>•

ïf

V

w

•5

s

m

VS

»

'V

É«

;N,

L£

•7TP

iL?¹

VTé

■Lvôji

»■>!

■ m Ja lifiA '••• * j

iTM

m

.'i

II«¹

SES

KÏS

<Sa-'

M

(vT/3

*

sn

.]

L**"

SÄ

»

n

É

ÉwRî

rîf>3i

vî

■;.1

U

bh®av

*i

Efa

:■«

•JJ

['V

[v

«j!

A»

1

U

taj

:v!l^

*»%

M

il

I

? ^ d? V' C

flprfi; ,.....>

►

pZZ

9f

V

r

esc'

y-'5 h h

m

M

|ir

m

a

hi- JK"

■j5aà

'*

V

rV»j

ftS

%

rj*

»,

;>

a

w

fß

«:••

h EL

.'■S©

4251

faL»<

«f

?

.-J

M

*. j

ri

>»T7

K

l*»J

.«'•vV

yi '

•r

S3WS

*

»2

i - -i

■»!

(ïi

r*fT

j

»

ë.

P

.y

>

•à.

,*.

V

ÿ5

N0

,<r

g#

2S

L*«j

Kł

:•

*

s m

*1

i>i

.%■

.

kV

y. .-•■

l«j

w

p;

iT*:

i

, ê

IV

».

'r¹

5*3»

I •

gjj

•3

.

>2

•%

yi-i

gj

c**j

*%j

RH

M

■ fit

.*-

•«•• ~ .3,

•w‘

/ r*|

V

rj

loti!

«

*

r>™"

pj

«

in

F-%

•N

rv

>«fc?s3

* *. a

r*:

r*.

ML

.flFS

ï

9j

X

*2y

L\

U}

y-

r?'3

i:?»#.

rV

M

i£

■ -i*2

.«•u

St

r

.j>

«irL

■■"i

I»

'•:l

• «

52

F&Ü

£•

itij

p

ï

ar

.a.

v,

ü

/ <51

)

Biblioteka Politechniki Krakowskie]

des

I

m

m

NS

100000305488

ft

.

. ■

'

3

■

. •-

• ■

'

V

DIE

EISENBAHN-TECHNIK

DER GEGENWART.

UNTER MITWIRKUNG VON

BATHMANN, Berlin; BERNDT, darmstadt; fvoN BEYER, posen; A. BLUM, Berlin; 0. BLUM, Berlin; BORCHART, Köln; von BORRIES, Berlin; BRÜCKMANN, Berlin; CLAUSNITZER, Frankfurt a. m.; COURTIN, Karlsruhe; DOLEZALEK, Hannover; EBERT, München ; FRAENKEL, Dortmund; GARBE, Berlin; GÖLSDORF, wien; GRIMKE, Frankfurt a.m.; GROESCHEL, München; GROSSMANN, Wien; HALFMANN, malstatt-burbach; HIMBECK, nauen; JÄGER, Augsburg; KOHLHARDT, schneidemühl; KUNTZE, Münster i. w.; LAISTNER, Stuttgart; LEHNERS, Königsberg; fLEISSNER, cassel; LEITZMANN, Erfurt; von LEMMERS-DANFORTH, essen/r.; von LITTROW, wien; NITSCHMANN, Berlin; PATTE, Hannover; fPAUL, lippstadt; f REIMHERR, Berlin; RIMROTT, Berlin; SCHOLKMANN, Berlin; SCHRÄDER, Berlin; SCHUBERT, Berlin; SCHUGT, neuwied; SCHUMACHER, Potsdam; SOMMERGUTH, Königsberg; TROSKĘ, Hannover; WAGNER, breslau; WALZEL, villach; WEHRENFENNIG, wien; WEISS,

München; ZEHME, Berlin.

HERAUSGEGEBEN VON

BLUM

GEHEIMEM OBER-BAU RATE, BERLIN.

von BORRIES

geheimem regierungsrate,

PROFESSOR AN DER TECHNISCHEN HOCHSCHULE BERLIN.

BARKHAUSEN

GEHEIMEM REGIERUNGSRATE,

PROFESSOR AN DER TECHNISCHEN HOCHSCHULE HANNOVER.

VIERTER BAND

ZAHNBAHNEN. STÄDTISCHE BAHNANLAGEN. BETRIEBSMITTEL DER KLEINBAHNEN UND ELEKTRISCHEN BAHNEN. BETRIEBSMITTEL DER ZAHNBAHNEN.

SEILBAHNEN.

MIT ABBILDUNGEN IM TEXTE UND LITHOGRAPHIERTEN TAFELN.

WIESBADEN

C. W. KREIDE L’s VERLA G. 1905.

ZAHNBAHNEN.

STÄDTISCHE BAHNANLAGEN. BETRIEBSMITTEL

DER

KLEINBAHNEN UND ELEKTRISCHEN BAHNEN. BETRIEBSMITTEL DER ZAHNBAHNEN. SEILBAHNEN.

HERAUSGEGEBEN VON

BLUM

von BORRIES

GEHEIMEM OBER-BAURATE, BERLIN.

GEHEIMEM REGIERUNGSRATE, PROFESSOR AN DER TECHNISCHEN HOCHSCHULE BERLIN.

BARKHAUSEN

GEHEIMEM REGIERUNGS RATE,

PROFESSOR AN DER TECHNISCHEN HOCHSCHULE HANNOVER.

ABSCHNITT A.

DIE ZAHNBAHNEN.

BEARBEITET VON

DOLEZALEK, Hannover.

MIT 208 ABBILDUNGEN IM TEXTE.

WIESBADEN

C. W. KREIDEL’s VERLAG.

1905.

REICHS

'. * =

Ak o

■'tnt

KRAKÓW

4?

\\1 KM

N&Jinoi

5?,

»»U ^065^8

ALLE RECHTE VORBEHALTEN.

NACHDRUCK VERBOTEN.

ÜBERSETZUNGEN, AUCH IN’S UNGARISCHE VORBEHALTEN.

Akc. Nr.

»-OI

;§H

o~«

A. Zahnbahnen. Dolezalek............

I. Neigungsgrenze bei Reibungsbahnen ......

ooooooocûîOîOOcocûtoçooDOoœoooooooDOOQffiCïü'ü'üi^^^^wwNSM

Seite

Inhaltsverzeichnis ¹),

a)    Rechnerische Ermittelung, Beispiele.......

b)    Künstliche Erhöhung der Reibung.......

c)    Vergleich zwischen Reibungs- und Zahn-Bahnen .

II. Zahnbahnen................

a)    Allgemeines...............

b)    Die Zahnstange..............

1.    Entwickelung und Einteilung........

2.    Leiterzahnstangen............

cc. Bauart Riggenbach..........

ß. Bauart der Maschinen-Bauanstalt Bern .    .    .

f. Bauart Bissinger und Klose......

b. Bauart Klose............

e. Bauart Strub............

3.    Stufenzahnstangen............

Bauart Abt..............

4.    Liegende Doppelleiterzahnstange, Bauart Locher .

c)    Verhältnis des Zahnrades zur Zahnstange.....

1.    Zahndruck und -Auftrieb.........

2.    Beispiel...............

3.    Neigungsgrenze.............

4.    Beanspruchung der Zahnstangen- und Rad-Zähne .

III. Verschiedene Betriebsarten der Zahnbahnen.....

a) Reine Zahnbahnen.............

D.    Lokomotive der Pilatusbahn......

E.    Die Bremsen...........

F.    Zugkraft, Leistung und Gewicht.....

ß. Die elektrischen Lokomotiven und Triebwagen .

A.    Allgemeines............

F.    Die Bremsen ...........

G.    Zugkraft, Leistung und Gewicht.....

4.    Spurweite...............

5.    Krümmungen.............

6.    Oberbau...............

Seite

7.    Strafsenübergänge auf Zahnbahnen .

8.    Weichen auf Zahnbahnen.......

9.    Neigungsverhältnisse der reinen Zahnbahnen

a. Obere Neigungsgrenze......

ß. Untere Neigungsgrenze......

b) Gemischte Reibungs- und Zahnbahnen .

1.    Betriebsarten..........

2.    Der Zug............

8. Die Fahrgeschwindigkeit......

4. Die Lokomotiven.........

a. Die Dampflokomotiven......

A. Lokomotiven mit einem Zylinderpaare und einem Triebzahnrade

112

115

119

. . 119

122

130

130

.    . 131

. 132

B.    Lokomotiven mit zwei Zylinderpaaren und einem Irieb-zahnrade

C.    Lokomotiven mit zwei Zylinderpaaren und zwei Triebzahnrädern ...........

D.    Die Bremsen..........

E.    Zugkraft, Leistung und Gewicht ....

ß. Elektrische Lokomotiven........

5.    Spurweite und Krümmungen.......

6.    Oberbau..............

7.    Uebergang von der Reibungsbahn zur Zahnbahn

a. Zahnstangen-Einfahrt-Stückc......

ß. Lage der Einfahrt-Stücke.......

8.    Neigungsverhältnisse gemischter Bahnen .

9.    Ausführungsbeispiele gemischter Bahnen .

IV. Verzeichnis von Veröffentlichungen.......

. 135

. 130

139

140

142

.    . 144

144

149

149

155

. 160

165

Verzeichnis der Herausgeber und Mitarbeiter.

*) Bark hausen, Geheimer Regierungsrat, Professor in Hannover. Batlimann, Geheimer Baurat in Berlin.

Berndt, Geheimer Baurat, Professor in Darmstadt, fvon Beyer, Eisenbahn-Bau- und Betriebsinspektor a. D. in Posen. *)Blum, Geheimer Ober-Baurat in Berlin.

Blum, ®r. $ng., Regierungsbaumeister in Berlin.

Borchart, Geheimer Regierungs- und Baurat in Köln.

*) von Borries, Geheimer Regierungsrat, Professor in Berlin.

Brückmann, Direktor der Berliner Maschinenbau-Aktien-Gesellschaft von L. Schwartzkopff in Berlin.

Clausnitzer, Ober-Baurat in Frankfurt a. M.

Court in, Baurat in Karlsruhe.

Dolezalek, Geheimer Regierungsrat, Professor in Hannover.

Ebert, Regierungsrat in München.

Fraenkel, Eisenbahn-Bauinspektor in Dortmund.

Garbe, Geheimer Baurat in Berlin.

Gölsdorf, Ober-Baurat in Wien.

Grimke, Eisenbahn-Bauinspektor in Frankfurt a. M.

Groeschel, Dr., Direktionsrat in München.

Grofsmann, Ober-Inspektor in Wien.

Halfmann, Eisenbahn-Bauinspektor in Malstatt-Burbaeh.

IIimbeck, Regierungsbaumeister a. I). in Nauen.

Jäger, Generaldirektions-Rat, in Augsburg.

Kohl har dt, Eisenbahn-Bauinspektor in Schneidemühl.

Kuntze, Regierungs- und Baurat in Münster i. W.

Laistner, Baurat in Stuttgart.

Lchners, Eisenbahn-Bauinspektor in Königsberg. fLeifsner, Eisenbahn-Bauinspektor a. D., Direktor der Lokomotiv-Bauanstalt von Henschel und Sohn, in Cassel.

Leitzmann, Regierungs- und Baurat in Hannover.

von Lemmers-Danforth, Eisenbahn-Bauinspektor in Essen/R.

von Littrow, Ober-Ingenieur a. D. in Wien.

Nitschmann, Geheimer Ober-Baurat in Berlin.

Patte, Regierungs- und Baurat in Hannover. fPaul, Regierungs- und Baurat z. D. in Lippstadt. fReimherr, Regierungsbaumeister a. D. in Berlin.

Rimrott, Geheimer Baurat in Berlin.

Scholkmann, Geheimer Baurat in Berlin.

Schräder, Regierungs- und Baurat in Berlin.

Schubert, Geheimer Baurat in Berlin.

Scliugt, Regierungs- und Baurat in Neuwied.

Schumacher, Geheimer Baurat in Potsdam.

Sommerguth, Eisenbahn-Bauinspektor in Königsberg.

Troskę, Professor in Hannover.

Wagner, Geheimer Baurat in Breslau.

Walzel, Ober-Ingenieur in Villach.

Wehrenfennig, Ober-Inspektor in Wien.

Weifs, Regierungs-Direktor in München.

Zclime, Ober-Ingenieur, Privatdozent in Berlin.

*) Herausgeber.

Abkürzungen,

V. D.E. V. = Verein deutscher Eisenbahn-Verwaltungen.

U. G. W. = Übereinkommen über gegenseitige Wagenbenutzung im V. D. E. V.

T. V. = Technische Vereinbarungen des V. D. E. V. über den Bau und die Betriebseinrichtungen der Iiaupt-Eisenbahnen.

T. E. = Technische Einheit im internationalen Eisenbahn-Verkehre.

Grz. f. L. = Grundzüge für den Bau und die Betriebseinrichtungen der Lokaleisenbahnen.

Nrm. = Normen für den Bau und die Ausrüstung der Haupteisenbahnen Deutschlands. Bt. 0. = Betriebsordnung für die Haupteisenbahnen Deutschlands.

8g. 0. = Signalordnung für die Eisenbahnen Deutschlands.

Bhn. 0. = Bahnordnung für die Nebeneisenbahnen Deutschlands.

Bhn. P. 0. = Bahn-Polizei-Ordnung.

Kl. G. = Kleinbahn-Gesetz.

Bt. V. f. Kl. = Betriebsvorschriften für Kleinbahnen.

A. A. 98 = Ausführungsanweisung zum Kleinbahn-Gesetze.

D. V. f. M. = Deutscher Verband für Materialprüfung.

Gr. f. M. = Grundsätze des Deutschen Verbandes für Material-Prüfung.

S. O. = Schienen Oberkante.

S. U. = Schienen-Unterkante.

Akm = Achskilometer.

Lkm = Lokomotivkilometer.

Organ = Organ für die Fortschritte des Eisenbahnwesens.

Centr. d. B. = Central blatt der Bau Verwaltung.

Z. f. B. = Zeitschrift für Bauwesen.

Z. V. D. I. = Zeitschrift des Vereins Deutscher Ingenieure.

D. Bztng. = Deutsche Bauzeitung.

Glaser = Glasers Annalen für Gewerbe und Bauwesen.

Revue d. ch. d. f. = Revue générale des chemins de fer.

Rölls Encycl. = Encyclopädie des gesamten Eisenbahnwesens, von Dr. V. Röll. Ilandb. d. Ing. = Handbuch der Ingenieurwissenschaften.

Handb. f. sp. E. = Handbuch für spccielle Eisenbahntechnik von Heusinger von Waldegg.

Haarmann Eisenb. Gl. = Das Eisenbahngleis, Geschichtlicher Teil, von Haarmann.

Lueger, Lex. = Lexikon der gesamten Technik von 0. Lueger.

Bezeichnungen,

„Heizrohre“: Rohr mit Wasser aufsen.

„Siederohr“: Rohr mit Wasser innen.

„Achsstand“ : Achsmittenabstand.

„Radstand“: Abstand der Räder einer Achse.

„Schraubenfeder“ : Nach zylindrischer Schraubenlinie gewundene Rundfeder. „Wickelfeder“: Kegelförmig gewundene Plattfeder.

„Zahnstangen-Bahn“ und „Zahnradlokomotive“ sind auseinander gehalten, für beide wird jetzt „Zahnbahn“ und „Zahnlokomotive“ gebraucht. „Unterlageplatte“: zwischen Schiene und Schwelle gelegte Platte.

„Heizstoff“ ist der Zweckbezeichnung wegen statt Brennstoff gesetzt.

„Endbühne“, „Bühne“ steht statt Plattform.

„Bordloser Wagen“ ist statt Plattform-Wagen gesetzt.

„Schwinge“ steht statt Coulisse.

„Speicher“ (Elektrizitäts-) ist für Accumulator,

„Zelle“ für Element,

„Antrieb“ für Motor,

„Trieb“-Wagen, -Gestell für Motor-Wagen, -Gestell,

„Reihen“-Schaltung für Serien-Schaltung,

„Neben-“, „Nebeneinander“-Schaltung für Parallelschaltung,

„Stromschliefser“ für Contact eingeführt.

■

,

■

Abschnitt A. Zahnbahnen.

Bearbeitet von Dolezalek.

A. I. Neigungsgrenze bei Reibungsbalmen.

I. a. Rechnerische Ermittelung, Beispiele.

uer

Die Steilbahnen, Bahnen mit grofsem Neigungswinkel, werden je nach Grölse des Neigungswinkels als Reibungsbahnen, Zahnbahnen oder Seilbahnen ausgeführt.

Bei den R ei b u n g s b a h n e n (Adhäsionsbahnen) lauten die Räder der Fahrzeuge nur auf glatten Schienen.

Die Gröfse der zur Fortbewegung eines Zuges erforderlichen Reibung der Triebräder einer Lokomotive oder eines Triebwagens ist von der Aehs-Belastung und vom Reibungswerthe der gleitenden Reibung der Räder auf den Schienen

abhängig.

Bezeichnen Qt die Triebradlast: die Summe sämmtlicher Lasten der angetriebenen Räder, f den Reibungswerth und a den Neigungswinkel der Bahn, so ist die Zugkraft der Lokomotive oder des Triebwagens, welche höchstens erreicht werden kann :

Gl. 1)

Zr = Qx cos a . f

Zr = Qj . f.

oder da zumeist a <4°, daher cos a annähernd = 1 ist, auch für Reibungstheil-bahnen genau genug Gl. 2)

Bei den Dampflokomotiven sind die Triebräder mit dem Kolben der Dampfmaschine unmittelbar, oder mittelbar durch Kuppelung verbunden (Textabb. 1).

In Textabb. 1 bezeichnen C den Dampfzylinder, d den Durchmesser und 1 die Hublänge des Kolbens, T die Triebräder mit dem Durchmesser D, K die Kurbeln und K—K die Kuppelstange der Triebräder. Die nicht angetriebenen Räder sind Laufräder.

Eisenbahn-Technik der Gegenwart IV.

Abb. I

7L--

D\

K<àr%

..A--

v-

’S?

Verbindung der Triebachsen mit dem Kolben.

Bei Steil bahnen werden sowohl bei Tenderlokomotiven (Textabbildung 2), als auch bei Schlepptender-Lokomotiven, welche für schwere Züge bestimmt sind, sämmtliche Achsen angetrieben; auch ist dies meist bei elektrischen Triebwagen der Fall.

Abb. 2.

'T

TO

fr-

Das Gesammtgewicht der Lokomotive kann für überschlägliche Rechnungen und die hier vorliegenden Fälle genau genug erhalten werden aus:

P s

N . P kg/P-S.

1000

wenn N die Nutzleistung der Maschine bezeichnet und p = 100 bis 110kg/P.S. angenommen wird : die gesammte Triebachslast ist dann :

Gl. 3)

Q‘ =

p.s.

N . pkg/P-S²

¹¹ ’ 1000

wobei n = 1 bis 0,5 zu setzen ist, je nachdem die ganze Lokomotivlast oder nur ein Theil auf die Triebräder übertragen wird.

Gewicht und Triebradlast der Lokomotiven haben daher verschiedene Gröfsen, je nachdem sie für Flach- oder Steilbahnen, für Personen- oder Güterverkehr bestimmt sind²).

Gl. 4)

Q\ =

Beispiel: Die Triebachslasten betragen auf²) : 1) Hauptbahnen

2) Nebenbahnen

bei Lokomotiven mit Schlepptendern Qj = 25 bis 103 t

. Qj = 25 bis 100 t

„ Tenderlokomotiven

Tenderlokomotiven für Regelspur . Qj = 15 bis 46 t „    „ Schmalspur    Qj=12 bis 28 t.

-4

Tenderlokomotive mit einem Wagen.

Bei den Tenderlokomotiven (Textabbildung 2) lastet das Gewicht des Wasser- und Kohlenvorrathes auch auf den Achsen, wodurch die Reibungslast ver-gröfsert wird; allein diese Belastung nimmt mit dem Wasser-und Kohlen verbrauche ab, so dafs die Mehrbelastung am Ende der Fahrt meist nicht mehr vorhanden ist, also kann nur in beschränktem Mafse auf sie gerechnet werden.

Bei den elektrischen Lokomotiven und Triebwagen werden die Räder von elektrischen Triebmaschinen durch Vermittelung einer Zahnrad-, Schneckenrad- oder Kettenübertragung angetrieben (Textabb. 3).

In Textabb. 3 bezeichnen T das Triebrad auf der Wagenachse A mit der Belastung q, M 4ie elektrische Antriebmaschine, die in O mittels des Gestänges mn am Wagen aufgehängt ist; Z das Zahnrad der Triebachse, z das Zahnrad der Antriebachse.

Abb. 3.

\..M

* rw

Schie

ne

Unmittelbares Antreiben, wobei Ankerachse der Antriebmascbine und Radacbse zusamraenfallen, ist nur für sehr grofse Fahrgeschwindigkeiten möglich.

ojeodL

Elektrischer Antrieb.

Meist hat jede Achse der Lokomotive oder des Triebwagens einen besondern elektrischen Antrieb, so dafs sämmtliche Räder Triebräder sind. Man erreicht hierdurch auch sparsamen Stromverbrauch und mechanische Einfachheit. Die getriebenen Achsen werden häufig noch gekuppelt, wodurch eine Vermehrung der Zugwirkung erreicht, aber Reibung und Steifheit des Wagens vergröfsert wird. Die für den Güterverkehr bestimmten Wagen, welche oft längere Zeit dem Fahrverkehre entzogen werden, erhalten häufig keine Triebmaschinen, sondern werden von den Lokomotiven oder Triebwagen geschleppt.

Bei den elektrischen Triebwagen, deren sämmtliche Achsen getrieben werden, wird das volle Wagengewicht, also auch die Nutzlast, als Reibungslast ausgenutzt, daher die Zugkraft Zr in günstiger Weise erhöht.

Das Gewicht der elektrischen Lokomotiven ist bei gleicher Leistung

geringer, als das der Dampflokomotiven; man kann es annehmen mit ungefähr

P s

Gl. 5)

Q‘ =

N.pkg/P.s.

1000"

wobei p = 70 bis 75 kg/P.S. gesetzt werden kann.

Aufserdem fehlt der Tender, wodurch unter Umständen eine weitere Gewichtsverminderung um 25 bis 50% bedingt ist.

Das Gewicht der elektrischen Triebwagen kann allgemein angenommen werden mit:

.    . Qt = qt₁-Fqt₂ + qt₃,

Gl. 6) ... . wobei bezeichnen :

qt₁ das Gewicht des Wagengestelles und Kastens, das man genau genug = q₂ -f- q3 setzen kann, so dafs Qt=2qt₁ = 2(qt₂-f-qts) wird,

P.S.

<1*2

, wobei N die Leistung der Triebmaschinen bezeichnet, und p = 30

N . pks/p-s-“    100Ö“

bis 40 kg/P.S. angenommen werden kann,

qr₃ die Nutzlast für Personenwagen mit M Menschen; q^ = M . 0,075.

Da bei Steilbahnen meist sämmtliche Achsen getrieben werden, so ist in der Regel n = 1, daher Qx = n . Q = Q.

Der Einflufs der Geschwindigkeit auf die Gröfse von f kann bei der verhältnifsmäfsig geringen Geschwindigkeit auf Steilbahnen unberücksichtigt bleiben.

Auf elektrischen Bahnen kann der Reibungswerth, wie aus ausgeführten Versuchen hervorgehen soll, unter sonst gleichen Verhältnissen gröfser angenommen werden, als auf Dampfbahnen-, man hat wiederholt f = ^-beobachtet. Der

o

Grund hierfür mag zunächst darin zu suchen sein, dafs das auf die Achse des Triebrades wirkende Drehmoment bei den elektrischen Antrieben unverändert bleibt, während es sich bei den Dampflokomotiven mit der Kurbelstellung ändert ; dann darin, dafs nasse Schienen beim Uebergange des Stromes von den Rädern in die Schienen bei genügender Stromstärke rasch trocknen. Von anderer Seite wird das Auftreten eines hohem Reibungswerthes bei elektrischem Betriebe gegenüber dem Dampfbetriebe bestritten.

Die Gröfse der Zugkraft, welche die Dampf- oder elektrische Lokomotive auszuüben vermögen, hängt von der Bauart und von der Gröfse der Dampfspannung oder der Stärke des Stromes und des Spannungsgefälles ab.

In jedem Falle mufs der gröfste Werth der Zugkraft Zgr, welcher von der Triebmaschine ausgeübt werden kann, kleiner sein, als die Reibung zwischen Rad und Schiene, da sonst Schleudern der Triebräder eintritt, daher:

Gl. 10)

Der R e i b u n g s w e r t h ³) f ist veränderlich, er schwankt zwischen

ihis

f = 333 bis 67°/₀₀ oder kg/t.

Er wird namentlich von klimatischen, Witterungs- und Wärmeverhältnissen beein-flufst, nimmt mit der Fahrgeschwindigkeit ab, und mit der Zahl der gekuppelten Triebachsen zu.

Im Tunnel wird der Reibungswerth wegen feuchter und fettiger Schienenoberfläche unter sonst gleichen Verhältnissen kleiner, als auf offener Bahn.

Auf den klimatisch ungünstig liegenden Berg- und Alpenbahnen erreicht er nicht selten die untere Grenze. Durch Sandstreuen und Waschen der Schienen kann f etwas vergröfsert werden.

Unter nicht zu ungünstigen Verhältnissen kann für Dampf-Bahnen auf eigenem Bahnkörper durchschnittlich angenommen werden:

f= = 150 kg/t.

Auf amerikanischen Bahnen rechnet man mit einem gröfsern Werthe von f als auf den europäischen Bahnen. Für Strafsenbahnen, deren Schienen mit Staub und erdigen Theilen bedeckt sind, welche bei Regen zu Schlammbildungen Veranlassung geben, mufs man den Reibungswerth niedriger annehmen, etwa zu

f = 150 bis 100kg/t = ^ bis -~

Gl. 7)

Gl. 8)

Gl. 9)

15’

also

Zr > Zgr,

worin nach Gl. 2) Zr = Qx . f = n.Q.f zu setzen ist. Hiernach wird das für die gröfste Zugkraft erforderliche Reibungsgewicht der Lokomotive festgesetzt.

Z = W.

Die während des Beharrungszustandes ausgeübte mittlere Zugkraft der Triebmaschine mufs dem Zugwiderstande⁴) gleich sein, daher 01. 11)

Während des Anfahrens mufs die Zugkraft stets gröfser bleiben, als der Zugwiderstand W, da auch noch Kraft zur Beschleunigung⁵ 4) der Zugmasse erforderlich ist, daher ist die mittlere Zugkraft für das Anfahren:

Ol. 12)

Za=W+K,

worin K die durch das Anfahren bedingte Vergröfserung des Widerstandes bezeichnet. Da bei den Lokomotiven Zgr > Za, so ist nach Gl. 10) auch

Ol. 13)

Zr > Za > Z.

Die Zug- oder Bewegungs-Widerstände⁶) bestehen aus dem Widerstande der Lokomotive oder des Triebwagens und aus dem der angehängten Wagen, daher:

Ol. 14) Wkg=Q*wekg/t+Otwgkg/t+(Qt+G*) wckg/t+(Q⁴+G^sin a . 1000.

Da für Reibungsbahnen meist a < 4° ist, so kann nach Textabb. 2 genau

genug

sin a = tg a =

T’ s °/

CU

= 1000 . tg a,

somit

Ol. 15)    . Wkg=Qtwekg/t+OtWgkg/t+(Qt+Gt)wcke/ti;(Qt+Gt).s⁰/₀₀

gesetzt werden.

Hierin bezeichnen:

Q das Gewicht der Lokomotive ohne Tender,

G das Gewicht des Wagenzuges,

we und wg die Lauf widerstände von Lokomotive und Wagenzug, wc den Widerstand in den Bogen, s den Widerstand in der Steigung.

Für die Bergfahrt gilt das +, für die Thalfahrt das — Zeichen des letzten

Gliedes.

Die Laufwiderstände we und wg werden der Hauptsache nach hervorgerufen durch die Achsschenkelreibung, die rollende Reibung, den Luftwiderstand und die Unregelmäfsigkeiten in der Lage der Bahn.

Der durchschnittliche Laufwiderstand des Zuges ist:

Gl. 16)

Qtwkg/t QtWgkg/t

Q* + G*

Der Werth w kann für die meisten Fälle genau genug ausgedrückt werden, wenn vm/Sek oder Vkm/St die Fahrgeschwindigkeit bezeichnet, durch:

Gl. 17)    .    .    . wkg/t = 2,5 + 0,013 (vm/Sek)² = 2,5+ 0,001 (ykm/st)2t

Diese Formel liefert brauchbare Werthe nur für nicht zu grofse Fahrgeschwindigkeiten⁷), sowie namentlich für gut erhaltene und geschmierte Fahrzeuge, für eine ■sehr gute Lage der Bahn und reine Schienenoberflächen. Bei Strafsen- und Werksbahnen, bei welchen die genannten Bedingungen kaum erfüllt werden können, wird w wesentlich gröfser werden, als Gl. 17) angiebt, so dafs selbst bei geringen Geschwindigkeiten von Y = 10 bis 20 km/Std.

wkg/t = 6 bis 12 kg/t,

ausnahmsweise auch noch gröfser anzunehmen sein wird.

Der Krümmungswiderstand wc kann für die meisten hier in Frage kommenden Fälle bei nicht zu kleinen Halbmessern genau genug ausgedrückt werden durch :

Gl. 18)

gmm

Wckg/t = 0,7

wenn R den Krümmungshalbmesser und S die Spurweite bezeichnet.

Für die hauptsächlich in Frage kommenden Spurweiten und nicht bedeutende Geschwindigkeiten auf Lokomotivbahnen giebt die Zusammenstellung I genauere Widerstandswerthe.

Zusammenstellung I.

Zugwiderstände für verschiedene Spurweiten, worin a die Zahl der Lokomotiv-Triebachsen

bezeichnet.

Rm

Spurweite

we

wg

wc

kg/t

kg/t

kg/t

1,435

1,000

0,750

4 ]/a + 0,002 (Vkm/St)2 4 Va” + 0,0025 (Vkm/St)2 4 yä + 0,003 (Vkm/St)2

1,5 + 0,001 (Vkm/St)2 1,7 + 0,0013 (Ykm/St)2 2,0 + 0,0015 (Vkm/St)«

650

Rm — 60

400

Rm—20

350

Rm—10

Nach Gl. 11) und 15) wird daher für den Beharrungszustand die erforderliche mittlere Zugkraft für die Bergfahrt sein:

Gl. 19)

Zks=(Q‘+-Gt)(skg,/t +- wk^+wck^).

annähernd :

Die mittlere Zugkraft für das Anfahren wird gröfser sein, und zwar

Gl. 20) ... . Zaks=

2W₀kg + Wkg 1000(Qt+-Gt)(vm/Sek)²

2glm

wenn der Zug aus der Ruhe auf die Geschwindigkeit v gebracht werden mufs. Es bezeichnen:

Wk£ den Zugwiderstand bei der Geschwindigkeit v,

W₀kg den Zugwiderstand am Beginn der Fahrt, gm/Sek² = 9,81,

1 die Weglänge für das Anfahren.

Setzt man wegen der geringen bei Steilbahnen vorkommenden Geschwindig

keiten

Gl. 21)

2W₀+W

und lm =

ym/Sek^Sek

, g = 1 Om/Sek²

worin t die Anfahrzeit bezeichnet, so erhält man für die vorliegenden Fälle genau, genug nach Gl. 19):

Gl. 22) . .

•    . Zakg

/    Vm/Sek\

= (Qt+-Gt)( Sk^ + W W* +- wcks/‘ +100-^- j •

Gl. 22) giebt etwas gröfsere Werthe, als die genaue Rechnung.

Wenn auf gerader und wagerechter Bahn angefahren wird, so sind s und

wc = 0.

Das mögliche Neigungsverhältnifs der Bahn ergiebt sieh aus Gl. 19) oder 22); setzt man in diese für Z oder Za den gröfsten Werth ein, den die Zugkraft erreichen kann, also

Zrkg = n . Qtf k^/L,

so erhält man:

fkg/t _ w kg/t

Gl

Gl. 23) ....    sk8/t=s°/°o = n.

wenn für die Fahrt wx = w+ wc und für das Anfahren w₁=w + wc+100

yin/Sek

tSek

gesetzt wird.

Aus Gl. 23) ist zu ersehen, dafs mit zunehmenden s das Verhältnis G : Q kleiner wird, also die Zuglast G vermindert, oder das Reibungsgewicht n . Q vermehrt, und dafs für das Anfahren die Neigung vermindert, oder die Triebachslast vergröfsert wTerden mufs.

Werden sämmtliche Lokomotivachsen angetrieben, so ist n = 1 ; setzt man aufserdem G = 0, so erhält man die Grenzneigung

Gl. 24)

g°/oo = fkg/t _ Wjkg/t^

bei welcher die Lokomotive nur ihr eigenes Gewicht und keine Nutzlast mehr in Bewegung zu setzen und die Steigung hinanzuziehen vermag.

Gl. 24) giebt auch die Grenzneigung für den elektrischen Triebwagen; wenn die durch die Stromzuleitung mit Strom versorgten elektrischen Triebmaschinen am Wagen aufgehängt sind und sämmtliche Achsen getrieben werden, also die ganze Nutzlast als Reibungsgewicht wirkt.

Man sieht hieraus, dafs der Betrieb mit elektrischen Triebwagen unter sonst gleichen Verhältnissen gröfsere Steigungen ermöglicht, als der mit Lokomotiven.

Da für das Anfahren Wi gröfser ist, als für die Fahrt, so wird s im ersten Falle kleiner sein, als im zweiten.

Die Steilheit der Bahnneigung ist auch abhängig von der Möglichkeit, den Zug auf der Thalfahrt sicher bremsen und zum Stehen bringen zu können. Die zum Anhalten eines Eisenbahnzuges erforderliche Bremskraft B ist annähernd :

Bkg=

(Qk + G^v"¹^)²

2glm

oder für lm =

F (Qt+G^Xs¹^—wk^- wckK/‘)

ym/Sek^Sek

lind g = 1 Om/Sek².

Gl. 25) ... . Bkg=(Qt+Gt)(100

-j-S kff/t-wkg/t — Wckg/t)_

ym/Sek

tSek

Der Zuwachs an lebendiger Kraft, welche der Zug bei der fortschreitenden Bewegung nach abwärts erfährt, ist im Verhältnisse zu den möglichen Ungenauigkeiten der übrigen Werthe so gering, dafs er für die vorliegenden Betrachtungen unberücksichtigt bleiben kann.

Die Bremskraft erreicht den gröfsten Werth, wenn die Räder eben noch auf den Schienen rollen, da hierbei der Reibungswerth der Ruhe zwischen Rad und Schiene auftritt ; die Bremskraft wird durch Festbremsen der Räder verkleinert, weil dann gleitende Reibung wirkt, welche mit zunehmender Geschwindigkeit abnimmt. Allgemein kann die Gröfse der erreichbaren Bremskraft ausgedrückt werden

durch :

Gl. 26)    .

Bkg = m(Qt + Gt). flke/‘,

worin f¹ die mit der Fahrgeschwindigkeit veränderliche Werthziffer der Reibung zwischen Rad und Schiene bezeichnet, die für die Ruhe am gröfsten wird ; bei den geringen Geschwindigkeiten auf Steilbahnen kann f¹ = f aus Gl. 7) gesetzt werden, m giebt den Theil des Zuggewichtes an, der zum Bremsen ausgenutzt wird.

Die Brems-Grenzneigung, die sich mit Rücksicht auf die Bremswirkung ergiebt, ist nach den Gl. 25) und 26)

Gl. 27) . .    . . 8k»/t=s°/«'=m . fifcs/t+w^+w«,¹^*—100

ym/Sck

tSek

Die Werthe w und wc werden sich beim Gleiten der Räder auf den Schienen

ändern.

Aus dem Vergleiche der Gl. 27) mit Gl. 23) folgt, dafs die Bremswirkung bei Einhaltung gleicher Geschwindigkeit von vm/Sek für die Berg- und Thalfahrt bei letzterer um so mehr gesichert ist, als hierbei auch die Bahnwiderstände der Schwerkraft entgegen, also verzögernd wirken. Wird diese Geschwindigkeit aber nicht eingehalten, welche Gefahr bei der Thalfahrt besteht, so kann die lebendige Kraft sehr bald die Grenze des mit zunehmender Geschwindigkeit abnehmenden Reibungswiderstandes überschreiten. Dieser Gefahr kann daher durch Herabminderung des Neigungsverhältnisses begegnet werden.

Man verwendet für Steilbahnen allerdings auch Bremsen, welche einen gröfsern Werth des Reibungswiderstandes ermöglichen, Schlittenbremsen, Keilbremsen und Zangenbremsen; die beiden ersteren haben aber den Nachtheil, dafs die Räder der Fahrzeuge beim Bremsen leicht von den Schienen abgehoben und so zum Entgleisen gebracht werden können ; die Wirkung der letzteren ist noch nicht genügend erprobt.

Das Neigungsverhältnifs der Reibungsbahn wird also besonders mit Rücksicht auf Sicherung der Thalfahrt zu bemessen sein.

Unterhalb der durch die Gröfsen des Reibungswerthes und der Zugwiderstände gegebenen Grenzen des Bahnneigungswinkels wird dessen jeweilige Gröfse abhängig sein von der Nutzlast, welche hei bestimmter Leistung und gegebener Geschwindigkeit zu fördern ist.

beträgt :

Die Leistung der Triebmaschine am Triebrad umfange gemessen

jSJkgtn Sek — fff? . Vm/Sek ₌ g?gl Zk&Vm/Sek Watt

oder

Gl. 28)

J^P.S.

^kgym/Sek 2k#.Vkm/st

75

270

(QtH-G*)(skg/t + w₁k«'t)Vk,n/8t 270 "

Setzt man aus den Gl. 19) oder 22) die Werthe für Z oder Za in Gl. 28) ein, so erhält man

jjp.s. =

hieraus die Nutzlast

Gl. 29)

. . G*=

270 Np-S-

ykm/St^gkg/t _|_ Wi kg/t)

oder die unter den gegebenen Verhältnissen mögliche Neigung

270 Np-S-

Gl. 30) . .

ykm/St^Qt_|_Q.t)

Beispiele.

Beispiel 1). Für die etwas über 9 Km lange U e 11 i b e r g b a h n bei Zürich, eine der steilsten Reibungsbahnen, welche für Vergnügungsverkehr im Sommer bestimmt ist, liegen folgende Verhältnisse vor: Spurweite 1,435m, gröfste Steigung s = 70°/₀o auf 800m Länge am obern Ende der Bahn, kleinster Bogenhalbmesser in der gröfsten Steigung R=150 m.

Die ³/₃ gekuppelte Tenderlokomotive mit n = 1 hat je nach dem Stande der Vorräthe ein Gewicht von 25 bis 23 t, eine Zugkraft am Radumfange von 3650 kg und eine Leistungsfähigkeit von etwa 230 P. S. Sie zieht in der Regel 2 Personenwagen von je 5,5 t Eigengewicht mit je 40 Fahrgästen, das Gewicht der -beiden Wagen ist daher:

G = 2.5,5 + 2.40.0,075 = 17 t.

Das Gesammtzuggewicht auf dem obersten mit s = 70⁰/q₀ geneigten Theile der Bahn wird sein

Q + G = 23 + 17 = 40 t.

Der Zugwiderstand im Bogen von R = 150 m ist annähernd :

wj = w + wc — 3 -j- 7 = 10 kg/t.

Sollte hierbei Anfahren erforderlich sein und eine Fahrgeschwindigkeit von v = 5 m./Sek.

5.60

in der Zeit von 60 Sek. erreicht werden, was einer Anfahrwegelänge von 1 = —^

v

entspricht, so wäre zu setzen für wj = w -f- we + 100 y = 3 -j- 7 -j-

Im vorliegenden Falle wird das Anfahren in der gröfsten Steigung von s = 70°/oo und im schärfsten Bogen von R = 150 m in der Regel nicht Vorkommen, da kein Bedürfnifs zum Anhalten auf dieser Strecke vorliegt. Sollte dies aus irgend einem Grunde einmal nothwendig

= 150 m

100.5

60

= 18 kg/t.

werden, so könnte t oder 1 noch wesentlich vergrößert und damit 100 y entsprechend herabgesetzt werden, da es in solchem Falle auf Einhalten einer bestimmten Fahrzeit nicht ankommen wird.

Aus Gl. 25) ergiebt sich der für die Bethätigung der Zugkraft erforderliche Reibungswerth mit :

40

Q+G

f = (s +    = 23- ⁽⁷° + ¹⁰> = ¹⁸⁹°/oo = tJ

ein Werth, der bei günstiger Witterung sicher zu erreichen ist; man kann für die Sommerfahrt, wie die Versuche und Erfahrungen ergeben haben, auf einen Reibungswerth

f = 150kg/t = -=-=■ rechnen, dieser reicht also auch für das Anfahren unter den angegebenen

6,7

Bedingungen aus.

Nach Gl. 26) würde die Lokomotive bei einem Reibungswerthe f=s + wj = 70-t- 10 = 80 kg/t =1/12,5

keine Nutzlast G mehr ziehen können.

Die erforderliche Zugkraft im Beharrungszustande beträgt

Z = (Q + G) (s + wj) = 40.80 = 3200 kg

bei einem Reibungswerthe f = Rykami aber eineZugkraftvon Z =

b, i

übt werden.

23000

6,7

= 3430 kg ausge-

Die Maschinenleistung, welche erforderlich ist, um den Zug von 40 t Gewicht auf der Steigung von 7O°/₀₍₎ mit 18 km/Std Geschwindigkeit zu befördern, beträgt am Radumfange gemessen nach Gl. 28) :

np.s.—

(Qt + Gt) (shg/t -f Wlkg/t) V km/st _ 40.80.18

270

270

= 213.

Die vorhandene Maschinenstärke reicht also aus. Zum Anfahren auf der Steigung wird eine der Anfahrgeschwindigkeit entsprechende Mehrleistung der Maschine erforderlich werden.

Bei Einführung des elektrischen Betriebes mit 2 Triebwagen zu je 40 Plätzen, deren

Achsen sämmtlich getrieben werden, würde der erforderliche Reibungswerth in der Steigung

von

7Oo/₀₀ nach Gl. 27)

nur

f = s + wj = 70 + 10 = 80% =

12,5

und unter der Bedingung des Anfahrens für die angegebene Zeit und Geschwindigkeit

betragen.

f = s + Wl = 70 + 18 = 88 kg/t

11,4

Da die beiden mit 80 Fahrgästen besetzten Triebwagen nach Gl. 4) höchstens ein Gewicht von G = 30 t erhalten würden, so ist die erforderliche Zugkraft 30.80 = 2400 kg und die erforderliche Arbeitsleistung bei 18 km/Std Fahrgeschwindigkeit am Radumfange gemessen

. 18 = 160 P.S.

30. (70 + 10)

270

also geringer, als bei Dampfbetrieb.

Beispiel 2). Versuche mit einer Güterzuglokomotive der preufsischen Staatsbahnen von 66t Gewicht mit Tender und einer Triebachslast von 38,5 t haben die Ergebnisse der Zusammenstellung II geliefert.

Zusammenstellung II.

Leistungen einer Güterzuglokomotive der preufsischen Staatsbahnen.

Steigung %

10

16,67

25

Nutzlast bei 15 km/St Geschw. t

1195

697

394

235

140

„ 30 km/St Geschw. t

680

410

231

132

74

Beispiel 3). Versuche auf der Paris-Lyon-Mittelmeerbahn mit einer Lokomotive von 51,2 t Triebachslast haben die Ergebnisse der Zusammenstellung III geliefert.

Zusammenstellung III.

Leistungen einer Lokomotive der Paris-Lyon-Mittelmeer-Bahn.

Steigung %

10

15

25

30

Nutzlast bei 15 km/St Geschw. t „    „ 30 km/St Geschw. t

2330

1175

865

508

348

198

157

510

307

209

112

85

Beispiel 4). Mit zunehmender Geschwindigkeit nimmt die Nutzlast ab (Gl. 34). Mit Rücksicht auf die geringen Nutzlasten, welche bei bedeutenden Lokomotivgewichten auf Steigungen über 30°/₀₀ bei 30 km/Std Geschwindigkeit befördert werden können und mit Rücksicht auf sichere Bremswirkung bei der Thalfahrt, ist man bei Hauptbahnen mit der Steigung über 35 % auch nicht hinausgegangen, wie Zusammenstellung IV zeigt, in welcher die gröfsten Steigungen auf einigen hervorragenden Gebirgsbahnen aufgeführt sind.

Zusam menstellung IV.

Steilste Steigungen auf Reibungs-Hauptbahnen.

Bahn

Gröfste

Steigung

°l 00

35

Giovibahn, Italien, Pontedecimo-Bossalla........

Süd-Pacific-Bahn, Nordamerika, Hornbrook-Ashland ....

Französische Südbahn, Toulouse-Bayonne.......

Arlbergbahn, Tirol, Landeck-Bludenz.........

M on t-Cenis-B ah n, Frankreich — Italien, Bussoleno-Modane .

Orlé ans bahn, Frankreich, Murat-Aurillac........

Manchester-Liverpool, England...........

Gotthardbahn, Schweiz, Giornico-Bodio.........

Jura-Bern-Bahn, Schweiz, Neuchatel-Tunnel des Loges .    .    .

Centralbahn, Schweiz, Basel-Olten..........

Apenninenbahn, Italien, Pistoja-Porretta........

Paris-Lyon-Mittelmeer-Bahn, Frankreich.......

Brennerbahn, Tirol, Innsbruck-Botzen.........

Semmeringbahn, Oesterreich, Gloggnitz-Mürzzuschlag .    .

Jura - Simplon, Schweiz, Biel-Delemont und Vallorbes-Pontarlier Die mit Neigungen über 30°/oo ausgeführten Hauptbahnen haben bei den Thalfahrten mit schweren Zügen in Folge starker Beanspruchung der Bremsen, Erhitzung und ungemein rascher Abnutzung der Bremsklötze doch einige Uebelstände ergeben, so dafs man neuestens bei den Hauptbahnen im Gebirge das Neigungsverhältniss von 25°/₀₀ nicht mehr nennenswerth zu überschreiten bestrebt ist.

33

33

31,4

30

30

27

27

27

26,2

26

26

25

25

25

Beispiel 5). Auf regel- und schmalspurigen Nebenbahnen mit Dampfbetrieb ist man bei geringer Fahrgeschwindigkeit mit den gröbsten Steigungen bis auf 50°/₀₀ und in Ausnahmefällen auch darüber hinaus gegangen, wie Zusammenstellung V zeigt.

Zusammenstellung V.

Steilste Steigungen auf Reibungs-Neben-Bahnen.

Bahn

Spur

weite

Gröfste

Steigung

°/oo

Tavaux-Pontsericourt, Frankreich, Feldbahn

Ütlibergbahn, Schweiz..........

Salida-Zweigbahn, Nordamerika.......

Philadelphia-Columbia, Nordamerika.....

Jefferson-Indianopolis, Nordamerika ......

Rom-Marino, Italien...........

Rigi-Scheideck, Schweiz .........

Wädenswyl-Einsiedeln, Schweiz.......

Genf-Veyrier, Schweiz..........

Menaggio-Porlezza, Italien.........

Reschitza-Izkul, Ungarn..........

Landquart-Davos, Schweiz.........

Schneebergbahn, Oesterreich........

Lausanne-Echallens, Schweiz........

Reichenhall-Berchtesgaden, Bayern......

Albula-Bahn, Thusis-St. Moriz, Schweiz .    .    .    .

1,0

75

70

70

67

1,435

1,435

1,435

1,435

1,0

0,85

1,0

60

60

50

50

50

50

50

45

40

40

40

35

Die meisten dieser Bahnen sind unter günstigen Verhältnissen, also für geringen und der Hauptsache nach auf die Sommerzeit beschränkten Verkehr mit geringer Fahrgeschwindigkeit erbaut ; in solchen Fällen reichen Reibungsbahnen mit den genannten starken Steigungen namentlich so lange diese unter 45°/on liegen, noch aus, wie die Erfahrung lehrt.

Beispiel 6). Bei Verwendung elektrischer Triebwagen kann aus den angeführten Gründen mit den Steigungen viel weiter gegangen werden, als auf den Bahnen mit Dampflokomotiv-betrieb, wie die Zusammenstellung VI der Steigungsverhältnisse einiger ausgeführter Klein-und Strafsenbahnen zeigt.

Zusammenstellung VI.

Steilste Steigungen bei elektrischem Betriebe.

Bahn

Gröfste Steigung in °/oo

115

Le Havre-Saint Marie, Frankreich ....

Strafsenbahn Remscheid, Preufsen ....

Kiew, Rufsland......

Linz, Österreich.....

Evian les Bains, Schweiz

Augsburg, Bayern.....

Czernowitz, Oesterreich .

Bergen, Norwegen ....

Belgrad, Serbien .....

Altenburg, Sachsen-Altenburg .

Prag, Oesterreich.....

Genua, Italien......

Plauen i. V., Sachsen .    .    .

Cairo, Aegypten.....

Florenz, Italien .....

Für Steilbahnen ist daher der elektrische Betrieb vornehmlich ins Auge zu fassen, zumal im Gebirge, wo meist Wasserkräfte zur Gewinnung des elektrischen Stromes benutzt werden können und die Vermeidung von Rauch und Geräusch für Vergnügungsbahnen besonders zu empfehlen ist.

108

105

105

102

102

101

100

100

90

88

85

83

80

80

I. b. Künstliche Erhöhung der Reibung.

Es liegen verschiedene Versuche vor, die Reibung zu vermehren. Dazu gehört namentlich die Bahnart Fell (Textabb. 4), welche in der Mitte zwischen den für die senkrechten Räder bestimmten Schienen eine Doppelkopfschiene wagerecht

auf Stühlen befestigt aufweist, gegen die wagerechte Räder der Lokomotive durch Federn ~|tj angeprefst werden, wodurch die Reibung verstärkt, also die Zugkraft erhöht werden kann. Diese Bahnart kam mit einer Spurweite von 1,1 m mit gröfsten Neigungen von 90°/₀₀ in Neuseeland, Brasilien, Cantagallo, ÜUeÜS am Mont-Cenis und 1895 in England, Laxey-Sneafell, zur Anwendung. Die über den Mont-Cenis führende Bahn war nur bis zur Eröffnung des Mont Cenis-Tunnels im Betriebe. Die Feilsche Bauart ist durch die nun schon besonders gut ausgebildeten Zahnbahnen verdrängt, so dafs sie bei Neuanlageu kaum mehr in Frage kommen wird.

Abb. 4.

ta

3TT

nj_ .3

Maafsstab 1:25. Bauart Fell, Mont Cenis-Bahn.

I. c. Vergleich zwischen Reibungs- und Zahn-Bahnen.

Die Vermeidung starker Steigungen zur Einhaltung gewisser Neigungsgrenzen auf Reibungsbahnen bedingt unter Umständen gröfsere und kostspieligere Entwickelungen, also künstliche Verlängerungen und damit auch sehr häufig, namentlich im Gebirge, ungünstigere Lage der Bahn, wodurch wesentliche Erschwernisse und Verteuerungen in Bau und Betrieb entstehen.

Das zweckmäfsigste Neigungsverhältnifs der Bahn läfst sich nicht unmittelbar aus den angegebenen Formeln rechnen; diese dienen vielmehr nur dazu, die Beziehungen des Neigungsverhältnisses zu den übrigen Gröfsen in thunliclist einfacher und durchsichtiger Form darzuthun; bei Wahl des Neigungsverhältnisses müssen Umfang, Gröfse und Geschwindigkeit des Verkehres, Sicherheit der Thalfahrt, und die Kosten des Baues und Betriebes berücksichtigt werden.

Vor Herstellung einer Reibung-Steilbahn wird daher auch zu erwägen sein, ob nicht an deren Stelle zweckmäfsiger eine Zahnbahn mit gröfseren Neigungsverhältnissen und dementsprechend kürzerer Länge zu erbauen ist. Allerdings bedingt die Zahnbahn gegenüber einer mit entsprechender Neigung ausgeführten Reibungsbahn geringere Fahrgeschwindigkeit und einen Kostenmehraufwand für den Oberbau und die Fahrzeuge.

Bei der Zahnbahn ist man von dem sehr wechselnden Reibungswerthe unabhängig, die Zugkraft ist daher nicht durch den Reibungswiderstand begrenzt, kann vielmehr diejenige Gröfse erreichen, welche die Stärke der Zähne zuläfst.

Bisher nahm man auf Grund von vergleichenden Kostenberechnungen an, dafs die Zahnbahn erst bei Neigungen von über 50 °/₀₀ in Frage kommen kann, und dafs man mit der obern Neigungsgrenze der Zahnbahn der Hauptsache nach nicht wesentlich über 250 °/₀₀ hinausgehen soll, wie die folgenden Erörterungen ergeben werden.

A. II. Zahnbahnen.

II. a. Allgemeines.

Bei den Zahnbahnen wird die Zugkraft der Triebmaschine mittels des Zahnrades auf die Zahnstange übertragen. Zur Unterstützung der Fahrzeuge sind aufserdem glatte Räder vorhanden, die auf glatten Schienen laufen; ausnahmsweise wird auch von diesen Rädern ein Theil der Zugkraft auf die Schienen übertragen. Die Zahnräder sitzen entweder auf denselben Achsen, wie die Laufräder, oder sie haben besondere Achsen.

Der Oberbau der Zahnbahn besteht daher nach Textabb. 5 aus zwei Schienen und einer in der Mitte zwischen diesen liegenden, in der Regel senkrechten Zahnstange. Nur ausnahmsweise liegt die Zahnstange nicht in der Mitte, oder ist mit einer Laufschiene verbunden.

Abb. 5.

Lauf-oder

Reibungsrad.

Zahnrad.

||

Lauf-oder

Reibungsrad.

ta

"Bf.

b. 3. Stufenzahnstangen,

61. 82)

a, 2. Die Fahrgeschwindigkeit.

rn

*i

b, 1, Betriebsarten,

b, 7, Übergang von der Reibungsbahn zur Zahnbahn,

Birk, Die Zahnradbahnen und ihre Lokomotiven. Wien

¹

Ein buchstäblich geordnetes Inhaltsverzeichnis wird mit jedem vollen Bande ausgegeben.

²

Band I, 2. Auflage, A, I, b, 4, S. 75.

²) Band I, 2. Auflage, Zusammenstellungen II bis VI, S. 55 bis 62.

³

) Band I. 2. Auflage, S. 75.

⁴

)    Band I, 2. Auflage, S. 67.

⁵

)    Band I, 2. Auflage, S. 63 bis 66.

⁶

)    Band I, 2. Auflage, S. 63.

⁷

)    Für andere Verhältnisse ausführlich Band I, 2. Auflage, S. 63 bis 66

Zahnstange-

"Bf.

fll-t

es

SP Schwelle.

ü'

Bl

[p

Schiene.

Zahnstange.

\

Schiene.

i®

f Schwelle.

■Q

-JJ

Zahnbahn. Oberbau, darauf Zahnrad und Tragräder auf einer Achse.

Zahnstange und Schienen werden gemeinsam durch Querschwellen unterstützt, welche auf Steinbettung oder gemauerten Unterlagen ruhen und mit dem Unterbaue der Bahn so verbunden werden, dafs eine Abwärtsbewegung des Oberbaues verhindert wird.

Die Züge der Zahnbahnen bestehen entweder aus Lokomotiven mit ange-

bängten Wagen, oder aus Triebwagen, die mit 1 bis 3 Zahnrädern versehen sind, welche als Trieb- oder Bremsräder dienen.

Je nach der Art, wie die Zugkräfte auf den Oberbau übertragen werden, unterscheidet man:

A.    Reine Zahnbahnen; diese sind durchweg mit einer Zahnstange versehen, in welche die Zahntriebräder der Fahrzeuge eingreifen; die glatten Räder laufen auf den Schienen, ohne Zugkräfte auf diese zu übertragen; sie sitzen daher in der Regel lose auf den Achsen.

B.    Gemischte oder vereinigte Reibungs- und Zahnbahnen; diese haben Strecken mit und ohne Zahnstange; auf den ersteren werden die Zugkräfte sowohl durch die Zahntriebräder auf die Zahnstange, als auch durchs die Reibungstriebräder auf die glatten Schienen übertragen, während auf den letzteren die Reibungstrieb' räder allein arbeiten ; oder auf den Zahnstrecken arbeiten nur die Zahntriebräder, auf den Reibungstrecken nur die Reibungsräder.

Erstere Anordnung ist bei gemischten Bahnen häufiger zu finden, als letztere.

Hierdurch wird der Vortheil erreicht, dafs man nur in die steilen Strecken der Bahn Zahnstangen einzulegen braucht, und dafs Lokomotivwechsel beim Ueber-gange von der Reibungsbahn auf die Zahnbahn und umgekehrt nicht erforderlich ist.

Bei sehr langen aufeinanderfolgenden Zahn- und Reibung-Strecken kann es vorteilhafter sein, diese Strecken unabhängig von einander als reine Zahn- oder Reibungs-Bahnen mit Lokomotivwechsel an der Uebergangstelle zu betreiben, also von dem oben besprochenen gemischten Betriebe abzugehen. Die Lokomotiven werden hierbei leichter, und die Fahrgeschwindigkeit auf der Reibungsbahn kann bei bestimmter Maschinenleistung vergröfsert werden.

II. b. Die Zahnstange¹).

b. 1. Entwickelung und Eintheilung.

Zahnstangen kamen bereits bei den ersten Lokomotivbaknen in England zu Anfang des neunzehnten Jahrhunderts zur Verwendung, da man die Gröfse der Reibung zwischen Lokomotivrad und Schiene unterschätzte.

Die erste Zahnstange (Textabb. 6) wurde von Blenkinsop 1812 für eine Kohlenbahn in England aus Gufseisen ausgeführt; hierbei war eine der beiden Laufschienen als Zahnstange ausgebildet.

Abb. 7.

Abb. 6.

Zahnstange von Blenkinsop, 1812.

Zahnstange von Cathcart, 1847.

Cathcart benutzte 1847 für die Bahn Madison-Indianopolis eine gufseiserne Zahnstange, die bereits in der Mitte zwischen den beiden Laufschienen angeordnet war (Textabb. 7).

Marsh erbaute 1866 eine Bahn auf den Mount Washington, wozu schon schweifseiserne Zahnstangen (Textabb. 8) mit zwischen |_ Eisen-Wangen eingesetzten und vernieteten Zähnen kreisförmigen Querschnittes verwendet wurden. Diese Zahnstange oder Leiter wurde in der Mitte zwischen den beiden Schienen des Gleises auf den Querschwellen befestigt.

Abb. 8.

Zahnstange von Marsh, 1866.

Riggenbach führte 1870 die erste Zahnbahn der Schweiz auf den Rigi mit der in Textabb. 9 dargestellten Zahnstange aus.

Fig. 10.

Fig. 9.

Zahnstange von Bissinger uud Klose, 1887.

Zahnstange von Riggenbach, 1871.

Zwischen zwei L-förmige Wangen sind trapezförmige Zähne fest eingenietet. Diese Leiter zahn Stange kam dann in gleicher, oder etwas abgeänderter Form bei einer grofsen Zahl von Bergbahnen zur Verwendung.

Bissinger und Klose haben 1887 für die Höllenthalbahn in Baden eine Leiterzahnstange nach Textabb. 10 ausgeführt, bei welcher die trapezförmigen Zähne nicht mehr eingenietet, sondern nur lose eingesteckt wurden, um sie leicht wenden und auswechseln zu können. Die Wangen haben Leisten, die das Drehen der Zähne verhindern; sie werden durch stellenweise angeordnete Schrauben in unveränderlichem Abstande erhalten; die Riggenbach’sche Anordnung der Stangenstöfse wurde abgeändert.

Klose hat 1889 für die Strafsenbahn St. Gallen-Gais in der Schweiz und dann für die Bahn Honau-Lichtenstein in Württemberg die vorgenannte Zahnstange nach Textabb. 11 abgeändert, hierdurch aber Verbesserungen nicht erzielt; gleich-

Ahb. 12.

Abb. 11.

Zahnstange von Klose, 1889.

Zahnstange der Maschinen-Bananstalt Bern, 1891.

wohl wird diese Zahnstange in Württemberg und zwar zunächst für eine Bahn von Freudenstadt nach Kloster Reichenbach wieder verwendet, namentlich mit Rücksicht auf die Vortheile, welche durch Beibehaltung der gleichen Anordnung für Betrieb und Unterhaltung bei einer Verwaltung erwachsen.

Die Maschinen-ßauanstalt Bern hat 1891 die Riggenbach’sche Zahnstange durch Verwendung sehr geschickt geformter Wangen verbessert (Textabb. 12), deren Abstand vermindert wurde, so dafs daher auch der erforderliche Zahnquerschnitt verschwächt werden konnte. Die Stange hat auf den Schweizer Bahnen über die Wengernalp, auf dieSchynige Platte und von Stanstad nachEngelbergVerwendunggefunden.

Für die Trait-Planches-Strafsenbahn in Montreux in der Schweiz erhielt 1898 die Riggenbach’sche Zahnstange die Form Textabb. 13. Zwischen die beiden Schienen sind die Zähne eingenietet. Die verbleibende Rille ist so schmal, dals der Verkehr der Strafsenfuhrwerke durch die Zahnstange nicht erschwert ist. Eine Wange der Zahnstange dient gleichzeitig als Laufschiene (S. 37), daher liegt die Zahnstange nicht in der Mitte des Gleises, eine Anordnung, die nur ganz ausnahmsweise gerechtfertigt sein kann.

Abb. 13.

Zahnstange der Strafsenbahn Trait-Planches, Montreux.

Abweichend von diesen Anordnungen hat Abt 1882 die Zahnstangen aus Flacbeisenplatten hergestellt; die Zähne wurden durch Ausfräsen dieser Platten erhalten. Sodann wurden zwei und drei gezahnte Platten mit versetzten Zähnen, nach Textabb. 14 und 15, zu einer Stufenzahnstange verbunden.

Diese Anordnung hat grofse Verbreitung gefunden.

Abb. 15.

Abb. 14.

ÄVWVIli

Joe

Dreistufige Zahnstange von Abt, 1882.

Zweistufige Zahnstange von Abt, 1882.

Von Oppizzi wurde 1891 eine zweistufige Zahnstange (Textabb. 16) vorgeschlagen, wobei die versetzten Zähne aus einem Walzeisen gefräst werden sollen; die gewählte Form bezweckt die Verwendung von Ankern A, welche die Fahrzeuge gegen Abheben von der Zahnstange sichern sollen. Abgesehen von der schwierigen Herstellung der Stange hat diese Anordnung Mängel, namentlich die unzureichenden Spielräume für die wagerechte Bewegung der Fahrzeuge, welche die Verwendung nicht empfehlenswerth machen.

Abb. 17.

Abb. 16.

JL

SvL'.j

Gefräste Zahnstange von Telfener, 1892.

Zweistufige Zahnstange von Oppizzi, 1891.

Telfener und die Société anonyme d’Ougrée haben 1892 eine aus Winkel- und Flach-Eisen zusammengesetzte Leiterstange (Textabb. 17) für die 8 km lange Bahn San Ellero-Saltino bei Florenz ausgeführt.

Die Zähne wurden aus den Winkel- und Flach-Eisen gestanzt und gefräst; die wagerechten Schenkel der Winkeleisen ermöglichen die unmittelbare Verbindung der Zahnstange mit den Unterlagen.

Für die Jungfraubahn hat Strub 1896 eine Zahnstange (Textabb. 18) ausgebildet. Die Zähne werden aus dem steil unterschnittenem Kopfe der hohen Schiene ausgefräst. Die gewählte Querschnittsform hat mehrere Vortheile, auch den Zweck, mit Hülfe von Zangen das Aufsteigen der Fahrzeuge und das seitliche Abgleiten der Zahnräder zu verhindern und unter Umständen auch das Bremsen zu ermöglichen.

00

Locher hat 1885 für die mit der aufsergewöhnlichen Steigung von 480°/ ausgeführte Pilatusbahn in der Schweiz eine liegende Zahnstange nach Art einer Fischgräte (Textabb. 19) ausgeführt.

Abb. 19.

Abb. 18.

Gefräste breitfüfsige Zahnstange von Strub, 1896. Liegende Zahnstange von Locher, 1885.

ln diese Zahnstange greifen zwei liegende Zahnräder mit zur Bahnebene rechtwinkelig stehenden Achsen ein. Hierdurch wird die Gefahr des Aufsteigens der Fahrzeuge sicher vermieden.

Von den ausgeführten Zahnstangen haben die Bauarten von Riggenbach und deren Verbesserungen, sowie von Abt die weiteste Verbreitung gefunden, da beide die Bedingungen erfüllen, welche vom Gesichtspunkte der Herstellung und des Betriebes an zweckmäfsige Zahnstangen gestellt werden können. Auch die günstige Anordnung von Strub, die erst kurze Zeit in Verwendung ist, wird sich aller Voraussicht nach bewähren. Die beachtenswerthe und an und für sich auch zweckmäfsige Zahnstange von Locher wird kaum mehr zur Anwendung kommen, da Zahnbahnen mit so steilen Neigungen, wie am Pilatus, für welche die genannte Zahnstange entworfen wurde, nur in sehr wenigen Fällen am Platze sein können.

Die vorliegenden Zahnstangen-Bauarten kann man in drei Gruppen zusammenfassen und sie bezeichnen als

Leiterzahnstangen, Riggenbach und deren Abänderungen, Strub.

Stufenzahnstangen aus zwei oder drei Platten, Abt.

Liegende Doppelzahnstange, Locher.

b. 2, Leiterzahnstangen.

Da die nach der Evolvente gebildete Zahnform auch bei Aenderung des Abstandes der Zahnradachse von der Zahnstange, also bei verschieden tiefem Eingriffe, der namentlich wegen der Abnutzung der Laufräder und der glatten Schienen nicht zu vermeiden ist, richtig bleibt, und auch mit Rücksicht auf Biegungsfestigkeit eine günstige ist, so wählt man Evolventenverzahnung, bei welcher die Zähne

des Rades durch Evolventen, die der Zahnstange durch ebene Flächen begrenzt sind; letztere erhalten hierbei auch eine einfache und leicht herzustellende Form.

Abb. 20.

Die Evolvente oder Fadenlinie denkt man sich durch Abwickeln eines stets gespannten Fadens von einem Grund-kreise entstanden (Textabb. 20).

Die Richtung des Fadens berührt den Grundkreis und steht rechtwinkelig zur Evolvente. Die Evolvente kann für viele Fälle genau genug durch zwei, ausnahmsweise auch wohl durch einen Kreisbogen ersetzt werden ; je weniger Zähne das Rad hat, desto ungenauer wird der Ersatz der Evolvente durch den Kreisbogen.

Gj?

Entstehung der Evolventenform der Radzähne.

Für die Zahnstange wird der Halbmesser des Theil-kreises unendlich grofs, daher geht die Evolvente in eine Gerade über, die rechtwinkelig zur Berührenden an den Grundkreis des Rades im Berührungspunkte der Zähne steht.

Die durch den Berührungspunkt C (Zentralpunkt, Textabb. 21 bis 24) des Theilkreises des Zahnrades vom Halbmesser r mit der Theillinie der Zahnstange unter dem Winkel ß zur Zentrallini e geneigte Gerade, welche senkrecht zu den Flanken der Stangenzähne steht, ist die Eingrifflinie: der geometrische Ort der Berührungspunkte der Zähne, der Eingriffe; sie berührt den Grundkreis mit dem Halbmesser i\ — r. sin ß.

Für Evolventenverzahnungen bei Zahnbahnen wählt man in der Regel tg ß=4 bis 3,6 ^ ß-—75°57' 49,5" bis 74°30'

<£ t=14°2' 10,5" bis 15°30'. T + ß = 90°

Die Schnittpunkte der Eingrifflinie mit der Oberkante der Stangenzähne a und mit dem Kopfkreise des Zahnrades oder mit der Unterkante der Stangenzähne b begrenzen die Eingriffstrecke, welche aber durch die Ausrundungen der Kanten der Zahnköpfe noch etwas gekürzt wird ; nur innerhalb dieser Strecke können Zahneingriffe, d. h. Berührungen der Zähne von Rad und Stange stattfinden; die Eingriffstrecke zeigt auch, wie viele Zähne bei jeder Lage des Rades gleichzeitig im Eingriffe stehen. Die Textabb. 21 bis 24 zeigen, dafs bei Radstellung III oder II nur je ein einziger Zahn im Eingriffe steht, während bei den übrigen Stellungen je zwei Zähne gleichzeitig Eingriff haben. Zeitweise wird also die volle Zugkraft nur durch einen einzigen Zahn vom Rade auf die Stange übertragen.

Unter T h e i 1 u n g t versteht man den Abstand der Zähne im Theilkreise gemessen. Die Theilung ist bei thunlichst grofsem Radkalbmesser r klein zu machen, um grofse Zähnezahl und grofse Eingriffdauer, daher sanften Gang und geringe Reibung, auch gröfsere Sicherheit zu erzielen.

Der Radhalbmesser r ist aber mit Rücksicht auf die Ausgestaltung der Lokomotive beschränkt; die erforderliche Stärke der Zähne und die Grofse der erforderlichen Spielräume bedingen auch gröfsere Theilungen, daher wird t = 80 bis 110 mm, meist t = 100 mm ausgeführt.

Bezeichnen e = ab (Textabb. 21 bis 23) die wirkliche Eingriff strecke, t die Theilung, r und rt die Halbmesser des Theilkreises und des Grundkreises, so ist die Eingriffdauer :

Theillinie.

//

ŁV

Iu.lY.

ÏÏU.Y.

i.

//A*

//

Centrallinie.

1.1

Si

■.?/

ek

]/x.

y/.

!l

mm\

£.

y-

ÿjm

mmm,

Centrallinie._

SrHad.d.Theilkreises.

-©-

Bergfahrt.

Thalfahrt.

1.

Ws

4V

, _____CenjraJ]inia_

f^*7r,Rad. d.Theilkreises.

4>1-

.1’

.....Ą:\&

-•S

,.r

/1*

/'

,-o

Abb. 21.

• - •*»

. I___\^Th ęilljnię.y____^

fi

aminie.

ty.

Theilkreis R=302,5 mm D"605 11=1900.7 Zähne=19 Theilung=100,04= 100’

, I tg-T-* »sM .• -

â—m

4:»

Abb. 22.

J!

_/p

ai

ru

U.

C_3

rRad.d.Theilkreises.

Theillinie.

là

■<

-<>-

n. j

Co/

CO/

ThalFahrt p

->- -•—

Bergfahrt "g

<-«SC “£r

CD

%sß

A.

,4

co

03

OO

'Æ

Theilkreis r=487,5 mm. Zähne - 28

Theilung* 109,396 mm. m

ai

j RaddrefowS

53

Ł—

i RaddrehwS.

1V

f— O) <^!ŚŁ

CD ^

1.

or

L.

JO

f»

A,

-1&H- -

^Y^ev

Ri

°"»5.

Theillinie.

I—

^Klinie.

Mafsstab 1:3.

Evolventenverzahnung für Leiterzahnstangen.

Ei.

%•

Wfo/s

ZyieMn [IL j________^

\\

Abb. 23⁹).

/ k-

IC

.£/ !

fri    ßergfejlfj^e

SS*

to

H.

f4

fl /

eu

CO

'53

aj

C_

n.

2fe

c!“o

eu nj

Centrallinie.

,4

H.

⁺3r-m

f*

~^L'

■-Ą

T—

- - -t-.«-—

.. _ -Xx,*,—

t " /ll£_

ai

£=

Theilkreis R.=286,5 mm U= 1800,1; Zähne = 18 Theiluhg= 100. tg^J4-. ——TtgJî^    _

•c/

*°/

H3

,r

r/.'>

ni.

_pyhei[linig^jy

r~,

.0

}.

V»

...----/t»«*-----

—--£* icp-

--J

fi

Bergfahrt

Thalfahrt.

Evolventenverzahnung für Leiterzahnstangen.

Mafsstab 1:3.

⁹) Tn Stellung I sind die Bezeichnungen Bergfahrt und Thalfahrt zu vertauschen.

Abb. 24.

Theilkreis R^ 350.

D=700; 11=2199,115.

Zähne--22. tgT=M-. tgß-4 Theilung = iOO.

C.'

läl

t—H

a.

\ Theillinie. /__/

»?

Lj>

r- 350 mm

OJ

CI

cz

CD

«_3

A*

n.

t......a r

> r,'-

CT

■£/

■f

VS*

il

"c;

CD i

*4 > .

m.

CJ

*y

•5/

f.

$6- •' - - . -

.....33 • • •»

T.

• HS

f* tJtf

Wmąm,

Ei

Bergfahrt.__

Thalfahrt.

2*0^»

-----

Mafsstab 1:3. Evolventenverzahnung für gefräfste Leiterzahnstangen, Strub

A e r d_ t’ r/

Gl. 31)

welche die gleichzeitig im Eingriffe stehenden Zähne angiebt.

i—i CN

Für d=l beginnt ein Zahn des Rades erst dann zu arbeiten, wenn der vorhergehende aufser Eingriff ist; für d = 2 stehen stets 2 Zähne, daher für d

nur zeitweilig 2 Zähne im Eingriffe. Bei den verschiedenen ausgeführten Leiterzahnstangen bewegt sich die Eingriff datier von d = 1,08 bis 1,44, daher ist auch nach Abb. 21 bis 24 zeitweilig nur 1 Zahn im Eingriffe. Das ist zu beachten bei Beurtheilung der Anstrengung der Zähne und der Gefahr des Ausgleitens und Aufsteigens des Rades. Ein Zahn mufs um so länger allein arbeiten, je kürzer die Eingriffstrecke, daher die Eingriffdauer ist.

Zur Erhöhung der Sicherheit im Falle eines Zahnbruches und zur Erzielung günstiger Zahnbeanspruchung ist daher thunlichst lange Eingriffdauer erwünscht.

Das Fehlen eines Zahnes hat nach angestellten Beobachtungen nicht unbedingt nachtheilige Folgen; man kann dies auch aus den Darstellungen in Textabb. 21 bis 24 entnehmen; nachstehende Beispiele bestätigen dies.

Beispiel 1) Bei einem Versuche auf der Drachenfelsbahn, Neigung lOO°/₀₀, Leiterzahnstange Riggenbach, t = 100 mm, Halbmesser des Zahnrades r = 525 mm, Anzahl der Zähne des Rades 33, wurde mit einem Zuge, bestehend aus 1 Lokomotive und 2 Wagen eine Strecke, in welcher ein Zahn fehlte, mehrmals anstandslos durchfahren.

Beispiel 2) Auf den Berner Oberlandbahnen, Neigung 80%o, Leiterzahnstange Riggenbach, t = 100 mm, Theilkreis-Halbmesser des Zahnrades r = 382 mm, 24 Zähne, wurde eine Strecke, in welcher ein Zahn fehlte, mit einem voll belasteten Güterzuge mehrmals nach beiden Richtungen stofsfrei und ohne Unregelmäfsigkeiten durchfahren.

Bei der Bergfahrt, wie bei der Thalfahrt werden gemäfs den Textabb. 21 bis 24 beim Drehen des Rades im Sinne der angegebenen Pfeile die abwärts gerichteten Flanken der Radzähne die aufwärts gerichteten Flanken der Stangenzähne berühren.

Bei der Bergfahrt beginnt, der Eingriff bei a am Kopfe des Stangenzahnes und am Fufse des Radzahnes und endet bei b am Fufse des Stangenzahnes; bei der Thalfahrt findet das Umgekehrte statt.

Die Radzähne wälzen sieh auf den Flanken der Stangenzähne, sie müssen aber auch, da sich der Theilkreis des Rades auf der Theillinie der Stange wälzt, vom Beginne des Eingriffes bis zum Eingriffe im Zentralpunkte C, dem Berührungspunkte von Theilkreis und Theillinie, nach abwärts und vom Eingriffe in C bis zum Ende des Eingriffes aufwärts gleiten. Die Gleitwege werden hierbei mit wachsender Eingriffdauer immer kürzer. Bei gl eichzeitigem Eingriffe zweier Zähne eines Rades ist deren Gleitbewegung entgegengesetzt gerichtet.

Der Zentralpunkt C ist daher die Grenze für das Aufwärts- und Abwärtsgleiten der Zähne; ein tieferes Eindringen der Radzähne in die Lücken der Stangenzähne wird durch die Räder der Fahrzeuge, welche auf den glatten Schienen laufen, verhindert (Textabb. 5, S. 14). Das Gewicht der Fahrzeuge wird also, sobald der volle Eingriff erreicht ist, auf die glatten Schienen übertragen. Durch Abnutzung der Laufräder und Schienen, sowie durch Abfederungen wird die Eingrifftiefe beeinflufst.

Die nicht zu vermeidende Aenderung des Abstandes der Zahnradachse von der Stange bedingt gröfsere Radzahnhöhe, die aber durch die Stangenbauart begrenzt ist.

TO

•wo---->J

Abb. 25.

«- 5° 4-

Th eil kreis.

n

—i JLJ

T'i

;__im

r-—— G

‘•v.

30

Mafsstab 1:10. Zahnrad für Leiterstangen.

Fehler und Ungleichheiten in der Theilung hindern richtigen Eingriff, veranlassen Stöfse und erhöhen die Gefahr des Aufsteigens des Rades auf die Stange, daher sind genaue Zahntheilungen nothwendig.

Die Textabb. 21 bis 26 zeigen die Formen der Zähne von Stange und Rad der meist verwendeten Leiterstangenarten. Die Köpfe der Stangenzähne werden oben abgerundet, um die Kantenpressung zu vermindern ; die Abrundung verkürzt die Eingriffstrecke, daher ist sie mit thunlichst kleinem Halbmesser auszuführen. Sodann werden die Stangenzähne unten, die Radzähne innerhalb des Grundkreises unterschnitten; der Kopf der letzteren wird aufserdem meist nicht mehr durch ebene (Textabb. 21) sondern durch mehr oder weniger gekrümmte Flächen (Textabb. 22 bis 25) begrenzt; hierbei leiden Stangen- und Radzähne weniger, auch wird die Gefahr des Anstemmens der Radzahnköpfe an die Stangenzähne vermindert.

Die Durchmesser der Zahnräder betragen 550 bis 1100 mm, sie sind durch die Lokomotivanordnung beschränkt. Die Räder haben daher 17 bis 35 Zähne. Mit den Zahnrädern werden oft auch nach Textabb. 26 die Uebersetzungszahn-räder verbunden.

Bei den Leiterzahnstangen kann man im Uebrigen fünf Bauarten unterscheiden, nämlich die von Riggenbach, Maschinenbau-Anstalt Bern, Bissinger und Klose, Klose, Strub.

2. a. Bauart Riggenbach.

Zwischen zwei T Eisen-Wangen sind gewalzte Zähne von trapezförmigem Querschnitte kalt eingenietet. (Textabb. 27 bis 31.)

Soweit die Zähne in den Wangen stecken, erhalten sie wegen leichterer und besserer Ausführung kreisrund abgedrehte Zapfen, oben und unten geebnet, um das Drehen der Zähne zu verhindern. Die Löcher in den Wangen werden gestanzt.

Abb. 26.

Zahnräder.

Uebersetzungs -

•y\

\ \ \fe\

*6\\\ TS,

fO

-s

*&

<?

in

i'

«O

\Y

Mafsstab 1 : 10.

Zahnrad für Leiterstangen mit aufgebolzten Uebersetzungsrädern.

Die T Eisen-Wangen und Zähne wurden früher aus Schweifseisen mit etwa 3800 kg Zugfestigkeit und 30°/₀ Dehnung hergestellt; gegenwärtig verwendet man

Abb. 28.

Abb. 27.

f.....B — -fl

V,

WÂ

h*B|

;łl+—ßi *i

; mwm.vZM

'/j

— ih—

-----m—.....

i____

T"

I

-----f- -

cfI    i !    Śd

,|e----------1,---------

0;

cf

Mafsstab 1 : 4.

Rigg en bach-Leiterstange mit breitem Oberflantsche.

Mafsstab 1:4.

Riggenbach-Leiterstange mit schmalem Oberflantsche.

Abb. 29.

Abb. 31.

.. t

•4'

_a • 36

0m

LMa

iiii

lysiM

-—r

---*

fl = 36

^Steigung

unten

oben

K.

b= 5H

■>

Mafsstab 1:4. pRiggenbach-Leiterstange, Längsschnitt.

Abb. 30.

h=3Z

snnnlj 111

'■Ax

->i

j____

h=^6

||

mm

iP

f;i

■Hll

Wê

l| i

ÜP

<-.......b=5b.........^

r r—

Mafsstab 1 :2. Riggenbach -Leiterstange, drei Zahnformen.

Mafsstab 1:4. Riggenbach-Leiterstange, wagerechter Schnitt.

hierzu meist zähes, nicht zu hartes Flufseisen mit 4000 bis 4500 kg/qcm Zugfestigkeit und 30 bis 20°/₀ Dehnung; neuestens wird auch Stahlformgufs verwendet. Flufseisen für die Zähne ist bei kalter Vernietung auszuglühen. Hartes Flufseisen ist gegen

Stöfse nicht ausreichend widerstandsfähig, erschwert auch die Herstellung, namentlich das Lochen der Wangen und das Nieten der Zähne; weiches Flufseisen wird zu rasch abgenutzt.

Sorgfältige Nietung der Zähne ist erforderlich, um vorzeitige Lockerung und daraus folgende erhöhte Beanspruchung und Abnutzung, sowie Aenderung der Żahn-theilung zu vermeiden.

Die Zähne haben die in Textabb. 31 gezeichneten Formen; ihre Abmessungen sind von der Gröfse des Zahndruckes und dem Abstande der Wangen abhängig und bewegen sich innerhalb der nachstehend angegebenen Grenzen :

Zahnstärke am Kopfe . . . „    „ Fufse . . .

Zahnhöhe ........

Zahnbreite zwischen den Wangen Zahnzapfendurchmesser .    .    .

Radzahnbreite......

a=29 bis 36 mm b=46 bis 55 „ h=32 bis 46 „

1=100 bis 140 mm d=35 bis 42    „

in=60 bis 100    „

Die LEisen-Wangen sind gleich- oder ungleich-flanschig (Textabb. 27 und 28); letztere Anordnung genügt meist mit Rücksicht auf die erforderliche Biegungsfestigkeit; auf der Rigibahn wurde die gleichflanschige Anordnung hauptsächlich gewählt, um den Ankern, welche bei den sehr leichten Lokomotiven der ersten Bauart zur Vermeidung der Entgleisungsgefahr verwendet wurden, genügend breite Flanschen zum Untergreifen zu bieten. Die gröfsere Breite der unteren Flansche ist behufs guter Verbindung der Zahnstange mit den Unterlagen erforderlich. Die Flanschenbreiten betragen meist B=50 bis 70 mm, Bt=30 bis 50 mm, B₂=50 bis 70 mm.

Die Stegdicke der Wangen ist schon mit Rücksicht auf das Stanzen der Zapfenlöcher nicht kleiner, als etwa 10 mm zu wählen. Wegen der Gefahr des Aufreifsens des Steges an den Zapfenlöchern am Ende der Stange wurde die Stegstärke bei den gegenwärtigen Zahndrücken meist innerhalb der Grenzen : 5 = 12 bis 15 mm ausgeführt.

Sehr dicke, über 15 mm Stärke hinausgehende Stege erschweren die Vernietung, auch werden sie bei Verwendung von Flufseisen durch das Lochen zu hart und damit wächst wieder die Gefahr des Reifsens zwischen den Zapfenlöchern.

Die Höhe der Wangen ist zunächst mit Rücksicht auf die Möglichkeit guter Vernietung und die erforderliche Sicherheit gegen Durchbiegen und Ausknicken zu wählen.

Die erforderliche Höhenlage der Zähne zu den Unterlagen und den glatten Schienen des Gleises bedingt vielfach grofse Wangenhöhe, oder die Anwendung von Sätteln.

Die Zahnköpfe der Stange werden meist 30 bis 90 mm über die Köpfe der glatten Schienen, nur ausnahmsweise auf gleiche Höhe mit diesen gelegt. Namentlich auf gemischten Bahnen ist höhere Lage der Zahnstange nicht nur mit Rücksicht auf Lagerung und Durchmesser der Zahnräder nothwendig, sondern auch, um die Zahnräder gegen Anschlägen an die Bettung in den Strecken ohne Zahnstange zu sichern und die Weichen der Reibungsbahn durchfahren zu können. Diese Bedingungen führen zu Wangenhöhen von H = 110 bis 220 mm. Besonders grofse Wangenhöhe wurde für die gemischte Bahn über den Brünigpafs in der Schweiz verwendet (Textabb. 32).

Zur Vermeidung so grofser Wangenhöhen werden die Zahnstangen auch auf Holz- oder Eisensättel gelegt, welche mit den Querschwellen verbunden werden. Holzsättel wurden für die Zahnstange der Bahn von Rorschach nach Heiden in der Schweiz verwendet. Eisensättel sind den Holzsätteln vorzuziehen.

Auf der Berner Oberlandbahn, einer gemischten Reibungs- und Zahnbahn, sind Wangen von geringer Höhe, H = 117,5 mm, auf Eisensättel gelegt, welche bei 105 mm Höhe an den Stöfsen die aus den Textabb. 34 und 35 ersichtliche Form, zwischen den Stöfsen jedoch die Anordnung nach Textabb. 33 erhielten.

Die Sättel ermöglichen leichtere Zahnstangen, auch besseres Freihalten von Schnee und Eis, da die Unterkante der Wangen höher über der Bettung liegt; sie bedingen aber umständlichere Befestiguog und schwierigere Sicherung gegen Verschiebungen, daher vorsichtigere Bahnerhaltung. Auf stark geneigten Zahnbahnen werden daher hochwangige Stangen der Sattelanordnung vorzuziehen sein, wenn erstere auch höhere Kosten erheischen.

Abb. 32.

T"

f.........55-----T

-----

" IR

—éF

wm,

in

98 -

tî

-is ;

T““T

r.

07,3

—y

i!

*-20-j

I »a

il

II

I!

P⁵ s

Ei

30

j¹—S7—

— 306-----

uni

Pi

--V

------266---------

—406-.....

- 27    *

Mafsstab 1 :4.

Ri g g en bac h -Leiterstange der Brünigbahn.

Bei Zahnstangen für Strafsenbahnen werden die Zahnköpfe bündig mit den oberen Flanschen der Wangen und in Höhe der Schienen des Gleises ausgeführt, welche wieder in Strafsenoberfläche liegen, damit Erschwernisse und Störungen für den Verkehr der Strafsenfuhrwerke vermieden werden. Bei diesen Anordnungen ist die Zahnstärke zu vergröfsern, um ausreichend starke Zapfen und genügende Verbindung der Zähne mit den Wangen zu ermöglichen.

So sind auf der Zahnbahn von Barmen nach dem Toellethurm, welche theil-weise auf der Strafse geführt ist, sowie auf der Strafsenbahn Neuchatel-Cortaillod-Boudry in der Schweiz solche Zahnstangen mit t = 7,5 cm und t = 8 cm ausgeführt, wie sie Textabb. 36 zeigt.

-,    69

(%

----fl

wMa

Abb. 33.

135

69

----17

___284 _

10

\A

UL

R;

Malsstab 1 : 4.

Riggenbach-Leiterstange der Berner Oberland-Bahn, Stofssattel.

Abb. 34.

69---1

135 _

69

/I

\-

139

rR

M=îs

■P=K

____400

Mafsstab 1 : 4.

Riggenbach-Leiterstange der Berner Oberland-Bahn, Zwischensattel.

250

jm

rra

Malsstab 1 : 4.

Seitenansicht des Stolssattels Textabb. 34.

169

-B-o-o-e;

001

32 00

oben

“*F

2 50

03 1

B-e-e-o-B

unten

32 oo

Abb: 35,

100

.....

bd

LJ

-4

SC

Jk_

MË

3-h

ttm

- -i

>■

/L.

Die Längen der Zahnstangenstücke werden recht kurz bemessen, damit die zwischen zwei Stücken erforderliche Wärmelücke e nicht zu grofs und zu veränderlich wird; ein sehr veränderlicher Werth e (Textabb. 29) giebt veränderliche Theilung t am Stofse und beeinträchtigt daher den richtigen Zahneingriff ; aufserdem erschweren lange Zahnstangen-Stücke durch ihr Gewicht das Verlegen unter

L----s

^ den meist ungünstigen Verhältnissen § auf Bergbahnen mit starken Stei-3 gungen.

s    Meist wird die Länge L = 3,0

2 bis 3,5 m, nur ausnahmsweise gröfser ^ ausgeführt.

Bei 50° C. Wärmewechsel und

2jjP!

*---

Stangenstoss

08------*-----

*7

«Ü

X.

*1°

-- *•

T'Tr

! US

rr

einem Ausdehnungswerthe

a =0,000012 für 1°C.

£ wird emm = 0,012.50.Lm ;

^ bei dieser Annahme folgt für L=3,0 m, e=l,8 mm, für L = 3,5m, e=2,l mm.

An der Stofsstelle ist die Theilung .12? nach Textabb. 29 w Gl. 32) . . t = tu+t₀-fe.

Wegen der Gefahr des Aus-ri; schlitzens der unteren Wangenlöcher ■% wird tu möglichst grofs und gröfser, Js als t₀ gemacht ; letzterer Werth braucht S nur so grofs zu sein, dafs das Stanzen des Loches für den Zahnzapfen und co die Vernietung noch ausführbar sind.

Bei den Riggenbach - Zahnstangen sind in der Regel : tu=55 mm, t₀=43 mm, e=2 mm, also zusammen t = 100 mm.

'S

Xi

H-

; 5H|

Aus dieser Anordnung folgt die Verschiedenheit des obern und untern Endes der Zahnstangenstücke; sie können daher nur in einer Lage verwendet und nicht gekehrt werden; auch für Rechts- und Linksbogen müssen auch bei gleichem Krümmungshalbmesser besondere Stangenstücke hergestellt werden.

An den Stöfsen werden die Wangen verlascht, damit sie die erforderliche Biegungsfestigkeit haben und die gleiche Höhenlage der Zähne zu beiden Seiten der Stöfse gesichert ist; auch sind die Laschen zur Uebertragung der Längskräfte und Begrenzung der Zahntheilung t innerhalb des durch die Wärmeänderungen bedingten Spielraumes erforderlich.

Die bei den ersten Zahnbahnen ausgeführten Verlaschungen mit einem die Fufsflanschen oder die Stege der Wangen verbindenden Flach eisen bei einschnittiger Beanspruchung der Schraubenbol/en erwiesen sich als ungenügend.

2*

^rtF

~?l"i

W-

38--

••-4-

.un

ten

Abb. 37.

*----WO - -    5S- -700---*;

n'11 ii ii ii u ii u lijii iijii * -A?-* -60 ⁷*r--80    - 30 -⁷*-¹ -80 --*-60^-Uh

tso

ii

"F

-r-S

750 -

ob'en

--230-

"'/J

Mafsstab 1 :10.

Doppelschnittiger Stofs einer Riggern ba c h - Leiterstange, Seitenansicht.

Bei späteren Ausführungen hat man | und Eisenlaschen unter den Wangenflanschen und Flacheisenlaschen über diesen, somit auch doppelschnittige Schraubenverbindungen verwendet (Textabb. 37) und diese Anordnung ausreichend befunden.

Gute Verlaschungen zeigen auch die Textabb. 45 und 46, S. 38; 54, S. 45.

Die T-Eisen-Sattelstücke (Textabb. 34) werden auch als Laschen der Stangenstücke angesehen; die Anordnung einer Flachlasche über den Fufsflanschen der Wangen wäre auch in diesem Falle zweckmäfsig.

Gegen das Verschieben der Zahnstange in der Richtung der Gleisachse, das Wandern, sind namentlich bei stärkeren Steigungen Vorkehrungen zu treffen. In

Abb. 38.

! i

i t-1

«v -ihr

l •    |'-i

T -ż20~\w

fr

k-rs-

Mafsstab 1:10.

Sicherung des Zahnstangenstofses gegen Wandern.

der Regel stemmen sich die Laschen oder besondere an die unteren Flanschen der Wangeneisen angenietete Flach-Winkel oder T-Eisen gegen die in der Bettung liegenden Querschwellen (Textabb. 35, 38, 45 und 48).

In den Bögen mufs die Zahnstange ebenso, wie die Schienen nach dem entsprechenden Halbmesser gekrümmt sein. In der Regel werden die Bogenstücke ebenso angefertigt, wie die Stücke für die Gerade, sodann nachträglich unter der

Eisenbahn-Technik der Gegenwart IV.

Der Abstand der Wangen mufs gröfser sein, als die Zahnbreite, |um der Seitenverschiebung der Fahrzeuge rechtwinkelig zur Gleisachse, sowie der erforderlichen Erweiterung in den Bögen Rechnung zu tragen; das Anstreifen der Zahnräder an die Wangen und das Aufsteigen auf diese ist zu verhindern. Bei einem Abstaude der Wangen, also einer Länge der Stangenzähne 1 und der Radzahnbreite m beträgt der Spielraum nach Textabbildung 27, 28 und 30 auf jeder Seite

Gl. 35)

Presse nach dem verlangten Krümmungshalbmesser gebogen. Eine besondere Anfertigung von Bogenstücken kommt nur ausnahmsweise vor.

Da die Länge der Zahnstangenstücke gering ist, so sind die Längenunterschiede der äufsern und innern Wange gegenüber der Zahnstangen-Achse selbst in Bogen kleinen Halbmessers unbedeutend.

Bezeichnen in Textabb. 39 B die Bogenachse mit dem Halbmesser R, a den Winkel am Mittelpunkte des Bogens, 1 den Abstand der beiden Wangen, t, ti? ta die mittlere, innere und äufsere Zahntheilung, so beträgt die Verlängerung der äufsern und die Verkürzung der innern

Wange gegenüber der Bogenachse A =

J loO

Abb. 39.

Ba

v-r"

//

oder

\y

il

genau genug Gl. 33)    . .

Längenunterschied der innern jjj;und äufsern Theilung.

± ~2 tng a

ein sehr kleiner Werth; daher ändern sich auch die Zahntheilungen t, und ta an der innern und äufsern Wange gegenüber der mittlern t nur sehr wenig.

Genau genug ist

Gl. 34)

ti = t(l

ta = t(l +

2R

Beispiel.

Für die Rigibahn sind die Abmessungen der Zahnstange L = 3,0 m, R = 120 m,

io«

= l°25/55//, A = ± =Y tng l°25/55// = ± 1,6 mm,

) = 100,052

180.3

1 = 0,126 m, t = 0,100 m, a = ^ 12Q

^ = 99,948 mm, ta = 100 ^1 -f-

ti= 100

126

126

mm.

2.120.1000

Zwischen der äufsern und innern Theilung ist nur ein Unterschied von 0,104 mm, der also in Anbetracht der unvermeidlichen Ausführungsmängel verschwindend klein genannt werden kann.

2.120.1000

1 — m 2 '

Dieser Spielraum soll auch in geraden Strecken gröfser sein, als der Spielraum der Spurkränze der glatten Räder an den Schienen; letzterer hängt namentlich von der Abnutzung der Spurkränze und Schienen ab.

Bei Reibungsbahnen ist es üblich, den Spielraum zwischen den Spurkränzen und den Schienenfahrkanten in der Geraden für neue Räder mit etwa 10 mm und nach gröfster Abnutzung mit 20 bis 25 mm zuzulassen.

Nimmt man die gleichen Spielräume für Zahnbahnen an, so ist eine Verschiebung des Zahnrades aus der Mittelstellung um 5 mm bis 12,5 mm höchstens

möglich. Dementsprechend müfste r| > 12,5 mm sein ; bei geringerer zulässiger Abnutzung der Radspurkränze kann r\ kleiner sein. Mit Zunahme von r\ nimmt die Stangenzahnlänge 1, daher die Biegungsbeanspruchung und dementsprechend der erforderliche Querschnitt des Zahnes zu.

Im Bogen mufs der Wangenabstand lx grölser sein, als der in der geraden 1; die Vergrölserung des Wangenabstandes im Bogen ist

e — 1^    1.

Meist wird der Wangenabstand 1 in der Geraden schon so grofs gemacht, dais er für den Bogen auch ausreicht.

Der Achsstand der Zahnradlokomotiven ist in der Regel ein fester. Entweder

Abb. 40.

Gl, 36)

befinden sich auf beiden Achsen

Triebzahnräder, oder die eine Achse erhält das Trieb-, die andere das Brems-Zahnrad. Ein drittes Zahnrad kommt nur ausnahmsweise vor.

/ ! \

/ I \

/ t.!    \

/ 3!    \

1!

JÊ!

Bezeichnen in Textabb. 40 r den Halbmesser des Theil-kreises,

rx den Halbmesser des Kopfkreises des Zahnrades, a die Sehne des Kopfkreises, c ungefähr die halbe Höhe des Radzahnes, so ist genau genug:

Gl. 37) a = 2 . l/2Fc7

In Textabb. 41 bezeichnen:

R den Krümmungshalbmesser der Zahnstangenachse,

A den Achsabstand der Zahnräder, m die Zahnrad breite,

lx den erforderlichen Wangenabstand im Bogen,

e die erforderliche Vergrölserung des Wangenabstandes im Bogen, daher e=f — f₁₇ wenn f und fx die betreffenden Bogenpfeile sind.

Abb. 4L.

•<

---T

Ja

“ü

sl

2;

i

sei

Tb

c____

V\

\ , ÿvV

•' y

^ ^„Xvange Oberkante wr-rlL.IhęiJkeis___

Wange Unterkante

—— 4 —----•)*

Lage des Zahnrades zur Zahnstange.

xipi

|4f-

-4-t

K-

-A+4

2 T

• t> ;

Stellung des Zahnrades im Zahnstangen-Bogen.

Da f², fx², m und e gegen 2R sehr kleine Gröfsen sind, so ist genau genug

c _ (A + a)² — (A — a)

Gl. 38)    . .

Aa

8R

2R’

Der Werth e ist meist sehr klein; da p ausreichend grofs gewählt wird, so genügt im Bogen derselbe Wangenabstand in der Zahnstange, wie in der Geraden.

Beispiel. Für eine Riggenbach sehe Zahnbahn sind : R = 120 m, A = 3m, m = 0,10 m, 1 = 0,126 m, 2 r = 0,637 m, c = 0,035 m, daher

= 2 1/637.35 = 300 mm,

3000.300

3,75 mm,

2.120.1000

dagegen beträgt der bereits in der Geraden verfügbare Spielraum

1 — m = 126—100 = 26 mm,

so dafs eine Aenderung des Wangenabstandes im Bogen nicht erforderlich ist.

Im Bogen sind die Stangenzähne nach dem Mittelpunkte gerichtet, die Radzähne bei festem Achsstande jedoch nicht; nach Textabbildung 42 können also Kantenberührungen und ungünstige Beanspruchungen der Zähne eintreten. In den meisten Fällen wird der Abstand x sehr klein sein. Nach Textabb. 42 ist wegen Kleinheit des a genau genug:

.A.    x

tng a = 2R Und tDg a = m’

daher der Abstand der äufsern Radzahnkante vom Stangenzahne:

A. m

Gl. 39)    . .

2R '

Abb. 42.

Abb. 43.

-*-A

7y

vk ■

fV)

l>X2

|R

•\...... 2

k-7—

J*.

Zahnstellung im Zahnstangenbogen.

V""

' RadzahnRmitJigekrümmter Flanke.

Beispiel. Für einige Riggenbach sehe Zahnbahnenjfist :[|A = 3 m, R = 120Jm, m = 0,10 m

3000.100

also x

2.120000

1,251mm,! *

für andere Zahnbahnen dieser|Bauart ist : A = 1,35 m, R = 60 m, m = 0,06jm,"x — 0,68 mm.

1350.60

2.60.10000

Auch bei kleinem x empfiehlt es sich, die Uebelstände von Kantenberührungen nicht nur durch Abrundungen der Ecken des Radzahnes, sondern auch durch Krümmen der Radzahnflanken nach Textabb. 43 zu mindern; hierbei werden Krümmungshalbmesser

p = 1,5 bis 3,0 m

ausreichen.

Die Wangen der Riggenbach’schen Zahnstange ;an der Trait-Planches Strafsenbahn in Montreux in der Schweiz haben statt der QForm Schienenform (Textabb. 44). Hierbei wird der Schlitz 1 für das Zahnrad so klein, 30 mm, dafs der Strafsenverkehr durch die Zahnstange nicht gestört wird. Für Reinhaltung ist unter der Zahnstange ein durchlaufendes Belageisen befestigt, aus dem der Strafsenschmutz durch Wasserspülung beseitigt wird. Diese Zahnstange liegt nicht in der Mitte zwischen den Schienen, sondern seitlich, und ihre eine Wange dient gleichzeitig als Laufschiene; die Fahrzeuge erhalten daher auf einer Seite die Zahnräder und Laufräder mit mittlerm Spurkränze, der in den Schlitz eingreift. Der schmale Schlitz bedingt kleine Radzahnbreiten ; der einseitige Angriff der Zugkraft ist der gleichmäfsigen Bewegung der Fahrzeuge nicht günstig.

Abb. 44.

:r;

'■'tr.rjhT-i

lLJ

- /3ä

100-'—*j-.................100

û rffi

1.

■’......tHHH

i. r_i

4-

.....100

-i-

29..*

r?

Mafsstab 1 :4.

Leiter-Zahnstange der Trait-Plan ches Strafsenbahn in Montreux.

2. ß. Bauart der Maschinen-Bauanstalt Bern.

Diese Zahnstange weist eine Verbesserung der Bauart Riggenbach auf; ihre Anordnung zeigen die Textabb. 45, 46 und 47. Man ist hierbei von der richtigen Anschauung ausgegangen, die Breite des Zahnrades m und ihr entsprechend den Abstand 1 der beiden Wangen der Stange einzuschränken; das ermöglicht wegen Verminderung der Biegungsmomente bei gleich bleibender Theilung t schwächere Stangenzähne, daher gröfsere Zahnlücken; letztere erlauben gröfsere Radzahnstärken, also bei gleichem Aufwande gröfsere Widerstandsmomente der Radzähne.

Um weitere Verkürzung der Zahnbreite 1 zu ermöglichen, ohne die Gefahr des Aufsteigens der Zahnräder zu erhöhen, also ohne Verminderung des obern Spielraumes hat man die ^-förmigen Wangen oben nach Textabb. 46 abgeschrägt.

Diese Wangen erhalten verschieden lange Flanschen; die unteren Flanschen sind so breit, wie zur guten Befestigung der Zahnstange auf den Unterlagen erforderlich erscheint; im obern Theile, wo die Zahnzapfen gelagert sind, ist die Stegstärke b gegenüber dem untern Theile vergröfsert; auch hiermit ist ohne Be-

einträchtigung der Stand Sicherheit eine Ersparnis erreicht. Man war deshalb um so leichter in der Lage, grofse Wangenhöhen H auszuführen und von der doch in mancher Richtung ungünstigen Aufsattelung abzusehen.

Abb. 45.

*500    .....

wo___«4__

«i«

. 3500

Stangenlange

i' .

«-«s; Steigung

-WO__

unten

oben •

Q !0 CD CD CD

250

-*t

Stangenstoss

!i

»1,

Zahnquerschnitt

/' >

}:

£11

rnmmm.x

i-v:*.v.vy

Abb. 47. Mafssab. 1 : 2. Zahnform zu Abb *45.

Mafsstab 1:4. Ansicht und Stofs der Zahnstange, Maschinen-Bauanstalt Bern.

Die Stangenzähne sind unten abgekantet,, wodurch kleinere Kantenspannung und geringere Abnutzung der Zähne erreicht werden. Die Zahnzapfen sind nach Textabb. 47 gebildet; der gewählte Querschnitt erlaubt zwar eine gute Vernietung, ist aber verhältnismäfsig schwach; eine Verstärkung des Zapfens wäre zu empfehlen.

Die Verlaschung der Stangenstöfse erfolgte bei den ersten Ausführungen auf der Wengernalpbahn und Schynigen Platte nur an der Innenseite, also einseitig, was unzureichend war; bei der jüngsten Ausführung ! hat man bereits Doppellaschen verwendet. Das fciWkL ^an(^ern ^er Stange wird durch Flacheisen verhindert, welche mit den Wangen vernietet *    sind und sich gegen die eisernen Querschwellen

stemmen.

Beispiele. Diese Zahnstange ist bisher auf der Wengernalpbahn, auf der S chy nigen Platte-Bahn und auf der Bahn von Stansstad nach Engelberg in der Schweiz ausgeführt. Hierbei wurden die Wangen aus Flufseisen von 4300 kg/qcm Zugfestigkeit bei 25 ⁰/0 Dehnung, die Zähne bei den beiden erstgenannten Bahnen aus Schweifseisen von 3900 kg/qcra Zugfestigkeit bei 30 °/₀ Dehnung, bei der letzt genannten jedoch in Stahlforragufa hergestellt.

Abb. 46.

je. 24    ^ 26 -

■11

26 -

^ ih

_(Qf§r

rrTn

-m»60

=!)

i—

•• -

Mafstab 1 :4. Querschnitt zu Fig. 45.

H -180

Die Hauptabmessungen der ausgeführten Zahnstangen sind :

Zahntheilung

Zahnstärke am Kopfe a = 30 mm „    „ Fufse b = 43 „

h = 32 „

1 = 100 m = 60 m r| = 20 bis 26 mm B = 60 mm, Bj = 24 mm 6=12 mm, bj = 8 mm H = 180 mm.

t —= 100 mm

mm

Zabnhöhe Zahnbreite Radzahnbreite Spielräume Wangenflanschen Wangenstegdicken Wangenhöhe Die Zahnstangenstücke sind L = 3,5 m lang.

2. f. Bauart Bissinger und Klose.

Beim Bau der Höllenthalbahn gaben B i s s i n g e r und Klose den auf gufs-eisernen Sätteln befestigten Wangen den aus Textabb. 48 und 49 ersichtlichen Querschnitt. Auf den inneren, durchlaufenden Ansätzen liegen die trapezförmigen, sehr kräftig gebauten, unten zweckmäfsig abgekanteten Zähne (Textabb. 49) mit ihren Fufsflachen, und sind hierdurch gegen Drehen gesichert. Die Zapfen der Zähne konnten in Folge dessen kreisrund gemacht, die Wangenlöcher daher gebohrt werden, wodurch schärfere Einhaltung des Mafses der Theilung und vortheilhaftere Behandlung des für die Wangen verwendeten Flufseisens ermöglicht wurde.

Die Zähne werden nicht eingenietet, sondern mit ihren Zapfen durch die Wangenlöcher gesteckt (Textabb. 49). Auch hier wären stärkere Zapfen zu empfehlen. Die Wangen werden nur an den Stöfsen durch mit Gewindeansätzen versehene Zähne zusammengehalten (Textabb. 48). Hierdurch wird Vernietung vermieden und leichte Auswechselung schadhafter Zähne ermöglicht. Diesen Vortheilen stehen die Nachtheile der Mehrkosten, der geringem Steifigkeit der Stange und der umständlichem Erhaltung entgegen.

Die Gefahr des Ausschlitzens des Wangensteges am untern Ende der Stange ist durch eine Verlaschung vermieden, welche zwei Zähne des untern Endes der einen Stange mit zwei Zähnen des obern Endes der anschliefsenden Stange verbindet, und die Kräfte überträgt.

In Folge dessen sind die beiden Enden der Zahnstange nicht verschieden

ausgebildet, wie bei der Bauart Riggenbach, hier konnte vielmehr t₀ = tu=^-^

£

gemacht werden (Textabb. 48). Die Zahnstangen können daher auch gewendet und für Rechts- und Linksbögen können gleiche Stücke gebraucht werden.

Das Wandern der Stange wird durch die aus Textabb. 48 ersichtliche Form der Gufssättel verhindert.

Beispiel. Diese Bauart der Leiterstange ist bisher nur auf der Höllenthalbahn, Frei-burg-Neustadt, in Baden zur Ausführung gekommen; die Hauptabmessungen sind folgende I

Zahntheilung Zahnstärke am Kopfe a = 36 mm „    „ Fufse b = 63 „

h = 63 „

1 = 140 mm m — 100 „

U = 20    „

t = 100 mm

Zahnhöhe Zahnbreite Radzahnbreite Spielraum

6 = 12 mm H = 120 mm.

Wangenflanschenbreite B = 65, Bi = 45 mm W angenstegdicke Wangenhöhe

Die Stangenstücke sind L = 4,5 m lang.

Leiterzahnstangen.

1.

u~

II

**î

V-

36

CI

ri

CO

«O

rJ.u

-t-

^7

-0

..Je

'i

..r-100- ..

to

eu

s-

cz

■1 M~

1 ! ")! » J » i

io

ro

...4.....1=⁵⁰ - - -4- - - L“⁵⁰......4»—-

ml

11“

s :============; “

. —......1-100----

mjrf

#1

Ci

n-t--

wL

■y i i

<? !

JJ'1"

JUL

KJ

■I, i

y///.

r—

....J

-- *n=2oi

i^=20J* - -----rn JlOQ___

-—U—

._J

♦I

|||| Satte! auf jStossschwelien

Hl---------._J.----------

||~ Sattel aüf ZwjschenschweIlen

Abb. 48. Mafsstäbe 1:4 und 1:2. Stofs, Querschnitt und Zahnform der Leiterzahnstange von Bissinger und Klose, Höllenthalbahn.

2. b. Bauart Klose.

Diese Zahnstange ist aus der vorher besprochenen hervorgegangen. Wie die Textabb. 50 bis 53 zeigen, wird die Zahnstange mit den Sätteln durch wagerecht angeordnete Schraubenbolzen in nicht grade günstiger Weise verbunden. Die mit runden Zapfen versehenen Zähne stecken lose in den entsprechend gebohrten Löchern der Wangen; gegen Drehen sind sie durch die inneren Wangenleisten b gesichert, auf welchen die Zahnfüfse ruhen. Einige Zähne sind mit den Wangen vernietet (Textabb. 51), um den Wangen - Abstand zu sichern. Die Nietköpfe erhalten hierbei Unterlegscheiben, damit der Zahn noch ein zweites mal, dann ohne Unterlegscheibe, vernietet werden kann, wenn die erste Nietung bei Auswechselung oder Wenden der Zähne gelöst werden mufste. Die Wangen haben eine eigen-thümliche Form; der obere Flansch hat innen einen Ansatz a, der zunächst dazu dienen soll, das Aufsteigen der ßadzähne auf die unteren Leisten b, zu verhindern ; abgesehen davon, dafs die Köpfe der Radzähne tiefer reichen, als die Oberkanten der Leisten b, schliefst schon eine an beiden Seiten stark gekrümmte Form der Radzähne deren Aufsteigen auch bei Fehlen der Ansätze a aus, welche aber gröfsere Länge, daher auch Stärke

Abb. 49. Mafsstab 1:4. Quer- und Längenschnitt der Leiterzahnstange von Bissinger und Klose, Höllenthalbahn.

v/A

mà

llp

----r

1_

4-20-.

t ⁹⁰î

tod

~T

r~i

i

in

97

sa

L—L—

...

ÎOO—

— OQl

der Zähne bedingen. Diese Anordnung der Zahnstange ist umständlich und weniger zweckmäfsig.

Abb. 50.

ff“* -

l₍ - œsjbis 130-----

I⁴

-135 '{bis 140----

H * 150 ois 153

130 bis 135

Mafsstab 1:4. Leiterzahnstange von Klose, Querschnitt.

Abb. 51.

I =120 i bis 125----+-55bi$56-^

a

f-1=125 bis 130'

fi

'«10

b>

= 150 bis 155-.

M.

! do

fgjg»

mmmm.

Mafsstab 1:4. Verbindungszahn der Leiterzahnstange von Klose.

B eispiele. Die Zahnstange ist auf den Bahnen St. Gallen-Gais in der Schweiz, Honau-Lichtenstein und Fr e u d en st ad t-K 1 ost e r Reichenbach in Württemberg zur “Ausführung gekommen, in den beiden letzten Fällen mit einigen kleinen Abweichungen von den Textabb. 50 bis 53, welche die Ausführung der Bahn St. Gallen-Gais darstellen.

Die’Hauptabmessungen der Zahnstange sind: t = 100 mm

Zahntheilung Zahnstärke am Kopfe a = 36 mm „    „ Fufse b = 54 „

h = 36 „

1 = 125 bis 130

Lichte Weite zwischen den Ansätzen a

= 120 bis 125 mm

U = 11 bis 12 mm

Zahnhöhe

Zahnbreite

Radzahnbreite

mm

m = 95 bis 100 n

Spielraum

Wangenflanschenbreite B = 55 bis 56 „ W angenstegdicke Wangenhöhe Die Stangenstücke sind L = 4,5 m lang.

0 = 10 mm

H = 150 bis 155 mm.

Abb. 52.

'—r-i i*a

1-120 j bis 125-4-55bis 56 ij

al

I. a 125 ibis 130.

'à

Mafsstab 1 :4. Stofsquerschnitt der Leiterzahnstange von Klose.

Abb. 53.

-i-----1-100.....-•*-------t-IOO-......i--to»50--ä|i--tu«50—<«.....t = 100-........ÿ-----1 =100........*.......-

©ü

i.......

mwe«

-----[----,

^......■'

!:d'i

Stofsansicht der Leiterzahnstange von Klose.

2. e. Bauart Strub.

Die Zahnstange von Strub unterscheidet sich von den vorbesprochenen Anordnungen wesentlich dadurch, dafs sie nicht aus mehreren Theilen zusammengesetzt ist, sondern nur aus einem, schienenartig geformten Träger besteht, dessen Abmessungen den Beanspruchungen entsprechend gewählt werden (Textabb. 54).

Die schienenartige Kopfform hat den Vortheil, dafs genügend breite Zähne bei geringem Einheitsgewichte der Stange erzielt und Zangenbremsen verwendet werden können, welche das Aufsteigen und das Entgleisen der Fahrzeuge verhindern, was allerdings bei dieser Bauart nothwendiger erscheint, als bei den vorbesprochenen Leiterzahnstangen, bei welchen die beiderseitigen Wangen seitliches Austreten selbst theilweise aufgestiegener Zahnräder erschweren. Der breite Schienenfufs ermöglicht gute Befestigung auf den Querschwellen und die Verwendung von Stützlaschen an den Stangenstöfsen, wodurch sehr gute Stofsverbindung erreicht und gleiche Höhenlage der Zähne gesichert ist. Die Abstände der Zähne vom obern und untern Stangenende sind gleich grofs, daher ist die Stange umkehrbar. Auch über den Zwischenstützen ist sie zur Verbesserung der Schwellenbefestigung und Erhöhung der Steifigkeit durch Winkellaschen eingespannt.

Die Zahnlücken sind vertieft, mit geringer Unterschneidung der Zähne und mit einem von der Mitte nach beiden Seiten abgeschrägten Zahngrunde ausgeführt, um das Hinausdrücken von in die Lücken gefallenen Gegenständen zu erleichtern.

An Steifigkeit steht diese Stange in ihrer jetzigen Gestalt den Riggen-bach’schen Zahnstangen nach.

Die Zähne des Rades werden zur Vermei

dung von Kantenberührungen schwach gebaucht (S. 36 und Textabb. 55).

Die Stange wird aus weichem Stahle mit 4500 kg/qcm mittlerer Zugfestigkeit bei 20 °/0 Dehnung ausgeführt. Bei Herstellung werden zuerst je zwei Löcher im Grunde der künftigen Zahnlücken gebohrt, dann die Zahnlücken ausgesägt bei sofortiger Bildung der Zahnflanken, indem die Schnitte in der Neigung der Flanken nachgeführt sind; das in der Zahnlücke noch stehende Stück Stahl ist leicht zu entfernen; der keilförmige Zahngrund wird schliefslich mittels Fräsen hergestellt. Sodann werden die Löcher für die Laschenbolzen gebohrt und die Stangen auf genaue Länge abgefräst.

Die Zahnstange Strub hat namentlich nach einiger Verstärkung des bisher verwendeten Querschnittes so viele Vorzüge vor anderen Anordnungen, dafs ihre weitere Verbreitung nicht zweifelhaft erscheint.

Fig. 55. [<-— m=7-

-x

Radzahn

S langen zahn

k—1=6,2

Mafsstab 1: 3.

Gebauchte Form der Rad-Zähne zur Zahnstange von Strub.

Beispiele. Verwendung fand sie auf der Theilstrecke der Jungfraubahn: Kleine Scheidegg-Eigergletscher, auf der Zahnbahn Triest-Opcina. Österreich, auf der Vesuv-Bahn, Italien; in Aussicht genommen ist sie für die Fleimserthal-Bahn, Tirol, und für eine Bahn in Deutsch-Südwest-Afrika. Die Abmessungen der Stange sind folgende: t = 80 mm meist 100 mm

Zahntheilung Neigung der Zahnflanken 1:4 Zahnkopfstärke a = 33 mm „ fufsstärke b = 48 mm

Zahnhöhe

h = 30 mm 1 = 62 mm Radzahnbreite m = 70 mm Stangenhöhe H = 140 bis 170 mm Gewicht der Stange 31 bis 34 kg/m.

„ breite

Leiterzahnstangen.

Cn

Abb. 54.

----

Mafsstab 1:4.

Leiterzahnstange von Strub, Stofs-Ansicht und Querschnitte.

Lis

H rl70

- -ss -

fl

,1

_ I =62

“ ['

Clip

/—

/

.'/=r~

KJ

*■

»lilii

Stangenstoss

--OB -⁰) —'f--0«    +--— 001 - ł —----*.----001

--001* |—

rä|e

001

mz

«u

M

CE

rp-«-*

-—■—Ji

¹

) Bil. II s. 274.

b. 3. Stufenzahnstangen,

Zahnstangen und Räder erhalten zwei oder drei neben einander liegende Zahnreihen, welche um die Hälfte oder ein Drittel der Theilung gegen einander versetzt sind. Hierdurch entstehen Stufenstangen und Stufenräder aus zwei oder drei Platten; letztere sind im Maschinenbau schon seit langer Zeit für raschgehende und solche Getriebe in Verwendung, die einen gleichförmigen sanften Gang erfordern und grofsen Druck auszuüben haben.

Mehr als dreistufige Anordnungen sind für Zahnbahnen nicht in Vorschlag gebracht, auch nicht zu empfehlen.

Von den vorgeschlagenen Bauarten ist nur die von Abt zu ausgedehnter Verwendung gekommen.

Bauart Abt.

Wie bei den Leiterzahnstangen werden die Flanken der Radzähne nach Evolventen, die der Stangenzähne nach Geraden geformt, deren Neigungswinkel zur Theilungslinie ß = 75° 57' 49",5 mit tg ß = 4 oder tgf = i beträgt (Textabb. 56). Die Zahntheilung t kann, da mindestens zwei solcher Reihen mit versetzten Zähnen vorhanden sind, gröfser gehalten werden, als bei der Leiterzahnstange; die Rad-und Stangenzähne können deshalb verstärkt werden.

In der Regel wird die Zahntheilung t = 120 mm gemacht.

Die Zähne werden um ¹/₈ t oder ¹/₃ t gegeneinander versetzt und bei den neueren Ausführungen dieser Bauart unterschnitten, um der durch verschieden tiefen Eingriff bedingten ungünstigen Zahnabnutzung zu begegnen. Wie die Textabb. 56 bis 60 zeigen, besteht die Stange aus zwei oder drei neben einander liegenden, 15 bis 32 mm starken und meist 110 mm hohen Flacheisenplatten, welche unter Wahrung eines Abstandes von n = 30 bis 40 mm unverrückbar mit einander verbunden sind.

Den Eingriff der Zähne zeigen Textabb. 56 und 57; hiernach befinden sich für jedes Zahnrad je nach Anzahl der Scheiben 4 oder 6 Zähne in den Lücken der Stange und zwei oder drei Zähne im Eingriffe. Der Eingriffsort der Zähne für zwei oder drei neben einander liegende Scheiben eines Rades ist durch die Eingrifflinie gegeben, welche durch den Zentralpunkt C geht, und mit der Zentrallinie den ^ ß einschliefst, daher rechtwinkelig zur Zahnflanke der Stange steht.

Die Eingriffd auer der Zähne

d=*.

Gl. 40)

ist wegen grofser Theilung t, kleiner Radhalbmesser r und rx = r. sin ß und kleiner Eingriff länge e sehr kurz, kaum gröfser als 1, daher bereits an der zulässigen Grenze. Um eine Unterbrechung der Kraftübertragung an je einer Scheibe zu vermeiden, ist daher sehr genaue Ausführung von Rad und Stange erforderlich.

Herstellungsfehler, Wärmeänderungen, Bewegungen des Oberbaues, Abnutzungen Und Bahnkrümmungen beeinflussen Theilung und Eingriff. Immerhin ist der Eingriff eines Zahnes bei der zweitheiligen Stange (Textabb. 58 und 59) wie bei der Leiterstange gesichert.

t    t

Die Zahnplatten werden um — oder ^, also in der Regel um 6 oder 4 cm gegen-

u    ö

einander versetzt und auf gufseisernen, gufsstählernen oder gewalzten Stühlen durch

Schrauben so befestigt, dafs sie zwischen den Stöfsen ein- bis zweimal festgehalten und unterstützt sind, und sich bei Wärmeschwankungen nach beiden Seiten frei bewegen können.

Abb. 56.

CO

CU

c/>

‘53

Theilkreis R.=286,5mm U-180aii Zähne = 15. Theilun5-120i ^.T=’/4. Js

C-

03

\i

\%

~o

\%

\Ä

\-ö

.}

\,

||§É

TLeilink

BWragf

IUI

^3-------

fco«

—4

-4

lOfT»

4: -

Mafsstab 1:4. Zweistufige Evolventen-Verzahnung von Abt.

TheilkreisR.=286,5 mm ifcw - U= 1800,1, Zähne = 15. Theilun^=120i

'V?

GeotralUnia__?

57.

« \ $

* ' |

\ ^

*, «je

r⁰-

Vö

Am

03

-V

-o

fet-.

Will

Ê \ü£

Ml

i jjf Thejliinie. y j

i

Min

i- -4— 4 -4- 4 —i4

4 —4- 4 -t~ I* -4~ i

Mafsstab 1:4. Dreistufige Evolventen-Verzahnung von Abt.

Die Höhe der Stühle wird aus den bei den Leiterzahnstangen erörterten Gründen so bemessen, dafs die Oberkante der Zahnstange in der Regel bei reinen Zahnbahnen 50 mm, bei gemischten 55 bis 75 mm über Kopf höhe der beiden Bahnschienen liegt.

Die Längen der Platten betragen ein Vielfaches der Theilung t und nach Abzug von 4 mm für Stofszwischenräume in der Regel bei zweitheiliger [Bauart L = 120.15—4 = 1796 mm, bei~dreitheiliger L = 120.22 — 4= 2636 mm.

Bei

Abb. 58.

5a—.....j

____.Thej.!uqjslinie._.

12.

rn

da

-r

I ifiji

i"^rTS---4- / -

HH!

.    .. 6 6.    ...... jl.. ...37...

-------,... MOi— .....—.

II

TT

f.

“Ï

LÄ

164...

140 .

48

Mafsstab 1:4.

Zweistufige Zahnstange von Abt.

SH u«

;*—m-----f—m-;

(•-------1---------1

Abb. 59.

nr«

«-■n—o

i- b

-18

ii

mm

Q] ;!

::

Mafsstab 1 :4. Stofs der zweistufigen Zahnstange von Abt, Querschnitt und Ansicht.

zweitheiliger Bauart werden die Platten daher in rund 900 mm, bei dreitheiliger in rund 880 mm Entfernung von den Enden mit den Stühlen fest verbunden.

Die Wärmelücken von 4 mm reichen in allen Fällen aus. Bei einem Wärme-

Wechsel von 50° C. würde nur eine Verlängerung oder Verkürzung der zweitheiligen Platte von etwa 1,8 m Länge um e = 0,012.50.1,8 = 1,1 mm eintreten. Bei dreitheiliger Anordnung wird der mittlere Theil der ^Platten von etwa

Abb. 60.

*rr-

in-.....4

m—>»

rli

FÄ

i\

v...

L.

H §H§L

IIP

[itfwgafeiwij

--■—4

u~

* 3----*1

/Vf-

mm

ffl

tf

Mafsstab 1:4. Stofs der dreistufigen Zahnstange von£Abt, Querschnitt und Ansicht.

0,88 m Länge durch die Verbindung mit den Stühlen festgehalten; er ändert seine Länge bei 50° Wärmewechsel um< 0,012.50.0,88 = 0,53 mm, also nach jeder Richtung um 0,27 mm, das ist so wenig, dafs die Annahme einer Einspannung gerechtfertigt erscheint.

Eisenbahn-Technik der Gegenwart IV.

Die Verlaschung der unterstützten Plattenstöfse wird einerseits durch die Stühle selbst, anderseits durch Flachlaschen gebildet, die den Stofs aufsen decken (Textabb. 58 bis 60); die Stöfse der mittlern Platte der dreitheiligen Bauart sind beiderseits von den Stühlen eingeschlossen, daher bedürfen sie keiner besondern Flachlasche.

Zu den Platten wird Thomas- oder Siemens - Martin - Stahl mit 4800 bis 5000 kg/qcm Festigkeit bei 20 bis 18 °/₀ Dehnung verwendet. Die Platten werden bis zu Rothglutli erwärmt und ausgezahnt. Eine gröfsere Zahl von Platten, etwa 20, wird durch Bolzen zusammengehalten und die Hobelung der Zahnflanken dann gemeinsam vorgenommen.

= 12,5 bis 15 mm über die Stangenzähne vor;

Das Zahnrad (Textabb. 61) besteht aus zwei oder drei Scheiben von 45 bis 60 mm Stärke, wobei die Zähne, wie bei der Stange um ¹/₂ t oder ¹/₃ t gegeneinander versetzt sind. Bei der Plattenstärke von 15 bis 30 mm stehen die Radzähne beiderseits um je q =- —-

u

hierdurch wird den wagerechten Verschiebungen der Fahrzeuge rechtwinkelig zur Gleisachse, sowie den Krümmungen des Gleises Rechnung getragen. Mit dem Zahnrade sind die Bremsscheiben b in Verbindung gebracht.

Es ist schwierig, den richtigen gleichzeitigen Eingriff der versetzten Radzähne in die Zahnplatten zu erreichen, da Herstellungsfehler, Bewegungen im Oberbau und Abnutzungen nicht zu vermeiden sind. Um solche Fehler unschädlich zu machen und den Eingriff der Zähne sämmtlicher Scheiben des Rades zu ermöglichen, werden die einzelnen Scheiben durch eingesetzte Stahlfedern f (Textabb. 61) ein wenig um ihre Axe drehbar gemacht, so dafs eine Scheibe bei zu grofsem Zahndrucke in Folge Zusammendrückens der Stahlfedern um etwa 2 bis 3 mm nachgiebt, wodurch die Zähne der übrigen Scheiben zum Anliegen an der Zahnstange und zur Druckübertragung gelangen.

Daher kann bis zu einem gewissen Grade auf eine Drucktibertragung durch mehrere Zähne gerechnet und ein gleiclimäfsiger ruhiger Gang der Fahrzeuge erreicht werden. Allerdings sind die Ansichten über die Zweckmäfsigkeit dieser Einrichtung getheilt.

Da bei dreitheiliger Bauart die Schwierigkeiten, den richtigen Eingriff der Zähne und dem entsprechend die gleichmäfsige Druckvertheilung auf alle Zähne zu erzielen, gröfser sind, als bei der zweitheiligen, und letztere auch meist ausreicht, so kam die dreitheilige Bauart nur in sehr wenigen Fällen, wie an der Harzbahn von Blankenburg nach Tanne, an der Usuipafsbahn in Japan und an der noch unvollendeten Andenbahn in Südamerika zur Anwendung, während die zweitheilige Bauart grofse Verbreitung gefunden hat.

Mit wenigen Ausnahmen sind die Abmessungen der Zähne der Abt’schen Stange folgende Zahnstärke am Kopfe

a = 52,5

mm.

in der Theillinie c = 60 mm.

am Fufse

Zahnhöhe

Zahnbreite

b = 68,5 mm. h = 32 hj = 50 mm.

1=15 bis 32 mm

mm.

f

O

O

i

Abb. 61. Mafsstab 1:5. Zahnrad zur

O

o

Wmw

mÊMrn,

~

i mm

. I

/

zweistufigen Zahnstange von Abt.

n

b

-1

=n -H !

- «..-d

,1

ö

F

n

m

W

b

*

mm

■

*

b. £ Liegende Doppelleiterzahnstange,

Da die Gefahr des Aufsteigens des Zahnrades auf die Zähne der Stange besonders beim Abwärtsfahren und Bremsen und damit die der Entgleisung bei den vorher besprochenen, stehenden Zahnstangen mit zunehmender Steilheit der Neigung wächst (S. 59), so hat Locher für die Pilatusbahn, welche mit dem ungewöhnlich grofsen Steigungsverhältnisse von 480 °/₀₀ erbaut ist, eine liegende Doppelzahnstange nach Textabb. 62 entworfen und verwendet.

In diese Doppelzahnstange greifen zwei in der Bahnebene liegende Zahntriebräder ein; unter diesen sichern zwei Führungsräder die unverrückbare Stellung der Fahrzeuge zur Stange; der Eingriff der Räder in die Stange hat daher keine veränderliche Tiefe, wie bei den stehenden Zahnstangen, bei welchen die Abnutzung der Laufschienen und Räder einen veränderlichen Zahneingriff bedingt; die Zahnhöhe konnte daher sehr niedrig gehalten werden, was alle Abmessungen der Zähne günstig beeinflufst.

Die Zahnstange wurde in Stücken von 3- m Länge mit je 35 Zähnen hergestellt und auf durchlaufenden Trägern von der aus Textabbildung 62 ersichtlichen Form befestigt; diese Träger sind durch Stühle unterstützt, welche mit den eisernen Querschwellen der Bahn durch Niete verbunden sind.

Die Zahntheilung beträgt 85,7 mm, die Zähne haben 40 mm, die Räder 50 mm Breite, so dafs letztere oben und unten um je 5 mm über erstere vorstehen.

Die ' Zahnstange wurde aus Martinstahl von 5000 bis 6000 kg/qcm Festigkeit hergestellt. Die Zähne werden aus der vollen Stange ausgefräst. Die Stangen für die Bögen werden in geradem Zustande gefräst und dann gebogen. Daher werden die paarweise eingreifenden Räder der Fahrzeuge stets die nämliche Zahl von Umdrehungen machen, obgleich die Zahntheilung der äufsern Stange etwas gröfser, diejenige der innern etwas kleiner ist, als die regelmäfsige. In Bögen von 80 m Halbmesser beträgt die Abweichung von der regelmäfsigen Theilung nur 0,06 mm.

Obwohl sich diese Zahnstange auf der Pilatusbahn gut bewährt hat, fand sie doch keine weitere Verwendung mehr, hauptsächlich aus dem Grunde, weil in den meisten Fällen bei so bedeutenden Steigungen richtiger die Seilbahn an Stelle der Zahnbahn treten wird.

II. c. Verhältnis des Zahnrades zur Zahnstange.

c, 1, Zahn-Druck und -Auftrieb,

Die Stangenzähne werden belastet durch eine in der Richtung der Theillinie, also der Bahnneigung wirkende, von den Zugwiderständen und von der Bremskraft abhängige Kraft P, sodann durch die rechtwinkelig zur Bahnneigung gerichtete Seitenkraft qx derjenigen Zahntriebradlast q, welche zur Sicherung gegen Aufsteigen und Ausgleiten der Radzähne erforderlich ist (Textabbildung 63).

vT.

ITT)

L______

Abb. 62.

Mafsstab 1:4. Liegende Doppelleiterzahnstange von Locher, Pilatusbahn.

"F

MM?

Zahnstange

Bahnachse

Laufschiene

"H ■

C:l I

rr l

3 |    I

tsQ !    (

PTF

Zahnrad

-«LL-----

On

mm

rnSfoł''/-.

r-----

.o.

jtSJl

|3

T|l

!"

C=| J

?! !

15

KK3

Zahnrad

L.

Bei einem Bahnneigungswinkel a sind die Seitenkräfte von q: qx = q cos a rechtwinkelig zur Bahnneigung, qn = q.sin a in der Bahnneigung;

qn bildet einen Theil der Zugwiderstände, ist daher bereits in P enthalten.

Die Mittelkraft aus P und qx giebt den Zahndruck mit

co^ tn^ = F

Gl. 41) . .

. . Z = l/PH^Ü

Der Werth und der Neigungswinkel # sind veränderlich, daher auch Z; für die untere Grenze ê — o wird Z = P. Wegen der Kleinheit des Winkels & wird häufig P als Zahndruck bezeichnet und auch der Festigkeitsberechnung zu Grunde gelegt.

Die in der Bahnneigung wirkende Kraft P wird für Berg- und Thalfahrt mit Rücksicht auf Verschiedenheit der Zugwiderstände und Bremswirkungen verschieden sein.

Abb. 63.

$£////

h-

\--

TS-

./

Zahndruck.

Die Zugwiderstände sind mit der frühem Bezeichnungsweise (S. 5) beim Neigungswinkel a:

Gl. 42) Wkg=Qt(Wekg/t+wckg/t)-J-Gt(Wgkg/t+Wckg/t) + (Qt+Gt) 1000 sin a.

Das Vorzeichen -j- der letzten Gröfse gilt für die Bergfahrt, — für die Thalfahrt. Da für Zahnbahnen in der Regel

(Q+G) 1000 sin a > Q(we+w₀)+G(wg-|-wc) ist, so mufs die Thalfahrt unter Bremsung ausgeführt werden.

= wkg/t gleich dem durchschnittlichen Zugwider-

Setzt man

Qtwekg/t + G*w gkg/‘

QM-Gt

stände und wc = o, so ist für die gerade Bahn

.    . Wkg=(Qt+Gt)(wkg/t4:1000 . sin a).

Gl. 43) . .

Die Laufwiderstände we und wg werden der Hauptsache nach hervorgerufen durch die Achsschenkelreibung, durch die rollende Reibung der glatten Räder auf den Schienen, durch die Reibung der Zahnräder, durch den Luftwiderstand und durch die Unregelmäfsigkeiten in der Lage der Bahn; es tritt also gegenüber den auf S. 5 und 6 mitgetheilten Lauf widerständen bei Reibungsbahnen eine Erhöhung durch die Zahnreibung ein.

Auf Grund der im Maschinenbau gemachten Erfahrungen werden mehrfach die Reibungswiderstände von Rad und Stange mit 0,01 bis 0,02, und im Vorgelege mit 0,02 bis 0,03, daher der Gesammtreibungswiderstand mit 0,03 bis 0,05 des Zahndruckes angenommen.

Bekanntlich kann die auf den Theilkreis bezogene Zahnreibung F auch berechnet werden und zwar für Rad und Stange aus

tmm

Zkg,

Fkg =

r mm

worin die Reibungsziffer f für geschmierte Räder = 0,1 bis 0,15 zu setzen ist, und r den Zahnradhalbmesser, t die Zahntheilung bezeichnet ;

Gl. 44)..........

für das Vorgelege aus:

Gl. 45)

F¹ kg

worin bezeichnet:

= |f

mm

—-—) Qk&

r₂ mm / Ł

F¹ die auf den Theilkreis bezogene Zahnreibung,

t¹ die Zahntheilung,

r-j und r₂ die Zahnradhalbmesser,

f die Reibungsziffer,

Q den Druck zwischen den Zähnen im Vorgelege.

Bei den Zahnbahnen bilden die Laufwiderstände wegen der grofsen Steigungsverhältnisse und der geringen Fahrgeschwindigkeiten nur einen kleinen Theil, 5 bis 10 °/₀ der Gesammtzugwiderstände; kleine Unterschiede in ihrer Annahme ändern daher das Gesammtergebnifs nur unerheblich.

Zur Ermittelung der Laufwiderstände von Lokomotiven und Wagen auf Zahnbahnen liegen nur wenige Versuche vor.

Nach diesen kann man den Laufwiderstand für Zahnbahnen mit 0,8 bis 1,435 m Spurweite, mit kleinsten Bogenhalbmessern von R = 80 bis 150 m und Fahrgeschwindigkeiten von V — 6 bis 15 km/Std. je nach der Bauart von Lokomotiven und Wagen annehmen:

[für Lokomotiven (we+wc)=16 bis 30 kg/t,

(für Wagen (wg+wc)=4 bis 8 kg/t.

Bei der Thalfahrt mufs die lebendige Kraft des Zuges zur Verminderung der Geschwindigkeit oder zum Anhalten theilweise oder ganz durch die Bremsarbeit vernichtet werden.

Gl. 46) .

Für das Anhalten des Zuges in der Geraden wird die erforderliche Bremsarbeit sein:

(vm/Sek)2J000

2gm/Sek ²

+ (QŁ + Gł). (1000 sin a — wkg/t) sm,

V

setzt man s = „ t und w = o, so wird die Bremskraft annähernd sein :

Gl. 48)    .... Bks=1OOO/Q¹+G⁴) /

\

Gl. 47) . Bkgsm=(Qt+Gt)

+ sin a

ym/Sek gm/Sek² tSek

Hierin bezeichnen wie früher B die durchschnittliche Bremskraft, s den Bremsweg, t die Bremszeit, v die Fahrgeschwindigkeit, g = 9,81 die Erdbeschleunigung, Q+G das Zuggewicht, a den Bahnneigungswinkel, w den durchschnittlichen Zugwiderstand.

Die Bremskraft nimmt zu mit der Geschwindigkeit v und im umgekehrten Verhältnisse zu der Bremszeit t; damit die Bremskraft B nicht zu grofs wird, mufs

langsam gefahren und die Bremszeit nicht zu kurz bemessen werden. Die Bremskraft steigt von Null an, sie wird am Ende des Bremsweges den Durchschnittswerth B übersteigen und kann nahezu die doppelte Gröfse erreichen.

VI v

lie

■s

csi

____

T |/i

;i

U7'i.....

Abb. 64. Mafsstab 1 :4. Eingriff zweier Zahnräder hintereinander.

/~/

! ji

^ J >.

'l/l

i¹ •

X,

.25

.B

_    7=1

eu

i É

<T3

tn

-O

fS'

%% . Y

Wi

il

-m

c#

1. Triebrad

\!

___auüiejjuej

F-

___—

* m......

Es wird sich daher empfehlen, um dieser Erhöhung Rechnung zu tragen, den aus Gl. 48) berechneten Werth mit Rücksicht auf die Weglassung des günstigen Einflusses der Laufwiderstände w nur um etwa die Hälfte zu vergröfsern, daher wird :

J Fjym/Sek

f- sin

gm/Sek²tSek

Gl. 49) Bk£=1000(0^+G*) ^

zu setzen sein.

Für die Bergfahrt ist daher die in der Bahnneigung wirkende Kraft P = W aus Gl. 42) oder 43) und für die Thalfahrt P = B aus Gl. 48) oder 49) zu setzen.

Die Kraft P wird bei den Leiterzahnstangen, bei denen die Eingriffsdauer d<l,5 ist, und bei nur einem Zahntriebrade zeitweilig nur von einem Zahne allein auf genommen und zwar vor und nach dem Eingriffe im Berührungspunkte C (Textabb. 21 bis 24 S. 20 bis 23).

Bei gleichzeitigem Eingriffe zweier Zähne wird P bei guter Ausführung von beiden Zähnen in einem Verhältnisse aufgenommen, das von der Ausführung von Stange und Rad abhängig ist.

Bei zwei Zahntriebrädern vertheilt sich die Zahnbelastung in ähnlicher Weise auf beide, daher mindestens auf zwei Zähne, wenn die Räder entsprechend versetzt sind (Textabb. 64).

Ausführungsmängel und Unregelmäfsigkeiten aber lassen es möglich erscheinen, dafs auch in diesen Fällen nur ein Zahn die volle Belastung aufzunehmen hat.

Der Vortheil der Lastvertheilung auf mehrere Zähne bei Verwendung von zwei Zahntriebrädern ist daher nicht gesichert.

Bei den Stufenstangen werden theoretisch bei zweitheiliger Anordnung zwei, bei dreitheiliger drei Zähne für jedes Zahnrad, deren meist zwei vorhanden sind, den Zahndruck aufnehmen (Textabb. 56 und 57).

Ausführungsmängel erschweren die Ver-theilung der Belastung auf mehrere Zähne; es mufs also auch hier für den ungünstigsten Fall angenommen werden, dafs ein Zahn den vollen Zahndruck aufzunehmen hat. Wie auf S. 50

mitgetheilt wurde, hat man durch federnde Lagerung der Zahnradkränze (Text-abb. 61) den gleichzeitigen Eingriff der Zähne zu sichern gesucht.

Die erforderliche Belastung q der Zahnräder hängt vom Auft riebe, also von der Gröfse der Kräfte ab, welche dem Eindringen der Radzähne in die Stange, deren Abwärtsgleiten, entgegenstehen, oder das Ausgleiten der Zähne bewirken (S. 24). Daher mufs stets das Wälzen des Theilkreises des Rades auf der Theillinie der Stange (Textabb. 21 bis 24) gesichert sein, denn nur in diesem Falle laufen die glatten Räder der Fahrzeuge auf den Schienen (Textabb. 5).

Der Gröfstwerth von q ist vom Fahrzeuggewichte Q, von der Anzahl der Zahnradachsen und von deren Lage zum Schwerpunkte des Fahrzeuges abhängig.

Allgemein wird

q = mQ

Gl. 50)

sein, worin m <1 ist und angiebt, der wievielte Theil des Lokomotivgewichtes auf der Zahnradachse lastet. Um ein ausreichend grofses q zu erhalten, ist das Fahrzeuggewicht entsprechend grofs zu bemessen und die Zahnradachse der Schwerachse des Fahrzeuges thunlichst nahe zu bringen.

Bei Lokomotiven mit zwei gekuppelten Triebachsen und einer Laufachse nängt die Lastvertheilung, daher auf der Gröfstwerth von q, aufserdem noch von der Aufhängung und Abfederung der Lokomotive ab.

Bei der Aufhängung der Lokomotive in fünf Punkten sind die Achsdrucke nicht unabänderlich bestimmt, sie können je nach der Einstellung der Tragfedern wesentlich verschieden ausfallen, und es ist aus diesem Grunde möglich, dafs eine Triebachse nicht die erforderliche, den Auftrieb verhindernde Belastung erhält. Die Abfederung ist daher entsprechend auszuführen und die Belastung der Achsen festzustellen, oder noch besser die Aufhängung der Lokomotive nur in drei Punkten anzuordnen.

Beim Abwärtsfahren kann auch eine stärkere Belastung der untern und Entlastung der obern Triebachse durch Kippmomente verursacht werden, welche in Folge der hohen Schwerpunktslage der Lokomotive, des Nachschubes der Wagen, sowie der beim Bremsen entstehenden Verzögerungskräfte auf treten.

Zur Bestimmung der Gröfse des Auftriebes und der zu seiner Verhinderung erforderlichen Zahnradbelastung q sind die Grenzlagen der Radzähne in Textabb. 65 und 66 am Ende des Gleitens nach abwärts und vor Beginn des Gleitens nach aufwärts dargestellt.

Die Seitenkräfte N und T von P rechtwinkelig zu und in der Richtung der unter ß geneigten Flanke des Stangenzahnes sind:

Gl. 51)

N = P . sin ß, T = P cos ß.

Die Kraft T wirkt vom Beginne des Eingriffes in a oder in b bis zum Eingriffe in C (Textabb. 21 und 65) dem Abwärtsgleiten des Radzahnes entgegen, vom Eingriffe in C bis zu seiner Beendigung in b oder a (Textabb. 21 und 66) wirkt sie in gleicher Richtung mit der Gleitbewegung und fördert daher das Aufwärtsoder Ausgleiten des Radzahnes.

Die Kraft N erzeugt den Reibungswiderstand N . p. = N. tng qp, wenn p den Reibungswerth und qp den Reibungswinkel bezeichnet; die Reibung wirkt den Gleitbewegungen entgegen. In der Ruhelage wirkt der Reibuugswiderstand der Seitenkraft T entgegen. Von der Verschiedenheit der Reibungswerthe der Bewegung und der Ruhe kann im vorliegenden Falle abgesehen werden.

Je nachdem die Zähne rauh oder glatt, verstaubt oder rein, gar nicht oder gut geschmiert sind, kann man annehmen :

Reibungswerth p = 0,25 bis 0,10,

Reibungswinkel qp = 14° bis 6°.

Abb465.

xx

x\

x>

X.

'•-4/

/ ! ■■ i V-.j

Stellung des" Zahnes in der Zahnstange am Ende des Gleitens nach unten.

Abb. 66.

-JW

X*Vi I

O*___

cjr^^T,

'nn

^------------

_X_£iT_r_^

s.

«•>

Stellung des Zahnes in der Zahnstange vor Beginn des Gleitens nachr"oben.

Hierzu mufs bemerkt werden, dafs die Reibungswerthe diese Grenzen auch noch überschreiten können, und dafs die richtige Bestimmung des Reibungswerthes im vorliegenden Falle mit Schwierigkeiten verknüpft ist; von diesem Gesichtspunkte aus sind die naclifolgènden Rechnungsergebnisse zu beurtheilen.

Der Auftrieb bei Eingriff eines Zahnes wird sein :

A = T + jliN = P cos ß + g . P . sin ß ...

sin qp

für g = tng cp —

P cosfß + <P) cos cp ’

wobei der obere Werth für das Abwärtsgleiten des Zahnes (Textabb. 65), der untere für die Ruhelage und das Aufwärtsgleiten des Radzahnes (Textabb. 66) gültig ist. Nur für cp = o, würde

Gl. 52)

Gl. 53) werden.

cos qp

A = P cos ß

Die Gl. 52) und 53) ergeben, dafs der Auftrieb mit P zunimmt, mit zunehmendem ß (74° bis 76°), der allerdings nur wenig veränderlich ist, aber abernimmt.

Beim Abwärtsgleiten des Radzahnes (Textabb. 65) wird der Auftrieb mit abnehmendem Reibungswinkel cp kleiner; für diesen Fall sind geschmierte Zähne günstig; beim Aufwärtsgleiten des Radzahnes jedoch wird der Auftrieb mit zunehmendem Reibungswinkel kleiner, weshalb ungeschmierte Zähne vorzuziehen wären.

Bei gleichen Werthen P und qp ist der Auftrieb des abwärts gleitenden Zahnes gröfser, als der des aufwärts gleitenden, daher auch die Gefahr, dafs der Zahn nicht zu vollem Eingriffe kommt, gröfser, als die des Ausgleitens. Nur für qp = o wird der Auftrieb in beiden Fällen die gleiche Gröfse haben, das heifst: bei ausgezeichnet geschmierten und glatten Zähnen werden die Auftriebe des abwärts und aufwärts gleitenden Zahnes wenig von einander abweichen. Von diesem Gesichtspunkte aus würden also gut geschmierte Zähne vortheilhaft sein. Wegen hoher Kosten des gründlichen Schmierens und Reinigens der Zähne sieht man vielfach gänzlich davon ab und sorgt für entsprechend grofse Belastung der Zahnradachsen, damit auch der gröfsere Reibungswiderstand, den ungeschmierte Zähne dem Eindringen entgegensetzen, sicher überwunden werden kann.

Es wird also die zur Begegnung des Auftriebes erforderliche Belastung des Zahnrades q für den gröfsten Werth P, der für die Thalfahrt bei plötzlichem Bremsen entsteht, und für den abwärts gleitenden Zahn zu bemessen sein.

Da die Seitenkräfte der Zahnradbelastung q nach Textabb. 65 und 66 .    . qx = q cos a, qu = q sin a

Gl. 54) . .

sind und letztere bereits in P enthalten ist, so sind die rechtwinkelig und gleich zur Zahnflanke gerichteten Seitenkräfte von qx :

. n = q cos a cos ß, t = q cos a sin ß.

Gl. 55) . .

Die Seitenkraft t wirkt abwärts, also dem Auftriebe entgegen, während der von n erzeugte Reibungswiderstand p . n beim Abwärtsgleiten des Zahnes den Auftrieb vermehrt, beim Aufwärtsgleiten vermindert.

Zur Begegnung des Auftriebes mufs daher sein:

P cos(ß + qp) cos qp

oder nach Einsetzung der Werthe für t und n aus Gl. 55) die mindestens erforderliche Radbelastung:

Gl. 56) . . . . t > A + p . n =

+ tng qp . n

Gl. 57) . .

p cos (ß + cp)

’ cos a sin (ß + qp)

= p cotng(ß-fcp) cos a

Der obere und gröfsere der beiden Werthe ist für das Abwärtsgleiten, der untere kleinere für das Aufwärtsgleiten und die Ruhelage des Zahnes gültig.

Für qp = o; also für sehr geringe Reibung, wird

eotng ß cos a ¹

daher die erforderliche Radbelastung für beide Fälle gleich grofs sein.

- ' Abb. 67.

Gl. 58)

Abb. 68.

Abb. 70.

—"7

Jk

■i

3=t

Mafsstab 1: 14.

Älteste Fahrzeugverankerung der Rigibahn.

Mafsstab 1:10.

Mafsstab 1: 6. Fahrzeugverankerung bei zweiplattiger Zahnstange von Abt. zweiplattiger Zahnstange von Abt.

Fahrzeugverankerung bei

Abb. 69.

Abb. 71.

■*T

HUM

s

O V////////////Z Vs

;—.-m

_l

i----

mm

mgß

■N

Mafsstab 1 :4.

Fahrzeugverankerung bei zweistufiger Zahnstange von Abt.

Mafsstab 1 : 10

Fahrzeugverankerung mit Bremseinrichtung bei der Zahnstange von Strub.

Wenn also die Belastung q genügt, das Aufsteigen des Radzahnes zu hindern, so ist sie umsomehr gegen das Ausgleiten ausreichend. Die Gefahr des Aufsteigens dauert nur kurze Zeit, bis der volle Eingriff des Radzahnes in C erreicht ist, dagegen besteht die Gefahr des Ausgleitens in allen Lagen des Radzahnes.

Die erforderliche Belastung q wächst mit P, mit dem <£ a und mit <^C 9.

Die Gefahr des Aufsteigens und Entgleisens der Fahrzeuge auf Zahnbahnen kann nicht nur durch unzureichendes Gewicht, sondern auch durch Entlastungen der Achsen, namentlich bei plötzlichem Halten auf der Thalfahrt und die hierbei auftretenden Kippbewegungen, durch Gegenstände, welche sich zwischen die Zähne der Stange einklemmen, sowie durch Fehler in der Zahnstange hervorgerufen werden.

Dieser Gefahr kann auch durch Verankerungen der Fahrzeuge mit der Zahnstange vorgebeugt werden, die namentlich bei unzureichender Belastung der Fahrzeuge erforderlich sind.

An der ersten Lokomotive der Rigibahn, welche noch geringes Gewicht hatte, verwendete man zur Verhütung des Aufsteigens und Entgleisens die in Textabb. 67 angegebene Verankerung.

Bei den Abt’ sehen zweitheiligen Zahnstangen sind namentlich bei den mit Zahnstangen ausgerüsteten Seilbahnen die Verankerungen Textabb. 68, 69 und 70 in Gebrauch.

Strub bildete für seine Zahnstange die in Textabb. 71 dargestellte Verankerung aus; diese verhindert nicht nur das Aufsteigen, sondern sie soll auch zum Bremsen benutzt werden; ob und wie weit letzteres möglich und zweckmäfsig ist, mufs die Erfahrung lehren

Die Gröfse des Zahndruckes Z ergiebt sich aus Gl. 41), 54) und 57), da qx = q cos a ist, mit

Gl. 59) . .

.    . Z = P ]/l + cotng²(ß + cp)

und da cos # =

Gl. 60)

sin(ß +cp)

P

= ist, der Winkel des Zahndruckes mit der Bahnneigung .....# = 90° — (ß + cp).

Werthe.

Mit den Annahmen ß = 76° und qp = 14°, 6°, 0° erhält man für q, Z und & nachstehende

14°

0°

qp =

beim Abwärtsgleiten des Zahnes q cos a =

Z =

0 =

heim Aufwärtsgleiten des Zahnes q cos =

Z =

& —

P wächst hauptsächlich mit zunehmendem Neigungswinkel a der Bahn; beim Abwärtsgleiten des Zahnes nehmen daher q und Z mit dem Neigungswinkel a und mit dem Reibungswinkel cp zu, daher auch die erforderliche Fahrzeugbelastung und die Anstrengung der Zahnstange. Winkel & ändert sich bei unveränderlichem <£ ß mit dem Reibungswinkel cp. Für    ß = 76°, <£ f = 90 — 76 = 14° und

cp = o, wird <£ # = 14°, die Richtung des Zahndruckes ist also in diesem Falle rechtwinkelig zur Flanke des Stangenzahnes.

Bei gleichzeitigem Eingriffe zweier Zähne eines Rades, der bei den Leiterstangen nur zeitweise (Textabb. 21 bis 24), bei der zweitheiligen Stufenstange der Bauart Abt (Textabb. 56) theoretisch stets eintritt, gleitet ein Zahn vom Beginne des Eingriffes in a nach abwärts, während gleichzeitig der zweite vom Eingriffe in C nach aufwärts gleiten wird. Macht man dann noch die Annahme, dafs in diesem Falle P und q auf beide Zähne vertheilt werden, so kann man

0,53 P 1,132 P

28°

0,36 P 1,06 P

20°

0,25 P 1,03 P

140

0,14 P 1,01 P

8°

0,25 P 1,03 P

14 0

den Auftrieb gleiche und entgegengesetzt gerichtete Reibungswiderstände in beiden Zähnen voraussetzend aus Gl. 52), worin cp = o gesetzt wird, berechnen mit

A = P cos ß

und die zu dessen Aufhebung erforderliche Zahnradbelastung aus Gl. 58) mit

p cotngß.

¹    * cos a

Die Gefahr des Aufsteigens wird also geringer sein, als beim Eingriffe nur eines Zahnes.

Gl. 61)

Gl. 62)

Da der Auftrieb für die Ruhelage des Zahnrades auch in diesem Falle

p cos(ß + cp) cos cp

Gl. 63)

ist, und daher die erforderliche Belastung Gl. 64)

wird, so ist hierbei die Gefahr des Ausgleitens so grofs, wie beim Eingriffe eines Zahnes.

Ob und in welchem Mafse der Druck P auf beide Zähne vertheilt wird, läfst sich mit Rücksicht auf die unvermeidlichen Ausführungsmängel von Bahn und Fahrzeugen nicht mit Sicherheit bestimmen, es wird sich daher empfehlen, bei Ermittelung des Auftriebes, der erforderlichen Zahnradbelastung und der Abmessungen der Zähne stets von der Annahme auszugehen, dafs nur ein Zahn die Kraft P und daher auch den Zahndruck Z allein aufzunehmen hat.

p cotng(ß + qp) ⁴    ’ cos a

c. 2, Beispiel,

Für eine Leiterzahnbahn nach der Bauart Riggenbach liegen folgende Verhältnisse vor: Gröfste Steigung tng a = 0,250 s = 250°/co sin a = 0,243 cos a = 0,97 a = 14° 5¹.

Kleinster Bogenhalbmesser R = 150 m.

Lokomotivgewicht Q = 15,8 t ;

hiervon entfallen auf die hintere Achse, welche das Zahntriebrad trägt, 8,1 t, auf die vordere Achse mit dem Bremszahnrade 7,7 t.

Der zweiachsige Personenwagen hat ein Eigengewicht von 5,1 t; er fafst 60 Fahrgäste mit Gepäck

Das Wagengewicht G =10,2 t.

Das Zuggewicht (Q + G) = 26 t.

9

Die gröfste Fahrgeschwindigkeit beträgt 9 km/Std., daher v = —r = 2,5 m/Sek.

zu

85 kg = 5,1 t.

Die Neigung der Flanke des Stangenzahnes ist cotng ß =

CO rH j ^

daher ß = 75° 57' 49/y,3

rund 76°.

Der Reibungswerth sei p = 0,25 daher qp = 14°. Die Laufwiderstände werden angenommen : für die Lokomotive mit we + wc = 16 kg/t, für den Wagen mit wg -f- wc = 6 kg/t,

für die Bergfahrt erhält man: aus Gl. 42 für P = W die Zugkraft P= 15,8.16 + 10,2.6 + 26.1000.0,243 = 6632 und die erforderliche Triebradbelastung aus Gl. 57)

cotng.62° cos 14°5

q = 6632 -

= 6632-

0,53

0,97

3623 kg.

handen.

Auf der Triebradachse lasten 8100 kg, also ist genügende Sicherheit gegen Aufsteigen vor

Der Winkel 9, den der Zahndruck mit der Bahnneigung einschliefst, ist nach Gl. 60) S. 61 # = 90 — (76 — 14) = 28°, daher der Zahndruck nach Gl. 41) S. 54

6632 cos 28°

Für das Anhalten des Zuges auf der Thalfahrt hat man hei einer Fahrgeschwindigkeit v = 2,5 m/Sek. und einer Bremszeit t = 5 Sek. nach Gl. 49) S. 56 für g = rund 10 m/Sek.²

= 7500 kg.

P = B = 26.1000

+ 0,248 ) =8270 kg.

hieraus die erforderliche Zahnradbelastung nach Gl. 57) S. 59

cotng(76°—14°)

q = 8270

Der Zahndruck wird nach Gl. 41) S. 54

cos

14° 5'

= 8270 .

0,53

0,97

4520 kg.

8270

9350 kg.

cos 28°

Hierbei ist allerdings der ungünstige Fall angenommen, dafs nur das Lokomotivzahntriebrad

cos $

gebremst wird, während alle anderen Bremsen des Zuges unwirksam bleiben, ein Fall, der wohl nur ausnahmsweise eintreten dürfte.

c. 3. Neigungsgrenze.

Die obere Grenze der Zahnbahnneigung ist abhängig von der Gröfse der Zahnradbelastung. Die zur Aufhebung des Auftriebes erforderliche Zahnradbelastung mufs nach Gl. 57) sein:

₌ p cotng(ß + cp) cos a

einfachung

Für die Bergfahrt wird P aus Gl. 43) einzusetzen sein, wobei zur Ver

•yykg/t

1000

= Wi

gesetzt werden soll; hiernach wird

qkg—(Qkg+Gkg) (sin tx+Wl)

cotng(ß + q?) cos a

Für q = mQ, wobei nach S. 57 m < 1 ist und angiebt, welcher Theil des Fahrzeuggewichtes auf der Zahradachse lastet, erhält man:

m    tng(ß + qp)

Gl. 65)

Gkg = Qkg ^

tng a

1+Ł-

sm a

die Grenze der möglichen Zugbelastung bei gegebenem Lokomotivgewichte und gegebener Bahnneigung.

Wegen des geringen Unterschiedes kann man genau genug setzen:

W!

Wi

sin a tng a’

Gl. 66)

dann folgt aus Gl. 65) die Grenze der Bahnneigung mit — tng (/FFcp) — w,.

tng a =

© ö*

ßkg == pkg

Für das Anhalten des Zuges auf der Thal fahrt ist aus Gl. 49 S. 56

J^m/Sek gm/Sek² tSek

= (Qkk + Gk«) (

+ sin a 1 ; schreibt man zur Verein-

l,5v

= b und setzt in Gl. 57) q = mQ und darin den Werth für P = B S*

aus Gl. 49) ein, so erhält man Gl. 67)    .... Gk* = Qke

fachung

tg(ß + <p)

tng a

und für —

sin a tng a

Gl. 68)    . .

1 4—r~—

sm a

genau genug als Grenze der Bahnneigung ■—TT tng(ß+qp) — b.

i+t

.    . tng a =

Hierbei ist der ungünstige Fall angenommen, dafs nur ein Zahnrad der Lokomotive gebremst wird, dafs alle anderen Bremsen des Zuges jedoch nicht in Thätigkeit gesetzt sind. Der Fall kann aber noch ungünstiger werden, wenn die Lokomotive mit den Wagen gekuppelt ist, bei einer Thalfahrt aus irgend welchem Grunde sämmt-liche Bremsen der Lokomotive unwirksam bleiben und nur die Zahnradbremse eines Wagens allein in Thätigkeit gesetzt wird, daher das gering belastete Bremszahnrad des Wagens den vollen Zahndruck auf die Stange zu übertragen hat.

Diese ungünstigen Fälle gehören jedoch zweifellos zu den Seltenheiten. In der Regel werden sämmtliehe Zahnradbremsen der Lokomotive und der Wagen, sowie auch die anderen noch vorhandenen Bremsen wenigstens zu grofsem Theile in Thätigkeit treten; der Druck, den ein Zahn zu übertragen hat, wird dann wesentlich kleiner, gleichzeitig wird auch der gröfsere Theil des Zuggewichtes zur Sicherung gegen Auf steigen herangezogen.

Bei stark geneigten Zahnbahnen mit geringen Unterschieden in den Steigungsverhältnissen werden daher die Wagen mit der Lokomotive zweckmäfsig nicht gekuppelt. Auf Zahnbahnen mit stärkeren Neigungen steht die Lokomotive sowohl für die Berg-, als auch für die Thal-Fahrt thalahwärts; bei wechselnden Neigungsverhältnissen tritt hierbei der Übelstand ein, dafs die Wagen bei fehlender Kuppelung auf den schwächer geneigten Strecken leicht voreilen und bei der Thalfahrt Zurückbleiben und dann auffahren, was zu unangenehmen und schädlichen Stöfsen führt. Deshalb wird die Kuppelung von Lokomotiven und Wagen mehrfach empfohlen. Beide Übelstände können durch eine während der Fahrt aus- und einrückbare

Kuppelung gemindert werden, wie dies auf der Wengernalp-Bahn in der Schweiz geschieht.

Wenn auf die Wirksamkeit und gleichzeitige vorsichtige und rechtzeitige Bethätigung sämmtlicher Bremsen des Zuges gerechnet werden könnte, dann würde unter sonst gleichen Verhältnissen die Gefahr des Aufsteigens des Zahnrades bei der Bergfahrt, wobei die volle Zugkraft auf einem Zahne des Triebzahnrades lastet, gröfser sein als bei dem Anhalten auf der 'Thalfahrt.

c, 4. Beanspruchung der Zahnstangen- und Ead-Zähne,

Bei den Leiterstangen der Bauart Riggenbach sind die Zähne mit den Wangen der Stegdicke b vernietet; bei sehr guter Ausführung können sie daher als beiderseits eingespannte Träger von der Länge 1 angesehen werden, die auf die Länge m, die Radzahnbreite, durch den Zahndruck Z gleichmäfsig belastet sind (Textabb. 72).

Bei Lockerung der Niete wird die Einspannung vermindert, so dafs in Fällen, in welchen stärkere Lockerung eintreten könnte, oder bei der Bauart von Bissinger und Klose, wobei die ^

Zapfen der Zähne lose in den Wangenlöchern stecken, nur auf theilweise Einspannung zu rechnen wäre.

Die Annahme eines auf den Wangen nur frei aufliegenden Trägers erscheint nach den bei den Versuchen gemachten Beobachtungen zu ungünstig.

Für den auf die Länge m symmetrisch zur Mitte und gleichmäfsig mit Z belasteten Zahn ergeben sich die Gröfstwerthe der Biegungsmomente wie folgt:

1) Für den fest eingespannten Träger

. Me =

«•—B

mmmmm.

"Tr

i......

Abb. 72.

ISU

■i

I,

•I

mkmÆd.

Mafsstab 1 :4.

Ri g genb a ch- Leiterstange mit Radzahn.

2

2ąT\ (SI² — m²) an den Einspannstellen,

2

—-(31² — 3ml + m²) in der Zahnmitte,

• 1

wobei Me>Mm ist.

2) Für den frei aufliegenden Träger, für den auf jeder Seite die Hälfte der Stegdicke ^ zu 1 hinzugerechnet wird, um die Stützweite zu erhalten, ist

Li

Gl. 71)

Gl. 69) . .

Gl. 70) . .

. Mm =

3) Für den theilweise eingespannten Zahn

Mm + M

Z ,,j,    X 2 I Z b

4871^1-m)² +

Die Werthel, bund m sind für die Riggenbach-Zahnstange und ähnliche Bauarten von S. 28 an angegeben. Gröfse und Richtung von Z ergeben Gl. 59 und 60, S. 61.

Hiernach wird für Reibungswinkel cp = 0° bis 14° und für das Abwärts-und Aufwärtsgleiten des Zahnes Z = P bis 1,132 P und die Richtung zur Bahnneigung # — 0° bis 28°, wenn P = W die in der Bahnneigung abwärts wirkende Kraft für die Bergfahrt nach Gl. 43, S. 54, und P = B für das Anhalten auf der Thalfahrt nach Gl. 49, S. 56, bedeutet. Die Angriffspunkte von Z auf den Flanken der Stangenzähne zeigen die Textabb. 21 bis 23. Am ungünstigsten wird die Beanspruchung eines

Gl. 72) . .

. . M¹

in der Zahnmitte.

Stangenzahnes, wenn er allein den vollen Zahndruck aufzunehmen hat, also für diejenigen Radstellungen, bei welchen sich nur ein Zahn in Eingriff befindet.

Für die Grenzen dieser Zahnstellungen, welche sich für die gebräuchlichsten Leiterzahnstangen aus den Textabb. 21 bis 23 ergeben, sind die Angriffspunkte e₀ und eu von Z in die Textabb. 73 und 74 eingetragen, welche die Querschnitte des Zahnes zwischen den Wangen zeigen, während die Textabb. 75 und 76 den Querschnitt der in den Wangenlöchern steckenden Zapfen des Zahnes darstellen.

Abb. 74.

Abb. 73.

y/;

e u\

Jl

/t

.....y

•A..

V..

/£

■al

eo

"A

i...............

' Ż' - ■ l)    -----------———>j ^~Z

-i-L

!*-■

Mafsstab 1:1.

Trapezförmiger Querschnitt eines Stangenzahnes.

Mafsstab 1:1.

Abgekanteter Trapezquerschnitt eines Stangenzahnes.

Abb. 76.

Abb. 75.

----rÄ- -

"■»

.i

i\

.. 2

!7

■■

-~zr i

\X

*<

y*.

SL

A ^l©o

's.

Mafsstab 1 :1.

Querschnittsverhältnisse eines abgeplatteten Zahnzapfens.

V—.L-"""'

Mafsstab 1:1.

Querschnittsverhältnisse eines runden Zahnzapfens.

Für den trapezförmigen Zahnquerschnitt (Textabb. 73), in den der Kern eingezeichnet ist, sind

F = a~j~-. h die Querschnittfläche,

u

k^k,, die Kernweiten für die Kraftrichtung von Z,

F.k^F.k,, die entsprechenden Widerstandsmomente, nn die zur Kraftrichtung Z gehörige Nullachse.

Textabb. 75 stellt den Zapfenquerschnitt mit dem Kerne dar; aus dem Vergleiche mit Textabb. 76, in welcher der Zapfen als Vollkreis angenommen wurde,

ergibt sich, dafs man bei der geringen Verschiedenheit der Querschnittsgröfsen im vorliegenden Falle den Zapfenquerschnitt genau genug als Kreisfläche mit abgemindertem Durchmesser annehmen kann, wodurch Vereinfachungen in der Rechnung erzielt werden. Für den kreisförmigen Zapfenquerschnitt sind nach Textabb. 76:

Gl. 73)

d der Durchmesser des Kreises, die Kreisfläche,

^ der Kernhalbmesser, d³TT

Fz =

F -Fz *8

nn die Nullachse.

Die gröfsten Biegungspannungen ergeben sich hiernach bei voller Einspannung

32 Me _ 4Z Ttd³ 3lTrd³

das Widerstandsmoment, 32

Öe —

(31²—m²) im Zapfen,

Gl. 74)

ffm =

24.1.F.k,

(31² — 3ml + m²)

F.k,

in der Zahnmitte in Kante 4 (Textabb. 73), bei theilweiser Einspannung

Gl. 75)    . .

F.k,

(31-m)²-f

Zb

48.1.F.k,

in der Zahnmitte mit den Annahmen der Textabb. 73, wonach k, <k„ ist.

Durch Wegnahme der Kanten 3 und 4 nach Textabb. 74 kann aufser den schon besprochenen Vortheilen wegen Vergröfserung der Kern weite k, bei nur geringer Verkleinerung der Querschnittsfläche eine kleine Abminderung der Biegungspannung in der Zahnmitte erreicht werden.

Aufser den Längsspannungen werden die Zapfen noch Scheerspannungen aus den Querkräften und den Drehmomenten erleiden.

2

Die Zapfen haben je ^ auf die Wangen zu übertragen; für den Kreisquerschnitt, der annähernd dem wirklich vorhandenen Zapfenquerschnitte entspricht (Textabb. 75 und 76), ist die durch ^ im Abstande y von der Nullachse n n erzeugte Scheer-

8 F.k,

Spannung:

2Z

Gl. 76)

Gl. 77)

T y 3F

Der Gröfstwerth der Scheerspannung entsteht für y = 0 in der Nullachse nn mit

, 2Z 8Z

T gr

3FZ 3ud² *

Im Abstande y = ^ von der Nullachse, also in den Punkten p, p des Kreisumfanges wird t/ = 0.

Die auf die Zahnzapfen wirkenden Drehmomente haben die Gröüse

Gl. 78)

-, Z Md = -.v,

wenn v den Abstand der Kraftrichtung vom Schwerpunkte bezeichnet (Textabb; 73 und 76).

Der Werth v wird sich mit den Eingriffspunkten der Zähne zwischen e₀ und eu, sowie mit dem Neigungswinkel & der Kraftriehtung ändern. Der Gröfstwerth von v folgt für den Angriffspunkt des Zahndruckes Z in eu und für den gröfsten Werth von $. Macht man zur Vereinfachung der Rechnung die Annahme eines

zylindrischen Zahnes mit dem Zapfen-Querschnitte Fz

d²TT

—— > so wird die gröfste

durch das Drehmoment hervorgerufene Sclieerspannung für alle Umfangspunkte des Zahnzapfens genau genug:

Gl. 79)

T gr —

16 Md 8 Z. v

ud³

ud³

Die Scheerspannungen im Zahnzapfen werden daher am gröfsten in der Nullachse n, n,

(+ï)

8Z 8Z.v __ 8Z 3rrd² Ttd³ ir d2 und in den Punkten pp (Textabb. 76) am kleinsten mit:

8Z.v ud³

Unter dem gleichzeitigen Einflüsse der Längsspannungen (J und der Scheerspannungen i ergibt sich die gröfste und kleinste Hauptspannung mit

Gl. 80)    . .

Gl. 81)

Tkl =

Oil H-*.

61. 82)

und die gröfste Scheerspannung mit Gl. 83)    . .

• • t=ye/a<T)!+T².

Die für die Formänderungen mafsgebende Spannungsgröfse ist dann

GL 84)

Si

+ t².

Die gröfste Spannung des Zahnzapfens tritt im vorliegenden Falle in den Punkten p, p ein, für welche aus Gl. 73 und 79 in die Gl. 84 einzusetzen ist:

^ (31² — m²) und t

(T = ffe =

8Zv

31 rrd³

Ttd³

Die Spannungen im Zahnzapfen sind bei voller Einspannung beträchtlich gröfser, als die in der Zahnmitte, und in den meisten Fällen wenig verschieden von den Spannungen in der Zahnmitte bei Annahme nur theilweiser Einspannung.

Die Wangen, in welchen die Zapfen der Zähne stecken, haben die Stärke b; die Werthe von b sind auf S. 28 angegeben. Der Laibungsdruck in den Wangenlöchern beträgt ungefähr

Gl. 85)

ai 2. d b *

Die feste Einspannung der Zapfen in den Wangen setzt einen gröfsten Lochlaibungsdruck an der Steg-Innenkante voraus, der ungefähr beträgt:

Z. b -}- 3Me db²

worin Me der Gl. 69 zu entnehmen ist. Diese Formel liefert Laibungsdrucke, die zu grofs sind, auch wenn die einspannende Wirkung der Nietköpfe der Zahnzapfen berücksichtigt wird; also ist die Annahme völlig fester Einspannung in der Regel unzulässig.

GL 86)

a'i = 2

Der letzte Zahn des Stangenstückes mufs so weit von dessen unterm Ende entfernt sein, dafs die Gefahr des Aufbrechens des Wangensteges vermieden wird.

Diese Gefahr des Aufbrechens für das untere Stegende hinter dem letzten Zahnloche, der Zerstörungsart, die auch bei Versuchen regelmäfsig auftritt, wird dumh die im Folgenden berechnete Biegungspannung gemessen. Nimmt man an, dafs sich der Zahndruck Z/2 nach einer Parabel über den Lochdurchmesser d vertheilt, so ist das gröfste Biegungsmoment für den das Loch nach hinten abschliefsenden, an

beiden Seiten eingespannten Träger der Höhe ^tu — ^

und der Stützweite d,

worin tu die untere Endtheilung der Stange bedeutet (Textabb. 29, S. 27)

M = i₎Z.d,

also bei der Stegdicke b die gröfste vorkommende Biegungspannung:

Gl. 87)

6 Z.d 5ö(2tu—d)²

Die den vorstehenden Rechnungen zu Grunde gelegte Annahme, dafs sich der Zahndruck Z gleichmäfsig auf die mittlere Strecke m der Zahnlänge vertheilt, ist nach den Mittheilungen auf S. 36 als der günstigte Zustand für den Zahnzapfen anzusehen, der in Folge von Ausführungsmängeln an Stange und Fahrzeug, sowie namentlich in den Gleisbögen nicht wirklich erreicht wird.

In Folge der Abweichung des Druckmittelpunktes von der Zahnmitte wird der eine Zahnzapfen eine stärkere Belastung erfahren, als der andere, daher mehr 2

als g aufzunehmen und auf die Wangen zu übertragen haben. Nach Mafsgabe dieser Abweichungen werden sich auch die Beanspruchungen erhöhen.

Die vorstehenden Rechnungen geben nur ein annäherndes Bild von den Beanspruchungen der Zähne und Wangen, das aber zur richtigen Anordnung einer Leiterstange ausreicht. Aus den Rechnungen folgt, dafs durch Verminderung der Zahnlänge 1 eine Verkleinerung der Biegungsmomente und damit eine Ver-schwächung des Stangenzahn-Querschnittes, und zwar in der Richtung der Theilungs-linie ermöglicht wird. Hierdurch kann eine Vergröfserung der Zahnlücke, und damit ein schmaler und hoher Radzahn erreicht werden; das hat aber nicht nur den Vortheil günstiger Ausnutzung und kleinerer Abweichungen des Druckmittelpunktes von der Stangenzahnmitte, sondern auch den der Vergröfserung des Spielraumes 1 — m zwischen Radzahn und Wangen, wodurch bis zu der durch die Sicherung gegen Aufsteigen des Radzahnes auf die Wangen gegebenen Grenze eine weitere Verminderung der Stangenzahnlänge 1 ermöglicht wird.

Von den Leiterzahnstangen mit Wangen zeigt in dieser Richtung die Anordnung der Maschinen-Bauanstalt Bern (Textabb. 45 bis 47, S. 38) die meisten Vortheile; hier sind aufserdem die Wangen nach oben abgeschrägt, um bei kurzer Zahnlänge den obersten Spielraum zwischen Radzahn und Wangen und damit die Sicherheit gegen Aufsteigen des Radzahnes auf die Wangen zu vergröfsern.

Genauem Einblick in die Festigkeitsverhältnisse der Zahnstange ergeben aber Versuche, welche auch den im Betriebe auftretenden Stofs Wirkungen Rechnung tragen.

Zur Herstellung der Leiterzahnstangen wird zähes Flufseisen von 4200 bis 4500 kg/qcm Festigkeit und 27°/₀ bis 20°/₀ Dehnung verwendet. Die Zähne wurden

wie die Wangen anfänglich aus Schweifseisen hergestellt. Gegenwärtig benutzt man auch Flufsstahl oder Stahlgufs für die Zähne. Für die Spannung an der Elastizitätsgrenze kann man im Mittel annehmen: Schweifseisen 1600 kg/qcmr Flufseisen 2000 bis 2500 kg/qcm, Stahl 3000 bis 4500 kg/qcm.

Beispiel. Für die im Beispiele auf S. 62 angenommene Leiterzahnbahn nach der Bauart Riggenbach werden weiter folgende Verhältnisse vorausgesetzt:

Zahndruck für die Bergfahrt Z = 7500kg, #=28°, P = 6600kg, q= 3600 kg, qj = 3500kg. Zahnbreite zwischen den Wangen 1 = 12,6 cm.

Stärke der Wangenstege 5 = 1,2 cm.

Radzahnbreite m = 10,0 cm.

3,6 = 16,2 qcm.

Kernweiten in der Kraftrichtung k/ = 0,48cm, k//=0,56cm.

Der Zapfendurchmesser beträgt 4,2 cm, der Zapfenquerschnitt mit dem abgeminderten Durch-

4 1^. TT

— = 13,2 cm, der Kernhalbmesser k = 0,52 cm.

Bei Annahme des Angriffspunktes des Zahndruckes in C ist v = l,0cm.

Die Zähne sind aus Flufseisen hergestellt.

Die gröfsten Biegungsmomente sind :

Für den Zahnzapfen nach Gl. 69) :

7500

Zahnquerschnitt F

messer d = 4,l cm, Fz

Me

(3.12²,6 —10²) = 9330 kgcm,

24.12,6

für die Mitte des eingespannten Zahnes nach Gl. 70): 7500

Mm =

(3.12,6²— 3.12,6.10 +10²) = 4900 kgcm,

24.12,6

für die Mitte des theilweise eingespannten Zahnes nach Gl. 72):

(3.12,6 -10)² + ⁷⁵°g-1,2 = 10700 kgcm.

M¹

7500

48.12,6

Hieraus ergeben sich die gröfsten Biegungspannungen: im Zapfen:

(Je

9330

13,2.0,52

in der Mitte des eingespannten Zahnes:

4900

1360 kg/qcm,

Öm

630 kg/qcm,

16,2.0,48

in der Mitte des theilweise eingespannten Zahnes :

<*l

10700

1370 kg/qcm.

16,2.0,48

z

Die Querkraft an den Zapfen beträgt im günstigsten Falle = 3750 kg, die hierdurch her

vorgerufene Scheerspannung in der Nullachse des Zapfens nach Gl. 77)

r'gr =

2.7500 3.13,2

Die Zapfen haben ein Drehmoment aufzunehmen von Md = 3750.1 = 3750 kgcm, daher wird die am Zapfenumfange auftretende gröfste Scheerspannung nach Gl. 79)

16.3750

= 380 kg/qcm.

t" gr =

= 280 kg/qcm.

3,14.4,13

Die in der Nullachse nn auftretende Scheerspannung wird Tgr = 380-f-280 = 660 kg/qcm. Die in den Schnittpunkten pp dei“ Kraftrichtung mit dem Zapfenkreise auftretende gröfste Spannung ist nach Gl. 82):

+ ]/(^)²+ 280²= 1416 kg/qcm

und die für die Formänderung mafsgebende gröfste Anstrengung nach Gl. 84):

cm.

sj = I • 1360 + ~|/680² + 280² = 1430 kg/q

Wenn für das verwendete Flufseisen eine Festigkeit von 4200 kg/qcm angenommen wird, so ist im vorliegenden Falle etwa dreifache Sicherheit gegen Bruch vorhanden.

Der Laibungsdruck im Wangenloche beträgt nach Gl. 85) ungefähr:

7500

°l “2.4,1.1,2

Der für feste Einspannung erforderliche gröfste Laibungsdruck an der Steginnenkante ist

760 kg/qcm

nach Gl. 86):

₀ 7500.1,2 + 3.9330 4,1.1,22

eine Spannung die wegen einspannender Wirkung der Nietköpfe, Verbiegung des Zapfens und Verdrückung der Zapfenlochwandung nicht wirklich auftritt, die aber zeigt, dafs die Voraussetzung fester Einspannung auch bei bester Ausführung nicht gemacht werden kann.

Die Biegungspannung im Wangenstege hinter dem untersten Zahne ist für tu = 5,5 cm nach

öl'

12005 kg/qcm,

Gl. 87) etwa

öw =

6.7500.4,1

= 650 kg/qcm.

5.1,2(2.5,5-4,1)²

Mit Rücksicht darauf, dafs der Berechnung des vorliegenden Beispieles sowohl für die Gröfse als auch für die Lage des Angriffspunktes der Zahnbelastung günstige Annahmen gemacht und Stofswirkungen nicht berücksichtigt wurden, sind die ermittelten Spannungen und Anstrengungen als hohe zu bezeichnen.

Der Zahndruck Z kann bei raschem Anhalten auf der Thalfahrt bei Zusammentreffen ungünstiger Umstände noch gröfser werden, als er für die Bergfahrt in vorstehender Berechnung angenommen wurde¹); in diesem Falle wird auch der Angriffspunkt in eu (Textabb. 73), daher der gröfste Werth v anzunehmen sein; ferner wird wegen Abweichung des Angriffspunktes des Zahndruckes von der Zahnmitte die Beanspruchung des Zahnzapfens weiter vergröfsert. Die’ Zapfen der Zähne des vorstehenden Beispieles wären daher für den gewählten Zahndruck Z zu verstärken, um in allen Fällen genügende Sicherheit zu gewähren.

Versuche und Erfahrungen.

Die mit den aus Schweifseisen nach den Angaben auf S. 27 und 28 hergestellten Zahnstangen erster Bauart der Rigibahn angestellten Versuche lieferten folgende Ergebnisse.

Der Endzahn eines Stangenstückes, dessen Zapfen von 4,05 cm Durchmesser um tu = 4,83cm vom Ende der 1,2 cm starken Wangenstege entfernt war, wurde mit 26,5 t belastet, als der Steg vor der Mitte des Zahnlagers aufbrach. Dabei entstand nach Gl. 87), wenn man diese noch auf den Bruchzustand anwendet, eine Biegungspannung:

3420 kg/qcm.

CJw

6.26500.4,05

5.1,2(9,66-4,05)2

Bei einem zweiten ähnlichen Versuche ergab sich eine Biegungspannung beim Bruche von öw = 3130 kg/qcm. Bei einer Belastung mit 43 t wurde der Zahnzapfen mit 12,93 qcm Querschnittfläche halb durchgescheert ; die Scheerfestigkeit des Zapfens betrug hiernach

3330 kg/qcm.

43000

12,93

Auf der Rigibahn hat sich nach zwanzigjährigem Betriebe herausgestellt, dafs im Durchschnitte 10% aller Zähne der Stange gelockert waren; am häufigsten zeigte sich diese Erscheinung an den Endzähnen; diese Lockerung war meist die Folge von Herstellungsmängeln; in diesem Falle wurde nach häufigen Fahrten die Lockerung vergröfsert und dann der richtige Eingriff des Zahnrades gefährdet; auch Rifsbildungen in den Wangenstegen von einem Zahne zum andern wurden beobachtet. Bei Auswechselungen unbrauchbar gewordener, alter Zahnstangenstücke aus Schweifseisen mit Wangen von 1,2 cm Stegstärke wurden Flufseisenwangen mit 1,5 cm Stegstärke eingeführt, um Stegrisse der Wangen sicher zu vermeiden. Eine Stegstärke von 1,5 cm sieht man als obere Grenze an, die nicht zu überschreiten ist, da stärkere Stege durch das Lochen zu hart werden und die Zapfenlöcher beim Vernieten nicht mehr genügend ausgefüllt werden.

Versuche, welche mit den Zahnstangen der Bauart Riggenbach der Berner Oberlandbahnen (S. 30 und 31) aus zähem Flufseisen von 4200 kg/qcm Zugfestigkeit und 27% Dehnung ausgeführt wurden, ergaben, dafs bei einer Belastung der Zähne, deren Mitte von den War.gen-enden 5,5 cm absteht, bei einer der Radzahnbreite gleichen Belastungsbreite von 10cm mit 401 die 1,4 cm starken Wangenstege Risse erhielten, während die Zähne nur wenig durchgebogen wurden.

Nach den Mittheilungen von Strub ergaben die Versuche mit den aus Flufseisen ausgeführten Zahnstangen der Wengernalpbahn (Textabb. 45 bis 47, S. 38) eine Zugfestigkeit der Zähne von 3900 kg/qcm bei 30% Dehnung und eine Zugfestigkeit der Wangen von 4300 kg/qcm bei 25% Dehnung.

Bei Belastung der Zähne auf 6,5 cm Breite mit 25 t begann ein Einziehen der Nietränder ; der Bruch des Zahnzapfens trat bei Belastungen von 39,4 bis 43,5 t ein, wobei der obere Wangenabstand sich um 9 mm vergröfserte und die Zapfenlöcher kleine Anrisse zeigten; auch wurden die Wangenstege theilweise durchgerissen.

Bei einer Belastung von 151 hatte sich der Zahnabstand um 1 mm vergröfsert.

Zwei Zähne der auf S. 38 und 39 angegebenen Abmessungen wurden durch Schlag zum Brechen gebracht. Bei einem Fallgewichte von 600 kg, einer Fallhöhe von 1,0 m und einer Breite des Angriffkolbens von 6,5 cm gegenüber der Radzahnbreite von meist 6,0 cm betrug die Durchbiegung nach dem ersten Schlage 2,5 mm; nach dem zweiten Schlage aus 1,5 m Höhe 7 mm; nach dem dritten Schlage aus 2,0 m Höhe 12 mm, und beim vierten Schlage aus 2,5 m Höhe fiel der Zahn ab.

Die Zähne der Leiterstange Strub und der Stufenstange Abt können als einerseits eingespannte Kragträger angesehen werden. Der Zahndruck Z wirkt symmetrisch zur Zahnmitte in gerader Bahn; Ausführungsmängel und die Seitenbewegungen der Fahrzeuge, sowie die Fahrt in den gekrümmten Gleisen bedingen aber Abweichungen des Druckmittelpunktes von der Zahnmitte.

Bei Vorhandensein nur eines Zahntriebrades werden bei der Strub’schen Stange nur ein Zahn, bei zweiplattiger A bischer Stange theoretisch zwei Zähne und bei dreiplattiger Bauart drei Zähne den Zahndruck aufnehmen.

Die Angriffspunkte von Z werden sich für die Stange von Strub nach Textabb. 24, S. 23 und Textabb. 77 zwischen e₀ und eu, für die Stange von Abt nach Textabb. 56, S. 47 zwischen A und D bewegen, so lange sich nur ein Zahn des Rades oder der Radscheibe in Eingriff befindet; diese Fälle werden auch der Berechnung zu Grunde zu legen sein.

Die Seitenkräfte des unter <£ # zur Bahnebene geneigten Zahndruckes Z sind nach S. 54 P in der Bahnneigung wirkend und qx = q cos a rechtwinkelig zu dieser; q bezeichnet die erforderliche Zahnradbelastung und a den Bahnneigungswinkel.

Die Kraft P erzeugt mit Bezug auf den gefährlichen Querschnitt f f (Textabb. 77) mit den Seiten bt und 11? dessen Lage unterhalb des Angriffspunktes der Kraft von der Form des Zahnes und der Art der Unterschneidung abhängig ist, das Biegungsmoment P p, das um die y-Achse des Querschnittes drehend in den Seiten 1,3 und 2,4 gröfste Biegungspannungen hervorruft von der Gröfse:

Gl. 88) . .

.    (S= +

6Pp

Der gröfste Werth von p ergibt sich für den Angriffspunkt der Kraft P in e₀ für die Stange von Strub nach Textabb. 24. III. 1 und Textabb. 77, und in A für die Abt'sehe Stange nach Textabb. 56.

Die Kraft qx und deren Moment qte um die y-Achse des Querschnittes drehend, gibt gröfste Spannungen in den Seiten 1,3 und 2,4

Gl. 89)

? a" = 4

-r-6qi€

1A

Der kleinste Werth e folgt für den Angriffspunkt qx in e₀ oder in A (Text-

abb. 56).

Bei vorkommender Abweichung des Druckmittelpunktes von der Zahnmitte um das Mafs v bewirkt das Biegungsmoment qxv um die x-Achse des Querschnittes drehend gröfste Biegungspannungen in den Seiten 3,4 und 1,2

6qi v

Gl. 90)

oder umgekehrt

&" = H

je nach der Richtung der Abweichung v.

Von den Ausführungsmängeln der Bahn und der Fahrzeuge abgesehen wird der gröfste Werth v für den kleinsten Krümmungshalbmesser eintreten. Da P .p > qx e ist, so wird bei den gemachten Belastungsannahmen die gröfste Druckspannung in

Z³

--'—7K

V

-h V-

,

4

---3Ç

Abb. 77.

----

j

*—1-4- — —?

_____.

......i

—V.

----3

ss..

<-

e₀h--

---u---*—

-•J y* ,

*-~s —-

---

nr-y *-7 4

/—JL

+ - 3₇----

2.4

/.2

A.

Verhältnisse des Zahnes der Stange von Strub.

den Kanten 2 oder 4 eintreten, je nachdem y rechts oder links von der x-Achse angenommen wird, und die Gröfse erhalten:

a₂ oder ₄ = — er — er' -f er" — er'".

Die Gröfse von qx ist verschieden, sie kann nach S. 61 auch verschwinden. Die gröfsten Druckspannungen in den Kanten 2 oder 4 werden für qx = o eintreten, so lange

Gl. 92)

Gl. 91)

rH i«D

ist.

In den Mitten der Seiten 1L und bL werden die Spannungen die Werthe

erhalten :

. . (71, = — er-er⁷ + er", ert», = — er⁷ — er

Gl. 93) . .

weil dort für cfi, die Spannung er"' und für crbl die Spannung er gleich Null wird.

Der Werth <7^ ist von v unabhängig; für e >> was bei den genannten Zahn

stangen stets zutrifft, wird cq, am gröfsten für q₁==o; hierbei wird #= o und Z = P; das tritt ein beim Aufwärtsgleiten und in der Ruhelage des Zahnes bei einem Reibungswinkel qp 14° (S. 61). Der Werth abl wird am gröfsten für die gröfsten Werthe von und v.

Die Kraft P und deren Drehmoment P.v erzeugen weiter Scheerspannungen in den Querschnitten ; diese werden für die kleinsten Zahnquerschnitt», im vorliegenden Falle in den durch e₀ (Textabb. 77) und A (Textabb. 56) gehenden Querschnitten den gröfsten Werth erreichen.

Mit Rücksicht auf die Zusammensetzung mit den Längsspannungen sind auch die Scheerspannungen im Querschnitte ff (Textabb. 77) zu ermitteln.

Hierbei ist zu bemerken, dafs die Querschnitte in e₀ und A durch Zahnabnutzung im Betriebe vermindert, daher die Scheerspannungen in ihnen gröfser werden, während die Querschnitte f f keine Abnutzung erfahren.

Die von P im Querschnitte f f erzeugte Scheerspannung hat den gröfsten Werth in der y-Achse dieses Querschnittes mit:

t =

Gl. 94)

co !cm

li bi

Die vom Drehmomente P. v hervorgerufenen Scheerspannungen haben in den Mitten der Seiten bx und lx die Gröfsen:

9 P.v

Gl. 95)

ti=ö

9 P.v

2 W

21₁²b₁

Die gröfste Scheerspannung in der Seite b₁ ist daher

P 9 Pv li bi 2 Ijb, ’

während sie in der Seite 1L den Werth x aus Gl. 94 behält. Die Scheerkräfte sind von q! unabhängig.

Auch für die übrigen, also auch für die durch e₀ oder A gehenden Querschnitte des Zahnes sind die Scheerspannungen nach den Gl. 94 bis 96 zu ermitteln, wenn für lj und bj die diesen Querschnitten entsprechenden Seitenlangen eingeführt werden.

Gl. 96)

Tbl = T + Ti =

CO CM

Bei gegebenem P werden die durch die Drehmomente hervorgerufenen Scheerspannungen mit v, also mit zunehmendem Abstande des Druckmittelpunktes von der x-Achse zunehmen.

Die Anstrengungen in den Seiten lj und bx des Querschnittes f f ergeben sich aus der Zusammensetzung der Längs- und Scheerspannungen für 1* nach

. Gl. 97)

i/(H'

+ T|

\ % °h —

und die gröfste für die Formänderungen mafsgebende Anstrengung:

SL=!ff'- + ï]/(

Da e > ist, so wird, falls nach S. 61 qx = o werden kann, (7^ =

Gl. 98)

tO; I-¹

+ Ti.

a zu

setzen sein.

Für bx ergibt sich die Spannung aus

Gl. 99)

]/(^b,)²+(Tb,)²

sbx=2 <7^ +

und die gröfste für die Formänderungen mafsgebende Anstrengung aus:

Gl. 100)    . .

• 1 =

hierin sind ai, und (Tbl ohne ihr Vorzeichen einzusetzen.

Die gröfsten Spannungswerte ergeben sich für den gröfsten Werth von Z, der beim Bremsen auf der Thalfahrt eintritt, wenn nur ein Zahnrad des Zuges zum Bremsen benutzt wird.

+ Tb

2.

Die genaue Ermittelung der Beanspruchung der Zahnstange selbst stöfst auf Schwierigkeiten, da den verschiedenen Einflüssen der Belastung der Schwellen durch Zahnstange und Laufschienen und des sehr wechselnden Bet-tungswerthes, daher der Nachgiebigkeit der Schwellen und der Verbindung der

Abb. 78.

»•4

xhtfirf

_________jfL._tfU5L.i_..

eu ! i [

#-7Àr-#

-----ç

TT

Lrx

CJB

>,

I,

Mafsstab 1 :12. Statische Verhältnisse der Zahnstange von Strub.

Zahnstange mit diesen nicht genügend Rechnung getragen werden kann. Da es sich im vorliegenden Falle nur um Vergleichsrechnungen handelt, und die Belastungen der Zahnstange doch innerhalb weiter Grenzen schwanken, so soll die Berechnung der Beanspruchung der Stange ohne Berücksichtigung von Schwellensenkungen und des Durchlaufens über mehrere Stützen auf rein statischem Wege erfolgen.

Die Textabb. 78 und 79 stellen Ansicht und Querschnitt einer Zahnstange von Strub dar.

L ist der Schwellenabstand;

Lj die Stützweite des der Wärmeänderungen wegen bei A etwas verschiebbaren, bei B mit der Schwelle fest verbundenen Trägerfufses ;

Z der Zahndruck mit den Seitenkräften P und qx (S. 54), von denen q^nP bei n = 0,53 bis 0,36 (S. 61) gesetzt werden kann;

e₀ der Angriffspunkt von Z; x die Abszisse des gefährlichen Querschnittes; g der Abstand des Angriffspunktes des Zahndruckes Z von diesem Querschnitte ; d der Abstand des Angriffspunktes vom Fufse der Stange;

Abb. 79.

Lyv'-V-

TT85

--Ä.

\e.

IM

-SM--

Mafsstab 1 : 4. Statische Verhältnisse der Zahnstange von Strub.

y der Abstand des Angriffspunktes von der senkrechten Schwerachse 2; e₁ der Abstand der wagerechten Schwerachse 1 von der obern und eu von der untern Kante des vollen Querschnittes;

rix der Abstand der äufsersten Kopfkante, riu der der äufsersten Fufskante von der Schwerachse 2 ;

F die Fläche des Stangenquerschnittes im Schnitte x;

JL das Trägheitsmoment dieses Querschnittes für die wagerechte Achse 1, Ju für die senkrechte Achse 2.

Für die im Punkte e₀ angreifenden Seitenkräfte P und qt folgen die Auflager

drücke: Gl. 101)

A=i~[n(L>

• B = jj-[n(x—a) + d].

— x + g) —d].

Gl. 102)

Das Biegungsmoment für den Schnitt x hat die Gröfse

Gl. 103)

Mx = A. x + P (d — n. g).

Der Gröfstwerth dieses Momentes tritt ein für 4^- = o, also für

dx

Gl. 104)

__

2    2 n

Die gröfsten Biegungspannungen in der obersten und untersten Kante des Querschnittes sind:

Gl. 105)    . .

Gl.'106)

Mx. en

• • = +

Die durch P hervorgerufene Druckspannung hat die Gröfse

. P

= +p*

? tf/'

Ji

Das Moment P.en der nach der Schwerachse verlegt gedachten Kraft P ergibt in der obersten und untersten Kante des Querschnittes die Spannungen

<V'=-+

Gl. 107)    . .

P. en. ej

P.e₁₁.e₁

Ji

Ji

Wegen des schiefen Angriffes des Zahndruckes erzeugen die Momente P.v die Druckspannungen in der obersten Kopfkante und äufsersten Fufskante

J2

Die durch die Drehmomente des Zahndruckes hervorgerufenen Scheerspannungen können aufser Betracht bleiben.

Gl. 108)    . .

■ P.v.n,

J₂

Gl. 109)

und für die Fufskanten fx fu mit Gl. 110)

Die Gesammtspannungen ergeben sich hieraus für die Kopfkanten in Kx Ku mit Ök = + $1 + cr₂ — Gg' + ö/

(Tf — — CT₁// -j- cr₂ -f- (Tg// + <y/'.

Im vorliegenden Falle wird die gröfste Druckbeanspruchung in der Kopfkante K! eintreten.

Derselbe Vorgang wird für die Ermittelung der Beanspruchung der Abtschen Stange einzuhalten sein; er vereinfacht sich hierbei insofern, als der Querschnitt der Platten rechteckig ist und die Verbindung der Platten mit den Unterstützungsstühlen in der Schwerachse des Plattenquerschnittes erfolgt.

Die Strub’sche Leiterstange wird meist aus weichem Stahle von etwa 4500 kg/qcm Festigkeit und 20°/₀ Dehnung, die Abtsehe Stufenstange aus Stahl von 4800 bis 5000 kg/qcm Festigkeit und 18 °/₀ bis 20°/₀ Dehnung hergestellt. Die Elastizitätsgrenze kann man in diesen Fällen mit 2400 bis 3000 kg/qcm annehmen.

Beispiel.

Für eine Zahnbahn nach der Bauart Strub mit 1,0m Spurweite, 250⁰/₀o steilster Neigung und 100m kleinstem Bogenhalbmesser liegen folgende Verhältnisse vor:

tg a = 0,250, sin a = 0,243,

Zuggewicht Q + G = 26 t,

Zugwiderstand

10 kg/t.

w =

Für die Bergfahrt und den abwärtsgleitenden Zahn wird rund P = 6600 kg, q = 3600 kg, qj = 3500 kg, n = 0,53. Werden qp = 14° und # = 78° angenommen (S. 61), so ist Z = 7500 kg. Wenn nur ein Zahntriebrad vorhanden ist oder wirkt, so ist dies der gröfste Zahndruck, den ein Zahn der Stange bei der Bergfahrt aufzunehmen hat.

Die Abmessungen des Zahnes sind (Textabb. 77) : Kopfbreite a = 3,3 cm, Fufsbreite b = 4,8 cm, Zahnhöhe h = 3,0 cm, Zahnbreite 1 = 6,2 cm. ln der durch eo gehenden Kraftebene sind in neuem Zustande lj = 6,2 cm, b₁=3,7cm. Der Querschnitt ff (Textabb. 77) liegt etwa 4,5 cm unter dem Zahnkopfe, dessen Abmessungen bj = 5,2 cm, lt = 5,0 cm sind. Die Hebelarme, mit denen die Kräfte P und qj im ungünstigsten Falle für den Stangenzahn nach S. 23, Textabb. 24,111 mit dem Angriffspunkte in eo (Textabb. 77) wirken, sind:

p = 3,5 cm, e = 1,8 cm, v = 1,0 cm.

Nach den Gl. 88 bis 91 erhält man die Spannungen 6.6600.3,5 no_ , o= ±    552~ = ± 1025kg/qcm> ⁰ = '

_ 6.3500.1,8    ,

+    5 5 2 2—== + 280 kg/qcnb —

Die Kantenspannung in 2 oder 4 wird also

o₂ oder 04 = — 1025— 135 + 280 —160 = —1040 kg/qcm.

Die Spannungen in der Mitte der Seiten lj und bj sind nach Gl. 93:

c+ = — 1025 — 135 + 280 = — 820 kg/qcm,

Oj, = — 135 — 160 = — 295 kg/qcm.

Die Scheerspannungen im Querschnitte f f betragen nach Gl. 94 bis 96

9 6600.1 2 ' 5,2²,5

Die gröfste Scheerspannung in der Mitte der Seite lj ist H, = Tjj = 200 kg/qcm und in der Mitte der Seite tq Tbi = x +    = 380 + 228 = 608 kg/qcm.

Da hei dem angenommenen <^C qp = 14° nach S. 61 qj für das Aufwärtsgleiten oder die Ruhelage des Zahnes = 0 werden kann, so wird Z = P und Oj, = O = 1025 kg/qcm zu setzen sein.

O" =

_ 3    6600

T~ 2 ’ 5.5,2

380 kg/qcm, Tj =

9 6600.1 2 * 5² 5 2

3500

5.5,2 ~ 6.3500.1 ± 5².5,2

135 kg/qcm,

± 160 kg/qcm.

228 kg/qcm, Tn —

220 kg/qcm.

Hiernach beträgt für die Mitte der Seite q die Spannung Gl. 97) : 1025 2 ±

die für die Formänderungen mafsgebende Astrengung Gl. 98) :

slx

1025,2

lf / +220² = 1070 kg/qcm,

für die Mitte der Seite bj Gl. 99) :

s| = + 11025 + |-|/220² + ^ 1025² = 1080 kg/qcm,

=?]/©

= + |- 295 + +|/⁶⁰⁸²+    ²⁹⁵² = ⁸⁹² kg/qcm-

sbx

•j

+ 608² = 774 kg/qcm, und nach Gl. 100) :

Die Spannungen in den Seitenmitten übersteigen also die gröfsten Kantenspannungen.

Die Scheerspannungen im kleinsten durch eo gehenden Querschnitte, dessen Seiten in neuem Zustande lt = 6,2 cm und = 3,7 cm betragen, sind nach Gl. 94 bis 96)

T = 430kg/qcm, Tj = 210 kg/qcm, Tn = 350 kg/qcm, also Ti, = 350 kg/qcm, Tb, =640 kg/qcm, also grBfser als im Querschnitte ff; sie nehmen mit der Abnutzung des Querschnittes zu.

Für die Stange sind die Abmessungen (Textabb. 78 und 79)

ej = 6,5 cm en = 5,5 cm r|j = 2,3 cm r)n = 4,5 cm Jj = 560 cm⁴

= 100 cm

= 90 cm g = 7 cm d = 16 cm n = 0,53 cm Nach Gl. 104) wird

J₂ — 70 cm4 F = 30 qcm v = 1 cm

97    16

nach Gl. 101)

2    2.0,53

33,5 cm,

nach Gl. 103)

Es werden nach

A =    [0,53.63,5 - 16] = 1298 kg,

Mx = 1298.33,5 + 6600(16 — 0,53.7) = 124660 kgcm.

Gl. 105)

<V

124660.6,5

560

-f- 1445 kg/qcm.

Gl. 106)

0₂'

6600

30

-f- 220 kg/qcm.

Gl. 107)

6600.5,5.6,5

560

420 kg/qcm.

Gl. 108)

6600.1.2,3

-Ÿq--= + 215 kg/qcm.

daher die grüfste Pressung in der Kante K des Querschnittes Gl. 109):

0k = 1445 + 220 — 420 + 215 = 1460 kg/qcm.

Die Spannungen in den übrigen Kanten des Querschnittes sind kleiner.

Der Vergleich der gröfsten Beanspruchungen im Zahne und in der Stange ergibt im vorliegenden Falle, dafs erstere kleiner ist als letztere.

Für den angenommenen Zahndruck von Z = 7500 kg, der unter den vorausgesetzten Reibungsverhältnissen in den Zähnen einer Zugkraft von 6600 kg für die Bergfahrt entspricht, und

bei dem gewählten Flufsstahle von etwa 4500 kg/qcm Festigkeit und 2500 kg/qcm Elastizitätsgrenze kann die berechnete Beanspruchung wohl zugelassen werden. Da aber der Zahndruck bei der Thalfahrt unter Umständen noch gröfser werden kann, so dürfte es sich empfehlen den Querschnitt der Stange des vorliegenden Beispieles etwas zu verstärken und den Schwellenabstand zu vermindern, um gleiche Spannungen in Zahn und Stange zu erreichen.

Abb. 80.

«-------^........-*

7.o

17.0

Versuche.

._i—i

Die Prüfungs-Anstalt des Polytechnikums in Zürich hat auf Veranlassung der von Roll’schen Eisenwerke in Gerlafingen mit den Zahnstangen von Strub Festigkeitsversuche ausgeführt. An Probestücken, welche nach Textabb. 80 hergestellt waren, wurden wagerechte Kräfte Pt, für deren Angriff an den oberen Zahnkanten besondere Auflager angearbeitet waren, allmählich von 51 bis 27,51 und 29,51 gesteigert, und dabei der allmählich kleiner werdende Zahnabstand 1 gemessen. Das Ergebniss dieser Versuche enthält Zusammenstellung VII.

L-

■ZO.Ocnv--------------i

Mafsstab 2: 9.

Stück einer Zahnstange von Strub vor Biegeprobe.

1. Versuch.

Belastung

Pt.

Aenderung der Mefslänge in cm.

Unterschied in cm.

Zusammenstellung VII.

2. Versuch.

Bemerkungen.

Belastung

Pt.

Aenderung der Mefslänge in cm.

Unterschied in cm.

Bemerkungen.

o< p

"ćn "o "o» "en 'ü’    "o

tCfcObOtOMt-il-kh-i

7,00

6,99

6,99

6,99

6,99

6,94

6,81

6,58

6,17

5,45

3,27

0,01

0,00

0,00

0,00

0,05

0,13

0,23

0,41

0,72

2,18

Bei 27,5 t sank dieWage; es trat ausgesprochene Ausbauchung des Steges ein. Unter Stauchungsvorgängen wurden die Zähne an der Angriffstelle zusam-mengeprefst, bis sie sich berührten, ohne dafs Bruch erzielt werden konnte. Ziemlich starke Einschnürung im Stege bei a—b. Textabb. 81.

7,00

6,99

6,99

N) K) W W K) W H

»(C-JCJUOO-JWIOO

6,99

6,99

6,95

6,86

Bei 29,5 t. sank dieWage; Bruch erfolgte durch Ab-scheeren des Zahnkörpers an der Angriffstelle einer 0,00 Schneide. (Textabb. 82). 0^04 Ziemlich starke Einschnürung im Stege bei a—b.

0,01

0,00

0,09

6,66

6,27

5,57

4,52

2,49

1,40

0,20

0,39

0,70

1,05

2,03

1,0J

Abb. 82.

Abb. 81.

II

ai

%b

p.‘

Sassssaa;

Maisstab 2:9.

Stück einer Zahnstange von Strub, nach Biegeversuch 1.

Mafsstab 2:9.

Stück einer Zahnstange von Strub, nach Biegeversuch 2.

Die Radzähne sind, wie die Zähne der Stangen von Strub und Abt als Kragträger- anzusehen. Die Ermittelung der Spannungen und Anstrengungen erfolgt nach Textabb. 83 und den Gl. 88 bis 100. Unter der Voraussetzung, dafs nur ein Zahn des Rades in Eingriff steht, wird sich der Angriffspunkt von Z zwischen eQ und eu bewegen. Die ungünstigsten Beanspruchungen folgen für den Angriffspunkt e₀. Im gefährlichen Querschnitte f f wird eine Zahnabnutzung kaum eintreten, wohl aber werden die Abmessungen in dem durch e₀ gehenden Querschnitte durch die Abnutzung vermindert und hierbei die Scheerspannungen in diesem Querschnitte vermehrt. Mit Rücksicht hierauf, und wegen anderer durch stärkere Zahnabnutzung entstehender Uebelstände, namentlich wegen unruhigen und stofsenden Ganges der Lokomotive, ist die zulässige Grenze der Zahnabnutzung beschränkt.

Die Zahnräder wurden anfänglich aus Schweifseisen hergestellt; wegen zu starker Abnutzung ist man aber zu Tiegelgufsstahl von grofser Härte und Zähigkeit mit 7000 bis 8000 kg/qcm Zugfestigkeit bei 15 °/₀ bis 18 °/₀ Dehnung übergegangen, und hat damit günstige Erfahrungen gemacht.

Die Abnutzung der Zähne nimmt mit wachsendem Zahnraddurchmesser ab, da hierdurch die Eingriffdauer verlängert wird (S. 19 bis 24). Grofse Raddurchmesser sind also auch aus diesem Grunde zu empfehlen.

Abb. 83.

'///////'/

€ >1

4-

T"

■f

y eiuP

'S

—\‘

.L.

>•

.1

k--.-

Verhältnisse des Kadzahnes.

Beispiel.

Für die im vorigen Beispiele angenommene Zahnbahn haben die Zahnräder mit 22 Zähnen nach Textabb. 24 und 80 folgende Abmessungen : m = b = 7,0 cm, bi = 5,2 cm, p = 3,3 cm, e = 2,4 cm, v = 1,0 cm.

Unter der Voraussetzung, dafs nur ein Zahn eines Bades in Eingriff steht, wie Zahn 3 der Textabb. 24 I, hat dieser auf der Bergfahrt P = 6600 kg zu übertragen.

Für den Eeibungswinkel cp = 14° wird für das Aufwärtsgleiten des Zahnes # = 0, qt = 0, Z = P. Die durch das Moment P.p im Querschnitte ff hervorgerufene Biegungspannung beträgt nach Gl. 88):

6.6600.3,3 nnni .

O = ± —₇ 52g    = ± 690 kg/qcm.

Die Scheerspannungen im Querschnitte ff betragen^

g

nach Gl. 94) x = —

9

nach Gl. 95. Xj^ = tt

6600

2 ‘ 7.

272 kg/qcm,

2 * 7².5,2 9 6600.1 2 ' 7.5,2²

= 117 kg/qcm,

157 kg/qcm.

Mafsstab 1: 2. Radzahn der Harzbahn Blankenburg-Tanne.

Die gröfste Längsspannung beträgt nach Gl. 97):

+ 157² = 724 kg/qcm,

die gröfste Anstrengung in der Seite lj nach Gl. 98) : slx =-g ‘ ⁶⁹⁰ + ■?

Da der Querschnitt durch e₀ ungefähr dieselben Abmessungen hat, wie ff, so haben die Scherspannungen in ihm auch annähernd die oben berechneten Gröfsen; durch Abnutzung des Zahnes werden die Scherspannungen gröfser.

Für das Anhalten auf der Talfahrt kann P wesentlich gröfser werden, als für die Bergfahrt; daher werden in diesem Falle auch die Anstrengungen bedeutender. Eine Yergröfserung von P um 25°/o ergibt noch keine übermäfsig hohe Anstrengung des Radzahnes.

i/(T)

+ 1572 =732 kg/qcm.

Versuche und Erfahrungen.

An den ersten aus Schweifseisen hergestellten Zahnrädern der R i g i b a h n wurden Bruchversuche ausgeführt, welche Textabb. 84 veranschaulicht. Die Zähne hatten eine Tiefe von 10 cm und die in Textabb. 21 S. 20 angegebene Form. Bei 47 t Belastung brachen die Zähne Fufse; ihre Festigkeit ergibt sich hiernach zu:

47000.5,4.6. cos 9°

10.4,9²

Kurz vor dem Bruche bei einer Belastung von 46,5 t war der ursprüngliche Abstand der Abb. 85.

= 6340 kg/qcm.

Abb. 86.

am

Abb. 84.

«/ . I

-JC xi-.-

Xu

4.

.Ml

fi

- ₁---

----f------

f-- m ï..........

........

tv—

^fgr - -\ - SS 4-----/—•■i

\_\ I / J

Mafsstab 1 :3.

Neue Radzähne der Rigibahn.

Bruchversuch an Radzähnen der Rigibahn.

beiden Zähne um 3,8 cm verringert. Die Festigkeitsverhältnisse der Räder können also als günstige bezeichnet werden; nur erschien die Abnutzung zu hoch.

Die ersten Räder der Rigibahn zeigten nach zehnjährigem Betriebe oder nach 25000 Zugkm. etwa 10 mm Zahnabnutzung.

Die Zähne der neuen, aus gehämmertem Tiegelgufsstahle von 7000 kg/qcm Festigkeit hergestellten Räder, welche bei 63 cm Durchmesser 22 Zähne haben, erhielten die in Textabb. 85 gezeichnete Form. Die gestrichelte Linie zeigt den abgenutzten Zahn; man läfst die Zähne im Teilkreise von 50 auf 41 mm abnutzen, was nach etwa zehn Jahren, oder nach rund 28000 Zugkm. eintritt ; das Rad wird während dieser Zeit gewendet.

Welch vorteilhaften Einflufs die Vermehrung des Raddurchmessers, also der Zähnezahl auf die Abnutzung ausübt, zeigt der Vergleich mit den Lokomotiven der Arth-Rigibahn, deren Triebräder bei 105 cm Durchmesser 27 Zähne haben, und eine Abnutzung von 10 mm erst nach etwa 22 Jahren oder rund 100000 Zugkm. zeigen.

Auf der Harz-Bahn Blankenburg-Tanne liegt eine dreiplattige Abt’sche Zahnstange.

Den Zahn einer Radscheibe zeigt Textabb. 86. Nach vierjährigem Betriebe zeigte sich eine Abnutzung von 4 mm auf jeder Seite, also zusammen von 8 mm. Der Zahn hat im Teilkreise eine Stärke von 56 mm und kann bis auf etwa 40 mm nach der gestrichelten Linie abgenutzt werden, was einer Betriebsdauer der Räder von etwa zehn Jahren entspricht, da die Abnutzung in den Eisenbahn-Technik der Gegenwart IV.

Reine Zahnbahnen. Der Zug.

82

folgenden Jahren geringer sein wird, als in den ersten, indem die bei der ersten Abnutzung eingelaufene Zahnstange gleichmäfsiges Anliegen aller Zähne der drei Scheiben des Rades und daher allmäliges Abnehmen der Abnutzung ermöglicht.

A. III. Verschiedene Betriebsarten der Zahnbahnen.

III. a. Reine Zahnbahnen.

Auf den reinen Zahnbahnen überträgt nur das in die Zahnstange eingreifende Zahntriebrad der Lokomotive die Zugkraft; die glatten Räder laufen auf den Schienen, sie übertragen auf diese keine Zugkräfte, sondern beim vollen Zahneingriffe nur das Gewicht des Fahrzeuges.

a. 1, Der Zug.

Die Züge auf den reinen Zahnbahnen bestehen je nach der vorhandenen Gröfstneigung in der Regel aus einer Lokomotive und einem bis drei Wagen, oder aus einem Triebwagen ohne oder mit einem bis zwei Anhängewagen; sie werden so zusammengestellt, dafs die Lokomotive oder der Triebwagen für Berg- und

Abb. 87

Mafsstab 1 :100. Zug einer reinen Zahnbahn.

Tal-Fahrt stets talwärts steht, so dafs die Wagen bergauf geschoben, bergab gehemmt werden (Textabb. 87).

Kuppelketten werden hierbei nicht beansprucht und die Wagen können durch die mit Trieb- und Bremszahnrädern versehenen Lokomotiven gehalten werden, auch wenn ihre eigenen Bremseinrichtungen versagen. Allerdings wird hierbei dem Führer der Lokomotive die Aussicht auf die Strecke bei der Bergfahrt erschwert, deren Beobachtung daher durch den auf dem vordersten Wagen stehenden Schaffner erfolgen mufs. Die Wagen werden mit der Lokomotive in der Regel nicht verbunden, damit sie im Falle des Unbrauchbarwerdens der letztem oder ihrer Bremsen unabhängig hiervon gebremst werden können. In welchen Fällen und wie die Ver-

Der Zug.

CO

Bindung der Wagen mit der Lokomotive und untereinander auch zweckmälsig erscheinen kann, wurde bereits auf S. 64 erörtert. Dafs die Verbindung der Wagen untereinander und mit den Lokomotiven in der Regel nicht zu empfehlen ist, lehrt auch die Erfahrung; sind doch schon mehrere Fälle bekannt, in denen Unfälle nur durch die Unabhängigkeit der Wagen von der Lokomotive auf letztere beschränkt blieben.

Beispiele.

1. Über einen Unfall auf der Pikes-Peak Zahnbahn in Nordamerika wird wie folgt berichtet :

„Die Lokomotive hatte mit einem von Eisenbahnbeamten besetzten Wagen die Talfahrt vom ■Gipfel herab angetreten, als die Triebstangen der Lokomotive auf einer der steilsten Gefällstrecken plötzlich nachgaben und die Lokomotivbremse versagte. Während sich die Geschwindigkeit bedenklich steigerte, wurde der Wagen schleunigst von der Lokomotive losgekuppelt und mit der Handbremse zum Stehen gebracht. Lokomotivführer und Heizer sprangen noch rechtzeitig ab und kamen mit leichten Verletzungen davon. Die Lokomotive raste inzwischen in wildester Fahrt mit gröfster Geschwindigkeit abwärts; als sie an eine scharfe Krümmung der Strecke gelangte, entgleiste sie und stürzte in den Abgrund, wo sie in völlig zertrümmertem Zustande liegen blieb.“

Wenn nun das „schleunige“ Loskuppeln des Personenwagens von der Lokomotive nicht gelungen wäre, so hätte der Unfall traurigere Folgen gehabt.

2.    Bei der Eröffnungsfahrt der Zahnbahn auf den Snowdon in Nordwales wurden zwei Züge mit je 100 Reisenden anstandslos auf den Gipfel gebracht. Bei der Talfahrt des ersten Zuges verloren die Zahnräder der Lokomotiven in einer Steigung von 182⁰/oo den Eingriff in die Zähne ■der Abtschen zweiteiligen Stange, worauf die Lokomotive eine kurze Strecke mit steigender Geschwindigkeit durchfuhr, dann entgleiste und, nachdem Führer und Heizer sich vorher durch Abspringen gerettet hatten, in einen Abgrund stürzte. Die Lokomotive war glücklicherweise nicht mit den Wagen gekuppelt, so dafs diese durch den Betriebsdirektor der Bahn, der die Handbremse in Tätigkeit setzte, in kurzer Zeit zum Stehen gebracht werden konnten.

3.    Auf der mit Riggenbachscher Leiterstange versehenen Arth-Rigibahn in der Schweiz verunglückte ein Zug im Oktober 1885, der aus einer Lokomotive, darauf folgenden zwei Güterwagen und einem Personenwagen bestand. Alle Wagen waren unter sich und wahrscheinlich auch mit der Lokomotive gekuppelt, wenn das auch nachträglich in Abrede gestellt wurde. Obwohl das Kuppeln untersagt war, ist es doch öfter vorgekommen, in diesem Falle, um die Wagen bei der Talfahrt in schwachen Gefällen besser durch den schon liegenden, hohen Schnee führen zu können.

Auf dem Zuge, welcher nur Dienstzwecke hatte, befand sich kein Schaffner, die Aufsicht über den Zug hatte der Bahnmeister übernommen. Die Bremsen der schwer beladenen Güterwagen waren nicht besetzt, als die Triebachse der Lokomotive brach und der Zug sich mit sehr grofser Geschwindigkeit talabwärts bewegte, bis er nach einer Weglänge von 650 m entgleiste und in eine linksseitig befindliche Matte geworfen wurde. Lokomotive und Wagen waren gröfstenteils zerstört, der Bahnmeister, der die Bremse des Personenwagens bediente, Bahnarbeiter und Heizer konnten vorher abspringen; der Lokomotivführer verlor sein Leben und einige andere Personen sind schwer verwundet worden.

Die Unabhängigkeit der einzelnen Wagen von einander und von der Lokomotive ist daher für steile Zahnbahnen für die Sicherheit der Reisenden dringend erwünscht. Aus demselben Grunde kann die Verwendung der sonst wegen Ausnutzung der Nutzlast zur Gewichtsvermehrung und wegen des geringen toten Gewichtes so zweckmäfsigen Triebwagen, bei denen das Triebwerk mit dem Personenwagen zu einem Fahrzeuge vereinigt ist, für steile Zahnbahnen nicht empfohlen werden; vermindert wird die Gefahr bei solchen durch besondere Vorkehrungen gegen Aufsteigen und Entgleisen der Fahrzeuge, wie bei der Strubschen Zahnstange, bei der die auf S. 60 in Textabb. 71 dargestellten Verankerungen verwendetwerden, und an der auch mit liegender Doppelleiterstange versehenen Pilatusbahn.

Die Lokomotiven mit nur einem Zahntriebrade müssen auch noch mit einem Bremszahnrade versehen sein. An keinem Wagen darf das Bremszahnrad fehlen,, und alle Bremsen sollen während der Berg- und Talfahrt dauernd mit geübten Leuten besetzt sein, so dafs sie jeden Augenblick in volle Wirksamkeit gebracht werden können.

In jüngster Zeit sind mehrere Zahnbahnen ausgeführt, welche zwischen Reibungstrecken liegen, so aber, dafs die elektrischen Triebwagen der Reibung* strecken die steile Zahnstrecke durch reine, meist elektrische Zahnlokomotiven hinaufgeschoben und erst auf der oben anschliefsenden Reibungstrecke wieder durch ihr eigenes Triebwerk angetrieben werden. Da auf der Zahnstrecke solcher Bahnen reiner Zahnbetrieb besteht, so sollen auch diese zu den reinen Zahnbahnen gerechnet werden.

¹

) Gl. 49), S. 56 und Beispiel S. 63.

a, 2. Die Fahrgeschwindigkeit.

Auf den reinen Zahnbahnen beträgt die Geschwindigkeit 6 bis 12 kin/Std. oder 1,7 bis 3,3 m/Sek. Meist wird mit einer Geschwindigkeit von 7 bis 9 km/Std. gefahren. Es empfiehlt sich, auch auf der Talfahrt und bei elektrischem Betriebe keine gröfseren Geschwindigkeiten zuzulassen, als auf der Bergfahrt. Zunächst fordert die Sicherheit des Zahneingriffes geringe Fahrgeschwindigkeit, denn zur Erreichung des vollen Eingriffes ist eine längere Zeit erforderlich; ferner bedingen die Ungleichheiten in der Zahnteilung namentlich an den Stöfsen langsames Fahren, um Zahnbrtiche zu vermeiden. Auch die steilen Steigungen beschränken die Fahrgeschwindigkeit wesentlich, denn mit der Steigung nimmt das-Lokomotivgewicht zu. Zur Sicherung der Talfahrt, bei der die Gefahr der Ueber-schreitung der zulässigen Fahrgeschwindigkeit grofs ist, sind solche Ueberschreitungen durch selbsttätige Bremsen unmöglich zu machen.

a. 3. Die Lokomotiven¹¹).

Auf reinen Zahnbahnen sind Dampflokomotiven, elektrische Lokomotiven und elektrische Triebwagen in Verwendung. Die Dampflokomotiven haben gegenüber den elektrischen die Vorteile der Unabhängigkeit vom Kraftwerke, der Möglichkeit, die Leistungsfähigkeit durch Beschaffung von Lokomotiven rasch zu erhöhen, der geringem Geschwindigkeit des Antriebes, wodurch starke Uebersetzungen und daher Kraftverluste vermieden werden, und der geringeren Kosten der Anlagen; dagegen die Nachteile gröfsern Gewichtes bei gleicher Leistung, daher unter gleichen Verhältnissen geringerer Nutzlast, der ungünstigen Dampfausnutzung, des ungleichförmigen Ganges, daher geringerer Sicherheit des Zahneingriffes, sowie starkem Geräusches und der Rauchentwickelung während der Fahrt, was besonders im Tunnel und an Aussichtspunkten ungünstig ist. Das bei gleicher Leistung geringere Gewicht

n) Hier wird nur das Verhältnis der Lokomotiven zur Bahn und die von diesem beeinflufste Anordnung der Lokomotiven erörtert. Bezüglich der Ausführung und Einzelbeschreibung der Lokomotiven wird auf den betreffenden Abschnitt dieses Bandes verwiesen.

der elektrischen Lokomotiven mufs grofs genug sein, um das Aufsteigen des Zahn-Tades sicher zu hindern.

Bei Verwendung elektrischer Triebwagen fällt das Eigengewicht noch viel kleiner aus; in diesem Falle mufs die Nutzlast die erforderliche Zahnradbelastung ermöglichen; aus den bereits erörterten Gründen sind besondere Vorkehrungen gegen Aufsteigen und Entgleisungen wegen der hiermit verbundenen Gefahren bei den Triebwagen noch wichtiger, als bei Wagen, welche von den Lokomotiven geschoben werden.

Wo Wasserkräfte leicht zu gewinnen sind, also im Gebirge, wird der elektrische Betrieb dem Dampfbetriebe vorzuziehen sein; auch in städtischen Strafsen oder längeren Tunnelstrecken, oder im Falle des Anschlusses einer Zahnbahn an eine elektrisch betriebene Reibungsbahn kann trotz Mangels einer Wasserkraft elektrischer Betrieb für die Zahnbahn zweckmäfsig sein.

3. a. Die Dampflokomotiven.

Die Dampflokomotiven haben ein, zwei und in einem Falle auch drei Zahntriebräder und bei nur einem Zahntriebrade stets auch noch ein Bremszahnrad.

Die Lokomotiven mit zwei Zahntriebrädern haben ruhigem Gang, als die mit nur einem ; auch verteilt sich der Zahndruck theoretisch auf zwei Räder, wodurch eine geringere Anstrengung der Rad- und Stangenzähne erreicht werden könnte; allein diese Verteilung ist nicht in allen Fällen gesichert, denn es wurde wiederholt beobachtet, dafs sich nur eines in Eingriff befand. Um den gleichzeitigen Eingriff der beiden Zahnräder zu erreichen, hat man die Zahnradkränze auf den Zahnscheiben der beiden Räder elastisch gelagert (Textabb. 61, S. 51). Auf einigen Bahnen wurde diese elastische Lagerung aber wieder beseitigt und durch feste ersetzt, weil man befürchtete, dafs ein aufser Eingriff kommender Zahn wegen der Drehung des Zahnkranzes nach Entlastung der Federn schwierig wieder in Eingriff kommen werde. Da nun die den Auftrieb hindernde Belastung bei Verwendung von zwei Zahntriebrädern geringer und die Lastverteilung eine veränderliche und unsichere wird, so vermindern sich die Vorteile der Lokomotiven mit zwei Zahntriebrädern gegenüber den mit nur einem, nahe dem Schwerpunkte und auf besonderer Achse angeordneten Zahn-Triebrade.

Das ist der Grund, weshalb die Ansichten über die Zweckmäfsigkeit der Lokomotiven mit einem und zwei Zahntriebrädern geteilt sind, und mehrfach den Lokomotiven mit nur einem Zahntriebrade der Vorzug gegeben wird.

a. A. Lokomotiven mit 1 Triebzahnrade.

Die erste Anordnung zeigen die Textabb. 88 und 89.

Das Zahntriebrad T ist auf der hintern Achse befestigt, auf welcher auch die Laufräder L sitzen. Der Antrieb erfolgt mittels der Zahnradübersetzung v V und der als Bremsscheiben bx für Bandbremsen ausgebildeten Kurbeln K. Das Bremszahnrad und die Bremsscheiben b₂ sitzen mit Laufrädern L auf der vordem Achse. G ist ein Geschwindigkeitsregler. Die Dampfzylinder C sind zwischen der vordem und hintern Achse angeordnet. Derartige Lokomotiven betreibt die mit Regelspur ausgeführte Vitznau-Rigibahn. Sie haben Zahntriebräder von 637 mm Durchmesser, ein Uebersetzungsverhältnis 1 :3, einen festen Achsstand von 3,0 m, 273 mm Zylinderdurchmesser, 400 mm Hub, und arbeiten mit 10 at Kesselspannungv Ihr Kessel ist bei 250°/₀₀ gröfster Bahnneigung 120°/₀₀ geneigt, um die Wasserstandschwankungen gering zu halten. Das Leergewicht beträgt 12,2 t, das Dienstgewicht 14,7 t.

Abb. 88.

Schiene.

ïlFï

ahnstange $ l;ay

------fïïTrrnmii

-----MJ

{O'i

r—:—

Schiene.

----~

TI

SIC

e\ £    $

Grundrifs.

Abb. 89.

frs

__

Zahnslange

Ansicht. Erste Anordnung einer Lokomotive mit 1 Triebzahnrade.

Abb. 90.

]b

r—

>ł

iiimi 11 n i 11 miTTii—!

|r

-----J

I ~-------^

71h

]b

=i|r i

Grundrifs der zweiten Anordnung einer Lokomotive mit 1 Triebzahnrade.

Die zweite Anordnung stellt die Textabb. 90 dar.

Das Zahntriebrad T sitzt auf einer besondern, in der Nähe des Schwerpunktes der Lokomotive angeordneten Achse und wird von der Zahnradübersetzung v, V

des Verhältnisses 1 :2,4 mittels der mit Gegengewichten b versehenen Kurbeln K angetrieben. Das Zahntriebrad ist also in jedem Falle ausreichend belastet und gegen Aufsteigen gesichert, auch kann der Raddurchmesser grofs gehalten werden, wodurch besserer Eingriff und geringere ZahiUbnutzung erzielt werden. Die Uebersetzung ist erforderlich, um die Vorteile gröfserer Kolbengeschwindigkeit zu erreichen, welche kleinere Zylinder und vorteilhaftere Dampfausnutzung ermöglicht.

Die Laufräder L sitzen auf besonderen Achsen, die vordere Laufachse trägt das Bremszahnrad B, mit dem geriffelte Bremsscheiben b fest verbunden sind.

Das Bremszahnrad wäre mit Rücksicht auf die Stellung der Lokomotive zweckmäfsiger auf der hintern Laufradachse anzuordnen, damit die beim Bremsen auf der Talfahrt auf die Lokomotive wirkenden Kippmomente den Eingriff des Bremszahnrades in die Zahnstange nicht gefährden. Da die Laufachsen mit dem

Abb. 91.

Zauischiene

Ai

jit

lir

fcö

Grundrifs.

Abb. 92.

Jj

en

\\

//

Z(üiiistanf/c_

-'im

Ansicht. Dritte Anordnung einer Lokomotive mit 1 Triebzahnrade.

Triebwerke nicht verbunden sind, so kann sich die Lokomotive in Gleisen ohne Zahnstange nicht selbst fortbewegen.

Der Kessel ist zur Vermeidung von Ungleichheiten des Wasserstandes gegen die Wagerechte ungefähr mit der Durchschnittsneigung der Bahn geneigt. Diese Lokomotiven laufen auf der Arth-Rigi-, der Kahlenberg-, Schwabenberg-, Drachenfels-, Gaisberg-, Petropolis-Bahn mit 1435 mm und 1000 mm Spur in gleicher oder ähnlicher Ausführung und haben sich in vieljährigem Betriebe sehr gut bewährt. Die Mehrzahl dieser Lokomotiven hat Triebräder von 955 bis 1050 mm Durchmesser, 2,35 bis 3,02 m festen Achsstand, 302 bis 320 mm Zylinderdurchmesser, 500 mm Hub, 10 bis 11 at Kesselspannung, 13,5 bis 15,5 t Leergewicht und 16,2 bis 18,5 t Dienstgewicht.

Die dritte Anordnung, welche in den Textabb. 91 und 92 dargestellt ist, ist die der neuesten Lokomotive der Vitznau-Rigibahn, auf der sonst Lokomotiven der ersten Anordnung laufen.

Die vieljährigen, an den Lokomotiven der zweiten Anordnung (Textabb. 90) gemachten Erfahrungen haben ergeben, dafs diese der Hauptsache nach die an eine zweckmäfsige Lokomotive für reine Zahnbahnen zu stellenden Bedingungen erfüllen; man ist daher auf der Vitznau-Rigibahn von der ersten Anordnung (Textabb. 88, 89) abgegangen und hat sich nun der zweiten tunlichst genähert.

Das Triebzahnrad T sitzt auf besonderer, zwischen den beiden Laufachsen angeordneter Achse, es wird mittels der Stirnräder v, V mit dem grofsen Ueber-setzungsverhältnisse 1 :3,3 angetrieben.

Zur Verringerung der Verdrehungsmomente der Achse haben T und V gemeinsame Nabe. Die Kurbelgegengewichte sind zu Bremsscheiben der Kurbelachse ausgebildet. Die Anordnung des Bremszahnrades B mit den Scheiben b2 auf der Hinterachse sichert den Zahneingriff der Triebachse beim Bremsen. Die Lokomotiven haben 891 mm Zahntriebrad-Durchmesser, 2,9 m festen Achsstand, 290 mm Zylinderdurchmesser, 450 mm Hub, 10 at Kesselspannung, 14,9 t Leergewicht und 18,8t Dienstgewicht.

Abb. 93.

<§>

V,

*—

Vierte Anordnung einer Lokomotive mit 1 Triebzahnrade.

Die vierte Anordnung ist die der Lokomotiven (Textabb. 93) der Zahnbahn auf den Corcovado bei Rio de Janeiro, welche 300 °/₀₀ gröfste Steigung hat.

Das Zahntriebrad T von 750 mm Durchmesser wird mit Rücksicht auf die bedeutende Steigung und die dafür nötige Geschwindigkeits-Verminderung mittels einer zweifachen Zahnradübersetzung vL, V1? v₂, V₂ des Verhältnisses 1:4,84 angetrieben. Hierdurch werden Widerstände, Gewicht und Kosten der Lokomotive erhöht. Das Zahnbremsrad B befindet sich zweckmäfsig auf der hintersten Achse. Der feste Achsstand beträgt 2,15 m, der Zylinderdurchmesser 240 mm, der Hub 450 mm, die Kesselspannung 11 at, das Leergewicht 12,7 t und das Dienstgewicht 15,5 t.

a. B. Lokomotiven mit 2 Triebzahnrädern.

Die erste Anordnung dieser Art (Textabb. 94 und 95) hat drei Achsen; auf den ersten beiden sind die Zahntriebräder Tx, T₂ und mit diesen unmittelbar in günstiger Weise verbunden die Bremsscheiben bx b₂ befestigt, die Laufräder L sitzen dagegen lose auf diesen Achsen. Die dritte Aćhse mit zwei kleineren Laufrädern ist in einem Bissel-Gestelle gelagert, um Einstellung in den Gleisbogen zu erzielen.

Die Vorderachse wird unmittelbar angetrieben, die Mittelachse ist mit der ersten gekuppelt.

Der Antrieb erfolgt mittels der mit Gegengewichten versehenen Kurbeln e und der doppelarmigen Schwingen c b mit der Drehachse in a; deren Hebelarme R und r werden entsprechend dem Uebersetzuugsverhältnisse gewählt, das 1 : 1,375 beträgt. Schwingen haben gegenüber Räderübersetzungen Vor- und Nachteile; meist überwiegen letztere.

Wenn die Laufräder auch lose auf den angetriebenen Achsen sitzen, so genügt die Reibung in der Nabe doch, um die Bewegung ohne angehängte Last auf wagerechten zahnlosen Gleisen zu ermöglichen.

Abb. 94.

iJtT-r

INJ

TT

■3= c

IL-LJ

BI

..J

ÏÜ

Schiene

B.A,

T,

,bj____3.

b₂

II

bt

lj₂ Zahnslange

-Ł

-t

rl-L

Grundrifs.

Abb. 95

HU—

Laufrad

Laufrad

AL

Zahnsfange

m a

Æ

<Jr\

Schiene

2. Zahntriebrad

1. Zahntriebrad

Ansicht. Erste Anordnung einer Lokomotive mit 2 Triebzahnrädern.

Durch die Anordnung der Triebzahnräder und Laufräder auf denselben Achsen wird gegenüber den Lokomotiven mit 1 Triebachse (Textabb. 88 bis 93, S. 86 bis 88) unter sonst gleichen Verhältnissen eine Gewichtsverminderung erreicht. Die Lastverteilung erfolgt freilich auf fünf Punkte und ist mit der Regelung der Tragfedern veränderlich und unsicher, daher erscheint die den Auftrieb hindernde Triebzahnrad-Belastung nicht in allen Fällen gesichert, zumal der Auftrieb noch durch den aufwärts gerichteten Schubstangendruck unterstützt wird. Auf den schweizerischen Zahnbahnen wird daher neuestens bei den Lokomotiven dieser Anordnung gröfsere Sorgfalt auf die richtige Abfederung verwendet¹²).

¹²) Eine in dieser Richtung ausgeführte Untersuchung hat Strub in der Zeitschrift für Lokal- und Strafsenbahnwesen, Jahrgang 1902, veröffentlicht.

Derartige Lokomotiven mit einer der Durchscknittsneigung angepafsten Kesselneigung betreiben die mit 800 mm Spur gebauten Wengernalp-, Monte Generoso-, Schynige Platte-, Rothorn- und Glion Naye-Bahnen. Der Durchmesser der Zahntriebräder beträgt 573 mm, der Achsstand 1,23 bis 1,41m, der Zylinderdurehmesser 300 mm, der Hub 500 mm, die Kesselspannung 12 bis 14 at, das Leergewicht 11,5 bis 13 t, das Dienstgewicht 13,5 bis 15,8 t.

Die zweite Anordnung (Textabb. 96 und 97) unterscheidet sich von der ersten dadurch, dafs an Stelle der zweiarmigen eine einarmige Schwinge mit tief liegender Drehachse a und den Hebelarmen R und r verwendet wird, um sie weiter

Abb. 96.

B.Æ

b,

T,

L Schiene T« Zahn-

b,

bi

słanie

L Schiene

ILE- l

&-Hl

Grundrifs.

Abb. 97.

■d

,r

o-

Laufrad

Zahnstange

3 —i.»___

Laufrad

Schiene

2 Zahntriebrad

I Zahntriebrad

Ansicht. Zweite Anordnung einer Lokomotive mit 2 Triebzahnrädern.

zurücklegen, den Stützpunkt der Maschine näher bringen und eine tiefere Lage der Zylinder, daher weniger schwankende Bewegungen erreichen zu können, und dadurch, dafs nicht mehr die vordere, sondern die mittlere Achse unmittelbar angetrieben wird, wodurch gleichmäfsigere Kraftübertragung und gröfsere Sicherheit gegen Entlastungen erreicht werden soll.

Die hinterste Achse ist ebenfalls in einem Bissei-Gestelle drehbar gelagert.

Derartige Lokomotiven mit 573 mm Zahntriebrad-Durchmesser, 1:1,5 Ueber-setzungs-Verhältnis, 1,35 bis 1,47 m festem Achsstande, 300 bis 320 mm Zylinder-durchmesser, 600 mm Hub, 14 at Kesselspannung, 12,27 bis 16 t Leergewicht und 15,6 bis 18 t Dienstgewicht sind beispielsweise auf der Wengernalp-, Snowdon-, Schafberg- und Schneeberg-Bahn mit 800 mm und 1000 mm Spur in Betrieb.

Durch eine dritte Anordnung ist die vorher beschriebene zweite neuestens in Bezug auf die Kraftübertragung in günstiger Weise abgeändert. Bei der zweiten Anordnung (Textabb. 96 und 97) erzeugten die ungenügend ausgeglichenen Massen stofsende Bewegung, deshalb wurde der Schwingungsmittelpunkt des untern Armes der zweiarmigen Schwinge (Textabb. 94 und 95 S. 89) in die Verbindungslinie der Achsmitten gelegt, die Schwinge also höher angeordnet. Damit der Zylinder nicht ebenso gehoben werden mufs, erhält er Neigung nach hinten.

Auch diese Lokomotive ist neuerdings auf der Wengernalp-Bahn eingeführt.

Die vierte Anordnung (Textabb. 98) findet sich an den Lokomotiven der 3,8 km langen Theilstrecke Trincheras — la Entrada der Bahn von Puerto Cabello nach Valencia in Venezuela.

Die beiden Zahntriebräder Tj und T₂, die von den Zylinderpaaren Cx und C2 angetrieben werden, sind auf besonderen Achsen befestigt. Aufser den beiden gezeichneten festen Laufachsen ist noch eine dritte nicht gezeichnete Achse in Bissel-Gestell am hintern Ende angeordnet, wie bei der ersten, zweiten und dritten Anordnung.

Abb. 98.

Ï2

A]\

rn

/ »

Zahnslanjfes^^^    '

Schiene

Vierte Anordnung einer Lokomotive mit 2 Triebzahnrädern.

Diese Lokomotive war für besonders grofse Leistungen bestimmt, da sie Züge von 4 bis 5 Wagen mit etwa 60 t Gewicht die Steigung von 80°/oo hinaufzuschieben hatte, wozu etwa 9000 kg Zugkraft und bei 9 km/Std. Fahrgeschwindigkeit etwa 300 P. S. am Radumfange erforderlich sind. Die Zahnräder werden unmittelbar angetrieben und sind auch aus Sicherheitsgründen unabhängig von einander.

Die Sicherheit des gleichzeitigen Eingriffes der beiden Triebzahnräder kann hier noch schwerer erreicht werden, als bei den Lokomotiven der ersten und zweiten

Anordnung.

Die Lokomotiven sind unter gleichen Verhältnissen schwerer und kostspieliger, als die der vorher besprochenen Anordnungen, sie haben daher keine Nachahmung gefunden. Es ist auch nicht bekannt, ob sie sich noch im Betriebe befinden.

a. C. Lokomotiven mit drei Triebzahnrädern.

Für die regelspurige Zahnbahn von Manitou auf den Pikes-Peak in Colorado wurde eine Lokomotive mit drei Zahntriebrädern nach Textabb. 99 ausgeführt.

Die Lokomotive hat fünf Achsen, auf den drei mittleren sind die Triebzahnräder T befestigt, auf den beiden Endachsen sitzen die Laufräder L.

Die Triebräder Tx und T₂ von 571 mm Durchmesser werden mittels einer Zahnradübersetzung v angetrieben, während T₃ mit dem Triebrade T₂ gekuppelt ist. Wenn es schon schwierig erscheint, den gleichzeitigen Eingriff von zwei Zahntrieb-rädern zu sichern, so wird dies bei dreien noch weniger gelingen. Diese Anordnung bietet keine tatsächlichen Vorteile; die Lokomotive aber wird verwickelter, schwerer und teurer; aus diesem Grunde hat sie keine weitere Verwendung gefunden.

Diese Lokomotiven von 3,6 m festem Achsstande, 432 mm Zylinderdurchmesser, 508 mm Hub und 24 t Dienstgewicht schieben Züge von 16 t Gewicht, also 40 t im Ganzen die Steigung von 250°/₀₀ mit 8 km/Std. Geschwindigkeit hinan.

Abb. 99.

ff

Xv'-

V\

T (I--

JT-

Tr

1\

/ V > ____

Lokomotive mit drei Triebzahnrädern.

a. D. Lokomotive der Pilatusbahn.

Die Lokomotiven der mit 800 mm Spur gebauten Pilatusbahn in der Schweiz, auf welcher die S. 53 mitgeteilte liegende Doppelleiter-Zahnstange zur Anwendung kam, sind zur Verminderung des Gewichtes mit dem 32 Reisende und 3 Bedienstete fassenden Wagen zu einem Fahrzeuge vereinigt, welches ohne Anwendung von Federn auf vier glatten Laufrädern ruht.

Unter dem rechtwinkelig zur Gleisachse der Quere nach angeordneten Kessel befinden sich die beiden Zahntriebräder mit 411 mm Durchmesser (Textabb. 62 S. 53) und darunter die beiden glatten Führungsräder, welche die unverrückbare Lage des Fahrzeuges sichern; nahe dem vordem Ende des Wagens befinden sich zwei weitere Zahnräder, die als Bremsräder angesehen werden können. Die häufig vorkommenden Stürme haben Klauen notwendig gemacht, welche die Fahrschienen seitlich umfassen und ein Abheben der Fahrzeuge verhindern. Der Antrieb der Triebzahnräder erfolgt mittels einer Stirnrad- und je einer Kegelradübersetzung, letztere zur Uebertragung der Bewegung von der wagerechten auf die rechtwinkelig zur Gleisebene stehenden Achsen der Triebräder. Das Leergewicht beträgt 8,2 t, das Gewicht bei voller Ladung 11t.

a. E. Die Bremsen.

Den Bremseinrichtungen der Lokomotiven auf den reinen Zahnbahnen mufs wegen der sehr starken Neigungen besondere Aufmerksamkeit gewidmet werden. Da die in der Bahnneigung wirkende Seitenkraft der Schwerkraft des Zuges weit gröfser ist, als die Zugwiderstände, so erfolgt die Talfahrt in gebremstem Zustande der Lokomotive.

Ferner ist die Anbringung mehrerer Bremsen zu empfehlen, damit beim Versagen der einen andere zur Verfügung stehen; auch ist die Anordnung selbsttätiger Bremsen wünschenswert, welche den Zug bei Ueberschreitung der gröfsten zulässigen Geschwindigkeit anhalten.

Die für Dampflokomotiven auf reinen Zahnbahnen gebrauchten Bremsen sind

folgende :

1. Die Luft-Gegendruckbremse¹) dient zur Regelung der Talfahrt, indem man die Dampfzylinder in Umkehrung ihrer Wirkung als Luftpumpe mit gedrosselter Ausströmung arbeiten läfst; zur Beseitigung der durch die Luft-verdichtung entstehenden Wärme wird Kühlwasser in die Zylinder gespritzt. Diese Bremse kann den Zug nicht für längere Zeit festhalten, da die verdichtete Luft durch die Undichtigkeiten der Kolben, Schieber, Ventile und Hähne allmälig entweicht.

2.    Die Zahnradbremsen bestehen aus Keilbremsscheiben auf den Achsen der Triebräder, der Bremsräder oder der Vorgelege-Kurbelachsen (Textabb. 88, 90, 94 und 96), in die Klötze oder Bänder aus Bronze oder Gufseisen, bei Bandbremsen auch aus Holz eingreifen. Klötze sind sicherer als Bänder, namentlich, als nur einseitig angezogene ; Bronze ist dem Gufseisen wegen der gröfsern Gleichmäfsig-keit, geringem Erwärmung und gröfsern Dauer vorzuziehen. Diese Bremsen werden vom Führer oder Heizer von Hand durch Kurbel und Schraube angezogen.

3.    Selbsttätige Bremsen sind in der Regel auf 9 bis 11 km/St. Fahrgeschwindigkeit eingestellte Schwungkraftregler, die Dampf in einen lotrecht stehenden Dampf-Bremszylinder einlassen. Diese Bremsen können in der Regel auch vom Führer mit der Hand angestellt werden.

a. F. Zugkraft, Leistung und Gewicht.

Die am Umfange des Zahntriebrades von der zweizylindrigen Lokomotive ausgeübte Zugkraft beträgt

Gl. 111)

cm

zke = n. piat

(dcm)M

Dcm r

Hierin bezeichnet pi den vom Füllungsgrade; daher von der Geschwindigkeit abhängigen mittlern Dampfdruck in den Zylindern; pi ist = 0,45 p bis 0,75 p, wenn p den Kesseldruck angibt, der 8 bis 15 at beträgt, d den Zylinderdurchmesser, 1 die Hublänge, D den Teilkreis-Durchmesser des Zahnrades, R und r die Halbmesser der Vorgelegezahnräder oder die Länge der Arme der Schwinge, p den Wirkungsgrad der Dampfmaschine, der 0,60 bis 0,80 beträgt.

Für die durchschnittlichen Verhältnisse der Zahnradlokomotiven kann an

nähernd r|. pi = 0,5 p angenommen, daher für die bei reinen Zahnradlokomotiven in der Regel verwendete einfache Uebersetzung

(dcm)² lcm R

Zke = 0,5 pat

Gl. 112)    . .

gesetzt werden.

Der Einflufs der Zahnrad- oder Schwingen-Uebersetzung auf den Wirkungsgrad der Maschine, welcher letztem gegen einfache Zahnradübersetzung durchschnittlich auf etwa 0,50 bis 0,70 herabsetzt, ist hier nur dann in Rechnung zu stellen, wenn

Dcm

er nicht schon bei den Laufwiderständen der Lokomotive als Wagen betrachtet berücksichtigt istu).

Die Grenze der Zugkraft ist durch die Leistungsfähigkeit des Dampfkessels gegeben, welche wieder von der Heizfläche und der Rostfläche abhängt.

Die Gröfse der Zugkraft der reinen Zahnradlokomotiven der oben mitgeteilten Bauarten bewegt sich meist zwischen 5500 und 7500 kg. Nur ausnahmsweise geht sie über diese obere Grenze hinaus, und erreicht beispielsweise an der Lokomotive für die Pikes-Peak Zahnbahn die Gröfse von 10200 kg.

Für die Eigenwiderstände der reinen Zahnradlokomotiven als Wagen liegen die auf S. 55, Gl. 46 angegebenen Versuchswerte vor; annähernde Werte erhält man auch aus den Formeln für Reibungsbahnen S. 6 durch Zuschlag von 4 bis 6 kg/t.

^kgym/Sek 2k&Vkm/std

1ML75⁻’

worin Z die erforderliche Zugkraft, v und V die Fahrgeschwindigkeiten bezeichnen.

Die Leistungen der reinen Zahnradlokomotiven der besprochenen Bauarten bewegen sich bei den üblichen Fahrgeschwindigkeiten von 7 bis 9 km/St meist zwischen 140 und 250 P.S., gehen ausnahmsweise bis auf 300 P. S. hinauf; für die sehr leichten Züge und die geringen Fahrgeschwindigkeiten auf reinen Zahnbahnen reichen diese Leistungen aus. Das Lokomotiv-Dienstgewicht ist annähernd

Qt=N^p,

H 1000

Die Leistung der reinen Zahnradlokomotive am Umfange des Zahntriebrades gemessen beträgt:

NP.S.

75

Gl. 113).....

Gl. 114)

worin für Geschwindigkeiten von 7 bis 9 km/St p=90 bis 95 zu setzen ist. Auch ist ungefähr für

p, ii^ I Leergewicht Q];=2 bis 2,2 Zt, für Dienstgewicht Q^=2,5 bis 2,7 Z\ für [mittleres Dienstgewicht Q* = 2,25 bis 2,5 Zt, wenn Z die Zugkraft ist.

Beispiel.

Die nach der ersten Bauart (Textabb. 88 und 89 S. 86) angeordnete Lokomotive der Vitznau-

T>

Rigi bahn hat folgende Verhältnisse: d = 27,3 cm, 1 = 40,0 cm, D = 63,7 cm, —=3, p = 10at.

r

Die Zugkraft beträgt nach Gl. 112)

Z = 0,5.10 .

• 3 = 7000 kg.

27,3².40 63,7

Da das Gröfstgewicht der Lokomotive 16,25 t, das zulässige Gewicht des belasteten Wagens 10t beträgt, so ist der Zugwiderstand für die stärkste Steigung von 250°l₀₀, also sin a = 0,2433 bei Annahme von Widerstandswerten w = 20 kg/t für die Lokomotive und 6 kg/t für den Wagen W = 16,25.20 + 10.6 + 26,25.243,3 = rund 6800 kg.

Auf Steigungen über 200 %₀ soll nur mit 7km/Std Geschwindigkeit gefahren werden, also beträgt die erforderliche Leistung nach Gl. 113) für Z = W

176 P.S.

6800.7

3,6.75

3. ß. Die elektrischen Lokomotiven und Triebwagen, ß. A. Allgemeines.

Die elektrischen Lokomotiven und Triebwagen haben ein oder zwei Zahntriebräder, im erstem Falle auch stets noch ein Bremszahnrad. Aus den für die Dampf-

M) S. 55.

lokomotiven auf S. 85 entwickelten Gründen wird auch bei den elektrischen Lokomotiven und Triebwagen die Anordnung mit nur einem Zahntriebrade in der Regel den Vorzug verdienen.

Obwohl bei den Triebwagen das Gewicht, daher die Zuglast und die auf den Reisenden entfallenden Zugkosten geringer werden, und die Nutzlast zur Belastung der Zahnradachsen und Sicherung des Zahneingriffes verwertet werden kann, so ist bei den stark geneigten, reinen Zahnbahnen dennoch der Lokomotivbetrieb wegen der Unabhängigkeit des Triebwerkes vom Wagen aus den auf S. 83 angegebenen Gründen vorzuziehen.

Lokomotiven und Triebwagen werden mit Gleichstrom oder Dreh ström, dreiphasigem Wechselstrom, betrieben; die Stromspannungen liegen zwischen 450 und 750 Volt. Von den möglichen Betriebsarten kommt nur die Stromzuleitung zu den Fahrzeugen durch Oberleitung in Frage. Diese kann über, oder neben dem Gleise angeordnet, auch kann das Gleis nebst Zahnstange als Rückleitung benutzt werden. Bei Verwendung von Gleichstrom genügen zwei Leiter, während Drehstrom drei Leiter bedingt.

Drehstrom wird bei reinen Zahnbahnen, für welche Ströme mit verhältnis-mäfsig niedriger Spannung ausreichen, meist dann zweckmäfsig sein, wenn der Strom weit von der Bahn entfernt erzeugt wird, was meist bei Ausnutzung von Wasserkräften der Fall ist. Dann werden zur Erzielung billiger Zuleitung hochgespannte Ströme von 5000 bis 7000 Volt verwendet, die erst an der Gebrauchstelle in Ströme niedriger Spannung umzuformen sind, was durch einfache Umformer ohne bewegliche Teile geschieht, die also keine Bedienung erfordern, aber allerdings in bestimmten, von der Zugfolge abhängigen Abständen auf der Bahn verteilt sein müssen. Das ist aber immer noch der Umformung in Gleichstrom vorzuziehen, wozu grofse und kostspieligere Anlagen notwendig sind, die dauernde Wartung erfordern. Im Uebrigen ist Gleichstrom in Verwendung, der für den Betrieb der reinen Zahnbahnen gegenüber dem Drehstrome viele Vorteile hat, nämlich hauptsächlich die gröfsere Einfachheit der Anlage, die leichte Steigerung der Leistungsfähigkeit, da man in der Aufeinanderfolge der Züge weniger beengt ist, als beim Drehstrome, bei dem der Zwischenraum zweier aufeinanderfolgender Umformerstationen eingehalten werden mufs, dann die Unabhängigkeit der talwärts fahrenden Züge von der Erzeugeranlage und der Leitung, und bei Verwendung von Neben-schlufs-Triebwerken auch die Möglichkeit der Wiedergewinnung von Arbeit.

Die überwiegende Mehrzahl der elektrisch betriebenen, reinen Zahnbahnen verwendet Gleichstrom.

Lokomotivbetrieb mit Drehstrom verwenden nur die Gornergrat- und die Jungfraubahn, dagegen Lokomotivbetrieb mit Gleichstrom die Zahnbahnen Aigle-Leysin und Bex-Gryon-Villars in der Schweiz, Triest-Opcina, die Vesuvbahn, die Martigny-Chatelard-Bahn in der Schweiz, und Triebwagen mit Gleichstrom die Zahnbahnen auf den Mont-Salève, Barmen-Toelleturm, in Monte Carlo und Stuttgart-Degerloch.

ß. B. Lokomotiven mit 1 Triebzahnrade.

Diese Anordnung zeigen die Textabb. 100 und 101. jDie Lokomotive hat drei Achsen ; auf der mittlern, also der Schwerpunktachse der Lokomotive ist in

günstigster Weise das Triebzahnrad T gelagert; die beiden anderen Achsen tragen die Laufräder L ; auf der für die Bergfahrt vordem Laufachse ist das Bremszahnrad B, auf der hintern die Sicherheitszange gegen Abheben (Textabb. 71 S. 60) befestigt.

Der Antrieb erfolgt durch die Maschinen n^ m₂ mittels der Zahnradübersetzungen und u₂U, sowie v₁V₁ und v₂V₂. Die Zahnräder u^ sitzen auf

den Achsen der Antrieb-

Abb. 100.

n,

TT

.Schiene

AnhhëbL    Antrieb Z

I ni, iilllllllHlliüllÉy nt

•tiiene

Ai

Grundrifs.

Abb. 101.

Antrieb 1

Antrieb Z

lnv

lh

(•/

\m)

maschinen; das Zahnrad U und die beiden Zahnräder v₁ v₂ sind auf einer besondern Achse angeordnet ; die beiden Zahnräder Vj V₂ sind auf der Achse des Triebzahnrades befestigt.

Sowohl das Bremszahnrad B, als auch das Triebzahnrad T hat Bremsscheiben b und bx zur Aufnahme je einer Bandbremse. Die Lokomotiven sind mit zwei Ab-nehmerarmen versehen, welche den Strom aus der Oberleitung entnehmen.

~N

Derartige Lokomotiven befinden sieb auf den mit 1,0 m Spurweite ausgeführten Zahnbahnen Triest-Opcina und auf den Vesuv.

Die Lokomotiven der mit Gleichstrom betriebenen Vesuvbahn haben 10,5 t Gewicht, zwei Nebenschlufs-Triebmaschinen von je 80 P.S., welche 700 Umdrehungen in der Minute machen. Das Zahntriebrad hat 700 mm Teilkreisdurchmesser; die Uebersetzungsverhältnisse der beiden Zahnräderpaare betragen rund 1:5,5 und 1:2,5, so dafs die Lokomotiven in der Regel mit 7 km/Std Geschwindigkeit fahren. Leer- und Dienst-Gewicht der elektrischen Lokomotiven sind nicht wesentlich verschieden.

zf .•___4yL

Schiene,

<§>

Aufrifs.

Elektrische Lokomotive mit einem Zahntriebrade.

ß. C. Triebwagen mit 1 Triebzahnrade.

Die Anordnung zeigen die Textabb. 102 und 103.

Der Triebwagen hat zwei Laufachsen, auf denen die Laufräder L befestigt sind; auf der hintern Achse ist das Triebzahnrad T, auf der vordem das Brems-

zahnrad B angeordnet. Das Triebzahnrad T wird von m durch die Zahnräder uüv angetrieben; die Triebmaschine m wird durch die hintere Achse und durch eine besondere mit kleinen Laufrädern 1,1 versehene Achse c getragen. Das Zahnrad u sitzt auf der Antriebachse m, die Zahnräder U und v sind auf einer besondern Achse d angeordnet; v greift unmittelbar in das auf der Hinterachse drehbar gelagerte Triebzahnrad T ein.

Trieb- und Bremszahnrad haben Bremsscheiben b und bx und entsprechende Bandbremsen. Die Wagen sind mit zwei Abnehmerarmen versehen.

Derartige Triebwagen waren von Siemens und Halske in Berlin für Gleichstrom für die 1,0 m-spurige Zahnbahn Stuttgart-Degerloch in Aussicht genommen;

Abb. 102.

/Antrieb / \ / m i \

TZ

h,

<§>

fj

vBremszähnraTL

Schiene

Zahnstange

Schiene

Ansicht.

Abb. 103.

TV

Z__

_Aniriëli

17V

KM

t m

'Triebet

TT

Schiene

Grundrifs.

Elektrischer Triebwagen mit einem Triebzahnrade.

sie haben 32 Sitz- und 20 Stehplätze und 17 t Gewicht; der mit Strom von 550 bis 600 Volt Spannung betriebene Nebenschlufsantrieb hat 140 P.S.

Das Triebzahnrad T hat 955 mm Durchmesser; die Uebersetzungsverhältnisse der Räder sind

geben.

u 1

TT = -r und =

U 4

Auf Strecken mit 172°/₀₀ Steigung ist die gröfste Zugkraft mit 3700 kg ange-

i-3 <

2,3

Mit diesen Triebwagen wurden von Siemens und Halske Messungen über die Stromrückgewinnung bei der Talfahrt auf den verschiedenen Neigungen, jedoch auf die geraden Strecken und den Beharrungszustand beschränkt, ausgeführt; hierbei sind folgende Ergebnisse erzielt :

Eisenbahn-Technik der Gegenwart IV.

Steigung 118°/

Rückgewinnung in °/₀

00

00

132 °/00 150°/

172 °/o

Die Angabe der Rückgewinnung ist so zu verstehen, dafs auf einer und derselben Steigungstrecke und Länge einmal bei der Bergfahrt und einmal bei der Talfahrt am Triebwagen die Arbeitaufnahme und die Arbeitrückgabe in Wattstunden gemessen wurde. Das Verhältnis der beiden ist dann als das Stromrück-gewinnungs-Verhältnis in °/₀ berechnet worden.

Verwendet werden nun aber nicht Triebwagen mit einem, sondern mit zwei Triebzahnrädern von der Bauart der ersteren, so dafs nun je ein Triebzahnrad auf der vordem und hintern Laufachse sitzt. Das Gewicht eines Triebwagens ist dadurch erhöht.

Abb. 104.

¹trieb 1

m₁

tntriebZ

(•£4-

riz ą,

\ /

\/

( <§> w i] {m }v*

• iV \ ; • p'

.    X~-—À ®

mssi'—il&stlMS.    1

Schiene

Aufrifs.

Abb. 105.

-Schiene

slrdrii

AihiebZ

Zcihmiange

inz

4!

Schiene, je

S-

7/

k.

Grundrifs. Elektrische Lokomotive mit zwei Triebzahnrädern.

ß. D. Lokomotiven mit zwei Triebzahnrädern.

Eine der ausgeführten Anordnungen zeigen die Textabb. 104 und 105.

Die Lokomotive hat zwei Achsen mit den Laufrädern L und zwei Achsen mit den Triebzahnrädern Tj und T₂, welche von mt und m₂ durch Vermittelung der

Ul i und

v unu , v

Zahnradübersetzungen

elektrisch angetrieben werden. Zur Vermeidung größerer einseitiger Belastungen sind die Zahnräder ux Uj auf der einen, die Zahnräder u₂ U₂ auf der andern Loko-motivseite angeordnet. Die Triebzahn-räder Tx T₂ haben Bremsscheiben bx b2 mit Bandbremsen.

Zahnstange

Schiene

Schiene

Aehnliche Lokomotiven stehen auf den 1,0 m-spurigen Zahnbahnen Aigle-Leysin und Bex-Gryon Villars in Betrieb; sie haben 14 t Gewicht, 2,15 m festen Achsstand, die Maschinen werden mit Gleichstrom von 600 und 750 Volt ■Spannung betrieben, leisten je 100 P.S.

Jungfrau- und Gornergrat-Bahn.

Elektrische Drehstromlokomotive mit zwei Triebachsen,

<§)

'/

Aufrifs.

Zahntriebrad

^    l

>r / 34 'c !® ‘ )0 J <

rz

Zahntriebrad

ff <

// f

Abb. 106.

Grundrifs

u.

[T

./% I

® rtv-y:

3-

Z3.

\\\

c:

JD

Abb. 107

er

.<

und entwickeln etwa 6000 kg Zugkraft. Die Triebzahnrad-Durchmesser betragen 0.573 m, die Zahuradübersetzungen sind 0,225 _

1,1 "4,9’

- 1.

Ui «* ₌

üx ü

Vj _ v₂ _ 0,25

V^⁻V,“ 0/48    1,92

Das Zuggewicht beträgt etwa 28 t und die Fahrgeschwindigkeit 7 bisl2km/Std.

Die Textabb. 106 und 107 zeigen die Anordnung der mit Drehstrom betriebenen Lokomotiven der Jungfraubahn und der Gornergratbahn. Die Lokomotiven der Jungfraubahn haben zwei Drehstromantriebe von je 120 P.S., welche

750 Umdrehungen in der Minute machen und mit Drehstrom von 450 bis 550 Volt Spannung betrieben werden; bei regelmäfsiger Umdrehungszahl beträgt die Fahrgeschwindigkeit 7,7 km/Std. Die Zugkraft kann zu 6500 kg angenommen werden* Die Zahntriebräder Tx und T₂ haben 700 mm Durchmesser; die Zahnradübersetzungen und geben zusammen das Uebersetzungsverhältnis von 1:12,66*

Das Gewicht der Lokomotive beträgt 13,5 t.

Die Lokomotiven der Gornergratbahn haben zwei Drehstromantriebe von je 90 P.S., welche 800 Umdrehungen in der Minute machen und mit Drehstrom von etwa 500 Volt Spannung betrieben werden. Die Zugkraft beträgt 6000 kg. Die

Zahntriebräder ^Tg haben 573 mm Durchmesser die Zahnradübersetzungen ¹

Ui

und — geben zusammen die Uebersetzung von 1:12. Das Gewicht der Lokomotive beträgt 10,5 t.

Antrieb t( X fh /

'Vix Jj

Abb. 108.

Schiene

Zuhntriebrad-

Zahnstange

Aufrifs.

‘    ^ V₂

-‘ZfTZ---U ,-X-

/// V /N\V    AntriebZ

i(l « \    /«C

Zalmtriebrad'

Abb. 109.

vt IT

Antrieb 1

irij

ul

tü

7>,aæ

Schiene

Il 1111111Illlllllffmi-EŁ--

Antrieb Z

7^ 7, ahnstange

Schiene,

Tz

mz

Tïïiïly,

-XU

V,

Grundrifs.

Elektrischer Triebwagen mit zwei Triebzahnrädern, Toelleturm.

ß. E. Triebwagen mit zwei Triebzahnrädern.

00

Die Anordnung für die 1,0 m-spurige Zahnbahn von Barmen nach dem Toelleturm e zeigen die Textabb. 108 und 109. Auf den beiden Achsen sind die Laufräder L, die Triebzahnräder Tj T₂ mit 870 mm Teilkreisdurchmesser und die Bremsscheiben ibL b₂ befestigt. Die beiden mit Strom von 500 Volt Spannung betriebenen Gleichstromantriebe mx m₂ haben eine gröfste Leistung von 60 P.Ś., und auf 185°/ Steigung kine Zugkraft von 3300 kg. Die Fahrgeschwindigkeit von 11,5 km/Std

wird nichf überschritten. Das Uebersetzungsverhältnis der Zahnräder ~ be-

„ i    ....    , T    J,ii; "J.....    /*"    Oij

V:.

trägt zusammen ^ y

ödöiow * X ' t îî v 0(1. I <    • : doitG U :

Die Wagen haben bei 28 Sitz- und 4 Stehplätzen ein Leergewicht von 14,5 t. Der Strom wird durch zwei Bügel von der Oberleitung abgenommen.

Die Anordnung des Triebwagens der 1,0 m - spurigen Zahnbahn auf den Mont-Salève zeigt Textabb. 110. Der Wagen hat drei Achsen für die Lauf-räder L mit 0,6 m Durchmesser. An den Laufrädern der mittlern Achse fehlen die Spurkränze, damit die scharfen Bogen leichter durchfahren werden. Der Abstand der Laufachsen beträgt 1,64 m.

Die Zahntriebräder T mit 0,65 m Durchmesser sind auf besonderen Achsen angeordnet. Die beiden mit Gleichstrom von 500 Volt Spannung arbeitenden Antriebe können bis zu 1200 Umdrehungen in der Minute machen und dabei je 50P.S. abgeben. Die regelmäfsige Umdrehungszahl beträgt 700 in der Minute. Das ganze

Ui vx

beträgt 1:14, und das Leergewicht des für 44 Sitzplätze eingerichteten Wagens 14 t. Auf der stärksten Steigung von 250 °/₀₀ wird mit 6 km/Std gefahren.

u₂ v₂

Uebersetzungsverhältnis

Abb. 110.

;;

"/r

c®

I;

A

Antrieb² !

/%Î

•>

J.

'fzJh

Ą * (/;

{•

ZaJudrubrad

Zahntriebrad

Elektrischer Triebwagen mit zwei Triebzahnrädern, Mont-Salève.

ß. F. Die Bremsen.

Für elektrische Zahnradlokomotiven und Triebwagen können folgende Bremsen zur Anwendung kommen:

1)    Zahnradbremsen, welche als Band- oder Klotz-Bremsen auf die mit der Achse der Trieb- und Brems-Zahnräder fest verbundenen Bremsscheiben wirken.

2)    Hemmschuhbremsen, die unabhängig vom Zahnrade und der Zahnstange auf die Laufrad er wirken.

3)    Antriebachsen-Bremsen, welche in gleicher Weise, wie die Zahnradbremsen eingerichtet, auf eine oder beide Antriebachsen wirken; sie können meist auch durch einen Hebel von Hand ausgelöst werden.

4)    Selbsttätige Bremsen, die bei Ueberschreitung der zulässigen Fahrgeschwindigkeit die Bremsen der Antriebachsen anziehen. Diese Bremsen sind auch mehrfach verbunden mit dem elektrischen Umschalter und zwar in der Weise, dafs der Strom der Leitung bei unzulässiger Geschwindigkeit unterbrochen wird, wobei gleichzeitig die Antriebe auf den Anlafswiderstand umgeschaltet werden.

5)    Elektrische Bremsen. Bei Verwendung von Gleichstrom wird das elektrische Bremsen in der Weise erreicht, dafs die Antriebe durch entsprechende

* Anordnung der Regelungseinrichtung bei der Talfahrt unmittelbar als Stromerzeuger auf die Regelungswiderstände arbeiten und mittels dieser die frei werdende Arbeit

in Wärme Umsetzern derselben Geschwindigkeit zu fahren, wie bei der Bergfahrt; sie mufs auf verschiedenen Steigungen entsprechend den verschiedenen Belastungen der Antriebe durch Ein- und Ausschalten von Widerständen geregelt werden.

Es empfiehlt sich hierbei, bei der Talfahrt mit ungefähr

Bei der Gleichstrombremse sind die Fahrzeuge unabhängig von der Stromerzeugungstation. Bei Anwendung von Nebenschlufsantrieben wirken diese bei der Talfahrt selbsttätig als Bremse, indem sie als Stomerzeuger arbeiten und Strom in, die Leitung zurückliefern ; dieser Strom wird zur Ladung des in der Station befindlichen Speichers nützlich verwendet.

Bei Verwendung von Drehstrom kann keine Beschleunigung der Lokomotive oder des Triebwagens eintreten, so lange die Antriebmaschinen mit dem Stromerzeuger elektrisch verbunden bleiben und letzterer regelmäfsig läuft; hierzu ist weder eine willkürliche Regelung noch eine selbsttätig wirkende Stellvorrichtung erforderlich.

Hauptbedingung dieser Bremsung ist, dafs die Umdrehungszahl des Stromerzeugers gleich gehalten werde, deshalb# ist die Kraftmaschine mit empfindlichem Regler zu versehen; unter Umständen, etwa bei gleichzeitiger Talfahrt aller Züge ist die Kraftmaschine künstlich zu belasten, um Geschwindigkeitsteigerungen in ihr zu vermeiden.

Die elektrische Bremsung versagt, wenn aus irgend einem Grunde die elektrische Verbindung zwischen Antriebmaschinen und Stromerzeuger unterbrochen ist. Diesem Uebelstande kann abgeholfen und die Bremsung unabhängig von der Station gemacht werden, wenn man die Drehstromantriebe unmittelbar als Drehstrom-Erzeuger arbeiten läfst, indem man ihr Feld mit Gleichstrom erregt und den im Anker entstehenden Drehstrom im Regelungswiderstande aufhebt.

Den Gleichstrom entnimmt man entweder einem kleinen Speicher oder einer kleinen auf der Antriebachse der Lokomotive sitzenden Erregermaschine.

ß. G. Zugkraft, Leistung und Gewicht.

Die am Umfange des Triebzahnrades von den Gleichstrom-Antrieben ausgeübte Zugkraft beträgt:

Gl. 116) . .

. . Zk& = n . 194,6

y volt jamp.

n . Dcm r rx ’

darin bezeichnen : v die Betriebspannung, i die Stromstärke, D den Teilkreisdurchmesser des Triebzahnrades, n die Umdrehungszahl in der Minute, r| den Wirkungsgrad der Antriebmaschine der zu 0,80 bis 0,85 angenommen werden kann, R, r, Rj,^ die Halbmesser der Uebersetzungs-Zahnräder.

Der Einflufs der Zahnradübersetzung auf den Wirkungsgrad ist hier nur dann, in Rechnung zu stellen, wenn er nicht schon bei den Laufwiderständen der Lokomotive berücksichtigt ist.

Für einfache Räderübersetzung kann man als Wirkungsgrad etwa 0,90, daher für zweifache etwa 0,80 annehmen; der Wirkungsgrad der Antriebmaschine wird hierdurch im letztem Falle auf 0,65 bis 0,70 herabgesetzt.

Die Gröfse der Zugkraft der elektrischen Lokomotiven und Triebwagen bewegt sich zwischen 3000 kg und 7000 kg. Der Eigenwiderstand der Lokomotive als Wagen beträgt für die auf S. 96 bis 101 angegebenen Fälle und die auf S. 55

Gl. 119)

Q. NPSP ^ 1000

worin für Geschwindigkeiten von 7 bis 9 km/Std p = 70 bis 75 gesetzt werden kann. Auch ist annähernd

Q*= 1,75 bis 2Zt,

Gl. 120)........

worin Z die Zugkraft bedeutet.

Beispiel.

Die Lokomotiven der Vesuvbahn nach Textabb. 100 und 101 haben 10,5 t Gewicht und ziehen auf der Steigung von 250 °J₀₀ bei 7 km/Std Geschwindigkeit eine Zuglast von 11t, daher zusammen 10,5-f-11 = 21,5 t. Die beiden Antriebmaschinen von je 80 P.S. erhalten Strom von 550 Volt Spannung und machen etwa 700 Umdrehungen in der Minute.

Der Triebzahnrad-Durchmesser ist 0,7 m; die Uebersetzungen der Zahnräder sind 1:5,5 und 1 : 2,5, zusammen 1 :13,75.

Für eine Antriebmaschine von 80 P.S. ist n . v . i = 80.736, daher aus Gl. 116) die Zugkraft für eine Maschine

■ 5,5.2,5 = 3C85 kg.

angegebenen Krümmungs-Verhältnisse wegen zweifacher Zahnradübersetzung etwa 18 bis 24 kg/t.

Die Leistung der elektrischen Lokomotiven oder Triebwagen am Umfange des Triebzahnrades gemessen beträgt:

Gl. 117)

P.S. y.kg ykm/Std

N =

Gl. 118)

3,6.75

Kilowatt ykg . ykm/Std

Ni =

367

oder

Das Lokomotiv-Gewicht ist etwa

„ _ 194,6.80.736 L~ 729.70

Bei 7 km/Std Fahrgeschwindigkeit, also n = 729 ist daher die Zugkraft zweier Maschinen 2 Z = 6170 kg.

Bei 550 Volt Spannung und rj = 0,80 ist für eine Antriebmaschine i — 134 amp., daher für zwei 2i = 268amp.

Für die Steigung von 250%₀ beträgt der Zugwiderstand bei Annahme von Widerstandswerten von 20 kg/t für die Lokomotive und von 10 kg/t für den Zug:

W = 10,5.20 + 11.10 + 21.5.243,3 = 5550 kg.

Bei Beförderung der ganzen Last von 21,5 t auf 250°/PO Steigung kann also die Geschwindigkeit bei zusammen 160 P.S. Leistung der Antriebmaschinen noch etwas gesteigert werden.

a. 4, Spurweite,

Die Spurweite der reinen Zahnbahnen beträgt 1,435 m, 1,0 m, 0,80 m, nur ausnahmsweise weniger; mit 0,76 m ist die Zahnstrecke der bosniscli-herzegowinischen Staatsbahn, mit 0,69 m die Oertelsbruch-Bahn ausgeführt, auf der jedoch gemischter Betrieb stattfindet; die Spurweite von 0,6 m ist für eine Zahnbabn in Deutsch-Südwestafrika in Aussicht genommen.

Die Regelspur mit 1,435 m ist nur auf einigen älteren Bahnen, wie auf der Mount-Washington-Bahn in Nordamerika, auf den Rigi-Bahnen in der Schweiz, auf der Kahlenberg-Bahn bei Wien, auf der Schwabenberg-Bahn bei Budapest und auf der

Pikes-Peak-Bahn in Nordamerika verwendet, was aber durch die Verhältnisse wenig gerechtfertigt erscheint. Auf der Vitznau-Rigi-Balin glaubte man die Regelspur zur Sicherung des Gleichgewichtes der anfänglich verwendeten Lokomotiven mit stehendem Kessel und hoher Schwerpunktlage wählen zu sollen ; auch war man der Ansicht, dafs bei der erzielten Breite der Wagen deren Länge, also auch der Achsstand, verkürzt werden könnte. Auf den anderen genannten Bahnen folgte man zweifellos dem Beispiele der ersten Rigi-Bahn, obwohl die Lokomotiv-Bauart mit stehendem Kessel bald verlassen wurde.

Wenn auch die Regelspur die Vorteile grofser Standsicherheit und ruhigen Ganges der Fahrzeuge, kurzem Achsstandes und leichter Zugänglichkeit zu den einzelnen Teilen der Lokomotive, sowie eines geringen toten Wagengewichtes hat, so werden doch die Baukosten bei gröfserer Breite des Bahnkörpers und des Oberbaues, und bei der wegen grofser Krümmungshalbmesser geringem Schmiegsamkeit der Bahnlinie unverhältnismäfsig hohe; sie werden die Kosten von Schmalspurbahnen nennenswert übersteigen.

Die reinen Zahnbahnen dienen fast nur dem Ortsverkehre, denn sie sind meist Vergnügungsbahnen; Rücksichten auf Anschlüsse an andere Bahnen liegen nicht vor, Massenverkehr ist nicht zu bewältigen, grofse Fahrgeschwindigkeiten sind aus den angeführten Gründen ausgeschlossen. Es empfiehlt sich daher, für reine Zahnbahnen von der Regelspur abzugehen und Schmalspur zu wählen.

Namentlich in der Schweiz ist man zunächst bei den reinen Zahnbahnen, die nach der zweiten Rigi-Bahn, Arth-Rigi, erbaut worden sind, von der Regelspur auf 0,8 m Spurweite übergegangen, und hat dort etwa sechs reine Zahnbahnen mit dieser Spurweite hergestellt; sie hat sich für den Zahnbetrieb aber meist als zu schmal erwiesen.

Zunächst wird dabei die Bewegung der Lokomotive unruhig, die Seitenschwankungen gefährden den sichern Eingriff der Zahnräder, die geringe Breite der Fahrzeuge erschwert die zweckmäfsige Anordnung und Unterhaltung der Zahn-und Übersetzungsräder und die Unterbringung der Triebmaschinen bei den elektrischen Lokomotiven oder Triebwagen. Die Standfestigkeit der Fahrzeuge gegen Winddruck im Hochgebirge von 150 kg/qm und mehr hat sich bei dieser Spurweite mehrfach als unzureichend erwiesen; in einem Falle wurde tatsächlich festgestellt, dafs ein mit 700 kg belasteter Personenwagen einer reinen Zahnbahn im Berner Oberlande durch den Wind um einige Zentimeter gehoben wurde; die Wagen auf den Schweizerischen Zahnbahnen mit 0,8 m Spurweite können in leerem Zustande keinen gröfsern Winddruck als 70 bis 130 kg/qm aufnehmen, ohne zu kippen. Auf der ebenfalls mit 0,8 m Spurweite ausgeführten Zahnbahn auf den Snowdon in England bemühte man sich, die Wagen namentlich durch niedrige Bauart gegen Umkippen durch den Wind zu schützen und hat erreicht, dafs die unbeladenen Wagen einem Winddrucke von höchstens 145 kg/qm, die voll beladenen einem solchen von 175 kg/qm widerstehen. Da aufserdem die Bahn mit 0,8 m Spur gegenüber der mit 1,0 m Spur eine Verminderung der Auftrags- und Bettungsbreite, sowie eine Verkürzung der Schwellen kaum erlaubt, ohne die Standsicherheit zu gefährden, bei ihrer Verwendung nur im Einschnitte und Tunnel Ersparnisse erzielt werden könnten, so empfiehlt es sich meist, die reinen Zahnbahnen tunlichst mit Spurweiten nicht unter 1,0 m auszuführen, wobei in den Personenwagen auch eine gröfsere Zahl von Sitzplätzen der Breite nach ermöglicht wird.

Die nach dem Jahre 1894 in der Schweiz ausgeführten Zahnbahnen haben daher 1,0 m Spurweite erhalten, während alle reinen Zahnbahnen in Deutschland seit 1883, und in Oesterreich seit 1887 bereits mit 1,0 m Spurweite erbaut worden sind.

a, 5, Krümmungen.

Die kleinsten Krümmungshalbmesser auf den Zahnbahnen betragen bei Regelspur 180 bis 100 m, bei Schmalspur von 1,0 bis 0,8 m 80 bis 60 m; ausnahmsweise auch 40 und 30 m.

Scharfe Bogen sind abgesehen von der Yergröfserung des Zugwiderstandes für Zahnbahnen noch deshalb ungünstig, weil bei grofser Spurerweiterung in scharfen Bogen breite Stangenzähne erforderlich sind, und wegen der Kantenberührungen der Zähne (S. 35 und 36), also einseitiger Lage des Druckmittelpunktes, die Biegung- und Scherspannungen, sowie die Abnutzung der Stangen- und Radzähne vergröfsert werden; auch vermindert sich in scharfen Bogen die Sicherheit des Zahneingriffes.

Auf Grund der bisher gemachten Erfahrungen erscheint es wünschenswert, auf den Zahnbahnen mit 1,0 m Spur mit dem kleinsten Krümmungshalbmesser nicht unter 60 m und noch besser nicht nennenswert unter 80 m herabzugehen. Bei Lokomotiven für Bahnen mit scharfen Krümmungen hat man die Zahnräder auch auf ihren Achsen verschieblich angeordnet.

Es gewährt manche Vorteile für den Bau und den Betrieb der Zahnbahnen, wie billige Herstellung und Verlegung, geringe Zahl von Ersatzstücken, schwache Abnutzung der Zähne, nicht zu viele verschiedene Halbmesser für die Gleisbogen zu verwenden, daher wurde die Zahl der Bogenhalbmesser bei vielen Zahnbahnen beschränkt; ja in einigen Fällen wurden alle Bogen mit demselben Halbmesser ausgeführt.

Für die Linienführung hat diese Beschränkung allerdings wieder Uebelstände, die namentlich in der Kostenerhöhung zum Ausdrucke kommen.

Spurerweiterungen sind in allen Bogen auszuführen, in welchen der vorhandene Spielraum zwischen Rad und Schiene nicht mehr ausreicht.

Bei den ersten Zahnbahnen, welche Bogen von verhältnismäfsig grofsem Krümmungshalbmesser haben, kamen keine Spurerweiterungen zur Anwendung.

In Bogen mit sehr kleinen Halbmessern wird sich auch die Ueberhöhung des äufsern Schienenstranges gegenüber dem innern, also geneigte Gleislage empfehlen, wobei auch die Zahnstange die entsprechend geneigte Lage erhält; hierdurch wird der volle Eingriff des Radzahnes des geneigten Fahrzeuges besser gesichert.

Die Ueberhöhung wird nach den für Reibungsteilbahnen gültigen Grundsätzen

erfolgen.

Da die Fahrgeschwindigkeit sehr gering ist, 12 km/Std oder 3,3 m/Sek meist nicht übersteigt, so wird eine Ueberhöhung für Bahnen mit 1,0 und 0,8 m Spurweite erst bei Bogen mit kleineren Halbmessern als 100 m in Frage kommen.

Sobald Ueberhölmngen in den Gleisbogen ausgeführt werden, empfiehlt es sich, selbst bei den geringen, auf reinen Zahnbahnen gebrauchten Fahrgeschwindigkeiten, Uebergangsbogen wie bei den Reibungsbahnen einzulegen, um die Zahnstange, soweit sie dies ohne zu grofse Schwierigkeit ermöglicht, allmälig aus der wagerechten in die geneigte Lage überzuführen, da der Zahneingriff so gegenüber den nicht ganz zu vermeidenden Unregelmäfsigkeiten und Ausführungsmängeln besser gesichert werden kann.

a, 6« Oberbau,

Der Oberbau der Zahnbahnen besteht aus Zahnstange und Laufschienen, welche durch Querschwellen unterstützt sind. Die Bauarten der Zahnstange wurden

Abb. 111.

Abb. 113.

UTJU v_j

Vs

•Ç

Abb. 112.

w&mm

'X

Xk

-CNs-,

\N

?-r

rtô

■*$

v>?

■■

VU

*dÊà.

X/

Jl.

vJ

■a

, r /*•/

ii

'jT

p.W?

fc

Mafsstab 1 : 50.

Oberbau der Monte Generoso- Monte Genei’oso-Bahn, Quer-Bahn, Felsanker.

Mafsstab 1 :50. Oberbau der Monte Generoso-Bahn, Felsanker.

Mafsstab 1: 50. Oberbau der

stütze in gewöhnlichem Boden.

auf S. 25 bis 53 besprochen. Die Länge der ZahnstaDgenstücke beträgt bei den Leiterstangen 3 bis 3,5 m, die Plattenlänge bei den Abtschen Stufenstangen 1,8 bis 2,6 m. Das Gewicht der Zahnstangen bewegt sich bei der Bauart Riggenbach zwischen 45 und 55 kg/m, bei der Bauart der Berner Maschinen-Bauanstalt zwischen 49 und 51 kg/m, bei der Bauart Strub zwischen 31 und 35 kg/m und bei der zweiteiligen Abtschen Stufenstange je nach der Plattenstärke zwischen 35 und 45 kg/m. Die Laufschienen werden aus Stahl mit 80 bis 120 mm, meist 100 mm Höhe, einem Widerstandsmomente von 55 bis 90 cm³, meist 70 cm³, und einem Gewichte von 18 bis 24 kg/m, meist 20 kg/m, hergestellt. Die Länge der Schienen ist in der Regel ein Vielfaches der Zahnstangenlänge; sie beträgt bei den Leiterstangen das 3 bis 3,5fache, bei den Abtschen Stufenstangen das 4 bis 5 fache der Länge des Zahnstangenstückes.

Die Stofsanordnung und die Verlaschung der Schienen erfolgt ebenso, wie beim Oberbau der Reibungsbahnen.

Die Querschwellen sind meist aus Flufseisen mit 12 bis 20 kg/m Gewicht, ausnahmsweise auch aus Holz hergestellt und werden in Abständen von 0,75 bis 1,0 m verlegt; an den schwebenden Stöfsen beträgt der Schwellenabstand 0,5 bis 0,6 m.

Die Befestigung der Zahnstange auf den Eisenschwellen erfolgt fast nur mit Schraubenbolzen, mehrfach mit Schraubenbolzen und Klemmplättchen in derselben Weise, wie die Befestigung der Schienen auf den Schwellen.

Eine möglichst unnachgiebige und steife Oberbauanordnung ist erforderlich, um Senkungen oder Durchbiegungen zu vermeiden, welche richtigen Zahneingriff und gute Lastverteilung gefährden; daher wird namentlich auch der Schwellenabstand mit Rücksicht auf die Belastung der Schienen durch die Laufräder, welche 3 bis 6 t beträgt, und auf die zur Verhinderung des Aufsteigens erforderliche Zahntriebradlast von 1,5 bis 3,75 t tunlichst klein zu bemessen sein. Ein Schwellen-

Abb. 115.

Abb. 114.

.»rjj

Ü»

Bi

•*a

i *.

t:

Mafsstab 1 : 50. Querstütze aus Trockenmauerwerk.

Mafsstab 3:80. Stützung der Querschwellen durch I-Pfähle in Mauerwerk oder Beton.

abstand von 1,0 m, wie er bei mehreren Zahnbahnen zur Anwendung gekommen ist, erscheint mit Rücksicht auf die Kleinheit des Schienengewichtes und Widerstandsmomentes der Stange in den meisten Fällen zu grofs.

Ein Längsverband der Schwellen an ihren Köpfen durch Holzlangschwellen oder \ I Eisen, wie er auf einigen älteren Zahnbahnen, der Rigi-Bahn, Drachen-fels-Petersberg-Bahn und anderen, zum Zwecke besserer Sicherung des Oberbaues gegen Verschiebungen zur Ausführung kam, wird nicht mehr angewendet, da die Erfahrung lehrte, dafs die Gefahr der Verschiebung bei guter Verbindung der Schienen mit den Schwellen, stellenweiser Verbindung letzterer mit dem Unterbau bei ausreichend grofser Schwellenzahl und guter Unterbettung auch ohne den der Unterhaltung und Unterstopfung der Gleise recht hinderlichen Längsverband vermieden werden kann.

Der Oberbau ist in guter, mindestens 30 cm hoher Bettung zu verlegen; bei schwieriger Beschaffung guter Bettung werden Steinbankette verwendet. Bei

starken Steigungen werden die Schwellen wohl auch in Steinpflaster oder in Mauerwerk verlegt. In allen Fällen ist für gründliche Entwässerung zu sorgen.

Die Verbindung einzelner Querschwellen mit dem Unterbau zur Verhinderung der Verschiebung des Oberbaues, welche Gefahr namentlich bei raschem Bremsen auf der Talfahrt besteht, kann in verschiedener Weise erfolgen.

Wenn der Oberbau auf Felsboden liegt, so genügen Anordnungen nach Textabb. 111 und 112.

Hierbei werden die Querschwellen gegen I Träger oder gegen kräftige Altschienen gestützt, die genügend tief in den Felsboden eingelassen und mit diesem durch Zementmörtel fest verbunden werden.

Die Querschwellen können auch durch Eisenträger gegen die durchlaufenden Steinbankette, die an den Auflagerstellen der Träger etwas zu verstärken sind, abgestützt werden, wie Textabb. 113 zeigt. Sind Steinbankette nicht vorhanden, so können die Querschwellen unmittelbar gegen Trockenmauerwerk abgestützt werden, das ungefähr auf Schwellenlänge mit grofsen lagerhaften Steinen so ausgeführt wird, wie Textabb. 114 zeigt.

Bei starkem Gefälle und tiefer Lage des tragfähigen Unter-

. Abb. 120.

Abb. 116

SS

---

i-

sss

ir/ z-    o. ~ s

Abb. 117.

II

Mafsstab 1 : 30. Oberbau rler Vitznau-Rigi-Bahn.

Abb. 118.

3(H

* 'f lO

-i

HO

---łT

Ä—

K?

roi

mit . w~

j Wkï I >

I*-

les -=> 1600

1: 20

Mafsstab 1:20. Oberbau der Wengernalp-Bahn.

Abb. 119.

woo

2000

620 -

--J2U — -jh - )2l

---/ÂO---J»

gnv/

SI

k----Affc-----*i

Mafsstab 1:10. Oberbau der Wengernalp-Babn, Schienenstofs.

-À.

ÏM

Mafsstab 1:10. Oberbau der Wengern-Alp-Bahn, Stützlasche.

grandes werden je nach dessen Beschaffenheit mehr oder weniger tief gegründete Mörtelmauern oder Betonklötze eingebaut, in welchen I Träger befestigt werden, wie Textabb. 115 zeigt.

hinaus-

00

Diese Abstützungen der Querschwellen werden je nach den Steigungsverhältnissen in Abständen von 50 m bis 200 m ausgeführt. Bei über 180°/ gehenden Steigungen empfiehlt es sich, die Teilung dieser Abstützungen nicht wesentlich über 50 m zu wählen.

Beispiele ausgeführter Oberbauanordnungen.

1) Yitz n au-Rig i-Ba hn.

Die Riggenb ach sehe Zahnstange mm Höhe und 52,8 kg/m Gewicht und wird in Längen von

Die Bahn hat 1,435 m Spurweite und wird mit Dampflokomotiven von 14,7t und 16,8 t mittlerm Dienstgewichte betrieben, das nach Anordnung I, S. 86, Textabb. 88 und 89 und Anordnung III, S. 87, Textabb. 91 und 92 auf vier Laufräder verteilt ist.

(Textabb. 27 und 29 S. 27) hat 120 3,0 m verlegt. Die Stofsanordnung der Stange zeigt Textabb. 37 S. 33. Die Laufschienen haben 90 mm Höhe und 20 kg/m Gewicht. Zahnstange und Laufschienen sind durch Flufseisenschwellen von 2,3 m Länge und 21 kg/m Gewicht in Abständen von 0,75 m unterstützt. Das Gewicht des ganzen Oberbaues beträgt 170 kg/m. Die Abstützung der Querschwellen gegen Verschiebungen des Oberbaues wurde in 50 m Teilung in der aus den Textabb. 116 und 117 ersichtlichen Weise

ausgeführt.

m zu-

Die Stütze bilden Betonklötze von 3 m Länge 1,35 m Breite und von 0,40 bis 1,0 nehmender Höhe. Die obere Schicht, welche unmittelbar den Erschütterungen ausgesetzt ist, wurde aus festerm Beton hergestellt und mit Zementverputz gedeckt. Das Gleis liegt nicht unmittelbar auf diesem Betonklotze, sondern auf einer 6 cm starken Kiesschicht. Die Schwellen stützen sich gegen zwei in den Beton eingelassene Schienen. Zum Schutze gegen das Eindrücken des an dem Betonabsatze liegenden Schwellenschenkels ist die Schwelle mit einer Hartholzeinlage ausgefüttert. Zur Abwässerung wurden zwischen den Schwellen 30 cm weite Betonröhren verlegt; der Entwässerung des Oberbaues wurde besondere Sorgfalt zugewendet.

2) Wengernalp-Bahn.

Die Bahn hat 0,8 m Spurweite und wird mit Dampflokomotiven von 14 t und 17 t mittlerm Dienstgewichte betrieben, das nach Anordnung I S. 89, Textabb. 94 und 95 und Anordnung II S. 90, Textabb. 96 und 97 auf sechs Laufräder verteilt ist. Die Riggenbachsche Zahnstange, verbessert von der Maschinenbauanstalt Bern (S. 38, Textabb. 45 und 46), hat 180 mm Höhe und 49 kg/m. Gewicht; sie ist in Längen von 3,5 m verlegt.

Die Laufschienen haben 100 mm Höhe und 20,6 kg/m Gewicht. Die Anordnung des Oberbaues, die Verlaschung der Laufschienen und die Anordnung von Winkeleisen zwischen den Schienen zur Verhinderung des Wanderns zeigen die Textabb. 118, 119 und 120. Zahnstange und Laufschienen sind durch Flufseisenschwellen von 1,6 m Länge und 15,3 kg/m Gewicht in Abständen von 1,0 m, an den Stöfsen von 0,5 m unterstützt. Das Gewicht des Oberbaues beträgt 130 kg/m.

Die Abstützung der Qnerschwellen gegen Verschiebungen des Oberbaues nach abwärts erfolgte in ähnlicher Weise, wie an der Vitznau-Rigi-Bahn.

3) Jungfrau-Bahn.

Die Bahn hat 1,0 m Spurweite, sie wird mit elektrischen Lokomotiven von 13,5 t Gewicht mit Drehstrom nach derAnordnung Textabb. 106 und 107 S. 99 betrieben, das Gewicht ruht auf vier Laufrädern. DieStrubsche Zahnstange (S. 45, Textabb. 54) hat 170 mm Höhe und 34,5 kg/m Gewicht; sie wird in Längen von 3,5 m verlegt.

Die Anordnungen des Oberbaues, der Stöfse und der Befestigungen der Zahnstange und Laufschiene mit den Schwellen sowie die Verwendung von Winkeleisen zwischen den Stöfsen zur Verhinderung des Wanderns der Schienen zeigen Textabb. 121 bis 125.

Abb. 121.

*r

1000

K ///

........^

H 11i •»

<► 111 • *

esoo

Mafsstab 1 : 20. Oberbau der Jungfrau-Bahn.

Abb. 122.

⁰ djfa⁰

rfS

rr\

1000------

I Länge der Zahnstange 3'io6

IOOO----

TH

--000—

FTT

Mafsstab 1 : 20. Gleis-Längenschnitt, Jungfrau-Bahn.

Abb. 123.

Abb. 124.

T“

<-«d-

Ganze Lâfige - sio-

-----65 --Jf-bO-*

79

■i

? V'-!

j---

- -77---

r.j

k-

jg|g|

ßfi I

-77    -

fis

«c:*:

-se

*!

-- 111

-1

i__:

Mafsstab 1:5. Stützwinkel, Jungfrau-Bahn.

Mafsstab 1:5. Laschung der Zahnschiene, Jungfrau-Bahn.

Abb. 125.

---------r“i—

I

'0

¹

) Bd. I, erste Auflage, S. 340; Organ 1891, S. 290.

001

Abb. 126.

*i

-“T“⁻---

! U7i    ; Ljj ;

!*■----¹¹¹-------H

---

1700

Mafsstab 1 : 5. Laschung der Fahrschiene, Jungfrau-Bahn.

Mafsstab 1 :20 Gleis-Querschnitt, Vesuv-Bahn.

Die Laufschienen von 10,494 m Länge haben 100 mm Höhe und 20,6 kg/m Gewicht. Zahnstange und Laufschienen sind durch Flufseisenschwellen von 1,8 m Länge und 20,3 kg/m Gewicht in Abständen von 1,0 m, an den Stöfsen von 0,5 m unterstützt. Das Gewicht des Oberbaues beträgt 135 kg/m.

Abb. 127.

Abb. 128.

_-----T

-00

----2 o-

----130 —

w>

æ«=

170

Abb 129.

-58—A

00!

i-:

•N

rrrrT

jL

::

— //<?---

-J-

---136 --

-8

Ï!

Si

Mafsstab 1:6. Fahrschienenstofs, Vesuv-Bahn.

Mafsstab 1:6. Stützlasche, Vesuv-Bahn. Mafsstab 1:6. Zahnschienenstofs.

Vesuv-Bahn.

Abb. 130.

f-t/0

r33~\

130

—100---**-50 -

-50-*

~r

130

700 4 —

€MM1N

-f-- 130

---130

<tO >

170 -

250

--->«- —

-    500

250

Mafsstab 1 : 6. Stofsansicht, Vesuv-Bahn.

4) B ahn Trie st-Opc in a.

Die Bahn hat 1,0 m Spurweite, sie wird mit elektrischen Lokomotiven von 12 t Gewicht mit Gleichstrom und einem Triebzahnrade (Textabb. 100 und 101, S. 96) betrieben. Das Gewicht ruht auf vier Laufrädern.

Die Strubsche Zahnstange hat 170 mm Höhe, 34,5 kg/m Gewicht und zeigt dieselbe Anordnung, wie auf der Jungfrau-Bahn, Beispiel 3; sie ist in Längen von 3,5 m verlegt.

Höhe und 21,8 kg/m Gewicht.

Die Laufschienen von 7,0 m Länge haben 100 mm

Zahnstange und Schienen sind durch 1,8 m lange Querschwellen aus Flufseisen mit 23,6 kg/m Gewicht in Abständen von 0,75 m und 0,5 m an den Stöfsen unterstützt. Das Gewicht des Oberbaues beträgt 155,8 kg/m.

5) Vesuv-Bahn.

Die Bahn hat 1,0 m Spurweite, sie wird mit elektrischen Lokomotiven und Triebwagen von 10,5 t Gewicht mit Gleichstrom betrieben; das Gewicht ruht auf vier Laufrädern nach der Anordnung Textabb. 100 und 101 S. 96. Die Strub sehe Zahnstange hat 170 mm Höhe, 34,5 kg/m Gewicht und dieselbe Anordnung, wie in den Beispielen 3 und 4. Die Laufschienen von 10,5 m Länge haben 100 mm Höhe und 21,8 kg/m Gewicht.

Zahnstange und Schienen (Textabb. 126 bis 130) sind auf abgebogenen Unterlegplatten durch 1,8 m lange Querschwellen aus Eichenholz in Abständen von 1,0 m und 0,5 m an den Stöfsen unterstützt. Eichenschwellen wurden gewählt, weil Holzschwellen im Falle von Lavaüberschüttungen am raschesten zu ersetzen sind.

Abb. 131.

800-----

rr

k---

Mafsstab 1:15. Oberbau der Monte Generoso- undf Rothorn-Bahn.

-.1

6) Monte Generoso-Bahn.

Die Bahn hat 0,8 m Spurweite; sie wird mit Dampflokomotiven der ersten Anordnung mit zwei Triebzahnrädern (Textabb. 94 und 95 S. 89) von 14,5 t Dienstgewicht mit sechs Laufrädern betrieben.

Abb. 132.

FT

] « l

Si-J ^

MP ¹

JO - ->U-

; tf

Die zweiteilige Stufenstange der Bauart Abt besteht aus zwei je 1,32 und 2,04 m langen, je nach der Steigung 18 bis 25 mm starken und 110 mm hohen Platten, die mittels gewalzter Stühle auf den Schwellen ruhen (Textabb. 59, S. 48). Das Gewicht der Zahnstange beträgt 35 kg/m. Die Laufschienen haben 100 mm Höhe und 20 kg/m Gewicht. Zahnstange und Schienen sind durch 1,8 m lange Flufseisen-Schwellen mit 12,2 kg/m Gewicht in Abständen von 1,0 m unterstützt. Die Befestigung der Schienen auf den Eisenschwellen erfolgt nach Textabb. 132. Die Anordnung im Ganzen zeigt Textabb. 131. Das Gewicht des Oberbaues beträgt 110 bis 120 kg/m.

Mafsstab 1 : 3. Schienen-Querschnitt und Befestigung, Monte Generoso-Bahn.

7) Gorner Grat-Bahn.

Die Bahn hat 1,0 m Spurweite; sie wird mit elektrischen Lokomotiven mit Drehstrom nach Anordnung I (Textabb. 106 und 107, S. 99) betrieben. Das Gewicht von 10,5 t ruht auf vier Laufrädern.

Die zweiteilige Zahnstange der Bauart Abt hat Platten von 1,8 m Länge, 110 mm Höhe, 20 mm Stärke und ein Gewicht von 35 kg/m (Textabb. 59 S. 48). Die Laufschienen haben 100 mm Höhe und 20,6 kg/m Gewicht. Zahnstange und Schienen sind durch Flufseisenschwellen von 1,8m Länge und 11,8 kg/m Gewicht in Abständen von 0,9 m, in den Stöfsen von 0,45 m unter

stützt. Das Gewicht des Oherhaues beträgt 100 bis 110 kg/m.

a. 7, Strafsenübergänge auf Zahnbahnen.

Bei Strafseniibergängen auf Zahnbahnen oder bei in Strafsen liegenden Zahnbahnen ist namentlich dafür zu sorgen, dafs die Zahnstangen den Verkehr von Pferden und Fuhrwerken nicht erschweren; auch mufs die Zahnstange so kräftig sein, dafs sie den gröfsten Raddruck der Landfuhrwerke aufnehmen kann. Bei Zahnbahnen in städtischen Strafsen mit stärkerm Querverkehre wird man Zahnstangen mit tunlichst kleiner Teilung verwenden, bei denen die Zahnköpfe bündig mit den oberen Flanschen der Wangen liegen (Textabb. 36, S. 32).

Strafsenbahn-Rillenschienen und Zahnstange liegen dann in gleicher Höhe, so auf der Strafsenzahnbahn Barmen-Toelleturm (Textabb. 133), oder die Zahnstange

Abb. 133.

-T-    1000

Mafsstab 2: 15. Gleisquerschnitt, Barmen-Toelleturm.

Abb. 134.

Abb. 135.

'IS-

y^A

Mafsstab 1:10. Einpflasterung der Zahnstange auf Ueberwegen.

Mafsstab 1:10. Einpflasterung der Zahnstange auf Ueberwegen.

Abb. 136.

mm

Mafsstab 1:10. Strafsenübergang über Riggenhachsche Zahnstangen.

liegt etwas höher, als die Laufschienen, in welchem Falle der Unterschied durch entsprechende Pflasterung unschädlich gemacht wird (Textabb. 134 und 135).

Die durch die Zahnlücken in die Stange fallenden Staub- und Schmutzteile müssen von Zeit zu Zeit leicht beseitigt werden können.

Für den Verhehl* der Strafsenfuhrwerke eignet sich die Ri g gen bach sehe Zahnstange in den Formen der Textabb. 134 und 135 sehr gut.

Für die verhältnismäfsig schmalen Bahnübergänge wird man aber keine besondere Stange nach den besprochenen Formen einlegen, sondern den Uebergang

Eisenbahn-Technik der Gegenwart IV.

=r~

Abb. 137.

l!

pj

pi

,

?

-

rm

«

m—

5-

l!

i j

•4

"

;i

—

—¹

«

r

lZ

Mafsstab 1 : 10. Strafsenübergang über Abtsche Zahnstangen.

Abb. 138.

&

r

--10X0

10X0----5»

fl rîl ï

xu

.

iO

O

SS

x

• jMiägii

i-. y

fn ,

t'

O

eu

T

j

füll

Mafsstab 1 : 60. Grundrifs. Gleisanordnung der Ueberwege.

So kann man den Uebergang

aiif andere Weise zu ermöglichen zu suchen, über die mit gewöhnlicher Riggenbac h scher Zahnstange ausgeführte Bahn mit Hülfe von Holzschwellen herstellen (Textabb. 136). Uebergänge über Bahnen mit Abt scher Zahnstange können nach Textabb. 137 ausgeführt werden.

Die Uebelstände, welche bei gepflasterten Uebergängen für die Beseitigung von Staub und Schmutz aus den Zahnstangen bestehen, hat Abt auf der Generoso-Balm durch die in Textabb. 138₇ 1 39 und 140 angegebenen Anordnungen zu beseitigen gesucht, indem er auf die Breite des Wegüberganges unter der Zahnstange einen Kanal mit starkem Gefälle nach einem von oben zugänglichen Einsteigschachte .ausführte. Hierbei ist die Freihaltung der Zahnstange und die Entfernung der in

Abb. 139.

Abb. 140.

*7—^li*T mmI

\v

85=

■. 'Y* ~

Th*

Mafsstab 1 : 20. Querschnitt.

Gleisanordnung der Uebenvege.

Mafsstab 1 : 60.

Grube unter der Zahnstange.

den Kanal und aus diesem in den Schacht gelangten Steine, Staub und Schmutzteile leicht möglich. Die zweiteilige Ab tsche Zahnstange wird auf die Länge des Wegüberganges durch zwei Platten verstärkt (Textabb. 138 und 139).

a. 8. Weichen auf Zahnbahnen.

Zur Verbindung von Zahnbahngleisen benutzte man anfänglich Drehscheiben, später wurden aber, namentlich auf der Vitznau-Rigi-Bahn, Arth-Rigi-Bahn, Schwabenberg-Bahn, Kahlenberg-Bahn, Pilatus-Bahn, Schiebebühnen ausgeführt, welche die Länge des ganzen Zuges haben.

Die Vitznau-Rigi-Bahn hat Schiebebühnen von 13,5 m Länge und 10,8 m Breite; sietragen zwei mit 180 m Halbmesser nach entgegengesetzter Richtung gekrümmte Gleise, welche die Verbindung mit drei Gleisen herstellen, wovon das eine ein Stumpfgleis ist. Mittels Winde und zwei Zahnstangen wird die Schiebebühne von einem Gleise zum andern bewegt; sie wird von 13 Achsen getragen und da sie im Gefälle von 60°/₀₀ liegt, so hat sie auf der. tiefem Seite drei Rollen, welche sich bei der Verschiebung auf der untern Umfassungsmauer der Grube ab wickeln und dadurch den Widerstand vermindern.

Auf der Pilatus-Bahn befinden sich zwei Arten von Schiebebühnen; nach der einen wird die Schiebebühne bewegt, wenn sich das Fahrzeug auf ihr befindet; •die andere dient zum Gleiswechsel auf der Kreuzungstation, wobei die Schiebebühne im unbelasteten Zustande eingestellt wird. Die kostspielige Anlage und der um-

stündliche Betrieb der Schiebebühnen führte bald zur Anlage von Weichen. Für die Pilatus-Bahn waren Weichen wegen der grofsen Schwierigkeiten, welche die wagerecht liegende, doppelte Zahnstange der Herstellung bereiten, von vornherein ausgeschlossen.

Abb 141.

~K

Die Weichen der Zahnbahnen bestehen aufser der gewöhnlichen für Reibungsbahnen gebrauchten Einrichtung* noch aus einer besondern Einrichtung für die Zahnstange* Bei der Abtschen Weiche (Textabb. 141) wird die Zahnstange an den Kreuzungstellen mit den Laufschienen unterbrochen; die anschliefsenden, einplattigen Zahnstangenteile werden je am einen Ende drehbar gemacht und am andern durch einen Winkelhebel so mit einander verbunden, dafs sie durch ein gemeinsames Gestänge in. entgegengesetzter Richtung bewegt werden. Die Zalm-Abb. 142.

Abb. 143.

S/ÔZJ.

te

^ogrenjfcgo .....

Ai

di

70

■K

jći?

i?i_

J.. .1

Ma fsstab 1:50.

Grundrifs der Zahnstangen-Weiche.

Mafsstab 1:5. Schnitt durch die Zahn-stangen-W eiche.

—Y...

MOI

iw—fmi

Stange wird.’ hierdurch an der einen Unterbrechungstelle-so nahe an die Laufschiene angeschlossen, dafs die Zahnräder, welche breiter sind, als die über der Laufschiene verbleibende'Lücke, sicher über sie hinweggeführt werden, während die Zahnstangenteile an der andern Unterbrechungstelle so weit abgelenkt werden, dafs die Spurkränze der Laufräder ungehindert durchgehen können.

Auf der Wengern alp-Bahn und auf der Schy-nigen Platte-Bahn, auf welchen verbesserte Riggen-bach’sche Leiterzah Stangen (Textabb. 4 nd 46 S. 38)

Ol

Kreuzungsstelle mit den Laufschienen nicht beweglich angeordnet, sondern fest belassen, wie Textabb. 142 und 143 zeigen*.

Der Zahneingriff war hierbei auf 900 mm unterbrochen, so dafs der Eingriff nur durch zwei Zahnräder von mehr als 900 mm Abstand in jedem Fahrzeuge er

liegen, hat man

an

Mafsstab 1:90. Symmetrische Weiche. Gomergrat-Bahn. halten werden kann.

Aus Gründen der Betriebsicherheit hat man diese Weichen bei den genannten Bahnen zum gröfsten Teile durch solche mit beweglichen Zahnstangenstücken ersetzt.

Abb. 144.

r.

i ;i ffî) I II l li II I WTU

___O__0,0___o ira

Mafsstab 1:60. Grundrifs einer Zahnsstangenweiche mit durchgehender Zahnstange, Schynige Platte.

Abb. 145.

NJ

Schnitt

gh.

jg-fl

-_7LTL

Mafsstab 1:6. Schnitt g—h zu Textabb. 144.

Abb. 146.

!..

I© ©

Schnitt ah.

Schnitt cf.

'cfmitt ; cd.

TMT

Mafsstab 1: 6. Schnitt c—d zu Textabb. 144.

Eine für die der Schynigen PIatte-Balm in der Schweiz vorgeschlagene Anordnung zeigen Textabb. 144 bis 146.

IP

BL—

fcj

VI

Nii

ln

Ml

-!;1

13/!

fl

fl

BZ

fl;

SJffl

fl

fl

Hierbei laufen die Zahnstangen an der Krenzungstelle mit den Laufschienen ohne Unterbrechung durch, so dafs das Zahnrad in keinem. Falle aufser Führung kommen kann. Die an den Kreuzungstellen drehbar angeordneten Zahnstangenstücke bestehen wegen des geringem Höhenunterschiedes zwischen der Riggenbach-schen Leiterzahnstange und den Laufschienen aus-auf ~| Eisen befestigten Flacheisen, welche durch die mit einem Winkelhebel versehenen Gestänge-einerseits über den Laufschienen zu einer geschlossenen Zahnstange vereinigt, anderseits von den Laufschienen so weit abgelenkt werden, dafs die Spurkränze der Fahrzeuge ungehindert durchgelassen werden können. Die Bewegung der A drehbaren Zahnstangenstücke an den Kreuzung-^ stellen erfolgt gleichzeitig mit der Bewegung-der Laufschienen-Zungen an der Weichenspitze mittels eines die beiden Teile verbindenden Gestänges (Textabb. 144).

Die Weiche für die Zahnbahnen der Bauart Strub zeigt Textabb. 147. Auch hierbei läuft die Zahnstange an der Kreuzungstelle ohne Unterbrechung über die Laufschienen. Die drehbar-gelagerten Zahnstangenstücke an den Kreuzungstellen haben den Querschnitt der Strubsche» Zahnstange, so dafs auch die Sicherheitszangen, durch die Weichen geführt werden können.

Die Ausweichvorrichtung enthält aulser den beiden Zungenschienen für die Laufschienen noch, ein an der Weichenspitze drehbar gelagertes Zahnstangenstück, das je nach Stellung der Weiche an die Zahnstange des geradem oder gekrümmten Gleisstranges anschliefsU

_    Die Bewegung der Weichenzungen,

■ . ...] des Zahnstangenstückes der Ausweichvorrichtung und der Zahnstangenstücke an dem Kreuzungstellen mit den Laufschienen erfolgt gleichzeitig mittels eines Weichenhebel& und dem aus Textabb. 147 er-• • "pJ sichtlichen Gestänge.

----------Der Krümmungshalbmesser

Abb. 147.

Mafsstab 1:65. Weiche mit Zahnstange von Strub.

des Ausweichbogens bei dem Weichen der nach Bauart Str u h» ausgeführten Zahnbahnen mit 1,0 m Spurweite beträgt 80 m-

a. 9, Neignugsverhältnisse der reinen Zahnbahnen, 9. a. Obere Neigungsgrenze.

Die obere Neigungsgrenze der reinen Zahnbahnen ist durch die Bedingung (S. 63 und 64) gegeben, dafs das Aufsteigen oder Ausgleiten der Radzähne in allen Fällen, namentlich beim Anhalten durch Bremsen auf der Talfahrt, vermieden, und bei gegebener Zugsbelastung der durch die Festigkeit der Radzähne und Zahnstange begrenzte Zahndruck eingehalten werden mufs.

Bei den ausgeführten reinen Zahnbahnen beträgt die grüfste Neigung meist nicht mehr, als 250°/₀₀. Nur in wenigen Fällen geht die steilste Neigung über diese Grenze hinaus. Sie wird nach oben überschritten an der Bahn Königswinter-Petersberg am Rhein mit 260⁰/₀₀, an der Cor-covadobahn in Brasilien und an der Green Mountains-Bahn in Nordamerika mit 300°/o₀, an der Mount-Washington-Bahn in Nordamerika mit 37O°/₀₀.

Die Pilatus-Bahn in der Schweiz hat eine steilste Neigung von 480 %₀. Wegen der Gefahr des Aufsteigens der Fahrzeuge hat man dort von Stangen mit senkrechten Zähnen abgesehen, und die liegende Doppelleiterstange (S. 53) verlegt, gleichzeitig zur Vermeidung hohen Zahndruckes

das Eigengewicht und die Belastung der Fahrzeuge wesentlich eingeschränkt.

Die in der Bahnneigung wirkende Seitenkraft des Zalmdruckes, die auch häufig kurzweg Zahndruck genannt wird, ist für die Bergfahrt P=W nach Gl. 43 S. 54 und für das Anhalten des Zuges auf der Talfahrt P —B nach Gl. 49 S. 56 wobei B = vW und für ungünstige Fälle v>l ist.

Das mittlere Dienstgewicht der Lokomotiven ist nach Gl. 115) bis 118) Q^-gZ*, worin Z die Lokomotiv-Zugkraft bezeichnet, und für Dampflokomotiven g = 2,0 bis 2,7, für elektrische Lokomotiven g =1,75 bis 2,0 zu setzen ist.

Das Wagengewicht beträgt für Personenwagen bei 40 bis 60 Sitzplätzen, also 3 t bis 5 t Nutzlast und von 4 t bis 7 t Eigengewicht G = 7t bis 12 t.

Die auf einer mit dem Winkel a geneigten Zahnbahn und für einen bestimmten, nicht zu überschreitenden Wert P des Zahndruckes mögliche oder zulässige Belastung ergibt sich für die Bergfahrt aus Gl. 43.

. • (Q+G)»

Gl. 121) .    .

Zuglast.

pkg

wkg/t_f_i000 sina

Gl. 122) . .    . Gt=Pke

wkg/t_|_ 1000 sin a 1000^

und für das Anhalten auf der Talfahrt zu

Wagenlast.

Gl. 123) .    .

. . (Q+G)'

pkg

b/g/t+lOOO sin a

Zuglast.

weg nicht kürzer sein, als s = 25m bis 37 ra also die Seitenkraft P des Zahndruckes für die Talfahrt den für die Bergfahrt nicht überschreiten soll.

wenn b₁ = w=12 bis 15 kg/t sein,

Für gröfsere Geschwindigkeiten und kürzere Bremszeiteu, die leicht Vorkommen können, wird bL > w, daher die mögliche Zuglast Q+ G der Talfahrt bei Einhaltung des Bahnneigungswinkels a und eines bestimmten Wertes P mit Rücksicht auf das Anhalten des talwärts gehenden Zuges kleiner sein müssen, als für die Bergfahrt, und zwar für den ungünstigsten Fall, dafs beim Bremsen auch nur ein Zahnrad der Lokomotive wirkt.

Bei der Abt sehen zweiteiligen Zahnstange wird angenommen, dafs die beiden versetzten Zähne eines Rades mit den Zähnen der beiden Platten in Eingriff stehen; Beobachtungen und Erfahrungen haben ergeben, dafs diese Annahme bei sehr guter Ausführung von Stange und Rad und bei der auf S. 51 angegebenen Radanordnung auch zulässig ist.

Die gröfste Bahnneigung oder die Zuglast ist daher so zu bemessen, dafs auch der beim Anhalten auf der Talfahrt bei Betätigung nur eines Zahntrieboder Bremsrades entstehende Wert von P die für die gewählte Zahnstangenbauart zulässige Grenze der Beanspruchung nicht überschreitet.

Wenn keine selbsttätige Begrenzung der Fahrgeschwindigkeit und des Bremsweges vorgesehen ist, so mufs dem Eintreten der ungünstigsten Fälle durch vorsichtige und sachgemäfse Bedienung des Zuges nach Möglichkeit vorgebeugt werden.

Die Festigkeit der Stangen- und Radzälme ist durch die Bauart begrenzt (S. 65 bis 81), eine nennenswerte Verstärkung der vorhandenen Anordnungen ist bei den beschränkten Raddurchmessern und der hiervon abhängigen Zahnteilung kaum zu erzielen.

In Zusammenstellung VIII sind für Steigungen von 150°/₀₀ bis 350%₀ und Werte P =6000 bis 7500 kg die Zuglasten Q + G, die Werte Q für Dampflokomotiven für |U = 2,7, sowie die zur Sicherung des Zahneingriffes erforderlichen Belastungen des Zahnrades qj bei einem Reibungswinkel #=14° nach S. 61 aufgeführt

Zusammenstellung VIII.

(Q + G)‘

Æ>

ru

fcc

er ^

150

180

für Steigungen von °/₀₀

200

220

250

300

350

oder für 1000 sin a

148

178 i 197

215

243

287

330

1) für die Bergfahrt bei Annahme eines durchschnittlichen Zugwiderstandes w=12kg/t und etwa 8km/St. Geschwindigkeit

tOHMM O <X>    05

'çjl

6000

6500

7000

7500

3180

3450

38

3710

3980

41

32

44

34

29

32

27

24

21

37

47

39

34

36

29

26

22

18

31

28

24

20

21

33

30

26

22

2) für Anhalten anf der Talfahrt bei Annahme von 9km/Std. Fahrgeschwindigkeit und 15 m Bremsweg, 12 Sek. Bremszeit

Wagenlast,

b^e/t+ÏOOO sin a 1000,

l^kk/t—1000 b= 150 .

tOM H r*

JD ^

"ui Ol

6000

3180

6500

3450

34

29

7000

7500

3710

3980

36

39

42

31

26

24

33

29

26

36

31

33

28

30

(MrHCDC-Ol Ol Ol Ol

CIO OW H (M (M IM

NCOffiH

T—I T—! 1—I Ol

Aus der Zusammenstellung VIII ergibt sich die mögliche Zuglast bei gegebenem Steigungsverhältnisse, und da die Werte Q angegeben sind, auch die mögliche Nutzlast G, sowie die erforderliche Kraft P, welche die in der ßahnneigung wirkende Seitenkraft des Zahndruckes ergibt.

Man ersieht hieraus, dafs die mögliche Nutzlast G bei Ueberschreitung der Neigung von 250 °/₀₀ schon so klein wird, dafs die untere, früher angegebene Grenze kaum noch eingehalten werden kann ; bei einer Zugkraft von 6000 kg kann vben noch ein Wagen mit 50 Reisenden und etwa 8 t Gewicht befördert werden. Für die Talfahrt werden die Verhältnisse aber noch ungünstiger. Daher empfiehlt es sich, die Neigung von 250 °/₀₀ nicht zu überschreiten, wenn man ohne Beeinträchtigung der für ein Reinerträgnis erforderlichen Nutzlast hohe Zahndrucke vermeiden, daher Sparsamkeit und Sicherheit des Betriebes erreichen will.

Beispiele.

Beispiel 1) Auf der regelspurigen, mit 250°/₀₀ gröfster Steigung, 110m kleinstem Krümmungshalbmesser und einer zweiteiligen Abt sehen Stange mit 3,2 cm Plattenstärke ausgeführten reinen Zahnbahn Manitou-Pikes Peak in Nordamerika befördern 24t schwere Lokomotiven mit drei Zahntriebrädern zwei Wagen mit je 50 Fahrgästen, daher zusammen mindestens 16 t Gewicht.

Für Q = 24t, G = 16 t, w = 12 kg/t wird nach Gl. 102) für die Bergfahrt P = 40 (12 + 243) = 10 200 kg, und bei 9km/Std. Fahrgeschwindigkeit und 15 m Bremsweg für die Talfahrt nach Gl. 103) P = 40 (31 + 243) = 11 000 kg.

Die das Aufsteigen der Zahnräder hindernde Radbelastung wird für die Abt sehe Stange

cotg 76° _

14° 15

Das Gewicht der Lokomotive und seine Verteilung auf drei Zahnradachsen¹⁵) reicht bei den gemachten Annahmen zur Verhinderung des Auftriebes aus.

Greift nur eines der drei Zahnräder kraftschlüssig ein, so werden je zwei versetzte Zähne von Stange und Rad mit P= 11000 kg, qx = q cos a = 2700 kg, also jeder Zahn mit etwa der Hälfte hiervon belastet.

Die Anstrengungen des Stangen- und Radzahnes sind hierbei nach Gl. 100) etwa 800 kg/qcm und 1000 kg/qcm. Da Stahl von 4900 kg/qcm Zugfestigkeit mit 25 °/q Dehnung und 40 bis 45°/o Querschnittseinschnürung verwendet wurde, so sind die Spannungen bei den gemachten Annahmen nicht zu grols, wozu aber bemerkt wird, dafs auf die Erfüllung der Annahme der Verteilung der Belastung auf die beiden Zähne nicht mit Sicherheit gerechnet werden kann.

Beispiel 2) Auf der 1,0 m spurigen, mit 250°/ö0 gröfster Steigung, 150m kleinstem Krümmungshalbmesser und einer Riggenbach sehen Leiterzahnstange ausgeführten reinen Zahnbahn von Salzburg auf den Gaisberg befördert eine 17,7t schwere mit einem Zahntriebrade und einem Bremsrade versehene Lokomotive ¹⁶) einen Wagen mit 50 Fahrgästen und 250 kg Gepäck, daher zusammen 9,5 t Gewicht.

Für die Bergfahrt wird bei einem durchschnittlichen Zugwiderstande w=12kg/t P = 27,2. (12+ 243) = 7000 kg.

Für die Talfahrt mit 9 km/Std. Fahrgeschwindigkeit und 15 m Bremsweg beim Anbalten P = 27,2 (31 + 243) = 7500 kg.

Für die Bergfahrt wird die das Aufsteigen hindernde Belastung nach Gl. 57 sein cotg 62 cos 14° 15 angenommen wird.

Da das Triebzahnrad nahe der Schwerachse der Lokomotive angeordnet ist, so wird der gröfste Teil des Lokomotivgewichtes zur Belastung der Triebradachse herangezogen, daher

nach Gl. 62) sein: q

_P cotg ß_

cos a

11000 .

cos

2800 kg.

q=7000.

3800 kg, daher qj = 3700 kg, wenn <^(ß = 76⁰, <$Cqp=14°, <^C — 14° 15'

¹⁵) Lokomotiven, S. 91, Textabb. 99. 1C) S. 86 Textabb. 90.

ist Gefahr des Aufsteigens des Zahntriebrades für die Bergfahrt und selbst für ungünstigere-Fälle beim Anhalten auf der Talfahrt nicht vorhanden.

Das Triebzahnrad überträgt auf der Bergfahrt die Kraft P = 7000 hg und q₁ = 3700kg anf die Stange, die Zähne werden mit etwa 1500 kg/qcm angestrengt, was bei der Festigkeit des verwendeten Eisens von 4200 kg/qcm noch angängig ist. Mit Rücksicht auf die Möglichkeit, dals bei den Talfahrten gröfsere Belastungen der Stange eintreten könnten, erscheint eine Ueberschreitung der Belastung auf der steilsten Neigung von 25O°/₀o nicht zulässig.

9. ß. Untere Neigungsgrenze.

Die untere N ei gun g sg r en ze der reinen Zahnbahnen fällt im Allgemeinen mit der obern Neigungsgrenze der Reibungsbahnen zusammen; sie liegt also der Hauptsache nach zwischen 40 und 80°/₀₀¹⁷); bei elektrischem Antriebe kann die obere Neigungsgrenze der Reibungsbahnen namentlich bei Strafsenbahnen mit Triebwagen auch noch höher liegen, wie die Beispiele in der Zusammenstellung VI, Seite 12 zeigen.

Abb. 148.

-©

-Ô

-© Staffel

-QjRigiKnlni

■© Vitxv au

039 m

Neigungen %

ZS

23

'8,2 23

Längen i.-ovooi Höhen 1:30000

17 20 ZS

22,5    Zt 10    3,5    6 '3,7    20 0

Längenschnitt der Vitznau-Rigi-Bahn.

\Y4e aus den Längsschnitten ausgeführter reiner Zahnbahnen (Textabb. 148 bis 153) hervorgeht, wird sowohl von der in jedem einzelnen Falle gewählten Gröfstneigung, als auch von der untern Neigungsgrenze vielfach abgegangen, namentlich um die Bahn zur Minderung der Baukosten stellenweise dem Gelände besser anpassen und in Bahnhöfen stärkere Neigungen vermeiden zu können. Um Unterbrechungen zu vermeiden, oder deren Zahl zu verringern, ist die Zahnstange in einzelnen Fällen selbst in wagerechten Strecken durchgeführt worden.

In den Gefällbrüchen sind Ausrundungen nach einem Parabel- oder Kreis-Bogen erforderlich, deren Halbmesser bei der geringen Länge der Züge auf reinen Zahnbahnen mit etwa 500 m grofs genug gewählt wird; ausnahmsweise kommen nach unten 100 m, nach oben 1000 m vor.

¹⁷) s. 11.

In der Zusammenstellung IX sind für die bei Zahnbahnen mit Rücksicht auf die Stärke der Stangen- und Radzähne in der Regel nicht zu überschreitenden Zugkräfte von 5000 bis 8000 kg für eine Zahnbahn mit 8 km/St. Fahrgeschwindigkeit, und für eine Reibungsbahn bei einem Reibungswerte f=0,150¹⁸) und 16 km/St. Fahrgeschwindigkeit unter nach Spurweite, Krümmungen und Steigungen gleichen Verhältnissen die erforderlichen Triebachslasten Q und Leistungen X der Dampflokomotiven, sowie die bei den Steigungsverhältnissen von 40°/₀₀ bis 80 °/₀₀ möglichen Zugbelastungen G und das Verhältnis der Zugbelastung zum Lokomotivgewichte G:Q angegeben, wobei die Lauf- und Krümmungswiderstände der Zahnradlokomotiven mit 16 kg/t, die der Reibungslokomotiven mit 12 kg/t, die der Wagen in beiden Fällen mit 6 kg/t angenommen wurden.

Um den Einflufs der Verminderung des Reibungswertes¹⁸) zu zeigen, sind auch für einen Reibungswert von f=0,10 bei gleichen Gewichten und Leistungen der Lokomotiven die verminderten Zugkräfte Z und Zugbelastungen G bei entsprechender Vergröfserung der Fahrgeschwindigkeit V beigefügt.

Auf reinen Zahnbahnen wird in der Regel mit 7 bis 9 km/St., also durchschnittlich mit 8 km/St. gefahren¹⁹). Auf den Reibungsbahnen sind 16 km/St. und

Abb. 149.

Grindeluuld

1083 m

-© Grund

30 O/O

ooo

So

33

tu

Neigungen %

16

Lei!wen hroooo

Höhen 1-33000

Längenschnitt der Wengern-Alp-Bahn, Grindelwald-Scheidegg.

24 km/St. ungefähr die oberen Grenzen der Geschwindigkeit, welche unter den angenommenen Verhältnissen bei voller Ausnutzung der Zugkraft zu erreichen sind, so dafs also auf der Reibungsbahn bei f=0,150 zweimal und bei f=0,100 wegen geringen Zuggewichtes dreimal so rasch gefahren werden kann, als bei Annahme von 8 km/St. Fahrgeschwindigkeit auf der Zahnbahn.

Im Allgemeinen wird die untere Grenze der Zahnbahn bei ausschliefslichem Verkehre von Reisenden, für den gröfsere Fahrgeschwindigkeit erwünscht ist, höher liegen, als für Güterverkehr, für den geringe Geschwindigkeit genügt, und billige Beförderung erforderlich ist; auf der Uetlibergbahn¹) ist man mit der Neigung der Reibungsbahn bis auf 70°/₀₀ gegangen, weil dort der Hauptsache nach nur Verkehr von Reisenden im Sommer, also bei günstigen Reibungsverhältnissen in Frage kommt.

¹⁸) S. 4.

1£>) S. 84.

124

Z u s a m m e n s t e 11 u n g IX.

Zugbelastungen und Verhältnisse von Zugbelastung zum Lokomotivgewichte für Steigungsverhältnisse von

80%

70%

60%

50%

40 °/oo

Reibungs

bahn

f=0,1501 f= 0,100

G IG?

G i G?

Zahn

bahn

G |Gi

O C5 lo*

Reibungs

bahn

r.

t-

05 CO

iD

CO t- T-l CD DI DI CO CO

::

-*X Dl O    <35

•et* lO CD    CD

“O

«o

GO 0*5 t—i    CN

tH    rH

co

2 o O?

I 5~ g g S S

Zahn

bahn

GIG?

Reibungs

bahn

f = 0,150 f — 0,100

51

ül

82

Zahn-

bahn

Reibungs

bahn

Zahn-

Reibungs

bahn

Zahn-

GIG?

G !G?

O |G?

j'jooi‘0 =j oero =j

O |G?

gig

14

17

0.4

20

23

bahn

looi'o

0,150

bahn

1,2

D t- ifl CO CO    lO CD

•o

-r

ih eo    t-

®    oo o

t-

Dl f— Dl CD Dl Dl CO CO

CO^

Dl CO CO co lD CD t- CO

o ig?

Ole?

O IG?

g lo?

t)" DI (35 lO CO    i£î

70

851

100:

113;

C—

co    ^    û    co

OOi    1-H    Ol    ^

H    rH

Dampf-Lokomotiven

Reibungsbahn

Zkg

3300 24 4000 24

24

4700

24

5300

'łS/ra^A

Zkg

Qt NP S'

■łS/«I5lA

CD    CD    CD    CD

t—<    i-H    t—'    rH

5000

0009

7000

0008

296

356

415

475

co O r* co

CO    rH

Zahnbahn

Zkg

xtP.S.

Qt N

148 5000 8 178 6000, 8

207 7000 8

237 8000 8

CO    CD    CTi    rH

r-i    rH    rH    Ol

Sobald aber der Reibungswert auf 0,08 sinkt, würde die Lokomotive keine Nutzlast zu befördern im Stande, daher die Reibungsbahn überhaupt unbrauchbar sein.

Bei gleicher Zugkraft sind die in der Zusammenstellung IX für f=0,150 auf-geführten Reibungslokomotiven etwa 2,5 mal schwerer, als die Zahnradlokomotiven^ und entwickeln die zweifache Leistung, können daher mit doppelter Geschwindigkeit fahren. Die Gewichtseinheit der Zahnradlokomotive ist aber etwa 1,5mal teuerer als die der Reibungslokomotiven.

Die Raddrucke der Reibungslokomotiven werden selbst bei günstiger Verteilung ihres Gewichtes auf 3 und 4 Achsen gröfser sein, als bei Zahnradlokomotiven; daher sind Schienen und Schwellen bei den Reibungsteilbahnen schwerer und teuerer, als bei den Zahnbahnen, so dafs die Mehrkosten des Oberbaues der letzteren

TrdzeArbres

Abb. 150.

Ja

QEtrenibieres

\Veyrier

j.

Neiguvgeit %

16

Ln

20

5,08

675m

erjö"

25 I 25

20

11',2 m

25

Langen uąoooo Hoh\j,n y12000

023 m

3,2

6 hm

fiö hm

Längenschnitt der Mont-Salève-Bahn.

für die Zahnstange teilweise wieder ausgeglichen werden ; also werden die Oberbaukosten der Zahnbahn die der Reibungsbahn in den vorliegenden Fällen um weniger, als die Stangenkosten übertreffen, dagegen werden die Unterbaukosten infolge etwas schwererer Brückenträger bei der Reibungsbahn gröfser sein, als bei der Zahnbahn.

Die Zusammenstellung IX ergibt, dafs bei einer Neigung von 80°/₀₀ von der Zahnradlokomotive und der Reibungslokomotive bei f=0,150 etwa gleich grofse Nutzlasten gefördert werden, wobei aber letztere zweimal so oft fahren mufs, als die erstere; daher werden die Bahnerhaltungs- und Betriebskosten in diesem Falle auf der Reibungsbahn gröfser sein, als auf der Zahnbahn. Vermindert sich der Reibungswert, so wird das Verhältnis der in beiden Fällen möglichen Nutzlast ungünstiger. Bei 80°/₀₀ Steigung und einem Reibungswerte f=0,100 wird von der gleichen Reibungslokomotive bei dreifacher Fahrgeschwindigkeit, daher bei drei.

Fahrten etwa 0,2 der Nutzlast der Zahnradlokomotive gefördert; der Reibungswert kann aber unter sehr ungünstigen Verhältnissen auch wohl bis auf f—0,067²¹) herabgehen, daher noch weitere Verringerung der Nutzlast eintreten. Zur Erzielung sparsamer Beförderung wird daher die untere Grenze der Zahnbahn tiefer, als bei 80°/₀₀ und um so tiefer liegen, je weniger auf den günstigen Reibungswert gerechnet werden kann, je gröfser die zu fördernden Massen sind, je günstiger sich die Bau- und Betriebskosten der Zahnbahn gegenüber der Reibungsbahn stellen.

Unter ungünstigeren Witterungs-Verhältnissen, wie namentlich im Gebirge, wo der Reibungswert nicht selten auf f=0,10 und tiefer sinkt, geht die untere Nei-

Abb. 151.

nop/nous 0

-Q Llanberis

Uii‘901

106 m

<3

Neigung m %

6,6

16,6    16,2    15    18,2

Liuujei ,:90000 J/öhtrt /•' 19005___ _

15    10 6g 12,5

7,5 km

Längenschnitt der Snowdon-Bahn.

gungsgienze der Zahnbahn sehr tief herab, auch wenn für eine Reibungsbahn von vornherein dem geringem Reibungswerte Rechnung getragen, und die Triebachslast der Lokomotiven auf Q=Z:0,l erhöht würde.

Hiernach können reine Zahnbahnen bis zu etwa 40°/₀₀ Neigung herab noch zweckmäfsig sein.

Für den elektrischen Betrieb mit Triebwagen liegt die obere Neigungsgrenze der Reibungsbahn etwas höher, als bei Dampflokomotivbetrieb²²).

Abb. 152.

-Q Schneeberg

Die Ermittelung der obern Neigungsgrenze der Reibungsbahn und der untern der Zahnbahn erfordert daher die Berücksichtigung der Art und Gröfse des Verkehres, der Lage und Witterungs-Verhältnisse der Bahn und des davon abhängigen Reibungswertes, sowie der Kosten des Baues und Betriebes.

(•

Die genaue Feststellung der untern Neigungsgrenze einer Zahnbahn wird daher am besten

179501.

-Q Puchberg

-©

in jedem Einzelfalle durch ver-gleiehendeRechnungen mit Hülfe der Zusammenstellung IX erfolgen.

In der Zusammenstellung X sind die Hauptverhältnisse einiger reiner Zahnbahnen angegeben.

576m

Neigungen

7,5

17

8,5 15,5

Längen / •• löoooo

18,5-19,1    2.0    11

Höhen 1 15000

9,57cm.

Längenschnitt der Schneeberg-Bahn.

Gornergrat

Abb. 153.

-OZermatt

9020 Tn

1607m

ö

12

Länge %

Neigung en°/o

20

611

20 11

19

80

-5-

i:poooo Höhen U280W

9,1 km

Längenschnitt der Gornergrat-Bahn.

IC

(X

Länge der Zahnbahn

km

q    (N    o__    Ok    o    û c-_    co^    -p

t-*'    lO    co    05    iO    t-T co    cm

CM

o

CM^ <M^ cp —" iCf i-i" i-T

»o

co

c-

Gewicht in t

Zu-

sammen

Zug

Loko

motive

Betriebsart

CM O    O. ©^ ©_ O ©^ O p O. t~^ O ©_

t--^ ccT o" o" of rjT cm" co"o*' cm" cc" r-^

CMCOCOCOCMCOCMCOCM-HCOCMCMH

O O O lO

o co t-" cm"    | ■<*'

o o_ ©_ © " cc •*£ cm"

CM    O    O    O    Cp    ©_

t~" co co" I co" co"

ł-H    rH    H    r-H    r—I    r-H

18,0

o o r~ o

2 I S 2 2    I

o ©

lO lO CM CM

O o aï cf

o o_

to ęfT

Zusammenstellung X.

Kleinster

Krümmungs

halbmesser

Gröfste

Steigung

Spurweitel

Bezeichnung der Bahn

Land

Jahr

UI

°/oo

Ul

1. Leiterstange Riggenbach.

Dampflokomotiven

120

250

180

180

120

150

180

120

200

100

102

200

150

200

008

200

Dampflokomotiven Elektr. Triebwagen

Dampflokomotiven

120

172

200

200

150

250

Ci

180

260

Elektr. Triebwagen

150

185

1,435 1,435 1,435 j 1,435

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

Vitznau-Rigi, Textabb. 148 Kahlenberg |! Schwabenberg Arth-Rigi I Petropolis

; Königswinter-Drachenfels Corcovado

¹ Rüdesheim-Niederwald

1871 Schweiz

1874    | Oesterreich

Ungarn

1875    Schweiz

1882    Brasilien

1883    Preufsen 1883 I Brasilien

Preufsen

1874

1884

Württemberg Stuttgart-Degerloch

1885

Preufsen    Afsmanshausen-Niederwald

Oesterreich    Gaisberg

Königswinter-Petersberg

Barmen-Toelleturm

Preufsen

Preufsen

2. Leiterstange der Berner Maschinen-Bauanstalt.

Dampflokomotiven

O O' co co

250

250

1885

1887

1889

1893

0,8

0,8

Wengeralp, Textabb. 149 Schynige Platte

1893 Schweiz 1893 Schweiz

Länge der Zahnbahn

km

H », »

of 0~ r-T

CC ©_    CD 00    °, œ lO    H ®

cc" cT    t- t—' ©' os ® id i> cT 05" tjT

Oi_

Gewicht in t

Zu-

samrnen

24

22

22

▼H

OOiOOCOCDC-GOt-GOCOOlCCOi-H

C)(M^ClWH(MCO(MCOCO(MCOCO

Zug

TF

O O CO

rH rH

! OO^HÇ£>kOt>-iOCr>

I rH 04 rH ?H h ^H rH rH

Loko-

motive

CO H    i-H

7-H rH    rH

Betriebsart

Elektr. Lokomotiven

Ci

Ci

I Dampfwagen

Kleinster

Krümmungs

halbmesser

UI

i o o o o ^ o ^ co co

Ul rH

bo

Gröfste

Steigung

°°/o

Spurweite i

Leitersta

cc

250

250

250

200

o. ©. o.

4. Doppelleiterstange Locher. 480

80

0,8

Dampflokomotiven

5. Stufenstange Abt, zweiteilig. 1,067

150

80

Êlektr. Triebwagen Dampflokomotiven

Elektr. Lokomotiven

C(

80

110

09

80

50

75

80

100

80

80

80

09

80

220

250

250

220

250

210

150

255

182

200

200

230

200

0,8

1,435

0,8

0,8

1,0

1,0

1,0

1,0

0,8

1,0

1,0

1,0

1,0

Bezeichnung der Bahn

Jungfrau, erster Abschnitt

Triest-Opcina

Vesuv

Martigny-Chatelard

Pilatus

Puerto-Cabello-Valencia Monte Generoso Manitou-Pikes Peak Rothorn Glion-Naye

Mont Salève, Textabb. 150

Révard

Montserrat

Schafberg

Snowdon, Textabb. 151 Schneeberg, Textabb. 152 Gornergrat, Textabb. 153 Aigle-Leysin Bex-Gryon-Villars

Land

Schweiz

Oesterreich

Italien

Schweiz

Jahr

1890

1902

1903

1904

1888 II Schweiz

Venezuela

Schweiz

Nordamerika

Schweiz

Schweiz

Frankreich

Frankreich

Spanien

Oesterreich

England

Oesterreich

Schweiz

1886

1890

1890

1891

1891

1892

1892

1892

1893

1895

Eisenbahn-Technik der Gegenwart IY.

© 1897

1898

1900 ij Schweiz 1900 Schweiz

III. b. Gemischte Reibungs- und Zahnbahnen.

¹

) S. 9.

b, 1, Betriebsarten,

Auf den gemischten Bahnen wechseln Reibungstrecken mit Zahnstrecken, um im steilem Gelände Längenentwickelungen der Reibungsbahn und die damit verbundenen Kosten zu vermeiden.

Der Betrieb auf den gemischten Bahnen kann in verschiedener Weise erfolgen.

1)    An den Übergangstellen der Reibungsbahn zur Zahnbahn und umgekehrt wechseln Reibungs- und Zahnrad-Lokomotiven ; beim Betriebe mit elektrischen Triebwagen auf der Reibungstrecke können diese ohne Betätigung der eigenen Triebmaschine auf der Zahnstrecke mittels einer Zahnradlokomotive geschoben werden. Diese Betriebsart kann nur dann zweckmäfsig sein, wenn nur seltener Wechsel erforderlich, also, wie meist der Fall, in eine längere Reibungsbahn nur eine Zahnstrecke eingeschaltet ist. Da sich dieser Betrieb von dem bei reinen Zalmbahnen nicht unterscheidet, so wurde er dort bereits besprochen.

Beispiel.

Von den neuen elektrischen Bahnen, welche in dieser Weise betrieben werden, haben Bex-Gryon-Villars Reibungstrecken von 7600 m und eine Zahnstrecke von 4900 m

Triest-OpCina

„ 800 „

„ 4200 „    „

„ 1640,,

Vesuvbahn

„ 6060 „ „

Auf diesen Bahnen fährt der Triebwagen auf den Reibungstrecken; auf der Zahnstrecke wird die Zahnradlokomotive an das hintere Ende des Triebwagens gesetzt und schiebt ihn allein die Zahnstrecke hinan.

2)    Die Reibungslokomotive zieht den Zug durch die Reibungstrecke; in der Zalmstrecke zieht die Rcibungslokomotive, aufserdem schiebt eine Zahnradlokomotive, die an der Übergangstelle an das Ende des Zuges gesetzt wird, so dafs die Reibungslokomotive und die Zahnradlokomotive auf der Zahnstrecke gemeinsam arbeiten.

Auch diese Betriebsart erscheint nur dann zweckmäfsig, wenn die Reibungstrecke wesentlich tiberwiegt und die Zahnstrecken tunlichst geschlossen sind.

Beispiel.

Die Höllentalbahn Freiburg-Neustadt in Baden ist 35 km lang; zwischen den Stationen Hirschsprung und Hinterzarten liegt eine geschlossene Zahnstrecke von 6525 m Länge mit 55 %0 Steigung. Die ganze Strecke wurde bis zum Jahre 1901 mit vereinigten Reibungs- und Zahnradlokomotiven betrieben. Da die Bahn aber von Neustadt bis Donaueschingen als Reibungsbahn fortgesetzt wurde, so erschien es zweckmäfsig, den Betrieb so umzugestalten, dafs die Züge von Freiburg aus durch Reibungslokomotiven gezogen werden ; am Fufse der Zahnstrecke bei Hirschsprung * (Textabb. 202) wird eine Zahnradlokomotive an das Ende des Zuges gesetzt; sie unterstützt auf der Zalmstrecke die Reibungslokomotive, die den Zug von der obern Station Hinterzarten der Zahnstrecke weiterzieht, während die Zahnradlokomotive leer auf die untere Station Hirschsprung zurückkehrt, denn die Talfahrt aller Züge wird auf der Zahnstrecke bei der verhältnismäfsig geringen Neiguug ohne Hülfe der Zahnradlokomotive ausgeführt.

3)    Die Züge werden durch vereinigte Reibungs- und Zahnrad-Lokomotiven gezogen oder geschoben, welche also sowohl als Reibungs-, als auch als Zahnrad-Lokomotiven arbeiten.

Auf den Reibungstrecken werden nur die glatten Triebräder, auf den Zalin-strecken diese und die Zahnräder angetrieben; so dafs in diesem Falle die Zugkraft sowohl auf die glatten Schienen, als auch auf die Zahnstange übertragen und letztere daher weniger belastet wird; auch wird auf der Zahnstrecke die Zugkraft der Reibungsmaschine, wenn für sie besondere Zylinder angeordnet sind, mit aus-

genutzt; in den Reibungstrecken nmfs freilich das Gewicht der Zahnradmaschine als tote Last mitgeschleppt werden. Diese Betriebsart ist dann zweckmäfsig, wenn Reibungs- und Zahnstrecken wechseln, oder wenn für kurze Bahnstrecken besondere Lokomotiven für getrennten Reibungs- und Zahnbetrieb zur Verminderung der Kosten -vermieden werden sollen.

Da die Betriebsarten 1 und 2 von den Reibungsbahnen und reinen Zahnbahnen abweichende Anordnungen nicht erheischen, so sollen im Folgenden nur die Anlagen für die Betriebsart 3 besprochen werden.    *

b. 2, Der Zug,

Auf den gemischten Bahnen werden die Züge teils g e z o g e n, teils g e-’Seh oben. Das Ziehen durch die Lokomotive an der Spitze des Zuges hat die Vorzüge der Möglichkeit greiserer Fahrgeschwindigkeit und Betriebsicherheit, ^besserer Ausnutzung und Vermeidung von Umsetzungen der Lokomotive bei Übergängen von der Steigung ins Gefälle und von Zahnstrecken auf längere Reibungstrecken, dagegen den Übelstand starker Beanspruchung der Kuppelungen bei grofsen Zugkräften, die bis 12000 kg, auch wohl bis 15000 kg anwachsen können. Da die Kuppelungen der Fahrzeuge auf Reibungsbahnen in der Regel nicht viel über 7000 kg und nur ausnahmsweise bis 10000 kg Zugkraft aufnehmen, so können bei gröfseren Zugkräften solche Wagen überhaupt nicht mehr gezogen werden. Wenn sie, was sehr häufig der Fall ist, auf gemischte Bahnen übergehen, so müssen sie daher auf den steileren Zahnstrecken geschoben, die Lokomotiven also an das Ende des Zuges gestellt werden. In diesem Falle und beim Übergange von der Berg-zur Tal-Fahrt findet Umsetzen der Lokomotive statt, was entweder besondere Umsetzgleise mit Weichen, oder Spitzkehren bedingt, wodurch die Anlage kostspieliger und der Betrieb umständlicher und zeitraubender wird. Wenn auf gemischten Bahnen nur eigene Fahrzeuge befördert werden, bei welchen die Bremsen und Kuppelungen bis zu einer bestimmten Grenze den Zugkräften entsprechend auszugestalten sind, wird man daher die Züge wegen der genannten Vorzüge nur ziehen, also die Lokomotive an die Spitze des Zuges stellen.

Beispiele.

1.    Auf der gemischten Bahn von Ilmenau nach Schleusingen, mit 1,435m Spur, auf welcher Wagen der anschliefsenden Hauptbahnen verkehren, werden die Züge auf den mit 60°/00 geneigten Zahnstrecken geschoben auf den mit höchstens 25%₀ geneigten Reibungstrecken gezogen; zu dem Zwecke sind Umsetzgleise,- und im Scheitel der Bahn, auf der Wasserscheide eine Spitzkehre angeordnet. Die Zahnstrecken sollen mit höchstens 12 km/St., die Reibungstrecken mit höchstens 45 km/St. Geschwindigkeit befahren werden.

2.    Auf der mit 1,435m Spurweite ausgeführten gemischten Bahn Freuden stadt-Kloster Reichenbach stehen die Lokomotiven bei der Berg- und Tal-Fahrt auch auf den mit 50%,) gezeigten Zahnstrecken an der Spitze des Zuges. Auch werden manchmal schwerere Züge in den -Zahnstrecken durch reine Reibungslokomotiven gezogen, gleichzeitig durch hinten angesetzte ge-anischte Lokomotiven geschoben.

3.    Auf der mit 1,0 m Spurweite und 70°/₀₀ steilster Neigung ausgeführten gemischten Bahn Beirut-Damaskus, auf welcher nur die eigenen Wagen der Bahn verkehren, werden alle Züge -auch über die Zahnstrecken gezogen; die Fahrzeuge wurden daher mit besonders kräftigen Kuppelungen versehen, bestehend aus einem Mittelbulfer und dazu symmetrisch gelagertem Zug-haken und Kuppelzaune, wodurch also eine doppelte Verbindung zweier Nachbarfahrzeuge erreicht werden kann. Alle drei Teile sind elastisch gelagert und stehen durch eine wagerechte Schwinge-mit einander in Verbindung.

4.    Auf der elektrisch betriebenen Bahn Stans s tad-En ge lberg wird der Triebwagen auf der steilem Reibungstrecke durch eine hinten angesetzte gemischte elektrische Lokomotive unterstützt,, und dann auf der anschliefsenden Zahnstrecke durch die Reibungs- und Zahnrad-Lokomotive geschoben. Auf der schwächer geneigten Reibungstrecke fährt der Triebwagen allein weiter.

5.    Auf den mit 1,0 m Spur ausgeführten, gemischten Bahnen in der Schweiz, der Brünig-bahn, den Berner Oberland-Bahnen, der Visp-Zermatt-Bahn werden die Züge trotz 125°/oo steilster Neigung der Zahnstrecken nur gezogen.

b, 3. Die Fahrgeschwindigkeit.

Auf den Zahnstrecken der gemischten Bahnen hängt die Fahrgeschwindigkeit von der Neigung ab, sie beträgt 7 bis 15 km/St., nur selten etwas weniger,, in der Regel werden 9 bis 12 km/St. nicht überschritten. Die Geschwindigkeit auf den Reibungstrecken bewegt sich je nach den Steigungsverhältnissen Jvon 15 bis-45 km/St., meist werden aber 30 km/St. nicht nennenswert überschritten.

b. 4, Die Lokomotiven¹).

Die gemischten Lokomotiven werden mit Dampf oder Elektrizität betrieben²).

4. a. Die Dampflokomotiven.

Die Dampflokomotiven haben ein oder zwei Zylinderpaare und ein oder zwei Triebzahnräder³), zwei bis vier Reibungstriebachsen und bis zu zwei Laufachsen.

Bei den Lokomotiven mit einem Zylinderpaare werden Reibungs- und Zahn-Räder durch dieses angetrieben; bei den Lokomotiven mit zwei Zylinderpaaren ist das eine für den Antrieb der Reibungsräder, das andere für den Antrieb der Zahnräder bestimmt. Auch hat man gemischte Lokomotiven mit zwei Zylinder-paaren und Verbund Wirkung angeordnet.

a. A. Lokomotiven mit einem Zylinderpaare und einem Triebzahnrade.

Hierbei wird entweder

1.    das Zahnrad angetrieben und mit den Reibungsrädern gekuppelt, oder

2.    ein Reibungsrad angetrieben und mit den übrigen Reibungsrädern und dem Triebzahnrade gekuppelt.

Die Anordnung 1. zeigen die Textabb. 154 und 155.

Bei den Lokomotiven 1. nach Textabb. 154 sitzt das Triebzahnrad T auf besonderer Achse; es wird durch Vermittelung der Zahnübersetzung V, v und der Kurbelscheiben a, auf denen sich Bremsscheiben b befinden, angetrieben; die Zahnradachse c ist mit den Triebachsen d und e gekuppelt, sodafs Zahnradachse und Reibungs-Triebachsen gleichzeitig gedreht werden; aufserdem ist am hintern Ende der Lokomotive eine Laufachse LL mit einem Deichselgestelle B angeordnet.

Ein besonderes Bremszahnrad ist nicht vorhanden, wenn die Zahnstrecken Hache Steigungen haben, dagegen sind aufser dem Triebzahnrade die Reibungstrieb-räder mit Bremsen versehen. Lokomotiven dieser Art sind von der Maschinen-Bauanstalt Eislingen für Sumatra und Italien gebaut.

Beispiel.

Die Lokomotiven für die Padang-Bahn auf Sumatra mit 1,067 m Spur haben Reibungstriebräder von 983 mm und ein Triebzahnrad von 975 mm Durchmesser. Das Übersetzungsverhältnis

ist —

V 2,22 '

Der Zylinderdurchmesser beträgt 340 mm, der Hub 500 mm, die Kesselspannung 11 bis 12 at. Der feste Achsstand ist 2,8 m, das Leergewicht beträgt 21,28 t, das Dienstgewicht 26.25 t, von letzterm entfallen 19,2 t auf die beiden Reibungstriebachsen, 7,05 t auf die Laufachse.

Abb. 154.

die

±i!

in.

llllilijilllllil T

ttWWF-

i)\ Schiene. Zahnstange

r----

Schjene.

O- l|h

die

7r

fl

Gemischte Lokomotive mit einem Zylinderpaare und einem Triebzahnrade.

Abb. 155.

QC

VL/7

k ■ -X— y<r

oc

rvj

Sch

Gemischte Lokomotive mit einem Zylinderpaare und einem Triebzahnrade.

Die Lokomotiven nach Textabb. 155 sind ähnlich eingerichtet, nur fehlt die Laufachse mit dem Deichselgestelle. Auf der vordem Reibungstriebachse sitzt bei »einigen Lokomotiven dieser Art auch noch lose ein Bremszahnrad.

Lokomotiven dieser Art befinden sich beispielsweise auf der Brünigbahn, auf •der Padang-Bahn auf Sumatra neben den vorgenannten, auf der Bergwerksbahn bei Eschweiler und in Langres im Betriebe.

Auf den Berner Oberland-Bahnen sind zu den Zeiten schwachen Verkehres .auch Zweizylinder-Lokomotiven in Betrieb, bei denen das Triebzahnrad aber unmittelbar angetrieben wird. Die beiden Reibungsaclisen sind mit der Triebzahn-wichse gekuppelt.

Beispiele.

1. Die Brünigbalm-Lokomotiven haben bei 1,0 m Spur Reibungsräder von 806 mm, ein Zahn-rad von 796 mm Durchmesser; das Übersetzungsverhältnis des Vorgeleges 1 : 1,85; der Zylinderdurchmesser ist 340 mm, der Kolbenhub 480 mm, der Kesseldruck 12 at., der feste Achsstand; 2,4 m, das Leergewicht 18,8 t, das Dienstgewicht auf den beiden Reibungstriebachsen 23,4 t.

Abb. 156.

)!►

■=*

---fr

Schiene

■Em : j mi-

Ztihns

■ii

Jt

--h

(H

■Et

■flf H l

Schiene

Gemischte Lokomotive mit einem Zylinderpaare und einer glatten Triebachse. Zahnrad und zweite glatte Triebachse gekuppelt.

Abb. 157.

dTïumTfcî

k—i

j*

c₂

b,

Zahnstange

ib;

ty

B,

£ c₂

''M

Grundrifs.

Abb. 158.

i iï

I ii

SÄ

-'i

Q.

|5»

1

Jl

Schiene

Aufrifs.

Gemischte Lokomotiven mit zwei Zylinderpaaren und einem Triebzahnrade. Erste Anordnung.

2. Die Zweizylinder-Lokomotiven der Berner Oberland-Bahnen mit 1,0 m Spur habere 285 mm Zylinderdurchmesser, 500 mm Hub, 772 mm Reibungsrad-Durchmesser, 764 mm Trieb-zahnrad-Durchmesser, 640 mm Bremszahnrad-Durchmesser, 12 at. Dampfdi’uck, 15 t. Dienstgewicht, 13 t. Leergewicht ; einen Achsstand von 1,96 m. Das Triebzahnrad wird ohne Zalinradübersetzung.-angetrieben.

Die Anordnung 2 zeigt Textabb. 156.

Hierbei wird die hintere Reibungsachse angetrieben; sie ist mit der vordem und der Triebszahnrad-Achse gekuppelt. Eine Zahnrad Übersetzung ist nicht vorhanden; auf der Zahnradachse befinden sich die beiden Bremsscheiben bb, das Bremszahnrad fehlt, kann aber auf einer Triebachse angeordnet werden; diese Lokomotive ist nur für kurze und schwach geneigte Zahnstrecken in Verwendung.

Beispiel.

Für die Padang-Eisenbahn auf Sumatra mit 1,067 m Spur ist auch von der Maschinenbauanstalt Efslingen eine Lokomotive dieser Art ausgeführt, welche 430 mm Zylinderdurchmesser, 500 mm Hub, 12 at. Kesseldruck, ein Triebzahnrad von 975 mm und vier Reibungstriebräder von 983 mm Durchmesser hat. Der Achsstand beträgt 2,80 m, das Leergewicht 17,86 t, das Dienstgewicht 21,6 t.

Die Lokomotiven der Gattung a. A. haben den Nachteil, dafs das Triebzahnrad kleinern Durchmesser hat, als die Reibungstriebräder, welche daher auf den Zahnstrecken etwas gleiten müssen; dieser Unterschied ist meist durch die auf gemischten Bahnen erforderliche gröfsere Höhenlage des Zahnrades bedingt. Auch würden bei ursprünglich gleichen Durchmessern von Triebzahnrad und Reibungsrädern letztere wegen der Abnutzung doch bald Ungleichmäfsigkeiten zeigen.

Ferner haben sie den Nachteil, dafs die Achse des Zahntriebrades im abgefederten Lokomotivrahmen gelagert ist, und hierdurch bei etwas gröfserer Geschwindigkeit der sichere Eingriff des Zahnrades in die Stange leidet.

Dagegen haben diese Lokomotiven gegenüber denen mit zwei Zylinderpaaren den Vorzug der gröfsern Einfachheit, des kleinern Gewichtes und der geringeren Kosten.

Diese Lokomotiven mit zwei Zylindern sind daher für kleinere Zugkräfte doch zweckmäfsig.

a. B. Lokomotiven mit zwei Zylinderpaaren und einem Triebzahnrade.

Von dieser Art der Lokomotiven sind zwei Anordnungen in Verwendung.

B. 1. Die erste Anordnung dieser Lokomotiven ohne Laufachse zeigen die Textabb. 157 und 158.

Durch das Zylinderpaar C₁ wird die Reibungsachse 2 angetrieben, die Achsen 3 und 1 sind mit ihr gekuppelt. Das drehbar auf die Reibungsachse 2 aufgesetzte Triebzahnrad T wird vom Zylinderpaare C₂ durch das Übersetzungszahnrad v angetrieben. Aufserdem befindet sich auf Achse 1 ein Bremszahnrad B mit Bremsscheiben b₂.

Beispiel.

Auf den Berner Oberland-Bahnen mit 1,0 m Spur werden 3/3 gekuppelte Lokomotiven dieser Art verwendet.

Die Zylinder der Reibungsmaschine haben 320 mm Durchmesser und 450 mm Hub, die Zylinder der Zahnradmaschine 320 mm Durchmesser und 400 mm Hub. Der Kesseldruck beträgt 12 at.

Die Reibungsräder haben 915 mm, das Zahnrad 764 mm Durchmesser, das Übersetzungsverhältnis V : T ist 1 : 1,84. Das Leergewicht der Lokomotive beträgt 23,6 t, das Dienstgewicht 28,5 t; die Achsstände betragen 1,2 und 1.5 m,

In den Reibungstrecken fahren diese Lokomotiven mit 18 bis 30 km/Std., in den Zahnstrecken mit 8 bis 12 km/Std.

B. 2. Die zweite Anordnung zeigt Textabb. 159.

Die Lokomotiven haben zwei von den Zylindern Ü! angetriebene Reibungsachsen RR und eine Bissel-Laufachse LL zur Unterstützung des Tenders, auf welcher auch ein Bremszahnrad B angeordnet ist. Das Triebzahnrad T mit besonderer Achse ist in einem eigenen, einerseits durch die Reibungsachse unterstützten, anderseits aufgehängten Rahmen rr gelagert; T wird durch Vermittelung der Zahnradübersetzung v von den beiden Zylindern C₂ angetrieben.

Beispiel.

Auf der Appenzeller Strafsenbahn St. Gallen-Gais mit 1,0 m Spur und 30 m kleinstem Krümmungshalbmesser sind Lokomotiven dieser von Klose getroffenen Anordnung in Verwendung.

Die vier Zylinder haben 360 mm Durchmesser und 400 mm Hub, sie können unabhängig von einander gespeist werden, oder der Dampf kann mit Verbundwirkung aus dem Beibungs-zylinderpaare in das Zylinderpaar für die Zahnradmaschine eintreten; der Kegler hat aus diesem Grunde eine dreifache Einteilung. Der Kesseldruck beträgt in der Regel 12 at.

Die Reibungsräder haben 800 mm, die Tenderlaufräder 555 mm, das Triebzahnrad, dessen Achse höher liegt, als die Reibungsradachsen, 860 mm Durchmesser. Der Abstand der gekuppelten Reibungsachsen beträgt 3 m. Das Leergewicht beträgt 26,0 t und 27,6 t, das Dienstgewicht 32,5 und 34,6 t, das auf den beiden Reibungsachsen lastende Gewicht 22 t und 23 t.

Um den scharfen Bogen Rechnung zu tragen, kann die Zahnradachse etwas aus ihrer Mittelstellung nach rechts und links verrückt werden; auch sind zu gleichem Zwecke die Lagerhülsen der Reibungstriebachsen zylindrisch, die Kurbelzapfen kugelförmig gestaltet.

Abb. 159.

^Lr

1)

L Schient,

Zahnstange

*—r-Yt

?L

Gemischte Lokomotive mit zwei Zylinderpaaren und einem Triebzahnrade. Zweite Anordnung.

a. C. Lokomotiven mit zwei Zylinderpaaren und zwei Triebzahnrädern.

Bei diesen 3/3, 3/4, selten 3/5 und 4/6 gekuppelten Lokomotiven werden von einem Zylinderpaare aus die Reibungstriebachsen angetrieben. Der Antrieb der Zahnräder erfolgt von dem Zylinderpaare der Zahnradmaschine aus

1.    unmittelbar, also ohne Übersetzung;

2.    durch Vermittelung einer Schwingenübersetzung;

3.    durch Vermittelung von Zahnradübersetzungen.

Die von Abt getroffene Anordnung 1. zeigen Textabb. 160 und 161.

Die mittlere Reibungstriebachse 2 wird von dem Zylinderpaare Cx angetrieben, die Achsen 1 und 3 sind damit gekuppelt. Vom Zylinderpaare C₂ aus wird das hintere Triebzahnrad Tt unmittelbar ohne Übersetzung angetrieben, mit diesem ist das vordere T₂ gekuppelt. Die beiden Triebzahnräder sind in einem besondern Rahmen N gelagert, der auf die Reibungsachsen 1 und 2 gehängt ist; diese Lagerung macht die Triebzahnräder unabhängig von den Federungen des Hauptrahmens und sichert guten Zahneingriff bei gröfserer Fahrgeschwindigkeit. Neben den Triebzahnrädern sind geriffelte Bremsscheiben bx b₂ angeordnet.

Diese Lokomotivbauart Abt, ist bei einer grofsen Zahl von gemischten Bahnen in Anwendung.

Beispiele.

1. Auf der Bahn

von

500 ,,

Durchmesser des Reibungsrades 1050 „ Zahnradmaschine: Zylinderdurchmesser .... 420 „

. . 450 „

Durchmesser des Zahntriebrades 688 „ Kesseldruck

Eisenerz nach Vordernberg in Steiermark mit 1,435 m Spur und 180 m Kiümmungshalbmesser haben die Lokomotiven mit einer Laufachse folgende Abmessungen: Reibungsmaschine: Zylinderdurchmesser .... 480 mm Kolbenhub

Kolbenhub

11 at.

Das volle Dienstgewicht beträgt 57 t, das Reibungsgewicht 43 t. Der ganze Achsstand der Reibungsmaschine beträgt 5,0 m, der der Zahnräder 1,05 m.

Abb. 360.

il

v~v

§=

[«

C,

R [Tjl

C₂

-f

b,

b₂

lr

Ft7

il

IL

ZD

C,

C,

Grundrifs.

Abb. 161.

Reibungsrad

Reibungsrad

Reibungsrad I. Zahntriebrad 2.Zahntriebrad*^R~^s

/m:Yrk

#i

cJ

P. f*

---------

/___Zahnstange^ _

-Schiene

Aufrifs.

Gemischte Lokomotive mit zwei Zylinderpaaren und zwei Triebzahnrädern ohne hintere Laufachse,

Anordnung 1, Bauart Abt.

2. Die 3/4 gekuppelten Lokomotiven der Bahn von Beirut nach Damaskus mit 1,05m Spur und 120 m kleinstem Krümmungshalbmesser haben folgende Abmessungen : Reibungsmaschine: Zylinderdurchmesser .....

Kolbenhub.........

Durchmesser der Reibungsräder

Zahnradmaschine : Zylinderdurchmesser.....

Kolbenhub.........

Durchmesser der zwei Triebzahnräder 688 Kesseldruck

Das Dienstgewicht beträgt 45 t, das Leergewicht 33 t, das Reibungsgewicht 34 t. Der ganze Achsstand der Reibungsmaschine ist 5,25 m, der der Zahnräder 0,93 m.

380 mm

. 500 „ . 900 „ . 380 „ . 450 „

12 at.

3.    Die 3/4 gekuppelten Lokomotiven der Bröhltal-Bahn mit 1,0m Spur und 80m kleinstem Bogenhalbmesser haben 361 Dienstgewicht und 291 Keibungsgewicht.

4.    Die von der Maschinen-Bauanstalt Eislingen erbauten ³/₄ gekuppelten Lokomotiven der Bahn von Ilmenau nach Schleusingen mit 1,435 m Spur haben folgende Abmessungen:

Reibungsmaschine: Zylinderdurchmesser 470 mm

Kolbenhub 500 mm Durchmesser der Reibungsräder 1080 mm Zahnradmaschine : Zylinderdurchmesser 420 mm

mm

Kolbenhub 450 Durchmesser der Triebzahnräder 688 mm

Die Lokomotive hat drei Reibungsachsen, eine Laufachse und zwei Triebzahnräder. Das volle Dienstgewicht beträgt 55,9 t, das Leergewicht etwa 47 t. Vom vollen Dienstgewichte entfallen 41,9 t auf die drei Reibungsachsen, 14 t auf die Laufachse. Der gröfste Achsstand beträgt 5,05 m; die Dampfspannung 12 at.

5.    Die Lokomotiven der Bahn Tiszolcz-Zólyómbrezo haben etwas andern Antrieb der Zahnräder, vier Reibungsachsen, zwei Laufachsen, zwei Zahnradachsen, ein gröfstes Dienstgewicht von 71t und ein Reibungsgewicht von 53 t.

Die Anordnung 2 mit Schwingenübersetzung zeigt Textabb. 162. Sie wurde von Abt für die ersten von ihm erbauten Vierzylinder-Lokomotiven getroffen, und unterscheidet sich von der vorigen namentlich dadurch, dafs die Zahntriebräder durch die Vermittelung einer Schwinge mit dem Übersetzungsverhältnisse r:R angetrieben werden. Diese Bauart wurde später von Abt verlassen.

Abb. 162.

...

Reibungsrad

Reibungsrad

Ś--

*•

■N

So **

-M '/

°/ /

/ 2 /Zahntriebrad i

Reibungsrad

C₂

C,

■T

i'H

i«

!'

__Zahnslange_ _

Gemischte Lokomotive mit zwei Zylinderpaaren, zwei Triebzahnrädern, einer hintern Laufachse,

Anordnung 2, Bauart Abt.

Beispiel.

Die ³/₄ gekuppelten Lokomotiven der Harzbahn von Blankenburg nach Tanne mit 1,435 m Spur haben folgende Abmessungen :

Reibungsmaschine: Zylinderdurchmesser .    .    .    450 mm

Kolbenhub

600 „

. 300 „ . 600 „

Durchmesser der Triebräder 1250 „ Zahnradmaschine: Zylinderdurchmesser .

Kolbenhub.....

750 „

Durchmesser der Zahnräder 573 „ „    „ Laufräder

. . 1 :2,08 .    .    10 at.

Übersetzungsverhältnis der Schwinge Kesseldruck .

Das Dienstgewicht beträgt 561, das Leergewicht 471, das Reibungsgewicht 43,51. Der gröfste Achsstand ist 3,05 m, der der Zahnräder 2,2 m.

Eine Lokomotive der Anordnung 3 mit Zahnradübersetzung zeigt Textabb. 163.

Von den drei Reibungsachsen wird die mittlere 1 von den Zylindern Cx angetrieben, die Achsen 2 und 3 sind mit ihr gekuppelt. Die vorderen Laufräder L befinden sich auf einer Ad am-Achse.

Die beiden auf den Reibungsachsen 1 und 2 lose, und mit Rücksicht auf richtige Einstellung in den Krümmungen ein wenig seitlich verschiebbar gelagerten Zahntriebräder TjT₂ werden durch ein Übersetzungszahnrad V mittels der Kurbel a b von den beiden Zylindern C₂ angetrieben. Um die Zylinder C₂ in wagerechter Lage anordnen und den Spielraum für die Triebstange über der Reibungsachse 2 gewinnen zu können, sind Ellipsenlenker c d e f g angewendet.

Die Zylinder C₂ der Zahnradmaschine können je nach der Gröfse der erforderlichen Zugkraft mit Frischdampf oder mit Verbund Wirkung hinter den Zylindern Cx arbeiten. Lokomotiven dieser Anordnung von Klose sind von der Maschinen-Bau-anstalt E f s 1 i n g e n für die württembergischen Staatsbahnen Reutlingen-Miinsingen und Freudenstadt-Kloster Reichenbach ausgeführt.

Auf der Nilgiribahn in Vorderindien sind dreiachsige Lokomotiven mit vier Zylindern in Verwendung, wobei die beiden Triebzahnräder ebenfalls durch ein in beide eingreifendes Übersetzungszahnrad angetrieben werden.

zxy

Beispiel.

Die s/₃ gekuppelten Lokomotiven auf der Zahnstrecke Honau-Lichtenstein der Bahn Reutlingen - Mün singen mit 1,435 m Spur haben folgende Abmessungen: Reibungsmaschine : Zylinderdurchmesser Kolbenhub .... Triebraddurchmesser Zahnradmaschine : Zylinderdurchmesser Kolbenhub .... Triebraddurchmesser Übersetzungsverhältnis 1 :2,26 Kesseldi-uck

Der feste Aclisstand beträgt 3,22 m, der ganze Achs-stand 5,600 m, der Achsstand der Triebzahnräder 1,56 m, das Dienstgewicht 54 t, das Leergewicht 43,7 t, das Reibungs-gewicht 421.

42Q mm 612 „ 1230 „ 420 „ 540 „ 1082 „

. . 14 at.

Gemischte Lokomotive mit zwei Zylinderpaaren und zwei Triebzahnrädern, Anordnung 3,

rvi

Q>

tv

¥

¥ Z3

!\

------

k I V\

N-i i

1    Oj    il

\    Q_ / /

CJ

70

Abb. 163.

s. ST/

CO

o*

CD

CD

Zahnstange

a. D. Die Bremsen.

Bei den gemischten Lokomotiven werden sowohl die Bremseinrichtungen für Reibungslokomotiven, als auch die früher2(;) angegebenen für reine Zahnradlokomotiven verwendet.

Bauart. Klose.

²6) s. 92, 93.

a. E. Zugkraft, Leistung und Gewicht.

Bei den Lokomotiven für gemischten Betrieb kann die Zugkraft auf den Reibungstrecken den Wert Gl. 1) S. 1

Zr = Qi f • cos a

nicht überschreiten, wobei für gemischte Bahnen cosa = 1 gesetzt wird.

Auf den Zahnstrecken kann die Zugkraft für gemischte Lokomotiven mit einem Zylinderpaare aus Gl. 111) S. 93 ermittelt werden, für Lokomotiven mit zwei Zylinderpaaren besteht die ganze Zugkraft aus der Zugkraft der Reibungsmaschine nach Gl. 1) S. 1 und aus der der Zahnradmaschiue genau genug aus Gl. 111) S. 93, worin r\. pi = 0,5 bis 0,6 p angenommen werden kann, worin p den Kesseldruck bedeutet und bei unmittelbarem Antriebe der Zahnräder R : r = 1 zu setzen ist.

Zr = 3000 bis 7500 kg „ 15000 „

Die Gröfse der Zugkraft ausgeführter Lokomotiven beträgt etwa: auf den Reibungstrecken „    „ Zahnstrecken Zr -f- Zz = 7000

das Verhältnis beider ist:

Gl. 125)

(Zr -f Zz) : Zr = 1,5 bis 2,5 bei gleichbleibendem Reibungswerte f = 0,15. Bei den gemischten Lokomotiven mit einer Laufachse kann man die mittlere Triebsachslast

Qt = 0,8 Q

setzen, da von der Laufachse etwa 0,2 des Lokomotivgewichtes aufgenommen wird. Die Leistungen sind aus Gl. 28 S. 8 und Gl. 113 S. 94 zu berechnen.

Das Lokom otivdi en st ge wicht ergibt

Np s-. p 1000

Bei Fahrgeschwindigkeiten von 9 bis 12 km/St. auf Zahnstrecken kann gesetzt

Gl. 126)

Gl. 127)

werden

für LokomotLen mit einem Zylinderpaare p = 80 bis 90 kg „    „    „ zwei Zylinderpaaren p = 105 „115 „

Qd : Q : Qe — 1 : 0,9 : 0,8.

Hiernach ist p für Lokomotiven mit einem Zylinderpaare kleiner, als für reine Zahnradlokomotiven, dagegen für Lokomotiven mit zwei Zylinderpaaren gröfser, als für reine Zahnradlokomotiven und auch gröfser, als für Steilbahn-Reibungslokomotiven. Da namentlich gemischte Lokomotiven mit einem Zylinderpaare nur in sehr geringer Zahl ausgeführt sind und die vorliegenden Angaben nicht ver-läfslich erscheinen, so sind auch die Werte p nicht sicher. Ungefähr verhält sich das volle Dienstgewicht Qd zum mittleru Gewichte Q und zum Leergewicht Qe der gemischten Lokomotiven

Die Eigenwiderstände der gemischten Lokomotiven können auf Grund vorliegender Beobachtungen auf ausgeführten Bahnen angenommen werden:

für Zweizylinderlokomotiven mit 16 bis 18 kg/t „ Vierzylinderlokomotiven „ 20 bis 24 kg/t.

Beispiel 1. Die im Beispiele auf S. 133 besprochene Lokomotive der Brünigbahn mit einem Zylinderpaare hat bei einem Übersetzungsverhältnisse von 1:1,85 am Umfange des Zahntriebrades eine Zugkraft von ungefähr

Z = 0,5.12.-

_ 34-. 48

79,6-‘-8B = ⁷⁷⁴⁰

auf den Zahnstrecken, und bei einem Dienstgewichte von 22 t und einem günstigen Reibungswerte f= 0,150 eine Zugkraft von

Zr = 22.0,150 = 3300 kg

auf den Reibungstrecken. Die Lokomotiven ziehen auf den mit 12Oo/₀₀ geneigten Zahnstrecken 3 bis 4 Wagen von je 9 bis 10 t Gewicht mit etwa 9 km/Std. Geschwindigkeit. Der Zugwiderstand beträgt bei sin a = 0,119 und Widerstandswerten in den Bogen von 16 kg/t und 6 kg/t für Lokomotive und Zug:

Wz = 22.16 + 4.9.6 + 58.119 = 7500 kg.

Auf der Zahnstrecke mufs daher im günstigsten Falle eine Zugkraft von

7500 — 3300 = 4200 kg

von der Zahnstange aufgenommen werden; bei Verminderung des Reibungswertes f wird die von der Zahnstange aufzunehmende Zugkraft gröfser.

Die erforderliche Leistung der Lokomotive auf der Zahnstrecke für die dem Widerstande von 7500 kg entsprechende Zugkraft beträgt bei 9 km/Std. Fahrgeschwindigkeit etwa

7500.9

250 P.S.

3,6.75

Der auf der Reibungstrecke mit 25 °/₀₀ Steigung auftretende Zugwiderstand wird bei Widerstandswerten in den Bogen von 12 kg/t für Lokomotive und 6 kg/t für Wagen sein Wr = 58.25 + 22.12 + 36.6 = 1930 kg.

Zr + Zz

Bei dem Verhältnisse

Zr

= 2,35 ist das Verhältnis der Zahnstrecken- zur Reibungstrecken-

Neigung von 4,8 :1 mit Rücksicht auf die Zugbelastung in den Reibungstrecken ungünstig, da die Reibungszugkraft nicht ausgenutzt werden kann ; allerdings kann die Geschwindigkeit in den Reibungstrecken unter den angenommenen Verhältnissen bis auf

250.270

1930

= 35 km/St.

gesteigert werden, wodurch eine, wenn auch nicht billige, so doch für den Personenverkehr angenehme Verminderung der Reisedauer zu erreichen ist.

Beispiel 2. Die im Beispiele S. 135 angegebene Vierzylinder-Lokomotive der Berner Oberland-Bahnen hat bei Annahme eines mittlern Dienstgewichtes von 26,5 t, das auf drei Reibungsachsen lastet, mit dem Reibungswerte f = 0,15 eine Zugkraft

Zr = 26500.0,150 = rund 4000 kg.

Die Zugkraft der Zahnradmaschine wird ungefähr betragen

322.40

Zz = 0,5.12.

. 1,87 = rund 6000 kg,

76,4

und bei der einem gröfsern Füllungsgrade entsprechenden Annahme r| . pi = 0,6 p, daher Zz = rund 7200 kg,

Die ganze Zugkraft auf der Zahnstrecke beträgt also

Zr + Zz = 10000 kg,

die auch bei Abnahme des Reibungswertes bis nahezu f = 0,1 auf ungefähr derselben Höhe erhalten werden kann. Bei dem Reibungswerte f = 0,15 ist

(Zr + Zz) : Zr = 2,5.

Die Gröfstneigung der Zahnstrecken beträgt 120 °l₀₀, die der Reibungstrecken 25 °Iqq.

Auf den Zahnstrecken ziehen die Lokomotiven 45 t, also im ganzen bei mittlerm Dienstgewichte 71,5 t und bei vollem Dienstgewiçhte 73,5 t.

Die angestellten Versuche ergaben einen Widerstand von 24 kg/t für die Lokomotive und 6 kg/t für den Zug; der Zugwiderstand auf der Zahnstrecke für das mittlere Dienstgewicht

von

der Lokomotive beträgt

Wz = 71,5.119 + 26,5.24 + 45.6 = rund 9400 kg.

Bei voll belasteter Lokomotive am Beginne der Fahrt steigt er bis etwa 9700 kg; die Zahnstange hat daher mindestens rund 5400kg Zugkraft zu übertragen; bei Verminderung des Reibungswertes auf f = 0,l würden von der Zahnstange rund 6800 kg aufzunehmen sein.

Die erforderliche Maschinenleistung auf der Zahnstrecke beträgt bei 9 km/St. Fahr

geschwindigkeit

9700.9 N— 3,6.75

die sich entsprechend auf die beiden Zylinderpaare verteilt.

Das durch das Gelände bedingte Verhältnis der Gröfstneigungen auf den Zahn- und Reibung-Strecken ist auch hier mit Rücksicht auf die ungenügende Ausnutzung der Zugkraft auf den Reibungstrecken kein günstiges.

rund 325 P. S.,

Beispiel 3. Die auf S. 138 angegebene Lokomotive der Bahn von Ilmenau nach Schleusingen hat 55,8 t Dienstgewicht, 47 t Leergewicht und 41,8 t Reibungsgewicht. Die Gröfstneigung der Zahnstrecke ist 60%o, der Reibungstrecke 25 °/₀₀. Daher betragen die Zugkräfte auf der Zahnstrecke

Zz = 0,5.12.

42.42.45

6900 kg,

68,8

Zr = 41,8.0,15 = 6300 kg Zr + Zz = 13200 kg (Zr + Zz) : Zr = 2,1.

Die Lokomotiven ziehen auf der Zahnstrecke einen Zug von 120 t mit 12 km/St. Geschwindigkeit. Der Zugwiderstand beträgt auf der Zahnstrecke

Wz = 55,8.24 + 120.6 + 175,8.60 = 12600 kg und auf der Reibungstrecke für dieselbe Belastung

Wr = 55,8.12 + 120.6 + 175,8.25 = 5800 kg.

auf der Reibungstrecke

und das Verhältnis

daher

Das Verhältnis der Gröfstneigungen in der Zahn- und Reibung-Strecke ist hier ziemlich günstig gewählt.

Die Zahnstange hat beim günstigen Reibungswerte f = 0,15 daher 12600—6300 = 6300 kg aufzunehmen.

4. ß. Elektrische Lokomotiven.

Elektrische Lokomotiven für gemischten Betrieb sind nur in ganz geringer Zahl vorhanden; abgesehen von einigen kleineren Lokomotiven für Werkbahnen kommen nur zwei Lokomotivarten in Betracht.

Abb. 164.

M,

B,Oi    N r'\ io

vV    \V

(u

ß. A. Lokomotive mit einem Triebzahnrade auf der Bahn von Stansstad nach Engelberg. Die Anordnung zeigen die Textabb. 164 und 165.

Die beiden Triebmaschinen Mj M₂ treiben durch die Übersetzungen u U, v v₁ das auf der hohlen Achse A befestigte Zahntriebrad T an. Durch die hohle Achse A geht die Kurbelachse, welche mit ^c~-i— den Reibungsachsen R R gekuppelt ist. Mittels des Zahnradpaares V₂ v₂ kann — die Kurbelachse unmittelbar angetrieben werden u. damit auch die Reibungs-achsen R. Das untere Zahnrad v₂ sitzt auf der durch die hohle Achse A gehenden Kurbelachse, das obere Zahnrad V₂ auf der Achse a; letzteres ist ausrtickbar und hat Reibungskuppelung, so dafs es aufser Eingriff mit dem untern Zahnrade v₂ gebracht werden kann.

Auf der vordem Reibungsachse sitzt lose das Bremszahnrad B; Bremsscheiben bt und b₂ sind zu beiden Seiten des Trieb- und Bremszahnrades angeordnet.

ba

ba

*S

fl

' ///

Aufrifs.

Abb. 165.

B b,

b,

Y,

___'yZähnstange

Schiene

Zahnstange^

iir

Grundrifs.

Elektrische Lokomotive mit einem Triebzahnrade, Stansstad-Engelberg.

Auf den Zahnstrecken wird das Triebzahnrad T allein angetrieben, daher die Zahnräder V₂v₂ aufser Eingriff gesetzt werden; die Kurbelachse und die Reibungsachsen laufen lose mit.

Auf den Reibungstrecken werden die Stirnräder V₂ v₂ in Eingriff gebracht, so dafs die mit der Kurbelachse gekuppelten Reibungsachsen angetrieben werden; das Zahntriebrad läuft ohne Eingriff mit, da die Zahnstange fehlt. Bei diesen Lokomotiven arbeiten daher Reibungsräder und Zahntriebrad nicht zusammen, wie bei den gemischten Dampflokomotiven.

Die auf der 1,0 m-spurigen Bahn Stansstad-Engelberg auf der Zahn- und steilem Reibungstrecke verwendete Lokomotive hat folgende Abmessungen:

. 670 mm

700 „

Durchmesser der Reibungsräder Durchmesser des Zahntriebrades

Umdrehungszahl der Triebmaschinen in der Minute 650

. 750 Volt .    150 P. S.

.    12 t.

Stromspannung......

Leistung beider Triebmaschinen Gewicht der Lokomotive

Abb. 166.

zrL # V

^__^

Ji,_/

Hs

•is (8

/ x y

( •    1 i( m

-u ; 'M ; w$ °'ß

yZoniistan ge

Schiene

Elektrische Lokomotive mit zwei Triebzahnrädern, Strafsenbahn Lyon.

Die Zugkraft auf der Zahnstrecke wird mit 7500 kg, auf der Reibungstrecke mit 1800 kg angegeben. Zum Betriebe wird dreiphasiger Wechselstrom verwendet.

Auf der 1500 m langen, mit 250%o geneigten Zahnstrecke schieben diese Lokomotiven einen Triebwagen von 15 t Gewicht mit 5 km/Std. Geschwindigkeit; auf der mit 50%₀ geneigten Reibungstrecke zwei Güterwagen mit zusammen etwa 20 t Gewicht mit 11,5 km/Std. Geschwindigkeit.

ß. B. Lokomotiven mit 2 Zahntriebrädern. Auf der 1,0 m-spurigen westlichen Strafsenbahn von Ljmn, welche die Stadt mit der hochgelegenen Ebene verbindet, werden elektrische Lokomotiven nach Textabb. 166 verwendet.

Die beiden Zahntriebräder 1\ T₂ werden mittels der Übersetzungsräder u U, v V von der Triebmaschine Mx, die beiden Reibungsachsen Ri R₂ mittels der Übersetzungen s S von den Triebmaschinen M₂ und M₃ angetrieben.

Auf den Zahnstrecken arbeiten Zahnräder und Reibungsräder zusammen, auf den Reibungstrecken wird die Maschine für das Zahnrad ausgeschaltet.

ß. C. Brenlsen. Beim Betriebe mit gemischten elektrischen Lokomotiven werden Bremsen für Reibungslokomotiven und solche für elektrische Zahnradlokomotiven ²⁷) verwendet.

V) S. 101.

b. 5, Spurweite und Krümmungen,

Auf den gemischten Bahnen kommen hauptsächlich Spurweiten von 1,435 m und 1,0 m vor; nur ausnahmsweise und mehrfach durch besondere Verhältnisse bedingt finden sich auch Spurweiten von 0,85 bis 0,635 m.

Die Spurweite von 1,435 m erscheint gerechtfertigt, wo Wagen von Vollbahnen verkehren müssen, wie namentlich auf den Verbindungsbahnen durch gebirgiges Gelände getrennter Hauptbahnen. Wenn solche Rücksichten nicht zu nehmen sind, die Bahn also als Nebenbahn mit schmaler Spur erbaut werden kann, ist die Spurweite aus den auf S. 103 und 104 erörterten Gründen tunlichst nicht unter 1,0 m zu wählen.

Wo man für gröfsere Bahnen schmalere Spur gewählt hat, beispielsweise für die bosnischen Bahnen 0,76 m, erkennt man bei rasch wachsendem Verkehre bald die Unzulänglichkeit der gewählten Spurweite.

Die Krümmungsverhältnisse werden so gewählt, wie auf den Reibungsbahnen mit Berücksichtigung der für die Zahnbahnen auf S. 105 gemachten Mitteilungen.

In den meisten Fällen sind die Krümmungshalbmesser in den Zahnstrecken gröfser, als in den Reibungstrecken, um den gröfsern Zugwiderstand in den Zahnstrecken etwas abzumindern. Auf den vollspurigen, gemischten Bahnen bewegen sich die Krümmungshalbmesser in den Reibungstrecken zwischen 240 m und 180 m, in den Zahnstrecken zwischen 280 m und 180 m. Auf den Schmalspur-Bahnen betragen die Krümmungshalbmesser in Zahn- und Reibungstrecken 150 m bis 80 m, ausnahmsweise bis 30 m.

b. 6. Oberbau.

Der für die Reibuugstrecken erforderliche Oberbau wird meist auch auf den anschliefsenden Zahnstrecken verwendet, die auf den Querschwellen zu befestigende Zahnstange kommt hinzu; der Oberbau auf den Zahnstrecken wird wohl dadurch verstärkt, dafs die Zahl der Querschwellen gegenüber den Reibungstrecken vermehrt wird, um bessere Stofsuuterstützung der Zahnstange und hohem Widerstand gegen Wandern zu erreichen. Die Querschwellen sind aus Holz oder Eisen, letztere sind wegen sichererer Befestigung der Zahnstange vorzuziehen. Die Unterstopfung der Schwellen in der Mitte unter der Zahnstange unterbleibt meist, um gleichmäfsigcs Sinken von Schienen und Zahnstange zur Erhaltung sichern Zahneingriffes zu ermöglichen. Gegen Verschieben des Oberbaues ist nach Mafsgabe der Neigung in einer der auf S. 107 angegebenen Weisen Vorsorge zu treffen.

Beispiele ausgeführter Oberbauanordnungen.

Beispiel 1. Brünigbahn.

Die Bahn hat 1,0 m Spurweite und wird mit zweizylindrigen, zweiachsigen gemischten Lokomotiven von 24 t Dienstgewicht nach der Anordnung Textabb. 155 betrieben.

Die Anordnung des Oberbaues zeigt Textabb. 167.

tr

Abb. 167.

-4=

**-n\

► 1 Vt 106 -y j .

MiyururCZO

fli *

t.

i-

/SSO

Mafsstab 1 : 20. Gleisquerschnitt der Brünig-Bahn.

Abb. 168.

---I⁴-

SM-------4------SOO --

.L

(TT i T

wfc.

Mafsstab 1 :15. Gleisquerschnitt der Berner Oberland-Bahnen.

Abb. 169.

‘f

-.yj

fr

T------A’

'e-73-i

4-----4

---- 1000----

^ -00^ 101) »

■J

ÎL

Wist,

Mafsstab 1 : 15. Gleisquerschnitt der Stansstad-Engelberg-Bahn.

Abb. 170.

k-

\1*t35 -I * 1W Ą

*1-----—

^7

fin™

.t__

*-~S60----«

-ne -

S;

/W

Mafsstab 1 : 20. Gleisquerschnitt der Höllental-Bahn.

Ahb. 171.

■1ÉF--

Schienen-

Oberkante-

Mafsstab 1 : 20. Gleisquerschnitt der Strecke Honau-Lichtenstein. Eisenbahn-Technik der Gegenwart IV.

Die Riggenbac hsche Zahnstange nach Textabb. 32, S. 29, hat 220 mm Höhe und 78 kg/m Gewicht; sie wird in Stücken von 3,2 m Länge verlegt.

Die Schienen haben 110mm Höhe, 50mm Kopfbreite, 90mm Fufsbreite, sind 9,6m lang und wiegen 24 kg/m. Die Eisenschwellen von 1,85 Länge, 218 mm Breite, 75 mm Höhe, 37 kg Stückgewicht liegen in Abständen von 800 mm und 500 mm an den Stöfsen.

Beispiel 2. Berner Oberlandbahnen.

Die Bahn hat 1,0 m Spurweite und wird in der Regel mit vierzylindrigen, ³/₃ gekuppelte gemischten Lokomotiven der Bauart Textabb. 157 und 158, S. 134, mit 28,5 t Dienstgewicht betrieben. Die Anordnung des Oberbaues zeigt Textabb. 168.

Die Riggenbachsche Zahnstange nach Textabb. 33, 34, 35 ist auf 115 mm hohen Sätteln verlegt und hat 117,5mm Höhe; die einzelnen Stücke sind 3,2m lang.

Die Schienen haben 9,6m Länge, 110mm Höhe, 50mm Kopfbreite, 90mm Fufsbreite, 23 kg/m Gewicht. Die getränkten Eichenschwellen von 1,8 m Länge und 130x180 mm Querschnitt liegen in Abständen von 900 mm und von 500 mm an den Stöfsen.

Beispiel 3. Stansstad-Engelberg-Bahn.

Die Bahn hat 1,0 m Spurweite und wird mit elektrischen Lokomotiven Textabb. 164 und 165 mit 121 Gewicht, welche auf den Zahnstrecken Triebwagen schieben, und auf den Reibungstrecken nur mit diesen vierachsigen Triebwagen auf zweiachsigen Drehgestellen mit 15 t Gewicht und 46 Sitzplätzen betrieben.

Die Anordnung des Oberbaues zeigt Textabb. 169.

Die von der Berner Maschinenbauanstalt verbesserte Riggenbachsche Zahnstange

(Textabb. 45 bis 47, S. 38) hat 180

mm

Höhe, 52 kg/m Gewicht und 3,5 m lange Stücke. Die Schienen haben 10,5 m Länge, 100 mm Höhe, 46 mm Kopf breite, 75 mm Fufsbreite und 20 kg/m Gewicht. Die Eisenschwellen von 1,8 m Länge und 30 kg Stückgewicht, liegen in Abständen von 1000 mm und 500 mm an den Stöfsen.

Beispiel 4. Höllen talbahn Freiburg-Neustadt.

Die Bahn hat 1,435m Spurweite; sie wurde anfänglich²⁸) nur mit vierzylindrigen, s/₃ gekuppelten, gemischten Lokomotiven von 42,4 t Dienstgewicht betrieben.

Die Anordnung des Oberbaues zeigt Textabb. 170.

Die Zahnstange von Bis sing er und Klose (Textabb. 48, 49, S. 40 und 41) ist auf 97 mm hohen Sätteln in Stücken von 3 m Länge verlegt, hat 120 mm Höhe und mit den Sätteln und Befestigungsteilen 101 kg/m Gewicht.

Die Schienen haben 9 m Länge, 129 mm Höhe und 36,2 kg/m Gewicht. Die Eisenschwellen von 2,25 m Länge, 60 mm Höhe und 220 mm Breite liegen in Abständen von 1000 und 715 mm an den Stöfsen von 570 mm.

Auf den Reibungstrecken beträgt das Gewicht des Oberbaues 122,5 kg/m, auf den Zahnstrecken einschliefslich der Zahnstange 228,6 kg/m.

Beispiel 5. Bahn Hon au-Licht enstein, Teilstrecke von Reutlingen nach Münsingen.

Die Bahn hat 1,435 m Spurweite und wird mit vierzylindrigen, ³/₄ gekuppelten, gemischten Lokomotiven der Bauart nach Textabb. 163, S. 139 von 54 t Dienstgewicht betrieben.

Die von Klose abgeänderte Zahnstange der auf der Höllentalbahn verwendeten Bauart (Textabb. 171, und 50 bis 53, S. 42 und 43) hat 155 auf Sätteln verlegt.

Die Schienen haben 130 mm Höhe, 58 sie sind mit Klemmplatten und Schrauben auf den Eisenschwellen befestigt.

Die Eisenschwellen von 2,5 m Länge, 210mm Breite, 75 liegen in Abständen von 800 mm und 500 mm an den Stöfsen.

Beispiel 6. Harzbahn, Blankenburg-Tanne.

Die Bahn hat 1,435 in Spurweite und wird mit vierzylindrigen, ³/₄ gekuppelten, gemischten Lokomotiven von 56 t Dienstgewicht befahren.

mm

mm

Höhe und ist in 4,5 m langen Stücken

Kopfbreite, 103 mm Fufsbreite und 9 m Länge;

mm

Höhe und 9 mm Kopfstärke

Die Anordnung des Oberbaues zeigt Textabb. 172. Die Abt sehe

110 mm breiten und 20 mm verbunden sind.

dreiteilige Zahnstange (Textabb. 60, S. 49) besteht aus 2650mm langen, dicken Stahlplatten, welche mit den Stahlgufsstühlen durch Schrauben

») Seite 130.

Ci

Abb. 172.

->i

750 —-----2300

Mafsstab 1 : 20 Gleisquerschnitt der Harzbahn Blankenburg-Tanne.

Abb. 173.

»T

1050

~T

1-i

:>■

„____i

SL

i!

Mafsstab 1 : 15. Gleisquerschnitt der Bahn Beirut-Damaskus.

Abb. 174.

!:

MO

--K

-lA-

:ÇXJr

126,3

Bi

—ç'tt>

.—1-.

Mafsstab 1: 3. Schienenbefestigung der Bahn Beirut-Damaskus.

Abb. 175.

,2000

Mafsstab 1 : 20. Gleisquerschnitt der Bahn Eisenerz-Yordernberg,

Die Schienen haben bei 120 mm Höhe 57 mm Kopfbreite, 95 mm Fufsbreite und 30kgfat Gewicht; sie werden durch E is e n s chw e 11 e n von 2,2 m Länge, 210 mm Breite, 60 mm Höhe und 40 kg Stückgewicht in Abständen von 900 bis 970 mm und 550 mm an den Stöfsen unterstützt.

Zur bessern Verhinderung seitlicher Verschiebungen und Unterstopfung der Schwelle in der Mitte sind im Abstande von 750 mm zwei Winkeleisen eingenietet.

Beispiel 7. Bahn Beirut-Damaskus.

Die Bahn hat 1,050 m Spurweite und wird mit vierzylindrigen, ³/₄ gekuppelten, gemischten Abtschen Lokomotiven (Textabb. 160) von 45t Dienstgewicht und 34 t ReibungsgewichV befahren.

Die Anordnung des Oberbaues zeigen die Textabb. 173 und 174.

Die zweiteilige A b t sehe Z ah n st a n g e (Textabb. 58 und 59, S. 48) besteht aus Flufsstahl-Platten von 1800 mm Länge, 110 mm Höhe und 26 mm Stärke und hat 45,6 kg/m Gewicht.

Die Schienen sind 116mm hoch, 52 mm im Kopfe, 100 mm imFufse breit, 9,9 m lang und 27,6 kg/m schwer; sie sind durch Eisenschwellen von 1,85 m Länge, 210 mm Breite, 75 mm.

Abb. 176.

x —z,

I,

[ü

■S

...

4s

fMMÆ,

i<-—56 --------m-----

323 —---

Mafsstab 1:4. Schienenbefestigung der Bahn Eisenerz-Vordernberg.

oJ27f*-

CT—r

Abb. 177.

__jr-

-v 58 {*-

/WJ

Ci

>•

'x-7QJ

-2500

Mafsstab 1 : 10. Gleisquerschnitt der Bahn Ilmenau-Schleusingen.

Höhe, 11,5 mm Kopfstärke und 37,8 kg Stückgewicht in Abständen von 900 mm und 450 mm an den StöJsen unterstützt. Die Befestigung der Schienen auf den Schwellen zeigt Textabb. 174. Das ganze Gewicht des Oberbaues beträgt 153 kg/m.

Beispiel 8. Bahn Konjica-Sarajewo.

Die Spurweite der Bahn beträgt 0,76 m; sie wird mit vierzylindrigen, ³/₅ gekuppelten, gemischten Abtschen Lokomotiven (Textabb. 160 S. 136) mit 36,5t Dienstgewicht und 24 t Reibungsgewicht befahren

Die zweiteilige A b tsche Z ah n s t a n g e (Textabb. 58 und 59) besteht aus Platten von 110 mm Breite, 20 mm Stärke und 40 kg/m. Die Schienen haben 46 mm Kopfbreite, 90 mm Fufsbreite, 100mm Höhe, 8,1m Länge und 21,7 kg/m Gewicht; sie werden von den Eisenschwellen, welche 1,6 m Länge, 210 mm Breite, 70 mm Höhe, 8 mm Kopfstärke und 31,1 kg Stückgewicht haben, in Abständen von 900 mm und 450 mm an den Stöfsen unterstützt.

Das ganze Gewicht des Oberbaues beträgt 128 kg/m.

Beispiel 9. Bahn Eisenerz-V ordernberg.

Die Bahn hat 1,435 m Spurweite und wird mit vierzylindrigen, s/₄ gekuppelten Abt sehen Lokomotiven von 55,5 t Dienstgewicht befahren. Den Oberbau zeigen Textabb. 175 und 176.

Die zweiteilige Abtsche Zahnstange besteht aus 110mm bi’eiten, 27mm starken, 1796 mm langen Stahlplatten (Textabb. 58, S. 48) und ist 48 kg/m schwer.

Die Schienen haben 120 mm Höhe, 57 mm Kopfbreite, 110 mm Fufsbreite und 31,72 kg/m Uewicht; sie werden durch Eisenschwellen von 2,3m Länge, 75 mm Höhe, 230mm Breite, 9 mm Kopfstärke und 56 kg Stückgewicht in Abständen von 900 mm und 450 mm an den Stöfsen unterstützt.

Die Befestigung der Schienen auf den Schwellen erfolgt nach Bauart Hein dl. Der ganze Oberbau wiegt 195 kg/m.

Beispiel 10. Bahn Ilmenau-Schleusingen.

Die Bahn hat 1,435 m Spurweite und wird mit vierzylindrigen, ³/₄ gekuppelten Abt sehen Lokomotiven mit 55,8 t Dienstgewicht und 41,8 t Reibungsgewicht befahren.

Den Oberbau zeigt Textabb. 177.

Die zweiteilige Abtsche Z ahnstange besteht aus 125 mm breiten, 27 mm starken, 1796 mm langen Stahlplatten.

Die Schienen haben 129 mm Höhe, 58 mm Kopfbreite, 105 mm Fufsbreite, 11 mm Stegstärke und wiegen 31,5 kg/m; sie werden durch 2,5 m lange Eisenschwellen von 230mm Breite, 75 mm Höhe, 9 mm Kopfstärke und 54,2 kg Stückgewicht in Abständen von 900 mm und 450 mm an den Stöfsen unterstützt.

Rechts und links der Schwellenmitte sind Winkeleisen eingenietet, um die Unterstopfung der Schwelle in der Mitte unter der Zahnstange zu verhindern.

¹

)    Hier wird die Lokomotive nur so weit besprochen, wie für die Beurteilung der Anlage der Bahn erforderlich erscheint.

²

)    Über die Vor- und Nachteile beider Betriebsarten: S. 85 und 95.

³

)    Vor- und Nachteile von einem und zwei Zahntriebrädern: S. 85.

⁴

Schienen/-Oberkante-

b, 7, Übergang von der Reibungsbahn zur Zahnbahn,

7. a. Zahnstangen-Einfahrt-Stücke.

An den Übergängen der Reibungsbahn zur Zahnbakn werden besondere bewegliche Einfahrtstücke angeordnet, welche bestimmt sind, den sichern Eingriff des Hades in die Stange zu gewährleisten. Die Einfahrtstücke bestehen aus kurzen Zahnstangenstücken, die im Anschlufse an die Zahnstange um eine wagerechte Achse drehbar, senkrecht beweglich und auf Federn gelagert sind, damit beim Auffahren des Rades auf die Stange und bei etwaigem Aufeinandertreffen der beiderseitigen Zahnköpfe Aufsteigen des Fahrzeuges und Beschädigen der Zähne durch das Nachgeben des Einfahrtstückes verhindert, dieses aber nach Entlastung, also beim Eingriffe der Radzähne in die Stangenzälme in die ursprüngliche Lage zurückgeführt wird. Die Möglichkeit des Eingriffes wird entweder durch abweichende Zahnteilung am Anfänge des Einfahrtstückes von der des Rades, oder durch Abschrägung der Zähne auf einem Teile der Länge des aus Platten her-gestellten Einfahrtstückes erzielt, wodurch die ersten Zähne bei gleich bleibender Teilung niedriger werden, als die Stangenzähne.

Einfahrtstücke für Riggenbach sehe Leiterstangen, wie sie auf der Brünig-bahn und in ähnlicherWeise auf den Berner Oberlandbahnen in Verwendung sind, zeigen die Textabb. 178 bis 182.

Das etwa 2 m lange Einfahrtstück besteht aus zwei Platten W, in welchen zylindrische Zähne Z drehbar gelagert sind. Die Platten werden stellenweise durch Stehbolzen zusammengehalten, auch sind zu gleichem Zwecke einige Zähne mit

N'

V)

OOI

\j:>

Abb. 179.

mm

□r

n:

w c ..... w i Schnitt A

H’

Mafsstab 1 : 10. Schnitt A, Textabb. 178.

Abb. 178.

-0

¹    'T'

'f'

Mafsstab 1 : 10. Zahnstangen-Einfalirt Riggenbach.

■E

Abb. 180. Schnitt B

cf Z'

4~r

Cïï

.J.

fei

te-

Mafsstab 1:10. Schnitt B, Textabb. 178.

Abb. 181.

Hm-tm Z

-- i ²

—---j----

W Schilitt G W

EJ

Mafsstab 1 : 10. Schnitt C, Textabb. 178.

Splinten versehen. Die ersten 15 Zahnteilungen des Einfahrtstückes betragen 104 mm, die beiden letzten 101 mm, während das Rad und die Zahnstange die übliche Teilung von 100 mm haben, auch liegen die Zähne am vordem Ende A um etwa 2 cm tiefer, als am hintern D. Bei p ist das Einfahrtstück drehbar gelagert, vorn bei B liegt es auf einer Bufferfeder f.

Querriegel r und die an den Querschwellen befestigten Haken v haben den Zweck die Überschreitung der richtigen Höhenlage des Einfahrtstückes nach Entlastung beim Zurückschnellen zu hindern.

Die Einfahrtstücke auf den mit Klose sehen Zahnstangen versehenen gemischten Bahnen in Württemberg sind in Textabb. 183 bis 189 dargestellt.

Das etwa 2,6 m lange Einfahrtstück besteht aus zwei Flacheisenwangen W, in welchen zylindrische Zähne z drehbar gelagert sind.

Mittels des Zapfens d und der Einlagebleche v ist das Einfahrtstück mit den beiden L-Eisen u u und mit der Zahnstange drehbar verbunden ; am vordem Ende A ist das Einfahrtstück durch zwei Bufferfedern f f, die P-Eisen n n und die Platte m unterstützt; Querstücke q verhindern die Überschreitung der richtigen Höhenlage des Einfahrtstückes beim Zurückschnellen nach Entlastung.

Abb. 182.

w

—!-------

m-

Schnitt D

Mafsstab 1 : 10. Schnitt D, Textabb. 178.

Die ersten beiden Zahnteilungen an der Einfahrt bei A sind 106 mm, die folgenden drei 103 mm und die übrigen 100 mm grofs, wie die Teilungen der Zahnstange und des Rades.

Ein Einfahrtstück der Abtschen Zahnbahnen, welche mit Vierzylinder-Lokomotiven bei Unabhängigkeit der Reibungs- und Zahn-Triebwerke befahren werden, zeigen die Textabb. 190 bis 194. Das 3 bis 4 m lange Einfahrtstück besteht, wie die Zahnstange, aus zwei oder drei Platten, es ist im Anschlüsse an die Zahnstange bei t am Stuhle r mittels des Hebels h drehbar in senkrechtem Sinne beweglich gelagert und an den Unterstützungstellen durch Wagenfedern f, auch wohl durch Bufferfedern, unterstützt und durch Winkeleisenrahmen S geführt; die Platten des Einfahrtstückes sind vorn abgerundet und die ersten Zähne Z abgeschrägt, so dafs sie geringere Höhe, als die übrigen Zähne erhalten. Die Zahnteilung von Rad und Einfahrtstück ist durchweg die gleiche. Durch Abwickelung des Rades im gröfsern Umfange bei Auflaufen der Radzahnköpfe auf die Zahnköpfe der Stange wird der Eingriff nach einigen Teilungen erfolgen.

/>

aa

t V .y

W-ë

i I i—■»

li

'v I

l>

ES

TT

Abb. 183.

M.

----r-^-n-T--

-©r-----J©

3-T-T.T.

i___J

ł-

TT

■V-T--

s:

" ~©

■4—»

Pi"®!

„i.___

Hü

-•I---

-t

___JL.

----1-

.-.-Ht:

L1---1

1---

-f-V

Mafsstab 1:5. Zahnstangen-Einfahrt Klose. Wurzelstofs.

i-4-

---T

ii

Q; Tj

---Ł4---i-J.---

—tl----\---

i! Ft““

Das Gewicht eines zweiplattigen Abt sehen Einfahrtstückes mit den eisernen Querschwellen beträgt 650 bis 750 kg.

DO

VJ

;rTTi

I I L

:4H

:Ft

rt

©f

___rL_i

Mafsstab 1:5. Zahnstangeu-Einfahrt Klose. Ansicht der Zungenspitze.

i_l i i

FfFFr

TÎlj ! ! i h"

pTTTT I ! I h

¹ i >

#

w

Ti’n

u

"i

iLxlJ 3

p;

o:

r~

cniH

TT fb

h-

"T©¹!

•m -qqy

Einfahrt

Die Einfahrtstücke der Höllentalbahn mit der Zahnstange von Bis sing er und Klose haben nur eine Stahlplatte von 35 mm Stärke, 152 mm Höhe und 3 m Länge mit 30 Zähnen; hiervon haben die an die Stange anschliefsenden 15 Zähne

die volle Höhe von 63 mm und 31,5 mm Kopfbreite, während die Höhe der anderen 15 Zähne von 63 mm auf 23 mm bei gleichbleibender Kopfbreite von 31,5’mm

Einfahrt

Abb. 185.

i i

\    > * i

I !

---M---

EM

n i ! r;

fcl

----1

J--4

“S

1—4

LU

MM

I---1

/~'N

----■

---1---j , 1-----—r---r—

f-TÄ

MaUstab 1:5. Zahnstangen-Einfahrt Klose. Grundrifs der Zungenspitze.

----j»

---1

CO

■łlULZŁ

ÎTT

abnimmt, wie Textabb. 195 zeigt, so dais die Vorderflanke in der richtigen Zahnbegrenzung liegt, während die hintere Flanke hinter der regelmäfsigen Zalintorm zurücksteht. Das das Einfahrtstück am Ende treffende Rad rollt sich so lange auf dem grofsen Kreise ab, bis es gegen die Teilung des Einfahrtstückes so weit zurückgeblieben ist, dafs ein Eingriff erfolgen kann, der durch die Wirkung der

Abb. 186.

-r

5.0.

\    « BeweglichejZahnstan^e»

;qll    i    mm

j i i    i    p i

11

■'MV,

I®

L.

Schnitt A

IM-

r^7

•==

Feder | f

-...................;.........m

_.    ■¹ in

Mafsstab 1:5. Schnitt A, Textabb. 184 und 185. Abb. 187.

p t=

Jd

S.O.

SchJitt B.

Sä

•4'

Mafsstab 1 : 5. Schnitt B, Textabb. 184.

das Einfahrtstück tragenden Federn veranlagst wird. Im Übrigen ist die Lagerung und die Verbindung des Einfahrtstückes mit der Stange in ähnlicher Weise angeordnet, wie bei dem Abtschen Einfahrtstücke.

7. ß. Lage der Einfahrtstücke.

Die Einfahrtstücke liegen nicht unmittelbar im Gefällbruche der Reibungsund Zahn-Balm, sondern in einem Abstande davon, der von der Länge der Aus-

Abb. 188.

kPU-r-

»__lii II

-\A---1 -I—H

I    Miljigf

w ...........1,.

\    n /

amlfro

Schnitt C.

mmmm.

rarrr

Hipisi

o

Mafsstab 1:5. Schnitt C, Textabb. 183.

Abb. 189.

x i-

!

r

V C:

T~~o

s Schijiitt D

i-N > V

ft

-4-1---jy—P'

! lZt

Mafsstab 1 : 5. Schnitt D, Textabb. 183.

rundung des Bruches, von der Länge der Züge und der Strecke abhängig ist, in welcher die Lokomotive in der Zahnstange noch als Reibungsmaschine fahren mufs.

Der Knick in der Übergangstelle von der Reibungshahn zur Zahnbahn ist zur Vermeidung von Achsüberlastungen, zur Einhaltung gleiclimäfsiger Fahrgeschwindigkeit und zur Schonung der Stofs- und Zugvorrichtungen durch einen Parabeloder Kreis-Bogen von 1000 bis 3000 ra Halbmesser auszurunden. Da die Züge auf den gemischten Bahnen gröfsere Längen haben, so wird mit dem Ausrundungshalbmesser tunlichst nicht unter 1500 m gegangen, oft jedoch kein Halbmesser unter 2000 m verwendet.

Die Länge des Ausrundungsbogens auf die Wagerechte bezogen ist genau genug (Textabb. 196).

Abb. 190.

Einfahrt

TI

Mafsstab 1 : 5. Zahnstangen-Einfahrt Abt. Zungenende.

Gl. 128)

.... 1 =r . (tg ß—tg o), wenn r den Ausrundungshalbmesser, ß den Neigungswinkel der steilem Zahnbahn und a den der flachem Reibungsbahn bezeichnen. Auch ist genau genug die Länge der Berührenden an den Ausrundungsbogen

Gl. 129)

Im Ausrundungsbogen von der Reibungs- zur Zahn-Bahn mufs die Zahnstange wegen Überschreitung des NeigungsVerhältnisses der Reibungsbahn auf die Länge t vorhanden sein. Wird der Zug bergauf geschoben, so ist nach Textabb. 196 am untern Ende der Zahnrampe auch vor Beginn des Ausrundungsbogens, in welchem die Neigungsverhältnisse die der Reibungsbahn bereits überschreiten, also die Steigungswiderstände gröfser werden, als für den Reibungsbetrieb zulässig ist, eine Zahnstange für die volle Zuglänge L erforderlich, am obern Ende dagegen nicht. Dasselbe ist für die Talfahrt der Fall, wobei sich die Lokomotive an der Spitze des Zuges befindet.

Abb. 191.

ï>

Ln

HS

iA

Schwelle

III!

I TTT

ml u

©I

cm

Mafsstab 1:5. Zahnstangen-Einfahrt Abt. Doppelbügel-Feder.

Da nun die Einfahrtstücke bei der Berg- wie bei der Tal-Fahrt mit langsamer Drehung der Zahnräder durchfahren, und die Zugkräfte hierbei nur durch die Reibungsmaschine übertragen werden sollen, so empfiehlt es sich, zwischen dem Einfahrtstücke E und der Strecke L am untern Ende, oder zwischen E und t am obern Ende der Zahnrampe noch ein Zahnstück n von etwa 5 bis 10 m Länge einzuschalten, innerhalb deren auch die Zahnradmaschine zu voller Wirkung gelangen

Abb. 192.

:ä a JZ^Jjrr ii

vH

Malsstab 1:5. Zalinstangen-Einfahrt Abt. Wurzelstofs der Zahnstangenzunge.

Abb. 194.

Abb. 193.

■ Ui.

V: .

&

y

?

09

rO

ei

n—Tl

-ys

*T

~ L.

fl" ß

<^5    |S4    H

Schnitt

Mmm

ll l

C/>

h-

Co

> g»

|| C3

?§

eo 3 t-*g*

Hai

GG

Cw

«Öl

c_

3

er

S &

u

I«

.2

ta c

⁷⁻¹ eo

's o>

.5 05 W ¹⁻¹

er

kann, so dafs die Länge der Zahnstrecke vor dem untern Gefällbruche Gl. 130) . E + n + L + t und vor dem obern E -j- n + t beträgt.

Wird der Zug jedoch gezogen, steht also die Lokomotive sowohl bei der Berg-, als auch bei der Talfahrt an der Spitze, so ist die Zahnstange am untern wie am obern Ende der Rampe über die Gefällbreclipunkte hinaus um das Mafs E + n -f- L + t zu verlängern.

Mehrfach findet man diese Länge nicht eingehalten, was nur dann zulässig und ohne Betriebserschwernisse möglich erscheint, wenn sie in einer Geraden liegt, so dafs die mafsgebende Neigung bei demselben Neigungsverhältnisse wie auf den gekrümmten Strecken noch nicht erreicht, oder die Zugkraft der Lokomotive auf den Reibungstrecken nicht voll ausgenutzt wird.

Abb. 195.

sr*

3000

Iht

------~ 1---------pÄJ» *- - too - - um *__

t<-----

----wo

wo

Mafsstab 1:16. Zahnstangen-Einfahrtstück auf Wagenfedern, Bissinger und Klose.

Abb. 196.

IV-

___

iV

X\

-V

rx\

TH-

r=£‘

Lage der Einfahrt und Ausrundungsbogen.

Beispiel.

Auf der gemischten, vollspurigen Bahn von Ilmenau nach Schleusingen gehen Reibungstrecken von 25°l₍₎₀ in Zahnstrecken von óO⁰/^ Neigung über; die Züge werden auf den Zahnstrecken geschoben; die dort verwendeten vierzylindrigen Abt sehen Lokomotiven stehen also bei der Bergfahrt am Ende, bei der Talfahrt an der Spitze des Zuges. Am untern Ende der Zahnrampe ist die Zahnstrecke um etwa 150 m, am obern um etwa 45 m über den Gefällbruch hinaus verlängert.

Für die Ausrundung wurde ein Halbmesser von r = 2000 m gewählt, da tg a = 0,025, tg ß = 0,060 betragen, so ist annährend t = 35 m.

Auf der Zahnstrecke sollen Züge von etwa 16 bis 18 Achsen befördert werden. Die Länge des Zuges nebst Lokomotive wird also L = 100 m kaum überschreiten. Für den Wert n verbleiben in diesem Falle 12 m, da bei einer Länge des Einfahrtstückes E = 3 m die ganze Länge E+n+L+t= 150 m beträgt.

Am obern Ende der Rampe ist n = 7 m, da die ganze Länge der über den Gefällbruch hinausreichenden Zahnstrecke E + n + t zu 45 m angenommen wurde.

Die Längen der Zahnstrecken vor den Gefällbrüchen sind also reichlich bemessen, was für den Betrieb vorteilhaft ist.

h. 8, Neigungsverhältnisse gemischter Bahnen.

Gemischten Bahnen gibt man teils Reibung- teils Zahn-Strecken, um enge Anschmiegung an das Gelände zu erreichen, künstliche Linienverlängerungen zu vermeiden, also die Kosten des Baues und Betriebes zu vermindern.

Da jedoch die steilste Neigung der Reibungsbahn beschränkt und von ihr die Gröfse der Neigung der anschliefsenden Zahnbahn abhängig ist, so sind auch bei gemischten Bahnen gröfsere Unterbaukosten und Linienverlängerungen unter Umständen nicht zu umgehen.

Wenn nach Textabb. 197 die Höhe H auf die Länge L zu ersteigen ist, die Durchschnittsneigung der Bahn sonach Sd °/ beträgt, so werden die Reibungstrecken gemäfs den Verkehrsund Gelände-Verhältnissen mit sr°/oo Neigung eine Länge lr, die Zahn-Strecken mit sz°/₀₀ Neigung eine Länge lz erhalten, also ist L=lr +lz

H ⁼ hr -j- hz = L Sd ⁼⁼ UH⁻h • Sz .

Die obere Grenze für sr und die untere für sz wird daher Sd sein. Im Übrigen sind für jeden Fall die Gröfsen sr und das zweckmäfsige Verhältnis von sz zu sr zu bestimmen.

Reichen die Neigungen sr und sz bei gegebener Durchschnittsneigung Sd nicht aus, so mufs bei feststehendem H die Länge L vergröfsert werden, damit die Durchschnittsneigung geringer wird.

Bei festliegendem Sd wird die Reibungstrecke mit der angenommenen Neigung sr um so länger, je steiler die Neigung sz der Zahn-Strecke, und um so kürzer, je flacher diese Neigung ist.

Die Geländeverhältnisse bedingen oft häufigem Wechsel der Reibung- und Zahn-Strecken; in diesem Falle sind unter lr und lz die Längensummen und unter hr und hz die erstiegene ganze Höhe der mit sr °/₀₀ geneigten Reibung- und mit sz °loo geneigten Zahn-Strecken zu verstehen.

In den Bahnhöfen, sowie zur Verminderung der Baukosten auf den Strecken erscheint es oft zweckmässig, von den Gröfstneigungen sr und sz abzugehen, was bei ihrer Festsetzung und der der Durchschnittsneigung zu berücksichtigen ist.

Abb. 197.

"vy

1-

4-

IK

L.

-X

Verhältnisse einer gemischten Reibung- und Zahn-Bahn.

ne

Die erforderlichen Zugkräfte Zr für die Reibung-Strecken und für die Zahn-Strecken Zr-f-Z" 'ergeben sich aus:

Gl. 131) . . Zrk«=Q₁tf cos a=(Q+G)t(wr +sr)kg/t.

Gl. 132) . • (Zr-f-Zz)kg=Q₁tf cos ax -j-Zzkg=(Q+G)t(wz +sz)kg/t.

Hierin] bezeichnen :

Qj das Reibungsgewicht oder die Triebradlast der Lokomotive;

Q das Dienstgewicht der Lokomotive; für Lokomotiven ohne Laufachse ist Qi — Q; für Lokomotiven mit nur einer Laufachse genau genug Qj=0,8Q;

f den Reihungswert, der für Dampfbahnen meist zwischen 0,15 und 0,10 schwankt²⁹) und für elektrische Bahnen um etwa 25 °/₀ gröfser, also mit 0,19 bis 0,125 angenommen werden kann;

a und ax die Neigungswinkel der Reibung- und Zahn-Strecken. Da selbst für die gröfsten auf den Zahn-Strecken gemischter Bahnen vorkommenden Neigungen die Verminderung von Qx nach cos ax nicht mehr als etwa 0,5 °/₀ beträgt, so erscheint es zweckmäfsig, cosa=cosat = l zu setzen;

G das Zuggewicht

sr das Neigungsverhältnis der Reibungsbahn;

sz das Neigungsverhältnis der Zahnbahn, wofür wegen der geringen Neigungen auf gemischten Bahnen genau genug das Tangentenverhältnis beibehalten werden kann;

wrund Wz die durchschnittlichen Lauf widerstände einschliefslieh der Krümmungswiderstände des ganzen Zuges mit Lokomotive auf der Reibungsbahn und auf der Zahnbahn.

Der Lauf widerstand wr ist auch von der Fahrgeschwindigkeit, der Lauf widerstand Wz aufserdem von der Zahnreibung abhängig; wegen geringer, in der Regel 12 km/st. nicht nennenswert überschreitender Geschwindigkeit, kann ihr Einflufs auf den Zahnstrecken vernachlässigt werden. Um den durch die Zahnreibung bedingten gröfsern Widerständen Rechnung zu tragen, empfiehlt es sich, die Krümmungshalbmesser der Gleisbogen in den Zahnstrecken gegenüber denen der Reibungstrecken tunlichst zu vergröfsern.

Die Zugkraft der Lokomotive ist auf den Reibungstrecken von der Triebachslast Qx und dem veränderlichen Reibungswerte f, dagegen auf der Zahn-Strecke auch noch von der durch die Reibungsverhältnisse nicht beeinflufsten Zugkraft Zz abhängig. Bei richtiger Bedienung der Zahn-Lokomotiven auf den Zahn-Strecken ist man immerhin in der Lage, die durch die Abnahme von f verminderte Reibungszugkraft teilweise wieder hereinzubringen.

Aus den Gl. 131 und 132 erhält man

Gl. 133 . .

Qi 1 + Zz(Q + G) (wz-|-Sz)

Gl. 134

Qlf (Q+G) (Wr + Sr)

Setzt man das Verhältnis der Zugkräfte auf der Zahnbahn und der Reibungsbahn

Qif+Zz _ i . Zz

r» -

so erhält man die zulässige Neigung der Zahnstrecke sz bei gegebener Neigung der Reibungstrecke sr unter der Annahme, dafs gleiche Zuglasten auf den Reibung-und Zahn-Strecken durch dieselbe gemischte Lokomotive befördert werden sollen mit

Sz =C . Sr+(cwr-Wz).

Gl. 135

Qif

Qif

») S. 4.

Die Zahnstrecken-Neigung sz ist abhängig von sr, c und den Zugwiderständen wr und wz. Der Wert c wächst mit Zz, mit abnehmendem Qi und abnehmendem f; hei den ausgeführten gemischten Dampflokomotiven schwankt er •ohne Berücksichtigung der Veränderlichkeit von f zwischen 1,5 bis 2,5, meist wird das Verhältnis c = 2 nicht nennenswert überschritten. Bei wechselndem f

wird man aber nur dann den kleinern Wert wählen, wenn für die Zugbelastungen auf den Reibungstrecken immer damit gerechnet wird, sonst fällt sz zu grofs aus. Zwischen sz und sr wird also stets das aus Gl. 135 folgende Verhältnis

bestehen.

Wird sz aber gröfser, als hieraus folgt, die Neigung also zu steil, so kann auf der Zalm-Strecke nur eine kleinere Zuglast befördert werden, als auf der Reibungstrecke.

Von diesem Gesichtspunkte wäre daher eine andere, als die aus Gl. 135 folgende Zahnstreckenneigung sz nicht zweckmäfsig ; trotzdem wird vielfach davon abgegangen, namentlich um hohe Baukosten zu vermeiden.

In solchen Fällen kann man dann je nach dem Verhältnisse der Neigungen der Eeibungs- und der Zahnbahn:

1)    die Zugbelastung vermindern; da hierbei die Zugkraft auf der Reibungsbahn nicht voll ausgenutzt wird, so ist Erhöhung der Fahrgeschwindigkeit auf den Reibungstrecken, daher Vergröfserung der Reisegeschwindigkeit möglich, was manchmal erwünscht sein kann;

2)    eine Hülfslokumotive verwenden, so dafs der Zug auf der steilen Zahn-Strecke von zwei Lokomotiven befördert wird;

3)    den Zug der Reibungstrecke für die Beförderung auf der steilen Zahnstrecke teilen.

Ob und wann man über die aus Gl. 135 ermittelte Gröfse sz der Zahnstrecken-neigung hinausgeht, und welche der Zugförderungen dann am Platze sein wird, bängt vornehmlich von den Kosten des Baues und des Betriebes der Bahn ab, Ist also eine wirtschaftliche Frage; sie ist wegen der Mannigfaltigkeit der Verhältnisse zweckmäfsig und verläfslich nur durch vergleichende Entwürfe und Kostenberechnungen zu beantworten.

Gemischte Bahnen kommen doch nur in schwierigem Gelände in Frage, und Ra werden es hauptsächlich die Unterbaukosten sein, welche vom wirtschaftlichen Standpunkte aus zur Abweichung von dem aus Gl. 135 ermittelten Verhältnisse von sz:sr Veranlassung geben. Anschmiegung der Bahn au das Gelände, Vermeidung hoch über Talsohle liegender Lehnenbahnen einerseits und tief eingeschnittener oder Tunnel-Strecken anderseits lassen unter Umständen bedeutende Ersparungen an Unterbaukosten zu und rechtfertigen ein gröfseres Verhältnis sz: sr, als das aus Gl. 135 folgende. Wenn es hierbei möglich ist, die Zahn-Strecken zusammen-y.uziehen und ihre häufige Unterbrechung durch Reibungstrecken zu vermeiden, so wird man auch Vereinfachungen im Betriebe erreichen können.

Läfst man die Unterbaukosten aufser Betracht, oder nimmt man an, dafs sie sich bei einigen gewählten Verhältnissen von sz:sr nicht nennenswert ändern, so ist bei Berücksichtigung der Oberbau- und Betriebskosten für eine gegebene Verkebrsgröfse das wirtschaftlich günstigste Verhältnis der Neigung der Zahnstrecken zu der der Reibungstrecken leichter durch Vergleichsrechnungen zu ermitteln, die dann allgemeine Schlufsfolgerungen gestatten. Es stellt sich hierbei

heraus, dafs das Verhältnis zwischen Zahnstangen- und Reibungsbalm-Neigungen in gewissen Grenzen wirtschaftlich um so günstiger ist, je gröfser es ist; es wird gröfser, als es aus Gl. 135 folgt, und kann daher wegen des innerhalb der angegebenen Grenzen festliegendeil Wertes c nicht zur Anwendung kommen, wenn Zugbelastung und Lokomotivbauart beibehalten werden sollen, für welche die vergleichende Berechnung eben durchgeführt worden ist.

Beispiel.

$>v. 3i>0. O. B1 um¹) hat für die Untersuchung der Frage, welche Verhältnisse zwischen Reibungsund Zahnstangen-Neigung bei gemischten Bahnen zweckmäfsig sind, Vergleichsrechnungen mit Berücksichtigung der Oberbau- und Betriebskosten ausgeführt und hierzu beispielsweise eine Bahn mit 20 km Länge und einer durchschnittlichen Steigung s,j = 50%₀ angenommen, wobei das Gelände so beschaffen ist, dafs bei Sr=30°/oo Sz = 60, 70, 80, 90°/₀₀ ohne Änderung der Unterbaukosten gewählt werden kann. Auf der Bahn sollen täglich 8 Züge mit 1001 Wagengewicht in jeder Richtung befördert werden. Lokomotivgewicht und Reibungszugkraft sind in allen vier Fällen dieselben, die Zugkraft in den Zahnstrecken wird den Steigungsverhältnissen entsprechend wachsen,, daher die Fahrgeschwindigkeit entsprechend abnehmen müssen.

S    90

Die Vergleichsrechnungen ergaben, dafs bei einem Verhältnisse der Neigungen von ⁼⁼ oK

c    Ov

60

die kilometrischen Einheitskosten um etwa 4% billiger sind, als bei dem Verhältnisse ; die Kosten

im ganzen werden also um so niedriger, je steiler die Steigung der Zahnstrecke ist. Nun läfst

90

sich aber das Verhältnis ^ bei Beibehaltung des Zuggewichtes von 100 t nicht anwenden, wenn oü

die Zugkraft einer Lokomotive ausreichen soll, da für die bisher ausgeführten Lokomotiven der Wert c 2,5 ist.

Bei Benutzung der Gl. 135 S. 161 erhält man aber für eine gerade, gute Bahn und Sr = 30°/oo wr — 2,6, wz = 6,5 ; f = 0,15, c = 2,5 ; sz = 2,5.30 + (2,5.2,6 — 6,5). = für c = 2 : Sz = 2.30 + (2.2,6 — 6,5) j_ 59°/₀₀ ; für c = 1,5 : Sz = 1,5.30 + (1,5.2,6 — 6,5) j_ A2°l₀₀.

Unter den angenommenen Verhältnissen könnten daher bei Sr = 30%o je nach der Gröfse von c die ermittelten Zahnbahnneigungen nur in Frage kommen, wenn man nicht zu geringeren Zugbelastungen, zu Vorspannlokomotiven oder zu Zugteilungen auf den Zahnstrecken greifen will. Diese Mafsnahmen erscheinen aber nur dann zweckmäfsig, wenn die dadurch bedingten gröfseren Anschaffungs- und Betriebskosten durch die Ersparnisse im Baue aufgewogen werden.

Die Gröfse der Neigung sr der Reibungstrecke auf einer gemischten Bahn ist zunächst nach oben begrenzt durch die vom Reibungswerte f und der Triebachslast Qj abhängige Zugkraft; denn die Bahnneigung, bei welcher die Lokomotive nur noch ihr eigenes Gewicht zieht, ist in jedem Falle unbrauchbar²); sodann ist sie begrenzt durch die Durchschnittsneigung Sd Textabb. 197; denn ist letztere erreicht, so geht die gemischte Bahn in die reine Reibungsbahn über; schliefslich ist sie begrenzt durch die Kosten des Baues und Betriebes bei gegebener Verkehrsgröfse, also durch die wirtschaftlichen Verhältnisse, worüber jedoch nur wieder vergleichende Entwürfe und Berechnungen verläfslichen Auf-schlufs geben.

Für die Beantwortung der Frage, von welchem Neigungsverhältnisse an die Zahnbahn der Reibungsbahn wirtschaftlich überlegen ist, können die Unterbaukosten aufser Betracht bleiben, wenn den Vergleichsrechnungen, wie im vorliegenden Falle, eine Lokomotive gemischter Bauart zu Grunde gelegt wird, welche für beide Bahnarten gleich grofse Radbelastungen, daher gleich schwere Brücken³), sonach unter sonst gleichen Verhältnissen gleich grofse Unterbaukosten ergibt. Zum Vergleiche werden also nur die den möglichen Verkehrsgröfsen entsprechenden Oberbau- und Betriebskosten heranzuziehen sein.

Wenn auch solche Rechnungen für jeden einzelnen Fall besonders anzustellen sein werden, so kann man doch auf Grund von Vergleichsrechnungen für einen angenommenen Fall die ungefähren Grenzen erkennen, von welchen an die Zahnbalm der Reibungsbahn vorzuziehen ist.

Beispiel.

Sv. O. Blum vergleicht, die Betriebskosten einer 20 km langen Balm mit 30, 35 und 4Oo/00 Neigung je für 4, 8 und 12 tägliche Züge in jeder Richtung von 90, 150 und 200 t. Wagengewicht mit •den den Verkehrsgröfsen entsprechenden Spurweiten von 0,75, 1,0 und 1,435 m als Reibungsbahn

Abb. 198.

50000

100000

50%o

150000

200000

250000 M.

\    50 °oo

kVJährliche 3 c 'riebskosten V.    für

—— Jteünmgsbähnen -— Zahn 'mimen

55 °oo

,\

yV

•S⁵

Vy

\

O0?oo\

OO %o_

Züge täglich —

Wagen last t -Spurweite m-

Vergleichende Darstellung von Betriebskosten auf einer Reibungs- und einer Zahn-Bahn.

ti —

12

90

150

0,75

1,0

200

1,035

•mit dem Reibungswerte von 0,15 und als Zahnbahn ausgeführt, wobei auf ersterer mit 12 km/St., auf letzterer mit 9,6 km/St. Geschwindigkeit gefahren wird, und gibt dann zur Erleichterung der Übersicht die zusammengezogenen Kosten in einer Zusammenstellung, sowie in einer zeichnerischen Darstellung an (Textabb. 198).

Aus dieser Vergleichsrechnung zieht er den Schlufs, dafs bei einem Verkehre von täglich 12 Zügen mit je 200 t Wagengewicht schon bei 33 °/₀₀ Neigung die Zahnbahn der Reibungsbahn vorzuziehen ist, und dafs allgemein die Zahnstange um so eher berechtigt ist, je stärker der Verkehr ist, uijd dafs eine bestimmte untere Grenze für die Steigung, von der an die Zahnstange wirtschaftlich überlegen oder wenigstens berechtigt ist, nicht festgesetzt werden kann, ohne die Stärke des Verkehres zu berücksichtigen.

Auch auf Gi'und der in der Zusammenstellung IX S. 125 gegebenen Werte, welche für reine Zahnradlokomotiven und für verschiedene Reibungswerte f ermittelt wurden, kommt man zu ähnlichen Ergebnissen.

Die untere Neigungsgrenze der Reibungstrecken einer gemischten Bahn mit der Durchschnittsneigung Sa liegt bei angenommenem sz wegen der Abhängigkeit des Wertes sr von sz fest; sobald der Wert sz die untere Grenze, das ist die-Durchschnittsneigung-, Sa erreicht hat, hat auch sr seinen kleinsten Wert, wobei aber die Länge der Reibungstrecke bereits Null geworden ist. Die zweck-mäfsigste Neigung der Reibungstrecken gemischter Bahnen ist wieder durch vergleichende Kostenberechnungen zu ermitteln.

Bei den ausgeführten gemischten Bahnen bewegen sich die Gröfst-neigungen auf den Reibungstrecken zwischen 20 und 30 °/₀₀; sie gehen nur ausnahmsweise bis 15 °loo herab und bis 48 °/₀₀ hinauf. Die Gröfstneigungen auf den Zahnstrecken betragen 50 °/o₀ bis 125 °/₀₀, sie gehen ausnahmsweise bis 145 °/₀₀ und auch bis 160 °/₀₀ hinauf. Von den Gröfstneigungen wird zur Anschmiegung an das Gelände, Vermeidung hoher Unterbaukosten und auch in scharfen Krümmungen! stellenweise abgegangen; die Durchschnittsneigung mufs eine solche Neigungs-ermäfsigung ermöglichen.

b. 9, Ausführnngsbeispiele gemischter Bahnen,

Die Längenschnitte einiger gemischter Bahnen sind in den Textabb. 198 bi& 207 ganz oder nur teilweise wiedergegeben.

1)    Die.Harzbahn (Textabb. 199). Die vollspurige Bahn ist 30km lang, beginnt in Blankenburg auf 198 m Höhe und endet in Tanne auf 460 m. Sie enthält 11 Zahnstrecken mit 6632 in Länge und 60°/Oo Gröfstneigung, welche in den Reibungstrecken 25 %₀ beträgt ; das Verhältnis der beiden Gröfstneigungen ist 1:2,4, Die kürzeste Zahnstrecke ist 285 m, die längste 1550 m lang. In den steilsten Neigungen ist der Krümmungshalbmesser nicht kleiner als 300 m, während er sonst in den Zahnstrecken bis auf 200 m und in den Reibungstrecken bis auf 180 m herabgeht.. Die Ausrundungen der Gefällwechsel erfolgten mit einem Halbmesser von 2000 m.

Die Durchschnittsneigung der ganzen Bahn beträgt 22,7 <>/₀₀, die Durchschnittsneigung der ersten Strecke Blankenburg-Hüttenrode nach Abzug der ältern Hüttenbahn mit etwa 2,8 km midi der Bahnhöfe mit etwa 0,9 km Länge etwa 30 °l₀₀.

Da die Züge bergauf geschoben werden, sich die Lokomotive bei der Talfahrt und in der letzten Reibungstrecke an der Spitze des Zuges befindet, und in Bast eine Spitzkehre liegt, so-müssen die Lokomotiven viermal umgesetzt werden; deshalb sind in Bast, Hüttenrode, Rübeland und Scheitel Umsetzgleise ausgeführt worden.

2)    Bahn Eisenerz-Vorder nberg (Textabb. 200). Die 20 km lange Bahn mit 1,435 m Spur führt von Eisenerz in 691 m Höhe über Prebichl, 1204 m, nach Vordernberg, 768 m. Die Durchschnittsneigung der etwa 11,5 km langen Strecke Eisenerz-Prebichl beträgt nach Abzug von etwa 1,5 km Bahnhofslängen 51 ⁰/₀₀, die der Strecke Prebichl-Vordernberg nach Abzug von 1,2 km Bahnhofslängen 63 °/oo.

Auf der Strecke Eisenerz-Prebichl sind zwei Zahnstrecken von rund 5,66 und 2 km Länge angeordnet.

55 %₀.

Die erste hat eine Gröfstneigung von 71 °/oo in der Geraden und 66 °/oo üi Bogen von 200 m. Halbmesser; sodann eine Neigung von 62 °/oo, wobei der kleinste Halbmesser 180 m beträgt; die zweite hat eine Gröfstneigung von

Die Reibungstrecken haben 26 °/oo und 20 ⁹/₀₀ Gröfstneigung und 200 m und 180 m kleinste

Halbmesser.

Auf der Strecke Prebichl-Vordernberg liegen fünf Zahnstrecken, deren längste etwa. 2,5 km lang ist, in Gröfstneigungen von 70,3 °/oo *n ^en Geraden und 65,3 °/^ in den Bogen mit 200 m Halbmesser. Die Gröfstneigung der Reibungstrecken beträgt 25 °/oo. Hie Zahnstrecken sind zusammen etwa 14,5 km, die Reibungstrecken 5,5 km lang. Die Neigungswechsel sind mit Bogem von 1600 m und 2000 m Halbmesser ausgerundet. Die Züge werden bergauf geschoben.

193

OS nno

Ce

ff.0/

“r

Eisenerz

liïiiteribdhn o Ms is

Blwikeiiburg

09

se 09

o'v

323

Abb. 200. Längenschnitt d®r Bahn Eisenerz-Vordernberg.

37 b is 71

lois 20

JOUV'f

33

rj 1:123000

tsoo

■?*

* A.

osiqo9\

'(ist

ÛO

c3

5-

k»

S*

Ł'

à

Ä \

\\

Abb. 199. Längenschnitt der Harzbahn.

vz-o

Wpmqosi

10

23

sr

Hi rzbati n EU in kt ribnrg -Lungert- i-izsoio / Höhen

C-

I murmle

v'vi

wj Wzi-o\ o pr-eksM

SO

373

ff

■J

63 OÎS 70

A*

Av

*>

szsiqoz

Wwfe

23

?;

;%v

ĄwJ

<*

u-w

AV' #

w#

02

\zzsiqot-

Ci

5t

cr

?6<y

lf|

Sehet AeJ\

XSiqSÏI

23,ohm

îo

'<3!

SE

c_

a*

a:

§/

“©

3) Bahn Ilmenau- Schleusingen. Textabb. 201 zeigt den mittlern Teil des Längsschnittes dieser 31 km langen Bahn mit 1,435 m Spur, die von Ilmenau, 477 m Höhe, über den Rennsteig, 746 m, nach Schleusingen, 371 m, führt. Die höchste Stelle der Bahn, der Rennsteig, ist etwa 13,5 km von Ilmenau und 17,5 von Schleusingen entfernt, so dafs die Durchschnittsneigung nach Abrechnung der Bahnhofslängen mit 1 km und 1,2 km Länge beiderseits etwa 22 %₀ beträgt.

Abb. 201.

Spili kehl e am Fenns Uig

J ’llli

au-' Schleus in

ICIl } :550(0;Hö\

HT ,

SÄ

n 1:2750

Fah th rf Sc unit t

fcld

JBahrihof

Stntzerbach

%o

_

nacii JLmenaw

u,

X    5

*    s

S*25

25

60

33

60

25ÜS1S 0    1!)

25W

50

60

<o

Z5

S2SĄ

1/1

noch Schleusingen

60 101 60 3 25

11,2 hm    115

13,8

17km

Längenschnitt der Balm Ilmenau-Schleusinge

Aljb. 202.

/[hïnte^zajien

2.

-•

.s

SAj

nach Freihurg

l\S

559

o 55 his W, 5 o

18

4l

VJ

a*

y y

'v y

ĄJ

$ Ællstt i(j

55

.Hölle i lui Fretin rg-jknsluti liângtTj /; '2~)ôioH 'ôhai i tzso

55-50 ąs 55

23

Bahn

885

393,6

3Ü 0    16,7    11,7 16,y

u uch Neustm It

25

27

Längenschnitt der Badischen Höllental-Bahn.

Die Gröfstneigung der Zahnstrecken ist 60 °/oo, die der Reibungstrecken 25 %₀. Abgesehen ron den Bahnhofslängen wurde also in den Zahn- und Reibiingstrecken mehrfach von den Gröfst-neigungen abgegangen, namentlich um bessere Anschmiegung an das Gelände zu erreichen. Die kleinste Zahnstreckenneigung beträgt 10°/₀₀. Auf der Strecke Ilmenau-Rennsteig liegt eine Zahnstrecke mit rund 2,1 km Länge, auf der Strecke Rennsteig - Schleusingen liegen vier Zalm-

Da die fünf Zahnstrecken etwa 6 km lang sind, so

strecken, deren längste 1,2 km lang ist. bleiben für die Reibungstrecken 25 km. Die Neigungswechsel wurden mit Bogen von 2000 m

Halbmesser ausgerundet.

Bergauf werden die Züge auf den Zahnstrecken und den kurzen, dazwischen liegenden Reibungstrecken geschoben, auf langen Reibungstrecken und bergab befindet sich die Lokomotive an der Spitze des Zuges.

Da im Scheitel der Bahn, am Rennsteige eine Spitzkehre angeordnet ist, also die den Zug aufwärts schiebende Lokomotive für die Talfahrt ohne Umsetzen an die Spitze des Zuges kommt, so ist für die Fahrt Ilmenau-Schleusingen nur ein einmaliges Umsetzen der Lokomotive in Stützerbach am Fufse der ersten Zahnstrecke erforderlich, da die Züge in der 11 km langen Reibungstrecke Ilmenau-Stützerbach gezogen werden, und die Bahn von Rennsteig bis Sclileusingen füi* diese Fahrrichtung im Gefälle liegt. Für die Fahrt von Schleusingen nach Ilmenau sind aber

Abb. 203.

R-

•S

-©

Uhterhai'sm 8p.

brj a 5 ec ? a-

?i

O '189

523, 9

525,'J

»'S 6 9

-nach Jieutlir gm S %o -20    0    2. Z, Z

100

nach Mua usii uga i

o Z,S 13,3

11

13

Längenschnitt der Bahn Reutlingen-Münsingen.

zwei Umsetzungen der Lokomotive erforderlich, da zwischen der fünften unmittelbar vor Schleusingen liegenden und der vierten Zahnstrecke eine etwa 10 km lange Reibungstrecke liegt, in welcher die Züge gezogen werden.

4)    Höllental-Bahn (Textabb. 202). Die 35km lange Bahn mit 1,435m Spur führt von Freiburg in 268,6 m Höhe über die Wasserscheide bei Hinterzarten, 893,6 m, nach Neustadt, 805 m.

Zwischen Hirschsprung und Hinterzai’ten sind zwei Zahnstrecken mit 1935 m und 4590 m Länge, 55 °/₀₀ Gröfstneigung und 240 m kleinstem Krümmungshalbmesser angeordnet; die Reibungstrecken haben 25 °/₀₀ Gröfstneigung und 240 m kleinsten Krümmungshalbmesser, das Verhältnis sr:sz ist daher 1:2,2. Die Neigungswechsel sind mit Halbmessern von 1048 und 1470 m aus* gerundet. Die Züge wurden zunächst gezogen. Seit dem Jahre 1901 nach Fertigstellung der Bahn Neustadt-Donaueschingen wurde der Betrieb jedoch abgeändert, wie auf S. 130 mitgeteilt ist.

5)    Reutlingen-Münsingen. Das die Zahnstrecke Honau-Lichtenstein enthaltende Stück der 35 km langen Bahn mit 1,435 m Spur ist in Textabb. 203 dargestellt.

170

Abb. 204.

ĆJ

mul en s Uu StB.

ZU

LVV

\>y

Vr;

JFrendekstudt

im.

/i7o.s- ferne ichni hach, Längen 171't.W Höhen l 2860

Freuelens tadt

\\

SN

666

788,6

>.38,0

'icitsùil

t‘09

Baiershrotui

%o

S - O 16 fi

<i5

ii. 1\ lösten rieh enb nett Z    ZO    2,5    20    .1

okm

t)

to

Längenschnitt der Bahn Freudenstadt-Kloster Reichenbach.

Abb. 205.

'ani i zatnt

4

//

(1

1« zogawit

*/oo S - 25

Af ^

³//

/Bum uiodairtt

Usuipafs - Halin Hängen / • 67500 Hohen 1 •

#Ä\0

/;///

66,7    50

66,7

66,7

Jono

Längenschnitt der Usuipal’s-Bah*.

Die rund 1,8 km lange Zahnstrecke hat eine Neigung von 100 °/₀₀ und 280 m als kleinsten Krümmungshalbmesser. Die vor ihr liegende Reibungsbahn hat 22,2 °/₀₀ gröfste Neigung und 300 m als kleinsten Krümmungshalbmesser. Das Verhältnis Sr:Sz ist 1:4,5, also aufsergewöhnlich grofs.

6) Freudenstadt-Kloster Reichenbach (Textabb. 204). Die etwa 12 km lange Bahn mit 1,435 m Spur führt vom Hauptbahnhofe Freudenstadt in 664 m Höhe über Freudenstadt-Stadt-Bahnhof, 738,6 m, nach Kloster Reichenbach, 514 m. Die erste Zahnstrecke hat 1663 m

Abb. 206.

tv

Kn<j

■>

%

\\-=“

CLi

- JB a

HHpm

/•<?000

xT?

\\

Ob

10

aiclil emj.

°io »

O W20

mich.,

20

JO

emisJejv

ZU 6,3

230

W’t.s

HrôJtQ

> h forge d ; ihiu'fj

JL

VJ⁻**

25bis 6. 6bis O    O

17,5

20, J Ion

Längenschnitt der Brohltal-Bahn.

Abb. 207.

^^pCrrindel-zvcCLcU

//£

urglaueneiv

9Zn?üüts chinon

653

S /io Obis 1Z.8

3,1

<ê

'V

.Ą?

W

74

Bern-ar» Vb e rZcbrid. B (ihn er ^ L Livgcrt' 7 '& 'Â 50/Höhen, 1 • 8JZ5

?

«c

sn-oi

22 bis Z 5    ’tO his IZ O 30-100 O 10bis11    25 O

10 bis 20 m SOhis 107

8 km

n ach Jwtcrlak ca

Längenschnitt der Bahn Zweilütschinen-Grindelwald.

Länge, 45 %o Gröfstneigung und in dieser 240 m kleinsten Krümmungshalbmesser; die zweite Zahnstrecke hat 3909 m Länge, 50°/qo Gröfstneigung und in dieser 240 m kleinsten Krümmungshalbmesser.

Die anschliefsenden Reibungstrecken haben 20 °/oo Gröfstneigung und darin 300 m kleinsten Krümmungshalbmesser. Bei der Berg- und bei der Tal-Fahrt auf der zweiten Zahnstrecke befindet sich die Lokomotive an der Spitze des Zuges. Auf der ersten Zahnstrecke befinden sich auch Reibungslokomotiven an der Spitze des Zuges, der dann bei entsprechender Zugbelastung auch durch eine gemischte Lokomotive geschoben wird.

ueqaa.i^suquz

U9p JÏUÎ

^qotAveSSnz

KO    O I tO

CO    CO I Tji

^qomoSsSunq i '!⁹H S«WJQ*Ö

23

! 19

! 22

28,5

42    90

iO o

CC iCS

TH

co

Ol

Ol Ol TH tH

Lokomotiven

'}ipiA\eS.i09r[

cc

os    t— co ~r

i-¹    03 ^ S

34

ifî

Ol

TH TH

tH ^

łqoiM9$

-łsaeja

Bauart

i Zweizylinder-Dampf-; 23 lokomotiven

26

22

Zweizylinder-Dampf- I lokomotiven |

Vierzylinder-Dampf- 28,5 lokomotiven mit 1 Triebzahnrade

Zusammenstellung XI.

Zahnstrecken

Reibungstrecken

ł!9>[ S -SipuiAvqosoS *or -jqiîj 9ł8JQJQ 5 .i0SS9uiqpi{

-sSuntamnjjj g

J9^SUI9pi

lunSiojq «WJ WO

.8

cT~

gSa^rj |

ł!9iT -SipuiMqosoS

-jqgj 9łsjOJQ J

.T9SS9Uiqpq -sSunuiumj^j g .19^SUI9I5I $un$i9jq 9pjoji9 5-

aSirgrj

1. Leiterstange Riggenbach.

120 ; 120

os

lO

Ol

8    25    120

Ol

Ol

10 Vierzylinder-Dampf- 42 lokomotiven mit 2 Triebzahnrädern

Ol

co

TH t* i£S iO

Vierzylinder-Dampflokomotiven mit 2 Triebzahnrädern

Desgleichen

O o

T-*    T—1

l'.ii

120

120

29

es

-i-

lO    o

t-H    CO

o    o

i£3    Ol

CO    »£5

Ol    Ol

•o

lO    co

CC    *-■

2. Leiterstange Bissinger-Klose.

240    20 II 7,2 ; 55 240

Spur

ui

Bezeichnung der Bahn

Brünigbahn

Meiringen-Giswyl

Kaputanam-Padang-Fort 1,067 de Kock

Berner Oberlandbahnen 1,0

: i,o

1.435 27,8 25

3. Leiterstange Klose.

280

240

Höllentalbahn

Freiburg-Neustadt

Ol

C7>

:c

30

oo

t*

t-

1,0

St. Gallen-Gais

o o

O »£3

H

CD

Ol »o

lO |

co I

300

240

CM O Ol Ol

t-

\r

1,435

1,435

Reutlingen-Lichtenstein

Freudenstadt-Kloster-

Reichenbach

Land

Jahr

1888 ji Schweiz

1889 || Sumatra

1890 Schweiz

18SS7 H Baden

Schweiz

1890

1892 Württemberg W iirttemberg

uaqoeapuquz

IX9p JUB

ppi.uQ.33nz Jqopueâsâunq j-I9JI sgpjß.iQ

44»

12 ,    15

iO

T*

O.

OiCSCOOOOiOO©

CMC-i-i©t-iOCjO©CM

i-i    i-i i-i    i-i

co .

l—l

43

^ CO «5* CM i-i CO

53

^ CO Cl CM CM CO CM ^

co

!jqOIA\93.I99rj

CM

t-    o    i    co    es    i    i    i—i    r—

Tji    CO    I    CO    lO    !    I    CO    1#

t-

co

Lokomotiven

ciqomeS

-IsueiQ

4-=>

Bauart

Zahnstrecken

+I9>[

-SipuiAvqoseS ZL

ejSJßJQ J

J9SS9mq[Bq -s3unuiuinj}j g J9^SUI9pi

Suilâl9JiJ

91SJ0jr)

__s

c~

5 Elektrischer Betrieb 12

©

CM

®®®l#Hi#CO®®

iQcoi-iTfic-cMcocoin)

9Sui?rj

łPłl

1c

feO

-Q

-jq'BJ Q^JQJQ

J9SS9Uiq[Bt{

-SâuniUUITUVJ

.I9ąsui9{jj

SunSie^

Q^sjqjq

eSuBrj

km %₀ m |km/St. m

II

Bezeichnung der Bahn Spur

ui

4. Leiterstange der Berner Maschinen-Bauanstalt.

|| no ||ai,3| 50

20    ; 1,2 250

Stansstad-Eugelberg

! Vierzy lind er-Dam pf-! lokomotiven mit 2 Triebzahnrädern

Desgleichen

Vierzylinder-Dampflokomotiven mit 2 Triebzahnrädern Desgleichen

10

8-9

8-9

8-9

io

12

10

fcc

iO CM

»“

180

125

80

120

200

200

100

120

250

r-IOiOOOCOOO©

c-®ijc»ic:o(»iC5o

r-H

4—'

<1

fcc

ni

!0

«*-

02

t-

ifî

CM

80

ifî

CM

. lO

o ^ (01

1,0

Visp-Zermatt

O « CM -o »    »?. **    *®

'J*(NCQC0®C»O5'#r)(

.—i    _    _ i—i

O    i£5    I    lO    iC5    !    I    i£5    lO

CO    CO    I    CO    (M    I    I    CM    ^

180

80

30

100

180

150

100

80

200

CM i—i CO CM CM (M CM (M (M

lû CO ffi i co 1C5 œ CM 1-1 ^    iH COJ -H

1,435

0,76

0,75

1,05

1,435

1,067

1,0

1,0

1,435

Eisenerz-Vordernberg Rama-Sarajewo Diakophto-Kalavryta Beirut-Damaskus Tiszolcz-Zolyombrezo Mount Lyell Nilgiri

Brohltalbahn

Ilmenau-Schleusingen

16. Stufenstange Abt, Dreiteilig.

2C0

260

09

67

7,5

8,5

180

25

1,435    23

Harzbahn

260

25

1,067 11,5

Usuipafs

Land

Jahr

1898 j Schweiz

|| Schweiz

1890

1891 || Österreich 1891 || Bosnien 1891 Griechenland

1894    i Asiat. Türkei

1895    Ungarn 1896. Australien

1898    Indien

1899    Preufsen 1904 Preufsen

Braunschweig¹

Japan

1885

1892

*£.

'S

Tön

SV.

<o

«i

tb

<$

r4

S6

<* as

£

bo*ib

g 8

ft

§•§

£

•S

6l)is25

tŁ

<2>

%-

rS

.StA

OMI

!6

Abb, 208. Längenschnitt der Bahn Visp-Zermatt.

*t

%a ;

OOl

--

•c

ai

t-

<s

X08

îS

ta

s-l

M

km 6,3

7)    Usuipafs-Bahn (Textabb. 205). Die 11 km lange Bahn mit 1,067 m Spur führt von Yokogawa, 385,7 m, nach Karuizawa, 941 m. An eine Reibungstrecke mit 25%o Gröfstneigung schliefsen zwei Zahnstrecken mit etwa 4,2 km und 5 km Länge mit der Gröfstneigung von 66,7 «/«o und dem kleinsten Krümmungshalbmesser von 260 m an. Die Züge werden bergauf geschoben.

8)    Brohltal-Bahn (Textabb. 206). Die mit 1,0 m Spur ausgeführte Bahn von etwa 23 km Länge führt von Brohl, 66,6 m, über Engeln, 465 m, nach Kempenicli, 438 m. An die Reibungstrecken mit 25 °/₀₀ gröfster Neigung und 80 m kleinstem Krümmungshalbmesser schliefsen zwei Zahnstrecken von 2,9 km und 1,5 km Länge mit 50 °/oo gröfster Neigung und 120 m kleinstem Krümmungshalbmesser an. Obwohl das Verhältnis sr:sz=l:2 ein sehr günstiges ist, ist die mögliche Belastung auf der Zahnstrecke bei halber Geschwindigkeit doch um etwa 15 t geringer, als auf der Reihungstrecke. Die Züge werden von der Lokomotive bergauf gezogen.

9)    Berner Oberland-Bahnen. Die mit 1,0 Spur ausgeführten Berner Oberlandbahnen umfassen die Linien Interlaken-Zweilütschinen-Lauterbrunnen und Zweilütschinen-Grindelwald.

Den Längenschnitt der etwa 11 km langen Linie Zweilütschinen Grindelwald zeigt Textabb. 207. An die Reibungstrecke mit 25°/o„ Gröfstneigung und 100 m kleinstem Krümmungshalbmesser schliefst die 1. Zahnstrecke von 1,8 km Länge mit 120°/₀₀ Gröfstneigung und 120 m kleinstem Krümmungshalbmesser. Dann folgt die zweite Reibungstrecke mit 25 °/oq Gröfstneigung und hierauf die zweite, 1,3 km lange Zahnstrecke mit 107 ⁰/q₀ Gröfstneigung und 120 m kleinstem Krümmungshalbmesser. Die Züge werden bergauf gezogen. Das ungünstige Verhältnis Sr:Sz von 1:4,8 wurde zur Vermeidung hoher Unterbaukosten gewählt.

10)    Visp-Zermatt-B ah n (Textabb. 208). Die mit 1,0 m Spur ausgeführte, 35 km lange Bahn führt

Visp, 654 m, über Stalden, 803 m, nach Zermatt, Sie enthält 6 Zahnstrecken von zusammen 7,2 km Länge, deren längste 2,3 km mifst; die Gröfstneigung der ersten Zahnstrecke beträgt 125 °/₀₀ bei 100 m kleinstem Krümmungshalbmesser; die übrigen fünf Zahnstrecken haben nur 100 °/₀₀ Gröfstneigung und 100 m kleinsten Krümmungshalbmesser. Die Reibungstrecken sind mit 25 %o gröfster Neigung und 80 m kleinstem Krümmungshalbmesser ausgeführt.

Die Anschmiegung der Bahn an den Talboden der Visp zur Vermeidung hoher Unterbaukosten haben die ungünstigen Verhältnisse sr:sz mit 1:5 und 1:4 bedingt. Die Züge werden bergauf gezogen.

In Zusammenstellung XI sind die Hauptverhältnisse einiger gemischter Reibungs- und Zahnbahnen angegeben.

von

1609 m.

KRAKÓW

?«ł*c

A. IV. Verzeichnis von Veröffentlichungen.

Fliegner, Bergbahnsysteme. Schweizerische Banzeitung 1877.

Abt, Die drei Rigi-Bahnen und das Zahnrad-System. Zürich 1877.

Morloek, Die Zahnradbahn bei Wasseralfingen. Stuttgart 1878.

¹

) Vergleiche das Verzeichnis der Veröffentlichungen am Ende.

²

.    ²) Vergleiche S. 7.

³

) S. 125.

Birk, Die Zahnradbahnen und ihre Lokomotiven. Wien 1881.

Kuntze, Gemischte Reibungs- und Zahn-Bahn Lahn-Friedrichsegen. Leipzig 1883.

Br en necke, Über die Vorteile der Zahnstangenbahnen bei starken Steigungen. Centralblatt der Bauverwaltung, 1883.

Lindner, Das Abtsche Zahnschienensystem. Schweizerische Bauzeitung 1885.

Pilatusbahn. Schweizerische Bauzeitung 1886.

L i n d n e r, Geschichte der Zahnschienenbahnen bis zur Eröffnung der ersten Rigibahn. Glasers Annalen für Gewerbe- und Bauwesen 1886.

Glanz, Der Oberbau der Zahnradbahn Blankenburg-Tanne. Organ für die Fortschritte des Eisenbahnwesens 1886.

Rjinecker, Das System Abt in Oertelsbruch. Wochenblatt für Baukunde 1886.

Zahnradbahn in Langres. Schweizerische Bauzeitung 1887.

Frank, Zahnradbahnen und deren Vereinigung mit Reibungsbahnen. Zeitschrift des Vereines Deutscher Ingenieure 1887.

Frank, Die Leistungsfälligkeit und das Verhalten der Lokomotiven für gemischte Zahnstangen-und Reibungs-Bahnen, System Abt. Zeitschrift des Vereines Deutscher Ingenieure 1887.

Bissinger, Die Zahnstange der Höllental-Bahn. Organ für die Fortschritte des Eisenbahnwesens 1887.

Glanz, Die Lokomotiven der Bahn Blankenburg-Tanne. Organ für die Fortschritte des Eisenbahnwesens 1887.

Ivuntze, Entwickelung der Zahnradbahnen und Vergleich der Systeme Riggenbach und Abt. Zeitschrift des Vereines Deutscher Ingenieure 1887.

B i s s i n g e r, Zahnstangeneinfahrt der Höllental-Bahn. Organ für die Fortschritte des Eisenbahnwesens 1888.

Schneider, Die Zahnradeisenbahn in ihrer Anwendung auf den Harz. Glasers Annalen für Gewerbe und Bauwesen 1889.

Bis sin g er, Vereinigte Reibungs- und Zahnradlokomotive der badischen Höllental-Bahn. Organ für die Fortschritte des Eisenbahnwesens 1889.

Bissinger, Die Höllental-Bahn. Zeitschrift des Vereines Deutscher Ingenieure 1890.

Strub, Die Vitznau-Rigibahn-Lokomotiven. Schweizerische Bauzeitung 1890.

Briggs, Pikes Peak-Bahn. Engineering 1890.

Abt, Pikes Peack Rack Railway. Engineering News 1890, Railroad Gazette 1891.

Abt, Die Generoso-Bahn. Schweizerische Bauzeitung 1891.

Kuntze, Staatseisenbahn auf der Westküste von Sumatra. Centralblatt der Bauverwaltung 1891.

Kuntze, Elektrische Zahnbahn auf den Mont-Salève. Revue générale des Chemins de fer 1891 I.

Meyer, Chemin de fer de Viège à Zermatt. Lausanne 1891.

Dolezalek, Die Zahn-Bahn von Eisenerz nach Vordernberg. Zeitschrift des Architekten- und Ingenieur-Vereines zu Hannover 1892.

Douillet, Le chemin de fera crémaillère de Glion-Naye, Génie Civil 1892.

Post, Le Chemin de fer à Crémaillère à Sumatra La Haye 1892.

Goering, Eine Strafsenbahn mit Zahnstrecken, St. Gallen-Gais. Centralblatt der Bauverwaltung 1892.

Lévy-Lambert, Chemins de fer à Crémaillère. Paris 1892.

G o e r i n g, Neuere Bergbahnen in der Schweiz. Zeitschrift des Vereines Deutscher Ingenieure 1892, Glasers Annalen für Gewerbe und Bauwesen 1892.

Meyer, Der Eisenbahnmaschinenbau 4. Teil, Zahnbahnen enthaltend. Berlin 1892.

Z e z u 1 a, Im Bereiche der Schmalspur. Sarajevo 1893.

Strub, Wengernalp-Bahn. Schweizerische Bauzeitung 1893.

Riehe Preller, Briinig-Pafs-Bahn, Engineering 1894.

De Longe, Chemin de fer à crémaillère au Japon. Génie Civil 1894.

Schneider, Erfahrungen im Betriebe der Zahnbahnen. Zeitung des Vereines deutscher Eisenbahnverwaltungen 1894.

Po w n all, On the Usui Railway. M. P., M. Inst. C. E. London 1894.

Peters, Zusammenstellung der Züge auf Zahnradbahnen. Centralblatt der Bauverwaltung 1894. Caccia, Die San Ellero-Saltino Zahnbahn, Engineering News 1894.

Stru b, Die Berner Oberland-Bahnen. Schweizerische Bauzeitung 1895.

Müller, H , Grundzüge des Kleinbahnwesens. Berlin 1895.

Abt, Die Bahn „Beirut-Damaskus“. Schweizerische Bauzeitung 1896.

Strub, Zum 25jährigen Jubiläum der Rigibahn. Schweizerische Bauzeitung 1896.

W a 11 o t h, Über Zahnradbahnen. Zeitschrift für Lokal- und Straisenbahnen 1897.

K o r t z, Schneeberg-Bahn. Zeitschrift der Österreichischen Ingenieur- und Architekten-Vereines 1897. Strub, „Der Oberbau der Jungfraubahn“. Schweizerische Bauzeitung 1897.

W i 1 c z e k

Österreichische Zeitschrift für Eisenbahnen und

Die Bergbahn Tiszolcz-Erdököz.

Dampfschiffahrt 1897.

Schrey, Zahnbahn Eisenerz-Vordernberg. Glasers Annalen für Gewerbe und Bauwesen 1898. Haag und Greulich, Die elektrische Zahnbahn auf den Gornergrat. Schweizerische Bauzeitung 1898.

Brückmann, Neuere Zahnbahnen. Zeitschrift des Vereines Deutscher Ingenieure 1898.

Abt „Die Entwickelung des Zahnradsystemes A b t in Österreich-Ungarn“. Zeitschrift des österreichischen Ingenieur- und Architekten-Vereines 1898.

Schmidt, „Steigungsverhältnisse für Bahnen mit gemischtem Reibungs- und Zahnrad-Betriebe“. Centralblatt der Bauverwaltung 1899.

Bałt z er, Die Usuipafs-Bahn. Zeitung des Vereines deutscher Eisenbahnverwaltungen 1899.

— Die elektrische Bahn „Stansstad-Engelberg“. Schweizerische Bauzeitung 1899.

Z e z u 1 a, Reibungs- und Zahnrad-Bahnen. Zeitschrift für Kleinbahnen 1899.

Weightman, The Nilgiri Mountain railway. M. Inst. C. E. London 1901.

Abt, Lokomotiv - Steilbahnen. Handbuch der Ingenieur - Wissenschaften, 5. Band, 3. Abteilung; Strub, Bergbahnen der Schweiz. Zeitschrift für Lokal- und Strafsenbahnwesen 1902. Daubner, Die Barmer Bergbahn. Zeitschrift des Vereines Deutscher Ingenieure 1902. Ziffer, Die Nilgiri-Bergbahn. Mitteilungen des Vereines für die Förderung des Lokal- und Stral’senbahn wesens 1902.

Strub, Die Vesuv-Bahn, Schweizerische Bauzeitung 1903.

Morgenthaler, Die elektrischen Einrichtungen der Vesuv-Bahn. Schweizerische Bauzeitung 1903. Blum, O., Reibungsbahnen und Bahnen gemischten Systèmes. Zeitschrift für Baiiwesen 1902. Seefehlner, Die elektrische Bahn Triest-Općina. Elektrische Bahnen 1904.

Die Jungfrau-Bahn. Zeitschrift des Vereines Deutscher Ingenieure 1904.

Si dl er, Die Jungfrau-Bahn und die neuen elektrischen Zahnradlokomotiven. Génie civil 1904. Möller

À'

V

i

*

<

*

.

*

.

.

m

■,

i5'

»

• i

st.l

V

i

P

WYDZIAŁY POLITECHNICZNE KRAKÓW !

Kg

f: '

ii'.'’

r:.\

*>•

3

ntnr rnmniri ntńnniii

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

\

t*"*SwEiiŁ

:

111-306519

IŁ

»

r,Y

*

Druk. U. J. Zam. 356. 10.000.

•>*

W

^*1

»•j

üjfe

a

a

*.

'•i

Jvj

i**

.»j

33

■

r *

łj

-«

[r,

,v

bł>^

W;

we

V,

!r'

P-^: *

r'io.

•j

Æ5B

n

V,

•••!

lV

» r

'r

V

Jij

»V

*j3

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

100000305488

j>'.:

^rl

r

r.»

£Sg

fsmS

|

w

► ti

*'■

L.V

t ję

m%-4M