20 ein festes Kipplager für Hauptträger von rd. 47 m Stützweite.    v

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Fig. 133. Bernhard’sclies Lager. M. 1 : 15.

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II, Fig. 23 ein festes Kipplager für Träger von rd. 26 m Stützweite.

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III, Fig. 10 ein Walzenlager für Hauptträger von rd. 35 m Stützweite.

III, Fig. 16 ein Zapfenkipplager mit Walzen für Träger von 40 m Stützweite. IY, Fig. 3 ein festes Lager für Träger von rd. 68 m Stützweite (Strafsen-brücke).

IY, Fig. 16 ein ebensolches Lager und einen Lagerstuhl für Längsträger. Y, Fig. 4 u. 5 ein festes Lager für Träger von 34 m Stützweite.

Y, Fig. 8 u. 9 ein bewegliches Zapfenkipplager mit Walzen für Träger von rd. 34 m Stützweite.

Y, Fig. 10 u. 11 Gleitlager für Schwellenträger.

YI, Fig. 6 ein Zapfenkipplager mit Walzen für Träger von 42 m Stützweite. YII, Fig. 3 u. 4, Zapfenkipplager (fest mit Stelzen) für Hauptträger von

32,5 m Stützweite.

YII, Fig. 13 Kipplager für Plauptträger von rd. 29 m Stützweite (Strafsen-brücke).

„ XIII, Fig. 6 u. 7 ein ebenes Gleitlager mit Verankerung für eine Kragträgerbrücke.

„ XIY, Fig. 10 u. 12 Walzenlager mit Keilen zur Regelung der Höhenlage für eine Brücke mit durchlaufenden Trägern.

Ferner in der 6. Abteilung dieses Werkes (3. Auf!.), Eiserne Brückenpfeiler u. s. w. :

Tafel T u. II (an verschiedenen Stellen) Cylinder- und Kugellager auf und unter Pendelsäulen.

„ II, Fig. 15 u. 16 Zapfenlager am oberen Ende von Pendelpfeilern.

„ III u. IY verschiedene Lager auf eisernen Pfeilern.

§ 26. Lager der Kragträger. (Schwebende Stützpunkte.) Eine besondere Besprechung erfordern die Lager der Kragträger. Bei Blechbrücken⁵¹) hat man die Stehbleche an den Trennungspfosten durch lotrechte Winkeleisen gesäumt, welche auf Futterblechen sitzen, und hat den schwebenden Teil mit einem zwischen den Winkeleisen liegenden kleinen, unten abgerundeten Metallstücke versehen, welches mit der unteren Fläche auf einem ebenen, mit dem Winkeleisen des festen Trägerteiles vernieteten Lagerstücke aufsitzt.

Bei der Hafsfurter Marien-Brücke durchschneiden sich die Gurte an den als Gelenk betrachteten Punkten und sind daselbst fest miteinander vernietet. Man hielt es nicht für notwendig, an diesen Stellen ein wirkliches Gelenk anzubringen, da die Biegung jener Stelle infolge der geringen Höhe eine bedeutende ist und da nach Ansicht des Entwurfsverfassers infolge dessen der Anschlufs sich ähnlich einem gelenkförmigen verhalten werde, was auch bei den vernieteten Knotenpunkten annähernd eintritt. Bei den Parallelträgern der Donaubrücke bei Yilshofen (Fig. 24 bis 29, Taf. XII) findet man eine verwandte Anordnung. Hier sind beide Gurte getrennt und die Trägerenden oben gegen seitliche Verschiebung gesichert, unten hingegen sind die Pfosten von je zwei zu-sammenstofsenden Trägern durch eine der hier auftretenden Querkraft entsprechende Anzahl von Rieten miteinander verbunden. Statt eine Vernietung anzubringen, wäre es wohl auch zweckentsprechend, die beiden Gurtstücke ineinander greifen zu lassen und ein wirkliches Gelenk herzustellen.

⁵¹) Reymann. Brücke nach Gerbers System (Brücke über die Luhe). Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Ver. zu Hannover 1875. Vergl. Fig. 6, S. 6.

In gewissem Sinne ähnlich, nur einfacher ist der Anschlufs der eingehängten Träger an die Kragträger bei der vom Yerfasser für die Lübeck-Biichener Bahngesellschaft bearbeiteten Billebrücke in Hamburg (Taf. XII, Fig. 1 bis 9) erfolgt. Hier ist der Obergurt völlig durchbrochen eingelagert und der Untergurt in dem rechts liegenden Knotenpunkte mittels ovaler Bolzenlöcher an das Knotenblech durch Schrauben angeschlossen.

Eine weitere Art, freischwebende Stützpunkte auszubilden, besteht darin, dafs man an den Enden der Kragarme feste Flächen schafft, auf denen gewöhnliche Lager ruhen. Eine solche Anordnung zeigen z. B. Fig. 15 bis 17, Taf. XII. An den Enden der Kragarme sind die Gurtungen, Schrägen u. s. w. an 33 mm starke Bleche angeschlossen, welche den Druck der schwebenden Träger aufzunehmen haben. Die obere Kante wird durch je ein Winkeleisen gesäumt. An diese ist eine Platte genietet, welche dazu dient, den Schuh bezw. die Unterlagsplatte der Lager aufzunehmen, von denen eines fest, das andere auf Stelzen beweglich ist. Beim festen Lager ruht der Schuh unmittelbar auf dem 20 mm starken Blech, beim beweglichen ist zunächst eine 70 mm starke Platte aus Gufsstahl angebracht, welche mit Schraubenbolzen von 26 mm Dicke mit der Unterlage verbunden ist. Die fünf Pendel sind in einem Doppelrahmen gefafst, haben 550 mm Breite, 140 mm Höhe und 90 mm Stärke. Die Bewegung, welche dieselben gestatten, beträgt äufserstenfalls 74 mm.

Bei der Cernavoda-Brücke (Taf. XII, Fig. 10 bis 14) sind die Zwischenträger in die Schlufspfosten der Kragträger eingehängt und mittels Kipplagern auf Walzen gelagert.

Eigentümlich und mit grofser Sorgfalt sind die Gelenklager ausgebildet, welche die inneren Kragarme der Forth-Brücke mit dem von ihnen getragenen Mittelstück verbinden. Die betreffenden Bauteile zerfallen in zwei Gruppen. Die wesentlichsten Teile der ersten Gruppe sind je zwei oben und unten mit Schale bezw. mit Kugelkappe versehene, in die Hauptträger wände eingeschaltete Pendelsäulen, deren Länge der Endhöhe der Träger nahezu gleichkommt. Diese Säulen übertragen die Last von den oberen Enden des Mittelstücks auf die unteren Enden der benachbarten Kragarme und lassen Längsverschiebungen und seitliche Yerschiebungen der Träger frei. Über die Teile der zweiten Gruppe sei hier nur bemerkt, dafs dieselben die Endquerträger-Mitten der Kragarme mit den Endquerträger-Mitten des Mittelstückes derart in Verbindung bringen, dafs die Längsverschiebungen geregelt und Seiten Verschiebungen unmöglich gemacht werden. Wegen der betreffenden und anderer Einzelheiten ist auf die unten bezeichnete Schrift zu verweisen.⁵)

Bei der Brücke unterhalb des Xiagara-Falls ist namentlich das bereits erwähnte Gleitlager mit Verankerung (Taf. XIII, Fig. 6 u. 7) beachtenswert.

In einer Reihe hervorragender Entwürfe bei dem Ruhrort-Homberger Rheinbrücken-Wettbewerb 1904 sind viele beachtenswerte Beispiele von Lagern für freischwebende Stützpunkte ausgebildet (s. Bernhard. Zeitschr. d. Yer. deutscher lug. 1904/05, Sonderabdruck bei Jul. Springer, Berlin 1905).

§ 27. Berechnung der Lager. Bei sämtlichen Lagern ist zunächst die Gröfse der Unterlagsplatte zu bestimmen. Man hat den gröfsten Auflagerdruck A, welchen ein Lager unter den ungünstigsten Umständen aufnimmt, zu ermitteln und zu berücksichtigen, dafs die gleichmäfsige Verteilung des Druckes von der Unterlagsplatte auf

den Stein tatsächlich erreicht wird. Es sind dabei die für diese Baustoffe zulässigen Drücke auf 1 cm² mafsgebend. Wenn nun die Ausbildung des Lagers derart ist, dafs eine gleichmäfsige Verteilung des Druckes stattfindet, so kann man den für 1 cm² Grundfläche zulässigen Druck Je für die nachstehenden hauptsächlich hier in Betracht kommenden Baustoffe wie folgt annehmen:

Basalt .

Basaltlava

Granit .

Sandstein je nach der Festigkeit 15—30    „

im Mittel 20    „

Aus diesen Angaben, sowie dem gröfsten Auflagerdruck A ergiebt sich demnach die erforderliche Grundfläche der Auflagerplatte zu

F = -4-.

75 kg/cm²

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Tangentiallager. Die mittlere Dicke 8 der Auflagerplatte bestimmt man, indem die halbe Plattenlänge als eingespannter Ereiträger angesehen wird, der mit dem gleieh-mäfsig verteilten halben Auflagerdruck belastet ist. Ist das auf diese Weise sich ergebende Einspannungsmoment des Freiträgers von der Länge ~ (a = Länge der Auflagerplatte), M=

” (Fig. 135), so ist das erforderliche Widerstandsmoment

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—— (b = Breite der Platte). Hieraus ergiebt sich die erforderliche

Dicke 8. Für Gufseisen kann hierbei die zulässige Biegungsbeanspruchung zu Jca = 250 kg/cm², für Stahlgufs zu Jcb = 1000 kg/cm² angenommen werden.

Für gufseiserne Auflagerplatten wird 8 = 0,0051 -(- 2,5 cm meist genügen. Mach Winkler ist die Länge der Auflagerplatte a — 0,007 l -f- 32 cm (l in cm) zu wählen dabei ist die Breite b mindestens gleich 1,5 Gurtplattenbreiten. Für das Widerstandsmoment in der Mitte der Auflagerplatte wird die Hippe gewöhnlich nicht mitgerechnet. Die Höhe der Hippen macht man allgemein ³/i ihrer Breite.

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Fig. 136.

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Kipplager. Der Kippzapf en. Für gröfsere Träger kommen meist cylindrische Kippzapfen zur Ausführung. Ist r der Halbmesser des cylindrischen Zapfens, b dessen Länge, A der gröfste Auflagerdruck in t, a die Druckbeanspruchung (amax = Je = zulässige Beanspruchung für Stahl, Je = 1,2 bis 1,5 t/cm²), so kann man nach Müller-Breslau bei neuen Zapfen die Annahme machen cs' = acosy, wenn a die Druckbeanspruchung des Zapfens in der Mitte ist (Fig. 136).

Es mufs sein, wenn die Berührungsfläche einem Centriwinkel 2 tp₀ entspricht :

sin cp₀ costp₀

cp₀

= 2 j'a cos² tp .br dtp — 2 ob r F o    L 2

hieraus ist

o b [<p₀ + simp₀ cos <p₀f

Man kann zur Sicherheit annehmen, dafs Zapfen und Lagerkörper bis tp₀ = 45° genau zusammenpassen.

0,8 A

Mit diesem Wert für cp₀ ergiebt sich zur Berechnung des Zapfens die Gleichung Fig. 137.

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Es empfiehlt sich, den Zapfen nicht zu grofs zu machen, sondern lieber eine höhere Beanspruchung zuzulassen.

Fig. 138.

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Für den Kugelzapfen ergiebt sich unter der gleichen Annahme a' = a cos tp wie vorher, da ein kreisförmiges Flächenelement (in Fig. 137 b schraffiert) gleich 2 . r sintp . n . r . dtp ist.

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A — 2 fa cos² cp .2 nr² sin cp dtp = 4 7t r¹ f a cos² tp sin cp d cd.

O    0

Für tp = 45° erhält man als Formel zur Berechnung des Kugelzapfens

TZ T²

Der Lagerbock oder Lagerstuhl, auf dem der Kippzapfen zur Hälfte ruht, ist meist in Grundplatte, Steg und Hippen aufgelöst, um bei hinreichender Grundfläche einen kleinsten Stoffbedarf zu erzielen.

Der halbe Lagerstuhl wird gleichfalls als eingespannter Freiträger angesehen und so bemessen, dafs an der gefährlichsten Stelle die Zug- bezw. Druckspannung für Stahl 500 bezw. 1000 kg/cm², für Gufseisen 250 bezw. 500 kg/cm² nicht überschreiten. Ist z die Anzahl der Rippen, 8' die Dicke der Rippen, § die Dicke der Grundplatte, d' die Stärke des Steges, h die Höhe, b die Breite und V die Länge des Lagerstuhles (Fig. 138) und sind die Verhältnisse so gewählt, dafs die Kulilinie etwa in Höhe — Ti liegt, so ist

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b — 4^8'

b —z 8'

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(Bedingung 4 z8'    6)

Für li    =    3 §    ist    6    =    4^0'

„    h    =    4§    „    6    =    4,2£§'

„    h    —    5S    „    b    =    4,6z§'

„    Ä    =    6S    „    6    =    5,0^S'

„    h    =    Id    „    b    =    5,45^5'

d' =

bei Stahl und d* — —'~ bei Gufseisen (A in t).

Xäherungsweise ist nach Müller-Breslau (reichlich gerechnet)

AV

0,22 zVh'k =

k = 0,5 für Gufseisen, k = 0,1 für Stahlgufs.

Meist nimmt man 0 und 8' an und berechnet danach Zi.

Bollen- und Pendellager. Diese kommen, wie bereits erwähnt, bei Brücken über 15 m Spannweite zur Anwendung, da bei diesen nur rollende Beibung der Verschiebung entgegenwirken darf. Am günstigsten ist es mit einer Bolle oder einem Pendel auszukommen (Fig. 134 a u. 1346), da man in diesem Falle den Kippzapfen spart. Dies läfst sich bei Brücken bis zu etwa 30 m Stützweite stets erreichen. In letzter Zeit wird die Pressung einer Bolle zwischen zwei ebenen Bahnen fast ausschliefs-lich nach der aus den Versuchen von Hertz hervorgegangenen Formel

/ P.U

V“

c = 0,42

berechnet, wo P die zu übertragende Last in t für 1 cm Bollenlänge, E den Elasticitäts-modul in t/cm², r den Halbmesser der Bolle in cm bedeutet. Da es sich bei einer Bolle um reinen Druck an einer sehr kleinen Berührungsstelle und freier Ausweichung beim Quetschen handelt, kann für a als Grenze bei bestem Stahlgufs 6 bis 7 t/cnr gesetzt werden.⁵³)

Bei    mehreren Bollen, wo die gleichmäfsige Lastverteilung unsicher    wird,    läfst

sich    unter    obiger Voraussetzung Zahl (n), Durchmesser (d) und Länge (b)    der Bollen

in cm aus der Formel nbd = 28 bis 40A (A in t) bestimmen. Hierbei ist

a — 5,25 bis 4,5 t/cm².

Für    Gufseisen ist a im ersten Falle bis 4 t/cm², im zweiten Falle    bis 3    t/cm²

zulässig und dementsprechend nbd = 40 bis 56 A. Die Dicke der Pendel    sollte    2 A l

(s. S. 124) betragen, sie kann in der Mitte jedoch auf 0,16(6 eingeschränkt werden.. Die Länge der Bollen oder‘Pendel hängt von der Gurtbreite des Trägers ab.

Die Flach- oder Winkeleisen, die die Bollen Zusammenhalten, sollen 0,50 d hoclr und 0,15 d dick sein und die diese zusammenhaltenden Stehbolzen sollen einen Durchmesser von 0,25 d haben.

Bei Pendel- oder Flachwalzen werden auf beiden Seiten je zwei Flacheisen von ~^-d Höhe verwendet.

Die Dicke der Lagerplatte richtet sich nach der Biegungsspannung, soll' aber jedenfalls gröfser als 0,2 bis 0,3 d sein. Ihre Länge ist so zu bemessen, dafs der Zwischenraum nicht gröfser wird, als zur Beinhaltung unbedingt nötig ist (> 2 cm). Die Breite ist von der Pressung des Auflagersteins abhängig, soll aber nicht über 1,4 6 sein..

5S) Vergl. Weyrauch. Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Ver. zu Hannover 1894, S. 141.

C. Die Pfeiler.

§ 28. Die Pfeiler. Es sind zu unterscheiden : 1. Die Ufer- oder Endpfeiler, auch Landpfeiler oder Widerlagspfeiler genannt; 2. Die Mittelpfeiler oder Zwischenpfeiler oder Strompfeiler. Die ersteren werden fast stets aus Mauerwerk hergestellt, die letzteren können aus Eisen, Holz oder Mauerwerk erbaut werden. Die hölzernen und eisernen Pfeiler sind in den Kap. IV und XY dieses Werkes eingehend behandelt; das Bemerkenswerteste über die Mittelpfeiler findet sich in Kap. I, § 17.⁶) Es sollen deshalb hier nur die Endpfeiler besonders besprochen werden.

Aufgabe der Endpfeiler. Die Endpfeiler sollen: 1. Die Auflager für die Überbauten bieten, also den Auflagerdruck der eisernen Träger sicher in den Boden überleiten; 2. den Abschlufs bilden für das an die Brückenöffnung anschliefsende Erdreich (Damm u. s. w.) und dasselbe sowohl gegen Abgleiten, wie auch, bei Strombrücken, gegen die Einwirkung des fliefsenden Wassers und gegen Eisgang schützen.

Teile der Endpfeiler. Als Teile der Endpfeiler sind zu unterscheiden : 1. Die eigentlichen Pfeiler, d. h. diejenigen Teile derselben, welche die Träger aufnehmen; 2. die Flügel. Letztere sind entweder Winkelflügel oder Parallelflügel (siehe Kap. I,

§ 18).

Wir haben nachstehend zu besprechen:

1.    Die auf die Endpfeiler wirkenden Kräfte,

2.    die Querschnittsform der Endpfeiler,

3.    die Grundform der Endpfeiler,

4.    die besonderen Anordnungen bei schiefen Brücken.

1. Die auf die Endpfeiler wirkenden Kräfte. Auf die eigentlichen Pfeiler wirken die Auflagerdrücke der durch die Pfeiler unterstützten Träger (fast stets nach unten), ferner das Eigengewicht der Pfeiler und der Erddruck des hinterliegenden Erdkörpers. Aufserdem sind die Reibungswiderstände auf Auflager zu berücksichtigen, bei Brücken, welche in Steigungen liegen, auch die in die Hauptrichtung der Träger fallende Seitenkraft der Belastung u. s. w. (vgl. Kap. YII, 3. Aufl., § 14, Verschiedene angreifende Kräfte).

Die Auflager drücke sind in den für die Untersuchung der Standfestigkeit der Pfeiler ungünstigsten Werten einzuführen; ob die kleinsten Werte, welche der Belastung nur durch Eigengewicht des Überbaues entsprechen, oder die gröfsten Werte, welche

bei voller Brückenbelastung auftreten, für den Pfeiler ungünstiger sind, ist in jedem besonderen Falle zu untersuchen; es hängt das in hohem MaJfse von der Querschnittsform des Pfeilers, sowie von der Lage der Auflagerstelle ab. Zu beachten ist, dafs bei gewissen Trägerarten, z. B. durchlaufenden Trägern auf mehreren Stützpunkten mit kleinen Seitenöffnungen, aber grofser Mittelöffnung, sowie auch bei durchlaufenden Gelenkträgern, sogenannte negative Auflagerdrücke auftreten können, welche nach oben wirken ; da dieselben das Eigengewicht des Pfeilers teilweise aufheben, so sind sie für die Stabilität derselben unter Umständen besonders gefährlich.

Das Eigengewicht des Pfeilers ist eine bestimmte Gröfse, welche aufser vom Baustoff von der Form und Anordnung des Querschnittes abhängt; für die Standsicherheit des Pfeilers ist sehr wichtig, wo der Schwerpunkt des Querschnittes liegt. Es wird weiter unten gezeigt werden, dafs ein möglichst weit nach hinten liegender Schwerpunkt günstig ist.

Der Erddruck kann hier nach Gröfse, Bichtung und Lage als bekannt vorausgesetzt werden; zu beachten ist, dafs derselbe mit Berücksichtigung der Überlast bestimmt werden mufs, welche der Yerkehrslast auf dem anschliefsenden Planum entspricht. Es ist üblich und zweckmäfsig, statt der wirklichen Überlast einen gleich schweren Erdkörper über dem Planum liegend einzuführen. Bei Strafsenbrücken dürfte, je nach der Art des Verkehrs, eine Höhe dieses Erdkörpers von 0,30 bis 0,9 m genügen; bei Eisenbahnbrücken erhält man brauchbare Werte, wenn man diejenige gleich-mäfsig verteilte Last aüfsucht, welche von der Hinterkante Pfeiler bis zur Schnittlinie der natürlichen Böschungsfläche mit dem Planum vorhanden sein mufs, um die gleiche Belastung hervorzurufen, wie die wirklichen, auf dieser Strecke befindlichen Wagen-

—-—;    wird für p der

tang p 7    1

Mittelwert p = 30° eingeführt, ferner die

achsen (Fig. 139). Die Länge dieser Strecke beträgt x — Fig. 139.

-Oß

Normal-Lokomotive der preufsischen Staatsbahnen der Berechnung zugrunde gelegt (siehe Kapitel VII) und endlich ange-dafs die Last sich auf 4 m

>■

nommen,

Breite verteile, so erhält man für die Höhen li von 7 bis zu 12 m die gleichmäfsige

(/

Last zu 1800 bis 2000 kg/qm. Danach kann die einzuführende Höhe des die Über-

last bildenden Erdkörpers leicht bestimmt werden. Wird das Gewicht 7 des Kubikmeters Hinterfüllungserde zu 1600 kg gesetzt, so beträgt diese Höhe 1,125 bis 1,25 m. Die Höhe 1,25 m ist demnach als eine angemessene zu bezeichnen; dabei ist der für die Stabilität ungünstige Fall einzuführen, dafs die Überlast den Damm hinter dem Pfeiler belastet, nicht aber den Pfeiler selbst.

Weiter ist zu überlegen, ob man den Pfeiler bei der Stabilitätsuntersuchung als Ganzes behandeln kann oder ob man jeden Teil desselben untersuchen mufs. Wenn nur wenige weit voneinander liegende Hauptträger vorhanden sind, so ist die zweite Behandlungsart zu wählen ; unter Umständen ist zu ermitteln, ob nicht der mittlere, zwischen den Trägerauflagern liegende Pfeilerteil für sich allein ausgebaucht werden kann, d. h. ob nicht in diesem Teile die Stützlinie zu nahe an die Vorderkante fällt. — Endlich möge hier noch auf Folgendes aufmerksam gemacht werden: Bei den eisernen Trägern

Gewachsener Boden.

einer Brücke rechnet man mit etwa fünffacher Sicherheit gegen Bruch; bei den Pfeilern, welche demselben Bauwerke angehören, ist man weit weniger ängstlich: Man begnügt sich damit, die Mauerstärke so zu bestimmen, dafs bei ungünstiger Belastung, also ungünstiger Lage der Stützlinie, der Druck im Mauerwerk bezw. zwischen Mauerwerk und dem Boden die zulässige Grenze nicht überschreite. Nun hat aber bereits eine geringe Yergröfserung der wagerechten Kräfte eine weitere Hinausrückung der Stützlinie und damit sofort eine bedeutende Yergröfserung der Druck-Inanspruchnahme zur Folge, wenn die Stützlinie schon vorher so nahe der Yorderkante lag, wie noch eben zulässig ist. Es kann demnach hier durchaus nicht von einer fünffachen Sicherheit die Rede sein. Dieser Mangel an Folgerichtigkeit bei der Bestimmung der Sicherheit einzelner Brücken-teile läfst sich nicht rechtfertigen. Es empfiehlt sich, bei der Bestimmung des Mauerpfeilers auf die allerungünstigsten, möglichen Yerhältnisse Rücksicht zu nehmen, dennoch aber den Querschnitt so zu bestimmen, dafs erst durch die mit einem Beiwert (etwa 1,5 oder 2) multiplizierten wagerechten bezw. schiefen Kräfte die gröfste zulässige Inanspruchnahme erzeugt werde.

Bei der Ermittelung des Erddruckes ist ferner unter Umständen durchnäfster Boden anzunehmen, bei welchem bekanntlich der Böschungswinkel sehr klein, das Erdgewicht sehr grofs ist. Auf die Flügelmauern wirkt nur der Erddruck, nötigenfalls mit Überlast, und das Eigengewicht.

Fig. 140.

2. Die Querschnittsform der Endpfeiler. Soll der Pfeiler standsicher sein, so darf sich die Stützlinie weder der Yorderfläche noch der Hinterfläche zu sehr nähern; hier ist insbesondere die Gefahr vorhanden, dafs die Stützlinie der Yorderfläche zu nahe fällt, weil der Erddruck die Stützlinie nach vorn wirft und auch der Stützendruck des Überbaues meistens ziemlich nahe der Yorderfläche liegt. Das Mafs c, um welches die Stützlinie bei irgend einer Fuge II (Fig. 140) mindestens von der Yorderfläche zurückliegen mufs, ergibt sich hier, wo die gedrückte Querschnittsfläche eine rechteckige ist, aus der Gleichung:

2.P

3.100.1). k'

Darin bedeutet:

—-x

P die lotrechte Seitenkraft der Resultierenden R aller oberhalb der Fuge 11 wirkenden Kräfte und zwar in Kilogramm,

30—

"7

b die Tiefe des untersuchten Mauerstückes, normal zur Bildfläche gemessen, und zwar in Metern, k die zulässige Druck-Inanspruchnahme des Materials für 1 qcm des Querschnitts in Kilogramm.

Man erhält c in cm. Die Druckverteilung erfolgt nach der zeichnerischen Darstellung in Fig. 140.

Führt man P in Tonnen ein und will c in Metern erhalten, so ergibt sich

leicht die handliche Formel c —

15 . b . k

Wäre z. B. P = 100000 kg, b = 6 m.

k = 4,5 kg/cm², so wird: c =

100

— 0,256 m.

15.6.4,5

Zu beachten ist, dafs gewöhnlich die meist gefährdete Stelle die unterste Fuge ist, also die Fuge, mit welcher das Mauerwerk auf den Boden aufsetzt; natürlich ergibt sich k an dieser Stelle aus der zulässigen Druck - Inanspruchnahme des Bodens, wenn, wie meistens der Fall, die letztere geringer ist, als diejenige des Mauerwerks.

Es ist empfehlenswert, die Mauer vorn womöglich stark geböscht herzustellen, weil hier die Stützlinie eine nach vorn konkave Kurve ist, und man bei der angegebenen Mauerform möglichst grofsen Abstand der Stützlinie von der Yorderfläche erzielt. Der Anlauf der Yorderfläche wird 1 : 10 bis 1:5 gewählt, ja es kommen sogar die Yerhältnisse 1 :4 und 1 :3 vor. Wenn der Baustoff diese starke Böschung erträgt und nicht infolge derselben rasch verwittert, so ist dieser starke Anlauf gewifs empfehlenswert. Bei dem mittleren Pfeilerteile, demjenigen, welcher den Trägern des Überbaues als Auflager dient, ist ein starker Anlauf vielfach nicht durchführbar, weil man infolge davon die Auflagermitten der Träger weiter zurückverlegen müfste, als bei lotrechten Yorderflächen der Pfeiler; man erhielte also dann unter Umständen nicht unwesentlich gröfsere Stützweite, als sonst wohl nötig wäre. Da aber die Stützlinie sich nur in dem unteren Pfeilerteile der Yorderfläche sehr nähert, so genügt ein starker Anlauf beim Pfeilerfufs. Als eine recht zweckmäfsige Querschnittsform kann diejenige bezeichnet werden, welche eine mit 1 : 5 geböschte Yorderfläche und eine mit 1 : 10

Eig. 141.

Jam

Bildfläche gemessen) stehen, damit der Pfeiler

zur

awraaBS

unterschnittene Hinterfläche zeigt; vielfach hat man auch die Hinterfläche im unteren Mauerteile noch viel kräftiger unterschnitten (Fig. 141), wobei nur ein Mauerstück fortfällt, welches doch an der Druckübertragung nicht teilnimmt ; dieselbe findet nach Fig. 140 nur auf die Tiefe 3 c statt. Wenn diese Unterschneidung vorgenommen wird, so achte man darauf, dafs der Schwerpunkt der ganzen Querschnittsfläche unterstützt ist, und la^se aufserdem einige Yorlagen von 1 m bis 1,5 m Breite (lotrecht

nicht nach hinten umstürzt, wenn einmal bei Ausbesserungen oder sonstigen aufsergewöhnlichen Yorfällen der Erddruck zeitweise atyfser Wirkung tritt.

Die Auflagermitten der Träger lege man nicht zu nahe an die Yorderfläche der Mauer; dadurch wird eine ungünstige Lage der Stützlinie und ebensolche Druckverteilung hervorgerufen. Selbst bei ganz kleinen Brücken wähle man den Abstand nicht kleiner als 20 cm, bei gröfseren Brücken bleibe man wenigstens 30, ja selbst 40 cm mit der Auflagermitte hinter der Yorderfläche der Mauer zurück. Früher war es meist- üblich, die Yerstärkung der Mauer nach unten hin durch Anordnung einzelner Absätze an der Hinterseite der Mauer zu erreichen, welche Absätze 20 bis 25 cm breit waren und annähernd gleiche Höhe (von 1 bis 2 m) hatten. Rach dem Vorstehenden, also unter Berücksichtigung der Lage der Stützlinie, kann diese auch heute noch manchmal ausgeführte Querschnittsform nicht als zweckmäfsig bezeichnet werden; die Yerstärkung mufs an der Yorderfläche der Mauer erfolgen. Kur im oberen Mauerteil kann man die aus Gründen der Ausführung empfehlenswerte Abschrägung der Hinterfläche auch durch eine Anzahl von Absätzen ersetzen. Während bei den mittleren Teilen der Pfeiler die Yorderfläche nach obigem zweckmäfsig lotrecht oder nur im unteren Teile geböscht angeordnet wird, ist die vorerwähnte Rücksicht bei den Flügeln nicht vorhanden; bei diesen ist ein kräftiger Anlauf der Yorderfläche üblich und empfehlenswert. Derselbe ist je nach dem Material verschieden, 1:12 bis 1:3.

3. Die Grundform der Endpfeiler. Für die Anordnung der mittleren Teile der Landpfeiler, für die eigentlichen Auflagerteile, ist wenig Spielraum vorhanden ; die Yorderfläche ist durch Richtung und Breite des untenliegenden Weges bezw. durch

Stromstrich und geforderte Durchflufs weite des zu überbrückenden Wasserlaufes meistenteils yorgeschrieben. Dieselbe ist gewöhnlich der Achse des unteren Weges bezw. * dem Stromstrich parallel. Die Hinterfläche wird dann zweckmäfsig parallel zur Vorderfläche gemacht, d. h. die Mauer erhält auf die Länge des mittleren Teiles gleiche Stärke. Die Flügel sind besonders zu besprechen, je nachdem Winkelflügel oder Parallelflügel gewählt werden.

Fig. 142. M. 1 : 200.

Fig. 143.

Mulde-i lutbrücke bei Düben. M. 1 : 200.

¹

) Über die Wahl zwischen steifen und schlaffen Diagonalen vergl. Winkler. Querkonstruktionen. 2. Aufl. Wien 1884, S. 262.

²

)    Man vergleiche über die Wahl des Systems der Windverstrebung: Winkler. Querkonstruktionen. 2. Aufl. Wien 1884, S. 294.

³

)    Man vergleiche auch: Winkler. Querkonstruktionen, S. 482 (Anordnung bei schiefen Brücken).

⁴

) Strafsen- und Eisenbahnbrücke über die Weichsel bei Thorn. Zeitschr. f. Bauw. 1876, S. 35.

⁵

) Barkhausen. Die Forth-Brücke. Berlin 1889. S. 5. Handbuch der Ing.-Wissensch. II. 3. 3. Aufl.

⁶

) Man vgl. ferner im VI. Kap. (3. Aufl.) unter „Wandbrücken“ (Brücken mit unten liegender Bahn) den §11 (Gliederung der Mittelpfeiler), ferner unter „Tragbrücken“ (Brücken mit oben liegender Bahn) die §§ 17, 18, 19 u. 20 (wagerechte Gliederung und lotrechte Gliederung steinerner Mittelpfeiler, Vorköpfe, Pfeileraufsätze). — Einige Einzelheiten steinerner Mittelpfeiler sind auf Taf. XX der vorliegenden Abteilung in Fig. 16 u. 19 dargestellt. — Aus der Zeitschriften-Litteratur machen wir Folgendes namhaft: Minimaldimensionen der Pfeiler von Balkenbrücken. (Der Verband deutscher Architekten- und Ingenieur-Vereine hat in den Jahren 1875 und 1876 reichhaltigen bezüglichen Stoff gesammelt, aus welchem u. a. hervorgeht, dafs die in Deutschland üblichen Pfeilerstärken im allgemeinen gröfser sind, als in anderen Ländern. Eine Veröffentlichung der Einzelheiten der damals angestellten Untersuchungen hat nicht stattgefunden; die gesamten Unterlagen stehen aber den Vereinsmitgliedern zur Verfügung.) Deutsche Bauz. 187 7, S. 342. — Berechnung der Widerlager und Pfeiler eiserner Balkenbrücken. (Einflufs der Reibung in den Auflagern, welche infolge Verschiebens der Trägerenden bei Wärme-änderungen entsteht, auf die Ausbildung der Pfeiler.) Deutsche Bauz. 1883, S. 254. — Fuchs. Die eisernen Balkenbrücken im Betriebe, ihre Überwachung und deren Ergebnisse. (Enthält u. a. beachtenswerte Erfahrungen über das Verhalten der Brückenpfeiler und Winke bezüglich der Ausbildung der oberen Teile derselben.) Organ f. d. Fortschr. d. Eisenbahnw. 1888, S. 196. — Man vergl. auch: Anordnung des oberen Teiles der Mittelpfeiler bei Eisenbahnbrücken und der daselbst befindlichen Fahrbahn. Winkler. Querkonstruktionen. 2. Aufl. S. 462.

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Bl/*

'ce

a) Die Winkelflügel sollen das Erdreich des Dammes begrenzen. Im Grundrifs bildet ihre Vorderfläche gewöhnlich mit der Richtung der Achse des unteren Weges (bezw. mit dem Stromstrich) einen spitzen Winkel a (Fig. 142); vielfach ist tanga — --

oder t , auch wohl J, , je nach den besonderen örtlichen Verhältnissen. Die dadurch 3 ⁷    2^2 7 J

erzielte Erweiterung vor und hinter dem überbrückten Raume ist gerechtfertigt ; bei Brücken über Wasserläufen wird durch dieselbe beispielsweise der Kontraktionsbeiwert vermindert. Es ist durchaus zulässig, die Flügelvorderfläche (ab im Grundrifs, aa₀b₀b in der Ansicht, Fig. 142) unmittelbar an die Vorderfläche des eigentlichen Pfeilers (b e des Grundrisses) anznschliefsen ; tloch ist diese Anordnung nicht schön, besonders weil das Trägerauflager in der Ansicht nicht hervorgehoben ist. Möglich ist es aber, die Auflager auch hier sichtbar zu machen, wie Fig. 143 erweist. Alle Vorderflächen sind dabei lotrecht, die schräge Flügelfläche reicht bis zu dem Vorsprunge, welcher die Auflagersteine enthält. Mehr üblich ist es, bei b bezw. c zunächst einen Rücksprung anzuordnen; durch denselben kann man bequem die lotrechte Vorderfläche des eigent-

Schnitt ZX 4i

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S chni/tJjT~JZ /jÊk

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Fig. 145«.

A<

7~\

5B=

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Das Mafs des Rücksprunges bc mufs also hinten am Flügel wieder zugesetzt werden, damit sich annähernd gleiche Mauerstärke ergebe; um einen einspringenden Yfinkel an der Hinterseite des Pfeilers zu vermeiden, wird noch ein Dreieck/^h an-

Fig. 144. M. 1 : 200.

Fig. 145. M. 1 : 200.

liehen Pfeilers mit der geböschten Yorderfläche des Flügels in Yerbindung bringen (Fig. 144); in der Figur ist cta₀b₀b die wagerechte Projektion der geböschten Yorderfläche des Flügels, a‘aJüb'₀bJ die Ansicht desselben. Um das Auflager der Hauptträger sichtbar zu machen, lege man die schräge Schnittlinie der Flügelvorderfläche mit der lotrechten Yorderwand des Pfeilers so, dafs die letztere in der Höhe des Auflagers bereits genügend breit ist. — In Fig. 144 war der Punkt b₀, welcher in der Höhe des ersten Fundamentabsatzes liegt, zum Ausgangspunkte der Linie bn b genommen ; bei grofsen Mauerstärken kommt man dadurch unter Umständen zu sehr stark geböschten Flügeln, welche sich im Interesse der Haltbarkeit nicht empfehlen. Alsdann rückt man zweckmäfsig die ganze Böschungsfläche etwas zurück, wie Fig. 145 zeigt. Bei dieser Bauweise wird die Hinterfläche des Pfeilers etwas verwickelt; denn die wirkenden Kräfte erfordern an der Ansatzstelle des Flügels nahezu gleiche Mauerstärken für Pfeiler wie Flügel, da ja die Dammhöhe an dieser Stelle für beide die gleiche Höhe hat.

geordnet. Die in Fig. 145 schraffierte Fläche bcde kann fortgelassen werden. Überbrückt das Bauwerk einen Wasserlauf, so mufs in der Ecke zwischen Flügel und Pfeiler ein Cylinder oder abgestumpfter Kegel, welcher bis Hochwasserhöhe reicht, angebracht werden, um Wirbel zu verhüten (vergl. Taf. XII, Fig. 15). Fig. 145 a giebt einen Teil der hinteren Ansicht eines solchen Endpfeilers.

I¹/* h, d. h. hr=Y B.

Die Länge der Winkelflügel ergiebt sich aus der Querschnittsform des Dammes. Untere und obere Dammkante sind durch die Ordinaten des Planums und des Geländes, sowie durch das vorgeschriebene Böschungsverhältnis gegeben. Der Flügel geht nicht ganz bis zur unteren Dammkante, weil das Erdreich an der Vorderfläche des Flügels einen Erdkegel bildet (Fig. 145), dessen Spitze in S liegt. Der Punkt S liegt über der unteren Dammkante um das Mafs Ä, welches von dem Böschungsverhältnis und der Breite B der Flügeldeckplatten abhängt. Ist das Böschungsverhältnis 1 : D/2, so ist JB =

Die Stärke der Flügel mufs von dem unteren nach dem oberen Ende entsprechend dem mit der Höhe zunehmenden Erddruck wachsen; die nach aufsen sichtbare Abdeckung wird auf die ganze Flügellänge gleich breit, 60 bis 75 cm breit und 15 bis 25 cm stark angenommen, meist aus Werksteinen hergestellt; doch werden auch Rollschichten von Klinkern dazu verwendet. Die Vermittelung zwischen der an den verschiedenen Stellen verschieden starken Flügelmauer und den auf die ganze Flügellänge gleich breiten Deckplatten wird durch eine Abschrägung des Mauerwerks im oberen Teile der Hinterfläche des Flügels erreicht (Fig. 145, Schnitt II). Die Hinterfläche wird der Hauptsache nach zweckmäfsig lotrecht angeordnet, die erwähnte Abschrägung unter 45°; dieselbe geht von der Unterkante der Deckplatte aus. Überhaupt mufs die Hinterfläche des Endpfeilers mit besonderer Aufmerksamkeit entworfen werden.

Der Teil des Pfeilerstückes, welches die Hauptträger der Brücke aufnimmt, liegt, wie Fig. 145 zeigt, tiefer als die hinteren Teile; die Höhe dieser ist so zu bemessen, dafs sie ein Abgleiten der Dammerde nach des Brückenöffnung hin verhindern. Bei Eisenbahnbrücken empfiehlt es sich, die Pfeileroberkante 2 bis 5 cm unter Schienenunterkante zu legen, wenn man nicht die erste Schwelle auf das Mauerwerk legt; bei der letzteren Anordnung, welche aber, wenn irgend möglich, vermieden werden sollte, bestimmt sich Pfeileroberkante nach der Querschnittshöhe der Querschwelle. Bei Eisenbahnbrücken mit Bettung auf der Brücke und Strafsenbrücken lege man Pfeileroberkante in die Höhe der Fahrbahntafel, je nach der Ausbildung der letzteren. Dieser höher geführte Teil des Pfeilers wird zweckmäfsig durch Deckplatten abgedeckt (etwa 30 cm breit, 15 bis 20 cm stark). Der Übergang zu der nötigen Mauerstärke wird wie bei den Flügeln durch eine an der Unterkante der Deckplatte anschliefsende hintere Abschrägung vermittelt; hierfür ist ein Winkel von 45° empfehlenswert, es kommen aber auch andere Winkel vor.

Die Abschrägungen des eigentlichen Pfeilers und des Flügels schneiden sich in der Linie mn (Fig. 142, S. 137); man verbinde die Punkte m und n, welche sich am mittleren Pfeiler ergeben, mit 0. Dabei unterlasse man, besonders bei verwickeltem Grundrifs, niemals, die Hinteransicht des Pfeilers zu zeichnen. Wenn der mittlere Pfeilerteil statt der Abschrägung einzelne lotrechte Absätze aufweist, so ordnet man solche auch wohl bei den Flügeln an und läfst sie soweit wagerecht durchlaufen, wie die Höhenlage der Absätze gestattet. Beim Entwerfen von Endpfeilern be-

halte man stets im Auge, dafs eine möglichst einfache Anordnung erstrebt werden mufs; deshalb sind lotrechte Hinterflächen und Abschrägungen unter 45° sehr zu empfehlen.

b) Parallelflügel. Das Abgleiten der Seitenteile des Dammes nach der Brückenöffnung zu kann auch durch vorgeschüttete Erdkegel (Fig. 146) verhütet werden; dann müssen besondere Parallelflügel, welche bis zu den Spitzen SS der Erdkegel reichen, «in Abgleiten des Dammkörpers nach rechts und links verhindern. Der Erdkegel darf in der Regel den freien Raum zwischen dem Endpfeiler und dem nächsten Mittelpfeiler nicht verengen; danach bestimmt sich das untere Ende (a bezw. b, Eig. 146) des Kegels. Aus dem angenommenen BöschungsVerhältnis und der Höhe h des Planums über dem

Fig. 146.

Fig. 147. M. 1 : 200.

__

X:

S'

C7

cc

Erdboden erhält man den Abstand der Spitze S von den Punkten a und b. Sei das

Böschungsverhältnis 1 : n, so ergiebt sich der Halbmesser des Grundrisses aus der h t    .

Gleichung — = — mit r — nh. Diese Länge mufs auch der Flügel wenigstens haben. Die Flügel werden desto kürzer ausfallen, je steiler das Böschungsverhältnis ist; man hat deshalb 1 : n oft zu 1:1, ja noch steiler gewählt und die Erdkegel abgepflastert, um derartige Neigungen ausführen zu können. Auch bei den Pfeilern mit Parallelflügeln empfiehlt es sich, einen Yorsprung als Auflager für die Brückenträger anzuordnen, hauptsächlich aus ästhetischen Gründen. Die einspringenden Ecken bei diesem Vorsprunge werden auch hier, falls es sich um die Überbrückung eines Wasserlaufes handelt, durch gemauerte Cylinder ausgefüllt.

Die Verbindung der Parallelflügel mit dem eigentlichen Pfeiler erheischt besondere Vorsicht, weil in der Ecke leicht ein Abreifsen erfolgen kann; das Erdreich

zwischen den Parallelfiügeln drückt stark, besonders wenn die Yerkehrslast hinzukommt.. Man verstärkt deshalb den Pfeiler durch Abschrägungen an den Ecken im Grundrifs; diese Verstärkung (Fig. 146 u. 147) ist zweckmäfsig. Ein Aachteil der Parallelflügel ist, dafs man den Querschnitt derselben nicht gut so gestalten kann, wie es nach obigem mit Rücksicht auf die wirkenden Kräfte zweckmäfsig ist. Gut wäre es, wenn der Querschnitt vorn stark geböscht, an der Hinters eite lotrecht oder nahezu lotrecht, nötigenfalls unterschnitten hergestellt würde. Die starke vordere Böschung der Parallelflügel ist freilich ausführbar, aber bisher wohl wegen der schwierigen architektonischen Behandlung selten gewählt worden. Gewöhnlich werden die Vorderflächen der Flügel wie diejenigen des Pfeilers lotrecht angeordnet; Abdeckung und Abschrägung des oberen Mauerteils ganz ähnlich, wie bei den schrägen Flügeln. Die Flügel können nach ihren Enden zu schwächer werden; die Höhe bleibt meistens freilich die gleiche, abgesehen von Brücken über Einschnitten, bei denen die Flügel in dem gewachsenen Boden nur bis zur frostfreien Tiefe zu reichen brauchen, also in der Höhe nach dem Ende zu abnehmen, aber der günstig wirkende Gegendruck des Erdkegels wird desto gröfser, je näher der betreffende Querschnitt dem Ende des Flügels liegt. Empfehlenswert ist es aber,, auf diesen Gegendruck nicht zu rechnen und die Flügelstärke so zu bestimmen, als ob derselbe nicht vorhanden wäre. Die Verbindung der hinteren Abschrägungen des eigentlichen Pfeilers und der Flügel gestaltet sich, wie aus den Figuren 146 und 147 zu ersehen ist, einfach; man wählt die Neigungen der Abschrägungen so weit möglich gern gleich grofs, doch kann man auch unbedenklich verschiedene Neigungswinkel anordnen.

Wenn die Parallelflügel sehr lang sind, verbindet man die Enden zweckmäfsig durch eine besondere, parallel zum Pfeiler gestellte Mauer; noch besser ist es, die Parallelflügel und den Endpfeiler zu einem Mauerkörper zu vereinigen, in welchem man Hohlräume oder Durchbrechungen oder beides anordnet; dann fällt der Erddruck gröfstenteils fort. Man vergleiche hierzu die Fig. 13 u. 14, Taf. XIV, auf welche wir weiter unten (§ 31) zurückkommen.

Schliefslich mufs noch daran erinnert werden, dafs in neuerer Zeit und bei geeigneten örtlichen Verhältnissen die Flügel nicht selten ganz vermieden sind. Die betreffende Anordnung, bei welcher besondere Brückenöffnungen hergestellt oder bestehende vergröfsert werden, um Erdkegeln Platz zu verschaffen, deren Spitze an der Hinterkante der Endpfeiler liegt, zeigen Fig. 1, Taf. VII der vorliegenden und Fig. 9, Taf. II der ersten Abteilung. Unter Umständen ist man aber noch weitergegangen. Bei der Warnow-Brücke¹) sind die Endpfeiler durch eine auf der Dammschüttung ruhende Eisenkonstruktion ersetzt und bei der Blair Crossing-Brücke ist ein Betonblock in solcher Weise verwendet (vergl. § 30).⁶⁶)

4. Besondere Anordnungen bei schiefen Brücken. Bei den schiefen Brücken werden gleichfalls sowohl Winkelflügel, wie Parallelflügel angeordnet; die ersteren können einen beliebigen Winkel mit der Vorderfläche des eigentlichen Pfeilers bilden. Man richtet sich hierbei ganz nach den besonderen örtlichen Verhältnissen; oft sind die Winkelflügel der Pfeilervorderfläche parallel, sie treten aber auch vielfach mehr oder weniger zurück. Unter Umständen ist es zweckmäfsig, den Winkelflügel im Grundrifs

senkrecht zur Brückenachse zu stellen, insbesondere in den stumpfen Winkeln des Kreuzes, welches von den sich schneidenden Strafsenachsen gebildet wird; dann erhält er seine geringste Länge. Im übrigen ist ganz nach den Grundsätzen zu verfahren, welche vorstehend für gerade Brückenpfeiler angegeben sind. Es empfiehlt sich, die Zahl der spitzen und stumpfen Winkel bei dem Pfeilermauerwerk thunlichst zu beschränken und möglichst mit rechten Winkeln zu arbeiten. Auch bei Yerwendung von Parallelflügeln verfahre man genau, wie bei den geraden Brücken angegeben ist. Ein Beispiel zeigt Eig. 148. In demselben schneiden die Längsträger zweiter Ordnung im Grundrifs normal zur Brückenachse ab, wodurch sich der eigenartige, konsolenartige Ausbau an der Hinterfläche des Pfeilers ergiebt. Diese Anordnung ist unter Umständen sehr zweckmäfsig. Besondere Schwierigkeiten macht oft die Ausbildung der Formen; in mustergiltiger Weise ist diese Aufgabe bei den Bauwerken der Berliner Stadtbahn und der Hamburger Stadt- und Verbindungsbahn gelöst.

Fig. 148. Unterführung der Osterfeuerberger Strafse in Bremen. M. 1 : 150.

Schnitt nvrb.

Schnitt o p.

fl

4P

Falls der Kreuzungswinkel kleiner als 45° ist, beachte man den Beitrag zur Bestimmung des Grenzwertes der Kreuzungswinkel schiefer eiserner Brücken im Centralbl. d. Bauverw. 1896, S. 277 u. 286, von Biedermann.

Besondere Aufmerksamkeit verdienen die Landanschlüsse, bezw. die Übergänge von der Brücke auf die Landpfeiler. Es kommt bei Eisenbahnbrücken darauf an, den Abstand der letzten Schwelle auf der Brücke und der ersten Schwelle auf dem Widerlager nicht zu grofs zu erhalten. Um dies zu erreichen, ordnet man häufig Endquerträger an und schliefst an dieselben Konsolen in der Verlängerung der Längsträger an, auf welche die letzte Schwelle der Brücke gelegt wird. Die erste Schwelle am Widerlager kommt dann gleich hinter dem Abdeckstein zu liegen, jedoch so, dafs sie noch gut im Kies gebettet ist (vergl. Taf. VIII, Fig. 15, Taf. X, Fig. 15a). Dieser Zweck wird am vollkommensten durch eine sogenannte Kiesleiste erreicht (Taf. VI, Fig. 31 bis 36), da hierbei sogleich an der Widerlagervorderkante das Kiesbett beginnen kann. Ist der Endquerträger gegliedert, kann man die Längsträger durch denselben durchstecken, sodafs ein besonderes Konsol erspart wird. Bei diesen Anordnungen ist insbesondere auf die Auszugsvorrichtung der Schienen zu achten. In vielen Fällen kann man den Endquerträger entbehren, indem man die Längsträger auf den Endpfeilern auflagert; dies empfiehlt sich vornehmlich bei schiefen Brücken. Bei durchgehendem Kiesbett wird der Anschlufs häufig durch Schleppbleche unter dem Kiesbett, die auf dem Abdeckstein des Endpfeilers schleifen, bewirkt (Taf. V, Fig. 14, Taf. XI, Fig. 3).

Bei gröfseren Strafsenbrücken bietet der Landanschlufs oft viel Schwierigkeiten da der Yerlängerung bezw. Verkürzung der Brücke infolge Wärmeänderungen Rechnung getragen werden mufs. Die Bewegungen der Brückenenden betragen hierbei in gewöhnlichen Fällen bis zu 6 cm und darüber.

Litteratur.

Hertz. Über die gegenseitige Zusammendrückung elastischer Körper mit gekrümmten Oberflächen. Verhandlungen des Vereins zur Beförderung des Gewerbefleifses in Preufsen 1882.

Über die Reibungs- und Rollwiderstände am Brückenauflager. Mémoires de la société des ingénieurs civils 1883. Häseler. Berechnung des Tangentialgelenkes und der Rollen eines Kipplagers. Wochenbl. f. Bauk. 1886. Weyrauch. Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Ver. zu Hannover 1894.

D. Ausgeführte Fachwerksbrücken.

§ 29. Europäische Fachwerksbrücken mit Einzelträgern.

1. Die Eisenbahnbrücke über den Oberhafen in Hamburg (s. Taf. II) leitet 2 Schienen-■ stränge in einem Bogen über den Hafen. Sie besteht aus 6 Öffnungen, von denen eine durch Blechträger, drei durch Parallelträger und 2 durch Halbparabelträger überbrückt werden. Der eine Halbparabelträgerüberbau ist als Drehbrücke ausgebildet, deren Besprechung nicht hierher gehört. Die Fachwerksträger haben zweiteilig ausgebildete Gurte, zwischen welche sich die Pfosten einfügen.

Die durch I-Eisen Ho. 50 gebildeten Gleisträger verschieben sich der Kurve entsprechend zwischen den Hauptträgern und haben einen besonderen Querverband erhalten (Fig. 25).

2. Die Kavennaschlucht-Brücke der Höllenthal-Bahn (s. Taf. III, Fig. 1 bis ll).²) Diese Brücke besitzt vier Öffnungen von 55 m mittlerer Stützweite. Die Bahn, hier Zahnradbahn mit 5°/o Steigung, liegt mit Ausnahme einer am unteren Brückenende befindlichen Geraden, in einem Bogen von 240 m Halbmesser. Die Pfeiler, radial gestellt, haben eine Gesamthöhe von 34,4, bezw. 35,6 und 32,8 m und sind in Tiefen von 7,4, bezwr. 5,1 und 5,3 m unter Erdoberfläche gegründet und zwar die beiden seitlichen, sowie die Landpfeiler auf zerklüfteten Gneis, der mittlere auf Gerolle. Die Abmessungen des rechteckigen Pfeilerquerschnittes sind am Pfeilerkopf 2,6 und 5,5 m, am Sockelgurt 4,2 und 7,1 m.

Der eiserne Überbau besteht aus Parallelträgern von je 9 Feldern mit Pfosten und gekreuzten Schrägen. Die Hauptträger von 4,03 m Höhe sind in einem Abstande von 3,5 m angeordnet; der äufsere ist in der ersten Öffnung um 40, in jeder der drei anderen um 51 cm länger als der innere (Fig. 2). Die Ständer sind nicht senkrecht zu den Gurtungen, sondern lotrecht gestellt (Fig. 1 u. 3), ebenso die mit ihnen verbundenen Querträger. Auf diesen ruhen mittels keilförmiger Unterlagsplatten die Schienenträger auf (Fig. 8). Der äufsere Schienenträger ist behufs Erhöhung des bezüglichen Schienenstranges um 18 mm höher als der innere (Fig. 5). In Entfernungen von einem Dritteil der Felder länge des Hauptträgers sind an die Schienenträger die aus □-Eisen bestehenden Zahn-

Fig. 149. M. 1 : 20.

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stangen-Querträger angeschlossen. Sie stützen den nach der Bahnachse gekrümmten Zahnstangen - Längsträger, der aus zwrei □-Eisen gebildet ist. Mit diesem Träger ist die Zahnstange nur an denjenigen Enden des Überbaues, woselbst sich feste Lager befinden, d. h. neben den Endpfeilern und neben dem zweiten Mittelpfeiler (vergl. Fig. 1), fest verbunden, während im übrigen die Yerbindung beider derart ist, dafs die Zahnstange über ihren Träger hinweggleiten kann. Dies ist erreicht durch Anwendung federnder Klemm-

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plättchen k (Fig. 149) und Herstellung ovaler Löcher für die Bolzen derselben (vergl. Fig. 11, Taf. 111 bringt links den Schnitt op und rechts den Schnitt q r zu Textfigur 149). Durch die besprochene Anordnung werden die Längenänderungen der Zahnstange von jenen des Brücken-Überbaues unabhängig gemacht und damit zu grofse Zahnlücken vermieden. Doch bedingt jene Anordnung zugleich, dafs der auf die Zahnstange von den Fahrzeugen ausgeübte Druck sich durch die Stange bis an deren festgehaltene Enden fortpflanzt, weshalb die betreffenden Stofsverbindungen besonders kräftig gestaltet wurden und neben den lotrechten auch wagerechte Laschen aufweisen (in Fig. 11 sind blofs letztere ersichtlich). An den festgehaltenen Enden des Überbaues sind nun je drei Paar Flachbänder schräg angeordnet (Fig. 4), durch welche der Zahnstangenträger die auf ihn übertragene Kraft den Schienenträgern übermittelt; die letzteren wirken unter Heranziehung des mit ihnen vernieteten Windverbandes auf die Hauptträger, von deren festen Lagern die Kraft endlich aufgenommen wird.

Der Belag ruht zwischen den Schienen auf den Zahnstangen-Querträgern, aufserhalb der Schienen auf eigenen Belagträgern auf, die aus Winkeleisen bestehen.

Zur Sicherung gegen seitliche Schwankungen und zur seitlichen Führung der Brücke bei Längsbewegungen wurden besondere Anordnungen getroffen. An den Rückmauern der Endpfeiler sind in der Höhe der oberen Hauptträgergurtungen wagerechte Konsolen angeschraubt, welche die Gurtungen seitlich festhalten, und auf den Pfeilern sind besondere Führungsständer angebracht, welche die Endständer der Hauptträger in 1,2 m Höhe seitlich fassen bezw. führen (Fig. 10°~c).

« Die Originalmitteilung enthält eingehende Angaben über Baukosten und Gewichte, aus welchen als Kostenbetrag k f. d. qm Aufrifsfläche abgeleitet ist,

•k — 1,345 s + 0,579 e, bezwr. k = 3,16 r + 0,579 e Mark, worin s die Kosten von 1 cbm des Steinbaues, r die Kosten von 1 cbm Rauhmauerwerk, e die Kosten von 100 kg Eisenwerk.

Die Brücke wurde unter Baudirektor G o r w i g von Baurat Engesser entwarfen, die Einzelheiten wurden von Ingenieur Hauger ausgearbeitet. Bauleiter war Ingenieur Tegeler. — Bauzeit etwra Ü/4 Jahr.

Eine neuere Brücke letzterer Art ist:

• 3. Die Dessebrücke der Zahnradbahn Tannwald-Grünthal mit einer Öffnung von 27,26 m Stützweite. Sie liegt in einem Bogen von 200 m Halbmesser bei 19°/oo Steigung (Fig. 150 bis 152).

Der eiserne Überbau wird durch Trapezträger gebildet. Die Schwellen mufsten wegen der Zahnstange auf der Brücke genau in derselben Teilung verlegt werden, wie auf der freien Strecke, um den Zahnstangenoberbau ohne Sonderheiten durchführen zu können. Hierdurch ergab sich eine eigenartige Schwellenausbildung, welche Textfigur 152 veranschaulicht, sowie die Durchführung der oberen Gurt-winkel der Schwellenträger.

Es sei ferner hier auf die Windversteifung in der Ebene der Untergurte, sowrie auf die Anordnung der einteiligen Gurtquerschnitte in Terbindung mit den breiten Pfosten und deren Verbindung mit den Querträgern (s. Fig. 152) zu steifen Halbrahmen aufmerksam gemacht. Der Entwurf ist vom Verfasser für die ausführende Bahngesellschaft aufgestellt. In den Einzelheiten der Hauptträger sind von den Aufsichtsbehörden Einzelheiten hineingebracht, die nach seinen Anschauungen nicht nachahmenswert sind, namentlich die Anschlüsse der Endschrägen an Ober- und Untergurt der Hauptträger.

4. Der Viadukt über das Mölke-Thal in der Eisenbahn Dittersbach-Glatz (Taf. III, Fig. 12 bis 18) hat vier Öffnungen, deren jede durch einen Überbau von 40 m Stützweite überspannt wird. Die Brücke liegt in einer scharfen Kurve von 500 m Halbmesser, welche Lage für die Anordnung des ganzen Aufbaues mafsgebend war. Der Gesamt-Grundrifs entspricht den Angaben in Kap. VII. Die einzelnen Pfeiler sind im Grundrifs rechteckig, 2,2 m in Auflagerhöhe breit; die lange Achse des Pfeilers halbiert den Winkel, welchen die Achsen der anschliefsenden Überbauten miteinander bilden. Die Gesamtheit der Hauptträger bildet Vielecke, welche der Kurve eingeschrieben sind. In jeder Öffnung laufen die Hauptträger einander parallel, haben geradlinige Achsen und sind beide genau gleich lang; die Auflager der (im Sinne der Kurve) äufseren Träger liegen demnach näher an den Pfeilerkänten, als diejenigen der inneren Träger. Die gemauerten Pfeiler sind zweigleisig ausgeführt, die Überbauten vorläufig nur eingleisig. Die in der Höhe der oberen Gurtung angeordnete Fahrbahn weist Holzquersclnvellen auf Längsträgern zweiter Ordnung auf; die nicht unerhebliche Überhöhung der äufseren Schiene (rund 12 cm) wird durch Höherlegung des äufseren Schwellenträgers erreicht (Fig. 17). Wegen der durch die Kurve bedingten wagerechten Kräfte haben diese Längsträger, welche ebenso wie die Querträger als Blechträger hergestellt sind, einen kräftigen Quer- und Längsverband er-

Fig. 150 Fis 152. Dessebrücke der Zahnradbahn Tannwald-Grünthal.

Mafsstäbe: Ansicht und Grundrifs 1:100, Querschnitt 1:50, Normale Querverbindung 1:40, Vorderansicht der Schwelle 1:15.

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Fig. 150. Ansicht.

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Fig. 151. Grundrifs.

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Handbuch der Ing.-Wissensch. II. 3. 3- Aufl.

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halten. Der erstere ist bei jeder zweiten Querschwelle angebracht und besteht aus einem Andreaskreuz von Flach eisen (65 . 10 mm), sowie einem oberen und unteren wagerechten Winkeleisen, der Längsverband aus sich kreuzenden Flacheisen (65 . 10 mm), welche in der durch die unteren Gurtungen der Schwellenträger bestimmten, etwas geneigten Ebene liegen (Fig. 17 u. 18). Damit alle Querschwellen trotz der Kurve möglichst in gleicher Weise unterstützt werden, hat man die Schwellenträger in der Mitte des Überbaues näher dem äufseren Hauptträger angeordnet, und in den Feldern, welche den Auflagern näher liegen, mehr und mehr nach dem inneren Hauptträger zu gerückt (Fig. 13). Die Versetzung der Achse bei den Schwellenträgern zweier Aachbarfelder beträgt immer so viel, wie der Abstand zweier Nietreihen, sodafs also (Fig. 17 u. 18) eine lotrechte Aietreihe (die mittlere) zur Befestigung zweier Schwellenträger, je eine lotrechte Aietreihe rechts und links von der ersteren zur Befestigung des einen oder des anderen Schwellenträgers am Querträger dient. Auch die Hauptträger sind mit kräftigem Querverband und doppeltem Längsverband — sowohl in der Höhe der oberen, wie der unteren Gurtung — versehen. In jeder lotrechten, einem Pfosten, also auch einem Querträger entsprechenden Ebene ist eine Querversteifung; das obere Rahmenstück derselben ist der Querträger, das untere bilden zwei Winkeleisen, welche die gegenüberliegenden unteren Gurt-Knotenpunkte zweier Hauptträger verbinden. Das in dieser Ebene unter dem Querträger verbleibende Viereck ist durch gekreuzte Schrägen aus Flach eisen unverschieblich gemacht (Fig. 17). An den Auflagern mufs der gröfste Teil der wagerechten Kraft aus der oberen Fahrbahnebene in die untenliegenden Auflager geführt werden; deshalb sind an diesen Stellen die Schrägen sehr kräftig (je 2 Winkeleisen à 120 . 150.10 mm), s. Fig. 16b. Die Anbringung des Windverbandes in der Höhe der oberen Gurtung machte einige Schwierigkeit, weil die Schrägen desselben, welche gerade über die obere Gurtung des inneren Schwellenträgers hinweggehen, den höher liegenden äufseren Schwellenträger in seiner Blechwand schneiden (Fig. 17 u. 18). Die Durchgangsstellen sind durch besondere, 10 mm starke, aufgenietete Blechplatten gesichert,- Die Qqerträgerhöhe verringert sich nach den Anschlufsstellen an die Hauptträger. Der Abstand der Hauptträger ist 3,5 m von Achse zu Achse. Wegen des Winddrucks allein beträgt nach den Angaben in Kap. VII, § 28, (3. Aufl.) der Abstand, bei welchem eben noch Gleichgewicht möglich wäre, min e — 2,44 m. Mit Rücksicht auf die Kurve und den nötigen Überschufs an Sicherheit erscheint das gewählte Mafs als angemessen. Die Hauptträger sind Parallelträger von 5 m Höhe und in 10 Felder à 4,0 m Länge geteilt. Das Fachwerk ist ein einfaches, einteiliges mit Pfosten und nach der Mitte zu fallenden Schrägpn; die mittelsten vier Felder weisen Gegenschrägen auf, so dafs die Schrägen sämtlich nur auf Zug, die Pfosten nur auf Druck beansprucht werden. Die letzteren haben Blechträgerquerschnitt. Die Gurtungen bestehen aus je vier Winkeleisen und zwei Stehblechen; der Querschnitt ist H-förmig. Die Bildung der Knotenpunkte erfolgt nach den Angaben in § 19 durch beiderseits auf die Stehbleche gelegte Knotenbleche (s. Fig. 14 bis 17). Abwechselnd werden in dem einen Knotenpunkte zwei Winkeleisen, im an deren zwei Winkeleisen und beide Steh bleche gestofsen. Als Stofsbleche für die Stehbleche dienen die Knotenbleche; für die Winkeleisen, von denen entweder nur die beiden oberen oder nur die beiden unteren gestofsen werden, hat man besondere LJ-förmig gebogene Bleche angeordnet, welche die Winkeleisen stofsen (Fig. 14, 15, 17). Die Brücke ist muster-giltig durchgebildet, insbesondere ist die Art beachtenswert, wie die Schwierigkeiten gelöst sind, welche sich aus der gekrümmten Lage der Bahnachse ergaben.

Entworfen und ausgeführt von Gerber. Strafsenbrücke und Eisenbahnbrücke nebeneinander, doch ohne Verbindung. Schiefe Brücke. Die Stützweite der Eisenbahnbrücke beträgt 67,9 m, diejenige der Strafsenbrücke 67,7 m. Jede der beiden Brücken hat zwei Hauptträger, deren untere Gurtungen gerade, deren obere Gurtungen gekrümmt

5. Brücke über den Main bei Wertheim (Taf. IV).

sind. Die mittleren Felder sind sämtlich je 4,8 m weit, die durch die Schiefe bedingten Unregelmäfsig-keiten sind in die Endfelder gelegt ; die beiden zu derselben Brücke gehörigen Hauptträger sind einander gleich. Je zwei einander gegenüberliegende Pfosten desselben Querschnitts haben gleiche Höhe, so dafs die oberen Querriegel wagerecht sind (s. Fig. 4 u. 5). Der mittlere Trägerteil hat parallele Gurtungen. Berechnungshöhe ist 8 m; die Höhen sind weiter so gewählt, dafs alle Knotenpunkte der oberen Gurtung eine Querverbindung über der Fahrbahn zulassen. Die Füllungsstäbe sind nach dem System des gleich-schenkeligen Dreiecks angeordnet (Netzwerk); damit aber die Knotenpunkte, also auch die Querträgerpunkte nicht zu weit voneinander entfernt liegen, sind in den Mitten der grofsen, 9,6 m weiten Felder Querträger angebracht, welche durch lotrechte Zugstäbe ihre Lasten auf die Knotenpunkte der oberen Gurtung übertragen (Knotenpunkte 3, 5, 7, 9, 11, 13 der Fig. 1). Die in den Knotenpunkten 2, 4, 6, 8, 10, 12 ungeordneten Pfosten sind im System spannungslos, dienen aber zur Herstellung des Querverbandes und zur Verkürzung der freien Länge der gedrückten Stäbe der oberen Gurtung; auch wird

das Ansehen des Trägers durch dieselben ein schöneres. Die in halber Höhe durchgeführten Stäbe sollen wohl nur die freie Länge der auf Druck beanspruchten Teile verringern. Die Diagonalen werden zum Teil sowohl auf Zug, wie auf Druck beansprucht.

Besonders beachtenswert ist die Ausbildung der Knotenpunkte, welche wirkliche Gelenk-Knotenpunkte sind. Die einzelnen Stäbe übertragen ihre Zug- bezw. Druckspannungen auf sogenannte Gelenkbolzen, welche möglichst kurz und mit möglichst geringem Durchmesser konstruiert sein müssen; ersteres, um einen genauen Anschlufs der Bolzen an die Lochwandungen auf die ganze Länge zu erreichen und die Biegungsbeanspruchungen im Bolzen zu verringern, letzteres, um eine wirkliche Beweglichkeit der Stäbe zu ermöglichen. Bei grofsem Bolzendurchmesser wird das Moment des Reibungswiderstandes am Bolzenumfang so grofs, dafs eine Drehung der Stäbe nicht eintritt. Aus diesen Gründen sind die Verbindungen in die Mittelebenen der Träger zusammengelegt. Die Bolzen werden mit schwachem Kegel von 1:100 genau abgedreht und scharf passend in die nach demselben Kegel bearbeitete Lochung eingesetzt. Die Gurtungen haben durchweg kreuzförmigen Querschnitt; sie bestehen aus vier Winkeleisen nebst je nach Bedarf lotrechten und wagerechten Flacheisen. Die Stabenden sind so ausgebildet, dafs die in den Stäben vorhandenen Spannungen entweder unmittelbar oder mit Hilfe eines Knotenbleches auf den im Schnittpunkte der Stabachsen angebrachten Hauptbolzen übertragen werden. Das Prinzip beim Anschlufs der Gurtungsstäbe ist folgendes: Der Hauptbolzen geht nur durch die lotrechten Platten der Gurtungsstäbe, die Winkeleisen der letzteren hören deshalb so zeitig auf, dafs sie der Anbringung des Bolzens nicht hinderlich sind. Der Querschnittsteil, welchen die Winkeleisen beitragen, wird durch aufgelegte lotrechte Bleche ersetzt, wodurch zugleich der Druck an der Lochleibung verringert wird. Die lotrechten Bleche des einen Gurtstabes bleiben an ihrer Stelle, während diejenigen des an-schliefsenden Gurtstabes im Grundrifs um so viel nach innen oder aufsen versetzt werden müssen, dafs beide Stabenden miteinander ein Gelenk bilden können. Das geschieht durch besondere, aufgelegte Bleche (s. Fig. 18). Dazwischen setzen sich die Enden der Schrägen. In Fig. 13 sind an den Hauptbolzen direkt nur der eine (linke) Gurtstab und der rechte Gurtstab, letzterer mittels des Knotenblechs angeschlossen. Aus dieser Figur ist deutlich ersichtlich, wie das 400.28 mm starke Flacheisen des rechtsseitigen Gurtstabes durch die beiden 18 mm starken Knotenbleche und zwei aufgenietete lotrechte Bleche ersetzt und vie das Gelenk gebildet ist; der linksseitige Gurtstab dagegen besteht am Bolzen aus drei Teilen, einem mittleren und zwei äufseren; zwischen diese reichen die beiden Teile,, in welche das Ende des rechten Gurtstabes zerspalten ist. Die beiden Schrägen sind hier an dem Knotenbleche durch besondere Bolzen befestigt.; der Fehler, welcher dadurch gemacht wird, dafs die Drehpunkte nicht genau im Schnittpunkt der Stabachsen liegen, ist nicht bedeutend. Das gemeinsame Knotenblech darf natürlich nur mit einem Stabe fest verbunden sein (hier mit dem rechtsseitigen Gurtstab; der Pfosten in Fig. 13 ist im System spannungslos, kann also fest verbunden sein). Seitlich vom Hauptbolzen sind zwischen die Gurtungswinkeleisen wagerechte Flacheisen derartig eingeschaltet, dafs die im Knotenpunkte zusammentreffenden Gurtungsstäbe noch weiter miteinander verbunden und dadurch senkrecht zur Trägerebene versteift werden, ohne dafs die Beweglichkeit der Verbindung in der Trägerebene merklich beeinträchtigt wird (Fig. 13, 18, 19). Diese seitlichen Flacheisen, welche für die sehr flachen Bolzenköpfe ausgeschnitten sind, sollen etwaige nicht ganz symmetrisch zur Trägerebene wirkende Spannungen unschädlich übertragen und Windschrägen, Querträger u. s. w. aufnehmen. In ähnlicher Weise wie Fig. 13 und 18 sind auch die Auflagerknotenpunkte (Fig. 3) konstruiert. Auf die Verbindung der Pfosten mit oberer und unterer Gurtung (s. Fig. 7 u. 8) möge noch besonders hingewiesen werden.

Die Längsträger zweiter Ordnung sind sowohl bei der Eisenbahnbrücke wie bei der Strafsen-brüeke durch Bolzen an die Querträger angeschlossen, so dafs also Einspannungsmomente an den Enden dieser Längsträger nicht auftreten (Fig. 10). Die Fahrbahndecke der Strafsenbrücke ist Schotter, die Fahrbahntafel wird durch Belageisen gebildet. Dieselben liegen in 30 cm Mittenentfernung quer über den Längsträgern zweiter Ordnung, deren Abstand 2,0 m beträgt. Damit bei jeder Belastung eine gröfsere Zahl Belageisen gleichzeitig gebogen wird und so zum Tragen kommt, sind sie in der Mitte der freien Weite durch besondere Längsträger (Fig. 8) miteinander verbunden; dieselben bestehen aus zwei Winkeleisen über und zwei Winkeleisen unter den Belageisen, welche vier Winkeleisen durch entsprechend geformte zwischengelegte Blechstücke miteinander in Verbindung gebracht sind. Die Fufs-wege haben Steinplatten auf Walzträgern. Zwischen Fahrweg und Fufsweg ist jederseits ein durchlaufender Schlitz zur Abführung des Tagewassers.

6. Die Brücke über den Pritzerber See (Taf. V, Fig. 1 bis 13) ist eine eingleisige Eisenbahnbrücke von 33,77 m Spannweite. Die Gurte sind 3 [I-förmig ausgebildet, der Obergurt mit darübergelegten Platten, die Schrägen sind steif aus 4 L-Eisen gebildet, die Pfosten bestehen aus 4 Winkel-

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eisen. Die I-förmigen, genieteten Querträger sind mittels durch die Pfosten greifender Bleche kräftig mit dem Hauptträger verbunden (Fig. 12). Windverband liegt nur unter der Fahrbahn und ist K-förmig aus J_-Eison angeordnet.

7.    Wegeüberführung bei Bahnhof Dillingen (Taf. Y, Fig. 14 bis 18). Die Hauptträger sind wie bei der vorigen Brücke, Trapezträger. Die Fahrbahntafel hat als tragenden Teil Buckelbleche erhalten. Eigenartig und beachtenswert ist die Ausbildung der Pfosten (Fig. 18) und die zwecks Bildung des offenen Halbrahmens gebotene Yerbindung mit den Querträgern und den Obergurten. Über den Querträgern sind sie nämlich verbreitert (s. Fig. 18); zu beachten ist die Form des Eckbleches und die Ausfütterung der Winkeleisen.

Auch die vorgenannten beiden Brücken sind vom Yerfasser für die betreffenden Bahnverwaltungen entworfen.

8.    Brücke über den Billhörner Röhrendamm in Hamburg (Taf. Y, Fig. 19 bis 22). Die Ausbildung der Hauptträger ist als Parallelträger erfolgt. Die Gurte sind □ Q -förmig angeordnet, die Flanschen sind nach Bedarf mit Stegplatten verstärkt, der Obergurt hat durchgehende, der Untergurt geteilte Kopfplatten erhalten. Aufserdem weist der Untergurt noch zwischen die Q-Eisen eingefügte Winkeleisen auf. Besonders beachtenswert ist die Ausbildung der Fahrbahntafel aus geraden Blechen (Fig. 21) und die Entwässerung der Fahrbahn.

9.    Der Yiadukt der Bahnlinie Fentsch-Deutsch-Oth (Taf. Y, Fig. 23 bis 28) ist ein gutes-Beispiel für obenliegende offene Fahrbahn auf Parallelträgern. Diese haben □ Q-förmige Gurte; die Pfosten und Schrägen sind ebenfalls Zi Q-förmig ausgebildet, nur sind die Q-Eisen der Pfosten hart aneinandergerückt (Fig. 23 u. 24). Die Träger sind in der Querrichtung durch Andreaskreuze verbunden (Fig. 25),

„_10. Jsar-Yiadukt (Taf. YI, Fig. 1 bis 14). Die Hauptträger (obere Gurtung gerade, untere

Gurtung gekrümmt) sind untereinander durch Andreaskreuze verbunden. Auf den Querträgern sind, den Gleisbogen entsprechend, die Längsträger aufgelagert (Fig. 3). Die Gurte der Hauptträger sind □ Q-förmig* durchgebildet, die Pfosten und Schrägen I-förmig (Fig. 11 bis 14). Aufser der Hauptträgeranordnung hat auch die Längsträgeranqrdnung einen besonderen Windverband erhalten (Fig. 2).

11.    Eisenbahnbrücke über den Lässigbach (Taf. YI, Fig. 15 bis 25). Die Querschnittsausbildung der Hauptträger (Parabelträger) ist ganz ähnlich der der vorigen Brücke. Auch bei dieser Brücke haben die Längsträger einen besonderen Windverband erhalten.

12.    Unterführung der Bahnlinie Hamm-Hannover (Taf. YI, Fig. 26 bis 36). Die Hauptträger (Trapezträger) haben UQ-förmige Gurte erhalten und I-förmige Wandglieder. Bemerkenswert ist. die Verwendung von breitflanschigen Walzprofilen (sogenannte Grey-Träger). Fig. 31 bis 36 stellen die Kiesleiste auf den Endpfeilern dar, welche hier in vorteilhafter Weise ganz aus Eisen gebildet ist.

13.    Die Donaukanal-Briicke bei Wien.³) Die Donau-Ufer-Bahn überschreitet nächst. Kufsdorf bei Wien den Donaukanal und die beiderseitigen Kais mit Hilfe einer Brücke, welche drei Öffnungen besitzt, deren Lichtweiten, in der Richtung der Brückenachse gemessen, bezw. 24,3, 86,18 und 22,9 m betragen. Die Widerlager sind parallel zum Stromstrich des Donaukanals gestellt, die Brücke selbst ist schief angeordnet und zwar haben die Kanalbrücke und die linksseitige Kaibrücke einen Schnittwinkel von 40, die rechtsseitige Kaibrücke einen solchen von 43 Grad. In der letzteren, liegt die Gleisachse in einem Bogen von 183 m Halbmesser, während sie sonst geradlinig ist.

Die Kaibrücken haben Parallelträger. Die Hauptöffnung ist durch einen Halbparallelträger (Halbparabelträger) von 89,9 m Weite überspannt, dessen Endständer in Übereinstimmung mit der Höhe der anschliefsenden Parallelträger eine Höhe von 3,4 m haben, während die Brücke in der Mitte 11,5 m hoch ist. Die oberen Knotenpunkte liegen auf einem Kreisbogen von 126,5 m Halbmesser, mit welcher Anordnung der Yorteil verbunden ist, dafs die Gurtstäbe in allen oberen Knotenpunkten um den gleichen Winkel abzubiegen sind. Bezüglich der Eisenverteilung in den Gurten ist zu bemerken, dafs die Stehbleche, das erste Gurtdeckblech und die sie verbindenden Winkeleisen in der Kähe .jedes Knotenpunktes gestofsen sind; daher konnten aus diesen Teilen schon in der Werkstätte steife Balken in der Länge der Knotenweiten gebildet werden, was die Aufstellungsarbeiten an der Baustelle wesentlich erleichterte. Auch die Stöfse der übrigen Gurtbestandteile sind den Knotenpunkten möglichst nahe gerückt, dabei ist bei mittelbarer Stofsdeckung stets eine Yermehrung der Kietanzahl durchgeführt; hierdurch entstanden sehr lange Decklamellen.

Zeitschr. d. österr. Ing-.- u. Arch.-Ver. 1878.

Die schiefe Lage der Brücke führte zu besonderen Anordnungen an den Trägerenden. Auf den Landpfeilern und dem rechtsseitigen Zwischenpfeiler wurden die Schwellenträger auf das Mauerwerk aufgelagert. Auf dem linken Zwischenpfeiler, woselbst die festen Lager sich befinden, überbrücken die Längsträger die Lücke zwischen den zwei aufeinanderfolgenden Überbauten, an deren Fahrbahngerippe sie derart angeschlossen sind, dafs sie sich ungehindert durch biegen können. In der linksseitigen Quaibrücke folgen die Schwellenträger dem Bogen durch eine im Grundrifs stufenförmige Anordnung.

14. Brücke über den Bahnhof Wien der Kaiserin Elisabeth-Westbahn (Taf. IX, Fig. 1, 3, 5 u. 6). Die Brückenachse liegt senkrecht zu den Hauptverkehrsgleisen, die Widerlager sind parallel zu diesen Gleisen angeordnet; ihr Abstand beträgt in der Höhe der Schienenoberkante 115,844 m, in der Höhe der Pfeilerkronen 116,634 m. In diesen Raum sind zwei Steinpfeiler errichtet, von denen der rechtsseitige an die Grenze der Magazin-Zufahrtsstrafse gestellt ist. Die zwischen ihm und dem linksseitigen Widerlager verbleibende lichte Weite von 94,824 m ist durch den zweiten Zwischenpfeiler in zwei gleiche Felder geteilt. Die zwei grofsen Spannweiten sind durch Halbparabelträger mit Pfostenfachwerk (Anordnung der Endpfosten s. Fig. 5 u. 6), die klejne Ölfnung ist durch einen Parallelträger überbrückt.

Die ünterkante des Überbaues liegt an der niedrigsten Stelle 5,057 m, die Fahrbahnoberfläche am linken Widerlager 6,322 m über Schienenoberkante des Bahnhofs. Die Fahrbahn steigt gegen das rechte Brückenende um 31 cm an, wodurch das für die Entwässerung erforderliche Längsgefälle erzielt wird. Die Fahrbahn ist 7,6 m breit und mit Holzstöckeln gepflastert; aufserhalb der Hauptträger liegen auf Konsolen Fufswege von je 2 m Breite.

Die Berechnung der Hauptträger ist für eine Belastung von 400 kg f. d. m² durchgeführt, jene der Fahrbahnteile für die ihnen gefährlichsten Stellungen eines vierräderigen Lastwagens von 3,8 m Radstand und 8,7 t Achsdruck. Die zulässige Inanspruchnahme ist für die den Stöfsen unmittelbar ausgesetzten Bauteile mit 800, für die übrigen mit 1000 kg f. d. cm² angenommen.

15. Havelbrücke bei Brandenburg (Taf. X). Die vom Verfasser entworfene Brücke⁴) leitet die Rebenbahnlinie Treuenbrietzen-Xeustadt a. D. über die Havel in einer Spannweite von 90 m Stützweite. Die Hauptträger sind sogen. Halbparabelträger. Um einerseits die Feldweiten zwischen den einzelnen Pfosten des Hauptträgers zu vermindern, und um nicht zwei oder mehrere Felder überschneidende Schrägen zu verwenden, um andererseits eine klare Einfachheit in der Ansicht zu erhalten, sind die Schrägen K'förmig angeordnet (Fig. 2). Es ist sowohl oberer, wie unterer Windverband durchgeführt (Fig. 1 u. 3). Die Querschnitte der Gurte und der Wandglieder sind in Fig. 4 bis 7 dargestellt. Die Ausbildung der Endrahmen erhellt aus Fig. 9. Die bei dieser Brücke verwendeten Lager sind in den Textfig. 125 u. 133 veranschaulicht. Die beweglichen Lager sind standsichere Pendel! ager nach einem Patent des Verfassers. Bei gewisser Schrägstellung legen sich die Pendel mittels Rasen derart aneinander, dafs sie im Verein mit dem Rahmen ein starres Ganze bilden. Die Lagerstühle mufsten in die Pfeiler verankert werden (vergl. Fig. 9 u. 9a). Zum Ausgleich der Längenausdehnung der Brücke und den auf dem Erdreich ruhenden Schienen ist an den Brückenenden die in Fig. 15a dargestellte Vorrichtung in die Schienen eingebaut. Die Bauausführung erfolgte 1902 und 1903.

16. Der Kidda-Viadukt bei Assenheim (s. Taf. VII, Fig. 1 bis 8).⁵) Die Eisenbahn von Friedberg nach Hanau überschreitet nahe bei der Stadt Assenheim das Tal der Ridda, eines Rebenflusses des Mains, in einer Höhe von rund 22 m über dem mittleren Wasserstande des Flusses; sie liegt in einer Steigung von 1 :400. Auf Grund sorgfältiger Voruntersuchungen wurde beschlossen, einen Viadukt zu erbauen, den Öffnungen desselben 30 bis 33 m Stützweite zu geben und eiserne Pfeiler auf steinernem Unterbau anzuwenden. Es wurden neun Öffnungen angeordnet (vergl. Fig. 1). Die Pfeiler wurden für zwei Gleise bemessen, der Überbau zunächst nur für ein Gleis ausgeführt.

Die eisernen Pfeiler des Bauwerks sind in Kap. XAr (3. Aufl., S. 106) ausführlich besprochen; hier sei nur bemerkt, dafs ihre Säulenköpfe durch zwei normal zur Bahnachse liegende, doppelte Blechträger gefafst werden, auf welchen drei Gruppen von Querträgern zur Bildung des Auflagers für den Überbau befestigt sind. Die Hauptträger sind Fischbauchträger; die untere Gurtung ist nach einem Kreisbogen gebildet, dessen Halbmesser gleich der Stützweite (32,5 m) ist. Die Gurtungen sind T-förmig und bestehen aus einem doppelten Stehblech, einer Deckplatte und zwei Winkeleisen (Fig. 2, 6, 7). Die Schrägen des Retzwerks sind aus zwei 3-Eisen gebildet, zwischen welche in Rücksicht auf den Druck, den sie stellenweise erleiden, ein leichtes (]-Eisen gelegt ist (Fig. 5, Schnitt c d).

Als Quer- und Längsverband sind, aufser den Querträgern und den die unteren Gurtungen verbindenden T-förmigen Querriegeln, gekreuzte Schrägen vorhanden, die in der Ebene der oberen Gurtung aus Flacheisen, in der Fläche der unteren Gurtung aus leichten Winkeleisen bestehen (Fig. 8). In den Ebenen der mittleren Netzwerkstäbe sind aufserdem noch je zwei gekreuzte Zuganker aus Rundeisen angebracht (Fig. 5, 6, 7).

Die Hauptträger liegen in 2,80 m Mittenentfernung und tragen an jeder Seite Konsolen, auf welchen die Fufswege ruhen ; oberhalb der Pfeiler sind die letzteren zu Ausweicheplätzen erweitert (Fig. 2 bezw. Fig. 3, rechts). Der Endknotenpunkt (Schnabel) ist in Fig. 4 dargestellt.

Bei Ermittelung der Maximalspannungen im Überbau- sind Einzellasten in Betracht gezogen und es ist ein Zug angenommen, welcher aus Lokomotiven mit 13 t Triebachsen- und 9 t Tenderachsen-Belastung besteht. Als zulässige Spannungen f. d. cm² wurden angenommen:

für die untere Gurtung, welche nur Zug erleidet, rund 700 kg,

für die obere Gurtung, welche nur Druck erleidet, rund 650 kg,

für die Netzwerkstäbe, welche wechselweise Zug und Druck erleiden, rund 600 kg.

Das Gewicht des Überbaues einer Öffnung beträgt 46 t.

Das Bauwerk wurde im Jahre 1881 dem Betriebe übergeben.

17. Strafsenbrücke    über    die Oder bei Kosel    (s. Taf. YH,    Fig. 9 bis 16). Die Brücke

hat drei Öffnungen mit 28,78,    28,54    und 28,78 m Lichtweite    in Höhe der    Trägerunterkante und 30 m

Stützweite aller Hauptträger.    Diese    Stützweite ist in acht    gleich grofse    Felder von je 3,75 m Weite

eingeteilt. Die Fahrbahn liegt    unten ;    die Breite derselben ist    5 m, die Gesamtbreite der Brücke zwischen

den Geländern der Fufswege 10,85 m. Die Hauptträger schneiden in die Fufswege ein, so dafs diese letzteren teils zwischen den Hauptträgern (auf 0,9 m Breite), teils mit 1,5 m Breite aufserhalb derselben auf Konsolen liegen. Yon dem ersten Teile kann nicht die ganze Breite als nutzbar angenommen werden, weil die zur Yersteifung des Querschnittes dienenden Dreieckbleche hineinreichen (s. Fig. 11). Die Teilung der Fufswege in vorbeschriebener Weise ist zweckmäfsig; die Passanten können den ihnen bequemeren Weg, sei es zwischen den Hauptträgern oder aufserhalb derselben, wählen; ein Querverkehr ist demnach möglich; ferner sind die\Hauptträger vor Beschädigungen durch Fuhrwerke und Pferde geschützt und die Querträger werden nicht übermäfsig lang und schwer.

Die Hauptträger haben geraden LTntergurt und nach der Schwedler-Form gekrümmten Obergurt; demnach waren nur in Vien beiden mittelsten Feldern Gegenschrägen vorzusehen. Die Querschnitte der Gurtungen sind H-förmig (Fig. 15). Die obere Gurtung besteht aus vier inneren Winkeleisen, zwei Stehblechen und vier äufseren Winkeleisen. Zwischen den wagerechten Schenkeln der inneren Winkeleisen ist ein 2 cm starker Zwischenraum, in welchen an jedem Knotenpunkte Blech, zwischen den Knotenpunkten Flacheisengitterwerk gelegt ist; ebenso sind zwischen den lotrechten Schenkeln der inneren Winkeleisen und den lotrechten Blechen 1,3 cm starke Zwischenräume, in welche die Knotenbleche eingelegt werden. Die Stehbleche des Obergurtes werden in allen Knotenpunkten gestolsen, doch reichen sie nicht bis zum idealen Knotenpunkt, hören vielmehr so zeitig auf, dafs ein lotrechtes Blech eingelegt werden konnte, welches den Stofs der lotrechten Schenkel der äufseren Winkeleisen vermittelt (unter Umständen auch denjenigen der lotrechten Schenkel der inneren Winkeleisen, dieses freilich nur mittels indirekten Stofses). Die wagerechten Schenkel der Winkeleisen werden durch aufgelegte wagerechte Ble.che gestofsen (s. Fig. 15 u. 12). Querschnittsform und Stofsweise ist derjenigen bei der kurzen Oder-Brücke zu Breslau nachgebildet (Zeitschr. f. Bauw. 1868). Die untere Gurtung ist der oberen ähnlich; es fehlen die vier äufseren Winkeleisen und zwischen die wagerechten Schenkel der inneren Winkeleisen ist ein durchgehendes Blech gelegt. Dasselbe besteht auf die ganze Länge aus zwei Teilen, die durch einen 9 mm breiten Schlitz getrennt sind (des Wasserabflusses wegen). Knotenbleche wie bei der oberen Gurtung; Stofs des eingelegten Avagerechten Bleches durch beiderseits aufgelegte Laschen, über Avelche die Gurtungswinkeleisen hinweggekröpft sind. Die aus vier Winkeleisen mit Flacheisengittenverk bestehenden Pfosten sind in sehr zweckmäfsiger Weise aufs en an die Knotenbleche genietet, wodurch sie gegen seitliche Beanspruchungen sehr wirksam werden und eine gute, ganz eigenartige Befestigung der Querträger an der unteren Gurtung ermöglichen (Fig. 11). Auflagerknotenpunkte nebst festem und beweglichem Auflager zeigen die Fig. 12 u. 13.

Es sind keine Endquerträger angeordnet, sondern die Längsträger zweiter Ordnung besonders aufgelagert. Das Fahrbahngerippe ist aus Querträgern (Blechträgern), Längsträgern zAveiter Ordnung-und Querträgern zweiter Ordnung (Walzträger) hergestellt; auf diese Weise sind, abgesehen von den Stellen nahe an den Auflagern, quadratische Felder von 1,25 m Seitenlange geschaffen, welche durch 6 mm starke Buckelplatten überdeckt sind. An den tiefsten Stellen derselben sind Löcher für den Abflufs

desAYassers; über den Mittelpfeilern befinden sieb 10 mm starke AVärmeausgl eich platten. Die Fahrbahndecke ist aus Pflaster hergestellt, mit Q40 Quergefälle; ein Längsgefälle ist nicht vorhanden. Die Fufswege haben 8 cm starke Bohlen auf Querbalken; Abführung des Tagewassers zwischen Fahrbahn und Fufs-weg durch eine 63 mm hohe Längsrinne (s. Fig. 11).

18. Die Strafsen- und Eisenbahnbrücke über die AYeichsel bei Thorn⁶) (s. Taf. IX, Fig. 12a bis 12f). Die Lage und die allgemeine Anordnung dieser Brücke sind im I. Kapitel (4. Aufl.),. S. 65 besprochen. Tafel III der ersten Abteilung bringt Höhen- und Lageplan derselben, ferner eine Situation der Xebenanlagen, einen Grundrifs des rechtsseitigen Brückenportales u. s. w. Hier soll auf einige Eigentümlichkeiten des Überbaues aufmerksam gemacht werden, insoweit dies zum Verständnis der Zeichnungen auf Taf. IX dienlich ist.

Der Überbau der fünf 94,16 m weiten Hauptöffnungen zeigt tiefliegende Fahrbahnen und zwei in 11,54 m Alittenentfernung angeordnete Hauptträger. Die untere Gurtung derselben ist geradlinig, die obere folgt einem in eine Ellipse eingeschriebenen Arieleck. Die Höhen der Hauptträger sind in der Alitte und an den Enden bezw. 14,12 m und 6,28 m. Es ist doppeltes Fachwerk angeordnet. Der Querschnitt der oberen Gurtung ist im allgemeinen H - förmig (Fig. 12°). Um aber in der Ecke zw ischen den Endständern und der oberen Gurtung den Anschlufs der daselbst zusammentreffenden Schrägen zweckmäfsiger zu gestalten, ist in den beiden Endfeldern die untere Hälfte des daselbst angemessen verstärkten Gurtungsquerschnittes von der oberen Hälfte getrennt und so nach dem Endständer geführt (Fig. 12a).

Der Querschnitt der unteren Gurtung ist demjenigen der oberen ähnlich. Die Querträger sind vollwandig. Zur Unterstützung der Fufswege, welche sich an jeder Seite der Brücke befinden, sind neben jedem Querträger Konsolen angeordnet, deren Enden von der Mitte des benachbarten Hauptträgers nur 0,94 m Abstand haben. Die Enden der Konsolen sind miteinander durch eine lotrechte Blechplatte verbunden, welche mit AVinkeleisen gesäumt ist. Auf dieser ruhen weiter vorspringende I-Eisen, welche den Bohlenbelag der Fufswege aufnehmen.

Elf Flutöffnungen, Avelche an die Strombrücke anschliefsen, haben mäfsige Spannweiten und Parallelträger; das Fachwerk ist ein einfaches mit gekreuzten Schrägen. Die Brückenachse liegt hier in einer Kurve, die Pfeiler wurden aber der Mehrzahl nach nicht radial, sondern nach der Richtung des Stromes gestellt, wodurch verschiedenartige schiefe Anschlüsse entstanden sind. Über die betreffenden Anordnungen haben wir auf S. 121 Andeutungen gemacht.

Die AYeichsel -Brücke bei Thorn wurde in den Jahren 1870 bis 1873 ausgeführt. Die Entwürfe zu dem eisernen Überbau sind unter Schwedlers, diejenigen zu den Brückenportalen unter Stracks Leitung ausgearbeitet.

19. Die Eisenbahnbrücke über die AYarthe bei Obornik (s. Taf. IX, Fig. 14a bis 14°). Sie weist 3 Überbauten, Parallelträger von je 45,1 m Stützweite, mit obenliegender Fahrbahn auf. Die Gurte haben □ U-förmige Querschnitte erhalten. Die Hauptträger sind im Brückenquerschnitt oben durch die Querträger, unten durch AYinkeleisen und Andreaskreuze miteinander verbunden (Fig. 14a u. 14c). Die Einzelausbildung der Brückenanordnung ist sehr schön und den Grundlagen der Berechnung entsprechend durchgeführt- (vergl. Fig. 14b, 14d, 14» u. 14k). Auch der in Fig. 14¹ u. 14m dargestellte Anschlufs der Schwellenträger und die in Fig. 14n u. 14° vorgeführte Querverbindung der Schwellenträger ist ebenso zweckmäfsig, wie einfach und demgemäfs gut ausgebildet. Die Durchbildung der Einzelheiten der Brücke entstammt dem A\rerke Königshütte (O./Schk). Dasselbe AYerk hat die Eisenarbeiten der Brückenanordnung auch ausgeführt. Das Gesamtgewicht der eisernen Brückenanordnung beträgt nach der Ausführung 372 t.

Die Einteilung der Gewichtsberechnung ist äufserst übersichtlich und daher nachahmenswert. Sie möge deshalb hier folgen:

A. Flufseisen.

I. Hauptträger.

a)    Äufserer Hauptträger. Obergurt. Untergurt. Knotenbleche des Obergurts. Knotenbleche des Untergurts. Schrägen. Pfosten.

b)    Innerer Hauptträger (Unterabteilungen wie bei a).

II. Querträger.

III. Sch.wellenträger.

IY. Querverband.

Y. Windverband:

a) Windverband zwischen den Schwellenträgern, b) Unterer Windverband.

YI. Fufswegkonsolen.

YII. Geländer.

VIII. Verschiedenes.

B.    Flufsstahlgufs. Bewegliches Auflager. Festes Auflager.

C.    Flufsstahl.

D.    Blei.

20. Schwebebahn Barmen-Elberfeld-Vohwinkel. Sie weist eine eigenartige Brückenart auf, die aus der Notwendigkeit hervorging, die Fahrschienen für die frei hängenden Wagen konsolartig anzubringen. Die Gurtungen der Träger, die in Fig. 153 bis 157 dargestellt sind, liegen nicht, wie gewöhnlich bei Brücken, mit den Füllungsgliedern in einer Ebene. In Fig. 156 zeigen (I) und (I)' die Obergurte, (1) und (1)' die Untergurte der Hauptträger, die durch je einen Flachträger miteinander verbunden sind. Die Füllungsglieder werden durch einen Vertikalträger ersetzt. Die sonstigen Einzelheiten gehen aus Fig. 153 bis 157 hervor. Vergl. auch ausführlicher Bernhard: „Die Schwebebahn Barmen-Elberfeld-Vohwinkel“. Zeitschr. d. Yer. deutscher Ing. 1900, S. 1373. — Ferner: Kap. I dieses Werkes, S. 107 in 4. Aufl. über diese nach ihrem Erfinder als „BieppeU-Träger bezeichneten Träger.

§ 30. Amerikanische Brücken mit Einzelträgern.

1. Die Blair Crossing-Brücke über den Missouri.⁶²) Die Blair Crossing-Brücke liegt

in einer Eisenbahn von mäfsiger Länge, welche zwei auf beiden Seiten des Missouri befindliche Linien miteinander verbini

Sie ist von den» Ingenieur George S. Morison erbaut und im Jahre 1883 dem Betriebe übergeben. Es sind drei Hauptöffnungen von je 100,65 m Stützweite ungeordnet und zur Vermittelung des Anschlusses der benachbarten Dämme zu jeder Seite eine Nebenöffnung; diese Neben-öffnungen wurden anfangs beide mit 33,55 m Stützweite ausgeführt, später trat eine Änderung ein, von welcher weiter unten die Rede ist. Die Fahrbahn liegt 15,25 m über gewöhnlichem Hochwasser.

Die Hauptöffnungen haben tiefliegende Bahn; die Hauptträger sind Parallelträger, ihre Höhe beträgt 13,42 m von Bolzenmitte zu Bolzenmitte, ihre wagerechte Mittenentfernung 6,10 m. Sie sind in 15 Felder von je 6,71 m Länge eingeteilt, das Fachwerk ist ein doppeltes. Die oberen Gurtungen, die schräg stehenden Endpfosten, die Walzen der Lager nebst ihren Platten, in den neun mittleren Feldern auch die mit Augen versehenen Stäbe der unteren Gurtung sind von Stahl, die auf den Pfeilern ruhenden massigen Unterlagsplatten, die Unterlagsscheiben und einige sparsam angebrachte Verzierungen sind von Gufseisen, die übrigen Teile von Schweifseisen.

Bei der Berechnung wurde die Verkehrslast im allgemeinen zu 4500 kg für das laufende Meter angenommen, für die Fachwerksstäbe und das Fahrbahngerippe aber zu 7500 kg (abgerundete Zahlen). Der obere Quer- und Längsverband ist für eine Windpressung von 450 kg, der untere für eine solche von 750 kg f. d. lfd. m berechnet.

Die Querträger sind mit den lotrechten Druckstäben vernietet, zwischen ihnen wurden in 2,745 m Entfernung Längsträger zweiter Ordnung in derselben Weise befestigt. Die letzteren tragen 23.23 cm starke eichene Querschwellen, die gröfstenteils 3,66 m lang und in 38 cm Mittenentfernung verlegt sind. Der Oberbau ist aus Stahlschienen gebildet, welche 27,25 kg f. d. lfd. m wiegen. Zwischen den Schienen und in 15 cm Abstand von denselben liegen zwei Stränge aus kräftigen, mit jeder Querschwelle verbolzten Winkeleisen zur Führung entgleister Räder. Aufserhalb der Schienen sind 25 . 25 cm starke Langschwellen in 3,41 m Mittenentfernung gelegt, welche gleichen Zwecken wie die Winkeleisen zu dienen scheinen. An den Aufsenseiten der Langschwellen befinden sich zwei schmale, mit Bohlen belegte Fufswege; sie sind durch ein leichtes Geländer begrenzt, dessen Handläufer durch ein Drahtseil gebildet wird. Bei der Ausführung hat sich als das Gewicht einer Hauptöffnung ergeben:

134000 kg 219000 „ 8700 „

Stahl

Schweifseisen

Gufseisen

zusammen .    .    361700 kg

⁶²) The Blair Crossing Bridge, U. S. A., Mr. George S. Morison, Chief Engineer. Engng. 1887, Sept., S. 250, 304, 367. — Nouv. ann. de la constr. 1887, S. 90. Ausführl. Darstellung vgl. Taf. XY1I der 2. Aufl.

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Sämtliche Einzelheiten des Überbaues sind von dem Oberingenieur Morison entworfen; die Vergebung erfolgte somit auf Grund vollständiger Werkzeichnungen. Den Zuschlag erhielt die Keystone Bridge Co', welche das niedrigste Angebot gemacht hatte.

Die Abmessungen der durchweg mit Cementmörtel gemauerten Mittelpfeiler sind sehr eingeschränkt;, ihre Kopffläche hat nur 2,38 m Breite und 10,7 m Länge, letzteres einschliefslich der abgerundeten Vorköpfe. An die Mittelpfeiler schliefsen sich die beiden Hebenöffnungen; bei diesen liegt die Bahn oben, sie haben also „deck spans“, die Hauptöffnungen dagegen „througli spans“. Die Hauptträger der östlichen Öffnung haben 33,55 m Stützweite ; sie werden an der Dammseite durch zwei ausbetonierte Röhrenpfeiler gestützt, welche fast vollständig von Erde umgeben sind und ihrerseits auf Pfählen ruhen.

Die Ausbildung der westlichen Hebenöffnung war ursprünglich ebenso. Weil aber die Dammschüttung sich hier stark setzte und die Röhrenpfeiler in Mitleidenschaft zog, so wurde zwei Jahre nach der Betriebseröffnung in 20,5 m Abstand von jenen ein Betonblock in die Dammschüttung eingebaut (Länge 7,3 m, Breite 3,65 m, Höhe 1,83 m), ferner wurde ein Überbau von angemessener Stützweite (53,68 m) beschafft und eingewechselt, während die kürzere anderweitige Verwendung fand.

Die Eisengewichte der Überbauten der Neben Öffnungen sind (kg):

Stahl .....

Schweifseisen .    .

Gufseisen .    .

Stützweite 33,55 m

2 260

50200

4060

Stützweite 53,68 m

3060

108000

1960

zusammen .    .    56 520*)

*) Das Gewicht des Mantels der Röhrenpfeiler dürfte hierin mit enthalten sein.

Bei der Ausführung hatte man mit mancherlei Schwierigkeiten zu kämpfen, welche teils durch schlechten -Baugrund, teils durch den Umstand veranlafst wurden, dafs vor Beginn des Baues eine Festlegung des Strombettes durch umfangreiche Wasserbauten bewerkstelligt werden mufste. In beiden Brückenrampen kamen hölzerne Gerüstbrücken zur Anwendung; sie wurden aber schon in den beiden ersten Jahren des Betriebes durch Dammschüttung ersetzt.

Die Kosten der Brücke sind:

Unterbau Überbau

113020

952000 M.

865000 „

zusammen .    . 1817 000 M.

2. Brücke über den Big Warrior-Flufs.⁶³) Die eingleisige Bahn von Memphis nach Birmingham kreuzt den Big Warrior-Flufs in der Nähe von Cordova, Alabama. Die betreffende Brücke hat eine kleinere Öffnung von 46 m und eine gröfsere von nahezu 91 m Weite; der Überbau der ersteren ist gewöhnlicher Art, der Überbau der letzteren dagegen ist kennzeichnend für die amerikanische Bauweise; bei beiden liegt die Fahrbahn unten. Die genannte Eisenbahn verbindet den Westen und Kordwesten von Alabama mit den Kohlen- und Eisen - Distrikten im Korden dieses Staates; hieraus ergaben sich schwere Güterzüge, es wurde somit erforderlich, die Brücke sehr standfest auszubilden.

Die Hauptträger haben in der Mitte eine verhältnismäfsig bedeutende Höhe, nach den Enden hin wird die Höhe behufs Ersparung von Eisen nach Art des Schwedler-Trägers kleiner und kleiner. Bei der Anordnung des Fachwerks hat man auf die Herstellung grofser Dreiecke in eigenartiger Weise Bedacht genommen. Eine im wesentlichen wagerechte Verbindungsstange, welche zwischen dem dritten und dem neunten Pfosten in der Höhenmitte der Hauptträger eingeschaltet ist, soll ein Zittern der langen Druckstäbe verhindern; Erhöhung ihrer Knickfestigkeit wurde durch diese Anordnung nicht beabsichtigt.

Die Querträger sind oberhalb der unteren Knotenpunkte mit den Pfosten und die Längsträger zweiter Ordnung mit den Querträgern vernietet; hierdurch ist das Fahrbahngerippe sehr steif gemacht, obwohl sich in den gezogenen Pfosten oberhalb der Querträger ein Gelenk befindet. Der obere Querverband ist an den Enden der Brücke durch Gittenverk gebildet, im übrigen aber durch Andreaskreuze, deren untere Querriegel in ein und derselben, durch das lichte Profil bedingten Höhe liegen. Ein Längsverband ist oben und unten vorhanden. Man glaubt, dafs diese Verbände bei den stärksten Wirbelwinden ausreichend sein werden. — Der Überbau ist ganz aus AValzeisen hergestellt.

6S) Railway Bridge near Cordova, Alabama. Engineer 1888, Aug⁻., S. 92. Vergl. auch die Darstellung auf Taf. XVII der zweiten Auflage.

Die Brücke, welche seitens der Phönix Bridge Co. entworfen und ausgeführt ist, bestand mit Erfolg unmittelbar nach Beseitigung der Aufstellungsgerüste, als in den oberen Knotenpunkten noch vorübergehend Schraubbolzen statt der Niete, vorhanden waren, eine scharfe Probe, indem in diesem Zustande Eisenbahnzüge darüber geleitet werden mufsten. Bei der Berechnung sind unter Zugrundelegung der Normen der genannten Gesellschaft als Verkehrslast zwei Lokomotiven von je 77,6 t einschl. Tender, gefolgt von einem nahezu 4,5 t f. d. lfd. m schweren Zuge angenommen.

Entworfen ist die Brücke von Ingenieur J. Swain; ihre Vollendung hat im Herbst 1887 stattgefunden. Die Originalmitteilung, deren Text in vorstehendem ziemlich vollständig wiedergegeben ist, bringt auch eine perspektivische Ansicht der Brücke und eine gröfsere Anzahl von Einzelheiten, in welche die Abmessungen der verwendeten Eisensorten eingetragen sind.

3. Brücke der Pennsylvania-Eisenbahn über der Delaware bei Philadelphia (Taf. XIV, Fig. 1 bis 6). Die Gesamtlänge von 1340 m verteilt sich mit 647 m auf die westliche, 100 m auf die östliche Zufahrtrampe und mit 593 m auf die eigentliche Strombrücke, welche aus 3 festen Öffnungen von je rund 165 m und einer Drehöffnung von 2 . 50,3 m besteht. Ein Pfeiler steht auf Pfahlrost; 3 sind mittels Luftdruckgründung mit hölzernen Kasten (Caissons) erbaut und der fünfte ruht auf einer Betonplatte.

1997 t 5698,5 „ 844,3 „

Die für die Überbauten gewählte Trägeranordnung ist die in Amerika am meisten gebräuchliche bei Spannweiten von 70 m aufwärts. Die Querträger der Unterteilung sind am Obergurt aufgehängt. Die Brücke wurde in den Jahren 1895 und 1896 erbaut. Das Gewicht der eisernen Überbauten der Zufahrtviadukte beträgt Das der 3 festen Öffnungen Das der Drehbrücke .    .

zusammen

.    . 8539,8 t

Entworfen ist die Brückenanordnung von W. H. Brown und W. A. Pratt, Ingenieure der Pennsylvania Railroad. Diesen Ingenieuren lag auch die Oberleitung der Bauausführung ob.

4. Boone-Viadukt (s. Taf. XIV, Fig. 15 bis 21). Die Nebenöffnungen sind durch Blechträger auf eisernen Gerüstpfeilern überspannt; die Hauptöffnung weist rund 90 m lange Fach werksträger auf. Die Gestalt ist Parallelträger, im übrigen ist die Gesamtanordnung des Trägers der des vorigen ähnlich. Ein annäherndes Bild der Anordnungsweise geben die Fig. 17 bis 21.

Der Entwurf des Viaduktes entstammt den Ingenieuren der Chicago and Northwestern Railroad Company und ist von der American Bridge Company ausgeführt.

¹

) Die Warno w-Brücke bei Rostock. Deutsche Bauz. 1886, S. 277. — Wochenbl. f. Bauk. 1886, S. 216, ä6) Sonstige Aufschlüsse über Endpfeiler und Flügel findet man im I. Kap., § 18, ferner im VI. Kap., § 12 u. § 22 (Formen der Widerlager). Man vergleiche auch die in Anm. 54, S. 133 näher bezeichneten Abhandlungen Deutsche Bauz. 1883, S. 254 und Organ f. d. Fortschr. d. Eisenbahnw. 1888, S. 196.

²

) Engesser. Brücke über die Ravennaschlucht in der Zahnstangen-Strecke der Höllenthal-Bahn (Baden). Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Ver. zu Hannover 1889, S. 601. — Vergl. Wochenbl. f. Bauk. 1887, S. 318.

³

) L. Hufs. Die Donau-Ufer-Bahn in Wien.

⁴

)    Ausführlichere Darstellung findet sich in der Zeitschr. d. Ver. deutscher Ing. 1905.

⁵

)    Der Viadukt über das Tal der Nidda hei Assenheim. Centralbl. d. Bauverw. 1882, S. 72.

⁶

) Die Eisenbahnbrücke über die AYeichsel bei Thorn. (Nach amtlichen Quellen.) Zeitschr. f. Bauw. 1876, S. 35 u. 197. Im Text sind besprochen: Die Lage der Brücke, die allgemeine Disposition der Bauausführung, der Unterbau, die neben der Brücke hergestellten Mastenkrane und der eiserne Überbau, letzterer sehr eingehend. Es sind 15 gröfsere und mehrere kleinere Tafeln beigegeben.

§ 31. Brücken mit durchlaufenden Trägern.

1. DieBr licke über die Elbe bei Aussig (s. Taf. VIII, Fig. 1 bis 14). Allgemeine Anordnung. Die Elbe-Brücke bei Aussig wurde im Jahre 1873 von der österr. Nordwestbahn erbaut; sie liegt in der Verbindung der Elbethal-Linie jener Bahngesellschaft mit der Aussig-Teplitzer Eisenbahn und in unmittelbarer Nähe der Stadt Aussig. Sie trägt ein Bahngleis, eine Strafsenfahrbahn und einen Pfad für Fufsgänger.

Mit Rücksicht auf die Höhenlage der am linken Flufsufer zu überbrückenden Gleise der österr.-ungar. Staatseisenbahn-Gesellschaft wurde die Sclnvellenoberkante des wagerechten Bahngleises 17,75 m über den Niederwasserspiegel gelegt. Die Brücke übersetzt das Flufsbett in senkrechter Richtung.

Die Gesamtlichtweite, zwischen den beiden Endpfeilern gemessen, beträgt 309,23 m, wovon auf die eigentliche Flufsbrücke einschl. der beiden Trennungspfeiler 228,65 na und auf die an beiden Ufern anschliefsenden Überbrückungen der verschiedenen Wegverbindungen und der Gleise der österr.-ungar. Staatseisenbahn - Gesellschaft zusammen 80,58 m entfallen. Die beiden Trennungspfeiler der Flufsbrücke sind mit Rücksicht auf die beiderseitig herzustellenden Strafsenrampen festgelegt; die Gesamtweito zwischen denselben beträgt 319,65 m. Diese "Weite wurde in drei nahezu gleiche Teile geteilt, weil der dem linken Ufer zunächst gelegene Flufspfeiler ganz aufserhalb der Fahrwasserrinne liegen mufste. Auf diese 'Weise ergaben sich die Stützweiten für die mit einem durchlaufenden Träger überspannten Flufsöffnungen mit 73,9, 74,2, 73,9 m.

Für die vier kleinen Seitenöffnungen, von welchen drei am linken und eine am rechten Ufer an die Strombrücke anschliefsen, konnte die Einteilung so getroffen werden, dafs die Überbrückungen mit gleichen Einzelträgern von 20,72 m Stützweite stattfinden (man vergl. Fig. 1 u. 2).

Strombrücke. Da die Strombrücke sowohl dem Bahn-, als auch dem Strafsen- und Fufsgänger-Verkehr zu dienen hat, so sind die Querträger des hochgelegenen Bahngleises zwischen die Obergurtungen und jene der StrafsenfahrbaÈn zwischen die Untergurtungen der geraden Balkenträger gelegt worden, der Seitenpfad ist an der Aufsenseite der stromauf liegenden Tragwand befestigt (Fig. 3).

Höhe von 7,36 m; die Knotenweite des doppelten Fachwerkes der Tragwände ist —’-6 Entfernung der beiden Tragwände beträgt 5,5 m mit Rücksicht auf die vorgeschriebene Breite der Strafse

Die Tragwände haben, zwischen den wagerechten Schenkeln der Gurtwinkel gemessen, eine

= 3,68 m. Die

von 5,0. Die Holzquerschwellen des Bahngleises, sowie der Holzbelag der Strafsenfahrbahn liegen auf Längsträgern, welche mit den in den Knotenpunkten angebrachten Querträgern verbunden sind. Die Querdielen des Seitenpfades liegen auf eisernen I-Trägern, welche auf den ebendaselbst befestigten Konsolen ruhen. Die Anordnungen für die Gurtungen, die Tragwandglieder, die End- und Mittelständer, die Quer- und Längsträger, die Windkreuz-Anschlüsse und die Wärmeausgleichs-Yorrichtungen sind aus den Figuren 3 bis 14 näher zu ersehen. Die Stehbleche und Gurtlamellen sind in verhältnismäfsig geringen Längen verwendet; ferner sind, wie Fig. 10 beispielsweise vorführt, alle breiteren Zugbänder nicht in einem Stück ausgeführt, sondern da, wo sie die lotrechten Ständer kreuzen, geteilt und verlascht. Diese Anordnungen, welche einen etwras gröfseren Eisenaufwrand bedingen, mufsten auf ausdrückliches Yerlangen der Walzwerke zugestanden werden.

Der Berechnung des Tragwerkes wurden folgende Belastungen zu Grunde gelegt: a) Eigenlast f. d. m

4300 kg 520 „

Gewicht des freiliegenden Tragwerkes.........

„    „ Oberbaues und der Bedielung.......

580 „

„ der doppelten Brückenstreu und der Bedielung des Seitenpfades...............

b) Yerkehrslast f. d. m

Belastung des Bahngleises.......

_ der 5 m breiten Strafsenfahrbahn .

zusammen Eigengewicht .    .    5400 kg

zweier Seitenpfade à 1,25 m breit

4000 kg 1000 „ 500 „

zusammen Yerkehrslast .    .    5 500 kg

Die Belastung von 200 kg f. d. m² Strafsenbahn und Seitenpfad wurde unter der Yoräussetzung angenommen, es werde größtmögliche Bahn- und Strafsenbelastung nicht gleichzeitig eintreten.

Bei der Berechnung der Strafsenfahrbahnteile wurde ein 10000 kg schweres Fuhrwerk und bei der Berechnung der Teile des Seitenpfades Menschengedränge von 400 kg f. d. m² zugrunde gelegt. Für die Schwellenträger des Bahngleises wurde eine Yerkehrslast von 8300 kg angenommen.

Die Tragwände wurden für eine Inanspruchnahme von 800 kg f. d. cm² berechnet, bei den Schwellenträgern beträgt die Inanspruchnahme 450 kg, bei den Querträgern 590 kg; wogegen die Längsträger der Strafsenfahrbahn unter der eben angegebenen Wagenbelastung mit 790 und die Querträger mit 760 kg f. d. cm² beansprucht werden. Die beweglichen Lager über den beiden Trennungspfeilern und einem Zwischenpfeiler sind als Stelzen - Kipplager, das feste Lager über dem anderen Zw'ischen-pfeiler ist als einfaches Kipplager aus Stahl ausgeführt.

Die Strafsenfahrbahn wird von einer doppelten Brückenstreu gebildet. Die untere Lage besitzt getränkte Hölzer von 10 cm Höhe und 17 cm Breite; dieselben liegen lose auf den Längsträgern und sind nur an den Enden durch angeschraubte Leisten, welche sich an die äufseren Längsträger anlegen, gegen Verschiebungen gesichert. Um das Austrocknen der Hölzer zu erleichtern, wurde zwischen je zwrei derselben ein freier Baum von 1 cm belassen. Die obere Lage besteht aus Bohlen von 6.18 cm Querschnitt; an ihren Enden sind ebenfalls Leisten aufgeschraubt oder aufgenagelt, wrelche an einzelneil Stellen mit der unteren Brückenstreu verbunden sind. Diese Befestigungsweise hat sich bewährt.

Das Gewacht des eisernen Trag Werkes setzt sich in folgender Weise zusammen:

404850 kg 37990 „ 238400 „ 128670 „ 101960 „ 23860 „ 49170 „ 12130 „ 20780 „ 5300 „ 33410 „

1.    Gurtungen.................

2.    End- und Mittelständer.............

3.    Tragwand-Füllglieder.............

4.    Quer- u. .Schwellenträger nebst Querverband für das Bahngleis

5.    Fahrbahnteile für die Strafse..........

6.    Konsolen und Längsträger für den Seitenpfad ....

7.    Windverband oben und unten ..........

8.    Bahnabschlufsgeländer.............

9.    Strafsen- und Weggeländer...........

10.    Telegraphenständer und Wärmeausgleichs-Yorrichtungen .

11.    Lager...................

Gesamtgewicht an Gufs- und Schweifseisen .    .    1056520 kg

Seitenöffnungen. Für die Tragwände der Seitenöffnungen ist Fach werk mit Pfosten und gekreuzten Diagonalen verwendet. Die Stützweite von 20,72 m ist in 10 gleiche Knotenentfernungen geteilt, die Tragwände sind 4,5 m voneinander entfernt und 2,072 m hoch.

Die Gurtungen besitzen T-förmigen Querschnitt, die Diagonalen sind aus doppelten flachen Zugbändern und aus Druckstäben hergestellt, welche aus vier Winkeleisen bestehen. An den Ständern der Knotenpunkte sind die Querträger der Fahrbahn, zwischen welche die Schwellenträger eingebaut sind, befestigt. Die Träger ruhen auf gufseisernen Gleitlagern.

Der Berechnung des Tragwerkes wurden folgende Belastungen zugrunde gelegt: a) Eigenlast f. d. m

1350 kg 450 „

Gewicht des eisernen Tragwerkes .    .    .

„    „ Oberbaues und der Bedielung

1800 kg 5000 „

zusammen Eigengewicht .

b) Yerkehrslast f. d. m

Unter diesen Belastungen tritt eine gröfste Beanspruchung von 640 kg/cm² bei den Gurtungen der Tragwände ein.

Das Gewicht der Eisenteile setzt sich für eine Öffnung in folgender Weise zusammen:

10220 kg 960 „

• 3670 „ 8530 „ 2580 „ 1140 „

1.    Gurtungen ....

2.    Endständer ....

3.    Tragwand-Füllglieder .

4.    Ständer und Querträger

5.    Längsträger ....

6.    Windkreuze .    .    . ■.

970

7.    Lagerplatten ....

Gesamtgewicht für eine Öffnung .    .    28 070 kg

Der Entwurf und der Bau dieser Brücke wurde unter dem Baudirektor Wilhelm Hellwag-und dem Ober-Inspektor Eduard Gerlich ausgeführt; die Anfertigung der Pläne des Tragwerks wurde durch den Ingenieur Johann Binder überwacht; die Ausarbeitung der Mauerverks-Detailpläne und den Bau der Brücke leitete der Ober-Ingenieur Johann Buberl, welchem die Bauführung der Aussigen Verbindungsbahn übertragen war.

2. Der Yiadukt im Thaïe Saint-Léger (Bahnstrecke Versailles-Poissy¹) (s. Taf. XIV, Fig. 7 bis 14). Diese Thalbrücke liegt in der zweigleisigen äufseren Pariser Gürtelbahn in der Nähe von Saint Germain en Laye und ist in den Jahren 1877 bis 1880 erbaut. Die betreffende Bahnstrecke hat. Neigungen von 10 bis ll°/oo, der Viadukt liegt in einem Gefälle von 10°/oo.

Die geologische Beschaffenheit des Thaies bedingte eine sehr tiefe Gründung der Mittelpfeiler und wrar derart, dafs man für die Endpfeiler die in Fig. 7 angegebenen Stellen wählen mufste, um wenigstens für diese eine künstliche Gründung zu vermeiden. Hieraus ergaben sich ansehnliche Spannweiten und weiter eine Gesamtlänge des Bauwerkes von 310,95 m.

An den linksseitigen Endpfeiler (Fig. 13) schliefsen sich Erdkegel von 10,3 m, an den rechtsseitigen (Fig. 14) solche von 5 m Höhe an; der letztere ist wegen des daselbst stark ansteigenden Geländes-nur an einer Stelle durchbrochen und in seinem unteren Teile eigenartig geformt, um die Horizontalkräfte mit Sicherheit aufzunehmen, welche von dem langen und geneigt liegenden Überbau ausgehen. Die Zeichnungen der beiden Endpfeiler führen die Mauerwerks-Aussparungen vor, welche zwischen den Parallelflügeln vorhanden sind, nicht minder die 0,80 m wreiten Einsteigeschächte, durch welche man auf einen 0,70 m breiten Steg gelangt. Der letztere dient Unterhaltungszwecken und wird von den unteren Querriegeln des Überbaues getragen.

Die Mittelpfeiler haben eine Kopffläche von 2,18.7,58m; diese Abmessungen sind tunlichst und soweit eingeschränkt, wie es die Gröfse der Unterlagsplatten der Lager gestattete. Statt der sonst üblichen Minenkammern sind die Pfeiler mit je zwrei 0,30 m wreiten und 10 m tiefen cylindrischen Löchern versehen, in Avelche Blechbüchsen mit Pulver eingesetzt werden sollen, wenn eine Sprengung vorbereitet w'erden mufs.

Mittelpfeiler

Die Pressungen, welche das Mauerwerk bezw. das Erdreich erleiden, betragen:

Landpfeiler

Auflagerquader unterhalb der eisernen Lagerplatten . 7,1—8,9

3,0—3,1 3,2—3,4

Mauerwerk unter den Auflagerquadern Gewaschener Boden......

13,6—14,0 kg f. d. cm2 6,5— 6,6 „    „    „

6,3— 6,4 „    „    „

Der Überbau ist aus durchlaufenden Gitterträgern gebildet (Fig. 7); die Lichtweiten der Arier Öffnungen sind 56, 70, 70, 56 m, die Weiten der kleinen Öffnungen verhalten sich demnach zu den Weiten der grofsen wie 4 : 5. Als Trägerhöhe wurde 5,6 m = ¹/io . 56 m angenommen. Unter jeder Schiene liegt ein Hauptträger (Fig. 10); infolge dieser Anordnung sind die aus je zwei Winkeleisen gebildeten Querriegel und der sonstige Querverband sehr leicht ausgefallen. Die Gurtungen der Haupt-träger sind T-förmig mit doppeltem Stehblech, die Gitterstäbe □ -förmig profiliert. In die letzteren sind lotrechte Winkeleisenstäbe eingefügt, welche die aus □-Eisen gebildeten Andreaskreuze des Querverbandes, die äufseren Konsolen u. s. w. aufnehmen. Die Endständer und die Ständer auf den Mittelpfeilern sind im wesentlichen aus 15 mm starken Blechen gebildet. Bei Ausbildung der Einzelheiten hat man darauf Bedacht genommen, nur die im Handel gewöhnlich vorkommenden Eisensorten zu verwenden.

Die Abdeckung oder Tafel des Überbaues ist aus geriefelten Blechen von 8 mm Dicke, Riefeln eingerechnet, hergestellt, welche an den Kanten mit den Lamellen der Gurtungen und den Querriegeln vernietet sind. Ein Quadratmeter dieser Bleche wiegt etwa 50 kg; durch Anwendung derselben spart man den oberen Längsverband und erhält ein feuersicheres Bauwerk, sonstiger Vorteile nicht zu gedenken. Zwischen den unteren Gurtungen ist ein aus □-Eisen gebildeter Längsverband angebracht.

kg. Die kleinen Konsolen J (Fig. 9 u. 11) dürften nur der Brückentafel wegen

Die Ausbildung der Konsolen, welche die beiden äufseren Streifen der Brückentafel unterstützen, geht aus den Figuren 10 u. 11 hervor; in Fig. 10 sind dieselben durchschnitten gezeichnet. Das 1,19 m hohe Geländer, Avelches sich an sie anschliefst, ist freitragend angeordnet, das laufende Meter desselben wiegt und nicht behufs Stützung des Geländers Arorhanden sein.

Auf den drei Mittelpfeilern und dem linksseitigen Endpfeiler befinden sich Lager mit Walzen (0,15 m Durchmesser) und Justierungskeilen (Fig. 9 u. 12), die obersten Flächen der Lagerplatten haben die Neigung 1 : 100 erhalten. Der rechtsseitige Endpfeiler trägt feste Lager mit Justierungskeilen; ebendaselbst setzen sich die Gurtungen der vier Hauptträger hart gegen das Mauerwerk.

Die Berechnung der Hauptträger ist nach den von Bresse und Collignon gegebenen Regeln beAverkstelligt. Das Eigengewicht eines Trägers ist 856 kg f. d. lfd. m; auf dieselbe Einheit zurückgeführt wiegen Konsolen, Yerbände, Brückentafel, Oberbau u. s. w. 484 kg.

Die Baukosten haben betragen: für das laufende Meter des Yiadukts 4025 Frs. (3220 M.), für das Quadratmeter Ansichtsfläche desselben einschliefslieh der Fundamente 206 Frs. (164,8 M.), aus-sehliefslich der letzteren 135 Frs. (108 M.).

Die Ausführung, bei Avelcher man mit Schwierigkeiten zu kämpfen hatte, ist in der Originalmitteilung ausführlich und gründlich besprochen.

§ 32. Brücken mit Kragträgern.

1. Die Eisenbahnbrücke über die Warthe bei Posen⁶⁶) (s. Taf. XII, Fig. 15 bis 23). Die im Jahre 1875 vollendete Warthe-Brücke bei Posen liegt in der damals eingleisig. erbauten Bahn von Posen nach Kreuzburg und ist eine der ersten Eisenbahnbrücken mit Kragträgern. Das Gerber’sche System ist im vorliegenden Falle hauptsächlich deshalb gewählt, weil dasselbe für die Schiffahrtsöffnungen eine möglichst grofse Durchfahrtshöhe gewährte. Die zweckmäfsigste Weite der Öffnungen Avurde bei eisernem Überbau unter Berücksichtigung der in diesem Falle nicht sehr bedeutenden Kosten der Mittelpfeiler zu etwa 38 bis 40 m ermittelt, Avodurch sich fünf Öffnungen ergaben; sodann Avurden die Stützweiten genauer untersucht und so gewählt, dafs die gröfsten Biegungsmomente für die einzelnen Träger annähernd gleich werden; die betreffenden Abmessungen sind in Fig. 15, Taf. XII eingetragen. Für die fünf Öffnungen ergaben sich Weiten von bezw. 38, 36, 45, 36, 38 m, von Mitte zu Mitte der fest aufruhenden Stützen gemessen.

Der gröfste Druck, welchen ein Auflager bei ungünstigster Belastung des Überbaues auszuhalten hat, beträgt 130 000 kg; die Gröfse der gufseisernen Auflagerplatten ist 125.70 cm, mithin erfährt ein Auflagerquader einen gröfsten Druck ATon 15 kg f. d. cm². Die untere Fläche der Auflagersteine ist

6o) Gustav Meyer und Hinrichs. Der eiserne Überbau der Warthe-Brücke bei Posen, im Zuge der Posen-Kreuzburger Eisenbahn. Zeitschr. f. Bainv. 1877, S. 41.

165 : 100 cm.

mithin wird unterhalb derselben das Backsteinmauerwerk, aus welchem die Pfeiler be-

stehen, mit (rund) 8 kg f. d. cm² in Anspruch genommen.

Die beiden Strompfeiler und einer der Landpfeiler sind mit Minenkammern, die Endpfeiler aus fortifikatorischen Rücksichten mit Wacht-Blockhäusern (Fig. 15, Taf. XII) und gewehrschufsfesten Torabschlüssen ausgestattet.

Der eiserne Überbau ist in der Originalmitteilung eingehend besprochen und durch 7 Blatt Zeichnungen dargestellt, auch die statische Berechnung ist erörtert. Hier sei über jenen nur das Folgende bemerkt.

Für die zweite und die vierte Öffnung der Brücke sind Parallelträger gewählt, für die übrigen Öffnungen (abgesehen von den überragenden Enden der Parallelträger) Träger mit konstanter oberer Gurtung, in der Originalmitteilung Pauli-Träger genannt. Insoweit die Stäbe der schwebenden Träger und der überragenden Enden der Parallelträger nur Druck empfangen, sind dieselben für eine Inanspruchnahme von 750 kg f. d. cm² berechnet. Dagegen sind die Gurtungen der Mittelstücke der Parallel-träger, welche abwechselnd Zug und Druck aufzunehmen haben, für eine Inanspruchnahme von nur 600 kg f. d. cm² berechnet worden. Aufserdem ist der Nietquerschnitt der bezeichneten Gurtungen, sowie der Diagonalen in den mittleren Teilen der Parallelträger sehr reichlich und zwar zu mindestens ⁵/t des auf Grund der Spannungen berechneten Querschnittes angenommen.

Bei der Ausführung ergaben sich folgende Gewichte für den ganzen Überbau: 'Walzeisen 270700 kg, Schmiedeisen 1400 kg, Gufseisen 16 450 kg, Gufsstahl 4350 kg. Führt man für die fünf verschieden weiten Öffnungen eine mittlere Stützweite l ein, so entspricht das Gesamtgewicht der Formel (445 + 25,51) kg f. d. lfd. m. Ein Yergleich dieses Ergebnisses mit den in Kap. VII gemachten Angaben zeigt, dafs namentlich die von der Spannweite unabhängigen Bauteile des besprochenen Bauwerkes ziemlich schwer ausgefallen sind. In der Originalmitteilung wird dies auch erwähnt und erklärt. Der Yorteil der gewählten Konstruktion bestand im vorliegenden Falle, wie bereits angedeutet ist, hauptsächlich in der Herstellung einer möglichst grofsen Höhe für die Durchfahrt der Schiffe bei gleichzeitiger Einschränkung der Pfeilerhöhe. Eine Brücke mit durchweg tiefliegender Bahn würde etw a 800 cbm Mau er werk mehr erfordert haben, als die ausgeführte.

Über die Einzelheiten, welche auf den Tafeln dargestellt sind, ist das Nachstehende zu sagen.

Fig. 15, Taf. XII bringt eine Ansicht, Fig. 16 daselbst ein bewegliches Lager der Träger mit vieleckiger Gurtung, Fig. 17 aufserdem das Ende der benachbarten Konsole. Man entschied sich in Anbetracht der nicht unbedeutenden Gesamtlänge der Brücke (193 m) für Herstellung regelrechter, teils fester, teils beweglicher Lager statt der bei den älteren kleineren Kragträger-Brücken angeordneten Gelenke, weil bei Anwendung letzterer die Temperatur-Längenänderungen nur an den Enden der Brücke zum Ausgleich gebracht worden wären.

In den Figuren 18, 20, 22, 23, Taf. XII sind Knotenpunkte der Parallelträger und zwar die zwischen dem dritten und vierten Felde befindlichen dargestellt. Fig. 19 u. Fig. 21, Taf. XII zeigen Teile des Querschnittes ohne die Schrägen und ohne Berücksichtigung der Querschwellen des Oberbaues. Man kann jene Figuren leicht zu einem vollen Querschnitt ergänzen, wunn man die ganze Höhe desselben (4360 mm) und die Mittenentfernung der lotrechten Druckstäbe (4500 mm) berücksichtigt. Die Gurtungen sind aus winkeleisen gebildet.

Schliefslich sei noch auf die Beschreibung der Aufstellung der Warthe-Brücke in Kap. XYI

hingewiesen.

2. Kentucky-Viadukt der Cincinnati-Südbahn.²) Es ist bereits auf S. 6 erwähnt, dafs der Kentucky-Yiadukt die erste Kragträger-Brücke ist, welche in den Vereinigten Staaten ausgeführt wuirde und zwrar i. J. 1877; dies Bauwerk ist aufserdem wregen der grofsen Höhe seiner Pfeiler beachtenswert.

In der Nachbarschaft der für die Brücke gewählten Stelle fliefst der Kentucky-Flufs in einer 300 bis 400 m breiten, 90 bis 140 m tiefen Schlucht zwischen steilen Kalksteinwänden. Die Hochwasser steigen bis 17 m über N. W. Die Beschaffenheit des Flusses und des Baugrundes brachten Einschränkung der Anzahl der Pfeiler, die bedeutende Höhe der letzteren (einschliefslich der steinernen Unterbauten mehr als 70 m) tunlichste Einschränkung der Aufstellungsgerüste mit sich. Hiernach wären durchlaufende Träger angezeigt gewiesen, w eil sich aber dieselben mit hohen eisernen Pfeilern, der bei Temperaturänderungen stattfindenden Hebungen und Senkungen der Stützpunkte wegen, schlecht ver-

S. 125 u. 146.

tragen, so wählte der Ingenieur der Baltimore Bridge Co., Shaler Smith, dessen Wettbewerbs-Entwurf den Preis davon trug, folgerichtig Kragträger, verwandelte dieselben aber während der Aufstellung in. durchlaufende.

3. Brücke über den Firth of Forth⁶⁷) (s. Taf. XIII, Fig. 1 bis 3 und 9 bis 14). Der tief in das Land einschneidende Firth of Forth bildet ein grofses Hindernis für den direkten Yerkehr von Edinburgh nach dem Korden Schottlands, indem seine Umgehung z. B. für die North British Bailway eine Wegverlängerung von nahezu 70 km herbeiführt. Eine Überbrückung der Bucht wurde um so mehr ein Bedürfnis, als eine Konkurrenzbahn über eine etwas günstigere Verbindung verfügte.

Kommerzielle wie geologisch-technische Gründe verlangten die Überbrückung des Firth of Forth an der Stelle bei South Queensferry, wo die Insel Inchgarvie die Bucht nahezu halbiert, denn trotz guten Felsgrundes läfst die letztere ihrer Tiefe wegen die Gründung von Strompfeilern nicht zu. Die auf diese Weise von der Natur gebotenen Spannweiten betrugen rund 500 m.

Schon waren die Arbeiten für Herstellung einer Hängebrücke soweit gediehen, dafs man zur Ausführung schreiten wollte, als der Einsturz der Tay-Brücke Veranlassung zu einer Änderung des Systems wurde. Man entschied sich für das Kragträgersystem, dessen Vorteile wiederholt besprochen worden sind. Hier sei hervorgehoben, wie günstig das Eigengewicht im vorliegenden Falle sich verteilt. Über den Pfeilern beträgt dasselbe 45 t f. d. lfd. m gegen 7,5 t in der Mitte der Spannweite.

Auf Grund vergleichender Rechnungen hat man als Abmessungen gewählt (Fig. 1, 9 u. 10): Länge der Kragarme 207 bezw. 210 m,

Länge des freischwebenden Trägers 106 m,

Höhe der Träger in den Auflagern 104,5 m,

Höhe der Kragarme an den Enden 12,50 m.

Die Spannweite der beiden Hauptöffnungen beträgt 521 m (abgerundete Zahlen). Die Tragwände der Kragarme nähern sich einander, sowohl von unten nach oben, als nach den Enden hin, so dafs die Tragwände bei den Pfeilern im Untergurte 36,57 m, im Obergurte 10,06 m voneinander entfernt sind; die Enden hingegen haben Abstände von 9,60 bezw. 6,78 m.

In den Ebenen der gedrückten Schrägen liegen Andreaskreuze, welche die auf den Träger wirkenden seitlichen Kräfte direkt auf den nur zwischen den Untergurten angeordneten Längsverband übertragen.

Mit Rücksicht auf die geradlinige Form des Obergurtes und die nur flachparabolische des Untergurtes kann man das gewählte Netzwerk (Fig. 1) an sich noch als ein statisch bestimmtes auffassen. Dies ändert sich jedoch bei den äufseren Kragträger-Paaren, die als durchlaufende Träger über zwei Öffnungen und mit einem überhängenden Ende aufzufassen sind. Bei dem hier angewandten frei-schwebenden Vorbau werden durch die Last des mittleren Trägers ungleiche Inanspruchnahmen der Hauptpfeiler auftreten, welche wesentlich von der Aufstellung abhängen. Diese statische Unbestimmtheit . ist bei der Niagara-Brücke (siehe wreiter unten) vermieden, indem man bei dieser die Füllungsglieder zwischen den Auflagern weggelassen hat. Bei dem mittleren Kragträger erstreckt sich die statische Unbestimmtheit nur auf die inneren Kräfte des Pfeilerfeldes.

Die zulässige Inanspruchnahme des ausschliefslich verwandten Stahles wurde je nach Gröfse und Sinn der auftretenden Spannungen verschieden gewählt.

Als Verkehrslast ist für jedes Gleis ein Zug von 120 Achsen von 7,5* t Gewicht, bespannt mit zwei 72 t schweren Lokomotiven angenommen, wofür man eine gleichförmig verteilte Last von 3,33 t f. d. lfd. m Gleis eingeführt hat.

Der 'Winddruck ist mit 300 kg f. d. m² getroffener Fläche in die Rechnung eingeführt. Die Gröfse des an der Baustelle tatsächlich auftretenden Winddrucks wurde durch ausgedehnte Versuche ermittelt.⁶⁸)

Es würde zu weit führen, wenn wir die Einzelheiten der Anordnung einigermafsen vollständig-vorführen wollten. Erwähnt mag werden, dafs sämtliche Druckglieder der Hauptträger mit Rücksicht auf das Ausknicken in Röhrenform ausgebildet worden sind, trotz aller Schwierigkeiten, welche die Herstellung der Knotenpunkte bietet. Jeder Kreisquerschnitt dieser Röhren ist aus 6 bis 10 Platten von 31,7 mm Stärke und 4,88 m Länge zusammengesetzt. Die Platten wurden in heifsem Zustande gebogen und nach erfolgter Abkühlung nachgerichtet. Um guten Anschlufs der Bleche an ihren mit Laschen überdeckten Rändern zu erzielen und um eventuelle innere Spannungen möglichst zu beseitigen, wurden

⁶⁷)    Wegen der Zeitschriften-Litteratur vergl. u. a.

⁶⁸)    Yergl. ’

das XVI. Kapitel (3. Aufl.), S. 272. u. a. die Mitteilungen von Melan in der Zeitsehr. d. österr. Ing.- u. Arch.-Yer. 1884.

sämtliche Ränder der Bleche gehobelt. In jedem Längsstofse wird die Röhre durch ein T-Eisen mit durch Winkeleisen verstärktem Stege versteift; diese T-Eisen wiederum werden in Abständen von einer halben Blechlänge durch einen Ring gestützt. Der stärkste und schwächste Kreisquerschnitt ist auf Taf. XIII, Fig. 11 u. 12 dargestellt.

Die Figuren 13 u. 14 bringen die Anordnung der Zuggurte der Kragträger, Fig. 3 zeigt die Unterstützung der Fahrbahn, welche im Bereiche der Kragträger von Trägern zweiter Ordnung getragen wird.

Obwohl sich an den Hauptstützpunkten stets Druck ergibt, so hat man doch eine Verankerung der Stützen mit dem Mauerwerk für zweckmäfsig erachtet. Glanz fest ist indessen nur eins der vier Auflager, die drei übrigen sind als Gleitlager ausgebildet, so dafs ihnen in der Horizontalebene nach jeder Richtung eine Verschiebung von 10,8 mm gestattet ist; infolge dieser Anordnung kann der Einflufs der Temperatur auf die Pfeilerfelder eine gewisse Gröfse nicht überschreiten.

Die unteren gemauerten Teile der Hauptpfeiler sind cylindrisch gestaltet. Das Mauerwerk besteht aus Bruchsteinmauerwerk in Zementmörtel und ist mit Granitquadern verblendet. Zur Verstärkung sind am Fufse, in der Mitte und am Kopfe starke eiserne Ringe in den Pfeiler eingemauert.

Die Teile, welche die mittleren schwebenden Träger mit den Kragarmen verbinden, sind auf

S. 129 besprochen. Die Brücke ist von Fowler und Baker entworfen; sie ist i. J. 1882 begonnen und i. J. 1890 dem Betriebe übergeben.

4. Xiagara-ßrücke von Charles C. Schneider³) (s. Taf. XIII, Fig. 4 bis 8). Die Geländeverhältnisse der zu überbrückenden Stelle unterhalb des Xiagarafalles erforderten, dafs die Länge der Brücke rund 300 m und dafs ihre mittlere Stützweite gegen 140 m betrage, weil die Geschwindig-keits- und Tiefenverhältnisse des Xiagara einen Strompfeiler ausschlossen. Die Unmöglichkeit, die Stromöffnung auf einem Gerüste zusammenzustellen, sowie die Erfahrungen an der Fraser River-Brücke führten zur Wahl des Kragträgersystems. Die gewählte Anordnung besteht in zwei überkragenden Fachwerks-trägern von 120,45 m Länge, die einerseits in den Widerlagern verankert sind, andererseits einen freischwebenden Träger von 36,58 m Länge unterstützen (s. Taf. XIII, Fig. 4).

Da gewachsener Fels erst in der Tiefe der Flufssohle vorhanden ist, darüber aber bis in das Xiveau des Wasserspiegels ein festes Haufwerk grofser Felsblöcke sich befindet, so gründete man die Fundamente auf dies letztere, indem man die Felsblöcke vermittelst einer Betonmasse von etwa 12.8 m Grundfläche und 2,5 m Höhe zu einem einheitlichen Ganzen verband. Zieht man die hinter der Wirklichkeit noch zurückbleibende Grundfläche von 96 m² in Betracht, so beträgt der Druck auf den Boden 2,88 kg f. d. cm². Auf jedes der so geschaffenen Fundamente sind vier Pfeiler von 10,06 m Höhe gestellt, welche bei einem Anlaufe von A⁴ unter der Deckplatte 3,66 m im Geviert messen; je zwei derselben sind durch eine 1,2 m starke Mauer verbunden.

Die Verankerungspfeiler (Taf. XIII, Fig. 6 u. 7) stehen auf dem Rande der Felsböschung und haben eine Grundfläche von 3,35.11,43 m unter der Abdeckung bei einem Anlaufe von ¹Ju. Behufs Ausnutzung der Gesamtpfeilerlast als Gegengewicht befinden sich in jedem dieser Pfeiler 12 Blechträger von je 11,58 m Länge und 0,75 m Höhe. Unter diesen Blechträgern liegen 16 I-Eisen von 38 cm Höhe und hierunter die beiden Ankerplatten.

Die in den Bedingnisheften geforderten, den Berechnungen zugrunde zu legenden Verkehrslasten bestehen aus zwei 60 t schweren Lokomotiven vor Kopf eines Wagenzuges, dessen Gewicht mit 2976 kg f. d. lfd. m angenommen ist. Der Winddruck ist mit 146 kg f. d. m² der Fläche von Brücke und Fahrzeugen in Rechnung gestellt.

Die Berechnung der Abmessungen fand vermittelst einer abgeänderten Weyrauch-Wöhler’schen Formel statt. Die gröfste Biegungs-Inanspruchnahme in den (stählernen) Bolzen beträgt 1406 kg, die gröfsten Züge und Drücke betragen 1055 kg f. d. cm².

Die Pfeilersäulen, die Untergurte, die Mittel- und Endsäulen der Kragträger, sowie die Bolzen sind aus Stahl, alles andere aus Sclnveifseisen, mit Ausnahme der Lager und Geländersäulen, welche aus Gufseisen hergestellt sind.

Die eisernen Pfeiler (Fig. 5 u. 8) sind 40,37 m hoch; sie sind aus vier auf Gufseisenschuhe gelagerten Hauptsäulen gebildet und werden durch wagerechte Riegel in fünf Felder geteilt. Die Säulen

Génie civil

sind aus zwei Blech wänden mit Winkeleisen- und Gitter werk-Y erstärkung, die Riegel aus durch Gitterwerk verbundenen Winkeleisen hergestellt, während die Schrägen aus Stabeisen bestehen. In der Richtung der Brückenachse beträgt der Abstand der Pfeilersäulen am Auflager der Kragträger 7,62 m, ihr Anlauf 1 : 48 ; rechtwinklig zur Brückenachse ist der Abstand 8,53 m und der Anlauf der Säulen 1 : 8.

Jeder Kragträger besteht aus einem Uferarm von 59,49 m Länge, einem Uelde von 7,62 m. über dem Pfeiler und einem Stromarme von 53,64 m Ausladung. Um die statische Unbestimmtheit zu beheben, welche aus einer Lagerung in drei Punkten entstehen kann, sind die Schrägen in dem Pfeilerfelde weggelassen. Um den Einflufs der Wärme auf den Uferarm und die Pfeiler zu beseitigen, ist bei der Yerankerung Yerschiebbarkeit in wage rechter Richtung gewahrt worden, indem man zwischen das Trägerende und das verankerte Lager kurze Pendel einschaltete, welche befähigt sind, sowohl Druck als Zug auf die Läger bezw. das Mauerwerk zu übertragen. Es ist jedoch nicht zu übersehen, dafs diese Anordnung beim Bremsen der Züge bedeutende Spannungen in den Pfeilern entstehen läfst.

Die Höhe der Kragträger beträgt über den eisernen Pfeilern 17,07 m, die Länge der letzten Pfosten an der Stromseite ist 7,92, der letzten landwärts 6,40 m. Die beiden Hauptträger haben einen Abstand von 8,53 m. Sie werden durch lotrechte Stäbe in Felder von 7,62 m Weite zerlegt, nur das Endfeld des Uferarmes ist 6,15 m lang.

Das Fachwerk ist ein doppeltes. Der hauptsächlich auf Zug, bei direkter Belastung jedoch auf Druck beanspruchte Obergurt des Uferarmes besteht aus einem Druckgliede, welchem beiderseits so viele Zugstäbe (20,3.3,2 bis 48 cm) beigeordnet sind, dafs der erforderliche Zugquerschnitt erreicht wird. Die Druckglieder des Untergurtes bestehen aus zwei Blechwänden von 61 cm Höhe, welche durch Winkeleisen und Gitterwerk, sowie durch auf die Stehbleche aufgesetzte Lamellen verstärkt sind (vergl. Fig. 7).—Stehplatten wurden nicht angewendet, um die Symmetrie des Querschnittes nicht zu stören.

Die Pfosten über den Pfeilern sind wie die übrigen stark beanspruchten Druckglieder aus Blechen, Winkeleisen und Gitterwerk gebildet, die sonstigen Pfosten jedoch aus □-Eisen und Gitterwerk. Sie sind in der Regel aus eineni Stück hergestellt, nur jene über den Pfeilern und die drei benachbarten sind zweiteilig.

Die Schrägen sind 15,2 oder 17,8 cm breit, ihre Dicke wechselt zwischen 2,9 und 3,8 cm. In den Kreuzungspunkten mit den Pfosten sind die beiden Stäbe, aus denen sich eine Schräge zusammensetzt, durch einen Bolzen unter sich und mit den Schrägen verbunden; auf diese Weise ist die freie Knicklänge vermindert. Die Endschrägen beider Fachwerke übertragen durch ein kurzes gemeinsames Zwischenglied ihre Spannungen auf den Untergurt. Die äufsersten Gegenschrägen bestehen aus Zugstäben von 12,2.3,2 cm, während die übrigen aus Stabeisen von 5,1 . 5,1 bis 3,2.3,2 cm Querschnitt gebildet sind.

Je zwei einander gegenüberstehende Pfosten sind unten durch, einen Riegel abgesteift. Derselbe wird gabelartig von einem □-förmigen Bleche gefafst, welches letztere wiederum durch eine in den Mittelbolzen der Pfosten central eingeführte Schraube mit jenem, also auch mit der Schrägen verbunden ist. In dieser Weise sind auch die Stäbe des Windverbandes an den Bolzen des Untergurtes befestigt. In jedem Felde des Querverbandes und des Längsverbandes sind zwei schlaffe Schrägen angeordnet. Kur über den Pfeilern tritt ein Gitterwerk aus Winkeleisen an Stelle der Schrägen (man vergl. Fig. 5, 6 u. 7).

Der freischwebende Träger ist 36,58 m lang und 7,92 m hoch. Er ist in fünf Felder geteilt, von denen das mittlere 7,25 m Länge hat, während die vier seitlichen je 7,315 m lang sind. Obwohl der Untergurt dieses Trägers im fertigen Bauwerke nur Zug erfährt, abgesehen von den Wirkungen des Winddruckes, so ist derselbe doch mit Ausnahme des mittleren Feldes aus Druckgliedern gebildet, weil auch dieser Träger ohne feste Gerüste aufgestellt wurde.

Die Querträger und die Längsträger zweiter Ordnung sind Blechträger und bieten nichts besonderes ; es sei nur erwähnt, dafs sie für gröfsere Lasten als die in den Bedingnisheften vorgesehenen berechnet worden sind.

Die Aufstellung der Pfeiler und des Überbaues, wovon im XYI. Kapitel, 3. Aufl. (S. 268) ausführlich berichtet ist, nahm weniger als drei Monate in Anspruch. Die Brückenprobe ergab als gröfste Senkung der Kragträgeren den 17,1 cm, ein ungewöhnlich grofses Mafs, welches sich aber erklärt, wenn man betrachtet, dafs sich dasselbe zusammensetzt:

1.    aus der eigenen Durchbiegung des Überbaues der Hauptöffnung unter der Belastung,

2.    aus der Senkung desselben infolge der durch die Belastung bewirkten Formänderung des Landarmes und

3.    aus der Senkung, welche die Zusammenpressung des Pfeilers mit sich bringt.

Legt man einer Berechnung der Einsenkung einen Elastizitätsmodul von 1.970 000 zugrunde, so erhält man ein Ergebnis, welches mit dem der Brückenprobe übereinstimmt.

Beim Bau wurden verwendet:

880 cbm

1.    Beton für die Mittelpfeiler ....

2130    „

700    „

2.    Mauerwerk für die Mittelpfeiler .    .

„    „    „ Yerankerungspfeiler

2830 cbm.

3. Holz für die Fahrbahn: Eichenholz Kiefernholz

41270 lfd. m

5 580 „    „

4. Eisen (Tonnen):

Pfeiler .    .    .

Kragträger . Mittlerer Träger Verankerung . Geländer

Stahl

201,93    108,07

372,92    1075,22

2,15    131,40

80,67

Schweifseisen

7,46

46 850 lfd. m

Gufseisen

zusammen

39,50    349,50

8,39    1456,53

133,80 82,12 15,23

0,25

1,45

7,77

Summe

577,00    1402,82    57,36    2037,18

5.    Bille brücke in Hamburg (Taf. XII, Fig. 1 bis 9). Diese Brücke überbrückt in 3 Öff-

nungen von 19, 22 und 19 m Stützweite die Bille für die Gleise der Lübeck-Büchener Eisenbahn. Die

Art der Einhängung in die Kragträger ist aus Fig. 1 und Fig. 4 bis 7 hinreichend ersichtlich. Die

G urtquerschnitte sind in Fig. 8 u. 9 vorgeführt. Die Brücke ist vom Verfasser entworfen.

\

6.    Die Donaubrücke bei Cernavoda (Taf. XII, Fig. 10 bis 14) dient zur Verbindung des rumänischen Seehafens am Schwarzen Meere mit dem Staatsbahnnetze und ist, trotzdem sie eingleisig ist, eines der gröfsten Brückenbauwerke Europas, das die weitestgespannten Kragträger auf dem europäischen Festlande hat. Auf dem gewaltigen Bauwerke überschreitet die Eisenbahn 2 Donauarme und die Insel Balta, welche zeitweise vom Hochwasser 2 bis 5 m hoch überflutet wird. Infolge der Beweglichkeit der Flufssohle gegenüber dem starken Eisgänge und der mächtigen Hochwasserströmung war die Brückenbaustelle äufserst ungünstig; lag doch der tragfähige Boden erst 30 m unter Mittelwasser, während die Unterkante des Überbaues in der ganzen Länge 37 m über Mittelwasser liegen mufste. Die Hauptstrombrücke hat 750 m Länge und 4 Mittelpfeiler. Je 2 Pfeiler in 140 m Abstand sind von den 240 m langen Kragträgern überbrückt, deren freitragende Enden 90 m lange Halbparabelträger tragen. Die Mittelöffnung hat 190 m Weite, die 4 übrigen Öffnungen sind 140 m wreit.

Mit "Rücksicht auf die heftigen Stürme, die bei belasteter Brücke mit 180 kg/m², bei unbelasteter Brücke mit 270 kg/m² in Rechnung gesetzt sind, mufsten die Hauptträger eine Xeigung 1 : 10 erhalten. Die Obergurte der Kragträger sind über die Stützen, über denen die Träger 32 m hoch sind, in Form eines Seilecks vom freischwebenden Ende aus nach plein mittleren, wagerecht verlaufenden Teile geführt. Zwischen Ober- und Untergurt ist ein doppeltes Strebenfachwerk ohne Zwischenstiele gespannt; nur an den Enden sämtlicher Träger und über den Stützen sind senkrechte Pfosten vorhanden. Über den beiden Mittelpfeilern sind feste Auflager angeordnet, alle übrigen sind beweglich. In welcher Weise die Koppel- und Endträger auf die Kragträger gelegt sind, zeigt Fig. 11. Die Stützung ist dadurch bewirkt, dafs an den Endpfosten des Zwischenträgers eine Xase angebracht ist, die in einen breiteren Schlitz im Endpfosten des Kragarmes reicht, wo sie sich auf eine übliche Auflageranordnung (Fig. 12 u. 13) stützt. Die Fahrbahn liegt unten. Von der Queraussteifung gibt Fig. 14 eine Darstellung. Die Brücken über der Insel haben das Tragwerk, 50 m weit gespannte Parallelträger mit Strebenfachwerk, unter der Fahrbahn. Die Pfeiler sind mit Luftdruck unter den angegebenen, schwierigen Verhältnissen gegründet. Die Cernavodä-Brücke mit rd. 5000 t Eisengewicht ist für 596 M. f. d. t von der Compagnie de Fives lilie ausgeführt. Die Brücke ist 1896 ohne Unfall vollendet worden und legt ein glänzendes Zeugnis für die Tüchtigkeit der französischen Brückenbauanstalten ab.

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Il

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Centralbl. d.

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Brücke über den Indus bei Sukkur. Engng. 1888, I. S. 229. — Daselbst 1889, I. S. 10. — Scient, amer.

1889, Suppl. S. 11244. —- Engineer 1884, Juli, S. 19. — Daselbst 1886, Juli, S. 28.

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Barkhausen, G. Die Forth-Brücke. Berlin 1889.

Kanawhabrücke bei Pont Pleasant. Zeitschr. d. Yer. deutscher Ing. 1889, S. 1097.

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Mehrtens. Plan einer Eisenbahnbrücke zwischen England und Frankreich. Centralbl. d. Bauverw. 1889, S. 458. Mehrtens. Weitgespannte Strom- und Thalbrücken der Heuzeit. Centralbl. d. Bauverw. 1890, S. 383. Moldaubrücke bei Cervenna. Centralbl. d. Bauverw. 1890, S. 86 u. 102.

Brennecke. Träger mit freisehwebenden Stützpunkten. Centralbl. d. Bauverw. 1890, S. 122.

Die Kanalbrücke. Zeitschr. d. Yer. deutscher Ing. 1890, S. 238.

Klett. Die Kragträgerbrücken in Deutschland. Zeitschr. d. Yer. deutscher Ing. 1891, S. 85.

Wettbewerb für die Donaubrücke in Budapest. Centralbl. d. Bauverw. 1894, S. 302.

Zschetsfsche. Der internationale Wettbewerb um zwei in Budapest zu erbauende Strafsenbrücken über die

Zeitschr. d. österr. Ing— u. Arch.-Ver. 1894, S. 453. Zeitschr. d. österr. Ing.- u. Arch.-Yer. 1895, S. 517.

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Centralbl. d. Bauverw. 1895, S. 22. •—

Landsberg. Der Wettbewerb um eine feste Rheinbrücke bei Worms.

Le Génie civil XXVI, S. 305.

Tolbiacbrücke in Paris. Centralbl. d. Bauverw. 1896, S. 553 und 1901, S. 266. — Zeitschr. d. Yer. deutscher Ing. 1901, S. 721.

Auslegerträger mit Mittelstofs. Centralbl. d. Bauverw. 1897, S. 113.

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Bernhard. Brücken- und Eisenkonstruktionen auf der Weltausstellung in Paris 1900. Zeitschr. d. Yer. deutscher Ing. 1901, S. 705. (Sonderdruck, Yerlag der Zeitschrift, Berlin.)

Der Wettbewerb um den Entwurf einer Strafsenbrücke über den Neckar bei Mannheim. Bernhard. Zeitschr. d. Ver. deutscher Ing. 1901, S. 845 und 1902, S. 257. Sonderabdruck, Verlag Jul. Springer, Berlin. — Landsberg. Centralbl. d. Bauverw. 1901, S. 265.

Bernhard. Der Wettbewerb um eine feste Strafsenbrücke über den Rhein zwischen Homberg und Ruhrort.

Zeitschr. d. Yer. deutscher Ing. 1904 u. 1905. (Sonderdruck, Verlag Jul. Springer, Berlin.)

Bohny. Die Erbauung einer festen Strafsenbrücke über den Rhein zwischen Ruhrort und Homberg. Schweiz. Bauzeitung, Bd. XLIII, No. 25.

Bearbeitet von

Th. Landsberg,

Geh. Baurat, Professor an der Techn. Hochschule in Darmstadt.

Die 1. und 2. Auflage war Gearbeitet von Fr. Steiner, weiland Professor an der deutschen

Teclin. Hochschule in Prag.

(Hierzu Tafel XY und XYI und viele Textfiguren.)

§ 1. Allgemeines. Yon den Hauptteilen des eisernen Überbaues (vergl. Kap. YII, § 27) sollen in dem vorliegenden Kapitel die Fahrbahn, die Fufswege und die Geländer besprochen werden. Die eigentliche Fahrbahn wird in der Kegel durch das Fahrbahngerippe getragen, d. h. durch ein Netz

von Querträgern, Längsträgern 2. Ordnung, auch wohl noch Querträgern und Längsträgern höherer Ordnung. Das Fahrbahngerippe überträgt die Belastungen von der Fahrbahn auf die Hauptträger. Die Hauptträger selbst, die Querversteifung und die AYindverstrebung sind in Kapitel IX besprochen.

Die Fahrbahnkonstruktionen sind nach der Bestimmung des Bauwerks verschieden bei Eisenbahnbrücken, Strafsenbrücken, Fufsgängerbrticken. Man unterscheidet als Hauptteile der eigentlichen Fahrbahn : die Brücken- oder Fahrbahntafel und die Brücken

¹

) Geoffroy. Notice sur la traversée du val Saint-Léger par le chemin de fer de grande ceinture de Paris. Viaduc métallique de 311 mètres de longueur avec piles en maçonnerie fondées à l’air comprimé à 32 mètres profondeur maxima. Ann. des ponts et chaussées 1882, II. S. 395 — 502.

²

) Fr. Steiner. Über Brückenbauten in den Vereinigten Staaten von Nordamerika. Wien 1878,

³

) American engineer 1883, Dez. S. 259. — Scientific american 1883, Dez. S. 335.

1883,    29. Dez. — Zeitschr. d. Ver. deutscher Ing. 1884, S. 385. — Wochenschr. d. österr. Ing.- u. Arch.-Ver.

1884,    S. 14. — Centralbl. d. Bauverw. 1884, S. 56. — Deutsche Bauz. 1883, S. 341; 1884, S. 293; 1885, S. 238. — Journal of the american society of engineers 1885, Nov. (Bericht des Erbauers).

decke. Die Fahrbahntafel füllt die Zwischenräume des Fahrbahngerippes aus, sodafs die Brückendecke mit ihrem Schotter, dem Pflaster mit dem Kies, der Bettung u. s. w. aufgebracht werden kann.

Es sollen besprochen werden :

A.    Die eigentliche Fahrbahn (Fahrbahntafel und Fahrbahndecke),

B.    das Fahrbahngerippe,

C.    die Fufswege und die Geländer.

A. Die Fahrbahn.

I. Die Fahrbahn der Eisenbahnbrüeken.

§ 2. Einleitung. Yon dem Eisenbahngleise werden über die Brücken entweder nur die Schienen geführt, oder die Schienen und Schwellen, oder endlich Schienen, Schwellen und Bettung. Die erste Anordnung mit direkt auf den Eisenträgern befestigten Schienen wird gewählt bei sehr geringer verfügbarer Konstruktionshöhe ; sie hat grofse Nachteile. Die Yerbindung der Schienen mit den Eisenteilen des Fahrbahngerippes ist schwierig gut herzustellen: sie löst sich leicht unter den Stöfsen der überfahrenden Züge, die Stöfse kommen unvermittelt auf das Eisenwerk, das Überfahren ist sehr geräuschvoll. Nur im Notfälle soll man die Schienen auf dem Eisenwerk unmittelbar befestigen. Die Überführung von Schienen und Schwellen wird vielfach ausgeführt. Die Holzquerschwellen mildern die Stöfse und verringern das Geräusch ; weniger günstig

sind in dieser Hinsicht eiserne Querschwellen. Die Anordnung der Bettung auf der Brücke ist die empfehlenswerteste ’Fahrbahnanordnung bei Eisenbahnbrücken. Gegen dieselbe spricht nur das grofse Eigengewicht der Fahrbahn, welches auch ein gröfseres Eisengewicht für die Konstruktion bedingt. Die Vorzüge sind dagegen bedeutend: die Stöfse werden sehr gemildert auf das Eisengerippe geleitet, die Bahnunterhaltung auf der Brücke unterscheidet sich nicht von derjenigen auf der freien Strecke, das Geräusch bei der Fahrt ist kaum gröfser als auf der übrigen Strecke, die Gefahr der Brückenzerstörung bei einer Entgleisung ist gering, die Brandgefahr so gut wie beseitigt. Dazu kommt, dafs eine gute Entwässerung möglich ist. Bei den neueren Brückenbauten in Städten und in deren Nähe ist deshalb die Bettung meistens auch auf der Brücke durchgeführt.

§ 3. Fahrbahn ohne Bettung auf der Brücke.

1. Schienen direkt auf den eisernen Trägern. Die Schienen ruhen entweder auf den Hauptträgern oder bei etwas gröfseren Brücken auf Längsträgern zweiter Ordnung, welche von den Querträgern getragen werden, oder auf genügend nahe angeordneten Querträgern, in beiden Fällen gewöhnlich durch Vermittelung eiserner Unterlagsplatten. Diese werden mit den Trägern vernietet und bieten den Schienen eine geneigte Auflagerfläche, sodafs die vorgeschriebene Schienenneigung (1:16 bezw. 1 : 20 gegen die Lotrechte) erreicht wird. Die Schienen werden mit den Unterlagsplatten durch federnde Klemmplatten verbunden. Man erreicht das Federn, indem man die Platten an der einen Seite auf dem Schienenfufse, an der anderen Seite auf der Unterlagsplatte auf-sitzen läfst, während die Platte zwischen diesen beiden Enden nicht aufliegt. Die Figuren 7, 8 u. 10, Taf. I zeigen diese Anordnung. Der Abstand der Unterlagsplatten von Mitte zu Mitte richtet sich nach der Tragfähigkeit der Schiene und dem ' Gewichte der schwersten verkehrenden Achsen, er ist annähernd so zu wählen, wie der Abstand der Schwellenmitten auf der betreffenden Bahn, zweckmäfsig nicht gröfser als 0,70 m. Besondere Vorsichtsmafsregein sind anzuwenden, um das Losrütteln der Schraubenmuttern zu verhüten. Auf die Nachteile dieser Fahrbahnanordnung ist in § 2 hingewiesen, sie wird deshalb, wenigstens in Deutschland, nur noch selten gewählt.

Gut ist die in Fig. 15 des Kap. IX (S. 13) angegebene Lagerung der Schiene mittels Gufsstahlplatten auf 2 cm starken Filzplatten.

Fig. 1. Ausführung der Königl. Sächsischen Staatshahn. M. 1:30.

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Hierher gehört auch die Fahrbahn bei den sogenannten Zwillingsträgern, welche man bei sehr kleiner Konstruktionshöhe nicht immer vermeiden kann. Je zwei Träger tragen, zu einem Zwillingspaar vereinigt, einen Schienenstrang; die Schienen ruhen auf kleinen Querträgern, welche zwischen den Einzelträgern eines jeden Zwillingspaares angebracht werden mit Hilfe von Unterlagsplatten (Fig. 10 u. 11, Taf. I, Textfig. 11 bis 13 in Kap. IX, S. 12); der Abstand dieser Querträger ist nach der Tragfähigkeit der Schiene zu bemessen, etwa 0,55 bis 0,70 m. Den Abstand der beiden Zwil-

lingsträger voneinander Fig. 2. Federnde Auflagerung der Schiene (Sachs. Staatsbahn). M. 1:10. wähle man im Interesse des Betriebes und der guten Unterhaltung nicht zu klein;

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Mals. Eine gute federnde Unterstützung der Schienen, die mit einigen Änderungen auch bei Zwillingsträgern verwendet werden kann, ist die in Fig. 1 u. 2 angegebene, bei den sächsischen Staatsbahnen ausgeführte Anordnung. Als Querschwellen sind dort je zwei C-Eisen Ho. 22 verwendet mit 220 mm lichtem Abstand. Flufseisenbügel 22 mm stark, 280 mm lang übertragen die Belastung von den Schienen auf die Zwillingsträger. Der Abstand der Querschwellen ist 0,895 bis 0,9 m von Mitte zu Mitte.

Fig. 3. M. 1 : 6²/s.

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Man hat auch wohl die Schienen ohne Unterlagsplatten durchweg mittels der Längsträger unterstützt; dann kann der Schienenstofs an beliebige Stelle fallen. Ein Hachteil ist aber, dafs die Träger die beim Überfahren auftretenden Stöfse unvermittelt erhalten und dafs bei nicht sehr sorgfältiger Arbeit die Schienen nicht auf allen Punkten genau aufliegen. Die Träger erhalten bei ( dieser Anordnung die gleiche XeiguDg, wie die Schienen ; Eig. 7, Taf. XY zeigt eine derartige Anordnung, die Klemmplatten sitzen etwas gegeneinander versetzt.

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Wenn die Schienen auf eisernen Querträgern gelagert werden müssen, so ist die Anordnung entsprechend der vorstehend für Zwillingsträger angegebenen. Bei der preus-sischen Staatsbahn Verwaltung wird die in Fig. 3 angegebene Konstruktion (Hormal-entwürfe kleiner flufseiserner Brückenüberbauten der preufs. Staatseisenbahnen) mit eisernen Unterlagsplatten auf 2 cm starken Filzplatten ausgeführt ; seitlich sind die Filzplatten durch 25 mm starke, 60 mm breite Flacheisen gesichert.

2. Schienen auf Holzquerschwellen. Bei hoch liegender Fahrbahn und Brücken kleiner Stützweite legt man die Querschwellen direkt auf die Hauptträger, bei kleiner Konstruktionshöhe und gröfseren Brückenweiten auf besondere Längsträger zweiter Ordnung (Schwellenträger), welche zwischen den Querträgern angeordnet werden. Auch auf Zwillingsträger werden wohl Holzquerschwellen gelegt.

a) Abmessungen der Querschwellen. Baustoff. Die Querschnittsabmessungen sind von der Inanspruchnahme abhängig. Liegen die Schienen im Abstande e von der Trägerachse und beträgt der gröfste Lokomotivraddruck Z), so hat die Quer-

schwelle (bei Vernachlässigung des geringen Eigengewichts) ein Moment zu ertragen M = De. Die Breite der Querschwelle sei b, die Höhe h, so mufs, falls Inanspruch-

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also für einen Trägerabstand von 1,8 m, erhielte man bh* = mit b = 20 cm : h = 24 cm. Man macht den Schwellenquerschnitt oft breiter als hoch, um ein gutes, sicheres Auflager zu erhalten. Es empfiehlt sich, e klein, also die Beanspruchung der Querschwelle gering zu machen. Gute Abmessungen sind: 25.18 bezw. 21.25 bezw. 22.27 cm. Das erste der beiden Mafse bedeutet je die Breite, das zweite die Höhe des Querschnitts. Die Länge der Querschwellen auf der Brücke beträgt 2,7 m bis 4,8 m, das letztere Mafs wird erforderlich, wenn beiderseits Fufswege von

den Querschwellen getragen werden. Es genügt in diesem Falle, wenn immer eine Schwelle um die andere die gröfsere Länge hat, da sich die Eufsweg-bohlen gut auf doppelten Schwellenabstand, also auf etwa 1,5 m weit frei tragen können. Die Ersparnis an Holz ist nicht unwesentlich. Als Baustoff verwendet man am

Fig. 4.

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besten Eichenholz, ferner auch Kiefern, Lärchen, Fichten, Buchen. Die weichen Holzarten sind zu imprägnieren, eichene Schwellen werden vor der Verwendung mit Schutzanstrich (Karbolineum oder dergl.) versehen, b) Schienehstöfse und Einteilung der Schwellen auf der Brücke. Schienenstöfse vermeidet man auf den eisernen Brücken so viel wie möglich ; falls wegen grofser Länge der Brücke Schienenstöfse auf derselben nicht vermeidbar sind, so verringert man deren Zahl durch Verwendung aufsergewöhnlich langer Schienen. So werden bei den preufsisch-hessischen Staatsbahnen, deren regelmäfsige Schienenlänge 12 m beträgt, auf längeren Brücken 15 m lange Schienen verlegt. Damit die durch die aufsergewohnlichen Schienenlängen bedingte Verschiebung der Schienenstöfse auf der an die Brücke grenzenden freien Strecke ohne ungünstigen Verhau möglich sei, werden auch Schienen von 10 m Länge vorrätig gehalten. Der Schienenstofs wird auch auf der Brücke wie auf der freien Strecke als schwebender hergestellt mit einem Abstand der Stofsschwellen von Mitte zu Mitte von 0,50 bis 0,6 m ; die Eotfernung der übrigen Schwellen beträgt 0,5 bis 0,70 m (von Mitte zu Mitte und für Hauptbahnen). Falls kein Schienenstofs auf die Brücke kommt und die Querschwellen direkt auf den Hauptträgern ruhen, so legt man über jede Endquer Versteifung (entsprechend den Auflagermitten) eine Querschwelle und teilt zwischen diesen gleichmäfsig ein. Sind besondere Schwell en träger vorhanden, so legt man in jedes Feld zwischen zwei Querträger eine Anzahl ganzer Schwellenabstände und an die Enden nach jedem Querträger zu einen halben Schwellenabstand (Fig. 5, Taf. VI ; Eig. 24, Taf. VI ; Fig. 5, Taf. VII ; Fig. 6, Taf. XV). Man erhält dann eine regelmäfsige Schwellenteilung, jeder Querträger liegt in der Mitte zwischen zwei Querschwellen. Wenn Schienenstöfse auf die Brücke kommen, so richtet man es ebenfalls so ein, dafs auf die Schwellenträger, auf welche kein Schienenstofs entfällt, eine Anzahl ganzer und zwei halbe Schwellenabstände kommen; in den Feldern mit den Schienenstöfsen ergeben sich einige kleine Unregel-mäfsigkeiten. Ein Beispiel zeigt Eig. 5. Empfohlen wird, den Querträgerabstand und den regelmäfsigen Schwellenabstand so zu wählen, dafs sowohl die Schienenlänge wie auch der Querträgerabstand ein Vielfaches des regelmäfsigen Schwellenabstandes sind;

Fig. 5. Schwellenanordnung auf der Weschnitzbrücke (Hofheim-Biblis). M. l : 150.

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dann teile man die Qnerschwellen so ein, dafs in jedes Querträgerfeld zwei halbe und eine Anzahl ganzer Schwellenabstände fallen; die kleine Unregelmäfsigkeit bei den Stofsschwellen kann leicht durch etwas gröfsere Schwellenabstände neben den Stofsschwellen ausgeglichen werden. — Zum Beispiel kommen auf eine Schienenlänge von

15 m 24 Schwellenabstände von 0,625 m; wird der Abstand der Stofsschwellen 0,5 m

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gewählt, so kann man die nächstgelegene Schwelle 0,625 -j-    ’ ₉~:

ander legen; bei 5 m Feldweite kommen dann in jedes Querträgerfeld 7 ganze und 2 halbe Schwellenabstände (8.0,625 = 5,0 m).

In holzreichen Ländern hat man wohl die Querschwellen so nahe aneinander gelegt, dafs kein besonderer Bohlenbelag erforderlich wird, mit lichtem Zwischenraum von 10 bis 20 cm. Dann braucht man auf die Lage der Stöfse keine Rücksicht zu nehmen; wie sie auch fallen, sind sie gut unterstützt. Im westlichen Europa ist diese Anordnung nicht üblich. Die Höhenlage der Schiene, gegenüber den Querträgern, ist so zu wählen, dafs die Schienenunterkante selbst bei stärkster Belastung der Schiene die höchsten Punkte des Querträgers (Aietköpfe) nicht berührt; es genügt zu diesem Zwecke ein Zwischenraum von 25 mm zwischen Schienenunter kante und Querträger.

Die Auflagerung der Querschwellen und Befestigung derselben findet direkt auf den Hauptträgern (bei kleinen Brücken) oder den Schwellenträgern (bei gröfseren Brücken) statt; die Querschwellen werden 1 bis 3 cm tief ausgeschnitten, für die Metköpfe an der Unterseite der Schwellen werden Höhlungen eingearbeitet. Wenn die Schienenstränge lotrecht über den Schwellenträgern liegen, wenn also der Abstand der Schwellenträger voneinander 1,5 m beträgt, so findet die Belastung der Schwellenträger centrisch statt. Je weiter aber die Schwellenträger auseinander gerückt werden, desto mehr biegt sich die Querschwelle bei der Belastung über den Trägern durch. Dadurch werden die inneren Winkeleisen der oberen Trägergurtung abgebogen und stark überansprucht; auch treten in den wagerechten Schenkeln derselben quer gerichtete Zugspannungen auf. Deshalb empfiehlt Hä sei er¹), im Obergurt eine über den ganzen Träger fortreichende Deckplatte und unter jeder Querschwelle ein mit Wassernasen versehenes, verzinktes Blech anzubringen (Fig. 6).

Besser wird der erwähnte Ubelstand vermieden durch centrische Unterstützung der Querschwellen mittels besonderer auf den Schwellenträgern angebrachter Eisen; diese Eisen (50 mm breit, 15 mm stark) werden mit den Walzbalken durch Stiftschrauben mit versenkten Köpfen verbunden, bei Blechträgern mit den Lamellen ver-

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Fig. 6.

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*) Häseler. Der Brückenbau. Erster Teil: Die eisernen Brücken, S. 133. Handbuch der Ing.-Wissensch. II. 3. 3. Aufl.

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senkt vernietet, diese aber in gewöhnlicher "Weise auf die Winkeleisen der Träger genietet. Wenn keine Deckbleche vorhanden sind, kann man das Stehblech der Blechwand etwas über die Oberfläche der Winkeleisen vortreten lassen und auf der scharfen Kante die Schwellen lagern; dieser Überstand darf 1 bis 1,5 cm betragen. Falls die Zahl der Deckplatten an den verschiedenen Auflagerstellen der Querschwellen ver-Fig. 7. Schivellenunterstüt.mng(sächs.Staatsb.) M. 1: 20.    schieden grofs ist, so

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schwellen unterstützenden Eisen eine entsprechende Form, an der Unterseite treppenartig. EinEinpressen der Eisen in die Holzschwellen wird durch eiserne Unterlagsplatten verhindert, die an der Unterseite derSchwellen durch Holzschrauben befestigt sind (Fig. 7).

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Die Befestigung der Querschwellen auf den Trägern erfolgt am besten mittels solcher Yorkehrungen, welche eine Rücksichtnahme auf die demnächstige Lage der Querschwellen nicht 'schon beim Entwerfen verlangen. Hier ist besonders zu erwähnen der Gferber’sche Schwellenhalter (Fig. 8). Derselbe besteht aus einem durch die Schwelle gehenden Bolzen von 18 bis 23 mm Durchmesser, mit Mutter und Unterlagsplatte, die auf die obere Seite der Schwelle kommen, ferner einer gufseisernen Klemmplatte, welche der Kopf des Bolzens fafst. Die Klemmplatte hat drei Zähne, welche gegen die Holzschwelle und den Träger gedrückt werden. Damit sich die Klemmplatte nach Bedarf schief stellen kann, hat der Kopf in der Klemmplatte genügenden Spielraum. Jede Schwelle wird mit jedem Träger durch einen solchen Schwellenhalter verbunden. ‘Eine verwandte Anordnung weist Fig. 9 auf ; statt der Gerber’schen Klemmplatte ist ein einfaches Blech gewählt. Die in Fig. 7 angegebene Konstruktion der Sachs. Staatseisenbahn leistet dasselbe wie der Gerber’sche Schwellenhalter und ist einfacher. Die angegebenen Befestigungsarten haben noch den weiteren Vorteil, dafs keine Löcher in die Eisenkonstruktion gebohrt zu werden brauchen und auch die Zahl der in die Schwellen zu bohrenden Löcher möglichst gering ist; so wird den Niederschlägen wrenig Gelegenheit geboten, in die Schwellen einzudringen. Fig. 10 zeigt die vielfach ausgeführte Befestigung der Querschwellen mittels kurzer, auf die Trägergurtung genieteter Winkeleisenstücke; die Winkeleisen sind ungleichschenklig (120.80.10) mit gröfserem lotrechtem Schenkel. Bei dieser Befestigungsart mufs die Schwellenlage schon beim Entwerfen der Brücke festgelegt werden.

Fig. 10. Von der Weschnitzbrüche (Hofheim-Biblis). M. 1:25.

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c) Schienen auf eisernen Quersehwellen. Eiserne Querschwellen haben vor den Holzquerschwellen die Vorteile der längeren Dauer, gröfseren Feuersicherheit, geringeren Höhe, wesentlich geringeren Gewichts als die Eichenholzschwellen, etwas geringeren Gewichts als die Kiefernholzschwellen. Eine eiserne Querschwelle von 4,5 m Länge wiegt 85 bis 100 kg, die eichene wiegt 150 kg, die kieferne 100 kg bei gleicher Länge und mittleren Querschnittsmafsen. Die Höhe der Eisenquerschwellen ist 7,5 bis 11 cm gegenüber einer Höhe von 20 bis 25 cm der Holzquerschwellen; die Ersparnis an Ivonstruktionshöhe mit 12 bis 18 cm kann unter Emständen von grofser Bedeutung sein.

Ein Kachteil der eisernen Querschwellen ist das beim Befahren auftretende unangenehme Geräusch; auch kommen die Stöfse in der Regel weniger abgeschwächt auf die Tragkonstruktion als bei Holzquerschwellen.

Fig. 11. Neue Weichselbrüche bei Dir schau. M. 1 : 75.

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Keuerdings sind eiserne Querschwellen bei mehreren grofsen Brücken (den neuen Weichselbrücken bei Dirschau und Marienburg, der Kaiser Wilhelm-Brücke bei Müngsten u. a.) ausgeführt; es sind Belageisen mit geradlinig begrenztem Querschnitt gewählt oder sogen. Zores-Eisen. Da die Belageisen nur ein verhältnismäfsig geringes Biegungsmoment ertragen können, jede Querschwelle aber durch die schwersten Radlasten belastet wird, so legt man die Schwellenträger, auf welchen die Belageisen ruhen, genau unter die Schienen, sodafs die Belageisen nicht auf Biegung beansprucht werden. Die eisernen Querschwellen werden entweder mit weitem oder engem Abstande verlegt. Bei der engen Lage verbleibt zwischen den Füfsen zweier Querschwellen nur ein Zwischenraum von 15 bis 25 mm Weite. Bei der weiten Schwellenlage wird der Abstand nach der Tragfähigkeit der Schienen gewählt, zwischen 0,55 m und 0,7 m. Bei der neuen Dirschauer Weichselbrücke¹) ist der Abstand in der regelmäfsigen Teilung 0,7 m, zwischen den beiden Stofsschwellen 0,668 m (schwebender Stofs) (Fig. 11). Die hierdurch bedingte Unregelmäfsigkeit ist dadurch ausgeglichen, dafs die beiden dem Schienenstofse zunächst liegenden Schwellenabstände je um 16 mm weiter gemacht sind,

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als die regelmäfsigen Abstände. Da der Querträgerabstand (die Feldweite) 7,0 m beträgt, so ist eine sich regelmäfsig wiederholende Teilung erreicht. Fig. 12 zeigt den Querschnitt der Dirschauer Querschwelle. Xur jede dritte Querschwelle reicht bis zu den beiderseits angeordneten Randlängsträgern und erhält die grofse Länge von 10,3 m ; die anderen beiden reichen nur je 500 mm über die äufseren Schwellenträger der zweigleisigen Brücke hinweg und haben 6,0 m Länge. Damit die Formänderungen der Querschwellen möglichst verringert werden, sind die wagerechten Schenkel des Schwellen-fulses durch Flacheisenbänder (300.60.10) zusammen gehalten (Fig. 12), je zwei zwischen Rand- und äufserem Schwellenträger, je eines in den anderen Zwischenräumen. Bei der weiten Schwellenlage mufs für das Begehen ein besonderer Belag angebracht

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Fig. 12. Neue Weichselbrücke bei Dir schau. M; l : 20. werden. A\ ellbleehbelag macht viel Geräusch beim Befahren, zumal wenn er nicht ^H||₍ïï sehr fest liegt. Bei der Dirschauer Brücke elbleeh in 7 mm starken Tafeln verwendet, welche von Querschwelle zu Querschwelle reichen und wegen der Ausdehnung durch die Wärme mit 5 mm weitem _ Zwischenraum verlegt sind. Befestigung mit 15 mm-Nieten, deren obere Köpfe wegen des Begehens halb versenkt sind; bei den über die Querträger fallenden Platten sind zur Befestigung Schraubenbolzen gewählt, damit man die Platten für Ausbesserungen u. dergl. leicht abheben kann. Zur Termin derung des Geräusches beim Befahren hat man auf die Rieffeleisen eine dünne Kiesschicht zwischen längslaufenden aufgenieteten Winkeleisen gebracht.

Fig. 13. Brücke über die Passarge. M. 1 : 30.

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Enge Schwellenlage zeigen die Fig. 13 u. 14. Bei der Passarge-Brücke (Fig. 13) hat man die Oberkante der Schwellenträger um 10 mm höher gelegt, als diejenige der Querträger und dadurch erreicht, dafs die Belageisen regelmäfsig auch über den Querträgern durchgeführt werden können. Jedes Belageisen ist mit jedem Schwellenträger durch 4 Xiete verbunden.

Eigenartig ist die Befestigung der eisernen Querschwellen auf den Schwellenträgern bei der Miingstener Brücke (Fig. 14 u. 15).²) Fig. 14 zeigt einen Teil des Querschnitts und den Längenschnitt durch die Fahrbahn. Die Belageisen ruhen auf den

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Schwellenträgern mittels besonderer unter die Belageisen genieteter Bleche b (vergl. Fig. 15), welche 60 mm breit, 14 mm stark sind, deren Länge gleich der Fufsbreite der Belageisen ist. Eine Verschiebung der Belageisen nach Länge und Quere wird durch hakenförmige, auf die Schwellenträger genietete Bleche c verhindert, in welche die Bleche b eingreif en. In das Blech ist dann zwischen zwei Belageisen ein Bolzen geschraubt, auf diesen eine Klemmplatte gesetzt und durch eine Mutter niedergedrückt. Die Querschwellen sind hier centrisch unterstützt und gut befestigt, ohne dafs Ver-

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nietung mit den Schwellenträgern stattfindet, centrische Lagerung der eisernen Querschwellen in derselben Bauweise, die in Textfig. 7 für Holzquerschwellen vorgeführt ist. Die Belageisen ruhen auf Ausgleicheisen und mittels untergenieteter Bleche. In Abständen von 1,7 m sind je zwei Belageisen mit der Querversteifung in Verbindung gebracht. Auch die in Textfig. 1 (S. 174)

2 C No. 22 gehören hierher. Fig. 16 zeigt

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. Taf. XY zeigen die

zwar

vorgeführten Querschwellen, bestehend aus die Verbindung dieser Querschwellen mit den Trägern.

Fig. 16. Von der sächsischen Staatsbahn. M. l : ] 5.

Fig. 17. M. 1:10.

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d) Schienen auf Langschwellen. Schienen auf hölzernen Langschwellen kommen in Deutschland und Österreich nur ausnahmsweise in Betracht. Fig. 1 auf Taf. I zeigt Holzlangschwellen bei Zwillingsträgern (vergl. auch Fig. 3, Taf. XIII, Forth-Brücke), Fig. 10 u. 11, Taf.XI Veine französische, Fig. lla,Taf .XV eine deutsche Konstruktion mit Holzlangschwellen. Häufiger werden eiserne Langschwellen verwandt, falls auf der Bahn, welcher die Brücke angehört, eiserner Langschwellenoberbau durchgeführt ist. Man hat entweder die Langschwellen auf der Brücke fortgelassen und die Schienen unmittelbar auf den Längsträgern zweiter Ordnung oder den Hauptträgern befestigt oder man hat auf der Brücke den üblichen Querschwellenoberbau verwendet. Alsdann ruhen die eisernen Langschwellen auf hölzernen oder eisernen Querschwellen. Bei hölzernen

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Querschwellen werden die eisernen Langschwellen nach Fig. 17 und Fig. 15, Taf. IY, Fig. 2, Taf. YII mit Holz ausgefüttert. Bei Verwendung eiserner Querschwellen (Belageisen), auf denen die eisernen Langschwellen des Gleises gelagert werden, ist eine gute Verbindung der letzteren mit den Belageisen erforderlich. Ein gutes Beispiel ist in Fig. 18 vorgeführt. Die eisernen Querschwellen sind Belageisen Xr. 11; Winkellaschen auf beiden Seiten der Langschwelle sind mit dieser und den Belageisen ver- . nietet, jedes Belageisen durch eine Winkellasche, die abwechselnd auf der einen und anderen Seite der Langschwelle liegt. Die Lagerung der Belageisen ist wie in Fig. 7 centrisch auf 5 cm breiten, aufgestifteten Quadrateisen. Ablieben der Belageisen wird durch |_-förmig aneinandergenietete Winkeleisen verhütet. Versuche ergaben, dafs sich der Lokomotivdruck von 6,5 t nahezu gleichförmig auf 5 Belageisen (deren Abstand von Mitte zu Mitte 0,3 m ist) verteilt.

Fig. 19.

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Wenn, wie oben angedeutet ist, nur die Schiene (ohne die Langschwelle) über die Brücke geführt wird, so wird die erforderliche Schienenneigung durch entsprechend geformte Fnterlagsplatten mit Klemmplättchen erreicht (Fig. 19).

§ 4. Fahrbahn mit Bettung auf der Brücke. Die vollkommenste, aber auch kostspieligste Fahrbahnanordnung auf Eisenbahnbrücken ist diejenige, bei welcher eine Brückentafel gebildet wird, welche das Gleis mit der Bettung trägt. Die Vorteile sind bedeutend : der Oberbau kann unabhängig von der Brücke, wie auf der freien Strecke durchgeführt werden, Verlegen des Gleises, Einlegen von Weichen und Kreuzungen auf den Bahnhöfen ist ohne Schwierigkeit möglich ; die Erschütterungen beim Überfahren der Züge werden gemäfsigt, sowohl durch die eingeschaltete Schottermasse, wie auch durch das gröfsere Gewicht, die Sicherheit gegen Feuersgefahr und Durchbrechen der Räder bei Entgleisungen ist viel gröfser, als bei den anderen Fahrbahnanordnungen, vor allem aber wird das Geräusch beim Überfahren der Züge wesentlich vermindert. Die Ausbesserungsarbeiten an Auflagern und Mauerwerksanschlüssen, welche infolge des Wanderns der Schienen bei den anderen Konstruktionen auftreten, fallen hier fort; vollkommene Wasserdichtigkeit ist auch hier, wenn überhaupt, nur schwierig zu erreichen, aber doch viel leichter, als bei den in § 2 und 3 betrachteten Fahrbahnen. Ein Xachteil ist das sehr grofse Gewicht. Ein Schotterbett von 3 m Breite und 0,5 m Flöhe wiegt etwa 3 t f. d. lfd. m. Um diese 3 t wird sich das Eigengewicht der Konstruktion vermehren. Die Erhöhung des Gewichtes hat natürlich wieder eine Vermehrung des Eisengewichtes zur Folge. Setzt man z. B. für Spannweiten bis 60 m und eingleisige Eisenbahnbrücken ohne Bettung für die gesamte Last (Eigengewicht nebst zufälliger Belastung) als rundes Mittel 7,5 t, so kommen zu diesem wegen der Bettung noch 3 t hinzu, es beträgt also die Lastvermehrung 40°/₀, welche auch das Eisengewicht in ungefähr diesem Mafse beeinflufst. Wählt man mit Rücksicht auf die gemäfsigte Stofs-einwirkung eine höhere Zahl für die zulässige Inanspruchnahme, so läfst sich zwar die Ziffer etvras herabdrücken, bleibt aber immer noch bedeutend. Trotzdem hat man diese Fahrbahnanordnung wegen ihrer grofsen Vorzüge neuerdings sehr häufig gewTählt (Fig. 22, Taf. V, Fig. 2, 4, 8a, 8b, 9, Taf. XI; Fig. 8, 9, 10, 12, Taf. XV).

Mäfsigung des Geräusches beim Überfahren der Züge ist namentlich bei den Unterführungen städtischer Strafsen und bei Stadtbahnen wichtig. In Hinblick hierauf ist nach ausgedehnten Untersuchungen bei den Bauwerken der Berliner Stadtbahn die Bettung auch über die Brücken hinweggeführt. Um an Gewicht zu sparen, hat man bei einigen Bauwerken Schienentröge angeordnet ; dieselben haben sich nicht bewährt, das Gleis ist schwierig zu unterstopfen, zu unterhalten und zu entwässern.

Man unterscheidet hier, ähnlich wie bei den Strafsen brücken, die Fahrbahntafel und das eigentliche Gleis. Die Fahrbahntafel wird hauptsächlich aus Buckelplatten oder Hängeblechen und aus Belageisen gebildet.

1. Fahrbahntafel aus Buckelplatten. Die Buckelplatten sind Platten mit einem ebenen, genügend breiten Rande, die in ihrem mittleren Teile nach Art eines Klostergewölbes geformt sind. Mit dem ebenen, ringsherum laufenden Rande wird die Buckelplatte auf ein Xetz von Trägern, das Fahrbahngerippe, genietet. Die gewöhnlich verwendete Grundform der Buckelplatte ist ein Rechteck bezw. Quadrat, doch kann man auch Buckelplatten in Trapez-, Dreieck- und Fünfeckform erhalten. Auch ist man nicht an bestimmte Längen- und Breitenabmessungen gebunden: die Grenzmafse sind etwa 0,5 m und 1,5 m. Gröfsere Platten als solche von 2 qm bis höchstens 2,25 qm Grundfläche sind unhandlich und werden besser vermieden.

Die Pfeilhöhe der Platten beträgt zwischen ¹ ja bis x/u der kleineren Plattenseite. Die Breite des Randes mufs hinreichen, um eine Vernietung desselben mit den Bahnträgern vornehmen zu können ; sie beträgt 40 bis 80 mm. Die Blechstärke bewegt sich zwischen 5 bis 10 mm, für Eisenbahnbrücken wird als Plattenstärke 7 bis 10 mm empfohlen. Die Herstellung der Buckelplatten erfolgt aus Blechtafeln, die im warmen Zustande in entsprechend geformten Gesenken durch starken Druck in die verlangte Form geprefst werden. Die Entfernung der Xiete wird gering gewählt, der Wasserdichtigkeit w'egen: doch hat die enge Xietung (6 cm) bei der Berliner Stadtbahn nicht genügt, um Dichtigkeit zu erzielen. Die Xietdurchmesser sind 13 bis 16 mm, weil die Blechstärke der Platten gering ist. Die Buckelplatten werden sowohl mit dem gebuckelten Teile nach aufwärts, als stehende, wie auch mit dem gebuckelten Teile nach aR^ärfs, als hängende Buckelplatten verwendet. Die stehenden, bei den älteren Bauwerken vielfach verwendeten Buckelplatten bieten der Entwässerung grofse Schwierigkeiten. Bei den hängenden Buckelplatten wird meistens für die Entwässerung an der tiefsten Stelle ein Loch von 25 bis 40 mm Durchmesser angeordnet.

Fig. 20.

Da die Buckelplatten auf allen Seiten vernietet werden, so mufs die Oberfläche des Trägernetzes für die Fahrbahntafel in einer Ebene liegen. Bei Verwendung vernieteter Querträger mit Deckplatten müssen deshalb die Deckplatten auf der oberen Gurtung bis zu den Trägerenden durchgeführt werden, auch wenn die erforderliche Tragfähigkeit die Lamellen nahe an den Auflagern nicht bedingt. Auch können sie durch Futterbleche an diesen Stellen ersetzt werden. Man hat in zweckmäfsiger Weise die Vernietung der Buckelplatten von derjenigen der Träger dadurch unabhängig gemacht, dafs man die Deckplatte breiter herstellte, als sie nach der Berechnung hätte sein müssen, und zwar um so viel, dafs die Buckelplatten beiderseits aufgenietet werden können (Fig. 20): falls mehrere Deckplatten erforderlich sind, giebt man der untersten die gröfsere Breite. Dann werden die von den Buckelplatten ausgehenden Zugkräfte in dieser Deckplatte unschädlich gemacht. Wegen dieser Zugkräfte ordnet man, falls der Träger keine Gurtplatten hat, unter oder auch über den Buckelplattenrändern eine durchgehende Platte an, weil sonst die Verbindungsniete der Blechwand und der V inkel-eisen auf Abreifsen beansprucht werden. Auch auf I-Eisen ist die Anordnung übergelegter Platten empfehlenswert Die Flanschen der I-Eisen sind bei den niedrigen deutschen Normalprofilen so schmal, dafs sie nicht genügend Platz bieten für die beiden Reihen von Nieten, welche die Buckelplattenbefestigung verlangt. Die Grenze liegt etwa bei Normalprofil Nr. 20. Man verwendet dann □-Eisen und nietet auf denselben die beiden Buckelbleche übereinander (Fig. 25), die erforderliche Flanschbreite für eine Nietreihe beträgt nur 70 bis 80 mm. Man kann bei Verwendung der D-Eisen günstigere Profile wählen, braucht weniger Niete und hat den weiteren Vorteil, dafs der obere Flansch des C-Eisens nur wenig durch den Zug beansprucht wird, der von

den Buckelplatten ausgeht. Das erforderliche Kröpfen des Bandes der einen Buckelplatte über denjenigen der anderen macht keine Schwierigkeit.

Die Buckelplatten werden auf einem Xetz von Querträgern, Längsträgern zweiter Ordnung, bei Bedarf auch noch Querträgern zweiter Ordnung befestigt. Das Bettungsmaterial, reiner grober Kies oder gesiebter Steinschlag auf Kiesunterlage, soll zwischen Oberkante Buckelplatte und Unterkante Schwelle mindestens 15 cm stark sein, besser ist 20 cm.

Als gesamte Bettungsstärke von Oberkante Buckelplatte bis Schwellenoberkante empfiehlt sich bei Holzquerschwellen 36 destens 23 cm.

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Fig. 21. M. 1 : 75.

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Je nach der Höhenlage der Fahrbahn ergeben sich verschiedene Anordnungen, die in den Fig. 21 bis 23 schematisch dargestellt sind. Fig. 21 zeigt die hohe Konstruktion ; die Buckelplatten sind zum Teil auf den Obergurtungen der Hauptträger befestigt, wofür sich die Anordnung der Fig. 20 empfiehlt. Die Hauptträger können nahe aneinandergerückt werden. Bei der mittelhohen und tiefen Konstruktion (vergl. Fig. 22 u. 23) mufs auf die Umgrenzung des Lichtraumes Rücksicht genommen werden, also der Abstand der Hauptträger voneinander gröfser werden. Wenn die Hauptträger in die erste Stufe des lichten Baumes fallen, kann man den Trägerabstand zu 3,2 bis 3,4 m wählen, bei der folgenden Stufe kommt man zu 3,65 bis 3,75 m Trägerabstand. Die tieferen Konstruktionen bedingen also längere und schwerere Querträger. Die Verbindung der Buckelplatten mit der Blechwand der Hauptträger wird durch Winkeleisen (Fig. 22) oder besser durch 1—Eisen mit lotrecht gestelltem Fufs (1-160.80.13) bewirkt (Fig. 28). Diese Winkeleisen bezw. T-Eisen laufen sich gegen die oberen Gurtwinkeleisen der Querträger tot. In Fig. 23 (und auch in Fig. 2, 4, 8a u. 8b, Taf. XL Fig. 8a u. 12, Taf. XV) ist ein besonderer Bettungskoffer mit schrägen Seitenblechen gebildet; man hat diese Anordnung getroffen, um die eigentliche Tragkonstruktion nicht mit der Bettung in Verbindung zu bringen. Da diese Bauart drei Längsträger zweiter Ordnung und aufser-dem zwei seitliche Begrenzungsbleche bedingt, so ist sie teuerer als die Konstruktionen nach Fig. 22; nach Angabe von Dirks en (Hilfswerte für das Entwerfen und die Berechnung von Brücken mit eisernem Überbau, 2. Aufl. S. 16) hat die Berührung der Hauptträgerblechwand mit der Bettung bei guter Unterhaltung im Anstrich keine Lm-zuträglichkeiten im Gefolge gehabt.

Fig. 23. M. 1 : 75.

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Fig. 24. Unterführung der Tegelerstrafse (Berliner Bingbalm). M. 1: 40.

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In etwas anderer Weise hat man die Tragkonstruktion von der Bettung frei gehalten bei der Unterführung der Tegelerstrafse auf der Berliner Ringbahn (Fig. 24).³ 4) An die mittlere Buckelplatte schliefst sich jederseits ein Tonnenblech an. Die obere Fläche der Hauptträgergurte ist mit einer elastisch bleibenden Mischung aus Asphalt und Sand verhüllt und darüber noch mit Asphaltfilzplatten wasserdicht abgedeckt. Fig. 25 u, 26 führen Beispiele von Blechbrücken mit Buckelplatten in konstruktiver Durchbildung für hohe und mittelhohe Fahrbahnlage vor.

Fig\, 25. Unterführung der Wiesenstrafse (Berliner Bingbahn).⁶) M. 1 : 40.

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Wenn die Feldweite (der Abstand der Querträger) klein ist, so kann man das ganze Feld mit der Länge einer Buckelplatte überdecken und braucht keine Querträger zweiter Ordnung zu verwenden; die Konstruktion wird dadurch einfacher und unter Umständen billiger. Bei kleinen Brücken empfiehlt es sich aus diesem Grunde, den Querträgerabstand zu 1,3 bis 2,0 m anzunehmen.

Entwässerung bei Überbauten mit Buckelplatten. Die gute Entwässerung des Überbaues ist von grofser Bedeutung, da die Tagewasser an den unzugänglichen Stellen der Buckelplatten und des Ülberbaues gefährliche Roststellen erzeugen. Man hat hauptsächlich zwei Arten der Entwässerung ausgeführt:

a)    Jede Buckelplatte wird einzeln entwässert,

b)    die Xiederschlagswasser werden über die Widerlager abgeführt.

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Fig. 26. Überführung der Schweidnitserstrafse in Breslau.⁶) M, 1 : 25.

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a) Einzelentwässerung der Buckelplatten. Jede Buckelplatte⁷) ist an tiefster Stelle mit einem Loch von 25 bis 35 mm Durchmesser versehen, unter welches eine Tülle aus Zinkblech oder verzinktem, 35 bis 45 mm weitem Gasrohr gebracht wird • die Tüllen werden eingeschraubt beziehungsweise verlötet. Oberhalb schliefst man das Tüllenloch durch gufseiserne Siebe oder Schutzhauben, welche mit Schlitzen für den Wasserabflufs versehen sind, durch Steinplatten, Klinker u. dergl. mit darüber befindlicher Geröllpackung (Eig. 27, ferner Taf. XI,

Fig. 8a, 8b; Taf. XV, Fig. 8a, 8b, 8C) ab. sind mit Asphaltkitt oder anderem Dichtungsstoff zu schliefsen. Die Abflufsrohre entwässern in untergehängte Sammelrinnen, die stets offen, wenigstens 8 cm breit,

6 cm tief sein und ein Längsgefälle von wenigstens 1 : 100, besser 1 : 50 haben sollen. Diese Längsrinnen führen das Wasser nach Querrinnen, welche gewöhnlich parallel den Widerlagsmauern, auf oder vor diesen angeordnet sind und durch Abfallrohre das Wasser fortleiten. Das an tiefster Stelle der Buckelplatten angebrachte Loch schlägt man wohl nach unten aus und schärft es zu, um so eine Abtropfnase zu bilden.

hm Wasserdichtigkeit der Fahrbahn zu erreichen, ist zunächst enge Xietung mit 7 bis 9 cm Xietabstand zu verwenden, welche aber allein nicht genügt. Man hat deshalb bei der Berliner Stadtbahn⁸) Fugen und Xietreihen mit Streifen von Asphaltfilzplatten überdeckt, welche etwa 9 bis 10 cm in die Höhlung der Buckelplatten reichten, mit Klebestoff aus Asphaltmasse festgeklebt und schliefslich mit Asphaltlack über-

Fig. 27. M. 1 : 15.

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Die Fugen

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⁶)    Entworfen von der Königl. Preufs. Eisenbahn-Direktion Breslau.

⁷)    Bahnanlagen in Köln a. Rh. Centralbl. d. Bauverw. 1890, S. 502. s) Die Bauten der Berliner Stadtbahn, S. 39.

zogen wurden. Fig. 28 zeigt dieses Verfahren, auch für den Fall, dafs die Buckelplatten an die lotrechte Wand des Blechträgers anschliefsen. Bei den Bahnbauten in Köln wurden die Ränder der (verzinkten) Buckelplatten, da wo sie sich gegenseitig überdecken, miteinander verlötet ; wo die Buckelplatten aber auf unverzinkten Eisenteilen zum Aufliegen kamen (auf Querträgerflanschen oder Gurtplatten von Hauptträgern), wurden die Randfugen verstemmt oder mit Blei ausgefüttert und darauf verstemmt.⁵) Bei der Probe auf Wasserdichtigkeit wurde das Ganze 10 cm hoch zwischen Tondämmen mit W asser überflutet, wobei sich Dichtigkeit ergab. Schliefslich wurden alle Zwischenräume, in denen sich Wasser sammeln konnte, mit Asphaltkitt ausgefüllt, die ganze Buckelplattenhaut mit -heifsem Asphaltanstrich versehen und mit feinem Kies bestreut. Ein Ausstreichen der Fugen zwischen den Buckelplatten bezw. zwischen Buckelplatte und Träger mit Asphaltkitt und Bedecken der Xietreihe mit demselben Stoff" in 15 bis 25 mm Stärke war auch schon bei der Berliner Stadtbahn mit Erfolg zur Anwendung gekommen.

Fig. 28.

II

Auf dauernden Erfolg kann man bei der Einzelentwässerung der Buckelplatten nicht rechnen, das Wasser fliefst desto träger, je mehr es sich dem Abflufslocli nähert. Es sind deshalb stets noch die Buckelplatten zu verzinken, um wenigstens für eine Reihe von Jahren wirksamen Rostschutz zu erreichen. Nach den Erfahrungen an der Berliner Stadtbahn mufs der Zinküberzug so stark sein, dafs sein Gewicht für das Flächenmeter einfacher Fläche mindestens 0,55 kg beträgt.⁶) Aufser der Verzinkung erhalten die Buckelplatten an ihren unteren, sichtbar bleibenden Seiten zwei- bis drei-• maligen Olfarbenanstrich, in den oberen Seiten, wo sie mit der Bettung in Berührung kommen, einen Anstrich mit Steinkohlenteer oder heifsem Asphalt.

b) Entwässerung über die Widerlager. Über die Buckelplatten wird Beton gebracht, bis zu einer Stärke von wenigstens 70 mm über den höchsten Stellen der Buckelplatten, und dieser mit Asphaltfilz, Asphaltfilz mit Bleieinlage, oder Tektolith abgedeckt. An den Seitenwänden der Hauptträger wird die Abdeckung hochgezogen und angeklebt (Fig. 26); am oberen Rande ist sie in geeigneter Weise, z. B. durch Gegenschrauben eines Profileisens, zu befestigen. Auf die Abdeckung wird zweckmäfsig eine Flachschicht aus hartgebrannten Ziegelsteinen trocken verlegt, durch welche die Abdeckung gegen Beschädigung durch die Stopfhacken, Brechstangen u. dergl. geschützt wird. Man leitet das Tagewasser entweder nach einer in der Achse der Brücke gelegenen Längsrinne oder nach zwei, rechts und links der Achse liegenden Längsrinnen; deren höchste Punkte liegen in der Brückenmitte und in den Rinnen wird das Wasser nach den Widerlagern geführt. Das Gefälle ist möglichst grofs, 1 : 20 bis 1 : 50, zu

Taf. XI, Fig. 2 u. 4 und Taf. XY, Fig. 12

Buckelplatten :    „

aus Buckelplatten entsprechend

wählen, keinenfalls kleiner als 1:80.

, geben Beispiele seitlicher Rinnen, freilich nicht für die Fahrbahntafel aus die Anordnung kann aber auch bei einer Fahrbahntafel gewählt werden. Die Stärke der Kiesschicht einschliefslich der Schutzschicht soll bis Schwellenunterkante an schwächster Stelle wo möglich 20 cm, wenigstens aber 15 cm betragen. Wo die Bauhöhe gering ist, wird es sich empfehlen, eiserne Querschwellen zu verwenden.¹¹) Sowohl Asphaltbeton wie Cementbeton haben sich bewährt, Cement-beton ist aber billiger und wird nicht durch die Sonnenwärme weich, wie der Asphaltbeton. Demnach ist Cementbeton vorzuziehen. Yor dem Auf bringen des Betons verstreiche man die Fugen mit Asphaltkitt oder einem entsprechenden Dichtungsmittel. Da das Wasser über die Widerlagspfeiler und hinter dieselben geführt wird, so ist auch der Endabschlufs hier zu besprechen. Auf den Endquerträger wird anschliefsend an die Buckelplatten ein 10 bis 15 mm starkes Schleppblech genietet, welches den Zwischenraum zwischen Endquerträger und Schiidmauer überdeckt und mit Seitenwänden versehen ist. Das Schleppblech liegt auf ^ der Abdeckplatte der Schildmauer auf und erhält starkes Gefälle, sowie eine durch Umbiegen des Bleches gebildete Tropfnase¹'¹) (Textfig. 29 und Fig. 21, Taf. Y). der Mauer mufs mit dichtem Cementputz und Teeranstrich versehen werden, aufser-dem ist hinter der Widerlagsmauer hinreichend starke Steinpackung anzubringen, es sei denn, dafs der Boden sehr wasserdurchlässig ist.

2. Eahrbahntafel aus ebenen und tonnenförmigen (cylindrischen) Blechen. Die

ungünstige Entwässerung bei den Buckelplatten hat zu der Verwendung ebener bezw. cylindrischer Fahrbahntafeln geführt. Hier ist zu erwähnen die Fahrbahnanordnung des Ingenieurs Johann in Altona, welche bereits vielfach ausgeführt und aus Fig. 2 u. 4 auf Taf. XI zu ersehen ist. Eigenartig ist: die ebene Blechdecke (8 mm Blech), welche dachartig angeordnet ist, mit starker seitlicher Querneigung (1 : 30) nach beiden Seiten. Das Wasser wird so nach zwei seitlichen Rinnen und in diesen mit Längsgefälle nach den Widerlagern geleitet. Die vom Erfinder ursprünglich vorgesehene Aufsattelung von Winkeleisen auf die Querträger und Erhöhung der Fahrbahntafel über die Querträger um das Höhenmafs der Seitenrinne ist durch die in den Figuren angegebene besondere Form des Querträger-Obergurts ersetzt, sodafs man das ebene Blech auf den Querträgern festnieten und doch die tiefer liegenden u-Rinnen anbringen kann. Verzüge der Konstruktion sind nach Ansicht des Erfinders: Gute Ableitung des Wassers, geschützte Lage der Rinnen, welche vor Frost geschützt sind und gelegentlich des Xach-stopfens der Gleise leicht nachgesehen und gereinigt werden können, völlige Trennung der tragenden Bauteile von der Bettung. Ebene Bleche haben geringere Tragfähigkeit als Buckelplatten, man mufs also bei ebener Fahrbahntafel die Längsträger zweiter Ordnung wesentlich näher aneinandersetzen (0,76 bis 0,8 m), als bei Buckelplatten (1,75 m und mehr). Dadurch ergibt sich das Gewicht der Fahrbahntafel einschliefslich der Längsträger zweiter Ordnung schwerer als bei Buckelplatten. Bei sorgfältiger Konstruktion ist es aber möglich, auch bei ebenen Blechen eine nur wenig schwerere und

Fig. 29.

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Die Hinterfläche

łl) Aus den Vorschriften der preufs.-liessischen Staatsbahnen.

¹²) Bahnanlagen in Köln a. Rh. Centralbl. d. Bauverw. 1890, S. 508.

teurere Fahrbahntafel herzustellen, als mit Buckelblechen. Bohny hat im Centralki, d. Bauverw. 1904, S. 447 den Beweis hierfür durch Vergleichung zweier Brücken von 70 m Stützweite und einem Kieskastenbett von 6,4 m Breite geführt. Bei der ebenen Blechdecke ist für den Vergleich die Blechstärke § — 8 mm, der Abstand der Längsträger zweiter Ordnung (I. Xo. 32) 0,80 m; bei den Buckelplatten ist d = 8 mm, der Abstand der Längsträger (I. Xo. 42Y2) 1,6 m gesetzt. Das Gewicht der Fahrbahnfläche (Blechdecke, Längsträger II. Ordnung, Bandträger des Kiesbettes, Querunterstützung der Bleche bezw. sekundäre Querträger unter den Buckelplatten) betrug für 1 qm bei der ebenen Blechdecke 204 kg, bei der Buckelblechdecke 189 kg. Die Kosten wurden einschliefslich des Schlagens der Xiete und des Binnennetzes für ein Fach von 5,45 m Länge, 6,4 m Kofferbreite ermittelt: Bei der ebenen Blechdecke zu 2972 M., bei der Buckelblechdecke zu 2791 M. Die Buckelblechdecke ist' demnach nur 6 v. H. billiger, als die ebene Blechdecke.

Ebene Blechdecken sind in Süddeutschland schon seit einer Beihe von Jahren mit Erfolg ausgeführt; sie sind zwar etwas schwerer als Buckelplattendecken, wegen des höheren Preises der Buckelplatten aber und weil man für diese ein gröfseres Entwässerungsnetz braucht, können sie wohl in den Wettbewerb eintreten.¹³)

Fig. 22, Taf. Y zeigt ebene Blechdecke mit Entwässerung nach der in der Längsachse der ^zweigleisigen Brücke liegenden Binne; der Bettungskoffer ist seitlich durch Bleche begrenzt. Fig. 12 auf Taf. XY führt die auf den sächsischen Staatsbahnen. übliche Anordnung vor: die Deckbleche sind Tonnenbleche, die obere Gurtung der Querträger folgt der cylindrischen Form der Bleche, die Längsträger zweiter Ordnung sind radial gestellt. Das Wasser wird nach 15 cm weiten geschlitzten Gufseisenrohren (ev. auch Tonrohren), welche in beiden Ecken liegen, geleitet und in diesen nach den Widerlagern geführt oder durch Abfallrohre beseitigt.

3. Eahrbahntafel aus Belageisen. Die Eahrbahntafel wird aus nebeneinander gelegten Belageisen gebildet, welche zweckmäfsig bis mindestens Kopfhöhe einbetoniert werden; die Betonoberfläche erhält ausreichende Quer- und Längsneigung zur Abführung der Tagewasser und eine wasserdichte Abdeckung, Holzcement, Asphaltfilzplatten u. dergl.; das Quergefälle nimmt man möglichst grofs, etwa 3°/₀, an. Auf diese Abdeckung kommt das Kies- bezw. Schotterbett, in welchem die Querschwellen des Gleises in üblicher Weise ruhen. Die Stärke des Schotterbettes unter Schwellenunterkante wähle man wenigstens 15 cm, besser 20 cm grofs. Die gröfseren Stärken bedingen auch gröfseres Eigengewicht der Eisenkonstruktion und teurere Brücke. Es wird empfohlen, die auf S. 188 erwähnte Schutzschicht aus flachgelegten Ziegeln auf der Abdeckung auch hier anzuwenden. Die Belageisen werden entweder quer zur Längsachse der Brücke gelegt oder parallel zu derselben.. Die Querlage empfiehlt sich bei kleinen Stützweiten und grofser verfügbarer Konstruktionshöhe, besonders dann, wenn man die Belageisen auf die Hauptträger (Blechträger) legen kann. Diese Anordnung in mustergültiger Durchführung ist auf Taf. XY, Fig. 10 dargestellt.¹⁴) Bei kleiner Konstruktionshöhe kann man die Belageisen auf Querträgern auflagern und mufs sie dann parallel zur Brückenachse anordnen, wie das auf Taf. XY, Fig. 9 angegeben ist. Die Art der Entwässerung ist klar aus den Figuren ersichtlich. Bei der hier betrachteten Eahrbahn-

1S) Centralbl. d. Bauverw. 1903, S. 493; 1904, S. 237, 446, 508.

¹⁴) G. Mantel. Normaltypen von Bleclibalkenbrüeken der schweizerischen Nordostbahn. Schweiz. Bauz.

1891, S. 135 ff.

konstruktion ist gröfster Wert auf die gute Entwässerung zu legen, ferner darauf zu achten, dafs die Haupttragkonstruktion vollständig von dem Kies- oder Schotterbett getrennt ist und Erneuerung der Fahrbahnteile bei etwaiger Abnutzung vorgenommen werden kann, ohne dafs die Haupttragkonstruktion in Mitleidenschaft gezogen wird. Der Abstand der Belageisen voneinander richtet sich nach der verlangten Tragfähigkeit. Da das Schotterbett den Druck der Fahrzeuge auf eine desto gröfsere Breite verteilt, je gröfser seine Stärke über Belageisen-Oberkante ist, so ist hier die Sache günstiger, als bei der in § 3, c. behandelten Fahrbahn aus Belageisen ohne Schotterbett. Immerhin ist die Tragfähigkeit der deutschen Normalprofile nur gering (das gröfste deutsche N.-Pr. No. 11 hat nur ein Widerstandsmoment von 76,5 cm³), man wird also die quer gelegten Belageisen auch hier durch Längsträger unterstützen, die möglichst lotrecht unter den Schienensträngen liegen, also den Abstand der Längsträger zu 1,5 m wählen. Bei den längs gelegten Belageisen hat man in dem Beispiele der Fig. 9, Taf. NY die Belageisen unter den Schienensträngen näher aneinander, nahe der Brückenachse aber weiter voneinander gelegt. Man hat dort, um möglichst grofse Tragfähigkeit zu erhalten, ein sehr grofses Profil aus den Hüttenwerken von Hayange angenommen mit Fufsbreite 305 mm, Höhe 126 mm, Gewicht 31 kg/m und Widerstandsmoment = 154 cm³. Die Lagerung der Belageisen auf den Trägern erfolgt am besten, wie in § 3 vorgeführt, mit Hilfe von Eisenleisten, die hier 20 mm hoch, 50 mm breit sind und mit der obersten Gurtplatte durch versenkte Niete verbunden sind. Die Belastung erfolgt sonach centrisch, die Nietung der Tragkonstruktion ist von der Lage der Belageisen unabhängig. Auswechseln abgängig gewordener Belageisen ist erleichtert. Jedes Belageisen wird auf den Leisten über jedem Träger mit einer Schraube befestigt. Zwischen den Füfsen zweier benachbarter Belageisen ist der Zwischenraum 2 bis 6 cm. Bei der tiefen Konstruktion fällt der Hauptträger nach Taf. XY, Fig. 9a ganz unter das Kiesbett; er ist durch eine übergelegte, seitlich abgebogene Blechplatte vor der Berührung mit dem Kiesbett geschützt. Bei gröfseren Stützweiten ragt der Hauptträger aus dem Kiesbett hervor, wie Taf. XY, Fig. 9'¹ andeutet. Unter Bezugnahme auf Taf. XY, Fig. 10 wird noch auf die seitliche Begrenzung der Bettung und die Querversteifung hingewiesen. Die seitliche Begrenzung wird erzielt durch eine quergestellte lotrechte Blechwand, welche vor Kopf der Belageisen bis zu deren Unterkante reicht und an einem über die Belageisen-Enden gestreckten Winkeleisen (80.80.10) befestigt ist. Die Querversteifung bildet in üblicher Weise einen Bockrahmen; die beiden Winkeleisen, vrelche den oberen Gurt dieses Bahmens bilden, liegen in dem Hohlraum eines Belageisens (Fig. 10b, Taf. XY), sind also vom Belag ganz unabhängig. Der Anschlufs der Fahrbahn an das Mauerwerk der Widerlagspfeiler macht sich bei längsgelegten Belageisen überaus einfach; die Belageisen reichen bis auf die Abdeckplatten, das Schotterbett der Brücke geht ohne weiteres in dasjenige der freien Bahn über (Fig. 9b, Taf. XY). Bei quergelegten Belageisen wird ein Schleppblech auf das letzte Belageisen genietet und zweckmäfsig bis über die Abdeckplatte der Schildmauer fortgeführt (Fig. 10b, Taf. XY). Bei schiefen Brücken legt man die Belageisen einfach schief auf die Träger, schneidet sie an den Enden schief ab und kommt so um alle Schwierigkeiten überaus leicht hinweg. Fig. 30 u. 31 geben ein Beispiel.

Form der Belag eisen. Bei uns ist die Verwendung der sogenannten Zores-eisen, welche in 5 Normalprofilen hergestellt werden, meist üblich. Eine andere Form ist die Lindsay-Form, zusammengenietet aus Formeisen (Fig. 32). Eine ähnliche Form ist bei der Donaubrücke bei Cernavoda verwendet (Fig. 33); die Holzquerschwellen sind solcher Form ausgefüllt, dafs sie nach zwei untergehängten Böhren entwässern. Über den Beton kommt die Kiesbettung bis etwa 3 cm über Oberkante der Tröge; und in die Bettung sind die Schwellen eingelegt, so dafs die Schienenunterkante etwa 3 cm über der Oberkante der Fahrbahntafel liegt. Die

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Fig. 30. Kleine Eisenbahnbrücke mit Belageisen (Querschnitt). M. l : 80.

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in den Trögen in Asphaltbeton gebettet. Der Belag wiegt 98 kg f. d. Flächenmeter. Verwandt und beachtenswert ist auch die amerika-

nische Anordnung der Fig. 34 u. 35. Die Fahrbahntafel ist aus Trögen gebildet, welche aus Winkeleisen und Blechen zusammengenietet sind und mit dem lotrechten Blech der Hauptträger durch Winkeleisen verbunden sind. Die grofse

Fig. 31. Kleine Eisenbalmbrücke mit Belageisen (Grundrifs). M. 1 : 80. Tragfähigkeit der Fahl-

bahntafel gestattet die Fortlassung der Quer-

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und Längsträger II. Ord-dafs der Über-

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nung, so bau nur aus Hauptträgern und Fahrbahntafel besteht. Die Tröge werden mit Beton in

Fig. 33. Von der Donaubrücke bei Cernavoda. M. l : 25.

Fig. 32. Lindsay-Belageisen. M. 1 : 20.

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Fig. 34. Amerikanische Fahrbahn, aus Trögen hergestellt. M. 1:75.

Fig. 35.

Schnitt durch die Tröge.

M. 1: 40.

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Tröge sind durch lotrechte Winkeleisen mit den Hauptträgern verbunden. Die amerikanische Anordnung gestattet selbst bei breiten (zweigleisigen) Brücken mit geringer Konstruktionshöhe auszukommen und verdient volle Beachtung.

Sicherheits-

§ 5. Sicherheitsvorkehrungeu und Auszugs Vorrichtungen.

vorkehrungen sollen das Entgleisen auf der Brücke verhüten und die ungünstigen Folgen des etwa doch eingetretenen Entgleisens möglichst verringern.

1. Verhindern des Entgleisens. Man verhindert das Entgleisen durch Zwangschienen oder Sicherheitsschwellen, welche innerhalb des Gleises angebracht und über die Brücke hinaus auf eine längere Strecke fortgesetzt werden. Zwangschienen sind nur hei Hauptbahnen mit guter Überwachung zulässig, da Verstopfungen durch Steine, Eis und Schnee leicht gefährlich werden können; Fig. 7, 16, 26 auf Taf. II, sowie Eig. 8 u. 9, Taf. X zeigen diese Konstruktion; Zwangschienen aus Winkeleisen und mit diesen vernieteten lotrechten Flacheisen sind in Fig. lla, Taf. XV vorgeführt; bei diesem Beispiel, der Loessniger Thalbrücke von der Sächsischen Staatsbahn, beträgt der lichte Zwischenraum 50 mm, die Winkeleisen haben 120.80.10, das Flacheisen 75.17 mm Querschnitt; der gröfsere Schenkel des Winkeleisens ist wagerecht. Die Sicherheitsschwellen, meistens Holzbalken, werden neuerdings sehr viel verwendet; die Oberkante der Sicherheitsschwelle darf bis zu 5 cm über Schienenoberkante liegen; der Abstand zwischen Innenkante Schiene und Sicherheitsschwelle ist 67 mm bis 41 mm, letzteres Mafs bei allmählicher Verengerung des lichten Zwischenraumes.⁷) Fig. 25, Taf. V; Fig. 3, Taf. VI; Fig. 8 u. 9, Taf. X; Fig, 5, Taf. XV geben Beispiele von Sicherheitsschwellen, die zum Teil durch Winkeleisen bezw. EI-Eisen an den Innenkanten verstärkt sind.

2.    Verhindern des Durchbrechens entgleister Räder wird am besten erreicht, wenn man auf der Brücke die Bettung auf genügend starker eiserner Fahrbahntafel durchführt. Falls aber nur Holzquerschwellen ohne Bettung auf der Brücke liegen, so kann man das Durchbrechen der Räder durch dichte Lage der Querschwellen oder bei weiter Schwellenlage dadurch verhindern, dafs man starke Balken rechts und links neben den Schienen verlegt. Die Balken müssen stark genug sein, um ein entgleistes Rad zu tragen (Fig. 3, Taf. VI). Bei der Oderbrücke bei Pöpelwitz (Fig. 5, Taf. XV) sind die Balken 260 mm breit, 180 mm hoch, mit den Querschwellen verkämmt, die inneren Balken mit den Querschwellen, die äufseren mit den Schwellenträgern durch 20 mm starke Schraubenbolzen bezw. Hakenschrauben verbunden. Auf der Württembergischen Staatsbahn sind zwischen die eichenen Hauptschwellen kieferne Zwischenschwellen eingelegt, um das Einbrechen entgleister Fahrzeuge zu verhüten. Es entsteht so ein Fallboden; Lichtabstand der Querschwellen 40 mm. Das Ablaufen der Räder vom Belage wird durch äufsere Saumschwellen von 25.14 cm Querschnitt aus Föhrenholz verhindert.⁸)

Die in Fig. 36 angegebene Konstruktion hat sich nach den Angaben im Centralbl. d. Bau- M l verw. 1895, S. 263 bei einer Entgleisung be-währt; günstig scheint hierbei die Querlage der Bohlen gewesen zu sein, welche die Folge hatte, dafs eine Reihe von Bohlen nacheinander durch das entgleiste Rad beansprucht wurde.

3.    Verhindern des Ablaufens entgleister Räder von der Brücke. Ein Ablaufen entgleister Räder von der Brücke kann durch erhöht angeordnete Fufswege verhindert

Fig. 36.

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werden: diese Konstruktion zeigt die Fig. 14, der Querschnitt der Thalbrücke bei Müngsten. Die auf den Querträgern angebrachten Fufswegträger bilden die seitliche Begrenzung des Gleises, sie erheben sich 400 mm über Unterkante Belageisen und 150 mm über Schienenoberkante. Damit hier die Zoreseisen, welche die Schienen tragen, unter einem entgleisten Bade nicht durchbrechen, ist in der Gleisachse ein besonderer I-Balken als Entgleisungsträger angebracht. — In Amerika sind Sicherheitsschwellen (quard Umbers) durchgehends üblich.

In Österreich bestehen über die Sicherheitsyorlcehrungen gegen Entgleisen folgende Vorschriften (Verordnung des Eisenbahnministeriums vom 28. August 1904, B. B. Gl. No. 97; Wien 1904):

„Bei Brücken mit mehr als 20 m Gesamtlänge (gemessen zwischen den Rückenmauern der Endöffnungen) sind innerhalb des Gleises Sicherheitsschienen oder SicherheitsschAvellen anzubringen. Ihre Oberkanten sollen mindestens in gleicher Höhe mit den Fahrschienen liegen, dürfen diese jedoch um nicht mehr als 3 Centimeter überragen. Die lichte Entfernung zwischen dem Fahrschienenkopfe und der Sicherheitsschiene oder Sicherheitsseh welle hat 16 cm zu betragen; in der verbleibenden Lücke ist ein Belag aus Eisen oder Holz herzustellen. Die Sicherheitsschienen oder SicherheitsschAvellen sind auf jeder QuerschAvelle zu befestigen und müssen über die Rückenmauern der Endöffnungen reichen. Bei Brücken eingleisiger Strecken sind sie beiderseits, bei Brücken ZAveigleisiger Strecken auf der Seite der Einfahrt zur Brücke um 10 m über dieselbe zu verlängern und unter einem spitzen Winkel in der Gleisachse aneinander zu schliefsen.“

Bei scharfen Anschlufsbögen empfiehlt es sich, die Sicherheitshölzer noch über die Brücke hinaus anzubringen.

Endlich empfiehlt es sich, allzu grelle Niveaubrüche in unmittelbarer Nähe der Brücken thunlichst zu vermeiden oder zu mindest durch Übergänge zu mildern.

Beim Langschwellen-Oberbau werden entsprechend starke Langschwellen, Eisenwinkel u. s. w. Anwendung zu finden haben und in allen Fällen mufs die oberhalb des Abschlusses verbleibende Binne das etwa einfallende Bad noch in entsprechender Tiefe zu fassen und zu stützen vermögen.

Sicherung gegen Zündungen. Um den hölzernen Belag gegen Inbrandsetzen durch die Funken der Lokomotive zu schützen, hat man auf den Belag verzinktes Wellblech gelegt, auch verboten, auf der Brücke das Feuer der Lokomotive zu schüren. Wellblechbelag hat sich nicht bewährt; er mufste häufig für die Brückenuntersuchungen losgenommen werden und hatte dadurch zu leiden. Zudem macht das hierdurch klapperig gewordene Wellblech unangenehmes Geräusch beim Befahren der Brücke. Viel besser hat sich Bieffelblech bewährt, das zwischen den Schienen, etwa 1,25 m breit, 5 bis 7 mm stark angebracht und zur Milderung des Geräusches beim Überfahren mit einer dünnen Kiesschicht zwischen aufgenieteten Winkeleisen versehen ist.¹⁷) Bei der Bheinbrücke Düsseldorf-Neufs sind die Bieff elbleche 5 mm stark, 1,25 m lang, auf den eichenen Holzquerschwellen verlegt; sie haben an den Stöfsen 3 mm Spielraum und je zwei kleine Laschen 265 mm lang, 95 mm breit, 10 mm stark, die mit 10 mm Kopfschrauben auf die Bleche geschraubt sind. Eine Anzahl Löcher von je 25 mm Durchmesser erleichtert den Wasserabflufs. Die Bieff elbleche, Schrauben und Laschen sind verzinkt. Bieffelblech läfst sich ohne zu leiden leicht losnehmen und wieder befestigen, erleichtert also die Untersuchung der Fahrbahn, ist dauerhaft, gut begehbar und verursacht beim Befahren wenig Geräusch. Auch das neuerdings verwendete Warzenblech ist sehr empfehlenswert.

¹⁷) Umbau der Rheinbrücke in der Bahn Düsseldorf-Neufs. Centralbl. d. Bauvenv. 1898, S. 351, 364. — Der Bau der neuen Eisenbahnbrücke bei Dirschau u. s. av. Berlin 1896. S. 13.

Auszugs Vorrichtungen. Die Auszugsvorrichtungen sind durch die Wärmeänderungen bedingt: es sind dies besondere Anordnungen an den Stellen, wo die Gleise längerer Brücken an die laufenden Gleise des festen Bodens anschliefsen, bezw. jene Punkte, bei denen eine selbständige Tragkonstruktion an eine andere stöfst. An den durch Temperaturänderungen bedingten Längenveränderungen nehmen bei eisernen Bahnbrücken, wenn die Bahnkonstruktion unverrückbar fest mit der Tragkonstruktion verbunden ist, nicht nur die Träger, sondern auch die Schienen in gleicher Weise Anteil; Schienen und Brücke verhalten sich dann wie ein Träger. Die Folge davon ist, dafs am Schienenstofse, der dem beweglichen Ende der Brücke zunächst liegt, eine Lücke von der Länge A l eintritt, welche je nach der Länge l der Brücke gröfser oder kleiner ist und zwar wird Al — al At, wenn a den Ausdehnungskoeffizienten für 1°C., At den Temperaturunterschied der herrschenden gegen jene höchste Temperatur angibt, bei welcher die Schienen dicht aneinanderschliefsen. Für A t — 30°, a = 0,0000118 wird

für l = 10    50    100    200    300    400    500 m

AZ = 3,5 17,5    35    70    105    140    175 mm.

Um das Überspringen der Lücke und die damit verbundenen Stöfse, welche bei gröfseren Längen von Al sogar zu Entgleisungen Veranlassung geben können, zu erleichtern, hat man häufig eigene Konstruktionen, sogenannte Auszugs- oder Dilatationsvorrichtungen in Anwendung gebracht.

Anders ist es, wenn die Bahn nicht fest mit der Tragkonstruktion in Verbindung steht, sodafs sich die bei Temperaturerhöhungen eintretenden Schienenverlängerungen an den Stöfsen auszugleichen vermögen. In solchen Fällen können Auszugsvorrichtungen ganz wegbleiben.

Auf der Bahnlinie Tuttlingen-Sigma ringen sind nur die Brücken mit über 80 ni Länge rom festen Auflager ab mit Schienenauszügen versehen⁹); in Bufsland ist vorgeschrieben, Auszugsvorrichtungen anzuordnen, wenn die Weite einer Brückenöffnung oder die gesamte Weite zweier Aachbaröffnungen gröfser als 64 m ist, und zwar in letzterem Falle, wenn beide bewegliche Lager der Aachbaröffnungen auf demselben Pfeiler liegen.¹⁰) Auch auf der Kheinbrücke Düsseldorf-Aeufs hat man schon 1882 die Schienenauszüge beseitigt und beim Umbau in den neunziger Jahren des vorigen Jahrhunderts keine solche eingelegt; die Schwellen sind mittels Ivlemmklötzen und Bolzen auf den Schwellenträgern befestigt.¹¹) Ebenso wurden bei den 90 m langen Trägern der Ludwigshafen-Mannheimer Brücke die früher bestandenen Vorrichtungen i. J. 1873 entfernt und durch gewöhnliche Schienen ersetzt, ohne dafs sich hierbei bisher Anstände herausgestellt haben. Bei einer Temperaturdifferenz von 48° B. ergab sich bei dem Träger ein Längenunterschied von 35 mm, welcher sich in den einzelnen Schienenstöfsen ausgleicht. Dies kann allerdings nicht ohne Längsverschiebung der Schienen gegen ihre Unterlage geschehen und ist im Interesse der Schienenbefestigung vielleicht nicht ganz zu billigen. Bei den Brücken der Hessischen Ludwigsbahn und den von Gerber ausgeführten bayerischen Brücken sind Auszugsvorrichtungen nicht vorhanden und entbehrlich, weil sich bei der gewählten Befestigungsweise der Schwellen mit den früher erwähnten Schwellenhaltern (s. S. 178) die Brücke unter der festliegenden Bahn verschieben kann. Übelstände haben sich nicht gezeigt, die gröfste Stützweite ist bei Mainz 105 m. Aach heifsen Sommertagen kann man am Abend das durch die Yerschiebung hervorgebrachte Knarren hören.

Die Auszugsvorrichtungen müssen die Verschiebung um das eintretende Mafs und sicheres Befahren auch bei gröfster Lücke gestatten, dabei mufs überall die erforderliche Tragfähigkeit vorhanden sein.

13

Die Auszugsvorrichtungen sind in verschiedener Weise ausgeführt worden:

1. Die fehlende Stützfläche an der Lücke wird durch die eines eigenen Stückes ersetzt (Fig. 37); hierbei läuft entweder der Laufkranz auf einer Traglasche oder der

Spurkranz des Bades auf einem Tragschemel auf. Letzteres ist wenig empfehlenswert, da bei nicht normaler Höhe des Spurkranzes beim Auflaufen Stöfse entstehen und sich leicht eine Binne im Tragschemel ausarbeitet. Der Traglasche kann man bei Verwendung breitbasiger Schienen die Laschenform geben (u. a. Leck-Brücke bei Kuilenburg, Fig. 38) und die Lauffläche dieses Zwischenstückes noch mit einer kleinen Steigung gegen die Lücke versehen, was ein stofsfreies Überfahren der Bäder begünstigt.²¹)

Fig. 38. Leckbrücke bei Kuilenburg.

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Fig. 37.

Auszugsvorrichtung der 'Berlin-Hamburger Bahn. M. 1 : 20.

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Fig. 40.

Auszugsvorrichtung der sächsischen Staatsbahn. M. 1 : 20.

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Fig. 39. Weserbrücke bei Hameln. M. l : io.

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2. Jede der beiden Schienen des laufenden Stranges wird abwechselnd an der Auszugsstelle um den halben Querschnitt vermindert, sodafs die beiden Schienen sich

²¹) In Fig. 38 ist das eingeschriebene Mais 170 mm unrichtig, es soll heifsen 215 mm.

an dieser Stelle überplatten können und das Rad an der Lücke wenigstens eine Kopfhälfte als Unterstützung findet. Diese Konstruktion hat ohne besondere Laschen nur geringe Tragfähigkeit, weshalb man besondere Auszugsschienen aus Stahl mit glockenförmigem Querschnitt einlegte. Auf der österreichischen Kordbahn kamen rechteckige Profile in Anwendung, welche zwischen Winkeleisen geführt auch der geschwächten Stelle die nötige Sicherheit gaben.

Eine gute, neuere Konstruktion ist in Eig. 39 (Weserbrücke bei Hameln) vorgeführt. Die erforderliche Tragfähigkeit wird durch die Laschen erreicht. Die eine der beiden Schienen erhält für die Yerschiebung längliche Schraubenlöcher. Kopf und Fufs der Schiene sind so ausgeschnitten, dafs die Bewegung erfolgen kann; in der Ansicht ist die Lasche fortgelassen.

Meistens hat man Zwangschienen (Fig. 37) angeordnet, die verhindern sollen, dafs der Spurkranz in die Lücke laufe. Bei der Weserbrücke in Hameln hat man sie nicht für erforderlich gehalten.

3. Die bewegliche Schiene schliefst zungenförmig gegen die andere an. Bei der in Fig. 40 dargestellten Konstruktion erfolgt die Yerschiebung ' in Unterlagsplatten, welche so geformt sind, dafs die Zungenschiene in jeder Stellung fest an die Fufsschienen angeprefst wird. An der Stelle, wo die Abbiegung der festen Fufsschiene beginnt, läuft der Kopf der beweglichen Zungenschiene ähnlich wie bei den Weichenzungen in eine Spitze aus.

Fig. 41. Von der neuen Dirschauer Brücke.

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Die in Fig. 41 dargestellte Auszugsvorrichtung der neuen Dirschauer Brücke¹²) ist von der in „ Fig. 40 vorgeführten dadurch wesentlich verschieden, dafs die bewegliche Zungenschiene nicht gegen die feste Schiene geprefst wird, dafs vielmehr ein bei wechselnden Temperaturen wechselnder Spielraum zwischen beiden vorhanden ist (2 mm bis 6 mm), a b c d gibt die Innenkante des Schienenkopfes an; das Ende der festliegenden Schiene ist von Punkt h ab nach aufsen gebogen, sodafs die Aeigung des gebogenen Teiles 1 : 50 beträgt. Aach der gleichen Aeigung ist der Schienenkopf der beweglichen, nach innen gebogenen Zungenschiene aufsen abgehobelt, nach innen ist der Schienenkopt so gehobelt, dafs seine Innenkante in die Linie a b c d fällt (Längen und Breiten sind in Fig. 41 nach verschiedenem Mafsstabe gezeichnet). Jeder Schienenauszug soll die Wärmeänderungen zweier Aachbaröffnungen gleichen, welche für eine Öffnung mit 10 cm berechnet waren; die ganze Bewegung in der Richtung des Gleises beträgt also 20 cm. Da die beiden Schienen einander in einer Linie berühren, deren Winkeltangente gegen die Gleisachse 1 : 50 ist, und da der Punkt c, die Spitze der beweglichen Schiene, bei mittlerer Wärme um 400 mm von dem Abbiegungspunkte b der festen Schiene liegt, so ist die

Spurerweiterung bei c bei gröfster Kälte 2

/ 400 + 100 \

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400 — 100

20 mm, bei gröfster Wärme 2

= 12 mm; die Spurerweiterung bei mittlerer Wärme bei Punkt c ist: 2.    = 16 mm. Per Schienen-

50

auszug wird durch eine 400 mm breite, 4590 mm lange Grundplatte getragen, die auf den Querschwellen der einen Öffnung fest verschraubt ist, sich aber auf der letzten Querschwelle der anderen Öffnung verschieben kann.

50

4. Solche, bei denen die durch die Längenänderung'en des Trägers erzeugte Lücke auf mehrere Zwischenräume verteilt wird, indem an den Enden angebrachte Fufsschienen normalen Profiles durch Hebelwerke verschoben werden. So sind bei der 80 m langen österreichischen Xordbahn-Brücke über den alten Donauarm bei Wien vier verschiebbare Schienen von halber gewöhnlicher Länge (3,3 m lang) an jedem Ende der Konstruktion auf fünf Stellen verteilt worden, und diese von den Enden der Konstruktion automatisch so verschoben, dafs sie sich bei Ausdehnung der Brücke zusammen-, bei Verkürzung derselben auseinanderschieben. Die Vorrichtung soll sich bewährt haben, ist jedoch nur vereinzelt bei genannter Bahn angewendet worden.

¹

) Der Bau der neuen Eisenbahnbrücken über die Weichsel bei Dirschau und die Nogat bei Marienburg. Zeitschr. f. Bauw. 1895, S. 235. — Auch als Sonderdruck: Berlin 1896. Ernst u. Sohn.

²

) Aus: Die Kaiser Wilhelm-Brücke über die Wupper bei Müngsten, bearbeitet von W. Dietz. Berlin 1904, Jul. Springer.

³

)    Berlin und seine Bauten, Bd. I, 1S96, S. 242/244.

⁴

)    Berlin und seine Bauten, Bd. I, 1896, S. 243.

⁵

)    Centralbl. d. Bauverw. 1890, S. 503.

⁶

)    Die Bauten der Berliner Stadtbahn, S. 38.

⁷

)    Die Hütte 1902, II. S. 461.

⁸

)    Deutsche Bauz. 1896, S. 294.

Handbuch der Ing.-Wissensch. II. 3.    3. Aufl.

⁹

)    Württembergischer Verein für Baukunde, Versammlungs-Berichte 1891, S. 34.

¹⁰

)    Centralbl. d. Bauverw. 1885, S. 103.

¹¹

)    Centralbl. d. Bauverw. 1898, S. 351, 364.

¹²

) Zeitschr. f. Bauw. 1895, S. 2C0. — Sonderdruck: Der Bau der neuen Eisenbahnbrücken über die Weichsel bei Dirschau und die Aogat bei Marienburg. Berlin 1 896. Ernst u. Sohn. S. 12.

Es mag noch erwähnt werden, dafs die Temperaturänderungen sich unter Umständen auch bei der Höhenlage der Bahn bemerklich machen, dafs ein entsprechender Höhenausgleich aber durch angemessene Behandlung der Hauptträger bewerkstelligt sein will. (Man vergleiche Winkler. Querkonstruktionen. 2. Aufl., S. 479.)

Litteratur.

Paulus. Auszugsvorrichtungen f. d. Brücken der österr. Südbahn. Organ f. d. Fortsohr. d. Eisenbalinw. 1870, S. 191. Bauche. Über Kompensations-Vorrichtungen. Organ f. d. Fortschr. d. Eisenbahnw. 1872, S. 161. — Techn. Blätter 1873, S. 27.

Welche Brückenkonstruktion in Eisen hat sich bei Herstellung von Überführungen von Eisenbahnen über Strafsen in Städten besonders bewährt. Organ f. d. Fortschr. d. Eisenbahnw., 6. Supplementbd. 1878, S. 90. Welche Dilatations-Vorrichtungen haben sich bei eisernen Brücken von 60 bis 80 m Spannweite am besten bewährt? Daselbst S. 94.

Eichhorn. Kompensations-Vorrichtung an Eisenbahnschienen auf eisernen Überbauten von grofser Spannweite. Deutsche Bauz. 1879, S. 349.

Nutzen der Schutzschienen eines amerikanischen Viadukts bei einem Lokomotiv-Radreifenbruch. American eng.

1885, Febr. S. 107. -— Organ f. d. Fortschr. d. Eisenbahnw. 1886, S. 33.

Schwering. Schalldecke für Eisenbahnbrücken über Fahrstrafsen. Centralbl. d. Bauverw. 1886, S. 401. Hoech. Zur Frage wasserdichter und geräuschloser Fahrbahnen auf Eisenbahnbrücken. Daselbst 1886, S. 469. Schalldämpfende Brückenabdeckungen. Centralbl. d. Bauverw. 1893, S. 381; 1895, S. 20; 1896, S. 435. Entgleisungsgefahr auf eisernen Brücken. Deutsche Bauz. 1892, S. 45.

Bohlenbelag auf Eisenbahnbrücken. Centralbl. d. Bauverw. 1895, S. 263.

Schutz der Brücken über Eisenbahnen vor den Lokomotivgasen. Engng. news 1899, Aug. S. 74.

Brückenwesen der bayerischen Staatseisenbahnen. Deutsche Bauz. 1895, S. 22.

§ 6. Anordnung der Fahrbahn in Kurven. Die in den Kurven erforderliche Überhöhung des äufseren Schienenstranges wird in verschiedener Weise erreicht:

1. Die Eisenkonstruktion wird so hergestellt, als wenn die Brücke in der Geraden läge; die Überhöhung wird durch besondere Fahrbahnkonstruktion erzielt:

a) Auf die wagerecht liegenden Schwellen kommen unter die äufseren Schienen . Klötze V (Fig. 42). Ein Nachteil ist, dafs sich diese Klötze leicht verschieben;

Ą00.

2. Nur die Hauptträger werden genau so konstruiert, wie bei einer Brücke in der Geraden: die geneigte Lage des Gleises wird durch Besonderheiten des Fahrbahn

gerippes erreicht.

Fig. 42.

Fig. 43.

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Fig. 44.

Fig. 45.

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b)    die Querschwellen werden geneigt verlegt; unter jede Querschwelle kommt ein Unterlagstück (S in Fig. 43; Taf. I, Fig. 5 mit hölzernem Ilnterlagstück, Taf. XY, Fig. 4 und Textfig. 44 mit eisernen Längsleisten, deren eine höher ist als die andere. Beide Längsleisten sind durchlaufend). Diese Anordnung, insbesondere diejenige mit eisernen Längsleisten, ist sehr empfehlenswert;

c)    wenn Langschwellen verwendet werden, kann man auch die Langschwelle unter dem äufseren Schienenstrang um das Mafs der Überhöhung höher machen, als diejenige unter dem inneren Schienenstrang. In Deutschland werden Holz-Langschwellen kaum noch verwendet.

Fig. 46.

Fig. 47.

Ą80.

OG't:

a) Normal konstruierte Querträger tragen Schwellen träger gleichen Kalibers, die aber verschieden hoch liegen (Taf. II, Fig. 16; Taf. III, Fig. 17; Taf. XY,

Fig. 6; Textfig. 45);

b) normal konstruierte Querträger nehmen verschieden hohe Schwellenträger auf (Taf. YI, Fig. 3; Textfig. 46);

c)    der innere Schienenträger wird lotrecht, der äufsere Schienen träger geneigt und so viel höher als der innere Träger hergestellt, dafs die erforderliche Überhöhung erreicht wird (Württembergs che Staatsbahn, Textfig. 47); hier sind keine Querschwellen verwendet:

d)    der Obergurt der Querträger wird geneigt angeordnet.

Fig. 50.

Fig. 49.

Fig. 48.

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3.    Die Hauptträger werden lotrecht, aber in verschiedene Höhe gestellt; im übrigen ist dann die Fahrbahn wie bei einer geraden Brücke (Fig. 48).

4.    Man neigt die ganze Brücke mit etwaiger Ausnahme der Geländer in der Querrichtung. Diese Anordnung. ist bei kleinen Bauwerken zweckmäfsig. Die Überhöhung wird hier ausschliefslich durch eine verschiedene Höhenlage der Auflager-platten erzielt. Die Träger sind gegen die Lotrechte geneigt. Die Konstruktion bleibt für hohe und tiefe Fahrbahn dieselbe (s. Fig. 49 u. 50).

5.    Falls die Bettung auf der Brücke durchgeführt wird, macht man dieselbe verschieden stark, das Fahrbahngerippe und die Fahrbahntafel aber wie bei einer Brücke in der Geraden (Fig. 2 u. 8, Taf. XI). Es kann jedoch auch eine der vorstehend angegebenen Anordnungen, sinngemäfs abgeändert, gewählt werden; z. B. kann man die obere Gurtung der Querträger geneigt legen und die Längsträger II. ( )rdnung mit ihren Obergurten dieser Xeigung folgen lassen.

II. Die Fahrbahn der Strafsenbrüeken.

§ 7. Einleitung. Allgemeines. Die Fahrbahn der eisernen Strafsenbrüeken besteht fast immer aus zwei Teilen: der Fahrbahndecke, das ist der Teil, auf welchem die Fuhrwerke und Menschen verkehren, und der Fahrbahntafel oder demjenigen Teile, welcher die Verkehrslasten auf das Fahrbahngerippe der Quer- und Längsträger überträgt, zugleich die von dem Fahrbahngerippe gebildeten Öffnungen schliefst. Bei der Fahrbahndecke handelt es sich hauptsächlich um gute Befahrbarkeit, geringe Abnutzung, geringe Staub- und Schmutzbildung, rasche Ableitung des Tagewassers, wenig Geräusch beim Befahren ; bei der Fahrbahntafel ist am wichtigsten die Tragfähigkeit. Bei beiden Teilen ist kleine Dicke und verhältnismäfsig geringes Eigengewicht von Bedeutung.

Die Fahrbahndecke wird aus Holz (Bohlen oder Pflaster), aus Stein (Schotter, Steinpflaster) und aus verschiedenen anderen Baustoffen (Stampfasphalt, Eisen u. s. w.) hergestellt. Die Fahrbahntafel wird gleichfalls aus Holz (Bohlen), in Stein (Ziegelund Betongewölbe), hauptsächlich aber in Eisen konstruiert (Buckel- und andere Platten, Belageisen, Wellblech u. s. w.), neuerdings auch als Beton-Eisenkonstruktion.

Bei schwachem Verkehr kann man die tragenden Teile unter Fmständen direkt als Fahrbahndecke befahren lassen und so Fahrbahndecke und Fahrbahntafel zu einem

Teile vereinen. Auch bei den neuen Beton-Eisenkonstruktionen liegt eine solche Vereinigung nahe und ist ausgeführt. —- Bei den Fufswegen unterscheidet man in entsprechender Weise, wie bei den Fahrbahnen, die Fufswegdecke und die Fufswegtaf el.

Der Querschnitt der Fahrbahn erhält beiderseits der Brückenachse Gefälle nach den begrenzenden Bordsteinen, die Oberfläche der Fahrbahn ist im Querschnitt bogenförmig; das mittlere Quergefälle ist abhängig von dem Baustoff der Fahrbahndecke: es kann kleiner sein bei glattem Baustoff, der wenig Fugen hat (Schotter, Asphalt), es mufs stärker sein bei rauhem Material und solchem, welches beim Befahren rasch rauh wird (Holzbohlen). Als Grenzen kann man 1% bis 4%, im Mittel 2°/o annehmen. Bei den einzelnen Baustoffen werden genauere Angaben gemacht werden. — Die Querneigung erzeugt man auf verschiedene Weise; entweder macht man die Fahrbahndecke in der Mitte entsprechend stärker als an den Seiten, dann erhält man unter Umständen in der Brückenmitte bedeutendes Eigengewicht oder man macht die Fahrbahndecke im ganzen Querschnitt nahezu gleich stark und legt die obere Gurtung der Querträger und die Oberkanten der Längsträger zweiter Ordnung in eine Linie, welche der Fahrbahnoberkante annähernd parallel verläuft (Taf. XVI, Fig. 4, 6a, 7a u. 11).

Man hat wohl in den verschiedenen Öffnungen ein- und derselben Brücke verschiedene Fahrbahndecken verwendet: in der gröfseren Mittelöffnung das leichtere Holzpflaster, in den kleineren Seitenöffnungen das schwerere Steinpflaster oder Schotter; man will damit eine günstigere Kräftewirkung für die Pfeiler erzielen. Es ist aber mit Hecht²³) dieses Verfahren als bedenklich bezeichnet: man sollte nie die der Abnutzung unterworfenen Teile zu statischen Ausgleichen heranziehen. Es ist sehr wrohl möglich, dafs nach einer Reihe von Jahren die dann mafsgebenden Stellen ohne Kenntnis der besonderen Aufgaben der Fahrbahndecke eine andere Anordnung vorschreiben, und so das Bauwerk gefährden.

1. Die Fahrbahndecke der Strafsenbrücken.

§ 8. Konstruktionen in Holz. In Betracht kommen hauptsächlich Bohlenbelag und Holzpflaster.

a. Bohlenbelag. Bei wrenig befahrenen Brücken kann man Bohlen 6,5 bis 8 cm stark verwenden (Taf. XVI, Fig. 2 u. 4), welche quer zur Fahrtrichtung der Fuhrwerke verlegt werden müssen; wenn unter diesem Belag noch eine zweite tragende Bohlenlage (als Fahrbahntafel) liegt, mufs der obere Belag mit dichten Fugen verlegt werden. Auch bei einfachem Bohlenbelag haben sich offene Fugen zwischen den einzelnen Bohlen für Fahrbahnen nicht bewährt.²⁴) Die Bohlenkanten haben sich abgeschleift, es gab immer stärkere Stöfse beim Überfahren der Fuhrwerke, die Fugen wurden immer breiter, sodafs sich die Fiifse der Ziegen, Lämmer und Schweine festklemmten. Für den direkt befahrenen Bohlenbelag wird hauptsächlich Eichenholz, Kiefernholz, Buchenholz verwendet; die harten Hölzer, Eichenholz und Buchenholz, sind zweckmäfsiger als Kiefernholz, welches bald rauh und faserig wird und sich bei einigermafsen grofsem Verkehr schnell abnutzt. Über das Verhalten von Buchenholz sind in Preufsen ausgedehnte Versuche angestellt worden¹), wobei sich herausgestellt hat, dafs Buchenholz als Baustoff für Brückenbeläge hinter Eichenholz zurücksteht, mit Kiefernholz aber bei

eine Strafsenbrücke über den Neckar bei Mannheim. Zeitschr. d. "N er.

besonderen Verhältnissen wohl in Wettbewerb treten kann. Es ist dicht und hart, wird durch Lastfuhrwerk in der Oberfläche nur wenig abgenutzt und splittert nicht so leicht, wie Kiefernholz. Dagegen ist nachteilig die Neigung zu reifsen und sich stark zu werfen. Sehr empfindlich ist Buchenholz gegen Wechsel von Xässe und Trockenheit, auch wenn es künstlich getränkt ist. Wo ein Oberbelag dicht schliefsend über einem Unterbelag liegt, tritt — oft sehr schnell — Zerstörung durch Abstocken von unten herein. Oft sind Buchenbohlen unter schwerem Fuhrwerk durchgebrochen, ohne dafs Beschädigungen oder Fäulnis wahrgenommen war. Dann war der untere Teil ganz morsch, der obere gesund. Bei Regen und Reif werden buchene Bohlen so glatt, dafs schon bei geringer Steigung das Befahren der Bahn gefährlich ist. Die Dauer eines Buchenbelages ist bei mäfsigem Verkehr derjenigen eines kiefernen Belages ziemlich gleich, sie übertrifft diejenige eines eichenen Belages nur dort, wo der Verkehr sehr stark ist; denn hier reicht die Zeit zum Abstocken infolge des Wechsels von Nässe und Trockenheit zur Zerstörung nicht aus und die Abnutzung erfolgt durch den starken Verkehr. Hier kann das Buchenholz infolge seiner Dichtigkeit und Härte zweiundeinhalb Jahre aushalten, während Eichenholz oft schon nach einem Jahre ausgewechselt werden mufs. Die Unterhaltung buchener Beläge ist teurer, als diejenige kieferner, weil Buchenbohlen nicht ein überall vorhandener Handelsartikel sind; 'ihr Preis ist meistens höher als derjenige von Kiefen-, annähernd gleich demjenigen von Eichenbohlen. Abgenutzte Buchenbohlen sind wertlos, auch als Brennholz nicht mehr brauchbar. Verwendung von Buchenbohlen wird demnach nur empfohlen, bei sehr starkem Verkehr und wagerechter oder nahezu wagerechter Bahn; die Bohlen sollen tunlichst allseitig von Luft umspielt werden, Stärke, Breite, Abstand und Befestigung sollen so gewählt werden, dafs sich die Neigung zum Werfen und Reifsen nicht nachteilig geltend macht.

Für die 5 m breite Fahrbahn der festen Rheinbrücke bei Köln kamen, bei einer täglichen Frequenz von etwa 900 meist schweren Fuhrwerken, zur Bildung des 6,5 cm starken Oberbelags verschiedene Holzsorten in Anwendung. Man belegte die Fahrbahn zur selben Zeit mit kiefernen, pappeinen, eichenen und buchenen Bohlen. Das Pappelholz hielt sich am schlechtesten, Kiefernholz zeigte bereits nach 1¹/2 Jahren ganz bedeutende Abnutzung und erhielt eine sehr rauhe faserige Oberfläche, welche das Ablaufen des Regenwassers erschwerte. Die Eichenbohlen erschienen nach derselben Zeit wohl weniger, aber doch verhältnismäfsig stark angegriffen, wogegen das Buchenholz nach 1Jahren fast wie neu aussah.

Um die im neuen Zustande Bedenken erregende Glätte letzterer Holzgattung zu mildern, wurde später die Aufbringung des Belages im Frühjahr vollzogen, sodafs im "Winter, wo die Glätte namentlich störend wirkt, schon einige Abnutzung stattgefunden hat. Im Kotfall wurde bei Rauhfrost u. dergl. mit Aschestreuen leicht jede Gefahr beseitigt. Die Eichenbohlen hatten daselbst eine Dauer bis zur Auswechselung von nicht über 2^2 Jahr. Bei einer Gesamtfläche des Belages von 2320 qm und einem Preise von 84 M. f. d. Kubikmeter Eichenbohlen berechneten sich die jährlichen Beschaffungskosten von eichenen Oberbelags-Bohlen auf im ganzen 5067 M. oder pro Jahr und Quadratmeter Belagsfläche auf 2.18 M. Dagegen stellten sich die jährlichen Kosten bei Buchenbohlen, bei 41 M. f. d. Kubikmeter und unter Annahme einer dreijährigen Dauer derselben im ganzen auf 2061 M. und für ein Jahr und ein Quadratmeter Belagsfläche auf 0,89 M., also nur auf 41°/o der Kosten der Eichenbohlen. Man war der Ansicht, dafs eine noch längere Dauer der Buchenbohlen als drei Jahre, also eine noch gröfsere Ersparnis in Aussicht genommen werden dürfe.

Die Befestigung der Bohlen geschieht durch Nägel auf dem unteren Belag der Fahrbahntafel. Als Eigenwicht ist das Gewicht des durchnäfsten Bohlenbelags einzuführen; mit einer Belagstärke — e cm ist das Gewicht für das Quadratmeter Belagfläche: Pappelholz 8e kg, Nadelholz 9 e kg, Eichen- und Buchenholz 10 e kg. Die Stärke des Belages ist mit 6 bis 8 cm ausreichend stark: seine Tragfähigkeit kommt nicht in Frage, wenn noch ein unterer Belag vorhanden ist; eine Auswechselung mufs aber bereits vorgenommen werden, sobald 1 Y« bis 2 cm von der Stärke abgefahren sind, weil sich alsdann der Belag wie ein Knüppeldamm fährt. Wenn nur ein Belag verwendet wird, so ist die Stärke entsprechend der erforderlichen Tragfähigkeit zu bestimmen, worüber § 12 zu vergleichen ist.

ß. Holzpflaster. Vorzüge des Holzpflasters sind: Geringes Gewicht, geräuschlose Fahrt, die Stöfse beim Überfahren der Wagen werden durch das elastische Holz gemildert, sodafs die Eisenkonstruktion geschont wird, Steigungen von 1:25 bis 1:28 sind zulässig. Infolge des letzterwähnten Vorzuges empfiehlt es sich besonders für Brücken in Strafsen mit Stampfasphalt, bei denen auf der Brücke das Asphaltpflaster wegen der Steigungsverhältnisse nicht verwendet werden kann. (Asphalt sollte man nicht auf Brücken verwenden, deren Steigungsverhältnis gröfser ist als 1 : 80. In Berlin sind aus dem angegebenen Grunde fast alle neueren Brücken in ihren Rampen mit Holzpflaster versehen.) Den erwähnten Vorteilen stehen folgende Mängel des Holzpflasters gegenüber: Das Holz ist hygroskopisch und so ist es beständigen Volumänderungen unterworfen; das Holzpflaster kommt infolge davon nicht zur Ruhe, es hebt sich, es treten Verwerfungen und Ausbauchungen ein, das Pflaster übt gegen die Randsteine schiebende Kräfte aus. Ferner findet neben den Gleisen der elektrischen Bahnen rasche Abnutzung des Holzpflasters statt, auch die Staubentwickelung und der Kreosotgeruch sind lästig. In Städten, in deren Strafsen nicht viel Holzpflaster liegt, kommt hinzu, dafs die Pferdehufe nicht genügend auf das Holzpflaster eingerichtet sind.

Das Holzpflaster wird meistens auf einer Unterlage von Cement- oder auch wohl Asphaltbeton über eiserner Fahrbahntafel (Buckelplatten, Belageisen u. s. w.) verlegt.

Stärke des Betons über der höchsten Stelle der Fahrbahntafel 4 bis 8 cm; man mufs dieses Mafs sehr oft möglichst klein wählen, weil nur geringe Konstruktionshöhe zur Verfügung steht: Holzpflaster auf Beton über Buckelplatten zeigen Fig. 7a u. 7e auf Taf. XVI, dasselbe über Belageisen Fig. 11, Taf. XVI. Bei der Fig. 9a u. 9b, Taf. XVI ist zur Ausfüllung Teerkonkret verwendet, darauf liegen imprägnierte, 8 cm starke Fichtenbohlen und darüber das Holzpflaster. Die Holzklötze beim Pflaster werden so gestellt, dafs die Hirnseite befahren wird. Stärke: 12 bis 15 cm, Länge der Klötze 15 bis 20 cm, keinenfalls mehr als 25 cm (wegen der Wölbung des Strafsen-querschnitts). Dicke der Klötze (in der Längsrichtung der Brücke gemessen) 8 bis 10 cm, Lagerfugen 9 mm weit. Die Reihen stehen senkrecht zur Brückenachse. In die Fugen wird dünnflüssiger Cement von oben mit Besen oder Rechen gekehrt (Asphalt, den man früher in Paris eingofs, hat sich nicht bewährt). Darauf wird das Pflaster mit Sand und einige Tage später mit Porphyrgrus bestreut. Bestreuen mit Porphyrgrus hat sich in Berlin gut bewährt; es trägt wesentlich zur Erhaltung des Holzpflasters bei; die spitzen Splitter dringen in die Holzfasern ein und bilden eine harte Haut, welche auch den ungünstigen Einflufs der tierischen Auswurfstoffe vermindert. Man erneut in Berlin die Bestreuung alle Vierteljahre bei feuchter Witterung. Schwierig ist der An-schlufs der Fahrbahn an die Bordsteine mit Rücksicht auf den beim Quellen des Holzes auftretenden Schub. Man hat wohl die Bordsteine beweglich aufgelagert, sodafs sie dem Druck des Pflasters nachgeben können.²⁶) Das auf der Betonbettung ruhende Holzpflaster wird seitlich durch eine Sandschicht begrenzt, auf welcher die Bordsteine ruhen. Hach aufsen wird die Sandschicht durch ein Z-Eisen begrenzt, welches sich mittels starker Federn und Stehbolzen (in Abständen von 75 cm) gegen den C-Eisen-

Träger der Fufswege .stützt (Fig. 51). Dehnt sich das Holz aus, so gibt das Z-Eisen mit dem Sandpolster nach und die Bordsteine drehen sich ein wenig; dann wird das Holz nachgearbeitet und die Bordsteine können leicht wieder in ihre Lage gebracht werden. Eine ähnliche Konstruktion hat Lauter in seinem Entwurf „Stein und Eisen“ für den Wettbewerb um die Bheinbrücke bei Bonn vorgeschlagen, indem die eisernen

Bewegliche Lagerung Bandkasten aus zwei Teilen bestehen, gegen deren einen sich

Fig. 51.

des Bordsteins der Mirabeau- die Fahrbahn lehnt, deren anderer den Fufsweg trägt; der

Brücke in Baris.

innere Teil ist gegen den äufseren verschieblich; zwischen beiden sind in Abständen von 1 m Bufferfedern angebracht

In einfachster

(Centralbl. d. Bauverw. 1895, S. 110).

® Weise kann man bei schmaler' Fahrbahn zwischen Holzpflaster und Bordstein eine offene Fuge von 3 bis 4 cm lassen, die nachträglich mit trockenem Sande ausgefüllt wird. Die Fuge mufs öfter nachgesehen, ausgekratzt und mit neuem, trockenem Sande versehen werden. Was das Material anlangt, so hat sich in Berlin und Frankfurt a. M. Buchenholzpflaster nicht bewährt²⁷), auch deutsche Kiefern als wenig geeignet erwiesen. Gut hat sich schwedisches Kiefernholz gehalten.

Das Eigengewicht des 0,12 m hohen Holzpflasters mit Porphvrbestreuung und ausgefüllten Fugen einschliefslich der Betonunterlage (an schwächster Stelle 6 cm, an stärkster Stelle 18 cm stark angenommen) ergibt sich für das Quadratmeter zu 380 bis 400 kg. Das Gewicht der Brückentafel ist in diesen Zahlen noch nicht enthalten.

§ 9. Brückendecke aus Steinkonstruktion. In Frage kommen Schotter und

Steinpflaster:

a. Die Schotterdecke erscheint namentlich für Brücken in Landstrafsen wegen einheitlicher Erhaltung angezeigt. Gegen sie spricht jedoch der Xachteil gröfseren Gewichtes, also die Notwendigkeit stärkerer Träger, und unter Umständen die Schwierigkeit, die Steinschlagdecken angemessen zu entwässern und gut zu unterhalten. Nach Winkler hat eine Yergröfserung der Höhe der Schotterschichte von 1 cm bei 20, 50, 80 m Spannweite für je 5 m Brückenweite eine Yergröfserung des Eisengewichtes von bezw. 25, 50, 60 kg f. d. lfd. m zur Folge. Ist hiernach eine geringe Höhe der Schotterdecke wirtschaftlich vorteilhaft, so bringt andererseits ein zu kleines Ausmafs derselben den Xachteil mit sich, dafs ein zu rasches Abnutzen erfolgt, und die Bäder, bald auf der tragenden Brückentafel auflaufend, dieselbe und hiermit den Bestand der Brücke schädigen. Eine mittlere Dicke von 12 bis 15 cm über den höchsten Stellen der Tafel ist bei sorgfältiger Ausführung genügend.

Das Gewicht der Beschotterung von einer Dicke d ist, wenn man 0,75 des mit 2,6 angenommenen spezifischen Gewichtes des Steines in Bechnung bringt, etwa 19 d kg f. d. qm, wobei d in cm einzusetzen ist; dazu kommt noch das Gewicht der bei eiserner Fahrbahntafel erforderlichen Betonunterlage, die ebenso herzustellen ist, wie bei Holzpflaster angegeben; über die Betonausfüllung kommt eine wasserdichte Abdeckung durch Asphaltfilz und dann der Schotter mit einem Quergefälle, wo möglich ¹/so bis ¹/öo-Das für die Betonunterlage hinzukommende Gewicht kann man bei denselben Annahmen, welche oben bei der Holzpflaster-Unterlage gemacht sind, zu 240 kg qm annehmen. Demnach wird das Gewicht für ein Flächenmeter Schotterdecke von 15 cm

mittlerer Dicke 525 kg, ohne das Gewicht der eisernen Fahrbahntafel

Brücken mit Schotterfahrbahn sind vorgeführt aufTaf. IY, Fig. 8; Taf. Y, Fig. 16; Taf. Yn, Fig. 21 u. 22a.

ß. Steinpflaster bildet die vornehmste Brückendecke, aber wegen seines grofsen Gewichtes auch die teuerste. Es wird sich nur da rechtfertigen lassen, wo Gleichartigkeit der Yerkehrsanlagen und dadurch bedingte einfachere Unterhaltung, sehr starker Yerkehr, Eleganz, monumentaler Charakter des Bauwerkes u. s. w. in Frage kommen oder da, wo vorhandene Strafsenbahngleise wenigstens auf einem Teile der Fahrbahn dasselbe zweckmäfsig erscheinen lassen, demnach nur in grofsen Städten. Im allgemeinen ist Steinpflaster seines Gewichtes wegen, namentlich aber durch den Umstand,, dafs es wenig elastisch ist und deshalb die Stöfse fast unvermindert auf die eigentlich tragenden Bestandteile überträgt, nicht zu empfehlen. Bei ungleicharmigen Drehbrücken ist es als Beschwerungsmittel des kürzeren Flügels zum Gewichtsausgleich mitunter in Anwendung gekommen (Drehbrücke über den Medway bei Rochester); bezüglich dieser Verwendung wird auf die Bemerkungen in § 7 verwiesen. Man versetzt .die Steine in Reihen, welche auf Brücken, die ja meist Längengefälle aufweisen, senkrecht zur Brückenachse liegen. Die Pflastersteine haben 9 bis 20 cm Breite, 12 bis 25 cm Länge, 12 bis 20 cm Höhe. Mittlere Längen- und Breitenmafse, etwa eine Länge von 16 cm, eine Breite von 10 bis 16 cm dürften sich empfehlen, die geringere Breite für ansteigende Bahn, um den Pferden durch das Räherriicken der Fugen mehr Stützpunkte zu bieten. Die Höhe mufs man auf Brücken möglichst klein wählen, um das aufser-ordentlich grofse Gewicht des Pflasters möglichst zu verringern; bei Granitpflaster bedeutet jeder Centimeter Mehrstärke eine Vermehrung des Gewichtes um 25 bis 27 kg für das Flächenmeter. Bei den neueren Brücken ist die Höhe deshalb meistens nur zu 10 bis 14 cm angenommen. Das Steinpflaster wird wie das Holzpflaster (vergl. S. 203) auf einer Unterlage von Cementbeton über eiserner Fahrbahntafel verlegt, wobei über die Betonunterlage zunächst ein dichtender Überzug von Asphalt oder Asphaltfilz, dann eine 4 bis 6 cm starke Sandschicht kommt. Beim Legen ist vorsichtiges Auswahlen der Steine gleicher Höhe, die Stellung der Reihen senkrecht zur Strafsenachse, Richten der Seitenkanten senkrecht auf die Oberfläche, allmähliches Riederrammen durch verschiedene Arbeiter mit nicht zu schweren Rammen Stein für Stein im Takte oder mehrmaliges Abwalzen der ganzen Decke, endlich das Rachrammen am Ende der ersten Überwinterung zu empfehlen.

Auf Taf. XYI in Fig. 6a u. 10a sind Brücken mit Steinpflaster vorgeführt.. Bei der Strafsenbrücke über die Siiderelbe bei Harburg²⁸) (Fig. 6a) sind die eiserneu Hängebleche mit magerem Beton (1 Teil Cement, 2 Teile Sand, 4x/2 Teile Kies) ausgefüllt, diese, im Mittel 15 cm starke Decke ist gegen Sickerwasser durch einen 2 cm starken Überzug von zähem Gufsasphalt geschützt, darüber folgt eine Lage Kies, 5 cm stark und das 10 cm starke Granitpflaster. Das Gewicht eines Quadratmeters Granitpflaster auf Betonunterlage, ohne die Fahrbahn taf el, kann man annehmen bei einer Stärke der Pflastersteine von d cm

G = 375 + 25 d,

also bei

d = 10 cm .    .

d — 12 cm .    .

.    . G = 625 kg/qm

.    . G = 675 kg/qm.

Y- Betondecke. Die Chausseebrücke bei Mölln²⁹) im Elbe-Trave-Kanal hat auf Wunsch der Kreis Verwaltung, welche die Brücke später zu unterhalten hat, eine Betondecke erhalten mit einer Abdeckung aus 2 Teilen Portland-Cement, 3 Teilen Kies, 4 Teilen Steinschlag, abgeglichen mit Cementmörtel. Mittenstärke 20 cm. Diese Decke hat sich nicht so gut bewährt wie Steinpflaster.

Beton-Eisenkonstruktionen, bei denen Fahrbahntafel und Fahrbahndecke zu einem Teile vereinigt sind, werden weiter unten behandelt.

§ 10. Verschiedene Brückendecken. Eiserner Fahrbahnbelag ist dings (seit Anfang der 80er Jahre) bei einigen Königsberger Brücken mit gutem Erfolg zur Anwendung gekommen.³⁰) Gufsstahlplatten von 480 x 500 bis 500 x 520 mm Gröfse, oben mit sechseckigen vertieften Zellen, unten durch Quer- und Längsrippen verstärkt (Abb. 52), sind auf Belageisen verlegt worden. Die Platten sind an den Auflagern 50 mm, in der Mitte 70 mm hoch; sie sind auf den Belageisen mit einer Zwischenlage von 5 mm

starken Buchenholzplatten oder 6 mm starken Kernlederstreifen verlegt'; die Holzplatten werden in zwei Jahren zerdrückt, die Lederstreifen halten etwa 4 Jahre. Die Platten haben den Vorteil geringer Konstruktionshöhe, vor dem Holzbelag denjenigen eines bei jeder Witterung stets gleichen Gewichts und einer viel geringeren Unterhaltungsarbeit. Sie sind bei jeder Witterung gut begehbar, aber etwas geräuschvoll. Sie sind hauptsächlich für bewegliche Brücken, aber auch für feste Brücken verwendbar. Das Gewicht für das Flächenmeter der Stahlplatten ohne die Zoreseisen wird mit 140 kg, dasjenige der Zoreseisen mit 40 kg angegeben. Die Platten werden von der Aktiengesellschaft „Bergische Stahlindustrie“ in Remscheid und dem Siegen-Solinger Gufsstahl-Aktien-Verein in Solingen hergestellt.

Eahrbahndecke aus Stampfasphalt ist nur zulässig, wenn die Brücke in einer Steigung liegt, die nicht gröfser ist, als 1: 80, sie wird auch nur bei Brücken in gröfseren Städten und besonders bevorzugter Lage angewendet werden. Der Stampfasphalt wird ebenfalls auf einer Betonunterlage über eiserner oder steinerner Fahrbahntafel verlegt, gewöhnlich über Buckelplatten oder Belageisen. Der Asphalt ist 5 cm stark zu machen, die Betonstärke ist im Mittel 15 cm, demnach das Gewicht für das Flächenmeter der Fahrbahn ohne die Belageisen g — 325 kg.

Fig. 52. Eiserne Eahrbahndecke.

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Grundriss

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Schnitt cd.

Schnitt ef.

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2. Die Brückentafel.

§ 11. Druckverteilung durch die Decke auf die Unterlage. Für die Berechnung sämtlicher Teile der Fahrbahntafel ist es wesentlich, über die Art und Weise klar zu sein, nach welcher die auf die Brückendecke ausgeübten Drücke sich auf die sie stützenden Teile übertragen. Bei Pflasterungen wird man, ungünstig rechnend, annehmen, dafs sich der Raddruck nur auf die untere Fläche eines Steines übertrage,

²⁹)    Bernhard. Der Elbe-Trave-Kanal. Zeitschr. d. Ver. deutscher Ing. 1900, I. S. 769.

³⁰)    Zeitsehr. f. Bauw. 1897, S. 519. — Ebenda S. 152. — Centralbl. d. Bauverw. 1881, S. 163.

also auf den Zusammenhang- der einzelnen Teile keine Rücksicht nehmen. Für elastische Decken, wie sie Asphaltierungen, gute Chaussierungen, Beton u. s. w. bilden, ist das Druckverteilungsgesetz noch nicht festgestellt. Wir müssen uns daher hier auf wenige Andeutungen beschränken, welche die Yerteilung durch fast kohäsionslose Massen betreffen.

Wird auf die Oberfläche einer Schotter- oder Sandschichte ein bestimmter Druck ausgeübt, so verteilt sich dieser auf eine bestimmte Fläche der Unterlage. Die theoretische Untersuchung dieses Falles stöfst auf bedeutende Schwierigkeiten und führt aufserdem zu Koeffizienten, die nur auf dem Wege des Versuches bestimmt werden können. Wegen der Wichtigkeit des Gegenstandes wurden von Kick und Steiner 1879 in Prag eingehende Versuche vorgenommen.

Auf einen genau geebneten, wohl getrockneten und fast kohäsionslosen Flugsandkörper von der Anschüttungshöhe h (Fig. 53) wurde mittels eines kreisrunden, geradegeführten Cylinders vom Durchmesser d durch ein aufgelegtes Gewicht Q ein Druck übertragen,

Hilfe eines Stempels vom Halb-    1 i d !_____\iI / ÿ '

messer r gemessen wurde.

Die Versuche ergaben im wesentlichen Folgendes:

1. Dafs sich der Druck bei d = 10 cm, ein der Felgenbreite unserer Lastwagen nahekommendes Mafs, ungefähr auf eine Kreisfläche vom Durchmesser gleich der dreifachen Höhe verteilt, so lange h innerhalb 3,3 bis 12 cm bleibt;

Fig. 53.

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2.    dafs die Verteilung des Druckes auf die Grundfläche keineswegs eine gleichförmige ist, dafs vielmehr der Druck gegen die Mitte, bezw. den Durchstofspunkt der Cylinderachse mit der Bodenfläche zu, wächst.

Fig. 53 zeigt die Verteilung des Druckes auf die Einheit der Bodenfläche als Ordinate, über der bezüglichen Entfernung P 0 von 0 auf getragen.

3.    In geringen Tiefen wird der Druck auf die Flächeneinheit gröfser als F die Cylinderquerschnittsfläche bedeutet; es wird also an solchen Stellen der Druck eher gesammelt als verteilt. Es dürfte sich dies aus dem Umstande erklären, dafs sich unmittelbar unterhalb A B ein Kegel oder paraboloidischer Körper bildet, welcher an den Bewegungen der Sandmasse beim Druckausgleich nicht Anteil nimmt, sich vielmehr

wenn

keilförmig in dieselbe einschiebt.

Wichtig ist es, den Druck zu ermitteln, welcher auf einen rechteckigen Streifen von der doppelten Breite OI ausgeübt wird. Man erhält den Druck direkt durch Raumbestimmung des entsprechenden Teiles jenes Rotationskörpers, welcher das Druckverteilungsgesetz hinsichtlich der Bodenfläche darstellt.

Unter Annahme einer Sandhöhe von 13 cm und eines Cylinderdurchmessers von 10 cm hat Steiner den Druck bestimmt, welcher auf eine durchlaufende Rechtecks-

fläche von den Breiten 12, 18, 20, 24 cm entsprechend den Breiten, welche die als Brückenbelag üblichen Zoreseisen besitzen, ausgeübt wird. Es ergibt sich daraus der beachtenswerte Umstand, dafs man unter Yoraussetzung eines kohäsionslosen, feinkörnigen Materiales von 13 cm Höhe und für 10 cm Felgenbreite etwa annehmen kann, es werde auf eine Breite von

12    18    20

0,6    0,7    0,8

24 cm

0,9 Q übertragen.

Ein 18 cm breites Zoreseisen, welches 13 cm hoch mit Sand bedeckt ist und über welchem ein Rad von 3 t Belastung steht, hätte demnach beispielsweise einen Druck von 0,7.3 = 2,1 t aufzunehmen. In Wirklichkeit wird sich mit Rücksicht auf die vorhandene Kohäsion des Materials und dessen grobkörnige Beschaffenheit ein günstigeres Verhältnis heraussteilen.

Was die Druckverteilung durch den Schotter anlangt, so haben die Versuche einen sehr bedeutenden Einflufs der Kohäsion bei gutem Schotter ergeben.

Nimmt man an, dafs der Druck Q oben auf ein Rechteck von a cm Breite und h cm Länge wirke und dafs sich dieser Druck auf ein Rechteck von der Breite x und der Länge y bei der Schotterhöhe s verteile, so kann man nach Wink 1er mit Rücksicht auf die von Frankel angestellten Versuche an Wellblech setzen:

x = a + 1,5 z y = b + 1}5#.

Dies gäbe für z = 13 cm, x = 29 cm, während nach den obigen Versuchen bei kreisförmiger Druckfläche x =. 3 z = 39 cm (also günstiger) zu setzen wäre. Mit Rücksicht auf die Ungleichförmigkeit der Verteilung hingegen liefert unsere Regel auf eine Breite von 18 cm 0,7 Q, während sich nach Winkler 0,6 Q, also ein günstigerer Wert ergibt.

§ 12. Fahrbaliiitafel aus Holz. In einfachster Weise ergibt sich die hölzerne Fahrbahntafel in einem einzigen, genügend starken Bohlenbelag, der zugleich Fahrbahndecke ist; wegen der Abnutzung mufs die Holzstärke dieses Belages um 2 bis 3 cm stärker genommen werden, als die Berechnung verlangt; die Bohlenstärke ist 8 bis 15 cm. —- Vorzuziehen ist die Verwendung doppelten Bohlenbelags: der obere ist die Fahrbahndecke, der untere ist die Fahrbahntafel. Der untere Belag wird dann so stark gemacht, dafs er allein zum Tragen der Lasten genügt. Die Bohlen auch der Fahrbahntafel werden zweckmäfsig quer zur Fahrtrichtung und mit einem Zwischenraum von 1 bis 3 cm zwischen den einzelnen Bohlen verlegt. Fig. 2 u. 4 auf Taf. XVI zeigen Fahrbahntafeln aus Holzbohlen, ebenso Fig. 3 u. 5 auf Taf. VIII. Der Bohlenbelag1 der Fahrbahntafel ruht auf den Längsträgern zweiter Ordnung, welche Holzbalken (Fig. 2, Taf. XVI) oder Walzbalken (Fig. 4, Taf. XVI; Fig. 3, Taf. VIII) sind. Die Holzbalken versieht man nach Fig. 2, Taf. XVI mit eichenen Luftklötzchen und Deckbrettern, auf welchen letzteren die Bohlen der Fahrbahntafel liegen, wodurch Umspülen der Holzteile durch Luft erreicht wird. Zur Herstellung des Quergefälles der Fahrbahn kann man die Holzbalken verschieden hoch machen, wie in Fig. 2, Taf. XVI, oder man verlegt auf den mittleren Holzbalken höhere Luftklötzchen (8 bis 10 cm hoch), auf den nach aufsen folgenden Balken niedrigere Luftklötze (bis 2,5 cm stark). Statt dessen gibt man neuerdings vielfach den Querträgern in der Mitte eine gröfsere Höhe als an den Seiten, sodafs die Oberkanten der Längsträger zweiter Ordnung in eine Linie kommen, die der Fahrbahnoberfläche parallel läuft (Fig. 4, Taf. XVI).

Es empfiehlt sich ferner, die sämtlichen Belaghohlen in der Längsachse der Brücke zu stofsen, um bei den Auswechselungen den gesamten Verkehr abwechselnd auf die eine bezw. die andere Brückenseite verlegen zu können (Fig. 4, Taf. XVI).

Die Befestigung der Bohlen auf den Holzträgern geschieht durch Xägel, welche in die Balken reichen und deshalb an den Stellen eingeschlagen werden müssen, an denen die Luftklötze sind; sonst mufs man Futterstücke zwischen Balken und Deckbohle legen. Auch eisernen Längsträgern ist die Befestigung mittels Hak en schraub en nach Fig. 4, Taf. XVI gut, wobei die Muttern in die Bohlen der Fahrbahntafel versenkt sind. — Als Material für den Bohlenbelag empfiehlt sich in erster Linie Eichenholz, dann Kiefernholz; die möglichst trocken zu wählenden Bohlen sind zu teeren oder zu imprägnieren.

Bohlentafel unter Schotter oder Pflaster kommt heute wohl nur noch ausnahmsweise vor.

Das Eigengewicht des durchnäfst angenommenen Bohlenbelags (vergl. § 8) ist bei der Stärke des Belages = ecm für das Quadratmeter:

Eichenholz 10 ckg.

Xadelholz 9 ekg,

Bei der Berechnung der Bohlen ist der obere Bohlenbelag nicht als tragend in Bechnung zu ziehen, da er sich bald abnutzt. Ist a der lichte Abstand der Auflagerstellen der Bohle, b die Breite, e ihre Dicke in cm, G der in Mitte zwischen den Stützen wirkende Baddruck, so ist, wenn K die zulässige Inanspruchnahme für das Quadratcentimeter ist:

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wobei der Einflufs des Eigengewichtes vernachlässigt ist. Man kann für K im Mittel 70 kg f. d. qcm, was einer nahezu lOfachen Sicherheit entspricht, wühlen. Bei einfacher Bohlenlage ist wegen der Abnutzung 2 bis 3 cm zuzusetzen (s. oben).

§ 13. Fahrbahntafel aus Belageisen, insbesondere Zoreseisen. Das in

der Wirkungsweise den Bohlen am nächsten verwandte Mittel zur Herstellung einer festen Brückentafel besteht in der Verwendung eiserner Träger bestimmten Querschnittes, welche nebeneinander der Beihe nach angeordnet einen Belag bilden. In früherer Zeit kamen hierfür die Barlow-Schiene (Arcole-Brücke), das U-Eisen (Bahnbrücke über die Ems), das I-, T-Kaliber u. s. w. zur Benutzung, gegenwärtig wendet man meist Zoreseisen oder Trapezeisen an. Hierbei wird auf die Ausführungen in § 4 unter 3. verwiesen.

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Die Eisen werden entweder der Länge oder, was besser ist, der Breite nach gelegt, im ersten Falle durch Quer-, im zweiten durch Längsträger unterstützt, mit einem Xiet an jeder Auflagerstelle befestigt oder durch Plättchen zwischen je zwei Eisen niedergehalten (Klemmflach eisen, Textfig. 54).

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die Zwischenräume werden mit Beton ausgefüllt, den man bis etwa 5 cm über die Oberkante der Belageisen reichen läfst; auch hat man die Lücken mit gröfseren Steinen sorgfältig überdeckt. So sind bei der von Bernhard ausgeführten Treskow'-Brücke²) Keil-

Man verlegt die Belageisen mit einem lichten Abstande von 2 bis 3 cm oder mit

gröfserem Abstande von 10 bis 12 cm;

14

steine aus Bimsbeton verwendet, welche sich gegen die schrägen Stege der Belageisen legen; Yorrichtungen und Rüstungen zum Schliefsen der Fugen zwischen den Belageisen sind dabei nicht nötig. Ordnet man gröfsere Zwischenräume von 10 bis 12 cm an, so kann an Eisenmaterial etwa 16% erspart werden.

Fig. 55.

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Ii

Behufs Berechnung der Belageisen nimmt man an, dafs der Druck eines Rades sich auf eine quadratische Fläche von der Seite x verteile, wobei x nach der Regel x = a -J- a . # zu

ermitteln ist (vergl. S. 208). Hiernach wird der Druck D¹ (Fig. 55), welcher auf ein Formeisen kommt, D' = — % wenn b₁ den Abstand der Formeisen von Mitte zu Mitte darstellt. Bei Strafsenbrücken kann D‘ leicht ermittelt werden, bei Eisenbahnbrücken mit Querschwellen (Taf. XY, Fig. 9 u. 10) kann man ungünstigsten-falls a gleich der Breite der Schwellenunterfläche für beide Richtungen des Grundquadrats einführen und gleich der Höhe von Unterkante Schwelle bis Schwerpunktshöhe des Belageisenquerschnitts setzen. Ist das Gewicht der Bahn für die Flächeneinheit g (Eisen einschliefslich Schotter), so entfällt auf die Längeneinheit eines Formeisens g %

Sind die Formeisen auf Stützen A, B u. s. w. gelagert, welche voneinander um die Länge l abstehen, so wird unter der Annahme, dafs sich A B wie ein frei aufliegender Träger verhalte, das gröfste Moment

M, =

(o,25 - 0,125 f) % l + 0,125 gPK

Unter der Annahme, dafs AB sich wie das Endfeld eines kontinuierlichen Trägers verhalte, wird dasselbe

(o,22 - 0,142 f-) % l + 0,078 gP b,

Da die Stützen etwas nachgeben, wird man nicht fehlgehen, das wirklich auf-tretende Moment als zwischen M₁ und ilf₂ liegend zu nehmen und erhält dann

^0,23 — 0,134 y) -y l + 0,100 gVK

Ist K die zulässige Inanspruchnahme, W das Widerstandsmoment des Formeisens, so ergibt sich unmittelbar

M₂ =

2.

K ’

wonach die Gröfse W und nach den Kaliber-Heften das Profil bestimmt werden kann. Für die erste Näherung genügt es vollständig, zunächst das Glied 0,100 gfbx zu vernachlässigen, zu dem so erhaltenen W rund 10°/o zuzuschlagen und hiernach das Kaliber zu bestimmen. Ist es erforderlich, mit einer bestimmten Querschnittsgröfse auszukommen (meistens wird man die gröfste Nummer der Normalprofile, N.-Pr. No. 11, mit

Für das Eisengewicht des Belages hat Steiner in der zweiten Auflage dieses Werkes die Gleichung entwickelt

<)i = 58,1 ß + 21,7 $.Dl r/j ist das Eisengewicht für das Quadratmeter des Belages in kg, I) ist in Tonnen, 1 in m einzusetzen; ß ist ein Beiwert, der für deutsche Normalprofile der Zoreseisen zu ß = 0,60, für österreichische Normalprofile der Zoreseisen zu ß = 0,66 gesetzt werden kann.

Wir lassen die wichtigeren Werte der gebräuchlichsten Zoresprofile folgen. Aufser den Mafsen in mm sind angegeben: Der Querschnitt F in qcm, das Gewicht G für ein Meter Länge in kg, das Widerstandsmoment W (in cm³) für die Biegungsachse XX und die Werte von ß (s. oben). Es wird besonders auf das österreichische Vormalprofil No. 26a (Fig. 58 a) aufmerksam gemacht, dessen W wesentlich gröfser ist, als No. 26 bezw. No. 11 der deutschen Normalprofile.

Österreichische Normalprofile (Fig. 56).

ti

W = 76,5 cm³ verwenden müssen), so rechne man unter Vernachlässigung von 0,100 g l2 zunächst die Länge l und schlage von dieser etwa 10°/o ab, alsdann erhält man die gröfste Entfernung, auf welche man mit den Stützen AB u. s. w. noch gehen kann. Ist Kaliber und Länge gewählt, so läfst sich nunmehr g unter Berücksichtigung des Schottergewichtes genau ermitteln und dann aus Gl. 1 und 2 die eintretende Inanspruchnahme rechnen. Sollte sich hierbei eine gröfsere als die zulässige Ziffer ergeben, so läfst sich durch eine Vermehrung der Schotterhöhe (Vergröfserung von äx, mithin von 0), durch Verminderung der Länge l oder unter Umständen durch Wahl eines stärkeren Kalibers helfen.

Bei den Strafsenbrücken mit Pflaster über der aus Belageisen und Beton gebildeten Fahrbahntafel rechnet man in der Praxis vielfach einfach darauf, dafs die Last P sich auf zwei benachbarte Belageisen gleichmäfsig verteile, sodafs also auf jedes Belageisen eine Last Ą komme. Weiter nimmt man an, dafs man wegen der Kontinuität des Belageisens das Gröfstmoment zu 0,8 des frei aufliegenden Belageisens von gleicher Stützweite l setzen könne.

Man rechnet demnach T>‘ =

M

^mai

® und M,

= 0,1 !-(21 —x) + 0,1 g i, V

0,8 I)

max

(21 —x) + 0,1 gbj².

Die in Deutschland gewalzten Kaliber der Belageisen sind nicht geeignet, gröfsere Momente zu ertragen, da sie nur geringe Widerstandsmomente haben. Für Eisenbahnbrücken mit quer auf die Hauptträger (bezw. Längsträger II. Ordnung) gelegten Belag

eisen ergibt sich das Gröfstmoment, falls das Belageisen als frei aufliegender Balken

gln l'(

gerechnet wird (Fig. 4): M = 1)' e -|-

Für das vorgeschriebene Kaliber mit

Widerstandsmoment = W ergibt sich, wenn das zweite Glied zunächst vernachlässigt wird :

D'e

W.K

jy •

No.

16

160

55

45

30

21

210

75

60

37,5

24

240

87

69

42

26

260

95

75

45

26a

260    125

70

45

O O

GO T—I 1-! T—t

O t» OS

L'

o o

T—ł T—t

O lO to ®

w'

co r- o o CD O CD

o cT o cT

14*

_____-Y____

K—C-

j<r

Fig. 56.

Fig. 57.

cT,

in

~YX

Jh

-i ii

--y-----(Ćj)--------

---------x

.±..

Deutsche Normalprofile (Fig. 57).

No.

O?"

Ci,

o?

VD

120

50

140

60

170

75

200

90

240

110

co co io co co CO CO ^ iO CD

"bi

H Tf OJ 05 05 « N sq 05 05

ifl to N OD ®

CD OD - OS 0<

M CO    t|T in

ZD C7>

to

•<1

0,63

0,64

13,2

17,9

24,1

0,61

0,59

0,57

Beispiele fur die Anwendung von Zoreseisen und ihre Einfügung in die Brückenkonstruktion geben zunächst die Figuren 9 und 10 auf Taf. XY, 8 und 11 auf Taf. XYI. Sodann ist hinzuweisen auf Textfig. 59 (billiges Niederhalten von Zoreseisen ohne Niete durch Umbiegen von Plättchen P• in Böhmen vielfach verwendet. Textfig. 58 zeigt die Befestigungsplättchen in verbesserter Gestalt) und Textfig. 60 eine derartige Befestigung der Zoreseisen, dafs dieselben für den Querverband wirksam werden. Man vergl. auch Pig. 8, 9 u. 10, Taf. 1Y ; Fig. 8 u. 11, Taf. XYI.

Fig. 59.

Fig. 58. Befestigung von Zoreseisen (Brasil). M. 1:10.

.?mnv

Fig. 58 a. Österr. Normalprofü 26a. M. 1:5.

Fig. 60. Köttelbrücke su Königsberg. M. 1 : 10.

70

K— 10----->|

! O OO

63,6

iE

;r+

125

25

->!

170

260

*-'15

7-

Wenn bei gröfseren Stützweiten die Belageisen quer auf den Längsträgern zweiter Ordnung liegen, so schützt man die Querträger wohl durch seitlich angebrachte 1- oder

~I_-Eisen vor der Berührung mit dem Beton (Textfig. 61); doch hat man auch nicht gescheut, den Querträger in den Beton einzubetten, wie Textfig. 62 erweist; diese Figur zeigt zugleich die bewegliche Yerbindung des rechtsseitigen Längsträgers mit dem Querträger.

Fig. 61. M. 1 : 20.

Fig. 62. Von der Saalebrücke bei Bernburg. M. 1 : 20.

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LSLJLE

§ 14. Briickentafel aus Buckelplatten und Hängeblechen.

1. Tafel aus Buckelplatten. Die allgemeine Anordnung der Buckelplatten ist in § 4 unter 1. vorgeführt, hier soll die Berechnung der Buckelplatten besprochen werden. Eine genaue Formel für die Berechnung ist noch nicht gefunden; man ist auf die Ergebnisse von Yersuchen angewiesen. Es werden hängende Buckelplatten — mit nach unten gekehrtem Buckel -— und stehende Buckelplatten, mit nach oben gekehrtem Buckel unterschieden. Wegen der schwierigen Entwässerung verwendet man stehende Buckelplatten in Deutschland nur da, wo man die darüber befindliche Decke ganz wasserdicht (Asphalt auf Beton) hersteilen kann. Unter der Fahrbahn werden die Buckelplatten bei uns wohl ausschliefslich als hängende Buckelplatten angeordnet, auch deshalb, weil sie geringere Konstruktionshöhe erfordern, als die stehenden Platten.

a) Berechnung der hängenden Buckelplatten. Auf Grund der beim Bau der Berliner Stadtbahn angestellten Yersuche hat Winkler³) folgende Formel für rechteckige Buckelplatten aufgestellt. In der Formel bedeuten:

l bezw. lx die kleinere bezw. gröfsere Seite des gebuckelten Rechtecks in cm, h die Pfeilhöhe der Buckelung in cm,

8 die Blechstärke der Buckelplatte in cm,

gx das zu tragende Eigengewicht f. d. Quadratmeter Buckelplatte in Tonnen,

K die Inanspruchnahme in Tonnen f. d. Quadratcentimeter.

Die Formel heilst:

[o,3D (l -f 0,1 y) + 0,00005gx llĄ

.    .    5.

h z⁴ + 17

Für quadratische Buckelplatten ist l = lt und man erhält mit K = lx 53 o — 0,0017 gx Z²

V Z'~ M- 10 8    Ö.......

D ist die konzentrierte Last, welche die Buckelplatte ertragen kann.

Kh 8 =

0,6 t/qcm :

5ft.

Winkler erhält nach dieser Formel mit

= 0,1 und g₁ = 0,4 t/qm:

0 = 0,4

D = 5,43 D = 5,76 B = 6,6

0,6

0,8 cm

16,3 t 18,6 „ 22,0 „

Das Eisengewicht der Buckelplatten beträgt nach Winkler

für l — 75 cm l = 100 „ l = 150 „

10.5

11,7

13,5

g — (21 -}- 8 Bt) kg f. d. qm

Eine verhältnismäfsig einfache Formel ist von Rankine aufgestellt. Die in der Mitte der Buckelplatte wirkende Einzellast B rufe in den beiden längeren bezw. kürzeren Fig. 63.

D    D

Rechteckseiten bezw. je ---- und —k als Gegen-drücke hervor (Fig. 63); dann mufs sein B = B& -)- Bb. Für den Querschnitt IJ, in der Mitte der kürzeren Seiten des Rechteckes ist das Moment

dann (angenähert)

HJ- _ Da l | Db l _ l

~ ~T~ ^ 8

Die Durchbiegung in der Mitte des Querschnitts II kann gesetzt werden:

Jl/i P

weif ⁵

(2 Ba + Bb).

Jl

Jl

in welcher Gleichung J‘ ein mittleres Trägheitsmoment bedeutet, welehes dem Trägheitsmoment der Querschnittsfläche bei I I proportional ist. Wird die Querschnittsfläche als parabolische eingeführt, so ist

2‘

und es wird

JO

l (2üa + Db) P 45    45    P (2 Da + Db)

~ 12 E. 4 JP L â C ~ 384 E h* h 8 C

= i

Ebenso wird, wenn man für den Querschnitt in der Mitte der längeren Rechteckseite die Senkung 8n auf sucht:

⁸“ ⁼ (² A» + -⁰*) ~384 Ewnc

h*

Mit oL = Sn erhält man

I³

(2 Ba + Db) ~ = (2 Db + Da)

2 Da 4" Db

woraus folgt:

2 Db fl- Da

und mit D — Da + Bb:

Da = D

( 2 IP - P \

V F + I* )

Db = B

(2 P - II)

6.

und

l7 4- P

SD UP

8 (h* 4- P)

7.

Für den tiefsten Punkt der Buckelplatte ist der Abstand von der wagerechten Schwerachse genau genug: e = - , also

4 li² It o . 3

CO

,V=Ts

somit in diesem Punkte

Mt

3 Dlh⁴15

8 (h⁴ + l⁴) 4 h h o

= "-D

32

lh⁴

Demnach ist:

hho(h⁴ + l*) ‘

lh⁴

64 , Ä '......

— A 0 O 4o

= 600 kg/qcm, it = --- ? wird für:

3 = 0,4 D = 2,5 D = 3,92 D = 5,1 D = 6,8

Mit a

0,6

0,8

1,0 cm

3,8    5,2    6,40 1

5,10    6,8    8,52 „

7,7    10,2    13,8 „

10,20    13,60    17,00,,

l — 75 cm l = 100 „ l = 150 „ l = 200 „

Für gegebenes D und K erhält man die Blechstärke §: für quadratische Buckelplatten Ô =

45

64 h K

8,

9,

10.

für rechteckige Buckelplatten * _ 45

J 32 h (il⁴ + Zi⁴) K

5, ?, und h in cm, K in kg/qcm, D in kg einzuführen.

Ha e sei er (Die eisernen Brücken, erster Teil, S. 184 ff.) erhält für beiderseits eingespannte Buckelplatten als zulässige konzentrierte Last in der Mitte:

ZZi³

D = 3,3

h S² K

11.

unter der Voraussetzung, dafs der Pfeil h ^ 7 cm sei. in cm, K ist in Tonnen f. d. qcm, D wird in Tonnen erhalten.

Die Mafse für ?, ?₁₅ § sind

Für l — d. h. für quadratische Platten ist:

D = 6,6 a² K......

Mit K = 0,6 t/qcm wird für

11\

1,0 cm 4,0 t

Bemerkt werde, dafs der Wert D ganz unabhängig von der Seitenlange ? des

6 = 0,6

B = 1,4

O rH

tNS

Quadrates ist.

Für frei aufliegende Buckelplatten ermittelt Haeseler die zulässige Last

D‘ =

Belastung der Buckelplatte durch eine gleichmäfsig verteilte Last. Kann man annehmen, dafs sich die Last D gleichmäfsig über die Länge z in der Richtung von l und über die Breite z₁ in der Richtung von lx verteile, so erhält Haeseler (a. a. 0.)

D = 32 K k

(i+    )-

V    J 9

8²

z

24 — + 18

bez w.

A = 32 Ky 11

('+ïh

3²

(⁷’⁵ “ ⁵ f) h

12.

O'⁵ -⁵ v) X

. . 12a.

_ 24 ~ -R 18

h ^ h*

Yon diesen beiden Werten ist der kleinere zu wählen.

b) Berechnung der stehenden Buckelplatten. Die vorstehend entwickelte Rankine’sche Formel ist ursprünglich für stehende Buckelplatten aufgestellt und kann auch für diese Anwendung finden. Rach Rankine vermindert sich die Tragkraft der Buckelplatte auf wenn sie nur an zwei Seiten vernietet ist.

Bauschinger fand folgende Werte für denjenigen Druck bei welchem das Durchschlagen der Platten beginnt:

106

8,05

l = 88

h = 72

Ränder befestigt

Ränder frei Ränder befestigt

Ränder frei

cm

D'

D'

D'

D'

-T ® o o

O CD 00 -I Ci

t—i

i-¹ jo _oo --a vi hf- ö 7»

0,2

7,5

9,5

10,5

12,0

Tonnen

Tonnen

<!

Diesen Yersuchsresultaten entspricht bei Annahme befestigter Ränder ungefähr die = 132 bei unbefestigten Rändern D' = 125 wenn D' in Tonnen,

Formel D‘

die Längenmafse in cm eingeführt werden. Begnügt man sich mit Rücksicht auf die Yerteilung durch den Schotter mit einer etwa 2,2 fachen Sicherheit, so erhält man für befestigte Ränder die Formel

60 h 8

13.

Winkler hat entsprechend dem Ausdruck 5 die Formel aufgestellt: Kh S = [ 0,3 D (l + 0,4    + 0,00005 g, l

.    14.

AZ⁴-Mi⁴ ‘

in welchem Ausdruck alle Bezeichnungen die gleichen Bedeutungen haben, wie oben in Formel 5.

Für quadratische Buckelplatten mit l = lt und mit K = 0,6 t/qcm wird

10 7t 3 — 0,0004 gi l²

h + 2,5 8

Mit h = 0,1 ? und gx = 0,4 t/qm erhält Winkler:

3 = 0,4

0,6

0,8

1 cm

7,41 t 7,88 t 8.06 t

Diese Werte erscheinen nicht viel kleiner, als die von Bauschinger gefundenen Grenzwerte, hei denen das Durchschlagen der Platten beginnt, es würde also bei diesen Werten von D nur eine geringe Sicherheit vorhanden sein. Günstig wirkt aber der Umstand, dafs die Lasten D wirklich nicht konzentriert auftreten, dafs vielmehr durch den Schotter bezw. Beton die Druckverteilung auf eine gröfsere Grundfläche stattfindet.

Vergleicht man die in den Tabellen ermittelten Werte für die zulässige Belastung D der hängenden, quadratischen Buckelplatte, so fällt auf, wie verschiedene Werte die verschiedenen Formeln geben. Es müfsten ausgedehnte Versuche angestellt werden, um einigermafsen zuverlässige Gleichungen für die zulässige Belastung der Buckelplatten zu erhalten.

Vernietung der Buckelplatten. Der Abstand e der Mete (die Metteilung) bestimmt sich aus der auf den Band wirkenden wagerechten Zugkraft; auf die längere Bechteckseite wirke im ganzen ff, so kommt bei Annahme gleichmäfsiger Verteilung dieser Kraft auf ein Met die Kraft:

Winkler ermittelt:

H.e

(wf)

16.

H = (0,38 D + 0,25 g l

* = 0,4

Die Bedingungen für den Metabstand e₁ bezw. e₂ sind, wenn Ks die zulässige Abscherungsspannung des Metes, KL den zulässigen Lochleibungsdruck, d den Met-durchmesser in Centimetern bedeutet,

H    ■ TT- W

h ^ 71 s 4

angenähert

~h

16a.

^    (J² It -rr ll

' ■ ^ — K> R

e^K^.dS^

Mit obigem Werte für H und WL = 2 Ks, Ks — 0,60 t wird

*< < i,i2<? r(i ⁺ (v)*)

e.<2,8d8A(i ₊ (|y)

Sr*

17.

Dt

Der kleinere Wert mufs gewählt werden.

Für quadratische Buckelplatten mit lt — l wird :

<?i = 2,24 d⁹

e> A 5,6 d 8 ~

18,

2. Eahrbahntafel aus Hängeblechen. Legt man Blechtafeln von einem Quer-beçw. Längsträger zum anderen, so dafs sie zwischen den zu vernietenden Enden sich frei einsenken können, also eine abwärts gekrümmte Cylinderfläche bilden, so erhalten solche Bleche den Kamen Hängebleche oder Muldenbleche und bilden in dieser Anordnung eine recht zweckmäfsige Konstruktion, die zuerst bei der Tegetthoff-Brücke in Wien, später vielfach mit Erfolg namentlich durch die Direktion für Staatseisenbahnbauten in Österreich für Strafsenbrücken zur Anwendung gelangt ist. Um dem Horizontalbieten, müssen die ihn aufnehmenden Träger

zuge entsprechenden Widerstand zu genügend abgesteift werden. Mit der freien Spannweite ist man bis zu 2 m gegangen, die Pfeilhöhe des Bogens beträgt 0,08 bis 0,12 dieser Weite. Die Verwendung von Hängeblechen zeigen die Fig. 6 u. 9, Taf. XVI.

Die Entwässerung macht bei dieser Konstruktion einige Schwierigkeit, da an den tiefsten Stellen angebrachte Löcher wenig nutzen. Man pflegt daher den Hohlraum mit wasserdichtem Material, Beton u. dergl. auszufüllen. Winkler schlägt vor, statt der ganzen Bleche nur schmale kettenförmig herabhängende Flacheisen in etwa 20 bis 50 mm Abstand anzuwenden und diese zum Zwecke der Verbindung durch einzelne Flacheisen zu kreuzen.

Die Berechnung stöfst auf Schwierigkeiten, da sich nicht angeben läfst, in wie weit die Verteilung von Einzeldrücken auf die Formänderung Einflufs hat und Versuche fehlen.

Winkler hat die einer Inanspruchnahme von 0,8 t/qcm der Querschnittsfläche entsprechende Einzellast D berechnet zu:

D =

1120 h o — 0,018 (Ji P o_

h -f- 2,4 o

19,

In diesem Ausdruck haben die Buchstaben dieselben Bedeutungen, wie bei den Buckelplatten in Gl. 5. Mit gv — 0,4 t/qm und h = 0,1 l erhält Winkler für Hängebleche:

1,0 cm 9,0 t 6,4 t . 4,9 t

isolierte Einzellast.

2,42 1,85

Danach würde beispielsweise für einen gröfsten Raddruck von 3 t bei 1 m Spann-Aveite eine Blechstärke von 6 mm genügen. Für das Eisengewicht f. d. Quadratmeter gibt derselbe Verfasser g — 25 -f- 0,06 Dl (D Einzellast in t, l Spannweite in cm).

Vernietung der Hängebleche. Das Moment in der Mitte eines Streifens von der Breite x, auf welche sich der Druck D verteilt, kann mit rund 0,21 D l angenommen werden, daraus rechnet sich der Horizontalschub mit H =

0,21 Dl

wenn

li die Pfeilhöhe des gebogenen Bleches ist, der Schub verteilt sich auf n = —Mete, wenn e die Entfernung derselben ist. Führt man wieder die zulässigen Inanspruchnahmen Ks und Kl ein und setzt Ks — 0,60 t, Kh = 2 Ks, so mufs sein

mit Rücksicht auf Abscherung;

—    e £ Ks .

X

H

—    e 5 2 Ks . d o mit Rücksicht auf Druck in der Lochleibung.

Man kann näherungsweise x = 70 cm setzen ; es mufs sein :

h cP

400 cl 8 h Dt l

Die Metentfernung darf höchstens dem kleineren der beiden für e ermittelten Grenzwerte gleich kommen.

Nach diesen Regeln würde beispielsweise bei einem gröfsten Raddruck von 3 t, bei l — 100 cm, h = 0,1 . I = 10 cm, d = 2 cm, § — 6 mm: e < 21 cm, bezw. e <C 16 cm sein müssen.

Besondere Beachtung ist dem Umstande zu schenken, dafs der Flansch des I-oder Winkeleisens, auf welche das Blech befestigt ist, nicht zu schwach werde, da derselbe gewissermafsen eine Konsole bildet, auf welcher die Bleche ruhen und welcher aufserdem den Horizontalzug zu übertragen hat. Ist der Flansch:

e U 160

20.

und

10 14 18 mm stark, so soll die Breite desselben nicht gröfser als 7 14 24 cm sein, wenn der Raddruck, 3 t, und nicht gröfser als 4    8    14 cm, wenn der Raddruck 5 t ist.

Fig. 64. 'Brücke über den Lech bei Schongau. M. 1 : 40.

Blechgewölbe. Kehrt man die Hängebleche um, so erhält man Blechgewölbe, eine Konstruktion, die mehrfach ausgeführt ist; die beistehende Textfigur 64 (Lechbrücke bei Schongau) gibt ein älteres, die Fig. 12, Taf. XY ein gutes Beispiel aus neuerer Zeit.

Für Blechgewölbe kann man die Blechstärke etwa um 20°/o stärker wählen, als für Hängebleche sich ergab, dabei Xiet-entfernung und Flanschenstärke wie oben annehmen, auch das Gewicht der Quadrateinheit fällt etwa um 20% gröfser aus.

2700.

/o °/

o\

o¹'

§ 15. Brückentafel aus Wellblech. Man legt das Wellblech zur Bildung der Fahrbahntafel so, dafs die Furchen senkrecht zur Brückenachse liegen. Leichte und bequeme Yerbindung mit den Fahrbahnträgern, das verhältnismäfsig geringe Gewicht, gute Yersteifung der Fahrbahn, guter Anschlufs des Schotters in die Furchen des Bleches bilden Yorteile dieser Bauweise. Hingegen ist als Xachteil zu erwähnen, dafs Wellblech einen hohen Einheitspreis hat, und hierdurch hinter anderen Anordnungen zurücksteht, ferner dafs Ausbesserungen mit grofsen Betriebsstörungen verknüpft sind, namentlich aber dafs eine vollkommene Entwässerung schwierig ist, indem einzelne Löcher im Bleche zur Wasserabführung nicht hinreichen, längere Spalten aber das Blech schwächen. Um die Ansammlung des Wassers zu verhüten, stellt man den Strafsenkörper oder wenigstens die Ausfüllung der Wellen wasserdicht her, etwa aus Beton, und ordnet eine angemessene Querneigung der Oberflächen an, um für seitlichen Abflufs zu sorgen. Zur Begrenzung des Strafsenkörpers nimmt man Blech und Winkeleisen (s. Fig. 22a, Taf. YII). Das Wellblech selbst wird gegen Rost am besten durch Yerzinkung geschützt. Die Fahrbahn ist entweder mit hartem Deckmaterial zu beschottern oder zu pflastern und die Schotterdecke soll in der Mitte der Fahrbahn 20 cm, an den Rändern 15 cm über der halben Höhe der Wellen dick sein, wobei eine Wölbung der Fahrbahn von 1,5 bis 2% genügt.

Je nach Form und Abmessungen kann man die Wellblechtafeln bis auf freie Längen von 1 bis 1,8 m legen.

Die Wellbleche werden verwendet als flache Wellbleche nach Fig. 65 und als Träger Wellbleche nach Fig. 66. Beide Arten werden in Tafeln hergestellt, deren Hutzbreite ein Yielfaches der Wellenbreite ist; an jeder Langseite kommt zu der Xutzbreite ein 20 bis 30 mm betragender Überstand wegen der notwendigen seitlichen Überdeckung hinzu. Bei den flachen Wellblechen ist der zu einer halben Welle gehörige Centriwinkel 2 a (vergl. Fig. 65) 120° bis 180°, fast stets kleiner als 180°. Die Wollen haben eine Breite b bis zu 230 mm, eine Höhe h bis zu 75 mm, eine Stärke S bis zu 6 mm. Gröfste Tafelbreite (Xutzbreite) bis zu 1,0 m, gröfste Tafellänge 3 m, 4 m, ja bei einzelnen Fabriken bis zu 6,0 m.

Nach Winkler ist mit Bezug auf Fig. 65 dss Trägheitsmoment des Querschnittes einer Welle angenähert, jedoch ziemlich genau:

j=0,11 + 0,18 ~y

Das Gewicht der Blechtafeln berechnet derselbe mit G = 112 8 kg pro qm, wobei 8 die Dicke in Millimetern.

Die Tragfähigkeit der flachen Wellbleche ist gering, so dafs diese Bleche sich nur zur Herstellung der Fufswegtafeln eignen.

Fig. 66.

Fig. 65.

ft

H—

AM

Die Trägerwellbleche (Fig. 66) zeigen halbkreisförmige Wellen, zwischen welche lotrechte Stücke eingeschaltet sind: durch die letzteren wird die Tragfähigkeit des Ganzen wesentlich erhöht. Die Blechstärken betragen 1 bis 6 mm, meistens mit Abstufungen von ganzen Millimetern, doch kommen auch Blechstärken von 1,5 mm und

2,5 mm vor- die Wellenhöhe h ist bis zu 200 mm, die Wellenbreite b ist 90 bis 200 mm. Die gröfsten Mafse der Tafeln sind bei den einzelnen Fabriken verschieden: als gröfste Nutzbreite kann man 1,0 m annehmen, als gröfste Tafellänge 6 m. Diese Mafse bedingen aber Überpreis. Die Bleche werden schwarz oder verzinkt geliefert. Übliche Mafse sind: Nutzbreite 0,45 bis 1,0 m; Länge 3 bis 4 m.

¹

) Bernhard. Wettbewerb um deutscher Ing. 1902, I. S. 46.

2l) Centralbl. d. Bauverw. 1897, S. 17.

²⁵) Centralbl. d. Bauverw. 1881, S. 163; 1892, S. 37.

²

) K. Bernhard. Die Treskow-Brücke. Berlin 1903, Jul. Springer. Sonderdruck aus der Zeitschr. d. Ver. deutscher Ing. 1905.

Handbuch der Ing.-Wissensch. II. 3.    3. Aufl,

³

) Winkler. Querkonstruktionen der eisernen Brücken (2. Aufl.). Wien 1884. S. 66 u. f.

Das Trägheitsmoment einer Welle berechnet sich nach:

i⁸ h’ + t <r - O (r* + >1 + />’) +1 h, o= - ,i),

wobei 8 die Blechstärke, r und i\ den äufseren bezw. inneren Krümmungshalbmesser der Wellung, und ht die Höhe des geraden lotrechten Blechstreifens zwischen den Gegenkurven bedeutet. Angenähert ist auch:

J = 1 [! h’ +    + V h + ff ].”)

Das Gewicht f. d. qm berechnet sich zu:

(? = 77 j o.57 + 2 (j - i)] S kgr.

•wobei 8 in cm einzuführen ist.

Behufs einer eingehenderen Berechnung sei b die Gesamtbreite, W das Widerstandsmoment einer Welle. Der Druck D eines Rades verteile sich auf die Breite x,

I)b

alsdann kommt auf eine Welle annehmen können mit

und man wird wie bei den Zoreseisen das Moment

^0,23 — 0,134 -y-

l+ 0,100 gl*, b

21.

3S) Siehe Landsberg. Glas- und Wellblechbedeckung der eisernen Dächer. Darmstadt 1887. S. 149.

Ist K die zulässige Inanspruchnahme, so ergibt sich unmittelbar W=~ oder K = M

w-

Der V ert W ist von der Form der Welle abhängig’ die Werte können aus folgendem entnommen werden.

Hinsichtlich der Verteilung des Druckes auf die Wellen haben Versuche von Frankel, Gilles, Lempe u. a. gezeigt, dafs sich derselbe bei den üblichen Abmessungen etwa auf drei Wellen verteilt. Ist b die Breite einer Welle in cm, so kann man nach

Winkler für die Anzahl n der Wellen, auf welche sich der Baddruck G bei einer Schotterhöhe von s cm über dem Wellen Scheitel verteilt, etwa setzen n —

Berechnung der Tragfähigkeit ist mithin das Widerstandsmoment von n Wellen oder für eine Welle -

.Bei

30 + 1,5 z

als Einzeldruck in Bechnung zu ziehen.

Fig. 67 a.

Fig. 67 6.

Eine Übergangsform zwischen Wellblech- und Formeisenbelag bildet die beim Ilkston-Yiadukt zur Anwendung gelangte Konstruktion, welche ein in den Ecken durch Winkeleisen verstärktes Wellblech von 240 mm Höhe zeigt (s. Fig. 67 a). Am genannten Bauwerke ist der Belag als direkter Träger der Eisenbahn querschwellen zur Verwendung gelangt, er eignet sich aber selbstverständlich auch als Fahrbahn-

konstruktion. Als Belag für eiserne Strafsen- und Eisenbahnbrücken linden auch die in Fig. 67 b dargestellten Formeisen (Patent Lindsay) in England vielfach Verwendung.¹) Die einzelnen Teile werden durch Bietung zu einer Art Wellblechbelag vereinigt. Die Höhen des Kalibers schwanken von 10 bis 20 cm; das Gewicht beträgt 75,5 bis 146 kg f. d. qm. Die Verwendung der Wellbleche zur Fahrbahntafel der Brücken ist in neuester Zeit seltener geworden, hauptsächlich infolge des Wettbewerbes der Betonkonstruktionen mit Eiseneinlagen.

§ 16. Brückentafel aus Beton mit Eiseneinlagen. Die Verbindung des Betons mit dem Eisen zu einem einheitlichen Tragkörper gehört der neuesten Zeit an; sie begegnete zuerst bei den Ingenieuren einem gewissen Mifstrauen, das aber im Laufe der Zeit durch die Ausführungen und die grofsen Erfolge des Eisenbetonbaues beseitigt ist. Beton ist gegen Druckinanspruchnahme sehr widerstandsfähig, weûig widerstandsfähig gegen Zug. Während guter Beton eine Druckfestigkeit von im Mittel 200 kg/qcm aufweist, beträgt die Zugfestigkeit nur 15 bis 18 kg/qcm und bereits bei geringen Zugbeanspruchungen treten Bisse auf. Man legt nun an denjenigen Stellen der Konstruktion, welche auf Zug beansprucht werden, in den Beton Eisenstäbe ein und macht diese so stark, dafs sie für sich allein im Stande sind, die ganzen Zugspannungen an diesen Stellen aufzunehmen. Auf den Zugwiderstand des Betons rechnet man nicht; natürlich tritt Zugbeanspruchung im Beton auf und auf diesen Umstand mufs Bück-sicht genommen werden. Die beiden Baustoffe, Eisen und Beton, arbeiten sehr gut zusammen: sie haben beide nahezu denselben Ausdehnungsbeiwert für Wärmeänderungen, das Eisen haftet sehr gut im Beton und wird durch den Beton gegen Bosten besser geschützt, als durch irgend ein sonst bekanntes Mittel. Von Bedeutung ist, dafs solange das Eisen im Beton haftet, beide Baustoffe an der betreffenden Stelle sich gleich stark verlängern bezw. verkürzen müssen; eine solche Verlängerung bezw. Verkürzung bedingt aber im Eisen eine wesentlich gröfsere Inanspruchnahme als im Beton, sodafs das Eisen entsprechend seiner Leistungsfähigkeit viel stärker beansprucht wird, als der Beton an gleicher Stelle. Als weitere Vorzüge der Betoneisenkonstruktionen sind ihre Feuersicherheit und Un Veränderlichkeit im Laufe der Zeiten anzuführen. Die Eisenbetonkonstruktionen sind von J. Monier erfunden (1867), wenn auch einige Vorläufer schon vor Monier zu verzeichnen sind. Man bezeichnet deshalb Adelfach diese Konstruktionen allgemein als „Monier-Konstruktionen“.

Für die Fahrbahn der eisernen Brücken kommen hauptsächlich drei Grundkonstruktionen in Betracht:

a)    Die Betoneisenplatten,

b)    die Plattenbalken,

c)    die Betongewölbe mit Eiseneinlagen.

Die auch etwa noch verwendeten Balken aus Betoneisen haben, ebenso wie die Betoneisenplatten, rechteckigen Querschnitt und werden wie diese berechnet, sodafs sie als unter a. fallend nicht besonders besprochen zu werden brauchen.

1. Die Betoneisenplatten sind Betonplatten, welche von den Fahrbahnträgern oder den Hauptträgern getragen werden und an den angemessen erscheinenden Stellen mit Eiseneinlagen versehen sind. Die Platten liegen entweder frei auf oder sie sind eingespannte oder durchlaufende Balken; die Eiseneinlagen müssen auf den Zugseiten der Platten liegen. Wo also die Angriffsmomente positiv (negativ) sind, liegen die Eiseneinlagen nahe der unteren (oberen) Kante des mafsgebenden (rechteckigen) Querschnitts. Die Eisen müssen stets sicher vom Beton umhüllt sein und bleiben, demnach mit ihrer Aufsenkante wenigstens 1 cm, besser 2 bis 3 cm von der Aufsenkante der Balken entfernt sein.

Fig. 69.

Fig. 68.

II

::

zur

2. Die Plattenbalken. Stellt man nicht nur die Fahrbahntafel, sondern auch die Fahrbahnlängsträger (die Hauptträger bei kleinen Brücken, die Längsträger zweiter Ordnung bei gröfseren Brücken) aus Eisenbeton her, so erhält man im Brückenquerschnitt Balken von T-förmigem Querschnitt (Fig. 68) und es liegt nahe, beide Konstruktionsteile, die Platte und den Balken, zu einem ganzen zu verbinden. Bei dem vorwiegenden Drehsinn der Angriffsmomente liegt die Zugzone des Plattenbalkens in den meisten Fällen unten; in den unteren Teilen des Querschnitts wird auf den Zugwiderstand des Betons nicht gerechnet und man kann deshalb hier den Beton fortlassen, soweit er nicht Umhüllung der Eiseneinlagen erforderlich ist; in der Druckzone ist dann für den gemeinsamen Balken zwischen den Linien I—I und II—II ein grofser, gegen Druck sehr wirksamer Querschnitt vorhanden. Der Plattenbalken wird auch in seiner Querrichtung beansprucht. Eisen werden sowohl in die Platte, wie in den Balken eingelegt. Wegen der Schubspannungen, die zwischen der Platte und dem Balken, den man auch als Kippe bezeichnet, auftreten, legt man lotrechte Bügel ein, welche aus Rundeisen (7 mm stark) oder schwachen Flacheisen bestehen; auch empfiehlt es sich, den Übergang zwischen Kippe und Platte trapezförmig zu gestalten (Fig. 69).

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Fig. 70. Von der Salzachbrücke in Salzburg. M. 1: 45.

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Fig. 71. Fahrbahn von Grüning u. Beifsner. M. 1 : 75.

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Fig. 72. Fahrbahn von Wayfs u, Freytag. M. 1 : 50.

Holzpflaster

Asphalt

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8 Eisen à. lOmm. $

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Fig. 73. Fufsweg in Betoneisen von Wayfs u. Freytag. M. 1 : 50.

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Asphalt

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3. Betongewölbe mit Eiseneinlagen sind als Fahrbahntafel zwischen eisernen Querträgern ausgeführt worden. Man braucht alsdann keine besonderen Fahrbahnlängsträger. Fig. 70 zeigt diese bei der Salzachbrücke in Salzburg (Allg. Bauz. 1904, Heft 1) von Melan ausgeführte Anordnung.

Es war hier für die Wahl dieser Fahrbahntafel die Rücksicht mafsgebend, das Brückengewicht an den betreffenden Stellen recht grofs zu erhalten und dadurch negative Auflagerdrücke zu vermeiden. Die Brücke ist eine Auslegerbrücke und man hat die 4 Felder, welche den äufsersten Lagern beiderseits zunächst liegen, mit der angegebenen Fabrbahntafel versehen. Die Felder sind 3,25 m lang, die in den Feldern geschlagenen 10 cm starken Betongewölbe setzen sich gegen die unteren Gurtungen der Querträger und sind durch gleiche hohe (10 cm) Walzballcen verstärkt, die 70 cm voneinander entfernt angeordnet sind ; die Zwickel über den Kämpfern sind bis zu den Winkeleisen der oberen Querträgergurtungen ausbetoniert, um die Gewölbe an den Kämpfern gut einzuspannen und die Querträger abzusteifen. Über den Betongewölben ist magerer Füllbeton (1 : 12) mit Bruchsteinen vermengt. — Besonders bemerkenswert ist, dafs hier die Eiseneinlage von denjenigen der beiden bisher besprochenen Grundkonstruktionen verschieden ist; sie besteht nach der „Bauart Melan“ aus I-Eisen, die im Gewölbe liegen, nach dessen Form gebogen sind und eine Höhe haben gleich der Gewölbestärke. Die Gewölbe üben auf die Querträger einen Schub aus, der durch besondere wagerechte Querverstrebungen unschädlich gemacht wird. Diese letzteren liegen in 1,3 m Abstand und verbinden die unteren Gurtungen der Querträger miteinander. Die auf die Querträger infolge des Horizontalschubs der Gewölbe wirkenden wagerechten Kräfte finden demnach Träger vor, deren Stützweite auf 1,3 m verringert ist, sodafs die gefährlichen Momente, denen nur ein kleines Widerstandsmoment des Trägers entgegenwirkt, aufgenommen Averden können.

Ähnlich ist die von Grüning u. Reifsner für den Bernhard’schen Entwurf der Harburger Elbbrücke vorgeschlagene, im Centralbl. d. Bauverw. 1897, S. 190 dargestellte Fahrbahnanordnung (Fig. 71). Auf die unteren Flanschen der Querträger oder auf besondere an die Querträger angenietete Winkeleisen wird ein glattes, gebogenes, durch Längsversteifungen verstärktes Blech von etAva 5 mm Stärke gelegt. Dieses Blech dient dann zunächst als Lehre für das Betongewölbe, Avelches in Cement-beton guter Mischung aufgestampft wird. Rach dem Abbinden des Cementbetons Averden die Zwickel mit Bimsbeton ausgefüllt, welches Material des geringen Eigengewichts halber gewählt wird. In den Bimsbeton Avird ein über das ganze GeAvölbe reichendes Drahtnetz eingelegt, welches Einspannung sowie gute Verteilung des Raddruckes bewirken und Risse verhindern soll. — Die FeldAveite betrug bei dem EntAvurfe 4,50 m, die Blechgewölbe hatten ¹/s Pfeilverhältnis, das GeAvicht für 1 qm Fahrbahntafel betrug einschliefslich des QuerträgergeAvichts 660 kg.

Die

Die Zahl der in Vorschlag gebrachten Konstruktionen, insbesondere für die Platten, ist sehr grofs; es mögen hier die beiden Konstruktionen von Wayfs u. Freytag (Fig. 72 u. 73) und die Koenen’sche Voutenplatte (Fig. 74) angegeben werden; beide sind als eingespannte bezw. durchlaufende Träger durch die Eiseneinlage in den Stand gesetzt, an den Auflagerstellen negative Momente aufzunehmen. Die Voute beim Anschlufs der Platte an die Träger bildet eine Verstärkung des Betonquerschnitts und ermöglicht für die Zugkraft im Eisen und die Druckkraft im Beton einen grofsen Hebelarm. Die Einspannung vermindert durch die Einspannungsmomente die Angriffsmomente in der Plattenmitte, sodafs die Stützweite der Voutenplatte sehr grofs sein darf. Koenen’schen Voutenplatten werden bis zu 6,5 m Stützweite ausgeführt.

Fig. 74. Koenen’sche Voutenplatte.

so

Bei beiden in Fig. 72 u. 73 angegebenen Platten sind die eingelegten Eisen geformt, dafs sie auch den Querkräften entgegenwirken, bei Wayfs sind sie an verschiedenen Stellen nach oben abgebogen (bezw. nur ein Teil der Eisen, während der andere nahe der unteren Gurtung durchweg verläuft), bei Koenen sind die Eisen konkav-konvex angeordnet. Man ist dann nicht ausschliefslich auf den Abscherungswiderstand des Betons für die Aufhebung der Querkräfte angewiesen.

Berechnung der Betoneisenkonstruktionen. Für die Berechnung der Beton-und Betoneisenkonstruktionen hat Koenen im Centrait), d. Bauverw. 1902, S. 229 u. f. Grundsätze aufgestellt, welche zur Zeit als mafsgebend gelten und den von dem Preufs. Ministerium der öffentliehen Arbeiten am 16. April 1904 erlassenen Bestimmungen für die Ausführung von Konstruktionen aus Eisenbeton für Hochbauten zu Grunde gelegt sind.²) Diese Bestimmungen können auch für Brücken bis auf weiteres im allgemeinen verwendet werden, die besonderen Verhältnisse beim Brückenbau sind in neuerdings erlassenen vorläufigen Bestimmungen der Eisenbahndirektion Berlin berücksichtigt.³)

Aus den Leitsätzen für die statische Berechnung in den Bestimmungen des Preufs. Ministeriums der öffentl. Arbeiten (April 1904).

Äufsere Kräfte. Das Betongewicht einschliefslieli der Eiseneinlage ist zu 2400 kg/cbm an-zunehmen, falls nicht ein anderes Gewicht nachgewiesen wird. Bei Platten, die über mehrere Felder durchgehen, darf das Biegungsmoment zu vier Fünfteln des Wertes angenommen werden, der bei einer auf zwei Stützen frei aufliegenden Platte vorhanden sein würde (also für volle gleichmäfsige Belastung

statt

10

wenn nicht die wirklich auftretenden Momente und Auflagerkräfte (also auch

Querkräfte) rechnerisch oder durch Yersuche nach gewiesen werden. Ein Einspannungsmoment an den Enden darf nur dann in Rechnung gestellt werden, wenn besondere bauliche Anordnungen zur sicheren Einspannung getroffen werden. Als Stützweite gilt die um eine Auflagerlänge vergröfserte freie Spannweite. Bei Plattenbalken darf die Breite des plattenförmigen Teils mit nicht mehr als einem Drittel der Balkenlänge in Rechnung gestellt werden.

Innere Kräfte. Das Elasticitätsmafs des Eisens (Ee) ist zu dem fünfzehnfachen von dem des Betons (Er) anzunehmen, wenn nicht ein anderer Wert nachgewiesen ist. Hier ist das Elasticitätsmafs des Betons bei Beanspruchung auf Druck gemeint. Man bezeichnet dieses wichtige Yerhältnis mit n\

es ist also n —

und nach den Bestimmungen des Preufs. Ministeriums ist n — 15 zu setzen.

Ee

Aß. Dr.

(Mit dem Mittelwerte Ee = 2000000 kg/qcm würde sich danach ergeben Eb.dt. — 133000 kg/qcm, was gering ist; als Mittelwert kann manEß.Dr. = 200000 kg/qcm und demnach n = 10 setzen. Dieser Wert n— 10 ist auch in dem Aufsatz von Labes (Fufsnote 36) als der angemessene erklärt worden, wobei jedoch die Elasticitätsziffer Eb für Zug und Druck gleich angenommen ist; für das Mischungsverhältnis 1 : 4 ist Eb zu 180000 bis 240000 kg/qcm, ferner Ee = 2150000 kg/qcm angenommen, sodafs n = 10 angemessen erscheint.)

Die Spannungen im Querschnitt des auf Biegung beanspruchten Körpers sind unter der Annahme zu berechnen, dafs sich die Ausdehnungen (positive, wie negative) wie die Abstände von der Null-Linie verhalten und dafs die Eiseneinlagen sämtliche Zugkräfte aufzunehmen vermögen. Es wird also auf den Zugwiderstand des Betons nicht gerechnet und weiter die unrichtige, aber für die Sicherheit günstige Annahme gemacht, dafs auch im Beton das Gesetz der Proportionalität (das Hooke’sche Gesetz) gültig sei. Man erhält bei dieser Annahme rechnerisch gröfsere Druck-Inanspruchnahmen im Beton, als wirklich auftreten. Eine Untersuchung über die Gröfse der Schubspannungen ist vorzunehmen, wenn Form und Ausbildung der Bauteile ihre Unschädlichkeit nicht ohne weiteres erkennen lassen; sie müssen, wenn zu ihrer Aufnahme keine Mittel in der Anordnung der Bauteile selbst gegeben sind, durch entsprechend gestaltete Eiseneinlagen aufgenommen werden. (Auf die Anwendung einer reichlichen Anzahl von Querbügeln wird in dem neuerlichen Erlafs der Eisenbahndirektion Berlin gröfserer Wert gelegt, als in der älteren Ministerial- Verordnung von 1904.    1 kg Eisen in den Bügeln sei unter Umständen wesentlich

wirkungsvoller für die Tragfähigkeit der Balken, als 1 kg Eisen in den Stäben.) Die Eiseneinlagen sind möglichst so zu gestalten, dafs die Verschiebung gegen den Beton schon durch ihre Form verhindert wird ; soweit dies nicht geschieht, ist die Haftspannung rechnerisch nachzuweisen.

Zulässige Spannungen. Im Beton soll die Druckspannung aß bei auf Biegung beanspruchten Bauteilen den fünften Teil seiner Bruchfestigkeit, im Eisen die Zug- und Druckspannung ae den Betrag von 1200 kg/qcm nicht übersteigen. Dabei sind folgende Belastungswerte anzunehmen:

15

a)    bei mäfsig erscliiitterten Bauteilen: die wirklich vorhandene Eigen- und Nutzlast;

b)    bei Bauteilen, die stärkeren Erschütterungen oder stark wechselnden Belastungen ausgesetzt sind: die wirkliche Eigenlast und die bis zu 50 v. H. erhöhte Nutzlast;

c)    bei Belastungen mit starken Stöfsen: die wirkliche Eigenlast und die bis zu 100 v. H. erhöhte Nutzlast.

Die Schubspannung des Betons darf das Mafs von 4,5 kg/qcm nicht überschreiten. Wird nachgewiesen, dafs eine bestimmte Schubfestigkeit vorhanden ist, so darf die auftretende Spannung nicht über ein Fünftel dieser Festigkeit binausgehen.

Die Haftspannung zwischen den Beton- und den Eiseneinlagen darf die zulässige Schubspannung nicht überschreiten.

Vorläufige Bestimmungen der Königl. Eisenbahndirektion Berlin.

Die vorläufigen Bestimmungen, welche im Februar 1906 von der Königl. Eisenbahndirektion Berlin erlassen sind, legen andere zulässige Inanspruchnahmen zu Grunde, als vorstehend angegeben sind. Grundsatz war für diese Bestimmungen, dafs die im Beton auftretenden Zugspannungen so mäfsig bleiben, dafs das Eintreten wirklicher Bisse ausgeschlossen wird. Des weiteren ist hier Bücksicht auf die Stofswirkung der Verkehrslast sowohl bei Eisenbahn-, wie bei Strafsenbrücken genommen.

Es bedeuten :

in den auf Biegung i beanspruchten Bauteilen.

Obd die Druckspannung des Betons, ]

Gbz die Zugspannung des Betons,

g„ die Zug- bezw. Druckspannung des Flufseisens.

Es darf sein:

Obd der m te Teil der Druckfestigkeit,

Gbz der ste Teil der Zugfestigkeit des Betons; es bezeichne ferner t) die Bettungshöhe, von Unterkante Eisenbahnschwelle aus gemessen,

§ das Mafs von Oberkante der Strafsenfahrbahn bis Oberkante des Eisenbetontragwerkes.

Die Inanspruchnahmen sind zu wählen:

ÿ

A. Bei Gleisunterbauten mit Stützweiten unter und bis zu 5 m oe = 800 kg/qcm

und bei einer Bettungshöhe 1):

bei Gewölben für die vom Scheitel entfernter liegenden Teile kann s bis auf 2,0 bezw. 1,5 ermäfsigt werden.

Lastwagenverkehr :

B. Bei Gleis unter bauten mit Stützweiten gleich oder über 20 m und für Strafsenbrücken mit

und für

Ge = 1000 kg/qcm

tf = 0,15 m bezw. ,§ <_ 0,15 m: t) > 0,50 m „ § > 0,40 m:

s = 2,0 6t = 1,5.

m = 4,0; m = 3,0;

Für Stofswirkungen sind bei Steinpflaster 10°/o zur Yerkehrsläst zuzuschlagen; für Zwischen werte der Stützweite, sowie von Ï) und § ist entsprechend einzuschalten.

C. Bei Fufsgängerbrücken mit 500 kg/qm bewegter Last und bei Strafsenbrücken mit so leichtem Verkehr, dafs die Berechnung mit 500 kg/qm bewegter Last ausreicht, überhaupt bei Bauteilen, welche mäfsigen Erschütterungen ausgesetzt sind:

oe = 1200 kg/qm;

s — 1,3.

m = 3,0

Endlich wird noch besonders bemerkt, dafs nach diesen Bestimmungen n = 10 anzunehmen ist.

Statische Berechnung.

a) Platten und Balken mit einfacher Eiseneinlage. Es bezeichnen: fe die Gesamtquerschnittsfläche der Eiseneinlagen auf eine Platten- oder Balkenbreite l>, h die Höhe des Balkens,

oe die mittlere Zugspannung in der Eiseneinlage,

Gb die g'röfste Druckspannung im Beton,

a den Abstand der Achse der Eiseneinlagen von der äufsersten Zugfaser des Querschnitts, x den Abstand der Aull-Linie von der äufsersten Druckfaser des Querschnitts,

M das mafsgebende Moment für den Querschnitt,

D und Z die gesamte Druckkraft im Beton bezw. die gesamte Zugkraft in den Eiseneinlagen des Querschnitts,

Z = Ge . fe.

dann mufs sein:

Die Gleichgewichtsbedingungen verlangen, dafs stattfinde D — Z, demnach

1) Oe fe =

b ab . x

und

b . Gb

x^li — a —

Unbekannt sind at,, Ge und x.

Eine dritte Gleichung Avird erhalten aus der Bedingung, dafs die Ausdehnungen im linearen "Verhältnis zum Abstande von der Aull-Linie stehen und einer Dehnung des Eisens eine «mal so grofse Spannung entspricht, als einer gleich grofsen Dehnung des Beton, d. h. dafs stattfindet

(h — a — x)

--. n.

3)

Oe

Fig. 75.

Ob

oc

Aus 1) folgt:

Ge =

nus 3): mithin ist

Ge — Gb

b . Gb • X

TTe ’

(,h — a — x) n

ÜC

7v

<-

Nu/Uinie

b Gb . x

2 fe

Ob .n

—- -(k — a — a?),

x

fe.

SL

woraus folgt:

2 (li — a) b

11 . fe

22.

Aachdem x bekannt ist, erhält man aus Gleichung 2

Gb =

21

t)

23.

und weil auch M

= Z — a--~    — Ge. fe ^h — a —

T*)

ist:

Ge =

fe(h-a-\x)

24.

Aus den Gleichungen 22, 23, 24 kann man bei gegebenen fe, b und h, also bei gegebener Balken-bezw. Plattenstärke, die auftretenden Spannungen ob und oe ermitteln.

Meistens Avird es sich darum handeln, die Werte fe und h aus den zulässigen HöchstAverten von oe und Gb zu ermitteln, also a?, fe und h als Unbekannte aufzusuchen.

Die 3 oben entwickelten Gleichungen

b . Gb

7    X    -f

b • Ob . — — 0₆ . f e i

Ge =

M -Gb- 7 - a - x)

genügen auch für die Ermittelung dieser Unbekannten. Aus der dritten Gleichung folgt:

(h — a) —

(ce + n ob) x--

25.

«Ob

und durch Einsetzen dieses Wertes in die Gleichung für M:

3 Ge

26.

15*

aus der ersten Gleichung:

fe =

b ob

——- x

2 Ge

27,

Fig. 76.

fl

"DMLDj

Schubspannung im Beton. Auf ein Balkenstück von der Länge dl wirken oberhalb der Null-Linie die Drücke B und B + d D (Fig. 76) und es mufs sein, wenn t₀ die Schubspannung in der wagerechten Ebene in Höhe der Null-Linie bedeutet:

t₀ . b . d l — d B,

dB

«“LZ

Z+dZ

dB

dM

dl

dl (h — a

t)

und weil Q

dM

dl

ist (Q ist die Querkraft für den Querschnitt): dB

dl

h — a-----

also :

b (h — a

f)

28,

t₀ hat seinen gröfsten Wert, wo Q sein Maximum hat, d. h. am Auflager.

Haftspannung zwischen Beton und Eiseneinlagen. Nach der preulsischen Verordnung* soll die Haftspannung die Schubspannung nicht überschreiten, also in der Regel nicht gröfser sein als 4,5 kg/qcm. Auf ein Balkenstück von der Länge d l entfällt eine durch die Haftspannung in den Beton zu übertragende Kraft d Z. Da Z — B ist, so ist

dZ

UV ~ ~d\

dM

dZ

(h — a

f)

dl

ist die auf eine Balkenlänge von der Längeneinheit (gewöhnlich 1 cm) entfallende Haftspannung,

Der Umfang aller Eiseneinlagen sei u, so ist die Haftspànnung vu f. d. qcm Umfang:

dM

(h-a

t)“

29,

In der Nähe der Mittelstützen durchlaufender Platten und der Einspannungsstellen bei eingespannten Platten mufs man, um geringe Haftspannung zu erzielen, die Plattenhöhe gröfser machen, als in der Nähe der Feldmitte; dadurch kommt man zu den sogenannten Voutenplatten (Fig. 74). Bei Balken, die man wie eingespannte oder als durchlaufende berechnet, ist auch für die Einspannungsstellen bezw. die Querschnitte über den mittleren Auflagern nachzuweisen, dafs die Eiseneinlagen genügen und die Schub- bezw. Haftspannungen nicht die erlaubte Grenze überschreiten.

Beispiel: Eine Platte soll über Fahrbahnlängsträger gestreckt werden, deren Abstand voneinander l = 1,2 m ist. Die Platte trägt 12 cm hohes Holzpflaster auf 5 cm starker Sandschicht. — Die Plattenstärke wird für die Gewichtsberechnung vorläufig zu 15 cm angenommen. Das Eigengewicht f. d. Flächenmeter berechnet sich dann, wie folgt:

360 kg

Betoneisen 0,15.2400 =

80 „

96 „

Sand, 5 cm stark Holzpflaster 0,12.800 =

536 kg/qm ~ 540 kg/qm.

Z = 10 + 1,5.17 = ~ 36 cm.

Gröfste Nutzlast ist das Rad eines 10 t schweren Wagens; es wird die Annahme gemacht, dafs bei 10 cm Felgenbreite der Druck sich auf eine Breite Z (in Richtung der Plattenlänge gemessen) verteile :

In der Fahrtrichtung wird die Breite der beanspruchten Betoneisenplatte zu 50 cm angenommen; diese Annahme erscheint zulässig, weil die Platte eine einheitliche Masse bildet, welche auch durch Querriegel noch besonders ausgesteift ist. Die Nutzlast wird mit Rücksicht auf die Stöfse um 20 v. H. höher eingeführt.

a) Mittenquerschnitt. Für den als frei aufliegend angesehenen Träger ist:

1,2 — 0,18

1,2.2500

540.1,2²

Almute = 765 +    = ~ 814 kgm = 81400 kgcm.

Rechnet man wegen der Kontinuität (vergl. die Leitsätze) nur ⁴/s dieses Momentes, so erhält man:

Almute = ~ 65000 kgcm.

In die Gleichungen 25, 26, 27 ist einzuführen:

b = 50 cm, Ob = 40 kg/qcm, ca = 1000 kg/qcm.

Man erhält:

•“V

_3 A15000 50 (40 +

3.1000

5,3 cm.

2. 15

-- 14,1 cm,

li — a — 5,3 .

1000 -f 15.40

15.40

. 5,3 = 5,3 qcm.

50.40

2.1000

a wird zu 1,9 cm gewählt, also ist die Plattendicke li = 16 cm.

Auf 50 cm Breite w erden 10 Rundeisen à 9 mm Durchmesser verwendet, mit 10.0,636 = 6,36 qcm Querschnitt. Der Abstand der Achsen der Rundeisen voneinander ist ~ 5,0 cm.

Die Schubspannung im Beton wird für den Querschnitt ermittelt, der 18 cm seitlich von der Mitte liegt, weil hier die Querkraft durch Yerkehrslast bereits ihren gröfsten Wert (Qp — 1500 kg) hat und der für den Mittenquerschnitt gefundene Wert von x noch annähernd gilt. Es wird

1500 +

540

2.2

(1,2 — 0,42.2)

1549

50 .(14,1 — 1,8) t₀ = ~ 2,5 kg/qcm.

50.12,3 ’

Auf 1 cm Balkenlänge entfällt eine Haftspannung

1549

12^3

'Z =

(h— a

t)

— 126 kg/cm,

also kommt auf 1 qcm Rundeisen Umfang

126

126

10.0,9.3,14

10.2,83

- = 4,5 kgqcm.

Fig. 77.

\B

“>“<e

b) Querschnitt über dem Auflager. Da oben das Mittenmoment w'egen der Kontinuität nur mit ⁴/ß desjenigen beim frei aufliegenden Träger berechnet ist, so ist auch noch der Querschnitt über dem Auflager darauf hin zu untersuchen, ob er den negativen Momenten gewachsen ist.

Berechnet man das Moment über der Stütze wie bei einem durchlaufenden Träger auf drei Stützen von gleicher Stützweite l — 1,2 m, so wird über der Stütze

Dfg = —

= — 48,6 kgm.

1,2*    540

Das Stützenmoment durch die Radlast P wird am gröfsten, wenn das Rad im Abstande 0,42 7 seitlich von der Stütze liegt; dann wird

Mv = — PI. 0,095 = — 3000.1,2.0,095 = — 342 kgm.

Das gesamte Stützenmoment ist also:

(Mg + Mp) = ~ — 390 kgm — — 39000 kgcm. Aus den Gleichungen 25 bis 27 folgt:

-- 4,12 cm.

, —    3.39000

* V »0 («) +    )

40.40 2.1000

. 4,12 = 4,12 qcm,

h — ci

4,12(1000 + 15.40)

15.40

ii cm.

7 Rundeisen von 9 mm Durchmesser haben fe — 7.0,636 = 4,45 qcm, diese Eisen müssen oben liegen; man zieht also von den 10 Eisen des Mittenquerschnitts 7 Eisen nach oben, läfst die-anderen 3 Eisen unten durchlaufen. Die Beanspruchung auf Schub am Mittelauflager ist

f)'

b (h —- a

Bei der angenommenen Lage des Rades ist die durch P und Eigengewicht erzeugte Querkraft unmittelbar neben der Stütze:

5.540.1,2

Q = 0,675 P + °-gl = 0,675. 3000 + 8

Q = 2227 kg,

2227

50 . (11,0 — 1,4)

Die Haftspannung am Eisenumfang ist

2227

— 4,64 kg/qcm.

tu =

9,6.7 . 2,83

= 11,7 kg/qcm.

Diese Inanspruchnahme ist nicht zulässig. Man mufs die Haftspannung künstlich erhöhen durch entsprechende Form der Einlagen oder die Plattenhöhe an den Trägern gröfser machen als in den Feldmitten. Dadurch kommt man zu Youtenplatten. Es sollen im Beispiel 7 von den 10 verwendeten Rundeisen à 9 mm Durchmesser nach oben gezogen werden, die übrigen 3 werden nach unten geführt; dann ist nahe den Auflagern:

fe — 7.0,636 - : 4,4o qcm;

es sei ferner an dieser Stelle:

li — a = 30 cm.

Dann wird nach den Gleichungen 22, 23, 24, 28 u. 29: 15.4,45

2.50.30

50

15.4,45

■J-

7,7 cm,

<=b

2.39000

Ce -

50.7,7 (30 — 2,6) 39000

— ~ 7,4 kg/qcm.

4,45.27,4 2227

= 320 kg/qcm,

50.27,4

1,6 kg/qcm,

tu =

2227

27,4 . 7.2,83

= 4,1 kg/qcm.

Damit sind die Schub- und Haftspannung auch an dieser Stelle nicht gröfser als zulässig.

b) Berechnung der Plattenbalken. Als Querschnitt der Plattenbalken wird das Stück angesehen, welches zwischen den lotrechten Ebenen der Feldmitten liegt (Fig. 78), also ein Stück von der Breite b. Die Eiseneinlagen kommen auf die Zugseite des Balkens. Die Aull-Linie fällt entweder in die Platte selbst, wozu auch der Fall gehört, dafs sie mit der Plattenunterkante zusammenfällt oder sie fällt in die Rippe.

Fig. 78.

bh-

*•

Im ersten Falle (Fig. 78) sei II die Aull-Linie, dann bleibt die Berechnung ganz wie unter a; denn unterhalb der Aull-Linie 11 findet nach der Annahme im Beton keine Kraftübertragung statt, nur die Fläche oberhalb 11 überträgt Druck, genau wie oben. Die Gleichungen 22 bis 27 gelten also auch hier. Im zweiten Falle vernachlässigt man die kleinen Beiträge der auf Druck beanspruchten Rippenteile. Dann ist (Fig. 79)⁴)

K-

Jv

JE—

IV

O₀ —|“ Gu

gu - Cp

- b d — Ce fe ,

(x — d)

oe = n c₀

Fig. 79.

(7i — a —• x)

p    JC

^L~S-:‘^//æL____

—S-

ćr T

Us ^

Man erhält durch Eliminieren von c₀, cu, c„ :

(7t — a) /e w +    -

b d + n /e

Oi &.

Op + - gg C₀ + 3u

und mit Einsetzung des oben für au gefundenen Wertes

Es mufs sein:

6 (2 x — d) 31 = ce fe (h — a — x Ą- y),

30.

ge =

fe (h-a — x -j- y)

31

32.

³o =

Ce n (h — a — x)

Aus diesen 3 Gleichungen kann man für angenommenes fe und d und gegebenes 31 die Inanspruchnahme leicht ausrechnen.

Zweckmäfsiger ist es, zunächst den Wert von x auszurechnen, wie für eine volle Platte unter a) gezeigt ist, wobei M bekannt ist, cb und ae vorgeschrieben sind. Darauf mache man d — x (oder gröfser

als x), sodafs also die Null-Linie äufserstenfalls mit der LTnterkante der Platte zusammenfällt; nun bestimme man (h — a) für die Rippe und fe. Für alle diese Berechnungen genügen die Gleichungen 22 bis 29, welche unter a) entwickelt sind.

Bei Berechnung der Plattenbalken ist zu beachten, dafs die Platte, wo sie an die Rippe anschliefst (vergl. Fig. 78), wie ein eingespannter Balken wirkt. An dieser Stelle tritt demnach ein negatives Moment auf, welchem man durch Eiseneinlagen an der oberen Seite Rechnung trägt. In den Eiseneinlagen trete

die Spannung ce auf, so ruft diese eine Dehnung se = hervor, welcher eine Querdehnung entspricht,

Se' = -

Ee

Ce

Ee. m

Diese Querdehnung fällt in die Längsrichtung der Rippe und ihr entspricht in dieser Richtung eine Druckspannung c'b im Beton: a'b — —

Ce Eß

Oe

; rn kann zu 4 angenommen werden, n war

Ee. m

oben zu 15 (bezw. 10) gesetzt. An dieser Ansatzstelle der Platte an die Rippe in der Trägermitte addiert

sich zu G|' die gröfste Druckspannung ob im Betonbalken, erzeugt durch die Belastung des Plattenbalkens,

es darf also Gb + c,' höchstens gleich der zulässigen Druckinanspruchnahme im Beton sein.

Wäre

1000

oe = 1000 kg/qcm, m = 4, n — 15, so wäre allein o£ =

die Druckspannung ob in der Rippe entsprechend niedrig wählen müssen. Auf diesen wichtigen Umstand hat PI. Stölcker im Centralbl. d. Bauverwr. 1906, S. 106 hingewiesen.

4.15

= 16 '/» kg/qcm. Man wird demnach

Beispiel der Berechnung eines Plattenbalkens. Es sei (Fig. 78) b = 100 cm, bi = 25 cm, die Belastung durch Eigengewicht und Verkehrslast sei q = 800 kg/qm; an der Anschlufsstelle der Platte an die Rippe tritt ein Einspannungsmoment auf bei voller gleichmäfsiger Belastung, wenn ein Plattenstück von der Tiefe 100 cm normal zur Bildfläche betrachtet wird:

M₀=-

(6 — bi)²

q —IT“

8.75²

12

= — 3750 kgcm,

Mit ob — 20 kg/qcm, ce = 800 kg/qcm, n = 15 ist nach Gleichung 26:

373750

* ⁼ Vm(

3 800 \ ’ 15 /

Nach Gleichung 25 ist: (h — ff) =1,1 also li — a — 4,5 cm.

Nach Gleichung 27 mufs sein:

20 + ~

x — 1,06 cm, dafür x — 1,1 cm.

800 4- 15 ._20 15.20

4,03 cm : es w ird d = 6 cm gewählt,

100.20 2.800

Es werden 6 Stäbe von je 8 mm Durchmesser gewählt, also auf das laufende Meter fe = 6.0,5 = 3 qcm.

Dann werden nach den Gleichungen 22, 23 u. 24:

fe

. 1,1 — 1,37 qcm.

15.3

2.4,5 . 100

100

15.3

~ x — 1,6 cm.

ob =

2.3750

100.1,6 (4,5 — 0,53)

= 11,6 kg/qcm.

Ge =

3750

3.3,97

= 312 kg/qcm.

Es wird also:

ab =

312

4.15

= ~ 5,2 kg/qcm.

Es darf also die höchste Druckspannung im Hauptbalken höchstens sein cb = 40 — 5,2 =

34,8 kg/qcm.

Es soll für den Plattenbalken sein:

M = 200000 kgcm, b = 100 cm, ab = 30 kg, n = 15, ce == 1000 kg/qcm,

dann ist:

3.200000

“ V ^(30 +

3.1000 .15

= 6,8 cm,

h — a = 6,8

1000 + 15.30

15.30

)"

~ 22 cm,

f.

100.30.6,8

2 . 1000

10,2 qcm.

4 Rundeisen von 18 mm Durchmesser haben 4.2,54 = 10,16 qcm Querschnittsfläche; die Rippenbreite bi ist mit Rücksicht auf genügenden Abstand der Rundeisen zu ln = 25 cm gewählt. Macht man nun die Plattenstärke d — x = ~ 7 cm, so gelten die oben unter a) entwickelten, für die Berechnung verwendeten Gleichungen. Die gröfste Druckspannung im Beton ist 5,2 -j- 30 = 35,2 kg/qcm.

c) Betongewölbe mit Eiseneinlagen. Die Berechnung erfolgt bequem unter Benutzung des folgenden Satzes: Bei einem Betoneisenbauteil (Balken bezw. Gewölbe mit Eiseneinlagen) kann die Beanspruchung ebenso berechnet werden, wie bei einem einheitlich aus Beton hergestellten Bauteil, wenn man sowohl für die Ermittelung des Schwerpunktes, wie für diejenige der Querschnittsfläche und des

JE

Trägheitsmomentes die Eisenquerschnitte in «-facher Gröfse einführt (« =

JEb

— 15 nach der preufs.

Yerordnung). Wenn in einem Querschnitt des Gewölbes die Achsialkraft = Y, das Moment — M bedeutet, wenn ferner die Abstände v der einzelnen Querschnittspunkte und das Moment M auf die Schwerpunktsachse in oben angegebenem Sinne bezogen werden, so ist im Abstande v von dieser Achse die Betonspannung

Gßet —-

JSr

an derselben Stelle ist:

/bet + n fe

JBet    n 'T0

33.

Ge

oder

-- n £

/ Bet + nfe

Mv

JBet -j- « Je

Oe

Mv

34.

/'Be* + U

JBet -J- Ja

In den Gleichungen 33 und 34 bedeuten /bet und fe die Querschnittsflächeu für den Betonteil und den Eisenteil des Querschnitts, Jnet und Je die Trägheitsmomente der betreffenden Querschnittsteile. Die Trägheitsmomente sind bezogen auf die Schwerpunktsachse, wobei der Schwerpunkt wie vorstehend angegeben ermittelt ist.

Beispiel 1 (Bauart Melan, Eig. 70). Sei die Stärke eines Betongewölbes = 10 cm und es werde ein Gewölbstiick von 100 cm Länge untersucht; die eisernen Bogen mit einer Querschnittsfläche /a = 12,3 qcm haben 70 cm Abstand von einander und sind symmetrisch zur wagerechten Halbierungslinie des Querschnitts, dann liegt auch der gemeinsame Schwerpunkt in halber Höhe. Es ist Je — 205,8 cm⁴. Dann ist die einzuführende ideelle Fläche

100

/bet + wfe = 10.100 + 15 . das einzuführende Trägheitsmoment ist:

JBet H⁻ n Ja =

100.10³

12

Im Scheitel sei bei voller Belastung:

N = 7322 kg,

7322    6101.5

cset — -yjjgg- —    ₁₂743~

Bei halbseitiger Belastung ist N = 6310 kg,

6310

°B“ = T263 ±

70

. 12,3 = 1263 qcm;

4- 15- 205,8 .

100

70

= 12743 cm⁴.

M — 6101 kgcm,

_ 8,2 kg/qcm ] — 3,4 kg/qcm J

^'max — i 5 CHI.

Druck.

M — 22556 kgcm.

22556.5 _ ( 13,8 kg/qcm Druck

— i 3,8 kg/qcm Zug.

12743

Die Ermittelung der Achsialkräfte und der ungünstigsten Momente ist auf Grund der Angaben in Kap. XII, Berechnung der Bogenbrücken u. s. w. vorzunehmen. Das vorstehende Beispiel ist von der Salzachbrücke (Prof. Melan und Ingenieur Swoboda), Allg. Bauz. 1904, Heft 1.

Beispiel 2. Fahrbahn von Grüning u. Reifsner (Fig. 71). Die untere gebogene Biechtafel ist 0,5 cm stark; in 30 cm Abstand sind darauf Rippen aus zwei Winkeleisen 4.6.0,5, je eines oben und unten, verbunden durch leichtes Gitterwerk. Das Betongewölbe ist 12 cm stark.

Es ist:

0,5.100

fe = 100.0,5 + 2 . (4 + 5,5)

/kt = 100.12 = 1200 qcm,

/het + nfB = 1200 + 15.81,67 = 2425 qcm.

30

81,67 qcm,

Fig. 80.

1/3

r-?⁴!

Ui

■!

-<! i

ft

30 crrc_

30cttl

>0.5

Die Lage der mafsgebenden Schwerpunktsackse SS (Fig. 80) folgt aus: 0 = 100.12 . s —

s — 1,93 cm Jßet = 100 . -

10

15 . 100.0,5 (6,25 — s) + 2 (4 + 5,5) . 0,5 . - -

1,9 cm,

+ 100.12 . 1,9² = 18732 cm⁴,

7,4® — 3,9®

12®

12

. s. 15,

0001,i

+ 0,5.f D'*- ⁰’⁶*

Je = 100.0,5.4,35² + 6.0,5 (7,65® + 3,85²). ~~ -f 0,5 .

Je = 1910 cm⁴,

Jßet + n . Je = 18732 + 15.1910 = — 47378 cm⁴.

— -f- 143750 kgcm (bezogen auf 1 m Gewölbelänge), ist oben

Bei N = 6290 kg, M

Hier ist:

CO

143750.7,9 47378

Oßet = 26,55 kg/qcm Druck.

398 kg/qcm.

cBet =

6290

2425

= 2,59 + 23,96,

F,-—

11

H---008---H

Unten ist:

ce = 15.26,55 = 6290 2425

aßet =

143750.4,1

47378

= 2,59 — 12,44.

cBet = 9,85 kg/qcm Zug.

In den vorstehenden Beispielen ist eine kleine Ungenauigkeit, insofern bei Ermittelung der "Werte fBet und Jßet die Beiträge der in die Betonflächen fallenden Eisenfläche nicht abgezogen sind.

Fig. 81. Brücke über die Schlitz in Bernshausen von Drenkhahn <4; Sudhop in Braunschweig. M. 1 : 40.

Querschnitt der Brücke.

nrnn

Längsschnitt.

__2/25__

--1380--

--1380-

¹ nES®-

¹ <äB

J_t

H- 350—^---

; <5 tr

l_

uff

__2075__

In Fig. 81 ist ein Beispiel vorgeführt, bei welchem nicht nur die Querträger, die Längsträger II. Ordnung und die Fahrbahntafel, sondern auch die Hauptträger in Eisenbeton hergestellt sind.³⁸) Die Hauptträger sind Eisenbetonbögen mit Zugband; die Bogen liegen über der Fahrbahn und haben im mittleren Teile des Überbaues kreuzförmigen Querschnitt erhalten zur Sicherung gegen Knickgefahr in der wagerechten Ebene (Fig. 81, Querschnitt des Bogens). Die Bundeisen in dem an der Fahrbahn

®⁸) Mitteilungen über Cement-, Beton- und Eisenbetonbau. Deutsche Bauz. 1905, S. 81 u. f.

liegenden Gurt bilden das Zugband. Die Fahrbahn ist an die Bögen durch Hängesäulen aus Eisenbeton gehängt; die Hängesäulen haben 4 m Abstand und tragen eine durchlaufende Längsrippe, welche als Auflager für die 1,38 m voneinander entfernten Querrippen 'dient. Über den Querrippen läuft eine 14 cm starke Platte durch, welche mit den Querrippen zusammen die Plattenbalken bildet. Auf diesem liegt die 15 cm starke Fahrbahn.

¹

) Engng. 1883, 14. Sept., S. 31 der Anzeigen.

²

)    Centralbl. d. Bauverw. 1904, S. 253 u. f.

³

)    Labes. Centralbl. d. Bauverw. 1906, S. 327 u. f. Handbuch der Ing.-Wissensch. II. 3. 3. Aufl.

⁴

) Centralbl. d. Bauverw. 1904, S. 255.

§ 17. Entwässerungsanlagen und Schutzvorrichtungen. Endabschlüsse.

Die Möglichkeit raschen Abführens des niedergefallenen Wassers bildet ein Haupterfordernis einer zweckmäfsigen Brückenbahnanlage. Bei Bohlenbahnen rechnet man wohl auf ein Durchsickern des Wassers zwischen den Bohlen oder man gibt der Bahn, wie bereits erwähnt, eine Querwölbung und bringt zweckmäfsig an den Grenzen zwischen Fufsweg und Fahrbahn Löcher zum Abflufs des Wassers an. Den Fufswegen gibt man dann passend eine Neigung von 1 °/₀ bis 6°/o brückeneinwärts, um das ablaufende Wasser ebenfalls diesen Abzügen zuzuführen.

Bei allen anderen Konstruktionen erhält die Fahrbahn durchweg eine Wölbung, um das Wasser auf der Oberfläche abzuführen. Bei Bemessung der Querneigung ist zu beachten, dafs dieselbe für ein glattes und wenig Fugen zeigendes Material gering sein kann, dagegen für rauhes, aus kleinen Stücken bestehendes kräftig sein mufs. Schotterdecke erhält ein Quergefälle 1 : 30 bis 1 :50, Steinpflaster ein Quergefälle 1 : 30 bis 1 :40, Holzpflaster 1 : 30 bis 1 : 50.

Was die Abführung des Tagewassers anlangt, so kann man zwei Hauptarten unterscheiden: Entweder wird das Wasser in einer fortlaufenden Rinne fortgeführt, welche wie bei den gewöhnlichen Strafsen zwischen Fufsweg und Fahrbahn verläuft oder es ist jederseits der Fahrbahn ein Spalt angeordnet, nach welchem sowohl Fahrbahn wie Fufsweg entwässern. Diese letztere Anordnung führt das Wasser an allen Stellen des Schlitzes nach unten ab, ist also nur zulässig, wenn die Art des zu überbrückenden Verkehrsmittels dieses erlaubt, demnach wohl über einer Eisenbahn bezw. einem Flusse, nicht aber über einer Strafse. Allgemeiner Grundsatz ist, dafs das Tagewasser von den tragenden Konstruktionsteilen ferngehalten, dafs ein Einfrieren der Rinne, ein Beschädigen von Personen und Pferden durch die Konstruktion der Rinne bezw. des Spaltes möglichst erschwert werden mufs.

Einen Schlitz bei Holzbelag zeigt Fig. 20, Taf. VII, einen solchen für Steinbahn Fig. 8 u. 9, Taf. IV; ein Festklemmen der Fiifse durch Unvorsichtigkeit darf nicht möglich sein. Die Querträger sind durch Abdeckung mit Zink oder Asphaltfilz und dergl. gegen das Wasser zu schützen.

Besser ist die Anordnung einer jederseitigen Rinne, welche sowohl bei Holzbelag, wie bei Steindecke der Fahrbahn und der Fufswege möglich ist. Die Rinne kann durch Holzbalken, Bordsteine, sowie durch Formeisen (E-Eisen, Zoreseisen), welche der Brückenachse parallel laufen, gebildet sein. Die Formeisen sind gegen das Einfahren der Räder, sowie dagegen zu schützen, dafs die Pferde mit ihren Hufen hineintreten; es ist zu dem Zwecke der Fufswegbelag über das Rinneneisen hinaus vorzukragen (Fig. 19 u. 22, Taf. VII; Fig. 8a, Taf. XVI). Das Längsgefälle der Rinnen mufs bei sorgfältiger, glatter Ausführung wenigstens 1 : 200, besser gröfser sein, womöglich nicht kleiner als 1 : 100.

Wenn die Brücke von der Mitte nach den Ufern zu genügendes Gefälle hat, so erfolgt die Abführung des Wassers nach den Uferpfeilern zu, wo dann die Beseitigung leicht möglich ist. Bei kurzen Brücken und geringem Gefälle bezw. selbst bei wagerechter Fahrbahn kann man durch ein nach den Uferpfeilern zu wachsendes Quergefälle das nötige Rinnengefälle erreichen. Bei langen wagerechten oder wenig von der Wagerechten abweichenden Brückenfahrbahnen ist das Wasser nach bestimmten tiefsten Stellen der Rinnen zu führen und von diesen durch Abfallrohre abzuführen. Diese Anordnung ist in Fig. 82 vorgeführt; die Abfallrohre sind aus Winkeleisen und Blech hergestellt.

Fig. 82.

:u

Ir

10mw

"0,58—

0,4-——y

1,0

0,5

1_

Über die in vorstehendem besprochenen Anordnungen der Rinnen sind namentlich Taf. YII u. XYI

Fig. 83. Entwässerungskasten von der Treskow-Brücke. M. l : 25.

zu vergleichen; Fig. 83 führt den Entwässerungskasten der

von Bernhard konstruierten

—4L.

rf=-

Treskow - Brücke bei Oberschönweide³⁹) vor, der auf den Belageisen der Fahrbahn ruht. Das Wasser läuft hier unmittelbar in den Flufs.

11_u

Die Fahrbahn der Strafsen-brücken mufs bei Wärmeänderungen und Belastungen sich relativ gegen die anschlies-! sende, auf fester Unterlage ruhende Fahrbahnstrecke bewegen können: sie bedarf dazu besonderer Yorkehrungen dort, wo sie an die erwähnten Stellen anschliefst. An der Seite des 4 Überbaues, an welcher die beweglichen Auflager liegen, ist deshalb eine über die ganze Breite der Fahrbahn laufende Querspalte herzustellen, welche den Zusammenhang zwischen fester und beweglicher Bahn unterbricht. Die vielfach ausgeführte Konstruktion ohne diese Spalte gestattet nicht die genügende Beweglichkeit und ist wenig wirksam. Fig. 84 zeigt einen aus Eisen hergestellten End-abschlufs für eine Brücke mit Holzpflaster, an wrelche sich auf den Endpfeilern Steinpflaster anschliefst; die Fuge überdeckt man mit Rieffel- oder Warzenblech, welches mit

Fig. 84. M. 1:15.

dem beweglichen Teile fest verbunden ist und auf dem festen Endträger gleitet (man vergl. auch Taf. YIII, Fig. 14). Einen guten beweglichen Fahrbahnan-schlufs über einem Mittelpfeiler führt Fig. 8° auf Taf. XYI vor; an die Endquerträger der beiderseitigen Überbauten sind Konsolen genietet, welche in die

") Bernhard. Die Treskow-Brücke bei Oberschönweide. Zeitschr. d. Yer. deutschering. 1905, S. 141 u. f.

Schotterdecke eingelegte L-förmige Träger aufnehmen: der Spalt ist mit Rieffelblech überdeckt. Für grofse Längsverschiebungen empfiehlt sich die Anordnung eines Rostes mit einem festliegendenTeil, zwischen den sich die am beweglichen Überbau befestigten Roststäbe schieben; die letzteren Stäbe können aufgeklappt werden, wodurch gute Reinigung möglich wird. Diese in Fig. 85 dargestellte Konstruktion ist beim Wettbewerb für die Wormser Strafsen-brücke über den Rhein von der Brückenbauanstalt Gustavsburg,

Maschinenbau - Gesellschaft Augsburg-Nürnberg) imEntwurf „Eisenkette“ vorgeschlagen.⁴⁰)

Die Brückentafel ist in der Regel nicht wasserdicht zu erhalten, aufserdem findet bei Temperaturwechsel an den oft kalten Eisenkörpern ein Kondensieren des in der Atmosphäre enthaltenen Wasserdampfes statt, sodafs in beiden Fällen zu einem Abtropfen des Wassers unter die Brücke Veranlassung ist; man hat deshalb bei Anlagen, wo unter der Brücke ein lebhafter Personenverkehr (also bei Strafsenübersetzungen u. dergl.) stattfindet, eigens Schutzvorkehrungen angebracht, um diesen Übelstand zu beseitigen. Wir finden z. B. eine gewölbte Wellblechdecke an der Brücke hängend, deren Wölbung gegen die Strafsenränder zu abfällt u. dergl., oder es ist wohl gar, wie bei der Franzens-Brücke in Prag, ein eigenes von Säulen getragenes Schutzdach hergestellt, um die unter der Brücke verkehrenden Personen vor dem abtropfenden Schmutzwasser zu schützen. Ebenso können Schutzvorkehrungen durch Blechabschlüsse nötig werden, wenn es sich darum handelt, die Fahrbahn unterhalb gegen Feuerfangen zu schützen, wie dies bei Brücken mit hölzernen Fahrbahnteilen über darunter geführten Eisenbahnen der Fall sein kann.

Man vergl. über die Frage wasserdichter und geräuschloser Fahrbahnen (auf Eisenbahnbrücken) Centralbl. d. Bauverw. 1886, S. 401, 469; 1890, S. 454 (Vorschlag v. Goering); 1891, S. 87; 1894, S. 196; 1895, S. 20.

Fig. 85. Endabschlufs vom Entwurf „Eisenkette“ der Maschinenbau-Aktiengesellschaft Nürnberg für Idie Strafsenbrücke über den Bhein bei Worms. M. 1 : 40.

Schnitt i—Tc durch die Fahrbahn.

Schnitt e—f durch den Fufsweg.

■W

l.

CT

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°§°

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fy

♦|o

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OHIO

Schnitt g—h durch den Fufsweg.

Grundrifs.

Hi

J. . - . . . . Ü,'J . . . x w 1

T-

QuerschnitÇdurch die Brückenbahn.

l*

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L.

■ĄŚM:

I jl 1

“'S’

⁴⁰) Man vergl. auch Centralbl. d. Bauverw. 1896, S. 106.

Gleise für Strafsenbahnen auf Brücken. Die Schienen müssen auf einer festen Unterlage sorgfältig verlegt und an die Pflaster- oder Asphaltbahn der Brücke seitlich gut angeschlossen werden. Wenn das Pflaster auf einer Betonschicht über Buckelplatten oder Belageisen ruht, so hat man die Strafsenbahnschienen auf dem Beton mit einer 1,5 bis 2 cm starken Fuge verlegt und mit Cementmörtel 1 : 2 untergossen (Rheinbrücke, Bonn⁴¹). Bei der Rheinbrücke bei Ruhrort⁴²) besteht die Fahrbahntafel aus Belageisen, welche eine Betondecke tragen, deren Oberkante 3 cm über Oberkante Belageisen reicht. Die Langschienen der Str als en bahn ruhen auf Gufsasphalt, der 3 cm stark, 18 cm breit z. T. in einer Rille liegt, die im Beton freigelassen ist (Fig. 86). Bei der Treskow-Brücke mit Belageisentafel sind die Schienen für die elektrische

■ Strafsenbahn wie auf Querschwellen verlegt und befestigt. Zwischen den Schienen und den Belageisen sind Zwischenräume beim Yerlegen gelassen, die nach dem Ausrichten der Schienen mit Hartmetall vergossen sind. Der seitliche An schlufs der

Fig. 86. Bheinbrücke bei Buhrort mit Holzpflaster.

Gr

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■Sand

Beton

Gran Pf las

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Fig. 87. Bheinbrücke bei Buhrort mit Granitpflaster.

Phönix. NS 17.

Vp

(Beton

Pi

fl

u Holz J ^ Pflaster

Ct)

yAs

'A ¹------

V.

Fig.;88.

Nahebrücke bei Bingen.

Fig. 89.

iSiii

-¹-

TaHowood-)

Beton' 1:5 JL_r

Ä ' Beton ' 1:70

70,5

•Beton J

_1

Asphattpuss

__

--4

ff

!l§

45

n,5

Beton 1:5

f imprägnirt

70

Kies

⁴¹)    Die Bonner Rheinbrücke. Festschrift. S. 45.

⁴²)    Nach freundl. Mitteilungen seitens der Firma Grün & Bilfinger.

Brückendecke an die Schienen wird durch Ausfütterung mit hartgebrannten Tonplättchen, oder mit Beton, auch mit Hartholzklötzen, in Hamburg mit Eichenholzklötzen erreicht; diese Ausfütterung verhindert das Unterkriechen der Pflastersteine unter die Köpfe der Schienen; bei der mit Asphaltdecke versehenen Treskow-Brücke⁴⁸) sind die Bäume neben den Schienenstegen mit Asphaltmastix dicht ausgespachtelt. Bei dieser Brücke sind die Schienenstöfse dicht verlegt und mit Hartmetall vergossen, da die Längenausgleichung an den Brückenenden stattfindet.

Fig. 91. Bheinbrücke bei JRuhrort (Anschlufs der Straßenbahn am beivegliclien Brückenende).

Fig. 90. Neckarbrücke bei Heidelberg.

Schi enenfusspfaffe 10 rn/m. \

v\

Phönix N117

II

ca. 10 cm.

Konsfrukfio auffat

_y_

ïfATattowood- Piaffe sphajffijz- »

Talio wo od- Platte

qerp/af 10 m/m.

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U⁷!

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Bei Asphaltstrafsen hat man die mit Beton (1:3) 7 cm stark unterstopfte Schiene mit Beton gleicher Güte sofort nach dem Unterstopfen umhüllt, sodafs der Schienen-fufs ganz in einem Betonklotz sitzt¹ 2 3); der Betonklotz umklammert so die Schiene fest und verhindert die schädlichen Schwingungen; neben die Schiene setzt man beiderseits 15 cm breite, 7 bis 8 cm starke Hartholzklötze, die dem Schienenprofil entsprechend ausgeklinkt und mit Bitumen bestrichen sind; dagegen wird weiter der Beton gestampft und zuletzt der Asphalt ■Sch.enenfysspiatte der gtrafsendecke.

Fig. 86 u. 87 zeigten die Anordnung von der Buhrorter Bheinbrücke sowohl für Stein- wie für Holzpflaster; die Fig. 88 und 90 zeigen ohne weiteres verständliche Konstruktionen aus neuester Zeit, von der Hahebrücke bei Bingen und der neuen Keckarbrücke bei Heidelberg.⁴³) In Fig. 91 u. 92 ist der bewegliche Anschlufs der Fahrbahn mit den Schienen vorgeführt, wie er bei der

A spha Iffilzplaffe' 25 m/m

—m-

—i\

HP

\\

\Konsfruktions-vaufJagerp/atte 3 V 10m/m.

Fig. 92. Mhembrücke bei JRuhrort (Anschlufs der Strafsenbahn am beweglichen JBrückenendeJ.

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Abschtufs der Fahrbahn, auf 'Längsträgern,. 1404

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Draufsicht auf Abschlufs der Fahrbahrv.

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Rheinbrücke zu Ruhrort von der Maschinenbau-Aktiengesellschaft Nürnberg, Filiale Gustavsburg, zur Zeit ausgeführt wird.

B. Das Fahrbahngerippe.

§ 18. Allgemeines und Bereclmiingsweise.

Im allgemeinen besteht das Fahrbahngerippe aus einer Schar von Querträgern, welche in bestimmten Abständen von Hauptträger zu Hauptträger reichen, und aus Längsträgern zweiter Ordnung, auch Zwischenträger genannt, welche in der Richtung der Hauptträger sich erstreckend die

ersteren kreuzen (Fig. 93).

Die Wirkungsweise dieses Netzes und die Beanspruchung der einzelnen Teile hängt wesentlich von der Einzeldurchführung ab; es ist daher gerechtfertigt, wenn hierüber einige Worte vorausgeschickt werden. Wären die Zwischenträger einer eisernen

Brücke vollkommen starr

an den Querträgern befestigt und die Querträger in rechtem Sinne vollkommen steif, so würden die Längsträger der oben oder unten liegenden Fahrbahn an der Verkürzung bezw. Verlängerung der Hauptträger teilnehmen und den hieraus entstehenden Spannungen würden die durch die eigene Durchbiegung erzeugten Längsspannungen treten. Näherungs weise läfst sich dies nun erreichen, wenn den Enden in der wagerechten Ebene Querbleche anordnet, welche mit den Quer- und Längsträgern vernietet werden; ein solches Querblech erscheint dann wissermafsen als das Stehblech eines liegenden Doppel-T-Trägers, dessen Höhe die Querträgerentfernung, dessen Gurte die Querträger selbst sind. Durch solche Anordnungen werden die Längsträger gewissermafsen Bestandteilen der Gurte. Ein Beispiel dieser Art zeigt die Brücke über die Elbe bei Riesa.⁴) Werden jedoch die Längsträger mit den Querträgern recht fest verbunden, aber letztere nicht versteift, so findet eine Formänderung statt, bei unten liegender Bahn biegen sich die Querträger in dem aus Fig. 936 ersichtlichen Sinne, bei oben liegender entsprechend Fig. 93 c aus, die Längsträger erfahren dadurch eine verschiedene Streckung bezw. Verkürzung; die den Gurten der Hauptträger näherliegenden werden mehr, die nach der Brückenmitte zu liegenden minder stark der Längsrichtung nach beansprucht. Die seitliche Formänderung der Querträger ist in diesem Falle keineswegs ganz unbedeutend; sie beträgt vielmehr bei 100 m Trägerlänge, falls der Zuwachs an Spannung im Gurte nur 400 kg f. d. qcm ausmacht, bereits 1 cm für jeden Endquerträger.

wage-

zu

man an

ge-

Fig. 93.

ZU

„-I    I    EI

m

a I    I    IC

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a.

SM <J

Ti m V3i xfl

Gestatten die Verbindungsstellen der Längs- und Querträger durchgehends ein geringes Gleiten, so wird die Beanspruchung der ersteren durch die Formveränderung zunächst keine Längsspannungen erzeugen. Sind die Längsträger durchlaufend (kontinuierlich), so tritt in allen Fällen eine Beeinflussung der Inanspruchnahme gegenüber einem Träger gleicher Form und Belastung mit festen Stützen dadurch ein, dafs infolge der Durchbiegung der Querträger bei Aufnahme der Last die Momente über den Stützen sich ändern; diese Änderung ist keine unbedeutende; sie beträgt in den Mittelfeldern 8 bis 10°/o, in den Endfeldern 5 bis 12% des Stützenmomentes. Es ist ferner klar, dafs, wenn wir auch die Querträger für einen Augenblick ganz starr denken, sie dem-ungeachtet eine verschiedene Höhenlage einnehmen werden, welche der Durchbiegung der Hauptträger an den Verbindungsstellen Hu Hni H1V u. s. w. (Fig. 93 a) entspricht. Auch hierdurch werden die kontinuierlichen Längsträger Inanspruchnahmen erleiden, welche nahezu wie die Höhen der Träger sich verhalten. Die hierdurch hervorgerufene Änderung in den Höchst-Inanspruchnahmen ist jedoch eine geringe und beträgt bei

O cq.

¹⁻¹ CO

50

100

0,03    0,004    0,001 %,

150 m Spannweite nur

sodafs sie bei einigermafsen grofsen Spannweiten gar nicht in Betracht kommen kann. Für die Wirkung der Längsträger werden daher die folgenden, zugleich die Berechnungsweise beeinflussenden Konstruktionsweisen ins Auge zu fassen sein:

16

1.    Die Längsträger bestellen aus einzelnen einfachen Trägern, welche an den Querträgern nur aufruhen. In diesem Falle erfolgt ihre Berechnung wie bei Trägern mit zwei Stützpunkten.

2.    Die Längsträger laufen an den Querträgern kontinuierlich durch und werden an denselben einfach niedergehalten, ohne dafs jedoch die Möglichkeit einer wagerechten Verschiebung ausgeschlossen ist. In diesem Falle sind die Längsträger als kontinuierliche Träger auf reine Biegungsfestigkeit zu berechnen.

3.    Die Längsträger laufen kontinuierlich durch, sind an den mittleren Querträgern niedergehalten und mit den Endquerträgern, welche besonders versteift sind, fest verbunden. In diesem Falle nehmen die Längsträger nahezu vollständig an der Formänderung der Gurte teil. Ist F die mittlere Querschnittsfläche je eines Gurtes, / die Querschnittsfläche je eines Längsträgers, n die Anzahl der Längsträger, S die mittlere Spannung, welche der ganze Gurt aufzunehmen hat, M das Gröfstmoment, welches auf den Längsträger infolge der direkten Einwirkung der zufälligen Last kommt, so erscheint die Inanspruchnahme gegeben durch:

35.

M. e

wenn J das Trägheitsmoment und e den Abstand der am meisten geprefsten oder gezogenen Querschnittspunkte bei reiner Biegung bedeutet. S kann positiv oder negativ sein, je nachdem das Fahrbahngerippe am Unter- oder Obergurte liegt, natürlich ist das entsprechende gleiche Zeichen dann auch für das zweite Glied des Wertes mafsgebend.

Sind die Endquerträger nicht versteift, so werden nicht alle Längsträger in derselben Weise beansprucht; während für die den Gurten näher liegenden das vorstehend Gesagte gilt, ist für die der Mitte näher liegenden das unter 2. Angegebene zutreffender. Für die genaue Berechnung gilt Folgendes:

Bezeichnen wir die Felder mit 1, 2, 3 . . . n vom Ende ab, ferner die Längsträger mit X', Y, Z vom Gurte gegen die Mitte zu und betrachten nur symmetrische Belastung. Bezeichnen wir ferner die Gesamtspannung in jedem Felde, welche entstehen würde, wenn die Querträger nicht vorhanden wären, mit ©i @2 u. s. w., die Spannungen in den Längsträgern des Feldes rn mit Xm, Xm, Zm, also mit dem Zeiger, welcher dem Felde entspricht, in welchem sie liegen, sodann mit Fm den mittleren Querschnitt des Gurtes im Felde m, mit F'm F' " u. s. w. die Querschnitte der Längsträger X, X, Z . . . im Felde m. Betrachten wir ferner den Querträger zwischen rn — 1 und m, so wird die Formänderungsarbeit des Gurtes

«    8*m l

S "2SXU =

die Formänderungsarbeit der Längsträger

FL!

2 F F'm

endlich ist die Formänderungsarbeit As der n -(- 1 Querträger zu ermitteln. Dieselben sind als Träger wagerechter Biegungsebene aufzufassen, auf welche die Unterschiede der benachbarten Werte X, X, Z u. s. w. einwirken, also ist z. B. für den Querträger, welcher die Grenze der Felder 2 und 3 bildet, die Formänderungsarbeit der Kräfte (X2— X3); ( Y2 — Y3) am Querträger aufzustellen.

dann die Inanspruchnahmen der Querträger rechnen. Die Berechnung ergibt ganz bedeutende Werte und es ist insbesondere der letzte bezw. erste Querträger, welche die gröfste Inanspruchnahme erleiden.

Ai =

Â2

m=n / m—1 V

*=» (@m - Xm — Xm . . .)² l ^    2EFm

m— l

2 F FL

Für eine eingleisige Eisenbalmbrücke von 54 m Spannweite, eingeteilt in neun Felder zu G m mit zwei Längsträgern von 170 qcm mittlerem Querschnitt und 11 Querträgern von 338(5 cm⁴ Trägheitsmoment, bezogen auf die Horizontalebene als Biegungsebene, ergaben sich für die einzelnen Stellen des Endquerträgers bei voller Belastung der Brücke 1000, 700 und 600 kg f. d. qcm Inanspruchnahme des Querträgers lediglich infolge der Verbindung allein. Hie gröfste Achsialspannung der Zwischenträger ergab sich am Ende zu 13 kg, in der Mitte zu 45 kg, welch’ letztere als unbedeutend bezeichnet werden müssen.

4. An den Querträgern findet ganz steife Verbindung statt. Die Längsträger gehen hierbei entweder durch oder sind zu beiden Seiten des Querträgers fest angeschlossen, ohne ein eigenes Auflager, welches in diesem Falle die Scherfestigkeit der Mete ersetzt, zu besitzen. Dabei werden die Mete an den Befestigungsstellen nicht nur auf Abscheren im lotrechten Sinne, sondern die oberen auch noch auf Zugfestigkeit beansprucht, wodurch leicht Überanstrengungen derselben entstehen und eine Lockerung eintritt, sodafs alsdann die Zwischenträger nicht mehr wie eingespannte, sondern wie einfache Träger oder wie kontinuierliche Träger auf freien Stützen wirken. Es ist die Berechnung daher zweckmäfsig ohne Bücksicht auf die Einspannung vorzunehmen und auf die Befestigung am unteren Ende, wo im Träger kein Zug, sondern nur Druck eintritt, der Hauptwert zu legen. Mtherungsweise wird für die Beanspruchung der Querträger die vorige Untersuchung gelten. Doch entstehen hier auch bedeutende V erdrehungen.

Unter den angeführten Anordnungen empfehlen sich namentlich die beiden unter 2. und 3. besprochenen.

a) Sind die Längsträger als einfache Träger zu betrachten, so mufs man für ihre Berechnung natürlich die ungünstigste Stellung des Einzellastsystemes unter Berücksichtigung des Eigengewichtes annehmen. Hierbei genügt es nicht, die direkt auf den bezüglichen Zwischenträgern stehenden Lasten zu betrachten, sondern man wird auch noch zu beachten haben, dafs die auf den Nebenfeldern der Fahrbahntafel Platz findenden Lasten sich ebenfalls zum Teil noch auf den fraglichen Längsträger über- i tragen, es kann dies vielleicht auch noch hinsichtlich eines Teiles der anzunehmenden gleichförmigen Last der Fall sein. Mit einem "Worte: es ist das

Fig. 94.

kr----S----C-

. D

V-

-1n ,

,1

Lastsystem zunächst der Breite nach so zu verschieben, dafs der Stützendruck D für den Träger A ein Gröfstwert wird (s. Fig. 94) — wobei auf

■*!

dem fraglichen Längsträger stets direkt eine Last f stehen mufs,

I.

rt

dann das System parallel zu sich selbst der Länge nach so zu verrücken, dafs die Stellung erreicht wird, für welche das gröfste Moment im Träger stattfindet. An Stelle der direkten Einzellasten tritt im Falle Fig. 94 b der Stützendruck, welcher der Querstellung entspricht. — In dem Beispiele Fig. 94 a ist der gröfste Einzeldruck gegeben durch

T. *

yJ>

36,

n = G, + G, + G,

Die ungünstigste Stellung für den Längsträger ist die in Fig. 94 b eingezeichnete ; als Einzellast tritt die Kraft D auf.

b) Hat man es mit kontinuierlichen Längsträgern zu tun, so bleibt der erste Teil der Aufgabe derselbe, der zweite Teil läuft auf die Bestimmung der ungünstigsten

16*

Stellung für einzelne Querschnitte eines kontinuierlichen Trägers hinaus, für welche die Anwendung der Einflufslinien empfohlen wird. In Fällen, wo auf ein Feld des Längsträgers nicht mehr als eine Last zu stehen kommen kann, ist die Xäherungsregel für das gröfste Moment über einer Stütze:

Mm ax = 0,214 Dl -j- 0,078 pl² für ein Endfeld und Mmax = 0,189 Dl -f- 0,042 p l² für ein Mittelfeld

ausreichend, p stellt das auf das laufende Meter entfallende Eigengewicht dar.

Für das in Fig. 94 b dargestellte Beispiel, wo zwei Räder auf dem Längsträger Platz finden, wird für die ungünstigste Stellung auf einem einfachen Träger:

4 und Mp. = fr (2 l — e)\

p(U²-e²)

!J' = 2

wozu für das Eigengewicht noch

In ganz ähnlicher Weise erfolgt die Bestimmung der Querkräfte, c) Die Wirkungsweise der Querträger ist ebenfalls wesentlich von ihrer Verbindung mit den benachbarten Teilen abhängig. Werden die Querträger auf die Hauptträger frei aufgelegt oder an denselben einfach aufgehangen, so verhalten sie sich wie einfache Balken und es werden in ihnen durch die Formänderung der Hauptträger keinerlei Beanspruchungen erzeugt. Diese Art der Durchführung bricht sich immer mehr Bahn (Kap. IX, § 19, S. 99). Ordnet man jedoch den Anschlufs steif an, so wird sowohl der Haupt- wie der Querträger durch die Formänderung des anderen in Mitleidenschaft gezogen, namentlich spielt auch die Torsion der Träger eine grofse Rolle.

Ist aufser den Querträgern keine Querverbindung vorhanden und bilden diese mithin selbst den wesentlichen Teil der Quer Versteifung, wie dies bei Brücken von kleinen Spannweiten mit unten oder zwischen den Trägern liegender Fahrbahn häufig geschieht, so tritt durch die isolierte Belastung eines oder einer Gruppe von Querträgern ein Bestreben zum Verdrehen des Hauptträgers ein. Es ist jedoch sehr schwer, die-Gröfse des Widerstandes allgemein zu bestimmen, und auch in diesem Falle pflegt man, den Querträger für die Berechnung als frei aufliegend anzunehmen, was mit Rücksicht auf das Ungünstige dieser Voraussetzung gerechtfertigt erscheint.

Sind Querverbindungen vorhanden und ist die Verbindung eine steife, so wird der Querträger sich nicht mehr um die Enden frei drehen können, man hat in diesem

Falle den Träger als unter veränderlichem Einspannungswinkel schief eingespannt anzusehen. Kennt man das Moment an der Einspannungsstelle, so kann, man die Momente und dadurch die Inanspruchnahme für jede andere Stelle leicht finden. Bei praktischen Rechnungen nimmt man vielfach hierauf keine Rücksicht und betrachtet die Träger als frei aufliegend. Da in der Tat zahlreiche Xebenspannungen ein treten,, kann dies nicht verworfen werden. Wir wollen die: Wirkungsweise an einem einfachen Falle untersuchen. Der symmetrisch belastete Querträger von mittlerem Trägheitsmomente J sei mit zwei Trägern verbunden, welche für die Querschnitts- als Biegungsebene die Trägheitsmomente J₁ besitzen, oben seien die Wände durch eine Querverbindung geschlossen,.

Fig. 95.

' M"

Jj

r !

«mm    >

ffo

32

hinzu kommt.

tfo

k-

■-H

deren Querschnitt das Trägheitsmoment «7₂, die Fläche F₂ besitzt. Denkt man sich den Riegel (s. Fig. 95) in der Mitte durchschnitten, so läfst sich die Wirkung des rechts liegenden Teiles durch ein Moment M“ und eine Achsialkraft H ersetzen. Die Punkte A und B wollen wir als festgehalten auffassen, also die Längenänderung des Querträgers vernachlässigen.

Die Formänderungsarbeit der halben oberen Querverbindung wird

6/2

31,=/

H²

2 ÈF2

6/2 n 2

d x 4- I —

M“² d x

2 F Ji

H²b

M“²b

4 Id Fis

4 EJ*’

die Formänderungsarbeit der Wand DA

(Mu — Hxfdx 2 EH

31,=/

6/2

und für den halben Querträger 21₃ = Ç (M— Hh    i/")²

2 EJ ’

wenn M das Moment bedeutet, welches entstehen würde, wenn der Querträger frei aufliegend wäre. M“ und H müssen so bestimmt werden, dafs £ 2t ein Minimum wird. Dies gibt:

d'LA

Hb

31“ h²

Hh³

dH

2 EF-,

2 EJi

3 ËJi

6/2

hf

EJ

Hh² b

2 EJ

31“ h b

2 EJ

= 0,

d - A d M“ ~ 2 EJi

31“ b

M“ b    Hh²

E Jl 2 EJi

31 dx _ Hhb EJ 2 EJ

31“ b 2 EJ

= 0.

Hieraus findet sich leicht, wenn man die untere Gleichung mit li multipliziert und zu der oberen addiert, der Wert von M“ als Funktion von H: setzt man ferner

3L b

31 d x

EJ ~~ 2 EJ ¹

wenn man unter Tf„ das Moment versteht, welches in A auftreten würde, wenn der Träger fest eingespannt wäre: so ergibt sich schliefslich für 3f₀ = Hh — M‘\ das ist das Moment, welches tatsächlich in A entsteht:

3I' =

o /2h Sb    36 \

~J VW + H + ~bAA)

/ 6    h\/2h    Ab . Ab \    / h . 6 \ / 7»

\ j + Ji) \T/7 + jT ⁺ fHA) ~~ \F / A) V/

3 6 \ F'.tf )

A/o.

Setzt man hierin J₂ — 0, d. h. denkt man sich die obere Querverbindung als Stab, der mit den Enden in D und E gelenkförmig verbunden ist, so wird

37.

i/o

+ Fh*

Ist aber die Querverbindung sehr steif, d. h. würde J., = cc, F.₂ — cc, so wird

2    j n

3    Ji 6

M‘o =

i/o

38

1 J h

¥ Ji 6

Je steifer also die Wand und je schwächer der Querträger ist, desto mehr nähert sich der Wert von jenem von J/₀, desto eher läfst sich der Träger als eingespannt betrachten.

Die Anwendung der gegebenen Formeln zeigt, dafs i/o höchstens 30%, aber auch nur 1% von M₀ betragen kann, weshalb es keineswegs zulässig erscheint, den Querträger als horizontal eingespannt anzusehen.

Von weiterem wesentlichen Einflufs auf die Inanspruchnahme der Querträger erscheint bei geschlossener Brücke noch die Befestigung der Gitterstäbe. Liegen die gezogenen Stäbe innen, die gedrückten aufsen, so wird die Wand eine ähnliche Formänderung erleiden wie die infolge der Wirkung des Riegels eintretende, die Gesamtwirkung der Wand wird daher um so gröfser werden und der Träger sich um so mehr als eingespannt betrachten lassen. Liegen die gedrückten Stäbe innen, die gezogenen aufsen, so wirkt die hierbei entstehende Biegung der Wand derjenigen entgegen, welche durch die Wirkung des Riegels entsteht. Vatiirlich ist der Einflufs nur dort von Bedeutung, wo Zug- und Druckkräfte möglichst grofs sind, also nahe den Enden. Hier ist aber infolge der starken Querschnitte das Trägheitsmoment Jl sehr grofs, sodafs sich bei aufsen liegenden Zugstäben ein Teil der Wirkung wieder aufhebt. Bei innen liegenden Zugstäben kann für Querträger nahe den Enden der Fall sich allerdings häufig so stellen, dafs man die Träger als eingespannt zu betrachten vermag. Väheres im Kapitel über Balkenbrücken.

Liegt die Fahrbahn oben, so gelten für die untere Verbindung — einen in angegebener Weise verbundenen Riegel vorausgesetzt — ebenfalls die Formeln 37 und 38. Anders gestaltet sich jedoch der Einflufs einer excentrischen Befestigung der Gitterstäbe. Liegen die gezogenen Stäbe aufsen, so wird das Moment an der Einspannungsstelle vermehrt, liegen sie innen, so wird es vermindert.

d) Bei Ermittelung des Druckes auf die Querträger wird man ähnlich wie bei den Längsträgern verfahren. Zunächst bestimmt man durch Verschiebung des Lastsystems in der Lichtung der Brückenachse jene Stellung, für welche der Druck auf den Querträger, mit Rücksicht auf die Übertragung in den Vachbarfeldern, ein Gröfstwert wird. Hierbei mufs stets ein Rad unmittelbar über dem Querträger oder, w'enn Querschwellen vorhanden sind, unmittelbar über jener Querschwelle liegen, welche sich dem fraglichen Querträger zunächst befindet. In die Vachbarfelder rechts und links sind die Lasten, welche in denselben noch Platz finden, so zu stellen, dafs der Stützendruck möglichst grofs wird. Bei einfachen Trägern sind die Stützendrücke leicht ermittelt; sind die Längsträger kontinuierlich, so kann man zweckmäfsig die Einflufslinie des Längsträgers für den Auflagerdruck der Stütze zeichnen, welche der Querträger bildet. Mit Hilfe dieser Linie ist es leicht, die ungünstigste Stellung hinsichtlich dieses Auflagerdrucks und den dieser Stellung entsprechenden Gröfstwert D zu finden.

Hat man D bestimmt, so handelt es sich wieder darum, das ganze System der Breite nach so zu verschieben, dafs für die einzelnen zu untersuchenden Querschnitte

Fig. 96.

Il I

<■

ja B D 1) D

des Querträgers ein möglichst grofses Moment erzielt wird. Bei Eisenbahnbrücken ist diese Verschiebung' überflüssig, da die Schienen bezw. Längsträger die Laststellung festlegen, bei Strafsenbrücken wird man die Brücke der Breite nach möglichst dicht mit Wagen besetzt annehmen und an Stelle des Einzelraddruckes den Wert D treten lassen. In Fig. 96 ist die ungünstigste Stellung für den Querschnitt A eingezeichnet. Kann sich der Druck nur an den Auflagerpunkten der Längsträger übertragen, so genügt es, die Momente nur an diesen Stellen der Querträger zu untersuchen.

Hat man in solcher Weise die Momente so bestimmt, als ob es sich um einen einfachen Träger handeln würde, so mufs in den Fällen, in welchen der Querträger als

schief eingespannt zu betrachten ist, noch die Gröfse des Momentes M*₀ an der Einspannungsstelle ermittelt werden, was nach den früher angeführten Formeln und Andeutungen näherungsweise geschehen kann. Um diesen Wert ist dann die Schlufslinie hinauf zu rücken. Fig. 97 zeigt die Momente für einen einfachen und schief eingespannten Querträger unter I bezw. II. Im ersten Fall ist das Moment in der Mitte M = D c, im zweiten durch M — D c — M'₀ gegeben und in beiden Fällen innerhalb ? der mittleren Längsträger konstant.

Für die Berechnung der Querkräfte gilt ähnliches.    A

Bei zweigleisigen Eisenbahnbrücken wird für die mitt-    !

leren Querschnitte des Querträgers die einseitige Belast- * iii |||||| ung sich ungünstiger gestalten als die volle Belastung. UJlLJU Bei Strafsenbrücken lassen sich noch gröfsere Verschiedenheiten in der Laststellung erzielen. Fig. 97 zeigt die schematische Darstellung der Querkräfte für eine eingleisige Eisenbahnbrücke. In der mittleren Strecke ist bei symmetrischer Belastung die Querkraft = Null; nimmt man an, dafs einseitige Entlastungen Vorkommen können, so erhält man auch für diesen Träger- jjP^ teil endliche Werte.

Fig. 97.

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Die in vorstehendem besprochenen Ermittelungen führen bei den üblichen Breiten der Strafsenbrücken zu Querträgern von ziemlich grofsem Gewicht und weiter zu schweren und deshalb kostspieligen Hauptträgern. Mayr, Vorstand der Brückenbau-Abteilung des Landesbauamts in Böhmen, empfiehlt deshalb verengte Fahrbahnen (Fig. 98), welche die Badstellung von vornherein fortlegen. Bei dieser Anordnung, welche in Böhmen besonders für Bezirksstrafsen mehrfach ausgeführt wurde, ist die Materialersparnis bedeutend und beträgt nach Ausweis eines Vergleichs der Eisengewichte gewöhnlicher Brücken mit denjenigen verengter Brücken je nach der Stützweite 25 bis 35% des Gewichtes der ersteren.

Fig. 98. M. 1 : 40.

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Aufser der in obigem betrachteten zufälligen Last ist natürlich auch noch der Einflufs des eigenen Gewichtes des Konstruktionsteils und der auf ihn wirkenden ruhenden Belastungen in Betracht zu ziehen. Da man bei der Berechnung der Fahrbahn zweck-mäfsig immer mit jenen Teilen beginnt, welche die Last selbst aufzunehmen haben also den Bohlen, Zoreseisen u. dergl. und von diesen zu den sie stützenden Konstruktionsteilen fortschreitet, ist es leicht, die ruhende Last auf Grund der bekannten Mafse zu berechnen und es kommt dann meist noch das vorläufig unbekannte Eigengewicht des zu berechnenden Teiles selbst in Betracht, welches näherungsweise angenommen werden mufs.

Winkler gibt hierfür folgende Regeln, welche auch für Hauptbahnen, trotz der zur Zeit gebräuchlichen gröfseren Lasten noch angewendet werden können, da der Fehler auf das Ergebnis von geringem Einflufs ist.

Längsträger, g Gewicht eines Längsträgers bei Eisenbahnbrücken f. d. lfd. m in kg, / Länge des Zwischenträgers in m:

I-Träger.

Blechträger.

Hauptbahnen Nebenbahnen mit Normalspur . g = 23 / Bahnen mit 1 m Spurweite .

Bahnen mit 0,75 m Spurweite . g = 16/

g = 26 /

19/

g = 16 + 15,9/ g = 15 -f 13,9/ g = 10 + 13,6/ g= 5 + 13,3/.

Bei Eisenbahnbrücken mit Zwillingsträgern kann das laufende Meter eines Gleises angenommen werden, wenn h Trägerhöhe in m:

47 + 90 h kg für Hauptbahnen,

„ normalspurige Nebenbahnen,

„ Bahnen mit 1 m Spurweite,

„ Bahnen mit 0,75 m Spurweite.

45 + 90 h „

35 + 80 h „

30 + 70 h „

Konstruiert man die Querträger im mittleren Teile als Gitterträger, so wird das Eigengewicht um etwa 3 % kleiner, auch bei vollständiger Durchführung der Querträger als Gitterträger ergibt sich unter Wahl der günstigsten Höhe das Gewicht wenig von dem obigen verschieden, sodafs die Regeln auch für diese Fälle beibehalten werden können.

Für das Gewicht p eines Zwischenträgers bei Strafsenbrücken in kg f. d. lfd. m erhält man nahezu, wenn c Abstand der Zwischenträger in m. ? Länge der Zwischenträger in m, für Belastung durch:

I-Träger.

Blechträger.

Leichte Wagen . .    p — 14 + (2,4 + 3,1 c) l    10,6 (1 + 0,33 c) (1 + 0,47 /)

Schwere Wagen .    p = 14 + (4,0 + 5,7 c) l    12,4 (1 + 0,35 c) (1 + 0,47 /)

Sehr schwere Wagen    p — 14 + (8,4 + 6,4 c) /    16,7    (1    +    0,24    c) (1 + 0,47 /).

Querträger. Das Gewicht G eines ganzen Querträgers in kg ergibt sich für

Eisenbahnbrücken:

Blechträger.

Eingleisige .    13,7 (b — 0,75 c) (/ + 10,2)

Zweigleisige . 27,0 (6— 1,80 c) (/ + 10,2)

Für Strafsenbrücken

Blechträger.

Gitterträger.

20,0 (b — 0,76 c) (/ + 5,66) + 15 c 33,0 (b —1,26 c) (/ + 5,12).

Gitterträger.

bei Belastung durch:

Sehr schwere Wagen    1,56 (/ + 6,7)    (l + °’,⁴ ) b²    2,17 (/ + 1,61) (l + 0,115 Zr

Schwere Wagen .

.    1,56 (/+ 6,1)    (1 + -°f ) 6²    2,12 (/ + 1,29) (l + 0,115-f) V

Leichte Wagen    .    .    1,43 (/+ 5,4)    (l + -f) ¥    1.61 (/ + 0,99) (l + 0,115 --)lr

Fufsgänger .    .    .    2,25(/+ 1,5)(l + °f ) b²    1,63 (/ + 0) (l + 0,115-f) b\

Die angegebenen Formeln geben das Gewicht des ganzen Querträgers in kg* / ist die Entfernung der Querträger voneinander in m gemessen, b die Länge des Querträgers in m, c der Abstand der Zwischenträger in m.

Die angegebenen Gewichte sind Mittelwerte. Bei Wahl der für jede Konstruktionsform günstigsten Höhe wird G um etwa 15% kleiner.

den Hauptträgern angeordnet und von den Querträgern ge-Holzbalken, ‘ gewöhnlich aus Flufseisen hergestellt, und zwar zweckmäfsig als vollwandige Träger. Wenn irgend angängig soll man zu den Längsträgern gewalzte I- oder EI-Eisen benutzen: doch können besondere, unten vorzuführende Umstände die Yerwendung von Fachwerksträgern als vorteilhaft erscheinen lassen.

§ 19. Konstruktion der Längsträger und der Querträger. Die Längsträger werden parallel zu tragen: sie werden ausnahmsweise aus

Bei Eisenbahnbrücken dienen die Längsträger zur Unterstützung der Schwellen, falls Querschwellen-Oberbau gewählt ist. In diesem Falle finden sie entweder direkt unter den Schienen Platz, wodurch ihre Entfernung bestimmt erscheint, oder man legt sie etwas weiter, als die Gleisbreite beträgt, auseinander. Man erreicht in letzterem Falle den Yorteil, die Befestigungsmittel der Schwellen ungehinderter anbringen zu können, erzielt durch das Federn der Schwellen ein etwas elastisches Fahren und mindert bei eingleisiger Brücke die Inanspruchnahme des Querträgers, da die LastangrifFspunkte den Stützen näher rücken. Falls die Bettung auf der Brücke durchgeführt wird, gilt hier mit den selbstverständlichen Abänderungen, was nachstehend über die Längsträger bei Strafsenbriicken vorgeführt ist.

An den Strafsenbrücken stellen die Längsträger der Bahn mit den Querträgern die einzelnen Felder her, welche mittels Buckelplatten, Belageisen, Ziegelgewölben u. s. w. überdeckt werden. Bei Anwendung von Bohlen oder Zoreseisen, welche man meist quer zur Fahrrichtung als Belag anzuordnen pflegt, stützen sie diese direkt. Die Entfernung der Längsträger ist bei allen diesen Anordnungen durch die Konstruktionsweise der Fahrbahntafel an bestimmte enge Grenzen gebunden; beispielsweise bei Buckelplatten durch die Seitenlange des der verlangten Tragkraft entsprechenden Kalibers u. s. w. Je näher man die Längsträger aneinanderlegt, desto schwächer werden sie selbst, sowie die Bestandteile der Fahrbahntafel, desto gröfser wird aber ihre Anzahl ; durch sie wird zunächst die Inanspruchnahme der Querträger und weiter das Gesamtgewicht der Brücke beeinflufst. Es ist klar, dafs im allgemeinen jene Entfernung der Längsträger die zweckmäfsigste ist, bei welcher die Gesamtkosten der Konstruktion für die gewählte allgemeine Anordnung ein Minimum wird. Mathematische Untersuchungen dieser Art hat namentlich Winkler in eingehender Weise angestellt. Es ist jedoch einzusehen, dafs Formeln hierbei nur ganz ungefähre Anhaltspunkte geben, und die Wahl unter den zur Verfügung stehenden Formen erleichtern können: für jede besondere Bauweise ist die Berechnung durchzuführen und der Einflufs günstig scheinender Abänderungen zu untersuchen.

Das geringste Eigengewicht g der Querträger und Zwischenträger f. d. lfd. m eines Gleises findet nach dem genannten Verfasser statt, wenn für Eisenbahnbrücken die Entfernung l der Querträger die nachstehenden Werte erhält; b bezeichnet die Länge derselben in m:

Blechquerträger

Gitterquerträger

Zwischenträger aus I-Eisen.

Zwischenträger ; Blechträger.

Zwischenträger aus I-Eisen.

Zwischenträger ; Blechträger.

7 = 0,46 + 0,44 b 7 = 0,59 + 0,72 b 7 = 0,89 + 0,50 b l = 0,50 + 0,65 b

Eingleisige Brücke

Zweigleisige Brücke 7 = 0,20 + 0,42 b 7 = 0,25 -j- 0,54 b l = 0,44 + 0,33 b I = 0,58 + 0,42 b

dann ist das Minimalgewicht 130 -f- 39 b in kg f. d. lfd. m eines Gleises für eingleisige Brücken; 157 —{— 31 b f. d. lfd. m eines Gleises für zweigleisige Brücken.

Bei Strafsenbriicken ergeben sich passende Abstände l für die Querträger,, wenn 6 den Abstand der Hauptträger bezw. die Länge der Querträger in m, aus nachstehendem:

Die Zwischenträger sind :

Wagenart.

Raddruck in t.

Blechquerträger

Werte von l in m

Gitterquerträger.

* Sehr schwere Wagen

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Trägerart.

I-Träger

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3,0

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1,72 + 0,30 b 1,44 + 0,25 b 1,27 + 0,22 b 1,61 + 0,28 b 1,72 + 0,30 b 1,63 + 0,28 b

0,57 + 0,19 b 0,56 + 0,19 6 0,53 + 0,18 6 0,53 + 0,18 6 0,66 + 0,22 6 0,68 + 0,23 6

Zoreseisen.

Werte von c in m für eine Brückentafel von

Hängeblech.

Wellenblech.

0,88 + 0,06 l 0,61 + 0,07 l 0,52 -f 0,09 l 0,79 4 0,12 l 0,62 4 0,09 1 0,55 + 0,08 l

0,98 -fi 0,07 l 0,68 -fi 0,08 l 0,57 + 0,10 l 0,88 -fi 0,13 l 0,68 + 0,10 l 0,61 + 0,09 l

1,28 + 0,09 l 0,88 + 0,10 l 0,75 -f 0,13 l 1,15 + 0,17 l 0,89 -f 0,13 l 0,80 + 0,12 l.

Hierin bedeutet l die Länge der Zwischenträger bezw. den Abstand der Querträger in Metern.

Hinsichtlich der Wahl der Höhe für die Längsträger zweiter Ordnung ist zu bemerken, dafs man bei Anwendung von I-Trägern meist an die vorhandenen Kaliber gebunden ist, welche, sofern man sich der deutschen Xormalprofile für Walzeisen bedient, ohnedies ein günstiges Yerhältnis zwischen Materialaufwand und verlangter Tragkraft besitzen. Bei Anordnung von Blechträgern, wie solche bei gröfserer Entfernung der Querträger und beschränkter Auswahl grofser I-Kaliber zur Verwendung

gelangen, wird der Materialaufwand möglichst klein, wenn man h — \J worin 2 die Stehblechstärke, M das gröfste Moment der äufseren Kräfte, welches der Träger aufzunehmen hat, h die zulässige Inanspruchnahme des Materials bedeutet.

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¹

)    Bernhard. Die Treskow-Brücke. Zeitschr. d. Ver. deutscher Ing. 1905.

²

)    Deutsche Bauz. 1904, S. 383.

³

)    Konstruktionen von der Firma Stärker & Fischer in Leipzig nach freundlichen Mitteilungen der genannten Firma. Es wird besonderer Wert auf die Verwendung des Tallowwood gelegt, eines australischen, auf Bergeshöhen gewachsenen, sehr widerstandsfähigen Holzes, welches gegen Wechsel von Feuchtigkeit und Trockenheit sehr wenig empfindlich ist.

⁴

) Siehe Mitteilung des Sächsischen Ing.- u. Arch.-Ver. 1879, 1. Hälfte, S. 14. Handbuch der Ing.-Wissensch. II. 3.    3. Aufl.

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Die Verbindung der Längsträger mit den Querträgern ist nach den Ausführungen in § 18 eine ganz steife oder derartig, dafs freie Auflagerung des Längsträgers auf dem Querträger angenommen werden kann; in dem letzteren Falle sind die Längsträger entweder selbständige Träger auf zwei Stützen oder durchlaufende (kontinuierliche) Träger.

Die steife Verbindung durch Vernietung bildet noch heute trotz ihrer Nachteile die Regel. Der Anschlufs erfolgt gewöhnlich mittels zweier lotrechter Winkeleisen, welche den Steg des Längsträgers zwischen sich nehmen. Falls die Längsträger I-Walzbalken sind, so führt man das eine der beiden Anschlufswinkeleisen über die ganze Höhe der stützenden Träger, während man das zweite so bemifst, dafs es zwischen den Flanschen des anzuschliefsenden I-Eisens Platz findet, damit das Abschneiden aller vier Flanschen an derselben Stelle vermieden wird. Falls ein besonderes Anschlufsblech beigefügt wird, so ist es mit dem Stege durch besondere, den Winkelschenkel nicht mitfassende Niete zu verbinden.⁴⁷) Bei Längsträgern aus Blechwand und Winkeleisen

⁴⁷) Vorschriften für das Entwerfen der Brücken mit eisernem Überbau auf den preufsischen Staatsbahnen. Centralbl. d. Bauverw. 1903, S. 301.

nehmen die Verbindungswinkeleisen die Blechwand zwischen sich; die Gurtwinkeleisen des Längsträgers können über die Befestigungswinkeleisen gekröpft werden. Der An-schlufs der Längsträger an die Querträger ist vorgeführt auf Taf. IX in Fig. 14' u. 14m. Fernere Beispiele sind u. a. : Für Eisenbahnbrücken auf Taf. II, Fig. 26; Taf. V, Fig. 2, 6, 7; Taf. VI, Fig. 24, 25, 28; Taf. X, Fig. 8, 9; Taf. XI, Fig. 2, 4, 8“ u. 8b; Taf. XV, Fig. 5a, 5b, 6a, 6b, 8“, 8b, 12. Für Strafsenbrücken : Taf. V, Fig. 16; Taf. XVI, Fig. 7a, 9 u. 10.

Fig. 99. jEntwurf Harhort für die Eisenbahribrücke über den Bhein bei Worms. M. 1 : 20.

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Die bei der festen Verbindung auftretenden Einspannungsmomente verringern freilich die Gröfstmomente im mittleren Teile der Längsträger, sie haben aber eine grofse Beanspruchung der Befestigungsniete zur Folge. Genaue Berechnung ist sehr schwierig, da der Einspannungswinkel veränderlich ist. Um das Lockerwerden der Niete an den Verbindungsstellen der Schwellen- und Querträger zu verhüten, hat man vielfach die beiden an einem Querträger zusammentreffenden Schwellenträger vermittelst besonderer, sogenannter „Kontinuitätsplatten“ miteinander verbunden. Liegen die Oberflächen der Quer- und Längsträger nahezu gleich hoch, so kann man die Kontinuitätsplatten über die Querträger fortführen; sonst führt man sie unterhalb der Winkeleisen der oberen Querträgergurtung durch die Blechwand des Querträgers hindurch und vernietet sie mit den oberen Gurtwinkeleisen der Schwellenträger (Fig. 99). Diese Anordnung ist bei der Eisenbahnbrücke über den Rhein bei Worms von Harkort beim Wettbewerbe vorgeschlagen (Centralbl. d. Bauverw. 1896, S. 368). Auch der Entwurf der Maschinenbau-Aktiengesellschaft Nürnberg für diese Brücke sah solche Verbindung-vor, sowohl der oberen Gurte durch über die Querträgerobergurte geführte Platten (Obergurte der Quer- und Längsträger lagen gleich hoch), als auch der unteren Gurte; diese wurden durch Deckplatten ersetzt, welche durch die entsprechend verstärkten lotrechten Bleche der Querträger durchgeschlitzt wurden (a. a. 0. 1896, S. 376).

Freie Auflagerung der Längsträger an den Querträgern bedingt, dafs sich das Trägerende am Auflager entsprechend der Belastung schief stellen kann. Solche Auflagerung ist von Gerber ausgeführt und auf Taf. IY, Fig. 10 (Mainbrücke bei Wertheim) vorgeführt. Der Auflagerdruck des Längsträgers wird durch beiderseits auf den Steg des Walzbalkens genietete Laschen auf einen Bolzen übertragen, der in den Befestigungswinkeleisen sitzt und die Kraft durch diese Winkeleisen in den Querträger führt. Einspannungsmomente treten hierbei nicht auf, abgesehen von dem Reibungsmomente am Bolzen, welches aber durch verschiedene Halbmesser des Bolzens und des Bolzenloches beseitigt werden kann. Aber auf den Querträger wirkt ein Torsionsmoment, welches die Gröfse hat: MT — Amax.e; in diesem Ausdruck bezeichnet A den gröbsten Auflagerdruck des Längsträgers, e den Abstand des Bolzen-Mittelpunktes von der lotrechten Querschnittsachse des Querträgers. Fig. 8, 9 u. 10 auf Taf. IY zeigen die Anordnung für eine Strafsenbrücke, Fig. 15, Taf. IY für eine Eisenbahnbrücke.⁴⁸)

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Fig. 100. Von der Hochbrücke bei Grünenthal.

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Eine etwas andere bewegliche Auflagerung ist an einzelnen Querträgern bei der Hochbrücke bei Grünenthal über den Kaiser Wilhelm-Kanal ausgeführt (Fig. 100).⁴⁹) Das 10 mm starke Stehblech des Querträgers ist an der Anschlufsstelle auf 28 cm Höhe ermäfsigt und durch beiderseits aufgenietete, 8 mm starke Bleche verstärkt ; die Gurtwinkel sind vor dem Ende des Stehbleches abgeschnitten. Die Anschlufswinkel an den Querträger haben einen entsprechenden Zwischenraum von 26 mm Lichtweite, in den das Längsträgerende hineingeschoben ist. Mit seiner sorgfältig bearbeiteten unteren Fläche ruht es auf einem ebenfalls sorgfältig bearbeiteten, oben abgerundeten Füllstück, das zwischen die Winkeleisenschenkel eingebaut und mit diesen vernietet ist. Zwei abgedrehte Schraubenbolzen führen durch die Anschlufswinkel und die Längsträgerenden, die Bolzenlöcher im Stehblech des Längsträgers sind aber so gestaltet, dafs sich die Längsträger innerhalb der gröbsten vorkommenden Längenänderungen ungehindert schieben können.

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4S) Man vergl. auch: Zeitschr. f. Bauk. 1882, Bl. 33.

⁴⁹) Zeitschr. f. Bauw. 1898, S. 733. — Haeseler, Der Brückenbau. Taf. XXXVIII, Fig. 344.

Fig. 101. Entwurf einer Saarbrücke bei Saarbrücken.

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Um das Torsionsmoment für den Querträger möglichst zu verkleinern, hat man erstrebt, e möglichst klein zu machen. Eine beachtenswerte Lösung ist in Fig. 101 vorgeführt von der Saarbrücke bei Saarbrücken.⁵⁰) Yor Kopf des Längsträgers mit I-förmigem Querschnitt sind zwei ungleichschenklige Winkeleisen genietet, welche den oberen Teil des Steges zwischen sich nehmen; mit ihren der Querträgerwand parallelen Schenkeln ruhen diese Winkeleisen frei auf Blechen, die auf den unteren Teil der Querträgerwand genietet sind. Damit die Trägerenden nicht von diesem schmalen Auflager abgleiten, werden nach Einbringen der I-Balken beiderseits an die Querträger steife, lotrecht gestellte Winkeleisen so angebolzt, dafs sie seitlich etwas vor die Auflagerwinkeleisen vortreten; die Auflagerwinkeleisen sind etwas schwächer, als die Auflagerbleche, sodafs die erforderliche Bewegung der Längsträger möglich ist.

Vollständig beseitigt man das Torsionsmoment durch centrische Auflagerung der Längsträger auf den Querträgern: Centrische Auflagerung ist möglich sowohl bei Ausführung der

⁶⁰) Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Ver. zu Hannover 1893, S. 268.

Längsträger als Einzelträger auf je zwei Stützen, wie auch bei durchlaufenden Längsträgern. Winkler hat vorgeschlagen, die Längsträger durch die Querträgerwand hindurchzuführen und auf einem Tangentialkipplager zu lagern, das auf dem gehörig verstärkten unteren Teile der Querträger wand ruht. Jeder der beiden an dem Querträger zu-sammentr eff enden Längsträger ruht nur mit der halben Breite auf dem Lager; die Längsträger sind mit ihren Achsen etwas versetzt und können sich gegeneinander verschieben. Eine Verbindung beider durch Bolzen in länglichen Löchern ist zu empfehlen. Untergenietete Winkeleisen sollen die Beweglichkeit begrenzen. Leichter erreichbar ist die centrische Lagerung bei durchlaufenden Längsträgern, besonders wenn die Längsträger über den Querträgern liegen. Eine solche Anordnung zeigt Taf. VI, Eig. 3 u. 5.

Kg. 102 bis 104. Von der Strafsenbrücke über den JRhein bei Worms. M. 1 : 150.

Fig. 103. Ansicht des Längsträgers.

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Fig. 102.

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Fig. 104. Querschnitt des Längsträgers.

Die Durchführung centrischer Lagerung bei tiefliegenden durchlaufenden Längsträgern zeigen Eig. 102 bis 104 von der Strafsenbrücke über den Khein bei Worms in mustergültiger Weise. Die Längsträger sind als durchlaufende Fachwerksträger mit parallelen Gurtungen ausgebildet; die oberen Gurtungen laufen frei über die Querträger fort und sind auf diesen beweglich, mit Tangentialkipplagern gelagert; die Untergurte sind durch die Querträger durchgeführt und gegen seitliche Schwankungen mittels kleiner Winkeleisen gesichert. Die Aussteifungswinkeleisen am Querträger unter dem Längsträgerauflager sind für den Durchgang des Untergurts des Längsträgers auseinandergezogen (Fig. 104).

Die Querträger werden bei den eisernen Überbauten nahezu ausschliefslich aus Flufseisen hergestellt: bei den älteren Hängebrücken hat man auch wohl Holz und

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Gufseisen für die Querträger verwendet (vergl. Kap. XIII 3. Aufl. Taf. Y, Fig. 11, Saane-Brücke bei Freiburg und Fig. 8, Kettenbrücke- über die Donau bei Budapest).

Die Querträger sind entweder vollwandige oder Fachwerksträger. Die vollwandigen Träger verdienen den Yorzug. In den Yorschriften für die preufsischen Staatsbahnen sind sie vorgeschrieben; soweit angängig sollen dort Walzbalken verwendet werden. In Deutschland bildet die Yerwendung von vollwandigen Querträgern, meistens Blechträgern, die Begeh Querträger aus Fachwerk sind vorgeführt auf Taf. XYI in Fig. 2, 3, 7a, 9“ u. 11. — Die Höhe der Blechquerträger ist entweder auf die ganze Länge gleich grofs oder an den Auflagern geringer, als in der Mitte. Die geringere Höhe an den Auflagern ist häufig eine Folge der Form des Querschnitts der unteren Hauptträgergurtung (Taf. IY, Fig. 8 u. 15; Taf. Y, Fig. 12 u. 22). Bei einem aus 2 L-Eisen nebst Deckblechen hergestellten Gurtquerschnitt des Hauptträgers hat man vielfach die Untergurtung des Querträgers nach dem oberen Flansch der E-Eisen geführt, um ein Ausschneiden der Blechwand des Querträgers an dieser Stelle zu vermeiden; neuerdings hat man aber unbedenklich die Blechwand an dieser Stelle ausgeschnitten, wie die Beispiele Taf. YI, Fig. 25 u. 28; Taf. XIY, Fig. 6a u. 8a erweisen. — Die obere Gurtung der Querträger führt man zweckmäfsig gleichlaufend zur Fahrbahnoberfläche, wodurch man besonders bei Strafs en brücken und Eisenbahnbrücken mit Bettung an Gewicht spart (Taf. Y, Fig. 16; Taf. YII, Fig. 11; Taf. XYI, Fig. 6a, 7a, 10a u. 11). Auch für Erzielung einer guten Entwässerung empfiehlt sich diese Form des Querträgerobergurts (Taf. XI, Fig. 2 u. 4; Taf. XY, Fig. 12). Man kann die Befestigungswinkel und die Längsträger alsdann lotrecht oder normal zum Obergurt des Querträgers anordnen.

Die Yerbindung der Querträger mit den Hauptträgern ist eine feste oder eine solche, dafs die Querträgerenden sich frei schief stellen können und die Formänderungen der Hauptträger ohne Einflufs auf die Fahrbahn bleiben und umgekehrt. Diese Formänderungen sind elastische, infolge der Belastungen und solche, welche durch Wärmeänderungen hervorgerufen werden.

Die heute noch meist ausgeführte feste Yerbindung erfolgt mit Hilfe von Anschiufsblechen, die zugleich zur Yersteifung dienen; diese Yersteifungsbleche führt man gern zwischen die Pfosten der Hauptträger, was besonders dann leicht ausgeführt werden kann, wenn die Knotenbleche der Hauptträgerknotenpunkte niedrig sind: denn über diese hinweg mufs das Yersteifungsblech reichen. Die Yersteifungsbleche werden in der Kegel in dieselbe Ebene gelegt, wie die Blechwand des Querträgers und mit dieser Blechwand durch Doppellaschen verbunden. Beispiele sind vorgeführt auf Taf. I, Fig. 12; Taf. II, Fig. 16 u. 26; Taf. III, Fig. 5; Taf. IY, Fig. 8; Taf. Y, Fig. 12, 22 u. 25; Taf. YI, Fig. 3, 25 u. 28; Taf. X, Fig. 8 u. 9; Taf. XY, Fig. 5a, 6a, 8a u. 12; Taf. XYI, Fig. 7“ u. 8a.

Die Unabhängigkeit der Formänderungen in der Fahrbahn und den Hauptträgern ist für viele Brücken, insbesondere für Bogenbrücken mit aufgehobenem Horizontalschub so wichtig, dafs diese Konstruktionsart sich neuerdings mehr und mehr eingeführt hat. Die tragende Überbaukonstruktion mufs ein räumlich bestimmtes Fachwerk sein; es müssen bei beweglicher Fahrbahn, also bei Querträgern, die sich gegen den Überbau bewegen sollen, Bauteile angeordnet werden, welche die Hauptträger fest miteinander verbinden. Diese Bolle übernehmen bei fester Yerbindung der Hauptträger und Querträger die letzteren; unter Umständen kann man durch besondere Konstruktion das auch bei beweglicher Fahrbahn erreichen. Die Fahrbahn darf aber nicht ganz

lose auf dem Überbau liegen, schon damit die Bremskräfte übertragen werden können. Man verbindet deshalb einen, gewöhnlich den mittelsten, Querträger fest mit dem Überbau, alle anderen lagert man so, dafs sie sich parallel der Längsachse der Brücke verschieben können; aufserdem sorgt man durch die Art der Lagerung dafür, dafs sich die Querträger über ihren Auflagern ungehindert durchbiegen können.

Fig. 105. Glasträg erdrücke der Schioarzwaldbahn. M. 1 : 40.

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Die bewegliche Fahrbahn ist zuerst ausgeführt von Professor Engesser in Karlsruhe beim Umbau der Glasträgerbrücke auf der badischen Schwarzwaldbahn. Fig. 105 zeigt die Hauptpunkte dieser Bauart. Die Brücke liegt in einer Kurve von 300 m Halbmesser, die entsprechend der Überhöhung geformten Querträger liegen in 2,1 m Abstand voneinander, auf der oberen Gurtung der 26,58 m weiten Hauptträger (Parallelträger); sie sind durch Yermit-telung schmaler Blechstreifen (Fig. 106) verschieblich in der Längsrichtung central auf den Hauptträgern gelagert. In der Querrichtung sind sie durch seitlich angebrachte Knaggen gehalten, deren hakenförmige, federnde Enden unter die Gurtplatten greifen und ein Abheben verhindern. Die beiden mittelsten Querträger sind fest mit der oberen Trägergurtung* in üblicher Weise vernietet. Wegen der Einzelheiten der beweglichen Yerbindung von Quer- und Hauptträgern wird auf Kap. IX (S. 100, Fig. 100 u. 101) verwiesen, sowie auf Fig. 107. Diese Figur führt die Konstruktion vor, welche die Maschinenbau-Aktiengesellschaft Nürnberg für die Eisenbahnbrücke über den Bhein bei Worms vorgeschlagen hatte. Die Träger waren Bogenträger mit Zugband von derselben Gesamtanordnung, wie sie später ausgeführt ist, die Querträger sind beweglich auf Stützplatten gelagert, die nach Cylindern von grofsem Halbmesser gekrümmt sind. Die Cylinderachse ist parallel zur Brückenachse, sodafs die Querträger sich frei durchbiegen können; damit aber die wagerechten, senkrecht zur Brückenachse wirkenden Kräfte durch die Querträger auf die Zugbänder (die Gurtungen der Windträger) übertragen werden können, haben die oberen Lagerplatten der Querträger seitliche Anschläge. Xur bei dem mittelsten, fest verbundenen Querträger

Fig. 106. M. 1:25.

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sind oberer und unterer Teil des Lagerkörpers durch einen Dorn so vereinigt, dafs keine Längsverschiebungen eintreten können.

Für den Verbrauch an Eisen zu den Querträgern ist die Höhe derselben Bedeutung; in vielen Fällen ist diese bereits durch die Höhenlage der Fahrbahn ganz bestimmte Grenzen gebunden. Winkler gibt für die günstigste Höhe an:

Gitterträger mit parallelen Gurten.

h = 0,069 \J h = 0,082

Blechträger mit parallelen Gurten.

I) (b² — C²) ft (6 8 + 46) ’ D (b² - 5,6 c²) ft (b o + 65) ’

Eingleisige Bahn: h = 0,416 \J

Zweigleisige Bahn: h — 0,466^

Ferner bei Strafsenbrücken:

I) (b² — c² + 3,2 a²)

ft + 0,03 I)

I) (&² — 5 c²) ft + 0,046 D'

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an

nehmen, weil hohe Querträger den Überbau gut aussteifen.

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(h Trägerhöhe in m, D gröfster Einzeldruck auf den Querträger in t ; 5 Querträgerlänge, c Entfernung der mittleren Längsträger voneinander, a Entfernung der äufsersten Längsträger vom Hauptträger, l Entfernung der Querträger, sämtlich in m; d Blechstärke des Stehbleches in mm, Je die zulässige Inanspruchnahme in t f. d. qcm). Haeseler gibt an, dafs für h 0,6 m die geringste Materialmenge gebraucht wird, wenn bei konstantem Querträgerquerschnitt h — 2,11 \> M, bei variabelem Querträgerquerschnitt h — 1,83 \ M gewählt wird. M bedeutet das Gröfstmoment und ist in Tonnencentimetern einzusetzen. Haeseler empfiehlt h >

17

⁵¹) Centralbl. d. Bauverw. 1896, S. 377. Handbuch der Ing.-Wissensch. II. 3. 3. Aufl.

Queraussteifung der Längsträger. Zwischen den Längsträgern ist ein wagerechter Windverband anzuordnen, welcher die wagerechten Kräfte nach den Querträgern leitet. Die Längsträger-Gurtungen sind zugleich Gurtungen dieses Windträgers. Solche Windträger sind dargestellt auf Taf. III, Fig. 13 u. 18; Taf. YI, Fig. 16, 24, 25 u. 27; Taf. X, Fig. 13e; Taf. XY, Fig. 6a u. 6b. Als Pfosten dieses Windverbandes ordnet man zweckmäfsig C-Eisen an, welche mit den beiden Längsträgern vernietet werden, die Diagonalen sind druckwiderstandsfähig, Winkeleisen; Anschlufs durch Knotenbleche und Winkeleisen an die Längs- und Querträger. Man legt diesen Windverband zweckmäfsig nahe den Schwellenunterkanten, also wo möglich an die obere Gurtung der Schwellenträger. Die Berechnung ist überaus einfach und braucht hier nicht vorgeführt zu werden.

Bremsstäbe. Damit die Bremskräfte nicht die Querträger in der wagerechten Ebene beanspruchen, in welcher die Querträgerquerschnitte ein geringes Widerstandsmoment haben, bringt man in den beiderseitigen Endfeldern Stäbe an, welche von den An söhlufsp unkten der Längsträger an die Endquerträger ausgehen und nach den nächstgelegenen Knotenpunkten der Hauptträger geführt werden; diese Anordnung ist auf Taf. YI, Fig. 27 vorgeführt, zugleich mit dem Windverband der Längsträger. Eine etwas andere Konstruktion zeigt Taf. YI, Fig. 16. Bei beweglicher Fahrbahn macht man den fest angeschlossenen Querträger durch Einziehen von besonderen Stäben im Grundrifs in die nächstgelegenen Felder aufnahmefähig für die Bremskräfte.¹)

C. Fufswege, Konsolen und Geländer.

§ 20. Fufswege und Konsolen. Über die Anforderungen, welche an die Fufswege bei Eisenbahn- und Strafsenbrücken gestellt werden müssen, ist im Kap. VII, § 27 und 28 der 3. Aufl. das Erforderliche gesagt; hier sollen die betreffenden Konstruktionen erörtert werden.

Bei Eisenbahnbrücken mit hochliegender Bahn wendet man nur bei kleinen Spannweiten eigene Träger für die Fufswege an (Taf. I, Fig. 1), bei gröfseren Spannweiten können sie unterstützt werden:

a)    Durch die Querschwellen des Oberbaues (Textfig. 108; Taf. II, Fig. 7; Taf. YI, Fig. 3; Taf. XY, Fig. 1 u. 4), welche alsdann beiderseits über die Hauptträger soweit vorragen, als die Breite der Fufswege erfordert,

b)    durch die in angemessener Weise verlängerten Querträger (s. Textfig. 109),

c)    durch Konsolen (Kragträger); s. Textfig. 110 und Taf. I, Fig. 7 u. 10; Taf. III, Fig. 17; Taf. Y, Fig. 25; Taf. YII, Fig. 2; Taf. IX, Fig. 14a; Taf. XI, Fig. 2 u. 4; Taf. XIY, Fig. 10; Taf. XY, Fig. 9a u. I0a.

Die Breite der Fufswege ist so zu bemessen, dafs zwischen der Fmgrenzungs-linie des lichten Raumes und dem Geländer bei Vollspurbahnen wenigstens 0,15 m (in Österreich als Kleinstmafs vorgeschrieben) bezw. 0,20 m (bei den preufs.-hess. Staatsbahnen vorgeschrieben) verbleibt. Bei langen Brücken sind in Abständen von höchstens 50 m Ausweichplätze anzulegen. Derartige Plätze sind beispielsweise bei dem Viadukt über das Oschütz-Thal bei Weida in Abständen von 18 m vorhanden (Fig. 18, S. 182).

VI

Bei Eisenbahnbrüeken mit tief liegender Bahn werden die Fufswege bei ausreichendem Abstande der Hauptträger von den Querträgern unterstützt (Fig. 51 b des "VH. Kapitels, S. 177 in der 3. Auflage, ferner Taf. IY, Fig. 15; Taf. Y, Fig. 16, 17 u. 18; Taf. X, Fig. 8 u. 9; Taf. XII, Fig. 14), dagegen kommen Konsolen zur Anwendung, sobald 'die halbe Entfernung der Hauptträger voneinander kleiner ist, als 2 m plus der für die Fufswege als notwendig erachteten Zugabe (15 bis 20 cm), siehe Eig. 111.

Fig. 112.

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Fig. 111.

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Bei den Strafsenbrücken haben die Fufswege eine wesentlich gröfsere Bedeutung als bei den Eisenbahnbrücken; nur bei untergeordneten Strafsenbrücken ist es zulässig, dieselben mit der Fahrbahn zu vereinigen. Bei einigermafsen entwickeltem Yerkehr trennt man Fufswege und Fahrbahn voneinander, indem man die ersteren höher als letztere legt und zwischen beiden eine Rinne oder einen Schlitz zur Abführung des Tagewassers anbringt. Alsdann wird sowohl der Fahrbahn wie dem Fufswege ein Quergefälle nach der Rinne gegeben, worüber das Xähere in § 7 nachgesehen werden kann.

Bei kleinen Stützweiten (Überführungen von Strafsen über Eisenbahnen mit Hilfe von Blechträger- oder Walzbalkenbrücken) und hoch liegender Bahn werden die Fufswege zweckmäfsig durch besondere Hauptträger unterstützt; das ist besonders zu empfehlen, wenn die Fufswege grofse Breite haben und bei Verwendung weniger Hauptträger entweder die Querträger oder die für die Fufswege anzuordnenden Konsolen sehr lang und demnach sehr schwer werden würden. Auch bei Bogenträgern, welche ganz unter der Bahn liegen, ist selbst bei grofsen Spannweiten die erwähnte Anordnung gut und häufig ausgeführt (s. Fig. 112, Tegetthoff-Brücke in Wien). (Man vergl. auch die Mirabeaubrücke in Paris auf Taf. XIII, Fig. 15 der 5. Abt. dieses Werkes, 3. Auf!.). Die für

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Fig. 108.

Fig. 109.

Fig. 110.

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die Fufswege dienenden Hauptträger können dann etwas leichter konstruiert werden, als die unter der Fahrbahn liegenden; wenn jedoch die Möglichkeit einer späteren Verbreiterung der Fahrbahn nicht ausgeschlossen ist, so empfiehlt es sich mehr, alle Träger gleich zu machen, um nachheriger Verstärkungen nicht zu bedürfen. Es ist ferner nicht empfehlenswert, die äufsersten Hauptträger für die Fufswege bis unter die Geländer zu rücken; besser versieht man die Hauptträger mit Konsolen, welche auf einen Teil der Breite die Fufswege tragen. Dadurch kann man an Material sparen und eine architektonisch angenehme Schattenwirkung erzielen. Gute Anordnungen sind vorgeführt auf Taf. XVI, Fig. 11 und in der 5. Abteilung dieses Werkes (3. Auflage), Fig. 22 auf Taf. X.

Liegt die Bahn nicht auf, sondern zwischen den Hauptträgern, so tritt die Schwierigkeit auf, dafs man entweder lange Querträger erhält (Taf. XVI, Fig. 8a), oder erschwerten Querverkehr hat. In diesem Falle ist der Rinnenanordnung besondere Aufmerksamkeit zuzuwenden. Wenn Fahrbahn und Fufswege zwischen den Hauptträgern liegen, so ist die Anlage der Rinne sehr einfach; liegen die Fufswege aber auf Konsolen aufserhalb der Hauptträger, so ist die Rinne derartig zu legen, dafs sie die Fuhrwerke in angemessener Entfernung von den Hauptträgern hält; deshalb mufs ein Teil des Fufsweges zwischen den Hauptträgern angebracht werden, während der gröfsere Teil aufserhalb liegt (vergl. Taf. XVI, Fig. 6ft, 7a u. 10a).

Das Mafs der Erhöhung des Fufsweges über die Fahrbahn mufs innerhalb solcher Grenzen bleiben, dafs ein bequemer Verkehr möglich ist. Als geringste Höhe ist etwa 8 bis 10 cm, als gröfste 25 bis 30 cm anzunehmen. Diese Grenzwerte dürfen aber nicht durchweg vorhanden sein, während sie an einzelnen Stellen zulässig erscheinen. Als gute Mittelwerte können die Mafse 13 bis 20 cm gelten.

Die Fufswege bestehen, wie die Fahrbahn, aus einem tragenden Teile, der Fufs-wegtafel und dem Teile, auf welchem der Verkehr stattfindet, der Fufswegdecke. Beide Teile sind vereinigt, wenn der Fufsweg durch einen einfachen Bohlenbelag gebildet ist (Taf. XVI, Fig. 4), dessen Stärke je nach der freien Länge der Bohlen

6,5 bis 10 cm beträgt; für die Berechnung kann die Annahme gemacht werden, dafs ungünstigstenfalls auf je 0,5 m Bohlenlänge eine Last von 75 kg (1 Mann) entfällt. Die Bohlen werden mit ihren Längsachsen entweder senkrecht (Taf. VII, Fig. 20; Taf. XVI, Fig. 4), oder parallel zur Brückenachse (Taf. VII, Fig. 11 ; Taf. XVI, Fig. 2) gelegt; die Kante nach der Fahrbahn zu ist mit einem kleinen Winkeleisen (60.60.8 mm) gegen Beschädigungen durch gegenfahrende Wagen zu schützen (Taf. XVI, Fig. 4). Die Befestigung des Winkeleisens erfolgt mittels versenkter Holzschrauben. Die Bohlen finden ihr Auflager auf Holz- oder Eisenbalken, welche auf den Querträgern und den Konsolen liegen, oder auch auf Holzbohlen, die auf die Konsolen aufgefuttert sind. Es ist nicht zu empfehlen, die Bohlen unmittelbar auf die obere Gurtung der Hauptträger zu legen: die Bohlen müssen dann an ihrer Unterseite für die Xietköpfe ausgearbeitet werden, die durch die oberen Gurtungen gehenden Befestigungsschrauben geben Veranlassung zum Fortlassen von Xieten, das Wasser zieht sich leicht längs der Unterseite der Bohlen nach den Hauptträgern.

Verwandt mit dem Bohlenbelag ist die Decke aus Riffelblechen, welche 4 bis 5 mm stark sind und 40 bis 50 kg pro qm wiegen; auch Cementtafeln mit Eiseneinlage (Monier-System, § 16, S. 221 u. f.).

Bei Brücken in lebhaften Strafsen und grofsen Städten werden für die Fufswege vielfach Steinplatten verwendet, hauptsächlich Sandstein und Granit (Taf. IV, Fig. 8 u. 9;

Taf. YII, Fig. 21). Diese Platten werden entweder nur an zwei Seiten oder an allen vier Seiten unterstützt (vergl. weiter unten Fig. 113 u. 114); in der Berechnung wird meistens nur zweiseitige Unterstützung angenommen. Selbst hei gutem Material soll die Steinstärke nicht zu gering gewählt werden; 8 bis 10 cm Stärke dürfte als Kleinst-mafs. gelten. Man findet die Steinplatten auch vollständig in Schotterbettung gelagert; alsdann ist natürlich geringe Stärke zulässig.

Beton mit darüber befindlichem Asphalt bezw. mit Cementgufs kommt vielfach als Fufswegdecke vor, hauptsächlich wenn die Fufswegtafel aus Eisen besteht. Die Betonstärke über den höchsten Stellen der Fufswegtafel kann gering sein; 3,5 bis 5 cm genügt (Taf. XYI, Fig. 6a, 7a, 10a u. 11).

Die Fufswegtafel kann wegen der geringeren auf sie wirkenden Lasten leichter sein, als die Fahrbahntafel. Besonders wichtig sind für die Bildung derselben das Wellblech (Taf. XYI, Fig. 11), das Belageisen (Taf. XYI, Fig. 6a, 7a u. 10a), die Buckelplatte. Yon allen diesen gilt mit den selbstverständlichen Abänderungen das in § 13 bis 15 Gesagte; im besonderen möge darauf hingewiesen werden, dafs man die Belageisen hier mit weiteren Zwischenräumen verlegen kann, als bei der Fahrbahn, wenn man sie nicht der einfachen Konstruktion halber über Fahrbahn und Fufsweg durchgehen läfst. Wenn man jene Aveiteren Zwischenräume amvenden will, so legt man die Belageisen unter den FufsAvegen zAveckmäfsig parallel der Brückenachse, Avährend sie unter der Fahrbahn Adelfach senkrecht zur Achse angeordnet sind. Es empfiehlt sich, die Buckelplatten unter den Fufswegen als stehende Buckelplatten zu Arerwenden; man erreicht dadurch leicht den gewünschten Höhenunterschied zwischen Fufsweg und Fahrbahn, ohne viel totes Material, Beton u. dergl. anbringen zu müssen, welches das Eigengewicht unliebsam vergröfsert. Der Xachteil schlechter Entwässerung der Zwickel, welcher den stehenden Buckelplatten der Fahrbahn anhaftet, ist hier nicht vorhanden, A\reil die FufsAvegdecke ohne Schwierigkeit dicht hergestellt Averden kann.

Städtische Strafsenbrücken dienen in der Hegel auch zur Überführung der Wasserleitungsröhren und Gasröhren, Telephonleitungen u. s. w. Dieselben finden geAvöhnlich ihren Platz unter den höher als die Fahrbahn liegenden FufsAvegen; auf ihre Anlage und Gröfse ist von vornherein Hücksicht zu nehmen, weil die Höhren auf die Einzelheiten der Unterstützung der FufsAvege erheblichen Einflufs haben können. Es kommen zwar auch Leitungsröhren vor, Avelche aufserhalb der Fufswege von verlängerten Querträgern, oder solche, Avelche von angemessen ausgebildeten Geländerstützen getragen AAmrden; diese Anordnung ist aber Aveniger zu empfehlen, weil bei derselben die Röhren der Witterung mehr ausgesetzt sind. Bei der zuerst bezeichneten Lage hat man avo-möglich unter der Bahn der Fufswege einen Raum von solcher Gröfse zu schaffen, dafs Röhren gewöhnlicher Art verwendet werden können. In dem Falle, Avelchen Fig. 113 Amrführt, ist dies teils durch Senkung der Querverbindungen, teils dadurch bewirkt, dafs die Winkeleisen, welche die Steinplatten tragen, oberhalb der Röhren umgedreht sind. Bei sehr beschränktem Raume kann man den Querschnitten von Gasröhren eine elliptische oder selbst die Form eines liegenden Rechtecks geben. Gasröhren mit elliptischem Querschnitt zeigt Fig. 114.⁵³) Dafs sämtliche Leitungsröhren durch Mäntel Aror Frost zu schützen sind, wenn der Raum nicht ausreicht, um dieselben in ein kanalartiges Gehäuse zu legen, sei nebenbei bemerkt. Man Arergl. auch Kap. Y.

⁵³) Fig. 114 zeigt den Schnitt durch den Scheitel dieses als Bogenbrücke konstruierten Bauwerks. Alle Hauptteile sind im Scheitel gestofsen ; der Querschnitt der Laschen u. s. w. tritt in der Figur durch kräftige schwarze Linien hervor.

Fig. 113. Von der Sandkrug-Brüclce in Berlin. M. l : 50. -----------------------SjO0----------------------------------------

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Fig.f 114. Von der Michael-Brücke in Berlin. M. 1:50.

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Konsolen als Fufs wegträger werden hauptsächlich in Flufseisen konstruiert. Die Konsolen sind:

1. Blechträger. Zwischen einem oberen wagerechten und einem unteren gerade oder geschweift ansteigenden Winkeleisenpaar befindet sich die versteifende Blechwand, der Untergurt kann fehlen, in welchem Falle der Querschnitt T-förmig wird (Taf. YII, Fig. 18; Taf. XY, Fig. 9a u. 9d). Setzt man das Gewicht des Geländers, welches auf eine Konsole entfällt, mit g₁ f. d. lfd. m, das Gewicht des Fufsweges mit g, für 1 m Breite an, so ist für einen Querschnitt im Abstande x vom äufsersten Ende das Angriffsmoment für das laufende Meter Fufsweg :

Mx

2 Jx

Mx — g₁x -f—(,2-~ und das nötige Widerstandsmoment ^

wenn k die zulässige Inanspruchnahme bedeutet. Zweckmäfsig nimmt man nun die Winkeleisen und die Blechwandstärke an und berechnet für eine Beihe von Höhen ht des Querschnittes das Widerstandsmoment, wodurch sich die für einzelne Werte von x nötigen Höhen ergeben.

Wir berechnen z. B. eine Konsole (Fig. 115) für b = 2 m, die Entfernung zweier Konsolen 3 m, Geländergewicht 0,075 t f. d. lfd. m, Eigengewicht 0,300 t f. d. qm und zufällige Last 0,400 t f. d. qm; dann ist das Moment

Mx = 0,225 x +

2,1 x*

mt.

Dies gibt bei k = 0,6 t f. d. qcm:

x — 0,5    1,0    1,5    2,0 m,

Mx = 37,5 127,5    270    465 cmt,

Mx

Nimmt man 4 Winkeleisen zu

- = 62,5    212,5

fv

60.60

450

775 cm³.

mm und ein Stehblech von 8 mm Stärke an, so ergibt sich für h = 20    30    40    50    60 cm,

242    385 531    680    810 cm³,

wobei ein Nietloch oben und unten in Abzug gebracht wurde.

Die nötige Querschnittsfläche der Strebe ist, unter Berücksichtigung ihrer freien Länge für Einknicken, direkt durch die Formel F' —    -, wenn k‘ die hiernach zu

u. s. w.

von

Mx

Trägt man (s. Fig. 115) das eine Mal die Abscissen x als solche und die dazu gehörigen Werte

-— als Ordinaten auf, und ein zweites Mal die Trägerhöhen h als Abscissen und die hierzu ge-k    2 J

-— als Ordinaten, so erhält man die Kurven I und II und es geben nun die Abscissen

Fig. 115.

hörigen Werte

gleicher Ordinaten beider Kurven die zusammengehörigen Werte von x und h. Die Werte h für die Abscissen 0,5 m, 1 m, 1,5 m, 2 m sind in der Figur für obiges Beispiel hervorgehoben und liefern die Begrenzung III der unteren Gurtung für eine Konsole gleichen Widerstandes.

2. Strebenkonsolen. Denkt man sich die halbe Gesamtlast (2, welche auf eine Konsole entfällt, in A (Fig. 116) in zwei Seitenkräfte zerlegt, so entfällt auf die Wagerechte Mi? der Zug H = -*- G cotang a, auf die Strebe

Gr

A C der Druck P = — r_ die wirkliche Inanspruch-

2 sin o.¹    1

nähme der Wagerechten wird noch durch die bei der Biegung auf tretende Spannung vermehrt und mithin, wenn F die Quersclmittsfläche und W das Widerstandsmoment von AB ist, in der Mitte von AB betragen:

G cotang a

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100Ą

200—

300--

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500--

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₂XL

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7 00—

SW •    •

Am besten verfährt man nun wieder, indem man für einzelne angenommene Querschnitte den Wert a rechnet und jene Kaliber beibehält, welche für a einen der zulässigen Grenze möglichst nahe liegenden Wert ergeben. Für die vorläufige Annahme von F kann man sich, zwei Winkeleisen vorausgesetzt, der Xäherungsregel F = 24 G b qcm⁵⁴) bedienen, in welcher G und b in t bezw. in m einzuführen sind.

800- K

cm.

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Fig. 116.

lässige Inanspruchnahme auf Druck, bestimmt, fällt aber in der Begel so schwach aus, dafs man im Interesse leichterer Durchführung und sicherer Befestigung den Querschnitt gröfser wählt. — Hierher gehörige Anordnungen zeigen Taf. I, Fig. 7, 10 u. 12; Taf. Y, Fig. 25; Taf. VI, Fig. 25; Taf. VII, Fig. 2, 11, 19, 20, 21

3. Fachwerkskonsolen. Häufig schaltet man bei gröfserer Länge der Konsole zwischen Strebe und Riegel noch Fachwerksstäbe ein. Fig. 9a, Taf. XYI zeigt eine solche Konsole. Die Verbindung an den Knotenpunkten erfolgt durch zwei Mete, der Anschlufs an den Träger und am spitzen Ende mit Hilfe von Knotenblechen. Die Berechnung geschieht nach der Theorie der Fachwerksträger, wobei man die Lasten nur an den Knotenpunkten überträgt. Wenn bei der horizontalen Gurtung Belastung auch zwischen den Knotenpunkten übertragen wird, mufs man die erhaltene Spannung noch um den Wert der durch Biegung entstehenden Gröfse vermehren.

Wenn die Knotenpunkte der Hauptträger und somit auch die Konsole weit voneinander entfernt liegen, so bringt man zweckmäfsig an die Enden der Konsolen starke Längsträger, Blechbalken oder Walzbalken: auf diesen und den Randlängsträgern der Fahrbahn ruhen dann Querträger, welche auch über die Längsträger an den Konsolen-Enden vorkragen können und die längslaufenden Belageisen tragen (Taf. XVI, Fig. 7a). Der Ab-

stand der Querträger richtet sich nach der Tragfähigkeit der Belageisen (1,2 bis 1,6 m). Diese Konstruktion ist von Prof. Krohn mehrfach verwendet worden, so bei der Bonner Rheinbrücke (Centralbl. d. Bauverw. 1895, S. 50), bei der Kornhaus-Brücke in Bern (Centralbl. d. Bauverw. 1898, S. 399), bei dem Wettbewerb für die Rheinbrücke in Basel (Centralbl. d. Bauverw. 1902, S. 104, Taf. XYI, Fig. 7a).

§ 21. Geländer. Geländer werden, wo die Träger nicht selbst schützende Wände zu beiden Seiten der Bahn bilden, als Schutz für die verkehrenden Menschen und Tiere bei Strafsenbrücken wohl stets nötig. Bei Eisenbahnbrücken fehlen sie in Europa mitunter, in Amerika meist, doch haben sie auch bei diesen für die verkehrenden Bahnwärter, ferner bei Unfällen, wenn Fufsgänger die Brücken passieren müssen, sowie auch in ästhetischer Hinsicht einen gewissen Wert.

Die preufsische Brückenverordnung von 1903 schreibt vor: Alle Brücken sind an den Stirnen mit Geländern zu versehen, sofern nicht schon die Träger geeignet sind, die nötige Sicherheit gegen Abstürzen zu bieten. — Auf den bayerischen Staatseisenbahnen müssen alle Bahnbrücken der Haupt- und Nebenbahnen, die sich in Stationen oder nicht mehr als 600 m bezw. 200 m aufserhalb der Einfahrtssignale befinden, sowie die Bahnbrücken der Hauptbahnen, deren Bahnkrone mehr als 7,0 m über Erdboden oder Wasserspiegel liegt, seitliche Fufswege und 1,0 m hohe Geländer erhalten. Alle sonstigen Brücken der Hauptbahnen und jene der Nebenbahnen, welche nicht in vorstehendem Satze enthalten sind, deren Bahnkrone mehr als 4,0 m über Erdboden oder Wasserspiegel liegt, sollen einfache Geländer erhalten. Alle Strafsen- und Fufswegbrücken erhalten Geländer von mindestens 1 m Höhe. — Bei den Bad. Staats-bahnen (Yerordnung 1903) sind alle Brücken auf Stationen mit Schutzgeländern zu versehen, auf freier Strecke nur solche von mehr als 6 m Stützweite; kleinere Brücken nur dann, wenn die Höhe über dem Gelände oder sonstige Verhältnisse es wünschenswert machen.

Die österreichische Brückenverordnung von 1904 schreibt vor, dafs alle Brücken Geländer erhalten müssen, bei welchen der Abstand der Rückenmauern der Widerlager mehr als 20 m oder die freie Mauerhöhe 3 m oder mehr beträgt. Holmhöhe soll mindestens 1,1 m sein. Ferner sollen Geländer erhalten alle Brücken, welche innerhalb der Einfahrtssignale von Stationen, Haltestellen oder Abzweigstellen oder aufserhalb dieser Signale bis zu einer der gröfsten Zuglänge entsprechenden Entfernung liegen: desgleichen alle Brücken, welche von der äufsersten Weichenspitze einer durch Signale nicht gedeckten Station, Betriebsausweiche- oder Haltestelle mit Zugkreuzungen oder Frachtenmanipulation nicht mehr als 200 m entfernt sind, ferner alle Brücken, die von der Mitte einer Haltestelle ohne Zugkreuzungen oder Frachtenmanipulation nicht mehr als 200 m, bei Bahnen niederer Ordnung 100 m, entfernt liegen. Bei Brücken, welche Geländer erhalten, sollen auch auf den im Bahnplanum liegenden Deckplatten der Flügelmauern Geländer angebracht werden.

Bei Brücken mit tief liegender Bahn können die Geländer ganz oder teilweise durch die Hauptträger nur dann ersetzt werden, wenn die Tragwände der Hauptträger genügend engmaschig sind und die erforderliche Höhe über dem Gehwegplanum haben, dafs Personen nicht abstürzen können. Besondere Geländer bei Brücken mit tiefliegender Bahn und weit voneinander entfernten Pfosten sind auf Taf. IY, Fig. 8, 9, 15 u. 18, sowfie auf Taf. X, Fig. 15a, 15b u. 15° vorgeführt. Aus diesen Abbildungen ist auch die Verbindung des Geländers mit den Pfosten des Hauptträgers ersichtlich.

Fig. 117 zeigt den Anschlufs eines auf Parallelflügeln befindlichen Geländers den Endständer einer Brücke mit tief liegender Bahn im Grundrifs.

an

Fig. 117.

Bei freistehenden Geländern fassen wir hier ausschliefslich den konstruktiven Standpunkt ins Auge, indem wir wegen der Rücksichten, welche die Schönheit verlangt, auf das Kapitel dieses Werkes: „Die Kunstformen des Brückenbaues“ verweisen (Kap. YI in den ersten drei Auflagen,

Detail "bei cv.

Kap. III, Band 2 in der 4. Auf!.). Die Kunstformen der Geländer sind dort in 3. und 4. Aufl. in § 29 bis 34 behandelt. Es ist zunächst Sicherheit gegen Umstürzen des Geländers durch sich anlehnende Menschen erforderlich.

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Nach der österr. Brückenverordnung von 1904 sind die Geländer unter Annahme eines wagerechten auf die Holme wirkenden Seitendruckes von 40 kg f. d. lfd. m zu berechnen, bei den Strafsenbriicken der Reichseisenbahnen in Elsafs-Lothringen wird mit einem wagerechten und lotrechten Druck von 150 kg auf das Meter Länge der obersten Begrenzungsteile gerechnet. Die Füllungsteile der Geländer müssen gegen das Daraufstehen genügend widerstandsfähig sein. Bei der Strafsenbrücke über den Rhein bei Worms war ein wagerechter Druck von 80 kg f. d. lfd. m Geländer vorgeschrieben. 80 bis 100 kg/m dürften genügen. — Die Höhe des Geländers wählt man 0,9 bis 1,2 m, auch wohl noch gröfser, im Mittel etwa 1,0 m.

Die Bestandteile eines Geländers sind: Die Geländerpfosten, welche in unmittelbarer Verbindung mit der Brückenkonstruktion stehen, der obere Riegel: die Handleiste und die Geländerfüllung. Aufser von der genügenden Stärke der einzelnen Teile ist die Sicherheit namentlich noch von der Festigkeit der Verbindung der Geländerpfosten mit der übrigen Konstruktion abhängig.

Fig. 118. Geländer von der österr. Nordwestbahn.    Fig. 119. Geländer von der Elbebrücke bei Aussig.

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Gufseiserne Ständer (Taf. III, Fig. 5; Taf. VIII, Fig. 3 und Textfig. 118 u. 119) erhalten je nach den Anforderungen, welche die Gesamtform an das Geländer stellt, einen I-förmigen, kreuzförmigen, röhrenförmigen oder ähnlichen Querschnitt und werden besten dadurch befestigt, dafs man sie unten mit einer Fufsplatte versieht, welche durch Schrauben niedergehalten wird; man ordnet, um das Kanten möglichst zu ver-

meiden, zweckmäfsig drei Schrauben an.

Die Fufsplatte ist durch Rippen, welche einen

passenden Übergang vermitteln, gegen den Ständer za versteifen. Die Schraubenbolzen erhalten etwa 18 mm Stärke.

Schmiedeiserne Pfosten bekommen verschiedene Querschnitte (z. B. T-, _1L-, u-förmig u. s. w.) oder werden aus Quadrat- und Rundeisen konstruiert; in letzterem Falle führt man sie bei Befestigung auf Holz wohl häufig unter einem Bundringe als Schraubenbolzen fort und setzt unter der Schwelle eine Mutter auf (Taf. XY, Fig. 1, Taf. I, Fig. 7; Taf. III, Fig. 17). Seitliche Befestigung des Pfostens an der Holzquerschwelle zeigt Taf. II, Fig. 7, vor Kopf der Querschwelle ist der Winkeleisenpfosten mittels Winkeleisen und Schraubenbolzen in Fig. 4 auf Taf. XY gut befestigt. Mit den Konsolen verbindet man die eisernen Pfosten am besten mit Hilfe von Knotenblechen; ist der.Pfosten ein Winkeleisen, so wird ein Schenkel an das Knotenblech der Konsole, der andere Schenkel vielfach an den aufsen parallel der Brückenachse laufenden C-Träger genietet (vergl. Taf. Y, Fig. 25 u. 27; Taf. YI, Fig. 25; Taf. IX, Fig. 14"; Taf. XY, Fig. 6a, 9a u. 10a). Für die Pfosten werden Winkeleisen von 55.55.8 bis 70.70.8 verwendet. Wegen der wagerechten auf die Handleiste wirkenden Kraft wähle man die Pfosten nicht zu schwach. Wenn die Konsolen 3,0 m Abstand haben und auf das lfd. m Handleiste ein wagerechter Druck von 100 kg übertragen wird, so hat der Pfosten an der Befestigungsstelle bei 110 cm Höhe ein Moment zu ertragen M = 300.110 = 33000 kgcm; mithin ist bei einer zulässigen Inanspruchnahme Je — 1000 kg/qcm das erforderliche Widerstandsmoment W = 33 cm³. Verwendet man

2 Winkeleisen 70.70.9, deren Widerstandsmoment für die in Betracht kommende Achse

1500 kg/qcm sein.

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22 cm³, so würde demnach die gröfste Inanspruchnahme Da man vielfach nur sehr leichte Winkeleisenkaliber verwendet sieht, so ist genügende Sicherheit gegen die angegebene wagerechte Kraft bei solchen Brücken nicht vorhanden. Eine empfehlenswerte Anordnung ist in den Fig. 9, 10 u. 11, Taf. XIY vorgeführt: zwischen die beiden Winkeleisen des Geländerpfosten ist ein trapezförmiges Blech gesetzt, welches auch als Knotenblech für die Konsolen-Endigung dient; die nach unten wachsende Breite des Bleches entspricht der wachsenden Gröfse des Angriffsmomentes. Eine sehr gute Befestigung des Geländerstieles an der Konsole zeigt Fig. 9®, Taf. XYI.

Da bedeutende Unglücksfälle durch das Xachgeben des Geländers entstehen können, so ist die Konstruktion sehr sorgfältig auszuführen.

Die Handleisten (Brustriegel) erhalten passend einen oben abgerundeten Querschnitt. In Gufseisen konstruiert, werden sie hier und da mit der Füllung in einem Stück gegossen; bei Schmiedeisen finden sich Rundeisen, Röhreneisen (z. B. Lokomotiv-siederöhren), Winkeleisen, Flacheisen u. dergl. hierzu benutzt; um die Abrundung zu erzielen, hat man mitunter Holzleisten aufgelegt. Die Befestigung erfolgt je nach der Form des Pfostens und der Füllung in den verschiedensten Weisen durch Xiete, Schrauben u. s. w.

Die Geländerfüllung wird hauptsächlich durch die architektonische Eigenart, welche man dem Bauwerke zu geben gewillt ist, bedingt. Es ist jedoch auch zu erwähnen, dafs bei Strafsenbrücken in der Xähe von Ortschaften eine gewisse Dichtheit erforderlich wird, um das Durchfallen von Kindern zu verhüten. In Gufseisen bieten

die Füllungen der Xatur des Materials entsprechend Gelegenheit zu reicherer ornamentaler Entfaltung, in Schmiedeisen spielen Rundstäbe, Flach- und Quadrateisen, Winkeleisen, Drahtgeflechte u. dergl. als wagerechte Stabreihen, Stabfüllungen mit lotrechten Stäben, Xetzfüllungen mit geneigten Stäben u. s. w. eine entsprechende Rolle.

Wir verweisen wegen dieses die Konstruktion minder berührenden Gebietes auf das Kapitel „Die Kunstformen des Brückenbaues“ dieses Werkes.

Sachregister der dritten Abteilung.

Die Ziffern bedeuten die Seitenzahlen.

92.

Abführung des Tagewassers bei Strafsenbrüeken. 235.

Abmessungen der Querschwellen.

175.

Abstand der Befestigung bei Bohlenbelägen. 201, 208.

•— der Cylinderachsen bei Walzenlagern. 126.

Allgemeine Anordnung der Lager.

121.

—    Betrachtung der Quer- und Längsverbände. 106.

Allgemeines über das Fahrbahngerippe. 240.

Allgemeine Grundsätze bei der Durchbildung der Einzelheiten von Brücken. 53.

Amerikanische Brücken mit Einzel-trägem. 152.

Anordnung der F ahrbahn in Kurven bei Eisenbahnbrücken. 198.

Anordnung der Endpfeiler bei schiefen Brücken. 141.

Anschlufs der beweglichen Schiene an die feste Schiene. 197.

—    der Fahrbahn an die Bordsteine bei Strafsenbrüeken. 203.

—    der Querträger an die Hauptträger. 99.

Auflagerung und Befestigung der Querschwellen. 177.

Ausbildung der Bolzenknoten. 85.

—    der genieteten Knotenpunkte.

90.

—    des Längsverbandes (Windverstrebung). 119.

—    des Querverbandes. 117.

—    — bei obenliegender Fahrbahn.

117.

—    — bei Fachwerksbrücken. 118.

Ausbildung des Querverbandes bei tiefliegender Fahrbahn. 118.

—    — bei Bolzenverbindungen.

119.

Ausgeführte Fachwerksbrücken.

143.

I Auszugsvorrichtungen bei Eisenbahnbrücken. 195.

—    der Berlin-Hamburger Bahn,

196.

—    der neuen Dirschauer Brücke.

197.

—    der Leckbrücke bei Kuilenburg.

196.

—    der Sächsischen Staatsbahn.

196.

—    der Weserbrücke bei Hameln.

196.

Baustolf der Lager. 126.

—    der Querschwellen. 175.

—    der Querträger. 254. Befestigung der Querschwellen mit

G e r b e r ’ schem Schwellenhalter.

178.

—    des Bohlenbelages bei Strafsen-brücken. 202.

—    der Gitterstäbe an den durchlaufenden Gurten unmittelbar.

mit Hilfe von Knotenblechen

92.

Behandlung des Stofses der Stäbe und ihrer Teile. 93.

Beispiele von Brücken mit Betoneisenfahrbahn. 223.

Belageisen. 191, 209.

—    Befestigung. 212.

—    Berechnung derselben. 210.

—    Form derselben. 191, 212.

Belageisen Lindsay. 192.

—    Tabelle. 212.

Belastungen des Querfachwerkes.

106.

Berechnung einer Blecliträger-Bnicke. 21.

—    der Belageisen, 210.

—    der Betoneisen-Konstruktionen bei Strafsenbrüeken. 225—234.

—    der Blechträger-Konsolen für Fufswege. 262.

—    des Bolzenanschlusses. 74.

—    der Buckelplatten. 213—217.

—    der Hängebleche. 218. Berechnung der Handleisten bei

Brückengeländern. 266.

—    des Längs- und Querverbandes.

115.

—    der Lager. 129.

—    des Nietanschlusses. 78.

—    des Querverbandes. 107—112.

—    der Streben-Konsolen für Fufswege. 263.

—    der Wellbleche bei Strafsen-brücken. 220.

Berechnungsweise des Fahrbahngerippes. 242—247.

Bernhard’sches Lager. 127.

Besondere Anordnung der Endpfeiler bei schiefen Brücken.

141.

Bestandteile der Geländer. 265.

Betongewölbe mit Eiseneinlagen bei Strafsenbrüeken. 224.

Bettungsmaterial. 185.

Bettungsstärke. 185.

Bewegliche Yerbindung der Querträger mit den Hauptträgern.

100.

— Fahrbahn von Engesser. 256.

Brückentafel aus Buckelplatten.

213.

—    — aus Wellblech. 219. Buckelplatten, Berechnung. 213

bis 217.

—    Einzelentwässerung. 187.

—    Entwässerung. 186.

—    Pfeilhöhe. 184.

—    Vernietung. 217.

—    — mit bogenförmigem Untergurt. 50.

—    — Nachteile desselben. 49.

—    — Verhältnis der einzelnen Öffnungen zu einander. 49.

JEbene Blechdecken. 190.

Eigengewicht des Bohlenbelages bei Strafsenbrücken. 202.

—    der Beschotterung. 204.

—    der Endpfeiler. 134.

—    der Pflastersteine. 205.

—    Kleinstes der Quer- und Längsträger bei Eisenbahnbrücken.

249.

—    — — bei Strafsenbrücken. 250.

Einfache Träger bei mehreren Öffnungen. 48.

Einleitung, Fahrbahn der Strafsenbrücken. 200.

Einteilung der Schwellen auf der Brücke. 176.

Einzelentwässerung der Buckelplatten. 187.

Einzelheiten über die Befestigung bei schiefen Anschlüssen. 121.

Bildung der Knotenpunkte mit Hilfe von Knotenblechen. 95. Blechbrücken, Beispiele. 33—35. Blechdecken, ebene. 190. Blechgewölbe bei Strafsenbrücken.

219.

Blechträger-Konsolen für Fufswege, Berechnung. 262.

Blech träger, Querschnittsermittelung. 13.

—    Blechwand. 14.

—    brücke, Berechnung einer. 21.

—    Durchbiegung. 14.

—    Lager. 32.

—    Querverbindungen. 29.

—    Stofs der Gurtplatten. 29.

—    Vernietungen. 22—24.

—    "Widerstandsmomente und Gewichte. 18—20.

—    Windverstrebung. 31. Blechwand, Stofsverbindungen. 25.

—    Versteifung. 25.

Bohlenbelag bei Strafsenbrücken.

201.

—    Befestigung desselben. 202.

—    Eigengewicht. 202.

—    Tragfähigkeit. 202 Bolzen. 53.

—    Vorteile und Nachteile. 53. Bolzenanschlufs, Berechnung desselben. 74.

Bolzenknoten, Ausbildung. 85.

—    Beispiele. 87—91.

Bremsstäbe. 258.

Britannia-Brücke. 2.

Brunei. 5.

Brücke über den Lech bei Schongau. 219.

—    über den Rhein bei Ruhrort.

7.

—    über den Roten Flufs in Tonkin.

6—7.

—    über die Tolbiac-Strafse i. Paris.6. Brücken mit vollwandigen Trägern.

9.

—    mit Blechträgern. 9.

—    mit Walzträgern. 11.

—    mit Zwillingsträgern. 11. Brückenbahn, die. 173.

—    Allgemeines. 173. Brückendecken aus Steinkonstruktion. 204.

Brückendecken, verschiedene 206. Brückentafel die, bei Strafsenbrücken. 206.

—    — aus Beton mit Eiseneinlagen. 221.

Wicke der Schotterbettung bei Strafsenbrücken. 205.

Doppelter Bohlenbelag als Fahrbahn bei Strafsenbrücken. 208. Doppelte und mehrfache Gurten.

¹

) Centralbl. d. Bauverw. 1896, S. 367. Vorschlag von Harkort für die Eisenbahnbrücke über den Rhein bei Worms. — Ebenda 1896, S. 376. Vorschlag der Maschinenbau-Aktiengesellschaft Nürnberg.

68.

Druckquerschnitte, rechnungs-mäfsige Ermittelung. 58.

.— Knicksicherheit derselben. 59 bis 63.

Druckstäbe, Querschnittsform. 64.

Druckverteilung bei Strafsenbrücken durch die Decke auf die Unterlage 206.

—    Versuche. 207.

Durchlaufender Träger bei mehreren Öffnungen. 49.

—    — Eisenersparnis. 49.

—    — geringster Eisenaufwand.

49.

Eisenbahnbrücke mit Belageisen.

192.

Eiserner Fahrbahnbelag bei Strafsenbrücken. 206.

Endknotenpunkte. 101.

—    bei Endständern. 101.

—    ohne Endständer. 101.

Endabschlüsse bei Strafsenbrücken.

235.

—    bei schiefen Brücken. 120.

Endständer. 103.

Endabsehlufs vom Entwurf „Eisenkette“ der Maschinenbau-Aktien-geselischaft Nürnberg für die Strafsenbrücke über den Rhein bei Worms. 237.

Endpfeiler. 133.

—    Aufgabe derselben. 133.

—    bei schiefen Brücken. 141.

—    Erddruck gegen dieselben.

134.

—    Eigengewicht. 134.

—    Grundform. 136.

—    Querschnittsform. 135.

—    Teile desselben. 133.

—    wirkende Kräfte. 133. Entfernung der Längsträger bei

Strafsenbrücken. 249.

Entgleisen, Verhindern desselben.

193.

Entwässerung der Brücken bei Überbauten mit Buckelplatten.

186.

— über die Widerlager. 188.

Entwässerungsanlagen und Schutzvorrichtungen bei Strafsenbrücken. 235.

Entwässerungskasten der Treskow-Brücke. 236.

Erddruckermittelung bei den Endpfeilern. 134.

Erhöhung der Fufswege über der Fahrbahn. 260.

Europäische Fach werksbrücken mit Einzel trägem. 143.

Fachwerk, doppeltes. 42.

—    einfaches. 42.

—    Pfosten —. 42.

—    Streben —. 43.

—    zweifaches. 44. Fachwerksbrücken. 37.

—    ausgeführte. 143.

—    — Brücke über den Big Warrior-Flufs. 154.

—    — Brücke über den Bilhorner Röhrendamm in Hamburg. 148.

— Einleitung. 200. Fabrbahndecke bei Strafsen

Fachwerksbriieken, ausgeführte, Billebrücke in Hamburg. 163.

—    — Donaubrücke Cernavoda.

163.

—    — Blair Crossing-Brücke über den Missouri. 152.

—    — Boone-Yiadukt. 155.

—    — Dessebrücke der Zahnradbahn Tannwald-Grünthal. 144.

—    — "Wegüberführung bei Bahnhof Dillingen. 148.

—    — Brücke über die Elbe bei Aussig. 155.

—    — Brücke über den Firth of Forth. 160.

—    — Unterführung der Bahnlinie Hamm-Hannover. 148.

—    —• Havelbrücke bei Brandenburg. 149.

—    — Iser-Yiadukt. 148.

--Kentucky-Yiadukt der Cincinnati-Südbahn. 159.

—    — Eisenbahnbrücke über den Lässigbach. 148.

—    — Brücke über den Main bei "Wertheim. 146.

—    — Yiadukt über das Mölke-Thal in der Eisenbahn Ditters-bach-Glatz 144.

—    — Niagara-Brücke von Charles C. Schneider. 161.

—    —- Nidda-Viadukt bei Assen-heim. 149.

—    — Strafsenbrücke über die Oder bei Kosel. 150.

—    — Eisenbahnbrücke über die AArarthe bei Obornik. 151.

—- — Eisenbahnbrücke über den Oberhafen in Hamburg. 143.

—• — Brücke über d. PritzerberSee.

147.

—    — Brücke der Pennsylvania-Eisenbahn über den Delaware bei Philadelphia. 155.

—    — Bavennaschlucht-Brücke der Höllenthal-Bahn. 143.

—    — Schwebebahn Barmen-Elber-feld-Vohwinkel. 152.

--Viadukt d. Bahnlinie Fentsch-

Deutsch-Oth. 148.

—    — Eisenbahnbrücke über die AVarthe bei Posen. 158.

—    — Strafsen- und Eisenbahnbrücke über die AVhichsel bei Thorn. 151.

---Donaukanalbrücke bei AVien.

148.

F achwerksbrücken, ausgeführte, Brücke über den Bahnhof AVien.

149.

Fachwerksbrücken, Einleitung. 37.

—    — Form der Querschnitte. 73.

—    Gurtungen derselben. 67.

—    Hauptträger. 42.

—    Literatur. 164.

—    mit gerader Gurtung. 42. Fachwerkskonsolen. 263. Fahrbahn, die, der Eisenbahnbrücken. 173.

—    — Anordnung in Kurven. 198.

—    — Einleitung. 173.

—    — mit Bettung auf der Brücke.

183.

--ohne Bettung auf der Brücke.

174.

—    — AFasserdichtigkeit. 187. Fahrbahntafel bei Eisenbahnbrücken. 183.

•—- — aus Belageisen. 190.

—    — aus ebenen und tonnenför-

migen Blechen. 189.

—    — aus Buckelplatten. 183.

—    — aus Trögen. 192.

Fahrbahn, die, der Strafsenbrücken.

200.

brücken. 201.

—    — als Betondecke. 206.

—    — aus Bohlenbelag. 201.

—    — aus Eisen. 206.

—    — in Holz. 201.

—    — aus Holzpflaster. 203.

—    — als Schotterdecke. 204.

—    — aus Stampfasphalt. 206. •

—    — aus Steinkonstruktion. 204.

—    — aus Steinpflaster. 205. Fahrbahngerippe. 240.

—    — Berechnungsweisen. 241

bis 246.

Fahrbahntafel bei Strafsenbrücken.

206.

—- — aus Belageisen, 209.

--aus Beton mit Eiseneinlagen.

221.

—    — aus Betoneisenplatten. 222.

—    — aus Betongewölben mit Eiseneiülagen. 224.

—    — aus doppeltem Bohlenbelag.

208.

—    —    aus    Buckelplatten.    213.

—    —    aus    Hängeblechen.    217.

—    —    aus    Holz. 208.

—    —    aus    Ko en en’sehen    Vouten-

platten. 224.

Fahrbahntafel aus Plattenbalken.

222.

—    — aus "Wellblech. 219.

Feste Verbindung der Querträger mit den Hauptträgern. 100. Form der Querschnitte bei Fachwerksbrücken. 73.

Form der Belageisen. 191. Freistehende Geländer. 265. Fufswege und Konsolen. 258.

—    Bestandteile derselben. 260.

—    Breite derselben. 258.

—    bei Eisenbahnbrücken. 258.

—    bei Strafsenbrücken. 259.

—    mit Betondecke. 261.

— Erhöhung über der Fahrbahn.

260.

—    mit Steinplatten. 260.

—    Fahrleitungen in denselben. 261. Füllungsstäbe, Querschnittsform.

63.

— Kreuzungen. 102. Fufswegtafel. 261.

Geländer bei Brücken. 264.

—    Berechnung der Handleisten.

266.

—    Bestandteile derselben. 265.

—    freistehende. 265.

—    Gufseiserne Ständer bei denselben. 265.

—    Handleisten. 266.

—    schmiedeiserne Pfosten bei denselben. 266.

—    bei tiefliegender Fahrbahn. 264.

—    Vorschriften der Preufs. Eisenbahnverwaltung. 264.

—    —- der Österr. Eisenbahnverwaltung. 264.

Geländerfüllung. 266.

Gelenkbrücke von Harkort. 87.

Genauere Theorien der Winddruckverteilung. 112—115.

Gerberbalken. 50.

—    lotrechte Verankerung. 51.

—    Materialersparnis. 51.

—    mit Verankerung. 51.

—    ohne Verankerung. 51.

—    schiefe Verankerung. 51.

Gerber-Gelenkverbindung. 87.

Gestaltung der Knotenpunkte bei

verschiedenen Querschnittsformen. 96.

Gewi (dite für Brücken mit verschiedenen Trägerarten. 52.

Glasträgerbrücke der Schwarzwald-bahn. 256.

Gleise für Strafsenbahnen auf Brücken. 238.

Gleisanlagen der Rheinbrücke bei Ruhrort. 238.

—    — — bei Holzpflaster. 238.

—    — — bei Granitpfiaster. 238.

—    der Rahebrücke bei Bingen.

238.

68.

Hängebleche bei Strafsenbrücken.

217.

Kurvenbrücken. 120.

Längsverband, einfacher. 120.

— doppelter. 120.

der Reckarbrücke bei Heidel- Lindsay-Belageisen. 192.

Literatur, Allgemeines. 164. Gleisunterlagen für Strafsenbahnen _ Reue Fach werksbrücken euro-auf Brücken. 238.

Querriegel, 118.

Quersch nittsform der Endpfeiler.

135.

berg. 239.

Gröfse der Pflastersteine. 205. Grundform der Endpfeiler. 136. Gurt der Weserbrücke in Bremen.

Gurte, doppelte und einfache. 68. — bei gelenkigen Knotenpunkten.

85.

Gurte des Querfachwerkes. 106. Gurtquerschnitte,T-förmige. 67,96. — zweifach T-förmige. 68, 97. Gurtungen der Fachwerksbrücken.

67.

Handleisten bei Geländern. 266.

—    — Rietentfernung. 218.

—    — Vernietung. 218. Hochbrücke bei Grünenthal, Auflagerung der Längsträger zweiter Ordnung. 252.

Holzpflaster bei Strafsenbrücken.

203.

—    — Unterlage. 203.

Höhe der Blechquerträger. 255.

—    des Stehbleches bei Gurtungen.

68.

Kipplager. 122.

Knicksicherheit von Druckquerschnitten. 59—63.

Knotenpunkte, genietete, Ausbildung derselben. 90.

—    — bei verschiedenen Querschnittsformen. 96—99.

Konsolen bei Fufswegen. 262.

Kreuzförmige Querschnitte. 70, 99.

Kreuzungen der Füllungsstäbe. 102.

—    von Flacheisen. 102.

— von Flacheisen und Formeisen.

103.

Lager, die. 121.

—    Allgemeine Anordnung. 121.

—    Berechnung. 129.

—    der Kragträger. 128.

Lagerplatten. 130, 132.

— Stärke derselben. 130, 132. Laves. 5.

Längsträgeraussteifung. 258. Längsträgerauflagerung der Rhein-briicke bei Worms. 254.

päischen Systems mit Einzelträgern. 165.

—    neue amerikanische Brücken mit Einzelträgern. 168.

—    Fachwerksbrücken mit durchlaufenden Trägern. 170.

—    — mit Kragträgern. 171.

Materialaufwand bei Parabelträgern. 48.

Materialprüfung. 8.

—    Bach. 8.

—    Bauschinger. 8.

—    Wohl er. 8.

Material der Fufswegträger. 262. Michaelbrücke in Berlin. 262.

Mo h nié. 4.

Xctzwerk. 43.

—    einfaches. 43.

—    mehrfaches. 45.

Reville. 4.

Riete oder Bolzen. 53 — 57. Rietanschlufs, Berechnung. 78. Rietentfernung bei Hängeblechen.

218.

Oderbrücke bei Kosel. 99.

Parabelträger, Materialaufwand.

48.

Parallelflügel der Endpfeiler. 140. Pauli-Träger. 5.

Pflastersteine, Eigengewicht. 205. Pendellager. 124—125.

Pettit-System. 44.

Pfeilhöhe der Buckelplatten. 184.

Queraussteifung der Längsträger.

258.

Quergefälle bei Strafsenbrücken

201.

Quer- und Längsverband. 106.

— — angenäherte Berechnung.

107—112.

—    — Druckstäbe. 64.

—    — Füllungsstäbe. 63.

—    — Phönixsäule. 66.

—    — Zugstäbe. 63.

Querschnitt, kreuzförmige der. 70.

—    der neuen Dirschauer Brücke.

70-

Querschnitt der Oderbrücke bei Kosel. 99.

—    — Ständer. 105.

Querschnitte, S c h w e d 1 e r ’ sehe

Bildung der Knotenpunkte. 96.

-— — Form derselben. 69. Querschwellen. 175.

—    Abmessungen. 175.

—    Auflagerung. 177.

—    Baustoff. 175.

—    aus Eisen. 179.

—    aus Holz. 175.

—    — Rachteile derselben. 179.

—    — Vorteile derselben. 179.

—    der neuen Dirschauer Brücke.

179.

—    Befestigung. 177.

—    — bei der Miingstener Brücke.

180.

Querträger als Fachwerksträger.

255.

—    als vollwandiger Träger. 255.

—    Anschlufs derselben an die Hauptträger. 99.

—    — fest. 100.

—    -- beweglich. 100.

—    Baustoff. 254.

Bechnungsmäfsige Ermittelung der Stabquerschnitte. 58. Rinnen, seitliche bei Strafsenbrücken. 235.

Ritter, A. 6.

Rohrleitungen in den Fufswegen. , 261.

Sandkrugbrücke in Berlin. 26*2. Säule der Keystone Bridge Co. 66. Schienen direkt auf eisernen Trägern. 174.

—    auf eisernen Querschwellen.

179.

—    auf Holzquerschwellen. 175.

—    auf Langschwellen. 182. Schienenstöfse. 176.

Schifkorn. 4.

Schotterbett. 183, 190.

96.

93.

Schotterdecke bei Straßenbrücken, Dicke. 204.

— Eigengewicht. 204.

Schwebende Stützpunkte. 128. Schw edler’sehe Querschnitte.

Schwellenabstand. 176.

Seitliche Rinnen bei Strafsenbrücken. 235. Sicherheitsschwellen. 193. Sicherheit gegen Zünden. 194. Ständer und Portale. 103. Ständerquerschnitt. 105.

Stärke der Lagerplatten. 130, 132. — der Unterlage bei Holzpflaster.

203.

Steinpflaster, Unterlage. 205. Steinplatten bei Fufswegen. 260. — Berechnung derselben. 261. Stephenson. 1.

Stofs der Stäbe und ihrer Teile.

—    der Bleche. 93.

—    der Winkeleisen. 93.

—    der Stehbleche. 94.

Stofsbleche. 93.

Stofswinkel. 93.

Strafsenbrücken, Konstruktion der Längs- und Querträger. 249.

—    Berechnung der Betoneisenkonstruktionen. 225—234.

—    Brückentafel. 206.

—    Fahrbahndecke. 200.

—    Fahrbahntafel. 200.

—    Quergefälle. 201.

Tabelle der Gewichte für Brücken mit verschiedenen Trägerarten.

52.

Tabelle über Eigengewichte des Fahrbahngerippes. 248.

—    für die Wahl des Gurtquerschnittes bei verschiedenen Trägerarten. 71, 72.

Tangentialkipplager. 122. Themsebrücke bei Windsor. 5. Theorie, genauere der Winddruckverteilung. 112—114. Town’sche Träger. 3. Trägerarten, vergleichende Übersicht. 48.

Träger für mehrere Öffnungen. 48.

—    — einfache. 48.

—    — durchlaufende. 49-Trapezträger. 45.

Träger mit vieleckigen Gurten.

46—47.

—    mit schwebenden Stützen oder Gerberbalken. 50.

Überführungd.Schweidnitzerstrafse Breslau. 187.

Übergänge von der Brücke auf die Landpfeiler. 142. Unterführung der Osterfeuerberger Strafse zu Bremen. 142.

—    der Tegelerstrafse in Berlin. 186.

—    der Wiesenstrafse in Berlin. 186. Unterlage des Holzpflasters. 203.

—    des Steinpflasters. 205.

—    für Strafsenbahngleise auf Brücken. 238.

Verankerung gegen Abheben. 125. Verbindung der Längs- und Querträger. 250.

Verbindung der Parallelflügel mit dem eigentlichen Pfeiler. 140.

Verhindern des Entgleisens. 193.

—    des Durchbrechens entgleister Räder. 193.

Verhindern d. Ablaufens entgleister Räder von der Brücke. 193. Vernietung der Buckelplatten. 217.

—    der Hängebleche. 218. Verschiedene Brückendecken. 206. Versuche über die Druckverteilung

durch die Fahrbahndecke bei Strafsenbrücken. 207.

Vorgang der praktischen Berechnung der Längs- und Querverbände. 115.

Vorteile und Aachteile der Bolzenknotenpunkte. 53.

Walzenlager. 123.

Warrenträger 4.

Wasserdichtigkeit der Fahrbahn.

187.

Wellblech, Berechnung. 220. Weserbrücke bei Bremen. 68. Winkelflügel der Endpfeiler. 137. — Stärke derselben. 139.

Zapfenkipplager. 123.

Zentrische Lagerung bei tiefliegenden, durchlaufenden Längsträgern. 254.

Zugquerschnitte, rechnungsmä fsige Ermittelung. 58.

Zugstäbe (Füllungstäbe), Querschnittsform. 63.

Zuggurte bei Fachwerksbrücken.

67.

Zweifach T-förmige Gurtquerschnitte. 97.

Zwangschienen. 193.

Druckfehlerverzeichnis.

S. 148, Z. 23 v. o. statt Isar lies Iser.

S. 238, bei Fig. 86 statt „mit Holzpflaster“ lies „mit Granitpflaster“. S. 238, bei Fig. 87 statt „mit Granitpflaster“ lies „mit Holzpflaster“.

Druck von Rud. Bechtold & Comp,

Wiesbaden. §

Atlas zum

Handbuch des Brückenbaues.

Dritte Abteilung.

IDritte vermehrte Auflage.

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Inhalt.

Tafel I bis XIII. Konstruktion der eisernen Balkenbrücken.

Tafel

I. Gerade und schiefe Blechbrücken.

II. Eisenbahnbriicke über den Oberhafen in Hamburg (mit Halbparabelträgern, Parallelträgern, Blechträgern als Hauptträgern für die Überbauten).

Tafel III bis X. Eiserne Faehwerks-Balkenbrtieken.

Tafel III. Thalbrücke über die Kavenna-Schlucht (Höllenthal-Bahn), mit Zahnstange. — Thalbrücke über das Mölke-Thai (Bahn Dittersbach-Glatz).

„ IY. Eisenbahnbrücke und Strafsenbriicke über den Main bei Wertheim (mit Gelenkknotenpunkten von Gerber).

„ Y. Eisenbahnbrücke über den Pritzerbcr See (Trapezträger). — Wegeüberführung bei Bahnhof Dillingen (Trapezträger). — Brücke über den Billhörner Köhrendamm in Hamburg. — Yia-dukt der Bahnlinie Fentsch-Deutsch-Oth (Parallelträger).

„ YI. Iser-Yiadukt, Eisenbahnbrücke (Kurvenbrücke, Obergurt gerade, Untergurt gekrümmt). — Eisenbahnbrücke über den Lässigbach (Untergurt gerade, Obergurt gekrümmt). — Unterführung der Bahnlinie Hamm-Hannover (Trapezträger).

„ VH. Kidda-Thalbrücke bei Assenheim (Fischbauchträger). —- Strafsenbriicke über die Oder bei Kosel. — Verschiedene Anschlüsse von Fufswege n an Fahrbahnen der Strafsenbrücken.

„ VIII. Strafsen- und Eisenbahnbrücke über die Elbe bei Aussig. — Brücke über die Peene bei Demmin (Einzelheiten).

„ IX. Genietete Knotenpunkte und Queranschlüsse (Brücke über Bahnhof "Wien der Kaiserin Elisabeth-Bahn; Weichsel-Brücke bei Thorn; Warthe-Brücke bei Obornik u. a.)

„ X. Havelbrücke bei Brandenburg in der Bahn Treuenbrietzen-Xeustadt a. D.

Tafel XI bis XIII. Kragträgerbrücken.

Tafel XI. Blechbrücken mit Gelenkstöfsen : Dammthorunterführung in Hamburg, und Strafsenunter-führung Schulterblatt in Hamburg.

„ XII. Billebrücke in Hamburg (Lübeck-Büchener Bahn), Donaubrücke bei Cernavoda (Eisenbahnbriicke), Eisenbahnbrücke über die Warthe bei Posen, Strafsenbriicke über die Donau bei Yilshofen.

„ XIII. Brücke über den Firth of Forth. -— Eisenbahnbrücke beim Xiagarafall (von C. C. Schneider).

Tafel XIY. Amerikanische und französische Brücken. Brücke der Pennsylvania-Bahn über den Delaware bei Philadelphia. — Viadukt des Thaies Saint Leger (Bahn Versai! les-Poissy). — Pfeiler desselben. -— Boone-Viadukt.

Tafel XV und XVI. Brückenbahn.

Tafel XV. Fahrbahnen und Fufswege der Eisenbahnbrücken. (Verschiedene Konstruktionen der Briicken-tafel und der Gleisanordnung.)

„ XVI. Fahrbahn und Fufswege der Strafsenbrücken. (Verschiedene Konstruktionen der Brückendecke und der Fahrbahntafel.)

Handbuch der Ingenieurwissenschaften. E.Band.Brückenbau..3te Aufl.

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Fig. IT. Schiefer Durchlass . Zwillingsträger.

Fig.l. Querschnitt.

Fig. 4. Auflagerplatte.    M. 1:20.

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Dritte Abteilung. Taf. I.

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jHandbuch der Jngemeurwissenschaften I Bd. Brückenbau 3teAufi.

Fig.3-7. Einzelheiten des Blechträgers A (Figl) M l:50 Fig. 3. Lotrechter Längenschnitt

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Eiserne Balkenbrücken.

Eisenbahnbrücke über den Oberhafen in Hamburg

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Handbuch derIngienieurwissenschafLen.il.Band .Brückenbau. 3te Aufl. Figl. Längsschnitt.

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Fig. 1-11. Talbrücke über die Ravenna - Schlucht (Hollent al - Bahn ).

Fig. 3. Schnitt ab cd (Fig. 4-). M .1:125

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Fig. 12-18. Talbrücke über das Mölke Tal.(Balm HittersbacR-Glatz).

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Fig. 17. Querschnitt im 7ten Felde. M. 1:50.

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Handbuch der Ing'enieurwissenschaften.. H. Band. Brückenbau. 3te Aufl.

Strafsenbriicke.

Fig'. 3a- 3c. Untere Eckverbindung. M.L40. X\

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Fig. 4* in der Nähe des Auflagers . M.1:200.

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Fig.10. Längsschnitt der Fahrbahn. M. 1:40.

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Handbuch, der Ingemeurwissensćhaften. II.Band. Brückenbau. 3^ Aufl.

Fig. 1-13. Brücke über den Pritzerbersee.

Fig. 1. Ansickt. M. 1:500.

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Fig. 14^-18. Wegeüberführung bei B ahühof Dillingen.

Fig. 14- Schnitt durch Fährbahranitte (LandanschluTs) M.l:20.

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Fig. 19. Längen s cłmitt der Brücke. M l: 50

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Dritte Abteilung. Taf. V.

Fig. 23-28. Viadukt der Babnlinie Fentsch-Deutsch-Oth .

Big. 23. Lärigens chnitt der Brücke.M. l'-4o'.

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Fig. 24. Wag er echter Schnitt nach g-h ^Fig. 23) M. 1'40.

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Fig. 16. Wagerechter Schnitt||l oberhalb des Untergurts. M l: 25

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Fig. 17. Querschnitt am Schnabel

Bewegliches Lager.

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Fig. 18. Quer^ chnitt in der Mitte

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Fig. 22. Querschnitt in der Brückenmitte.

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, öfter.

M.140.

Verlag v Wilhelm En^elmann, Leipzig.

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BIBLIOTEKA PCLHEGHälCZH

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^Handbuch der Jngenieurwissenschaften, E.Band. Brückenbau. 3Î? Aufl.

Fig. 1 - IA. Js erviadukt.

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Fig. 8. Ansicht des Knotens 1 des Ober-V-h.-—

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Fig.15.

Fig.15-25. Eisenbahitbrücke über den Lässidbach.

Ansicht.

M. 1: 500.

Fig.26-36. Unterführung der Bahnlinie Hamm-Hannover, o    o

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Fig. 27. Grundrifs. M. 1 : 500.

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Fig. 7. S chnitt a-b. (Fig. 6.)

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Fig. 35. Schnitt e - f. M. 1A0.

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Verlag v.Wilhelm Engelmaim,Leipzig

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Fig. 33. Kiesleiste.

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Eiseme Facłiwerks - B alkenbink ken .

Fig' .1-8. Mdda-Talbrücke h .As s eriheün

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Fig. 9. Ansicht. M. 1: 4*00

Fig. 9-16. Straßenbrücke über die Oder bei Kosel

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Fig. 12. Längsschnitt durch die Mitte Hauptträgers.

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Fig. 17-22 . Anschlüsse von T'ufswegerr an Fahrbahnen der Strafsenbrückeii.

Fig. 19. Entwurf. M. 1:30.

Fig. 18. Brücke der Mosel-Kanalisirung. 1.1:20.

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Fig! 2 Jeihndungsbahiibrücke über den Wienfluss.

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Fig. 3. Brücke über den Bahnhof Wien der österr. Kaiserin Elisabeth Balm.

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^.andbuch der Jngemeurwis.sensdhaften.II.Band. Brückenbau. 3tf Aufl.

Figl. Oberer Windverb and. M. l

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Havelbrücke bei Brandenburg im Zuge der* Bahnlinie Treuehbrietz en-Neustadt a/D.

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Fig.1-7. Unterführung des Dämmten?dämmes in Hamburg.

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Fig.14. Schnitt a b. M. 1:33)4.

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Fig. 19.Schnitt durch den Säulenfufs. M.l:25.

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^ Fig . 5 Grundrifs. M.l: 50.

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Fig. 15. Schnitt c-d. (Fig.13.) i    M.l: 3346.

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Fig. 16. Ansicht des Aufl des Panabelträgers auf M. 1 •• 25.

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Fig. 13.

Schnitt A-B. (Tig.ll.)

: M.l: 50.

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Verlag v IViüielin En^elmami, Leipzig.

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Handbuch, dér InbenieurwissenschAten.lt.Band.Brückenbau .3^AufI p--------------------210.23..-----------------

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Fig. 1-6. Brüche der Pennsylvania-Eisenbahn über den Delaware bei Philadelphia.

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Amerikanische und französische Brücken..

Fig.7-14. Viadukt, des Tals Saint Leger. (Bahn Versailles -Poissv.)

Fié. 7. Ansicht. M. 1:1000.

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Fig. 13. Linksseitiger Endpfeiler. M. 1:500.

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Fig. 21. Aufsicht auf den Uoergurt (02.) M. 1:80.

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Fig. 15. Ansicht. M. 1:3900

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Fig.l.Brücke über den Eulebach.

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Fig. 2. Arlberg - Bahn.

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Fig. 3. Unterführung auf Bahnhof Hamburg.

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Dritte Abteilung. Taf. A\Q

Fig.9.Brücke von der Schweizerischen Nordostbahn. M.lhO.

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Fig.10. Brücke von der Schweizerischen Nordostbahn. M. 1.40 .

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Fig.8.IJnterfülunng der GrabschenerstraTse inBreslau.

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Fig. 1.Übergangs Steg der Arlberhbalm. M.l:30.

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Fig.2 . Brücke über die Alte . Dortmund-Ems -Kanal.

M. 1:33,3.

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Falrrbahn der Strafsenbrücken

Fig. 3 .Fu fs gäriger ste g vomDortrramd-Ems-Kanal.

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Fig.d. Überführung des Gememdeweges von Datteln nach Waltrop über Dortmund-Ems-Kanal.

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Fig. 5. Mühlendamm-Brücke in Berlin . 1Æ.1A0 Herausnehmbare Fahrbahntafeln.

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Fig. 6a d Strafsenbrücke über die Sudtrelbe bei Harbin*j

Fig. 6a Querschnitt der Brücke .

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Fig.9a_b Überführung von der Sachs. Staatseisenbahn . M.lüO Figü^ Querschnitt der Brücke .

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°f Fig. 7 ad Wettbewerb Entwurf der Gutehoffnurigsbütte CProf. Krohn ) für eine

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Fig .lOa_b Lippestralsenbrücke bei Wesel. M.1A0 .

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