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VERÖFFENTLICHUNG

DES KÖNIGL. PREUSZISCHEN GEODÄTISCHEN INSTITUTES

NEUE FOLGE No. 41

BESTIMMUNG

DER

INTENSITÄT DER SCHWERKRAFT

HANNOVER

INTENSITÄT DER SCHWERKRAFT

HANNOVER

§ 5. Die Pendelbeobachtungen.

Oktober 4 und 5.

§ 2. Die Stationen und ihre Höhenlagen.

Nr. 79.

i. Mittlerer Fehler aus der innern Übereinstimmung

§ 3. Bestimmung des Mitschwingens.

i. Mittlerer Fehler aus der inneren Übereinstimmun

§ 1. Vorbemerkungen.

Aus der guten Übereinstimmung der unabhängigen Tag

I. Sternechsches Pendelstativ Nr. 17, auf dem Pfeiler festgeschraubt.

INTENSITÄT DER SCHWERKRAFT

AUF ZWEI UND VIERZIG STATIONEN

IM NÖRDLICHEN TEILE

VON

HANNOVER

UND

IM SAALETALE VON JENA BIS ZUR ELBE

MIT EINER TAFEL

BEARBEITET

VON

V:

Prof. L. HAASEMANN

BERLIN

DRUCK UND VERLAG VON P. STANKIEWICZ’ BUCHDRUCKEREI 1909

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VERÖFFENTLICHUNG

DES KÖNIGL. PREUSZISCHEN GEODÄTISCHEN INSTITUTES

NEUE FOLGE No. 41

BESTIMMUNG

DER

INTENSITÄT DER SCHWERKRAFT

AUF ZWEI UND VIERZIG STATIONEN

IM NÖRDLICHEN TEILE

VON

HANNOVER

UND

IM SAALETALE YON JENA BIS ZUR ELBE

MIT EINER TAFEL

BEARBEITET

VON

Prof. L. HAASEMANN

BERLIN

DRUCK UND VERLAG VON P. STANKIEWICZ’ BUCHDRUCKEREI 1909

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Inhaltsverzeichnis.

Seite

I. Beobachtungen im Jahre 1905

Vorbemerkungen...........................

Die Stationen und ihre Höhenlagen..................

Bestimmung des Mitschwingens....................

Die Ableitung der täglichen Gänge der Beobachtungsuhr Strasser &

COR

OCR «50    OCR

00 73    Ci

Beobachtungen des Herrn Dr. Hayn

Die Pendelbeobachtungen ......

Bestimmung der Dichtekonstanten der Pendel Nr. 57, 58, 59, 60 . . . 13

Genauigkeitsberechnung der Beobachtungen............

Der Temperaturausgleich bei den Beobachtungen und der Einfluß der

Beobachtungsfehler der Temperatur- und Dichtekonstanten.......

Die Unveränderlichkeit der Pendel..................

Genauigkeit der Beobachtungen....................

11

23

27

29

33

II. Beobachtungen im Jahre 1900

34

T- oi co'    »d

OOO COR OOD O0R CflO

Vorbemerkungen...........................

Die Stationen und ihre Höhenlagen..................

Bestimmung des Mitschwingens....................

Die Ableitung der täglichen Gänge der Beobachtungsuhr Strasser & Kohde ioi ..............................

34

35

37

38

o cd ci

odo 090 000 O0R

Die Pendelbeobachtungen.......................

Dynamischer Temperaturkoeffizient der Messingpendel.......

Die Konstanten der Nickelstahlpendel...............

Bestimmung des magnetischen Moments des Nickelstahlpendels Nr. 79

von Herrn Prof. Dr. Ad. Schmidt................

Theoretische Betrachtung der magnetischen Eigenschaften der Nickelstahlpendel von Herrn Prof. Dr. Ad. Schmidt . . . Genauigkeitsberechnung der Beobachtungen ....

Der Temperaturausgleich bei den Beobachtungen und der Einfluß der

Beobachtungsfehler der Temperatur- und Dichtekonstanten.......

Die Unveränderlichkeit der Pendel..................

Vergleich der Ergebnisse der Beobachtungen der Messing- und Nickelstahlpendel .............................

Genauigkeit der Beobachtungen . . . .................

40

42

43

40

. . 49

05

70

71

-3 -j oi co

70

III. Beobachtungen im Jahre 1907    . . .

§ 1. Vorbemerkungen.........

§ 2. Die Stationen und ihre Höhenlagen § 3. Bestimmung des Mitschwingens . .

§ 4. Ableitung der täglichen Gänge der Beobachtungsuhr Strasser & Roiide ioi 80

70

77

79

Seite

OQO

offj    oöo 003    OffD

CD    GO 73    Ci

Die Pendelbeobachtungen......................

Vergleichung der Messingpendel und Nickelstahlpendel von Herrn

Ingenieur Modderman aus Delft................

Genauigkeitsberechnung der Beobachtungen............

Der Temperaturausgleich bei den Beobachtungen und der Einfluß der

Beobachtungsfehler der Temperatur- und Dichtekonstanten......

Die Unveränderlichkeit der Pendel.........•.........

Vergleich der Ergebnisse der Messing- und der Nickelstahlpendelbeobachtungen .............................

Genauigkeit der Beobachtungen...................

82

83

94

o o

▼H t—1

IV. Beobachtungen im Jahre 1908 ....................

§ 1. Vorbemerkungen..........................

§ 2. Die Stationen und ihre Höhenlagen .................

§ 3. Bestimmung des Mitschwingens...................

§ 4. Die Ableitung der täglichen Gänge der Beobachtungsuhr Strasser & Rohde ioi .............................

106

106

108

109

111

§ 5. Die Pendelbeobachtungen......................

Genauigkeitsberechnung der Beobachtungen............

§ G. Der Temperaturausgleich bei den Beobachtungen und der Einfluß der

Beobachtungsfehler der Temperatur- und Dichtekonstanten......

§ 7. Die Unveränderlichkeit der Pendel.................

§ 8. Vergleich der Ergebnisse der Messing- und der Nickelstahlpendelbeobachtungen .............................

§ 9. Genauigkeit der Beobachtungen...................

115

139

144

145

t—*■ I-*-

00 -o

V. Ableitung der Schwerkraft

150

VI. Bestimmung des Mitschwingens mit Hilfe der Spiegelmethode . . 154

VII. Versuche mit dem Viertelsekundenpendelapparat

162

T-i SO Tłi

off: coo cOo coc

Vorbemerkungen..........

Bestimmung des Mitschwingens . . .

Konstantenbestimmungen......

Die Pendelbeobachtungen......

Beobachtete „gu der Feldstationen

CJ    ^    X    (M

O    CD    CD    CD    Ł—

tH    H    TH    1—1    f-l

Berichtigungen.

Seite z6 Zeile 7 von oben lies 2.7 statt 2.9. Seite 32 Zeile 13 von unten lies m'iv statt ?»'//.

Einleitung.

Durch die liier veröffentlichten, auf Anordnung des Herrn Geheimrats Helmert ausgefiihrten Beobachtungen zur Bestimmung der Intensität der Schwerkraft haben die früheren Beobachtungen im Harze und seiner Umgebung eine Erweiterung und Fortsetzung erfahren.

Die östlichen und westlichen Ausläufer des Harzes sind durchforscht und geben nun in ihrer Gesamtheit ein anschauliches Bild des Verlaufs der Störungen.

Die Störungen unterhalb des Meeresniveaus sind, nach dem Vorgänge des Herrn Geheimrats Helmert (vergl. F. K. Helmert: „Ergebnisse von Messungen der Intensität der Schiverkraft auf der Linie Kolberg — Schneekoppe. Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 1905“, S. 409 u. f.), als ideelle störende Schichten im Meeresniveau (0 = 2.4) zum Teil in einem Schnitte (Fig. 1) dargestellt, der sich von Ibbenbüren quer durch den Harz bis nach Eilenburg erstreckt. Die östlich und westlich vom eigentlichen Harzgebiet liegenden Stationen zeigen einige störende Schichten an, die die im Harze ermittelten fast um das Doppelte übertreffen. Das Leinetal, das die westlichen Ausläufer vom Harze trennt, hat keine solche Störungen.

Durch die Besultate der Beobachtungen im Saaletale von Jena bis zur Elbe (Fig. 2) ist das allmähliche sehr bemerkenswerte Anwachsen der Schwerkraft von einem fast normalen Werte bei Jena bis zu der großen Störung in Hohendodeleben bei Magdeburg festgestellt. In der letztgenannten Gegend müssen, wie auch in der Umgebung von Dessau und Zerbst, nach den Ergebnissen der Schwerkraftsbeobachtungen Gesteinsmassen von hohem spezifischen Gewichte in der Tiefe liegen.

Aus den Bestimmungen im Wesertale bis zur Küste (Fig. 3) folgt die allmähliche Abnahme der Schwerkraft vom Wesergebirge nach Norden. Von Nienburg a. d. W. ab bleibt die Schwerkraft bis zur Küste normal. Auffällig ist der ziemlich erhebliche negative Wert von Helgoland.

In der Gegend von Osnabrück, wo die Stationen ziemlich nahe beieinander liegen, zeigen Osnabrück, Bohmte und Ibbenbüren, wo Kohlenlager erschlossen sind, gleich große Abweichungen von der normalen Schwerkraft. Der Unterschied dieser Werte von demjenigen, der sich auf der ganz in der Nähe liegenden Station Bramsche ergeben hat, ist recht erheblich.

Rings um den Harz zieht sich ein Streifen normaler Schwerkraft, der am Nordrande in steilem, im Süden, Westen und Osten in allmählichem Abfall erreicht wird.

Herr Geheimrat Helmert beabsichtigt, die Untersuchungen in den nächsten Jahren im Süden der durchforschten Gegenden fortsetzen zu lassen; sobald diese zu einem bestimmten Abschluß gebracht sind, wird eine allgemeine Übersichtskarte über das ganze untersuchte Gebiet veröffentlicht werden.

Für die Beobachtungen in den Jahren 1906, 1907, 1908 sind neben den Messingpendeln zum erstenmale auch Nickelstahlpendel verwendet. Der kleine Temperaturkoeffizient dieser Pendel, der nur etwa desjenigen der Messingpendel beträgt, macht die Beobachtungen mit Nickelstahlpendel nahezu frei von dem Einfluß der veränderlichen Temperatur der Beobachtungsräume. Da auch, wie nachgewiesen werden konnte, die magnetischen Eigenschaften der Nickelstahlpendel zu Bedenken keinen Anlaß geben, so kann, nach den sehr günstigen Ergebnissen der vorliegenden Arbeit, ihre Verwendung für Schwerkraftsmessungen nur empfohlen werden.

I. Beobachtungen im Jahre 1905.

§ 1. Vorbemerkungen.

Im Anschluß an die im Jahre 1902 längs des 52. Breitengrades zwischen Potsdam und dem Harze vorgenommenen Bestimmungen der Intensität der Schwerkraft hatte Herr Geheimrat Helmert für 1905 eine Fortsetzung des begonnenen Schwerkraftnetzes südlich der Elbe und im Saaletale angeordnet. Es sind auf 12 Stationen Pendelbeobachtungen zur Bestimmung der Intensität der Schwerkraft ausgeführt. Für die Beobachtungen sind die v. STERNECKsdien Pendel Nr. 57, 58, 59, 60 verwendet worden, deren Schwingungszeiten mit der Sekundenpendeluhr Strasser & Rohde ioi bestimmt wurden.

Als Beobachtungsräume wurden meist Keller in öffentlichen Schulen benutzt. In Wettin stellte Herr Amtsrat Meyer in freundlichster Weise ein leerstehendes Gartenhaus für die Beobachtungen zur Verfügung. In Leipzig und Jena wurden von den Herren Geheimrat Bruns und Professor Knopf Lokale in den Sternwarten eingeräumt. In Leipzig hatte Herr Geheimrat Bruns freundlichst gestattet, daß Herr Dr. Hayn die Uhrvergleichungen und Herr Dr. Krause die Zeitbestimmungen für die Pendelbeobachtungen ausführen konnten. Allen diesen Herren möchte ich an dieser Stelle für das ungemein freundliche Entgegenkommen und die wertvolle Unterstützung bei meinen Arbeiten herzlichst danken. In Jena stand mir in Abwesenheit des Herrn Professor Dr. Knopf dessen Vertreter Herr Dr. Winkler in zuvorkommendster Weise mit Rat und Tat zur Seite.

Die Beobachtungsräume in Schmiedeberg und Halle a. S. lagen an vielbefahrenen Straßen, die aber dank dem Entgegenkommen der Stadtverwaltungen für die Zeit der Beobachtungen für den öffentlichen Verkehr gesperrt werden konnten.

Im allgemeinen wurden wie in früheren Jahren auf jeder Station zwei Reihen zu vier Pendeln in zwölfstündigem Abstande zwischen zwei Zeitbestimmungen beobachtet. Auf den Stationen Gräfenhainichen, Zörbig und Naumburg verdoppelte ich mit Einwilligung des Herrn Geheimrat Helmert die Beobachtungen und beobachtete vier Reihen zu je vier Pendeln an zwei Tagen zwischen drei Zeitbestimmungen. In Halle nahm ich noch einen zweiten Beobachtungstag hinzu, weil die erste Zeitbestimmung schwach war und die erste Reihe aus unaufgeklärten Gründen stark abweichende Werte ergab. In Leipzig habe ich sechs Reihen zu vier Pendeln in drei Tagen

Bestimmung der Intensität der Schwerkraft.

beobachtet, weil die durch vorüberfahrende Wagen entstehende Unruhe des Erdbodens die Beobachtungen ungünstig beeinflußte. Um diesen Einfluß nach Möglichkeit unschädlich zu machen, wurden die Beobachtungen vermehrt und gleichmäßig auf drei Tage verteilt. Das Ergebnis ist auch ein befriedigendes geworden.

Auf der Station Düben besuchte mich Herr Dr. Semerâd aus Wien, um die Art der Feldbeobachtungen kennen zu lernen. Auf den Stationen Wettin und Halle a. S. beteiligte sich Herr Ingenieur Köhler aus Prag zu seiner Belehrung an den Beobachtungen.

§ 2. Die Stationen und ihre Höhenlagen.

In der nachfolgenden Tabelle gebe ich die Koordinaten der Stationen nebst Angaben über die Lage der Beobachtungsräume.

Nr.

Station

Geographische

Höhe

Lage

Art

Breite Länge

.5 S

des

des

Beobachtungsraumes

Fußbodens

1    Gräfenhainiclien

2    Schmiedeberg ..

3    Düben.........

5l043'58 51 41 18

5¹ 35 34

12 27.7 12 44.4 12 35*7

9¹

97

93

4    Eilenburg

5    Delitzsch

6    Zörbig...

7    Wettin ..

5¹ 27 33 5¹ 3¹ 15 5¹ 37 42 5¹ 35

1238.2 12 20.3 12 7.4 ii 48.6

102

nD OC vD Cn OO C>

8 Halle a. S......

5¹ 28 57

ii 58.1

9 Merseburg.....

10    Leipzig........

11    Naumburg a. S..

12    Jena ..........

51 21 39

51 20    6

50 55 36

ii 59.8

12 23.5

11 48.8

11 35.2

sO

Ln

US

130

154

Keller der Volksschule.

Keller der Volksschule.

Stallgebäude des Gasthofs „zum schwarzen Adler“.

Keller der Volksschule.

Keller der Volksschule.

Keller der Volksschule.

Vorraum im Gärtnerhause des Herrn Amtsrat Meyer.

Keller der Volksschule in der Dreyhauptstraße.

Waschküche der Kleinkinderbewahranstalt.

Komparatorkeller der Sternwarte.

Keller des Realgymnasiums.

Keller in der Sternwarte.

Zi egelsteinpflaster. Ziegelsteinpflaster. Steinpflaster.

Ziegelsteinpflaster.

Zement.

Ziegelsteinpflaster.

Ziegelsteinpflaster.

Ziegelsteinpflaster.

Zement.

Ziegelsteinpflaster.

Zement.

Zement.

Für die Höhenbestimmungen des Pendelpfeilers wurde das Aneroid Bohne 938 benutzt. Die Ablesungen des Aneroids auf den Anbindepunkten wurden eingescblossen durch Ablesungen im Beobaclitungsraum in der Höhe des Pendelpfeilers. Jede Höhenbestimmung wurde mindestens dreimal wiederholt. Auf den Wegen vom Beobachtungsraum zum Anbindepunkt und zurück wurde an geeigneten Punkten die Temperatur mittels eines Schleuderthermometers bestimmt. Auf das Nachziehen des Aneroids wurde besonders geachtet und das zur Höhenbestimmung dienende Aneroid Bohne 938 mit dem Stationsaneroid Bohne 937 beim Abgang von der Station und nach der Rückkehr dahin verglichen. Es zeigte sich eine genügende Beständigkeit des Unterschieds der beiden.

Nr.

Der Ableitung des Höhenunterschieds zwischen Pendelpfeiler und Anbindepunkt wurde das Mittel aus den Ablesungen des Aneroids am Pendelpfeiler zugrundegelegt. Als Wert der Temperatur der Luft wurde das Mittel der mit dem Schleuderthermometer erhaltenen Angaben angenommen.

Der Temperaturkoeffizient des Aneroids ist nach den Angaben der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt bei den in Frage kommenden Luftdrucken als verschwindend anzusehen. Die Berechnung des Höhenunterschieds ist mit der für Deutschland gültigen Höhentafel in Jordans „Handbuch der Vermessungskunde“, zweite Auflage I, S. 524, ausgeführt.

Station

Anbindepunkt

Unterschiede 937 — 938 vor I nach

der

Bestimmung

Unterschiede Mittl. von 93S Pendelpfeiler weniger Anbinde- stand punkt

Baro-

Luft-

meter-

tempe-

Höhen

unter

schied

Pendel-

Höhe Höhe

des

des

An- Pen-

Mittfel- Mittl.

ratur

pfeiler weniger binde- del-Anbinde-

wcrt Fehler

punkt

punkts pfeilers

i Gräfenhainichen Bolzen hof.

mm

mm

mm

2 Schmiedeberg .. Bolzen hof.

3 Düben

Bolzen

hof.

4 Eilenburg

Bolzen

hof.

5 Delitzsch

Bolzen

hof.

6 Zörbig

Bolzen

hof.

Wettin

Halle a. S.

Merseburg

am Bahn- +7.7 + 7-6 + 7-9

am Bahn- -f 8. i

+ 8.0

4-8 • i

am Bahn- -f-8.2 -j-8.0 + 7-9

+7.8

+7-7 + 7-7

am Bahn- -{-7.7 +7-7 I+7-6 + 7-5

am Bahn- +7.8 4-8.o + 7-5

+7-5 +7-6 +7-3Î+7-4 +7.8+7.8

+ 7-4 +7-4 +7-3 +7-2 +7-3 +7-3 + 7-4 +7-4

+7-4 +7-4 +7-5 +7-5 +7-3 +7-3

am Bahn-

S chienenoh erkante am Bahnhof.

Bolzen an der Moritzkirche.

Städt.Nivellements-Bolzen 23.

mm

4-7.7 +0.35    754

4-7.7 4-0.40 754 4-8.1 4-0.30 754

4-8.2

4-8.0 —0.30 754 4~ 8 1 —o.10    754

4-8.3

4-7-8

-f-8.0

+ 7-7 4-7.8 + 7-8 4-7.8 4-7-7 +7-5 + 7-5 4-7.8 4-8.0 47-5

— o. 10

754

750

755

755

—o. 20 — 0.20 —0.20

756

758

753

753

753

+ i7?i

+ 17.0 + 24.5

+ 19.1 + 23.0 + 29.0

4*9-5 + i7-6 -j-22.8

-f-20.0

4-17-1

4-24.8

-j-2I . 8 4-20.0 + 14-5 + 15.8

+ 19.0 -(-22.0 4-19.4

4-22.0 -j-18.0 4-19.0 4-i8.5 + *7-5 +'9-7 4*20.2

4~l8.0

4-19-7

4-15.0

-    4T0

—    4*4

3-3

9IV2

95T2 90.8 91^3 ±o™3 91.9

+ I-¹ ,

4 3-3 95 •¹ 98 • 4 97-o ±°-7 + i**

96.2

9⁶-3

93-3 93-3 93-3

±0

104.6

—    4.4 105.7 I0I,3 I02,3 —¹ •¹

—    4.6

101.1

104.0

94.2

97.¹    95.9

±0.6

7-9

96.1 96.1

88.2

1. i 89.3 88.2 j

-|-22.8

-j-22.6    73.4

-j-2I.I

— 2.2

- I . I o

80.9

— 2.2 7 — 2.2

-{- 2.2

-j- 2.3    92.9

4- 2.2

87.8 ±0.4

87.1

90.2 96. o

94-5

78.7

79.8

78.7

78.7

VÛ VÛ VÛ Ln Gt Ut

M KJ M

95.6 ±0.5

79.0 ±0.3

95.1 ±0

10

Leipzig

Naumburg a. S. .

Angabe der Sternwarte.

Stadt. Niv.-P. Marienpromenade ib.

I I5 .O

4-7-4 4*7-4 47-5 +7-5 +7-5 47-5 47-5 47-6

4-0.10

754

754

752

752

4-18.6

4-19-°

4^9-3

-f-26.7

13°.¹

O O vO O

W M O M

129.8

±0.3

12

Jena

Angabe der Sternwarte.

154.2

Die geringfügigen mittleren Fehler der Höhenbestimmungen, die nur bei einer Station die Größe von ± i m erreichen, zeigen, daß der Einfluß dieser mittleren Fehler auf den Unterschied der Schwerkraft einer Feldstation gegen Potsdam zu vernachlässigen ist.

§ 3. Bestimmung des Mitschwingens.

Das Mitschwingen ist allein nach der Zweipendelmethode ermittelt worden. Verwendet wurde auf allen Stationen das SchumannscIic schwere Pendel als treibendes und das Pendel Nr. 59 als getriebenes. Etwa 5 Minuten nach dem Freilassen des treibenden Pendels begannen die Beobachtungen. Die Übereinstimmung der Schwingungszeiten der beiden benutzten Pendel wurde öfter durch Beobachtung einiger Koinzidenzen festgestellt. Eine Korrektion des schweren Pendels war niemals nötig, es hat sich sehr gut unveränderlich gehalten.

Der Berechnung liegt die Formel zugrunde:

CH

______________»h K

Ai n (ti— tQ) mlhl

Hierin bedeutet y die Korrektion der Schwingungszeit des Hauptpendels wegen Mitschwingens des Stativs, Pfeilers und Untergrundes. m₂ — Gewicht des Hauptpendels = 1181 gr.

7¹2 = Entfernung Schneide-Schwerpunkt desselben Pendels = 235.5 mm. Wi = Gewicht des Hilfspendels =2189 gr.

hi = Entfernung Schneide-Schwerpunkt desselben Pendels = 234.5 mm. T — Schwingungszeit der Pendel — CK508.

U —1₀ — Zeit seit Beginn der Beobachtung in Sekunden. cti — Amplitude des Hauptpendels zur Zeit U.

Ai = Amplitude des Hilfspendels zur Zeit t{. t₀ = Zeit des Freilassens, a^— o.

Zweckmäßig wurde

nach Minuten tabuliert, sodaß die

____________

71 (ti — tß) hl

Rechnung sich einfach und schnell mit vierstelligen Logarithmen ausführen ließ.

Es erschien nicht notwendig, jede einzelne Beobachtung für das Mitschwingen aufzuführen. Die folgende Tabelle gibt nur das Mittel der einzelnen beobachteten Sätze mit den Quadratsummen der Abweichungen der Einzelwerte von ihrem Reihenmittel, alles in Einheiten der 7. Dezimale der Sekunde. Die mittleren Fehler der Stationsmittel sind aus den mittleren Fehlern der einzelnen Sätze abgeleitet.

Eine ins einzelne gehende Darstellung gleicher Beobachtungen findet man in „Schwerkraft im Harze“¹), S. 32 u. f. Bei den Beobachtungen an

dieser Stelle ist aber nicht die Anfangszeit der Beobachtung berücksichtigt; es ist dort aus den Unterschieden von zwei Beobachtungen das Mitschwingen abgeleitet. Infolgedessen tritt dort statt (U — t₀) im Nenner (U — U) auf.

Nr.

Station

Mit

schwin

gen

[vv]

Anzahl

der

Intervall

Beob

achtung.

der

Beob

achtung.

Stations- Mittlerer mittel Fehler

Potsdam

Gräfenhainichen

Schmiedeberg, Bez. Halle. i

Düben

C'¹    OC OOOCGnLftGn

000

28

116

73

3-

75

158

138

3“

5°

85

80

64

±0.4

±0.9

±1.1

±1.4

Eilenburg

Delitzsch

Zörbig

Wettin

Halle a. S.

Merseburg

io

Leipzig..

Naumburg a. S.

Jena

Potsdam

C7N    t-n Gn 4^. Gn Gn <-n    -f*    4^»    4-    4*    O C*n    ^    4*.    4*.

O vD 'sO O vO to O m OsCTn C> O <-k>    4^    '0*<ï    4*000    C*\ O ^40

189

356

¹39

246

68

20

108

59

55

69

161

42

118

93

14

130

154

I59

43

73

360

10

10

10

12

10

48

68

74

68

64

48

46

51

5°

59

-1— i. 4

± 1.0

±0.8

dt o. 7

dt o. 5

±0.7

±0.9

±0.8

± 1.4

dt 1.3

Als durchschnittlichen mittleren Fehler der Bestimmung des Mitschwingens in Potsdam erhält man aus den beiden Anschlußbeobachtungen ± o?7 X io⁻⁷. Für eine Feldstation nehmen wir den Durchschnittswert ± i!o X io“⁷ an.

§ 4. Die Ableitung der täglichen Gänge der Beobachtungsuhr Strasser & Rohde 101.

In Potsdam wurden die täglichen Gänge der Beobachtungsuhr für die Anschlußmessungen von Herrn Professor Wanach aus täglichen Vergleichen mit den Hauptuhren des Geodätischen Institutes abgeleitet.

Auf den Feldstationen sind die Zeitbestimmungen mit einem kleinen Bamberg sehen Passageninstrument ausgeführt, das 54 mm Öffnung und eine 60-fache Vergrößerung besitzt. Die Methode der Zeitbestimmung war die der Beobachtung im Vertikal des Polarsternes. Der Polarstern wurde in beiden Kreislagen beobachtet und mit jeder Polsternbeobachtung ein Südsterndurchgang verbunden. Innerhalb eines jeden Südsterndurchgangs wurde das Instrument umgelegt, der Polstern wurde stets am Mittelfaden beobachtet. Das Mittel aus einer Beobachtung eines Südsterns mit dem Polstern in Kreislage Ost und einer solchen in Kreislage West galt als eine Zeitbestimmung. An jedem Abend wurden je nach der Gunst des Wetters 2 bis 5 solcher Zeitbestimmungen ausgeführt. Als Beobachtungsuhr diente das Chronometer Dencker ioo, das vor Beginn und nach Schluß der Zeitbestimmungen automatisch mit der Pendeluhr Strasser & Rohde ioi verglichen wurde. Zogen sich die Beobachtungen infolge ungünstigen Wetters längere Zeit hin, so wurde das Chronometer auch inmitten der Beobachtungen nochmal mit der Pendeluhr verglichen. Pfeiler und Beobachtungshütte waren die gleichen wie in früheren Jahren. (Vergl. „Schwerkraft im Harze“, S. 2 und 5.)

Der Berechnung der Uhrkorrektionen wurde die Formel zugrunde

gelegt:

u = ct — Î7 -j--y~~ — i sec cp ± c sec cp

sin z

sin (z ' -f- z)

*).

Eine erste Berechnung der Zeitbestimmung wurde gleich auf den Stationen ausgeführt, eine zweite unabhängig von der ersten durchgeführte folgte in Potsdam.

Die Einrichtung der folgenden Tabellen bedarf keiner weiteren Erklärung.

*) Vergl. E. Borrass in „Bestimmung der Polliöhe und der Intensität der Schiverkraft auf 22 Stationen von der Ostsee hei Kolberg bis zur Schneekoppe“, Berlin 1896, S. 211 u. 212 und Th. Albrecht, „Formeln und Hilfstafeln für geographische Ortsbestimmungen.“ IV. Auflage. .Leipzig 1908, S. 27 u. 28, S. 196 f.

Nr.

Tägliche Uhr g äuge in Potsdam und auf den Feld Stationen.

Juni 30 und Juli 1 Juli

Station

Gräfenhainichen

Schmiedeberg, Bez. Halle

Düben

Eilenburg

Delitzsch

co

55

55

00

IO

I9°5

Nummer der Beobachtung

Beob

achtungs

zeit

-3-28 '

—    3-3°

—    3-5⁶

—    3-42 .

in Potsdam.

Uhr-

Uhrgang

korrektion

abgeleitet

aus

Nummer

Ange

wandte

Mittel

Mittlere

Fehler

der

der

täglich

täglichen

Uhrgänge

täglichen

Uhrgänge

Summe der Quadrate der Abweichungen vom Mittel

Juli 20

J7h 53™ 18    31

—    im 29^66

—    1    29.67

+²-24

21

22

-4 Os S-n    t»

16    59

17    44

— 1 27.42

—    1 27.30

—    1 27.42

—    1 25•I7

—    1 25.28

2U. 3

3+4

+ ² • ²5

+ 2*25

±o?oi

0.0001

u. 6

5 u- 7

+ ².36 + 2.30

+ 2-33

±0.03

0.0018

„ 26

* ²7

» ²9

» 30

» 31

Aug. 2

75

Ob Sn 4^

CO to M

Ob Sn 4*

C"*0O Ob

-*4 "4 "4

•<! ^4 Os

4*.

Oi Oi 4. to 01 4^

OJ

so Ci

ON

00

Ob Ob Ci

Ob    r+

co •+    CO

sO cł

+ 1 17 - 39

+ 0 47-55 + 0 47.62 + 0 47.64

+ o 50.75 + 0 50.91 + o 50.89

+ 0 53.89 + 0 54.06 + 0 53.91

I u. 4

2 u. 5

3 u. 6

411.7

5 u. 9

6 u. 8

+2.92 +2.90 + 2.78

+3-17

+3-25

+3-I&

+ 3-17 + 3.00 + 3 -°6

+2.87

+ 3-19

+ 3 -°8

±0.04

±0.03

±0.05

o.0115

0.0049

0.0149

Ob Sn 4^

OC "4 "4

OC D Cb

+ 0 38.45 + 0 38.63 + o 38.67

+ O 41.44 + o 41.67 + o 41.72

+ 2.93 +2.99

-(-2.98

+ 2-97

±0.02

O.0021

CO

i>»oo 00

W SO

—o 47.63 — o 47.72

1 u. 6

vr> sO

so D'-OO

SO OO + h o

IO CO

—o 47.47

3 «•

2 U. 7

4 + 5

+4.06

+ 4-17

+4-ï8

+ 4-Ï4

±0.04

0.0089

—    o 43.42 —o 43.68

—    ° 43-57 —o 43-55

Nr.

Station

I9°5

.Nummer der Beobachtung

Beob-

Uhr-

Uhrgang

achtungs-

zeit

korrektion

abgeleitet

aus

Nummer

Ange

wandte

Mittel

Mittlere

Fehler

der

der

täglich

täglichen

Uhrgänge

täglichen

Uhrgänge

; Summe der Quadrate der Abweichungen vom Mittel

Zörbig

Aug. 10

i₇h 4m

17 40

18

+ 2ra 5?8₇--

2

-J- z 6.01

2    5*99

u. 4

3 u- 5

+ 2?₄6 4-2.47

+ ²-47

±0?0I

0.0001

77

Ln 4^

+ 2    8.44

8.50 5

4 u. 6

7 + 8 u. L—!—

-(-2.39 + 2.48

+ 2.44

±0.05

0.0041

12

Ln Lk>

L>J W -£*

+ 2 10.76 + 2    IO.84

-|- 2    IO.96

W ettin

77

*5

to M

ro

+ 4    5-85

+ 4    5-9⁶

1    u. 3

2    u. 4

+1.18 + 1.11

4-1.15

±0.04

77

17

CO

-J- 4 8.21 -j- 4 8.18

Halle a. S.

77

¹9

to

4-

00,    » M vl

-{- o 27.09 4-0 27.03 -j- o 27.12 4-0 27.09

14- 2

11.5

3+4

u. 6

+ ²-59

+ 2.62

±0.03

0.0018

4-2.65

77

20

Ln

CS ON

to

i    7 + 8

+ 0 29.77 5 u.i-i— 2

-{-o 29.88    6 u. 9

+ 2.64

+ ²-55

-f-2.60

±0.05

0.0041

77

21

t>0O CTs

r^oo 00

Ln

Ln

co

+ 0 32.32 + o 32.32 4" o 32.33

Merseburg

77

23

C* CO

t^oo

W Lu W

00 o to

+ 0 24.11 -+ o 24.17 + o 24.27

+2.60 + 2.49 +-2-55

+ 2-55

±0.03

0.0061

24

t^oo

ct O co

CO LO CO

4~ o 26.71 -[-o 26.66 4-0 26.82

Naumburg a.S. .

Sept. 4

to

to

to

—    o 35-95

—    o 35.82

+ 4-79

+4-79

77

Ln +■*

00 o O

w Ln

to

+> 10 +

LO

M o O

CO CO CO

OOO

3 u. 6

4    u. 7

5    u. 8

+4-55 + 4.65 4-4.64

4-4.61

±0.03

0.0064

00 00 O'

—    o 27.25

—    o 27.13

—    o 27.13

Nr.

Station

1905

Nummer der Beobachtung

Beob-

Uhr-

Uhrgang

achtifngs-

zeit

korrektion

abgeleitet

aus

Nummer

täglich

Ange

wandte

Mittel

der

täglichen

Uhrgänge

Mittlere

Fehler

der

täglichen

Uhrgänge

Summe der Quadrate der Abweichungen vom Mittel

12

Jena

Sept. 9

20h 6“

21

-tra ₄?3*

4.18

I u.

3+4

2 u. 5

-j-6.10

+6+6

±0+5

18 16

¹9 39

— o 52.84 52.48 52-34

Ableitung der Uhrkorrektion von Strasser & Roh de 101 für Leipzig aus den Vergleichungen mit den Sternzeituhren der Leipziger Sternwarte.

Mitteilung des Herrn Dr. Hayn.

Die drei Uhren sind:

Tiede 336, Dencker XII und ein elektrisches Pendel.

Tiede 336 ist Registrieruhr. Bei den Vergleichungen wurden bei Tiede 336 die Signale nach dem Zifferblatt mit dem Taster gegeben ebenso auch bei Dencker XII. Das Pendel von Dencker XII besitzt aber noch ebenso wie das elektrische Pendel einen automatischen Kontakt, dessen Signale wesentlich genauer sind als die Handsignale. Deshalb sind nur die Kontaktsignale von Dencker XII zur Ableitung herangezogen worden. Für die drei Uhren wurden die Gänge zwischen den Zeitbestimmungen interpoliert nach den Formeln:

Tiede 336: g = g₀ -}- 0-0132 (B — Bf) Schwingungsbogen = Konst.-f- &

—    0.0307 (T— T₀)

+ 0.0725 (S — So)

Dencker XII: g = g₀ -f- o!oi52 (B— Bo)

—    0.0410 (T— To)

0.0000 (S — So)

Elektr. Pendel: g — go -f- o!oi42 (B — B₀) Schwingungsbogen = Konst.-f- S.

-f- 0.0410 (T — To)

-f- 0.0027 (S — So)

Hier ist B der Barometerstand in mm, T die Temperatur, S der Schwingungsbogen, die Konstante ist weggelassen.

Bei der Rechnung wurde angenommen bei

Tiede 336: Dencker XII: Elektr. Pendel:

Bq = 745-5 nim, Bq — 745-5 », Bq = 745-5 »,

+ -f +

IO

^ kD o

. O

00 (Js N

co

1905

Sternzeit

Tiede 336

Au

Tägliche

Gänge

Denckeu XII

Tägliche Gänge

Elektr. Pendel

Au

Tägliche

Gänge

Aug. 26

₆b ₄m    30^52

iS

iS

iS

fi

00    00

ct c* rl c*

14 59

5 57

15'45

6 17

— 1 30.66

— 1    30.87

— 1    31.04

— i 31-33

— o?₃8

— o-34

— 0.42

— 0.48

— 6m 11?95

— ora 33?47

— 6 12.06

— 6 12.26

— 6 12.41

— 6 12.69

— 0:30

— 0.32

— o-37

— 0.46

— o 33-^5

— o 32.90

—o 32.67

— o 32-34

iS

16

— 0.49

— 6 12.89

— 0.49

— o 32.12

iS

6 14 —i 31.83

— 0.51

— 6 13.18

— 0.49

— 0.54

10 15

—1 31.92

— 6 13.26

— 0.48

—° 31-79

— o 31.71

4- °-59 4-0.56 -f 0-56 4- 0.54 4-0.54 -j- 0.56 4- 0.48

Korrektionen von Strasser & Rohde 101 für die Beobachtungen

in Leipzig.

Nummer

der Vergleichung'

1905

Sternzeit

Korrektionen aus

Tiede 336 DenckerXII

Elektr.

Pendel

Mittel*)

Uhrgang

Abgeleitet

aus

Nummer

Täglich

1 Aug. 26

6» ₄m

27    14 59

—    om7?-94    —°m7®97    —°ra7®97    —°m7®96

—    o 5.84    —o 5.85    —o 5.85    —o 5.85

2 u.

4    -{-5-46

— o 2.42    —o 2.49    —o 2,47    —o 2.47

*) Bei der Mittelbildung wurde Tiede das Gewicht | gegeben, da die Uhr, wenn auch trotz ihres Alters ganz leidlich, nicht mehr so konstanten Gang zeigt, wie die beiden anderen.

— o 0.19

— o 0.23 ■ — o 0.22

- O 0.22

4 U. 6    4-5.24

29    16

Tägliche Gänge für Strasse R & Bohde 101

in Potsdam.

für die Anschlußmessungen

Sept. 26 und Sept. 27

— o!o2

Okt.

28

o. io

—    0.23

—    °-33

Die täglichen Gänge der Beobachtungsukr in Potsdam sind mit einem mittleren Fehler von ± o?o2 behaftet. Die Bestimmung der täglichen Gänge der Uhr in Leipzig steht an Genauigkeit der in Potsdam gleich, sodaß auch für diese ein mittlerer Fehler eines täglichen Ganges von ± o?o2 angesetzt werden kann.

Für die täglichen Gänge der Uhr auf den Feldstationen berechnen wir den durchschnittlichen mittleren Fehler eines Wertes aus der Summe der Quadrate der Abweichungen vom Mittel derjenigen Werte, die sich auf eine Zwischenzeit von etwa 24¹¹ beziehen nach S. 7 u. 8 zu:

1 j 0.0668

V 33 — 13

= ± o®o6

und da die täglichen Gänge auf den Stationen auf mindestens zwei Bestimmungen beruhen

m„ = dz 0^04 oder ± 2^4 X 1er⁷

in der Schwingungszeit des mittleren Pendels, welchen Wert wir bei der Genauigkeitsberechnung der Beobachtungen auf den Feldstationen annehmen werden.

¹

Mit „Schwerkraft im Harze“ ist hier die Arbeit: L. Haasemann: „Bestimmung der Intensität der Schwerkraft auf 66 Stationen im Harze und seiner weiteren Umgebung. Berlin 1905. Veröffentlichung des Königl. Preußischen Geodätischen Institutes. Neue Folge Nr. 19“ bezeichnet.

§ 5. Die Pendelbeobachtungen.

Wie schon in der Einleitung kurz erwähnt wurde, sind die Pendelbeobachtungen in gleicher AVeise angestellt worden wie in früheren Jahren. (Vergl. „Schwerkraft im Harze“ 1905, S. 9.) An jedem Beobachtungstage wurden zwei Reihen zu vier Pendeln in etwa 12 stiindigem Abstand beobachtet, um das Mittel nach Möglichkeit frei zu erhalten von dem Einfluß der täglichen Schwankungen des Ganges der Beobachtungsuhr. Diejenigen Stationen, auf denen an zwei Tagen zwischen drei Zeitbestimmungen beobachtet wurde, dienen zur ATerstärkung und Vergleichung der Genauigkeit der Schwerkraftsbestimmungen.

Als Pfeiler wurde ein Sandsteinpfeiler benutzt mit quadratischem Querschnitt von 40 cm Seitenfläche und einer Höhe von 50 cm. Aus der Mitte des Pfeilers ist ein Zylinder von 20 cm Durchmesser herausgebohrt, um ihn leichter zu machen. An den Seiten angebrachte kleine Öffnungen dienen zum Durchstecken von Tragstäben. Sowohl die obere als auch die untere Fläche ist so hergerichtet, daß der Pfeiler auf dem Boden mit 4 Punkten ruht und die Kopfplatte auf den vier isolierten Punkten der Endfläche des Pfeilers festgegipst wird. Auf der Kopfplatte wird das Pendelstativ festgeschraubt. Die Reservependel hängen an einem Galgen, der hinter dem Stativ auf dem Pfeiler angebracht ist. Das Ganze befindet sich während der Beobachtungen unter einem geeignet mit Fenstern und Türen versehenen innen und außen mit Staniol beklebten Holzschutzkasten, wie er in der A^eröffentlichung „Schiverkraft im Harze“ S. 9 näher beschrieben ist.

Das benutzte Pendelthermometer P. T. R. 3820, das ich auch bei meinen früheren Beobachtungen verwendet habe, ist 1902 und 1903 von der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt untersucht worden,¹) wobei die folgenden Korrektionen ermittelt wurden.

Temperatur

Korrektionen

23.XIL 1902

24. XI. 1903

Angewandte

Korrek

tionen

_l--j--J--]--f—I—I--1--1-

Tt-o 10O voo u-iO Ul O m

w w    rt to m i i

- 0?22

- 0.12

- O . IO

- O.06

- 0.02

- O.O4

- O.O4

—-0.04

- O.06

- O.O4

- 0°I2

- O.I4

- O. IO

- O . IO

- O.06

- O.08

- O.06

—-O.06

- O.06

- O.04

-j- o. 04

4- 0.02

Für das benutzte Aneroidbarometer Bohne 938 ist die Standkorrektion vor Beginn und nach Schluß der Reise ermittelt und im Mittel zu +1.8 mm bei o° angenommen worden. Die Temperaturkorrektion des Barometers für i° ist nach den Untersuchungen der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt vom 24. Mai 1894:

er

£.

OO    M Ti- <vO

00 vo    fn o

r~^ r"~ r-^

— 0.01 mm 0.00 „ + 0.01 „ -f- 0.02

er

• i-H

o

+++

000

• 03 mm

•°4 » .05 „ .

Da die Pendel stets unter ein und demselben Schutzkasten hingen, solange die Beobachtungen dauerten, ist von der Benutzung eines besonderen Thermometers für die Temperaturangaben der Reservependel Abstand genommen.

Ein Hygrometer ist während der Beobachtungen nicht abgelesen. Der hierdurch entstehende Fehler in den Angaben der Dichtekorrektionen kann im Mittel vernachlässigt werden.

Als Temperaturkonstanten sind die schon früher ermittelten weiter angewandt worden.²) Sie sind in Einheiten der 7. Dezimalstelle

für Nr. 57 „    58

„    60

» 59

O O rf- N M (T\ u-> O

-i- -rh ri- u-i Ti¹ Ti- Ti- T+-

łl +1 +1 +1

OOOO

►H

0000

Als durchschnittlicher mittlerer Fehler der Bestimmung der Temperaturkonstanten ist ±0^13 X io“⁷ angenommen.

Die Dichtekonstanten der Pendel sind im Jahre 1902 neu ermittelt worden. Bei dieser Neubestimmung ist von einem Beobachtungsschema Gebrauch gemacht, das Herr Geheiinrat Helmert früher aufgestellt hat. Es wird bei Anwendung dieses Schemas das Gewichtsmaximum erreicht. Die Beobachtungen sind angestellt mit Benutzung der beiden Luftdichtekästen des Geodätischen Institutes. (Vergl. „Kolberg-Schneehoppe“, S. 98 und S. 189.³)

Luftdruck in Kasten B. B — b B + b B + b B — b .

Luftdruck in Kasten A.

B — b B — b B-\-b B + b

Die in den beiden Kästen untergebrachten Pendel schwingen gleichzeitig. Man erhält dann für jedes Pendelpaar nach dem Schema:

Sa — y a (D₀ — d)    —    U    Sb —    yb    (D₀ —    d) 4- v₁

OOOO

Und daraus die Normalgleichungen:

4 ³ + R

4 d‘ ya -j- R -j- 1-2 — h — h)d — ° 4 d² yb -j- (— h + L + h — b) d =

Gewichte 4, 4 d², 4 d².

Bei Ausführung der Berechnung wurde D₀ = 0.950 angenommen; so sind die folgenden Fehlergleichungen für die einzelnen Pendelpaare erhalten, wobei die Indexe der v weggelassen sind:

i. Nr. 59 lind Nr. 58.

*    — 0.246 «/₅₉ —0.245 î/B8 + 276 = V = — 3.83

4 = V = - O.7O

X- 0.247 ^59 + 0- ²44 VroS —

x + 0.231 y₅₉ + 0.243 Vas — ²⁶9 = » = — °-73

*    + 0.229 ?/₅₀ — O.234 ^68 —

O CO O r^vr>

LO

1+1+1+

CO

to VsD co

Gew. 0.2334 0.2273

2. Nr. 57 und Nr. 58.

x +    0-242    */₅₇ — 0.242 y5S—    21    =    77    =    —9.34

x -(-    0.242    ybl + 0.250 y₅₈—    273    =    v    =    + 9.36

x    0.252    t/₅₇ + o. 248 t/₅₈ +    2    =    77    =    — 9.28

x    0.251    t/₆₇ — 0.250 t/S8 -j-    294    =    v    =    +9.21

37.7 Gew. 0.2451 0.2435

= 55°-2 = 59²•2 = + ²-°3

+I+I+I

37-8

9-3

3. Nr. 58 und Nr. 60.

« —    0.2587/53 4-    0.258 t/₆₀ 4- 10    =    77    =    4-3.54

37 —    0.2577/53 —0.241 2/₆„ + 276    =    v    =    — 3-45

37 +    0.2417/53 —0.234 t/₆₀—    2    =    77    =    +3.96

37 +    0.241 7/53 +    0.2667/30—284    =    77    =    — 3.99

Gew. 0.2499 „    0.2485

2/fio = 548.2 ± 14.9

2/58 = 565-3 ± T4-9 a? = — 2.05 ± 3.7

4. Nr. 59 und Nr. 60.

x— 0.248 t/₆₉ + 0.245 2/₆₀—    6 = v = — 3.12

a: — 0.248 y₅₉ —0.252 t/₆₀ + 274 — v — +3-08 a; + o. ²51 7/₅₉ — o. 2.49 t/60 x + 0.251 V59 + °.²49V₆o — ²⁶⁸ = « = + 3.27

Gew. 0.2475 „    0.2489

= 7) = — 3.O7

y60 = 55°-9 2/59 = 533 -3

æ =4-0.17

1+1++

12.6

12.6

3-i

5. Nr. 57 und Nr. 60.

2/eo = 564-3 ± *9-7 2/57 = 564-8 ± 19.9 a7 = + 4.10 ± 4-8

Gew. 0.2376

»    0-2295

6. Nr. 57 und Nr. 59.

&59 = 556.1 2^57 = 598.8 a; = — 4.21

77 =

¹ -34

1.44

¹ • 39

1-31

+I+I+I

5.6 Gew. 0.2362 0.2252

5-8

1.4

Aus den vorstehenden Ergebnissen der Ausgleichung erhalten wir für die Dichtekoeffizienten der Pendel in Einheiten der 7. Dezimale der Schwingungszeit die Werte:

Nr. 57

ly = 592.2 ±37.8 h = 5⁶4-8 ± 19.9 h — 598-8 ± 5-8

Nr. 58

Ln Ln Ln CN Ln <-n OO

Ił 1+1+

\o 00 Ln

Nr. 60

548.2    ± 14.9 550.9 ±12.6

564.3    ± 19-7

Nr. 59

m

vo co

UO to VO

co VO

1+ Ił !+

Ui (O W C*n ^ Ln

Diese Werte sind zur Ermittelung eines Mittelwertes einer Ausgleichung unterworfen. Es wurde erhalten:

Nr. 57

595.8 ± 6.4

Nr. 58

567.2 ± 3.7

Nr. 60

552.6 ±7.2

Nr. 59

553.9 ± 6.2.

Angewandt ist der nach der Ausgleichung jedem Pendel zukommende Wert. Für die Pendel 60 und 59, deren Dichtekoeffizienten nur um eine Einheit verschieden sind, ist als Mittelwert 554 angenommen. Wir werden weiterhin mit dem Maximalfehler dt 6⁸ X io~⁷ für eine Bestimmung rechnen.

Aus Bestimmungen im Jahre 1894 {„Kolberg — Schneekoppe“, S. 99t.) wurde für das Mittel aus allen vier Pendeln 542 ±13 erhalten.

Der Unterschied ist wohl auf die Verschiedenheit der Umgebung im Dichtekasten bei den beiden Bestimmungen zurückzuführen. Im Jahre 1894 stand das Pendelstativ in dem Dichtekasten mitsamt seinem Überkasten, der 1902 fehlte. Zudem litten die Bestimmungen 1894 unter dem geringen Druckunterschiede, aus dem die Werte abgeleitet wurden. 1894 betrug dieser Unterschied ± 150 mm, 1902 dagegen wurde bei Unterschieden von dt 240 mm beobachtet.

Pendel Nr.

Genähertes Mittel der beobachteten mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogenminuten

Pendel-

temperatur

am

am

Luft

druck

Iiela-

tivo

Schwing.-

zeit

Korrektionen

wegen

An- En-fang de

Anfang Ende

700

Luft-

dichte

in

Uhrzeit-

sekunden

Ausschlag

Tempe-

rat ur

Luft

dichte

Êf

Mit

schwingen

Reduz. Schwing.-zeit in Sternzeit-Sekunden

Potsdam, Mittelkeller. Juni 30 und Juli 1.

Ol Ol

00^4

7.P9 28^149 2o.'8 17.0

8.7    31.361 20.4 15.8

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Genähertes Mittel der beobachteten I mittleren Zeit

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Juli 7 und 8.

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59    10.4 30.769 12.5 10.0 16.64 16.62

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8.8    30.763 13.0 10.3 16.86 16.

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Juli 10 und ii.

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Gräfenhainichen. Juli 20 und 21.

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Pendel Nr.

Genähertes Mittel der beobachteten mittleren Zeit

Koin-

ziden-

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inter-

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Ausschlag in Bogen-minuten

Pendel-

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am

am

Luft

druck

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Schwing.-

zeit

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wegen

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Juli 21 und 22.

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Schmiedeberg, Bez. Halle. Juli 26 und 27.

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Düben. Juli 29 und 30.

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O 08 80

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rł- ^r 80 80 80 80

89134

797*3

78593

81273

82178

Bestimmung der Intensität der Schwerkraft.

Pendel Nr.

Genähertes Mittel der beobachteten mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogen-minuten

Pendel-

temperatur

am

am

Luft

druck

Rela-

tive

Schwing.-

zeit

Korrektionen

wegen

An- En-fang de

Anfang Ende

750

ran

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dichte

in

Uhrzeit

sekunden

Ausschlag

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Luft

dichte

Mit

schwingen

Ei len bürg. August 2 und 3.

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11.8 12.*8

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O 't N OO

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58    9.6    31.385    14.4    11.3 17.38 17.38 51.5

60 10.6 31.817 15.8 12.5 17.48 17.50 51.2

59    11.6 30.799 15.8 12.5 17.58 17.58 50.8

O O C5 00

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^d ^d ^d ^d

Ol Ol Ol Ol

4^ 4>    4^

^d ^d ^d ^d

89188

79762

78657

81329

82234

Delitzsch. August 7 und 8.

57    10 !’6

58    ii.6 60 I2.“5

59    ¹ • 5

28^176 i5.'o 12/2 17^76 17? 31.405 12.9 10.3 17.88 17. 31.836 12.8 10.5 18.04 ¹7 • 30.817 13.0 10.3 18.06 18.

co o⁻ o⁻ O

N ON ON O

0.9 0:50 — 56.5 34 90331 5 56.4 34 80893 4 56.4 34 79780 4 56.3 33 82462 4

OO OO '-d I O O OO m -P» Ln

812

557

530

5X7

517

W W    1

4- 4, 4> w w w w

[OOOOOOOO

1 O vo VÛ V£>

0!50

8 9T 5 9 79730

78633

81304

82207

CO OO Os

8l2

557 243 530 243 5x7 243 5r7 243

05 ON ON ^ 00 OO OO OO

89¹5 3 79745 78628 81307

82208

Zörbig. Angust io und n.

0.9

57

58

60

59

iopo 28^149 i6.'4 13.3 i9?52 i9?44 52.2 11.o 131.376 14.3 10.8 19.56 19.46 52.0 12 ”0 31.807 13.3 10.5 19.52 19.48 51.8 i .0 30.788 13.3 10.5 19.52 19.50 52.3

dd dd dd dd 4 Od ud 4

0750

90419

80969

79854

82543

, M OOO

¹ OO OO OC OO

- + 55¹ *45 523 145 511 x45

5ï2 145

I    Th T+-

I

CO 00'-d -d ooQ 10 h oo5ü o rz.

— dd Ln 0*5 O o, - JA 4- LO ^d pl

CO O H -LÏ dd w

57

58

60

59

9-5

10.5

¹¹ • 5

I2.P5

28.I56 I7.O 13.8 18.92 18.98 31.378 13.3 10.5 19.12 19.16 31.811 12.9 10.4 19.19 19.16 30.792 14.9 12.1 19.26 19.24

53-i

53-o

52.9

52.8

dd dd dd dd Ln <J5 C'a

90396

80964

79844

82531

OO 7j-CO 10 LOVO OO OO OO OO

552

525

5¹3 512

uo Lo io in

'd⁻ ’d-

^d ^d ^d >*4

4* 4*    4^

89071

79647

78544

81218

82120

August n und 12.

57

58

60

59

8.po 28^154 i7.’o 13.'6 18? 9-5

10.5 1.812 16.3 12.5 19. ¹¹ *5 30.795 *5-6 12.5 18.

co co

¹ • 378 x7-4 x3 • 5 l8-

+ +

18^98 18.98 18.94 18.94

0.9

50 O vo vO OO O OO OO

52.5

53- 8 54.0

54- 4

dd dd dd dd

00 "-d ^d C5

o?5o

90403

80964

79842

82521

1 Ch f) io CO IA 't >A

¹ OO OO 00 00

552

526

5 x4

5X4

*43

143

T43

x43

0?50

89075

79649

78546

81217

82122

57

58

9.0

60

59

I I . o I 2 .pO I . O

28.158 16.4 12.5 18.58 18. 31.379 16.8 12.5 18.74 18. 31.812 16.0 12.5 18.86 18. 30.793 15.3 12.5 18.94 18.

vD OOvJ O' OO OC OO

90390

80962

79842

82527

OO OO OO OO Oi 4 4^ fJ 4 0^^

555

528

516

516

x43

x43

x43

143

4, 4, 4^ 4,

89076

79655

78550

81221

82126

Pendel Nr.

Genähertes Mittel der beobachteten mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogenminuten

Pendel

temperatur

am

am

Luft

druck

Rela

tive

Schwing.-

zeit

Korrektionen

wegen

An- En-fang de

Anfang Ende

700

Luft-

dichte

in

Ulirzeit-

sekunden

Tempe

ratur

Luft

dichte

Uhrgang

Mit

schwingen

Wettin. August 15 und 16.

57

58

60

59

9.p6 28? 140 17.'o 13 .'3

10.6    31.362 17.3 13.3

11.6    31.797 17.3 13.2 I2"6 30.786 17. I 13.3

i8?94 i8?86 18.81 18.64 18.54 18.40 18.32 18.26

54-5

54-3

54.0

53-8

0.9

X O CMT' cf cf cf cf

0:50

90449

81006

79880

82546

OO OO OO 00 i (4 -(4 W A W h tn ¹

553

527

515

515

o>    -4—

OO OO OO OO ¹

CTn C'» O"' CTn !

OO OO OO OO I

(L50

89054

79630

78535

81200

82105

57

58

60

59

8.9    28.161 19.5 15.5

9.9    31.380 17.513.6

10.9    31.805 17.1 13.1

11.9    30.784 17.0 13.1

17.60    17.72 17.99 ¹⁸ • x4 18.39 18.44

18.61    18.59

52.8

52.7

53-o

53-3

tA JJ »A OA

OO OO vo O

90380

80959

79859

82552

10 781 554 8 811 527 7 820 514 7 837 5X4

OO OO OO OO vû vû to vD

OO OO OO OO O VÛ vo VÛ

89⁰35

79613

78518

81194

82090

August 16 und 17.

57

81'6

58

60

59

9.6

10.6

11.6

+ +

28?145 19.'3 15 !2 18^48 i8?44 31.360 17.4 13.6 18.52 18.48 31.792 17.0 13.3 18.54 18.48 30.780 17.0 13.3 18.54 18.48

54 ■ °

O.Q

0 00 0 Cf Cf CO CO

0:50 90432 81011

79893

82563

9 8i5 554 8 831 527 7 825 5*5 7 ⁸33 5*5

CTn C'» Ch -4—

OO OO OO OO ¹

I OO OO OO OO

I vo O O

0?50

89054

79645

78546

81208

82113

9°3⁸3

80956

79839

82521

ON OO C'-

U~) M OO O VÛ OO t>» ON O- !>- t'-

557

53°

518

5¹8

00000000

v£) v£) v£) v£)

OOOOOOOO VsO VD v£> v£>

89052

79637

78536

81206

82108

Halle a. S. August 19 und 20.

+ +

57    8.p2    28^164    22.'o 17/5 19?90 19.“82 55.6

58    9.2    31.386 20.1 15.9 19.88 19.78 55.9

60 10.2 31.822 18.0 15 .o 19.70 19.58 56.3

59    11.2 30.806 17.5 14.5 19.58 19.50 56.4

— — — —

u 878 552 154 64 9 890 526 154 64 ⁸ 875 514 154 64. 7 878 515 154 64

0?50

89019

79608

78509

81182

82080

57

58

60

59

8?3 28.180 22.0 17.5 17.48 17.52 56.0 9.3 31.411 20.1 15.6 17.64 17.70 56.0

10.3    31.84419.015.017.8217.82 55.9

11.3    30.817 19.5 15.5 17.94 17.90 55-7

35 9°3l8 34 80877 34 79760 33 82462

Tf- CO \T VO ON ON O L- L- t^oo

557

530

517

517

154

x54

x54

I54

64

64

64

64

89069

79635

7853x

81221

82114

August 20 und

21.

57

58

60

t^oo CN

OO

OO

cf

59

000000

UA UA

OA

OO OO

M 4^

-4 o

21/9 20.1 18.8 18.5

17.'6 15-4 14.9 14.9

i₇?66

17.88

18.02

18.04

I7?₇2

17.96 I7 • 94 ¹7 • 98

53-6

53-8

53-9

54-5

0.9

3¹

31

3¹

31

0750

9033¹

80909

79770

82462

OO OOM I

O O 00

W Ol M ¹

811

555

153

528

516

5l6

153

153

153

I VÛ Vû VO vo

0.50

89075

79656

78534

81216

82120

57

58

60

59

8?2

9.2

10.2

11.2

28.175 131-399 31.836 30.816

22.0

*9-3 19. o 18.1

x7-5

15.0

*4-9

x4-9

17.68

17.80

17.88

I7-9I

G> O ^ cf v£> OO OO ON

58.1

58.5

58.7

58.8

9°334

80909

79780

82465

c)    l''

OO o> O O L- C^OO

558 153

531

*53

519

5X9

153

153

89072

79660

78547

81220

82125

Pendel Nr.

der beobachteten mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogen-miuuten

Pendel-

temperatur

am

am

Luft-

druck

Kela-

tive

Scliwing.-

zeit

Korrektionen

wegen

An-

fang

Kn-

700

Luft-

in

de

Anfang! Ende

dichte

Uhrzeit

sekunden

Ausschlag

Tempe-

rat 11 r

Euft-di dite

“

kJ)

Mit

schwingen

il

Beduz. Schwing.-zeit in Sternzeit-sekun den

Merseburg. August 23 und 24.

57

58

60

59

9-5

10.5

¹¹    -5

12    .a 5

28^146 31-361 3¹•791 30.771

17.8

14.8

14.5

14.5

14.8 12.0

¹¹ -5

11.8

i9°8o 19^90 52.4 20.10 20.20 52.9 20.31 20.36 53.1 20.42 20.40 52.9

0.9

0:50

90429

81008

79895

82587

7 877 5 9°7 5 9°7 5 9l8

— + —‘ 550 150 48 523 150 48 511 I5° 48 511 150 48

0:50

89097

79675

78574

81255

82150

00 O Os

VO vo SD VO

9.4

10.4

11.4

I2?4

28.145

31-364

31-797

30.778

17.8

14.8

14.5

14.5

14.8 11.4

¹¹ • 3 11.6

19.68 19.64 53.3 19.8219.86 53.3 19.90 19.92 53.3 19.9419.94 53.0

•+ "t Th CO

H rł d r*

90432

81001

79880

82568

OS H OO sD O OO Cs OO OO OO OO

vo vo vo

551 ¹5° 48

Ln Ln Ln

OOO

89107

79683

78578

81255

82156

Leipzig. August 27 und 28.

Ln Ln 00^4

6 l’o

6.8

Ln Cs sO O

7.6

8.6

28^221 15 .'9 12.'5 16? 31.466 12.8 10.3 16. 31.892 13.9 10.9 16. 30.877 17.6 14.2 16.

4-    +

16° 52 16.58

16.74

16.78

vl Vl Ui Ui

00 O 00 O

49.2

49-3

49.4

49-5

0.9 o?5o 30 90185 3° 80733 29 79638 29 82299

0?50

89¹7¹

79732

78649

81298

82213

57    6:0 28 213 15.0 ii .0 16.22 16.29 47*5

58    7031.45212.5 9.816.3616.38 47.1 60 8.o 31.892 15.012.3 16.56 16.56 46.6

59    9.0 30.885 14.3 10.6 16.64 16.62 46.3

N N U U CS OSvl OO

90210

80770

79638

82277

5 7*9 553 321 46

4    735 526 321 46

5    738 5¹3 321 46 4 749 5*3 321 46

89208

79780

78657

81286

82233

August 28 und 29.

28^217 17.'5 14/0 16? 31.453 15.0 12.5 16. 31.892 15.1 12.6 16. 30.877 14.9 11.916.

+ + ï6?74 16.76 16.86 16.92

OOOO t^OO Ch OS

42.7 42.2 41.5

40.7

21

20

Ln Ln Ln Cs

Os co N co

CO LO VO SD

t>*

Ln Ln Ln Ln .

O O 4> sD SO Li VO ¹

Ui Ui Ui Ui ,

0000 +

OO OO OO OO *

] SD vD sD s£>

I "Th rt- rj-

0?50

89166

79749

78634

81284

82208

Ln Ln OO^

Ln Cs vD O

6.no 28.217 20.0 17.4 16.38 16.38 36.6 7.0 31.46414.012.616.4616.46 36.7 8.0 31.899 15.0 12 .o 16.56 16.58    36.5

9.0 30.888 12.6 IO.o 16.60 16.58 36.3

14 90198 14 80739 13 79621 13 82269

Cs OO U-

d co ro 1%.    r**

vo vo vo vo

vo OO VD vO M o O

00000000

0000

co co co co

4^ 4> 4* -Ê* Cs Cs Cs Cs

89181

79739

78634

81274

82207

August 29 und 30.

57

58

*) [60 *) 60

59

5 Po 28?2i6! 17 .'o i4.'i i6?54 12.8 10.1 16. 13.0 11.5 16. 14.0 10.8 16. 13.5 10.5 16.

7.0

7.8

8.8

31-453 31.872 3¹-887 30.871

rl oc 00 4-

U- ï>- OO

i6?66

16.70

16.78

16.78

16.84

35 • °

Ui Ui Ui Ui

4^ 4> 4* 4>

on r^oo

0.9

12

IO

0750

90201

80767

79689

79651

82315

^4    ,

Ln 4^ 4à. 4* Ui OO'-J o 4^    ¹

544

5*7

IO U~) T-p

000

vo vo

*i    ti

VÛ Vû VÛ so -4— ^4 ^1 ^4

₄6

₄6

46

₄6

₄6

0S50

89168

79748

78684]

78646

81300

82220

*) Die Werte des Pendels sind gemittelt bei der Bildung des Reilienmittels. Die eingeklammerte Beobachtung gestört durch vorbeifahrende Wagen. Die Störung zeigt sich deutlich in der ungewöhnlichen Amplitudenahnahme.

Pendel Nr.

Genähertes Mittel der beobachteten mittleren Zeit

Kom- Ausschlag ziden-zen-inter-vall

in Bogen-miiiuteii

l’endel-

temperatur

am

am

Luft- Kela- Schwing druck tive Luft-

zeit

Korrektionen

wegen

An- En-fang de

Anfang Ende

in

Uhrzeit-dichte Sekunden

700

Ausschlag

Tempe

ratur

Luft

dichte

Uhrgang

Mit

schwingen

*r 4

0.9

13

13

o?5°

90165

80775

79602

82356

82300

79661

00 rr to 10 on co co 4 4 4

544

297

46

517

Ui Ul Ui

000

C*\ G“'i Ui

46

Ui

46

46

46

297

46

0?50

89149

79767

78608]

81352]

81295

78652

82218

*) Die Werte der Pendel Nr. 60 und Nr. 59 sind gemittelt bei der Bildung des Reihenmittels. Für die eingeklammerten Beobachtungen gilt auch die Bemerkung der vorigen Seite.

Naumburg a. S. September 4 und 5.

28^201 19.3

3¹-437 z5•5 31.869 15.5 30.856 15.5

+ +

i4.'4 i5?86 15^92 12.5 15.94 15.94 12.5 16.00 16.08 12.5 16.14 16.18

Ui Ui Ui

4^ 4 4* 4* 4*. m

54.¹

0.9

38

38

37

37

0750

90250

80810

79697

82356

8 699 5 716 5 714 5 728

— _|_ — 559"81 51 532 281 51 519 281 51 519 281 51

0?50

89214

79787

78689

81334

82256

90259 80831 36    79706

82358

89215

79802

78691

8i334

82261

September 5 und 6.

57    9F0 28^194 i8.'5 15 .'o i6?28

58    10.o 31.424 15.5 12.5 16.38 60 ii.2 31.855 14.8 11.6 16.52

59    12F2 30.843 15.8 12.5 16.70

ï6?34 52.9 16.48 52.7 16.60 52.5 16.70 52.2

0.9

35

34

34

33

90272

80844

79732

82391

. h 00 00 d d co co 10 ¹    I>» C"*

557

53°

517

5I7

271

271

271

271

51

5¹

5¹

5¹

0?50

89206

79791

78692

81337

82257

57    9.o 28.192 19.3 15.116.30 16.38 50.9

58    10.o 31.422 17.3 13.0 16.42 16.38 50.7 60 ii.o 31.856 15.8 12.5 16.46 16.54 50.2

59    i2.po 30.835 16.o 12.5 16.56 16.60 49.8

Ui

b>

ct m co co

Ui

w on O ro OO *4 C* M

N 00    ’d"

O O ON c» ONOO t>- 00

bi Ui 0> OO

rl ^ io L. d ro ro

P'-

555

528

5T5

89216

79799

78693

81366

82269

Jena. September 9 und 10.

28^203 18/2 i5.'o i5?46 i5?44 48.9 31.435 15.3 12.5 15.56 15.58 48.5 31.870 14.5 11.8 15.64 15.58 47.8 30.852 14.5 11.8 15.58 15.58 47.5

Ui Ui Ui 00

co on in m I OO QN CN O

¹ VO vo VsD

57    9.5 28.201 19.0 15 . i

58    10.5 31.432 15.0 12.4 60 ii.5 31.866 13.3 10.5

59    ¹2,.p5 30.847 15.0 ii.8

Un Un Un Ui

OO ONUl bi OO OO OO

46-3

45-9

45-7

45-4

O ONOO CO H H C*

90250 8 80823 5 79704 4 82380 5

714

co (> 4 d r> h; O 00 00 uoiO co 00    4* CO

’ Q\ Q\ 00 H CM

öoo ts c^oo 00

Ui Ui Ui Ui I

o o o o I

Ul ON Ui Ui Ui Ui Ui Ui Ui Ui CTn CTi Ci ^

Ui

00

c*

554 356 527 356 5*4 356 514 356

0000

10 vr» LT> 10

893IÖ

79898

78791

81453

82365

Pendel Nr.

iGenähertes Mittel der beobachteten mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogenminuten

Pendel-

temperatur

am

am

Luft

druck

Kcla-

tive

Schwing

zeit

Korrektionen

wegen

An- En-fang de

Anfang Ende

7O0

Euft-

dichte

in

Uhrzeit

sekunden

Ausschlag

Tempe-

ratur

Luft-

Mit-

September 10 und 11.

o?5o 90269 80846

79727 82410

0.9

SO SO SD

d d d d

,    U") O M M

O c* c* co

¹

552

525

5*3

513

356

356

356

356

I OOOO

I 10 u~> 10 10

0?50

893x1

79902

78794

81467

82369

Ln Ln OO -4

Ln Cd

O O

Lk)    M O

•    ••ö •    * »

Ln Ln Ln Ln

28.194 17.9 14.4 31.423 15.6 12.5 31.856 19.9 15.i 3°-835 13-3 ¹⁰ •⁸

Cd Cd Ln Ln

P P O M Cd P Cd Cd

Cd Cd Ln Ln

P P C ^ 00 4^ OO Cd

48.4

48.6

48.5 48.4

LP> OA OA SO O O M

90272

80846

79729

82413

7    697 555 356

5 7*7 527 356

8    723 515 356

4 733 515 356

Ln Ln Ln Ln

OOOO

893*9

79903

78789

81467

82370

o.9 I 0^50 38 90185 38 80759 38 79⁶48 38 82323

6    664 520

¹ 59

0?50

88913

79504

78408

81073

81975

57    7“6 28.222 19.3 15 .o 14.38 14.39

58    8.631.46116.612.5x4.4914.50

60    9.6 31.892 17.5 13.8 14.58 14.58

59    10.6 (30.871 16.5 12.5 14.58 14.62

0000

U-l IO ŁO VO

P Od-d Cd

OO oo OO u m co co co

90182

80746

79638

82315

Cd Cd O

Cd Cd Cd Cd Ui ^ Ul w ^4 SO H Cd

88917

79497

78402

81073

81972

2. September 27 und 28.

57

58

60

59

5F8 28^221 19/5 15/3 14^56 14^58 47.8

6.8    31.462 17.0 12.8 14.68 14.68 47.8

7.8    31.889 15.8 12.5 14.78 14.76 47.7 9.0 30.866 15.5 12.5 14.74 14.78 47.8

0.9

34

34

33

33

90185

80744

79646

82329

Cd Cd Cd Cd Cdtn Ln 4^ Ln OOVD -£>

557

53°

5I7

517

⁶ 59

6 59

6 59

6 59

0?50

88908

79484

78401

81077

81968

57    8.n6 28.22218.815.3

58    9.6 31.453 16.0 12.6 60 10.6 31.88818.014.5

59    ii.6 30.868 16.8 12.5

4- T O C

VO NOO 00

■'4- rj-

mmmm

O O OO so u- t^oo

ri- rj-

90181

80769

79648

82323

8 646 557

5    661 530 7 659 517

6    669 517

81066

81970

6 59

3. Oktober 3 und 4.

57

58

60

59

4.p6 28^228 19/3 x6.r3 i4?oo i4°o6 44.3 5.631.460 15.4 12.5 14.19 14.19 44-6

6.6    31.895 15.1 12.5 14.26 14.28 45.0

7.6    30.871 14.8 12.5 14.36 14.30 45.3

0.9

31

31

3¹

32

0:50

90168

80749

79630

82315

Cd Cd Cd Cd ■h w W P Ln Cd ^4 O

555

528

516

5x6

14

14

*4

14

81973

Ln Ln OO "4

Ln Cd

sO O

8.“6 28.229 20.8 17.3 13.80 13.88 47.8 9.6 31.464 17.4 13.8 13.96 13.96 47.3 10.6131.899 15.5 12.5 14.00 13.98 46.5 XI.6 30.880 15.3 12.5 14.14 14.12 46.0

6l2

rt d to

558 14 59 53° 14 59 5I7 *4 59 717    14    59

88905

795°5

78402

81059

81968

Pendel Nr.

'Genähertes Mittel :der beobachteten mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogen-minuten

Pendel-

temperatur

am

am

Luft

druck

Kela-

tive

Scliwing.-

zeit

Korrektionen

wegen

An- Eu-fang de

Anfang Ende

700

liUffc-

dichte

in

Uhrzeit-

sekunden

Ausschlag

Tempe

ratur

"Luft-

dichte

Uhrgang

Mit

schwingen

¹

Yergl. „Schwerkraft im HarzeS. 119.

²

„Schwerkraft im Harze“, S. u.

³

Mit diesem abgekürzten Titel wird bezeichnet: „Bestimmung der Polhöhe und der Intensität der Schiverkraft auf 22 Stationen von der Ostsee hei Kolberg bis zur Schneekoppe.11 Berlin 1896.

4.

Oktober 4 und 5.

5"

4F8

58

60

5.8

6.8

,59

7.8

28^229

3I-458

31.894

30.870

19 '0

17.2

18.2 16.8

¹5-1 *3 •1 15.0 12.5

I4°°7 I4 • J4 14.32

I4 • 34

I4?I2 14.18 14.28 *4 • 3°

0.9

o?50

90158

80754

79633

82318

co vo un cl co co ± VO VO vo vo

553

526

512

512

¹9

59

J9

*9

*9

59

59

59

® * OO CTsOO M —

UCO N L- OO 00

CD O w Oi 00

vO O vO S O ovvo co o w

57

58

60

59

9.ao

10.0

11    . o

12    Po

28.226 31.460 31.896 30.871

20.1

I7 • 4

17-5

15-3

16.3

14.4

12.5 12.3

14.04

14.16

14.24

14.36

4- -u -u -u

LJ LJ m O OO OO OO vO

35-8

35-7

35-7

35-6

21

20

20

¹9

90168

80749

79628

82315

62z

636

635

645

549

522

5IQ

5°9

¹9

*9

¹9

¹9

59

59

59

59

88910

79506

78400

81078

81974

Aus der Summe der Fehlerquadrate der Schwingungszeiten der einzelnen Pendel in der Tabelle der beiden folgenden Seiten erhält man bei 60 Einzelbeobachtungen in 30 Gruppenmitteln als durchschnittliche mittlere Fehler für die Beobachtung einer Schwingungszeit:

m'.57 = ± ido X 10 m'e0 = ± 7.4 X 10

der durchschnittliche mittlere Fehler einer Beobachtung also = ± 9-5 X io“⁷.

Und als durchschnittlichen mittleren Fehler des Mittels aus zwei um etwa 12 Stunden auseinanderliegenden Beobachtungen:

-7

-7

m'₅₈ = ± io?7 X 10

8.7 X io“⁷;

m' 59 = ±

-7

m-al = ±7.8X10 7 m₆o = ± 5.2 X 10

-7

CO    C5

IO    IQ

£ S

+! +1

vo

Der mittlere Fehler einer Reihe von vier Pendeln, abgeleitet aus der inneren Übereinstimmung der beiden an jedem Tage beobachteten, ist

m'n = ± 6*8 X 10“⁷,

und des Mittels aus den beiden Tagesreihen

mn = ± 4-8 X io“⁷.

Reduziert man die Schwingungszeiten auf die Mitte der Beobachtungszeit, indem man die ersten beiden Abendpendel mit den letzten beiden Morgenpendeln und die letzten beiden Abendpendel mit den ersten beiden Morgenpendeln zu Reihen zusammenfaßt, so erhält man als mittleren Fehler einer Reihe

m'i= ± 3-8 X io“⁷,

lind wieder als mittleren Fehler aus zwei Tagesreihen

mj = ± 2f7 x io“⁷.

Nummer

Nr. 57

Nr.

Station

der

Beob

achtung

Schwingungs-

zeit

Potsdam

0*5088899 o.5088887 0.5088884 0.5088892 o.5088896

0.5088892

Gräfenhainichen

Schmiedeberg, Bez. Halle Düben................

o.5089042 0.5089049 0.5089046

0.5089084

o.5089128 o. 5089134 0.5089131

Zusammenstellung der

Nr. 58

Schwingungs-

zeit

\vv\

3*3

72

61

113

41

41

128

18

o®50795n 0.5079497 o. 5079501

°-5°7949I

o.5079504

0.5079501

0.5079618

0.5079622

0.5079620

0.5079659

o.5079691 0.5079695

0.5079693

13

18

61

3^

648

Eilenburg Delitzsch.

0.5089187

0.5079763

0.5089156

18

0.5079738

113

Zörbig

o.5089072 0.5089076

0.5089074

0.5079642

0.5079652

0.5079647

5°

18

Wettin

0.5089045

0.5089053

0.5089049

181

0.5079622 o. 5079641 0.5079632

145

3²

Halle a. S.

10

Merseburg Leipzig ...

o.5089044 o.5089074 0.5089059

0.5089102

1250

5°

o.5079622 0.5079658 0.5079640

0.5079679

365

3²

0.5089190 0.5089174 o.5089159

685

”3

181

0.5089174

0.5079756

0.5079744

0-5079758

0.5079753

115²

50

181

Naumburg a. S......

0.5089215

0.5089211

50

0.5089213

0.5079795

0-5079795

0.5079795

H3

3²

Jena

0.5089311

0-5089315

0.5089313

113

3²

0.5079894

0.5079903

0.5079899

41

Potsdam

0.5088915 0.5088907 0.5088908 o.5088903 0.5088908

18

98

0.507950¹

0.5079496

0.5079506

0.5079507

0.5079503

²5

288

Summe der Fehlerquadrate:

3603

3454

Pendelbeobachtungen.

Nr. 60

Nr. 59

Mittleres Pendel

Anzahl

der

Schwingungs

zeit

[vv]

Schwingungs

zeit

[vv]

Scliwingungs- [v v] zeit

[vv]

II

Beob

achtung.

0^5078402

0.5078402

0-5078395

o.5078401 o.5078408 0.5078402

^5

50

0^5081056 o.5081087 0.5081081 o.5081074 0.5081082

0.5081076

98

72

' 25

41

o?5o8i967 0.5081968 0.508x965 o.5081964 0.5081972 0.5081967

18

50

50

0.5078510

0.50785x4

0.5078512

0.5078555

72

61

3Z

0.5081185

0.5081188

0.5081187

0.5081233

0.5082089 o.5082093

0.5082091

32

0.5082133

61

o.5078589 0.5078592

41

0.5078591

0.5081264

0.5081267

0.5081266

50

85

o.5082168 o.5082172

0.5082170

18

32

85

0.5078663

72

0.5081332

13

0.5082236

0.5078631

13

0.5081306

0.5082208

0.5078543 o.5078548 0.5078546

o.5081219 0.5081219

0.5081219

0.5082119 o.5082x24 0.5082122

o.5078527 0-5078541 0.5078534

145

50

0.5081x97

0.5081207

0.5081202

18

o.5082098 0.5082111

”3

13

0.5082105

o.5078520 o. 5078541

242

0.5078531

85

0.508x202

0.5081218

0.5081210

761

o.5082097 0.5082123

0.5082110

578

13

0.5078576

0.5081255

0.5082153

18

0.5078653 0.5078634 o.5078648

0.5078645

32

613

0.5081292

0.5081279

0.508x312

0.5081294

72

50

288

o.5082223 o.5082208 0.5082219

0.5082217

242

200

o.5078690 0.5078693 0.5078692

0.5081334

0.5081352

0.5081343

421

o.5082259 o.5082263

0.5082261

13

72

o.5078788 0.5078792

25

0.5078790

!3

0.5081453 o.5081467

0.5081460

o. 5082361 0.5082369 0.5082365

32

0.5078405 o.5078401 0.5078401 0.5078400 0.5078402

18

0.5081073 0.5081072 o.5081068 o.5081077

0.5081073

61

r45

o.5081974 o.5081969 o.5081971 0.5081972 0.5081972

32

13

Während der mittlere Fehler mn voll von den Schwankungen des täglichen Ganges der Beobachtungsuhr und nicht ausgeglichener Temperatur beeinflußt wird, ist der mittlere Fehler mr wesentlich freier von diesen systematisch wirkenden Einflüssen. Man erhält eine Vorstellung von der Größe dieser Einflüsse, indem man bildet:

nist —: ± V4.8- — 2-7² X io~⁷ — ± 4®o X io⁻⁷.

Den Hauptanteil an der Größe des mittleren Fehlers mi — ±2.9 haben die beiden ersten Reihen in Leipzig, deren Fehlerquadrat beinahe die Hälfte der Summe aller ausmacht. Es hat den Anschein, daß in Leipzig die Uhr bei der ersten Beobachtungsreihe ihren Gang noch nicht genügend ausgeglichen hatte.

Läßt man den einen auffallenden Wert in Leipzig fort, so erhält man

m'i = ± 2^6 X io-7 mi — dt i-8 X io⁻⁷,

welche Werte den mit den gleichen Pendeln und unter den gleichen Bedingungen in den Jahren 1899 bis 1903 erhaltenen nahe kommen.

Es war nach „Schwerkraft im Harze“

1899

1900

1901

1902

1903

1+ Ił Ił Ił Ił

2-8 x IO ⁷ (S. 21) (» 52) (» 74)

(»> I03)

(» ¹² 5)

2.8

2.4

2.2

i-7

Die Übereinstimmung der Größen der mittleren Fehler zeigt den in allen Jahren genügenden regelmäßigen Gang der Beobachtungsuhr.

Die wenig gute Übereinstimmung der einzelnen Beobachtungen in Leipzig rührt von der Aufstellung des Pendelapparates in dem für Pendelbeobachtungen nicht geeigneten Komparatorkeller der Sternwarte her. Der Boden des Kellers wird durch die zu allen Zeiten auf dem schlechten Pflaster vor der Sternwarte vorbeifahrenden Wagen stets stark erschüttert. Zuweilen mußte wegen solcher Störungen mitten in einer Reihe auf gehört oder eine schon vollendete wiederholt werden. Am dritten Beobachtungstage sind die in der allgemeinen Übersichtstabelle Seite 21 eingeklammerten Werte unsicher. Sie sind aber trotzdem mit den neu ermittelten Werten zu einfachem Mittel vereinigt und dann mit einfachem Gewicht in den Sätzen mitgenommen. Daß die Endwerte in Leipzig trotzdem genügend sind, geht aus der befriedigenden Übereinstimmung der drei Tages werte hervor.

Für die stark abweichenden Werte der Schwingungszeiten der Pendel am •ersten Beobachtungstage in Halle a. S. kann eine genügende Aufklärung nicht gegeben werden. Die täglichen Gänge der Beobachtungsuhr zeigen eine gute Übereinstimmung, sodaß die Abweichungen der Abendreihe des ersten

Beobaclitungstages nur in dem Verhalten der Pendel oder der Temperatur gesucht werden müßten. Die Pendel hingen vor Beginn der Beobachtungen etwa 4 Stunden unter dem Schutzkasten. Es ist aber dennoch möglich, daß die Temperatur noch nicht genügend ausgeglichen war.

Für die Genauigkeitsberechnung der Pendelbeobachtungen werden wir den mittleren Fehler mn— ± 4!8 X io~⁷ für die Beobachtungen auf einer Feldstation annehmen.

§ 6. Der Temperaturausgleich bei den Beobachtungen und der Einfluß der Beobachtungsfehler der Temperatur- und Dichtekonstanten.

In den Tabellen sind die Mittelwerte der Doppelreihen der einzelnen Pendel nach den Angaben des Pendelthermometers dargestellt.

Übersicht der Mitteltemperaturen der Pendel.

Station

Ln

Ln

Sh OO

2!

Ln

LD

Mp

Station

Nr.

57

Ln

OO

Nr.

59

Mp

Potsdam

i5?78 15“87 15?92 i5?93 15.74 15.81 15.90 15.94

16.19    •28

16.19    16.28

16.36    X6.44 16.40 16.46

16.37    i6-45 16.60 16.75 16.92 16.93 16.7416.82

16.33    16.38

16.34    16.38 16.53 16.60

16.55    16.57

16.56    16.63 16.82 16.85 16.96 16.99 16.86 16.88

Gräfenhainichen 1

Schmiedeberg, Bez. Halle

Düben.......

Eilenburg

16.42 16.51 16.61 16.52 16.29 i6-39 16.62 16.73 16.55 ¹⁶•63 16.66 16.71 16.36 16.50 16.72 16.85

16.38 16.51 16.54 16.54 16.25 *6.41 16.53 16.62

18.77 18.92 18.98 18.92 18.18 18.36 18.52 18.68 18.84 I9-°3 19-12 19.12 18.xi 18.14 18.23 18.38

17.81 17.80 17.23 17.38

i5?88

15.85

16.30

16.30

16.48

16.50

16.50 16.76 ¹6 • 95 16.83

16.52

16.51 16.64 16.61

16.49

16.45

18.90 18.44 19.03 18.22

Halle a. S. ...

Merseburg

Leipzig

Naumburg a. S. 1

Jena

i9?86

17.50

17.69

17.69

19.85

19.66

16.51 16.26 16.72 16.38 16.60 16.24

15.89

15.96

16.31

16.34

Vl vj vj VÛ

•    •    •    • o

oovo 00

O N Nl Qi

rf- ct 00 VO vo 00 CNOO

OMN N P'

I9 • 54 17.92 18.01 X7-92

i₉?72

17-73

x7-9o

17.82

20.15

19.84

16.58 16.37 16.78 16.46 16.71 16.41

15.94

16.08

16.43

16.40

20.34

I9’9I

16.72

16.56 16.88

16.57 16.78 16.54

16.04

16.18

16.56

16.50

20.41

19.94

20.19 19.84

16.78 16.63 16.94 16.59 16.84 16.54

16.65

16.46

16.83

16.50

16.73

16.43

16.16 16.01 16.21 16.11 16.70 16.50 16.58 16.46

¹7 • 77 17.49

Delitzsch

Zörbig

17.77

17.50

19.48

18.95

18.98

18.60

17.91 17 • 73

x₇-99

17-93

17.70

17-58

18.03

18.04

¹7 • 77 17.42

17-93 17.80

Potsdam

15-45 15-3° I5 • 94 15-76

15-57 x5 • 56

16.04

15-97

15.6ï 15-73 16.18 16.23

15-58,15-55

15.86 16.23 16.27

. 61

16.10 16.06

Wettin

18.90

17.66

18.46

17.30

19.51 19.X4 18.98 18.76

ï8-73

18.07

18.50

17.40

I9 • 5° 19.18 18.97 18.87

18.47

18.42

18.51

Ï7-46

19.51

19.25

18.96

18.96

19.50

i9-x3

18.97

18.80

14.54

14-39

H-57

14.62

14.03

13.84

14.10

14.07

14.62 14.50 14.68 14.72 x4-19 ¹3 • 96 14.16

Ï4-I7

Qn 00 OM> ON O v£> 10 L. i> d (j\ ro ci

HHHHWMHH

'14.65

'14.52

Ï4-74

14.60 14.76I14.70 14.87 14.75 14.33ji4.21 J4- z3 x3 • 98 14.32 14.3214.21

14.22

18.

18.

18.51

17-55

18.60

18.19

18.50

!7-43

Die vorstehende Tabelle zeigt eine gute Übereinstimmung der Temperaturen während der Beobachtungsdauer auf den einzelnen Stationen. Nur Halle zeigt am ersten Beobachtungstage einen Unterschied von etwa 2° zwischen Abend-und Morgenbeobachtungen. Es ist darauf schon bei Betrachtung der Schwingungszeiten der Pendel auf S. 2611. 27 aufmerksam gemacht.

der

Der Einfluß des dynamischen Temperaturkoeffizienten 25¹³ X 10 Schwingungszeit eines Pendels für eine Temperaturänderung von einem Grad in einer Stunde (Vergl. „Kolberg—Schneekoppe“, S. 152 f.), ergibt sich aus der folgenden Tabelle:

Dynamische Temperaturkorrektion für die Schwingungszeiten der Pendel.

(In Einheiten der 7. Dezimalstelle.)

Station

Ga

Sh

Ui

00

Nr.

60

Ga

sO

Stations-

mittel

für

Station

Mp

Ga

OO J“î

Nr.

6o

Ga

S-i ON

3/p

mittel

für

Mp

Potsdam

—3

+4

c^OwOOOmmmO

10 H O O O O

—0.5

Halle a. S.

Merseburg....

Leipzig

++ I

I ++

—6

—4 -2

—5

—i-3

Gräfenhainichen

+d- I +

10 Ga OS h

—8

+4

—4

+4

!■>

—3

+5

+ 0.8

Schmiedeberg ..

—3

—0.5

Düben

+3

Naumburg a. S.

Eilenburg

—6

+4

—5

w -p.    0000

+ 1.0

Jena

Delitzsch

+3

—5

■3

++1    ++++    d-+ +++ I +

vn d

10 Ga

•2

++    + I +

M io

+ 1.0

O h ri H o O

-b d—I—b

+o-3

co d co cf-

+i-o

++1 + +

+ ++

-f-b P

—3

I Df

-M-++ I + d-

d h co d

+2.0

+0-3

Zörbig......

—4

—5

—3

+3

Potsdam

—3

-—-i

—0.3

+1

+²

Wettin

—4

—8

+6

+7

—3

+²

■3

—5

—3

■3

—3

— i .0

000*^000

tOPOMMMMOM

—3

—i

—4

+ + d—I—b I

mOwOwmhm

+ °-5

Die Korrektionen sind geringfügig und werden nur in der Genauigkeitsberechnung berücksichtigt werden.

Um den Einfluß der Unsicherheit in der Bestimmung der Temperaturkonstanten auf den Unterschied der Schwingungszeiten der Pendel auf einer Feldstation gegen Potsdam zu finden, bildet man für Potsdam lind die Feldstationen die Mitteltemperaturen. Aus den Unterschieden der Werte in Potsdam und auf den Feldstationen erhält man mit dem S. 13 abgeleiteten mittleren Fehler der Temperaturkoeffizienten als durchschnittlichen mittleren Anteil dieser Fehlerquelle :

)Ht — db o?3 X io“⁷.

In gleicher Weise erhält man den Anteil der Unsicherheit der Dichte-konstantenbestimmung aus den Unterschieden der mittleren Luftdichten in Potsdam und denen auf den Feldstationen mit Berücksichtigung des mittleren Fehlers der Dichtekoeffizienten von S. 15:

md = ± 0*04 X io“⁷.

§ 7. Die Unveränderlichkeit der Pendel.

Die Ausgangs- und Anschlußwerte der Schwingungszeiten der Pendel in Potsdam nach S. 24 11. 25 sind, durch Addition von 3® X 10“⁷ auf den Pfeiler 31 des Pendelsaales reduziert, die folgenden:

Nr. 58

Nr. 60

Nr. 59

Mp

Ausgang:

Anschluß :

Anschluß weniger Ausgang -}- 16

Nr. 57

0*5088895 o?5079504 0^5078405 0*5081079 0^5081970 0.5088911 0.5079506 0.5078405 0.5081076 0.5081975

Die Änderungen der Pendel 58, 60 und 59 liegen innerhalb der Größe der Beobachtungsfehler. Nur die Änderung von Nr. 57 ist bemerkenswert

Um nun den durchschnittlichen mittleren Fehler eines aus 8 Pendeln bestehenden Stationsmittels zu bestimmen und gleichzeitig einen Einblick in das Verhalten der Pendel auf den einzelnen Stationen zu gewinnen, bilden wir die Differenzen der Schwingungszeiten der einzelnen Pendel gegen ihr Mittel. Dabei gehen wir aus von den Mitteln der an einem Tage in 12 sttindigem Zwischenraum beobachteten Pendel.

Betrachtet man die Abweichungen der Einzelwerte von ihrem Mittelwerte als zufällige Fehler, so erhält man bei n Reihen die Beziehung:

[v V]

[w] = m'ju (4 n — (n + 3)) = mjH (3 n — 3). m'hi =

An diesem mittleren Fehler nehmen nach seiner Entstehungsweise in erster Linie teil die Einflüsse der Veränderungen der Pendel von Station zn Station.

Station

Abweichungen der Einzelunterscbiede von ihrem Mittel

Nr. 57 Nr. 58 Nr. 60 Nr. 59 Nr. 57 Nr. 58 Nr. 60 Nr. 5 9

Unterschiede mittleres Pendel weniger

Anzahl der Beobachtungen

Potsdam

Gräfenhainicken

Schmiedeberg, Bez. Halle Düben................1

Eilenburg

Delitzsch

Zörbig

Wettin

Halle a. S.

Merseburg Leipzig ...

Naumburg a. S.

Jena

Potsdam

—22

+16

+ 21 +20 — 6

+ 14

— 8 -j-22 + x9

CO

+ 10

+ 13

+ 13

4—b I I ++ 4—b 4—1—b I +

p OS so CS L>0

CO

Ln Ln W W

++++ I

—28 —26

— 4

—22

— 8

Mittelwerte:

—6946 +2470 +3573    +903

Summe der Feklerquadrate :

4646

OO

Ln

751

3533

Wir erhalten als mittleren Fehler einer Doppelbeobachtung eines Pendels:

ni —

VW

X 10

-7

— ± io!6 X io~⁷ .

Für das Stationsmittel, aus 4 solchen Doppelbeobachtungen bestehend, findet man:

mm = ± 5-3 X io~⁷ .

Dieser mittlere Fehler mm ist zu vergleichen mit dem S. 23 abgeleiteten: mi = db 2?7 X io⁻⁷.

nii ist nahezu frei von den Schwankungen des Uhrganges und außer von den reinen Beobachtungsfehlern nur beeinflußt von den Veränderungen der Pendel auf der Station.

Der mittlere Fehler mm stellt sich größer heraus als mj, es ist das ein Zeichen, daß die Änderungen der Pendel von Station zu Station erheblicher gewesen sind. An genähert erhalten wir die Größe des Einflusses der Änderung der Pendel von Station zu Station, indem wir bilden:

m„ = Vy5-3² — 2*7² x io⁻⁷ = ± 4^6 X io~⁷ .

Um den mittleren Betrag dieser Änderungen festzustellen, bedienen wir uns eines von Herrn Geheimrat Helmert früher angegebenen Verfahrens*), das den Verlauf dieser Änderungen von Station zu Station zeigt und durch eine Beziehung zwischen dem mittleren Fehler nin und der mittleren Änderung der Pendel diese letztere zu bestimmen gestattet.

Die folgende Tabelle gibt zunächst die Unterschiede der Schwingungszeiten der einzelnen Pendel gegeneinander:

Nr.

Station

Unterschiede der Schwingungszeiten der Pendel Reziproke in Einheiten der 7. Dezimalstelle 57—58 57—60 57—59 58—60 59—58 59—60

Gewichts

zahlen

Potsdam................

Gräfenhainichen........

Schmiedeberg, Bez. Halle

Düben.................

Eilenburg...............

Delitzsch...............

Zörbig..................

Wettin.................

Halle a. S...............

Merseburg..............

Leipzig.................

Naumburg a. S..........

Jena...................

Potsdam................

9391 10490 9426 10534 9425 10529 9438 10540

10524

10525 10528 10515

10528

10526

10529 10521 10523 10506

9424

94ï8

9427

9417

9419

9423

9421

₉₄ï8

9414

9405

7816

OO OO OO CnOi Ui

00 00 00 ©o 00 u- u-

• 7^47 7880

00 00 00 r--    t—

1099    1575

1108 1104    1574 1102

1100

1107    1568

1101

1098    1570

1109    1570 1103

1108 1103

1109

I IOI

1567

1573

!₅6₉

1572

2675

2673

2668

2679

1576

2679

1541

1548

1561

I57°

2649

2651

2670

2671

o. 10 o. 25 o .50 0.25 0.50 o. 50 0.25 0.25 0.25 0.50 0.17 o .25 0.25 0.13

Die Stationsimterschiede für jede Differenz werden nun nach dem folgenden Schema gebildet:

4— 3 .... 14—13

5— 3 •••• 14—¹²

6— 3 .... 14—11

3 — 2, 4—2,

Station 2— 1,

3— T»

4— r, 5—2

8—1,

*) „Kolberg—Schneekoppe¹¹, S. 280 f.

9—2

10 — 3 .... 14—7 .

Diese Unterschiede werden quadriert und für die Gruppen und Differenzen zu Mittelwerten vereinigt. Dann erhält man die folgende Übersicht:

Intervall

Mittleres z/² für die Differenzen

der

Mittel aus allen

Stationen 57—58    57—60    57—59    58—60    59—58    59—60

zf²

Faktor

von

™'iv

ï₄₉

172

233

203

161

238

222

215

178

310 169 223 290 241

3i8

366

567

386

329

348

277

132

221 223 168 182 228

222

106

224

188

146

164 ¹32

*59 196 257 182

181 il

210

134

185

i. 24 i. 26 1.24 i .28 i. 20 1.16 1.19

Mittel :

*97

232

370

21

197    ■ 156

196

1.22

Die auffallend stark von den anderen J² abweichenden Werte der Differenz 58—60 zeigen, daß diese beiden Pendel eine nachweisbare von der Zeit abhängige Veränderung nicht in großem. Maße erlitten haben können. Die beiden anderen Pendel 57 und 59 sind etwas größeren Änderungen unterworfen gewesen. Jedoch zeigt die genügende Übereinstimmung der d² in den einzelnen Intervallen, daß man berechtigt ist mit den Mittelwerten zu rechnen, um den Einfluß einer Änderung der Pendel von Station zu Station auf den Unterschied der Schwingungszeiten der Pendel gegen ihren Mittelwert in Potsdam vor Beginn und nach Schluß der Feldbeobachtungen festzustellen.

Bezeichnen wir mit A die Veränderung der Pendel, so besteht zwischen d², müiv und f die Gleichung¹)

d² = fm'iv-\- 2A².

d, f und A sind auf das Stationsintervall 1t— i bezogen.

Für m u setzen wir den durchschnittlichen mittleren Fehler einer Pendelbeobachtung ein, der auf S. 23 zu .±9-5 X io⁻⁷ abgeleitet wurde. Dann wird bei einem Zwischenraum von 4 Stationen und einer durchschnittlichen Anzahl von 8 Pendelbeobachtungen für eine Station der mittlere Einfluß der Veränderung der Pendel auf die Genauigkeit der beobachteten Differenz der Schwingungszeiten der mittleren Pendel der Feldstationen gegen Potsdam:

1=±2!|X io⁻⁷.

Diesen Wert werden wir bei der Genauigkeitsberechnung berücksichtigen. Der Betrag entspricht annähernd dem Unterschiede der Anschlußmessungen auf S. 29.

Der auf S. 31 abgeleitete Wert m„ = ± 4-6 x 1er⁷ ist erheblich größer, was nicht zu verwundern ist, da in diesem Fehlerquellen zum Spruch kommen, die bei der Ableitung von A besser eliminiert wurden.

§ 8. Genauigkeit der Beobachtungen.

Bei der folgenden Genauigkeitsberechnung ist entgegen der Gepflogenheit in „Schwerkraft im Harze“ der Anteil fortgelassen, der infolge der Schwankungen des Uhrganges im Tagesmittel bleibt, weil dieser schon in dem durchschnittlichen Fehler i. genügend zur Geltung kommt.

i. Der durchschnittliche mittlere Fehler des Mittels der Schwingungszeiten auf einer Feldstation, aus der inneren Übereinstimmung berechnet, beträgt nach Seite 23 höchstens ± 4^8 X 10“⁷.

.2. Das Mittel der Anschlußmessungen in Potsdam ist mit einem mittleren Fehler von ± 0^9 X 1er⁷ beobachtet.

3.    Der mittlere Fehler der Bestimmung des Mitschwingens beträgt nach Seite 6 für eine Feldstation dt i!o X 1er⁷ und für Potsdam ±0^7 x io“⁷.

4.    Der Einfluß des Fehlers der benutzten Temperaturkonstanten beträgt nach Seite 29: =t o?3 X 1er⁷.

5.    Der Einfluß des Fehlers der benutzten Dichtekonstanten ist nach Seite 29: ± o!o4 X io“⁷.

6.    Der Einfluß der Temperaturschwankungen ergibt sich nach Seite 28 zu dt i!o X io⁻⁷.

7.    Der Einfluß der Veränderung der Pendel ist nach Seite 32: dt 2?4 X io⁻⁷.

8.    Der Einfluß des mittleren Fehlers des täglichen Ganges⁻ der Beobachtungsuhr ist für die Feldstationen nach Seite 11: ±2Î4X io“⁷, für Potsdam ± i?2 X io“⁷.

Stellen wir nun zusammen und addieren die Quadrate der obigen Fehler, so erhalten wir als mittleren Fehler des Unterschiedes einer Feldstationsbestimmung gegen Potsdam:

M? = 39-4 X 10 ¹⁴ ;

Ms — dt 6?3 X io“⁷.

Der mittlere Fehler für die Unterschiede der Schwerkraft mit Potsdam wird daher:

Mv = ± 0.0024 cm.

Bestimmung der Intensität der Schwerkraft.

II. Beobachtungen im Jahre 1906.

§ 1. Vorbemerkungen.

Auf den Wunsch des Herrn Geheimrat Helmert habe ich für die Beobachtungen dieses Jahres einen Dreipendelapparat von P. Stückrath in Friedenau verwandt. Es ist ein Säulenapparat, der durch flügelartige Ansätze im Umkreis der Säule Versteifungen erhalten hat. Der obere Teil der Säule trägt die Pendellager, die in kreuzweise angebrachte starke Messingarme eingelassen sind. Die drei Pendel, die der Apparat aufnehmen kann, sind so angeordnet, daß zwei in gleicher Schwingungsrichtung und das dritte in der zu dieser senkrechten Richtung schwingen. Die Reflexe der zwei in gleicher Richtung schwingenden Pendel werden vermittels totalbrechender rechtwinkliger Prismen und die des dritten Pendels direkt beobachtet. Das Mitschwingen wird bei erstgenanntem Pendelpaar durch dieses selbst bestimmt. Für die Bestimmung des Mitschwingens des dritten Pendels ist ein ScHUMANNSch.es Hilfspendel vom Mechaniker Fechner konstruiert, das, mit verstellbarer Linse versehen, auf beliebige Schwingungszeit eingestellt werden kann.

Der Apparat ist von Herrn Professor Dr. Hecker auf seinen Auslandsreisen in den Jahren 1902 und 1904—05 benutzt. Eine kurze Beschreibung des Apparates nebst einer stereoskopischen Photographie findet sich in der Veröffentlichung des Geodätischen Instituts, Neue Folge Nr. 11 : „Bestimmung der Schwerkraft auf dem Atlantischen Ozean soivie in Rio de Janeiro, Lissabon und Madrid“ von 0. Hecker, Berlin 1903. Weitere Beobachtungen und Erfahrungen sind in der Veröffentlichung der Internationalen Erdmessung, Neue Folge Nr. 16: „Bestimmung der Schwerlcraft auf dem Indischen und Großen Ozean und an deren Küsten“ von Prof. Dr. 0. Hecker, Berlin 1908, niedergelegt.

Auf der Reise führte ich das Messingpendel Nr. 21 von Stüokrath, das Messingpendel Nr. 7 von Fechner und ein mit einer Phosphorbronzestange versehenes Nr. 5 von Fechner mit, außerdem zum erstenmale die drei Nickelstahlpendel von Stückrath Nr. 76, 77 und 79. Ich werde die Ergebnisse der beiden Pendelarten gesondert behandeln.

Die Beobachtungen auf den Stationen dieses Jahres bilden eine Fortsetzung der Untersuchung über den Verlauf der Schwerkraft längs des 52. Breitengrades. In der Umgebung von Osnabrück wurden die Stationen dichter gelegt, um einem Wunsche des Herrn Geheimrat v. Koenen nachzukommen, der für diese geologisch sehr interessante Gegend durch Ermittelung des Verlaufs der Schwerkraft bemerkenswerte Aufschlüsse erhoffte. Herrn Geheimrat v. Koenen, der seine lebhafte Anteilnahme an diesen Untersuchungen auch durch einen persönlichen Besuch auf der Station Lübbecke betätigte, möchte ich auch an dieser Stelle für die wertvollen Ratschläge bei der Auswahl der Stationen herzlich danken.

Nach Westen gehen die Beobachtungen bis Münster i. TU., sodaß bis zur holländischen Grenze nur noch wenige Stationen auf dem genannten Breitengrade zu erledigen sind, um Anschluß zu gewinnen an die von holländischer Seite geplanten Schwerkraftsbeobachtungen.

Auf jeder Station sind mindestens zwei Reihen der Messingpendel und zwei der Nickelstahlpendel beobachtet. Die Messingpendel hingen überall vor der Beobachtung mehrere Stunden im Apparat, während die Nickelstahlpendel unmittelbar nach dem Einhängen beobachtet wurden.

Auf einigen Stationen gelang es ohne viel Zeitversäumnis drei Zeitbestimmungen statt der üblichen zwei zu beobachten, sodaß diese Stationen Material zur Ableitung der Größe der täglichen Schwankungen der Beobachtungsuhr bieten.

¹

Vgl. „Schwerkraft im Harze¹¹, S. 26.

§ 2. Die Stationen und ihre Höhenlagen.

Nr.

Station

Geographische

Höhe

-in

Breite Länge

Lage

des

Beobachtungsraumes

Art

des

Fußbodens

Münster i. W.. Ladbergen ...

5¹, ° 57*9

52,    8.o

7° 3,7 *9 7 45-3

Iburg........

Ibbenbüren .. Osnabrück ...

52 9.6 52 16.6 52 16.8

Bramsche

52 24-9

Bobmte

52 22.1

Melle i. H.

52 1.2.0

Lübbecke

52 18.i

10

Minden i. W. .

52 17.6

Potsdam

52 22.9

62    Keller d.St.Lambertischule. Ziegelsteinpflaster.

52    Flur im Hause; des Herrn Steinfliesen.

Schoppenhorst.

8    2.9 124 Flur in der Bürgerschule.

7    42.9 73 Keller im Rathause.

8    2.7 66 Nebenraum des Stadt

theaters. , - -

7    58.9 48 Keller im Hause des Herrn Zement.

Blasz.

8    18.9 59 Flur im Hause des Ge- Zement.

meindevorstehers.

8 20.5 78 Keller der Präparanden- Zement, anstalt;

8 36.9 94 Keller des Kreiskranken- Ziegelsteinpflaster, hauses.

8 54.3 54 Keller des städtischen Terrazzo. Krankenhauses.

82.8 Mittelkeller des Geod. j Zement.

I Institutes.

Steinfliesen.

Steinfliesen.

Steinpflaster.

13    3-9

In der vorstehenden Tabelle sind die 'Höhenlagen der Stationen schon auf genommen. Eine genaue Zusammenstellung der Ergebnisse der Höhen-Reśtimmungen nebst den Vergleichungen des benutzten Bafomöters Bohne' Nr. 938 mit dem auf der Station verbliebenen Bohne Nr. 937 lasse ich in 'der'nachstehenden Tabelle folgen.

Nr.

Station

Anbindepunkt

Unterschiede 937 — 938 vor I nach

der

Bestimmung

Unterschiede Mittl. von 938 Pendelpfeiler weniger Anbinde- stand punkt

Baro-

Luft-

meter

tempe-

Höhen

unter

schied

Pendel-

pfeiler

Höhe Höhe

des

des

An- Pen-

Mittel- Mittl.

ratur

weniger binde-Anbinde-

punkt

del-

wert Fehler

punkts pfeilers

mm

mm

i Münster i. W... Bolzen des Stadt- 46.8 46*7 nivellements.

47*¹ +7-1 46.9 47.0 -j-6.9 47.0

—0.05

—0*3

—O.3

ON ONOO 10 >0 10 10

t>.

4j5°6 4 0-5 4i6.o + 17.5 + 3*3 420.5 4 3.3

59-8

5 9™ 3

59.3

62.6

61T8 ±o?9

62.6

2 Ladbergen

Nivellem. der L.-A. 46.8 47.°

4-6.9 4-6.8 -j-6.8 4-6.8 46.8 -j-6.8

-O. I

-O. I

-0.2

-0.2

^4 ^4 -4 ^4 Ui Ul Ui Ui 4^ 4^

4*1.8 4 ¹ •¹

4*4• 8 4 ¹ • i

+ I4-7 + 2.2 ⁵°'⁷

414.8 4 2.2

51.8

51.8

52.9

52.4 ±0.3

52.9

3 Iburg

Nivellem. der L.-A. 46*7 46.6 Bhf., Schienen- -j-6.6 4-6.6 Oberkante.

46.9 46.8

-1 . I

—0.8

—1.0

•<1 ^ ^4

Ul Ui Ui 4^ Cn Ui

417.5 4i2.4 112.0 I24.4

4j8.5 4 9.0114.0123.0124.2 ±1.0

4î8.5 4ii.4ii4.°i25*4

4 Ibbenbüren.... Bolzen am Bahn- 46.446.5

46.546.6

46-5 +6.5

hof.

444

000

Ui Ui Ui

r}- u->

4x7 • 8 — 5-7 424.0 — 5.8 79.2 73.4 73.4 ±0 427.0 — 5.8

73-5

73-4

5 Osnabrück

Stadtnivellements- 4⁶.7 46*7 —0.1 -j-7.i -j-7-i —0.1

47*0 47*⁰ —0.05 752 426.0 4 °.6

-j-7.o 4-7-0

punkt.

—o. i

•759 4-21.5 4-756 419.0 4

65.9

1.1 64.8 65.9

65.4

754 424.0 4 I*¹

65.9

65.8 ±o.x

6 Brams ehe

Bahnhof,Schienen- 46-5 4⁶-6 Oberkante.

46.5 46-6

46.4 46-4

OOO

Ul Ol l/i

415.5 — 5.6    47.9

4ï6.3 — 5.6 53.5 47.9 47.9 ±0

4-18.5 — 5.7

47.8

7 Bohmte

Bolzen am Bahn- 46-5 47*° —°*9

4-7 •¹ +7 •¹ —°*⁸

47-¹ 4-7-3 —0.9

46.8 4-6.8 —0.9

hof.

750 4I8.o 4 9*1 750 -j-¹8.o -j- 9 •1 748 -I-18.5 4-io>3 755 -+i5*6 -i-10.2

49.1

58.2 58.2 59*4

59*5

58.8 ±0.4

8 Melle i. II.

Bolzen am Bahn- 47 *° 47-¹ 4°*5 -f-7.o -j-7.0 -j-0.2 -j-7.o 47.0 -j-°.2

+ 7-° 47.0 4⁰"¹

hof.

00^

i

Ui Ui Ul 4^

4^ u> _

428.7 — 5.9 418.5 — 2.3 4ii .0 — 2.3 417.0 — 1. i

81.0

•^4 "4 **4 "4 NO 00 00 Ui

vO ^4 ^4 M

78. i ±i. i

9 Lübbecke

Bahnhof,Schienen- 47*¹ 47 •* —2.0 Oberkante.    46-9 46.9 —2.1

46.8 -46.8 —2.5 -j-7.1 47-¹ —2.2

4 rboo vo vr> u-> vo

4-16.8

-j-16.0

+ 13-2

419.0

4444

00 ON o o

9i • 8

69.0

OOO

H N 4 ON QN QN

^3-9

±1.1

10 Minden i. W. .. Stadtnivellements- 47*² 47-² o

47.2 -j-7.i —0.05

4-6.7 4-6.6 o

punkt.

*<!

Ui Un Ui Ui Ui W

423.8 419.7 4 0.6 4I3 *5

53-7

53-7

54-3

53-7

53-9

±0.2

Die gute Übereinstimmung der Einzelwerte auf den Stationen zeigt, daß der Einfluß des mittleren Fehlers der Höhenbestimmung auf die Differenz der Schwerkraft einer Feldstation gegen Potsdam zu vernachlässigen ist.

§ 3. Bestimmung des Mitschwingens.

Die Richtungen der Pendelschwingungen, in denen das Mitschwingen bestimmt wurde, sind mit I und II bezeichnet. I ist die Richtung des mittleren, II die der beiden seitlich aufgehängten Pendel. Alle Beobachtungen erfolgten in Zwischenräumen von 2, in einzelnen Fällen von 3 Minuten.

Richtung I

Richtung II

Nr.

Station

Mit-

scliwin- [w o] gen

Anzahl

der

Beob

achtung.

Stations-

raittel

Mittlerer

Fehler

Mit-

schwin- [wn] gen

Anzahl

der

Beob

achtung.

Stations

mittel

Mittlerer

Fehler

Potsdam

58

58

^4

i Münster i. W. . i

7¹

Ui

74

00    **4 Ol VÛ

58    ±

73    ±0.5

55

58

57

i8₃

io

44    ±0.7

!5

*5

9    57    ±0.5

23

2 Ladbergen .... i

79

CN

^4

77

^4

78    ±0.5

56

58

49

3*

⁷    57    ±0.6

10

3 Iburg

89

95

Ui bi 4^ O

92    ±0.7

76    50

6    76    ±1.3

4 Ibbenbüren ... 1    69

66

so 00

68    ±o.6

00

Tf- r*

48    ±o.6

5 Osnabrück .... 1

73

74

00

CN 00

74    ±°-7

62

60

51

71

61    ±1.0

6 Bramsche

68

66

CO

00 00

67    ±0.5

46

5¹

49

34

48

±0.6

7 Bohmte

48

22

43

44

46    ±0.5

35

35

24

35    ±0.4

8 Melle i. H,

5¹

55

106

53    ±0.9

39

40

200

40    ±1.0

9 Lübbecke

65    148

10 Minden i. W. .. 1

Potsdam

Lri    4-    CN

OO 00    ^4    "4

<-rt    OO O LO

66    ±1.1

48    ±0.5

5°

33

21

20

70

35    ⁶7

58    ±0.8    44

23

51    ±0.4

34    ±0.8

44    ±0.6

Für die Bestimmungen des Mitschwingens in Potsdam und auf einer Feldstation ergibt sich aus den vorstehenden Werten ein durchschnittlicher mittlerer Fehler von dto®8 x io~⁷.

§ 4. Die Ableitung der täglichen Gänge der Beobachtungsuhr

STRASSER & ROHDE 101.

Für die Anschlußmessungen in Potsdam bat Herr Professor Wanach die täglichen Gänge der Beobachtungsiüir aus mittägigen Vergleichungen mit den Hauptuhren des Geodätischen Institutes abgeleitet.

Auf den Feldstationen wurde zur Zeitbestimmung das gleiche kleine Passageninstrument und die gleiche Methode wie im Vorjahre benutzt. Siehe S. 6.

Tägliche Uhrgänge für die Anschlußmessungen in Potsdam.

Juni 20

21

22

-}- 0?20 ~j~ o. 18 + ⁰-T5

Juni 27

28

» 29

0-14 + 0.09 + 0.02.

Nr.

Station

Tägliche Uhrgänge für die Feldstationen.

1906

Nummer der Beobachtung

Beob-

Uhr-

Uhrgang

achtungs-

zeit

korrektiort

abgeleitet

aus

Nummer

Ange

wandte

Mittel

Mittlere

Fehler

der

der

täglich täglichen täglichen Uhrgänge xjhrgänge

Summe der Quadrate der Abweichungen vom Mittel

1 ' Münster i. W...

Juli 13

2ih59m + 9m4i?78

I U.

2 + 3+4

+ 20?I2 +20? I 2

*4

n co -4-

18 42    +9 59.15

59-76 5 9 • 9¹

19 22.5 19 40

2 + 3    ,

——.u-5    +20.05

4u. 6    +20.13

+20.09

16

OM-n

18 13.5 +10

18 38

38.87

39-31

2 Ladbergen.

20

x6 43    + o

17    42

18    o

32.80

33-03 33.ï6

¹ + 3    1

-u. 4    2.94

2

+ 2.89

2 u. 5

+ 2.92 ±o?o3

0.0013

21

17 21 17 42

35-92

35-92

Iburg

» 25

17 18    +2

17 31 *7 53

19.11

19.16

19.12

I u.

4+5

2    U. 6

3    u- 7

+ 1-05

+ 1.04+ x.09 ±0.04 + 1.18

0.0122

16    35    +2

17    8

20.17

20.12

20.20

20.30

Nr.

Station

1906

Nummer der Beobachtung

Beob-

Uhr-

Uhrgang

achtungs-

zeit

korrektion

abgeleitet

aus

Nummer

täglich

Ange

wandte

Mittel

der

täglichen

Uhrgänge

Mittlere

Fehler

der

täglichen

Uhrgänge

Summe der Quadrate der Abweichungen vom Mittel

Ibbenbüren

Juli 28

i8h11“ 18 30

*9

19 21

+ ora 17 ? 3 8 17.40 17*34 I7*49

1    u. 5    +0^72

2    u. 6

3    u* 7    +° • 9¹

4    u. 8    -{-0.70

+0.86

+ o?8o

±o?o5

0.0321

» ²9

10 vü b'OO

16 25

16    50

17    15

17 41

18.05

18.20

18.18

18.14

^i^u.9 +0.96

Z

7    u. 10

8    u. 11

+ 0.97 + 0.81

+0-9¹

±0.05

o.0161

n 30

ON O M

16    24

17    7

17 54

19.08

19.14

18.96

Osnabrück

Aug. i

16    49

17    36

24.42

24.51

I u.

2 U. 5

+ 2-43 + 2-33

+ 2.38

±0.05

0.0050

y>

CO vr>

17 13

17    41

18    o

26.95

26.86

26.88

Bramsche

*7 55

33-oi

i u. 2    —i *06

-—1.06

*9 43

31-87

2 u.

3+4

¹ *35

—i-35

CO rj-

19    24

20    2

30.52

30-51

Bohmte

10

<-K>

17    46

18    17 18 49

28.89

29.01

28.99

r u.

2    U 6

3    u- 7

+ 1.48

±0.03

0.0053

30.39

30.40 3°-49 30.56

Melle i. H.

13

17 35 17 59

46.26 46.23

2 U.

I U. 3

4 + 5

+0.08

+0.08

•+0.08

*5

o 33

1 2

46.45

46.36

46.47

Lübbecke

18

1 17

1 46

15.46

15-58

2+ +.-33

2 U. 5    +1.23

I U.

+ 1.28

±0.05

0.0050

*9

o 32 O 55 1 26

• Sh*

Station

1906

Nummer der Beobachtung

Beob-

Uhr-

Uhrgang

achtungs-

zeit

korrektion

abgeleitet

aus

Nummer

Ange

wandte

Mittel

Mittlere

Fehler

der

der

täglich täglichen täglichen Uhrgänge uhrgängc

Summe der Quadrate der Abweichungen vom Mittel

10

Minden i. W.

Aug. 22

i₇h 17“ 17 38

+ om 11 f 6g i 11.64    ²

18 O

23

17 17

-{-2,.oo -|-i?94 + i-95

-1 +1.86 2»

u. 8 +x.8o

±0^04

o.0101

17 38

17    57

18    15

11.57 311.—

+ ° ,₃.6₉i±i

6 + 7    ,

13.59-u- 9 +I*93

2

13-5°

13-38

+ 1.86

±0.06

0.0085

24

19    59    +0 15.63

20    46

15.58

Tägliche Uhrgänge für die Anschlußmessungen in Potsdam.

Sept. 12

13

15

18

Sept. 19

20

22

Bei der Berechnung des durchschnittlichen mittleren Fehlers eines täglichen Ganges berücksichtigen wir nur die aus Zeitbestimmungen mit nahe eintägigem Zwischenraum abgeleiteten Gänge und erhalten aus 24 Einzelwerten in 9 Gruppen als mittleren Fehler eines aus nur einem Sternpaar abgeleiteten täglichen Ganges ± o!o8. Für die auf den Stationen erlangten Mittelwerte der täglichen Gänge, die auf durchschnittlich drei Sternpaaren beruhen, folgt dann ein mittlerer Fehler von ± o!o5 oder ± 3® X io⁻⁷ der Schwingungszeit eines mittleren Pendels. Für die Beobachtungen in Potsdam beträgt der gleiche mittlere Fehler ± 1*2 x io⁻⁷ der Schwingungszeit des mittleren Pendels.

§ 5. Die Pendelbeobachtungen.

Der Gang der Beobachtungen der Schwingungszeiten war der gleiche wie in früheren Jahren. Von jedem Pendel wurde die Dauer von 60 Koinzidenzen zehnmal beobachtet und aus dieser die Schwingungszeit abgeleitet. Auf das Einschwingen der Pendel wurde keine Bücksicht genommen. Nach geschehenem Anstoß und nach der Ablesung der meteorologischen Elemente und der Amplitude wurde sofort mit der Beobachtung begonnen. Die Messingpendel wurden stets zuerst beobachtet. Sie hingen vor Beginn ihrer Beobachtung mindestens 8 Stunden in dem mit der Schutzhaube überdeckten Pendelstativ. Man konnte also wohl annehmen, daß die abgelesenen Temperaturen des Pendelthermometers auch die der einzelnen Pendel waren. Die Temperatur unter der Haube war sehr beständig. Nach der Beobachtung der Messingpendel wurden diese herausgenommen und die Nickelstahlpendel eingehängt, mit deren Beobachtung sofort nach Einrichtung des Koinzidenzapparates begonnen wurde. Bei dem kleinen Temperaturkoeffizienten von 3® X io⁻⁷ der Nickelstahlpendel hielt ich eine Wartezeit zum Ausgleich der Temperatur für überflüssig, zumal die Unterschiede zwischen der zuletzt abgelesenen Temperatur für die Messingpendel und der zuerst abgelesenen für die Nickelstahlpendel stets bis auf wenige Zehntel Grade übereinstimmten. Wurden die Nickelstahlpendel nicht beobachtet, so lagen sie in ihrem offenstehenden Kasten, der in der Nähe des Pendelpfeilers stand. Die Temperaturen in den Beobachtungsräumen waren sehr konstant.

Auf der Station Ibbenbüren stand der Pendelapparat in einem durch eine Bretterwand in zwei Teile geteilten Keller des Bathauses. Trotz strengsten Verbotes wurde während der Beobachtung der zweiten Pendelreihe des zweiten Beobachtungstages im nichtbenutzten Kellerteil von einer Bewohnerin Holz gespalten. Durch die dadurch hervorgerufenen Erschütterungen wurde der Gang der Beobachtungsuhr stark gestört. Im Mittel stimmen trotzdem die Ergebnisse dieses Tages genügend mit denen des ersten ungestörten Tages überein, sie wurden daher als gleichwertig mitgenommen. Bei der Fehlerberechnung habe ich aber diesen Tag ausgeschlossen. Immerhin zeigt das Ergebnis, daß die Elimination der Schwankungen des täglichen Ganges der Beobachtungsuhr durch die Verteilung der Pendelbeobachtungen auf zwei um i2h verschiedene Zeiten des Tages wohl gelungen ist.

Drei Zeitbestimmungen und dementsprechend zwei Beobachtungstage für die Pendel wurden erhalten in Ibbenbüren, Bramsche und Minden. In Bramsche hielt ich die dritte Zeitbestimmung für notwendig, weil bei dem äußerst ungünstigen Wetter am ersten Tage nur je ein Sternpaar beobachtet werden konnte. In Minden als Schlußstation konnten ohne Zeitverlust drei Zeitbestimmungen erhalten werden.

Die Standkorrektion des benutzten Aneroidbarometers Bohne Nr. 938 wurde vor Beginn und nach Schluß der Reise von Herrn Professor Wanach zu -{-2.0 mm ermittelt werden.

Als Pendelthermometer diente ein von Fuess in Steglitz hergestelltes meteorologisches Thermometer, das seiner ganzen Länge nach in einer Messinghülse steckt, die ihrerseits wieder in eine Pendellinse verschraubt ist. Die Messinghülse ist vorn aufgeschnitten, um die Skala freizumachen. Das Thermometer ist von der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt untersucht und es sind dafür folgende Korrektionen ermittelt worden:

(Ermittelt im Jahre 1901.)

Korrektionen

des Pendelthermometers P.

T. R.

15955.

Bei o°

10

Die Temperatur- und Dichtekonstanten der Messingpendel sind von Professor Sugivama aus Tokio im Jahre 1902 im Geodätischen Institut bestimmt worden. Die Werte sind der Veröffentlichung des Zentralbureaus der Internationalen Erdmessung, Neue Folge Nr. 16: „Bestimmung der Schwerkraft auf dem Indischen und Großen Ozean und an deren Küsten“ von Prof. Dr. 0. Hecker, Berlin 1908, S. 9 u. f. entnommen:

Dichtekonstanten

Nr. 21

5?

ŁO rt- rj-

VO <X> VO

►H

41 41 41

c-n

HH

CO

CO

XXX

►H M »-t

000

Temperaturkonstanten (48^74 ± 0.05) X 10 (45.30 ± 0.03) X 10-7 (49.07 ± 0.13) X io⁻⁷.

-7

Die dynamische Konstante der Messingpendel habe ich im Jahre 1908 bestimmt. Die Pendel hingen in dem auch für die Feldbeobachtungen benutzten Dreipendelapparat. Dieser stand im Wärmekasten des Geodätischen Instituts im Ostkeller. Beobachtet wurde das Pendel Nr. 21 bei steigender und fallender Temperatur. Das Pendel schwang bei jeder Beobachtung eine Stunde lang. Die Temperatur wurde alle 4 Minuten abgelesen. Aus diesen Werten wurde das Mittel genommen und zur Reduktion der Schwingungszeit auf o° verwendet. Die Fehlergleichungen hatten die Form:

x + ay -j-1 — v.

Darin ist x eine Konstante, a der Unterschied zwischen Anfangs- und Endtemperatur und l die Beobachtung. Als l wurde die Abweichung der Einzelbeobachtung von dem Gesamtmittel aller angestellten Beobachtungen genommen. Ich beschränke mich auf die Wiedergabe der Fehlergleichungen, die ja auch die Einzelheiten erkennen lassen.

Dynamischer Temperaturkoeffizient der Mes singp endet. (Dreipendelapparat, Pendelthermometer P.T.R. 15955, Pendeluhr Dencker 28.)

# + 3.62 3/ — 37 = v —

X -\-2.88«/ 22 = V =

æ + 3-47y—46 — v — x 3.12?/ — 10 = v —

I+I+++I+I

M -p OS

M H

vj 4. w w ctn -4 vo O vo n O

O M

^P

m w

9 a; -j- i • 24 0 — 4 = 0

-f- i.24 x -1~ 106.42 y -f- 840.47 = o

y= +(7?9I ±1.16) x I0⁷.

Mittlerer Fehler der Gewichtseinheit m = ± 12.04.

Als dynamischen Temperaturkoeffizienten habe ich angenommen 8!o X 1er7 für einen Grad Temperaturänderung in einer Stunde.

Bei der Beständigkeit der Temperaturen während der Feldbeobachtungen brauchte dieser Koeffizient nirgends angewandt zu werden.

Die Konstanten der Nickelstahlpendel.

1. Die Temperaturkonstanten.

Gleich nach der Übergabe der Pendel durch Herrn Stückrath im Jahre 1904 wurden ihre Temperaturkonstanten bestimmt. Die Methode war die übliche. Ich lasse auch hier nur die aus den Beobachtungen folgenden Fehlergleichungen folgen, denen die Form zugrunde lag:

x -j- y t -|- l — v ,

worin l = Beobachtungswert, t = Temperatur, y — Temperaturkoeffizient und x eine Konstante bedeuten. Die Beobachtungen sind mit dem Dichtekoeffizienten 690⁸ X io⁻⁷ reduziert.

a. Bestimmungen im Jahre 1904.

Nr. 76.

*    +    2.712/    + 75    =    «    =

x -j-    2.71 y    4- 74    =    v    =

*    + 37*33 2/ — 62

³¹ + 37-68 y — 62 = w =

« + 37-95 y—66 = v =

*    + 37-56 y — 77 — v =

*    4    3-7⁸ 0    4 53    =    «    =

*    4    3-59 0    + 64    =    v    =

8 x -j- 163.21 y—i = o 163.21 x + 5706.12 y — 9213.55 = o

y = (3?88± 0.15) x I0⁷.

I I I +++H—r

6.

5-

3-

5-

10.

4- GNU) W u o Ul Ln

Nr. 77.

*4    2.69    y + 75    =    v    —    -f 8.3

x-\~    2.72    2/-{-67    =    v    —    -j-0.4

8 a? —|— 163.36^ — i = o 163.36 x -j- 5710.58 2/ — 8974.38 == o

y — (3!77±0.12) x I0~⁷.

62 = v = -|- 3.0 66 = v = 4- 0.3

Nr. 79.

x +    2.. 98 g/ —t⁻ 79    =    v    —

x    3.01 y + 85    =    v    =

* + 37-75 y — 73 = v = x + 36.65 y — 75 = v =

x + 36-31 0 — 71 = » =

a? -j- 38.16«/ — 70 = v =

æ-j-    2.872/ ~f" ^7    =    v    =

x    2.69 y -j- 6a    =    v    t==

I I 4 II 44-+

6-3

12.4

5-3

2.8

6.2

12.0

8#+i6o.42 2/ + 4 = o 160.42 x + 5576.30 y — 9903.37 = o

2/ = (4?23 ± 0.18) x I0~⁷.

b. Bestimmungen im Jcilire 1906.

Angenommener genäherter Temperaturkoeffizient: 2⁸ X io“⁷. Dichtekoeffizient: 690⁸ x io⁻⁷.

Nr. 76.

« + 37 - 9⁸ y—13 = v =

a; -j- 38.64 y— 12 = 0 =

£0 + 39.812/—²⁰ — 0 =

*+ 39-59 2/~i8 = 0 =

£0+ 6.20 ^ + 9 = 0 =

£0+ 6.51^+14 = 0 =

£0 + 6.46«/+ 8 = 0 =

II £0+ 23O.99    + 5

230.99 a: + 7732.64 y—2222.78 = o y = +o.8o8±o.io

2/'= (2*81 ± 0.10) x I0~⁷.

+I++++IIl+l

10.

5-

6.

o.

5-

3-

3-

4-

Nr. 77.

* + 6.47 y + 25 =

^ + 5-5M+ 16 =

*+ 5 * 97 ^ + 3° = x + 37• 5⁸ y —19 = x + 38.11 y— 18 = x + 38.66 y — 23 = a: + 39.88 y — 29 =

^ + 39• 5⁸ y — 27 =

£0 + 6.21 y + 19 =

£0+ 6.463/+16 =

*4- 6.53 */ +13 =

II a? + 231.01 y + 3 =0 231.01 £0 + 7747.57^— 3778.31 = o

y — + 1.33 ±0.10 2/'= (3!33±0.10) x I0⁷.

= + 5-4 = -4.8 = + 9'. 8 = + 2.7 = + 4.4 = + o. 1 = — 4.2 = — 2.6 = —0.9 = — 3.6 = -6.5

Nr. 79.

£0 +    6.II y + 33    =    0    =    +    14.9

*4*    5-59 y + ²3    =    *    =    +    4-3

£0+ 6.00^+26 = 0=+ 7.8

x + 37-63 y — ²7 — v = — 8.1

£0+38. zoy— 8 = 0 = +11.5 £0 + 40.503/—18 = 0 = + 4.2

x + 39-83 y— 3° = « =

x + 39’5⁶l/—20 = 0 = + 1.1 £0+    6.23 3/ + 6    =    0    =    —    12.0

x +    6.45 ÿ + 9    =    0    =    —

x-\- 6.59?/+ii = 0 = —

ii £0 + 232.69 ÿ + 5 = o 232.69 £0 + 7895-35 y — 3382.59 y = + 1.17 ±0.18

y'— (3?I7±0.18)x IO-⁷.

8.6

8.7

6.6

Ergebnisse:

Nr. 76 » 77 » 79

1904

y = (3*88 ± 0.15) X 10

y — (3-77 — 0-12) x IO“⁷

y — (4.23 ± 0.18) X io“⁷

-7

1906

(2?8i zt o. 10) X 10 (3.33 dt o. 10) X 10 (3.17 dr 0.18) X io“⁷.

-7

-7

Bei der Reduktion der Feldbeobacktungen 1906, 1907, 1908 sind die im Jahre 1906 ermittelten Konstanten benutzt worden.

Die Ergebnisse zeigen, daß sich die Temperaturkoeffizienten der drei Pendel stark geändert haben. Es ist das ein Zeichen dafür, daß molekulare Änderungen innerhalb der Pendel vorgegangen sind, die auch vielleicht ein Grund sind für die wenig günstigen Ergebnisse der Beobachtungen im Jahre 1906, wie wir weiterhin sehen werden.

Der dynamische Temperaturkoeffizient der Pendel wurde als unter -f-1⁸ X io“⁷ für eine Änderung von i° in einer Stunde liegend ermittelt, konnte mithin überall vernachlässigt werden.

2. Die Dichtekonstanten*

Auch bei der Darstellung der Dichtekonstantenbestimmung begnügen wir uns mit der Wiedergabe der Fehlergleichungen, die ja zugleich ein völlig genügendes Bild-von der Art der Bestimmung und auch von der Genauigkeit der Beobachtungen geben. Die Fehlergleichungen sind von der Form x -f- dy -f-1 = v. Als genäherter Dichtekoeffizient ist 650³ X io~⁷ eingeführt.

Nr. 76.

Nr. 77.

#    4- 0.458 y— 15 ==

x + °*335 y 4“ 7 =

#    4- 0.128 y -f 13 =

#    -j- 0.093 ^4" ²3 =

#    4 o. 143 y 4 18 =

#    -j- 0.251 y -j-¹¹ =

#    -j- 0.297 y 4* 10 =

#4 °*3⁸⁸ y4 5 =

#    + 0.420 y #4-0.540 y— 4 = #4-0.568^—ii = #4"°*626 y— 6 = #-{-0.680 y—ii =

#4-0.752^—12 =

#4 0.8182/— 7 =

#4-0.873 y— 8 = #-}- 0.962 ÿ— 14 =

++4-1 I I II H—H—\-~b+ I 4" I

vl Ul    W    M W C\

O 00    0>vl0    h Ln 00 0> C' O O t*

x + 0.461 y— I —

x 4- o-338 y -f- 4 =

x -j- 0.132^ 4- 18 = x -f 0.099.y + 19 = #4-0.148 y Ą- 19 = æ + 0.254^-f x o = x -f 0.301 y x -j- 0.391 y— 3 = x -j- 0.424 y~ 6 = x + 0.544 y— 3 = x 4" 0.569 y — 7 = a: 4-0*627 y—13 = x 4- 0.683 y — 13

#4°*752 y— 8

x -j- 0.821 y -f- 5 x 4- 0.874^— 14 = #-{-0.962^—IZ —

i.8

o.9

-|-    6.i

6. o + 7-6 + 2.2

8.0

I .o

8.2

6-3

V = -j- I . o 4 16.4

0.8

4~ 4.¹

17 # -|- 8.332 y— i = o 8.332 #-{-5.2362/ —45.223 = o

y = 4- 38*92 — 5*6

y'= (688?9±5.6) x IO"⁷.

17 # 4~ 8.380^—5 = 0

8.380 # -f- 5*272 y — 41.018 = o

y = + 33*79 =*= ⁶-4

y' = (683!8± 6.4) x IQ~⁷.

Nr. 79.

#-{-0.462^— 6 = v x 4-0.343 y x 4~ o* 123 y 4~ 24 = v x 4- 0.088 y 4- 22 = v #4-0.1382/4-21 = v #4-0.2462/4- 3 = v x -J- 0.290 y 8 = v x 4- 0.383 3/ -j- 6 = v #4- 0.417 y 4- 5 <= v x Ą- °'S?>7 y —• 6

#    4- 0.563 y — 12 = v #4-0*624^—II = v

#4-0*679 y— 1 = v #4-0*752 y— 6

#    -j- 0.816 y — 17

#    -j- 0.872 y — 10

#    4 0.963 y —18

6.8

— — 12.9 = 4- 8.8 = + ⁵*3 = 4- 6.4 = — 7.0 = — o.i

= + 1.8

= + 2.3

8.5

4.9

= 4- 7.4 = + 5*5 == — 2.8 = 4- 6.6 = 4 2*5

17 x Ą- i.zyb y— 5 = o 8.296 # 4* 5*213 y—51.905 = o y = 4~ 42.46 ± 6.2

y’= (692?5±6.2) x IO ⁷.

3. Einfluß der Variation des magnetischen Feldes der Erde auf die Schwingungszeiten der Nickelstahlpendel.

Um über die magnetische Natur der Pendel Aufklärung zu gewinnen,, hatte ich gleich nach den ersten Beobachtungen mit ihnen Herrn Prof. Dr. Ad. Schmidt gebeten, im magnetischen Observatorium eine Bestimmung des magnetischen Moments eines Nickelstahlpendels vornehmen zu lassen. Herr Prof. Schmidt erfüllte gern meine Bitte und ließ durch Herrn Dr. Nippoldt, der sich dieser Mühe in dankenswerter Weise unterzog, die Ablenkungsbeobachtungen vornehmen.

Herr Prof. Schmidt hat dann auch, wofür ich ihm ebenfalls großen Dank schulde, selbst die Berechnung der Beobachtungen vorgenommen und mir freundlichst das Manuskript zur Veröffentlichung überlassen.

Bestimmung des magnetischen Moments des Nickelstahlpendels Nr. 79.

V /l

„Unter e' und e" finden sich die in Zentimetern ausgedrückten Entfernungen des abgelenkten Magnets von A Schneide und B Unterfläche der Linse; e bezeichnet die in der Richtung von A nach B positiv gerechnete Entfernung des abgelenkten Magneten von C. das mitten zwischen A und B liegt, sodaß

/\

e"~r ¹4 • 3 = — (e'+ 14-3)

-*-«5

to

AB = 28.6

Lage w der r‘ I Pendellinse

e'

e"

Abgelenkte Lage 310°+    3!°° +

Kuhe-

läge

Ab-

lenkung

Abi. Feld

positiv n. W.

Ost

55-3

2    West

3    West

4    Ost

5    Ost

6    West

63.8

49.6

55-2

63-7

49.6

+ 63.9

33-'i4

33.16

3 3 •¹9 33.21

33-25

33.27

35- 50 30-39 31.46 34.81

35-79 29.36

+ 2-36

—    2-37

—    i-37 -fi.60 + 2-54

—    3-7⁸

— 13U³

4-15.2 + 9-5

15.0

13.¹

8.8

12.2

— 14.0 -{-20.8

10.6

15.8

Die Abweichungen zwischen Beobachtung und Rechnung gehen bis zu i-oy, ein Betrag, der etwas über die Schärfe der Beobachtung hinausgeht. Die Ursache dafür ist eine magnetische Störung, die zufällig in die Zeit der Messung fiel. Ich setze nun:

fl

und nehme für z von vornherein den Wert an, der sich für einen schematischen Magneten von 25 cm Poldistanz ergibt. Das magnetische Moment der Linse ist nicht besonders berücksichtigt, weil bei ihrer Gestalt eine sehr viel schwächere mittlere Magnetisierung wahrscheinlich ist als bei dem Stabe. (Es ist ganz ausgeschlossen, daß bei der geringen Differenz der angewandten Entfernungen aus den stark gestörten 6 Werten eine auch nur einigermaßen zuverlässige Trennung von x und z erzielt werden könnte.) Dies gibt:

— 0.064 x •

X /2₅n2

~ » (70)

Hiernach ergeben sich die folgenden Fehlergleichungen 5, 6, 1, 2, 4, 3.

v = 1.077*— i.ioy— 10.6

V    — 1.077*-]- I.IOÿ —-15.8

V    — 1.065*- Ï.Oïÿ- 12.8

v — 1.065 * + i- 01 y —15.0 v — 1.051*—0.81 y—12.2 v = i.o5i*-}-o.8t£ — 13 . i.

Daraus folgt:

x = 12.46 ± 0.43 V— 1.50 ±0.45 z = (0.80 ± 0.03).

Also

f= I2-5 + i-5v-t-o-8(^)S.

Hiernach ist das Feld in der ersten Hauptlage:

F = 12.5

(7)S+-5(?)⁴ + °-8(?)S

und das für Fern Wirkungen maßgebende Moment:

M— ~ X i2.5*7o³X io ⁵,

da F in y gemessen ist, d. h.:

M — 21.4 Dem³.

r bezeichnet die magnetische Feldstärkeneinheit im elektromagnetischen Maßsystem cm~1/2 sek“¹, y == o. 1⁵ r.

Es liege nun der magnetische Mittelpunkt 0 des Pendels, von dem man natürlich nur solange reden darf, als man die Wirkung des Magnets auf diejenige zweier Pole reduziert denken kann, in der Entfernung e — s von C und es seien die Abstände längs der Achse im Sinne AB gemessen von 0 als ei bezeichnet, dann ist e = ex -}-£ und somit:

Für 1.5 —    £ = o , d. h. £=2.8 folgt:

70

37-5

7°

«(?)*-

70

12-5 (^) +0-6 (^)

Der magnetische Mittelpunkt, für den eben der Wegfall des Gliedes (charakteristisch ist, liegt also 2.8 cm unter C oder 17.1 cm unter der Schneide. Also :

M — 21.4 r cm³ mit dem Nordpol an der Linse.

Feld im Abstand e vom magnetischen Mittelpunkte in der 1. Hauptlage

12.5

demnach Feld in der zweiten Hauptlage in der Entfernung e seitwärts vom Pendel

6.2

ß)‘

— 0.2

(?)*■“

Im Anschluß hieran habe ich das Pendel im magnetischen Felde schwingen lassen und den Einfluß auf die Schwingungszeit bestimmt. Das magnetische Feld stellte ich durch einen 30.5 cm langen Elektromagneten her, dessen Eisenzylinder von 0.02 m Durchmesser derart mit Kupferdraht umwickelt war, daß auf jedes laufende Zentimeter 8£ Windungen kamen. Die Windungen lagen siebenfach übereinander. Den elektrischen Strom lieferten drei Beutelelemente. Bei der Einrichtung und der Bestimmung des Momentes des Elektromagneten unterstützte mich der wissenschaftliche Hilfsarbeiter im Geodätischen Institut Herr Förster.

Bei den Beobachtungen der Schwingungszeiten stand der Mittelpunkt des Elektromagneten in gleicher Höhe mit dem magnetischen Mittelpunkte des Pendels. Die Schwingungsrichtung des Pendels war radial und bei zwei Versuchen tangential zum Kraftfelde des Elektromagneten. Die Beobachtung der Schwingungszeiten geschah ohne Benutzung eines Referenzpendels, weil die Güte der Beobachtungsuhr Dencker 28 und die Anordnung der Beobachtungen einen Einfluß der Schwankungen des täglichen Ganges nicht erwarten ließen.

Je zwei Beobachtungen des Pendels „mit Strom“ wurden eingeschlossen durch zwei Beobachtungen „ohne Strom“.

Die folgende Tabelle gibt die Endergebnisse der Beobachtungen. Unter Js sind die Unterschiede der Schwingungszeiten „ohne Strom“ weniger „mit Strom“ in Einheiten der 7. Dezimalstelle zu verstehen.

20cm

20

30

30

40

40

5°

Schwingungsricktung des Pendels tangential

Feld

radial

zum Kraftfelde.

stärke

Lage des Nordpols des Elektromagneten oben unten oben unten

As

As

As

As

in

— 934

— 3l6

I . 902

— 869

— 296

1.902

— 129

- 120

21

IO

4- 21

-j- 2 2

+ 22 + ¹⁰

— 17

— 24

— 13

0.564

0.564

0.238

0.221

0.122

In der Tabelle bezeichnet E die Entfernung der Mitte des Elektromagneten von der Pendel schneide. Betrachtet man nur die bei den Entfernungen 40 und 50 cm erhaltenen Werte, so sieht man sofort, daß ein fälschender Einfluß der Schwingungszeiten des Pendels durch die Variation der erdmagnetischen Kraft, die pro Breitengrad etwa 0.006 JH beträgt, nicht zu befürchten ist.

Herr Professor Dr. Adolf Schmidt hat die magnetischen Eigenschaften des Pendels an der Hand der obigen Beobachtungen einer theoretischen Betrachtung unterzogen, die ich hier mit seiner Genehmigung folgen lasse:

„Ist M das magnetische Moment des Pendels (in vertikaler Lage, positiv bei Nordpol unten), Z die vertikale Komponente des Magnetfeldes, in dem es schwingt, also MZ das magnetische Direktionsmoment, während D das mechanische bezeichnet, ist ferner T die normale, also T— 10~⁷As die gestörte Schwingungsdauer, so hat man As = io⁷ TMZ: 2 D. Nun ist nach Angabe von Herrn Prof. Haasemann die Masse des Pendels 1258 g und der Abstand seines Schwerpunkts von der Schneide 21.22 cm, also D — 981.3 • 1258 • 21.22 — 2.62 • io⁷ und mit T — 0.5077 demnach As = 0.0969 MZ.

Selbst für den Maximalwert der erdmagnetischen Vertikalintensität, Z = 0.67, bleibt hiernach die störende Gesamtwirkung unter isX io⁻⁷, solange M— 15 ist. Bei der Vergleichung der Schwingungen an verschiedenen Orten ist indessen die Induktionswirkung, durch die M merklich beeinflußt werden kann, zu berücksichtigen. Beschränkt man sich auf ein Gebiet, in dem sich Z um nicht mehr, als etwa 0.10 ändert (was z. B. in Europa einer Breitenänderung um reichlich 15⁰ entspricht), so kann man dM:dZ als annähernd konstant ansehen, vorausgesetzt natürlich, daß die permanente Magnetisierung

Bestimmung der Intensität der Schwerkraft.

keine Änderung, etwa durch unvorsichtige Behandlung, erfährt. Auf eine Variation AZ entfällt also, wenn AM = xAZ gesetzt wird, eine solche in T vom Betrage As — 0.0969 (M-\-xZ) AZ. Die Konstante x wäre, wenn es darauf ankäme, für jedes Pendel zu bestimmen; sie kann der Größenordnung nach einige Hundert Einheiten erreichen. Für Deutschland, innerhalb dessen AZ im Maximum 0.05 kaum übersteigt, würde hiernach M-\-xZ unter rund 200 zu halten sein, wenn der magnetische Störungseinfluß auf die Schwingungsdauer nirgends größer als i.io~⁷ werden soll. Das ist nach dem Gesagten durchaus zu erreichen.

Die verhältnismäßig hohen Werte von As, die sich bei den vorstehend mitgeteilten Messungen im Felde eines Elektromagneten von rund 15000 /’cm'! Moment ergeben haben, erklären sich einerseits durch die ziemlich großen Änderungen dieses Feldes bei Stromumkehr, andrerseits dadurch, daß das Pendel einen starken permanenten Magnetismus angenommen hatte, als es in noch größerer Nähe des Elektromagneten (bis zu 20 cm herab) beobachtet wurde.

Die Beobachtungen in 40 und 50 cm Entfernung könnten insofern Verwendung finden, als sie zur Bestimmung der Größen M und x benutzt werden können. Allerdings führt die Unsicherheit, die in bezug auf die sehr komplizierte Magnetisierung des Elektromagneten besteht, die Unmöglichkeit herbei, sein Feld in der großen Nähe zutreffend zu berechnen, und das schränkt den Wert der Ergebnisse stark ein. Dieses Feld ist nicht homogen, und sein Einfluß auf die Induktion im Pendel wie auf die Schwingungen ist infolgedessen nicht durch eine einheitliche Größe darzustellen. Man muß vielmehr drei Größen Fm, die mittlere Feldstärke längs des Pendels, die annähernd für die Induktion maßgebend ist, und Fr sowie Ft als Stärke derjenigen homogenen Felder unterscheiden, in denen das Pendel gerade so gestört werden würde, wie im Felde des Elektromagneten. Man hat dann die Beziehung

0.0969 [(Z -j- F) {M -f- xFm) — ZM] = As,

worin F für Fr oder Ft steht.

Nun ergibt sich unter bestimmten Annahmen über die Konstitution des Elektromagneten für

die Entfernung bei Nordpol oben

40 cm

50 cm

0.10

O.19

0.12

0.15

— 0.06 0.08 ,

Zahlen, die nach dem Gesagten nur sehr bedingte Bedeutung haben, die aber hinreichen, die beobachteten Werte wenigstens qualitativ verständlich zu machen. Man sieht, daß Fr und Ft entgegengesetztes Zeichen haben, und darin liegt es begründet, daß auch As beim Wechsel der Lage des Kraftfeldes zur Schwingungsebene seinen Sinn ändert.

Die Auflösung ergibt für x einen physikalisch unmöglichen, nämlich negativen Wert, der allerdings nahe an Null liegt. Es deutet dies auf eine geringe Suszeptibilität des verwandten Nickelstahls hin.

Für M ergibt sich, wenn man von ¹ absieht, der Wert 1220. Die hiermit berechneten Werte von As sind

E = 40 cm

E = 50 cm

bei radialer Lage der Schwingungsebene bei tangentialer Lage

— H

+ 18

+ H

— 18

— 7 +7 + 9 —7-

Die Differenzen gegenüber den beobachteten Werten sind nicht groß, aber, was nach dem Vorhergehenden nicht zu verwundern ist, systematischer Natur. Es hat keinen Zweck, an dieser Stelle darauf einzugehen, was nur an der Hand weiterer Beobachtungen geschehen könnte. Das Schlußergebnis, daß unter normalen Verhältnissen¹) die erdmagnetische Einwirkung auf die Nickelstahlpendel zu vernachlässigen ist, wird dadurch nicht berührt.“ —

Pendel Nr.

Genähertes Mittel :der beobachteten mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogenminuten

l’endel-

temperatur

am

am

Luft

druck

Ilela-

tive

Schwing.-

zeit

Korrektionen

wegen

An- En-fang de

Anfang Ende

700

mm

Luft-

dichte

in

TJhrzeit-

sekunden

Ausschlag

Tempe-

ratur

Luft

dichte

js

Mit-

schwingen

Reduz. Schwing zeit in Sternzeit -Sekunden

Potsdam, Mittelkeller.

Messingpendel. Juni 27.

21

9"° ²5®7⁸4 9.6 130.076 10.2 130.002

23 .'8

17.8

i8.'i 14.8 12.3

!5-52

15.58

15.60

15.60

15.64

55-⁶

55-4

55.2

o-9

41

41

40

o?50

98876

84528

84740

12

757

766

708

CN O'' C“N I

000

Cn C' ^ ¹

+ 00

00 00

Ln

00

0?50

97451 83112

83384

87983

4.po

4.6

5.2

;²5 • 7⁸3 30.075 29.999

22.5

18.3

19.0

l8 . I

14.5

14.8

15.68

15.64

15.68

15.64

15.68

15.68

53-o

5² • 9

52.8

37

37

37

98880

84530

84749

763

769

710

000

VÛ VÛ VÛ

00 00 00

Ln

00

4¹ 4^ 4¹

97453

83115

8339²

87987

Pendel Nr.

Genähertes Mittel der beobachteten mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlug in Bogenminuten

Pendel-

temperatur

am

am

Luft

druck

Rela

tive

An- En-fang de

Anfang: Ende

700

Luftdichte !

Schwing.-

zeit

in

Uhrzeit •

Sekunden

Korrektionen

wegen

“ujipssny

Tempe-

rat ur

Lutt

Uhrgang

Mit-

:en

Reduz. Schwing.-zeit in Sternzeitsekunden

Juni 28.

M ŁO

9.6

10.2

25^782

30.075

29.997

24 .'o 17.8 19.0

188 12.5 12.8

15Î60

15.64

15.68

i5°6₄

15.68

15.66

53-5

53-4

53-2

0.9

38

38

38

0:50

98884

84530

84754

CTn CT\

710

rt- -4 rf-OOO vO vo vD

Ul Ul Ui

Ln

OO

0?50

97454

83112

83394

87987

M    LO

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5.2

5.8

25.78t 30.072 29.992

24. o

18.8

17-5

18.8

13-1

14.5

15.70

15-72

¹5 * 7 6

15.72 ¹5 - 76 15.76

5¹ - 9 52.0 52.1

35

3⁶

36

98888

84539

84769

714

CTv ^ CTn OOO o-> t>u b)

Ui Ui Ui

Ln

OO

4- 4> -4 -4

97455

83118

83406

87993

29.

M    LO

9?o

9.6

10.2

25*781

30.074

29.997

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18.0

18.5

17-5

14-3

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15.72

15.72

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15-72

15.76

0.9

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33

33

33

0:50

98888

84534

84754

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766

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713

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M M M ¹

Ln

OO

4* 4* 4* -4

0*50

97453 83110

83389

87984

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4F6

5-2

5.8

25.780 30.073 29.994

22.5

x7 • 5 18.0

*7-5

12.5

12.8

15.86 15.88 x5 • 9°

15.88

x5 • 9° 15.92

4^ 4^ 4*

Vi    CO

30

30

29

98892

84537

84763

bi 00^1

M O Lk>

Ol Ol VÛ Vû VÛ

00\O vO

LO

00

4- -4 4- -4

97452

83109

83395

87985

Nickelstahlpendel. Juni 20.

9*3

10.1

+    4

32^869 i8.’o i2.r5 i4?82 14784 32.657 18.0 12.6 14.84 14.90 32.687 17.9 12*5 14.90 14.96

60.9

61.0

61.0

O.o

Ui tn Ui

OOO

0:50

77234

77743

77671

LD lQ lD

4Ui4 I

b> O ^4    ¹

I OO Ov fl LO -4 LO iß vO vO

OO

4- -4* -4 4*-

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77006

76936

76806

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vT)

4.v6 32.872 17.8 12.5 14.96 15.02 5.4 32.660 17.8 12.5 15.02 15.04 6.2 32.689 16.8 10.3 15.04 15.08

^

OOO

O

4^ 4^ 4^ OO OO OO

77227

77736

77666

4^4^ b> O

CTi CTi Ln 4^ Ln Oo ^4

b> b> b>

Ln

OO

■4 4-4* 4*

76471

77001

76934

76802

Juni 21.

9-“3

10.1 10.9

32-873

32.657

32.686

17-8

17.8

17.0

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i5?oo

15.04

15.08

15-04

15.08

15.10

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61.3

61.3

0.9

5°

49

49

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77225

77743

77674

48 658 50 648 42 654

Ln

OO

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0:50

76466

77006

76939

76804

lo

h- r- c^**

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32.657

32.687

18.1

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15.12

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I5.I4

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77743

77671

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Ln -f* Un

Ln

OO

4^ 4^ 4- 4*

76475

77007

76938

76807

Pendel Nr.

jGenähertes Mittsl der beobachteten j mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogen-minuten

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am

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Schwing.

zeit

Korrektionen

wegen

An- 1 En-fang ! de

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Ende

700

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dichte

Juni 22.

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sekunden

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Mit-

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15.11

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77743

77663

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77007

76930

76802

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12.5 11.8 9-3

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*5-3°

*5-3°

*5-3°

*5-36

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55-8

55-7

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77738

77668

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Ln

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76475

77002

76937

76805

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Messingpendel. Juli 14.

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0.9

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0:50

97859

83707

83480

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1187

1183

1183

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57

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97575

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88086

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4^ 4* 4^

WWW

97870

83704

83486

15

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1187

1183

1183

73

57

57

975 9¹

83483

83206

88093

Juli 14 und 15.

j ;| I I f +    + I

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7.6 30.439 22.6 17.6 16.26 16.28    58.2

8.4 1130.363 27.0 20.0 16.28 16.32 58.2

0.9

4^ 4* 4^

K) b)

97870

83503

8 3 7¹6

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C' Cn ON I OOO cr> ctn cn ¹

1185

1181

1181

73

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57

0®50

97578 83211 83481

88090

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5 *2.8 M3o• 359 27.4 20.O1i6.30ji6.36 56.2

40

40

40

97882

83508

83727

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i i8i

73

57

57

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88099

Juli 16.

I I I    4-    4- I

21 7f8 26?037|25 .'5 20.7 i6?5o 16?5o] 56.5 7    8.6 '30.436:18.2 13.6 16.50 16.50! 56.6

5    9.5 30.364 20.7 15.4 16.50 16.52 56.9

14 804 604 1185 73 7 810 605 n8i 57 9 748 605 1181 57

0!50

97583

83217

8.3475

88092

61*6 I26.037 21.3 14.7 16.80 16.84 56.6 7.5 I30.434 20.0 15.0 16.84 *6.84 56.5 8.4 [30.365 20.0 14.8 16.84 16.84 56.4

38

97897

835*7

8 3 7¹⁰

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OOO

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1185 1181 1181

73

57

97577

83201

83458

88079

Pendel Nr.

Genähertes Mittel |der beobachteten mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogen-minuten

Pendel-

temperatur

am

am

Luft

druck

Rela-

tive

Schwing.-

zeit

Korrektionen

wegen

An- En-fang de

Anfang Ende

700

Luft-

dichte

in

Uhrzeit

sekunden

{Ausschlag j Temperatur

Luft

dichte

Mit

schwingen

VI VI VI O'i'LI LD

33:295 33.099 33 *¹-4

19 .'4 13/0 20.3 14.6 25.5I18.4

Nickelstahlpendel. Juli 14 und 15.

52 652

55 643

46

648

1181 1181 1181

Ln Ln V|

H LJ W

vi vi vi

CD“V so

2?5

3-4

4-3

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13.8

15.8

20.0

16.56

16.70

*6-74

16.64 16.74 16.70

55-4

55-i

55-2

36

36

36

76234

76694

76626

52

649

10

56

639

*5

47

645

1181

1181

1181

Ln Ln vj S ^ w

v|vi vi    VI-j -1    ₀

05VI VI    <D    CDvi    «V    CD    yz

C£> O m    CD    <Ö O    m    <D    ^

CO 4- M    c»    N34*    o    o

QW Lk>    Lk>    VI OO    O'i    OO    w

Juli 15 und 16.

QN IV 45

iv iv

9P6

10.5

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33:295

33.102

33.126

18/7 22.0 27.2

12/4

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19.8

16^76

16.78

16.80

16^78

16.80

16.78

55.0

54.8

54.6

0.9

35

35

35

0*50 76231 76682 76626

53

10

I5

56

47

CD CD CD ,

4> <-o 4^

4^vü OO ¹

1181 1181 1181

73

57

57

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76631

77101

77°44

76925

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CD VI vO

10P8 ii.7 I2?5

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15.0

19.5

19.8

*4-3

13.8

16.58

16.68

16.74

16.68

16.74

16.74

57-¹

57-3

57-4

39

39

39

76234

76685

76633

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53

56

47

CD CD CD 4* 4“ Ln '•O W W

1181 1181 1181

73

57

57

76629

77io4

77055

76929

Ladbergen. Juli 20 und 21.

Messingpendel.

21

10.p8 ii.7 12 .a6

+ "f

25*781 16/3 ii.'8 i7?42 17^42 55.1 30.015 19.5 14.5 17.42 17.41 55.2 30.083 21.4 15.5 17.41 17.41 55.3

0.9

WWW

4* 4* 4^

98888

84702

84508

sO OO Ln

OO'J OO I Ln OO 4* w o OO ¹

<4 C* <4

iv iv

'S, I

0?50

97528

834*9

83158

88035

21

10.3 11.2 12 P1

25.787 24.3 I9*9 ID.4O 16.42    56.8

30.023 19.0 12.8 16^40 16.38 56.9 30.093 Ï9-3 14*5 16.38 16.46 57.0

39

39

39

988 6'5 84680 84479

00 vi c-o 00 vi vi O vü

o

000

Ln Ln Ln

17a 78 172 57 172 57

97542

83440

83175

88052

Nickelstahlpendel.

VI VI VI VI CD vO

1 .*6

2.5

3-4

32^880

32.727

32.697

25-3

18.5

¹7 • 5

17/8

12.8

12.5

4-

I7?20

17.18

17.16

iy?i8 17.16 17.10

55-2

55.2

55-2

0.9

35

35

35

0:50

77208

77574

77647

13

, 400 N

IO 4 IO

Cn 0“n C', , Lk> 4^ 4^ vO 4* OO ¹

172

172

172

78

57

57

0:50

76587

76990

77060

76879

^ Vï VI VI ChvO

2P5

3-4

32.880 32.720 32.693

20.0 14.0 23-5 17-3 21.5 15.0

16.70

ï6.74

16.84

16.74 16.84 16.90

57-2

57-3

39

39

77208

77592

77657

CO INVÛ U-) rj- IS)

W IV M

^ *4

vo VÛ \£)

78

57

76590

77002

77066

76886

Pendel Nr.

Genähertes Mittel der beobachteten mittleren Zeit

Koin- Ausschlag ziden-zen-inter-vall I

in ilogen-minuteu

Pendel

temperatur

am

am

An- I En-fang j de

Anfang.

Ende

Luft- 1{ela-druck tive Luftdichte

Schwing.- i zeit

Korrektionen

wegen

in

700

Ulirzeit-

sekunden

Tempe

ratur

~LÜ4

dichte

Ubrgang

Mit-

schwingen

ßeduz. Schwing zeit in Sternzeitsekunden

Iburg. Juli 26 und 27.

Messingpendel.

21

?2 1:

25.746

12*1 I 29.948 1.0 30.013

21 .'o

20.3

21.3

16.'8

15.8

16.5

l8?20

18.16

18.10

i8?i6 18.10 18.12

56.1

56.0

55-9

0.9

33

33

33

0:50

99026

84896

84708

I o 00

OO OO OO

OO 14 OO vO M La

M M M

OOO

50 50 50

05 05 05 I 4* 4* 4* "l

vl vj VÛ I 05 05 *4 I

0:50

97502

83453

83196

88050

21

9-5 1(25-747 10.4 29.954 11.3 j'30.026

21.3 19.8

19.8

16.9

15.0

14.8

17.78 17.76 *7 • 76

54.2

53-5

53-8

32

3*

3*

99022

84878

84671

OO 00 O

OO OO OO ^4 O 05 *4 oa La

05 05 05

000

O O M

Th Th •+■

O O VO

^ ^1 VO OS OS

97518

83453

83*79

88050

NicJcelstahlpendel.

O w J“

M M üö

^    *4    *4

05 05 OO co 4i. sO C"\ L>4

1*9-3

19.5

17.8

*3-3

14.0

12.8

i8?i8

18.18

18.16

i8?i8

18.16

18.16

55-7

55.6

55-4

0.9

32

32

32

Os OO La

05 La La I

_o M °°__

Os Os Os ,

04 4* 4»

Sl 14 05 ¹

1 Th Th Th “ 5£> 50 50

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76560

77009

77072

76880

I2.p2 32.841 1.3 32.664 2.2 32.637

*9-3

20.0

18.8

*3-5

16.0

12.8

17.88

18.00

*7-96

*7-9⁶

18.00

18.00

53-4

52.7

53-2

O Cs O

co M co

77302

77726

77792

La La m -<l CTN CJn CJn 04 4^ -Fi.

Os O ^

Os Os Os 4-4-4^

05

d 50 50 05

76567

77OI4

77077

76886

Ibbenbüren.

Messingpendel. Juli 29.

M LO

4    4

i2.°4 25?790 zo’.o 15/0 i6?26 i6?28 54.5 1.3(30.017 21.5 15.5 16.28 16.30 54.5 2.2 (30.083 20.0 15.0 16.30 16.38 54.5

0.9

37

37

37

^4 La m

10.4 25.787 22.5 17.5 16.24 16.26 55-3 11.3 30.014 21.3 15.5 16.26 16.24 55-2 12P2 30.081 20.0 15.0 16.24 16.30 55 •*

38

38

38

n cn c-^oo    io Th

hL 50 05    O    50    o    M

_ OO 50    50    OO    50

n* 00 4    4    co    4    4

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05 05 N

M 05 05

•    d OO d

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05 05 05 ,

OOO

04 04 04    ¹

M 50    05

05 CO 05

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OOO

50 50 59

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4> 4* 4^ ^4    ^4

I 00 00 00

I vo 4 't

4- 42* 05

00 00 00

00 00 oovo 00 00 00lO

<s| 04 04    <4 04 04 -<I

co M 04 4^ CD O 04 4^ ' ® 03 O La 04    4^ h» Zl:

CJ1 H La 00 CT) La 05 OO w

Juli 29 und 30.

21

10P3 11.2

I2.“l

W W to

O O La

04 O Ol »4    *4    M

La O OO

in o o

vO La -£*

La O 05

+ I +

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16.5416.62

16.62    16.74

55.6

55.6

55.6

0.9

37

37

37

°”5°

98872

84729

84537

8o6

13

751

819

Os Os Os , OOO 4* -4- 4*    ¹

50 50

La

4> 4> Os 00 00 00

0?50

97441

83372

83107

87973

21

IO. I

I I . o II.9

25-777 24-3‘zo.o 30.008 20.0 15.0 30.079 18.3 j 14.0

16.82

16.98

17.22

16.98

17.22

17.60

55-9

55-9

36

36

98904

84723

84520

*4

OO "-4 OO La ■<! M La La 04

co CO Cł OOO 50 50 sD

4^    05

00 00 00

97450

83342

83062

87951

Pendel Nr.

[Genähertes Mittel jder beobachteten ! mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogen-liiinuten

Pendel-

temperatur

am

am

Luft

druck

ltcla-

tive

Schwing.

zeit

Korrektionen

wegen

An- En-fang do

Anfang ; Ende

700

Luft-

dichte

in

Uhrzeit

sekunden

Ausschlag

Tempe

ratur

Luft

dichte

Uhrgang

Mit

schwingen

Nickelstahlpendel. Juli 29.

^A "A -AJ -4 C> AD

6?3

7.2

8.1

132? 877 ,32.702 32.677

23.'3 *8.'3 21.8 14.9 17.5 12.5

i6?20

16.14

16.14

i6?i4

16.14

16.14

54.8

54-9

55-o

0.9

38

38

38

°-5° II— 77215 In

77635    9

77695    6

Ln

Ln

4^

4-

~AI ^A -A ¹

4^ ctn I

00 00 00 I

0?50

76482

76934

76993

76803

-AI 'AI -AI 'AI O'' AD

3P8

4-7

5.6

32.876

32.704

32.678

18.5

19.5 21.0

13.0

16.0

15.0

16.40

16.52

16.61

16.52

16.61

16.72

54-7

54.7

54-7

36

36

36

77218

77630

77693

Ln 4^. Ln

CTn CTn 0> 4^ 4^ Ln AD

LA

AD

00 OO OO vO ^ ^

^ rj- tJ-

76490

76929

76988

76802

Juli 29 und 30.

6 ."2

7-*

8.0

32*871 32.697 32.671

22.'o

*9-3

19.5

*5-3

14.0

14.0

i6?₄8

16.40

16.38

i6?40

16.38

16.36

55-9

56.0

56.1

0.9

38

38

38

0^50

77230

77647

77710

10

521650 46 646

55441

Ln Ln Ln -4— 4^

1000000

[ vO rh

0?50

76504

76953

77012

76823

*AJ 'AI ^A

'AI CT'AD

3-P4

4-3

5.2

32.897

32.725

32.694

19.0 13.5 19.6 14.0 17.5 12.5

18.56

18.74

19.00

18.74

19.00

19.24

55.6

55-6

55-5

3*

3°

29

77*67

77580

77654

591^45 53 641

64 635

hi Ln Iji

4^ 4^ 4^

OO 00 00

ad ri-

76442

76884

76955

76760

Osnabrück.

Messingpendel. August 1 und 2.

21

10P2 25?759 19/3 11.1 29.969 25.3 12 ,fto 130.036 19.0

15.0

19.4

12.3

20792 20?90 59.0 20.90 20.90 59.I 20.90 20.88 59.1

0.9 0.50

27 98975 27 84835 27 84643

8 1018 597 140 74 *4 947 597 *4° 61 7 1026 597 140 61

0?50

974*8

83356

83092

87955

21

9.3 25.774 24.3 10.2 29.988 23.8 11.1 30.055 23.3

*9-3

18.0

18.9

19.70 19.70 59.4 19.7° 19.72 59.3 19.70 19.80 59.2

32 98916 32 84780 32 84588

*3

12

12

O co O in ON n cnoo O'

6oo

600

600

140

140

140

74

61

61

97410

83354

83085

87950

Nickelstahlpendel. August 2.

-A *AI "A 'AI C*nsO

5.a2

7.0

32:912

32.739

32.712

21 8j 15.0 20? 10 25.0:17.5 20.02 21.8:15.8 19.90

20Î02 19.90 19.80

59.2

59-3

59.2

0.9

3*

3*

3*

0^50

77*32

77545

77611

*3

10

-4 43 AD

vO invD

Cs CTn , LA 4^ -4-VO M Ln ¹

4*

140

140

140

74

6l

0?50

76480

769*4

76975

76790

■AJ -Al

"A CT>AD

3?2

4-¹

5 *°

32.9*5

32.738

32.710

23.0

23.3

*9-3

16.3 17. o 14.0

20.08

20.08

20.18

20.08

20.18

20.21

57-i

56.7

5⁶-5

i8

27

27

77125

77548

77616

IO

64 643 *40

56 639 140 67,633 140

74

61

61

76474

76921

76987

76794

Pendel Nr.

Genähertes Mittel der beobachteten mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogenminuten

Pendel

temperatur

am

am

An- J En-fang ! de

Anfan

Ende

Luft- ‘ Rela-druck tive Luft-dichte

700

Schwing.-

zeit

Korrektionen

wegen

in

Ukrzeit-

sekunden

Ausschlag

ratur

Luft-

!

rG

bJD

Cj

7/

Mit-

schwingen

Bramsche.

Messingpendel. August 5 und 6.

21

IO.p2

11 . I I2.aO

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29.980 30.045

17/0 24-3 22.8

12.'8 18Ï18 i8?io 17.7 18.10 18.10 17.5 18.10 18.10

O- Ca OA to

*-4 ^4

0.9

41

41

41

0:50

98951

84803

84616

12

88₄

820

88g

OOO

AO AO AO

aO aO aO

OA OA OA t» N

4^ 4> CA OO 00^4

0?50

97326

83255

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87860

21

8.4

9-3

10.2

25.766 29.981 30-043

25 .0 23-5 21.0

20.0 17.80 17.80 17.8 17.80 17.76 16.0 17.76 17.86

61.6 62. o 61.9

WWW ^ ^

98948

84800

84622

14 867 i2 8o6 10 1875

O AO AO OOO vD vO vü

OA OA

OA

l^OO OO

ao

97332

83266

83021

87873

August 7.

21

12:5

1.4

2-3

|²5 *761 29.970 30.040

23-

23-3

20.'o 17^96 17^90 61.4 17.5 17.90 17.92    61.4

17.5 17.92 17.94 61.4

0.9

40

40

40

o?₅o

98967

84832

84631

H 873 ii 811 11 880

r^oo 00

ao rt- rj-

Oa ca ca L- t"'

LO LO LO

OOO VÛ VO

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97329

83278

83008

87872

21

10. o 10.9 11.8

25.761 29.974

30-043

18.3

23-3 22.5

14.8    17.74 17.

16.9    17.76 17. 16.3 17.76 17.

-4    <!

CA CA OA

■t ^ O

OOO AO AO AD

40

40

40

98967

84820

84622

C^OO OO sO ^

Ca Oa Ca

10 10 OOO AO AO AO d- LO d AO O L-OOOOOO

00 m o

97344

83272

83008

87875

Nickelstahlpendel. August 5 und 6.

^4 ^4 -4 -4 OA aO

iîo

1.9

2.8

32^872

32.694

32.671

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20.0JI4

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18?18 i8?i8 18.18 18.30 18.30 18.30

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d rt rt AO AO AO

0.9

40

40

39

0:50

77227

77654

77710

648

62

62

62

4^ CA OO OC -4

0?50

76385

76834

76890

76703

-4 -4! -4 -41 OA AO

32.869120.314.0 32.696 23.3 17.3 32.667J20.0 16.5

17.96'

18.08

18.18

18.18

18.28

61.9

61.9

61.9

40

40

40

772-34

77650

77719

51

60

OA OA CA

4» 4*

N OO

62

62

62

t-- OO OO AO ^ Tt-

76389

76830

76898

76706

August 7.

-41 -41 ^4

-4 OA aO

3 “4

4-3

5.2

32^864 23 .'2 32.687,21.3 32.661! 21.3

16 .'5

I7-5

14.8

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18.00

18.08

i8?oo 61.0 18.08    60.9

18.10 60.9

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39

39

39

o?5o 77246 77671 • 77734

O CA

Ca Cn Ln

o_

I io

aO aO aD

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AO AÛ AO

4^ 4> CA I

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76381

76836

76897

76705

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-4 CaaO

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2-3

3-2

32.865 16.5 I32.685 23.0 I32.662 20.3

12.5 17.88 17.0 17.96 14.3 17.96

OO AO AO OO CA CA

t--

60.6 60.4 '60.4

WWW

aO aO aO

77244

77676

77731

6    57651

ii 5 o 1647 8    5 9 j 641

-4 ^4 -41

aO aO aO

l>>00 00 AO ■'d"

76384

76841

76896

76707

Pendel Nr.

Genähertes Mittel der beobachteten mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogeu-niinuten

Pendel

temperatur

ara

am

Luft

druck

Rela

tive

Schwing.

zeit

Korrektionen

wegen

Reduz.

An- En-fang I de

Anfang Ende

700

mm

Luft-

dichte

Bohmte.

in

Uhrzeit

sekunden

Ausschlag

Tempe-

ratur

Luft-

[Schwing œ « SJ zeit in S 5* ś .5 jSternzeit-'■5 g ISekunden

S'I

Messingpendel. August 10 und 11.

21

25^812 23.'8 18 5 i6°40 30.043 17.0 12.5 16.42 30.ni 23.3 17.5 16.46

i6°42

16.46

16.50

0.9

000

OOnO no

32

32

0:50

98767

84622

84428

CO NO

000

000

ND ND ND ON LO ON

ON 4 O u- 00

000000

— !    0?50

46 ; 97396 35! 83323

35 !    ⁸3°6o

87926

21

7.5 25.813 22.8 18.0 16.48 8.4 30.040 18.5 13.5 16.44 9.3 30.105 23.0 17.4 16.44

16.44

16.44

16.48

4 4 4 ^

*A On n£>

*A *A *A Ni OO OO

98763

84631

84445

000000

000000

ON ON QN 10 LO LO Cî LO OO

0 4 0

OO C"-00

m m

46

35

35

97393

83333

83080

87935

Nickelstahlpendel. August 10 und 11.

-<ï -<i

--4 ON NO

i-3

3-2

+ +

32*924 17/5 12/3 i6?56 i6?54 32.744 20.0 14.5 16.54 16.56 32.714 21.8 15.3 16.56 16.56

Tj- ON NO

O ON QN »O

0.9

3°

30

0:50 77¹ °3 77533 77606

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LO m CO ■4 4 CO NO ND NÛ

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1 r- i>-1000000

LO LO CO CO

0?50

7644!

76888

76959

76763

^4 ^3 -A ^4 OnnO

11.o 32.919 17.0 12.0 16.60 16.58 11.9 32.740 17.6 12.5 16.58 16.60 I2.p8 32.713 20.0 14.5 16.60 16.60

4 4 4

'O '-a

77¹¹5 6 77543 6 77609

Ln

OA

Un

Nn

ON ON ON OA OA 4 OA NO

OOOOOO

~-4

OA UA

LO^J-

LO O ND rN 4 on ON|N, VD O ND CO

Melle i. H.

Messingpendel. August 13 und 14.

21

io.p8 25^760 19.'3 11.7 29.970 18.5 12*6 30.042 20.8

o.9

15/0 i8?32 i8?20 50.6 13.8 18.20 18.12 50.6 15.5 18.12 18.10 50.3

*A

On On On

98971

84832

84625

OO ON

■    ND ND ND

ON ON ON

¹ LO UO LO

■    ON CO ON

00 d 00

¹ OO OO OO

53

40

40

0!50

9743°

83371

83096

87966

21    9.6 25.76421.8 17.5 17.58 17.56

5 10.5 29.971 20.0 14.5 17.56 17.56 7 11.4 30.042 20.3 15.3 17.56 17.56

4 4> 4

OO OC NÛ

M 00 O

ND NO ND d d d

98955

84829

84625

NO OO O OO -4 OO tA ON ON Ui Ui Ln

nD nO no On On On

Ln Ln Ln

Ln

UA

97445

83394

83123

87987

August 14 und 15.

21

9P0 9.9 10.8

25-754

29.959

30.030

15.0

21.4

20 . O

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21

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21.0

21.8

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18.00 51.7 18.00 52.0 18.01 52.0

28

28

28

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84666

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5 53 5 40 5 40

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83141

88004

Pendel Nr.

Genähertes Mittel |der beobachteten : mittleren Zeit

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ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogenminuten

Pendel

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am

am

Luft-

druck

Rela-

tive

Schwing.-

zeit

Korrektionen

wegen

An- [ En-fang de

Anfang Ende

700

Luft-

dichte

in

Uhrzeit

sekunden

Ausschlag

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Luft-

dichte

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Mit-

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August 15 und 16.

21

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18.10

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Nickelstahlpendel. August 13 und 14.

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August 14 und 15.

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14.6

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18.00

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18.00

18.00

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August 16.

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Lübbecke.

Messingpendel. August 19.

21

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AI -NI AI

Ln Ln Ln

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Pendel Nr.

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Nickelstahlpendel. August 19.

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Messingpendel. August 22 und 23.

21

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August 23 und 24.

21

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17.5    13.0 19.61 19.56 59.3 17.0 12.3 19.5619.62 59.2

32

32

32

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48

34

34

97432

83378

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Nickelstahlpendel. August 23.

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Pendel Nr.

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August 24.

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Potsdam, Mittelkeller.

Messingpendel. September 12.

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21

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September 13.

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97440

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September 14.

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28

28

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34

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16.68

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34

34

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87976

September 15.

21

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33

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September 18.

21

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21

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16.06

16.06

16.06

16.06

16.06

16.06

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56.7

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September 20.

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•3

•5

14.8 12.5;

+ +

l5°9° 15?88 56.0

15.8815.88    56.1

15.88    15.90 56.1

0.9 0^50 40 98928 40 84791 40 84585

OnnO n

"4 ^3 ^3 OO h 4 O ON 4^

Y°o

b>

ON ON ON

U 00

0?50

97453 8 3 3 91 83124

87989

25.

•3

18.6

29.988

14.5

3°-

19-3 17.3:12.5

16.01 16.00 56.0 16.00 16.01 56.0 16.01 16.01 56.0

4^ 4 4 OOO

98924

84780

84591

12 779 605 8 725 605 6 786 j 605

00 4 4 4” 4-

OOO d d d

97444

83372

83124

87930

'-t

"NI

I2T2 I .O 1.8

32?847 32.672 32.644

16 .'oî 12 .'o 18.513.3 20.0114.8

Nickelstahlpendel. September 13.

0.9 I 0*50 40 !    77287

39 !    777°7

38 j 77775

+ +

i6?30 i6?30 57.0 16.30 16.36 56.5 16.36 16.38 55.9

5    52|651

7    46647

55|64i

I 00 4 4 4 »O 4- 4~

I ON ON ON

I d d d

0!50

76492

76934

76998

76808

*<1    "-3

"-3 OnnO

6.0

6.8

7-9

oo no no 4 t"" 4-00 o o

d d d ro co co

15-5

17-5

15-5

11.8

12.8 12.0

16.5816.58

16.58    16.60 16.60 16.64

Ln Ln Ln

d b>

ON

34

33

33

77285

77698

77770

ITlLD NO

Ln

CO

4j

Ln

Ln

ON ON ON

4* 4*

^

vO '«O vO

58

44

44

76493

76929

77000

76807

September 21.

^ ^4 ^3 -4 QNnO

ioÎ5

ii.4

I2.P3

32^849 32.676 32.647

20.’8 14.'6 19-3 13-5 15-3

T I .0

15^80

15.82

15.82

i5?82

15.82

15.82

53-6

53-6

53-6

0.9

37

37

37

o?5o

77282

77698

77767

O 4“ co 10 4 ^

I OO OO 00 I d d d

-, ONO O 4“ 4“ 4” ¹ NO nO NO

I 00 4 4 l NO 4* 4“

Qn NO

5.2

7.0

32.844 32.676 32.646

20.8

18.8 ¹9•3 14-3

15.0

13-5

15.90

15.90

15.90

15.9°

15.90

15.90

52.9

52.8

52.7

36

36

36

77294

77698

77770

Ln -fs» Ln W Ln O

ON CN ON o O

OO OO CO ^ ft ft

00 4-»o 4- 4-

0?50

76488

76929

76997

76805

76500

76929

76998

76809

September 22.

NO 1-^

ct

• -e •    • jj

4^ Ln

+ +

32?846 20.’5 i4.'3 15?78 15Î80 55.2 32.677 19.0 13.5 15.80 15.82 55.3 32.644 19.5 13.8 15.82 15.82 55.4

IO LO LT»

d N d

M    M

Vü LD LO O 4-W

u-> 4- in

0?50

76497

76928

77004

76810

^3 -o ^3 OnnO

5-0 32.841 21-0 15-0 15-9° IS-94 5⁶-5 5.8 32.676 19.3 13.6 15.94 15.96 56.7 6.7 32.645 19.5 14.3 15.96 16.00 56.8

4> 4> 4>

M (H W

77302

77698

77773

U 4^ Ln W Ln O

Cn ON Gn 4^ 4^ Ln LN» OO

lÜ tîî

4> 4^ Ln 4^ 4^ OO

76508

76929

77000

76812

Tabelle I.

Zusammenstellung der Messingpendelbeobachtungen.

(Die Schwingungszeiten der Pendel in Potsdam sind durch Addition von -f- 3³ x 10 auf den Pfeiler Nr. 31 des Pendelsaales bezogen.)

—7

Pendel Nr. 21

Pendel Nr. 7 Pendel Nr. 5

Mittl. Pendel

Nr.

Station

Schwin-gungs- [vv] zeit

Schwin-gungs- [v v] zeit

Schwin

gungs

zeit

Schwin-[vv\ gungs-zeit

[vv]

Anzahl der Beobachtungen

Potsdam

0-5097455

0.5097458

0.5097456

0.5097456

0.5083117

0.5083118

0.5083113

0.5083116

i 0^5083391 18 0.5083403 i 0.5083395

0.5083396

32

72

18

°;5087988 0.5087993 o.5087988

0.5087990

Münster i.W.. 1

0-5097583

0.5097584

0.5097582

0.5097583

128

61

5°

o.5083203 0.5083214 0.5083207

0.5083208

25 ⁰•53483

13 0.5083486    50

72 0.5083467    145

0.5083179

0.5088090 25 2 0.5088095 41 2 0.5088085 85 2

0.5088090

Ladbergen

Iburg

0.5097535

0.5097510

98

128

0.5083167

145 0.5083430 0.5083188 \ 145 0.5083453

221

0.5088044    145    2

0.5088050

Ibbenbüren... 1

*)*

o-5097433

0.5097446

0.5097440

5°

(4O

0.5083098    18 0.5083351    41

0.5083084 (1013) 0.5083357 (450)

0.5083091

0.5083354

0.5087961    41    2

0.5087962 (242)'    2

0.5087962

Osnabrück

0.5097414

32

0.5083089    25 0.5083355

L>

0.5087953    13    2

Bramsche .... 1

0.5097329

0-5097337

0.5097333

18

”3

o.5083011 0.5083008

0.5083010

221 0.5083261 o 0.5083275

0.5083268

V£>

OO

0.5087867 85 2 0.5087873 5 2

0.5987870

Bohmte

0.5097395

0.5083070    200 0.5083328

Melle i. H. ..

0.5097438

0.5097468

0.5097488

0.5097460

”3

0.50831x0    365 0.5083383

°-5°83i37

0.5083146

0.5083128

41 0.5083401 0.5083424

0.5083398

ct

0>    t-n

Ln    O

0.5087931    41 I 2

0.5087977 o. 5088002 0.5088019

0.5087995

221    2

8    2

Lübbecke

0.5097436

0.5083113    ₃2 0.5083382 242

0.5087977

72    2

10

Minden i. W. . 1

0.5097430

0-5097435

0.5097433

OO d CN CO

0.5083101

0.5083108

0.5083105

z 0.5083374    578

61 0.5083381    18

0.5083378

0.5087968 i13    2

0.5087975    41    2

0.5087972

Potsdam

0.5083369 0.5083365 61 0.5083380 0.5083385 0.5083384 18 0.5083392 o 0.5083385

0.5083382

0.5083099

0.5083101

0.5083102

0.5083108

0.5083134

0.5083x10

0.5083127

0.5097440 0.5097443 0.5097438 0.5097445 0.509745° o.5097450 0.5097452

0.5097446

Summe der Fehlerquadrate:

*) Bei der Berechnung der mittleren Fehler ausgeschlossen, da durch Klopfen auf dem Fußboden des Nebenkellers gestört wurden.

Ln *

18

4-

M Ln

181

0.5083112

0.5087969 o.5087970 0.5087973 0.5087979 0.5087989 o.5087984 o.5087988

0.5087980

41

1464

2049

1053 !

die Beobachtungen

Tabelle II.

Zusammenstellung dei' Niclcelstahlpendelbeobaclitungen.

(Die Scbwingungszeiten der Pendel in Potsdam sind durch Addition von -f- 3⁹ x xo-7 auf den Pfeiler Nr. 31 des Pendelsaales bezogen.)

Nr.

Station

Pendel Nr. 79 Pendel Nr. 76 Pendel Nr. 77

Schwin-

[v 0] gungs- [0 0] zeit

Mittl. Pendel

Schwin

gungs

zeit

Schwin-[00] ' gungs-zeit

Schwin-gungs- [0 0] zeit

Anzahl der Beobachtungen

Potsdam

°®5°7⁶477 0.5076474 o.5076476

0.5076476

18 j 0^5076938 41 !o.5076942 13 I0.5076937 0.5076939

2 0:5077007 i 0.50770x0 25 0.5077008

13

13

0.5077008

0^5076807 o.5076809 o.5076807

0.5076808

i Münster i. W.. 1

o.5076631 0.5076630

0.5076631

13

o. 5077046 o.5077050

0.5077048

13 0.5077110 61 0.5077102

0.5077106

25 0.5076929 5 0.5076927

0.5076928

Ladbergen

0.5076589

5 !0.5076996

72 0.5077063

18 0.5076883    25

Iburg

0.5076563

18

0.5077011

x3 0.5077075

13 0.5076883

Ibbenbüren ... 1

*)2

Osnabrück ......

Bramscbe .... 1

Bohmte

Melle i. H.

Lübbecke

10

Minden i. W. .. 1

Potsdam

0.5076932!

0.5076486

0.5076473(1922)10.5076919(2381) 0.5076984(1625) 0.5076792(1985)

0.5076480

0.5076477

0.5076387

0.5076383

0.5076385

0.5076448

o.5076494 o.5076528 0.5076535

0.5076516

0.5076487

o.5076487 o.50764925

0.5076490]

3²

18

13 0.5076991

13 0.5076803

0.5076926

0.5076988

0.5076798

0.5076918

o.5076832 o.5076839

0.5076835\

98

242

128

*45

25 0.5076981

8 0.5076894 13 II o. 5076897

0.5076896

72

0.5076792

32 0.5076704 i 0.5076706

! 0.5076705

0.5076896

0.5076937 o.5076971 o.5076980

0.5076959

0.5076937

0.5076935

0.5076931

0.5076933

113

288

3²

61

85

0.5076962

o.5077004 0.5077035 o.5077036

0.5077023

0.5076998

o.5076998 o.5077002

0.5077000

18

200

“3

41

0.5076769

0.5076812

0.5076845

0.5076850

0.5076833

0.5076807

0.5076807

0.5076808

0.5076808

242

4¹

”3

0.5076811 o.5076810 0.5076814

0.507681.%

0.5076935

°-5°7⁶93²i

°-5°7⁶93²

0.5076933

o.5076496 0.5076497 o.5076506

0.5076500

Summe der Fehlerquadrate:

*) Bei der Berechnung der mittleren Fehler ausgeschlossen, da die Beobachtungen durch Klopfen auf dem Fußboden des Kellers gestört wurden.

7²

61

921

13

847

0.5077002 o. 5077001 0.5077005

0.5077003

598

558

¹

Darunter ist vor allem zu verstehen, daß das Pendel keine starke Magnetisierung besitzen soll. Falls eine solche ausnahmsweise unterwegs eintritt, so genügt eine rohe Messung des Moments, um mit Hilfe der zu Anfang angegebenen Formel eine entsprechende Korrektion abzuleiten. Bei ganz abnormen Beträgen des Moments (1000 Einheiten u. m.) müßte freilich auch die gegenseitige Einwirkung der gleichzeitig schwingenden Pendel berücksichtigt werden.

4¹

i. Mittlerer Fehler aus der innern Übereinstimmung von zwei zusammengehörigen an einem Tage beobachteten Pendelreihen.

Die auf einigen Stationen beobachteten einzelnen Pendelreihen sind natürlicherweise von dieser Berechnung ausgeschlossen, ebenso wurde die zweite Tagesreihe in Ibbenbüren ausgeschlossen, weil sie nachweislich systematisch gefälscht ist.

a. Messingpendel.

Aus 42 Einzelwerten in 21 Gruppenmitteln erhält man nach Tabelle I:

w₇ — ± 8®4 X io"⁷;

W21 = dz 7?3 X 10 ⁷;

w₅ = ± 9-9 X io⁻⁷.

Als mittleren Fehler des aus drei Pendeln abgeleiteten mittleren Pendels findet man:

m'i = dt 7®i x io⁻⁷.

Der mittlere Fehler des aus zwei Reihen zu je drei Pendeln gewonnenen Tagesmittels des mittleren Pendels ist daher:

w/= zt 5-o X io“⁷.

In diesem mittleren Fehler kommen nach seiner Entstehungsart die zufälligen Fehler sowohl als auch die systematischen Fehler voll zum Ausdruck. Er wird also die obere Grenze dieses Fehlers darstellen.

Zusammenhang zwischen zufälligen und systematischen Fehlern*).

Bezeichnen wir mit g den zufälligen, mit x den systematischen Teil des mittleren Gesamtfehlers, so haben wir (vergl. Tabelle I) für Einheiten der 7. Dezimalstelle:

1119 -p 1464 -f- 2049 3 X 21

gm — ± 5-9 X io"⁷,

gfn -f- ttffi —-

und

1053

21

Xm r= ±6-2 X IO ⁷ .

b. Nickelstahlpendel.

Aus 40 Einzelwerten in 20 Gruppenmitteln berechnet sich nach Tabelle II:

iu₇₉ — dz 6?8 X 10 ⁷

gu = ± 5-5 X io“⁷,

= ±6VX io"⁷.

-7

Der mittlere Fehler des aus drei Pendeln bestehenden mittleren Pendels: m'i — zt 5 ! 3 x i o

und des aus zwei Reihen erhaltenen Tagesmittels des mittleren Pendels:

nii — dz 3?8 X io"⁷.

*) Vgl. hierzu: E. Borkass, „Bestimmung der Intensität der Schwerkraft auf 17 Stationen in der Nähe des Berliner Meridians von Elsterwerda bis Arlcona. Veröffentlichung des Königl. Preußischen Geodätischen Institutes. (Neue Folge Nr. 9).u Berlin 1902. Seite 131. Bestimmung der Intensität der Schwerkraft.

Zusammenhang zwischen zufälligen und systematischen Fehlern (S. 64, Tabelle II, für Einheiten der 7. Dezimalstelle):

558

20 ’

X„ = ± 4-7 X IO“⁷ .

gl -\-*n —

921 -f 847 + 598 3 x 20

fin = ± 4?2 X IO⁻⁷ ,

Die systematischen Fehler sind bei beiden Pendelarten größer als die zufälligen. Dabei sind die systematischen Fehler der Beobachtungen der Messingpendel größer als die der Nickelstahlpendel. Außer den Schwankungen des täglichen Ganges der Beobachtungsuhr, die auf beide Pendelarten in nahezu gleicher Weise einwirken, kommen für die Beobachtungen der Messingpendel noch die Einflüsse der veränderlichen Temperatur oder der mehr oder weniger guten Übereinstimmung der Pendeltemperatur mit der vom Thermometer angezeigten in Betracht. So konstant auch die Temperaturen während der Beobachtungen gewesen sind, so ist der erwähnte Einfluß doch merklich.

2. Eine zweite Berechnungsart der mittleren Fehler der beobachteten Schwingungszeiten ist wieder die aus den Unterschieden der Einzelpendel gegen ihr Mittel. Wir benutzen auch hier wieder die Tagesmittel der einzelnen Pendel (S. 67, Tabelle III).

Auf den beiden ersten Feldstationen Münster i. W. und Ladbergen zeigten die beiden Pendel Nr. 21 und 79, die stets auf dem mittleren Lager des Pendelstativs schwangen, eine auffallende Änderung. Auf der dritten Station hatten beide ihren ursprünglichen Wert wieder angenommen. Die zeitweise Veränderung wird demnach nicht durch Änderung der Pendel, sondern durch eine von mir nicht aufgeklärte Beschaffenheit des Lagers hervorgerufen sein. Die Schwingungszeit beider Pendel zeigte sich auf den genannten Stationen fast um die gleiche Größe zu klein. In der nachstehenden Tabelle sind die Unterschiede gegen das mittlere Pendel einmal mit Einschluß der beiden verdächtigen Stationen und das anderemal ohne sie dargestellt. Zur Berechnung der mittleren Fehler sind nur die zweiten Darstellungen benutzt worden. Die Abweichungen der Einzelwerte von ihrem Reihenmittel als zufällige Fehler angesehen, erhält man:

a. Für die Messingpendel.

Als mittleren Fehler eines Tagesmittels einer Pendelbeobachtung für Einheiten der 7. Dezimalstelle:

564 + 590 + 525 _ 1679

2 (r — x)    2x17’

m'u— ± 7?o X io“⁷

m'h —

und demnach als mittleren Fehler des Tagesmittels des aus 3 Pendeln bestehenden mittleren Pendels:

mn ⁼⁼ — 4*0 X 10 ⁷.

In diesem mittleren Fehler sind die Einflüsse der systematischen Fehler, die von der Schwankung des Uhrganges und nicht ausgeglichener Temperatur herrühren, stark verkleinert gegen den auf S. 65 abgeleiteten:

nii — ± 5?o X io“⁷.

Tabelle III.

Übersicht der Unterschiede der Einzelpendel gegen das mittlere Pendel.

Nr.

Station

Unterschiede mittleres Pendel weniger

Nr. 21 ! Nr. 7 j Nr. 5

Abweichungen der Einzelwerte vom Beihenmittel

mit Station 1 und 2 ohne Station 1 und 2 Nr. 21 ! Nr. 7 ! Nr. 5 , Nr. 211 Nr. 7 j Nr. 5

Potsdam

10

Summe der Quadrate dt

Münster i. W..

Ladbergen

Iburg.........

Ibbenbüren ...

Osnabrück Bramsche.....

Bohmte... Melle i. H.

Lübbecke.....

Minden i. W...

Potsdam

Messingpendel.

+ 4597 I — 3 + 459°"

+ 4593 + 4607 4609 + 4618

+ 4614

+ 4597

+ 4610    4- 2

+ 4605    + 14

+ 4598

+ 4606

+ 4598

+ 4603

+ 4594

+ 4601 + 4595 + 4594 + 4594 + 4593 + 4592 + 4603

Abweichungen:    3074    1258

+ 4871 + 4875 + 4875 + 4887 + 4881

+ 4878 + 4877 + 4862

+ 4863 + 4878 + 4864

+ 4856 + 4865 + 4861 + 4867 + 4865 —J— 4864 + 4867 + 4867

+ 487¹

+ 4874

+ 23    —18

+ 19

+ z7

+ 21

— 12

10

— 11

— 10

+++I ! ! i + l l + l + l + l+++++I

co O

Ui OO^J CTn CJN Ln M ONOi    O Oi O W + OO sO ^-3 ^-3

+++

H OO VO

+ 19

++I++++ ++

-12

1251

564

59°

525

Nr. 79

Nr. 76

Nr. 77 Nr. 79 Nr. 76 Nr. 77 Nr. 79 Nr. 76 Nr.77

Nickelstahlpendel.

Potsdam

Ui

Munster i. W..

*0 H CO CO

CO CO CO Ct Ct

Ï3¹

*33

Ladbergen ....

Iburg.........

Ibbenbüren...

Osnabrück .... Brams che.....

Bohmte.......

Melle i. H

Ui

bits) H M W

W sj Ul VÛ sj O + <1 OO

130

“7

123

”3

128

N N N

OOO

Lübbecke.....

Minden i. W. .

Potsdam

cococococococococococococo

w OO

o o

c*

00

129

127

126

128

*33

127

125

126

130

128

123

124

122

118

i8i

x75

180

19z

188 19z

189

190

191 193 19z

190

191 191

T94

191

191

191

—    4+4

—    4+2

Summe der Quadrate der Abweichungen: 2164    531

I ++ I I + I + i I I+++

GnOOOOmmcomc4mOc4mw M H M H M

10

*5

11

+++

+++

OO 00

++++    ++II++++

O co h 10 co co h c* co O O + vn h* M

789

747

25°.....264

b. Für die Nickelstahlpendel.

m'h —

747 + 250 + 264

2 x 17

m’n — ± 6!i X 10 ⁷.

In gleicher Weise, wie vorhin auf S. 66 gebildet, ergibt sich: mn = ±3!$ X io”⁷.

In diesen mittleren Fehlern mu sind die Veränderungen der Pendel auf der Station nahezu eliminiert, dagegen kommen ihre Veränderungen von Station zu Station voll zum Spruch. Das kommt recht zur Geltung bei der Summe der vv, die das Pendel Nr. 79 liefert, das sich von allen am stärksten geändert hat. Wie groß der Einfluß der Veränderungen der Pendel auf den Unterschied der Schwingungszeit eines mittleren Pendels einer Feldstation gegen den gleichen Wert in Potsdam zu schätzen ist, soll später ermittelt werden.

3. Ableitung des mittleren Fehlers aus den Unterschieden der Schwingungszeiten Feldstation weniger Potsdam.¹)

Für Potsdam legen wir das Mittel der Schwingungszeiten aus den beiden Anschlußreihen zugrunde.

Messingpendel

Nickelstahlpendel

Nr.

Station

Unterschiede Feldstation weniger Potsdam Nr. 21 Nr. 7 Nr. 5

Rezi-

proke

Ge-

MP

wichts

zahlen

Unterschiede Feldstation weniger Potsdam Nr. 79 Nr. 77 Nr. 76 j MP

Rezi-

proke

Ge-

wichts-

zahlen

1    Münster i. W. -{-13z +94 +9°

2    Ladbergen ..

3    Iburg.......

4    Ibbenbüren .

5    Osnabrück ... — 37 — 25 — 34

6    Bramscbe .... —118 —104 —121

7    Bohmte

8    Melle i. H. ... -f- 9    ¹4 -j— 9

9    Lübbecke ...

10 Minden i. W. . — 18

+ ⁸4 + 53 +41 + 59    +    74    +64

— ii — 23 — 35

— 56 — 44 — 61

15

t) 0>0i O

Ln so <-r»

—    32 —“5

—    54 + io

13

0.17    +143 +100 +112

0.50    +101 +57 +60

°¹ 5° +75 +69 +75 0.25 0.50

0.25    —103 —110 —101

0.50 0.20 0.50

0.25    +    2    —    6

18

10

11 — 25

18

— 40 — 44 — 40 —J— 28 —|— iy —|— 23 8    +    1

—    12    0.25

—    18    0.50

0.25 0.50 0.20

—105 — 41 + 23

3    0-5°

2    0.25

An den Unterschieden sieht man deutlich die auffallende Abweichung der beiden auf dem mittleren Lager schwingenden Pendel Nr. 21 und Nr. 79 auf den beiden ersten Stationen Münster und Ladbergen. Bei beiden Pendeln ist die Abweichung von dem Mittel der zugehörigen Pendel nahezu gleich. Sie sind bei der folgenden Fehlerberechnung als nicht einwurfsfrei ausgeschlossen worden, sodaß uns nur 8 Feldstationen für diese Fehlerrechnung übrigbleiben.

Wir bezeichnen mit n die Anzahl der in Potsdam beobachteten Reihen zu drei Pendeln, mit n' die Anzahl der auf den Feldstationen beobachteten Reihen.

Bildet man für beide Pendelarten die Unterschiede der Einzelwerte gegen ihr Mittel, so erhält man die folgende Zusammenstellung.

Messingpendel

Nickelstahlpendel

Nr.

Station

Abweichungen vom Mittel Nr. 21 Nr. 7 Nr. 5

Reziproke

Gewichts-

zablen

Abweichungen vom Mittel Nr. 79 Nr. 77 Nr. 76

Reziproke

Gewichts-

zablen

Iburg...........

2    Ibbenbüren.....

3    Osnabrück......

4    Bramsche.......

5    Bohmte.........

6    Melle i. H.......

7    Lübbecke.......

8    Minden i. W. ...

+I++++++

on o

LO

++++++II

O . 50 0.25 0.50 O . 25 0.50

O . 20

0.50

0.25

++++++++

o. 50 0.25 o. 50 0.25 o. 50

O . 20

o. 50 O.25

Als Summe der reziproken Gewichtszahlen für Potsdam erhält man

nach S. 63 für die Messingpendel:

CO

(}+~

(? + ?)*

nach S. 64 für die Nickelstahlpendel:

Nun ist:

m'hi =

[vv]

22

(i+i)

worin bei acht der Berechnung zugrunde gelegten Stationen zu setzen ist:

= 0.71

für die Messingpendel: für die Nickelstahlpendel:

a- = *-ï(ï + T) = °-»9-

ist für beide Pendelarten = 2.95.

Dann ergibt sich:

965 .

7.32 ’

_ 373

— 7^8’

n⁷

vn'hi —

für die Messingpendel, m'm = ± 7®o X io~⁷ für die Nickelstahlpendel.

m'ui — ± 11 ! 5 X i o

-7

Bei einer durchschnittlichen Beobachtung von zwei Reihen zu je drei Pendeln auf jeder Feldstation wird der mittlere Fehler eines Unterschiedes der Schwingungszeit eines mittleren Pendels einer Feldstation gegen den gleichen Wert in Potsdam:

mm = ± 4®7 X io⁻⁷ für die Messingpendel. mm — ± 2?9 x io⁻⁷ für die Nickelstahlpendel.

In dem Unterschiede der mittleren Fehler der beiden Pendelarten drücken sich die größeren systematischen Einflüsse bei den Messingpendeln aus, die in erster Linie von dem Einfluß der Temperatur herrühren werden, da ja der Temperaturkoeffizient der Messingpendel etwa 16-mal so groß ist als derjenige der Nickelstahlpendel.

Als durchschnittlichen mittleren Fehler des mittleren Pendels einer Feldstation nehmen wir das Mittel aus den drei abgeleiteten mittleren Fehlern

TH j —|— ftljj "f" mHI

und erhalten

m = ± 4-!6 X 10 ⁷, m — ± 3?4 x io⁻⁷.

für die Messingpendel: für die Nickelstahlpendel:

Diese Werte werden wir bei der Genauigkeitsberechnung der Endwerte zugrunde legen.

§ 6. Der Temperaturausgleich bei den Beobachtungen und der Einfluß der Beobachtungsfehler der Temperatur- und Dichtekonstanten.

Die folgende Tabelle gibt die Mittel der bei den Beobachtungen der einzelnen Pendel abgelesenen Temperaturen an.

Mitteltemperaturen der Messingpendel.

Station

Mp

Station

Nr. Nr. Nr.

21

Mp

Potsdam

Münster i. W. .

Ladbergen

Iburg

Ibbenbüren ...

Osnabrück ....

Bramscbe

15-55 15-6» 15-59 15.66 15.68 15.66 15.62 15.67 15.66 15.71 15.76 15.74 x5• 7¹ 15-74 i5-72 15.87 15.91    15.89

16.10 16.07 16.06 16.00 16.01    16.04

16.24    16.27 16.30 16.22 16.27 ¹⁶.33 16.50 16.50 16.51 16.82 16.84 16.84

17.42 17.42 17.41 16.41 16.39 16.42

18.18 18.13    18.11

17.77 17-77 I7-76 16.27 16.29 16.34

16.25    16.25 16.27 16.55 16.58 16.68 16.90 17.10 17.41

20.90 20.89 19.71 19.75

18.10 ¹7 • 7 8 I7 -91 17.76

20.91

19.70

18.14 17.80 ¹7 • 9 3 ¹7 • 75

18.10

17.81

17-93

17.76

i5?59 Bohmte ..

15-67

15-65

15.74 Melle i. H,

15-72

15.89

16.08 16.02 16.27 16.27 16.50 16.83

17.42 16.41

18.14 17.77

16.30 16.26 16.60

17.14

20.90 i9-72 18.n 17.80 17.92 17.76

i6?4i    i6?44 i6?48    16^44

16.46 16.44 16.46    16.45

18.26 18.16 17-57 17-56 18. ii 18.08 17.99 18.00 18.10 18.10

18.ii 18.18 17.56 17.56 18.08 18.09 18.01 18.00 18.ii 18.10

Lübbecke

15.96 15.92 16.05 16.06

15.94 15.94 16.10 16.07

Minden i. W. ..

19.37 19.40 19.71 19.74 20.19 20.18 19.65 19.59

19.46 19.79 20.19 ¹9 • 5 9

19.41

¹9 • 7 5 20.19 19.61

Potsdam

16.19 16.19 16.ii 16.12 16.33 16.34 16.67 16.66 16.42 16.41 ¹5•98 15-99 15.9¹ 15.91 16.06 16.06 15.89 15.88 16.01 16.01

16.19

16.15

16.34

16.66

16.43

16.01

15.94

16.06

15.89

16.01

16.19

16.13

16.34

16.66

16.42

15.99

15.92

16.06

15.89

16.01

In dem mit einer Haube versehenen Pendelapparat haben sich die Temperaturen sowohl während der Beobachtungszeit der einzelnen Pendel als auch während der Beobachtungszeit der einzelnen Reihen zu je drei Pendeln sehr konstant erhalten. Es kann deshalb von der Ermittelung des Einflusses der dynamischen Temperaturkonstante ganz abgesehen werden.

Der mittlere Fehler der Bestimmung der Temperaturkonstanten wird nach S. 42 zu ±o!io x io~⁷ angenommen. Mit diesem ist der Einfluß des Fehlers der Bestimmung der Temperaturkoeffizienten auf den Unterschied der Schwingungszeiten des mittleren Pendels gegen den gleichen Wert in Potsdam berechnet. Die Mitteltemperatur des mittleren Pendels für Potsdam Anfang und Ende ist -{- 15-94.

Man erhält als durchschnittlichen Einfluß des Fehlers in der Bestimmung der Temperaturkoeffizienten auf den Unterschied der Schwingungszeiten des mittleren Pendels einer Feldstation gegen Potsdam:

nix =±o!îX 10 ⁷ •

Nach S. 42 ist das angewandte Mittel der Dichtekonstanten der Messingpendel zu (644® ± 7) io⁻⁷ berechnet. Das mittlere Pendel in Potsdam ist bei einer Dichte 0.937 beobachtet. Der durchschnittliche mittlere Einfluß des Fehlers in der Bestimmung der Dichtekonstanten auf den Unterschied der Schwingungszeiten des mittleren Pendels einer Feldstation gegen Potsdam ergibt sich zu:

nid = ± o!o4 X 10 ⁷ .

Für die Nickelstahlpendel sind die gleichen Fehlereinflüsse sicher nicht größer, da die Dichtekonstanten dieser Pendel mit noch etwas größerer Genauigkeit bestimmt sind als die der Messingpendel und die Temperaturkonstanten mit etwa gleicher Genauigkeit.

§ 7. Die Unveränderlichkeit der Pendel.

Nach den Tabellen I u. II S. 63 u. 64 erhält man für die Anschlußmessungen in Potsdam:

Nr. 21

II

°-5°97456

0.5097446

II—I

— 10

a. Messingpendel.

Nr. 7

0^5083116 0.5083112

— 4

Nr. 5

°-5°83396

0.5083382

— 14

MP

°-5°8799o

0.5087980

— 10

b. Nickelstahlpendel.

II

II—I

Nr. 79

0^5076476

0.5076500

4- 24

Nr. 76

0^5076939

0.5076933

Nr. 77

o?5o77°°8

0.5077003

— 5

MP

0*5076808

0.5076812

Zur Ermittelung des Einflusses der Veränderlichkeit der Pendel auf die Genauigkeit des Unterschiedes der Pendelbeobachtungen einer Feldstation gegen die gleichen Werte in Potsdam benutzen wir die Unterschiede der Schwingungszeiten der Einzelpendel gegeneinander. Auch bei dieser Ableitung schließen wir die Stationen Münster und Ladbergen aus wegen abnormer Abweichung der beiden auf dem Mittellager schwingenden Pendel Nr. 21 und Nr. 79.

Nr.

Station

Potsdam

Iburg..........

Ibbenbüren

4    Osnabrück

5    Bramsche.

6    Bohmte...

Melle i. H.

Lübbecke

Messingpendel

Unterschiede der Schwingungszeiten der Pendel in Einheit, der 7. Dezimale 21—7    21—5 I 5—7

Nickelstahlpendel

Rezi

proke

Ge

wichts

zahlen

Unterschiede der Schwingungszeiten der Pendel in Einheit, der 7. Dezimale 76—79 ! 77—79 i 77—76

Rezi

proke

Ge

wichts

zahlen

14340

14060

280

0.17

14322

14349

14057

14086

265

263

0.50

0.25

-U

-U

00 u>

53^

512

5o8

o. 17

0.50

0.25

14325

14323

14325

14059

14065

14067

266

o. 50

0.25

o . 50

44¹

450

448

5°4

514

0.50

0.25

0.50

14332

14062

270

O . 20

443

507

0.20

10

Minden i. W.... Potsdam.......

14323

14328

14054

269

O.50

450

O.5O

14334

14055

14064

273

270

O.25

O . IO

443

433

510

5°3

O.25

o. 17

Daraus wird, wie auf Seite 31 angegeben, die folgende Tabelle berechnet:

Intervall

Messingpendel

Ni ekel stahlpendel

der

Stationen

Mittleres z/2 für die Differenzen 21—7    21—5

Mittel

aus

Faktor

allen

5—7 J*

von

Mittleres z/2 für die Differenzen 76—79 77—79 77—76

Mittel

aus

allen

z/²

Faktor

von

192 I l8 II7 120 209

Mittelwert :    151

vO O Ln 00

53

82

101

158

223

90

156

143

148

132

103

145

192

i-37

1.36

i-33 1.32 1.29

71

OOsD sO —1 M Ol

117

71

15

108

26

52

76

i-39 ¹ -37

123

107

90

15

26

25

76

73

77

¹ -35

¹ -35 1.32

!75

105

144    i-33

92

100

21

7¹

1.36

In den A² zeigen sich die relativen Veränderungen der Pendel. Um den mittleren Einfluß der Veränderungen der Pendel auf ein mittleres Stationsintervall von 4 Stationen zu erkennen, verfahren wir wie auf S. 32 angegeben.

Man erhält :

a. Für die Messingpendel. 144 = 1.33 <u² + 2 K.

Für g nehmen wir den durchschnittlichen mittleren Fehler der Beobachtung eines Pendels, aus der inneren Übereinstimmung abgeleitet. Aus den drei mittleren Fehlern der Einzelpendel-auf S. 65 folgt als Mittel:

— ± 8?5 X io⁻⁷.

Setzen wir diesen Wert in die obige Gleichung ein, so wird:

47.9 X io⁻¹⁴ — 2 l?

-7

^=±4-9X 10

und man findet als Einfluß der mittleren Veränderung bei einem Zwischenraum von 3 Stationen und einer durchschnittlichen Anzahl von 6 Pendelbeobachtungen für eine Station:

lm — ± 2*0 X io⁻⁷ .

Diesen Wert werden wir bei der Fehlerberechnung einführen.

b. Für die Nickelstahlpendel.

71 = 1.36 X 6.3²-f-2À2 17 x io"¹⁴ = 2 l²

l = dt 2®9 X io⁻⁷

und als Einfluß der mittleren Veränderung:

l„= dt 1!2 X io~⁷.

§ 8. Vergleich der Ergebnisse der Beobachtungen der Messing- und

Nickelstahlpendel.

Die auf den Stationen beobachteten Schwerkräfte, aus den Werten der Einzelpendel und der mittleren Pendel abgeleitet, und die Vergleichung ihrer Ergebnisse zeigt die folgende Tabelle. Dieser Tabelle liegen die Werte der Tabellen I und II S. 63 und 64 zugrunde. Die Art der Ableitung wird am Schluß dieser Arbeit gegeben werden.

Beobachtete „g“.

Nr.

Station

Messingpendel Nr. 21 Nr. 7    Nr. 5

₉8ic.m    ₉8ic.m    ₉8ic.m

Nickelstahlpendel

Pm Nr. 79 Nr. 77 Nr. 76 P„ 98 ic.m ₉8ic.m ₉8ic.m 981e."¹

₉8ic.m

Münster i. W Ladbergen...

Iburg ........

Ibbenbüren.. Osnabrück .. Bramsche ...

Bohmte......

Melle i. H. .. Lübbecke ... Minden i. W.

223*)

242*)

251

278

288

3*9

296

271

280

281

238

254

²45

283

284

3H

291

269

²75

278

239

258

249

288

287

321

298

271

277

278

235

253

2 49

283

286

318

295

270

277

279

219*)

235*)

245

277

278

3H

289

263

274

273

235

252

247

281

00

to    to    KJ Ui    M

^-1 0\

ON    ^1    M V] Ji.

23¹

251

245

278

281

3*3

289

265

274

275

230

248

246

279

281

315

290

265

275

275

*) Diesen

Werten ist halbes Gewicht gegeben.

Unterschiede der „g aus den Schwingungszeiten der auf gleichen Lagern des Pendelstativs beobachteten Pendel und der mittleren Pendel.

»-i

Messingpendel weniger Nickelstahlpendel Nr. 21

Nr. 5

Nr. 7

— Nr. 79    — Nr. 77 — Nr. 76

Pm— Pn

++++++++++

1-1 O m n 00 vü 00

T~~r

-j- ²

OO N rh O VÛ OO CT» kO COCO

++++++++++

Die beiden Pendelpaare 21 und 79 lind 5 und 76 zeigen einen systematischen Unterschied. Das Pendelpaar 7 und 77 zeigt keine systematischen Unterschiede, diese haben vielmehr den Charakter zufälliger Fehler. Die aus den Beobachtungen der Messingpendel abgeleiteten Werte der Schwerkraft sind auf allen Stationen größer als die von den Nickelstahlpendeln herrührenden Werte. Der Grund dieses Verhaltens konnte nicht festgestellt werden. Vielleicht gibt die Änderung der Temperaturkonstanten (S. 44) einen

Anhalt zur Erklärung. Die größten Änderungen der Temperaturkonstanten zeigen die Pendel Nr. 79 und Nr. 76, während die Temperaturkonstante von Nr. 77 sich besser gehalten hat.

§ 9. Genauigkeit der Beobachtungen.

I. Messingpendel.

1.    Mittlerer Fehler des Mittels der Schwingungszeiten der Pendel auf einer Feldstation nach S. 70 = +4J6 x io⁻⁷.

2.    Mittlerer Fehler der Anschlußmessungen in Potsdam ± i®8 X io~⁷.

3.    Mittlerer Fehler der Bestimmung des Mitschwingens auf der Feldstation und in Potsdam ± o®8 X io⁻⁷. S. 37.

4.    Einfluß des Fehlers der benutzten Dichte- und Temperaturkonstanten = ± 0?2 x IO⁻⁷. S. 71.

5.    Einfluß der Veränderung der Pendel = ± 2*0 X io‘l S. 73.

6.    Mittlerer Fehler der benutzten täglichen Gänge der Beobachtungsuhr für die Feldstationen ± 3S X 1er⁷ S. 40, für Potsdam ± U2 X 1er⁷.

Es folgt

Ms — 40.2 X 10 ¹⁴ und Ms = ± 6?4 X 10 ⁷.

Der mittlere Fehler für die Unterschiede der Schwerkraft mit Potsdam ist daher:

Mo = ± 0.0025 cm.

II. Nickelstahlpendel.

1.    Mittlerer Fehler der Schwingungszeiten auf einer Feldstation nach S. 70 = dr 3®4 X io-⁷.

2.    Mittlerer Fehler der Schwingungszeiten in Potsdam = ± o?7 X io~⁷.

3.    und 4. wie bei den Messingpendeln.

5.    Einfluß der Veränderung der Pendel ± 1-2 X io"⁷.

6.    Wie bei den Messingpendeln.

Ms= ± 5^0 X io⁻⁷.

Mi =.25.3 X io~u,

Der mittlere Fehler für die Unterschiede der Schwerkraft mit Potsdam ist mithin:

Mg — ± 0.0019 cm.

Bei den Stationen Münster und Ladbergen wird diese Genauigkeit wegen der Abweichung der beiden Pendel Nr. 21 und Nr. 79 wohl nicht ganz erreicht. Für die anderen Stationen gelten die Werte aber als obere Grenze.

III. Beobachtungen im Jahre 1907.

§ 1. Vorbemerkungen.

Herr Geheimrat Helmert hatte für dieses Jahr eine Fortsetzung der Beobachtungen in der Nähe des Meridians von Tübingen (9⁰ W) angeordnet. In den Jahren 1903 und 1906 sind schon 8 Stationen in der Nähe dieses Meridians bestimmt worden, auf dem beabsichtigt ist, die Beobachtungen nach Süden bis zum Anschluß an die Bestimmungen im Königreich Württemberg fortzusetzen.

Von Hessisch Oldendorf beginnend sind bis Bremen 10 Stationen erledigt worden. Die Stationen liegen meist innerhalb oder am Rande der großen Wesermoore.

Auf der Station Stolzenau hatte ich die Freude den Chef der Niederländischen Gradmessungskommission Herrn Major Professor Dr. Muller mit dem Ingenieur der gleichen Behörde Herrn Modderman begrüßen zu können. Die Herren blieben 2 Tage auf der Station, um sich mit der Einrichtung und der Reihenfolge der Beobachtungen auf einer Feldstation bekannt zu machen und beteiligten sich an der Bestimmung des Mitschwingens.

Herr Ingenieur Modderman war schon im Monat April in Potsdam und hatte sich hier eingehend mit der Methode der Pendelbeobachtungen beschäftigt. Er bestimmte mit meiner Unterstützung drei regelrecht eingerichtete Feldstationen 1. Komparatorsaal, 2. Schuppen, 3. Meßbahn mit der Anschlußstation im Mittelkeller. Auf allen Stationen wurden sowohl die Messing- als auch die Nickelstahlpendel beobachtet. Die Ergebnisse, die ich weiter unten im Auszuge gebe, waren für beide Pendelarten sehr befriedigend.

Leider ist der liebenswürdige und schaffensfreudige junge Gelehrte im Herbst 1908 einer tückischen Krankheit erlegen, ehe er seine Erfahrungen im Dienste seiner heimatlichen Gradmessung verwerten konnte.

Die Feldbeobachtungen begannen am 15. Juli in Hessisch Oldendorf und dauerten bis zum 27. August, an welchem Tage die Station Bremen beendet wurde. Benutzt wurden, wie im Vorjahre, die Messingpendel Nr. 21, 5 und 7 und die Nickelstahlpendel Nr. 79, 76, 77, die in dem Dreipendelapparat schwangen.

Die Nickelstahlpendel habe ich vor Beginn der Reise eingehend untersucht. Als sich auf der Reise 1906 eine konstante Differenz zwischen den Ergebnissen der Messingpendel und der Nickelstahlpendel ergeben hatte, bestimmte ich zunächst von neuem die Temperaturkonstanten der Nickelstahlpendel und darauf deren Dichtekonstanten. Diese Bestimmungen sind schon auf S. 44 und 45 dargestellt. Die schon im Jahre 1904 bestimmten Temperaturkonstanten wurden unter Anwendung der neu ermittelten Dichtekonstanten von neuem reduziert, um sie mit den 1906 bestimmten vergleichbar zu machen. Auf die Unterschiede der Ergebnisse dieser Bestimmungen ist schon S. 44 hingewiesen worden.

Im voraus bemerke ich, daß die Übereinstimmung der mit beiden Pendelarten erzielten Ergebnisse befriedigend ist.

Die Ermittelung von Beobachtungsräumen machte dank dem freundlichen Entgegenkommen der Staats- und Gemeindebehörden keine Schwierigkeit. In den Moorgebieten wurden die Beobachtungen häufig durch die sehr heftigen Erschütterungen selbst kleiner vorbeifahrender Fuhrwerke sehr gestört. Die Station Neu Bruckhausen wurde deshalb mit drei Zeitbestimmungen und zwei Pendeltagen doppelt bestimmt.

Die Station Hoya, deren Bestimmung unter der Ungunst des Wetters zu leiden hatte, sollte auch doppelt beobachtet werden, weil der tägliche Gang der Beobachtungsuhr für den ersten Beobachtungstag nur aus etwa 18 Stunden auseinanderliegenden Zeitbestimmungen abgeleitet werden mußte. Da aber die nach der zweiten Zeitbestimmung beobachteten Pendelreihen eine gute Übereinstimmung mit denen des ersten Tages ergaben und eine dritte Zeitbestimmung nicht rechtzeitig erhalten wurde, so begnügte ich mich mit dem einen Pendeltage. Der Gang der Pendeluhr war genügend konstant gewesen.

§ 2. Die Stationen und ihre Höhenlagen.

In der folgenden Tabelle sind die Höhen gleich mit aufgeführt, deren genauere Bestimmung aus der zweiten Übersicht hervorgeht.

Nr.

Station

Geographische Höhe

Lage

Art

Breite Länge

.2 a

des

des

Beobachtungsrauines

Fußbodens

1    Hessisch Oldendorf 52°io.z 9°i4.7

2    Stadthagen

3    Diepenau .

8    Neu Bruchhausen . 52 50.5 8 50.9

9    Langwedel 10 Bremen...

52 19.5 9 12.4

52 25.2 8 43.4

4-7

6 Kirchdorf, Sulingen

7 Hoya

52    58.7 9 11.7

53    5-° ⁸ 49•²

co    O    ^d-co    Lo    On    w    co    co    O

vo    t'''    vt* co    n    co    H    "d-    w

Keller im Hause des Herrn A. Pape.

Keller im Realschulgebäude.

Scheune der Försterei.

Stallgebäude des Gastwirts Riekemann.

Keller der höheren Töchterschule.

Keller im Gasthaus.

Steinfliesen.

Steinfliesen.

Steinfliesen.

Ziegelsteinpflaster.

Ziegelsteinpflaster.

Zement.

Gefängniszelle.

Kellerim Hause Bassumerstraße Nr. 7.

Keller im Schulgebäude. Keller im Realgymnasium.

Steinfliesen.

Zement.

Zement.

Terrazzo.

Nr.

Aus der nun folgenden Tabelle gehen Art und mittlere Fehler der Höhenbestimmung hervor. Die beiden benutzten Aneroidbarometer Bohne 937 und Bohne 938 haben ihre Standkorrektionen gut gehalten.

Station

Anbindepunkt

Unterschiede 937 —938 vor I nach

der

Bestimmung

Unterschiede von 938 Pendel-pfeilor weniger Anbindepunkt

Mittl.

Baro-

Luft-

meter-

tempe-

Höhen

unter

schied

Pendel-

Höhe Höhe

des

des

An- Pen-

Mittel- Mittl.

stand

ratur

pfeiler weniger binde- del-

wert Fehler

Anbinde

punkt

punkts pfeilers

mm

i Hess. Oldendorf Bolzen am Bahnhof.! 47-⁰

4-7-0

+7.0 + 7.0 +7.0

mm

+7.0 4°- 1 +7.0 -i-o-i

+ 7.1 -fo.I

-f-7.0 4°-2

+ 7.0 -f-0.2

^4 ^ ^-4 ^-4 ^4

o> o> o> o>

U tJ 4 t¹

+ *5?9 412.2

4*3-0 + *9-7 +25.5

—    2.3 —- 2.3

64T6

CN CT* CTn WWW

•5

•5

63T0 ±o?3

62.3

62.3

2 Stadthagen .... j Bolzen amKathaus.

+7-0

4-7-i

+7.0 40.3 47.0 40.3

758

755

+ *7-3

416.7

—    3-5

—    3-5

73.4 69.9

69.9

69.9 4zo

3 Diepenau

Nivellementspunkt auf der Hauptstr.

+ 7-°

47.1

+7-3

+7-o o

47.1 o

47.4 o

Ln oî La Ln c\

418.8

-[-15.2 + *9-3

43.8 43.8 43.8 4zo

4 Stolzenau a.d.W.

Bolzen am Fähiv haus.

+ 7-5

4-7-5

4-7-5

47-5 —0.2 + 7-5 + 7.5

—0.2

^4 "4

Ln Ln Ln

W 4 W)

+ *4-7 4*7-0 4 12-0

444

CO

31-1

33-4

33-4

33-3

33-4

zfco

5 Nienburg a.d.W. Bolzen am Bahnhof Bolzen a. d. Kirche.

+7-1

47.2

+7-3

47.2 40.3

47.¹ 4°- 35

47 -4 40.35

CO

kO

^4    ^4

Ln <J> <y

00 O

4i2.0

4-i8.6

4 23-7

—    3-3

—    3-9

4.0

28.4 29.2 29.2

N L»

Ln Ln Ln

m

25.2 dbo.i

6 Kirchdorf,

Kr. Sulingen

Nivellementspunkt auf d. Landstraße.

+ 7-o +7-o

4-7-0 +7-o + 6.9 47.1 4-7-3 4 7-3

40.85

40.85

41.10

40.90

755

756

759

759

4*6 • 5 416.0 4*6-5 4*6-4

—    9.6 —■ 9-6

—    12.3

-IO. I

49.0

C\ C^kO 00

CO CO CO CO

38.6 ±0.7

7 Hoya

Bolzen an d. Brücke.

47-3

4-7-3

4-7-3

47.2

4-7-2

4-7-1

—0.5

—0.5

—o-3

760

761

764

+ *7-2 420.4 4*9.2

-1—1—b

Cn Ln Ui

*5-3

20.9

21.0

21.0

21.0 ±0

8 Neu Bruchhausen

Nivellementspunkt auf d. Landstraße.

4-7-447-5 47.5 47.6 47.5 47.6 47.5 47.6

4-0-7

~fo.6

-j-o - 6 40.4

756

749

748

754

423.2

420.5 4*9-2 + *7-5

49.3 41.2

42.4

42-4

44.8

42.7

io.8

9 Langwedel

Bolzen am Bahnhof.

4-7-o

46.8

47.0 4-7-0

—j— 6.8 46.8

4°.2

4°.3

*0 kD kD

L- r--

O CI CO

4*5.8

4*3-8

4*2.7

— 2.2 14.6 12.4

14.6 13.i io.7 12.4

10 Bremen

Stadtnivellement.

0.3    0.3

Der Einfluß des mittleren Fehlers der Höhenbestimmung auf die Differenz der Schwerkraft einer Feldstation gegen Potsdam kann vernachlässigt werden.

CO

¹

Vergl. E. Borrass a. a. 0., S. 134.

§ 3. Bestimmung des Mitschwingens.

In diesem Jahre ist allein nach der Zweipendelmethode das Mitschwingen bestimmt. Die Einrichtung der folgenden Tabelle ist wie S. 37.

Richtung II

Richtung I

Nr.

Station

Mit-

schwin- [i>n] gen

Anzahl

der

Beob

achtung.

Stations

mittel

Mittlerer

Fehler

Mit-

schwin- [v v] gen

Anzahl

der

Beob

achtung.

Stations-

mittel

Mittlerer

Fehler

Potsdam

U"* w rr 00 LO LD LO vo

5*

41

65

±0.7

54

84

J35

10

50

126

56

16

O VÛ ^ 00^

53    ±0.5

1 Hess. Oldendorf 1

100

±0.5

00 00

2 Stadthagen .... 1

114    382

in 277 104    190

!3

!3

HO

±0.8

00 00    00

^ O O    O

o lo n-

CO CO CO

00 00 00

81    ±0.5

82

64

77

±0.6

3 Diepenau

4    Stolzenau a. d. 1

W.*)

5    Nienburg a. d.W. i

O 00    10 LO

00 l>. LD lO

22

44

79

±0.5

173

39

12

66

±0.7

Lu Ln t-n L/t '--I

3⁰⁰

85

38

72

X₇I

52    ±0.6

52    ±0.8

000

H H M

272

204

264

IO

IO

102

±0.9

236

63

87    ±0.6

1x9

6 Kirchdorf

tJ-v£> O

LD LO

00 o

<j\

128

67

±0.6

47

22

5°

48    ±0.3

7 Hoya

81

65

81    183

77

285

13

14

80

±0.8

62

62

7¹

45

62    ±0.5

12

8 Neu Bruchhausen

62    147

62    100

12

12

66

63

± 0.8

46

46

35

12

55

12

46    ± o. 4

47

64

9 Langwedel .... 1

65

65

71

12

22

65

48

47

14

45

12

48    ±0.4

10 Bremen

55

60

*5

67

43

22

12

57

58

114

107

12

58

±0.6

45

4¹

24

12

43    ±°-3

10

Potsdam

72

!78

72

±1.1

57

59

61

10

58    ±0.4

Teil von Herrn Major Professor aus Delft bestimmt worden.

*) Das Mitschwingen ist auf dieser Station zum Dr. Müller aus Zeist und Herrn Ingenieur Moddermai

Als durchschnittlichen mittleren Fehler einer Mitschwingungsbestimmung nehmen wir für beide Richtungen, sowohl für eine Feldstation als auch für Potsdam, ± o?7 x 10“⁷ an.

§ 4. Ableitung der täglichen Gänge der Beobachtungsuhr Strasser & Rohde 101.

Für die Anschlußmessungen in Potsdam wurde statt der Felduhr Strasser & Rohde ioi die Normaluhr des Geodätischen Instituts Dencker 28 verwendet, deren tägliche Gänge von Herrn Professor Wanach aus mittägigen Vergleichungen mit den anderen Normaluhren des Instituts ermittelt sind. Die Zeitbestimmungen auf den Feldstationen sind mit dem gleichen Instrument und nach der gleichen Methode wie in den Vorjahren gemacht worden.

—    o!o3 0.00

4- 0.02 4- 0.02

—    0.05 .

Tägliche Uhr gange für die Anschlußmessungen in Potsdam. Juni 26 »    27

55

GO

28

29

Juli i

Tägliche Uhrgänge für die Feldstationen.

Nr.

Station

1907

Nummer der Beobachtung

Beob-

Uhr-

TJhrgang

achtungs-

zeit

korrektion

abgeleitet

aus

Nummer

Ange

wandte

Mittel

Mittlere

Fehler

der

der

täglich täglichen täglichen Uhrgänge Uhrgänge

Summe der Quadrate der Abweichungen vom Mittel

1    u. 4    4‘¹6 ? 17

2    u. 5    4_i6-o3 4*i6?o8 ±o?o5 0.0122

3    u. 6    4"¹6 • 04

i Hess. Oldendorf Juli 15 i i6h 19“ -f- o,n29?39

2 Stadthagen ....    „    20

0.17

0.31 4-o 0.28

¹ 4* ²

-u. 4 4" ¹ -84

2

3U.5 4-1.76

-j- 1.80 dbo.04 0.0032

214 l6 24 +0 2.01

5 17 14 +° ¹ • 99

3 Diepenau

H vü 4 On vo i>*oo

0000

+ °-75 ±0.06 0.0367

17 44

1    2.16

-J- O.39 =fco.02 O.OOI7

CO

17    8    -j- 1 23.14

17 34    -j~ 1 23 • *7

17 57 4" 1 23-!6

Nr.

Station

i₉°7

Nummer der Beobachtung

Beob-

Uhr-

Uhrgang

achtungs-

zeit

korrektion

abgeleitet

aus

Nummer

täglich

Ange

wandte

Mittel

der

täglichen

Uhrgänge

Mittlere

Fehler

d<er

täglichen

Uhrgänge

Summe der ; Quadrate der ; Abweichungen vom Mittel

5 Nienburg a.d.W. ] Aug. 2

1    i6h 5im

2    17 22

3    17 47

-°m45?59

—o 45.45 —o 45.51

+ 2?IO

-j-2.12

-[-2.09

+ 2?IO

dhofoi

„    4    4 16 51

5 1722 17 47

—o 41.40 — o 41.22 —o 41.34

6 Kirchdorf,

Kr. Sulingen

>1

6    1 18 50

— 3 21.74

I u.

4-0.80

2 I₉ 13

— 3 2I.7I

-j- O.84

±0.05

0.0041

2 U.

—    3 20.93

—    3 20.94

—    3 20.81

—    3 20.85

4-0.89

7 Hoya

10 1

o 57

— o 40,69 i u.

3+4+5

4-2.96

1 11

— o 40.72

+ 2.93

±0.03

0.0018

2 u.

17    22

*7 52

18    12 18 31 18 56

—    o 38.68 —o 38.58

—o 38.58

—o 38.57

—    o 38.62

+2.90

Neu Bruchhausen

» 14

» r5

IO

4~o 23.31 + 0 23.38 4    +0 23.57

+ 0 23.37 + o 23.55

4-o 26.68 4-0 26.76 18    14    -j- o 26.85

18 32    + o 26.96

18 57    4“⁰ 26.94

17 24

!7 44

18

18 28

¹⁸ 57

17 28

17 53

9 + ¹⁰

u. 14

+ 3-36 +3 • 36 + 3.26 + 3-5« +3-39

+3.08

4-3-09

+2.98

+ 3-39

+ 3-04

±0.03

0.0548

0.0081

4-3.02

„    16 II

12

13

14

16    53    4-0    29.71

17    24 4-0 29.79

17    44 +0 29.77

18    4    + o 29.91

Langwedel

» *9

1 31

1 52

+ i 48.46 + i 48.46

+ i 48.34

1    u. 4

2    U. 5

6 + 7

3U> —

—o. 18 —o. 28

—0.13

—0.20

±0.04

0.0117

20

18 18 18 42

*9

+ i 48.33 4-i 48.26

-j-1 48.26

u. 8

—0.40

19 42

4-1 48.23

—0.39

—0.39

±0.01

0.0001

21

17 41

18

-rr

Bestimmung der Intensität der Schwerkraft.

Nr.

Station

1907

Nummer der Beobachtung

Beob

Uhr-

Uhrgang

ach tungs-zeit

korrektion

abgeleitet

Ange

wandte

Mittel

der

aus

Nummer

täglich täglichen Uhrgänge

Mittlere

Fehler

der

täglichen

Uhrgänge

Summe der Quadrate der Abweichungen vom Mittel

10 Bremen

Aug. 26 i i7h42,n —om4?io

—o 4.03 — o 4.14 —o 4.15

— 0^70 ±0^04 0.0157

0000

4^ ^ 4^ oo\o oo-<i

Tägliche Uhrgänge für die Anschlußmessungen in Potsdam.

—    o!oi

-f °.°₃

—    0.05 .

Sept. 17 „ 18 u. 19 „    23 u. 24

Für die Ableitung eines durchschnittlichen mittleren Fehlers für die auf den Feldstattonun ermittelten--4äglichen Gänge der Beobachtungsuhr Strasser & Rohde ioi benutzen wir die aus einem Intervall von etwa 24 Stunden berechneten. Wir erhalten dann aus 34 Einzelwerten in 11 Gruppenmitteln als mittleren Fehler eines aus je einem Sternpaar abgeleiteten täglichen Ganges ± o®o8 und für das Mittel aus drei Sternpaar-Beobachtungen ± o!o47. Für die Schwingungszeit des mittleren Pendels einer Station nehmen wir demgemäß als den aus der Bestimmung der täglichen Gänge herrührenden mittleren Fehler an:

db 2?5 X 10 ⁷ .

Für Potsdam ist der gleiche Fehler ± o!o2 des täglichen Ganges oder i?2 X io“⁷ in der Schwingungszeit.

§ 5. Die Pendelbeobachtungen.

Im April 1907 führte Herr Ingenieur Modderman aus Delft, um sich mit der Beobachtungsmethode der Pendel vertraut zu machen, mit meiner Unterstützung umfangreiche Beobachtungen der Messing- und der Nickelstahlpendel aus. Er bestimmte, wie schon in der Einleitung erwähnt, drei Feldstationen — Komparatorsaal, Schuppen und Meßbahn — mit der Anschlußstation Mittelkeller. Auf der Meßbahn stand der Pendelapparat in einem kleinen Holzhäuschen, das schon im Jahre 1894 für die Pendelbeobachtungen benutzt wurde.¹) Es wurden an jedem Beobachtungstage zwei Reihen zu sechs Pendeln in ungefähr 12 stündigem Intervall beobachtet.

Zunächst wurden stets die Messingpendel beobachtet, die vorher etwa 6 Stunden lang in dem mit der Schutzhaube bedeckten Pendelapparat hingen. An diese anschließend wurden die Nickelstahlpendel beobachtet, ohne lange auf den Ausgleich der Temperatur im Apparat zu warten. Besonderer Wert war natürlich auf die vorherige gute Bestimmung des Mitschwingens gelegt. Ich lasse die Zusammenstellung der Beobachtungen hier folgen:

Vergleichung der Messingpendel und der Niclcelstahlpendel.

Beobachtungen ausgeführt von Ingenieur Modderman aus Delft.

Station

Nr. 21

Messingpendel

Nr. 5

Nr. 7

Anzahl der Beobachtungen

Mittelkeller I

O* 5097454    *3

Komparatorsaal

Schuppen ......

Meßbahn......

0.5097445

o®5o83394    ²5 0*5083133    ²5 |j 0-5087994

0.5083403    1    0.5083146    5    0.5087998

0.5083385    61    10.5083116    5!    0.5087983

Meßbahn, Mittelw. 0.5097457    98

Mittelkeller II

1    0.5097458 392

2    0.5097454 162

0.5083384

0.5083120

0.5087987

0.5083403 722 0.5083119 0.5083382    50 0.5083131

"I

Ln

0.5087993 145 2 0.5087989 J45 ²

Mittelkeller II, Mittelw. 0.5097456

0-5083393

0.5083125

0.5087991

Station

Nr. 79

Nickelstahlpendel

Nr. 76

Nr. 77

Pn

Anzahl der Beobachtungen

Mittelkeller I .. Komparatorsaal

Schuppen......

Meßbahn......

°*5°7⁶439 o.5076444 0.5076435 o.5076437 0.5076423 0.5076437

18

41

13

18

²5

0*5076930 0.5076935 0.5076910 o.5076914 0.5076914 0.5076916

41

5°

!3

3²

0^5076988

o. 5077007

o. 5077009 o.5076994 0.5076993 o .'5076998

113

13

18

²5

0*5076785 0.5076796 o.5076785 o.5076782 0.5076777 0.5076784

18

²5

13

Meßbahn, Mittelw. Mittelkeller II

0.5076432

0.5076915

0.5076995

0.5076434

0.5076431

145

18

0.5076918 o .5076921

61

72

0.5077007

o. 5077007

18

0.5076781 0.5076786 o.5076786

²5

Mittelkeller II, Mittelw.

0.5076433

0.5076920

o.5077007

0.5076786

Unterschiede Mittelkeller weniger Stationswerte in Einheiten der 7. Dezimale. Für Mittelkeller: H — 82.8 m.

Komparatorsaal: II — 87.0 m

Nr. 21 : -f- 10

« 79:

Nr. 5 : — 9 » 76:

— 10

Schuppen:

H = 8 7.0 m

« ²¹ • H-10 » 79: + ¹

n 5 "

» 76: + 15

Meßbahn :

H = 78.0 m

„ ai:

» 79: + 4

» 77

Die Unterschiede der Einzelpendel, die auf denselben Lagern des Pendelstativs schwangen, sind innerhalb der zu erwartenden mittleren Fehler bei beiden Pendelarten gleich. Die Nickelstahlpendel hatten sich bei diesem Versuche gut bewährt, sodaß auch für eine Beobachtungsreihe auf Feldstationen günstige Ergebnisse zu hoffen waren.

Im Mai sind dann die Nickelstahlpendel im Wärmekasten dreimal langsam bis auf 40⁰ unter öfterem Klopfen mit einem Holzhammer erwärmt und langsam wieder abgekühlt worden. Nach Schluß dieses Verfahrens wurde die Schwingungszeit der Pendel in zwei Reihen von neuem bestimmt und erhalten:    _

30. Mai Mittelkeller:

Änderung gegen April Mittelkeller bLIî S. 83 :

Nr. 79 Nr. 76 Nr. 77 0^5076451    0^5076909    0^5077004    C45076788

+ r5

—16

Pn

4-²

Die Behandlung im Wärmekasten hatte keine allzugroßen Veränderungen hervorgerufen, sodaß nun den Pendeln Vertrauen entgegengebracht werden konnte.

Die Beobachtungen auf der Anschluß station Potsdam und den Feldstationen geschahen genau in der gleichen Weise wie im Vorjahre. Der Feuchtigkeitsgehalt der Luft wurde an einem KoppESchen Haarhygrometer abgelesen.

Pendel Nr.

Genähertes Mittel der beobachteten mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

yall

Ausschlag in Bogen-minuten

Pendel

temperatur

am

am

An- En-fang de

Anfang Ende

Luftfeuchtigkeit in Prozenten

Luft

druck

700

Korrektion des Luftdrucks wegen der Feuchtigkeit

Rela

tive

Luft

dichte

Schwirgungszeit in Uhrzeitsekunden

Ausschlag

Korrektionen

wegen

Tempe-

ratur

Luft

dichte

''J

Mit-

Reduzierte Schwingungszeit in Sternzeitsek.

Potsdam, Mittelkeller.

Messingpendel. Juni 26.

21

OO CO-'-l OO HU

25?79° i8.'8 j4 30.005 17.5 12 30.081 20.3 15

Ui Ln

15?00 15^04 15.04 15.04 15.04 15.02

>0 io

00 00 00

-P*

OO OO OO Ul N H

4.1

4.x

0.9

28

28

0750

98853

84731

84514

^1

Ui OO Ui

OO M ti

O \B

OOOOOO

65

53

0!50

97448

8339¹

83114

87984

Zunächst wurden stets die Messingpendel beobachtet, die vorher etwa 6 Stunden lang in dem mit der Schutzhaube bedeckten Pendelapparat hingen. An diese anschließend wurden die Nickelstahlpendel beobachtet, ohne lange auf den Ausgleich der Temperatur im Apparat zu warten. Besonderer Wert war natürlich auf die vorherige gute Bestimmung des Mitschwingens gelegt. Ich lasse die Zusammenstellung der Beobachtungen hier folgen:

Vergleichung der Messingpendel und der Nickelstahlpendel.

Beobachtungen ausgeführt von Ingenieur Modderman aus Delft.

Station

Nr. 21

Messingpendel

Nr. 5

Nr. 7

vv

vv

Anzahl der Beobachtungen

Mittelkeller I

Komparatorsaal

Schuppen ......

Meßbahn......

°-5°97454 i3; °-5o83394 25 0^5083133    25 jl 0^5087994

0.5097445    8I0.5083403    1 0.5083146    5 0.5087998

0.5097449    98 0.5083385    6110.5083116    5 I 0.5087983

Meßbahn, Mittelw.

Mittelkeller II

98 I o.5083384 0.5097458 392.0.5083403 722 0.5097454 162 0.5083382    50

⁰-5097457

0.5083120

0.5087987

0.5083119 72 0.5087993 145 2 0.5083131 265 0.5087989 145 2

Mittelkeller II, Mittelw.

0.5097456

0-5083393 0.5083125 0.5087991

Station

Nr. 79

Nickelstahlpendel

Nr. 76

Nr. 77

vv

Pn

vv

Anzahl der Beobachtungen

Mittelkeller I

Komparatorsaal

Schuppen......

Meßhahn......

°®5°7⁶439 o.5076444 0.5076435 0.5076437 0.5076423 0.5076437

18.

41

!3

18

25

0^5076930

0.5076935

0.5076910

°-5°7⁶9I4

0.5076914

0.5076916

41

5°

*3

32

0^5076988

o.5077007

o .5077009 0.5076994 o.5076993 o .'5076998

13

18

o?507678 5 o.5076796 o.5076785 o.5076782 o.5076777 o.5076784

18

13

Meßbahn, Mittelw. Mittelkeller II

0.5076432

0.5076915

0.5076995

o.5076781

0.5076434

0.5076431

145

18

o.5076918 o.5076921

61

72

o.5077007

o. 5077007

18

0.5076786    8

0.5076786 ; 25

Mittelkeller II, Mittelw.

0.5076433

0.5076920

o.5077907 0.5076786 ‘

Pendel Nr.

Genähertes Mittel der beobachteten mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogenminuten

Pendel

temperatur

am

am

An- En-fang de

Anfang Ende

Luftfeuchtigkeit in Prozenten

Luft

druck

700

Korrektion des Luftdrucks wegen der Feuchtigkeit

Rela

tive

Luft

dichte

Schwingungszeit in Uhrzeitsekunden

Korrektionen

Ausschlag

Tempe-

wegen

rat ur

Luft

dichte

'zr

.Bit

schwingen

Reduzierte Schwingungszeit in Sternzeitsek.

Jum 28.

0.9

0550 14 14 14

12F2 i .0

!-7

32^875 16 I I2'.0 I₅°₃2 I₅?34 32.690 15.8 10.0 15.34 15.36 32.650 15.0 II.I 15.36 15.36

OO OO OO 50 50 50

55-5

55-i

54.8

4-3

4-3

4-3

36

36

35

77220

77664

77760

CO w

^P LO

05 05 05    ,

W

50 -P- 50    ¹

65

53

53

0*50

76453

76920

77013

76795

41 41 4| 41 05 50

7.0

7-7

8.4

32.876 15.8 ii.5 15*52 15.54 32.692 15.0 10.o 15.52 15.58 32.650 20.014.315.5815.58

00 00 00

50 50 50

52.8

52.8

52.9

4.4

4.4

4.4

29.

32

32

32

77218

77659

7776o!

50 d 45 tP 4 cn 50 50 50 05 7p H TP Th »O

65

53

53

76454

76916

77013

76794

41 41 41 41 05 50

12F0

12.7

1.4

32^72

32.691

32.652

14'. 8

17-5

*7-5

10'. o 12.5 12.5

15*48

15.48

15-54

15-48

15-54

15-54

OO <30 OO 50 50 50

0.9

52.9

52.4

52.3

Juli 1.

4.4

4.4

4.4

32

31

3¹

0*50

77227

77662

77755

"P 50 50

i 05 Tp I Tp *P 50

05 05 05 i

4^ -P^

05 W 05    *

- 10*50

65)76464

53 76919

53

77010

76798

0550 14

14 14 t"-

12 Fo 32^879 12.7 32.698 1.4 32.654

17'. o 14.8 15.0

12'. 3 10.3 ii-3

15-54

15-54

!5-54

¹5 ° 5 4 15-54 15-54

O vO vO OOO

-P>    -P>

45 43 43

4.4

4.4

4.4

0.9

14 14 14

d d d

0:50

77210

77645

7775°

50 50 IO

Ln -t± 50

05 05 05 W W p <-K> 50 d

--0S50

3 65 76445 3 53 76901 3 53 77005

76784

41 41 4! 4| 0550

7.2

8.0

8.7

32.879 32.690 32.652

15-5

15.0

17.0

15.68 15.72 12.4 15.74

I I .O

10.o

X5-72

J5 • 74 15.76

OOO

05 05 05

-P- -P- -P^ OO OO OO

41    05 05

3 ⁶5 76445

3 53 76922

3 53 77OI°

76792

Hessisch Oldendorf.

Messingpendel. Juli 15 und 16. .

21

O |5 T

Cj • »dm

M d

26^037

3°-338

30.408

i6.'o

17.0

16.6

12:3

12.5

12.5

14? 10 14.16 14.24

14? 16 14.24 14.30

50 50 50 OO 00 <30

n d d

CO CO CO 50 50 50

4.4

4.4

4.4

0.9

-P> 4-

OO 50 50

o

Ln 41 OO *

so 0050 7c O 054 u

05 05 05 41 05 05

O -P* 00

H W VO

611 611 611

05 50 43 —f- Tp -<P ^P ¹    05 05 05

100

81

81

0*50

97440 83391 83¹37

87989

21

9-6

10    . 4

11    . I

26.025

30.329

30.402

17.0

16.5

15-5

12.8

12.5

12.3

14.44

14.46

14.50

14.46

14.50

14.56

50 50 50 41 <30 00

d O

CO CO 50 43

62.7

4-5

4-5

4-5

-P> -P-41 OO OO

97943 6 704 83811 6 656 83606 5 713

610

610

610

949

100

-p> -p>

05 05

81

81

97472

83404

83143

88006

Nickelstahlpendel. Juli 15 und 16.

4 4 4 -4    05 50

¹ .*3 33*258 17's !2'.3

33 • o63 i6-o ii.8

2.7 33.026 17.5 12.8

+ +

i4?44 i4?48

14.48 14.52 14.52 14.60

0.9

OO OO OO 05 05 G'

CO CO CO

CO CO CO 43 43 45

4.4

4.4

4.4

OO OO L tP ^p ->tP

°?5° ; 763x8! 76774 76862

05 La 05

10 >0 7h 50 50 50

43 43 43    ,

-P> -P* +

05 05 Q5 ¹

00 OO o

w_ m J3

41 41 41

"4 05 50

I2.pO 33.255 15.O IO.3 14.82 14.88 12.8 33.061 17.6 12.5 14.88 15.00

1.5 33-°3° I7*° I0"° ï5.°o 15.18

vO vO vO

41 41 4

62.4 62.2

61.9

"P ^P Tp

50 43 45

-P*    -P>

Ln Ln 05

4 4 4

00 41 U> Ln 41 d t-J O p

^-VO u-i

Gn ^ G' 42* Ln Ln Ln M Ln \D 50 50 -P*    -P>

05 05 05

O M M o OO 00

V| 41    -4    41    V| 41    41    4    Q

05 4i    05    05    05 41    05 05    yr

CO O    43    4-*    CO O    43    -P*    £J,

O *-<    -p*    <35    Ot»    -P    ^    n

CO 41    Ul    4^    00 41    M    <35    w

Pendel Nr.

'Genähertes Mittel der beobachteten mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogenminuten

Pendel

temperatur

am

am

An- En-fang de

Anfang Ende

Luftfeuchtigkeit in Prozenten

Luft

druck

700

Korrektion des Luftdrucks wegen der Feuchtigkeit

Rela

tive

Luft

dichte

Schwingungszeit in Uhrzeitsekunden

Korrektionen

wegen

Ausschlag

Tempe-

rat ur

Luft

dichte

t£

_=

Mit

schwingen

Reduzierte Schwingungszeit in Sternzeitsek.

Stadthagen.

Messingpendel. Juli 20 und 21.

—4 Ln m

10F7 25^836 11.4 30.067 12f2 30.146

14'. 6 19.0 14.5

0.9

;o

11 .'8 13^16 i3?i4

14.5    13.14 13.18

10.5    13.18 13.18

88

88

88

58.3

58.2

58.1

3-7

3-7

3-7

-4-4-4

98674

84554

84329

, w LD

4 Cn 4 lo in 40

610 106

610 106 610 106

110

77

77

0S50

97414

83369

83097

87960

<4

—4 Ln H

9.7 25.836 10.4 30.068 11.1 30.142

i9'3

17.8

20.0

15.0 12.98 13.00 88 13.o 13.00 13.00 88 15.1 13.00 12.98 88

56.9

56-9

56-9

3-7

3-7

3-7

vo vo vo rh -d-

98674

84551

84339

co O co OO co LD in LD

-4

o o S'

LD LD LD

H M M

OOO

Os Os Os

no

77

77

97420

8337⁶

83*13

87970

NicJcelstahlpendel. Juli 20 und 21.

-4 —4 —4 -4 OlO

I .0

1.8 2.6

32:910

32.723

32.694

18.4

20.3

17.8

M Ol w

00-p. o'

o.9

I3°20

13-18

13.20

i3?i8

13.20

13.20

88

88

88

57-9

57.8

57-5

3-7

3-7

3-7

J 0:50 77*37 77585 77654

»O in rh ¹ LD LD LD

106

106

106

HO

77

77

0?50

76428

769*5

76986

76776

-4 Sl -4 -4 Ol\£)

12 Fo

12.7

1.4

32.910 32.726 32.690

15.0

22.3

20.0

10.o 15.4 15.0

13 .02 13-06 13.06

13.06

13.06

13.06

88

88

88

56.9

56.8

56.7

3-7

3-7

3-7

4- 4- 4>

OL C'* GL

77¹3 7 77578 77664

41 656 37 ⁶52 43)646

106

106

106

HO

77

77

76432

76907

76995

76778

Diepenau.

Messingpendel. Juli 25.

fl

—4 Ln w

9-2

9.9 10.6

25?856 30.095 30.168

15 .'o 15.0 27-5

II .'8

¹¹ • 3

13.0

11^98 ii?24 11.24 11.56 11.56 12.00

0-9

OO OO OO

r— c- t-

57-5

57-4

57-2

3-o

3-0

3-o

52

53

51

o?5o

98596

84473

84266

Ln Ln Ln

—4 H OL OO Os Os Os Os Os

co co co

44

44

44

79

52

52

0?50

97377

8333*

83062

87923

fl

-4 Ln m

3 -P7

4.4

25.825 30.051 30.124

20.3

17.0

16.0

14.6

12.5

12.5

14.18 14.40 14.40 14.56 14.56 14.86

-4-4-4 -4 -4 —4

55-7

55-5

55-3

3-i

3-5

3-6

40

40

38

98716

84599¹

8439J

in *n 4

OOO

LD LO LO LD vD rl

Os *n d

LD LD t-

00 lo *n

44

44

44

79

52

52

97372

83324

83052

87916

Nickelstahlpendel. Juli 25.

-4 -4 -4 -4 CTiO

¹ ”4 2.2

3-o

3^918 32.724 32.690

15-4

17.6

*7-5

10.'8

12.4

12.5

i3°68

13.48

I3-I4

ï3?₄8 *3 • *4 12.76

-4-4-4

*4

57.6

57-7

57-7

3-i

3-o

0.9

4^ 4^ 4^

OO "-4 OL

OL Ln w ,

OL Os Ln

OL OL OL . 44 Ol Oi xl W O' ¹

79

52

52

0?50

76379

76878

76960

76739

—4 —4 —4 -4 OLvO

”•3

I2ÎO

'3 2.9¹7 ,32.721 (32.688

*5-5

*7 • 3

15.0

11 . I 12.3 10.8

12.28 12.62 13.00

12.62

13.00

*-1 --3 -4 -4-4-4

57.0

56.9

3-2

4* 4* CTn -4 lO

77120

7759°

77669

in lo in

CO

0*1 lQ

uT

DW OO

4^ 4> 4> 4* 4^

79

52

76383

76887

76967

76746

Pendel Nr.

Genähertes Mittel der beobachteten mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag ili Bogen-minuten

Pendel

temperatur

am

am

An- En-fang de

Anfang; Ende

Luftfeuchtigkeit in Prozenten

Luft

druck

700

Korrektion des Luftdrucks wegen der Feuchtigkeit

Rela

tive

Luft

dichte

Schwingungszeit in Uhrzeitsekunden

Korrektionen

wegen

Ausschlag

Tempe-

rat ur

Luft

-2

Mit-

schwingen

Reduzierte Scliwingungszeit in Sternzeitsek.

Stolzenau a. d. W.

Messingpendel. Juli 30 und 31.

21

10P6 11.3 12?0

+ +

25*793 I7-o 13' 3 16^96 i7?oo 30.010 19.5 14.6 17.00 17.04 30.083 15.3 11.8 17.04 17.04

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OO OO 00

51.1

51.2 51.4

4.8

4.8

4.8

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84508

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Ln Ln Ln vü vO vO Ln Ln Ln ¹

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83314

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87909

21

9.2 25.800 15.2 12.0 16.28 16.24 30.023 17.3 12.5 16.24 16.20 30.095 20.8 15.5 16.20 16.18

9-

10.

OO 00 00

53-o

53 •¹

53-3

4.4

4.4

4.4

29

3°

3°

98814

84680

84473

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w> w»

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vo

97375

83311

83042

87909

Nickelstahlpendel. Juli 30 und 31.

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76

77

i-7

2-5

32*915 i6'.6 11/3 i7?io i7?i2 32.727 18.5 13.5 17.12 17.14 32.690 20.5 15.0 17.14 17.18

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4.8

0.9

51.6

51.6

4.8

4.8

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VO

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76853

76939

76725

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77

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32.917 15.8 ii.o 16.26 16.24 32.720 15.5 II.O 16.24 16.24 32.689 19.313.4 16.24 16.30

t—

OO OO OO

4.4

53-8

53-8

4.4

4.4

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OOO

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4 CJn U

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o\

ov

76375

76871

76941

76729

Nienburg a. d. W.

Messingpendel. August 2 und 3.

21

iof6 11.2 11.9

25.854

30.083

3°* *57

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i4'.9 i2.'o i3?62 i3?66 15.0 ii .4 13.66 13.64 17.5 12.5 13.64 13.64

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vO vO vO

OOO

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3-9

3-9

3-9

51

51

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Ln Ln Ln

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612

612

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123

123

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87900

21

9-3

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25.858 30.093 30.165

17.0 13.0 13.00 13.04 83 19.3 17.0 13.04 13.10 83 18.1 14.0 13.10 13.16 83

Cv CP ON tu tU d

OO OO vo

3-5

3-5

3-5

August 3 und 4.

54

53

53

98588

84479

84274

Cv Ln OV

4 vO w

Lai

d

ON

614

613

613

124

123

123

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97355

8330¹

83046

87901

21

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17*5

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13'. 8

16.5

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15.0

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I3-58

I3-56

i3°58

13-56

13-58

OO OO OO

OOO

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3-8

3-8

3-8

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83318

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13-56

13-58

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13-58

13.62

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OOO

59.6

59-7

3-9

3-9

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OO vO VO

VO H VO VO VO vO

6lO

6lO

6lO

tu tu tu w w 4

OO OO o

tu

97362

83287

83030

87893

Pendel Nr.

(Genähertes Mittel ider beobachteten I mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

yall

Ausschlag in Bogenminuten

Pendel

temperatur

am

am

An- En-fang de

Anfang : Ende

Luftfeuchtigkeit in Prozenten

Luft

druck

700

mm

Korrektion des Luftdrucks wegen der Feuchtigkeit

Rela

tive

Luft

dichte

Schwingungszeit in Uhrzeitsekunden

Korrektionen

wegen

Ausschlag

Tempe-

rat ur

Luft

Uhrgang

Mit

schwingen

Reduzierte Schwingungszeit in Sternzeitsek.

Nickelstahlpendel. August 2 und 3.

4~

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13.64

13.60

r3 °64 13.60 I3-58

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3-9

3-9

51

51

51

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123

123

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13.40

13-34

13.40

13.40

CO CO CO

00 00 00

62.2 62. o 61.8

3-5

3-5

3-5

August 3 und 4.

52

51

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ON 0*1 ON Oi Ol GN 0 Tat O

123

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123

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3-8

0.9

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123

123

123

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87

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76868

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OOO

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70 70 70

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77509

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70 70 70

123

123

123

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87176848

87 [76915

176707

102

Kirchdorf, Kreis Sulingen.

Messingpendel. August 6 und 7.

21

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12*0

12.7

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13.'9 11.8 15.0

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16.10

l6°20

16.10

16.08

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55-3

55-3

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4-3

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84660;

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608

608

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21

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10.3

25.807 30.037 30.108

18.6

15.0

16.8

14.8

10.7

13-3

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15.60

15.58

13.60

15.58

15-58

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55.8

55-9

98786

84640

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21

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8.7

25.807 18.4 30.032 17.5 30.108 19.8

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14.5

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OOO

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07 On On 4-4-4-

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87938

Nickelstahlpendel.

6 und 7.

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"4 ON 70

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2.4

3 •¹

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*5 • 9

18.5

17.0

11'.4 12.6 12.2

i6?i6

16.12

16.08

16 ? 12 16.08 16.08

OO OO OO

55-3

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55-4

4-3

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44

44

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Ol

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17-5

10.3 11.9 12.5

15.68

15.68

15.70

15.68

15.70

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OO OO OO

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56.0

4.2

4.2

4.2

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77557

77652

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70 70 70

4^ 4^ 47

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Pendel Nr.

der beobachteten mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogen-minuten

Pendel

temperatur

am

am

An- 1 En-fang de

Anfang Ende

Luftfeuchtigkeit in Prozentén

Luft

druck

700

Korrektion des Luftdrucks wegen der Feuchtigkeit

Rela

tive

Luft

dichte

Schwingungszeit in Uhrzeitsekunden

Korrektionen

Ausschlag

Tempe-

wegen

rat ur

Luft

dichte

Mit

schwingen

Reduzierte Schwingungszeit in Sternzeitsek.

Hoya.

Messingpendel. August 11.

+ +

21 5?2 25^835 i6.'o 12/5 16^36 i6°38 5    5*9 30.080 16.8 12.5 16.38 16.36

7 6.7130.14715.311.416.3616.40

0.9

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98677

84527

84325

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OOO

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21

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OO OO OO w -p.

61.3

61.5

61.7

4.4

4.4

4.4

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98689

84545

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8-3

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32.792

32.757

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15.0

16.5

10.4 10.1 12.0

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16.40

16.44

i6?40

16.44

16.44

OO OO OO

4> 4> 4^

0.9

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58.8

59-3

4.4

4.4

4.4

36

36

37

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77502

Ui 4^ Ui 4* Ol LJ ¹

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4> 4^ 4>

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172

172

172

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76833

76912

76700

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5

5.8

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32.976

32.789

32.752

17-5

18 6

17.0

12.5

13.0

12.3

16.70

16.72

16.76

16.72

16.76

16.80

OOOOOO

WWW

61.8

62. o 62. o

4.4

4.4

4.4

39

39

39

76980!

77425

77514

VD VO VD

ui 4^ Ui

Ui Si w

Ci C» C 4> 4> Ln

M si W

172

172

172

OO

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76362

76835

76922

76706

Neu Bruchhausen.

Messingpendel. August 14 und 15.

21

10? 2 10.9 11.6

25*824

30.063

30.231

+ +

17/8 14/0 i8?56 i8?6o 15.3 ii.8 18.60 18.62 18.0 13.4 18.62 18.62

0.9

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54-8

54-6

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4.6

4.6

4.6

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912

Ol Ol Ol

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21

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9.6

25.822 .061 130.231

3°

17.5    14.3 18.38 18.40

18.5    16.3 18.40 18.48

17.5    13.3 18.48 18.56

OO OO OO WWW

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4.9

4.9

4.9

August 15 und 16.

18

18

17

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OJ Ol

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59¹

59¹

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199

199

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87893

21

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30.048

30.116

17:8

18.8

18.4

14.1 16.6 16.8

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28.74

18.64

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18.64

18.56

0.9

-vj ^4 ^4 •<!

4^ 4^ 4* vO vO vO

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4.6

4.6

17

17

18

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46

9X3 59¹

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46

0*50

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83294

87899

21

8? 2 8.9

9.6

25.825 30.065 3°*237

19.2

18.0

25-5

15.0 23-3 11.8

17.36

17.36

17.30

17.36 17.30 27 • 3°

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180

!7₉

179

63 '97383 46 183305

46 1S83037

87908

Pendel iNr.

Genähertes Mittel der beobachteten ! mittleren Zeit

Koin-ziden-zen-inter-j| vall

Ausschlag in ßogen-minuten

Pendel-

temperatur

am

am

An- , En-fang I de

Anfang! Ende

Luftfeuchtigkeit in Prozenten

Luft

druck

700

Korrektion des Luftdrucks wegen der Feuchtigkeit

Rela

tive

Luft

dichte

Schwingungszeit in Uhrzeitsekunden

Korrektionen

wegen

Ausschlag

ratur

Uhrgang

Mit-

schwingen

Reduzierte Schwingungszeit in Sternzeitsek.

Nickelstahlpendel. August 14 und 15.

Oc cD I>-h- h- h-

I2“5

1.9

33®°°i

32.815

32.774

15 .'ojio.'ö 16.8 ! 12.2 16.2 11.8

i8°6₄ i8?68 18.68 18.68 18.68 18.68

4.6

77 54-i 77 53-9    4-6

77 53-4    4-6

0.9    0750    —

23    76921    4

²3 77363 6 23 I77461 5

Oc Cn Ln »-> co cP 1 Or Oc Oc -co co 4c

O oc O ¹

M M M .

cD cD cD 4-cD cD cD

4- 4- Oc [

oc Oc co

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176917

76697

-4 ^3 ^3 -CI Oc cO

xo • 5

”•3

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32.995 32.808 32.772

17.8

16.0

15.8

12.5 11.8

21.5

00 00 00

cD OO ^3 OO U 07

18.82

18.98

19.12

00 00 00

WWW

4^ 4^ 4^ d 00 00

cD co oc

5.0

5.0

5.0

14

76935

77380

77466

Oc Cn Oc

co co O Oc oc Oc CO CO

4^ O -fr

vD cD cO cD cD CD

cn CD CD

TD 4 4

76371

76845

76926

76714

August 15 und 16.

^3 -^3 ^3 -C Oc cD

12.5 1.2 1.8

32:982 32.800 32.761

27-5

18.3

15.6

20 O

e3 cn

xx.5

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18.50

18.44

18^50

18.44

28.34

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49-7

49.8

50.0

4.6

4.6

4.6

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18

18

o. 5°

76965

T9

59636

52,633

61 628

M M M .

-4 ^3 -4 -4-cD lD cD

I cn cd cd I lo 4 4

0⁹50

'76380

76841

76932

76718

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10.5

xx.3

12 Fo

32.984

32.796

3*2.760

14.6 16.0 24-9

10. i 13.0 10.1

17.38

17.36

17.38

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17.38

17.40

CD CD CD

52.9

53-i

53-2

4.2

4.2

4.2

Oc Oc Oc

76960

77409

77495

Ln -p» Ln cD Cn Oc OC OC

W W 4

W OO tJ

--3

^4 -<I ^3

cD CD cD

cn lD co cd Th

76375

76849

76934

76719

Langwedel,

Messingpendel. August 20 und

21.

cł

5-7

6-3

i25®821

30.059

'30.129

19 * 4 i 15 • i

20.1114-9

19.815.0

14-58 14.60 14.60

+

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14.60

14.60

0.9

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57-4

57-5

57-7

4.0

4.0

4.0

4¹

4¹

41

o?50 I 98732 84577 84377

711 606 661 606 716 606

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87853

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O 4^ O

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14.81

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14.80

i4-oo i4- 8o 14.80

00 00 00

58.9

59.0

59.0

4.x

4.1

4.1

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84590

84399

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726

c-» o OOO vo 70 vo

4^ 4- Oc 00 00 Cn

97344

83247

83001

87864

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5-4

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30.129

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14.28

14.28 14.28 14.28

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61.4

61.5

3-9

61.6

3-9

3-9

4^ 4- 4^

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98740

84577

84377

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Oc Th O O L

610

610

610

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in oc 00 cD t+- Th

97337

,83242

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3 •1 3.8

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25

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00 00 00

Ol OC Oc WWW

W 4» Ln

3-9

3-9

3-9

OOO

un 10 10

OO OOcD 4 4 OO CO Ln vj -CI OO CO 4* O Oc

OC OC OC

cD 4^ sO

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612

612

612

cn

bi bi

co co

4* 4^ Oc 00 00 Cn

97337

83248

,82989

87858

Pendel Nr.

Genähertes Mittel der beobachteten mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogenminuten

Pendel-

temperatur

am

am

An-

fang

En-

de

Anfangj Ende

Luftfeuchtigkeit in Prozenten

Luft

druck

7OO

n il

Korrektion des Luftdrucks wegen der Feuchtigkeit

Rela

tive

Luft

dichte

Schwingungszeit in Uhrzeitsekunden

Korrektionen

wegen

Ausschlag

Tempe

ratur

Luft

dichte

Uhrgang

Mit

schwingen

Reduzierte Schwingungszeit in Sternzeitsek.

Nickelstahlpendel. August 20 und 21.

co O h-00 00

32T923 32 - 734 32.698

17*5 ¹²• 3 !4*7° 14-7° 18.0 13.0 14.70 14.76 17.5 12.5 14.76 14.78

hx hx hx

OO OO OO

58.1

58.2

58.2

0.9    0750

4.0    41

4.0

4.0

41    77557

41    77645

47

7 41

49

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4* 4* On 00 00 Ln

—^ -4- * hx —

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co 00 00 CD ® • o o o CD

w hx O- txfN

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4.9

5.6

6.3

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32.729

32.694

15.3    11. o 14.86 14.86 17.6 12.8 14.86 14.90

20.3    14.9 14.90 14.90

00 00 00

■o xi xi

59-°

59 •¹

59.2

4*¹

4* 4* 4* N *a K>

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77570

77654

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9 49

CO ON CO >0 4 4 OOO

*A *A fcA

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76813

76893

76681

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6*9

7.6

8-3

3²•9¹7 32.726 32.696

15.5 XI .2 14.30 14.24 18.1 13.1 14.24 14.30 15 . i 10.8 14.30 14.30

hx hx hx

00 00 00

62.0 62.3 62 6

5 45 7 40 5 47

hx co 00 is) iS) 4 OOO

CO CO CO d d d

iS) OO 00 o rh Th

76325

76807

76879

76670

3

'LI ONO

4-P°

4-7

5-4

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17.5 12.0 14.26 14.30 17.0 12.5 14.30 14.32 ²7-5 ¹²• 5 14• 32 J4• 36

hx

00 00 00

ON ON ON OA ÜA W

b o m

3-9

3*9

3-9

4^ 4* 4^ OOO

77I23

[77569

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45

40

47

hx Th oc OOO

*A *A tA W U) UA

4- 4> on

OO OO Ln

76327

76798

76885

76670

Bremen.

Messingpendel. August 26 und 27.

21

9-5

10.1 10.8

4    +

25*802 15 .'3 12/4 16^58 i6?6o 30.033 15.0 10.8 16.60 16.62 30.10J 17.3 12.6 16.62 16.68

0.9    0750

OO OO OO 4^

GN ON ON La Ln La

tA K) M

4.4    43    [98806

4.4    44    184651

4.4    44    184456

00 00 OOO 'vO VD VO

ON N Cx O 'S)

OO hx OO

4* 4^

58

43

43

0*50

97286

83203

82940

87810

21

8 "9 9.6 xo. 2

25.800 18.1 12.6 16.72 16.74 [30.034 17.0 12.0 16.74 16.72 30.095 21.5 13.5 16.72 16.74

OO OO OO

63-4

ON ON LxA U>A

to OA

4-5

4-5

4-5

41 [98814 41    84648

41    84473

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10

758

821

0> ON CN

OOO

58

43

43

97287

83194

82952

87811

Nickelstahlpendel. August 26 und 27.

0.9

'L! ^1 'LI

-<I ONO

H *A M .    • 9 »-a

O W On

32^930 i7.'8 i2.'6 i6°.j6 i6°88 32.742 16.4 12.0 16.88 16.90 32.704 18.8 13.5 16.90 16.90

OO OO OO La La La

d N M 'S) IS) 'S)

OOO

4-5

4-5

4-5

co co d Th Th Th

77089

77538

77630

La -P». La Qn^H UA ON ON ON 4^ Ln Ln 0 4*

41

41

41

58

43

43

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S hx vn rh CM d hx 00 CD

oOOOCD

-<i -<i

ONO

II. I 32.931 I7.8 12.5 16.8O 16.88

ri.8 32.739 17.5 12.6 16.88 16.90 12F5 '3²*7°7 18.6 13.4 16.90 16.96

OOOOOO La La Ln

62.9

62.7

62.5

4-5

4-5

4-5

40

40

39

[77087

77545

'77623

53 651 47 ⁶48 56 641

"t M M

58

43

43

n r^oo CD O O O CD

hx hx

00 O lotT t^O CO CM

Pendel Nr.

Genähertes Mittel der beobachteten mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogenminuten

Pendel

temperatur

am

am

An- En-fang de

Anfang Ende

Luftfeuchtigkeit in Prozenten

Luft

druck

700

Korrektion des

der Feuchtigkeit

Rela-

tive

Luft-

dichte

Schwingungszeit in Uhrzeitsekunden

Korrektionen

wegen

Ausschlag

Tempe

ratur

Luft

dichte

Uhrgang

Mit

schwingen

Reduzierte Schwingungszeit in Sternzeitsek.

Potsdam, Mitteikeller.

Messingpendel. September 17.

21

4^7

5-4

! 2 5 * 782 30.002 30.077

17/0

16.0

17.6

13.'6 12.5

13-3

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15.24 x5 • 24

i5?24

15.24

15.28

00 00 00

bi bi bi

58.2

58.4

58.5

4-¹

4.1

4.1

0.9

40

40

40

0:50

98884

84741

84525

743

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OOO

VO vO vO

72

58

58

0!50

97457

183381

183106

87981

September 18 und 19.

0.9

21

4?°

4.6

5-3

25?785 30.010 30.076

1616

15.9

17.3

13.2

¹¹ • 7 12.9

15 °°6

15.08

15.10

i5?o8

15.10

15.16

00 00 00

CO CO CO VD VO 10

4.1

4.1

4.1

0:50

98872

84717

84528

735 610 684 610 742 610

72

58

58

0?50

97451

83362

83113

87975

21

8 .*0

8.6

9.2

25.786 30.008 30.081

16.4

16.4

15-3

13.2 ¹¹ -7 ¹¹ • 5

15.08

15.09

15.10

15.09

15.10

15.10

00 00 00

Ol Ol Ol

CO CO CO

10 10 VÛ

4.1

4.1

4.1

735 610 684 610 741 609

72

58

58

97449

83368

83103

87973

September 23 und 24.

4P4

5.0

5-7

25:790 30.012 30.086

16/7

17.3

14.0

12 I I

i4?5° i4?5o 14.50 14.50 14.50 14.60

00 00 00

61.1 61.1 61.1

3-6

3-6

3.6

0.9

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98853

84711

84500

707

657

7J4

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CO CO CO

72

58

58

i 0?50

[97456

I83378

[83112

87982

H UO

8.*o

8.6

9.2

25-793

30.010

30.092

18.7

15.2 14.8

14.3 14.48 14.46 11.7 14.46 14.44 ¹¹*5 14-44 i4-5°

00 00 00 o. l>*

58.3

58.2

58.1

3.6

3.6

3-6

CO CO CO

'd- ^

98841

84717

184482

706

⁶55

710

Ci 01 Ci

000

^ "4 -4

CO CO CO

72

58

58

97445

83389

83099

87978

Nickelstahlpendel. September 17.

+ I +

^3 ^3 ^3 CivO

0.9

o?50 — — — — 77225 4    48 651 1

77683 5 77762 5

42 648    1

50^41    1

72

58

58

0?50

76449

76929

77007

76795

6.9 32.873 16.4 ii.7 15.32 15.34 7.5 32.682 18.0 12.9 15.34 15.36 8.2 32.64916.411.715.36,15.40!

OO OO OO bi l/i bi

77225

77683

77762

Oi Ci Ol

H OO *4 rt p> vO Qi cT ’t ’t >o

72

58

58

76447

76927

77004

76793

September 18 und 19.

6.p2

6.9

7.6

3a!869 X5-4 32.681 18.7 32.650 14.8

11 .'o

13-7

10.6

i5?i6

15.18

15.18

i5?i8

15.18

15.22

OO OO OO

Ci Ci Ci WWW

GMn W

4.1

4.1

4.1

O.o

Ci Ol Ol

o?5o

77234

77686

77760

4^ 'd Ol

00 co O

"d" ’Th Lo

O O O I

-b bl bi Ol Ci ¹

72

57

57

0⁸50

76455

76929

77005

76796

IOÎO

10.7 ii.4

32.869 32.684 32.651

16.4 17.1 14.0

¹¹ • 7

12.2

9-7

15.16

15.16

15.18

15.16

15.18

15.18

OO OO OO bi bi tn

O O

co co ’d" vO vO VO

4.1

4.1

4.1

77234

77678

77758

4^ OiOi

Ol 4^ 4^

O ⁰⁰

V-n

Ci

Cn Ol 4^ Ol ^3

72

57

57

76455

76922

77002

76793

Pendel Nr.

Genäh ertes Mittel der beobachteten mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in l'ogen-minuten

Pendel-

temperatur

am

am

An- En-fang de

Anfang! Ende

Luftfeuchtigkeit in Prozenten

Luft

druck

700

mm

September 23

£ Korrektion des P Luftdrucks wegen pj der Feuchtigkeit

Rela

tive

Luft

dichte

24.

Schwingungszeit in Uhrzeitsekunden

Korrektionen

wegen

Ausschlag

Tempe-

ratur

Luft

dichte

S?

schwingen

Reduzierte Schwingungszeit in Sternzeitsek.

^4    -vj

*<1    xO

6.p6

7-3

8.x

32?874) 15 .'9 32.681 17.3 32.652 15.3

12.2

11.0

14? 60 14.58 14.61

i4?58

14.61

14.62

00 00 00

61.0 61.0 61.1

WWW

LO vo so

0.9

46

46

46

°?5°

77222

77686

77755

OO M (7\

0> CTn G> p Ln Ln

Cn D CTn

WWW

Ln Ln ^4 ^4

^4 ^4 ^4

10 ?o 10.7

IX.5

32.871

32.677

32.649

16.6

18.7

14-5

¹¹ • 7 13.8 10.3

r4- 58 14.60 J4 • 58

14.60

14.58

14.58

OO OO OO

57-9

57-7

57-7

OJ W U)

Qn On CTn

-p- +-

K> K) K>

7723°

77696

77762

lD h OO

fl- fl- fl-

CO O CO vo rp Tp sO V£> LO

CO CO CO

Ln Ln

^4 *<|

S 3-^8

r³ Tp on or** fl- on o h vo vo vO CD LD    CD

¹

„Kolberg—Schneekoppe“, S. 88.

i. Mittlerer Fehler aus der inneren Übereinstimmung von zwei zusammengehörigen an einem Tage beobachteten Pendelreihen.

a. Messingpendel.

Aus der Summe der Fehlerquadrate der Tabelle I erhalten wir aus 34 Einzelwerten in 17 Gruppenmitteln als mittlere Fehler einer Beobachtung:

W21 = ± 8?7 X 10 ⁷ ;

W7 = dt 8?4 X io⁻⁷.

ws = ± 8?4 X io⁻⁷;

Als mittleren Fehler des aus drei Pendeln abgeleiteten mittleren Pendels findet man:

m'i = dt 7 ! i x 10 ⁷.

Der mittlere Fehler eines aus zwei Reihen zu drei Pendeln bestehenden Tagesmittels:

Wj = dt 5 ! 1 X 10 ⁷.

Dieser Betrag stellt die obere Grenze des mittleren Fehlers dar, da in ihm sowohl die systematischen als auch die zufälligen Fehler der Beobachtung voll zum Spruch kommen.

Eine Trennung der zufälligen Fehler „[iu von den systematischen „x“ erhält man wieder wie S. 65 (für Einheiten der 7. Dezimalstelle):

[Im “f“ Xm -

f + Xi =

3692 3 x 17 ’

t*m = ± 5-7 x IO⁻⁷ ;

866 .

17 ’

xm = dc 6?3 X io~⁷.

Auch in diesem Jahre sind die systematischen Fehler größer als die zufälligen. (Vergl. S. 65). Neben den Schwankungen des täglichen Ganges der Beobachtungsuhr und dem Einfluß nicht ausgeglichener Temperatur kommt bei der Beurteilung des systematischen Fehlers auch noch der Einfluß des mangelhaften Untergrundes auf einem Teil der Stationen hinzu.

Tabelle I.

Zusammenstellung der Messingpendelbeobachtungen.

(Die Schwingungszeiten der Pendel in Potsdam sind durch Addition von -f- 3⁸ x 10-7 auf den Pfeiler Nr. 31 des Pendelsaales bezogen.)

Pendel Nr. ai Pendel Nr. 5 ! Pendel Nr. 7 Mittl. Pendel

Nr.

Station

Schwin

gungs

zeit

i Schwin-[v v] gungs-zeit

Schwin-[v v] gungs-zeit

Schwin-

[v v]    gungs- [v v]

zeit

Anzahl der Beobachtungen

Potsdam,

Pfeiler Nr. 31 2

0:5097451 0.5097446 0.5097443 0.5097447 o. 5097440

0.5097444

-    0^5083394

-    0.5083390 18 0.5083390

-    0.5083396 i 0.5083389

0.5083391

o?5°83ii7

o.508312z 0.5083124 0.5083127 0.5083115

0.5083121

0^5087987 0.5087986 1 0.5087986 0.5087990 1 0.5087981

0.5087985

Hess. Oldendorf .

0.5097456

512

0.5083398

00

Ln

0.5083140    18 0.5087998 145

Stadthagen

0.5097417    18

0.5083373

0.5083105 128 0.5087965    50

Diepenau

0.5097375    13

0.5083328

Ln

0.5083057    50 0.5087920    25

Stolzenau a. d. W.

0.5097373    13

0.5083312

Ln

0.5083043

i 0.5087909

Nienburg a. d. Weser

⁰•5°97349 72 0•5°9737I *45 0.5097360

°-5o833⁰5

°-5o833°3

0.5083304

CO

1 0.5087900

0.5083047 0.5083045    481 0.5087906

0.5083046

0.5087903

338

Kirchdorf,

Kr. Sulingen

0.5097398

0.5097402

0.5097399

0.5083322

o-5⁰83345

0.5083330

'S

0.5083057    181 0.5087926

0.5083068

0.5083061

0.5087938

0.5087930

7 Hoya

0.5097365    5

0.5083286

0.5083025

z 0.5087892

13 ²

Neu Bruchhausen

0.5097360 242 0.5097377 85 0.5097369

0.5083282

0.5083300

0.5083291

ONSO

00

0.5083014 o.5083036

0.5083025

32 0.5087885 5 0.5087904

0.5087895

113 i 2

4¹

Langwedel .... 1

o-5097337

O-5097337

0.5097337

98

0.5083244

0.5083245

0.5083245

00 00

o.5082994 0.5082989

0.5082992

98

o.5087858 o.5087857

0.5087858

6i 2 2 2

Bremen

0.5097287

0.5083199

4¹

0.5082946

72

0.5087811

Potsdam,

Pfeiler Nr. 31 2

0.5097460

0-5097453

0.5097454

0.5097455

61

0.5083384

0.5083368

0.5083387

0.5083379

18

61

0.5083109 o.50831II o.5083109

0.5083110

5°

85

0.5087984

0.5087977

0.5087983

0.5087981

Tabelle II.

Zusammenstellung der Nickelstahlpendelbeobachtungen.

(Die Schwingungszeiten der Pendel in Potsdam sind durch Addition von -f 3S x io-7 auf den Pfeiler Nr. 31 des Pendelsaales bezogen.)

Nr.

Station

Pendel Nr. 79 Pendel Nr. 76 Pendel Nr. 77 Mittl. Pendel

Schwin-

[v v]    gungs- [v v]

zeit

Schwin-gungs- [v v\ zeit

Schwin

gungs

zeit

Schwin-[v v] gungs-zeit

Anzahl der Beobachtungen

¹ i°®5°7646i

Potsdam,

Pfeiler Nr. 31    2 0.5076455

3    °-5°7⁶457

4    !o.5076467

5    10.5076448

0.5076456

-    0.5076919

-    0.5076916 1 0.5076921

-    0.5076922 o 0.5076915

0.5076918

075077013

0.5077009

0.5077016

0.5077013

0.5077011

0.5077013

—    0^5076798    —

—    0-5076793

o 0.5076798

—    0.5076801 13 0.5076791

0.5076796

32

i Hess. Oldendorf . i0.5076460    32 0.5076943

0.5077022    50 0.5076808

2 Stadthagen

0.5076430

8 j0.5076911

32

0.5076991    41 0.5076777

3 Diepenau

0.5076381

8 0.5076883

41

0.5076964    25 0.5076743    25

4 Stolzenau a. d. W. 0.5076379

25 0.5076862

162

0.5076940    2 0.5076727    8

5 Nienburg a. d.W. 1

2 0.5076863

0.5076372 0.5076373    481 0.5076858

0.5076373

0.5076861

41

200

0.5076935

0.5076928

0.5076932

5 0.5076723 313 0.5076720 313

0.5076722

6 Kirchdorf,

Kr. Sulingen

0.5076387

8 0.5076860

32

0.5076952

50 0.5076733

32

7 Hoya

0.5076359    18 0.5076834

0.5076917

50 0.5076703

18

8 Neu Bruchhausen

0.5076363    145 0.5076833

0.5076378

0.5076371

13 0.5076845

0.5076839

288

32

0.5076922

0.5076933

0.5076928

41 0.5076706 2 0.5076719

0.5076713

145

9 Langwedel .... 1

0.5076331

0.5076326

0.5076329

98 0.5076807 2 0.5076803

0.5076805

72

4¹

o.5076890 o.5076882

0.5076886

18 0.5076676 18 0.5076670

0.5076673

50

10 Bremen

0.5076278

1 0.5076756

32

13 0.5076624

Potsdam,

Pfeiler Nr. 31 2

0.5076451

0.5076458

0.5076449

0.5076453

2 0.5076931 o 0.5076929 61 0.5076937

0.5076932

25

61

o. 5077009 o.5077007 0.5077005

0.5077007

5 0.5076797 5 0.5076798 61 0.5076797

0.5076797

61

W77 =    X io⁻⁷ ;

b. Nickelstahlpendel.

Aus 36 Einzelwerten in 18 Gruppenmitteln erhält man:

Mte = ±8^5 X io⁻⁷ ;

m₇₉ = dt 7?i X 10 ¹ ;

der mittlere Fehler des aus drei Pendeln abgeleiteten mittleren Pendels wird:

m'i = ± 6^3 X io⁻⁷,

und demnach ist der mittlere Fehler eines Tagesmittels:

mi = ± 4!5 x io⁻⁷.

Eine Trennung der systematischen und zufälligen Fehler gibt:

+4-*ü = fXio-“| xn = ż j!6 X io⁻⁷.

2917

X io~u und

tÜi +    —

Hn — ± 4Ï7 -X io⁻⁷;

Die rein zufälligen Fehler sowohl als auch die systematischen Fehler sind kleiner als bei den Messingpendeln. Der etwas kleinere Betrag der systematischen Fehler rührt von der bei den Messingpendeln nicht ganz ausgeglichenen Temperatur her, welcher Einfluß bei den Nickelstahlpendeln verschwindend sein dürfte.

2. Ableitung der mittleren Fehler aus den Abweichungen der Schwingungszeiten der Einzelpendel-gegen das mittlere Pendel.

Tabelle III.

Übersicht der Unterschiede der Einzelpendel gegen das mittlere Pendel.

Messingpendel

Nr.

Station

Unterschiede mittleres Pendel weniger Nr. 21 I Nr. 5 I Nr. 7

Abweichungen der Einzelunterschiede vom Reihenmittel Nr. 21 ! Nr. 5    ! Nr. 7

Potsdam

Hess. Oldendorf ..

Stadthagen .......

Diepenau ........

Stolzenau a. d. W. Nienburg a. d. W..

Kirchdorf, Kr. Sulingen

Hoya . -...............

Neu Bruchhausen .... 1

Langwedel

Bremen . Potsdam

¹1 —9457 " — 9459

+ 4596 + 459-4600

4- 459²

+ 4592 + 45.97 + 4595 + 4603 + 4604

-f- 4606 4 4603 + 4604

+ 4614

+ 4612 -j- 4612' 4 4609 + 4596

-f- 4862 + 4866

+ 4858 + 4860 + 4863

+ 4866

+ 4853 + 4861

4- 4869

+ 4867 + 4871

+ 4868 + 4864 + 4868 + 4865 + 4866

4 4874

— 10

10

+ 6 410

+ 2 -|- IO

4¹⁰

—    18

—    2

+ 5 + 6 + 8 + 6 + 12 4-13

+ 9

4 9

+ 4

+ ¹²

+ 4

— 12

-— 10

— 10

—, 7

+ &

Mittelwerte: || —9467 | +4602

+ 4865

Summe der Fehlerquadrate:

1622 i 869

406

Nickelstahlpendel

Nr.

Station

Unterschiede

Abweichungen der Einzelmittleres Pendel weniger unterschiede vom Reihenmittel Nr. 79 Nr. 76 Nr. 77 Nr. 79 Nr. 76 Nr. 77

Potsdam

1    -f 341

1    Hess. Oldendorf

2    Stadthagen....

3    Diepenau.....

7 Hoya

9 Langwedel

10 Bremen. Potsdam

—    I31 •— 140

-— 218

— 16

Ln

O h Ln w O

++

Mittelwerte:

+ 346

— 13² — 214

Summe der Fehlerquadrate:

408

489

240

Von den drei Messingpendeln zeigen Nr. 21 und Nr. 5 von der Station Kirchdorf ab einen Wechsel der Vorzeichen bei den Unterschieden gegen die Reihenmittel. Die Abweichungen von Nr. 7 zeigen mehr den Charakter zufälliger Fehler. Die Abweichungen der Nickelstahlpendel von ihren Reihenmitteln haben im großen und ganzen alle den Charakter zufälliger Fehler.

In den obigen Tabellen sind nur die vollen Tagesbeobachtungen zu je zwei Reihen von drei Pendeln verwendet. Man erhält als mittleren Fehler einer Doppelbeobachtung eines Pendels

für die Messingpendel:

m’u —

10-⁷ y

1622 -f- 869 -f- 406

2 X 16

— ± 9-5 X io“⁷

für die Nickelstahlpendel:    m'u =

10-⁷ y -

408 —|— 489    240

2x17

= ± 5-8Xio~⁷.

Als mittlere Fehler eines aus zwei Reihen zu je drei Pendeln bestehenden Tagesmittels ergeben sich:

für die Messingpendel: für die Nickelstahlpendel:

m! — ± 5*5 X 10 ⁷, mu — ± 3.3 X io'⁷.

Auf S. 94 und 97 erhielten wir aus der inneren Übereinstimmung der an einem Tage beobachteten Schwingungszeiten eines mittleren Pendels:

nij = ± 5? 1 X io"*"⁷, mi — dt. 4.5 X io⁻⁷ •

für die Messingpendel: für die Nickelstahlpendel:

In diesen mittleren Fehlern kommen außer den zufälligen Fehlern nur noch die systematischen Änderungen der Pendel auf der Station zum Ausdruck, während in niu die Änderungen der Pendel von Station zu Station zum Spruch kommen. Das zeigte sich gerade bei den Messingpendeln, weil diese sämtlich ihre Schwingungszeiten während der Eeise geändert haben, während die der Nickelstahlpendel nahezu konstant geblieben sind.

3. Ableitung der mittleren Fehler aus den Unterschieden der Schwingungszeiten „Feldstation weniger Potsdam“.

Für Potsdam ist das Mittel aus den Anschiußmessungen vor Beginn und nach Schluß der Eeise genommen worden. Vergleiche die Tabellen I und II S. 95 und 96.

Messingpendel.

Nr.

Station

Unterschiede Feldstation •weniger Potsdam Nr. 21 Nr. 5 Nr. 7 Pm

Abweichungen vom Mittel Nr. 21 Nr. 5 Nr. 7

Rezi

proke

Ge

wichts

zahlen

1    Hess. Oldendorf.......

2    Stadthagen ...........

3    Diepenau .............

4    Stolzenau a. d. W......

5    Nienburg a. d. W .....

6    Kirchdorf, Kr. Sulingen

7    Hoya ................

8    Neu Bruchhausen.....

9    Langwedel............

10 Bremen..............

4" 6

-{-13    -f' 24

4~ ¹4

12

¹9

•'4- O OO

4- 4- 4- 4- 4-

co O

—    52

—    92

—    89 —126 —173

Summe der Fehlerquadrate:

—113 —163

—140    —124

—170

—186

— i3

— io

873

-4—1—1—P -d—h I I 14"

I 14-14 I

00 O

C* cï co

0.50 o .50 •o .50 o. 50 0.25 o-33 0.50 0.25 o. 25 0.50

549

312

Nickelstahlpendel.

Nr.

Station

Unterschiede Feldstation weniger Potsdam Nr. 79 Nr. 76 ! Nr. 77

Pm

Abweichungen vom Mittel Nr. 79 Nr. 76 Nr. 77

Rezi

proke

Ge-

wichts-

zahlen

1    Hess. Oldendorf.......

2    Stadthagen...........

3    Diepenau.............

4    Stolzenau a. d. W......

5    Nienburg a. d. W......

6    Kirchdorf, Kr. Sulingen

7    Hoya ................

8    Neu Bruchhausen.....

9    Langwedel ...........

10 Bremen ..............

*4

+ ¹²

+ ¹²

*9

—    84 —123 —173

4-4-4-4-4-4-4-    4-4-

•<!

o o

c<

— 12

— 11

0.50 0.50 0.50 o. 50 o. 25 0.50 o. 50 0.25 0.25 o .50

Als Summe der reziproken Gewichtszahlen für Potsdam erhält man

nach S. 95 für die Messingpendel: nach S. 96 für die Nickelstahlpendel:

8|h    8 [ «

1(7+7)

Nun ist (S. 69):

VIUI —

\_vv\

(v + i)

Bei zehn der Berechnung zugrunde gelegten Stationen ist dann zu setzen:

für die Messingpendel: für die Nickelstahlpendel:

= ¹ ' J4 5

■o-Kt + ï)

i .oo .

n’

ist für die Messingpendel = 4.08 und für die Nickelstahlpendel = 4-25.

Dann erhält man:

vihi —

1724

vi ui ~

10.44

¹H4 10.50

X 10 ¹⁴ ;    m’ni — ± 12^ X 10 ⁷ für die Messingpendel,

X io⁻¹⁴;    m'ni= dz io®4 X io⁻⁷ für die Nickelstahlpendel.

Bei einer durchschnittlichen Beobachtung von zwei Reihen zu je drei Pendeln auf jeder Feldstation wird der mittlere Fehler eines Unterschiedes der Schwingungszeit eines mittleren Pendels einer Feldstation gegen den gleichen Wert in Potsdam:

mm —    5-3 X 10 ⁷ für die Messingpendel.

mm — ± 4?3 X io⁻⁷ für die Nickelstahlpendel.

Bei beiden Pendelarten sind die hier abgeleiteten Fehler größer als die gleichen Werte des Vorjahres; das ist in erster Linie auf den wenig günstigen Untergrund auf den Stationen zurückzuführen.

Als durchschnittlichen mittleren Fehler des mittleren Pendels einer Feld-station nehmen wir das Mittel aus den drei abgeleiteten mittleren Fehlern

*»/ + mu 4- mni

VI —

und erhalten

m — dz 5?3 X io⁻⁷, m = dz 4?o X io⁻⁷.

für die Messingpendel: für die Nickelstahlpendel:

Diese mittleren Fehler werden der Genauigkeitsberechnung der Endwerte zugrunde gelegt.

§ 6. Der Temperaturausgleich bei den Beobachtungen und der Einfluß der Beobachtungsfehler der Temperatur- und Dichtekonstanten.

Bei der Darstellung der Temperaturen in einer übersichtlichen Tabelle beschränken wir uns wie früher auf die Messingpendelbeobachtungen, da die Nickelstahlpendel in ungefähr gleicher Größe wie diese von der Unsicherheit der Bestimmung der Temperaturkonstanten beeinflußt werden. Auf eine Ableitung des Einflusses der dynamischen Temperaturkonstanten können wir bei der Kleinheit seines Wertes auch hier wieder als unerheblich verzichten.

Mitteltemperaturen der Messingpendel.

Nr.

Station

54

S4

Station

Ln

Potsdam

i5?02 15^04 i5°o3 15^03    6 Kirchdorf,

'15.18 15.19 15.22; 15.20 15.21 15.24 15.28: 15.24

45.40 15.41 15.42:15.41 15.39 i5-4i 15-43 15

I5TI5TI5Tr⁵T 8 ! Neu Bruch-

J5 • 64 15-64 15-65 i5-⁶4

7 j Hoya

16?19 16? 15 i6?09ji6?i4 Kr. Sulingen 15.60 15.59 15.58 15.59 15.42 15.42115.43 16.37 16.3816.37 16.58 16.64 u6.60 18.61 18.62 18.60

Hess. Oldendorf

hausen

Stadthagen

Diepenau

Stolzenau a. d.W.

Nienburg a. d.W.

14.13 14.20 14.27 14.45 14.48 14.53

13.15 13.16 13.18 12.99 I3-⁰⁰ 12-99

ii .61 11.40 11.78 14.29 14.48 14.71

16.98 17.02 17.04 16.26 16.22 16.19

13.64 13.65 13.64 13.02 13.07 13.13 13.57 13-57 13-57 T3•57 i3*57 i3-6o

14.20 14-49 13.16    9

12.99

11.60 i4*49 io 17.01 16.22

Langwedel

Bremen

Potsdam

¹5 • 45 16.37

16.57

18.58

18.39 18.44 ¹8.5218.45 18.79 18.69 18.6048.69 I7 • 36;î7•33 17.30 17.33

14.59    14.60 14.81 14.30 14.23

16.59 16.73

14.60] 14.60 14.80 14.80 j 14.80 14.28 14.28114.29 14.20 14.21 14.21 16.61 16.6516.62 16.73 16.73 16.73

13.64

13.07

¹3 • 5 7 13-58

15.24 *5 -°7 r5 *°9 14.50

14-47

15.24 15.26 15.09 15.13 15.10 15.10 14.5° 14.55 14.45 14*47

75-25

15.10

15.10

14.52

44.46

Die Ansclilußstation Potsdam ist bei einer mittleren Temperatur von —f- 15*1 beobachtet worden.

Als durchschnittlichen mittleren Fehler eines Unterschiedes der

Schwingungsdauer eines mittleren Pendels einer Feldstation gegen Potsdam, soweit er von der Ungenauigkeit der Bestimmung der Temperaturkonstanten herrührt, findet man:

niT — ±o.2 X io⁻⁷ .

Aus den allgemeinen Übersichten bilden wir die Unterschiede der mittleren Luftdichten auf einer Feldstation gegen den gleichen Wert in Potsdam. Diese Unterschiede geben mit dem mittleren Fehler der angewandten Dichtekonstanten ± 7® X io⁻⁷ (S. 42) als den Anteil der Ungenauigkeit dieser Bestimmung an dem mittleren Fehler der Unterschiede der Schwingungsdauer eines mittleren Pendels einer Feldstation gegen den gleichen Wert in Potsdam:

ma = ± o -1 X 10 ⁷.

§ 7. Die Unveränderlichkeit der Pendel.

Nach den Tabellen I und II S. 95 und 96 sind die Werte der Anschlußmessungen in Potsdam:

Nr. 21

11

11—1

0.5097444 0-5097455 -f-11

a. Messingpendel.

Nr. 5

°-5°^339I °.5083379

— 12

Nr. 7

0*5083121

0.5083110

— II

Pm

0*5087985

0.5087981

— 4 •

II

Nr. 79 0^5076456 0-5076453

II—I

b. Nickelstahlpendel.

Nr. 76 0-5076918 0.5076932 -f- 14

Nr. 77

o-5077013

0.5077007

— 6

Pn

0*5076796 0.5076797 + 1 •

Ableitung des Einflusses der Veränderlichkeit der Pendel auf die Genauigkeit des Unterschiedes der Pendelbeobachtungen auf einer Feldstation gegen die gleichen Werte in Potsdam. Vergl. S. 72.

Unterschiede der Schwingungsdauer der Pendel.

Nr.

Station

Messingpendel

21—7    21—5

5—7

Rezi

proke

Gewichts

zahlen

Nickelstahlpendel

76—79 77—79 77—76

Rezi

proke

Gewichts

zahlen

i Potsdam

2 Hess. Oldendorf

ï43²3    14053 I

14316    14058

270    0.14

462

557

258

0.50

483

562

3    Stadthagen..........

4    Diepenau ............

5    Stolzenau a. d. W.....

6    Nienburg a. d. W.....

7    Kirchdorf............

8    Hoya ...............

9    Neu Bruchhausen ....

10    Langwedel...........

11    Bremen..............

14312    14044

14318    14047

14330    14061

i43!4    14056

i433⁶ . i4o69

14340    14079

14344    14078

14345

14092

14341    14088

268

o .50

481

561

271    0.50

269    0.50

258

269

0.25

o-33

261    0.50

266

0.25

253    0.25

253    0.50

502

483

488

473

475

468

476

478

583

561

559

567

558

557

557

560

OO OO 00 OO VO    ^-1 CCOO-'-l'O

w \£>    m OOH O vO <-n

o. 14

0.50

0.50

0.50

o • 5°

0.25

0.50

o .50

0.25

0.25

0.50

12 Potsdam

14346    14077

269

o. 20

479

554

dl

0.17

Für die z/² folgen daraus die folgenden Werte:

Intervall

Messingpendel

Ni ekel stahlpendel

der

Stationen

Mittleres z/2 für die Differenzen 21—7 I 21—s j 5—7

Mittel I Faktor

aus

allen

von

g¹

Mittleres d'1 für die Differenzen

76—79 77—79[77—76

Mittel

aus

allen

Faktor

von

95

82

92

145

187

219

rt vn V£> ON OO

9°    I-55

161

129

107 161

1.50

1.50

121

338

n₉

118

o u-cn

ii8

127

106

1.60

1.56

¹ *57

248

540

57

282

1.50

199

167

iii

191

159    1.59

367

545

9¹

334    ¹-43

295,

525

743

“9

462

1.44

183

127

136

177

200

1.52

23

114

1.52

Mittelwert:

252

379

87

239    1.49

216

r33

99

149    1.56

'' Die systematischen Unterschiede der z/² von 21—7 und 21 — 5 sind wohl in erster Linie auf die Änderungen des Pendels Nr. 21 zurückzuführen. Die J² von 5 — 7 sind in genügender Übereinstimmung. Da wir nur mit dem Mittelwerte der Änderung der drei Pendel rechnen werden, haben wir uns auch hier begnügt, den Mittelwert der z/² zugrunde zu legen.

Es wird (vgl. S. 32):

a. Für die Messingpendel. 239X io⁻¹⁴ = 1.49 g² -j- 2 À² .

Für g wird der Mittelwert der drei, S. 94 abgeleiteten, mittleren Fehler der Einzelpendel genommen. Dann wird mit g — ± 8!5 X 1er⁷:

l = ± ₇!₉ x 10-⁷.

Als Einfluß der mittleren Veränderung bei einem Zwischenraum von 3 Stationen und einer durchschnittlichen Anzahl von 6 Pendelbeobachtungen für eine Station findet man:

hm — ± 3-² X IO~⁷ • b. Für die Nickelstahlpendel.

149 X io⁻¹⁴ = 1-56 X 7-3² -f- ² h2 1 = ± $-7 X io“⁷

und wie oben:

K = ± 2!3 X io⁻⁷.

Diese Werte werden bei der Fehlerberechnung berücksichtigt werden.

§ 8. Vergleich der Ergebnisse der Messing- und der Nickelstahlpendel-

beobachtungen.

Beobachtete „g“.

Station

Messingpendel Nr. 21 Nr. 5 ; Nr. 7

₉8ie.m 98ic.m I ₉8ic.m

vo

OO Sq

r- 3⁰

Nickelstahlpendel Nr. 79 I Nr. 76 Nr. 77 ₉8ic.m i 981e.'"

Pn

98ic.m

981?’

1— 00 <yi o

Hess. Oldendorf

Stadthagen .....

Diepenau.......

Stolzenau a. d. W. Nienburg a.d. W. Kirchdorf,

Kr. Sulingen.

Hoya...........

Neu Bruchhausen

Lan g wedel......

Bremen.........

272 269 287 279 3°3 297

304

3°2

3°9    3°5

294    295

i_n    OO    cm

tD    n    (Ti    O    O

cs    cs    cs    co    co    cs

269

281

299

3°3

3°5

294

272

284

3°3

302

3°6

3⁰⁰

267

279

290

298

299

299

269

281

^ <£> O O C'»

M CO CO CJ

269

281

295

3°o

to Oo KG O OO Oj

co co co co

»nJ qo    v4

3x2

3¹⁰

309

3°9

328    322

346    340

309

3°8

3²3

341

co co

►1 KO

323

342

309

3°7

320

339

3IO 3IO

306    306

322

322

34°    340

Unterschiede zwischen den auf gleichen Lagern beobachteten Pendeln.

f-t

Messingpendel weniger Nickelstäklpendel Nr. 2i

— Nr. 79    — Nr. 76    — Nr. 77

Nr. 5

Nr. 7

Ptn— Pn

i-H m co Th 10 vo 00 <Tt O

~<1    (X) W W    <T> -f* ■'-J O W

Die Endergebnisse für die aus den mittleren Pendeln der beiden Arten abgeleiteten Schwerkräfte zeigen den Charakter zufälliger Fehler. Die Unterschiede 21 — 7 und 5 — 76 zeigen durch die Häufung gleicher Vorzeichen den Einfluß systematischer Fehler. Da aber die Unterschiede der letzten vier Stationen bei den beiden entgegengesetzte Vorzeichen haben, so kann auf einen durch die Beschaffenheit der Nickelstahlpendel hervorgerufenen systematischen Einfluß nicht geschlossen werden. Vielmehr zeigt die letzte Kolumne der vorstehenden Tabelle die völlige Gleichwertigkeit der beiden Pendelarten.

§ 9. Genauigkeit der Beobachtungen.

I. Messingpendel.

1.    Mittlerer Fehler der Schwingungszeiten auf einer Feldstation nach S. ioo = ± 5*3 X io“⁷.

2.    Mittlerer Fehler der Schwingungszeiten in Potsdam = ± U5 x io“⁷.

3.    Mittlerer Fehler der Bestimmung des Mitschwingens auf einer Feldstation und in Potsdam =±o'7X io“⁷.

4.    Einfluß des Fehlers der Temperaturkonstanten = ± 0-2 X io“⁷ und der Dichtekonstanten = dz o®i X io“⁷.

5.    Einfluß der Veränderung der Pendel nach S. 103 — d: 3*2 X io⁻⁷.

6.    Mittlere Fehler der benutzten Uhrgänge auf den Feldstationen = zt 2*5 X io“⁷, in Potsdam = ± 1*2 x io“⁷.

Ms — ± 7?i X io⁻⁷.

Ms = 49-3 X io“¹⁴;

Mittlerer Fehler für die Unterschiede der Schwerkraft mit

Potsdam:

Mg = ± 0.0027 cm.

II. Nickelstaldpendel.

1.    Mittlerer Fehler der Schwingungszeiten auf einer Feldstation nach S. 100 = ± 4®o X io“⁷.

2.    Mittlerer Fehler der Schwingungszeiten in Potsdam — dr i-oX io“⁷.

3.    und 4. wie bei den Messingpendeln.

5.    Einfluß der Veränderung der Pendel nach S. 103 = dz 2*3 X io“⁷.

6.    wie bei den Messingpendeln.

Ms = ± 5-6 X 10 ⁷.

Mt — 31.0 X IO“¹⁴;

Mittlerer Fehler für die Unterschiede der Schwerkraft mit

Potsdam:

Mg = dz 0.0022 cm.

IV. Beobachtungen im Jahre 1908.

¹

estimmung der Intensität der Schwerkraft.

§ 1. Vorbemerkungen.

Außer den Inselstationen Wangeroog, Helgoland und Neuwerk sind in diesem Jahre nocli 7 Inlandstationen, am Jadebusen und zwischen Weserund -EWemündung gelegen, bestimmt worden. Herr Geheimrat Helmert hatte die Beobachtungen auf diesen Stationen angeordnet, um Aufklärung zu schaffen über das eigenartige Verhalten, das die früher in jenen Gegenden ermittelten Lotablenkungen zeigen.

Die Stationen zwischen Weser- und Elbenmnäung bilden zudem eine Fortsetzung der Bestimmungen der Intensität der Schwerkraft in der Nähe des Meridians von Tübingen (9⁰ W.) bis zur Nordsee.

Auf den Stationen Wangeroog, Hohenkirchen und Neuwerk litten die Beobachtungen unter dem Stürmischen Wetter; jedoch sind die Ergebnisse durch Ausdehnung der Beobachtungen auf zwei und mehr Tage wohl gesichert.

Die Auswahl der Beobachtungsräume machte bei den Landstationen keine Schwierigkeiten. In Wangeroog mußte ich mich mit einer Scheune begnügen, weil mir ein besserer Raum trotz der persönlichen Fürsprache des Herrn Amtshauptmanns Droste in Jever und des Herrn Bürgermeisters der Insel Wangeroog versagt wurde. Den beiden genannten Herren statte ich auch an dieser Stelle für ihre Bemühungen meinen Dank ab.

In Wilhelmshaven fand ich die beste Aufnahme bei dem jetzt leider verstorbenen Direktor des Marineobservatoriums Herrn Professor Dr. Borgen, der mir für den Aufbau meiner Pendelapparate einen Keller im Beamten-wohnhause des Observatoriums zur Verfügung stellte. Herr Dr. Meyermann übernahm freundlichst die Vergleichung meiner Beobachtungsuhr mit der Pendeluhr des Observatoriums und führte auch die notwendigen Zeitbestimmungen und die Ableitung der täglichen Gänge meiner Uhr aus. Ihm möchte ich auch an dieser Stelle herzlich für die wertvolle Unterstützung danken.

Die Beobachtungen in Helgoland erfreuten sich der in zuvorkommendster Weise dargebrachten Unterstützung des Herrn Kommandanten Kontreadmiral Emsmann. Auf Befehl des Herrn Admirals beförderten Matrosen die Instrumente vom Schiff zu der Station auf dem Oberlande und später ebenso zurück vom Beobachtungsraum zum Schiff. Ein Beobachtungsraum wurde

in den Räumen der Festung freundliclist zur Verfügung gestellt. Dem Herrn Admiral fühle ich mich für das gütige Entgegenkommen zu großem Danke verpflichtet.

Auf der Hamburgischen Insel Neuwerk hatte ich mit mehr Schwierigkeiten zu kämpfen, die aber durch die uneigennützige und tatkräftige Unterstützung des Herrn Vogt Hermann gehoben wurden. Der zuerst von mir als Beobachtungsraum gewählte Keller im Leuchtturm erwies sich als ungeeignet. Winddruck und durch die Bewohner hervorgerufene Unruhe im Turm erzeugten eine ständige zitternde Bewegung des Fußbodens. Es war das sehr gut zu erkennen bei der für die Bestimmung des Mitschwingens notwendigen Beruhigung eines Pendels. Eine völlige Beruhigung konnte nicht erzielt werden. Deshalb brach ich die schon eingerichtete Station ab und baute die Instrumente von neuem auf in einem Schuppenanbau des staatlichen Arbeiterhauses*

Aus ähnlichen Gründen mußte ich die zuerst in Aussicht genommene Station Bremerhaven aufgeben. Bremerhaven ist auf Schlickboden erbaut, der infolge des regen Wagenverkehrs in der Stadt in ständiger Bewegung ist, sodaß in dem sonst sehr geeigneten Keller der Gewerbeschule eine Beruhigung der Halbsekundenpendel bei der Bestimmung des Mitschwingens nicht erreicht werden konnte. Ich verließ deshalb diese Station und verlegte sie nach der Nachbarstadt Lehe, wo mir von dem Herrn Bürgermeister ein Raum in den Kellereien des Rathauses zur Verfügung gestellt wurde.

Sämtliche Binnenlandstationen liegen inmitten oder am Rande großer Moore. Von allgemeinerem Interesse dürften die Verhältnisse auf der Station Ovelgönne sein. Unter einer etwa 4 m dicken Moorschicht zieht sich in dieser Gegend eine undurchlässige Tonschicht hin, auf die wieder Moor folgt. Hier ist die Entwickelung und Anstauung von Sumpfgas derartig stark, daß das nach Durchstoßung der undurchlässigen Tonschicht ausströmende Gas eingefangen und sowohl zu Beleuchtungs- als auch zu Fabrikzwecken benutzt werden kann, ohne vorher irgendwelcher Reinigung unterzogen zu sein. Für die Pendelbeobachtung war mit der eigenartigen Lage im Moor der Übelstand verbunden, daß selbst die kleinsten Wagen schon in weiterer Entfernung von der Station Erschütterungen hervorriefen, die eine Bestimmung des Mitschwingens nur in der Nacht bei gänzlich ruhendem Verkehr gestatteten. Durch Vergrößerung der Amplituden bei den Pendelbeobachtungen wurde der fälschende Einfluß der kleinen Erschütterungen bei Tage auf die beobachteten Schwingungszeiten aufgehoben. Günstig war, daß in dem einsamen Städtchen ein reger Wagenverkehr nicht vorhanden war.

Für die Beobachtungen verwandte ich wieder den Dreipendelapparat mit den Messingpendeln Nr. 21, Nr. 5 und Nr. 7, sowie die Nickelstahlpendel Nr. 79, Nr. 76 und Nr. 77, die auch in den beiden Vorjahren benutzt wurden.

Außerdem führte ich den Viertelsekundenpendelapparat mit, den ich auch auf der Reise 1905 auf einigen Stationen benutzte. Damals befriedigten die Beobachtungen nicht. Die Pendel Nr. 1, Nr. 2, Nr. 3, Nr. 4 hatten eine Koinzidenzzeit von 10 Minuten, was für die Beobachtungen nicht bequem

war.

Durch Einsetzen von neuen Pendelstangen haben sie jetzt eine

Koinzidenzzeit von etwa einer Minute erhalten. Mit Ausnahme der Station

Neuwert, auf der für zwei Pendelapparate nicht genügend Raum vorhanden war, habe ich die Viertelsekundenpendel auf allen Stationen mit zum Teil sehr günstigem Erfolge beobachtet.

§ 2. Die Stationen und ihre Höhenlagen.

Die Ableitung der Höhen der Pendelpfeiler folgt in der zweiten Tabelle. I11 die erste Tabelle sind Ergebnisse der Höhenbestimmungen schon mit aufgenommen.

Nr.

Station

Geographische

Ilöho

Lage

Art

Breite ; Länge

.5 s

des

des

Beobachtungsraumes

Fußbodens

AVangeroog ....

53°47•7

7°54*°

6 Scheune des Herrn Lammers.

Ziegelsteinpflaster.

Hohenkirchen .

53 40-0

7 55-6

o Keller im Hause des Herrn Helmbrecht.

Zement.

Wilhelmshaven

53 31-9

8 8.8

4 Keller im Wohnhause des Observatoriums.

Zement.

Ovelgönne

53 ²⁰•7

8 25.4

Worpswede ... Beverstedt

53 ¹3-3

8 55 -9

22

| Nebenraum im Gasthof „Zum König von Griechenland“.

Keller im Armenhause.

Terrazzo.

Zement.

53 ²⁶*²

8 49-3

12

Keller im Schulgebäude.

Ziegelsteinpflaster.

Lehe

53 34•²

8 35-3

Keller im Rathause.

Zement.

Otterndorf .. ;.

53 48.5

8 53-9

Keller im Realschulgebäude.

Ziegelsteinpflaster.

Helgoland

54 10.8

7 53-i

10

Neuwerk

53 55-o

8 29.8

Magazinschuppen.

Schuppen am staatlichen Arbeiterhause.

Ziegelsteinpflaster.

Ziegelsteinpflaster.

Das zur Höhenbestimmung benutzte Barometer Bohne 938 wurde vor und nach der Beobachtung mit dem Stationsbarometer Bohne 937 verglichen. Die Beständigkeit der angeführten Unterschiede zeugt von der Güte beider Barometer. Ein Einfluß auf die Bestimmung der Schwerkraft der Feldstationen ist durch den kleinen mittleren Fehler der Höhenermittelung nicht zu befürchten.

4 Ovelgönne

5 Worpswede ...

6 Beverstedt

Schienenoberkante 4“7 -° auf d. Bahnhofe. 4*7 • 3

1+7-2

14-7-4

+7-4 +7-3 1+7-3

! + 7-o + 7 •1 + 7.2 + 7-2

+ 7.0 +7-3

—o. 1

-O. I

770

768

+ Ï9-7 -f 1.1 + 21.2 -f- i. 1

2.2

2.2

2.2

Niv.-Bolzen an der Dorfstraße.

I Niv.-P. bei Meyerhof.

+ 7-3 + 7-3 + 7-4 + 7-4 +7-3

+ 7.0 +7.2 +7-2 + 7.2

-O. I

—O. I -O. I

-O. I

760

760

763

760

+ 17.0 +13.4

-j-17.2 +IZ • 3

+ 16.8 +14.6    8.7

4-19.8 -j-14.7 -[-18.8 4-13-5

-f-22.0 -f* ¹ •¹

-4-20.5 -j-

£    IO.4

4-16.0 4- I.I ^ 4-22.5 4- ¹ •¹

u.5

11.5 n.5

11.5

22.4

11.5

±0.4

Lehe

Angabe des Stadtbauamtes.

2.0

8 Otterndorf

Bolzen am Bahnhof.

1+7-2

4-7-2

4*7-2

Helgoland

Bolzen a. d. Signalstation.

+7.2 +7-2 +7.2

4*7-4 +7-4 + 7-4 4*7-4 + 7-4 +7-4 +7 5 +7-5

OOOO    OOO

^ Ln CTsU)    m H

OOOO Ln

-4 -o Ln Ln Ln

752

4-17.0 — 2.2 + 17.0 — i. i + Ï7-5 — 1.7

4.4

3-3    2.7

±0.3

+++-P

Ln w

56.5

2-7

53-i

49.8

50.8 48.6

50.6

±1.0

10

Neuwerk

Messung d. Höhenunterschiedes gegen T. P. durch Nivellement.

4.0

Nr.

Station

Anbindepunkt

Unterschiede 937 — 938 vor I nach der

Bestimmung

Unterschiede Mittl. von 938 Pendelpfeiler weniger Anbinde- stand punkt

Baro-

Luft-

meter-

tempe-

Höhenunterschied des Pendel-

Höhe

Höhe

des

An-

ratur

pfeiler weniger binde-Anbinde-

Pen-

Mittel-

Mittl.

del-

wert

Fehler

punkt

punkts

pfeilers

i Wangeroog ....

mm

Bolzen am Hause +7.4 des Lotsenkom- 4*7*3 mandos.

+ 7.2 +7-°

mm

2 Hohenkirchen .

Niv.-Bolzen an der +7.2 Landstraße nach 4*7-2 4-7-4 4-7-5

Wiarden.

+7-4 +7*3 + 7.2 + 7.0

+7-3 + 7.2

+ 7-4 +7-4

OOOO

++++

OOOO

751    4-20?5

752    -I-23.6 755 +16.1 759 +W-4

758 4-19.2 758 4-15.8 762 -f-16.1 767 -i-^-o

o w M Og

5?i

5T1

1:1 ^

=fco?3

i. i

2.2 2.2 I . I

-j-0.6 1.7 —0.5 —0.5

4-0.6

0.0

±0.3

3 Wilhelmshaven

Mitteilung des Kgl. Observatoriums.

§ 3. Bestimmung des Mitschwingens.

Das Mitschwingen ist nach der Zweipendelmethode (S. 34) bestimmt worden. Auf der Station Neuwerk herrschte fast während der ganzen Beobachtungszeit ein derartiger Sturm, daß es zunächst schwierig war, das Mitschwingen nach der Pendelmethode zu bestimmen. Ich habe daher auch zur Sicherung das Mitschwingen nach der Wippmethode bestimmt und erhielt die gleichen Ergebnisse wie bei dem zuletzt eingetretenen windstillen Wetter nach der Pendelmethode.

Auf allen anderen Stationen ist nur die Pendelmethode benutzt. Ein eigentümliches Verhalten zeigte die Station Helgoland. Etwa 20 m von dem Beobachtungsraum entfernt, führte eine von Pferden gezogene Kippwagenbahn vorbei, die das Baumaterial vom Unterlande auf das Oberland schaffte. Während nun auf allen anderen von mir beobachteten Stationen das Vorbeifahren eines solchen Zuges durch Erschütterungen gestört haben würde, konnte ich selbst an den gegen Erschütterungen so sehr empfindlichen Viertelsekundenpendeln keinen Einfluß bemerken. Es hat den Anschein, als ob die eigenartige Zusammensetzung des Oberlandes von Helgoland — roter Sandstein in Lehm — als schwächendes Polster gegen die Erschütterungen wirkt. Eine ähnliche Erscheinung ist von Professor Wiechert beobachtet. Dieser fand bei dem Abfeuern der großen Belagerungsgeschütze selbst an sehr empfindlichen Horizontalpendeln nur sehr geringe Bewegungen.

Die für die Reduktion angewandten Formeln finden sich auf Seite 4.

Richtung I

Richtung II

Nr.

Station

Mit

schwin

gen

[v !’]

Anzahl

der

Beob

achtung.

Stations-

raittel

Mittlerer

Fehler

Mit

schwin

gen

Anzahl

der

Beob

achtung.

Stations-

mittel

Mittlerer

Fehler

Potsdam

1 Wangeroog .... 1

2 Hohenkirchen . 1

Ln    '-l O OO OO

Ln vû W OO    OOLO

49

!3

24

C''

±0.4

48

6    o

48    ±0.3

X9

43

236

61

Ln -<J C'

OO

±0.9

dt 0.4

cr>-i

Ln OO O

CO TT H

co co O

7¹

dt o. 7

41

18

40    7

6 .

40    ±0.5

3 Wilhelmshaven 1

60

62

47

*3

o'

±0.4

42

45    3^

46 dt o. 5

59

12

4 Ovelgönne

60

16

58

IO

5 Worpswede.... 1

73

18

76

39

OO O Ln sO

Ln

CN

±0.4

±0.4

43

16

46    36    . 7

⁹    45    ±0.5

55    15

59

56    ±0.4

55

6 Beverstedt .... 1

83

8t

3Q

00

cJ

±0.5

60

33

9    60 dt o.7

7 Lehe

71

14

68

OOVÛ

±0.3

57

54

55

8 Otterndorf .... 1

75

73

OO C' Ln

-<i

dt 0.3

56

60

Lk>    M 'LJ

Ln Ln Ln

■<! G\ <y\ VÛVÛ 00

Ln

Ln

1+

Ln

57    ±0.4

Nr.

Station

Helgoland

Richtung I

Richtung

Mit- !

schwin- [v a] gen

Anzahl

der

Beob

achtung.

Stations-

® | Mittlerer

s I

’g ; Fehler

Mit

schwin

gen

[v v]

Anzahl

der

Beob

achtung.

Stations- K mittel

Mittlerer

Fehler

io

N euwerk

00 00 00 ooso    cs OS

Ln 4^. OOsO h    OO

OO    co

M Ci    t''«

M OO OO LO

60    ±0.3

87    ±0.6

SO

Ln

CO 00 SD SO SD SO

O u-» Tp

co

SO

9    48    ±0.2

OO ŁOOO LO SO 10 so

w

00 M

7    63    ±0.4

10

Potsdam

OO

CTs

9    81    ±0.6

CO

CO

10

64    ±0.6

Als mittleren Fehler der Bestimmung des Mitschwingens für beide Bichtungen nehmen wir für Potsdam und Feldstation gleichmäßig an: ± o®6 X io-⁷.

§ 4. Die Ableitung der täglichen Gänge der Beobachtungsuhr STRASSER & ROHDE 101.

Die Methode der Zeitbestimmungen bestand auch in diesem Jahre wieder in der Beobachtung von Südsternen im Vertikal des Polarsterns. Die Beduktionsformeln finden sich auf S. 6.

Auf den Stationen Wangeroog, Beverstedt, Otterndorf, Helgoland und Neuwerk habe ich mehr als zwei Zeitbestimmungen beobachtet. Auf Wangeroog und Neuwerk war das zur Sicherung der Ergebnisse notwendig. Auf den anderen Stationen konnte ohne Zeitverlust eine dritte Zeitbestimmung beobachtet werden.

In Wilhelmshaven hatte Herr Dr. Meyermann giitigst die Ableitung der täglichen Gänge meiner Beobachtungsuhr übernommen. Strasser & Bohde Nr. 101 wurde in der Begel mittags mit der Pendeluhr des Observatoriums automatisch verglichen. Während der Zeit der Pendelbeobachtungen erhielt Herr Dr. Meyermann drei Zeitbestimmungen.

Auf Neuwerk erhielt ich an vier verschiedenen Tagen Zeitbestimmungen, sodaß die Ergebnisse dieser Station auf drei verschiedenen täglichen Uhr-gängen beruhen.    -

In Potsdam hat Herr Professor Wanach wie in den Vorjahren die täglichen Gänge der Beobachtungsuhr aus mittägigen Vergleichungen mit den Hauptuhren des Instituts abgeleitet.

Nr.

Tägliche Uhrgänge für die Anschlußmessungen in Potsdam.

Genäherte

1908 mittlere Zeit der Beobachtungen

Täglicher

Gang

Genäherte

1908 mittlere Zeit der Beobachtungen

Täglicher

Gang

Juni 15    4?op— 9’.'op    -{-0*36

„    16    6.0a — n.o a

5.5 a — ii.o a 2.0 p — 7.0 p 2.0p— 7-° P „    20    5.5a — 11. o a

„    24    6.0a — 11. o a

3.0p— 8.0p 6.0a — 11.oa 3.0p— 8.0p

» *7 « *7

» 19

» 24 » 27 » 27

Station

Wangeroog

Hohenkirchen .

Wilhelmshaven

(Beobachtungszeit in mittl. Zeit angegeben.)

Juni 29 »    29

Sept. 19

6*2 a— 11*2 a 3.0 p — 8.0 p 6.0 a — 8.0 p 6.0a — 8.0p 9.0a — 2.0p 6.0 a — 8.0 p 6.0 a — 8.0 p 6.0 a — 7.0 p 6.0a— 7-°P

- O . IO

—    0.15

—    0.19

- 0.20

- O.18

- 0.20

Tägliche Uhrgänge für die Feldstationen.

1908

Nummer der Beobachtung

Beob-

Uhr-

Uhrgang

aclitungs-

zeit

korrektion

abgeleitet

aus

Nummer

Ange

wandte

Mittel

der

Mittlere

Fehler

der

täglich täglichen täglichen Uhrgänge

Uhrgänge

Summe der Quadrate der Abweichungen vom Mittel

Juli 12

Ui

sO 00^1

4 Ui

l6h 52"" -f 2ra52?29

17 29    + 2 52.37

—    o 35.27

—    o 35.30

—    o 35.20

17    8    —o 30.52

17    44 —o 30-52

18    3    —o    30.40

11,6

8.1

u.8

I U.

2 U.

3    u- 7

4    u. 8

5 + 6

⁹

+ 3-36

+ 3-36

-J-3*36 io?oo o.0000.

+ 3.70

+ 3-69

-\- 3.70 -j- 3.70 dho.oi 0.0001

+++

^

WWW NJ ^ A

+ 2.35 ±0.01

+ 0    2.13

+ 0    3-53

+ 0 5-97 + 0    9.36

1    u. 2

2    u. 3

3 u- 4

+ 3-95 +3-95 + 3-73 + 3*73

+ 3-44 +3-44

Nr.

Station

1908

Nummer der Beobachtung

Beob

Uhr

Uhrgang

achtungs

zeit

korrektion

abgeleitet

aus

Nummer

täglich

Ange

wandte

Mittel

der

täglichen

Uhrgänge

Mittlere

Fehler

der

täglichen

Uhrgänge

Summe der Quadrate der Abweichungen vom Mittel

4 Ovelgönne

Juli 29

17h 2 xm

17    42

18    I

+ xm29?99

+ i 3°-z4 + i 30.23

+ 4 + 3

+ 4-72 -f 4 + 1 + 4-77

± ofo4

» 3°

17 14 17 42

18

WWW

Ln +^

O 00 05 O 08 o

5 I Worpswede ....

Aug. 2

17 31 17 48

18

+ 3.68 + 3-64 + 3-67

+ 3.66

db o.oj

*7 31

17 48

18

+ 3 i5-4i + 3 15-45 + 3 I5-52

6 * Beverstedt

17 19

17    40

z7 59

18    17

+ 3 54-8i

+ 3 54-83 + 3 54-85 + 3 54-92

1 + 2 - —u. 5

3    u- 7

4    u. 6

+ 3-5°

+ 3-41 + 3-42

+ 3*44

±0.03

0.0049

16 56

z7 35

17 59

+ 3 58-25 + 3 58.24 + 3 58.26

5 u. 8

6 + 7

U. O

2

+ 3 •10 + 3-°5

+ 3-07

±0.03

0.0013

>1

17    31

18    18

+ 4    ¹ • 43

+ 4    i-36

Lehe

12 1

18 29 20 42

+ i 37.92 + ¹ 37-95

X U. 3 2 u. 4

+ 1.90

+ ¹ • 96

+ 1-93

± 0..03

0.00x8

» J3

18 39 18 54

+ ¹ 39-83 + i 39.76

Otterndorf

„ 16

22 12

22 31 22 50

+ 2 3 3 * 7¹

+ 2 33-88

+ 2 33-79

I u.

2    u. 6

3    u- 7

+ o. 80

+ 0.67 + Q-75

+ 0.72

dt 0.04

0.0098

» 17 4

19 46

20

20 26

+ 2 34.40 + 2 34-45

+ 2 34-49

4+5

u. 8

+ 0.45

20 40

+ 2 34-47

6 + 7 — — u. 9 2

+ 0.44

+ 0.45

±0.01

0.0001

„ 18

*9

19 41

+ 2 34-87 + 2 34.90

Bestimmung der Intensität der Schwerkraft.

Nr.

Station

00

Nummer der Beobachtung

Beob-

Uhr-

Uhrgang

achtungs-

zeit

korrektion

abgeleitet

aus

Nummer

Ange

wandte

Mittel

Mittlere

Fehler

der

der

täglich

täglichen

Uhrgänge

täglichen

Uhrgänge

Summe der Quadrate der Abweichungen vom Mittel

9 Helgoland

Aug. 21 i

i8h 43”* — o™59?o4 j— 2

3 —o 59.11

—    o 58.97

—    o 58.91

"•5

3    u. 6

4    u. 7

++ +

00 00 \D vO 01 O

-f i?88 ±0702 0.0014

5    u. 8

6    u. 9

7    11. 10

+++

22    5 18 48    —o 57.19

6    19 51 — o 57.10

7    20    8 — o 57.00

-f 1.70 ±0.02 0.0017

sO 00

n n n 000

10    —o 55.37

39 — o 55-32. 53    —o 55-38

10 Neuwerk

» 27

2 20

-f 6.10 4- 6.03 + 6.07

-f 6.07 ±0.02

₄u.₇

5 u. 8

6 u. 9

+ 6.04 + 6.06 -j- 6.11

-f 6.07 ±0.02 0.0026

» 3°

+ 5-79 + 5-71 + 5-82

+ 5-77 ±0.03 0.0065

Zur Ableitung der Genauigkeit der täglichen Uhrgänge benutzen wir die Summe der Quadrate der Abweichungen der Einzelwerte von ihrem Mittel. Die Werte, die aus zweitägigen Zwischenräumen der Zeitbestimmungen herstammen, sind dabei nicht berücksichtigt. Wir erhalten so aus 32 Einzelwerten in 12 Gruppen als mittleren Fehler eines aus nur einem Sternpaar abgeleiteten täglichen Ganges:

|/o^03 = ±o.₀₄₅

Da die benutzten täglichen Gänge der Beobachtungsuhr durchschnittlich aus drei Sternpaaren abgeleitet sind, so erhalten wir als mittleren durchschnittlichen Fehler eines täglichen Ganges auf einer Feldstation:

inU' — ±

°'°J4 = db o?o26 oder .+ 1^5 X io-⁷ in der Schwingungszeit.

Vs

Für die Anschlußmessungen in Potsdam ist wieder wie in früheren Jahren als mittlerer Fehler der angewandten Uhrgänge ±i!îX io⁻⁷ angenommen worden.

§ 5. Die Pendelbeobachtungen.

In der Einleitung ist schon erwähnt, daß die Beobachtungen auf den beiden Inselstationen Wangerooy und Neuwerte sehr unter der Ungunst des Wetters zu leiden hatten. In Wangeroog hatten die momentanen Windböen auf die gerade beobachteten Schwingungszeiten der Pendel eine derartige Wirkung, daß in den einzelnen Pendelreihen die Unterschiede der Einzelpendel gegen das mittlere Pendel und der Einzelpendel unter einander bis zu ganz ungewöhnlichen Beträgen von den in Potsdam ermittelten Werten abwichen. Man konnte zunächst vermuten, daß die Pendel ihre Schwingungszeiten wirklich geändert hätten. Im Mittel der beiden Tagesreihen waren aber die Unterschiede genügend übereinstimmend. Die auf beide Keihen einwirkenden fälschenden Einflüsse des Windes mußten sich also aufgehoben haben. Die in Wangeroog von mir beobachteten zwei Tagesreihen mit drei Zeitbestimmungen stimmen gut.

In Neuwerte war die Wirkung des Windes noch merkbarer. Hier habe ich an vier aufeinanderfolgenden Tagen beobachtet und diese in vier Zeitbestimmungen einschließen können. Das Mittel der Beobachtungen wird wohl an Genauigkeit denen der anderen Stationen nicht nachstehen. Schwierigkeit bereitete die Bestimmung des Mitschwingens, doch konnte ich einige ruhige Stunden zur sicheren Ermittelung dieser Korrektion benutzen.

Die Beobachtungen auf den Binnenlandstationen waren weniger vom Winde beeinflußt. Freilich erforderte der moorige Untergrund der meisten Stationen die stärkste Aufmerksamkeit, da selbst kleinere Wagen schon in weiterer Entfernung Erschütterungen hervorriefen, die eine Bestimmung des Mitschwingens öfter unterbrachen, wenn auch nie ganz verhinderten. Immerhin gab es ruhige Zeiten, in denen das Mitschwingen einwandfrei bestimmt werden konnte.

Um die erwähnten Erschütterungen des Erdbodens bei der Bestimmung der Schwingungszeiten möglichst unschädlich zu machen, habe ich stets bei verhältnismäßig großen Amplituden beobachtet, die derartige Störungen leichter überwinden als die üblichen kleinen Amplituden.

Die Anordnung der Beobachtungen war die gleiche wie im Vorjahre. Hinzu kam noch die Beobachtung von vier Viertelsekundenpendeln, die in dem gleichen Raum wie die Halbsekundenpendel mit diesen nahezu gleichzeitig beobachtet wurden. Leider haben drei der Pendel ihre Länge von der vorletzten Station Helgoland bis Potsdam so stark geändert, daß sichere Ergebnisse aus ihnen nicht abzuleiten sind. Eine Diskussion der Werte, soweit das angeht, folgt am Schlüsse dieser Arbeit.

■H

CO

Pendel Nr.

.Genähertes Mittel der beobachteten mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in ßogen-minuten

Pendel-

tcmperatur

am

am

An-

fang

En-

de

Anfang Ende

Luftfeuchtigkeit in Prozenten

Luft

druck

700

mm

Korrektion des Luftdrucks wegen ! der Feuchtigkeit

Rela

tive

Luft

dichte

S chwingungszeit in Uhrzeitsekunden

Korrektionen

wegen

Ausschlag

Tempe-

ratur

Luft-

dichte

jl it-

Reduzierte Schwingungszeit in Sternzeitsek.

Potsdam, Mittelkeller.

Messingpendel. Juni 15 und 16.

0.9

21

4.p7

5-4

o o'

12/5 i4?o6

25:793 i

30.00822    16.614.08

30.086 17.3 12.5 14.10

i4?o8 78

14.10 14.16

00 00

4* 4> 4^ ti ti ti

.2\rs,o

o

O Ui >1 O Ov

686:607 21 638 607 21 694 607 21

4 4 08

OO 00^4

0?50

97454

83399

83124

87992

21

6*3

6.7

7.6

25.795 20.0 15.9 14.16 14.16 30.009 22.3 16.8 14.16 14.18 30.086 18.0 14.i 14.18 14.16

0800 OO

54.2

3-6

54-i    3-5

54-i    3-5

CO CO CO C4 Ct Ct

10 IO LO OOO 80 80 80 O cf 08 Th C8 8£> 8£> 80

4> 4*

00 oc "4

,97439

,8339!

183122

87984

Juni 17.

21

6."i

6.7

7-4

25:792

3O.OI3

30.088

20/5

21.5

18.5

16'. 5 16.2

!3-5

I4°!2

14.18

14.21

I4Ï18

14.21

14.22

OO OO OO OOO

CO CO CO

0*8 0*8 ^

Vj o 80

08 08 08 vO 4‘VO 00 u> O CT' 0*8 OOO

P ti ti 08 08 08

00 00 8£> ^4 "4

0*50

'97452

83381

83¹14

87982

21

2P8

3-5

4.2

25.789

30.006

30.085

23. o 21.8 19.0

18.5

17.0

i4*3

I4-4I

I4*4I

14.40

14.41

14.40

14.44

OOO 00 00 00

4> 4* 4^ -4 ^4

M Ui

CO CO CO

N

80 O 8Û

08 CN 08 C4 c* <4

OO OO OO CTv

1-0 IQ i-O rf CO 4

O »o O

<4 O OO

M W

ON M ‘O fl O OO 4 10 OO rj- t4 OOO OO

t^oo 00 80

97449

8339¹

83112

87984

Juni 19 und 20.

21

2P7

3-3

4.0

25^788

30.002

30.080

20 .'5

ï7.₄

17.8

16 '5 13.0

13-5

r4° 46 14.46 14.50

i4?40 14.50 J4* 54

OOO 00 00 OO

4^ 4> 4>

OO OO OO

O 4*

3-6

3-⁶

3-7

0.9

3¹

3°

3°

O

H

UH

₀ 00 Tł- Tł-^ onoo 00

705 600 37 656 599 37 712 599 37

j tsoo 00

I o Th rh

0!50

97442

83394

83x14

87983

21

6.9

7.6

25.786 30.002 30.075

17.8

*4-4

17.9

16.3

Ï3-5

12.5

14.58 x4- 58 14.60

14.58

14.60

14.60

00 00 00 OOO

45-7 45-9 46. o

3-7

3-7

3-7

Juni 24.

27

27

27

00 OOVO 4* 4* OO Ul Nj 00 w 4 ^ H OjO

7 711 7 66i 5 7i6

vO vß sO ^4 *-4

WWW

N N

67 97455 48 83395 48 83x33

87994

21

7-°

7-7

8.5

25^786

29.999

30.077

x9-5

18.0

18.5

15 .'1 13.0 14.0

14Ï82

14.82

14.84

i4?82

14.84

14.88

00 00 OO

57.8

57-9

57-9

3-6

3-6

3-6

0.9

4¹

41

41

0:50

98869

⁸4743

84525

722:606 19 672 606 19 729 606 19

4^ 4- CT8

00 00^4

0:50

97447

8339¹

83116

87985

21

Ln 4±

•    • mrs

Ui CJNVO

25.782

29.997

30.072

I9,3

17-5

18.0

15.0

12.8

13.8

15.08

15.08

15.08

15.08 15.08 15.10

00 00 00

57.0

57.0

3-8

3-8

39

39

98884

84754]

LO UO LO

000

8£> VD 1-0 co O co 00 vo

O C'' CTN

r^oo 00 80

97450

83393

83120

87988

Pendel Nr.

Genähertes Kittel der beobachteten mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogen-minuten

I’eudel-tem pcrat ui-

atu

am

An- ! En-fang J de

Aufan

Ende

Luftfeuchtigkeit in Prozenten

Luft

druck

700

Korrektion des Luftdrucks wegen der Feuchtigkeit

Kela-

tive

Luft

dichte

Schwingungszeit in Uhrzeit-sekunden

Korrektionen

wegen

Ausschlag

Temp

ratur

Luft-

dichte

si

fco

Mit

schwingen

Reduzierte Schwingungszeit; in Sternzeitsek.

27.

tu

6”. 2

41 Ln

6.8

7-5

25^85

29.996

30.076

17 .’o 18.8

20.0

13-9

*4-5

15.0

14^98

15.00

15.00

15 °°°

15.00

15.04

00 00 00

OOO

0.9

57-9    3-8

58.1    3.8

58.3

3-8

4i

4¹

41

0750

98872;

84757

84528

6    731

7    680

9 736

o o o I

OS OS OS ¹

tu tu tu    I

o o o    I

44* 4^ Cs I OO 004

0?50

:97442 |⁸3396 i⁸ 31 °9

87982

tu

4-’i

4.8

5-5

25.778

'29.994

30.068

19.5

18.8

20.0

15.0 14-3 15.1

•4* *4- 4-

d N d

LO LO LO

15.24 x5 • 24 15.27

OOO

00 00 00

57-8

57-4

57.2

3-8

3-8

3-8

29.

39

39

39

98900 84762 8455¹

t"-so 14

Os Os Os OOO Ln Ln Ln

tu tu tu

14 OO OO

so 4 4

97456 ⁸ 3 3 91 831J9

87989

tu

6t 7 I 25 ?78oi2i .'8 7.4 29.993 16.0 8.1 130.072 16.5

17:5 15Î08 12.3 15.08 12.5 15.c₉

4*

i5?°8

I5*°9

15. XI

OOO

OOOOOO

0.9

3⁸

38

3⁸

0^50

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84768

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IO

735 6o4 684 604 741 604

\ *4- tJ- rt-I Cd Cd Cd

4> Os I

OO oovj I

0*50

97452 ⁸34°3 83¹16

87990

Cd

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19 und 20.

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Juni 24.

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Messingpendel. Juli 12 und 13.

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87667

*) Die beiden Beobachtungen des Pendels Nr. 5 sind gemittelt.

Juli 13 und 14.

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20

22

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21

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18.3    12.5 15.96 16.14 18.3 14.1 16.14 16.34

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55-4

55-4

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3-4

3-5

36

34

34

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Nickelstahlpendel. Juli 12 und 13.

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17

17

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77206

77251

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197

197

87

7¹

76118

76637

76679

76478

Pendel Nr.

jGenäh ertes Mittell :der beobachteten

mittleren Zeit

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in llogen-minuten

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am

am

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Anfang) Ende

Luftfeuchtigkeit in Prozenten

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druck

700

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Korrektion des Luftdrucks wegen der Feuchtigkeit

Kela-tive Luft- i dichte

Schwingungszeit in Uhrzeitsekunden

Korrektionen

Ausschlag

Tempe-

wegen

ratur

Luft-

dichte

schwingen

Reduzierte Schwingungszeit in Sternzeitsek.

Juli 13 und 14.

79

76

2.5

77

3-2

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54-4

54-4

54-4

3-9

3-8

3-8

25

2Ó

26

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3-5

3-5

33

33

33

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53

47

56

218 87 76165 218 71 76628 218 71 ,76696

76498

Viertelsekundenpendel.

Juh 12 und 13.

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12

13

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51.2

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4.8

13

13

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15 1514:285 14 514 285 9 501 285 14 483 285

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19.19 18.69

18.19

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16    10231

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Juli 13 und 14.

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286

286

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99    109534

99    09724

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4.1

4.0

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291

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Hohenkirchen.

Messingpendel. Juli 20 und 21.

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62.5

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Luft

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Schwingungszeit in Uhrzeitsekunden

Korrektionen

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Ausschlag

Tempe-

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Luft

dichte

Mit-

schwingen

Reduzierte Schwingungszeit in Sternzeitsek.

Juli 21 und 22.

21

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Nickelstahlpendel. Juli 20 und 21.

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Juli 21 und 22.

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76737

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Viertelsekundenpendel.

Juli

20 und 21.

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62.5

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Juli 21 und 22.

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Messingpendel. Juli 24 und 25.

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4.4

4.4

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Juli 25 und 26.

21

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10.2

10.8

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21

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OOO

OOOOOO

63.6

63.6

63.6

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4.4

4.4

39

39

39

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46

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37

37

37

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NicJcelstahlpendel. Juli 24 und 25.

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7.2

7-9

8.6

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64.7 65.0

4.2

4.2

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OO OO OO

Cr\ CT\ Ln Ln Ln

OOO

4-3

4-3

4-3

M M M

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48

57

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3    219 46 76736

76528

Pendel Nr.

der

mittleren Zeit

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ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogenminuten

Pendel

temperatur

a in

am

An- j En-

fang

j Anfang; Ende

Luftfeuchtigkeit in Prozenten

Luft

druck

700

Korrektion des Luftdrucks wegen der Feuchtigkeit

Rela

tive

luft

dichte

Schwingungszeit in Uhrzeit-sekunden

Korrektionen

wegen

Ausschlag

Tempe-

rat ur

Luft

dichte

Mit

schwinden

Reduzierte Schwingungszeit in Sternzeitsek.

Juli 25 und 26,

oso

8 .P4

9.1

9.8

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+ +

17 ? 6 8 17^72 17.72 17.76 17.76 17.78

OOO

000000

63.6

63.6

63.6

4-5

4-5

4-5

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38

38

38

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kD

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33-074

32.871

32.843

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19.0

16.5

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~-4 ^4 ^4

kD kD kD Ok Ck Ok

OOO 00 00 00

63-3

63-4

63-5

4.6

4.6

4.6

36

36

37

76748

77230

77297

Ln Ln Ln O M ^-4

Ck ip O "d-    "d-

kO kO o

OOO d d d

c4 c4 c4

76179

76683

76749

76537

Viertelsekundenpendel. Juli 24 und 25.

~r 4-

*)6.p5 70^894 34/0 22.'7 17°ii 17?11 7.3 j62.657 42.9 27.0 17.43 17.47 8.o]6o.442 42.3 26.6 17.47 17.63 9.7 61.682 37.2 23.5 17.83 17.75

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4.2    42    108847 IO

4.3    41    1001516

4.2    40    II0383 15

4.3    40    !xoi74 12

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419 293

116 116 116 116

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08233

09383

09753

09556

09231

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2    3-9

3    4-6 41 5-3

70.706 34.3 19.2 17.19 17.21 79 62.64442.3 27.3 17.21 17.29 79 61.691 32.9 22.1 17.29 17.35 79 I60.443 41-3 25.1 17.35 X7-39 79

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42

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10173

10383!

419

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09383

09562 09752

09237

*) Nach dieser Beobachtung wurde der Apparat auf kurze Zeit geöffnet, um die Lage von Nr. 3 zu korrigieren.

4.2

4-3

4.4

Juli 25 und 26.

41

41

40

*4

423

408

424

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6.4162.744

8.661.511 9.3 60.341

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17.99

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0.9

0.25

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4-5

4.6

4.6

38

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37

37

37

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CO CO CO CO kO kD kO kO

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4-7

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00

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35

35

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O M Hl M

4-

08231

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09552

09753

09228

Ovelgönne.

Messingpendel. Juli 29 und 30.

0.9

25*849 i9.'8 15/3 2o?66 20°6i 30.096 18.0 13.0 20.61 20.56 30.169 15.8 10.8 20.56 20.52

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OOO

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5-7

5.6

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36

36

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21

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71 ¹⁰ • 4

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000

00 OO OO

OOO

Ln Ln Ln

5-5

5-5

5-5

40

4°

40

98580

84442

84232;

Ok OO OO

so OOsO Ln -d w Ln Q 4> Gk Gk Gk OOO Ln Ln Ln fi

-A ^4 ^4 ^4 "LI ^4

59

45

45

97251

8319¹

82898

87780

Pendel Nr.

Genähertes Mittel der beobachteten mittleren Zeit

ai iP

Ausschlag in liogen-minuten

Rendel-

temperatur

am

am

An-

fan;

En-

de

Anfangj Ende

Luftfeuchtigkeit in Prozenten

Luft

druck

700

Korrektion des

Luftdrucks wegen

der ł euchtigkeit

Rela

tive

Luft

dichte

Schwingungszeit in Uhrzeitsekunden

Korrektionen

wegen

Ausschlag

Tempe

ratur

Luft

dichte

Uhrgang

Mit

schwingen

Reduzierte Schwingungszeit in Stemzeitsek.

Nickelstahlpendel. Juli 29 und 30.

^4 ^3 ^4

<1 C'nO

12:5 33?o77

I 1.2 32.876 ! 2.0 132.851

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12.3

14.5

10.6

20^48

20.50

20.44

20? 50 20.44 20.36

OO OO

OO

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5-4

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0.9

36

37

37

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■ I — t"-» !>•

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45

45

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76739

76799

78593

ii.5 33.081 17.5 12.3 132.877 20.0 1.1 32.855 18.4

x x. 8

14.4

12.5

19.68

19.88

20.16

19.88

20.16

20.36

000000

000

CN CN <1 NO NO O

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5-3

38

37

36

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CN OO CN

CN Ln Cn <1 CN Ui

O *0 cn «-o -p co NO NO nO

277

277

277

59

45

45

76231

76738

76788

|76586

Viertel Sekundenpendel. Juli 29 und 30.

69-933 62.108 60.911

60.070

47-o 33-7 2o?77 20^79 37.3 24.0 20.79 20.63 34.2 18.1 20.63 20.55 40.5 22.4 20.55120.51

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NO

OO

CO Ci

OO OO

70.5

70.5

70.5

70.5

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5.6

5-5

5-4

36

36

37

37

08969' 21 ioio4! 12 10304!    9

10448 13

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00 O

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139

139

139

21

21

21

21

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08268

094x0

09636

09760

C9269

9-3

9.9 10.6

70.291 62.363 61.004 60.209

27.5    18.5 19.23 19.39

36.5    .1 19.39 19.69

30.8 .2 19.69 20.03 37.0    .020.0320.47

000

C3 Cl Cł

OOOO

00000000

OOOO

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5.0

5.0

5.2

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40

40

37

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0423

Worpswede.

Messingpendel. August 2 und 3.

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470

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L- NO CN

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139

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21

21

21

08270

09398

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09744

09262

21

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25^888 17 J₅ 13 '3 15^64 i5?62 30.136 19.314.3 r5-⁶2 I5-66 130.211 ! 16.6 12.5 15.66 15.66

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3-7

3-7

3-7

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0?50

97233

8 3¹89 82918

87780

21

8.1

8.7

j 9-3

25.844120.0 15.0j15.40 30.134 21.3 16.1 15.30 30.213 15.8 14.0:15.34

*5 • 3° 15-34 I5-38

<1 ^3 <1 h)

66.6

66.6

66.6

3-5

3-5

3-5

Ln Ln Ln

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OO

748 612 215 4 612 215 4612 215

CTN NO

NO K

75 97²59 56 83206 56 1182925

87797

August 3 und 4.

4.1

o. Q

-P* -P* -P-*

n CNOO

OO -ł-u CNOO OO

756 609 706 609

767

609

215 75 215 56 215 56

0:50

97265

83205

82939

87803

21    6 “6 '25.879

5 i 7.2 ‘30.128 7 7-⁸ Î3°-2°7

19.5    15.0 15.56 15.50 17.3 12.5 15.50 15.52

15.5    II.O 15.52 15.54

-<IOOOO

00 O h

62. o

62.1

62.2

4.0

3-9

3-8

44

44

44

98507

84380

84155

757 608 703:608 762608

215 75

215 56

215 56

83222

182939

87812

Pendel Nr.

Genähertes Mittel der beobachteten ; mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogen-minuten

Pendel

temperatur

am

am

An- En-fang i de

Anfang: Ende

Luftfeuchtigkeit in Prozenten

Luft

druck

700

ntn

Korrektion des Luftdrucks wegen der Feuchtigkeit

Rela

tive

Luft

dichte

Schwingungszeit in Uhrzeitsekunden

Korrektionen

Ausschlag

Tempe-

wegen

ratur

Luft-

dichte

Mit

schwingen

Reduzierte Schwingungszeit in Sternzeitsek.

Nickelstahlpendel. August 2 und 3.

ONVO !>-

!>•

1.9

33-043

32.845

32.818

20'. 1 21.0

17-5

14'4 15.0 12.5

i5?62

15.62

15.61

i5?62

15.61

11.62

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Oi Oi Oi

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3-7

3-7

3-7

0.9

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77292

77356

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658 215 75 654 215 56 51 648 215 56

0!50

76247

76744

76810

76600

10.1 10.8 11.5

33.042*

32.845

132.819

17.0

18.0

15.0

11.8

12.8 10.o

15.48 15.50 15.50 15.56 15.56 15.56

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CT CT CT CT CT CT

3-5

3-5

3-5

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51

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CT Oi 00

215

215

215

75

56

56

76252

76746

76808

76602

August 3 und 4.

'A *A "A    ^3 ^4

-4    \Q    'A CT> vO

8.p3

9.0

9-7

8.a6

9-3

10.0

8-“3 9.0 9.6 10.2

6F4

7.0

7.8

8.6

33-04° 32.841 32.812

33-04¹

32-837

32.807

00-4 -4 4 On

00 00 00

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0.9

°^5° I

76829

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77370

5o;654 215 75 44 651 215 56 52 645 215 56

0:50

76259

76759

76826

76615

16.0 11.3 15.56 15.56 20.8 15.0 15.56 15.60 18.0 12.5 15.60 15.69

70*709 43'. 2 62.645 39.2 61.693 37.0 60.455 41.9

t) N N N

4^ 4^ 4 4

•3

.0

•3

62.1 61.9 61.9

76827

773II

77382

49

654

44

5²

651

215

75

644

215

215

56

56

76259

Oi CT"*»

76621

Viertelsekundenpendel. August 3 und 4.

T5-3² 15-42 15.42 15.50 15.50 15.52 15.52 15.70

66.6

66.6

66.6

66.2

0.9

0?25

08871

10017

10172

10381

4^ t) w Oi o> oi

OO    •<!

o> o 4 N M W W VÛ O vO O CT'» CTn Cn CT»

Ö O O O -j-

OO OO OO OO

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17

17

17

0?25

08277

09420

09589

09781

09267

70.651 42.4 62.581 40.5 61.641 38.6 60.404 40.5

M bi L> Ni M Ol Ol

•9

•3

•5

15.58

I5-7°

15-74

15.86

Oi Ol Oi Oi

O    4D

OO CJN

83

82

81

81

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•4

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4.1

4.1

4.1

45

45

45

44

08878

10027

io39°

15 381 295 14 385 295 ii 372*295 13 388 295

00 00 00 OO OOOO

*7

*7

*7

17

08278

09424

09594

09785

09270

6."8 70.623 42.3 7.5 62.586 39.4 8.3 |6i.644 38.9 417 42.4

9.0

60.

.8

.6

J5•52 15-48 15.48 15.53 15-53 15-57 15.57 15.67

62.3

62.1

62.2 62.1

4.0 44 4.0 44 3-8 44 3-6 44

08881

10026

10181

10388

WWW OO CTn OO -A

^00

M bi bi bi NO VD vü vO Ol Oi Oi Oi

00000000

OOOO

17

*7

17

*7

08286

09428

09599

P9789

09276

Beverstedt.

Messingpendel. August 6 und 7.

21

io?4

11.1 ii.7

25^868 i8.'o 14' 1 17^28 17Î20 30.114 17.9 12.5 17.20 17.22 30.191 15.3 10.8 17.22 17.22

0.9

n r) ro 00 00 00

000

CT CT CT

4.4

4-5

4.6

35

35

35

o?5o

98550

84419

84200

Oi CT> ^4

oovi 00 . 4 004

CTn Q Q 1 ci cn ci i OOO d d ¹

c* ri r< -4-0 0 0 ¹ d d N

I N o o

00 vü

0?50

97221

83173

82890

87761

21 9 .*3 5,10.0 7 10.6

25 • 868 22.0 17- 5 ¹6-30.115 2o.o I5-I i6. 30.191 17.5 13.4 16.

o 43 OO

QN CT\ CTS

16.96

16.98

17.00

00 00 00

Oi Oi Oi

O¹ o' o'

-k -p* -k

4-7

4-7

4-7

36

36

3⁶

98550

84416

84200

O CO o

OO^J OO Oł ON

4 VO CTn CTn

000

Oi Oi Oi

bi

202

202

202

H O O

OO vo vo

97234

83178

82899

87770

Pendel Nr.

Genähertes Mittel der beobachteten mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogenminuten

Pendel

temperatur

am

am

An- En-fang [ de

Anfang Ende

Luftfeuchtigkeit in Prozenten

Luft

druck

700

Korrektion des Luftdrucks wegen der Feuchtigkeit

Rela

tive

Luft

dichte

Schwingungszeit in Uhrzeitsekunden

Korrektionen

wegen

Ausschlag

Tempe-

rat ur

Luft

dichte

Mit

schwingen

Reduzierte Schwingungszeit in Sternzeitsek.

August 7 und 8.

»•>

10Ï1 10.7 11.4

25*860

30.109

30.182

17'. o 18.0 20.0

14'. O 13-3 15.0

17-44

17.36

17.38

17-36

Ï7-38

17.40

0.9

9.“6 10.2 10.8

25.861

30.107

30.181

17-5

19-3

20.0

14.0

14.5

15.0

17.20

17.20

17.24

17.20 17.24

17.21

00 00 00    00 00 00

Cn Cn • Oi Ln Ln

6i.7

61.7

61.7

CO CO CO VO vo VO

4-7

4-7

4-7

4-7

4-7

4-7

Nickelstahlpendel. August

36

36

36

39

39

39

I °. 5°

'98580

84434

84226

98576

(84439

184229

6 und 7.

v£> v.O 00

c^oo 00

OOsJ OO i Ln OO 44 W n1 00 ¹

o' o' o'

WWW

00 O co 00 00 c^oo

O** CN CT» OOO Ln Ln Ln

l8l

l8l

l8l

181 181 181

c* o o

w o vo

0:50

97222

83159

82883

87755

CN Os 00 O O

97225

83167

82892

87761

^4 ^4 •^4 C> vO

12 .“4 1.1 1.8

33-047

32.849

32.824

16'. 5 20.0 19.0

ix - 5 14.5 13.0

17Ï26

17.32

*7-34

I₇?32

17-34

17.36

4 10 ^ 00 00 00

OOO

V£> V£> VO

4.6

4-7

4-7

0.9

35

34

34

o?5o

76812

77282

77342

-■4 00 Ln

Ln

Ln

^4

O*' C> t

W 44 OO 4^ OO ¹

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0 0 0 -4-

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ON CTn 00 I 0 0^1

0?50

76224

76723

76782

76576

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11.4

12 pi 12.8

33-043

32.851

32.825

19-3

20.0

18.6

13.8

13-4

12.8

17.08

17.10

17.16

17.10

17.16

17.24

00 00 00

0> CTn CTn

OOO

W Ln L

4-7

4-7

4-7

August 7 und 8.

35

35

35

76822

77278

77339

"4 00^4

Ln 44 Ln OO 44-

00 "d- ON co

LO LO V£>

202

202

202

CN G> OO O O

76233

76720

76778

76577

O vo

t—

I2.a2 I2.9 I . 6

33®°4r

32.848

32.817

16' o ul5 18.8 13 .0 18.1 12.8

t7°48

¹7-5°

¹7 • 5 6

17-50

¹7 - 56 17.56

OO OO OO Ln Ln Ln

61.9

61.9

61.9

4-7

4-7

4-7

0.9

36

36

36

o!₅o

76827

77285

77358

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Ln 4. Ln OOvD Ln

l8l

l8l

l8l

I H O O I 00 V£> v£>

0*50

76217

76705

76776

76566

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17.0

33.040 32.84219.0 1.0 jÎ32.813 18.5

15-5

13.6

12.5

17.22

17.22

17.26

17.22 17.26 17.30

O

OO

OO OO

63.¹

W (4 CO CO

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4^ 4^ 4^

39

39

39

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[77299

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Ln 44 Ln OO Ln

0> ^

4^ 4^ Ln

^4 w

l8l

l8l

l8l

762x6

76718

76785

76573

Viertelsekundenpendel. August 6 und 7.

4*

io?5 11.1

¹¹    -7

12    ."5

707385 62.458 61.450 60.251

41'.8

37-5

41.6

39 •¹

44 Li 44 Ln OO Ln LA ^-4

I7?2I

17-31

¹7 • 3 5 I7-4I

i7-3i

17-35

17.41

17.49

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0> C' ON OOOO

4-5

4-5

4.6

4-7

0.9

35

*0 Tr ■'d" CO CO CO

[0.25 08911 10047 1021 2 10416

I d H N d

ON ON ON ON ¹ d d d d , O LO ONVO d d O d *d~ 'd⁻ ^

IOI

IOI

IOI

IOI

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9.4 10.1 10.7 11.5

70.402

62.474

61.477

60.281

43-5

37-5

39-¹

41.6

^

LA W 44 Ln Ln Ln O ^4

16.99

17.03

I7*I3

17.23

17.03 i7-r3 17.23 ¹7 • 3 5

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C7> CTn

OOOO 4^ 4^ 44 44

4.6

4.6

4.6

4-7

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108909

10044

10208

10411

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12

13

14

4^ 4^ 4^- 4^ *a O h M D Ln

■'d⁻ O

292

292

292

292

IOI

IOI

IOI

IOI

10 ^    *4

44    4-

OOOOO    OOOOOo

CDlO vûvû    OO    CDvO    vO    vO    OO

Ln w    io    Wsj    tn    W    ..

Ol CTN vD    0"\    -U    VO

O O Ln 00 Ln 00 N 4^ Ln m

Pendel Nr.

Genähertes Mittel 'der beobachteten I mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogen-minuten

Pendel

temperatur

am

am

An- j En-fang j de

Anfang Ende

Luftfeuchtigkeit in Prozenten

Luft

druck

700

Korrektion des Luftdrucks wegen der Feuchtigkeit

Iiela-

tive

Luft

dichte

Schwingungszeit in Uhrzeitsekunden

Korrektionen

wegen

Ausschlag

I Temperatur

Luft

dichte

Uhrgang

MitT

schwingen

[Reduzierte Schwingung»/eit in Sternzeitsek.

August 7 und 8.

1 o f 2

10.8 11.4

I2.a3

|7° • 33° ;6 2.401 (61.436 60.224

41. o

35 •¹

37-8

36.5

24.1 23-5 21.9 21.3

r7° 46 *7-56 17.61 !7.6₉

17-56

17.61

¹7 • 69 ¹7 * 75

OOOOOOOO C> ^

0.9

36

35

36

35

0*25 I 089181 10056,1 1021 10421

*5 432

o o o o o ₀

COvo so vo co 72

CO 4- OO Ln yï CJ50 OO Lr, U) w

9-7 10.3 10.9 11.7

,70.342 62.413 1.430 (60.263

39 •¹

36.5

36.7

37-o

24.6

22.7 22.4 23.1

17.21 17.23 17.23 ¹7 • 3 3

i7-

l7-

I7 •

*7-

OCOO 00

CO CO OO OO

CJh

63.1

63.1

CO CO

63.1

63.1

4^ 4^ 4> 4*

39

39

38

38

08917

10054

I02l6(

10414

13 419

11 422

11    407

12    423

CO CO CO CO O'' CN Qn On d d d d

₉ij 24 ,08259

91 24 [°9395 9¹ 24 79572 9¹ 24 09753

09245

Lehe.

Messingpendel. August 12 und 13.

21 10.P9 j25*886

51¹¹ * 7 3°-¹3° 7|i2."5 j 30.201

16;8j13;3 I5?48 I5?44 77 18.6 ii.4 15.44 15.36 77 15.2 ii.9 15.36 15.30 78

58.8

58.3

57.8

3-8

3-8

3-8

0.9

40

40

39

o: 50 98480 84374; 84172

754

6₉B

752

uo LO UO

OOO

VO O VO

”3 ¹ *3 "3

7°

55

55

j 0?50

197158

[83123

[82868

87716

21 ] 9.6 5 10.2 7|io.8

25.887 18.9 16.0 15.12 15.16 82 53.7 30.127 21.0 16.4 15.16 15.14 30.206 18.9 13.5 15.14 15.18

3-9

35

OO OO

UJ t->

53-4 ! 53-4

3-9

4.0

34

34

98476

84382

,84158

8 738 602(113 70 97171 8 686 602 113 55 ^3144 7 744j6021113j 55 82863

87726

Nickelstahlpendel. August 12 und 13.

-4 ^4 ^4 0>v0

i"3 33-°37 l8-6 13-3 !5°36 2.0 32.848:23.6 16.5 15.36 2.7^32.808 17.3 12.6 15.36

i5?36 ¹5 • 36 z5 - 46

0.9

OO OO *<1

OOO

57-3

3-9

38

56.9    3.9

56.6    3.9

38

37

— I — + —

49 650 113 70 43 ⁶46 113 55 5! 640 113 55

0?50

76173

76643

76741

76519

79

76

77

49 647 113 70 j 76170 43 643 ri3 55 76680 5¹ 637,113 55 76739

76530

Viertelsekundenpendel. August 12 und 13.

[70*633

2    12 ?4 (62.676

3    1.0 ^1.642

4    2.0 60.503

1 II.po

40 '5 25-7 35.6 24.0 38.Q 24.6

37.5.8.9

15-33 15-35 ¹5 • 35 r5 • 47

*r

¹5 ° 3 5 15-35 *5 • 47 ¹5 - 5 9

t^OO O

r^. i>- 00

58.8

57.8

57-3

56.9

3-7

3-8

3-8

3-9

38 ,10373

14

13

10

373(294 57 376293 57 363(293 57 379 ²93 57

— ! 0?25

18 [08238

18 |[o 18 p

18 09730

G 9 223

955¹

1 9.9(70.665 210.5 [62.641

3    11.1 61.681

4    ii.9 !60.495

38.6

40.5

38.1

OO

15.05 15.n 15.20

1539

15.11 15.20 ¹5 - 39 15-57

c3

OO

<4 co

OO OO

co

OO

53-7

53-4

53-4

53-o

3-9

3-9

4.0

4-¹

35    08876

34    10017

34 !¹⁰174 33 i 10374

12

367 292 57 372j291 ! 57 361291! 57 378,291, 57

18

18

18

18

08242

,°9379

(o9547

[09732

09225

Pendel Nr.

Genähertes Mittel der beobachteten mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogenminuten

Pendel-

temperatur

am

am

An-

En-

fang I de

Anfang Ende

Luftfeuchtigkeit in Prozenten

Luft

druck

700

Korrektion des Luftdrucks wegen der Feuchtigkeit

Rela

tive

Luft

dichte

Schwingungszeit in Uhrzeitsekunden

Korrektionen

wegen

Ausschlag

Tempe-

ratur

Luft-

Mit-

schwingen

Reduzierte Schwingungszeit in Sternzeitsek.

Otterndorf.

Messingpendel. August 17.

21

2 .“4

3-o

3-7

25^880 i98 i5.'o 15:14 i5?i6 30.129 20.0 15.4 15.16 15.12 30.203 20.0 14.9 15.12 15.20

OOOOOO W N

61.3 61.2 62.1

3-7

3.8

3-8

n en L- L-2, o c-so

'A <J\ OO OO

2 ^ 4- 4-O ^ ^ ^

—

8    738 609 42 72

9    686 608 42 57 8 744 608 42 57

0:50

97118

83059

82792

87656

21

xf6 2.2

2.9

25.878 19.8 15.5 15.30 15.30 30.126 18.2 13.3 15-30 15.32 30.201 18.3 13.6 15.32 15.38

OOOOOO

61.7

61.3

62.0

3-9

3-9

3-9

August 17 und 18.

44

44

44

9850

84385

84172

-1 Os -4 Ln \Q -44

6o8

608

608

72

57

57

97IX9

83061

82789

87656

21

8 P 9 xo.o I2."o

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15.48

15.46

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3-9

3-9

45

45

45

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9.1

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10.4

25.870 30.115 30.191

18.0 19.8 17.4

14.8 15.0

12.8

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15.40

15.40

15.48

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3-9

3-9

3-9

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610

610

SO SO VO d d d

Ul Ui ^4 4 4 hi

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82795

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Nickelstahlpendel. August 17.

^4 'AI -4 ^4 Cs sO

4."6

5-3

6.0

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3-8

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77328

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M Ui OO

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42

42

42

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32.800

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16.5

13.0

16.0

12.3

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15-52

15.60

15.62

OO OO OO Lut Lut Lut

61.8

61.6

61.6

3-9

3-9

3-8

August 17 und 18.

44

43

43

76862 6 77345 i° 77399; ⁶

Ui 42 42 h> 4^ sO Cs Os Os 4^ Ui Ui

4^ O 4^

4^ 4^ 4^ tu hi hi

Lut Lut -4 ^4

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VI hi    oui    M Q    HSO    w

-AI ~AI ^4 'Al CssO

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33.023

32.821

32.794

0.9

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i5°56

15-54

15.60

OO OO OO

63.1

CS Ov Ui Ui

hi w

3-9

3-9

3-9

0:50

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77349

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Ul H Ul ¹

hi hi hi I Cs Cs Cs I

Ui Ui -AI

0:50

76615

76681

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x 1.2 xi.9 I2.p6

133-°i8

32.821

32.792

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Lut hi O

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Ui Ui Ui ^4 Os O

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15.66

15.76

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OO OO OO Ui Ln Ui

io «O LO VO VÛ VÛ

3-9

3-9

3-9

76881

77349

77418

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O 4 d

LO    U-S

Os Os Cs -P* Lut Lut 4 hi Cs

SO sO so d d d

72 76125 57 76615 57 76679

76473

Bestimmung der Intensität der Schwerkraft.

Pendel Nr.

[Genähertes Mittel der beobachteten mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogenminuten

Pendel

temperatur

am

am

An- I En-fang j de

Anfang Ende

Luftfeuchtigkeit in Prozenten

Luft

druck

700

I Korrektion des [Luftdrucks wegen I der Feuchtigkeit

Rela

tive

Luft

dichte

Schwingungszeit in Uhrzeit-sekunden

Korrektionen

wegen

Ausschlag

Tempe-

ratu r

Luft

dichte

i

tc

Mit

schwingen

Reduzierte Schwingungszeit in Sternzeitsek.

Viertelsekundenpendel. August 17.

² *5 3-i 3.8

4-7

+ +

70^496 42/8 23/2 i5?09 i5?i3 62.592 27.0 16.2 15.13 15.20 61.580 36.5 18.1 15.20 15.31 63.346 37.8 19.7 15.31 15.35

OO OO kJ fc>

00 00

61.3 61.2 61.1 61.1

3-9

3-9

4.0

4.0

0.9

44

44

43

42

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08897

10025

10191

09906

10

, OO d O 4-vo t"- vo

¹ CO CO CO CO

295

295

294

294

4-

21

21

21

21

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08214

09346

09521

09221

09076

1-7

2.3

3-o

3-9

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00 00 00 00

üi Ui ln

61.7

61.8

62.0

61.8

4.1

4.2

4.2

4.2

August 17 und 18.

43

43

43

42

08897

10031

10196

09921

10

10

W U) UJ UJ OO OP ^4

000 -P*

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21

21

21

21

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08213

09347

09520

09227

09077

i 12fi 212.7

3    i-4

4    2.0

70^480 36:3 15:5 15? 62.527 29.7 17.i 15. 61.466 38.7 24.6 15 . 63.251 36.3 19.8 15.

+ + 15-59 ¹5 • 69 15-77 15-79

0.9

On O O N 10 vo VO

vo vo vo »O OOOOOOOO

OP Op OP OP W W    t)

VO OO C4 W

4.2

4.2

4.2

4.2

44

44

44

44

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379

14

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2    9.8 62.352 24.9 12.9 15.43 15.66 310.5 61.514 36.6 21.3 15.66 15.81 411.3 63.167 37.2 21.3 15.81 15.95

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O O M

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4.2

4.2

4.2

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47

47

47

46

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10202

09934

14

11

vo «O vo vo ON Cp Op CTn

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t"'- 00 t^OO

CO CO CO CO

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13 27 08215 13 27 09369 13 27 09511 13 27 09227

09081

Helgoland.

Messingpendel. August 22.

0.9

21

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53-8

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4.4

4.4

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4.4

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48

48

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21

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^ CP ul ^ xl OO

53-2

53-o

52.8

4.2

4.2

4.2

August 22 und 23.

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*9

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84462

84257

12

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592

592

59¹

III

III

III

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87621

21

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20? 20 20.14 2O.O4

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21

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25.860 30.103 30.170

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16.4

16.1

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12.3

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18.76

18.80

18.76

18.72

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19    184451

19    184260

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00000

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97

101

83053

82796

87650

Pendel Nr.

Genähertes Mittel der beobachteten mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogenminuten

Pendel

temperatur

am

am

An-

fang

En-

de

Anfang Ende

in Prozenten

Luft

druck

700

i Korrektion des 'Luftdrucks wegen der Feuchtigkeit

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tive

Luft

dichte

Schwingungszeit in Uhrzeitsekunden

Korrektionen

wegen

Ausschlag

Tempe

ratur

Luft

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Mit-

iii

&S

Nickelstahlpendel. August 22.

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18.36

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18.36

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48

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33.072

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14.0

15.0

12.5

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20.14 20.21 20.32

kO kO kO

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ui

ui

in

60

48

48

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76597

76668

76454

August 22 und 23.

^3 ^3 ^3 OsvO

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2.7

33•°62 32.869 32.833

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18.0

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4.4

4.4

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48

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19    77244I

19    77323

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000

60

48

48

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76464

Viertelsekundenpendel. August 22.

0.9

8 f6 70^624 45 .'6 26 .'1 i8?oo 9.2 62.570 36.0 21.2 18.20 9.8 61.717 34.8 18.6 18.39 i°*7 63.547 32.4 10.2 18.79

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18.39

28.79

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53-8

53-9

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4.1

4.2

4.2

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08881

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10169

09874

16

441

449

438

463

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OO OO 00 I

OO OOkO ¹

288

Ln Ln Ln Ln ON ON ON ON

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08165

09311

09464

09147

09022

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21.25

21-35

2i-35

21-35

OO P-. t '-kO kO kO kO

53-2

53-o

52.8

52.8

4-7

4-7

4-7

4-7

August 22 und 23.

1    9.7 70.464 44. i 25.2

2    10.3 62.432 35.7 19.8

3    10.9 61.558 36.3 20.8 411.7 63.07446.222.8

OO 00 OO 00

00^3 ■<!

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OO OO 00 OO

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13

13

13

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08941

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12

16

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522

5°3

520

tu tu

00 00 00 OO

Ln Ln Ln Ln

tu tu

Ln Ln Ln Ln ON ON ON ON

tu tu tu tu ON ON ON CN

08157

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09483

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09047

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tu tu tu tu , OO OO OO OO I Ln Ln Ln Ln ¹

Ln Ln Ln Ln —|—

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O O O LO MMMM

Ln Ln O O

M W ON ON ON CN

08166

09478

09209

Pendel Nr.

jGenähertes Mittel 'der beobachteten i mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogenminuten

Pendel-

temperatur

am

am

An- En-fang de

Anfang Ende

Luftfeuchtigkeit in Prozenten

Luft

druck

700

i Korrektion des Luftdrucks wegen I der Feuchtigkeit

Rela

tive

Luft

dichte

Schwingungszeit in Uhrzeitsekunden

Korrektionen

Sntqossny

Tempe-

wegen

ratur

dichte

r; t !

-

Mit

schwingen

Reduzierte Schwingungszeit in Sternzeitsek.

Neuwerk,

Messingpendel. August 27 und 28.

21

11P6 12.“2 12.8

²5?953 24'.3 i8'.8 16^41 i6?28 30.222 15.0 10.o 16.28 16.14 30.313 17.5 12.8 16.14 16.10

0.9

^3 ^3 ^3 ln ln ln

53-9

53-6

53-5

3-9

3-9

3-8

32

31

98220

84112

83856

13

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sO Ui so

M 4»    ¹

Os Os Os OOO OOO

357

357

357

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82753

87633

21

9.6 10.2 10.8

25.971 21.0 16.9 15.10 15.08 30.236 18.0 13.0 15.08 15.10 30.325 17.5 11.8 15.10 15.10

00 OO OO

5z-3

52.1

51.8

3-7

3-8

3-8

August 28 und 29.

34

33

32

98l5i

84073

83822

SO 'Th H CO OO

t'- SO t>-

C' Cs OS OOO

O H *4

357

357

357

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83075

82769

87639

21

+ +

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3-9

3-9

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83887

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00

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357

357

357

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August 29 und 30.

0.9

21

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August 30 und 31.

21

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32

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Pendel Nr.

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ziden-

zen-

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Ausschlag in Bogen-minuten

Pendel

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am

An- En-fang de

Anfang¹ Ende

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700

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Luftdrucks wegen

der Feuchtigkeit

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Luft

dichte

Schwingungszeit in Uhrzeitsekunden

Korrektionen

wegen

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Tempe-

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Luft

dichte

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Mit-

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Reduzierte Schwingungszeit in Sternzeitsek.

Nickelstahlpendel. August

27 und 28.

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3-3

3-3

32

32

32

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357

357

357

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12.5 12.1

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15.16

15.16

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15.16 15.26 ¹5 • 3 6

00 00 00

51.6 51.0

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3-3

3-3

3-3

August 28 und 29.

33

32

32

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76989

77023

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357

357

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357

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Th Th t+-

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357

357

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357

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38

38

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357

357

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32

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339

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339

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76589

76655

76444

Pendel Nr.

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Ausschlag in Pogen-minuten

Pendel

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am

am

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Mit-

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Reduzierte Schwingungszeit in Sternzeitsek.

Potsdam, Mittelkeller.

Messingpendel. September 22.

0.9

21

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September 23.

21

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September 24.

40

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39

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54.8

54-7

54-7

3-4

3-4

3-4

September 25.

39

39

39

98872

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706

656

712

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14.48

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14.52

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56.0

3-4

3-4

3-4

40

40

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OO M fl)

CO M

i>. co cor% CNOO 00 00

Pendel Nr.

Genähertes Mittel der beobachteten mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogen-minuten

Pendel-

tempcratur

am

am

An-

fang

En-

de

Anfangj Ende

Luftfeuchtigkeit in Prozenten

Luft

druck

700

Korrektion des Luftdrucks wegen derFeucbtigkeit

Rela

tive

Luft

dichte

Schwingungszeit in Uhrzeitsekunden

Korrektionen

wegen

'Ausschlag

Tempe

ratur

Luft

dichte

Uhrgang

I Mitschwingen

Reduzierte Schwingungszeit in Sternzeitsek.

September 26.

21 8:2 5i 8.8 7 9-4

25/78822/0 30.006 17.0 30.083 18.3

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0.9

LO LO LO

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55-9

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3-4

3-4

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20.8

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¹9-3

16.8

14.5

12.5

14.66 14.64 14.64 14.64 14.64 14.66

75

75

75

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3-4

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87938

Nickelstahlpendel. September 22.

0.9

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14.48

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13-4

Ï4-49

14-54 x4- 56

Ï4-54

14.56

14-59

^4 ^4 ^-4

On On On

55-i

55.0

55-o

3-4

3-4

3-4

WWW

00 00 00

77239,

77710

77792

CO

o m 00 d⁻ d" d*

Cb CT\ CN 4 4 On

M -<| O

81 176443 64 76936

64 [77021

76800

September 24.

^4

"-4 o> o

9-‘5

IO . Z

10.9

32/865 32.672 32.637

18'. 5

20.6 20.5

+ + I2'.5 14/32 14/36 15.0 14.36 14.40 15.0 14.40 14.42

LO LO LO

55-3

55-2

55-2

3-4

3-4

3.4

444;

OOO.,

77244

77707

77792

4 4 4 00 O on

.{T _pT uT

(9 OO H

00

■d- d-kO V£>

0?50

76449

76934

77018

76800

^4 ^4 ^ CTs O

4.p2 32.865 4.9 32.666 1 5-6 32.64b

15.8

24.0

16.5

ii .3 14.56 14.60 17.0 14.60 14.66 12.0 14.6614.70

"4 ^4 ^4

On On On

54-7

54-7

54-7

3-4

3-4

3-4

co

co

00 00 00

77244    5

77724' ii

77783! 5

O m LO d- d“ OOP

vû H OO

d- d- d-

00

■d- d-vo bO

76450

76949

77013

76804

Pendel Nr.

jGenähertes Mittel der beobachteten mittleren Zeit

Koin-

ziden-

zen-

inter-

vall

Ausschlag in Bogenminuten

Pendel

temperatur

am

am

An-

fang

En-

de

Anfang Ende

Luftfeuchtigkeit in Prozenten

Luft

druck

700

Korrektion des Luftdrucks wegen der Feuchtigkeit

Rela

tive

Luft

dichte

Schwingungszeit in Uhrzeitsekunden

Korrektionen

wegen

Tempe-

ratur

Luffc-

dichte

fcc

-

ri

Mit

schwingen

Reduzierte Schwingungszeit in Sternzeitsek.

September 25.

4-

SJ "4 **4 -4 ObsO

9-*5 32Ï865 10.2I32.673 10.9 32.639

i6.'5

18.8 16.1

I2.'o 13.8 11.6

+

14^36 14^38 24.38 14.44 14.44 14.46

o.9

^4    ^4

Ol Oi Ol

56.2

56.2 56.2

3-4

3-4

3-4

M M W

■■d* ■'d- •'d-

o?50 —

O O OO d“ d" d*

<4 OO CO

d- d* SO so so

ii 81 ii 64 ii 64

0?50

76448

76935

77016

76800

osso

ir— t—    -

4F9

5-6

6-3

32.861 32.670 32.637

16.4

22.0

20.5

12.1

25-5

15.0

14.56 14.58 14.58 14.64 14.64 14.68

"4    ^4

Ol Ol Ol

77254 6 77712 ii 77792 9

SD M OO

d* d* d*

Cb Cb Cb 4a 4a Ol U OO M

ii 81 ii 64 ii 64

76459

76937

77018

76805

September 26.

^4    -<I

^4 ONO

10.“2 10.9 ii . 6

32^869 32.668 32.638

17-5

23.6 19.0

12.5

17-3

13.0

+ +

0.9

WWW

4a 4^ 4^

40

40

40

O.5O I

77235’

7779°!

"4 H Ob

OO M Ob

_£T _£T oT

OO H

00

"d" ’d"

SO SD

0*50

76439

76941

77017

76799

Viertelsekundenpendel. September 24.

7-7

8-3

9.0

9.8

69.813

61.681

60.714

62.915

m O O O

Cb Ob O CO Cł 't co

22.8

16.8 30.6

25-3

14F20 I4?I9 14.21 14.23 14.23 14.40 14.40 14.44

0.9

U-) SO so IO

55.2

55.2

55-2

55-2

3-4

3-4

3-4

3-4

40

40

40

40

0?25

08984

10174

20337]

09974!

12

20

345

349

337

352

293

293

293

293

25

15

25

25

0*25

08313

09504

09666

09301

09196

1    2P5    69.856 36.0

2    3.1 61.671 29.1

3    3.8    60.700 46.5

4    4.6 62.81928.5

29-5

29.5

28.5

14.7

14.41 14.43 14.43 24-52 14.52 14.55 24-55 24-53

in tri in u-)

54-7

54-8

54-7'

54-7

3-5

3-5

3-5

3-5

September 25.

38

38

37

37

08979

IOI76I

20339

09989

10

18

351

355

343

355

293

293

292

292

15

25

15

15

08304

09499

09665

09325

09196

4-    +

7 “7 ,69?8c>5 36/9 2218 i4°i7 i4?i9 8.3 61.718 30.3 18.9 14.19 14-19 9.1 60.756 42.0 25.5 14.19 14.33 9.9 62.977 25.8 12.9 14.33 14.35

"4 *41 ^4 ^

Oi Oi Oi Ot

55-6

55-7

55-8

56.0

3-4

3-4

3-4

3-5

0.9

M M M Ct

<d* "d* "d- "d-

0:25

08985

10168

10329

09964

14

CO

ITlOO VÛ ^d- ■’d" co

350

ts>    I

VÛ VÛ Vû VÛ

4^ 4a 4a 4* ¹

!5

15

25

15

0?25

08314

09497

09664

09294

09192

CN M O C4 VD »O VO VÛ

00 o r^so 00

38.7 23.4 14.39 14-39

30.6    17.7 14.39 14-47 45.0 27.9 14.47 14-55

24.6    12.9 14.55 14.55

56.0

56.0

56.0

55-9

3-5

3-5

3-5

3-5

08987

10175

10338

09980

13

!7

35°

354

342

355

CO CO CO CO Ob Cb Cb Cb

d N N

*5

15

!5

!5

08310

09499

09665

09307

09195

Ul

CD

ST

26.

8-*3

8.9

9.6

10.4

69*861 61.676 60.701 62.834

38'.i

27.9

44-7

24-3

23-4 16.2 29.1

21.7

i4°29

14.29

24-37

14.41

i4?29

24-37

14.41

24-55

2-0 *-0 2-0 2-0

l>-

55-9

55-9

55-9

55-9

3-4

3-4

3-5

3-5

0.9

MMMM

*d- d- -d* d-

o?25

08978

10175

¹ °3 3 9

09987

12

18

348

351

339

353

U N t) sO sO sO

!5

15

15

294

15

0*25

08303

09503

09667

09315

09197

Tabelle I.

Zusammenstellung der Messingpendelbeobachtungen.

(Die Schwingungszeiten der Pendel in Potsdam sind durch Addition von + 3S x 10 auf den Pfeiler Nr. 31 des Pendelsaales bezogen.)

-7

Nr.

Station

Pendel Nr. 21

Schwin- j gungs- j [v v] zeit

Pendel Nr. 5

Schwin-gungs- [v v] zeit

Pendel Nr. 7

Schwin-gungs- [v v] zeit

Mittl. Pendel

Schwingung- [v v] zeit

Anzahl der Beobachtung.

Potsdam

1    0:5097450

2    0.5097454

3    0.5097452

4    0.5097452

5    0.5097452

6    0.5097451

0.5097452

1    Wangeroog    ...    1    0.5097151

2    0.5097115

0.5097133

2    Hohenkirchen.    i    0.5097156

2    0.5097174

0.5097165

3    Wilhelmshaven    i    0.5097184

2    0.5097180

3    0.5097181

0.5097182

“3

85

98

32

1201

85

162

13

32

5083398

0.5083389 0.5083398

0.5083395 o.5o83397 0.5083402

0.5083397

0.5083051 882 0.5082796 0.5083088 313 0.5082789 0.5083070

0.5083072 o.5083082 0.5083077

32 0:5083126 50 0.5083116

1    0.5083127

2    0.5083121 13 0.5083117 41 0.5083119

0.5083121

0.5082793

181

50

128

4    Ovelgönne

5    Worpswede ... i 0.5097246

2 0.5097270

0.5097258

6    Beverstedt.... 1 0.5097228

2    0.5097224

0.5097226 .. 0.5097165

1    0.5097119

2    0.5097123

¹ 0.5097121

Lehe.........

8 Otterndorf ....

9 Helgoland .... 1

10

Neuwerk

Potsdam

0.5097238

0.5097099 o.5097101 0.5097100

0.5097077 o.5097088 0.5097109 0.5097103 0.5097094

0.5097450

°-5°97459 0.5097466 0.5097473 o.5097460 0.5097463 Summe der Fehlerquadrate*):

**).

>5

CO CO

CO

00    00

00

Ln

vn

00

VO

13

25

98

I794

50 0.5082786 41 0.5082822 0.5082804

0.5083109    242 0.5082824

0.5083ni 113 0.5082828 0.5083122; —    0.5082855

0.5082832 0.5082889

145 0.5082922 145 0.5082939 0.5082931

13 0.5082895 32 0.5082888 0.5082891 0.5082865

2 0.5082790 32 0.5082791 0.5082791

8 0.5082747 41 0.5082780

0.5082764

32 0.5082761 1861 0.5082787 2665 0.5082799 2 0.5082782 0.5082782

—    0.5083112

61 0.5083124 2 0.5083122 8 0.5083117 18 0.5083118 0.5083119

0.5083112

0.5083176

0.5083198

0.5083214

0.5083206

0.5083176 o.5083163

0.5083170

0.5083134

0.5083060 o.5083065 0.5083063

o.5083026 0.5083049

0.5083038

0.5083071

0.5083050

0.5083061

0.5083036

0.5083055

°-5o83397

0.508339¹

0.5083391

°-5°⁸3394

0.5083392

450

221

1763

75¹⁸

18

200

288

So

181

25

41

41

*3

32

545

128

882

545

0.5087990

0.5087666 o.5087664

0.5087665

0.5087640

0.5087644

—    0.5087986

32 0.5087991 !₄₅ 0.5087993 18 0.5087995 5 o.5087990 0.5087991

1884

3575

313

32

32

1185

255¹

*) Bei der Summierung sind die als systematisch gefälscht erkannten Stationen Wangeroog und Neuwerk ausgeschlossen. **) Mit den Stationen Wangeroog und Neuwerk.

Tabelle II.

Zusammenstellung der Nickelstahlpendelbeobachtungen.

(Die Schwingungszeiten der Pendel in Potsdam sind durch Addition von -j- 3 auf den Pfeiler Nr. 31 des Pendelsaales bezogen.)

x io⁻⁷

Nr.

Station

Pendel Nr. 79

Schwin-gungs-    [v v]

zeit

Pendel Nr. 76

Schwingungszeit

Pendel Nr. 77

Schwin-[v v] gungs-zeit

Mittl. Pendel Schwin- !

[w] gungs- \vv] zeit

Anzahl der Beobachtung.

Potsdam

1    0:5076447

2    0.5076461

0.5076123

2    Hohenkirchen. i 0.5076171

2    0.5076171

0.5076171

3    Wilhelmshaven i 0.5076181

2 0.5076176 0.5076179 0.5076236

113

²5

18

0.5076588 4608 o.5076600 o.5076590 0.5076589 0.5076945

°-5°7⁶937

0.5076945    113

0.5076939 o.5076944 0.5076941

0:5076807 0.5076804 o.5076806 o.5076805 o.5076809 0.5076806 0.5076806

0.5076476

0.5076461

0.5076469

°-5°7⁶5°5

0.5076511

0.5076508

0.5076532

0.5076532

0.5076532

0.5076590

o.5076601 0.5076618 0.5076610

0.5076577

0.5076570

0.5076574

0.5076525

0.5076472 o.5076472 0.5076472

0.5076456

0.5076463

0.5076460

°-5°7⁶44i 0.5076452 0.5076470 o.507643g

0.5076451

0.5076804 o.5076803 o.5076805 0.5076805 0.5076802 0.5076804

0.5077018 0.5077018

0.5076675 0.5076664 2048

0.5076670

0.5076781 0.5076740

o.5076681 0.5076680 0.5076681

0.5076666

5°

co kO

-L*

IH

2450

2Ó5

i 62

CT) V*0

4    Ovelgönne

0.5076098

i 0.5076450 20.5076447

3    I 0.5076453

4    0.5076456    61

5    0.5076442 0.5076451

Summe der Fehlerquadrate*): 718

**): 9129

*) Bei der Summierung sind die als systematisch gefälscht erkannten Stationen Wangeroog und Neuwerk ausgeschlossen. **) Mit den Stationen Wangeroog und Neuwerk.

Lehe

41

85

25

98

Ln Cjn

10

Neuwerk

Potsdam

0.5077017 0.5077026 0.5077018 0.5077020 o.5077020 0.5077021

4-

kn Ln Ln

882

162

61

*3

¹9 79

1976

5684

979

4548

Aus der guten Übereinstimmung der unabhängigen Tageswerte in Wangeroog und Neuwerk sieht man, daß auch bei diesen Stationen trotz der großen Unterschiede der einzelnen Pendel an einem Tage die systematisch wirkenden Fehler des Uhrganges gut eliminiert sind. Sie verdienen dasselbe Vertrauen, wie die anderen Stationen. Aus den Fehlerquadraten der übrigen Stationen berechnen wir:

i. die mittleren Fehler aus der inneren Übereinstimmung.

a. Messingpendel.

Aus Tabelle I folgt aus 48 Einzelwerten in 24 Gruppenmitteln:

t)h 1 — ± 8!6 X 10 ⁷;

nia — ± 8!6 X 10 ⁷:

m-i — dt 8!9 X io“⁷.

Der mittlere Fehler eines aus drei Pendeln bestehenden mittleren Pendels ist:

m'i — ± 7 ! o X 10 ⁷

und der mittlere Fehler eines aus zwei Reihen zu drei Pendeln bestehenden Stationsmittels :

mT - ± 4^9 X io⁻⁷.

b. Niclcelstahlpendel.

W79 = ±5!6X io“⁷;

W77 = ± 9-3 X 10 ⁷ .

Aus Tabelle II folgt aus 46 Einzelwerten in 23 Gruppenmitteln: m-ie = dt 9?3 X IO⁻⁷;

Der mittlere Fehler eines mittleren Pendels ist:

m'i — ± 6?5 X io⁻⁷; der mittlere Fehler eines Stationsmittels aus zwei Reihen zu drei Pendeln:

nh = ± 4?6 X io“⁷.

Eine Trennung der zufälligen von den systematischen Fehlern gibt für die Messingpendel, in derselben Weise abgeleitet wie auf S. 65:

— ± 5?9 X 10 ⁷;

hm = ±6!4X io⁻⁷;

für die Nichelstahlpendel:

X* = ± 5-5 x 10 ⁷.

gn — dt 6!i X io“⁷;

Für beide Pendelarten sind die zufälligen Fehler sowohl als auch die systematischen nahezu gleich. Auf den zur Berechnung herangezogenen 8 Stationen haben die Schwankungen des Uhrganges, hervorgerufen durch den wenig günstigen Untergrund, bei beiden Pendelarten gleichmäßig fälschend eingewirkt, während die anderen Fehlerquellen bei beiden in gleichem Maße eliminiert sind.

2. Bei der nun folgenden Fehlerberecknung aus den Unterschieden der Einzelpendel gegen das mittlere Pendel nehmen wir alle auf den Stationen beobachteten vollen Tageswerte mit, schließen jetzt also die beiden Stationen Wangeroog und Neuwerk nicht mehr aus.

Tabelle III.'

Übersicht der Unterschiede' der Einzelpeyidel gegen das mittlere Pendel.

Messingpendel

Nr.

Station

Abweichungen der Einzel-

Unterschiede

mittleres Pendel weniger ; unterschiede vom Reihenmittel Nr. 21 Nr. 5 Nr. 7 Nr. 21 Nr. 5 Nr. 7

Potsdam

i Wangeroog

2 Hohenkirchen

3 Wilhelmshaven

4    Ovelgönne.

5    Worpswede

6 Beverstedt

7    Lehe.....

8    Ottern dorf

9 Helgoland

10 Neuwerk

Potsdam

—    6462    —j- 4594    “i” 4869

—    6462    +    459°    + 487¹

—    6466    +    4595    + 4870

—    6444    +    4587    + 4856

—    6463    +    4596    4 4866

—    6463    +    4604    + 4858

—    6468    +    6400    + 4867

—    6473    +    4602    + 4871

—    6478    +    4601    + 4878

—    6470    +    4598    + 4872

+ 21 — 13

+ 21

+ I7

+ *4 + ¹⁰

— 20

+ 11

—    23

—    18

- II

-f- 4 + 9 + *4 + 6

+ ++ I

- 21

+ i8

— 17

— 15

— 12

+ 3    +3

"fr O

+ 29

+ ²

— 10

+ 15 + i3 + 12

Mittelwerte :

— 6464    +4594    +4870

der Fehlerquadrate:

3671

2339

1565

Nr.

Station

Potsdam ..

Wangeroog

Hohenkirchen

Wilhelmshaven

Ovelgönne. Worpswede

Beverstedt

Lehe

Otterndorf

Helgoland

10

Neuwerk

Potsdam

tei

Nickelstahlpendel

Unterschiede mittleres Pendel weniger Nr. 79 Nr. 76 Nr. 77

Abweichungen der Einzelunterschiede vom Reihenmittel Nr. 79 Nr. 76 Nr. 77

.. i + 360

—    215

—    210

—    209

—    212

—    214

—    212

O    «/■> Ci V£>

+++ I I +

—    151

—    13⁸

—    199

—    203

—    134    —199

—    127    — 214

—    13⁸

—    147

—    214

—    208

+ 9

+ ¹⁶

+ 10

+ 12

— 12 — 8

— 12

— 12

+ 354    —149

—    143

—    136

— 204

—    208

—    214

—    203

—    211

— 215

—    209

—    208

—    210

—    214

Oi

Ui

— 15

-f- 12

—|— 1 o

+ i +2

Mittelwerte :

+ 35°    —139

— 211

Summe der Fehlerquadrate:

1222

1150

97¹

Als mittlerer Fehler einer Doppelbeobachtung eines Pendels ergibt sich (vergl. S. 66):

m'n — 10 ~⁷|/

für die Messingpendel: für die Nickelstahlpendel: m'u — io⁻⁷

3671 + 2339 + 1565

2 x 29

1222 + 1150 + 971

2 x 28

= ± 11Î7 X io"⁷,

= ± 7-7 X 10 ⁷ ♦

Als mittlerer Fehler eines aus zwei Reihen zu je drei Pendeln bestehenden Tagesmittels folgt

mn — ± 6!7 X io-

für die Messingpendel: für die NickelstaJilp endet : mn = ±4^4 X 1er⁷.

Der größere mittlere Fehler der Messingpendel zeigt den starken Einfluß der durch stürmisches Wetter gestörten Stationen Wangeroog, Hohenkirchen und Neuwerk. Bei den NickelstaJilpendeln, die immer nach den Messingpendeln beobachtet wurden, tritt dieser Einfluß in den Tagesmitteln der einzelnen Pendel mehr zurück.

3. Ableitung des mittleren Fehlers aus den Unterschieden der Schwingungszeiten „Feldstation weniger Potsdam“.

Für Potsdam ist das Mittel aus den Anschlußmessungen vor Beginn und nach Schluß der Reihe genommen. Yergl. die Tabellen I und II S. 137 u. 138.

Messingpendel.

Nr.

Station

Unterschiede Feldstation weniger Potsdam Nr. 21 Nr. 5 Nr. 7 Pm

Abweichungen vom Mittel Nr. 21 Nr. 5 Nr. 7

Rezi

proke

Ge

wi cht s-zalilen

1    Wangeroog ...

2    Hohenkirchen.

3    Wilhelmshaven

4    Ovelgönne ....

5    Worpswede ...

6    Beverstedt....

7    Lehe.........

8    Otterndorf ....

9    Helgoland ....

10 Neuwerk......

—326 —309 —282 —223 —X93 —229 -—270 —333 —357 —347

Summe der Fehlerquadrate:

—325 —293

—325    —327

—3l8 —3l6 —288

—225 —229 —261

—255

—329

—356

—338

I + I ! ++++++

O h O -f* 4^ h\D

0.25 7    °-25

O . 20

+ ⁶

—    9 °* *3

1195

262

489

Nickelstahlpendel.

Nr.

Station

Unterschiede Feldstation weniger Potsdam Nr. 79 Nr. 76 Nr. 77 P,n

Abweichungen vom Mittel Nr. 79 Nr. 76 Nr. 77 zahlen

Reziproke Gewi chts-

1    Wangeroog ...

2    Hohenkirchen

3    Wilhelmshaven

4    Ovelgönne ....

5    Worpswede ...

6    Beverstedt....

7    Lehe.........

8    Otterndorf....

9    Helgoland ....

xo Neu werk.....

—199 —239 —280

—195 —231 —280

—232 —283 —337 —347

—357    —352    —354    —354

Summe der Fehlerquadrate:

— 13    +5

+ 3 + 4—13 + 5 + 1 + 3 + 4 + 2

+ 3 274    5*5

++++++ ++

o. 25 0.25 0.25 0.50 0.25 0.25 o. 50 0.25 o. 25 0.13

Nun ist nach S. 69:

m'm =

[vv\

Man erhält als Summe der reziproken Gewichtszahlen für Potsdam für die Messingpendel nach S. 137:

2 ¹ = io X o.o6 = o.6o

n

für die Nickelstahlpendel nach S. 138:

11    3 \I2 *    8/

und 2~ = 10 X 0.07

n    '

— 0.70.

Für die Messingpendel ergiebt sich:

m'm —

”-'V&

— rfc i6?9 x IO ⁷

für die Beobachtung einer Differenz

und bei einer durchschnittlichen Beobachtung von 12 Pendeln, die mit Ausnahme von Lehe und Ovelgönne überall beobachtet wurden, auf einer Station:

mm — ± 4-9 X io⁻⁷.

Für die Beobachtung von 6 Pendeln auf jeder Station ergibt sich der mittlere Fehler zu:

mm — ± 6^9 X io~⁷. Für die Nickelstalilpendel ergiebt sich:

m'm =

io-?y

=i=±'*X.o

-7

für die Beobachtung einer Differenz.

Für 12 Pendelbeobachtungen wird:

mni = ± 3-9 X IO_75

für 6 Pendel ist:

mni = dr 5®4 X 10 ⁷.

Der mittlere Fehler der Messingpendel ist sehr viel größer als der der Nickelstahlpendel. Es scheint das hauptsächlich an dem Pendel Nr. 21 zu liegen, das öfter die größeren Abweichungen zeigt. Bedenkt man dabei, daß Nr. 21 immer als erstes Pendel in den Beobachtungsreihen beobachtet wurde, so ist ein Einfluß der Schwankungen des Uhrgangs auf dessen Schwingungszeiten nicht abzuweisen. Es hat den Anschein, als ob sich die Uhr erst an die Arbeit gewöhnen müßte. Auch bei den Beobachtungen im Jahre 1905 zeigt das in diesem Jahre zuerst beobachtete Pendel Nr. 57 stets die größten Abweichungen. Vielleicht ist es zweckmäßig, vor Beginn der Beobachtungen die Uhr eine Zeitlang mit Strom gehen zu lassen, was leicht durch Einschalten des Koinzidenzapparates geschehen könnte.

Als mittlere Fehler einer Stationsbeobachtung nehmen wir die auf S. 139 aus der inneren Übereinstimmung abgeleiteten an.

m — dz 4?9 X 10 ⁷, m — ± 4^6 X io“⁷.

Für die Messingpendel: Für die Nickelstahlpendel:

§ 6. Der Temperaturausgleich bei den Beobachtungen und der Einfluß der Beobachtungsfehler der Temperatur- und Dichtekonstanten.

In der folgenden Tabelle sind wieder wie früher nur die beobachteten Temperaturen der Messingpendel zusammengestellt. Beide Pendelarten werden in ihren Schwingungsdauern von dem gleichen mittleren Fehler beeinflußt, soweit dieser von der Ungenauigkeit der Bestimmung der Temperaturkonstanten abhängt.

Mitteltemperaturen der Messingpendel.

Nr.

Station

Sh w

Nr.

Nr.

Pm

Nr.

Station

Nr.

Nr.

Pm

Potsdam

24- 07

14.16 14.15 14.42 14.46 14.58 14.82 15.08 14.99 15.24 15.08

25- 36

i₄?o₉

14.17

14.20

14.41

14.48

14- 59 14.83 15.08 15.00 15.24 15.09

15- 33

i4?i3 14.17 14.22 14.42 14.52 14.60 14.66 15.09 15.02 15.26 15.10 iS-37

14?¹⁰

ï₄.i7

Ï4-Ï9

14.41 14.49

Ï4-59

14.84

15.08

15.00

15-25

15.09

I5-36

Beverstedt

17.24

16.96

17.40

17.20

17Î21

26.97

27-37

17.22

17*22

16.99

27-39

27.23

I7?22

26.97

27-39

17.22

Lehe

15.46

15-24

15.4O

15.I5

25-33

15.16

15.4O

15.15

Otterndorf

15.15

25-30

25-50

15.40

15.14

I5-32

25-47

15.4O

15.16

25-35

25-47

15.44

25.I5

I5-32

15.48

15.41

Wangeroog ....

21.66 29-33 20.12 25.70

21.42 19.38 19.74 16.05

21.23

Ï9-44

19.36

16.24

21.44

19.38

19.74

16.00

Helgoland

18.16 29.78 20.20 18.86

18.14

19.85

20.17

18.78

18.14

19.86'

2O.O9

18.74

18.15 29.83

20.15 18.79

Hohenkirchen..

17.16

16.46

16.41

16.18

17.08

16.45

16.43

16.16

I7-°4

16.52

16.50

16.14

x7-°9

16 «48 16.45 16.16

10

Neuwerk

Wilhelmshaven.

17.05

17.15

27.36

27-73

17.18

17.00

17.12

I7-38

17.77

17.18

17.05

17.10

17-45

17-79

17.17

17.03

17.12

17.40

17.76

17.18

26.35

15.09

16.80 14.74 27.72 15.20 27.72

14.80

16.21 25.O9 16.69 14.72 27.55

15.21 27.51

14.80

i6.I2

15.IO

26.57

24.79

27-39

15.21

17-34

24.76

16.23

15.O9

16.69

24-75

27-55

15.21

27.52

14.79

Potsdam

Ovelgönne

Worpswede

20.64

29.27

25-63

25-35

,25-52

25-53

20.59

19.21

20.54

19.46

20.59

19.28

15.64 25-32 ¹5 • 5 9 i5-5i

15.66 x5 -36 15.64 15-53

16.64

15-34

15.58

15.52

24-32

14.30

14.45

14.26

14.48

14.29

14.48

14.40

24.65

24-33

14.30 14.46 14.26 14.49

24.30 14.49 14.40 14.64

24.36

14.30

14.46

14.26

14.52

24-32

24.51

14.41

24.65

24-33

14.30

14.46

14.26

14.50

14.30

14.49

14.40

14.65

Die Beständigkeit der Temperatur ist wieder auf allen Stationen eine genügende gewesen. Und selbst bei der Station Wangeroog, auf der die Gesamtabnahme der Temperatur während der Beobachtung von drei Pendeln in einem Falle 0^7 beträgt, wird ein etwaiger kleiner Einfluß der dynamischen Temperaturkonstante ausgeglichen durch die Zunahme der Temperatur der zugehörigen Reihe um 0^5. Man wird also auch bei dieser Station den Einfluß des dynamischen Koeffizienten ebenso wie auf allen anderen Stationen vernachlässigen können. Auch bei der Fehlerberechnung ist dieser Einfluß wegen seiner Kleinheit nicht berücksichtigt.

Um nun den Einfluß der ungenauen Bestimmung des statischen Tempe-raturkoefflzienten auf die Differenzen der Schwingungszeiten der Pendel Potsdam weniger Feldstation zu ermitteln, bilden wir wieder die Differenzen der Mitteltemperaturen der Feldstationen gegen das Mittel der in Potsdam beobachteten Temperaturen und erhalten in derselben Weise wie auf Seite 71 als durchschnittlichen mittleren Anteil der Ungenauigkeit der Bestimmung der Temperaturkonstanten auf den Unterschied der Schwingungsdauern der mittleren Pendel der Feldstationen gegen Potsdam:

nir = + 0Ï3 X 10 ⁷.

Der Einfluß der Beobachtungsfehler der Dichtekonstanten wird in der gleichen Weise ermittelt. Die mittlere Luftdichte in Potsdam betrug 0.938. Der mittlere Einfluß der Ungenauigkeit der Dichtekonstanten auf die Unterschiede der Schwingungsdauern der mittleren Pendel einer Feldstation gegen Potsdam wird:

nia = ± o?o6 X 10 ⁷.

§ 7. Die Unveränderlictikeit der Pendel.

Nach den Tabellen I u. II S. 137 u. 138 sind die Werte der Anschluß-messungen in Potsdam:

Nr. 21

I:

II:

o-5⁰97452

0.5097463

II —I:

a. Messingpendel.

Nr. 5

0V83397

0.5083392 “ 5

Nr. ?

oÜ5o83i2i 0.5083119 — 2

0*5087990

0.5087991

II

Nr. 79

0^5076458

0.5076451

II —I

b. NicPelstahlpendel.

Nr. 76

0*5076942 0.5076941

— I

Nr. 77

0*5077018 0.507702 1

Pn

0*5076806

0.5076804

10

Bestimmung der Intensität der Schwerkraft.

Die Änderungen sind bei beiden Pendelarten gering und halten sich innerhalb der Grenzen der Beobachtungsungenauigkeit. Man erkennt das aus der nachfolgenden Ableitung der mittleren Fehler, die nach S. 31 und 32 erfolgt.

Unterschiede der Schwingungsdauer der Pendel gegeneinander.

Nr.

Station

Messingpendel

21—5    21—7

5—7

Rezi

proke

Gewichts

zahlen

Nickelstahlpendel

76—79 77—79 77—76

Rezi

proke

Gewichts

zahlen

Potsdam

1405S    M33¹

276

o. 08

484

560

0.08

1 Wangeroog

14063    14340    277

o. 25

490    547

o .25

2 Hohenkirchen

14088    14361

273

o. 25

468

544

o. 25

3    Wilhelmshaven

4    Ovelgönne ....

5    Worpswede ...

6    Beverstedt....

14070    14350

280

o. 20

496    564

o. 25

14062    14349    287

14052

14327    275

14056    14335    279

o. 50

o. 25

0.25

503    558

o. 50

499

566

o. 25

494    558

o. 25

7 Lehe

14031    14300    269

o. 50

490

568

o .50

8 Otterndorf

14058    14330

272

0.25

499    563

o. 25

9 Helgoland

14062

¹43 3 ^    274

0.25

49¹    5⁶4

o .25

10 Neuwerk

I4°39

1431:2

273

0.13

491

568

0.13

Potsdam

14071    14344    273

49°    57°

0.13

Daraus folgen die J²:

Intervall

Messingpendel

Nickelstahl p endel

der

Stationen

Mittleres z/2 für die Differenzen

Mittel

Faktor

aus

21—5    21—7

allen

5—7 J²

von

Mittleres /I2 für die Differenzen

Mittel Faktor

aus

76—79 77—79 77—76

allen

von

z1²

370    454

37

vO OO Ol Vj

301

502

424

426

I .06

I .09

X . 10

1.13

I .01

I .01

*39

CT» ^4 vO 0*n

I57

122

208

8o

OO

t->

vO

83

114

141

139

TI9

i. 09

99

116

I32

I 12

228

ïi₉

127

124

116

192

1.13

1.14

X .03

i .03

Mittelwert:

449

618

52

373

1.07

162

98 j

138

133

I .09

Die Werte der Differenzen in den einzelnen Vertikalkolumnen sind in genügender Übereinstimmung. Die Änderungen, die sich zeigen, rühren zumeist von zufälligen Fehlern des Uhrganges her. Der Einfluß der Veränderung der Pendel auf die Differenz der Schwingungszeiten des mittleren Pendels einer Feldstation gegen den gleichen Wert in Potsdam kann als verschwindend betrachtet werden. Unter dieser Annahme findet man als mittleren Fehler einer Feldstation

a. für die Messingpendel: bei 12 Pendelbeobachtungen auf einer Station:

55

55

55

55

m — ± 5?4 X io-7 m = ± 7®8 X io~⁷ ;

«i = ±3?5 X 10 ⁷, m = db’5?o X io⁻⁷.

b. für die Nichelstahlpendel: bei 12 Pendelbeobachtungen anf einer Station:

55

55

Durch die etwas größeren mittleren Fehler m sind kleine Änderungen der Pendel während der Reise wohl angedeutet, die aber bei den Endbeobachtungen in Potsdam wieder verschwunden sind. Sie werden deshalb zufälligen Charakter gehabt haben, hervorgerufen durch den mannigfach durch Erschütterungen gestörten Uhrgang. Sie sind durch die angenommenen mittleren Fehler eines Stationsmittels (S. 144) genügend berücksichtigt.

§ 8. Vergleich der Ergebnisse der Messing- und der Nickelstahlpendelbeobachtungen.

Beobachtete „g

Nr.

Station

Messingpendel Nr. 2i Nr. 5    Nr. 7

981?'    981e.'“    981?'

Nickelstahlpendel Pm ’ Nr. 79 Nr. 76 Nr. 77 981e.¹"

Pn

981e."¹

981e.”¹

981?'

981e.'"

1    Wangeroog.....

2    Hohenkirchen ..

3    Wilhelmshaven .

4    Ovelgönne......

5    Worpswede.....

6    Beverstedt......

Lehe............

Ottern dort......

Helgoland.......

Neuwerk........

399 400 387 397 380 383

400 400 402 401 396 393 384 , 391

385    383

381

377

00

O LD

359    359    3^3

3⁶°

359

409

39²

381

404

389

380

35¹    347    347    || 34§

4H 405

LO OO Ul OO CT» Ln LO 4*-

404

408

M LD

uo 4“ lD CO co co co en

36r

357

(T\ LD CT» O CO

412    410

351

366

382

405

4°9

411

349

363

382

CO 00 O O

-d- -»d-

Unterschiede zwischen den auf gleichen Lagern beobachteten Pendeln.

Messingpendel weniger Nickelstampendel Nr. 2i

Nr. 7

Nr. 5

— Nr. 79    — Nr. 76    — Nr. 77

Pm— Pn

— io

+ 4-

Systematische Abweichungen zeigt keins der Pendelpaare. Die Abweichungen der Einzelpendel unter einander sowohl als auch der mittleren Pendel zeigen den Charakter zufälliger Fehler. Die Beobachtungen ergeben auch für dieses Jahr die völlig gleichwertige Beschaffenheit der Messing- und der Nickelstahlpendel.

§ 9. Genauigkeit der Beobachtungen.

I. Messingpendel.

1.    Mittlerer Fehler der Schwingungszeiten auf einer Feldstation nach S. 144 = ± 4-9 X io~⁷.

2.    Mittlerer Fehler der Schwingungszeiten in Potsdam nach S. 137 = ± o-7 X 1er⁷.

3.    Mittlerer Fehler der Bestimmung des Mitschwingens auf einer Feldstation und in Potsdam nach S. m = ± o?6 X io⁻⁷.

4.    Einfluß des Fehlers der Temperatur- und Dichtekonstanten nach

S. 145 = ± o?3 X io~⁷.

5.    Einfluß der Veränderung der Pendel = o angenommen.

6.    Mittlere Fehler der benutzten Uhrgänge auf den Feldstationen nach S. 114 = ± i-5 X io⁻⁷, in Potsdam = ± 1-2 X io~⁷.

Ml — 29.0 X io⁻¹⁴;

Ms = ±5?4X io"⁷.

Der mittlere Fehler für die Unterschiede der Schwerkraft mit Potsdam ist mithin:

Mg — ± 0.0021 cm.

II. Nickelstahlpendel.

1.    Mittlerer Fehler der Schwingungszeiten auf einer Feldstation nach S. 144 = ± 4-2 X io~⁷.

2.    Mittlerer Fehler der Schwingungszeiten in Potsdam nach S. 138 = ± 0*5 X io⁻⁷.

3.    4, 5, und 6 wie bei den Messingpendeln.

Ml — 25.9 x io~¹⁴;

Ms = ± 5-i X io⁻⁷.

Der mittlere Fehler für die Unterschiede der Schwerkraft mit Potsdam ist daher:

My — ± 0.0020 cm.

V. Ableitung der Schwerkraft.

Der Berechnung der Schwerkraft auf den Feldstationen liegt die Formel

zugrunde:

•Mt)

s—

9p — 9p ² 9p Sp

Sp = Schwingungszeit der Pendel in Potsdam,

auf einer Feldstation.

Die Schwerkraft in Potsdam auf dem Pfeiler 31 des Pendelsaales des Geodätischen Instituts ist nach der Veröffentlichung des Königlichen Geodätischen Instituts, Neue Folge Nr. 27: „Bestimmung der absoluten Größe der Schwerkraft zu Potsdam mit Beversionspendeln von Professor Pr. F. Kühnen und Prof. Pr. Ph. Furtwängler. Berlin 1906“. S. 380:

9p = 9817274.

Alle Messungen sind durch Addition von -f- 3" X io⁻⁷ zu den im Mittelkeller beobachteten Schwingungsżeiten auf den Pfeiler 31 des Pendelsaales bezogen. Für die Beobachtungen in den Jahren 1906, 1907, 1908 ist diese Addition schon in den der Reduktion zugrunde liegenden Übersichtstabellen S. 63 u. 64, 95 u. 96, 137 u. 138 ausgeführt, für die Beobachtungen im Jahre 1905 ist diese Addition in den Übersichtstabellen S. 24 u. 25 noch vorzunehmen.

Die normale Schwerkraft im Meeresniveau auf das Potsdamer System bezogen ist nach der Ableitung des Herrn Geheimrat Helmert und der Ausgleichung des Herrn Prof. Borrass:

y„ = 9787030 (1 -f- 0.005302 sin'“ <jp — 0.000007 sin² 2 cp).

niveau.

Vergleiche F. R. Helmert: „Per normale Teil der Schwerkraft im Meeres-Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. 1901“, S. 336, sowie die Veröffentlichung des Königlich

Preußischen Geodätischen Instituts, Neue Folge Nr. 38: „Jahresbericht des Direktors des Königlichen Geodätischen Instituts für die Zeit von April 1907 bis April 1908. Potsdam 1908“ S. 7.

Die Werte der auf den Feldstationen sind den „Formeln und Hilfs-tafeln für geographische Ortsbestimmungen von Prof. Dr. Th. Albrecht. IV. Auflage, Leipzig 1908“ S. 296 u. f. entnommen.

Die Reduktion der beobachteten Schwerkraft auf das Meeresniveau ist nach der Formel ausgeführt:

g₀ = g -}- 0.0003086 II CHI .

Vergleiche F. R. Helmert: „Über die Reduktion der auf der physischen Erdoberfläche beobachteten Schwerebeschleunigungen auf ein gemeinsames Niveau. Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften. 1903.“ S. 651.

Die Korrektionsgrößen 0.0003086 PL konnten auch den oben erwähnten Hilfstafeln von Albrecht (S. 298) entnommen werden.

Die Anziehung der Platte unter der Station bis zum Meeresniveau ist berücksichtigt nach der Formel:

4 ©m

(g — 9o) ~ł~ top. Korr.

Hier bedeutet © die Dichte des unter der Station anstehenden Gesteins, ©m die mittlere Erddichte = 5-52.

Als Endergebnisse der Beobachtungen des Jahres 1906 sind die Mittelwerte der aus den Messingpendel- und Nickelstahlpendelbeobachtungen folgenden Werte der Schwerkraft angenommen. Bei den kleinen Werten der systematischen Abweichungen zwischen Messing- und Nickelstahlpendelbeobachtungen (S. 74) schien die einfache Mittelbildung am zweckmäßigsten zu sein. Bei den Beobachtungen der Jahre 1907 und 1908, die keine systematischen Abweichungen zwischen den beiden Pendelarten mehr zeigen, ist auch das Mittel aus Messing- und Nickelstahlpendelbeobachtungen als Endergebnis angenommen.

Die topographische Korrektion war nur auf der Station Helgoland zu berücksichtigen. Die Werte der Dichten des auf den Stationen anstehenden Gesteins sind uns von der Königlichen Geologischen Landesanstalt mitgeteilt und wir sprechen für das Entgegenkommen auch an dieser Stelle unsern besten Dank aus.

Die geographischen Koordinaten sind sämtlich den Meßtischblättern 1:25 000 entnommen.

Lfde. Nr.

Station

Geographische

Breite

Länge

Höbe

in

Beob

achtete

981.

< 'ii

Gesteins

dichte

Top. Korrektion io⁻³ cm

9o =9 +

0.0003086H

ffö    Y o    9'Ó—Yo

(Jo—Yo

Anstehendes Gestein

981:

C1U

98G

■ :n

98G

' III

cm

cm

Beobachtungen

im Jahre 1905.

O sO 00^*4 os Ul + W 19

Gräfenhainichen Schmiedeberg ..

Düben........

Eilenburg......

Delitzsch......

Zörbig.........

Wettin........

Halle a. S......

Merseburg.....

Leipzig........

Naumburg a. S. Jena..........

I 51° 44*° 5¹ 41-3 5¹ 35-6 51 27.6

5¹ 3¹ • 3 5¹ 37-7 •    5¹ 35•¹

,    51 29.0

.    51    21.7

51    20.1

12° 27/7 12 44.4 !    97

12 35-7 I    93

12 38.2 12 20.3

9¹

102

96

9.2

50 55.6

12

7-4

228 212 198 17 2

i83

216

11 48.6

58.1

96

79

11    59.8

12    23.5 11 48.8 I 130 11 35.2 I 154

95

”5

OS OO Ui Ui O

2.4

2.7

2.4

000000000000

256

242 227 203 213

243

252

245

233

216

203

171

248

233

218

194

204

234

241

237

223

Ul 00 O

■P vO Ui

220

216

208

196

202

211 207 199 188

185

169

148

-j— o • 028 + 0.017 -j- 0.010

- O.002

+ 0.002 + 0.023 + 0.034 + 0.038 4" 0.035 + 0.020 -j- 0.020 -j- 0.006

+ 0.036 -|- 0.026 + 0.019 + 0.007 + 0.011 4- 0.032 + 0.045 + 0.046 4- 0.045 + 0.031 4- 0.034 + 0.023

Tertiär. Sande, Tone, Braunkohlen. Tertiär. Sande, Tone, Braunkohlen. Tertiär. Sande, Tone, Braunkohlen. Tertiär. Sande, Tone, Braunkohlen. Tertiär. Sande, Tone, Braunkohlen. Tertiär. Rotliegendes.

Rotliegendes. Porphyr.

Tertiär. Rotliegendes.

Mittlerer Buntsandstein.

Diluvium. Sande, Tone, Braunkohlen. Mittlerer Buntsandstein.

Röt. Mittlerer Buntsandstein.

Beobachtungen

im Jahre 1906.

co rj- vovo r^oo os

Münster i. W, Ladbergen..

Iburg.......

Ibbenbüren . Osnabrück . Bramsche ..

Bohmte.....

Melle i. H... Lübbecke... Minden i. W.

51° 57 '9

52

8.0

52    9.6

52 16.6

7° 37-9

7    45-3

8    2.9 7 42.9

62

52

124

73

233

52

16.8

2.7

66

52 24.9 52 22.1 52 12.0 52 18.1 52 17.6

7    58.9

8    18.9 8 20.5

8 36.9

⁸ 54-3

48

59

78

94

54

251

248

281

284

317

2.65

293

268

276

277

2.65

2-5

0000000000

252

267

286

3°4

3°4

332 3¹¹

rl «JVt On O ON cl tü d

245

261

273

296

297

327

305

284

295

288

241

255

257

268

268

280

276

261

270

269

+ 0.004 + 0.006 + 0.016 + 0.028 + 0.029

4- 0-047

+ 0.029 4- 0.023 + 0.025 + 0.019

+ O.OII + 0.012 + O.O29 4- 0.036 + 0.036 + 0.052 + 0.035 + 0.031 + 0.035 -f 0.025

Senon. Mergel, Mergelkalke.

Senon. Mergel, Mergelkalke.

Turon, Cenoman, Gault. Kalke, Mergel. Diluvium, Jura. Tone, Kalke, Sandsteine. Keuper. Mergel, Steinmergel, Sandsteine. Oberer Jura. Kalke, Mergel, Sandsteine. Wealden. Schiefertone, Sandsteine. Keuper. Mergel, Steinmergel, Sandsteine. Oberer Jura. Kalke, Mergel, Sandsteine. Diluvium, Neocom, Sande, Tone.

Beobachtungen

im Jahre 1907.

23 ! Hessisch Oldendorf

52° lob

9° 14'7    ⁶3

269

2-5

288

282

258

24    Stadthagen.............

25    Diepenau...............

26    Stolzenau a. d. W........

Nienburg a. d. W........

28    Kirchdorf, Kr. Sulingen ..

29    Hoya ..................

30    Neu Bruchhausen.......

31 Langwedel..............

32    Bremen.................

27

33    Wangeroog ...

34    Hohenkirchen

35    Wilhelmshaven

36    Ovelgönne ....

37    Worpswede ...

38    Beverstedt....

39    ; Lehe.........

40    Otterndorf....

41    j Helgoland ....

42 I Neuwerk

52

52

52

52

52

52

52

52

53

vn ct 00 >ri C'    P' O

00 O

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OMA O H d CO

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Ui 00

00 vn

OOsO 00sO OOSÛ so 00\O

OO O P -4*

O H QS vr> w tJ-

o > 341

21

2.5

2-3

2.3

2-3

2-3

2-3

2.3

2-3

2-3

000000000

303

296

311

312 312 308 316 320 326 34¹

307

309

310

304

3J4

316

325

341

272

280

288

300

296

315

318

329

339

+ 0.024

+ 0.024 + 0.027 + 0.021 + 0.010 + 0.008

—    0.001

—    0.002

—    0.004 + 0.002

+ 0.030

+ 0.031 + 0.031 + 0.024 + 0.012 + 0.012 + 0.001 + 0.002 — 0.003 + 0.002

Diluvium, Lias. Sande, Geschiebemergel, Tone.

Diluvium, Neocom. Sande, Tone. Diluvium. Vorwiegend sandig.

Beobachtungen

im Jahre 1908.

53° 47*7 53 40.0 53 31-9 53 20.7 53 x3 • 3 53 26.2 53 34-2

53    48-5

54    xo.8

7 54-o

7    55 -⁶

8    8.8 8 25.4 8 55.9 8 49-3 8 35-3 8 53-9 7 53-i

402

39¹

382

359

349

Ui

363

380

402

410

53 55 -o

8    29.8

410

1.9

2. o

2-3

2-3

1.9

hOOOOOOOO

404

403

39¹

383

360

356

367

381

403

426

411

39¹

383

360

354

366

381

403

421

411

Ui

OS^J 00 O OOSD O

351

369

381

401

433

411

+ 0.003 + 0.002

4~ 0-005

—    0.001

+ 0.003

—    0.003 0.000

+ 0.002

—    0.012

+ 0.004 + 0.002

4" °-°°5

—    0.001 4-0.005

—    0.002 • 0.000

+ 0.002

—    0.007

0.000

0.000

Alluvium. Dünensand.

Alluvium. Marschschlick.

Alluvium. Marschschlick.

Alluvium. Marschschlick.

Diluvium. Vorwiegend sandig.

»    «    n

Alluvium. Marschschlick.

Alluvium. Marschschlick.

Buntsandstein, Zechstein, Tonige Sandsteine, Schiefertone.

Alluvium. Dünensand.

VI. Bestimmung des Mitschwingens mit Hilfe der Spiegelmethode.

Die Pendelbewegung veranlaßt ein Hin- und Herschieben des Pendellagers. Die Größe dieser Bewegung bat zuerst Peirce¹) zu der Schwingungszeit des schwingenden Pendels in Beziehung gesetzt durch Beobachtung der durch einen horizontalen Zug von bekannter Größe bewirkten Verschiebung des Pendellagers. Die Verschiebung wurde direkt mit dem Mikroskop an einer Skala abgelesen, die am Stativkopfe befestigt war. Eine ähnliche Beobachtungsart zur Ermittlung der Verschiebung wandte Hirsch²) an. Um die Beobachtung durch ein Mikroskop zu vermeiden, übertrug Hirsch die Bewegungen des Stativkopfes auf die Drehung eines Spiegels um seine horizontale Achse. Die Größe der Drehung wurde an einer Skala durch ein Fernrohr abgelesen, das in geeigneter Entfernung auf gestellt war. Auf eine an dem Stativkopfe horizontal befestigte Nadel stützt sich ein Fühlhebel, der mit der horizontalen Achse des Spiegels fest verbunden ist. Durch eine Veränderung der Lage des Stützpunktes der Nadel an dem Fühlhebel und Beobachtung der Abweichung der Lagerebene im Fernrohr in zwei verschiedenen Stellungen des Fühlhebels konnte er dann diese Abweichung direkt in etwa 3000 fâcher Vergrößerung beobachten. Da aber die Wirkung des Gewichts nicht sofort zustande kam und auch die Änderung der Temperatur von Einfluß auf die Länge des Hebelarmes war, so hat Plantamour f) auf die Anwendung dieser Methode verzichtet und die Verschiebungen der Auf hängeebene, die durch das schwingende Pendel hervorgerufen wurden, direkt mit Hilfe einer Felderskala beobachtet. Das Zuggewicht wurde nur angewandt, um die Vergrößerung der Stativbewegung bei einer bestimmten Stellung der Nadel zu ermitteln.

Professor NAGAOKAff) ist wieder zu der Beobachtung der Lagerverschiebung durch Verwendung von Zuggewichten zurückgekehrt. Bei seiner K011-struktion wird die Lagerversehiebung auf die Bewegung eines um seine vertikale Achse drehbaren Spiegels übertragen. Nach dieser Idee ist dann vom Mechaniker Fechner für das geodätische Institut ein neuer Apparat konstruiert, den ich im nachstehenden schildern will (vergl. Figur).

Ein um seine Achse drehbarer Spiegel wird direkt am Stativ befestigt. Als Träger der Achsenlager dienen horizontale Messingarme, die von einem am Stativ festgeschraubten Messingstabe ausgehen, Konische Sternchen in

ülllllllllllll

(£L-3=$s5

Qnnmiiiiiiiiiiiuiiniuiuiiiü

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Up).

É¹

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!;

die Enden der Messingarme eingelassen, bilden die Achsenlager. Die Achse des Spiegels läuft an beiden Enden in konische Spitzen aus. Der Durchmesser des unteren Teils der Spiegelachse ist zwischen Spiegel und konischer Spitze etwa 1.5 mm lang bis auf einen Durchmesser von 1.87 mm zylindrisch abgeschliffen. Um diesen Teil wird in einer Windung ein dünner Magnalium-oder Kupferfaden geschlungen, der an einer kleinen Metallfeder befestigt ist, welche an einem auf dem Stativkopfe festgeschraubten Messinghaken hängt. Das freie Ende des Fadens geht durch eine Öffnung des Achsenlagerträgers zu einem Klemmstück, das in horizontaler und vertikaler Richtung durch Schrauben verstellt werden kann. Das Klemmstück wird an einem festen Stativ hinter dem Pfeiler befestigt. Durch die eine der erwähnten Schrauben kann dem Metallfaden jede beliebige Spannung erteilt werden.

Der Spiegel ist sehr leicht beweglich.

Bei den ersten Versuchen, die zu keinen günstigen Resultaten führten, war der Durchmesser der Spiegelachse 0.9 mm.

Für die Beobachtungen ist in der Mitte des Stativkopfes ein Haken befestigt, von dem aus über eine leichtbewegliche am Koinzidenztisch festgeschraubte Rolle ein Bindfaden geführt wird, dessen freies Ende ein Gewicht trägt. An dieses freie Ende werden Gewichte gehängt und die Drehungen des Spiegels mit dem Fernrohr des Koinzidenzapparates an einer vor diesem angebrachten horizontalen Skala abgelesen.

Die Reduktion der mit der Spiegelmethode erlangten Ergebnisse ist unter Zugrundelegung der folgenden Betrachtungen erfolgt. Vergl. F. R. Helmert: „Beiträge zur Theorie des Reversionspendels. Potsdam. B. G. Teubner in Leipzig. 1898“, S. 68 f.

Die durch den Zug bewirkte horizontale Verschiebung ist: wo r = Halbmesser der Spiegelachse vermehrt um den Halbmesser des umgelegten Drahtes; & = Drehungswinkel des Spiegels in Bogenminuten; q' — Halbmesser des Kreises in Minuten.

Zu o gehört ein Zug von HGramm. Die Ausbiegung für 1 g ist demnach :

r&

HQ *

Dem entspricht:

öl =

wo P = Gewicht des Pendels, für das das Mitschwingen zu bestimmen ist, h der Abstand Schneide — Schwerpunkt und l seine Länge ist.

Da nun:

71 ²

2 sg

öl ist, s = Schwingungszeit des Pendels, so wird:

ÖS =^~P

TL 2

~_ p

2 S(J

zsg

h r B

11ÏW

; das ist y.

Bei dem zunächst untersuchten v. SxERNECKSchen Pendelstativ bezogen sich die Messungen auf das Pendel Nr. 59, für das die folgenden Angaben gelten:

P — 1181 g;

h = 235.5 mm;

l — 256.7 mm .

¹

Vergl. in den „ Verhandlungen der Fünften Allgemeinen Konferenz der Europäischen Gradmessung. Berlin 1878“: De l’influence de la flexibilité du trépied sur l’oscillation du pendule à réversion par Mr. Peirce du Coast Survey U. S. A. S. 171 ff.

²

In den gleichen Verhandlungen.

f) „Recherches expérimentales sur le mouvement simultané d’un pendule et de ses supports par E. Peantamour, professeur“, S. 5.

ff) Im „Journal of the college of science, Imperial university. Tokyo, Japan. Vol. XVI, article 17“, S. 20.

I. Sternechsches Pendelstativ Nr. 17, auf dem Pfeiler festgeschraubt.

Die Beobachtungen sind so ausgeführt, daß der Beobachter am Koinzidenztisch das Gewicht mit der Hand hob und dann wieder senkte. Bei jeder Stellung wurde die Skala abgelesen. Die Beobachtungen sind einzeln aufgeführt, um die Beständigkeit des Nullpunktes zu zeigen.

Zug

gewicht

Ablesung der Skala in p

Ausschlag

in

II

ohne

mit

Gewicht

Bogen

minuten

Mit- Mittel-schwin- wrert gen der

Mittlerer nach der Zwei-

Fehler pendel-methode

1003

4? 18 4.22 4.22 4.20 4.18

6^90

6.87

6.84

6.80

6.80

NJ

CTn CS C\ *0 O Ga

2 '03 ¹ • 99

1.97

i-95

x.97

62

6l

60

60

60

61

±0.5

59

1254.5

2.45

5.72

2.44 2.40 2.40 2.38

5.72

5.70

5.70

5.66

₃.27 3.28 3-30 3-3° 3.28

2.45

2.46 2.48 2.48 2.46

60

61

61

61

61

61

±0.2

59

1003

1.90 1.80 1.80

¹ • 75

i. 76

4-58 4-38 4 • 38 4-36 4-36

2.68

2.58

2.58

2 • 6 I

2.6o

2.01

62

59

1.94 1.94 1.96 I 60

59

60

±0.5

59

1.95

60

IL Sterneclts dies Pendelstativ Nr. 17, frei auf dem Pfeiler stehend.

Altes Fußkreuz, in das die Spitzen der Fußschrauben durch das Festschrauben auf dem Pfeiler unregelmäßige Vertiefungen gedrückt haben.

Zug- Ablesung der Skala gewicht

in p

Ausschlag

in

II

ohne

mit

Gewicht

I Bogenminuten

Mit

schwin

gen

Mittelwert der Fehler

Y

Mittlerer nach der Zweipendelmethode

254-5

13V87

¹3 * 8 7 13.88 13.90 !3-9⁰

i2?98

13.00

12.98

13.02

13.00

0^89 o. 87 0.90 0.88 0.90

0/694 0.679 o. 702 0.686 0.702

84

82

85

83

85

84

±0.6

78

504

*4-74

*4-75

14.73 Ï4-74

14.74

12.92 12.94 13.00 12.94

12.93

i. 82 1.81 1.73 i. 80 1.81

1.412 1.411

¹ • 349 1.404 1.411

84

84

80

84

84

83

±0.8

78

104

¹3 -°9

13.ïi 13.10 13.10 13.07

X2.73

12.73

12.73

12.72

12.70

o. 36 0.38 o-37 0.38 0.37

0.270

0.285

0.280

0.285

0.280

80

84

83

84

83

±0.7

78

Zug

gewicht

Ablesung der Skala in p

ohne I mit Gewicht

Ausschlag

in

Bogen

minuten

Mit

schwin

gen

; Mittelwert der

Mittlerer nach der Zweipendelmethode

Fehler

154-5

13^5

13.23

13.23

13-23

12T70

12.68

12.68

12.68

0V55

0.55

0.55

0-55

0.413

0.413

°-4x3

0.413

204

12.67

12.67

12.67

12.65

13.40 13.40 x3 -4° 13-37

000

^4    ^

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o. 72

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0.547 0.547 0.540

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78

78

254-5

12.65

12.64

12.64

12.64

12.63

I3-58 I3-56 ¹3 • 5 6 x3-56 13-54

OOOO

O vD vü vO W bi N w

0.91

o. 698 0.690 o. 690 0.690 0.683

00 00 00 00 00

w W W W 44

83

±0.2

78

III. Sternecksches Pendelstativ Nr. 17, frei auf dem Pfeiler stehend.

Auf einem neuen Fußkreuz.

Zug- Ablesung der Skala gewicht

Ausschlag

ohne

in p

mit

Gewicht

in

Bogen

minuten

Mit

schwin

gen

Mittel

wert

Mittlerer

der

Fehler

nach der Zweipendelmethode

53

¹4V¹9

14.23

14.29

14.32

14.38

14P43

14.46

14-53

14-54

14.62

0T24 0.23 0.24 o .22 o. 24

o ! 18 2 0.175 0.182 0.167 0.182

106

102

106

103

dz i. 8

104

97

106

*54-5

15.20

15.25

15.28

15.29 ¹5 • 3 5 x5-36 x5 -4°

14-53

14.63 14.60

14.64 14.64 14.64 14.66

0.67 o. 62 0.68 0.65 0.71 o .72 0.74

0.509

0-47¹

o-5x7

0.494

0.540

0.547

0.562

99

9¹

100

96

101

±2.6

104

105

106 109

254.5

x5-63

15.67

15.67

15.70

15.70

14.45

14.50

x4-5°

14-53

14-53

1.18

1.17

1.17

1.17

ï.ï7

00000

t'- ON o o ONOO 00 00 00 00 00 00 oc

ON

oc

108

107

107

107

107

107 dz o. 2

104

104

12.62

12.62

12.62

12.62

13.08 13.08 13.08 13.08

0.46 o. 46 0.46 o. 46

0.350 0.350 0.350 °- 35°

104

104

104

104

104

zfc 0.0

104

104

12.47

12.47

12.40

12.38

12.92

12.92

12.87

12.83

0.45

0-45

0.47

0.45

o. 342 o. 342 o-357 0.342

IOI

IOI

ic6

102

±7.2

104

IOI

Zug

gewicht

Ablesung der Skala in p

ohne I mit Gewicht

Ausschlag

in

Mit- Mittel-schwin- wert

I Bogenminuten

gen

der

Mittlerer nach der Zwei-

Fehler pendel-methode

204

12.3 2 12.32 12.31 12.28 12.30 12.19 12.17

i3-

i3-

i3-

d b to d O O CN-d

13.18

I3-H T3 •IO

°. 95 0.94 0.89 0.92 0.88

O.95

o-93

0/722 0.714 o. 676 o. 699 o. 669 o. 722 o. 707

108

107

IOI

105

100

108

106

105

±1.2

IO4

254-5

12.13

12.16

12.07

12.05

12.02

ON ON tN fl OO N d d tl

CO CO

1.16 1.13

I . 20

1.17 I . l6

o .882 0.859 0.912 o. 889 0.882

XO7 IO4 I IO IO7 IO7

107

±1.0

104

3°4

12.05 XX.97 ii-93 11.92 11.92

13-39

13-35

i3-3i

13.29

13-27

¹ -34

1.38

1.38

¹ -37

¹ -35

1.018 1.049 1.049 1.041 1.026

¹⁰3 106 106 105

104

105

±0.6

104

IV. Sternecksches Pendelstativ auf einem starken Stativ ans Eichenholz.

Zug-

gewicbt

Ablesung der Skala in p

Ausschlag

in

ohne

mit

Gewicht

Bogen

minuten

Mit- Mittel-schwin- wert gen der

Mittlerer nach der Zwei-

Fehler pendel-methode

204

i2?97

12-99 13.ox 13.04

14.43

14.48

14.45

14.48

1V46

x.49

1.44

1.44

1.080 1.103 1.066 1.066

162

166

160

160

162

±1.4

162

254.5

13. ii 13.12 13.12

13-13

14.92

14.88

14.92

14.95

1.81 i. 76 1.80

1.82

¹ - 339 1.302 1-332 i-347

162

160

161

163

162    ±0.7

162

3°4

I3-I7

I3-I7

13.18

I3-I9

13.20

15-34 15-33 I5-32 x5 • 3° ¹5 • 3 4

2.17 2.16 2.14

2.11

2.12

On Lrt Ln Lo

ON o> OOvO

vO H 4^    00 on

ON

162

161

160

158

158

160

±0.8

162

354-5

13.16

13.19

13.21

13.23

15.72 15.76 15-74 ¹5 • 73

2.56

2.57

2-53

2.50

1.894 1.902 1.872 1.850

ON ON ON ON O to On

163

±1.1

162

13.23 13.ïg

13.17

13.18 ¹3 •¹9

15-97

16.15

16.02

15.99

16.03

2.74

2.96

2.85 2.81

2.84

2.028 2.190 2.109 2.072 2.102

154

167

160

158

160

160

±2.1

162

Zug- Ablesung der Skala gewicht

Ausschlag

in p

ohne I mit Gewicht

in

Bogen

minuten

Mit

schwin

gen

Mittel

wert

Mittlerer

der

Fehler

nach der Zweipendelmethode

154-5

13^06 13.04

13-03

13.05. I 13.04

I4¹’¹⁰

14.09

14-12

i₄.i3

14.12

i ; 04 1.05 i .09 i. 08 i .08

C'- O CN O t'- c^oo

0*0 0 0 0

149

VÛ vo VJ Sj

150

T57

155

I55

T53

±1.6

162

104

Ï3-03

13.01

13.01

13.00

12.98

o. 72 0.72 0.71 o. 72 0.74

°-533

o-533

0.525

0-533

0.548

158

158

155

158

162

158

db 1.1

162

V. Sterneclisclies Pendelstativ auf dem Feldpfeiler.

Neues Fußkreuz.

Zug

gewicht

Ablesung der Skala in p

Ausschlag

in

Mit- ! Mittel-schwin- ; wert

II

ohne

mit

Gewicht

Bogen

minuten

der

Mittlerer nach der j Zwei-Fehler pendel-! methode

204

14^17

14.22 14.30 14.37 r4- 41

!4-45

14.50

14.54

14-57

I5?°5 15.11 15.20 15.25 i5-3o ¹5 • 3 5 15-38 15.42 *5-47

0^88 o. 89 o. 90 0.88 0.89 o. 90 0.88 0.88 o. 90

o6 51 0.659 o. 666 0.651 0.659 o. 666 0.651 0.651 o. 666

98

99

100

98

99

99

±0.3

104

IOO

98

98

IOO

Die obigen Beobachtungen zeigen, daß mit der Spiegel methode gute Ergebnisse zu erzielen sind. Haupterfordernis dabei ist ein fester Stützpunkt für den Faden, der den Zug auf den Spiegel überträgt.

Die benutzte Millimeterskala war gut abzulesen. An dem letzten Teil der Beobachtungen beteiligte sich auch der dänische Oberleutnant Herr Buch-waldt, der mir zu seiner Ausbildung in Pendelbeobachtungen für einige Zeit zugeteilt war.

Außer an dem STERNECKSchen Pendelstativ habe ich auch Versuche der Methode an dem Dreipendelstativ angestellt. Mit geringfügigen Abänderungen war der Spiegel auch an diesem anzubringen. Die Beobachtungen in den beiden Schwingungsrichtungen, die der Apparat zuläßt, konnten mit einer mäßigen Verschiebung des Koinzidenzapparates von dem gleichen Platze aus gemacht werden. Während aber das Zuggewicht für die Bestimmung des Mitschwingens des mittleren Pendels vom Beobachter zu bewegen war, mußte bei der gleichen Bestimmung für die Querrichtung eine Hilfe angestellt werden, die das Gewicht bediente. In Potsdam konnte das Klemmstück für den um die Spiegelachse geschlungenen Faden in allen Fällen an einer schweren Kiste befestigt werden, die einen sehr festen Stützpunkt bot, wie aus der Beständigkeit des Nullpunktes der Skala bei den oben mitgeteilten Beobachtungen für das Einpendelstativ hervorgeht. Für das Dreipendelstativ, bei dem das Mitschwingen in zwei zueinander senkrechten Richtungen zu bestimmen ist, mußte für die Feldstationen zur Befestigung des Fadens ein Stativ benutzt werden. Die schwere in Potsdam benutzte Kiste hatte auf den Feldstationen an den beiden in Frage kommenden Seiten des Stativs nicht Raum genug. Das benutzte Holzstativ erwies sich als zu schwach und nachgiebig, sodaß die Bestimmungen des Mitschwingens nach der Spiegelmethode überall verworfen werden mußten. Wollte man diese statische Methode auf Feldstationen benutzen, so müßte ein aus schweren T-Trägern konstruiertes Stativ beschafft werden und das würde das auf den Feldstationen mitzuführende Gewicht nicht unerheblich vermehren.

Viel Zeit würde bei dieser Methode aber auch dann nicht gegenüber der Zweipendelmethode erspart werden. Die Einrichtung für die Spiegelmethode ist umständlicher und die Beobachtuugszeit nicht viel kürzer als bei der Zweipendelmethode; diese bietet in allen Fällen, wo zu große Bodenunruhe ihre Anwendung nicht verbietet, die sicherste Gewähr für gute, einwurfsfreie Bestimmungen. Bei größerer Bodenunruhe dürfte die Wippmethode allen anderen vorzuziehen sein.

11

Bestimmung der Intensität der Schwerkraft.

VII. Versuche mit dem Viertelsekundenpendelapparat.

§ 1. Vorbemerkungen.

Seit einer Reihe von Jahren besitzt das Geodätische Institut einen

Viertelsekundenpendelapparat, der im Aufträge des Herrn Geheimrat Helmert von dem Mechaniker des Instituts angefertigt ist. Der Apparat ist für vier Pendel eingerichtet, deren Skalenbilder gleichzeitig im Koinzidenzfernrohr erscheinen und durch eine kleine Verrückung des Koinzidenzapparates nacheinander in die Mitte des Gesichtsfeldes zu bringen sind.

Der Apparat hat die Form eines sich nach oben etwas verjüngenden Topfes von 205 mm Höhe und den äußeren Durchmessern 270 mm und 220 mm. Die inneren Durchmesser betragen 258 mm bezw. 208 mm. Der Apparat kann luftdicht geschlossen werden, sodaß die Pendel auch im luftverdünnten Raum beobachtet werden können. Das Gewicht des Apparates beträgt 30 kg.

Für die Koinzidenzbeobachtungen dient ein Fenster von 50 x 70 mm und für die Ablesung des im Innern des Apparates angebrachten Manometers und des Thermometers ein Fenster von 50 X 80 mm Fläche,

N2 1

NS2 —

■Q N2 4-

Ni3

Anordnung von Prismen und Spiegeln in dem Viertelsekundenpendelapparat.

Die Pendellager sind so angeordnet, daß sich je zwei diametral gegenüberliegen. Von zwei einander gegenüberliegenden Pendeln wird das Skalenbild des einen durch ein Prisma und das des anderen durch einen Spiegel reflektiert, sodaß die Bilder nebeneinander im Koinzidenzfernrohr erscheinen. Die Anordnung der Spiegel und Prismen auf einer Brücke, die leicht in den Apparat eingesetzt und während der Reise aus ihm herausgenommen werden kann, hat Herr Professor E. Borrass angegeben (vergl. Figur).

Die Pendel sind von der Form der üblichen Halbsekundenpendel. An ihren Schneidenköpfen sind kleine Eilige befestigt, an denen sie mittels eines Hakens leicht in den Apparat hineingehängt werden können.

Die Nivelliervorrichtung und die Anordnung von Amplitudenhebel und Schrauben für das Herablassen der Pendel auf die Hauptschneiden und ihr Hinaufheben auf die Hilfsschneiden ist in der gleichen Weise geschehen wie bei dem Halbsekundenpendelapparat der Deutschen Südpolar exp édition¹), der auch von Fechner angefertigt wurde.

Nach den ersten Versuchsbeobachtungen in den Jahren 1903 und 1904 wurde der Apparat zunächst auf der Reise 1905 geprüft. Die Pendel hatten damals eine Koinzidenzdauer von etwa 10 Minuten und ihre Beobachtung war nicht sehr bequem. Die Ergebnisse der Beobachtungen auf dieser Reise waren unbefriedigend. I111 Jahre 1907 hat der Mechaniker Fechner die Pendel umgearbeitet. Sie haben jetzt eine Koinzidenzdauer von etwa einer Minute. Die Beobachtung ist jetzt leicht und mühelos.

Für die so umgearbeiteten Pendel habe ich nun zunächst die Temperatur- und Dichtekonstanten bestimmt und dann unterstützt von Herrn Dr. Bonsdorff aus Heising fors einige Versuchsbeobachtungen im Mittelkeller und in einer Beobachtungshütte auf der Meßbahn angestellt. Die Ergebnisse der Beobachtungen waren so günstig, daß ich Herrn Geheimrat Helmert eine erneute Mitnahme der Pendel auf die Reise im Jahre 1908 vorschlagen konnte.

Die Pendel sind auf den ersten 9 Stationen beobachtet worden. In Nemverk ließ sich der Apparat aus Platzmangel nicht aufstellen. Bis zur siebenten Station hielten sich die Pendel gut, ihre Ergebnisse sind auf den ersten 7 Stationen innerhalb der zu erwartenden mittleren Fehler in guter Übereinstimmung mit den Halbsekundenpendeln.

Im Jahre 1905 hatte ich den Apparat bis auf etwa 60 mm Druck auf allen Stationen ausgepumpt. Die Pendel schwangen jedes einzeln etwa 5 bis 6 Stunden. Bei der großen Koinzidenzdauer machte damals die Ermittelung der Anzahl der Koinzidenzen keine Schwierigkeit. Doch schienen die Pendel bei kleinen Amplituden von der Bodenunruhe sehr beeinflußt zu werden. Die ungünstigen Ergebnisse der Beobachtungen 1905 maß ich zum Teil dieser Bodenunruhe zu.

Im Jahre 1908 habe ich bei äußerem Luftdruck beobachtet und stets darauf gesehen, daß die Amplituden der kleinen Pendel nicht zu stark ab-nahmen. Ich begann bei etwa 30' bis 40' und hatte am Schlüsse der Beobachtung noch 18' bis 25' Amplitude. Diese Art der Beobachtung hat sich vollkommen bewährt, sodaß trotz des ungünstigen Untergrundes der meisten Stationen genügende Ergebnisse erzielt wurden.

§ 2. Bestimmung des Mitschwingens.

Die Bestimmung des Mitschwingens ließ sich auf ruhigen Stationen leicht ausführen. Es wurde in der gleichen Weise verfahren wie bei den Halbsekundenpendeln. Die Größe des Mitschwingens war in beiden Richtungen innerhalb der zu erwartenden Beobachtungsfehler gleich, sodaß stets auf den Stationen das Mittel aus den Ergebnissen der beiden Richtungen genommen werden konnte.

Mit Richtung I ist in der folgenden Tabelle die Schwingungsrichtung der Pendel 1 und 3 und mit II die der Pendel 2 und 4 bezeichnet.

Richtung II

Richtung I

Nr.

Station

Mit-schwin- [of>] gen

Anzahl

der

Beob

ach

tungen

Stations-

raittel

Mittlerer

Fehler

MH-

schwin- \y v\ gen

Anzahl der 0 Ueob- S ach-tungen

OQ

mittel

Mittlerer

Fehler

Potsdam

14

21

13

db 0.5 j

15

16

i Wangeroog .... 1

26

36

24

26

± 0.9 j|

21

27

2 i Hohenkirchen . 1

3    I Wilhelmshaven 1

4    j Ovelgönne

10

IO

±0.4

±0.3

OC O O CS O

16    ±0.9

26

±0.8

8    ±0.4

*9

23    143

21

±2.0

²3

*7

SD vp

20

±1.0

OS

Worpswede.... 1 Beverstedt .... 1

17

17

²4

24

±0.3

±0.3

²7

²3

22

22

4- l'. ro l>

LO IO

7 Lehe

19 I 7

*9

±0.7

16

OO

²9

8 Otterndorf .... 1

26

22

26

±0.7

²5

CO

9 ; Helgoland.....1

²9

22

Potsdam

*4

12

14 rfc: o.9

16

co

7t SO Cs oc O SD co 00

18

±0.8

±0.7

28    ±0.2

16

±0.8

Als mittlerer Fehler einer Stationsbestirammig kann ± o?8 X 10 ' angenommen werden.

§ 3. Konstantenbestimmungen.

1. Bestimmung der Temperaturkonstanten. Diese wurde im Wärmekasten des Instituts im Ostkeller ausgeführt. Es genügt die Ergebnisse in der folgenden Tabelle mitzuteilen, aus der auch die Art der Beobachtung hervorgeht.

Temperaturkonstanten der Viertelsekundenpendel.

(Als genäherte Temperaturkonstante ist 23* x 10 ⁷ angenommen.)

Nr. 1.

Nr. 2.

*4- 6.492/4-22 = # = 4~4-38 x 4- 6.752/-I- 9 = v — —8.27 *4- 6.41 2/ 4- 14 —    = — 3-7²

«+ 37-94 y

x 4- 37 • ²3 y —- ²² = « = -f-¹-5¹

* + 38.053/- 24 = v = 4 °. 61

*4- 38.532/

*-|- 8.32^4-²² = 0 = 4-6.83 x.+ 8.05 y 4 !4 = » = — ï-53 *4~ 6.67^4-²⁰ — ^ — + 2.62

25 — V — - 0.54

27 == v — ■—-2.01

i + I + !++++

8.69

5-9¹

9-45

3-04

5.00 2.29 0.09 4.50

*    +    6.70 y + 28    =    v    =

*    +    6 .Są y -\- 25    ■=    v    —

*    + 6.542/-I- 29 = v =

» + 37-⁸⁸ 2/ — ²5 = v —

³⁷ + 37‘lcn/—?>z — v =

æ + 38.042/—26 = v =

*    +    6.60 2/4 6    =    î>    = — 13.46

10* 4- 194.44//+ 3=° 194.44*4-6065.15^—2998.66 = o

2284.403*-3056.99 = o

y — + i .34 ± 0.10 * = — 26.30+2.3

y' = (24?3±0?I0) x IO ⁷.

10* 4- 194.79 y — ¹ = 0 194.79*4-'6058.542/ — 3457-7⁶ = 0 2264.182/—3438.28 = o

y = +1.52 + 0.19

* = — 29.48 ±4.7

y' = (24?5 + 0? 19) x 10 ⁷.

Nr. 3.

Nr. 4.

« + 7-05^4- 2 — V —5.28

*4 6.99^+ 3 = v —4.32

*4 6.64 2/ 4~ 1 — v — — 6.52

x 4 37-97 V — *4 = » = — 3-7⁶

8 = 0 = + 1.81

* 4- 37 •²¹2/

*4-38-042/— 12 =    = — i .71

«+38-352/— 7 = v— +3-45 *4" 8.772/-)- 8 = » = + 1.69

x 4 7-9⁸ 2/+ *3 = » = 4 ⁶-24

*4~ 6.6o2/+i6 = fl = +8.46

#4" 7.3 2, z/ -J— 16 = «J = « + 7 -¹! y + l?> — v — x4“ 6.762/4-28 — «> =

*    +38.05 ÿ — 36 = ® —

» 4- 37 • 34 y — ²9 = v —

i» —j— 38.06 y — 13 = v =

x 4 38.15 y —10 = v =

*-(-38.282/--26 = V =

*4 8.962/4-21— v —

« + 7.902/-]- ¹¹

*    -|- 6.622/ -j-²9== 47 —

= V ==

! 1 + 1 I++I + I +

3-87

7.08

7*35

ï3.°9

7.08

9-93

13-05

² -77

3.41

8.06

8.16

10 * + 195.60 y + i = o 195.60 * + 6070.87 y—-1232.98 = o 2244.872/—1272.10 = o y = +0.557 + 0.11 * = —11.28 + 2.8

y' = (23?6 ± 0?11) x 10+

11* +234.61?/ +4 == o 234.61 * 4- 7548.62 y — 3457-57 = ° ²544 y — 354².88 == o y = +1.39 + 0.18 * — —30.06 + 4.8

y' = (24?4 ± 0? 18) x I0~⁷.

2. Bestimmung der Dichtekonstanten. Bei diesen Beobachtungen hatte ich mich der Unterstützung des Herrn Dr. Bonsdorff aus Helsingfors zu erfreuen, der sich zu der Zeit zu seiner Instruktion im Geodätischen Institute aufhielt.

Auch hier geht aus der folgenden Tabelle die Art der Beobachtung zur Genüge hervor.

Nummer

Nr. i

Nr.

Station

der

Beob

achtung

Schwingungs

zeit

Potsdam

0^2508385

0.2508377

0.2508379

0.2508379

0.2508394

0.2508383

i Wangeroog

0.2508227

0.2508215

0.2508221

2 I Hohenkirchen

o. 2508242 0.2508234

0.2508238

Wilhelmshaven

o.2508241 0.2508230

0.2508236

Ovelgönne

0.2508269

Worpswede

o.2508278 o.2508286

0.2508282

6    ! Beverstedt

! Lehe

8 I Otterndorf

9 Helgoland

Potsdam

§ 4. Die Pendel

Zusammenstellung der

beobachtungen.

Pendelbeobachtungen.

•V~ r •

Nr. 2

Nr. 3

Nr. 4

Mittleres Pendel

Anzahl

der

Schwingungs

zeit

Schwingungs

zeit

[v v\

Schwingungs-

zeit

[v v]

Schwingungs

zeit

[v V]

Beob

achtungen

13

61

18

25

128

0.2508263 I 0.2508256    18

0.2508260

0*2509524 °.2509516 0.2509522 o.2509510 -0.2509515

0.2509517

18

18

0*2509697 o.2509692 o. 2509697 o.2509696 0.2509695

0.2509695

*3

85

18

0^2509899 0.2509884 o.2509888 0.2509889 0.2509882

0.2509888

113

18

0:2509376 o.2509367 0.2509371 0.2509368 0.2509371

0.2509371

o.2509364    ;    18

0.2509366

0.2509365

0.2509370

0.2509371

0.2509371

0.2509383

0.2509361

0.2509372

0.2509404

0.2509422 o.2509428

0.2509425

0.2509397

0.250939°

0.2509394

0.2508240    8    ; 0.2509375

o.2508214 o.2508209

0.2508212

0.2508161

0.2508x68

0.2508165

0.2508309

0.2508312

0.2508303

0.2508309'

85

13

5Ï2

72

5°

3-

O.25O9536

O.250954O

0.2509538

o.2509550 0.2509548

0.2509549

0.2509559

0.2509559

0.2509559

0.2509636

0.2509592

0.2509599

0.2509594

0.2509575

0.2509565

0.2509570

0.2509549

128

18

98

13

98

0.2509729

0.2509725

0.2509727

o.2509729 o.2509727

0.2509728

0.2509753

0.2509749

0.2509751

0.2509752

0.2509783

0.2509789

0.2509785

o.2509761 0.2509751

0.2509756

0.2509731

50

72

85

41

128

0.2509214

0.25092x1

0.2509213

o.2509223 0.2509220

0.2509222

0.2509234

0.2509225

0.2509230

0.2509265

o.2509269 o.2509276

0.2509271

0.2509249 o.2509242

0.2509245

0.2509224

61

18

25

25

⁵ II

41

85

32

M_00

0.2509347

o-2509353

0.2509350

0.2509312

0.2509320

0.2509316

0.2509502 o. 2509498 0.2509503

0.2509501

*) Bei dieser Beobachtung ist im Beobachtungsbucli „Wagenrollen“ bei der Fehlerberechnung ausgeschlossen werden.

5x2

13

°* ²5°95²¹

°.²5°95i4

0.2509518

0.2509474

0.2509483

0.2509479

0.2509666

0.2509665

0.2509667

0.2509666

*3

181

50

0.2509224 o.2509222

0.2509223

o.2509190 0.2509217

0.2509204

0.2509308

0.2509301

0.25093x5

0.2509306

18

61

3698*)

1x3

OO sO OC

o.2509077 0.2509074

0.2509076

0.2509034

0.2509047

0.2509041

0.2509196

0.2509194

0.2509197

0.2509195

98

313

32

das die Fälschung der Schwingungszeit bewirkt wurde. Die Beobachtung muß

166 —

167

Dichtekonstanten der

Viertelsekundenpendel.

(Als genäherte Dichtekonstante

ist angenommen: 290* x io~⁷.)

Nr. 1

Nr. 2.

_]—1—[—j—j—1—j—j—j—1—j__|—1_

O xO xO xO Ui 4 4 t->

O ooxj vo ooxo

M -+ XO Cx co xO O et et et

et    Lo t>- OO cx Cx

OOOOOOOOOOOOO*

co Cx

I I 44-++

00 LO OC LO CX LO l>-

oc m 10 rt et

co

co co

co

LO LO LO

Ln Ln L/i Ln Ln La La Xa La La La La La La La La La La La La La La La La La La

H—I—1—I—I—I—h H—I—b4~j—(-

et et et

IJ b>> M M

M H xO Cx LO O CX LO M M

cx 4* t-> LO m O 00 4^ M o cx Ln c O 0x0^4 OO tt h xû b>xD O OO O

4—M—1-+ ! + I I H—h 4

LO CO LO

000

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La Ln ^ 4*

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LO M LO xo CX cx

++++++H—!—h H—h -j—h

OOOOOOOOOOOOO

xD XD 00 00

x~ ^    ^ ^    ^ ^ "vX

cx 4-et rt-Cx O

OO    LO XO    CO    o    LO XO    CO    CX

4    »O Cx    eo    D-    O et    et    et

O    H et    LO    t^OO    Cx    CX

I +1 I+ I+++11I

00 xo

4 4 lo Xn

XO LO XO XO

XO XO XO

xo

XO

XO

xo

co co co co

co co

xo

H I—!—4+4—I—1—I—I—1—1-+

xo XO 00 Lo    et Cx Lo N + iox

r^^t^O O + loc t"- t>* "+ XD t-

O O O m et et et

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O O OOU D vo cx XO M

+++++I I+++i I +

4- 63 io*37

5- 35 2.92 0.94

4-34

10.61

3-44

0.62

0.64

2.35

8.52

4.65

x3 * 4 7'7°4 ÿ “ 3 = o 7.704 x -j- 6.100X y —• 37.450 = o • 1-5345 y — 35-672 = o

Si »

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XO XO

CO XD

41 41

co et

Cx

La

¹3 x T 7*7¹7 V — 2 = 0 7*7¹7 x 4- 6.1081 y — 35.355 — ¹ -527 y — 34-i68 = o

= 4- ²²-4 ± 4-9

= — 13.I zfc 3.4

y' = (313?3 ± 3?6) x I0⁷.

y' = (312?4 ± 4a9) x I0~⁷.

Nr. 3.

Nr. 4.

00 00 t^OO

et et *4 ^4 XD Ox Ox O

OOOOOOOOOOOO

xO xO OO^J Ln 4* OJ

w t» U O M w o

OOW OX "L| w 4». o m

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Ox

CX OX Ox GX Ox OX OX Cx Ox Ox OX GX

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00 00 XO *0

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LO LOXO et m m

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VOXOXOXOXOVOXOXOXOXOXOXO

4^4>4*+-4*4*4^4^4>4-4*4*

H—I—4+++H—I—I—M—ł

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H Nj W XO    M M OOOO

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OO 4^

O 00x0 w tJ U O 4 4 O O

O 4* 00 00 -4 w h 4 iji to ex lo

+++IIII+I+++

3- 29

4- 32 9.68 0.29 4-3° 7-53

12.51

9-47 2.36 5.24 4.10 1.26

12 X -j- 6.801 y — 4 — 0 6.801 x -j- 5.2524 y — 31.767 = ¹•398 V — 29.500 — o

3-8

2.5

12 x —6.818 y — 5 = 0 6.818 x 5.2698 y — 42.279 = o 1.306 y — 39.438 — o y = 4- 3°-2 ± 5-6 x = — 16.7 ± 3.6

y' = (311 ? I ± 3?8) x 10 ⁷.

y' = (320?2 ± 5? 6) x I0⁷.

Aus den 42 Einzelwerten in 21 Gruppenmittein Fehler einer Pendelbeobachtung:

erhält man als mittleren

ni\ —

m,\ =

Ił Ił

10-⁷;

io⁻⁷ •

io~⁷;

IO⁻⁷ .

Ił ł

00 vo

= nii —

Der mittlere Fehler des aus 4 Pendeln bestehenden mittleren Pendels ist: m'i — dz 4-i X io-7 und der mittlere Fehler des aus zwei Reihen bestehenden Tagesmittels wird:

nii = ±2^9 X io~⁷.

Aus den mittleren Fehlern kann man schließen, daß sich die Pendel bewährten, soweit es ihre Veränderlichkeit auf den einzelnen Stationen betrifft. Bis zur Station Lehe inklusive ist auch ihre Länge seit dem Ausgange von Potsdam gut unveränderlich geblieben, wie das am besten die folgende Tabelle zeigt, die die Unterschiede der Einzelpendel gegen das mittlere Pendel zur Anschauung bringt.

•5

.2

*-h v£)

Unterschiede der Einzelpendel gegen das mittlere Pendel.

Nr.

Station

Mittleres Pendel weniger

Nr. i

Nr. 2 Nr. 3

Abweichungen der Einzeldifferenzen von ihrem Reihenmittel Nr. 4 Nr. i Nr. 2 Nr. 3 I Nr. 4

Anzahl der I Beobachtungen

Potsdam

1 Waugeroog ... 1

2 Hohenkirchen. 1

3 Wilhelmshaven 1

4    Ovelgönne......

5    i Worpswede ..

6    Beverstedt...

7    I Lehe........

8    Otterndorf ...

9 Helgoland .... 1

Potsdam

OOOO OOOO OOOOsO vDO vO sD O O OO vOvO vü v£) O vD C OO OO    M Cs GS OO OC OC O sD O vD OO OO O OO M OC \Q O sO

O 4—    O-i 4- Ln OS m CS Oi W ^\m Cs^l ^ vO U O h

149 1 — 325 — 334

5²3

5x7

5x7

5²¹

5ix

515

136

139    — 37x

153    — 3²3 I —

148    — 326 ‘ —

— 324 ; —

151 j — 325 j —

27° j — 444 j — 278 —439 —

149

+ X2

515    — 7

506    -f- 8

5°7 ! + 3

519 1 — 4 - 6

5²4

487

Ln

Ln 4- LO *4

O w ^ Ln 4^ O Ln

-12

+ 8

-j-42

= !!

+ xx

26 2

Die Abweichungen der Einzeldifferenzen von ihrem Reilienmittel sind nur für die ersten 8 Stationen bis Lehe inklusive gebildet worden. Von Lehe bis Otterndorf hat Nr. 4 seine Schwingungszeit um eine ganz ungewöhn-

liehe Größe geändert. Es wird sich bei diesem Pendel wohl die Schneide gelockert haben. Die Pendel Nr. 1, 2 und 3 haben sich auch in Otterndorf noch gut gehalten. I11 Helgoland zeigen auch diese Pendel eine zum Teil sehr starke Änderung gegen Potsdam I.

Die Summe der Quadrate der Abweichungen in obiger Tabelle ist für:

Nr. 3 2060

Nr. i

Nr. 2

439

386

Nr. 4

1173 •

Als mittleren Fehler des Mittels aus zwei Pendelbeobachtungen erhält man :

4058

3 (16 —1)

= de ₉!₅ X 10

und als mittleren Fehler eines aus zwei Keilten zu je 4 Pendeln bestehenden Stationsmittels:

mir = ± 4?8 X 10 ⁷.

Dieser Fehler mu sollte kleiner sein als der aus der inneren Übereinstimmung abgeleitete mi, weil in mu die Veränderung auf der Station eliminiert ist. Die Veränderung von Station zu Station, die in mu eingeht, ist aber so groß gewesen, daß dadurch der Unterschied erklärt wird. Wie man sieht, sind hier die beiden Pendel Nr. 3 und Nr. 4 auf Station Ovelgönne diejenigen, die die starken Abweichungen hervorgerufen haben.

Schließt man Ovelgönne wegen der beiden sehr stark abweichenden Pendel Nr. 3 und 4 aus, so ergeben sich die mittleren Fehler:

nin = î!8 X 10 ⁷ .

inii = 5?5 X io⁻⁷,

Das sind Werte, die mit den auf S. 170 ermittelten mi übereinstimmen.

Es mögen hier noch die Unterschiede der Schwingungszeiten der Pendel auf den Feldstationen gegen den Mittelwert von Potsdam I folgen. Es sollen dann noch die Schwerkraftswerte für die einzelnen Pendel und für das mittlere Pendel abgeleitet werden.

Unterschiede Feldstation weniger Potsdam Ausgang.

Nr.

Station

Unterschiede

Feldstation weniger Potsdam I Nr. i Nr. 2 Nr. 3 Nr. 4

r,n

Anzahl der beol>. Reihen

i Wangeroog.....i — 162

Hohenkirchen .. —145    -146    —146

3    Wilhelmshaven . —147 j - 145 j —136

4    Ovelgönne.

5    Worpswede

6    Beverstedt

7    ; Lehe .....

8    1 Otterndorf.

9    Helgoland.

10 Potsdam ..

— 161 -— 160

158    4

149    4

— ! 14

- II3

59 ¹ — ¹'i⁶

137    — 141    4

— 106    2

—■ IOI

—123

I —143 I — w*

jj -—- 218

74

92

— iox

99

16

—    103

—    132    — 126    4

157    — !47

29

Beobachtete „g“ der Feldstationen.

Nr.

Station

Beobachtete „g“ mit Potsdam I berechnet

-‘g.

Nr. i Nr. 2

₉8xc.m

₉8xc.m

Nr. 3 1 Nr. 4 981?’    1 ₉8ic.m

Fm

9t mit Halbsekundenpendel beobacht.

98ic.m

9-9K

cm \o"

9    Helgoland

386

444

co 00    I'-.mvD    O    ui    4

(T 00    00 vo +    rs    co    O    co

cococococococoTf-Th

VOOOOOcOmOON (Ti 00 00 m u-i 00 cococococococotp

443

400

399

381

(380)

354

377

396

r— w Tp vo n n m 00 (T ffi 00 vnu->p^oo O

COCOCOcOCOCOCOtJ*

402

39i

382    + 2

359

349 + 3 363    +9

380

402

410

Bis zu der Station Otterndorf halten sich die mit den Viertelsekundenpendeln beobachteten Werte in erträglichen Grenzen gegen die Normal-werte gl. Der Wert von Helgoland fällt ganz aus der Beihe. Die so stark abweichenden Werte der beiden Pendel Nr. 3 und 4 in Ovelgönne sind jedenfalls zufälliger Natur, die sich vielleicht bei weiteren Beobachtungen auf der Station hätten aufklären lassen. Zu diesen war aber keine Zeit vorhanden, da die Halbsekundenpendel bei den Beobachtungen vorgingen.

Als vorläufig abschließendes Urteil über die Verwendbarkeit der Viertelsekundenpendel kann gesagt werden, daß sich die Pendel auf ruhigen Stationen bei genügender sorgfältiger Behandlung bewährt haben. Für längere Landreisen über holprige Wege muß der Verpackung der Pendel besondere Aufmerksamkeit zugewandt werden. Das gleiche gilt für Seereisen. Denn es scheint die Veränderung der Pendel mehr auf äußere Ursachen als auf innere in der Konstruktion der Pendel liegende zurückzuführen zu sein.

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Der Harz mit seinen westlichen und östlichen Ausläufern.

Von Ibbenbüren bis Eilenburg.

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Geogr.-lith.Anst.u.Steindr. v C.L.Keller,Berlin S.

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Biblioteka Politechniki Krakowskiej

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111-306279

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„Schwerkraftsbestimmungen der Deutschen Südpolarexpedition 1901 — 1003 von Erich von Drygalski und L. Haasemann.“ In: „Deutsche Südpolarexpedition 1901—1903. Bd. I. GeographieS. 300 u. f.