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HANDBUCH

DER

INGENIEURWISSENSCHAFTEN

in fünf Teilen

Dritter Teil

Der Wasserbau

Begründet von

Ludwig Franzius (f) und Eduard Sonne

Herausgegeben von

J. F. Bubendey, G. Franzius, A. Frühling (f), Th. Kühn, Fr. Kreuter, Th. Behbock and Ed. Sonne

Vierte, vermehrte Auflage

Leipzig

Verlag von Wilhelm Engelmann 1911

DER

WASSERBAU

III. Teil des Handbuchs der Ingenieurwissenschaften

Erster Band

Die Gewässerkunde

Bearbeitet von

J. F. Bubendey, P. Gerhardt und R. Jasmund berausgegeben von

J. F. Bubendey

Geheimer Baurat, Wasserbaudirektor in Hamburg

Vierte, vermehrte Auflage

Mit 348 Textabbildungen, vollständigem Sachregister und 10 lithographierten Tafeln, sowie der Lebensbeschreibung und dem Bildnis des Begründers Ludwig Franzius

Leipzig

Verlag von Wilhelm Engelmann 1911

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Copyright 1911 hy Wilhelm Engelmann in Leipzig.

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KRAKÖ W

Akc. Nr.

Vorwort zur vierten Auflage.

III:

Von der vierten Auflage des „Wasserbaues“ liegt neben den Bänden „Wasserversorgung der Städte“

„Entwässerung der Städte“, V: „ Binnenschiffahrt. Sehiffahrtskanäle. Flufskanalisierung“, VI: „Flufsbau“, „Landwirtschaftlicher Wasserbau“ und VIII: „Schiffsschleusen“ nun-

VII :

IV:

mehr auch der I. Band: „Gewässerkunde“ abgeschlossen vor.

Das I. Kapitel „Kegen, Grundwasser, Quellen und stehende Gewässer“ ist von dem Verfasser der 3. Auflage in erweiterter Form bearbeitet worden. Das II. Kapitel „Fliefsende Gewässer“ und das III. Kapitel „Praktische Hydraulik“ sind vollständig neu bearbeitet. In das III. Kapitel ist auch die Behandlung des „Brückenstaues“, die in der 3. Auflage von dem Geheimen Baurat Chr. Havestadt (f) als Anhang besonders behandelt war, mit aufgenommen worden.

Der Herausgeber ist den Herren Dipl.-Ing. K. Hansa und Baumeister

A. Elgnowski für die bei der Herausgabe geleistete Hilfe zu lebhaftem Danke verpflichtet.

Hamburg, im Oktober 1911.

J. F. Bubendej.

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Handbuch der Ingenieurwissenschaften.

Dritter Teil.

Übersicht des Inhaltes der im Erscheinen begriffenen 4- Auflage:

I. Band. Gewässerkunde.

I. Kapitel: Regen, Grundwasser, Quellen und stehende Gewässer.

Fliefsende Gewässer.

Praktische Hydraulik.

II.

III.

55

55

II. Band. Stauwerke.

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I. Kapitel: Wehre.

Talsperren.

Fischwege und Fischteiche.

Anhang;: Durchflufsweite der Brücken und Durchlässe. — Li/

II.

III.

55

A/M.

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III. Band. Wasserversorgung der Städte.

I. Kapitel: Voruntersuchungen.

Allgemeine Anordnung der Wasserwerke.

Gewinnung, Reinigung, Aufspeicherung und Förderung des Wassers. Wasserwerksbetrieb.

Ausführung der Rohrleitungen und Wasserversorgung der Gebäude.

IV. Band. Entwässerung der Städte.

I. Kapitel: Anlagen zur Abführung der Brauch- und Regenwässer.

Unterbringung und Reinigung der städtischen Abfallwässer.

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II.

III.

IV.

V.

ii.

55

55

55

55

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55

V. Band. Binnenschiffahrt. Schiffahrtskanäle. Flufskanalisierung.

I. Kapitel: Wasserstrafsen. Flöfserei und Binnenschiffahrt.

Binnenschiffahrtskanäle.

Kanalisierung der Flüsse.

II.

III.

55

55

VI. Band. Flufsbau

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I. Kapitel: Allgemeines.

Verbauung der Wildbäche. Bändigung der Gebirgflüsse. Verbesserung der schiffbaren Flüsse.

II.

III.

55

55

VII. Band.

.Landwirtschaftlicher Wasserbau einschl. Deichbau und Deich schleusen.

I. Kapitel: Landwirtschaftliche Bodenverbesserungen (Meliorationen).

Fischteiche.

Flufsdeiche und sonstige Mittel zur Bekämpfung des Hochwassers der Flüsse. Seedeiche.

Deichschleusen (Siele).

II.

III.

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Y.

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VIII. Band. Schiffsschleusen.

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IX. Band. Meer. Seeschiffahrt. Küsten.

ii.

III.

I. Kapitel: Das Meer.

Die Seeschiffahrt.

Die Küsten. Seeuferbau.

X. Band. Stronuntindungen. Seekanäle.

I. Kapitel: Strommündungen mit schwacher Flut.

Strommündungen mit starker Flut.

Seekanäle.

II.

III.

XI. Band. Flufs- und Seehäfen.

I. Kapitel: Binnenschiffshäfen.

Seeschiffshäfen.

Hafendämme, Ufermauern und Schiffsbauanstalten.

II.

III.

XII. Band. Seezeichen.

XIII. Band.

Aushau von Wasserkräften.

r.

I. Kapitel: Allgemeines.

II.

Ausgeführte Beispiele von Wasserkraft-Anlagen.

Entwurf und Ausführung der einzelnen Bauteile und der Betrieb von Wasserkraft-Anlagen.

Inhalts - Verzeichnis.

I. Kapitel.

Reg-en, Grundwasser, Quellen und stehende Gewässer.

Bearbeitet von P. Gerhardt, Geh. Oberbaurat und Vortragendem Bat im Ministerium der öffentlichen

Arbeiten in Berlin.

z/ft z/ft z/ft z/ft z/ft z/ft z/ft z/ft z/ft z/ft z/ft

(Hierzu Tafel I u. II und 32 Textabbildungen.)

A. Kreislauf des Wassers, Regen, Verdunstung und Versickerung.

Kreislauf des Wassers .....................

Einflufs des Waldes auf die Niederschläge..............

Beschaffenheit des Regenwassers. Regenhöhe und Schnee .........

Regenmesser und Regenschreiber..................

Aufstellung der Regenmesser...................

Jährliche Regenmengen.....................

Monatliche Regenmengen....................

Tägliche Regenmengen.....................

Stündliche Regenmengen. Sturzregen................

Verdunstung einer freien Wasserfläche................

Verdunstung an der Erdoberfläche.................

Versickerung.........................

Seite

10

16

18

24

27

37

48

53

58

B. Grundwasser und Quellen.

Z/ft Z/ft Z/ft z/ft Z/ft Z/ft Z/ft Z/ft Z/ft Z/ft Z/ft Z/ft

Entstehung des Grundwassers................

Einflufs des Waldes auf das Grundwasser...........

Grundwasserschichten...................

Bewegung des Grundwassers ................

Gefälle des Grundwasserspiegels...............

Höhe und Schwankungen des Grundwasserstandes.........

Messen des Grundwasserstandes...............

Beschaffenheit des Grund- und Quellwassers. Härtegrade......

Grundwasserbecken, Wasserlassen, Grundwasserbäche, Grundwasserströme

Quellen .    .......................

Aussetzende (intermittierende) Quellen und Gasquellen.......

Artesische Brunnen ...................

63

65

67

71

76

78

82

84

86

90

92

95

C. Stehende Gewässer.

z/ft z/ft z/ft cCft z/ft

to to K> K) to O QO ^ 05 Ü1

Sümpfe..............

Moore..............

Seen...............

Teiche..............

Wassermenge und Temperatur der Binnenseen Literatur ............

98

99

102

106

109

II. Kapitel.

Fliefsende Gewässer.

Bearbeitet von R. Jasmund, Regierungs- und Baurat in Lüneburg.

(Hierzu Tafel III bis X und 253 Textabbildungen.)

I. Abschnitt. Allgemeine Eigenschaften der Flufsläufe.

Seite

§    1. Die Talbildung

116

a)    Das fliefsende Gewässer......

b)    Die Erosion...........

c)    Die Verwitterung.........

d)    Denudation...........

e)    Die Alluvion..........

f)    Die Wasserscheiden........

g)    Talbildung...........

h)    Tektonische Täler........

i)    Erosionstäler..........

k)    Die Talbildung der Eiszeit.....

l)    Gegenwärtige Beschaffenheit der Flufstäler

Literatur ...........

116

117

120

121

122

123

124

126

130

136

140

144

§    2. Der Wasserlauf

145

1.    Allgemeine Bezeichnungen .    .    .

2.    Die Quelle und der Quellbach

3.    Der Wasserlauf im allgemeinen .

4.    Die Grundform des oberen Laufes

145

146

148

5.    Die Grundform des mittleren Laufes

6.    Die Grundform des unteren Laufes .

7.    Die Laufentwickelung.....

8.    Die Mündung........

Literatur.........

152

156

158

163

166

170

§    3. Flufsbett und Ufer

171

1.    Wassertiefe in Stromkrümmungen.......

2.    Untiefen auf den Übergängen........

3.    Einflufs der Wasserstandsbewegung auf das Flufsbett

4.    Die ungleiche Bodenbeschaffenheit.......

5.    Felsbänke...............

172

176

181

182

183

6.    Diluviale Bänke.....................

7.    Aufschüttungen......................

8.    Lithologische Neubildungen.................

9.    Baumstämme......................

10.    Verkrautung ......................

11.    Die Kolkbildung.....................

12.    Verlandungsschatten des Kolkes................

13.    Verlandungsschatten von Inseln, Kiesbänken und festen Hindernissen .    .

14.    Die Schaar orte......................

15.    Der Mündungseinrifs....................

16.    Nebenflufsmündungen...................

17.    Seitenentlastungen.....................

18.    Die Vorländer......................

Literatur.......................

§    4. Das Längenprofil........................

1.    Das Gefälle.......................

2.    Gefällabstufung .....................

3.    Abnahme des Gefälles...................

4.    Gefällbrechpunkte.....................

184

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187

187

189

189

191

193

196

197

199

201

203

204

204

206

209

Seite

5.    Gefälle bei verschiedenen Wasserständen

6.    Der Einflufs der Grundform ....

7.    Einflufs der Querprofile......

8.    Das Gefälle an der Mündung ....

Literatur ..........

213

216

226

229

229

§ 5. Das Querprofil

230

1. Die Profilform

230

2.    Die Form des Wasserspiegels

3.    Die Profilgröfse ....

Literatur ......

237

241

243

§    6. Der Wasserstand

243

1.    Wasserstandswechsel...........

2.    Miedrigwasser und Hochwasser.......

3.    Mittelwasser..............

4.    Periodische Schwankungen des Wasserstandes .    .

5.    Senkung der Wasserstände........

6.    Änderung des Wasserstandes durch die Kegulierung

7.    Der gewöhnliche Wasserstand und der Scheitelwert

8.    Die Häufigkeit der Wasserstände......

9.    Die Wasserstandsbewegung........

10.    Beharrungszustand............

11.    Korrespondierende Wasserstände......

12.    Gleichwertige Wasserstäride........

Literatur ..............

243

244

247

248

258

258

259

261

264

266

267

268

268

§    7. Die Speisung

270

1.    Einflufs der Miederschläge

2.    Einflufs der Verdunstung

3.    Einflufs der Versickerung

4.    Das Abflufsverhältnis

270

273

275

277

5.    Die Verlusthöhe    ....

6.    Die Ergiebigkeit    ....

7.    Das Wassermengenverhältnis

Literatur ......

282

284

288

288

§    8. Die Wassermenge

290

1.    Wechsel der Wassermenge mit der Örtlichkeit

2.    Wechsel der Wassermenge mit dem Wasserstande

3.    Wechsel der Wassermenge mit der Zeit .    .    .    .

290

293

301

Literatur

302

§    9. Das Hochwasser

302

1. Aufserordentliche Hochwasser

303

2.    Eishochwasser.......

3.    Frühjahrshochwasser.....

4.    Sommerhochwasser.....

5.    Form der Welle......

6.    Die Fortpflanzung des Hochwassers

7.    Der Hochwasserschutz ....

8.    Hochwasser-Machrichtendienst .    .

Literatur........

304

305

307

310

312

317

320

321

§10. Die Eisverhältnisse

323

1.    Die Wassertemperatur

2.    Eisbildung .    .    .    .

3.    Eisgang.....

4.    Eisstand.....

323

323

324

326

5. Eisaufbruch

328

Seite

6.    Eisversetzungen............

7.    Dauer der Erscheinungen........

Literatur.............

§ 11. Die Geschwindigkeit.............

1.    Ursachen..............

2.    Verschiedene Arten..........

3.    Gröfse der Geschwindigkeit.......

4.    Wirbel..............

5.    Wallungen .............

6.    Übersturz..............

7.    Pulsation..............

Literatur.............

§ 12. Sinkstoffe und Geschiebe ...........

1.    Sinkstoffe..............

2.    1)ewegungswiderstand einzelner Geschiebekörper

3.    Lagerung des Geschiebes........

4.    Zusammensetzung des Geschiebes.....

5.    Spezifisches Gewicht des Geschiebes .    .    .    .

6.    Ursprung des Sandes .........

7.    Gesamtwiderstand der Stromsohle.....

8.    Geschiebebewegung..........

9.    Wandernde Geschiebebänke.......

10. Normale Geschiebeführung.......

Literatur.............

330

332

333

334

334

334

33fi

336

339

339

339

340

341

341

343

345

345

347

347

347

348

349

356

357

II. Abschnitt. Geodätische und hydrometrische Ermittelungen.

I. Geodätische Ermittelungen.

§ 13. Lagepläne

358

1.    Veränderlichkeit

2.    Dreiecksnetz

3.    Das Polygonnetz

4.    Stückvermessung

5.    Stromkarten .

6.    Übersichtskarten

Literatur .    .

358

359

361

361

362

365

367

§ 14. Höhenpläne

367

1.    Der Horizont..........

2.    Nivellements ..........

3.    Umfang der Aufnahmen......

4.    Spiegelnivellements........

5.    Ermittelung des Einzelgefälles .    .    .

6.    Reduktion des Wasserstandes.....

7.    Aufnahme des Talweges......

8.    Bodenuntersuchungen.......

9.    Darstellung des Längenprofils .... 10. Darstellung der hydraulischen Grundwerte

Literatur...........

367

368

370

370

372

373

374

377

377

378

380

§ 15. Peilungen

380

1.    Niedrigwasser-Querprofile

2.    Mittelwasser-Querprofile .

3.    Bordvolle Querprofile

4.    Hochwasser-Querprofile .

5.    Darstellung des Querprofils

6.    Querprofilnetz ....

381

381

382

383

383

Seite

7.    Der Peildralit

8.    Die Peilstange

9.    Das Peillot . 10. Der Peilrahmen

Literatur

384

387

388

389

390

II. Hydrometrische Ermittelungen.

§ 16. AVasserstandsbeobachtungen..........

1.    Verwendung von Pegeln.......

2.    Aufstellung von Hauptpegeln......

3.    Aufstellung von Nebenpegeln und Hilfspegeln

4.    Schwimmerpegel..........

5.    Druckluftpegel...........

6.    Fernpegel............

7.    Verarbeitung der AVasserstandsbeobachtungen

8.    Herleitung korrespondierender AVasserstände

9.    Vorherbestimmung der AVasserstände .    .    .

Literatur............

vH vH CO O*¹ Cft o> CO CO CO

395

396

399

400

403

404

406

409

§17. Geräte zur Geschwindigkeitsmessung.....

1.    Oberflächenschwimmer.......

2.    Tiefenschwimmer.........

3.    Stabschwimmer..........

4.    Alefsgeräte für Oberflächengeschwindigkeit

5.    Statische Strommesser.......

6.    Hydraulische Röhren .......

7.    AA^oltman’scher Flügel.......

8.    Elektrische Flügel an fester Stange .    .

9.    Schwimmflügel..........

10.    Umlaufwerte der hydrometrischen Flügel

11.    Vorkehrungen zur Tarierung der Flügel .

12.    Das Alefsgerät..........

Literatur...........

§ 18. AVassermengenmessungen..........

1.    Notwendigkeit der Messungen .    .    .    .

2.    Vorbereitende Arbeiten.......

3.    Ausführung der Messung......

4.    Verarbeitung des Beobachtungsmaterials .

5.    Verarbeitung von Schwimmermessungen .

Literatur ...........

§ 19. Geschwindigkeitsabnähme in der Lotrechten .    .    .

1.    Ältere Ansichten.........

2.    Die Parabel...........

3.    Die logarithmische Linie......

4.    Die mittlere Vertikalgeschwindigkeit .    .

411

411

413

414

415

417

419

422

424

431

433

438

440

444

445

445

446

448

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457

458

458

460

462

473

III. Kapitel.

Praktische Hydraulik.

Bearbeitet von J. F. Bubendey, Geh. Baurat, Professor, Wasserbaudirektor in Hamburg.

(Hierzu 63 Textabbildungen.)

§    1.    Einleitung......

§    2.    Formeln der Hydrostatik

§    3.    Grundformeln der Hydraulik

476

478

Seite

§    4. Unveränderliche — permanente — Bewegung................

§    5- Ausflufs aus dünner Wand.......................

§    6. Yereinfachung der Euler’sehen Gleichungen................

§ 7. Die gleichförmige Bewegung im allgemeinen.................

§ 8. Die gleichförmige Bewegung des Wassers in Köhren von kreisförmigem Querschnitt . . §    9. Die gleichförmige Bewegung des Wassers in offenen Wasserläufen von beliebigem Querschnitt

§ 10. Die ungleichförmige Bewegung des Wassers in offenen Gerinnen und in Flüssen .    .

§ 11. Stäukurven in Flüssen von grofser Breite..................

§ 12. Staukurven in Flüssen von geringerer Breite ................

§ 13. Staukurven in künstlichen Gerinnen von rechtwinkligem Querschnitt........

§ 14. Senkungskurven...........................

§ 15. Die Bewegung des Wassers in Kanälen mit wagerechter Sohle..........

§16. Grenzen der Stau- und Senkungsrechnungen. Kritische Geschwindigkeit. Wassersprung § 17. Berechnung der bei vollkommenen Überfallwehren mit scharfer Überlauf kante zum Abflufs

gelangenden Wassermengen. Yersuche von Freese..............

§ 18. Boussinesqs Ableitung der Abflufsgleichung für vollkommene Überfallwehre mit scharfer

Kante..............................

§ 19. Bazin’s Yersuche über den Ablauf an vollkommenen Überlaufwehren mit scharfer Kante

und ohne seitliche Zusammenziehung...................

§ 20. Berechnung der Abflufsmengen an vollkommenen Überfallwehren mit breiter Überlauffläche

§ 21. Berechnung der Abflufsmenge an unvollkommenen Überfallwehren .    .    .    .....

§ 22. Praktische Anwendungen der in den §§ 17 bis 21 entwickelten Regeln.......

§ 23. Stau an Brücken und Durchlässen .    !..................

§ 24. Hochwassermengen..........................

Literatur ............................

480

480

484

485

488

494

516

525

530

540

543

546

551

560

567

570

576

580

583

594

608

622

Verzeichnis der Tabellen und Rechentafeln.

I. Kapitel. Regen, Grundwasser, Quellen und stehende Gewässer.

Tabelle 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

Gröfste tägliche Regenhöhen............

Gröfste stündliche Regenhöhen. Sturzregen......

Untersuchungen über Sickerwassermengen.......

Ergebnis an Sickerwasser in Kubikzentimetern von 1000 qcm Fläche bei 0,50 m Tiefe

Einflufs von Baum- und Graswuchs auf die Sickerwassermengen.......

Einflufs von Baum-, Graswuchs und Bodenart auf die Sickerwassermengen .    .

Bodenfeuchtigkeit bei verschiedenen Kulturen in verschiedenen Tiefen.....

Schwankungen des Grundwassers..................

Säkulare Schwankungen des Grundwassers...............

10

20

23

24

27

29

37

59

61

62

62

67

SO

81

Tabelle 1.

2.

II. Kapitel. Fliefsende Gewässer.

Höhenlage der Quellen, Länge und Fallhöhe der wichtigsten Quellbäche im Rhein-,

Elbe-, Oder- und Weichselgebiet.................

Tallänge, Lauflänge und Laufentwickelung an den gröfseren Flüssen des Elbe-, Oderund Weichselgebietes................. .    .    .    .

149

Tabelle 3.

4.

Seite

iS iS

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iSiSiSiSiSiSiSüiSiSiJiSiSiSiS

L    l-* t-t H-‘ H* I-*    I-*

Fallhöhen verschiedener Ströme...................

Durchschnittsprofile am Rhein von Koblenz bis zur holländischen Grenze bei gemitteltem Niedrigwasser....................

Fluthöhen an einigen deutschen Strömen ...............

Mittlere Monatswasserstände in Zentimetern an den Pegeln der wichtigsten deutschen

Ströme..........................

Wassergehalt von 1 cm Schneedecke in Millimetern............

Gröfse der monatlichen Verdunstung im Elbegebiet............

Das Abflufsverhältnis einzelner Flutwellen...............

Das Abflufsverhältnis der Oder bei Oppeln und der Elbe bei Schandau.....

.Die Yerlusthöhe an den norddeutschen Strömen.............

Yerlusthöhe der Elbe in den einzelnen Jahren.............

Yerlusthöhen im Winter und Sommer.................

Ergiebigkeit deutscher Stromgebiete bei Niedrigwasser, Mittelwasser und Hochwasser

Ergiebigkeit bei Niedrigwasser und Hochwasser nach Franzius.......

Die Wassermenge einzelner Ströme.................

Jahreszeitliche Verteilung der Höchststände..............

Verteilung der Höchststände auf die einzelnen Monate in Hundertsteln.....

Zahl der Hochfluten.......................

Gröfse der Geschwindigkeit in einzelnen Strömen............

Untersuchung einer Geschiebeprobe vom Schöndorfer Grund im Rhein.....

205

235

245

251

272

274

279

279

282

283

283

285

287

293

306

307

309

337

346

III. Kapitel. Praktische Hydraulik.

Tafel 1.

2.

3.

Beiwerte p. für den Ausflufs aus quadratisch geformten Öffnungen in dünner Wand

bei 10° C..........................

Beiwerte p. für den Ausflufs aus kreisförmigen Öffnungen in dünner Wand bei 10° C.

Beiwerte der Bazin’schen Formel c —

483

483

87

I—¹    .

.........p •

1 +-7=-

V;R

Beiwerte der Formel von Ganguillet & Kutter

Werte

497

500

r>

r>

r>

•n

502

r>

Matakie wicz Siedeck .    ,

508

510

„ zur Berechnung von Staukurven in Flüssen von grofser Breite .

„ geringerer Breite

r>

Berechnung der Senkungskurven..................

Werte zur Berechnung der kritischen Tiefe des Wasserlaufes ........

Werte p. zur Berechnung der Freese’schen Formeln bei vollkommenen Überfallwehren

r>

?5

7)

528

534

545

551

565

566

fl m fl

vollkommenen Überlaufwehren

„ Bazin’schen Formeln für Ablauf im freien Strahl an

573

iS iS 5*

H-i r-1 t—*

Ci O* 4^

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iS iS

oc d d

r-H r—< C'J

Werte bei geneigten Wehren mit scharfer Überfallkante.........

Werte bei angeschmiegtem Strahl.................

Beiwerte der Bazin’schen Formeln zur Berechnung der Abflufsmenge an unvollkommenen Überfallwehren...................

Abflufsmenge für die Sekunde und für 1 qkm Niederschlagsgebiet in Kubikmetern

nach Berechnung der Verwaltung der sächsischen Staatsbahnen......

Beiwerte der Lauterburg’schen Formeln...............

Gröfste sekundliche Regenmenge in Kubikmetern für 1 qkm........

Abflufsmenge „

574

576

581

612

614

615

616

Sachregister........

Atlas von 10 Tafeln nebst Inhalt.

Zhotogravure Bizußkmairn-

“Veclag Tnal®IhfilmEx^e]maxni./Leipzig

Ludwig Franzi us wurde am 1. März 1832 zu Wittmund in Ostfriesland als drittes Kind des Amtsassessors Karl Egbert Franzius geboren. Dafs die Familie Franzius von jenem unternehmenden Dr. Thomas Franzius stammt, der bis 1600 als Kechtsgelehrter an der Universität Wittenberg wirkte und dann als ostfriesischer Kanzler beim Kaiser liudolf II. die Gründung einer deutschen Kriegsmarine mit dem Sitz der Admiralität in Emden betrieb, ist zwar Familientradition, aber nicht nachgewiesen. Von seinem Vater erbte Ludwig Franzius echt friesischen Sinn für Unabhängigkeit, Mut und Zähigkeit, Eigenschaften, denen er später bei Ausführung seiner Entwürfe in erster Linie den glücklichen Erfolg zu verdanken hatte. Von seiner, einer althannoverschen Beamtenfamilie entsprossenen Mutter empfing er einen leicht beweglichen, für alles Schöne begeisterten Sinn, sanguinisches Temperament und einen regen Schaffensdrang, so dafs sich in ihm schon früh die verschiedenartigen Anlagen und Charaktere der Eltern in glücklichster Weise harmonisch vereint zeigten.

Bis zum Herbst 1848 besuchte er die Gymnasien in Aurich und Lingen und bezog dann das Polytechnikum zu Hannover. Seine grofsen Anlagen im Zeichnen erregten bei der Mutter den Wunsch, ihn künstlerisch ausbilden zu lassen. Glücklicherweise bestimmte ihn jedoch das unbefangenere Urteil des Vaters, dem Beispiel seines als Wasserbaudirektor in Aurich tätig gewesenen Grofsvaters zu folgen und sich der Technik zu widmen. Er wurde so davor bewahrt, ein mittelmäfsiger Künstler zu werden, verschaffte sich aber durch die ihm gewordene künstlerische Begabung dank seiner grofsen Arbeitslust bis zum letzten Augenblick fast täglich einige Stunden ungetrübter Freude und Erholung.

Als fleifsiger Student der technischen Fächer lebte Ludwig Franzius in Hannover vier Jahre lang. Er war ein leidenschaftlicher Turner und Sänger, hielt sich jedoch vom sonstigen studentischen Leben ziemlich fern, da er in der Familie eines Oheims ein anziehendes und anregendes Heim gefunden hatte. Um diese Zeit verlor er seine Mutter und schlofs sich nun um so fester an seinen inzwischen als Amtmann nach Fürstenau versetzten Vater, mit dem er noch länger als dreiisig Jahre im engsten Gedankenaustausch alles, was ihn bewegte, mündlich und schriftlich erörterte.

Weder Schule noch Hochschule hatten auf ihn merklichen Einflufs ausgeübt. Seine Neigung zog ihn weniger zu theoretischen Betrachtungen, als zur Beobachtung alles Schaffens in der Natur. Hie Schriften von Moleschott, Gail u. a. gaben ihm lebendigere und dauerndere Anregung als die Vorträge seiner Lehrer. Auch der inhaltlich reiche, aber trockene Vortrag über Wasserbau von Schwarz, den er sonst durchaus würdigte, hatte in ihm kein eigentliches Interesse für dieses Fach geweckt; dies geschah erst, als er das Glück hatte, unter der Leitung zweier hervorragender Techniker, des Wasserbaudirektors Blohm und des durch theoretische Forschungen bekannten Wasserbauinspektors W. Lahmeyer das Verhalten eines grofsen Flusses nach jeder Lichtung zu beobachten, die vorhandenen Mängel zu erkennen und über die Möglichkeit ihrer Beseitigung nachzusinnen. In einer vierjährigen, arbeitsreichen Lehrzeit, die vorzugsweise Messungen, Nivellements und Deichbauten gewidmet war, lernte er die ganze untere Elbe gründlich kennen und legte hier den Grund zu dem späteren reichen Schatz von Erfahrung in der Behandlung der Ströme im Flutgebiet. Jetzt wurde er mit Leib und Seele Wasserbauer; sein kräftiger Wille empfand den Zauber, in rastlosem Kampfe das wandelbare Element zu besiegen.

Der besonders gute Ausfall des zweiten Examens führte zu seiner Beschäftigung als Hilfsarbeiter in der Generaldirektion des Wasserbaues zu Flannover, in welcher Tätigkeit aufser dem inzwischen ebenfalls dorthin berufenen Lahmeyer der erfahrene, klare und mutige Oberbaurat P len er dauernden Einflufs auf ihn ausübte. So sehr ihm auch die Beschäftigung in der Zentralstelle, die alle gröfseren wasserbaulichen Entwürfe des damaligen Königreichs Hannover durch seine Hände gehen liefs, zusagte, so schmerzlich empfand er den Mangel an eigentlicher Baupraxis, und er sehnte sich nach der selbständigen Leitung eines gröfseren Baues. 1862 gelang es ihm dann, diesen Wunsch dadurch erfüllt zu sehen, dafs ihm die Ausführung einer von ihm entworfenen neuen Seeschleuse in Papenburg übertragen wurde. Hier wurde ihm Gelegenheit, sich in der glücklichen Überwindung nicht nur erheblicher technischer Schwierigkeiten, sondern auch persönlicher Widerwärtigkeiten zu üben, die aus der Kritik sogenannter sachverständiger Männer dem Techniker ja so leicht erwachsen und hier besonders stark auftraten. Hier schmiedete er sich die Waffen, die ihm später in seinen Kämpfen um die Weser-Korrektion Schwert und Schild wurden: Mut, Schlagfertigkeit und Humor.

Her Aufenthalt in Papenburg hatte ihm die eigene Erfahrung in der Ausführung von Bauten und zugleich die genaue Bekanntschaft mit den Stromverhältnissen der Ems eingebracht. 1864 wurde er nun, erst 32 Jahre alt, zum Wasserbauinspektor ernannt, für einige Wochen mit der Bauinspektion Osnabrück betraut, dann aber wieder an die Generaldirektion nach Hannover zurückversetzt. Hort war neben Plener als Nachfolger des leider zu früh verstorbenen Lahmeyer jetzt 0. Gercke tätig. Ha Plener kränkelte und Gercke zwar mit scharfem Verstände und klassischer Ausdrucksweise, aber doch sehr ruhig und bedächtig zu Wege ging, so fehlte es Ludwig Franzius nicht an Stoff und Gelegenheit, seiner Neigung entsprechend nach grofsen Gesichtspunkten und eigenen Ideen tüchtig zu arbeiten. Seine Arbeitskraft und Arbeitslust wuchsen beständig und bereiteten ihn so vor, den Anstrengungen zu widerstehen, die der Hienst alsbald an ihn stellen sollte.

Hurch die politischen Veränderungen des Jahres 1866 —■ die er nebenbei bemerkt von jeglichem Partikularismus frei im Geiste Bennigsens willkommen hiefs —- wurde seine Übersiedelung nach Berlin veranlafst, wohin er 1867 einen Huf als Lehrer für Wasserbau an der Königlichen Bauakademie und zugleich als Hilfsarbeiter im Ministerium der öffentlichen Arbeiten erhielt. Liese doppelte Tätigkeit stellte namentlich in den ersten Jahren aufserordentliche Anforderungen an seine Arbeitskraft, zumal er nie lehrend tätig gewesen war und eine eigentliche Hedegabe nicht besafs. Auch seine technische Begabung befähigte ihn viel mehr zur Bewältigung praktischer Aufgaben, als zur Lösung theoretischer Probleme, und so warf er sich mit der ihm eigenen Willenskraft zunächst auf die Auffrischung seiner theoretischen Kenntnisse. Freilich musste er dazu ausschliefslich die Nächte benutzen, da die doppelten dienstlichen Geschäfte den vollen Tag in Anspruch nahmen; aber mit seinem kräftigen Körper hielt er aus, fand Erholung in seiner überaus glücklichen Häuslichkeit und genofs ja nun auch die Annehmlichkeit seiner Stellung, sich

durch xgröfsere Studienreisen — erfrischen und weiter bilden zu können. So gelang es ihm dann allmählich, alle Schwierigkeiten zu überwinden und sich zu einem der angesehensten und beliebtesten Lehrer der Bauakademie auszubilden. Was seinem Vortrage au Form und theoretischem Wissen etwa abging, ersetzte

nach Frankreich, dem Suez-Kanal u. s. w.

IY

er durch Fülle des Stoffes, den er durch sorgfältiges Studium sowohl der in- und ausländischen Literatur, als des ihm dienstlich zugehenden reichen Materials sammelte. Seine Begeisterung für das Fach und seine künstlerische Auffassung, sowie seine zeichnerische Begabung kamen ihm dabei vorzüglich zu statten. Allen Schülern war er ein anregender liebenswürdiger Berater, und immer gröfser wurde die Zahl jüngerer Fachgenossen, die sich ihm als Freunde anschlossen und freudig unterordneten. Die Macht seiner Persönlichkeit, die ihn später meistens zum Mittelpunkte einer Gesellschaft machte, begann sich zu entwickeln und in dem Ansehen, das er u. a. im Berliner Architekten-Verein genols, zu zeigen.

Damit hing es anderseits zusammen, dafs er von seiner Stellung als Hilfsarbeiter im Ministerium nicht mehr ganz befriedigt war. Zwar fehlte es seiner Arbeitslust nicht an interessanten Aufgaben, aber seinem Ehrgeiz genügte die nun schon acht Jahre dauernde Tätigkeit eines Hilfsarbeiters nicht mehr. Es war ein eigentümliches und für seine Zukunft entscheidendes Zusammentreffen, dafs ihm in demselben Augenblick, wo er sich durch anderweite Besetzung der ihm versprochenen Stelle eines Vortragenden Bats zurückgesetzt fühlte, das Anerbieten gemacht wurde, die Leitung des gesamten bremischen Bauwesens zu übernehmen. Da er aufserordentlich gern in Berlin lebte, würde er das Anerbieten, ebenso wie vorher einige andere, abgelehnt haben, wenn ihn die erwähnte, aus Bücksieht auf einen hochverdienten alten Beamten entstandene Zurücksetzung nicht gekränkt hätte. So siedelte er schweren Herzens am 1. April 1875 nach Bremen über.

Hier war seine nächste Aufgabe die Umwandlung der bisher selbstständigen Direktionen des Llochbaues und des Wasserbaues zu einer einzigen Behörde und die Heranbildung eines den hohen Anforderungen der modernen Technik entsprechenden Baupersonals. Dafs ihm das in so hervorragender Weise glückte, verdankte er einmal den grofsen Aufgaben, welche er zu lösen hatte, die ihm viele tüchtige Kräfte zuführten, dann aber namentlich seinem Grundsätze, allen seinen Mitarbeitern durch Überweisung eines grofsen Wirkungskreises und Überlassung grofser Selbstständigkeit die ihm selbst eigene Schaffenslust einzuflöfsen, ohne jedoch die Zügel der Oberleitung aus der Hand zu geben.

Die auf das öffentliche Bauwesen grofsen Einflufs übende Bremer Bürgerschaft war damals von der Bedeutung theoretisch gebildeter Techniker noch sehr wenig überzeugt und mehr geneigt, auf den Bat praktischer Handwerksmeister zu hören. So entstand denn bald zwischen ihr und dem auf eigenen Pfaden dahinschreitenden, durch nichts zu beeinflussenden jungen Oberbaudirektor ein harter Kampf, der dem letzteren schwere Stunden bereitete. Namentlich als im Frühjahr 1881 durch ein ganz aufsergewöhnliches Hochwasser trotz aller seiner Anstrengungen ein Bruch der Weserdeiche und die Überschwemmung eines erheblichen Teils der Stadt eintrat, war die Erregung der Bürgerschaft gegen ihn so grofs, dafs nur das Bewufstsein der Pflichterfüllung und sein glückliches Familienleben ihn hochhielten.

Eine sanfte Trösterin war ihm freilich schon damals die erst aus grofser Ferne leuchtende Hoffnung auf Ausführung einer Korrektion der Unter wes er, an der er rastlos zu arbeiten begonnen hatte. Die erste Idee dazu stammte zwar nicht von ihm, sondern war aus Verhandlungen zwischen den drei beteiligten Staaten Bremen, Preufsen und Oldenburg soweit gediehen, dafs 1874 der Bundesrat beschlofs: durch technische Kommissare des Reichs den Zustand des Fahrwassers der Weser von Vegesack abwärts einer eingehenden Untersuchung zu unterziehen und zur Abstellung der Vorgefundenen Mängel einen Korrektionsplan feststellen und dem Bundesrat zur weiteren Beschlufsnahme vorlegen zu lassen. Diese Kommission hatte bereits eine genaue Karte nebst vielen Querprofilen anfertigen lassen, als Ludwig Franzius 1878 den bisherigen bremischen Kommissar ersetzte, sofort nachwies, dafs die Korrektion bis nach Bremen hinauf fortgeführt werden müsse und ein generelles Projekt dafür vorlegte. Die beiden andern Kommissare, der Preufs. Geh. Oberbaurat Gercke und der Oldenburgische Oberdeichgräfe Nienburg übertrugen ihm darauf die weitere Bearbeitung des Entwurfs, und nun begann für ihn die schönste Arbeit seines Lebens, indem er lediglich mit Hilfe eines die Berechnungen und graphischen Darstellungen ausführenden Ingenieurs im Laufe von drei Jahren ein klares Bild des vorhandenen und des zu schaffenden Laufes der Unterweser entwarf und die Kosten der Korrektion bis Bremen zu 30 Millionen Mark ermittelte.

Er selbst hat als sein technisches Verdienst an dieser unstreitig mit genialem Blick erfafsten Arbeit stets nur die bis dahin bei einem so umfangreichen Flutgebiet noch nicht dagewesene gründliche und anschauliche Darstellung, sowie die zweckmäfsige Annahme der zu erreichenden Ziele und der zu verwendenden Hilfsmittel bezeichnet. Als letztere wählte er insbesondere eine ausgedehnte Verwendung von Leitdämmen zur Einschränkung des Niedrigwasserbettes und sali auf die geschickte Lage desselben zu dem Hochwasserbett.

Gröfser vielleicht als dies technische Verdienst war aber das. welches er sich durch die Energie und Ausdauer erwarb, womit er nun die Ausführung des Entwurfs betrieb. Wenn auch einzelne Bremer Handelsherren die Bedeutung desselben für die Stadt alsbald erkannten, so wurde sein Urheber doch im allgemeinen mit dem gröfsten Mifstrauen angesehen, oder gar verlacht. Dazu kam, dafs der Reichskanzler das hier erstrebte Ziel als ein von dem durch den Bundesrat bezeiehneten wesentlich verschiedenes bezeichnete, dafs Preufsen und Oldenburg sich deshalb vollständig zurückzogen und Bremen die Ausführung allein iiberliefsen. Wäre nicht inzwischen der glückliche Umstand eingetreten, dafs Bremen, zum Anschlufs an den Zollverein gedrängt, sich einen Freihafen nahe der Stadt schaffen mufste, dafs der verspottete Projektenmacher hierfür nicht nur rechtzeitig einen Entwurf bereits fertiggestellt hatte und in den Jahren 1884 bis 1888 mit ganz überraschendem Erfolg auch ausführte, so würde die Bürgerschaft es schwerlich gewagt haben, weitere 30 Millionen für die Korrektion anzuleihen. So jedoch gelang es dem an seinem Erfolge nicht zweifelnden, anfangs alleinstehenden, dann von der Handelskammer unterstützten, unermüdlichen Streiter, die Mehrheit für sich zu gewinnen und 1887 die Genehmigung zur Ausführung seines Planes zu erhalten.

In wie glänzender Weise seine Berechnungen und Versprechungen in Erfüllung gingen, ist bekannt. Er selbst fand nun nicht nur allseitige Anerkennung, sondern genofs hinfort unbegrenztes Vertrauen bei Senat und Bürgerschaft, so dafs die Ausdehnung der Korrektion auf die Aufsen-weser ohne jede Schwierigkeit in Angriff genommen und zum grofsen Teil noch vor seinem Hinscheiden durchgeführt werden konnte.

Aber sein Ansehen ging nun bereits weit über die Grenzen des kleinen Staates hinaus. Schon früh hatte er angefangen, schriftstellerisch tätig zu sein. Anfangs mit kleinen Aufsätzen in der Zeitschrift des Hannoverschen Architekten- und Ingenieur-Vereins, dann durch Beteiligung an dem Handbuch für Baukunde und von 1876 an im Verein mit E. Sonne als Herausgeber und Mitarbeiter des Handbuchs der Ingenieur-Wissenschaften. Es ist wohl nicht zu bestreiten, dafs der grofse Erfolg des dritten Bandes „Wasserbau“ in erster Linie seinen Abhandlungen, namentlich über Korrektion der Flüsse im Flutgebiet, zu verdanken ist. Für die mühevolle Arbeit des Herausgebers war er weniger geschaffen und überliefs sie dankbaren Herzens gern seinem Freunde Sonne. Nur wenn es sich um grundsätzliche Lösung wichtiger Fragen und um Meinungsverschiedenheiten unter den Mitarbeitern handelte, gab er mit

Klarheit und Energie die Entscheidung. Da er auf den meisten Gebieten des Wasserbaues selbst praktisch tätig war und sich durch seine Lehrtätigkeit in Berlin wenigstens theoretisch mit allen hatte befassen müssen, so war er wie wenige imstande, einen sichern Überblick über den gesamten Wasserbau zu gewinnen, den er benutzte, um nach Kräften auf die einheitliche und möglichst gleichwertige Bearbeitung der einzelnen Kapitel hinzuwirken. Bei den vielen persönlichen Beziehungen auch zu jüngeren Kollegen gelang es ihm dann leicht, für die Bearbeitung einzelner Zweige des Wasserbaues immer mehr Spezialisten heranzuziehen und dadurch dem Handbuch die erforderliche Gründlichkeit und Vielseitigkeit zu sichern.

Diese angestrengte literarische Tätigkeit, verbunden mit einer ebenso rührigen Mitgliedschaft in technischen Vereinen und auf Kongressen des In- und Auslandes diente aber dazu, ihn in den weitesten Kreisen bekannt zu machen. Sein rasches, klares und bestimmtes Urteil, seine Sachlichkeit, Offenheit und Liebenswürdigkeit machten ihn zu einem bei wasserbaulichen Kragen aller Art aufserordentlich geschätzten Gutachter. In Bostock, Frankfurt a. M., Mainz, Worms, Düsseldorf, Dortmund, Strafsburg, Duisburg, Oldenburg, Posen, Leipzig und vielen anderen Städten war er als solcher tätig, aber auch im Auslande, an der Donau und an der türkischen Küste, entwarf er Häfen, ihn beschäftigte ein Entwurf zur Trockenlegung der Pontinischen Sümpfe, und für die Schelde und den Wusung bei Schanghai arbeitete er Korrektions-Projekte aus.

Wenn noch erwähnt sein mag, dafs auch das Beich ihn wiederholt als Sachverständigen, namentlich für die Erhaltung der AVassertiefen in der Jade heranzog, so mufs endlich auch das ganz besondere Vertrauen hervorgehoben werden, dessen Ludwig Franzius sich von seiten Sr. Majestät des Kaisers Wilhelm II. zu erfreuen hatte, das dazu führte, ihm 1896 zeitweise den der Preufsischen Bauverwaltung obliegenden Schutz der Düne von Helgoland zu übertragen. Sein eigenartiger Vorschlag beruhte auf der Anwendung von unter Niedrigwasser hinabreichenden, bis zu 1000 m langen Buhnen, welche den um die Düneninsel treibenden Sand festhalten und so allmählich die Wrgröfserung und Erhöhung der Düne herbeiführen sollen. Die unter seiner Oberleitung im Laufe der drei nächsten Jahre ausgeführten Bauten haben sich bislang durchaus bewährt, und dieser Umstand, sowie die Energie, mit welcher er für den Bau des Mittelland-Kanals eintrat und Bremen bestimmte, die von ihm zur Ausnutzung der ersehnten Wasserstrafse entworfenen, grofse Opfer erheischenden Entwürfe anzunehmen, gewannen ihm die Gunst und die persönliche Zuneigung des Kaisers in solchem Mafse, wie sie einem Techniker wohl selten zu Teil wurde.

Auch an Auszeichnungen aller Art hat es ihm nicht gefehlt. Er war Mitglied der Preufs. Akademie des Bauwesens und der Kommission zur Abwendung von Hochwassersgefahr, Ehrendoktoringenieur der Techn. Hochschule Charlottenburg, Ehrenmitglied des Berliner und des Bremer Architekten-Vereins, sowie des Zentral Vereins für die Plebung der Flufs-und Kanalschiffahrt, Inhaber der grofsen goldenen Medaille für Verdienste um das Bauwesen, der Telford-Medaille und anderer. Er erlebte noch, dafs die Handelskammer Bremens sein Marmorbild im Börsensaale anbringen liefs.

Ludwig Franzi us war ein für sein Fach begeisterter Techniker und übertrug diese Begeisterung nicht nur auf seine Schüler, sondern auch, was seltener ist, auf seine Kinder, so dals sich seine vier Söhne ebenfalls der Technik zuwandten. Aber er war durchaus kein einseitiger Techniker, und gerade die Vielseitigkeit seiner Studien, sein Interesse für Geschichte und Sozialpolitik, für alle Naturwissenschaften, für Kunst und Literatur — kurz seine grofse allgemeine Bildung war es, die wesentlich dazu beitrug, ihm die Erfolge und das Ansehen zu verschaffen, deren er sich erfreute.

Aber gröfser noch als seine Geistesbildung, als sein Mut und seine Ausdauer im Kampfe war seine Herzensbildung, und als er am 23. Juni 1903, ein Jahr nach dem Tode seiner über alles geliebten Gattin uns entrissen wurde, da schied in ihm nicht nur ein hervorragender Techniker, dem das Glück bis zum Tode treu blieb und dessen Werke noch späten Geschlechtern Segen bringen werden, sondern auch ein edler, hilfreicher und guter Mensch, dessen Andenken alle, die ihn kannten, weit über sein Grab hinaus in Ehren halten werden.

Georg Franzius.

I. Kapitel.

Die Durchschnittshöhe auf den etwa 1700 Stationen

ungefähr 50 qkm getroffen.78) Der Regen dauerte mi

Ausland.

Tabelle 10. Ergebnis an Siekerwasser in eem von 1000 qem Fläche bei 0,50 m Tiefe.

Tabelle 14. Schwankungen des Grundwassers.

C. Stehende Gewässer.

II. Kapitel.

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, lh-

ix

Maaßstab

Abb. 92. Größte Tiefen in den Krümmungen am Rhein

§ 6. Der Wasserstaue!.

Sobald die Ausuferung des Wassers beginnt, ändert

Tabelle XI. Die Verlusthöhe an den norddeutschen Strömen.

* 266,6 . 1,080

§ 10. Die Eisverliältnisse.

Untersuchung einer Gesehiebeprobe vom Rhöndorfer Grund im Rhein.

IT'--.

II. Hydrometrische Ermittelungen.

war. In diesem zweiten Rohr stellte sich der freie

Für die Registriervorrichtungen ist meistens eine geschlossene, heizbare Bretterbude aufgestellt, während im Schiffsraum der Kähne für Unterkunft der Arbeiter und Mefsgehülfen, sowie für Kocheinrichtung Vorsorge getroffen ist.

jr ft, — O’-

III. Kapitel.

*. + = * + i + ,

Ganz abweichend hat Hessle28) für natürliche Gewäs

= a* + 2abM[ln T — 1] -f b2M2[{ln Tf — 2 ln T -f 2] oder, anders geordnet

Das Integral ^

§ 15. Die Bewegung des Wassers in Kanälen mit wagrecliter Solile. In

Tafel XII.

» +. = 0,88

c. = ^{|[G + 0/s-(|W]W

 \

Selbständige Werke.

Tafel VI.

I. Kapitel.

Kegen, Grundwasser, Quellen und stehende Gewässer.

Bearbeitet von

P. (ilerhardt,

Geheimem Baurat und Vortragendem Rat im Ministerium der öffentlichen Arbeiten in Berlin.

Die Abschnitte über Degen, Grundivasser und Quellen waren für die 1. u. 2. Aufl. vom Geheimen Baurat Prof'. Frühling in Dresden, für die 3. Aufl. vom Verfasser bearbeitet ivorden; der Abschnitt über stehende Gewässer hatte in 1. Aufl. Prof. Dr. Ed. Schmitt in Darmstadt, in 2. und

3. Aufl. Prof. Schlichting (f) in Berlin zum Verfasser.

(Hierzu Tafel I u. II sowie 32 Textabbildungen.)

A. Kreislauf des Wassers, Regen, Verdunstung und Versickerung.

§ 1. Kreislauf des Wassers. Unter diesem Ausdruck versteht man das Aufsteigen des Wassers als Dampf von den Oberflächen der Meere, aller Gewässer und aller nassen Gründe in die Atmosphäre, seine Ausscheidung aus der Luft in Form von Niederschlägen, das Auffangen der Niederschläge auf der Erde und die Ableitung der gesammelten Wassermengen in Rinnen, Gräben, Bächen, Flüssen und Strömen nach dem Meere. Die auf der Erde vorhandene Wassermenge ist sehr grofs. Nach Abb. 1 liegt die Mittelhöhe der starren Erdrinde 2300 m unter dem Meeresspiegel, die Mittelhöhe der physikalischen Erdoberfläche aber ungefähr 200 m darüber. Alle Wassermassen der Erde bilden sonach eine Schicht von 2500 m Höhe. Das über 1000 m Meereshöhe emporragende Kulminationsgebiet des Festlandes umfafst nur 6%, die bis 200 m unter Meereshöhe reichende Kontinentaltafel 28,3% und der bis zur Mittelgleiche der starren Erdrinde, d. i. bis — 2300 m reichende Kontinentalabhang, 9% der Erdoberfläche. Die Tiefseetafel von — 2300 bis — 5000 m dehnt sich über mehr als die Hälfte der Erdoberfläche aus, nämlich über 53,7%, während die tiefsten Schichten, unter —5000 m, nur 3% einnehmen. Der Kontinentalblock, der zur Ausfüllung aller Vertiefungen der Ozeane, zum Ausgleich von Land und Wasser erforderlich ist, beträgt sonach 43,3%, die Tiefen oder die Teile der Ozeane, welche unter der Ausgleichlinie — 2300 m liegen, 56,7 % der Erdoberfläche.¹)

Die mittlere Tiefe des Meeres liegt auf — 3500 m. Die tiefsten Stellen befinden sich nicht mitten im Ozeane, sondern stets in der Nähe des Landes. Bisher galt als gröfste Tiefe mit 8513 m eine Stelle 110 Seemeilen seewärts von den Kurilen. Der Dampfer „Kermandec“ hat indessen eine gröfsere Tiefe, nämlich 9420 m nordöstlich von

b Hermann Wagner, Lehrbuch der Geographie, 6. Aufl. Hannover 1896. S. 241 und Albr. Penck, Morphologie der Erdoberfläche. Stuttgart 1894. S. 136.

Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil. 1. Bd. 4. Aufl.

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4 8000

+ 7000-r

+ 6000- '■

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Abb. 1.

Verteilung des Wassers auf der Erde.

(Nach Herrn. Wagner.)

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+ 3000

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Neuseeland gelotet. Die drittiefste Stelle, die wir kennen, liegt 70 Seemeilen nördlich von Porto Rico in Westindien und ist 8341 m tief. Ähnlich grofs ist die Erhebung des Festlandes über der Meeresfläche. Der höchste Berg der Erde, der Gaurisankar oder Mt. Everest im Himalayagebirge, mifst 8840 m. Sieben bis acht v. H. der Erdoberfläche sind mit Eis bedeckt.

Die atmosphärische Luft enthält stets Wasserdampf. Man bestimmt den Gehalt an Wasserdampf durch den in mm Quecksilberhöhe ausgedrückten Wert seines Druckes. Diese Druckhöhe ist wohl zu unterscheiden von dem mittels des Barometers gemessenen Luftdruck. Der Wert des Dampfdruckes in mm Quecksilberhöhe entspricht nahezu dem Gewicht des Wasserdampfes in Grammen, welchen 1 cbm Luft enthält. Man nennt den Dampfdruck in mm — oder nahezu den Wassergehalt eines cbm in Grammen — absolute Feuchtigkeit. Eine andere Bezeichnungsart für den Dampfgehalt der Luft hat W. v. Bezold eingeführt: die spezifische Feuchtigkeit. Er versteht darunter die Anzahl Gramm Wasserdampf, welche in 1 kg feuchter Luft enthalten sind.

Der Wassergehalt der Luft ist abhängig von der Temperatur. Es vermag die Luft bei einem Barometerstände von 760 mm und den nachstehend angegebenen Temperaturen die beigefügten Mengen Wasserdampf aufzunehmen:

Bei    -20°    -15°    -10°    -5°    0°    +3°    +10°    +15°    +20°    +25°    +30° Celsius

0,94    1,34    2,15    3,16    4,57    6,51    9,14    12,67    17,36    23,52    31,51 g in 1 cbm

0,77    1,19    1,76    2,59    3,75    5,34    7,51    10,43    14,33    19,47    26,18 g in 1 kg.¹)

Die mittlere Reihe zeigt die absolute Feuchtigkeit oder den Dampfdruck in mm der mit Wasserdampf gesättigten Luft, die untere Reihe die spezifische Feuchtigkeit. Die Tabelle lehrt, dafs, wenn gesättigte Luft erwärmt wird, sie neuen Dampf aufnehmen kann, dafs sie aber bei der Abkühlung den Wasserdampf in tropfbarer oder fester Form ausscheiden mufs.

Relative Feuchtigkeit ist das Verhältnis der wirklich in der Luft vorhandenen Wassermenge zu derjenigen, welche sie bei gleicher Temperatur höchstens würde aufnehmen können. Taupunkt oder Sättigungspunkt nennt man diejenige Temperatur, bei der die Luft mit dem jeweilig vorhandenen Wasserdampf gerade gesättigt sein würde. Sättigungs-Defizit bezeichnet die Wassermenge, welche zur vollen Sättigung der Luft entsprechend der herrschenden Temperatur fehlt.

Die Ausscheidung des Wassers aus der Luft findet statt in Form von Tau, Reif, Rauhreif, Nebel, Wolken, Regen, Schnee, Hagel oder Graupeln. — Tau ist ein Niederschlag am Erdboden, der dadurch entsteht, dafs die dem Erdboden aufliegende Luftschicht unter den Taupunkt abgekühlt wird, nachdem sie am Tage von den Sonnenstrahlen überhitzt worden war. Zur Bildung des Taues wird nicht, wie man gemeinhin annimmt, der Wasserdampf aus der Luft in Anspruch genommen, die über den Pflanzen liegt, sondern vielmehr vorzugsweise der Wassergehalt des Bodens selbst, der im Boden und den Pflanzen in die Höhe steigt und verdunstet.³) Ohne genügende Bodenfeuchtigkeit bildet sich kein Tau. — Reif nennt man den in ähnlicher Weise sich bildenden Niederschlag, sofern die Temperatur unter dem Gefrierpunkt liegt. Dann bildet sich der Niederschlag in fester Form, die Taubildung braucht nicht vorausgegangen zu sein. So ist der Reif nicht etwa als gefrorener Tau anzusehen. Er bildet sich stets an der dem Winde zugekehrten Seite am stärksten, während der Tau dort gerade abtrocknet. Die Eiskrystalle wachsen der ankommenden Luft entgegen.⁴)

Nebel bildet sich nach den Untersuchungen von Coulier und Aitken⁵) durch eine Kondensation des Wassers an den Staubteilchen, die stets in der Luft schweben. Die Zahl der in einem Kubikzentimeter Luft vorhandenen Staubteilchen beträgt auf Berggipfeln und im Gebirge nur wenig mehr als 200, in der Nähe von Dörfern einige Tausend und in Städten gar 100000 und mehr. So ermittelte Aitken⁶) bei Mentone 1200 bis 7200 Staubteilchen in 1 ccm, in Bellagio 3000 bis 10000, auf Rigi-Kulm 210 bis 2000, auf dem Eiffel-Turm 226 bis 104000 und in Paris an demselben Tage 160000 bis 210000. Erst der Staub bringt den Wasserdampf zur Kondensation, sobald die Luft sich abkühlt. Ohne Staub würde es keine Wasserverdichtung in der Luft geben, keinen Nebel, keine Wolken, keinen Regen oder Schnee. — Die Nebel verdichten sich zu Wolken, d. i. nach Ritter⁷) zu einer grofsen Schar von Wasserkügelchen —

-Nt

³)    Christoni, Über die Bildung des Taus. Der Naturforscher 1881, S. 425 und Wollnys Forschungen a. d. Gebiete d. Agrikulturphysik 1882, S. 342.

⁴)    J. Aitken, Bemerkungen über Reif. In Proceedings of the Royal Society of Edinburgh. Vol. XIV, S. 121 und Wollnys Forschungen a. d. Gebiete d. Agrikulturphysik 1888, S. 430.

⁵)    R. v. Helmholtz, Über Nebelbildung. Naturwissenschaftliche Rundschau 1886, S. 69.

⁶)    J. Aitken, On the Number of    Dust Particles in    the Atmosphere of    certain places in    Great Britain

and    on    the Continent with Remarks on the    Relation between    the Amount of Dust    and Meteorological Phenomena.

Paper read before the Royal Society of Edinburgh. Febr. 1890. Nature Vol. 41 No. 1061, S. 394. Meteorolog. Zeitschr. 1890, S. [52]. — J. Aitken, Über die Partikelchen in Nebel und Wolken. Naturwissenschaftliche Rundschau 1894, S. 377. Wollnys Forschungen u. s. w. 1894, S. 492.

⁷)    Ch. Ritter, Über die Natur der Wasserteilchen,    welche die Wolken    zusammensetzen.    Annuaire de

la    Soc.    Met. de France 1885, S. 261 und    1887, S. 362. Meteorolog. Zeitschr.    1889, S. [25].

1*

nicht Bläschen, — welche wachsen entweder durch Vereinigung oder durch Kondensation von Wasserdampf an den einzelnen Kugeln. Der Nebel bleibt auch bei Frostwetter flüssig, seine Elemente bestehen bis zu — 10°, selbst bis zu — 13° aus „überleitetem¹^ flüssigem Wasser in Tropfenform. Kommt dies mit irgend welchen Gegenständen in Berührung, so setzt es sich in kleinen amorphen Eisklümpchen der Windrichtung entgegen an diesen Körpern an: es bildet sich Rauhreif. Die Eisklümpchen haben scheinbar eine krystallinische Form, sie lagern sich reihenweise aneinander und bilden so zierliche Federn, die wie Krystalle aussehen.²)

Hagel ist ein Niederschlag von mehr oder weniger

Graupeln sind dicht

Geht die Kondensation des Wassers in den Wolken rasch vor sich, so entsteht der Regen. Das kondensierte Wasser fällt zur Erde. Die Geschwindigkeit der fallenden Tropfen ist nicht grofs, sie wurde auf höchstens 5,03 m in der Sekunde ermittelt.³) — Findet die Kondensation bei niedrigen Temperaturen statt, so bilden sich Eisnadeln, die dem hexagonalen System angehören, und daher sich zu regelmäfsigen sechsstrahligen Sternen gruppieren: dem Schnee, festen und undurchsichtigen Eisstücken. Es hatten sich in den kälteren oberen Luftschichten Eiswolken gebildet, indem das Wasser in den Wolken gefror und die Eis-krystalle sich zu Bündeln von Prismen, Sternen und Schneeflöckchen vereinigten. Kommen diese Eiswolken in wärmere Luftschichten, so werden die herabfallenden Krystalle geschmolzen, sie bilden dann den Kern des Hagels, zusammengeballte Schneekügelchen, die durch das Aneinanderstofsen der lotrecht, schräg und wagerecht fliegenden Schneeflocken entstanden sind.

Die Wolken und die damit zusammenhängenden Erscheinungen verdanken ihr Entstehen immer einer durch einen aufsteigenden Luftstrom erzeugten Abkühlung der Luft. Die frühere Annahme, dafs auch durch Vermischung eines warmen und eines kalten Luftstromes oder durch den Aquatorialstrom Niederschläge entstehen können, trifft nach von Bezold⁴) nicht zu. Absteigende Luftströme können stets nur noch trockener werden und niemals Regen bringen. Die Luftströmungen entstehen entweder durch starke Erhitzung des Bodens oder dadurch, dafs die Luft in ein barometrisches Minimum hineingezogen wird und dort aufsteigt, oder endlich dadurch, dafs die Luft auf ihrem Wege Gebirgszüge überschreitet.⁵) In jedem Falle mufs sie sich um so mehr ausdehnen, in je höhere Regionen sie gelangt; und da zu dieser Arbeit Wärme gebraucht wird, so mufs sie sich abkühlen. Nach den auf Ballonfahrten angestellten Untersuchungen⁶) beträgt die Temperaturabnahme der Luft in den Höhen:

von 0 bis 1134 m bis 1763 m bis 2250 m bis 2405 m

0,75°

0,99°

0,41° C. auf je 100 m Höhe.

In höheren Gebieten ist die Abnahme noch geringer; sie beträgt nur 0,2° C. bei 7000 m Höhe. Diese Verhältnisse treffen für den Sommer zu. In der kalten Jahreszeit wirkt der Boden ab kühlend auf die ihm nahen Luftmassen; dann ist die Abnahme

0,83°

auf 100 m Höhe in den unteren Luftschichten geringer als in den höheren. So fand Berson¹³), dafs die Luft im Winter abnahm

von 0 bis 1000 m bis 2000 m bis 3000 m bis 4000 m Höhe

0,53° C. auf je 100 m.

um 0,04°

0,56°

0,42°

Durchschnittlich ergaben die Messungen mit neueren Registrierballons bis zu 9000 m Höhe 0,63° C.u), bis zu 12500 m Höhe ungefähr 0,5° C. Abnahme auf 100 m Höhe. Ein Registrierballon, der 18500 m Höhe erreichte, zeigte —52°, ein anderer in derselben Höhe sogar — 68° C. Die Unterschiede der Jahreszeiten machen sich in den gröfseren Höhen nicht mehr bemerklich; aber die Regelmäfsigkeit der Temperaturabnahme wird vielfach durch übereinander fliefsende Luftströmungen gestört. Die kälteren als die schwereren Strömungen haben das Bestreben, nach unten zu dringen; die bei Ballonfahrten gefundenen Angaben entsprechen darum nicht immer den normalen Verhältnissen.⁷)

In Bergländern nimmt mit zunehmender Höhe die Temperatur anfangs langsamer ab als in der freien Atmosphäre, später aber schneller, so dafs in gröfserer Höhe die Verhältnisse sich ausgleichen. Man hat eine ziemlich gleichmäfsige Temperaturabnahme, nämlich etwa 0,6° C. auf 100 m Höhe, gefunden. Die zahlreichen Alpenstationen ergaben 0,58° C. als Durchschnittsmafs. Im Sommer ist das Mals gröfser: 0,70° C., im Winter kleiner: 0,45° C., aufserdem ist die Abnahme bei Tage gröfser als bei Nacht.

Wird bei der durch das Aufsteigen der Luft erfolgten Abkühlung der Sättigungspunkt überschritten, scheidet ein Teil des Wasserdampfes aus, bilden sich Nebel und Wolken, so tritt die Verdampfungswärme in Wirksamkeit: ein Teil der Abkühlung der Luft erfolgt auf Kosten der Veränderung des Aggregatzustandes, es findet daher die Abkühlung nunmehr langsamer statt. Wenn im Sommer in den unteren Schichten vor der Wolkenbildung auf je 100 m Höhe ungefähr 1° Abkühlung eintritt, so ist in den oberen nach der Wolkenbildung 1° Abkühlung erst auf ungefähr 200 m Höhe zu erwarten. Durch die frei werdende Wärme erhält die Luft einen neuen Auftrieb, sie steigt dauernd aufwärts und wird nach und nach ihres Wasservorrats bis auf einen gewissen Grad beraubt.

Findet das Aufsteigen der Luft vor einem Gebirgszuge statt, und übersteigt die verdünnte abgekühlte gesättigte Luft den Kamm des Gebirges, so findet sie vor sich trockene Luft. Beim Niederfallen verdichtet sie sich, erwärmt sich und wird relativ trockener. Ein Ausscheiden von Wasserdampf findet daher nicht statt; sie kommt am Fufse des Gebirges trockener an, als sie auf der anderen Seite aufgestiegen war: wir befinden uns auf der ,,Regenschattenseite“ des Gebirges.

Auf die Niederschlagsmenge eines Ortes ist von wesentlichem Einflufs seine Entfernung vom Meere, seine Höhe über dem Meere und besonders seine Lage zu einem die herrschende Windrichtung kreuzenden Gebirgszuge. Die gröfsere oder geringere Entfernung vom Meere bedingt einen gröfseren oder geringeren Feuchtigkeitsgehalt der zuströmenden Luftschichten, die gröfsere Höhe über dem Meere veranlafst ein stärkeres Kondensieren der Niederschläge, und die Bedeutung der Lage zu den Gebirgszügen erhellt aus obigen Ausführungen.

§ 2. Einflufs des Waldes auf die Niederschläge. Die Bedeckung des Bodens ist gegenüber den Luftströmungen von geringem Einflufs auf die Keichhaltigkeit der Niederschläge. Seeartige Wasseransammlungen haben nur beschränkten örtlichen Einflufs, und ob ausgedehnte Waldungen eine Häufung der Niederschläge zur Folge haben, ist noch nicht mit unzweifelhafter Sicherheit aufgeklärt. Es scheint allerdings, dafs dies tatsächlich der Fall ist. Zuerst hatte hierüber der Engländer Blanford⁸) in Indien Beobachtungen angestellt. Dort waren 61000 englische Quadratmeilen entwaldeten Landes im Jahre 1875 wieder aufgeforstet worden. Die Beobachtungen an 14 Kegenstationen während der Entwaldung in den Jahren 1867 bis 1875 und nach der Aufforstung 1875 bis 1885 zeigten jährlich eine durchschnittliche Zunahme der Niederschläge von 173 mm. Diese Zunahme hat seit der Aufforstung eine fortlaufende Steigerung erfahren, während im übrigen indischen Lande die Niederschläge gleichmäfsig blieben.

Die in Indien ausgeführten Untersuchungen Blanfords wurden für Deutschland durch Prof. Dr. Müttrich in Eberswalde⁹) bestätigt, und zwar aus Beobachtungen in auf geforsteten Flächen der Lüneburger Heide in den Jahren 1882 bis 1890. Es waren in der Provinzialforst Lietzel-Orrel der Provinz Hannover seit 1877 über 3500 ha kahlen Landes wieder aufgeforstet worden. An den Regenstationen dieser Fläche und des benachbarten Landes wies Müttrich eine Zunahme der Regenmenge mit der zunehmenden Bewaldung nach. So fand er z. B., dafs auf der Station Lietzel der jährliche Niederschlag im Jahre 1882 nur 96,3% desjenigen betrug, der in dem benachbarten Gardelegen fiel, dafs aber dies Verhältnis von Jahr zu Jahr zunahm und 1887 schon bis 106,8% gewachsen war.

Durch Einzeluntersuchungen wurde der Einflufs des Waldes auf den Regen wie folgt ermittelt: Nach Fautrat¹⁰) fallen über dem Laubwalde durchschnittlich 4,2%, über Nadelholz durchschnittlich 9,4% mehr Niederschläge als auf dem benachbarten Freilande. Da nun aber das Laub der Bäume erhebliche Wassermengen zurückhält, so fällt in Wirklichkeit auf den Boden des Waldes weniger Wasser nieder, als auf das benachbarte Freiland. Nach Matthieu¹¹) beträgt dieser Unterschied bei Rot- und Weifsbuchenbeständen

8,5 bis 17%. Nach Frankhäuser¹²) hat sich aus 12jährigen Beobachtungen ergeben, dafs in einem 50 jährigen Lärchenbestande bei Interlaken durchschnittlich 15,05%, in einem 40jährigen Rottannenbestande bei Bern 22,69% und in einem 50-bis 60 jährigen gut geschlossenen Buchenbestande bei Pruntrut 10,04 %, im Durchschnitt bei allen drei Beobachtungsstellen 15,93% weniger Regen zur Erde gelangt als im benachbarten Freilande. Noch gröfsere Zahlen fand Hoppe.¹³) Er ermittelte, dafs der Unterschied in hohem Mafse abhängig ist von der Regenstärke und der Regenergiebigkeit. Je stärker und ergiebiger der Regen ist, um so mehr Wasser durchdringt die Kronen. Die auf S. 7 folgende Tabelle 1 zeigt die Ergebnisse der von Hoppe angestellten Untersuchungen.

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l\S

Tabelle 1. Einwirkung’ des Baumbestandes auf die Regenmengen.

Jahr

Alter

| Bestand j

Bei geringem Regenfall bis 10 mm Höhe

Bei stärkerem Regenfall von 10 bis 20 mm Höhe

1894    60    jährig

Fichten ; Föhren j Buchen

39°/o 24°/0 19°/o 17 °/o

der im Freilande beobachteten Regenhöhen.

77    77    77    77    30 °/o

Die Fichtenkronen halten mehr Regenwasser zurück als die Föhrenkronen und diese wiederum mehr als die Buchenkronen.¹⁴) In jungen Beständen fand Hoppe andere Zahlen: er ermittelte, dafs in einem 20jährigen Fichtenbestande ungefähr 60% der im Freien gemessenen Niederschlagsmengen zu Boden gelangten, also 40% in den Kronen zurückgehalten wurden. In einer 20jährigen geschlossenen Fichtenjugend kam ein verhältnismäfsig gröfserer Teil der gefallenen Niederschläge zu Boden als in einem 60jährigen geschlossenen Fichtenbestande.¹⁵)

Bei diesen Untersuchungen wurde dasjenige Wasser nicht berücksichtigt, welches an den Baumstämmen entlang zur Erde herabrieselte. Auch dies ist nach den Untersuchungen Hoppes in grofsem Mafse abhängig von der Regenstärke und der Regenergiebigkeit. Im Buchenwalde wird schon bei ganz schwachen Regenfällen Wasser den Stamme entlang zu Boden geleitet, während in hochstämmigen Nadelhölzern die Wasserabfuhr nach dem Boden erst bei Regen von mehr als 10 mm Stärke beginnt. Buchen liefern daher mehr durch die Kronen tropfendes und den Schaft ablaufendes Wasser als Fichten oder Föhren. Auch die Form der Aste und die Dichtigkeit des Laubes sind von Einflufs. Aste, die aufwärts strebend einen spitzen Winkel mit dem Stamm bilden, sind mehr geeignet, Wasser den Stamm abwärts zu leiten, als andere, die schirmartig abfallen. Nach Rieglers Untersuchungen¹⁶) rieselten bei einer Buche 12,8%, bei einer Eiche 5,7% und beim Ahorn 6,0% des auf dem freien Lande gefallenen Niederschlages am Stamm entlang zur Erde herab. Durch das Blätterwerk dieser Bäume fallen aber ungleich grofse Wassermengen: es fielen durch die Buche 65,4%, durch die Eiche 73,6% und durch den Ahorn 71,5% des auf dem freien Felde gefallenen Regens. Somit betrug der Gesamtregen, welcher wirklich zur Erde gelangte: 78,2 bezw. 79,3 bezw. 77,5%, das sind 20 bis 22¹/2°/o weniger als auf dem Freilande. Dies ist das Ergebnis Riegl ers bei einzelnen gut entwickelten Versuchsbäumen; für den ganzen Wald mit mehr oder minder grofsen Lichtungen ist der Unterschied geringer, wahrscheinlich auf durchschnittlich 12% anzunehmen.

Neben diesen unmittelbaren Einwirkungen auf die Wasserfülle tritt eine andere Wirkung des Waldes überall hervor: seine Regelung des im Boden befindlichen Wassers. Durch Beschattung, durch die Streudecke, die Ermäfsigung der Windstärke u. dergl. mehr hindert der Wald die Austrocknung des Bodens, beeinflufst die Versickerung des des Wassers und sichert dadurch einen Gehalt an Wasser in solchem Mafse, dafs Bäche und Flüsse waldreicher Gegenden selbst bei spärlichen Regenfällen noch Wasser führen.

Der Segen des Waldes besteht in dem Mildern der Gegensätze. Näheres über die Einwirkung des Waldes auf die Verdunstung s. § 11, auf die Sickerwassermeugen s. § 12 und auf das Grundwasser s. § 14.

§ 3. Beschaffenheit des Regenwassers. Regenhöhe und Schnee. Das Regenwasser ist nie chemisch rein. Es enthält stets einen mehr oder minder grofsen Teil derjenigen Gase, aus denen die Luft zusammengesetzt ist. Die Menge der Gase richtet sich nach ihrer Lösbarkeit und ihrem Druck; sie ist am gröfsten bei niedriger Temperatur des Regens und bei starkem atmosphärischem Druck. Vornehmlich treten Sauerstoff und Stickstoff auf, ferner in geringeren Mengen Kohlensäure und kohlensaures Ammoniak, aufserdem verschiedene feste Körper in gelöster Form, wie z. B. die Chloride, Sulfate und Nitrate von Natrium, Calcium und Ammonium, und endlich unauflösbare Körper, wie Staubteilchen und dergl. Letztere verursachen die Trübung des Regenwassers.

Bellucci²⁶) fand in

So fand E. Mach²⁵) bei Untersuchungen des Regenwassers in San Michele (Süd-tyrol) von Ende Mai 1885 bis Ende Februar 1886 in einem Liter Wasser 0,49 bis 3,41 mg Ammoniak und 0,92 bis 5,45 mg Salpetersäure.

Perugia in den Jahren 1886 und 1887 durchschnittlich in jedem Liter Regenwasser 5 mg Kochsalz und zwar im Winter mehr als im Sommer. — Auch Warington²⁷) fand dasselbe bei Untersuchungen in Rothamsted, nämlich nach dem Durchschnitt mehrerer Jahre im Sommer 1,23 mg, im Winter 2,85, durchschnittlich im ganzen Jahre 2,04 mg Chlor in einem Liter Regenwasser. — Nach Untersuchungen von Gray in Lincoln (Neuseeland²⁸) aus den Jahren 1884 und 1885 enthielt das Regenwasser durchschnittlich in einem Liter: 7,74mg Chlor, 2,01mg Schwefelsäure, 0,12 mg Ammoniakstickstoff, 0,14 mg Salpeterstickstoff und 23,06 mg lösliche Stoffe. — Die Untersuchungen Levys²⁹), die sich auf 11 Jahre erstreckten, ergaben, dafs die Menge des Ammoniakstickstoffes in der kalten Jahreszeit fast der in der warmen Jahreszeit gleich ist, nämlich durchschnittlich 1,84 mg. Dagegen ist der Gehalt an Salpeterstickstoff in der kalten Jahreszeit reicher als in der warmen, durchschnittlich 0,72 mg in einem Liter. Nach demselben Forscher sind Tau, Nebel und Schneewasser reicher an Ammoniakstickstoff als das Regenwasser, aber diesem ziemlich gleichwertig im Gehalt an Salpeterstickstoff.

Die Menge des Wassers, welches durch die atmosphärischen Niederschläge, namentlich durch Regen und Schnee, in einer gewissen Zeit auf die Erdoberfläche, gelangt, bestimmt man in der Weise, dafs man die Höhe der Wasserschicht angibt, welche aus den Niederschlägen entstehen würde, wenn diese auf eine horizontale Bodenfläche fallen, und weder durch Abfliifs, noch durch Versickerung und Verdunstung verringert würden. Diese Höhe nennt man die Regenhöhe. Man denkt sich sämtliche Niederschläge in Regen verwandelt. Hierdurch entgeht man vielen Weitläufigkeiten, weil das spezifische Gewicht des Wassers sich nicht wesentlich ändert, während das Volumen der Niederschläge, besonders des Schnees, sehr veränderlich ist.

2o) E. Mach, Untersuchung über den Gehalt des Regenwassers u. s. w. Biedermanns Zentralbl. f. Agrikulturchemie 1888, S. 489.

²⁶) Bellucci, Beiträge zum Studium der meteorolog. Wässer. Biedermanns Zentralbl. f, Agrikulturchemie 1888, S. 795.

²') J. B. Lawes, J. H. Gilbert und R. Warington, Über die Zusammensetzung des Regenwassers. Journ. of the roy. agr. Soc. of England, XVII. Wollny, Forschungen a. d. Gebiete d. Agrikulturphysik 1882, S. 112.

²⁸)    Wollny, Forschungen a. d. Gebiete d. Agrikulturphysik 1888, S. 78.

²⁹)    A. Levy, Die Zusammensetzung des Regenwassers. Annuaire de l’Observatoire de Montsouris pour l’an 1887, S. 180 und 1892 — 93, S. 311.

Der Schnee wird sonach zur Bestimmung der Mederschlagshöhe stets geschmolzen. Das Yerhältnis der Schneehöhe zu der Höhe des beim Schmelzen sich ergebenden Wassers ist bei verschiedenen Temperaturen sehr verschieden. Man gebraucht hier die Bezeichnung spezifische Schneetiefe, und versteht darunter diejenige Höhe der Schneeschicht, welche eine Wasserschicht von 1 mm beim Schmelzen liefert. Nach Untersuchungen des Dr. Schreiber¹⁷) schwankt die spezifische Schneetiefe zwischen 6,6 und 34 mm. Die kleinere Zahl stellt sich ein bei Tauwetter und höherer Temperatur zu einer Zeit, in welcher der Schnee mit vielen Wassermengen durchsetzt ist; die gröfsere bei starkem Frost, wenn die Schneekrystalle widerstandsfähig gegen Druck sind, der Schnee dadurch locker ist und sich nicht zusammenballt. Als Mittelwert der spezifischen Schneetiefe fand Dr. Schreiber aus 26 Messungen 16 mm.¹⁸)

Besser als die spezifische Schneetiefe ist für die Beurteilung der Dichtigkeit des Schnees die Angabe der Wasserschicht geeignet, die 1 cm Schneehöhe liefert. Denn die spezifische Schneetiefe ist oft eine Zahl, die im Schnee gar nicht wirklich vorhanden ist, während die Angabe der Wassermenge aus einer 1 cm starken Schneeschicht sich unmittelbar zur Berechnung des in fester Form auf der Erde vorhandenen Wasservorrats eignet. Diese Angabe benutzt deshalb auch das Königl. Preufs. Meteorologische Institut in Berlin.

Der Wassergehalt einer frisch gefallenen Schneedecke hängt sehr von der Temperatur ab. Er nimmt im allgemeinen mit dieser zu. In Schlesien und Ost-Preufsen liefert nach Hellmann¹⁹) durchschnittlich 1 cm frischer Schnee 0,8 bis 1 mm Wasser (dies entspricht einer spezifischen Schneetiefe von 12,5 bis 10 mm). Dagegen ist der Gehalt einer den Erdboden längere Zeit überdeckenden Schneeschicht gröfser, er nimmt mit dem Alter zu, so dafs 1 cm aus einer alten Schneedecke genommener Schnee bis 4,5 mm Wasser liefern kann (spezifische Schneetiefe 2,2 mm). Und dies Yerhältnis kann selbst im Flachlande Vorkommen, wenn die Schneedecke 6 bis 8 Wochen lang gelegen hat.

Auf einzelnen Regenstationen Deutschlands werden seit 1891 mit den Messungen der Schneehöhen auch Messungen der Dichtigkeit der Schneedecke ausgeführt. Dies geschieht gewöhnlich in Zeitabschnitten von 5 Tagen. Derartige Messungen sind von hohem Wert für die Beurteilung der Hochwassergefahr des nächsten Frühjahrs. Wie verschieden die Dichtigkeit der Schneedecke ist, zeigt die Tabelle 2 auf S. 10, die nach den Angaben Hellmanns²⁰) über die Schneedecke Norddeutschlands vom 31. Januar 1891 als Beispiel vom Yerfasser zusammengestellt ist.

Die Dichtigkeit der Schneedecke ist nicht in allen Teilen gleich. Dies ergibt sich schon daraus, dafs die Temperatur der Schneeschicht mit der Tiefe zunimmt. Woeikoff²¹) fand in St. Petersburg eine mittlere Zunahme der Temperatur von C.

Tabelle 2. Die Schneedecke in Deutschland am 31. Januar 1901.

Stromgebiet

Regenstation

Gröfste

Schneehöhe

am

Zahl der Schneetage bis

31. 1.

Schneehöhe

am

31. 1. 91.

Dichtigkeit.

Wasserschicht aus 1 cm Schnee

mm

Gesamt-

Wassermenge

der

Schneeschicht

Oder

Rega

'Weser

Elbe

Popelau beiRybnik i 22. 1. 91 Kirche Wang .

21.    1. 91 24. 1. 91 16. 1. 91 23. 1. 91

22.    1. 91

<M    <M    O    U-    O

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0,47 m Tiefe 0    + 0,25 + 0,5° C.

auf je 1 cm Tiefe. Pollack³⁵) fand bei Langen in einer Schneedecke von 0,47 m Tiefe bei —■ 7,5° C. Oberflächentemperatur folgende Wärmegrade: in 0,0    0,05    0,10    0,15    0,20    0,30    0,40

— 7,5 — 6,0    — 5,0    — 4,5 — 1,5

Die Yermutung, dafs hiernach der dichteste Schnee am Boden, der lockerste an der Oberfläche sich befinde, trifft jedoch nicht immer zu. Die Kälte- und Schmelzperioden, denen eine Schneedecke abwechselnd unterworfen ist, und welche ab und an durch neue Schneefälle unterbrochen werden, bedingen eine ganz verschiedene Dichtigkeit des Schnees in den einzelnen Schichten. Bei starkem Tauwetter und Regen ist die oberste Schicht die dichteste, und besonders dann, wenn vor dem Tauwetter Keu-Schnee gefallen war.

Die Schneeflocken sind viel gröfser als die Regentropfen, sie sinken langsamer herab in wirbelnder schwebender Bewegung, legen darum viel weitere Wege zurück als die Regentropfen. Aus diesem Grunde reinigt der Schneefall viel gründlicher die Luft als der Regen. Er fängt viel mehr Staub auf und ist besonders reich an Kohlensäure.³⁶) Es trägt dadurch der Schnee vorzugsweise zur Zersetzung der Mineralien bei. Als schlechter Wärmeleiter bildet er eine vorzügliche Schutzdecke für die Pflanzen. Er hindert das Eindringen der Kälte in den Boden und die Ausstrahlung von Wärme aus dem Erdreich; besonders hindert er das den Pflanzen gefährliche rasche Auftauen nach dem Gefrieren. Bezüglich des Auftretens des Schnees ist durch Hellmann zuerst für Berlin nachgewiesen wrorden³⁷), dafs die kältesten Monate nicht immer die schneereichsten sind. Januar und besonders März zeigen deutlich erkennbare Maxima.

§ 4. Regenmesser und Regenschreiber. Die gewöhnlichen Geräte zur Messung der Regenhöhen heifsen Regenmesser, Ombrometer, Udometer, Hyetometer oder Pluviometer. Sie bestehen in der Regel aus drei Teilen: dem Auffangegefäfs, dem Sammelgefäfs und dem Mefsgerät. Das Auffangegefäfs hat eine trichterartige Form, seine offene Auffangefläche ist rund, mitunter auch quadratisch geformt und gewöhnlich auf ein abgerundetes Mafs 200 bis 2000 qcm genau bemessen. In dem Sammelgefäfs vereinigen sich die Regenmengen, sie werden durch die enge Öffnung des Auffange-trichters vor Verdunstung geschützt, zu gewissen Zeiten abgelassen und mittels des Mefsgerätes gemessen.

3ü) Pollack, LTber Schnee im Gebirge. Wochensehr. d. österr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1891, S. 67.

³⁶) Th. Heinrich, Die Schneedecke. In Prometheus IV, 1893, Ho. 181, S. 391.

3|) Das Klima von Berlin. I. Teil, Niederschläge. Abhandlungen des Königl. Preufs. Meteorologischen Instituts, Bd. I, Ho. 4, S. 88.

Abb. 3. Mefsglas.

Abb. 2.

Regenmesser, System Hellmann.

Modell 1886.

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Auf den Stationen des Preufsischen Meteorologischen Instituts ist der in Abb. 2 dargestellte Regenmesser System Hellmann, Modell 1886, ein geführt.²²)

Er besteht aus einem 46 cm hohen weifsgestrichenen Zylinder aus Zinkblech, dessen 200 qcm grofse Auffangefläche (159,6 mm Durchmesser) von einem scharfkantig abgedrehten und kegelförmig hergestellten Messingring begrenzt wird. Dieser Zylinder besteht aus zwei Teilen, der obere A bildet das eigentliche Auffangegefäfs und enthält einen trichterförmigen inneren Boden; der untere B dient als Behälter für die Sammelflasche C. Letztere wird zwischen Führungsstäbchen auf drei unterstellten Korken derartig eingesetzt, dafs eine 3 cm starke Luftschicht das Sammelgefäfs vor direkter Bestrahlung durch die Sonne und damit das Wasser vor Verdunstung schützt. Die Befestigung erfolgt durch eine eiserne Klammer an einem eingegrabenen Pfahl so, dafs die Auffangefläche genau 1 m über dem Erdboden sich befindet. Kur in solchen Gegenden (Ostpreufsen und höheren Gebirgslagen), wo bei hoher Schneedecke es nicht unmöglich ist, dafs durch den Wind Schnee vom Erdboden in das Gefäfs gewirbelt werden kann, ist eine gröfsere Höhe, 1,25 bis 1,50 m, geboten. Zur Bestimmung der Regenmenge wird die Sammelflasche in das in Abb. 3 dargestellte Mefsglas entleert.

Gröfsere Schneemengen werden gemessen, indem man den Regenmesser in einen erwärmten Raum trägt, mit einem Blechdeckel schliefst und den Schnee zum Schmelzen bringt. Zur Nachprüfung wird aufserdem an einer geeigneten Stelle, wo der Schnee nicht zu Windwehen sich anhäuft, ein Brett ausgelegt, und von der sich hier ablagernden Schneeschicht mittels des Auffangegefäfses des Regenmessers ein Schneezylinder ausgestochen ; dieser Ausschnitt wird gesammelt und geschmolzen.

Die Messung der Regenhöhen geschieht an den preufsischen Stationen regelmäfsig täglich um 7 PThr morgens. Die Ergebnisse werden in einem Regentagebuch vermerkt und am Ende des Monats in eine Regenpostkarte übertragen, welche dem meteorologischen Institut übersandt wird. Das Schema der Regenpostkarte wird mit beispielsweiser Ausfüllung nachstehend angegeben.

Station: Rüdersdorf.

Kreis: Niederbarnim.

Meereshöhe: 42........m Höhe <1. Regenmessers über d. Erdboden: 7.₀........m Zeitpunkt der Messung: 7a-

Monat März.

18 86

Da

tum

Höhe

mm

Form und Zeit

Da

tum

Höhe

mm

Form und Zeit

Da- Höhe tum mm

Form und Zeit

0,1

)tropfen 5—6P

1,8

21

==oa

0,9

n, == ² 6—10*

12

2,3

22

0,1

%n, 0    4f>-frp(33.A)

13

¹ öfters a

23

50,1

²n

/Vschauer 2—3V2P

14

0,3

24

fr p ^.7 p im W.

2,4

u. J^böen a u.p

15

0,1

25

3,2

■fr -HU «, fr u. <%p.

7,3

16

26

5,1

0tropfen 3—3l/<>p

17

0 a, fr und P

27

0,0

1,5

w,IA²#3—3-°P(24.1mm)

18

3,4

fr a undp

28

® M. /Kschauer öfters a

29,1

19

6,8

frböe 03/4—Ufa

29

5,7

10

1—1 °a, frflockenp

20

1,1

30

0 den ganzen Tag

Sa. 41,9

Abkürzungen und Zeichen:

a=Vormittag. p = Nachmittag. n = Nackt. 0Regen. fr Schnee. ^.Hagel. /\Graupel.

r\ Tlm.n. 1—iReif. \/Rauhfrost. ^=Nekel. £"^Nah-Gewitter. “j⁻Fern-Gcw. "^Wetterleuchten. __JJD Sturm. OO Höhenrauch, z. B.-

#n, r^^,lla-2V"iP, fr ² 6 7P.

Sa.

15,8

Zahl der Tage mit:

Schnee [fr) .......

Hagel (A.)...........

Graupel f/\) .......

Nebel (^T:) ..........

Gewitter (p*. | )

3¹

Sa.

Mts.

Sa.

13,5

74,1

732,4

^ a bis 11a

Grösste Höhe in 24 Std.

gemessen am 23. Zahl der Tage mit 1 mehr als 0,2 mm , i 5 Niederschlag )

Unterschrift: lichtenau.

| 50,1 mm

Die Gröfse der Auffangeöffnung hat auf das Messungsergebnis keinen Einflufs. Mur dann, wenn der Durchmesser kleiner ist als 10 cm, wird nach Versuchen von Wild²³) eine geringe Verminderung der Regenmenge bemerkbar — bis 5%. Die Regenmesser der forstlich-meteorologischen Stationen in Preufsen und den Reichslanden haben 2000 qcm Auffangefläche, andere, z. B. der des Astronomischen Observatoriums in Potsdam, sowie der auf der Sternwarte in Jena 1000 qcm; die Regenmesser auf den Stationen der Deutschen Seewarte haben 500 qcm; die norwegischen Stationen besitzen meist Regenmesser mit quadratischer Auffangefläche von 15 cm Seitenlange, also 225 qcm Flächengröfse.

All diese Regenmesser können nur die Miederschlagsmengen angeben, die zwischen zwei Beobachtungszeiten gefallen waren. Die wirkliche Regenzeit und die Dichtigkeit des Regens in den einzelnen Abschnitten dieser Zeit werden nicht vermerkt. Letzteres gerade ist bei vielen technischen Anlagen unentbehrlich : es sind daher die selbstzeichnenden Regenmesser oder Ombrographen für die Technik von hervorragender Bedeutung. Für diese Instrumente empfehlen wir mit Prof. A. Frühling in Dresden²⁴) die zutreffende kurze Bezeichnung: „Regenschreiber“.

Obwohl der älteste Regenmesser, von dem wir Machricht haben, nämlich der des Sir Christopher Wren in Oxford 1661 schon selbstzeichnend war, fehlte es doch lange Zeit an einem brauchbaren Gerät. Zahlreiche Erfinder beschäftigten sich mit dieser Aufgabe: Gube in Guhrau²⁵), Kreil in Pola²⁶), Osnaghi in Fiume²⁷), Beckley in

England²⁸ 29), G oldschmidt in Zürich³⁰), A. Frank in München³⁰), Dr. Maurer in Zürich³¹) B. P. Marvin in Amerika³²) und Prof. Dr. Sprung und R. Fuefs in Berlin.³³; Yon diesen beiden rühren zwei verschiedene Apparate her. Bei dem jüngeren, der in Abb. 4 dargestellt ist, ist die Horn ersehe Wippe³⁴) zur Anwendung gekommen.

Ahb. 4.

'Regenschreiber von Prof. Dr. Sprung und R. Fuefs.

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Diese Wippe befindet sich unter dem Auffangegefäfs und besteht aus zwei gleich grofsen Abteilungen von je 5 ccm Fassungsraum, welche um eine mittlere Schneide kippen. Da das Auffangegefäfs 500 qcm Öffnung besitzt, so tritt das Wippen bei jeder Eegenhöhe von 0,1 mm ein. Das Wasser fällt in einen Sammeltrichter und wird aus diesem durch eine Rohrleitung ins Freie geführt. Eine Lampe dient im Winter zur Erwärmung des Raumes und zum Schmelzen des Schnees.

Iforncrsche Wippe.

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Um starke Regengüsse, also eine schnelle Bewegung der Wippe möglichst deutlich zur Darstellung zu bringen, wird, entgegengesetzt der üblichen Anordnung, nicht das Papier durch ein Uhrwerk, also nach der Zeit, und der Stift durch den äufseren Einflufs, also hier die Regenhöhe, bewegt, sondern umgekehrt der Stift dem Einflufs des Uhrwerks, die Bewegung des Papierstreifens dagegen dem Einflufs der Wippe unterworfen. Hierdurch wird gleichzeitig, da das Papier sich nur dann fortbewegt, wenn Regen fällt, ein unnötiger Papierverbrauch in regenloser Zeit vermieden.

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Jede Bewegung der Wippe wird elektrisch übertragen. Sie setzt mittels eines Elektromagneten eine Hemmvorrichtung (Echappement) in Tätigkeit, deren Zahnrad dem am unteren Ende belasteten Papierstreifen eine kurze Abwärtsbewegung gestattet. Quer über diesen Papierstreifen bewegt sich der Schreibstift, und zwar, getrieben durch ein Uhrwerk, so, dafs er in genau einer Stunde den Papierstreifen in voller Breite von links nach rechts durchmifst. Zu dem Ende ist der Schreibstift mit einer Stange fest verbunden, die auf zwei Rollen ruht.

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Die eine dieser Rollen befindet sich auf der Achse eines Minutenzeigers; sie hat eine rauhe Aufsenfläche und schiebt die auf der Unterfläche gleichfalls rauh hergestellte Schreibstiftschiene vorwärts.Nach Ablauf jeder Stunde, wenn der Schreibstift

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an dem äufsersten Rande des Papierstreifens angelangt ist und der Minutenzeiger auf XII steht, drückt dieser gegen eine das Zifferblatt überragende Backe und hebt durch geringen Druck ein im Gleichgewicht befindliches Hebelwerk und damit eine an einem Winkelhebel befestigte dritte Rolle. Diese unterfängt die Schreibstiftschiene, hebt sie von der rauhen Rolle des Minutenzeigers ab, und setzt sie dem Einfiufs eines Zugbandes und eines mit diesem verbundenen, in verdünntem Glyzerin sich bewegenden Gegengewichts aus. Hierdurch wird die Schiene in wenigen Augenblicken von rechts nach links gezogen, und damit der Schreibstift in seine Anfangstellung gebracht. Er beschreibt auf dem Papier einen geraden Strich von rechts nach links. Jeder dieser Striche verzeichnet sonach eine Stunde. Damit nun aber bei regenloser Zeit, wenn die Wippe sich nicht bewegt, das Papier nicht abwäi'ts gezogen wird, die Stundenlinien sich nicht decken, vielmehr deutlich abgelesen werden können, ist der Minutenzeiger sowohl wie die Backe, gegen die er bei XII stöfst, mit der elektrischen Leitung verbunden. Es tritt dadurch auch ohne Regenfall in jeder Stunde der Elektromagnet in Tätigkeit und läfst das Papier um dasselbe Stück abwärts gleiten, um das die Wippe ihn bei jeder einzelnen Bewegung befördern würde. Will man die Regenhöhe durch Zählen der von dem Stift in der Längsrichtung des Papieres ausgeführten Sprünge ablesen, so ist für jede Stunde ein Sprung auf Rechnung der Stundenzählung in Abzug zu bringen.

Ein von solchem Regenmesser geliefertes Bild ist in Abb. 5 dargestellt. Je gröfser die Entfernung der die Stunden bezeichnenden Querlinien ist, um so. stärker war der Regenfall; jeder Sprung in der Längsrichtung bedeutet 0,1 mm Regenhöhe; regenlose Zeit stellt sich als Schraffierung der Stundenlinien dar, wie Abb. 5 am 20. Nov. 1888 von 3 a bis 9a und am 21. Nov. 1888 von 6p bis 1 a angibt.

An Stelle der Horn ersehen Wippe sucht Bin-nie⁵¹) das mechanische Moment der Wassertropfen, welche .von der Ausflufsdille des Regenwassers herabfallen, direkt zur Herstellung elektrischer Stromschlüsse zu verwenden. Dabei wird ein Platinoder Eisenstift in Quecksilber eingedrückt. Dieser elektrische Regenschreiber hat ebenso wenig wie der in Abb. 4 dargestellte von Sprung und Euefs Verbreitung gefunden. Sie sind zu teuer. Es wurde daher von Prof. G. Hellmann in Berlin und R. Fuefs in Steglitz ein neuer Regenschreiber⁵²) hergestellt, den wir in Abb. 6 mitteilen.

Bei diesem Apparat ist die Hornersche Wippe vermieden worden, weil man beobachtet hatte, dafs bei sehr heftigen Regengüssen die Zuverlässigkeit der Messung durch die schnelle Bewegung der Wippe leidet. Es wurde auch die Aufstellung einer Heizvorrichtnng zum Schmelzen des Schnees im Auf-fangegefäfs vermieden, weil hierdurch die Yerdun-

Abb. 5. Begendiagramm nach Prof. Pr. Sprung u. B. Fuefs.

20. Nov. 1888.

21. Nov.

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Abb. 6. Begenschreiber von Prof. Hellmann u. B. Fuefs.

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) W. J. B. Binnie, Account of Soc. XVIII Nr. 81, 1892, S. 6. Meteorol. Zeitschr. 1892, S. [77].

5S) G. Hellmann, Ein neuer registrierender Regenmesser. Meteorol. Zeitschr. Febr. 1897.

an

electric self-recording rain gauge. Quart. Journ. of the Royal Meteor.

stung erhöht wird und über dem Auffangegefäfs ein aufsteigender Luftstrom sich bildet, der die kleinsten Schneekrystalle und Schneeflocken ablenkt, und weil endlich bei sehr starkem Schneefall der Schnee so langsam geschmolzen wird, dafs sich bei der Aufzeichnung ein erheblicher Zeitfehler, eine Yerspätung, einschleicht. Bei dem neuen Apparat ist daher die selbsttätige Angabe der Schneefälle grundsätzlich aufgegeben worden.

Abb. 7. Tiegendiagramm nach Prof. Hellmann und B. Fuefs.

77

10

Das Auffangegefäfs hat dieselbe Gestalt und Gröfse, wie bei dem Modell 1886 (Abb. 2). Das Regenwasser fliefst durch eine gebogene Metallröhre in das zylindrische Gefäfs G. In diesem befindet sich ein Schwimmer, an dessen Achse S ein Hebelarm mit der Schreibfeder befestigt ist. So überträgt sich die Bewegung des Schwimmers auf den Papierstreifen einer Trommel T, die durch ein in ihrem Innern befindliches Uhrwerk in 24 Stunden einmal um sich selbst gedreht wird. Das Papier der Trommel ist, wie Abb. 7 zeigt, durch lotrechte Linien in Zeitabschnitten von 10 Minuten geteilt und durch horizontale Linien in Entfernungen, die einer Regenhöhe von 0,1 mm entsprechen. Bei einer bestimmten Wassermenge von etwa 6 cm Höhe im Gefäfs G steht der Schreibstift auf der Aull-Linie. Ist das Gefäfs G mit 200 ccm Wasser über der Anfangstellung gefüllt, d. h. sind 10 mm Regenhöhe gefallen, so steht der Schreibstift auf der 10 mm Linie. Dann entleert sich das Gefäfs G plötzlich durch einen Glasheber in eine am Boden stehende Sammelkanne. Die Wassermenge im Gefäfs G fällt auf 6 cm Höhe zurück, der Schreibstift führt einen geraden lotrechten Strich bis zur Aull-Linie aus, und die Aufzeichnung beginnt hier von neuem. Die in G dauernd bleibende Wassermenge von 6 cm Höhe kann nur in verschwindend geringem Mafse verdunsten, weil sie von der Aufsenluft gänzlich abgeschlossen ist. Aur in seltenen Zeiträumen ist eine Ergänzung dieses Wassers erforderlich. Zur genauen Einstellung des Schreibstiftes auf Aull ist die Auffüllung nicht jedesmal nötig: diese Einstellung erfolgt vielmehr gewöhnlich durch Lüftung der am anderen Hebelende befindlichen Schraube. In der

Sammelkanne kann man zur Prüfung der gezeichneten Angaben die Gesamtregenmenge nachmessen. Bei eintretendem Frost mufs, da die Messung von Schnee ausgeschlossen ist, der Regenschreiber aufser Betrieb gesetzt werden. Abb. 7 zeigt als Beispiel ein Regendiagramm in halbem Mafsstabe. Der Regenschreiber kostet 176 M.; er wiegt nur 15 kg und kann leicht an jeder Stelle auf gestellt werden, weil alle Teile sich in einem geschlossenen Gehäuse befinden. Der Regenschreiber von Hottinger kostet 208 M., der elektrische Apparat von Sprung u. Fuefs 520 M. Der wohlfeile Preis des Hellmann-Fuefsschen Regenschreibers, die leichte Aufstellung und zuverlässige Wirksamkeit haben dazu beigetragen, dies Gerät in wenig Jahren zum Nutzen der Ingenieur-Wissenschaften weit zu verbreiten.

§ 5. Aufstellung der Regenmesser. Die Aufstellung der Regenmesser ist von grofsem Einflufs auf die Ergebnisse. Es ist ein solcher Ort zu wählen, an welchem der Niederschlag, selbst wenn er bei heftigem Winde sehr schräg fällt, doch noch von allen Seiten freien Zutritt zu dem Regenmesser findet. Gebäude, Mauern, Bäume und dergl. müssen von ihm mindestens ebenso weit entfernt sein, als sie selbst hoch sind. Keinesfalls dürfen an der „Wetterseite“ des Regenmessers hohe Gegenstände in grüfserer Nähe sein, weil alsdann der Regenmesser im „Regenschatten“ stehen und zu wenig Niederschläge auffangen würde. Andererseits ist auch eine grofse freie Wiesen- oder Feldfläche kein zweckmäfsiger Aufstellungsort, weil der Regenmesser daselbst dem störenden Einflufs des Windes zu sehr ausgesetzt ist. Welche grofse Wirkung die Aufstellung auf die Ergebnisse ausübt, haben Versuche in Berlin dargelegt,, bei denen dieselben Instrumente in derselben Weise und in gleicher 1 m betragender Höhe über dem Erdboden aufgestellt wurden. Bis zum Jahre 1887⁵³) hatten 16 Stationen, die untereinander noch nicht 1 km entfernt waren und deren Höhenlagen nur Unterschiede bis 18 m aufwiesen, Abweichungen in den Monatssummen bis 45%, in den Jahressummen / bis 23% ergeben. Einen besonderen Einflufs schrieb man früher der Höhenlage des Regenmessers über dem Erdboden zu. So hatte vom 7. Juli 1766 bis 7. Juli 1767 in London ein Regenmesser im Garten der Westminster-Abtei 574 mm, ein anderer auf dem Dach 461 und ein dritter auf der Plattform des Turmes nur 307 mm ergeben.⁶⁴) Wild³⁵) behauptete früher, dafs die Regenmenge mit der Höhe derartig abnehme, dafs der Niederschlag in 13 m Höhe ungefähr 75%, in 26 m ungefähr 64%, in 59 m ungefähr 58% des auf den Erdboden fallenden Regens betrage. Die Ursache dieser Unterschiede ist aber nicht, wie man annahm, darin zu suchen, dafs die fallenden Regentropfen durch Niederschläge aus der umgebenden Luft sich allmählich vergröfsern, sondern vielmehr in den störenden Einflüssen der Winde, welche in gröfserer Höhe stärker wehen als am Erdboden, und darum in der Höhe zahlreiche Regentropfen an dem Regenmesser vorbeiführen.

Um den störenden Einflufs des Windes möglichst aufzuheben, hat der Direktor des Missouri Weather Service F. E. Nipher den in Abb. 8 dargestellten Schutztrichter empfohlen.³⁶)

Er besteht aus einer trichterförmigen, aus Blech hergestellten Umhüllung des Auffangegefäfses. Diese ist auf der inneren Seite bis auf ungefähres ihrer Tiefe mit Draht bezogen; die Drahtbekleidung setzt sich in Höhe der Auffangefläche horizontal ringförmig fort. Sie verhindert das Überspringen etwa in den Trichter fallender Regentropfen in Schutztrichter von Nipher. die Auffangfläche des Regenmessers. Kleine Öffnungen an der Spitze des Trichters sorgen für den Abflufs der eingefallenen Regen- und Schneemassen. Die Zweckmäfsigkeit dieses Apparates ist durch Versuche von R. Börnstein in Berlin³⁷) und H. Wild in Petersburg³⁸ 39) erwiesen worden. Sie ergaben, dafs die Wirksamkeit des Trichters um so gröfser ist, jo leichter der Niederschlag und je stärker der Wind ist.

Abb. 8.

Sehr eingehend sind die Einflüsse des Windes auf die Ergebnisse der Regenmesser von Hell mann in einem aus mehreren Regenmessern gebildeten Versuchsfelde zu Berlin erforscht worden. Das Feld umfafst 19 Stationen und eine Fläche von 40 qkm.⁶⁹) Es ergab sich, dafs ein Regenmesser um so weniger Niederschläge auffängt, je mehr er dem Winde ausgesetzt ist. Wenn der Wind über freies Gelände weht und dabei den Regenmesser trifft, so treibt er den Regen vorbei und weht im Winter den Schnee aus dem Auffangegefäfs hinaus. Deshalb macht sich der Einflufs des Windes bei Schneefall und feinem Sprühregen am meisten geltend. Die Vorschrift, den Regenmesser „so frei wie möglich11, am Erdboden aufzustellen, ist daher nicht richtig. Im Gegenteil: es müssen sogenannte „zugige u Stellen durchaus vermieden werden. Ist dies unmöglich, so mufs man den Regenmesser mit einem Schutzzaun umgeben. Ein Regenmesser, der nach Hellmanns Vorschlag in Martiniquenfelde bei Berlin mit einem Bretterzaun von 1,3 m Höhe auf einem Quadrat von 1,2 m Seitenlänge umgeben wurde, ergab in den schnee- und stürmereichen Tagen vom 17. bis 20. März 1888 11% mehr Niederschläge als ein daneben frei aufgestellter Regenmesser. Nach Hellmanns Ansicht hätte der Unterschied gröfser sein müssen, und er vermutet, dafs der Schutzzaun noch zu klein war. Wild in Petersburg hat ähnliche Bretterzäune von 2,5 m Höhe auf-gestellt und damit gröfsere Erfolge erzielt.⁴⁰)

Trotz vorsichtiger Auswahl des Aufstellungsortes, trotz der Anlagen von Schutz-zäunen, der Benutzung von Schutztrichtern oder anderen Hilfsmitteln müssen wir immerhin befürchten, dafs die Art der Aufstellung eines Regenmessers Einflufs auf seine Ergebnisse haben wird. Der Aufstellungsort entspricht oft genug nicht den Erfordernissen, man ist aus fremden Ursachen gezwungen, einen nicht ganz zugfreien Ort anzunehmen. Um dann die Regenmessungen wissenschaftlich zu verwerten, müssen die störenden Einwirkungen des Windes bei Angabe der Regenhöhen beachtet und möglichst beseitigt werden: es müssen die Messungsergebnisse je nach der Aufstellung des Regenmessers berichtigt werden. He 11 mann hat zu diesem Zweck den Versuch gemacht, sogenannte Windschutz-Wertzahlen einzuführen. Er hat die oben erwähnten 19 Orte des Berliner Versuchsfeldes mit Wertzahlen versehen, die so bemessen waren, dafs durch die Multiplikation dieser Zahlen mit den beobachteten Regenhöhen die Einwirkung der Aufstellung tunlichst aufgehoben wurde. Hierzu waren in dem vorliegenden Falle fünf Abstufungen nötig gewesen. Es ist sehr schwierig, Vorschriften für die Beurteilung und Bestimmung

solcher Wertzahlen zu geben. Hierzu ist eine scharfe Beobachtung der örtlichen Verhältnisse und eine gröfsere Erfahrung erforderlich, als wir bis jetzt besitzen. Wenn es gelingen sollte, alle Regenmesser mit derartigen Windschutz-Wertzahlen, die nach einheitlichem Plane bestimmt werden müfsten, zu versehen, so würden unsere Regenbeobachtungen ungleich wertvoller werden, als sie jetzt sind.

§ 6. Jährliche Regenmengen. Nach den Berechnungen von J. Murray⁶¹) fallen auf die etwa 145 Millionen Quadratkilometer betragende Gesamtoberfläche des Festlandes der Erde jährlich etwa 122 500 Kubikkilometer Wasser hernieder. Würden sich diese gleichmäfsig verteilen, so würden die Festländer der Erde jährlich mit einer 0,844 m hohen Wasserschicht bedeckt werden. Die Verteilung erfolgt aber ungleich-mäfsig. Die Regenmenge ist am Äquator am gröbsten, an den Polen am kleinsten. Ungefähr zwei Dritteile aller Regenmengen fallen allein auf denjenigen Teil des Erdkörpers, der zwischen dem 30. Grad nördlicher Breite und dem 30. Grad südlicher Breite belegen ist.

Das Fallen der Niederschläge unterliegt einem steten Wechsel. Wie die Regenmassen eines Gewitters nie 10 Minuten lang mit derselben Dichtigkeit fallen, so sind die Regenmengen der Tage, der Monate, der Jahre stetigen Schwankungen unterworfen. Die Sommermonate bringen mehr Regen als die Wintermonate; regenreiche Jahre wechseln mit regenarmen. Brückner hat ermittelt, dafs sogar säkulare Schwankungen bestehen.⁶²) Er wreist in dem Zeiträume von 1700 bis 1880 fünf vollständige Schwankungen regenreicher und regenarmer Zeiten nach. Es sind zu bezeichnen:

Als feuchte Perioden : mit einer Jahresdauer von

durchschnittlich 17,5 Jahren, und als trockene Perioden: mit einer Jabresdauer von

durchschnittlich 18 Jahren,

sonach beträgt die Dauer einer vollständigen Schwankung durchschnittlich 35,5 Jahre.

Wie grofs der Einflufs dieser Schwankungen ist, geht aus einer Berechnung Brückners hervor, der zufolge alle Landflächen der Erde in den trockenen Lustren 1831—35 und 1861—65 nur etw-a ⁷/s derjenigen Regenmengen erhalten haben, die in den feuchten Lustren 1846—50 und 1876—80 gefallen waren. Diese Erscheinung, deren Ursache bisher noch nicht aufgeklärt ist — sie hat mit den Sonnenflecken z. B. gar keinen Zusammenhang — ist um so wunderbarer, als ein Ausgleich der Regenmassen auf den Landflächen der Erde selbst nicht stattfindet; denn die feuchten und die trockenen Jahrzehnte treten gleichzeitig und gleichmäfsig auf der ganzen Erde auf. Ähnliche Schwankungen lassen sich naclrvveisen in der Temperatur, im Luftdruck, im Wasserstand der Flüsse und in den Grundwasserstandshöhen, so dafs ersichtlich ist: Die Ausgleichungen in dem Wasservorrat der Natur vollziehen sich von selbst in grofsen Zügen und langen Jahren unbekümmert um die Tätigkeit der Menschen; die Entwaldungen, Entsumpfungen, Flufsregulierungen u. dergl. haben auf diese gewaltigen Erscheinungen keinen Einflufs. Wir erhalten aber durch die säkularen Schwankungen bis zu einem gewissen Grade eine Aufklärung über den vielbeklagten Wassermangel oder den nicht minder beklagten Wassertiberfliifs mancher Jahresperioden.

1691 — 1715    1736—55 1771—80    1806—25    1841—55    1871—85

25

20

10

20

15

15

1716—35    1756—70    1781—1805    1826—40    1856—70

20

15

25

15

15

⁶¹)    Scottisli Geol. Magazine 1887.

⁶²)    Brückner, Klimaschwankungen 1890.

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Die gröfsten jährlichen Regenmengen finden wir in Europa überall da, wo der Regenwind gezwungen ist, ein Gebirge zu überschreiten, und ganz besonders dort, wo schroffe Gebirge sich unmittelbar aus dem Meere erheben, wie in Norwegen und Schottland. Es liefern Bergen 2253 mm, Portree (Insel Skye) 2578 mm, Seathwaite im ■Cumbrischen Gebirge 3687, die Station am Stye-Pafs 4812 mm. Die regenreichsten Gebirgszüge von Deutschland sind der Wasgenwald und der Schwarzwald. Wie hier die Regenhöhen talaufwärts zunehmen, möge folgende Zusammenstellung von Regenstationen im Thur-Tal der Südvogesen zeigen.⁴¹) Im Jahre 1880 betrugen die Regenhöhen

820 mm 970 „

1420 „

1450 „

1630 „

460 „    „

1930 „

2520 „

In ähnlicher Weise hat Osterode im Harz nur 796 mm Regenhöhe, während in dem nur 11 km entfernten, aber 354 m höher an der Regenseite des Harzes belegenen Klausthal 1491 mm beobachtet wurden. Nicht ganz so regenreich wie die Gebirge sind die Hochebenen. So liefert Stavelot in der Eifel 936 mm, Arnsberg im Sauerlande

932 mm.

Zu den trockenen Gebieten West-Europas — darunter sind diejenigen zu verstehen, welche weniger als 550 mm Regenmenge jährlich liefern, — gehören die Umgegend von Paris, das Tal des Allier in Frankreich, und die Rheinebene nördlich von Mannheim, sowie Thüringen mit der goldenen Aue. Sie liegen im Regenschatten, ebenso wie das nördliche Böhmen, die Umgegend von Prefsburg und die ganze ungarische Tiefebene, die alle drei ringsum durch hohe Gebirgszüge gedeckt sind.⁴²) Norddeutschland besitzt nach Hellmann⁴³) nur drei trockene Gebiete, nämlich: den Teil Westpreufsens südlich der Liebe und westlich der Drewenz, die Umgebung von Bernburg im Anhaitischen, also gerade östlich vom Harz, und endlich Riesa im Regenschatten eines kleinen, nur etwa 300 m langen Hügellandes, welches von Torgau wie ein kleines Gebirge erscheint.

Die mittleren jährlichen Niederschlagshöhen einzelner Teile von Deutschland hat Hellmann⁴⁴) nach mehrjährigem Durchschnitt wie folgt berechnet, geordnet nach der Ergiebigkeit:

513 mm 541 „ 556 „ 593 „

599    „

600    „

Provinz Posen

Westpreufsen .    .    .

Brandenburg .    .    .

Sachsen und Thüringen Pommern .... Ostpreufsen ....

Mecklenburg-Schwerin und Strelitz Provinz Schlesien.....

602 mm

680 „

Hannover mit Oldenburg, Braunschweig u. Bremen .    .    690 „

690 „ 692 „

Oberhessen

Hessen-Nassau.............

. .    718 .,

754 „

785 „

804 „

Teilt man den Harz

Schleswig-Holstein mit Hamburg u. Lübeck .    .

Rheinprovinz.............

Hohenzollernsche Lande.........

Westfalen mit Waldeck und Lippe.....

Die mittlere Niederschlagshöhe des Harzes beträgt 833 mm. nach der Linie Wernigerode-Ilfeld in einen westlichen und einen östlichen Teil, so entfällt auf den Westharz 1030 mm, den Ostharz 633 mm.⁶⁷)

Tabelle 3 gibt eine Zusammenstellung der jährlich gefallenen Niederschlagsmengen einiger deutschen und ausländischen Regenstationen nach dem Durchschnitt mehrerer Jahre.

Tabelle 3. Mittlere jährliche Regenmengen.

Zahl

der

Jahre

Regen

höhen

Zahl Regender höhen

mm

Jahre

mm

Zahl Regender höhen Jahre

mm

Altona a. d. Elbe Angerburg . Anklam .... Arkona .... Arnstadt .    .    .

Arolsen ....

Arys.....

Aurich .... Barmen .... Bautzen .... Belgard i. P. . Bensberg .    .    .

Blankenburg i. H Blankenburg i. Th. Bochum .... Boitzenburg .    .

Bonn.....

857

585

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835

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604

568

509

579

660

557

784

1123

602

632

848

603

583

460

704

551

754

845

590

560

790

582

595

Borkum . Brandenburg Braunschweig Bremen .    .

Bromberg . Brüsterort . Bückeburg . Bunzlau.    .

Dirschau Doberan Dortmund . Dransfeld . Dresden.    .

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1700 Elbing .... 495 Elsfleth .... 594 Emden .... 725 Erfurt .... 686 Essen .... 719 Eupen ....

735 Eutin.....

743 Fraustadt i. Pos.. 550 Freiberg a. E.

509 Friedeberg K M. 602 Friedland O.-P. . 635 Friedrichroda i. Th 515 Fulda .... 632 Fürstenberg a. 0. 745 Gardelegen. .    .

734 Gelnhausen .    .

571 j Geisenheim. .

563

619

709

541

650

501

1135

630

707

718

525

888

Ci cp H cp

524

549

820

1199

614

516

560

666

555

616

918

688

510

499

687

487

°⁷) G. Hellmann, Regenkarte von Schleswig-Holstein und Hannover, sowie von Oldenburg, Braunschweig, Hamburg, Bremen und Lübeck 1902, S. 16.

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Ort

Zahl

der

Jahre

Regen

höhen

Ort

mm

Zahl Regender höhen Jahre j

mm

Ort

Zahl

der

Jahre

Regen

höhen

mm

Greifswald i. P. Grünberg i. S. Grund i. H. Guben .    .    .

Heiligenbeil Heilsberg O.-P. Heia .... Helgoland .    .

Imgenbroich . Inowrazlaw

538

80

12

19

22

20

50

10

10

14

10

10

10

21

10

10

10

10

10

40

23

10

10

10

16

10

10

10

19

16

20

18

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

604

617

-3    05

K>

667

520

600

659

828

590

547

540

482

611

661

892

590

583

1204

567

899

527

486

722

713

709

620

574

685

864

577

782

693

569

639

523

764

676

656

695

633

557

596

672

730

796

600

787

661

945

465

Insterburg .    .    .

Iserlohn.... Itzehoe ....

Jena.....

Jever.....

Kleve .... Koblenz .... Koburg .... Kolb erg .... Kolmar .... Königsberg K. M. Königsberg O.-P. Könitz .... Kosel .... Köslin .... Köthen .... Kottbus .... Krefeld .... Kreuznach .    .    .

Lauenburg a. E. . Lauenburg i. P. .

Leer.....

Leipzig .... Lennep .... Liegnitz.... Limburg a. d. L.. Lingen .... Lorch .... Lötzen .... Lübeck .... Lüdenscheid .    .

Lüneburg .    .    .

16

10

51

10

10

10

10

10

10

54

10

20

55

16

10

10

10

10

10

59

45

43

10

40

10

15

10

10

10

17

10

18

10

29

10

29

10

28

10

10

10

31

| 28

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633

689

652

607

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506

661

574

505

490

688

554

641

660

450

590

701

489

575

634

504

554

822

450

525

650

506

668

608

719

616

1269

572

597

735

478

536

557

1085

598

Mohrungen.... Mühlhausen i. Th. . Mühlheim a. d. Ruhr Müncheberg .    .    .

München-Gladbach .

Kassau.....

Ostrowo.....

Paderborn .... Pasewalk .... Perleberg .... Plauen .    .    .    .    .

Plön......

Posen.....

Potsdam ....

11

39

10

16

16

15

10

35

10

18

10

33

10

10

10

10

10

10

24

33

10

10

10

10

10

10

15

10

10

12

10

13

14

21

10

10

10

10

10

27

10

45

17

513

578

604

640

506

512

641

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574

637

677

506

481

648

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699

692

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554

702

604

689

630

600

620

555

649

540

655

556

1113

683

608

685

612

732

667

559

796

565

559

734

524

618

627

679

491

538

| Zahl Regender Jahre

höhen

mm

Zahl

der

Jahre

Regen

höhen

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mm

Zahl Regender höhen Jahre

mm

Ratibor .... Ratzeburg . Rawitsch . . Remscheid . . . Reinerz .... Rheinsberg. .    .

Schrimm

Schwarzort. . . Schwelm

Schweidnitz . . Schwerin . . . Senftenberg Sigmaringen .    .

Soest.....

Soldin .    ,    .    .

Solingen . . . Sondershausen Sorau .... Spremberg .    .    .

Sprottau . . .

Stade.....

Stendal .... Stettin .... Stolp ....

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454 Strafsburg i. E. 523 Strausberg .    .

623 Striegau.    .    .

541 Stuttgart

526    Swinemünde . 690 Tangermünde . 636 Tanne i. Harz

527 1184

560

625

570

429

522

486

600

750

560

604

656

568

518

475

1300

658

804

652

529

1102

485

619

1033

656

614

766

789

660

503

1040

535

610

634

628

713

560

514

680

Tapiau .... Teterow.... Thorn ....

Tilsit.....

Tönning.... Torgau a. E. .    .

Travemünde .    .

Treptow a. d.Tollens Treuenbrietzen

Trier.....

Ulm.....

Usedom ....

Uslar.....

Wahlstatt .    .    .

Waldbröl .    .    .

Waldenburg . Warburg Waren i. M. Warendorf .    .    .

Weilburg .    .    .

AVeimar .... Wernigerode .    .

Wesel .... Westerland a. Sylt Wetzlar .... Wieda i. Harz Wiesbaden .    .    .

Wilhelmshaven . AYismar i. M. . Witten .... Wittenberg. Wittenberge . AVittstock .    .    .

Wronke .... Wyck a. Föhr Zechlin ....

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721    Zeitz .    .

566    Zerbst .

635    Ziegenhain

610    Zingst

579    Zittau

572    Zölp .    .

1024    Züllichau

588    Zwickau.

574

508

684

672

544

602

547

506

695

623

585

797

635

1100

829

613

592

735

686

550

782

670

700

628

1098

593

640

569

778

546

606

563

591

601

502

483

528

688

Eger .... Genf .... Gent .... Gitschin .    .

Prag .... Riga .... Rom .... Skalitz . Stockholm .    .

Wien....

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690

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716

680

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740

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650

435

620

483

448

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389

532

785

659

434

1101

330

785

577

566

640

Die gröfsere Regenmenge trifft in Mitteleuropa auf die Sommermonate. Nur in solchen Gegenden, welche Seeklima oder eine bedeutende Höhenlage über dem Meeresspiegel haben, sind die Niederschläge im Herbst gröfser. Für die Gegenden längs der Ostsee ist die Regenmenge des Herbstes nicht sehr verschieden von der des Sommers.

Tabelle 4. Mittlere monatliche Niederschläge, nach Stromgebieten geordnet.

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er

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Stromgebiete

Januar

Februar

Mäiz

[April

'Mai

Juni

Juli

Septein.

Oktober g

Novemb

lezemb.

Jahr

Küsten der Kordsee:

Im Mittel nach v. Möllendorff. .    .    ,

Helgoland und Meldorf.......

Küsten der Ostsee:

Im Mittel nach v. Möllendorff. .    .

Pommersche Küste bis Heia......

Stromgebiet des Rheins:

Ma ingebiet............

Moselgebiet............

Yon der Mosel bis Emmerich.....

Stromgebiet der Ems.......

Stromgebiet der Weser:

Werragebiet...........

Fuldagebiet............

Okergebiet............

Leinegebiet............

Weser bis Bremen.........

Stromgebiet der Elbe:

Im Mittel nach v. Möllendorff. .    .    .

Egergebiet............

Muldegebiet...........

Saalegebiet............

Spree- und Havelgebiet.......

Untei’e Elbe, Hamburg-Glückstadt .    .    .    .

Stromgebiet der Oder:

Im Mittel nach v. Möllendorff. .    .    .

Ostrawitzagebiet..........

Glatzer-Keissegebiet.........

Weistritzgebiet..........

Bobergebiet............

Lausitzer-Keissegebiet ........

Warthegebiet...........

Untere Oder: Küstrin-Stettin......

Stromgebiet der Weichsel:

Brahegebiet............

Weichsel: Klaussen, Kurwien, Thorn.    .    .

Untere AVeichsel: Marienwerder, Danzig. . Stromgebiet der Donau:

Im Mittel nach v. Möllendorff .    .    .    .

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50

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714

36

68

43

35

73

42

33

36

572

1144

723

630

995

598

543

519

52    892

Im grofsen Durchschnitt beträgt die Höhe der jährlichen Niederschläge in Deutschland 660 mm; davon fallen:

auf den Winter „    „ Sommer 36,0%

18,1% auf den Frühling 22,4%

„    „ Herbst 23,5%⁶⁸)

6P) G. Hellmann, Über die Niederschlagsverhältnisse Deutschlands. Meteorolog. Zeitschr. 1886, Heft 10 u. 11. — Der Naturforscher 1887, S. 50.

¹

) R. Börnstein, Leitfaden der Wetterkunde 1901, S. 30.

²

)    R. Afsmann, Beobachtungen der Struktur des Reifs, Rauhreifs und Schnees. In „Das Wetter“ 1889,. S. 129 und Wollnys Forschungen u. s. w. 1889, S. 951.

³

)    Meteorolog. Zeitschr. 1888, S. [42].

⁴

von Bezold, Über die Bedeutung der mechanischen Wärmetheorie für die Meteorologie. Vortrag im Berliner Zweigverein der deutschen Meteorolog. Gesellschaft am 9. Okt. 1888.

⁵

van Bebber, Die allgemeinen Niederschlagsverhältnisse mit besonderer Berücksichtigung Deutschlands. Wollny, Forschungen a. d. Gebiete d. Agrikulturphysik 1878, S. 341.

⁶

) Dr. Kremser, Über meteorologische Beobachtungen einer Ballonfahrt vom 23. Juni 1888. Vortrags im Berliner Zweigverein der deutschen Meteorolog. Gesellschaft.

⁷

) A. Berson, Wissenschaftliche Luftfahrten 1900.

¹⁴)    R. Börnstein, Wetterkunde 1901, S. 24.

¹⁵)    Man vergl. hierüber die Untersuchungen von Afsmann und Berson: Meteorolog. Zeitschr. 1895, S. 334 u. 1896, S. 480.

⁸

)    Meteorolog. Zeitschr. 1887, S. 369. — Naturwissenschaftliche Rundschau 1892, S. 292.

⁹

)    Müttrich, Der Einflufs des Waldes auf die Gröfse der atmosphärischen Niederschläge. In der Zeitschr. f. Forst- u. Jagdwesen 1892, S. 27; Das Wetter 1892 und Meteorolog. Zeitschr. 1892, S. 306.

¹⁰

)    M. Fautrat, Observations meteorologiques faites de 1874—78. Paris 1878.

¹¹

)    A. Matthieu, Meteorologique comparee agricole et forestiere. Paris 1878.

¹²

)    Wollny, Forschungen a. d. Gebiete d. Agrikulturphysik 1882, S. 316.

¹³

)    E. Hoppe, Regenmessung unter Baumkronen. Mitteilungen aus dem forstlichen Versuchswesen Österreichs 1896. Wollny, Forschungen u. s. w. 1896, S. 495.

¹⁴

)    Man vergl. auch die Beobachtungsergebnisse in den Mitteilungen des schweizerischen Zentralblatts f. d. forstliche Versuchswesen und in der Zeitschr. d. österr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1893, S. 191.

¹⁵

)    Dr. Eduard Hoppe, Regenergiebigkeit unter Fichtenjungwuchs. In den Mitteilungen der K. K. forstlichen Versuchsanstalt in Mariabrunn. Wien 1902.

¹⁶

)    Mitteilungen aus dem forstlichen Versuchswesen Österreichs 1879, S. 234.

¹⁷

)    Meteorolog. Zeitschr. 1889. April.

¹⁸

)    Vergl. auch die Messungen der Schneetiefe in Aachen in der Meteorolog. Zeitschr. 1898, S. 263, und II. Abels Messungen der Dichtigkeit des Schnees im Winter 1890/91 in Katharinenburg. Naturwissenschaftliche Rundschau 1893, S. 113 und Wollny, Forschungen 1893, S. 375.

¹⁹

)    G. Hellmann, Regenkarte der Provinz Schlesien. Berlin 1899, S. 24. — G. Hellmann, Regenkarte der Provinz Ostpreufsen. Berlin 1900, S. 25.

²⁰

)    Höhe der Schneedecke am 31. Januar 1891 von G. Hellmann in der 2. Beilage des deutschen Reichs-Anzeigers vom 9. Febr. 1891, No. 35.

²¹

)    Woeikoff, Der Einflufs der Schneedecke auf Boden, Klima und Wetter. 1889.

²²

) König 1. Preufs. Meteorolog. Institut. Anleitung zur Aufzeichnung und Messung der Niederschläge. Berlin. 4. Aufl. 1899.

²³

)    Wild, Einflufs der Qualität und Aufstellung auf die Angaben der Regenmesser. Repertor. f. Meteorologie IX, No. 9. Wollny, Agrikulturphysik 1886, S. 445.

²⁴

)    A. Frühling, Über Regen- und Abflufsmengen für städtische Entwässerungskanäle. Im Civilingenieur XI. Band, 6. Heft.

²⁵

)    Zeitschr. des Statist. Bureaus 1884, S. 251.

²⁶

)    Schmidts Meteorologie, S. 692.

²⁷

4S) Zeitschr. d. österr. Gesellscli. f. Meteorol. 1870, S. 272.

²⁸

)    Zeitschr. d. österr. Gesellsch. f. Meteorol. 1871, S. 129.

²⁹

)    Teohn. Mitteil, des Schweiz. Ing.- u. Arch.-Ver. 1880, S. 51.

³⁰

)    Zeitschr. f. Baukunde 1884, S. 218.

³¹

)    Zeitschr. f. Bauw. 1890, S. 504.

³²

)    Zeitschr. f. Instrumentenkunde 1888, S. 180.

³³

)    Zeitschr. f. Bauw. 1890, S. 505 und Zeitschr. f. Instrumentenkunde 1889, S. 95.

³⁴

)    Kämtz, Lehrb. d. Meteorol. I. S. 414. Leipzig 1831. Auch Schmidts Meteorol. Leipzig 1860. S. 690.

³⁵

) Deutsche Bauz. 1887, S. 106.

°⁴) Wm. Haberden, Philosophical .Transactions LIX. 1769, S. 359. Meteorologische Zeitschrift

1868, S. 193.

³⁶

) Wild, Einflufs der Qualität und Aufstellung auf die Angaben der Regenmesser. Repertor. f. Meteorologie IX. No. 9. Wollny, Agrikulturphysik 1886, S. 445.

⁵⁶) Zeitschr. d. Österr. Gesellsch. f. Meteorol. 1879, S. 250.

³⁷

)    Meteorolog. Zeitschr. 1884, S. 381.

³⁸

)    Wild, Einflufs der Qualität und Aufstellung auf die Angaben der Regenmesser. Repertor. f. Meteorologie IX, No. 9. Wollny, Agrikulturphysik 1886, S. 445.

³⁹

)    G. Hellmann, Resultate des Regenmefs-Versuchsfeldes bei Berlin 1885 — 91. In der Meteorol. Zeitschr. 1892, S. 173.

⁴⁰

)    Meteorol. Zeitschr. 1892, S. 174.

Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil. 1. Bd. 4. Aufl.

⁴¹

)    G. Hellmann, Über die Niederschlagsverhältnisse Deutschlands. Meteorolog. Zeitschr. 1886, Heft 10 u. 11. — Der Naturforscher 1887, S. 50.

⁴²

)    O. Krümmel, Die Verteilung der Regen in Europa. Wollny, Agrikulturphysik 1879, S. 116.

⁴³

)    G. Hellmann, Über die Niederschlagsverhältnisse Deutschlands. Meteorolog. Zeitschr. 1886, Heft 10 u. 11. — Der Naturforscher 1887, S. 50.

⁴⁴

)    G. Hellmann, Regenkarte von Hessen-Nassau, Rheinland, Hohenzollern und Oberhessen 1903, S. 19.

Die Durchschnittshöhe auf den etwa 1700 Stationen in Britannien und Irland hat sich 1850—1869 zu 862 mm, also zu 30% gröfser als diejenige in Deutschland ergeben.

Einen Einblick in die räumliche Yerteilung der Jahresniederschläge gewinnt man durch Mederschlagskarten (Regenkarten)⁶⁹), wenn die Orte mit gleicher Jahressumme der Mederschläge durch Linien miteinander verbunden werden. Als Beispiel einer Regenkarte wird nach Hellmann die Regenkarte der Provinz Ostpreufsen nach dem Durchschnitt der Beobachtungen von 1889 bis 1898 in Abb. 5, Taf. I mitgeteilt.

§ 7. Monatliche Regenmengen. Die atmosphärischen Mederschläge, welche durchschnittlich in den einzelnen Monaten fallen, sind nach Stromgebieten in der Tabelle 4 (S. 23) zusammengestellt. Sie ist zuerst von v. Möllendorff⁷⁰) entworfen worden. Verfasser hat sie unter Benutzung der Mitteilungen des Wasserausschusses⁷¹) ergänzt.

Tabelle 5. Gröfste monatliche Regenhöhen.

Zahl der Beobachtungsjahre

Januar

Februar

März

April

Mai

Juni

Juli

August

September

Oktober

November

Dezember

144

85

179

86

88

124

134

191

197

213

82

93

138

72

77

129

113

90

76

112

116

67

95

93

108

90

61

137

98

93

91

1C9

123

61

102 112

123

102

53

88

93

107

81

73

87

104

142

57

85

122

152

83

96

120

110

98

120

110

122

133

123

115

85

82 81

124

113

79

81

152

133

128

84

118

133

131

85

86

108

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152

128

177

205

142

161

167

166

176

153

125

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204

180

235

166

206

149

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134

111

151

162

210

168

117

163

182

88 128

163

207

171    11    153

220    160 150

147    134 127

154    97 134

164    164 252

146    158 113

182 127 145 198    153 153

229 111    72

160    102 107

172    144 158

187 105 125 153    101    137

114

138

93

102

153

121

132

101

115

92

127

185

82

72

163

135

125

156

110

112

141    134

89

146

100

103

126

95

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109

147

94

102

105

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190

148

196

211

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157

116

148

156

128

161

117

112

139

103

125

119

121

124

196

124

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147

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159

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170

210

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120

130

152

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93

92

110

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135

116

132

118

104

109

136

148

125

113

161

112

112

129

137

115

81

128

187

101

100

135

⁶⁹)    Vergl. Schräder

⁷⁰)    v. Möllendorff,

⁷¹)    H. Keller, Der Weser und Ems, Tabellen S.

⁷²)    Meteorol. Zeitschr,

, Uber Regenkarten. Woohenbl. f. Baukunde 1885, S. 95.

Die Regenverhältnisse Deutschlands. Görlitz 1862.

Oderstrom, Tabellen S. 27 ; Memel-, Pregel- und Weichselstrom, Tabellen S. 33; 37; H. Keller und Elbstrom-Bauverwaltung: Der Elbstrom, Tabellen S. 53. . 1898, S. 263.

Tabelle 5 zeigt die gröfsten monatlichen Niederschlagmengen, welche für hydrotechnische Arbeiten wichtiger sind als die mittleren. Sie wurde von Hellmann in der Zeitschr. d. statistischen Bureaus 1884, S. 251 zusammengestellt und vom Verfasser nach neueren Beobachtungen ergänzt. Die Tabelle lehrt, dafs monatliche Mederschlaghöhen von 200 mm nicht besonders selten sind, dafs in einzelnen Fällen sogar 300 mm überschritten werden, ferner, dafs eine bestimmte Beziehung zwischen der gröfsten und der mittleren Mederschlagmenge eines Monats nicht besteht, dafs aber die gröfsten monatlichen Mederschlagmengen periodische Zu- und Abnahmen zeigen, nämlich — wenn von den ungewöhnlichen Niederschlägen in Klausthal und Birkenfeld abgesehen wird — in folgender Weise:

April 180 Mai 181 „ Juni 259 ,,

Oktober 202 mm November 181 „ Dezember 221 „

Juli    296 mm

August    310 „

September239 „

mm

Zahl der Beobachtungsjahre

Januar

Februar

März

April

Mai

Juni

Juli

August

September

Oktober

November

Dezember

Könitz.......

Köslin.......

Krefeld......

Kreuznach .....

Lingen ......

Löningen .....

Lüneburg......

Mainz.......

Münster i. W.....

Neumünster.....

Oldenburg.....

Osterode a. II.....

Posen .......

Putbus.......

Ratibor......

Regenwalde.....

Rostock......

Schwerin i. M.....

Sondershausen .    .    .    .

Stettin.......

Tilsit.......

Torgau ......

Trier.......

Wiesbaden.....

Zechen b. Guhrau .    .    .

57

61

46

33

54

47

50

47

53

55

35

47

46

48

40

64

46

27

46

52

47

35

25

32

48

40

53

79

53

79

36

36

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109

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57

253

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102

109

83

108

93

69

106

114

100

86

114

84

90

58

86

100

86

82

61

108

72

127

102

54

129

123

98

121

184

177

142

143

154

179

148

64

101

124

171

150

186

134

132

116

95

89

151

141

93

107

154

160

200

221

169

141

143

99

84

328

86

79

98

121

62

115

152

05 CO CO CO

166

118

110

112

78

80

79

69

111

102

96

73

99

85

123

74

74

131

96

111

125

64

98

127

171

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133

136

152

133

143

314

302

179

361

310

79

86

126

143

186

118

117

116

63

105

116

104

86

120

116

110

154

106

104

84

132

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112

83

99

125

112

84

82

102

144

173

100

116

88

101

91

98

124

139

95

180

162

96

71

90

99

76

86

92

71

95

103

129

79

76

114

106

122

122

132

113

131

133

163

114

173

108

77

137

110

101

181

122

125

149

145

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123

187

141

154

153

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195

134

114

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88

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188

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150

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147

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148

166

153

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176

150

20

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147

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167

188

229

177

180

180

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148

128

146

205

190

142

166

123

256

120

252

181

98

129

110

100

126

122

111

106

120

192

149

181

103

121

149

96

108

101

113

113

157

124

239

117

125

136

231

179

110

169

139

90

146

127

117

129

122

193

114

140

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90

134

143

147

136

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101

305

136

93

129

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127

127

101

129

164

117

145

143

112

97

96

110

87

110

100

86

164

98

181

141

110

69

456

96

103

100

173

76

148

157

128

111

175

128

153

211

79

99

80

98

109

151

116

84

129

133

145

114

76

Januar 139 mm Februar 166 „

März 179 „

7S) Kienast, Klima von Königsberg, S. 51.

Endlich ergibt sich, dafs die Monatsmaxima hauptsächlich auf die Sommermonate fallen. In 28 unter 62 Fällen trafen sie den Juli, in 15 Fällen den August, in 10 den Juni, dagegen nur in 4 und 3 Fällen die Monate Dezember und September, in je einem Falle die Monate Mai und Oktober, niemals die Monate Januar bis April und November. Die seltenen Fälle, in welchen der gröfste Monatsniederschlag einen der Monate September und Oktober traf, hatten sich in den zu Herbstregen neigenden Gebieten Nordwestdeutschlands (Aachen, Eutin, Jever und Trier) zugetragen.

Ein ähnliches Steigen und Fallen der monatlichen Niederschläge ist auch an den einzelnen Orten selbst zu bemerken. So hat Prof. Dr. Börnstein⁷⁴) für die Jahre 1885 bis 1896 die Gesamtsumme der monatlich in Berlin gefallenen Niederschläge und die Zahl der Stunden, in denen sie gefallen waren, wie folgt ermittelt:

Jährlicher Gang des Riederschlages in Berlin

Januar

Februar

März

April

Mai

Juni

Juli

August

September

Oktober

November

Dezember

Höhe in Millimetern

223    208    362    292    487    637    783    550    432    561    344    283

Häufigkeit in Stunden ....    953    821 1111    693; 694    764    802    672    635 1029    818    882

Abb. 9.

Jährlicher Gang des Niederschlages in Berlin nach Höhe und Häufigkeit von 1885 bis 1896.

in tjl

7 CO

Standen

— 7/00

coo

-V

IOOO

500

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800

300

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Januar

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April

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J/lTljp

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August

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Jcmiutr

Wie die bildliche Darstellung in Abb. 9 veranschaulicht, steigen und fallen beide Zahlenreihen stets gleichzeitig, nur nicht in den letzten Monaten: vom November bis Januar nimmt die Regenmenge ab, die Zahl der Stunden nimmt aber zu. Die Abbildung zeigt gleichzeitig, dafs im Sommer die Niederschlaghöhe ein Maximum, die Häufigkeit aber ein Minimum hat; die einzelnen Regenfälle sind also im Sommer seltener, aber ergiebiger als im Winter. Es dürfte dies darauf beruhen, dafs im Sommer sehr viel

,4) R. Börnstein, Der jährliche und tägliche Gang des Riederschlages in Berlin R. Meteorologische Zeitschr. 1897, S. 209. Yergl. auch Dr. Lefs, Über den täglichen Gang der Sommerregen bei verschiedenen Wetterlagen. Meteorologische Zeitschr. 1898, S. 49.

mehr Dampf in der Luft vorhanden ist, und dafs darum mehr Wasser als im Winter herabfällt, wenn einmal die Kondensation eingeleitet ist; dafs aber andererseits die relative Feuchtigkeit im Winter gröfser ist, und der Wind stärker weht als im Sommer, und darum die Kondensation im Winter leichter eintritt als im Sommer. Es bedarf deshalb in der kalten Jahreszeit nur eines verhältnismäfsig geringen lotrechten Luftaustausches, um das Entstehen eines Niederschlages einzuleiten. Bemerkenswert sind ferner in Abb. 9 die beiden Maxima der Häufigkeit im März und Oktober. Ihnen entsprechen kleinere Maxima der Menge.

§ 8. Tägliche Regenmengen. Die täglichen Niederschlagmengen haben hydrotechnisch nur dann Bedeutung, wenn sie von ungewöhnlicher Höhe sind. Die Tabelle 6 zeigt nach Hellmann (Zeitschrift d. statistischen Bureaus 1884, S. 251) mit Ergänzungen des Verfassers nach den Mitteilungen des Wasserausschusses und der Meteorologischen Zeitschrift die gröfsten täglichen Regenhöhen in den einzelnen Monaten. Auch aus dieser Tabelle ist ersichtlich, wie gleichartig und einheitlich das norddeutsche Flach- und Hügelland ist, sowie, dafs die Verteilung der Tagesmaxima auf die einzelnen Monate ungefähr dieselbe ist, wie die Verteilung der Monatsmaxima, nämlich: unter 79 Fällen auf Juli 28, August 21, Juni 10, Mai und September je 7, Oktober 5 Fälle und auf November nur 1 Fall, während die kälteren Monate Dezember bis April kein einziges Tagesmaximum zeigen.

Tabelle 6. Gröfste tägliche Regenhöhen in den einzelnen Monaten.

Ort

Aachen.......

Bautzen.......

Berlin........

Beuthen .......

Breslau .......

Bromberg......

Brüsterort ......

Bunzlau.......

Chemnitz.......

Cleve ........

Cöln........

Danzig.......

Deutsch-Krone.....

Dresden-Neustadt .    .    .    .

Eichberg b. Hirschberg .    .

Emden . •......

Erfurt........

Eutin........

Frankfurt a. O......

Gardelegen......

Glatz........

Görlitz.......

Göttingen......

Gütersloh.......

Grünberg .......

Halle a. S.......

Hamburg.......

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Februar

MKtOCOCOHHHMtOWCOKlMMtOMbOHCO

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März

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April

Mai

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August

September

Oktober

November

Dezember

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Zahl der Beobachtungsjahre

Januar

Februar

März

April

Mai

Juni

Hannover .    . *......

Heiligenstadt......

Heia.........

Hinrichshagen b. AVoldegk .    .    29

J ena........

Kiel.........

Klaussen b. Lyck ....

Klausthal...... .

Königsberg i. Pr.....

Köslin........

Könitz........

Kosel........

Küstrin.......

Landsberg a. W.....

Lauenburg i. P.....

Leipzig........

Liegnitz ........

Lingen .........

Löningen........

Lübeck........

Lüneburg........

Magdeburg.......

Meissen........

Memel.........

Mühlhausen i. Th.....

Neufahrwasser......

Neumünster.......

Oderberg........

Oldenburg .......

Oppeln.........

Otterndorf.......

Pillau.........

Posen.........

Prenzlau........

Putbus .........

Ratibor........

Regenwalde.......

Salzwedel........

Salzbrunn........

Schönberg i. M......

Schneekoppe.......

Schreiberhau.......

Stettin.........

Thorn.........

Tilsit.........

Torgau.........

Trier.........

Weimar........

Wustrow auf dem Fischlande .    32

Zechen b. Gruhrau .    .

Zittau......

Z wickau.....

29

36

11

13

18

34

36

42

36

38

29

27

29

28

21

36

11

36

12

26

15

21

27

29

10

40

33

40

25

20

33

36

19

36

43

36

10

24

27

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Dezember

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Die je vorgekommenen gröfsten täglichen Niederschläge von Deutschland und Österreich - Ungarn zeigt die Tabelle 7. Aus derselben ist erkenntlich, wie verschieden für benachbarte Stationen derselben geographischen Lage die gröfsten beobachteten täglichen Niederschlaghöhen sind. Es ist zu vermuten, dafs die Ursache vorwiegend in der Ungleichartigkeit der Beobachtungen beruht, sie kann aber auch abhängig sein davon, dafs die gröfsten Regenmengen in der Regel bei räumlich sehr beschränkten Gewitterplatzregen und Wolkenbrüchen fallen, und daher überall da den Aufzeichnungen sich entziehen, wo wenig Beobachtungstationen vorhanden sind. Man ersieht ferner aus der Tabelle, dafs man zu folgenden Schlüssen berechtigt ist:

Ein tägliches Maximum der Niederschläge von 100 mm ist im ebenen Norddeutschland überall zu gewärtigen; doch ist anzunehmen, dafs dasselbe an einem und demselben Orte in 40 bis 50 Jahren nur einmal auftritt. Ferner: im gebirgigen Norddeutschland können die Tagesmaxima auf das 1 Vs fache der Ebene steigen, wie die Beobachtungen im Riesengebirge und im Harz zeigen. Endlich: die in den österreichischen Alpenländern beobachteten Tagesmaxima sind ihrem Betrage nach nicht höher als diejenigen der norddeutschen Ebene, sie kommen aber dort ungleich häufiger vor als hier; in den Ostalpen, namentlich auf der Südwestseite der Karawanken, sind tägliche Regenmengen von 150 mm keine Seltenheit.

Tabelle 7. Gröfste tägliche Regenhöhen.

Tag

Regen

höhe

des

Tages

mm

Ort

Tag

Regen

höhe

des

Tages

mm

Anhalt u. sächsische Staaten.

Arnstadt......

Gotha.......

Greiz.......

Gr.-Breitenbach (Schwarz-burg-Sondershausen) . Grofs-Tabarz ....

Harzgerode.....

Hohenerxleben (Anhalt).

Ilmenau......

Inselsberg.....

Oberhof......

Rudolstadt.....

27. Sept. 1894

26.    Juli 1882 1. Aug. 1894

27.    Sept. 1894 3. Okt. 1889

27. Sept. 1894 1. Aug. 1894

26.

r>

1847

15. Juli 1873

24 Nov. 1890¹) 24. Nov. 1890

26.    Juli 1882 1. Aug. 1894

24. Nov. 1890 24.    „

24.    „

31. Juli 1892

27.    Sept. 1894

1890

1890

27.

1894

24. Nov. 1889 3. Juni 1895

93

102

60

86

66

81

80

58

68

101

85

121

88

75

94

52

87

94

106

127

62

Saalfeld......

Salzungen......

Schmücke......

Waltei-shausen .    .    .    .

Warmsdorf (Anhalt) .    .

Weimar.......

Wetzdorf (Sachs.-Weim.) Zerbst.......

24 Juni 1889 16. Sept. 1888 24. Nov. 1890 14. Aug. 1884 3 Okt. 1889 6. Juli 1885 3. Okt. 1889 9. Aug. 1898

75

68

137

108

68

54

69

63

Baden.

Mannheim Meersburg Schopfheim . Schweigmatt .

24. Juli 1877 14. Juni 1880

24.    Juli 1877

12.    Juni 1880

13.    Dez. 1880 20. Jan. 1873

25.    Mai 1872 12. Juni 1880 27. Okt. 1880

8. Sept. 1877

12.    Juni 1880

11. ,,

25. Mai 1872

13.    Febr. 1877

1876

98

124

119

10O

95

67

99

80

141

92

115

135

100

ns

Tag

Regen

höhe

des

Tages

mm

Tag

mm

Villingen

Wertheim

25. Mai 1872 12. Juni 1880

ßraunschweig.

Bayern.

Allrode Braunlage Harzburg .

19. Nov. 1900 9. Dez. 1901 2. Aug. 1896 .    11. Juli 1898

98

71

156

107

Aich.....

Kempten .... Ivissingen .... Kollmen b. Rochlitz

Kreuth.....

Landau .... Landshut ....

Lindau.....

München ....

13. Sept. 1899 8. Juli 1883 13. Sept. 1899 14 Dez. 1880 13. Sept. 1899

13.

1899

27. Mai 1881 13. Sept. 1899

13.

1899

22. Juni 1884 1884 13. Sept. 1899 21. Aug. 1880 13 Sept. 1899

22.

13.

13.

96

54

102

50

84

91

55

135

102

101

106

184

67

177

1899

1899

22. Juni 1884 13. Sept. 1899 27. Okt. 1880 4 März 1880

22. Juni 1884 27. Dez. 1882 22. Aug. 1879 13. Sept. 1899

3.

1881

28. Mai 1881 13. Sept. 1899

3.

1881

84

62

124

71

62

56

105

94

51

64

112

59

128

64

Wieda ....

Elsafs-Lothringen.

Hansastädte.

Hamburg . Lübeck Reeke .    .

Hessen.

21.

6.

1901

1899

7. Mai 1898 6. Juli 1899 20. Nov. 1893 11. Juli 1898 1. Jan. 1899 20. Nov. 1901

16. Juni 1877

13.

1880

27. Dez. 1882

16.    Aug. 1879

17.    Juni 1880 26. Dez. 1882 22. Aug. 1880

17.    Juni 1879

18.    Juli 1888

22.

T)

1901

1|—i

CO CO CD L-

101

vH L— CO O 05 CD CO D

Oi 4^ OO Kl Üi 05

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(Sternwarte)

28. Mai 1881 13. Sept. 1899

92

125

2 Juni 1903 1.2. Aug. 1901 1.2.    „    1901

30. Juli 1862

CD Ol r-i ^ CD L—

116

Münsing .    .

Niederaudorf.

13.

1899

64

Lippe.

13.

1899

142

Reit im AVinkel Rosenheim . Speyer .... Stuben .    .    .    .

10. Mai 1879 26 Dez. 1882 2. Sept. 1881

13.

13.

13.

T)

r)

70

64

50

7. Mai 1898

6.    Juni 1896

7.    Mai 1898 21. Nov. 1901

65

64

77

63

1899

1899

1899

13. Juni 1880 13. Sept. 1899

13.

1899

13. Sept. 1899

13.

1899

10. Mai 1879 22. Juni 1884 20 Okt. 1879

222

105

114

69

174

93

177

192

50

102

57

Mecklenburg.

Doberan......

Dömitz.......

Fürstenberg.....

Grabow......

Schönberg . .

29.' Juli 1896 29.    „    1896

25. Aug. 1900 3. Juli 1899

8.    Aug. 1857 19. Juni 1896

9.    Aug. 1898 23. Juli 1880

.    23.    „    1867

75

73

57

65

68

61

66

69

47

QO

Ort

Tag

Regen

höhe

des

Tages

mm

Regen

höhe

des

Tages

mm

Schwerin

......27.    Juni

(Bergstr.) .    .    11.    Mai

Tarnewitz (Meckl.-Schw.)    26.    Juni

Teterow Wölschendorf

28. Mai

25. Juni

1861

1890

1898

1896

1900

76 Dransfeld, Kr. Münden .    25. Juli 1894

118 Emden.    .

77

Oldenburg.

Goslar

.    .    26.    Aug.

.    .    !    24.    Juli

.    .    23.    Aug.

13. Juli

1877

CO CO 05 t- CO 05 OO QO CO

Preufsen.

Provinz Brandenburg.

Bärwalde......

Berlin.......

„ (Scharnhorststr.) .

Berlinchen.....

Bobersberg, Kr. Krossen .

Burg.......

Drewitz, Kr. Krossen .    .

Frankfurt a. O.....

Oolssen, Kr. Luckau .    .

Görlsdorf, K. Angermünde

Guben.......

Kottbus......

Krossen......

Meyenburg (Ostpriegn.) .

Neuruppin.....

Pammin, Kr. Arns’walde .

Perleberg......

Putlitz (Westpriegn.) .    .

Rheinsberg.....

Rhinow (Westhavelland)

Schwedt......

Sommerfeld, Kr. Krossen

Sorau .......

Sternberg ......

Storkow......

Triebei, Kr. Sorau .    .    .

Wittenberge.....

Woldenberg.....

Zielenzig......

Provinz Hannover. Ahlden, Kr. Fallingbostel Altenau, Kr. Zellerfeld .

Bentheim......

Börger, Kr. Hümmling .

Gelle.......

Ditzumer Yerlaat .    .    .

29. Juni 31. Juli 14. April 2 Aug. 21. Juni 11. Mai 31. Juli

12.

1. Aug. 12. Juni i 31. Juli 11. Mai 4. Aug. 9. Juni 9. Aug.

1.

3. Juli 31.    „

9. Aug. 3. Juli 23. Juli 7- „

21.    Juni

3.    Juli

4.    Aug. 17. März

25. Juli

11.

14. Aug. 17. Juli

15.

21. Mai

1898

1860

1902

1898

1895 1900 1897 1855 1894 1889

1897

1899

1896 1896

1898 1888

1899 1894

1898

1899

1900

1899

1891

1897

1890

1895

1899

1896

1894

1901

1898

1900

1900

1900

1893

11.

Grund ......

47 Hademstorf, Kr. Fallingb. 25.

83 Hameln......

62 Hannover......

108 Hildesheim.....

Hitzacker......

Hoya.......

Jesteburg, Kr. Harburg .

gg Klausthal......

rjQ    Lautenthal,    Kr. Zellerfeld

Leer.......

Lüneburg ......

g2 Schmücke......

Schönhagen, Kr. Uslar . gQ    Schöningsdorf,Kr.Meppen 21.

g^    Schoo, Kr.    Wittmund. .

170

69

129

84

133

60

60

68

51

149

Hessen- Nassau, g.    Eppenrod, Unterlahnkreis

,-g    Erkshausen, Kr.Rotenburg

¹ Flörsheim......

gg Frankfurt a. M.....

Friedewald, Kr. Hersfeld

gg Gelnhausen.....

Gemmerich, Kr. St. Goarshausen ......

117 Grävenwiesbach,K. Using.

77 Hanau .......

75    Hemelberg,Kr.Hofgeismar

88 Hersfeld......

70 Holzhausen üb. d. Aar . 90 Iba, Kr. Rotenburg .    .

70

143

11.

' 29.

T>

1861 62

8. Aug. 1894 7. Juni 1896 25. Juli 1900 11. Aug. 1901 29. Juni 1861 11. Juli 1898

22.

65

75

64

90

116

122

1901    79

31. Mai 1862 25. Juli 1901 7. März 1898 1898 17. Juli 1900 29. Aug. 1901 11. Juli 1898 23. Nov. 1890

28.    Aug. 1897 1900 1896 1896

25. Juli 1901

6.    Juni 1897 19. Nov. 1900

7.    Mai 1898

29.    Juni 1896 11. Juli 1898

55

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79

79

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26.

26.

19. Juli 1896 28. Juni 1898

10.

1898

19. Aug. 1839

26.

29.

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86

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66

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1896

1897

1896 26. Juli 1894 1882

26.

21.

26.

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1894

26. Aug. 1896

25.    Mai 1895

26.    Aug. 1896

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50

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73

75

75

70

Tag

Regen

höhe

des

Tages

mm

Ort

Tag

mm

Karlshafen.....

Kassel.......

Limbach......

Malsfeld, Kr. Melsungen . Mappershain, Untertaunuskreis .....

Marburg......

Meudt, Kr. Westerburg .

Kassau.......

Naumburg.....

Oberaula, Kr. Ziegenhain Ottrau, Kr. Ziegenhain .

Rinteln......

Salzschlirf.....

Schauenstein, Kr. Rinteln

Schlüchtern .....

Schupbach, Oberlahnkreis Schwarzenborn, Kr. Ziegenhain .....

Singhofen, Unterlahnkreis Spangenberg,K.Melsungen Vockerode, Kr. Eschwege Wallmerod, Kr.'Westerburg Wollmerschied, Rheingau Wüstfeld, Kr. Hersfeld . Zierenberg,Kr. Wolfhagen

7. Mai 1898 26. Juli 1894 26. Aug. 1896 7. Mai 1898

26. Aug. 1896

28.

1899

26. Juli 1894 26. Aug. 1896 26. Juli 1894 7. Mai 1898 26. Aug. 1896 15. Sept. 1901 14. Juni 1900 7 Mai 1898 2. Sept. 1884 26. Juli 1894

7.    Mai 1898 26. Aug. 1896

8.    Mai 1900 28. Aug. 1897 26. Juli 1894 26. Aug. 1896

26.

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1896

26. Juli 1894

65

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66

77

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68

72

70

67

125

66

89

70

71

74

78

76

68

74

Klaussen, Kr. Lyck .    .

Königsberg i. Pr. .    .    .

Kruglanken,Kr. Angerburg Kurwien b. Johannisburg

Memel.......

Mühlenthal, Kr. Sensburg

Orteisburg.....

Osterode......

Petricken, Kr. Labiau

Pillau.......

Ranten, Kr. Lötzen .    .

Rominten, Kr. Goldap Stimbern, Kr. Pillkallen . Szittkehmen, Kr. Goldap.

Tapiau.......

Tilsit...... .

Wartenburg, Kr. Allenstein Wischwill, Kr. Ragnit .

17 Aug. 1844

100

9.

fl

1890

95

10. Sept. 1876 7. Aug. 1895

69

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3.

1890

1891

22. Juli 1893 24. Mai 1897 20. „

3. Aug. 1891

1898

2.

7.

144

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1888

97

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97

9. Juli

21. „

10. „

21. „

8. „

20. Mai 1898 19. Okt. 1890

1898

1892

1857

144

87

73

90

78

102

75

Hoh enzollern.

Achberg......

Liggersdorf, O.-A. Sigmar.

Sigmaringen.....

Steinhilben, O.-A. Gamm. Wald, O.-A. Sigmaringen Weilheim,O.-A.Hechingen Wessingen „    „

Provinz Pommern.

Belgard......

Charbrow, Kr. Lauenburg Gollnow, Kr. Naugard .

Greifswald.....

Gr.-Karzenburg,Kr.Bublitz Kolberg .    .    .

Köslin.......

H to IO

CO CO QO

. Mai 1899 . Juli 1891

1899

9. Aug. 1898 29. Juni 1893 7. Sept. 1880

16.

1868

88

81

70

54

85

102

79?

3. Aug, 1901 7. Juni 1895

7.

1895

CO CO ^ GO 05 05

24. Mai 1898

6.    Juni 1895 28. Mai 1896

7.    Juni 1895

71

81

71

92

4.

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Prov. Ost-Preufsen.

Allenstein......

Bialla, Kr. Johannisburg . Brüsterort im Samland . Drygallen, Kr. Johannisb. Gr.-Maraunen,Kr. Allenst. Grünlinde, Kr. Wehlau . Jodlauken, Kr. Insterburg

Labes, Kr. Regenwalde Lauenburg i. P.

Lupow, Kr. Stolp .    .

Neustettin ....

Putbus......

Ratteick, Kr. Schlawe. Regenwalde .... Sagard a. Rügen .    .

Schivelbein ....

Schlawe.....

Stettin......

Stolp ......

Treptow a. d. Tollense Ückermünde .... Wusterwitz, Kr. Dramburg

15. Juli 1892 23. Mai 1895 10 Juli 1882 9. Aug. 1893 14. Okt. 1889 17. Aug. 1868

24.

1896

11. Juli 1867 4. Aug. 1895 29. Juli 1889 23. Mai 1897 10. Aug. 1855 15. Juli 1892 9. Aug. 18 19. Juni 18 28. Mai 18

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1898

1895

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1895

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83

105

93

53

85

91

98

91

Provinz Posen. Bellevue, Kr. Ozarnikau . Bromberg ......

Deutsch-Jeseritz,Kr. Fraustadt .......

Döbelwald, Kr. Birnbaum

20. Juli 1891 23. Sept. 1863

14. Juni 1890 31. Juli 1897

78

47

72

90

Tag

Regen

höhe

des

Tages

mm

Tag

mm

Dürlettel, Kr. Meseritz Exin, Kr. Scliubin .    .

Filehne.....

Fraustadt .....

18. Mai    1898    52    Schmidt,    Kr. Montjoie

14. Juni    1890    67    Siegburg.....

Kobylin, Kr. Krotoschin .    26. Mai    1891    74    Simmern.....

Koschmin *

Garzyn, Kr. Lissa .

Meseritz.....

Politzig, Kr. Meseritz.

Posen ......

Samter......

Schneidemühl .    .    .

Schönlanke ....

Schrimm.....

Schubin .....

Wygoda, Kr. Schildberg

Rh ein provinz.

Aachen.....

Alf.......

Asbach, Kr. Neuwied.

Boppard.....

Cleve ......

Cöln......

Düren......

Elberfeld.....

Elsenborn, Kr. Malmedy

Essen......

Euskirchen .... Fernthal, Kr. Neuwied Geilenkirchen . Gemünd, Kr. Schleiden Gerolstein .... Gummersbach- . Imgenbroich i. d. Eifel Jülich......

19.

19.

*)

17. März 1894 1894

17.

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96

83

65

54

56

13. Juni 1898 19. Juli 1893 22. Juni 1891

24. Juni 1875 26. Aug. 1896 30. Mai 1901 ! 21. Juni 1880 16. Aug. 1850

1.

1881

51

63

Odenspiel, Kr. “Waldbröl Offermannsheide, Kr.Wip Remscheid ....

Zweifallshammer, K. Montj.

Provinz Sachsen. Aken, Kr. Kalbe .    .    .

B ah r en d o r f,Kr. Wanzl eb e n 75 Breitenrode, Kr. Gardeleb. 73 Brocken......

71

69

Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil.    1. Bd. 4. Aufl.

Kl.-Blittersdorf,Kr. Saarb. Kürten, Kr. Wipperfürth. Kyllburg, Kr. Bitburg Lammersdorf,Kr.Montjoie

Lennep ......

Lingerhahn, Kr. St.-Goar Lösnich, Kr. Bernkastel . Mariawald, Kr. Schleiden

Montjoie......

Ob.-Öfflingen,Kr.Wipperf.

h-A I—¹ tO    M IO IC M tC tC W

Juli

Nov.

Aug.

Juni

Okt.

Aug.

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Juni

Aug.

Nov.

Okt.

Juni

9. Aug.

1.

6. Juli 31.    „

11. „

1894

1897 1900

1898

1901

1896

1900

1898

1896

1856

1899

1897

1896

1898

1898 1894

1899 1858 1898

68

67

67

80

56

65

85

68

70

73

72

72

75

115

68

109

73

28.

26.

26.

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53    Büchenberg s.Wernigerode

62    Ellrich, Kr. Nordhausen .

63    Erfurt.......

Fechtlingen, Kr. Garde!.

Gardelegen.....

Genthin......

Goldlauter,Kr. Schleusing.

Halle a. S......

Hamersleben,Kr. Oschersl. Hornburg,Kr. Halberstadt

Ilsenburg......

Jericho w......

Kalbe a. Saale ....

76 - Klein-Schmalkalden .    .

Klötze, Kr. Gardelegen .

Korbetha.....

Kosen.......

Kunrau......

Mücheln, Kr. Querfurt . Mühlhausen i. Th. .    .    .

Naumburg a. S. ...

Osterwieck.....

Ringelsdorf b. Genthin .

Salzwedel......

Scharfenstein a. Harz

Schierke......

75 Schianstedt.....

Schleusingen .... Schmiedefeld, Kr. Schleus. Seehausen i. d. Altm..    .

5.    Juni 30. Juli 13. Juni 11. Mai

3. Juli 7. Mai 27. Juli 16 Mai 7. Aug. 11. Juli 7. Juni 1. Aug. 24. Nov.

6.    Juli 3. Okt. 6. Juni 6. Juli 6. Juni

15. Aug. 3. Okt. 11. Juli

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Aug.

Juli

Nov.

Mai

Sept.

Nov.

Juli

1896

1862

1896 1883 1899 1899 1882

1889

1897

1898 1896 1894

1890

1899 1889 1896 1899 1896 1850 1889 1898 1852 1862

1898

1899

1889 1894

1890 1899

100

82

87

54

63

70

89

75

76

71

92

76

91

76

75

81

96

120

54

65

67

114

78

119

95

153

67

113

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Regen

höhe

des

Tages

mm

Ort

Tag

mm

Stapelburg, Kr. Wermger. Tangermünde ....

Torgau.......

Treffurt, Kr. Mühlhausen Vehlen, Kr. Jericho w Weferlingen, Kr. Gardel.

AVeifsenfels.....

Wernigerode.....

auf dem Büclien-berge südl.v. Wernig.⁷⁶) 22.    „

Wolmirsleben .... Zeddenbach, Kr. Querfurt Zeitz.......

3. Aug. 1896 6. Juni 1896 3. Okt. 1889 9. Mai 1900 9. Aug. 1898 6. Juli 1899 3. Okt. 1889 11. Juli 1898

1885

1. Aug. 1894 6. Juni 1896

3. Okt. 1889

102

68

64

74

73

78

72

80

238

90

69

71

Militsch......

Oppeln.......

Polnisch-W ette, Kr. Neisse Prinz Heinrich-Baude.    .

Probsthain.....

Ratibor......

Schmiedeberg . Schneekoppe .    .

Schönau .    .

Schreiberhau.    .

Provinz Schlesien.

Agnetendorf.....

Alt-Berun, Kr. Plefs .    .

Alt-Öls.......

Arnsdorf ......

Beerberg, Kr. Lauban

Sprottau.....

Tworog, Kr. Tost-Gleiwitz Wang, Kirche .    .

Beuthen O.-S.....

Breslau......

Bunzlau......

Charlottenbrunn. .    .    .

Eichberg b. Hirschberg .

Falkenhain.....

Flinsberg......

Forstbauden, Kr. Hirschb. Friedland, Kr. Waldenb.

Giersdorf......

Glatz.......

Glatzer Schneeberg .    .

Görlitz.......

Greisitz, Kr. Sagan .    .

Grofs-Iser.....

Granau, Kr. Hirschberg .

Grünberg ......

Hausdorf, Kr. Neurode . Karlsberg a. Heuscheuer Kaschbach, Kr. Reichenb. Krummhübel .... Landeck Bad ....

Stadt ....

Lauban ......

Ludwigsdorf, Kr. Schönau

23.    Aug. 1888 4. Sept. 1890

2. 3. Aug. 1888 30. Juli 1897 3. Aug. 1888 30. Juli 1897

24.    „    1882

6.    Aug. 1858

2. 3. Aug. 1888 13. Sept. 1899 30. Juli 1897 2. 3. Aug. 188S 20. Juni 1883 30. Juli 1897 30.    „    1897

20. Juni 1883 30. Juli 1897 12. Juni 1895 20.    „    1883

7.    Aug. 1878 15. Juli 1891 18. Sept. 1899 30. Juli 1897

2. 3. Aug. 1888 30. Juli 1897

138

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104    Warmbrunn .

101    Wolfshau . . .

26. Mai 1891 5. Aug. 1880 21. Juli 1891 30.    „

2. 3. Aug. 1888 21. Sept. 1872 30. Juli 1897

17.    18. Juli 1882 30. Juli 1897

3. Aug. 1888 2. 3. Aug. 1888 30. Juli 1897 2. 3. Aug. 1888

18.    Juni 1889

17.18. Juli 1882 30. Juli 1897 30. Juli 1897 30.    „

1897

1897

117

138

Prov. Schlesw.-Holst.

Apenrade......

Blans, Kr. Sonderburg . Bornhöved, Kr. Segeberg Bredstedt, Kr. Husum

Flensburg......

Gramm, Kr. Hadersleben

135

110

101

112

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68

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122

112

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89

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227

239

129

138

126

83

116

154

220

118

79

Hadersleben .    .

Hoyer .......

Jarrenwisch in Korderdithmarschen .    .    .    .

Kiel........

Kleinsolt, Kr. Flensburg. Mohrkirchosterholz, Kreis

Schleswig.....

Mummark, Kr. Sonderburg

Neumünster.....

Plön.......

Rendsburg .....

Schleswig......

Sonderburg .....

Storup, Kr. Flensburg Trittau, Kr. Stormarn Westerhever, Kr. Eiderst. Wyk a. Föhr ....

Prov. Westfalen.

Arnsberg ......

Belecke, Kr. Arnsberg .

4. Aug. 1879 4. Sept. 1896 15. Aug. 1901 4. Juli 1899 13.    „    1893

13. Aug. 1895 4.    „    1879

4. Juli 1899

24.    „    1899

14. Aug. 1859 4. Juli 1899

30.    „    1900

4. Sept. 1896 9. Mai 1889 4. Juli 1899 4.    „    1899

30.    „    1900

4. Sept. 1896 30. Juli 1900 2. Aug. 1895 22.    Juli    1901

4.    „    1899

30. Juli 1898 8. Aug. 1898

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⁷⁶) 238 mm auf dem Büchenberge am 22. Juli 1885 und 239 mm auf der Sclmeekoppe am 30. Juli 1897 sind die gröfsten bisher in Rorddeutschland an einem Tage gemessenen Regenhöhen (vergl. Meteorologische Zeitschr. 1897, S. 154).

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Ort

Tag

Regen

höhe

des

Tages

mm

Ort

Regen

höhe

des

Tages

mm

Bethlehem b. Bielefeld .

Bielefeld......

Bigge, Kr. Brilon .    .    .

Bochum......

Brackwede.....

Brilon.......

Brockhagen, Kr. Halle i. W.

Büren.......

Driburg......

Enste, Kr. Meschede .    .

Erndtebrück, Kr.Wittgens. Fendingen „

Grevel, Kr. Dortmund

Gütersloh......

Heedfeld......

Heerde.......

Herford......

Niederdahlsen, Kr.Iserlohn Niedermarsberg, Kr. Bril.

Oberhunden, Kr. Olpe Oberkirchen .... Ödingen, Kr. Meschede Ostendorf, Kr. Koesfeld Plettenberg ....

Rosmart.....

W arburg.....

Westerkappeln .    .    .

Westheim, Kr. Büren. Westuffeln, Kr. Soest. Willebadessen, Kr. Warb Wünnenberg, Kr. Büren

16. Mai 1889 2. Juli 1891 24. Nov. 1890

20.    Aug. 1900 2. Juli 1891 7. Mai 1898 2. Juli 1891 7. Mai 1898

14. Juni 1900 7. Mai 1898

4. April 18 14. Juli 18

20.    Juni 18 27. Mai 1899

21.    „    1898

14. Jan. 1873 20. Mai 1898 27. Juni 1888

6.    Aug. 1897 9. Juni 1896

7.    Mai 1898

20.    Aug. 1900

27.    Mai 1899

28.    Aug. 1894

13.    Juli 1899

14.    Juni 1900 7. Mai 1898

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69

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80

83

72

69

71

78

Peterswalde, Ivr.Schlocliau Schönthal, Kr. D.-Krone. Stradem, Kr. Rosenberg .

Thorn.......

Tuszewo, Kr. Löbau . Wildgarten, Kr. Tuchel . Zeyer, Kr. Elbing .    .    „

Königreich Sachsen.

Bautzen......

Bischdorf b. Löbau .    .

Chemnitz......

Dresden......

Elster .    .    .    .

Freiberg .    .    .

Georgengrün Grüllenburg . Königstein Leipzig .    .    .

Markersbach b. Königstein

Meissen......

Oberwiesenthal .    .    .    .

Plauen .......

Rehefeld......

Reitzenhain.....

Wermsdorf.....

Zittau......- .

Zwickau......

Württemberg.

20. Juli 1899 30.    „

10. Aug. 1898 29. Juli 1889 1. »

1. Aug. 1896 14. Juni 1890

10. Juli

22. Juni

13.

20.    Juli 24. Nov.

8. Juni 26. Mai

21.    Juli

10. „

22.    Sept. 3. Okt.

29. Mai 29. Juni

15.

21. Juli 14. Aug. 27. Juli 7. Aug. 3. Okt.

1896

1898

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1841

1865

1866

1886

1882

1889

1883

1889

1874

1873

1866

1865

1865

1878

1889

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70

69

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80

70

76

72

Prov. Westpreufsen.

Danzig.......

Deutsch-Krone .... Dörbeck, Kr. Elbing .    .

Gohra, Kr. Neustadt .    .

Graudenz ......

Heia.......

Jastrow, Kr.Deutsch-Krone Kl.-Nebrau, Kr.Marienw.

Könitz.......

Mathildenhof, Kr. Flatow Neufahrwasser ....

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73

68

69

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1882

1896

1894

1882

55

118

68

64

68

69

Bibersbach Bruchsal .    .

Freudenstadt. Friedrichshafen Grofsaltdorf . Heidenheim . Heilbronn.    .

Isny .    .    .

Kalw .    .    .

Kannstatt . Kirchheim a. T. Mergentheim Öhringen .    .

25. Mai 1872

10.    Aug. 1870 31. Okt. 1870

11.    Juni 1876 11. Aug. 1870 15. Mai 1869 28. Juni 1874 25. Mai 1872

9. Aug. 1870 19. Juni 1875 31. Mai 1868 24. Juli 1878 19. Juni 1875 24. Aug. 1867

1.

1851

19. Febr. 1877 10. Aug. 1870

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Regen

höhe

des

Tages

mm

Tag

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des

Tages

mm

Österreich-Ungarn.

Althammer ,    . .

Bregenz ....

Brünn .....

Budapest .... Czaslau .... Eberstein .... Elbfall-Baude .    .

Fiume.....

Freistadt .... Gastein .... Gitschin ....

Graz.....

Hadersdorf .    .    .

Krakau .... Kremsmünster .    .

Laibach ....

28. Juli 1882 9. Aug. 1870

97

108

7.

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1857

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31. Juli 1878

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13. März 1876 17. Juli 1882

10.    Sept. 1872 3. Aug. 1880

15. Nov. 1878 31. Aug. 1888 j ? Juli 1839

11.    Mai 1881 20. Juni 1888 15. Juli 1855 ? Aug. 1853

1870

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Lemberg .    .    .

Markt Aussee . Neu-Roth wasser ² j Oberdrauburg . Ostrawitz .    .    .

Wien ....

? Juni 1828 14. Febr. 1877 29. Juli 1897

27.    Nov. 1878 4. Aug. 1880

1874 9. Nov. 1868 13. Dez. 1872 17. Nov. 1880 17. April 1867

28.    Juli 1882 19. Juni 1864 26. Mai 1858 25. Aug. 1876

6. Okt. 1849 17. Sept. 1859

29.    Juli 1897 28. „

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1882

104

¹

) Eine ausführliche Darstellung der Regenfälle, die vom 22. bis 24. November 1890 in Nordwestdeutschland, besonders im Thüringer Walde, fielen, hat Hellmann im Zentralbl. d. Bauverw. 1891, S. 37 gegeben.

²

) Zeitschr. d. österr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1903, S. 558.

Eine der gröfsten in Korddeutschland bekannt gewordenen Regenmengen eines Tages — 238 mm — ging bei einem Wolkenbrache am 22. Juli 1885 auf dem Büchenberge zwischen Wernigerode und Elbingerode in nicht ganz 24 Stunden nieder. Das Gebiet dieses Regengusses war sehr beschränkt. — Der Wolkenbruch vom 2.—3. August 1888 im Gebiet des oberen Queis und Bober hat mit 200 mm Regenhöhe eine Fläche von

ungefähr 50 qkm getroffen.¹) Der Regen dauerte mit verschiedener Heftigkeit 15 bis 18 Stunden lang; es fielen hierbei in Flinsberg 215 mm, in Grofs-Iser 204 mm in 18 Stunden, in Agnetendorf 173 mm, in Liegnitz dagegen nur 78 mm. — Am 22. bis 24. Kov. 1890 fielen in Mittel- und Korddeutschland grofse Wassermengen, über deren Verteilung eine von Hellmann entworfene Karte im Zentralbl. d. Bauverw. 1891, S. 38 Aufschlufs gibt. — Der Wolkenbruch vom 30. Juli 1897 in Schlesien, in den Einzugsgebieten der Lomnitz, des Bober und des Zacken übertraf noch den vom 2.—3. August 1888: es fiel die gröfste bisher beobachtete Tagesmenge mit 239 mm Höhe auf der Schneekoppe, nur wenig geringere Mengen, nämlich 225 und 220 mm Höhe, fielen bei der Prinz Heinrich-Baude und Kirche Wang, während das Gebiet des Bober mit 132 mm Höhe in Grunau und das Einzugsgebiet des Zacken mit 126 mm in Schreiberhau am stärksten getroffen wurden. — Der Regen, der am 14. April 1902 in Berlin nieder fiel und mehrere Strafsen zum Teil überflutete, lieferte an der Pumpstation IV in der Scharnhorststrafse (in Kord-Westen von Berlin) 170 mm, nämlich von morgens 3 72 bis

vormittags 97± Uhr 166 mm, an

strafse (Kord-Westen) während derselben Zeit 143 mm der Bellermannstrafse (Korden) 138 mm Höhe. Wie verschieden aber der Kiederschlag an diesem Tage über Berlin war, zeigten die Messungen an Berliner Kanalisation; es wurden beobachtet: an der Pumpstation VIII in Alt-Moabit (Kord-Westen) 111 mm, bei IX in der Seestrafse (Korden) 86 mm, bei III in der Schöne-

der landwirtschaftlichen Hochschule in der Invaliden

und auf der Pumpstation X in anderen Pumpstationen der

bergerstrafse (Süd-Westen) 83 mm, bei II in der Gitschinerstrafse (Süd-Westen) 72 mm. bei VII in der Genthinerstrafse (Westen) 64 mm, bei V in der Holzmarktstrafse (Osten) 42 mm, bis I in der Reichenbergerstrafse (Süd-Osten) nur 22 mm und bei XII in der Rudolfstrafse (Osten) gar nur 12 mm.

§ 9. Stündliche Regenmengen. Sturzregen. Die Frage nach den gröfsten stündlichen Regenmengen ist von entscheidender Bedeutung bei der Anlage unterirdischer Wasserleitungen. Denn die sogenannten Landregen, welche grofse Regenhöhen auf die Dauer eines Tages ergeben, stehen den starken Gewitterregen nicht allein an Dichtigkeit, sondern oft auch an Ergiebigkeit nach. Die stärksten Regengüsse, diejenigen, welche mindestens 18 mm in der Stunde oder 0,3 mm in der Minute ergeben, pflegt man Sturzregen zu nennen. Derartige heftige Güsse bilden gewöhnlich einen Teil eines längeren Regenfalles. Die Dichtigkeit der starken Regen wechselt nämlich stets. Beispielsweise war ein am 8. August 1885 in Berlin gefallener starker Niederschlag nach den Ermittelungen des Verfassers⁷⁹) an dem Regenschreiber der landwirtschaftlichen Hochschule aus einzelnen Ergüssen von nachstehender Dichtigkeit zusammengesetzt:

Am 8. August 1885 von l⁴²a. bis 2 ¹² bis 2 ³⁸ bis 3⁴ bis 3²⁶ bis 3⁴⁰a. d. s. in

fiel eine Regenhöhe von entspr. in mm a. d.Stunde:    3,8

„    „ „ „ „ Minute: 0,06 0,02    0,25 0,04 0,50

Für technische Zwecke ist es keineswegs gleichgiltig, ob der Sturzregen zu Anfang des Regenfalles oder erst dann auftritt, wenn es schon längere Zeit geregnet hat. Im ersten Falle trifft der Sturzregen trockenen Boden und leere Abflufskanäle, im zweiten Falle dagegen ist der Boden durchfeuchtet, die Kanäle sind teilweise gefüllt. Nach den Aufzeichnungen der Regenschreiber ist anzunehmen, dafs der Sturzregen ebenso oft auf trockenes Gebiet, wie auf durchfeuchteten Boden fällt.⁸⁰)

Die meisten Sturzregen kommen in den Nachmittagstunden vor. Während der Nacht sind heftige Regen seltener, fast ganz frei von ihnen sind die Morgenstunden. In der Regel gehören Niederschläge, welche Sturzregen bringen, den sogenannten Strichregen an, im Gegensatz zu den Landregen, die sich über gröfsere Gebiete erstrecken.

30    26    26    21    15

1,9    0,5    6,6

1,2    15,2

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Min. = zus. 1 St. 58 Min.

17,3 mm „    = dschn.8,8 mm a. d. St.

v    ⁼ n 0,15 v „ „ Min.

mm —

Tabelle 8. Gröbste stündliche Regenhohen. Sturzregen.

Regen von mehr als einer Stunde Dauer

Tag

Regen

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mm

Dauer

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Regen von 60 Minuten und

geringerer Dauer

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mm

Tag

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Min.

Anhalt u. sächsische Staaten.

Klein-Mühlingen (Anhalt) .

Koburg

.    . ; 3. Juni 1895

!l 4. Juni 1896

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125. Aug. 1895 13. Juli 1899

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~⁹) Zeitsehr. f. Bamv. 1890, S. 507.

⁸⁰) A. Frühling¹, Über Regen- und Abflufsmengen für städtische Entwässerungskanäle. Zivilingenieur, XL. Band, 6. Heft.

Regen von mehr als einer Stunde Dauer

Tag

Regen

höhe

Dauer

mm

Dichtigkeit a. d. Stunde mm

Regen von 60 Minuten und geringerer Dauer

Regenhöhe

mm

Tag

Dichtig-Dauer keita.d. Minute mm

Min.

Leutenberg (Schw.-Rud.) .    1. Juni 1892

Meiningen ....

Neustadt b. Koburg .

Oberhof.....

Wörlitz (Anh.).    .    .

Zollgrün (Reufs j. L.)

Braunschweig.

31. Juli 1892

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26. Juli 1894 4. Aug. 1899 1. Juni 1895 17. Juli 1900

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Braunschweig .    .

21. Juli 1901 5. Juni 1897

2 St. 30 M. 1 *    4 „

Harzburg.....

Hessen.....

2. Aug. 1896 23. Sept. 1892 20. Mai 1893 20. Juni 1895 29. Juli 1900

20.

1901

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27. Juli 1895 6. Aug. 1897 2. Juni 1895

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9. Aug. 1892

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Hessen.⁸¹)

Alzey .    .

Darmstadt Felsberg . Friedberg Gernsheim

2. Juni 1903

1.2. Aug. 1901

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Giessen......

Grabenhain.....

Herbstein.....

Homberg a. d. Ohm .    .

Ober-Seemen .    .    .    .

Oppenheim.....

.    . 1.2. Aug. 1901

.    . 21. Juni 1902

13. Mai 1901

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28. Juli 1902

10. Juni 1903 15. Juli 1901

2. Mai 1901 21. Juli 1902 30. Mai 1901 20. Juni 1903 10.    „    1903

2.    „    1903

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Mecklenburg.

23. Aug. 1900 17. Sept. 1892

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29. Juni 1891 18.    „    1896

25. Aug. 1900 14. Juli 1899 6. Juni 1900 18. Juli 1899

11. Mai 1890

14. Juni 1900

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29. Juni 1892

23. Juli 1867

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111,0 1 „ 35 „

56,2 1 „ 45 „

70,1

32,1

⁸¹) Hach: Niederschlagsbeobachtungen an den Meteorologischen Bearbeitet im Grofsherzoglichen Hydrographischen Bureau, Darmstadt.

26. Juni 1898

12. Juli 1894

Stationen im

25,0    60    0,42

72,0    60    1,20

22,0    30    0,73

Hessen.

Oldenburg.

Heiligenhafen .    .

Oldenbui’g

Preußen.

Prov. Brandenburg. Alt-Wustrow, Kreis Königsberg N. M......

Bärwalde K. M.....

Bellinehen, Kr. Königs. N. M.

Berlin........

„ (vergl. S. 36)    .    .    .

Fürstenwerder, Kr. Prenzlau Görlsdorf, Kr. Angermünde

Kottbus.......

Krossen a. O......

Küstrin.......

Diepholz.......

DitzumerY erlaat,Kr.AY eener Einbeck .......

Regen von mehr als einer Stunde Dauer

Tag

I Regenhöhe

Dauer

mm

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Stunde | mm

Regen von 60 Minuten und geringerer Dauer

Regenhöhe

mm

Tag

Dichtig-Dauer keit a.d. Minute mm

Min.

30. Juli 1900

13. Juli 1899

29. Juni 1893 16. Aug. 1894 11. Juli 1858 14. Apr. 1902

21. Juni 1895 18. „    1896

22. Mai 1898 22. Aug. 1900

12. Juni 1889

14. Juli 1899

6. Juni 1900

2. Sept. 1896 11. Juni 1896 11. Juni 1896

31. Juli 1894 12.    „    1893

21. Juni 1895

13. Juli 1899

21. Mai 1893 5. Juli 1896

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10. Juli 1896 23.    „    1901

24. Juli 1900

30. Mai 1861 22. Juni 1891 22. Juli 1893 2. Aug. 1898

6. Juni 1900

28.    Juli 1893

29.    April 1897

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30.    Juni 1894

7.    „    1894

15. Aug. 1894

11. Juni 1898 14. Sept. 1896 1. Juni 1895

24. Aug. 1900 31. Juli 1897 6.    „    1899

1.    „    1891

6. Juni 1896

7. Juli 1894 23.    „    1899

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Grohnde, Kr. Hameln . Gustedt, Kr. Marienburg

Hameln......

Hannover.....

Hafslingen, Kr. Diepholz Holzhausen, Kr. Sulingen Jesteburg, Kr. Harburg . Landspringe, Kr. Alfeld

Leer.......

Lerbach, Kr. Zellerfeld . Listrup, Kr. Lingen .    .

Lüneburg ..... Moisburg, Kr. Harburg . Munster, Kr. Soltau . . Osterkappeln, Kr. Wittlage Rütenbrock, Kr. Meppen St. Andreasberg, Kr. Zellerf Steinau, Kr. Haden .    .

Tostedt, Kr. Harburg Uetze, Kr. Burgdorf .    .

Uslar.......

Wahrenholz, Kr. Isenhagen Winnefeld, Kr. Uslar Wittingen, Kr. Isenhagen

22. Juli 1901

23. Juli

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11. Aug. 1901

22.    Juli 1901

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22. Juni 1898

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22. Juli 1901

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30. Mai 1901

1. Juli 1895

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5. Juni 1896

6. Mai 1898

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6. Aug. 1897

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7.    Juni 1898

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Bogel, Kr. Goarshausen. . Dörningheim, Kr. Hanau . Erkshausen, Kr. Rotenburg Esch, Untertaunus . . Frankenau, Kr. Frankenberg Frielendorf, Kr. Ziegenhain

Fulda........

Gemmerich, Kr. St. Goarsh. Guntershausen, Kr. Kassel. Hanau. .    13. Juli 1899 u.

26. Mai 1895 21. Juli 1900

28. Juni 1898 5. Juli 1893

12. Sept. 1902

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9. Juni 1896 25. 26. Juli 1894 25.    „ 1894

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Spangenberg, Kr. Melsungen 8. Mai 1900 Vockerode, Kr. Esohwege . 28. Aug. 1897 Wallmerod, Kr. Westerburg 18. Juli 1896 Wehrheim, Kr. Usingen .    —

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13.    Juli 1899

9.    Juni 1898 8. Mai 1900

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Drygallen, Kr. Johannisburg Friedrichshof, Kr.Ortelsburg Gr.-Buchwalde, Kr. Allenst Gr.-Ottenhagen, Kr. Königs

Gumbinnen.....

Heilsberg.....

Heydekrug.....

Holfnungskrug, Kr. Mohrun Jablonken, Kr. Orteisburg

Kaukehmen.....

Königsberg O.-Pr. Kosuchen, Kr. Johannisburg Koszischken, Kr.Darkehmen Langwalde, Kr. Braunsberg Marggrabowa .... Matzstubbern, Kr. Tilsit Mühlenthal, Kr. Sensburg

Neidenburg.....

Orteisburg ... Quittainen, Kr. Pr.-Holland Rominten, Kr. Goldap .    .

21. Sept. 1892 6. Juni 1895 .28. Mai 1896

4. Juni 1902

6.    „    1895

28. Mai 1896

24. Aug. 1891 6.    „    1895

17. Juli 1893

6. Mai 1896

9. Aug. 1898 19. Mai 1897

27. Aug. 1867

5. Juli 1894

4. Aug. 1895

22. Juli 1893

24. Mai 1897

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Schimonken, Kr. Sensburg .

Trakehnen ......

Greifswald......

Gr.-Karzenburg, Kr. Bublitz Gützkow, Kr. Greifswald .

Kolberg.......

Köslin........

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Lojow, Kr. Stolp ....

Reustettin ......

Pinnow, Kr. Regenwalde . Pölitz, Kr. Randow .    .    .

Rummelsburg.....

Schivelbein......

Stralsund.......

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Wusterwitz, Kr. Dramburg. Zachan, Kr. Saatzig .    .    .

Provinz Posen. Baranow, Kr. Kempen .    .

Braciszewo, Kr. Gnesen. . Bralinau, Kr. Bromberg Deutsch-Jeseritz, Kr. Fraust. Dölzig, Kr. Schrimm.    .    .

Garzyn, Kr. Lissa.... Kaliska, Kr. Wongrowitz . Kowalewo, Kr. Schmiegel . Kruschwitz, Kr. Strelno.    .

Meseritz.......

Politzig, Kr. Meseritz .    .

Rawitsch.......

Rogasen, Kr. Obornik .

Samter.......

Strelno.......

Tremessen, Kr. Posen .    .

Tumidaj, Kr. Jarotsehin

1. Aug. 1892 27. Juli 1895

28. Mai 1896

3. Aug. 1896 18. Juli 1899

29. Juni 1893

7. Sept. 1880

22. Mai 1898 28. Mai 1896

2. Aug. 1896 13. Aug. 1895

8.9. Aug, 1898 28. Mai 1896 14. Juli 1894

10. Juli 1894 19. Mai 1893

22. Juni 1891

30. Juli 1897 30.    „    1897

12. Mai 1894 20. Juni 1891

18.    Juli 1899

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4. Juli 1896 15. Mai 1894 24. Juni 1894 19. Juli 1895 28. Mai 1897 21. Juli 1893

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7. Sept. 1880 4. Juli 1895 25. Aug. 1897

4. Juni 1897 16. Juli 1891 29. Juni 1893

13. Aug. 1895 31. Aug. 1899

17. Juli 1897 7. Aug. 1894

11. Juni 1895 24.    „    1891

30. Juli 1896 24. Juni 1891 20.    „    1891

11. Juli 1894 20. Mai 1899

29. Juli 1895

14. Aug. 1893

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2. Juni 1891

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Aremberg, Kr. Adenau . Beyenburg, Kr. Lennep.

Bitburg......

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Düppenweiler, Kr. Merzig

Düren.......

Düsseithal.....

Elberfeld......

Erkelenz......

Fernthal, Kr. Neuwied . Geilenkirchen .... Godesberg, Kr. Bonn Grevenbroich .... Heinitzgrube, Kr. Ottweiler Hilberath, Kr. Kheinbach Hilden, Kr. Düsseldorf . Kirchberg, Kr. Simmern Kranenburg, Kr. Cleve .

Krefeld......

Langenberg, Kr. Waldbröl Limbach, Kr. Saarlouis . Mariawald, Kr. Schleiden

Meisenheim.....

Merzig.......

Morsbach, Kr. Waldbröl Much, Siegkreis .    .    .

Müllenbach, Kr. Gummersb Mützenich, Kr. Montjoie

Neuenahr......

Neuwied......

Newel, Kr. Trier .    .    .

Ober-Honnefeld, Kr. Neuw Odenspiel, Kr. Waldbröl

Opladen......

Overrath, Kr. Mülheim a. Eh Poppelsdorf b. Bonn .    .

Puderbach, Kr. Neuwied

Remscheid.....

Rhaunen, Kr. Bernkastel Rötgen, Kr. Montjoie Schermbeck, Kr. Rees . Silberberg, Kr. Mettmann Sonsbeck, Kr. Mörs .    .

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—    —    —    —    8. Juli 1896

8. Aug. 1898    43,0 2 St. 30 M. 17,2 17.    „    1900

—    —    —    —    8. Sept. 1899

—    —    —    17. Juli 1902

15. Aug. 1901    54,9 1 „ 55 „    28,6

27.    Aug. 1894 15. Juli 1902

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18. Juli 1896 24. Mai 1895

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16. Mai 1893 22. Juni 1898 25. Juli 1894 20. Aug. 1900 6. Juni 1900 27. Aug. 1894 22. Juni 1898

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Bernterode, Kr.Worbis.

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Tag

Dauer

Min.

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Bibra, Kr. Eckartsberga

Eisleben.......

Ellrich, Kr. Kordhausen Gerbershausen, Kr. Heiligst. Gräfenhainichen . .    .    .

Halle a. S.......

Heuckewalde, Kr. Zeitz .    .

Hohenziatz, Kr. Jerichow . Höhnstedt, Mansf. Seekr. .

Kalbe a. S.......

Kosen........

Tennstedt, Kr. Langensalza Teuchern, Kr. Weifsenfeld . Wefsmar, Kr. Merseburg . Wettin, Saalkreis .... Zeddenbach, Kr. Querfurt . Ziehtau, Kr. Gardelegen

2. Juni

6. Aug. 10. Juni

2. Juli

20. Juni

6. Juni

9. Juli 1898 4. Sept. 1892

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2. Juni 1895

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31. Mai 1895 24. „

27. Juni 1891 19. Juli 1891 6. Juni 1896

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Provinz Schlesien. Alte Fähre, Kr. Freistadt . Alt-Kemnitz, Kr. Hirschberg Arnsdorf, „    „

Beuthen O.-S......

Breslau.......

Brostau, Kr. Glogau .    .    .

Bunzlau.......

Deutsch-Krawarn, Kr. Ratib. Eichberg, Kr. Hirschberg . Falkenhain, Kr. Schönau . Flinsberg, Kr. Löwenberg . Gnadenfeld, Kr. Kosel .    .

Görlitz.......

Konradswaldau, Kr. Brieg . Leobschütz......

16. Aug. 1894 12. Juni 1896 27. Juli 1896

24. Juli 1882 6. Aug. 1858

21. Juli 1893

25. Mai 1865

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23. Mai 1896

9. Aug. 1892 17. Mai 1898 27. Juni 1891 26.    „    1898

3. Juli 1894; 30. Juni 1891

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Dichtigkeit a. d. Stunde mm

Regen von 60 Minuten geringerer Dauer

Regenhöhe

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Tag

Dauer

Min.

Dichtigkeit a. d. Minute mm

Liebenthal, Kr. Löwenberg Mannsdorf (Neisse) .    .

Münsterberg.....

Oppeln......

Pilchowitz, Kr. Rybnik .

Probsthain.....

Ratibor......

Reinerz......

Rosenberg O.-S. .    .    .

Salzbrunn.....

Schönberg, Kr. Lauban . Siebenhufen, Kr. Jauer .

Trebnitz......

Wartha, Kr. Frankenstein W üsteröhrsdor f, Kr.Hirschb

Provinz Schleswig-Holstein.

31. Juli 1892

5. Juni 1892

26. Juni 1881 28. Juli 1893

15. Sept. 1892 30. Juli 1896

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12. Juni 1896

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5. Sept. 1892

24. Juni 1891 1. Aug. 1895

13. Juni 1895 16. Aug. 1897 18. Juli 1896

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Apenrade .....

Bornhöved, Kr. Segeberg Brokdorf, Kr. Steinburg. Brokstedt, Kr. Steinburg Christiansfeld, Kr. Hadersl

Flensburg.....

Gettorf, Kr. Eckernförde

Glücksburg.....

Gramm, Kr. Hadersleben Hohenwestedt, Kr. Rendsb Jarrenwisch inNord-Dithm

Kiel.......

Lügumkl oster, Kr. Tondern Norburg, Kr. Sonderburg

Plön.......

Ratzeburg.....

Rendsburg.....

Schalkholz, Nord - Dithmar

Sonderburg .....

Ulzberg, Kr. Segeberg .

13. Mai 1899 15. Aug. 1901

17. Juli 1899 13.    „    1893

4. Juli 1899 13. Aug. 1895 17. Juli 1899

14. Aug. 1859

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Prov. Westfalen. Altendorf, Kr. Hattingen .

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10. Juni 1895

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Regen von 60 Minuten und geringerer Dauer

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Dauer

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Dichtigkeit a. d. Minute mm

Hohenlimburg.....

Ibbenbüren ......

Kamen, Kr. Hamm .    .

Kirchdornberg, Kr. Bielefeld

Lippspringe......

Lübbecke......

Menden, Kr. Iserlohn Niederdahlsen, Kr. Iserlohn Niedermarsberg, Kr. Brilon Ober-Jöllenbeck, Kr. Bielef. Oberhunden, Kr. Olpe .    .

Oberkirchen, Kr. Meschede Ödingen, Kr. Meschede .    .

Oeynhausen ......

Olpe........

Paderborn ......

Shamrok, Zeche, Kr. Bochum

Unna........

Warburg.......

Warendorf......

Werther, Kr. Halle i. W. . Westuffeln, Kr. Soest .    .

20. Mai 1898

26. Juli 1895

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Prov. Westpreufsen. Adelheidsthal, Kr.Schlochau Adlig-Rahmel, Kr. Neust. W. Cifs, Kr. Berent ....

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Demmin, Kr. Schlochau

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Pollum, Kr. Pr. Stargard . Preufs. Stargard .... Rahme], Kr. Neustadt i. W. Schönthal, Kr. Dt. Krone . Stegers, Kr. Schlochau .    .

Wildgarten, Kr. Tuckel .    .

27. Juni 1891

4. Juli 1894 28.    „    1896

3. Juli 1894

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22. Mai 1898 16. Juli 1891 22. Mai 1898 21. Juli 1891

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10. Sept. 1867 13. Juni 1876 31. Mai 1867

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7S) Zentralbl. d. Bauverw. 1888, S. 375.

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Wien (Mariabrunn) .    .    .

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Ln der Tabelle 8 hat Verfasser die gröfsten stündlichen Regenmengen von mehreren Orten Deutschlands zusammen gestellt. Als Grundlage dienten vorzugsweise die Hellmann sehen Regenkarten. Die Tabelle zeigt, dafs die Dichtigkeit der Mederschläge um so gröfser ist, je kürzer ihre Dauer ist. Sie zeigt ferner die interessante Tatsache, dafs starke Mederschläge von kurzer Dauer viel weniger an den Küsten Vorkommen, als im Binnenlande. Hierin liegt zum Teil die Erklärung dafür, dafs der Regenfall an den Küsten geringer ist, als im Binnenlande.

Für viele Ingenieurarbeiten ist es besonders wichtig, zu wissen, wie an einem bestimmten Ort die Sturzregen sich einstellen, mit welcher Höhe, mit welcher Dichtigkeit und wie häufig dies geschieht oder bisher geschehen ist, so dafs man ein Urteil über die Wirtschaftlichkeit der Ingenieurarbeit gewinnen kann. Man wird sich z. B. mit einem engen Entwässerungsrohr begnügen, wenn ein weiteres unverhältnismäfsig teuer werden würde, und man nach statistischen Ermittelungen behaupten kann, dafs das enge nur in sehr seltenen Fällen Nachteile veranlassen wird. Dann ist es nötig, für diesen Ort eine Statistik der starken Niederschläge zu führen. Dies kann nur durch einen Regenschreiber geschehen, dessen Benutzung sich auf mehrere Jahre erstrecken mufs. Die Ergebnisse des Regenschreibers können nicht direkt verwendet werden, man mufs vielmehr aus den gewonnenen Papierstreifen die wichtigsten Sturzregen ermitteln, ihre Dichtigkeit berechnen, und sie sodann nach Höhe und Dichtigkeit geordnet übersichtlich zusammenstellen. Verfasser empfiehlt hierzu die von ihm auf Taf. I mitgeteilte graphische Darstellungsweise. Abb. 1 dieser Tafel zeigt eine graphische Statistik der starken Niederschläge, die nach dem Regenschreiber der landwirtschaftlichen Hochschule in Berlin in den sechs Jahren von 1884 bis 1889 gefallen waren und die eine Dichtigkeit von mindestens 4 mm auf die Stunde besafsen.²) Die einzelnen

Regengüsse jedes abgerundeten Dichtigkeitsmafses wurden mit Benutzung eines bestimmten Mafsstabes für die wirklich gefallenen Höhen in einer Linie nebeneinander gereiht. Die bedeutenderen Regengüsse wurden mit ihrem Datum bezeichnet, die übrigen nur mit den Jahreszahlen versehen. Die Zeitdauer jedes einzelnen Regenfalles kann aus der Zeichnung entnommen werden mit Hilfe des gestrichelten Zeit-mafsstabes. Dieser Zeitmafsstab ist für die verschiedenen Dichtigkeitsgrade verschieden. Er mufs, da die Regenhöhen überall nach einheitlichem Mafse aufgetragen werden, mit abnehmender Dichtigkeit kleiner werden. Er verjüngt sich in der angegebenen Weise.

Abb. 10. Jcihreskurve der Sturzregen in Berlin von 1884 bis 1893.

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Wenn für einen bestimmten Ort die Sturzregen nach dem Durchschnitt mehrerer Jahre bezüglich ihrer Stärke und Dauer ermittelt und die Dauer in Minuten als Abszissen, die Stärken als Ordinaten aufgetragen werden, so erhält man ein Bild über die Verteilung der starken Mederschläge auf den Zeitraum eines Jahres für diesen bestimmten Ort. Die Kurve, welche die mittleren Lagen der so gewonnenen Punkte verbindet, nennt A. Frühling die Jahreskurve der Sturzregen des Ortes.⁸⁴) Er ist der Meinung, dafs jeder Ort nach seiner besonderen Regenhöhe auch seine besondere Regenkurve hat, eine Meinung, der wir uns anschliefsen. Abb. 10 zeigt beispielsweise nach Frühling die Jahreskurve der Sturzregen für Berlin aus den Beobachtungen von 1884 bis 1893. Die Stärke der Regen ist hier nicht angegeben nach der Regenhöhe in Millimetern auf die Stunde oder die Minute, sondern nach der Regenmenge in Litern, die in einer Sekunde auf ein Hektar fällt. Die Ermittelung solcher Regenkurven auch an anderen Orten ist für die Berechnung von Abflufskanälen von unschätzbarem Wert. Leider fehlt es hierzu noch an Beobachtungsmaterial. Die Verbreitung der Regenschreiber wird diesem Mangel abhelfen.

§ 10. Verdunstung einer freien Wasserfläche. Das Mafs der Verdunstung ist abhängig von der Temperatur, dem Feuchtigkeitsgehalt und der Bewegung der Luft. Die Ermittelung zuverlässiger Werte ist aufserordentlich schwierig. Keuer Wasserdampf kann sich über einer Wasseroberfläche nur dann entwickeln, wenn die darauf lagernde Luftschicht nicht mehr mit Dampf gesättigt ist; die Abgabe an die höheren noch ungesättigten Schichten erfolgt aber so langsam, dafs bei völlig unbewegter Luft die Verdampfung nahezu gleich Kuli ist.⁸⁵) Wesentlich bedingt wird deshalb die Ver-

8t) A. Frühling, Über Regen- und Abflufsmengen für städtische Entwässerungskanäle. Zivilingenieur XI. Band, 6. Heft.

8o) Die Luft wird durch die Sättigung mit Wasserdampf zwar leichter, doch ist die hierdurch entstehende Gewichtsdifferenz sehr geringfügig, da 1 cbm Luft von 15° C. trocken 1,2227 und bei Sättigung mit Wasserdampf 1,2143 kg wiegt. Aufserdem wird durch die Verdunstung eine Abkühlung der Luft hervorgerufen, welche jene Differenz noch mehr verringert.

clunstung durch eine Luftströmung, welche neue, zur ferneren Aufnahme von Dampf geeignete Luft herbeiführt. Da ferner bei ein und derselben Windgeschwindigkeit die Oberfläche der verdampften Flüssigkeit um so öfter mit neuer Luft in Verbindung gebracht wird, je kleiner sie ist, so folgt, dafs kleine Verdunstungsflächen höhere Werte liefern, als grofse. Hierbei ist vorausgesetzt, dafs die Luftströmung die Wasseroberfläche direkt berührt; wird dies durch die Erhöhung des Randes erschwert, so vermindert sich auch die Verdunstung. Eine nur teilweise mit Wasser gefüllte Glasröhre läfst auch bei hoher Lufttemperatur und starker Luftströmung fast nichts verdampfen. Berücksichtigt man ferner, dafs bis zu einem gewissen Grade auch die Tiefe und Durchsichtigkeit des Wassers nicht gleichgiltig sein kann, und bei weniger Tiefe und klarem Wasser auch die Wärmekapazität des Untergrundes in Frage kommt, dafs endlich bei grofsen Wasserflächen die Verdampfung mit der Entfernung vom Ufer (im Sinne der Windrichtung) wegen der zunehmenden Sättigung der neu zuströmenden Luft abnehmen mufs, so gelangt man zu dem Schlüsse, dafs die Ermittelung von Werten für die Verdunstung mit grofsen Schwierigkeiten verknüpft ist, und dafs solche Ermittelungen nur auf den Wasserspiegeln der Seen und Flüsse vorgenommen werden dürfen.

Abb. 11.

fläche von H. Wild.

Die Verdunstungshöhen werden gemessen durch Verdunstungsmesser (Atmi-dometer, Atmometer oder Evaporimeter). Ein Verdunstungsmesser für offenes Wasser, welcher den tatsächlich vorkommenden Verhältnissen nach Möglichkeit Rechnung trägt, wurde von Verdunstungsmesser auf freier Wasser -H. Wild in St. Petersburg angegeben (Abb. II).⁸⁶)

,/U

15=

Auf der Oberfläche des Wassers schwimmt die Verdunstung-schale A, die wie die übrigen Teile des Geräts aus Zinkblech besteht. Den oberen Rand dieser Schale bildet ein genau abgedrehter Messingring von 357,2 mm Durchmesser. Seine Öffnung ist somit 1002,1 qcm grofs; und da von dieser Gröfse der Querschnitt des Stöpsels B mit 2,1 qcm in Abzug zu bringen ist, so beträgt die verdunstende Oberfläche des Wassers in der Schale genau 1000 qcm. Der hohle Stöpsel B ist in ein Rohr eingeschliffen, das aus der Schale A in ein unteres Gefäfs C führt. Ein seitlicher Ausschnitt bei h hat den Zweck, einem Überlaufen des Wassers über den Rand der Schale bei gröfseren Niederschlägen vorzubeugen. Wenn nämlich bei starkem Regen die Oberfläche des Wassers bis h gestiegen ist, so fliefsen weitere Wassermengen durch diese Öffnung in das Gefäfs C ab. Damit hierbei die Luft aus C frei entweichen kann, ist der eine Träger _D, der die Schale mit dem unteren Teil des Gerätes verbindet, hohl ausgebildet.

An das Gefäfs C schliefst sich unten ein Rohr an, das bei E einen Hahn und darunter bei F ein Gewicht trägt. DiesVfe-wicht ist so bemessen, dafs das ganze Gerät bis etwa 15 mm unter den Rand der Verdunstungschale in das Wasser einsinkt, wenn ein Liter Wasser in die Schale gegossen wird.

Da bei starken Niederschlägen das Gerät infolge der Zunahme seines Gewichtes ganz unter Wasser sinken könnte, so sind an der äufseren Wand der Schale zwei Haken ss angelötet. Sie stützen sich auf zwei über den Teich gespannte Drähte, und bewahren dadurch das Gerät vor dem Untersinken. Zur Bestimmung der Temperatur des Wassers in der Verdunstungschale liegt in ihr ein Thermometer 6r, dessen Kugel durch einen kleinen Metallschirm vor der unmittelbaren Einwirkung der Sonnenstrahlen geschützt ist. Die Bestimmung der verdunsteten Wassermenge erfolgt durch ein Mefsglas, das von 5 zu 5 cbcm geteilt ist: 1 Teilstrich des Glases entspricht somit einer Verdunstungshöhe von 0,05 mm. Zur Ausführung von Beobachtungen wird der Hahn E geschlossen, das Gerät in den Teich gesetzt,

⁸⁶) Wollny, Forschungen auf dem Gebiete der Agrikulturphysik 1882, S. 368.

Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil. 1. Bd. 4. Aufl.

Werte, die zum Teil höher sind, als die jährlichen Niederschläge. Dies ist erklärlich vornehmlich durch den Unterschied der Beobachtungsdauer: die Regenhöhe wird nur dann gemessen, wenn wirklich Regen fällt, während die Verdunstungshöhe dauernd gemessen wird: und ferner durch den Unterschied in dem Wasservorrat: nicht allein diejenige Wassermenge steht für die Verdunstung zur Verfügung, die während der Beobachtungszeit fällt, sondern viel mehr, nämlich der ganze Wasservorrat des Wasserlaufes oder Sees. Es kann daher die dauernd anhaltende Verdunstung des ganzen Gewässers sehr leicht eine gröfsere Höhe erreichen, als der auf die Oberfläche fallende Niederschlag.

und genau ein Liter Wasser in die Verdunstungschale gegossen. Am Beobachtungstermin liest man zuerst das Thermometer ab, zieht sodann den Stöpsel B heraus, so dafs alles Wasser in das Gefäfs C fliefst; hierauf hebt man das Gerät aus dem Wasser und setzt es auf ein passendes Gestell, wobei das an den Wänden haftende AVasser abtröpfelt. Dann öffnet man den Hahn E, und läfst das AVasser in das darunter gestellte Mefsglas laufen. Wenn in der Zwischenzeit kein Niederschlag stattgefunden hat, so ergibt die an einem Liter fehlende AArassermenge unmittelbar die verdunstete Menge. Hat es dagegen in der Zeit zwischen zwei Beobachtungen geregnet, so ist zu dem anfänglich eingegossenen Liter AVasser noch das Regenwasser hinzuzuzählen, und von dieser Summe die schliefslich abgelassene AVnsser-menge abzuziehen. Zur Bestimmung der Regenmenge schwimmt neben dem Atmometer ein Regenmesser von genau derselben Gröfse und fast gleicher Bauart.

In Dijon und an anderen Stellen in der Nähe des Kanals von Bourgogne wurden 1839 bis 1845 von Delaporte⁸¹) Versuche mit 6 qm grofsen Verdunstungsmessern angestellt, die als ausgemauerte und mit Zink bekleidete, 1,2 m tiefe Gruben hergestellt waren. Die ermittelte Verdunstungshöhe war um etwa ¹/3 kleiner, als die unmittelbar daneben aufgestellter Geräte von 0,1 qm Fläche. Es wurden ermittelt:

Dijon.    Pouilly. St. Jean de Losne.

Mittlere Verdunstungshöhe . . . 628 Gröfste Verdunstungshöhe . . . . 726 Mittlere Regenhöhe

Collin³ 4) fand ebenfalls mittels Atmometer von 6 qm Fläche:

565

704

566 mm

752

801

702 „ 858 „

Verdunstungshöhe 667

Dijon. Bar-le-duc. Agen. Cardillac. Montrejean. Auxerre. Sens. Montbard.

531    833    848    1231    557    808

589 mm,

Auch die Verdunstung des Fucino-Sees betrug vor der Trockenlegung in den Jahren 1855 bis 1862 durchschnittlich 1850 mm im Jahr, weit mehr als der unmittelbare Regenfall 853 mm.⁵) Das starke Anschwellen des Sees war eine Folge der grofsen Wasserzufuhr aus dem Einzugsgebiet. — Dausse hat berechnet, dafs im Seinebecken ungefähr ²/3 aller Niederschläge verdunsten. Im Stromgebiet des Mississippi sollen die Verdunstungsmengen etwa 75°/₀ der Niederschläge betragen.⁶) — Ein schwimmendes Atmometer in Neuchatel, das dicht am Neuchateler See aufgestellt war, zeigte als gröfste Verdunstung eines Tages 10 mm (August 1856) bei trockenem Nordostwinde. Auch von Dufour wurde nie mehr als 10mm in den 12 Tagesstunden beobachtet; in den Nachtstunden war die Verdunstung häufig gleich Null, sie betrug im Juni und Juli noch nicht 2 mm. — Für England sind nach Hu mb er jährlich 540 mm ermittelt,

Die Verdunstungshöhe des Wasserspiegels von Kanälen, Flüssen, Bewässerungsgräben u. s. w., namentlich wenn ihre Ufer nicht mit Bäumen bepflanzt sind, kann durchweg gröfser angenommen werden, als die von breiten ausgedehnten Wasserflächen. Denn jeder die Richtung der verhältnismäfsig schmalen Wasserzüge kreuzende Wind bringt in rascher Folge stets neue Luftteilchen mit der Oberfläche des Wassers in Verbindung. Die Annahme holländischer Ingenieure, wonach durch Verdunstung während eines heifsen Sommers 900 mm bei Kanälen verloren gehen können, ist gewifs ausreichend, mag aber in regenarmen heifsen Jahren der Wirklichkeit entsprechen. — Beobachtungen zur Bestimmung der Speisewmssermenge des Marnekanals ergaben vom 1. Juli 1844 bis 1. Juli 1845= 436 mm, vom 1. Juli 1845 bis 1. Juli 1846 = 625 mm Verdunstungshöhe. — In den Entwürfen für preufsische Kanäle wurde früher mit 4 mm täglicher Verdunstung in den heifsen Sommermonaten gerechnet: für den Mittellandkanal wurde 1901 die zweifellos sehr vorsichtige Annahme von 11 mm täglicher Verdunstung gemacht (vergl. Denkschrift von Prüfsmann, S. 54). — Auf einer Versuchsstrecke des Dortmund-Emskanals wurden nach Beobachtungen von Oktober 1892 bis Juni 1894 als gröbste Verdunstung nach monatlichem Durchschnitt die Verdunstung im April 1893 ermittelt mit 2,7 Litern auf ein Kilometer Kanallänge und die Sekunde. Dies entspricht bei 31,5 m Kanalbreite

Abb. 12 stellt bildlich die Ergebnisse

wovon die Hälfte auf die vier Monate Juli bis Oktober kommt. Nach Bateman kann an den lieifsesten Sommertagen in England 25 mm, nach Brunei 3 bis 4 mm gerechnet werden.

Enter sonst gleichen Umständen wächst die Verdunstung mit der Temperatur der Luft und zwar im stärkeren als im einfachen Verhältnis (siehe § 1 dieses Kapitels, wonach die Fähigkeit der Luft, Wasserdampf aufzunehmen, mit den Wärmegraden rasch zunimmt), umgekehrt nimmt sie ab mit dem Feuchtigkeitsgehalt der Luft. Trotz der ziemlich hohen mittleren Temperatur Englands ist deshalb dort die Verdunstung verhältnismäfsig gering, in Gegenden mit kontinentalem Klima dagegen vergleichsweise hoch.

Nach den 14 Jahre lang von Stark angestellten Versuchen in Augsburg⁷) hat die Verdunstung des Wassers unter Einwirkung des Sonnenlichtes betragen:

März 113 mm April 174    „

Mai 200 mm Juni 205    „

Juli

September 198 mm Oktober 115    „

221 mm August 223    „

Die Beobachtungen wurden während der eigentlichen Frostmonate ausgesetzt, weil das Gerät durch das Gefrieren des Wassers Schaden litt.

November 76 mm.

7,5 mm täglicher Verdunstung im April 1893. dieser in der Nähe der Lippe befindlichen Versuchskanalstrecke dar. Sie enthält für jeden Monat die mittleren Angaben für die Temperaturen, die Niederschlagmengen, die Verdunstung und Versickerung.

Auch die Schneedecke verdunstet. Freilich sind hier Messungen schwer durchführbar. Es tritt an der Oberfläche des Schnees entweder Verdunstung oder Kondensation der Luftfeuchtigkeit ein, unter besonderen Umständen ist auch eine Überkaltung der Luft nicht ausgeschlossen. Nach den Untersuchungen Müllers am Observatorium in Katharinenburg in Rufsland⁸) überwiegen die Stunden mit Verdunstung ganz erheblich die Stunden mit Kondensation. Die Kondensation tritt fast nur an

Abb. 12. Verdunstung und Versickerung einer Versuchsstrecke des Dortmund-Ems-Kanals.

Ergebnisse in Litern auf ein Kilometer Kanalstrecke und die Sekunde. — Breite des Kanalwasserspiegels 31,5 m.

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1892

1893

189k

Verdunst

3,00-

Versicker

•lusanin

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2,00-

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Verdunsl Versiehei

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1,00

0,60 -

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030

0,20 -_ 0,00-^—

Oct

Dez>/Febr.

Apr.

Jun. Atuj.

Oct.

.Dez. Febr.

Apr.

Jun.

heiteren Tagen ein und auch dann meist in den Mittagstunden, wenn wegen der ungehinderten Sonneneinstrahlung die Verdunstung begünstigt wird. Unter 100 Untersuchungen fand Müller 70mal eine Verdunstung der Schneeoberfläche und nur 30mal Kondensation.

82,5

Über die Verdunstung des Seewassers im Verhältnisse zum Süfswasser sind durch den Ingenieur Fraidiga nach Anordnungen von E. Mazelle Beobachtungen in Triest während der Zeit vom 1. Juni 1896 bis 30. September 1897 angestellt worden.⁹) Die Messungen ergaben, dafs die Verdunstung des Süfswassers fast stets die Verdunstung des Meereswassers übertrifft. Es betrug die Gesamtverdunstungshöhe in 16 Monaten beim Süfswasser 911 mm, beim Meereswasser 751 mm d. i. im Verhältnis 100

100.

oder 121,3

Je gröfser die Verdunstungshöhe war, um so gröfser war der Unterschied. Die mittlere tägliche Verdunstung des Süfs- und Meereswassers von je 4 Monaten der Beobachtungszeit betrug, geordnet nach steigenden Werten:

1,03    mm    1,60 mm    2,04 mm    2,80 mm

Verdunstung des Süfswassers:

„ Meereswassers: 0,78 „

Unterschied beider:

Mit der mittleren Temperatur der Luft nahm die Verdunstung beider Wassermengen zu, aber nicht in gleichem, sondern in steigendem Mafse. Es betrug die Verdunstungszunahme für einen Temperaturgrad:

bei Temperaturen von 1° bis 5° bis 9° bis 13° bis 17° bis 21° bis 25° bis 29° vom Süfswasser

O.OIO    0,018 0,048    0,075    0,128    0,193    0,235

„ Meereswasser 0,010    0,015 0,045    0,065    0,110    0,185    0,232

Mit der Zunahme der Windgeschwindigkeit nahm die Verdunstung beiderseits zu, aber nicht in gleichem, sondern in abnehmendem Verhältnisse. Mit der Zunahme des mittleren Feuchtigkeitsgehaltes der Luft nahm die Verdunstung beiderseits regel-mäfsig ab.

§ 11. Verdunstung an der Erdoberfläche. Zur Messung der Verdunstungshöhe des mit Wasser gesättigten Bodens ist bei den bayerischen Stationen das in Abb. 13 dargestellte Gerät in Anwendung.

Abb. 13.

Verdunstungsmesser für durchtrcinlcten Boden.

B.

J)

Es besteht aus einem viereckigen Kasten aus Zinkblech, dessen Grundfläche einen Pariser Quadratfufs beträgt und der etwa 20 cm tief ist. 5 cm vom eigentlichen Boden entfernt befindet sich ein siebartiger zweiter Boden DD. Das zylinderförmige Gefäfs zur Aufnahme des Wassers kann aus dem umgebenden Zylinder B herausgenommen und durch die Ventilöffnung bei E mit Wasser gefüllt werden. Der Sitz des Ventils liegt mit dem Siebboden in gleicher Höhe. Wird demnach das Gefäfs mit Wasser gefüllt und in den Zylinder eingesetzt, so öffnet sich das Ventil, und das Wasser fliefst so lange aus, bis es den Spiegel DD, d. h. die Höhe des Ventilsitzes und damit die

des Siebbodens erreicht hat. Dieser Spiegel wird auch durch Ersatz aus dem Gefäfs in gleicher Höhe erhalten, wenn die Wassermenge nach Berührung mit der in A eingefüllten Erde durch Aufsaugen vermindert wird,

Um die Beobachtungen in geeigneterWeise vornehmen zu können, mufs bei der erstmaligen Füllung mit Erde der Zeitpunkt abgewartet werden, bis die Erde mit Wasser kapillarisch gesättigt ist und sich feucht anfühlt. Dann läfst man durch den unten angebrachten Hahn das nicht absorbierte Wasser ausfliefsen, schliefst ihn, und füllt den Behälter wieder mit Wasser, dessen Menge vorher genau festgestellt war. Mifst man dann nach einer bestimmten Zeit das durch den Hahn ablaufende Wasser, so ergibt sich durch Abziehen dieser Wassermenge von der ursprünglichen die ver-

■i

VenülE.

n,

JL

dunstete Menge; es ist jedoch genau darauf zu achten, dafs der Behälter niemals leer an Wasser wird. Das Dach, das den Apparat vor Regen und auch vor der Sonne schützen soll, mufs so angebracht sein, dafs die Luft ungehindert durchstreichen kann.

Aufser diesem und ähnlichen nach denselben Grundsätzen gebauten Geräten, welche Ergebnisse liefern, die dem Vorkommen von Grundwasser im Boden entsprechen, werden zu vergleichenden Versuchen über die Verdunstung feuchter Erdoberflächen vielfach einfache Zinkkasten verwendet, die einen Querschnitt von 100, 200, 400 oder 1000 qcm Gröfse und 5 bis 20 cm Höhe haben. Sie werden mit den vorher durchfeuchteten Bodenarten gefüllt, und vor Beginn der Versuche, sowie während derselben gewogen. Der Gewichtsverlust gibt die verdunstete Wassermenge. Derartige Apparate zeigen diejenigen Verhältnisse, welche den trockenen oder durch Drainage entwässerten Böden entsprechen, bei denen das Wasser gezwungen ist, in die Höhe der verdunstenden Schicht durch Haarröhrchenkraft aufzusteigen.

Die Untersuchungen über die Verdunstung eines mit Wasser gesättigten Bodens im Vergleich zur Verdunstung einer gleich grofsen freien Wasserfläche haben ergeben, dafs aus der mit Wasser gesättigten Bodenschicht erheblich mehr Wasser an die Luft

abgegeben wird, als von der freien Wasserfläche, sofern der Boden mit Kulturgewächsen (Gras oder Bäumen) bestanden ist¹⁰); dafs aber die freie Wasserfläche mehr verdunstet als der Boden, wenn dieser vollkommen nackt und vegetationslos ist.¹¹)

Die Verdunstung des feuchten Bodens ist von sehr vielen Umständen abhängig. Vor allen Dingen ist der Wassergehalt des Bodens selbst von entscheidender Bedeutung. Böden, deren Wassergehalt geringer ist als 50°/o ihrer Sättigungs-Kapazität, zeigen eine kapillare Aufwärtsbewegung des Wassers nicht mehr.¹²)

Ferner ist zu beachten die Tiefe des Grundwasserstandes oder die Mächtigkeit der Erdschicht, die verdunstet. Es er¹³) stellte z. B. folgende Vergleichzahlen fest:

Es verdunsteten von 1000 qcm grofser Oberfläche

bei einer Bodenschichtköhe von:    30    25    20    15    10cm

1.    Lelnnpulver )    mit    dauernder Erhaltung j v. 10. — 27.8ept. 1883    4610    4600    4720    4820    4830 g¹

2.    Quarzsand J    des    Grundwasserstandes 1 v. 18. Aug.—2.Sept. „    1488    1832    2462    5180    8289 g

3.    Kalksand ohne Grundwasser im drai-

v. 1. Juli— lO.Sept. „    6254    5779    4954 4017    2452 g

Die Verdunstung ist sonach um so gröfser, je geringer die Tiefe des Grundwasserstandes ist, und die Unterschiede sind um so bedeutender, je durchlässiger der Boden ist. Fehlt das Grundwasser, oder befindet es sich in so grofser Tiefe, dafs die Verdunstung auf das kapillar gehaltene Wasser angewiesen ist (vergl. No. 3 der obigen Tabelle), so tritt das Gegenteil ein: die Verdunstung wird um so stärker, je höher die Schicht ist.

nierten Boden

Wenn die oberste Schicht so stark austrocknet, dafs die kapillare Leitung des Wassers aufhört, wenn sonach die Verdunstungschicht unter die Oberfläche des Landes sinkt, so wird die Abgabe von Wasser an die Luft aufserordentlich vermindert. Schon ein Austrocknen des Bodens in 2 cm Tiefe ermäfsigt die Verdunstung nach Esers Versuchen¹⁴ 15) unter sonst gleichen Verhältnissen in den Monaten Mai und Juni bei Quarzsand auf ungefähr 34%, bei Kalksand auf 66°/o, eine Austrocknung in 8 cm Tiefe bei Quarzsand auf 12°/o und bei Kalksand auf 16% derjenigen Verdunstungsmenge, die ohne Senkung der Verdunstungschicht eingetreten wäre.

Dafs die verschiedenen Bodenarten unter sonst gleichen Verhältnissen sehr verschiedene Verdunstungsmengen ergeben, hat schon Emil Wolff") ermittelt. Er fand, dafs im Anfang zwar eine ziemlich gleiche Verdunstung sich einstellt, dafs aber bald bei dauernder Zuführung von Grundwasser die humus- und tonreicheren Bodenarten eine schnellere Abnahme in der Verdunstung zeigen, als die sandigen und diejenigen Bodenarten, die eine grofse Kapillarität besitzen und die Feuchtigkeit rasch an die Oberfläche steigen lassen. Auch Wollny¹⁶) und Es er¹⁷) kamen zu demselben Ergebnisse. Eser fand, dafs im drainierten Boden sich der Einflufs der gröfseren Wasser-Kapazität geltend macht: Torf- und humusreiche Böden zeigen dann eine stärkere Verdunstung als sandige Bodenarten.

Die Gröfse der Bodenteilchen, ihre Lagerung, sowie der Steingehalt des Bodens haben insoweit EinHufs auf die Verdunstung, als die kapillare Leitung des Wassers hiervon abhängt. Eine Korngröfse von 0,1 mm zeigt nach Es er¹⁰²) die gröbste Verdunstung; je feiner und je gröber das Korn wird, um so mehr nimmt die Verdunstung ab. Dafs die Lagerung der Bodenteile die Verdunstung beeinflufst, haben J. Nefsler¹⁰³), Wagner¹⁰⁴), Johnson¹⁰³) und Eser¹⁰⁶) nachgewiesen. Sie ermittelten, dafs der Boden um so gröfsere Wassermengen verdunstet, je dichter sein Gefüge ist. Schon eine Lockerung von nur 13 mm genügte, um die Austrocknung des Bodens wesentlich zu mindern. In Kultur genommenes Land verdunstet daher weniger Wasser als unkultiviertes Gelände. In ähnlicher Weise wirkt nach Eser¹⁰⁷) der Steingehalt, weil durch ihn nichtkapillare Hohlräume im Boden geschaffen werden, welche die kapillare Aufwärtsbewegung des Wassers verzögern.

Die Beschaffenheit der Oberfläche, ihre Form, Rauheit und Farbe beeinflussen die Verdunstung insoweit, als jede Vergröfserung der Oberfläche förderlich wirkt. Wellenartiges Land verdunstet mehr als ebenes Land, eine rauhe Oberfläche mehr als eine glatte. Ein Gelände mit dunkler Oberfläche verdunstet nach Ebermayer¹⁰⁸) mehr Wasser, als ein solches mit heller Oberfläche und zwar nach Eser¹⁰⁹) in den Abstufungen: schwarz, grau, braun, gelb, weifs. Sobald jedoch dem Boden eine gewisse Feuchtigkeitsmenge durch Verdunstung entzogen worden ist, tritt das entgegengesetzte Verhältnis der Farbenwirkung ein: dann verdunsten die Böden mit heller Oberfläche mehr als die mit dunkler — es ist der Wasservorrat in jenen gröfser als in diesen.

Dafs auch die Himmelsrichtung, sowie die Neigung gegen den Horizont einen Einflufs auf die Verdunstung ausüben, hat Eser¹¹⁰) durch Versuche gezeigt. Sie ergaben, dafs in Deutschland die gröbsten Wassermengen an den Südhängen verdunsten, demnächst an Osthängen, weiter an den Westseiten und die geringsten an Nord-Abdachungen. Die Verdunstungsunterschiede der nördlich und südlich ausgesetzten Flächen verändern sich in dem Mafse, als die Flächen stärker gegen den Horizont geneigt sind und zwar derartig, dafs mit der gröfseren Neigung auf den südlichen Hängen eine Zunahme, auf den nördlichen dagegen eine Abnahme eintritt. Das Maximum der Verdunstung tritt an der Südseite bei einer Neigung von 20 bis 30° ein.

Versuche, die in Adlisberg 676 m über dem Meere¹¹¹) mit Blechkästen von 20 cm Länge und Breite und 10 cm Höhe in der Zeit vom 27. Juni bis 1. September 1894 angestellt worden waren, haben die nachstehend mitgeteilten Ergebnisse gehabt. Die Kästen waren mit lehmigem gleichmäfsig getrocknetem Tonboden im Gewicht von 5 kg

102

) Daselbst.

¹⁰³) Landwirtschaft!. Korrespondenzblatt des Grofsherzogtums Baden 1860, S. 217.

) Paul Wagner, Bericht über die Arbeiten der Versuchsstation Darmstadt, 1874, S. 87.

) S. W. Johnson, Studies of the relations of soils to water. Annual Report of the Connecticut Agricultural Experiment Station for 1877. New Haven U. S. 1878, S. 76.

lu6) Versuche von C. Eser, Forschungen a. d. Gebiete der Agrikulturphysik von Wollny 1884, S. 1. ) Daselbst.

) E. Ebermayer, Die physikalische Einwirkung des Waldes auf Luft und Boden und seine klima-tologische und hygienische Bedeutung. Berlin 1873, S. 17.

¹⁰⁹)    Versuche von C. Eser, Forschungen a. d. Gebiete der Agrikulturphysik von Wollny 1884, S. 1.

¹¹⁰)    Daselbst.

ln) Prof. Dr. Biihler, Untersuchungen über die Verdunstung des Wassers aus dem Boden. In den Mitt. d. Schweiz. Zentralanstalt f. d. forstl. Versuchswesen Bd. IV, S. 315. Siehe auch Meteorol. Zeitschr. 1896, S. [22].

104

105

1 '7

108

gefüllt und mit 1 kg Wasser durchfeuchtet worden. Durch Regenfälle wurden die Beobachtungen unterbrochen, so dafs sie in zwei Abschnitte von 50 und 40 Tagen zerfielen. Die Verdunstung betrug bei dem im Freien, auf ebenem Boden aufgestellten Kasten durchschnittlich 2,5 mm auf den Tag, bei den übrigen Kästen folgende Prozentsätze dieser Menge:

im Freien

unter Überdeckung

Die Verdunstung betrug in °/o

auf ebenem

Boden

auf 30° geneigtem Boden nach

Nord ! Ost

Süd ' West

durch das Dach des Hauses (nach Nordseite vorspringend)

unter

Bergahorn

von

1 bis 1,5 m Höhe, geschlossen

unter

20jährigen

Buchen,

dicht

geschlossen

I. Zeitabschnitt v. 50 Tagen

II. Zeitabschnitt v. 40 Tagen

Ä=1F

CT» »-S

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o <n

05    05

CO CO 05 CD

100 100

101 101

29

16

31

22

22%

13%

In den einzelnen Zeiten schwankten die Zahlen recht erheblich, bei den unter Buchen aufgestellten Kästen z. B. von 2 bis 147°/₀, so dafs die Mittelwerte immerhin eine grofse Unsicherheit besitzen.

11,6%

Einen ungleich greiseren Einfiufs als alle die vorerörterten Verhältnisse übt jedoch auf die Verdunstung die Bedeckung des Bodens aus: Die Bedeckung mit toten Gegenständen hält sie zurück, die mit lebenden befördert sie. Hierüber haben Nefsler¹⁸), Wilhelm¹⁹), Breitenlohner²⁰), Schumacher²¹), Ebermaj^er²² 23), Rieg-lerm) und die Moorversuchsstation in Bremen wichtige Beobachtungen gemacht. Diese fand, dafs in der Zeit vom 15. März bis 15. Juni 50% der gefallenen Kiederschläge auf reinem Moorboden, dagegen nur 9,5% auf solchem verdunsteten, der mit einer 10 cm starken Sandschicht bedeckt war. In derZeit vom 15. Juni bis 15. September waren die entsprechenden Verhältniszahlen 80 und 10%. Bei drei Jahre hindurch fortgesetzten Versuchen der Moorversuchstation verdunsteten von dem nackten Moorboden 29,3% und von dem mit grobkörnigem Sand gedeckten Moorboden nur der gefallenen Regenmenge.²⁴ 25) Auf der Moorkolonie Mariawerth war der Grundwasserstand in den Gräben 1 m tief unter Gelände; in Probelöchern dagegen, die in der Mitte der 25 m breiten Dämme gegraben und zwei Tage sich selbst überlassen waren, 0,75 m. sobald der Moorboden unbedeckt, und 0,55 bis 0,60 m, sobald er mit einer Sandschicht bedeckt war. Es verzögerte sonach die Sandschicht die Verdunstung und das Absinken des Grundwasserstandes um 0,15 bis 0,20 m.u9)

Es er²⁶) fand, dafs schon eine Sanddecke von nur 1 cm Stärke die Verdunstung auf % herabmindern kann, während bei der Bedeckung mit anderen Materialien sich folgende Versuchsergebnisse einstellten:

116

Vorstehende Versuchsreihe zeigt gleichzeitig den Einflufs der lebenden Bedeckung auf die Verdunstung. Er ist so grofs, dafs er diejenigen Einflüsse bedeutend übersteigt, welche die Beschaffenheit des Bodens selbst und seiner Oberfläche je ausüben können.

Einen grofsen Teil der mit Pflanzen bedeckten Flächen nimmt der Wald ein. Die Verdunstung ist hier nach den Entersuchungen Rislersm) erheblich geringer als in den mit Ackergewächsen bestandenen Böden. Risler fand für die mittlere tägliche Verdunstung folgende Höhen: bei Wiesen 3,1 bis 7,3 mm; bei Luzerne 3,4 bis 7,0 mm; bei Weizen 2,7 bis 2,8 mm; bei Roggen 2,26 mm; bei Kartoffeln 0,74 bis 1,4 mm; dagegen bei Eichen 0,5 bis 1,1 mm; bei Tannen 0,5 bis 1,0 mm.

Es verdunstet danach 1 ha Wald zwar mehr Wasser als ein gleich grofses unbebautes Feld, aber ungefähr dreimal weniger als ein mit Getreide oder Gras bestandenes Hektar. Die Bäume speichern nicht allein in ihrem Körper viel AVasser auf — eine kräftig entwickelte 85jährige Fichte enthält nach den Entersuchungen Ebermayers in Holz und Nadeln 1000 kg AVasser —, sondern sie geben auch während der Vegetationszeit in einem Tage 2 bis 4 mal mehr Wasser ab, als ihr Gewicht in lufttrockenem Zustande beträgt. Sogar die Nadeln der immergrünen Hölzer verdunsten nach von Höhnel täglich nahezu die Hälfte ihres Gewichts.

Th. Hartig²⁷ 28) berechnete die A^erdunstung von % ha 1000stämmigen Holzbestandes für 6 Monate (180 Aregetationstage) auf durchschnittlich 103 mm, nämlich für Laubholz auf 135, für Nadelholz auf 51 mm. — Fautrat²⁹) ermittelte in den Sommern 1874 bis 1877 die tägliche Arerdunstung innerhalb eines Laubwaldes auf 1,08 mm gegenüber 3,51 mm aufserhalb des AValdes, und im Nadelwalde auf 1,64 mm gegenüber 3,81 mm aufserhalb desselben, sonach auf 31% bezw. 43% des Niederschlages im Freilande. Seine Ergebnisse sind aber nicht ganz zuverlässig. — A. Alatthieu³⁰) fand aus Arersuchen der Jahre 1867 bis 1877 die Arerdunstungshölie innerhalb des AValdes zu durchschnittlich 160 mm, aufserhalb des AValdes 497 mm, so dafs im AValde 32% verdunsteten. — Die A⁷erdunstung wird erheblich vermindert durch eine Streudecke im AValde als durch eine Bedeckung mit totem Material. Die oben mitgeteilten Arersuche Esers, die den Beobachtungen Ebermayers³¹) entsprechen, wurden durch spätere ATersuche Wollnys³² 33) bestätigt.

Aus den von Professor Müttrich¹²¹) in Eberswalde zusammengestellten Jahresberichten ergibt sich, dafs in den 5 Beobachtungsjahren 1875 bis 1879 durchschnittlich auf 13 Stationen

125 mm im AValde, 303 mm im Freien

123

Es verdunsteten

von

bei toter Bedeckung

bei

unbedecktem

von 1000 qcm Oberfläche:

Boden (Brache)

durch

Steine

durch Stroh (Häcksel) in Höhe von

durch Waldstreu

1 cm

0,5 cm

2,5 cm 5 cm

Fichtennadeln 5 cm

Kiefern-! Buchennadeln I laub 5 cm | 5 cm

lebender Bedeckung (durch Gras, Buchweizen)

v. 12. Juli bis 12. Aug. 1883    5739 g 1862 2372

100%    ¹ 33    42

1040    571

621

878

630

oder

18

10

11

15

11

13902 g 243%

verdunstet sind. Hiernach hat die Verdunstung im Walde 41 °/₀ derjenigen im Freien betragen; die Yerhältniszahl ist m Wirklichkeit aber noch kleiner, weil das im Freien stehende Atmometer nicht vom direkten Sonnenlicht getroffen wurde. — Ebermayer¹²⁸) hatte durch Beobachtungen in den Jahren 1869 und 1870 gefunden, dafs im Jahresmittel die Verdunstung im Walde ungefähr 36°/₀ der Verdunstung im Freilande beträgt, Hamberg kommt in seinem Werke Influence des forets sur le climat de Suede IV,

S. 122 zu ähnlichem Ergebnis. Seine Entersuchungen bezogen sich auf das Jahrzehnt 1880 bis 1889. Vach den Berechnungen von Gravelius¹²⁹) ergeben die von Hamberg angegebenen Stationen für die hauptsächlich in Betracht kommenden Sommermonate Juni bis September folgende Monatsmittel:

Im Walde verdunsteten durch-    j    Juni,    Juli,    August,    September; insgesamt

36 %

40

schnittlich in den Monaten    (    35    33    35

der Verdunstungsmenge des Freilandes (von Lichtungen).

Uber den Einflufs des Waldes auf die Regenmengen s. § 2, auf die Sickerwassermengen s. § 12 und auf das Grundwasser s. § 14.

§ 12. Versickerung. Die Wassermengen, welche von den Niederschlägen in den Boden versickern, werden entweder durch Messung des aus Drains fiiefsenden Wassers bestimmt oder mit Hilfe besonderer Geräte (Versickerungsmesser, Lysimeter). Diese kommen meist da zur Anwendung, wo es sich um vergleichende Beobachtungen handelt.

Die Lysimeter, die Professor Wollny in München bei seinen ausgedehnten Versuchen Überversicherung benutzte¹³⁰), bestanden nach Abb. 14 aus einem starken quadratischen Zinkgefäfs von 20 cm

Abb. 14. Versicherung s-messer von Prof. Wollny.

Breite und 30 cm Höhe. In ihm befand sich ein durchlöcherter Boden zur

Aufnahme der Erdarten und ein pyramidenförmiger Trichter. Der Trichter führte durch einen Kautschukschlauch die durcbsickerten Wassermengen in eine Flasche, in der sie gewogen wurden. Um die seitliche Erwärmung des Zinkkastens zu verhüten, wurde er in einen aus starken Brettern zusammengefügten Holzrahmen gestellt, dessen doppelte Wände 15 cm stark mit Erde ausgefüllt waren. Mit diesem Appai-at wurde sowohl das Siekerwasser als auch das verdunstete und das im Boden vorhandene Wasser ermittelt; nämlich dadurch, dafs der Kasten bei Beginn der Versuche leer, mit trockener Füllung, und im durchfeuchteten Zustande, sodann während der Versuche regelmäfsig in gewissen Zeitabschnitten gewogen, und zu denselben Zeiten das durchsickerte Wasser, sowie mit Hilfe eines in gleicher Höhe aufgestellten Regenmessers die Kiederschlagmenge gemessen wurde. — Neben diesen kleinen Lysimetern verwandte Wollny auch gröfsere von ähnlicher Bauart mit 1000 qcm grofsem rundem Querschnitt und 50 cm Höhe, die in die Erde eingegraben wurden.

Professor Ebermayer in München liefs zur Bestimmung der Sickermengen 5 quadratische Gruben von 2 m Seitenlänge und 1,2 m Tiefe wasserdicht in Zement hersteilen und gleicbmäfsig mit Erde füllen.¹³¹) Aus den muldenförmigen wasserdichten Sohlen trat das Sieker wasser durch Steingutröhren in ein unterirdisches, jederzeit zugängliches Gewölbe von 1,2 m Breite und 5 m Länge, in welchem es gesammelt und gemessen werden konnte.

¹²“) E. Ebermayer, Einflufs der Wälder auf die Bodenfeuchtigkeit, das Sickerwasser, auf das Grundwasser und auf die Ergiebigkeit der Quellen, begründet durch exakte Untersuchungen. Stuttgart 190,0.

12B) H. Gravelius, Der Einflufs des Waldes auf Bodenfeuchtigkeit und Grundwasser. In Petermanns Mitteilungen 1901, S. 68.

130

) Wollny, Forschungen a. d. Gebiete der Agrikulturphysik 1887, S. 271.

¹³¹) E. Ebermayer, Einflufs des Waldes und der Bestandesdichte auf die Bodenfeuchtigkeit und auf die Sickerwassermengen. Wollny, Forschungen a. d. Gebiete der Agrikulturphysik 1889, S. 155. — Zeichnung der Versuchsanlage in: Ganghofer, Forstl. Versuchswesen. Augsburg 1883.

zen

Versickerung.

59

Sickorwasser in °/₀ des Regenfalles FrühlinglSommer Herbst Winter Jahr

O^rH^O^CO^CO —-

CSiOc5'exO}CCT-4<Z>'~>'oD'zDCOCCCOCO^V*COl^<&''?£'co WNW'^HiM^^iiiONCOWTtieOCDCO^COCIi'iC

»O CO

10^

CO^    i-^ GO 1.0 0 öi 05 C5

I irf I ci cd" af cT oT I

rH    O CM (M (M M <M CO

85,9

O Ci    O

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CO^ l>^ t^CO^O^'^CO^O^ CO^    0^0^

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co^ H

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CO 1-i

3§ I ¹ I S

o_

crT c^T

Tabelle 9. Untersuchungen über Siekerwassermengen.¹³²)

Mit I _ oder ohne 1 _ Vege- j fal1 tationsdecke^ mm

Bodenart

Tiefe d. Versik-kerting

mit

| Lysimeter ; oder durch I Drainage

Yersuchs-

jahr

Namen der Beobachter

⁻⁰N

099

827

mit

Lys.

0,914

711

OiONNNOJOCOCOO *o m »o 10 io to co »o »o o coocococoi>t,*ocoo

CO O) ^ CO O    lO    1-0    lO    CO    (»

0 0 lO O) t-    b-    h    O    1-0    lO

I> t> CD l>

O O O GO C5 05

i-H rH v—I

mit

((

ohne

mit

ohne

mit

ohne

mit

ohne

ohne

11

mit

sandiger Lehm dolomitischer Boden Ton Lehm

sandiger Lehm Ton Lehm

lehmiger Sand Sand Ton Sand

sandiger Lehm u. Ton

Lehm

strenger Lehm u. Ton Sand Lehm Torf

humusreiche Gartenerde

¹⁴¹)    Sitzungsber. d. k. bayr. Akad. d. Wissensch. zu München 1868, S. 311 u. 1869, S. 125.

¹⁴²)    Landwirtschaft!. Wochenbl. d. k. k. österr. Ackerbauministeriums. Wien 1870, S. 281.

14s) Zeitschr. d. österr. Gesellschaft für Meteorologie 1871, S. 97.

¹⁴⁴) Journ. of the Royal Agric. Society 1881, S. 241 u. 1882, S. 1.

¹¹⁵)    E. Wollny, Forschungen a. d. Gebiete d. Agrikulturphysik 1888, S. 61.

¹¹⁶)    E. Ebermayer, Die physikalischen Einwirkungen des Waldes auf Luft und Boden. Berlin 1873, S. 215.

¹⁴⁷) E. Wollny, Forschungen auf dem Gebiete der Agrikulturphysik 1889, S. 159.

0,914

Drain.

Lys.

Drain.

Lys.

11

Drain.

Lys.

1?

7)

1796—97 1796—98 1821—22 1836—43 1842—46 1853 — 56 1853—56 1853 — 56 1853—56 1853—56 1852—73 1860—73 1867—68 1867—68

Genf

Manchester

Orange

Abbotshill

Ilolmfield

Görlitz

Maurice¹⁸³)

J. Dalton¹³⁴) Gasparin¹³⁵)

J. Dickinson¹³⁶) Cli. Charnock¹⁸⁷) v. Möllen clor ff¹³⁸)

1869

1869

1870

1870—80

1878—80

1878—80

1878—80

1872

1886

1886

Tharand) Moholz J Lee-Bridge

n ■

Caleves

Erlangen

Salzburg

Greaves¹³⁹)

E. llisler¹¹⁰)

E. Pfaff¹⁴¹)

E. N. Woldrich¹⁴²)

10

11

Ober-Döbling

Rothamsted

München

143)

Lawes, Gilbert u. Warington¹⁴⁴) E. Wollny¹⁴⁵)

11

12

München

E. Ebermayer¹⁴⁶)

147-j

13

¹³²)    Yergl. auch die Tabellen 10 bis 12, S. 61 u. 62.

¹³³)    Maurice, Bibi. Universelle de Geneve. Sciences et Arts. T. I.

¹³⁴)    J. Dalton, Mem. Lit. Phil. Soc. of Manchester, Yol. V, Part. II.

¹³°) Gasparin, Cours d’Agriculture. II, S. 116.

¹³⁶) J. Dickinson, Journ. of the Royal Agr. Society, Vol. V.

¹⁸⁷) G. von Möllendorff, Die Regenverhältnisse Deutschlands. Görlitz 1862.

¹³⁸)    Daselbst.

¹³⁹)    J. H. Gilbert, On rainfall, evaporation and percolation. Proceedings of the Inst, of Civ. Engineers 1875 — 76, III.

¹⁴°) E. Risler, Archives des Sciences de la Bibliotheque Universelle. Journ. d’Agr. prat. 1869, S. 365,

Die Bestimmung der Sick er wasser mengen hat schon seit langer Zeit die Forscher beschäftigt. In Tabelle 9 auf S. 59 sind die zuverlässigsten Ergebnisse übersichtlich zusammengestellt. Es zeigt sich hieraus, dafs die Sickerwassermengen aufser-ordentlich verschieden sind, sie schwanken nach den Niederschlagshöhen, der Entwässerungstiefe, der Bodenart, dem Klima, den Jahreszeiten und vor allem nach der Bodenbedeckung.

Wertvolle Untersuchungen darüber, in welchem Mafse dies Schwanken stattfindet, hat Wollny durch vergleichende Messungen angestellt. Er ermittelte, dafs in nacktem unbedecktem Boden die Sickerwassermengen mit den Niederschlägen steigen und fallen¹*⁸), ferner, dafs die unterirdische Wasserabfuhr um so ergiebiger ist, je geringer das Ver-dunstungsvermögen und die Wasserkapazität (vergl. § 13, S. 63) und je gröfser die Durchlässigkeit des Bodens ist.

Aus diesem Grunde wird bei gleicher Niederschlaghöhe die Absickerung in dem Mafse gefördert, als der Durchmesser der Bodenteilchen, die Zahl der nicht kapillaren Hohlräume zu- und die Menge der tonigen oder humosen Bestandteile abnimmt. Die nicht kapillaren Hohlräume werden vermehrt durch Lockerung des Bodens und gröfseren Steingehalt. Wie sehr die tonigen und humosen Bestandteile von Einflufs sind, ist aus der Tabelle 9 ersichtlich. Der Sand liefert stets die gröfsten Sickerwassermengen; dann folgt der Torf und endlich der Lehm. Eine Beimischung von Sand verursacht stets eine Yermehrung, eine Beimischung von Lehm oder Torf eine Verminderung des Sickerwassers. Welchen Einflufs die Mischungsverhältnisse auf die Durchlässigkeit des Bodens ausüben, zeigen folgende Yersuchsergebnisse Wollnys¹⁴⁹):

Sickerwassor bei 50 cm hoher Wassersäule und 20 cm starker Bodenschicht in 10 Stunden:

Gemisch ( Sand (0,5-1 mm Korngr.): 100 von i und Lehm:

90    80    70    60    50    40    30    20    10    0    Raumteile

10    20    30    40    50    60    70    80    90    100 „

Wassermenge:    366,6    46,9    12,9    3,1    2,9    0,7    0,14    0,14    0,16    0,09    0,17 Liter

Die grofse    Durchlässigkeit    des    Sandes wird    sonach    durch nur geringe Bei

mengungen von Lehm aufserordentlich vermindert. Über eine gewisse Grenze hinaus (30 Volum-Prozent) haben stärkere Beimischungen von Lehm für die Wasserundurchlässigkeit des Bodens nur geringen Erfolg.

Die Geschwindigkeit, mit der das Wasser in den Boden versinkt, ist sehr verschieden. Um 0,31 m tief zu sinken, gebraucht das Wasser nach Appun im Sandboden durchschnittlich 20 Minuten, in Moor 7 Stunden, in Lehmboden 19³/i Stunden.

Die Untersuchungen Wollnys über den Einflufs der Versickerungstiefe ergaben, dafs bei geringer Mächtigkeit der durchlässigen Schicht (30 cm) die Sickerwassermengen geringer sind als bei gröfserer Mächtigkeit, dafs jedoch innerhalb gewisser Grenzen (0,6 bis 1,2 m) die Höhe der Bodenschicht auf die Ergiebigkeit an Sickerwasser keinen Einflufs übt. Der Unterschied zwischen der Wassermenge bei 30 und 60 cm Tiefe ergab sich bei Sand auf 4,4%, bei Lehm auf 9,5%, bei Torf auf 20,3% des zu gleicher Zeit gefallenen Niederschlages. Dies ist dadurch zu erklären, dafs eine dünne Schicht durchlässigen Bodens viel mehr Wasser verdunstet als eine starke Schicht desselben Bodens, dafs der an der Oberfläche stattfindende Verdunstungsverlust durch das kapillare Aufsteigen des Wassers um so mehr erschwert wird, je höher und undurchlässiger oder humoser die Bodenschicht ist.

118

) Hierdurch wird die Theorie über die Quellenbilduug von 0. Volger (vergl. Fufsnote 158) hinfällig.

¹⁴⁹) Wollny, Forschungen a. d. Gebiete der Agrikulturphysik 1891, S. 1. ■— Vergl. auch Wollny, Untersuchungen über den Einflufs der Struktur des Bodens auf dessen Feuchtigkeitsverhältnis. Forschungen auf dem Gebiete der Agrikulturphysik 1893, S. 381 und Wollny, Untersuchungen über die Sickerwassermengen in verschiedenen Bodenarten. Forschungen a. d. Gebiete der Agrikulturphysik 1896, S. 212.

Der Einflufs des Klimas ist gleichfalls aus Tabelle 9 ersichtlich. Klimate mit Sommerregen (wie München und Görlitz) führen bei nacktem Boden die stärksten Wassermengen im Sommer, dagegen solche mit Herbstregen (wie Leebridge, Rothamsted) im Herbst ab. In Klimaten mit milden Wintern (wie England) findet eine ergiebige Absickerung des Wassers im Winter statt; in solchen mit strengen Wintern (Deutschland) dagegen ist die unterirdische Zufuhr im Winter spärlicher, im Frühjahr beträchtlicher. Auch die Bodengestaltung ist von Einflufs: je steiler, je gebirgiger das Gelände ist, ein um so gröfserer Anteil des Kiederschlagswassers versickert. Der hindernisreiche Waldboden wird bei gleichen Gefällverhältnissen den Abflufs des Wassers verlangsamen, also aus diesem Grunde gegenüber dem kahlen Freilande die Versickerung begünstigen.

Bedeckungen des Bodens mit totem Material befördern die Sickerwassermengen. Schon eine Sanddecke von nur 1 cm Mächtigkeit vermag die unterirdische Wasserabfuhr sehr zu erhöhen; eine stärkere Sandschicht wirkt nicht wesentlich anders. Denselben Einflufs übt die Bedeckung mit toten Pflanzen aus; der Boden wird durch sie viel ergiebiger an Sickerwasser. Die leblosen Bodendecken (z. B. Waldstreu) beanspruchen zu ihrer Durchfeuchtung zwar eine gewisse Wassermenge und entziehen diese dem darunter befindlichen Boden; trotzdem aber erhöhen sie die Feuchtigkeit des Bodens und vermehren die Sickerwassermengen, denn sie geben Schutz gegen die Verdunstungsursachen (besonders Temperatur und Wind), und dieser Schutz steigt mit der Stärke der leblosen Decke.

Welchen aufserordentlichen Einflufs dagegen die Bedeckung mit lebenden Pflanzen (z. B. Gras) auf die Sickerwassermenge ausübt, mögen folgende Vergleichsversuche Wollnys¹⁵⁰) darlegen, die in Lysimetern von 1000 qcm Gröfse ausgeführt worden waren (Tabelle 10). Sie zeigen gleichzeitig den Einflufs der verschiedenen Bodenarten und der Monate.

¹

)    Jewell liegt im Südwesten der Anne Arundel County, 5 km von der Chesapeake Bay, 45 km südöstlich von Washington. Hach dem Report for December 1897 der Maryland Section U. S. Climate and Crop Service und Meteorol. Zeitschr. 1899, S. 36.

²

)    Gerhardt, Die selbstzeiclmenden Regenmesser und ihre Benutzung zur Statistik der starken Nieder-schläge. Zeitschr. f. Bauw. 1890, S. 503.

³

)    Ann. des ponts et cliaussees 1850 II. S. 383.

⁴

)    Comptes rendus de l’Academie des Sciences’1865, S. 250; erwähnt in der Zeitschr. der österr. Gesellschaft für Meteorologie VH, S. 121.

⁵

)    A. Brisse et L. de Rotron, Desechement du lac Fucino 1876 und Dr. Sieger in der Meteorolog. Zeitschr. 1888, S. 315.

⁶

)    Haas, Quellenkunde S. 13.

⁷

)    Schmid, Lehrbuch der Meteorologie, S. 597.

⁸

)    P. A. Müller, Über die Temperatur und Verdunstung einer Schneeoberfläche und der Feuchtigkeit in ihrer Nähe. Memoires Acad. Imp. Sc. de St. Petersburg. 8 ser. Vol. V. 1896. Meteorolog. Zeitschr. 189<, S. [12]; aufserdem s. Meteorolog. Zeitsehr. 1892, S. [80].

⁹

) E. Mazelle, Verdunstung¹ des Meereswassers und des Süfswassers. Sitzungsbericht der Kaiserl. Akademie der Wissenschaften in Wien. Math.-Naturwiss. Klasse, Bd. CVII, Abt. IIa. März 1898, S. 270. Bericht hierüber in den Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie. Hamburg 1899, S. 469.

¹⁰

) Versuche von Th. Hartig, Allgem. Forst- u. Jagd-Zeitung 1878, S. 3.

¹¹

9o) Versuche von F. Masure, Annales agronomiques 1882, S. 161.

¹²

)    Versuche von C. Eser, Forschungen a. d. Gebiete der Agrikulturphysik von Wollny 1884, S. 1.

¹³

)    Daselbst.

¹⁴

)    Daselbst.

¹⁵

") Emil Wolff, Anleitung zur chemischen Untersuchung u. s. w. 1867.

¹⁶

¹⁰°) Landwirtschaftl. Jahrbücher 1876, S. 457 u. E. Wollny, Untersuchungen über die Verdunstung. Forschungen u. s. w. 1895, S. 486.

¹⁷

) Versuche von E. Eser, Forschungen a. d. Gebiete der Agrikulturphysik von Wollny 1884, S. 1.

¹⁸

) Landwirtschaftl. Korrespondenzblatt des Grofsherzogtums Baden 1860, S. 217.

¹⁹

11S) Gr. Wilhelm, Der Boden und das Wasser. Wien 1861.

²⁰

1X1) Allgem. land- und forstwirtschaftliche Zeitung 1867, S. 497.

²¹

ll0) W. Schumacher, Der Einfiufs der Bodenbedeckung auf die Feuchtigkeit des Bodens. Frühlings neue landwirtschaftliche Zeitung 1872, S. 604.

²²

. Ebermayer, Die gesamte Lehre von der Waldstreu u. s. w. Berlin 1876, S. 182.

²³

)    W. Riegler, Mitteilungen aus dem forstlichen Versuchswesen Österreichs. Bd. II, S. 200.

²⁴

)    Mitteilungen des    Vereins zur Förderung der Moorkultur im deutschen Reiche    1896, S.    389.

²⁵

)    Mitteilungen des    Vereins zur Förderung der Moorkultur    im deutschen Reiche    1900, S.    130.

²⁶

) Versuche von C.    Eser, Forschungen a. d. Gebiete der    Agrikulturphysik von    Wollnv    1884,    S. 1.

²⁷

)    Biedermanns Zentralblatt f. Agrikulturchemie 1872, S. 160.

²⁸

)    Botanische Zeitung 1861, S. 20.

²⁹

. Fautrat, Observations meteorologiques faites de 1874 bis 1878. Pari3 1878.

³⁰

)    A. Matthieu, Meteorologique comparee agricole et forestiere. Paris 1878.

³¹

)    E. Ebermayer, Die gesamte Lehre von der Waldstreu u. s. w. Berlin 1876, S. 182.

³²

)    Wollny, Forschungen a. d. Gebiete der Agrikulturphysik 1887, S. 441.

³³

)    Müttrich, Beobachtungsergebnisse der forstlichen Versuchsanstalten u. s. \v. Berlin.

Tabelle 10. Ergebnis an Siekerwasser in eem von 1000 qem Fläche bei 0,50 m Tiefe.

1875

Mai

Juni

Juli

August September

Oktober

Summe.

Regenhöhe in ccm

9386

10866    10077    7525 ;    5491

13367

56712 ccm = 100%

Siekerwussormengen

Sand

Lehm

Kahl . Grasdecke

Kahl . Gras.    .

Torf |

Kahl . Gras .

3909 |    8104    5853 |    4506

I 14 ¹    921 I 0

2920    11488    36780    „

7100 I 8035    „

3731 I 2463    1863    475    10047

1486    5009

22

= 65 „ = 14 „

718

18579    „    = 33 „

718    „    = 1,3,

3422    2398 .    1615    10946

4562

130

207

24876    „    = 44 „

4921    „    = 8,7 „

Auch J. N. Woldrich hat in Oberdöbling bei Wien¹⁵¹) ähnliche Versuche angestellt. Er fand, dafs in Grasboden zu allen Jahreszeiten weniger Wasser durchsickerte als in nacktem Boden; am geringsten war der Unterschied im Winter, insbesondere im Januar und Februar, am stärksten im Sommer, besonders im Juli und August.

Welchen Einflufs der Baumstand auf die Sickerwassermengen ausübt, hat Ebermayer mit Hilfe der oben beschriebenen Gruben¹⁵*) untersucht. Seine Ergebnisse sind in der Tabelle 9, S. 39 der dritten Auflage dieses Werkes mitgeteilt worden.

¹⁵⁰)    Wollny, Forschungen a. d. Gebiete der Agrikulturphysik 1891, S. 1.

¹⁵¹)    Österr. meteorol. Zeitschr. 1871, S. 113.

¹⁵²)    S. 58 und Fufsnote 131.

Auch Wollny und Bühler haben ähnliche Untersuchungen angestellt. Die Beobachtungen Wollnys¹⁵³) erstreckten sich auf die Jahre 1887 bis 1893 und waren in Lysimetern von 2 qm Grundfläche angestellt worden. Tabelle 11 zeigt die mittleren Ergebnisse aller 7 Beobachtungsjahre.

Tabelle 11. Einflufs von Baum- und Graswuehs auf die Sickerwassermengen.

Nach Wollny, Angabe für 2 qm Grundfläche in Litern und in % der Niederschlagsmenge.

1887 bis 1893

Frühling

Sommer

Herbst

Winter

Regenmenge

370,2 1 = 100%    805,0 1 = 100o/o    540,9 1 = 100%    254,4 1 = 100%

Sickerwassermengen

Fichten ohne Streudecke 101,0 1 = 35,4°/0 „ mit

46,11= 8,5°/o 40,0 1= 7,4 °/₀

79,3 1 = 31,2°/o

66,2 1 = 22,1 °/₀

Birken

Gras

Kahl

23,0 1= 2,9°/0 17,7 1= 2,2%

30,2 1 = 3,8% 133,3 1 = 24,6% 130,8 1 = 51,4 % 44,5 1 = 5,5 % 128,5 1 = 23,8% 148,9 1 = 58,5%

92,1 1 = 24,9%

156,0 1 = 42,1%

197,0 1 = 53,2%

200,1 1 = 59,5%    288,9 1 = 35,9%    284,4 1 = 52,6%    202,8 1 = 79,7%

Die Untersuchungen Bühlers¹⁵⁴) waren in Beeten von 2 qm Gröfse in der Zeit vom 1. November 1890 bis 31. Oktober 1893 ausgeführt worden. Der Boden bestand aus Sand, Kalk, Ton und Humus. Die Ergebnisse zeigt die Tabelle 12.

Tabelle 12.

Einflufs von Baum-, Graswuchs und Bodenart auf die Sickerwassermengen.

Nach A. Bühl er, Angabe für 2 qm Grundfläche in Litern und in % der Niederschlagsmenge.

Vom 1. November 1890 bis 31. Oktober 1893

Winter 1891/92

Sommer 1892

Winter 1892/93

Sommer 1893

Regenmenge

827,6 1 = 100%    1409,6 1 = 100%

379,2 1 = 100%    | 1151,0 1 = 100 %

Sand

Buchen 108% Fichten Gras Kahl

96%

92%

109 %

74%

77%

55%

85%

96%

96 %

51%

58%

77%

35%

92%

65%

Sickerwassermengen

Kalk

Ton

Humus

Buchen

Fichten

Gras

Kahl

Buchen

Fichten

Gras

Kahl

j Buchen Fichten Gras Kahl

89

52

76

20

80

99

101

65

68

37

31

74

79

12

81

54

87

29

64

58

96

101

29

46

18

77

68

75

47

82

69

80

89

10

23

24

72

74

45

110

84

19

47

cw

¹⁰³)    Wollny, Untersuchungen über den Einflufs der Pflanzendecken auf die Sickerwassermengen. Forsch-a. d. Gebiete der Agrikulturphysik 1894, S. 194.

¹⁰⁴)    A. Bühler, Untersuchungen über Sickerwassermengen. Mitteil, der Schweiz. Zentralanstalt f. d. Versuchswesen 1895, S. 203 und Wollnys Forschungen a. d. Gebiete der Agrikulturphysik 1896, S. 58.

Aus den Tabellen ist ersichtlich, dafs der kahle Boden stets mehr Sickerwasser liefert als der mit einer Vegetation bedeckte Boden, und dafs der Baumbestand in der Regel einen gröfseren Einflufs auf die Herabminderung der Sickerwassermengen ausübt als der Rasen. Die Streudecke ist geeignet, die Absickerung des Wassers zu vermindern. Die Gesamtsickerwassermengen betrugen bei den Versuchen von Bühl er 58°/₀ der Niederschlagsmengen.

B. Grundwasser und Quellen.

§ 13. Entstehung des Grundwassers. Nur ein Teil der atmosphärischen Niederschläge kehrt durch Verdunstung wieder zur Atmosphäre zurück, der Rest wird entweder von den Pflanzen aufgesogen, oder er vollendet seinen Kreislauf, indem er, den Gesetzen der Schwere folgend, teils oberirdisch abfliefst, teils in die Tiefe versickert. Das in die Tiefe dringende Wasser füllt die mannigfachen Spalten und Klüfte der Gesteine, die gröfseren und feineren Öffnungen und Höhlungen zwischen den Mineralien, selbst die allerfeinsten kaum sichtbaren Poren. Denn es ist kein Mineral auf der Erde vorhanden, das vollkommen wasserundurchlässig wäre. Das scheinbar trockenste Gestein enthält stets eine gewisse Menge Wasser, welches es dauernd festhält. Man nennt dies Wasser: Gebirgs- oder Bergfeuchtigkeit. Es läfst sich leicht nachweisen: der soeben ausgebrochene Teil eines Minerals oder das frisch gebrochene Stück eines Gesteins ergibt unmittelbar nach dem Bruch stets ein gröfseres Gewicht als nach Verlauf einer gewissen Zeit, während der das Gestein frei an der Luft gelegen hat. Der Unterschied ist das Gewicht der Bergfeuchtigkeit. Nach Del esse¹ 2) beträgt die Gebirgsfeuchtigkeit der weifsen Kreide 19,3 bis 20,7, des Grobkalkes (Eocän) von Paris 23,4, des plastischen Tones (von Vaugirard) 19,6 bis 23,2, des Gipses 1,5, des grobkörnigen Granits (von Semur) 0,37, des Quarzes 0,08 v. H. des Gewichtes des Minerals. 5 v. H. des sämtlichen auf der Erde vorhandenen Wassers sollen nach ihm als Bergfeuchtigkeit mit der Erde fest verbunden sein.

Das versickernde Wasser wird von dem Boden zum Teil zurückgehalten, entsprechend seinem Wasserfassungsvermögen (seiner Wasser-Kapazität). Nur dasjenige Wasser gelangt zum Abflufs in die Tiefe, welches als Überschuhs über das Fassungsvermögen vorhanden ist, und zwar als Überschuhs über das kleinste Wasserfassungsvermögen (die absolute Wasser-Kapazität). Hierunter versteht man diejenige Wassermenge, welche trotz freien Abflusses von einem Boden unter allen Umständen festgehalten wird, wenn ihm ein Überschuhs von Wasser zur Verfügung steht. Dann sind nicht alle, sondern nur die sehr engen Kapillarräume vom Wasser erfüllt. Es ist viel mehr Wasser im Boden enthalten, als bei Ausfüllung der allerfeinsten Poren durch die Bergfeuchtigkeit; es befindet sich im Boden schon Wasser und Luft nebeneinander. Man bestimmt die Fähigkeit des Bodens, Wasser zurückzuhalten, indem man 100 g Boden mit 1 bis 200 ccm Wasser übergiefst und in einen eingeteilten Zylinder filtriert. Wenn die Erde kein Wasser mehr abtropfen läfst, wird die Wassermenge und das Gewicht der durchtränkten Erde gemessen. So betrug nach Heinrich²) das Wasserfassungsvermögen:

155

Bei Lehmmergel mit der Korngröfse: 0,54 —- 0,64 0,85 — 1,15

57,6 °/o

betrug die Wasseraufnahmefähigkeit:

59,7 %

eines selir durchlässigen grobkörnigen Sandbodens .........

des fruchtbaren Kalkbodens

. . 38,3

des sandigen mäfsig fruchtbaren Gartenlandes 43,9 des sandigen Lehms des Torfbodens .    .

„ 126,0

43,3

274,0

Kach Dr. G. Wilhelm (Landwirtschaftslehre, Teil I) nimmt die Wasseraufnahmefähigkeit mit der Korngröfse in folgendem Verhältnisse ab:

Bei Quarzsand mit der Korngröfse: 0,26 — 0,29 0,45 — 0,54 1,25— 1,58 mm betrug die Wasseraufnahmefähigkeit:

31,8 %

28,4 %

14,4 %

2,2 — 2,4 mm 51,4 °/o.

Hach der Durchlässigkeit geordnet folgen aufeinander: Grobes Geröll, Schotter und grober Kies, feiner Kies und reiner scharfer Sand, feiner sogenannter Schwemmsand, aufgefüllter Boden (nämlich Humus, Bauschutt, Lehm u. dgl. gemischt), Mutterboden, mit Lehm gemischter Sand und Kies, gewöhnlicher sandiger Lehm (Löfs), fetter Lehm (Klai), Ton, Mergel und endlich festes gesundes Gestein. Sehr wasserdurchlässig sind auch die weifse Schreibkreide und manche Sandsteine, wie z. B. gewisse Schichten des Buntsandsteines. Auch die blasigen vulkanischen Gesteine gewisser Laven, Basalte und Trachyte sind mehr oder weniger wasserdurchlässig.³)

Wird nun der Abflufs dadurch behindert, dafs unterhalb der wasserdurchlässigen Schicht eine undurchlässige Schicht dem Wasser entgegentritt, so wird das Wasser sich allmählich auf dieser Schicht sammeln. Es wird nach und nach steigen, die Luft aus den Poren der durchlässigen Schicht verdrängen und diese Poren vollständig ausfüllen. Dann bildet sich eine unterirdische zusammenhängende Wasseransammlung innerhalb der Hohlräume des Bodens: das Grundwasser.⁴) Diese Wasseransammlung beeinflufst aber auch noch die unmittelbar oberhalb befindliche Schicht des kapillar gefüllten Bodens insofern, als für eine kleine Strecke die sämtlichen Kapillarräume sich mit Wasser füllen, soweit nämlich die Schwerkraft durch die Haarröhrchen kraft überwunden werden kann. In diesem Raum ist dann die gröfste oder volle Wasserkapazität vorhanden.

Das Grundwasser ist sonach auf undurchlässigem Untergründe angestautes Sickerwasser. Sind die undurchlässigen Schichten horizontal oder muldenförmig gelegen, so nimmt die Höhe des Grundwassers stetig zu. Es steigt mit der Hiederschlagmenge. Ist die undurchlässige Schicht dagegen geneigt, so bewegt sich das Grundwasser, sobald es genügend hoch gestiegen ist, in der Richtung des stärksten Gefälles abwärts. Hat die in und über dem Grundwasser liegende durchlässige Schicht eine geringe Mächtigkeit, so verliert das Grundwasser durch Verdunstung. Zu den wasserundurchlässigen Gesteinen gehören in erster Linie die Tone. Sie kommen selten in reinem Zustande vor, meist vielmehr mit Sand und Kalk in wechselndem Gemisch als Mergel. Ferner sind wnsser-undurchlässig die krystallinischen Gesteine, soweit sie noch frisch und nicht durch Verwitterung zersetzt sind, oder soweit sie nicht stark blasige oder poröse und zellige Struktur haben.

Die Menge des versickernden Wassers ist sehr beträchtlich. Nach Deiesse¹⁵⁹) beträgt die in der Erde vorhandene Grundwassermenge 1278900 Billionen cbm oder den 845. Teil des Erdvolumens. Er setzt hierbei eine Dichte der Erdrinde von 2,5, einen Gehalt an Durchtränkungswasser von 5% und ferner eine Temperaturerhöhung des Erdinnern von 1° für 33 m voraus, nimmt sonach an, dafs 100° C. in 3300 m Tiefe sich vorfinden. Da aber die Dampfbildung vom Druck abhängt, und dieser ebenfalls mit der Tiefe zunimmt, so berechnet er, dafs bis zu 18500 m Tiefe, d. i. bis zu einer Temperatur von 600° C., sich flüssiges Wasser in der Erde vorfindet.

Wie man von einer geothermischen Tiefenstufe spricht, und darunter die Reihenfolge derjenigen Meterangaben versteht, die bei einer Annäherung nach dem Mittelpunkt der Erde eine Temperaturzunahme von je 1° C. ergeben, so spricht man auch von einer hydrothermischen Tiefen stufe, und versteht darunter die Reihenfolge von Meterangaben, die für das im Erdinnern und den Mineralien enthaltene Wasser eine Temperaturzunahme von 1° C. liefern. So beträgt z. B. die geothermische Tiefenstufe des Albertischachtes bei Przibram in Böhmen: 34, 97, 53, 172, 74, 52,8, 68,7, 57,7, 55,9, 135,5, 82,7 m. In den Lagunen des adriatischen Meeres beträgt sie nach den vom Januar bis April 1900 ausgeführten Bohrungen zu einem artesischen Brunnen in Grado durchschnittlich nur 26,7 m.¹⁶⁰) Im norddeutschen Elachlande ist sie ziemlich gleichmäfsig, sie schwankt zwischen 32,4 und 36,9 m.¹⁶¹) Die hydrothermische Tiefenstufe dagegen beträgt im Durchschnitt 30 m.¹⁶*) Wie aber die geothermische Reihe durch die Natur der Gesteine, die chemischen Vorgänge, den Luftzutritt, die Nähe vulkanischer Herde und andere Umstände in mannigfacher Weise beeinflufst wird, so ist auch die hydrothermische Tiefenstufe manchen Einwirkungen unterworfen. Die Gewässer in der Erde haben keineswegs immer die gleiche Temperatur wie die Gesteine selbst, in denen sie sich befinden, oder aus denen sie hervorgehen. Ihre Temperatur ist bald höher, bald niedriger, wie die Untersuchungen von F. W. Stapff¹⁶³) am Gotthard-Tunnel ergeben haben.

§ 14. Einnuls des Waldes auf das Grundwasser. Der Einflufs des Waldes auf die Niederschlagmengen ist im § 2, S. 6, auf die Verdunstung im § 11, S. 57, auf die Sickerwassermengen im § 12, S. 61 behandelt worden. Auch auf das Grundwasser übt der Wald einen Einflufs aus: er trägt zur Verminderung desselben bei. Versuche, die Ototzky in den Steppenwäldern des Grafen Woronzoff im Gouvernement Woronesch, Cherson und Saratow ausgeführt hat, haben dies glaubwürdig dargelegt.¹⁶⁴)

Journal für Gasbel. und Wasser-

) Bulletin de la societe geologique de France 1861 — 62, S. 64.

Versorgung 1881,'S. 430.

¹⁶⁰) Österr. Wochenschr. f. d. öffentlichen Baudienst 1901, S. 424.

101

) Die tiefsten Bohrlöcher der Erde befinden sich: in Paruschowitz in Schlesien mit 2003 m, in Schladebusch bei Merseburg mit 1748 m und in Olden bei Celle mit 1613 m Tiefe, sämtlich also in Preufsen.

) Hippolyt Haas, Quellenkunde 1895, S. 20.

) F. W. Stapff, Les eaux du Tunnel du St. Gotthard 1891.

) P. Ototzky, Influence des forets sur les eaux souterraines. (Excursion hydrologique de 1895 dans les forets des steppes). Annales de la Science agronomique fran^aise et etrangere 1897, Tome II. Paris 1898. — Meteorol. Zeitschr. 1808, S. [70]. — Zeitschr. f. Gewässerkunde I (1898) 214, 278, II (1899) 160 und III (1900) 153.

Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil. 1. Bd. 4. Aufl.

Es ergab sich, dafs bei gleichen geologischen Bodenschichten Bohrlöcher im Walde kein Wasser lieferten, während sie in dem umgebenden Freiland wasserreiche Brunnen erschlossen. Der Wald trocknete sonach den Boden aus. Er war weniger reich an unterirdischem Wasser als die benachbarte Steppe, auch lag das Grundwasser im Walde tiefer als im Freilande. In der Steppe fanden sich bei den Yersuchen Ototzkys oft in drei verschiedenen Tiefen Wasser vor; im Walde dagegen war auf der obersten undurchlässigen Schicht in der Regel kein Wasser, auf der zweiten nur wenig und erst auf der dritten Schicht fand man genügend grofse Mengen von Grundwasser.

Yersuchsbrunnen, die auf horizontalem Gelände und in Bodenarten von gleicher geologischer Beschaffenheit angelegt waren, und von denen der erste auf der Steppe 43 m vom Rande eines jungen Bestandes, der zweite in diesem Bestände selbst 80 m vom ersten Brunnen, der dritte 197 m vom zweiten Brunnen entfernt in einem alten Waldbestande sich befanden, ergaben, dafs das Grundwasser in dem ersten Brunnen 5 m tief, im zweiten 10,7 m und im dritten 15 m tief lag. Andere Yersuchsbrunnen, die für die gleiche Untersuchung angelegt waren, zeigten die Unterschiede zwar weniger auffällig, aber sie ergaben stets, dafs das Grundwasser sank, sobald man sich dem Walde näherte.

Die Untersuchungen, welche Ebermayer und ITartmann über den Einflufs des Waldes auf den Grundwasserstand in den beiden Versuchsfeldern bei Mindelheim und Wendelstein (Südbayern) angestellt und neuerdings veröffentlicht haben⁵), bestätigen die von Ototzky für Südrufsland gezogenen Schlüsse nicht. Es wurde zwar beisjnels-weise in dem Walde bei Höhenkirchen eine Grund wassertiefe von 32 m, in dem Freilande bei Grasbrunn von nur 18 m gefunden: aber die Untersuchungen ergaben, dafs dieser Unterschied lediglich auf die Abweichungen in dem Gefälle der Tragschicht und des Grundwasserspiegels gegenüber der Erdoberfläche zurückzuführen ist. Ähnliche Zustände zeigten sich auch an anderen Orten. Es kommen daher Ebermayer und Hartmann zu dem Schlufs, dafs das Gefälle und die Ergiebigkeit der Grundwasserströme, wenigstens in Südbayern, zu mächtig sind, als dafs der Wasserverbrauch der Pflanzen, insbesondere des Waldes, imstande wäre, einen solch bemerkbaren Einflufs auf den Wasserstand auszuüben, dafs der Grundwasserspiegel unter dem Walde ein schroffes Gegengefälle zur Strömungsrichtung des Grundwassers annehmen könnte.

Bei ruhendem Grundwasser halten Ebermayer und Hartmann es für möglich, dafs die Baumwurzeln eine Senkung des Grundwasserspiegels im Walde herbeiführen, nämlich dadurch, dafs sie unmittelbar oder durch kapillare Zuleitung ihren Wasserbedarf von unten her decken müssen. Findet sich dagegen das Grundwasser in solcher Tiefe, dafs es durch Haarröhrchenkraft nicht mehr bis zu den Wurzeln gehoben werden kann, so sind die Bäume bezüglich ihres Wasserbedarfs einzig und allein auf das kapillarisch gebundene oder auf das den Erdteilchen an der Oberfläche anhaftende Wasser angewiesen und bewirken während der Vegetation bei mangelnden Niederschlägen ein starkes Austrocknen innerhalb der Wurzellage. Ist aber der mit Wald bestandene Boden hierdurch in seinen oberen Schichtefi mehr oder weniger ausgetrocknet, so nimmt die zum Ersatz und zur Sättigung erforderliche Wassermenge zu, den nachfolgenden Niederschlägen wird ein um so gröfserer Teil entzogen, und ein um so geringerer Uber-schufs bleibt für die unterirdische Wasserzufuhr und für die Speisung des Grundwassers

165

übrig. In solchen Fällen können selbst starke Regen keinen Einflufs auf das Grundwasser im Walde haben.

Der Wrald ist auch arm an Quellen. Ihre Zahl ist hier viel geringer als im Freilande. Brunnen wmrden mit besserem Erfolge im Freilande angelegt als im Walde. Man kann zwTar beobachten, dafs die obersten Schichten des Waldbodens feuchter sind als die obersten Schichten des kultivierten Freilandes; aber in gröfseren Tiefen wmrden die Schichten trockener und viel trockener, als die gleich tiefen Schichten des Freilandes. Dies ist zuerst durch Untersuchungen dargelegt worden, welche Ebermayer⁶) in den Jahren 1884 bis 1886 in dem Forstamt Bruch bei München unternommen hatte. Sie wmrden demnächst durch russische Forscher bestätigt. Wysotzkij⁷) hatte Wald, Wiese, Stoppelfeld und Brache gleichartig untersucht und die in Tabelle 13 mitgeteilten Gewichtsprozente an Bodenfeuchtigkeit in verschiedenen Tiefen gefunden. Aach ihm trocknet der Wald den Untergrund derartig aus, dafs er das ganze Jahr hindurch eine „tote Schicht“ enthält, zu der niemals Feuchtigkeit vordringt.

Die Einflüsse, wrnlche das Alter der Bäume auf die Bodenfeuchtigkeit ausüben, hat Ebermaver zu erforschen versucht. Fichtenbestände von 25, 60 und 120 Jahren ergaben gegen ein kahles Feld die in Tabelle 13 an zweiter Stelle mitgeteilten Yersuchs-ergebnisse. Der Grundwasserstand sinkt sonach stets mit der Annäherung an einen Wald: die Senkung scheint aber mit dem Alter der Bäume nur bis zu einer gewissen Grenze (60 Jahren?) zuzunehmen, so dafs die ältesten licht stehenden Bestände wieder einen reicheren Grundwasservorrat zeigen, als mittelstarke dicht stehende Wrälder.

Tabelle 13. Bodenfeuchtigkeit bei verschiedenen Kulturen in verschiedenen Tiefen.

Forscher

Bodenfeuchtigkeit in Prozenten des Feuchtigkeitsgewichts der Bodenproben

Wald

Wiese

Stoppelfeld

Unbebautes

Land

Wysotzkij

An der Oberfläche In 0,5 m Tiefe . , In 2,0 m Tiefe .

V—^

CO »O (M

CU    O*

*0 "cd "ai

Cu Oi CD

CO

Forscher

Wie vor

in Fichtenbeständen

Jungholz Mittelholz von

60 Jahren

von

25 Jahren

Haubarer Bestand von 120 Jahren

Unbebautes

Land

Ebermayer

An der Oberfläche in 0 bis 5 cm Tiefe In tieferen Schichten von 15 bis 80 cm Tiefe, durchschnittlich.....

29,0

.1 iS

cd

22,2

18,7

20,2

§ 15. Grundwasserschichten. Die wasserführenden Schichten bestehen in der Regel nicht aus einer zusammenhängenden feuchten Fläche, sondern sie sind meist in eine Anzahl von Bändern aufgelöst, welche je nach der Oberfläche der undurchlässigen Schicht deren tiefsten Stellen folgen. Beschaffenheit und Tiefenlage der durchlässigen und undurchlässigen Schicht sind je nach der geologischen Formation sehr verschieden. Während in gebirgigen Gegenden der Abstand zwischen der Erdoberfläche und den undurchlässigen Felsarten oft nur wenige Zentimeter beträgt, dringt in den auf-' geschwemmten Boden des Flachlandes das Wasser oft in grofse Tiefen ein. Auch ist die Begrenzung der durchlässigen und undurchlässigen Schichten nicht immer scharf

167

V. Das Grundwasser, Eluvion und Illuvion 1900 (russ.).

erkennbar; meist geschieht der Übergang sehr allmählich. Oft beeinflussen,Sandbänke, die als Reste früherer Ausspülungen auf den Grenzscheiden lagern, die Grundwasseransammlungen und geben Veranlassung, dafs die wasserführenden Schichten sehr mächtig werden.

Nicht immer hat man es mit einer einzigen wasserführenden Schicht zu tun. Es kommt vielmehr die Einlagerung einer zweiten, ja einer dritten, vierten u. s. w. sehr häufig vor. Dann bildet sich ein Tiefengrundwasser zwischen undurchlässigen Schichten

Abb. 15. Tiefengrundwasser.

HB

jjfSS. Undurchlässige Schleiften.

aus, wie es Abb. 15 veranschaulicht. So liegen in Krefeld zwei durch ein Lettenlager getrennte Kiesschichten von bedeutender Stärke übereinander, die beide Wasser von verschiedenen Eigenschaften führen.¹⁶⁸) Die Erkenntnis der Grund wasserschichten ist für den Ingenieur von sehr grofser Wichtigkeit, besonders bei der Anlage von Wasserversorgungen. Das Vorhandensein oder die Nichtbeachtung verschiedener Wasserstockwerke übereinander ist nach Thiem häufig die Veranlassung gewesen, dafs eine auf Grundw'asser sich stützende Anlage nicht die Ergiebigkeit geliefert hat, die man hätte erwarten können.

Die undurchlassende Schicht liegt bei München (Abb. 4, 6 u. 7, Taf. I) durchschnittlich 10 bis 20 m unter dem Gelände und besteht aus tertiärem Mergel (Flinz) oder aus einer auf dem Mergel ruhenden und fest gelagerten Schicht sehr feinen Sandes. An anderen Stellen in der Umgegend von München wird sie aus diluvialem Gletscherschlamm, aus Tuff und aus der Süfswasser-Molasse gebildet. Bei Breslau besteht sie aus diluvialen oder tertiären Tonschichten, bei Berlin aus tertiärem Ton (vergl. weiteres

S. 70), bei Leipzig aus unterem Meeressand oder aus Braunkohlenton, bei Nürnberg aus Keuperletten, bei Kopenhagen, London und Paris aus Kalkstein u. s. w. Die wasserführende Schicht besteht in München und in den meisten an Flüssen mit starkem Gefälle liegenden Städten, wie Dresden, Hannover, Kassel, Halle, Augsburg, Strafsburg,, aus Schotter oder Kies; in Berlin, Potsdam, Danzig und vielen anderen Orten der norddeutschen Tiefebene aus Sand von gröfserer Mächtigkeit, mit Kiesschichten vermengt; in Darmstadt, Leipzig, Elbing, Breslau aus einzelnen wasserführenden Sand- und Kiesschichten; in Kopenhagen, sowie in der Umgegend von London und verschiedenen Städten im Süden und Osten Englands aus den oberen, zerklüfteten Teilen der tertiären Kalkschichten.

Ein sehr interessantes und lehrreiches Beispiel für das Auftreten des Grundwassers in verschiedenen Schichten hat der Landesgeologe Prof. Dr. A. Jentzsch für Königsberg i. Pr. gegeben.¹⁶⁹) Aus 245 Bohrungen hat er die geologische Lage und das Vorkommen des Grundwassers in den verschiedenen Schichten sorgfältig ermittelt. Vierzehn Beispiele dieser Bohrungen werden mit einem Lageplan von Königsberg und drei geologischen Schnitten in Abb. 4 bis 21, Taf. II mitgeteilt. Die Bohrungen ergaben folgende fünf geologische Formationen: Alluvium bis 22m mächtig; Diluvium bis 122 m; vom Tertiär: Miocän bis 14 m; Oligocän bis 28 m und die Kreideformation. Das Alluvium findet sich nur im Pregeltal und den Torf- und Moorwiesen der Höhe. Miocän fehlt in gröfseren Teilen des Gebiets, Oligocän an einzelnen Stellen; Diluvium

168

) Das Wasserwerk der Stadt Krefeld. Berlin 1881. S. 1.

169

) Alfred Jentzsch, Der tiefere Untergrund Königsbergs mit Beziehung auf die Wasserversorgung der Stadt. Im Jahrbuch der Königl. Preufs. Geologischen Landesanstalt für 1899.

und Kreide sind dagegen olme Unterbrechung durch das ganze Gebiet verbreitet. Die einzelnen Erdschichten zeigen in jeder Formation einen anderen Verlauf und wechselnde Gefällsrichtungen. Jede der fünf Formationen enthält eine oder mehrere wasserführende Schichten. Diese Schichten nennt Jentzsch „Wasserhorizonte“ zum Unterschiede von den geologischen Horizonten, welche die Oberfläche der geologischen Schichten darstellen und die keineswegs immer geometrisch horizontal liegen.

Der tiefste von Jentzsch erkannte erste Wasserhorizont im Untergründe von Königsberg liegt in der Kreideformation. Er wurde in dem Bohrloch Ko. 1 auf Herzogsacker bei 288 bis 300 m unter Tage, d. i. bei 267 bis 279 m unter K. K. gefunden. Das Wasser befindet sich in einer schwarzgrünen glaukonitreichen Schicht, die hauptsächlich aus grobem Sand und hellerem Grünsand mit Quarzkies besteht, auf Ton lagert und durch glaukonitreiche, anfänglich feinsandige, dann lettenartig dichte Schichten überlagert wird. Das Wasser hatte Auftrieb bis über Tage, war aber wegen hohen Salzgehaltes zu einer Wasserversorgung unbrauchbar. — Der zweite Wasserhorizont liegt gleichfalls in der Kreideformation, doch nur 224 bis 242 m unter N. K., im Süden der Stadt beim Bohrloch Ko. 3 nur 193 bis 214 m unter K. K. Er ist unter dem ganzen Ort verbreitet und befindet sich in einem lebhaft gefärbtem Grünerdemergel, der viel Austern, Belemniten und Fischzähne enthält, also in einer unteren Austernbank. Diese lagert auf feinem Sande, der in eine lettenartige undurchlässige Schicht übergeht. Kach oben geht die Austernbank in feinen Sand mit schwachem Wasserzudrang und darauf in grauen Grünerdemergel über. Der Wasserandrang nach diesem Horizont ist sehr grofs; er zeigte in den dargestellten Bohrlöchern Auftrieb bis +17, +13 und + 6 ra K. K. — Der dritte Wasserhorizont liegt ungefähr 120 bis 140 m über dem zweiten und gleichfalls in der Kreideformation. Er ist nach oben durch eine dünne Schicht grauweifsen Kreidemergel, d. i. Schreibkreide, scharf begrenzt: nach unten geht er allmählich in feinere Sande über, öfters mit darunter liegenden grauen Mergelletten, welche die undurchlässige Schicht bilden. Wie die dünne Schreibkreideschicht überall vorkommt (vergl. die Bohrlöcher 1 bis 8), so ist auch der dritte Wasserhorizont überall verbreitet. Er ist sehr ergiebig. Zahlreiche Brunnen stehen in ihm, wie z. B. Ko. 4 bis 8. Sie haben 71 bis 106 m Tiefe unter K. K. und liefern 0,6 bis 12 cbm vortreffliches Wasser in der Stunde mit einem Auftrieb von 2 bis 17 m über K. K. Es ist daher dieser Wasserhorizont für die unterirdische Wasserversorgung der Stadt von der gröfsten AVichtigkeit. Am interessantesten ist der Luisenbrunnen in der Vorderen Vorstadt (Bohrloch 4). Hier wurde 1897 in ungefähr — 100 m K. K. eine artesische Quelle erbohrt, deren Wasser bis 4,2 m über die Hof sohle des Grundstücks mit einer Temperatur von + 9,7° C. emporstieg. Es erwies sich als so hervorragend rein, dafs es jetzt, mit Kohlensäure künstlich gesättigt, als „Luisenbrunnen“ in den Handel kommt.

Der vierte Wasserhorizont liegt nur 25 bis 30 m über dem dritten und zwar in dem Grünsand des Oligocän. Dieser ruht auf der Grünerde oder dem grauen Letten des Oligocän als undurchlässiger Schicht, und wird überdeckt von den undurchlässigen Schichten des Diluviums oder des Miocän. Er ist besonders in dem nordöstlichen Teil der Stadt vorhanden, wird aber durch den Schlofsteich oder vielmehr durch das aus ihm und dem Oberteich gebildete ehemalige Tal unterbrochen. Das Wasser ist zum Trinken wohl geeignet (vergl. den Brunnen in der Palaestra Albertina Ko. 9). Im Korden der Stadt hebt sich mit dem Oligocän auch der vierte Horizont; es müssen daher seine Zuflüsse aus jener Gegend hergeleitet werden. — Der fünfte Wasserhorizont liegt im Miocän. der fast ganz aus geschiebefreien Quarzsanden aufgebaut ist.

Die Sande ruhen entweder auf dem undurchlässigen Letten des Miocän oder unmittelbar auf den undurchlässigen Grünerdeschichten des Oligocän, wie bei dem Bohrloch No. 10 in Schönbusch. Hier liegt unmittelbar über dem Wasserhorizont das Alluvium, das Diluvium fehlt. Das Miocän kommt nur vereinzelt auf kleineren Gebieten in der Umgebung der Stadt vor, im Innern fehlt es gänzlich. Es hat deshalb auch der fünfte Wasserhorizont nur örtliche Bedeutung, in der inneren Stadt ist er nicht vorhanden.

Der siebente Wasserhorizont liegt gleich-

Als sechsten Wasserhorizont bezeichnet Jentzsch bei Königsberg alle wasserführenden diluvialen Schichten zusammen, die dem Liegenden des braunen Geschiebemergels, also dem untersten Diluvium angehören. Es ist dies eine recht zusammengesetzte Schichtenreihe von 47 m Mächtigkeit, die aber nur an wenigen Punkten mächtig aufgeschlossen, meist auf einige Meter zusammengeschrumpft ist. Die Diluvialgrande und Geschiebe, welche diesen Wasserhorizont enthalten, liegen oft unmittelbar auf dem Oligocän; an einigen Stellen geht daher der sechste in den vierten Wasserhorizont über. Der sechste Horizont ist sehr wasserreich. Dies darf nach Jentzsch nicht überraschen, denn „er fliefst in einer tiefen örtlich begrenzten Talrinne, nach welcher aufser den sonstigen diluvialen Zuflüssen sicher auch der dritte und vierte Wasserhorizont in dem unterirdischen Talgehänge einmünden.“ falls im Diluvium, jedoch in dessen oberen Schichten, in dem Sand und Grand der sogenannten unteren Tongruppe. Meist liegt hier die wasserführende Schicht unmittelbar unter einem fetten, völlig wasserundurchlässigen Ton, nach dessen Durchbohrung das Wasser plötzlich erscheint. — Der achte Wasserhorizont ist mit der oberen Tongruppe des Diluviums verbunden. Er hängt mit dem siebenten Horizont stellenweise zusammen. Ihm entsprechen zahlreiche kleine Sand- und Grandnester, die im nordöstlichen Teile der Stadt den Geschiebemergel durchschwärmen, aber nirgends auf gröfsere Strecken verfolgbar sind.

Der neunte Wasserhorizont liegt im Alluvium und zwar in dem Sande, der unter dem Diatomeenschlick der Pregelniederung die ehemalige Sohle des Pregeltals bezeichnet und in der Mächtigkeit von mehreren Metern bei — 15 bis — 20 m N. N. die Pregel-wiesen und sämtliche niederen Stadtteile durchzieht. Sein Wasser wird nirgends benutzt, obwohl es in unerschöpflicher Menge vorhanden ist; und das mit gutem Grund, denn es ist an organischen Stoffen und gelöstem Eisen so reich, dafs es in chemischer Hinsicht hinter dem Pregelwasser weit zurücksteht.

Ähnliche Darstellungen von Grundwasserschichten finden wir in den Schilderungen des jüngst verstorbenen österreichischen Geologen Dr. Stur für die Untergrundverhältnisse der Stadt Fürstenfeld in Steiermark.⁸)

Unter Berlin befindet sich ein ungewöhnlich grofses Grund Wasserbecken von 30 bis 50 m Mächtigkeit, das mit feinem und grobem Sand und Kies gefüllt und mit Tonnestern durchzogen ist. Diese stark durchlässige diluviale Schicht lagert auf 50 bis 60 m mächtigem Ton. Unter der Tonschicht folgt eine zweite Grundwasserschicht, deren Wasser aber wegen Gehalts an Chlor unbrauchbar ist. Berlin liegt über dem Tal eines Urstromes, des sogenannten Warschau-Berliner Hauptstromes, der zur Zeit des Rückzuges der Inlandeisbedeckung ungeheure mit Geschieben durchsetzte Schmelzwassermengen führte. Er folgte den Niederungen der Bzura, des Ner und des Obrabruches, verband die Spree mit der Oder und führte über Berlin nach Spandau, Nauen und Friesack,

170

wo er sich mit dem sogenannten Thorn-Eberswalder Strom vereinigte. Das Haupttal hat stellenweise 20 bis 30 km Breite, zeigt aber unter Berlin eine kurze, nur 8 km lange Einschnürung von 4 bis 6 km Breite, die wahrscheinlich später als günstigste Furt An-lafs zur Entstehung der Ansiedelung gegeben hat. Hier ist auch der tiefste Punkt der tertiären Mulde. So ist der diluviale Untergrund von Berlin mit seiner hohen Wasserdurchlässigkeit einem von der Natur geschaffenen ungewöhnlich grofsen Wasserloch vergleichbar, und die auf Grundwasserversorgung angewiesenen Wasserwerke beeinträchtigen sich nirgends trotz grofser Nähe.¹⁷¹)

§ 16. Bewegung des Grundwassers. Unter dem Einflufs der Schwere bewegt sich das Grundwasser auf der undurchlässigen Schicht vorwärts. Je nach dem vorhandenen Gefälle, der Wassermenge, nach der Profilgröfse des Grundwasserbettes und der Beschaffenheit der durchlässigen Schicht verändert sich auch die Bewegung des Grundwassers.

Zwei diese Yerhältnisse besonders deutlich veranschaulichende Querschnitte sind in Abb. 6 u. 7, Taf. I dargestellt. Sie wurden von Thiem gelegentlich der Ausführung der Vorarbeiten für die Wasserversorgung der Stadt München gemessen und zeigen beide die durch die wechselnde Höhenlage der undurchlassenden Schicht bedingte Änderung des Gefälles und der wasserhaltenden Querschnitte. In der Höhe 554,20 (Abb. 6) nimmt, veranlafst durch die starke Neigung der Sohle des Grundwasserstroms, das Gefälle so zu, dafs unwillkürlich der Eindruck einer Stromschnelle entsteht; auch in Abb. 7 ist der starke Abfall des Grundwassers nach dem in die undurchlassende Schicht eingeschnittenen Flufsbett der Isar bemerkenswert. Diese Abbildung zeigt ferner eine das rechts und links liegende Gebiet trennende unterirdische Wasserscheide. Ein hier abgesenkter Brunnen würde gar kein Wasser ergeben, während dem bei C angelegten Yersuchsbrunnen bis zu 200 1 in der Sekunde entnommen werden konnten. In Abb. 8 u. 9, Taf. I sind auch die Schichtenlinien des Grundwassers in der Nähe dieses Versuchsbrunnens mitgeteilt; Abb. 8 stellt sie im natürlichen Zustande, Abb. 9 bei einer Senkung des Brunnenspiegels von 3,75 m dar. Wie ein Vergleich beider Darstellungen ergibt, ist der Einflufs dieser Senkung auf die Umgebung nicht nach allen Seiten gleich, er verschwindet in südlicher Richtung am schnellsten und zwar schon in einer Entfernung von etwa 500 m, so dafs also das stärkste Gefälle des unterirdischen Grundwasserstromes südlich vom Brunnen gesucht werden mufs. Dasselbe beträgt im natürlichen Zustande nahezu 1,5 °/oo und wird durch die Entnahme in der Weise geändert, dafs die Oberfläche des Wasserspiegels die Gestalt des Mantels eines kegelähnlichen Körpers annimmt, in dessen Spitze der Brunnen liegt.

Abb. 4, Taf. I zeigt ein Grundwasserprofil innerhalb der Stadt München selbst und zwar in der Richtung von Nordwest nach Südost von der Nymphenburger Strafse zur Maximilian-Strafse.¹⁷²) Hier zeigt sich wie in Abb. 7, dafs im allgemeinen die Oberfläche des Grundwasserspiegels der Oberfläche der undurchlässigen Schicht folgt, jedoch ohne ihr immer parallel zu sein. Es fällt die Tertiärschicht von der Isar nach Nordwesten abwärts, während die Grundwasserschicht ein entgegengesetztes Gefälle nach dem Flusse hin hat. Eine kegelförmige Erhebung des Flinzes unterhalb des Odeons-Platzes ist besonders beachtenswert. Sie erreicht eine Höhe von 10 m, verrät sich aber auf der Oberfläche in keiner Weise. Sie bildet auch keine durchgehende Wasserscheide, wie

m) Gesundheits-Ingenieur 1903, S. 501, m. Abb.

¹⁷²) Nach Gümbel, Die Bewegung des Grundwassers unter dem Boden der Stadt München. 1877.

die im Querschnitt ähnlich erscheinende Erhöhung in Abb. 7; es ist hier vielmehr ein einzelner Hügel vorhanden innerhalb der Grundwasserbewegung, der Veranlassung gegeben hat zu einem Aufstau des Grundwassers in seinem Umkreise. Die Spitze des Hügels blieb vom Wasser gänzlich unbenetzt darlegte, — aber in der Umgebung des Hügels fand sich das Wasser in solcher Höhe, dafs auf eine Anstauung des Grundwasserstromes in weiterem Umkreise geschlossen werden mufste. Die Höhe dieser Anstauung überragte sogar die Spitze des Hügels. Ihre horizontale Ausdehnung erstreckte sich nach Kordwesten über den vierten Teil der Brienner Strafse, so dafs hier im Längenschnitt die Grundwasseroberfläche ein Wellental zeigt, das als Tal eines Sattels um den Hügel herum nach der Maximilian-Strafse hin entwässert. Diese Beschaffenheit der Grundwasseroberfläche entzog sich vollständig der Wahrnehmung von der Erdoberfläche aus. Derartige Verhältnisse erscheinen öfters. Sie geben die Erklärung für manche überraschende Vorkommnisse, die bei dem Suchen nach Brunnen auftreten: So mufste in der Jesuiten-Kaserne in Brünn ein Brunnen als wasserlos verschüttet werden, während zwei andere Brunnen im nächsten Hofe derselben Kaserne in ungleicher Stärke Wasser lieferten. In derselben Stadt bohrte man im neuen Ständehause am Ritwik-Platze erfolglos nach Wasser und erreichte in einer Tiefe von

wie ein hier abgeteuftes Bohrloch

11,5 m den Tegel, während wenige Meter von derselben Stelle entfernt nördlich, östlich und südlich Sandschichten von 1 bis 1,5 m Mächtigkeit mit reichlicher Wasserführung angetroffen wurden.⁹)

Abb. 3, Taf. I zeigt nach Hefs das Profil der Grundwasserstände von dem Aller-Flusse bei einer Schäferei unterhalb Celle bis zum Fuhse-Kanal. Der Grundwasserstand lag so tief unter dem Gelände, dafs benachbarte Gräben einen grofsen Einflufs nicht ausübten, der Scheitelpunkt des Gefälles ermittelt werden konnte. Der Boden bestand durchgängig aus reinem, ziemlich grobkörnigem Diluvialsand, an einzelnen Stellen fanden sich Spuren von Ortstein, doch lag der Grundwasserstand tief unter ihm in einem weifsen, durchlassenden Sandboden. — Weitere interessante Mitteilungen von Grundwasserbewegungen finden sich in den „Untersuchungen über den Einflufs des Waldes auf den Grundwasserstandu von Ebermayer und Hartmann.

Die Geschwindigkeit der Grundwasserbewegungen suchte man früher durch eine Anzahl von Probebrunnen mit ausgedehnten Pump versuchen zu ermitteln, indem man aus der Absenkung der Grundwasserstände durch mühsame Rechnung die Geschwindigkeit des zuströmenden Wassers ableitete. A. Thiem hat an Stelle dieses umständlichen Verfahrens ein wesentlich einfacheres gesetzt.¹⁰) Er legt in der Richtung des mutmafslichen Wasserstromes zwei Versuchsbrunnen in angemessener Entfernung an, bringt in den oberen Versuchsbrunnen einen Körper, der von dem Wasser begierig aufgenommen wird und durch chemische Analyse leicht nachgewiesen werden kann, schöpft aus dem zweiten, dem unteren Brunnen, nach der Einführung der Zumischung in kurzen Zwischenräumen Wasserproben, aus deren Analysen er Schlüsse auf die Geschwindigkeit des Wasserstromes zu ziehen imstande ist. Die Lösung des eingeführten fremden Körpers dringt nach allen Richtungen radial von der Einführungstelle in die Wasserschicht ein mit gröfserer oder geringerer Geschwindigkeit je nach der Durchlässigkeit des Untergrundes und in konzentrisch zunehmender Verdünnung der Lösung. Da während dieser Verteilung der Lösung gleichzeitig ein Fortströmen der gesamten

Wassermenge in der Richtung auf das zweite Bohrloch stattfindet, so mufs sich in der einen Hälfte des mit dem Fremdkörper gemischten Wasserkreises eine Verzögerung, in der anderen Hälfte eine Beschleunigung der Fortbewegung einstellen, je nachdem deren Weg in gleicher oder umgekehrter Richtung zu der Bewegung des Grundwasserstromes steht. Der Grad der Konzentration wird um so höher sein, je geringer die Entfernung der Yersuchsbrunnen war. Aus den bildlich auf getragenen Ergebnissen der Zeitberechnungen und der Analysen kann dann die Geschwindigkeit des Grundwasserstromes berechnet werden.

Thiem verwendete zu diesen Versuchen Kochsalz als rasch löslichen, chemisch zuverlässigen und bequem zu bestimmenden Fremdkörper, der zudem den Vorteil hat, weder giftig zu sein, noch dem Grundwasser eine Farbe zu geben. Er hat dies Verfahren bei den Wasserversorgungsanlagen in Greifswald und Stralsund mit gutem Erfolge angewandt.

Ein anderer Körper, der neuerdings bei derartigen und anderen Untersuchungen über die Bewegung des Grundwassers in Aufnahme gekommen ist, ist das Fluorescein. Dieser Körper hat eine so kräftige Lichterscheinung, Fluoreszenz, dafs ein Teil davon, in mehr als 100 Millionen Teilen Wasser gelöst, noch immer eine leuchtend grasgrüne Farbe hervorbringt. Dabei ist er vollkommen unschädlich, zumal bei dieser aufser-ordentlich starken Verdünnung. Ein Kilogramm Fluorescein-Katrium, in einem Fafs Wasser gelöst und in das nach seiner Grundwasserbewegung zu untersuchende Gewässer geschüttet, macht dies Wasser sofort undurchsichtig und färbt es leuchtend gelbgrün. Es verteilt sich darauf über die in dem weiteren Lauf gebildeten Teiche, Tümpel, Seen und Flüsse. Überall erhält das Wasser eine schöne, grüne, unschädliche Farbe. Selbst bei der Einmündung in einen grofsen Strom ist es lange Zeit als schmales Band erkennbar. Auch in die unterirdischen Wasserzüge dringt die Farbe ein: sobald sie bei einer Quelle erscheint, ist eine Grundwasserverbindung zweifellos vorhanden. (Yergl. auch § 21, S. 90.)

Den wachsenden Salzgehalt in den Versuchsbrunnen hat Prof. Slichter in Wisconsin auf elektrischem Wege bestimmt. Er fand die Geschwindigkeit des Grundwassers im Arkansas-Flufstal zu 0,01 bis 0,05 mm in der Sekunde.¹¹) — Auf elektrischem Wege wird auch jetzt zumeist unter Benutzung von Chlorammonium die Geschwindigkeit des Grundwassers ermittelt. Chlorammonium hat nach zahlreichen Versuchen Slichters mit verschiedenen Salzen den Vorteil der leichten Löslichkeit im Wasser bei grofser Leistungsfähigkeit und Billigkeit. Zwei geschlitzte Rohrbrunnen werden durch einen elektrischen Draht miteinander verbunden und eine kleine Batterie nebst Amperemeter eingeschaltet. Von dem nach dem oberen Brunnen führenden Draht wird ein zweiter Draht abgezweigt, der durch Kautschuk isoliert in das Wasser des unteren Brunnens reicht. Kach Einbringen von Chlorammonium in den oberen Brunnen zeigt sich ein Ausschlag im Amperemeter, der gleichmäfsig zunimmt; bei der Ankunft des mit Chlorammonium gemischten Wassers im unteren Brunnen tritt aber ein plötzliches sehr auffälliges Steigen im Galvanoskop ein. Hieraus kann die Geschwindigkeit der Grundwasserbewegung ermittelt werden.¹²)

Die Beziehungen der Höhe des Grundwasserstandes zu dem Wasserspiegel der oberirdischen Wasserläufe sind nach dem Charakter der letzteren verschieden. Hier

sind die in Gebirgsgegenden auf Hochebenen sich oft vorfindenden offenen Gerinne von den tief eingeschnittenen Flufstälern zu unterscheiden. Jene offenen Gerinne sind Abflüsse von Wasseransammlungen, Seen oder Grundwasser, das in Terraineinschnitten zu Tage getreten ist. Solche Gerinne fliefsen oft in einem lockeren, für Wasser durchlässigen Gelände hoch über dem Spiegel des Grundwassers und geben in ihrem Laufe allmählich Wasser an dasselbe ab. Ein solcher Wasserlauf ist z. B. die Würm, ein Ausflufs des Starnberger (Würm-) Sees. Anfänglich fliefst hier auf 8 km das Wasser in gleicher Höhe mit dem Grundwasser. Dies fällt aber demnächst stärker als der Würmspiegel, so dafs bei Pasing (11,5 km von München) der Würmspiegel 7 m über dem Grundwasserspiegel liegt. Hach einer Berechnung von A. Thiem¹³) fliefsen 16,6% des Würmwassers in das Grundwasser ab. Dafs die Wasserabgabe nicht gröfser ist, wird dem mit der Zeit verschlammten und dadurch undurchlässig gewordenen Elufsbett zugeschrieben.

Diejenigen Flüsse dagegen, die in der undurchlässigen Schicht selbst eingeschnitten sind, werden stets von dem Grundwasser gespeist, denn immer ist an solchen Flüssen Abb. 16. Speisung der Flüsse durch Grundwasser.

p Flufs

l C.-innlnHissn'    —A

ein Ansteigen des Grundwassers mit der Entfernung vom Flusse zu beobachten: der sprechendste Beweis, dafs das Grundwasser dem Flusse

zuströmt. Dies zeigt Abb. 16. Das Gefälle ist abhängig von dem Durch-flufsprofil und der Wassermenge. Beispielsweise wird das Gefälle und demnach auch die Geschwindigkeit des Wassers auf der Strecke ab gröfser sein, als auf der Strecke Je, nicht allein, weil das Durchflufsprofil kleiner geworden ist, sondern auch, weil die Wassermenge auf dem Wege von c nach a einen Zuwachs erhalten hat.

TikäurehlnssitfC Schicht

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Eine Anschwellung im Flusse übt eine Kückwirkung auf den Grundwasserstand aus. Das Flufswasser tritt durch die durchlässigen Ufer, hebt anfänglich auf gewisse Zeit den Abflufs des Grundwassers auf, vergröfsert in dieser Zeit durch unmittelbaren Zuflufs die Grundwassermenge und veranlafst gleichzeitig eine Hebung des Grundwasserstandes. Diese Hebung setzt sich in das Binnenland fort. Denn der dauernde Abflufs des Grundwassers kann in dem Bereich des Rückstaues nur mit schwächerem Gefälle, also mit geringerer Geschwindigkeit stattfinden, es mufs sich daher eine Yergröfserung des Durchflufsquerschnittes und damit eine Hebung des Wasserstandes einstellen. Der Stand des Grundwassers in der Nähe eines Flusses ist also nicht allein durch die atmosphärischen Niederschläge, sondern auch durch das Steigen oder Fallen des Wassers im Flusse bedingt. Yorwiegend macht sich dies bemerkbar in der unmittelbaren Nachbarschaft des Flusses. Je gröfser die Entfernung wird, um so mehr nimmt die Wirkung des Rückstaues ab. Dies zeigt z. B. deutlich Abb. 2, Taf. I, welche die Schwankungen des Rheins, der RI und des Grundwassers zwischen beiden Flüssen in der Nähe von Strafsburg vom 18. November bis 22. Dezember 1874 nach den Untersuchungen von Grüner und Thiem an fünf Brunnen darstellt.¹⁴) Die Schwankungen des vom Rhein

beeinflufsten Grundwasserstandes werden in den Kurven I bis IV immer geringer. Es stieg das Grundwasser vom 21. bis 23. November, während der Rhein bereits fiel. Zwischen dem Eintritt des Hochwassers im Flusse und dem höchsten Grundwasser kann unter Umständen ein erheblicher Zeitraum liegen, und der Wasserspiegel im Flusse kann schon wieder auf seinen gewöhnlichen Stand zurückgegangen sein, während das Grundwasser in einiger Entfernung vom Flusse noch steigt. Dieser Um- i\ A stand ist namentlich für Ortschaften -¹^n '■ von Bedeutung, die an Flüssen .

mit flachen und durchlässigen Ufern Jpw_______

liegen; er erklärt manche Erscheinung, zu deren Deutung vielfach andere Gründe herangezogen worden sind.

Abb. 17 führt Beobachtungen vor, welche zwischen dem Fuhse-Kanal und der Aller über das Aufstauen des Grundwassers und sein Eindringen in den Boden angestellt sind. Die Punkte, woselbst die Messungen gemacht wurden, sind No. 15, 16, 17, 19 und 20 des Profils Abb. 3, Taf. I. H*

Aus Abb. 17 ergibt sich die Zeit, ' innerhalb welcher der höchste Was- ~ serstand an den verschiedenen Stel- -len nach dem höchsten Stande -des Aller-Flusses sich einstellte.

Sie betrug bei dem Hochwasser im März 1866:

Abb. 17.

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6r rundwasser schtvankungen zwischen Fuhse-Kanal und Aller vom 14. Febr. bis 14. März 1866.

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GSrundwasseir-Kurvenl jin der Nahei der Aller; bei S|täl ibil6Äri0 und 2Ö‘(&Abb.3J

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20.

Febr.

25. 27. t

5.

Marx, 1866

10

bei 47 —140 m Entfernung vom Flusse 5 Tage, also Geschwindigkeit in einem Tage etwa 10—28 m

20 m 24 m 28 m

77

71

351 m 468 m 584 m

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77

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t-H t—l

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77

77

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77

77

77

77

77

»21 „

und ferner nach anderen Beobachtungen bei dem Hochwasser im April 1886:

50 m Entfernung vom Flusse 4 Tage, also Geschwindigkeit in einem Tage etwa 12,5 m 140 m 351 m

Die unmittelbare Speisung der Mehrzahl der Flüsse und Ströme durch Grundwasser ist durch wiederholte Beobachtung aufser Zweifel gestellt. Bei der Weser beispielsweise ist namentlich- im oberen Teile des Laufes bei niedrigem Sommerwasserstande der direkte Eintritt von Grundwasser durch die Kiesbänke der Ufer an geeigneten Stellen deutlich zu bemerken. — Bei der Spree konnte im Oktober 1868 die Menge des unterirdischen Zuflusses von Köpenick bis zum Neuen Krug oberhalb Berlin zahlenmäfsig festgestellt werden; sie betrug 900 1 i. d. Sekunde, wobei die Verdunstung der Oberfläche des Spreewasserspiegels nicht mit in Ansatz gebracht wurde. In strengen Wintern, wo eine über das ganze Stromgebiet verbreitete anhaltende Kälte jeden ober-

77

77

77

77

77

37

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bei

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28 m

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10

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77

77

77

35 m.

irdischen Zuflufs unmöglich macht, sind die Bäche, Flüsse und Ströme ausscliliefslich auf unterirdische Versorgung angewiesen, und das von ihnen abgeführte Wasser ist lediglich Grundwasser. Hiermit hängt auch die Wahrnehmung zusammen, dafs das Wasser der Flüsse unter der Eisdecke besonders klar zu sein pflegt, sowie die schon von Blohm¹⁷⁹) erwähnte Tatsache, dafs der Abdampfrückstand des Winterwassers gröfser ist, als der des viel weniger klaren Wassers bei mittleren und höheren Wasserständen. -— Auch das während der niedrigen Sommerwasserstände abgeführte Wasser ist wegen der dann sehr spärlichen oberirdischen Zuflüsse vorzugsweise Grundwasser.

§ 17. Gefälle des Grundwasserspiegels. Zur Beurteilung des Gefälles geben nach Baurat A. Thiem in Leipzig¹⁸⁰) den ersten Anhalt etwa vorhandene Brunnen, deren Wasserspiegel man nivelliert. Meist reicht dies Mittel nicht aus, so dafs man gezwungen ist, Grundwasserspiegel durch Bohrungen aufzudecken. Ist das in ausreichender Weise geschehen, so zeichnet man einen Höhenschichtenplan des Grundwasserspiegels. Aus diesem kann man die Gefällverhältnisse, die Richtung des Gefälles und andere Umstände ersehen.

Wie bei einem oberirdischen Strom das Gefälle des Spiegels bei sehr geringer Wassermenge nahezu mit dem der Sohle übereinstimmt, bei Hochwasser aber ein in dem Flufs eingebautes Wehr oder eine Stromschnelle vollständig verschwindet, so dafs dann der Wasserspiegel nicht mehr dem Lauf der Sohle entspricht, so ist es auch mit den Grundwasserströmen. Man ermittelt den Höhenschichtenplan des Grundwassers zu irgend einer Zeit, und beobachtet dann fortlaufend. Zeigt sich bei den Veränderungen, die nunmehr Vorkommen, dafs die Schichtenlinien nicht immer einander gleich gerichtet sind, so ist dies ein Beweis, dafs auch die wasserundurchlässige Schicht nicht gleich-mäfsig mit dem Wasserspiegel verläuft. Und es ergibt sich ferner, dafs diejenige Darstellung der Schichtenlinien, welche die tiefste Spiegellage zeigt, das der undurchlässigen Schicht am meisten genäherte Bild ergibt. An denjenigen Stellen, wo die Schichtenlinien weit auseinander geschoben sind, müssen auch mächtige wasserführende Ablagerungen vorhanden sein. Da aber, wo die Schichtenlinien näher aneinander rücken, wachsen entweder die Widerstände infolge des dichter gelagerten Materials oder es ist hier eine Erhöhung der wasserundurchlässigen Sohle vorhanden, so dafs der Querschnitt eine Einschnürung erleidet und dadurch der Widerstand entsteht. Hat man die Absicht, das Wasser zu fassen, so mufs man die Entnahmestellen an denjenigen Ort legen, wo die Schichtenlinien die geringste horizontale Entfernung zeigen. Hach diesem Grundsatz hat Thiem die Wasserversorgung der Stadt Strafsburg i. E. behandelt und hierbei sehr gute Erfolge erzielt.¹⁸¹) Viel schwieriger gestalten sich die Verhältnisse, wenn man es nicht mit einem, sondern mit mehreren Wasserhorizonten zu tun hat. Die Schwierigkeit liegt dann darin, die trennenden Schichten klar zu erkennen.

Das Gefälle des Grundwasserspiegels ist abhängig von der Heigung der undurchlassenden Schicht. In den Alluvionen des Rheintales bei Strafsburg hat Thiem ein Gefälle von 0,6°/oo, in denen des Lechtales oberhalb Augsburg im Siebentischwalde 3°/oo, für die Strecke von Deisenhofen bis Aschheim bei München 3,26°/oo nachgewiesen. Auf dem Gelände nördlich von Königsberg i. Pr. wurden 0,6°/oo gefunden. Im übrigen

<9) Zeitsohr. d. Arch.- u. Ing.-Ver. in Hannover 1867, S. 241.

180

) A. Thiem, Über Wasserbeschaffung für Städte. Vortrag in der 28. Hauptversammlung des Ver

eins deutscher Ingenieure am 17. Aug. 1887 (siehe Zeitschr. d. Ver. deutscher Ing. Bd. 31, S. 1133).

¹⁸¹) Grüner u. Thiem, Vorprojekt zu einer Wasserversorgung von Strafsburg i. E. Strafsburg 1875.

wechselt das Gefälle des Grundwassers noch viel mehr, als das der oberirdischen Wasserläufe wegen der nur selten gleichartigen Beschaffenheit der durchlässigen Schicht, welche je nach der Zahl und Gröfse der vorhandenen Zwischenräume eine verschieden grofse Druckhöhe zur Überwindung der Bewegungswiderstände nötig macht.

Abb. 18.

Mittelfpb.ee und ftnnqr Sand,

Es war deshalb auch bisher noch nicht möglich, ähnlich, wie bei offenen Wasserläufen Formeln zur Berechnung der Wassermenge oder der Geschwindigkeit mit allgemein gültigen Beiwerten aufzustellen; diese müssen in jedem einzelnen Falle besonders bestimmt werden. Nach den Yersuchen von Hagen, Darcy und Poiseuille über die Bewegung in sehr engen Köhren oder in durchlässigen Bodenschichten, sowie nach den Begründungen von Naumann in Königsberg¹⁵) wächst die Geschwindigkeit v im direkten Verhältnis zur Druckhöhe (nicht, wie bei offenen Wasserläufen, wie die Wurzel aus der Druckhöhe). — Bezeichnet demnach l den der Druckhöhe Ji Grundwasserquerschnitt an der Nordseite des Müggelsees_ entsprechenden Weg und Je einen vom Material abhängigen Beiwert, so ist

SPF

oder für die Abszisse x des zur

Bewegungsrichtung parallelen Längsprofiles eines Grundwasserstromes (s. Abb. 18):

Miiggelsee

2.98

1569

“5f38m

= kN

dx

Bezeichnet b die Breite des Grundwasserstromes, haltender Querschnitt bei x:

so beträgt dessen wasser-

Fx = y.b. kt,

wenn k\ den Durchlässigkeitsbeiwert bezeichnet. Gleichzeitig ist die Wassermenge

Q = Fxvx = y .b Je

dg

oder Jex Je — Jc₀ gesetzt:

Q dx — Je₀y dyb ;

Qx = Jc₀b —    \- C’

da für x = 0 y — h, so ist C —

2 Qx

bh²

und

k₀b

+ Ji*

lers, eine Parabel.

gröfseren Strecken wirklich entsprochen wird, ebenso selten darf man auf das Vorhandensein der Parabel als Profillinie rechnen.

Demnach bildet der Längenschnitt unter der Voraussetzung, dafs das durchlassende Material überall von gleicher Beschaffenheit ist, die abgeführte Wassermenge dieselbe bleibt und die undurchlassende Schicht tiefer liegt, als der Spiegel des Samm-So selten aber namentlich der erstgenannten Bedingung bei

Bei einem im Grundwasser stehenden Brunnen mit durchlässigen Seitenwandungen (Abb. 19) ist unter Anwendung gleicher Bezeichnungen und (wegen der Konstantenbestimmung) unter Verlegung der Achse in die Mitte des Brunnens vom Halbmesser ry

Abb. 19. Grundwasserquerschnitt hei Brunnen, sowie unter Annahme eines ursprünglich

horizontalen Grundwasserspiegels in der Nähe des Brunnens:

Q — y . 2 x tz . vKlcl = 2 x y r. - ~

Q <l* = 2 Ttk₀y dy,

Q l n (x) = h y- % -j- C.

Da für x = r y — A, so wird C — Qln(f) — lc₀ h²7c oder k₀ k — K gesetzt:

Ungesenkter

mm

dir

*0.

•j|j Jjj|' Grundwasserspiegel

t\

"ff"

..fl —

st

y% =

i ln (f) + ** '

. 4.

Dieser Ausdruck für die Achsenschnitte des durch den gesenkten Grundwasserspiegel gebildeten Kegels gibt, wie Thiem¹⁸³) für den Yersuchsbrunnen im Gleisental bei München nachgewiesen hat, mit der Wirklichkeit gut übereinstimmende Werte. Auch die von Salbach mitgeteilten Absenkungen des Grundwassers in Ivrefeld¹⁸⁴) stimmen — namentlich bei den Yersuchen mit der stärksten Senkung Formel erhaltenen Mafsen recht gut.¹⁸⁵)

mit den aus der

§ 18. Höhe und Schwankungen des Grundwasserstandes. Die Höhe des Grundwasserspiegels ist periodischen Schwankungen unterworfen. Sein derzeitiger Stand ist vorzugsweise abhängig von den Wechselbeziehungen zwischen Niederschlag und Verdunstung.

Auch Ebbe und Flut erzeugen periodische Schwankungen des Grundwasserstandes. Wir verweisen auf die Ausführungen Müllers über die Grundwasserschwankungen in den holländischen Poldern.¹⁸⁶) Nach neueren Forschungen soll auch der Luftdruck die Höhe des Grundwasserstandes beeinflussen. So hat Dr. Romei Martini¹⁸⁷) in den Rendiconti del Reale Istituto Lombardo eine Reihe von Beobachtungen über periodische und unperiodische Schwankungen des Wasserspiegels in Brunnen beschrieben und damit das Vorhandensein von periodischen Schwankungen bewiesen, die sehr genau mit den Schwankungen des Luftdruckes übereinstimmen. Die alte wohlbekannte Regel, dafs ein plötzliches Steigen oder Fallen des Wassers im Brunnen schlechtes Wetter anzeige,

) IV. Bericht über die Verhandlungen und Arbeiten der Münchener Kommission für Wasserversorgung, Kanalisation und Abfuhr. München 1880. S. 156.

¹⁸⁴)    Salbach, Das Wasserwerk der Stadt Krefeld. Berlin 1881. S. 3. (Aus Ann. f. Gew. u. Bauw. 1881.)

¹⁸⁵)    Aufser Thiem hat sich namentlich Smreker mit der Bestimmung der Form der Oberfläche des in Bewegung befindlichen Grundwassers beschäftigt und darüber eingehende Untersuchungen in der Zeitschr. d. Ver. deutscher Ing. 1881, Heft 5 — 8 veröffentlicht. Die Voraussetzungen, von denen er ausgeht, sind verschieden von

den oben angegebenen und stützen sich auf den von Smreker gegebenen Nachweis, dafs h — £ oder bei sehr kleinen Geschwindigkeiten 4 =

formel 1 zu setzen ist. S. Zeitschr. d. Ver. deutscher Ing. 1878, S. 117. — Ferner wird verwiesen auf den Aufsatz des Prof. Dr. Ph. Forchheimer in Graz über Grundwasserspiegel bei Brunnenanlagen, in der Zeitschr. d. österr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1898, S. 629, und auf Eb.ermayer und Hartmann, Untersuchungen über den Einflufs des Waldes auf den Grundwasserstand. 1904.

iS6) Friedr. Müller, Das Wasserwesen in der niederländischen Provinz Zeeland. Berlin 1898. S. 86 und Abb. 14—16, Taf. II.

) Nature, Vol. 56, 1897, S. 298 und Meteorol. Zeitschr. 1898, S. 68.

4 — a -f-

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l, worin

statt der auf S. 77 angeführten Grund-

findet so eine Erklärung. Auffällig ist aber das Ergebnis, dafs, während kleine und plötzliche Schwankungen des Druckes sofort ihren Einflufs auf den Grundwasserstand im Brunnen zeigen, grofse Schwankungen des Barometers viel weniger sich bemerkbar machen.

Am wichtigsten für die Höhe des Grundwasserstandes sind aber die Wechselbeziehungen zwischen Niederschlag und Verdunstung. Beide wirken in entgegengesetzter Weise auf den Stand des Grundwassers ein. Während nun der Niederschlag und sein Einflufs nach den Regenmessungen leicht beurteilt werden kann, ist die Schätzung der Verdunstung ungleich schwieriger. Soyka¹⁶) zieht statt ihrer den Feuchtigkeitszustand der Luft in Betracht: denn in dem jeweiligen Feuchtigkeitsgrad der Luft mufs sich die Gröfse der’ Verdunstung ausdrücken. Nun können aber die Angaben über die absolute Feuchtigkeit der Luft hierfür nicht mafsgebend sein; denn dadurch, dafs mit der steigenden Temperatur die Fähigkeit der Luft, Wasserdampf aufzunehmen, zunimmt, gibt der Grad der absoluten Feuchtigkeit keinen Mafsstab für die Trockenheit der Luft, d. h. für die Wassermenge, welche noch zur Förderung der Verdunstung auf genommen werden kann. Ebensowenig kann die relative Feuchtigkeit als richtiger Mafsstab dienen. Denn diese gibt wohl den jeweiligen Feuchtigkeitszustand der Luft in Prozenten an, aber in Prozenten des zur Zeit vorhandenen Wasser-Fassungsvermögens, seiner Wasser-Kapazität (s. § 13, S. 63). Dies Wasser-Fassungsvermögen ist aber entsprechend der Temperatur aufserordentlich wechselnd, und deshalb haben die Prozentzahlen der relativen Feuchtigkeit bei verschiedenen Temperaturgraden einen verschiedenen Wert. Aus diesen Gründen zieht Soyka zur Beurteilung des Feuchtigkeitszustandes der Luft, also des Mafses der Verdunstung, das Sättigungs-Defizit heran (vergl. § 1, S. 3). Dadurch gewinnt er ein genaues Urteil über die Abhängigkeit der Grundwasserschwankungen von Regen und Verdunstung. Für München und Berlin drückt sich dies in den Jahrestabellen auf S. 80 (Tabelle 14) aus, welche in den Abb. 20 u. 21 bildlich dargestellt worden sind und zwar der Deutlichkeit wegen in zweimaliger Nebeneinanderstellung des Jahresumfanges.

In München tritt das Maximum des Grundwassers in den Monaten Mai bis August ein, das Minimum in den Monaten Oktober bis Januar. AVährend im Sommer auch Niederschlagmenge und Sättigungs-Defizit ungefähr zur gleichen Zeit den höchsten Stand einnehmen und dadurch zur Höhe des Grundwassers Veranlassung geben, weicht das Minimum des Grundwassers von dem Minimum des Niederschlages ab. Die Darstellung zeigt den geringsten Niederschlag im Februar, den geringsten Grundwasserstand dagegen schon im November. Die Erklärung gibt die Kurve des Sättigungs-Defizits. Es war wohl im Mai bis August am höchsten gestiegen, konnte aber keine den Grundwasserstand erniedrigende Wirkung äufsern, weil zur selben Zeit die Niederschläge zu mächtig waren und den Verlust durch Verdunstung reichlich ausglichen, weil ferner die Wirkung des Sättigungs-Defizits sich erst später äufsern konnte entsprechend dem Fortschreiten der Boden Verdunstung. Wenn die Niederschläge abnehmen (im Oktober und November) kommt diese verzögerte Wirkung des Sättigungs-Defizits in höherem Mafse zur Geltung: daher der tiefe Stand des Grundwassers im Oktober und November. Dann aber ist das Sättigungs-Defizit selbst so gering geworden, — es ist bis fast auf Null herabgesunken, — dafs es durch Verdunstung nicht viel Wasser dem Niederschlage entziehen kann;

alsdann macht sich trotz der geringen und stetig noch abnehmenden Höhe der Niederschläge ein Steigen des Grundwassers im Dezember, Januar und Februar geltend.

¹

elesse in: Daubree, Les Eaux souterraines ä l’epoque actuelle I. 1887 und Haas, Quellenkunde 1895, S. 16.

²

) R. Heinrich, Die Wasserkapazität des Bodens. Grundlehre zur Beurteilung der Ackerkrume.

Wismar 1882.

³

)    Vergl. Lepsius, Über den Buntsandstein in den Vogesen. Zeitschr. d. deutsch, geolog. Ges. 1875, S. 89.

⁴

)    Abweichend hiervon erklärt Dr. 0. Volger (Zeitschr. d. Ver. deutscher Ing. 1877, S. 481) das Grundwasser für ein Kondensationsprodukt der Luftfeuchtigkeit in den Bodenschichten, während Novak (Vom Ursprünge der Quellen, Prag 1879) das Wasser der Meere und Seen durch tiefe Klüfte und Spalten in den sogenannten „tellurischen Hohlraum“ gelangen läfst, wo dasselbe erst in Dampf verwandelt, dann wieder hoch getrieben und in den oberen kühleren Schichten zu Grundwasser kondensiert wird. (Siehe auch Zeitschr. d. Ver. deutscher Ing. 1882, S. 74.)

⁵

eh. Hofrat Prof. Dr. Ebermeyer und Bauamtmann O. Hartmann, Untersuchungen über den Einflufs des "Waldes auf den Grundwasserstand. München 1904, S. 12.

⁶

) E. Ebermayer, Einflufs des Waldes auf die Bodenfeuchtigkeit u. s. w. 1900.

⁷

r. Wysotzkij, Hydro-geologische Untersuchungen in Wjeliko-Anadol. III. Die Bodenfeuchtigkeit 1899.

Gravelius in Petermanns Mitt. 1901, S. 67.

5*

⁸

r. Stur, Geologische Verhältnisse der wasserführenden Schichten des Untergrundes in der Umgegend der Stadt Fürstenfeld in Steiermark. Jahrbuch der K. K. Geol. Reichsanstalt 1883, XXXIII. Bd.

⁹

)    A. Makowsky, Der Boden von Brünn. Yerhandl. des Naturforsclienden Vereins in Brünn. 1876.

¹⁰

)    Zeitschr. d. Ver. deutscher Ing. 1887, S. 620.

¹¹

)    Gesundheits-Ingenieur 1902, S. 141.

¹²

)    Schillings Journal f. Gasbeleuchtung u. Wasserversorgung 1903, S. 230, mit Abb.

¹³

)    A. Thiem, Die Wasserversorgung- der Stadt München. Vorprojekt 1876.

¹⁴

)    Topographie der Stadt Strafsburg. 1885.

¹⁵

) Journ. f. G-asbel. u. Wasservers. 1879, S. 575.

¹⁶

) Soyka, Schwankungen des Grundwassers mit besonderer Berücksichtigung der mitteleuropäischen Yerhältnisse. Wien 1888. (Pencks Geogr. Abliandl. 1888.)

Tabelle 14. Schwankungen des Grundwassers.

Abhängigkeit

des Grundwasserstandes vom Niederschlage und Sättigungs-Defizit

München

nach 30jährigen Beobachtungen an 3 Brunnen

Berlin

nach 16jährigen Beobachtungen an 37 Brunnen

Grundwasser

stand

m über d. Meere

Regenhöhe

Sättigungs-

Defizit

mm

mm

Grundwasser

stand

m über d. Meere

Regenhöhe

Sättigungs-

Defizit

mm

mm

Januar . Februar Marz April Mai . . Juni.    .

Juli . . August . September Oktober November Dezember

515,402

515,417

515,482

515,501

515,521

515,582

515,592

515,567

515,453

515,367

515,324

515,352

35,0

29,1

48.4

55.5

77,8

112,1

111,8

101,7

71,7

54,4

50,5

45,8

0,18

0,42

0,86

1,84

2,43

3,11

3,54

3,23

2,06

0,94

0,41

0,22

32,72

32,79

32,88

32,96

32,88

32,69

32,56

32,45

32,40

32,38

32,47

32,50

40,3

34,8

46,6

32,1

39,8

62,2

0,71

0,91

1,55

2,73

3,95

5,13

66,2    5,64

60,2

4,83

40,8

57,5

44,5

46,2

3,77

1,72

1,01

0,59

Jahresmittel Ausschlag .

515,463

0,268

CD CO CD GO

1.60

2,36

32,64

0,58

Abb. 20.

Grundwasser Schwankungen in München.

Abb. 21.

Grundwasserschwankungen in Berlin.

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Januar

April

Juli

Oktober

April

Juli

Oktober

Januar

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Juli

Oktober

Januar

April

Juli

Oktober

Anders ist der Verlauf in Berlin. Hier ist in der weiten Niederung im Gegensatz zur bayerischen Hochebene bei München erst in gröfserer Tiefe Grundwasser zu finden. Dies fliefst der Spree zu; die für die Wasserströmung schwerer durchgängigen und zum Teil auch undurchgängigen Schichten des unteren Diluviums ersetzen die wasserundurchlässige Schicht. Es tritt daher hier die ohnehin schwach ausgeprägte Schwankung des Regenfalles zurück, und die viel stärker in den Schwankungen des Sättigungs-Defizits sich geltend machende Verdunstung ist entscheidend für die Höhe

des Grundwasserstandes. Dem gröfsten Sättigungs-Defizit in den Monaten Juni—August folgt mit zweimonatlicher Verspätung das tiefste Absinken des Grundwassers in den Monaten August—Oktober. Dem niedrigsten Sättigungs-Defizit in Dezember—Februar folgt mit zwei- bis dreimonatlicher Verspätung der höchste Grundwasserstand der Monate März—Mai. Ähnliche Verhältnisse wie in München fand Soyka bei den Untersuchungen der Grundwasserstände von Graz, Trient, Innsbruck, Salzburg; und ähnliche wie in Berlin bei denen von Frankfurt a. M., Bremen, Brünn, Prag, Krakau, Josefstadt, Baden bei Wien, Agram, Debreczin, Czernowitz und Szegedin.

Wie die Regenhöhen in grofsen Jahreszeitläufen schwanken, so schwanken die Verdunstungsmengen und die Grundwasserstände in ähnlichen Abschnitten. Die Tabelle 15 zeigt das Schwanken des Regens, des Sättigungs-Defizits und des Grundwassers in Salzburg.¹⁸⁹) Der höchste mittlere Grundwasserstand der Periode 1876—80 entsprach der höchsten Regenmenge, der niedrigste mittlere Grundwasserstand der Periode 1861—65 dem höchsten Sättigungs-Defizit, also der stärksten Verdunstung.

Tabelle 15. Säkulare Schwankungen des Grundwassers.

Beobachtungen in Salzburg

Grundwasser m über d. Meere

Regenmenge

mm

Sättigungs-

Defizit

mm

1861—65

1866—70

1871—75

1876—80

1881—85

412,97

413,03

412,99

413,13

413,04

1058

1207

1283

1431

1285

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Einen ganz besonderen Einflufs übt die Höhe des Grandwassers auf die Gesundheit der Menschen aus, besonders der Bewohner der Städte. Bei zu hohem Stande wird es durch die auflöslichen Stoffe der in jeder Stadt vorhandenen Kulturschicht verseucht und dadurch zur SpeisuDg der Brunnen untauglich. Sinkt es zu tief, so wird die Zersetzung der feucht gebliebenen fäulnisfähigen Bestandteile des Bodens gefördert und durch Entweichen der gebildeten Gase die Beschaffenheit der Aufsenluft verschlechtert. So haben die von Durand Claye veröffentlichten Beobachtungen in Paris aus den Jahren 1868—83 dargelegt, dafs hohes Grundwasser gesunden Zeiten entspricht, ungesunde Zeiten dagegen gewöhnlich einem niedrigen Grundwasserstande folgen, und zwar wird die Sterblichkeit um so gröfser, je tiefer der Grundwasserspiegel sinkt. Pettenkofer hat in gleicher Weise nachgewiesen, dafs die typhösen Fieber mit dem Fall des Grundwassers beginnen und beim tiefsten Stande ihren gefährlichsten Grad erreichen. Auch bei einer künstlichen Senkung des Grundwassers hat sich eine Neigung zum Auftreten des Typhus gezeigt. 1866 hatte nach Latham die Cholera in denjenigen Teilen Londons am meisten gewütet, wo das Grundwasser durch den Bau eines Hauptentwässerungskanals tiefer gelegt worden war. Also nicht die Höhe des Grundwassers an sich, sondern das Steigen und Fallen ist es, welches den bestimmenden Einflufs ausiibt. Das Gleiche hat auch Fodor für Budapest festgestellt.¹⁹⁰) Wenn dann noch Yerunreinigungen des Bodens hinzutreten, das Sinken des Grundwasserstandes bei höheren Wärmegraden sich einstellt, plötzlich Regen und Stürme die Krankheit erregenden Stoffe dem als Trinkwasser verwendeten Grundwasser zuführen, oder durch die Grundluft in die Wohnungen

1S9

) Soyka, Schwankungen des Grundwassers. Wien 1888. S. 82.

190

) Fodor, Hygienische Untersuchungen über Luft, Boden und Wasser. Braunschweig 1882. S. 152. Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil. i. Bd. 4. Aufl.

treiben, so sind die gesundheitlichen Yerhältnisse die denkbar schlechtesten geworden.¹) Deshalb mufs man dahin streben, dafs der Grandwasserstand in einer Stadt soweit als möglich gleich bleibe, dafs jeder Wechsel vermieden werde.

§ 19. Messen des Grundwasserstandes. Um die Höhe des Grundwassers ermitteln und dauernd überwachen zu können, werden entweder offene Brunnen benutzt, oder es werden Standröhren versenkt. Die ersten regelmäfsigen Grandwassermessungen hat Pettenkofer 1856 bis 1868 in München ausgeführt.

In Berlin sind zahlreiche gufseiserne Standröhren in den Maschenpunkten eines über die Stadt gelegten regelmäfsigen Netzes eingetrieben; aufserdem dienen mehrere Grundbrunnen zu Beobachtungen. Die lichte Weite der Böhren beträgt 21 cm (vergl. Abb. 22), ihre Wandstärke 2 cm. Sie sind in den fast durchweg sandigen Untergrund bis etwa 1 m unter den niedrigsten Wasserstand abgesenkt. Das oberste Röhrenende hat eine horizontal abgedrehte Mutfe, welche den oben geriffelten gufseisernen Verschlufs-deckel aufnimmt, der nach dem Zurückschieben der beiden Riegel r mittels eines einzusetzenden Schlüssels abgehoben werden kann. Die Höhe der Muffenoberkante ist durch ein Nivellement sorgfältig festgelegt. Die Ablesung wird mittels eines durch einen Schwimmer getragenen Mafsstabes vorgenommen; die Eintauchungstiefe ist durch eingeschütteten Sand so geregelt, dafs der Nullpunkt des Mafsstabes mit dem Wasserspiegel zusammenfällt. In das Innere des Rohres ist auf 1 m Höhe grober gewaschener Kies eingebracht, um das Auftreiben des feinen Sandes zu verhüten; die Beobachtungen werden täglich ausgeführt.²) — In Breslau wurden ähnliche Grundröhren benutzt, ihre Weite beträgt nur 10,5 cm; der obere Abschlufs ist derselbe wie in Berlin.³)

Um Grundwassermessungen auch bei Brunnen mit möglichst grofser Schärfe auszuführen, hat Prof. Wilh. Krebs in Barr i. E. bei Grundwassermessungen, die er 1892 in Hamburg vornahm, das von ihm Katometer benannte Instrument benutzt. Wir verweisen auf die Abbildung in der Zeitschr. f. Bauwesen 1892, S. 410. In dem Brunnen schwimmt ein wasserdichter hölzerner Kasten von 29 bis 56 cm Länge, der durch mehrere Kupferdrähte getragen wird. Die Drähte vereinigen sich zu zweien, die mittels Drainröhren durch die Brunnendecke geleitet und über Rollen an einem über dem Brunnen aufgestellten Pfosten abwärts geführt werden. Hier tragen sie einen durch ein Gewicht beschwerten Kasten, an dessen beiden Seiten Hülsen zur Führung von Bleifedern angebracht sind. Den Bleifedern gegenüber sind an dem Pfosten Papierstreifen oder Mafsstäbe zum Aufzeichnen der Höhenmarken befestigt. Mit dieser Vorrichtung war es möglich, den Wasserstand in einem weiten Brunnen auf Bruchteile eines Zentimeters genau zu ermitteln. Der Pfosten hätte auch bei Benutzung zweier oder mehrerer Rollen an beliebiger Stelle angebracht werden können, und eine Schreibvorrichtung allein würde genügen.

Das Katometer ist nur bei weiten Brunnen brauchbar, seine Anwendung ist daher beschränkt. Da es aber für Grundwasserbeobachtungen besonders wichtig ist, recht viel Messungsstellen zu haben, so mufs das Beobachtungsverfahren so beschaffen sein, dafs es auch unter Anwendung von engen Standröhren, die wohlfeil zu beschaffen und leicht einzutreiben sind, mit Sicherheit geschehen kann. Schmiedeiserne Röhren von 5 bis 10 cm, selbst Gasröhren von 3 cm Weite werden in den Boden gerammt. Ihr unteres Ende ist entweder ganz offen oder kegelförmig zugespitzt und mit einer Anzahl von Öffnungen zum Eintritt des Wassers versehen. Damit der Zutritt des Wassers durch die Öffnungen auch sicher erfolge, ist das Rohr vor dem Eintreiben und auch später von Zeit zu Zeit auszupumpen. Je enger die Röhre ist, um so leichter ist das Eintreiben, um so wohlfeiler die Herstellung der Untersuchungsstelle, aber um so schwieriger wird die Beobachtung selbst.

Der Oberingenieur H. Metzger in Bromberg hatte bei Grundwassermessungen in Thorn 60 Standröhren von nur 32 mm Weite benutzt, deren Wasserstand er mit einer besonderen Vorrichtung messen liefs. Wir verweisen auf die Abbildung im Zentralblatt der Bauverwaltung 1892, S. 555. Es

191

192

Abb. 23. Grundwasser-Tiefenmesser für enge Standröhren von Kunath.

Abb. 22. Grimdivasser-Standröhren in Berlin.

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Untere Ansicht,

war ein Lot, das an einer eingeteilten Schnur hing und einen elektrischen Kontakt-Apparat darstellte, der bei der Berührung mit dem Wasserspiegel in Tätigkeit trat. Die Schnur enthielt die elektrische Drahtleitung. Ein Kasten, in dem sich die aufgerollte Schnur und eine elektrische Glocke befand, wurde auf die Mündung des Gasrohres gestellt, und das Lot mittels einer Kurbel hinabgelassen. Sobald der Wasserspiegel berührt wurde, ertönte die Glocke und die Tiefe konnte abgelesen werden.

Diese Vorrichtung hatte zur Zufriedenheit gearbeitet; sie ist aber inzwischen durch eine noch einfachere und zweckmäfsigere überholt worden: Der Direktor der Danziger Gas- und Wasserwerke Kunath hat die in Abb. 23 mitgeteilte, bisher noch nicht veröffentlichte Vorrichtung erfunden und mit gutem Erfolg angewandt. Eine Messingröhre von nur 6 mm Weite, deren Länge aber die Tiefe des Grundwassers um ein geringes Mafs übertreffen mufs, ist am unteren Ende schräg abgeschnitten und trägt am oberen einen Hahn a, mit dem ein Wasser-Manometer & verbunden ist. Das Manometer ist mit gefärbtem 'Wasser gefüllt und mit einer Skala zur genauen Beurteilung seiner Bewegungen versehen. Auf der Messingröhre ist bei c ein Schieber mit Schleppfeder und Käse angebracht. Dieser dient zum genauen Ablesen der Wassertiefen an der eingeteilten Messingröhre. Die Röhre wird mit geöffnetem Hahn a in die Standröhre eingesenkt. Sobald sie in das Wasser taucht, schwankt das Wasser im Manometer, der Augenblick ist deutlich erkennbar. Um ihn recht scharf zu bezeichnen, ist die Röhre unten schräg abgeschnitten, und hat das Manometer die Skala erhalten. Wurde die Röhre zu tief in das Wasser getaucht, so dafs das Manometer nach II (Abb. 23) unter Druck kam, so macht sich beim langsamen Heben der Röhre der Augenblick des Austrittes aus dem Grundwasser noch viel schärfer bemerkbar als früher der Eintritt. Yor dem vollständigen Herausnehmen der Messingröhre aus dem Standrohr mufs der Hahn a geschlossen werden. — Unseres Erachtens empfiehlt es sich, das untere Stück der Messingröhre, das den schrägen Schnitt enthält, konisch zu erweitern; es würde sich dadurch der Augenblick des Luftabschlusses durch das Wasser, auf dessen scharfe Bestimmung es vor allem ankommt, noch deutlicher erkennen lassen. Wenn z. B. der Durchmesser des Rohrendes am schrägen Schnitt doppelt so grofs, sein Querschnitt also viermal so grofs ist als der Querschnitt des Manometers, so würde der vierte Teil der Eintauchung genügen, um eine Schwankung von derselben Gröfse zu erzielen. Auch würde das Absenken erleichtert werden, wenn an der Hülse c zwei einander gegenüberstehende Nasen angebracht werden.

Die Beobachtungen in engen Röhren geben nicht immer genau den Stand des Grundwassers an; dann nämlich nicht, wenn das Grundwasser einem schnellen Wechsel unterworfen ist, wie z. B. an sandigen Küsten im Bereich der Ebbe und Flut. Dann entspricht die Wasserstandshöhe in den Standröhren dem jeweiligen hydrostatischen Druck des Aufsenwassers, der aus dem Wechsel der Gezeiten sich ergibt, und der durch die mit Wasser getränkten Sandmassen sich bis zur Standröhre fortpflanzt.⁴) Die Wasserhöhe gibt den hydrostatischen Druck am Fufspunkt der Röhre, aber nicht die Höhe des Grundwassers selbst, denn das Grundwasser mufs noch die Reibung zwischen den Sandteilchen überwinden. Zu Zeiten der Flut ist der Wasserstand in den Röhren höher als der Grundwasserstand, bei Ebbe ist er niedriger. Unter gewöhnlichen Umständen,, wenn die Änderungen des Grundwassers langsam eintreten, gleicht sich der hydrostatische Druck in den Standröhren mit dem Grundwasser aus.

§ 20. Beschaffenheit des Grund- und Quellwassers. Härtegrade. Wie

der Regen nie chemisch rein ist (vergl. § 3, S. 8), so ist auch das Grundwasser, das dem Regen seine Entstehung verdankt, nie chemisch rein. Der Regen mit seinem grofsen Gehalt an Kohlensäure und anderen Gasen hat eine gewaltige gesteinauflösende Kraft. Beim Durchsickern durch den Humusboden, in dem stets in Verwesung begriffene, also Kohlensäure entwickelnde Stoffe vorhanden sind, bereichert sich das Wasser weiter mit Kohlensäure, noch mehr im Erdinnern, wo immer grofse Mengen von Kohlensäure sich befinden. So ist das Grundwasser imstande, nicht allein leicht lösliche Bestandteile auszulaugen, sondern auch schwerer lösliche Stoffe aufzunehmen. Seine Einwirkungen sind um so stärker, je länger sie dauern und unter je gröfserem Drucke sie vor sich gehen. Das aus gröfseref Tiefe stammende Grundwasser ist deshalb meistens reicher an mineralischen Stoffen, aber ärmer an Sauerstoff als das der oberen Schichten.

Die der auflösenden Kraft des Grundwassers am meisten zugänglichen Stoffe der Erdrinde sind Ablagerungen von Kalk, mergelhaltige Gesteine, die sich fast überall vorfinden. Fast alles Grundwasser enthält deshalb Kalkverbindungen, und mehr als das Flufswasser, welches durch die Berührung mit der atmosphärischen Luft einen Teil des ursprünglich vorhandenen Kalkgehalts wieder verliert. Ferner sind Eisenverbindungen oft nachzuweisen, namentlich in der norddeutschen Tiefebene, wo eisenhaltige Mineralien in der Form von Oxyd, Oxydhydrat und Sulfid häufig im Boden Vorkommen.

Diejenigen Grundwasser, die keinen oder nur einen sehr geringen Gehalt an kohlensaurem Kalk, kohlensaurer Magnesia oder ähnlichen. Erdsalzen aufweisen, nennt man weiche Wasser im Gegensatz zu den harten. Die Menge der Salze drückt man durch Härtegrade aus. Man unterscheidet zwischen deutschen, französischen und englischen Härtegraden. Der deutsche, von Boll und von Fehling vorgeschlagene

Berlin 1898. S. 86.

•7

Härtegrad ist derartig bestimmt, dafs ein Teil Kalk (Calciumoxyd) in 100000 Teilen Wasser als Einheit gilt, während der französische Härtegrad in der gleichen Wassermenge einen Teil kohlensauren Kalk als Einheit annimmt. Er verhält sich danach zum deutschen wie 100 : 56. Der englische Härtegrad bezeichnet einen Gehalt von einem Gramm kohlensaurem Kalk in 1 Gallon Wasser, d. h. 1 Teil Kalkkarbonat in 70000 Teilen Wasser. Die Umwandlung solcher Härtegrade in französische geschieht durch Multiplikation mit —. — Wenn man bei der Ermittlung des Härtegrades eines Wassers die Bittersalzerde gleichfalls mit in Rechnung ziehen darf, was in den meisten Fällen der Fall ist, so setzt man 1 Teil Bittererde == 1,4 Teilen Kalkerde. Waren z. B. in 100 Litern = 100000 g Wasser 25 g Trockenrückstände vorhanden, von denen 9 g auf die Kalkerde und 1,5 g auf die Bittererde entfielen, so würde der deutsche Härtegrad des Wassers betragen: 9 -f- 1,5.1,4 = 11, der französische Härtegrad desselben Wassers ^-₆— = 19,48.¹⁹⁵)

In unseren klimatischen Zonen werden folgende Bedingungen an ein gutes Genufswasser gestellt: 1. Klarheit und Helligkeit; 2. als Temperatur etwa die mittlere Jahrestemperatur des Ursprungsortes mit nur mäfsigen Schwankungen; 3. nicht mehr als 300 bis 500 mmg Rückstand vom Liter; 4. nicht mehr als 20 deutsche oder 35,5 französische Härtegrade; 5. möglichst rein von organischen zur Fäulnis neigenden Stoffen, nämlich nicht mehr als 30 mmg/1; auch nicht mehr als 40 mmg Salpetersäure im Liter; 6. an Gasen nur Gehalt von Sauerstoff, Stickstoff und Kohlensäure.¹⁹⁶) Die reinsten Quellwasser sind die, welche aus dem Urgebirge oder den Buntsandsteinschichten stammen. Ihre Reinheit ist mitunter so grofs, dafs kein chemisches Laboratorium reineres destilliertes Wasser darzustellen vermag. So wird noch heute im Laboratorium von Heidelberg das Quellwasser des Buntsandsteins verwandt.

Abb. 24. Schnitt durch die Düne’hei Ostende (nach Verstraeten).

Düne.

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In der Mähe der See hängt die Beschaffenheit des Grundwassers von dem Salzgehalt der See ab. Die Mederschläge dringen in den Dünensand und bilden von oben her eine Schicht Grundwasser, die, weil sie spezifisch leichter ist als das schwere und salzige Seewasser, auf diesem gleichsam schwimmt. Die steigende Flut drückt mehr salziges Wasser in die Düne hinein, und damit hebt sich auch der Spiegel des Grundwassers. Mit der Ebbe fliefst das Salzwasser wieder ab, und dieser Abflufs wird beschleunigt durch den Druck des aufliegenden Süfswassers. Innerhalb der Düne steigt das Salzwasser an der Strandseite höher empor als an der Polderseite, weil dort die Einwirkung der Gezeiten stärker auftritt. So ergibt sich die in Abb. 24 dargestellte

195

) Hippolyt Haas, Quellenkunde. Leipzig 1895. S. 91.

) Gümbel, Geologie. S. 25.

gekrümmte Form des Salz Wasserspiegels im Dünengelände. Ähnliche Verhältnisse sind von Ule auf Norderney ermittelt worden, auch auf Sylt und Föhr hat sich dasselbe ergeben, ebenso wurden an den Küsten der Ostsee derartige Einflüsse des Salzgehaltes der See auf das Grundwasser beobachtet.⁵)

Auf die Nachteile, welche eine wechselnde Höhe des Grundwassers auf den menschlichen Körper ausübt, ist im § 18 (8. 81) bereits hingewiesen. Doch sind die Besorgnisse in dieser Hinsicht weit übertrieben; denn das Grundwasser ist gesundheitlich viel reiner als man gemeinhin glaubt. Man hat auf den Einflufs des verunreinigten Grundwassers in grofsen Städten die rasche Verbreitung von ansteckenden Krankheiten zurückgeführt. Zweifellos oft mit Unrecht. Denn nach neueren Forschungen wird eine solche Einwirkung des Grundwassers auf die Epidemien bestritten.⁶) So bezeichnet Regierungsrat Dr. Petri⁷) die zumeist herrschenden Ansichten über die gesundheitswidrigen Einflüsse der Begräbnisstätten als weit übertrieben. Denn die in den Leichen etwa vorhandenen Krankheitserreger, besonders der Cholera, des Typhus und der Tuberkulose, gehen in verhältnismäfsig kurzer Zeit nach dem Begräbnis zu Grunde. Schon lange, bevor der Verwesungsprozefs sein Ende erreicht, sind diese Krankheitserreger abgestorben. Die Beobachtung über das Verhalten der Bakterien im Boden, insbesondere die keimfreie Beschaffenheit des Grundwassers auf den Friedhöfen, lassen die Furcht als gänzlich unbegründet erscheinen, dafs die mitbegrabenen Ansteckungskeime, bevor sie der Vernichtung anheimfallen, in das Trink- oder Nutzwasser oder gar in die Luft gelangen könnten. Durch die Zerfallstoffe der Leichen und die in ihnen etwa vorhandenen Leichengifte kann bei einem ordnungsmäfsigen Betriebe der Begräbnisplätze eine Verunreinigung selbst der in der Nähe befindlichen Brunnen in einem die Gesundheit schädigenden Mafse nicht stattfinden. Die aus den Leichen in den Boden eindringenden oder durch Grund- und Oberflächenwasser ausgewaschenen Stoffe werden entweder bis zur Unwirksamkeit verdünnt oder durch die chemischen und physikalischen Kräfte des Bodens unschädlich gemacht. Die bei der Verwesung in ordnungsmäfsig benutzten Begräbnisstätten auftretenden Gase sind nicht imstande, irgend eine die Gesundheit schädigende Wirkung auszuüben. Selbst der bei ungewöhnlichen Verhältnissen hin und wieder bemerkte Leichengeruch ist ungefährlich. So kann nach Dr. Petri von . einem gesundheitswidrigen Einflüsse der Begräbnisplätze, sofern sie ordnungsmäfsig betrieben werden, nicht die Rede sein. — Zu demselben Ergebnis ist auch ein wissenschaftlicher Ausschufs gekommen, der in den Jahren 1898 bis 1899 sich in London im amtlichen Aufträge mit den Untersuchungen über die gesundheitliche Gefahr der Friedhöfe beschäftigt hat, und über dessen Arbeiten Dr. Klein berichtet. Die Untersuchungen, welche sich auf Fäulnisbazillen, Eitererreger, Cholerakeime und die Bazillen des Typhus, der Diphtherie, der Tuberkulose, der Pest und der Enteritis erstreckten, haben gezeigt, dafs die Keime schon nach einigen Monaten ihre Ansteckungskraft und überhaupt ihre Lebensfähigkeit verlieren, und dafs die Krankheitskeime früher in der Leiche selbst zugrunde gehen, als die äufsere Haut für sie durchlässig wird.

Auch die Untersuchungen von Koch bestätigen die Reinheit des Grundwassers. Er hat nackgewiesen, dafs Altona von der Cholera-Epidemie, die in Hamburg 1892 wütete, nur durch sein reines Trinkwasser verschont geblieben war. Beide Orte wurden aber nicht durch Grundwasser, sondern durch Elbwasser versorgt, das in Altona filtriert wurde, in Hamburg nicht. Da aber, wie ein Beispiel in Altona bewies, eine Beschädigung der Schlammdecke des Filters leicht dazu führen kann, dafs auch durch das Filter Bakterien gehen, so empfiehlt Koch allen Städten, die neue Wasserversorgungen an-legen, von der Flufswasserversorgung gänzlich abzusehen und nur Grundwasserleitungen anzulegen. Das Grundwasser bietet nach ihm bei richtiger Entnahme niemals eine Ansteckungsgefahr.⁸)

§ 21. Grundwasserbecken, Wasserkissen, Grundwasserbäche, Grund-wasserströme. Wenn die wasserundurchlässige Schicht horizontal ist, von keiner

197

198

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Talung, keinem Einschnitt, keiner Spalte unterbrochen wird, und auf ihr lose und lockere Gesteinsmassen ruhen, so wird das Grundwasser in vollständiger Ruhe verharren, und der Grundwasserspiegel sich nahezu horizontal einstellen. Wir haben ein Gr und-Wasserbecken, also eine Ansammlung von Grundwasser, die keinen oder nur geringen Abflufs hat.

London ruht z. B. auf einem aus lockeren Massen bestehenden Boden, der bis zu 6 m Mächtigkeit erreicht und die Niederschläge sehr leicht auf saugt. Diese werden aber von dem eocänen Londonton am Weiterdringen in die Erde aufgehalten und bilden so ein gewaltiges Becken von Grundwasser, aus dem die englische Hauptstadt ihren Bedarf an Trinkwasser entnimmt. — Ein noch gröfseres Grundw’asserbecken befindet sich unter Berlin. Es hat nach den Schilderungen im § 15 (S. 70) — auf welche hier verwiesen werden darf — 30 bis 50 m Mächtigkeit und wird von diluvialem Sand und Kies mit Tonnestern gebildet, die eine tertiäre Mulde ausfüllen. Auch dies Grundwasserbecken versorgt Berlin mit Trinkwasser.

Grundwasserbecken sind ferner die mit Wasser gefüllten Höhlungen, welche die Geologen Wasserkissen nennen. Solche Kissen finden sich meist in der oberen Erdschicht. Sie sind mit einer nachgiebigen Decke versehen, die nachträglich unter Druck geraten ist. Sie sind in Elufsniederungen nicht gerade selten. Es sind hier verlassene Flufstäler, Tümpel oder Rinnsale, die vor Jahrhunderten oder Jahrtausenden, als der Flufs sich einen anderen Weg suchte, mit Wasser gefüllt zurückblieben. Sie überzogen sich mit einer Decke schwimmender AYasserpflanzen, die durch auf gewehtes Erdreich dem Nachbargelände so ähnlich wurde, dafs sie sich von ihm nicht mehr unterschied. Auch abgeschlossene tiefe Binnenseen wurden in derselben AYeise zu Wasserkissen (vergl. die Bildung der Moorinseln und schwimmenden Moore im § 26, S. 100). Eine plötzliche Belastung kann das Durchreifsen des Kissenüberzuges zur Folge haben. So verlor die Berliner Nordbahn einige Kilometer neu auf geschütteten Dammes in einem See, der im Untergründe ein Wasserlassen enthielt. Auch die Bahn von Stargard nach Köslin bot den Baumeistern grofse Schwierigkeiten durch Wasserkissen, ebenso die Ostbahn in der Nähe von Müncheberg, die Märkisch-Posener Bahn in der Nähe von Kunersdorf. Nachdem hier im Jahre 1869 etwa 120 Mann vier AVochen lang an der Schüttung eines Dammes gearbeitet hatten, war dieser eines Morgens spurlos verschwunden. Auch später nach Herstellung der Bahn war dieselbe Stelle noch so unsicher, dafs am

16. März 1883 eine von sechs Ochsen gezogene Lokomobile auf dem Feldwege neben der Eisenbahn so plötzlich einbrach, dafs der begleitende Knecht kaum Zeit hatte, das vorderste Joch Ochsen und sich selbst vor dem Yersinken zu retten. Tier Ochsen und die Lokomobile sind dort in 40 m Tiefe begraben. — Das Ludwigshofener Fenn in der Uckermark hat über schlammigem Inhalt eine so elastische zähe Decke, dafs man sie mit leichten Wagen befahren kann. AVellenartige Bewegungen der Decke zeigen das AYasserkissen an. — In der Ebene des Po sind Ketten von Wasserkissen nachgewiesen. — In der Gegend von Yenedig haben sich die Decken zu Mergel (caranto) aus dem überwehten Staub verhärtet.

AVenn das Grundwasserbecken von Talungen durchbrochen wird, deren Sohle unter dem Grundwasserspiegel liegt, so wird ein Abflufs des aufgespeicherten AVassers nach der Talseite hin stattfinden: wir haben einen Grundwasserbach. An der unterirdischen AYasserscheide hat der Grundwasserspiegel den höchsten Stand. Yielfach veranlassen weit verzweigte Kluftsysteme, Spalten und Höhlen das Absickern und rasche Abfliefsen des AYassers längs derartiger Linien, so dafs unregelmäfsig verlaufende und

sich verzweigende Wasserzüge entstehen. Dies ist in Sandsteingebieten nicht selten der Fall, hauptsächlich zeichnen sich aber gewisse Kalksteingebiete, Karst, Rauhe Alp, Schweizer Jura und Sevennen, durch das Vorkommen von Grundwasserbächen aus. — Die Wassermenge des in der Kähe von München befindlichen Moosbaches wächst bis zur Mündung in die Isar stetig, wiewohl ein oberirdischer Zuflufs nicht vorhanden ist. — Die aus dem Lubow-See im Korden von Berlin entspringende Briese vergröfsert ihre Wassermenge dauernd durch unterirdischen Zuflufs (im Oktober 1868 von 80 auf 220 1/Sek. nach der Messung von Veitmeyer). Ebenso hatte sich der Abflufs des in derselben Gegend belegenen Liepnitz-Sees auf der Strecke von Utzdorf bis zur Hellmühle durch Zuflufs von Grundwasser von 170 1 auf 550 1/Sek. gehoben. Ähnliche Fälle sind in der Umgebung von Berlin häufiger, Veitmeyer⁹) führt mehrere an. erwähnt, dafs die unterirdischen Strömungen bei der Aare und der Limmat eine grofse Rolle spielen; sie wirken dort auf Vermehrung, hier auf Verminderung der oberirdisch abfliefsenden Wassermenge. — Auch Lueger schildert eine interessante Beobachtung an der Dreisam oberhalb Freiburg im Breisgau. Dort wird durch industrielle Anlagen alles Flufswasser in solchem Mafse benutzt, dafs das Bett fast trocken ist. Aber nur 1 km abwärts ist der Flufs wieder so wasserreich, dafs sogar ein neuer Triebwerkskanal abgezweigt werden kann. Ein Grundwasserbach mündet hier in den Flufs; die höhere Temperatur seines Wassers ist im Winter an der Verdampfung zu erkennen.¹⁰)

Lauterburg¹¹)

Als Beispiel dafür, dafs auch Seen und Teiche ausschliefslich oder doch zum gröbsten Teile durch Grundwasserbäche gespeist werden können, lassen sich die in der weiteren Umgebung von Berlin liegenden Landseen anführen. Ihre Mehrzahl ist fast ganz ohne oberirdischen Zuflufs; nichtsdestoweniger bleibt ihr Wasser frisch und klar, und einzelne speisen sogar Bäche, die stark genug sind, Mühlen zu treiben. Der Liep-nitz-, Ober- und Hell-See, der Wandlitz-, Rahmer- und Lubow-See, sowie der Fänger-, Bötz- und Kessel-See sind ohne beachtenswerten oberirdischen Zuflufs, während aus dem Lubow-See die Briese, aus dem Hell-See die alte Finow und aus dem Fänger- und Bötz-See das Fredersdorf er Fliefs entspringen; auch der Plötzen-See wird nur von Grundwasser gespeist. — Dafs gleiches mit vielen der in sandiger Gegend liegenden masurischen Seen in Ostpreufsen der Fall ist, mufs als sehr wahrscheinlich bezeichnet werden, da trotz starker Verdunstung ihr Wasserstand von der Höhe des umgebenden Grundwassers abhängig bleibt, und mehrere Seen ständigen Abflufs besitzen, obwohl eine oberirdische Speisung fehlt.

Es sind die sogenannten Grundmoränenseen, deren Speisung vorzugsweise auf Grundwasser zurückzuführen ist. Dr. G. Braun hat für den Okull-See im südlichen Ostpreufsen nachgewiesen, dafs das Einzugsgebiet nicht so viel Wasser liefern kann, als aus dem See abfliefst. Er hält diesen See für den Typus eines Grundmoränensees in sehr reiner Ausbildung.¹²)

Wenn die undurchlässige Schicht, auf der das Grundwasserbecken ruht, geneigt oder wellenförmig geneigt ist, so entsteht ein Grundwasserstrom. Das Grundwasser fliefst dann, dem Gefälle der undurchlassenden Schicht folgend, in dem durchlässigen Gestein wie ein Strom dahin. Ist die undurchlässige Schicht im allgemeinen der Erd-

201

203

Oberfläche gleich gerichtet, so hat auch der Grundwasserstrom im grofsen und ganzen einen ähnlichen Verlauf. Ist dies aber nicht der Fall, so folgt der Grundwasserspiegel lediglich der undurchlässigen Unterlage.

Grundwasserströme von bedeutender Ausdehnung zeigen sich gewöhnlich überall da, wo mächtige Geröllmassen als Gefolgerscheinungen der Eiszeiten angehäuft sind. Sie haben sehr verschiedene Gröfse: hier sind sie nur einige Meter, dort mehrere Kilometer breit. Durch die Untersuchungen Daubrees ²⁰⁵) und Thiems ²⁰⁶) wissen wir, dafs das Rheintal zwischen Basel und Weifsenburg auf der linken und rechten Seite von bedeutenden Grundwasserströmen durchzogen wird, die in den Alluvionen des Rheinstromes, der 111 und ihrer Zuflüsse verlaufen. Allein auf der linken Rheinseite in der Höhe Strafsburgs hat die vom Grundwasserstrome eingenommene Fläche 20 km Ausdehnung und der Strom über 10 m Tiefe. — Im alten diluvialen Tal der Sihl bei Zürich bewegt sich nach Heim²⁰⁷) ein grofser Grundwasserstrom. — Thiem²⁰³) konnte in der Nähe von Naunhof 17 km von Leipzig einen Grundwasserstrom in einem mit Geröll verschütteten eiszeitlichen Arm der Mulde nachweisen. Das Grundwasserbett bildet hier einen Querschnitt von 12—13 m Mächtigkeit, dessen wasserdichte Wandungen unten durch tertiären Ton und Porphyr, oben durch einen undurchlässigen löfsähnlichen Decklehm von durchschnittlich 2 m Mächtigkeit, zur Seite westlich durch tertiäre Tone und östlich durch Porphyr gebildet werden. Diese Röhre enthält in ihrer ganzen Ausdehnung echte fluviale Gebilde aus Muldenschotter, Muldenkiesen und Muldensanden. Sie wird von Südost nach Nordwest mit einem Gefälle von 5,5 m auf 5000 m Länge bei mittleren hydrologischen Zuständen durchströmt und zwar mit einer mittleren Geschwindigkeit von mindestens 2,5 m auf den Tag, bezogen auf das ganze benetzte Profil. — Ähnliche Verhältnisse kehren in der Schweiz öfters wieder, sie finden sich bei München²⁰⁹), bei Wiener Neustadt²¹⁰) und an anderen Orten. Auf italienischem Gebiet finden sich derartige weit sich erstreckende unterirdische WasserbewTegungen unter anderem in der Po-Ebene, am Fufse der Alpen und in der römischen Campagna.

Das Auftreten und Ver

Auch die oberirdischen Flüsse geben mitunter so grofse Mengen von Wasser in den Untergrund ab, dafs sie gleichsam in einen unterirdischen Flufs, einen Grund-wrasserstrom übergehen: dies sind die sogenannten verschwindenden Flüsse. Am bekanntesten ist die sogenannte Perte du Rhone bei Bellegard unterhalb Genf. Hier stürzt der 68 m breite Strom im Engpafs von l’Ecluse bis auf 5 m zusammengedrängt in einen engen Felsentrichter hinab, und tritt erst 100 m weiter aus der Erde heraus. — Auch die Ahe verschwindet bei Brilon in den zerklüfteten Kalksteinfelsen, und kommt 3 km nördlich als Mohne wdeder zum Vorschein, schwinden des 10 km langen Hachinger-Baches im Süden von München in einer Einsenkung der wasserführenden Hochebene gehört gleichfalls hierher. Die Wassermenge nahm nach der Messung im August 1879 von ihrem Ursprünge abwärts bis auf 400 1/Sek.

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) Daubree, Les eaux souterraines ä Tepoque actuelle, I. S. 22. Description geologique du Bas-

Rhin 1887, S. 342.

2°⁶) xhiem, Wasserversorgung von Strafsburg. 1875.

) Heim, Die Quellen. Basel 1885. S. 16.

) Thiem, Bericht an den hohen Rat der Stadt Leipzig über die hydrologischen Untersuchungen der Umgebung von Naunhof. 1881.

⁹) Grub er, Das Münchener Becken. Forschungen zur deutschen Landes- und Volkskunde, Band I, Heft 4. Stuttgart 1884.

) F. Karrer, Geologie der Franz-Josephs-Quellenleitung. Abhandlungen der k. k. geolog. Reichsanstalt 1877.

zu, um dann wieder allmählich bis auf Null abzunehmen. — Das Versinken der Donauwasser zwischen Immendingen und Möhringen beschäftigt, wegen der sich hieraus ergebenden Krankheitserscheinungen, die badischen und württembergischen Behörden.¹³)

Überaus zahlreich finden sich unterirdische Flüsse in dem höhlenreichen Kalkplateau von Krain. Von Jablonitz fliefst auf der Hochebene nordwestwärts die Becca, in der Nähe von Canzian verschwindet sie. Ihren Verbleib suchte man anfänglich durch Sägespäne, die man in das ÄVasser schüttete, nachzuweisen: sie kamen nicht wieder an das Tageslicht. Denn Sägespäne schwimmen auf der Oberfläche; und wenn das Wasser sich irgendwo unter der Erde zu einem See anstaut und unter dem Spiegel weiter fliefst, bleiben die Späne zurück. So versuchte man darauf den Nachweis mit Anilin: nicht lange nach dem Einwurf strömte bei Duino, im Norden des Meerbusens von Triest, 38 km von der Einwurfstelle des Anilin entfernt, ein roter Bach aus der Erde dem Meere zu. Der Verbleib der Becca war gelöst, aber das Anilin hatte die Fische vergiftet. Man benutzt daher jetzt zu derartigen Untersuchungen das Fluorescein (vergl. § 16, S. 73). Zum Studium der Aachquelle wurden 20 Pfund Fluorescein in einer Spalte der Donau versenkt: etwa 60 Stunden später erschien es in der 10 km entfernten Aachquelle und färbte das Wasser 36 Stunden lang prachtvoll grün. In 24 Stunden erreichte diese Färbung den Ort Arien.

§ 22. Quellen. Eine Quelle entsteht, w-enn Grund-wasser zu Tage tritt. Bis zu dem Augenblicke, in welchem das Wasser den Erdboden verläfst, war alles Quellwasser Grundwasser.¹⁴) Ob die Quelle auf natürlichem oder auf künstlichem Wege entsteht, ist hierbei gleichgiltig. Der innige Zusammenhang zwischen Quell- und Grund-wasser erklärt manche wichtige Eigenschaften der Quellen, namentlich ist klar, dafs ihre Ergiebigkeit Schwankungen unterliegen mufs, weil die Grund wasserstände solchen Schwankungen ausgesetzt sind (vergl. § 18). In unserem Klima beträgt die Ergiebigkeit einer Quelle je nach den Bodenverhältnissen im allgemeinen 1 bis 6 1 Wasser in der Minute bei trockener Zeit von einem Hektar des Niederschlaggebietes, gewöhnlich ist sie auf 3 bis 8 1/ha anzunehmen, bei Hochwasserzeiten können jedoch 10 bis 20 1/ha gewonnen werden.¹⁵)

Abb. 25. Schichtquelle im Buntsandstein (nach Leppla).

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Man bezeichnet die Quellen gewöhnlich nach der Art und Lagerung des Gesteins, aus dem sie entspringen. Wenn an der Grenze einer wasserführenden und wasserundurchlässigen Schicht das Grundwasser sich sammelt, so fliefst es an derjenigen Seite

212

S. 7.

ab, wo Yorflut ist. Es bildet sich eine Quelle an der Grenze beider Gesteinschichten: man nennt diese Quellen Schichtquellen. Abb. 25 zeigt eine derartige Quelle im Haardtgebirge nach Dr. Leppla.¹⁶) Die obere Schicht des Hauptbuntsandsteines zieht sich durch das ganze Haardtgebirge hindurch und bildet infolge seiner vielen Hohlräume, seiner Klüftungen und Sprünge eine wasserdurchlässige Schicht. Das Liegende des Buntsandsteines ist roter Schieferton (Rötelschiefer) und toniger Sandstein, die im allgemeinen wenig durchlässig sind.

Überfallquellen werden die Schichtquellen dann, wenn die undurchlässige Schicht eine muldenförmige Lagerung hat, und das in der Mulde sich ansammelnde Wasser über die Ränder austritt. Derartige Quellen finden sich nicht selten. Eine Reihe von Quellen in der Umgegend von Wien gehört hierher. Abb. 26 zeigt eine solche. Die der Trias angehörigen Werfener Schichten von ziemlich undurchlässiger Beschaffenheit liegen in muldenförmiger Lagerung. Über ihnen ruhen rotgelbe, der oberen Trias zugezählte wasserdurchlässige Kalksteine.¹⁷)

Abb. 26. Überfallquelle bei Wien (nach Süfs).

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Schuttquellen nennt man die Quellen, die in verwitterten granitischen und gneisartigen Gesteinsmassen, Syeniten, Dioriten u. dergl. dann entstehen, wenn an einzelnen Stellen die Yerwitterung dieser Gesteine tätiger gewesen war als an anderen. Wenn die Oberfläche derartiger Gebiete keine Ebene ist, sondern Gefälle besitzt, so werden die stärker verwitterten Massen durch die oberflächlich ablaufenden Gewässer in die Vertiefungen gespült, und füllen diese mehr oder weniger aus. Der Verwitterungsschutt, der Mulm, saugt nun die auf seiner Oberfläche und an den Gehängen der Vertiefungen niedergehenden Tagewasser auf und sammelt sie. Er übernimmt die Rolle der wasserdurchlässigen Schicht, während das frische, die Wände und den Boden der Vertiefungen bildende Gestein als wasserundurchlässige Schicht dient. Die tonigen Teile, die yon der Zersetzung der Feldspate herrühren, sammeln sich in den tiefsten Lagen und erhöhen die Undurchlässigkeit des festen Gesteins. Wird eine derartige Vertiefung von einem Tale angeschnitten, so entsteht die Schuttquelle. Sie fliefst so lange, als der Wasservorrat reicht, und versiegt in trockener Jahreszeit.¹⁸) — In Gegenden, deren geologischer Aufbau aus Sandsteinen oder Kalksteinen mit eingelegten Ton- und Mergelschichten besteht, werden die tonigen Zwischenwände oft vom Wasser mehr oder weniger ausgewaschen, so dafs die darüber liegenden Sandstein- oder Kalkschichten

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ihrer Unterlagen beraubt werden und Zusammenstürzen. Der Talboden erscheint dann bedeckt mit einer Unmenge scharfkantiger und eckiger Gesteinsbrocken. Schuttquellen, die sich hier bilden, fliefsen oft unter dieser Masse weiter und treten mitunter erst in kilometerweiter Entfernung zu Tage. In der Auffindung derartiger Quellen hatte der Abbe Paramelle der Diözese Toulouse eine besondere Geschicklichkeit besessen.

Verwerfungsquellen entstehen an den Bruchlinien der Verwerfungen dann, wenn eine durchlässige Schicht neben einer undurchlässigen abgesunken ist. So gibt im pfälzischen Haardtgebirge der Hauptbuntsandstein eine Quelle, sobald er tiefer abgesunken ist als der undurchlässige Rötelschiefer (Abb. 27). Die in den Buntsandstein eindringenden Hiederschlagmassen werden beim Abwärtsfliefsen an der Verwerfungs-wand auf gestaut und treten an dem tiefsten Punkt der oberen Begrenzungslinie der Verwerfungswand in der Regel als Sprudelquelle zu Tage. — Solche Verhältnisse sind in den pfälzischen Kord-yogesen häufig. Ähnlichen Ursachen verdanken auch die Thermalquellen, auch Spalt- oder Kluftquellen genannt, ihr Entstehen.

Abb. 27. Verwerfungsquelle im pfälzischen Haardtgebirge (nach Leppla).

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Besonders merkwürdig sind die Erscheinungen dann, wenn das Tief engrund wasser auf solchem Wege in der See als Süfswasser auftritt. Derartige Süfswasserquellen auf dem Meeresgründe und von bedeutender Stärke finden sich im Golf von Spezzia, im persischen Meerbusen, in den Häfen von Tarent und Cattaro. Die stärkste Siifswasser-quelle im Meere ist vielleicht diejenige, welche etwa 18 Meilen südlich von St. Augustine und 3 Meilen vom Ufer entfernt aus dem Wasser des Atlantischen Ozeans und über dieses hinaus hervorsprudelt.

Das Auf suchen unterirdischer Wasseradern war vor nicht allzulanger Zeit das Geschäft besonderer Quellenfinder, welche auf Grund ihrer Erfahrungen aus äufseren Anzeichen, namentlich der Vegetation, geeignete Stellen in geheimnisvoller Weise an-gaben. Dabei wurde die Wünschelrute, eine gegabelte Rute, die in der Hand frei vor der Brust getragen wurde, oder das siderische Pendel benutzt, eine um das Handgelenk geschlungene dünne silberne Kette, an deren unterem Ende eine silberne Hohlkugel hing. Senkte sich die Rute, oder begann die Kugel zu schwingen, so war Wasser in der Mähe. Der letzte bedeutende Quellenfinder dieser Art war der 1898 in Breslau verstorbene Graf Alexander Wrschowetz-Sekerka. Er studierte, bevor er einen Wassergang unternahm, sehr genau von einem hoch belegenen Punkte aus das Gelände, besonders die Richtungen der oberirdischen Wasserläufe und der als Büsche und Bäume auftretenden Vegetationslinien. Dann liefs er sich in die Mähe eines von ihm bezeichnten Punktes fahren und begann dort mit dem siderischen Pendel die Suche. Er hatte oft Erfolg. Seine Kunst bestand darin, aus den geologischen und den oberflächlichen Verhältnissen des Geländes den Lauf unterirdischer Gewässer richtig zu berechnen.

§ 23. Aussetzende (intermittierende) Quellen und Gasquellen. Aussetzende oder intermittierende Quellen treten unter besonderen Umständen in Gebirgsschichten auf; nämlich dann, wenn diese Höhlungen enthalten, die sich mit Wasser füllen können und Klüftungen, die als unterirdische Gänge wirken. Sie spenden bald mehr, bald wenig Wasser, versiegen auch plötzlich, um später ebenso plötzlich wieder zu fliefsen.

Sie sind wohl zu unterscheiden von den sogenannten Hungerquellen, auch Teuerungs-, Monats- und Frühjahrsquellen genannt. Diese werden nur von Tagewasser gespeist und versiegen, sobald der Vorrat abgelaufen oder verdunstet ist. Der Karne hängt mit den Ergebnissen zusammen: versiegen diese Quellen, so leidet die Ernte und die Kornpreise steigen. So hat ein schweizer Naturforscher Jakob Scheuchzer in Zürich die Beziehungen des Hungerbrunnens von Wangen im Kanton Zürich mit den Kornpreisen statistisch festgestellt.

Abb. 28.

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Bei den aussetzenden Quellen sammelt sich das Sickerwasser in Höhlungen und Klüftungen. Hat es den höchsten Punkt der aufsteigenden Klüfte erreicht, so fangen diese an, als Heber zu wirken: das W asser fliefst rasch ab. Aussets ende Quelle (schematischer Querschnitt nach Haas). Abb. 28 erläutert den Vorgang. Ist der Wasservorrat erschöpft, so hört die Quelle auf zu fliefsen; sie beginnt von neuem, wenn die Wassermenge wieder bis zur Heberhöhe gestiegen ist. — Derartige aussetzende Quellen sind keineswegs selten. Im schweizerischen Jura sammelt sich das Wasser an manchen Orten so reichlich und fliefst so lange, dafs es Mühlräder treiben könnte. An anderen Orten haben die Quellen nur die Dauer eines Tages oder einiger Stunden; so in Graubiindten, am Pilatus u. a. O. Die Idzuk-Quelle zu Kimp im Siidbiharer Komitate in Ungarn fliefst in regnerischen Zeiten in Abschnitten von 10 bis 15, in trockenen von 20 bis 30 Minuten und ergibt jedesmal etwa 40 Eimer Wasser.

Auch durch Gasdruck wird Grundwasser aus der Tiefe gehoben und als Quelle zu Tage gefördert. Es sind hauptsächlich Kohlensäure, Kohlenwasserstoffgase und Wasserdampf, die hier in Betracht kommen. — Bei Nauheim waren schon 1816 starke von Kohlensäure emporgetriebene Quellen salzhaltigen Wassers erschlossen worden, din förmliche Sprudel bildeten. Die berühmteste dieser Wasseradern ist der 177,2 m tiefe und 16,1 m über die Erde emporsteigende Eriedrich-Wilhelm-Kiesensprudel, der 37,6° C. Temperatur aufweist. — Auch in Homburg hat man Quellen erbohrt, die durch Kohlensäure emporgetrieben werden. — In Kissingen sind in etwa 90 m Tiefe warme Sol-säuerlinge erschrotet worden, die zeitweise steigen und sinken, und zwar mit mächtiger Ausströmung von Kohlensäure. — Sobald die Kohlensäure durch besondere Umstände zurückgehalten wird, kann das Wasser in dem Brunnenschacht nur bis • zu einem gewissen Punkt steigen. Wenn sich z. B. dem erbohrten Quellwasser viel Wildwasser zugesellt, so wird die Kohlensäure aufgezehrt, und die Quelle ist so lange unterbrochen, bis auch das Wildwasser mit Kohlensäure beladen ist.

Eine durch Kohlenwasserstoffgase emporgetriebene Quelle ist der Kane Geyser Well im Petroleumgebiete des westlichen Pennsylvanien. Aus einem ungefähr 100 m tiefen Bohrloch treten in gewissen Zeiträumen Wasser und Kohlenwasserstoffgase aus. Die

Höhe deT ausgeschleaderten Wassermassen beträgt 30 bis 50 m, und der Zwischenraum zwischen den Ausbrüchen ungefähr 13 Minuten. Nachts werden die ausströmenden Kohlenwasserstoffgase bisweilen in Brand gesetzt.²¹⁷) — Auch in Wels in Oberösterreich wurden in 250 m Tiefe Quellen erbohrt, die durch Kohlenwasserstoffgase emporgetrieben werden. Das ausströmende Gas ist hier fast reines Sumpfgas.²¹⁸)

Die durch Wasserdampf emporgetriebenen Quellen nennt man nach den zuerst bekannt gewordenen Beispielen dieser Art auf Island: Geysire. Sie scheiden meist Kieselsinter aus. Der grofse Geysir auf Island hat sich einen Kegel aus Kieselsinter von 8 bis 10 m Höhe und 70 m Durchmesser aufgebaut. In früheren Jahren erfolgte alle 24 bis 30 Stunden ein Ausbruch, bei dem die Wasserstrahlen bis zu 50 m emporstiegen. Heute vergehen mehrere Tage, mitunter eine ganze Woche, bis ein Ausbruch eintritt, und die Wassergarben erreichen kaum mehr als 18 m Höhe. Das Wasser im Geysirbecken ist meist ruhig und hat 76 bis 89° C. an der Oberfläche, im Quellenkanal hat es jedoch bei 22,5 m Tiefe 127° C. vor und 122° C. nach einem Ausbruche.

Die Wirkung des Geysirs und die Art seines Aussetzens wird dadurch erklärt, dafs das Wasser in der Tiefe zwar eine hohe Temperatur besitzt, doch noch nicht von solcher Höhe, um bei der Stärke des auf ihm lastenden Drucks in Dampf zu geraten. Wird aber das heifse Wasser aus den tieferen Schichten emporgehoben, so gelangt es schliefslich in eine Höhe, bei der seine Temperatur grofs genug ist, um den Überdruck zu überwinden und Dampf zu erzeugen. Nach Lapparent²¹⁹) hat man z. B. im grofsen Geysir die nachfolgend angegebenen Temperaturen beobachtet; die darunter mitgeteilten Grade sind diejenigen Temperaturen, die nötig wären, um das Wasser trotz des aufliegenden Druckes zum Sieden zu bringen:

3,3    8,1    11    13    18    22,5 m

121,8 124 126° C. 116 120,8 123,8    130 136° C.

Tiefe im Geysirbrunnen:

110

Beobachtete Temperatur des Geysirs: 85,5 Temperatur f. d. Sieden des Wassers: 107 Bei 13 m Tiefe betrug sonach der Unterschied zwischen beiden Temperaturen nur 2° C. Wenn nun die heifsen aus der Tiefe hervorströmenden Dämpfe solche Gewalt erhalten haben, dafs sie das Wasser um 2 m höher heben können, wie man dies an der Geysirröhre beobachten kann, so gelangt die Schicht von 121,8° C. warmen Wassers won 13 m Tiefe in 11 m Tiefe. Hier beträgt der Siedepunkt nur 120,8° C. Es mufs daher das Wasser sich sofort in Dampf verwandeln und diese Eigenschaft infolge der entstehenden Druckverminderung den übrigen Teilen der Wassersäule mitteilen. Ist der Ausbruch erfolgt, so wird die neu zuströmende Wassermenge nach und nach erwärmt. Erst dann, wenn sie genügend erhitzt, und die Spannung der einströmenden Dämpfe grofs genug geworden ist, um Wallungen der Wassersäule von 2 m Höhe zu erzeugen, kann ein Ausbruch von neuem stattfinden. Diese Erklärung der Geysir-Ausbrüche ist durch die Untersuchungen Bunsens an Ort und Stelle bestätigt worden.²²⁰)

In neuerer Zeit ist in Rotomahana auf der Insel Neuseeland ein mächtiger Geysir hervorgebrochen. Nach dem furchtbaren Ausbruch des Tarawena-Yulkans im nördlichen Taupobezirke der Insel am 10. Juni 1886 versank die Ostseite des Gebirges,

-•ir

) Haas, Quellenkunde. 1895, S. 96.

218

) G. A. Kocli, Die im Schlier der Stadt Wels erbohrten Gasquellen u. s. \v. In den Verhandlungen der k. k. Geol. Reichsanstalt 1892, S. 183. — A. Fellner, Der Welser Gasbrunnen. Verhandlungen der k. k. Geolog. Reichsanstalt 1892, S. 267.

²¹⁹) Lapparent, Traite de Geologie. S. 458.

²²°) H. Haas, Quellenkunde. 1895, S. 100.

ein ungeheurer Erdspalt öffnete sich, und ein Geysir entstand, der in Zwischenräumen von 36 Stunden Wassermassen von 86° C. 200 bis 250 m hoch mit solcher Gewalt emporschleudert, dafs Felsstücke von 30 kg Gewicht bis 150 m hoch geworfen werden.

§ 24. Artesische Brunnen. Wenn eine wasserführende Schicht zwischen zwei undurchlässigen lagert, so steigt das Wasser in die Höhe, sobald die obere undurchlässige Schicht durchstofsen wird. Ist der Druck des Wassers genügend stark, um es bis über die Oberfläche des Geländes zu treiben, so nennt man den Brunnen einen artesischen Brunnen (vergl. Abb. 29). Das Grundwasser, das zwischen den beiden undurchlässigen Schichten unter Druck eingeschlossen ist, heifst artesisch gespannt. Der Name rührt von der französischen Grafschaft Artois her, wo derartige Brunnen zuerst auf kamen. Wird ein unterirdisches Wasserbecken angebohrt, so zeigt die Höhe des Punktes, bis zu welchem das Wasser in dem Bohrloch auf steigt, den Druck an, der an dieser Stelle vorhanden ist. Diesen Punkt nennt man nach Haton de la Gou-pilliere²²¹) piezometrisches Niveau, und zwar nennt man es positiv, w^enn es über dem Boden sich erhebt, negativ, wenn es unter der Erdoberfläche bleibt. Ein artesischer Brunnen ist daher ein Brunnen mit positivem piezometrischem Niveau.

Abb. 29. Artesischer Brunnen in muldenförmigem Bechen (nach A. de Lapparent).

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Wie der artesische Druck und die Fortbewegung des Wassers unter seinem Ein-flufs vor sich geht, ist noch vor kurzem eine Streitfrage unter den Geologen gewesen.²²²) Man glaubte, das Gebirge drücke das Wasser aus der durchlässigen Schicht wie aus einem Schwamm heraus. Die Ansicht ist irrig; denn in dem verdeckten Wasserträger, der aus Sand, Kies und Gerolle besteht, stellt sich mit der Zeit eine gewisse Standsicherheit ein, dadurch, dafs die einzelnen Körner sich dicht lagern und sich gegenseitig stützen, so dafs das Wasser sich wie in einer Röhre fortbewegt. Ein Druckhöhenverlust tritt ein, der um so gröfser wird, je länger der Weg ist. Das Gewicht des Gebirges hat so wenig Einflufs auf die Fortbewegung des Wassers, wie etwa das Gewicht eines Hügels auf das Wasser einer unter ihm fortgeführten Wasserleitungsröhre.

Zur Entstehung von artesischen Brunnen ist es nicht nötig, dafs die wasserundurchlässige Schicht eine muldenförmige Lagerung habe. Auch wenn die Schichten tafelförmig streichen, können artesische Bohrungen von Erfolg sein; es ist nur nötig, dafs die Schichten in gleichem Sinne und unter demselben Winkel abwechselnd wasserdurchlässig und wasserundurchlässig einfallen. Wenn gar die tafelartig gelagerten Sedimente im Fortstreichen eine Unterbrechung erleiden, sei es durch Aufbiegung oder Yerwurf (Abb. 30), so kann das in der Tiefe eingeschlossene Wasser nicht entweichen, und der artesische Brunnen fliefst um so reicher.

²²¹)    Cours d’exploitation des mines I. S. 145.

²²²)    A. Jentzsch, Über den artesischen Brunnen in Schneidemühl. Zeitschr. f. prakt. Geologie 1893, S. 347. — Stapff, Ein paar Worte über Bodentemperatur und artesische Strömung. Zeitschr. f. prakt. Geologie 1893, S. 381.

Abb. 30.

Artesischer Brunnen in unterbrochenen tafelförmigen Ablagerungen (nach F. von Bichthofen).

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Dafs das artesische Wasser von der Erdoberfläche stammt, ist durch eine Reihe von Beobachtungen erwiesen. So hat z. B. im Jahre 1830 der Brunnen von Tours aus 115 m Tiefe feinen Sand und allerlei pflanzliche und tierische Überreste ausgeworfen, wie Stengel, Wurzeln, Samen von Sumpf gewachsen, Süfswassermuscheln und dergl., die so frisch erhalten waren, dafs sie kaum länger als 3 Monate im Wasser gewesen sein konnten.²²⁸) Gewisse Brunnen am Qued Rix’ warfen, wie durch Augenzeugen festgestellt ist, lebende Fische und Krebse mit allerlei Geröll aus.²²⁴)

Die Ergiebigkeit artesischer Brunnen wächst erfahrungsmäfsig mit dem Durchmesser des Bohrloches, doch nicht proportional demselben, und ferner mit der Tiefenlage der Ausflufsstelle unter dem piezometrischen Niveau. Zwei benachbarte artesische Brunnen verringern gegenseitig ihren Ertrag.

Brunnen in muldenförmiger Lagerung sind die artesischen Brunnen von Paris. Die Stadt liegt inmitten eines geologischen Beckens, dessen Schichtungen nach allen Seiten ansteigen, und dessen Radius in der Richtung auf Troyes in der Champagne 160 km mifst. Die Kalk- und Mergelschichten, welche diese Mulde bilden, sind abwechselnd wasserdurchlässig und wasserundurchlässig, so dafs sie Wasser in verschiedenen Höhenlagen führen. Die tiefen Schichten gehören zu einer „Gault“ genannten Abteilung der Kreide. Es sind Grünsande (sables verts), die durch feste und ganz wasserundurchlässige Schichten des Gault von der aufliegenden oberen Kreide abgeschlossen werden. Das Ausgehende der Grünsande bildet um Paris von den Ardennen bis zur Loire ein breites Gürtelband, das die jüngeren Schichten der Mulde umzieht und mehr als 100 m höher liegt, als die Talsohle von Pai’is. Alle hier niederfallenden Wassermengen fliefsen nach der Mitte der Mulde und bilden unter den wasserdichten Tonschichten des Gault ein grofses Becken, dessen Inhalt unter gewaltigem Druck steht. Jetzt sind in Paris vier artesische Brunnen vorhanden. Der erste von Grenelle im Süden der Stadt wurde 1833 bis 1841 erbohrt. Er

war 548 m tief und lieferte in Geländehöhe 3000 cbni Wasser von 27,4° C. in 24 Stunden. Sein Querschnitt zeigte folgende geologische Schichtung: von 0 bis 50 m: plastische Tone; von 50 bis 270 m: weifse Kreide; von 270 bis 445 m: graue Kreide; von 445 bis 500 m: glaukonitische Kreideschichten; von 500 bis 548 m: Gault. Wegen der unreinen Beschaffenheit des Wassers wurde 1852 ein Turm errichtet, in dem das Wasser aufwärts geleitet wurde, so dafs seine Geschwindigkeit sich ermäfsigte und die Sandführung abnahm. Gleichzeitig nähm aber auch die Ergiebigkeit ab. Jetzt beträgt diese, in Mit-

Der zweite artesische Brunnen von Paris

Wirkung der übrigen Bohrungen, nur 350 cbm täglich, wurde bei Passy 1855 bis 1860 erbohrt. Er ist 586,5 m tief. Aus dem 0,60 m grofsen Bohrloch kamen 16 200 cbm lehmiges Wasser von 28° C. in 24 Stunden. Hach Erbauung eines Turmes von 24 m Höhe lieferte der Brunnen nur noch 3300 cbm Wasser. Da dies aber trotzdem nicht klar wurde, so verzichtete man auf die Reinigung, entnahm das Wasser in 5 m Höhe über dem Erdboden und verwandte es zur Speisung der Seen im Boulogner Hölzchen. Diesem Zwecke dient es noch heute. Der Brunnen liefert jetzt 6500 cbm. — Der dritte artesische Brunnen wurde im Morden von Paris auf dem Platze He bert 1874 bis 1888 erbaut. Er ist 719 m tief und hat ein Bohrloch von 1,30 m Durchmesser.²²⁵) — Der vierte Brunnen ist erst neuerdings bei den Buttes aux cailles im XIII. Arrondissement erbohrt worden.    ,

S. 90.

) L er sch, Hydrophysik.

) Daubree, Eaux souterraines. I. S. 159.

) Näheres siehe Zentralbl. d. Bauverw. 1888, S. 420.

Sehr oft rührt das Wasser artesischer Brunnen von oberirdischen Seen her. So entstammen nach Keilhack die Wassermassen, welche 1893 das Brunnenunglück in Schneidemühl hervorgerufen haben, einem Grundwasserstrom, der sich vom baltischen Höhenrücken nach Süden hin bewegt. Dieser Höhenrücken liegt etwa 140 m über Meereshöhe. Auf seinem Scheitel breitet sich die Moräne des letzten Inlandeises aus, welche wegen ihres Reichtums an abflufslosen Seen den Namen der Pommerschen Seenplatte erhalten hat. Diese Seen sind die Sammelbecken für die zahlreichen Quellen und Tagewasser des Rückens. Sie haben keinen oberirdischen Abflufs, weder nach Norden zur Ostspe, noch nach Süden zur Weichsel, Netze oder Warthe. Der Überschüfs der Wasserzufuhr über den Wasserverlust durch Verdunstung kann daher nur durch einen unterirdischen Grundwasserstrom seine Yorflut finden; „und dieser Strom kann entsprechend dem ganzen Bau des Höhenrückens nur nach Süden fliefsen. Auf diesem Wege gelangt er tiefer und tiefer durch undurchlässige Schichten, die ihn verhindern, etwa am Rande des Netzetales zu Tage zu treten.“ Schneidemühl liegt in 60 m Meereshöhe an der Küddow, einem Neben-flufs der Netze. Hier liegt der Grundwasserstrom in 72 m Tiefe, also 12 m unter dem Meeresspiegel. Es ergibt sich sonach für den Grundwasserstrom ein Gefälle von 152 m, das grofs genug ist, um trotz des Druckhöhenverlustes auf dem langen vom Wasser zurückgelegten Wege die Stärke des Auftriebes zu erklären. Die Ergiebigkeit des Unglücksbrunnens betrug zu Zeiten 3,5 cbm/Min. mit 13 bis 14 Volum-Prozent Schlammführung. Es gelang, ihn an der Oberfläche zu stopfen.¹⁹)

Auch nach Norden zum Meere fliefst ein Grundwasserstrom der Pommerschen Seenplatte. Dies beweist das Vorhandensein von artesischen Brunnen in Rügenwaldermünde und in Alt-Wiek. — Zahlreich sind an anderen Orten artesische Brunnen oder die geologischen Schichtungen zu ihrer Erschliefsung vorhanden: auf Borkum an der Nordsee, in Frankreich, Italien, Afrika²⁰), Amerika und anderen Ländern. Die artesischen Brunnen in Modena laufen seit Jahrhunderten. — In Nürnberg folgt auf die etwa 13,5 m starke wasserführende obere Sandschicht eine 3,5 m starke Lage von Keuperletten, unter welchem eine Quarzsandschicht liegt, deren Wasser bei Durchbohrung des Lettens 2 bis 3 m über Gelände steigt.²¹) — In Königsberg i. Pr. haben die dort erbohrten Tiefbrunnen einen kräftigen Auftrieb (vergl. § 15, S. 69). Der Luisenbrunnen z. B. hat 5 m Überlauf, der Brunnen auf Herzogsacker 17 m Auftrieb über N. N., der Brunnen auf der Schlofskaserne 13 m Auftrieb u. s. f. — Bei Drawöhnen am König Wilhelm-Kanal in geringer Entfernung vom Ivurischen Haff wurde 1896 ein artesischer Brunnen erbohrt, dessen aus 53 m Tiefe kommendes Wasser sich vorzüglich als Trinkwasser eignet, dauernd in den Kanal fliefst und von den Schiffern fleifsig benutzt wird.

Im Jahre 1876 war bei Purmallen 5 km nördlich von Memel ein artesischer Brunnen erbohrt worden, der 90 cbm Wasser in der Stunde lieferte. Dies veranlafste die Stadt Memel, im Orte selbst nach artesischem Wasser bohren zu lassen. Dem bei der Gasanstalt angelegten Bohrloch entstieg im November 1899 aus 277,8 m Tiefe ein Wasserstrahl, der, als er durch ein Rohr von 150 mm Weite gefafst wurde, im wöchentlichen Durchschnitt 1775 1/Min. oder 106,5 cbm/St. mit einer Druckhöhe von 37 m lieferte. Das Wasser entspringt hier, wie in Purmallen, nicht etwa einer Spalte, sondern einem System übereinander liegender Schichten, welche der paläogrischen Formation (Zechstein und Devon) angehören. Sie bestehen in der Hauptsache aus Dolomit und dolomitischem Kalk und sind auf mehrere Meilen im Umkreise durch bedeckende ungefähr 100 m mächtige Tonmergelschichten von oberirdischen Zuflüssen abgeschnitten. Ihre unterirdische Verbreitung ist auf mehr als 10 000 qkm anzunehmen. Das Bohrloch in Memel zeigt nach Prof. A. Jentzsch folgende geologischen Schichtungen: Von 0 bis 50 m: Diluvium, vorzugsweise aus Geschiebelehm und grauem Geschiebemergel bestehend. Von 50 bis 52,7 m: Tertiär-formation, sandige grüne Erde als Reste dieser Formation. Von 52,7 bis 107,1 m: Juraformation, nämlich in den oberen 45,3 m brauner und grauer Ton, in den unteren 8,1 m feiner Jura3and. Von 107,1 bis 248 m, also auf 140,1 m Mächtigkeit: Triasformation „Purmallener Mergel“, vorzugsweise roter Tonmergel, der von 236 bis 242 m Tiefe feinsandig ist. Von 248 bis 277,8 m: Paläogrische Schichten (Zechstein und Devon), vorzugsweise roter feinsandiger Tonmergel mit porös zuckerkörnigen Gesteinsbrocken, die sich als dolomitischer Kalk erwiesen, und darunter von 268 m Tiefe ab grauer fester Dolomitfeis

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mit rötlichen Adern. — Die Wassermenge, die anfänglich, im Dezember 1899, durchschnittlich 1775 1/Min. oder 106,5 cbm/St. betrug, nahm im Laufe der Zeit ein wenig ab. Am 12. März 1900 wurden 36 m Druckhöhe und 1720 1/Min. oder 103,2 cbm/St. Wasserzuflufs gemessen, am 2. Mai 1900 nur noch 1620 1/Min. oder 97,2 cbm/St. Die Temperatur 15 '/⁴° ist ständig geblieben. Versuche über die Abnahme der Wassermenge mit der Steighöhe führten zu folgenden Zahlen: Als der Brunnen in Geländehöhe 1662 Liter Wasser in der Minute lieferte, ergab er bei 3,03 m Steighöhe 1594 1/Min., bei 6,30 m 1508 1/Min. und bei 9,5 m 1390 1/Min. Die Abnahme der Wassermenge hat demnach betragen: in den unteren 3,03 m durchschnittlich für jedes Meter Steighöhe 22,3 1/Min.; in den folgenden 3,27 m für jedes Meter 26,3 1/Min. in den oberen 3,20 m für jedes Meter Steighöhe durchschnittlich 37,0 1/Min.

Eine ganz besondere Bedeutung haben die artesischen Brunnen für die Wasserversorgung von Australien gewonnen. Die jährliche Niederschlagsmenge beträgt hier durchschnittlich nur 127 mm: das Land ist daher auf unterirdische Wasserversorgung angewiesen. Der erste artesische Brunnen wurde 1879 bei Kallara Run niedergestofsen. Seitdem wurden von der Regierung in Neu Süd Wales bis zum Jahre 1900 zusammen 82 Brunnen von 36,5 bis 1250 m Tiefe angelegt, die zusammen 351000 cbm Wasser täglich liefern. Hierzu kommen 128 Privatbrunnen mit 202 000 cbm Ergiebigkeit. In Queensland waren bis 1898 zusammen 634 Brunnen mit 958 000 cbm täglicher Ergiebigkeit entstanden, in Süd-Australien 124 und in West-Australien 19 Brunnen. Nur in Victoria sind die Versuche, artesisches Wasser zu gewinnen, noch nicht ermutigend ausgefallen.²²⁹)

¹

entralbl. d. Bauverw. 1887, S. 40.

²

einigung und Entwässerung Berlins. Berlin 1871, Heft V.

³

19S) Breslauer Statistik. I. Serie, 3. Heft: Jacobi, Das Grundwasser von Breslau. Breslau 1876.

⁴

) Friedr. Müller, Das Wasserwesen der niederländischen Provinz Zeeland.

⁵

as Ausland 1865, S. 199. — Haas, Quellenkunde. S. 183. — E. Schumann, Geol. Wanderungen durch Alt-Preufsen. Königsberg 1869. S. 47.

⁶

ergl. u. a. Fodor, Hygienische Untersuchungen über Luft, Boden und Wasser. Braunschweig 1882. S. 341. — Wolffhügel, Wasserversorgung (Handbuch der Hygiene und der Gewerbekrankheiten, 2. Teil, 1. Abteilung, 2. Hälfte). Leipzig 1882.

⁷

) Vortrag des Dr. Petri, Regierungsrats im Kaiserl. Reichsgesundheitsamt in Berlin, in der Abteilung für Hygiene des 10. internationalen medizinischen Kongresses zu Berlin am 9. August 1890.

⁸

) Rob. Koch, Wasserfiltration und Cholera. Zeitsehr. f. Hygiene und Infektionskrankheiten 1893.

⁹

orarbeiten zu einer künftigen Wasserversorgung der Stadt Berlin. Berlin 1871. S. 139.

¹⁰

ueger, Die Verteilung des Wassers, insbesondere des Quellwassers, über dem Festlande. Journ. f. Gasbel. u. Wasserversorgung 1881.

¹¹

) Lauterburg, Die schweizerischen See- und Flufsbeobachtungen. Zeitschr. f. Bauw. 1872, S. 313.

¹²

) Dr. G. Braun, Der Okull-See. Petermanns Mitteilungen 1903, S. 265.

¹³

) Vergl. auch Dr. K. Endrifs, Die Versenkung der oberen Donau zum rheinischen Flufsgebiet.

¹⁴

in lehrreiches Beispiel bringt Smreker in „Die Erscheinungsformen des Grundwassers“. Zeitschr. d. Ver. deutscher Ing. 1883, S. 681.

¹⁵

) Heim, Die Quellen.

¹⁶

)    Zeitschr. f. praktische Geologie 1893, S. 100.

¹⁷

)    Haas, Quellenkunde. 1895, S. 54.

¹⁸

aubree, Eaux souterraines I. S. 91. — Haas, Quellenkunde. 1895, S. 64. — Yergl. auch: H. Adorf, Quellbildung im Granit- und Schiefergebirge, in der Zeitschr. d. Österr. Ing.- u. Arch.-Yer. 1894, S. 231.

¹⁹

)    Keil hack, Über die Lage der Wasserscheiden auf der Baltischen Seenplatte. Petermanns Mitteilungen 1891, Heft 3. — Keilhack, Das Brunnenunglück in Schneidemühl. Prometheus No. 218, Jahrg. V, 1893, S. 148. —- Siehe aufserdem Fufsnote 222 und Zentralbl. d. Bauverw. 1893, Deutsche Bauz. 1893 und Baugewerks-Zeitung vom 13. Januar 1894.

²⁰

)    Siehe die zeichnerischen Darstellungen über die Ergiebigkeit der artesischen Brunnen in Memphis. Engng. news 1902, S. 245.

²¹

ourn. f. Gasbel. u. Wasservers. 1879.

Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil. 1. Bd. 4. Aufl.

C. Stehende Gewässer.

§ 25. Sümpfe. Seichte Gewässer mit mangelnder Yorflut und stillstehendein, von Pflanzen und schlammigem Boden durchsetzten Wasser nennt man Sümpfe. Der Grundwasserspiegel liegt in Höhe oder nahe unter der Erdoberfläche, er steigt unter dem Einflufs der atmosphärischen Mederschläge auch über die Geländehöhe hinaus.

Die Sümpfe entstehen aus Seebecken, wenn die in die Seen eingeführten Schlickteile sich ablagern und den Seegrund erhöhen; sie entstehen in ähnlicher Weise durch Aufhöhung der Elufstäler an ungewöhnlich breiten Stellen oder am Zusammentreffen zweier Wasserzüge dadurch, dafs die Geschwindigkeit des Wassers sich ermäfsigt, und die bisher mitgeführten Sinkstoffe teilweise zur Ablagerung kommen. Auch an den Mündungen der Flüsse bilden sich Sümpfe, in schlecht eingedeichten Flufsniederungen, bei mangelhaft angelegten Stauanlagen, kurz überall da, wo die Yorflut mangelt, und Sinkstoffe zum Absatz kommen können.

Sümpfe sind sowohl in volkswirtschaftlicher, als auch in gesundheitlicher Beziehung von /Nachteil, indem sie der Kultur grofse Flächen entziehen und durch ihre Ausdünstung Fieberkrankheiten, bisweilen sogar Seuchen erzeugen.

Zu den ausgedehntesten Sümpfen Europas zählen die in Mittel-Italien, südöstlich von Rom, zwischen dem Tiber und dem Garigliano längs der Küste des Tyrrhenischen Meeres belegenen Ponti-nischen Sümpfe, die ihren Namen von Pometia, der alten Hauptstadt der Volsker, erhalten haben und deshalb früher auch die Pomtiuischen genannt wurden. Schon die ältesten Schriftsteller berichten über diese Sümpfe, und es ergibt sich aus den uns überlieferten Mitteilungen die bemerkenswerte Tatsache, dafs das Sumpfgelände der Vorzeit dort lange nicht die Ausdehnung gehabt hat, wie gegenwärtig. Strabo nennt das Pontinische Gebiet ein fruchtbares Land, einige geringe Stellen an der Küste ausgenommen, welche sumpfig und ungesund sind, und Plinius meldet, dafs 23 zum Teil sehr bedeutende und volkreiche Städte, wie Pometia und Antium, in den Pontinischen Sümpfen vorhanden gewesen seien. Gegenwärtig nehmen die Sümpfe bei einer Längenausdehnung von etwa 42 km eine aus zahlreichen einzelnen Becken sich zusammensetzende Fläche von 30 329 ha ein. Wie alle Maremmen-Versumpfungen der unteren Flufsgebiete und Küstenländereien sind sie eine Folge der Ablagerung von Sinkstoffen in den Mündungen der Wasserläufe. Die Versumpfung hat damit begonnen, dafs sich längs der Küste des Tyrrhenischen Meeres aus den Sinkstoffablagerungen in den Mündungen der Wasserläufe des benach-

barten Albanischen Gebirges unter dem Einflufs von Wellenschlag und Wind nach und nach eine Erhöhung bildete, die den Abflufs der atmosphärischen Niederschläge und der Höhengewässer behinderte. Durch Bohrungen ist festgestellt, dafs der Untergrund der Sümpfe aus Seesand besteht, dafs sonach in alter Zeit das Meer den Fufs des Albanischen Gebirges bespült hat. Über dem Seelande lagern die vom Gebirge ins Meer geführten gröfseren und kleineren Sinkstoffe, die im Laufe der Zeit immer weiter ins Meer gelangten, schliefslich an der Küste über Wasser hervortraten und nunmehr zu Biff-, Strand- und Dünenbildungen längs der Küste Veranlassung gaben. Mit dem Vorhandensein der Dünen wurde die regelmäfsige Entwässerung der Ländereien zwischen den Dünen und dem Gebirge, also des jetzigen Sumpfgebietes behindert, weil sich in den Flüssen nur ein sehr geringes Gefälle entwickeln konnte. Wesentlich befördert wurde aufserdem die Versumpfung durch eine über dem Gebirgsgerölle entstehende undurchlässige Schicht, die sich zum Teil aus vulkanischen Erzeugnissen, zum Teil auch aus Niederschlägen kalk- und schwefelhaltiger Quellen gebildet haben soll. Nunmehr war auch die unterirdische Verbindung mit dem Meere gestört, und in dem Mafse, als diese undurchlässige Schicht an Mächtigkeit zunahm, verringerte sich der Abflufs der auf das Gebiet fallenden atmosphärischen Niederschläge und der dorthin entwässernden Gebirgswassorläufe. So entstanden ausgedehnte, sumpfige Wasserflächen, in denen sich bei den klimatischen Verhältnissen Italiens Wasserpflanzen in üppiger Fülle entwickelten.

§ 26. Moore. Moor ist ein Verwesungserzeugnis organischer Stoffe, deren Verwesung unter der Einwirkung von Wasser stattfand. Die Beschaffenheit eines Moores ist abhängig von den Pflanzen, welche es bilden; und da diese wiederum yon dem Untergründe abhängig sind, auf dem das Moor lagert und dem bei der Moorbildung beteiligten Wasser, so ist die Beschaffenheit des Moores eine Folge der Eigenschaften von seinem Untergrund und seinem Wasser. Man unterscheidet hauptsächlich zwei Gruppen: Niederungsmoore und Hochmoore.

Die Niederungsmoore haben sich auf einem Boden gebildet, der entweder selbst verhältnismäfsig reich an Pflanzennährstoffen war, oder dem bei eigener Armut yon aufsen nährstoffreiches Wasser zugeführt wurde. Man nennt sie nach ihrer Lage auch Elachmoore oder nach der Beziehung zum Wasser Unterwasser- oder Infra-aquatische Moore, nach den Pflanzen, aus denen sie gebildet werden, Grünlandsmoore, Wiesen- oder Grasmoore und nach dem Untergründe Kalkmoore. Wenn auf Yerhältnismäfsig gutem, besonders an Kalk nicht zu armen Boden stehendes Wasser sich befindet, so entwickeln sich Schilf, Rohr, Binsen, Riedgräser, Algen, Con-verven und Charaarten; in der Regel treten einige Arten dieser Pflanzen zu kleineren und gröfseren Gruppen zusammen. Sie entwickeln sich, sterben ab, sinken unter Wasser und lagern sich auf dem Boden. Auf ihren Resten bilden sich neue Pflanzen derselben Art. Durch das Versinken unter Wasser werden die Pflanzen vor der vollständigen Verwesung geschützt. Ihre flüssigen Teile werden zu Humussäure C₆₀ H₅₄ 0.₂₇, die festen zu Moderkohle. Die Dicke der verkohlten Schicht nimmt im Laufe der Jahrhunderte zu. Durch den Druck der oberen Schichten werden die unteren geprefst und fester, besonders dann, wenn die Oberfläche der Moorschicht die Wasseroberfläche erreicht oder sie zeitweise überschreitet. Tritt das Moor über das Wasser empor, so begünstigt die Luft die Zersetzung, und die Verwesung erfolgt gründlicher. Daher sind die oberen Schichten der Niederungsmoore stets besser zersetzt als die unteren. Hat sich das Moor ganz aus dem Wasser gehoben, oder wird der Wasserstand künstlich gesenkt, so wird die Zersetzung weiter begünstigt; es werden dann aber den bisher gewachsenen Pflanzen die Lebensbedingungen entzogen, sie sterben ab, und an ihre Stellen treten Sumpfgräser mit einzelnen Moosen, besonders den Hypnumarten.

Nicht selten sinkt die Moordecke nur so tief ein, dafs auf ihrer Oberfläche zwar die neuen Pflanzen sich entwickeln, die abgestorbenen Reste aber nur so weit die obere Moorschicht verstärken, dafs diese betretbar wird und landwirtschaftlich benutzt werden kann. So entstehen die Moorinseln und schwimmenden Moore, die mit Hochwasser steigen und mit fallendem Wasser sinken. Derartige schwimmende Moore findet man zahlreich im Binnenlande, z. B. das „schwimmende Land“ zu Waakhusen im Flufsgebiet der Weser oder die sechs Quadratmeilen umfassende Moorinsel im Neusiedler See in Ungarn. Die schwimmenden Moore können durch Überwehen von Erdboden sich zu Wasserkissen ausbilden (vergl. § 21, S. 87).

Niederungsmoore sind überall in Deutschland und dem Auslande verbreitet, längs der gröfseren und kleineren Flüsse und an den Ufern der Binnenseen. Sie heifsen in Norddeutschland vielfach Brücher oder Luche, ein Wort wendischer Abstammung, in Süddeutschland Moose oder Ried. Wir verweisen auf die Oderbrücher, die Warthe-, Netze-, Obrabrücher, das holländische Luch, das Rhinluch, das rote Luch, auf das Isarmoos, das Dachauermoos, das Donaumoos, das Langenauer Ried bei Ulm u. v. a.

Die Hochmoore haben sich im Gegensatz zu den Niederungsmooren auf nähr-stoffarmem Untergrund mit geringwertigem Wasser gebildet. Auf diesem konnten nur durchaus anspruchslose Pflanzen sich entwickeln. Nach der Lage zum Wasser nennt man die Hochmoore auch Überwasser- oder Supraaquatische Moore, nach den Pflanzen Moosmoore oder Heidemoore und nach dem Untergründe Kieselmoore. — Der Untergrund der Hochmoore ist meist ein feinkörniger, weifser unfruchtbarer, kalkarmer Sand. Er ist schwer durchlässig und war gerade noch feucht und fruchtbar genug, um Heidekraut (Calluna vulgaris) zu erzeugen. Die verwesten Reste dieser Pflanze drangen 0,3 bis 0,6 m tief in den Sand hinein, füllten hier die Räume zwischen den fest gelagerten Sandkörnern so vollständig, dafs sie eine wasserundurchlässige, steinharte braune Schicht bildeten, den sogenannten Ortstein. Dieser erhöhte die WAsserundurchlässigkeit des Sandes und begünstigte damit die Entwickelung von Wassermoosen (Sphagnum cymbifolium und acutifolium). Die Moose wuchsen empor, verwesten, lagerten sich nieder,, und auf ihren Resten entstanden neue Moose der alten Art. Sie wuchsen holzartig durcheinander und verflochten sich so dicht, dafs sie selbst das Niederschlagswasser zwischen sich festhielten, so dafs dies gar nicht mehr bis auf den Sandboden gelangen konnte. Immer üppiger wuchs die Masse empor, und da am üppigsten, wo der Wasservorrat am gröfsten war. Dies war zunächst in den Senkungen und Untiefen der ursprünglich vorhandenen Sandoberfläche der Fall, es wurden darum diese zuerst von den Moosen ausgefüllt, so dafs eine horizontale Ebene entstand. Auf dieser Ebene wuchsen die Moose weiter in die Höhe, und zwar wiederum da am üppigsten, wo der Wasservorrat am reichsten war: das ist in der Mitte der Ebene, denn an den Rändern kann das Wasser leichter abfliefsen. Da sonach in der Mitte des Moores die Moosentwickelung am lebhaftesten war, so war auch hier das Wachstum des Moores am bedeutendsten, es erhöhte sich hier schneller als an den Rändern, und die Folge war, dafs die Mooroberfläche eine kalottenartige Gestalt annahm. Von dieser Form rührt der Name Hochmoor her. Das grofse Moosbruch im ostpreufsischen Kreise Labiau überragt z. B. den durchfliefsenden Timber um 6 m.

Mitten zwischen den Wassermoosen bildeten sich mitunter Hügel von anderen Pflanzen. Besonders das Wollgras (Eriophorum vaginatum) erzeugte horstartige Kolonien. Wurde durch irgend welche Umstände, etwa zu hohes Wachstum oder künstliche Entwässerung, dem Moor das Wasser, seine Lebensbedingung, entzogen, so entstanden Heidekräuter (Calluna vulgaris und Erica tetralix). Diese bedeckten die Moose, verwesten und bildeten auf ihnen eine Schicht von dunkler Heideerde. — Der Schnitt durch ein Hochmoor zeigt daher folgende Erscheinungen: Unter den Heidekräutern und Moosen,

welche die Oberfläche bedecken, lagert die dunkle sehr dünne Schicht von Heideerde. Darunter folgt eine mächtige Schicht von Moostorf, hellgelb in den oberen, dunkler in den tieferen Lagen: es sind die Beste der Wassermoose, die so langsam verwesen, dafs ihr Gefüge deutlich erkennbar ist. Streifenweise finden sich in dem Moostorf die verwesten Reste anderer Pflanzen, nämlich in den oberen Lagen dünne Schichten von Heidetorf als Reste von Heidekräutern, in den unteren Lagen stärkere Schichten von Fasertorf als Reste des Wollgrases. Die Heidetorf schichten lassen darauf schliefsen, dafs die Oberfläche des Moores zeitweise so trocken war, dafs die Wassermoose sich nicht hatten bilden können, sondern die Heidekräuter überwucherten. Die als Fasertorf auftretenden Reste des Wollgrases sind so fest, dafs sie sich zur Herstellung von Geweben verwenden lassen (Beraudine im Bourtanger Moor). Unter dem Moortorf lagert eine dünne Schicht von schwarzem Pechtorf, als Reste der ersten Heidekrautbildung; dann folgt der feinkörnige Sand mit dem Ortstein.

Abb. 31 u. 32. Pontes longi.

Abb. 31.

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Abb. 3L>.

Das Auf wachsen der Hochmoore vollzieht sich sehr langsam. An einer Kiefer in einem wilden unkultivierten Moor stellte Prof. Dr. Borggreve in Münster nach den Jahresringen ein Alter von 35 Jahren fest. Und diese Kiefer war nur 0,4 m hoch, hatte die Dicke einer Bleifeder und einen Wurzelknoten, der nur 0,3 m tief unter der zeitigen Mooroberfläche lag. Es war demnach das Moor in 35 Jahren 0,3 m hoch gewachsen. Ein noch geringeres Wachstum läfst sich an den im nordwestlichen Deutschland mehrfach gefundenen altrömischen Bohlenwegen (Pontes longi) nachweisen. Diese meist in der Richtung von West nach Ost angelegten Wege bestehen nach Abb. 31 u. 32 aus 3 bis 3,4 m langen gespaltenen, nicht gesägten Eichenbohlen, die auf Langschwellen lagern. Die geringe Breite genügte für die geringe Spurweite der römischen Wagen von nur 1 m. Die Bohlen wurden durch 1 bis 1,5 m lange Spitzpfähle, die in viereckigen durch oder zwischen die Bohlen geschlagenen Löchern standen, in ihrer Lage erhalten und durch Plaggen und Kiesschüttungen überdeckt. Die ersten Bohlenwege wurden 1816 entdeckt. Das Holz werk hatte sich durch 1800 Jahre sehr gut gehalten, es liegt mitunter nahe unter der Erdoberfläche, oft aber bis 2 m tief.²³⁰) Hier ist also das Hochmoor in 1800 Jahren nur 1 bis 2 m hoch gewachsen.

Die Hochmoore sind aufserordentlich zahlreich und umfangreich. In Deutschland sind ungefähr 450 Quadratmeilen hiermit bedeckt. Sie finden sich vorzugsweise im Nordwesten und Nordosten des Reiches: in den Provinzen Hannover, Schleswig-Holstein, Ost-Preufsen und dem Grofsherzogtum Oldenburg. Das bedeutendste Hochmoor ist das Bourtanger Moor an der Grenze von Holland und Deutschland. Es ist 1375 qkm grofs, nämlich 65 km lang und 20 km breit, von denen aber nur 6 bis 7 km in Deutschland liegen. Seinen Namen hat es von dem kleinen Ort Bourtange im Norden des Moores.

Die festen Bestandteile im Moorboden sind sehr gering. In einem Kubikmeter mit Wasser gesättigtem Boden ergeben sich nach den Untersuchungen der Moorversuchsstation in Bremen durchschnittlich: im Niederungsmoor

.    250 kg trockene feste Masse

„ Hochmoor, u. zwar in der oberen Heidehumusschicht 120 „

90 „

„    „    „ „ „ „ unteren Moostorfschicht .

Nicht immer treten bei einem Moor die Eigenschaften des Hochmoores oder Niederungsmoores so ausgeprägt hervor, wie sie hier geschildert worden sind. Mitunter zeigen sich Eigentümlichkeiten, die beiden Gruppen zukommen: man pflegt derartige Moore Übergangsmoore zu nennen. Wenn z. B. während des Wachstums eines Moores die Bedingungen sich ändern, unter denen die Moorpflanzen gedeihen können, so ändert sich mit den Pflanzen die ganze Eigenart des Moores. Tritt an ein aufwachsendes Hochmoor durch irgendwelche Umstände fruchtbares, besonders kalkreiches Wasser heran, so entwickeln sich die besseren Niederungsmoorpflanzen, die Moose verschwinden, und das Hochmoor setzt sich als Niederungsmoor fort. Weit häufiger findet das Umgekehrte statt, der Übergang des Niederungsmoores in ein Hochmoor. Sobald z. B. die Oberfläche des Niederungsmoores sich so hoch über dem mineralischen Untergrund gehoben hat, dafs dessen NährstofFreichtum für die jüngste Pflanzendecke nicht mehr zur Geltung kommen kann, und kalkreiche Zuflüsse die Höhe des Moores nicht mehr erreichen können, andererseits aber noch genug Feuchtigkeit vorhanden ist, um Hochmoorpflanzen gedeihen zu lassen, so verdrängen diese die früher vorhandenen Pflanzenarten, und über dem Niederungsmoor baut sich ein Hochmoor auf.

Man vermutet, dafs der gröfste Teil der in Süddeutschland, in der Schweiz und in Österreich vorhandenen Hochmoore auf einer Unterlage von Niederungsmoor ruht. Auch in Norddeutschland finden sich auf dem Alluvium der Strommündungen ähnliche Beispiele. Hier hat der kalkreiche Marschboden ein üppiges Wachstum des gemeinen Rohres (Plnragmites communis) und damit die Entstehung grofser Niederungsmoore, Dargmoore oder Dargtorf veranlafst. Diese Lager hatten mitunter eine solche Mächtigkeit erreicht, dafs die nachwachsenden Pflanzen nicht mehr aus dem Nährstoff Vorrat des ursprünglichen Bodens schöpfen konnten. Dann traten an die Stelle des Rohres heidetorfbildende Pflanzen und Torfmoose, deren abgestorbene und vertorfte Reste Hochmoore von oft beträchtlicher Mächtigkeit bildeten.²³¹)

§ 27. Seen. In den unter der Bezeichnung „Binnen- oder Landseen“ bekannten gröfseren stehenden Gewässern werden die auf das Festland fallenden atmosphärischen Niederschläge soweit zurückgehalten, als sie nicht in offenen Wasserläufen oder unterirdisch abfliefsen. Man nennt die Seen Flufsseen, wenn sie offenen Zu- und Abflufs, Mündungsseen, wenn sie nur Zuflufs, Quellenseen, wenn sie nur Abflufs und Steppenseen, wrenn sie, wie einzelne hochbelegene Gebirgsseen, keinen Abflufs und nur unbedeutenden Zuflufs haben. Auch unterscheidet man Siifs- und Salzwasserseen. Die Salzwasserseen kommen vorzugsweise in Asien vor. Der bedeutendste ist das 400 m unter dem Spiegel des Mittelländischen Meeres belegene „Tote Meer“. Jeder See besteht aus dem Becken und dem es füllenden Wasser. Beide bestimmen im wesentlichen das hydrographische Yerhalten des Sees, den sogenannten Wasserhaushalt (Regime).

Die Entstehung der Seebecken zu untersuchen ist Sache der Geologie. Hier genügt es, hervorzuheben, dafs sie im Laufe der Zeit mannigfache Umbildungen er-

fahren haben, weil die Gebirge vermöge der stetigen Verwitterung niedriger, die Täler und Seebecken aber vermöge der stetigen Ablagerung der Yerwitterungserzeugnisse höher geworden sind. In welchem Mafse dies geschehen ist, läfst sich selbst für die geschichtliche Zeit nicht angeben, da zuverlässige ältere Beobachtungsergebnisse fehlen. Immerhin ist die Menge der den Binnenseen nachweislich zugeführten SinkstofFe verhältnismäfsig gering. Beispielsweise entspricht²³²) die in 1472 Jahren durch die Reufs an ihrer Mündung im Vierwaldstätter See abgelagerte Menge grober Geschiebe, auf den ganzen schweizerischen Kanton Uri verteilt, erst in 63 Jahren einem Abtrage von 12 mm, so dafs die Erniedrigung der Gebirge fast unmefsbar ist, während sich in den Teilen des Sees, woselbst der Gebirgsdetritus ausgedehnter Flächen durch ein weitverzweigtes Metz von Wasserläufen auf einen Ort von vergleichsweise geringer Ausdehnung vereint wird und nach und nach zu Tage tritt, eine merkbare Umgestaltung der Seebecken feststellen läfst. Eine solche wird auch bezüglich des Genfer Sees, welcher seit der Römerzeit sein Becken um etwa 565 m abwärts verlegt haben soll, sowie bezüglich des Züricher, Walen- und Bodensees angenommen. Diese drei Seen sollen in früherer Zeit zu einem zusammenhängenden See vereinigt gewesen und erst durch die Schuttkegel der Linth und des Rheins getrennt worden sein. Dafs Auflandungen in Binnenseen durch die Zuführung von Sinkstoffen namentlich an den Einmündungen der gröfseren Wasserläufe erfolgen, lehrt auch die Gestaltung der zeitigen Seeufer. Ein Beispiel dieser Art liefert nach Abb. 1, TaL II der Bodensee an der Einmündung des Rheins und der Bregenzer Ach. (Vergl. auch die Karte des Bodensees im XI. Kap. dieses Werkes; III. Aufl. v. 1900, 2. Abt., 1. Hälfte, Taf. X, Abb. 4.) Während der Rhein nur Schlamm und Sand, zeitweise allerdings in grofser Menge, zuführt, seine groben Sinkstoffe aber gegenwärtig noch oberhalb der Mündung bei Rheineck und weiter aufwärts ablagert, hat die Bregenzer Ach ihren Schuttkegel schon bis zu ihrer Mündung vorgeschoben. Dort bleiben die groben Geschiebe liegen und wirken wie ein Stauwerk, infolge dessen sich der Ach-Spiegel an der Mündung einige Meter über dem Bodenseespiegel erhebt. Der Schuttkegel der Ach erstreckt sich in etwa 2000 m Breite bis zur Wassertiefe von 25 m in den See hinein. Die über dem Seespiegel hervortretenden Landzungen am Kniehorn, an der Rohr- und Rheinspitze sind offenbar aus den stetig zugeführten Sinkstoffen entstanden, sie haben die frühere Gestaltung des Sees verändert und das Seegebiet verringert. Dies ergibt sich auch aus der Verflachung der Seeufer in der Xähe jener Elufseinmiindungen. Während sich nämlich fast überall, namentlich am südlichen Ufer des Sees, eine schmale, flache Bank, wegen der hellen Färbung des Wassers daselbst die „AVyfse“ genannt, hinzieht, und vom Rande dieser Bank, der sogenannten „Seehalde“, die grofse Seetiefe plötzlich und schroff beginnt, haben die Ablagerungen vor den Flufseinmündungen auf der Strecke von unweit Rorschach bis Bregenz die Seehakle völlig verschüttet und eine Verflachung gebildet, die sich 1500 bis 2000 m weit bis zur grofsen Seetiefe mit flacher Böschung ausdehnt. Dieser kesselartigen Gestaltung des Bodenseebeckens wird das nur sehr langsame Vorrücken der Auflandungen zugeschrieben, ein Vorrücken, das sich aus dem Alter und der Lage der dort vorhandenen Dörfer und des alten Holzbestandes am Ufer ableiten läfst. Aus diesem Grunde nimmt auch Honsell (s. Der Bodensee. Stuttgart 1879), dem vorstehende und auch noch weiterhin folgende Angaben entlehnt worden sind, an, dafs seit einem Jahrtausend die Höhenverhältnisse an der Rheinmündung eine erhebliche Veränderung

2S2) Heim, Korrektion der Gebirgswässer. St. Gallen 1870.

nicht erfahren haben, dafs dies aber in der grofsen Tiefe des Sees und in den vorerwähnten örtlichen Yerhältnissen seine Erklärung findet. Die noch stets erfolgende Schlamm- und Sandzuführung ergibt sich übrigens schon bei jedem Hochwasser des Rheins aus der Trübung des Sees auf 3 bis 4 km Breite vor der Mündung, wobei der Schlamm in grofse Tiefen gelangt, während der Sand dort schon niederschlägt, wo sich die Strömung des zufliefsenden Wassers entsprechend ermäfsigt.

Die Wirkung der an den Einmündungen der Wasserläufe entstehenden Auf-landungen auf die Umgestaltung des Seebeckens und das Yerlialten der Seen ist im allgemeinen geringer, als die der Auflandungen, welche vielfach an den Seeaus-mündungen entstehen und eine Hebung des Seespiegels veranlassen. Dies zeigt sich insbesondere bei den meisten Seen des Alpengürtels.²³³) Die Auflandungen beginnen dort mit der Ablagerung der im Wasser schwebenden Schlick- und gelösten Mineralteile. Demnächst erzeugen sich in diesen Ablagerungen Wasser- und Sumpfpflanzen in üppiger Fülle, deren unvollkommene Yerwesung wieder im Laufe der Zeit zu einer Moorbildung führt. Indem nun die so versumpften Auflandungen allmählich bis über den Seespiegel hervortreten, bilden sie schliefslich die sogenannten Seemoose, welche oft in grofser Ausdehnung vor den Seeausmiindungen angetroffen werden. Yon dieser Entwickelung sind nur diejenigen Strecken ausgeschlossen, in denen die Geschwindigkeit des aus dem See abfliefsenden Wassers die Ablagerung von Sinkstoffen verhindert. Es entstehen sonach in den Seemoosen Wasserlauf betten, und da diese zum Abflufs des Wassers ein gewisses Gefälle beanspruchen und diesem Gefälle auch die Moor-oberfläche folgt, werden die Betten mit dem Yorschreiten der Auflandungen immer länger, ihre Ufer aber seewärts immer höher. Das Ergebnis einer solchen Entwickelung der Seemoose ist die stetige Hebung der Seespiegel, aus der wieder eine stetige Yergröfserung der Seeflächen und eine weitere Versumpfung der Seeufer sich ergibt.

Abb. 33. Seemoos am Starnberger See.

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Ein Beispiel dieser Art liefert nach Abb. 33 der Starnberger See in Bayern, bei welchem sich das Seemoos von der früheren Mündung des Seeausflusses ab in einer Länge von 3768 m in den See hinein erstreckt. Das Abflufsbett in dem Seemoos besitzt 0,78 m Gefälle, ein Mafs, das gleichzeitig die erfolgte Seespiegelhebung darstellt. Ähnlich liegen die Verhältnisse am Ammer-See in Bayern, bei dem die Länge des Seemooses auf 5652 m und die Seespiegelhebung auf 1,44 m angegeben wird.

Aufser durch Seemoose köunen Hebungen der Seespiegel auch durch Sinkstoffablagerungen in den Wasserlauf betten unterhalb der Seeausmiindungen veranlafst werden, indem derartige Ablagerungen den Abflufs behindern und im allgemeinen wie Stauwerke wirken.

Beispielsweise ist dies nach Abb. 2, Taf. II beim AYalen- oder "Wallenstätter See erfolgt, so dafs dort die in Abb. 34 schematisch dargestellte künstliche Senkung des Seespiegels um 5,40 xn durch Ableitung nach dem 15,06 m tiefer liegenden Züricher, See notwendig wurde. Diese Notwendigkeit trat gegen Ende des vorigen Jahrhunderts ein, als das Bett der Maag, welche den Abflufs des Walen-Sees nach der Linth vermittelte, durch die von der Linth vorgeschobenen groben Sinkstoffe am Zusammenflufs

²³³) Statzner, Versumpfungen in den Seen des Alpengürtels. Kultur-Ingenieur 1868.

Abb. 34. Senlcung des Walen-Sees. Höhen 1:1250, Längen 1:200 000.

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beider 'Wasserläufe unweit der Ziegelbrücke so sehr erhöht wurde, dafs sich der Seespiegel über die gesamte Niederung von Nafels bis zum Walen-See und auch abwärts nach dem Züricher See erhob, und das Hochwasser das Dorf Weesen und andere Ortschaften unter Wasser setzte. Die künstliche Senkung bis auf den gegenwärtigen Seespiegel wurde durch Ableitung der Sinkstoffe der Linth mittels des zu diesem Zwecke besonders hergestellten Escher-Kanals nach dem Walen-See, sowie durch Anlage eines aus diesem abzweigenden zweiten Kanals,'der als Linth-Kanal nach dem Züricher See führt, mit Erfolg ins Werk gesetzt. Es bildeten sich jedoch alsbald an der Ausmündung im Walen-See aus den reichlichen Sinkstoffablagerungen der Linth bedeutende Auflandungen, die das Bett des Kanals beengten und sein Gefälle verminderten, infolge dessen später noch eine Yerlängerung des Kanals notwendig wurde. Die Menge der auf diese Weise dem Walen-See zugeführten Sinkstoffe hat¹) in der Zeit von 1811 —1847 — 2884000 cbm und in der Zeit von 1860—1867 — 727800 cbm, durchschnittlich also 80 000 bezw. 61120 cbm in einem Jahre betragen. Bei der Tiefe des Sees von etwa 100 m läfst sich sonach eine der Linth-Yerbesserung nachteilig werdende Anfüllung des Beckens erst in einer ferngelegenen Zeit erwarten.

Am langsamsten vollzieht sich die Auflandung des eigentlichen Seegrundes, weil hier vorzugsweise nur Schlickteile und organische Stoffe zur Ablagerung gelangen. In dieser Beziehung sind bisher noch wenig Untersuchungen bekannt geworden, indessen geben die, welche im Lungern-See, im schweizerischen Kanton Unterwalden, gelegentlich seiner künstlichen Tieferlegung²) gegen Ende des vorigen Jahrhunderts angestellt wurden, über die Beschaffenheit des Seegrundes einige Aufklärung. Tor seiner Tieferlegung hatte der am Fufse des Brünig, etwa 200 m über dem Giefswyler Tal belegene, rings von hohen Bergen und Felsen von Kalkstein und Mergelschiefer eingeschlossene, 30 bis 40 m tiefe Lungern-See zur Zeit von Hochwasserständen in dem Wildbach Aa seinen Abflufs. Als nun behufs Gewinnung von etwa 120 ha Seegrund die Ableitung der Hauptwassermenge des Sees mittels eines durch den Kaiserstuhl getriebenen Stollens erfolgt war, fand sich der trockengelegte Teil des Seegrundes mit schwarzem Schlamm bedeckt, der muldenförmig aus dem mittleren Teil des Beckens nach den Ufern zu anstieg. Im Schlamm lagen zahlreiche, wahrscheinlich durch Lawinen in den See geführte, noch gut erhaltene Baumstämme und die Analyse des aus sehr feinem Sande bestehenden Schlamms ergab kohlensauren Kalk, Tonerde, Kieselerde, Eisenoxyd und Pflanzenreste. An den Einmündungen der Hauptzuflüsse, und zwar des Dundel-, Laui-und Lofs-Bachs, von denen der Laui-Bach besonders reich an Sinkstoffen ist, zeigten sich etwa 950 m in den See vortretende Schuttkegel, ähnlich den Schutthalden bei Bergwerken, welche die Seetiefe bereits um 11 bis 12 m verringert hatten. Bemerkenswert sind noch die als Folge der erheblichen Tieferlegung des Seespiegels eingetretenen bedeutenden Abbrüche der Ufer, soweit dieselben nicht aus Felsen bestanden. — Auch aus dem vorerwähnten Beispiel ergibt sich die Tatsache, dafs die Umbildung der Seebecken aufserordentlich langsam erfolgt. Namentlich ist dies bei solchen Binnenseen der Fall, deren Becken, wie beispielsweise der Bodensee, erhebliche Ausdehnung und Tiefe besitzen.²³⁶)

Durch Tiefenmessungen²³⁷) im Boden- und im Genfer See ist die bemerkenswerte Tatsache festgestellt worden, dafs sich an der Rheinmündung ein 10 km langes, 600 m breites und 70 m tiefes, und an der Rhonemündung ein 6,5 km langes, 700 m breites und 50 m tiefes Flufsbett im Seegrund gebildet hat. Man erklärt dies durch das gröfsere spezifische Gewicht des unter dem leichteren Seewasser abfliefsenden Flufswassers, das kälter und mit schlammigen Flufssinkstoffen durchsetzt ist.

Die gröfste Tiefe der Schweizer Seen beträgt: im Lago Maggiore 365, im Genfer See 310, Luganer See 288, Brienzer See 261, Bodensee 252, Thuner See 217, Vierwaldstätter See 214, Zuger See 198, Neuenburger See 153, Walen-See 151 und im Züricher See 143 m.

Die gröfsten Seen in Mitteleuropa sind der Bodensee und der Genfer See mit 540 bezw. 610 qkm Seefläche. Viel bedeutender sind jedoch die im Norden Amerikas belegenen fünf grofsen Seen Kanadas, die folgende Abmessungen²³⁸) haben:

Oberer See 83 630 qkm Oberfl. 660 km Länge 277 km Breite 310 m Tiefe 191 m hoch ü.d. Meer Michigan-See 61900    „

Huron-See Erie-See Ontario-See

61 350 25 000 19 820

110 „

200 „ „ 300 „    „

85 „    „

220 „ »

Die Gesamtoberfläche = 251700 qkm ist sonach fast halb so grofs, als die Fläche, welche ganz Deutschland mit 540497 qkm einnimmt. — Am zahlreichsten sind Binnenseen in Schweden, sie besitzen indessen mit wenigen Ausnahmen keine grofse Ausdehnung. Zu diesen Ausnahmen zählen der Wenern- oder Wettern-, der Mälaren- und der Hjelmaren-See, von denen der erstgenannte mit 5215 qkm Fläche der gröfste ist. Besonders hervorzuheben ist die der gebirgigen Bodengestaltung entsprechende verschiedene Höhenlage der schwedischen Seen.²³⁹) So liegt beispielsweise der Glan-See nur 21,4 m, der ITonafran-See aber 426,7 m über dem mittleren Meeresspiegel. — Von norddeutschen Binnenseen ist die Gruppe der Masurischen Seen in Ostpreufsen und die vom Plauer-, Malchow-, Fleesen- und Kölpin-See gebildete mecklenburgische Seegruppe von 220 qkm Fläche, und von den Seen Italiens der bis 630 m tiefe Garda-See mit 288 qkm und der bis 600 m tiefe Comoer See von etwa 140 qkm Fläche zu nennen.

§ 28. Teiche. Teiche nennt man diejenigen kleineren mit nahezu stehendem Wasser gefüllten Becken, bei denen die Möglichkeit vorliegt, das Wasser zeitweise abzulassen, im Gegensatz zu den Seen, bei denen das Ablassen des Wassers nicht möglich ist. Teils sind sie in natürlichem Zustande, teils auch, wie die Mühlteiche, mit einfachen Stauvorrichtungen versehen. Vorzugsweise treten sie in gebirgigen und hügeligen Gegenden auf, sie kommen indessen auch im Flachlande und selbst in Flufs-) Seegrundkarte des Bodensees. Schweiz. Bauz. 1884, S. 127.

237

) Über Seetiefenmessung in der Schweiz. Schweiz. Bauz. 1886, S. 121, 127 u. 133. Siehe auch:

Schiff 1889, S. 387. ,

238

) Fritz, Die fünf grofsen Seen Kanadas in Petermanns Mitteilungen, Bd. 28 (Jahrgang 1882),

Heft II, S. 57.

239

) v. Weber, Wasserstrafsen Nord-Europas, 1881.

niederungen vor. Ihre Speisung erfolgt mitunter unmittelbar durch die atmosphärischen Niederschläge, oft durch Zuflüsse, seltener durch Quellen und Grundwasser. Ihre Wassermenge und ihr Wasserstand hängen von der Speisewassermenge, von der Ausdehnung und Tiefe des Beckens, vom Wasserverlust durch Verdunstung und Versickerung, und von der Abflufsmenge ab.

Teiche werden für Zwecke der Industrie und der Landwirtschaft benutzt. Der Industrie dienen sie zur Anlage von Wassertriebwerken, von Mahl- und Schneidemühlen u. dergl., der Landwirtschaft zu Bewässerungsanlagen, vorzugsweise aber zur Fischzucht. Eine Reinigung des Beckens von den abgesetzten Sinkstoffen mufs von Zeit zu Zeit erfolgen, um den Wasservorrat bei industriellen und Bewässerungsanlagen nicht kleiner werden zu lassen.

Die Anlage von Teichen für Zwecke der Fischerei gewinnt von Jahr zu Jahr mehr Anerkennung und Bedeutung. Dies ist durch die wirtschaftliche Benutzung unserer Flüsse begründet. Schiffahrt mit Landeskultur einerseits und Fischerei andererseits stehen sich bei dem Ausbau unserer Flüsse im allgemeinen feindlich gegenüber. Die Schiffahrt verlangt tiefes Wasser in gleichmäfsig ausgebildetem Flufsbett mit festen und möglichst steilen Ufern. Die Landeskultur erfordert gleichmäfsige Vorflut, einen gewöhnlichen Sommerwasserstand, der den Kulturpflanzen und der Bodenbeschaffenheit entspricht und die unschädliche Abführung unzeitiger Hochwasser. Diese Aufgaben lassen sich fast immer mit den Bedürfnissen der Schiffahrt vereinigen. Die Fischerei dagegen verlangt im allgemeinen möglichst flaches Wasser und nur soviel Vorflut, dafs . die Fische wechseln können. Das flache Wasser erwärmt sich schneller als das tiefe, es liefert mehr Fischnahrung an Krustentieren u. dergl.; die Fische nehmen daher an Zahl und Gewicht in flachem Wasser schneller zu als in tiefem. Die Uferränder müssen möglichst flach auslaufen und mit Pflanzen dicht besetzt sein. Sie dienen als Laichplätze und begünstigen die Entwickelung der Insekten und anderer Tiere, die gleichfalls als Fischnahrung dienen. So folgt, dafs es im Eigenwohl der Fischerei liegt, die Flüsse überhaupt nicht zu regulieren, sondern sie im Urzustände zu lassen.

Es unterliegt nun keinem Zweifel, dafs bei diesen widerstrebenden Bedürfnissen die Fischzucht auf die Dauer den kürzeren ziehen mufs. Wenn dann auch die Staatsregierungen durch verschiedene Mafsnahmen — Anlegen von Fischwmgen, Aussetzen von Fischbrut, polizeiliche Mafsregeln in der Ausübung der Fischerei u. dergl. — die Fischzucht so sehr als möglich begünstigen, so werden die Fischer doch stets die zur Förderung der Schiffahrt und Landeskultur getroffenen Arbeiten als Benachteiligungen empfinden. Es bricht sich daher in allen Kreisen immer mehr die Ansicht Bahn, dafs diejenige Ausübung der Fischerei von Jahr zu Jahr mehr Ausbreitung verdient, bei welcher das in unseren Bächen und Flüssen vorhandene Wasser durch besondere Einrichtungen planmäfsig und wirtschaftlich zur Förderung der Fischerei verwendet wird: das ist die Fischzucht in den Fischteichen. Die Fischzucht in solchen Teichen ist, sach-gemäfs angelegt und richtig betrieben, fast ausnahmslos gewinnbringend. Gut angelegte und bewirtschaftete Teichanlagen haben unter Umständen einen gröfseren Ertrag als gleich grofse Flächen Ackerlandes.

Das Entleeren pflegt man bei Fischteichen „abschlagen“, das Füllen mit Wasser „anspannen oder spannen“ zu nennen. Soll ein Fischteich seinen Zweck vollkommen erfüllen, so mufs das Abschlagen und Anspannen mit Sicherheit dann möglich sein, wenn es nach dem Wirtschaftsplane erforderlich ist.

Man unterscheidet die Teiche entweder nach der Spannung oder nach der Besatzung, also entweder nach dem Wasser, das die Teiche bildet, oder nach den Fischen, die in ihnen leben. Danach unterscheidet man einerseits Himmelteiche, Quellteiche, Bach- oder Flufsteiche und andererseits Forellen- oder Karpfenteiche oder allgemein Teiche für Winterlaicher und Sommerlaicher. Unter letzteren werden nach der Bestimmung der Teiche für die Aufzucht der Sommerlaicher unterschieden: Laich- oder Streichteiche, Streckteiche, Abwachsteiche und Winterteiche.

Himmelteiche sind Teiche, die nur durch Tagewasser gespeist werden, also durch Regen oder Schnee. Es ist aber nicht nötig, dafs diese Niederschläge auf den Teich selbst niederfallen, sie können auch von einem nahe benachbarten Gebiet durch Gräben zugeführt werden. Sobald die Zuleitungsgräben eines Teiches nicht dauernd Wasser haben, sondern bei trockenem Wetter versiegen, nennt man ihn Himmelteich. Die Himmelteiche haben den Yorteil, dafs sie vollständig abgeschlossen von anderen Gewässern sind, und dafs daher in ihnen keine fremden Tiere, Raubfische u. dergl. sich einfinden können. Es wird daher weder der Bestand unmittelbar geschädigt, noch wird die in dem Teich vorhandene Fischnahrung durch mitfressende Tiere beeinträchtigt. Ferner führen Schnee und Regen stets aufgelöste Nahrungsstoffe mit sich, die dem Teich eine gute Düngung geben und besonders im Hochsommer bei Gewitterregen viel Nahrung für die Fische und Kleintierwelt bringen. Die Himmelteiche haben aber einen grofsen Nachteil, nämlich den, dafs ihre Speisung sehr langsam und unregelmäfsig erfolgt, und oft gerade dann nicht möglich ist, wenn der Betrieb der Fischzucht sie fordert. In heifsen und trockenen Sommern kann bei starker Yerdunstung der Wasserstand sich leicht zu tief senken, so dafs die eingesetzten Fische darunter leiden.

Quellteiche nennt man solche Teiche, die vorzugsweise durch Quellen, also durch unterirdische Zuflüsse gespeist werden. Die Sicherheit gegen fremde Eindringlinge ist auch hier wie bei den Himmelteichen vorhanden; die Speisung erfolgt aber zuverlässiger als bei Himmelteichen. Ein Nachteil der Quellteiche ist der, dafs das Wasser mit der Temperatur derjenigen Erdschicht eindringt, welche es durchströmt hat, und daher gewöhnlich zu kalt ist, auch zu arm an Nahrungsstoffen und besonders an Sauerstoff. Der Sauerstoff ist aber für das Leben der Fische nötig; und die Kälte des Wassers macht Quellteiche in der Regel für Friedfische ungeeignet, weniger hingegen für Raubfische und besonders Forellen.

Die Bach- und Flufsteiche werden durch regelmäfsig laufende Zuflüsse aus Bächen, Flüssen und Kanälen gespeist. Hier liegt zwar die Gefahr des Eindringens fremder Fische und anderer Tiere vor, aber die Speisung ist gesichert, das Spannen und Ablassen des Teiches kann nach Belieben erfolgen. Das Wasser ist warm, Sauerstoff- und nahrungsreich, daher der Fischzucht zuträglich. Bach- und Flufsteiche werden deshalb vorzugsweise gebaut. Es ist aber nötig, vor ihrer Anlage Untersuchungen über die verfügbare Wassermenge und die Zeit, wann diese verfügbar ist, anzustellen. Wasser aus Wäldern in der Nähe der Teiche ist nicht hoch zu schätzen, denn solches Wasser ist kalt und führt zu wenig Nährstoffe mit sich. Ebensowenig geeignet ist das Wasser aus torfigen oder moorigen Gegenden: es bringt den Fischen wenig Nahrung und wird erst in dem Teich selbst durch die Einwirkung der Luft und des Regenwassers besser. Auch eisenschüssiges Wasser ist schlecht und den Fischen gefährlich. Trübes Wasser, das seine Trübung aus Äckern genommen hat, ist zu schätzen: es führt Sauerstoff und nährende Bestandteile mit sich. Es ist sogar von grofsem Nutzen, wenn das Wasser vor dem Einflufs in den Teich eine längere Strecke bebauten Landes durchflossen hat;

dadurch wird es wärmer, mit düngenden Bestandteilen gesättigt und für die Teichwirtschaft besser geeignet.

Uber die Teiche für Winter- und Sommerlaicher, insbesondere über die Anlage von Laich- oder Streichteichen, Yorstreckteichen, Brutstreckteichen und ITauptstreck-teichen, von Abwachs- und Winterteichen wird auf: Gerhardt, Fischwege und Fischteiche, Leipzig bei Engelmann 1904, S. 89 verwiesen.

§ 29. Wassermenge und Temperatur der Binnenseen. Die Wassermenge der Binnenseen hängt, aufser von der Gröfse ihrer Becken, von der Menge des Zuflusses, des Yerlustes und des Abflusses ab.

Die Menge des Zuflusses, welcher durch Wasserläufe der Erdoberfläche, durch einsickerndes Grundwasser, seltener auch durch Grundwasserbäche, sowie endlich noch durch unmittelbar auf den Seespiegel fallende, atmosphärische Niederschläge erfolgt, richtet sich nach der Gröfse des Niederschlagsgebiets (Zuflufs- oder Einzugsgebiet) und der Seefläche. Das durch die Wasserscheiden begrenzte Niederschlagsgebiet führt nur diejenigen atmosphärischen Niederschläge in den Binnensee, die nicht durch Verdunstung, Versickerung und pflanzliche Aufsaugung dauernd entzogen werden. Sonach ist die geographische Lage und Beschaffenheit des Niederschlagsgebiets ebenfalls von Einflufs auf die Zuflufsmenge • und diese kann durch'Änderung der Beschaffenheit des Gebiets, wie beispielsweise durch Ent- und Bewaldung insoweit dauernd oder zeitweise vermindert oder vermehrt werden, als sich durch Entwaldung die Menge der atmosphärischen Niederschläge vermindern, die Wasserzuführung beschleunigen, durch Bewaldung die entgegengesetzte Wirkung hervorbringen läfst. In dieser Beziehung sind u. a. die Beobachtungen am Genfer, Züricher, Vierwaldstätter und Bodensee bemerkenswert, wonach sich als Folge von Entwaldungen eine schnellere Anschwellung der Seen ergeben haben soll.

Unmittelbar auf die Seefläche entfallen an und für sich nicht unbedeutende Mengen atmosphärischer Niederschläge, die jedoch hinter denen des übrigen Niederschlagsgebiets weit Zurückbleiben. Während z. B. die in den Bodensee durch den Bhein zur Zeit aufserordentlicher Anschwellungen zugeführte Wassermenge 2100 cbm (nach anderen sogar über 3000 cbm) und die der sonstigen Zuflüsse 3500 cbm/Sek. beträgt, liefern die unmittelbar auf die rund zu 540 qkm angenommene Seefläche fallenden Niederschläge bei einer häufig vorkommenden täglichen Regenhöhe von 60 mm nur 375 cbm und bei aufsergewöhnlichen Regengüssen von täglich 110 mm Regenhöhe 687 cbm/Sek., also nur etwa ¹/iö bis ¹/s der Zuflufsmenge des Niederschlagsgebiets. Es bleibt aber zu berücksichtigen, dafs die Anschwellungen der Wasserläufe keineswegs immer gleichzeitig erfolgen, so dafs die unmittelbar die Seefläche treffenden Niederschläge den Wasserstand des Sees zeitweise doch merklich beeinflussen können.

Die Menge des Verlustes wird durch den Grad der Verdunstung des Wassers in der Seeoberfläche und durch die Aufsaugung des Wassers bedingt, welches die Pflanzen, die im See und auf seinen Ufern leben, zu ihrer Entwicklung gebrauchen. Wir verweisen auf die Ausführungen im § 10, S. 49.

Die Menge des Abflusses, soweit dieser nicht unterirdisch erfolgt, ist nicht nur von der Zuflufs- und Verlustmenge, sondern auch vom Abflufsprofil, und dessen Wirksamkeit wieder vom Wasserquerschnitt und von der Geschwindigkeit des abfliefsenden Wassers abhängig. Sonach wird die Abflufsmenge auch durch die Gestaltung der Sohle und der Ufer des Abflufsbettes, durch das Gefälle in der Nähe der Seemündung sowie endlich noch durch den Seewasserstand heeinflufst. Bei der Veränderlichkeit dieser Umstände bleibt das Abflufsvermögen und damit auch das Verhalten des Sees nicht dauernd gieichmäfsig. Künstliche Senkungen können Seeuferbrüche und Rutschungen zur Folge haben, insbesondere, wenn die Ufer aus jüngeren Anschwemmungen und Schlammschichten bestehen und dem Druck von Stein- oder angeschütteten Erdmassen unterliegen. Beispiele bieten die Senkungen in Wädenswiel am Züricher See zwischen Seeufer und Eisenbahn, die Einsenkung der auf Pfahlrost gegründeten Kaimauer in Vevey am Genfer See und die Abrutschungen der Kaianlagen und bebauten Ufer in Zug am Zuger See. (Vergl. Pollack, Seeufersenkungen und Rutschungen. Zeitschr. d. österr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1889, S. 5 bis 21.)

'Wesentlich bestimmend für die Abflufsmenge ist der Seewasserstand, der meist erheblichen Schwankungen unterliegt. In Abb. 3, Taf. II sind die höchsten und niedrigsten, sowie die mittleren Jahreswasserstände des Bodensees in den Jahren 1817 bis 1876 nach Ho ns eil dargestellt. Die Wasserstandsbeobachtungen am Bodensee haben in Lindau bereits i. J. 1797 und zu Konstanz i. J. 1816, zu Friedrichshafen, Rorschach u. s. w. jedoch erst später begonnen. Da die Pegelnullpunkte keine übereinstimmende Höhenlage erhalten hatten, wurde ihre Höhe i. J. 1874 unter der Voraussetzung, dafs der vollkommen ruhige Seespiegel bei allen Wasserständen parallel zum Erdsphäroid liege, einheitlich 6 m unter dem höchsten Wasserstande von 20 badischen Fufsen des Jahres 1817 am Pegel zu Konstanz (vergl. Abb. 3, Taf. II) festgesetzt. Die Höhenlage dieses an den Pegeln der Hauptorte schon eingeführten Nullpunktes entspricht dem tiefsten Punkt der gröfsten beladenen Dampfer beim niedrigsten Wasserstande. — Beim Bodensee, sowie auch bei sämtlichen Schweizer Seen werden die Wasserstände vorzugsweise durch das Schmelzen des Schnees und Eises der Hochgebirge bestimmt, infolge dessen die höchsten in die Zeit des Maximums der alpinen Schneeschmelze, d. i. in die Sommermonate Juni und Juli (nur selten August), die niedrigsten aber in die Wintermonate Januar und Februar fallen. Der bekannte höchste Wasserstand ist der des Juli 1817 mit -f- 6 m, der bekannte niedrigste der von 1823 und 1836 mit 2,10 m am neuen Pegel zu Konstanz, und der durchschnittlich niedrigste der von 1858. In dem 60 jährigen Zeitraum von 1817 bis 1876 hat die durchschnittliche Jahresschwankung 2,12 m betragen, so zwar, dafs der mittlere Wasserstand 1,26 m unter dem Hoch- und 0,86 m über dem Niedrigwasserstande verblieb. Am bedeutendsten war die Jahresschwankung i. J. 1821 mit 3,30, am geringsten i. J. 1870 mit 1,24 m. Im Züricher See beträgt sie 2,52 m.³) Die dreizehn gröfseren Seen der Schweiz zeigen in den Schwankungen ihrer Wasserstände an und für sich grofse Unterschiede; berücksichtigt man aber die Gröfse der Seen und ihrer Niederschlagsgehiete, so vollziehen sich die Schwankungen fast gieichmäfsig nach demselben Gesetz.⁴)

Gröfsfer als bei den Seen der Schweiz sind die Schwankungen des Wasserstandes bei den Seen Italiens. Beim Lago Maggiore⁵) überragt der gewöhnliche Hochwasserstand den gewöhnlichen Wasserstand um 4 m, in seltenen Fällen sogar um 6 m und beim Comoer See beträgt der Unterschied gewöhnlich 3 m, ausnahmsweise bis 4 m.

240

Dagegen zeigen die fünf grofsen Seen Kanadas viel geringere Unterschiede.⁶) Es bewegen sich die Schwankungen durchschnittlich nur: beim Obersee innerhalb 0,39 m, beim Michigan- und dem hiermit in Yerbindung stehenden Huron-See innerhalb 0,32 m, beim Erie - See innerhalb 0,40 m, und beim Ontario - See innerhalb 0,48 m, wenn auch in einzelnen Jahren gröfsere Unterschiede eintreten. Diese vergleichsweise geringen Schwankungen sind dort eine Folge der bedeutenden Ausdehnung der Seespiegel. Schon eine Erhebung des Wasserstandes um 30 cm vermehrt die Wassermenge um 251700000000.0,3 = 75510 Millionen cbm oder beispielsweise um nahezu das Vierfache derjenigen Wassermenge, welche die Memel, bei rund 600 cbm sekundlicher mittlerer Wassermenge, in einem Jahre der Ostsee zuführt.

Inwieweit sich im Laufe der Zeit die Seespiegel gehoben oder gesenkt haben, ist in den meisten Fällen nicht zu ermitteln. Für den Bodensee will man eine bedeutende Hebung des Seespiegels aus einigen aufgefundenen Pfahlbauten des fünften und sechsten Jahrhunderts ableiten⁷), und berechnet demgemäfs eine Hebung von 3,60 m. Es ist indessen nicht unmöglich, dafs gerade am Ort der Pfahlbauten eine Bodensenkung stattgefunden hat, oder dafs über den aufgefundenen Pfahlresten Längs- und Querhölzer gelegen haben. Zudem spricht gegen die Hebung des Seespiegels auch die zur Zeit noch an vielen Stellen in der Höhe des niedrigsten Wasserstandes vorhandene Uferbank, die oben erwähnte „Wyfse“, welche, aus Molasse-Sandstein bestehend, unter dem Ein-flufs der Luft verwittert und zu Sand zerfällt, daher bei früher tieferer Lage des Seespiegels nicht bis zur Gegenwart hätte erhalten sein können.

Durch das Verhalten von: Seebecken, Zuflufs-, Verlust- und Abflufsmenge wird die See-Auf Sammlung oder See-Retention bedingt, d. h. das Vermögen der Binnenseen, einen Teil ihrer Zuflufsmenge zeitweise in ihrem Becken zurückzuhalten und hierdurch eine den Abflufs selbsttätig regelnde Wirkung auszuüben. Ein Beharrungszustand tritt nämlich im Seespiegel nur dann ein, wenn die Zuflufsmenge mit Einschlufs der unmittelbar auf die Seefläche fallenden atmosphärischen Mederschläge gleich ist der Abflufs- und Verlustmenge. Mit dem Überwiegen der Zuflufsmenge und der unmittelbaren Mederschläge steigt, mit dem Überwiegen der Abflufs- und Verlustmenge fällt der Wasserstand. Im ersten Falle bleibt der Unterschied zwischen Zu- und Abflufsmenge im See zurück und bewirkt nun mit dem Heben des Seespiegels eine Vergröfse-rung des Abflufsquerschnittes und der Druckhöhe des Wassers, also auch eine Vermehrung der Abflufsmenge. Dies geschieht so lange, bis mit dem Zeitpunkt, in dem Zu- und Abflufsmenge gleich werden, die gröfste Höhe erreicht ist. Mmmehr ist wieder Beharrungszustand vorhanden, der jedoch aufhört, sobald das Überwiegen der Abflufsmenge ein Sinken des Seespiegels veranlafst. Dies setzt sich so lange fort, bis wieder Gleichgewicht zwischen Zu- und Abflufsmenge eingetreten ist. Sonach entstehen vielfache Schwankungen des Seespiegels, und es hängt der Grad der See-Aufsammlung (See-Retention) in jedem einzelnen Falle von der im Seebecken zurückgehaltenen Wassermenge ab, während sich die Wirksamkeit der See-Aufsammlung in dem Grad der Verzögerung des Abflusses äufsert.

Die mittlere Temperatur des Wassers in unseren Binnenseen ist im allgemeinen sehr niedrig, sie steht ziemlich nahe der Temperatur des Wassers bei seiner gröfsten

243

Dichte, nämlich 4° C. So betrug die Temperatur des Attersees in Oberösterreich am 18. September 1891 bei einer Lufttemperatur von 18,4° C.: in 1 m Tiefe = 18,3° C. in 16 m Tiefe =11,4° C.

Die sommerliche Erwärmung erzeugt zunächst eine dünne Schicht warmen Wassers, die auf dem kalten schwimmt, und deren Wärme sich sehr langsam durch Leitung den tieferen Schichten mitteilt. Tritt im Herbst und Winter Abkühlung ein, so ist die Wärme der wenig mächtigen Oberflächenschicht bald verzehrt, und es kommt ein Augenblick, in dem die ganze Masse des Seewassers die Temperatur von 4° C. annimmt. Bis hierher waren die Seewasser so geschichtet, dafs die wärmeren Schichten als die leichteren auf den kälteren schwammen. Nunmehr aber ändert sich der Zustand. Bei weiterer Abkühlung werden die oberen Schichten kälter als 4° C. Da aber das Wasser bei 4° seine gröfste Dichte hat, so sind die kalten Schichten wiederum leichter als die 4°-Schichten und bleiben daher auf ihnen schwimmend. Forel nennt diese beiden Arten der thermischen Schichtung stratification clirecte und stratificcition inverse.

Die Mächtigkeit der Wasserschicht von stets gleicher Temperatur hängt von Nebenumständen ab: von der Seetiefe, dem Wechsel des Wasserspiegels, von der Gröfse des Sees, von dem Verhältnis des Zuflufsgebiets zur Seegröfse, sonach von der Durchflutung des Sees, von der Menge und der Temperatur des durchströmenden Wassers, von der mittleren Temperatur der Luft u. a. m. Auffällig ist, dafs im Hochsommer und Herbst der Übergang von der hohen Temperatur in die niedrige sich in einer ungewöhnlich schmalen Schicht vollzieht. Richter nennt diese Schicht die Sprungschicht.²⁴⁷) Sie zeigt sich in den oben mitgeteilten Tiefenmessungen des Attersees, noch deutlicher bei Messungen, die Richter im August 1889 im Traunsee vornahm: Die Oberflächen-Temperatur von 22 bis 23° C. hielt sich fast gleichmäfsig bis 8,5 m Tiefe, bei 9 m waren nur noch 19°, bei 10m — 13°, bei 11 m = 11° vorhanden; dann nahm die Temperatur langsamer ab, sie betrug bei 15 m = 8°, bei 19 m = 7°, bei 30 m = 6° und bei 44 m = 5° C. Eine Messung Richters in demselben See am 5. Sept. 1890 zeigte in 10 m Tiefe noch die Temperatur der Oberfläche 19,2° C., bei lim aber nur noch 12,5° C. In dieser Wasserschicht von einem Meter Höhe befand sich eine Stelle, wo auf 20 cm Tiefe die Temperatur um 2,4° C. abnahm.

Die Erklärung für das Auftreten der Sprungschicht ist nach Richter in der nächtlichen Abkühlung zu suchen. Denn die Sprungschicht findet sich noch nicht im Mai, sondern erst im Juli oder August vor. Wenn in der Nacht die Oberflächenschicht

„    5    m

„ 10 m „ 12 m

» 14 m

„ 15 m

„ = ⁴,9° „ 4,5° „ 4,1° „

in 80 m Tiefe = 4,1° C. „ 100 m „ 120 m „ 150 m „ 164 m

= 4 0°

in 10 m Tiefe = 0,8° C. „ 30 m „ 40 m

= 10°

ii    ¹1v    ii

- 1 90

„    j.,4/    „

„ 60 m „ 80 m

in 100 m Tiefe = 4,0° C.

» 200 m „    = 4,2° „-)

245

) Allgem. Fischerei-Zeitung 1891, S. 258.

) Allgem. Fischerei-Zeitung 1895, S. 151.

²⁴⁷) Vortrag des Prof. Dr. E. Richter in Graz auf dem IX. Deutschen Geographentage in Wien 1891. — Allgem. Fischerei-Zeitung 1892, S. 67.

246

sich z. B. um 2° abkühlt, so sinkt sie sofort abwärts nach dem Seegrunde, aber nur so lange, bis sie ein Wasser von gleicher Temperatur und Dichte vorfindet. Bis zu dieser Schicht wird sich alles AVasser mischen und eine mittlere Temperatur annehmen. Die mittlere Temperatur ist das Mittel aus den Temperaturen der oberen Schichten. Sie setzt sich gleichmäfsig bis zur Senkungstiefe fort. Unmittelbar darunter behält das in Buhe gebliebene Wasser seine alte tiefere Temperatur: so ist die erste Sprungschicht entstanden. Der täglich sich wiederholende Vorgang vergröfsert die Mächtigkeit der warmen Schicht, senkt die Sprungschicht tiefer und erhöht den Unterschied der Temperaturen.

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8*

¹

)    Linth-Korrektion von Mollis bis zum Züricher See in Hefs, Korrektion der Wildbäche, 1876, und in No sek, Regulierung von Gebirgsflüssen, 1881.

²

)    Tieferlegung des Lungern-Sees. Zürich 1836.

³

etli, Die Bewegung des Wasserstandes des Züricher Sees. Zürich 1885.

⁴

U1) Beuteli, Die Niveauschwankungen der dreizehn gröfseren Schweizer Seen von 1867 bis 1886. Mitteilungen der naturforschenden Gesellschaft in Bern 1888.

⁵

) Overmars, Die Theifs-Überschwemmungen, 1879.

⁶

ergl. die Wasserstandskurven in Fig. 2, Taf. II der dritten Auflage dieses Werkes.

⁷

) Steudel, Schriften des Vereins für Geschichte des Bodensees, Heft V, 1874.

II. Kapitel.

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Beai’beitet von

R. Ja sin und.

Regierungs- und Baurat in Lüneburg.

(Hierzu Tafel III bis X und 253 Textabbildungen.)

I. Abschnitt. Allgemeine Eigenschaften der Flufsläufe.

§ 1. Die Talbildung, a) Das fliefsende Gewässer. Die Erscheinung des Fliefsens beruht auf der Unebenheit der Oberfläche. Die Wassermassen, welche bei starken Niederschlägen auf die Erde fallen, finden auf der geneigten Erdoberfläche keinen ausreichenden Halt; sie kommen infolge der leichten Yerschiebbarkeit der einzelnen Flüssigkeitsteilchen gegeneinander ins Eliefsen. Die einzelnen Tropfen sammeln sich zu Rinnen, die Rinnen sammeln sich zu Bächen, die Bäche zu Flüssen, bis alle fliefsenden Wassermassen eines weiten Gebietes, zu mächtigem Strome vereinigt, dem allgemeinen Sammelbecken der Erde, dem Meere zuziehen. Eine Vorstellung, wie aller Wasserabflufs sich von vornherein in geschlossenen Rinnen vollzieht, bietet in kleinem Mafsstabe die Fensterscheibe, auf der die Feuchtigkeit sich in feinen Tropfen niederschlägt, die nach und nach gröfser werden, bis ein Tropfen sein durch Adhäsion bedingtes Gleichgewicht verliert und dem Zuge der Schwere folgend ins Eliefsen kommt. Dabei reifst er die Tropfen, denen er begegnet, mit sich fort, er bildet eine Rinne. Ähnlich vollzieht sich der Vorgang beim Abflufs des Regens auf steiler Bergeslehne im grofsen. Dem Gesetz der Schwere folgend, fliefsen die Wasserteilchen in Richtung des gröfsten Druckes bezw. in Richtung des geringsten Widerstandes den tiefer gelegenen Gegenden zu.

Bietet sich dem Wasser ein Weg in lotrechter Richtung, wie dies bei durchlässigem Boden der Fall ist, so dringen die Wasserteilchen in den Boden, sie „versickern“. Selbst gröfsere Niederschläge können bei ausreichender Durchlässigkeit des Bodens anscheinend spurlos verschwinden. Eine nähere Beobachtung lehrt indessen, dafs einige Zeit nachher die benachbarten Wasserläufe anschwellen, weil die Grundwasserbewegung, die unter der Erdoberfläche ebenso im Gange ist wie der sichtbare oberirdische Abflufs, die Vermittelung übernahm. Auch unter der Erdoberfläche gerät also das Wasser ins Fliefsen. Der Grundwasserbewegung, die sich aufserordentlich viel langsamer vollzieht als der unmittelbare oberirdische Abflufs, danken es die meisten

Die Talbildung.

005

Bäche und 1 liisse des Hügellandes und der Tiefebene, dafs sie trotz einer oft Monate lang währenden Trockenheit nicht ebenso versiegen, wie dies bei vielen Gebirgsbächen in undurchlässigen Gebieten der Fall ist. Während die Niederschläge nur in oft weit voneinander getrennten Zeiträumen, mit Unterbrechungen und in örtlich beschränktem Umfange auftreten, vermitteln die Grundwasserbewegung und die Wasserläufe einen Ausgleich dieser Unregelmäfsigkeiten und wirken auf eine gleichmäfsigere Wasserführung in den Flüssen und Strömen hin. Im allgemeinen treten die ins Grundwasser übergegangenen Wassermassen in Form von Quellen oder in den offenen Wasserläufen an geeigneten Punkten wieder zu Tage.

ln gewissem Umfange gehen die Niederschlagsmengen den Wasserläufen aber dauernd verloren, sei es, dafs sie in geschlossenen, unterirdischen Wasserläufen oder in ununterbrochenem Grundwasserstrom dem Meere zustreben, sei es, dafs sie zu den chemischen Vorgängen im Erdinnern oder zum Wachstum der Pflanzen Verwendung finden, sei es, dafs sie unmittelbar im Wege der Verdunstung sich wieder in die Lüfte erheben, bevor ihr Abflufs begann oder endete. Im Lavaschutt der vorderen Eifel oder in den Craus der Provence verlieren sich sogar bereits fertige oberirdische Wasserläufe im Schotter des Bodens, ebenso in den Sandwüsten des inneren Asiens; in der Sahara gibt es nur Flufstäler, aber keine oberirdischen Wasserläufe und doch trifft man auch hier in den Oasen und alten Flufstälern wenige Fufs unter der Talsohle auf reichlich Wasser. In den Flufsbetten Südwestafrikas vollzieht sich zur Sommerszeit fast aller Wasserabflufs unter der Erdoberfläche. Es hängt also von der Bodenbeschaffenheit ab, in welchem Umfange sich der Wasserabflufs über oder unter der Erde vollzieht. Beide Abflufsarten stehen bei jedem Flusse in engster Beziehung und beeinflussen sich gegenseitig in vielfachem Wechsel.

b) Die Erosion. Wenn dem Eindringen des Wassers in den Boden Hindernisse entgegentreten, sei es, dafs der Boden undurchlässig oder gefroren ist, sei es, dafs er vorher mit Wasser gesättigt wurde oder dafs der Vorgang des Versickerns zu langsam vor sich ging, so vollzieht sich der Wasserabflufs in offenen Rinnen auf der Erdoberfläche selbst. Je undurchlässiger der Boden, desto dichter ist das Netz der wasserführenden Rinnen. Die frei fliefsenden Wasserteilchen üben durch die in der Bewegung gewonnene lebendige Kraft einen Stofs auf diejenigen Teilchen des Bodens aus, denen sie begegnen. Je höher sie den Boden überfluten oder je steiler der Abhang der Oberfläche abfällt, desto stärker ist diese Stofswirkung. Von Wichtigkeit ist dabei die Gestalt der Erdoberfläche. Auf ebener Fläche tritt eine wesentliche Überflutung selten ein, auf konvexen oder ge wölbartigen Bergvorsprüngen verteilen sich sogar die Wassermassen und verlieren damit an Kraft. In konkaven oder trichterförmigen Einsenkungen der Erdoberfläche sammeln sich dagegen die Wassermassen auch von den Seiten her an und vereinigen ihre Kraft zu gemeinsamer Wirkung in beschränkter Breite. Die verwitterten Bestandteile des Bodens geraten in Bewegung; Sand, Kies und Schotter wird ruckweise oder auch wohl rollend vorgeschoben („Gerolle“, „Geschiebe“); Ton, Lehm und Kalk werden vom Wasser teils chemisch gelöst, teils schwebend fortgeführt („Sinkstoffe“). Das fliefsende Wasser gräbt sich auf diese Weise sein Bett aus eigener Kraft, es „erodiert“, und die „Erosionsarbeit“ ist um so stärker, je gröfser die vereinigte Wassermenge oder je stärker das Gefälle ist. Im Hochgebirge rauscht bei starkem Gewitter oder plötzlich eintretender Schneeschmelze oft ein mächtiger Strom die Bergrunsen hinab und wühlt den lockeren Boden so tiefgreifend auf, dafs man nicht mehr fliefsendes Wasser, sondern eine breiartige Schlamm- und Schuttmasse langsam, aber unaufhaltsam und verheerend zu Tal fluten sieht. In grofser Menge werden Gerolle, Steine, Felsblöcke, entwurzelte Bäume mit fortgerissen, so dafs der Wasserlauf ein Bild wilden Durcheinanders und der Verwüstung darbietet (Abb. 1).

Abb. 1. Talgrund am Eüfibach bei Waldsivyl (Kanton Zug).

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Im Hügellande geht die Entwickelung zwar weniger stürmisch vor sich. Aber auch hier vollzieht sich infolge der immer wiederkehrenden Mederschläge eine Umgestaltung der Bodenfläche derart, dafs alle Erhöhungen allmählich erniedrigt und alle kesselförmigen Einsenkungen allmählich ausgefüllt werden. Yom geologischen Gesichtspunkt aus sind daher alle Seebecken nur als vorübergehende Erscheinungen aufzufassen, die um so schneller verschwinden, je stärker die Ausfüllung derselben durch die von der Erosion gelösten Massen vor sich geht. Im Laufe der Zeit wird die Erdoberfläche durch das fliefsende Wasser dahin umgeformt, dafs von jedem ihrer Punkte ausgehend sich dem Wasser ein fortlaufender Abflufsweg mit stetigem Gefälle bis zum Meere hin erschliefst. Geometrisch läfst sich zwar in bergigem Gelände von jedem Punkte aus eine unendlich grofse Zahl derartiger Linien ziehen, aber nur eine einzige Linie des gröfsten Gefälles, und dieser folgt das Wasser im allgemeinen. Ihre Richtung verläuft senkrecht zu den Horizontalkurven der Erdoberfläche (vergl. Abb. 2) und ihr Gesamtverlauf bildet den Talweg, d. h. die am tiefsten gelegenen Punkte des Tales. Festem,

gewachsenem Felsen gegenüber vermag fiiefsendes, reines Wasser zwar nur wenig auszurichten, z. B. die dem Eriesee entströmenden Wassermassen üben im Niagarafall trotz der Fallhöhe von 50 m und trotz der Weichheit des Gesteins am Fufse des Abfalles nur geringe Wirkung aus, so dafs dessen Fortschritt stromaufwärts nur auf 33 cm in jedem Jahre geschätzt wird. Noch geringer ist der Fortschritt des Rheinfalls bei Schaff hausen, ln beiden Fällen hat der Wasserlauf aber sein Geschiebe und sein Gerolle vorher in weiten Seeflächen abgelagert.

Anders liegt die Sache beim geschiebeführenden Wasserlauf im allgemeinen, da hier das auf der Sohle fortgerissene Gerolle schleifend und sägend den Felsen angreift und auch hartes Gestein zu erodieren vermag.' Das Wasser bedient sich des mitgeführten Felsgerölles gewissermafsen als eines Werkzeuges, dem es um so gröfseren

Abb. 3. Strudellöcher aus dem Gletscher garten hei Luzern.

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Abb. 2. Horizontalkurven und Wasserahflufslinien.

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Nachdruck zu geben vermag, je gröfser seine Geschwindigkeit und je mehr hartes Geschiebematerial ihm zu Gebote steht. Die Riesentöpfe der Strudellöcher, die das Wasser in stetem Wirbel mit harten, als Reibsteine dienenden Blöcken bis zu 12 m Tiefe senkrecht in festes Gestein eingemahlen hat, wie dies in der Salzachklamm bei Golling, im Gletschergarten bei Luzern (Abb. 3) sichtbar ist, lassen das Ergebnis dieser

Schleifarbeit erkennen. In der Taminaschlucht bei Ragatz wird das von oben zugeführte grobe Gerolle mitsamt den Felsblöcken derart vom Wasser zermahlen, dafs unterhalb der Schlucht nur noch feines Gerolle zum Yorschein kommt. Die Aareschlucht bei Meiringen, die Lichtensteinklamm bei St. Johann im Pongau oder der grofse Cannon des Rio Colorado, der auf 370 km Länge die horizontal gelagerten Schichten vom älteren Tertiär bis zum Silur und selbst bis auf den darunter lagernden Granit in 2000 m Tiefe durchschnitten hat, sind überzeugende Beispiele, in welchem Umfang das Wasser sich durch Erosion in festes Gestein einzuschneiden vermag.

Es gebührt besonders Riitimeyer das Verdienst, auf die grofsen Leistungen der Erosion hingewiesen zu haben, als er aus der Gestaltung des Reufs- und Tessintales den Nachweis erbrachte¹), dafs diese Gebirgsfurchen, die den ganzen Alpenstock quer durchschneiden, lediglich vom Wasser ausgenagt worden sind. Heim und Tietze, sowie Po well haben eine Reihe von Einzelbeispielen beigebracht, aus denen hervorgeht, dafs die Erosion mit der Höhe über dem Meere allmählich zunimmt und in weit höherem Mafse an der Ausbildung der Flufstäler und an der Umgestaltung der Erdoberfläche beteiligt ist, als dies früher angenommen ,zu werden pflegte und zum Teil auch heute noch angenommen wird.

c) Die Verwitterung. Dafs den Wasserläufen in ihrer Erosionsarbeit das Geschiebe nicht ausgeht, dafür sorgt die Verwitterung in ausreichendem Mafse. Neben der chemischen Wirkung des Wassers, kraft deren einzelne Bestandteile des Gesteins aufgelöst werden, bis das ganze Gefüge sich lockert und zerfällt, kommt besonders der Frost oder vielmehr starker und häufiger Temperaturwechsel in Betracht. Jedes Gestein nimmt in gewissem Mafse Wasser in sich auf und das beim Gefrieren sich ausdehnende Wasser sprengt und lockert das Gefüge bis zum Zerfall. Begünstigt wird diese Wirkung dadurch, dafs fast sämtliche Massengesteine, die auf der Erde Vorkommen, aus einem mechanischen Gemenge verschiedener Mineralien bestehen, wie dies durch die Untersuchung der verschiedenen Gesteinsarten in Dünnschliffen unter dem Mikroskop festgestellt ist. So setzt sich bekanntlich der Granit aus Feldspat, Quarz und Glimmer zusammen und ein Vergleich von Granit, welcher im Bruch gewonnen oder an der dem Froste weniger ausgesetzten Meeresküste aufgelesen ist, zeigt gegenüber dem Granit-gerölle, das wir als Verwitterungsergebnis in den Schwarzwaldflüssen oder im Oberrhein antreffen, wie dieses Gemenge oft sehr verschiedene Festigkeit annehmen kann.

Auch die Gebirgsbildung hat der Verwitterung vielfach das Feld von vornherein erschlossen. Kein Teil der Erdoberfläche ist von Verschiebungen, Faltungen oder Senkungen verschont geblieben. Nirgends liegt das Gestein noch in seiner ursprünglichen Lage. Die härtesten und sprödesten Gesteine, wie Kalk und Dolomit, Sandstein und Quarzit, Gneis, Glimmer und Tonschiefer sind unter hohem Druck in die kühnsten Falten gebogen. Die mikroskopische Untersuchung von Dünnschliffen hat das Ergebnis gehabt, dafs Stücke derartiger Falten, die dem freien Auge und selbst noch unter der Lupe ganz ungebrochen erschienen, bei starker Yergröfserung sich als zu feinem Staube zermalmt und dann wieder zusammengekittet erwiesen²) (vergl. Abb. 4). Dieses mechanische Gemengsel wird durch die lösende Kraft des Wassers und die sprengende Gewalt des Eises fort und fort gelockert, besonders im Hochgebirge, wo Tagessonnenschein und Nachtfrost fast täglich wechseln. Die Festigkeit, welche das Massengestein durch

den hohen Druck auflastender Erdschichten unter der Mitwirkung von Feuchtigkeit und Wärme im Laufe der Zeit erhalten hatte, geht unter dem Einflüsse der Verwitterung allmählich wieder verloren, wrenn das Grestein zu Tage tritt. Das Gemengsel von Mineralien löst sich wieder in seine krystallinischen Einheiten auf, klastische Gebilde zerfallen wieder in ihre Bestandteile. Besonders begünstigt wird dieser Vorgang, wenn die wirkenden W assermengen    alkalische jgg

Abb. 4. Gefalteter Tonschiefer.

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Beimengungen enthalten, da in ihnen die trockene und fest gewordene Kieselsäure, c welche als Bindemittel die Massengesteine zusammengekittet hat³), leichter ihrer Auflösung entgegengeht. Während im Gebirge der Frost den Vorgang fördert, da er der Feuchtigkeit eine Reihe von kleinsten Spalten' erschliefst, ist in der Niederung vorzugsweise die Vegetation wirksam, die ihre Wurzeln in die feinsten Risse versenkt und die Gesteine mechanisch und chemisch zersetzt. An der Bildung des Humusbodens sollen nach Darwin sogar die Regenwürmer beteiligt sein, so dafs auch die Tierwelt mit tätig ist. Überall auf dem Festlande vollzieht sich also eine stetig fortschreitende Verwitterung, deren Mafs sich mit der Höhe über dem Meere steigert, ohne Aufhören bringen die Wasserläufe das gelockerte Gestein talwärts, zermalmen und zerreiben es aneinander, durchsägen mit ihm die härtesten Felsen und führen es schliefslich als feines Sandkorn oder als Schlamm und Schlick dem Tieflande oder der fernen Meeresküste zu.

d) Denudation. Den Umfang der Verwitterung und der Erosion erkennen wir zunächst an der Denudation unserer Gebirge. Kein einziges Gebirge besitzt auf seiner Kuppe noch alle die Schichten, welche nach Ausweis der Beschaffenheit seiner Berglehnen einstmals vorhanden waren. Der Schwarzwald, Odenwald, das rheinische Schiefergebirge u. s. w. haben selbst die Triasschichten schon gröfstenteils verloren. Das böhmische Massiv ist nur noch eine wellige Hochfläche von Granit und Gneis, dem nach und nach alle Auflagerungen bis zur Devonzeit genommen sind. Die Alpen sind heute nur noch eine Ruine ihres früheren Bestandes, so dafs Heim⁴) annimmt, dafs die Masse der heutigen Zentralalpen über Meereshöhe nur wenig gröfser ist, als die Masse, die schon durch Abtragung vernichtet ist. Die gewaltige Matterhornspitze bei Zermatt ist ein Hinweis, wie hoch sich das Gebirge hier einstmals erhoben hatte. Je älter das Gebirge, desto geringer ist heute seine Höhe und umgekehrt: die höchsten Gebirge, wie Alpen, Kordilleren und der Himalaya sind ihrem Alter nach die jüngsten. „Wer in dem schroffen, vegetationsarmen Gebiete der Alpen umherstreift, hört durch die Stille das klappernde, jeden Augenblick sich erneuernde Geräusch abstürzender Felstrümmer. Von der Bahn, die ein flüchtiges Rudel Gemsen in wilden Sätzen durch-

eilt, gehen ganze Trümmerströme ab. An manchen üblen Felsgehängen findet kaum einen Zacken, welcher der Hand Halt genug bietet, um nachzuziehen, und unter dem wuchtigen Schritt des mit dem zackigen Steigeisen gewappneten Fufses brechen ganze Ladungen in die Tiefe.“⁵)

e) Die Alluvion. Der Erosion und der Verwitterung stehen die Alluvion und die Gesteinsbildung gegenüber. . Sehen wir von letzterer, die nur in grofser Tiefe sich vollzieht, hier ab, so tritt das Ergebnis der Alluvion Wirkungsfeld beginnt da, wo die Kraft des fliefsenden Wassers nicht mehr ausreicht,

um das mitgeführte Geschiebe oder Gerolle noch im Kanton Graubünden (nach v. Salis). weiter in Bewegung zu setzen. Die Wasserrinne,

die an steiler Bergeslehne herabrieselt, legt ihren mitgeführten Schotter am Fufs des Abhanges nieder, während sie ihren Schlamm und Schlick auf den Wiesen des Talgeländes oder der Niederung ausbreitet; bei plötzlicher Schneeschmelze verlieren die Schuttmassen eines steilen Berghanges oft in tr- geschlossenen Massen ihren Halt (Abb. 5) und kommen mit Bäumen und Sträuchern ins Butschen; in Lawinen und Bergstürzen brechen gewaltige Felsmassen plötzlich ins Tal herunter; der Wildbach wirft einen mächtigen Schuttkegel an seiner Mündung auf; der Strom breitet sein Delta in langsamem, aber sicherem Fortschritt ins Meer hinaus. Alle Talebenen, alle Niederungen sind von einer mehr oder minder starken Schicht verwitterter Gesteinsmassen, welche das Wasser ihnen von oben her zuführte, überdeckt. Am Fufse der Gebirge tritt dabei die „discordante“ Lagerung der Gesteinsarten auf, so dafs diese in umgekehrter Reihenfolge geschichtet sind, wie im Gebirge selbst. In der Ebene wechseln die Schichten je nach der Entwicklung, welche die Erdoberfläche durchzumachen hatte, miteinander ab, so dafs Kies, Sand, Lehm und selbst Neubildungen, wie Torf, Darg, Löfs, schichtenweise übereinander gelagert erscheinen. Der Fortschritt der Verlandung geht mit dem Umfange der Erosion Hand in Hand, so dafs vielfach der Versuch unternommen ist, die eine aus der anderen zu berechnen. Aus der Fortbildung des Bhonedeltas berechnete man die Erosion und die Geschiebeführung der Rhone, aus der Verlandung des Walensees in der Schweiz die Erosion der Linth⁶), aus der Verflachung des Urner Sees die Erosion der Reufs⁷) u. s. w. Je lebhafter die Erosion vor sich geht, desto stärker mufs auch die Verlandung sich fühlbar machen. Das Endziel beider geht auf eine Abtragung aller Erhebungen und auf eine Ausfüllung aller Versenkungen, d. h. auf eine Einebnung der Erdoberfläche hinaus.

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⁵)    Neumayer, Dr., Erdgeschichte, Bd. I, S. 411.

⁶)    Bürkli-Ziegler in Zürich und Legier in Glarus.

⁷)    Heim, Über die Erosion im Gebiete der Reufs. Jahrb. des Schweizer Alpenklubs 1879, S. 387.

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f) Die Wasserscheiden. Dem Wirken des fliefsenden Wassers entgegengesetzt drängt die Gebirgsbildung auf Herstellung neuer Erhebungen hin. Ihre Entwickelung mufste dem Fortgang der Erosionsarbeit einerseits neue Nahrung geben, andererseits aber auch die Angriffspunkte der Erosion verschieben und das Wasser in andere Dichtung lenken. Wer in die Entwickelung eines Stromlaufes künstlich eingreifen will, mufs neben den heute wirksamen Kräften auch die vorangegangene Entwickelung kennen und verstehen. Jeder Strom hat seine Eigenart und ein wesentlicher Teil seiner besonderen Eigentümlichkeiten liegt in der geologischen Entwickelung seines Stromgebiets.

Durch die Gebirgsbildung wurden die Wasserscheiden zwischen den nach Nord und Süd, Ost und Westen strömenden Wasserläufen aufgerichtet und die einzelnen Stromgebiete, Niederschlags- oder Einzugsgebiete gegeneinander abgegrenzt. Yon den höchsten Gebirgen gehen meist auch die gröfsten Ströme aus, von den Alpen der Rhein und die Rhone, vom Himalaya der Indus, Ganges und Brahmaputra, von den Anden der Amazonenstrom. Doch nicht alle grofsen Ströme entspringen auf hohen Gebirgen; die Quelle der Wolga, des Dniepr, der Düna liegen kaum 300 m über dem Meer. Ebenso werden die AYasserscheiden zwischen den einzelnen Stromgebieten nicht immer durch hohe Gebirgszüge oder ausgeprägte Hügelketten gebildet, sondern oft liegen Hochebenen oder Seebecken mitten auf der AYasserscheide benachbarter Gebiete. Das Elbe-und AYesergebiet steht durch Gräben, das Elbe- und Odergebiet durch Kanäle in ATer-bindung; der Müritzsee, der Schweriner See, der Spirdingsee haben nach mehreren Stromgebieten zugleich Abflufs. Am auffallendsten sind vielleicht die mit Löfs gefüllten Talkessel Chinas, wo die AYasserscheide nicht den Umrandungen des Beckens folgt, sondern oft quer durch die Talkessel geht.⁵) Häufig sind die Berge, welche im Innern eines Stromgebietes liegen oder welche vom Strom durchbrochen werden, höher als sein Quellgebiet; die Main-AYerrascheide liegt niedriger als der Thüringer AYald, welchen die Weser durchbricht, der Jura niedriger als der Schwarzwald. Die Wasserscheide folgt auch nicht immer dem höchsten Kamm der Gebirge oder der Yerbindungslinie der höchsten Spitzen; die AYasserscheide der Elbe läuft quer zur Richtung des Erzgebirges und quer zum Kamm des Harzes.

Die Lage der AYasserscheiden hat im Laufe der Zeit durch die Gebirgsbildung mannigfache Änderungen erfahren, wie dies bei dem Umfang der einzelnen Umgestaltungen der Erdoberfläche naturgemäfs bedingt werden mufste. Bekanntlich nimmt die Geologie drei grofse Entwickelungsperioden der Gebirgsbildung an: die Scheidung von Land und Meer, von Berg und Tal, von Hochebene und Tiefland. In Europa gelten zur Zeit das böhmische Massiv und das schottische Hochland mit den Hebriden, die schon gegen das Ende der Silurzeit entstanden sein müssen, als das älteste Festland. Ihnen folgte in zweiter Linie zu Ende der Karbonzeit die mächtige Faltung des variskischen Gebirges (so benannt nach dem Yolksnamen der Yarisker, die in Böhmen ihren Sitz hatten), das sich nordwestlich vom böhmischen Massiv in weitem Bogen erhob und dessen krystallinischer Kern in den Yogesen und im Schwarzwald, im Fichtelgebirge und Sudeten erhalten geblieben ist. Das rheinische Schiefergebirge, der Thüringer AYald und der Harz gehörten der sedimentären Aufsenzone dieses Hochgebirges an. Seine Streichrichtung war die niederländische von Südwest nach Nordost. Östlich der Elbe in den Sudeten und im subhercynischen Hügellande, sowie in den Bruchlinien des Harzes, Thüringer- und Frankenwaldes überwiegt dagegen die hercynische

Streichrichtung von Nord west nach Südost, welche mit dem etwa zu gleicher Zeit entstandenen „amerikanischen“ Hochgebirge (vom Stamm der Amoriker in der Bretagne), das sich teilweise noch im Zentralmassiv Frankreichs, in der Bretagne und im südwestlichen England erhalten hat, gleich gerichtet ist.

Die dritte, besonders für West- und Südeuropa wichtige Periode der Gebirgsbildung fiel in die mittlere Tertiärzeit. Hier vollzog sich die grofse Schollenbewegung, bei der das nordatlantische und südatlantische Festland in die Tiefe ging und dem atlantischen Ozean Raum gab: hier zerfiel die grofse südwestdeutsche Gebirgsplatte, die das Stromgebiet der oberen Mosel, des Neckars und des Mains umfafst, in eine Reihe prismatischer Schollen, während der Hauptkamm des Gebirges zwischen den als „Horsten“ stehen bleibenden Yogesen und dem Schwarzwald, dem Haardtgebirge und Odenwald als eine Grabenversenkung in die Tiefe ging und das Tal des Oberrheins von Basel bis Mainz entstehen liefs. Zu dieser Zeit entstanden ferner die als Pariser Becken, als schwäbisches und fränkisches Becken, als Neuwieder Becken, Kölner Bucht und Miinstersches Becken, als subhercynisches Becken, Leipziger und Dresdener Bucht, Hirschfelder Kessel, Donau-Tiefland u. s. w. bezeichneten zahlreichen. Senkungsgebiete. Das Mafs der Senkung war oft sehr beträchtlich. Die Höhe, um welche z. B. der Kamm des variskischen Gebirges zwischen den Yogesen und dem Schwarzwald in die Tiefe ging, um das Oberrheintal zu bilden, wird von Geologen auf 3000 m⁶) geschätzt.

Demgegenüber erhoben sich in mächtiger Faltung die Alpen mit den schweizerischen Yorbergen, die Karpathen und die Hohe Tatra infolge eines Horizontalschubes von Süden her als Kettengebirge hoch in die Wolken, während die lombardische Tiefebene und das tyrrhenische Meer in die Tiefe sanken. Diesen in der Miocänzeit vorgegangenen Schollenbewegungen schlossen sich vielfache vulkanische Rückwirkungen am Rande der Senkungsfelder in Form von Basaltausbrüchen unmittelbar an und noch heute erinnern in diesen Gebieten häufige Erdbeben und zahlreiche heifse Quellen an die Vorgänge jener Zeit, die dem europäischen Festlande eine vollständig veränderte Oberflächengestalt verliehen haben.

g) Talbildung. Ohne Zweifel müssen diese Vorgänge ■ auf die Abgrenzung der einzelnen Stromgebiete mafsgebenden Einflufs ausgeübt und zahlreiche Lauf Verlegungen der bereits vor dem Eintritt dieser Gebirgsbildungen vorhandenen Flüsse zur Folge gehabt haben. Ja, es ist nicht zu verwundern, wenn die Geologie angesichts dieser grundlegenden Änderungen früher in der Gebirgsbildung sogar den allein entscheidenden Urgrund für die Gestaltung der Wasserscheiden und des Gewässernetzes suchte. Gibt es doch in der Tat eine grofse Reihe von Wasserläufen, deren Lage und Richtung dem Streichen der Gebirgszüge entspricht, und wo dies nicht der Fall war, bot die Annahme von Spalten oder Verwerfungen, wie solche überall in grofser Zahl vorhanden sind und um so zahlreicher erkannt werden, je eingehender die örtlichen Untersuchungen betrieben werden, eine anscheinend natürliche Erklärung. Zu unterscheiden ist dabei allerdings grundsätzlich zwischen dem Haupttal und den Nebentälern. Nur das Tal des Hauptflusses kann dem Kamm des Gebirges parallel laufen, die einzelnen Zuflüsse und Seitenbäche werden dem Gefälle der Berglehnen entsprechend immer senkrecht zur Streichrichtung der Schichten verlaufen müssen. Für die Unterscheidung kommt dabei nur die Rolle in Betracht, welche der Flufs in dem betreffenden Gebirgssystem spielt, nicht aber diejenige, welche er in seinem Stromgebiet annimmt. Für die südwestdeutsche

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Gebirgsplatte, die in eine Reihe von prismatischen Einzelschollen zerfiel, suchte man unmittelbar in den Bruchfugen dieser Schollen die erste Anlage des bestehenden Gewässernetzes.⁷) Wenn die Schwarzwaldflüsse: Kinzig, Murg, Elz, Dreisam am Ostab-hange des Schwarzwaldes entspringen und doch westwärts fliefsend die grofsen Höhen durchbrechen, wenn der Neckar den Odenwald, der Main den Spessart durchschneidet, so mufste die Annahme gelten, dafs hier dem Wasser durch klaffende Spalten oder Verwerfungen der Lauf von der Gebirgsbildung vorgezeichnet war. Ebenso wurde früher auch das Rheintal von Bingen bis Bonn als ein Spalttal betrachtet, zumal die vulkanischen Ausbrüche am Laacher See und die mehrfachen alten Kraterbildungen hier auf einstige vulkanische Wirkungen hindeuteten. Eine gewisse Begründung erfuhr diese Spalttheorie durch die Versuche von Daubree⁸), dem es gelang, in geeigneten Versuchsplatten von Spiegelglas und anderen Stoffen durch Druck und Torsion Spaltennetze hervorzurufen, die den in der Natur beobachteten anscheinend entsprachen. Die Richtungen der Sprünge standen zu denen der angreifenden Kraft in gesetzmäfsigen Beziehungen und bildeten Systeme, die sich unter gleichbleibenden Winkeln schnitten. Daubree stellte sich daher vollständig auf den Standpunkt der Spalttheorie. Er glaubte, dafs die Torsion klaffende Spalten aufrifs, deren ursprüngliche Form nach und nach durch die Arbeit des Wassers verwischt worden ist. Die Cannons der Colorado-Hochebene, die engen Klammen und Schluchten der Alpen, wie die Via mala u. a., sollen nach ihm alle ursprünglich aus Spaltrissen hervorgegangen sein. Die neueren Forschungen führten indessen vielfach zu abweichenden Ergebnissen. Im Gebiet des Harzes, der infolge der Durchkreuzung der niederländischen und hercynischen Streichrichtung tatsächlich vielfache Spaltungen erfahren hat, deckt sich das Gewässernetz fast nirgends mit den Spaltrissen. Im Odertale des Harzes kreuzen sich sogar Spaltrichtung und Talrichtung in ziemlich spitzem Winkel.⁹) Dazu kommt, dafs in den wesentlichsten Talbildungen, wo die Spalttheorie Anwendung finden müfste, in den Quertälern und Durchbruchtälern, im allgemeinen keine Verwerfung der Schichten gegeneinander wahrzunehmen ist und damit das Vorhandensein von Spaltrissen überhaupt in Frage gestellt wird.¹⁰) Je mehr die Wirkungen bekannt wurden, welche von der Erosion an einzelnen Örtlichkeiten ausgeübt worden sind, desto mehr fanden die Zweifel gegen die Richtigkeit der alten Spalttheorie Nahrung. Heim bestritt für die Alpen jeden Zusammenhang zwischen Gebirgsbildung und Gewässernetz, und Tietze kam zur Annahme, dafs die Elufstäler durchweg älter sind, als die Gebirge, dafs sie schon vor der Hauptaufrichtung derselben bestanden, sich während dieser erhalten haben und dafs der heutige Verlauf der Täler das Ergebnis eines Millionen von Jahren hindurch dauernden, höchst verwickelten Kampfes ist, einerseits zwischen der Erosion, welche den Flufs unverändert in seiner Bahn zu erhalten und alle ihm entgegentretenden Hindernisse zu zerstören sucht, und andererseits der gebirgsbildenden Kraft, welche allmählich den Lauf des Wassers aufzustauen oder in eine ihren Linien entsprechende Richtung zu zwingen strebt.¹¹) Von diesem Gesichtspunkte werden die Durchbruchstäler des Neckar und des Main, der Nahe und des Rhein, der Mosel und der Lahn in der Weise gedeutet, dafs

die Laufrichtung dieser Flüsse bereits bestand, als das Quellgebiet und der Oberlauf derselben sich noch nicht gesenkt hatte und dafs sie während der sich allmählich vollziehenden Senkung des Oberlaufes lediglich durch die Erosion aufrecht erhalten wurde.

Eine Entscheidung der Frage, welche Theorie als die richtigere anzusehen ist, ist allgemein z. Zt. kaum möglich. Wahrscheinlich liegt der richtige Weg in der Mitte; hier mag mehr die Gebirgsbildung, dort mag mehr die Erosion entscheidend gewesen sein, aber die Beantwortung der Frage, welche Kräfte vorzugsweise wirksam waren, bietet im Einzelfalle so grofse Schwierigkeiten, dafs selbst über die nächst gelegenen, z. B. über den Durchbruch der Elbe durch das Erzgebirge, die Ansichten¹²) noch sehr geteilt sind.

h) Tektonische Täler. Dafs die Gebirgsbildung zu einer Reihe von neuen Talbildungen Anlafs gegeben hat, ist zweifellos. Bezeichnen wir alle auf Schichtenstörungen beruhenden Bildungen als „tektonische“ Täler, so sind hier in erster Linie die

1. Falten- oder Muldentäler zu erwähnen. Die „Synklinale“ Falte der Gebirgsbildung trägt die Bestimmung, dem Wasser ein Bett zu bereiten, gewissermafsen von Katur aus in sich. Das „Längstal“ oder Haupttal findet in ihr seine Grundform.' Der Begriff des Längstales geht aber weiter, insofern alle Täler dazu rechnen, welche annähernd parallel zur Streichrichtung der Gebirgsschichten, also annähernd parallel zum Kamme des Gebirgszuges verlaufen.

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Die Synklinalen Längstäler tragen das Aussehen der Ruhe bis zur Eintönigkeit. Ihre Abhänge sind sanft und gleichmäfsig geneigt. Die Talsohle hat der Länge nach ein verhältnismäfsig geringes Gefälle. Im Schweizer Jura (Abb. 6), im östlichen Frankreich, in den Alpen, kurz in allen Kettengebirgen von nicht zu schroffer Faltung gibt es eine zahllose Reihe von Beispielen derartiger synklinaler Längstäler, die lediglich durch die Gebirgstaltung geschaffen sind, ,z. B. das Pustertal, Gailtal, der Pinzgau, das Inntal zwischen Landeck und Wörgl, das Wallis und der Yorderrhein in den Alpen, das Tal der Birs im Jura und viele andere Strecken.

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Es gibt indessen auch „antik linale“ Längstäler, die sich nicht im Tal der Gebirgsfalte, sondern oben auf ihrem Kamm, auf der „Antikline“ eingeschnitten haben (Abb. 7). Ihre Entstehung leiten diese Täler wohl von dem Umstande her. dafs die unelastischen Gebirgsschichten bei der Faltung im oberen Gewölbscheitel eine stärkere Zerstörung ihres Gefüges erlitten haben, als in der Mulde. Durch die zahlreichen Sprünge, die sich gebildet hatten, drang das Wasser in das Innere und lockerte den Zusammenhang derartig, dafs der Erosion hier ein erfolgreiches Wirkungsfeld erschlossen wurde, wenn nicht die Vergletscherung der Kuppe dies bereits in 1 beschleunigtem Fortschritt besorgt hatte. Im Juragebirge finden sich mehrere Beispiele dieser Art¹³), ebenso das Defereggertal in den Hohen Tauern¹⁴) (Abb. 8). Löwl bezeichnet diese Täler als „anarregmatische“, während er die Synklinalen Täler „symptygmatische“ nennt.

Abb. 8. Profil des oberen Defereggertales (nach Löwl).

Abb. 7. Talbildung im Juragebirge.

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Abb. 9. Profil eines Scheidetales (nach Lötvl).

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Die Scheidetäler finden wir am Rande einer stauenden Gebirgsscholle (Abb. 9), an der Scheidelinie benachbarter Gebirgssysteme; es ist das von der Natur gegebene Tal grofser Ströme, z. B. das obere Tal der Donau zwischen den Yoralpen und dem alten böhmischen Massiv, das Tal der Rhone und die burgundische Ebene zwischen den Westalpen und dem alten fränkischen Zentralplateau¹⁵), die Ebene des Po am Südende der Alpen, das Tal des Dniestr und die obere Weichsel nördlich der Karpathen, das

Tal der kleinen Elbe südlich des Riesengebirges und das obere Tal der Oder nördlich der Sudeten, die Sambre am Fufse der Ardennen, die obere Ems am Teutoburger Walde, das Tal der Garonne angesichts der Pyrenäen, das Tal des Ganges zwischen dem alten indischen Festlande und dem Himalaya, das Wei-Tal in China u. s. w.

Die „Schichtentäler“ sehen wir auf der Berglehne eines Gebirges sich auf der Grenze zweier übereinander lagernden Gesteinsschichten entwickeln. So begrenzt das Inntal von Landeck bis Schwaz den krystallinischen Kern der Alpen gegen aufgelagerten Kalk und Grauwacke im Korden, wie das Puster- und Drautal im Süden. In den Ostalpen zeigt sich diese Erscheinung sehr häufig, z. B. das Mürztal in Steiermark, das Murtal von Bruck bis Leoben, das Ennstal bis Radstadt und die von der Mur zur Enns bei Rottenmann sich hinziehende Talsenkung. Überall liegt das Tal auf der Grenze der Kalkzone oder in deren unmittelbaren Nähe.¹⁶)

Die Täler der Rosanna und des Alfenzbaches, welche die Arlbergbahn verfolgt, liegen auf der Schichtengrenze zwischen dem krystallinischen Grundgebirge und der darüberliegenden Triasformation (Gneis und Glimmerschiefer einerseits, Yigloria, Algenkalk und Dolomit andererseits). Die leichtere Verwitterbarkeit der Kalk- und Grauwackenschichten ermöglichte es den vom denudierten krystallinischen Kern abfliefsenden Wassermassen, schon an dessen Rande die Erosion einer Tallinie durchzuführen, bevor die Wassermassen den tiefsten Punkt der Synklinalen Falte erreicht hatten. Keben dem Gebirgsbau gewann in diesen Fällen also die Erosion eine gewisse Bedeutung. Die Gebirgsbildung gab die allgemeine Richtung des Tales, während die Lage desselben innerhalb der Synklinen Falte durch die Erosion bestimmt wurde. Das Schichtental bildet einen Übergang zum Erosionstal.

In gewissem Umfange mufsten allerdings alle Synklinalen Täler der Erosion unterliegen; denn ihr Längsgefälle entstand nicht im Wege hydrologischer Entwickelung, sondern beruhte auf der Gebirgsbildung. Das Talgefälle konnte daher nicht im Einklänge stehen mit der Kraft der Strömung und damit war der Anlafs zu einer Umbildung des Gefälles auf dem Wege der Erosion oder Verlandung gegeben. In gebirgigem Gelände haben auch Bergstürze, Schneelawinen, Steinschläge und die Schuttmassen der Seitenbäche dazu beigetragen, dafs die Laufrichtung und das Gefälle der Talsohle allmählich manche Unregelmäfsigkeiten annahm, welche die ursprüngliche Talform mehr und mehr entstellten. Fast alle Synklinalen Längstäler haben auf diese AVeise im Laufe der Zeit in ihren einzelnen Teilen mehr oder weniger durch die Gewalt des Wassers eine Umgestaltung erlitten.

Mit besonderer Deutlichkeit tritt diese Tatsache bei den „sekundären Längstälern“ zu Tage, die an sich vollständig im Zuge synklinaler Gebirgsfalten sich hinziehen, in ihrem unteren Laufe aber kurz vor ihrer Mündung in das Haupttal in tiefen Talschluchten auslaufen. Die Ursache dieser Erscheinung liegt darin, dafs die Ausbildung des Haupttales schneller von statten ging als diejenige des Kebentales, eine Tatsache, der wir meistens im Bereich von Quertälern begegnen, mit deren schnell fortschreitenden Vertiefung die Erosion der sekundären Längstäler nicht gleichen Schritt zu halten vermochte. Die Erosion beschränkte sich bei letzteren bisher auf die Austiefung einer kurzen engen Talschlucht an der Mündung. Im oberen Laufe ist bei ihnen das Gefälle geringer als an der Mündung; ihr oberes Tal entspricht dem Synklinalen Längstal, ihr unteres Ende dem Erosionstal. So münden ins Tal der Reufs, zwischen Göschenen und Amsteg, eine Reihe von sekundären Längstälern in tiefen Schluchten, besonders die Meienreufs bei Wasen. Bekannt sind die Gorges de la Bourne im Isere-Durchbruch bei Grenoble. Im Durchbruch der Elbe durch das Erzgebirge haben die Seitenbäche im Unterlaufe starkes, im Oberlaufe schwaches Gefälle. Ebenso in den Durchbrüchen der Oder u. s. w.

Eine ähnliche Ausbildung zeigen die Hochlandstäler, die wir z. B. am Rande der stehen gebliebenen Horste wahrnehmen. Auf der Hochfläche selbst ist das Gefälle dieser Täler gering und das Hochufer flach geneigt; am Rande der Gebirgsmasse sind tiefe Täler mit starkem Gefälle entstanden. Die Schwarzwaldflüsse und das Bodetal im Harz sind bekannte Beispiele. Besonders häufig ist diese Erscheinung in Spanien, der eigentlichen Heimat der Hochlandströme, z. B. am Guadiana, am Ebro u. s. w.

Abb. 10. Profil des Piavetales bei Longarone (nach Hörn es).

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2. Spaltentäler. Eine zweite grofse Gruppe von tektonischen [Tälern bilden die Spaltentäler oder Yerwerfungstäler, die teils parallel zur Streichrichtung des Gebirges verlaufen (kataklastische Täler), wie z. B. das Piavetal bei Longarone in dem südlichen Teil der Ostalpen¹⁷) (Abb. 10), teils das Gebirge senkrecht durchbrechen (paraklastische Täler), wie z. B. das sich an das Piavetal unmittelbar anschliefsende Quertal von Santa Croce. Auf der Innenseite von grofsen Faltungssystemen pflegt gewöhnlich der Aufbau des Gebirges weniger durch Stauungserscheinungen, als durch peripherische Störungen beherrscht zu werden, die meistens in Form von langen Bruchlinien, teils aber auch in Gangspalten oder Gesteinsklüften auftreten; an der Stirnfront des Gebirges herrschen dagegen radiale Spalten vor. Die Alpen, welche von Süden her in weitem Bogen nach Aordwesten hin vorgeschoben sind, zeigen auf der Südseite eine Reihe von Längsspalten, während nach Aordwesten hin sich mehrfache klaffende Radialspalten öffnen. Offenbar erfuhr die ganze Gebirgsmasse auf ihrem Wege aus der geraden in die gekrümmte Form eine Dehnung, die an der äufseren Peripherie am stärksten war.¹⁸) Das Tal der Isere von Grenoble bis Moirans, dessen Seitenwände ein ganz verschiedenes Gefüge besitzen, ist ein treffendes Beispiel.¹⁹) Ähnlich liegt die Sache in den Karpathen, wo das Tal von Kaschan und Eperies den ganzen krystallinischen Kern dieses Gebirges

quer durchschneidet.²³) In Tafellandschaften finden sich zahlreiche Spalten und Verwerfungen, denen die Talbildung folgte. Die Elbe folgt von Pirna bis Dresden einer Yerwerfungsspalte am Lausitzer Gebirge entlang; der Lauf der Moldau liegt von Wran bis Prag in einer nach Norden gerichteten Verwerfungslinie, wird bei Prag von einer diese Linie kreuzenden Spalte ostwärts abgelenkt und kehrt in weitem Bogen in die nördlich gerichtete Kluft zurück.²⁴) Überall da, wo der hangende Flügel um ein beträchtliches Mafs in die Tiefe geworfen wurde, so dafs seine Schichten gegen den Bruch mit mehr oder weniger ausgedehnter Schleppung der Bruchränder (Flexuren) einfielen (vergl. Abb. 10), war das Spalttal gegeben, wenn auch die weitere Ausbildung hier ebenso wie bei den Längstälern eine Aufgabe der Erosion verblieb. Das Tal der Etsch, welches von Süden her weit in die Alpen hineinreicht, folgt im wesentlichen der sogenannten „Judicarienspalte“, welche bis Meran hinauf die westlichen und östlichen Alpen voneinander scheidet. Wenn die Lage beider sich nicht überall deckt, so fällt die Ursache dafür der Erosion zur Last.

Eine besondere Art von Spaltentälern bilden die Grabenversenkungen (bi-kataklastische Täler), in denen der Kamm des Gebirges zwischen zwei parallelen Längsspalten in die Tiefe ging, wie am Oberrheintal von Basel bis Mainz, am Egertal in Böhmen, am Leinetal bei Göttingen, am Tal der Maros in Ungarn, im Jordantal u. s. w. Aber auch hier hat die Erosion dem Tale und seinem Längengefalle erst diejenige Form gegeben, welche seinem Zweck, zur Abführung des Wassers zu dienen, entspricht, so dafs allgemein die tektonischen Täler nirgends mehr in der Form erhalten sind, welche sie bei der Gebirgsbildung angenommen hatten.

i) Erosionstäler. Den tektonischen Talgebilden stehen die Erosionstäler gegenüber. Schon die äufsere Erscheinung läfst gewisse Gegensätze erkennen. Als Quertäler schneiden sie die Streichlinien der Gebirgsschichten und häufig auch den Kamm des Gebirges in senkrechter Richtung mittels tiefer, enger Schluchten. Die Talwände fallen steil zur Tiefe ab, die Schichtung des Gesteins ist auf beiden Ufern dieselbe. Enge Klüfte, in denen das Wasser mit starkem Getöse sich an den mächtigen Felsblöcken des Talbodens bricht oder über tiefe Abgründe zu Tal stürzt, wechseln mit kesselförmigen Erweiterungen, die der Flufs bei mäfsigem Gefälle in vielen Windungen durchzieht. Das Gefälle verteilt sich auf eine Reihe von Stufen mit dazwischen gelegenen flacheren Strecken, ist im Durchschnitt aber gröfser als in Längstälern. Die Erosions- oder Quertäler sind die Gegend der Stromschnellen, Wasserstürze und Wasserfälle und machen im Gebirge einen schauerlichen, grofsartigen Eindruck. Als Muster eines Erosionstales kann das Tal der Reufs gelten (Abb. 11). Aber auch das Zillertal, das Otztal, das Eisacktal und zahllose andere Beispiele geben Kunde von der fortdauernden Erosionstätigkeit des Wassers im Gebirge.

Durchbricht das Wasser nicht nur eine einzelne Gebirgsfalte, sondern einen ganzen Gebirgszug, so handelt es sich um „Durchbruchstäler“. Auch diese Erscheinung ist aufserordentlich häufig und so allgemein, dafs es fast keinen Gebirgszug gibt, der nicht auf seinem Kamm — oft in der Nähe seiner höchsten Erhebung — oder wenigstens in einem seiner Nebenzüge von einem Wasserlaufe durchbrochen würde. Aus den Alpen treten aufser Drau und Sau fast alle Flüsse in tiefen Schluchten hervor,

2S) Richthofen, Studien aus dem ungar.-siebenb. Trachytgebirge. Jahrb. der geoiog. Reichsanstalt 1860, S. 153 u. ff.

2i) Der Elbstrom und seine wichtigsten Nebenflüsse, Bd. I, S. 125 u. 140.

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Abb. 11. Längenschnitt der Reufs von der FurJca bis zum Vierwaldstätter See.

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die Rhone durch die Pforte von Wallis zwischen Martinique und St. Maurice, die Etsch bei Chiusa, der Inn zwischen Kufstein und Rosenheim, die Salzach bei Golling u. s. w. Das Erzgebirge wird von der Elbe zwischen Lobositz und Pirna durchbrochen, der Teutoburger Wald von der Weser in der westfälischen Pforte. Der Rhein durchbricht von Splügen bis Hohenems, bei SchafFhausen, von Laufenberg bis Basel, von Bingen bis Bonn mehrfach die ihm entgegentretenden Gebirgsriegel, ebenso die Donau oberhalb Wien und im Kasan von O’Moldowa bis Turn-Severin (Abb. 12 u. 13). Auch kleinere Flüsse, wie die Mulde, Saale, Spree, Altmühl u. a. durchbrechen hohe Rücken. Die Zuflüsse des Schwarzen Meeres von Korden her durchschneiden sämtlich den karpathisch-uralischen Landrücken. Aus Persien nennt Tietze, der diesen Gegenstand besonders eingehend behandelt, eine Reihe von Flüssen, welche die gewaltigen Ketten des Elburz-gebirges in tiefen Tälern durchschneiden; der Himalaya wird vom Indus, Setledscli, Brahmaputra, Ganges durchbrochen, die Anden vom Amazonenstrom; die Alleglianies durch die Täler des Delaware, Potomac und Susquehannah, das Lintagebirge vom Green-river, die Sierra Kevada und das Kaskadengebirge von Sacramento- und Columbiaflusse u. s. w. Immer durchbricht dabei der Wasserlauf den ihm entgegentretenden Gebirgs-riegel in senkrechter Richtung zum Streichen des Gebirges, senkrecht zum Kamm. Schräge Durchbrüche kommen fast gar nicht vor. Wo der Wasserlauf ein Kettengebirge schräg kreuzt, zerfällt sein Tal meistens in eine Reihe von Längs- und Quertälern. So fliefst die Birs im Schweizer Jura oberhalb Court in einem Synklinalen, tektonischen Längstal, durchbricht dann bis Saugern (Soyhiere) in den tief eingeschnittenen Engpässen des Münstertales drei parallele Gebirgsfalten, folgt bis Aesch wieder einem Längstal, um hier in einem Quertal zum Rhein bei Basel durchzubrechen. Ebenso

wechselt die Salzach ihre Richtung mehrfach, bald parallel, bald quer zum Gebirge. Die Oder schlägt unterhalb Breslau dreimal eine nördliche Richtung ein und durchbricht dabei die einzelnen von Ost nach West streichenden Höhenrücken; sobald der Durchbruch beendigt ist, folgt sie aber wieder ihrer nordwestlichen Richtung.

Abb. 12. Durchbruch der Donau durch den Balkan.

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Einen Einblick in die Art und Weise, wie die Erosion auf die Talbildung hinwirkt, bietet uns das „murende“ Wildbachtal im Gebirge. In dem meistens zwischen Waldgrenze und Schneegrenze liegenden Gebiet der Gebirgslehnen, wo die Verwitterung besonders lebhaft von statten geht, bildet sich bei starken Regengüssen ein kesselartiger Einbruch, der „Trichter“, indem eine von den vielen AVasserrinnen, die am Bergabhang hinabfliefsen, das Übergewicht erlangt, so dafs sie sich tiefer als die andern in das Gehänge einschneidet und dadurch die anderen anzieht (Abb. 14). Aach unten zu Vereinen! gemeinsamen Abflufs, dem Runse“ oder „Rüfe“, der sie mehr und mehr die Form einer tiefen schmalen

einigen sich die AVasserrinnen des Trichters zu „Tobel“

Schlucht auf drücken. In dieser Schlucht schreitet die Erosion weiter fort und bringt durch Vertiefung derselben immer gröfsere Schuttmassen im oberen Schutttrichter in Be-wegung. Der Trichter schneidet sich immer tiefer in den Abhang ein und die Kegelform geht allmählich mehr in die eines Prismas über; die Erosion dringt also rückwärts vor. In Abb. 15 ist ein Teil des Rabiusa-Flusses, der bei Versam in den Vorderrhein einmündet, mit seiner „verriiften“ östlichen Berglehne beispielsweise dargestellt (nach v. Salis, Schweizerisches AVasserbauwesen, Bl. 7, Karte des Rheinlaufes von Thusis bis Chur). An der Mündung des Tobels in das Tal bleiben die mitgeführten gröberen Schuttmassen liegen und häufen sich in Form eines „Schuttkegels“ auf, dessen Spitze

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Abb. 13. Der Kasan an der unteren Donau.

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Abb. 14. Trichter bei Sanier es in der Dauphine.

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sich oft hoch zur Berglehne hinaufzieht; die ganze Erscheinung ähnelt der Form nach derjenigen einer Sanduhr (Abb. 14). Zunächst ist der Tobel nur von kurzer Länge; je mehr aber der Trichter sich erweitert, desto mehr nimmt der Tobel die Form des Wildbaches, des Erosionstales an. Bei veränderlicher Bodenbeschaffenheit oder ungleich-

Abb. 15. Tal der Rabiusa in der Schweiz.

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mäfsiger Wasserzufuhr verengt er oder teilt er sich in zwei oder mehrere Ausläufer; in die Seitenlehnen seines Tales graben sich neue Talanfänge (Abb. 16), bis schliefslich ein gewisser Stillstand eintritt, sei es, dafs die Schuttmassen sich erschöpfen, sei es, dafs der Bodenwiderstand den treibenden Kräften des Wassers das Gleichgewicht zu halten beginnt. Ton diesem Zeitpunkt an pflegt die Talsohle sich allmählich zu verbreitern'²⁵) und in ihr sich eine besondere Kiedrigwasserrinne auszubilden. In Abb. 17 ist die Talform der Kolla (nach v. Salis) mitgeteilt, jenes AVildbachs, der für die Geschiebeführung des Yorderrheins und der Verlandungen im Bodensee von mafsgebender Bedeutung ist und der vielleicht der wildeste aller Wildbäche in den Alpen genannt werden kann.

Auch in der Ebene vollzieht sich die Bildung der Erosionstäler in ähnlicher Form. Die Sandsteinplatte zwischen dem Erzgebirge und dem Lausitzer Massiv sehen

Abb. 16. Die Eüfireus bei Möllis (Kanton Glarus;.

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¹

)    Rütimeyer, Über Tal- und Seebilduug. S. 20 bis 66.

²

)    y. Gümbel, Geologie von Bayern. Kassel 1888 bis 1894.

³

)    Vergl. Zentralbl. d. Bauverw. 1902, S. 56 u. 57, sowie Naturwissenschaft!. Rundschau 1900, S. 245.

⁴

)    Heim, Untersuchungen über den Mechanismus der Gebirgsbildung. Basel 1878.

⁵

) Richthofen, China. Bd. I, S. 118 bis 122.

⁶

) Der Rhein und seine wichtigsten Nebenflüsse.

⁷

) Der Rhein und seine wichtigsten Nebenflüsse.

⁸

n) Daubree, Synthetische Studien zur Experimentalgeologie. Braunschweig 1880.

⁹

)    Löwl, Über Talbildung. Prag 1884. S. 22 u. ff.

¹⁰

)    Tietze, Bemerkung über die Bildung von Quertälern. Jahrb. der Geologischen Reichsanstalt 1878, S. 598 u. ff., sowie S. 586 hinsichtlich der Verwerfungen.

¹¹

)    Neumayer, M. Dr., Erdgeschichte. Leipzig und Wien 1890, Bd. II, S. 435 u. ff.

¹²

) Der Elbstrom und seine wichtigsten Nebenflüsse.

¹³

)    Heine, Untersuchungen über den Mechanismus der Gebirgsbildung. Basel 1878.

¹⁴

)    Löwl, Über Talbildung. Prag 1884. S. 6.

¹⁵

)    Suefs, Die Entstehung der Alpen. S. 17 u. ff.

¹⁶

) Neumayer, M., Erdgeschichte, Bd. II, S. 667.

¹⁷

)    Löwl, Über Talbildung. Prag 1884. S. 25 u. ff.

¹⁸

)    Neumayer, Erdgeschichte.

¹⁹

)    Lory, Geologie du Dauphine und Essai sur l’orographie des alpes occidentales. Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil. 1. Bd. 4. Aufl.

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wir von zahlreichen engen und tiefen Talschluchten durchfurcht, die lediglich durch Erosion erzeugt sein müssen. Dem Tobel der Alpen gleicht in Sachsen die „Klamm“ dem Trichter entspricht dort das „Kar“.

Fast all unsere Flüsse und Ströme laufen an ihrer Quelle in einen steilen Quellbach aus, dessen Gefälle zu demjenigen des übrigen Stromes aufser Yerhältnis steht, z. B. die Weichsel stürzt in ihrem Quellbach 602 m tief auf nur 9,9 km Länge, während ihr gesamter übriger Lauf auf 1115 km nur 523 m Fallhöhe besitzt. Im Längenprofil des Stromes erscheint der Quellbach als eine Stufe, die mit fortschreitender Verwitterung und Erosion allmählich rückwärts in das Quellgebirge eindringt. Auch seine Form ähnelt dem Trichter und dem Tobel der Alpen. Das Ziel jedes Trichters, jeder Klamm, jedes Quellbachs geht auf die Zurückschiebung und Verlegung der Wasserscheide hinaus. In oberen Verzweigungen benachbarter Hochtäler herrscht gewissermafsen ein steter Wettstreit um die Ausdehnung des Zuflufsgebietes. Vielfach besteht die Wasserscheide in den Alpen nur aus einem scharfen Grat, von dem das Gelände nach beiden Seiten hin steil abfällt. Löwl¹) erwähnt einige Beispiele von den Hohen Tauern, von der Hauptwasserscheide der Alpen und von dem Engadin, wo infolge der rückwärts schreitenden lateralen Erosion eine Verlegung der Wasserscheide sich vollzogen hat, so dafs gewisse Gebietsflächen jetzt in ein anderes Flufstal entwässern als früher. Seine weitere Folgerung, dafs in ähnlicher Weise alle Quertäler entstanden seien, in denen ein Wasserlauf einen Gebirgsrücken durchbricht, der höher ist, als seine heutige Quelle gelegen ist, und seine Verallgemeinerung dieser Erscheinung, dafs er alle Quer- und Durchbruchstäler durch „laterale“ Erosion erklären zu können glaubt, geht indessen wohl zu weit.

k) Die Talbildung der Eiszeit. Bevor wir diese Frage weiter verfolgen, müssen wir indessen noch einen dritten Vorgang ins Auge fassen, der neben der Gebirgsbildung und dem Wasser auf die Umgestaltung der Erdoberfläche wesentlichen Einflufs ausgeübt hat und der für die Ausbildung der Talwege vielfach entscheidend gewesen ist. Die Talbildung der gesamten norddeutschen Tiefebene leitet sich nicht von den kaum wahrnehmbaren Faltungen oder Schollenbewegungen der Karbon- oder Miocänzeit her, sondern findet neueren Untersuchungen nach vorzugsweise in der Vergletscherung Kordeuropas während des Diluviums ihre Begründung. Zufolge einer in ihren Ursachen noch unaufgeklärten plötzlichen Abkühlung der mittleren Temperatur, deren Höhe auf 4 bis 6 Grad Celsius geschätzt wird, schoben sich von Korden und Osten her gewaltige Eismassen bis an den Fufs der mitteldeutschen Gebirgsschwelle, bis zu den Sudeten, dem Erzgebirge, dem Thüringer Wald und Teutoburger Wald- Die Linie Lemberg-London gibt ungefähr die südliche Grenze. Im Wesergebiet bilden Warburg und Karlshafen, Kortheiin und Goslar die Südgrenze der Eisablagerungen (Abb. 18). Diese Eisbewegungen wiederholten sich, und nehmen die Geologen im allgemeinen ein zweimaliges Vorrücken an, das erstemal von Schweden, das zweitemal von Finnland aus, wie dies einerseits aus den verschiedenartigen Ablagerungen beider Zeiten und andererseits aus der abweichenden Eichtung der Gletscherschrammen im Sandstein von Velpke, in den Büdersdorfer Kalkbergen u. a. gefolgert wird. Das Eis kam das erstemal aus Kord und Kordost, das zweitemal zog es von Ost nach West. Die zweite Vergletscherung erreichte aber eine geringere Ausdehnung, so dafs z. B. im Wesergebiet anscheinend nur eine einmalige Eisbedeckung erfolgte. Die Stärke der Eisschichten, deren Spuren an der mitteldeutschen Gebirgsschwelle bis zu 400 m über dem Meere sich verfolgen lassen, wird in der Ostsee auf etwa 1000 m geschätzt.²) Die frühere „Drifttheorie“,

treibende Eisschollen gehandelt hat, ist auf gegeben.³) Es wird vielmehr das Bestehen einer einheitlichen, geschlossenen Eisdecke in einer Ausdehnung von etwa 6 Millionen Quadratkilometern im nördlichen Europa angenommen.

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Abb. 18. Ausbreitung des nordeuropäischen Binneneises zur Eiszeit.

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Diesen gewaltigen Eismassen entsprachen die diluvialen Ablagerungen, die teils dem Untergründe selbst entnommen, teils aber auch vom Eise aus Schweden und Finnland mitgeführt worden sind, ähnlich wie dies die Gletscher im Hochgebirge noch heute vermögen. Das erste Eis lagerte besonders blauen Geschiebelehm ab, in der Zeit zwischen beiden Yereisungen tritt geschichteter interglacialer Sand auf und die zweite Eiszeit bringt den oberen gelben Geschiebelehm. Die Höhe der Ablagerungen schwankt zwischen 40 und 200 m, geht vereinzelt aber auch noch über dieses Mafs hinaus. Je nachdem der Geschiebelehm in ungeschichteter Form mit Sand, Kies und Gerolle durchmischt oder in streng geschichteten Lagen als reiner Tallehm und als diluvialer Talsand vorkommt, ist erkennbar, ob die Ablagerung unmittelbar von der „Grundmoräne“ des Eises oder von den abfliefsenden Schmelzwassermengen ausging. Die bedeutendste Ablagerung der Grundmoräne sehen wir in den Seenplatten Mecklenburgs, Pommerns und Ostpreufsens. Da diese Gebiete von einem oder mehreren parallelen Steinwällen, die als „Endmoränen“ gedeutet werden, eingefafst sind, so gelten sie als die letzten Kückzugsgebiete des Inlandeises, innerhalb deren die Auflösung erfolgte.

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Das allmähliche Zuriickweichen der Eismassen auf diese letzten Rückzugsgebiete soll sich nun nicht in stetiger Form, sondern in gewissen Absätzen vollzogen haben. Zwischen den einzelnen Zeiträumen, in denen das Eis besonders stark abschmolz,- lagen Stillstandsperioden, in denen der Eisrand festlag. Diese Zeiträume sind es, die den abschmelzenden Wassermassen Gelegenheit gaben, am Rande des feststehenden Eises entlang in dem angehäuften Geschiebelehm der Grundmoräne die Breiten Flufstäler auszuspülen, die Norddeutschland von Ost nach West durchziehen. Den mehrfachen Absätzen entsprechend lassen sich 4 grofse diluviale Haupttäler⁴) unterscheiden (vergl. Taf. III, Abb. 2):

1.    Das Hoyerswerda - Magdeburger Tal, das am Südende des Lausitzer Rückens und des Flämings entlang von Hoyerswerda über Elstervverda, Stecby und Oschersleben durch das Ilsetal zur Weser geht;

2.    das Glogau-Baruther Tal, das vom Tal der Bartsch ausgehend das Odertal bis Neusalz und die Schwarza-Niederung bis Naumburg a. Bober bildet, sowie weiterhin über Gassen, Forst und Peitz zum Tal der Spree zieht, durch den Spreewald über Lübben, Baruth und Luckenwalde bis Brück verfolgbar ist, wo es sich in 2 Arme gabelt: einerseits nach Genthin zum Hoyerswerda-Magdeburger Tal, andererseits auf Plaue zum Warschau-Berliner Tal;

3.    der Warschau-Berliner Talzug, der von der Mündung der Bzura aus sich im oberen Tal der Warthe, im Obra- und Odertal bis Fürstenberg hinzieht, hier die vom Oder-Spreekanal benutzte Niederung bildend, die Spree bis zu ihrer Mündung verfolgt und darüber hinaus über Havelberg und Hamburg in die Nordsee mündet;

4.    das Thorn-Eberswalder Tal, das am Südrande des baltischen Höhenrückens im Tal des Bug und Narew, der Weichsel und Netze entlang durch das Oderbruch, den Finow-Kanal und Ruppiner Kanal zum Rhin hinzieht und in dessen Unterlauf sich mit dem Warschau-Berliner Tal vereinigt.

Dem schrittweisen Zurückweichen des Eises von Süden nach Norden entsprechend soll das südlichste Tal zuerst, das nördlichste zuletzt entstanden sein. Die drei letztgenannten Täler gingen sämtlich durch die heutige Elbemündung in die Nordsee. Bevor die Oder und Weichsel zur Ostsee durchbrachen, nahmen also alle Wassermassen des Elbe-, Oder- und Weichselgebietes ihren Weg durch das Berliner Haupttal zur Nordsee, aufserdem aber auch die vom Schmelzen des Eises herrührenden aufserordentlichen Wassermassen. Die Abmessungen dieses Tales stehen daher zu den geringen Wassermassen, die heute in ihnen fliefsen, ganz aufser Yerhältnis.

In den Zeiträumen, wo das Eis sich stärker zurückzog, flössen die Schmelzwassermengen dem nächsten südlich gelegenen Tale in Querrinnen zu, die sich mehr und mehr erweiterten und zu Querverbindungen zwischen den Haupttälern wurden, sobald das neue Haupttal am feststehenden neuen Eisrande entlang sich zu bilden begann. Mit der zunehmenden Erweiterung und Yertiefung des neuen Haupttales fanden die Schmelzwassermengen aber mehr und mehr unmittelbaren Abzug dicht am Eisrande entlang, so dafs nicht nur die Querverbindungen, sondern auch das alte mehr südlich gelegene Haupttal in ihrer Entwickelung zurückgingen und verlandeten. Anfangs lagerten sich mehr Talsand und Tallehm, wie solche vom Schmelzwasser mitgeführt wurden, dann aber mehr Schlickwasser aus den binnenländischen Zuflüssen und Quellgebieten in ihnen ab. Mit der vollen Ausbildung des neuen Haupttals hörte der Zuflufs des Schmelzwassers zum alten Haupttal ganz auf, die Querverbindungen wurden bei Hochwasser in umgekehrter Richtung durchströmt und zum Teil zu Durchbruchstälern erweitert, z. B. das Elbetal von Magdeburg bis Havelberg, das Odertal von Neusalz bis Trebschen oder von Guben bis Küstrin, die Warthe von Schrimm bis Obornik, die Mündungen der Oder und Weichsel u. s. w. Mit der Erosion der Durchbruchstäler ging die Senkung des Wasserstandes und die Austiefung einer Elufsrinne in der Talsohle des alten diluvialen Haupttales Hand in Hand. Je geringer die Wassermassen des lediglich aus den überschüssigen Niederschlägen seines Zuflufsgebietes gespeisten Stromes gegenüber seiner früheren Speisung aus dem Schmelzwasser waren, desto mehr blieben die Abmessungen des neuen Elufsbettes hinter denjenigen des Haupttales zurück.

Die Eiszeit beschränkte ihren Einflufs aber nicht nur auf das Tiefland, sondern wurde auf den Höhen und im Gebirge erst recht fühlbar. Die Gletscher der Alpen reichten damals tief hinab bis zu den oberbayerischen Seen im Norden, bis nach Basel im Nordwesten und das Tal der Rhone hinab bis nach Yalence. Auch der Schwarzwald und die Vogesen, der Böhmerwald und die Hohe Tatra, das Erzgebirge, das Riesengebirge und selbst der Harz trugen auf ihrem Kamme besondere Gletscher, denen eine Einwirkung auf die Denudation und auf die.Ausbildung der Flufstäler zugeschrieben werden mufs.

Handelt es sich doch, wie wir aus der Beobachtung der Alpengletsöher wissen, dabei nicht um ruhende Eismassen, sondern um bewegliche Eisströme (Abb. 19). Das Vorrücken der einzelnen Teile des Gletschers, das Helmholz, Thomson und Tyndall durch die „Regelation“, d. h. durch das stete Tauen und Wiedergefrieren der Massen erklären, schwankt in den Alpen zwischen 2 und 10 m täglich, steigt aber im Norden nach Nordenskjöld an einzelnen Stellen bis auf 20 m täglich.

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Ob ein Gletscher auf Erosion oder Verlandung hinwirkt, das läfst sich allgemein zwar nicht beantworten. Der Gletscher ist nicht an das Gefälle gebunden, wie das fliefsende Wasser, sondern steigt unter Umständen auch über hohe Erhebungen fort. Kann er sich der Breite nach frei aiisdehnen, so pflegt er wohl auf Verlandung oder Verschüttung hinzuwirken; an Engstellen beschleunigt er seine Bewegung und erodiert. Die stärkste Erosion scheint jedoch in seiner auslaufenden Zungenspitze zu walten, wohl weil hier das Schmelzwasser des Gletschers sich am meisten vereinigt vorfindet, denn auf seiner unteren Auflagerfläche ist der Gletscher im steten Abschmelzen begriffen; der Boden, auf dem er ruht, ist auch im Winter nicht gefroren; der Eisstrom kommt auch bei starkem Froste nicht zum Stillstand.

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Unter diesen Umständen mehren sich die Ansichten, dafs den Gletschern ein wesentlicher Einflufs auch auf die Ausbildung der Gebirgstäler zugeschrieben werden mufs. Insbesondere gilt dies von den Seenbildungen, bei denen Ramsay zuerst darauf hinwies, dafs in Europa fast sämtliche Seen in Gegenden liegen, die während der Eiszeit vergletschert waren. Er schrieb die Austiefung der Seebecken daher vorzugsweise der erodierenden Kraft der Gletscher zu und neuere Untersuchungen⁵) geben ihm an vielen Stellen Recht. Die meisten Seebecken in den Alpen und auf den Granithochflächen Schwedens und Finnlands gleichen langgestreckten, muldenförmig verbreiterten Talbildungen, welche der Gletscher ausgetieft und durch mächtige Stirnmoränen an ihrem unteren Ende abgedämmt hat, z. B. auf dem Grunde des Bodensees zieht sich der Länge nach ein deutlich ausgeprägtes Tal entlang, in das von Osten Tier der Oberrhein in allmählichem Fortschreiten seine Sinkstoffe ablagert (vergl. Taf. III, Abb. 1)._

AuclfTn den Gebirgen ist ein mehrmaliges Yorrücken der Gletscher während der Eiszeit nachweisbar. Ja, selbst heutigen Tages scheint sich den Beobachtungen zufolge noch eine gewisse Periodizität im Yorrücken und Zurückweichen einzelner Gletscher kund zu tun. Dem Yorrücken derselben entsprach aufserhalb des Bereiches der Gletscher in der Eiszeit eine Aufschüttung der Täler, weil die gröfseren Gletscher mehr Gestein zu Tal führten und die gröfsere Kälte eine stärkere Yerwitterung bedingte; dem Zurückweichen der Gletscher entsprach eine verstärkte Erosion und eine verstärkte Einwirkung auf die Ausbildung der Durchbruchstäler, weil die Schmelzwassermengen gröfser waren. Den einzelnen Zeiträumen des Gletschervorschreitens entsprachen daher ebensoviele Aufschüttungsperioden im Yorland der Gebirge und in den Flufstälern. Die Talbildung ist also kein kontinuierlicher, sondern ein durch klimatische Umstände beeinflufster periodischer Yorgang. In den seitlichen Talterrassen, die an der Reufs in verschiedenen Abstufungshöhen von je 300 bis 400 m übereinander auftreten, haben wir also wohl nur die Yerschüttungen ebenso vieler Gletscherrückzüge, und in den Talstufen, in die sich deren Gefälle abstuft, ebensoviele Endpunkte des Gletschervorschreitens zu erblicken. Ähnlich ist die Sachlage in den andern Alpenflüssen.

Aber nicht nur im Gebirge, auch in den Flufstälern des Hügellandes sehen wir vielfach Aufschüttungsterrassen, in die der Flufs später seinen Lauf wieder eingeschnitten hat. So hatte nach Penck⁶) der Rhein oberhalb seines Eintritts in das Rheinische Schiefergebirge erst eine 35 m hohe Aufschüttungsterrasse gebildet, in diese und den darunter liegenden Boden sich dann 70 m tief eingeschnitten, dann wieder 20 m aufgeschüttet und arbeitet jetzt wieder an seiner Yertiefung. Auch hier soll der Wechsel in nachweisbarer Beziehung gestanden haben zu den verschiedenen Phasen der Eiszeit, so dafs dem Yorrücken der Gletscher eine verstärkte Geschiebezufuhr, dem Zurückgehen derselben eine erhöhte Spülkraft entsprach.

1) Gegenwärtige Beschaffenheit der Flufstäler. Die Ausbildung der Flufstäler während des Alluviums oder gar in geschichtlicher Zeit bleibt weit hinter den ge-Avaltigen Yeränderungen zurück, die sich in der Yorzeit im Laufe von Millionen Jahren und unter anderen Yorbedingungen vollzogen haben. Immerhin sehen wir an vielen Stellen, dafs die wirkenden Kräfte auch heute noch an der Arbeit sind. Fort und fort ist die Erosion im Gebirge und im Hochlande tätig; unablässig führen die Bäche,

S. 354.

Flüsse und Ströme unmefsbare Mengen von Gerolle und Geschiebe, Schlick und anderen Sinkstoffen zu Tal; stetig schiebt sich infolge der zunehmenden Ablagerungen die Mündung der Ströme immer weiter ins Meer vor. Diese natürlichen Vorgänge recht-fertigen es, wenn wir bei Betrachtung der Flufstäler, wie wir sie heute yor uns sehen, eine Dreiteilung zugrunde legen und den erodierenden Oberlauf, den geschiebeführenden Mittellauf und den verlandenden Unterlauf getrennt für sich behandeln. Der Übergang von einer Stufe zur andern vollzieht sich zwar meistens allmählich, so dafs die Grenzen sich nicht scharf ziehen lassen. Auch Rückfälle und Wiederholungen sind nicht selten, so dafs Erosions- und Ablagerungsstätten mehrfach aufeinander folgen. Der Rhein z. B. zeigt die Dreiteilung in dreifacher Wiederholung, da der Bodensee und der Rheingau einerseits als Mündungsgebiete für die oberen, Basel und Bingen aber andererseits als Quellgebiete für die unteren Stromabschnitte gelten können. Jeder der drei Abschnitte zeigt in sich wieder die Dreiteilung. Dasselbe gilt von der Rhone, deren Teilpunkte im Genfer See und bei Valence liegen. In geringerem Mafse zeigen fast alle Flüsse, die einen oder mehrere Gebirgszüge durchbrechen, eine ähnliche Entwicklung. Mit jedem neuen Durchbruchstal setzt ein neuer erodierender Oberlauf ein, dem oberhalb des nächsten Durchbruchstals ein ablagernder Unterlauf teils unmittelbar, teils unter Einschiebung eines mehr oder minder langen Mittellaufes folgt. Unter Umständen können auch Deichengen oder künstliche Strombeschränkungen dieselbe Wirkung üben, sobald sie durch den von ihnen erzeugten Aufstau zu Verlandungen nach oben und Erosionen nach unten hin Anlafs geben.

Der erodierende Oberlauf duldet keine eigentliche Talfläche. Die Bergabhänge sind mehr oder minder steil, je nachdem die Verwitterung weniger oder mehr Erfolg hat, das Querprofil ist spaltartig, dreieckig. Besitzen die Schichten, aus denen die Tallehnen bestehen, verschiedene Härte, so bilden sich terrassenförmige Bergabhänge aus. Die Richtung der Täler ist geradlinig oder in scharfen Winkeln zickzackförmig-gebrochen, so z. B. am Südrande der Alpen, besonders im Kanton Tessin und in Piemont; die Täler von Anzasca und Vedro am Südabhange des Simplon, das Tal von Aosta am grofsen St. Bernhard und die Zuflüsse der Sesia und Dora.³²) Die Spanier nannten die Täler in den Anden daher „Quebrada“, d. h. zerbrochen. Hand in Hand mit der zickzackförmigen Richtung geht die Abstufung der Talsohle in einzelnen Absätzen. Je ruhiger die Längstäler, desto wilder sind gewöhnlich die Quertäler. Indessen treten auch innerhalb der Quertäler bisweilen Talerweiterungen und Talflächen begrenzten Umfanges auf, so z. B. an der Reufs oberhalb des Vierwaldstätter Sees, an der Aave u. a., wenn die Erosion der Tiefe zufolge der Abstufung auf einzelnen Strecken vorübergehend geruht und statt dessen eine Unterspülung der seitlichen Hänge Platz gegriffen hat.

Im mittleren Laufe findet sich dagegen durchweg ein mehr oder minder breiter Talboden, der das Wirkungsfeld des Wasserlaufes bildet. Der Talboden ist von mehr oder minder steilen Hochufern eingefafst. Durchlässige Hochufer sind steil, z. B. die Löfsufer des Hoangho in China fallen lotrecht ab (Abb. 20); bei undurchlässigem Boden sind die Ilochufer meistens flacher geböscht, z. B. die Granitufer am Eisernen Tor. Die Talrichtung ist meistens gewunden, so dafs Penck in seiner „Morphologie der Erdoberfläche“ sie als „eingesenkte Mäander“ bezeichnet. Die Biegungen sind abgerundet, in den Konkaven sind die Hochufer steiler als in den Konvexen.; überall gibt sich die

Abb. 20. Die Löfsufer des Hoanglio.

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Wirksamkeit des Wassers, dem die Täler ihre Ausbildung verdanken, zu erkennen. Allerdings sind heute Tal- und Bettbildung meistens voneinander getrennt, bedingen sich aber doch gegenseitig, z. B. die Lage der Elbe entspricht oberhalb Magdeburg noch heute in ihrem Flufslauf dem Talweg, d. h. der Verbindungslinie der gröfsten Tiefen des alten Magdeburger Haupttals. Die Bodenbeschaffenheit der Ufer, der Talterrassen, des Flufsbettes hat manchen Wechsel in der Talform und Talrichtung zur Folge. Seitenbäche und Nebenflüsse schieben oft ausgedehnte Schuttkegel in das Tal vor, so dafs das Wasser gezwungen ist, die Talterrasse des gegenüberliegenden Ufers oder das Ufer selbst in Abbruch zu setzen. Vereinzelt treten bald Erosionen und bald

Ablagerungen auf, wenn auch im grofsen und ganzen der Mittellauf der Flüsse sich heute im Gleichgewicht befindet und dem Geschiebe gegenüber nur als Beförderungsweg, als transportierender Teil gelten kann.

Der Unterlauf ist das Werk der Anschwemmung. Hochufer sind hier nicht vorhanden, sondern uf erlös breitet sich der Strom bei hohem Wasser über unabsehbare Flächen aus, während er bei Niedrigwasser in mächtigen Windungen und unter stetem Wechsel dieNiederung durch-

Abb. 21. Das Delta des Mississippi.

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furcht. An seiner Mündung breiten sich Geschiebebänke von grofser Ausdehnung aus, zwischen denen das Wasser in vielen, sich häufig ändernden Richtungen dem Meere zustrebt. Die von See aus eindringende Flut geht oft andere Wege, als der „ausgehende“ Strom. Der Unterlauf ist das Feld der „beweglichen Mäander“ und der Deltabildungen. Einer grofsen Gabelung folgt bald eine Verästelung in eine Reihe von Einzelströmen; das Festland löst sich allmählich in Inseln auf, wie wir dies am Rhein und der Rhone, an der Donau und am Ml, am Ganges und Mississippi im gröfsten Mafsstabe beobachten können. Die Deltabildung ist eine so allgemeine, dafs fast alle Ströme darin endigen, selbst viele Nebenflüsse gabeln sich an ihrer Mündung in den Hauptflufs in Form eines Deltas. Auch an Binnenseen finden wir dieselbe Erscheinung. Die Stärke der Aufschüttung ist im Bereiche des Unterlaufes oft sehr beträchtlich. London steht gröfstenteils auf einer Schotterterrasse von 10 bis 20 m Stärke. Die Schlickablagerung im Mldelta ist ebenfalls 10m stark. Der Mississippi läuft im Bereich seines Deltas auf dem Kamm seiner eigenen Anschüttung hin (Abb. 21). Meistens bricht das Wasser aber bald seitwärts aus und sucht sich im

Abb. 22. Das Kurische und Frische Haff.

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niedrigeren Seitengelände einen kürzeren Weg zum Meer. Nahe seinem Ende erinnert der Stromlauf sich der Eigenheiten seiner Jugend. Bei schwacher Geschiebezufuhr vollzieht die Verlandung und Deltabildung sich entsprechend langsamer, so dafs an manchen Flüssen die Deltabildung bisher kaum merkbar ist. Die Wirkung des Windes und des Wellenschlages fördert dagegen die Bildung von Nehrungen und Lagunen, wie sie im Frischen und Kurischen Haff (Abb. 22) in den Etangs an der Küste von Languedoc, bei Venedig, an der Brenta, am Po und an der Etsch (Abb. 23) auftreten.

Alle diese Bildungen sind noch fort uncl fort in der Entwicklung begriffen. Mehr und mehr strebt die Talbildung einer Verminderung der Höhenunterschiede, einer Ausgleichung des Gefälles und der Herstellung eines Talweges zu, dessen Gefälle von der Quelle bis zur Mündung im Verhältnis zur Länge und nach Mafsgabe der Bodenbeschaffenheit gleichmäfsig abnimmt. Dafs sich bei dieser geologischen Entwicklung in den einzelnen Strecken Hebungen und Senkungen der Talsohle auch ohne menschliches Zutun ergeben müssen, liegt auf der Hand. Im aufgeschwemmten Boden des Unterlaufs müssen die Flufstäler und Flufsbetten sich stetig heben³³), denn bei jedem

3S) Hagen, Handbuch der Wasserbaukunst, Teil II, § 7 (S. 144).

Abb. 23. Das Delta des Po.

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Hochwasser gelangen grofse Mengen mitgeführter Sinkstoffe zur Ablagerung, schieben die Grenze des Festlandes ins Meer vor und verlegen die Grenze des Unterlaufs dementsprechend immer weiter landeinwärts.

Auch im Mittelläufe müssen sich die Vorländer fort und fort erhöhen, wenn auch zufolge der schärferen Strömung die Ablagerungen sich hier meistens auf geschützte Stellen und auf den Uferrand beschränken. In eingedeichten Stromstrecken liegen die Vorländer oft schon merkbar höher als das Binnenland. An der Weichsel und Elbe handelt es sich bisweilen um ein nicht unbeträchtliches Mals; der Spiegel des Po liegt fast 1 m höher als die Strafsen von Ferrara; in Japan soll die Sohle einzelner Flüsse bis zu 10 m höher liegen als das benachbarte Gelände.⁸⁴) Im grofsen und ganzen haben aber die Eindeichungen, insofern sie die Strömung auf den Vorländern verstärkten, der Auflandung entgegengewirkt, ebenso wie die Stromregulierungen durch Beschränkung der Strombreite die Erosionskraft des Flusses gestärkt und damit der Erhöhung des Talweges entgegengetreten sind. Wenn trotzdem Hebungen hier oder da bemerkbar werden, so ist dies die natürliche Folge der unabänderlich fortschreitenden Entwicklung der Talbildung und das Ergebnis der unablässig tätigen Denudation der Gebirge, die so lange wirksam sein wird, als es ein Festland gibt.

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§ 2. Der Wasserlauf.

1. Allgemeine Bezeichnungen. Der Sprachgebrauch unterscheidet die natürlichen AVasserläufe je nach der Gröfse als „Ströme“, „Flüsse“ oder „Bäche“. Künstliche AVasserläufe werden als „Kanäle“ oder „Gräben“ bezeichnet; da die Natur und das Wesen der letzteren indessen bei den Ent- und Bewässerungen oder bei den künstlichen Schiffahrtsstrafsen erörtert wird, sehen wir hier von ihnen ab. Ströme nennen wir im allgemeinen die gröfseren, dem Meere unmittelbar zufliefsenden natürlichen Wasserläufe, wie den Ehein, die Weichsel, die Elbe, Oder, Memel u. s. w. Auch die Weser pflegt noch als Strom bezeichnet zu werden. Flüsse nennen wir die gröfseren AVasserläufe des Binnenlandes, die einem Strome zufliefsen, wie den Main und Neckar, Saale und Alulde, Warthe und Netze, aber auch Missouri und Eio Negro, obwohl deren AVasser-massen weit gröfser sind als bei obigen Strömen. Das Kennzeichen eines Stromes liegt also in der Tatsache der unmittelbaren Mündung in das Meer und *in der Gröfse des AVasserlaufes. Kleinere Zuflüsse des Meeres, wie die Peene und AVarnow, die Rega und Stolpe werden als „Küstenflüsse“ bezeichnet, besonders wenn ihr⁻Lauf sich ohne Durchbruchstal auf die sich unmittelbar zum Meere senkende Abdachung der Erdoberfläche beschränkt. Im allgemeinen geht also ein Strom aus einer Vereinigung von Flüssen, ein Flufs aus einer Vereinigung von Bächen hervor. Die Grenze zwischen Strom und Flufs ist aber im einzelnen nicht immer scharf gezogen und noch unsicherer ist die Trennung zwischen „Flufs“ und „Bach“. Im allgemeinen stellt der Bach das

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Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil. 1. Bd. 4. Aufl.

Anfangsglied des Flusses, den Quellenlauf desselben bis zur Aufnahme von gleichwertigen Zuflüssen dar. Auf die Gröfse des Wasserlaufes kommt es weniger an. Mancher „Wildbach“ des Gebirges führt zeitweise mehr Wasser als eine Reihe von Küstenflüssen zusammen genommen. Auch das Gefälle bietet keine sichere Unterscheidung. Mancher Flufs, ja mancher Strom hat stärkeres Gefälle, als die Bäche im Tieflande zu haben pflegen. Man spricht jedoch auch von „Gebirgsflüssen“ und auch wohl von „Gebirgs-strömen“ und will damit Flüsse oder Ströme mit besonders reifsender Strömung bezeichnen. Allgemein gültige Grenzen lassen sich also nicht aufstellen. Meistens wird der örtliche Sprachgebrauch entscheiden.

Eine gröfsere Gleichmäfsigkeit herrscht in der Unterscheidung von „Hauptflufs“ und „Nebenflufs“. Als Hauptflufs pflegen wir bei Vereinigung zweier Wasserläufe denjenigen zu bezeichnen, der die gröfsere Wassermenge führt oder, was im allgemeinen auf dasselbe hinausläuft, der das gröfsere Zuflufsgebiet besitzt. Der eigentliche Hauptflufs eines Stromgebietes behält seinen Kamen von der Quelle bis zur Mündung ins Meer, während alle Nebenflüsse ihren Kamen bei der Vereinigung mit dem Hauptflufs verlieren. Ausnahmen gibt es zwar auch hier mehrfach. Die Moldau ist bei Melnik gröfser als die kleine Elbe, der Inn bei Passau gröfser als die Donau, die Spree bei Spandau wasserreicher als die Havel, der Missouri länger als der Mississippi, die Kama wasserreicher als die Wolga u. s. w. Vielfach liegt die Ursache dieser Abweichungen darin begründet, dafs der gröfsere Flufs, in das Tal des kleineren einlenkend, dessen Richtung angenommen hat, vielfach führte die meistens stromauf vorschreitende Erforschung und erste Besiedelung des Tales zu dieser abweichenden Namengebung. Für die Donau und den Mississippi wird besonders dieser letztere Umstand als entscheidend angesehen.    v

Indessen behalten nicht alle Hauptflüsse ihre Kamen. Die Weser geht aus der Werra und Fulda hervor, der La Platastrom aus dem Parana und Uruguay. Die Memel, die Etsch, der Tessin, der Indus u. a. wechseln je nach den Sprachgebieten, die sie durchströmen, ihren Kamen.

In jedem Stromgebiete gibt es aufserdem aber eine ganze Reihe von Hauptflüssen. Auch jeder Nebenflufs gilt seinem kleineren Zuflusse gegenüber als Hauptflufs mit der Wirkung, dafs der Zuflufs seinen Kamen verliert. Die Bezeichnung als Hauptflufs und Nebenflufs stellt hier also nur relativ zwischen zwei sich vereinigenden Wasserläufen eine Beziehung auf und leitet ihre Begründung im wesentlichen aus der Namengebung her.

Die Hydrographie unterscheidet in einem Stromgebiet nur zwischen dem „Strom“ und seinen „Zuflüssen“, die erster, zweiter, dritter oder vierter Ordnung u. s. w. sein können. Der Strom fliefst ins Meer, der Zuflufs I. Ordnung ergiefst sich unmittelbar in den Strom, der Zuflufs II. Ordnung mündet in den Zuflufs I. Ordnung u. s. w. Zuflüsse V. Ordnung sind selten³⁵), meistens reichen vier Abstufungen aus. Das Stromgebiet gliedert sich dabei in den Strom selbst und sein unmittelbares Zuflufsgebiet, in die Zuflüsse I. Ordnung und deren unmittelbares Gebiet und in die Zuflüsse höherer Ordnungen mit ihren Gebieten.

2. Die Quelle und der Quellbach. Von jedem Wasserlaufe sind zunächst der Anfang und das Ende hervorzuheben, seine Quelle und seine Mündung. Je nach der

³⁵) Vergi. Verzeichnis der Flächeninhalte der norddeutschen Stromgebiete, herausgegeben vom Königl. Preufs. Ministerium für Landwirtschaft u. s. w., Berlin 1893, und Wasserkarte der norddeutschen Stromgebiete, 42 Blatt im Mafsstabe 1 : 200 000.

Art der Quellenbildung „entspringt“ der Wasserlauf, wie die Fulda, Oder, Weichsel, Dnjepr u. a. als ein ununterbrochener, geschlossener Wasserstrahl von oft beträchtlicher Stärke dem Erdinnern, oder er „entspinnt“ sich wie die Moldau, Elbe und Isar, Mulde und Bode, Lippe und Ems in ausgedehnten Wiesenflächen und Hochmooren, oder er „entsteht“ aus Gletschergebieten, wie die Rhone und der Hinterrhein und aus Seeflächen, wie der Yorderrhein, der Mississippi, die Newa und der St. Lorenzstrom. Keine Quelle liegt auf der höchsten Spitze des Gebirges. Auch die Brockenquelle, die früher häufig als Beispiel eines Wasserausflusses auf der höchsten Erhebung eines Gebirgszuges angeführt wurde, liegt hinreichend tief unter der Kuppe des Brockens, um ihre Speisung durch die Niederschläge des Brockengebietes zu rechtfertigen. Meistens liegen die Quellen in Einsenkungen zwischen nahe gelegenen Höhen, wie im Pafs von St. Gotthard u. a. Auch die Gletscher liegen meist in muldenförmigen Senkungen und erst an ihrem unteren Endpunkt zeigt sich der Gletscherbach. Grofsen Gletscherflächen entströmen im Sommer oft gewaltige Wassermassen in ununterbrochener Folge und selbst bei starkem Froste versiegen gröfsere Gletscherbäche nicht, da die Erdwärme stets die Grundfläche des Gletschers zum Schmelzen bringt.

Die Wassermengen der einzelnen Quellen sind aufserordentlich verschieden. Yiele Quellbäche des Harzes werden alsbald zum Treiben von Mühlrädern benutzt. Die Sorgues entströmt der Quelle von Yaucluse in der Provence fast als schiffbares Gewässer. Bei einzelnen Quellen ist die Wasserführung jahraus jahrein nahezu gleich-mäfsig, bei anderen schwankt sie je nach der Jahreszeit und den Niederschlägen; in den heberartig sich ergiefsenden „intermittierenden“ Quellen versiegt sie zeitweise ganz. „Maibrunnen“ heifsen im Gebirge die Quellen, die nur vom Mai bis September, wo die Oberfläche des Speisungsgebietes nicht gefforen ist, fliefsen. „Flutquellen“ sind die in der Nähe der Meeresküste oder auf den Inseln der deutschen Nordseeküste, zur Zeit der Springflut kräftiger strömenden süfsen YVasser. In tropischen Gegenden besitzen viele Wasserläufe überhaupt keine bestimmten Quellen. Die Flüsse Australiens bestehen in ihrem oberen und mittleren Laufe aus einer Kette länglicher Seebecken, die nur bei anhaltendem Regen vom April bis August sich zu Wasserläufen verbinden. In der trockenen Jahreszeit versiegen die Wasserläufe und oft auch die Seebecken ■vollständig. Ähnlich liegen die Yerhältnisse an vielen Punkten Afrikas.

Für den oberirdischen Wasserlauf stellt sonst die Quelle den Anfang dar, tatsächlich ist auch sie allerdings bereits das Endergebnis einer Reihe von Vorgängen, die sich im Innern der Erde vollziehen und in früheren Abschnitten bereits geschildert wurden sind. Ihr Auftreten hängt mit den Niederschlags- und Grundwasserverhältnissen eng zusammen. Regenlose Gebiete, wie die Sahara, sind arm an Quellen, in den Gebirgen sprudelt es überall. Je nach der Beschaffenheit des Untergrundes treten hier Mineralquellen oder Säuerlinge, dort Salzbrunnen, Eisen- oder Schwefelquellen auf, hier fördert der Quell Salpeter oder Bitterwasser, dort Öl oder Naphtha zu Tage, hier kristallklar, dort in reicher Inkrustation.

Auch die Temperatur der Quellen schwankt zwischen dem eiskalten Gletscherquell der Alpen und den siedend heifsen Ausbrüchen Islands. Im grofsen und ganzen herrscht aber doch eine gewisse Gesetzmäfsigkeit. Die heifsen Quellen, die am Rande der alten geologischen Senkungsgebiete auftreten und vulkanischen Ursprungs sind, bilden nur Ausnahmen und es ist eigentümlich, dafs sich mit ihnen häufig ein Gehalt an Kohlensäure verbindet, wie z. B. in Neuenahr und beim Apollinaris, in Karlsbad und Marienbad, Ems und Fachingen, Aachen und Spaa, Wiesbaden, Selters u. a. Im

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allgemeinen ist die Temperatur der Quellen sonst abhängig von der mittleren Bodentemperatur⁸), also kälter im Worden wie im Süden, kälter im Gebirge als im Tieflande. In unseren Breitengraden ist sie der mittleren Bodentemperatur ungefähr gleich, im Norden um etwa 2 bis 8 Grad höher, im Süden um das gleiche Mafs niedriger als die mittlere Bodentemperatur. In den einzelnen Quellen schwankt die Temperatur im Laufe des Jahres nur wenig. Je weiter der Wasserlauf sich aber von seiner Quelle entfernt, desto mehr nimmt er die mittlere Tagestemperatur der Luft und der Erdoberfläche an, denen er in regelmäfsigen Schwankungen derart folgt, dafs seine höchste Tagestemperatur nicht des Mittags, sondern oft erst spät nachmittags oder abends ein-tritt, je nach der Besonnung und je nach der Richtung seines Laufes.

Je höher die Quelle gelegen ist, desto steiler ist meistens der erste Absturz ins-Tal. Die Oder fällt von der Quelle bis zur Mündung der Luha auf 54 km Länge um 384 m, die kleine Weichsel bis zur Mündung der weifsen Weichsel auf 10 km um 602 m. Die Elbe fällt auf der 23 km langen Strecke bis Hohenelbe um, 920 m, der Vorderrhein auf 17,5 km Länge bis Dissentis um 1296 m. Sobald der Quellbach die Sohle des Längentals erreicht, so mäfsigt sich alsbald sein Gefälle in meist schroffem Übergange. Das Gefälle der Oder ermäfsigt sich alsbald von 7,l%o auf 0,84°/oo, der Weichsel von 61°/oo auf ll°/oo, der Elbe von 40°/oo auf 4°/oo, des Vorderrheins von 74°/oo auf 9°/oo; das Gefälle beträgt im eigentlichen Oberlauf also nur Vg bis ¹/io vom Gefälle des Quellbaches. Für eine Reihe von Flüssen ist diese Tatsache aus der nebenstehenden Tabelle I ersichtlich.

Das Gefälle der Quellbäche erreicht danach im Gebirge überall sehr grofse Mafse. Einzelne Zuflüsse, die von seitlichen Hängen des Längentales herunterstürzenr zeigen aber oft noch stärkere Gefälle und schrofferen Gefällwechsel als der Hauptquellbach selbst.

Vereinigen sich zwei oder mehrere Täler, so unterscheidet man zwei oder mehrere Quellbäche, z. B. Vorder- und Hinterrhein, weifsen und roten Main, die stille und die wilde Adler. Die Mosel und die Werra haben 3 Quellbäche. Die Oppa bildet sich aus der kleinen, der mittleren, der weifsen und schwarzen Oppa, also aus 4 Quellbächen. Viele dieser Quellbäche nehmen wieder besondere Zuflüsse von den Gebirgshängen auf.

Noch gröfser ist die Verzweigung im Tieflande, oder wenn der Flufs allmählich in Hochmooren oder Wiesenflächen sich entspinnt. In diesem Falle ist auch das Gefälle des Quellbaches schwächer, z. B. bei der Havel, Netze, Warthe. Den Seeflächen strömt eine ganze Reihe von einzelnen Quellbächen zu und der Abflufs der Seebecken vollzieht sich meistens in mäfsigem Gefälle, das selten über 1 : 1000 hinausgeht. Flüsse wie Warthe und Netze, Bug und Narew, Ohre und Tanger, deren ganzer Lauf in der Tiefebene liegt, haben schon von vornherein schwaches Gefälle. Die Zusammensetzung und das Gefälle des Quellbaches ist also von der Natur des Flufstales, d. h. von der Gebirgsbildung und der Streichrichtung der Gesteinsschichten, von der geognostischen Beschaffenheit und der Verwitterung des Gesteins abhängig.

3. Der Wasserlauf im allgemeinen. Der eigentliche Lauf des Baches, des Flusses, des Stromes, bietet ein einheitliches, meist geschlossenes Bild, das demjenigen des Flufstales ähnlich ist. Die erodierende Tätigkeit des Wassers hat mit der Bildung des Flufstales dem Wasserlaufe bestimmte Grenzen gezogen, die der Wasserlauf heute

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Tabelle I. Höhenlage der Quellen, Länge und Fallhöhe der wichtigsten Quellbäche im Rhein-, Elbe-, Oder- und Weichselgebiet.

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I. Das Itheingebiet.

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III. Das Odergebiet.

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II. Das Eibegebiet.

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IV. Das Weichseigebiet.

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nur selten überschreitet oder durchbricht. Spaltungen und Gabelungen, die früher bestanden haben, sind meist in der Weise aufgehoben, dafs die Strömung den einen Arm stärker erodierte wie den anderen, und demzufolge der schwächere Arm verlandete. So gabelte sich die Mulde früher in zwei Arme, von denen der nach Leipzig führende Lauf allmählich einging. Nur vereinzelt bestehen noch heute einzelne Gabelungen. Am bedeutendsten ist das von Humboldt erforschte Beispiel am Orinoco, der den Casiquiare, einen Stromarm von der Gröfse der mittleren Elbe, in den Rio Negro zum Amazonenstrom entsendet und damit eine natürliche Wasserverbindung dieser beiden Stromsysteme herstellt (Abb. 24). In kleinerem Mafse gibt es auch in Norddeutschland einzelne derartige Beispiele, z. B. die Verbindung zwischen Pregel und Weichsel durch die masurischen Seen, die bei hohem Wasser stattfindende Verbindung zwischen der Ems und Lippe am Fufse des Teutoburger Waldes: ähnlicher Art ist die Verbindung zwischen Ohre und Ocker im Hrömling, die Gabelung der Ilaase in Westfalen u. a. Im allgemeinen bilden sonst die Wasserläufe eines Stromgebietes ein geschlossenes System für sich.

Abb. 24. Die Stromspaltung des Casiquiare.

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Die Gröfse und Anzahl der einzelnen Wasserläufe, die sich zu einem einheitlichen Ganzen verbinden, ist überall verschieden. Je weiter die Quelle vom Meere entfernt ist, desto gröfser ist ihr Anrecht, zu einem grofsen Strom anzuwachsen, indessen hängt die Breitenausdehnung des Stromgebietes von vielen anderen Ursachen ab. Der Main und die Eger liegen an ihrer Quelle nicht weit auseinander und doch schiebt sich die Weser und die Ems schliefslich dazwischen. Wolga und Dnjepr breiten ihre Adern über das ganze innere Rufsland aus und doch bewirkt der Don schliefslich .die Trennung ihrer Gebiete. Auf dem asiatischen Festlande begegnen wir häufig der Erscheinung von „Doppelflüssen“, wie Euphrat und Tigris, Ganges und Brahmaputra, die sich erst nahe an ihrer Mündung vereinigen. Die Doppelströme haben die Eigenart, dafs sie oft schon weit oberhalb ihrer Mündung sich einander nähern, aber doch nicht vereinigen, danach entfernen sie sich wieder, um erst an der Mündung zusammenzutreffen.

Auch der Form nach weisen die Gebiete grundlegende Unterschiede auf. Der Don (Abb. 26) sammelt seine Zuflüsse unweit der Küste, die Wolga (Abb. 25) dagegen im Innern des Landes; manche Flüsse nehmen von beiden Seiten Zuflüsse auf, manche dagegen auf langen Strecken nur von einer Seite. Die Form des Stromgebietes ist für die Natur des Stromes von besonderer Bedeutung, insofern grofse Nebenflüsse auf die Wasserführung und das Gefälle des Hauptstromes oft merkbaren Einflufs ausiiben. Der Mississippi (Abb. 27) ändert seine Eigenart nach dem Zuflufs des Missouri, des Ohio, des Red River jedesmal in erkennbarer Weise, während die Wolga nach der Einmündung der Kama (kleinen Wolga) unterhalb Kasan, also fast in halber Länge ihres gewaltigen Laufes ihre Natur beibehält. Für die gleichmäfsige Ausbildung des Wasserlaufes ist dieser Umstand von wesentlicher Bedeutung.

Abb. 25. Gewässernetz der Wolga.

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Die Richtung¹, in der die Wasserläufe fliefsen, ist vielfach für die Eisverhältnisse nicht ohne Einflufs, insofern der Eisgang viel schwerer ausfällt, wenn die Mündung noch in starrem Winterfrost liegt, während im wärmeren Quellgebiete schon die Frühjahrsschneeschmelze eintritt, als umgekehrt. Weichsel und Dnjestr bieten derartige Gegensätze. Aber es gibt keine Himmelsrichtung, der die Ströme vorzugsweise zuflössen oder zustrebten. Das sogenannte Bär’sehe Gesetz, das aus dem Verhalten der sibirischen Flüsse auf einseitigen Uferabbruch allgemein eine Einwirkung der Umdrehung der Erde um ihre Achse auf die Laufrichtung der Flüsse folgern will, müfste, wenn es begründet sein sollte, bei dem überwiegenden Einflufs, den das Wasser bei Ausbildung der Flufstäler von Anfang an geübt hat, in der Laufrichtung der Flüsse allgemeiner

zum Ausdruck kommen, wie es der Fall ist. Die Richtung der Ströme ändert sich aber nach den verschiedensten Seiten hin, oft in schroffem Wechsel. So wändet sich der Orinoco in wrniter Spirale um das Gebirge im Innern Venezuelas, während der Marannon Südamerika fast in ganzer Breite in derselben Richtung durchquert. Yon grossen Gebirgen, wie z. B. den Alpen, strahlen die Flüsse und Ströme zentral nach allen Himmelsgegenden hinaus; auf grofsen Geländeabdachungen folgen die Wasserläufe dem gröfsten Gefälle, verlaufen also, wie die westlichen Zuflüsse des Mississippi, nahezu parallel; in der Ebene dagegen irrt der Flufs nach allen Richtungen umher, z. B. im Wolga- und Dongebiet. Die Form des Gewässernetzes gestattet also im allgemeinen nur einen gewissen Rücksclilufs auf die Beschaffenheit des Geländes, aber auch das nicht immer.

Hach Ausbildung des Flufstales ist die Richtung und der Verlauf des Stromes durch die Hochufer gegeben; im aufgeschwemmten Flufstal hat der Wasserlauf zwischen diesen Hochufern sein Bett ausgefurcht je nach der Kraft seiner Strömung und je nach den vorliegenden Hindernissen. An einzelnen Flüssen machen sich dabei besondere Anzeichen bemerkbar, die eine allgemeine Bedeutung besitzen. An der Elbe³⁷) wiederholt sich die Erscheinung häufig, dafs bei einer schroffen Änderung der Talrichtung der Wasserlauf das Hochufer, an das ersieh anlehnt, wechselt, ähnlich wie die grofsen Tiefen innerhalb eines Strombettes von einem Ufer zum anderen übergehen, wenn der Stromlauf von einer Krümmung in die andere übergeht. Es ist erklärlich, dafs bei Abnahme der gewaltigen Fluten des Schmelzwasserstromes der Wasserlauf den grofsen Tiefen des diluvialen Strombettes so lange folgte und sie erodierte, als sich ihm nicht unüberwindliche Hindernisse entgegenstellten. Wie das Flufstal, so bietet auch der Wasserlauf überall eine lebendige Ansicht der schaffenden Tätigkeit des fliefsenden Wassers.

4. Die Grundform des oberen Laufes. Den klarsten Ausdruck gewinnt die Arbeit des Wassers in der Grundform, d. h. im Verlauf des Stromes innerhalb des Flufstales. Wie beim Flufstal lassen sich auch 3 verschiedene Grundformen des Wasserlaufes unterscheiden, diejenigen des Oberlaufes, des mittleren und des unteren Laufes oder vielleicht richtiger diejenigen im Gebirge, im Diluvium und im Alluvium. Jeder voll entwickelte Strom zeigt diese Dreiteilung, die mit der geologischen Bildung des Flufstales eng verknüpft ist. Der Oberlauf ist, wie wir im § 1 gesehen haben, die Gegend der Erosion, der mittlere Lauf beharrt in seiner Lage, der Unterlauf

Abb. 26. Gewässernetz des Don.

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³⁷) Der Elbstrom, sein Stromgebiet und seine wichtigsten Nebenflüsse, Bd. 1, S. 194.

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Abb. 27. Gewässernetz des Mississippi.

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ist die Gegend der Auflandung; dementsprechend ist der erste der Gebirgsflufs, sei es, dafs er unmittelbar im Gebirge, sei es, dafs er auf dem losen Gebirgsschotter (dem „Detritus“) verläuft; der zweite ist der Talstrom, der sich in einem meist zur Diluvialzeit ausgebildeten Flufstale entlang bewegt und der dritte ist der Tieflandstrom, der im Bereiche des Alluviums sich seine Bahn freigehalten hat. Jeder hat seine Eigenart, seine besondere Grundform.

Soweit der Oberlauf im Gebirge selbst liegt und von steilen Bergwänden eingefafst ist, steht seine Grundform mit derjenigen des Tales in engster Beziehung. Je unentwickelter das Tal, desto ungleichförmiger ist der Wasserlauf. Den eckigen und zickzackförmigen oder geraden und spaltenartigen Talrichtungen entsprechend ist auch der Wasserlauf bald in scharfen Winkeln gebrochen, bald in oft grofser Länge gerade gerichtet. Den Talstufen sich anschmiegend, strömt der Lauf hier durch breite, sanft geneigte Talräume, dort stürzt er in jähem Abfall in den tiefen Abgrund. Seine Breite und Tiefe sind abhängig von der Form des Flufstales und von der Beschaffenheit des Gesteins. Seine Wasseroberfläche ist ein getreues Spiegelbild des mit zahlreichen Felstrümmern bedeckten Talbodens, der seine Sohle bildet. AVellenförmige Erhebungen und eine Reihe von einzelnen Kuppen, Wirbel, Strudel und Widerströme, Wasserfälle und Überstürze folgen ohne Ende aufeinander. Die Wasserlinie bildet im Längen-und Querschnitt unregelmäfsige, wellenförmige, mehr oder weniger schwankende Linien. Der Wasserspiegel ist nichts weniger als ein ebener Spiegel, am einen Ufer oft beträchtlich höher als am anderen. Fast nirgends herrscht gleichförmige Bewegung, sondern überall ein stetes Emporwallen und Zurücksinken, ein Hasten und Drängen, ein Stürzen und Branden der Wassermassen. Je tiefer der Absturz, desto mehr löst die Wassermasse sich in frei schwebende Tropfen wölken, in regenartige Mederschläge auf, die der Wind oft weit von dannen trägt. Die Schweiz und Skandinavien sind reich an Wasserfällen. Am bekanntesten sind der 24 m hohe Eheinfall bei Schaffhausen und der 50 m hohe Magarafall zwischen dem Erie- und Ontario-See in Nordamerika. Unzählbar aber ist die Eeihe von kleineren Wasserfällen, Wasserstürzen und Stromschnellen, in denen der Oberlauf der Flüsse die Quertäler, Durchbruchs- und sekundären Längstäler durchströmt.

Abb. 28. Der Oberrhein vor der Regulierung.

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Ein besonderes Aussehen nimmt der Oberlauf an, wenn er nicht in tief eingeschnittenen, engen Talspalten, sondern in lose aufgeschwemmten Schottermassen sich frei entwickeln kann, wie dies z. B. am Oberrhein von Basel abwärts der Fall war (Abb. 28). Yor dem Jahre 1840, wo die Korrektion des Oberrheins begann, bestand das Strombett von Basel bis zur Mündung der Murg auf 175 km Länge bei einem Gefälle von 0,8 bis 0,9°/oo aus einem sich über die ganze Talsenkung ausbreitenden Gewirr von vielen gröfseren und kleineren Stromarmen, zwischen denen weite Schottergründe und grüne Inseln in den verschiedensten Formen und Abmessungen regellos hervorragten. Fast nirgends war ein einheitliches Strombett vorhanden. Das Hoch-w'asser suchte sich seinen Weg, wo es den geringsten Widerstand fand, furchte hier tiefe Binnen aus, während es dort alte Arme verschüttete. Je mehr der Strom in einer bestimmten Bahn wirksam wurde, sein Bett vertiefte und den Wasserspiegel senkte, desto näher lag der Zeitpunkt, dafs ihm durch Querströme sein Bett verlegt und ein neuer Stromarm angebahnt wurde. Bei kleinem Wasser erschöpfte der Strom seine Kraft, um die Unregelmäfsigkeiten, die das Hochwasser geschaffen, auszugleichen und zwischen den einzelnen tiefen Löchern eine Unzahl flacher Binnsale herzustellen.

Abb. 29. Donau im Holler bei Grein im Jahre 1806.

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)    Löwl, Über Talbildung. Prag 1884. S. 57 u. ff.

²

)    Neumayer, M., Erdgeschichte. Band II, S. 594 u. ff.

³

) Berendt, Gletschertheorie oder Drifttheorie in Norddeutschland, gischen Gesellschaft 1879.

⁴

) Der Elbstrom und seine wichtigsten Nebenflüsse.

⁵

)    Penck, Die Vergletscherung der deutschen Alpen.

⁶

)    Penck, Vortrag in der Berliner Gesellschaft für Erdkunde im Januar 1884 (vergl. Das Schiff, No. 197 vom 10. Januar 1884).

⁷

) Zeitschr. d. österr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1895, S. 410.

⁸

) A. Müttrieh, Beobachtungen der Erdtemperatur. Berlin 1880.

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Abb. 31. Donau im Holler bei Grein im Jahre 1832.

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Ähnliche Yerhältnisse walteten auf der Rhone oberhalb Lyon vor Erbauung des Kanals von Miribel und bestehen noch heute im unregulierten Oberlauf aller Flüsse, die in dem vom Gebirge herabgeschwemmten groben Schotter haben ihren Lauf ausbilden müssen, z. B. an der oberen Donau in Ungarn oberhalb Komorn, an der Mur in Steiermark, an den Schwarzwaldflüssen, soweit sie noch nicht reguliert sind u. a. Überall ist ein leicht veränderliches, viel verteiltes Geäder von einzelnen Strom armen das charakteristische Kennzeichen des Oberlaufes auf beweglichem Untergrund. Der Strom ist noch an der Arbeit, sein Flufstal aufzuräumen und sein Strombett so weit zu senken, als seine Kraft es ihm gestattet. Seiner Laufrichtung nach strebt er der geraden Linie, der Linie des gröbsten Gefälles zu, erreicht sie indessen niemals. In Stromwindungen bricht er meist auf dem konvexen Ufer durch, seltener in Konkaven, wie ein Vergleich der Abb. 29, 30 u. 31, die den Lauf der Donau im Holler bei Grein von den Jahren 1806, 1819 und 1832 wiedergeben, erkennen läfst (vergl. auch Abb. 28). Sein Geschiebe wälzt er in geschlossenen Bänken ohne Rücksicht auf die Grundform talwärts und wehe der Ebene, in welcher er seine unfruchtbaren Gesteinsmassen stetig und unaufhaltsam vordringend ausbreitet.

5. Die Grundform des mittleren Laufes. Anderer Art ist die Grundform des mittleren Laufes, wo der Strom,sich im diluvialen Talboden bewegt. Der Diluvialstrom war mächtiger als der heutige. Das Flufstal, in dem der heutige Flufs oft kaum bemerkbar ist, war sein Bett, das er anfangs füllte bis zum Rand. Mit Abnahme der Schmelzwassermengen nahm jedoch seine Kraft allmählich ab, die Talsohle höhte sich auf und verlandete. Dabei entsprachen die Verlandungen der jeweiligen gröbsten Stromkraft, bestanden also anfangs aus grobem Schotter, bis sie allmählich, der fortgesetzten Abnahme der Wassermassen entsprechend, nur noch Kies oder Sand waren. In den meisten Flubstälern führt die Bodenuntersuchung zu dem Ergebnis, dabs die Korngröfse der Ablagerungen mit der Tiefe unter der Erdoberfläche zunimmt. Obenauf liegt Humus oder lehmiger Sand als der Mederschlag der jüngsten Zeit, darunter folgt Sand, danach Kies. Zwar wechseln oft Kies- und Sandsehichten miteinander ab, entsprechend den verschiedenen Entwickelungsperioden, häufig treten auch Lehm oder Geschiebemergel dazwischen auf — je nach Bildung des Flubstales in der Diluvialzeit. Vielfach treten auch noch Gebirgsbildungen dazwischen oder einzelne Zuflüsse bringen Gebirgsschotter hinzu. Dementsprechend ist auch die Ausbildung der Grundform des mittleren Laufes meistens ungleichförmig; bald nähert sie sich derjenigen des Oberlaufes, bald derjenigen des Unterlaufes, je nachdem Gebirgsschotter oder Alluvium vorwiegen. In der Nähe der Oberfläche liegen aber meist die feineren Stoffe, die der Strömung weniger Widerstand leisten als die gröberen Bestandteile der Flufssohle. Der Strom hat daher seinen Ufern gegenüber ein leichteres Spiel als bei der Flufssohle. Je tiefer er in die Sohle eindringt, desto gröberes Material wird betroffen und desto gröbser ist dessen natürliche Widerstandskraft.

In diesen Verhältnissen liegt der Grund, weshalb der Talstrom in seinem mittleren Laufe einerseits der viel verteilten veränderlichen Spaltungen des Oberlaufes und andererseits der grofsen sich eng verschlingenden Stromwindungen des unteren Laufes nicht ganz entbehrt. Er entwickelt zwar häufig Spaltungen, aber meist nur zwei, selten drei oder mehr Arme, wie der obere Lauf, er zeigt auch Windungen, aber nicht in der eng verschlungenen Form, wie der Tieflandstrom. Er stellt den Übergang dar vom oberen zum unteren Lauf. Je näher er dem oberen Lauf, desto mehr wiegt sein Teilungsbestreben vor, je näher er dem unteren, desto stärker wird seine Neigung zum Serpentinieren.

Man könnte füglich dem Mittelläufe seine besondere Bedeutung absprechen, indessen entwickelt er in der Beständigkeit seiner Lage doch einen gewissen Beharrungszustand, der ihn von den beiden anderen Strecken grundlegend unterscheidet. Der mittlere Lauf liegt nämlich im grofsen und ganzen fest; er folgt den Talwindungen, welche der Diluvialstrom geschaffen hat, erweitert dieselben wohl hier und da, aber in geringem Umfange; er bricht das Ufer wohl ab, kann aber die Uferbuchten, die er bildet, nicht zu Serpentinen erweitern, da er bei dem groben Material der unteren Schichten keine grofsen Tiefen aufzuwühlen vermag; er verschiebt seine Windungen wohl talwärts, aber er erweitert oder vertieft sie nicht ohne Grenzen, er hält vielmehr annähernd stets dasselbe relative Durchschnittsgefalle und damit auch annähernd dieselbe Gesamtlänge als gegebene, natürliche Vorbedingung aufrecht.

Vor allem fehlt ihm die dem Unterlaufe eigene Art, das Ufer durch Unterspülung zum Übersturz zu bringen. Bei ihm vollzieht sich der Uferabbruch aufser durch Regen besonders durch Wellenschlag und mehr durch Stromangriff“ in der Nähe des Wasserspiegels als in der Tiefe, auf dem einen Ufer ebenso gut wie auf dem anderen, besonders aber in gerader Strecke. Es bilden sich daher teilweise übergrofse Breiten. Die vom Ufer gelösten Stoffe schiebt die Strömung am unteren Ende des Ufereinbruches als flache Landzungen oft weit in den Strom vor. Diese Verlandungen nehmen aber nicht die Form und Ausbildung der am konvexen Ufer im Unterlauf sich bildenden Sandbänke an, die vom Ufer aus in gleichmäfsiger Abdachung zum Strome hin aus-laufen, sondern die Landzungen bleiben, aufser an ihrem oberen Ende, durch eine tiefere Rinne vom Ufer getrennt.

Abb. 32. Inselbildung nach Hagen.

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Bricht der Strom bei hohem Wasser die obere Verbindung der Landzunge mit dem Ufer durch, was verhältnismäfsig oft geschieht, besonders wenn die Landzunge zum Teil über Niedrig wasserhöhe hinaus aufgelandet ist, so ist damit der Anfang zur Bildung einer Insel, einer Stromspaltung, gelegt (Abb. 32). Da die Strömung sich in erhöhtem Mafse dem Durchbruch zuwendet, so geht die Auflandung der Insel schneller vor sich als diejenige der Landzunge. Ist die Mittelwasserhöhe erreicht, so stellt sich Weidenaufschlag und Gras ein, so dafs oft nach wenigen Jahren der Mittelsand zur vollen Insel auswächst. Minard, Eversmann, G. Hagen u. a. sind darin einig, clafs alle Inseln im Strome in der Weise entstanden sind, dafs ihr Anfang in einer vom Ufer losgerissenen niedrigen Landzunge bestand. Die Bildung von festliegenden Mittel-sänden frei im Strom vollzieht sich in anderer Weise selten, wenn sie auch bei grofsen Strombreiten nicht ausgeschlossen ist. Bewegliche Mittelsände bilden sich allerdings vielfach, sie sind aber Erscheinungen, die nur im Laufe der geologischen Entwickelung, nicht aber am voll ausgebildeten Wasserlaufe sich geltend machen, sie sind Erscheinungen der Geschiebebewegung und daher an anderer Stelle zu erörtern. Am Rhein lagen die festliegenden Inseln früher eben so zahlreich in gekrümmten Stromstrecken, oft nahe am konkaven Ufer, wie sie in der Geraden oder auf den Überschlägen vorhanden waren.

Je weiter eine Insel infolge ihrer eigenen Erhöhung und des sich einstellenden Weidenaufschlages sich stromabwärts ausdehnt, desto mehr nimmt die Laufbildung den Charakter einer Stromspaltung an und es gibt eine Reihe von Stromspaltungen, die in dieser Weise entstanden sind. Demgegenüber kommen Stromspaltungen aber auch in der Weise zu Stande, dafs die starke Strömung bei hohem Wasser und besonders bei Eisversetzungen gelegentlich den leicht beweglichen oberen Boden des festen Vorlandes aufreifst und einen neuen Stromarm mehr oder minder tief ausfurcht. In der Tat sind fast sämtliche Vorländer der norddeutschen Ströme mit mehr oder minder tiefen und breiten Furchen durchzogen, die auch da, wo sie wieder mit Rasen bedeckt sind, durch ihre Richtung anzeigen, dafs sie der Strömung ihr Entstehen verdanken. Einzelne mögen früher Stromspaltungen angehört haben, einzelne mögen sich erst dazu entwickeln, wenn die Gelegenheit sich bietet.

Jede Stromspaltung ist der steten Veränderung ausgesetzt. Erweitert sich der eine Arm, so zieht er das Wasser des ungeteilten Stromes stärker an und es mufs dann der andere Arm verlanden. Erweitert sich der eine Arm besonders bei Hochwasser, der andere Arm bei niedrigen oder mittleren Wasserständen, so wird das Verhältnis beider vom Auftreten und der Aufeinanderfolge der Wasserstände abhängig. Her eine Arm überwiegt vielleicht den anderen bei allen Wasserständen, verstopft er sich aber bei Eisgang, dann triumphiert der andere. Die Aufräumung der Eisdecke auf der Unterelbe erfordert immer besondere Vorsicht. Wurde die Süderelbe bei Harburg, als der regelmäfsige Aufbruch durch Eisbrechdampfer noch nicht geübt wurde, früher eisfrei als die Norderelbe, so versandete der Hafen von Hamburg. Der Durchstich bei Wesel, in den 10 Jahre lang der Strom nicht einlenken wollte (vergl. Abb. 36), ward vollendet, als im Winter 1795 im alten Rhein vor Wesel das Eis länger stehen blieb als im Durchstich. Bei allen Stromspaltungen handelt es sich um ein mehr oder minder grofses Mafs von Veränderlichkeit.

Der mittlere Lauf eines Stromes neigt also ebenfalls zu einer gewissen Verwilderung. Unregelmäfsige Ufer und übergrofse Strombreiten, ausgedehnte Landzungen und Untiefen, Inseln und Stromspaltungen, sonst aber festliegende Sohle, geringe Tiefen und geringe Veränderlichkeit der Lauflänge sind seine charakteristischen Kennzeichen.

Treffende Beispiele eines mittleren Laufes bilden die Weichsel in Polen¹ 2) oder der Rhein von Bonn bis Wesel in dem Zustande, in dem er sich vor der Regulierung etwa im Jahre 1750 befand. Noch vor 40 Jahren waren am Rhein vielfache Spuren seiner früheren Verwilderung vorhanden. Auch die Elbe und Oder zeigen auf ihrem Laufe oberhalb der Havelmündung und oberhalb Schwedt viele Anklänge an die Eigenart des mittleren Laufes. Dafs bei diesen beiden Flüssen keine durchgehende, gleich-mäfsige Entwickelung möglich war, liegt an der eigentümlichen Entwickelung ihrer Flufstäler, die sich teils aus Strecken der alten diluvialen Haupttäler, teils aus Durchbruchstälern zusammensetzen. In grofser Vollkommenheit herrscht die Eigenart des mittleren Laufes an der mittleren Donau in Ungarn von Komorn bis Paks unterhalb Budapest⁸⁹), wo der Lauf fest liegt, keine Krümmungen macht, aber bei vielen Untiefen zur Bildung von Inseln, Kies- und Sandbänken neigt. Derselbe Zustand herrscht nach Ockerson³) am Mississippi von der Mündung des Missouri bis zur Mündung des Ohio, wo zahlreiche Sandbänke und Untiefen im Strome auftreten.

6. Die Grundform des unteren Laufes. Wesentlich anderer Ausbildung geht der untere Lauf eines Stromes entgegen im Bereiche des Alluviums, wenn der Strom in Breite und Tiefe unbeschränkt sich im gleichmäfsig feinen, lehmigen Sande sein Bett ausbilden darf. Hier begegnen wir dem einheitlich geschlossenen Tiefland-Strome, der in mächtigen, vielfach eng verschlungenen Windungen durch die Tiefebene dahinzieht. Die bewegliche Mäanderform ist sein charakteristisches Kennzeichen.

Abb. 33. Der Rhein hei Germersheim.

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Auch hier bietet der Oberrhein, wie er vor der Korrektion war, ein treffendes Beispiel und zwar auf der badisch-bayerischen Grenze, von Philippsburg bis Oppenheim (Abb. 33). Der schroffe Gegensatz des unteren Teils des Oberrheins zu dem vorhin angeführten Oberlauf erklärt sich aus der geologischen Entwickelung des Talgrundes. Bekanntlich nimmt die Geologie an, dafs in der Graben Versenkung von Bingen bis Basel hinauf in 300 km Länge und 40 km Breite ein grofser See bestanden hat, dessen Wasserspiegel sich allmählich in dem Mafse senkte, als der Rhein seinen Durchbruch durch das rheinische Schiefergebirge ausbildete. In den oberen Teil dieses Seebeckens führten die Zuflüsse von den Alpen, dem Schwarzwald, dem Jura und den Yogesen her die losen Schottermassen, mit denen die bberrheinische Tiefebene von Basel bis über die Murgmündung hinaus in einer bisher unergriindeten Tiefe angefüllt ist. Im unteren Teile des Seebeckens schlugen sich dagegen mehr feinere Stoffe wie Sand und Lehm, Schlick und Löfs nieder. In ihnen hatte der Strom bei fortgesetzter Senkung des Seespiegels schliefslich sein Bett in weiten, die ganze Talbreite einnehmenden Windungen eingeschnitten. Während das Gefälle oberhalb Strafsburg 0,8 bis 0,9°/oo war, betrug es von Philippsburg bis Oppenheim auf etwa 120 km Länge nur 0,09°/oo, d. h. den zehnten Teil.

Ähnliche Laufbildungen treffen wir vielfach. Die untere Ems und Weser, die Elbe zwischen Wittenberg und Dessau, sowie zwischen Havelberg und Hitzacker, die Oder vor Ausführung der vielen Durchstiche im vorigen Jahrhundert, die Netze, der Dnjestr in Kufsland, der Po in Italien, der Mississippi unterhalb der Ohiomündung sind reich an Windungen.

Ausgezeichnete Beispiele bieten besonders die Flüsse der ungarischen Tiefebene. Auch hier nimmt die Geologie bekanntlich das Bestehen eines grofsen Binnenmeeres an, das sich erst allmählich mit dem Durchbruch der Donau durch den Kasan von O’Moldowa bis Turn-Severin entleerte; der fast horizontale Boden der ungarischen Tiefebene besteht aus Niederschlägen feinster Art. Die Theifs mit dem Maros, Bodrog und Körös, die Donau unterhalb Paks, die Drau und die Sau zeigen sämtlich aufserordentlich stark entwickelte Windungen. Während am Oberrhein die Länge des Laufes unterhalb Philippsburg von der Korrektion auf 0,63 seiner ursprünglichen Länge verkürzt worden ist, geht diese Abkürzung bei den ungarischen Flüssen vielfach auf die Hälfte, bei einzelnen sogar auf ein Drittel ihrer natürlichen Länge. Das Gefälle der ungarischen Flüsse ist ebenfalls meist sehr schwach. An der Theifs⁴), einem Flusse von der Gröfse der Elbe, beträgt es von Tokaj abwärts auf viele hundert Kilometer nur 0,021 bis 0,025%o, am Harmas-Körös⁵) auf 234 km Länge sogar nur 0,0157°/oo, während das kleinste Gefälle der Donau in Ungarn bis 0,044°/oo, des Po in der Lombardei auf 0,033°/oo, des Mississippi auf 0,038°/oo sinken soll.

Schwaches Gefälle begünstigt offenbar die Entwickelung eng verschlungener Windungen. Den abfliefsenden Wassermassen ist hier keine bestimmte Dichtung vorgezeichnet, geringe Unebenheiten reichen aus, den Strom bald hierhin, bald dorthin aus der geraden Dichtung abzulenken. Zur Entwickelung starker Querströmungen, die im Oberlaufe vorzugsweise auf Begradigung hinwirkten, sowie zum Durchbruch des Stromes auf dem konvexen Ufer reicht sein Gefälle nicht aus. Bei schwachem Gefälle nimmt die Geschwindigkeit der Strömung und die Erosionskraft des Stromes lediglich mit wachsender Tiefe zu. Je mehr der Strom sich in die Tiefe eingrub, desto geschlossener wurde sein Lauf, desto gewundener seine Grundform. Bei leicht beweglicher Sohle gibt es, wie die ungarischen Flüsse zeigen, für die Ausdehnung der Windungen kaum eine Grenze.

Die Entwickelung der Mäanderform beruht hauptsächlich auf dem Angriff, den der Strom fort und fort auf das konkave Ufer ausübt. Indem der Strom das Ufer in der Tiefe unterspült, bringt er es oben zum Nachstürzen. Dem Uferrande parallel bilden sich in mäfsiger Entfernung vom Ufer im lehmigen Erdreich senkrechte Spalten, die sich mehr und mehr erweitern, bis der zwischen Spalt und Uferrand befindliche Erdkörper das Gleichgewicht verliert und in den Strom stürzt. Der meiste

Abbruch vollzieht sich bei fallendem Wasser, sobald der Gegendruck des Wassers abnimmt oder der Rückstrom des Grundwassers aus dem Yorlande besonders wirksam wird.

Der Umfang, in dem das Ufer zurückbricht, kann oft sehr beträchtlich sein. Die „grofse Spree“ bei Bautzen verlor nach Wagner (Hydrolog. Untersuchungen, Braunschweig 1881, S. 25) von 1862 bis 1866, also in 4 Jahren, auf 9000 m Länge im ganzen 3800 qm Uferfläche. Am Niederrhein und an der Elbe gehörte der Abbruch eines 10 m breiten Uferstreifens jährlich in starken Stromkrümmungen früher durchaus nicht zu den Seltenheiten. Die Mississippi-Kommission gab in ihrem Jahresbericht von 1897 einen Yergleich über die Lage des Mississippi oberhalb Yicksburg aus den Jahren 1882 und 1895 (Abb. 34), aus dem hervorgeht, dafs 13 Jahre genügten, um in vielen Stromkrümmungen das konkave Ufer in voller Strombreite und darüber hinaus abbrechen zu lassen. Ockerson beziffert den durchschnittlichen jährlichen Abbruch der Ufer des Mississippi zwischen dem Ohio und dem Bed river auf 9 Acres in der mile, d. h. zu 22,6 m Breite. Für die Garonne weist eine Sonderuntersuchung von Clavel⁴³) die Yerschiebungen nach, welche dieser Strom bei Pas St. George an der Mündung der Dropt von 1780 bis 1806, bis 1822 und bis 1840 in der Lage seines Bettes vorgenommen hat. Der jährliche Abbruch betrug hier bis zu 15 m Uferbreite (Abb. 43).

Abb. 34. Der Mississippi bei Vicksburg.

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Dafs auch die deutschen Stromläufe früher sehr veränderlich waren, beweist das Aussehen der Talniederungen aller unserer Ströme, z. B. am Niederrhein, an der Elbe und Oder. Im Yorlande und oft tief im eingedeichten Binnenlande finden sich in weitem Abstande vom heutigen Stromlaufe vielfache Reste von alten Wasserläufen, die unverkennbar einst grofsen Wassermassen als Strombett gedient haben (vergl. Abb. 35).

Die Yerlegung der Windungen vollzieht sich allmählich. Dem Abbruch auf dem konkaven Ufer entspricht eine Yerlandung auf dem gegenüberliegenden konvexen Ufer, so dafs die Strombreite ungefähr dasselbe Mafs beibehält. Da es leicht ist, die Yerlandung des konvexen Ufers künstlich durch Pflanzungen oder leichte Bauwerke zu fördern, so ist früher das konvexe Ufer sogar oft künstlich vorgeschoben worden. Für den Niederrhein steht es fest, dafs seine Windungen in früheren Jahrhunderten durch fortgesetzte Pflanzungen am konvexen Ufer zum Teil künstlich verschärft worden sind, so lange das gegenüberliegende konkave Ufer des benachbarten Staates mangels ausreichender Befestigungsmittel dem Stromangriff wehrlos gegenüber stand.

Doch nicht immer verlegt der Strom sein Bett allmählich. Yerschlingen seine Windungen sich allzu enge, so durchbricht er bei hohem Wasser wohl mit Gewalt die

⁴³) Clavel, La deformation du lit des rivieres ä fond mobile. Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil. 1. Bd. 4. Aufl.

Paris, Druot 1895.

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Abb. 35. Die alten Itheinarme zwischen Wesel und Emmerich.

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Wurzel der Landzunge, um welche er sich in weitem Bogen herumzog, dringt unmittelbar in seine untere Haltung ein und schaltet die ganze Windung aus. Derartige Durchbrüche haben sich z. B. am Rhein bei Emmerich und Rheinberg⁶), an der Elbe unterhalb Lostau, unterhalb Magdeburg, an der unteren Saale dicht oberhalb ihrer Mündung bei Saalhorn, an der Ems 1832 oberhalb Rheine bei Emsdetten⁷) und 1849 bei Yeltrup ereignet.

Der alte, ausgeschaltete Stromarm verlandet meist ziemlich rasch, zunächst am oberen Eiülauf, indem sich eine Landzunge vom Ufer aus weit in denselben vorschiebt und in der Mitte des alten Wasserlaufes an Höhe zunimmt. An den alten Ufern entlang bleiben zwar zuerst noch Talsenkungen offen, die Teilungsspitze unterliegt sogar meist erhöhtem Abbruch. Aber auch an seinem unteren Ende beginnt der alte Arm allmählich zu verlanden, je mehr der Durchbruch das Hochwasser aufnimmt. Die eigentliche Stromkrümmung erhält sich jedoch noch längere Zeit hindurch offen, weil zu ihrer Auflandung viel Material erforderlich ist und besonders, weil ihre Richtung sich meist mit derjenigen des Hochwassers deckt, sich in ihr also zeitweise noch stärkere Strömungen der Länge nach geltend machen.

Auf der Erfahrung, dafs in ausgeschalteten Stromkrümmungen die Tiefen zurückgehen und der Uferabbruch aufhört, gründete sich die Ausführung von künstlichen Durchstichen, wie solche an allen Flüssen Norddeutschlands in früheren Jahrhunderten mehrfach vorgenommen sind, um einzelne am konkaven Ufer gelegene Städte und Dörfer vor sicherem Untergange zu retten, wie die alten Durchstiche bei Rees, bei Bislich, bei Wesel am Rhein (Abb. 36), bei Mühlberg an der Elbe u. a.

Eine iibermäfsige Schlängelung des Stromes führt schliefslich ebenfalls zu einer Verwilderung des Laufes, die sich beim Unterlaufe in Form einer Versumpfung des Geländes in oft grofser Ausdehnung geltend macht. Das Hochwasser vermag den eng verschlungenen Windungen nicht mehr zu folgen, sondern strömt quer über sie fort und verschüttet den Lauf allmählich an den Ivreuzuugsstellen. Minder hohes Wasser,

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Abb. 36. Der Durchstich hei Wesel.

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das früher noch innerhalb des Strombettes abflofs, ufert wegen der verminderten Leistungsfähigkeit des verschütteten Strombettes aus; die Yorländer werden häufiger und länger unter Wasser gesetzt, bis schliefslich gänzliche Versumpfung und demzufolge wiederholte Fieberepidemien jeder Kultur und Bewohnbarkeit Schranken setzen. Das Tal des Oberrheins zählte vor der Korrektion zu den ungesundesten Strecken Deutschlands, in denen das Fieber fast nie aufhörte. Das Innere Ungarns stand in einer Ausdehnung von über 2 Millionen Hektaren häufig von März bis in den August hinein unter Wasser. Die Theifs und ihre Zuflüsse waren in Hochwasserjahren wie 1855, 1876, 1879 bis zu 180 Tagen ausgeufert. Hier war es also lediglich das Interesse der Landeskultur, das zum Vorgehen zwang. Es wurden in Ungarn über 700 Durchstiche ausgeführt und damit eine Stromlänge von 3900 km um 1700 km verkürzt. Weite Sumpfflächen sind entwässert und durch Deiche gegen Überschwemmungen geschützt. An der Theifs, die mit neuen Deichen von 3350 km Länge eingefafst wurde, ging die Dauer der Überschwemmung seitdem auf höchstens 76 Tage bei höchstem Wasser zurück. Das Innere Ungarns ist seit der Zeit zum Teil überhaupt erst bewohnbar geworden.

7. Die Laufentwickelung. Je nach der geologischen Entwickelung und der durch sie bedingten Bodenbeschaffenheit neigt der Wasserlauf in seinen einzelnen Strecken also einer bestimmten Grundform zu. Seine Grundrifsbildung ist kein Zufall, sondern entspringt seinem innersten natürlichen Bedürfnisse. Ein zum Serpentinieren neigender Strom beharrt in dem Streben, nach Ausschaltung einer Windung die benachbarten Wendungen in erhöhtem Mafse auszubilden. Der Khein bildete eine neue Windung bei Grieth, nachdem sein Lauf um das Emmericher Eiland ausgeschaltet war; er verschärfte die Windungen von Wesel bis Vynen, als er bei Bheinberg und Rees verkürzt war.⁸) Minard erzählt, dafs der Oise beim Dorfe Thonrotte ein gerader Lauf gegeben wurde, der sich aber nicht erhielt; die Oise griff wieder die Ufer des Kanals an und zerstörte sie dermafsen, dafs sie endlich durch fortgesetzten Abbruch genau in das alte

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Bett zurückkam.⁹) Ähnlich liegt die Sache überall, wo der Wasserlauf nicht in der Lage ist, durch Umgestaltung seines Längenprofils den veränderten Umständen alsbald gerecht zu werden. Der Strom bedarf einer gewissen kleinsten Längenentwickelung, die bedingt ist durch die Beschaffenheit des Bodens.

Die Möglichkeit des Serpentinierens ist bei jedem Wasserlaufe gegeben. Jede Unebenheit des Bettes, jede Sandbank, jeder Schuttkegel einer Regenrinne, jeder Neben-flufs kann den Anlafs geben, dafs die Strömung, aus der geraden Bahn abgelenkt,, das Ufer abbricht und damit den Anfang macht zur ersten Windung. Dem ersten Uferabbruch müfste am gegenüberliegenden Ufer eigentlich der zweite da folgen, wo der erste am diesseitigen Ufer aufhört (Abb. 37). Tatsächlich geschieht es aber nicht immer. Nicht alle Wasserläufe serpentinieren oder neigen dazu. Bei der Tanger und bei der Ohre ist die Länge des Laufes nur wenig länger als die des Tales. Dasselbe ist bei der Elbe von Tangermünde bis zur Havelmündung, bei der Weichsel unterhalb der Narewmündung der Fall. Entspricht das Talgefälle der Beschaffenheit des Bodens, so serpentiniert er nicht.

Abb. 37. Bildung der Stromkrümmungen.

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Wie das spezifische Vorkommen der Wasserläufe als Mafsstab dient für Beurteilung der Durchlässigkeit des Bodens, so ist die spezifische Längenentwickelung eines Wasserlaufes in seinem Flufstal geeignet als Mafsstab für Beurteilung der Beschaffenheit des Grund und Bodens und zur Beurteilung der geologischen Entwickelung des Wasserlaufes. Sind Lauflänge und Tallänge einander nahezu gleich, ist also die Laufentwickelung gering, so haben wir es mit dem Beharrungszustande, mit dem mittleren Laufe zu tun, während im Unter- und Oberlaufe des Flusses sich für die Laufentwickelung meist hohe Werte ergeben, besonders wenn am Oberlaufe die Lauflänge des Flusses mit der Luftlinie in Vergleich gestellt wird, was an sich eigentlich nicht richtig ist. In der nachstehenden Tabelle ist für die Elbe, Oder, Weichsel und einzelne Nebenflüsse das zwischen Lauflänge und Tallänge bestehende prozentuale Verhältnis, die Laufentwickelung, zusammengestellt.

Elbe und Oder zeigen die gemeinschaftliche Eigenart, dafs ihre Laufentwickelung von dem Höchstwert des Quellgebietes, 33,9% im Bereich des Oberlaufes, schnell auf einen Mindestwert sinkt (4,7% bezw. 13,9%). Allmählich steigt aber dieser Wert stromab wieder bis zu einem Höchstwert, der an der Elbe im Bereich des Magdeburger Haupttals, an der Oder bei Neusalz, im Glogau-Baruther Haupttal liegt, um dann nach der Mündung zu wieder abzunehmen. Dieser allgemeine Grundzug umschliefst aber eine Reihe von einzelnen kleineren Schwankungen und selbst schroffen Gegensätzen. Er ist nicht allgemeiner Natur, sondern bei der Oder und Elbe nur durch die Art ihrer Entstehung gerechtfertigt.

Tabelle II. Tallänge, Lauflänge und Laufentwiekelung an den gröfseren Flüssen des Elbe-, Oder- und Weichselgebietes.

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Die Weichsel zeigt von der Quelle bis zur Mündung im grofsen ganzen eine Abnahme ihrer Laufentwickelung, im einzelnen aber ebenfalls mehrfache Schwankungen zwischen Höchstwerten oberhalb der Przemszamündung und der Radomkamündung und kleinsten Werten an der Sanmündung und unterhalb der Narewmündung, entsprechend dem mehrfachen Durchbrechen der Gebirgsrücken.

Auch der Rhein zeigt ein verschiedenes Verhalten in seinem Durchbruch durch das rheinische Schiefergebirge und in seinem Lauf durch die bayrische Pfalz oder durch die Tiefebene unterhalb Köln.

Auf die Entwickelung der norddeutschen Ströme haben noch in jüngster geologischer Zeit zu viele Einwirkungen Platz gegriffen, als dafs sich das regelmäfsige Bild, das wir an manchen kleineren Flufsläufen, aber auch an Strömen, wie dem Mississippi und Amazonenstrom erblicken, hätte bilden können, dafs die Lauf entwickelung bis zur Mündung hin stetig zunimmt. Am Mississippi verschlingt sich der Lauf schliefslich derartig, dafs z. B. von Arkansas bis Greenville, die in Luftlinie 15 miles, auf dem Strom aber 40 miles auseinanderliegen, die Lauf ent Wickelung bis auf 166,7 °/0 steigt. Bei unseren norddeutschen Strömen wechseln die Bodenverhältnisse oft plötzlich. Zwischen ausgedehnten Windungen des Laufes schiebt sich unvermittelt eine auffallend lange, gerade Stromstrecke ein, ebenso wie sich Durchbruchstäler einschieben zwischen Längstälern. Die Gestaltung der Grundform hängt aber mit der geologischen Entwickelung des Flufstales innig zusammen. Je weniger einheitlich die Bildung des einen vor sich ging, desto unregelmäfsiger mufste sich die Gestaltung des anderen vollziehen.

8. Die Mündung. Wie die Quelle der Anfang, so ist die Mündung das Ende des Wasserlaufes. Die Wirkung des Flusses oder Stromes läfst sich zwar noch weit über seine Mündung hinaus verfolgen. Der Kebenflufs verliert an seiner Mündung zwar seinen Kamen, aber seine Wassermassen sind im Hauptflusse oft noch viele Kilometer hindurch auf der Uferseite, auf welcher sie münden, kenntlich. Das Wasser des Main läfst sich am rechten Ufer des Rheins oft noch im ganzen Rheingau bis über Rüdesheim hinaus an der Farbe erkennbar verfolgen, ebenso das klare Wasser des Ohio im Mississippi. Die Saale liefs ihren Einflufs auf die Elbe noch bei Magdeburg darin spüren, dafs der Salzgehalt am linken Ufer gröfser war, als am rechten. In geraden Stromstrecken vollzieht sich die Vermischung der Wassermassen nur langsam. Erst gekrümmte Stromstrecken oder die Einwirkung der Buhnen und unregelmäfsigen Ufer wirken mit ihren Wirbeln und Querströmen auf eine innigere Durchdringung der Wassermassen hin.

An den Mündungen der Ströme, die ins offene Meer fliefsen, wirkt die Ebbe und Flut auf eine Mischung des süfsen und salzigen Wassers hin. In der Tiefe dringt das salzige Meerwasser schon in die Mündung ein, während das süfse Flufswasser noch an der Oberfläche ebbt. Die Fluten des Mississippi werden viele Meilen von der Mündung entfernt noch im Golf von Mexiko gespürt. Das leichtere Flufswasser strömt auf    der Oberfläche des    Meeres entlang.    Bei    Binnenseen ist der    Fall nicht selten, dafs

der    einmündende Flufs    seiner gröfseren    Kälte oder aufgelösten    Stoffe wegen sich zu

Boden senkt und, wie    dies beim Rhein    im    Bodensee und bei    der Rhone im Genfer

See    der Fall sein soll,    auf dem Grunde    des    Sees entlang ausläuft und sich hier, wie

aus den Peilungen hervorgeht, auf dem Boden dieser Seebecken talartige Senkungen, wenn nicht geschaffen, so doch wenigstens offen erhalten hat. Zwischen verschiedenen Meeresteilen bestehen derartige Tiefenströmungen ziemlich häufig.

Wie der Anfang des Flufslaufes sich oft aus mehreren Quellbächen zusammensetzt, so strömt sein Ende oft in eine Reihe von Mündungsarmen aus. Der Strom teilt sich erst in zwei Arme und, indem jeder Arm sich weiter verzweigt, mündet er in vielen einzelnen Öffnungen ins Meer. So teilt der Rhein sich an der niederländischen Grenze in Waal und Kiederrhein, von denen erstere sich in die Altenwiel und in die Merwede, letzterer sich in den Leck und die Yssel gabelt. Die Weichsel spaltet sich in Kogat und Weichsel, von denen letztere vor ihrer Mündung sich früher abermals teilte.

Über die Entwickelung des Rheindeltas liegen einzelne Nachrichten aus historischer Zeit vor, welche den allmählichen Werdegang der Gabelungen erkennen lassen. Die Teilung des Rheins in Waal und Niederrhein bestand schon zu Caesars Zeiten und lag 80 000 Schritte oberhalb der Mündung der Waal, die damals annähernd denselben Lauf verfolgte wie heute über Nymwegen, Thiel, Gorkum und Dortrecht, sich dann aber erst bei Geervliet, 2 Meilen westwärts von Rotterdam, mit der Maas vereinigte und bei Briel in die Nordsee mündete. Die Maas, die damals wahrscheinlich von Huisden über Gertruidenburg durch den Biesbosch und das Dortrechter Eiland flofs, stand oberhalb Geervliet noch nicht mit der Waal in Verbindung. Der Niederrhein, damals der Hauptarm, flofs von Lobith aus über Arnheim bis Wijk by Duurstede und verfolgte von hier den krummen Rhein über Utrecht, Woerden und Leyden bis zu seiner Mündung bei Katwijk op Zee. Der Rhein teilte sich also nur in 2 Arme, weshalb Virgil ihn „bicornis“ nannte. Im Jahre 10 v. Chr. liefs der römische Feldherr Claudius Drusus einen 8000 Schritt langen Kanal vom Riederrhein nach der Yssel hersteilen: die •,Drususgracht“, die sich 13000 Schritt unterhalb der Stromscheidung abzweigte, um die Friesen am Zuider See vom Wasser aus angreifen zu können. Im Jahre 11 v. Chr. liefs derselbe, um die Insel der Bataver vor Überschwemmungen zu schützen, den Bau der Schutzdämme, die Drusi moles, in Angriff nehmen, die Paulinus Pompejus 63 Jahre später vollendete. Ebenso wie die Yssel wurde auch der Leck künstlich hergestellt und im Jahre 51 n. Chr. von Corbulo eröffnet. Derselbe war 21000 Schritte lang und dazu bestimmt, den Rückstau der Meeresflut zu verringern. Durch die Abzweigung der Yssel und des Leck war der krumme Rhein derartig geschwächt worden, dafs er mehr und mehr versandete und Claudius Civilis ihn bei Wijk by Duurstede durch einen niedrigen Damm teilweise schliefsen liefs. Fernere Yerbauungen, die 1165 Floris III., Graf von Holland, weiter unterhalb bei Zwaderburg hatte anlegen lassen, mufsten auf Befehl Kaiser Friedrich I. wieder beseitigt werden, dagegen wurde die Herstellung der Gr ebbe damals zugegeben zur Verbindung des Rheins nach dem Zuider See. Wann die vollständige Abschliefsung des krummen Rheins bei Wijk by Duurstede erfolgen konnte, ist unbekannt, vor 100 Jahren bestand hier noch eine kleine Schleuse, die bei Hochwasser geschlossen wurde. Bei hohem Wasser waren die Waal und der Leck überlastet. Schon im 12. und 13. Jahrhundert wurden vielfache Deichanlagen an dem Leck und der Waal entlang ausgeführt, so dafs damals das noch jetzt bestehende Deichsystem entstand. Ob der Frankenkönig Merowäus die Yer-einigung der Maas mit der Waal bei Workum ausführen und die heutige Roord anlegen liefs, ist unsicher. Dagegen wird berichtet, dafs die Waal am 18. November 1421 den Biesbosch oberhalb Dortrecht überflutete und zum Hollands Diep durchbrach, wobei 72 Dörfer untergingen und viele Menschen umkamen. Damit verkürzte die Waal ihren Lauf ins Meer um etwa 10 Meilen und ist seit dieser Zeit der Hauptarm des Rheins geworden. Rach der Konvention der beteiligten Provinzen vom Jahre 1745 soll die Waal ²/3 und der Riederrhein x/3 der Wassermenge des ungeteilten Rheins aufnehmen, während der Yssel nach einer Übereinkunft von 1698 die Hälfte der Wassermenge des Riederrheins zugewiesen war. Die obere Stromspaltung des Rheines bei Lobith hat sich 1711 nach Durchbruch des Trennungsdeiches zwischen Waal und Riederrhein und Versandung des oberen Einlaufs zum Riederrhein stromabwärts bis zur Pannerden’schen Spitze verlegt. Durch Aufräumung des Pannerden’schen Kanals, durch Herstellung des Byland’schen Durchstiches im Jahre 1771 und durch Verbesserung der Ysselabzweigung im Jahre 1773 sind die oberen Abzweigungen der einzelnen Arme festgelegt worden und nimmt der bei Lobith abzweigende alte Riederrhein nur noch bei hohem Wasser den Strom auf.

Abb. 38. Das Weichseläelta.

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Die Rogat führte oft sogar die gröfsere Hälfte der Wassermenge, aber kurz vor ihrer Mündung in das Frische Haff teilte sie sich in eine Reihe kleiner Arme, so dafs zur Herstellung einer Schifffahrtsverbindung in das Haff der Kraf-fohlkanal Elbing gegenüber in den weniger verlandenden und an seiner Mündung durch eine lange Mole geschützten Elbingflufs hergestellt wurde. Der andere Arm, der noch Weichsel genannt wird, flofs in nördlicher Richtung der Ostsee zu. Er teilte sich am Danziger

Haupt unterhalb Rothebude in die Elbinger Weichsel, die sich in vielen Armen ins Frische Haff ergofs, und in die Danziger Weichsel, die der Küste entlang fliefsend bei Neufahrwasser in die Ostsee mündete. Dieser letztere Arm brach am 1. Februar 1840 neben Neufähr, eine Meile oberhalb Danzig zur Ostsee sich eine Mündung und verkürzte dadurch seinen Lauf um 13 km. Der untere ausgeschaltete Arm wurde durch die Plehnendorfer Schleuse vor Versandung geschützt. Von 1847 bis 1853 wurde die Abmündung der Nogat an der Montauer Spitze geschlossen und 4 km stromabwärts in den neu ausgeführten Nogatkanal bei Piekel verlegt. Von 1889 bis 1895 sind die Danziger und Elbinger Weichsel dann ganz ausgeschaltet und hoehwasserfrei abgeschlossen. Eine Kammerschleuse von 61 m nutzbarer Kammerlänge und 12,5 m lichter Weite, sowie ein 11 m breiter Flofskanal vermitteln die Schiffahrtsverbindung nach Danzig, ebenso eine neue Schleuse am Danziger Haupt diejenige zur Elbinger Weichsel. Der Danziger Weichsel wurde 172 km unterhalb der Abmündung der Elbinger Weichsel bei Siedlersfähre ein neuer 7,5 km langer Nehrungsdurchstich eröffnet und damit ihr Lauf um 10 km abgekürzt. Der 60,2 km langen Nogat gegenüber bildet die auf 50,7 km abgekürzte Weichsel unterhalb Piekel nunmehr den Hauptarm und wird beabsichtigt, ihn als solchen durch Zurücklegung der Deiche und Erweiterung der Querschnitte dahin auszubilden, dafs die Nogat ebenfalls geschlossen werden kann. Während die Arbeiten am Niederrhein also auf eine Vermehrung der Spaltungen hingewirkt haben, wird an der Weichselmündung eine Beseitigung derselben angestrebt.

Abb. 39. Das Nildelta.

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Auch die Donau läuft unterhalb Tultscha in ein Delta aus. Der nördliche vielgespaltene Kiliaarm trennt sich zunächst von der Donau, darauf der südliche, gewundene Arm von St. Georg oder Kedrille, während der mittlere Hauptarm von Sulina der Schiffahrt dient und daher einer besonderen europäischen Donaukommission unterstellt ist, die in Galatz ihren Sitz hat. Das Mündungsgebiet bildet eine endlose mit Buschweiden und am Meere mit Schilf bewachsene Fläche, mehrfach mit Seen und Sümpfen durchsetzt, die mit Moos und Riedgras überwachsen sind. Die äufsersten Mündungsarme liegen 96 km voneinander entfernt.

Das Delta des Nil (Abb. 39) beginnt 236 km oberhalb seiner Mündung, bei Kairo, wo die den Nil begleitenden Gebirgswände auf beiden Seiten zurücktreten. Es bildet eine der Länge nach im

Gefälle von rund 1:11000 abfallende, steinlose, aufserordentlich fruchtbare Ebene von nahezu 200 Quadratmeilen Gröfse. In alter Zeit teilte der Nil sich in 7 Arme, jetzt sind nur noch zwei Mündungsarme, der gröfsere westliche von Rosette und der mehr und mehr versandende östliche von Damiette vorhanden. An der Küste ziehen sich salzige Lagunenseen hin: der Menzaleh, östlich von Damiette und der Borillos zwischen beiden Nilarmen. Zahlreiche Kanäle durchziehen das Tiefland, besonders die grofsen zu Bewässerungszwecken angelegten Kanäle: der Behera-, der Manufieh- und der Temfiki-Kanal, die mittels zweier an der Deltaspitze unweit Kairo in beiden Armen angelegten, im Sommer etwa 1,5 m Stau erzeugenden Wehre ihr Wasser erhalten und das ausgedehnte Netz der grofsen Bewässerungskanäle speisen. Im eigentlichen Delta zwischen Rosette und Damiette liegen allein 19 Kanäle mit einer Gesamtlänge von 13100 km. Die Damiettemündung rückte nach Angaben von Larousse in den letzten 200 Jahren um 3 m jährlich, die Rosettemündung seit 60 Jahren um 35 m jährlich in das Meer vor.

Das Delta der Rhone beginnt kurz oberhalb Arles an der Abzweigung der kleinen Rhone. Auch hier besteht im wesentlichen nur eine Zweiteilung des Stromes, obwohl die kleine Rhone sich kurz vor ihrer Mündung wieder in mehrere Arme (die alte Rhone, die stille Rhone u. s. w.) teilt. Die Entstehung dieses Deltas datiert zum gröfsten Teil noch aus geschichtlicher Zeit. Arles lag am offenen Meer, als die Phoker 599 v. Chr. dorthin übersiedelten; der römische Feldherr Marius grub bereits einen Kanal zur Yerbindung von Arles mit dem Meer. Der Leuchtturm von St. Louis, der jetzt 8 km landeinwärts liegt, wmrde im Jahre 1737 am offenen Meere erbaut. Aus diesem stetigen Voranschreiten des Deltas, das auch heute noch statthat, ist hergeleitet worden, dafs die Rhone im Jahre durchschnittlich 21 Millionen cbm Sinkstoffe ins Meer führt. Das Gefälle der Rhone im Bereich ihres Deltas beträgt rund 1:40000, gegenüber 1:3846 unmittelbar oberhalb desselben. Das Material, aus dem das Delta besteht, ist feiner Sand, den zum grofsen Teil der von den Cevennen herabbrechende Sturmwind, der Mistral, in die Täler und Flüsse des Rhonegebietes treibt, während das Bett der Rhone oberhalb des Deltas aus Kies und Schotter gebildet ist. Den Verkehr von der Rhone zum Meere vermittelt von St. Louis aus ein künstlich hergestellter, 3,5 km langer Seekanal nach dem Golf von Fos. Das Land des Deltas geht ganz allmählich in AVasser über. Je nach der Stärke und Richtung des AVindes schwankt die AVasserspiegelgrenze in grofsen Abständen. Je nach dem Wasserstande wird eine gröfsere oder geringere Zahl von Inseln sichtbar, zwischen denen ein bald schwächerer, bald stärkerer sandgesättigter Strom hindurchzieht und die Grenze des festen Landes immer weiter ins Meer vorschiebt.

Die angeführten Beispiele erläutern die verschiedene Art, in der die Ströme auf Ausbildung ihrer Mündungsarme und Hinausschiebung ihrer Mündungen hinwirken. Der Rhein füllte mit seinen Sandmassen die Seehecken und Yertiefungen des inneren Holland aus, während die Küste seit der alten cimhrischen Flut in Abbruch liegt und ein starker Flutwechsel des Meeres den Strom oft weit landeinwärts aufstaut; die Weichsel strömt teils in die zwar der Meeresflut nicht unterliegende, aber mit starker Küstenströmung versehene Ostsee, wobei sie die vorliegende hohe Dünenkette bald hier, bald da durchbrochen hat, teils in das ruhige Wasser des Frischen Haffs, indem sie ihre Sinkstoffe immer weiter vorschiebt und sich in zahlreiche Arme auflöst; die Donau breitet den fruchtbaren Schlick und feinen Sand der ungarischen Tiefebene in weiten Schilf- und Sumpfflächen an dem Wasser des schwarzen Meeres aus, der Nil schiebt seine schlammigen Fluten vor die dem Wind und Wellenschläge ausgesetzte Küste von Alexandrien in das salzreiche Mittelländische Meer vor und die Rhone führt den ihr von den Alpen durch den Mistral (den Boreas der Alten) und Zuflüsse zugehenden feinen Sand in die salzigen Tiefen der vor heftigen Winden geschützten Bucht von Marseille. Je nach der Hatur der mitgeführten Sinkstoffe und je nach der Eigenart der Meeresküste gestaltet sich die Ablagerung und die Form der Mündungsarme in der verschiedensten Art. Der Rhein und die Weichsel behalten bis zur Mündung ein ver-hältnismäfsig hohes Gefälle bei, die Donau und die Rhone münden mit aufserordentlich geringem Gefälle ins Meer.

Auch die Elbe, die Oder zeigen in ihren Mündungsstrecken ein sehr schwaches Gefälle, obwohl beide Flüsse eine eigentliche Deltabildung nicht besitzen, denn die

Peene, Swine und Diwenow sind ebensowenig als Mündungsarme der Oder aufzufassen, wie der Bosporus nicht als Mündung der Donau. Die Elbe hat von der Seevemündung bis Brunsbüttel auf 91 km Länge ein Gefälle von 1 : 60000 und die Oder fällt von Mpperwiese bis Papenwasser auf 65 km Länge nur um 0,45 m, hat also ein Gefälle von rund 1 : 140000. An beiden Flüssen bilden die Mündungsstrecken tief ins Festland hineinreichende Meerbusen, die zur Diluvialzeit von weit mächtigeren Strömen, vielleicht auch von Eismassen ausgefurcht worden sind. Die seit ihrer Entstehung verflossene Zeit und die Geschiebeführung der Ströme reichte nicht aus, um die Yerlandung bis zur Küste vorzuschieben. Die Mündungen sind noch in der Entwickelung begriffen.

Je tiefer das Mündungsgebiet liegt, desto zahlreicher sind die Spaltungen, wie dies an der Kogat und Elbinger Weichsel der Fall ist. In Holland führte die Senkung des Landes zu einer Yermehrung der Spaltungen. Je höher das Mündungsgebiet auflandet, wie an der eigentlichen Weichsel und am Ml, desto mehr geht die Zahl der Arme zurück, desto mehr bildet ein Arm sich zum Hauptstrom aus und der fortschreitenden Auflandung des Mündungsgebietes entsprechend verlegt die Teilungsspitze sich stromabwärts.

Auch an Binnenseen kommen Deltabildungen vor. In den Bodensee hatte der Ehein seinen Lauf soweit vorgeschoben, dafs zur Yerhiitung eines Seitenausbruchs neuerdings besondere Durchstiche vorgenommen werden mufsten. Auch die Schuttkegel in den Seebecken der Schweiz und in den Alpentälern, die Kiesgründe an den Mündungen der Nebenflüsse in den Hauptstrom sind Erscheinungen, die im kleinen den Yorgängen im Delta der grofsen Ströme entsprechen, so dafs auch bei ihnen vielfach Spaltungen und Gabelungen beobachtet werden. Bei der Gröfse, welche manche Binnenseen heute noch besitzen, gleicht das Yerhalten derselben vollständig dem Meere. Je rascher die Aufschüttung oder Yerlandung derselben vor sich geht, desto deutlicher gelangt zunächst die Deltabildung bei ihnen zum Ausdruck. Eine Eeihe von alten Seeflächen, die früher vorhanden waren, ist bereits im Laufe der Zeit verschwunden und heute nur noch in dem Einflüsse erkennbar, den sie auf die Laufentwdckelung, auf das Gefälle und das allgemeine Yerhalten des Wasserlaufes ausüben. Mit fortschreitender Talbildung müssen auch diese Unterschiede, die z. Zt. den Wasserlauf noch in eine wechselvolle Eeihe von Einzelstrecken zerlegen, allmählich verschwunden und die natürliche Gestaltung des Wasserlaufes wird einer regelmäfsigen Aufeinanderfolge der einzelnen Teile desselben zuneigen, sodafs schliefslich jeder Wasserlauf nur einen einzigen Oberlauf, Mittellauf und Unterlauf enthält.

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§ 3. Flufsbett und Ufer. Als „Flufsbett“ wird der bei mittleren Wasserständen vom Wasser bedeckte Teil des Wasserlaufes angesehen, während das „Ufer“ bis zur Geländehöhe, das Hochufer bis über Hochwasser hinaufreicht. „Vorländer“ nennt man dagegen diejenigen Flächen des Flufstales, welche über Mittelwasser liegen und nur bei höheren Wasserständen überschwemmt werden. Die Entwickelung des Flufsbettes und der Ufer bewegt sich im allgemeinen innerhalb bestimmter Formen und Grenzen. Wohl ereignen sich, wenn das Auftreten aufserordentlicher Hochwasser oder die Bildung von Eisversetzungen als aufsergewöhnlicher Vorgang betrachtet wird, bisweilen auch plötzlich tiefgreifende Wandlungen in der Form und Lage des Flufsbettes, aber im allgemeinen geht die Entwickelung und Ausbildung des Wasserlaufes regel-mäfsig und stetig ihren gesetzmäfsigen Weg, so dafs selbst die Spuren aufserordentlicher Ereignisse nach und nach verwischt werden. Auch die äufsere Erscheinung eines Flufsbettes ist oft so vielseitig und verworren, dafs man mehr das Werk wilder Zerstörung vor sich zu haben glaubt, als das Ergebnis gesetzmäfsiger Entwickelung; aus den vielen Unregelmäfsigkeiten, wie sie durch die Verschiedenheit der Örtlichkeit bedingt werden, läfst sich aber doch eine Reihe von Erscheinungen hervorheben, die als typische gelten können. Dabei sehen wir auch hier zunächst von der in § 12 zu besprechenden wandernden Sohlenform einstweilen ab und beschränken uns auf allgemeine normale Verhältnisse eines voll entwickelten Wasserlaufes.

1. Wassertiefe in Stromkrümmungen. Am auffallendsten ist zunächst die verschiedenartige Verteilung der Wassertiefen. Niemals zeigt ein natürliches fliefsendes Gewässer durchweg gleichmäfsige Tiefen wie ein gegrabener Kanal. Weder in der Querrichtung, noch längs der Strömung, duldet ein natürlicher Wasserlauf in gröfserer Ausdehnung gleichmäfsig geneigte ebene Flächen in seiner Sohle. In beiden Richtungen nimmt vielmehr die Tiefe bis zu bestimmten Höchstwerten zu oder bis zu gewissen Mindestwerten ab. Die Verteilung der Tiefen steht dabei vorzugsweise mit der Grundform des Wasserlaufes in engem Zusammenhang und zwar derart, dafs in den Stromkrümmungen gröfsere Tiefen herrschen, als auf den „Übergängen“, d. h. auf denjenigen Strecken, wo die Richtung des Laufes aus der einen Krümmungsart in die entgegengesetzte übergeht (Abb. 40).

Abb. 40. Lage des Überganges, des Talweges und der Ufer.

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Schon in der Gestaltung der Grundform kommt allgemein ein bestimmtes Gesetz zum Ausdruck. Bei natürlicher Entwickelung einer Stromwindung pflegt die Krümmung derselben nämlich nicht gleichmäfsig zu sein, sondern zwischen gewissen Grenzwerten zu schwanken. Das kilometrische Krümmungsverhältnis p =    das als Mafsstab

für die Krümmung angenommen wird und worin R den Halbmesser der Krümmung

Abb. 41. Der Bhein bei Düsseldorf im Jahre 1874.

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bedeutet, steigt vom Übergange an, wo es Null ist, bis zu einem Höchstwert etwa in der Mitte der Krümmung und nimmt von hier bis zum Ende der Windung allmählich wieder bis auf Null ab. Dementsprechend verringert sich der Krümmungsradius R vom Werte oc bis zu einem Kleinstwert im Scheitel der Windung und wächst dann wieder bis auf cx) am unteren Ende derselben. Je gröfser der Winkel ist, um welchen der Strom aus seiner Eichtung durch die Krümmung abgelenkt wird, desto gröfser ist der

Höchstwert des Krümmungsverhältnisses und desto geringer ist der kleinste Halbmesser. Für die Form der natürlichen Uferlinie in gekrümmten Stromstrecken sind verschiedene mathematische Ausdrücke aufgestellt worden. Hagen empfiehlt in seiner Wasserbaukunst die kubische Parabel, Fargue entwickelte im Jahrgang 1868 der Annales des ponts et chaussees, S. 55, unter der Annahme gleichmäfsigen Sohlengefälles die Spiralvolute, im Jahrgang 1884 geht er von der Lemniscate¹⁰) aus. Letztere ist diejenige Linie, bei welcher das Krümmungsverhältnis mit der Entfernung vom Übergänge proportional zunimmt. Am Ehein fand man früher aus einer Reihe von Versuchen, dafs in dem Lageplan einer gekrümmten Stromstrecke sich ein elastischer Stab, dessen Enden in Richtung der angrenzenden freien Strecken gelegt waren, in der Form seiner Durchbiegung sich der natürlichen Uferlinie am besten anschmiegte. Überall ergab sich eine regelmäfsige und stetige Zunahme der Krümmung zum Scheitel hin und Abnahme derselben in entgegengesetzter Richtung (Abb. 41).

Mit der Veränderung des Krümmungsverhältnisses geht nun ein Wechsel der gröfsten Tiefen in den einzelnen, aufeinanderfolgenden Querschnitten Hand in Hand. Je schärfer die Krümmung ist, desto gröfser ist die zugehörige gröfste Tiefe des Talweges. Ursache und Wirkung verschieben sich dabei in der Örtlichkeit ungefähr um das doppelte Mafs der Strombreite, so dafs die gröfste Tiefe des Talweges ungefähr um das doppelte Mafs der Strombreite unterhalb des Scheitels der gröfsten Krümmung gelegen ist (vergl. § 4).

Der Talweg, welcher die Verbindungslinie der gröfsten Tiefen in den einzelnen Querschnitten darstellt, liegt in der Nähe des gekrümmten, konkaven oder einbuchtenden Ufers. Er rückt demselben um so näher, je steiler das Ufer und je schärfer die Krümmung ist. Seine Lage deckt sich im allgemeinen mit derjenigen des „Stromstrichs“, d. h. mit der Lage der gröfsten Geschwindigkeit in den einzelnen Querschnitten und nur bei steilem Ufer oder hohen Wasserständen rückt die Lage des letzteren mehr der Strommitte zu.

Am konvexen oder ausbuchtenden Ufer sammelt sich eine Geschiebebank an, die in flacher Böschung gleichmäfsig zum Talwege abfällt. Die Querschnittsform des Wasserlaufes ähnelt hier dem Dreieck. Im Unterlauf der Ströme nimmt die Bank am konvexen Ufer eine aufserordentlich regelmäfsige Form an mit gleichmäfsigen Böschungen und stetigen Krümmungen. Im Mittellauf ist dagegen eine gewisse Neigung

Abb. 42.

Schematische Darstellung der allmählichen Verlegung des ilufsbettes. bruch durch die Bank in der

Nähe des konvexen Ufers

des Stromes zu einem Durch-

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zu erkennen. Tritt auch dieser Durchbruch nur selten wirklich ein, so ergibt sich daraus doch eine etwas veränderte Form der Geschiebebank, insofern sie in der Höhenentwickelung zurückbleibt und an ihren Enden zungenförmig ausläuft. Auf der stromauf gerichteten

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Zunge findet sich dabei das schwerere, auf der stromab gerichteten das leichtere Geschiebe vor.

Je näher der Talweg an das Ufer heranrückt, desto stärker wird naturgemäfs der Angriff der Strömung auf das gekrümmte konkave Ufer. Entsprechend dem Mafse, um welches die gröfste Tiefe des Talweges sich dem Scheitel der Krümmung gegenüber verschiebt, verlegt sich auch der Ort des stärksten Angriffs auf das Ufer stromabwärts und folgt hieraus allgemein nicht nur in der Talbreite, sondern auch, wie in Abb. 42 schematisch dargestellt ist, stromabwärts eine fortschreitende Verlegung der Stromwindungen, wie solche an vielen Flufsläufen sich im Laufe der Zeit allmählich vollzogen hat. Abb. 43 gibt ein Beispiel¹¹) für die Garonne, Wiebeking¹²) erwähnt mehrere derartige Verschiebungen am Rhein.

2. Untiefen auf den Übergängen. Die Übergänge, auch wohl „Überschläge“ genannt, erfordern wegen der geringen Tiefen, die sich auf ihnen einzustellen pflegen, besondere Aufmerksamkeit. Auch hier besteht ein gewisser Zusammenhang mit der Grundform. Wie vorhin der gröbsten Krümmung die gröfste Tiefe entsprach, so geht hier mit der geringsten Krümmung, d. h. mit der Geraden die geringste Tiefe Hand in Hand. Ursache und Wirkung verschieben sich dabei ebenfalls ungefähr um das doppelte Mafs der Strombreite gegeneinander. Die Tiefe, welche sich auf den einzelnen Übergängen eines Stromes einstellt, schwankt je nach den örtlichen Verhältnissen, zeigt aber doch eine gröfsere Regelmäfsigkeit, als bei der verschiedenen Verteilung der Tiefen im Flufsbett erwartet werden sollte. Schon Hagen wies darauf hin. dafs die Tiefen auf den einzelnen Übergängen nicht wesentlich voneinander abzuweiehen pflegen.

In langen geraden Strecken, wo die Lage des Talweges vorwiegend von der verschiedenartigen Bodenbeschaffenheit abhängt, sowie unter den in Abb. 40 rechts dargestellten Umständen, wo eine Krümmung mehrere Scheitel besitzt oder mehrere gleich gerichtete Krümmungen aufeinander folgen, bilden sich „Zwischenübergänge“ oder „falsche“ Übergänge aus, deren Lage nur mittelbar mit der Grundform zusammenhängt, deren Form aber im übrigen derjenigen der Hauptübergänge ähnelt.

Die Form des Überganges gleicht im allgemeinen einer rückenartigen Sohlenerhebung, die vom unteren Ende eines konvexen Ufers ausgehend schräg durch den Strom sich zum oberen Anfang des konvexen Ufers der nächstfolgenden Windung hin-zieht. Die grofsen Tiefen, die in benachbarten Stromkrümmungen vorhanden sind, erleiden durch diesen Rücken eine Unterbrechung und das Längenprofil des Talweges nimmt bei einem Flufslaufe daher die Form einer Wellenlinie an, deren Senkungen den Kolken oder Krümmungen und deren Erhebungen den Übergängen oder geraden Strecken entsprechen. Wenn der Wasserabflufs aufhört, wie es in Seitenarmen bei Stromspaltungen oder bei intermittierender Speisung des Wasserlaufes bisweilen der Fall ist, so besteht das Flufsbett aus einer Reihe langgestreckter Seebecken mit ruhigem Wasser, die durch trockene Bänke voneinander getrennt sind. Die Übergänge zerlegen den natürlichen Wasserlauf in eine Reihe von einzelnen Haltungen, ebenso wie die Stauwerke am kanalisierten Flufs. Je niedriger der Wasserstand ist, desto deutlicher treten die einzelnen Stufen, in die das Längenprofil durch sie zerlegt wird, in die Erscheinung.

Der Talweg nimmt dabei verschiedene Formen an und unterscheidet man drei

Typen, je nachdem der Talweg sich von dem einen Ufer allmählich oder in schroffer Abschwenkung dem anderen Ufer zuwendet oder schliefslich in getrennten Zweigen verläuft.

Abb, 44. Normaler Übergang.

¹

)    Vergl. Die Weichsel, Memel und Pregel. Tafeln, hrsgeg. vom Hochwasserausschufs. Berlin 1900.

²

)    E..de Kvassay, Bericht zum Binnenschiffahrts-Kongrefs in Paris 1900, S. 3.

³

)    J. A. Ockerson, Der Mississippi. Bericht zum Binnenschiffahrts-Kongrefs in Paris 1900.

⁴

)    E. de Kvassay, Bericht zum Binnensehiffahrts-Kongrefs in Paris 1900, S. 2 u. ff.

⁵

)    Ebendaselbst.

⁶

)    Jasmund, Die Arbeiten der Rheinstrombauverwaltung von 1851 bis 1900, S. 16 und Abb. 11 u. 12.

⁷

)    Hagen, Wasserbaukunst der Ströme.

⁸

) Die Arbeiten der Rheinstrombauverwaltung 1851 bis 1900.

⁹

) Hagen, Handbuch der Wasserbaukunst 1853, Teil I, Bd. II, S. 346.

¹⁰

) Hinsichtlich der Lemniscate vergl. Oesten, Monatsschr. f. d. öffentl. Baudienst 1897, S. 373 u. ff.

¹¹

)    Clavel, La deformation du lit des rivieres ä fond mobile. Paris 1895.

¹²

)    Wiebeking und Kröhnke, Die Wasserbaukunst. 1798.

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Wendet sich der Talweg allmählich und in angemessener Längenentwickelung vom einen Ufer zum anderen, so geht auch die Profilform, bei der in der einen Krümmung die gröfste Tiefe an dieser Seite liegt, allmählich in die entgegengesetzte über (Abb. 44). Die Lage der gröfsten Tiefe verschiebt sich allmählich vom einen Ufer auf das andere. Auf dem Übergänge selbst nähert sich die Profilform der parabolischen. Im Längenschnitt steigt die Höhe des Talweges allmählich bis zum Übergange hin an und senkt sich von hier in sanfter 'Neigung. Die Tiefe auf dem Übergange ist verhältnismäfsig grofs und die Veränderungen derselben sind gering. Es ist dies diejenige Form des Überganges, der die Regulierung des Flusses zustrebt. Es ist „der gute Pafs“ Girardons⁵¹): „Beide Kehlen haben ihre Enden entgegengesetzt liegen, ohne übereinander zu liegen. Der Talweg bietet stufenmäfsige und regelmäfsige Krümmungen dar; die Ablenkung gestaltet sich nach und nach ohne schroffe Richtungsveränderung ; die Schwelle, welche beide Kehlen trennt, hat eine auf der allgemeinen Uferrichtung merklich normale Richtung, sie bildet einen stark eingetauchten kurzen Überfall, auf dem das Wasser hoch und der Absturz verlängert ist. Die Richtung der Rinne ist leicht zu verfolgen und die Strömung ist mäfsig; sie werden leicht von Schiffen überfahren.“ Für den Rhein ist in Abb. 45 ein Beispiel mitgeteilt.

Abb. 45. Der Rhein bei Stammheim und Nield.

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Demgegenüber verläuft bei einem „schlechten Passe“ der Talweg in getrennten Zweigen. Die Kehlen gehen nicht ineinander über, sondern laufen parallel nebeneinander aus (Abb. 46). Die Tiefengestaltung setzt sich aus einzelnen Senkungen zu-

⁶¹) Girardon, Flufsregulierung bei niedrigem Wasserstande. Haag 1894. S. 41. Handbuch der Ing.-Wissenscb. III. Teil. 1. Bd. 4. Aufl.

Abb. 46. Verschobener Übergang.

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sammen, die dem Verlaufe der konkaven Ufer sich anschmiegen, untereinander aber durch die Eücken der einzelnen Übergänge getrennt sind. Der Rücken ist einem schrägen Wehrüberfall ähnlich, den das Wasser auf der Sohle in fast senkrechter Richtung zur Lage desselben mit scharfem Gefälle überströmt; in den oberen Wasserschichten und besonders bei höherem Wasser wendet die Strömung sich mehr in schräger Richtung über den Wehrrücken, so dafs die Stromrichtung auf der Sohle eine andere ist, wie an der Oberfläche. Die Krone des Rückens liegt meistens dicht unter Medrigwasser. Je mehr die Länge des Rückens über die Strombreite hinausgeht, desto geringer wird auf ihm die Wassertiefe im Vergleich zu derjenigen des guten Passes. Die Stelle, an welcher die Tiefe auf dem Rücken am gröfsten zu sein pflegt, schwankt. Bei höherem Wasser liegt sie mehr am unteren, bei niedrigem Wasser mehr am oberen Ende, denn bei andauerndem Medrigwasser wirkt der senkrecht über den Rücken gehende Übersturz des Wassers auf Auskolkung der unterstrom gelegenen Kehle hin, während die oberstrom des Rückens liegende Kehle mehr von den bei höherem Wasser wirksameren Wirbeln, die von der Krümmung ausgehend am Ufer entlang laufen, vertieft wird, bei Medrigwasser dagegen mehr dem Versanden zuneigt. Das Gröfsen- und Tiefenverhältnis beider Kehlen ist also abhängig vom Wasserstande und von der Dauer niedriger oder hoher Wasserstände. Der Stromstrich wendet sich bei niedrigem Wasser plötzlich fast senkrecht von einem Ufer zum anderen, von der einen Kehle zur anderen. Der Querschnitt des Flusses auf dem Übergange bildet ein Doppelprofil mit zwei gröfsten Tiefen, die durch eine Erhebung in der Strommitte getrennt sind.

Für die Schiffahrt liegen Schwierigkeiten vor, da sich mangelnde Wassertiefe und verstärkte Strömung mit einer plötzlichen Richtungsänderung des Stromstrichs verbinden. Die gewöhnliche Steuerung des Fahrzeugs wird unzulänglich, das Schiff mufs sich durch Taue drehen lassen oder mittels Schurbäumen am Bug gewaltsam abgelenkt werden, wenn es nicht festfahren soll. Es kann selbst die vorhandene Wassertiefe nicht voll ausnutzen. In Abb. 47 ist ein Beispiel vom Rhein, in Abb. 48 ist ein Beispiel von der Rhone gegeben. Letzteres enthält einen guten Übergang bei St. Georges und einen schlechten zwischen Km. 202 und 203 bei La Roche.

Eine dritte Form von Übergängen, bei denen sich Talweg und Stromstrich meistens schroff von einem zum anderen Ufer hinübenvenden, zeigt stromaufwärts eine breitere Ausbildung des Rückens in Form einer ziemlich gleichmäfsig hoch liegenden Untiefe,

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Abb. 47. Der Ehein bei Hochhalen.

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Abb. 49. Plateauförmiger Übergang.

den Plattenübergang, so dafs keine ausgesprochene Krone oder Kuppe vorhanden ist, sondern eine fast ebene Fläche von einem Ufer bis zum anderen reicht. Der Querschnitt auf dem Übergang ähnelt der Trapezform. Die Talmulde der oberen Krümmung läuft in einer allmählich ansteigenden, an Breite mehr und mehr zunehmenden ebenen Fläche nach dem Übergange hin aus, während die Talmulde der unteren Krümmung als eine an Tiefe mehr und mehr zunehmende, dreieckig geformte Kinne von anfangs beschränkter, nach und nach aber ebenfalls wachsender Breite nahe dem Ufer der unteren Krümmung einsetzt (vergl. Abb. 49). Der Kücken des Überganges zeigt stromauf flache, stromab dagegen steile Böschungen, die Talmulde der unteren Krümmung nimmt im Grundrifs die Form eines umgekehrten Trichters an. Die Veränderungen, denen dieser Übergang bei wechselndem Wasserstande unterliegt und die Schwierigkeiten, die er der Schiffahrt bietet, sind dieselben wie im vorigen Falle. Auch auf ihm geht die Wassertiefe bei Kiedrigwasser auf geringe Werte zurück, während das Gefälle und die Strömung sich aufserordentlich steigern. Für den Khein ist in Abb. 50 ein Beispiel dargestellt.

Abb. 50. Der Rhein bei Merlcenich 1841.

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In Wirklichkeit entsprechen die einzelnen Übergänge allerdings nur selten in allen Einzelheiten genau diesen Typen. Es bilden sich vielmehr überall mancherlei Abarten, so dafs es kaum zwei Übergänge gibt, die einander genau gleich sind. Immer-

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hin neigt die Ausbildung jedes einzelnen Überganges einer bestimmten Richtung zu und nähert sich mehr oder minder den vorerörterten Formen. Welche Art der Sohlengestaltung sich im Einzelfalle ausbildet, hängt von einer Reihe von Nebenursachen ab. Für die Form des Überganges scheint die Länge der Stromstrecke zwischen zwei aufeinanderfolgenden Krümmungen, sowie das Mafs dieser Krümmungen entscheidend zu sein (vergl. § 5 Abschn. 2). Die zuletztgenannte Übergangsform treffen wir besonders in langen geraden Strecken oberhalb scharfer Krümmungen, den in Abb. 46 dargestellten Übergang dagegen meistens in Strecken von zu kurzer Länge. Indessen wirken auch die auf dem Übergange bestehenden Strombreiten, die Höhe und Steilheit der Ufer in der Krümmung, sowie der Wasserstandswechsel wesentlich mit.

3. Einflufs der Wasserstandsbewegung auf das Flufsbett. Auf die Tiefen übt das Hochwasser den Ilaupteinflufs aus. Die Geschwindigkeit und die Geschiebeführung des Wasserlaufes ist bei hohem Wasser am stärksten, das in Bewegung kommende Geschiebe am gröbsten. Hier vollziehen sich die wesentlichsten Bildungen, welche das Niedrigwasser später meistens nur wenig zu ändern vermag. Die Hochwasserführung ist insbesondere mafsgebend für die Gestaltung der Sohle in den Krümmungen und auf den Übergängen; das Niedrigwasser mufs sich mit den bei Hochwasser geschaffenen Verhältnissen abfinden. Diesem ursächlichen Zusammenhänge entsprechend mufs eine Betrachtung der Sohlenform vorzugsweise die bei .Hochwasser obwaltenden Strömungen ins Auge fassen. Im allgemeinen herrscht die gröfste Wassertiefe auf denjenigen Übergängen, auf denen bei höherem Wasser sich die Strömung mit der Richtung des Wasserlaufes deckt. Die Hochwasserströmung bringt in diesem Falle eine Räumung des Überganges mit sich.

In Wirklichkeit ist allerdings meistens nur eine annähernde Deckung vorhanden. In den Krümmungen verlegt sich bei hohem Wasser die starke Strömung mehr in die Kühe des konvexen Ufers, treibt hier die angesammelten Yerlandungen niedrigerer Wasserstände zum Teil ab und streut diese Massen gewissermafsen als Schuttkegel quer durch den Strom bis zur nächsten Konvexen hin aus. Hagen¹) berichtet in seiner Wasserbaukunst von Yersuchen, die er mit verschiedenen Strömungen auf beweglicher Sohle anstellte. Bei ausreichend verstärkter Strömung erhob sich plötzlich der auf der Sohle lagernde Sand in grofser Ausdehnung und wurde schwebend vom Wasser fortgeführt, wie der Rauch oder der Staub vom Windstofs. Ähnliche Vorgänge vollziehen sich auch im freien Strome. Einzelne Forscher sehen die Ursache auch in einer Grundströmung, die sich in Stromkrümmungen vom konkaven Ufer und quer zum Strome auf der Sohle nach dem gegenüberliegenden konvexen Ufer zu entwickeln soll. Andere sehen in der Umkehrung im Drehungssinn der senkrechten Stromwirbel, die wir in Stromkrümmungen überall antreffen, den treibenden Grund. Eine endgültige Erklärung aller Ursachen, auf denen die Bildung der Übergänge beruht, ist noch nicht gegeben.

Die Auflandung des Überganges wird um so stärker, je gröfser der Winkel ist, unter dem sich Hochwasserströmung und Niedrigwasserbett kreuzen. Meistens pflegen die Übergänge bei hohem Wasser sich zu erhöhen und bei Niedrigwasser sich „auszulaufen“. Die Übergänge bilden Ruhepunkte, die das Geschiebe auf seiner Wanderung zu Tal langsamer überwindet. Jeder Übergang erfährt also grofse Schwankungen. Andauernde Hochwasserstände werden ihn mehr nach der einen, andauernde Niedrigwasserstände mehr nach der anderen Richtung hin beeinflussen und umgestalten, seiner Form nach

wird er vom Wasserstandswechel, von der Wasserstandsbewegung abhängig. Am kräftigsten wirkt das stark steigende Wasser auf die Ausbildung der Sohle. Plötzlich hereinbrechende Flutwellen können auch bei geringer Gesamthöhe in ihrem stürmischen Verlaufe gröfsere Änderungen zur Folge haben als langsam verlaufende grofse Hochwasserfluten. Bei mittleren und niedrigen Wasserständen macht sich aber eine allmähliche Rückbildung dieser Änderungen in entgegengesetztem Sinne geltend derart, dafs die Tiefe in den Krümmungen sich verringert und die Auflandung der Sohle auf den Übergängen sich allmählich wieder verliert.

4. Die ungleiche Bodenbeschaffenheit. Mafsgebend für die Ausbildung der Tiefen ist auch die ungleiche Beschaffenheit des Grund und Bodens. Es liegt schon in der Art und Weise, wie sich die Geschwindigkeiten im Querschnitt eines Flusses verteilen, begründet, dafs in einem geschiebeführenden Flusse sich am Rande, am flachen Ufer feineres Material ansammelt als in der Strommitte oder in gröfserer Tiefe, wro die Geschwindigkeit gröfser ist. Bei Baggerungen in der Mitte des Stromes wird stets weit schwereres und gleichmäfsigeres Geschiebe zu Tage gefördert, als solches zwischen den Buhnen, auf dem konvexen Ufer oder auf dem Vorlande angetroffen wird. Aus dem am Ufer abgelagerten Material läfst sich die Art des Geschiebes, das der Flufs wirklich mit sich führt, nicht immer beurteilen. Das feine Material, das sich meistens im Schutz der Ufer ansammelt, würde sich in der Strommitte nicht halten können, denn die Tatsache der Ansammlung weist an sich schon auf das Vorhandensein besonderer Zustände hin. Bei hohem Wasser hat der Flufs daher seinen eigenen Anlandungen gegenüber meist leichtes Spiel. Bei Strom Verlegungen ist dies natürlich erst recht der Fall. Bodenmassen, die sich einstmals am konvexen Ufer oder im Stau ablagerten, werden leicht zum Abtrieb kommen, wenn ihnen im Laufe seiner Veränderungen der Strom im konkaven Ufer begegnet. Da aber nachgewiesen ist, dafs der Strom im mittleren und unteren Laufe seine Lagen und damit die Lage seiner konkaven und konvexen Ufer im Bereich seines Tales stetig verschoben und oftmals gewechselt hat, so mufs auch die Beschaffenheit des Grund und Bodens im Bereich des Flufsbettes an sich schon sehr verschieden sein und mannigfachen Wechsel darbieten.

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5. Felsbänke. Erhöht wird die Mannigfaltigkeit der Bodenbeschaffenheit ferner durch Überreste alter Entwickelungszeiten. Gewachsener Felsen tritt im Tieflande zwar nur in vereinzelten Kuppen zu Tage, da die Hauptmassen bei uns vom Alluvium hoch überdeckt sind. Im Flufsbett der Elbe finden sich im Bereiche Preufsens nur bei

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Torgau und am Dom bei Magdeburg feste Porphyrmassen, während am Kiederrhein nur bei Mönchenwerth unterhalb Düsseldorf die Ausläufer des Kohlensandsteingebirges gespürt werden, die von Aachen zur Ruhr hinüberstreichen. In Böhmen und Sachsen ist an der Elbe und zwischen Bingen und Bonn ist am Rhein das Bett aber aufser-ordentlich reich an Klippen und Felsspitzen (vergl. Abb. 51 u. 52), die zum Teil selbst

über Mittelwasser aus dem Wasser hervorragen (Leyen). In Abb. 53 u. 54 ist das eiserne Tor an der Donau⁵³) als Beispiel von der Gestaltung der Sohle in felsigem Boden gegeben. Mafsgebend für die Sohlenform ist in diesen Fällen nur die Festigkeit des Gesteins.

Abb. 54. Ansicht des eisernen Tores nach Arnold.

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6. Diluviale Bänke. Aus der Diluvialzeit treten auch im Tieflande mehrfache Überreste zu Tage. In der Warthe liegt bei Owinsk der Erosionsrückstand des unteren Geschiebemergels in fester Schicht ausgebreitet, ebenso in der Oder, in der Drage, im Oberpregel an einer Reihe von Stellen. Die lehmigen und sandigen Bestandteile des Mergels sind von der Strömung fortgespült, die Steine blieben zurück. Die Weser kreuzt zwischen Stolzenau und Nienburg bei den Liebenauer Steinen auf mehrere hundert Meter Länge anscheinend die Endmoräne eines alten Gletschers, denn ihr Bett besteht aus einem geschlossenen Lager von grofsen Granitblöcken (Findlingen),

Abb. 55. Das Lorcher Werth am Rhein.

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so dafs hier mehrere Jahre hindurch Sprengungen der einzelnen Steine vorgenommen werden mufsten, um der Vorflut und Schiffahrt Raum zu geben. Ein ähnliches Steinriff kreuzt die Memel bei Karzwischken.⁵⁴) Diluviale Schottei’- und Kiesbänke finden sich oft mitten im Tieflande, sei es, dafs sie hier unverändert seit Jahrtausenden ruhen, sei

Zeitsehr. d. Yer. deutscher Ing. 1895.

5S) Prof. H. Arnold, Die Regulierung der Donau-Katarakte. ⁵⁴) Zentralbl. d. Bauverw. 1901, S. 285.

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es, dafs aufserordentliche Ereignisse sie erst neuerdings hierher geführt haben; denn auch neuere Hochwasser setzen das von Nebenflüssen zugeführte oder den Ufern durch Abbruch entnommene grobe Geschiebe oft in grofsen Massen in Bewegung und lagern es in übergrofsen Strombreiten oder auf den Übergängen ab. So entstanden im Bhein das Lorcher Werth (Abb. 55), der Braubacher Grund, der Westhovener Grund unterhalb Porz, der rauhe Ort unterhalb Benrath, der Alsumer Grund unterhalb der Bärler Bucht u. a. (vergl. „Die Arbeiten der Rheinstrombauverwaltung 1851 bis 1900“).

Abb. 56. Der Rhöndorfer Grund am Rhein.

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7. Aufschüttungen. Bei Eisversetzungen wühlt der Strom die Sohle oft in mächtigen Schichten auf, bricht tiefe Uferbuchten oder bahnt sich neue Wege über das Vorland. Sand und Lehm, Kies und Steine werden von der gesteigerten Strömung fortgerissen und weiter unterhalb an geschützten Stellen ausgebreitet. Hohes Wasser nimmt von der Oberfläche dieser Aufschüttungen den Sand und Lehm mit fort. Der Kies und die Steine, die liegen bleiben, decken aber den Best vor weiterem Angriff; sie verschlammen und verwachsen allmählich zu einer so festen Masse, dafs auch das höchste Wasser ihnen nichts mehr anzuhaben vermag. Der „Rhöndorfer Grund“ bei Königswinter (Abb. 56), die „Horstatt“ bei Bendorf (Abb. 57), das „Grün“ an der Loreley (Abb. 58) waren Kiesbänke, die in ihrer Hauptmasse aus verhältnismäfsig feinem Material bestanden, an ihrer Oberfläche aber mit schwerem Gerolle abgedeckt waren. Die ersteren beiden lagen unmittelbar unterhalb der Stromspaltungen von

Rolandseck und Yallendar, die letzte Bank dagegen unmittelbar unterhalb der an Eisversetzungen reichen Stromenge der Loreley, so dafs hier ein Zusammenhang mit früheren aufserordentlichen Hochwassern und Eisgängen wahrscheinlich ist. Wollte man eine derartige Untiefe mit Eggen künstlich bearbeiten, so würde man nur das feine Material zum Abtrieb bringen, im übrigen aber die schützende Hecke nur verstärken und verdichten.

Abb. 57. Die Horstedt bei Bendorf am Rhein.

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Das im Strome lagernde Gerolle ist oft so fest gelagert, dafs es der Strömung leichter wird, das Ufer abzubrechen, als die Sohle aufzuräumen. Die Buchten vor Brohl und vor Oberwinter, bei Wesseling und Rodenkirchen, bei Casselberg und Wittorf, Zons u. a. sind nur einige von den vielen am Rhein vorliegenden Beispielen.

8. Lithologische Neubildungen. Auch lithologische Neubildungen können zur Entstehung und Erhaltung von Untiefen führen. So deckt im Rhein zwischen Rhense und Oberlahnstein, also zwischen dem Rhenser- und dem Viktoriabrunnen ein etwa 20 bis 50 cm starkes, aus eisenschüssigem Kies bestehendes Konglomerat die fast

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ebene Sohle derart, dafs hier früher immer das Anstehen gewachsenen Felsens vermutet wurde. Ebenso ist die Sohle des Rheins unterhalb Brohl bis Linz, also unmittelbar unterhalb der Mündung des aus dem Fundorte des Trafs herkommenden Brohlbaches so fest, als wäre sie zementiert. Die Ufer und Talterrassen des Rheins oberhalb Basel sind mit einer nagelfluhartigen Breccie abgedeckt, die bei nachstürzendem Ufer in grofsen Platten abbricht und die Böschungen deckt. Im Pichelsdorf er Gemünd lag in der Sohle der Havel ein so fester Ortstein, dafs er vor der Baggerung künstlich zertrümmert werden mufste, da er selbst dem Angriff des Dampfbaggers widerstand. In allen diesen Fällen handelt es sich anscheinend um chemische Vorgänge, denen zufolge sich gesteinsartige Neubildungen vollzogen.

9.    Baumstämme. Im Bereiche des Alluviums ist das Bett der Flüsse und Ströme ferner oft reich mit alten Holzstämmen durchsetzt, die seit tausend Jahren und mehr in ihm gelegen haben mögen, durch die Geschiebeführung aber an die Oberfläche gelangen.⁵⁵) Die Abmessungen dieser alten Baumstämme sind oft sehr beträchtlich. Stämme von 20 m Länge und über 1 m Stärke sind durchaus nicht selten. Ihre Farbe ist oft ganz schwarz. Offenbar stammen sie aus der Zeit, wo die bewaldeten Ufer noch starkem Abbruch unterlagen. Am Red river und am Mississippi bilden diese Baumstämme sogar geschlossene Lager von mehreren Kilometern Länge. Vollständige Inseln kommen dort bei steigendem Wasser plötzlich ins Treiben und lösen sich dann in lauter Baumstämme auf. Aber auch unsere norddeutschen Flüsse sind in ihrer Sohle vielfach mit Holz durchsetzt. An der Elbe wird schon seit 60 Jahren unausgesetzt die Beseitigung dieser Baumstämme betrieben, aber immer noch treten Jahr für Jahr neue Stämme in der Sohle zu Tage. Der Umfang dieser Arbeiten hat dabei nicht wesentlich abgenommen, obwohl in jedem Jahre alles Erreichbare beseitigt wird. Auch der Niederrhein ist nicht frei von Holz, wenn es hier auch in geringerem Mafse auftritt. Am Oberrhein bei Strafsburg werden ziemlich häufig alte Baumstämme sichtbar. Auf der Oder liegen die Verhältnisse wTie auf der Elbe.

An der Deime, einem Mündungsarm des Pregels, begegnen wir der Erscheinung, dafs sich bei niedrigem Wasser oft Flächen von mehreren hundert qm Gröfse, die aus Torf bestehen und mit Baumstämmen und Wurzeln durchsetzt sind, vom Grunde loslösen und hochschwimmen, so dafs die Schiffahrt zeitweise vollständig gesperrt wird.

10.    Verkrautung. An kleineren Flufsläufen spielt bei schwachem Gefälle die Verkrautung eine gewisse Rolle. Die Verkrautung feuchter Bodeneinsenkungen ist eine Erscheinung, der die Grünlandmoore, Hochmoore und Torfmoore ihr Entstehen verdanken. Die wTeiten Niederungen der norddeutschen Tiefebene und nicht minder die flachen Hochebenen Böhmens sind bedeckt mit Moorbildungen, die sich fort und fort weiter entwickeln. Hauptsächlich sind es die Sphagnum-Arten, die den nassen Moostorf bilden, während aus Erica tetralix und Calluna vulgaris der trockene Heidetorf zusammengesetzt wird. Je nach den örtlichen Verhältnissen lassen sich aber zahlreiche Abarten unterscheiden. Erst Kies, dann Sand, dann Schlick und schliefslich Torfmoor, das ist die regelmäfsige Abstufung der Bodenbeschaffenheit stromabwärts in allen Niederungsflüssen. Die Verkrautung nimmt oft grofse Höhe und noch gröfsere Ausdehnung an. Das Obrabruch scheint z. B. lediglich durch Krautwuchs entstanden zu sein.

Im vorigen Jahrhundert trat aber schliefslich bei uns die sogenannte „Wasserpest“ (Elodea canadensis) in den Vordergrund, die vielfach ein so dichtes Rankennetz

°⁵) Der Oderstrom, sein Stromgebiet und seine wichtigsten Nebenflüsse, Bd. I, S. 163.

auf der Sohle ausbreitet, dafs Yorflut und Schiffahrt in gleichem Mafse leiden. In starker Strömung oder bei lebhafter Dampf schiff ahrt kommt sie nicht auf, sei es, dafs die Geschiebeführung sie vernichtet, sei es, dafs die Strömung zur Entkalkung des Bodens beiträgt. Mit der Erschöpfung des Kalkvorrates geht auch ihre Entwickelung ■ allmählich zurück. Im Rhein ist sie selten, wohl aber kommt sie streckenweise in der Mosel vor. Wo sie auftritt, entwickelt sie sich besonders in der ersten Zeit aufser-ordentlich rasch. Sie stirbt selbst im Winter nicht ganz ab, wurde vielmehr in Deutschland gerade bei Eisstand in einer Einbuchtung des linken Havelufers bei Potsdam von Dr. C. Bolle im Winter 1863 zuerst entdeckt. Die Heimat der Wasserpest ist Nordamerika, wo es auch männliche Pflanzen gibt. Bei uns kommen nur weibliche Pflanzen vor. Weil eine geschlechtliche Fortpflanzung derselben unmöglich ist, entwickelt sie sich bei uns durch Sprossung um so stärker.

C. Suhans schreibt im XII. Jahrgang der „Yerhandl. des botan. Yereins der Provinz Brandenburg 1870, S. 92“: Spät in den Herbst und Winter hinein wächst die Elodea canadensis fort, bis sich die Gewässer mit Eis belegen. Selbst Individuen, die Ende März unter dem Eise hervorgenommen waren, zeigten sich an Achsen und Blättern vollkommen grün und frisch. Doch ist das Leben der Blätter nur ein Scheinleben. Sobald die Frühlingssonne die Gewässer erwärmt, bräunen sich die Achsen und Blätter. Die Blätter verschwinden durch Fäulnis; die Achsen (Stengel) werden brüchig, sind aber in den Zellgeweben dicht mit Stärke gefüllt, die den jungen Trieben als erste Nahrung dient. Die Achsen zerfallen und die Teile treiben fort. Die Überwinterung der Achsen ist für die Erhaltung der Pflanzen notwendig.

- Die Pflanze zeigt dabei eine gewisse Wanderung. Ihr Stengel lagert sich, wenn er sich hinreichend verlängert hat, auf den Boden, und die an ihr sich bildenden Adventivwurzeln dringen in den Boden ein, so dafs die Pflanze von einer Generation zur anderen stromabwärts vorschreitend auf dem Boden kriecht. Entsprechen Wassertiefe und Untergrund ihrer Eigenart, so entwickelt die Wasserpest im Frühjahr ein aufser-ordentliches Wachstum und bildet mit ihren weifsen Blüten förmliche Inseln von grofser Ausdehnung, bedeckt mit ihren Ranken das ganze Flufsbett und füllt grofse Teile des Querschnittes aus. Sie liebt kalkhaltigen Boden (vergl. Dr. Seligo in der Allgem. Fischereizeitung 1897, S. 366). Wolff hat in der Reinasche der Elodea 23 bis 37% Kalk gefunden, was einen mäfsigen Kalkgehalt ergibt.

In Europa tauchte die Wasserpest zuerst 1836 zu Warrington in Irland auf in einem Teiche, dessen Besitzer ausländische Wasserpflanzen bezog. Nach dem Auspflanzen einer Sendung erschien sie dort und wucherte aufserordentlich stark. Sie wurde 1842 in Berwickshire (Schottland) und bei Dublin (Irland) beobachtet. 1847 war sie in England schon an verschiedenen Punkten und gewann in den folgenden Jahren bald an Boden. In botanische Gärten des Kontinents verpflanzt gelangte die Wasserpest wohl durch Yögel und Schiffe nach Norddeutschland. Im Havel- und Spreegebiet ist sie 1863, an der Oder 1866, in West- und Ostpreufsen 1867, in Schlesien 1869 zuerst wahrgenommen. Jetzt ist sie überall, in Rufsland und selbst in Australien. Anfangs wucherte sie so, dafs z. B. die Alster in Hamburg 1869 für Böte stellenweise unfahrbar war, ähnlich Ende der 60er Jahre im Spandauer Schiffahrtskanal und in der Spree bei Köpenick. An der Brahe, der Steckenitz und vielen märkischen Wasserstrafsen hat das Auftreten der Wasserpest zur Yersumpfung weiter Landstrecken geführt. Nach und nach scheint ihre Entwickelung aber im Rückgehen begriffen zu sein. Dafs der-

artige Verkrautungen auf eine schnell fortschreitende Verlandung des Bettes hinwirken müssen, liegt auf der Hand.

Es sind also eine Reihe von Ursachen teils geologischer, teils chemischer, teils botanischer Natur für die Gestaltung des Flufsbettes gegeben. Jede einzelne von ihnen wirft im Flufsbett aber wieder ihren Schatten. Wie das Licht der Sonne die Formen der Wolken und deren Dichte auf die Erdoberfläche malt, so prägt die Kraft der Strömung fort und fort die Art und den Umfang dieser mafsgebenden Ursachen im Strombett aus. Jeder Stein oder Fels, jede Bank, jeder Stamm wirft seinen Schatten in Form einer Verlandung und bekundet seinen Widerstand in Gestalt eines Kolkes.

11. Die Kolkbildung. Verfolgen wir zunächst die Kolkbildung, welche von den Widerständen, die sich der Strömung bieten, ausgehen, so haben wir schon oben auf die tiefen Kehlen hingewiesen, die sich am steilen konkaven Ufer zu bilden pflegen. Das gekrümmte Ufer mufs fort und fort die an dringenden Wassermassen ablenken und ihnen eine andere Richtung geben. Kraft seiner Eigenart, einen einseitigen Druck nach allen Seiten hin zu übertragen, bringt das Wasser den horizontalen Druck des widerstehenden Ufers auch in senkrechter Richtung zum Ausdruck. In der Wasseroberfläche zeigt sich eine Erhebung des Spiegels, in der Sohle eine Vertiefung des Grundes.

Es ist aber auch nicht notwendig, dafs das Ufer gekrümmt ist, um die gleiche Erscheinung wahrzunehmen, wenn nur ein steiles,. hohes Ufer und Stromanfall gegeben sind. Vor steilen, weit in den Strom vorspringenden Bollwerken oder Kaimauern, vor Brückenpfeilern, an vorspringenden Deichecken, schaar (schartig) gebrochenen Hochufern oder Deichstrecken herrschen immer grofse AVassertiefen, auch in gerader Strecke. Die Sohle zeigt eine Kolkbildung unmittelbar da, wo der Strom das steile Ufer trifft. In schwachem Mafse ist dies bei jedem Stein der Fall, der auf der Sohle liegt und den Stofs des AVassers aufnimmt. Stromauf liegt vor demselben eine kleine Senkung.

In Abb. 59 ist beispielsweise die Strecke am Grafenkopf unterhalb Wesel am Rhein dargestellt und in Abb. 60 die Strecke bei Volmerswerth am Rhein wiedergegeben, wo hohe befestigte Ufer dicht an den Strom herantreten und tiefe Kolke erzeugt haben.

12. Verlandungsschatten des Kolkes. Betrachten wir die Gestaltung des Flufsbettes unterhalb des Grafenkopfes, so sehen wir ferner einen breiten Kiesgrund, der sich weit stromab hinzieht. Es ist der Schatten des Grafenkopfes, das Zubehör des Kolkes.

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Kolk und Kiesgrund bilden ein Ganzes, ebenso wie in gekrümmten Stromstrecken Kehle und Übergang. Jeder Kolk hat auch stromab seine Verlandung. Je tiefer der Kolk ist, desto stärker ist auch die Verlandung. Es gibt eine Reihe von Beispielen, an denen diese allgemeine Erscheinung sich verfolgen läfst, da in diesem ursächlichen Zusammenhänge das hauptsächlichste Gesetz, welches bei Gestaltung des Flufsbettes wirksam ist, zum Ausdruck kommt. In Abb. 41 ist z. B. der unterhalb Düsseldorf im Rhein liegende „Mittelsand“ nichts anderes als das Zubehör der grofsen Tiefen der Düsseldorfer Stromkrümmung. Auch die Übergänge, die wir zwischen den einzelnen Windungen eines Stromlaufes antreffen, können ihrem Wesen nach unter diesem Gesichtspunkte betrachtet werden. Es ist in hohem Mafse belehrend, das AVechselspiel zwischen Kolken und Geschiebebänken im einzelnen zu verfolgen und . die Tiefenkarten eines Stromes daraufhin einer eingehenden Prüfung zu unterziehen. Das Werk: „Die Arbeiten der Rheinstrombauverwaltung von 1851 bis 1900“, welches eine grofse Zahl von Abbildungen enthält, kann zum Studium in dieser Hinsicht empfohlen werden. Die Art und der Umfang gestalten sich im Einzelfalle verschieden, das AVesen der Sache ist aber überall dasselbe: A⁷iel Licht — viel Schatten: starke

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13. Verlandungsschatten von Inseln, Kiesbänken und festen Hindernissen. Doch nicht nur einzelne Steine, Pfeiler oder Bollwerke werfen ihren Schatten; Inseln und konvexe Uferstrecken machen sich ebenfalls stromabwärts im Flufsbett bemerkbar. An ihrem oberen Ende ist Abbruch, unterhalb ist Yerlandung. Jede Insel unterliegt daher einer gewissen Wanderung, ebenso die konvexe Uferstrecke. In welcher Weise die Yeränderung eines konvexen Ufers vor sich geht, erhellt am besten an einem Beispiel. In Abb. 61 ist der Zustand des Rheins bei Bislich am Fufse des alten, bei Xanten gelegenen römischen Kastells wiedergegeben, wie er in den Jahren 1752, 1788 und 1796 herrschte. Der Wericher Ward’sche Anwachs hatte von 1752 bis 1788 sich um die volle Strombreite vorgeschoben, das Dorf Birten und das anschliefsende Gelände bis unterhalb der alten Bank war vom Rhein verschlungen und der gegenüberliegende „stark anwachsende Ort“ der Haas- und Maasmannsward reichte weit in die neu entstandene Bucht hinein. Die unterhalb beider Konvexen im Strom angedeuteten, inselförmigen Sandbänke lassen bereits den weiteren Fortgang der Yerlandungen erkennen. Die Yeränderungen von 1788 bis 1796 sind geringer, aber wahrscheinlich würden sie weit gröfser gewesen sein, wenn hier nicht 1788 der Durchstich angebahnt und in seiner Ausbildung durch die oberhalb angelegte „Herkuleskrippe“ gefördert worden wäre.

Die Wanderung der Inseln ist am deutlichsten an den wandernden Kiesbänken des Oberrheins zu erkennen, in geringerem Mafse vollzieht sie sich überall, wenn auch bisweilen kaum merkbar. Wird die obere Spitze, der Kopf der Insel gegen weiteren Abbruch gesichert, so werden damit doch nicht alle Yeränderungen ausgeschlossen; denn schon aus der Yeränderlichkeit der Stromspaltung folgt auch eine stetig fortschreitende Umgestaltung der Insel selbst. Je höher die Insel aus dem Wasser hervorragt, desto mehr vertiefen sich die seitlichen Stromarme und desto höher tritt auch

Abb. 61. Der Rhein hei Bislich in den Jahren 1752, 1788 und 1796.

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Abb. 63. Das wilde Gefahr im Rhein mit dem Bacharacher Werth.

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Abb. 64. Der Rhein hei Urdenbach.

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14. Die Schaarorte. Eine besondere Erscheinung bilden die „Schaarorte“ am Rhein, welche vom Ufer aus in Form schmaler Sandrücken oft weit in den Strom hineinreichen. Ihre Form unterscheidet sich von derjenigen des Übergangsrückens insofern, als sie meistens nicht bis zum gegenüberliegenden Ufer reichen, sondern mehr der Länge nach im Strome parallel zur Strömung auslaufen. Vorzugsweise treten sie am oberen Anfang starker Stromkrümmungen auf, so z. B. bei Urdenbach am Rhein (Abb. 64), bei Stapp (Abb. 65), bei Emmerich (Abb. 66) und an vielen anderen Stellen (vergl. Abb. 155, 174, 193, 216 des Werkes: „Die Arbeiten der Rheinstrombauverwaltung

13

Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil. 1. Bd. 4. Aufl.

Abb. 65. Der Rhein hei Stapp.

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1851 bis 1900“). Überall bilden die Schaarorte den im Flufsbett liegenden Teil von "Verlandungen, die von besonders geschützten Uferstellen oder Kiesbänken ausgehen. Sie sind der Stromschatten überströmter Hochflächen und bilden sich besonders bei hohem Wasser, wo die gröfste Strömung am oberen Anfang der Krümmung sich mehr dem konvexen Ufer nähert und erst unterhalb des Scheitels der Krümmung das konkave

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Ufer erreicht (vergl. Abb. 66). Am oberen Anfang starker Stromkrümmungen herrscht also bei hohem Wasser ein geringerer Stromanfall am konkaven Ufer, als bei gewöhnlichen Wasserständen. Aber auch in gerader Strecke können sich schaarortähnliche Yerlandungen bilden, wenn die Gestaltung des einen Ufers die Bildung grofser Tiefen

Abb. 67. Die Gottlieber Welle im Rhein im Jahre 1874.

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Abb. 68. Der Wilhelmsort bei Uerdingen.

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15. Der Mündungseinrifs. An konkaven Ufern tritt in Verbindung mit den Schaarorten meistens ein Einrifs auf, der stromauf weit ins Vorland hinaufreicht, an seiner Mündung grofse Wassertiefen besitzt und den Schaarort vom konkaven Ufer trennt. Seine Entstehung hängt mit der Tatsache zusammen, dafs das konkave Ufer meistens dem Hochufer sehr nahe liegt und das bei hohem Wasser überströmte Vorland am Mündungseinrifs in einen mehr oder minder spitzen Winkel ausläuft. Wo Hochufer fehlen, führt die Eindeichung meist zu demselben Ergebnis. Die aus-geuferten, über das Vorland strömenden Wassermassen fliefsen hier wieder in das engere Strombett zurück, wobei sie einerseits von den in der Richtung des Strombettes fliefsenden Wassermassen allmählich abgelenkt, andererseits aber durch das Hochufer oder den Deich beschränkt werden. Die abgelenkten Wassermassen richten ihren Angriff auf das Hochufer, ebenso wie die Wassermassen im engeren Strombett sich gegen konkave oder vorspringende Ufer wenden. Der Einrifs am oberen Eüde einer Konkaven ist also im wesentlichen der obere Auslauf der Kehle, welche am konkaven Ufer weiter unterhalb sich entlang zieht; sie wird durch die Richtung der Strömung bei hohem Wasser bedingt und hervorgerufen. In Abb. 64 bricht sich der Hochwasserstrom am hohen Ufer zwischen Urdenbach und Benrath und veranlafst dadurch die grofse Tiefe, welche den Schaarort vom Ufer trennt.. In Abb. 68 bildet der „Wilhelmsort“ bei Uerdingen den Schaarort des linken Ufers, den eine tiefe Talsenkung vom linken Hochufer, auf dem die Chaussee liegt, scheidet. Auch an der Elbe sind diese Einrisse sehr häufig, an der Unterelbe fast in jeder Konkaven vorhanden (vergl. Anlagen zum Werke: „Der Elbstrom und sein Stromgebiet“).

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16. Nebenflufsmündungen. Vielfach finden die Nebenflüsse und kleineren Zuflüsse in diesen Einrissen am oberen Ende des konkaven Ufers ihre Mündung. Dabei zeigen alle derartige Mündungen eine gewisse Beharrung. Es ist die einzige Stelle, wo der Strom die Mündung der Nebenflüsse auf die Dauer duldet und fördert. Die Ruhr, die Emscher, die Lippe am Rhein, diellmenau, die Stecknitz, die Boize, Eide, Mulde, Ohre und schwarze Elster an der Elbe u. s. w. münden sämtlich oberhalb konkaver Uferstrecken und zeigen in ihrer Mündungsstrecke nur geringe Änderungen, während die Lahn, Ahr, Sieg und Wupper am Rhein, die Saale und Havel an der Elbe, bei denen dies weniger der Fall, vielfache Umwandlungen im Laufe der Zeit erfahren haben. Am konkaven Ufer vermag der Strom die Geschiebemassen des Nebenflusses am leichtesten aufzunehmen und weiter zu führen. Hier erhält und vertieft der Strom auch die Mündungsstrecke selbst, sobald ihm bei hohem Wasser durch gröfsere Höhe des stromabwärts gelegenen Nebenflufsufers hierzu Gelegenheit geboten ist. Anderenfalls drängt er die Mündung des Nebenflusses allmählich bis dicht an den Fufs des Hochufers heran. Tatsächlich münden viele Nebenflüsse unmittelbar oberhalb der Strecken, wo gröfsere Höhenzüge, deren Streichrichtung quer zum Strome verläuft, vom Strom durchbrochen werden, also unmittelbar oberhalb der Durchbruchstrecken, oder wo wenigstens auf einer Seite plötzlich hohe Berglehnen nahe an den Strom herantreten. An der Mündung nähert sich also der Nebenflufs im allgemeinen seiner stromabwärts gelegenen Wasserscheide.

Abb. 69. Die Bhone an der Mündung der Durance.

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Im Flufsbett äufsert der Nebenflufs sich in Anhäufung von Geschiebebänken. Bei Gebirgsströmen, wie an der Rhone (Abb. 69), beschränken die Schuttkegel der seitlichen Zuflüsse, wie der Isere, Ardeche, Durance u. a. die Strombreite oft in erheblichem Mafse. Sie drängen die Strömung allmählich auf das gegenüberliegende Ufer, so dafs der Schuttkegel sich zum konvexen Ufer ausbildet, bis der Nebenflufs schliefs-lich seine Anschüttung nach unten oder nach oben hin durchbricht. Am Rhein verlegten die Schuttmassen des Haselbaches bei St. Goarshausen den Strom auf das

Ufer von St. Goar, so dafs hier eine tiefe Uferbucht entstand, die später unter Abbaggerung des Schuttkegels zu einem Hafen ausgebaut wurde (siehe Abb. 70). Kann der Strom nicht ausweichen, so bilden sich infolge der Breitenbeschränkung gröfsere Tiefen aus. Die Ahrmündung bei Linz beschränkte früher den Rhein auf die Hälfte seiner sonstigen Breite. Ebenso lag die Sache an der alten Sieg- und Wuppermündung. Indem man die Mündung dieser Flüsse, die früher fast senkrecht in den Rhein verlief, stromab verlegte, brachte man sie künstlich annähernd in die Lage, die bei den Ufereinrissen oberhalb konkaver Hochufer vorhanden ist, so dafs der Hauptflufs auf Räumung derselben hinwirkt (vergl. Abb. 71 u. 72). War kein natürliches Hochufer vorhanden, so mufste dieses durch Anschüttung von Dämmen oder Deichen künstlich geschaffen werden. Je höher und steiler das Ufer oder je schroffer dasselbe dem Strom entgegentritt, desto gesicherter ist die Bildung und Erhaltung grofser Tiefen davor. Die alte Lahnmündung, bei der eine Ablenkung der Wassermassen nicht vorgesehen war, wurde dagegen bald verschüttet und bedurfte wiederholter Nacharbeiten.

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17. Seitenentlastungen. Entgegengesetzter Natur sind die Stromspaltungen und die Strecken, in denen eine Entlastung des Stromes sich geltend macht, sei es dafs das Wasser in natürliche Bodensenkungen des Vorlandes übergeht, sei es dafs in Überfallstrecken von Sommerdeichen oder bei Deichbrüchen ein Teil der Wassermengen plötzlich zur Seite ablenkt. Gewöhnlich nehmen dabei nur die oberen Schichten des Wasserlaufes an der

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Seitenabströmung teil, während die tieferen Schichten dem engeren Strombett folgen. Insofern die letzteren aber durch den Querstrom, der über sie hingeht, eine gewisse Ablenkung nach dem überströmten Ufer hin erfahren, so richtet sich ihr Angriff stärker auf die unter Wasser liegenden Teile dieses Ufers, als wenn die Seitenabströmung nicht statthat. In diesem Falle bilden sich vor dem über-strömtenUfer gröfsere Tiefen, am gegenüberliegenden Ufer dagegen Verlandungen aus (vergl. Abb. 59 u. 64).

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Abb. 73. Die Moselmündung bei Coblenz.

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sich plötzlich in geschlossenem Strome seitwärts wendet. Dann bildet sich eine allmählich ansteigende Fläche, auf welcher auch die tieferen Schichten des Stromes aufwärts steigen. Ein Grundbruch reicht aber doch fast niemals bis in den Strom, sondern beschränkt sich auf die Auskolkung des Deichlagers selbst. Zwischen dem Grundbruch und dem Talwege des Stromes verbleibt meistens ein flach ansteigendes Ufer; die Zeitdauer, welche zur Füllung des Polders erforderlich ist, reicht meistens nicht hin, um der rückschreitenden Erosion die Durchbrechung des Uferrandes zu ermöglichen. Bei dauernder Entlastung, wo das Gefälle in dem Durchbruche sich nicht allmählich verringert, erodiert der Strom aber schliefslich auch diese Rippe und bildet, wie dies z. B. beim Durchbruch des Rheines im Biesbosch oberhalb Dordrecht der Fall war, sich ein neues Bett. ’ y

Die Ausbildung des überströmten Ufers hängt also von dem Umfange ab, in welchem der Strom entlastet wird. Je stärker die Entlastung ist, desto weniger deckt sich die Stromrichtung mit dem alten Flufsbett, desto geringer wird die Tiefe desselben auf den Übergängen. An dem der Entlastungsstelle gegenüberliegenden Ufer bildet sich aber fast regelmäfsig eine Verlandung aus. So zieht sich z. B. dem Abstrom der Elbe ins Paschenwerder Loch gegenüber am rechten Ufer der Elbe auf dem Oberwerder eine lange zungenförmige Verlandung hin und in den Buhnenintervallen liegen zwei hohe Verlandungskuppen. Charakteristisch ist auch der Verlandungsschatten dieser Erhöhungen in den stromab liegenden Bubnenfeldern, sowie der Auslauf des Paschenwerder Loches in einzelnen Kolken zwischen den Buhnen (s. Taf. IX, Abb. 3).

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18. Die Vorländer. Auch die Vorländer unterliegen im allgemeinen der Auf-landung. Die ausufernden Wassermassen büfsen, sobald sie auf die geringeren Wasser-tiefen des Vorlandes gelangen, an Geschwindigkeit ein und verlieren damit die Fähigkeit, die mitgeführten Sinkstoffe in demselben Mafse wie vorher weiter zu befördern. Sie entledigen sich daher derselben in desto höherem Mafse, je gröfser ihre Einbufse an Geschwindigkeit und je länger der Weg ist, den sie auf dem mit Gras oder Weiden bewachsenen Vorlande zurücklegen. Dieser Unterschied ist oft so schroff, dafs er auf grofsen Vorländern schon an der geringeren Trübung des Wassers erkennbar wird. Die Vorländer liegen am höchsten in der Nähe der Ufer, weil hier die gröfste Geschwindigkeitsabnahme sich vollzieht, besonders am konvexen Ufer (Abb. 74). Vom Ufer landeinwärts zeigt das Gelände meistens ein sanftes Gefälle bis zu den Hochufern hin, an denen sich eine breite Talsenkung hinzuziehen pflegt, die an ihrem unteren Ende in dem oben geschilderten Einrifs oberhalb des konkaven Ufers endet. Der obere Teil dieser Talsenkung, in welche das Wasser von oben her besonders stark einfällt, ist meistens mit schwerem Geschiebe zugelegt. Am Rhein sind diese Senkungen an ihrem oberen Ende fast durchweg mit groben Kiesmassen hoch verschüttet.

Abb. 75. Der Rhein am Rheidter Werth.

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Eine weitere Folge dieser eigenartigen Entwickelung der Vorländer ist die Erscheinung, dafs sich vom konvexen Ufer aus häufig eine besondere Querrinne nach der mehrerwähnten Talsenkung und dem Ufereinrifs hin auf dem Vorlande ausbildet. Ein Querstrom führt bei mittelhohen Wasserständen die mit geringer Geschwindigkeit am konvexen Ufer entlang ziehenden Wassermassen landeinwärts dem stärkeren Gefälle

Abb. 76. Der Rhein hei Monheim.

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folgend zum tiefen Ufereinrifs hin. An der Elbe ist dieser Fall ziemlich häufig, wie z. B. aus der in Taf. IX, Abb. 3 dargestellten Lage der Elbe bei Röbel (kurz oberhalb der Havelmündung) ersichtlich ist. Diese Querrinnen entwickeln sich bisweilen zu besonderen Stromarmen und geben damit zu Stromspaltungen Anlafs, wie sie früher am Rhein, z. B. am Rheidter "Werth (Abb. 75), bei Langel, Monheim (Abb. 76), Urdenbach,

Abb. 77. Der Bhein bei Ehingen.

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Ehingen (Abb. 77), Düsseldorf u. s. w. bestanden. Wiebeking wollte früher diese Spaltungen erhalten wissen, um den Anfall des Stromes auf das unterhalb liegende konkave Ufer zu mildern. Zwischen Duisburg und der holländischen Grenze waren 1750 noch 25 gröfsere Inseln vorhanden, die meistens derartiger Katur waren. Je mehr diese Stromarme vom Querstrom ausgefurcht wurden, desto höher verlandeten natürlich die Inseln zwischen ihnen und dem Hauptflusse. An vielen Stellen sind sie im Laufe derZeit bis über Hochwasser aufgewachsen und geben auch heute, nachdem die Seitenarme längst verbaut worden sind, bei Hochwasser noch zu Yerlandungen und Kolken, Querströmungen und Stromspaltungen so vielfachen Anlafs, dafs die Ausbildung einer gleich-mäfsigen, lediglich der Grundform entsprechenden Stromrinne ohne Hochwasserregulierung kaum erreichbar sein wird.

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§ 4. Das Längenprofil. Yon der hoch im Binnenlande gelegenen Quelle sinken die Wassermassen eines Stromlaufes in stetigem Fallen allmählich bis zur Höhe des Meeresspiegels hinab. Je nach der Höhenentwickelung des Geländes und je nach der Beschaffenheit des Bodens gestaltet sich dieses Hinabsinken dabei sehr verschieden. Wo hohe Gebirgszüge dem Meere oder einem Strome nahe liegen, da stürzen wasserreiche Wildbäche fast lotrecht an den steilen Hängen hernieder; durch die weiten Tiefebenen Rufslands dagegen winden sich die gesammelten Wassermassen ausgedehnter Flächen in kaum wahrnehmbarer Absenkung langsam dem fernen Meere zu. Nicht immer liegt diejenige Quelle am höchsten, die dem Meere am fernsten liegt. Die Gesamtfallhöhe eines Flufslaufes ist vielmehr durch die Höhenentwickelung des Geländes, die Ausbildung des Längenprofils durch die Gebirgsart bedingt.

1. Das Gefälle. Als Mafsstab für die Höhenentwickelung dient das Gefälle, d. h. das Verhältnis der Höhen- und Längenmafse. Je nachdem die Höhen- oder Längeneinheit zugrunde gelegt wird, spricht man z. B. von einem Gefälle 1 : 2500 oder 0,0004. Neuerdings wählt man dafür auch die Bezeichnung 0,4°/oo und meint eine „Fallhöhe“ von 0,4 m oder Fufs auf 1000 m oder Fufs. Im Bereiche des Meter-mafses spricht man dann auch von einem „kilometrischen Gefälle“ 0,4. Immer aber ist das Gefälle lediglich ein Verhältnis wert, eine mathematische Gröfse ohne Beziehung auf einen bestimmten Mafsstab und ohne Begrenzung der Ausdehnung. Auch die Bezeichnung kilometrisches Gefälle schliefst keineswegs in sich, dafs dieses Gefälle in der Längenausdehnung eines vollen Kilometers vorhanden sein müfste, ebenso wie das Verhältnis 1 :2500 nicht erfordert, dafs es sich gerade um eine Fallhöhe vom Werte der Mafseinheit handelt. Verschiedentlich wird auch die Fallhöhe als Gefälle bezeichnet und dann dem vorerwähnten „relativen Gefälle“ als „absolutes Gefälle“ gegenübergestellt. Beim absoluten Gefälle handelt es sich um einen bestimmten Höhen-w'ert, um eine bestimmte Zahl von Mafseinheiten, so dafs hierin der Unterschied erkennbar ist. Zur Vermeidung von MifsVerständnissen empfiehlt es sich indessen, den Ausdruck Gefälle nur für Gefällverhältnisse zu verwenden.

Unter dem Gefälle eines Flusses wird immer das Gefälle des Wasserspiegels verstanden und zwrar im allgemeinen das „Längengefälle“ desselben in Richtung der

Strömung zum Unterschied von dem „Quergefälle“ des Wasserspiegels senkrecht zur Strömung. Ebenso unterscheidet man das örtliche „Einzelgefälle“ in beschränkter Längenausdehnung vom „Durchschnittsgefälle“ gröfserer Strecken.

Die Gröfse des Längengefälles ist nicht nur bei den verschiedenen Flüssen, sondern auch auf den verschiedenen Strecken desselben Wasserlaufes sehr verschieden. Sie ist am bedeutendsten im Gebirge, da hier die Höhenentwickelung des Geländes am stärksten ist. Im Hügellande ist sie schon geringer, obgleich auch hier noch oft starke Gefälle auftreten. In Quertälern und Durchbruchstälern ist das Gefälle gröfser als in Längstälern. Am schwächsten ist das Gefälle im auf geschwemmten Boden der Tiefebene und in Seebecken, wo die Neigung des Wasserspiegels oft auf unmefsbare Gröfsen herabsinkt. Im allgemeinen ist das Gefälle um so geringer, je gröfser der Strom ist. Siedeck stellte das Gefälle J zur Strombreite b in Beziehung und gelangte für österreichische Flüsse zu dem. Ausdruck J = 0,0010222 — 0,00000222 . b. Allgemein gültig ist diese Formel jedenfalls nicht.

Um eine Vorstellung von der Gröfse des Gefälles unserer heimischen Ströme zu geben, sind in Tabelle III für den Rhein, die Elbe, Oder, Weichsel und Memel die Fallhöhen von der Mündung an aufwärts für je 100 km Länge zusammengestellt. Zum Vergleich ist die untere Rhone bis Lyon hinauf hinzugefügt.

Tabelle III. Fallhöhen verschiedener Ströme.

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Rhein

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0-100

100—200

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In der norddeutschen Tiefebene herrscht danach im allgemeinen ein kilometrisches Gefälle von 0,15 bis 0,20, bei der Elbe und Memel steigt es bis auf 0,26, bei der Oder bis auf 0,28, bei kleinen Strömen oder Flüssen entsprechend höher. Das Längenprofil der norddeutschen Ströme, sowie der Rhone und der Donau ist in Abb. 78 in grofsen Zügen graphisch dargestellt. An der Rhone und an der Donau liegen danach die Gefällverhältnisse ganz verschieden. Während an der Rhone schon nahe an der Mündung ein kilometrisches Gefälle von 0,70 herrscht, beträgt dasselbe an der Donau von Sulina bis Turn-Severin auf 950 km und von O’Moldowa bis Komorn auf 743 km Länge nur 0,05.

In Frankreich ist das Gefälle der unteren Stromstrecken überhaupt stärker und grofser als dasjenige der deutschen Ströme. So wird z. B. die Höhe von 100 m über dem Meere erreicht:

Abb. 78. Längenprofil verschiedener Ströme.

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In Deutschland an der Elbe

bei Dresden

d. h. 662 km oberh. d. Mündung

„ Karlsruhe „ Breslau

„ dem Ehein „ der Oder „    „    Weser

„ Frankreich „    „    Seine

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2. Gefällabstufung. Für die Art und Weise, wie sich die Gesamthöhe eines Flusses auf die verschiedenen Strecken verteilt, kommen vorzugsweise die Beschaffenheit des Bodens und die bereits früher erörterten natürlichen Vorgänge, die Erosion und Alluvion in Betracht. Hinsichtlich der Bodenbeschaffenheit ist das Grundgesetz hervorzuheben, dafs die Entwickelung des Längenprofils nur dann einen gewissen Stillstand erreicht, wenn zwischen der Kraft des Stromes und dem Widerstande der Sohle sich ein Gleichgewichtszustand herausgebildet hat. Einer bestimmten Stromkraft entspricht eine bestimmte Bodenbeschaffenheit, ein bestimmtes Geschiebekorn. Yon den verwitterten Gesteinsmassen bleibt das schwere Geröll im Gebirge oder am Fufs desselben liegen und flacht sich hier bis zu einer Neigung ab, dafs sein Widerstand den treibenden Wasserkräften gewachsen ist; die übrigen Teile, Kies, Sand und Schlamm werden vom Wasser fortgeführt und gelangen nach und nach zur Ablagerung, sobald das Gefälle des Stromes zu ihrer Fortbewegung nicht mehr ausreicht. Die gröberen Teile machen im Bereich des mittleren Laufes Llalt, die feineren im Unterlauf, und die feinsten Teilchen, Schlamm und Schlick, wandern wohl ununterbrochen bis ins Meer, wenn ihnen nicht schon vorher in irgend einer geschützten Bucht oder in den Zwischenräumen des auf der Sohle lagernden gröberen Geschiebes oder auf den Yorländern zwischen den Grashalmen Gelegenheit zur Rast geboten wird. Allerdings handelt es sich für das einzelne Geschiebekorn immer nur um einen vorübergehenden Stillstand. Wächst bei höherem Wasser die Geschwindigkeit über das Mafs hinaus, bei dem es zur Ruhe gelangte, oder schwindet der Schutz und die Bedeckung, die ihm Rast gewährten, so beginnt eine neue Wanderung, bis das hohe Wasser sich verlaufen oder sich ein neuer Schutz gefunden hat, oder bis endlich die Strecke erreicht ist, wo sein eigenes Gewicht oder dauernder Schutz vor jedem weiteren Angriff ihm Sicherheit bietet. Das Geschiebe, welches in den Strom gelangt, erfährt also durch die Strömung selbst eine gewisse natürliche Sonderung. Je nach der gröfseren oder geringeren Masse werden die einzelnen Geschiebekörner dem oberen, mittleren oder unteren Laufe zugewiesen. Je vielseitiger nun die Beschaffenheit des von den Nebenflüssen neu zugeführten oder in Bewegung befindlichen Geschiebes ist, desto verschiedenartiger wird auch das Gefälle sein, desto zahlreichere Gefällabstufungen wird das Längenprofil zeigen.

Ein bestimmtes Gestein pflegt aber meist in bestimmte Bestandteile zu zerfallen. Ein Kalkgebirge liefert nur mehr oder weniger grobes Gerolle und feinen staubartigen Sand. Dementsprechend führt z. B. die Rhone unterhalb Lyon fast nur schweres Gerolle und feinen Schlamm und ihr Längenprofil besteht eigentlich nur aus zwei getrennten Zweigen mit teils sehr grofsem, teils sehr schwachem Gefälle; die Grenze zwischen beiden liegt bei Soujean oberhalb Arles, wo das grobe Geschiebe des oberen Flufslaufes aufhört und plötzlich feiner Sand anfängt. Das Mittelglied fehlt. Das Gefälle geht plötzlich von 1 : 3846 in 1 : 43000 über, schwächt sich also um mehr als das zehnfache ab (vergl. Abb. 79). Ähnlich liegen die Yerhältnisse an der unteren Oder bei Nipperwiese unterhalb Schwedt und an vielen anderen Flüssen. Allerdings sind im allgemeinen die einzelnen Bestandteile des Geschiebes nicht so grundverschieden und die Gegensätze nicht so scharf, weil sich für gewöhnlich das Geschiebe aus vielen Gebietsteilen und Gebirgen ergänzt, die in ihrer Bodenbeschaffenheit und in ihrer Gesteinsart voneinander verschieden sind. Es ergeben sich daher mehrere Mittelstufen. Immerhin finden sich in jedem Flusse die Massen bestimmter Gesteinsarten vorzugsweise vertreten und damit sind auch grundlegende Bedingungen für die Ausbildung bestimmter Gefällwerte, für eine bestimmte Entwicklung des Längenprofils gegeben.

Den vorwiegend vertretenen Korngröfsen entsprechend mufs sich auch das Längenprofil in gewissen Hauptzweigen gestalten. Und. dies ist bei unseren Strömen tatsächlich der Fall. Die Elbe zerfällt in ihrem Längenprofil in die Strecken:

0,21

0,26

0,33

Dresden

0,42

Geesthacht bis zur Havelmündung mit einem kilometrischen Gefälle 0,15 Havelmündung bis AYittenberg Wittenberg „ Dresden „ Brandeis oberhalb Brandeis

Beim Eintritt in das Hoyerswerda-Magdeburger Tal bei Wittenberg ändert die Elbe ihr Gefälle nur wenig, von 0,26 in 0,25°/oo, beim Eintritt in das alte Berliner Haupttal an der Havelmündung ändert sie ihr Gefälle von 0,21 in 0,15°/oo.

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Die Oder hat ihre Gefällwechsel, abgesehen von Schwedt, bei Breslau und Kosel; die Weichsel ändert beim Eintritt ins Tal der Narew ihr Gefälle von 0,28 in 0,19;

die Memel an der Wiljamündung bei Kowno von 0,24 in 0,10; die Weser

an der Mündung der Aller, wo das Geschiebe plötzlich von Kies in feinen Sand übergeht, von 0,24 in 0,08°/oo. Die Donau verschärft dagegen bei Passau an der Mündung des Inn ihr kilometrisches Gefälle von 0,22 in 0,50 entsprechend dem schwereren Geschiebe des Inn und behält dieses Gefälle bis Struden bei, von wo es bis Prefsburg 0,45 beträgt. Überall zerfällt das Längenprofil im grofsen und ganzen in eine eng begrenzte Anzahl einzelner Zweige von annähernd gleichmäfsigem Gefälle.

3. Abnahme des Gefälles. Innerhalb dieser einzelnen Hauptstrecken ist aber eine gewisse Abnahme des Gefälles und an den Endpunkten ein Übergang zur nächsten Gefällstrecke erkennbar. Die wiederholte Wanderung, die das einzelne Geschiebekorn stromab antreten mufs, bevor es zur endgültigen Buhe gelangt, bringt es mit sich, dafs der eckige Gesteinsbrocken, wie er dem Gebirge entstammt, nach und nach zum abgerundeten Kollkiesel wird und an Gröfse abnimmt. Durch diese Verkleinerung des Geschiebes auf seiner Wanderung wird innerhalb der einzelnen Gefällstrecken eine gewisse stetige Abnahme des Gefälles herbeigeführt, die stromabwärts allmählich in demselben Mafse fortschreitet wie die Wanderung des Geschiebes.

Abb. 80.

Kilometrisches Gefälle des Rheins von Bonn bis zur holländischen Grenze bei + 1,02 Kölner Pegel.

0,30

0,30 v/oo

J)

0,20

0.70

o, 20 °/oo

0,10 °/oo

0,266 0/213 0. 217 0,262 0,200 0,153~ 0,200 0,170 0,216 0.125 0,166 0,222 0,151 0,160 0,167 0,192 0,175 0,139

Ü/68~

0,089 0,122 0,119

150

200

250

300

350 Tort

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Das Mafs der stetigen Abnahme wird von der Festigkeit des Gesteins, aus dem das Geschiebe besteht, und von der Gröfse des Gefälles, welches die Verkleinerung betreibt, abhängig sein. An der Khone verringert sich das kilometrische Gefälle zwischen den Mündungen der Isere und Durance in jedem Kilometer um 0,0048, am Bhein zwischen Bonn und Wesel nur um 0,00046 (vergl. Abb. 80), d. h. um den zehnten Teil des Mafses an der Rhone, dabei ist das Gefälle der Rhone 3*/2 mal so stark als dasjenige des Rheins. Am Oberrhein beträgt die Gefällabnahme zwischen Basel und Rheinau in jedem Kilometer 0,00186, zwischen Rheinau und Wanzenau 0,00611 und hier bis Lauterburg 0,00340 (vergl. Abb. 81). Die Abnahme vollzieht sich dabei

14

Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil. 1. Bd. 4. Aufl.

Abb. 81.

Gröfse des kilometrischen Gefälles im Oberrliein bei Mittelwasser 1895 von Hasel bis Lauterburg.

Gefälle.

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ziemlich gleichmäfsig, so dafs die Form der Gefälllinie innerhalb der einzelnen Strecken sich einer einfachen quadratischen Parabel ziemlich eng anschliefst.

An dem Berührungspunkt zweier benachbarter Gefällstrecken macht sich ein Übergang bemerkbar. Durch die Wanderung des Geschiebes wird eine gewisse Vermischung der Geschiebesorten beider Strecken erzeugt, demzufolge das Gefälle sich ändert und in demselben Mafse wie die Beschaffenheit des Grund und Bodens allmählich von dem einen Zustand in den anderen übergeht. So ist z. B. der Übergang vom Kies zum Sand meistens ein allmählicher, wenn er sich auch auf verhältnismäfsig kurze Strecken beschränkt. Je gröfser der Unterschied zwischen den aufeinanderfolgenden Geschiebesorten und je stärker die Geschiebebewegung ist, desto länger ist auch die Übergangsst'recke. Am Oberrhein kann die ganze Strecke von Söllingen bis Speyer als der Übergang vom schweren Gerolle, wie es zwischen Basel und Strafsburg vorhanden ist, zum feinen Sandboden der bayrischen Pfalz gelten, ebenso die Donaustrecke von Prefsburg bis Komorn als Übergang von der oberen Donau zur ungarischen Tiefebene, vom Gefälle 0,45 zum Gefälle 0,05%o (vergl. Abb. 78).

Das Längenprofil eines Stromes setzt sich also im grofsen und allgemeinen aus einer Reihe von Hauptgefällstrecken zusammen, deren Durchschnittsgefälle der jeweiligen Bodenbeschaffenheit entspricht. Im Bereich der einzelnen Hauptstrecken nimmt das Durchschnittsgefälle vom oberen Endpunkt an stromabwärts allmählich der Wanderung und Verkleinerung des Geschiebes entsprechend ab. Die Übergänge zwischen den Hauptstrecken sind meistens nur kurz und fehlen oft ganz.

4. Gefällbrechpunkte. Die Gefällbrechpunkte eines Flusses sind nun aber zweier

an der Havelmündung ihr ist daran nicht die heutige Havel nur wenig Geschiebe zuführt und bei Hochwasser nicht nur kein

lei Art. Entweder bilden sie eine Senkung oder sie stellen eine Kuppe dar. Im ersteren Falle verringert sich das Längengefälle plötzlich, wie dies bei der Rhone und Oder, bei der Elbe, Weichsel und Memel oben erwähnt war; in letzterem Falle, wo der Gefällbrechpunkt als Kuppe erscheint, verschärft sich das Längengefälle stromabwärts plötzlich, wie dies am Rhein bei Bingen, an der Donau bei O’Moldowa, bei der Weichsel an der Sanmündung, an der Memel bei Grodno statthat. Die grundlegenden Ursachen dieser Gefällwechsel sind bei uns meistens in der geologischen Entwickelung des Flufstales zu suchen. Wenn z. B. die Elbe

Gefälle plötzlich von 0,21 in 0,15°/oo ändert, schuld, da diese

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Wasser zubringt, sondern im Gegenteil grofse Mengen aus der Elbe aufnimmt. Mafs-gebend ist liier vielmehr der Umstand, dafs die Elbe an der Havelmündung in das alte Berliner Haupttal der Diluvialzeit einbiegt. Wenn die Memel andererseits an der Mündung der Kotra ihr Gefälle verdoppelt von 0,12 auf 0,24°/oo, so ist hieran ebenfalls nicht die kleine Kotra schuld, sondern der Umstand, dafs die Memel hier in das Durchbruchstal durch den uralisch-baltischen Höhenzug einlenkt.

Das Auftreten derartiger Gefällbrechpunkte ist ein Zeichen, dafs die geologische Entwickelung des Elufstales noch nicht als abgeschlossen gelten kann und dafs die Geschiebebewegung noch keine gleichmäfsigen Formen angenommen hat. In den Senkungen wird die Sohle des Flusses einer allmählichen Auflandung, in den Kuppen dagegen einer fortschreitenden Erosion entgegengehen, so dafs die Natur einem weiteren Ge-fällausgleich zustrebt, allerdings in geologischen Zeiträumen.

In gewissen Gegenden beruhen die Gefällbrechpunkte aber nicht lediglich auf den in alter Zeit eingetretenen Ereignissen, sondern auf der Art und Weise, in denen die geologische Entwdckelung des Flufstales sich heute noch vollzieht und für diese heute noch fortschreitende Entwickelung bilden vorzugsweise die Mündungen der Nebenflüsse den Ausgangspunkt, da an ihnen der Strom seine wesentlichste Geschiebezufuhr aufnimmt. Je gröber und gröfser die Geschiebemassen des Nebenflusses sind, desto stärker mufs die Beschaffenheit des Geschiebes im Hauptflusse verändert und das Gefällbedürfnis desselben vergröfsert werden. So steigert z. B. die Aare an der Mündung der grofsen Emme, die ihr schweres Geschiebe in grofsen Massen zuführt, ihr Gefälle plötzlich von 0,12 auf l,66°/oo und die Limmat, die vom Züricher See ab ein Gefälle von l,7°/oo besitzt, an der Mündung der starkes Geschiebe führenden Sihl ihr Gefälle auf 2,l°/oo, der Rhein steigert an der Mündung der Thur sein Gefälle von 0,7 auf l,l°/oo, die Donau an der Mündung des Inn von 0,22 in 0,50°/oo u. s. w. In diesen Fällen beruht die Gefälländerung im wesentlichen auf der heute noch anhaltenden starken Zufuhr groben Geschiebes aus dem Nebenflüsse. Die Geschiebezufuhr wird mafsgebend für die Beschaffenheit des Geschiebes und damit auch für die Gröfse des Gefälles im Hauptflusse.

Anders liegt die Sache, wenn der Nebenflufs nur wenig Geschiebe, aber viel Wasser dem Strome zuführt. Dann wird eine Yermehrung der Wassertiefen und damit eine relative Yerminderung der Reibungswiderstände an den Wandungen, also ein Kraftüberschufs und demzufolge eine Abnahme des Gefällbedürfnisses unterhalb des Nebenflusses hervorgerufen werden. Yon dem zwischen Wassermenge und Geschiebemasse bestehenden Yerhältnisse hängt es also ab, in welcher Weise und in welchem Mafse vom Nebenflüsse eine Änderung des Längengefälles am Hauptflusse bedingt wird.

Dieses Yerhältnis ist nun in Wirklichkeit sowohl zeitlich als örtlich sehr ver

schieden. Während einzelne Nebenflüsse bei starkem Gefälle und reifsender Strömung von hohen und kahlen Bergwänden herab immer neue Massen gelockerten Gesteins dem Strome zuführen, bringen andere Nebenflüsse bei schwachem Gefälle aus wald- oder wiesenreichen Gebieten auch bei hohem Wasser oft kaum eine Spur von Geschiebe mit sich. Fast jedes Stromgebiet schliefst derartige Gegensätze in sich und zwischen diesen extremen Fällen liegt eine Reihe von Zwischenstufen der verschiedensten Art. Im allgemeinen vollzieht sich die Wirkung der Nebenflüsse dabei stofsweise gelegentlich der einzelnen Hochwasser und gerade hierauf beruht ein grofser Teil der Unregel-mäfsigkeiten, welchen wir im Gefälle der einzelnen Ströme begegnen.

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Eine unmittelbare Folge der stofsweisen Geschiebezufuhr ist der Schuttkegel an der Mündung des Nebenflusses. Im Gebirge tritt der Schuttkegel im Flufstal oft hoch an den seitlichen Tallehnen hinauf klar zu Tage, verschüttet das Tal oft in grofser Ausdehnung, verschiebt den Wasserlauf oder sperrt denselben wohl auch bald kürzere, bald längere Zeit hindurch vollständig. Im mittleren Laufe tritt der Schuttkegel weniger deutlich hervor und ist bisweilen überhaupt kaum merkbar. Kleinere Bäche bescheiden sich mit der Ansammlung geringer Geschiebemassen an der Mündung, während gröfsere Nebenflüsse oft ausgedehnte Schotterbänke in das Strombett verschieben, besonders wenn ihr Gefälle wesentlich stärker ist als dasjenige des ILauptflusses. Die Yerschiedenheit des Gefälles in beiden Flüssen ist überhaupt die wesentlichste Voraussetzung für das Auftreten der Schuttkegel, während für den Umfang derselben die Gröfse der Geschiebezufuhr mafsgebend wird.

Abb. 82. Längenprofil des JRheins an der Ahrmündung.

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Eigenartig ist die Lage der von den Nebenflüssen herbeigeführten Schuttmassen am Rhein. An den Mündungen der Lahn, Ahr, Sieg, Erft und Ruhr zeigt sich nämlich die übereinstimmende Erscheinung, dafs keine Steigerung, sondern im Gegenteil eine Verringerung des Gefälles im Rhein einsetzt, obwohl einzelne von diesen Nebenflüssen an ihrer Mündung besondere Schuttkegel deutlich erkennbar weit ins Strombett vorgeschoben haben. Yon der Lahnmündung ab verringert sich das Gefälle des Rheins von 0,23 auf 0,14°/oo, von der Ahrmündung ab von 0,22 auf 0,ö6°/oo, von der Siegmündung ab von 0,22 auf 0,09°/oo. Am Ende dieser etwa 3 bis 10 km langen schwachen Gefällstrecken setzt dann'ein um so stärkeres Gefälle ein, das unterhalb der Lahn und Mosel bis auf 0,60°/oo, unterhalb der Ahr bis auf 0,57%o steigt. Das starke Gefälle erstreckt sich aber nur auf kurze Länge und nimmt der Rhein unterhalb dieser wieder annähernd das gleiche Gefälle an wie oberhalb der Mündung. Die Einwirkung des Nebenflusses äufsert sich hier also in einer begrenzten Verschüttung:

des Strombettes, die in der Form einer dem durchschnittlichen Yerlauf des Längenprofils aufgesetzten Kuppe mit schwachem oberen und starkem unteren Gefälle erscheint (Abb. 82). Ein Teil der aus den Nebenflüssen stammenden Schuttmassen liegt anscheinend in geschlossener Anhäufung 3 bis 10 km unterhalb ihrer Mündung.

Ob die Wirkung der Nebenflüsse auf den Rhein sich auf diese Erscheinung beschränkt, oder ob nicht aufserdem noch eine Verschärfung des Gefälles auf der ganzen unteren Strecke durch sie bedingt wird, ist schwer zu entscheiden. Das Durchschnittsgefälle des Rheins erfährt durch die Mosel, Ahr und Sieg jedenfalls keine merkbare Änderung. Ebenso ist an der Elbe keine Änderung des Durchschnittsgefälles durch die Mulde oder durch die Saale zu verspüren, obwohl beide Nebenflüsse oft recht stürmische Hochfluten erleiden und ein weit schwereres Geschiebe führen als die Elbe. Der Einflufs, den die Nebenflüsse auf das Gefälle des Hauptflusses ausüben, indem sie das Mischungsverhältnis des Geschiebes ändern, scheint bei unseren Strömen mehr zurückzutreten einerseits vor dem Einflufs der alten geologischen Entwickelung des Flufs-tals, andererseits vor vielen einzelnen Unregelmäfsigkeiten, die bei aufs er ordentlichen Vorgängen, bei Hochwasser oder Eis, von den Nebenflüssen ausgehen oder im Hauptflusse selbst sich immer aufs neue wieder bilden, entwickeln und vergehen. Da das Gefälle die treibende Kraft all dieser Erscheinungen ist, so werden die Hauptgesichtspunkte, nach denen die Verteilung desselben sich im einzelnen regelt, eingehender zu verfolgen sein.

5. Gefälle bei verschiedenen Wasserständen. Zunächst kommt die Veränderung des Gefälles bei verschiedenen Wasserständen in Betracht. Im allgemeinen wird angenommen, dafs einer bestimmten Wasserführung eines Stromes auch eine bestimmte Verteilung des Gefälles im Längenprofil desselben entspricht. Allerdings bedarf diese Annahme gewisser Beschränkungen. Bei wechselnder Speisung aus den Nebenflüssen befindet sich die Wasserführung nämlich in steter Schwankung. Kleinere Anschwellungen der Nebenflüsse pflanzen sich im Hauptflusse in Wellenform fort, so dafs hier ein vielfaches Durcheinander von einzelnen Wellen entsteht. Das Gefälle bleibt nicht mehr gleichmäfsig und, insofern die Bewegung des Wassers keine gleichförmige mehr ist, kann das Gefälle auch nicht mehr als der Ausdruck des in Wirklichkeit wirksamen Gefälles gelten. Dazu kommt der Einflufs der Geschiebebewegung, die Wirkung der Verkrautung auf der Sohle oder des Windes an der Oberfläche, der Schiffahrt oder des Eisgangs — alles Einwirkungen, die auf eine Verringerung der Wassergeschwindigkeiten, auf eine Veränderung des Gefallen hinauslaufen und die regelmäfsige Beziehung zwischen Wasserführung und Gefälle stören. Immerhin sind all diese Einwirkungen nur verhältnismäfsig gering; sie vermögen' nicht die allgemeinen Grundzüge vollständig zu verdecken, auf die wir nunmehr weiter ein-

gehen wollen.

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Bei hohem Wasser verläuft der Wasserspiegel im Längenprofil unserer Ströme oft in grofser Ausdehnung fast als gerade Linie. Der Wasserspiegel ist den störenden Einwirkungen der unregelmäfsigen Flufssohle mehr entrückt und zeigt ein gleichmäfsigeres Gefälle als bei niedrigen Wasserständen. So herrscht z. B. am Rhein von Köln bis Emmerich bei hohem Wasser überall ziemlich dasselbe

Gefälle von 0,18°/oo, während bei Niedrigwasser das Gefälle auf dieser Strecke im Durchschnitt von 0,20 auf 0,13°/oo abnimmt und in seinen Einzelwerten zwischen weiten Grenzen schwankt. Die unregelmäfsige Form der Sohle, die verschiedenartige Grundform und das ungleiche Breitenmafs, welche bei Niedrigwasser die mannigfachsten

Einflüsse ausüben, treten bei hohem Wasser mehr zurück. Auch von Coblenz bis Köln iäfst sich der Hochwasserspiegel des Rheins ohne wesentliche Fehler noch als gerade Linie mit einem Durchschnittsgefälle von 0,22 °/₀₀ betrachten, obwohl gerade auf dieser Strecke der Niedrigwasserspiegel eine vielbewegte Linie beschreibt (vergl. Abb. 83). Das Niedrigwasser liegt bald 7,5, bald 10 m tiefer als das Hochwasser und dabei liegen diese äufsersten Grenzen sich mehrfach ziemlich nahe, z. B. zwischen Coblenz und Andernach nur 16 km auseinander.

Abb. 83. Längenprofil des Rheins von Coblenz bis Köln.

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Bei Niedrigwasser zerfällt das Längenprofil der Ströme in eine Reihe von einzelnen Zweigen, in denen am oberen Ende das stärkste Gefälle herrscht und allmählich mehr oder weniger gleichmäfsig bis auf einen Kleinstwert am unteren Ende abnimmt. Die Höhenentwickelung vollzieht sich also in Abstufungen von bald geringerer, bald gröfserer Höhe. Zwischen Coblenz und Köln sind am Rhein drei Hauptstufen gegeben durch die beiden Stromspaltungen dicht unterhalb Coblenz und bei Rolandseck, sowie durch die Stromenge bei Andernach. Unterhalb Köln liegen ähnliche Stufen bei Düsseldorf und Ruhrort. Abgesehen von Andernach decken diese Hauptstufen sich mit den Mündungen der Nebenflüsse Mosel, Ahr, Erft und Ruhr. Sie treten um so deutlicher hervor, je mehr sich der Wasserstand dem Niedrigwasser nähert. Aufser diesen Hauptstufen machen sich jedoch noch kleinere Abstufungen im Längenprofil geltend, die in der Grundform des Flusses begründet sind und im nächsten Abschnitte behandelt werden.

Die Gröfse des Gefälles ist also nicht nur an den verschiedenen Örtlichkeiten verschieden, sondern ist auch an derselben Stelle anders bei höheren als bei niedrigen Wasserständen; sie ändert sich mit der Wasserstandshöhe des Flusses fort und fort, sie schwankt mit der Wasserstandsbewegung teils zunehmend, so dafs sie mit steigendem Wasser wächst und bei Hochwasser ihren Höchstwert erreicht, teils in entgegengesetztem Sinne, dafs sie mit höherem Wasser geringer wird und also bei Medrigwasser am bedeutendsten ist, je nachdem die Örtlichkeit näher oberhalb oder näher unterhalb einer Gefällstufe gelegen ist. An manchen Stellen liegen die Verhältnisse aber auch derartig, dafs der Höchstwert des Gefälles weder bei höchstem, noch bei niedrigstem W^asser eintritt, sondern zwischen beiden gelegen ist, etwa in Bordhöhe oder in Höhe der Buhnenkronen, oder dafs derselbe von der Wasserführung einzelner Zuflüsse in höherem Mafse abhängig erscheint als von der Höhe des Wasserstandes im Hauptflusse.

Wenn der Nebenflufs Hochwasser führt, während der Hauptflufs Niedrig-wasser hat, so staut der JNebenflufs den Strom auf, während er selbst sich mit oft aufserordentlich starkem Gefälle in das Haupttal ergiefst. So wird z. B. der Bhein bei Coblenz oft um 2 bis 3 m aufgestaut, wenn die Mosel plötzlich starkes Hochwasser führt und macht dieser Stau im Rhein sich oft noch 30 km stromaufwärts bemerkbar; dabei verbleibt der Mosel an ihrer Mündung immer noch eine Fallhöhe von etwa 2 m, die sie auf kurze Länge verteilt. Ähnlich liegen die Verhältnisse an den Mündungen der Ahr und Sieg, der Erft und der Ruhr. Lokale Wolkenbrüche lassen diese Flüsse bisweilen derartig anschwellen, dafs auch sie das Gefälle des Rheins merkbar beeinflussen. Je verschiedenartiger die allgemeine Wetterlage in den einzelnen Zuflufs-gebieten sich zu gestalten vermag, desto stärker werden die Schwankungen sein, denen das Gefälle in den einzelnen Stromstrecken ausgesetzt ist.

Abb. 84. Die Dockwasser welle und ihre dort Pflanzung.

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Eine regelmäfsige Veränderung erleidet das Längengefälle durch die Hochwasserwelle und deren allmähliche Fortpflanzung. Die Schwankungen, welche von der Wasserstandsbewegung auf das Gefälle ausgeübt werden, lassen sich im allgemeinen dahin zusammenfassen, dafs das Gefälle bei steigendem Wasser gröfser, bei fallendem Wasser kleiner ist als im Beharrungszustande. Das Mafs der Schwankung hängt ab vom Mafse des Steigens oder Fallens und von der Geschwindigkeit, mit der die Flutwelle sich fortpflanzt (vergl. Abb. 84). Die Hochwasserwelle erscheint in der Darstellung als eine dem Beharrungswasserstande aufgesetzte Kuppe mit bestimmtem Scheitel, dem Höchststände, einem vorderen steilen und einem hinteren flachen Abhange. Am Fufspunkte des vorderen Abhanges erhält sich meistens ein Gefällbrech-punkt, das Gefälle ändert sich hier plötzlich um ein bestimmtes Mafs. Auf dem vorderen Abhange sind die Gefällschwankungen innerhalb der Welle stärker als auf dem hinteren Abhange, gestalten sich im einzelnen aber je nach der Örtlichkeit sehr verschieden.

Bei Köln beträgt das stärkste Ansteigen des WTasserstandes bei eisfreiem Wasser in 24 Stunden 2,80 m und das stärkste Fallen 1,79 m, während die Fortpflanzungs

geschwindigkeit der Flutwelle 162 km in 24 Stunden beträgt. Es ergibt sich also

2,80

0,017 %o und = 0,011°/oo, im ganzen also eine Schwankung

durchschnittlich eine Steigerung des Längengefälles von höchstens eine Minderung desselben von höchstens von 0,028%o, dem Durchschnittsgefälle von 0,202%o gegenüber also eine Schwankung von 14 v. Hundert. An kleineren Flüssen steigert sich das Yerhältnis. Yielfach wird dieser Einflufs so beträchtlich, dafs das Gefälle bei steigendem Wasser mafsgebend wird für die Entwickelung des Flufsbettes, für die Yerteilung der Tiefen und die Gestaltung des Längenprofils, für die Geschiebeführung und Erosion, mafsgebend für alle Mafsnalunen, die dem Angriff des Stromes entgegentreten und wehren sollen.

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162

Abb. 85. Längenprofil der oberen Bhone von Brieg bis zum Genfer See.

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6. Der Einflufs der Grundform. Der Einflufs der Grundform auf die Gestaltung des Längenprofils läfst sich im wesentlichen nur bei mittleren und besonders bei niedrigen Wasserständen erkennen, ist dann aber von grundsätzlicher Bedeutung. Mit Rücksicht darauf, dafs die Grundform eines Flusses im Oberlaufe desselben eine andere Gestalt annimmt als im mittleren Laufe und hier eine andere als im Unterlaufe, gehen wir zweckmäfsig auch hier von der Dreiteilung des Laufes aus, wenn sich die örtliche Trennung der einzelnen Teile in Wirklichkeit auch nicht immer scharf durchführen läfst, die Reihenfolge derselben vielmehr der geologischen Entwickelung entsprechend durch mehrfache Rückfälle unterbrochen wird.

Abb. 86. Längenprofil-Skizzen norwegischer Wasserläufe.

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Im Oberlaufe eines Flusses herrscht im allgemeinen die stufenförmige Ausbildung des Längenprofils vor. So stürzt die Reufs, an welcher die alte Gotthardstrafse hinabführt, vom Hochtal des Hospizes über die erste Stufe ins Urserntal 565 m tief, vom Urner Loch über die zweite Stufe bis Göschenen 337 m, und von hier über die dritte Stufe nach Amstäg 485 m, also in drei Stufen um fast 1400 m zum Vierwald-städter See hinab (Abb. 11). Jenseits der Gotthards-Scheideck stürzt der Tessin über die erste Stufe bis Airolo 900 m, am Platifer im Mittel-Liviner Tal rund 200 m, bei Giornico um 250 m zum Lago maggiore, die Aare stürzt über 2 Stufen 1130 m tief, die Tosa über 3 Stufen, die Yariola über 2 Stufen ebenso tief u. s. w. Die obere Rhone zeigt im Tale von Wallis zwei Stufen oberhalb St. Maurice und bei Leuk (vergl. Abb. 85). Gleicher Natur sind alle Gebirgsbäche, die von den Tauern oder von den Pyrenäen herunterkommen, sei es, dafs in ihnen Längstäler und Quertäler abwechseln, sei es, dafs beckenförmige Erweiterungen, in denen sich ein gleichmäfsig abfallender, oft sogar in Schlangenlinien gewundener Lauf ausbildet, auf plötzlich eintretende Zusammenschnürungen folgen, in denen das Wasser brausend in die Tiefe stürzt. Für eine Anzahl norwegischer Flüsse ist das Längenprofi.1 in Abb. 86 wiedergegeben. Ähnlicher Natur sind die Katarakte des oberen Nil (vergl. Abb. 87), in denen sich grofse Fallhöhen auf kurze Längen vereinigen, sowie die Katarakte desDnjepr bei Jekaterinoslaw mit 33 m Fallhöhe, die Katarakte der unteren Donau zwischen O’Moldowa und Turn-Severin mit 23 m Fallhöhe, die Rheinfälle zwischen Schaff hausen und Basel, sowie ferner Quellflüsse, in denen meistens ein aufserordent-liches Gefälle zu herrschen pflegt.

In all diesen Beispielen bildet die stufenförmige Gestaltung des Längenprofils den äufseren Ausdruck für das Walten der Erosion und sie ist hierbei die einzige Form, die von Dauer ist. Beim senkrechten Absturz über die Stufe bricht sich die lebendige Kraft des Wassers am festen Widerstand der Sohle, während zwischen den einzelnen Stufen sich das Gefälle soweit verringert, dafs der Widerstand der beweglichen Sohle ausreichend ist, der weiteren Erosion entgegenzutreten. Die Yer-bauung der Wildbäche, welche sich die Beschränkung der Erosion zum Ziele setzt, geht daher auf die Herstellung angemessener Stufen hinaus und stellt die stufenförmige Form des Längenprofils da, wo sie fehlt, künstlich her. In den Bächen der Schweiz, in den SchwTarzwaldflüssen, in Tirol ist diese Gestaltung des Längenprofils im Oberlauf der Flüsse allgemein üblich und auch sonst mehr und mehr in der Ausführung begriffen.¹)

Eigenartig gestaltet sich das Längenprofil des Oberlaufes, wenn diese Gesteinsstufen fehlen, die Erosion also im Detritus des Gebirges frei schalten und walten kann. Die feststehende grofse Einzelstufe löst sich dann in eine Reihe veränderlicher Stufen von geringerer Höhe auf. In dem Mafse, wie der Wasserlauf und das Geschiebe seine Lage ändert, so verschiebt sich auch die Lage der einzelnen Stufen und wie der einheitliche Strom sich in eine Unzahl kleiner Wasserläufe von verschiedener Gröfse verteilt, so zersplittert $ich auch das Gefälle in eine Unzahl verschiedener kleiner Abstufungen.

Wird die Breite des Stromes durch festen Ausbau der Ufer festgelegt, wie dies am Oberrhein zwischen Basel und Mannheim geschehen ist, so nehmen die einzelnen

Bern 1883. Bl. 24, 25, 26a.

Abb. 87. Längenschnitt des Nil.

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Abstufungen zwar eine regelmäfsigere Form an, ihr Abstand und ihre Höhe wird gleich-mäfsiger, aber die Veränderlichkeit ihrer Lage und der enge Zusammenhang mit der Geschiebebewegung bleibt bestehen. Mit dem Wandern der Schotterbänke rücken, auch die Gefällstufen allmählich talwärts. Das Längenprofil des Rheins zeigt dabei zwischen Basel und Freiburg eine fortschreitende Senkung der Wasserstände, die für Mittelwasser z. B. bei Eichwald seit 1840 das Mafs von 3 m bereits überschritten hat, ohne dafs eine Abnahme der Erosion, die diesen Spiegelsenkungen zugrunde liegt, zu spüren ist. Die Senkung bei Kembs und Eichwald schreitet in jedem Jahre um 5 bis 6 cm, bei Strafsburg um 1,3 cm weiter fort, während am unteren Ende des Oberlaufes, bei Lauterburg und Philippsburg, sich in letzter Zeit eine Hebung der Wasserstände von etwa 1,2 cm jährlich bemerkbar macht. Ähnliche Veränderungen sehen wir an der Isar bei München, wie überall, wo der Oberlauf bei Begradigung und Herstellung fester Ufer sich in verstärktem Mafse der ihm eigenen Erosion hinzugeben vermag.

Auf die Verteilung der Tiefen äufsert die Grundform im Bereiche des Oberlaufes weniger Einflufs. Am Oberrhein herrschen in der gekrümmten Stromstrecke kaum gröfsere Tiefen, als in der geraden Strecke; die Erosion und die Geschiebebewegung überwiegen mit ihrem steten Wechsel und lassen Einwirkungen der Grundform, wie sie im Unterlaufe sich geltend machen, nicht aufkommen.

Im Mittelläufe eines Flusses kommen aufser festgelagerten Kiesbänken, Schotteransammlungen oder Felsbänken, welche im Längenprofil natürliche feste Stufen bilden und dasselbe in eine Reihe einzelner Zweige von gröfserer oder geringerer Länge auflösen, hauptsächlich die übergrofsen Strombreiten und Stromspaltungen in Betracht.

Abb. 88. Die Vallendar er Stromspaltung unterhalb Coblenz im Jahre 1900.

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Die Stromspaltungen liegen meistens in Strecken, wo die Sohle fest ist, das Flufstal aber Erweiterungen zeigt, wo demgemäfs von jeher sich auf den Ufern das feinste Material ansammelte, demgegenüber die Strömung bei niedrigerem Wasser leichtes Spiel hat. Höheren Wasserständen bietet sich eine tibermäfsige Strombreite, so dafs die Ausbildung der Tiefe zurückbleibt und das Bett sich weiter aufhöht. Die Stromspaltung macht sich im Längenprofil als ein Wehrrücken bemerkbar, der stromaufstauend und verlandend wirkt. Mit der Auflandung der Sohle geht eine Hebung der niedrigen und mittleren Wasserstände Hand in Hand. Die höchste Erhebung bildet sich am oberen Ende der Spaltung, während in der Spaltung selbst das gröfste Gefälle liegt. Als Beispiele sind die Stromspaltungen des Rheins von Vallendar bei Coblenz und von Konnenwerth bei Rolandseck in Abb. 88 u. 89 dargestellt. Alle Verände-

Abb. 89. Die Stromspaltung des Bheins bei Rolandsech im Jahre 1840.

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rangen, denen eine Stromspaltung naturgemäls ausgesetzt ist, übertragen sich auch auf das Längenprofil, so dafs sich hier ein stetiger Wechsel vollzieht.

Gleicher Wirkung wie die Stromspaltungen sind die übergrofsen Breiten des geraden Stromlaufes. Auch hier sehen wir Yersandungen eintreten, die nahe am oberen Ende der übermäfsigen Breite ihren Höchstwert erreichen, während in der verbreiterten Strecke sich meistens bei Niedrigwasser das stärkste Gefälle einstellt. Nur das Hochwasser setzt der fortschreitenden Yerlandung ein gewisses Ziel. Oberhalb der verlandenden Strecken herrschen geringe Tiefen, die stromauf nur allmählich zunehmen; unterhalb der grofsen Breiten bilden sich indessen meist gröfsere Tiefen aus, da das verstärkte Gefälle in der Stromverbreiterung bei mittleren Wasserständen eine gröfsere Beschleunigung der Geschwindigkeiten zur’ Folge hat, die in den beschränkteren Profilbreiten dann stärker auf die Sohle einwirkt. In gewissem Mafse kommt auch die trichterartige Yereinigung der Wassermassen dabei zur Wirkung, da die quer zum Strom gerichtete Horizontalkomponente der Geschwindigkeit bei den schräg zusammenlaufenden Wasserfäden eine Spülwirkung auf die Sohle zur Folge hat.

Die Gestaltung des Längenprofils im Mittelläufe gibt sich also neben einer grofsen Zahl kleiner Unregelmäfsigkeiten und örtlicher Störungen, welche weniger die Form des Längenprofils im ganzen, als vielmehr im einzelnen umgestalten und mannigfachem Wechsel unterliegen, vorzugsweise in einer Erhebung der Sohle und der Wasserstände am oberen Ende von Stromverbreiterungen und Stromspaltungen, sowie in einer Senkung der Sohle und Wasserstände unterhalb derselben zu erkennen. In Stromverbreiterungen herrschen bei Niedrigwasser geringe Tiefen und grofses Gefälle, in Stromengen grofse Tiefen und schwaches Gefälle.

Bei hohen Wasserständen können die Gefälle sich aber gerade umgekehrt verteilen, besonders wenn in den Stromengen, wie das oft der Fall ist, die Deiche mehr an das Ufer herantreten, während sie in Stromspaltungen und bei grofser Strombreite oft weit auseinanderliegen. Es folgert daraus dann eine stete Yeränderung der Stellen, an denen das Geschiebe sich ablagert. Die Sohle ändert sich je nach der Verteilung des Gefälles, d. h. je nach der Wasserstandsbewegung. Sie gerät damit in einen Zustand des labilen Gleichgewichtes und befindet sich in steter Umwandlung. Erosion und Auflandung lösen sich einander ab je nach der Beschaffenheit des Materials, aus dem die Sohle besteht, und je nach der Gestaltung, welche die Strombreiten und Profil-gröfsen annehmen.

Im allgemeinen ist das Längenprofil im mittleren Laufe sonst frei von den steilen xlbstürzen des Oberlaufes und von den grofsen Tiefen des Unterlaufes, frei von den plötzlichen, grofsen Gefällverschiebungen und Umwälzungen der frei schaltenden Erosion des Oberlaufes und auch frei von der dauernden, systematischen, treppenförmigen Gestaltung des Unterlaufes. Wie die Grundform, so erinnert zwar auch das Längenprofil hier an beide, zeigt aber doch so viele Eigenarten, dafs auch in dieser Hinsicht der mittlere Lauf nicht nur als Übergang, sondern als selbständiger Abschnitt gelten kann.

Abb. 90. Wirkung der Krümmungen und Breiten auf die Fahrtiefe der Garonne.

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Der Unterlauf bringt in den vielen Windungen, die seine Grundform ausmachen, eine bestimmte gesetzmäfsige Entwickelungsform des Längenprofils zum Ausdruck. Jede Stromwindung ist eine Strecke für sich, bildet eine eigene Stufe in der Stufenleiter, auf der das Wasser sich zu Tal senkt. Es ist das Verdienst von Fargue, zuerst für die Garonne den begründeten Nachweis⁵⁷) erbracht zu haben, dafs die Gestaltung des Längenprofils mit der gewundenen Grundform des Laufes in unmittelbarem Zusammenhänge steht (vergl. Abb. 90). Von ihm ging auch die Anregung aus, dafs der Binnenschilfahrts-Kongrefs im Haag 1894 sich mit dieser Frage beschäftigte.⁵⁸) Eine

⁵⁷)    Fargue, Etudes sur la correlation entre la configuration du lit et la profondeur d’eau dans les rivieres ä fond mobile. Ann. des.ponts et chaussees 1868, sowie ebendaselbst Jahrg. 1878 u. 1884.

⁵⁸)    Sitzungsberichte und Referate zu Frage 6 auf dem Binnenschiffahrts-Kongrefs im Haag 1894 von Mengin-Le er eulx und G-uiard, Castendyk, Doyer, Ermerius, Tutein-Nolthenius, Schuurmanns, Steyn, Parve, Maksimowitsch und Jäsmund.

Reihe von Untersuchungen bestätigte dabei im allgemeinen die Richtigkeit der Fargue-schen Grundsätze und wies nach, dafs an der Elbe, Loire, Waal, Maas u. a. sich dieselben Erscheinungen zeigen wie an der Garonne, von der Fargue ausgegangen war.

Die Fargue’schen Gesetze sind:

1.    Loi de l’ecart: Die gröbste Tiefe des Talweges liegt etwa um das doppelte Mafs der Strombreite unterhalb der schärfsten Krümmung des Flufslaufes, die kleinste Tiefe ungefähr um dasselbe Mafs unterhalb des Wechsels der Windung;

2.    loi de la mouille: Je schärfer die Krümmung ist, desto gröfser ist die gröbste Tiefe des Talweges;

3.    loi des biefs: Zugunsten der Tiefe darf die gekrümmte Stromstrecke weder zu kurz, noch zu lang sein;

4.    loi de 1’ angle: Die Aufsenwinkel der Endtangenten einer Stromwindung dividiert durch die Länge der Windung, d. h. die spezifische Krümmung, ist mafsgebend für die mittlere Tiefe des Talweges in der gekrümmten Stromstrecke ;

5.    loi de la continuite: das Talwegprofil zeigt nur dann einen stetigen Verlauf, wenn die Krümmungsverhältnisse innerhalb einer Windung stetig ineinander übergehen;

6.    loi de la pente du fond: Einer zunehmenden Krümmung entspricht eine Zunahme der gröbsten Tiefe und umgekehrt: einer Abnahme der Krümmung entspricht eine Verringerung der gröbsten Tiefe. Die Tangente an die kilometrische Krümmungskurve ist bestimmend für das Gefälle der Talweglinie, d. h. das Sohlen gef älle.

Diesen allgemeinen Gesetzen, welche Fargue in den Ann. des ponts et chaussees vom Jahre 1868 ausführlich entwickelt, läfst sich nach den an der Elbe und dem Rhein vorgenommenen Untersuchungen noch hinzufügen, dafs

7.    mit zunehmender Krümmung des Flufslaufes das Gefälle desselben bei Kiedrigwasser abnimmt und umgekehrt bei abnehmender Krümmung sich steigert, und

8.    dafs die Fläche des Querprofils bei niedrigen Wasserständen um so gröfser wird, je stärker die Krümmung der Stromachse ist.

Untersuchungen von Mengin-Lecreulx an der Seine und Loire wiesen darauf hin, dafs auch die Strombreite einen Einflufs auf die gröbste Tiefe ausübe, derart, dafs die Tiefe des Talweges um so gröfser sei, je kleiner die Strombreite ist (Abb. 91). An der Maas soll nach Tutein-Kolthenius die mittlere Tiefe des Querschnittes abhängen von der Strombreite, die Abweichung der gröbsten Tiefe von der mittleren Tiefe aber

eine Wirkung der Krümmung sein. Das Ergebnis der Weber’schen Untersuchungen über „Grundrifsform und Profilgestaltung“ (Zeitschr. f. Gewässerkunde 1898, S. 150 bis 164 u. 321 bis 337), die sich auf die Elbe im Königreich Sachsen erstrecken, deckt sich mit den vom Verfasser für die Elbstrecke von Mühlberg bis Dessau entwickelten Schlufsfolgerungen (Referat zu Frage 6 des Binnenschiffahrts-Kongresses im

Haag). Indem die kilometrische Krümmung p = sich auf letzterer Strecke für

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Abb. 91. Fluf.sbr eiten und Fahrwassertiefen an der Seine unterhalb liouen.

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Die gröfste Tiefe war also tatsächlich um so gröfser, je schärfer die Krümmung war. Die Strombreite betrug dabei 100 bis 110 m, und die Yerschiebung in der Lage der gröfsten und kleinsten Tiefen gegenüber der stärksten und schwächsten Krümmung durchschnittlich 211,2 bezw. 211,0 entsprach also dem ersten Gesetze (loi de P ecart).

Mit gröfserer Breite und gröfserer Wassermenge wächst anscheinend der Einflufs der Grundform für die Tiefe, denn für den Rhein zwischen Coblenz und Emmerich führte eine Sonderuntersuchung an 130 einzelnen Krümmungen zu dem Ergebnis, dafs im Durchschnitt war für:

p = 0,150 die gröfste Tiefe .    .

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• • *■« = 13,2 m

Fargue hatte für die Garonne hergeleitet, dafs die Gröfse der Krümmung sich durch eine parabolische Funktion dritten Grades der gröfsten Tiefe ausdrücken läfst. Für die Elbe ergab sich mehr eine gerade Linie als wahrscheinlich, für den Rhein liefse sich wohl eine parabolische Form finden (vergl. Abb. 92), die sich den Ergebnissen anschlösse, aber die Abweichungen im einzelnen Falle sind weit gröfser, als die Fehler eines mathematischen Ausdruckes wären. Die Aufstellung bestimmter Formeln ist daher so lange zwecklos, als man nicht den Grund der einzelnen Abweichungen erkannt hat.

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Fargue suchte die Lrsache in der kürzeren oder längeren Ausdehnung der einzelnen Windungen (loi des biefs) und verlangt von ihnen eine normale Länge, die sich an der Garonne zu 1330 m ergab. An der Elbe war die mittlere Streckenlänge 1404 m. Am Rhein ist sie zwischen Coblenz und Emmerich durchschnittlich 3745 m, während sie am Oberrhein unterhalb Sondernheim und bei Speyer 1356 und 1308 m beträgt. Im Rhein zwischen Basel und Sondernheim sind die Windungen, die der Talweg zwischen den hohen Uferdämmen beschreibt, nur im Durchschnitt 957 m lang. Im allgemeinen entspricht einer bestimmten Gröfse des Stromes und einem bestimmten Gefälle auch eine bestimmte Windungslänge, die dem Abstande der einzelnen Über-

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) v. Salis, Das schweizerische Wasserhauwesen.

Abb. 92. Größte Tiefen in den Krümmungen am Rhein und an der Elbe.

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gänge und der Entfernung der einzelnen Stufen des Längenprofils entspricht. An kleinen Flüssen ist dieselbe geringer, besonders wenn das Gefälle stärker ist. Es wird sich daher empfehlen, die normale Windungslänge als Funktion der Strombreite auszudrücken und würde bei unseren Tieflandsflüssen etwa das 10- oder 12 fache der Strombreite als normaler Durchschnittswert gelten können.

Die Beziehungen zwischen Grundform und den gröfsten Tiefen beschränken sich indessen nicht auf die Grenzwerte der Krümmung, sondern machen sich auch fortlaufend geltend. Plötzliche Änderungen der Krümmung ziehen in dem entsprechenden Abstande stromabwärts im allgemeinen auch eine schroffe Änderung der gröfsten Tiefe nach sich

(loi de la continuite) und allmählichen Änderungen der Krümmung folgt eine langsame Umgestaltung der Tiefen (loi de la pente du fond) (vergl. Abb. 93). Das in nachstehender Abbildung wiedergegebene synoptische Kurven- und Tiefendiagramm

einer nahe bei Torgau gelegenen Elbstrecke liefert einerseits die Kriimmungsver-1000

hältnisse

p auf den einzelnen Strecken und zwar in positivem Sinne bei Krümmungen nach links, in entgegengesetztem Sinne bei Krümmungen nach rechts. Die stark ausgezogene Linie gibt den durchschnittlichen Yerlauf dieses Krümmungsverhältnisses, das Kurvendiagramm. Andererseits sind die aus einer Keihe von Einzelmessungen ermittelten Wassertiefen der Fahrrinne aufgetragen und dadurch das Tiefendiagramm gewonnen. Ein Vergleich beider Diagramme läfst die Beziehung erkennen, in der Krümmung und Wassertiefe zu einander stehen. Die Wellenform der Krümmungen spiegelt sich in der Form der Sohle wieder, schroffen Übergängen von schwachen zu starken Krümmungen oder von positiven zu negativen Verhältnis werten entsprechen auch schroffe Tiefenänderungen oder Bodenerhebungen. Eine mathematische Folge dieser Erscheinungen ist es, wenn die spezifische Krümmung zum Mafsstab wird für die mittlere Tiefe des Talweges einer Strecke (loi de l’angle).

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Abb. 93. Synoptisches Kurven- und Tiefendiagramm der Elbe bei Torgau.

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In Einklang mit diesen Beziehungen steht es, wenn der auf den Übergängen vorhandenen gröfseren Breite eine geringere mittlere Tiefe und der geringeren Breite in der Krümmung eine gröfsere mittlere Tiefe entspricht, dafs also auch die mittlere Tiefe der einzelnen Querschnitte den Krümmungsverhältnissen parallel läuft. Dasselbe ist am Rhein aber auch mit der Profilgröfse der Fall (vergl. Ziffer 8 des obigen Gesetzes). Einer bestimmten Wassermenge bieten sich also in der Krümmung nicht nur gröfsere mittlere Tiefen, sondern auch gröfsere Querschnitte als in der geraden Strecke. Notwendigerweise mufs damit das Gefälle zurückgehen. Und in der Tat ist dasselbe in der gekrümmten Strecke kleiner wie auf . der geraden Strecke. Es unterliegt je nach der Grundform gewissen Schwankungen, die um so mehr hervortreten, je stärker die Krümmungen sind.

Die Veränderungen, denen das Längenprofil im Bereiche des Unterlaufes ausgesetzt ist, beschränken sich auf eine fortschreitende Vertiefung der Kolke in den Krümmungen und auf eine Erhöhung der Sohle auf den Übergängen bei steigendem Wasser, sowie in einer entgegengesetzten Bewegung bei fallendem Wasser. Die wellenförmige Gestaltung, die nach obigen Gesetzen in Harmonie steht mit den schlangenähnlichen Windungen der Grundform, verschärft sich also bei steigendem Wasserstande oder mit dem Wachsen der Stromgröfse, bleibt aber in ihrer Lage und Allgemeingestaltung unverändert. Hierin liegt der Grund, weshalb von einigen Ingenieuren, besonders in Frankreich, bei Anlegung neuer Durchstiche oder Wasserläufe der gewundenen Grundform der Vorzug gegeben wird vor der langen geraden Linie, die eine veränderliche Sohlenform zuläfst, und weshalb die Kurve, deren Krümmung allmählich von Null bis auf ein gewisses Maximum steigt, danach aber wieder bis auf Null abnimmt (die Lemniscate), selbst dem Kreisbogen vorgezogen wird.

Die Schwankungen des Gefälles treten dagegen bei hohem Wasser wie allgemein, so auch im Unterlaufe allmählich mehr und mehr zurück. Von der treppenförmigen Gestalt bei niedrigem Wasser nähert sich das Längengefälle bei hohem Wasser mehr und mehr dem Durchschnittsgefälle. Auf den Übergängen verringert sich das Gefälle, in den Krümmungen steigt es, wenn nicht in Einzelfällen die Profilverhältnisse etwa eine Störung dieser allgemeinen Erscheinung hervorrufen.

Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil, 1. Bd. 4. Aufl.

7. Einflufs der Querprofile. Die Form und Gröfse der Querschnitte eines Wasserlaufes äufsert allgemein auf die Gestaltung des Längenprofils einen mafsgebenden Einflufs. Für eine Wassermenge Q wird gewöhnlich angenommen, dafs:

c y/ R . J

und

also, da R = F : p und annähernd p = b ist,

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Die Gröfse des Gefälles J ändert sich also bei gleicher Wassermenge und gleicher Breite umgekehrt proportional der dritten Potenz der Profilgröfse F, oder umgekehrt proportional der dritten Potenz der mittleren Tiefe, bei konstanter mittlerer Tiefe dagegen umgekehrt proportional dem Quadrat der Strombreite. Die mittlere Tiefe hätte demnach also gröfseren Einflufs auf das Gefälle als die Strombreite.

In der Wirklichkeit lassen diese theoretischen Annahmen sich allerdings schwer erweisen, da die Gefällermittelungeü. auf Schwierigkeiten stofsen. Tatsache ist es indessen, dafs bei gleicher Profilgröfse ein schmales und tiefes Profil weniger Gefällbedürfnis hat als ein breites und flaches Profil, dafs also die Profilform auf die Gröfse des Gefälles bestimmend einwirkt. Bei geringerer Breite sind die Widerstände des Bodens geringer, weil die Berührungsfläche kleiner ist, und bei gröfserer Tiefe sind die Widerstände nicht so wirksam, weil die oberen Wasserschichten ihnen mehr entrückt sind; beide Umstände wirken also zusammen zugunsten einer Minderung des Gefällbedürfnisses. Bei einem breiten und flachen Profil ist das Entgegengesetzte der Fall. Es erklärt sich hieraus bei Berücksichtigung der verschiedenen Bodenbeschaffenheit ohne weiteres die Erscheinung des tiefen einheitlichen Stromschlauches im Bereiche des Unterlaufes und diejenige des flachen und zersplitterten Laufes im oberen Stromgebiete; es erklären sich ferner hieraus die vorher erläuterten Gefällschwankungen in den Krümmungen und geraden Strecken.

Die Veränderungen, welche das Gefälle eines Flusses bei steigendem oder fallendem Wasser erleidet, hängen dagegen vorzugsweise von der Strombreite ab. Vermehrt sich die Wassermenge um ein bestimmtes Mafs, so wird zu ihrer Abführung in einem breiten Profil eine geringere Erhebung des Wasserspiegels ausreicben als in einem schmalen Querschnitt. Folgen also gröfse und kleine Strombreiten dicht aufeinander, so ergibt sich unmittelbar, dafs annähernd die Gefälländerungen den Breitenänderungen proportional sein müssen. Tatsächlich gehen am Rhein die Änderungen, die das Gefälle zwischen Niedrig- und Mittelwasser erleidet, der Zunahme der Profilgröfse vom Niedrig- zum Mittelwasserstande, d. h. also im wesentlichen den Breitenabmessungen parallel. Je stärker die Strombreiten schwanken, desto veränderlicher ist beim Wasserstandswechsel das Gefälle, desto ungleicher die Geschwindigkeit, desto unregelmäfsiger die Geschiebebewegung und desto unbeständiger die Lage und Tiefe des Talweges. Die Herstellung angemessener Strombreiten in den verschiedenen Wasserstandshöhen ist daher das wesentlichste Hilfsmittel der Stromregulierung, besonders bei niedrigen und mittleren Wasserständen.

Bei hohem Wasser tritt der Einflufs der wechselnden Strombreite auf das Gefälle mehr in den Hintergrund. In den übermäfsig breiten Strecken bilden sich dann am Ufer ruhende Flächen, wo oft in grofser Ausdehnung fast gar keine Strömung herrscht. ITnregelmäfsigkeiten, die in der Oberflächen läge und Kultur der Vorländer gegeben sind, werden dann dahin wirksam, dafs sich im einzelnen sowohl der Quere als der Länge nach vielfache scharfe Gefällstufen ausbilden, so dafs die Profilform

auch, hier ihren Einflufs ausübt, obwohl das Gefälle im grofsen und ganzen fast geradlinig verläuft. Die Unregelmäfsigkeiten, die im einzelnen bestehen, sind dabei so mächtig, dafs z. B. am Rhein bei einem Wasserstande, der noch 2 m unter dem Höchststände liegt, die Ausübung der Schiffahrt nicht mehr möglich ist, da die vielen Querströmungen, Wirbel und Stromschnellen eine unübersehbare Gefahr in sich schliefsen. Als ich beim grofsen Septemberhochwasser 1889 die Elbe von Torgau bis Pretzsch in einem Kahn hinabfuhr, war jede einzelne Buhne, über die das Wasser hoch hinwegging, noch deutlich zu spüren.

Besondere Bedeutung gewinnt der Einflufs der Profilform bei künstlichen Laufverlegungen, bei Durchstichen und in neu eingedeichten oder regulierten Strecken. Das natürliche Stromtal entwickelte sich unter dem gesetzmäfsig wirkenden Einflüsse der Strömung; im Laufe seiner Entwickelung haben sich in ihm alle schroffen Übergänge gemildert, Breite und Tiefe haben sich derartig in Verbindung gesetzt, dafs gleichmäfsige Gefälle möglich sind. Ein künstlicher Eingriff in diese Entwickelung schafft veränderte Vorbedingungen und meistens schroffen Wechsel. Durch die Auf-schliefsung neuer Bahnen werden neue Unregelmäfsigkeiten geschaffen, die ihren Einflufs nicht nur in der Strecke selbst, sondern meistens weit darüber hinaus geltend machen. Von Salis¹) weist für eine Reihe von Flüssen der Schweiz nach, dafs bei Durchstichen die Pallhöhe der ausgeschalteten Lauflänge sich stromauf in vollem Mafse als Erosion ergab, so dafs der Wasserspiegel des ganzen oberen Gefällsystems sich um dieses Mafs parallel zu seiner früheren Gefällinie senkte. Im Gebiete der Erosion können Lauf Verkürzungen daher leicht verhängnisvoll werden. Im Tieflande, wo die Windungen häufig ein Übermafs angenommen hatten, ist diese Nachwirkung der Durchstiche allerdings meistens ausgeblieben. An der Oder, Elbe und am preufsischen Rhein hat sich im allgemeinen die Fallhöhe der ausgeschalteten Strecken verteilt. Doch hängt dies von dem Umfange ab, in welchem Durchstiche angelegt wurden. In Ungarn haben die Durchstiche in merkbarem Mafse eine Senkung der Wasserstrecke herbeigeführt.

Demgegenüber hat die fortschreitende Eindeichung der Ströme den Hochwasserstand derselben erhöht, weil die Strombreite wesentlich beschränkt wurde. Die Erhöhung der Hochwasserstände steigert sich aber stromabwärts allmählich, weil durch Beschränkung des Überschwemmungsgebietes eine Verringerung des Flutbeckens und dadurch eine Verringerung der aufgespeicherten Wassermassen herbeigeführt wird. Die gröfste Wassermenge geht der früheren Entlastungen verlustig und wird noch gröfser. Das Längenprofil eingedeichter Strecken zeigt also einen höher liegenden Hochwasserstand mit gesteigertem Durchschnittsgefälle. Es ist folgerichtig, wenn diese Erscheinung im Unterlauf der Ströme sich am deutlichsten offenbart und hier besonders zu einer Steigerung der Gefahren Anlafs gegeben hat.

Auch die Veränderungen, welche von der Regulierung der Flufsläufe auf •das Längenprofil ausgeübt werden, sind oft recht merkbar. Durch Einschränkung der Breite wird im vorhandenen Profil zunächst der Wasserspiegel erhöht. Durch Vermehrung der mittleren Tiefe ist aber die Geschwindigkeit gesteigert und die Stromkraft vergröfsert; die Erosion und Geschiebebewegung wird also befördert; der niedrigste Wasserstand senkt sich. Ob auch eine Änderung des Gefälles eintritt, hängt von der Gesamtheit der wirkenden Ursachen ab. Die Vermehrung der Tiefe

kann durch Yergröfserung der Geschiebebewegung, durch gröfsere Rauheit der Wandungen und andere Bewegungshindernisse aufgewogen werden. Bei unseren Strömen ist durch die Regulierung nachgewiesenermafsen im allgemeinen keine merkbare Änderung im Längenprofile erzeugt. Das Gefälle ist gleichmäfsiger geworden, aber im ganzen

Abb. 94. Senkung des Wasserspiegels im Oberrhein zwischen Basel und Mannheim.

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nicht verringert oder erhöht. Anders liegt die Sache in Einzelfällen. Yon Salis gibt in seinem Werke: „Das schweizerische Wasserbauwesen“ Bern 1883, mehrfache Beispiele von Gebirgsflüssen, wo von der Regulierung merkbare Änderungen des Längenprofils bedingt sind, z. B. die Emmenkorrektion bei Bieberist im Kanton Solothurn (Blatt 8 des Werkes), die Aarekorrektion zwischen Thun und Uttingen (Blatt 9, 10 und 11). Honsell beschreibt in Heft III der „Beiträge zur Hydrographie Badens“

Abb. 95. Längenschnitt und Lageplan des Kanals von Miribel im Bhonetal oberhalb Lyon.

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die Regulierungserfolge des Oberrheins, wo seit Beginn der Durchstiche und der Korrektion die Wasserstände bei Kiedrigwasser sich merkbar gesenkt haben. Die Gröfse der Senkung geht aus Abb. 94 hervor. Girardon liefert in seinem Referat zum YI. Binnenschilfahrts-Kongrefs im Haag eine Schilderung des Yorganges am Kanal

005

du Miribel oberhalb Lyon, wo durch Herstellung eines einheitlichen Stromschlauches an Stelle vieler Einzelrinnen sich das Längenprofil allmählich nach der in Abb. 95 dargestellten Form umgestaltet, das Längengefälle sich merkbar verringert hat.

8. Das Gefälle an der Mündung. An der Mündung mufs das Längenprofil des Stromes sich allmählich der mittleren Meereshöhe anschliefsen. Je nach dem Wasserstande des Stromes ergeben sich dabei sehr verschiedene Gefällgröfsen. Die Geschwindigkeiten nehmen die mannigfachsten Werte an, da bei annähernd gleicher Wasserstandshöhe sehr verschiedene Wassermassen abfliefsen. Bei hohem Wasser, grofsem Gefälle und starken Geschwindigkeiten bildet der Strom grofse Stromprofilweiten aus, in denen das Medrigwasser nur eines geringen Gefälles bedarf. Das Längengefälle der Mündung schliefst sich daher bei Medrigwasser asymptotisch an den Meeresspiegel an und nimmt stromaufwärts allmählich zu, während bei hohem Wasser sich bisweilen ein Gefälle in der Mündung einstellt, das gröfser ist wie weiter oberhalb. Das Längenprofil ist im ersteren Falle nach unten, im anderen Falle nach oben gekrümmt. Verlandung und Erosion wechseln zeitweise miteinander ab. Flut und Ebbe des Meeres, Hochwasser und Medrigwasser des Rezipienten bringen in dieses Verhalten neue veränderliche Werte. An der Mündung und an der Flutgrenze sammeln sich Sandbänke, Barren. Der Strom verteilt je nach den Wasserständen seine Wassermassen vorzugsweise bald auf diese, bald auf jene Mündungsarme, Sturmfluten schaffen vom Meere her oft aufserordentliche Umstände, so dafs hier ein vielseitiges Durcheinander entsteht, Wasserstandshöhe, Gefälle und Talweg einem vielfachen Wechsel unterliegen.

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_Krüger, Einflufs einer Flufsregulierung auf den Wasserstand im Unterlauf. Zentralbl. d. Bauverw. 1902, S. 403.

§ 5. Das Querprofil. Mit der Entwickelung des Längenprofils geht die Ausbildung der Querprofile eines Wasserlaufes Hand in Hand. Beide stehen in inniger Wechselwirkung zu einander und bedingen sich gegenseitig. Eine Änderung des einen hat naturgemäfs eine Umgestaltung des anderen zur Folge. Zeigt das Längenprofil die Verteilung der Stromkraft auf den einzelnen Strecken, so liefert das Querprofil einen Aufschlufs über die Gruppierung der Widerstände des Bodens. Als mafsgehende Gesichtspunkte sind dabei die Profilform und die Profilgröfse zu betrachten.

1. Die Profilform. Hie Profilform ist in erster Linie von der Bodenbeschaffenheit abhängig. Sie wird um so unregelmäfsiger, je verschiedenartiger die Zusammensetzung des Bodens ist. Beim Massengestein der Gebirge -bestehen je nach deren Bildung und Faltung grofse Unterschiede in der Festigkeit des Gesteins, so dafs, wie oben erläutert wurde, oft kesselförmige Zirkustäler abwechseln mit engen Schluchten. Im Granitgebirge sind die Talwände flach geböscht, z. B. am eisernen Tor bei Orsowa an der Donau; dagegen im Kalkgebirge des Kasan an der Donau oberhalb Orsowa oder im Tal der Ehone unterhalb Genf fallen die Ufer senkrecht ab. Ebenso scharf unterscheidet sich im Flufsbett selbst die Form des Prigrada-Felsens mit seinen massigen Kuppen am eisernen Tor von dem flachen Kalkplateau von Jucz, oder des Izlaz-Tachtalia u. a. Felsen oberhalb Orsowa.

Anderer Art sind die Felsbildungen an den Katarakten des Dnjepr und an den mit Quarz durchsetzten Schieferrippen des Binger Lochs am Ehein. Neben der leichteren oder schwereren Verwitterbarkeit geben hier Struktur des Gesteins und Streich-

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richtung der Gesteinschichten im Vergleich zur Stromrichtung den Ausschlag. Während die Schieferfelsen den Rhein als einzelne Rippen mit oft senkrechten Lagerschichten durchqueren, bilden die Grauwackemassen oder Basaltkuppen (Unkelstein) geschlossene Massen. Die Profilbildung im Bereich des gewachsenen Felsens ist also abhängig von der Art und Weise, wie sich das Gestein an seiner Oberfläche verhält, ob es mehr im Wege der Verwitterung in Felsblöcke, in Plattenform, oder in seine krystallinischen Einheiten zerfällt, oder ob es mehr durch die Erosion zu Schlamm zerrieben als Sinkstoff im Wasser aufgeht.

Abb. 96. Querschnitte von Gebirgsbächen in der Schweiz (nach v. SalisJ.

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Die Sohle eines Gebirgsflusses ist meist mit schwerem Gerolle bedeckt. Von einer bestimmten Profilform des Wasserlaufes kann hier kaum die Rede sein (vergl. Abb. 96); die Unebenheiten sind vielmehr so grofs, dafs sich oft gar nicht angeben läfst, wo das Wasser aufhört und wo die Sohle oder das Ufer anfängt. Die Aufnahme des Profils ist häufig nur annähernd oder schätzungsweise möglich.

Im Bereiche des Gebirgsschotters, wie solcher z. B. das Rheintal von Basel bis Lauterburg anfüllt, lassen sich zwar schon eher Profile aufnehmen, besonders bei niedrigen Wasserständen; die Profile haben auch bestimmte Formen, aber die Sohlenlage ist in steter Bewegung. Das heute aufgenommene Profil trifft meistens schon morgen nicht mehr zu. Der Widerstand der Sohle hat sich dem Stromangriff gegenüber systematisch gruppiert, unterliegt ihm aber fort und fort. Den losen Schottermassen fehlt der innere Halt und Zusammenhang. Bei hohem Wasser ist die Sohle überall in Bewegung, und es ist schwer feststellbar, in welcher Tiefe unter der Sohlenoberfläche diese Bewegung aufhört. Tiefenaufmessungen bei hohem Wasser sind daher schwierig und ungenau. Immerhin scheint es aber festzustehen, dafs die Profilgestaltung bei hohem Wasser dieselbe ist wie bei niedrigem Wasser.

Da diese Profilform nicht nur am Oberrhein von Basel bis Lauterburg auf rund 200 km Länge, sondern auch auf der Waal in Holland von der Pannerden’schen Stromteilung bis Dortrecht, auf der unteren Elbe von der Havelmündung bis Hamburg, auf einzelnen Strecken der Oder, der Drau, der Loire und auf vielen anderen Flüssen und Strömen vorkommt, so wird sich eine etwas eingehendere Schilderung dieser eigenartigen Erscheinung, und zwar unter Anlehnung an die am Oberrhein vorliegenden Verhältnisse rechtfertigen. Beschränken wir uns hier indessen nur auf die Profilform, um bei

Betrachtung der Geschiebebewegung auf diese Erscheinung zurückzukommen, so lehrt die wiederholte Aufnahme eines und desselben Querschnittes, dafs die Profilform stetig zwischen zwei Grenzen schwankt. Einmal liegt die gröfste Tiefe am linken Ufer, das andere Mal am rechten. Im Laufe von durchschnittlich 3 bis 4 Jahren verschiebt sich die Profilform allmählich von der einen Lage in die andere (vergl. Abb. 97 und die Querprofile zu Abb. 98). Nach abermals 3 oder 4 Jahren hat das Profil wieder seine ursprüngliche Form. Der Übergang erfolgt allmählich, aber nicht etwa in der Weise, dafs die gröfste Tiefe von einem Ufer sich loslöst und allmählich durch die Mitte zum andern übergeht, sondern an beiden Ufern schwankt die Sohle stetig derart, dafs einer Verringerung der Tiefe am einen Ufer eine entsprechende Vergröfserung am anderen entspricht. In der Mitte des Stromes bleibt ein fester Kern in Form eines sich in der Stromachse hinziehenden Rückens unbewegt liegen. Die Umhüllungskurven sämtlicher Profilformen nehmen die in Abb. 97 gegebene Gestalt an. Dabei herrscht am Oberrhein die Eigentümlichkeit, dafs die ausgeglichene Sohlenlage, d. h. die durchschnittliche Sohlenhöhe nahezu konstant ist, die mittlere Tiefe und Gröfse des Querprofils bei einem Wasserstande, der die ganze Sohle bedeckt, sich also stets annähernd gleich bleiben. Gleichgiltig ist es, ob das beobachtete Profil in gerader Strecke oder in der Krümmung belegen ist. Die obige Erscheinung tritt auch in scharfen Stromwindungen mit derselben Deutlichkeit auf, nur dafs die gröfste Tiefe auf dem konvexen Ufer bisweilen nicht ganz dasselbe Mafs erreicht und dem Uferrand nicht so nahe rückt wie auf dem konkaven Ufer.

Abb. 97. Querprofilform am Oberrhein zwischen Strafsburg und Sondernheim.

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Die Ursache dieser Schwankungen in der Profilform ist gegeben durch die Erscheinung der sogenannten „-wandernden Kiesbänke“. Bei niedrigem Wasser ragen am Oberrhein abwechselnd am rechten und linken Ufer länglich geformte Kiesbänke inselförmig aus dem Wasser hervor, in regelmäfsigen Abständen windet sich der Strom zwischen ihnen von einem Ufer zum anderen hindurch. Wo er auf das Ufer trifft, furcht er grofse Tiefen aus, während auf den Übergängen von einem zum andern Ufer Untiefen verbleiben (vergl. Abb. 98). Die Gestaltung des Laufes und die Ausbildung der Tiefen ähnelt in mancher Hinsicht dem Verhalten des gewundenen Stromlaufes im Tieflande. Ein wesentlicher Unterschied macht sich nur darin bemerkbar, dafs diese ganze Sohlengestalt nicht an derselben Stelle liegen bleibt. Sieht man sich dieselbe Strecke, die man sich bei Niedrigwasser angesehen hatte, einige Zeit darauf

1-4

Irrufföhj? im Länge.

wieder an, nachdem ein Hochwasser darüber fortgegangen ist, so sind alle Kiesbänke, Kolke und Übergänge um ein annähernd gleiches Längenmafs stromabwärts verschoben. Die Sohlenform ist noch annähernd dieselbe wie früher, aber sie liegt an anderer Stelle. Eine fortgesetzte Verschiebung dieser Form führt für ein bestimmtes Profil schliefslich zu der oben angegebenen Erscheinung, dafs die Profilform regelmäfsigen Schwankungen unterliegt.

Wenn die Beschaffenheit des Bodens es irgend gestattet, so widerstrebt sonst die Sohle, auch im Bereiche des auf geschütteten Geländes, der Bewegung. Dies ist besonders der Fall im mittleren Lauf der Flüsse, wo diluviale Bildungen vorwiegen. Von einzelnen aufserordentlichen Vorkommnissen abgesehen, die bei Eisgang, höchstem Hochwasser oder äufseren Einwirkungen eintreten, liegt die Sohle hier im allgemeinen fest. Das Wasser ist fort und fort tätig, die der Grundform des Laufes entsprechende Profilform auszubilden, das Material der Sohle leistet tunlichst lange Widerstand, das Geschiebe macht Halt, wo und wie es kann. Allerdings ergeben sich, da die Kraft-äufserungen des Stromes bei hohem und niedrigem Wasser nicht nur verschieden grofs, sondern auch verschieden verteilt sind, für die Profilform auch hier zwar gewisse Schwankungen, aber die Form im ganzen liegt fest.

Die Anschauung geht zur Zeit vielfach dahin, dafs im mittleren und unteren Lauf unserer Flüsse und Ströme die allgemeine Profilform am besten durch eine Parabel mit senkrechter Achse wiedergegeben werden kann²) (Abb. 99). Das ist nur im

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Verzeichnis angegebenen weiteren Arbeiten von Sasse und Opel.

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Abb. 98. Der Oberrhein bei Maxau.

grofsen und ganzen zutreffend. Unrichtig ist es jedenfalls anzunehmen, die Profilform entspreche in jedem Einzelfalle wirklich einer Parabel, oder der Strom sei bestrebt,, überall das parabolische Profil herzustellen. In Wirklichkeit finden sich vielmehr die verschiedenartigsten Profilformen, da einerseits die Beschaffenheit des Grund und Bodens und die Geschiebebewegung dem etwaigen Streben des Stromes nach Ausgestaltung einer bestimmten Form überall und in jedem Augenblick möglichst grofsen Widerstand entgegenstellen, andererseits aber auch dieses Streben des Stromes an den einzelnen Örtlichkeiten verschieden ist; es ist ein anderes in gekrümmter als in gerader Strecke,, ein anderes bei hohem als bei niedrigem Wasserstande und zwischen diesen Grenzformen gibt es unzählige Abstufungen.

Abb. 99. Parabolisches Querprofi.

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Betrachten wir dagegen die Durchschnittswerte langer Strecken, so kommen gewisse Eigenschaften der parabolischen Funktion tatsächlich in Frage. Bei einer Strombreite b und einer gröfsten Tiefe tmax ist bei der Parabel die Profilfläche f = ~^b tm&x (yergl. Abb. 99). Die „mittlere Tiefe tmL" eines Querschnittes, worunter die Profilfläche dividiert durch die Breite verstanden wird, wäre also tm —    ^ * ^ma-

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— yr tmax. Diese Tatsache trifft nun im grofsen und ganzen an natürlichen Wasserläufen zu, die Durchschnittswerte längerer Strecken nähern sich wenigstens tatsächlich diesem Yerhältnis.

Für den Rhein lieferten eingehende Untersuchungen im allgemeinen Durchschnitt auf längerer Strecke den Form-Beiwert 0,652, also annähernd den obigen Parabel-Bei wert —. Die Untersuchung gründete sich auf Aufnahmen vom Jahre 1895 und 1896 und unter längerer Strecke ist in diesem Falle die ganze Länge von Coblenz bis zur holländischen Grenze, also 273,5 km verstanden. Der Feststellung lagen im ganzen 2735 Querprofilaufnahmen zu Grunde. Die Myriametermittelwerte schwanken schon von 0,593 bis 0,769 und die Kilometermittelwerte:

von Km. 90 bis 111,9 zwischen 0,466 und 0,769    in    der Wasserbauinspektion Coblenz,

Köln,

Düsseldorf.

Wesel.

Wert Tabelle IY).

Im einzelnen Profil selbst sind im Bezirke Wesel die Grenzwerte 0,303 und 0,930. Der Mittelwert aus allen Erhebungen führt also ungefähr immer auf den wie es beim parabolischen Profil der Fall sein müfste (vergl. nachstehende

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Tabelle IY. Durehschnittsprofile am Rhein von Coblenz bis zur holländischen Grenze bei gemitteltem Niedrigwasser.

Kilometer

Gröfste Tiefe im Mittel

Gemittelte Tiefe in Breite von

Gemittelte Breite in Tiefe von

Form-

beiwert

von

bis

50 m

100 m

150 m

3,0 m

2,0 m

1,0 m

0,0 m

zwischen zwischen im Mittel Buhnen den Ufern

90,0    99,9    4,747

4,553 5,441

5.648 6,469 4,517 5,170 4,811

4.649 4,188 5,623 4,669 5,785 5,417 5,833 5,688 4,466 4,548 4,331 6,183 4,808 5,535 5,661 5,879 6,866 5,398 4,948

220,0 229,9 230,0 239,9 240,0 249,9 250,0 259,9 260,0    269,9

270,0 279,9 280,0    289,9

290,0 299,9 300,0 309,9 310,0    319,9

320,0 329,9 330,0 339,9 340,0 349,9 350,0 359,9

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3.930 3,052 3,090 3,265 3,172 3,210 3,818 3,323 3,273

3,578 3,346

4.167

4.168 4,931

3.643 3,784 3,835

3.644 3,538 4,436 3,728 4,110 4,052    3,299

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280,2

241.8

281.3

289.8

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252.7

245.4 245,0

247.5 258,3 274,1

346.8

272.3

250.6

274.6

247.3

283.8

320.7

296.9

311.6

307.4

320.6

297.7

293.3 273,0

265.8

303.9

322.8

303.4

316.4

312.2

291.2

291.3

286.9 280,1

288.4

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310.7

308.3

311.1 308,5

317.3

282.8

283.7

257.1

262.4 291,0

297.7

302.5 315,0

304.6 311,9 278,0

268.8

272.6

280.6 279,0

297.1 333,7

298,0

308.9

290.1

288.5

298.9

333.6

340.5

337.7

344.3

336.7 304,0

302.3

278.6

284.1

305.8

309.2 321,0

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313.9

314.2

292.9

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294,9

313,1

340,5

0,629

0,615

0,662

0,619

0,645

0,638

0,593

0,623

0,617

0,740

0,662

0,679

0,626

0,632

0,664

0,696

0,647

0,711

0,769

0,621

0,683

0,621

0,646

0,623

0,603

0,622

0,718

Im Mittel 5,253

4,600    3,994    3,353    186,0    252,8    297,3    290,2    309,3    0,652

Allerdings führte Sasse, welcher der Urheber der Profilparabel ist, zu ihrer Begründung noch andere Tatsachen an. Aus einer Reihe von Profilaufnahmen in der Saale und Unstrut bei verschiedenen Wasserständen hatte sich nämlich ergehen, dafs der durchschnittliche Profilzuwachs hei steigendem Wasser auf eine parabolische Profilform zwischen den ziemlich eng gezogenen Grenzen des Wasserwechsels hin wies. Die Profilform unter Niedrigwasser hat Sasse jedoch anscheinend nicht untersucht.

Bei den Yorarbeiten zur weiteren Verbesserung des Fahrwassers im Rhein kam jedoch auch die Frage nach der Profilform unter Niedrigwasser zur Untersuchung. Aus 2700 Querprofilen des Rheins von Coblenz bis zur holländischen Grenze wurden für gemitteltes Niedrigwasser von -f- 1,50 m Kölner Pegel der Reihe nach folgende Werte entnommen und zusammen gestellt:

1.    Die gröfste Tiefe im Querprofil zwischen den Ufern und zwischen den gegenüberliegenden Buhnen;

2.    diejenige Tiefe, die in mindestens 50 m Breite unter Wasser vorhanden war;

3.    desgl. in 100 m Breite;

4.    desgl. in loO m Breite;

5.    diejenige Breite, die das Profil in 3 m Wassertiefe besafs;

Abb. 100. Durchschnittsprofil des Rheins zwischen Coblenz und der holländischen Grenze

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(nach Aufnahme 1896).

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6.    desgl. in 2 m Wassertiefe;

7.    desgl. in 1 m Wassertiefe;

8.    desgl. im Wasserspiegel und zwar einerseits zwischen den Buhnen bei Medrigwasser, andererseits zwischen den Ufern bei gemitteltem Medrigwasser.

Die Werte unter Ziffer 1 bis 4 geben also die Tiefe an, welche für bestimmte Breitenabmessungen des Profils vorhanden waren, die Werte unter den Ziffern 5 bis 8 liefern die Breitenabmessungen des Profils, die für bestimmte Wassertiefen vorhanden waren. Um Mittelwerte bilden zu können, an denen sämtliche Profile beteiligt sind, war dieser Wechsel in der Wahl der Ur-variabeln notwendig.

Das durchschnittliche Profil, das sich ergab, ist in Abb. 100 dargestellt. Es ähnelt einem Dreieck mit abgestumpften oberen Ecken oder einer Parabel mit unten angehängtem Dreieck. Die beiden Zweige, welche die verschiedenartigen Beziehungen ausdrücken und aus den eingeschriebenen Zahlen leicht voneinander zu trennen sind passen an ihrem Yereinigungspunkte gut zusammen. Wie aus Tabelle IY ersichtlich ist, kommt diese Profilform dabei nicht nur im Gesamtdurchschnitt, sondern auch in den Myriadendurchschnitten zum Ausdruck; ja selbst die kilometrischen Durchschnittsprofile zeigen meistens eine ähnliche Form.

Im Bereiche des mittleren Laufes waltet also eine teils dreieckige, teils parabolische, gemischte Profilform Hier und da tauchen aus der Sohle

vor.

einzelne Erhebungen auf, machen sich auch einzelne Rinnen bemerkbar, im grofsen und ganzen neigt die festliegende Sohle aber einer gewissen Gleichförmigkeit zu, etwa in der Form, wie wir die Talsohle einer geraden Stromstrecke vom Diluvialstrom ausgebildet sehen, oder wie sie oben für den Rhein entwickelt ist (Abb. 100). Das Ufer bricht ab, und zwar in um so steilerer Böschung, je undurchlässiger der Boden ist, aus dem es besteht, die Sohle bleibt im allgemeinen unverändert; die Umgestaltungen, die sich

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vollziehen, rühren mehr von der geringen Geschiebebewegung her, die auf der Sohle des Flusses entlang geht, als von Veränderungen der Sohle selbst. Mit zunehmender Strombreite stockt die Geschiebebewegung, und die Sohle landet auf. Bei Hochwasser tritt hier und da wieder Abtrieb dieser Auflandungen ein, und die Lage der gröfsten Tiefe verschiebt sich bald in dieser, bald in jener Richtung. Bei Niedrigwasser serpen-tiniert der Strom in dem breiten Flufsbett bald in dieser, bald in jener Form, indem er seine Geschiebemassen bald hier, bald dort niederlegt. Es besteht daher ein gewisses Schwanken der Sohlenform, dem scheinbar jede Gesetzmäfsigkeit fremd ist, aber es ist nur eine Veränderlichkeit der Geschiebeführung, die sich durch entsprechenden Ausbau der Profile beheben läfst. Die eigentliche diluviale Stromsohle liegt fest und ist fast unveränderlich.

Im Bereiche des unteren Laufes, wo der Strom in Windungen verläuft, herrscht in den Krümmungen das dreieckige Profil vor. Die untere Spitze des ungleichseitigen Dreiecks liegt dem Ufer um so näher, je schärfer die Krümmung ist. Auf dem Übergange tritt hier meist die Trapezform auf,, öfter aber auch die Doppelprofilform mit zwei gröfsten Tiefen an beiden Ufern. Die Auskolkung der Sohle am konkaven Ufer entlang zeigt dabei häufig einen eigenartigen Verlauf. Die Einsenkung beginnt am oberen Ende des konkaven Ufers an einem bestimmten Punkte in der Nähe des Ufers, vertieft sich bei dreieckigem Querschnitt mit allmählich zunehmender oberer Basisbreite, bis am Punkte der tiefsten Einsenkung unterhalb der schärfsten Krümmung die Basis die ganze Strombreite ausfüllt. Von hier ab setzt eine Abflachung der unteren Spitze ein, die Profilform wird mehr trapezförmig, die Breite der Abflachung nimmt mit Verringerung der gröfsten Tiefe allmählich zu, bis sie auf dem Übergange die ganze Breite ausfüllt und die Fläche schafft, in der die nächste Konkave ihre Ausbildung beginnt.

Die Böschungen des konkaven Ufers bilden sich besonders in starken Krümmungen so steil .aus, wie es der natürliche Böschungswinkel des Materials nur irgend gestattet, lehmiger Sand bricht in senkrechten Wänden ab, reiner Kies verträgt unterWasser nicht leicht steilere Böschungen wie 1: 2. Die Böschung des konvexen Ufers läuft von Uferhöhe aus in gleichmäfsiger flacher Neigung bis zur gröfsten Tiefe hin aus. Die Böschung ist nicht überall gleich. Sie ist in scharfen Krümmungen steiler wie in schwachen, in feinem Sand steiler als in Kies, bei starkem Gefälle steiler als im Tieflande. Das Mafs derselben scheint bestimmend zu sein für das Mafs der gröfsten Tiefe am konkaven Ufer, da die Wirkung der Krümmungen auf die Erzeugung grofser Tiefen bei breiten Strömen merkbarer ist, als an kleinen Flüssen. Die Ansicht, dafs der Strom die am konkaven Ufer gelösten Bodenteilchen zufolge eines auf der Sohle sich zum konvexen Ufer hinüberziehenden Querstroms auf die Böschung des konvexen Ufers hinauf schiebt³) bezw. hinaufrollt, hat daher gewisse Wahrscheinlichkeit für sich. Immerhin ist sie zunächst nur in kleinem Mafsstabe experimentell⁴), nicht aber durch unmittelbare Messungen am Strom selbst erwiesen.

2. Die Form des Wasserspiegels. Die Begründung dieses Querstroms wird in der eigenartigen Gestaltung des Wasserspiegels in gekrümmten Stromstrecken gesucht.

Über die Lage des Wasserspiegels im Querprofil eines Stromes sind früher die vielseitigsten Ansichten geltend gemacht. Tom Druck des bewegten Wassers in geschlossenen Eöhren ausgehend, wo der Druck auf die Wandung gleich dem hydrostatischen Druck vermindert um die Geschwindigkeitshöhe sein soll, folgerte man, dafs in zwei benachbarten Lamellen eines Stromquerschnittes nur Gleichgewicht herrschen könne, wenn in der stärker durchströmten Lamelle der Wasserstand sich um dasjenige Mafs erhebe, welches dem Geschwindigkeitsunterschiede beider Lamellen entspreche. Da nun die Geschwindigkeit in der Mitte des Stromes im allgemeinen stärker ist als am Ufer, so sollte der Wasserspiegel in der Mitte höher sein als am Ufer, die Oberfläche also nach oben gekrümmt sein. An einzelnen Stellen fand sich diese Ansicht auch durch Messungen bestätigt, aber die Rechnungsergebnisse stimmten nicht recht mit der Messung überein.

Nach anderer Ansicht sollte das Wasser an der Oberfläche von beiden Ufern aus allmählich dem Stromstrich zufliefsen, hier niedersinken, an der Sohle entlang zu den Ufern strömen und hier wieder aufwärts steigen. Die Wasserteilchen sollten also eine Art von schraubenförmiger Bewegung ausführen. Im Stromstriche müfste also das Wasser wrohl tiefer stehen als an den UTern. Auch diese Ansicht findet in tatsächlichen Beobachtungen keine ausreichende Stütze. Bei fallendem Wasser zieht sich zwar anscheinend das Wasser vom Ufer der Mitte zu, aber bei steigendem Wasser drängt es umgekehrt von der Mitte dem Ufer zu. Bei Wittenberg an der Elbe erkannte man früher an dem Schaum, je nachdem er sich an den Ufern oder in der Mitte ansammelte, das steigende oder das fallende Wasser.

Messungen, die man am Strome mit schwimmenden Latten anstellte, haben ergeben, dafs die Wasserspiegellinie in gerader Strecke im allgemeinen horizontal verläuft, dafs sie aber um so unregelmäfsiger wird, je unebener die Sohle oder je stärker das Gefälle ist. Auch im Tieflande ist also die Oberfläche des Stromes im wesentlichen das abgeschwächte Spiegelbild der Sohle. Ein auf der Sohle liegender Steinblock wirft einen Wasserwall nach oben, eine Yertiefung der Sohle zieht das Wasser in Wirbeln an sich. An der Oberfläche, in der Mitte der Tiefe, und an der Sohle fliefst das Wasser oft in derselben Lotrechten nach Richtungen, die um 40 bis 50 Grad voneinander abweichen, je nach der Form der aufeinanderfolgenden Profile. Die Frage nach der genauen Form der Wasserspiegellinie lädst sich für die ungleichförmige Bewegung nur unter Beachtung dieser Yerschiedenheiten erörtern. Grashof gibt in seiner theoretischen Maschinenlehre, I. Hydraulik (Leipzig 1875) auf S. 755 ein allgemeines Yerfahren zur angenäherten Bestimmung des freien Wasserspiegels bei ungleichförmig permanenter Bewegung. Im allgemeinen Durchschnitt ist in gerader Strecke die Horizontale bei Beharrung anzunehmen.

Dagegen stimmen die Beobachtungen darin überein, dafs in gekrümmten Stromstrecken meistens das Wasser am konkaven Ufer höher steht, als am konvexen. Die Berechnungen gehen dabei von der Zentrifugalkraft aus, unter deren Einflufs die Oberfläche des Wassers die Form eines Paraboloids annehmen soll. In der Tat nimmt die Wasseroberfläche eines ringförmigen Beckens, das um seine Achse gedreht wird, diese Form an, aber sobald das Becken plötzlich festgehalten, also der Zustand geschaffen wird, wde er in Krümmungen mit fliefsendem Wasser und stillstehender AYandung vorliegt, so verschwindet augenblicklich die Form des Paraboloides und die Oberfläche stellt sich horizontal.⁵) Mit der Paraboloidform darf man also kaum rechnen.

Grashof⁶) entwickelt in seiner Hydraulik die Formel worin h die Höhe des Wasserstandes am konkaven Ufer über derjenigen ain konvexen Ufer, v die mittlere Profilgeschwindigkeit, b die Strombreite und p den Krümmungsradius des konvexen Ufers bezeichnet (s. Abb. 101). Eine Sonderuntersuchung hat für den Rhein unterhalb Köln im allgemeinen die Yerwendbarkeit dieser Formel gezeigt. Die rechnerischen Ergebnisse stimmten mit der Beobachtung durchschnittlich gut überein. Immerhin ist auch diese Frage noch nicht endgültig gelöst.

Abb. 101. Erhöhung des Wasserspiegels am- konkaven Ufer (nach Grashof).

7i

Fs-

Diese Erhöhung des Wasserspiegels am konkaven Ufer wird nun angeführt zur Begründung eines Querstroms vom konkaven zum konvexen Ufer; das Mafs der Erhöhung hängt von der Gröfse der Geschwindigkeiten ab, die einzelnen Geschwindigkeiten sind aber verschieden, je nach der Tiefe unter Wasser, so dafs für die einzelnen Wasserschichten übereinander sich verschiedene Erhöhungen ergeben müfsten. Da an jeder einzelnen Stelle aber nur eine einzige Erhöhung möglich ist, so ergibt sich für die Höhen, in denen die entsprechende Geschwindigkeit nicht herrscht, d. h. besonders in der Hähe der Sohle, ein geringerer Gegendruck, eine Druckdifferenz, der das Wasser folgt, also eine absteigende Bewegung.

Eine besondere Bedeutung gewinnt die Erhöhung des Wasserspiegels am konkaven Ufer in starken Serpentinen durch die Rückwirkung auf die zwischen den Windungen gelegenen Übergänge. Auf den Zwischenstrecken müfste entlang des einen Ufers ein verstärktes Gefälle, entlang des anderen ein vermindertes Gefälle auf-treten. Diese Einwirkungen sind nicht unbedeutende. Für den Rhein würde sich nach der obigen Formel von Grashof bei p 9= 843 m die Erhöhung h = 0,036 m berechnen, so dafs bei einem Gefälle von 1 : 6000 auf 6000.0,036 = 216 m Länge oberhalb des konkaven Ufers das Gefälle gleich Kuli sein würde (s. Abb. 102). Eine gerade Strecke von 216 m Länge zwischen zwei Kreisbögen von 843 m Radius würde also eben nur ausreichen, um auf dem Übergange an dem einen Ufer das Gegengefälle zu vermeiden, wobei am anderen Ufer sich dagegen das Gefälle verdoppelte. Hierin liegt der Grund, dafs in Wirklichkeit sich selten schroffe Übergänge zwischen entgegengesetzten scharfen Krümmungen ausbilden, sondern dafs auch die schärfsten Krümmungen allmählich ineinander übergehen. Je kürzer aber die Übergänge sind, desto mehr neigt der Strom zur Ausbildung der Doppelprofile mit zwei gröbsten Tiefen, da die Strömung bei dem verschärften Gefälle unterhalb des konkaven Ufers sich nur schwer von diesem Ufer trennt, und bis zur Konvexen hin sich an ihm entlang zieht.

Andererseits aber liefert das verringerte Gefälle am Ende der konvexen Uferstrecke auch eine Erklärung, weshalb gerade hier die Versandungen zu beginnen pflegen, die stromab sich zu Übergangsrücken verbreitern. Die Begründung der Form der Über-

Abb. 102. Bas Gefälle des Stromüberganges.

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recht. Ufer

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gänge leitet sich also im wesentlichen aus der Verteilung des Gefälles auf ihnen her. Je stärker das Gefälle oder je kürzer die Übergangsstrecke, desto gröfser wird die "Wahrscheinlichkeit des Doppelprofils mit zwei gröfsten Tiefen, da dann bei niedrigen Wasserständen unterhalb des konvexen Ufers zuerst der Übersturz über den Yerlandungs-rücken an Kraft gewinnt. Je schwächer das Gefälle oder je länger die Übergangsstrecke wird, desto weniger schroff wird sich der Übergang des Stromstriches gestalten. Die Gröfse des Gefälles und die Länge der Übergangsstrecke wird also mafsgebend für die Form des Überganges und der auf ihm vorhandenen Querschnittsformen (vergl. § 3).

Insofern die Erhöhung des Wasserspiegels aber im wesentlichen von der Geschwindigkeit abhängt (nach Grashof), und die letztere bei steigendem Wasser zunimmt, so ist an einem bestimmten Übergange die normale Länge desselben bei höherem Wasserstande gröfser als bei kleinerem Wasserstande. Auf einem Übergange, dessen Länge bei mittlerem Wasserstande dem normalen Mafse entspricht, wird bei niedrigem Wasser diese Länge zu grofs sein und sich ein plateauförmiger Übergang einstellen, bei hohem Wasser dagegen die Ausbildung dem verschobenen Übergange mit Doppelprofilen zuneigen. In gewissem Umfange ist also auch der Wasserstandswechsel von Einflufs.

Eine bestimmte Form nehmen meistens die Hochwasserprofile an. Bei Erörterung des Wasserlaufes wurde schon auf die eigenartige Ausbildung der Yorländer hingewiesen, derzufolge die Yorländer am Uferrand des eigentlichen Laufes am höchsten liegen, landeinwärts aber allmählich abfallen. Am Hochufer oder Deich zieht dagegen eine breite Talsenkung entlang, die an vorspringenden Hochufern oder Deichecken oft tiefe Einrisse und Kolke zeigt. Das Hochwasserprofil besteht daher meist aus 3 Teilen: dem Hauptstrom in der Mitte und den beiden Yorlandsprofilen auf den beiden Ufern

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Abb. 103. Schematische Darstellung des Hochwasserquerschnittes.

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(Abb. 103). Auch diese Profilform pflegt man vielfach als „Doppelprofil“ zu bezeichnen. Yom geologischen Gesichtspunkte aus kann diese Profilform nur als Übergangsform gelten, denn die Vorländer müssen mehr und mehr auflanden. In den Weiden und Wiesen schlägt sich tatsächlich bei jedem Hochwasser eine oft mehrere Zentimeter starke Schlickschicht nieder; Blätter und Gräser werden mit Schlamm überzogen, die der Regen dann abspült und auf den Vorländern ausbreitet. An manchen Stellen vollzieht sich die Auflandung der Vorländer so rasch, dafs der Fortschritt ^chon in wenigen Jahrzehnten sichtbar wird. Weidenwerder und Buschbestände bilden schon jetzt oft ein erhebliches Abflufshindernis⁷), so dafs von dem vorhandenen Hochwasserprofil oft ein grofser Teil überhaupt unwirksam ist. Ohne bestimmte Mafsnahmen geht daher die Gestaltung der Vorländer einer gewissen Verwilderung entgegen und die Frage der Deichzurücklegungen oder Deicherhöhungen wird in absehbarer Zeit kaum von der Tagesordnung verschwinden.

3. Die Profilgröfse. Die Profilgröfse bildet den zweiten Gesichtspunkt bei Betrachtung des Querschnittes. Sie umfafst den Inhalt der Fläche, die von der Wasserspiegellinie einerseits und von der festen Wandung des Querschnittes andererseits begrenzt wird. Auch bei ihr mufs man Durchschnittswerte von Einzelwerten unterscheiden. Das Durchschnittsprofil einer Strecke ist das arithmetische Mittel aller innerhalb der Strecke in gleichen, angemessenen Abständen aufgenommenen Querschnitte. Seine Gröfse hängt hauptsächlich von der Wassermenge und bei gleicher Wassermenge vorzugsweise von der Gröfse des durchschnittlichen Gefälles ab. Profilgröfse und Gefällwert stehen in umgekehrtem Verhältnisse zu einander. Zwar wird dieses Verhältnis auch noch von der Profilform beeinflufst; insofern indessen bei gleichmäfsigerBodenbeschaffenheit die Profilform einer bestimmten Gestaltung zuneigt, so vermag man innerhalb nicht allzuweiter Grenzen für Stromstrecken mit gleicher Wasserführung die durchschnittliche Profilgröfse unmittelbar mit dem Gefälle in Beziehung zu setzen. Für den Rhein zwischen Coblenz und der niederländischen Grenze besteht annähernd das Abhängigkeitsverhältnis, dafs bei einem Gefälle von 0,10 °/oo die durchschnittliche Profilgröfse für Aiedrigwasser 885 und für Mittelwasser 1645 qm ist. Bei einem Gefälle von 0,20%o sind diese Werte 740 bezw. 1420 qm, bei 0,30°/oo sind dieselben 665 bezw. 1300 qm.

Die einzelnen Profilgröfsen schwanken um ihren vom Gefälle abhängigen Durchschnittswert in oft beträchtlichem Mafse. Art und Umfang dieser Schwankung ist vorzugsweise abhängig von der Grundform. Der Wert der Profilgröfse verläuft nämlich im allgemeinen parallel mit dem Werte der gröfsten Tiefe und da diese von der Strom-

16

breite und von der Grundform abhängt, so besteht für die Profilgröfse dieselbe Beziehung. Je stärker die gröfste Tiefe schwankt, desto veränderlicher ist auch die Profilgröfse, besonders bei niedrigen und mittleren Wasserständen. Am Rhein zwischen Coblenz und der holländischen Grenze ist bei gemitteltem Niedrigwasser die Profilgröfse des Überganges um 18 vom Hundert kleiner als die durchschnittliche Profilgröfse der Strecke; je stärker andererseits die Krümmung der Stromstrecke ist, desto gröfser ist die Fläche des Querschnittes.

Auch die mittlere Tiefe des Querschnittes ist im gleichen Sinne, wenn auch nicht im gleichen Mafse, veränderlich wie die gröfste Tiefe. Es ist eine Folge der verschiedenen Profilformen, wenn diese Schwankung in der Krümmung etwas zurückbleibt, da auf dem Übergang der Formbeiwert sich mehr der Grenze 0,8 bis 0,9, in der Krümmung dagegen mehr der Grenze 0,5 nähert. Immerhin schwankt die mittlere Tiefe doch in stärkerem Mafse als die Strombreite, obwohl letztere in gekrümmten Strecken oft merkbar kleiner ist als in der geraden Strecke (vergl. Abb. 153).

In den gewundenen Laufbildungen herrschen also eine Reihe von Erscheinungen, die den natürlichen Ausdruck gesetzmäfsig wirkender Kräfte darstellen. Während das Einzelgefälle, die Strombreite und der Formbeiwert in den gekrümmten Strecken mit zunehmender Krümmung abnehmen, steigert sich die gröfste Tiefe und die Profilgröfse. Die Grundform wirkt also auf eine bestimmte Ausbildung der Profilform und der Profilgröfse hin.

Die Bestimmung der Profilgröfse ist in Wirklichkeit oft mit besonderen Schwierigkeiten verknüpft, insofern sich nicht ohne weiteres bestimmen läfst, ob der Querschnitt in seiner vollen Fläche wirksam ist. An einem mit Buhnen regulierten Strome lehrt schon der Augenschein, dafs bei mittleren Wasserständen, wo die Buhnenkronen noch über dem Wasserspiegel liegen, in den Buhnenzwischenfeldern meistens keine Strömung im Sinne des Wasserabflusses herrscht. Bei Berechnung der Wassermenge oder der Normalprofile pflegt man daher von dem in den Buhnenzwischenfeldern aufgenommenen Querschnitt diejenigen Flächen als unwirksam in Abzug zu bringen, die von den Buhnenkörpern geschützt oder verdeckt werden. Allerdings geht man zu weit, wenn die ganzen Flächenabschnitte, die zwischen Buhnenkopf und Ufer einerseits und zwischen Buhnenkrone und Sohle andererseits liegen, abgezogen werden, da diese Flächenabschnitte an dem Wasserabflüsse in gewissemUmfangedoch beteiligt sind, besonders bei hohem Wasser, aber es ist schwierig, den Umfang der Beteiligung auch nur annähernd festzustellen. Dieselbe Erwägung gilt hinsichtlich der im Yorlande und auch im Strom gelegenen Wasserlöcher oder Kolke.Die Yertiefungen, welche der Strom in den Krümmungen, an steilen Uferstrecken oder an hohen festen Ufervorsprüngen erzeugt, werden meist zwar bei allen Wasserständen durchströmt. Bei Einzelkolken an steilen Buhnenköpfen ist eine Durchströmung bei hohem Wasser aber seltener, da bei hoher Überströmung der Buhnen sich die Wirbel nicht bilden können, denen diese Auskolkungen ihre Entstehung verdanken. Auch in einzelnen, rings von ebenem Yorlande eingeschlossenen tiefen Wasserlöchern herrscht bei hoher Überströmung nur geringe Bewegung, so dafs in ihnen meist eine dicke Schlickschicht sich anzusammeln pflegt. Hochwasserfreie Erhebungen oder Flügeldeiche schützen das unterhalb gelegene Gelände vor der Strömung; niedrigere Dämme schützen nur bis zu dem Wasserstande, bei dem sie überströmt werden. Das Mafs, in welchem das Profil im letzteren Falle noch als wirksam zu betrachten ist, richtet sich oft mehr nach dem Umfange, in dem von oben her das Wasser Zuströmen kann, als nach der Gröfse der Querschnittsfläche selbst. Derartige

Erwägungen, die naturgemäfs auch die verschiedenen Gefällverhältnisse, die sich dabei einstellen, berücksichtigen müssen, sind meist schwieriger Natur. Sie bilden aber die Hauptgrundlage für Bemessung der Hochwasserbreiten und werden daher immer besonders eingehend angestellt werden müssen, wenn man Enttäuschungen Vorbeugen will.

Die Zunahme der Profilgröfse mit steigenden Wasserständen, der „Profilzuwachs“, ist nur so lange eine gleichmäfsige, als die Wasserbreite stetig zunimmt. Da eine Strombreite in regulierten Strömen einerseits in Höhe der Uferdeckwerke oder Buhnenkronen, andererseits in Höhe des natürlichen Ufers sprungweise zunimmt, so mufs in diesen Höhen auch die Änderungsweise der Profilgröfse sich grundsätzlich ändern. Bei lotrechten Ufern ist die Strombreite b für verschiedene Wasserstände h konstant, das Hafs der Zunahme der Profilgröfse d F — b . d h. Die Profilgröfse F — Ä -f- b h wächst also in einfachem Yerhältnisse. Bei grofsen Strömen tritt die Breitenänderung, die durch die Böschung der Buhnenköpfe, der Ufer und der Deiche bedingt wird, meist derart gegen die Gesamtbreite zurück, dafs im allgemeinen die Profilgröfse in diesen 3 Höhenzwischenräumen tatsächlich gleichmäfsig zunimmt, wobei das Verhältnis dieser Zunahme in jedem Abschnitte unmittelbar durch die Breite gegeben ist.

Bei kleineren Flüssen und bei flach geneigten Ufern ist der Einflufs der allmählichen Breitenzunahme des Profils merkbarer. Nimmt die Breite b mit dem

Wasserstande h in einfachem Verhältnisse zu, so dafs b = a -j- c . A, so wird dF =

C })'¹

(a -j- ch) dh und F = A -f- a h ~\—— d. h. eine Parabel. Nimmt die Breite b nach

der Parabel zu, so dafs b = \J 2p h, so wird d F = y/2p h . dh und F = A -f- Bh³/2, d. h. eine semikubische Parabel. Immer ist die Profilgröfse also von der Profilform abhängig und wie es für die einzelne Profilform keinen allgemein zutreffenden Ausdruck gibt, ebenso wenig kann ein allgemein gültiger Ausdruck für die Profilgröfse — und, was daraus folgert, für die Wassermenge — vorausgesetzt werden. Doch davon später.

Literatur.

zu

Sasse, Über die Profil-, Wassermengen- und Geschwindigkeitsgesetze in der Oder und ihre Verwendung. Ziv.-Ing. 1867, S. 277 und 1869, S. 87, für die Saale und Unstrut in der Zeitsehr. d. Arch.- u. Ing.-Ver. Hannover 1870, S. 193 und Deutsche Bauz. 1871, S. 242 u. 249.

Opel, Das parabolische Profil, polygonal begrenzte Querprofile und Bestimmung der Stromquerschnitte im Flutgebiet. Deutsche Bauz. 1886, S. 148; 1887, S. 138; 1888, S. 231, 519, 543 u. 550.

Fargue, Studien betr, die Normalbreite des Bettes der Garonne. Ann. des ponts et chaussees 1882, S. 301—328. Möller, Studien über die Bewegung des Wassers in Flüssen, mit Bezugnahme auf die Ausbildung des Flufs-

proflls. Zeitschr. f. Bauw. 1883, S. 194—210.

Zeitschr. f. Bauw. 1884, S. 181 —190.

Das Normalprofil der Flüsse.

Schräder, Bestimmung der Normalquerschnittsbreiten eines Wasserlaufes mit beweglicher Sohle. Wochenbl.

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Sasse, Über Deichanlagen in Flufstälern. Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Ver. zu Hannover 1891, S. 289 — 296. Einwirkung der Dampfschiffahrt auf den Querschnitt der Kanäle. Zentralbl. d. Bauverw. 1893, S. 483—485. Teubert, Verbesserung der Schiffbarkeit unserer Ströme durch Regulierung. ZentralbJ. d. Bauverw. 1894, S. 221 — 225.

Graf, Deichschauen am Niederrhein. Zentralbl. d. Bauverw. 1899, S. 451.

Poisson, La forme du cours d’eau ä fond mobile. Ann. des ponts et chaussees 1902, I. S. 82 — 88. Siedeck, Die natürlichen Normalprofile. AVien 1902.

¹

) v. Salis, Das schweizerische Wasserbauwesen, Organisation, Leistungen und Bausysteme. Bern 1883.S. 19,

15*

²

) Sasse, Parabeltheorie, in ihrer Anwendung auf die Bewegung des Wassers in der Saale und Un-Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Ver. zu Hannover 1890, S. 193 und 1884, S. 141, sowie die im Literatur-

³

)    Girardon, Flufsregulierung bei niedrigem Wasserstande. Haag 1894, und M. Möller.

⁴

)    Engels, Versuche im Flufsbau-Laboratorium zu Dresden. — M. Fargue, Experiences relatives ä l’action de l’eau courante sur un fond de sable. Paris 1894.

⁵

) Fargue, Experiences relatives ä l’action de l’eau courante sur un fond de sable. Paris 1894. S. 41.

⁶

) G-rashof, Maschinenlehre. I. Hydraulik.

⁷

) Beantwortung der Frage A des Wasserausschusses an der Elbe. Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil. 1. Bd. 4. Aufl.

§ 6. Der Wasserstaue!.

1. Wasserstandswechsel. Da das Gefälle und die Profilform an einem Wasserlaufe gegebene Gröfsen sind, die sich nicht wesentlich ändern, so wird die Abführung gröfserer

16*

c/r.

Wassermengen nur durch eine gröfsere Füllhöhe des Querschnittes, durch eine Erhöhung des'Wasserstandes, d. h. des Wasserspiegels möglich. Nach starken Niederschlägen sehen wir daher ein Anschwellen des Wasserlaufes, ein „Steigen“ des Wasserstandes eintreten. Der Wasserspiegel erhebt sich um so höher, je stärker der Niederschlag und je ausgedehnter der davon betroffene Teil des Zuflufsgebietes ist. Nach Ablauf der Hochflut geht der Wasserstand wieder mehr und mehr zurück und „sinkt“ oder „fällt“ um so tiefer, je länger weitere Niederschläge ausbleiben, je trockener das Wetter und der Boden wird. Niederschläge und Wasserstände stehen also in engem Zusammenhang. Mit der verschiedenen Stärke und dem verschiedenen Umfange, in dem die Niederschläge sich über ein Stromgebiet verteilen, geht eine stete Bewegung des Wasserstandes Hand in Hand. Der Wasserstand steigt oder er fällt, ein Stillstehen desselben, d. h. eine Beharrung oder ein Beharrungszustand tritt nur vorübergehend ein.

Zwar sind in dieser Hinsicht nicht alle Flüsse gleich. Der Wasserstand des Rheins schwankt weit stärker wie derjenige der Elbe und Oder und dieser wieder mehr als an der Spree und Havel. Je vielseitiger ein Stromgebiet in klimatischer, meteorologischer und geologischer Hinsicht zusammengesetzt ist, und je stärker das Gefälle des Stromes selbst ist, desto lebhafter ist seine Wasserstandsbewegung. Je einheitlicher sich Wind und Wetter über das ganze Stromgebiet verteilen, je mehr der Wasserlauf auf eine Speisung aus dem Grundwasser angewiesen ist, je mächtiger der Strom oder je schwächer das Gefälle ist, desto geringer sind die Schwankungen des Wasserstandes von Tag zu Tag oder von Stunde zu Stunde. Besonders gleichmäfsig wird die Wasserstandsbewegung, wo eine grofse Seefläche die Ausgleichung dieser Schwankungen übernimmt und die veränderliche Speisung ihrer Zuflüsse in einen stetigen Abflufs umsetzt. In der durchschnittlichen täglichen Veränderlichkeit eines Wasserlaufes ist ein wertvoller Mafsstab für die Beurteilung seiner Wasserstandsbewegung gegeben.

2. Niedrigwasser und Hochwasser. Die äufsersten Grenzen, zwischen denen der Wasserstand schwankt, werden bezeichnet als „Niedrigwasserstand“ = N. W. und „Hochwasserstand“ = H. W. Der Niedrigwasserstand ist der niedrigste Wasserstand, der an einem Wasserlaufe auf Grund der vorliegenden Beobachtungen bei ungestörtem Abflufs erwartet werden mufs. Er ist nicht notwendig der niedrigste Wasserstand, der bisher jemals beobachtet wurde. Beim Abtreiben einer Eisdecke, d. h. beim Eisaufbruch können vielmehr derartige Störungen eintreten, dafs zeitweise aller Abflufs auf hört, weil oberhalb das Wasser des Stromes vorübergehend aufgestaut wird. Unterhalb der Eisstopfung kann der Wasserstand dann unbegrenzt sinken; er entspricht nicht mehr der Wasserführung des Stromes und bildet einen Sonderfall, der für die Natur des Stromes nicht von allgemeiner Bedeutung ist. Aber auch wenn dies berücksichtigt wird, ist unter Niedrigwasserstand doch nicht immer der niedrigste Wasserstand zu verstehen, der früher bereits einmal eingetreten ist, sondern der nach Lage der Umstände künftig erwartet werden mufs. Beides deckt sich zwar da, wo keine Änderungen des Längenprofils oder der Querschnitte eingetreten sind. Wenn letzteres der Fall ist, können die Werte sich jedoch merkbar ändern. An einem in der Regulierung oder in schroffer natürlicher Eutwickelung befindlichen Wasserlaufe ist der Niedrigwasserstand im allgemeinen ein veränderlicher, kein feststehender Wert.

Dieselben Erwägungen gelten für den Begriff des Hochwasserstandes. Auch hier müssen Eisstopfungen ausscheiden, da die Grenze, bis zu welcher der Wasserstand sich bei Eisstopfungen zu erheben vermag, unabsehbar ist. Dafür mufs aber den

Änderungen, die durch Eindeichungen oder andere Umstände sachlich gegeben sind, Rechnung getragen werden.

Die Höhenunterschiede zwischen Niedrigwasser und Hochwasser bezeichnet man als „Fluthöhen“ des Stromes. In nachstehender Zusammenstellung ist der Wert, den die Fluthöhe an unseren norddeutschen Strömen annimmt, an einigen Beispielen wiedergegeben.

Tabelle Y. Fluthöhen an einigen deutschen Strömen.

JSIiedrig-wasser liegt unter

CSSj

Oi

Niedrigwasser liegt unter

Wasserlauf

Pegelstation

Zeitraum

Mittel-° wasser

g Hochwasser

W asserlauf

Pegelstation

Zeitraum

Mittel-

" wasser

Hoch-“ wasser

Memel

Pregel

Weichsel

r>

Kogat

Wisloka

San

Oder

7)

Bober Queis W arthe Ketze Elbe

•n

Schmalleningken

Tilsit

Tapiau

Königsberg

N.-Berun

Krakau

Warschau

Thorn

Kurzebrack

Pieckei

Rothebude

Marionburg

Labuzje

Radymno

Ratibor

Brieg

Breslau

Glogau

Frankfurt

Schwedt

Stettin

Sagan

Eisenberg

Landsbei’g

Filehne

Melnik

Schandau

Dresden

Torgau

Barbv

Wittenberge

Damnatz

1871/1895

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1875/1895

1875/1895

1875/1895

CO    O?    05    05    05

t-H rH l-H O O v—!    Ol (M (M H t-H t-H Ol rH v-H t-h i-H t—I    r—I    O O O H O r—\    r-T t—I    i—T    r-T    r—T'    t—T

7,32    Elbe

6.48    Moldau

4.48    Mulde 2,63 Saale 4,22 Spree 5,40 Havel 5,87 Weser

8,69

9,46

9,63

7,71

10,57

7,40

7,42

6,68

5,16

5,57

5,21

4,89

4,23

1,79

5,20

5,80

5,38

2,48

7,62

9,85

7,29

7,52

6,02

6,24

6,60

Aller

Ems

Hase

Bhein

Keckar

Main

Mosel

Ruhr

Lippe

Hohnstorf

Prag

Düben

Kosen

Spremberg

Spandau

Münden

Holzminden

Hameln

Minden

Hoya

Dreye

Winsen

Greven

Meppen

Herzlake

Konstanz

Waldshut

Basel

Kehl

Mannheim

Mainz

Linz

Köln

Düsseldorf

Wesel

Emmerich

Diedesheim

Miltenberg

Trier

Mülheim

Dorsten

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1851/1886

1851/1886

1851/1886

1851/1886

1,91

0,60

0,89

1,35

0,56

0,92

1,42

1,54

1,50

1,37

1,69

1,96

1,06

6,32

5,36

4,54

5,62

2,61

2,28

6,92

5,90

6,38

6,43

6,98

5,39

3,71

7,24

4,57

4,28

3,46

6,24

6,66

5,21

7,28

6,13

10,40

9,43

8,77

9,55

7,82

8,03

6,24

7,04

5,39

4,98

Die Fluthöhe des Nil beträgt bei Kairo 7 m, bei Assuan (1200 km oberhalb der Mündung) 8 m, bei Khartum 6,5 m. Der Dnjepr besitzt bei Jekaterinoslaw 9 m Fluthöhe. Während im allgemeinen also das Mals von 10 m den Höchstwert bezeichnet, geht bei ausländischen Flüssen oft nicht unbeträchtlich darüber hinaus.

Niedrigwasser- und Hochwasserstand haben ihre besondere Bedeutung, ersterer vorzugsweise für die Schiffahrt, letzterer besonders für die Landwirtschaft. Die bei Niedrigwasser vorhandene Wassertiefe ist mafsgebend für die stete Benutzbarkeit des Wasserweges; die Regulierung der Ströme geht daher im Interesse der Schiffahrt auf die Herstellung einer bestimmten Fahrtiefe bei Niedrigwasser hinaus. Nur am Rhein wird ein sogenannter „gemittelter Niedrigwasserstand“ zugrunde gelegt, ein Begriff, der im Jahre 1849 dahin festgestellt wurde, dafs er einen Wasserstand bedeuten sollte, der im Laufe eines Jahres durchschnittlich nicht an mehr als 10 Tagen unterschritten wurde. Die auf dieser Grundlage angestellten Ermittelungen lieferten damals den Wert von -(- 1,50 m am Pegel zu Köln und dieser Wert ist dann beibehalten, obwohl das Niedrigwasser am Pegel zu Köln seitdem um 33 cm gesunken ist. Der gemittelte Niedrigwasserstand liegt heute bei Köln 90 cm über dem Niedrigwasserstand.

Neben dem Niedrigwasserstand

N. W. spricht man auch vom „niedrigen Jahreswasserstand“, d. h. von dem niedrigsten im Laufe eines einzelnen Jahres bei ungestörtem Wasserabflufs beobachteten Wasserstande, oder von „niedrigen Monatswasserständen“, d. h. von den im Laufe der einzelnen Monate beobachteten niedrigsten Wasserständen. Der gemittelte niedrige Jahres wasserstand = M. N. YY. ist das arithmetische Mittel einer Reihe von niedrigen Jahres wasserständen, die niedrigen Monatsmittel sind die arithmetischen Mittel der niedrigen Monatswasserstände bestimmter Monate für eine Reihe von Jahren. Alle diese Werte haben je nach den Gesichtspunkten, die in Frage stehen, ihre Bedeutung. Die Bezeichnungen stehen aber nicht so fest, dafs es nicht zur Klarstellung erwünscht wäre, in jedem Einzelfalle die Art der Mittelwertbildung und den Umfang des in Betracht gezogenen Zeitraumes ausdrücklich hervorzuheben.

man

Das Hochwasser = H. W. ist für am Strome gelegene Städte und Dörfer, für die Yorländer, Deichverbände, Brücken und Ladeplätze, Entwässerungen und viele andere Anlagen am Strome entlang von vorwiegender Bedeutung. Seine Höhe steht noch weniger fest wie diejenige des Niedrigwasserstandes. An manchen Orten ist sie überhaupt nicht bekannt, da zu der Zeit, wo in der Yergangenheit dieser höchste Wasserstand herrschte, abgesehen von der Beobachtung der Pegel, sich nur selten die Aufmerksamkeit auf Herstellung von festen Zeichen, sogenannten Hochwassermarken, zu richten pflegte. Meistens sind diese Höhen erst nachträglich ermittelt und leiden dann oft an der üblichen Übertreibung. Deichverbände pflegen daher sich an ihren Deichen besondere Hochwasserpegel einzurichten, aber deren Lage und Höhe ist auch meist wechselnd, so dafs die Angaben unsicher sind. An alten Stadttoren finden sich häufig Hochwassermarken, die von der Höhe der Hochfluten früherer Jahrhunderte Zeugnis ablegen und darauf hinweisen, dafs Wassersnot eine allbekannte Erscheinung unserer Flufstäler ist. Auch Chroniken geben Anhaltspunkte, dafs der Hochwasserstand in alten Zeiten oft noch höher gewesen ist, wie heute angenommen zu werden pflegt. Besonders beweisen diese alten Angaben, dafs Hochwasser und Hochwasserstand keine feststehenden Begriffe oder Werte sind. Fast an allen Strömen stammt der Hochwasserstand, der zur Zeit als mafsgeblich betrachtet wird, aus neuester Zeit. Die Jahre 1845, 1876, 1881, 1882 oder 1895 sind in Norddeutschland die Zeitpunkte, auf die zurückzugehen pflegt, je nachdem in diesem oder jenem Jahre der höchste Wasserstand auftrat. Dafs diese Werte aber wirklich dem Höchststände entsprechen, ist wenig wahrscheinlich, da durch fortgesetzte Eindeichungen der Abflufs sämtlicher Ströme wesentlich geändert und die Höhe des Hochwasserstandes meistens gesteigert worden ist.

Auch beim Hochwasser spricht man vom höchsten Jahr es wasserst and und vom höchsten Monatswasserstand, von gemittelten höchsten Jahreswasserständen = M. H. W. und von gemittelten höchsten Monatswasserständen,

Ol

je nach den in Frage stehenden Gesichtspunkten und auch hier empfiehlt sich im Einzelfalle eine klare Bezeichnung dessen, was man meint.

3. Mittelwasser. Eine grofse Bedeutung hat der mittlere Wasserstand (M. W.), d. h. das arithmetische Mittel aus den einmaligen Wasserstandsbeobachtungen der einzelnen Tage. Je nach dem Zeitraum, den man dabei berücksichtigt, spricht man von Tagesmittel, fünf tägigen Mittelwerten, von mittleren Monatswasserständen, von mittleren Jahreswasserständen, von Lustrenmittel (je 5 Jahre), von Dekadenmittel (je 10 Jahre) und nur bei langjährigem Zeitraum, d. h. bei Berücksichtigung aller Beobachtungen, vom eigentlichen „mittleren Wasserstande“ oder Mittelwasser. Voraussetzung ist aber bei Berücksichtigung aller Beobachtungen, dafs im Laufe der Zeit weder durch natürliche Entwickelung, noch durch Regulierungen in der Höhe der Wasserstände sich dauernde Hebungen und Senkungen eingestellt haben. Andernfalls mufs die Zeitdauer auf den Zeitraum beschränkt werden, innerhalb dessen sich keine bemerkbaren Änderungen vollzogen haben.

Wie schon aus dieser Herleitung hervorgeht, ist der mittlere Wasserstand immer nur ein berechneter Wert; er geht nicht aus einer einzelnen Beobachtung hervor und deckt sich nicht mit solcher, er berücksichtigt vielmehr den Wasserstands-wechsel, der an den einzelnen Pegelstellen je nach den Querschnittsverhältnissen sehr verschieden sein kann. Es ist also bei Beharrung nicht notwendig, dafs bei der Beobachtung gleichzeitig an den einzelnen Pegeln eines Flusses sich überall der mittlere Wasserstand einstellt, ja es ist dies nicht einmal wahrscheinlich. Im Längenprofil eines Flusses kann man den mittleren Wasserstand nicht als Wasserspiegellinie darstellen und etwa das Gefälle daraus herleiten wollen, denn er ist kein einzelner Wasserstand. Da bei seiner Herleitung alle Beobachtungen als gleichwertig angesehen werden, so ist auch seine Verwendung für das Gefälle oder die Wasserführung des Stromes ausgeschlossen. Dem mittleren Wasserstande entspricht keineswegs die mittlere Abflufsmenge.

Dagegen bietet der mittlere Wasserstand die geeignetste Grundlage für alle Untersuchungen über das Verhalten der Wasserstände an einer bestimmten Stelle im Laufe langer Jahre. Er wird daher auch vom rechtlichen Standpunkte meistens als der normale AVasserstand angesehen, dessen Grenze das Bett vom Ufer, den Besitz des Staates von demjenigen des privaten Anliegers scheidet. Bei allen Querschnittsdarstellungen ist der mittlere Wasserstand der wichtigste und darf darin nicht fehlen.

Wird die gesamte Fluthöhe (H. W. — N. W.) mit A bezeichnet, so liegt bei uns (vergl. Tabelle S. 245) im allgemeinen M. W. etwa 0,20 A bis 0,30 A über N. W.

Das „mittlere Sommerwasser“ M. S. W., d. h. der mittlere Wasserstand für die 6 Sommermonate Mai bis Oktober, liegt etwa 0,10 A bis 0,20 A, das mittlere Winterwasser M. W. W., d. h. der mittlere Wasserstand für die 6 Wintermonate November bis April, dagegen 0,25 bis 0,50 A über N. W. Stromabwärts steigern sich diese Verhältnisse, z. B. für M. W. an der Weser von Karlshafen bis Dreye von 0,19 A bis 0,31 A.¹) Bei Gebirgsflüssen liegen die Verhältnisse indessen anders.

Erwähnen wir noch den „gewöhnlichen Wasserstand“ (G. W.), der im Laufe des Jahres an ebenso viel Tagen überschritten wird, wie er nicht erreicht wird, den „Scheitel wert“, d. h. denjenigen Wasserstand, der am häufigsten ein tritt, und den „bordvollen Wasserstand“, welcher der Höhe der Ufer entspricht, und bedenken, dafs auch von diesen Mafsen sich wieder Mittelwerte bilden lassen und gebildet werden, so ergibt sich ein solches Vielerlei von Wasserständen, dafs im Einzelfalle die Wahl schwer fällt, welcher Wert wohl am angemessensten ist.

Eine Hauptfrage bei allen diesen Mittelwertbildungen ist der Zeitraum, der zugrunde gelegt wird. Willkürlich gewählte Zeitabschnitte führen leicht zu Trugschlüssen.²) Man kann nicht aus einer achttägigen, achtmonatlichen oder achtjährigen Beobachtungsdauer überall allgemein gültige Mittelwerte herleiten, sondern mufs den Zeitraum so wählen, dafs den allgemeinen Schwankungsperioden Rechnung getragen wird.

4. Periodische Schwankungen des Wasserstandes. Im wesentlichen sind diese Schwankungen viererlei Art: tägliche, zyklonale, jährliche und säkulare.

a) Die täglichen Schwankungen bemerken wir hauptsächlich bei Gebirgsflüssen. Ihr Auftreten hängt mit der täglich wechselnden Wirkung der Sonne auf die Gletscher oder Schneefelder zusammen, die kurz nach Mittag ihren höchsten Wert erreichen (vergl. Zentralbl. d. Bauverw. 1897, S. 183). In kleineren Flüssen des Mittelgebirges kann auch der Betrieb der Mühlen, die in ihnen liegen, zu täglichen Schwankungen Anlafs geben, ebenso der Betrieb von Schiffalirts- oder Flofsschleusen, Wehranlagen oder Fischpässen.

b) Die Zyklonalen Schwankungen hängen zusammen mit den Punkten niedrigsten Luftdruckes, die besonders im Frühjahre und Herbst in 7 bis 10 tägigem Wechsel auf unserer nördlichen Erdhälfte (mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von etwa 7 m) von Westen nach Osten ziehen und auf ihrer Vorderseite bei Westwinden von Niederschlägen begleitet zu sein pflegen. Je nach der Zugstrafse³), welche der niedere Druck verfolgt, sind die Niederschläge für die einzelnen Gebiete verschieden. Die atmosphärischen Vorgänge sind mafsgebend für den Umfang und die Verteilung der Niederschläge.

Bestimmte Zugstrafsen haben oft bedeutende Entladungen zur Folge, da die von Westen, besonders von Südwesten herziehenden Luftströme mit Feuchtigkeit gesättigt sind. Das Auftreten einzelner Hochfluten, besonders des Sommerhochwassers, läfst sich meistens auf derartige besondere atmosphärische Vorgänge zurückführen. Für das Elbe-und Odergebiet ist es nachgewiesen⁴), dafs ein Luftwirbel, der vom englischen Kanal aus durch Nordfrankreich nach Oberitalien und von hier durch Ungarn nach dem südlichen Rufsland hinzieht (vergl. v. Bebbers Strafse Vb), sehr oft von grofsen Niederschlägen in Böhmen, dem Erzgebirge, Oberschlesien und selbst im Donaugebiet begleitet ist, wobei im norddeutschen Tieflande vielfach Nebel auftritt. Derartigen Vorgängen verdankte das verheerende Hochwasser der Elbe im September 1890 seine Entstehung.

An der Seeküste und in Westdeutschland gewinnen dagegen die Herbststürme merkbaren Einflufs auf den Wasserstand. Der Harz und der Thüringerwald erhalten den gröfsten Niederschlag im Dezember. Die Schwarzwald- und Vogesenflüsse erreichen ebenfalls im Dezember ihr höchstes Monatsmittel. Auf der Durance⁵), einem Neben-flufs der Rhone von den Seealpen, macht sich schon im Monat November ein Höchstwert der Wasserstände geltend. Am Neckar, der Mosel und Lahn, Ruhr und Lippe treten die höchsten Monatswasserstände im Januar auf. Das gröfste Hochwasser des Rheins im Winter 1882/83 fiel auf den November und Ende Dezember. Der Zusammen-

zo

hang, der zwischen den atmosphärischen Vorgängen und den Wasserständen besteht, ist allerdings erst wenig erforscht. Es steht nur soviel fest, dafs die zyklonalen Schwankungen oft einen derartigen Einflufs auf die Wasserstandsbewegung ausüben können dafs sie die jährlichen Hauptschwankungen vollständig verdecken, während auf der anderen Seite bei geringen Niederschlägen ihr Einflufs häufig kaum nachweisbar ist oder sich mit den Wirkungen der Temperatur zu einem ganzen verschmilzt.

Abb. 104. Mittlere Monatstemperaturen und Niederschlag shölien zu Berlin und Frag.

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c) Am wichtigsten sind die jährlichen Schwankungen des Wasserstandes, zu denen der Wechsel der Jahreszeiten den Anlafs gibt. Gewifs hängt die Wasserführung auch hier von den Niederschlägen — und auch vom Verlauf der Luftwirbel, besonders im Frühjahre — ab; aber im wesentlichen bestimmt hier mehr die Temperatur die Niederschläge, denn je gröfser die Wärme, desto gröfser ist im allgemeinen auch die mittlere Niederschlagsmenge. Monatstemperatur und monatliche Regenhöhe gehen bei uns annähernd parallel (Abb. 104). Dem wärmsten Monate, dem Juli (19° C.), entspricht z. B. in Berlin und Prag auch die gröfste Niederschlagshöhe (75 mm), dem kältesten Monat, dem Januar (0° C.), dagegen die kleinste Niederschlagshöhe (im Mittel etwa 30 mm). Es leitet also im wesentlichen die Temperatur den Wasserhaushalt der Natur sparsam im Winter, wenn die Natur schläft, verschwenderisch im Frühjahr, wenn die Pflanzenwelt erwacht, in reicher Fülle, wenn die Erde grünt und blüht. In den Gletschern

des Hochgebirges und in den Talschluchten des Berg- und Hügellandes speichert sie im Winter mächtige Vorräte auf, aus denen sie die Flüsse im Sommer speist. Von den reichen Niederschlägen, die der Sommer mit sich bringt, läfst sie den Wasserläufen aber nur einen sehr geringen Teil zukommen.

Zwar verschiebt sich obiges Verhältnis etwas im Gebirge. Nach G. Hellmanns Mitteilungen (in der Meteorolog. Zeitschr. 1887) ergab sich aus 30 jährigen Beobachtungen, dafs in den deutschen Mittelgebirgen (Riesen- und Erzgebirge, Thüringerwald, Harz, Vogesen) bei zunehmender Höhe der Sommerregen abnimmt und die Winterniederschläge zunehmen. H. Keller gibt in seinem Vortrag über „Die Hochwassererscheinungen in den deutschen Strömen“, Jena 1904, S. 64, folgende Werte an:

Prozente der Jahressummen des ]N iederschlages

im Winter im Sommer

°/o

°/o

Ober-Lausitz.........

Südböhmisches Bergland.....

Böhmerwald.........

Erzgebirge.........

Thüringer wald........

Harz........    .    .

Leinegebiet.........

Werragebiet.........

Fuldagebiet.........

Linksrheinisches Schiefergebirge .

Odenwald und Spessart.....

Südlicher Schwarzwald......

Vogesen..........

Quellgebiet der Aare......

Quellgebiet des Rheins .    .    ...

CO CO

62,0

64,5

Im Hochgebirge sind also die Niederschläge im Sommer fast doppelt so grofs als im Winter; aber während die norddeutsche Ebene ebenfalls im Sommer ihre gröfsten Niederschläge erhält, haben in den Mittelgebirgen, z. B. im Harz und den Yogesen, bisweilen die Winterniederschläge das Übergewicht (vergl. Zentralbl. d. Bauverw. 1888, S. 431).

Vergleichen wir den Monatswasserstand unserer Flüsse mit den monatlichen Niederschlagshöhen, so sehen wir uns zunächst vor der auffallenden Tatsache, dafs in den Wintermonaten trotz der kleinsten Niederschlagshöhe weitaus die höchsten Wasser stände auftreten und in den Sommermonaten, wo reichlicher Regen fällt, der Wasserstand allmählich auf sein tiefstes Mals sinkt. Die eigentlichen Winteranschwellungen scheiden hier aus, denn sie verdanken, wie vorhin gezeigt, mehr den Herbststürmen und dem Herbstregen ihr Entstehen, aber das Auftreten des sogenannten Frühjahrshochwassers im März als Folge der Schneeschmelze im Mittelgebirge, das Erscheinen des sommerlichen Hochwassers im Juni und Juli als Folge des Auftauens der

Gletschermassen, die In iedrigwasserzeit im September als Folge der starken Verdunstung des Sommers und des starken Wasserverbrauches der Pflanzenwelt sind vorzugsweise das Werk der Temperatur.

Je nach der Höhe der Quellgebiete und je nach der Wetterlage des Stromgebietes nehmen die Wasserstandsschwankungen dabei besondere Eigentümlichkeiten an, die sie im Durchschnitt festhalten. Tom Klima und insbesondere von der Art und Weise, in welcher der Schmelzpunkt des Wassers, die Nullinie der Isothermen, im Frühjahr allmählich nordwärts und nach Osten ins Binnenland und nach Süden bis ins Hochgebirge vordringt, hängt es ab, wann und in welchem Mafse die aufgehäuften Schnee-und Eismassen zum Schmelzen gebracht werden. Im Stromgebiet der Weser und Ems tritt der höchste mittlere Monatswasserstand im Februar auf, am Bhein schon im Januar (Abb. 106); an der Oder und Elbe verschiebt er sich in den März; an der Weichsel verzögert er sich beim Bug und JSTarew und anderen aus dem Innern Rufslands kommenden Flüssen bis zum April, ebenso bei der noch weiter nördlich gelegenen Memel. An den mehr südlich liegenden Quellen der Weichsel, bei N.-Berun und Krakau, machen die Frühjahrsfluten sich dagegen schon häufig im Februar bemerkbar.⁶) H. Keller gibt in seinem Werke „Die Hochwassererscheinungen in den deutschen Strömen“, Jena 1904, S. 67, über die Wasserstandsbewegung der deutschen Ströme folgende Tabelle:

Tabelle VI. Mittlere Monatswasserstände in Zentimetern an den Pegeln der

wichtigsten deutschen Ströme.

Monat

November Dezember Januar . Februar . März . . April . . Mai . . . Juni . . . Juli . . . August . September Oktober .

"Winter . Sommer .

Jahr .

Memel

Weichsel

Oder

Elbe

Weser

Ems

Rhein

Donau

Tilsit

Warschau

Kurzebrack

Glogau

Schwedt

JBarby

Karlshafen

Nienburg

Meppen

Mannheim

Köln

Emmerich

Tuttlingen

Donauwörth

Passau

311    152    231    186    193    229    118 I 168    162    410    296

172    107    141    137    153    152    ' 44    54    40    484    276

242    129    186    161    173    191    81

111    101    447    286

200

262

279

279

271

239

228

248

237

208

185

176

255

213

234

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00    03    CO]    colco    o    -a co    tollo    H-    CO    OO    O    00

59 169 54 141 78 139 97 189 110 227 110 239 113 304 106 332 80 327 75 310 78 285 70 209

85    184 87 294

86    239

Vach dem Hochgebirge hin verspätet sich die Schneeschmelze und damit das Hochwasser am meisten. Während die Schneeschmelze an der Mosel schon im Januar,

an der Lahn, Ruhr und Lippe im Februar, am Main und Neckar im März beginnt und bei all diesen Flüssen im März fast durchweg abschliefst, zieht sie sich in den Schwarzwald- und Yogesenflüssen schon bis zum April hin, in der Hohen Tatra dauert sie bis in den Hochsommer hinein, in den Alpen beginnt sie überhaupt erst im April und erreicht Ende Juni oder Anfang Juli ihren Höchstwert, d. h. zu einer Zeit, wo die Flüsse und Ströme des Mittelgebirges und der norddeutschen Tiefebene bereits wieder unter ihren mittleren Stand gesunken sind. In Abb. 105 sind die mittleren Tages wasserstände der Weichsel am Pegel zu Kurzebrack für den Zeitraum 1812 bis 1897 mit den fünftägigen Mittelwerten des Rodensees am Pegel zu Konstanz für den Zeitraum 1853 bis 1876 gegenübergestellt. Aus ihr leuchtet ein anscheinend unüberbrückbarer Gegensatz hervor und doch bauen beide Erscheinungen sich auf demselben Urgründe auf: der Temperatur, dem Klima.

Wasserstände des Oberrheins und der Weichsel.

Abb. 105.

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Sept

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Am Rhein, wo die verschiedene Wasserführung des Hochgebirges mit derjenigen des Mittelgebirges von Basel abwärts sich durchdringt, gibt es — besonders für die höchsten Monatswasserstände — ein eigenartiges Bild. Bis zur Neckarmündung hin überwiegt die Wasserstandsbewegung der Hochalpen, so dafs im Winter und noch weit in das Frühjahr hinein die Wasserstände niedrig sind, vom April ab, wo die Schneeschmelze in die Yorberge der Alpen und allmählich in das Hochgebirge hinaufrückt, bis zum Höchststände Ende Juni steigen und darauf unter vielen Schwankungen, die zufolge von Gewitterregen und oft auch infolge ausgiebiger Herbstregen sich geltend machen, allmählich zurückgehen, bis bei eintretendem Frost die niedrigen Beharrungswasserstände des Winters eintreten, die im Januar und Februar am tiefsten herabzugehen pflegen. Yon der Neckarmündung an treten allmählich die Y'interwasserstände und besonders das sich an sie anschliefsende Frühjahrshochwasser immer deutlicher hervor, bis diese Erhebung von der Moselmündung ab das Übergewicht erlangt. Das Sommerhochwasser der Alpen tritt mehr und mehr an zweite Stelle, wenn es auch bis zur Mündung des Rheins hin immer noch als besondere Kuppe merkbar bleibt⁷) (vergl. Abb. 106).

An der Rhone verläuft die Wasserstandsbewegung in ähnlicher Form, da die Saone und die von den Cevennen kommenden Zuflüsse, Ardeche, Ceze u. a. dem Mittelgebirge entströmen, während die Rhone und ihre linksseitigen Zuflüsse, die Arve, Isere und Durance Hochgebirgsflüsse sind. Auf die Donau übertragen die Enns, Inn, Sau und Drau den Hochgebirgscharakter, während das Quellgebiet derselben im Bereich

Württembergs dem Mittelgebirge angehört. In den grofsen Seebecken Kanadas verschiebt sich das Hochwasser, der Temperatur entsprechend, ebenfalls in den Sommer oder Herbst, im Erie- und Ontario-See bis in den Juni und Juli, im Ober- und Michigan-See bis in den August und September.

Auch am Nil sehen wir eine

wenn

ähnliche Form (Abb. 107), auch dort mehr die Regenzeit bestimmend mitwirkt, als die Schneeschmelze. In der Mitte des Monats Mai beginnen in Abessynien die starken Regenfälle, aber in der ersten Zeit stellt sich des durchlässigen Bodens halber nur wenig ' Abflufs ein. Erst Ende Juli und Anfang August, wenn die Wüste mit Wasser gesättigt ist, pflegt die Flutwelle des Atbara dem Nil reichlicher zuzuströmen. Demgegenüber sehen wir im Kerun-See, einem ab- 12,0 Kehl geschlossenen Seebecken bei Kairo, infolge der Temperatur gerade im A kOMarmh. September, wo der Nil seinen höchsten Stand einnimmt, den Wasserstand am tiefsten sinken

Abb. 106. Gemittelte höchste Monatswasserstände am Rhein.

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503

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532

317

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503

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602

296

273'

200

353

(Abb. 108), da die Verdunstung hier überwiegt und ein Wasser- +1,0Bingen zuflufs nicht vorhanden ist. - Je nach den meteorologischen und + 2r0Cobldiz klimatischen Verhältnissen gestaltet sich also auch die Wasserstandsbewegung in der verschiedenartigsten Richtung.

Der Entwickelung der nie-drigenW asserstände ist bei den Mittelgebirgsflüssen ein weiterer Spielraum als bei den Hoch-gebirgs- oder Küstenflüssen gegeben. Wie aus der für die Weichsel gegebenen Darstellung der Tagesmittel am Pegel zu Kurzebrack (Abb. 109, S. 255) hervorgeht, ändert sich der Wasserstand von Mitte Juni bis Mitte November nicht wesentlich (vergl. die Tabelle VI, S. 251). Der niedrige Jahreswasserstand pflegt zwar meistens im September einzutreten, indessen verlegt er sich in diesem oder jenem Jahre auch wohl auf andere Herbst- oder Sommermonate. Längs des Weichselstromes verschiebt sich die Jahreszeit, in der die Tiefstände auf-treten, stromabwärts allmählich vom Sommer zum Herbst, vom Juni bis August bei Berun, auf den August bis Oktober an der mittleren Weichsel, auf September bisNovember

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Abb. 107. Nil-Wasserstände am Pegel zu Assuan, 1200 hm oberhalb der Mündung.

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X.

Jan, Febr Marz April Mai Juni Juli Aug. Sept. OKI. Nov. Dez.

an der preufsischen W eichsei. Es kommt auch vor, dafs ein niedriger Jahres wasserstand im Winter auftritt, da bei den Mittelgebirgsflüssen der Wasserstand besonders bei Prostwetter zuriiekgeht. Im eigentlichen Frühjahr ist er dagegen an Mittelgebirgsflüssen selten und an der unteren Weichsel im März und April sogar ausgeschlossen. Im Hochgebirge verschiebt sich das Niedrigwasser aber immer in den Winter. Bei Küstenflüssen schränken die Herbstregen sein Auftreten ein. An der Memel und dem Pregel tritt er schon im Juli ein, ebenso an den dem Herbstregen ausgesetzten Schwarzwald- und Yogesenflüssen; an der Mosel, deren Quellgebiet niedriger liegt, verschiebt es sich schon bis in den August, an der Durance, nahe dem mittelländischen Meere, bis in den August und September, am Neckar und Rhein unterhalb Mannheim, die nur noch wenig dem Herbstregen ausgesetzt sind, bis in den September und Oktober.

Abb. 108. Wasserstände im Kerun-Se, bei Kairo.

Meter unter Meereshöhe - 60,0

-40,2

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Abb. 109. Tagesmittel 1812197 des Wasserstandes der Weichsel am Pegel zu Kurzehrack.

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Die Lage des Niedrigwassers ist der Zeit nach also mehr gegeben durch den Spielraum, der ihr durch eintretendes Hochwasser vergönnt wird. Je länger dieser Spielraum ist, desto weiter schiebt der Niedrigwasserstand sich hinaus, desto eher bildet sich ein längerer niedriger Beharrungszustand, ein -wirklicher kleinster Wasserstand aus, der lediglich von der Grundwasserspeisung bedingt wird. In Hoch-gebirgsflüssen ist nur bisweilen im Winter wmhrend der Frostzeit ein durch die fortdauernd geringe Abschmelzung der Gletscher bedingter Beharrungszustand möglich; in gemischten Flüssen aber, die teils dem Hochgebirge, teils dem Mittelgebirge oder der Ivüste angehören, wie am Rhein, vermag sich meist auch bei Niedrigwasser kein Beharrungszustand zu bilden. Der Wasserstand bleibt hier in ewigem Schwanken oder im Sinken bis zum Eintritt einer neuen Anschwellung.

Für die Schwankung der Wasserstände im Laufe des Jahres ist ebenfalls vor allen Dingen die Temperatur mafsgebend. Selbst im Frühjahr ist das Yerhalten der Wasserstände mehr von den Witterungs Verhältnissen als von der Gröfse der Schneemassen abhängig. Es mögen noch so grofse Schneemassen aufgehäuft sein, so kann das Ansteigen der Gewässer doch in mäfsigen Grenzen bleiben, wenn die Abschmelzung langsam vor sich geht.

Da die Schwankungen bei den einzelnen Flüssen in verschiedenen Zeiträumen auftreten, so ist bei Herleitung von Mittelwerten auf die Zeit Rücksicht zu nehmen. Der einzelne mittlere Jahreswasserstand soll wenigstens ein Ausdruck sein für den gröfseren oder geringeren Wasserreichtum eines bestimmten Jahres. Hierfür eignet die Teilung des Kalenderjahres vom 1. Januar bis 31. Dezember sich aber schlecht, da an manchen Strömen im Dezember bereits höhere Wasserstände und demzufolge stärkere Schwankungen auftreten. Es ist richtiger, dafs der Teilpunkt so gewählt wird, dafs alle zusammengehörigen Anschwellungen eines Jahres in voller Ausdehnung vertreten sind, als dafs gerade genaue Übereinstimmung herrscht mit anderen meteorologischen Werten. Für Mittelwerte der Temperatur und der Niederschläge eignet sich zwar die Teilung des Kalenderjahres am besten, da im Januar tatsächlich die niedrigste Temperatur und im Binnenlande auch der kleinste Niederschlag zu herrschen pflegt. Für Yergleiche mit diesen meteorologischen Grundwerten wird daher auch die Teilung des

Kalenderjahres beibehalten werden müssen. Anders aber liegt die Sache, wenn man den jährlichen Wasserreichtum eines Flusses untersuchen will. Für rein hydrologische Zwecke hat man daher bei uns das hydrologische Jahr eingeführt und dasselbe vom 1. November bis 31. Oktober begrenzt, da wir im November meist schon den ersten Frost zu erwarten haben und damit der Schneefall beginnt. Die Monate November bis Januar werden dann als Winter, Februar bis April als Frühjahr, Mai bis Juli als Sommer und August bis Oktober als Herbst betrachtet. Das hydrologische Winterhalbjahr reicht vom 1. November bis 30. April und das hydrologische Sommerhalbjahr vom 1. Mai bis zum 31. Oktober. Diese Einteilung ist bei allen Arbeiten des preufsischen Wasserausschusses von vornherein angenommen worden. Die auf den Rhein bezüglichen Angaben sind dagegen, soweit sie dem Werke „Der Rhein und seine wichtigsten Nebenflüsse“ entstammen, auf das Kalenderjahr bezogen.

Besonderer Natur sind einzelne Schwankungen, die im Wasserstand unserer Flüsse an bestimmten Tagen einzutreten pflegen. Zwar treten sie nicht immer in gleicher Deutlichkeit auf, aber der Umstand, dafs sie an gewissen Kalendertagen sich bemerkbar machen, weist auf kosmische Einflüsse hin. Am bekanntesten ist an unseren Flüssen das „Johanniswasser“, das Ende Juni einzutreten pflegt. Auch in den Flüssen, die nichts mit dem Hochgebirge zu tun haben, stellt sich zu dieser Zeit eine zwar meist nicht beträchtliche, aber doch merkbare Anschwellung ein. Der Landwirtschaft ungefährlich, ist sie den Schiffern seit alter Zeit wohl bekannt. Ihr Auftreten macht sich auch in den Tagesmitteln der Weichsel bei Kurzebrack (Abb. 109) bemerkbar.

- Eine fernere klimatologische Eigentümlichkeit tritt Ende Januar im Elbegebiet an der Saale hervor. Eine alte Erfahrung lehrt, dafs um diese Zeit an der Saale eine vorübergehende Erwärmung Platz greift, der meist eine Anschwellung der Saale und häufig ein Aufbruch der Eisdecke folgt. Für den Eisstand der Elbe war diese Tatsache mehrfach von schädlichen Folgen.

d) Die säkularen oder langjährigen Schwankungen des Wasserstandes sind mehrfach untersucht worden. Die einzelnen Jahreswasserstände schwanken danach um den langjährigen Mittelwasserstand, und gruppieren sich die Abweichungen meist derartig, dafs mehrere positive und mehrere negative Werte, also mehrere wasserreiche und mehrere wasserarme Jahre aufeinander folgen.

Einzelne Forscher haben in diesen Schwankungen eine bestimmte Gesetz-mäfsigkeit zu erkennen geglaubt. Den ersten wissenschaftlichen Nachweis brachte Brückner durch seine auf reiches Material gestützten Untersuchungen in seinem Werke: „Klimaschwankungen seit 1700“, worin er nicht nur für alle meteorologischen Elemente, sondern auch für die Wasserstände auf das Bestehen einer 36 jährigen Periode aufmerksam machte. Die Ergebnisse Brückner’s sind seitdem meistens bestätigt worden. Am Rhein⁸), an der Moldau⁹) (Abb. 110) und an der Weichsel¹⁰ 11) ist ebenfalls ungefähr eine 36 jährige Schwankung der Wasserstände nachgewiesen. Die Dauer der wasserarmen Jahre war an dem Rhein 1818 bis 1835, 1854 bis 1871, 1890 bis jetzt; an der Moldau vor 1840, 1856 bis 1875; an der Weichsel 1816 bis 1835, 1856 bis 1875; die wasserreiche Zeit währte an dem Rhein von 1836 bis 1853, 1872 bis 1889; an

Abb. 110. Säkulare Schwankungen des Mittelwassers der Moldau hei Prag 1826190, Jahreswasserstände und Lustrenwerte (punktiert).

7826

3\0 3k 3\8 4<-2    k6 50 5k 58    62 66    70 7k 78    82    86    9

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-20

7826

30 3k 38 k2 k6 60 5k 58    62    66    70 7k 78    82    86    90

der Moldau von 1841 bis 1855, 1876 bis 1890; an der Weichsel von 1836 bis 1855, 1876 bis 1895. Auch an der Oder¹¹) und Elbe¹⁷) wird eine 36 jährige Schwankung angenommen mit den Zeiträumen 1836 bis 1854, 1855 bis 1873 und 1874 bis 1892 bezw. 1836 bis 1855, 1856 bis 1875, 1876 bis 1891. Vach Rüssel soll sich ein 19jähriger Zeitabschnitt für das Eintreten grofser Trockenheit zeigen (Meteorolog. Zeitschr. 1896 S. 429). Obwohl in der Begrenzung der Zeiträume also keine vollständige Übereinstimmung zwischen diesen Untersuchungen herrscht, so ist das Ergebnis doch immerhin nicht zu übersehen, dafs die untersuchten Ströme, die in ihrer Wasserstandsbewegung voneinander unabhängig sind und verschiedenen klimatischen Einflüssen unterliegen, annähernd dasselbe Verhalten zeigen. Die Gröfse der Schwankung ist nicht unbeträchtlich; an der Weichsel betrug sie bis zu 45 und 60 cm.

Über die Ursache dieser Erscheinung herrschen noch Zweifel. Einzelne Forscher¹² 13 14 15) haben die Veränderlichkeit der Jahreswasserstände mit dem 11jährigen Zyklus der Sonnenflecken in Verbindung zu bringen gesucht, da die Mederschläge mit der Fleckenhäufigkeit zuzunehmen scheinen.⁷⁰) Reis¹⁶) behauptet, dafs alle grofsen

Bd. I, S. 283.

17

Überschwemmungen kosmischen Ursprungs seien und leitet auf Grund der grofsen Hochwasser von 1342, 1445, 1557, 1667 und 1784 eine 110 jährige Periode für grofse Wassersnot her. Es mufs aber dahingestellt bleiben, wieweit diese Behauptungen begründet sind. Für Ableitung derartiger langjähriger Schwankungen reicht jedenfalls die bisherige Beobachtungsdauer unserer Pegel noch nicht hin. Im allgemeinen sind alle atmosphärischen Vorgänge allerdings kosmischen Ursprungs, da sie im wesentlichen von der Sonnenstrahlung bedingt werden, aber diese Grundbeziehung wird durch mancherlei physikalische und geologische Kebenumstände, die dabei mitwirken, so verdeckt, dafs ihre volle Klarlegung wohl noch für lange Zeit unmöglich sein wird. Allzufrühe und einseitige Sehlufsfolgerungen führen oft zu verhängnisvollen Irrtümern.

5.    Senkung der Wasserstände. Berghaus hatte in seiner „Länder- und Völkerkunde“ 1837 darauf hingewiesen, dafs nach Ausweis der von 1728 bis 1836 angestellten Pegelbeobachtungen zu Magdeburg der mittlere Wasserstand der Elbe merkbar zurückgegangen sei.¹⁷) Dasselbe fand er für den Pegel zu Ivüstrin für die Zeit von 1778 bis 1836 und daraus folgerteer eine allgemeine Abnahme der Wassermenge dieser Ströme, sowie einen ungünstigen Einflufs der fortschreitenden Ackerkultur, der Entwaldung und der Trockenlegung der Moore. Zu ähnlichen Ergebnissen gelangte Wex 1873 und 1879.¹⁸) Demgegenüber hob G. Hagen¹⁹) im Jahre 1880 hervor, dafs eingehenden Untersuchungen zufolge die mittleren Wasserstände des Eheins, der Mosel, Weser, Weichsel, des Pregels und der Memel, soweit die Beobachtungen zurückreichen, unverändert geblieben seien. Dasselbe gelte für die Oder bei Frankfurt. Über die Veränderung der Wasserstände der Oder wurden 1893 abermals Zweifel erhoben, jedoch ebenfalls widerlegt.²⁰) Kröhnke²¹), Dittrich und besonders die Arbeiten des preufsischen Wasserausschusses über Elbe, Oder, Weichsel haben diese Zweifel endgültig behoben. Danach ist eine einseitige Än de rungs weise des Wasserstandes unserer Ströme im Sinne einer fortschreitenden Senkung des mittleren Wasserstandes nicht nachweisbar. Es vollziehen sich zwar Änderungen, aber nur im Sinne eines Gefällausgleiches in beschränkter Länge. Liegt auf der betroffenen Strecke gerade ein Pegel, wie dies deswegen oft der Fall ist, weil Umbauten vorzugsweise in der Kähe von Städten, wo Pegel bestehen, vorgenommen sind, so werden auch die Pegelbeobachtungen davon betroffen, aber die Änderungen reichen über die Ausdehnung der umgebauten Strecken meist kaum hinaus.

6.    Änderung des Wasserstandes durch die Regulierung. Von allgemeinem Wert war ferner die Untersuchung der Frage, ob die Eegulierung der Ströme und insbesondere das bei Eegulierung und Kanalisierung der preufsischen Flüsse befolgte System zur Steigerung der Hochwassergefahr beigetragen habe. DerAusschufs zur Untersuchung der Wasserverhältnisse in den der Überschwemmungsgefahr besonders ausgesetzten Flufsgebieten beantwortete diese Frage dahin (Eesolution Ziff. 3), dafs das

oco

er.

System zur Steigerung der Hochwassergefahren und Uberschwemmungsschäden nicht beigetragen, vielmehr auf deren Yerminderung hingewirkt habe. In ähnlichem Sinne sprach sich der Binnenschiffahrts-Kongrefs zu Paris im Jahre 1900 auf Grund der vorliegenden Referate²²) aus. Dafs durch umfassende Eindeichungen eine Erhöhung des höchsten Wasserstandes herbeigeführt werden mufs und herbeigeführt worden ist, steht zwar fest. An der Theifs betrug diese Erhöhung von 1855 bis 1895 rund 2,7 m, an der Körös in Ungarn 1,04 bis 2,32 m, an der Temes 0,71 bis 1,23 m trotz zahlreicher Durchstiche. Auch an unseren norddeutschen Strömen, z. B. an der oberen Elbe und am Mederrhein, hat der höchste Wasserstand sich infolge der fortschreitenden Eindeichung der Vorländer erhöht, wenn auch nicht in dem Mafse wie in Ungarn.

Dafs ferner Durchstiche auf eine Senkung des Wasserstandes hinwirken, wurde schon bei Betrachtung des Längenprofils erörtert. An der Maros in Ungarn betrug diese Senkung der Wasserstände 1,1 bis 1,8 m; geringer sind die Senkungen am Mederrhein und an der oberen Elbe. Am Oberrhein ist durch starke Beschränkung des Profils die Senkung der hohen Wasserstände dagegen wieder ausgeglichen. Unbestreitbar üben ferner unsere Regulierungen und Baggerungen einen Einflufs auf die Niedrigwasserstände derart aus, dafs der Medrigwasserstand vielfach mehr oder weniger gesunken ist. An der Weser ist von Münden abwärts der Medrigwasserstand seit 1842, wo die Arbeiten begannen, bisher um rund 40 cm und der Mittelwasserspiegel um rund 30 cm allmählich gesenkt worden.

Im allgemeinen hat sonst die Höhenlage des mittleren Wasserstandes nur vereinzelt merkbare Änderungen erfahren. Da dieser Höhenlage kein einzelner bestimmter Wasserspiegel, sondern der Mittelwert aller Wasserstände entspricht, so gleicht sich überdies auch eine Hebung der höheren und eine Senkung der niederen Wasserstände aus und zwar um so mehr, je stärkeren Schwankungen die Wasserstandsbewegung an sich unterliegt oder je mehr der mittlere Wasserstand und der gewöhnliche Wasserstand sich einander nähern.

7. Der gewöhnliche Wasserstand und der Scheitelwert. Die Höhenlage des mittleren Wasserstandes weicht im allgemeinen nur um ein geringes Mafs von derjenigen des gewöhnlichen Wassers ab. Von der oberen Weichsel, wo die stark wechselnde Wasserabgabe aus dem Gebirge am meisten zur Geltung kommt, liegen beide ungefähr gleich hoch, während im Durchschnitt aus allen Pegelstellen der Weichsel der gewöhnliche Wasserstand um 2,5% der mittleren Jahresschwankung unter dem Mittelwasser liegt. Am Oberlaufe ist der Abstand geringer, im Flachlande der mittleren und unteren Weichsel, sowie im Mittellauf des Pregel- und Memelstromes wächst er auf 5 bis 7 °/₀, um in der Mündungsstrecke allmählich nahezu bis auf Null abzunehmen; fast an allen Strömen liegt der gewöhnliche Wasserstand niedriger als der mittlere Wasserstand, auch am Rhein, der zur Weichsel insofern in gewissem Gegensätze steht, als bei ihm die verschiedenartigsten klimatischen Eigenarten und atmosphärischen Einflüsse weitgehenden Ausdruck finden, während an der Weichsel fast ausschliefslich das aus der Schneeschmelze herrührende Frühjahrswasser das Feld beherrscht, Sommer- und Herbstwasser aber sehr selten sind; denn an der Weichsel fallen 85 °/₀, an dem Pregel und der Memel sogar 96 °/₀ aller Höchststände des Jahres auf das hydrologische Winterhalbjahr. Nur bei unmittelbaren Hochgebirgsflüssen, z. B. am Dunajec, liegt bisweilen der gewöhnliche Wasserstand höher als der mittlere (vergl. nächsten Abschnitt über die Häufigkeit der Wasserstände).

Abb. 111. Häufigkeit und Wasserstandsdauer am Pegel zu Warschau 1831/96 (in Hundertsteln).

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12

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18

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GO

70

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lOOXDaxier:

Die Verwendung des Scheitelwertes (S. W.) kommt meist nur bei beschränkten Zeiträumen in Frage.²³) Es ist derjenige Wert, um den sich die einzelnen Wasserstände in der nach ihrer Gröfse geordneten Reihe am dichtesten scharen (vergl. Abb. 111). Er ist als Einzelwert in einem bestimmten Zeitraum der wahrscheinlichste. Dehnt man den Zeitraum auf das hydrologische Jahr aus, so liegt der Scheitelwert meist noch niedriger, als der des gewöhnlichen Wassers. Z. B. an der Elbe liegt:.

s. w.

1,10

M. W.

G. W.

auf

bei Dresden „ Torgau » Barby „ Wittenberge „ „ Damnatz

0.56

0.60

,72

,16

1.50

,13

GÖO

Der Scheitelwert liegt im allgemeinen 6 bis 10 °/₀ der Jahresschwankung unter dem gemittelten Wasser. Er wird hergeleitet aus der Häufigkeitslinie des Wasserstandes, in der er dem Höchstwerte entspricht (s. Abb. 111).

8. Die Häufigkeit der Wasser stände. Die Häufigkeit der Wasserstände wird ermittelt, indem aus den Wasserstandsbeobachtungen der einzelnen Jahre die Anzahl von Tagen gezählt ward, an denen der Wasserstand innerhalb bestimmter, beschränkter Grenzen am Pegel gestanden hat. Meistens pflegt man die Unterabteilungen auf 20 cm Höhe zu bemessen, doch richtet sich dies nach der Gröfse der Schwankungen, die überhaupt Vorkommen. Z. B. für den Pegel zu Warschau lieferten die Wasserstandsbeobachtungen der Jahre 1831 bis 1896 folgendes Ergebnis⁸⁸):

Häufigkeit am Pegel zu Warschau.

Über -f- 6,20 m zwischen 6,20 „ 6,00

am Pegel und 6.00

war der Wasserstand an

5,80

5,60

5,40

5,20

iS 3 iS iS iS

5,80

5.60

5,40

5,20

5,00

55

55

55

55

55

55

55

55

55

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55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

2 Tagen oder an    0,0    v.    Hdt.

14

22

55

55

55

55

55

55

55

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55

55

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55

55

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55

55

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55

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55

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55

113

55

55

55

55

155

55

55

55

55

55

160

201

55

55

55

55

55

55

55

55

55

3,00

55

2,80

55

2,60

55

2,40

55

2,20

55

2,00

55

1,80

55

1,60

55

1.40

55

1.20

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55

255

„    350

51

51

55

512

625

871

„ 1237 „ 1696 „ 2033 „ 2869 „ 2965

55

55

51

51

55

55

55

55

55

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5, 11

5,

iS iS iS iS iS

1,00 „ 0,80 „ 0,80 „ 0,60 „ 0,60    „    0,40    „

0,40    „    0,20    „

0,20 „ 0,00 „

55

55

55

55

55

55

55

55

55

„ 2809 „ 2709 „ 2261 „ 1442

55

55

55

55

51

55

423

55

55

55

„ H,7 „

11 2

55

— 0,20

iS iS

Op A- io o o

Ci

Ci

CO

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iS iJ

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iS

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co

iS

Ci

100,0 v. Hdt.

zusammen 24107 Tage

⁸⁸) Die Weichsel, Memel und Pregel, vom Wasserausschufs. Berlin 1899.

In 66 Jahren trat also ein zwischen + 1,00 und -f- 3,20 m am Pegel liegender Wasserstand im ganzen an 2965 Tagen ein oder ,,die Häufigkeit“ der zwischen -f~ 1,00 und + 1,20 am Pegel liegenden Wasserstände betrug-aller beobachteten Tageswasserstände. Diese Werte bringt man bildlich in der Art zur Darstellung, dafs man die Wasserstände als Abszissen und die Häufigkeitszahlen als Ordinaten aufträgt, wie dies für obige Werte zu Warschau in Abb. 111 geschehen ist. Die Verbindungslinie der Endpunkte der Ordinaten nennt man die „Häufigkeitslinie“.

Anstatt in Prozenten aller beobachteten Tageswasserstände kann man aber auch die Durchschnittszahl der Tage in jedem Jahr ermitteln, so dafs z. B. für Warschau ein AVasserstand von -{- 1,00 bis -j- 1,20 m am Pegel durchschnittlich an jährlich eingetreten wäre.

Für den Pegel zu Torgau werden z. B. während des Zeitraumes von 1820 bis 1895 folgende Zahlen mitgeteilt.⁸⁹)

100.2965

24107

= 12,3 vom Hundert

2965

44,9 Tagen

Häufigkeit am Pegel zu Torgau.

Anzahl der Tage für das Jahr

Summe der Tage

Anzahl der Tage für das Jahr

Summe der Tage

Pegelabschnitt

5.99    „ 5,75

5.74    „ 5,50

5.49    „ 5,25

5.24    „ 5,00

4.99    „ 4,75

4.74    „ 4,50

4.49    „ 4,25

4.24    „ 4,00

3.99    „ 3,75

3.74    „ 3,50

3.49    „ 3,25

3.24    „ 3,00

In diesen Ermittelungen ist die Häufigkeit der einzelnen AVasserstände unmittelbar in Tagen angegeben. Also zwischen -f- 1,99 und -|- 1,75 am Pegel stand das AArasser durchschnittlich in jedem Jahr an 35,5 Tagen. Auch diese Zahlen werden graphisch in gleicher Weise wie oben dargestellt (vergl. Abb. 112) und bildet auch hier die Arer-bindungslinie der Endpunkte der einzelnen Häufigkeitswerte „die Häufigkeitslinie“. Dieses ATerfahren ist das gebräuchlichere.

In dem zuletzt angeführten Beispiel sind in der letzten Spalte dann noch die „Summen der Tage“ mitgeteilt. Sie ergeben sich einfach durch fortlaufende Addition der einzelnen Häufigkeitszahlen in der zweiten Spalte. In ihren Werten drückt sich die Dauer eines AArasserstandes aus, weshalb die graphische Darstellung dieser AVerte auch die „Dauerlinie des AFasserstandes“ genannt wrird. Der AVert 135,8 in letzterem Beispiel bedeutet also, dafs durchschnittlich in jedem Jahre an 135,8 Tagen

Pegelabschnitt

02 jJ2 J02 02

O O ' o O“'

O Ol 1O

GO 03 i—¹

P -P ©

CO Ci GO O

2.99    bis 2,75

2.74    „ 2,50

2.49    „ 2,25

2.24    „ 2,00

1.99    „ 1,75

1.74    „ 1,50

1.49    „ 1,25

1.24    „ 1,00

10,3

14,0

16,0

23,9

61,3

46,9

46,4

60,4

76,4

1,8

1,9

2,3

3,3

3,3

4,8

6,6

8,2

1-0 t- 02 CO

16,5

21,3

C— CO

0,99 „ ,

0,74 „ ,

0,49 „ 0,24 „

L— 1.0 Ol

1-0 o >o

CO Ol

-0,01 „ -0,25 -0,26 „-0,50

100.3

135,8

183.3

244.6

291.5

331.3

351.7

361.7

364.6

365.3 365,3

⁸⁹) Der Elbstrom und seine wichtigsten Nebenflüsse.

Abb. 112. Häufigkeit und Dauer der Wasserstände der Elbe am Pegel zu Torgau 1820195.

(Der Mafsstab der Häufigkeitslinie ist um das Dreifache gröfser als derjenige der Dauerlinie.)

CLP -f- 7p

77 V- 3fO

ÄS

„    t2,0

-<a Ql..

-10

350 Tape

der Wasserstand zu Torgau höher als -f- 1,75 m am Pegel gestanden hat (überschritten ist) oder auch dafs er an 365,3 — 135,8 = 229,5 Tagen tiefer als -j- 1,75 m am Pegel stand (unterschritten ist).

In gleicher Weise läfst sich die Dauerlinie auch nach Hundertsteln zum Ausdruck bringen und darstellen, wie dies für Warschau in Abb. 111 geschehen ist. .Ein grundsätzlicher Unterschied im Yerlauf der Häufigkeits- und Dauerlinien wird durch diese verschiedene Herleitungsweise oder Darstellungsform nicht bedingt. Der Unterschied liegt nur im Mafsstab. Werden die Pegelabschnitte klein genug gewählt, so ergibt sich aus der Plerleitung ohne weiteres, dafs die Dauerlinie gewissermafsen das Integral der Häufigkeitslinie sein mufs, dafs also dem gröbsten Wert der letzteren Linie die flachste Tangente der Dauerlinie entspricht.

Aus der Dauerlinie läfst sich am leichtesten der gewöhnliche AVasserstand (G. AY.) herleiten. Da er seinem AYesen nach im Laufe des Jahres ebenso oft überschritten als unterschritten werden soll, so liegt er genau in der Alitte derselben, d. h. er erreicht den Pegelwert, der einer jährlichen Dauer von 50% (in Abb. 111 bei AVarschau) oder von 182,65 Tagen (in Abb. 112 bei Torgau) entspricht. Ebenso wie für die Dauer eines Jahres läfst sich der gewöhnliche AYasserstand auch für bestimmte Jahreszeiten und für die einzelnen Monate herleiten.

Auch die Alittelwasserhöhe läfst sich aus der Dauerlinie herleiten, da sie sich aus der Integration der vom Achsenkreuz und der Dauerlinie eingeschlossenen Fläche ergibt.

50

100

150

200

250

300

Die Höhe des Scheitel wertes (S. W.) folgt dagegen am einfachsten aus der Häufigkeitslinie. Sein Wert entspricht unmittelbar dem Scheitelpunkt der Häufigkeitslinie, da er seiner Eigenart nach der am häufigsten eintretende Wasserstand sein soll, er ist also auf graphischem Wege leicht zu ermitteln. Die genaue rechnerische Herleitung des Scheitelwertes aus der Häufigkeitslinie ist jedoch mit Schwierigkeiten verknüpft, da die Kurvenform der Häufigkeitslinie immer verschieden ist. Man begnügt sich daher mit der Herleitung von Näherungswerten unter Berücksichtigung des Steigens und Fallens der Häufigkeitslinie in den benachbarten Pegelabschnitten, d. h. mit der „numerischen Differentiation“. Wenn die Abszissen der Häufigkeitslinie (die Pegelstände) mit x und die Ordinaten (die Häufigkeitszahlen) mit y bezeichnet werden, so wird aus der Differenzenreihe einzelner Werte von y in der Nahe des Scheitelwertes der Differentialgebildet und der Wert von x gesucht, für den dieser Quotient gleich Null wird, oder es wird auch wohl die Korrektion berechnet, um welche der Scheitelwert mit Eücksicht auf das Steigen oder Fallen der Häufigkeitswerte in den benachbarten Pegelabschnitten von der Mitte des- Pegelabschnittes abweicht, in welchem der Tabelle zufolge der höchste Häufigkeitswert liegt. Zufolge seiner Eigenart, dafs er da liegt, wo sich die Einzelwerte ihrer Gröfse nach geordnet am dichtesten scharen, wird der Scheitelwert von Fe ebner, der ihn zuerst einführte (Abh. d. math.-phys. Klasse d. Königl. Sächs. Gesellschaft d. Wissensch., Bd. XI, Leipzig 1874), auch der „dichteste Wert“ genannt (vergl. Gravelius, Zentralbl. d. Bauverw. 1893, S. 273). Ebenso wie der G. W. läfst sich auch der S. W. für beschränkte oder bestimmte Zeiträume, für einzelne Jahreszeiten oder einzelne Monate herleiten; immer wird es dann aber einer bestimmten näheren Angabe dieser Tatsache bedürfen.

dy

quotient

Bisweilen, wenn auch selten, kommt es vor, dafs die Häufigkeitslinie mehrere Scheitel besitzt, hier werden auch dann mehrere Scheitelwerte sich ergeben.

ln hydrologischer Hinsicht haben die Scheitel werte insofern eine Bedeutung, als sie denjenigen Wasserstand angeben, der am häufigsten vorhanden ist, für das Grundwasser in den seitlichen Vorländern also am mafsgebendsten ist, für die Benutzung durch die Schiffahrt am meisten in Frage kommt. In meliorationstechnischer Hinsicht und für Flufsregulierungen verdient also der S. W., besonders wenn er sich auf bestimmte Jahreszeiten oder Benutzungszeiträume beschränkt, oft den Vorzug vor dem mittleren Wasserstande.

Die Häufigkeitswerte sind dagegen von grofser Bedeutung, wenn bei hohem Wasser die Überschwemmung der Vorländer, die Arbeitsdauer der Polderpumpwerke oder Bewässerungsanlagen in Frage kommen oder wenn bei niedrigem Wasser die Unterbrechung der Schiffahrt, Störung von Wassertriebwerken oder Bauausführungen davon berührt werden. In all diesen Fällen ist die Dauer von Wasserständen bestimmter Höhe mafsgebend. Wenn ferner am Ehein oder an der Ehone den niedrigen Wasserständen kein besonderer Wert beigelegt wird, so liegt der Grund dafür in der geringen Dauer der niedrigsten Wasserstände an Hochgebirgsströmen. Mittelgebirgsflüsse wie Oder, Elbe und Weichsel müssen dagegen mit den oft lange währenden niedrigen Beharrungswasserständen rechnen. In der Häufigkeitslinie kommt dieser Charakter der Wasserstandsbewegung klar zum Ausdruck.

9. Die Wasserstandsbewegung. Die Gröfse der täglichen Wasserstandsbewegung, d. h. die Veränderung des Wasserstandes von einem Tag zum andern, nimmt bei den einzelnen Flüssen und zu verschiedenen Zeiten mannigfache Werte an. Sie

c^o

co

ist um so stürmischer, je mehr das Einzugsgebiet dem Hochgebirge oder gebirgigen Gegenden angeliört. Bei starken Mederschlägen steigt in Gebirgsflüssen der Wasserstand oft vom niedrigsten bis zum höchsten Stande in wenigen Stunden, fällt aber auch ebenso rasch wieder ab. In den Schwarzwaldflüssen gilt es als Ausnahme, wenn aufser-gewöhnliche Wasserstände länger als einen Tag anhalten.⁹⁰) Über vier Tage geht in ihrem unteren Laufe auch die ganze Dauer der höchsten Anschwellungen nicht hinaus. Am unteren Neckar verläuft eine Flut meist in 2 bis 3 Tagen, obwohl die Flutgröfse des Neckar über 4 m beträgt, an der unteren Mosel in durchschnittlich 5 Tagen. Im Gebirge setzt mit dem Niederschlage fast gleichzeitig ein entsprechendes Steigen der Wasserläufe ein. Die Lahn erreicht 24 bis 36 Stunden nach dem Beginn des Niederschlages auch schon ihren Höchststand und dabei beträgt die Fluthöhe der Lahn bei Diez über 7 m.

Anders gestaltet sich die Sachlage im Tieflande. Auch bei den stärksten Niederschlägen beharren unsere grofsen Ströme noch eine geraume Zeit fast in derselben Wasserstandsbewegung, in der sie sich vorher befanden. Erst wenn aus den einzelnen Zuflufsgebieten die gesammelten Wassermassen eintreffen, beginnt auch hier der Wasserstand zu steigen, langsam zunächst, aber nach wenigen Stunden schon nimmt die Wasserstandsbewegung eine regelmäfsige Form an, derart, dafs das stündliche Steigen des Wasserstandes annähernd gleichmäfsig fortschreitet. Die Gröfse dieses Mafses bleibt von der Ausdehnung und Stärke der Niederschläge abhängig, aber verringert sich stromabwärts immer mehr und zwar in demselben Umfang, wie die Höhe der Flutwelle stromabwärts allmählich abnimmt. So betrug das gröfste Ansteigen des Oberrheins bei Waldshut 2,70 m, bei Kehl 2,07 m, bei Maxau 1,89 m in 24 Stunden.⁹¹) Bei Köln, wo die starken Steigungen nicht vom Oberrhein her, sondern durch die Mosel veranlafst werden, betrug das stärkste Steigen bei eisfreiem Wasser 2,80 m (20-/21. Dezember 1819) oder in neuerer Zeit 2,34 m (6./7. März 1881 von 3,47 auf -4-5,81 m a. P.), bei Eisgang 3,17 bis 3,44 m in 24 Stunden.

Einzelne Nebenflüsse vermögen dabei je nach der Bedeutung ihres Hochwassers beträchtliche Einwirkungen auf den Hauptflufs auszuüben. So erhöhten die Lahn und Mosel den Wasserstand des Rheins bei Andernach am 11. März 1888 um 2,30 m, die Sieg erhöhte den Wasserstand des Rheins bei Köln am 24. November 1890 um 1,26 m, die Ruhr denjenigen bei Orsoy am 25. November 1890 um 1,80 m. Da in all diesen Nebenflüssen die Flutwelle einen aufserordentlich raschen Verlauf nimmt, so äufsert sich diese Anschwellung des Hauptstroms ebenfalls unmittelbar nach Eintritt des Niederschlages. Die stürmische Wasserstandsbewegung der wesentlich kleineren Nebenflüsse überträgt sich hier also auf einzelne Strecken des Hauptstromes. Meistens bleiben diese starken Steigerungen des Wasserstandes aber auf das eigene Flufsbett beschränkt.

¹

) Vergl. die Veröffentlichungen des Hochwasser-Ausschusses über Weichsel, Elbe, Oder und Weser.

²

) H. Keller, Schlüsse und Trugschlüsse aus Pegelbeobachtungen. Zentralbl. d. Bauverw. 1893, S. 403.

³

6S) v. B ebb er, Handbuch der Witterungskunde.

⁴

)    Das Sommerhochwasser 1894 in der Oder und Weichsel. Zentralbl. d. Bauverw. 1894, S. 345 u. 370.

⁵

)    Imbeaux, La Durance, regime et inondations. Ann. des ponts ßt chaussees 1892.

⁶

) Vergl. „Wasserstandsbewegung im Kreisläufe des Jahres“ von H. Keller, Memel, Pregel und Weichselstrom, ihre Stromgebiete und ihre wichtigsten Nebenflüsse. Berlin 1899, Bd. I, S. 254 u. ff.

⁷

) Der Rhein und seine wichtigsten Nebenflüsse. Berlin 1889. S. 174 u. ff.

⁸

)    Der mittlere Wasserstand bei Köln seit 1816 ist untersucht von Beyerhaus (nicht veröffentlicht).

⁹

)    Dr. F. AuguStin, Über die Schwankungen der Moldau. Sitzungsbericht der Königl. höhmischen

¹⁰

Gesellschaft der Wissenschaften zu Prag vom 9. Jan. 1891.

¹¹

) H. Keller, Memel, Pregel und Weichselstrom, ihre Stromgebiete und ihre wichtigsten Nebenflüsse. Berlin 1899, Bd. I. S. 283 u. ff.

¹²

)    Der Oderstrom, sein Stromgebiet und seine wichtigsten Nebenflüsse. Bd. I, S. 197.

¹³

)    Der Elbstrom u. s. w.

¹⁴

)    Fritz, H., Die Perioden der Sonnenflecken, des Polarlichts und des Erdmagnetismus 1866/67 für Elbe, Seine, Rhein, Donau, Weichsel und Nil; Danzon für die südamerikanischen Seen; von der Groben für den Mississippi; Mel drum für verschiedene Flüsse.

¹⁵

van Bebber, Handbuch der ausübenden Witterungskunde. Stuttgart 1885/86.

¹⁶

) Reis, P., Die periodische Wiederkehr von Wassersnot und Wassermangel im Zusammenhänge mit den Sonnenflecken, den Mondlichtern und dem Erdmagnetismus. Leipzig 1883.

Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil. 1. Bd. 4. Aufl.

¹⁷

)    H. Berghaus, Länder- und Völkerkunde. Stuttgart 1837. S. 306. In Wirklichkeit war die etwa 2 Fufs betragende Senkung die natürliche Folge der zu Ende des vorigen Jahrhunderts bei Lostau dicht unterhalb Magdeburg eingetretenen Begradigung des Stromes und der bei Magdeburg liegenden Spaltung in Stromelbe und Alte Elbe.

¹⁸

)    Wex, Über die Wasserabnahme in den Quellen, Flüssen und Strömen bei gleichzeitiger Steigerung der Hochwässer in den Kulturländern. Wien 1873 u. 1879.

¹⁹

)    Hagen, Veränderung der Wasserstände. Vortrag in der Königl. Akademie der Wissenschaften in

Berlin, 1880.

²⁰

)    Zentralbl. d. Bauverw. 1893, S. 346, 374, 403 u. 433.

²¹

)    Zeitschr. f. Bauw. 1893, S. 263.

²²

) H. Bindemann, Einflufs der Regulierungsarbeiten auf den Abflufsvorgang der Ströme und Flüsse. Paris 1900. — L. Grenier, Einflufs der auf der Schelde ausgefübrten Regulierungsbauten auf das Regime dieses Flusses. Paris 1900. — E. Jacquemin u. E. Marote, Einflufs der Regulierungsbauten der Maas und der unteren Ourthe. Paris 1900. — A. Robert, Einflufs der Regulierungsbauten auf das Flufsregime. Paris 1900. — Tutein-Nolthenius, Einflufs der Regulierungsbauten auf das Flufsregime, besonders in den Niederlanden. Paris 1900. — Eug. de Kvassay, Einflufs der Regulierungsbauten auf das Regime der Flüsse in Ungarn. Budapest 1900.

²³

) Dr. Gravelius, Zur Bearbeitung von Wasserstandsbeobachtungen. Zentralbl. d. Bauverw. 1893„ S. 273, und Fechner, Kollektivmafslehre. Leipzig 1897.

Sobald die Ausuferung des Wassers beginnt, ändert sich das Steigungsverhältnis des Wasserstandes    in dem Mafse,    wie die Hochwasserbreite    die    Abmessungen des

engeren Stromlaufes    übertrifft.    Bei    ausgeufertem Strom nehmen    die Schwankungen und

Steigungen des Wasserstandes, die Einwirkungen der Nebenflüsse und des Eisganges geringere Höhenmafse an.

Je mehr der Wasserstand einer Anschwellung sich seinem Höchststände nähert, desto mehr    nimmt die    Wasserstandsbewegung ab; zur Zeit    des Höchststandes

⁹⁰)    Beiträge zur    Hydrographie    des    Grofsherzogtums Baden, V. Heft:    Der    Binnenflufsbau. Karls

ruhe 1887. S. 22.

⁹¹)    Der Rhein und seine wichtigsten Nebenflüsse.

selbst herrscht in gröfserer oder geringerer Länge des Stromes ein Beharrungsznstand unter Ausbildung einer bestimmten, der Wassermenge und dem Querschnitte entsprechenden Yerteilung des Längengefälles. Wenn die Wasserführung einer Strecke nicht durch unregelmäfsige Zuflüsse aus seitlich gelegenen Gebieten oder durch Abströmung in Sommerdeichpolder, durch Bewässerungsanlagen, Stromspaltungen gestört wird, stellt sich beim Höchststände ein verhältnismäfsig ruhiges und gleichförmiges Yerhalten des Stromes ein, das für alle hydrometrischen Erhebungen von besonderem Werte ist.

Mit fallendem Wasser ändert sich das Bild. In einem Strom, der keine seitlichen Zuflüsse oder Abflüsse hat, fällt der Wasserstand zwar annähernd ebenso schnell wie er gestiegen ist, bis er die Ausuferungshöhe erreicht hat. Unter dem bordvollen Wasserstande setzt aber die Speisung aus dem Grundwasser der Vorlandflächen ein, die um so beträchtlicher wird, je gröfser das Grundwasserbecken ist, das dem Strom zur Verfügung steht und je stärker dasselbe, sei es durch die Höhe des Druckes, sei es durch die Länge der Zeit angespannt werden konnte. Da die Füllung des Grundwasserbeckens bei steigendem Wasser, die Entleerung aber bei fallendem Wasser erfolgt, diese in ihrer Wirkung also einem seitlichen Abflüsse oder Zuflusse gleichkommen, und da es längere Stromstrecken ohne Seitenyerbindungen auch bei höheren Wasserständen nur selten gibt, so ist es an unseren Strömen die Regel, dafs das Fallen des Wasserstandes schon vom Höchststände ab langsamer vor sich zu gehen pflegt, als das Steigen. Das Höchstmafs des täglichen Fallens beträgt im allgemeinen kaum die Hälfte von demjenigen des täglichen Steigens. Bei Köln fiel das Wasser vom 3. zum 4. November 1840 zwar um 179 cm, jedoch ist dies ein aufsergewohnliches Höchstmafs, obwohl das Eis nicht beteiligt war. Das nächst gröfste Fallen betrug bei Köln 69 cm (16./17. März 1896). Bei Eis betrug es höchstens 201 cm (27-/28. Februar 1838). In den 20 Jahren 1877/96 war insgesamt bei Köln das Steigen des Wasserstandes an 209 Tagen, das Fallen desselben an 55 Tagen gröfser als 50 cm in 24 Stunden; der Unterschied ist also erkennbar. Ähnlich liegt die Sachlage bei den anderen Strömen. Je mehr auch die Nebenflüsse den Charakter des Tieflandstromes zeigen, desto geringer werden die Mafse der gröfsten täglichen Wasserstandsbewegung und desto länger dehnt sich der Zeitraum aus, über den sich die Hochwassererscheinung erstreckt, so dafs in dem seenreichen Gebiet der unteren Havel die Wasserstandsbewegung in ihrer täglichen Veränderung mit Sicherheit kaum noch erfafst werden kann.

10. Beharrungszustand. Wenn die Wasserstandsbewegung eines Wasserlaufes gleich Null ist, so herrscht der „Beharrungszustand“, bei dem sich das normale Längengefälle mit der seiner Wasserstandshöhe entsprechenden Verteilung einstellt. Eine Beharrung im Sinne einer andauernd gleichförmigen Bewegung des Wassers gibt es zwar an keinem natürlichen Wasserlaufe, gewisse Schwankungen in der Wasserstandshöhe und im Gefälle finden immer statt. Die Geschwindigkeit an einer beliebig gewählten, aber bestimmten Stelle des Querschnittes schwankt stets zwischen gewissen Grenzen. Das Wasser ist immer in „Pulsation“. Aber dabei ändert sich der Wasserstand nicht notwendig in merkbarem Mafse; die einer Stromstrecke von oben zufliefsende Wassermasse strömt am unteren Ende wfleder vollständig ab, ohne dafs ein Gewinn oder Verlust durch Senkung oder Steigung des Wasserstandes innerhalb der Strecke zum Ausdruck kommt.

Wie dieses Verhalten des Stromes gewöhnlich dem Höchststand einer Anschwellung in begrenzter Länge eigen ist, ebenso pflegt es auch beim niedrigsten

05

Stande des Wassers zwischen zwei Anschwellungen einzutreten, aber auch hier nur in geringer, oft eng beschränkter Dauer und Längenausdehnung des Stromes. Ein Beharrungszustand wird dabei um so näher erreicht, je schwächer die Wasserstandsbewegung vorher und nachher ist. Man pflegt bei unseren Strömen durchschnittlich eine zweitägige Beharrung des Wasserstandes auf derselben Höhe für erforderlich zu halten, wenn man von einem Beharrungszustande sprechen will. In kleineren Flüssen mit stürmischer Wasserstandsbewegung mufs diese Annahme beschränkt, in Flüssen mit langsamer Wasserstandsentwicklung mufs sie dagegen erweitert werden.

Der Beharrungszustand liefert den gegebenen Zeitpunkt für alle Messungen und Aufnahmen, bei denen der Wasserspiegel oder die Wassermenge inFrage kommen. Es sollte das Bestreben sein, für jeden Wasserlauf die Höhenlage des Beharrungswasserstandes für verschiedene Pegelstände in ganzer Längenausdehnung festzulegen, da hierdurch allein die Grundlage gegeben ist, um bei Aufnahmen, die zu anderer Zeit gemacht werden, die erforderliche „Reduktion“ des Wasserstandes ausführen zu können. Unzählbar sind die Trugschlüsse, die aus der leider noch immer üblichen Reduktion der Wasserstände lediglich unter Yerwendung von Wasserstandsdifferenzen an oft weit entfernt liegenden Pegeln erwachsen sind und noch täglich erwachsen. Doch wird hierauf später noch zurückzukommen sein. .

11. Korrespondierende Wasserstände. Beim Beharrungszustande stellen sich an den einzelnen benachbarten Pegeln die „korrespondierenden“ Wasserstände ein. Einem bestimmten, am oberen Ende einer Stromstrecke beobachteten Pegelstande entspricht ein bestimmter Pegelstand am unteren Ende, vorausgesetzt, dafs zwischen beiden Pegeln kein Zuflufs' oder Abflufs von Wassermassen statthat und keine grundsätzlichen Änderungen der Profilform oder Profilgröfse Platz greifen. „Die Ergebnisse der Untersuchung der Hochwasserverhältnisse im deutschen Rheingebiete“ (Zentralbureau für Meteorologie u. Hydrographie im Grofsherzogtum Baden, Berlin 1897) weisen S. 81 darauf hin, dafs das Höhenverhältnis korrespondierender Pegelstände an aufeinanderfolgenden Stromorten sich im wesentlichen als abhängig erwiesen habe von dem Yerhalten der Wasserquerschnitte an den betreffenden Orten: je gröfser die Querschnittszunahme ist, um so geringer ist der Höhenzuwachs der Pegelstände, wie dies oben beim Längenprofil bereits erwähnt wurde. Indem nun die zwischen je zwei benachbarten Pegeln bestehenden Wasserstandsunterschiede für verschiedene Wasserstandshöhen bei Beharrungszuständen beobachtet werden, ist ein Mittel gegeben, bestimmte Beziehungen aufzustellen, um auch bei steigendem oder fallendem Wasserstande aus dem Eintritt eines bestimmten Pegelstandes am oberen Ende einer Strecke den voraussichtlich zu erwartenden Wasserstand am unteren Ende der Strecke noch während der Dauer der Wasserstandsbewegung vorauszusagen. Auf S. 82 der vorangegebenen „Ergebnisse u. s. w.“ findet sich für den Rhein eine Anzahl derartiger Beziehungen aufgestellt, z. B. für    Andernach    (M)    und    Köln (K) ist

K = (1,08    . A    — 0,57)    für    A    =    -(-'1,47 bis -j-    2,82    m    am    Pegel

K = (1,02    . A    — 0,41 j    für    A    =    -f- 2,82 bis -f-    5,43    m    „    „

K — (1,08    . A    — 0,75)    für    A    =    4- 5,43 bis +    7,16    m    „    „

Einem Wasserstande von -f~ 3,00 m am Pegel zu Andernach entspricht also ein Wasserstand von 1,02.3,00 — 0,41 = -j— 2,65 m am Pegel zu Köln.

Mündet ein Kebenflufs zwischen zwei Pegeln, so hängt die Beziehung der Wasserstände auch von der Wasserführung des Js ebenflusses ab; statt eines einzigen oberen Pegels sind zwei Pegel in Rücksicht zu ziehen, einer am Hauptstrom und einer am Nebenflufs, so dafs die Beziehungen verwickelter werden. Die merkbare Einwirkung eines Nebenflusses beginnt jedoch erst von einer bestimmten Höhe des Nebenflusses an, der Minimaleinflufshöhe, die ihrerseits von der gleichzeitigen Wasserhöhe im Hauptflusse abhängig ist (Schlufsfolgerung IY obiger Ergebnisse). Die Erhöhung des Wasserstandes im Hauptflusse, die durch die Nebenflufswelle herbeigeführt wird, steht dagegen zur wirksamen Nebenflufshöhe in einem Verhältnisse, das wesentlich von der Wasserstandshöhe des Hauptflusses oberhalb der Einmündung des Nebenflusses abhängt (Folgerung Y der Ergebnisse).

Ein absehbar ist zunächst noch der Einflufs, der von der Grundwasserbew'egung auf die Wasserstände des offenen Stromes ausgeht und in seinen Mafsen oft unterschätzt wird. Am Rhein z. B. steigerte sich im Herbste 1895 die kleinste W'assermenge von Leubsdorf (bei Andernach) bis Obermörmter (bei Rees) von 608 auf 784 cbm, d. h. um 176 cbm, während dem Rhein oberirdisch auf dieser Strecke nur etwa 25 cbm zu-fliefsen. Die Grundwasserspeisung zwischen Andernach und Obermörmter betrug also 151 cbm oder 19°/₀ der Niedrigwassermenge. Dafs dieses Mafs bei solcher Ausdehnung, je nach der geringeren oder stärkeren Anspannung des Grundwasserbeckens, starken Schwankungen unterworfen sein mufs, liegt auf der Hand. Es war daher bisher auch nicht möglich, für niedrige Wasserstände am Rhein einwandsfreie korrespondierende Wasserstände abzuleiten, obwohl für Feststellung des Normalwassers, des ,,gemittelten Niedrigwassers“, hierzu besonderer Anlafs gegeben war.

12. Gleichwertige Wasserstände. An der Elbe geht man sowohl allgemein, als besonders bei der Voraussage der Wasserstände mehr von Wasserständen gleicher Wassermenge, d. h. von „gleichwertigen“ Wasserständen aus. Sie decken sich mit den korrespondierenden Wasserständen, wenn auf der zwischen zwei Pegeln liegenden Strecke kein Gewinn oder Verlust an Wassermasse eintritt. Wo dieses aber der Fall ist, gestatten sie eine schärfere Berücksichtigung der wirksamen Nebenumstände, ihre Verwendung ist daher derjenigen von korrespondierenden Wasserständen vorzuziehen. Derartiger Nebenumstände gibt es aber an jedem Strome und jeder Stromstrecke bei den verschiedenen Wasserstandshöhen eine solche Reihe der verschiedensten Art, dafs die Wasserstandsbewegung während jeder Anschwellung ein anderes Bild darbietet. Je lebhafter die Wasserstandsbewegung vor sich geht, desto mehr mufs im Einzelfalle auf Mittelwerte verzichtet und auf die wehren Ursachen zurückgegriffen werden. Dazu sind dann allerdings wiederholte Wessermengenmessungen unvermeidlich.

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cos

Ci

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Beiträge zur Hydrographie Österreichs seit 1896 und Jahrbücher des österr. hydrographischen Zentralbureaus seit 1895.

Hydrologische Jahresberichte der Elbe, von der Königl. Elbstrombauverwaltung zu Magdeburg seit 1892.

Der Rheinstrom und seine wichtigsten Nebenflüsse.

Die Veröffentlichungen des Hochwasser-Ausschusses über Oder, Weichsel und Memel, Weser und Ems, sowie Der Elbstrom, sein Stromgebiet und seine wichtigsten Nebenflüsse.

§ 7. Die Speisung. Forschen wir den einzelnen Ursachen näher nach, welche zu den im vorigen Abschnitt besprochenen Wasserstandsschwankungen den Anlafs geben, so entrollt sich uns ein ziemlich verwickeltes und mannigfaltiges Bild. Der oberflächlichen Anschauung liegt die Frage, in welcher Art sich die Speisung eines Flusses vollzieht, zwar klar: Yon den meteorischen Mederschlägen dringt x/3 in den Boden, */s verdunstet und das letzte Drittel gelangt zum Abflufs. Danach wäre die Sache also ziemlich einfach. Tatsächlich gibt es aber kaum eine andere Grundregel, die zu so vielen verhängnisvollen Irrtümern geführt, als diese. In Wirklichkeit kommen die verschiedenartigsten Gesichtspunkte in Betracht.

1. Einflufs der Niederschläge. Dafs zunächst die Art des Auftretens der Mederschläge auf die Speisung eines natürlichen Wasserlaufes einen unmittelbaren Einflufs ausübt, lehrt die tägliche Erfahrung, und von dieser bereits wiederholt hervorgehobenen Tatsache müssen wir auch hier ausgehen. Je stärker und je länger es regnet, desto schneller und desto höher steigt der Wasserstand der Flüsse. Die Gröfse des Niederschlages bildet daher in erster Linie einen Mafsstab für die Gröfse des Wasserabflusses. Begen-lose Gebiete, wie z. B. Oberegypten, liefern keine Speisung. Hohe Gebirge, wie Alpen, Schwarzwald oder der Harz versorgen die Flüsse andauernd mit frischem Zuflufs. Insofern die Ergiebigkeit des einzelnen Mederschlages in dem Mafse zunimmt, als die jährliche Eegenhöhe gröfser wird, kann die letztere daher als Mafsstab gelten für die Gröfse der einzelnen Speisung im allgemeinen Durchschnitt. Aus der in Taf. III, Abb. 3 zusammengestellten Eegenkarte Norddeutschlands geht hervor, dafs bei uns die jährliche Eegenhöhe im Tieflande zwischen 500 und 700 mm schwankt. Mit zunehmender Höhe steigt sie bis auf 1200 mm im Harz, Thüringer Wald und Erzgebirge, und bis auf 1400 mm im Biesen- und Isargebirge. Unter 500 mm sinkt sie meistens nur auf der Leeseite der Gebirge, z. B. in Böhmen, östlich vom Harz, in Sachsen u. s. w.

Aber auch in trockener Zeit hört, wie bereits öfter hervorgehoben ist, die Speisung der Flüsse und Ströme nicht auf, einerseits freilich, weil die Wassermassen, die in den Boden eingedrungen waren, nunmehr nach und nach in den Wasserlauf gelangen, andererseits aber, weil dank der verschiedenartigen Yerteilung der Niederschläge in einem gröfseren Gebiet kaum ein Tag vorkommt, wo es nicht irgendwo im Bereich desselben regnet. Nur kleine Bäche, die weder aus Quellen, Seen, Hochlandmooren oder ähnlichen Grundwasserbecken gespeist werden, pflegen in trockener Jahreszeit zu versiegen. Hochgebirgsflüsse sind dagegen gerade im Sommer besonders wasserreich, weil hier die Wärme auf besonders ausgiebige Speisung hinwirkt.

Zwischen Gebirge, Hügelland und Ebene bestehen in der Art und Weise, wie sich die Yerteilung der Niederschläge und damit die Speisung der Wasserläufe gestaltet, grundsätzliche Unterschiede, wie dies für das Elbegebiet in Abb. 113 graphisch dargestellt ist (vergl. Der Elbstrom-, sein Stromgebiet und seine wuchtigsten Nebenflüsse, Berlin 1898, Bd. I, S. 54 u. ff¹.). Im Gebirge überwiegt der Niederschlag im Sommer, nach der Mündung zu verschiebt sich der Höchstwert allmählich in den Herbst. Im Harz und Thüringer Wald, die den Seewinden unmittelbar erreichbar sind, nähern sich die Yerhältnisse schon denjenigen der Mündung, so dafs hier der Niederschlag im Winter ungefähr ebenso grofs ist wie im Sommer. Auch die trockene Zeit verschiebt sich allmählich stromabwärts und zwar vom Januar bis zum April. Festland- und Küstenklima durchdriDgen sich also mehrfach. Ähnlich ist die Sachlage in den anderen Stromgebieten.

cöo

Auch die Form der Niederschläge ist für die Speisung der Wasserläufe von Bedeutung. Ein wesentlicher Teil der Niederschläge fällt in Form von Schnee. Yom November bis März beträgt dieser Anteil in der norddeutschen Tiefebene 10 bis 50°/₀, im Gebirge 40 bis 80 °/₀ des entsprechenden Gesamtniederschlages im Jahr. Der Anteil schwankt jedoch in den einzelnen Jahren bedeutend, z. B. in Berlin von 3°/0 im Jahre 1848 bis 34 °/₀ im Jahre 1879, während das Mittel für Berlin 13 °/₀ beträgt. Die wirkliche Niederschlagshöhe in Form von Schneewasser erreicht im unteren

Abb. 113.

Jährlicher Gang in der Verteilung der Niederschläge im Elbegebiet nach Teilen der Jahressumme.

12.6

13,2

~§5F

4-,8

4,7 I

v:

13.3

< iV/

11,t

V'

und mittleren Lauf der Elbe etwa 60 bis 70 mm, in den Bergländern etwa 100 mm, steigt aber im Erzgebirge bis auf 300 mm und in den höchstgelegenen Teilen des Elbegebiets auf 500 mm jährlich. Fällt der Niederschlag in Form von Schnee, so hört zunächst die unmittelbare Speisung der Flüsse auf oder beschränkt sich auf Grund-An vielen Flüssen treten

At5-

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6,1

5,8,

10,7

13,1

14,5

wasserabfuhr. die niedrigsten Wasserstände im Winter bei andauerndem Froste ein trotz reichlichen Schneefalls. Im Gebirge pflegen die Bäche, die nicht durch Quellen oder grofse Gletschergebiete fortdauernde Speisung erfahren, im Winter zu versiegen oder sich mit Eis und Schnee zu füllen.

4,8

4-,6

5,3

12,9

irrt Hügelland.

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Erst mit dem Eintritt vonTauwetter kommt wieder Leben in die erstarrten Massen; doch nicht sofort, sondern sehr allmählich. Die lockere Schichtung des Schnees trägt dazu bei, dafs der Schnee zunächst zusammensackt und sich schwammartig

nach und nach mit Wasser füllt, bevor er sich auflöst. Während bei frisch gefallenem Schnee ungefähr 12 mm Schneehöhe einer Wasserhöhe von 1 mm entsprechen, verdichtet sich der Schnee schliefslich fast auf die Hälfte dieses Maises, so dafs sein Wasserwert sich verdoppelt.

Für das Elbstromgebiet werden im Werke „Der Elbstrom u. s. w.“ die in der Tabelle YII (S. 272) angegebenen Werte mitgeteilt.

Für 10 mm frisch gefallenen Schnee ergibt sich demnach eine Niederschlagshöhe von 1,2 bis 1,5 mm Wasser, für 10 mm Lagerschnee dagegen 1,7 bis 2.5 mm Wasserhöhe. Als Höchstwert dürfte nach Kremser bei „Wasserschnee“ im Durchschnitt 5 mm Wasserhöhe für 10 mm Schneehöhe anzunehmen sein.

5,7

vj

Novbr.

Dezbr.

Janua.

Febr.

März

Ajiv. £

Mal

Juni

Juli,

Augus.

Sejite.

Oktob.

Tabelle VII. Wassergehalt von 1 em Schneedecke in mm.

Neuschnee

Lagerschnee

Ort

Zeit

Zahl der Messungen

Mittel Max. Min.

Klausthal .    .    1891/94

Kordhausen .    .    1891/94

Brandenburg .    1892/94

Celle ....    1892/94

J-    J-¹    J-    3

oo    "cn    Vs    3

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Zahl der Messungen

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Mittel Max. Min.

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Erst wenn die Schneemassen mit Wasser gesättigt sind, pflegt die Auflösung der Schneedecke und damit eine verstärkte Speisung der Wasserläufe einzusetzen. Der Zeitraum, welcher zwischen dem Beginn des Tauwetters und demjenigen der Schneeauflösung verstreicht, ist daher aufser von der Art des Tauwetters auch abhängig von der Höhe der Schneelage. Bei mäfsigem Tauwetter zieht sich dieser Zeitraum oft so lange hin, dafs der Schnee sich scheinbar selbst verzehrt, d. h. durch Verdunstung seines Wassergehaltes allmählich fast spurlos verschwindet, während bei anhaltendem starkem Tauwetter, insbesondere bei warmem Hegen, die Mederschläge des ganzen Winters oft plötzlich zum Abflufs gelangen. Eine verhältnismäfsig geringe, aber in gleichmäfsiger Stärke ausgebreitete Schneedecke von grofser Ausdehnung vermag bei anhaltendem starkem Tauwetter oft unerwartet grofse Wassermassen zu liefern.

Die Dauer der Schneedecke im Winter ist abhängig vom Klima. Im Erzgebirge beträgt sie nach einer Arbeit von Birkner (vergl. Der Elbstrom, sein Stromgebiet und seine wuchtigsten Nebenflüsse, Bd. I, S. 82) in einer durchschnittlichen Meereshöhe von 143 m durchschnittlich 55 Tage „    „    248 m

Auf der Kuppe des Riesengebirges liegt an 200 Tagen jährlich Schnee, auf den höchsten Spitzen des Erzgebirges und des Thüringer Waldes an mehr als 150, im Harz an 130 Tagen. Im sächsischen und thüringischen Berglande liegt an etvui 60 bis 80 Tagen, in der Ebene etwa 50 Tage hindurch jährlich Schnee. In Berlin stieg der Höchstwert im Winter 1849/50 auf 86 Tage.

Die Mächtigkeit der Schneedecke erreichte im Elbegebiet von 1889 bis 1894 bei gleichmäfsiger Lagerung in der Ebene V⁴ bis m, im Memel- und Pregelgebiet Vs bis ²/3 m, im Harz und Thüringer Wald über 1 m und stieg auf der Höhe des Riesengebirges bis zu 2 m. In aufserordentlichen Fällen werden diese Mafse indessen noch erheblich überschritten.

Wichtig für die Speisung der Flüsse ist auch die Häufigkeit der Niederschläge, denn der Abflufs der Wassermassen erfordert bei jedem einzelnen Niederschlage eine gewisse Zeitdauer, die abhängig ist vom Gefälle des Wasserlaufes und der Gröfse der Wassermassen. Tritt ein neuer Regengufs ein, bevor der frühere Nieder

80

86

96

118

145

151

ooo

schlag abgeflossen ist, so verstärkt er mit seinen Wassermassen die Speisung des Wasser-laufes in höherem Mafse, als wenn er allein in Betracht käme. Ein Regen von bestimmter Stärke und Dauer kann, wenn er nach langer Trockenheit niederfällt, fast spurlos im Sande verlaufen; aber er kann auch, wenn er in nasser Zeit fällt, wo das Grundwasserbecken bis zum Rande gefüllt ist, fast in vollem Umfange zur Speisung dienen, je nach der Häufigkeit der Niederschläge. Im allgemeinen haben diejenigen Gebiete, denen eine gröfsere jährliche Niederschlagshöhe zu Teil wird, auch eine gröfsere Niederschlagshäufigkeit. In der norddeutschen Tiefebene fällt an 130 bis 150 Tagen jährlich ein Niederschlag von mehr als 0,2 mm, im Erzgebirge an 170, im Harz und Thüringer Wald an 180, im Riesengebirge an 200 Tagen (vergl. Der Elbstrom, sein Stromgebiet und seine wichtigsten Nebenflüsse, Bd. I, S. 75 u. ff.). Gewittertage sind am häufigsten im Juli, wo an 5 bis 6 Tagen Gewitter auftreten, weniger im Mai, Juni und August, wo 3 bis 4 Tage monatlich Gewitter zeigen. Die Zahl der' Gewittertage im ganzen Jahr beträgt 18 bis 20 Tage. Näheres über die Gröfse der Niederschläge s. I. Kap. A. § 6 bis 9 dieses Bandes, S. 18 bis 48.

Abb. 114. Verteilung der Abflufsmenge und des Nieder -nungen die Niederschläge gerade in Schlages an der oberen Weser auf die einzelnen Monate

dieser Zeit meistens ihren Höchstwert

2. Einflufs der Verdunstung. Der Einflufs, den die Verdunstung auf die Speisung der Wasserläufe ausübt, wird am deutlichsten durch die Beobachtung erwiesen, dafs der AVasserstand unserer Flüsse im Sommer meistens ein sehr niedriger zu sein pflegt, während nach den meteorologischen Aufzeich-

in Prozenten vom Gesamtwert.

PB

erreichen. Aus den in Abb. 114 dargestellten beiden Linien, die einerseits die Abflufsmenge der oberen Weser und andererseits die Niederschlagsmenge derselben in den einzelnen Monaten nach

Hundertsteln der jährlichenGesamtwasser-mengen angeben (vergl. AVeser und Ems, ihre Stromgebiete und ihre wichtigsten Nebenflüsse. Berlin 1901, Band I, S. 80 u. 318), wird man kaum eine unmittelbare Zusammengehörigkeit folgern kön-Geringste Speisung und

5%

Ncrobv.

Dezbr.

Jan.

Febr.

März

Ajinl

Mai

Juni

Juli

Äug.

Sejit.

Oht.

nen.

gröfster Niederschlag stehen sich

diametral gegenüber und würden unerklärbar sein, wenn nicht die Verdunstung das Mittelglied bildete. Umgekehrt ist das Frühjahr hei uns im allgemeinen die trockenste Zeit und dabei sind die Flüsse dann bis zum Überlaufen voll. An der

höhe 209 mm und in Cumana (Südamerika) unterm Äquator dieselbe 3520 mm oder dafs in Dresden die Verdunstungshöhe 381⁰⁸) mm, grofs ist,

AVeser steigert sich der Abflufs von September bis zum März hin allmählich, während der Niederschlag ziemlich konstant bleibt. Auch hier wirkt die Verdunstung in gewissem Alafse mit. Berücksichtigen wir, dafs z. B. in Kopenhagen die jährliche Verdunstungsbeträgt¹ 2)

in Ober-Egypten aber 1825³) mm so wird der aufserordentliche Einflufs der Temperatur und damit auch der

18

Einflufs, den die verschiedenen Jahreszeiten auf die Gröfse der Yerdunstung ausüben, verständlich. Im Werke „Der Elbstrom, sein Stromgebiet und seine wuchtigsten Nebenflüsse“ werden in Band I, S. 92, über die Gröfse der Yerdunstungshöhe in den einzelnen Monaten die nachstehenden, in Abb. 115 figürlich dargestellten Angaben gemacht.

Tabelle YIII. Gröfse der monatlichen Verdunstung* im Elbeg*ebiet.

Zeit-

Verdunstungshöhe in Millimetern

raum

Nov. Dez. Jan. I Febr. März April Mai Juni Juli Aug. Sept. Okt. i

V er dunstungshöhe

im Dez. März Juni Sept. bis bis bis ' bis Jahr Febr. Mai Aug. J Nov.

Dresden . 1883/931 1 4 Chemnitz. 1883/93 1 5 Magdeburg 1881/92j 14,4

Ü*

ZD ¥* .5° lo 03 IS

I >—4. I H-4-ZD \O0 O •'l i O . G

28,1 48,6 55^5 47,9 25,0 38,6 50^6 43,1

11,0 24,2 48,4 71,5 82,1

44,1

44,1

82,6

t— o

co cT

^ Tti

140

131

235

70

78

94

Abb. 115. Verdunstungshöhen im Eibegebiet.

90

90

mm

mm.

80

80

70

70

60

60

50

hi.

50

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30

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zo

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\\

Z0

10

10

Nov.

Dez.

Jan.

Feb.

März

Ajir.

Mai

Juni

Juli

Aug.

Sc/it.

Oht.

Die Gröfse der Yerdunstung schwankt in den einzelnen Monaten danach in ziemlich weiten Grenzen. Die Werte für Dresden und Chemnitz laufen ziemlich parallel zu einander. In Magdeburg ist dagegen die Yerdunstung vom Mai bis September wesentlich gröfser als in Sachsen. Im Juli ist dieselbe 9 mal so grofs als im Dezember, während die Regenhöhe im Juli nur das 2 */2 fache beträgt wie im Dezember. Die jährliche Yerdunstungshöhe in Sachsen betrug im Durchschnitt 374 mm (Sasse hatte früher ihre Gröfse aus 20 bis 50jährigen Wasserstandsbeobachtungen für Elbe und Saale zu 373 mm bestimmt), in Magdeburg 503 mm, d. h. fast 70°/o der auf 637 mm anzunehmenden Regenhöhe des Elbegebiets.

Bei der grofsen Bedeutung, welche demnach die Verdunstung für die Speisung der Wasserläufe besitzt, kommt auch all den Ursachen, welche auf eine Förderung oder Beschränkung der Verdunstung hinwirken, eine besondere Beachtung zu. In erster Linie kommt hierbei das Wirken und das Wachstum der Pflanzenwelt in Betracht. Vicht nur, dafs die Pflanzen zu ihrem eigenen Wachstum beträchtliche Wassermengen in sich aufnehmen, sondern die Bäume, Sträucher und Gräser bieten auch eine die Verdunstung fördernde, aufserordentliche Vervielfachung der Oberfläche. Zwar soll der gröfseren Luftfeuchtigkeit wegen unter dem Laubdach des Waldes die Verdunstung nur 36%, unter der Laubdecke am Boden des Waldes dieselbe sogar nur 13% derjenigen der freien Wasseroberfläche betragen, aber dafür ist während des Regenfalls die verdunstende Oberfläche um so viel gröfser, so dafs während der Wachszeit allein das Laubdach der Bäume bei uns schon etwa 30% des fallenden Regens zurückhält.⁴)

Wesentlich für die Gröfse der Verdunstung ist auch der Wind, insofern er eine Sättigung der Luft mit Feuchtigkeit verhindert und aus der Höhe immer neue, frische Luftmassen zuführt. Je stärker der Wind, desto stärker ist auch die Verdunstung und desto geringer wird die Speisung der Wasserläufe.

Näheres über die Gröfse der Verdunstung s. A. § 11 im I. Kapitel dieses Bandes,

S. 53 u. ff.

075

r¹

3. Einflufs der Versickerung. Am schwierigsten ist das Mals des Einflusses zu ermitteln, den die Versickerung auf die Speisung der Wasserläufe ausübt (vergl. A. §12 dieses Bandes, S. 58 u. ff.). Für bestimmte Gebiete kann dieser Einflufs im langjährigen Durchschnitt vollständig verschwinden, z. B. für Böhmen, wo alle abfliefsenden Wassermassen (auch das Grundwasser) schliefslich wohl das Felsentor bei Tetschen passieren müssen.⁵) Ähnliche Umstände bieten sich öfter.

Im allgemeinen findet aber zwischen den frei abfliefsenden Wassermassen und dem Grundwasser ein so vielfacher Ausgleich statt, dafs sich in Wirklichkeit die Frage, wie viel Wasser in das Grundwasser übergetreten ist, weder im einzelnen, noch im ganzen auch nur annähernd beantworten läfst. Bei hohen Wasserständen speist der offene Wasserlauf die Grundwasserbewegung, bei niedrigen Wasserständen ist das Umgekehrte der Fall. Vach den gemachten Erfahrungen wird seit Kanalisierung der Seine zur Zeit der Anstauung des Wassers durch Stauanlagen ein erheblicher Teil der Speisemenge in den Grundwasserstrom gedrängt und gelangt unter der Erdoberfläche zum Abflufs. Am Rhein steigert sich, wie wir oben gesehen haben, bei niedrigen Wasserständen die Wasserführung des freien Stromes von Andernach abwärts schliefslich bei Rees bis zu 19% seines Wertes aus dem Grundwasser. Spiegelhebungen werden allgemein zu einer Verringerung, Spiegelsenkungen zu einer Vermehrung der Speisung führen müssen.

Für die einzelne Örtlichkeit kommt vorzugsweise die Art und Beschaffenheit des Grund und Bodens in Betracht. In den vulkanischen Schuttmassen der Eifel und im Detritus am Fufse der Gebirge, in den kluftreichen Gebieten Istriens und im Wüstensande des inneren Asiens ist dieser Einflufs so bedeutend, dafs er alle anderen Umstände überwiegt. Vorbedingung für eine vollständige Durchlässigkeit ist vor allen Dingen eine gleichmäfsige Korngröfse des Bodens. Erst in zweiter Linie kommt die Gröfse des einzelnen Geschiebe- oder Geröllestückes und das Gefälle in Frage. Der freie Raum, welcher in Gerolle von gleicher Korngröfse verbleibt, ist nämlich für ein bestimmtes Raummafs unveränderlich, gleichviel wie grofs der Durchmesser der einzelnen Geröllkugeln ist. Die Wassermasse, die ein Kubikmeter feiner Sand aufzunehmen vermag, ist also ebenso grofs, wie die Wassermasse, die z. B. in einem Kubikmeter Kanonenkugeln unterzubringen ist, wenn der Sand aus untereinander gleich grofsen Körnern besteht. Dieses mathematische Ergebnis bestätigt sich bei Versuchen im Einzelfalle und ist für die Durchlässigkeit von mafsgebender Bedeutung.

Im allgemeinen besteht allerdings das Alluvium der Flufstälen nicht aus gleich-mäfsigem Boden, sondern ist mehr oder weniger mit Lehm, Ton oder anderen undurchlässigen Bodenarten durchmischt. Der Sand des Rheins ist z. B. mit feinen, staub-artigen Teilchen derart durchsetzt, dafs er nur wenig durchlässig ist und der sandige Untergrund Hollands würde schwerlich eine Trockenlegung der weiten Gebiete gestatten, wenn nicht seine feinen Beimischungen dem Wasser den Durchgang erschwerten. Die Wasserschöpfarbeiten, welche beim Bau der Schleusen zu Ymuiden notwendig wurden, waren verschwindend klein gegenüber ähnlichen Arbeiten im märkischen Sande. In gewissem Umfange wirkt allerdings die Kultur des Bodens darauf hin, die Unterschiede zu verdecken, die in der Durchlässigkeit des Untergrundes vorhanden sind; denn selbst auf unseren Bergen und Gebirgen finden wir noch eine gewisse Humusschicht oder Waldboden, der sich über den gewachsenen Felsen oft ebenso dicht hinwegzieht wie über flüchtigen Sand. Die Gegensätze von durchlässigem und undurchlässigem Boden stehen sich bei uns also im allgemeinen nicht so schroff gegenüber, wie z. B. in Griechenland, wo sich das Gelände in schroffe, kahle Felsen und in flache grüne Wiesenmatten teilt. Eben deswegen sind die Grenzen der verschiedenen Durchlässigkeit bei uns aber doppelt schwer zu ziehen.

Vereinzelt ist die Trennung der Gebiete von verschiedener Durchlässigkeit zwar versucht worden. So soll z. B. das Niederschlagsgebiet des Neckar⁶) bei 13965 qkm Gesamtgröfse 29% undurchlässige, 56% durchlassende und 15% sehr durchlassende Bodenflächen enthalten. Beigrand hielt diese Frage, als er seine hydrologischen Arbeiten an der Seine begann, für so wichtig, dafs er ihr besondere Aufmerksamkeit zuwandte und das Seinegebiet in bestimmte Flächen verschiedener Durchlässigkeit einteilte. Bei seinen Untersuchungen machte er dabei die Beobachtung, dafs ein undurchlässiger Boden reich ist an kleinen Wasserläufen, ein durchlässiger Boden dagegen verhältnismäfsig arm an fliefsenden Bächen, so dafs schon aus der Gesamtlänge der Wasserläufe, die auf einer Gebietseinheit vorhanden sind, annähernd auf die Gröfse der Durchlässigkeit geschlossen werden kann.

Allgemein gültig ist diese Einteilungsart indessen wohl nicht; denn neben der Durchlässigkeit des Bodens kommen auch die Bedeckung desselben, die künstlichen Bewässerungen und Drainagen, das Verhalten des Bodens bei Frostwetter, die See- und Moorflächen für den Einflufs der Versickerung auf die Speisung der Wasserläufe in Betracht. Der Einflufs der Bedeckung des Bodens durch Wald oder Wiesen auf die Speisung ist sogar von grundlegender Bedeutung. Auch die Bewässerungen machen sich in Wirklichkeit oft bemerkbar, z. B. im Nil senkt sich alljährlich mit dem Beginn der Bewässerungen der Wasserstand in merkbarem Mafse, und ebenso geht der Wasserstand der \\ eser bei Hoya zurück, wenn die Syke-Thedinghausener Bewässerung in Tätigkeit tritt. Gerson ist in seiner Schrift „Wie es hinter unseren Deichen aussehen müfste“, Berlin 1889, geneigt, der Drainage eine Hauptschuld an dem steigenden Hochwasser der Neuzeit zuzuschreiben, während von anderen Seiten darauf hingewiesen wird, dafs durch die Drainage der Grundwasserspiegel gesenkt und damit ein gröfseres Grundwasserbecken für aufserordentliche Fälle zur Aufspeicherung von Wassermassen verfügbar gemacht sei wie vorher. Die Entwaldung, die Umlegung der Wiesen in Acker und die Rimpau’schen Moorkulturen wirken jedenfalls auf eine stärkere Speisung der Flufsläufe hin. Die grofsen Hochwassermengen der französischen Flüsse beruhen zum grofsen Teil auf der Entwaldung der Gebirge.

Bei niedrigen Wasserständen geht die Speisung der Wasserläufe fast lediglich vom Grundwasser und von der Durchlässigkeit des Bodens aus, so dafs selbst bei Monate hindurch andauernder Trockenheit die Wassermenge meistens nicht unter einen ziemlich bestimmten Mindestwert hinabgeht. Bei fallendem Wasser ist die Speisung aus dem Grundwasser um so kräftiger, je höher der vorangegangene Höchststand war und je kürzer der seitdem verflossene Zeitraum ist. Erschöpft sich jedoch der Vorrat an Grundwasser bei andauernder Trockenheit, wie dies bei den sogenannten „Wasserklemmen“ an der Weser in den Jahren 1836, 1858, 1870, 1893 u. s. w. der Fall war, so nimmt auch in gröfseren Flufsläufen die Speisung und die Wassermenge fortdauernd weiter ab und sinkt auf aufsergewöhnlich geringe Mafse hinab.

Bei steigendem Wasser und besonders bei Überschwemmung der Vorländer dringen dagegen grofse Wassermassen in den durchlässigen Boden ein. Je höher der Wasserstand steigt, desto gröfser wird der in Mitleidenschaft gezogene Aufspeicherungs-raum, desto stärker wird die Entlastung des Stromes. Dabei dringt das Wasser auch unter den Deichen hindurch weit ins Binnenland vor, wie man aus dem Ansteigen des Wassers in den einzelnen Brunnenkesseln naheliegender Ortschaften beobachten kann. Die Durchlässigkeit des Bodens trägt also in trockener Zeit zur Speisung des Flusses, bei Hochwasser dagegen zur Entlastung bei, sie regelt die Speisung und bringt die äufsersten Grenzwerte einander näher.

Auch die Form des Bodens ist nicht ohne Einflufs auf die Speisung, und zwar einerseits die Form der Erdoberfläche, weil die Wassermassen bei stark geneigtem Gelände viel schneller den Wasserläufen zufliefsen als in der Ebene und weil bei kesselförmigen Niederschlagsgebieten, wie z. B. in Böhmen, alle Nebenflüsse fast gleichzeitig ihr Wasser dem Hauptflusse zuführen und damit weit stärkere Ansammlungen schaffen als bei langgestreckten Niederschlagsgebieten, andererseits die Form der wasserführenden Schichten unter der Erdoberfläche, weil von ihnen die Richtung und Stärke des Grundwasserstromes abhängt. Es gibt zahlreiche Beispiele, dafs benachbarte Stromgebiete, die über der Erde streng getrennt verlaufen, unterirdisch miteinander verbunden sind, sei es ständig, sei es nur bei bestimmten Wasserständen. Alte verschüttete Stromarme, wie solche fast in jedem Tale vorhanden sind, erleichtern die Wechselwirkung, welche zwischen dem offenen Wasserlauf und dem Grundwasser besteht, bisweilen in erheblichem Mafse.

4. Das Abflufsverhältnis. Dafs bei diesen verschiedenartigen Einflüssen sich die Speisung der Wasserläufe ihrer Gröfse nach verschieden bemessen mufs, liegt auf der Hand. Als Mafsstab für die Speisung pflegt im allgemeinen das Verhältnis der freien Abflufsmenge zur Niederschlagsmenge im zugehörigen Einzugsgebiete zu dienen, d. h. das Abflufsverhältnis.

Die Herleitung dieses Verhältnisses begegnet gewissen Schwierigkeiten, weil in

jedem Querschnitt eines Wasserlaufes sehr verschiedene Geschwindigkeiten herrschen und weil die Vereinigung der Wassermassen in sehr verschiedener Weise vor sich geht. Die in einer bestimmten Zeit auf einem beschränkten Gebiet gefallene Niederschlagsmenge verteilt sich auf gröfsere Flufslängen und von den Wassermassen, die in einem gegebenen Augenblicke eine bestimmte Stromstelle passieren, stammt ein Teil aus nahegelegenen Gebieten und ist erst kurz vorher vom Himmel gefallen, während ein anderer Teil,

aus entlegeneren Gegenden herkommend, schon wochenlang unterwegs ist. Alle Versuche, die Speisung eines Flusses unmittelbar mit den einzelnen Niederschlägen in Verbindung zu setzen, sind daher teils gescheitert, teils haben die erlangten Ergebnisse keine weitere, allgemeine Bedeutung. Die Schwierigkeit, dafs sich eine zeitliche Begrenzung der Niederschläge mit den zugehörigen Abflufsmengen nicht durchführen läfst, macht sich selbst bei längeren Zeiträumen noch bemerkbar. Schreiber ermittelte z. B. für die obere Elbe bei Schandau, dafs sich durchschnittlich

aus 17°/o des Mai-„    11%    „    Juni-

„    5%    „    Juli-

„ August- „ „ Septbr.- „

und 13% des Aprilregens, 8%    „ Mairegens,

Juniregens,

„ Juliregens,

11 %    „ Augustregens,

das Maiwasser „    Juniwasser

„ 8% „ 5%

„    Juliwasser

10%

4%

13%    „ Oktober-,, 10%    „ Septemberregens

„    Augustwasser „

„    Septemberw. „

„    Oktoberwasser „

zusammensetzt. Vom Mairegen würden also 17% im Mai und 8% im Juni, im ganzen also 25%, vom Juniregen im ganzen 19% u. s. w. abfliefsen (Schreiber, Beiträge zur meteorologischen Hydrologie der Elbe, Leipzig 1897, S. 47).

Je gröfser die in Rechnung gezogenen Zeiträume sind, desto weniger fallen diese Verschiebungen natürlich ins Gewicht. Bei Betrachtung eines einzelnen Hochwassers wird man aber, um zusammengehörige Werte für Niederschlag und Abflufsmenge zu erhalten, die Abgrenzung der Zeiträume für den Niederschlag in Zeiten andauernder Trockenheit,    für den Abflufs    in    Zeiten    niedrigen Wasserstandes    zu    legen    suchen,    weil

unter    diesen    Umständen die    Fehler,    welche    bei    Begrenzung    der    zusammengehörigen

Werte unvermeidlich sind, ein Minimum werden. So berechnete Preaudeau⁷) das Abflufsverhältnis der Seine bei Paris für die Hochflut vom Jahre 1876 zu 45%, für die Flutwelle im November und Dezember 1882 zu 36% und im Januar 1883 zu 51%. Bei letzteren beiden Werten erkennt man den Unterschied, den bei unmittelbar aufeinanderfolgenden Hochwassern die Ausfüllung des Grundwasserbeckens zur Folge hat. Ähnliche Werte ergeben sich an der Elbe für die aufeinanderfolgenden Hochwasser im Herbste 1890, wo 37 bis 57% des Niederschlages abflossen, während im Juli und August 1897 an 19 Tagen nur 26 bis 30% des im Moldau- und Elbegebiet an nur 5 Tagen gefallenen Niederschlages bei Tetschen") durchgingen. Bei der Wasserhochflut vom Januar 1841 war besonders der Frost im Boden wirksam und an der Wupper und Emscher sind für winterliche Regenfluten Abflufsverhältnisse von 70 bis 90% nachgewiesen worden. H. Keller teilt in dem Werke „Die Hochwassererscheinungen in den deutschen Strömen“, Jena 1904, S. 97, die Tabelle IX (S. 279) mit.

Bei geringem Sommerhochwasser geht aber das Abflufsverhältnis bisweilen bis zu

6% herab.

Paris 1884.

Tabelle IX. Das Abflufsverhältnis einzelner Flutwellen.

Strom

Ort

Hochflut

Gebiets

fläche

Nieder

schlags

höhe

Abflufs- ! Abflufs-höhe I verhält-

qkm

mm

mm

nis

Wien Wien Tetsehen Tetschen Wiblingen Breslau

Prosnamündung

In welchem Mafse das Abflufsverhältnis im Laufe eines Jahres schwankt, ist verschiedentlich in der Weise untersucht worden, dafs man seinen Wert für die einzelnen Monate getrennt ermittelte. Um die Abflufsmengen unmittelbar mit den Niederschlägen in Vergleich stellen zu können, dachte man sich die Abflufsmenge über die ganze Fläche des zugehörigen Niederschlagsgebietes gleichmäfsig ausgebreitet, man dividierte also die Gesamtabflufsmenge durch die Fläche des Einzugsgebietes und gewann damit die „Abflufshöhe“. Die letztere lieferte dividiert durch die Niederschlagshöhe ebenfalls das Abflufsverhältnis. Für die Oder bei Oppeln¹⁰⁰) und für die Elbe bei Schandau¹⁰¹) wurden die folgenden Werte mitgeteilt:

Donau . Donau . Elbe . . Elbe . . Iller . . Oder . . Warthe

Juli/Aug. 1897 101600 September 1899 101600 September 1890    51100

Juli/Aug. 1897    51100

Sept. 1899 Juli 1903 Juli 1903

2200

22600

20400

93

47

142

86

120

212

146

115

64

46

32

138

75

43

Tabelle X.

Das Abflufsverhältnis der Oder bei Oppeln und der Elbe bei Schandau.

Oder bei Oppeln

Monat

Niederschlag 1850/65    1850/65

mm

Elbe bei Schandau

Abflufs-    Abflufs-    Nieder-    Abflufs-    Abflufs-

höhe    verhält-    schlag    höhe    Verhältnis    1876/94    1874/95    nis

mm

mm

alo

mm

jNovember . . Dezember . . Januar .... Februar . . .

März.....

April.....

Mai.....

Juni.....

Juli.....

August. . . . September . . Oktober . . . das ganze Jahr

32

29

32

33

35

38

60

82

92

115

15

23

28

33

43

44

23

19

22

24

16

12

648 j 302

45

77

86

100

121

116

tO K> fcO tO tO CO CD Ci | P— CO CO CD

47

41,4

44,9

33,3

33,5

48,5

43,6

65,2

86,2

91J

77,5

64,3

53,6

12,6

15,3

15,0

18,4

30,5

24,0

18,3

14,0

11,5

11,6

12,0

683    196

31

34

45

55

63

55

28

16

13

15

19

24

29

Das Abflufsverhältnis schwankt in den einzelnen Monatsmittelwerten demnach an der Oder zwischen 21 und 121%, an der Elbe zwischen 13 und 63%, d. h. um das fünf- bis sechsfache des kleinsten Wertes.

Für die einzelnen Monate ergeben sich in den verschiedenen Jahren dabei noch gröfsere Abweichungen. An der Elbe bei Schandau schwankte die Gröfse des Ab-flufsVerhältnisses im Zeiträume 1874 bis 1895 im Monat

) Sasse, Über die Wasserabnahme in den Bächen und Strömen Deutschlands. Halle 1880. ) Schreiber, Beiträge zur meteorologischen Hydrologie der Elbe. Leipzig 1897.

Januar von 21 bis 193% mit einem durchschnittlichen Fehler von 33% Februar „ 17 „ 186% „

März April Mai Juni Juli

„ 32%

, 17%

„ 75% „    9%

„    4%

„    3%

„    4%

„    7%

» 11% „ 18% „ 32%

August „

Septbr. „

Oktober „

Novbr. „

Dezbr. „

Yom Mai bis Oktober, also während des Wachstums der Pflanzenwelt, ist danach die Speisung zwar am schwächsten, aber am regelmäfsigsten. Im April sind die Beziehungen zwischen Abfluls und Niederschlag dagegen am unsichersten. Sommer und Winter schliefsen hinsichtlich der Speisung gewisse Gegensätze in sich derart, dafs im Sommer das Abflufsverhältnis kleiner und gleichmäfsiger ist als im Winter. Nach den Ermittelungen des Wasserausschusses ist das Abflufsverhältnis der Memel bei Tilsit

rH t-H

„ 333% „

im Sommer 20,6, im Winter 56,2 %

21,1, „ •

16,3, „

16,1, „

22,2, „

52,5% 65,5% , 42,8% 50,7%

Im grofsen und ganzen gibt sich in diesen Angaben eine gewisse Übereinstimmung

zu erkennen, obwohl die meteorologischen und geologischen Yerhältnisse in den einzelnen Gebieten recht verschieden sind. Der Sommer rechnet dabei von Mai bis Oktober, der Winter von November bis April; im Sommer kommen bei uns also etwa 20%, im Winter etwa 53%, d. h. mehr als das 2V2fache, zum Abflufs.

Werden die Ermittelungen auf das ganze Jahr ausgedehnt oder das Abflufsverhältnis für eine ßeihe von Jahren berechnet, so verschwindet der Einflufs, den die verschiedenartige Abgrenzung der zusammengehörigen Zeiträume für Niederschlag und Abflufs mit sich brachten, fast vollständig. Im Jahresabflufsverhältnisse kommen auch die meteorologischen und klimatischen Yerschiedenheiten weniger zum Ausdruck, sondern hier überwiegt die Örtlichkeit und das Klima im allgemeinen. Nach Möllendorf¹⁰²) sollen in Deutschland durchschnittlich 47,4% der Jahresniederschläge frei ab-fliefsen, wobei die Abflufsverhältnisse an den einzelnen Flüssen zwischen 28,1 und 71,6% schwanken. Sie sind gröfser im Hochgebirge als im Hügellande und gröfser im Hügellande als in der Ebene. Sie sind verschieden an Bächen, Flüssen und Strömen. Für die norddeutsche Tiefebene ist der von Möllendorf angegebene Durchschnittswert zu grofs. Nach Gräve¹⁰³) sollen die deutschen Ströme im Durchschnitt 31,4% der jährlichen Regenmenge abführen, und zwar:

Der Rhein bei Coblenz ....    3    %

die Weser bei Minden .... 3 % die Memel bei Tilsit.....3 %

¹⁰²) Möllendorf, Regenverhältnisse Deutschlands. Görlitz 1862.

10S) Gräve, Wasserreichtum der deutschen Ströme. Zivilingenieur Bd. XXV, Heft 8.

die Elbe bei Torgau .    .

die Weichsel an d. Montauer Spitze 29,0% die Oder bei Steinau .    .

die Warthe an der Mündung .    .    21,0%

Für die Elbe wurde im Jahre 1885⁸) das Abflufsverhältnis im Zeitraum 1875 bis 1882 auf 28,0% ermittelt, wobei es sich innerhalb Böhmens auf 29,2% und innerhalb Deutschlands auf 27,8% stellte. Ungefähr zu demselben Ergebnis gelangten die Arbeiten, welche dem Werke „Der Elbstrom, sein Stromgebiet und seine Avichtigsten Nebenflüsse“ vorangingen, da hiernach (vergl. Band I, S. 299) sich ergab: für Torgau.    .

„ Magdeburg

„ Lenzen, Darchau und Artlenburg „

Für die Memel bei Tilsit wird das JahresabflufsVerhältnis zu 33,9%, für die Weichsel an der Montauer Spitze zu 25,5% (wobei die Niederschlagsberechnungen für Rufsland aber sehr unsicher sind), für die Brahe zu 32,3%, für die Oder bei Kosel zu rund 33%, für die Weser an der Allermündung zu 34,7%, für die Aller zu 33,7%, für die Ems an der Mündung der Hase zu 37,8% angegeben (vergl. die Veröffentlichungen des Wasserausschusses). Für die Seine gelangte Preaudeau auf 28%, während Frauenholz¹⁰⁵) für die Seine bei Paris 33%°/o und andere Schriftsteller 29% angeben. Die Saöne soll nach Frauenholz 38%, nach anderen 50 bis 53% des Niederschlages jährlich abführen.

Weit erheblicher sind nach Intze¹⁰⁶) die Abflufsverhältnisse im Mittelgebirge und besonders in der Schweiz. Während es für die Saale¹⁰⁷) bei Rothenburg nur 24% beträgt, ist es für die Mulde bei Düben bereits 42%, für die Zuflüsse der Elbe im Königreich Sachsen¹⁰⁸) aber 71% und für die Aare bei Aarau¹⁰⁹) 82% des jährlichen Niederschlages. Für den Inn ergab sich im Jahre 1900 bei Kufstein bei 5900 qkm Gebietsfläche ein Abflufsverhältnis von 76% und weiter oberhalb bei Innsbruck für rund 5800 qkm Gebietsfläche ein Verhältnis von 83 %. Die durchschnittliche Gesamtwirkung der Alpenflüsse auf die Donau hat von 1898 bis 1900 das Abflufsverhältnis der Donau bei Wien auf 56% gebracht.¹¹⁰)

Für englische Flüsse wird der Mittelwert zu 39,8% angegeben. An den amerikanischen Flüssen schwankt nach Humphreys und Abbot das Abflufsverhältnis zwischen 15 und 90%. Der Mississippi soll 15%, der Ohio-24, der Schuylkill 40, die kleineren Nebenflüsse bis 90% abführen.

Ein Beispiel, wie tief das Abflufsverhältnis herabgehen kann, ist der Nil. Obwohl seine jährliche Wasserführung 93 Milliarden cbm bei Kairo beträgt, sollen dieselben nach Willeocks doch nur den 30. Teil des jährlichen Regenfalls darstellen, so dafs das Abflufsverhältnis nur 3,3 % betrüge. Genaue Angaben sind hier natürlich nicht zu erwarten, aber die gegebenen Zahlen lassen doch den aufserordentlichen Einflufs

1885. S. 108.

. . 30,0%

. . 27,0%

das Abflufsverhältnis 29%, 28%, 28%.

105

) Frauenholz, Das Wasser. München 1881.

) Intze, Bessere Ausnutzung der Gewässer und Wasserkräfte. Berlin 1889. S. 57.

) Der Elbstrom, sein Stromgebiet und seine wichtigsten Nebenflüsse. Berlin 1898. Bd. I, S. 302. ) Schreiber, Beiträge zur meteorologischen Hydrologie der Elbe. Zivilingenieur 1896, S. 604. 1H9) Die meteorologischen Beobachtungen der Schweiz. Zürich 1872. Bd. VII.

) H. Keller, Die Hochwassererscheinungen in den deutschen Strömen. Jena 1904. S. 92 u. ff.

106

108

erkennen, den das Klima auf die Speisung der Wasserläufe ausüben mufs, denn zwischen Chartum und Kairo sollen nach Willcocks täglich 10 Millionen cbm Wasser verdunsten, und wenn der Wasserstand des Kerun-See bei Kairo bei einer Gröfse von 307 qkm im Mai und Juni, also in 60 Tagen, um 40 cm gesunken ist, so kommt dies einer Verdunstung von über 2 Millionen cbm täglich gleich. Allerdings sind die Meteorologen über den Umfang der Verdunstung, wie er tatsächlich statthat, nicht durchweg einer Meinung. Prof. Dr. Schreiber, der Direktor des meteorologischen Instituts in Chemnitz, weist z. B. darauf hin (a. a. O. S. 601), dafs der Übergang so bedeutender Wassermengen in Dampfform sich bei den Beobachtungen über den Wasserdampfgehalt der Luft erkennbar machen müfste. Tatsächlich nehme aber die Dunstspannung in den Niederungen im Laufe des Tages von 6 Uhr früh bis 2 Uhr nachmittags hin ab. Er folgert daraus, dafs die Verdunstung über dem Festlande nur unbedeutend sein könne und hält neben dem Wachstum der Pflanzen besonders die Versickerung als wesentlichste Ursache der Verlustmengen. Nach Brückner hat dagegen über den Landflächen eine starke Verdunstung statt, in Küsten gegenden bis zu 500 mm im Jahr, so dafs nur etwa ²/s aller Niederschläge bei uns durch feuchte Seewinde vom Ozean zugeführt werden sollen.

5. Die Verlusthöhe. In neueren Herleitungen wird vielfach von der Entwickelung des AbflufsVerhältnisses überhaupt Abstand genommen. Der Verlust, welchen der Niederschlag erleidet, sei es durch Verdunstung, sei es durch das Wachstum der Pflanzen oder Versickerung, wird vielmehr als selbständige Gröfse betrachtet und kommt ebenso wie die Niederschlagshöhe in Form einer Verlusthöhe in Ansatz. Die Verlusthöhe ergibt sich rechnerisch unmittelbar als der Unterschied zwischen der Niederschlagshöhe und der Abflufshöhe. Ihre Gröfse an den norddeutschen Strömen ist aus nachstehender Zusammenstellung ersichtlich.

¹

) Vergl. Imbeaux, Zeitschr. f. Gewässerkunde 1899, S. 220.

²

9S) Der Elbstrom, sein Stromgebiet und seine wichtigsten Nebenflüsse, Bd. I, S. 92.

³

) Willcocks, Egyptian irrigation. London 1889. S. 27.

Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil. 1. Bd. 4. Aufl.

⁴

)    Zeitschr. f. Gewässerkunde 1899, S. 220 u. ff.

⁵

)    Vergl. Geographische Abhandlungen von Penck, Band V, Heft V, Jahrg. 1896 und H. Richter, Die Abflufs- und Niederschlagsverhältnisse im Flufsgebiet der böhmischen Elbe im Jahre 1894, im 7. Heft der Hydrometr. Veröffentl. des techn. Bureaus des Landeskulturrats zu Prag.

⁶

) Der Rhein und seine wichtigsten Nebenflüsse, S. 188.

⁷

) Preaudeau, Manuel hydrologique du bassin de la Seine. ") Zentralbl. d. Bauverw. 1899, S. 9.

⁸

) Die Bestimmung von Normalprofilen für die Elbe, von der Elbstrombauverwaltung. Magdeburg

Tabelle XI. Die Verlusthöhe an den norddeutschen Strömen.

Flufsgebiet und Ort

Mittlere

Regen

höhe

Mittlere

Abflufs-

höhe

Mittlere

Verlust

höhe

Bemerkung

mm

mm

mm

Weser a. d. Allermündung Ems an der Hasemündung

579

620

809

683

607

610

601

713

729

196

158

268

383

462

541

nach den Angaben des Wasserausschusses

196    487

nach Schreiber

175    432

173    437

167 :    434 ;

247

466

275    454

nach den Angaben des Wasserausschusses

Die Verlusthöhe schwankt verhältnismäfsig in engeren Grenzen als die Abflufshöhe. Ihr Jahr es wert ist im grofsen und ganzen innerhalb eines bestimmten Gebietes der Gröfse der Niederschlagshöhe proportional, demnächst aber auch von der Höhe der Temperatur abhängig, z. B. für die Elbe bei Schandau schwankte die Gröfse der Verlusthöhe und der Wert des Abflufsverhältnisses in den einzelnen Jahren von 1877 bis 1893 nach Ermittelungen des Professor Dr. Schreiber (a. a. O. S. 604) wie folgt (vergl. Abb. 116, in der für die einzelnen Jahre die zusammengehörigen Werte der Niederschlagshöhe durch kleine Kreuze dargestellt sind). Die punktierte Ausgleichslinie verläuft nahezu als Gerade.

Abb. 116. Beziehung zwischen Niederschlagshöhe und Verlusthöhe an der oberen Elbe von 1877 bis 1893.

Tabelle XII. Verlusthöhe der Elbe in den einzelnen Jahren.

1877

1878

1879

1880

1881

1882

1883

1884

1885

1886

1887

1888

1889

1890

1891

1892

1893

Nieder

schlags

höhe

Abflufs-

höhe

Verlust-

höhe

Abflufs-

verhält-

nis

io

mm

mm

mm

90

■fy

614

639

680

819

663

831

602

657

192

422

31

183

193

242

222

214

199

181

456

487

577

441

617

29

28

30

34

26

höhe

S8_

403    33

476 I 28

561    145    416

701

193

508

541

143

398

26

28

26

Niedersehlcujs

+f£>

+ 8',

78

750

242

508

32

677

192

485

28

850

257

593

30

663

624

556

203

460

31

■k

190

158

434

398

30

28

oor

Verlust

Die Abflufshöhe, die Yerlusthöhe und das AbflufsVerhältnis zeigen also alle die gemeinsame Eigenschaft, dafs ihr Wert in wasserreichen Jahren gröfser ist als in wasserarmen.

Weit beträchtlicher sind die Schwankungen der Yerlusthöhe in den einzelnen Monaten, wie aus der in Abb. 117 gegebenen Darstellung für das Elbegebiet oberhalb Schandau hervorgeht (vergl. Schreiber a. a. 0. S. 577 u. ff.). Aber auch hier läuft die Linie der Yerlusthöhe derjenigen der Niederschlagshöhe parallel, während die Linie der Abflufshöhe für den gröfsten Teil des Jahres einen abweichenden Yerlauf zeigt, besonders im Sommer. Der Wert der Yerlusthöhe wächst von Ende April ab stark, erreicht im Juli seinen Höchststand und sinkt dann allmählich bis zum November. Auch die sekundären Höchstwerte des Niederschlages im Dezember und März sind in der Yerlusthöhe erkennbar.

Die Gesamtwerte des Yerlustes sind im Winter wesentlich geringer als im Sommer. Für Elbe, Weser und Ems sind diese Werte in nachstehender Tabelle zusammengestellt.

Tabelle XIII. Verlusthöhen im Winter und Sommer.

Im Winter

Im Sommer

Flufsgebiet und Ort

Nieder

schlags

höhe

mm

Abflufs- Verlusthöhe höhe

Abflufs-

verhält-

nis

mm

mm

o/o

Nieder-

schlags-

höhe

mm

Abflufs- Verlusthöhe höhe

Abflufs-

verhält-

nis

mm

mm

°/o

Elbe bei Schandau .    .    .

Weser an d. Allermündung Ems an der Hasemündung

^ aT co

^ O i (M CO CO

F- O

(M ^ H r—( rH

00^ ^ Tf

* o of

t-H CD O

T-H T-H

CO

aT

N « IO

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r-^

co o 2

rtl

t- CO

CO <0 00 © <o cd' co co ©

357.6

318.7 343,6

Die Yerlustliöhe kommt im Winter also ungefähr der Abflufsböhe gleich, während sie im Sommer das 4- bis 5 fache derselben beträgt. Sie ist im Sommer etwa 3 mal so grofs wie im Winter.

6. Die Ergiebigkeit. Als Ergiebigkeit, spezifischen Abflufs oder als Abflufszahl eines Flufsgebietes bezeichnet man diejenige Wassermenge in Litern, welche von jedem Quadratkilometer in der Sekunde abfliefsen miifste, wenn alle Teile des zugehörigen Niederschlagsgebietes gleichmäfsig zum Ihr Wert steht mit demjenigen der Abflufshöhe in unmittelbarer Verbindung. Ist Q die mittlere Abflufsmenge eines Ortes in Litern in der Sekunde und F das oberhalb dieses Ortes gelegene Niederschlagsgebiet in qkm, so ist für die Dauer eines Jahres Q . 86400.365

f \ iooo . Tooo

AVasserabflusse beitrügen.

, die Ergiebigkeit 7 = also /

die Abflufshöhe / =

WO

WO

mm.

---Winten-----

-----

— Som, men

-->

mm.

-<?

V(,r>lu

VI

o-

Ri

Verlust

hdhe

28, s

29,6

18,3

15,1

18,0

9‘6l.

Mi, .9

12,3.

70.c

05,9

52,3

W,7

Xoo. Dez. Jan.

Feb.

März Afir. Mai Juni 'Juli Äug. Sejit. Oht.

Abb. 117. Niederschlags-, Verlust- und Abflufshölien im Elbegebiet oberhalb Schandau.

31,536 7.

Für die Dauer eines Monates wird / = 2,628 7, für die Dauer eines Tages / = 0,086 7 und für die Dauer einer Stunde f — 0,0036 7.

In nachstehender Tabelle XIY ist die Ergiebigkeit einer Reihe von Flüssen bei Niedrigwasser, MitteRvasser und Hochwasser zusammengestellt.

Schon bei allgemeiner Durchsicht dieser Werte, die gröfstenteils neueren Feststellungen, insbesondere den Veröffentlichungen des Wasserausschusses entnommen sind, fällt der grofse Lnterschied auf, der bei N.W. und M.W. zwischen den Strömen des norddeutschen Tieflandes und den Alpenflüssen Rhein und Rhone besteht. An der

Tabelle XIV. Ergiebigkeit deutscher Stromgebiete bei N. W., M. W. und H. W.

Flulsgebiet und Ort

Niederschlags- Ergiebigkeit in 1/qkm gebiet

qkm

bei

N.W. ! M.W. ! H.W.

Bemerkungen

Memel bei Tilsit. Pregel bei Tapiau . "Weichsel bei Krakau

Oder bei Katibor

an der Montauer Spitze.    .

» '    » Kosei ........

„ Breslau.......

„ N. Glietzen......

Elbe bei Melnik........

„ Tetschen.......

„ Dresden.......

„ Magdeburg ......

„ Artlenburg......

Saale bei Rothenburg......

Mulde bei Düben.......

Fulda an der Mündung.....

Weser bei Karlshafen......

» Hoya........

„ Baden .......

Ems bei Meppen

Neckar bei Heidelberg.....

Rhein bei Basel........

„ Linz........

„ Köln........

„ Rees........

Main an der Mündung.....

Rhone bei Genf ........

oberhalb Lyon......

an der Mündung der Saöne .

„ Isere „ Durance

•n

fl

r>

Y)

r>

V)

Donau bei Wien Inn bei Passau

91000 13 600

7 909 192814

6    698

9 103

22 600 110 000 41810 51 000 53100 94 944 134 944 18841

5    984

7    000 13100 22 300 37 900

8    205 13 965 36 400

140039 144612 159 683 27 200

6    901 19267 47 815 63 564 91 150

101600 26 000

i-T I I cT cT I t-T t-T i-T r-T I cT of r-T cT ©f I

. t-H CO H 0^1 r—I    I

I o' co' ccT ^ I

I    I    I    I I j³⁵

• "o ^ 'oo 'oo 'w ^ 'bo 'oo ”co ¹ "cs 1    1

» | GO ⁰⁰

69    * bei M. N. W.

85 deegl.

270

54 desgl.

232

154

93

29

103

92

87

45

27

90

184

280

172

134

122

92

340

165

78

71

58

92

83

291

146

151

152

103

190

Memel, Pregel und Weichsel, Oder, Elbe, Weser und Ems ist die Ergiebigkeit bei KW. 1 bis 2 und bei M.W. 5 bis 8 1/qkm. Dabei nimmt im allgemeinen die Ergiebigkeit stromabwärts bei KW. um ein geringes zu und bei M.W. ab.

Demgegenüber sehen wir, dafs der Rhein und die Rhone bei KW. eine Ergiebigkeit von 4 bis 7 und bei M.W. von 12 bis 19 1/qkm besitzen. An der Donau beträgt die Ergiebigkeit bei M. W. sogar 18,6 1/qkm und steigt für die Iller unweit ihrer Mündung auf 31,5, für den Inn bei Kufstein auf 30,0 1/qkm. Die Gletscher und die gröfseren Niederschläge des Hochgebirges vermitteln eine stärkere Speisung der Flüsse, besonders im Sommer. Gefördert wird diese Wirkung in den Alpen durch eine grofse Zahl von Seen, in denen die Wassermassen, die bei Eintritt der Schneeschmelze und infolge stärkerer Abschmelzung der Gletscher im Sommer dem Hochgebirge entströmen, gesammelt und erst nach und nach zum Abfluüs gelangen. Die nutzbringende Wirkung dieser „See-Retention“ erhellt besonders aus der Angabe, dafs an der Rhone bei Genf die Ergiebigkeit des Flufsgebietes den hohen Wert von 10 1/qkm bei KW. erreicht.

Gröfser noch ist der Nutzen der Gletscher und Seebecken bei hohem Wasser. Wenn im Mittelgebirge und in der Ebene zur Frühjahrszeit sich die im Winter aufgesammelten Schneemassen in Bewegung setzen, liegt das Hochgebirge noch in dauerndem Frost und selbst den schwersten Hochwassern wird schliefslich ihre Kraft in den Seen gebrochen. Während die gröfste Ergiebigkeit oberhalb des Bodensees 450 1/qkm beträgt, schwächt sie sich im See selbst bis auf etwa 100 herab, im Genfer See geht sie von 170 bis auf 83 1/qkm bei Genf zurück. An der Aare, deren Gebiet ebenfalls reich an Gletschern und Seen ist, erreicht sie den Wert von 190 1/qkm.

Im Mittelgebirge, wo Gletscher und Seen fehlen, geht die Speisung des Flusses bei Hochwasser bei weitem stürmischer vor sich. Im allgemeinen ist die Ergiebigkeit am gröfsten im Quellgebiet und nimmt stromabwärts allmählich ab, z. B. an der Elbe von 102,8 1/qkm bei Melnik allmählich bis auf 26,7 1/qkm bei Artlenburg (unterhalb Lauenburg) und am Ehein von 78,5 1/qkm bei Linz (an der Ahrmündung) bis auf 57,9 1/qkm bei Eees. Ehein und Weichsel erreichen an ihrer Mündung ungefähr denselben Wert von rund 55 1/qkm. Je kürzer der Wasserlauf ist, desto gröfser ist die Ergiebigkeit bei hohem Wasser, besonders bei undurchlässigem Boden und starkem Gefälle oder in gröfser Höhe über dem Meere. An der Saale bei Eothenburg ist die Ergiebigkeit 90, am Main bei Frankfurt 94 1/qkm, an der Sieg und Lahn steigt sie schon auf 140 und in den Haardtgewässern auf 130 1/qkm, an der Nahe dagegen auf 300, am Neckar auf 340 und an der Buhr auf 370 1/qkm an ihrer Mündung, während sie z. B. an der Isar bei München bis auf 470 1/qkm steigt und im Schwarzwald an der Elz 580, an der Kinzig 480, an der Murg und Wiese 1100 bezw. 1180 und an der Eench 1630 1/qkm erreicht. Für die Ardeche, einem Nebenflüsse der Bhone von den Cevennen, wird sie sogar zu 2882 1/qkm angegeben.

Für kurze Talstrecken sind derartige Zahlen auch bei uns nicht ausgeschlossen. Im Etschbachtale bei Bemscheid soll bei einem Niederschlagsgebiet von nur 4,5 qkm die Ergiebigkeit bis auf 2450 1/qkm und in der Oberlausitz bei den Wolkenbrüchen im Juni 1882 im 200 qkm grofsen Niederschlagsgebiet der Pliefsnitz sogar bis auf 6700 1/qkm gestiegen sein.

Ihren Höchstwert erreicht die Ergiebigkeit an einer bestimmten Stelle des Flufslaufes, wenn die Dauer des starken Eegenfalls mindestens derjenigen Zeit gleich ist, die das Wasser braucht, um vom äufsersten Bande des Niederschlagsgebietes aus diese Stelle zu erreichen. Langgestreckte Niederschlagsgebiete sind daher niemals so ergiebig, als kreisförmige Talkessel.

Bei einer stündlichen Eegenhöhe von 75 mm, wie solche nach Hellmann bei uns möglich ist, würde sich, wenn wir von der Yerlusthöhe absehen und dauernde Speisung annehmen, die Ergiebigkeit berechnen zu:

75

0,0036

Davon geht aber die Yerlustmenge, besonders die sich im Flutgebiet auf speichernde Wassermenge ab. Die wirkliche Abflufshöhe geht den bisherigen Beobachtungen zufolge bei uns in einer Stunde im allgemeinen nicht über 44 mm hinaus, was einer höchstmöglichen Ergiebigkeit von 12200 1/qkm entsprechen würde (vergl. Deutsche Bauz. 1888, S. 266). Immerhin sieht man, zu welchen aufserordentlichen Werten die Eechnung führt und mit welcher Yorsicht alle Eechnungen, die sich auf der Ergiebigkeit aufbauen, angefangen werden müssen, besonders bei hohem Wasser. Bei einer täglichen Eegenhöhe von 238 mm, wie solche am

= 20833 1/qkm.

22. Juli 1885 am Buchenberge südlich von YYernigerode in 24 Stunden beobachtet ist¹¹¹), würde sich die Ergiebigkeit y = geht die gröfste Niederschlagsmenge im norddeutschen Tieflande aber innerhalb 24 Stunden nicht über 80 mm hinaus, steigt nur im Hügellande auf 100 mm, im Harz bis auf 120 mm und auf der Schneekoppe auf rund 180 mm (vergl. „Der Elbstrom, sein Stromgebiet und seine wichtigsten Nebenflüsse“, Band I). Aber auch bei diesen Werten wird die Speisung unter Umständen schon aufserordentliche Abmessungen annehmen können.

= 2755 1/qkm berechnen. Im allgemeinen

0,0864

Es sind verschiedene Yersuche gemacht worden, die YVassermenge eines Flusses rechnerisch aus der Regenhöhe, sowie der Gröfse und Beschaffenheit des Zuflufsgebietes herzuleiten. So hat Lauterburg¹¹²) ein Vorgehen aufgesucht, um die kleinste, mittlere und gröfste Abflufsmenge eines Stromes an jeder beliebigen Stelle desselben aus den Hauptzuständen, der Gröfse und der Niederschlagsmenge des betreffenden Stromgebietes zu bestimmen, während Iszkowski¹¹³) in dem Ausdruck Q — h . c . h . F, worin Q die Wassermenge, c das mittlere JahresabflufsVerhältnis, li die mittlere jährliche Regenhöhe in Metern, F die Fläche des Zuflufsgebietes in qkm bezeichnet, die Feststellung des Beiwertes 1c verfolgt. Für Niedrigwasser gelangte letzterer zu dem Werte lc — 0,014. Michaelis¹¹⁴) versuchte für die kleineren Flüsse Norddeutschlands, wie Ems, Lippe und Emscher allgemeine Regeln herzuleiten. Y'odicka¹¹⁵) ermittelte aus der Gröfse des Niederschlagsgebietes die Hochwassermenge. Franzius empfiehlt im Handbuch der Baukunde, Teil III, Baukunde des Ingenieurs,

2. Heft, S. 159 die folgenden Werte für deutsche Flüsse:

Tabelle XY. Ergiebigkeit bei N. W. und H. W. nach Franzius.

Deutsche Flüsse führen in der Sekunde und für

bei

bei

das qkm Zuflufsgebiet

kleinstem gröfstem Wasser Wasser

Ver

hältnis

beider

Bemerkungen

Nahe bei den Quellen, in gebirgiger Gegend (ohne Gletscher)..........

In bergiger oder steiler, hügeliger Gegend .    .

In nicht steiler hügeliger Gegend.....

In flacher Gegend..........

In flacher, sandiger oder mooriger Gegend .    .

2—4    350-600 1:150

180-230 1:90

120-180 1:75

60—120 1 : 50

1,2—1,5 35—60    1 : 35

grofser Niederschlag, rascher und voller Abflufs mäfsiger Niederschlag, rascher Abflufs

mäfsiger Niederschlag, langsamer unvollkommener Abflufs kleiner Niederschlag, langsamer unvollkommener Abflufs kleiner Niederschlag, grofsen-teils absorbiert

Nach Hefs soll die in kleineren deutschen Flüssen abfliefsende Wassermenge nur höchstens 27 1/qkm betragen, doch dürfte sich dieses Mafs auf sehr durchlässige, das Wasser zurückhaltende Gegenden beschränken.

m) Meteorol. Zeitschr. 1897, S. 154.

¹¹³) Zeitschr. f. Bauw. 1872, S. 315, Allg. Bauz. 1872, S. 28 und R. Lauterburg, Versuch zur Aufstellung einer allgemeinen Übersicht der aus Gröfse und Beschaffenheit der Flußgebiete abgeleiteten schweizerischen Stromabflufsmengen, Bern 1876, und Anleitung zur Berechnung der Quellen- und Stromabflufsmengen. Allg. Bauz. 1887, S. 9, 17 u. 27.

den Induktionsformeln für die Bestimmung der Niedrigst-, Normal- und Höchstwasse'r-

zu

¹¹³) Beitrag

menge auf Grund kennzeichnender Merkmale der Flufsgebiete. Wochenschr. d. österr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1884, S. 197 und 1886, S. 69 u. ff.

1U) Zeitschr. f. Bauw. 1865.

ll0) Wochenschr. d. österr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1882, S. 227 u. 231.

7. Das Wassermengenverhältnis. Yon Interesse ist das Verhältnis, das zwischen der kleinsten und gröfsten Wassermenge vorhanden ist, weil aus ihm die allgemeine Beschaffenheit der Speisung eines Flusses beurteilt werden kann. Es ergibt sich unmittelbar aus den für die Ergiebigkeit mitgeteilten Zahlen. Am Rhein, wo das Niedrigwasser sehr grofs ist, beträgt dasselbe bei Rees 1:12, bei Köln 1:16, bei Linz 1 : 19. An der Elbe ist es 1 : 23 bei Artlenburg, 1:43 bei Magdeburg, 1:100 bei Tetschen und 1 : 113 bei Melnik an der Mündung der Moldau. Entsprechend der Zunahme der Ergiebigkeit bei hohem AYasser ändert sich also sein Wert stromaufwärts. An der Oder bei Küstrin ist es 1:20, an der Mündung der W eich sei 1 :24, also nahezu ebenso grofs als an der Elbemündung.

In kleineren Flüssen verschärft sich der Gegensatz zwischen Niedrig- und Hochwassermenge. An der Weser ist das Verhältnis beider bei Baden 1:57, bei Hoya 1 : 64 und bei Hameln 1 : 120. An der Lippe ist es 1 : 54, am Dnjepr bei Jekaterinoslaw 1 : 60, an der Saale bei Rothenburg 1: 75, an der Mosel 1 : 80, an der Mulde bei Düben 1 : 108, am Main 1 : 103, an der Lahn 1 : 107, am Neckar 1 : 150, an der Ruhr 1 : 192 und an den Schwarzwaldflüssen 1:150 bis 1 : 200.

In gebirgigen oder undurchlässigen Gegenden geht es noch weit über 1 : 200 hinaus. Besonders extreme Werte nimmt dasselbe an einzelnen französischen Flüssen an, da bei ihnen das Hochwasser der mangelnden Bewaldung wegen aufserordentlich rasch und stürmisch verläuft, während das Niedrigwasser aus dem gleichen Grunde sehr gering ist.

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19

Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil. 1. Bd. 4. Aufl.

§ 8. Die Wassermenge. Unter der AYassermenge eines Flusses wird der Eauminhalt des AYassers verstanden, welches durch ein bestimmtes Querprofil in der Zeiteinheit abfliefst. Ihre Gröfse wird gewöhnlich in Kubikmetern angegeben; als Zeiteinheit dient, wenn nichts anderes besonders hervorgehoben wird, die Sekunde. Um die Angabe vollständig zu machen, bedarf es bei Angabe der AYassermenge immer der Bezeichnung der Örtlichkeit und des AYasserstandes, sowie im allgemeinen auch der Zeit, wann die Bestimmung der AYassermenge erfolgte; denn je nach der Örtlichkeit, je nach dem AAasserstande und je nach der Zeit unterliegt die Gröfse der AYassermenge an einem Flusse grundsätzlichem AVechsel.

1. Wechsel der Wassermenge mit der Örtlichkeit. Im allgemeinen nimmt die AYassermenge eines Stromes von der Quelle nach der Mündung hin allmählich zu. Je gröfser das Gebiet wird, zu dessen Abflufs der Strom dient, desto gröfser wird die AVasser-fiihrung des Stromes selbst; z. B. bei Torgau führt die Elbe durchschnittlich 306 cbm, bei Magdeburg 521 cbm, bei Artlenburg (dicht unterhalb Lauenburg) 712 cbm, während das Niederschlagsgebiet für Torgau 55162 qkm, für Magdeburg 94944 qkm, für Artlenburg 134944 qkm beträgt. Die Zunahme der AYassermenge stromabwärts ist eine stetige auf den Strecken, wo der Mederschlag dem AYasserlaufe unmittelbar vom angrenzenden Gelände aus zufliefst; sie vollzieht sich sprungweise an der Einmündungsstelle von Nebenflüssen, durch deren Vermittelung sich die Abflufsmengen kleinerer oder gröfserer Teilgebiete anscliliefsen. AVo eine gewisse Gleichmäfsigkeit in der meteorologischen und geologischen, geognostischen und kulturellen Beschaffenheit der Teilgebiete auf eine gleichmäfsige Speisung der AAMsserläufe schliefsen läfst, steht die Zunahme der AYassermenge mit der Zunahme des Niederschlagsgebietes in einfachem proportionalem Verhältnis.

Indessen bedarf es bei derartigen rechnerischen Ermittelungen immer einer gewissen Prüfung und Vorsicht. Es gibt zur Zeit keine Formel oder andere Grundlage, auf der sich rein rechnerisch die Gröfse der AYassermenge eines Flusses auch nur mit einiger Sicherheit herleiten liefse. Das einzige und unvermeidliche Mittel, die AYassermenge zu bestimmen, bleibt vielmehr einstweilen ihre unmittelbare Messung. Aus diesem Grunde bedürfen alle Bechnungen, die aus der Gebietsgröfse und der Ergiebigkeit dieses Gebietes bestimmte AYerte für die AYassermenge ableiten, der Prüfung durch direkte Messung. Liegen aber für die hauptsächlichsten Stromstellen derartige Messungen vor, dann bietet das einfache proportionale Verhältnis der Gebietsgröfsen ein geeignetes Mittel, um für die zwischen den einzelnen Mefsstellen gelegenen Zwischenprofile die Gröfse der AYassermenge rechnerisch zu ermitteln, nötigenfalls unter Berücksichtigung der verschiedenen Ergiebigkeit der einzelnen Teilgebiete.

Für aufsergewöhnliche AYasserstände bieten sich im Einzelfall indessen auch der Zwischenrechnung besondere Schwierigkeiten. Einerseits verteilt sich der Niederschlag niemals in gleichmäfsiger Stärke über das ganze Gebiet und die Abflufshöhe schwankt je nach der Jahreszeit in weiten Grenzen, andererseits spielt das zeitliche Eintreffen der Hochwasserwellen aus den Nebenflüssen eine wesentliche Eolle und schliefslich sind auch die Querschnitte des AA'asserlaufes oft sehr verschieden. Betrachten wir die beiden letzteren Punkte hier etwas näher.

An der Alündung eines Nebenflusses kann beim Vordringen von Hochwasserwellen die gröfste AYassermenge des Hauptflusses oberhalb der Alündung nur dann um die gröfste AYassermenge des Nebenflusses voll an wachsen, wenn die Scheitel der im Haupt-und Nebenflufs vordringenden AWllen gleichzeitig an der Alündung eintreffen. Dies ist aber nur selten der Fall. Aleistens ist die Länge des Nebenflusses kürzer und

00

sein Gefälle gröfser als beim Hauptflufs, so dafs die gröfste Wassermenge des Nebenflusses derjenigen des Hauptflusses voraneilt und zwar bei jedem Nebenflüsse um ein ziemlich bestimmtes Mafs. Nur wenn die einzelnen Flüsse annähernd gleich lang sind, wie z. B. in Böhmen die Moldau, kleine Elbe, Eger u. s. w. oder wenn, wie dies in kleinen Flufsgebieten möglich ist, die Dauer des Regenfalls hinreicht, um die verschiedene Flufslänge auszugleichen, kann eine wirkliche Summierung der höchsten Wassermengen eintreten. Im allgemeinen verteilt sich sonst die Speisung. Am Rhein, wo bei Frühjahrshochwasser die Alpen fast unbeteiligt sind, während die Ruhr, Sieg, Ahr, Lahn und selbst die Mosel ihre gröfsten Wassermengen schon abgeführt haben, bevor die Neckar- und Mainwellen im Rhein vorrücken, zersplittert sich die Wassermenge sogar bisweilen vollständig. Je nach dem Umfange, in dem die einzelnen Zuflüsse beteiligt sind, nimmt die gröfste Wassermenge verschiedene Werte an, obwohl die Niederschläge und Wasserführung der Nebenflüsse gleich grofs sind, wenn sich nur die Zeiten verschieben. Die Gesamtwassermasse eines Hochwassers mag gleichmäfsig sein und doch können die einzelnen Teile sich anders gruppieren, so dafs der Höchstwert die verschiedensten Werte annehmen kann.

Beim Ablauf der Wassermassen spielen ferner die Querprofile eine grofse Rolle, wie dies am deutlichsten bei durchströmten grofsen Seen merkbar wird. Seebecken verzögern den Wasserabflufs, verringern die gröfste Hochwassermenge und erhöhen das Niedrigwasser; sie wirken in demselben Sinne wie das Grundwasserbecken, regulierend auf den Abflufs.¹) Das durchschnittliche Aufspeicherungsvermögen des Bodensees beträgt 1125 Millionen cbm, dasjenige des Genfer Sees 700 Millionen cbm. Die Zeit des Höchststandes verzögert sich auf dem Bodensee um 3 bis 4 Tage, aber die höchste Wassermenge verringert sich von etwa 6500 cbm, wovon 3000 cbm aus dem Rhein und 3500 cbm aus sonstigen Zuflüssen stammen sollen, bis auf 1100 cbm bei Konstanz.²) Ähnlich verhält sich der Genfer See, da bei Genf nur 575 cbm, d. h. nur 83 1/qkm höchstens abfliefsen. Die Aare führte früher 1300 cbm bei Hochwasser, bei Anschlufs des Bieler Sees hoffte man auf nicht mehr als 740 cbm.³) In demselben Sinne wirken alle Seen und seeartigen Erweiterungen, die sich im Laufe fast aller Flüsse und Ströme vorfinden; denn bei hohem Wasser gleicht manches Stromtal mehr einer Reihe von Seebecken als einem Wasserlauf. Die Havelniederung an der unteren Elbe, die Sommerdeichpolder am Rhein, der Spreewald, das weite Flutgebiet der Warthe und Netze sind Flutbecken, welche bei hohem Wasser in demselben Sinne wirken müssen, wie die Seenketten auf dem baltischen Höhenrücken oder die Seen in der Schweiz. In welchem Umfange ein See auf die Regulierung der Wassermenge einwirkt, hängt natürlich von seiner Gröfse und seiner Füllhöhe ab. Die Zunahme der Wassermenge stromabwärts erleidet in ihm jedenfalls eine Störung und trifft besonders für äufserste Wasserstände nicht mehr zu. Insofern die Wirkung der Seebecken allgemein dem Einflüsse des Grundwasserbeckens entspricht und beide grundsätzlich nur als eine Erweiterung des durchschnittlichen Abflufsprofils aufzufassen sind, so bedarf es in all den Fällen, wo das über oder unter der Erde befindliche gesamte Flutbecken gröfseren Schwankungen hinsichtlich seiner Ausdehnung in horizontalem oder vertikalem Sinne unterliegt, besonderer Yorsicht bei rechnerischer Herleitung der Wassermengen. Es liegt hierin

der Grund, weshalb jede V assermengenberechnung auf Grund allgemeiner Annahmen mit Mifstrauen betrachtet, und nur auf wirkliche Messungen mafsgeblicher Wert gelegt zu werden pflegt und gelegt werden kann.

Abb. 118. Die Äbflufsmengen der Elbe beim September-Hochwasser im Jahre 1890.

1000

cbm.

■f

mo

3000

Seji

tj

'>r

N-

10

11

12

13

1U-

15

16

17

18

19

20

ZI

ZI 23

24-

25 j 26 27 ZS 2.9 3,0

von

Eine eigenartige Erscheinung bei vielen Strömen ist die Abnahme der gröbsten Hochwassermenge im unteren und bisweilen auch im mittleren Laufe. Zum Teil beruht diese Tatsache auf der Wirkung des stromabwärts wachsenden Flutbeckens, das zur Aufspeicherung gröfserer Wassermengen Anlafs gibt, als solche dem Strom seitlich zufliefsen und damit auf eine Verringerung der Hochwassermenge hinwirkt, wie dies z.B. im Königreich Sachsen an der Elbe der Fall ist, zum Teil liegt die Ursache aber auch in der Abflachung, welche jede Hochwasserwelle in ihrer Bewegung stromabwärts erfährt, weil der vordere Abhang der TV eile seines stärkeren Gefälles wegen schneller vordringt als der zurückliegende. Je länger der Strom ist, desto mehr wird diese Abflachung der einzelnen Hochwasserwellen merkbar, besonders wenn in dem unteren Laufe keine wesentlichen Zuflüsse münden, wie auf der Wolga, oder, wo solche vorhanden sind, diese kein Hochwasser führen oder ihr Hochwasser schon abgeflossen ist, bevor im Hauptflusse Hochwasser eintritt. Wenn z. B. die gröbste Hochwassermenge der Elbe Tangermünde bis Lauenburg von 4350 auf 3600 cbm abnimmt, so ist hieran neben dem Einflubs der Havelniederung auch das Fehlen stärkerer, seitlicher Zuflüsse im Unterlauf schuld. In welchem Mabse die gröbste Abflubsmenge eines einzelnen Sommerhochwassers stromabwärts abnimmt, geht aus dem in Abb. 118 dargestellten Beispiel des September-Hochwassers vom Jahre 1890 an der Elbe hervor, wo dieselbe von 4450 cbm bei Tetschen bis auf 2420 cbm bei Artlenburg abnimmt. Bei diesem Hochwasser, das lediglich in Böhmen und Sachsen seinen Ursprung hatte, brachen bei Torgau die rechtsseitigen Deiche, so dabs hier der Scheitel der Welle eine tiefe Einsenkung erlitt. Am Ehein, an der Donau und an anderen Flüssen liegen die Verhält-

nisse ähnlich. Über das Mafs der Abnahme weichen die Angaben aber noch sehr einander ab, da Messungen schwierig sind, und eine allgemeine theoretische Lösung dieser Frage läfst sich zur Zeit noch nicht geben (vergl. jedoch Ivleitz, La propagation des ondes).

von-

2. Wechsel der Wassermenge mit dem Wasserstande. In ein und demselben Querprofil ändert sich die Wassermenge mit dem Wasserstande, oder ihr Wechsel bedingt vielmehr die Wasserstandsbewegung. Eine Zunahme der Wassermenge hat ein Steigen des Wasserstandes, eine Abnahme dagegen ein Fallen des Wasserstandes zur Folge. Einer bestimmten Wassermenge entspricht, wenn sich in den Profilund Gefällverhältnissen nichts ändert, ein bestimmter Wasserstand und umgekehrt. Den verschiedenen Wasserständen entsprechend unterscheiden wir die „Niedrigwassermenge“, die „Mittelwassermenge“ und die „Hochwassermenge“. Es stände nichts im Wrege, auch für die Monatsmittel oder Jahresmittel, für den gewöhnlichen Wasserstand oder den Scheitelwert, für den mittleren Niedrig- oder mittleren Hochwasserstand die entsprechenden Wassermengen zu bestimmen, wenn dies in Einzelfällen von Bedeutung sein sollte. In nachstehender Tabelle sind die Niedrig-, Mittelund Hochwassermengen für einige Ströme zusamniengestellt.

Tabelle XYI. Die Wassermenge einzelner Ströme.

Flufs und Ort

Bemerkungen

oo

Wassermenge in cbm

I    I

bei N. W. I bei M.W. j bei H.W.

Wolga........

Nil bei Kairo.....

56

70

100

154

150*

50*

450*

11

47

73

22*

250*

330

608

787

32

44

670*

400

280

275

500

650

103

1120

94

175

269

59

60

580

865

1879

1983

190

1890

5722

3000

4600

4200

4320

3600

2100

3164

2140

10440

2350

*    bei M. N. W.

*    bei M. N. W.

*    bei M. N. W.

3000

4600

757

1150

6320

6000

10000

9000

4800

2500

10500

25600**

12000

*    bei M. N. W.

*    bei M. N. W.

* bei M. N. W. ** bei M. H.W.

Die Angaben für Mittelwasser haben aber nur beschränkten Wert, da sie meistens nicht die mittlere AYassermenge bezeichnen, die bei ununterbrochenem Abflufs dem gesamten Abflufs des Jahres gleiche Wassermengen liefern würde, sondern nur die bei mittlerem AYasserstande abfliefsende AYassermenge, also einen für die AVasserführung unerheblichen AYert wiedergeben.

Abb. 119. Ermittelung der Abflufslinie und der mittleren Äbflufsmenge für die Elbe bei Torgau 1885/95.

2000

a.P+7,0

500

iOOO

1.500

2500

3000 cbm.

«ft

i-5-.0

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7

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10

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-7,0

50

WO

150

ZOO

250

300

350 Tage -

Die wirkliche mittlere Äbflufsmenge wird aus der Wasserstandsdauerlinie in der Weise hergeleitet, dafs man für jeden Wasserstand die zugehörige Wassermenge aufträgt und die von der so erhaltenen Wassermengenabflufslinie und dem Achsenkreuz eingeschlossenen Fläche integriert oder auf mittlere Höhe bringt (vergl. Abb. 119). Sie ist meistens etwas gröfser als die dem mittleren Wasserstand entsprechende Wassermenge, weil die Wasserführung bei höheren Wasserständen stärker wächst als bei niedrigen Wasserständen.¹¹⁹) So ist z. B. für die Elbe¹²⁰) die mittlere Äbflufsmenge bei Torgau 30Ö cbm (gegenüber der Mittelwassermenge von 275 cbm), bei Magdeburg 521 (gegenüber 500) cbm, bei Artlenburg 712 (gegenüber 650) cbm; für die Weichsel dagegen ist sie an der Montauer Spitze 967 (gegenüber 1120) cbm, an der Memel 567 (gegenüber 580) cbm. Hier sind es besonders die bei Eisgang und Eisstand eintretenden Anstauungen, die bei ihrer langen Dauer das rechnerische Ergebnis wesentlich beeinflussen und unsicher machen.

Die Profilform ist überhaupt für die zwischen Wassermenge und Wasserstand bestehenden Beziehungen von wesentlicher Bedeutung. Bei Besprechung des Querprofils wurde bereits darauf hingewiesen, dafs die Profilgröfse nur so lange gleichmäfsig zunehmen kann, als mit steigendem Wasserstande die Wasserspiegelbreite stetig nimmt. Ändert sich diese Breite sprungweise, wie es in Höhe des natürlichen Ufers und bei regulierten Strömen auch in der Höhe der Buhnenkronen oder der vorgeschobenen

zu-

⁹) Vergl. Bin de mann, Zentralbl. d. Bauvevw. 1901.

°) Der Elbstrom und seine wichtigsten Nebenflüsse, Bd. I, S. 298.

Deckwerke der Fall zu sein pflegt, so nimmt auch die Änderungsweise der Profilgrölse eine andere Bichtung an und damit mufs sich auch die Beziehung zwischen Wassermenge und AYasserstand ändern (Abb. 120). Die AVassermenge bei bordvollem Flufs und bei AYasserständen in Höhe der Buhnenkrone sind daher wichtige Grenzwerte für die Herleitung derartiger Beziehungen und in jedem Falle besonders zu bestimmen.

Abb. 120. Darstellung der Wasserverhaltnisse der Weser in Bremen.

3150 Vereinigte Wasser-c,bTn mengen

Z690

§/ I

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ZOOM

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Vereinigte Profil-grössen.

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Maas stab.

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5.0 5.2t- 5,5k

Inwieweit die Profilform noch weitere Bestimmungen der AYassermenge notwendig macht, hängt vom Einzelfalle ab. Es kommt dabei nicht nur die Form des Mefsprofils, sondern auch diejenige der benachbarten Stromstrecke in Betracht. Liegt z. B. unterhalb des Profils ein Sommerdeich oder ein weites Yorland, ein Umflutkanal oder eine Deichenge, ein steil vortretendes Ufer oder eine Insel, so erwächst daraus unter Umständen

ein oft weit stromauf wirksamer, mafsgeblicher Einflufs auf das Längenprofil und das Gefälle des Flusses. Mit dem Gefälle hängt aber die nächst der Profilgröfse wichtigste Grundlage für die Gröfse der Wassermenge, die Geschwindigkeit des Wassers,

eng zusammen. Gefäll-änderungen wirken ebenso wie die veränderte Zunahme der Pro-

Abb. 121.

Hie Verteilung der Wassermenge des Nils auf seine beiden Mündungsarme.

Tons e r :d Kuh i.

nro Sek znde

1.G0

200

::

l.w

filgröfse auf einen YY ech-sel in der zwischen Wasserstand und Wassermenge bestehenden Beziehungen ein. Die Rücksicht auf das Gefälle fordert im Einzel-

160

1,20

falle also eine weitere Reihe von Sonderbe

0*

120

p/

>>

ts

Jy

f//

i't

//

V;

#•

A/

*    ^    O

Meter GeschrnincLig keit

stimmungen der Was-und deren

sermenge Zahl wird gröfser, je unregelmä-fsiger die Stromstrecke ist, in der das Mefs-profil gewählt war. Noch vielseitiger werden die Beziehungen bei Stromspaltungen oder bei Gabelungen, wie aus der in Abb. 121 wieder

um so

10

12

18-

16

18 m.a. Unterji.d. W.

Abb. 122.

Wassermenge der Weser bei Hann. Münden.

+ 8,0

gegebenen Darstellung für die Mündungsarme des Nil zu ersehen ist, oder beim Zusammen-flufs mehrerer Wasserläufe, wie solche in Abb. 122 für die Weser

+ 3j0_

A + 2,0

+ 1,0

bei Münden vorliegt.

Schon aus diesen kurzen Betrachtungen geht hervor, dafs es für die Beziehung zwischen Wasserstand

und

Yv assermenge einen allgemein gültigen, mathematischen Ausdruck nicht geben kann, denn trotz aller Sorgfalt bei Auswahl der Mefsstellen würden immer diese oder jene besonderen örtlichen Eigenheiten sich geltend machen. Im praktischen Wasserbau sieht man daher

400    200

200

400

600 800

lOOOcbm.

00

von

mathematischen Formeln ab und zeichnet nach Auftragung der einzelnen Messungswerte diejenige Wassermengenkurve, welche sich den Messungen am besten anschliefst (vergl. Abb. 123, wo die Messungen durch Punkte bezeichnet sind).

Abb. 123. Wassermengenkurven der Elbe und des Rheins.

:r

a.P+6,0

+5,0

+ho

+3,0

■+2,o

+ 1,0

500

1000

1500

2000

Z500

3000

3500

+000 cbm.. 4-500

Yom theoretischen Gesichtspunkte müssen wir hier jedoch auch der wissenschaftlichen Seite näher treten. Bei dem vorwiegenden Einflufs der Profilform empfiehlt es sich dabei, einzelne bestimmte Fälle näher ins Auge zu fassen.

Setzen wir zunächst voraus, dafs die Profilform einer quadratischen Parabel mit lotrechter Achse entspreche, so wird, wenn b die Breite des Wasserspiegels und U die gröbste Wassertiefe bezeichnet, die Profilgröfse

² h f

^ U • (maj

oder da für die Parabel sich ergibt:

b = A \J tm&x

worin A eine vom Parameter der Parabel abhängige Zahl ist, so wäre

(M ! CO

Die mittlere Profilgeschwindigkeit ist nun allgemein v = c \1 B J, wenn c eine Konstante, R den hydraulischen Radius und J das Gefälle bezeichnet, oder in gröfseren Flüssen annähernd da der hydraulische Radius B, der gleich der Profilfläche F dividiert durch den benetzten

Lmfang u ist, hier der mittleren Tiefe tm annähernd gleich ist. Für die Parabel ist 2

V = B . y/tmax

aber tm = — ^max. Bleibt das Gefälle J bei allen Wasserständen unverändert, wird also

und da allgemein die Wassermenge

Q=F.,=}^.Ö„.

so wird

Q= C-1‘.....

Die AVassermengenkurve wäre also bei parabolischer Profilform ebenfalls eine Parabel. Im allgemeinen wird der Wasserstand nun auf den Pegel bezogen und dessen Nullpunkt liegt um ein gewisses Mafs höher oder tiefer als der Scheitel des parabolischen Profils, so dafs /max = Qi + z) ist und

4.

Q = C. (h ± zf

Der Wert von 0 und die Zahl C werden aus einer Reihe von AYassermengen-messungen bei möglichst verschiedenen AVasserständen bestimmt. Sasse hat diese Formel an der Oder und Saale wiederholt angewendet (vergl. Ziviling. 1867), ebenso Schlichting (vergl. Deutsche Bauz. 1875, S. 142) an der Memel und Grote an der Elbe (vergl. Bestimmung von Normalprofilen für die Elbe 1885, S. 70). Für die Elbe bei Torgau lautete die für Wasserstände unter Mittelwasser geltende Formel Q = 59,69 . Qi -f- 0,63)². Überhaupt eignet diese Formel sich im wesentlichen nur für niedrige und mittlere AVasserstände, d. h. in den Grenzen, wo auch das Stromprofil sich in Wirklichkeit der parabolischen Form am meisten nähert.

Nehmen wir statt des parabolischen ein rechteckiges Profil an, so wird Q = F . v = b . t . B Q £, also

Q = B. P’⁵

Diese Formel wird besonders in Frankreich verwendet und ist von Boussinesq in seiner ,,Theorie des eaux courantes“ entwickelt. Auch Tolkmitt empfiehlt sie in seiner „AVasserbaukunst“. Sie ist im Auslande häufig angewandt, z. B. für den Po ist Q — 182,88 Qi -j- 1,08)3/2 (Zeitschr. f. Gewässerkunde 1899, S. 174), für den Nil ist Q = 383 Qi -j- IR)¹’⁵ (Willcocks, Egypt. irrigation). Sie eignet sich am meisten für hohe AYass erstände bei ein gedeichten Stromstrecken oder in all den Fällen, wo die Strombreite mit steigendem AYasserstande nicht merkbar zunimmt, die Profilzunahme also derjenigen des Rechteckes nahe kommt.

Bei dreieckiger Profilform ergibt sich auf derselben Grundlage

Q = C. PR

Harlacher legte (in seinem Werke „Die hydrometrischen Arbeiten in der Elbe bei Tetschen“, Prag 1883) die allgemeine parabolische Kurve wter Ordnung zu Grunde

7.

o = C (h + #)* .

Er entwickelt die Werte für C und n aus einer Reihe von Einzelmessungen der AYassermenge bei verschiedenen ATasserständen, während er das Mafs z unmittelbar dem Mefsprofil oder der nächstgelegenen Untiefe entnimmt mit der Mafsgabe, dafs für z = 0 auch Q = 0 wird. Teubert folgt ihm, nur bestimmt er z aus einer Peilung des Talweges in gröfserer Länge (Die Verbesserung der Schiffbarkeit unserer Ströme durch Regulierung, Berlin 1894, S. 28 und Bestimmung des Normalprofils für die Elbe, Alagdeburg 1885, S. 30 u. ff.). Er nimmt dabei an, dafs das arithmetische Mittel der AYassertiefe auf den seichtesten Strecken das Alafs liefert, für das die Abflufsmenge den ideellen Nullwert erreicht. Zur ATeranschaulichung, welche AVerte dabei C und n annehmen, seien einige der von Teubert für die Elbe aufgestellten Formeln wiedergegeben. Es ist:

für Mühlberg .    . .    . Q = 71,13 Qi + 0,40)

„ Torgau .

„ Barby .

Lenzen .    .

1,587 2,044 1,527

1,666

Der W ert n schwankt also in ziemlich weiten Grenzen. Allerdings ist die von Harlacher angegebene Ausgleichsrechnung theoretisch nicht ganz richtig, insofern nicht die Fehlerquadrate der Wassermengen selbst, sondern diejenigen ihrer Logarithmen auf ein Minimum gebracht werden. Die Rechnung wird aber bei strenger Durchführung mittels Reihenbildung sehr verwickelt. Für Köln änderte sich die nach Harlacher berechnete Formel $ = 121,78 (F + 2,0)1,78ä bei genauer Ausgleichung in

Q= 104,11 (P + 2,0)¹-⁸⁸²,

die Ausgleichung war also auf die Höhe des Beiwertes n nicht ohne Einflufs.

8.

Die neueren Herleitungen legen meist die allgemeine quadratische Gleichungsform Q =    + cli²

zugrunde und verzichten damit auf die Bedingung, dafs die Wassermenge in einer bestimmten Höhe gleich Rull werden müsse. Notwendig wird dieser Verzicht, wenn sich die Profilzunahme mit der Höhe ändert, das Profil also ein zusammengesetztes ist, und es sich darum handelt, zwischen zwei bestimmten Grenzen, innerhalb deren die Profilzunahme ihre besondere Gestalt annimmt, eine Formel aufzustellen. Die Ausgleichungsrechnung gestaltet sich bei ihr am einfachsten, daher wird ihr meistens der Vorzug gegeben. So wurde z. B. am Rhein die Wassermenge am Pegel zu Rees von -f- 0,05 bis -f- 4,60 m am Pegel ermittelt zu

Q = 791,9 + 291,11 h + 114,927 A²

und für Düsseldorf bis -)- 3,50 m am Pegel

Q = 301,8 + 568,80 h + 18,562 A².

An der Garonne gilt nach Fargue die Formel für den Pegel an der Brücke zu Langon

Q = 86,5 + 120,18 h -f 41,698 A².

Über-)-7,5 m am Pegel, also bei hohem Wasser, war hier aber, wie Versuche lehrten, die Formel Q — C. A¹’⁵ besser. Liegt in unmittelbarer Nähe der Mefsstelle kein Pegel, so mufs an Stelle der Pegelhöhen die absolute Höhe des Wasserstandes über N. N. zugrunde gelegt werden. So war für Leubsdorf a. Rh. oberhalb Linz:

Q = 611,7 + 358,24 (ff — 49,0) + 61,618 (ff — 49,0)², während für den Pegel zu Linz sich ergab

Q = 54,255 (h + 2,53)'²’⁰⁶⁶.

Die Rechnungsergebnisse beider Formeln weichen weniger voneinander ab als die Fehler der Messung, obwohl letztere durchschnittlich nur 0,8% erreichen.

Bei all diesen Berechnungen war von der Voraussetzung ausgegangen, dafs in der Gröfse des Gefälles J bei steigendem Wasserstande keine Änderung ein trete, sondern der Wert J für alle Wasserstandshöhen derselbe sei. Dies ist in Wirklichkeit allerdings nur selten der Fall. Zwar sind die Gefälländerungen meistens nicht besonders grofse, aber unter Umständen kann die Schwankung der Werte von J doch so bedeutend werden, dafs das Gefälle zu berücksichtigen ist. Auf der oben erwähnten theoretischen Grundlage würde für das parabolische Profil

Ol CO

3 A .    . c .

also

Q - C . G,ax • }/ J

9.

v = c . b² . tm \J J

Siedek ist bei seinen Untersuchungen hinsichtlich der Aufstellung eines Ausdruckes zur Berechnung der Geschwindigkeit in einem Querprofil bei verschiedenen Wasserständen auf Grund einer in diesem Profil durchgeführten Messung zu einer Formel gelangt:

(Studie über eine neue Formel zur Ermittelung der Geschwindigkeit des Wassers in Flüssen und Strömen, Wien 1901), so dafs danach Q = c . F dm\j J sein müfste.

Wird dabei J ebenfalls als Funktion vod t ausgedrückt, so erhält man unter Umständen genauere Beziehungen zwischen Wassermenge und Wasserstand.

In der Wirklichkeit taucht oft die Frage auf, um welches Mafs der Wasserstand eines Flusses sich verändern würde, wenn eine bestimmte Wassermenge für Bewässerungen, Wasserleitungen u. s. w. entnommen oder aus Nebenflüssen, Kanälen u. s. w. zugeführt wird. Es kommt also weniger die ganze Wassermenge als die Mengen -änderung in Betracht. Zunächst gilt auch hier die Grundformel Q = Fv und dementsprechend die Zunahme der Wassermenge

d Q = F . d v v . d F.

Wenn v = c\JÜJ ist, so wird bei unverändertem Gefälle dv —

und mit Rücksicht darauf, dafs der hydraulische Radius JR annähernd der mittleren

2 2

Tiefe gleich ist, wird R = tm — —    — — (h -f-    also

v . d (h + z) 2 (h z)

Andererseits ist die Zunahme der Profilgröfse

d F = b . d (h + z)

und das Profil F bei parabolischer Form

3 (A + s).b.

oder

Bei Einsetzung dieser Werte in die obige Formel wird: d Q — — (Ji -j- z) . b .

V . (l (ll -f- z)

~ 2 (h + $-

d Q — y . b . v . d (Ji -J~ z)

-f- v . b . d {h z)

oder für kleine endliche Werte ebenfalls

10.

wenn

A Q die Änderung der Wassermenge,

A li den kleinen Wasserstandsunterschied, b die Breite des Wasserspiegels, v die mittlere Profilgeschwindigkeit ist.

„ + 1,340 „    „

Tatsächlich liefert diese Formel bei nicht zu grofsen Werten von A ä oft brauchbare Ergebnisse, sobald das Querprofil sich der parabolischen Form nähert, sie ist daher zu manchen Rechnungen verwendbar.¹²¹) Am Rhein zu Leubsdorf ist z. B. gemessen worden: für -f- 0,915 m am Pegel, Q = 712,1 cbm, b — 266,6 m, v — 1,080 m „ Q = 873,3 „ b = 296,0 „ v = 1,086 „

A h = 0,425 m

A Q = 161,2 cbm.

m) Vergl. Tolkmitt, Grundlagen der Wasserbaukunst. Berlin 1898. S. 157 u. ff.

Nach obiger Formel würde:

¹

)    Die See-Retentionen von J. Pollack nach Harlaclier. Zeitschr. d. österr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1895, S. 593; vergl. Österr. Monatsschr. f. d. öffentl. Baudienst 1899.

²

)    Honseil, Der Bodensee. S. 54 u. ff.

³

)    Der Rhein und seine wichtigsten Nebenflüsse.

A Q = t . 266,6 . 1,080.0,425 = 163,2 cbm

a*-|

161,2

oder

= 0,420 m.

* 266,6 . 1,080

Die Abweichung beträgt also nur 2,1 cbm in der Wassermenge oder 0,005 m im Wasserstande. Die Formel ist geeignet, um den Einflufs, den die wechselnde Wasserführung der Nebenflüsse auf den Wasserstand im Hauptflufs ausübt, zu ermitteln, besonders bei Yorherbestimmung der Wasserstände. Ist die Profilform nicht parabolisch, sondern mehr rechteckig oder dreieckig, so wird natürlich die Formel 10 dementsprechend zu ändern sein.

Theoretisch wird ferner vielfach der Lehrsatz hergeleitet, dafs die Wassermenge bei steigendem Wasser gröfser sein müsse, als bei fallendem und dafs die gröfste Wasserführung bereits kurz vor dem Höchststände eintrete.¹) Das gröfsere Gefälle, das bei steigendem Wasser herrscht, soll eine vermehrte Geschwindigkeit und damit eine gröfsere Wasserführung des Stromes bei gleicher Wasserstandshöhe bedingen. An vielen Stellen soll dies auch tatsächlich festgestellt sein, die Messungen selbst wurden aber nicht mitgeteilt. An der Elbe führte eine Reihe von sorgfältigen Messungen zu dem entgegengesetzten Ergebnis. Allerdings ergab sich die Oberflächengeschwindigkeit bei steigendem Wasser merkbar, oft sogar beträchtlich gröfser als bei fallendem Wasser, aber die Geschwindigkeitsabnahme nach der Sohle war ebenfalls gröfser und zwar in solchem Mafse, dafs die mittlere Profilgeschwindigkeit bei steigendem Wasser kleiner wurde als bei fallendem. Dementsprechend ergab sich auch die Wassermenge geringer und zwar um 7 bis 13 vom Hundert. Anscheinend wirkte die verstärkte Geschiebezuführung verzögernd auf die unteren Schichten ein. Die Ausführung genauer Messungen und mehr noch deren Berechnung für stark steigendes Wasser ist aber mit grofsen Schwierigkeiten verbunden. Die Frage, ob die Wassermenge bei steigendem Wasser tatsächlich gröfser ist als bei fallendem, mufs daher einstweilen noch als eine offene gelten.

3. Wechsel der Wassermenge mit der Zeit. An einer bestimmten Stelle entspricht einem bestimmten Wasserstande nur dann dieselbe AYassermenge, wenn die Abflufs-verhältnisse, d. h. Gefälle, Profilgröfse und Geschiebeführung unverändert bleiben. In AVirklichkeit unterliegen diese Yerhältnisse aber auch da, wo keine künstlichen Bauten ausgeführt werden, im Laufe der Zeit gewissen Schwankungen und Änderungen. Mcht nur dafs im Fortgang der geologischen Talbildung sich unaufhaltsam eine bestimmte natürliche Entwickelung oder Schwankung des Längenprofils vollzieht, sondern auch in kürzeren Zeiträumen ergeben sich merkbare Yerschiedenheiten. Hach jedem andauernden oder grofsen Hochwasser ist die Sohlenform eines geschiebeführenden AYasserlaufes eine andere, als nach langem oder kleinem Niedrigwasser. In wasserreichen Jahren ist die Yerteilung des Gefälles, die Lagerung des Geschiebes und die Gröfse der Profile in jedem Flusse anders als in wasserarmer Zeit. AYassermengenbestimmungen haben daher immer nur begrenzte Gültigkeit, sie bedürfen von Zeit zu Zeit der Berichtigung. Auch die Jahreszeit übt bei manchen Flüssen einen mafsgebenden Einflufs, da sich im Sommer auf der Sohle vieler Wasserläufe ein üppiger Krautwuchs zu entwickeln pflegt, der die unteren Teile des Profils vollständig der Durchströmung entzieht. Auf der

Ilmenau entspricht derselben Wassermenge im Sommer ein wesentlich höherer Wasserstand als im Winter, ja selbst im Sommer vor der Krautung ein anderer Wasserstand als nach der Krautung. Es ist also notwendig, bei genauen Angaben auch die Zeit beizufügen, wann die Messung der Wassermenge erfolgte und die näheren Umstände anzugeben, die von Einflufs waren.

Die Änderungen, denen die Wassermenge sonst im Laufe der Zeit oder im Laufe des Jahres unterliegt, sind in den beiden vorhergehenden Abschnitten bei Erörterung der Wasserstandsbewegung und der Speisung bereits gestreift und kann hier darauf Bezug genommen werden, da im allgemeinen die Wassermenge mit dem Wasserstande und der Speisung Hand in Hand geht.

Literatur.

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Über die Wasserabnahme in den Quellen, Flüssen und Strömen der Kulturstaaten. Zeitsehr. d. österr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1881, S. 73 — 85.

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AVolff, Der nützliche Einflufs von Seen auf die Wasserführung der Flüsse. Wochenbl. f. Arch. u. Ing. 1883, S. 233 — 236.

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Die Bestimmung von Normalprofilen für die Elbe, von der Elbstrom-Bauverwaltung zu Magdeburg 1885 (vergl.

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van

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Kresnick, Die See-Retention, sowie das Wirken der Reservoire im allgemeinen. Österr. Monatsschr. für den öffentl. Baudienst 1897, S. 26 u. ff.

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Bindemann, Abweichung zwischen der mittleren Abflufsmenge und der Abflufsmenge bei Mittelwasser. Zentralbl. d. Bauverw. 1898, S. 638.

Valentini, Wasserführung des Po. Zeitschr. f. Gewässerk. 1899, S. 174.

Hydrologische Jahresberichte der Elbe seit 1892.

Beiträge zur Hydrographie des Grofsherzogtums Baden: Heft 8, Die Wassermenge der fliefsenden Gewässer im Grofsherzogtum Baden 1893.

Die Beschreibungen der Elbe, Oder, Weichsel, Memel, Pregel, Weser, Ems des Wasserausschusses.

Beiträge zur Hydrographie Österreichs vom k. k. hydrographischen Zentralbureau in Wien seit 1895.

§ 9. I)as Hochwasser. Wie die Ausbildung unserer Flufstäler auf die Wirkung grofser diluvialer Ströme hinweist, so deuten auch die Abmessungen der Wasserläufe selbst darauf hin, dafs in ihnen sich zeitweise Ereignisse abgespielt haben müssen, von

denen wir uns unter gewöhnlichen Verhältnissen heute kaum eine Vorstellung machen können. In der Tat entfesselten die Hochwasser, denen die meisten Umwälzungen und Uferabbrtiche des Wasserlaufes selbst zuzuschreiben sind, von alters her die elementare Gewalt grofser Wassermassen in so aufserordentlichem Mafse, dafs die Chroniken alter Städte im Tal unserer Ströme voll sind von Nachrichten über grauenvolle Ereignisse, die das Hochwasser mit sich brachte. Für den Ehein sammelten Wiebeking und Kröhnke in ihrer Wasserbaukunst 1798 diese Nachrichten für eine Eeihe von Städten, und das Zentralbureau für Meteorologie und Hydrographie zu Karlsruhe hat für das vorige Jahrhundert in seinen „Ergebnissen der Untersuchungen der Hochwasserverhältnisse des deutschen Eheingebiets“ 1891 diese Sammlung in wissenschaftlichem Sinne um weitere 8 starke Hochfluten von 1824 bis 1883 fortgesetzt. Für die Elbe schrieb Pötzsch eine „Tausendjährige Geschichte der Hochfluten“ im Königreich Sachsen bis zu Ende des 18. Jahrhunderts, und auch hier sind durch die Elbstrombauverwaltung weitere Sammlungen von Nachrichten aus der folgenden Zeit angestellt. Auch für die Oder ist eine grofse Zahl von Hochwassern ihrem Verlaufe nach graphisch dargestellt, so dafs über die Höhe und Entwickelung der Hochfluten in unseren Strömen meistens eingehende Aufzeichnungen vorliegen. Aus ihnen ergibt sich, dafs das Hochwasser eine der Gröfse nach zwar wechselnde, aber recht häufig wiederkehrende Erscheinung ist. Der Begriff des Hochwassers schliefst dabei immer eine Ausuferung des Wassers in sich. Es lassen sich unterscheiden „aufs er ordentliche Hochwasser“ und „Eishochwasser“, „Winterhochwasser“ und „Sommerhochwasser“.

1. Aufserordentliche Hochwasser. Aufserordentliche Hochwasser treten verhältnis-mäfsig selten ein. In Norddeutschland gilt als solches aus neuerer Zeit besonders die Hochflut von 1845; vorzugsweise an der Elbe und Oder, weniger am Ehein und an der Weichsel, ferner diejenigen von 1785 an der Elbe und von 1784 am Ehein. Die alten Hochwassermarken von 1784 in Bonn und Köln am Khein, oder diejenigen von 1785 in Torgau und Wittenberg an der Elbe, zu denen die Bevölkerung heute staunend und mifstrauisch emporschaut, da sie alle sonstigen, regelmäfsig wiederkehrenden Hochwasserstände um 2 bis 3 m überragen, beruhen nicht auf Einbildung und sind nicht gefälscht, wde es leider bei manchen anderen Merkmalen alter Hochfluten geschehen ist. Eine Wiederkehr derartiger Wasserstände ist auch durchaus nicht ausgeschlossen,

' sondern im Gegenteil um so wahrscheinlicher, je länger der Zeitraum ihres Ausbleibens schon geworden ist. Zum Teil beruht ihr Auftreten auf der Stärke, der Ausdehnung und der Dauer, welche die Niederschläge annehmen, wobei nicht einmal immer aufser-ordentlich starke Niederschläge notwendig sind, zum Teil genügt schon eine unglückliche Verteilung der Niederschläge. Die Untersuchungen für den Ehein haben ergeben, dafs die gewöhnliche Hochwassermenge dieses Stromes bei weitem nicht die Summe der gröfsten Wassermenge aller Zuflüsse darstellt, ihre Gröfse vielmehr wesentlich von der Verteilung des Niederschlages auf die einzelnen Nebenflufsgebiete abhängt. Ähnlich liegt die Sache an der Elbe und das September-Hochwasser von 1890 würde im unteren Laufe ganz andere Mafse erreicht haben, wenn die Niederschläge Böhmens sich auch auf das übrige Stromgebiet ausgedehnt hätten.

Von Wichtigkeit ist hierbei die geographische Lage. Unsere von Süden nach Norden fliefsenden Ströme werden von den Bahnen niederen Luftdruckes fast rechtwinkelig gekreuzt. Im allgemeinen fällt daher der Niederschlag zwar meistens im ganzen Gebiet, aber zu gleicher Zeit. Wenn, wie es vereinzelt vorkommt, eine Niederdruckzone von Süd nach Nord oder wohl gar von Südost nach Nordwest das Stromgebiet der Länge nach durchzieht, so würde durch die damit verbundene Verteilung der Riederschläge das Eintreten aufsergewöhnlicher Wasserstände sehr begünstigt werden können. Am gefährlichsten ist für unsere Ströme, wrie oben bereits erwähnt ist, der Fall, dafs eine Riederdruckzone vom Kanal aus durch Rordfrankreich nach Italien zieht und von hier einen Zweig über Mähren, Polen nach dem Finnischen Meerbusen (Strafse Yb nach B ebb er, Handbuch der Witterungskunde) entsendet.¹²⁸) Die gröfsten Elb- und Oderhochwasser beruhen anscheinend, soweit dies verfolgt werden kann, auf dieser Wetterlage, die vorzugsweise im Herbste und Frühling einzutreten pflegt (vergl. „Der Elbstrom, sein Stromgebiet und seine wichtigsten Rebenflüsse“, Berlin 1898, Bd. I, S. 289). Die Ausdehnung aufserordentlicher Hochfluten ist unabsehbar und eine vollkommene Sicherheit gegen ihre Gefahren kaum zu erreichen.

2. Eishochwasser. Aber auch die Eishochwasser schliefsen in ihrem Verlaufe oft die gröbsten Gefahren in sich. Sie treten gewöhnlich ein, wenn ein Frühjahrshochwasser sich entwickelt, während der Strom noch mit Eisstand bedeckt ist. Das steigende Wasser hebt dann die Eismassen, zerbricht die Decke in Schoflen, zermalmt die ganze Masse und treibt sie als hohen Eiswall vor sich her. Meistens handelt es sich um beträchtliche Massen. Dabei kommt es vor, dafs die Eismassen sich festsetzen und das ganze Strombett auf viele Kilometer Länge derart anfüllen, dafs fast kein Wasser mehr durchdringt. Das Wasser staut sich dann oberhalb davor auf, und es genügen wenige Stunden, um den Wasserstand auf eine Höhe zu bringen, dafs auch der höchste Deich überflutet wird, wenn sich die Eisversetzung nicht inzwischen löst. Hierbei bedarf es nicht einmal eines grofsen Hochwassers, sondern einerseits ungünstiger Ortsverhältnisse, insbesondere hochliegender Mittelsände oder Untiefen, Krümmungen, Stromengen oder anderer Unregelmäfsigkeiten, wie solche durch eine natürliche Verwilderung des Stromlaufes oder auch durch künstliche, geschlossene Deichengen erzeugt sein können und andererseits des meteorologischen Vorganges, dafs die Schneeschmelze oder das Früh jahrstau wetter mit besonderer Heftigkeit einsetzt, wie solches bei uns durch das im Süden gelegene Quellgebiet der Ströme nur allzusehr begünstigt wird. Die Jahre 1850 und 1855, 1862 und 1865, 1876 und 1888, 1890 und 1891 boten bei uns Anlafs zu solcher Gefahr und haben an verschiedenen Stellen — an der Elbe besonders 1888 — zu grofsen Katastrophen geführt.

Zwar haben die Stromregulierungen wesentlich dazu beigetragen, die Gefahren zu mildern, und man ist bemüht, durch Eisbrecharbeiten die Eisdecke vor dem Eintritt von Hochwasser zu beseitigen, aber eine Regulierung des Hochwasserprofils steht meist noch aus, und die Eisbrecharbeiten können bei plötzlich eintretendem, allgemeinem Tauwetter die Gefahr höchstens für das untere Mündungsgebiet, aber nicht allgemein beheben. Für den Hauptteil des Stromes bleibt die Gefahr eines Eishochwassers daher einstweilen auch bei uns noch fast unverändert bestehen.

Der Verlauf eines Eishochwassers ist gekennzeichnet (vergl. Abb. 124) durch plötzliche Wasserstandsänderungen, sowohl in steigendem wTie in fallendem Sinne, je nachdem die Eisstauungen unterhalb oder oberhalb der Stelle liegen, wo die Beobachtung des Wasserstandes erfolgt. Bei Eisschiebungen sind plötzliche Wasserstandsänderungen von 50 cm bis 1 m nichts Seltenes; beim Eisaufbruch gehen sie häufig noch über 2 bis 3 m hinaus. Der Verlauf der ganzen Welle ist abhängig von der Form des Winterhochwassers, das zum Aufbruch der Eisdecke den Anlafs gibt. ²

123

Abb. 124. Wasserstand der Elbe zu Torgau im Winter 1892193.

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Februar

3. Frühjahrshochwasser. Das Winterhochwasser und besonders das Frühjahrshochwasser beruht auf der Schneeschmelze, welche die im Laufe der Wintermonate aufgehäuften Schneemassen zum Abflufs bringt. Es bildet daher eine alljährlich meistens im Monat März und April auftretende Erscheinung, die um so beträchtlicher ist, je gröfser die angesammelten Schneemassen sind. Als Winterhochwasser bezeichnet man alle vom 1. November bis 30. April auftretenden Hochwasser, und besonders für den Rhein fielen die gröbsten Winterhochwasser in den Dezember 1882 und Januar 1883. Überhaupt liegt der Zeitpunkt im Westen früher. Meteorologische und klimatische Einflüsse gehen hier Hand in Hand.

In meteorologischer Hinsicht besteht ein gewisser Gegensatz zwischen Tiefland und Gebirge, insofern im allgemeinen im Tieflande die Niederschlagshöhe geringer ist und der Schnee sich früher auflöst als im Gebirge. Das Tauwetter greift hier früher um sich und das Wasser fliefst auf dem gefrorenen Boden schnell ab, während im Gebirge die Schneeschmelze durch Nachtfröste verzögert, und das Wasser vielfach auch durch Wald und Bodenbedeckung noch zurückgehalten wird. Dank dieses verschiedenartigen Yerhaltens zieht das Erühjahrshochwasser sich meistens mehr in die Länge und verliert an Höhe.

Im Klima liegt der Grund, dafs im Westen Deutschlands die Schneeschmelze früher einzutreten pflegt als im Osten, und das Hochwasser schon fast verlaufen ist, wenn es im Osten kaum begann. Das Seeklima und das festländische Klima stehen sich hier gegenüber. Die Linien gleicher Temperatur gehen im Winter von Nord nach Süd, im Sommer von West nach Ost. Im Frühjahr vollzieht sich eine Schwenkung, so dafs die Erwärmung im Osten nordwärts vorschreitet. An der Weichsel hält der Frühling seinen Einzug von der Quelle nach der Mündung, am Dnjepr umgekehrt. Die Weichsel hat daher grofse Frühjahrshochwasser, weil hier die gröfste Wasserführung des gebirgigen Quellgebietes mit demjenigen des Flachlandes mehr zusammenfällt und

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Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil. 1. Bd. 4. Aufl.

die Dauer des Hochwassers sich verkürzt; umgekehrt am Dnjepr. Umgekehrt aber auch an den westdeutschen Flüssen, da hier das Seeklima keine so grofsen Schneeanhäufungen zuläfst als im Osten. Zwar ist die gesamte Höhe des Niederschlages an der Weser im Winter gröfser als an der Weichsel, aber die Schneedecke wird nicht so hoch und die Schneeschmelze nicht so gefährlich. An der Weser treten auch im Winter Hochwasser ein, die lediglich dem Regen ihren Ursprung verdanken, was an der Weichsel nahezu ausgeschlossen ist. An der Elbe kommt das Frühjahrshochwasser hauptsächlich aus Böhmen, da hier meistens grofse Schneevorräte aufgehäuft sind und das Tauwetter in Böhmen immer einige Tage später und langsamer einsetzt als nördlich vom Erz- und Riesengebirge. Die Mulde, Elster und Saale führen ihre Hauptwassermengen meistens früher ab als die Moldau und kleine Elbe; nur die Havel verzögert ihren Abflufs ebenso wie die Warthe im Odergebiet.

Das Winterhoch-wasser ist an einem Strome daher im allgemeinen eine unregelmäfsige, sich lang hinziehende Erscheinung mit bald stärkerem, bald schwächerem Wasserstands Wechsel, je nachdem die Schneeschmelze einsetzt und fortschreitet. Bei Temperaturrückfällen bilden sich mehrere Scheitel aus. Das Ansteigen des Wasserstandes geht schneller vor sich als das Abfallen. Der vollständige Ablauf geht sehr allmählich von statten, er entspricht der Gröfse und Beschaffenheit des Stromgebietes, besonders beim Erühjahrshochwasser, wo das ganze Stromgebiet beteiligt ist.

Uber die jahreszeitliche Verteilung der Hochwassererscheinungen gibt H. Keller in seinem Werke: „Die Hochwassererscheinungen in den deutschen Strömen“, Jena 1904, S. 52 die folgende Tabelle:

Tabelle XYII. Jahreszeitliche Verteilung* der Höchststände.

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Winter

Sommer

Stromstrecke

Winter Sommer

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°/u

Memel bei Tilsit . Weichsel Oberlauf Mittellauf Unterlauf Oder bei Ratibor .

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„ Glogau „ Krossen .

„ Schwedt . Elbe bei Melnik

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„ Wittenberge „ Hohnstorf .

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Bei all diesen Strömen nimmt die Anzahl der Winterhochwasser also stromab zu, an der "Weichsel von 50 bis 85 %, an der Oder von 45 bis 89%, an der Elbe von 70 bis 83%, an der Weser von 89 bis 92%. Dabei steigen von Osten nach Westen hin allmählich die Durchschnittswerte und besonders die kleinsten Werte von 45% an der Oder bis 89 % an der Weser. Je mehr die Stromgebiete vom Seeklima beherrscht werden, desto mehr wiegen die Winterhochwasser vor.

Auch über die Verteilung der Hochwassererscheinung auf die einzelnen Monate gibt II. Keller a. a. O. S. 47 für die deutschen Ströme einige Zahlen.

Tabelle XVIII.

Verteilung- der Höchststände auf die einzelnen Monate in Hundertsteln.

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November

Dezember

Januar

Februar

März

April

Mai

Juni

Juli

August

September

Oktober

Winter

Sommer

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Pregel

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Auch hieraus sieht man den überwiegenden Einflufs, den das Klima auf die Verteilung der Hochwassererscheinungen ausübt. Die Ems hat ihr Hochwasser meistens im Dezember und Januar, der untere Rhein im Januar, Weser, Main und Neckar im Februar, Elbe, Oder, AVeichsel und Pregel im März, die Memel im März und April.

4. Sommerhoehwasser. Das Sommerhochwasser beruht fast nur auf Regengüssen und stammt hauptsächlich aus den Gebirgen und Vorbergen. Die nordwestlichen, ozeanischen Luftströmungen geben beim Aufwärtssteigen landeinwärts ihre Feuchtigkeit in Form von Regen ab, zunächst an der Küste, dann an den Bergen. Der Schwarzwald, der Taunus, das Sauerland, der Harz und das Erzgebirge, kurz alle Bodenerhebungen, die von den westlichen Winden unmittelbar getroffen werden, sind aufserordentlich regenreiche Gebiete, während hinter ihnen ostwärts sich meistens ein „Regenschatten“, d. b. ein Gebiet geringen Niederschlages auszubreiten pflegt. Die geographische Lage des Quellgebiets den regenführenden Windrichtungen gegenüber ist also in erster Linie mafsgebend für das Auftreten yon Sommerhochwassern.

Das Flachland ist an der Entwickelung der Sommerhochwasser meistens weniger beteiligt als das Hochland. Aus der vorher mitgeteilten Tabelle XVII geht hervor, dafs die Häufigkeit der Sommerhochwasser im Jahr an den deutschen Strömen überall stromabwärts abnimmt und zwar an der W eich sei von 50 auf 15%, an der Oder von 55 auf 11%, an der Elbe von 30 auf 17%, an der Weser von 11 auf 8% und am Rhein von 72 auf 25%. An der Lippe und an der Ems sind eigentliche Sommerhochwasser fast unbekannt. Je weiter stromab- und je weiter westwärts, desto seltener machen sie sich bemerkbar, besonders bei reinen Flachlandflüssen.

Von Wichtigkeit sind dabei allerdings die Bodenverhältnisse. Wenn das Zuflufsgebiet aus undurchlässigem Boden besteht oder durch vorhergehende Niederschläge gesättigt ist, vermögen sich auch im Flachlande bisweilen gröfsere Sommerhochwasser zu bilden, wie z. B. bei der Goldap und Guber im Pregelgebiet, wo £ehr viel Lehmboden vorhanden ist, oder vereinzelt auch an der Warthe beim Sommerhochwasser im Juli 1903 und früher auch schon im Juli 1736, wo der Wasserstand fast denjenigen der höchsten Winterhochwasser erreichte.

20*

Die AYasserstandshöhe hängt heim Sommerhochwasser natürlich vorwiegend von der Stärke und Dauer des Niederschlages ab. Dabei erleidet jedoch das allgemeine meteorologische Grundgesetz, dafs die Stärke des Niederschlages mit der Höhe über dem Meere stetig wächst, vielfache Ausnahmen. Für die Donauhochflut im September 1899 hat das hydrographische Zentralbureau in AYien festgestellt, dafs die Seehöhe bis zu einer Höhe von 800 m über dem Meer auf die Ergiebigkeit des Niederschlages fast ohne Einflufs. war, dafs dagegen von dieser Höhe ab mit zunehmender Erhebung über dem Aleer eine stetige Yerminderung in der Stärke des Niederschlages bemerkbar war, also gerade das Gegenteil des im allgemeinen gütigen Gesetzes. Ebenso ist in unseren östlichen Stromgebieten bei weit ausgebreiteten sommerlichen Regengüssen, die auch das Alpenland betreffen, der gröfste Tagesniederschlag in den Sudeten, Beskiden und Karpathen durchaus nicht geringer als in den Alpen. Im Harz ist bei ungewöhnlichen Niederschlägen, z. B. am 3. August 1896, die Regenhöhe in Harzburg oft gröfser als auf dem Brocken.

Neben der Stärke und Dauer des Niederschlages hängt die Gröfse des Sommerhochwassers aber auch von dem etwaigen AMrhandensein von Schnee im Gebirge und von der Art und AYeise ab, wie die AYellen aus den einzelnen Zufiufsgebieten sich vereinigen, d. h. wie die Niederschläge sich verteilen. An der Oder treffen die AYellen der Gebirgsquellflüsse nur dann zusammen, wenn der gröfste Niederschlag in den Sudeten um einen Tag später fällt als in den Beskiden; andernfalls verteilen sich die AYellen, das Hochwasser ward länger und weniger hoch. Selten ist das ganze Stromgebiet an einem Sommerhochwasser beteiligt, meistens sind es nur die gebirgigen Teile und hier auch nur bestimmte Gebiete. Häufig beschränkt sich der Ursprung der AYelle sogar auf ein eng begrenztes Gebiet, wie z. B. das Sommerhochwasser der Oder im August 1888 sich im wesentlichen aus den AYolkenbrüchen am Bober und Queis lier-leitete. Ebenso liefern Mulde und Saale, Neckar und Main, die Mosel, die Sieg oder selbst die Ahr, die Lahn u. s. w. oft ihre besonderen AYellen. Zeitweise uinfafst die Hochwassererscheinung aber auch mehrere Stromgebiete zugleich, so hatten z. B. ziemlich häufig neben der Oder die AYeichsel, bisweilen auch die Donau, seltener dagegen die Elbe und niemals der Unterrhein, YVeser oder Ems Sommerhochwasser. Yon 30 Hochwassererscheinungen des Zeitraumes 1804 bis 1903 führten zugleich Sonuner-hochwasser :

in 5 Fällen die Donau und Oder,

„ Donau, Oder und AYeichsel,

„ Oder und AYeichsel,

„ Oder, AYeichsel und Elbe,

„ Oder und Elbe,

,, Oder, Elbe und Donau,

„ Donau und Oberrhein,

„ Unterrhein, AYeser und Elbe.

Der A⁷erlauf des Sommerhochwassers ist kurz und stürmisch. Eine einheitliche AYelle von kurzer Länge und oft grofser Höhe, stark steigenden und auch verhältnis-mäfsig stark abfallenden Zweigen kennzeichnet ihn. Nach Ablauf des Sommerhochwassers herrscht nahezu derselbe AYasserstand im Strome wie vorher, besonders wenn der Ursprung der AYelle sich auf ein kleines Gebiet beschränkte.

AAreitaus die gröfste Zahl der Flutwellen, die in einem Strome in unaufhörlicher Folge entlang fliefsen, kommt nicht zur Ausuferung, sondern verbleibt im eigent-

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liehen Strombett. Die Zahl der ausufernden Wellen und die Dauer ihrer Ausuferung soll nach Dittrich³) für die obere Oder in den letzten Jahrzehnten abgenommen haben. Ähnliche Ergebnisse liegen für den Hhein und die Elbe vor. Wenn diese Erscheinung auch hauptsächlich in dem Wechsel zwischen wasserarmen und regenreichen Jahren beruhen wird, so scheint doch in gewissem Mafse auch die Stromregulierung zu einer Milderung der Hochwasser beigetragen zu haben. Jedenfalls ist ihr eine Verminderung der Eisstandsdauer und Verhütung häufiger Eisstopfungen zu danken, und damit geht wenigstens für den Winter eine Verringerung der Ausuferungen Hand in Hand.

Die Zahl der Ausuferungen ist bei den einzelnen Strömen verschieden, je nach der Tiefe, bis zu welcher der Strom sein Bett in das Talgelände eingeschnitten hat. Am Hhein liegen z. B. zwischen Bonn und Köln die Ufer so hoch, dafs selbst höhere Wellen ohne Ausuferung verlaufen. Im Bereiche des Alluviums, besonders an der Küste, liegen dagegen die Ufer oft so flach und niedrig, dafs selbst kleinere Anschwellungen gleich eine Überschwemmung hervorrufen. An der unteren Oder z. B. überstauen selbst kleine und kurze Wellen das niedrige Gelände für lange Zeit, da sich der Abflufs bei den grofsen Strombreiten und dem schwachen Gefälle sehr verzögert. Trotz der grofsen Verschiedenheiten besteht an den grofsen Strömen aber doch insofern eine gewisse Gleichmäfsigkeit, als der Zeitpunkt der Ausuferung stromab ziemlich regel-mäfsig vorschreitet; mit Ausnahme kleiner Sommerhochwasser pflegt also eine Welle, die am oberen Strom ausufert, auch weiter abwärts auszuufern, besonders im Frühjahr. Die Ausuferungen korrespondieren miteinander; stromabwärts nimmt aber ihre Höhe im Winter zu und verringert sich im Sommer, entsprechend der verschiedenen Entwickelung der Hochwasser im Winter und im Sommer.

Über die Zahl der Hochfluten gibt H. Keller in seinem mehrfach genannten Werke S. 48 folgende Tabelle:

Tabelle XIX. Zahl der Hochfluten.

Bezeichnung des Stromes

Memel Pregel

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Oder Elbe ! Weser Ems Rhein ¹ Main Neckar

Zahl der Beobachtungsjahre . „ Hochfluten im ganzen „ Jahre .

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Die Wahrscheinlichkeit einer Überschwemmung ist also an der Weichsel am gröfsten, 2,72 mal in jedem Jahr, demnächst kommen die Oder, Memel, Elbe und der TJnterrhein. Beschränkt man diese Betrachtung nur auf den Sommer, so ist die sommerliche Überschwemmung am wahrscheinlichsten an der Oder (alle Jahr 1 mal), erheblich kleiner bei der preufsischen Weichsel (alle 2 Jahre) und Elbe (alle 3 bis 4 Jahre), noch kleiner beim Neckar (alle 5 Jahre), sehr gering bei der Memel, Weser, Ems und dem Unterrhein (alle 10 Jahre 1 mal).

Allerdings ist es meistens schwierig, diejenige Höhe genau anzugeben, bei welcher ein Strom überhaupt als ausgeufert betrachtet werden kann; denn die Ausuferung vollzieht sich allmählich, zwischen gewissen Grenzen. Bei einem gewissen Wasser-

oberen Oder.

stände werden bei steigendem Wasser zunächst die am niedrigsten liegenden Vorländer unter Wasser gesetzt, ihnen folgen andere höher gelegene, bis bei einem bestimmten anderen Wasserstande das Wasser im allgemeinen bis an den Deich oder an das Hoch-ufer heranreicht. Zwischen diesen beiden Grenzlagen bietet das Stromtal ein buntes, viel-geteiltes Bild von Wasserrinnen und Seeflächen, aus denen Buschbestände und Wiesen in verschiedenartigsten Formen und Ausdehnungen hervortreten. Anders ist dabei das Bild bei steigendem wie bei fallendem Wasser, selbst bei derselben Wasserstandshöhe. Bei stark steigendem Wasser vollzieht die Änderung der Formen sich schnell in wenigen Stunden, während bei Ablauf des Hochwassers eine Eeihe von Seeflächen oft noch wochenlang fast unverändert erhalten bleibt.

5. Form der Welle. Mit all den künstlichen und natürlichen Grundbedingungen, welche die Örtlichkeit bietet, mufs die Hochwasserwelle sich in ihrem Laufe stromabwärts zurechtfinden, wobei ihre Zusammensetzung an sich schon den verschiedensten Möglichkeiten ausgesetzt ist. Es ist daher nicht zu verwundern, wenn die Hochwassererscheinung an unseren Strömen oft recht verwickelte Formen annimmt und von der einfachen Gestalt, in der die Flutwelle des,Meeres uns erscheint, wesentlich verschieden ist. Es ist nicht zu verwundern, dafs es selbst an demselben Strome niemals zwei Wellen gibt oder gegeben hat, die einander vollständig gleich sind. Die Hochwasserwelle geht eben schon aus der Verschmelzung einer Eeihe von Einzelwellen der Nebenflüsse hervor, und jede Einzelwelle beruht in ihrer Höhen- und Längenentwickelung schon auf einer Eeihe der verschiedenartigsten Wirkungen.

Die Höhe der Welle ist gering im Vergleiche zu ihrer Länge. Meistens ist die AVelle in ganzer Länge überhaupt nicht vorhanden, sondern ihr vorderer Fufspunkt hat in unseren Strömen meistens schon das Meer erreicht, bevor die Entwickelung der AVelle ganz beendet ist. Ihr Scheitel kennzeichnet sich im Längenprofil des Stromes weniger als eine hoch hervortretende Kuppe, sondern mehr als ein Gefällbrechpunkt. Der stromab gerichtete Abhang hat stärkeres Gefälle als der stromauf liegende obere Teil, aber bei beiden ist ein Gefälle stromab und Bewegung in derselben Dichtung vorhanden.

Als ausgesprochene AVelle erscheint das Hochwasser nur in den AVasserstands-aufzeichnungen einer und derselben Stelle, z. B. an selbstregistrierenden Pegeln. Aron einem bestimmten Zeitpunkte an fängt in diesen Aufzeichnungen der Wasserstand plötzlich an zu steigen, erst langsam, dann stärker, allmählich wieder langsamer bis zum Höchststand, um nach längerem oder kürzerem Stillstände sich langsam und meistens stetig zu senken. Am vorderen Fufspunkt bleibt ein Gefällbrechpunkt bestehen, das obere Ende der AVelle schliefst sich dagegen asymptotisch an den Beharrungszustand an. Das Alafs des Steigens ist gröfser als dasjenige des Fallens, besonders im Flachlande nahe der Mündung, während stromaufwärts dieser Unterschied weniger bemerkbar ist und an den Gebirgsquellflüssen nahezu verschwindet.

Aleistens haben die Hochwasserwellen nur einen einzigen Scheitel, im übrigen ist ihre Form aber ungleich, mit zahlreichen Buckeln und Einbuchtungen, je nachdem Zuflüsse hinzugetreten oder Entlastungen erwachsen sind. Die Umformungen, denen die ursprüngliche Welle des Quellgebietes ausgesetzt war, treten um so klarer hervor, je näher die Ursachen liegen. Am Ehein, an der Elbe, Oder und besonders an der Weser sind bei derselben Hochwasserwelle zwei oder mehrere Scheitel nicht selten, sei es dafs die Niederschläge in gröfseren Gebietsteilen an verschiedenen Tagen gefallen sind, sei es dafs der eine Zuflufs sein Hochwasser später oder langsamer zuführte als der andere, z. B. der Alain später als der Neckar, die Bartsch langsamer

als der Bober, die Saale langsamer als die Mulde, die Werra langsamer als die Fulda u. s. w. Das Augusthochwasser der Oder hatte 1888 z. B. bei Ratibor und Krossen 3 Scheitel, das Julihochwasser 1891 und das Augusthochwasser 1880 dagegen 2 Scheitel. Häufig holt in weiterem Yerlauf der zweite Wellenscheitel die vorangehende Kuppe ein, das zwischen ihnen liegende Tal verschwindet stromab mehr und mehr, und an Stelle des doppelten Scheitels tritt ein langdauernder Höchststand ein, aber die Entfernung der Kuppen darf nicht zu grofs sein, sonst behalten die Wellen ihren doppelten oder dreifachen Scheitel bis zur Mündung bei, wie z. B. die Dezember- und Januarwelle 1882/83 am Rhein.

Kur der Scheitel einer Hochwasserwelle zeigt im allgemeinen eine auffallende Regelmäfsigkeit, es macht sich eine gewisse Beharrung, die häufig 2 bis 3 Tage andauert, geltend. Wird jedoch durch Deichbrüche oder Füllung grofser Seitenpolder, durch Erschliefsung von Umflutkanälen oder Öffnung von Bewässerungsschleusen eine Entlastung der Wasserführung ausgeübt, so ist auch hier eine gewisse Empfindlichkeit zu erkennen. Es senkt sich derAVasserstandda-bei of t in b eträchtlichemMafse, so der Wasserstand in Torgau beim Durchbruch neben Gra-ditz im Herbst 1890 (Abb. 2,

Taf. Y), so bei Schönebeck, wenn die Pretziener Schleuse geöffnet wird, so am Nil, wenn die Bewässerungskanäle in Wirksamkeit treten (Abb. 125). An Stelle des Scheitels übernimmt dann oft ein stromauf gelegener Teil der Welle, der durch die Entlastung nicht in dem Mafse berührt wurde, die Führung und bildet sich zum Scheitel aus.

Umgekehrt scheint an Deichengen der Scheitel voranzueilen, insofern sich hier ein Teil des vorderen Abhanges der Welle als Scheitel gestaltet, während der von oben an rückende Scheitel in den grofsen Strombreiten oberhalb der Deichengen sein Übergewicht verliert. Die Welle erleidet also nicht nur durch die verschiedenen Zuflüsse, sondern auch infolge der wechselnden Profilgröfsen schon in sich mannigfache Umformungen auf ihrem Wege zur Mündung.

Die wesentlichste Umgestaltung vollzieht sich aber in ihrer Längenentwickelung. Einerseits wächst die Länge der Welle stromabwärts, weil die Zuflüsse zu verschiedenen Zeiten hinzutreten und schliefslich die Grundwasserspeisung bei fallendem Wasser stromab mächtiger wird, andererseits dehnt sich die Welle aber auch an sich der Länge nach aus, weil der Fufspunkt und der vordere Abhang der Welle schneller voranschreiten als der nachfolgende Teil derselben und sie verflacht sich in ihrer Höhe, weil die Querschnittsgröfsen stromab gröfser werden. Die in Böhmen aufserordentlich hohe Septemberwelle der Elbe im Jahre 1890 verlief schliefslich von Magdeburg ab ganz ungefährlich und uferte bei Lauenburg kaum noch aus. Dafür zog sie sich aber so viel mehr in die Länge (vergl. Abb. 2, Taf. Y).

Abb. 125. Änderung der Flutwelle des Nil durch die Bewässerung. _Ober Egyfiten.

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6. Die Fortpflanzung des Hochwassers. Um die Geschwindigkeit ermitteln zu können, mit welcher ein Hochwasser, d. h. in diesem Falle der Scheitel der Welle oder der Höchststand sich stromab fortpflanzt, mufs der Zeitpunkt des Höchststandes an verschiedenen Punkten festgestellt werden. Gegebene Punkte sind dafür im allgemeinen die Pegelstationen, wenn es auch nicht ausgeschlossen ist, zur Erforschung besonderer Einzelheiten an den Mündungen von Nebenflüssen, an besonderen Engstellen oder Stromerweiterungen Zwischenpunkte einzurichten. In neuerer Zeit werden bei hohem Wasser meistens eingehendere Pegelbeobachtungen angestellt. Stündlich oder zweistündlich, auch des Nachts wird der Pegel beobachtet. Vielfach sind auch selbstschreibende Pegel aufgestellt, die den Wasserstand fortlaufend aufzeichnen. Trotz alledem ist es an gröfseren Flüssen und Strömen meistens recht schwer, den Zeitpunkt des Höchststandes ohne weiteres genau anzugeben, da der Höchststand kürzere oder längere Zeit zu beharren pflegt. Auch die Feststellung des Zeitpunktes, wann der Strom zu steigen aufhört oder zu fallen anfangt, ist unsicher. Für frühere Zeiten fehlt meist jeder Anhalt und ist kaum der Höchststand, selten die Zeit aufgezeichnet.

Der beste Ausweg, um den Zeitpunkt des Höchststandes zu finden, ist die Zeichnung der Wellenachse. In der Wasserstandskurve, die der selbstzeichnende

Abb. 126. Ermittelung des Zeitpunktes des Höchststandes einer Welle.

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Pegel liefert oder die man durch Auftragung der Beobachtungen erhält, ermittelt man für mehrere dem Höchststände nahe liegenden Pegelstände die Mitte des Zeitraumes zwischen den Zeitpunkten, wo der Wasserstand bei steigendem und bei fallendem Wasser gleich hoch war. Bei dem stärkeren Steigen und Fallen des Wasserstandes unter dem Höchststand lassen sich diese Zeitpunkte ziemlich genau bestimmen. Die Verbindungslinie dieser Teilpunkte, die Achse der Wasserstandskurve, weist unmittelbar auf den Zeitpunkt des Höchststandes mit ausreichender Genauigkeit hin (siehe Abb. 126). Nur selten liegen die örtlichen Verhältnisse so ungünstig, dafs dieses Verfahren untunlich wird. Zur Erforschung des Zeitpunktes für den Höchststand früherer Zeiten, wo besondere Beobachtungen fehlen, bietet es das einzige Hülfsmittel.

Diese Anwendung führte an der Elbe zu dem Ergebnisse, dafs die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Höchststandes eine recht verschiedene sein kann. Bei Wellen von gleicher Höhe eilt der Scheitel bald schneller, bald langsamer zu Tal. Offenbar spielt die Speisung, d. h. die Art, in welcher die Welle sich bildet und entwickelt, dabei eine Hauptrolle, insofern sich unter der Einwirkung der Neben-

Schmalleningken bis Sellen (77 km) : 2,4 km/Std. Für die

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Os

fliisse bald der vordere, bald der hintere Abhang der Welle zum Scheitel ausbilden kann. An den Mündungen der Nebenflüsse begegnen wir daher oft sprungartigen Verschiebungen des Scheitels. Besonders am oberen Rhein und der oberen Weichsel ist dies häufig der Fall. Hier mufs man also entweder die Hauptwelle in ihre Einzelwellen zerlegen und jede besonders untersuchen oder eine Einzelwelle, falls solche gesondert auftritt, für sich betrachten. Vom praktischen Gesichtspunkte aus ist damit allerdings wenig gewonnen; denn nicht die Einzelwellen haben praktische Bedeutung, sondern die Gesamterscheinung. Im allgemeinen sucht man daher aus mehreren gleichhohen Wellen Mittelwerte zu bilden, um damit den Vorgang zu erfassen, wie er sich im allgemeinen Durchschnitt abspielt und wie er bei der gewöhnlich üblichen Verschmelzung der Einzelwellen sich darstellt. So ist z. B. für die Memel die Fortpflanzungsgeschwindigkeit ermittelt von Stolpcy bis Grodno (308 km) : 2,1 km/Std., von Grodno bis Kowno (295 km) : 6,1 km/Std., von Kowno bis Schmalleningken (97 km) : 2,0 km Std.,

Weichsel ist sie von der Sanmündung bis Warschau (232 km) : 3 bis 5 km/Std., von Warschau bis Thorn (212 km) : 3 bis 4!/2 km/Std., von Thorn bis Dirschau (174 km) : 5,4 km/Std.

Angestellte Vergleiche ergaben, dafs sich hohe Flutwellen im allgemeinen schneller fortpflanzen als niedrige Wellen, wenn die Strombreite sich nicht wesentlich ändert. Bei starker Zunahme der Strombreite oder bei grofsen Seitenentlastungen macht sich dagegen eine Verzögerung in der Fortpflanzung des Höchststandes bemerkbar. Zwischen Torgau und Wittenberg schreitet die Elbwelle, die innerhalb der Ufer verbleibt, mit 2,7 km stündlich vor, während die eben ausufernde Welle nur 1,9 km, hohe Wüllen aber 3,6 km stündlich Vordringen. An der Oder schreiten ebenfalls die ausufernden Hochwasser langsamer vorwärts als niedrige Wellen. Von Ratibor bis Schwedt braucht eine Welle von -f- 3,5 m am Pegel zu Brieg 10 hü Tage, während ein Hochwasser von -f- 5,5 m am Pegel zu Brieg 14 Tage nötig hat. An der Warthe dagegen braucht von Pogorzelice bis zur Mündung eine Welle bei -f- 2,5 am Pegel zu Posen 10³/4 Tage, bei -f- 7,0 am Pegel zu Posen 7 ³/ü Tage. Die mittlere Fortpflanzungsgeschwindigkeit beträgt dabei an der Oder 2,1 bis 2,9 km, im Durchschnitt 2,5 km stündlich, und an der Warthe 1,9 bis 1,3 km, durchschnittlich 1,6 km stündlich.

Welche Rolle das G.rundwasser, die Wassermenge, die mittlere Tiefe und das Gefälle bei der Fortpflanzung spielen, ist noch unsicher und alle Verschiedenheiten, die sich aus der Beobachtung ergeben, sind noch nicht durchweg erklärbar. An der Elbe beträgt die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Höchststandes von Leitmeritz bis zur sächsisch-preufsischen Grenze 8 bis 10 km in der Stunde, verringert sich aber von hier ab, wo das Grundwasserbecken gröfseren Umfang annimmt, plötzlich auf nur 2 bis 3 km in der Stunde, welcher Wert bis zur Havelmündung hin gültig bleibt, abgesehen von geringen Schwankungen und abgesehen von dem Umstande, dafs die Elbe an der Mündung der Mulde und Saale ziemlich gleichzeitig den Höchststand erreicht (Abb. 127). In Sachsen wächst der Wert der Geschwindigkeit mit steigender Höhe des Hochwassers, in Böhmen erreicht sie dagegen ihren Höchstwert bei bordvollem Strom. Die Pretziener EAnflut, die 1876 eröffnet wurde, hat die Fortpflanzung um ein geringes Mafs beschleunigt. An der Havelmündung tritt ein abermaliger Rückgang ein. Nach dem Werke „Der Elbstrom, sein Stromgebiet und seine wichtigsten Nebenflüsse“ 1898, Bd. I, S. 288, beträgt die Fortpflanzungsgeschwindigkeit

Abb. 127. Fortpflanzung des Hochivassers auf der Elbe und ihren Nebenflüssen.

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von Melnik bis Tetschen „ Leitmeritz bis Dresden „ Dresden bis Strehla „ Torgau bis Wittenberg „ Barby bis Havelort „ Wittenberge bis Hitzacker 1,1 „    „

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Zwischen Wittenberge und Hitzacker macht sich dabei der Rückstau in die Havelniederung bemerkbar.

Am Rhein schreitet der Höchststand wesentlich schneller vorwärts und zwar

(Abb. 128):

von Basel bis Strafsburg um 8,2 km in der Stunde „ Strafsburg bis Bingen „ 3,4 „ „ „

„ Bingen bis Köln „ Köln bis Wesel „ Wesel bis Emmerich Das Gefälle hat anscheinend ebenfalls Einflufs auf die Gröfse der Geschwindigkeit. Eisaufbruch verzögert die Fortpflanzung dagegen oft wesentlich, wie aus Abb. 129

7 0

55    * 5'-'    55    55

55 b,8 ,, „ ,, 55 b,6 „ „ „

55

55

55

55

55

für die Elbe liervorgebt, ebenso der Pflanzenwuchs, so dafs Sommerfluten bisweilen langsamer vorschreiten als Winterhochwasser. An der Mosel beträgt die Fortpflanzungsgeschwindigkeit 8 km in der Stunde, an der Seine bei Paris und an der Saone 4 km, an der Garonne 6 km, an der Phone und der Durance 8 bis 10 km, am Ail von Chartum abwärts Gkm in der Stunde, an der Donau zwischen Ulm und Passau 3,4 km, zwischen Passau und Wien 4,8 km, in der ungarischen Tiefebene dagegen nur 0,6 bis 0,7 km in der Stunde; dabei steigert sie sich in den Talengen auf das Doppelte oder Dreifache und verringert sich in den Talerweiterungen.

Für eine theoretische Ermittelung der Fortpflanzungsgeschwindigkeit eignet sich weniger der Höchststand selbst als eine zwar beliebige, aber bestimmt angenommene Wasserführung des Stromes, so dafs es zu ermitteln gilt, in welcher Zeit sich eine Wasserführung Qt um eine Entfernung A s talwärts fortpflanzt. Aehmen wir an, dafs diese Zeit — At wäre, so würde die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Wassermenge Qt sein

u =

Abb. 128.

Fortpflanzung der I lutwelle des Eheins im Mai 1884.

km

500

WO

1.

Hü

ningen.+ 2,77 d-P-

'Fehl

2.

+ 3,o+a.P.

■t

3.

Trier Mctpinheim

\i

y.Binge

n + 2,is

\\

Köln, + 3,ZS

Emmerich

+2,58

5.

6.

7. Tag.

Betrachten wir zwei im Abstande As gelegene Querschnitte,- so wird in derZeit At die Wassermenge bei steigendem Wasser von steigen auf -f- A Qx und die

abgeführte gesamte Wassermasse betragen -|- -jf-'j A t. Ebenso wird im unteren Querschnitt die Wassermenge Q.₂ im gleichen Zeitraum auf Q₂ -j- A Q₂ steigen und die abgeführte Wassermasse H⁻^ £ betragen. Der Unterschied beider Wassermassen dient zur Ausfüllung des Flutbeckens zwischen beiden Querschnitten, d. h. zur Erhöhung des Wasserstandes um das Mafs Ah. Bei der Strombreite b ist diese Masse aber auch = b . A s . A h. Es wäre also:

.    . ii.

Abb. 129. Fortpflanzung des Eishochwassers auf der Elbe im Februar 1893.

Dresden + 2,13 a.P.

Dresaen + 0,20 a.P.

WO

hm.

Müh Iberg + 4-,3'i a.P.

100

200

Mauken + A 00 a. P.

* Mül lberg + 4-, 7{? a.P U Üb p g

au ■+ 4-,os a.P

km.

VA

200

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3,-cf\7Rigd ’biu’c + 2,80 a.P

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Magdeburg + J',«e «.P

WO

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San icui-v 3//-0 a.P

7    8    9 W 11 \ 12    13    74-    15    16

17

w %v

I \ A    _

75 j 7.9    20 \Z1    22    23    28-

oder da nach dem Zweck dieser Betrachtung sein mufs

Qi — Qi ~h A Qi

12,

so wird bei Einsetzung dieses Wertes in Gleichung 11

A $i + A Qi 2 .b .Ah

Bei gleichmäfsigem Wachsen der Wassermenge ist nun A Qt = AQ*, also

13.

.    14.

b. Ah

Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit wäre also der Y assermengen-zunahme direkt und der Profilgröfsenzunahme umgekehrt proportional.

Für parabolischen Querschnitt und gleichbleibendes Gefälle war im vorigen Abschnitt entwickelt (S. 300)

AQ

⁴ .b ,v. Ah.

Es würde sich dafür also ergeben

15,

Jv

Die Fortpflanzung gleicher Wassermengen würde danach bei parabolischem Querschnitt mit einer Geschwindigkeit vor sich gehen, die um ein Drittel gröfser ist als die Profilgeschwindigkeit. Leider trifft diese Formel in Wirklichkeit nicht immer zu, da eben ein parabolischer Querschnitt nicht überall vorhanden ist, besonders nicht bei hohem Wasser. Bei Linz am Rhein (Mefsstelle Leubsdorf), wo dies annähernd der Fall ist, war bei -f- 4,01 m am Pegel und Q = 2634 cbm die Profilgeschwindigkeit v = 1,473 m. so dafs u = 1,964 m sein müfste, tatsächlich ist u— 7,0 km f. d. Stunde, also u = 1,944 m in der Sekunde. Bei Obermörmter oberhalb Rees am Rhein war dagegen bei -f- 4,60 m am Pegel Q = 4165 cbm und v = 1,651; demnach müfste u— 2,201 m sein, während es tatsächlich nur 5,6 : 3600 = 1,555 m ist. Hier beeinflussen die weiten Yorländer und vielen Sommerpolder des Unterrheins offenbar das Ergebnis. ISoch gröfser ist die Abweichung an der Elbe. Bei Hämerten war bei einer Wasserführung von 2692 cbm die Profilgeschwindigkeit v = 0,987 m, so dafs u — 1,316 m sein müfste, tatsächlich ist sie 0,611 m. Bei Artlenburg war sie Q = 2830 cbm. v = 1.103 m, so dafs ■u — 1,471 m sein müfste, während es tatsächlich nur 0,389 m ist. Die örtlichen Ver-

hältnisse üben also einen überwiegenden Einflufs auf die Gr Öls e der Fortpflanzungsgeschwindigkeit aus. Bei Ausuferungen oder bei Unregelmäfsigkeiten des Profils und des Gefälles ist obige Formel 15 daher nicht mehr verwendbar.

Weit geringer ist das Vordringen einer Flutwelle im Grundwasser. Versuche von Hefs ergaben, dafs im groben Diluvialsande bei Lüneburg das Hochwasser des Flusses täglich um 10 bis 30 m in das Vorland vordrang. Im Keller von Häusern im Binnenlande eines Deichpolders pflegt der Höchststand erst einzutreten, wenn der%Wasserstand imFlusse schon längst wieder imSinken begriffen ist (vergl.Garbe,Zeitschr. d.Arch.-u. Ing.-Ver. zu Hannover 1888, S. 518). Naturgemäfs hängt die Fortpflanzung neben dem Überdruck wesentlich von der Beschaffenheit des Bodens ab und sind die verschiedensten Werte denkbar. Bestimmte Angaben sind selten und die Theorie beruht hier einstweilen noch auf unsicheren Voraussetzungen.

7. Der Hochwasserschntz. Die Vorteile und Nachteile, welche das Hochwasser im Laufe der Zeit mit sich gebracht hat und noch heute mit sich bringt, sind mannigfacher Art. Eine einzelne Frühjahrs welle, die vor Beginn der eigentlichen Wachszeit der Pflanzen das Talgelände des Flusses überströmt und überstaut, übt durch die Beschlickung des überschwemmten Gebietes heute nur segensreichen Einflufs aus, da sie die Ertragsfähigkeit der Wiesen erhöht. Eine mit Schlick belegte Wiese bedarf keiner besonderen Düngung, und doch liefern die Marschwiesen der Weser, der Elbe und des Rheins meist dreifache Ernten im Jahre oder als Viehweiden benutzt unerschöpfliches Futter. Anders liegt die Sache schon, wenn das Hochwasser keinen Schlick mit sich führt, wie es in manchen Niederungsflüssen der Fall ist oder wenn die Dauer des Hochwassers sich bis tief in den Mai hineinzieht oder wenn das überschwemmte Gelände nicht nur aus Wiesen, sondern auch aus Ackerflächen besteht. Am empfindlichsten sind aber die Sommerhochwasser, da sie die Ackerfrucht vollständig vernichten, die Weiden lange Zeit unbenutzbar machen und die Wiesen mit einer derartigen Schlammschicht überziehen, dafs das Gras nicht mehr als Futter verwendbar ist.

Gegen Sommerhochwasser suchten die Anwohner eines Stromes sich daher zunächst zu schützen und diese Aufgabe war in den meisten Fällen um so leichter zu lösen, als die Sommerhochwasser im Tieflande ihrer Höhe nach weit hinter dem Winterhochwasser zurückblieben und die natürlichen LTfer nur in geringem Mafse überstiegen. Niedrige Erdwälle entsprachen diesem Zweck meist vollständig. Es darf angenommen werden, dafs derartige Anlagen überall schon von Beginn der festen Besiedelung an eingerichtet worden sind, anfangs als Flügeldämme, dann auch in Form geschlossener Ring- oder Polderdeiche.

Vorzugsweise waren diese Mafsnahmen in Holland geboten, wo die niedrige Lage des Geländes und das schöne Beispiel, das die alten Römer durch die Umwallung" der Insel der Bataver, der heutigen Betuwe zwischen Waal und Niederrhein, gegeben hatten, zunächst die Bewohner antrieb, sich durch Erdwälle gegen das Hochwasser zu schützen. Der eigenartige Umstand, dafs der Rhein bei höherem Wasser durch das Tal der Yssel nach der Zuider-See Verbindung hatte, zwang hier zur Höherführung der Deiche, da niedrige Dämme immer wieder durchbrachen. Der Deich von Alt Sevenaer nach Westerforth oberhalb Arnheim ist nächst den Betuwedeichen daher wohl der älteste Banndeich der Niederlande, da für ihn im Jahre 1328 eine bestimmte Deichordnungerlassen worden ist. Wahrscheinlich ist der Deich an sich aber schon viel älter, denn schon im Jahre 1289 gestattete der Erzbischof von Köln der Gemeinde Rees, das am oberen Ende des zur Geldernschen Yssel führenden Flutgeländes lag, sich gegen die

zerstörenden Fluten des Eheinstromes durch Wälle und Bauwerke zu schützen. Eine besondere Fürsorge widmete Herzog Adolf I. von Cleve den Eindeichungen, da er die grofsen Geldsummen, die er durch die siegreiche Schlacht bei Cleverhamm 1397 in seinen Besitz brachte, hauptsächlich auf den Ausbau der Deiche am Mederrhein verwendete. Im Jahre 1470 bestand jedenfalls eine geschlossene Banndeichlinie von Eees bis Emmerich. Mederländische Kolonisten übertrugen um die Mitte des 15. Jahrhunderts unter Albrecht dem Bären den Deichbau auf die Elbe und errichteten im Lande von Jerichow, wo wegen der zur Havel führenden Überströmung bei Hochwasser ähnliche Zustände Vorlagen wie am Mederrhein, die ersten Winterdeiche.

Je weiter aber der Deichbau sich ausdehnte, desto weniger blieb den Erbauern die Erfahrung erspart, dafs mit dem Erhöhen der Deiche auch eine Erhöhung des Hochwassers verbunden war. Wiesen, Ackerflächen, Ortschaften, die früher hochwasserfrei lagen, gelangten nun in den Bereich des Hochwassers und mufsten ebenfalls geschützt werden. Es dehnte sich also das Deichnetz stromaufwärts fortschreitend mehr und mehr aus und die etwa verbleibenden Lücken schlossen sich mehr und mehr, während der Hochw'asserstand sich entsprechend noch weiter hob. Um welche Mafse es sich dabei handelte, geht für den Ehein annähernd daraus hervor, dafs das bei Gründung der Münsterkirche in Emmerich um das Jahr 700 vom Erzbischof Willibrod gewählte Gelände heute 2 m unter Wasser liegt. Auch die Erbauer von Calcar und Cranenburg würden einstmals schwerlich sich eine Gegend zum Anbau ausgesucht haben, die schon bei mäfsig hohem Wasser überschwemmt wurde.

Dieser Entwickelungsgang hat bis in die neueste Zeit seinen Fortgang genommen. Das Deichnetz ist mehr und mehr ausgedehnt, die Deiche sind erhöht und verstärkt und besonders seit 1848, vielfach mit Staatszuschüssen, in einen derartigen Zustand versetzt worden, dafs bei gewöhnlichem Sommer- oder Frühjahrshochwasser im allgemeinen keine wesentliche Gefahr mehr besteht. Wenn nun aber hier oder da eine merkbare Zunahme des Hochwasserstandes stattgefunden hat, so liegt der hauptsächlichste Grund fast immer in dieser künstlichen Begrenzung des Flutbeckens und des Abflufsprofils. Das Überschwemmungsgebiet der Elbe ist von 6172 qkm auf 1528 qkm

Abb. 130.

Umgestaltung der Flutwelle bei Eindeichungen.

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eingeschränkt, d. h. auf ¹/± seiner natürlichen Gröfse, dasjenige der Oder von 3709 qkm auf 859 qkm, dasjenige der Warthe von 925 auf 227, der Weichsel innerhalb Preufsen von 2470 auf 389, der Memel von 1184 auf 623 qkm. Das heutige Überschwemmungsgebiet umfafst bei uns also im allgemeinen nur den 4. oder 5. Teil seines natürlichenBestandes, eine Tatsache, die sich geltend machen mufs. Die Hochwasserwelle mufs durch diese Einschränkungen eine Umformung erleiden derart, dafs ihre Höhe sich vergröfsert, ihre Länge sich verkürzt und ihre Fortpflanzungsgeschwindigkeit zunimmt (vergl. Abb. 130). Die regulierende Wirkung des Grundwasserbeckens wird in erhöhtem Mafse ausgeschlossen, die ganze Entwickelung des Hoclrwassers nähert sich mehr und mehr derjenigen im Gebirge.

Es ist daher vielfach die Frage erörtert ^worden, ob die Eindeichungen wirklich mehr Vorteile als Machteile gebracht haben. Man wies darauf hin, dafs die natürliche Aufschlickung des Stromtales zwischen den Deichen stetig fortschreite, während die Höhenlage des Geländes hinter den Deichen eher abnehme, dafs die Beschlickung der Polder nach der Eindeichung ausbleibe und dafür der Boden der künstlichen Düngung bedürfe, dafs der Boden durch Qualmwasser verarme, während der fruchtbare Schlick ungenutzt am Polder vorbeiflösse. Die früher einträglichen Wiesen seien in Acker umgewandelt worden, brächten aber jetzt nicht mehr den Ertrag wie früher, seien weniger wertvoll als die aufserdeichs gelegenen Wiesen und hätten infolge der Deichbauten doch höhere Lasten zu tragen. Die Verheerungen, welche bei aufserordentlichem Hochwasser und Eis entständen, seien aber weit gröfser als früher. Am Hhein wurde schon nach dem aufserordentlichen Hochwasser von 1784, als fast sämtliche Deiche gebrochen waren, von einem Kanonikus de Pau in Xanten die Frage aufgeworfen, ob es nicht ratsamer sei, gar keine Deiche wieder zu erbauen. Friedrich der Grofse liefs eine förmliche Untersuchung anstellen, aber sämtliche Deichstühle entschieden sich damals dahin, dafs ohne wasserfreie Deiche das Land nicht bestehen könne. Das aufserordentliche Hochwasser von 1845 hatte das Deichgesetz von 1848 im Gefolge. Das Hochwasser am Rhein vom Winter 1882/83 zeitigte die Reichskommission zur Untersuchung der Rheinstromverhältnisse und das Eishochwasser von 1888 gab mit seinen vielfachen Verwüstungen 1889 zur Berufung des Wasserausschusses zur Untersuchung der Hochwasserverhältnisse in den der Überschwemmung ausgesetzten Flufsgebieten Anlafs. Das Ergebnis der Untersuchungen war im allgemeinen immer dasselbe und gipfelte z. B. für die Rheinstromverhältnisse in den von der Reichskommission zusammengefafsten Beschlüssen, dafs •

1.    Seen und seeartige Bildungen im Oberlauf der Ströme zu erhalten sind, dafs aber alte Seebecken für das Wasser nicht mehr nutzbar gemacht werden können, und See-Erweiterungen im allgemeinen nicht erreichbar sind,

2.    dafs künstliche Staubecken selten möglich und kostspielig sind und dafs sie für den Hochwasserschutz nur geringen und zweifelhaften Wert haben,

3.    dafs bei Trockenlegung von Mooren und Sümpfen Vorsicht geboten ist, dafs die Meliorationen und Drainierungen unter Umständen zwar die Hochwassermenge vergröfsern können, dafs aber die Aufnahmefähigkeit des trocken gelegten Landes für Niederschläge erhöht wird, und dafs Bewässerungsanlagen durch Verteilung der Wassermassen auf ein gröfseres Gebiet im Sinne einer vermehrten Zurückhaltnng der Wassermassen wirken,

4.    dafs bedeckter Boden und Wald zwar eine Zurückhaltung des Wassers zur Folge haben, dafs diese Wirkung aber bei grofsen Niederschlägen an Bedeutung verliert, so dafs der Hauptwert des bedeckten Bodens sich auf die Verhinderung einer Abschwemmung des Bodens und damit auf die Abhaltung gröfserer Sinkstoffmassen von den Wasserläufen beschränkt,

5.    dafs die Stromregulierungsarbeiten das Hochwasser nicht erhöht, dagegen besseren Eisabgang geschaffen haben,

6.    dafs an den Eindeichungen kaum etwas zu ändern, und insbesondere die Durchführung von Hochwasser-Normalprofilen tatsächlich undurchführbar sein würde.

Auch der alte Gedanke, die Deiche zum Teil niederzulegen und die Polder wieder dem Hochwasser zugänglich zu machen, wurde 1888 (von Gerson) wieder auf-genommen. Die Vorschläge: Querdeiche und Einlafsschleusen anzulegen, wurden auch vom Landes-Okonomiekollegium und von der Akademie des Bauwesens zu Berlin befürwortet, aber als es an die Ausführung gehen sollte, fand sich kein Polder zu diesem Versuche bereit. Die Hochwassergefahr bleibt also über jedem Stromtal als Damoklesschwert in der Schwebe, bis es sich vielleicht nach einem neuen aufserordent-lichen Hochwasser endlich doch als unvermeidlich erwreisen wird, eine teilweise Hochwasserregulierung durchzuführen oder einzelne Polder bei hohem Wasser zu öffnen.

In Frankreich gab das zerstörende Frühjahrshochwasser von 1856 an der Rhone und Loire zu ausführlichen Untersuchungen Anlafs. An der Loire ist demzufolge tatsächlich auf hoch wasserfreie Deiche mehrfach verzichtet worden, es sind hier vielfach tiefliegende feste Überfälle angelegt, die für gewöhnlich bis zur Deichhöhe durch provisorische Kahden geschlossen sind. Steigt das Wasser über die Deichkrone, so sollen diese Ivahden durchbrechen und dem Wasser Raum geben zur Füllung des Polders. Die bekannteste derartige Anlage ist bei Jangeau, 20 km oberhalb Orleans am linken Ufer der Loire.

Am Mississippi hat man sich nach langen Verhandlungen ebenfalls zu hochwasserfreien Deichen entschlossen, legt diese aber in w-eitem Abstande und in regel-mäfsigen Zügen an.

In der Unregelmäfsigkeit, mit welcher die Deiche bei uns fast durchweg angelegt sind, liegt eine wesentliche Gefahr. Je weiter der Zeitpunkt zurückliegt, in dem die Deiche errichtet wurden, desto weniger ist bei ihrer Anlage auf die Wasserführung des Stromes Rücksicht genommen. Mafsgebend wrar früher nur die gröfstmögliche Sicherheit des Deiches selbst und im übrigen eine tunlichst grofse Ausdehnung des Deichverbandes. Bei festen Ufern rückte man den Deich möglichst nahe an den Strom, sumpfige oder sandige Stellen wurden auf der Landseite umgangen. Wo der Strom also schon durch feste Ufer beschränkt war, da wurde diese Beschränkung auch für hohe Wasserstände festgelegt, während alte Stromarme, Stromspaltungen und Erweiterungen dem Strome . erhalten blieben. Bei weiterer Erhöhung der Deiche war diese erste Anlage natürlich mafsgebend, daher haben die Eindeichungen die Un-regelmäfsigkeiten, welche schon von Aatur aus bestanden, noch weiter verstärkt und verschärft. Vielfach bestehen überdies im Hochwasserprofile noch ausgedehnte Waldungen, alte Festungsanlagen und Briickenrainpen; alte Verkehrsstrafsen und Fahrwege durch-schneiden das Vorland der Quere nach, u. a. z. B. die alte Poststrafse von Cleve nach Elten, so dafs bei Hochwasser unsere Ströme häufig mehr einer zusammenhängenden Kette von Seen, die durch eine Reihe von festen Dämmen und Strafsen umgrenzt und durchquert sind, gleichen, als einem zur Wasserabführung bestimmten, natürlichen Wasserlauf.

8. Hochwasser-Nachrichtendienst. Bei der grofsen Gefahr, die das Hochwasser für alle wirtschaftlichen Verhältnisse des Stromtales in sich schliefst, ist von altersher besondere Fürsorge geübt worden, die Wasserstandsnachrichten bei hohem Wasser schnellstens stromabwärts zu verbreiten. Reitende Boten brachten früher diese Aachrichten von den wichtigeren Punkten aus täglich oder je nach Bedarf den stromab gelegenen Städten, Ortschaften und Deichverbänden. Kanonenschüsse und Glockenläuten verkündeten der Landbevölkerung die drohende Gefahr und gaben das Zeichen, dafs die Mannschaften zur Verteidigung des Deiches in Reih und Glied traten. Jede Pflichtverletzung belegten die drakonischen Bestimmungen der alten Deichordnungen mit den härtesten Strafen.

Mit der Zeit sind diese alten Zustände anders geworden. Telegraph und Telephon breiten heute ein enges Aetz über die Talniederungen aus. Über die Vorgänge im oberen Flufsgebiet bringen die Tageszeitungen ausführliche Telegramme. Hat der Wasserstand eine bestimmte Höhe erreicht, so beginnt ein besonderer Aachrichten- .

dienst. Unter Umständen erhalten die Telegraphen- und Telephonämter ^Nachtdienst und eine Fülle von ,,Wobs“-(Wasserobservations-)Telegrammen ergiefst sich in genau vorgeschriebenen Formen und Richtungen von den oberen Stationen des Flufslaufes über das Land. Durch eingehende Vorschriften ist für jedes Stromgebiet vorher festgestellt, wer zu telegraphieren hat, an wen die Telegramme gehen, wann und wie oft dies geschehen soll und welche Fassung die Telegramme erhalten müssen. Das Verbreitungsnetz für die obere Donau ist in Taf. V, Abb. 3 angedeutet. Die Vorschriften für den Rhein füllen einen ganzen Druckband, nicht viel kleiner sind diejenigen für die Elbe, Oder, Saale u. s. w. In Zeiten besonderer Gefahr stehen Pionierabteilungen zum jederzeitigen Ausrücken bereit, auf der Eisenbahn stehen Extrazüge zur Beförderung von Pontons und Mannschaften unter Dampf, kurz alles ist für eine etwaige Hülfe-leistung im weitesten Rahmen geordnet.

Am Strome selbst verläuft allerdings heute alles viel harmloser wie früher. Aufkahdungen oder Kotdeiche kommen nur noch selten in Frage. Die endlosen AVagen-reihen mit Faschinen und Pfählen, Erde und Dung, Sandsäcken und Brettern, die früher auf dem Deiche entlang zogen, wenn Hochwasser eintrat, werden in dem Umfange wTie früher nicht mehr sichtbar. Die Arbeiten beschränken sich darauf, die Schleusen und Siele mit Sandsäcken zu sichern, die Streichbalken für das Eis zu legen und ähnliche einfachere Vorkehrungen zu treffen. An Stelle der alten Block- oder Kabelwirtschaft ist fast überall die freie Deichverteidigung auf gemeinschaftliche Kosten getreten und nur in Zeiten höchster Kot eilt wohl noch die Bevölkerung an Ort und Stelle.

Von besonderer Bedeutung ist bei der Deich Verteidigung natürlich die Frage: Wie hoch wird das Wasser steigen? Die Hochwasservorhersage ist daher an allen Strömen mit Eifer verfolgt worden und zum Teil sind diese Bestrebungen nicht ohne Erfolg geblieben. An der Seine wird der höchste Wasserstand auf etwa 20 cm genau 2 bis 3 Tage vorherbestimmt, an der Elbe mit gleicher Genauigkeit je nach der Örtlichkeit bis zu 6 Tagen im voraus. Ebenso pflegt man an der Oder und an der Loire den Wasserstand vorher zu bestimmen, während am Rhein die Versuche noch nicht abgeschlossen sind. Auf die Art dieser Bestimmungen wird bei Besprechung der hydrometrischen Arbeiten näher einzugehen sein.

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Die Vorbeugung gegen Hochwassergefahr, Gutachten des Hochwasserausschusses. Zentralbl. d. Bauverw. 1898, S. 159. Beiträge zur Hydrographie Österreichs, II. Heft: Die Hochwasserkatastrophe des Jahres 1897. Wien 1898. Lindig, Die Weifseritzhochflut im Jahre 1897. Zeitschr. f. Arch. u. Ing.-Wesen 1899, S. 473.

Hochwasser-Nachrichtendienst in Sachsen. Zentralbl. d. Bauverw. 1899, S. 351. Hochwassermeldeordnung für die Oder und ihre Nebenflüsse. Breslau 1896. Isar-Hochwasser 1899. Zentralbl. d. Bauverw. 1899, S. 463.

Vorbeugung gegen Hochwasser im Elbstromgebiet. Zentralbl. d. Bauverw. 1900, S. 129. H. Keller, Die Hochwassererscheinungen in den deutschen Strömen. Jena 1904.

¹

) Kleitz, Etudes sur les forc.es moleculaires dans les liquides en mouvement. Paris 1873, und Boussinesq, Theorie des eaux courantes. Paris.

²

ergl. Der Oderstrom, Bd. I, S. 31.

³

) Dittrich, Einflufs der Stromregulierung auf den Verlauf der Hochwasser und Eisgänge in der Zeitschr. f. Bauw. 1891, S. 271 und Zentralbl. d. Bauverw. 1891, S. 139.

§ 10. Die Eisverliältnisse.

1. Wassertemperatur. Die Temperatur des Wassers ist im allgemeinen abhängig von der Temperatur der Luft und des Bodens, mit denen das Wasser in Berührung tritt. Die Grenzen, in denen die Temperatur des Wassers schwankt, sind indessen enger gezogen, als diejenigen der Luft und liegen anders als diejenigen des Bodens. In unseren Breitengraden steigt die Temperatur des fliefsenden Wassers selten über 25° und sinkt wohl niemals merkbar unter 0° C. (die niedrigste Temperatur, die bei — 20° Lufttemperatur in der Elbe bei Magdeburg gemessen ist, betrug — 0,05°). Abweichend von dem Verhalten stehender Gewässer ist die Temperatur des fliefsenden Wassers in den oberen und unteren Schichten annähernd überall gleich. Der gröbste Unterschied beträgt kaum 0,5°. Die verschiedene Dichtigkeit des Wassers, insbesondere die gröbste Dichtigkeit bei -f- 4° kommt hier nicht zum Ausdruck. Die inneren Bewegungen des fliefsenden Wassers bringen eine derartige stete Yermischung der senkrecht untereinander liegenden Wasserschichten mit sich, dafs die Temperaturen in dieser Richtung sich ausgleichen. Langsamer geht die Yermischung der wagerecht nebeneinander liegenden Wasserfäden vor sich. In der Nähe eines stark von der Sonne beschienenen Ufers

kann im Vergleiche zu dem in tiefem Schatten gegenüberliegenden Ufer das Wasser bei ausreichender Ausdehnung des Ufers höhere Temperaturen annehmen; grobs werden die Unterschiede zwar auch hier nicht sein, obwohl das Mabs von den Einzelumständen abhängt.

Die Temperatur des Elbwassers steigt oder fällt, soweit Messungen vorliegen, von einem Tag zum andern selten mehr als 2° und schwankt zwischen Abend und Morgen fast niemals um mehr als 1°. Immerhin folgt in merkbarer Weise die Temperatur des fliefsenden Wassers den fortlaufenden Temperaturbewegungen und täglichen Temperaturschwankungen der Luft, wenn auch mit einiger Verspätung. Schroffem Wärmewechsel der Luft folgt derjenige des Wassers langsamer nach, aber allmählich bis zur vollen Höhe der mittleren Tagestemperatur.

2. Eisbildung. Nur unter 0° folgt die Temperatur des Wassers nicht mehr. Hier beginnt vielmehr die Eisbildung einzusetzen und um so stärker zu werden, je kälter es wird. Niemals ist die Eisbildung indessen früher möglich, als bis die ganze Wassermenge bis auf 0° abgekühlt ist. Die dazu erforderliche Zeit ist in grobsen und kleinen Wasserläufen verschieden und ist abhängig von der Stärke des Frostes und von der Temperatur, die vor Eintritt des Frostes herrschte. Während stehende Wasserflächen schon eine dicke Eisdecke tragen, zeigt oft der Strom noch keine Spur von Eis. Kleinere Wasserläufe kühlen sich schneller ab, ihr dem Strome zugeführtes Treibeis löst sich anfangs in diesem zwar noch wieder auf, kühlt aber sein Wasser mehr und mehr ab, bis auch hier die selbständige Eisbildung beginnt. Das erste Eis, das auf dem Strome erscheint, entstammt daher meistens den kleineren Zuflüssen und Nebenflüssen. Die Nahe, die Lahn, die Sieg, Ruhr, Erft, Wupper u. s. w. führen dem Rhein das erste Eis zu, wenige Kilometer unterhalb der Mündung dieser Flüsse ist das Eis anfangs aber wieder vom Strome aufgezehrt. Nach und nach verlängert sich diese Entfernung; immerhin vergehen mehrere Tage, ehe der Rhein selbst die Eisbildung

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aufnimmt und oft erst zu einer Zeit, wo in den Nebenflüssen bereits Eisstand eingetreten ist. Wenn der Ehein selbst anfängt, Eis auszuscheiden, werden die Wintervorbereitungen getroffen, die Schiffbrücken abgefahren und die Schiffer suchen den Schutz der Häfen auf, die dann allerdings meistens längst zugefroren sind. Im weiteren Verlaufe lassen sich dann drei verschiedene Erscheinungen trennen, in denen das Eis auftritt: der „Eisgang“, der „Eisstand“ und der „Eisaufbruch“.

3. Eisgang. „Der Strom geht mit Eis“ sagt man, wenn auf seiner Oberfläche

Das Bild ist ein anderes als bei

Schollen dicht aneinander gereiht zu Tal treiben, ruhendem Wasser, auf dessen Oberfläche sich bei stillem Wetter eine spiegelglatte Kristalldecke festen Eises ausbreitet, die nach und nach an Stärke zunimmt. Im Innern

des fliefsenden Wassers, wo sich die einzelnen Atome stetig gegeneinander verschieben, bietet sich, wenn das Wasser rein ist, keine Gelegenheit zur Kristallisation. Es fehlt dazu der feste Ausgangspunkt. An der Wandung des Stromes bietet sich diese Gelegenheit schon eher, zumal hier die Geschwindigkeit bis auf Kuli heruntergeht. In dem Kuhezustande, in dem das Wasser sich an der Wandung befindet, schliefsen die nadelförmigen Kristalle, wie solche der Eisbildung entsprechen, vom Kies, von den Steinen oder anderen rauhen Flächen ausgehend sich eng und enger zusammen, breiten sich als „Grundeis“ weiter aus oder treten, zufolge ihres geringeren spezifischen Gewichtes, sich von der Grundfläche loslösend, als Treibeis an die Oberfläche des Wassers und wachsen hier unter unmittelbarer Einwirkung der kalten Luft und im Schutze der benachbarten Schollen bald selbst zu Schollen an, während sie mit den anderen zu Tal treiben.

Wie das Grundeis auf der Flufssohle, so bildet das „Saumeis“ sich am Ufer in der Höhe des Wasserspiegels, bleibt aber meist fest sitzen und dehnt sich allmählich nach dem Strome zu aus, besonders in geschützten Uferbuchten, in Buhnenfeldern oder in ähnlichen Lagen. Das Saumeis gleicht dem Eise in stehenden Gewässern schon eher, besonders wenn letzteres bei unruhigem Wetter gefror.

Das meiste Eis bildet sich aber doch im Strome selbst, denn das Wasser unserer Ströme ist im allgemeinen nicht vollständig rein, sondern meistens reich mit Sinkstoffen durchsetzt, die schwebend fortgeführt werden. Diese Sinkstoffe haben ungefähr dieselbe Geschwindigkeit wie die sie umgebenden Wasserteilchen, so dafs durch sie, auch wenn sie noch so klein sind, der feste Ausgangspunkt für den Kristallisationsvorgang gegeben wird. Im allgemeinen liefern Ströme und Flüsse, die reich an Sinkstoffen sind, mehr Eis als solche, die weniger getrübt oder weniger mit festen Stoffen durchsetzt sind. Während des Eisganges klärt sich das Wasser bis zur Durchsichtigkeit des Meerwassers und die auf den Vorländern aufgetürmten Eismassen hinterlassen beim Abschmelzen oft Schlammschichten von 10 cm Stärke. Die Sinkstoffe müssen daher als der wesentlichste Anlafs zur Grundeisbildung betrachtet werden.

Je stärker der Frost wird, desto dicker und gröfser werden die treibenden Schollen, desto dichter bedeckt das Eis den Wasserspiegel. Da die einzelnen Schollen fast stets in drehender Bewegung sind und entsprechend der nach den Ufern hin abnehmenden Geschwindigkeit sich an demselben Ufer alle in gleichem Sinne drehen, so schleifen die einzelnen Schollen sich aneinander ab, werden mehr oder weniger rund, und an ihren Bändern häuft sich von diesem schon mit dem Ohr wahrnehmbaren Schleifen ein Wulst von zusammengefrorenem Schnee und Eisstücken auf. In der Nähe der Ufer sind die Schollen der stärkeren Drehung halber kleiner, in der Strommitte werden sie stärker, häufig frieren sie in gröfserer Zahl zusammen und bedecken je nach Umständen oft mehrere hundert Quadratmeter grofse Flächen.

Die Geschwindigkeit der treibenden Schollen ist nicht genau dieselbe wie diejenige des Wassers, denn die Scholle ist ein selbständig schwimmender Körper, der hei freier Beweglichkeit seine „Voreilung“ annimmt, also sich schneller als das ihn unmittelbar umgebende Wasser bewegt; durch die Reibung der Schollen am Ufer und untereinander verzögert sich aber ihre Geschwindigkeit. Im allgemeinen werden sich die Schollen in der Strommitte rascher, am Ufer langsamer bewegen als das Wasser, in dem sie schwimmen, und bei schwerem Eisgang ist die Geschwindigkeit der Schollen geringer als bei leichtem Eistreiben. Das Eis der treibenden Schollen ist schwammig porös, besonders an der Oberfläche und in den Wülsten, ihre Stärke geht bei uns selten über 20 cm hinaus.

Verdichtet sich bei anhaltendem Frost das Treibeis, so dafs der Wind und die Strömung es nicht mehr auf die eine Seite des Wasserlaufes treiben, sondern der Strom in voller Breite mit Eis geht, dann bedarf es oft nur geringer Ursachen, um die Eismassen zum Stillstand zu bringen. Vorzugsweise geben scharfe Einengungen der Breite, Untiefen und scharfe Krümmungen den Anlafs. Am Rhein sind als solche Stellen bekannt einerseits die Loreley, weil hier die Strombreite des Rheins sich um Vs verringert und die Eisschollen der Breite nach um dasselbe Mafs zusammenrücken müssen, ohne dafs ihre Geschwindigkeit sich entsprechend vermehrt, andererseits bei Düsseldorf, wo sich in der scharfen Stromkrümmung das Eis zufolge seiner lebendigen Kraft am rechten Ufer zusammenschiebt und am linken Ufer bisher durch weit vortretende Sandbänke festgehalten wurde. Maas nimmt als Ursache der selbständigen Eisbildungen die Spannung eines Gewölbebogens aus Eisschollen an, der sich auf zwei feste Uferpunkte, meistens Buhnen stützt. Auch ein Mittelsand, auf dem sich einige Schollen festgesetzt haben, reicht oft schon aus, um den Eisgang zum Stehen zu bringen. Je mehr daher die Regulierung diese Mittelsände beseitigte und die Strombreiten überall gleich machte, desto mehr räumte sie die Ursachen einer selbständigen Eisstandbildung aus dem Wege und desto weniger tritt heute der Fall ein, dafs im fliefsenden, regulierten Gewässer sich ein Eisstand bildet. Bemerkt mag dabei werden, dafs nicht jede Breiteneinschränkung notwendig zu einer Verdichtung der Treibeisdecke führen mufs. Vergröfsert sich die Oberflächengeschwindigkeit einer eingeschränkten Strecke allmählich derart, dafs die Breiteneinschränkung ausgeglichen wird, wie dies. bei Einzelregulierungen meist der Fall ist, so wird die Leistungsfähigkeit der Stromstrecke in der Eisabfuhr nicht wesentlich verschieden sein, wenn sanfte Übergänge geschaffen sind.

Die gewöhnliche Entstehung eines Eisstandes beginnt indessen bei unseren, in nördlicher Richtung fliefsenden Strömen, an ihrer Mündung ins Meer, sei es, dafs die Flut täglich zweimal weit stromauf vordringend die Strömung und den Eisgang auf längere Zeit zum Stillstand bringt, den Abzug der Eismassen in See hindert und die Schollen aneinander frieren läfst, sei es, dafs Wasser und Eis in der stillstehenden ruhigen Meeresfläche zur Ruhe gelangen und damit den ersten Stützpunkt für Bildung einer geschlossenen Eisdecke geben. Auf kanalisierten Strecken bilden natürlich die Stauwehre den gegebenen Stützpunkt, z. B. an der Weser das Wehr bei Hameln, an der Oder die Wehre bei Breslau, Ohlau und Brieg. An der Donau gibt das in Ungarn bestehende geringe Gefälle den Anlafs, vielfach bilden auch Brücken, besonders bei kleineren Flüssen, ein Hindernis, welches das Stillstehen des Eisganges verursacht.

In der Elbe stellt sich das Eis gewöhnlich an den Eisenbahnbrücken bei Hamburg und Harburg, an der Oder an den Brücken bei Schwedt, Krossen, Tschicherzig und Oppeln, im Hollandsch Diep an der Brücke bei Gertruidenberg u. s. w.

Ist das Treibeis zur Euhe gelangt, so geht die Bildung eines festen Zusammenhanges zwischen den Schollen bei starkem Frost schnell vor sich. Im Hafen von Hamburg bildet sich zur Flutzeit oft in wenigen Stunden 20 cm starkes „Siggeis“, besonders in der Nacht.

Schneefall beschleunigt die Eisbildung in hohem Mafse und gibt zur Bildung' von „Schnee-Eis“ Anlafs. Beim Frühjahrshochwasser 1888 bot auf der Elbe besonders die Bildung ungeheurer Massen von schlammigem Schnee-Eis die Hauptursache für das aufserordentliche Steigen des Wasserstandes und die damit verbundenen Überschwemmungen .

Die Mündungsstrecken der Ströme füllen sich bei starkem Eisgänge in dem Mafse mit treibenden Schollen, dafs die Flut nicht mehr wie sonst einläuft. Die Eismassen schieben sich bei Ebbe und Flut in Form grofser Eisfelder stromauf und stromab, so dafs nicht nur die Schiffahrt, sondern auch der Abtrieb der Eismassen stromab fast ganz auf hört.

Bei denjenigen Flüssen, deren Mündung in wärmeren Zonen liegt als ihre Quelle, schreitet die Bildung des Eisstandes sprungweise stromab vorwärts. So breitet sich nach Timonoff im Dnjepr der Eisstand von der Quelle nach der Mündung zu aus. Die Stützpunkte, an denen das Eis seinen Halt findet, bilden sich eher im kälteren als im wärmeren Klima. Etwas ähnliches sehen wir auch an den Nebenflüssen und im Quellgebiet unserer Ströme.

4. Eisstand. Ist der feste Stützpunkt einmal gewonnen, so sammeln sich die zu Tal treibenden Schollen vor demselben an, schieben sich dabei mehr oder weniger schuppenartig zusammen, und die rein mechanisch gebildete Eisdecke nimmt stromauf allmählich an Ausdehnung zu. Bei starkem Froste, bei dem der Strom in voller Breite dicht mit Eis geht, schreitet die Eisstandbildung oft sehr schnell vorwärts. An der Elbe ist es durchaus nicht selten, dafs sich in 24 Stunden eine Strecke von 50 km Länge mit Eisstand bedeckt. Bei niedrigem Wasserstande schreitet die Eisstandbildung schneller voran und bietet mehr Lücken als bei höherem Wasser, da sich in letzterem Falle das Eis der gröfseren Strömung zufolge stärker zusammenschiebt. Bei niedrigem Wasser wird die Eisdecke trotz der Lücken meist gleichmäfsiger stark, wie bei höherem Wasser. Wenn keine selbständigen Bildungen eines Eisstandes im oberen Strome vor sich gehen, dehnt sich bei andauerndem Frost der Eisstand stromaufwärts aus; seine Bildung dauert fort, bis der ganze Strom mit Eis bedeckt ist. In Wirklichkeit kommt dieser Fall aber selten vor. Im oberen Stromgebiete und besonders in den Nebenflüssen treten fast immer selbständige Eisstandbildungen ein, noch bevor die Bildung der Eisdecke von der Mündung aus beginnt.

Yielfach treten auch im mittleren Laufe selbständige Anfangspunkte auf, von denen die Eisstandbildung dann stromauf vorschreitet. Ist dieses der Fall, dann hört an diesen Punkten die Schollenzufuhr zur unteren Strecke auf und der Fortschritt der Eisdecke auf der unteren Strecke ist auf die Bildung neuen Grundeises auf der noch unbedeckten Stromstrecke angewiesen. Eine mit Eisstand bedeckte Stromstrecke liefert im allgemeinen kein neues Grundeis, auch nicht bei starkem Froste. Die Eisdecke, besonders wenn sie mit Schnee bedeckt ist, schützt das Wasser vor übermäfsiger Abkühlung und hindert die Ausstrahlung der Bodenwärme. Die Temperatur des Wassers wird in höherem Grade von der Temperatur des Bodens abhängig als von derjenigen der Luft. Das Grundeis auf der Sohle löst sich auf oder legt sich als Packeis unter die Eisdecke. Wohl nimmt hei andauerndem Frost die Stärke der Eisdecke zu und friert zu Kerneis bis zu 60 oder auch wohl 70 cm Stärke zusammen: wohl bilden sich an der Unterfläche einer unregelmäfsig zusammengeschobenen Eisdecke im Stau der einzelnen Vorsprünge dieselben Nadeln wie beim Grundeis an der Sohle und erreichen in Form yon „Schlammeis“ oft grofsen Umfang, aber das aus einer mit Eisstand bedeckten Stromstrecke abfliefsende Wasser ist im allgemeinen eisfrei. Erst in gröfserer Entfernung sieht man wieder die ersten Schollen zunächst winzig klein und vereinzelt auftreten. Weiter stromab nimmt die Grundeisbildung und die Stärke des Eisganges dann wieder zu, aber meistens sehr langsam, die frühere Dichtigkeit des Eistreibens kommt überhaupt nicht mehr zu Stande. Die Durchströmung einer mit Eisstand bedeckten Strecke scheint das Wasser gegen neue Eisbildung widerstandsfähiger zu machen; indessen liegt die Ursache weniger im Eisstande, als in der Grundeisbildung, die das Wasser vorher durchgemacht und in der es den gröbsten Teil seiner Sinkstoffe ein-gebüfst hat. Armer an Sinkstoffen neigt es nicht mehr in demselben Mafse zur Eisbildung wie vorher. Zwischen den einzelnen selbständigen Eisstandbildungen bleiben daher meistens mehr oder minder grofse .Lücken ohne Eisstand dauernd erhalten.

Eine eigenartige Erscheinung ist auch das Verhalten des Wasser Standes bei eintretendem Eisstande. Es ist eine allgemeine Tatsache, dafs mit der Bildung des Eisstandes der Wasserstand steigt und zwar je nach den Umständen um 40 bis 100 cm oder ausnahmsweise auch noch mehr. Während bei frei fliefsendem Strom das Wasser in seiner Oberfläche, wo es mit der Luft in Berührung tritt, keine merkbaren Widerstände zu überwinden hat, findet es an einer feststehenden Eisdecke oft recht erhebliche Hindernisse. Das Wasser fliefst bei Eisstand gewissermafsen in einer grofsen geschlossenen Bohre. Zu den festen Wandungen der Stromsohle und des Ufers ist noch die feste Eisdecke hinzugetreten und damit sind die Bewegungswiderstände wesentlich gewachsen. In demselben Mafse, wie sich demzufolge die Geschwindigkeit verringert, mufs der Querschnitt sich vergröfsern, d. h. der Wasserspiegel wird gehoben, damit dieselbe Wassermenge wie früher abgeführt werden kann. Allerdings verringert sich die Wassermenge zunächst um die Gröfse des „Schüttwassers“, d. h. desjenigen Wassers, das zur Auffüllung der Querschnitte, zur Erhöhung des Wasserstandes notwendig ist; demzufolge geht unterhalb des Stützpunktes einer Eisbildung der freie Wasserstand in seiner Höhe zunächst etwas zurück, und diese Senkung verschwindet erst, wenn die Eisstandbildung beendet ist. Am unteren Ende eines Eisstandes herrscht immer ein scharfes Gefälle; oberhalb der Eisstandstrecke stellt sich dagegen ein Stau her, der bei schwachem Gefälle oft mehrere Kilometer stromauf reicht. Dem Fortschritt des Eisstandes entsprechend rückt dieser Stau stromauf allmählich vor, die mit grofser Geschwindigkeit ankommenden Eisschollen verlieren diese beim Eintritt in die Staustrecke mehr und mehr, schieben sich zusammen und kommen oft schon zum Stillstand, bevor sie den Anschlufs an die geschlossene Eisdecke erreicht haben. In diesem Falle bilden sich in der Eisdecke Lücken von gröfserer oder geringerer Ausdehnung; sind sie klein, so frieren sie bisweilen wohl glatt zu; meistens bleiben aber auch diese Lücken dauernd erhalten, weil die Frostwirkung der Luft geringer bleibt als die Wärmewirkung der Sohle und der Schutz der Eisdecke. Die Gröfse der „Schütthöhe“, um -welche der Wasserstand bei Eisstand steigt, gestattet einen unmittelbaren Rückschlufs auf die Stärke der Zu-sammenscbiebungen in der Eisdecke und läfst die gefährlichen Strecken von vornherein erkennen.

Hat sich der Eisstand gebildet, dann ist auch meist in wenigen Tagen die Decke so fest zusammengefroren, dafs sie ohne Gefahr begangen werden kann. An den Fährstellen pflegen die Fährleute das Eis noch durch Begiefsen auf der Oberfläche künstlich zu verstärken, so dafs hier in kurzer Zeit die schwersten Lastwagen den Strom überfahren. Die Fischer hauen Löcher für die Fische, die Schiffer eisen täglich eine Rinne um ihr Schiff, sonst liegt alles in Ruhe, bis sich die ersten Frühjahrsstürme und warmes Tauwetter geltend zu machen suchen.

5. Eisaufbruch. Wie der Strom sich gegen den Eisstand wehrt, so sträubt er sich auch gegen den Eisaufbruch. Je stärker die Fessel geworden ist, die den Strom in Banden hält, desto länger hält sie vor. Es bedarf längeren warmen Wetters, um dem Eise seine Stärke und Festigkeit zu nehmen. Der wesentlichste Punkt ist indessen eine infolge des Tauwetters allmählich eintretende Hebung des Wasserstandes, wodurch das Eis seine festen Stützpunkte am Ufer verliert; denn an den meisten Strömen eilt dem eigentlichen Frühjahrshochwasser eine niedrige Yorwelle voraus, die aus der Schneeschmelze im Flachlande herrührt (die „Baumflut“ an der Memel). Der Eisaufbruch vollzieht sich in umgekehrter Richtung wie die Eisstandbildung, also bei uns meist stromab, an Flüssen, die wie der Dnjepr nach Süden strömen, stromauf sprungweise fortschreitend.

Bevor der allgemeine Eisaufbruch einsetzt, vollziehen sich auf einzelnen Strecken mehr oder minder starke Schiebungen. Auf 10 oder 20 km Länge kommt die ganze Eisdecke gleichzeitig in Bewegung und rückt entweder in sich zusammen oder schiebt sich unter die Eisdecke der unteren Strecke. Am oberen Ende der gerückten Decke entsteht eine Lücke, die bald nur wenige Meter, bald aber auch mehrere Kilometer lang ist; eine vollständige Zerstückelung der Eisdecke tritt dabei noch nicht ein. Derartige Schiebungen machen sich nach und nach in steigendem Mafse geltend, da mit ihnen immer eine andere Verteilung des Längengefälles im Strome verbunden ist. Kleine Anschwellungen des Stromes befördern sie, und insofern jede derartige Schiebung der Eisdecke die Gleichmäfsigkeit der Wasserbewegung stört, hat ein im oberen Stromlaufe eingetretenes Zusammenrücken der Eisdecke meist auch weiter stromab geringere oder gröfsere Schiebungen zur Folge. Dafs die ersten Eisbewegungen meistens am oberen Ende des Eisstandes einsetzen, hat, abgesehen davon, dafs die Anschwellungen von oben herkommen, auch darin seinen Grund, dafs hier das Eis schwächer zu sein pflegt, da es erst die kürzeste Zeit steht, dafs ferner das Stromgefälle der anrückenden Anschwellung gröfser ist, und dafs schliefslich das Wasser in den frei fliefsenden Stromstrecken oberhalb der Eisdecke von der warmen Frühjahrsluft schon höhere Wärme aufgenommen hat wie das unter der Eisdecke fliefsende Wasser und demzufolge das Eis in erhöhtem Mafse mürbe machte. Auch in den Nebenflüssen wirken diese Umstände darauf hin, dafs der Eisaufbruch hier meist früher eintritt wie im Hauptstrom. Nur das Quellgebiet bleibt leicht einige Tage zurück, da das Tauwetter im Gebirge später einsetzt.

Wird die Eisdecke durch die vielseitigen Einwirkungen schliefslich so morsch, oder wird das Gefälle, wenn auch nur in kurzer Länge, so stark, dafs der Strom irgendwo eine Zerstückelung der Decke in gröfserem Umfange zu Stande bringt, dann beginnt plötzlich eine aufserordentlich stürmische Entwickelung Platz zu greifen, die wir mit

Abb. 131. Darstellung des Eisstandes auf der Elbe im Winter ISO 1/92.

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„Eisaufbruch“ bezeichnen. Yor den zerstückelten und sich zusammenschiebenden Eismassen staut sich das Wasser auf, dringt als Flutwelle stromab vorwärts, bringt auch hier die Decke zum Aufbruch und Abtrieb, zermalmt das Eis untereinander und schwemmt sämtliche Eisblöcke gleichsam als eine grofse Geröll- oder Schuttmasse mit sich fort. Das Wasser steigt dabei oft zu beträchtlicher Höhe. Das Wasser ist allerdings kaum sichtbar; ein mehrere Meter hoher ungeheurer Berg von zerstückeltem Eis rückt lawinenartig talwärts. Auf den Ufern und auf den Buhnen türmen sich hohe Eiskuppen auf, sinken zurück, türmen sich aufs neue und bleiben hier zum Teil liegen; an den Brücken staut sich das Eis eine Zeit lang, bricht aber auch hier bald mit Gewalt durch; die Eisdecke vor ihr kracht und berstet nach allen Richtungen, hebt sich und überschlägt sich zum Teil, während tausend Eisblöcke über sie herfallen und sie zermalmen.

Die Geschwindigkeit, mit der diese Erscheinung sich fortpflanzt, ist eine sehr beträchtliche. Von 8 Uhr morgens bis 4 Uhr nachmittags brach z. B. (Abb. 131) am 29. Januar 1892 die Elbe von Schnackenburg bis Darchau (Km. 470 bis 531) auf, d. h. auf 61 km Länge. Es sind das 7,6 km in der Stunde, die Bewegung war also 6 bis 7 mal so schnell -wie die Fortpflanzung der eisfreien Hochwasserwelle. Die schraffierten Flächen der Abb. 131, die in hellerem und dunklerem Tone erscheinen, bedeuten Zusammenschiebungen, die sich bis zu Eisversetzungen verdichten. Bei Lauenburg trat der Eisstand am 19. Januar bei einem Wasserstande von -j- 2,93 m am Pegel ein und dauerte bis zum 30. Januar nachmittags.

Wenn man indessen glaubt, dafs die Mächtigkeit der Erscheinung stromabwärts immer mit ihrer Bauer und Entwickelung zunimmt, so trifft dies nicht zu. Häufig ist sogar das Entgegengesetzte der Fall, dafs im unteren Stromlaufe der Eisaufbruch ruhiger vor sich geht, wie im mittleren oder oberen Laufe, auch wenn er keine Unterbrechung erlitt. Teils lagert sich nämlich das Eis in beträchtlichen Mengen auf beiden Ufern ab, zum Teil üben die gröfseren Profile und weiten Yorländer Ein-flufs, zum Teil verzehrt der Strom aber auch die Eismassen in sich. Yon dem „böhmischen“ Eise kommt selbst bei starkem Eisaufbruch kaum eine Spur in Magdeburg an, ebenso verhält es sich mit dem „polnischen“ Eise auf der Memel.

6. Eisversetzungen. Allerdings verläuft der Eisaufbruch nicht immer so glatt, dafs der Eisstand des Stromes an einem Tage in ganzer Länge aufbricht und abtreibt, und der Strom plötzlich eisfrei wird, sondern es treten nur zu leicht die verschiedensten Yerzögerungen und Stockungen dazwischen. An den Stellen, wo bei der Bildung des Eisstandes die Massen stärker zusammengeschoben wurden, findet der Eisaufbruch gröfsere Hindernisse und Schwierigkeiten. Die Eismassen geraten ins Stocken, füllen das Strombett mehr und mehr an, so dafs der Wasserstand sich hebt und neuen Antrieb gibt; aber der stärkere Wasserdruck ersetzt nicht immer die lebendige Kraft der in Bewegung befindlichen Massen und sehr häufig läuft ein in vollem Gange befindlicher Eisaufbruch in eine Eisversetzung, d. h. in eine Zusammenschiebung aller aufgebrochenen oberen Eismassen auf etwa 10 oder 20 km Stromlänge aus. In solchen Fällen wird die Sachlage kritisch. Oberhalb der Zusammenschiebung sammelt der nie versiegende Strom immer neue Wassermassen an und der Wasserstand steigt immer höher. Hamit ist die Gelegenheit geboten, dafs der Strom in seinem Bett, an seinen Ufern und auf den Yorländern die gröfsten Zerstörungen anrichtet. Hier entstehen Durchbrüche und neue Stromarme, Wasserlöcher und Einrisse auf den Yorländern, Auskolkungen und Yersandungen im Strombett.

Bisweilen bildet sich mittels dieser Veränderungen ein Gleichgewichtszustand heraus, so dafs der „Eisschutz“ liegen bleibt und möglicherweise bei wieder eintretendem Frost zu einem gewaltigen Eisberge erstarrt, auf den sich stützend stromaufwärts ein neuer Eisstand beginnt. Dies war die Sachlage, wie sie in den unglücklichen Eisjahren 1850, 1855 an der Elbe unterhalb Havelberg tatsächlich geherrscht hat. Gerade die Elbe ist für die Ausbildung dieses Zustandes das geeignetste Vorbild. Sie leidet unter dem eigenartigen Verhältnisse, dafs an ihr in der zweiten Hälfte des Januar, also mitten im Winter, eine Anschwellung von der Saale her einzutreten pflegt, die zwar nicht grofs, aber oft stark genug ist, in der Elbe von Barby abwärts einen Eisaufbrucli ins Werk zu setzen; sie besitzt dabei an der Havelmündung das ausgedehnte Entlastungsgebiet der Havel- und Rhinniederung, das schon bei geringer Wasserstandserhebung ungeheure Wassermassen aufzunehmen vermag. Der Eisaufbruch verliert daher an der Havelmündung sehr oft die treibende Kraft, den Wasserdruck. Er kommt hier ins Stocken, die gesammelten Eismassen frieren dann im Monat Februar zu einer einheitlichen Masse zusammen, und ein neuer Eisstand breitet sich bis über Magdeburg hinaus. Bei dem neuen Eisaufbruch vor dem Erühjahrshochwasser bietet dieser Eisschutz dann ganz besondere Gefahren, da er sich nicht so leicht löst als die übrige Eisdecke. Ähnlich liegen nach Schlichting die Yerhältnisse auf der unteren Memel, wo bei plötzlichem Witterungswechsel streckenweise oft schon Eisaufbruch eintritt, während auf der russischen Memel, dem Kiemen, das Eis noch in der Winterlage steht.

Alle Versuche, eine gröfsere Eisversetzung zu beseitigen, waren früher meist vergeblich. Hunderte von Arbeitern waren mit Eisaxt und Eissäge am Werk, man hat gesprengt und mit Kanonen geschossen, aber den ungeheuren Massen gegenüber blieb der erreichbare Erfolg meistens verschwindend klein. Für das Elbegebiet war die Beschaffung kräftiger Eisbrechdampfer daher ohne Zweifel eine Lebensfrage, denn die Katastrophen der Eisjahre 1850, 1855 u. a. sind dort nur allzusehr bekannt.¹²⁵)

Doch nicht immer gelangt eine derartige Eisversetzung vollständig zur Ruhe. Im Gegenteil bleibt sie häufig in einer gewissen Bewegung, wenn auch nur in einzelnen Teilen, bald hier, bald dort. Glaubt der Strom aber irgendwo sich ein Loch gebahnt zu haben, so versperren ihm auch hier die mitgerissenen Eisschollen oft wieder den Weg. Es handelt sich daher meistens um eine Kraftprobe im ganzen. Der Wasserstand bleibt im Steigen, der Eis wall behindert den vollständigen Abflufs. Bei sehr hoch gelegenen Ufern bleibt das Ende dieses Kampfes nicht zweifelhaft, da der Wasserstrom sich hier zu jeder Höhe zu erheben vermag, die er braucht. Bei einem durch Deiche eingeschlossenen Strome ist die Höhe indessen nur beschränkt und sie reicht nicht immer aus. Der Deich wird dann überlaufen und bricht bei mehrtägigem Überlaufen, besonders wenn er aus Sand besteht, gewöhnlich durch; Wasser-und Eismassen stürzen sich gemeinschaftlich ins Binnenland, bis der Polder bis zum Rand gefüllt ist; am unteren Ende des Polders brechen wieder die Deiche des nächsten Polders, und schliefslich bricht sich das Wasser nach dem Strome zu Bahn, durchströmt also die Polder und benutzt sie als Flufsbett. Unterhalb der Eisversetzung, wo während des Eisstaues der Wasserstand auf ein sonst unbekanntes niedriges Mafs zurückgegangen war, steigt zufolge des Rückstaues von unten her das Wasser wieder, die Eismassen am unteren Ende der Versetzung erhalten dadurch Auftrieb, kommen teilweise ins Schwimmen, und damit wird häufig den ganzen Eismassen der feste Stützpunkt entzogen, die Eisversetzung gerät in Bewegung und treibt nun ebenfalls ab. Dies ist der typische Verlauf einer endlosen Reihe von Überschwemmungen früherer Zeiten.¹²⁶)

Doch nicht immer tritt eine Überflutung des Deiches ein, meistens reicht die Deichhöhe aus, um dem Wasserdruck das Übergewicht zu geben. In Abb. 132 ist der Verlauf einer Ende Januar 1892 zwischen Bleckede und Boizenburg an der Elbe eingetretenen Eisversetzung in verschiedenen Längenschnitten wiedergegeben, die von den grofsen Veränderungen des Längengefälles bei Eisaufbruch Kunde geben und einer Erläuterung nicht bedürfen. Die Höhe der Deiche reichte hier eben noch aus (vgl. auch Abb. 131).

12B) Görz u. Buchheister, Das Bisbrechwesen im Deutschen Reich. Berlin 1900.

m) Vergl. Hydrol. Jahresbericht von der Elbe 1892.

Abb. 132. Eisstauung in der Elbe zwischen Bleckede und Boizenburg im Winter 189:2,

10,92

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535,75

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540,9

Wold

542,3

Stiepelse

545,65

Bleckede

550,1

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556,4

Boizenburg

559,55

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635 6    7 S 9 540 12 3    4 545 6    7 8    0 650 1    2    3    4 555 6    7    8 9 560 1    2    3 4 565 6    7 8    9

Auch am Rhein bieten die

7. Dauer der Erscheinungen. Für die Dauer der Eisverhältnisse ist das Klima in erster Linie mafsgebend. Die französischen Flüsse leiden selten unter Eisgang, noch seltener bildet sich dort ein Eisstand aus.

am

Eisverhältnisse keine besondere Gefahr. Hier stellt sich das Eis allerdings an der Loreley, aber bei den hohen Ufern bietet dieser Eisstand, selbst wenn er sich zu einer Versetzung ausbilden sollte, keine übermäfsige Gefahr. Man ist dort sogar geneigt, den Eisstand an der Loreley als einen Vorzug, als einen wirklichen Eisschutz anzusehen, weil er das Eis vom Niederrhein abhält und die Eisbildung bis unterhalb Düsseldorf merkbar verringert. Ist bei Düsseldorf nicht schon von vornherein Eisstand eingetreten, so pflegt sich nach Eintritt des Eisstandes an der Loreley hier ein solcher nicht mehr zu bilden. Der Aufbruch des Loreley-Eises ist aber kaum bis Köln hin zu spüren, weiter unterhalb verliert er sich fast vollständig. Schlimmer liegt die Sache am Oberrhein zwischen der Murg- und Neckarmündung, besonders aber am Niederrhein und an der Waal in Holland, wo sich oft gewaltige Eismassen ansammeln. Die Schiffahrt wird Rhein durch Eisgang und Eisstand durchschnittlich nur an 17 Tagen jährlich behindert.

An der Elbe dauerte nach Maas¹²⁷) vor 1877 der Eisgang 8 bis 28 Tage jährlich, der Eisstand dagegen bis zu 87 Tagen. Der Eisstand bildete sich bei Wasserständen, die zwischen Niedrigwasser und bordvollem Wasser lagen, durchschnittlich etwa bei Mittelwasser. Je später der Eisstand eintrat, desto höher war meist der Wasserstand, bei dem er sich entwickelte. Der Eisaufbruch war um so schwerer, je länger der Eisstand gelegen hatte und ging durchschnittlich mit einem Aufstau von 2 m ab, stieg 1830 und 1847 aber bis auf 4 m.

¹²⁷) Zeitschr. f. Bauw. 1877.

Nach H. Keller, „Die Hochwassererscheinungen in den deutschen Strömen, Jena 1904, S. 81 u. ff.“, betrug die mittlere Dauer des Eisstandes im Memelstrome 78 bis 100 Tage, in der    Weichsel 58    Tage, in der    Oder 30 bis    40 Tage,    in der Elbe

etwa 20 Tage und in    der Weser 7    bis    11 Tage,    während die    gesamte    Zeit, in der

Eis auf dem Strome vorhanden war,    sei    es in Form von Treibeis, sei es    als Eisstand,

an der Memel 125 bis    130 Tage, an    der    Weichsel    110 Tage, an    der Elbe    80 Tage und

an der Weser 54 Tage betrug.

Zur Beurteilung des Klimas im Winter dienen die Frosttage, an denen die Temperatur auf Null oder unter Null Grad herabgeht, und die Eistage, an denen die Temperatur nicht über Null Grad sich erhebt. Im Quellgebiet der Oder herrschen im Jahre durchschnittlich 225 Frosttage und 140 Eistage, an der Mündung der Oder dagegen nur 90 Frosttage und 30 Eistage. Die Zahl der Frosttage und Eistage nimmt ferner nach Westen hin ab; in Königsberg sind durchschnittlich 114 und in Breslau 105, in Hamburg nur 79 Frosttage; es sind in Königsberg 51 und in Breslau 35, in Hamburg dagegen nur 24 Eistage. Die Dauer der einzelnen Frostperioden beträgt zu Breslau 6,3 Tage und an der Mündung der Oder bei Stettin 5,6 Tage, die Dauer der Eisperioden zu Breslau 3,9 und zu Stettin 3,8 Tage.¹²⁸) Ähnlich liegen die Yerhältnisse in den anderen Stromgebieten (vergl. die Werke des Wasserausschusses über Elbe, Weichsel, Weser und Oder).

Literatur.

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¹²⁸) Der Oderstrom, Bd. I, S. 26.

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§ 11. Die Geschwindigkeit.

1.    Ursachen. Unter Geschwindigkeit versteht man den Weg, welchen eine bestimmte Wassermasse in der Zeiteinheit, der Sekunde, zurücklegt oder bei dauernd gleichförmiger Bewegung zurücklegen würde, unter ,,Beschleunigungu dagegen die Geschwindigkeitsänderung in der Zeiteinheit. Den Antrieb zur Bewegung des Wassers liefert das Gefälle und die aus ihm hervorgehende Druckverteilung im Wasser. Da dieser Antrieb stetig wirksam ist, so würde eine stete Beschleunigung der Wassermassen sich vollziehen müssen, wenn nicht die Widerstände, welchen das Wasser in seinen äufseren Wandungen und der Verschiebung seiner einzelnen Teile in sich begegnet, schliefslich eine Grenze setzten. Die Gröfse der Geschwindigkeit ist in jedem Einzelfalle daher das Ergebnis der auf Beschleunigung und der auf Verzögerung einwirkenden Einzelkräfte. Je nach den herrschenden Umständen ist dieses Ergebnis sehr verschieden, bleibt aber unter denselben Verhältnissen annähernd unverändert. Wenn also im Gefälle oder in der Form und Gröfse der Querschnitte keine Änderungen eingetreten sind, finden wir an derselben Stelle bei demselben Wasserstande auch immer wieder annähernd dieselbe Geschwindigkeit. Wenn diese Tatsache nicht in voller Schärfe, sondern nur annähernd richtig ist, so liegt der Grund darin, dafs aufser den angeführten Hauptursachen noch eine Reihe von Nebenumständen mitwirken, wie die veränderliche Sinkstoffführung, die wechselnde Rauheit der Sohle u. s. w.

2.    Verschiedene Arten. Im allgemeinen bestehen zwischen Gefälle, Bett und Geschwindigkeit bei Wasserläufen von einigermafsen regelmäfsiger Beschaffenheit bestimmte Beziehungen. Aber auch die Profilform ist von Einflufs. In tiefen und breiten Wasserläufen, deren benetzter Umfang im Verhältnis zum ganzen Querschnitt nur wenig Widerstände bietet, gelangen die Unregelmäfsigkeiten des Bettes der ganzen Wassermenge gegenüber weniger zur Geltung, während in flachen und in schmalen Wasserläufen die Widerstände bei der geringen Querschnittsgröfse sich erheblicher geltend machen. Bei gleichem Gefälle ist die Geschwindigkeit daher bei höheren Wasserständen gröfser als bei Medrigwasser. Andererseits steigt die Gröfse der Geschwindigkeit im

die Breite des Wasserspiegels dividiert wird.

(Abb. 134).

allgemeinen mit der Gröfse des Gefälles; sie ist im Oberlauf der Flüsse gröfser als im mittleren und liier gröfser als im unteren Lauf.

Sobald man von einer bestimmten Geschwindigkeit reden will, ist eine nähere Angabe nötig, welche Verhältnisse man im Auge hat. In einem und demselben Querschnitt sind die Geschwindigkeiten der einzelnen Wasserteilchen verschieden. Man spricht daher von Oberflächengeschwindigkeiten T/0, d. h. von den Wegen, die ein in der Oberfläche des Wassers befindliches Wasserteilchen in der Zeiteinheit zurücklegt und da auch hier noch grofse Verschiedenheiten bestehen, spricht man von gröbsten kleinsten F®in und mittleren F° Oberflächengeschwindigkeiten.

Die Bildung des Mittelwertes geschieht dabei entweder rechnerisch durch Zusammenzählung einer gröfseren Zahl von Einzelwerten, die in gleichen Abständen voneinander gewonnen sind, unter Teilung durch die Anzahl der Einzelwerte (Abb. 133), oder besser graphisch, indem die Geschwindigkeitskurve konstruiert, mit dem Planimeter die Gröfse der

VI

max}

Abb. 133. Herleitung mittlerer Oberflächengeschivindigiceit.

Geschwindigkeitsfläche

O-VO

1.65

Z6 t

Ob. %

ermittelt und diese durch GescfmM

Wo

OZ‘Z

2,1-7

2,58

Z0‘7

on

18,62:10=1,861

<r a

Es ist also Zv°A l)

Abb. 134. Darstellung der Geschwindigkeitskurve und Herleitung mittlerer Geschwindigkeiten.

-QbH

fl.

Qeschwip

mittlere Obi

7. GescTiw-

Gei•chwini liglce its- Flä i die

Geschwind. Lotrechte Wassertiefen.

2,15

ÄS

=4

VL TU

2,60

PS

Pr

«r

Man spricht ferner von „Sohlengeschwindigkeiten“ Fs und meint damit die Wege, welche das in der Stromsohle befindliche Wasserteilchen zurücklegt. Auch hier werden oft gröbste FrsDax, kleinste F^in und mittlere F„ Werte behandelt, wobei letzterer

y A iv\    b

F„ =    ¹ ist, wenn p den benetzten Umfang des Profils bezeichnet.

P

Der Ausdruck „mittlere Geschwindigkeit“ Fm ist gebräuchlich einerseits für die mittlere Geschwindigkeit der ganzen Wassermenge eines Flusses, wobei dieser Wert sich herleitet aus einer Division der Querschnittsfläche in die Wassermenge, also Fm= ~~, andererseits dient er auch für die Bezeichnung der mittleren Geschwindigkeit in einer bestimmten Lotrechten und beruht der Wert hier auf Division der Wassertiefe

in die Geschwindigkeitsfläche der Lotrechten, Fml =    . Besser ist es, für diese beiden

/'

Werte verschiedene Ausdrücke zu wählen und im ersteren Falle von der „mittleren Profilgeschwindigkeit“ Fm, im letzteren Falle von der „mittleren Vertikalgeschwindigkeit“ Vml zu sprechen.

Unter den innerhalb eines Querschnittes auftretenden einzelnen Geschwindigkeiten ist noch auf die „gröfste Geschwindigkeit“ FmttX besonders hinzuweisen, da ihre Lage den „Stromstrich“ angibt. Meistens deckt ihre Lage sich mit derjenigen des Talweges, d. h. mit der gröbsten Tiefe. In gekrümmten Stromstrecken verläuft der Strom-strich mehr in der Nähe des konkaven Ufers, verlegt sich bei hohem Wasser aber mehr in die Mitte des Strombettes. In geraden Strecken oder auf Übergängen wird die Lage des Stromstrichs unsicher und nicht selten verläuft er hier in getrennten Zweigen, die untereinander keinen Zusammenhang haben, ebenso wie dies oft beim Talweg der Fall ist.

Die gröfste Geschwindigkeit des ganzen Profils deckt sich meistens mit der gröbsten Oberflächengeschwindigkeit, so dafs annähernd Fmax = F°ax ist. „The deptli govern the velocity“, sagt Revy und ähnlich drückt sich Grevenau aus auf Grund seiner Messungen bei Basel und am Oberrhein. In der Oberfläche sind die Wasserteilchen den von der Sohle ausgehenden Widerständen am weitesten entrückt, so dafs — ausgenommen in unmittelbarer Nähe des Ufers — in allen Lotrechten hier die gröbsten Geschwindigkeiten zu herrschen pflegen. An der Sohle sind die Wasserteilchen diesen Widerständen dagegen voll ausgesetzt, so dafs hier ihre Geschwindigkeit auf den kleinsten Wert herabsinkt. Der gleiche Gegensatz besteht zwischen der gröbsten Geschwindigkeit im Stromstrich und den unmittelbar am Ufer herrschenden Oberflächengeschwindigkeiten.

3.    Gröfse der Geschwindigkeit. In welcher Weise sich die Geschwindigkeiten im Querprofil verteilen, wird später zu erörtern sein. Hier wird es genügen, an einzelnen Beispielen (s. Tabelle XX, S. 337) die ungefähre Gröfse der Geschwindigkeiten und die Verschiedenartigkeit hervorzuhebeD, welche in den vorgenannten Geschwindigkeiten auf den einzelnen Flüssen und Flufsstrecken besteht.

Geschwindigkeiten über 3 m sind selbst bei Hochwasser in grofsen Strömen selten. Nur bei Gebirgsbächen geht die Geschwindigkeit zeitweise über dieses Mafs hinaus, doch kommen auch hier Geschwindigkeiten über 6 m kaum vor.

4.    Wirbel. Besonderer Xatur sind die Wirbel und Strudel, welche wir im Strome antreffen. Sie sind ein Zeichen dafür, dafs die gleichförmige Bewegung, welche für die Bewegung des Wassers vorausgesetzt zu werden pflegt, tatsächlich nicht vorhanden ist. Die Wirbel bestehen aus Wasserteilchen, die sich um eine stromab fortschreitende, senkrechte Achse drehen und in absteigender Spirallinie sich der Achse nähern. Im Wassserspiegel ist der Wirbel an einer in seiner Achse liegenden, mehr oder minder tiefen, trichterförmigen Einsenkung zu erkennen. Im fliefsenden Wasser sind im allgemeinen nur Wirbel mit senkrechter Achse möglich, da die W asserteilchen sich an der Oberfläche sonst über den Wasserspiegel erheben müssten. Sie sind ferner nur da möglich, wo die lotrecht untereinander liegenden Wasserfäden annähernd dieselbe, die in wagerechter Richtung nebeneinander liegenden aber verschiedene Geschwindigkeiten besitzen. Vorzugsweise bemerken wir Wirbelbildungen daher in starken Stromkrümmungen und bei steilen Wandungen: denn einerseits verzögern an einem steilen Ufer die oberen Geschwindigkeiten sich stärker wie die unteren, weil der Widerstand, den das Ufer

Tabelle XX. Gröfse der Geschwindigkeit in einzelnen Strömen.

Lfd. No.

Flufs

Elbe

r>

Rhein

Donau

Wolga

Wasserstand

am Pegel

zu

Torgau +5,97 + 1,60 + 0,30

Hämerten +34,82 +31,50 +29,95 Artlenburg +4,74 ¹ +1,91 + 0,05 +4,01 + 2,96 + 0,85 Köln    +3,76

+ 2,90 + 0,64 + 4,60 + 2,41 + 0,05 + 5,15 + 1,41 — 1,67 Szamara    +0,47

+ 4,12 + 8,94

Shiguly    +5,00

+ 7,92 + 14,12

Linz

Rees

Wien

Ge

fälle

m/km

0,220

0,171

0,185

0,135

0,120

0,117

0,138

0,156

0,220

0,216

0,236

0,656

0,156

0,080

0,039

0,580

0,561

0,412

0,024

0,034

0,051

0,042

0,022

Strom- Mittlere breite Tiefe

340

178

747

316

172

325

270

379

:;c,s

258

446

420

352

315

298

789

267

137

1115

1279

1387

1845

1920

2665

4,74

1,92

1,24

3,65

1,77

1,39

4,84

2,92

1,51

4,72

3,62

2,49

4,16

3,27

1,53

7,89

5,73

3,35

8,68

4,91

3,40

4,45

7,38

11,54

6,58

9,12

Geschwindigkeiten

mittlere Ober-flächen-

mittlere Profil-

Vm V

gröfste

Profil-

Wasser-

menge

r,

max

cbm

Bemerkungen

über

Wasserstandshöhe

1,297

0,908

0,680

0,987

0,936

0,713

1,103

0,868

0,546

1,473

1,344

1,064

1,508

1,502

1,305

1,651

1,116

0,796

2,970

2,510

1,520

0,557

0,888

1,259

0,765

0,802

P P

+ +5

Ol

io    O    CO    (M    O rH    O    GO    t—    O    Ol    CO    CO    CO    O

t—    GO^    lOCOr-i    CD    ■+    CO    CO    (M    D

O    I    O    O    rH tH t-H    r—l    t-H    rH    rH    t—i    O    CO    CQ    H

O U- U-    O H Ö5    CO CO D    iO CO 05    b- CO ^    CO D H

C^C^GO^    GO^ ^

(Mt-TcT    t-T r-T cT h h o    cTt-Tt-T    cTofr-T    of rT h    co'cooT

2091

311

92

2692

522

170

2830

825

223

2634

1792

682

2795

2061

701

4165

2017

797

8897

3287

717

2765

8380

20140

9290

14040

34770

18 cm über M.W. 11 cm über N. W.

23 cm über M.W.

12 cm über N. W.

46 cm über M. W. 17 cm über N. W.

12 cm unter M. W. 17 cm über N. W.

ungefähr bei M. W. 3 cm über N, W.

bei M. W.

7 cm über N. W.

ausübt, mit dem Quadrat der Geschwindigkeiten steigt und hierdurch die Bildung gleich grofser Geschwindigkeiten bei den untereinander liegenden Wasserteilchen gefördert wird; andererseits bringt es der Umstand, dafs in Stromkrümmungen die gröfste Tiefe und damit auch die gröfste Geschwindigkeit dem Ufer sehr nahe rücken, mit sich, dafs in der Nähe des Ufers in horizontalem Sinne eine besonders starke Abnahme der Geschwindigkeiten obwaltet. Welchen Umfang und welche Energie die Wirbel annehmen, hängt von der Gröfse der Geschwindigkeitsabnahme in horizontaler Richtung wesentlich ab. Im allgemeinen sind die Wirbel um so stärker, je gröfser die Tiefe und die Gefälle sind und je stärker die Krümmung ist.

Sobald sich ein Wirbel gebildet hat, folgt ihm meist unmittelbar ein zweiter Nebenwirbel auf dem Fufse. Der Nebenwirbel ist schwächer wie der Hauptwirbel und dreht sich in umgekehrter Richtung. Der Drehungsinn des Hauptwirbels wird bestimmt durch die Bewegungsrichtung der Wassermassen, die mit der gröfseren Geschwindigkeit in ihn übergehen. Die Fortpflanzung erfolgt mit einer Geschwindigkeit, die ungefähr den Mittelwert der in die Drehbewegung ein tretenden Wassermassen darstellt. Theoretisch sind die Wirbelströme von Helmholtz erforscht, die Anwendung

22

Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil. 1. Bd. 4. Aufl.

der aufgestellten Lehrsätze auf die Bewegung des Wassers steht indessen noch aus, da die Bewegungsgesetze des Wassers noch unbekannt sind.

Kleinere Wirbel sieht man im Strome an der Oberfläche sich vielfach bilden. Besonders bei steigendem Wasser ist der Wasserspiegel mit kleinen Doppeltrichtern oft

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Abb. 135. Die Donau am Struden bei Grein.

übersät.' Es ist offenbar nicht immer nötig, dafs die Wasserschichten in ganzer Höhe bis zur Sohle hin sich an der Wirbelbildung beteiligen. Die letztere bietet anscheinend nur das Mittel, dessen sich der Strom bei Verteilung seiner Wassermassen innerhalb der stets wechselnden Breiten und Tiefen bedient. Ein kraftverzehrendes Mittel ist der

Wirbel an sich nicht, er wird es nur schliefslich dadurch, dafs die im Wirbel niedersteigenden Wassermassen mehr und mehr in die lotrechte Bewegung übergehen und auf die Flufssohle einen Stofs ausüben, das Geschiebe aufwirbeln und fortführen. In den Stromkrümmungen entstehen in dieser Weise die grofsen Tiefen ebenso, wie unterhalb der steilen Buhnenköpfe zufolge der Wirbelbildung sich tiefe Kolke bilden.

4.    Strudel. Der Strudel ist ein Wirbel, dessen Achse an derselben Stelle stehen bleibt. Er ist im wesentlichen nur ein Widerstrom, nimmt aber in tieferem Wasser oft gefährliche Abmessungen an. Am bekanntesten waren die grofsen Strudel, welche die Donau am Struden bei Grein (Abb. 135) und beim Izlaz Tachtalia-Katarakt unterhalb der alten, jetzt abgetragenen Grebenspitze bildete. Das Fahrzeug, welches von diesen Strudeln erfafst wurde, war unrettbar verloren. Kleinere Kähne wurden mit in die Tiefe hinabgezogen. Heute sind diese beiden der Schiffahrt gefährlichen Strudel gröfsten-teils durch Regulierung beseitigt. Die Yoraussetzung zur Bildung von Strudeln ist eine plötzliche Verbreiterung des Stromes und damit eine plötzliche Vergröfserung des Querschnittes. Am Niagarafall, wo sich die Strombreite plötzlich von 322 m auf 915 m vergröfsert, sehen wir den mächtigen Whirlpool-Strudel, in welchem die Wassermassen von den Felsen des linken Ufers zurückgestofsen am Rande des Beckens derart kreisen, dafs hineingeratene Baumstämme tagelang vergebens einen Ausweg suchen. In ihm fand auch Kapitän Webb 1883 seinen Tod. In geringerem Umfange sieht man die Strudel- oder Widerstrombildung an vielen Stellen. Sie ist z. B. die Ursache, weshalb manche Buhnenzwischenfelder durchaus nicht verlanden wollen. Der Drehstrom, der sich oft zwischen den Buhnen bildet, ist nichts anderes als ein Widerstrom, der Anfang eines Strudels, der sich um so mehr entwickelt, je mehr ihm ein Abflufs in der Tiefe gesichert ist.

5.    Wallungen. Liegen einzelne Hindernisse, z. B. gröfsere Steine, auf der Sohle des Flusses, so gibt sich dies in der Oberfläche durch ein Aufwallen des Wassers zu erkennen. Nicht, dafs die Wassermassen von der Sohle bis zur Oberfläche emporstiegen, sondern es ist nur die Rückwirkung des Stofses, wmlchen das Wasser auf den Stein ausübte und des Staues, welchen es durch den wagerechten Stofs erlitt. Kundige Schiffer vermögen ohne weiteres an derartigem Aufwallen die unter Wasser befindlichen Schiffahrtshindernisse zu erkennen.

6.    Überstürz. Handelt es sich nicht um einen einzelnen Stein, sondern um eine durchgehende Schwelle, so verteilt sich der Stau auf eine gröfsere Länge, hebt den Wrasserstand und verzögert die Geschwindigkeiten im Bereich des Staues. Auf der Schwelle selbst, oder vielmehr um ein der Geschwindigkeit und Wassertiefe entsprechendes Stück davon entfernt, macht sich dann ein Übersturz mit stehender Welle am unteren Ende geltend, wie dies bei Überfällen regelmäfsig vorkommt. Bei gröfseren Überfällen hört man das Rauschen, selbst kleine Überfälle spürt man im Kahn oder auch im Fahrzeuge beim Hinüberfahren noch deutlich. Die Buhnen erkennt und spürt man im Kahn oft noch beim höchsten Hochwasser, wenn auch ihre Spur mit der Wasserstandshöhe abnimmt.

7. Pulsation. Wie alle Naturerscheinungen, so vollzieht sich auch die Bewegung des Wassers in gewisser Wellenform. Die Geschwindigkeit ist unregelmäfsig, bald zunehmend, bald abnehmend. Die Schwankungen liegen meistens in engen Grenzen, sind aber mit guten Instrumenten doch wahrnehmbar. Man nennt dies die Pulsation des Wassers. Harlacher gibt darüber das Abb. 136 wiedergegebene Bild. Die Pulsation ist am schwächsten in der Oberfläche, am stärksten in der Sohle, sie ist stärker in

22*

Abb. 136. Pulsation des Wassers an der Oberfläche und an der Sohle.

v =1,500

v= 1,500

nahe der Ohe-flache

v= 1,000

Ü8J

V-= 1,000

tu.he der Sohle

V— 0,500

v= 0,500

V= 0,000 -

10

J---------v= 0,000

15    20    25    30    35    40    50    55 CO Seienden

der Nähe des Ufers als im Stromstrich, merkbarer bei kleinen als bei grofsen Geschwindigkeiten, d. h. mit der Zunahme der Geschwindigkeit nimmt in ein und demselben Profile die Pulsation ab.¹) Sie erscheint also als die Rückwirkung der ungleichmäfsigen Kraft Wirkungen, welche vom Widerstand der Sohle zufolge ihrer verschiedenartigen Form und Rauhigkeit ausgehen.

Auf die weiteren Einzelheiten wird bei Besprechung der hydrometrischen Arbeiten näher einzugehen sein.

Literatur.

y. Helmholtz, Über Wirbelbewegungen 1858. Ostwalds Klassiker d. exakt. Wissenschaften.

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Hartmann, Beitrag zur Wirbelbewegung. Dr. ing. Dissertation, Braunschweig 1902.

§ 12. Sinkstoffe und Geschiebe. Bei Betrachtung der Geschiebebewegung eines Wasserlaufes ist es zweckmäfsig, von vornherein eine Trennung vorzunehmen zwischen Sinkstoffen und Geschiebe. Als „Sinkstoffe“ wollen wir die festen Bestandteile bezeichnen, welche der Strom frei schwebend fortführt, als „Geschiebe“ dagegen das auf der Sohle des Wasserlaufes entlang bewegte Gestein und Gerolle, Kies und Sand. Yon den im Wasser chemisch aufgelösten Stoffen sehen wir hier ab (vergl. in dieser Hinsicht unter „Kolmation“).

1. Sinkstoffe. Die Sinkstoffe bestehen im allgemeinen aus Schlick. Da die Entstehung des Schlickes hauptsächlich auf der Verwitterung der Gesteine beruht, so hängt seine Zusammensetzung von der Art des Ursprungsgesteines ab. Gröfstenteils besteht er aus festen fein zerteilten Mineralstoffen der verschiedensten Art. Der Rhein -schlick enthielt z. B. in einer von Dr. Tacke an der Moorversuchsstation zu Bremen untersuchten Probe, die 1897 der Felsenstrecke zwischen Lorch und Bacharach an einer geschützten Stelle entnommen war, 96°/o Mineralstoffe, während der Schlick an der Nordseeküste 87 bis 94°/o dieser Stoffe zu enthalten pflegt. Davon waren am Rhein 56 Teile in Salzsäure unlöslich. Im Rheinschlick waren 17 Teile Kalk, in demjenigen der Nordseeküste, nahe der Elbemündung, 4,8 bis 6,0 Teile. Im Gehalt an Stickstoff (0,20 Teile), Kali (0,3 bis 0,8 Teile) und Phosphorsäure (0,16 bis 0,39 Teile) war kein wesentlicher Unterschied. Der Rheinschlick ist heller und nicht so zäh wie derjenige der Nordseeküste, er ist mit dunkleren Schichten durchsetzt und vor allen Dingen reich an feinem Sand.

Der feine Sand, den man auch bei gewöhnlichem Wasserstande dem Rhein-wnsser beigemischt findet, ist anscheinend eine allen Alpenflüssen gemeinsame Erscheinung. Die graue Färbung des Rheins, der Rhone, des Inn u. s. w. zur Zeit des Sommerhoch-wnssers rührt anscheinend im wesentlichen vom Sandgehalt her.

Der Nilschlamm enthielt beim Hochwasser 1874 nach Letheby und Wanklin in 100 Teilen 55,09 Silikate, 20,92 Aluminium und Eisenoxyd, 15,02 organische Bestandteile, 2,06 Kalk, 1,82 Pottasche, 1,78 Phosphorsäure, 1,12 Magnesia, 0,91 Soda und 1,28 Teile Kohlensäure und Verlust. Nach anderen Untersuchungen von französischer Seite soll er 48% Ton und 18% Kalk enthalten. Die Angaben weichen also ziemlich weit voneinander ab. Dabei ist der Nilschlamm reich an Spuren von vulkanischem Schotter von den Hochflächen Abessiniens.

Zeitlich und örtlich schwanken die Bestandteile des Schlickes, je nach den am Hochwasser und an der Schlickführung hauptsächlich beteiligten Gebieten. Während das aus dem Tieflande und dem Mittelgebirge zuströmende Hochwasser hauptsächlich von den Acker- und Wegeflächen eine gelbbraune, lehmige Färbung annimmt, oder während sich aus den Mansfelder Gebieten, der Nahe und anderen Flüssen ein tief rotbrauner Hochwasserstrom ergiefst, behält der Gebirgsstrom in den Alpen auch bei hohem Wasser seine graue Farbe bei. Aus der Farbe des Wassers läfst sich an einem Strom oft schon erkennen, von welchen Nebenflüssen es hauptsächlich herrührt und ebenso

ändert sich die Farbe des Wassers häufig an demselben Strome talwärts. So verwandelt z. B. das Wasser des Sobat, eines oberhalb Faschoda in den weifsen Ml einmündenden Nebenflusses mit einem Mederschlagsgebiet von rund 150000 qkm, durch seine milch-weifse Farbe das Aussehen des Mlstromes vollständig. Erst bei Chartum wird er allmählich wieder grün, während dann der blaue Ml sein rotbraunes Hochwasser von Abessinien her in ihn ergiefst. Am Ehein verleiht das Hochwasser der Lahn und Nahe, an der Saale das aus dem Mansfeld’schen Gebiete zuströmende Wasser durch die rotbraune Färbung dem Hauptflufs oft ein ganz anderes Aussehen. Der Grad der Trübung ist auch bei den einzelnen Zuflüssen örtlich und zeitlich verschieden. Am gröfsten ist die Trübung des Wassers im allgemeinen bei stark steigendem Wasser.

Die Gröfse der Schlickzufuhr aus den einzelnen Gebieten hängt ab von der Gesteinsart und vom Fortschreiten der YerWitterung. Einzelmessungen des Schlickgehaltes haben selbst für denselben Nebenflufs keine allgemeine Bedeutung. An einem Strome ist der Schlickgehalt auch bei denselben Wasserständen und bei demselben Ansteigen des Wasserstandes oft sehr verschieden, z. B. die Nilfluten von 1874 und 1887 waren wenig getrübt im Yergleich zu denen von 1884 und 1886. Das Sommerhochwasser ist meistens stärker getrübt, als das Winterhochwasser, besonders -wenn bei letzterem der Boden noch vielfach gefroren ist. Kurze starke Niederschläge bringen verhältnismäfsig mehr Schlick in Bewegung als andauernd langer Eegen. Die geognostische Beschaffenheit der Erdoberfläche, die Stärke und Dauer des Niederschlages, die Jahreszeit und manche andere Nebenumstände bedingen eine fast unerschöpfliche Yielseitigkeit.

Der Zeitpunkt, wo an einer bestimmten Stelle ein Strom die gröfste Schlickführung hat, hängt nicht von ihm selbst ab, sondern richtet sich nach den Zeitpunkten, wo ihm die gröfsten Schlickmassen zugeführt werden; die gröfste Trübung des Wassers kann bald bei niedrigen, bald bei höheren Wasserständen eintreten. Das Wasser der Weser bei Bremen ist bei niedrigen Wasserständen am meisten getrübt, bei steigendem Wasser verringert sich der Schlickgehalt von 1:2000 auf 1:5000. Der Schlickgehalt des Eheins ist dagegen den vorgenommenen Untersuchungen nach (vergl. die Mitteilungen von v. Horn in der Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Yereins zu Hannover 1886, S. 667 bis 676) bei höheren Wasserständen gröfser als bei niedrigeren Wasserständen und nimmt stromabwärts zu.

Im allgemeinen klärt sich die Trübung des Wassers bei Annäherung des Höchststandes und nimmt bei fallendem Wasser mehr und mehr ab. Die Sinkstoffe schlagen sich alsdann an geschützten Stellen nieder. Auf den Wiesen der Yorländer und in jungen Weidenhegern, in Häfen und geschützten Uferbuchten, in Stromspaltungen und alten Stromarmen, ja schliefslich auch auf den bei fallendem Wasser mehr und mehr zu Tage tretenden Sandbänken des konvexen Ufers bildet sich eine oft mehrere Zentimeter starke Schlamm Schicht. Alle Grashalme, Büsche und Baum-äste sind mit einer dichten Schlammkruste überzogen. Hier spült der Eegen den Schlamm wieder ab und führt ihn dem Boden zu; dort bleibt der Schlamm, der beim Trocknen an der Sonne durch zahllose Querrisse in kleine plattenförmige Stücke zerteilt wird, in Bruchstücken liegen, um vom nächsten Hochwasser weitergeführt, wieder aufgelöst und von neuem niedergeschlagen zu werden. Auf konvexen Sandbänken und ähnlichen wnnig geschützten Stellen findet sich meistens nur eine einzige Schlammschicht vor, die vom letzten Hochwasser herrührt; nur in geschützten Lagen sammelt sich Schicht auf Schicht.

Die Schlickmassen, die sich auf diese Weise niederschlagen, sind oft sehr beträchtlich. Im alten Sicherheitshafen zu Düsseldorf entstand jährlich eine Aufschlickung von 7 cm.¹³⁰) Hagen gibt an, dafs die Rheinhäfen jährlich bis zu 20 cm ihre Sohle erhöhen. Weit beträchtlicher ist dieses Mafs für die Häfen an der Nordsee. In dem Aufsenhafen vor der Emdener Seeschleuse¹³¹) erreicht die jährliche Yerschlickung eine Höhe von 8 bis 10 m. An der unteren Weser beträgt die Yerschlickung in geschützten Hafenbuchten 6 bis 8 m, so dafs sich hieraus ein Schlickgehalt von 1 : 600 für das Wasser berechnen würde. Am Königsberger Seekanal rechnet man dagegen streckenweise nur auf 0,8 m jährlich.

Aufserordentlich grofs ist die Schlickführung auch am Mississippi, Ganges, Ho-angho, dem gelben Flusse Chinas, am Nil und vielen anderen Strömen. Beobachtungen im Missouri in der Zeit vom Februar bis Oktober 1879¹³²) ergaben, dafs bei St. Charles täglich 36809 chm Sinkstoffe abgeführt wurden. Der Meistbetrag wurde am 2. Juli 1879 mit 314299 cbm erreicht. Nach Untersuchungen am Mississippi¹³³) bilden die in Bewegung befindlichen Sinkstoffe dort ¹/i5oo des Gewichtes und 72900 des Rauminhaltes des abgeflossenen Wassers, so dafs jährlich bei 526 Milliarden Kubikmeter Wassermenge rund 180 Millionen Kubikmeter Sinkstoffe in den mexikanischen Golf geführt werden sollen.¹³⁴) Der Ganges führt bei Hochwasser 1,94 kg f. d. cbm, der Nil 1,58 kg f. d. cbm Wasser. Die Durance, ein Nebenflufs der Rhone von den Seealpen, führt durchschnittlich 1,45 kg f. d. cbm, bei Hochwasser indessen 3,63 kg f. d. cbm. An der Rhone handelt es sich bei der Sinkstoffführung meist um feinen Sand, aber auch hierbei um aufserordentliche Massen. Aus dem regelmäfsigen Fortschritt des Rhonedeltas ist hergeleitet worden, dafs die Rhone im Jahre durchschnittlich 21 Millionen Kubikmeter Sinkstoffe ihrer Mündung zuführt.¹³⁵)

Über den Schlickgehalt der Elbe und Weser vergl. S. 42 der II. Abt. der 1. Hälfte 1900 unter „Melioration“. Für die niederländischen Ströme vergl. Zeitschr. d. Arch.-u. Ing.-Yereins zu Hannover 1886, S. 667, über Marne, Seine und Donau u. a. vergl. Tolkmitt, Grundlagen der Wasserbaukunst, S. 259. Für die Isere vergl. Ann. des ponts et chaussees 1881, S. 633 bis 635.

2. Bewegungswiderstand einzelner Geschiebekörper. Wesentlich verschieden von der Sinkstofführung ist die Gescbiebebewegung eines Flusses. Gerolle, Kies und grober Sand werden im allgemeinen auf der Flufssohle durch die Strömung rollend oder stofsweise vorwärts geschoben. Beschränken wir uns zunächst auf einen einzelnen Geschiebekörper, so ist es klar, dafs er nur bewegt werden kann, wenn sein Bewegungswiderstand durch den Stofs des Wassers überwunden wird. Der Bewegungswiderstand eines Würfels ist von seinem räumlichen Inhalt, der Stofs des Wassers aber von seiner Querschnittsfläche abhängig; man pflegt daher anzunehmen, dafs die Widerstände mit der dritten Potenz der Längenabmessungen und dafs der Stofs des Wassers mit dem Quadrat dieser Abmessungen proportional geht.

¹³°) Die Arbeiten der Itheinstrombauverwaltung’. S. 166.

lsl) Compte rendu des travaux du congres a Paris 1900, S. 475.

¹³²)    Deutsche Bauz. 1880, S. 334.

¹³³)    La nature vom 23. August 1879.

¹³⁴)    Vergl. Durand-Clay e, Ann. des ponts et chaussees 1885, S. 1165 bis 1178, und Klunzinger? Wochenschr. d. österr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1883, S. 338 u. 345.

m) Die Regulierung der Rhone. Zeitschr. f. Bauw. 1900, S. 256.

Da der Geschiebekörper aber meistens eine abgerundete Form hat, so kommt für den Stofs des Wassers der Flächeninhalt F in der zur Strömung senkrechten Projektion desselben in Betracht, also der Wasserstofs

r = t)

worin y das spezifische Gewicht des Wassers und s ein Beiwert ist, der nach Eytelwein für die Kugelform s = 0,7886 und nach Sternberg für die Form des Ellipsoids, dessen Längenachse a doppelt so grofs als die kleine Achse b ist, s = 0,8 anzunehmen ist.

Der Widerstand eines Geschiebekörpers vom Inhalt V und dem spezifischen Gewicht y₀ ist

W = f.V( y„-y)

worin der Reibungsbeiwert f — — angenommen zu werden pflegt. Für den Gleichgewichtszustand oder die Grenzgeschwindigkeit ist P— W, also

2 (To — 7)

2<7

0,8 F. y

oder

F(To —y)-<7

0,8.jF\ y

ist darin

Wird v gröfser, so tritt Bewegung des Geschiebekörpers ein. Für ein Ellipsoid

F = a . b . 7c und V =

■f- rc a b\

also, wenn y₀ = 2200 kg angenommen wird, ist

/y tz . ab² (2200 — 1000). 9,81 V \    0,8 .nab. 1000

oder allgemeiner v = £ \/b (vergl. die grundlegende Abhandlung von Sternberg, Zeitschrift für Bauwesen 1875, S. 485 ü. ff.).

Rach Leslie¹³⁶) ist für Würfel 6 = 3,23 und für runde Körper £ = 4,58.

Allerdings stimmen die Beobachtungen, die über die Bewegung einzelner Geschiebekörper bisher gemacht worden sind, mit diesen Formeln nur wenig überein.

; v = 4,43 y/ b

Rach Yersuchen, die Suchier 1874 im Oberrhein bei Alt-Breisach anstellte¹³⁷), setzten sich die auf der Sohle des Rheins angetroffenen Geschiebekörper beim Auf

rühren mittels Stangen in Bewegung, wenn die Geschwindigkeit 5 cm über der Sohle gestiegen war auf:

0,897 m bei Kies bis zur Bohnengröfse,

0,923 m „    „

1,123 m „    „

1,589 m „ Steinen bis 1000 g Gewicht,

1,800 m „

und war sämtliches Geschiebe bei 2,063 m Geschwindigkeit in Bewegung.

„ „ Haseln ufsgröfse, „ „ Taubeneigröfse,

„ 2500 g

Die alten, von Dubuat angestellten Versuche, die darauf ausgingen, die Geschwindigkeiten zu ermitteln, bei denen für verschiedene Bodenarten die Bewegung aufhört, haben bei den beschränkten Abmessungen der Yersuchsrinnen kaum besonderen Wert. Sie sind zwar von Vauthier später erweitert worden, aber stimmen auch da mit den sonstigen Beobachtungen nur wenig überein.

¹³⁶)    Stevenson, On harbours. Edinburg 1864. Kap. IX, S. 158.

¹³⁷)    Döll, Deutsche Bauz. 1883, S. 332.

Franzius²) nimmt an, dafs in offenen, unbefestigten Gräben bei einer mittleren Geschwindigkeit von

0,5 m feiner Sand und Schlamm,

1,0 m gewöhnlicher Sand (Mauersand) und fester Moorboden,

1,5 m gebundener toniger oder sehr grober Sand und feiner Kies,

2,0 m grober Kies und fester Klaiboden in merkliche Bewegung gesetzt werden.

Hmpfenbach gibt Werte für gewisse Oberflächengeschwindigkeiten, ebenso Funk (vergl. auch Hagen, Handbuch der Wasserbaukunst, 3. Aull., 2. Teil, I. Bd. S. 158 u. 358, sowie eine Abhandlung von Durand-Claye, Ann. des ponts et chaussees 1885, II. S. 1165 und M. Möller, Zeitschr. f. Bauw. 1890, S. 482).

Alle diese Angaben haben aber nur beschränkte Gültigkeit, weil man nicht weifs, welche Geschwindigkeit die mafsgebende ist; denn in der Sohle selbst ist im allgemeinen die Geschwindigkeit gleich Null. Es gibt Beispiele, dafs bei Deichbrüchen oder Überschwemmungen sich über blofsliegende Sandflächen ein aufserordentlich starker Strom ergofs, ohne den geringsten Schaden anzurichten. In Wirklichkeit üben ferner immer die verschiedene Form und Bewegung, die gemischte Zusammensetzung und das verschiedene spezifische Gewicht der einzelnen Geschiebekörper so tiefgreifenden Einflufs aus, dafs sich allgemein gültige Regeln überhaupt nicht leicht auf stellen lassen.

Die Form der einzelnen Geschiebestücke ist aufserordentlich verschieden.

Eckige und noch scharfkantige Gesteinsbrocken, die eben dem Gebirge oder zerfallenen Steinen entstammen, sind zwar nur im Gebirge selbst oder in Durchbruchtälern häufig, aber unregelmäfsig abgerundetes und plattenförmiges Grauwacken- und Schiefergerölle, flache ellipsoidförmige Granitstücke oder Brocken von Porphyr- und Quarzgerölle, Kalksteinen oder quarzitischen Sandsteinen finden sich fast überall in den verschiedenartigsten Formen und Gröfsen. Am Oberrhein gibt es noch die flachen Flyschsandsteine, die Radiolarienkiesel und die quarzitischen Schiefer mit hellem Glimmer vom St. Gotthard, am Niederrhein die bergkristallartigen Rheinkiesel und den Jaspis als Sondergestein. Jeder Strom, jede Stromstrecke zeigt ein Gemisch verschiedener Gesteinsarten und meist auch derartige besondere Eigenarten. Nicht einmal der Sand ist überall gleich. Bald ist er eckig und scharfkantig, bald rund und glatt, hier besteht er aus reinem Quarz, dort ist er reich an Feldspatbrocken, an Glimmer oder kohlensaurer Erde. Der Sand am Rhein sieht teilweise ganz anders aus wie der Sand der Elbe.

3.    Lagerung des Geschiebes. In der Lagerung des Geschiebes auf der Sohle gibt sich meistens eine bestimmte Form zu erkennen, die der Lage der Schuppen beim Fisch nicht unähnlich ist. Die längste Ausdehnung des einzelnen Geschiebekörpers ist nahezu wmgerecht, so dafs der Körper also auf seiner flachen Seite liegt und mit seiner gröfsten Flächenausdehnung den Boden deckt. Diese Lagerung bringt es mit sich, dafs die Geschwindigkeit weit über das Mafs steigen kann, dem der Körper bei unmittelbarem Angriff in freier Lage gewachsen wäre, ohne dafs er sich bewegt: dem Wasser fehlt der nötige Angriffspunkt.

4.    Zusammensetzung des Geschiebes. Dazu kommt die aufserordentlich gemischte Zusammensetzung des Geschiebes. In einer Geschiebeprobe, die der Oberfläche des Rhöndorfer Grundes, eines mitten im Rhein bei Königswinter liegenden Mittelsandes, 1898 in 0,5 m Stärke entnommen wurde, fanden sich 36°/o der Gesamtmenge Steine

über 50 mm Durchmesser, 12% grober Kies von 20 bis 50 mm Durchmesser, 25% feiner Kies von 5 bis 20 mm Stärke, 9% grober Sand von 1 bis 5 mm Stärke und 18% feiner Sand unter 1 mm Durchmesser. Die gröfsten Steine wogen 2,5 kg das Stück.

Tabelle XXL

¹

) Vergl. R. Siedeck, Studie über eine neue Formel zur Ermittelung der Geschwindigkeit des Wassers in Flüssen und Strömen. Wien 1901, und Beiträge zur Hydrographie Österreichs, herausgeg. vom k. k. hydrographischen Zentralbureau, Heft III.

²

) Handbuch der Baukunde, Teil II, S. 162.

Untersuchung einer Gesehiebeprobe vom Rhöndorfer Grund im Rhein.

No.

Art und Bezeichnung der Probe

Gewicht

Anzahl

trocken

I mit Wasser | gesättigt

1;g

kg

der

Körner

Inhalt

Bemerkungen

cbm

Cd CO iO CD t— CO O

Eückstand auf 80 mm weitem Siebe !

5 mm 1 mm

93,7

121,7

111

0,0575 Die gröfsten Steine wogen 2,5 kg das Stück.

r>

r>

r>

r>

r>

r>

r>

V)

r>

rf

V)

Y)

Durchgang durch 1 mm Sieb .    .

Summe .    .

225,0

44,0

284,5

57,0

36

IO

93

128,1 j 91,7 I

139,0

49,1

47,1

114,4

163.4

117.4

174,4

951

564

890

1938

20040

291428

rd. 21

Millionen !

rd. 2,7

Milliarden

0,1475 0,0250 0,0250 0,0250 0,0570

0,0795 0,0548 Desgl.

Kornzahl nach Gewicht bestimmt.

0,0920 Desgl.

Die Gesamtprobe

886,9* 897,9

1129,0

1016,5-

0,5633    * H kg Siebverlust in

Form von Staub.

0,440

Auffallend ist der gröfse Gehalt an feinem, staub artigem Sand unter 1 mm Durchmesser. Dieses feine Material füllte die Poren zwischen den gröfseren Geschiebekörnern so dicht aus, dafs die Wasseraufnahme der getrockneten Gesamtmasse auf 27% beschränkt wurde, während bei den Einzelmengen gleicher Korngröfse dieses Verhältnis durchschnittlich 45% betrug und im einzelnen zwischen 38 und 52% schwankte. Auch die Wasseraufnahmefähigkeit des feinen Sandes (Nr. 8 der Tabelle) betrug noch 38,5%.

Yon anderen Strömen liegen zwar nur wenige Beobachtungen gleicher Art vor, aber tatsächlich besteht das Geschiebe meistens aus Geschiebekörpern von sehr verschiedener Gröfse. Die gröfseren Steine liegen an der Oberfläche und decken den feineren Untergrund gegen den Angriff des Wassers. In die Poren zwischen den Steinen legt sich feiner Schlick, so dafs selbst schwaches Material auf diese Weise eine feste zusammenhängende Decke bildet und bei Geschwindigkeiten, die über seine eigentliche Widerstandsfähigkeit weit hinausgehen, noch ruhig liegen bleibt.

Allerdings herrscht in manchen Fällen wieder eine auffallende Gleichmäfsigkeit des Geschiebes und zwar da, wo das Geschiebe sich in stetiger Bewegung befindet. Hier nimmt der Strom allmählich eine Sonderung vor. Der ganz feine Sand und Schlick geht mit den Sinkstoffen allmählich fort, der grobe Sand, Kies und das Gerolle sondern sich nach den verschiedenen Geschwindigkeiten. Das feinere Material bleibt am ausbuchtenden Ufer, der Kies und das Gerolle verteilen sich in der Mitte des Stromes. Auf den einer lebhaften Geschiebebewegung ausgesetzten Übergängen findet sich bei Baggerungen meistens ein Material von annähernd gleicher Korngröfse. Die Kiesbänke am Oberrhein zeigen in ihrer oberen Schicht ein Steingerölle von auffallend gleicher Gröfse, während sie in ihren tieferen Schichten ebenfalls mit Kies und grobem Sand durchsetzt sind.

Aus der Art und "Weise, in welcher der Strom sein Geschiebe der Gröfse nach sondert, ist ein Bückschlufs möglich auf die Yerschiedenartigkeit der Geschwindigkeiten, die sich an den einzelnen Stellen entwickeln. Je unregelmäfsiger das Strombett ist, desto stärker wird auch der Wechsel des Geschiebekorns sein. Je weiter die Geschwindigkeit an einzelnen Punkten um den allgemeinen Durchschnitt schwankt, desto gemischter wird die Zusammmensetzung des Geschiebes sich gestalten.

5.    Spezifisches Gewicht des Geschiebes. Auch das verschiedene spezifische Gewicht bringt TJnregelmäfsigkeiten in der Geschiebegröfse mit sich. Dafs dieses Gewicht bei den verschiedenen Gesteinsarten, aus denen das Geschiebe eines Flusses besteht, verschieden sein mufs, liegt auf der Hand. Der Einflufs des Gewichtes auf die Beweglichkeit des Geschiebes ist von Kreuter näher erörtert (vergl. Schweiz. Bauz. 1890, Handbuch d. Ing.-Wissenschaften 3. Aufl., III. Teil und Kap. XI „Der Flufsbau£t,

S. 224, 3. Aufl.). In der oben erwähnten, dem Bhöndorfer Grund entnommenen Probe schwankte das spezifische Gewicht von 2,46 bis 3,67 und betrug im Durchschnitt 2,71, war also verhältnismäfsig grofs. Ilochenburger¹³⁹) liefert Angaben für die Mur und Enns, wonach das auf unteren Flufsstrecken der Mur entnommene Geschiebe ein gröfseres spezifisches Gewicht besafs, als das der obersten Strecke.

6.    Ursprung des Sandes. Dafs die Gröfse des Geschiebekorns während dessen Bewegung im Laufe der Zeit abnimmt, ist nicht zu bezweifeln. Die scharfkantigen Gesteinstrümmer, die wir im Detritus am Fufse der Gebirge vorfinden, haben in den Wasserläufen allmählich ihre Kanten abgerundet, sind geglättet, haben sich auch nach und nach verkleinert, aber eine Umwandlung in Sand ist kaum wahrscheinlich.

Nach den Yersuchen von Frisi¹⁴⁰) lassen sich harte Steine durch Schütteln und Stofsen in den Ecken und Kanten zwar abrunden und abschleifen, doch bilden die

Abfälle hierbei keineswegs Sand, sondern nur Staub oder Schlamm, je nachdem die Masse trocken oder nafs ist. Der feine Sand, wie er den Alpen entströmt, bildet sich im wesentlichen schon in den Alpen selbst. Der Sand, welchen wir in der Elbe und sonst finden, entstammt seiner überwiegenden Menge nach den Alluvialschichten, welche nach Yerwitterung verschiedener Gesteine auf der Erdoberfläche sich in den Flufstälern und an Bergabhängen in der Urzeit abgelagert haben und bei Uferabbrüchen von neuem in die Wasserläufe gelangen. Zu den Gesteinen, deren Zertrümmerung das Sandmaterial ursprünglich geliefert hat, gehören vorzugsweise Quarz, Kalk, Dolomit, Feldspat und Porphyr.

Inwieweit die feineren Sinkstoffe, namentlich Sand, einer Formveränderung während ihrer Bewegung unterliegen, ist zweifelhaft. Die vielfach beim Flufssande noch vorkommenden scharfen Kanten machen die Annahme eines wesentlichen Abschleifens

der einzelnen Sandkörner aneinander nicht wahrscheinlich.¹⁴¹) Eine Umwandlung von grobem Sand in feinen Sand ist daher nicht anzunehmen; noch unwahrscheinlicher ist aber eine Umwandlung von Kies in Sand.

7. Gesamtwiderstand der Stromsohle. Wenn wir nach diesen Einzelbetrachtungen der Geschiebebewegung im ganzen näher treten, so mufs man hier den angestellten

¹³⁹) Hochenburger, Über Geschiebebewegung und Eintiefung fliefsender Gewässer. Leipzig 1886 ; yergl. Wochenschr. d. österr. Ing.- u. Arcli.-Ver. 1889, S. 237.

¹⁴°) Hagen, Handbuch der Wasserbaukunst, II. Teil, 1. Bd., S. 164 (3. Aufl.).

¹⁴¹) Hübbe, Von der Beschaffenheit und dem Verhalten des Sandes. Zeitschr. f. Bauw. 1861, S. 19 u. 183. — Partiot, Memoires sur les sables de la Loire. Ann. des ponts et chaussees 1871, 1. Sem. S. 233. — Lechalas, Note sur les rivieres ä fond de sable. Ann. des ponts et chaussees 1871, 1.. Sem. S. 381.

Beobachtungen zufolge zwei verschiedene Arten unterscheiden. Bei der einen Bewegungsart bleibt die Sohlengestaltung des Flusses mit ihrer Tiefenverteilung dauernd an derselben Stelle erhalten und schwankt nur in den Abmessungen der einzelnen Tiefen; bei der anderen Art bleibt die Sohlenform mit ihrer Tiefenverteilung zwar auch erhalten und schwankt ebenfalls in ihren Abmessungen, aber sie schreitet, ohne ihre Form wesentlich zu ändern, allmählich stromabwärts vor, sie wandert. Ob es noch weitere Bewegungsformen gibt, insbesondere ob zwischen den beiden Bewegungsarten Übergänge bestehen, derart, dafs auch bei festliegender Sohlenform zugleich eine Wanderung von Geschiebebänken sich vollzieht, oder ob die gleichzeitige Wanderung der Geschiebebänke und Sohlenform nur den höchsten Grad einer einzigen Bewegungsart darstellen, darüber fehlt es noch an ausreichenden Belegen. Der Beobachtung boten sich bisher zunächst die beiden vorgenannten Erscheinungsformen, die unter sich sehr verschieden sind.

Der Grund dieses verschiedenen Yerhaltens der Stromsohle wird meistens in dem Verhältnis gesucht, das zwischen der Schleppkraft des Wassers und der Widerstandskraft der Stromsohle besteht. Der Widerstand der Stromsohle ist durch die Gröfse und Beschaffenheit des Geschiebes, aus dem die Sohle besteht oder gebildet wird, gegeben, und wie oben erläutert ist, der dritten Potenz der Abmessungen der einzelnen Geschiebekörner proportional, also W — h . p³.

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In gleicher Weise nimmt die Schleppkraft des Wassers einen vom Gefälle und der Wassertiefe abhängigen, bestimmten Wert an, welcher rechnerisch in der Weise ermittelt zu werden pflegt, dafs man unter ihr die Zunahme an lebendiger Kraft versteht. Also für einen Wasserfaden ist: S=m

Für eine Wassersäule von der Tiefe t ist die ganze Masse auf 1 qm Grundfläche

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1000 . t . J

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Bei gleichförmiger Bewegung mufs der Zuwachs an lebendiger Kraft in vollem Umfange durch den Sohlenwiderstand auf gezehrt werden. Es mufs also sein: W --= k p³ = 1000 t .J. p² oder p — entspräche nur dann eine bestimmte Geschiehegröfse p, wenn die Tiefe t konstant wäre. In einem Gerinne mit gleichmäfsiger Wassertiefe werden die Geschiebekörner sich dem Gefälle entsprechend sortieren. Dasselbe wird annähernd in einem Strome möglich sein, so lange ein bestimmter Beharrungszustand in ihm herrscht.

8. Geschiebebewegung. Steigt der Wasserstand aber über die Höhe dieses Be-harrungszustandes hinaus, so wTird das Gleichgewicht gestört, da mit wachsendem t dann Ci tx Jx > px werden wunde, und es müfste Bewegung eintreten. Verstärkt sich mit steigendem Wasser auch das Gefälle J, so würde eine verstärkte Bewegung des Geschiebes Platz greifen müssen — alles Ergebnisse, die mit der Wirklichkeit übereinstimmen.

Sinkt dagegen der Wasserstand unter die Höhe des Beharrungszustandes herab, bei dem sich die Sonderung des Geschiebes vollzog, so ist der Widerstand, den das Geschiebe zu leisten vermag, gröfser als die Schleppkraft des Stromes. Das Geschiebe

¹⁴²) Vergl. Du Boys, Ann. des ponts et chaussees 1879, II. S. 149 u. ff.

bleibt also in Ruhelage. Auch diese Erscheinung können wir tatsächlich an vielen Flüssen beobachten. Untersucht man die Sohle mittels Peilstange bei niedrigem Wasser, so spürt man oft deutlich, dafs ihre Oberfläche fest liegt, während bei höherem Wasser, wo die Sohle in Bewegung ist, man die Peilstange mehr oder weniger tief in den lockeren Boden hineinstofsen kann. Die lockere Schicht ist dabei um so stärker, je höher der Wasserstand und je gleichmäfsiger das Geschiebe ist. Du Boys entwickelt in den Annales des ponts et chaussees 1879, II., S. 149 u. ff. die obigen Formeln noch weiter, indem er die Gröfse von p in lotrechter Hinsicht veränderlich annimmt und kommt auch theoretisch zu dem Ergebnisse, dafs ein Wert, welchen er als die Dicke der in Bewegung befindlichen Schicht auffafst, proportional ist der Zunahme der Schleppkraft, d. h. dem Werte t. J proportional. Beobachtungen, die eine Kontrolle der Formeln gestatteten, liegen jedoch nicht vor. Bestimmte Beobachtungen über den Zeitpunkt, in dem bei fallendem Wasser die Geschiebeführung, besonders auf den Übergängen, erlahmt, sind für die Beurteilung dieser Frage von grofsem Werte und sollten gesammelt werden.

Die Erosionstätigkeit eines Wasserlaufes beginnt, wenn die Stofskraft des Wassers gröfser ist wie die Widerstandskraft der Sohle. Mit zunehmender Erosionstätigkeit wird das Wasser in höherem Mafse belastet und damit seine mittlere Geschwindigkeit verringert. Es gibt also einen gewissen Sättigungsgrad, über den hinaus die Erosion aufhört. Reines Wasser wird stärker erodieren als belastetes und darin fortschreiten, bis es ebenfalls den Sättigungsgrad erreicht hat. Das kleinste Geschiebe treibt in höheren Wasserschichten, das gröbste an der Sohle (vergl. Wang, Gesetze der Bewegung des Geschiebes. Österreich. Monatsschrift für den öffentl. Baudienst 1897, S. 75 bis 83).

9. Wandernde Geschiebebänke. Eine theoretische Beantwortung der Frage, warum in dem einen Falle die Sohlenform dauernd an derselben Stelle bleibt und in dem anderen Falle die Sohlenform wandert, ist zwar noch nicht möglich; in der Wirklichkeit aber läfst sich die Wanderung der Sohlenform meist doch auf bestimmte Ursachen zurückführen; z. B. der Oberrhein ist zwischen Basel und Mannheim durch die von 1818 bis 1876 ausgeführte Korrektion von 353,6 auf 272,8 km, d. h. um 80,8 km oder um 22,8 vom Hundert seiner natürlichen Länge verkürzt worden. War schon vor der Korrektion eine gewisse Wanderung der Sohlenform vorhanden, so hat sich diese Erscheinung hier seitdem noch merkbar verstärkt.

Die Waal in Holland war früher, als der Rhein bei Katwyk op Zee in die Kordsee mündete, ein kleiner Nebenarm des Rheins und hat beim Durchbruch des Rheines durch den Biesbosch nach dem Hollandsdiep seine Länge wesentlich abgekürzt; sie hat daher die Wassermassen des Rheins in erhöhtem Mafse aufgenommen.

Die Elbe zwischen Wittenberge und Hamburg verfolgt das alte Berliner Haupttal der Diluvialzeit mit einem Gefälle, welches über dasjenige der unteren Havel nicht unbeträchtlich hinausgeht. Die Oder ist seit 150 Jahren durch eine grofse Zahl von Durchstichen unterhalb Ratibor um 20°/o verkürzt worden und folgt ebenfalls mehrfach alten Haupttälern. Die AVeichsel hat sich von Thorn zur Ostsee ein neues Durchbruchstal geschaffen, das ihren alten, durch das Tal der Netze und Warthe gerichteten Unterlauf wesentlich abgekürzt hat.

Wenn in all diesen Flüssen heute die Erscheinung der wandernden Sohlenform sich geltend macht, so liegen also bestimmte Ursachen vor, die diesen Zustand anscheinend rechtfertigen. Überall kommt derselbe Tatbestand heraus, dafs das Gefälle entweder auf künstlichem oder auf natürlichem Wege verstärkt worden ist.

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Das Geschiebekorn entspricht nicht dem herrschenden Gefälle. Die Sonderung des Geschiebes, welche der Strom im Laufe seiner natürlichen Entwickelung durchführt, ist in diesen Strömen noch nicht beendet. Nicht nur einzelne, aus dem oberen Stromlaufe oder von den Nebenflüssen zugeführte Geschiebekörner, sondern die ganze Sohle tritt die Wanderschaft an, da kein einziger Teil in ihr der heutigen Schleppkraft des Wassers gewachsen ist.

Die Yorgänge, die sich dabei abspielen, sind eigenartiger Natur und anscheinend grundverschieden von der Geschiebebewegung, die | j wir in Flüssen mit festliegender 3^ Sohle sich vollziehen sehen. Da sie am Oberrhein am deutlich-§-)-§ sten zum Ausdruck gelangen und am meisten erforscht sind, so mag hier eine kurze Schilderung der zwischen Basel und Sondernheim sich abspielenden Geschiebebeweg-§-f- S ung am Platze sein.

Befährt man den Rhein von Basel bis Sondernheim, d. i. eine L* Länge von 200 km, bei niedrigen UU Wasserständen, so sieht man zwischen den fast bis zur Hoch wasserhöhe hinaufreichenden Ufern, welche bei der Korrektion als feste Dämme bei rund 250 m Abstand in regel-mäfsigen, geraden oder kreisbogen-förmig gekrümmten Linien ausgebaut sind, bald in der Nähe des linken, bald in der Nähe des rechten Ufers abwechselnd, in Abständen von rund 1000 m eine Kiesbank etwa 1 bis 2 m hoch aus dem Wasser hervorragen (s. Abb. 137). Mäfsige Hochwasser strömen über diese Bänke fort. Nach Ablauf eines solchen findet man, dafs sämtliche Kiesbänke sich um ein

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annähernd gleiches Mals an demselben Ufer entlang, wo sie vorher lagen, stromabwärts verschoben haben.

Eine Peilung der Tiefe lehrt, dafs zwischen jeder Kiesbank und dem jenseitigen Ufer eine schmale, tiefe Fahrrinne, der Kolk, in beträchtlicher, aber begrenzter Ausdehnung liegt, die mit der Verschiebung der Kiesbank zugleich stromabwärts rückt. Yon dem nächstliegenden Ufer ist die Kiesbank am oberen Ende durch die „Nebenrinne“, die den unteren Auslauf des oberen Kolkes bildet, am unteren Ende durch den oberen Beginn des nächst unterhalb liegenden Kolkes desselben Ufers getrennt. Zwischen den Kiesbänken windet sich in geschlängelter Form der Talweg des Stromes hindurch, bald hart am linken, bald hart am rechten Ufer liegend. Auf den zwischen den Kiesbänken liegenden Übergängen geht bei Niedrigwasser die Wassertiefe bis auf 0,5 m zurück, während sie in den Kolken bis auf lim steigt (vergl. Taf. YI).

Abb. 138.

Wanderungsart einer Kiesbank am Oberrhein.

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Die Längenschnitte durch die Nebenrinne, durch die Übergänge und durch die Kiesbänke gleichen sich alle darin, dafs sie von oberstrom ein sanftes Ansteigen, stromabwärts aber steile Abfälle zeigen. Auf den oberen schwach ansteigenden Flächen der Kiesbänke rollt der Strom das Geschiebe in mehr oder minder starken Schichten hinauf, bis der höchste Punkt überschritten ist und das Geschiebe auf den unteren steilen Abhängen niederfällt (s. Abb. 138). Hier bleibt es in Kühe, bis die ganze Kiesbank darüber fortgewandert ist, und nunmehr das Geschiebekorn seine kleine Wanderung über die Bank von neuem beginnt. Es sind also nicht etwa die ganzen Massen der Kiesbänke gleichzeitig in Bewegung, sondern immer nur die oberen Schichten auf den dem Stromangriff ausgesetzten Flächen. Indem so jede Kiesbank stetig am oberen Ende der Erosion und am unteren Ende der Yerlandung ausgesetzt ist, entsteht eine Fortbewegung der ganzen Erscheinung, die derjenigen einer wandernden Düne ähnlich ist. Das Mafs des jährlichen Eortschreitens der Kiesbänke beträgt unterhalb Strafsburg durchschnittlich rund 500 m, bei Rheinau rund 700 m, oberhalb Breisach nimmt es allmählich ab. Bei hohem Wasser ist es stärker als bei mittleren Wasserständen.

Bei Niedrigwasser, wo die Kiesbänke zu Tage treten, vollzieht sich nur eine geringe Verschiebung des Überganges stromab, oder es bricht diese oder jene Nebenrinne durch. Wenn die Geschiebebewegung also bei Niedrigwasser auch geringer wird, so hört sie doch nicht auf. Die Kiesbank unterliegt dann gewissen Umgestaltungen unter Wasser, sie „kändelt aus“, wird nutig, bricht im Wasserspiegel teilweise ab, verlängert sich nach unten hin, ihre Kuppe liegt aber fest (vergl. Abb. 139). Bei niedrigen oder langsam fallenden Wasserständen bildet sich häufig die Krebsscherenform der Kiesbänke mit zwei unteren Ausläufern aus, bei kurzen Anschwellungen dagegen etwa 50 cm starke Auf Sattelungen, die sich von oben her über die Kiesbank überschieben und ebenfalls häufig in zwei Spitzen auslaufen (s. Abb. 140 u. Taf. YI). Die Höhe der Kiesbänke nimmt von Basel bis Sondernheim stromabwärts an Höhe ab, und

Abb. 139. Kiesbankformen am Oberrhein.

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Abb. 140. Überschobene Kiesbänke am Oberrhein.

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schwankt an derselben Stelle um etwa 1 m (von + 2,5 bis -f- 3,5; Strafsb. Pegel) je nach den Wasserständen. Ebenso schwankt die Höhenlage der Sohle auf den Übergängen je nach dem herrschenden Wasserstand (yergl. Abb. 141).

Die Anzahl der Kiesbänke bleibt unverändert und beträgt zur Zeit auf 200 km Länge 209 Stück, so dafs je zwei Kiesbänke durchschnittlich 957 m voneinander liegen. Im einzelnen schwankt diese Entfernung von 640 bis 1400 m.¹⁴³) Während sich am unteren Ende in der starken Stromkrümmung bei Sondernheim die Kiesbänke auflösen, weil hier das Gefälle geringer wird und vielfach fester Letteboden die Bildung von Kolken nicht weiter zuläfst, schalten sich zwischen Basel und Markolsheim immer wieder neue Kiesbänke ein. Da von Basel bis Breisach die Geschwindigkeit, mit der die Kiesbänke wandern, allmählich zunimmt, so wächst die Entfernung der Kiesbänke allmählich bis auf ein Mafs, dafs in den gekrümmten Stromstrecken bei Markolsheim die Einschaltung einer neuen Windung mit 2 Kiesbänken möglich wird. In diesen oberen Strecken ist der Wasserstand und die Sohlenlage daher fortdauernd in der Senkung begriffen, ohne dafs zur Zeit eine Änderung absehbar wäre. Die jährliche Senkung beträgt hier 5 bis 6 cm, bei Strafsburg noch etwa 1,3 cm.

14S) Döll, Die Regulierung geschiebeführender Wasserläufe, besonders des Oberrheins. Leipzig 1896. S. 12.

Abb. 141. Höhenlage der Sohle auf einem, Übergänge bei Strafsburg und Abhängigkeit ihrer Änderungen vom Wasserstande im Jahre 1898.

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Die Gröfse der einzelnen Kiesbänke ist überall annähernd dieselbe. Wenn

man nur die im Laufe der Zeit wirklich zur Bewegung kommenden Teile der Bank berechnet, so enthält jede Bank rund 545000 cbm Boden. Wie aus Abb. 137 hervorgeht, bleibt ein in der Mitte des Stromes sich entlang ziehender Bücken als „fester Kern“ von der Bewegung verschont. Hierauf hatte Grebenau¹⁴⁴) früher keine Rücksicht genommen und er war daher zu gröfseren Mafsen gelangt (1 Million Kubikmeter). Da die Kiesbank durchschnittlich 957 m lang ist und ihre mittlere Geschwindigkeit 500 m beträgt, so braucht die Kiesbank 1,92 Jahre, um ein bestimmtes Profil ganz zu durchschreiten. Die Gröfse der Geschiebebewegung in diesem Profil wäre also

= 283854 cbm.'

545000

1,92

23

¹⁴⁴) Grebenau, Der Rhein vor und nach seiner Regulierung. Dürkheim a. d. H. 1870. Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil. 1. Bd. 4. Aufl.

Genaue Untersuchungen auf Grund von Peilungen haben sogar nur zu dem jährlichen Durchschnittswert von 220000 cbm geführt. Die Masse des Geschiebes, das ein bestimmtes Profil durchströmt, ist also durchaus nicht so bedeutend, wie es den Anschein hat. Braucht doch eine einzige Kiesbank, um von Basel bis Sondernheim zu gelangen, = 400 Jahren. Grebenau nimmt sogar 500 Jahre dafür an. Man sieht, dafs hier geologische Zeiträume in Frage kommen unH die geologische Entwickelung des Oberrheins ist nach Honsell¹) auch noch nicht als abgeschlossen anzusehen.

die Dauer von

200000

500

Die Geschiebebewegung des Oberrheins erscheint also auf einem gewissen geologischen Hintergründe. Das Stromtal ist noch nicht zur Kühe gelangt. Die Grundgesetze, die wir sonst bei den Strömen ausgebildet sehen, wonach z. B. die Grundform bestimmten Einflufs auf die Yerteilung der Tiefen ausübt, vermögen sich hier noch nicht geltend zu machen. Die Kiesbänke verfolgen vielmehr auch am scharf einbuchtenden Ufer entlang fast ungestört ihre Bahn und ebenso die Kolke auch am ausbuchtenden Ufer. Die Gestaltung der Sohle bleibt in geraden und in gekrümmten Strecken, bei niedrigen und bei hohen Wasserständen immer annähernd gleich (vergl. Abb. 142).

Abb. 142. Der Oberrhein bei Fort Louis im April 1895.

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Auffallend ist dagegen am Oberrhein die Tatsache, dafs bei Wasserständen über Kiesbankhöhe in allen Querschnitten die mittlere Tiefe fast genau denselben Wert hat. Die mittlere Sohlenlage läuft also im Längenprofil dem Wasserspiegel parallel. Anscheinend findet die verschiedene Bewegungsart des Geschiebes in der Gröfsenab-messung des Querschnittes ihren Ausdruck; bei festliegender Sohle zeigt der Längen-

Abb. 143. Vorrücken der Geschiebebänke in der oberen Merwede.

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Tiefenlinien, vow 2meter unter dem/ Feget/‘Nullpunkte/, liefen/, die mehr als Im etcr unter dem/Segel -Nullpunkte liegen/.

schnitt der mittleren Sohlenhöhe ein von der Grundform des Flusses abhängiges wellenartiges Bild, bei wandernden Geschiebebänken dagegen annähernd eine gerade Linie.

Auf den anderen Flüssen, wo ebenfalls wandernde Kiesbänke auftreten, schlägt die Geschiebebewegung ein ähnliches Yerhalten ein; z. B. auf der oberen und neuen Merwede in Holland (Abb. 143), die bei 600 m Breite ebenfalls durch Längsdämme eingefafst ist, beträgt nach van Hoof¹⁴⁶) die Entfernung der Kolke an demselben Ufer

¹⁴⁶) Referat zum Binnenschiffahrts-Kongrefs im Haag 1894.

23*

2500 bis 3000 m (am Oberrhein 2000 m). Die Tiefe der Kolke ist 8 bis 14 m (am Oberrhein 6 bis 11 m). Die Kolke wandern jährlich 300 m talwärts (am Oberrhein 500 m). Der Inhalt einer wandernden Kiesbank beträgt 464000 cbm (am Oberrhein 545000 cbm). Die Geschiebemasse beträgt 270000 cbm jährlich (bei Strafsburg 220000 cbm) und die Querschnitte sind auch dort überall fast gleich grofs. Trotz der Unterschiede in den Breitenmafsen und der verschiedenen Gefälle stimmen also beide Erscheinungen der Massenbewegung des Geschiebes ziemlich überein.

An der Elbe unterhalb Wittenberge sind die Verhältnisse denen am Oberrhein ebenfalls ähnlich (vergl. Taf. VII, Abb. 1), ebenso an der unteren Weichsel von Thorn bis Danzig, auf der Donau von Kelheim bis Ulm (vergl. Faber, Schriften des Deutsch-österr. Verbandes f. Binnenschiff., Reue Folge XIX) und auf der Oder. Auch die Loire unterliegt derselben Geschiebebewegungsart, ebenso die Drau und viele andere Flüsse und Flufsstrecken, auf denen die treibende Kraft des Stromes zu den natürlichen Widerständen der Sohle noch nicht das Gleichgewicht gewonnen hat. Im Laufe der Zeit wird sich ja auch auf diesen Strömen infolge der starken Geschiebebewegung wohl eine derartige Verringerung des Gefälles und Umbildung des Längenprofils vollziehen, dafs dieser Gleichgewichtszustand mehr und mehr erreicht wird, aber die Zeiten, mit denen dabei zu rechnen ist, sind sehr lang und zum Abwarten meistens kaum geeignet.

10. Normale Geschiebeführung. Auf den Strömen, die ihre Entwickelungszeit hinter sich haben, herrscht im Verhalten der Sohle dagegen nicht mehr der Zustand der Bewegung, sondern derjenige der Beharrung. Die Grundform, die Ufer und einzelne Unregelmäfsigkeiten der Sohle üben fortgesetzt ihren Einflufs auf die Gestaltung* der Tiefen, auf die Umlagerung und die Verteilung des Geschiebes aus. Bei steigendem Wasser gewinnen die Wirbel in den gekrümmten Stromstrecken an Kraft und vertiefen hier das Bett, während auf den Übergängen sich unter Verminderung des Gefälles Auflandungen bilden. Bei fallendem Wasser vertiefen sich dagegen wieder die Übergänge und landen die grofsen Tiefen in den Krümmungen auf. Die Kolke und die Kiesbänke bleiben dauernd an derselben Stelle. Das Längenprofil schwankt wohl in seinen Mafsen, aber nicht seiner Xatur nach. Das an der Oberfläche der Sohle befindliche Geschiebe bleibt im allgemeinen an der Oberfläche und wird nicht wie bei den wandernden Kiesbänken jahrelang verschüttet. Es bleibt im allgemeinen in Bewegung, wenn es auch je nach den Wasserständen verschiedene Geschwindigkeiten annimmt. Bei niedrigen Wasserständen gerät die Geschiebebewegung zwar ins Stocken; nur auf geraden Strecken sammeln sich die Geschiebemassen bald hier, bald dort an und geben zu unregelmäfsigen Bettbildungen Anlafs. Derartige Zustände herrschen am Rhein von Bonn bis Emmerich, auf der Elbe oberhalb Wittenberge (vergl. Taf. VII, Abb. 2), auf der Rhone, vielen anderen Strömen und auf den meisten kleinen Flufsläufen.

Die Masse des bewegten Geschiebes kann unter Umständen grofs sein, aber die durchschnittlich durch ein bestimmtes Profil talwärts gehende Masse ist noch geringer wie bei den wandernden Kiesbänken. Herrschte wirklich eine grofse Geschiebebewegung, so könnten die scharfen Gefällbrüche, die wir z. B. bei Soujean an der unteren Rhone, oder bei Schwedt an der Oder und sonst an vielen Stellen vorfinden, sich nicht so lange aufrecht erhalten, wie sie es tatsächlich tun. Aus der Versandung, die hier oder da bei ausgebaggerten Rinnen eintritt, läfst sich keine allgemeine Schlufs-folgerung auf die Gröfse der Geschiebebewegung ziehen; der Graben, den man am Strand des Meeres gräbt, wird von einer einzigen Welle weggelöscht. Zu derartigen

Versandungen gehört unter Umständen keine besondere Stromkraft, vielfach ist es eine blofse Wiederherstellung des gestörten Gleichgewichtes im Boden selbst.

Die unmittelbare Beobachtung der Vorgänge, die sich auf der Sohle abspielen, ist meist des getrübten Wassers wegen nicht möglich; man ist auf Peilungen und Querprofil auf nahmen angewiesen, aus denen sich nur selten sichere Schlufsfolge-rungen ziehen lassen. Vielleicht gibt es an vielen Stellen ähnliche Erscheinungen wie am Oberrhein, wegen ihres geringen Umfanges werden sie aber nicht bemerkt. Dort hören wir das Klappern des Geschiebes bei steigendem Wasser, ohne dafs wir wahrnehmen können, was vorgeht. Die steten Peilungen sind auf die Dauer kostspielig. Die wirklichen Vorgänge bei der Geschiebebewegung sind daher noch nicht überall erforscht und nach Lage der Sache auch vielfach schwer erfafsbar.

Abb. 144. Geschiebewanderung in gekrümmten Strecken nach Engels.

TOt

\ t>t

Y/

blau,

Weg des roten Sa n des Weg des blcuu er, ScunxLes

2,0    2,5    3,0

3,5

0,0    0,5

5,0

5,5

6,0

6,5

7,0

7,5    8,0

8,5    0,0

0,5 iop lOß

Das Vorgehen, auf dem Wege des Versuches im Laboratorium die einzelnen Erscheinungen zu erforschen, ist daher in hohem Grade anerkennenswert. Hatte Fargue²) in seinen Versuchen, die er in einer ringförmigen, in Drehung versetzten Einne anstellte, schon die Beobachtung gemacht, dafs der auf der Sohle ausgebreitete Sand bei plötzlichem Anhalten der Drehung sich nach innen zu ansammelte; so bestätigen dies die Versuche von Engels³) (Abb. 144), da der in der Einbuchtung hineingeworfene ' Sand sich auf der gegenüberliegenden Ausbuchtung anhäufte. Während früher angenommen wurde, dafs der in der Einbuchtung abbrechende Boden oder das hier aus der Vertiefung des Kolkes hervorgehende Geschiebe sich erst auf dem nächsten Übergange nieder-schlage, so ist durch diese Versuche eine unmittelbare Beziehung zwischen einer Einbuchtung und der ihr gegenüberliegenden Ausbuchtung wahrscheinlich gemacht. Die Geschiebebewegung vollzieht sich hier also quer zum Strom. Ähnliche Erscheinungen mögen noch mehrfach bestehen. Es steht zu hoffen, dafs diese Versuche zu ihrem Teil dazu beitragen werden, auch über die einzelnen Vorgänge der Geschiebeführung allmählich die Ansichten zu klären und mit der Wirklichkeit mehr und mehr in Übereinstimmung zu bringen.

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II. Abschnitt. Geodätische und hydrometrische Ermittelungen. I. Geodätische Ermittelungen.

§ 13. Lagepläne.

1. Veränderlichkeit. Mit den Veränderungen, denen das Bett, die Ufer und die Vorländer eines Wasserlaufes fort und fort ausgesetzt sind, geht das Bedürfnis eingehender geodätischer und hydrometrischer Ermittelungen Hand in Hand. An vielen Strömen vollziehen sich die Veränderungen so rasch, dafs eine Aufnahme, die heute gemacht wird, morgen schon nicht mehr zutrifft. Insbesondere unterliegt die Stromsohle vielfach einem stetig fortschreitenden "Wechsel, wie dies bei der Geschiebebewegung erläutert wurde. Am Oberrhein von Basel bis Sondernheim bieten die Sohle des Flusses und die Form der etwa über Wasser liegenden Kiesbänke täglich ein anderes Bild. Ähnlich liegen die Verhältnisse an der Elbe unterhalb Wittenberge und an allen Wasserläufen mit wandernden Geschiebebänken. Aber auch an voll entwickelten, ruhigeren Wasserläufen treten im Laufe der Zeit mannigfache Änderungen in der Lage und Ausdehnung der einzelnen Verlandungen und abbrüchigen Uferstrecken, in der Form und Gröfse der Querprofile ein, die das Auge an Ort und Stelle nicht immer erkennt, sondern die erst eine neue Aufnahme und ein Vergleich mit älteren Feststellungen ihrem Umfange nach klarstellt. Es handelt sich da nicht um schroffe Änderungen, sondern um Vorgänge, die sich unauffällig im Laufe von Wochen, Monaten oder Jahren vollziehen und an die man sich bei wiederholten Befahrungen des Stromes oder bei Besichtigungen der Ufer nur zu leicht gewöhnt. Her Wasserbau bedarf daher fortgesetzt der geodätischen Ermittelungen, wenn er über die Veränderungen des Wasserlaufes einen sachlichen, richtigen Überblick gewinnen will. Die Aufnahmen sollen hier nicht nur über den herrschenden Tatbestand, sondern auch über den Umfang der sich vollziehenden Änderungen Klarheit schaffen. Je stärker und vielseitiger diese Änderungen sind, desto häufiger und umfassender müssen die in Betracht kommenden Gegenstände aufgenommen werden, desto mehr mufs sich aber auch die Aufnahme auf diese beschränken, wenn die Arbeiten nicht über Gebühr anwachsen sollen.

2. Das Dreiecksnetz. Aus dem Gesichtspunkte, dafs die zu verschiedenen Zeiten angenommenen Lagepläne unmittelbar miteinander vergleichbar sein sollen, folgt die Notwendigkeit, bei allen Messungen von denselben Grundlinien auszugehen. Auf alten Karten kommt dieser Gedanke oft darin zum Ausdruck, dafs man die Verbindungslinie von Kirchtürmen benachbarter Dörfer als solche Grundlinien annahm und auf ihnen das Messungsnetz aufbaute. Später nahm man ILausecken, hohe Giebel, einzelne hohe Bäume oder andere in der Landschaft hervortretende feste Punkte zum Zielpunkt für die Grundlinien, begnügte sich aber auch wohl, die Grundlinie möglichst der Aufnahme anzupassen und derartige örtliche Festpunkte nur durch Zwischenmessung an-zuschliefsen, aber meistens sind diese Grundlinien nach einer Leihe von Jahren nicht mehr auffindbar. Die Lläuser, die Giebel, die Bäume sind zum Teil verschwunden oder es ergibt sich, was meistens der Fall ist, dafs auf die Absteckung der Grundlinien und auf den Ausbau des Hauptnetzes der Messungslinien nicht das erforderliche Gewicht gelegt worden ist.

Erst mit der systematischen Ausführung gröfserer Vermessungen, wie solche einerseits, um die Abmessungen der Erde zu erforschen, bei der europäischen Gradmessung“⁹) in Frage kamen, andererseits zur Ermittelung und Sicherung des Besitzstandes bei Aufnahmen des Katasters auszuführen waren, begann die Entwickelung der höheren und niederen Vermessungskunde, der Geodäsie, und mit ihr der Fortschritt in der Präzisionsmechanik bei Herstellung von Mefsinstrumenten, in deren Verfolg heute Darstellungen entstehen, die über den Arbeiten früherer Zeiten hinsichtlich ihrer Genauigkeit hoch erhaben sind. Wie die Arbeiten der „Landesaufnahme“, die bei uns von einer Abteilung des Generalstabes der Armee gefertigt werden, mustergiltig geworden sind für die trigonometrischen Arbeiten der höheren Geodäsie, so liefern die einzelnen Vermessungsanweisungen der Katasterverwaltung eine sorgfältige Zusammenstellung all der einzelnen Gesichtspunkte, die bei der Aufnahme gröfserer Gebiete zu beachten sind.

Für die im Wasserbauwesen auszuführenden Arbeiten kommen meist nur Aufgaben der niederen Geodäsie in Frage. Es empfiehlt sich daher, bei Ausführung von Vermessungen hier den für das Kataster gültigen Einzelvorschriften sich tunlichst anzuschliefsen. Die Beziehungen, in die man bei jeder Gelegenheit zur Katasterverwaltung tritt, sobald es sich um irgend welche Besitz- oder Eigentumsfrage handelt, lassen es sogar zweckmäfsig erscheinen, dafs man das von der Kataster Verwaltung zugrunde gelegte Grundnetz auch bei den Stromkarten übernimmt oder wenigstens soweit mit demselben in Verbindung tritt, dafs man eine Beihe von Netzpunkten des Katasters zum Ausgang nimmt für die Berechnung der etwa neu erforderlichen Dreiecks- oder Polygonpunkte bei Aufnahme des Stromes. Es wird dadurch erreicht, dafs den Stromkarten dasselbe Koordinatensystem, das die betreffende Gegend im Kataster hat', zugrunde gelegt und damit eine gemeinschaftliche Arbeit beider Verwaltungen auf derselben Grundlage gesichert wird. Die Vorteile eines derartigen Zusammengehens bestehen für die Wasserbauverwaltung hauptsächlich darin, dafs sie ihre Messungen mehr auf den eigentlichen Strom beschränken, für die Darstellung der Vorländer in der als zweckmäfsig erscheinenden Ausdehnung aber die Katasterkarten unmittelbar

¹⁴⁹) Baeyer, Denkschrift zur Begründung einer mitteleuropäischen Gradmessung. Berlin 1861.

verwenden kann. Es wird meist nur unwesentlicher Ergänzungsmessungen bedürfen, um die für den Wasserbau wichtigen Geländeverhältnisse, Bauwerke und sonstigen Einzelheiten nachtragen zu können. In Besitz- und Eigentumsfragen geht man allen Schwierigkeiten im allgemeinen am besten dadurch aus dem Wege, dafs man die Angaben des Katasters übernimmt, und die Aufklärung etwaiger Fehler der Katasterverwaltung anheimstellt. Wim sehenswert ist es daher, dafs ein mit der Aufnahme von Stromkarten beauftragter Landmesser auch mit den Arbeiten der Katasterverwaltung voll vertraut ist und bei Verarbeitung der Aufnahmen nicht nur die YermessungsVorschriften dieser Verwaltung im grofsen und ganzen beachtet, sondern auch die Manuale und Rechnungen unter Verwendung der vorgeschriebenen Formulare durchführt, so dafs stets eine Kontrolle dieser Arbeiten möglich ist.

Bei den Aufnahmen kommen allerdings auch solche Fälle vor, in denen entweder ein Kataster überhaupt noch nicht besteht oder wo die alten Karten, die dem Kataster zugrunde gelegt sind, noch nicht nach den neuen, zuerst Anfang der sechsziger Jahre aufgestellten Vorschriften aufgenommen worden sind. Hier sind also feste Netzpunkte des Katasters entweder nicht vorhanden oder die Angabe über ihre Lage mufs mit Mifstrauen aufgenommen werden. In diesen Fällen handelt es sich um die Herstellung eines besonderen, neuen Grundnetzes unter Anschlufs an die Netzpunkte der Landestriangulation. Da die Seitenlänge bei Dreiecken III. Ordnung bis 10000 m, diejenige bei Dreiecken IV. Ordnung bis 3000 m zu gehen pflegt, so kommt man hier meistens nicht ohne trigonometrische Punktbestimmung aus. Das Vorgehen' ist in diesen Fällen derart, dafs man sich zunächst aus Veröffentlichungen oder durch schriftliche Anfrage bei der Abteilung für die Landesaufnahme im Generalstabe die Koordinaten der nächst gelegenen Dreieckspunkte verschafft. Die Schlufsergebnisse der Landestriangulation werden in Form von geographischen Koordinaten (geographische Längen- und Breitengrade) erteilt. Ihre Umrechnung in rechtwinkelige sphärische Koordinaten erfolgt am bequemsten im trigonometrischen Formular 6 der Anweisung IX des Katasters oder nach dem Muster der von F. G. Gauls in den „Trigonometrischen und polygonometrischen Rechnungen in der Feldmefskunst, Halle 1876, S. 307 u. ff.“ durchgeführten Beispiele. Dabei sind auch die geographischen Koordinaten des Nullpunktes notwendig, welcher den Bestimmungen⁴) des Zentral-Direktoriums der Vermessungen im preufsischen Staate vom 29. September 1879 gemäfs für die betreffende Gegend vorgeschrieben ist.

Die rechtwinkelig-sphärischen Koordinaten können innerhalb des Bereichs dieser einzelnen Nullpunkte (40 Stück im preufsischen Gebiet) als rechtwinkelig ebene Koordinaten behandelt werden. Als Abszissenachse gilt die wirkliche Mittagslinie des Nullpunktes. Die Abszissen zählen als positiv nach Norden, die Ordinaten als positiv nach Osten. Die Zahl der neuen trigonometrischen Punktbestimmungen richtet sich danach, dafs bei Flächenaufnahmen durchschnittlich auf 25 Polygonpunkte ein trigonometrischer Punkt entfallen soll, bei Stromaufnahmen wird man auf etwa 2 km Tallänge zweckmäfsig einen trigonometrischen Punkt rechnen. Die Bestimmung der neuen trigonometrischen Punkte soll in der Regel durch „Einschneiden“ im Anschlufs an die vorhandene Triangulation erfolgen. Sowohl das „Vorwärtseinschneiden“, das von den einzelnen Netzpunkten der vorhandenen Triangulation aus

150

erfolgt, als auch das „Rückwärtseinschneiden“, das sich auf die Messung der Winkel auf dem neuen Netzpunkt beschränkt (Pothenot’scbe Aufgabe), liefern beim Vorhandensein zahlreicher Richtungsbeobachtungen gute Ergebnisse. Die Arbeit ist in beiden Fällen ziemlich gleich. Was beim Rückwärtseinschneiden an Feldarbeit gespart wird, geht an Mehrarbeit bei der Berechnung wieder verloren. Hinsichtlich der Berechnungen siehe Anweisung IX des Katasters (trigonom. Formulare 10, 11 u. 12). Sind nur zwei Landestriangulationspunkte bei der Aufnahme verwendbar, so ist die Errichtung eines dritten Hiilfspunktes zu empfehlen, um sich die Möglichkeit des Einschneidens zu sichern.

3.    Das Polygonnetz. Nach Festlegung der Dreieckspunkte geht man an die Absteckung der Polygonzüge, auf welche sich die Stückvermessung aufbauen soll. Die Polygonseiten sollen tunlichst grofse, aber im allgemeinen auch ziemlich gleiche Länge erhalten und nicht zu weit vom Ufer entfernt liegen, so dafs es wesentlicher Hülfsmessungen zur Aufnahme der Ufer nicht bedarf. Die Polygonpunkte sollen nicht dem Angriff des Wassers oder Eises besonders ausgesetzt sein. Bei ihrer Auswahl ist zu beachten, dafs bei der Messung der Polygonwinkel die zu ihrer Bezeichnung dienenden Mefsstangen an ihrem Fufsende gesehen werden können. Auf jedem Ufer des Flusses ist ein besonderer Polygonzug zu legen. Jeder Polygonzug reicht von dem einen Dreieckspunkt bis zum anderen und wird an diese entweder durch unmittelbare Messung oder durch ein Yerbindungsdreieck angeschlossen. In letzterem Falle ist aber immer von den Dreieckspunkten aus das Azimut der Anschlufsseiten festzulegen, damit eine Fehlerausgleichung in den einzelnen Polygonzügen möglich ist.

Yon der Ausdehnung der Polygonzüge hängt es ab, ob es zweckmäfsig ist, die auf beiden Lffern liegenden Polygonzüge etwa in der Mitte zwischen den Dreieckspunkten durch ein besonderes Dreieck in Yerbindung zu setzen und auf diese Weise einen „Knotenpunkt“ (trigon. Formular 21 der Anweisung IX) einzuschalten. Eine fortlaufende Yerbindung der Polygonpunkte beider Ufer zu Dreiecken im Sinne des „Einkettens“ (trigon. Formular 17 der Anweisung IX) ist bei sorgfältiger Messung nicht erforderlich, zumal die Berechnung viel Zeit erfordert. Besser ist es, dafür die Länge der Polygonseiten mehrfach zu messen.

Die Bezeichnung der Dreiecks- und Polygonpunkte erfolgt am besten mit besonders hergestellten Steinen. Die Katasterverwaltung „vermarkt“ ihre Netzpunkte mittels einzelner, lotrecht aufgestellter Drainröhren 30 bis 50 cm unter der Erdoberfläche. Für die Zwecke der Wasserbauverwaltung reicht dies der häufigen Benutzung wegen nicht aus. Hier bedarf es aufser der sonst sehr zweckmäfsigen Yermarkung unter der Erde auch äufserlich sichtbarer, leicht auffindbarer Merkmale.

4.    Stückvermessung. Wenn das Grundnetz festliegt, so beginnt die Stückvermessung mit der Aufnahme aller Gegenstände, die für den Strom- und Uferbau, für die Ent- und Bewässerung, für die Yorländer und Deichverbände, für den Yerkehr und die Nutzung der Ufer von Bedeutung sind. Alle Strom- und Uferbauten, Abbrüche und Yerlandungen, Felsriffe und Inseln, Wasserlöcher und alte Stromarme, Gräben und Rigolen, Kanäle und Rohrleitungen, Einsteigeschächte und Schlammfänge, Deiche und Dämme, Rampen und Überfahrten, Siele und Einlafsschleusen, Überfälle und Dammbalkentore, Wehre und Mühlen, Pegel und Hochwassermarken, Schleusen und Freiarchen, Weidenpflanzungen und Uferbefestigungen, Pflaster- und Kiesschüttungen, Leinpfade und Brücken, Wege und Fähren, Landungsstege und Schiffbauplätze, Lagerflächen und Holzplätze, Ziegelgruben und Bodenentnahmestellen, Häuser und Ställe, Fährhütten und

Lagerschuppen, Garten- und Wiesen-, Acker- und Wald-, Kies- und Sandflächen, alle Kreis- und Gemarkungs-, Nutzungs- und Yerwaltungsgrenzen sind besonders aufzunehmen und im Feldbuch deutlich zur Darstellung zu bringen. Auf eine klare und bestimmte Führung des Feldbuches ist dabei besonders Wert zu legen. Insbesondere ist schon im Felde auch auf die Ermittelung der Böschungsverhältnisse des Ufers, der Vorländer und der Deiche acht zu geben, damit die Unterlagen für Darstellung des Terrains später nicht fehlen.

Die Breite des an jedem Ufer aufzumessenden Streifens kann, wenn ein gutes Kataster vorhanden ist, sich auf das Ufer selbst beschränken. Es bedarf hier nur in geeigneten Abständen sicherer Anschlufspunkte an die Katasterkarte und einer Vervollständigung der letzteren in den Punkten, die nach obigen Forderungen nicht darin enthalten sind. Ist das Kataster schlecht, so wird die Aufnahme im allgemeinen bis an die Grenze des Überschwemmungsgebietes auszudehnen sein, aber mit der Mafsgabe, dafs es einer eingehenden Aufnahme nur bei den Ufern und Deichen bedarf, die Vorlandflächen dagegen mit Mefstisch oder Tachymeter aufgenommen werden können; für die Aufnahme der LTfer und Deiche empfiehlt sich dagegen unter allen Umständen nur die Verwendung von Mefskette, Winkelspiegel und Mefslatten.

Gewisse Schwierigkeiten bietet der Wasserstand. Schon der Einheitlichkeit wegen müssen alle Aufnahmen auf denselben Wasserstand bezogen werden, aber tatsächlich pflegt der Wasserstand während der Messung sehr verschiedene Höhen anzunehmen. Meistens legt man die Höhe eines Niedrigwasserstandes zu Grunde und empfiehlt sich dies auch, da die Verlandungen bei diesem Wasserstande am deutlichsten sichtbar sind. Allerdings ist damit der Übelstand verbunden, dafs der Strom nur kurze Zeit seinen Wasserstand in dieser Höhe zu erhalten pflegt, dafs also entweder die Zeit, während welcher der normale Wasserspiegel unmittelbar aufgenommen werden kann, sehr kurz wird oder dafs man zu Hülfsmessungen schreiten mufs, um bei anderen Wasserständen die Grenze des Normalwasserspiegels zuvor zu ermitteln. Diese Hülfsmessungen, die meist darin bestehen, dafs die Wassertiefenlinie festgestellt und abgesteckt wird, die dem Unterschiede des Wasserstandes während der Aufnahme gegenüber dem Normalwasserstande der ganzen Messung entspricht, sind oft sehr zeitraubend und, wenn dieser Unterschied über 1 m hinausgeht, auch sehr ungenau. Man pflegt daher zu einer Zeit, wo der Normalwasserspiegel herrscht, sich an den Stellen, wo niedrige Vorländer angrenzen, die Wasserspiegelgrenze durch Stangen abzustecken und diese dann nachher einzumessen. Allerdings pflegen dabei viele Stangen verloren zu gehen, aber einerseits ist die Ausdehnung der Strecken, in denen dies nötig ist, meistens nur beschränkt und andererseits ist, wenn nur die Mehrzahl der Stangen an Ort und Stelle bleibt, das Einschalten von Zwischenpunkten bei der Messung leicht möglich. Eine angemessene Verteilung der Arbeiten, die darauf ausgeht, dafs die niedrig gelegenen Uferstrecken hauptsächlich bei niedrigem und die höheren, steileren Ufer bei mittlerem Wasserstande aufgenommen werden, ist also von grofsem Nutzen. Immerhin wird auch da noch die Zeit, in welcher die Stückvermessung möglich ist, auf wenige Sommeroder Herbstmonate zusammenschmelzen. Diese Zeit mufs dafür mit aller Kraft ausgenutzt werden.

5. Stromkarten. Die Verarbeitung der Aufnahmen beginnt mit der rechnerischen Ermittelung der rechtwinkeligen Koordinaten für alle trigonometrischen Punkte und für alle Polygonpunkte. Die Auftragung erfolgt gewöhnlich auf einzelnen Blättern in der Gröfse eines Whatman (75 : 100 cm) oder in ähnlichen Gröfsen. Fortlaufende

Karten in Form von Rollenplänen sind meist zu unhandlich und bei den verschiedenen Richtungen des Stromlaufes selten in grofser Ausdehnung möglich. Einzelne Blätter lassen sich nach Belieben zusammensetzen und in der Zeichnung abgrenzen. Mustergültig sind hinsichtlich der umfassenden Darstellung z. B. die niederländischen Stromkarten, von denen in Abb. 1, Taf. IX ein Beispiel mitgeteilt ist.

Der Mafsstab, in dem die Stromkarten aufgetragen werden, beträgt in der Regel 1:5000. Dieses Verhältnis hat sich beim Gebrauch am meisten bewährt, besonders bei unseren gröfseren Strömen: Rhein, Elbe, Oder, Weichsel und Memel. Bei kleineren Flüssen wie der Weser, Saale, Havel und dem Pregel eignet sich besser der Mafsstab 1 : 2000, ein solcher ist an diesen Flüssen tatsächlich in Gebrauch. Dieser Mafsstab reicht auch für noch kleinere Flüsse vollständig aus. Xur bei beschränkten Sonderplänen von Hafenanlagen, Stauwerken oder anderen Einzeldarstellungen, wo die Darstellung des Ufers besonders in Frage kommt, gehen die Darstellungen bis auf 1 : lOOO oder auch wohl bis auf 1 : 500 hinauf.

Die Darstellung beginnt mit der Herstellung des Koordinatennetzes in Maschenweite von etwa 10 cm und mit der Auftragung der Koordinaten der Dreiecks- und Polygonpunkte auf Grund eines vorher gefertigten Übersichtsblattes, das die Lage und den Umfang der einzelnen Blätter im grofsen festlegt und davon ausgeht, dafs auf den einzelnen Blättern das Wasser von links nach rechts oder von unten nach oben fliefst.

Danach folgt die Kartierung der Stückvermessung. Beim Ausziehen in Tusche beachtet man zweckmäfsigerweise die beim Kataster bestehende Vorschrift, dafs kein Zirkelstich mit Tusche überzogen werden darf.

Erst wenn die Auftragung beendet ist, läfst sich die Mittellinie des Stromlaufes auf dem Plane ermitteln oder entwerfen. Damit ist die Grundlage für eine Stationierung der Stromlänge und für Übertragung der Lage der einzelnen Stationen aus der Karte ins Feld gegeben. Setzt sich die Mittellinie des Stromes aus geraden Linien und regelmäfsig gekrümmten Bögen zusammen, so ist zwar auch eine rechnerische Lösung der Stationierung möglich. Aber die rechnerische Arbeit ist meist sehr umständlich, auch genügt für die in Frage kommenden Zwecke eine genaue zeichnerische Behandlung der Sache. Am preufsischen Rhein und an der Elbe in Sachsen sind auf beiden Ufern des Stromes Hektometersteine gesetzt, welche in der Richtung der in 100 m Abstand senkrecht zur Stromachse liegenden Querschnitte errichtet sind. Die Absteckung dieser Querschnitte erfolgte in der Weise, dafs auf der Stromkarte die Schnittpunkte der Querschnitte mit den Polygonlinien ermittelt und diese Mafse dann auf das Feld übertragen wurden. Die Hektometersteine werden in den so gewonnenen Richtungen der Querschnitte im Felde je nach der Örtlichkeit gesetzt und ihr Abstand vom Schnittpunkt mit der Polygonseite an Ort und Stelle gemessen.

von

Die weitere Behandlung der Pläne hängt von dem Zweck ab, dem sie dienen sollen. Am meisten empfiehlt sich die topographische Bearbeitung, weil sich von einer topographischen Karte jederzeit ein photolithographischer Abzug hersteilen läfst. Bei farbigen Plänen ist dagegen bei etwaiger Vervielfältigung oder Verkleinerung des Originals die Verwendung der Photographie meistens ausgeschlossen. Für die Signaturen gelten bei topographischer Darstellung die vom Zentral-Direktorium der Vermessungen im preufsischen Staate, Berlin 1888 erlassenen Bestimmungen und die der Königl. preufsischen Landesaufnahme 1888 im Mafsstabe 1:25000 herausgegebenen Musterblätter.

Die Yerwendung von Horizontalkurven hat bei Stromkarten indessen wenig Wert. Für die über Wasser gelegenen Flächen genügt im allgemeinen die Yerwendung von Bergstrichen, wie solche bei der Landesaufnahme in Gebrauch ist (vergl.Taf.YIII, Abb. 1). Unbenommen bleibt es, diese Darstellung an einzelnen Stellen, wo besondere Hügel oder Dünen im Flutgebiete liegen, dahin nachträglich zu ergänzen, dafs die Wasserspiegelgrenzen bei verschiedenen Wasserständen aufgenommen und unter Angabe des zugehörigen Pegelstandes in die Karten nachgetragen werden. Hier wird es sich nicht um Horizontalkurven, sondern um Wasserspiegelkurven handeln, die je nach dem Gefälle oft recht beträchtlich von der Horizontalen abweichen.

1,50 m am Pegel zu Köln die Tiefe

Für die unter Wasser gelegenen Teile des Flufsbettes sind dagegen von vornherein die Tiefenlinien auf Grund der angestellten Peilungen darzustellen. Die Tiefenlinien kennzeichnen die Schnittlinien der einzelnen unter Wasser, dem Hormal-Wasser-spiegel, parallel gelegten Ebenen mit der Stromsohle (vergl. Taf. YI, YII u. YIH). Die Ebenen liegen je nach dem Tiefenwechsel der Sohle in je 50 oder 100 cm Abstand voneinander. Auf den Übergängen wird man zweckmäfsig noch weitere Zwischenebenen legen, etwa in Höhe der angestrebten normalen Sohle; bei steilen Ufern wird man die Ebenen 100 oder 200 cm voneinander legen. Es ist nicht notwendig, dafs alle Linien überall durchgehen, die Hauptsache ist, dafs der Tiefenwechsel in deutlicher Weise klargestellt wird. Insbesondere wird man die Hormaltiefe, welche von der Regulierung angestrebt wird, durch eine besondere Tiefenlinie hervorheben müssen und aus dieser Rücksicht heraus von vornherein den Wasserstand der Darstellung so bemessen, dafs er als rundes Mafs über der Hormalsohlenhöhe angenommen wird. Am Rhein, wo bei gew. H. W. von von 3,0 m angestrebt wird, liegt der Wasserstand der Darstellung auf -f- 1,50 Kölner Pegel (vergl. Taf. YII, Abb. 3). An der Elbe oberhalb Hamburg, wo bei IST. W. eine Tiefe von 93 cm ausgebaut werden soll, würde sich für die Stromkarten ein Wasserstand empfehlen, der 7 cm über X. W. liegt u. s. w. Auf diese Weise werden die Tiefenlinien für die Regulierung unmittelbar verwendbar. Im Bereich des Ebbe- und Flutgebietes werden die Tiefenlinien im allgemeinen auf Orts-Kuli, d. h. auf K. W. bezogen, und aufserdem die Fahrwassertonnen und Leuchtfeuerbaaken besonders kenntlich gemacht, wie dies in Taf. YIII, Abb. 2 für die Unterelbe bei Schulau geschehen ist. Eigentliche Befeuerungskarten gehören dagegen in das Gebiet der Seeschiffahrt.

In früherer Zeit pflegte man an Stelle der Tiefenlinien wohl die Querprofile oder die gepeilten Tiefen selbst in die Stromkarten einzutragen (vergl. Taf. YIII, Abb. 1 u. Taf. IY, Abb. 2). Bei einem Mafsstabe der Stromkarten von 1: 5000 gibt dies aber starke Yerzerrungen, wenn die Darstellung deutlich werden soll und die Karte selbst wird unklar und unübersichtlich. Man ist daher in neuerer Zeit mehr und mehr davon

abgekommen.

Für die Darstellung der Vorländer sind an der Elbe besondere Höhenschichtenpläne hergestellt, die darauf beruhen, dafs bei bestimmten Wasserständen die Wasserspiegelgrenzen auch auf den Yorländern aufgenommen und in die Stromkarten (Yereins-karten im Mafsstabe 1 : 10000) eingetragen wurden. Auf diese Weise wurde eine anschauliche Übersicht über die Bodengestalt des ganzen überschwemmten Geländes geschaffen und eine Grundlage gewonnen, um die Gröfse des Flutraumes in den einzelnen Stromstrecken zu bestimmen (vergl. Taf. IX, Abb. 3).

Für die Yerwendbarkeit aller Stromkarten ist es wesentlich, von vornherein eine Yervielfältigung der Urpläne zu veranstalten. Die Urpläne selbst werden am

besten durch keinerlei Nachträge entstellt. Sie sind vielmehr zum ewigen Gedächtnis aufzubewahren. Da ihre Vervielfältigung mit nur geringen Kosten verknüpft ist, empfiehlt es sich, für den täglichen Gebrauch gedruckte Abzüge bereit zu halten. Das photolithographische Verfahren ermöglicht heute eine so vollständige Übereinstimmung zwischen Urplan und Abzug, dafs auch in den Einzelheiten eine ausreichende Genauigkeit der Abzüge gewonnen wird.

Ein auf besonders starkes Papier gedruckter Abzug ist als Umlaufskarte bei Seite zu legen. Sie dient dazu, um von Zeit zu Zeit in Umlauf gesetzt zu werden, damit alle Änderungen, die sich vollzogen haben, nachgetragen werden. Insbesondere sind alle Strombauwerke, alle wesentlichen Baggerungen und Neubauten in dieser zu vermerken.

Ein anderer Abzug der Stromkarten dient als Besitzstandskarte. Hier ist der Hauptwert auf den Grundbesitz zu legen, besonders auf denjenigen der Wasserbauverwaltung. In ihm müssen die Eigentums- und die Besitzgrenzen der Verwaltung, die Katasternummern der einzelnen Parzellen und soweit es angängig ist, auch die Namen der privaten Anlieger angegeben und die Parzellennummern verzeichnet werden.

Ein weiterer Abdruck der Stromkarte dient zur Aufstellung der Bewirtschaftungspläne. Hier sind von den fiskalischen Flächen die verschiedenen Pachtgrenzen, die Nutzungsgrenzen, die Neuanpflanzungen, die Flächen mit einjährigem, zwei- oder dreijährigem Weidenabtrieb, die Nutzungsart, Gröfse der Parzellen, die Anlandeflächen und von den privaten Anlandungen ebenfalls die Nutzungsart, das Alter der Weidenkulturen u. s. w. anzugeben und tunlichst in Farben kenntlich zu machen.

6. Übersichtskarten. Während die Stromkarte vorzugsweise dazu dient, um den baulichen und -wirtschaftlichen Zustand der einzelnen Strecken in seinen Abmessungen festzulegen, haben die Übersichtskarten mehr die bei Hochwasser herrschenden Verhältnisse oder die allgemeinen, dem Stromtale im ganzen anhaftenden Eigenarten oder endlich die Darstellung des Niederschlagsgebietes im Auge.

Die Hochwasserkarten werden bei den Strömen am besten im Mafsstab 1:10000, bei kleineren Flüssen in 1 : 5000 dargestellt. Sie beruhen im wesentlichen auf einer Verkleinerung und Zusammenstellung der Stromkarten unter Ergänzung der Aufmessung im Felde bis einschl. der Deiche oder Hochufer. In ihnen wird die Höhe der Vorländer durch Zahlen oder Wasserspiegelkurven, die Grenze des Hochwasserspiegels, kurz alles,, was auf das Hochwasser Bezug hat, eingetragen. Sie werden in Einzelblätter eingeteilt. Ihre Herstellung erfolgt am besten auf photographischem Wege. Auch bei ihnen werden daher am besten topographische Signaturen gewählt. Eine Vervielfältigung dieser Karten empfiehlt sich. Bei Aufstellung gröfserer Regulierungspläne macht man gern von den Abzügen Gebrauch, um eine Übersicht zu gewinnen, wie die beabsichtigten Neubauten sich dem ganzen Verlauf des Stromes anpassen (vergl. Taf. IV, Abb. 1).

Die Stromtalkarten, die einen Überblick über die Lage und Entwickelung des ganzen Stromtales geben sollen, bauen sich am besten auf den Generalstabskarten auf. Ihr Mafsstab ist zweckmäfsig 1:25000, so dafs die Mefstischblätter unmittelbare Verwendung finden können. Die einzelnen Blätter werden aufgeklebt und zu grofsen Klappenplänen vereinigt. Sie dienen hauptsächlich der Darstellung der eingepolderten Flächen mit all ihren Haupt- und Nebendeichen, Schleusen, Binnenentwässerungsgräben, Sielen u. s. w. Sie enthalten die Grenzen der Winter- und Sommerdeichpolder, die Überschwemmungsgrenze bei früheren Deichbrüchen und die Lage alter Deichbruchstellen, die Verkehrswege und ihre Höhenlage, die Telegraphen- und Telephonstationen, nebst

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Abb. 145. Hydrographische Karte vom Niederschlagsgebiet der Rhone.

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ihren Bestellbezirken, Sitz und Wirkungsbereich der Landräte und Deichhauptleute, Wasserbauinspektoren und Strommeister. Ihre Hauptbestimmung ist, bei Hochwasser einen Überblick über den Gesamtzustand des Stromtales zu ermöglichen (vergl. Taf. IX, Abb. 2).

Die Stromgebietskarten endlich, die sich ebenfalls auf den Mefstischblättern aufbauen, enthalten nur das Wassernetz und die Wasserscheiden der einzelnen Bäche und Flüsse, die Gröfse der einzelnen Flächen (vergl. Abb. 145), die Pegelstationen, die meteorologischen Beobachtungsstationen und einzelne mafsgebliche Höhenzahlen. Ihr Maisstab ist etwa 1 : 200000. Sie dienen den Untersuchungen, die auf eine Beziehung zwischen Wassermenge und Stromgebiet abzielen, zur Grundlage und sollten alle die Angaben enthalten, die für die Speisung des Flusses von Wert sind.

Auf ihnen bauen sich die Regen karten unmittelbar auf, in denen die Nieder-schlagshöhen in Form von Horizontalkurven aufgetragen sind (vergl. Taf. III, Abb. 3).

In Betracht kommen ferner noch Bewaldungskarten, die den Waldbestand des Stromgebietes zur Darstellung bringen und ebenfalls für die Speisung der Wasserläufe von Bedeutung sind (vergl. die Anlagen zu den Werken des Wasserausschusses über Elbe, Oder, Weichsel und Weser).

Die geologischen Karten geben, soweit sie bereits erschienen sind (herausgeg. von der Geolog. Landesanstalt), über die geognostische Beschaffenheit des Geländes und über Durchlässigkeit des Bodens sicheren Aufschlufs. Höhenkarten, die sich auf Grund der Mefstischblätter des Generalstabes ebenfalls leicht hersteilen lassen, geben ein allgemeines orographisches Relief des Geländes (vergl. Taf. III, Abb. 2), so dafs im allgemeinen die Unterlagen vorhanden sind, um für alle wesentlichen Fragen die nötigen Aufschlüsse zu gewinnen.

Literatur.

Sonne, Über die niederländischen Waterstaatskarten. Zeitsehr. f. Bauk. 1880, S. 43—54.

Jordan, Die Methoden der Tachymetrie. Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Ver. zu Hannover 1884, S. 453 — 480. Teischinger, Die Hilfsmittel der Tachymetrie. Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Ver. zu Hannover 1885, S. 215 — 224. Die Regeln zur Herstellung hydrographischer Karten und Profile. Deutsche Bauz. 1884, S. 411.

Regenkarten. Wochenbl. f. Bauk. 1885, S. 95 u. 105.

Stecher, Übersichtliche Darstellung der Flächen von Flufs-Sammelgebieten. Zentralbl. d. Bauverw. 1886, S. 70 Tillo, Hydrometrische Karte des europäischen Rul'sland. No. 130 d. Berichte des techn. Ges.-Attach. aus Rufsland. Wasserkarte der norddeutschen Stromgebiete. 42 Blatt im Mafsstabe 1 : 200000, herausgegeben vom Königl. Preufs. Ministerium f. Landwirtschaft, Berlin 1893, nebst einem Verzeichnis der Flächeninhalte der norddeutschen Stromgebiete.    .

Die niederländische Waterstaatskarte. Zentralbl. d. Bauverw. 1895, S. 149.

Kahle, Die Aufzeichnung des Geländes beim Krokieren. Berlin 1896.

Deutsche Stromgebiete. „Das Schiff“ 1896, S. 202.

Neue Regenhöhenkarten der Vereinigten Staaten. Bericht d. techn. Ges.-Attach. No. 343 aus Amerika, vergl. Zentralbl. d. Bauverw. 1897, S. 169.

Jordan, Eisenbahn-Vorarbeiten. Zeitschr. f. Arch.- u. Ing.-Wesen 1898, S. 330—344.

Gravelius, Regenkarten von Sachsen. Zeitschr. f. Gewässerk. 1900, S. 41.

Franzius, Peilungskarten der Unterweser, 14 Tafeln.

§ 14. Höhenpläne.

1. Der Horizont. Sobald es sich um Höhenverhältnisse im Bereich des Stromtales selbst handelt, kommen fast immer besondere Aufmessungen in Frage. Dabei handelt es sich fast nur darum, für jeden einzelnen Punkt festzustellen, um welches Mafs er über einem gewissen Horizont liegt. Es gibt verschiedene Hori-

zonte. Der Horizont kann keine Ebene sein ist. Die Begriffsbestimmung des wahren Horizontes beschränkt sich darauf, dafs alle seine Flächenelemente wagerecht, d. h. senkrecht

stärker diese Lotrichtungen konvergieren, desto mehr weicht der wahre Horizont einer Ebene ab. Die Horizontlinie, d. h. die Schnittlinie einer lotrechten Ebene mit dem wahren Horizont ist keine gerade Linie. W äre die Erde eine Kugel, würde sie ein Kreis sein; sie ist, die Erde als angenähertes Umdrehungsellipsoid angesehen, eine geodätische Linie. Bei einem Längenprofile grofser Ströme kann diese Frage Bedeutung sein, aber bei allen Fragen, bei denen nur geringe Teile der Erdoberfläche in Frage kommen, genügt es, die Richtungen der Schwerkraft und die wahre Horizontallinie als gerade Linien darzustellen. Durch die Art und Weise, in der die Höhenunterschiede ermittelt werden, ist im allgemeinen die Sicherheit gegeben, dafs sich die erhaltenen absoluten Höhen mit ausreichender Genauigkeit auf den wahren Horizont beziehen.

Jedes Land hat seinen eigenen Horizont. Die Angaben des nivehement general de la France beziehen sich auf die Rullpunkte zu Marseille und Havre; in Österreich wird im allgemeinen das Mittelwasser der Adria bei Triest zugrunde gelegt; in Egypten dient das Mittelwasser des roten Meeres als Rullpunkt aller Höhen, während in der Schweiz meistens auf den Höhenfestpunkt im Hafen bei Riton am Genfer See zurückgegangen wird.

In Deutschland werden sämtliche Höhen auf Hormal-Hull = R. R. bezogen, das durch den an der Sternwarte zu Berlin gesetzten Rormal-Höhenpunkt¹⁵¹) festgelegt ist. Rormal-Hull soll nach den Messungen der Landesaufnahme in gleicher Höhe liegen mit dem Rullpunkt des Pegels zu Amsterdam, wobei der Rormal-Höhenpunkt zu 37 m über Hormal-Hull angenommen ist. Der Rullpunkt des Pegels zu Amsterdam entspricht nicht ganz der mittleren Höhe der Rordsee, sondern liegt 149 mm über dem Mittelwasser der Zuider-See bei Amsterdam. Die Frage, ob tatsächlich der Rormal-Höhenpunkt zu Berlin auf ± 37,000 R. R. liegt, ist durch die verschiedenen Hivellements naturgemäfs verschieden beantwortet. Die Ergebnisse, zu denen das Königl. preufsische geodätische Institut gelangt, stimmen nicht überall genau mit denen der trigonometrischen Abteilung der Landesaufnahme überein. Rach den Feinnivellements des geodätischen Instituts liegt der Rormal-Höhenpunkt nur 36,814 m über dem Rullpunkt des Pegels zu Amsterdam, so dafs ein Unterschied von 0,186 m besteht.

2. Nivellements. Rach den laut Beschlufs des Zentral-Direktoriums der Yermes-sungen im Preufs. Staate vom 12. Januar 1895 gültigen „Bestimmungen über den An-schlufs der Hivellements an den Preufsischen Landeshorizont“ wird für Preufsen die Grundlage des Höhennetzes von dem vornehmlich längs der Chausseen ausgeführten Feinnivellement der Landesaufnahme gebildet, während unter den einzelnen, zwischen zwei oder mehreren Festpunkten der Landesaufnahme für besondere Zwecke ausgeführten Sondernivellements in wasserbaulicher Hinsicht vorzugsweise die im Systeme der Landesaufnahme wissenschaftlich ausgeglichenen, die Wasserstrafsen des Preufsischen Staates und angrenzender Landesteile begleitenden Feinnivellements des Bureaus für die Hauptnivellements und Wasserstandsbeobachtungen im Ministerium der öffentlichen Arbeiten zu gelten haben.

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m) Der Normal - Höhenpunkt für das Königreich Preufsen an der Königl. Sternwarte zu Berlin. Berlin 1879. S. 8 u. 13.

Die Festpunkte der Landesaufnahme sind Höhenmarken, Mauerbolzen und Kummerbolzen.

Die mit durchschnittlichen Abständen von 10 oder 5 km in feste Baulichkeiten einzementierten oder eingemauerten Höhenmarken und Mauerbolzen bilden die Hauptfestpunkte; sie bestehen in eisernen Bolzen mit zu Tage tretendem Kopfe, der bei den Höhenmarken eine Inschrift und eine in Bronze gegossene Platte mit Höhenzahl trägt. Die Kummerbolzen sind in Granitpfeiler mit durchschnittlich 2 km gegenseitigen Abständen eingelassen.

In besonderen Veröffentlichungen, die fortlaufend erscheinen, werden die neu ermittelten und die berichtigten Höhen älterer Festpunkte zusammengestellt, so dafs durch sie fast überall der Ausgangspunkt für weitere Höhenermittelungen besonderer Art gegeben ist. ÄVegen der möglichen Veränderungen, denen ein einzelner Stein ausgesetzt gewesen sein kann, ist es indessen immer zweckmäfsig, sich bei Anschlufsnivellements nicht auf einen einzelnen Punkt zu beschränken, sondern zuvor sich der unveränderten Höhenlage des Anschlufspunktes durch ein Kontrollnivehement nach den beiderseits benachbarten Punkten zu versichern.

Abb. 146". Höhenfestpunkte des Bureaus für Hauptnivellements u. s. w. und ihre Fundierung.

¹

) Beiträge zur Hydrographie des Grofsherzogtums Baden, 3. Heft. Karlsruhe 1885.

²

)    Fargue, Ann. des ponts et chaussees 1894.

³

)    Engels, Zeitschr. f. Bauw. 1900, S. 358.

⁴

ermessungsanweisung IX vom 25. Oktober 1881 für die trigonometrischen und polygonometrischen Arbeiten bei Erneuerung der Karten und Bücher des Grundsteuerkatasters. Berlin 1881. S. 337 — 349.

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Die Festpunkte des Bureaus für die Hauptnivellements und Wasserstandsbeob-achtungen bestehen mit wenigen Ausnahmen in Boizen mit meist kugelförmigem Kopfe, die am Ufer der Ströme in Abständen von etwa 500 bis 1000 m in besondere Steinpfeiler oder in vorhandene Mauern einzementiert sind. Die Steinpfeiler ruhen meistens auf besonderen Betonplatten, teilweise auch auf Pfählen (Abb. 146). Die Mauerbolzen sind 50 mm stark und 140 mm lang, während die Bolzen in Steinpfeilern, die in letzter

24

Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil. 1. Bd. 4. Aufi.

Zeit meistens aus Betonklötzen von 1,25 m Höhe und 0,7 m Grundbreite bestehen, bis zu 400 mm lang sind und zugleich mit dem Betonkörper eingestampft werden. Aufser-dem sind in das Nivellement noch Hochwassermarken, Pegel und ältere, zur Bestimmung der Normalhöhenlage der letzteren vorhandene Höhenzeichen von verschiedener Beschaffenheit einbezogen worden.

Hie Ergebnisse der Höhenbestimmungen, die durch das vom Geh. Regierungsrat Professor Dr. Seiht geleitete Bureau für die Hauptnivellements im Laufe der Jahre an verschiedenen deutschen Strömen und Flüssen bewirkt wurden, sind ein Beweis für die Genauigkeit, die mit den heutigen Instrumenten und bei besonderer Yorsicht erreichbar ist. Der mittlere Fehler des Höhenunterschiedes,, der aus dem hin und zurück geführten Feinnivellement zwischen zwei um 1 km voneinander entfernten Festpunkten abgeleitet ist. beträgt nur ± 0,8 mm, so dafs die vom Bureau veröffentlichten Höhenwerte eine geeignete Grundlage für alle Sonderermittelungen abzugeben vermögen, die im allgemeinen in wasserbaulicher Beziehung in Frage kommen.

3.    Umfang der Aufnahmen. Die Aufnahmen, die für Darstellung besonderer Höhenpläne erforderlich sind, umfassen die Höhenbestimmung aller für das Gewässer und den Wasserahflufs wichtigen Gegenstände, wie der Nullpunkte der Pegel und Wasserstandsmarken, Drempel- und Fachbaumoberkanten von Schleusen und Sielen, der Wehrrücken und Brückenunterkanten, der Leinpfade, Bohlwerke, Kaimauern und Gebäude, der Kronen der Winter- und Sommerdeiche, der Höhen der Ufer und der Stromsohle und vor allen Dingen der Höhen der einzelnen Wasserstände zwecks Ermittelung des bei verschiedenen Wasserständen auf den einzelnen Flufsstrecken herrschenden Gefälles (vergl. Taf. IY, Abb. 4). Die letztgenannte Aufgabe ist am schwierigsten und erfordert besondere Vorkehrungen, w'enn sie Erfolg haben soll.

4.    Spiegelnivellements. Ein Spiegelnivellement soll gewissermafsen eine Momentaufnahme sein, die das Längenprofil des Flufslaufes bei einem bestimmten Wasserstande ergibt. In ihm sollen alle Unregelmäfsigkeiten des Wasserspiegels, die bei diesem Wasserstande sich geltend machen, zur Aufnahme und Darstellung gelangen. Der Umfang seiner Aufnahme soll sich auf eine möglichst grofse Länge des Stromlaufes erstrecken. Um diesen Erfordernissen Rechnung zu tragen, mufs der Eintritt eines guten Beharrungszustandes abgewartet und die Aufnahme auf Stromstrecken beschränkt werden, die in gröfserer Länge keine besonderen Zuflüsse aufnehmen. Ein stetiger oder plötzlicher Wechsel der Wassermenge, sei es in zeitlicher oder örtlicher Hinsicht, würde den allgemeinen Wert, den ein Spiegelnivellement für die Erkenntnis der Gefälleverteilung besitzt, wesentlich beeinträchtigen.

Da die Dauer der Beharrung aber meistens nur kurz ist, so mufs man sich darauf beschränken, während der Dauer des Beharrungszustandes nur die örtliche Markierung der einzelnen Wasserspiegelhöhen vorzunehmen, die Ermittelung der Höhen selbst aber auf eine andere Zeit verlegen. Zu diesem Zwecke pflegt man einige Tage, bevor die Spiegelhöhen markiert wrerden sollen, in allen Hektometerstationen und in allen dazwischen liegenden Gefällebrechpunkten auf beiden Seiten des Flusses im Wasser nahe dem Wasserrand Pfähle von etwa 10 cm Durchmesser und 1 m Länge einzuschlagen. Jedem Pfahl ist etwa 10 cm unter dem Kopf ein Nagel von etwa 10 cm Länge quer derart eingetrieben, dafs er noch etwa 5 cm frei hervorragt (Abb. 147). Beim Einschlagen der Pfähle steht dieser hervorragende Nagelteil wagerecht oder wird wagerecht gestellt. Die Pfähle werden so weit eingeschlagen, dafs dieser Nagel nahezu in

Höhe des Wasserspiegels liegt, der festgestellt werden soll. Die gesamte Länge wird in eine Reihe von Teilbezirken zerlegt. Zu einem gegebenen Zeitpunkte, der telegraphisch mitgeteilt und danach bestimmt wird, dafs nach den vorher eingezogenen telegraphischen Wasserstandsmeldungen in ganzer Länge der in Betracht kommenden Strecke ein guter Beharrungszustand herrscht, beginnt die Markierung des Wasserspiegels, in jedem Teilbezirk von oben nach unten fortschreitend in der Weise, dafs mit einem Mafsstabe die Höhe e in Millimeter gemessen wird, um welche der Hagel über Wasser liegt (Abb. 147).

Abb. 147. Spiegelpfahl zur Markierung des Wasserstandes.

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Bei aller Sorgfalt ist diese Arbeit in wenigen Stunden ausführbar.

Die Höhenbestimmung der Nägel beginnt unmittelbar, nachdem die Pfähle geschlagen sind und erfordert, je nach der Zahl der verfügbaren Kräfte und Instrumente, längere Zeit. Es empfiehlt sich indessen, auch diese Arbeit tunlichst zu beschleunigen, weil die Pfähle leicht zu tief unter Wasser kommen, zum Teil nicht mehr auffindbar sind, zum Teil auch durch Fischer oder Unbefugte ausgerissen werden.

Durch Vereinigung beider Aufnahmen ergibt sich die Höhe des Wasserspiegels an beiden Ufern. Es empfiehlt sich immer, die Arbeiten an beiden Ufern zugleich vorzunehmen, da die Wasserspiegelhöhen je nach Gestalt der Ufer und Verteilung der Tiefen oft recht verschieden sind; es wird von der Lage des Stromstriches ab-hängen, ob in dem einen Falle vorzugsweise das linke, in dem anderen besonders das rechte Ufer als mafsgebend für Ermittelung des Gefälles anzusehen ist. Im allgemeinen wird der Mittelwert der an beiden Ufern festgestellten Wasserspiegel als die Höhe des Wasserspiegels in der Stromachse angenommen.

Derartige Spiegelnivellements empfiehlt es sich, gelegentlich beim Eintritt entsprechender Beharrungszustände für alle wichtigeren Wasserstandshöhen anzufertigen, für welche eine Änderung der Gefällegröfsen wahrscheinlich ist und die Anstellung von Wassermengenmessungen empfohlen wurde (vergl. S. 295), insbesondere für Niedrigwasser, mittleres Niedrigwasser, Mittelwasser und bordvolles Wasser. Ist der Beharrungszustand von kürzerer Dauer, so mufs die Länge der Strecke verkürzt werden. Ist aber ein Beharrungszustand in gröfserer Länge überhaupt nicht vorhanden, so mufs die Markierung stromab mit derselben Geschwindigkeit fortschreiten, wie die Flutwelle oder die Wasserstandsbewegung sich talwärts fortpflanzt. Bei Hochwasser gelingt ein volles Spiegelnivellement selten, weil der Beharrungszustand meistens nur in kurzer Länge auftritt. Hier beschränkt man sich daher auf Feststellung des Höchststandes an den verschiedensten Punkten ohne Rücksicht darauf, ob diese Markierung zu gleicher Zeit erfolgt; es handelt sich also mehr um korrespondierende Wasserstandslinien als um eigentliche Spiegelnivellements.

An der Oder ist man auch bei Beharrungszuständen in der Weise vorgegangen, dafs man nicht gleichzeitig in ganzer Länge, sondern stromab vorschreitend die Markierung des Wasserspiegels vornahm unter Einhaltung der Geschwindigkeit, mit welcher eine zu Tal gehende Welle sich stromab fortpflanzen würde,. wie dies von Franzius vorgeschlagen ist. Auch hierbei sind gute Ergebnisse erzielt worden (vergl. Taf. VII, Abb. 4).

In Stromstrecken, auf denen zahlreiche Zuflüsse oder einzelne starke Nebenflüsse münden, würde das Ergebnis eines einzelnen Spiegelnivellements nicht

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immer allgemeinen Wert haben, da sich hier je nach der Wasserführung der Nebenflüsse bei denselben Wasserständen verschiedene Gefälle bilden können. Die Wasserführung' des Stromes im ganzen kann auch dann ungefähr dem Mittelwasser oder dem mittleren Niedrigwasser entsprechen, wenn die Nebenflüsse sehr voneinander abweichende Wassermengen führen. Beschränken wir z. B. unsere Betrachtung auf eine zwischen zwei Nebenflüssen gelegene Strecke und nehmen an, dafs oberhalb und unterhalb dieser Strecke zu zwei verschiedenen Zeiten derselbe Beharrungszustand, dieselbe Wasserführungherrschte. Es darf dann angenommen werden, dafs die Summe der von beiden Nebenflüssen zugeführten Wassermengen zu beiden Zeiten gleich grofs war. Im einzelnen Falle kann diese Summe sich aber auf die beiden Nebenflüsse anders verteilen. Einmal kann der obere Nebenflufs weniger und der untere um so viel mehr Wasser führen, da& andere Mal umgekehrt. Damit müssen die Wasserstände und Gefälleverhältnisse der Zwischenstrecke sich ändern. So gibt es z. B. am Rhein zwischen der Lahn und Mosel für denselben Wasserstand oft sehr verschiedene Gefälle. Demselben Wasserstande müssen natürlich in diesen Fällen auch verschiedene Wassermassen entsprechen. Es ist zweckmäfsig, diese Verhältnisse sich zu vergegenwärtigen, bevor man aus einzelnen Spiegelnivellements, die an sich sehr sorgfältig ausgeführt sein mögen, bestimmte Schlufsfolgerungen zieht.

5. Ermittelung des Einzelgefälles. Bei Ermittelung des Einzelgefälles nach Mafsgabe der Wasserführung der Nebenflüsse leisten fortlaufende Wasserstandsbeobachtungen an Hülfspegeln gute Dienste, wenn diese Pegel in kurzen Abständen voneinander am Strome entlang aufgestellt sind. An der Oder wurden derartige einfach ausgeführte Hülfspegel in Abständen von 1000 m aufgestellt, an der Elbe und am Rhein wechselte dieser Abstand je nach dem Abstande der Übergänge voneinander und betrug im Durchschnitt 2 bis 3 km. An der Rhone stehen in jedem Kilometer durchschnittlich 4 Hülfspegel. Je nach der Grundform des Stromes und der ünregelmäfsigkeit der Wasserstandsbewegung schwankt also dieses Mafs in ziemlich weiten Grenzen.

An der Hand fortlaufender Beobachtungen der Hülfspegel ist die Möglichkeit gegeben, die auf den Einzelstrecken bei verschiedenen Wasserständen und Wasserstandsbewegungen sich bildenden Einzelgefälle genauer zu erforschen. Aus den in längeren Zeiträumen gesammelten Beobachtungen müssen diejenigen herausgesucht werden, bei denen entweder gleiche Wasserstandshöhen oder gleiche Wasserstandsänderungen vorhanden waren. Bei gleichen Vorbedingungen werden sich Mittelwerte bilden lassen. Zunächst wird man die Beharrungszustände für sich untersuchen und entweder unmittelbar Mittelwerte für die einzelnen Wasserstandshöhen ableiten oder falls hier gröfsere Unterschiede sein sollten, diese auf die Wasserführung der beteiligten Nebenflüsse zurückzuführen suchen. Dasselbe wird man bei steigendem und fallendem Wasser versuchen und dabei stärkeren und geringeren Wechsel des Wasserstandes getrennt behandeln müssen. Aufser der verschiedenen Wasserführung der Nebenflüsse kommt aber auch deren verschiedene Wasserstandsbewegung in Betracht. Damit verwickelt sich die Sachlage und nur allzu oft wird das Bild, je weiter man in die Einzelheiten eindringt, unentwirrbar. Es ergeben sich vielfach unlösbare Widersprüche, besonders, wenn neben der Wasserstandsbewegung und der verschiedenen Speisung durch die Nebenflüsse auch noch die Geschiebebewegung mitwirkt, so dafs die Untersuchung der Gefälleverhältnisse bestimmter Stromstrecken meistens keine leichte Aufgabe ist und in einwandfreier Form sich nur selten ganz zu Ende führen läfst.

Für gewöhnlich genügt es auch, das Durchschnittsgefälle längerer Strecken zu kennen und dieses läfst sich auf Grund des Spiegelnivellements schon eher herleiten, da in ihnen die mafsgeblichen Gefällebrechpunkte meistens klar hervortreten.

Bei Ausführung von Stromregulierungen und bei Aufnahmen von Quer-profilen gewinnen die Hülfspegel dagegen eine besondere Bedeutung. Bei Regulierungen ermöglichen sie eine Feststellung derjenigen Wasserstandsändernungen, die durch den Bau neuer Buhnen oder Grundschwellen hervorgerufen werden, und geben damit einen Mafs-stab ab für den Erfolg der Arbeiten, insbesondere darüber, ob die Ausgleichung des Gefälles, welche meistens beabsichtigt zu sein pflegt, erreicht ist.

Abb. 148. Beziehungen der Nebenpegel zum Hauptpegel. +6,0

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6. Reduktion des Wasserstandes. Der Dienst, den die Hülfspegel bei Aufnahme der Querprofile leisten, erstreckt sich auf das sogenannte Reduzieren der Wasserstände, d. h. auf das Zurückführen eines Wasserstandes auf einen anderen. Das im allgemeinen befolgte Yorgehen, dafs dabei einfach der Wasserstandsunterschied abgezogen wird, der für einen oft weit entfernt liegenden Pegel ermittelt ist, führt leicht zu beträchtlichen Irrtümern. Um z. B. in Querprofilen, die bei einem Wasserstande aufgenommen wurden, wo der Hauptpegel 50 cm über R. W. lag, die Höhe des Medrigwassers zu erhalten, macht man häufig die Annahme, dafs dieser Wasserstandsunterschied von 50 cm nicht nur am Pegel selbst, sondern überall gilt. Man zeichnet also den Riedrigwasserspiegel bei allen Querprofilen einfach 50 cm tiefer als denjenigen der Aufnahme. Da die Hauptpegel meist in 20 bis 30 km Abstand voneinander stehen, so wird auf diese ganze Länge die Wasserstandsbewegung gleich grofs angenommen. Aus den Beobachtungen der Hülfspegel ergibt sich aber, dafs diese Höhen je nach den Pro-filgröfsen vielfachem Wechsel unterliegen, besonders bei kleineren Flufsläufen oder bei starkem Gefälle. Hier ist daher die Verwendung von Hülfspegeln uner-läfslich.

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Ohne besondere Schwierigkeit läfst sich für jeden Hülfspegel die Beziehung herleiten, in welcher er bei Beharrungszuständen zum Hauptpegel steht. Trägt man die Einzelbeobachtungen graphisch auf, indem man die Wasserstände des Hauptpegels als Ordinaten und die korrespondierenden Beharrungswasserstände am Hülfspegel als Abszissen darstellt, so erhält man eine Unterlage, auf Grund deren sich die Reduzierung der Wasserstände mit gröfserer Sicherheit vornehmen läfst (Abb. 148). Unanfechtbar wird die letztere allerdings erst dann, wenn man aus den Spiegelnivellements das Mafs feststellt, um welches diese Unterschiede auch im Bereiche des Hülfspegels noch veränderlich sind. Wäre also z. B. eine bei + 2,72 m am Hauptpegel aufgenommene Peilung auf die Mittelwasserhöhe von + 2,30 m zu reduzieren, so ist zunächst an der Hand der graphischen Darstellung für die Beziehung des Hauptpegels zum Hülfspegel festzustellen, welche Wasserstandshöhe das Mittelwasser am Hülfspegel hat. Sei diese -f- 2,50 m und die Ablesung des Hülfspegels während

der Peilung -f 2,78 m, so betrüge das durchschnittliche Redukti'onsmafs im Bereiche des Hülfspegels nicht 2,72 — 2,30 = 0,42, sondern 2,78 — 2,50 — 0,28 m. Wäre ferner bei Wasserständen zwischen -f~ 2,50 und 2,78 am Hülfspegel das’ Mafs der Änderung bei verschiedenen Wasserständen nicht überall gleichmäfsig, sondern änderte sich dasselbe im Bereich der Strecke, für welche der Hülfspegel gilt, von 120°/o bis auf 80%, so würde dementsprechend auch das Reduktionsmafs von 0,28 . 1,2 = 0,34 bis auf 0,28.0,8 = 0,22 m veränderlich sein müssen.

Je unregelmäfsiger das Gefälle verteilt ist, um so eingehender wird diese Frage verfolgt werden müssen, z. B. auf den Übergängen nimmt der Wasserstand meistens viel weniger ab, als an dem in einer Stromkrümmung gelegenen Pegel. Wollte man nun aus der Tatsache, dafs auf dem Übergange 'bei einem Wasserstande, der am Pegel 50 cm über IST. W. lag, eine Wassertiefe von 1,50 m gefunden wurde, folgern, dafs die Wassertiefe bei KW. selbst 1,50 — 0,50 = 1,00 m betragen würde, so ginge man irre. Zufolge einer anderen Gefälleverteilung wird wahrscheinlich noch 1,10 bis 1,20 m vorhanden sein, ohne dafs ein Auslaufen des Sandes, wie solches nur allzu oft daraus gefolgert wird, eingetreten ist.

Alle Wasserstandsreduktionen bedürfen also besonderer Vorsicht und sollten von den Unterbeamten im allgemeinen nur unter besonderer Anleitung vorgenommen werden dürfen. Hur auf einer Grundlage, die durch Beobachtung zahlreicher Hülfspegel und durch Aufnahme mehrfacher Spiegelnivellements gegeben ist, lassen sich die sonst unvermeidlichen Fehler auf ein Mindestmafs zurückführen.

7. Aufnahme des Talweges. Zu den weiteren Vorarbeiten bei Aufnahme eines-Längenprofils gehört die Ermittelung des Talweges. Am sichersten geschieht dies-an der Hand der aufgenommenen Querprofile und Lagepläne. Aus den Tiefenlinien der Lagepläne läfst sich der Verlauf des Talweges, d. h. der Verbindungslinie der gröfsten Tiefen annähernd ohne weiteres bestimmen, da die Querprofile die Mafse der gröfsten Tiefen liefern. Ohne Rücksichtnahme auf den Lageplan würde aber ein Irrtum hier leicht insofern möglich sein, als zufolge besonderer, örtlicher Unregelmäfsigkeiten häufig Kolkbildungen beschränkten Umfangs auftreten, die mit dem Verlauf des Talweges nichts zu tun haben. Ein Buhnenkolk ist z. B. für die Entwickelung des Längenprofils ohne Belang und würde das regelmäfsige Bild, welches der Talweg sonst darbietet, nur entstellen, wenn man seine Tiefe, die sich von der Lage des allgemeinen Talweges oft weit entfernt, berücksichtigen wollte.

Liegt bei Aufnahme eines Längenprofils keine vollständige Verpeilung der Querschnitte in ausreichend nahen Abständen vor, so hilft man sich damit, dafs man im Stromstrich entlang fahrend einzelne Peilungen der Länge nach vornimmt. Besser ist es indessen, mit einem selbsttätigen Peilapparat eine fortlaufende Aufnahme de& Talweges vorzunehmen.

Der Grundgedanke bei den selbsttätigen Peilapparaten besteht darin, die Hebungen und Senkungen, denen ein über die Sohle des Bettes fortgleitender Körper bei seiner Fortbewegung unterliegt, durch ein Gestänge derartig auf dem Peilkahn kenntlich zu machen, dafs die Ablesung der Wassertiefen an einem Mafsstabe möglich wird und die Sohlenlinie in ihrem Verlauf auf eine sich regelmäfsig ab wickelnde Papierrolle fortlaufend selbsttätig graphisch aufgetragen wird. Zur Aufnahme von Querprofilen sind diese Vorrichtungen nicht geeignet, da die Strömung die Gleitstangen der Quere nach treffen und abtreiben würde. Bei Längspeilungen besteht der Übelstand, dafs auch bei der Talfahrt ein besonderer Dampfer den Apparat schleppen mufs und dafs es dabei nicht immer möglich ist, genau dem Stromstrich oder dem Talwege zu folgen. Die erhaltenen Tiefenangaben entsprechen also nicht immer den gröfsten Tiefen, sondern weichen mehr oder weniger von ihnen ah. Dazu kommt, dafs die 1 apieirolle sich annähernd konstant abwickelt, während die Geschwindigkeit des geschleppten Kahns verschieden grofs zu sein pflegt. Zwar sind Yorkehrungen getroffen, dafs bestimmte Landmarken oder Kilometersteine auf der Papierrolle durch eine besondere Feder kenntlich gemacht werden können, aber auch in diesen beschränkten Streckenlängen schwankt die Geschwindigkeit des Kahns noch oft in ziemlich weiten Grenzen. Immerhin ei langt mit solchen Apparaten ein zusammenhängendes Bild der Stromsohle. Alle Grundschwellen erscheinen als Bergspitzen; auf Felsen oder scharfem Kiesgrund entsteht eine vielgezackte Linie, während im Sandgrund sich ein glatter, gleichmäfsigei Strich ergibt. Man kann also nicht nur auf die Höhenlage, sondern auch auf die Beschaffenheit der Sohle gewisse Bückschlüsse anstellen. Ältere Geräte sind die von Vouret (Allg. Bauz. 1860, S. 105), von Kirchstein (Deutsche Bauz. 1875, S. 86) und Schmid (Zeitschr. f. Bauk. 1880, S. 211—220).

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Abb. 149. Der Stecher’sclie selbstzeichnende Peilapparat.

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ist der Stecher’sche selbstzeichnende Peilapparat (Abb. 149)

zur

Verwendung kommt,

(Zeitschr. f. Bauk. 1881, S. 403 — 410, Zentralbl. d. Bauverwaltung 1885, S. 349 und „Schiff“ 1883, Ho. 180 und 1887, S. 31). Bei demselben schleifen zwei, je nach den

Wassertiefen, um die es sich handelt, etwa 8 bis 15 m lange Stangen mit ihrem einen Ende auf der Flufssohle, während sie am anderen Ende an zwei quer über den Peilkahn fortreichenden Wellen befestigt sind. An jeder Seite des Peilkahns liegt eine derartige Stange. An der Elbe hat man sich mit einer einzigen Schleppstange begnügt, die in der Mitte zwischen zwei miteinander fest verbundenen Kähnen liegt (Abb. 149), aber es liegt nichts im Wege, bei einem derartigen Doppelkahn auch drei Schleppstangen anzuordnen, so dafs aufser der zwischen den Kähnen befindlichen Stange auch an den Aufsenborden des Doppelkahns noch je eine Stange an besonderen Querwellen befestigt wird. Auf jeder Welle ist eine kreisförmige Scheibe oder vielmehr nur ein Kreisausschnitt Z befestigt, auf den ein kurzes Stahlband Zx sich aufwickelt oder abwickelt, je nachdem die Welle von der Schleppstange in diesem oder jenem Sinne gedreht wird. Am Ende des Stahlbandes ist der Schreibstift jT₂, der mittels Federdruck auf einer sich abwickelnden Papierrolle ruht (vergl. Abb. 149). Das untere Ende der Stange, die aus Winkeleisen hergestellt und in sich ausgesteift ist, hat in der Ausdehnung, darin sie möglicherweise den Boden berührt, die Form einer Kreis-Evolvente erhalten, während der gerade Teil der Stange von der Wellenachse ab die Länge des Radius B für den Grundkreis dieser Evolvente bildet (Abb. 150). Da jeder Radius der Kreis-Evolvente (Tangente an den Grundkreis) gleich der abgewickelten Bogenlänge des Grundkreises ist, so ist A H = Bogen A J und AG — Bogen A J), also auch H G = J Jx = t (Wassertiefe). Gleichen Tiefenunterschieden entsprechen gleiche Drehungswinkel der Stangen. Die Abwickelung des Stahlbandes von der Scheibe auf der Welle wird in dem Mafse vor sich gehen, wie sich der Radius des Grundkreises B zum Radius r der

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Scheibe verhält, so dafs

j, - ist. Der Schreibstift, welcher am Ende des Stahlbandes befestigt ist, verzeichnet die Tiefenunterschiede also in einem Mafsstabe, der durch das Verhältnis r : B gegeben ist. Bei allen Stangen desselben Peilkahns wird dieses Verhältnis r : R konstant sein. Im übrigen hat jede Stange ihren eigenen Schreibschrift, während die Papierrolle allen gemeinsam ist. An der Elbe ist der Mafsstab 1 : 50 gebräuchlich. Das Aufträgen der Null-Linie wird von einem anderen, fest eingestellten Schreibstift bewirkt. Die Lage von Festpunkten kennzeichnet man im Zeitpunkt des Vorbeifahrens durch einen besonderen Metallstift.

Abb. 151. Der Stecher’sclie Peilapparat bei grösseren Tiefen.

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Abb. 150.

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Bei Messungen in gröfserer Tiefe läfst sich die Schleppstange zur Verringerung ihrer Länge an eine andere etwa 5 bis 6 m unter dem Wasserspiegel liegende, mit der Wellenachse durch eine Gelenkstange zu verbindende Nebenwelle aufbängen (Abb. 151) (Zentralbl. d. Bauverw. 1891, S. 228).

8. Bodenuntersuchungen. Eine weitere Ergänzung der Höhenermittelungen bilden die Bodenuntersuchungen. Allerdings hängt es von den Yerwendungszwecken der Aufnahmen ab, in welchem Umfange diese Untersuchungen vorzunehmen sind. Aber immer sollte man zu ermitteln suchen, ob nicht feste Fels-, Ortstein- oder Letteschichten, gröfsere Steinlager oder schweres Gerolle der freien Entwickelung des Stromlaufes in der Sohle gewisse natürliche Grenzen setzen. Die Untersuchung kann mit einfachen Sondiereisen, nötigenfalls innerhalb einer vorher herabgelassenen Röhre erfolgen. Sind die Ergebnisse derartiger Sondierungen auch mitunter zweifelhaft, so findet man mit ihnen doch die Stellen, wo etwa eingehendere Sondierversuche mit besonderen Bohrapparaten anzustellen sein möchten. Uber die Beschaffenheit des Grund und Bodens liefern schon die einfachen Sondierungen einen Überblick, der oft recht überraschende Einzelheiten enthält.

9. Darstellung des Längenprofils. Die zeichnerische Darstellung des Längenprofils pflegt in den mannigfaltigsten Formen zu geschehen. Eine starke Verzerrung ist notwendig, wenn die verschiedenen Gefällegröfsen kenntlich hervortreten und die Wasserstände unterscheidbar sein sollen. Auch hier empfiehlt sich die Verteilung auf mehrere Blätter. Am Rhein ist der Längenmafsstab 1 : 50000 und der Höhenmafsstab 1 : 50 gewählt, so dafs 25 km auf jedem Blatt dargestellt sind. Die Verzerrung beträgt also 1 : 1000. Für Übersichtskarten oder Sonderpläne einzelner Strecken sind diese Mafsstäbe entsprechend kleiner oder gröfser, die Verzerrung ist aber im allgemeinen dieselbe. Das Gefälle der Elbe ist im Längenmafsstabe 1 : 100000 und im Höhenmafs-stabe 1:100 aufgetragen.¹⁵²) Die Verzerrung ist also ebenfalls 1 : 1000. An der Oder sind diese Mafsstäbe 1 : 50000 und 1 : 25 (vergl. Taf. VII, Abb. 4).

Das Hauptgewicht wird gelegt auf die Darstellung der Spiegelnivellements unter Angabe der Höhenzahlen, sowie des Talweges. Diese beiden Angaben füllen im allgemeinen schon ein Bild für sich vollständig aus. Unter der Horizontallinie empfiehlt es sich, ein Krümmungsband zur Darstellung der Grundform des Stromes einzutragen.

Getrennt davon wird in einem kleineren Mafsstabe eine Übersichtskarte gefertigt, die in geschlossener Darstellung auf einem Blatt den niedrigsten und höchsten Wasserstand, die Haupt- und Hülfspegel mit ihren Nullpunkthöhen, die Nebenflufs-mündungen, die Deichhöhen und Geländelagen, die Hochwassermarken, die Brücken, Wehre, Schleusen u. s. w. zur Darstellung bringt. Die lotrechte Schnittfläche folgt im allgemeinen der Mittellinie des Stromes, sollte jedoch die Stationierung ausnahmsweise dem Stromstrich entsprechen, wie dies vereinzelt der Fall ist, so folgt sie ebenfalls dem Stromstrich. Das Wasser fliefst in den Längenprofilen meistens von links nach rechts. Die nicht in der Schnittfläche selbst gelegenen Gegenstände werden, soweit sie auf dem linken Ufer liegen, in ausgezogenen Linien, soweit sie auf dem rechten Ufer befindlich sind, in punktierten Linien dargestellt. Die Höhenangaben werden im allgemeinen auf Normal-Hull bezogen; für die Lage der Sohle beschränkt man sich meistens darauf, die Wassertiefen bei N. W. in blauen Zahlen einzutragen. Die Wasserfläche unter N. W. wird meist in Preufsischblau, das durchschnittene Erdreich in Sepia farbig angelegt.¹⁵³) Die Darstellung hängt wesentlich von dem Zwecke ab, dem das Längenprofil dienen soll. Das Hauptgewicht wird immer darauf zu legen sein, dafs

152

) Vergl. Die Bestimmung von Normalprofilen für die Elbe. Magdeburg 1885.

15³) Vergl. Bestimmungen über die Anwendung gleichmäfsiger Signaturen für topographische und geometrische Karten, Pläne und Risse. Erlassen vom Zentraldirektorium der Vermessungen im preufsisclien Staate. Berlin 1888.

nicht zu viele Eintragungen erfolgen, sondern das Bild klar und deutlich bleibt (vergl. Taf. IY, Abb. 4 u. 5).

10. Darstellung der hydraulischen Grundwerte. Alle diejenigen Werte, für die keine absoluten Höhen notwendig sind, werden am besten zu einer Sonderdarstellung vereinigt. Hierhin gehören vorzugsweise Angaben über die Grundform, die Tiefen, die Breiten, die Profilgröfsen, die Geschwindigkeiten, die Formbeiwerte, die relativen Gefällewerte und vereinzelt auch über die Wassermengen, so dafs man sie eine Darstellung der hydraulischen Grundwerte nennen kann. Für den Rhein ist beispielsweise in Abb. 152 eine kleine Strecke dargestellt.

Die Grundform wird durch ein Krümmungsband zum Ausdruck gebracht. Wenn r der Radius der Krümmung ist, so wird von einer geraden Mittellinie aus, die stationiert ist, das Mafs des Krümmungsverhältnisses der Stromachse an den einzelnen Stellen in Gestalt der kilometrischen Krümmung 1000 : r — p mafsstäblich auf getragen und zwar, da auch hier die Stationierung von links nach rechts fortschreitet, nach unten hin, wenn der Mittelpunkt der Krümmung auf dem linken Ufer, und nach oben hin, wenn dieser auf dem rechten Ufer liegt.

Um die verschiedene Tiefengestaltung zu beleuchten, genügt nicht nur die mittlere und die gröfste Tiefe, sondern es werden aufserdem noch die Tiefen anzugeben sein, die in einer gewissen Breite vorhanden sind. Legt man auch hier den Niedrig-wasserstand zu Grunde, so wird es sich um die Tiefen handeln, für welche bei Niedrig-wasser eine lichte wagerechte Breite von etwa ¹ß und 72 der normalen oberen Strombreite vorhanden ist. Wäre z. B. die Regulierungsbreite 200 m, so würden an den einzelnen Stationen aus den Querschnitten die Tiefen zu ermitteln sein, in denen die wagerechte lichte Weite des Profils 50 m und 100 m beträgt. Der Verlauf dieser Tiefen gleicher Profilbreiten im Längenschnitt gibt im Verein mit den Linien der mittleren und gröbsten Tiefen schätzenswerte Hinweise einerseits für die Verschiedenartigkeit der Profilform in geraden und gekrümmten Strecken, andererseits für die Hindernisse, die noch im Flufsbett hinsichtlich der Breite der Fahrrinne bestehen (Abb. 152).

Gleicherweise lassen sich die Profilbreiten behandeln. Nicht nur dafs die Breiten für Niedrigwasser aufgetragen werden, auch die Breite des Profils bei höheren Wasserständen, bei M. W., bei bordvollem Wasser und bei H. W., sowie die Breiten des Profils in Höhe der einzelnen Tiefenlinien fordern Beachtung. Die letzteren lassen sich aus den mit Tiefenlinien versehenen Lageplänen unmittelbar abgreifen. Aus diesen Darstellungen läfst sich ein Anhalt gewinnen für die Bestimmung angemessener mittlerer Breiten in den einzelnen Höhen und eine Übersicht über den Zustand, in dem die ' Breitenentwickelung des Stromes sich befindet. Meistens bietet diese Breitenvorstellung ein buntes und vielbewegtes Bild, das noch reicher und mannigfaltiger ist als dasjenige der Tiefen.

Für die Profilgröfsen und Geschwindigkeiten handelt es sich nur um bestimmte Wasserstände. Meistens wird man die Darstellung auf niedrige und mittlere Wasserstände beschränken, doch steht nichts im Wege, sie auch auf bordvolles Wasser und Hochwasser auszudehnen. Für letzteren Fall würden aber bei der Unregelmäfsigkeit der Ufer und Deiche, selbst wenn man von den Kosten der Feststellung absehen wollte, Schwierigkeiten obwmlten über die Richtung, in der die einzelnen Profile aufzunehmen wären. Indessen auch die Gröfse der Profile und Geschwindigkeiten bei niedrigen und mittleren Wasserständen geben ein klares Bild für den Zusammenhang, in dem diese Gröfsen unter sich und zu der allgemeinen Grundform des Stromes stehen. Dafs bei gleich-

Abb. 152. Hydraulische Grundwerte des Rheins bei Niederhalen (Km. 280—286).

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bleibender Wassermenge diese beiden Gröfsen umgekehrt proportional verlaufen müssen, liegt auf der Hand.

Yon Interesse ist noch der Yerlauf des Eormbeiwertes c in der Formel F = c . b . tmax, worin    F die Profilfläche, b    die Breite und tmax    die gröfste    Tiefe bezeichnet. Da F = b tm ist, so stellt c auch    das Yerhältnis der    mittleren zur gröfsten

Tiefe dar, c — tm: \fm„, und es erhellt aus einer derartigen Darstellung, wie dieser Beiwert c in geraden Strecken und in Krümmungen schwankt und weit davon entfernt ist, immer den Wert von ²/3 anzunehmen, wie es bei einem parabolischen Profil der Fall sein müfste.

Die relativen    Gefällewerte geben    bei mafsstäblicher    Auftragung    von einer

bestimmten Mittellinie    aus ebenfalls ein bewegtes Bild. Ihre    Darstellung    ist inso

fern nicht ohne Interesse, als man bei längeren Strecken meistens deutlich erkennt

wie sie stromabwärts allmählich abnehmen und sich Eechenschaft darüber geben kann, in welcher Art diese Abnahme sich vollzieht. Wenn das Längenprofil parabolischer Natur ist, so müssen die relativen Gefällewerte nach der geraden Linie abnehmen. Für den Ehein boten sich in der Tat Anhaltspunkte, dafs dieses der Fall ist (vergl. Abb. 80).

Alle diese Sonderdarstellungen der hydraulischen Grundwerte geben in gedrängter zeichnerischer Form einen Überblick über die regelmäfsigen und scheinbar gesetzmäfsigen Schwankungen, zu denen die Grundform des Stromes Anlafs gibt. Zweck hat ihre Darstellung natürlich nur für diejenigen Ströme oder Stromstrecken, die voll entwickelt sind, auf denen also die Sohle festliegt. Bei wandernder Sohlenform, d. h. bei wandernden Geschiebebänken, wo alle obigen Werte sich von Tag zu Tag verschieben und kein mafsgebender Einflufs der Grundform vorhanden ist, hat die Ermittelung und Darstellung der hydraulischen Grundwerte keinen praktischen Wert.

Literatur.

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Feuerstein, Die mathematisch-nivellitischen Grundlagen der Wasserbautechnik. Zentralbl. d. Bauverw. 1898,S. 153. Hoech, Veränderung von Höhenpunkten infolge von Senkungen der Wasserstände. Wochenschr. d. Arch.- u. Ing.-Ver. zu Hannover 1900, S. 87.

Seibt, Gesetzmäfsig wiederkehrende Höhenverschiebung von Nivellements-Festpunkten. Zentralbl. d. Bauverw. 1899, S. 117 und 1902, S. 549.

§ 15. Peilungen. Ein Querprofil ist die graphische Darstellung der Schnittlinie einer die Sohle und den Wasserspiegel eines Flusses annähernd senkrecht zu dessen Längenrichtung durchschneidenden lotrechten Ebene. Die Darstellung des Querprofils erfolgt auf Grund von Breiten- und Tiefenmessungen derartig, dafs in der Zeichnung das linke Ufer links, das rechte Ufer rechts erscheint. Auf den Ufern werden die Messungen durch Nivellements, im Flusse durch Peilungen ausgeführt. Je nach dem Zweck, dem die Aufnahmen dienen sollen, unterscheidet man Niedrigwasser-Querprofile und Mittelwasser-Querprofile, bordvolle Querprofile und Hochwasser-Quer-profile.

1.    Niedrigwasser - Querprofile. Die Medrigwasser-Querprofile dienen als Grundlage für alle Berechnungen der Profilgröfsen hei Begulierung des Flusses, für Aufstellung von Massenberechnungen bei Baggerungen und in hydrographischer Hinsicht besonders als Grundlage für die Verzeichnung von Tiefenlinien in den Lageplänen. Meistens werden die Querprofile in gleichen Abständen und senkrecht zur Mittelachse des Stromes aufgenommen. An gröfseren Flufsläufen und an Strömen wird dieser Abstand auf 100 m, an kleineren Flüssen entsprechend geringer bemessen. Am Rhein und an der Oberelbe ist die Lage und Richtung der Querprofile ein- für allemal an beiden Ufern durch besonders gesetzte Steine örtlich festgelegt. Alle Aufnahmen gehen dann in der Breitenmessung immer von diesen Steinen aus. Der Abstand je zweier gegenüberliegender Steine braucht nur einmal genau festgestellt zu werden, um für immer eine Kontrolle für die richtige Breitenmessung in jedem Einzelfalle zu haben. Empfiehlt sich das Setzen dieser Steine schon allein aus diesem Grunde, da Irrtümer bei Peilungen sehr leicht einzutreten pflegen, so ist auch der fernere Vorteil damit gegeben, dafs alle Aufnahmen desselben Querprofils immer an derselben Stelle liegen,, also unmittelbar miteinander vergleichbar sind; das Mafs der eingetretenen Veränderungen läfst sich mit Sicherheit ermitteln; Irrtümern ist leichter vorgebeugt.

Wird die Oberkante der Querprofilsteine nach ihrer Höhenlage über K. N. festgelegt, so ist die Möglichkeit geschaffen, den Wasserspiegel bei Aufnahme jedes einzelnen Querprofils nicht nur durch Ablesung der Pegel, sondern auch an Ort und Stelle auf N. M. festzulegen. Bei gröfseren Aufnahmen ist die stete Beziehung auf N.N. von grofsem Wert, selbst dann, wenn sie nicht in jedem einzelnen, sondern nur etwa in jedem vierten oder fünften Querprofil hergestellt wird. Die Reduktion des Wasserstandes der Aufnahmen wird dadurch wesentlich erleichtert. Die Aufnahme selbst braucht sich dann nicht mehr auf den Beharrungszustand des Flusses zu beschränken, sondern kann auch bei steigendem und fallendem Wasser vorgenommen werden, also zu Zeitpunkten, wo die Reduktion mit Pegelbeobachtungen ein unrichtiges Ergebnis liefern würde. Ist die Höhe des Wasserspiegels während der Aufnahme des Querprofils festgestellt, so ergibt sich das Reduktionsmafs unmittelbar aus dem Kiedrigwasser-Spiegel-nivellement des Längenprofils; man ist von allen Pegelbeobachtungen unabhängig.

2.    Mittelwasser-Querprofile. Das Mittelwasser - Querprofil dient seinem besonderen Zwecke; die meisten Flüsse und Ströme sind auf Mittelwasser reguliert, Deckwerke, Buhnen und Grundschwellen beschränken das Strombett bis zur Mittelwasserhöhe hinauf oft in beträchtlichem Mafse. Zwischen den Buhnen liegt das Strombett noch in alter Lage; in den Buhnenzwischenfeldern herrscht bei mittlerem Wasserstande oft vollständiger Stau. Ein die Buhnenzwischenfelder schneidendes Querprofil würde grofse Flächen enthalten, die am Wasserabflufs gar nicht beteiligt sind. Der Regulierung ist es aber um die Kenntnis derjenigen Profilgröfsen zu tun, die wirklich dem Wasserabflufs dienen. Die Mittelwasser - Querprofile können also, wenn sie zu Regulierungszwecken dienen sollen, nicht mehr beliebig oder immer in gleichen Abständen genommen werden, sondern ihre Lage mufs so gewählt werden, dafs sie die mafsgebenden Durchflufs-<|uerschnitte liefert, also zwischen zwei gegenüberliegenden Buhnenköpfen liegt oder auch zwischen einem Deckwerk auf der einen und einem Buhnenkopf auf der anderen Seite, oder über die Kuppe von Mittelsandbänken fortgeht oder an der höchsten Stelle des Übergangs, an den engsten oder breitesten, den tiefsten oder seichtesten Stellen gewählt wird. Liegen die beiderseitigen Buhnenköpfe nicht gerade senkrecht zur Stromachse einander gegenüber, so mufs man sich zwar damit begnügen, nur von einem

Buhnenkopf auszugehen und auf dem anderen Ufer das Querprofil durch das Buhnen-zwischenfeld zu legen; aber dann darf die Aufnahme sich nicht auf das Querprofil selbst beschränken, sondern mufs die Projektion der nächstgelegenen Buhnen auf die Ebene des Querprofils berücksichtigen und zur Darstellung mit vorbereiten. Aus diesen beiden Projektionen mufs dann eine ideelle Uferlinie hergeleitet und punktiert eingezeichnet werden. Dabei handelt es sich nicht nur um den Buhnenkopf und die Buhnenkronen, sondern besonders auch um die Kopfböschungen beider Buhnen. Bei Aufnahme von Mittelwasser-Querprofilen sollte der Wasserspiegel immer durch Nivellement festgelegt werden. Wenige Zentimeter Höhenunterschied wirken auf die Gröfse des Profils schon derartig ein, dafs die Rechnungsunterlagen der Regulierung oft recht unsicher werden können. Die Richtung der Mittelwasser-Querprofile ist ebenfalls im allgemeinen senkrecht zur Mittellinie der regulierten Strombahn zu legen.

3. Bordvolle Querprofile. Bei den bordvollen Querprofilen ist die Lage und Richtung weniger bestimmt gegeben. Im unregulierten Flufslaufe besteht zwar den Niedrigwasser-Querprofilen gegenüber kein wesentlicher Unterschied, man kann deshalb hier die oben auf gestellten Regeln gleichfalls gelten lassen und die Profile in gleichen Abständen und senkrecht zur Mittellinie des Stromes anordnen. In regulierten Wasserläufen wird die Lage des bordvollen Profils so zu wählen sein, dafs der Querschnitt weder allein durch die Buhnen noch auch mitten durch die Buhnenzwischenfelder geht. Die Aufnahme der bordvollen Querprofile erfolgt meistens in Hinblick auf die Yorflut. An dem Wasserabflufs bei bordvollem Wasser sind aber die Buhnenzwischenfelder nicht unbeteiligt. Die Geschwindigkeit reicht in ihnen oft bis zur Sohle hinab; vielfach tritt diese volle Beteiligung allerdings erst bei noch höheren Wasserständen ein. Der durch die Buhnen gelegte Querschnitt würde eine zu kleine Profilgröfse liefern, da auf den Buhnen selbst eine Beschleunigung der Geschwindigkeit Platz greift, während der durch die Mitte der Buhnenzwischenfelder gelegte Querschnitt eine zu grofse Profilgröfse ergeben würde, da die Geschwindigkeit zwischen den Buhnen sich um das entsprechende Mafs verzögert und einzelne Flächen an der Bewegung keinen Anteil haben. Der Wahrheit am nächsten kommt im allgemeinen der Mittelweg, dafs man aus dem über die Buhnen und dem durch die Mitte des Buhnenzwischenfeldes gelegten Querprofil das arithmetische Mittel nimmt. Für jedes bordvolle Querprofil wäre also bei Yorhandensein von Buhnen die Aufnahme von je zwei Querprofilen notwendig. Yoraussetzung ist dabei, dafs das Profil frei ist von allem Weiden- und Baumbestand. Sind letztere vorhanden, dann kann die nutzbare Profilgröfse, d. h. die wirklich am Abflufs beteiligte Fläche, tatsächlich noch unter das über die Buhnen gelegte Querprofil hinaus beschränkt werden. Es bedarf also in jedem Einzelfalle einer besonderen Prüfung und Abwägung des Einflusses, den die einzelnen Ortsumstände auf den Wasserabflufs ausüben.

Ebenso ist auch die Richtung der bordvollen Profile bei regulierten Wasserläufen nicht immer leicht zu bestimmen. Gehen die Regulierungsstreichlinien und die Ufer parallel zu einander, so trifft zwar auch hier die Lage senkrecht zur Stromachse zu. Dasselbe kann auch da der Fall sein, wo beide Ufer gleichmäfsig sich nähern oder auseinandergehen. Liegt aber, wie das oft der Fall ist, die Sache so, dafs nur das eine Ufer zurückweicht, oder dafs zugleich das andere Ufer näher an die Streichlinie herantritt, dann kann es fraglich werden, ob hier die senkrechte Lage zu den Streichlinien der Stromregulierung oder die senkrechte Lage zu der bei bordvollem Wasser gezogenen Stromachse richtiger ist. Es wird davon abhängen, ob die Höhe des bord vollen Wasserstandes hoch genug über den Buhnenkronen liegt, um das ganze

Profil als ein einheitliches auffassen zu können. Ist dies der Fall, dann werden die Eichtungen der hohen Ufer niafsgebend sein müssen. Trifft dies nicht zu, dann wird man das Profil besser senkrecht zu den Streichlinien legen. Im Zweifelsfalle können gebrochene Linien in Betracht kommen, die den Strom zwischen den Streichlinien senkrecht zu diesen, über den Buhnen aber senkrecht zu den Ufern schneiden. Auch hier bedarf es also in jedem Einzelfalle besonderer Erwägung.

4.    Hochwasser-Querprofile. Bei den Hochwasser-Querprofilen kommt der Fall öfter vor, dafs ihre Eichtungen gebrochene Linien darstellen. Es ist dies besonders der Fall, wenn kein einheitlich geschlossenes Strombett vorhanden ist, sondern das Wasser sich mehrere Wege gebahnt hat, die in verschiedene Richtungen fliefsen. Sobald der Zweck des Hochwasser-Querprofils, wie dies fast immer der Fall ist, eine Bestimmung der bei Hochwasser bestehenden kleinsten Profilgröfsen ist, so kommt es darauf an, für eine bestimmte Örtlichkeit den kleinsten Querschnitt, d. h. den vom hydraulischen Gesichtspunkte aus am wenigsten leistungsfähigen Querschnitt zu ermitteln. Die Richtung ist ganz gleichgültig, wenn sie nur die gemeinschaftlich abfliefsenden Wassermassen in einer zusammenhängenden Linie schneidet. Es können sich gerade, gebrochene oder krumme Linien ergeben, wenn nur die Schnittfläche lotrecht bleibt und die Querschnittfläche vom Gesichtspunkte des Wasserabflusses aus einen Mindestwert annimmt.

Die Lage der Hochwasser-Querprofile und ihr Abstand wird sich nach der Gröfse des Stromes, der Breite und Art der Vorländer richten müssen. Im allgemeinen wird man durch den Scheitel der Krümmungen und durch den Übergang zwischen je zwei Krümmungen je ein Querprofil aufnehmen. Aufserdem wird man in Deichengen oder besonderen Erweiterungen, in Stromspaltungen, an Gabelungen und an Nebenflufsmündungen, neben Dorfschaften und Fabriken, an Lagerplätzen und Schiffsbaustellen besondere Profile aufnehmen, da an diesen Stellen die Gröfse der Profile eine besondere Rolle zu spielen pflegt. Die Aufnahme der Hochwasser-Querprofile geschieht bei mittleren Wasserständen auf dem Wasser durch Peilung, über Wasser durch Nivellement. Während die übrigen bisher genannten Profile in ihrer Darstellung meist keinen anderen Höhenhorizont enthalten als denjenigen des Wasserspiegels, auf den sich alle Tiefenzahlen beziehen, erscheinen in den Hochwasser-Profildarstellungen zum Teil auch Höhenzahlen über N. N. Zweckmäfsig ist es ferner, die Kultur der Vorländer mit-aufzunehmen und die Art der Kultur in der Profildarstellung durch Farbstreifen zu kennzeichnen. Die Hochwasserprofile reichen bis an den Deich oder bis an das Hochufer. Neben der Höhe des gröfsten Hochwassers enthalten sie auch die Höhe des mittleren und niedrigen Wasserstandes einerseits in absoluter Höhe, andererseits in Beziehung auf den nächstgelegenen Hauptpegel (vergl. Taf. V, Abb. 1). Die Gröfse der Profilflächen, der mittleren Tiefe und der Wasserspiegelbreite bei Hochwasser ist neben jeder Profildarstellung in Zahlen anzugeben, aufserdem natürlich die Stromstation, in welcher das Profil genommen ist. Liegen einzelne Teile des Hochwasserprofils bei Hochwasser im Stau naheliegender Vorsprünge oder Einbauten, so ist die Projektion dieser Abflufshindernisse auf die Querschnittfläche mit aufzunehmen und punktiert darzustellen. Die Gröfse dieser Stauflächen ist von der Gesamtgröfse in Abzug zu bringen. Teilt sich das Profil neben dem Strome selbst hydraulisch in linkes und rechtes Vorland, so siud die Profilgröfsen, Breiten und Tiefen für jeden Teil besonders in Ansatz zu bringen und erstere am Schlüsse zu summieren.

5.    Darstellung des Querprofils. Der Mafsstab der Darstellungen ist sehr verschieden. Für gröfsere Ströme liefert schon der Mafsstab 1: 500 für die Längen und 1 :50 für die Höhen ein ausreichend klares Bild. Bei kleineren Flüssen wird man auf 1 :200 gehen für die Längen und 1 : 20 für die Höhen. Bei Hochwasserprofilen an Strömen wird man die Mafsstäbe 1 :1000 und 1:100 wählen müssen, wenn die Darstellungen nicht zu grofs werden sollen. Im allgemeinen wird man an der Verzerrung 1:10 festhalten können.

Anders liegt die Sache natürlich, wenn nicht das Querprofil des Stromes, sondern der Querschnitt des Ufers oder der Bauwerke die Hauptsache bildet. Der Überblick

sowie über die Beziehung dieser Wasserstände zum nächstgelegenen

über Böschungsverhältnisse geht bei einer Verzerrung mehr oder weniger verloren. Bei Querschnitten und Längsschnitten durch Buhnen und Grundschwellen mufs man, wenn diese Darstellungen den baulichen Zustand vor Augen führen sollen, von jeder Verzerrung Abstand nehmen und sowohl für Höhen wie für Längen denselben Mafsstab verwenden. Jedes Querprofil mufs Angaben enthalten über die Höhenlage von N. W., M.W. und H.W.

Pegel.

6. Querprofilnetz. Aus diesen kurzen Hinweisen geht hervor, dafs die Anordnung des Querprofilnetzes an einem Stromlauf ziemlich verwickelter Natur ist. Um die Aufnahme des Mittelwasserprofils auch für die bordvollen Profile und letztere wieder für die Hochwasserprofile benutzen zu können, ist ein bestimmter Entwurf über die Verteilung der Profile vorher aufzustellen. Die Hochwasserprofile werden am weitesten voneinander entfernt liegen, zwischen je zwei Hochwasserprofile schalten sich die bordvollen Profile ein und zwischen diesen liegen wieder mehrere Mittelwasserprofile. Von der Beschaffenheit der Ufer hängt es ab, wie sich die Niedrigwasserprofile in dieses Netz einfügen. Zweckmäfsig ist es, wenn auch sie in organischem Zusammenhänge mit dem Netze bleiben und sich zwischen die Mittelwasserprofile einreihen. Man hat dann vier verschiedene Profilreihen, die sich gegenseitig ergänzen. Durch entsprechende Zeichen auf den Profilsteinen am Ufer läfst sich die Zweckbestimmung des Profils in jedem Einzelfalle kennzeichnen.

7. Der Peildraht. Zur Aufnahme der Querprofile dient der Peildraht, die Peilstange und im Notfälle das Peillot. Nur in sehr breiten Strömen, in Flufsmündungen oder Seen ist der Profildraht nicht mehr verwendbar und unter der Heranziehung des Theodoliten, des Mefstisches oder besonders des Sextanten eine anderweite Ortsbestimmung geboten. Auch bei Längspeilungen sieht man vom Peildraht ab und beschränkt sich auf Festlegung des Peilkahns vom Ufer aus nach Mafsgabe der Stationierung. Im übrigen gelangt indessen durchweg ein in Richtung des Profils gespannter fester Peildraht zur Anwendung, ein gedrehtes Seil aus verzinktem Stahldraht, an dem in bestimmten Abständen Längenmarken befestigt sind. Der von Felten und Guilleaume zu Köln in den verschiedensten Abmessungen gefertigte Peildraht besteht bei 4 bis 6 mm Stärke aus einzelnen Drähten und enthält in Abständen von 5 m kleine Platten mit den entsprechenden Zahlen. An den Enden sind Ösen zur Befestigung des Drahtseiles angebracht. Das Drahtseil wird auf die Trommel einer leichten hölzernen Winde auf gerollt und mittels Kahn an Ort und Stelle geschafft. Die Verwendung von Hanfseilen empfiehlt sich nicht, da die Länge derartiger Seile zu starken Schwankungen unterliegt; bestimmte Längenzeichen lassen sich also nicht anbringen, und das Messen mit Stangen am Seile entlang ist eine sehr unsichere Messungsart, besonders bei starker Strömung. Die Verwendung des Peildrahtes bei der Peilung erfolgt in der Weise, dafs die Öse am einen Ende des auf einer besonderen Winde aufgewickelten Peildrahtes an einem auf dem Ufer in der Nähe des Wasserspiegels eingeschlagenen Pfahl oder Anker derart mit Hanftauen oder Draht befestigt wird, dafs der Nullpunkt des Peildrahtes an der Grenze des Wasserspiegels liegt. Die Winde wird dann unter Abwickelung des Drahtseiles mittels Kahn an das andere Ufer gefahren, hier in der Nahe des Wasserspiegels durch zwei Buhnenpfähle oder Anker befestigt und soweit angezogen, dafs das Drahtseil frei über Wasser schwebt¹) (Abb. 153).

Abb. 153. Die Peihvinde.

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Bei kleineren Flufsläufen kommt man auch ohne Winde aus. Bei Strombreiten über 130 m ist indessen selbst mittels Winde meist kein so starkes Anspannen zu erzielen, dafs der Draht frei über Wasser schwebt. Hier wird es notwendig, auf dem Wasser selbst vorher Standkähne zu verankern, die als Zwischenstützpunkte für das Drahtseil benutzt werden. Bei starker Strömung genügt auch nicht mehr die Verwendung von Kähnen, sondern das Ausfahren des Drahtseiles von einem Ufer zum Standkahn und von hier zum anderen Ufer mufs mittels kleiner flachgehender Dampfbarkassen erfolgen.²) In gröfseren Strömen mit starker Strömung bietet das Ausfahren des Peildrahtes oft grofse Schwierigkeiten (vergl. Harlacher, Die Messungen an der Elbe und Donau, Leipzig 1881, S. 33). Wesentlich ist es, dafs beim Ausfahren vom Kahn oder Dampfer aus der Peildraht immer tunlichst in Spannung erhalten wird. Kann der Draht sich frei abwickeln, so sinkt er allmählich auf die Sohle des Flusses nieder, hakt hier an gröfseren Steinen oder teilweise versandeten Holzstücken fest und bricht dann leicht beim Anziehen der Winde. Überdies treibt er in weitem Bogen stromab, legt sich in die „Ducht“, und ist dann schwerer anzuziehen. Für die Entfernung der Standkähne voneinander sind besonders diese Umstände, die an den einzelnen Stellen verschieden sind, mafsgebend. Meistens wird man mit Abständen von 100 m auskommen, vereinzelt aber auch bis auf 50 m herabgehen müssen.

Ist die Verwendung von Standkähnen unvermeidlich, dann empfiehlt es sich, die Abwickelung und Anspannung des Peildrahtes nicht vom Ufer, sondern vom mittleren Standkahn aus vorzunehmen³), da einerseits die Befestigung der Winden

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156

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Ufer stets mit Schwierigkeiten verknüpft ist und weil andererseits das Durchlässen der Schiffe dabei leichter und sicherer zu bewerkstelligen ist. Der Dampfer nimmt dann nur die losen Enden der Peildrähte vom mittleren Standkahn an Bord und fährt diese über die weiteren Zwischenkähne fort nach beiden Ufern zu aus. An den Endösen des Drahtes sind Leinen befestigt, die auf Land geworfen, von hier aus angezogen und an Ankern oder Pfählen im Querprofil befestigt werden. Die Anspannung des Peildrahtes erfolgt vom Standkahn aus mittels der auf ihm fest aufgestellten eisernen Winden mit einfachem Vorgelege (vergl. Abb. 154).

Abb. 154. Peilung aus Standkahn mit Winde.

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Abb. 155.

Peilstange.

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Drahtseil

Der Standkahn liegt mit 30 m langer Kette an schwerem Anker, so dafs er auch einem einseitigen Zug des Drahtseils Widerstand leisten kann. Dieser Fall tritt öfter ein, wenn während der Peilung plötzlich durchfahrender Schiffe wegen ein Drahtseil gelockert werden mufs. Die Schiffer sehen das Drahtseil meistens nicht und fahren

ruhig- darauf los. Je mehr das Drahtseil gelockert wird, desto mehr sinkt es zu Boden, treibt ab und desto mehr wächst die Gefahr des Festhakens beim Wiederanziehen. Am Rhein hält man schwere eiserne Gewichte mit Halteleinen für diesen Fall in Bereitschaft, die bei Lockerung des Drahtseils aufsenbords auf das Seil gehängt werden, an demselben entlang gleiten und durch ihre Schwere das Sinken des Drahtseiles beschleunigen, so dafs Schiff und Steuer darüber fortgehen können, ohne Schaden anzurichten. An den Halteleinen zieht man zunächst die Gewichte wieder zurück und spannt dann erst den Draht von neuem bis zu der vorher am Drahtseil angemerkten Grenze (Abb. 154). Die Festigkeit der 5 mm starken Drahtseile ist etwa 1000 kg.

Bei zusammenhängenden Peilungen schreitet man stromab vorwärts, ohne dafs ein Ausfahren des Drahtes immer wieder von neuem vorgenommen werden müfste. Das Ende der Drähte am Lande wird von je 2 bis 3 Mann gehalten, die am Ufer entlang gehen und die Enden im neuen Profil festlegen ; die Standkähne nehmen ihren Anker auf und treiben talwärts, um in entsprechender Entfernung oberhalb des neuen Profils von neuem Anker zu werfen und das Drahtseil anzuspannen.

zu

8. Die Peilstange. Die Peilung selbst erfolgt mittels Peilstange von einem möglichst leichten Kahne aus, der in stromrechter Lage von Hand an dem Peildraht entlang gezogen wird. Die Peilstange ist eine 5 bis 6 cm starke, runde, gehobelte, mit Dezimeterteilung in Ölfarben angestrichene, 4 bis 8 m lange Stange aus Holz. Auch die hohlen eisernen Röhren, die neuerdings vielfach Verwendung finden, sind zweck-mäfsig; nur dafs sie im Winter sehr kalt sind, ist ein gewisser Nachteil. Am Fufsende ist die Peilstange mit einer Blechkappe oder umgelegtem Eisenring gegen Abnutzung geschützt, am Kopfende öfter mit einem Knauf zum Anfassen versehen. Um ein zu tiefes Eindringen in beweglichen Boden zu verhindern, sind auch am Fufsende bisweilen Verstärkungen angebracht. Eiserne Platten oder schwere Konstruktion vermeidet man indessen, weil das Versenken der Stange dadurch erschwert wird. Die einzelnen Dezimeter sind abwechselnd entweder rot und weifs oder schwarz und weifs gestrichen, wobei die Farben Rot und Schwarz von Metern zu Metern wechseln (vergl. Abb. 155). Die Dezimeterzahlen sind senkrecht zur Stange an den einzelnen Teilstrichen derartig ungeschrieben, dafs sie bei der Peilung aufrecht stehen. Meistens haben die Peilstangen nur einen Nullpunkt, an den östlichen Flüssen verwendet man die Peilstangen aber von beiden Enden aus, indem man abwechselnd bald das eine, bald das andere Ende versenkt. In diesem Falle stehen an jedem Teilstrich Doppelzahlen, von denen im Einzelfalle jedoch nur die aufrecht stehende Zahl gilt. Der Vorteil, den diese letztere Einrichtung bietet, liegt darin begründet, dafs die Stange mit Rücksicht auf die Strömung schräg stromauf eingesetzt werden mufs, um in annähernd lotrechter Stellung die Sohle erreichen. Beim Herausziehen der Stange treibt das untere Ende dann stromab, so dafs man die Stange annähernd wagerecht aus dem Wasser hebt. Es ist nun leichter, das vorher obere, jetzt stromauf gerichtete Ende zur neuen Peilung verwenden zu können, als die Stange erst soweit umdrehen zu müssen, dafs das vorherige Fufsende wieder schräg stromauf gerichtet wird.

Beim Versenken der Peilstangen ist acht darauf zu geben, dafs die richtige Sohlenhöhe ertastet wird. Es gehört Übung dazu, um einerseits die Stange im richtigen Augenblick senkrecht zu halten und andererseits auch mit dem Boden die richtige Berührung zu gewinnen. Stöfst man zu scharf, so dringt die Stange zu tief in die bewegliche Sohle ein; tastet man zu vorsichtig, so vermutet man leicht an einzelnen in Bewegung befindlichen Geschiebeteilen schon die Sohle zu spüren. Zwei verschiedene

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Personen werden bei beweglicher Sohle fast immer auch verschiedene Tiefen feststellen. Die Auswahl geeigneter und eingeübter Arbeiter ist also von besonderem Wert. Wo es auf besondere Genauigkeit ankommt, wird man zweckmäfsig die Peilung mehrfach wiederholen und dabei verschiedene Arbeiter verwenden.

Die Ablesung erfolgt meistens auf volle Dezimeter. Sie wird erleichtert, wenn man im Augenblick des Ablesens die Stange oben mit der Geschwindigkeit des Wassers etwas stromab führt, da alsdann kein Aufstau des Wassers an der Stange entsteht. Auf 5 cm Genauigkeit abzulesen, ist schon schwierig, aber noch ausführbar. Einzelne Zentimeter sind nur bei fester Sohle und ganz stillem Wetter ausnahmsweise feststellbar.

Der Abstand der einzelnen Peilstiche wird bei kleinen Wasserläufen auf 1 m, bei mittleren Flüssen auf 2,5 m, bei gröfseren Strömen auf 5 m bemessen. Bei stärkerem Quergefälle der Sohle sind diese Mafse entsprechend zu verringern, besonders am Ufer also Zwischenmafse einzuschalten. Über 5 m Abstand hinauszugehen empfiehlt sich bei Querprofilen nicht. Nur bei Längspeilungen kommen gröfsere Abstände in Betracht.

Die mit Peilstangen ergründbare Tiefe findet meistens mit 8 m ihre Grenze. Darüber hinaus werden die Stangen zu unhandlich und der Abtrieb durch die Strömung erreicht ein so hohes Mafs, dafs es nicht mehr gelingt, die Stange bis zur senkrechten Stellung mit der Sohle in Berührung zu bringen.

Abb. 158.

Ein Peillot.

9. Das Peillot. Bei gröfserer Tiefe wird das Peillot verwendet, das aus einem eisernen Zylinder und daran befestigter, durch eingebundene Lederstreifen nach Metern eingeteilter Lotleine besteht. ^Nachdem das gegen die Strömung vom Kahn aus eingeworfene Lot die Sohle des Bettes erreicht hat, erfolgt das Anziehen der Lotleine und das Ablesen der Eintauchungstiefe. Mit Yorteil läfst sich dabei die von Amsler-Laffon angewendete Yorrichtung (vergl. Abb. 156) benutzen, wo ein flaches, rundes, ovales Bleigewicht von etwa 50 kg an einem einfachen, dünnen Stahldraht hängend ins Wasser gelassen wird. Das andere Ende geht über eine Trommel mit Zählvorrichtung, so dafs man an ihr die Meter und Zentimeter genau ablesen kann. Zwar treibt auch hier das Gewicht etwas ab, so dafs man die Yersenkung einige Meter oberhalb des Profils vornehmen und vor dem Ablesen und Anspannen der Trommel den Kahn, an dem die Trommel befestigt ist, erst in das Profil zurückgehen lassen mufs. Aber das grofse Gewicht und der schwache Draht verringern, besonders wenn die Yersenkung in der Kälie der Sohle langsam erfolgt, der hier herrschenden geringeren Geschwindigkeit wegen den Abtrieb auf ein geringes. Überdies braucht das Gewicht nicht immer wieder ganz über Wasser gehoben zu werden, sondern bleibt zwischen den einzelnen Peilpunkten frei schwebend im Wasser. Am Bhein hat diese Yorkehrung sich noch am besten bewährt. Immerhin sind die Peilungen mit dem Lot weniger genau als. diejenigen mit fester Stange. Für Messung in sehr grofsen Tiefen, namentlich für Meerestiefen, hat man besondere Apparate konstruiert (vergl. Weeren, „Der neue Tiefenmesser“, Zentralbl. d. Bauverw. 1888, S. 220 und Annalen d. Hydrogr. 1888, S. 131). Yersuche, den hydrostatischen Druck durch pneumatische Rohrleitung auf ein im Kahn aufgestelltes Manometer zu übertragen, ähnlich wie dies bei den pneumatischen Pegeln der Fall ist, schlugen bisher fehl, wenn sie auch nicht als aussichtslos gelten möchten. Ein einfacher selbsttätiger Peilapparat, wie solcher für Längspeilungen oben erörtert

wurde, ist für Querprofilauf nahmen bisher noch nicht vorhanden, so dringendes Bedürfnis auch dafür vorliegt. Einzelne Versuche, z. B. die hei den Geschwindigkeitsmessungen im Königreich Sachsen verwendeten schweren, eisernen Peilstangen von ovalem Querschnitt in fester lotrechter Führung sind für den allgemeinen Gebrauch wenig geeignet.

Abb. 157. Ein Peilrahmen der Iiheinstrombaueerivaltung.

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an einem langen Yorderdrahtseil vor Anker liegende an Querseilen mittels auf demselben aufgestellter Winden im Strome

10. Der Peilrahmen. Besonderer Erwähnung bedarf noch der am Rhein und auch sonst verwendete Peilrahmen (Abb. 157), der zur Feststellung dient, ob auf einer Stromstrecke bei gewissem Wasserstande in der Fahrrinne eine bestimmte Tiefe nicht unterschritten wird. Er ist besonders geeignet, um Einzelhindernisse der Fahrrinne, wie Felsspitzen, Steine, Pfähle, vorragende Teile gesprengter Schiffswracks, verlorene Anker oder dergl. aufzusuchen. Der Peilrahmen besteht in einem 10 bis 15 m langen und 3 bis 5 m hohen fest verbundenen Rahmen aus u -Eisen und eisernen Röhren, der zwischen zwei fest miteinander verbundenen Kähnen lotrecht frei an Tauen oder in Gelenken schwimmend aufgehängt ist.¹⁵⁷) Das untere u-Eisen dieses Rahmens wird in wagerechter Lage und stromrecht in der Tiefe derart eingestellt, dafs die Unterkante der Stange in ganzer Länge in Höhe der mafsgeblichen Tiefe liegt, auf welche die Fahrrinne abgesucht werden soll. Der Doppelkahn kann

¹⁵⁷) Zeitschr. f. Bauw. 1897, S. 78.

der Quere nach hin und her bewegt werden, während Quergang des Kahnes über die ganze Breite der Fahrrinne stromauf gezogen wird. Stöfst der Rahmen bei einer dieser Querbewegungen auf ein festes Hindernis, so schwingt er in den Tauen oder Gelenken seitwärts aus und gibt dadurch zu erkennen, wo ein Hindernis liegt. Das Yorgehen ist zeitraubend, aber sichei. Hm schneller zum Ziele zu gelangen, hängt man zwischen 2 nebeneinander treibenden Kähnen auch wohl quer zum Strome eine eiserne Stange lose an Tauen auf und sucht mit ihr den Strom der Länge nach ab. Dem Wesen nach ist beides dasselbe.

vorderen Drahtseil nach jedem die Länge des Rahmens

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Abb. 158. Sondierschiff an der unteren Donau.

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5.

Besonderen Zwecken dienen die Sondierschiffe (Abb. 158), wie solche z. B. am Eisernen Tor und auch auf der Felsenstrecke des Rheins verwendet worden sind, um in starker Strömung eine genaue Aufnahme der Sohlenlage zu ermöglichen. Im allgemeinen handelt es sich dabei um Herstellung eines grofsen Brettergerüstes, auf dem die Löcher, durch welche die Peilstange ins Wasser gesteckt wird, in 1 m Abstand fest vorgezeichnet sind. Das auf Kähnen aufgebaute Gerüst wird an "V ordertau und Seitenketten regelmäfsig verlegt und dann die Peilung vorgenommen, eines engmaschigen Flächennetzes und nicht

Die bei Längspeilungen in Gebrauch befindlichen selbsttätigen Peilapparate sind bereits im vorhergehenden Abschnitte besprochen.

Literatur.

Aufnahme des Talweges in Flüssen.

Immer handelt es sich dabei um Aufnahme Aufnahme von einzelnen Querschnitten.

nur um

zur

Schmid, Selbstregistrierender Apparat S. 211 — 220.

Stecher, Der selbstzeichnende Peilapparat. Zeitschr. f. Bauk. 1881, b. 403 Schräder, Drahtseil-Peilung.

Post, Peilverfahren mit Winkelmessung.

Talweg-Peilung mittels einer selbstzeichnenden Peilvorrichtung, Patent Stecher.

-410.

Zeitschr. f. Bauk. 1880,

Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Ver. zu Hannover 1885, S. 301.

Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Ver. zu Hannover 1886, S. 147    158.

Zentralbl. d. Bauverw. 1885,

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Hörnlimann, Über Seetiefenmessungen in der Schweiz. Schweiz. Bauz. 1886, S. 121, 127 u. 133. Weeren, Ein neuer Tiefenmesser. Zeitschr. f. Instrumentenkunde 1887, S. 419 — 421 und Zentralbl. d. Bauverw. 1888, S. 220.

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Horn, Über die Genauigkeit von Peilungen im Flutgebiet. Zentralbl. d. Bauverw. 1888, S. 302

Supan, Die gröfsten Tiefen der Ozeane. Petermanns Mitteilungen 1889, S. 77.

Erbstein, Eine Peilwinde für Strombreiten bis 130 m. Zentralbl. d. Bauverw. 1889, S. 202.

Stecher, Neuerung an selbsttätigen Peilvorrichtungen. Zentralbl. d. Bauverw. 1891, S. 228.

Lochmann und Hörnlimann, Peilungen im Genfer See. Ann. des ponts et chaussees 1891, S. 393 — 403. Pestalozzi, Tiefenmessungen in Schweizer Seen. Schweiz. Bauz. 1894, S. 59 u. 64.

Arnold, Peilschiff und Peilwagen bei den Arbeiten am Eisernen Tor (Regulierung der Donau - Katarakte).

Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Yer. zu Hannover 1895, S. 488.

Specht, Flächen-Peilvorrichtung für Wasserstrafsen. Deutsche Bauz. 1897, S. 261.

Unger, Peilungen im Rheinstrom (vergl. Regulierung des Rheinstroms von Bingen bis St. Goar). Zeitschr. f. Bauw. 1897, S. 75.

Vergleichslotungen mit der Bamberg’sehen Lotmaschine. Ann. d. Hydrographie 1899, S. 50.

Rungs Lot. Ann. d. Hydrographie 1899, S. 418 u. 423.

Selbsttätige Peilvorrichtung zur Aufnahme von Flufsquerschnitten. Zentralbl. d. Bauverw. 1901, S. 376.

¹

ergl. Erbstein, Peilwinde. Zentralbl. d. Bauverw. 1889, S. 202.

²

) Vergl. Schräder, Drahtseil-Peilung. Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Ver. zu Hannover 1885, Heft 3, S. 301.

³

eitschr. f. Bauw. 1884, S. 39.

Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil. 1. Bd. 4. Aufl.

II. Hydrometrische Ermittelungen.

§ 16. Wasserstandsbeobachtungen. Mit Rücksicht auf die Schwankungen, denen der Wasserspiegel aller fliefsenden Gewässer ausgesetzt ist, bedarf es einer Beobachtung der Wasserstandshöhe, wenn man den Zustand kennzeichnen will, in dem die Wasserführung sich zu einer gegebenen Zeit .befindet. Als Mafsstab, an dem diese Beobachtungen vorgenommen werden, dient der Pegel.

1. Verwendung von Pegeln. In Preufsen wurde die Aufstellung und amtliche Beobachtung der Pegel an den Strömen im Jahre 1810 allgemein aufgenommen. Allerdings gab es an einzelnen Punkten bereits viel früher ähnliche Einrichtungen. Lepsius fand bei seinen Reisen am oberen Kil zu Semne, südlich von Wady Haifa Pegelteilungen in den Felsen eingehauen, die schon von den Pharaonen vor 4000 Jahren herrühren. Der Pegel von Assuan, der 945 km oberhalb Kairo und 350 km unterhalb Wady Haifa liegt, ist auf einer Insel ebenfalls in den Felsen eingehauen (Willcocks, Egyptian irrigation, London 1889, S. 13). Zwischen Wady Haifa und Assuan versuchten nämlich die alten Egypter bereits Aufgaben der Flufsregulierung zu lösen, wie aus den buhnenartigen Steinbefestigungen der Ufer hervorgeht. Der alte, noch erhaltene Pegel, der im Jahre 861 n. Chr. am Südende der Kilinsel Rodah gegenüber Alt-Kairo aufgestellt ist, besteht aus einem achteckigen, 9 m hohen Pfeiler von 4 m Stärke, mit eingegrabenen arabischen Mafsen, an dem die zur Bewässerung erforderliche Höhe von rund 8 m ermittelt wird. Derselbe steht in einer geräumigen, viereckigen Pegelstube, die durch einen Kanal mit dem Kil verbunden ist.ir’⁸) In Deutschland gibt es nicht nur eine Reihe einzelner Wasserstandszeichen, die man an den Stadttoren, an den Kirchen zur Erinnerung an besonders hohe Wasserstände, oder die man an einzelnen aus dem Strome zu Tage tretenden Felsen oder Steinplatten zur Erinnerung an besonders niedrige Wasserstände angebracht hat, sondern an gröfseren Schiffahrtsplätzen, Avie Köln und Magdeburg, bestanden schon im Mittelalter bestimmte Pegel, wenn sie auch noch nicht regelmäfsig abgelesen wurden. Der Kölner Pegel bezeichnete mit den an ihm abgelesenen Mafsen unmittelbar den Tiefgang, den die Schiffe im Rhein unterhalb Köln (am Casselberg) vorfanden. Alte Beobachtungen sind indessen nur wenige erhalten geblieben. Am Pegel zu Magdeburg reichen sie bis zum Jahre 1729 zurück, beschränken sich aber bis 1750 hin auf die Angabe des niedrigsten und höchsten Monatswasserstandes. Ebenso bestanden in Barby und Wittenberg alte Pegel, die Beobachtungen sind aber anscheinend verloren gegangen. Berghaus lagen 1837 bei

¹⁵⁸) Deutsche Bauz. 1891, S. 20.

Abfassung- seiner „Länder- und Völkerkunde“ für Köln noch Beobachtungen bis 1782, für Emmerich bis 1770 zurückgehend vor. Aber meistens haben diese alten Beobachtungen für einen Vergleich mit den heutigen Wasserständen nur wenig Wert, da die Pegel leicht konstruiert waren und bei Eisgängen öfter zerstört wurden. Die absolute Höhe des Pegelnullpunktes unterlag daher vielfachen Änderungen.

Einen Wandel hierin schaffte in- Preufsen erst die allgemeine Verordnung vom 13. Februar 1810, welche einerseits eine dauernde Erhaltung der Pegelnullpunkte in derselben Höhe und eine regelmäfsige tägliche Beobachtung vorschrieb. Die meisten der noch jetzt bestehenden Hauptpegel an unseren Strömen stammen aus jener Zeit. Die Einzelvorschriften für Aufzeichnung der Wasserstandsbeobachtungen haben zwar mehrfach gewechselt; so sind z. B. seit 1851 die bildlichen Darstellungen der Wasserstände fortgefallen und 1845 wurden einzelne kleine Änderungen eingeführt; auch die Beobachtungszeit, die gegenwärtig 12 Uhr mittags sein soll, hat geschwankt. Im grofsen und ganzen sind die im Jahre 1810 aufgestellten Gesichtspunkte aber dieselben geblieben. Im Jahre 1834 fand nur eine allgemeine Prüfung der Pegelnullpunkte statt. Der Null-punkt der Pegel sollte 2 Fufs unter dem niedrigsten Wasserstand liegen, um keine negativen Ablesungen zu erhalten. Die bestehenden Pegel waren tatsächlich 1810 meist auf dieses Mafs gebracht.

An einzelnen Pegeln ist indessen die in alter Zeit gültige Regel, den Nullpunkt in Sohlenhöhe oder in Niedrigwasserhöhe zu legen, erhalten geblieben (z. B. Wesel und Rees am Rhein, in der früher hannoverschen Elbstrecke u. s. w.). Ein in den 70er Jahren angestellter Versuch Badens, den Nullpunkt in Höhe des Hochwassers zu legen, ist bald wieder aufgegeben.

Nur an wenigen Pegeln tritt daher die Notwendigkeit ein, zwischen Werten über und unter Null unterscheiden zu müssen, meistens hat man es mit positiven Werten zu tun. Es ist jedoch allgemeiner Brauch, den Pegelablesungen das Zeichen -f- oder — voranzusetzen, weil dadurch zugleich ausgedrückt wird, dafs es sich nicht um eine absolute, sondern nur um eine relative Höhe handelt. Um aus einer Pegelbeobachtung die absolute Höhe des Wasserstandes an einem anderen Punkte abzuleiten, ist aufser der Höhe des Pegelnullpunktes auch noch die Gröfse des absoluten Gefälles in Rechnung zu stellen, das bei dem betreffenden Wasserstande zwischen dem Pegel und jenem Punkte herrscht.

Der Pegelnullpunkt wird bestimmungsmäfsig alljährlich mindestens einmal auf seine unveränderte Höhenlage hin geprüft. Dafs dies tatsächlich geschieht und darauf die erforderliche Sorgfalt verwendet wird, darüber wacht in Preufsen seit dem Jahre 1891 das Bureau für Hauptnivellements und Wasserstandsbeobachtungen im Ministerium der öffentlichen Arbeiten mit erwünschtem, allen hydrotechnischen Unternehmungen zugute kommendem Erfolge. In der Nähe jedes Pegels sind mehrere, besonders zuverlässige Kontroll-Festpunkte zu setzen, für die die Normalhöhenunterschiede gegen Pegelnull durch Ausführung von einwandfreien Nivellements festgestellt werden. Auf Grund dieser „Normalhöhenunterschiede“ ist be-stimmungsgemäfs jeder amtlich beobachtete Pegel in dauernder Kontrolle zu halten. Sobald eine das Mafs von ±10 mm erreichende oder überschreitende Verschiebung bemerkt wird, mufs sofort eine Berichtigung der Pegellage folgen; wenn sich dies in einzelnen Fällen als unmöglich erweisen sollte, so sind die betreffenden V asserstands-beobachtungen unter Berücksichtigung des Mafses der V erschiebung des Pegels auf seine normale Höhenlage umzurechnen.

2. Aufstellung von Hauptpegeln. Man unterscheidet zwischen Hauptpegeln, Neben-pegeln und Hilfspegeln, je nachdem sie dauernd oder nur zu bestimmten Zeiträumen oder nur auf besondere Anordnung hin beobachtet werden. Die Aufstellung der Hauptpegel geschieht meistens an festen Mauern oder Mauerpfeilern und an einem gegen Strömung, Eisgang und Wellenschlag tunlichst geschützten Orte. Häfen oder Zuflufs-miindungen dafür zu wählen (wie z. B. in Wittenberge, Ruhrort, Emmerich u. a.), ist nicht immer zweckmäfsig, da die Verbindung der Häfen mit dem Strom sich leicht verschiebt und dadurch die Lage des Pegels am Strom und seine Verbindung mit demselben sich ändert, und da die Zuflüsse den Wasserstand oft merkbar beeinflussen. Der Rheinpegel zu Coblenz gibt oft mehr die Schwankungen der Mosel, als diejenigen des Rheins wieder, obwohl er am Rhein steht. Der Elbepegel zu Hitzacker wurde aufgegeben, weil er zeitweise unter dem Einflüsse der Jeetzel stand. Am besten steht der Pegel fern von Flufsmündungen am freien Strom; allerdings ist dann seine Beobachtung oft schwierig. Die Ablesung der Wasserstände wird um so genauer ausfallen, je näher der Beobachter sich dem Pegel gegenüber aufstellen kann und je besser der Sehwinkelist, unter dem er die Ablesung vornehmen kann. An Kaimauern oder Schleusen werden die Pegel daher oft in Nischen einer Treppe gegenüber aufgestellt (z. B. Bonn, Abb. 159). Häufig stehen sie am Landpfeiler von Brücken derart, dafs sie von der Brücke aus abgelesen werden können (Abb. 160, Magdeburg, Torgau, Hohnstorf u. a.), häufig auch an Mittelpfeilern von Brücken, wenn

Abb. 160. Anbringung der Pegellatten an Brückenpfeilern.

Abb. 159.

Pegelnischen bei Kaimauern und Schleusen.

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den massiven Landpfeiler herantritt (Abb. 160, Dresden,

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das Niedrigwasser nicht Wittenberg, Hämerten u.a.) oder neben Landungsstegen (Amsterdam, Hamburg u. a.). Wo keine lotrechten Ufermauern vorhanden wrnren, hat man die Pegel auch in geneigter Lage als schrägliegende Pegel (Lenzen, Elbstorf, Hoopte u. a.) auf massivem oder hölzernem Unterbau, oder auch als Treppenpegel (am alten Pegel zu Mühlberg war jede Treppenstufe einen Fufs hoch) hergestellt. An sehr vielen Stellen besteht der Pegel aus mehreren Teilen: einem Niedrigwasserpegel, einem Pegel für mittlere Höhen bis zur Uferhöhe und einem Hochwasserpegel am Hochufer oder Deich, um die Ablesbarkeit vom festen Lande aus bei allen Wasserständen zu ermöglichen. Z. B.

der Elbe sind die Pegel zu Dom. Mühlenholz, Wittenberge, Bleckede, Boizenburg, Artlenburg dreiteilig, Mühlberg, Mauken, Tangermünde, Sandau, Broda, Damnatz, Darchau, Elbstorf sind zweiteilig. Die Notwendigkeit einer Zerlegung ergibt sich also ver-

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hältnismäfsig oft. Am Oberrhein hat man die Pegel mehrfach in die senkrechte .Rückwand einer in die geneigte Uferböschung eingeschnittenen und mit massiven Mauern begrenzten wagerechten Rinne gelegt (Abb. 161). Neben der Rinne liegt in der Böschung eine Treppe zur Beobachtung. Andere Örtlichkeiten bedingen andere Anordnungen, so dafs die verschiedenartigsten Bauarten Vorkommen. Es gibt am Strome kaum 2 ganz gleiche Anlagen.

Abb. 162. Ältere Pegelteilungen.

Abb. 161. Pegelnischen am Oberrhein.

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Die Teilung des Pegels ist bei gemauertem Unterbau meist auf einer etwa 20 cm breiten gufseisernen, 1 bis 2 cm starken Grundplatte angebracht, bald in Ölfarbenanstrich, — oft in Relief —, bald in Email, bald mittels eingelegter Porzellanplatten. Die eiserne Grundplatte ist an einzelnen Mauerankern mittels Schrauben befestigt. Seltener sind die Porzellanplatten unmittelbar eingemauert (Charlottenburger Schleuse), noch seltener ist die Teilung unmittelbar in die Werksteinplatten des Mauerwerkes eingemeifselt (Torgau). Hölzerne Pegellatten sind bei gemauertem Unterbau nur noch wenige vorhanden. Bei ihnen ist die Teilung stets in Ölfarbe hergestellt. Bei hölzernem Unterbau, insbesondere bei Schrägpegeln, die in der Böschung liegen, sind die Pegellatten dagegen ebenfalls aus Holz hergestellt, obwohl es auch hier einzelne aus Eisen gibt. Die Einteilung des Pegels ist in Preufsen in Doppelzentimetern üblich. Nur vereinzelt sind Pegel mit Zentimeterteilung vorhanden (Charlottenburg). Die einzelnen Dezimeter sind zur leichteren Ablesung gegeneinander verschoben. Die verschiedenen Meter sind oft in verschiedenen Farben (schwarz oder rot auf weifsem Grunde) kenntlich gemacht. Die Dezimeterzahlen werden meistens durch arabische, die Meterzahlen durch römische Zahlen bezeichnet. Bei gufseisernen Grundplatten wird die Teilung oft reliefartig hervorgehoben (Abb. 162). Die emaillierten Pegel haben den Yorteil, dafs sie nicht so leicht der Yerunreinigung ausgesetzt sind und sich leicht ab waschen lassen, sind aber nicht recht haltbar, da der Glasflufs leicht abspringt und nicht ausgebessert werden kann. Bei reliefartig gegossenen eisernen Pegellatten können aber nur kurze Teilstücke angefertigt werden, da das Eisen sich verschieden zusammenzieht und dadurch die Genauigkeit bei grofsen Längen leidet.

Yornehmlich bei den Wasserbauverwaltungen in Preufsen und Sachsen sind im letzten Jahrzehnt in grofser Anzahl die für senkrechte und geböschte Pegelanlagen geeigneten eisernen Pegellatten mit in Porzellan ausgelegter Feinteilung

von Seibt-Fuefs (Abb. 163) angewendet worden; dieselben haben sich bei sehr gefälligem, die leichte Ablesbarkeit begünstigendem Aussehen, ihrer in zweckmäfsiger Weise nur in den Dezimetern bezifferten Teilung, namentlich durch die leichte Auswechselbarkeit der im Laufe der Zeit etwa beschädigten, nur zwei Zentimeter breiten Porzellanplättchen aufs beste bewährt.

Abb. 163.

Pegel mit in Porzellan ausgelegter Feinteilung von Seibt-Fuefs.

Abb. 164.

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In Frankreich sind 30 cm breite eiserne Grundplatten gebräuchlich, wobei die schwarzen Teile als Relief hervortreten (Abb. 164). Die Einteilung ist ebenfalls in Doppelzentimetern und die Zahlenangabe erfolgt bei den vollen Metern in Metern, bei den dazwischen liegenden Dezimetern in Zentimetern. Die vollen Meter sind auch durch dicke rote Striche und Zahlen auf dem Mauerwerk, auf welchem der Pegel durch Schraubenbolzen befestigt ist, bezeichnet.

3. Aufstellung von Nebenpegeln und Hilfspegeln. Die Nebenpegel und Hilfspegel werden im allgemeinen nicht dauernd, sondern nur in beschränktem Umfange oder gelegentlich beobachtet, sei es, dafs man allgemein die Lage eines Beharrungszustandes, den Verlauf eines hohen oder denjenigen eines niedrigen Wasserstandes erforschen will, sei es, dafs für Regulierungszwecke oder für Messungen das Verhalten der Wasserstände festzustellen ist. Auch bei ihnen empfiehlt sich eine entsprechende Höhenkontrolle ihres Nullpunktes während der Zeit ihrer Benutzung. Der Unterbau und die Pegellatte besteht bei ihnen meist aus Holz.

Freistehende Holzpfähle (Abb. 165 u.

166) werden zwar leicht vom Eise gehoben oder geknickt, aber ihre Wiederherstellung fordert dafür auch nicht viel

Abb. 165. Hilfspegel an Einzelpfählen.

Abb. 166.

Hilfspegel an Dükdalben.

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4. Schwimmerpegel. Während die vorangeführten Pegelanlagen alle darauf ausgehen, dafs ein bestimmter Pegelbeobachter zu vorgeschriebener Zeit Ablesungen vornimmt, gehen die selbst -schreibenden Pegel auf eine fortlaufende Aufzeichnung der Wasserstandshöhen aus. Am ersten machte sich dieses Bedürfnis an der Seeküste geltend, da die Flut- und Ebbe-Erscheinung durch die Beobachtung zu bestimmten Tageszeiten nur selten richtig erfafst wurde. Die Beobachtungen in der Kacht waren überdies kostspielig und unsicher. Wollte man über die Form der Flutwelle näheren Aufschlufs haben, blieb nur eine fortlaufende Beobachtung oder die Anwendung selbsttätiger Pegel übrig. Ähnlich liegt die Sache aber auch an kleineren Flüssen, besonders im Gebirge, wo es sich um kurze Anschwellungen handelt. An unseren gröfseren Strömen, wo die tägliche Wasserstandsbewegung gewöhnlich in ziemlich engen Grenzen verbleibt, hat die fortlaufende Aufzeichnung nur bei eintretendem Eisstand und Eisaufbruch besonderen Wert. Der Hauptgewinn liegt hier sonst darin, dafs auch die täglichen Ablesungen mit gröfserer Genauigkeit möglich sind als am freien Pegel. Die gewonnenen Zahlenreihen werden also schärfer.

Die älteste und einfachste Einrichtung bestand in der Verwendung eines Schwimmers, d. h. eines Hohlzylinders aus Eisen- oder Kupferblech, der in einem mit dem freien Wasser durch einen Kanal verbundenen Brunnenschacht frei schwimmt und eine lotrecht geführte leichte Stange mit Zeiger am oberen Ende an einem Mafs-stabe entlang führt oder mittels leichter Kette die Wasserstandsbewegung auf eine Walze oder ein Käderwerk und damit entweder auf eine Pegeluhr¹⁵⁹) oder auch mittels Zeichenstift auf eine sich abwickelnde Papierrolle¹⁶⁰) übertrug. Die neueren Konstruktionen sind dem Wesen nach ähnlich (Abb. 168). An Stelle des Hohlzylinders ist nur ein mit Bleischrot beschwerter, ziemlich stumpfer Hohlkegel S getreten, der mittels eines Stahldrahtes an einer Eolle Sr aufgehängt ist. Ein Gegengewicht N hält diesen Draht in Spannung und dreht die Eolle bei steigendem Wasser. Die Drehung der Eolle wird mittels Zahnstange T auf einen Schreibstift C übertragen. Der Schreibstift verzeichnet mittels Blei-, Silber- oder Tintenstift auf einem Bogen Papier, der um die durch ein besonderes Ehrwerk mittels Zahntrieb Z regelmäfsig, meistens wöchentlich einmal um ihre Achse gedrehte Trommel W herumgelegt und auf ihr befestigt ist, die Höhe des Wasserstandes in Form einer fortlaufenden Linie, der sogenannten Wasserstandskurve.

Abb. 167.

Schrei(jpegel an Böschungen (vergl. Abb. 163).

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¹⁵⁹) Zeitschr. f. Bauw. 1870, S. 314. ¹⁶°) Deutsche Bauz. 1886, S. 199.

Abb. 168. Kurvemeichnender Kontrollpegel von Seibt-Fuefs.

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Abb. 169.

Ordinaten- undÄbszissen-Beduktor von Seibt-Fuefs.

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Am verbreitetsten ist in Preufsen der in Abb. 168 dargestellte Apparat Seibt-Fuefs¹⁶¹) (vergl. Seibt, Der kurvenzeichnende Kontrollpegel. Zentralbl. d. Bauverw. 1893, S. 542). Eigenartig an diesem Apparat ist die Anordnung zweier weiterer Schreibstifte b und die in bestimmter Höhe und in festem Abstande voneinander horizontale Linien auf die Trommel übertragen und durch Schläge des Hammers H in bestimmten Zeitabständen (alle 4 Stunden) senkrechte Zeitmarken aufzeichnen, diese Vorkehrung wird einerseits die Veränderung, welche das während der Aufzeichnung meistens feuchte Papier später erleidet, kontrollierbar, während andrerseits auch ein zeitlicher Irrtum ausgeschlossen wird. Ein am Apparate angebrachter Mafsstab M und eine besondere Lotvorrichtung L, mittels der ein durch die Kurbel K abwickelbares Stahlmefsband mit dem Gewicht P bis auf den Schwimmer S hinabgelassen werden kann, ermöglichen die Ablesung des Wasserstandes in bestimmten Zahlen unmittelbar in Beziehung auf den Kulipunkt des Pegels bei normaler Lage.

Für die Ablesung der Zeiten und Höhen aus kurven hat Seibt eine besondere Einrichtung ersonnen, deren Anwendung aus Abb. 169 ersichtlich ist (vergl. Zentralbl. d. Bauverw. 1896, S. 572).

zur ausschliefslichen Ver-von

Wegen des nach den gleichen Grundsätzen erbauten,

Wendung im Ebbe- und Flutgebiet bestimmten selbsttätigen Gezeitenpegels Seibt-Fuefs wird hier auf seine Beschreibung im Zentralbl. d. Bauverw. 1897, S. 563

verwiesen.

Seibt-Fuefs sind ausnahmslos nach

¹⁶¹) Die hier und im nachstehenden erwähnten Apparate von

Feinmechaniker R. Fuefs in Steglitz bei Berlin ausgeführt worden.

Seibts Angaben von dem

Am Oberrhein (Waldshut, Kehl und Mannheim), an der Unterweser und an der Elbe sind einige Apparate von Behm in Karlsruhe aufgestellt, die sich ebenfalls gut bewährt haben. Bei ihnen ist der Schreibstift an einer durch Friktionsrollen an straff gespannten Metallstangen geführten Zahnstange befestigt und wird durch einen Hebelarm mittels Gewicht an die Trommel angedrückt. Die Aufzeichnung erfolgt auf

Abb. 170.

Kegistrierbögen, die von vornherein in lotrechter und Selbstregistrierender Pegel von Ott. wagerechter Hinsicht eingeteilt sind. Der Mafsstab für

die Höhe ist dabei 1 : 20 oder 1:10 oder auch 1:5, je nach der Yerwendung des Apparates. Die Trommel ist mit besonderen Justiervorrichtungen zum genauen Einstellen auf Wasserstand und Zeit versehen.

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Der selbstregistrierende Pegel von Ott in Kempten ist in Abb. 170 dargestellt. Derselbe beruht auf ähnlichen Grundsätzen und ist ebenfalls wiederholt zur Anwendung gelangt.

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Für alle Schwimmerpegel ist die Herstellung eines lotrechten Brunnenschachtes, der vom niedrigsten bis zum höchsten Wasser hinauf reicht, notwendig. Zur Sicherung der Schwimmer gegen Einfrieren im Winter mufs der Schacht oben dicht abgedeckt werden. Der Wasserraum mufs durch eine Rohrleitung unter Niedrigwasser mit dem Flusse in Verbindung gesetzt werden. Am offenen Wasser wird die Rohrleitung durch ein Gitter gegen das Eindringen von Fischen und Kraut gesichert und der Länge nach wohl auch eine Kette durch sie hindurchgelegt, um etwaige Verschlammungen zu beseitigen, oder es werden Kugeln auf der Kette befestigt, um den äufseren Wellenschlag im Schacht abzuschwächen, denn je enger das Verbindungsrohr ist, desto langsamer übertragen sich die äufseren Wasserstandsschwankungen auf den Schwimmerschacht. Meistens ist der Schacht 1 m, das Verbindungsrohr 0,15 m im Lichten weit. Behm empfiehlt zur Abstillung des Wassers einen durchlöcherten, mit Moos gefüllten Kasten vor das Verbindungsrohr des Schwimmerschachtes zu setzen, während von anderen Steinschüttungen, Faschinenpackungen, Sandsäcke, Saugtöpfe u. s. w. in Vorschlag gebracht sind.

Zum Schutz des Registrierapparates ist über dem Brunnenschacht ein besonderes Pegelhäuschen in Holz, Eisen oder Mauerwerk zu errichten, das je nach den Verhältnissen verschiedene Bauart zeigt und hier oder da, z. B. in Düsseldorf, Köln, sogar eine gewisse monumentale Ausbildung erfahren hat.

Für die Schiffahrt werden an diesen Bauwerken oft besondere Pegeluhren angebracht, die, von dem Schwimmerpegelapparat direkt getrieben, auf einem grofsen Zifferblatt, das sich von demjenigen einer Uhr nur dadurch unterscheidet, dafs die Teilung nur bis 10 reicht, den Wasserstand unmittelbar angeben (vergl. Abb. 171). Bisweilen sind auch Rollbandpegel mit dem Schwimmer verbunden, wobei die Wasser-

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Abb. 173.

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standszahlen selbst direkt von aufsen sichtbar sind (vergl. Abb. 172 und die Abhandlung von Seibt im Zentralbl. d. Bauverw. 1897, S. 368).

5. Druckluftpegel. Begegnet die Herstellung eines von Medrig- bis Hochwasser reichenden Brunnenschachtes oder die Ausführung der Kohrleitung örtlichen Schwierigkeiten, so sind die pneumatischen selbstregistrierenden Pegel oder Druckluftpegel am Platz, deren Wirkungsweise auf der Übertragung des hydrostatischen Druckes einer bestimmten Wassersäule auf eine mit Quecksilber gefüllte kommunizierende Röhre beruht. Die Übertragung erfolgt durch ein enges Bleirohr von einer unter Wasser

Abb. 171. Pegeluhr.

Abb. 172. ßollbandpegel von Seibt- Fuefs.

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Abb. 174. Selbsttätiger Druckluftpegel von Seibt-Fuefs.

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befindlichen, unten offenen Glocke aus zu einem luftdicht abgeschlossenen Ende der kommunizierenden Röhre. Das andere Ende der kommunizierenden Röhre ist offen und erhält entweder eine Einteilung, an der sich der Wasserstand unmittelbar ablesen

läfst oder in dem Quecksilber ist ein möglichst tief eintauchender Schwimmer angebracht, der mittels der Stange d die Schwankungen des Wasserstandes unmittelbar auf einen Schreibstift c überträgt (Abb. 173 u. 174). Yergl. die Abhandlungen von Seiht im Zentralbl. d. Bauverw. 1896, S. 202 und 1897, S. 93.

Die beiden Abbildungen geben die von Seibt-Fuefs gewählte Bauart, die darauf ausgeht, dafs das Bleirohr l möglichst dünn ist (2 mm im Lichten) und die Glocke A, die unter Niedrigwasser fest angebracht ist, möglichst grofse Grundfläche und geringe Höhe hat, derart, dafs der Luftinhalt der Glocke ungefähr demjenigen der Bohrleitung gleichkommt. Der Nullpunkt der Wassersäule, deren hydrostatischer Druck übertragen wird, ist daher bei dieser Art von Druckluftpegeln meist annähernd derselbe. Immerhin bedürfen die Druckluftpegel von Zeit zu Zeit einer Zuführung von Luft mittels Luftpumpe V und Dreiweghahn D. Im abgeschlossenen Ende der kommunizierenden Eöhre befindet sich ein innerer fester Kern t, der den Zweck hat, die Yerschiedenheiten auszugleichen, die hinsichtlich des Querschnittes auch bei sorgfältigster Herstellung den Glasröhren U und Ul eigen sind. Es wird dadurch erreicht, dafs die Einteilung des anderen Köhrenschenkels gleichmäfsig werden kann.

Die von Behm in Maxau und Mannheim aufgestellten Druckluftpegel sind ähnlicher Art, aber zeigen eine etwas abweichende Ausbildung im einzelnen.

Yorzugsweise eignen sich die Druckluftpegel bei ruhendem Wasser und erscheinen hier Anordnungen, wie sie in Abb. 175 für vier verschiedene Wasserstände zugleich

Abb. 175. Zewtral-Druclduftpegel von Seiht-Fue fs.

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dargestellt sind, angezeigt. In fliefsendem Wasser mufs die Glocke an sehr geschützter Stelle und nahe über der Sohle angebracht werden, wenn die Luftverluste kein zu grofses Mafs annehmen sollen. Zur Kontrolle der Angaben des Druckluftpegels bedarf man ebenso wie beim Schwimmer-

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6. Fernpegel. Um die Höhe des Wasserstandes auf beliebige Entfernungen zu übertragen, bedient maD sich des elektrischen Stromes. Am einfachsten sind die Läutewerke, die bei städtischen Wasserleitungen in Wirksamkeit treten, sobald der Wasserstand im Speisebassin Höchstoder Niedrigstmafse erreicht, beruhen meist darauf, dafs ein Schwimmer einen elektrischen Stromkreis schliefst und

damit eine elektrische Klingel zum Läuten bringt.

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Der Fernpegel von Seibt-Fuefs, der die Fernmeldung der Wasserstandshöhe fortlaufend gestattet, geht davon aus, dafs ein kurzes Pendel schneller schwingt als ein langes. Durch ein Uhrwerk wird ein mit 2 Lappen aufgehängtes schweres Pendel in Schwingung erhalten. An dem Pendel ist eine Stange befestigt, die mitschwingt und

auf der ein kleines Gewicht p verschiebbar ist (vergl. Abb. 176). Dieses kleine Gewicht steht mittels eines über Räder geführten feinen Kupferdrahtes mit dem Schwimmer in direktem Zusammenhang; die Scheibe D dreht sich bei steigendem Wasser nach links, bei fallendem Wasser nach rechts und verschiebt damit das Gewicht auf der Stange nach unten oder nach oben, nähert oder entfernt dasselbe also von der Schwingungsachse des Pendels.

Abb. 176. Pendelintegrator von Seibt-Fuefs.

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Durch die Verschiebung des Schwerpunktes, die sich damit vollzieht, schwingt das Pendel rascher oder langsamer, je nachdem das Wasser steigt oder fällt.

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Einem bestimmten Wasserstande entspricht eine bestimmte Stellung des kleinen Gewichtes und damit eine bestimmte Zahl von Pendelschlägen in einer bestimmten Zeit. Jeder 500 ste Pendelschlag wird vom Uhrwerk durch mechanische Auslösung eines Hammers auf einem sich ab wickelnden Papierstreifen gezeichnet oder bei Fernbeobachtung durch elektrische Berührung auf beliebig grofse Entfernung mittels Drahtleitung übertragen. Die Anzahl der Kontakte in bestimmt gewählter Zeit ermöglicht also einen Rückschlufs auf die Höhe des Wasserstandes (Seibt,

Pendelregistrierwerke für Orts- und Fernbeobachtung von Wasserständen,

Zentralbl. d. Bauverw. 1892, S. 361).

Die Elbstrombauverwaltung hatte in den 70 er Jahren ein derartiges Pendelwerk in Zeitz aufgestellt, das sich aber auf die Dauer als zu empfindlich zeigte und häufig Reparaturen erforderte.

Der selbsttätige Universalpegel von Seibt-Fuefs, der die Wasserstandskurve aufzeichnet, die Wasserstandsfläche selbst berechnet, das unmittelbare Ablesen der Wasserstände an einem Zeigerwerke, sowie das telephonische Abhören der Wasserstände aus der Ferne gestattet und die mathematisch-mechanische Kontrolle sämtlicher Beobachtungswerte und mit Hilfe einer besonderen Kiveaumeteranlage die Beobachtung etwaiger Höhenverschiebungen des Apparates ermöglicht, ist von Seibt im Oktoberheft d. Zeitschr. f. Instrumentenkunde 1891, S. 351 bis 365 eingehend beschrieben (Abb. 176 u. 177).

Ein anderer elektrischer Fernpegel von Seibt-Fuefs, der mehrfach Anwendung gefunden und sich in seiner wesentlich einfacheren Bauart bewährt hat, (Abb. 178) beruht auf der gleichzeitigen Auslösung zweier, gleichgehender Uhren auf elektrischem Wege. An der Aufgabestation steht die Scheibe Sch unmittelbar mit dem Schwimmer S in Verbindung und dreht sich, je nachdem der Wasserstand steigt oder fällt, nach rechts oder links herum. Einem bestimmten Wasserstande entspricht eine bestimmte Stellung der Scheibe. Dabei steht der Zeiger Z der Uhr für gewöhnlich

26

Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil. 1. Bd. 4. Aufl.

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Abb. 177. Selbsttätiger Universalpegel in Swinemünde von Seibt-Fuefs.

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auf 0 der Teilung, dreht sich also mit der Scheibe gleichzeitig. Das Mafs, um welches sich die Scheibe und damit der Wasserstand dreht, ist an dem Nullpunkt M unmittelbar ablesbar. An der Empfangsstation steht eine Uhr, deren Zeiger sich ebenfalls auf

Null befindet. Werden die Uhrwerke beider Uhren gleichzeitig auf elektrischem Wege ausgelöst, so fangen die Zeiger auf beiden Stationen an, in gleicher Gangart vorwärts zu gehen, bis auf der Aufgabestation der Zeiger an den festen Punkt M gelangt, der nicht mit der Scheibe Sch in Verbindung steht. Durch die Berührung des Zeigers mit M wird ein anderer Stromkreis geschlossen und der Zeiger auf der Empfangsstation ebenfalls angehalten. Der Wasserstand ist also auch hier unmittelbar ablesbar. Nach der Ablesung gehen die Zeiger wieder auf Null zurück (Zentralbl. d. Bauverw. 1900, S. 69). Eine ähnliche Einrichtung zeigt der von Siedek-Scliäffer in Wien gebaute Pegel (vergl. Zeit-schr. f. Gewässerkunde 1900, S. 69).

Während des Druckes geht uns die Nachricht von einem elektrischen Pegel allerneuester Art, dem zunächst im Modell fertig gestellten elektrischen Widerstandspegel von Seibt-Fuefs zu, für dessen Betrieb es weder eines Brunnenschachtes noch eines besonderen Pegelhäuschens bedürfen würde; es beruht auf dem

Abb. 178. Elehtr. Fernpegel v. Seibt-Fuefs.

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Grundgedanken, den veränderlichen, von dem jeweiligen Wasserstande abhängigen Widerstand, den ein von der Beobachtungsstelle in das Wasser geführter Leiter (Platindraht oder dergl.) dem elektrischen Strome bietet, zu messen und die dabei an einer Ohm-Teilung abgelesenen bezüglichen Werte auf Grund vorausgegangener empirischer Ermittelungen in Wasserstandshöhen umzusetzen.

7. Verarbeitung der Wasserstandsbeobachtungen. Die Verarbeitung der Wasserstandsbeobachtungen erfolgt teils rechnerisch auf Grund bestimmter Zahlen, teils geometrisch oder graphisch. Wo bestimmte Beobachtungen in Zahlen gegeben sind, wird meistens die Zahlenrechnung vorgezogen.

Der mittlere Monats wasserstand wird durch Zusammenzählen der einzelnen Tagesbeobachtungen und Division dieser Summe durch 28 bis 31, je nach der Anzahl der Tage, hergeleitet. Sonderbeobachtungen, die bei Hochwasser angestellt sind, bleiben dabei aufser Ansatz; es kommen lediglich die Mittagsbeobachtungen in Betracht, diese aber sämtlich, gleichviel ob Hochwasser und Eisgang dabei Störungen verursachten oder nicht.

Der mittlere Jahreswasserstand wird in der Weise berechnet, dafs die zwölf Monatssummen vom November bis Oktober zusammengezählt und diese Summe dann durch 365 oder in Schaltjahren durch 366 geteilt wird; nicht aber findet diese Berechnung etwa in der Weise statt, dafs aus den 12 Monatsmitteln einfach der Durchschnitt genommen wird.

Eür den „höchsten und niedrigsten Wasserstand“ gelten in der Regel nur eisfreie WAsserstände, bei denen keine Eisstauungen die Ursache bildeten. War das Eis dabei beteiligt, so mufs dies in jedem Einzelfalle besonders angegeben werden. Da jeder Pegelbeobachter täglich bei Aufzeichnung der Wasserstandshöhe auch über Richtung und Stärke des Windes, über den Zustand der Wolken, über Niederschläge und besonders über die auf dem Strome sich vollziehenden Eisvorgänge Bemerkungen eintragen soll, so ergeben die Wasserstandsnachrichten, die monatlich abgeschlossen und eingereicht werden, den nötigen Anhalt.

Um Jahresübersichten über die Wasserstandsbewegung zu erlangen, werden entweder die einzelnen Tagesbeobachtungen in ein Schema mit 31 Zeilen und 12 Spalten eingetragen¹) oder die Beobachtungen werden durch Zeichnung derart aufgetragen, dafs die Zeit als Abszisse, die Wasserstandshöhe als Ordinate angesehen wird. Diese Auftragung liefert in verändertem Mafsstabe dasselbe Bild, das die selbstregistrierenden Pegel selbsttätig auftragen.

Für jeden Pegel stellt man zweckmäfsigerweise ein besonderes Pegelbuch zusammen, das neben diesen Jahresübersichten auch eine Zusammenstellung der höchsten, mittleren und niedrigsten Wasserstände für die einzelnen Monate und für die einzelnen Jahre, sowie die jährlichen Häufigkeitsdarstellungen enthält. Die Ermittelung der Häufigkeitszahlen für die einzelnen Wasserstände wurde bereits im § 6 (S. 261 u. ff.) erläutert.

Bei den Aufzeichnungen der selbstregistrierenden Pegel benutzt man, um den mittleren Tages-, Monats- oder Jahreswasserstand herzuleiten, das Planimeter. Es empfiehlt sich, die einzelnen Blätter nicht einfach zu den Sammlungen zu nehmen, sondern nachdem sie vom Apparate abgenommen sind, was alle 8 oder 14 Tage zu geschehen pflegt, alsbald die Herleitung dieser mittleren Wasserstände vorzunehmen und mit den Zahlenbeobachtungen zu vergleichen. Auf diese Weise können gleich von vornherein einzelne

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Beobachtungs- oder Rechnungsfehler ausgemerzt werden, und die Angaben verschiedener Pegel ergänzen sich auch gegenseitig, da zwischen benachbarten Pegeln immer bestimmte Beziehungen im Wasserstande obwalten. Mittels korrespondierender Wasserstände gelang es, z. B. an der Elbe beim Pegel zu Mühlberg, eine mit Eintritteines neuen Beobachters veränderte Art der Pegelbeobachtung festzustellen, wodurch eine jahrelange Beobachtungsreihe dieses Pegels sich um einen Fufs zu gering erwies (vergl. Hydrologische Jahresberichte der Elbe für 1895).

Abb. 179. Graphische Darstellung korrespondierender Wasserstände za Dresden und Torgau.

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8. Herleitnng korrespondierender Wasserstände. Die Herleitung der korrespondierenden Wasserstände mufs tunlichst am Ende jedes Jahres von neuem geschehen oder, falls die ETnterlagen eines Jahres zu einer vollen Entwickelung derselben nicht ausreichen, mufs wenigstens in tunlichst weitgehendem Mafse eine Untersuchung darüber erfolgen, ob sich eine Änderung der Beziehungen vollzogen hat. Die Herleitung der korrespondierenden Wasserstände, in denen diese Beziehungen zum Ausdruck kommen, gründet sich auf die Ablesungen, die an je zwTei benachbarten Pegeln während der Dauer von Beharrungszuständen angestellt sind. Auf Stromstrecken, in denen besonders grofse Zuflüsse nicht einmünden, liefert jede einzelne Beharrung des Stromes für jeden Pegel ein bestimmtes Mafs, das entweder als arithmetisches Mittel aus den einzelnen Tagesbeobachtungen oder als graphischer Mittelwert aus den Aufzeichnungen der selbstregistrierenden Pegel hervorgeht (Abb. 179). Je häufiger eine Beharrung des Stromes bei verschiedenen Wasserstandshöhen im Laufe eines Jahres eintritt, desto sicherer und umfassender werden die korrespondierenden Pegelwerte abgeleitet werden können. Ein Zeitraum von 5 Jahren wird auch an unruhigen Flüssen immer genügen, um ausreichende Unterlagen zu liefern. Zu beachten ist dabei, dafs auch Höchststände, besonders bei flachem Wellenscheitel, als Beharrung gelten. Sowohl bei ihnen als auch sonst mufs aber der Fortpflanzung der Wasserstandsbewegung stromabwärts bei Auswahl der in Vergleich zu stellenden Zeiträume Rechnung getragen werden. Liegen für dieselbe Wasserstandshöhe mehrere Beharrungen vor oder ist die Hauer der Beharrung verschieden lang, so kann diesen Beobachtungen ein entsprechendes Gewicht beigelegt werden. An den meisten Flüssen und Strömen ändern sich die korrespondierenden Wasserstände von Jahr zu Jahr etwas; es schieben sich anscheinend wellenförmige Bewegungen in der Gefällverteilung stromabwärts, die an den einzelnen Pegeln und in der Beziehung benachbarter Pegel ebenfalls wellenförmigen Wechsel hervor rufen.

Abb. 180. Summenlinien der Jahresabweichungen vom Mittel für Torgau.

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^■Tr/JS 1861/65    187^/70

189k/95

Für die Ermittelung der Hebungen und Senkungen bietet das von der Elbstrombauverwaltung im Werke „Her Elbstrom, sein Stromgebiet und seine wichtigsten Nebenflüsse“, Berlin 1898, Band I, S. 274 u. ff. erläuterte Verfahren einen Anhalt; dasselbe besteht darin, dafs die Unterschiede der einzelnen Jahresmittel vom langjährigen Mittelwert hergeleitet und fortlaufend summiert werden. Hie Summenwerte werden als Ordinaten, die einzelnen Jahre als Abszissen aufgetragen (vergl. Abb. 180). Ha die Gesamtsumme aller Unterschiede gleich Null sein mufs, so entspricht dem letzten Jahre stets die Ordinate Null. Positive Ordinaten deuten auf eine Senkung, negative Ordinaten auf eine Hebung der Wasserstände hin, vorbehaltlich der durch den Wasserreichtum der einzelnen Jahre bedingten Schwankungen. Her Höchstwert der Ordinaten bildet einen annähernden Mafsstab für die Gröfse der Senkung oder Hebung. Für Torgau, Mühlberg und Magdeburg ergab sich an der Elbe auf diese Weise eine Senkung, für Wittenberg, Rofslau, Barby, Wittenberge, Lenzen, Damnatz, Harchau, Hohnstorf und Hoopte dagegen eine fast unveränderte Höhe des Mittelwassers.

Auch die korrespondierenden Wasserstände zweier oder mehrerer Pegel bieten ein Hiilfsmittel, um Hebungen oder Senkungen auf die Spur zu kommen, besonders wenn es sich nur um einen einzelnen Pegel oder um einen bestimmten Wasserstand handelt, allgemeine Änderungen aber nicht eingetreten sind.

9. Vorherbestimmung der Wasserstände. Die Herleitung korrespondierender Pegelstände begegnet auf Strecken, wo gröfsere Zuflüsse einmünden, gröfseren Schwierigkeiten, da die zwischen zwei benachbarten Pegeln obwaltende Beziehung hier nicht nur vom Hauptflufs, sondern auch von der Wasserführung und vom Zustand des Nebenflusses abhängt. Es fehlt nicht an Versuchen, auch unter diesen Umständen lediglich aus Wasserstandsbeobachtungen bestimmte Beziehungen herzuleiten. Die auf eine Vorherbestimmung der Wasserstände abzielenden Arbeiten von Beigrand an der Seine (seit 1856), Camoy an der Loire, Poincaree an der Maas, Lemoine an der Oise und Aisne, von Gros an der Garonne in Frankreich, für den Arno und den Tiber in Italien (1866), für den Ohio und Mississippi in Amerika (1884) und in Deutschland die von Maas an der Elbe für Barby, die yon der Rheinstrombauverwaltung für Andernach, die von der Oderstrombauverwaltung an der Oder und die vom Zentralbureau für Hydrographie und Meteorologie zu Karlsruhe für das Rhein gebiet aufgestellten Formeln oder Ermittelungsverfahren sind derartige Versuche, die bis in die neueste Zeit hineinreichen und besonders auf dem meteorologischen Kongrefs zu Chicago 1893 Förderung erfuhren (vergl. die Kongrefs-Berichte). Während die französischen Versuche im allgemeinen mit Wasserstandsunterschieden rechneten und aus den Wasserstandsänderungen an oberhalb gelegenen Pegeln die Wasserstandsänderung eines bestimmten Pegels im unteren Stromgebiet herleiteten¹⁶⁸), zogen die deutschen Untersuchungen meist nur die beobachteten vollen Pegelstände in Betracht. Beigrand stellte für den Wasserstand zu Paris eine Formel auf, welche die dort bevorstehenden Anschwellungshöhen herleitete aus den Anschwellungshöhen bestimmter Pegel im oberen Flufsgebiet. Einer der letzteren Pegel lag dabei im Quellgebiet der Oise, obwohl diese erst unterhalb Paris in die Seine mündet. Beigrand, der bereits 1838 seine Untersuchungen begann und in Frankreich der Begründer der Hydrologie wurde, hat die Ergebnisse seiner Arbeiten in dem Werke „La Seine, etudes hydrauliques“ 1873, niedergelegt. Anfangs benachrichtigte Beigrand nur die Wasserbaubeamten von den angestellten Vorausberechnungen; Schiff ahrts-interessenten erhielten nur auf Verlangen Auskunft. Er war der Ansicht, dafs einer allgemeinen Regelung erst eine andauernde Beschäftigung mit den einzelnen in Betracht kommenden Fragen vorangehen müsse.

An der Garonne² 3) wurden diese Arbeiten zum erstenmal systematisch geregelt. Die Instruktion vom 31. Januar 1878 stellte dem hydrometrischen Dienst die Aufgabe, das Verhalten der Wasserläufe im Garonnegebiet mit Hülfe hydrometrischer und nach Bedarf auch ombrometrischer Beobachtungen zu untersuchen, wozu an geeigneten Punkten und in passenden Zeitabschnitten Wasserstandsbeobachtungen angestellt, aufserdem aber auch die Durchflufsmengen und die Fortpflanzungsgeschwindigkeiten des Hochwassers ermittelt werden sollten. Mit Hülfe dieser Beobachtungen waren die Wasserstände so früh wie möglich abzuschätzen, die an den Hauptpunkten der Garonne und ihrer Nebenflüsse voraussichtlich eintreten würden und im Falle gewöhnlicher oder aufserordentlicher

Anschwellungen den Verwaltungsstellen und der Bevölkerung die bezüglichen Nachrichten, soweit sie von Bedeutung sind, zu übermitteln. Diese für das Garonnegebiet getroffene Anordnung wurde 1879 auf alle gröfseren Flufsgebiete Frankreichs ausgedehnt und hat mit der Zeit so breiten Boden gewonnen, dafs man die Arbeiten schon zu verteilen sucht. Alljährlich erscheinen „Resümees des observations centralisees par la Service hydrometrique de la Seine“, nach denen der Zeitraum der Vorhersage im allgemeinen 2 bis 4 Tage, ausnahmsweise auch 1 oder 5 Tage umfafst und im allgemeinen eine Genauigkeit von 20 bis 30 cm erreicht wird.

Dasjenige Land, das diese Arbeiten nächst Frankreich in Angriff nahm, war Böhmen. Eine plötzliche Überschwemmung am 26. Mai 1872 und eine im Jahre 1874 auftretende grofse Trockenheit lenkten hier die Aufmerksamkeit besonders den Wasserstandshöhen zu. Es wurde eine Untersuchungskommission eingesetzt, welche die Frage erörtern sollte, wie solchen Vorkommnissen vorgebeugt werden könnte. Aus ihr entwickelte sich dann 1875 die in eine hydrometrische und eine ombrometrische Abteilung zerfallende Hydrographische Kommission, die 1889 als kulturtechnisches Bureau des Landeskulturrates die Vorhersage der Wasserstände als ständige Aufgabe zugewiesen erhielt. Das böhmische Vorgehen bei Erledigung dieser Aufgabe ist ein anderes wie das französische. Die Arbeiten Harlachers hatten den Boden schon nach einer anderen Richtung hin vorbereitet. Die Vorherbestimmung legte hier im wesentlichen nur die Wassermengen zu Grunde. Aus den bei Brandeis in der kleinen Elbe, bei Prag in der Moldau und bei Laun in der Eger zu einem gegebenen Zeitpunkte abfliefsenden Wassermengen berechnete Harlacher die bei Tetschen in der Elbe abfliefsenden Wassermengen um 24 Stunden voraus. Auf Grund der durch Messung hergeleiteten Beziehungen zwischen Pegelstand und Wassermenge bestimmte er nämlich für die telegraphisch mitgeteilten Wasserstände zu Brandeis, Prag und Laun jedesmal die entsprechenden Wassermengen, zählte diese zusammen, vergröfserte ihre Summe mit Rücksicht auf kleinere Zuflüsse zwischen diesen 3 Stationen um ein Zehntel ihres AVertes und ermittelte für dieses Ergebnis die AVasserstandsliöhe zu Tetschen. Dieses Verfahren hat im Laufe der Zeit nur geringfügiger Änderungen⁴) bedurft. Im grofsen und ganzen hat es sich derartig bewährt, dafs es überall da, wo es verwendbar ist, als das einfachste und zuverlässigste von allen gelten darf. Allerdings wird es durch die zentrale Richtung der böhmischen Flüsse wesentlich begünstigt.

Auf der böhmischen Vorherb estimmung baut sich die weitere Vorausberechnung an der Elbe im Bereiche des Königreichs Sachsen und an der preufsischen Elbe bis zur Mündung der Havel hin auf. Die letztere ist von der Elbstrombau Verwaltung⁵) seit 1892 aufgenommen worden. Auf der sächsischen Elbe genügten einfach korrespondierende Wasserstände. Auf preufsischem Gebiete liefsen die schwarze Elster, die Mulde und die Saale eine Entwickelung steter Beziehungen nicht zu. An der schwarzen Elster waren nur die Wassermengen bei Liebenwerda, an der Mulde bei Düben, an der Saale bei Rothenburg bei kleineren und mittleren AUasserständen annähernd bekannt. An allen drei Orten war aber zu dem Zeitpunkte, wo die böhmische Vorherbestimmung des Höchststandes für Tetschen und anschliefsend daran die Vorherbestimmung für Dresden und Torgau zu erscheinen pflegte, der Höchst stand überhaupt noch nicht eingetreten. Die Wassermenge der schwarzen Elster konnte allenfalls geschätzt werden, für Mulde und Saale waren aber besondere Vorherbestim-mungen der bei Düben und Eothenburg zu erwartenden Wassermengen notwendig. Da hier keine Wassermessungen weiter Vorlagen, mufste für diese Pegel der höchste Wasserstand unmittelbar aus den gröfsten Wasserstandsbeobachtungen der im Quellgebiet dieser Flüsse liegenden Pegel zu Grimma bezw. zu Zeitz, Gebese und Eemschütz hergeleitet werden; der höchste Wasserstand zu Eothenburg war annähernd:

R₀ == 0,7 (Ze + Ge + Re — 1,0).

Indem man dann für die so ermittelten voraussichtlichen Höchststände der schwarzen Elster, Mulde und Saale die gröfsten Wassermengen ermittelte, konnte die Verstärkung, welche die Wassermenge der Elbe aus diesen Flüssen erfahren würde, bestimmt und die Wasserstandshöhe für die unterhalb gelegenen Pegel hergeleitet werden. Die Yorherbestimmung erfolgte auf diese Weise für Magdeburg um 5 Tage und für die Havelmündung um 6 Tage voraus. Die Ergebnisse der Berechnung wurden in den Zeitungen verölfentlieht und den Beteiligten unmittelbar mitgeteilt. Die Berechnungsweise beruhte im wesentlichen also auf Verwendung der Wassermengen; mangels ausreichender Kenntnis der Wassermenge in den Nebenflüssen mufsten noch einstweilen Wasserstandsbeobachtungen aushelfen.

Ein zweites, an der Elbe verwendetes Verfahren, welches neben der ersten Ermittelungsart herging, bestand in der Verwendung ähnlicher Wasserstandsverhältnisse früherer Zeit. Es wurden aus den Pegelbeobachtungen aller Hauptpegel seit 1850 für eine Eeihe von Hochwasserwellen die Höchststände und die Zeit ihres Eintritts zusammengestellt (Hydrolog. Jahresbericht der Elbe für 1892, 8. 161 bis 175) und nach der Wasserstandshöhe am Pegel zu Torgau geordnet. Wenn nun von Böhmen ein Höchststand für Tetschen bzw. Torgau vorherbestimmt wurde, so rechnete man für einige gleich hohe Höchststände früherer Zeit die zu erwartenden Wasserstände an den stromab gelegenen Pegeln in der Weise aus, dafs die Unterschiede in der Wasserführung der Nebenflüsse, wie sie sich jeweilig zeigten, berücksichtigt wurden. Bei dieser Berücksichtigung dienten ebenfalls die Wassermassen, die in den Nebenflüssen dem früheren Zustande gegenüber entweder mehr oder aber weniger abflossen, als Unterlage. Da dieser Wassermengenunterschied sich aus den Abmessungen der Profile annähernd herleiten läfst (vergl. S. 300), so ist es weniger schwierig, die Wassermenge herzuleiten, die ein Flufs mehr oder weniger zuführt, als die Gröfse seiner gesamten Wassermenge zu bestimmen. Da aber für die Elbe bekannt ist, welchen Einflufs eine Verringerung oder Vermehrung der Wassermenge um ein bestimmtes Mafs auf die Höhe des Wasserstandes an den einzelnen Pegeln ausmacht, so läfst sich aus den Wassermengenunterschieden der Nebenflüsse leicht der Wasserstandsunterschied des Hauptflusses herleiten. Hierbei finden die im Abschnitt „Wassermenge“ hergeleiteten Formeln zweckmäfsige Verwendung, wenn die Profilverhältnisse regelmäfsiger Natur sind. Bei einem vielverteilten Gewässernetz kann dieses gemischte Verfahren oft bessere und vor allen Dingen frühere Voraussagen ermöglichen als das Wassermengenprinzip. An der Elbe wurden beide Verfahren angewendet und aus den Ergebnissen das arithmetische Mittel genommen. Die Vorherbestimmungen an der Elbe waren auch bei 5 tägiger Vorherbestimmung meist auf 20 cm zutreffend, vielfach waren sie sogar absolut genau.

Das an der Oder befolgte Verfahren⁶) ist dem an der Elbe beobachteten insoweit ähnlich, als auch hier auf frühere Hochwasser zurückgegriffen wird. Die Ermittelung

Zeitschr. f. Bauw. 1894, S. 283 — 290.

erfolgt indessen mehr auf graphischem Wege und besonders wird die Verwendung der Wassermassen zur Berechnung der gegen früher im Einzelfalle zu erwartenden Änderungen nicht geübt.

Hoch unvollkommener sind die Yorherbestimmungen für den Rhein.⁷) Die Verhältnisse liegen hier allerdings auch zum Teil sehr schwierig. Eine wirkliche Vorherbestimmung der Wasserstände und Benachrichtigung der Beteiligten ist hier daher noch nicht eingeführt und für absehbare Zeit auch wohl kaum zu erwarten.

Die Versuche, eine Vorherverkündigung der Wasserstände auf meteorologischer Grundlage lediglich unter Benutzung der Hiederschlagshöhen zu bewerkstelligen, sind bisher noch wenig von Erfolg gewesen. An der Rhone haben sie sich seit 1875 auf einen Hochwasser-Warnungsdienst auf Grund der Hiederschläge beschränkt (vergl. Ann. des ponts et chaussees 1888, I. S. 464—510 und 1892, S. 166—196).

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§ 17. Geräte zur Gescliwindigkeitsmessimg. Um die Geschwindigkeit fliefsender Gewässer zu ermitteln, werden verschiedenartige Geräte, Geschwindigkeitsmesser oder Tachometer, Hydrometer oder Fluviometer verwendet. Im grofseD und ganzen zerfallen sie in zwei Hauptgattungen: einerseits die Schwimmer, die der Strömung des Wassers innerhalb einer bestimmten Stromstrecke von gröfserer oder geringerer Ausdehnung frei schwimmend überlassen werden, andererseits besondere Mefsgeräte, die an einem bestimmten Punkte oder in einem bestimmten Querschnitt fest auf gestellt werden und die Geschwindigkeit der an ihnen vorüberziehenden Wasserteilchen angeben.

Abb. 181.

Oherflächen-

schwimmer.

k - 0,30 -

1. Oberflächenschwimmer. Die Schwimmer sind teils Oberflächen-, teils Tiefen-, teils Stabschwimmer. Die Oberflächenschwimmer bestehen in ihrer einfachsten Form aus Holzscheiben, die in 5 bis 7 cm Dicke von einem 25 bis 30 cm starken Rundholz abgesägt sind und in ihrem Mittelpunkte ein kleines Fähnchen in weifser oder roter Farbe erhalten (Abb. 181). Bei gröfseren Flüssen mit schwachem Gefälle, wo eine etwas gröfsere Eintauchung nicht schadet, sind auch Holzstäbe von 50 bis 100 cm Länge, etwa 6 cm dick im Gebrauch, die am einen Ende mit Steinen soweit beschwert sind, dafs sie um 30 bis 60 cm ins Wasser eintauchen (Abb. 182); ebenso sind halb gefüllte oder leere Glasflaschen, hohle Blechkugeln von 10 bis 30cm Durchmesser (Abb. 183) oder ähnliche an der Oberfläche schwimmende feste Körper verwendbar. Im Kotfalle kann jedes Holzstückchen von beliebiger Form als Schwimmer dienen. Wesentlich ist nur, dafs der Schwimmer dem Winde wenig Angriffsfläche bietet und tunlichst leicht ist, damit die Voreilung, die jeder frei schwimmende Körper auf der geneigten Wasserfläche annimmt, möglichst gering ausfällt. Werden Holzstäbe verwendet, so dürfen sie nur so lang werden, dafs sie noch in ziemlich lotrechter Stellung schwimmen. Keigen sie stark vornüber, so ist das ein Zeichen, dafs sie bereits in Schichten von geringerer Geschwindigkeit hineinreichen und keine Oberflächenschwimmer mehr sind.

Abb. 182.

Abb. 184, Einfaches Log.

Schwimmer mit geringer Eintauchung. Abb. 183. Schwimmkugel.

WSv.

Zu den Oberflächenschwimmern pflegt auch das einfache Log gerechnet zu werden, ein dreieckiges Brettchen von etwa 25 bis 30 cm Seitenlänge, von dessen drei Spitzen kurze Schnüre ausgehen (Abb. 184), die in einiger Entfernung vom Brettchen vereinigt und mit einer längeren durch Knoten eingeteilten Linie verbunden sind. Bei der Messung wird das Brettchen von einer Brücke oder einem verankerten Kahne aus ins Wasser geworfen; man läfst die Leine bis zum ersten Knoten auslaufen, hält sie dann fest, wobei das Brettchen sich in der in der Abbildung angedeuteten Stellung einstellt, liest die Uhr ab und läfst die Leine dann frei nach, bis etwa Dach 1 Minute die Leine wieder straff gespannt und bei einem neuen Knoten die Zeit genau abgelesen wird. Da die eine Schnur nur in einem Spalt des Brettchens eingeklemmt ist, so löst sich diese Yerbindung bei scharfem Anziehen, so dafs sich die Leine wieder aufwickeln läfst. Die Messungsergebnisse sind nicht sehr genau. Für Geschwindigkeitsmessungen am Strome ist daher das einfache Log wenig zu empfehlen.

Das Gleiche trifft für das Patentlog zu (Abb. 185), eine mit 4 Flügelschaufeln D versehene hohle Röhre C, die an längerer Leine hängend ins Wasser geworfen und am verankerten Kahn befestigt wird. Die Zeitdauer, in welcher die Schraubenflügel sich drehen und die Anzahl ihrer Umdrehungen, die sich an einem in der Röhre befindlichen Räderwerk kenntlich machen, mufs beobachtet werden (vergl. Deutsche Bauz. 1874,

Abb. 185. Patentlog.

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S. 155 u. 183). Das Log und das Patentlog dienen hauptsächlich der Seeschiffahrt zur Bestimmung der Geschwindigkeiten, mit

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C^y_J) denen ein Dampfer oder Segelschiff sich

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bewegt. Bei den geringen Geschwindigkeiten der Flüsse und Ströme sinkt das Patentlog meist auf den Boden, da die beiden flossenartigen Flächen F nicht ausreichen, die Röhre in der Höhe des Wasserspiegels zu halten. Unter Umständen kann das Patentlog bei hohem Wasser von Brücken aus verwendet werden. Im allgemeinen ist der Gebrauch des einfachen und des Patentlogs bei fliefsendem Wasser ausgeschlossen.

Die Oberflächenschwimmer können nur bei Windstille oder ganz geringem Winde und bei gleichmäßiger Strömung verwendet werden. Der Wind treibt die leichten, frei schwimmenden Körper oft weit aus ihrer Richtung und behindert oder fördert ihre Bewegung in merkbarem Mafse. Damit eine gleichmäfsige Strömung herrsche, ist bei Auswahl der unter allen Umständen geraden Stromstrecke darauf zu achten, dafs sich innerhalb derselben die Form und Gröfse der Querschnitte nicht wesentlich ändern, der Querschnitt regelmäfsig gestaltet und die gröfste Wassertiefe nahezu in der Strommitte, wenigstens nicht hart an einem Ufer gelegen sei. Die kleinen Wirbel, die sich bei unregelmäfsiger Querschnittsgestaltung zu bilden pflegen und in ihrem Fortschreiten fast immer in schräger Richtung stromab der gröfseren Geschwindigkeit zueilen, beeinflussen die Richtung und die Geschwindigkeit der Schwimmer. Je mehr derartige Wirbel vorhanden sind, desto weniger empfiehlt sich die Verwendung von Schwimmern überhaupt. Aus allen diesen Gründen führen Messungen mit Schwimmern nur zu annähernd richtigen Ergebnissen und finden nur dann Anwendung, wenn es sich um eine überschlägliche Ermittelung der Wassermenge oder um Wasserläufe und Geschwindigkeiten handelt, bei denen andere Mefsgeräte ungeeignet sind oder versagen.

Das Vorgehen bei Ausführung einer Schwimmermessung beginnt damit, dafs drei Querschnitte in gleichen Abständen senkrecht zum Strome auf beiden Ufern durch je zwei Signale abgesteckt und die Entfernungen der 6 Signale durch genaue Längenmessung auf den Ufern und durch trigonometrische Bestimmung der Breiten ermittelt werden. Der Abstand der Querschnitte wird im allgemeinen ungefähr dahin bemessen, dafs vom obersten bis zum untersten Querschnitt der Schwimmer in der Strommitte etwa 2 Minuten braucht. Bei den Messungen an der Donau betrug 1897 der Abstand der einzelnen Querschnitte 100 bis 125 m. Bei kleineren Flüssen mufs er oft geringer sein, wenn der Schwimmer nicht zu weit abtreiben soll. Die Örtlichkeit und die Strömung stecken hier oft enge Grenzen.

Etwa 15 bis 20 m oberhalb des obersten Querschnitts wird dann ein Peildraht ausgespannt, an dem ein leichter Kahn, der eine Anzahl von Schwimmern an Bord hat, sich auf bestimmte Abstände vom Ufer einstellt. Yon diesem Kahne aus werden in angemessenen Fristen die einzelnen Schwimmer ins Wasser gesetzt und der Strömung preisgegeben. Es empfiehlt sich bei dieser Yerteilung der Schwimmer mehr, dafs an den einzelnen Stellen mehrere Schwimmer abgelassen werden, als dafs man von vielen Stellen aus immer nur je einen oder wenige Schwimmer aussetzt. Die Stellen, an denen die Geschwindigkeiten vorzugsweise zu ermitteln sind, ergeben sich aus den Brechpunkten des Sohlenquerschnittes, ihre Entfernung geht aber zweckmäfsig nicht über 7io der Strombreite hinaus. An jeder einzelnen Stelle werden etwa 3 bis 5 Schwimmer ausgesetzt. Der Durchgang der Schwimmer durch die drei Querschnitte wird der Zeit und dem Orte nach beobachtet

Die Zeitbestimmung kann bei geringen Geschwindigkeiten ein Beobachter wahrnehmen, besser ist es indessen, von vornherein drei Beobachter anzustellen, denen entweder gleichgehende Chronoskope, d. h. Uhren mit Hemmungsvorrichtung, eingehändigt werden, oder es wird im mittleren Querschnitte ein Chronoskop aufgestellt, das mittels elektrischer Fernleitung vom obersten Profil aus in Gang gesetzt, vom untersten Profil aus angehalten werden kann, während im mittleren Profil der Durchgang unmittelbar abgelesen wird. Ist ein derartiges Chronoskop mit elektrischer Hemmung nicht vorhanden, so genügt auch ein einfaches mit der Hand einzustellendes Chronoskop und das Geben bestimmter Zeichen. Rufsignale sind der langsamen Schallfortpflanzung wegen ausgeschlossen.

Die Ortsbestimmung des Durchganges erfolgt am einfachsten mittels Mefstisch und Kippregel oder Diopter, Tacheometer oder Theodolit vom obersten Querschnitt aus, immer jedoch derart, dafs für jeden einzelnen Schwimmer der Durchgang durch jeden der beiden unteren Querschnitte festgelegt wird. Für den Durchgang durch den obersten Querschnitt ist der am Peildraht liegende Leiter des Kahns verantwortlich. Unterhalb des untersten Querschnitts werden die Schwimmer durch einen Kahn wieder aufgefangen, wenn ihr Wert es lohnt.

Auch die Photographie bietet ein Hülfsmittel, um die veränderte Stellung der Schwimmer nach bestimmten Zeitintervallen festzulegen und insbesondere den Yorteil, eine ganze Reihe von Schwimmern gleichzeitig zu beobachten. Ihre Verwendung empfiehlt sich bei Schwimmermessungen, wenn hohe Ufer in der Kähe liegen, die über das Messungsfeld einen guten Überblick gewähren (Zeitschr. d. österr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1893, S. 200).

Abb. 186. Tiefenschwimmer.

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2. Tiefenschwimmer. Der Tiefenschwimmer besteht im allgemeinen aus einem hohlen Körper, der so belastet wird, dafs er eben untergeht. Damit er nicht zu Boden sinkt, ist er mittels dünner Leine oder Draht an einem Oberflächenschwim-befestigt (Abb. 186). Man beobachtet Zeit und Weg des Oberflächenschwimmers und betrachtet die Ergebnisse als Zeit und Weg des Tiefenschwimmers.

Meistens ist der Tiefenschwimmer eine hohle Blechkugel von 10 bis 20 cm Durchmesser oder ein Holzzylinder von etwa 10 cm Durchmesser und 30 cm Länge, indessen hat man auch sogenannte Klotzschwimmer, d. h. beschwerte würfelförmige

Holzklötze von etwa 20 cm Seitenlange verwendet. Die ersten Versuche mit derartigen Doppelschwimmern hat Leonardo da Vinci angestellt. Mariotte verwendete Wachskügelchen als Tiefenschwimmer. Die weiteste Anwendung fand der Doppelschwimmer am Mississippi, wo Humphreys und Abbot von 1851 bis 1858 fast alle ihre Messungen mit demselben ausführten. Der Tiefenschwimmer bestand dabei aus einem kleinen Fafs von 25 cm Durchmesser und 38 cm Höhe, das so beschwert war, dafs es mit geringem Übergewicht herabsank. Der tragende Oberflächenschwimmer war eine Korkscheibe von 20 cm in Quadrat und 7¹/2 cm Dicke. Die Verbindungsleine wurde immer so lang bemessen, dafs das Fälschen in der Tiefe schwebte, in der die Geschwindigkeit ermittelt werden sollte.¹⁶⁹) Auch die Messungen Gordons am Ira-waddi¹⁷⁰) sind mit Tiefenschwimmern ausgeführt, die aus 15 cm starken und 30 cm langen beschwerten Holzzylindern bestanden und mittels einer 1,6 mm starken Schnur an einer 25 mm starken, 15 cm im Durchmesser grofsen Scheibe aus leichtem Holz befestigt waren. In Holland verwendete man oft die sogenannten Krayenhoff’schen Schwimmer, die 5 cm Durchmesser hatten und unten mit einem Blechbehälter zur Aufnahme von Bleiplatten versehen waren.¹⁷¹)

Zwischen Doppelschwimmern und hydrometrischen Flügeln sind wiederholt Vergleichsmessungen ausgeführt, so von Eilis im Connecticut, von Hazzani und Zucchelli im Tiber und von Gordon im Irawaddi⁸), aus denen sich im allgemeinen ergab, dafs die Doppelschwimmer zu grofse Werte lieferten, besonders in grofser Tiefe, wo die Schnur zwischen den beiden Schwimmern sehr lang war. Rühlmann⁹) gibt an, dafs aus vielfachen Messungen mit Doppelschwimmern, die der technischen Hochschule zu Hannover gehören, sich ergeben habe, dafs die Tiefenschwimmer bei weitem unregel-mäfsiger schwimmen als die Stabschwimmer. Ihre Verwendung kommt daher nur noch selten in Frage.

3. Stabschwimmer. Über die Stabschwimmer ist das Urteil verschieden. Der Cabeo’sche Stab, der zuerst von Cabeo¹⁰) im Jahre 1646 benutzt und von dessen

Abb. 187.

Der Cabeo’sehe Stab.

Zeitgenossen Barattieri verbessert¹¹) wurde, ist eine hohle Blechröhre von 3 bis 4 cm Durchmesser, die aus einzelnen gleich langen Stücken zusammengeschraubt werden kann. Mit Deckel und Boden versehen wird die Röhre am einen Ende soweit mit kleinen Metallkugeln beschwert, dafs sie nur wenig aus dem Wasser hervorsieht. Die Länge wird so bemessen, dafs der Stab eben frei über der Sohle schwimmt und diese nicht berührt. Beim Schwimmen nimmt dieser Stab die in der Abb. 187 angedeutete geneigte Lage an, da die oberen rascher fliefsenden Schichten ihn vordrängen, während das untere in langsamer fliefsendem Wasser treibende

170

¹⁶⁹) Vergl. Humphreys and Abbot, Report upon the physics and bydraulies of the Mississippi. Deutsch von Grebenau. München 1867, S. 56; Zeitschr. f. Bauw. 1868, S. 63 und Allg. Bauz. 1870, S. 17. ) Gordon, On the theory of the flow of water in open channels. Rangoon 1875. m) Deutsche Bauz. 1887, S. 358 und Verhandl. des Königl. Instituts der Ing. des Waterstaat vom

16. April 1876.

Ende verzögert wird. Wenn der Stab den Boden berühren sollte, so gibt sich dies durch ein plötzliches Überneigen seines oberen Endes zu erkennen.

Es wird angenommen, dafs dieser Stab mit einer Geschwindigkeit schwimmt, die der mittleren Geschwindigkeit der ganzen Lotrechten annähernd gleich ist. Wenn der Stab indessen nicht auf hinreichende Tiefe eintaucht, so gibt er wesentlich höhere Geschwindigkeiten an. Bei den Baseler Bheinstrom-Messungen Grebenaus betrug die Abweichung der mit Stabschwimmern ermittelten Geschwindigkeiten gegenüber den mit Woltman’schem Flügel und Darcy’scher Röhre bestimmten Werten bei Vm = 2,25 m im Mittel 0,43 m, stieg im einzelnen aber bis auf 1,24 m.¹¹⁶) Yon Wagner¹⁷⁷) sprach sich dahin aus, dafs von einer Empfehlung der Benutzung des Stabschwimmers nicht die Rede sein könne, so lange das Yerhältnis der wahren und der angegebenen Geschwindigkeit nicht genau festgestellt sei.

Wiebeking verwendete als Stabschwimmer eine einfache, unten mit Eisen beschlagene Holzstange und empfahl denselben unter allen Schwimmern am meisten.

Ilagen¹⁷⁸) äufsert sich dahin, dafs der Cabeo’sche Stab besonders bei gröfserer Wassertiefe eine viel häufigere Anwendung zu verdienen scheine, als er gefunden habe; auf dem preufsischen Mederrhein sei er oft mit grofsem Yorteil benutzt worden. An der Elbe verwendete Grote bei Messungen in Torgau mehrfach Stabschwimmer, die in verschiedenen Längen nach Abb. 188 aus Holzlatten zusammengestellt waren, um bei kleinstem Gewicht die gröfste Oberfläche zu erreichen.

Dieselben dienten auch bei Hochwassermessungen und waren dann bis zu 8 m lang. Die damit erzielten Ergebnisse waren durchaus zufriedenstellend, wie eine mehrfache Yer-gleichung mit Flügelmessungen ergab. Die Geschwindigkeiten waren nur 3 bis 5% gröfser als die aus der genauen Messung erlangten mittleren Geschwindigkeiten. Es hängt also wesentlich von den Umständen, die örtlich gegeben sind, und von der Yerwendungsart ab, in welchem Mafse die Ergebnisse der Messungen mit Tiefenschwimmern sich der Wahrheit nähern. Unsicher bleiben sie immerhin.

Zur Klärung der Theorie der Stabschwimmer trugen die Ausführungen von Legier, Fliegner, Amsler-Laffon,

Trautweiler, Glauser in der Schweiz. Bauz. 1888, S. 70,

83, 92, 103 u. 152 bei, die den Zweck verfolgten, das Genauigkeitsverhältnis der Flügel- und Stabschwimmermessung festzustellen.

Abb. 188.

Sta~bSchwimmer aus Holz.

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Eisen-

'ballast.

Sohle

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4. Mefsgeräte für Oberflächengeschwindigkeit. Die Geräte, die zur Ermittelung der Wassergeschwindigkeiten an bestimmten Punkten oder in einem bestimmten Querschnitt dienen, werden meistens von verankerten Kähnen aus ins Wasser

¹⁷⁶)    Grebenau, Die internationale Rheinstrom-Messung bei Basel. München 1873. S. 48; vergl. Bornemann, Auszug aus Francis, Lowell hydraulic experiments. Ziviling. 1856, S. 173.

¹⁷⁷)    Von Wagner, Hydrologische Untersuchungen. Braunschweig 1881. S. 3.

¹⁷⁸)    Hagen, Handbuch der Wasserbaukunst, II. Teil, 1. Bd., Abschn. Geschwindigkeitsmessungen S. 250.

gehalten. Zu erwähnen sind hier zunächst einige ältere, jetzt nicht mehr gebräuchliche Geräte.¹⁷⁹)

a) Das hydrometrische Ead oder Strauberädchen (Abb. 189), von dem in den vorliegenden Nachrichten zuerst 1724 die Rede ist, ist aus dünem Blech gearbeitet, leicht beweglich in Zapfen, die in der Gabel a ihre Lager finden. Wenn es einem

Abb. 189. Das Strauberädchen.

c,

unterschlächtigen Mühlrad gleich eine bestimmte Zeit ins Wasser gehalten wird, so wickelt sich ein dünner Faden auf eine seit-

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lieh angebrachte Rolle auf und aus der Anzahl der Umwickelungen ergibt sich die Zahl der Umdrehungen. Es ist klar, dafs sich mit diesem Rade

Oberflächengeschwindigkeiten messen lassen und dafs die Ergebnisse wegen der ungleichen Eintauchung der Schaufeln, wegen des von den Schaufeln mitgerissenen Wassers und wegen der wechselnden Widerstände der Schnur unsicher sein

nur

müssen. Dubuat¹⁸⁰) bediente sich häufig eines solchen Rades und in England war sein Gebrauch noch zu Hägens Zeit (1855) sehr verbreitet.

b) Das hydrometrische Pendel oder der Stromquadrant ist ebenfalls nur für Oberflächengeschwindigkeiten verwendbar (Abb. 190). Im Mittelpunkte eines Quadranten ist an einem dünnen Faden eine Kugel K aufgehängt, welche dem Stofse des Wassers ausgesetzt rji    wird. Die Ablenkung vom Lot,

'■j    welche die Kugel erfährt, wird am

'    Quadranten A B gemessen. Wird

der Stofs des Wassers dem Quadrat der Geschwindigkeit proportional angenommen, so mufs die Geschwindigkeit selbst proportional sein der Quadratwmrzel aus der Tangente des Winkels, um den der Faden aus dem Lot abgelenkt wird. Für die Ermittelung des festen Beiwerts bedarf es also nur der Yersuchsbeobachtung einer einzigen bekannten Geschwindig-§§F    keit. Eytelwein hat nachgewiesen,

==-~    dafs der Quadrant für kleinere Ge

schwindigkeiten verwendbar ist.¹⁸¹) Er schlägt vor, die Kugel aus Elfenbein zu machen, bei gröfseren Geschwindigkeiten würden indessen hohle Metallkugeln sich besser eignen.

Abb. 190. Der Stromquadrant nach Dauernfeind.

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¹⁷⁹) Vergl. Rühlmann, Hydromechanik. Hannover 1880. S. 865 u. ff.

180

) Dubuat, Principes d’hydraulique II. § 441.

¹⁸¹) Eytelwein, Sammlung nützlicher Aufsätze und Nachrichten, die Baukunst betr. 1799, II. S. 53 ff.

Bei Messungen in einiger Tiefe unter Wasser wird der Stromquadrant unbrauchbar, da der Faden durch die Strömung eine andere Ablenkung erfährt, die Gerstner¹²) eingehender untersucht hat. Diese anscheinend früher nicht beachtete Durchbiegung des Fadens gab den Anlafs, dafs die alte italienische Schule ihre Annahme, die Geschwindigkeit nehme vom Wasserspiegel nach der Sohle hin zu, in der Erfahrung bestätigt zu sehen glaubte. Boileau bezeichnet als Erfinder dieses Mefsgerätes Castelli (geh. 1577, gest. 1644), einen Schüler Galileis. Guglielmini, Grandi, Zen-drini, Michelotti u. a. benutzten hauptsächlich den Stromquadranten bei ihren Messungen. Wiebeking suchte ihn zu verbessern, indem er den Faden durch eine feste, einem Perpendikel ähnliche Stange ersetzte. Besondere Erfolge sind damit aber nicht erreicht, so dafs der Stromquadrant heute höchstens noch für Ermittelung von Geschwindigkeiten in der Oberfläche in Betracht kommen kann.

5. Statische Strommesser, a) Die hydraulische Schnellwage, von Michelotti¹³) 1771 angegeben (Abb. 191), besteht aus einer ebenen Platte a, die an einer Stange senkrecht zur Strömung ins Was- Abb. 191. Hydraulische Schnettwage nach Michelotti. ser getaucht, um eine wagerechte, über Wasser liegende Welle drehbar ist, an der Drehung aber durch ein Gewicht e verhindert wird, das auf einem an der Stange senkrecht zur Welle befindlichen Arm verschiebbar ist. Durch dieses Gewicht wird die Wirkung des Wasser-stofses auf die Platte soweit aufge wogen, dafs sich die Stange lotrecht einstellt.

Gemessen wird also auch hier der Wasserstofs und daraus ein Bückschlufs auf die Gröfse der Geschwindigkeit angestellt.

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Die verhältnismäfsig grofse Reibung der Welle in ihren Lagern ist der hauptsächlichste Grund, weshalb genauere Messungen bei gröfserer Tiefe mit diesem Mefsgerät ausgeschlossen sind.

b)DerWasserhebel desLorgna¹⁴),

1777 zuerst von Lorgna besprochen (Abb. 192), ist an einer fest in den Boden eingesteckten Stange befestigt. Das Wasser stöfst hier gegen eine hohle Halbkugel ff, die mittels eines über eine Rolle m und durch die senkrechte Röhre u gehenden Fadens am einen Ende eines Hebels h befestigt ist, während am anderen Ende des doppelarmigen Hebels ein Gewicht P verschiebbar ist.

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c) Die Wasserfahne des Ximenes¹⁵) (Abb. 193), 1780 erfunden, besteht in einer lotrechten Spindel, die an einer fest aufgestellten Stange in Gelenken drehbar ist, unteren Ende eine Platte B besitzt und am oberen Ende eine feste Scheibe D trägt, die durch ein Gewicht P, das an einem über eine Rolle gehenden Faden befestigt ist,

27

drehbar ist. Aus dem Winkel der Drehung wird auf die Gröfse des Wasserstofses und damit auf die Gröfse der Geschwindigkeit geschlossen.

d) Der Tachometer von Brünings¹⁶) (Abb. 194), den dieser wahrscheinlich schon vor 1789 bei seinen Messungen gebrauchte, ähnelt dem Wasserhebel von Lorgna, besitzt aber den Vorzug, dafs die Stofsplatte mit dem Kasten, in dem

Abb. 194.

her Tachometer von Brünings, der Rolle, über die der Faden vom hinteren Ende des

der hintere Arm der Stofsplatte geführt wird, und mit

Arms nach oben geführt wird, an der feststehenden Stange mittels Zahnstange und Zahnrad verschiebbar ist. Dadurch erwächst der Vorteil, unmittelbar hintereinander die Platte in beliebiger Tiefe einstellen und zur Messung verwenden zu können.

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Abb. 192. her Wasserhebel des hörgna.

Abb. 193. hie Wasserfahne des Ximenes.

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Eine Verbesserung des Brünings’schen Tachometers ist der selbstzeichnende Strommesser von Frank (Wochenbl. f. Bauk. 1885, S. 281—284), bei welchem der Wasserdruck ebenfalls auf eine Scheibe wirkt, deren Zugspirale sich entsprechend ausdehnt, während beim Senken und Heben des Mefsgerätes ein Stift auf einer mit Papier umwickelten Trommel die Kurve aufzeichnet, deren Ordinaten den Tiefen und deren Abszissen dem Quadrat der Geschwindigkeit proportional sind.

Hierhin gehört auch die hydrometrische Wage von Czerwenka (Woclienschr. d. österr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1876, S. 345) und der Strömungsmesser von Shaw (Engineer 1883, S. 328; Dinglers polyt. Journ. 1884,

S. 11; Wochenbl. f. Bauk. 1886, S. 57—59).

Alle diese statischen, auf der Messung des Wasserstofses beruhenden Strommesser leiden an dem Umstande, dafs es schwer ist, bei der stets wechselnden Geschwindigkeit eine feste Beziehung zwischen dem Wasserstofs und der durchschnittlich herrschenden Geschwindigkeit zu gewinnen.

6. Hydraulische Röhren, a) Die Pitot’sche Röhre wurde als eine rechtwinkelig gebogene, an beiden Enden offene Glasröhre von ihrem Erfinder Pi tot 1732 in der Form, wie sie Abb. 195 darstellt, der Akademie der Wissenschaften zu Paris vorgelegt. Der auf die Öffnung des wagerechten Rohrschenkels gerichtete Wasserdruck läfst das

Abb. 196. Pitot’sche Bohre nach Duchemin.

Abb. 197.

Die Beichenbach’sehe Bölire.

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Abb. 195.

Die Pitot’sehe Bölire.

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Wasser im lotrechten Rohrschenkel um die Höhe h =

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d. h. um die Geschwindigkeitshöhe steigen.

Da dieses Mefsgerät in seiner einfachsten Form wenig brauchbar war, sind verschiedene Verbesserungen vorgenommen. Du che min¹⁸⁷) gab ihm 1842 die in Abb. 196 dargestellte Form. Die untere Öffnung wurde bis auf etwa 1 mm Durchmesser verengt, um die starken Schwankungen des Wasserstandes im Rohr zu vermindern. Im Innern des senkrechten Rohres wurde ein Schwimmer mit Mafsstab zur leichteren Ablesung angebracht. Diese Form war lange in Frankreich gebräuchlich.

Reichenbach wählte den umgekehrten Weg. Er vergröfserte die untere Öffnung, um das Wasser höher steigen zu lassen (Abb. 197). Ist j\ der Querschnitt der Einflufsöffnung und /₂ der Querschnitt des senkrechten Rohres, so mufs sein

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Um das starke Schwanken des Wasserstandes zu verhindern, verengte er das wagerechte Rohr

oder vielmehr die Röhren nur in der Rähe der unteren Öffnung, nicht in der Öffnung selbst. Er stellte ferner ein zweites Rohr daneben, das zwar auch einen stromauf um-gebogenen wagerechten Schenkel hatte, aber senkrecht bei i nach den Seiten hin offen

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oder v =

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m) Duchemin, Recherches experimentales sur les lois de la resistance des fluides, deutsch von .Sehnuse. Braunschweig 1844.

¹

) Vergl. die hydrologischen Jahresberichte der Elbe.

²

)    Vergl. Allard, La Seine. Ann. des ponts et chaussees 1889, I. S. 631, und Jollois, Ann. des ponts et chaussees 1881, I. S. 273 — 322.

³

)    Gros, Bassin de la Garonne, reglements et instructions concernant l’annonce des crues et l’etude du regime des rivieres.

⁴

) Zeitsohr. f. Bauw. 1887, S. 599 — 607 und 1894, S. 86—106.

⁵

!66) Hydrologischer Jahresbericht von der Elbe fiir 1892, S. 129 — 296.

⁶

) Ehlers, Die Hochwasser-Voraussage an der Oder.

⁷

) Die Ergebnisse der Untersuchung der Hochwasserverhältnisse im deutschen Rheingebiet. Zentralbl. für Meteorologie u. Hydrographie in Baden 1897, und von Tein, Hochwasser des Rheins und ihre Vorherbestimmung. Bericht des Intern, meteorologischen Kongresses zu Chicago 1893, S. 117 —121.

⁸

) Bazin, Ann. des ponts et chaussees 1884, S. 554—591; Wochenbl. f. Areh. u. Ing. 1884,

S. 499 u. 513.

⁹

17s) Rühlmann, Hydromechanik. Hannover 1880. S. 363.

¹⁰

m) Cabeo, geh. 1585 zu Ferrara, gest. 1650 zu Genua, Jesuit, war eine Zeitlang Professor der Mathematik in Parma.

¹¹

¹⁷°) Vergl. Brünings Abhandlung über die Geschwindigkeit des fliefsenden Wassers, S. 99.

¹²

)    Gerstner, Bemerkungen über das hydrometrische Pendel. Prag 1819.

¹³

)    Michelotti, Hydraulische Yersuche S. 220.

¹⁴

)    Memorie interno all’ acque correnti. Verona 1777, und bei Brünings S. 88 ff.

¹⁵

)    Nuova vaccolta II. S. 477, sowie bei Brünings, S. 67, 69 u. 99.

Handbuch der Ing.-lVissensch. III. Teil. 1. Bd. 4. Aufl.

¹⁶

) Brünings, Geschwindigkeit fliefsenden Wassers. S. 110 ff., sowie Eytelwein, Handbuch der Mechanik fester Körper und Hydraulik. Berlin 1801.- S. 463 und Woltman, Beiträge zur hydraulischen Architektur III. S. 347.

war. In diesem zweiten Rohr stellte sich der freie, vom Stofs unbeeinflufste Wasserstand ein. Um eine Ablesung machen zu können, sperrte er durch einen Hahn H beide Rohre an ihren engen Stellen gleichzeitig ab, nahm das Hefsgerät dann aus dem Wasser und las ab. Dasselbe Verfahren mufste öfter hintereinander wiederholt werden, da die Ablesungen meist sehr voneinander abwichen; von Wagner beobachtete in jeder Höhe 30 mal, immerhin geht es noch ziemlich schnell.¹⁸⁸)

b) Die Darcy’sche Röhre¹⁸⁹) ist eine weitere Verbesserung der Reich enb ach -sehen bezw. Pitot’schen Röhre. Die beiden Glasröhren C und D in Abb. 198 sind in eine Eichenholztafel eingelassen, die mittels Hülsen und Klemmschrauben an der Stange G in beliebiger Höhe festgestellt werden kann. Die beiden Enden der Röhren sind bei JE und bei F in kupferne Verbindungsstücke eingekittet. Unter dem Verbindungsstück F sind die Röhren als Kupferrohre fortgeführt und in die Wagerechte umgebogen. Die Öffnung des einen Rohres liegt bei c senkrecht zur Strömung, die des anderen bei d parallel zu derselben. Infolge dessen steht der Wasserspiegel in der Röhre C höher als in D. Im Verbindungsstücke F liegt ein Hahn, der wie beim R eichenbach’schen Strommesser durch die Verbindungsschnüre B unter Wasser geschlossen und auch geöffnet werden kann. Im Verbindungsstück B kommunizieren beide Röhren miteinander, die oberen Enden sind aber durch einen Hahn luftdicht abschliefsbar, der sich in einem über Wasser zum Mundstück m führenden Schlauch befindet,

Soll eine Messung vorgenommen werden, so befestigt man das Gerät derart am Stabe G, dafs die Öffnung c in der Höhe, in der die Geschwindigkeit bestimmt werden soll, zu liegen kommt, stellt das Mefsgerät ins Wasser, dreht es mit Hülfe des Steuers so weit, dafs die unteren Rohrenden in entgegengesetzter Richtung der Strömung liegen, öffnet die Hähne F und E und saugt die Luft bei m so weit an, bis der Wasserstand in beiden Rohren — unter Einhaltung ihres Höhenunterschiedes — zu einer für die Ablesung passenden Höhe emporgestiegen ist, schliefst dann den Hahn bei F und, sobald eine gewisse Beharrung eingetreten ist, auch den Hahn bei F luftdicht ab. Dann liest man den Höhenunterschied des Wasserstandes beider Röhren ab, meistens unter Verwendung* eines in Millimeter eingeteilten verschiebbaren Mafsstabes, dessen Nullpunkt man am höheren Wasserspiegel anlegt.

Ist die Tiefe so grofs, dafs die ganze etwa 1,25 m hohe Darcy’sehe Röhre unter Wasser taucht, so benutzt man das Mundstück m nicht zum Saugen, sondern prefst Luft in die Röhren hinein. Sonst ist der Vorgang derselbe, nur mufs dann das. Mefsgerät zur Ablesung aus dem Wasser gehoben werden.

Zur Bestimmung des Beiwertes ;jl in der Formel

= ...

wählte Darcy immer drei Wege: Einmal verglich er die Angaben seines Mefsgerätes mit den durch Oberflächenschwimmer gefundenen Ergebnissen, ferner bewegte er es mit bekannter Geschwindigkeit in stillstehendem Wasser und bezog das Verhalten

188

) Vergl. J. Weisbach, Über die Pitot’sche Röhre. Polyt. Zentralbl. 1847, S. 529 und Gieseler, Verbesserung der Pitot’schen Röhre. Zeitschr. d. Ver. deutscher Ing. 1885, S. 700 u. 982, sowie Schweiz. Bauz. 1885, S. 66.

¹⁸⁹) Darcy, Note relative ä quelques modifications ä introduire dans le tube de Pitot. Ann. des ponts

Saleron, J., Verbesserte Pitot’sche Röhre, angegeben von Darcy.

et chaussees 1858, 1. sem. S. 351.

Nach Cosmos 1857, livr. 22, S. 611. — Polyt. Zentralbl. 1858, 'S. 251. — Darcy, Les fontaines publiques-de la ville de Dijon. Paris 1856. S. 543.

Auch die Darcy’sche Röhre hat wieder mehrere Änderungen erfahren, so bei den zu Germersheim am Rhein 1871 vorgenommenen vergleichenden Geschwindigkeitsmessungen¹) und besonders durch Ritter²), welcher die Darcy’sche Röhre in zwei Teile derart zerlegte, dafs der ins Wasser tauchende wagerechte Arm mit den über Wasser befindlichen senkrechten Röhren durch zwei Kautschukrohre a verbunden waren (Abb. 199). Das Wasser wird hier aber nicht angesaugt, sondern in den Rohren ist Luft eingeschlossen, auf welche das in das spiralförmig gewundene, 5 mm starke untere Rohrende eindringende Wasser pressend einwirkt. Die Kautschukrohre münden daher am oberen Ende des Ablesungsgerätes, dessen mit leichter Flüssigkeit gefüllte Röhren am unteren Ende in Yerbindung stehen. Der tiefere Stand entspricht hier also dem Drucke der Strömung.

190

dabei auf den Fall, dafs das Mefsgerät Stillstände und das Wasser sich bewegte, drittens bestimmte er bekannte Wassermengen mittels seines Gerätes durch Messung an vielen Punkten des Querschnitts. Aus den drei für [x erhaltenen Werten nahm er das Mittel.

Abb. 199. Darcy’sehe Bohre nach Bitter.

Abb. 198. Darcy’sche Bölire.

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Bei allen diesen Röhrenmefsgeräten liegt der Nachteil vor, dafs der Wasserstand in den Röhren starken Schwankungen unterliegt. Die von der Pulsation des Wassers

Abb. 200. Die Frank’sehe Föhre.

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herrührende Veränderlichkeit des Wasserdruckes auf die untere Öffnung wird noch verstärkt durch die Elastizität der; in fliefsendem Wasser immer reich vertretenen Luft. Saugt man aus frei fliefsendem Wasser mit einer Glasröhre Luft an, so sind die Wandungen der Röhre bald dicht mit Luftbläschen bedeckt. Die vorteilhaften Dienste, welche die Reichenbach’sche, Darcy’sche oder Ritter-sche Röhre bei Messung der Geschwindigkeiten in der Nähe der Sohle oder des Ufers zu leisten vermag, wird durch die Unsicherheit der Messung wesentlich beschränkt.

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c) An demselben Fehler leidet die zur Messung mittlerer Geschwindigkeiten bestimmte Frank-sche Röhre¹⁹²) (Abb. 200), die unter Wasser aus einem von C bis F geschlitzten oder mit einer Reihe von Löchern versehenen Rohr besteht, während das obere Ende C M luftdicht geschlossen ist. Der Luftdruck soll dann den Druck der Strömung auf den Schlitz oder die Löcher auf das Manometer M übertragen.

7. Woltman’scher Flügel. Der hydrometrische Flügel von Woltman¹⁹³), schon vor 1790 von Woltman verwendet und einem Anemometer von

Schober nachgebildet, besteht in einem kleinen Abb. 201. Woltman’scher Flügel mit vierflügeligen Mühlenrädchen, welches vom Wasser

in Bewegung gesetzt wird (Abb. 201). Auf der Flügelwelle ist ein Schraubengewinde ohne Ende eingeschnitten, das seine Drehung auf ein in einem Rahmen gelagertes Zahnrad überträgt. Der Eingriff in das Zahnrad läfst sich durch Heben des Zahn-

Feststellvorrichtung.

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rades mittels einer Schnur nach Belieben hersteilen und wird bei Nachlassen der Schnur durch Federdruck gelöst. Der Flügel bleibt unter Wasser stets in Bewegung, seine Umdrehungen werden durch das Zahnrad gezählt mit Hülfe der auf demselben angebrachten Teilung, aber nur für die Zeitdauer, für welche der Eingriff hergestellt ist. Jeder Zahn bedeutet eine Umdrehung. Mittels Hülse und Schraube läfst sich der Flügel an einer in den Boden gesteckten Stange in jeder beliebigen Höhe befestigen.

¹⁹²)    Deutsche Bauz. 1888, S. 609 und Zeitschr. d. Ver. deutscher Ing. 1889, S. 871 oder Wochenschr. d. österr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1888, S. 428.

Woltman war

193)    Woltman, Theorie und Gebrauch des hydrometrischen Flügels. Hamburg 1790. hamburgischer Wasserbaudirektor und schrieb sich selbst im allgemeinen mit einem „n“ (also nicht Woltmann).

Der Flügel wird dabei stromauf gerichtet. In der ersten Zeit stellte man den Flügel fest auf der Stromsohle auf. Später tauchte man ihn von oben bis zu der Tiefe, in der gemessen werden sollte, ins Wasser oder machte ihn an feststehender Stange beweglich, mufste dann aber, um eine selbständige Einstellung der Flügelachse in die Richtung der Strömung zu erreichen, mit der Hülse ein festes Steuer f verbinden (Abb. 202). Zur Ablesung einer gröfseren Zahl von Beobachtungen wurde noch ein zweites Zahnrad m mit Getriebe angebracht. Der halbkreisförmige Rahmen ab c ist bei d mit der sich um die Mefsstange e drehenden Hülse und dem Steuerruder / fest verbunden,

Abb. 202. Der hydrometrische Hügel von Woltman.

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dreht sich also nicht etwa um den Punkt d. Der Hebel g, der durch die Feder h abwärts gedrückt wird, besitzt am einen Ende ein Gelenk, und ist am anderen Ende, wo die Zugleine l angreift, durch einen im Rahmen ausgearbeiteten, in der Zeichnung punktiert angedeuteten Schlitz in bestimmten Grenzen auf- und abwärts beweglich. Er trägt die beiden Zählräder m und n, von denen n bei Anziehen der Zugleine l unmittelbar und m mittelbar durch die endlose Schraube o gedreht wird. Das Übersetzungsverhältnis ist meist 1 : 10. Die etwa 15 cm lange Flügelachse ruht bei c in festem Halslager, bei a in verstellbarem Stützlager. Die Gewichtsmassen sind so verteilt, dafs die Aufhängeleine h im Schwerpunkt angreift. Die Flügelschaufeln lassen sich, wenn der Flügel nicht gebraucht wird, nach Lösung der Schraube p abnehmen.

Mit derartigen Geräten ist in den 60 er und 70 er Jahren eine ganze Reihe von Messungen ausgeführt worden, die sich durchaus bewährt haben. Die Nachteile, die sie bergen, bestehen im wesentlichen darin, dafs zur Ablesung der Fm-drehungen jedesmal der Flügel über Wasser gehoben werden mufs, dafs der Apparat sich leicht auf der Stange festklemmt, dafs die Zugleine l der Strömung erreichbar ist und dadurch die Zählvorrichtung bei starker Strömung leicht ohne Absicht und Wissen des Beobachters eingeschaltet werden kann, und besonders, dafs nicht die zum Querschnitt senkrechte Komponente der Geschwindigkeit, sondern die herrschende Geschwindigkeit in ihrer wahren Gröfse gemessen wird, ohne dafs man die zur Berechnung der Wassermenge erforderliche senkrechte Komponente beobachten oder herleiten kann.

Abb. 203. Woltman’scher Flügel nach Schlichting.

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Die neueren Bauarten haben diese Nachteile zu beseitigen versuche. Die Ablesung über Wasser und damit die Notwendigkeit, den Flügel jedesmal über Wasser zu heben, bleibt zwar bei den nicht mit elektrischen Zählvorrichtungen versehenen Flügeln noch bestehen, aber durch das Sternrad i mit Sperrhaken (Abb. 203) ist eine gröfsere Sicherheit gegen selbsttätige Einschaltung gegeben und die Zugleine braucht nicht während der ganzen Zeit mit der Hand in Spannung erhalten zu werden. Die Flügelschaufeln sind genau schraubenförmig ausgebildet. Meistens ist der Flügel durchweg in Messing ausgeführt. Die Schaufeln sind indessen schon mehrfach aus Aluminium hergestellt, um sie leichter und empfindlicher zu machen, der hintere Stützzapfen der Flügelachse läuft mitunter auf einer regulierbaren Stahlspitze, die Achse selbst ist bisweilen hohl hergestellt. Für kleinere Flufsläufe und für geringere Geschwindigkeiten sind damit Mefsgeräte gegeben, die allen Ansprüchen genügen und gute Ergebnisse liefern. Die Empfindlichkeit ist so weit gesteigert, dafs sich noch Geschwindigkeiten von nur 8 bis 10 cm zutreffend messen lassen.

8. Elektrische Flügel an fester Stange. Die elektrischen Flügel sind hydrometrische Flügel, die den elektrischen Strom benutzen, um eine über Wasser befindliche Zählvorrichtung zu treiben. Es entfällt dadurch die Notwendigkeit, den Flügel jedesmal, sobald es sich um eine Beobachtung handelt, über Wasser heben zu müssen. Die Beobachtung kann vielmehr fortlaufend vor sich gehen. Für gröfsere Tiefen, wo schwere Stangen und grofser Zeitverlust in Frage kommen, ist dies ein wesentlicher Yorteil. Zuerst verwendete anscheinend Farrand Hay 1867 und 1868 bei den hydrometrischen Arbeiten in den great lakes (Nordamerika) den elektrischen Strom unter Anbringung der Zählvorrichtung über Wasser.¹⁹⁴) Bei uns stammt der erste elektrische Flügel von Amsler-Laffon in Schaffhausen.

Abb. 204. Flügel von Amsler-Laff on (Schaffhausen).

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Bei dem Amsler’schen Mefsgerät (Abb. 204) treibt ein kleiner, etwa 12 cm im Durchmesser grofser schraubenförmiger Flügel / durch endlose Schraube ein Rad 2, auf dem ein Stift x befestigt ist, der nach je einer Umdrehung des Rades, d. h. nach 100 Flügelumdrehungen, die dünne Feder u berührt und damit den galvanischen Stromkreis schliefst.

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Der Flügel ist an dünnen Gasröhren befestigt und mit Hülsen auf der Mefsstange verschieblich. Durch mehrere auf der Gasröhre verstellbare Führungen wird die Gasröhre gegen Durchbiegung geschützt. Die Drahtleitungen gehen in der Röhre hoch zur Batterie und zum Elektromagneten, wo durch Anziehen des Ankers das Zeichen des Stromschlusses, d. h. das Zeichen von je 100 Flügelumdrehungen gegeben wird.

C. Grundriss.

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Amsler hat dieses Gerät in verschiedenen Ausführungen geliefert. Bei der Elbstrombauverwal-tung war lange ein Flügel in Gebrauch, bei dem zwei Federn auf einer am Rade z befestigten Kautschukscheibe lagen, während auf zwei gegenüberliegenden Stellen Kupferplatten zum Stromschlufs zwischen beiden Federn angebracht waren. Die eine Feder war dem ganzen Flügel gegenüber isoliert, die andere nicht, so dafs es nur einer Drahtleitung bedurfte; die Gasröhre bildete die Rückleitung.

Die Zeichengebung erfolgte in Form

von

Glockensignalen nach je 50 Umdrehungen und dauerte das Signal 7 Flügelumdrehungen hindurch. Der Flügel arbeitete sehr gut und regelmäfsig.

m) Polyt. Journ. Bd. 193, S. 345 und Zeitschr. f. Bauw. 1869, S. 415.

Wesentliche Yervollkommnungen des hydrometrischen Flügels sind von Har-lacher¹⁹⁵) eingeführt worden. Der Harlacher’sche Flügel (Abb. 205) wird an einem Führungskörper a (Abb. 206) von etwa 30 cm Höhe angeschraubt, der ein bis zur Sohle reichendes eisernes Eohr A umfafst und mit Laufrollen c auf demselben auf- und abgeführt werden kann. Im Eohr A ist der Länge nach ein bei der Messung stromabwärts liegender Schlitz / ausgehobelt, durch den ein mit dem Führungskörper verbundener Arm in das Innere des .    Eohres reicht. Am Ende des Armes

MHist im Innern des Rohres das Drahtseil befestigt, an dem der Führungskörper hängt, der Schlitz sichert den Führungskörper gegen Drehung um die Eohrachse; eine am Führungskörper befestigte Grundplatte verhütet das Aufstofsen des Flügels auf die Sohle. Das Steuer dient zum Ausgleich des Flügelgewichtes und ist dementsprechend schwer. Das Aufhängekabel läuft über eine am oberen Ende des Eohres befestigte Eolle D zur Trommel I?, durch deren Drehung der Flügel beliebig gehoben oder gesenkt werden kann. An der Trommel ist ein Zeiger angebracht, der die Tiefe, in welcher der Flügel steht, auf einem Zifferblatt anzeigt. Der Flügel selbst hat zwei genau schraubenförmige Schaufeln (Abb. 206). Auf der Achse des Flügels ist eine teils mit Elfenbein, teils mit Platin belegte Scheibe angebracht, auf der zwei Metallfedern gleiten. Die eine Feder ist durch Hartgummi isoliert, die andere nicht. Yon der isolierten Feder ist eine besondere, im Aufhängekabel isolierte Leitung nach oben geführt. Es bildet sich also bei jeder einzelnen Flügelumdrehung ein Strom-schlufs, der mittels eines über Wasser eingeschalteten Elektromagnets entweder im Hipp’schen Tourenzähler den Zeiger eines Eäderwerks um je eine Ziffer weiter springen oder am Chronographen den Schreibstift Querbewegungen ausführen läfst.

Beim Hipp’schen Tourenzähler bedarf es aber nicht nur einer Beobachtung der Zeigerstellungen am Zähler selbst zu Anfang und am Schlüsse einer jeden Beobachtungsdauer zwecks Feststellung der Anzahl von Flügelumdrehungen, sondern zur Ermittelung der Beobachtungsdauer auch einer Beobachtung der Zeit, wo der Touren-

Abb. 205. Der Harlacher’sche Flügel.

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¹⁹⁵) Harlacher, pie Messungen in der Elbe und Donau und hydrometrische Apparate und Methoden.

Leipzig 1881.

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Abb. 206.

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zähler eingestellt und der Zeit, wo er abgestellt wird. Die Beobachtung der Zeitdauer kann mit Hülfe eines Chronoskops erfolgen. Die Anzahl der Umdrehungen dividiert durch die Zahl der Sekunden liefert die Anzahl der Umdrehungen in einer Sekunde. Bei dem Chronographen (Abb. 207) ist zugleich eine elektrische Uhr mit besonderem Stromkreis vorhanden, die in jeder Sekunde den Strom selbsttätig schliefst und ebenso wie der Flügel an besonderem Schreibstift ein kurzes Zeichen bewirkt. Auf der mit etwa 1 bis 3 cm Geschwindigkeit kraft besonderen Gewichtsantriebs und Uhrwerks sich abwickelnden Papierrolle verzeichnet also einerseits die Sekundenuhr, andererseits der Flügel bestimmte Zeichen (vergl. Abb. 208, wo Zx die Umdrehungen der Flügel angibt, derart dafs A B den Stromschlufs und B C die Dauer der Stromunterbrechung, A C also eine ganze Umdrehung darstellt, während Z₂ die Sekundenzeichen liefert). Auf dieser Grundlage lassen sich die Flügelumdrehungen als Funktion der Zeit nicht nur im ganzen, sondern auch im einzelnen ermitteln.¹⁹⁶)

Abb. 208. Schreibweise des Chronographen.

Abb. 207. Der Chronograph.

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Harlacher konnte sein Mefsgerät unter Verwendung des Chronographen daher auch zu Versuchen über die pulsierende Bewegung des Wassers gebrauchen. Da die Schwankungen nahe der Sohle beträchtlicher sind, wie diejenigen nahe der Oberfläche¹⁹⁷), so empfiehlt er mit Rücksicht auf diese überall spürbaren Schwankungen, die Zeitdauer jeder Beobachtung auf etwra 5 Minuten auszudehnen.

) Vergl. Harlacher, Henneberg und Smreker, Methode und Apparate zur direkten Messung von Geschwindigkeiten.

¹⁹⁷) Vergl. Beiträge III des Hydrogr. Zentralbureaus zu Wien zur Hydrographie Österreichs, Taf. XVIII.

196

Der beim Hydrographischen Zentralbureau in Wien verwendete Flügel (Abb. 209) zeigt eine dem Harlacher’schen Flügel ähnliche Einrichtung; nur die Schraubenflügel haben eine zweckmäfsigere Form erhalten und für die AufzeichnungderUmdrehungen dient der Indikator von Lauda, bei dem die herrschende Geschwindigkeit unmittelbar auf dem Zifferblatt ablesbar ist (vergl. Wochenschr. für den öffentl. Baudienst 1902, Heft 18).

Abb. 209 b.

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Gegen die mechanische Integration der Geschwindigkeitskurven, die Harlacher in der Weise durchführte, dafs er mittels eines an der Windetrommel befestigten Windflügels eine freie Senkung des Flügels vom Wasserspiegel bis zur Sohle bewerkstelligte und aus der Zahl der auf dieser Senkung ermittelten Flügelumdrehungen unmittelbar auf die Gröfse der mittleren Yertikalgeschwindigkeit schlofs, lassen sich teils die von ihm selbst aus der Pulsation hergeleiteten Schlufsfolgerungen, teils mehrfache andere Bedenken, insbesondere die Yernachlässigung der geringen Geschwindigkeiten an der Sohle, geltend machen. Die Ergebnisse bleiben ungenau und zwar meistens zu grofs. Die mechanische Integration hat daher keine weitere Verbreitung gefunden.

Abb. 209«—d.

Hydrometrischer Stangenflügel des Je. 1c. hydrographischen Zentralbureaus in Wien.

Abb. 209 a. Der Flügel und Führungskörper.

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Abb. 209 c.

Abb. 209 d. Der Hebel zum Festhalten der Flügelstange.

Grundplatte (Draufsicht).

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Der Harlacher’sche Flügel ist im allgemeinen das vollkommenste Werkzeug,, das wir zur Zeit zur Messung von Stromgeschwindigkeiten besitzen. Die Verbesserungen., die man anzubringen versucht hat, sind nicht immer erfolgreich ausgefallen. Wenn z. B.

zur Erzielung einer gröfseren Beweglichkeit des Flügels das Halslager der Elügelachse als Kugellager ausgebildet wird (Abb. 210), so bedeutet dies im allgemeinen zwar eine gewisse Besserung, hat aber bei starker Sandführung des Flusses oder bei stark getrübtem Hoclrwasser nur zweifelhaften Wert.

Abb. 210. Kugellager am hydrometrischen Flügel.

Zu Anfang geht der Flügel freilich sehr leicht und schön, auch frisch gereinigt läuft er gut, aber in sandführenden Flüssen, z. B. am Rhein, fängt sich zwischen den Kugeln auch bei sorgfältigstem Abschlufs soviel Sand oder Schlick, dafs der Flügel alle halbe Stunde oder noch öfter gereinigt werden mufs.

Natürlich ändert der Wert der einzelnen Umdrehung sich dabei fort und fort. Die Unveränderlichkeit der Beiwerte mufs bei Wassermengenmessungen aber als Grundbedingung für Verwendung der Flügelmefs-geräte überhaupt gelten.

Auch die Verwendung von Aluminium zu den Schaufeln oder die Anwendung hohler Flügelachsen hat sich nicht überall bewährt, da diese Teile sich leicht verbiegen und schwer auszubessern sind. Die Aluminiumschaufeln folgen zwar den einzelnen Pulsationen leichter, während die Bronzeschaufeln schwerfälliger sind, aber Schmidt fand, dafs der mittlere Fehler eines Flügels mit Aluminiumschaufeln 2x/2unal so grofs war als bei Bronzeschaufeln (+ 2,451 Umdrehungen gegen + 0,976 Umdrehungen, vergk Schmidt, Die Gleichung des Woltman’schen Flügels. Zeitschr. d. Ver. deutscher Ing. 1895, S. 923).

Ebenso hat das Schmieren der Flügel mit Öl seine Nachteile, auch wenn man das feinste Öl nimmt und seine Verwendung auf ein Minimum beschränkt. Das Öl übt auf den Wert der einzelnen Umdrehung einen merkbaren Einflufs aus und auch die feinste Schicht befördert die Ansammlung von Schmutz. Es ist daher besser, nach Harlachers Vorschlag von jeder Ölung der Lager bei hydrometrischen Flügeln abzusehen, damit die Reibungsverhältnisse die gleichen bleiben.

Aus demselben Grunde verwendete Harlacher zu den Lagerschalen glatte polierte Achathülsen, die sich durchaus bewährt haben.

Um die Reibung möglichst zu verringern, läfst man die Achse kleiner Flügel auch gern in Stahlspitzen laufen, wie dies bei den in Abb. 211 u. 212 dargestellten beiden kleinen Flügeln der technischen Hochschule zu München der Fall ist (vergl. Zeitschr. d. Ver. deutscher Ing. 1895, S. 949).

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Der wesentlichste Nachteil der Harlacher’schen Bauart war der Schlitz in der senkrechten Führungsstange, da dieser die Stange in ihrem Widerstands vermögen sehr schwächte. Bei gröfserer Tiefe zitterte die Stange stark hin und her und zwar quer zur Strömung. Dieses Zittern beeinflufste die Genauigkeit der Messung auch dann, die Stange noch sonst ausreichenden Widerstand leistete. Es ist besser, an Stelle

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Abb. 211. Hydrometrischer Flügel der technischen Hochschule zu München.

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des Schlitzes die Führung des Flügelkörpers durch eine aufgeschraubte Leiste zu ermöglichen (Abb. 213), oder durch mehrere aufgeschraubte Leisten eine Rille zu schaffen, in der das Aufhängekabel, der Strömung entrückt, sicher liegt. Bei Ausführung der Messungen im Rhein hatte die Stange aus diesem Grunde den in Abb. 214 dargestellten Querschnitt erhalten. Der Durchmesser desselben betrug 110 mm, die Wandstärke 10 mm. Es wurde mit dieser Stange die Messung bis 10 m Tiefe durchgeführt, ohne dafs ein wesentliches Zittern bemerkbar war.

Abb. 212. Klemer hydrometrischer Grundflügel.

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Abb. 213. Querschnitt der Stange mit Leiste.

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Abb. 214. Querschnitt der Flügelstange am Rhein.

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Bisweilen ist die Stange in Abständen von 10 cm auch mit kleinen Löchern versehen, besonders bei kleineren Flügeln (vergl. Abb. 211). In diese Löcher schnappt dann beim Hochziehen des Flügelkörpers eine Feder ein, die für sich ausgerückt werden kann. Die Höheneinstellung wird damit sicherer, und einem Schwanken in senkrechter Hinsicht wird vorgebeugt.

Die zur Vermeidung der allerdings bisweilen versagenden elektrischen Aufzeichnung durch v. Wagner in Vorschlag gebrachten Hydrometer mit Schalleitung¹⁹⁸), wobei der Schall eines am hinteren Ende der Flügelachse bei jeder Umdrehung erzeugten Hammerschlages durch einen 2 mm starken ungeglühten Eisendraht auf einen über Wasser befindlichen Resonanzboden übertragen wird, haben keine weitere Verbreitung gefunden. Ebensowenig die Mefsgeräte von Hefs¹⁹⁹) und von Ertel & Sohn²⁰⁰), die nach je 5 bezw. nach je 50 Umdrehungen je einen Schlag hervorbrachten, oder der von Daehn²⁰¹) gebaute, dem Anemometer ähnliche Flügel mit senkrechter Flügelachse und 8 kleinen beweglichen Schaufeln. Letzterer Anordnung sind die in Amerika verwendeten Schalenflügel ähnlich (vergl. Zentralbl. d. Bauverw. 1906, S. 81).

Über die Verwendbarkeit des Venturimeters (vergl. Zentralbl. d. Bauverw. 1898) im freien Strome liegen noch keine Erfahrungen vor. Einstweilen verhindern die grofsen Kosten noch seine Verwendung.

9. Schwimmflügel. Die Schwimmflügel verdienen indessen eine besondere Erwähnung, da sie zur Zeit das leichteste und sicherste Mittel bieten, um auch in gröfserer Tiefe und bei grofsen Geschwindigkeiten noch Messungen anzustellen. Harlacher gab zwar dem Flügel mit stehender Stange, wo diese verwendbar war, den Vorzug und das mit Recht. Aber es gibt Grenzen, über die man nicht so leicht in dieser Hinsicht hinauskommt. Im allgemeinen dürfte diese Grenze zur Zeit in etwa 8 m Tiefe und bei 3 m Geschwindigkeit gegeben sein, wenn es auch am Rhein gelang, bis auf 10 m Tiefe zu messen. Der erste Schwimmflügel, der gebaut wurde, stammt ebenfalls von Amsler-Laff on in Sch aff hausen²⁰²) (Abb. 215). An die Stelle der festen Stange, an welcher der Flügel geführt wird, trat ein verzinkter Stahldraht, an dessen einem Ende ein schweres Bleigewicht x hängt, das bis auf die Sohle versenkt werden kann, während das andere Ende über eine Trommel v mit selbsttätigem Tiefenzeiger geht und hier befestigt ist. Sobald der Grundtaster h die Sohle berührt, erschallt in Q ein Glockenzeichen. Ebenso werden je 50 Umdrehungen durch Glockenzeichen angezeigt. Die Nachteile dieses Mefsgerätes bestanden darin, dafs stets nur die gröfste Geschwindigkeit und nicht deren senkrecht zum Mefsprofil gerichtete, zur Wassermengenberechnung erforderliche Seitenkraft gemessen wurde, sowie dafs der Flügel und die Linse x oft weit stromab trieben, bis zu 30 oder 45° von der Lotrechten abwichen, wobei starke Schwankungen nicht zu vermeiden waren.²⁰³)

Besser war in dieser Hinsicht die Bauart, welche Revy für seine Untersuchungen in den gröfseren Nebenflüssen des La Plata-Stromes in Südamerika²⁰⁴) verwendete. Derselbe wählte eine schwere Eisenstange, die er in wagerechter Lage an beiden Enden am Kahn aufhing. Die Flügelachse lag der Eisenstange parallel. Die der Strömung ausgesetzte Fläche war dabei gering und dementsprechend war auch der Abtrieb unbedeutend, andererseits liefs die Achse des Flügels sich durch die Aufhänge-

1.98) V- Wagner, Hydrologische Untersuchungen. Braunschweig 1881. S. 7 und Deutsche Bauz.

1880, S. 229.

¹⁹⁹) Zeitschr. f. Transportw. u. Strafsenb. 1884, S. 314.

²⁰°) Zeitschr. f. Instrumentenkunde 1887, S. 144.

201

) Zentralbl. d. Bauverw. 1881, S. 110 und Dingler’s polyt. Journ. 1882, S. 292.

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²⁰²) Amsler-Laffon, Der hydrometrische Flügel mit Zählwerk und elektrischer Leitung.

hausen 1877.

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³) Vergl. Zeitschr. d. Ver. deutscher Ing. 1887, S. 597.

²⁰⁴) Revy, Hydraulics of great rivers. London. (Mit Abbildungen.)

Abb. 215. Schwimmflügel von Amsler-Laffon.

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drahte in bestimmte Richtung einstellen, d. h. soweit dies die Strömung zuliefs. Der Flügel soll sich auch in grofsen Tiefen gut bewährt haben.

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Einen ähnlichen Flügel baute Amsler-Laffon anfangs der 90er Jahre für die Elbstrombauverwaltung (Abb. 216). Zur Yerhütung seitlicher Schwankung war hier jedes Ende des 5 m langen, mit Blei ausgegossenen Gasrohres an 2 stets den gleichen Winkel von etwa 20° bildenden und in einer senkrecht zur Stange liegenden Ebene befindlichen Drähten aufgehängt und gegen Abtrieb durch einen in der lotrecht durch die Stange gehenden Ebene befindlichen Stahldraht gesichert. Alle 5 Aufhängedrähte waren auf ein durch Zahnräder verbundenes Wellensystem derart aufgewickelt, dafs sie sich alle gleichmäfsig abwickelten und von einer Winde aus bedient wurden. Die Stange blieb dabei stets wagerecht und konnte bis zu 11 m Tiefe gesenkt werden.

Auch auf der Weichsel und Weser sind Schwimmflügel in Gebrauch und leisten gute Dienste. Bei hohem Wasserstande und starker Strömung bietet eine derartige Yorrichtung oft das einzige Mittel, um die Gröfse der Geschwindigkeit in tieferen Lagen zu messen, und bei gehöriger Yorsicht gegen etwaige Querströmungen versagt sie nicht leicht.

Die Sächsische Wasserbaudirektion benutzt zu ihren Messungen einen ähnlichen, freischwebenden Flügel, der an zwei quer über den Strom gespannten

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Drähten hin und her bewegt wird, so dafs es eines besonderen Mefsapparates nicht bedarf. Die einzelnen Umdrehungen werden auf elektrischem Wege gezählt. Allerdings handelt es sich dabei nur um die Messung von Geschwindigkeiten an der Oberfläche oder in geringerer Tiefe (vergl. Hydrolog. Jahresbericht der Elbe).

Für Oberflächengeschwindigkeiten allein baute Frank einen ebenfalls an Drähten beweglichen Apparat, dem das Prinzip der hydraulischen Röhre zugrunde liegt (vergl. Unger, Die Regulierung des Rheins von Bingen bis St. Goar, Zeitschr. f. Bauwesen).

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10. Umlaufswerte der hydrometrischen Flügel.

Alle hydrometrischen Flügel bedürfen der Tarierung vor ihrem Gebrauch, d. h. es mufs zwischen den einzelnen Flügelumdrehungen und der entsprechenden Geschwindigkeit des Wassers eine Beziehung hergestellt werden, derart, dafs mittels dieser Beziehung für jede vorkommende Umdrehungsgeschwindigkeit des Flügels ohne weiteres die zugehörige Geschwindigkeit des Wassers bestimmt werden kann. Anfangs begnügte man sich mit der Formel

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worin n die Anzahl der Umdrehungen des Flügels um seine Achse in der Zeit-Sekunde, k den von der Ganghöhe des Flügels abhängigen Wert einer Umdrehung und v die Geschwindigkeit des Wassers bezeichnet. Um den Wert k zu finden, empfahl Woltman, den Flügel an einer Stange wie zum sonstigen Gebrauch zu befestigen und ihn in stehendem Wasser eine gewisse Strecke hindurch, etwa 200 Fufs, vorwärts zu bewegen. Die auf dem Ufer gemessene Länge s dieses Weges, dividiert durch die Anzahl der Umdrehungen w, die am Eade abgelesen würden, gäbe unmittelbar den gesuchten Umdrehungswert des Flügels, d. h. den Wert k. Bei den älteren Flügelarten genügte diese Formel, und G. Hagen²⁰⁵) sprach sich dahin aus, dafs bei den verschiedenen, von ihm benutzten Flügeln immer die Anzahl der Umdrehungen innerhalb einer bestimmten Strecke von der Gröfse der Geschwindigkeit unabhängig gewesen sei. Je kürzer dann aber der Flügeldurchmesser und je empfindlicher das ganze Instrument gemacht worden ist, desto veränderlicher wurde der Umdrehungswert.

Harlacher²⁰⁶) fand für die von ihm verwendeten Flügel, dafs dieser Wert nur annähernd derselbe blieb, so dafs er meistens mit der Formel v — a ± ß n rechnete. Der Wert der einzelnen Umdrehung ist in dieser Formel schon etwas veränderlich. Aus k = — und v = a -|- ß w folgt:

Es ändert sich also k mit der Gröfse von v, da a und ß bestimmte Zahlenwerte sind. Die Gröfse von a war 0,001 bis 0,046, die Gröfse ß = 0,237 bis 0,629. (Über den Einflufs der mittleren Fehler von a und ß auf die Bestimmung von v vergl. Eisenlohr, Wochenbl. f. Bauk. 1887, S. 145.)

Bei Geschwindigkeiten, die kleiner als 30 cm waren, stimmte die einfache Beziehung aber auch nicht mehr, da die Reibung in den Lagern dem geringen Antrieb des Flügels gegenüber einen verliältnismäfsig gröfseren Wert annahm als bei starken Geschwindigkeiten. Harlacher stellte daher bei jedem Flügel für gröfsere und kleinere Geschwindigkeiten zwei getrennte Beziehungen auf.

Lahmeyer²⁰⁷) legte von vornherein die Formel v — a -f- ß n -f- y n² zu Grunde und empfahl für kleine Geschwindigkeiten die Formel

v = a -f- ß n -f-

8 -f- n²

Bornemann²⁰⁸), Weisbach²⁰⁹) und Baumgarten²¹⁰) befürworteten die Grundformel

v = ß . n -f- \J a² -f- y w².

von Gr ab n er auf analytischem Wege

was

Grebenau unterzog die Beziehungen, welche zwischen Zeit und Umdrehungswert bestanden, ebenfalls einer Untersuchung und fand, dafs die Kurve der Umdrehungszahlen innerhalb einer gegebenen Strecke (Geschwindigkeiten = Abszissen, Umdrehungszahlen = Ordinaten) eine Parabel sei, bestätigt wurde (Abb. 217). ³ 4 5 6 7 8 9

Hie Lntersuchungen von Prof. Hr. M. Schmidt in München ergaben, dafs aufser der Parabel auch die Ellipse häufig angemessen erscheine.

Für die Parabel ist t² — 2 p (u also 2 p — ~

Darin läfst sich u

wird. Setzt man : v = —, n — —, k — —

t    t '    W'max

gleichung eine Hyperbel²¹¹) von der Form:

Abb. 217. Parabolische Kurve der Umdrehungszahlen.

max

^roax

. Es ist also t² =

max

t²

max

max

'W'raax

(u

u) und für u = 0 wird = 2p u

— «) oder u — (l

J1A

«max /'

max}

durch Beobachtung finden, während tmas rechnerisch ermittelt

so ist dann die Flügel-

, v₀ =

*r +V'5 + (Jr)'

Abb. 218.

Elliptische Kurve der Umdrehungszahlen•

--Zeit t--

---J l/'friror

--1-----1

I unua

-----

HX'

Zuzx

Für die Ellipsenform (Abb. 218) ist

u²    t²

ttmax    «”max

Abb. 219. Prüfungsergebnis eines Hügels von Ott in Kempten.

= 1.

3,2

3,0

2,8

2,6

2,6

2,2

2,0

IS

4-^-^

90

1,6

1,6

\0^

. , 8»'¹-iT

rk

so

70

1,2

60

1.0

50

o,s

60

0,6

0,6

20

0,2

II

t= /SOI

160

7 60

12 0

10 o

80

60

60

20

IO

TL = 20

60

60

80

700

120

160

160

²¹¹) Schmidt, Die Gleichung des Woltman’schen Flügels in neuer Form und die Ermittelung ihrer Koeffizienten. Zeitschr. d. Yer. deutscher Ing. 1895, S. 917 u. 945.

Darin ergibt sich ebenfalls u

ma s

aus den Beobachtungen und tmax durch Rechnung.

Es wird

t'¹

und die Flügelgleichung wird eine Hyperbel von der Form v = \jv\ + ¥ w² (Abb. 219).

Bei neueren Flügel-Bauarten, welche aus Aluminium bestanden oder deren Achsen in Achat- oder Kugellagern liefen, erachtete Schmidt aber weder die Ellipse,

noch die Parabel für zutreffend, besonders bei kleinen Geschwindigkeiten. Durch Einfügung eines Beiwertes ß variierte er die Grundform (Abb. 220) und erhielt alsdann die Flügelgleichung

kn (1 — ß) + \J(k. n. ß)² + v„ (Abb. 221), d. h. die von Borne-mann und Weisbach früher aufgestellten Formeln, nur dafs die Beiwerte nunmehr ihre bestimmte y Bedeutung erhielten.

Abb. 220.

Kurve höherer Ordnung für die Umdrehungszahlen.

' / $

AP K

fr

■ß-

-o

Abb. 221. Prüfungsergebnis eines Flügels von Amsler-Laffon.

3,4

3,2

3,0

2,8

2,6

2,4

Jl

,0» •

2,2

2,0

1,8

1,6

1A

1,2

yi'

30

<0

0,8

06

11-37, 04 (1~

t²

20

tv

0,4

10

ii

SÄ

'110    90

70

30

10

71-10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

no

120

Die Ermittelungen von Exner²¹'²) führten zu der Gleichung

\A‘ +

l*

n²

Z² «o²

²¹²) Exner. Über den Gebrauch des hydrometrischen Flügels zur Bestimmung der Wassermengen von Strömen. Zeitschr. f. Bauw. 1875, S. 341; vergl. auch Sasse, Über die Geschwindigkeitsformel des Woltman-schen Flügels. Zeitschr. f. Bauw. 1877, S. 77 und Sasse, Zur Geschwindigkeitsformel des Woltman’schen Flügels. Zeitschr. f. Bauw. 1876, S. 433 u. Deutsche Bauz. 1879, S. 231.

worin l die Länge der Versuchsstrecke, Z die Zeitdauer der einzelnen Beobachtungen bedeutet; offenbar ist

v — / °t² -j- ß n² oder v² — a2 in welcher Form die Gleichung zur Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate am geeignetsten ist.

Die Versuche Epp er s an der Prüfungsanstalt in Bern führten zu dem Ergebnisse, dafs die Geschwindigkeitskurve eines Flügels einerseits bei sehr langsamen Geschwindigkeiten (Abb. 222) und andererseits bei Geschwindigkeiten von etwa 3 m eigenartige Unregelmäfsigkeiten zeige, welche durch keine der obigen Formeln zum Ausdruck komme (vergl. Abb. 223). Die Ursachen dieser Abweichungen werden einerseits im Einflufs der Trägheit der Massen und der Reibung der Ruhe, andererseits in der Formveränderung erblickt, welche die vom Stau erzeugte Wasserwelle bei einer gewissen Geschwindigkeit erleidet, denn eine ähnliche Erscheinung soll sich den Beobachtungen zufolge auch für Schiffswiderstände bei grofsen Geschwindigkeiten bemerkbar machen.

7PnP

ein gleichbleibender Wert, so dafs man auch setzen kann

ßtt²,

Abb. 222. Flügelumdrehungswerte bei langsamen Geschwindigkeiten.

0,5

•f*°,2

t°>⁷

f.

4.

1,0

Umdrehungen in der Sekunde

2,0

Abb. 223. Tarierungsergebnisse bei grofsen Geschwindigkeiten.

3,5

WassergeuchmindigTceit in Meter

vN

. f / A

//A

ZJL—

/''S

JP

ja

//

yr/

f

10

12

16

18

UmdreJui rig e/b in der Sekunde.

In der Praxis wird im allgemeinen das graphische Verfahren bevorzugt, welches darin besteht, dafs man in die Punktreihe, welche die Beziehung zwischen der

Umdrehungszahl und der Geschwindigkeit des Flügels zum Ausdruck bringt, eine vermittelnde Linie einträgt und diese Linie ohne weiteres für Herleitung der normalen Beziehungen verwertet.

11. Vorkehrungen zur Tarierung der Flügel. Das Verfahren zur Ermittelung der Flügelumdrehungswerte ist dem Grundgedanken nach dasselbe geblieben, welches bereits Woltman angab. Vogler gibt zwar im Zivil-Ing. 1872, S. 77 ein Verfahren zur Ermittelung der Beiwerte in fliefsendem Wasser an, dasselbe ist aber zu genaueren Bestimmungen nicht geeignet. Der Flügel wird nach Woltman in stehendem Wasser eine gewisse Strecke hindurch fortbewegt und die Zahl der Umdrehungen bestimmt. Je gröfseren Einflufs die Geschwindigkeit dabei äufsert, desto mehr wird auch die Feststellung der Geschwindigkeit notwendig; es bedurfte bei den einzelnen Versuchsfahrten also auch der Bestimmung der Zeitdauer; denn, wie die Beobachtung zeigt, nimmt die Anzahl der Umdrehungen, welche ein Flügel auf bestimmter Länge macht, mit der Abnahme der Geschwindigkeit allmählich ab und zwar bald in geradliniger, bald in parabolischer, bald in elliptischer Form, je nach der Bauweise des verwendeten Flügels. Ein Unterschied besteht zwischen den verschiedenen Verfahren dabei nur insoweit, als der zu tarierende Flügel einerseits an Kähnen mit verschiedenen Geschwindigkeiten durch das Wasser gezogen wurde, andererseits an Wagen, die auf

Abb. 224 a. Tarierung der Flügel nach Wagner.

-70mr

Pr⁵

Abb. 224 b.

70 m

-D

J?

einem feststehenden Gleise über Wasser liefen, befestigt war. Ersteres war z. B. bei der Elbstrombauverwaltung üblich, die ihre Flügel oberhalb des Pretziner Wehres prüfte; ebenso benutzte v. Wagner¹⁰) bei Justierung seiner Geräte einen Doppelkahn, den er auf 70 m Länge in einem 2 bis 3 m tiefen Teich der Braunschweig’schen Eisenbahndirektion durch auf dem Lande aufgestellte Winden hin und her ziehen liefs (Abb. 224), ebenso die Weichselstrombauverwaltung bei Dirschauu.a.

Das zweite Verfahren ist von sächsischer Seite im Schiffahrtskanal bei Grödel gewählt worden, und diese Einrichtung ist auch von Teubert und Harlacher benutzt worden (Abb. 225).

In München ist an der technischen Hochschule eine besondere Prüfungsanstalt eingerichtet, die in der Deutschen Bauzeitung 1894, S. 153 u. 154 eingehender beschrieben worden ist (Abb. 226). Auf demselben Grundsätze beruhen die Prüfungen bei den Messungen am Rhein bei Coblenz, an der Donau bei Szolnok¹¹), in der Schweiz bei Bern, in Wien und an der Versuchsanstalt für Wasserbau und Schiffbau in Berlin.

Abb. 225. Prüfung der Flügel hei Grödel in Sachsen.

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Abb. 226. Wagen der hydrometrischen Prüfungsanstalt zu München.

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Beide Verfahren haben ihre Vorzüge und Nachteile. Die Vorrichtung mit den Kähnen läfst sich leicht ins Werk setzen und beansprucht keine grofsen Vorkehrungen, ermöglicht aber keine gleichmäfsigen und keine grofsen Geschwindigkeiten. Der als Vorzug beanspruchte Umstand, dafs der Flügel dabei mehr in die Umgebung versetzt würde, in der er sich beim Messen im Strome befände, ist einerseits von zweifelhaftem Werte, da man zu den Prüfungen doch die Mefskähne selbst nicht verwenden kann, wenn man gröfsere Geschwindigkeiten erreichen will, andererseits kommt es, wenn die Kähne wirklich einen Stau ausüben, gerade darauf an, den Umdrehungswert des Flügels ohne Kahnstau zu erhalten, zumal in tieferen Wasserschichten die Wirkung des Kahnstaus mehr und mehr zurücktritt. Mit Recht wird neuerdings daher mehr dem zweiten Verfahren der Vorzug gegeben, allerdings darf der Prüfungskanal

nicht zu kleine Abmessungen erhalten (nach Prof. Dr. Schmidt 1,2 m, nach Hajos nicht unter 2 bis 3 m Breite).

Fm gröfsere Geschwindigkeiten zu erreichen, befestigt man auch wohl den Flügel 2 bis 2¹/g m vor dem Bug eines Motorbootes oder Dampfers (Abb. 227), wie Schmidt dies vergleichshalber auf dem Starnberger See ausführte.

Besonderes Gewicht ist bei allen Flügelprüfungen darauf zu legen, dafs die Stange, an welcher der Flügel befestigt wird, ihrer Stärke und Form nach genau den Abmessungen entspreche, wie sie bei der wirklichen Messung in Gebrauch sind. Prof. Schmidt in München hat nachgewiesen, dafs die Stange, die Form des Führungskörpers, der Abstand des Flügels u. s. w. durch ihre Stauwirkung Einflufs üben auf den Um-drehungswert des Flügels.²¹⁵) Auch die Wassertiefe, in welcher der Flügel gehalten

wird, ist nicht gleichgültig²¹⁶), ebensowenig die schiefe Stellung der Flügelachse zur Bewegungsrichtung.²¹⁷) Für die einzelnen Flügel äufsern diese Umstände sich oft in verschiedener Weise und ist es daher dringend erwünscht, dafs die Prüfung des Flügels von demjenigen ausgeführt wird, der später mit dem Flügel arbeiten soll. Zentrale Prüfungsanstalten haben ihre Bedeutung für Förderung der allgemeinen Theorie und allgemeine Untersuchung der Flügelwerte, für jeden Einzelfall empfiehlt sich ihre Mitwirkung weniger, schon weil der Transport der Flügel nach der Zentralstelle hin und von ihr wieder zurück umständlich ist, und dabei das Mefsgerät auch bei der besten Yerpackung leicht der Beschädigung ausgesetzt wird. Wer für eine Messung die volle Verantwortlichkeit übernehmen will, wird die Flügel vor und nach den einzelnen Messungsarbeiten auf die Beiwerte kurz nachprüfen müssen und in der Zwischenzeit den Flügel in eigener Verwahrung behalten.

12. Das Mefsgerät. Bei Ausführung der Messungen in fliefsendem Wasser bedient man sich bei Verwendung des hydrometrischen Flügels fast durchgängig eines aus zwei leichten Kähnen zusammengestellten Mefsgerätes (s. Abb. 228). Wesentlich ist es, dafs die Kähne einander nicht zu nahe liegen. Der Zwischenraum sollte nicht kleiner sein als die dreifache Breite der verwendeten Kähne. Bei den Rheinmessungen, wo die Kähne 2 m breit waren, betrug dieser Abstand nur 4 m und es ergab sich, dafs die zwischen den Kähnen ermittelten Oberflächengeschwindigkeiten merkbar kleiner waren als wenn sie von einem Ausbau zwischen den Kähnen oberhalb der Kahnspitzen gemessen wurden. Bei letzterer Vorkehrung verschwand dagegen die bei Messungen zwischen den Kähnen sonst beobachtete Eigentümlichkeit, dafs die gröfste Geschwindigkeit eine bestimmte Strecke unter Wasser lag, vollständig. Sehr wahrscheinlich ver-

Abb. 227. Flügelprüfungen auf dem Starnberger See.

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215

-225

1    0.5 O

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2m

) Vergl. S. Hajos, Beiträge zur Frage über die Umlaufswerte Woltman’scher Flügel. Budapest 1901. S. 36.

²¹⁶)    Vergl. S. Hajos, S. 42.

²¹⁷)    Ebendaselbst S. 33.

dankt eine Reihe von Messungen geringerer Oberflächengeschwindigkeiten dem Einflufs der Kähne ihr Entstehen.

Abb. 228 ci u. b. Das Mefsgerät des K. K. hydrographischen Zentralbureaus in Wien.

a.

FH

b.

Das Mefsgerät wird im Strome verankert. Harlacher verwendete immer zwei Yorder- und zwei Hinteranker. Da das Ausfahren der 4 Anker jedoch viel Zeit erfordert, beschränkt man an der Elbe und am Rhein sich meist auf einen Vorder-anker an langem Yorderdrahtseil und auf zwei Seitenanker an Drahtseil oder Kette (Abb. 229). Auch an der Donau bei Wien ist ein ähnliches Verfahren in Übung. Grofse Strombreiten fordern bisweilen das Verlegen mehrerer Yorderanker in ge-

StaTulnacJi ens

9<m

Abb. 229. Das Meßgerät und seine Verankerung.

Vorderanker

Zmischew-t Kahn

>r

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SeitenccrCker

Pezldraht

'S--—I ~4 -------»T©

/Al

wissen Abständen derart, dafs das Mefsgerät jeden einzelnen Yorderanker nur für •eine bestimmte begrenzte Strombreite benutzt. Fehlerhaft ist es, nur einen Seitenanker zu verwenden und den Apparat mit dem Steuer auf Gierung festzustellen, weil dadurch die Strömung an der Oberfläche unzulässig beeinflufst wird. Bei Wind läfst sich dagegen die Verwendung eines besonderen Hinterankers oder die Anspannung von Zweigleinen am Hauptseil nicht umgehen.

Die Aufstellung der Mefsstange, an welcher der Flügel geführt wird, kann bei geringeren Tiefen mit der Hand bewirkt werden. Bei gröfseren Tiefen mufs der untere Fufspunkt der Stange dagegen mit Leinen oder an dünnen Drähten gegen Abtrieb festgehalten werden. Die Leinen oder Drähte gehen über lose Rollen, die an Auslegern am Bug der Kähne befestigt sind, auf den Apparat und werden von hier nach Bedarf losgelassen oder angezogen. Am Coblenzer Mefsgerät lassen sich die Ausleger am Bug der Kähne nach Bedarf verlängern und bestehen daher aus viereckigen, 15 cm starken Holzstangen, die in 2 C □-Eisen der Länge nach verstellt werden können. Ebenso erforderte hier die Schwere der Stange (bis 600 kg) die Auf-

Stellung eines besonderen Mastes, der in 14 m Länge aus 4 Winkeleisen mit Gitter-maschenwerk und mit oberem Querarm zur Aufhängung des oberen Endes der Stange hergestellt wurde. An der Elbe stand in jedem Kahn ein Holzmast und die Flügelstange hing an einem wagerechten Querbalken, welche an seinen Enden an den beiden Holzmasten der Höhe nach verstellbar war. Ebenso ist es an der Weichsel der Fall (vergl. Abb. 230).

Abb. 230. Das Messgerät der Weichselstrombauverwaltung.

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Querschnitt.

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Je schwieriger die Verhältnisse sind, unter denen die Messungen auszuführen sind, desto mehr bedarf das Mefs-

gerät besonderer Einrichtungen, um allen Vorkommnissen gewachsen zu sein. Beim Coblenzer Mefsgerät sind z. B. die Kähne oben dicht mit Blechplatten abgedeckt und der Quere nach durch Schottwände in mehrere Teile zerlegt, um bei etwaigem Zusammen stofs mit Eisschollen oder treibenden Holzstämmen, wie dies bei Hochleicht möglich ist, nicht Es sind

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10/12

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10/12

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10/12

wasser Havarie zu leiden.

6 Cm)

auch Geländer und alle sonstigen Vorrichtungen vorhanden, so dafs es möglich selbst bei Nacht mehrere Messungen auszuführen, was einerseits in Rücksicht auf

war

die Schiffahrt und auf gleichmäfsigere Strömung von Vorteil war, andererseits sich oft nicht umgehen liefs, wenn die Tageszeit zur Durchführung der Messung nicht ausreichte. Auch an der Weichsel sind die Kähne oben wasserdicht abgedeckt.

¹

eutsche Bauz. 1872, S. 239.

²

) Ann. des ponts et chaussees 1886, II. sem. S. 697—724 und Deutsche Bauz. 1887, S. 249 — 251.

³

) Hagen, Handbuch der Wasserbaukunst, II. Teil, 1. Bd. 2. Aufl. S. 257.

⁴

²⁰⁶)    Harlacher, Die Messungen in der Elbe und Donau. Leipzig 1881. S. 24.

⁵

²⁰⁷)    Erfahrungsresultate über die Bewegung des Wassers in Flufsbetten und Kanälen. Braunschweig

⁶

1845. S. 53.

⁷

²⁰⁸)    Bornemann, Hydrometrie. Freiberg 1849. S. 104.

⁸

²⁰⁹)    Weisbach, Lehrbuch der Ing.- und Maschinen-Mechanik, I. Teil, 5. Aufl. Leipzig 1870. S. 1147.

⁹

) Baumgarten, Notice sur le moulinet de Woltman. Ann. des ponts et chaussees 1847.

¹⁰

) v. Wagner. Hydrologische Untersuchungen. Braunschweig 1881. S. 11 ff. und Fig. 27 bis 30.

¹¹

) Österr. Monatsschr. f. d. öffentl. Baudienst 1897, und Hajos, Beiträge zur Frage über die Umlaufswerte Woltman’scher Flügel. Budapest 1901. S. 14 u. ff.

Für die Registriervorrichtungen ist meistens eine geschlossene, heizbare Bretterbude aufgestellt, während im Schiffsraum der Kähne für Unterkunft der Arbeiter und Mefsgehülfen, sowie für Kocheinrichtung Vorsorge getroffen ist.

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§ 18. Wassermeiigenmessungen.

1. Notwendigkeit der Messungen. Obwohl die Wassermenge eines Flusses von den einzelnen Ortsumständen abhängt und durch die Giröfse des Gefälles, als treibende Kraft einerseits, durch Form und Beschaffenheit der Sohle, als widerstrebende Kräfte andererseits, für die einzelnen Wasserstandshöhen als gegeben angesehen werden kann, so gelingt ihre zutreffende Berechnung doch nur selten. Die Bewegungsgesetze des fliefsenden Wassers sind noch zu wenig erforscht, um selbst unter günstigen Umständen sichere Ergebnisse zu liefern. In Wirklichkeit sah man sich immer auf eine unmittelbare Messung der Wassermengen angewiesen. Bei kleinen Gerinnen wird die Wassermenge wohl unter Verwendung eines abschliefsbaren Beckens von bestimmten Abmessungen, in das man das Wasser der Rinne hineinlaufen läfst, gemessen. An der Wupper hat Intze die Wassermengen auch aus der Überfallhöhe an festen Wehren bestimmt. Vereinzelt ist auch die Verwendung des Wasserzolls in Gebrauch. Doch das sind Ausnahmen. In gröfseren Wasserläufen bleibt nur die Messung unter Beobachtung der einzelnen Geschwindigkeiten ausführbar.

Die meisten Geschwindigkeitsbeobachtungen, die angestellt worden sind, hatten im wesentlichen die Bestimmung der Wassermenge als Endziel im Auge. Schon dieses Umstandes wegen war bei den meisten Geschwindigkeitsbeobachtungen eine Be-chränkung der Arbeiten auf das geringste Mafs, besonders bei höheren Wasserständen geboten; denn da Oberflächengeschwindigkeiten allein zur Bestimmung der Wassermenge nicht ausreichten, und mit Rücksicht auf die sehr verschiedenartige Verteilung der Geschwindigkeiten eine Bestimmung der Geschwindigkeiten in möglichst vielen Punkten des Querschnittes notwendig erschien, so nahmen die Arbeiten damit einen Umfang an, der nur zu oft zu den kurzen Beharrungszuständen des Stromes in ungünstigem Verhältnisse stand, um so mehr als mit der Zeit die Erfahrungen auch für die Einzelbeobachtungen eine tunlichst grofse Zeitdauer — nach Iiarlacher nicht unter 5 Minuten — forderten. Um in der gegebenen Gesamtfrist, die zweckmäfsig im allgemeinen auf die Dauer eines Tages beschränkt wird, eine volle Messung durchführen zu können, müssen daher alle vorbereitenden Arbeiten schon vorher ausgeführt werden, damit am Tage der Messung selbst beim Beobachten der Geschwindigkeit keine Zeit verloren geht.

2. Vorbereitende Arbeiten. Zu den vorbereitenden Arbeiten gehört zunächst die Auswahl der Mefsstelle. Der Querschnitt, in dem gemessen werden soll, mufs in einer tunlichst geraden, regelmäfsigen und geschlossenen Stromstrecke liegen. Die Ufer und Tiefenlinien müssen annähernd parallel verlaufen, die gröfste Tiefe annähernd in der Mitte liegen, und die Ufer müssen glatt, ohne Bäume oder Buschwerk, ohne Buhnen oder Grundschwellen sein. Die Breite des Profils soll nicht übermäfsig grofs sein, darf aber auch keine Einschnürung darstellen, damit eine tunlichst gleichmäfsige Ausbildung des Gefälles bei allen Wasserständen erfolgt. Ist eine solche Stromstrecke nicht vorhanden, so bleibt nichts anderes übrig, als sich eine solche künstlich herzustellen. An der Elbe wurden z. B. die Mefsstellen zu Bartelswerder und Hämerten erst durch Ausfüllung und Verbindung der Buhnenintervalle mittels Deckwerken künstlich geschaffen.

In der Mitte einer derartigen Stromstrecke wird der Mefsquerschnitt senkrecht zum Strome ausgesteckt und an den Ufern durch feste Steine bezeichnet. Die Entfernung der Steine wird trigonometrisch bestimmt, die Strecke wird auch oberhalb und unterhalb des Mefsquerschnitts in einer Gesamtlänge von etwa der vierfachen Strombreite genau aufgenommen, verpeilt und unter Darstellung von Tiefenlinien aufgetragen (vergl. Taf. IV, Abb. 3); das Gefälle der Strecke wird nivelliert, in der Mitte und an beiden Enden werden Hülfspegel aufgestellt und bei verschiedenen Wasserständen beobachtet.

Abb. 231. Lage der Lotrechten in Harlacher’s Mefsprofil bei der Küchelau in der Donau i. J. 1878.

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Der Mefsquerschnitt selbst wird mit den beiden ihm oberhalb und unterhalb zunächst gelegenen Querschnitten besonders aufgetragen und in ihm die Verteilung der Lotrechten, in denen die Geschwindigkeit gemessen werden soll, vorgenommen. Die Entfernung der Lotrechten kann durchschnittlich zu etwa ¹/₁₀ der Strombreite angenommen werden, geht aber zweckmäfsigerweise nicht viel über 20 m hinaus. Ist der Strom über 200 m breit, dann ist es besser, gleichzeitig mit zwei Mefsgeräten zu arbeiten, denn mit einem einzelnen kann man im Laufe eines Tages meist nur 10 Lotrechte durchmessen. Die Verteilung der Lotrechten erfolgt unter Berücksichtigung der Knickpunkte der drei Querschnitte derart, dafs an ausgesprochenen scharfen Knickpunkten eine oder besser zwei Lotrechte im Abstand von 3 bis 5 m von diesem entfernt angenommen werden (s. Abb. 231). Kach dem Ufer zu mufs die Entfernung der Lotrechten kleiner werden, auf Böschungen nicht wohl über 5 m hinausgehen; dagegen kann die Entfernung in der Mitte des Stromes, besonders bei wagerechter oder annähernd wagerechter Sohle, gröfser angenommen werden. Sind die verwendeten Lotrechten richtig gewählt, und

hiervon kann man sich durch einfache Messungen der Oberflächengeschwindigkeiten an vielen Punkten des Querschnittes leicht überzeugen, behält man diese zweckmäfsigerweise für alle Wassermengenmessungen bei, wodurch sich auf diese Weise für jede einzelne Lotrechte die Unterlagen ergeben, geschwindigkeiten ermittelt werden kann.

denen die Veränderung der mittleren Vertikal-

aus

Abb. 232. Zentrale Absteckung der Lotrechten.

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Die Entfernung der Lotrechten von den Profilsteinen wird genau bestimmt, und ihre Lage wenn möglich örtlich durch Fluchtlinien abgesteckt. Die Fluchtlinien werden auf dem Vorlande durch viereckige 10 cm starke Pfähle mit Löchern Einstecken der Signalflaggen vermarkt. Die Absteckungssysteme können

im Kopf zum

entweder zentrale und nach einem hohen fernen Signal gerichtet sein (Abb. 232), oder auf Parallelen beruhen, die entweder auf demselben Ufer (Abb. 234), oder an beiden Ufern oberhalb und unterhalb (Abb. 233) abgesteckt werden. Das letzte Verfahren, bei dem die Linien nicht notwendig parallel zu sein brauchen, sondern sich nach Absteckung der Lotrechten selbst oder durch Theodolit von der anderen Grundlinie aus ermitteln lassen, ist zwar überall, besonders bei hohem Ufer, verwendbar, aber es bedingt ein Einfluchten des Mefsgerätes vom Ufer aus. Besser ist es, wenn der Führer des Mefsgerätes sich selbst genau einfluchten kann.

Abb. 233.

Diagonale Absteckung der Lotrechten.

Abb. 234. Parallele Absteckung der Lotrechten.

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WP

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JVP O,

3. Ausführung der Messung. Sind diese Vorbereitungen getroffen, so wird am Tage vor der Messung das Mefsgerät und die Peilvorrichtung an Ort und Stelle geschafft. Etwa 200 bis 300 m oberhalb des Mefsquerschnitts wirft das Mefsgerät seinen schweren Vorderanker mitten im Strome aus, oder, falls mehrere Geräte zusammen arbeiten sollen, in der Mitte jenes Breitenabschnittes, innerhalb dessen es die Bestimmung der Geschwindigkeiten auszuführen hat. Unter Abwickelung seines Vorderdrahtseiles läfst es sich bis in den Querschnitt treiben, wobei es in etwa 100 m Abständen das Drahtseil auf Zwischenkähne verlegt oder an Bobern aufhängt, giert ans Ufer und legt sich kurz oberhalb des Mefsquerschnitts am Ufer fest. Ferner werden auf doppelte Strombreite nach oberstrom und auf gleiche Entfernung talwärts an beiden Ufern 1 m lange und 10 cm starke Wasserstandspfähle mit quer darin befestigten Nägeln in Abständen von etwa der halben Strombreite geschlagen, ebenso im Mefsquerschnitt selbst, derart, dafs überall der Nagel in Wasserstandshöhe liegt. Die Höhenlage der Nägel wird durch Nivellement bestimmt. Sind die Arbeiter (etwa 10 Mann) in ihren einzelnen Verrichtungen unterwiesen und die Pegelbeobachter der beiden nächstgelegenen Hauptpegel mit dem stündlichen Ablesen dieser Pegel beauftragt, die Hülfspegel aufgestellt, die Signale ausgesteckt, insbesondere im Mefsquerschnitt selbst auf jedem Ufer zwei deutliche Signale hergestellt, so sind damit die Vorbereitungen im wesentlichen beendet.

Mit Tagesanbruch beginnt die Messung der Geschwindigkeiten am einen Ufer mit Hülfe kleinerer Woltman’scher Flügel von einem Stege oder einem kleinen Kahn aus. Während dessen werden die Standnachen für die Peilung ausgefahren und das Peildrahtseil gespannt. Daran schliefst sich gleich die erste Yerpeilung des Querschnitts. Die Seitenkette und der Seitenanker des Mefsgerätes werden inzwischen durch eine Dampfbarkasse stromwärts ausgefahren, einerseits in der Nähe des ersten Standnachens verankert, andererseits an Bord befestigt; den anderen Seitenanker wirft das Mefs-gerät selbst am Ufer aus, richtet sich in die erste tiefere Lotrechte ein, die nicht mehr mit dem kleinen Woltman’schen Flügel mefsbar erscheint und stellt die Mefs-stange auf.

Bei Messung der einzelnen Geschwindigkeiten wird am besten nach bestimmten Grundsätzen verfahren. An der Elbe besteht die Vorschrift²¹⁸), dafs immer in bestimmten Höhen, und zwar 0,15 m, 0,30 m, 0,60 m, 1,0 m, 1,5 m, 2,0 m, 3,0 m 4,0 m über der Sohle u. s. w. bis zur letzten Höhe unter Wasser, die 0,15 m unter der Oberfläche liegt, gemessen werden soll. Derartige feste Bestimmungen empfehlen sich im Hinblick auf die Verwendbarkeit der Messungen zu Mittelwertbildungen und besonders, um einen Vergleich der einzelnen Geschwindigkeiten bei verschiedenen Wasserständen anzustellen. Geschwindigkeiten in verschiedenen Höhen über Sohle lassen sich nicht unmittelbar miteinander vergleichen.

Abb. 235. Feldbuchschema für Gesclmindiglceitsmessimgen.

lot

rechte

n?

Der Beginn Lotrechten Schluß

Abstand Wasser der v.Ufer tiefe Messung.

Beobachtungen am Tourenzähler

Umdrehungen in 1 Sekunde

über

Sohle

zu

Anfang

nach nach lOOSeklWOSek

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Mittel

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2 ¹⁵

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Die Beobachtungsdauer in jeder dieser Höhen wird zweckmäfsig auf 200 Sekunden bemessen, jedoch nach je 100 Sekunden eine Ablesung gemacht. Stimmen die Umdrehungszahlen in den beiden Zeiträumen schlecht überein, so fügt man noch eine weitere Beobachtung hinzu. Am besten fängt man von der Sohle aus zu messen an und schreitet allmählich nach der Oberfläche zu vor. Als Muster der Beobachtungsvormerkung eignet sich das in Abb. 235 dargestellte.

man

Wasser gehoben, die Mefsstange unter Anziehung der Vorderleinen und des Aufhänge-taues etwas angeholt, so dafs sie frei über der Sohle schwebt, und das Mefsgerät in die nächste Lotrechte durch Anziehen bezw. Nachlassen der Seitenketten und des Vorder

Ist die Messung einer Lotrechten in allen Höhen beendet, ist auch die Tiefe an der Stange und am Tiefenzeiger mit den Ergebnissen der Peilung verglichen und eine etwaige Unstimmigkeit aufgeklärt, so wird am Schlüsse zweckmäfsig noch die Gröfse der mittleren Vertikalgeschwindigkeit in 0,368 . t über der Sohle genau gemessen, wobei die Beobachtungsdauer auf 5 Minuten ausdehnt. Danach wird der Flügel über

drahtseils verlegt, um hier dieselbe Arbeit vorzunehmen.

29

²¹⁸) Hydrolog. Jahresbericht von der Elbe für 1894. Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil. 1. Bd. 4. Aufl.

Arbeiten zwei Geräte gleichzeitig, so gehen beide in gleicher Weise von den Ufern aus vor, so dafs sie sich in der Mitte des Stromes treffen.

Um das genaue Einfahren in die richtigen Punkte der ausgesteckten Fluchten zu ermöglichen und etwaigen Irrtümern vorzubeugen, empfiehlt es sich, den Winkel zwischen Stromquerschnitt und Fluchtlinie durch Sextanten vom Mefsgerät aus zu messen. Am meisten beschleunigt wird das richtige Einfahren in die Lotrechte allerdings durch Beibehaltung des Peildrahtseils in gespannter Lage, indessen bedarf es da der Vorsicht wegen der Schiffahrt und wegen des leicht eintretenden Versuchs, das Peildrahtseil bei Bewegung oder Feststellung des Mefsgerätes mit in Benutzung zu nehmen, eine Aufgabe, der das Peildrahtseil meist nicht gewachsen ist. Am geeignetsten zu Seitenverankerungen sind nach Erfahrung des Verfassers besonders bei grofsen Strömen eiserne Ketten, da diese sich fest auf die Sohle legen, die Schiffahrt nicht hindern und nicht in dem Mafse, wie die Taue oder Drahtseile durch die Strömung in Schwankung erhalten werden. Allerdings wird dadurch das Gerät selbst ziemlich schwer belastet und mufs fest gebaut sein. Zu Hinterankern genügen leichte Drahtseile oder auch Hanftaue, da hier eine kleine Schwankung weniger schadet. Das Schiff mufs immer parallel zur Strömung liegen, die Flügelstange genau im Querschnitt lotrecht aufgestellt und so gedreht werden, dafs die Flügelachse genau senkrecht zur Querschnittrichtung steht. Fährt ein Dampfer dicht am Mefsgerät vorüber, so mufs die Beobachtung für einige Minuten ausgesetzt werdeü. Oberhalb und unterhalb der Mefsstellen mufs der Strom stets frei sein. Alle Schiffe, Flöfse und Kähne sind, besonders oberhalb, fern zu halten. Ein Querschnitt, in dessen Mähe an einem Ufer Schiffe zum Ein- und Ausladen liegen, ist zur Wassermengenmessung ungeeignet, da hier das gepeilte Querprofil nicht in ganzem Umfange wirksam ist.

Am Schlüsse jeder Messung folgt abends die zweite Verpeilung des Stromes.

Während der Dauer der Messung mufs der Wasserstand an den geschlagenen Wasserstandspfählen stündlich beobachtet werden und zwar immer im Sinne der Stromrichtung von oben nach unten hin, indem an jedem Pfahle die Höhe, um welche der Hagel über oder unter Wasser liegt, mit dem Millimetermafsstab gemessen wird. Die Wasserstandsaufzeichnungen und Pegelbeobachtungen werden am Schlüsse der Messung gesammelt und mit dem Feldbuch zu einem Ganzen vereinigt.

Meistens werden an derselben Stelle gleich mehrere Wassermengenmessungen hintereinander angestellt. Beharrt der Wasserstand in derselben Höhe weiter, so genügt freilich eine einzige Wiederholung der Messung am nächsten Tage, tunlichst mit einem anderen Flügel oder mit Flügelschaufeln von anderer Ganghöhe, da auf diese Weise ein wirksamerer Vergleich für die erste Messung gewonnen wird, als wenn dieselben Flügelschaufeln beibehalten werden. Im allgemeinen wird die erste Messung bei einem Höchststand oder niedrigsten Stand begonnen und die weitere Messung bei fallendem oder steigendem Wasser fortgesetzt.

Wenn allzustarke Wasserstandsänderungen während einer Messung ein-treten, so ist das Beobachtungsmaterial für die Berechnung der Wassermenge schwer zu verarbeiten und das Ergebnis wird unsicher; dafür haben aber gerade diese Messungen für Untersuchungen, die auf Veränderlichkeit der Geschwindigkeiten in den einzelnen Lotrechten ausgehen, besonderen Wert.

Der Peilung ist bei Wassermengenmessungen besondere Aufmerksamkeit zuzuwenden. Hach der Gleichung Q = F . v ist die Gröfse des Querschnitts für die Bestimmung der Wassermenge ebenso mafsgebend wie die Geschwindigkeit. Wird diese

um 2°/o falsch ermittelt, so mufs auch das Ergebnis der Wassermenge um 2°/o verkehrt werden. Ein Fehler von 2% ist aber bei einfacher Peilung nur allzuleicht möglich, zumal ein Ablesen unter 5 cm Genauigkeit schon schwer ausführbar ist. Wenn man es irgend durchführen kann, sollte die Sohlenlage des Flusses daher ebenfalls durch Nivellement bestimmt werden. Die Königlich Sächsische Wasserbaudirektion zu Dresden hat eine Peillatte bei den Wassermengenmessungen zur Anwendung gebracht, die an der Seite die Teilung einer gewöhnlichen Nivellierlatte hatte und bei der die Ablesung vom Ufer aus erfolgte. Bei fester Sohle empfiehlt sich ein derartiges Yorgehen. Andernfalls mufs eine wiederholte Peilung diesen Mangel ausgleichen, da bei beweglicher Sohle die feste Peillatte leicht zu tief in den Boden eindringt.

Auch die Bestimmung des Gefälles hat ihre Schwierigkeiten. Sie ist für die Wassermengenberechnung nicht unbedingt geboten, für allgemeine Zwecke aber höchst erwünscht. Es empfiehlt sich um so mehr, das Gefälle zu bestimmen, da diese Vorarbeit die Geschwindigkeitsmessungen selbst am Tage der Messung nicht beeinträchtigt. Das Längengefälle wechselt aber von einem Ufer zum andern mehrfach seine Gröfse. Harlacher bestimmte die Fallhöhe des Flusses ebenfalls durch Nivellement vom Ufer aus, indem er eine auf einem Balkenkreuz fest aufgestellte Nivellierlatte im Stromstrich und an anderen Punkten frei schwimmend zu Tal treiben liefs und beim Passieren bestimmter Querschnitte Ablesungen vornahm. Ausführbar ist dieses Yorgehen. Will man für die einzelnen Lotrechten das Gefälle bestimmen, so ist die Möglichkeit also gegeben, wenn auch die Frage noch offen bleibt, in welcher Ausdehnung das Gefälle genommen werden mufs, um das für eine bestimmte Lotrechte wirksame Gefälle zu liefern.

4. Verarbeitung des Beobachtungsmaterials. Zur Verarbeitung der Aufnahmen gehört zunächst die Berechnung der einzelnen Geschwindigkeiten; sie erfolgt auf Grund der beobachteten Umdrehungszahlen des Flügels an der Hand von Tabellen, die für die betreffenden Flügelgleichungen über die den einzelnen Umdrehungszahlen entsprechenden Geschwindigkeiten Aufschlufs geben. Daran schliefst sich unmittelbar die Berechnung der Fläche f der Geschwindigkeitskurve und die Herleitung der mittleren Vertikalgeschwindigkeit f

v'm — L in der Weise, wie dies in obigem Schema ange-deutet ist (vergl. S. 473).

Auch die Beobachtungen an den Wasserstands- + *5,600 pfählen werden in der Art abgeschlossen, dafs die stündlichen Änderungen des Wasserstandes für beide Ufer getrennt als Mittelwerte aus allen betreffenden Einzelbeobachtungen hergeleitet werden. Das Ergebnis dieser Berechnung wird für beide Ufer in Form von Wasserstands-.kurven dargestellt, wobei die Zeit = Abszisse, die absolute Wasserstandshöhe im Mefs-

Abb. 236. Herleitung des mittleren Wasserstandes der Messung.

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+ 1,0 aP

29*

querschnitt = Ordinate ist. Trägt man in diese Darstellung noch die Zeit ein, in der die einzelnen Lotrechten gemessen und die Peilungen ausgeführt wurden, so erhält man bei . Berücksichtigung des Abstandes der Lotrechten von beiden Ufern die absolute Höhe des Wasserspiegels, der während der Messung in den einzelnen Lotrechten vorhanden war, sowie die Höhe der Wasserstände der Peilungen (Abb. 236).

Ferner wird auch das Nivellement der Wasserstandspfähle abgeschlossen und zu der absoluten Höhe jedes Nagels der Mittelwert aller in diesem Nagel angestellten Beobachtungen hinzugezählt. Diese Werte liefern in ihrer Auftragung das mittlere Gefälle, das an beiden Ufern während der Messung herrschte (Abb. 237).

Abb. 237. Herleitung des mittleren Gefälles.

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150

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250    300771*

Danach werden die Peilungen zusammengestellt, gemittelt und zeichnerisch aufgetragen unter Darstellung der einzelnen Lotrechten, in denen die Geschwindigkeiten gemessen sind. Der Abstand je zweier Lotrechten wird gemittelt und für jede Lotrechte die zwischen den beiden nächstgelegenen Halbierungslinien befindliche zugehörige Teilfläche des Querschnitts berechnet. Indem man diese einzelnen Teilflächen F, Fn ... mit den einzelnen mittleren Vertikalgeschwindigkeiten v'm, v“... multipliziert und die Er-

gebnisse zusamnienzählt, erhält man der Wassermenge Qa:

zunächst einen Annäherungswert für die Gröfse

= F, v'm 4- F„ < + F„,    + • • • + Fn vl.

Um den wahren mittleren Wasserstand h der Messung zu finden, mufs den Wasserstandshöhen h, h„ ... der einzelnen Lotrechten das Gewicht beigelegt werden, das sie für Ermittelung der Wassermenge besitzen. Jede Einzelmenge wird also mit der betreffenden Spiegelhöhe multipliziert und die Summe der einzelnen Ergebnisse durch die gesamte Wassermenge dividiert. Es ist also:

h'F^ + KF,, v“ + ...K FnVl

Dafs man dabei für die Wasserstandshöhen einen bequem gelegenen Horizont wählen wird, um die Rechnung tunlichst zu vereinfachen (z. B. statt 37,645 wählt man 0,645), liegt auf der Hand.

Auf die Höhe des wahren mittleren Wasserstandes der Messung werden dann die Peilungsmittelwerte bezogen, im Querschnitt in Zahlen eingetragen und die Gröfse des Querprofils F berechnet.

Yon der wahren mittleren Wasserstandslinie aus werden ferner im Querschnitt für die einzelnen Lotrechten nach oben hin die berechneten mittleren Vertikal-geschwindigkeiten auf getragen und ihre Endpunkte durch eine Linie verbunden, die sich in ihrem Yerlauf der Form der Sohle tunlichst anschmiegt (s. Taf. X).

Wenn der Wasserstand während der Messung starken Schwankungen unterlag, so ist es an sich richtig, die einzelnen Vertikalgeschwindigkeiten ebenfalls einer Umrechnung zu unterziehen, um die wahren mittleren Geschwindigkeiten zu erhalten. Ist vm die gemessene und (v'm) die wahre mittlere Vertikalgeschwindigkeit, t die gemessene und (t) die umgerechnete Wassertiefe, so ist nach Harlacher anzunehmen

w=<[H

Die Re-

1,69

worin a sich aus der Veränderung der mittleren Vertikalgeschwindigkeit bei den Messungen verschiedener Wasserstände für jede Lotrechte herleiten läfst. Bei den Donaumessungen schwankte jedoch a in einzelnen Profilen sehr stark, z. B. von -j— bis duktion wird sich daher nur selten mit Sicherheit ausführen lassen. Man sieht deshalb meistens davon ab und wählt lieber die Zeit für die Messung derart, dafs diese Reduktion nicht erforderlich wird.

Aus der auf getragenen mittleren Geschwindigkeitslinie läfst sich dann für jede Peiltiefe t die zugehörige mittlere Vertikalgeschwindigkeit vm ermitteln. Werden beide miteinander multipliziert, also die einzelnen jr = tf v'm; fft = t/f v'J, u. s. w. gebildet, und nach unten hin vom wahren mittleren Wasserstande aus in angemessenem, aber stets gleichem Mafsstabe aufgetragen, so erhält man durch die Verbindungslinie ihrer Endpunkte die Wassermengenkurve (s. Taf. X), deren Inhalt, rechnerisch oder plani-metrisch ermittelt, die Gröfse der Wassermenge Q ergibt:

Q = £ t. vm . d b.

Da in Wirklichkeit d b den Abstand der einzelnen Peilstiche bedeutet, also endliche und bisweilen auch verschiedene Werte A b annimmt, so ist dieser Umstand bei der rechnerischen Ermittelung zu berücksichtigen. Es wird hier das einfache bei Massenberechnungen übliche Verfahren der Summenbildung befolgt, so dafs also

frr + f,,r

Q=/,At +

fn—l + fn

A &n+l

■A K +

Wird noch die W assermenge Q durch die Querschnittsgröfse F dividiert, so ergibt sich die mittlere Querschnittsgeschwindigkeit

• A ba -j- fn .

v —

und damit ist die eigentliche Bestimmung der Wassermenge erledigt.

Zweckmäfsig verfolgt man die Messungsergebnisse aber noch etwas weiter, indem man ebenso wie für die mittlere Vertikalgeschwindigkeit auch Kurven für die Oberflächengeschwindigkeit, für die gröfste Geschwindigkeit, für die Geschwindigkeit in 1 m Höhe über Sohle und für die Geschwindigkeit in Höhe von 0,15 m über

der Sohle in den Querschnitt einträgt (vergl. Taf. X). Ebenso stellt man die einzelnen Lotrechten für sich unter Eintragung der mittleren Vertikalgeschwdndigkeit dar (Abb. 238).

Abb. 238. Aufträgen der Geschwindigkeiten in den einzelnen Lotrechten.

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0 5    0,6    0,7

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0,60

fj

0,30

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0,9

1,0

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-1,16 ‘7

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21

1,3

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1,1

1,1

1,5

t - r/ts

1,6

7,7

6,0

JL

3,0

2,0

1,50

1,0

0,60

0,30

Sohle

0,15

1,5    1,6

JE

Ein besonders übersichtliches Bild ergibt sich durch Zeichnung der Isotacheen, d. h. der Linien gleicher Geschwindigkeit im Querschnitt (Abb. 239). Ihre Auftragung erfolgt, soweit die Lotrechten in Betracht kommen, auf Grund ihrer zeichnerischen Darstellung, im übrigen ebenso wie bei den Horizontalkurven in unebenem Gelände. Die Isotacheen begrenzen mit dem Querschnitt zusammen den Körper, der in der Zeiteinheit wirklich abgeflossen ist. Sie ermöglichen insofern auch die Herleitung der Wassermenge Q. Die Flächen der einzelnen Isotacheen sind zu diesem Zwecke durch Planimeter zu berechnen und die Addition der einzelnen Yielfachen aus Fläche und Abstand der Flächen ergibt ebenfalls die Wassermenge

Q = S F' + F"

. A v.

Abb. 239. Isotacheen der Donau hei Wien nach Harlaclier.

h ur w v

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vm

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Das Verfahren ist indessen ungenauer als das oben angegebene, da sich die Isotacheen nicht mit der Schärfe zeichnen lassen, wie die mittleren Vertikalgeschwindigkeiten und weil kleine Unregelmäbsigkeiten in der Wasserführung oder Messung dabei einen zu grofsen Einflufs auf das Gesamtergebnis gewinnen.

Die Lage und Richtung der Isotacheen im Querschnitt ist abhängig von der Querschnittsform und damit zum Teil auch von der Grundform des Wasserlaufes. Bei wagerechter Sohle und uferlosem Strom müfsten die Isotacheen der Sohle parallel verlaufen. Die nach dem Ufer ansteigende Sohle bringt ein verstärktes Ansteigen der Isotacheen nach dem Ufer zu mit sich, an sehr steilen Ufern wendet sich die Isotachee an der Oberfläche wieder stromwärts (Abb. 240). In dieser Erscheinung liegt die Ursache, warum in der Nähe steiler Ufer oder in schmalen, tiefen Kanälen die gröbste Geschwindigkeit nicht in der Oberfläche, sondern in gewisser Tiefe liegt.

Abb. 240. Isotacheen im Donaukandl hei Wien.

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5. Verarbeitung von Schwimmermessungen. Da eine nach vorstehend entwickelten Angaben vollständig durchgeführte Wassermengenmessung hohe Opfer an Zeit und Geld erfordert und überdies die Verwendung von festen Mefsstangen bei hohen Wasserständen und grofsen Geschwindigkeiten schwierig und auch hinsichtlich der zu erreichenden Genauigkeit fraglich wird, so hat man vielfach versucht, die Wassermenge aus einfachen Schwimmermessungen oder Aufgabe dreht sich dann darum, die mittlere Querschnittsgeschwindigkeit aus der Oberflächengeschwindigkeit herzuleiten. Die Lösungen sind verschieden.

Erstens ging man von der gröbsten Geschwindigkeit vmax, die überhaupt ermittelt war, aus. Rach von Wagner soll sein²¹⁹) die mittlere Profilgeschwindigkeit:

vm = 0,705 vmax -p 0,001t£.x.

aus

Oberflächengeschwindigkeiten allein zu berechnen. Die

Die Ermittelung dieser Formel beruht auf den Ergebnissen von 24 verschiedenen Messungen in Ocker, Weser, Elbe, Rhein u. a. Von ihnen entfielen allein 13 Messungen auf den Rhein, einzelne betreffen indessen auch kleinere Bäche. Das Verhältnis schwankte nur zwischen 0,667 und 0,775; es wuchs mit der Gröbse der Flüsse

vm : v

und mit der Zunahme des Wasserstandes. Die ursprüngliche Formel von Wagners²²⁰)

max

21fl) Deutsche Bauz. 1882, S. 480.

²²⁰) y. Wagner, Hydrologische Untersuchungen. Braunschweig 1881, S. 34.

lautete vm — 0,67 vwax -f- 0,027 v²max] sie wurde von ihm in die oben wiedergegebene auf Grund einer Ausgleichsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate berichtigt. Für den Niederrhein, die Waal, Yssel und Maas hat de Koning²²¹) die Formel entwickelt:

vm = 0,82 vm&x — 0,04 vl&x.

Beide Formeln können natürlich nur annähernde Ergebnisse liefern.

Zweitens ging man darauf aus, zwischen der mittleren Geschwindigkeit und der Oberflächengeschwindigkeit in den einzelnen Lotrechten ein bestimmtes Verhältnis zu suchen. Nach 100 zuverlässig gemessenen Geschwindigkeitskurven des Rheins, der Donau, Elbe, Weser und Ocker bestimmte von Wagner (a. a. 0. S. 35ff.)

v'm

v°

= 0,838.

Dieses Verhältnis stimmte nahezu mit dem Mittelwert 0,835 überein, den Ingenieure der Schweiz aus 200 gemessenen Kurven abgeleitet hatten. Das Vorgehen zur Ermittelung der Wassermenge bestand in diesem Fall darin, dafs man die Teilflächen des Querschnitts, die zu den einzelnen gemessenen Oberflächengeschwindigkeiten gehörten, mit 0,836 . v° multiplizierte und die einzelnen Ergebnisse addierte. Es war also:

Q = 0,836 . [F,    + F„ v-„ + F,„    ... + F. <].

Statt des Wertes 0,836 ermittelte man wohl auch auf Grund genauer Messungen, die in demselben Profil angestellt waren, einen Sonderwert und führte diesen in die Rechnung ein. Fehlerhaft wäre es aber, wenn man die mittlere Oberflächengeschwindigkeit mit 0,836 und mit der Gesamtfläche F multiplizieren wollte.

Der dritte Weg ging auf die Lösung der letztberührten Frage hinaus, ob nicht auch zwischen der mittleren Profilgeschwindigkeit und der mittleren Oberflächengeschwindigkeit eine Beziehung bestände. Im grofsen und ganzen schwankt dieser Wert zwischen 0,9 und 1,10 und ist annähernd gleich 1,0. Also die mittlere Querschnittsgeschwindigkeit ist annähernd gleich der mittleren Oberflächengeschwindigkeit. Im Einzelfalle herrschen aber doch grofse Abweichungen. So betrug in Profil III an der Donau²²²) bei einem Wasserstande

= 0,972 „ = 1,000 » ⁼ 1}325

von -f- 1,49 m „ -ff 0,09 m „ — 1,24 m

Bei der verschiedenartigen Herleitungsweise der Werte vm und v°m ist eine überall

und v°m =    ist, so

S/Lti

gleiche Beziehung nicht zu erwarten; denn da vm = wird vm : v°m = B . S/. v'm : F . S b . v₀. Je nach der Querschnittsform und Wasserstandshöhe mufs diese Beziehung schwanken.

zu

An der Donau ging man daher dazu über, gleichmäfsigere Beziehungen schaffen. Dies war in zweierlei Weise möglich. Entweder konnte man statt der mittleren Geschwindigkeit des Querschnitts ebenfalls aus den mittleren Vertikalgeschwindigkeiten unmittelbar einen Mittelwert V'm in gleicherweise herleiten, wie dies für die mittlere Oberflächengeschwindigkeit geschieht (vergl. S. 335), und diesen V ert zur mittleren Oberflächengeschwindigkeit in Vergleich stellen, so dafs das V erliältnis sein würde

der Donau nächst Wien im Jahre 1897, in den Beiträgen zur

) Vergl. Deutsche Bauz. 1883, S. 84.

²²²) Die hydrometi’ischen Erhebungen an Hydrographie Österreichs, III. Heft. Wien 1899.

V'm: v°m = —ß

oder

V'm : v°n = £ 6 . < : £ b . t£.

Hamit wäre dieser Fall ungefähr auf den vorigen zurückgeführt.

Man konnte aber auch die einzelnen Oberflächengeschwindigkeiten multiplizieren mit den zugehörigen Teilflächen des Querschnittes, die einzelnen Produkte zusammenzählen und die Summe durch den Gesamtquer

schnitt dividieren. Das Yerhältnis der mittleren Profilgeschwindigkeit zu diesem Werte F® war dann

Zf. vm <

vm:V°m =

oder

vm : F° = lfvm : £/>„.

Dieser letztere Weg wurde vorgezogen, weil die Profilgröfse mit dem Pegelstande gleichmäfsiger wächst als die Strombreite. In der Tat ergeben die Einzelherleitungen, dafs der Wert

Vm

Vm

V°m

im obengenannten Beispiel, wo

zwischen 0,972 und 1,325 schwankte, sich nur zwischen 0,920 und 0,897 bewegte. Yon -f- 5,35 m bis — 1,68 m am Pegel bewregte er sich im Strom zwischen 0,952 und 0,893, auf dem Yorlande zwischen 0,907 und 0,880.

F°ra

Im einzelnen Falle würde es sich also darum handeln, für die Gröfse dieses Wertes aus einzelnen genaueren Messungen in demselben Querschnitte sich gewisse Anhaltspunkte zu verschaffen und daraus die mittlere Profilgeschwindigkeit unmittelbar aus dem für V°m auf Grund der neuen Messung berechneten Werte herzuleiten. Anscheinend gibt dies letztere Yerfahren zur Zeit die genauesten Werte, soweit solche bei blofsen Oberflächengeschwindigkeitsmessungen überhaupt erwartet wTerden können.

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§ 19. Gescliwindigkeitsabnalime in (1er Lotrechten. Dafs sich die einzelnen Wasserteilchen eines fliefsenden Gewässers mit verschiedenen Geschwindigkeiten bewegen, kann jeder unmittelbar erkennen, der vom Ufer aus mehrere auf der Oberfläche treibende Gegenstände, wie trockenes Laub oder Äste, Holz oder Eisschollen beobachtet und in ihrem Fortschreiten untereinander vergleicht. Weil die Geschwindigkeit mitten im Strome stärker ist als am Ufer, fährt der Schiffer zu Tal im Stromstrich, zu Berg aber dicht am Ufer entlang. Diese Tatsachen sind seit uralter Zeit bekannt. Der Oberflächenschwimmer ist das älteste Hülfsmittel zur Messung von Geschwindigkeiten an der Oberfläche. Er wird auch heute noch zu diesem Zwecke viel benutzt.

1. Ältere Ansichten. Schwieriger war die Frage zu beantworten, ob die Geschwindigkeit der Wasserteilchen sich auch von der Oberfläche nach der Sohle hin ändert. Eine unübersehbare Menge von theoretischen Betrachtungen und eingehenden Untersuchungen auf Grund angestellter Beobachtungen hat sich seit Galileis und Leonardos Zeit über diese Frage angesammelt.²²⁸) Die schwierigen Wasserverhältnisse der Lombardei, die zahlreichen Streitigkeiten zwischen Bologna, Modena und Ferrara über die vom Appennin dem Arno zufliefsenden Bäche, sowie die Arbeiten an den Ufern der Tiber gaben Anlafs, dafs die ersten Anfänge unserer heutigen Hydraulik in Italien entstanden und in erbitterten Erörterungen sich entwickelten. Galilei soll sich noch dahin ausgesprochen haben¹ 2): „Ich habe weniger Schwierigkeiten in der Entdeckung der Bewegung der Himmelskörper gefunden, ungeachtet ihrer erstaunlichen Entfernung, als in den Untersuchungen über die Bewegung des fliefsenden Wassers, welche doch unter unseren Augen vorgeht.“ Sein Schüler Castelli liefs 1628 das erste wissenschaftliche Werk ,,Deila misura dell’ acque correnti“ erscheinen. Castelli, der als Erfinder des hydrometrischen Pendels (des Stromquadranten) gilt, war der Ansicht, dafs die Geschwindigkeit nach der Sohle nahmen dagegen an, dafs die Geschwindigkeiten des fliefsenden Wassers entsprechend dem Gesetz über den Ausflufs des Wassers aus Gefäfsen wie die Quadratwurzeln aus

geradlinig zunehme. Toricelli²²⁶) und Guglielmini ²²⁶)

zu

der Tiefe wachsen, in einer Lotrechten also von der Oberfläche zur Sohle nach der Parabel zunehmen müfsten. Die Geschwindigkeitskurve sollte daher eine Parabel mit vertikaler Achse sein, deren Scheitel im Wasserspiegel lag. Grandi³ 4 5) und Frisi⁶) verlegten den Scheitel der Parabel um eine gewisse Entfernung über den Wasserspiegel.

Der erste, welcher auf Grund von Versuchen darauf hinwies, dafs die Geschwindigkeit von der Oberfläche nach dem Boden hin in Wirklichkeit meist nicht zunehme, sondern sich vermindere, war Mariotte⁷), welcher sich dabei der von Leonardo da Yinci verwendeten Doppelschwimmer bediente, indem er Wachskügelchen benutzte, die mittels Fäden untereinander verbunden waren. Zu gleichem Ergebnisse gelangte Pitot, der französische Wasserbaumeister der Staaten von Languedoc, mit der nach ihm benannten Bohre bei Messungen in der Seine, während Zendrini von Venedig bei Messungen im Po, Lecchi bei Messungen am Flusse Chiese und in der Wasserleitung von Brescia, und Lorgna bei Verwendung des Stromquadranten sich mehr oder weniger unsicher blieben. Lorgna, der neben dem Stromquadranten auch den von ihm erfundenen Wasserhebel benutzte, wies darauf hin, dafs die Geschwindigkeit bis auf eine gewisse Tiefe unter der Oberfläche zunehme, von da ab nach dem Boden hin sich aber verringere. Michelotti sen. hat mit allen ihm bekannten Instrumenten Versuche angestellt, auch mit dem Strauberädchen, dessen Erfinder unbekannt ist, und hat seinerseits die hydraulische Schnellwage erfunden, gelangte aber zu keiner bestimmten Entscheidung.

Genauere Versuche stellten Ximenes mit der von ihm erfundenen „ Wasserfahne “ im Arno und Brünings mit seinem der Michelotti’schen Schnellwage ähnlichen Tachometer an. Woltman, der Erfinder des hydrometrischen Flügels, leitete aus diesen Versuchen für die Geschwindigkeitskurve eine ^Parabel mit senkrechter Achse her, aber, entgegengesetzt der alten italienischen Schule, sollte die gröfste Ordinate im Wasserspiegel und die kleinste an der Sohle des Flusses liegen. Eytelwein sah auch in diesen Versuchen noch kein allgemeines Gesetz, sondern zog nur den Schlufs, dafs die Geschwindigkeiten von der Oberfläche nach der Sohle zu abnehmen und dafs für gleiche Lotrechten diese Abnahme um so stärker war, je gröfsere Geschwindigkeiten an der Oberfläche herrschten. Für die Geschwindigkeitksurve schlug er einstweilen die gerade Linie vor.

Gerstner⁸) leitete auf Grund von Messungen mit dem Stromquadranten, wobei er die Durchbiegung, welche der Faden in strömendem Wasser erleidet (Kettenlinie oder Ellipse), einer besonderen Untersuchung unterzog, für die Geschwindigkeitskurve die Grundformeiner Ellipse her, während Funk²⁸¹) eine logarithmische Linie mit wagerechter

230

Achse annahm. Raucourt⁹ 10) folgerte aus Messungen, die er an der Newa bei Eisstand vorgenommen hatte, eine Ellipse, deren Scheitel ein wenig unter der Flufssohle und deren kleine Achse etwas unter dem Wasserspiegel läge, während Defontaine²³⁸) aus Messungen am Oberrhein die Geschwindigkeitsabnahme nach der Sohle hin durch zwei sich schneidende gerade Linien darstellen wollte.

2. Die Parabel. Dupuit¹¹), Boileau¹²), sowie Humphreys und Abbot¹³ 14) stellten sowohl vom theoretischen Standpunkte aus, als auf Grund von Messungen die Parabel mit wagerechter Achse als Geschwindigkeitskurve auf. Es ist dann nach Abb. 241:

f = P . x,

oder da y = tx — tz und x = vz — vx ist:

¹

)    Vergl. Rühlmann, Hydromechanik. Hannover 1880, S. 335 bis 349.

²

)    Brünings Abhandlung über die Geschwindigkeit des fliefsenden Wassers. Frankfurt a. M. 1798, S. 4.

³

   Toricelli, Opuscoli idraulici in den Raccolta d’autori italiani. Bologna 1821/26.

⁴

²²⁶)    Guglielmini, Deila misura dell’ acque correnti 1690, ebendaselbst, auszugSAveise mitgeteilt in Bossuts 2. Teil seines Lehrbegriffs der Hydrodynamik, deutsch von Langsdorf. Frankfurt a. M. 1792, Bd. 2, S. 443 — 458.

⁵

²²⁷)    Grandi, Del movimento dell’ acque in den Raccolta d’autori italiani (yergl. Bossut u. Brünings).

⁶

   5'risj₎ Instituzioni di meccanica d’idrostatica, d’idrometria. Mailand 177 7 und in den Raccolta. 22S) Mariotte, Traite du mouvement des eaux 1700, S. 198 ff.

⁷

) Gerstner, Bemerkungen über das hydrometrische Pendel. Prag 1819.

⁸

2S1) Funk, Versuch einer auf Theorie und Erfahrung gegründeten Darstellung der -wichtigsten Lehren der Hydrotechnik. Berlin 1820, S. 22 ff.

⁹

)    Eaucourt, Annales de chimie et physique 1831, S. 93.

¹⁰

)    Defontaine, Des travaux du Rhin. Ann. des ponts et chaussees 1833, fe. 1    200.

¹¹

)    Dupuit, Etudes theoriques et pratiques sur le mouvement des eaux courantes.

¹²

oileau, Traite de la mesure des eaux courantes ou experiences, observations et methodes con-

cernant les lois des vitesses etc. Paris 1854.

¹³

) Humphreys u. Ab bot, Report upon the physics and hydraulics of the Mississippi. Philadelphia

¹⁴

1861 (deutsch von Grebenau).

jr ft, — O’-

Die beiden amerikanischen Ingenieure gelangten auf Grund umfassender, von 1851 bis 1858 am Mississippi mit Doppelschwimmern angestellter Beobachtungen zu dem Ergebnis, dafs die wagerechte Parabelachse in 0,297 der Wassertiefe unter der Oberfläche läge. Der Parameter der Parabel sollte direkt proportional sein der Quadratwurzel aus der mittleren Yertikalgeschwindigkeit und indirekt proportional der Wassertiefe. Die Wirkung des Windes auf Hebung und Senkung der Parabelachse sollte proportional sein seiner Stärke, während das Mafs dieser Hebung und Senkung unabhängig wäre von der Geschwindigkeit des Wassers.

Abb. 242. VertiJcalgeschivindigkeitsJcurve nach Hagen.

Abb. 241. VertikalgeschwindiglceitsTiurve nach Humphreys u. Abbot.

-H

4_______:S._.

C,

(M.

—I-------------7°jVf

zr

zr

TZ

Auch Darcy und Bazin gelangten bei Untersuchung ihrer zum Teil mit der (verbesserten Pitot’schen) Darcy’schen Röhre in festem Yersuchsgerinne von 1850 an

Paris 1848.

235

unternommenen Messungen im Jahre 1865 zu dem Ergebnis¹), dafs die Geschwindigkeits-kurve eine Parabel mit wagerechter Achse sei; diese läge bei gröfserer Tiefe etwas unter dem Wasserspiegel. Sie vermochten indessen einen Einflufs der Luft nicht festzustellen. Grashof²) leitete auf analytischem Wege ebenfalls Geschwindigkeitsparabeln mit wagerechter Achse her.

Hagen, der zuerst noch zwischen logarithmischer Linie und Parabel schwankte³), entschied sich für die Parabel mit lotrechter Achse, deren Scheitel in der Flufs-sohle läge. Die gröfste Geschwindigkeit würde hiernach stets im Wasserspiegel liegen. Hagen legt die Fälle, wo eine Verzögerung der obersten Wasserschichten festgestellt wird, dem stauenden Einflufs des verankerten Bootes, von dem aus die Messung erfolgte, oder der Wirkung der nahen Ufer zur Last. Nach Abb. 242 wäre dann v* = v. + F P (t — tx).

Über die Frage, ob die Achse der Geschwindigkeitsparabel wagerecht oder lotrecht anzunehmen sei, handelt dann noch eine ganze Reihe von Abhandlungen und Werken, von denen die wichtigsten die folgenden sind:

1.    Sasse, Über die Geschwindigkeitsformeln in Bezug auf die Bewegung des Wassers in Flüssen. Deutsche Bauz. 1871, S. 241.

2.    Harlacher, Beiträge zur Hydrographie des Königreichs Böhmen. Techn. Blätter 1871, S. 81 und 1872, S. 137.

3.    Grebenau, Die internationale Rheinstrommessung bei Basel im November 1867. München 1873.

4.    Keck, Über das von Hagen aufgestellte Gesetz, nach welchem die Geschwindigkeit des strömenden Wassers mit der Entfernung vom Boden sich vergröfsert. Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Yer. zu Hannover 1872, S. 476.

5.    Sasse, Die Yertikalparabel bei Stromgeschwindigkeitsmessungen. Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Yer. zu Hannover 1873, S. 191.

6.    Schlichting, Über die Geschwindigkeitsparabel mit senkrechter Achse. Zeitschr. f. Bauw. 1877, S. 75.

7.    Sasse, Über die Yertikalgeschwindigkeitskurve in den Flüssen. Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Yer. zu Hannover 1878, S. 53.

8.    von Wagner, Hydrologische Untersuchungen an der Weser, Elbe, dem Rhein und mehreren kleineren Flüssen. Braunschweig 1881, S. 34.

9.    Hydrometrische Arbeiten an der Elbe innerhalb Sachsen 1886—1889, mitgeteilt von der Königl. Sächs. Wasserbaudirektion zu Dresden im Hydrol. Jahresbericht von der Elbe für 1893, S. 99.

10. Aird, Die Messungen von Humphreys und Abbot. Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Yer. zu Hannover 1902.

rungen, z.

Einzelne von diesen Abhandlungen gelangten schon zu weiteren Schlufsfolge-B. hob v. Wagner auf Grund einer mittels Darcy’scher Röhre am Oberrhein

den von

mit Grebenau zusammen sorgfältig aufgenommenen Messung (Abb. 86 seines Werkes) hervor, dafs in der Sohle die Geschwindigkeit gleich Null angenommen wmrden müsse (S. 36 u. 40 a. a. O.), und dafs es eine mifsliche Sache sei, Sohlengeschwindigkeiten in die Rechnung einführen zu wollen. Auch bei den hydrometrischen Arbeiten in Sachsen wurde die Sohlengeschwindigkeit zu Null angenommen, im übrigen aber eine Parabel «ter Ordnung, also v¹¹ = p . x zugrunde gelegt, wenn x die Höhe über der Sohle, p den Parameter und v die Geschwindigkeit bezeichnet.

3. Die logarithmische Linie. Die von der Elbstrombauverwaltung zu Magdeburg von 1880 bis 1885 auf der Elbe zwecks Bestimmung von Normalprofilen ausgeführten zahlreichen und systematisch durchgeführten Messungen mit dem hydrometrischen Flügel boten dem Verfasser die Grundlage zu einer eingehenden Bearbeitung⁴) dieser Frage vom allgemeinen analytischen Gesichtspunkt aus. Durch den Umstand, dafs bei diesen Messungen die Geschwindigkeit immer in bestimmten Abständen von der Sohle ermittelt wrar, lag die Möglichkeit vor, dafs nicht mehr jede einzelne gemessene Kurve, sondern Mittelwerte aus den verschiedensten Kurven, die annähernd gleich lang waren, gebildet und untersucht werden konnten. Durch diese Mittelwertbildung gewann man Kurven, die von den schon von Baumgarten angedeuteten örtlichen Unregelmäfsig-keiten der einzelnen Mefsstelle frei waren und eine gröfsere Genauigkeit besafsen. Die Mittelwerte sind in der nachstehenden Tabelle wiedergegeben.

Höhe über Flufssohle

Gemittelte Geschwindigkeiten in mm

II

III

IV

VI

t = 7—8 m ( = 6 — 7 m t = 5 — 6 m t = 4—5 m t = 3—4 m ¹ t — 2 — 3 m

0,15

786

810

0,30

836

934

CO T—I lO T* GO

636

736

0,60

882

1086

950

915

846

372

450

528

1,00

920

1188

1035

1010

919

589

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

1061

1123

1185

1219

1253

1248

1326

1413

1482

1544

1573

1160

1247

1308

1336

1141

1217

1252

1034

1089

668

Anzahl der Lotrechten {

47

71

119

151

49

Eine Zeichnung dieser Werte läfst bei allen Kurven denselben regelmäfsigen Verlauf erkennen.

Wären die einzelnen Geschwindigkeitskurven parabolischer Natur, so müfsten auch die Mittelwerte Parabeln darstellen. Beziehen wir nämlich die Parabel mit

wagerechter Achse auf eine in der Sohle liegende Koordinatenachse, so lautet ihre Gleichung

y — a 1) x    c x¹.

Für dieselbe Höhe x über der Sohle wären die einzelnen «/-Werte in den einzelnen Parabeln:

Sy _

=--1- x .

n ¹

Sc

Abb. 243.

Messungsergebnisse an der Elbe und zugehörige Parabeln mit wagerechter Achse (nach der Methode der Kleinsten Quadrate berechnet).

3,0 m, ilbcr Sohle.

Os

2,0 m.

/'.V

t,o rn

O, M) m

0,30 rn.

6,0 m über Sohle

0,0 m

0,0 m

<?/■//

/// A4/

—V—

Gr

/Ay.

Ac/isq

es-f(.

er

<2,

■'•SV/

Os

f/4? /

w /

M /

•<

Sohlen liöhe

0090

0,700

DOPü

OOG'O

4 OOO

4 WO

1,200

1,300

Iöoo

oog'i

OOO'l

2 y

Die Mittelwerte -    - würden also wieder eine Parabel bilden müssen. Dasselbe

ergibt sich für die Parabel mit senkrechter Achse. Wie in der angeführten Abhandlung gezeigt wird, ist dies nun durchaus nicht der Fall, sondern bei der Parabel mit senkrechter Achse gehen ebenso wie bei derjenigen mit wagerechter Achse die Fnterschiede zwischen Rechnung und Messung weit über das dem hydrometrischen Flügel eigene Fehlermafs hinaus (Abb. 243 u. 244).

Durch diese Untersuchungen ist der Nachweis erbracht, dafs die Yertikal-geschwindigkeitskurve keine quadratische Parabel sein kann, wreder mit wagerechter noch mit senkrechter Achse.

Sohlenhöh 3

53

‘t-.Om.

/l

/>

fl

e/

vorn über der Solde

2pm.

-K

NS:

y**

tP,

'<2

->L

ißm

\>

<y /

<*/

0,60 m

r/

-A

0,30 m    A

0,13

5,0 m

(/

6,0 rn über der Sohle

Abb. 244.

Messungsergebnisse an der Elbe und Parabeln mit lotrechter Achse (nach der Methode der kleinsten Quadrate berechnet).

0.600

0,700

0,800

0.900

ooo't

ooi't

1,200

1,300

h’/OO

1,500

Danach wird die Frage sein, welcher Kurve zweiten Grades die Geschwindigkeitskurve sich etwa am meisten nähert. Es ergibt sich dabei rein analytisch in obiger Abhandlung die Hyperbel, wenn man von der Yoraussetzung ausgeht, dafs die Beziehungsfunktion überhaupt einer quadratischen Form, also einem Kegelschnitt entspricht, so dafs also auch Parabeln mit schräg liegender Achse oder Ellipsen ausgeschlossen sind (Abb. 245).

Da die Achsen der Hyperbel aber in den einzelnen Fällen sehr verschiedene Lagen annehmen, so ist allgemein untersucht worden, ob nicht aus der Geschwindigkeitszunahme innerhalb gewisser Höhenunterschiede ein gesetzmäfsiger Fortschritt bemerkbar

0,30 m

Sohleniwhe.

6,0 rn über Sohle

rr

Abb. 245.

Messungsergebnisse an der Elbe und gleichseitige Hyp erb eiwerte (nach der Methode der kleinsten Quadrate berechnet).

5,0 m

il

II

ii

0,0 rn

ft

il

li

3,0m übe/' SoTiI^e

<1

i ii

j •?

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4/ §

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7,0 m

pporrv

Ml

W

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i/i

/-

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--

SN

'S

'S

oder ln xn = ln    -f- (n—1).

sei und es ergab sich, dafs einem arithmetischen Fortschritt des Geschwindigkeitsunterschiedes ein geometrisches Fortschreiten des Höhenunterschiedes entsprach. Das allgemeine Glied der arithmetischen Reihe lautet vn — v₁ -j- (n—1) . 5, dasjenige der geometrischen Reihe xa = xx . e“

Setzt man den Wert (n—1) = ln xn — ln xt in obiger Gleichung ein, so wird vn — (y₁ — b . In x)) -j- b . ln xn

oder da der eingeklammerte Wert sich für dieselbe Lotrechte nicht ändert,

v = a -{- & ln x.

Die Form der Geschwindigkeitskurve ist demnach eine logarithmische Linie mit lotrechter Achse (vergl. Abb. 246).

30

Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil. 1. Bd. 4. Aufl.

Da sich nach zweimaliger Differentiation dieser Gleichung ergibt, dafs

d² v d x²

x² ’

so nimmt der Widerstand der Sohle, welcher dieser zweiten Ableitung entspricht, proportional dem Quadrate der Entfernung von der Sohle ab.

Leubsdorf (oberhalb Linz) die

zu

3,0 rm über Sohle

2,0 m

5/,

ll

l O in

Av//

0,60 rm

0,30 rm

vl

0,0 TTL

f/

fr

(W

df.

(/

(/

Solider hohe.

iS

/i

t,

Orient

5,0 TTL

[/

6,0m. über Sohle

r,

Abb. 246.

Messungsergebnisse an der Llbe und logarMimische Linie.

Zu demselben Ergebnisse führten die von 1895 bis 1898 von der Rheinstrombauverwaltung ausgeführten Arbeiten. In Abb. 247 u. 248 sind z. B. für die beiden Mefsstellen zu Obermörmter (oberhalb Rees) und Mittelwerte einiger Lotrechten dargestellt; es ist ersichtlich, dafs die Werte annähernd überall nach derselben Kurve verlaufen. Je gröfser die Zahl der zugrunde liegenden Messungen ist, desto schärfer kommt die regelmäfsige Form der logarithmisclien Linie zum Ausdruck.

9,0m über Sohle

Abb. 247.

Messungsergebnisse am Rhein bei Obermörmter.

7,0

6,5--

(.....

6,0m über SohLa

5,5

5,0

ML

-Li-i

ll II

1/

0,5 _

IUI J

3.0

unt

---fr

>/

fr/

.17

sA

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(o

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n*/ / /

7,0

'S-

0,60 _

0,30

_Sa/iIr riho/u \_

r__s

0.6

.5.

o**

•f-

t;

J'O

7UZZ

Die Geschwindigkeit an der Sohle ist gleich Null, wie grofs auch der Beiwert b werden mag. Die gröfste Geschwindigkeit liegt im Wasserspiegel.

Die wagerechte Achse der logarithmischen Linie liegt im allgemeinen in der Sohle²⁴¹), läfst sich aber in jedem Einzelfalle leicht berechnen. Wäre c der Abstand der wagerechten Achse von der Sohle, so ist allgemein

y = ct -j- b . ln (cc -j- c)

•oder für 3 verschiedene Messungspunkte der Lotrechten

y, = a + b .ln (x, -f- c) y„=a + b.ln (x„ -f c) y,„= a + b -ln c)

241

) Vergl. Zeitschr. f. Bauw. 1897, S. 312 — 314.

30*

6,0 Tn i'iber Sohle

5,5

Abb. 248.

Messungsergebnisse cvm JRhein bei Leubsdorf.

5,0

■i,5 - -

5,0

2,5

2,0

1,5

1,0

0,60

ißt

vy

0,30

0,15

'S

$>

*,0

3,5

Jf

t.

5on\ten7iojLe

'S

'S

Wählt man darin ytf so, dafs y, — y,t = yf/ — y,n = § ist, so wird

X, + c x„ + c

8 = b .l,n

= b . ln

x„ 4- c

x„, 4- C

oder

(x, + c) . 0,„ -f c) = (x„ +

mithin:

Die Werte für b und a berechnen sich im Einzelfalle dann nach Einsetzung: des gefundenen Wertes c in die Grundgleichungen:

y't = a, + b. ln (tx, — x„y — b.ln (x, -f xrtf — 2x„) y„r = a + b. ln {x,„ — x,y — b .ln (x, + x,„ — 2x„) y. — Vnt = 28 = b .ln

also

(x, — x„f

und

X, — X„

also

^nr 'Eft

Den dritten Wert a erhält man am besten aus der Gleichung:

£ y = n a 4- 6 . H / k (a; -}- c),

Sy — b . S ln (x 4- c)

a =

Der Wert a wird dadurch von vornherein unter Berücksichtigung aller Einzelbeobachtungen hergeleitet und schon ein gewisser Ausgleich der Fehler erzielt. Eine ungefähre Gröfsenbestimmung für a ist sonst darin gegeben, dafs a die Geschwindigkeit in der Höhe 1 über Sohle ist, denn für x = 1 wird y = a -f- b ln x — a.

Die Gröfse des Wertes a hängt im Einzelfall ab von der Gröfse des Gefälles, von der Wassertiefe und vom Abstand des Ufers. Sichere Beziehungen, die eine unmittelbare Bestimmung des Wertes a aus diesen hydraulischen Grundwerten ermöglichen, sind zur Zeit noch nicht gefunden.

Dagegen ist die Gröfse des Beiwertes b fast ausschliefslich abhängig von der Gröfse des Gefälles. Als Mittelwert aus einer Reihe von Einzelbeobachtungen fand der Verfasser⁵)

b — 1000 J (in Meter) = h.

Der Wert b wäre also annähernd der Gröfse der kilometrischen Fallhöhe h gleich. Da die Stärke der Geschwindigkeitsabnahme unter Wasser lediglich von b abhängt, so würde sich danach ergehen, wie dies bereits Eytelwein andeutete, dafs die Geschwindigkeit um so stärker von der Oberfläche nach der Sohle hin abnimmt, je stärker das Längengefälle des Stromes ist. Dies wird auch durch eine gröfse Zahl anderweiter Messungen bestätigt. Zum Studium der Geschwindigkeitsskala eignen sich daher vorzugsweise gröfse Flüsse mit starkem Gefälle.

Die Gröfse der Geschwindigkeitsabnahme ist

d x x

bedeutet

der Elastizitätslehre ist dieser Verschiebungswinkel proportional dem in den Grenzflächen auftretenden Gleitwiderstande. Wenden wir diesen Grundsatz auch hier an, so würde der innere Bewegungswiderstand des Wassers also dem Gefälle proportional wachsen und dem Abstande von der Sohle proportional abnehmen. Zu Null wird dieser Widerstand entweder, wenn das Gefälle gleich Null ist, also hei stehendem Wasser, oder wenn die Tiefe unendlich grofs ist für x = oo. Bei begrenzter Tiefe ist an der Ober-

—. In der Oberfläche herrscht also kein Gleichgewicht in

Nehmen wir einen Wasserfaden von der Dicke clx und von der Länge v, so das Mafs der Deformation dieses Wasserfadens in der Zeiteinheit. In

folgt ferner, dafs für alle Punkte einer einzelnen

fläche des Wassers der Längenrichtung.

Aus der Formel

Geschwindigkeitskurve die Subtangente den gleichen Wert b hat, also lediglich vom Gefälle abhängt. Wenn man den Wert b kennt, kann man leicht an jeden Punkt der Geschwindigkeitskurve die Tangente zeichnen (vergl. Abb. 249).

Die Krümmung der Geschwindigkeitskurve erlangt ihren gröfsten Wert für

V 2

da für diesen Abstand von der Achse sich für die logarithmische Linie der kleinste Krümmungshalbmesser ergibt. Für die Messung ist damit die Höhe gekennzeichnet, in deren Nachbarschaft die meisten Beobachtungen anzustellen sind.

Für h = 0,00025 m wäre x = 0,00025 . 1000 \j- = 0,18 m, für h — 0,001 m dagegen x — 0,71 m.

Aus der geringen Gröfse dieses Wertes bei grofsen Strömen geht hervor, weshalb die früheren Messungen meistens die Annahme einer Sohlengeschwindigkeit für zulässig

Zeitsehr. f.

hielten, da die Geschwindigkeiten über der Sohle sehr stark zunehmen. Yon den Messungen in der Höhe von 15 cm über der Sohle ausgehend fand z. B. Teubert²⁴³) für die Elbe

~~ = 1 — 0,245 ft ■

Der Krümmungshalbmesser der Geschwindigkeitskurve ist

xl

(x² + b²fh

(■+£)’

oder wenn wir die Länge der Tangente mit T bezeichnen

b . x'

Die zeichnerische Bestimmung des Krümmungsmittelpunktes für den Kurvenpunkt P läfst sich in der Weise machen, dafs man senkrecht zur Tangente, die sich der

ziehen läfst, P 0 — T gleich der Länge der

Abb. 249. Zeichnerische Darstellung des Krümmung s- unveränderlichen Subtangente b wegen leicht halbmessers der logarithmischen Linie.

Tangente aufträgt und die Höhe des Punktes P über der Sohle bis R um sich selbst

AP

ict-

OX

ct-

bi

verlängert. Errichtet man dann das Lot 0 N JL auf MP und zieht NM || OP, so ist M der Mittelpunkt des Krümmungskreises für den Punkt P (Abb. 249).

Denn es ist

PO _ AB PX BP

oder

PX T

PO

PB

-T

PM PX

oder

PAL PX

Es ist also

Achse- der Zog. L

--b

PM =

T.PX    T.T²

T⁶

= P-

Die gröfste Geschwindigkeit liegt im allgemeinen an der Oberfläche. Dies ändert sich aber, wenn wie an der Sohle, so auch an der Oberfläche bestimmte Berührung mit festen Gegenständen geschaffen wird. Dafs die Luft merkbaren Einflufs auf die Bewegung ausübt, ist noch nicht mit Sicherheit erwiesen. Humphreys und Abbot wollen die von ihnen beobachtete Abnahme der Geschwindigkeiten zwar zum Teil dem Luftwiderstände zuschreiben und sehen den Einflufs des Windes besonders in einer entsprechenden Hebung und Senkung der Achse ihrer Parabel, aber im allgemeinen sind ähnliche Beobachtungen sonst wenig gemacht. Darcv und Bazin stellten ihn auf Grund ihrer Versuche vollständig in Abrede und die Messungen an der Elbe haben einen merkbaren Einflufs auf die Geschwindigkeiten, selbst bei starkem Wind und Wellenschlag, nicht erkennen lassen. Die Messungen des hydrographischen Zentralbureaus zu Wien sollen den Nachweis geliefert haben, dafs zwar durch den Gegenwind eine Verminderung der Oberflächengeschwindigkeit hervorgerufen werde, diese aber durch eine Zunahme der Geschwindigkeit des Wassers unter der Oberfläche sich ausgleiche, so dafs eine Hebung oder Anstauung des Wassers nicht damit verbunden wäre.

84

Dagegen sehen wir, sobald der Strom sich mit Eisstand bedeckt, den Wasser-stand alsbald steigen. Hie Reibung Geschwindigkeiten • damit verringert sich die mittlere Geschwindigkeit und der einzige Ausgleich ist eine vergröfserte Füllhöhe des Profils. Eine Reihe von Messungen, die an der Elbe angestellt wurden, hat den Xachweis²⁴⁴) geliefert, dafs die Geschwindigkeit an der Enter-kante der Eisdecke ebenfalls sehr gering ist und nach dem Innern der Wassermasse hin in ähnlicher Weise wie von der Sohle aus zunimmt (Abb. 250). Hie Einwirkung der Eisdecke reicht aber anscheinend nur auf eine gewisse Tiefe, etwa bis zur Lage der gröfsten Geschwindigkeit. Ebenso werden auch bei offenem Wasser durch Einzelhindernisse in der Oberfläche, wie solche durch verankerte Flöfse, Fahrzeuge oder Kähne gegeben sein können,

Verzögerungen des fliefsenden Wassers erzeugt, die nur bis auf eine gewisse Wassertiefe reichen. Hie Geschwindigkeitsverminderung ist dabei am stärksten in der Oberfläche und nimmt in dieser Tiefe nach einem einfachen linearen Verhältnisse bis auf Kuli ab. Hie Achse der logarithmischen Linie kann in diesen Fällen als eine gebrochene gerade Linie betrachtet werden (vergl. Abb. 251).

Es gelten dann die beiden Gleichungen

v = a + b ln x für 0 x <( t1 v = a + b ln x — a₁+b₁x für t₁ <7 % <C t.

an

der Eisdecke wirkt verzögernd auf die oberen

Abb. 250. Geschicindigkeiten unter einer Eisdecke.

pi|

730

1O0

ZOO

300

900 Trän

JSisdecJi&

1&B—+-----

310

389

986

521

SS6

539

!p#l jWm

Achse, der ff gXin,

\\

2,20

582

2,00

569

6/8

606

591

<*99

933

Jj-hft

I |

rl

M

//

TJ

Flusssohle Achse des' loqrfFlj vuf\

JOO

ZOO

300

WO

jTnriTy

bk

hl/

//

und

Zur Entscheidung der Frage, welcher Kurvenform die Geschwindigkeitskurve unter einer festen Eisdecke sich am besten anschmiegt, reichen die Beobachtungen noch nicht aus. An der Sohle bleibt die logarithmische Linie unverändert, an der Eisdecke scheint aber auch die Hyperbelform nicht ausgeschlossen zu sein (vergl. Abb. 252), dafs die Widerstände bei gleicher Richtung mit der Schwerkraft sich anders fortpflanzen würden, als ihr entgegen; weitere Beobachtungen werden diese Frage aufklären müssen. Eine annähernde Übereinstimmung wird aber meistens schon erreicht, wenn angenommen wird, dafs:

so

v = a + blnx + d .ln (t — x) wenn t die freie Wassertiefe unter der Eisdecke bezeichnet. In vielen Einzelfällen ist

•⁴⁴) Jasmund, Die Veränderung cler Geschwindigkeiten im Querschnitt eines Stromes, insbesondere bei Behinderung an der Oberfläche und bei Eisstand. Zeitschr. f. Bauw. 1897, S. 607,

*\

.5,oo

7525

13^9

Abb. 251.

Geschwindigkeiten hei Einzelhindernissen cm der Oberfläche.

5!

;S

15"

IO

-i-

'S'/

1039

I?

7 775

1/

2^0 v.

------7 ?

%\

1k\

Vs

■ --f

\li /

vi

i l.oa*

n8a\i,oo

5

SiA.

A\\

11 JO___\o,60

Aw. . _j0,60

'896

\ 0,3° *Ors

060

73s

f°

\0,15

900

7000

noo

-----}---

mm

noo

19.00

-f —

1300 mm

~, indessen trifft dies nicht immer zu, son-

mafsgeb enden

v — a + bin (x \rt — x) ; es war also d dern die Rauhheit der Eisdecke hat anscheinend auf das Yerhältnis

Einflufs.

Eine allgemeine Erscheinung ist es, dafs bei Lotrechten, die in der Nähe steiler Ufer in tiefem Wasser liegen, die gröfste Geschwindigkeit sich nicht an der Oberfläche, sondern oft in grofser Tiefe unter derselben findet. Ebenso wie die Sohle, übt auch das seitliche Ufer eine Verzögerung auf die Wasserfäden aus, die um so gröfser ist, je gröfser die Geschwindigkeit der betroffenen Wasserfäden ist. Richtet man die Lotrechte nicht nach dem Lot, sondern senkrecht zur Wandung ein, so verschwindet die Erscheinung, dafs die Geschwindigkeit nach oben hin abnimmt.

4. Die mittlere Vertikalgeschwindigkeit. Die

mittlere Vertikalgeschwindigkeit r'm wird gefunden, indem die Fläche f der Geschwindigkeitskurve durch die Wassertiefe t dividiert wird.

Es ist also

Abb. 252.

Geschwindigkeitskurve bei Eisstand.

2,68

1 00

200•

300

Die Gröfse von f wird in Wirklichkeit in Form einer gewöhnlichen Flächenberechnung ermittelt. Die einzelnen Teile werden als Trapeze betrachtet, an der Oberfläche und an der Sohle wird die Geschwindigkeitskurve dabei nach gewissen Grundsätzen ergänzt. Z. B. an der Elbe wurde angenommen, dafs die 15 cm unter der Oberfläche angestellte Geschwindigkeitsmessung auch für die Oberfläche gelte, und dafs die 15 über der Sohle gemessene Geschwindigkeit mit Rücksicht auf die etwa 25 cm im Durchmesser

Wo ifsr    ■js- Achse, d-loaarjrinie. ^___,

I:«

2,40

%3S

%30

2,25

2,20

2,15

2,10

2,05

2,00

1,90

1,80

cm

1,70

1,60

201

233

265

286

342

34Z

360

366

393

402

wo

GO 9

M IMvttelpimkb fä&rJJyperbel

einnehmenden Flügelschaufeln schon die mittlere Geschwindigkeit der unteren 30 cm hohen Schicht angibt. Während im übrigen Trapeze gebildet wurden von der Form

1,50

IW

1,30

397

420

420

-fH'. §

H; \! 5

Im

l" • {Kr, ~ K,), traten an der Oberfläche und Sohle Rechtecke von der

1,20

1,10

420

4-21

Form ^.0,15 bezw. vs. 0,30 auf. Die mathematische Form der Geschwindigkeitskurve kam dabei nicht in Betracht und wurde nicht in Rechnung gestellt (Abb. 253).

In dem angeführten Beispiel ist demnach (<5,30.535 + 0,30.

+ 0,50⁸?1±^

1015 4- 1065

Vm =

790 4- 893

5^° +0,40

965 + 1015

7,00

418

0,95

436

0,90

0,85

0,80

0,75

0,70

0,65

0,60

0,55

0,50

0,46

0,40

411

417

404

393

416

416

393

393

393

390

378

Im#

,r

+ 0,50

1102 -f- 1118

+ 0,25

+ 0,50

1165 + 1170

4-0,50

1118 4- 1145

+ 0,50    ₂

1065 + 1102

+ 0,50

1145 + 1165

+ 0,50

+ 0,15.1170V 4,9

= 1001 mm oder 1,001 m.

0,35

0,30

0,25

020

0,75

0,13

350

350

311

30?

/ /■

29?

Die Geschwindigkeitsmessungen im Königreich Sachsen ermittelten die Fläche / auf Grund einer mit der Methode der kleinsten Quadrate ermittelten parabolischen Geschwindigkeitskurve wten Grades: x — p if, so dafs

oder

f==fy-dx

0

togf —

Bei der logarithmischen Linie ergibt sich

V — V₀

f = v₀t —J x . d v

v = 0

worin

Abb. 253.

FlächenberecJinung der Geschwindigkeitsfläche von Lotrechten.

Aach Ausführung der Integration ist dann

«tr

J1TO

1165

0-,O

1195

/ v₀ — a    _    \

f=v₀t—b\e b —e b) j oder, da

v₀ — a

3,5 f-

7118

3,0

1102

Geschmiiuligkeits -

so wird

b =t und e b — 0,

2,5 y -

1065

2,0 r

1015

Fläche F

.965

i,o

893

0,60r -

0,3o\__ 0,15 '

790

660

ZISÄLZZ

f = v₀t —• b . t = t (v₀ — b) und die mittlere Yertikalge-schwindigkeit ist

v‘m = v₀ — b.

Die mittlere Vertikal-geschwindigkeit ist alsoum den Wert b der logarith-mischen Linie kleiner als die Oberf lächengeschwin-digkeit, oder da v₀ = a + b .Int,

so ist

v'm = a + b (ln t — 1) = a + b .ln K

Es folgt aus dieser Gleichung, dafs die Höhe Ä, um welche die mittlere Geschwindigkeit über der Sohle liegt, sein mufs

li = — = 0,368 t.

e ⁵

Die mittlere Yertikalgeschwindigkeit liegt also um 0,632 t unter Wasser. Für die Elbe fand dieser Wert in einer für Torgau durchgeführten Sonderuntersuchung seine volle Bestätigung. Auch die Messungen am Rhein führten 1896 zu demselben Ergebnisse, so dafs für viele Wassermengenmessungen es als ausreichend gelten kann, in den einzelnen Lotrechten lediglich die mittlere Geschwindigkeit in der Höhe von 0,632 t unter dem Wasserspiegel zu messen.

Wenn v. Wagner²⁴⁵) das Verhältnis von

so mufs berücksichtigt werden, dafs die Messungen, auf denen dieser Wert beruht, sämtlich mangels ausreichender Erhebungen in der Aähe der Sohle eine zu grofse Geschwindigkeitsfläche / und daher eine zu grofse mittlere Vertikalgeschwindigkeit liefern mufsten. Hagen fand für die Vertikalparabel nur t — h - 0,555 t = — f, Schlichting für die Parabel mit horizontaler Achse t — h = t \J= 0,5771, Humphreys t — h — 0,661.

Auch für das Verhältnis zwischen der mittleren Vertikalgeschwindigkeit und der Oberflächengeschwindigkeit werden die verschiedensten Werte angegeben. Von Wagner

v'

fand, wie bereits oben erwähnt ist, -- = 0,838, die Werte schwankten jedoch im ein-

Vo

zelnen zwischen 0,64 und 0,97. Brüning fand bei dem schwachen Gefälle des Aiederrheins dieses Verhältnis zu 0,915, Hagen setzte v'm⁼ ~ v₀ — 0,86v₀ und in seiner Abhandlung über die Bewegung des Wassers (1876, § 17)

- auf 0,5966 als Mittelwert angibt,

und Abbot

v'm

v₀

= 1-0,0582>/R.

245\

v.

Wagner, Hydrologische Untersuchungen. Braunschweig 1881, S. 37.

«o + 2,_372 v₀ + 3,153

Baumgarten erhielt bei letzterer Gleichung aber

m zu grofse Werte und empfahl er für solche Fälle % + 2,372 r₀ + 3,153

Schlichting empfahl den Ausdruck

1    + 0,2676+7

2    + 0,4014 VT

Humphreys und Ab bot fanden überhaupt kein bestimmtes Verhältnis und nach der aus der logarithmischen Linie oben abgeleiteten Beziehung zwischen v₀ und vm, wonach vm = v₀—5, gibt es auch zwischen beiden Gröfsen kein Verhältnis, sondern nur einen von der Gröfse des Gefälles bedingten Geschwindigkeitsunterschied.

Die Gröfse dieses Unterschiedes ist lediglich vom Längengefälle des Wasserspiegels abhängig; dieselbe Ursache, die das Fliefsen überhaupt in Gang bringt, regelt also auch die Verteilung der Geschwindigkeiten im Innern der flieisenden Masse.

Prony findet vm = für Geschwindigkeiten über 1,5

»m — 0,8

V'm =

. v₀.

. V₀.

Bei gleichem Gefälle wird der Unterschied für alle Tiefen einen konstanten Wert annehmen; in demselben Querschnitt müssen die Linien der mittleren Geschwindigkeit denen der Oberflächengeschwindigkeit parallel verlaufen, wenn überall dasselbe Gefälle herrscht. Es lassen sich daher die mittleren Geschwindigkeiten leicht aus gemessenen Oberflächengeschwindigkeiten herleiten, wenn der Wert b der logarithmischen Linie oder die Gröfse des kilometrischen Gefälles für die betreffende Stelle bekannt ist. Allerdings macht die unsichere Bestimmung des Gefälles auch diese Herleitungen mehr oder weniger unsicher; aber immerhin ist ein gewisser Anhalt geboten, um in den Fällen, wo eine vollständige Wassermengenmessung nicht durchführbar ist, sich auch mit Oberflächen-geschwindigkeits- und Gefällmessungen begnügen zu können. Im allgemeinen empfiehlt es sich jedoch, an vollständigen Messungen einstweilen noch festzuhalten und sich von der Genauigkeit der möglichen Annäherungsmessungen in jedem Falle vorher zu überzeugen.

¹

)    Recherches hydrauliques, entreprises par M. H. Darcy, inspecteur general des ponts et chaussees, continuees par H. Bazin, ingenieur des ponts et chaussees. Paris 1865.

²

)    E. Grashof, Theoretische Maschinenlehre, Band I: Hydraulik nebst mechanischer Wärmetheorie. Leipzig 187 5, S. 705.

³

)    Hagen, G., Über die Bewegung des Wassers in Strömen. Berlin 1868. — Hagen, G., Über das Gesetz, wonach die Geschwindigkeit des strömenden Wassers mit der Entfernung vom Boden sich vergröfsert. Berlin 1871, und Geschwindigkeit des strömenden Wassers in verschiedenen Tiefen, untersucht an Brünings ausgeführten Messungen. Berlin 1883.

⁴

) Jasmund, Die Einwirkung der Flufssohle auf die Geschwindigkeit des fliefsenden Wassers. Zeitschr.

f. Bauw. 1893.

⁵

) Jasmund, Die Veränderungen der Geschwindigkeiten im Querschnitt eines Stromes. Bauw. 1897, S. 308 — 812.

⁶

) Teubert, Die Verbesserung der Schiffbarkeit unserer Ströme durch Regulierung. Berlin 1894, S. 37.

III. Kapitel.

P r a k t sehe Hydraul k.

Bearbeitet von

J. F. Bubendey,

Geb. Baurat, Professor, Wasserbaudirektor in Hamburg.

In der 3. Aufl. wurde der Inhalt dieses Kapitels in den Kap. II u. III von Prof. J. Schlichting

und Baurat Tollemitt behandelt.

§ 1. Einleitung:. Wie im Kapitel II nacligewiesen wurde, ändert sich die von einem Flusse abgeführte Wassermenge, wenn man von der Quelle bis zur Mündung fortschreitet, von Punkt zu Punkt und sie ist auch in jedem einzelnen Punkte der Zeit nach stetem Wechsel unterworfen. Wenn wir von der Abflufsmenge eines Flusses reden, so denken wir deshalb an den Abflufs durch einen örtlich gegebenen Querschnitt und bei einem bestimmten durch Wasserstand und Gefälle bedingten Zustand des Flusses.

Wie bei den praktischen Messungen, so müssen wir uns auch bei theoretischen Fntersuchungen im allgemeinen darauf beschränken, den Beharrungszustand zu behandeln, während dessen Dauer keine Veränderung des Wasserstandes und des Gefälles eintritt.

In Wirklichkeit (vergl. Kap. II, § 6, Abs. 10) findet nur selten ein Beharrungszustand von längerer Dauer statt, wir müssen uns deshalb zuweilen mit einer Annäherung begnügen und auch den Fall nach den Kegeln des Beharrungszustandes behandeln, indem die Wasserbewegung sich nur sehr wenig ändert. Im folgenden wird bis auf weiteres ausschliefslich der Beharrungszustand vorausgesetzt und dementsprechend angenommen werden, dafs der Wasserstand, das Gefälle, und die in der Sekunde durch einen Querschnitt F abfliefsende Wassermenge Q unverändert bleiben. Mit

1.

^ ~ ~F~.........

bezeichnen wir die mittlere Abflufsgeschwindigkeit des Querschnittes.

Wir müssen dabei im Auge behalten, dafs die Gleichung 1 eine Bestimmungsgleichung ist, die aussagt: wenn die Geschwindigkeit, mit der die einzelnen Wasserteilchen durch den Querschnitt F hindurchgehen, in allen Punkten des Querschnittes den gleichen Wert hätte, so müfste dieser Wert = v sein, damit die in der Sekunde zum Abflufs gelangende Wassermenge = Q ist.

Wir wissen aus dem vorigen Kapitel indessen, dafs in Wirklichkeit in den einzelnen Punkten des Querschnittes sehr verschiedene Geschwindigkeiten herrschen, dafs

die Geschwindigkeiten von dem Ufer nach dem Stromstrich und in einer Lotrechten von der Sohle nach der Oberfläche zunehmen. Wenn es sich in einem wirklichen Fall um den Abflufs durch kleine Gerinne handelt, können wir die mittlere Geschwindigkeit v dadurch bestimmen, dafs wir sowohl Q als auch F messen. Für einen Flufs können wir v angenähert bestimmen, indem wir die Abflufsgeschwindigkeiten w1? w₂. . . in einer grofsen Anzahl von Punkten des Abflufsquerschnittes messen und jedem gemessenen Geschwindigkeitswert a einen Teil A F der Querschnittsfläche zuordnen. Alsdann ist

ZuAF v — F .

In diesen der Wirklichkeit entnommenen Fällen tritt es klar zu Tage, dafs die mittlere Geschwindigkeit v nur ein mathematischer Begriff ist.

Wir können diesen Begriff aber nicht entbehren, wenn wir angeben wollen, welche Abflufsmenge sich in einem gedachten Falle unter Annahme einer bestimmten Form und Gröfse des Querschnittes, einer bestimmten Beschaffenheit des Flufsbettes oder der Gerinnewandungen und eines bestimmten Gefälles ergibt.

Derartige gedachte Fälle müssen wir im praktischen Wasserbau häufig der Untersuchung unterziehen, wenn es sich z. B. darum handelt, einen Flufs zu regeln,, einen Stau anzulegen oder zu beseitigen, einem Wasserwerk oder einem Schiffahrtskanal durch einen Speisegraben eine bestimmte Wassermenge zuzuführen u. s. w. In allen diesen Fällen handelt es sich darum, im voraus die Abflufsmenge zu bestimmen, die sich nach den Annahmen für die Abmessungen des Querschnittes bei gegebener Beschaffenheit des Abflufsbettes aus dem zur Verfügung stehenden Gefälle ergeben.

Es wird in der Praxis aber auch die Aufgabe gestellt, die Abflufsmenge eines vorhandenen Wasserlaufes aus den durch Querschnitt und Gefälle gegebenen Bedingungen festzustellen, weil die unmittelbare Messung der Wassermenge nicht ausführbar ist. Es kann sich z. B. darum handeln, einen der Vergangenheit angehörenden oder einen nur sehr selten — bei aufsergewohnlich hohen oder niedrigen Wasserständen — eintretenden Fall zu untersuchen.

Ungeachtet aller Fortschritte auf dem Gebiete der theoretischen Hydraulik sind wir noch nicht imstande, bei derartigen Untersuchungen von den wirklichen Verhältnissen auszugehen und zu berücksichtigen, dafs die Wasserteilchen in jedem Punkte ihre eigene von der Geschwindigkeit der Aachbarteilchen abweichende Geschwindigkeit haben. Die praktische Hydraulik ist deshalb noch immer gezwungen, ihren Untersuchungen die Vorstellung vom Parallelismus der Schichten zugrunde zu legen, nach welchem alle Wasserteilchen einer senkrecht zur Bewegungsrichtung angenommenen Schicht sich mit der gleichen Geschwindigkeit v vorwärts bewegen. Aur deshalb ist die Gleichung 1 der Ausgangspunkt der praktischen Hydraulik, die es sich zur Aufgabe setzt, auf Grund wirklicher Messungsergebnisse die Beziehungen zwischen der Wassermenge, dem Abflufsquerschnitt und dem Gefälle zu ermitteln.

Wir wissen, dafs die Vorstellung des Parallelismus der Schichten uns nur ein unvollkommenes und in der Hauptsache ganz unzutreffendes Bild der Wirklichkeit liefert. Um Irrtümer zu vermeiden, ist es deshalb notwendig, bei unseren Erörterungen von einem ganz sicheren Ausgangspunkt vorzugehen und bei jedem weiteren Schritt uns zu überzeugen, in welchen Punkten und in welchem Mafse wir durch die angenommene Vorstellung veranlafst werden, von der richtigen Auffassung der natürlichen Vorgänge abzuweichen. Einen solchen sicheren Ausgangspunkt bietet uns die Hydrostatik.

dz

und das vollständige Differential von p wird

dp = p (Xdx -f- Ydy 4- Zdz).

Beispiele hierzu, in denen die Form des Wasserspiegels für das ruhende, für das mit bestimmter Beschleunigung geradlinig vorwärts bewegte und das mit bestimmter Winkelgeschwindigkeit gedrehte Gefäfs bestimmt werden, finden sich in den Handbüchern der Mechanik.

§ 3. Grundformeln der Hydraulik. Die Formeln der Hydraulik gehen aus den Formeln der Hydrostatik sehr einfach hervor, wenn man vollkommene Flüssigkeiten voraussetzt, d. h. annimmt, dafs nur normale Druckkräfte aber keine tangentialen Reibungskräfte von den einzelnen Wasserteilchen aufeinander übertragen werden. Diese Voraussetzung ist unrichtig, sie entspricht streng genommen der Wirklichkeit niemals und angenähert nur dann, wenn es sich um ganz langsame Bewegungen in nahezu unbegrenzten Querschnitten handelt. Wenn wir gleichwohl dieser Voraussetzung folgen und von den unter Berücksichtigung der Tangentialkräfte aufgestellten weitergehenden Theorien¹) keinen Gebrauch machen, so ist das darin begründet, dafs diese Theorien gegenüber der Mannigfaltigkeit der wirklichen Erscheinungen zur Zeit noch nicht zur vollen Geltung gebracht werden können.

¹) Boussinesq, Essai sur la theorie des eaux courantes. Paris 1877.

2.

dp

§ 2. Formeln der Hydrostatik. X, VundZ seien die Kräfte, die im Punkte x, y, £ (Abb. 1) nach den 3 Koordinatenachsen auf die Raumeinheit von der Dichte 1

wirken. Das Einheitsgewicht der Flüssigkeit im Punkte x, y, z sei = y, die Beschleunigung der Schwere = g. Ist die Massendichte im Punkte x, y, z — p, so ist p = —. Alsdann wirken auf das Raumelement dx, dy, dz die Kräfte Xpdxdydz, Y p dx dy dz, Zpdxdydz. Der Druck, der im Punkte A auf die Flächeneinheit ausgeübt wird, sei = p. Alsdann empfängt die Fläche AF den Druck pdydz und die Fläche BE den Druck

dx ^ dy dz.

Hieraus ergibt sich die erste der drei Gleichgewichtsbedingungen

p dy dz4- Xp dx dy dz - (p+^j—dx^ dy dz Xp-

Abb. 1.

JJ_fr

Air--\

Ab

-*■

,'Y

-X

(p +

dp

dx

dx

= 0.

Die drei Gleichgewichtsbedingungen lauten also

— pX

Spataro versucht im

2. Bande der Zeitschr. f. Gewässerkunde 1899 eine Darstellung der Ergebnisse der strengeren Theorie. — Grashof, Dr. F., Theoretische Maschinenlehre. Leipzig und Hamburg 1875 — 88.

CÖO

03

wir dürfen aber selbstverständlich nicht vergessen, dafs wir in den Ansätzen die Reibungskräfte vernachlässigt haben und deshalb im weiteren Yerlauf der Untersuchungen unbedingt ihren Einflufs berücksichtigen müssen.

Beziehen wir die in Bewegung befindlichen Flüssigkeitsteilchen auf ein festes Koordinatensystem, so wird sich die Geschwindigkeit der einzelnen Teilchen im allgemeinen nicht nur von Punkt zu Punkt nach Richtung und Gröfse ändern, sondern auch im einzelnen Punkte werden mit der Zeit Änderungen der Geschwindigkeiten eintreten.

V bezeichne die Geschwindigkeit des Flüssigkeitselementes im Punkte x. y, z zur Zeit t. Die Projektionen der Geschwindigkeiten nach den 3 Achsen seien w, v, w und die Projektionen der Beschleunigungen u⁴, v⁴ und w⁴.

Setzen wir zunächst eine vollkommene Flüssigkeit voraus, so gehen die Gleichungen der Hydraulik ohne weiteres aus den Gleichungen der Hydrostatik hervor, wenn wir neben den äufseren Kräften die Beschleunigungen mit umgekehrten Yorzeichen einführen. Wir erhalten dann

dp

dx

= p (X — u⁴)

dp

= p(Y-v')

3.

= p (Z — w⁴)    '

Wenn das Wasserelement nach Abb. 1 von A bis E gelangt ist, also in der Richtung der Koordinatenachsen die Wege dx, dy und dz zurückgelegt hat, ist auch die Zeit um dt gewachsen. Das vollständige Differential von du ist demnach:

d y -f-

du

du

dx

dx +

du

du

und die Beschleunigung u⁴ =

du

dt

dy

wird wegen

dz

dz +

du

dt

dt

dx

dy

dz

dt

dt

IV

du

u‘ = u~Äx+V

du

dy

-f w

du

du

dt

Werden v⁴ und w⁴ ebenso gebildet, so ergeben sich aus Gl. 3 die Euler’schen

Gleichungen:

1 dp

du

U -5—■ V

d x

du

du

du

dt

= r—

'S

U dx V dz

dp

jf'

dw

dw

dw

dw

p dz

U dx V dy W dz    dt

Da für praktische Zwecke Wasser als nicht zusammendrückbar anzusehen ist, bleibt die Dichte p unveränderlich. Es sind dann noch die 4 PTnbekannten u, v, iv und bestimmen. Die hierfür erforderliche Gleichung ist die sogenannte Kontinuitätsaus der Bedingung hervor, dafs die im Raumelement dx dy dz

p zu

gleichung. Sie geht

vorhandene "Wassermenge sich weder vermehren noch vermindern kann. In der Zeit dt tritt aber durch die Fläche AF in das Raumelement die Wassermenge ein

pu dy dz dt,

während durch die gegenüberliegende Fläche austritt

p (u +

SU

dx^ dy dz dt.

Die zur Bestimmung der vier Unbekannten w, v₁ tv und p dienenden Gleichungen 4 und 5 müssen noch vereinfacht werden, indem wir von dem allgemeinen Fall zu Sonderfällen übergehen. Dann erst sind wir in der Lage, ohne Schwierigkeit auch den zunächst vernachlässigten Einflufs der Beibung der Wasserteilchen wenigstens angenähert zu berücksichtigen.

§ 4. Unveränderliche — permanente — Bewegung. Wenn wir zwei mit Wasser gefüllte Becken durch eine Bohrleitung miteinander verbinden, so wird das AVasser aus dem Becken, in dem der Spiegel höher liegt, nach dem anderen abfliefsen. Während das eine Becken sich entleert, das andere sich füllt, wird der Unterschied der Spiegelhöhen sich verringern und damit wird die AVasserbewegung in der Bohrleitung sich verlangsamen. Nehmen wir noch an, dafs die Bohrleitung wechselnden Durchmesser hat, so haben wir in dieser Leitung den allgemeinsten Fall der Wasser-bewegung vor uns, bei dem die Geschwindigkeit des Wassers sich von Punkt zu Punkt und aufserdem in jedem Punkte mit der Zeit ändert.

Anders liegt der Fall, wenn das obere Becken so grofs ist, dafs sein AVasser-spiegel sich ungeachtet des Abflusses in längerer Zeit nicht merklich erniedrigt und das untere Becken mit einem hinreichend grofsen Überlauf versehen ist, so dafs auch hier die Spiegelhöhe unverändert erhalten wird. In der Bohrleitung ist nunmehr die AVasserbewegung von der Zeit unabhängig und wir haben es mit der unveränderlichen— permanenten — Bewegung zu tun. Diese findet in offenen AVasserläufen ebenfalls statt, sobald Beharrungszustand herrscht.

Die unveränderliche Bewegung kann sowohl in der Bohrleitung wie im offenen AVasserlauf noch in zweifacher Weise erfolgen, insofern beim Fortschreiten in der Bichtung des Fliefsens die Durchflufsquerschnitte überall dieselbe Form und Gröfse haben, oder wechseln. Im ersten Falle haben wir die gleichförmige Bewegung, im zweiten Falle die ungleichförmige Bewegung.

Da in der Folge ausschliefslich die unveränderliche Bewegung behandelt werden soll, bei welcher die Geschwindigkeiten sich nicht mit der Zeit ändern, können wir in Gleichung 4 die AA^erte

die

- sämtlich = 0 setzen.

dT und dt

Die in der Eichtling der X-Achse eintretende Veränderung des Wasser-

dx dy dz dt.

Ebenso ergeben sich in den Eichtungen der Y- und Z-Achse die Veränderungen — P    dy dx dz dt

— p    dz dx dy dt.

inhaltes ist also

des Wasserinhaltes zu

und

du

dx

Die Summe dieser drei Veränderungen mufs = 0 sein. Daraus ergibt sich die Kontinuitätsgleichung:

du

dw

dx

dy

5.

du dv

<fp

§ 5. Ausflufs aus dünner Wand. AVenn die Wasserteilchen sich in einem Gefäfs, dessen Querschnitte grofs sind, mit ganz geringer Geschwindigkeit nach einer sehr kleinen Ausflufsöffnung hinbewegen, können wir bei Betrachtung dieser Bewegung angenähert das AATasser als eine vollkommene Flüssigkeit ansehen, da die mit der Geschwindigkeit der AVasserteilchen stark wachsenden Beibungswiderstände in diesem Falle sehr gering sind.

ü<

Wir gehen von den Gleichungen 3 aus und multiplizieren die erste mit dx = udt, die zweite mit dy = v dt und die dritte mit dz — iv d t. Durch Addition der 3 Gleichungen erhalten wir dann:

d x —|—

dp

dy

dy -r

dp

^ = Xdx + Ydy + Zdz — {uu‘ + vvJ -f ww') d t 6.

Da sich bei der unveränderlichen Bewegung der Druck an einem bestimmten Punkte nicht mit der Zeit ändert, können wir für den Klammerausdruck links das vollständige Differenzial dp setzen. Ferner ist

also

u' dt — du\ v‘ dt = dv\ w‘ dt = dw (u n' -|- v F -f- iv iv') d t — ud u -f- vdv -f- wd w.

«, v, iv sind die Seitengeschwindigkeiten von V und es ist V² = u² + v² f td*

2 Vd V = 2 (u du -f- v dv -\- iv d tu).

Wenn endlich berücksichtigt wird, dafs nur die Schwerkraft wirkt, also X= 0, 7=0 und Z — — g

ist, so ergibt sich aus Gleichung 6

\ dp — — g dz VdV = —

VdV

~dp — ydz .

Die Integration ist nach Abb. 2 zwischen den Grenzen z₀ und z auszuführen, denen für p die Werte p₀ und p und für V die Werte 0 und V entsprechen:

oder

Abb. 2.

7.

-4

Z

V.

Hierin ist o g gleich dem Einheitsgewicht G der Flüssigkeit und z₀ — z gleich dem Abstand H der Mitte der sehr kleinen Aus-flufsöffnung vom Wasserspiegel. Nimmt man noch an, dafs der Ausflufs in freier Luft erfolgt, dafs also p₀ = p ist, so wird einfach

V = j2gH.

In der Wirklichkeit verhält die Sache sich nun nicht ganz so, wie es unter Voraussetzung einer vollkommenen Flüssigkeit berechnet wurde. Wenn die Wasserteiichen sich auch im übrigen äufserst langsam und nahezu ohne Reibung bewegen, so trifft das doch nicht unmittelbar vor der Austrittsöffnung zu. Deshalb ist die wirkliche Aus-flufsgeschwindigkeit V' etwas kleiner als V. Es ist also

V' = <pV = cp y/2gH.

Der Geschwindigkeitsbeiwert cp ist immer ein echter Bruch; aus zahlreichen Versuchen ergibt sich für den Ausflufs aus dünner Wand als ungefährer Mittelwert cp = 0,96.

Will man aber die Ausflufsmenge bestimmen, so ist weiter zu berücksichtigen, dafs der Querschnitt des austretenden Strahles eingeschnürt ist. Wenn die Austrittsöffnung die Fläche F haf, so hat der Wasserstrahl im eingeschnürten Teil nur den Querschnitt f und es ist f = a F. Für den Einschnürungsbeiwert a ergibt sich aus

isch. III. Teil. 1. Bd. 4. Aufi.

31

Handbuch der Ing.-Wi

vielen Versuchen als ungefährer Mittelwert a = 0,64. Die in der Sekunde ausfliefsende Wassermenge ist nunmehr

Q — V' f — ya.F \/2 g H.

Die Ausflufsgeschwindigkeit selbst ist schwierig zu messen und in allen praktischen Fällen kommt es nur auf die Bestimmung der Ausflufsmenge an. Deshalb werden nicht die beiden Beiwerte <p und a einzeln in die Rechnungen eingefuhrt, sondern ihr Produkt ;x = cp a.

Zur Bestimmung des Ausflufsbeiwertes ;x sind sehr zahlreiche Versuche ausgeführt worden. Danach ist fx in gewissem Grade abhängig:

1.    von dem Abstande zwischen dem Wasserspiegel und dem Mittelpunkt der Öffnung,

2.    von der Form der Öffnung und

3.    von der Gröfse der Öffnung.

Hamilton Smith hat im Jahre 1886 die Ergebnisse der Messungen verschiedener Beobachter kritisch zusammen gestellt und dieser Bearbeitung sind die Tafeln I und II (S. 483) für den Ausflufs des Wassers aus quadratischen und runden Öffnungen in einer senkrechten dünnen Wand entnommen.¹)

Für rechteckige Öffnungen von gröfserer Breite sind die Ausflufsbeiwerte fx um 0,012 bis 0,015 höher als für quadratische Öffnungen von der gleichen Höhe und dem gleichen Abstande vom Wasserspiegel.

Die beiden Tafeln zeigen, dafs der Wert »x. der Formel

Q= [x F x'sTgll

nicht unveränderlich ist, sondern von der Form und Gröfse der Ausflufsöffnung F, sowie von deren Abstand H vom Wasserspiegel abhängig ist. Genaue Bestimmungen von Ausflufsmengen lassen sich deshalb rechnungsmäfsig nur nach Messung der Gröfsen F und H bei Anwendung eines Wertes |x ausführen, der durch vorhergegangene wirkliche Wassermengenmessungen für die gleichen Werte von F und H als gültig gefunden worden war.

Für beliebig geformte Öffnungen wird die Ausflufsmenge in der Regel dadurch bestimmt, dafs die Öffnung nach Abb. 3 in wagerechte Streifen zerlegt wird. Man nennt dann die Menge des durch einen Streifen abfliefsenden Wassers dQ, setzt

Abb. 3.

8,

SL

I*-----r

“'“in

A Q — [x v; 2 g x y d x

und erhält durch Integration

XI

Q = [x f y y/2 y x cl x.

Xq

Es ist klar, dafs diese für ein unveränderliches (x zutreffende Ableitung in Wirklichkeit nur den Wert einer Abschätzung hat, denn für den Beiwert ij. können wir nur einen geschätzten Mittelwert in die Rechnung einführen.

Ausfluss aus dünner Wand.

48d

Tafel I.

Beiwerte p. für den Ausflufs aus quadratisch geformten Öffnungen in dünner Wand bei 10° C.

Abstand vom Wasserspiegel bis zur Mitte der Öffnung

Seite des Quadrates

0,006 m 0,015 m 0,03 m 0,06 m 0,18 m

0,30 m

N O 00 h i h OOOOOOOOOO r—i t—* r—i CM (M Dl CO "'sfi CD O (M CO O O O

o'o'o'o'o'öö'oöo^ t-ToJ'co'cdo'

CO

iS

Ü iS

iS

iS

0,637

0,633

0,630

0,628

0,625

0,623

0,622

0,618

0,615

0,660 0,656 0,652 0,650 0,648 0,642 0,637 0,632    0,612

0,621

0,619

0,617

0,616

0,615

0,614

0,613

0,610

0,608

0,607

0,606

0,605

0,605

0,604

0,602

0,598

0,605 0,605 0,605 0,605 0,605 0,605 0,605 0,605 0,605 0,605 0,604 ■ 0,604 0,603 0,602 0,598

0,597

0,598

0,599

0,600

0,601

0,601

0,602

0,604

0,604

0,603

0,603

0,603

0,602

0,601

0,598

CO    t-'-    CO    CD    H    (M    CO    CM    CM    CM    H

OiCiOiOOOOOOOOOCi CD    CD    CD^    CD^    CD^    CD    CD    »O

o    cf    ©    cf    ©    o    cf    cf    cf    d    d    o"    cf

o cc

Tafel II.

Beiwerte <x für den Ausflufs aus kreisförmigen Öffnungen in dünner Wand bei 10° C.

Abstand vom Wasserspiegel bis zur Mitte der Öffnung

Durchmesser des Kreises

0,006 m 0,015 m 0,03 m ,    0,06 m 0,18 m 0,30 m

Ol to

CO

JD GS CO W K r" P P P P ? ? P 5 P 'O 'O Ö    GO K)    05 V 00 lo    W "r- m h

OOOOOOOOOO-l    00

iS iS 8

iS

iSiSiSiSiJiSiSiSÜiSiSiS

0,631

0,627

0,624

0,622

0,620

0,618

0,617

0,613

0,610

0,606

0,605

0,604

0,655 0,651 0,648 0,646 0,644 0,638 0,632 0,627 0,623 0,618 0,614 j 0,603 0,611    0,601

0,601    0,598

0,593    0,592

0,618

0,615

0,613

0,611

0,610

0,609

0,608

0,605

0,604

0,603

0,602

0,600

0,600

0,598

0,596

0,592

0,600

0,601

0,601

0,601

0,601

0,600

0,600

0,599

0,599

0,599

0,598

0,598

0,597

0,596

0,592

0,592

0,593

0,594

0,594

0,595

0,595

0,596

0,597

0,597

0,598

0,597

0,596

0,596

0,596

0,592

Oi O« Ol Ol Ol Ol Ol    Ol    Ol    Ol    Ol    Ol    Ol

COCOCDCDCOCOCDCDCD^COCOCD1 1    1

—-1    oi    CO    r-*'    t—¹    >—*    O

IO ^ Ü1 05 05 Q

Die vorstehenden Ableitungen über den Ausflufs sind hinfällig, sobald die Voraussetzungen, das Becken, aus dem das Wasser abfliefst, sei sehr grofs und der Abflufs erfolge aus dünner Wand, nicht zutreffen. Beispielsweise müfsten bei Bestimmung des

Ausflusses durch eine Öffnung im Boden eines Gefäfses, über dem sieh nach Abb. 4 ein Bohr erhebt, die bei der Bewegung des Wassers innerhalb des Bohres entstehenden Beibungsverluste berücksichtigt werden.

Abb. 4.

§ 6. Vereinfachung der Euler’schen Gleich-:    ungen.³) Der im § 5 besprochene Fall des Ausflusses

:    durch eine kleine Öffnung in der dünnen Wand eine»

:    grofsen Gefäfses ist das einzige für die unmittelbare An-

:    Wendung der Grundgleichungen 3 geeignete Beispiel. In

keinem anderen Fall dürfen die für eine vollkommene :    Flüssigkeit abgeleiteten Gleichungen auf die Bewegung

—bzzz22zzzzzz2z3    des Wassers angewendet werden, ohne dafs der Einflufs

der Beibungskräfte voll zur Geltung gebracht wird.

Wir gehen im weiteren von den Gleichungen 4 aus, vereinfachen diese aber, indem wir nur die in einer bestimmten Bichtung erfolgende Bewegung des WAssers in Betracht ziehen. Diese Beschränkung müssen wir im Auge behalten, wenn wir die Ergebnisse der Bechnung auf die Praxis, also bei Untersuchung der in Bohrleitungen oder in offenen- Wasserläufen erfolgenden Bewegung des Wassers anwenden. Bei Behandlung der Bewegung des Wassers in Flüssen und Kanälen werden wir den Voraussetzungen dadurch entsprechen, dafs wir die Rechnung überhaupt nur auf Laufstrecken anwenden, die einer geraden Bichtung folgen und keine starken und plötzlichen Querschnittsveränderungen zeigen. Schwach gekrümmte Laufstrecken können wir nur einer Annäherungsrechnung unterwerfen, indem wir den Bogen durch seine Tangente ersetzen.

Die Bewegung des Wassers in Rohrleitungen mufs etwas anders behandelt werden, denn die Praxis verlangt, dafs die Rechnung auch auf Fälle ausgedehnt werde, in denen die Rohrleitung starke und plötzliche Verengungen und Erweiterungen erfährt, in Krümmungen von geringem Halbmesser verläuft oder sogar geknickt ist. Für solche Fälle ist zu beachten, dafs in den folgenden Ausführungen nur die Beibungskräfte und Arbeitsverluste berücksichtigt werden, die in den gleichmäfsig und gerade verlaufenden Rohrstrecken auftreten; deshalb sind alle Arbeitsverluste, die durch plötzliche Änderungen des Bohrquerschnittes, durch starke Krümmungen oder durch Knickungen des Rohres veranlafst werden, noch besonders in Betracht zu ziehen.

und der Gleichung 4 verschwinden, weil wir uns auf die Betrachtung der unveränderlichen Bewegung beschränken.

Wir legen nun den Koordinaten-Anfangspunkt A in den Schwerpunkt eines Wasserquerschnittes, lassen die A'-Achse mit der Richtung des Wasserlaufes zusammenfallen und nehmen die F-Achse in wagerechter Lage rechtwinklig zur X-Achse an. Die zur X F-Ebene senkrecht stehende X-Achse soll nach unten positiv verlaufen. Entsprechend unserer Annahme, dafs die Wasserteilchen sich nur der X-Achse parallel bewmgen, sind sowohl die Seitengeschwindigkeiten v und w, wie auch die Beschleunigungen d v und d iv = 0 zu setzen. Da nur die Schwerkraft wirkt, ist ferner F = 0 und nach Abb. 5,. die einen senkrechten Schnitt durch den Wasserlauf darstellt, ist

X = g sin cp,

³) Die zweite Gleichung (4. auf S. 479) ist nach Beseitigung der Druckfehler zu lesen:

1 dp

7^07

Die Werte

Z — g cos cp.

dv

dv

dv

dv

U~ä^~v~dür~w~dz jt

Abb. 5.

ffI

-jr

Die Gleichungen 4 lauten dann sehr vereinfacht

cl u

1 dp    .    w ™

---= q sin cd — u

p dx ^    ¹    dx

- 0

9.

= g cos cp

P dz

Wir sind jetzt bei dem Punkt angekommen, wo es notwendig ist, die Reibungskräfte einzuführen. Wir wollen dabei aber die beiden Arten, in denen die unveränderliche Bewegung, d. h. die Bewegung im Beharrungszustande, auftreten kann, nämlich die gleichförmige und die ungleichförmige Bewegung getrennt behandeln.

§ 7. Die gleichförmige Bewegung im allgemeinen. Bei der gleichförmigen Bewegung des Wassers sind die Querschnittsgröfsen und die Geschwindigkeiten in allen Punkten, die in der X-Achse einander folgen, die gleichen. Folglich ist auch du — 0 und die Gleichungen 9 gehen über in die Gleichungen

l dp

--,    = q sin cp

p d x J T

l dp p dy 1 dp J~dz =9 cos?

Die mittlere Gleichung sagt aus, dafs der Druck p sich in der zur A-Achse, also auch zur Bewegungsrichtung senkrechten F-Achse und in allen ihr parallelen, wagerechten Geraden nicht ändert. Im Querschnitt des Wasserlaufes liegt der Wasserspiegel wagerecht. Bezeichnet p₀ den in einem Punkte der X- Achse herrschenden Druck, so erhält man durch Integration der dritten Gleichung den im Abstande z von der X-Achse herrschenden Druck p

■ p — Po -f- p g cos cp. z = p₀ -f⁻ G cos cp. z, da p g gleich G, dem Einheitsgewicht der Flüssigkeit ist.

Gehen wir von dem Punkte (%. z) in der Richtung der X-Achse vorwärts, so wird, weil G cos cp .z sich dabei nicht ändert

d x,

i^dx =

dx

dp₀

10.

d. h. die Zunahme, die der Druck p erfährt, wenn man in der Richtung der X-Achse fortschreitet, hat bei der gleichförmigen Bewegung in jedem Punkt des Querschnittes denselben Wert.

Das gilt für die vollkommene Flüssigkeit. Es handelt sich jetzt darum, in der ersten der 3 Gleichungen

1 dp p dx

welche die Druckzunahme in der Richtung der X-Achse, also in der Richtung der Bewegung der Wasserteilchen angibt, den in der bisherigen Ableitung vernachlässigten Einflufs der Reibungskräfte zur Geltung zu bringen. Wie mm auch die Reibungskräfte zu bewerten sein mögen, jedenfalls werden sie der Druckzunahme, die der vorstehenden Gleichung entsprechend bei der Bewegung einer vollkommenen Flüssigkeit eintreten würde, entgegenwirken. Wir können deshalb

11

1 dp p dx

setzen, wobei W den seinem Werte nach noch näher zu bestimmenden Widerstand der Reibungskräfte bezeichnet.

Nach der Vorstellung vom Parallelismus der Schichten schreiten alle Wasserfäden des Laufes mit der gleichen Geschwindigkeit v — ~ fort, so dafs die ganze Wassermasse wie ein fester Körper auf geneigter Ebene an der Wandung des Laufes abwärtsgleitet. Dafs diese Vorstellung, nach der nur an der Laufwrandung ein Reibungswiderstand zu überwinden wäre, irrig ist, vermuten wir ohne weiteres, da wir wissen, wie leicht die Wasserteilchen sich gegeneinander verschieben lassen. Es erscheint eher denkbar, dafs die an der Laufwandung auftretenden Reibungswiderstände von den Wandwasserfäden aufgenommen und von diesen durch innere Reibung zum Teil an die sich schneller bewegenden mittleren Fäden übertragen würden. Nach dieser Auffassung würden sich die einzelnen parallel zu einander verlaufenden Wasserfäden in gleicher Richtung aber mit verschiedenen Geschwindigkeiten vorwärts bewegen. Die Erfahrung scheint damit insofern übereinzustimmen, als die Messungen mittels des Woltman’schen Flügels tatsächlich ergeben (s. Kap. II, § 19), dafs die für einzelne Punkte eines Flufsquerschnittes bestimmten Geschwindigkeiten stets von der Sohle nach der Oberfläche zunehmen.

Genauere Untersuchungen lassen erkennen, dafs in allen praktischen Fällen auch eine Bewegung des Wassers in parallelen Fäden nicht vorkommt. Die gar nicht zu vermeidende und oft recht erhebliche Rauhigkeit der Laufwandung bringt stets seitliche Ablenkungen der Wasserteilchen und mehr oder weniger starke Wirbelbildung mit sich. Die einzelnen Wasserteilchen bewegen sich dabei niemals allein in der mit der X-Achse zusammenfallenden Hauptabflufsrichtung, sondern sie werden bald nach oben oder unten, bald nach rechts oder links abgelenkt. Einen Beweis hierfür sehen wir in der fortwährend stattfindenden Vermischung aller Wasserteilchen, die sich dadurch kundgibt, dafs in sämtlichen Punkten eines tiefen Flufslaufes nahezu der gleiche Wärmegrad gemessen wird; ebenso verteilen sich die in einigen Flüssen dem Wasser beigemischten leichten Schwebestoffe sehr gleichmäfsig über die ganze Wassermasse. Geschwindigkeitsmessungen mittels eines Woltman’schen Flügels, der durch elektrisch bewirkte Aufzeichnung die Dauer jeder einzelnen Drehung erkennen läfst, zeigen auch, dafs die in einem bestimmten Punkte beobachteten Geschwindigkeiten von Sekunde zu Sekunde innerhalb gewisser Grenzen schwanken und ebenso läfst es sich nach-

weisen, dafs die Richtung der Geschwindigkeit der einzelnen Wasserteilchen von der Hauptabflufsrichtung zeitweise nicht unbeträchtlich abweicht und von Sekunde zu Sekunde wechselt (vergl. Kap. II, § 11, 7. S. 339 und § 17, S. 427). Länger ausgedehnte Beobachtungen ergeben, dafs sich die mittlere Richtung der in einem Punkte herrschenden Geschwindigkeiten gleichwohl der allgemeinen Abflufsrichtung des Wasserlaufes nähert und ebenso nähert sich das Mittel der in den einzelnen Sekunden beobachteten Geschwindigkeiten einem bestimmten für den betreffenden Punkt mafsgebenden Werte. Um diesen bei der Geschwindigkeitsbestimmung wirklich zu erfassen, mufs die einzelne Flügelmessung jedesmal auf einen längeren Zeitabschnitt, mindestens auf 2 bis 3 Minuten ausgedehnt werden (Kap. II, § 18, S. 449).

Aus vorstehendem geht hervor, dafs die Arbeitsverluste bei der Bewegung des Wassers in offenen Wasserläufen nicht allein durch Reibungen der Wasserteilchen an den Laufwandungen und aneinander verursacht werden, sondern dafs sie auch dadurch entstehen, dafs die Wasserteilchen sich nicht allein in der Hauptabflufsrichtung, mit der die Richtung der A"-Achse übereinstimmt, bewegen. Es entstehen vielmehr Bewegungen, die nach der Y-Achse und der Y-Achse gerichtete Seitengeschwindigkeiten besitzen. Da wir bei Bestimmung der Abflufsmenge nur die in der Richtung der X-Achse stattfindenden Geschwindigkeiten ins Auge zu fassen haben, müssen wir selbstverständlich alle Beschleunigungen, die nach den Richtungen der beiden anderen Achsen erfolgen, als Arbeitsverluste ansehen, die ebenso beachtet werden müssen wie die durch Überwindung der Reibungswiderstände entstehenden Arbeitsverluste.

Aus dem ganzen ergibt sich, dafs die Bewegung, die das Wasser in einem Flusse oder in einem mit Gefälle versehenen Kanäle annimmt, so verwickelter Natur ist, dafs es nicht möglich sein wird, die Gleichung, die wir unter der Annahme abgeleitet haben, dafs sich eine vollkommene Flüssigkeit innerhalb vollständig glatter Wandungen bewegt, in strenger Weise derart umzuformen, dafs wir sie auf die Bewegung des Wassers in wirklichen Wasserläufen anwenden können. Es bleibt uns vielmehr nur übrig, tastend vorzugehen und zu versuchen, die Gleichung 11 derart umzuformen, dafs die mit ihrer Hilfe bestimmten Abflufsmengen mit den in einzelnen Fällen durch unmittelbare Messung bestimmten Mengen übereinstimmen.

1 + 0,03371 t + 0,00022 t* 44 <1    '

cl ist der Rohrdurchmesser in Metern und t der Wärmegrad des Wassers. Das erste Glied rechts gibt Zeugnis von dem Einflufs, den die mit der steigenden Wärme ab-

⁴) Philosophical Transactions, Bd. 174, 1883, S. 935.

Bei Behandlung der Bewegung, die das Wasser in Rohrleitungen annimmt, geht es uns nicht besser. Versuche mit sehr gleichmäfsigen, an der Innenwand vollständig glatten Rohren zeigen allerdings, dafs in besonderen Fällen eine Bewegung in parallelen Wasserfäden stattfindet. Osborne Reynolds hat in dieser Richtung sehr sorgfältige Untersuchungen angestellt, indem er in die Achse der Abflufsröhre, innerhalb deren er die Wasserbewegung beobachtete, einen feinen Strahl gefärbter Flüssigkeit einführte. Er konnte auf diese Weise die kritische Geschwindigkeit bestimmen, bei deren Überschreiten die Bewegung in parallelen Fäden auf hört. Bei Geschwindigkeiten, die unterhalb der kritischen blieben, zog sich der gefärbte Faden glatt durch die Abflufsröhre hin, während bei gröfseren Geschwindigkeiten infolge der Wirbelbildung die gefärbte Flüssigkeit sich mit dem Wasser mischte. Reynolds bestimmte diese kritische Geschwindigkeit in Metern zu vk =

nehmende Klebrigkeit des Wassers auf die Art der Bewegung ausübt. Kacli den Unter-suehungen Reynolds bezeichnet diese kritische Geschwindigkeit übrigens nicht die Grenze, bei deren Überschreiten die Reibungswiderstände in verstärktem Mafse, d. li. etwa im quadratischen Verhältnis mit der Geschwindigkeit wachsen. Diese Grenze wird bereits erreicht, sobald die Geschwindigkeit etwa den Wert y vk annimmt, liehen Ergebnissen kommt Couette.²) Die Fälle, in denen eine Bewegung in parallelen Fäden und mit vermindertem Reibungswiderstand stattfindet, beziehen sich hiernach nur auf Rohre mit ganz glatten Wandungen und aufserdem nur auf sehr kleine Rohrdurchmesser oder auf ganz geringe Abflufsgeschwindigkeiten. Sie kommen also für die allgemeine Praxis nicht in Betracht.

Zu ähn-

Zu der für die Praxis unerläfslichen Umformung der Gleichung 11 setzen wir den Wasserquerschnitt gleich F, so dafs d F den Querschnitt eines Wasserfadens bezeichnet. Multiplizieren wir nun Gleichung 11 mit d F, so kommt

d F = g sin cp d F — Wd F

l dp p dx

und durch Integration über den ganzen Querschnitt erhalten wir

Ü) = /

12.

WdF ....

Genaue Anhaltspunkte für den Wert, den wir der noch unbekannten Gröfse TU zu geben haben, besitzen wir nach vorstehendem nicht. Es liegt deshalb nahe, nicht für den Wert TU, sondern für den Wert des über den ganzen Querschnitt erstreckten Integrals JWdF solche Annahmen zu machen, dafs die Gleichung mit den Ergebnissen der wirklich ausgeführten Messungen übereinstimmt. Wir beziehen dann die Summe der Widerstände und ArbeitsVerluste, "welche die nicht wirbelfreie Bewegung des Wassers mit sich bringt, auf die mittlere Geschwindigkeit v³) des Querschnittes. Die Erfahrungen der Praxis haben nun gezeigt, dafs die Widerstände mit der Geschwindigkeit wachsen und zwar in stärkerem Verhältnis als die Geschwindigkeiten selbst. Die Summe der Widerstände kann demnach als eine Funktion von v angesehen werden. Aufserdem werden die Widerstände von der Gröfse und der Form des Abflufsquerschnitts abhängig sein. Kennen wir jene Funktion ^ (v) und bezeichnen den Ausdruck, der die Abhängigkeit vom Querschnitt an gibt, mit C, so erhalten wir

und weiter

/ WdF = C6 (v) F ^g sin p

1 dp

■) = C$( r)

dp _ C'\i (v)

sin p

oder, da p g gleich dem Einheitsgewichte G ist,

l dp _ C<K«)

G dx

Die Werte C und <|> (v) sind noch zu bestimmen.

sin cp —

Fg

Fg

13,

§ 8. Die gleichförmige Bewegung des Wassers in Rohren von kreisförmigem Querschnitte. Da die Reibungswiderstände von der Wandung des Rohres ihren Ausgang nehmen, ist man geneigt vorauszusetzen, dafs die Gröfse des benetzten

Umfanges des Querschnittes einen Einflufs auf die Widerstände ausübt. Die Erfahrung hat aufserdem gezeigt, dafs die Widerstände in vielen Fällen angenähert mit dem Quadrat der Geschwindigkeit wachsen. Wir setzen deshalb

C (y) = Cx o £²,

worin o den benetzten Umfang bezeichnet. C₁ ist ein Glied, das noch in gewisser Weise von der Geschwindigkeit und von der Querschnittsform abhängen kann, insoweit nämlich die Annahme, dafs die Widerstände der Gröfse des benetzten Umfanges und dem Quadrate der Geschwindigkeit proportional seien, nicht zutrifft.

Wir haben dann

Ciav2 Fg

1 dp F

Der Quotient - wird in der Regel hydraulischer Radius genannt und mit f?⁴)

bezeichnet.

Für einen kreisförmigen Querschnitt ist

11 =

V* d² -

d r.

Wird noch die in der Neigung des Rohres gemessene Länge mit s statt mit x bezeichnet, so erhält man

1 d p

SM!f~-ääs ⁼

4 Qi v-gd

Die einfachste Annahme machen wir, wenn wir C₁ als unveränderlich ansehen; wir müssen uns nur klar sein, dafs wir dabei voraussetzen, die Widerstände seien dem benetzten Umfange und dem Quadrat der Geschwindigkeit proportional. Zunächst folgen wir dieser Annahme und führen, um mit gebräuchlichen Formeln in Übereinstimmung zu kommen, den neuen Beiwert C ein, indem wir setzen

Nach Multiplikation mit d s und Integration erhalten wir dann

s sin cp — -ü (p₂— Pl) =

C v² s 2g d

und jpj bezeichnen nach Abb. 6 den Druck, der in den Punkten und Ax herrscht. Werden in beiden Punkten Standrohre angesetzt, die in ihrem oberen Teil luftleer sind, so wird das Wasser in diesen Rohren bis zu Höhen h₂ = und 1h — y=r Ansteigen; s sirup ist = a, dem senkrechten Abstand beider Punkte. Wir haben dann

14.

Cv²s 2g d

hx -j- a — ^ bezeichnet den Teil der Druckhöhe, der auf der Rohrlänge s zur Überwindung der Widerstände verbraucht wird.

Wir sind nunmehr in der Lage, die Abflufsverhältnisse eines aus einem Becken von grofsen Abmessungen abzweigenden zylindrischen Rohres von kreisförmigem Querschnitt zu bestimmen, immer unter der Voraussetzung, dafs die Widerstände dem benetzten Umfange des Rohres und dem Quadrate der Geschwindigkeit proportional sind.

Az

Abb. 7.

den Wert

15

ÖL

_jU_I___.'

A»

!r

Abb. 6.

A, * a. Kz

In Übereinstimmung' mit § 5 können wir annelimen, dafs die Bewegung des* Wassers in dem Becken, das wir hinreichend grofs annehmen, sehr langsam und deshalb-ohne merkbaren Arbeitsverlust vor sich geht. Wir haben dann nur noch den Arbeitsverlust zu bestimmen, der beim Einlauf des Wassers in das zylindrische Rohr stattfindet. Die Verhältnisse liegen hier etwas anders als bei dem in § 5 behandelten Ausflufs durch eine Öffnung in dünner Wand. Ist ein Ansatzrohr vorhanden, dessen Länge mindestens das anderthalbfache des Durchmessers der Ab-flufsöffnung mifst (Abb. 7), so tritt zwar auch eine Einschnürung des Ausflufsstrahles ein, dieser füllt aber weiterhin den ganzen Querschnitt des Ansatzrohres aus und die Ausflufsgeschwindigkeit erreicht nun, wie durch vielfache Versuche festgestellt worden ist,. v = 0,82 v/2 g H

Ist der Einlauf vom Becken in das Ansatzrohr sorgfältig abgerundet, so wächst die Geschwindigkeit sogar bis zu

v = 0,96 v 2 g II.

In der Praxis bietet der scharfkantige Anschlufs des Abflufsrohres, also der in Gleichung 15 behandelte Fall, die Regel und wir müssen hiernach den ArbeitsVerlust beim Eintritt in das Abflufsrohr berechnen.

Wir teilen die wirkliche Druckhöhe H in die beiden Teile H₀ und Hn von denen die Druckhöhe darstellt, die dem Arbeitsverlust beim Eintritt in das Abflufsrohr entspricht, H₀ die Druckhöhe, die der Abflufsgeschwindigkeit entsprechen würde, falls es sich um eine vollkommene Flüssigkeit handelte. Dann ist v — 0,82 y/2 g (H₀ -f- Hj), aber auch v — 2 g H₀

Durch Gleichsetzen beider Ausdrücke für v erhalten wir

0,67 (Ho + H,) = H₀

H,=

0.33

V²

Ho = rund 0,5 H₀, also Hx = 0,5

2 g •

Drücken wir noch den auf der Oberfläche des Beckens lastenden und beim Ausflufs in freie Luft auch an der Rohrmündung herrschenden Luftdruck p₀ in Wassersäulenhöhe

0.67

aus, so ergibt sich nach dem vorstehenden für jeden Punkt die in der Abb. 8 dargestellte Verteilung der hier zur Verfügung stehenden Druckhöhe. Bezeichnen wir mit zü, z\ zx, z2 und z die Abstände des Wasserspiegels im Becken und der einzelnen Punkte der Bohrachse von der X-Achse, so läfst sich aus der Abbildung ohne Schwierigkeit der Zusammenhang ablesen, den der auf die Verhältnisse natürlichen W assers ausgedehnte Bernouilli-sche Satz angibt:

In jedem Punkte hat die Summe seines Abstandes von einer wagerechten Achse,

und der Wassersäulenhöhe, die den in dem Punkte herr-schendenD ruck angibt,

und der Druckhöhen, die bis zu diesemPunk-te zur windung der Widerstände verbraucht sind

und der Druckhöhe,die derAb-flufsgeschwin -digkeit entspricht,

denselben Wert.

Abb. 8.

I*---t

fc-

TT*

Z(/

GesciiieimligJceitshöTiß

Über-

Sa

nL. °'S Ys,

öJ3

JJr^rrJchö'Puzn-pertiLst- beim,Eintritt

irr

*-3-

*>Z V

vVn

s&b

--4,

Pa

--4--

lj

h'Z V*

fr.

Zz—

b⁻

--I-

~V~ T“| ~ r

^—(- — s cos

8>

--3

In der Tat ist

im Becken, dicht vor dem Austritt:

= So +

im Rohr unmittelbar an der Beckenwand:

⁼    + W

p‘

z‘ -f- G + 0,5 im Abstande /j vom Becken:

*g

*i + f- + (0,5

V²

+ <7

V²

v-

Po

im Abstande 4 = A -f- s vom Becken:

w²

o²

^²

2.7

= *« + t

und am Ausflufs des Rohres von der Länge /:

* + f+(0,5

ü²

2.7

2.7

_ „ '1L Po

— z° + W

Allgemein ergibt sich daraus in abgekürzter Form

v²

- •S’o ~f~

Po

und hieraus

, = \/

I,⁵ + c ~

Für das ganze Rohr wird

¹

) Fl am ant, Hydraulique. Paris 1900. S. 60.

²

)    Flamant, Hydraulique. 2. Aufl. S. 50.

³

)    Wir bezeichnen weiterhin die nur noch in Betracht kommende Geschwindigkeit in der Richtung der X- Achse dem Gebrauche entsprechend mit V.

⁴

) C. K. Aircl hat im Jahrgang 1900 der Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Ver. zu Hannover (S. 401) nachzuweisen gesucht, dafs der hydraulische Radius zweckmäfsig durch den Begriff eines hydraulischen Momentes des Kanalquersehnitts ersetzt werde.

*. +    = * + i +    ,

also — z — Ir. aufserdem p — pQ, mithin

16,

* ₌ /_*** V 1,5 + C

Die Linie AB gibt für jeden Rohrquerschnitt die Höhe an, bis zu der sich das Wasser in Standröhren, die oben luftleer erhalten werden, erheben würde.

Ist das Rohr sehr lang, so kann das Glied 1,5 vernachlässigt werden. Wir erhalten dann die gebräuchlichen Formeln

/ 2 q li

17,

V=\J

Zv²

~d = Jd

H

— , bei sehr langem Rohr kann aber H gegenüber h vernach-

In der letzten Gleichung bezeichnet J die Tangente des Winkels der Rohrneigung. Genau ist J = lässigt werden.

Die Gleichung 16 trifft auch zu, wenn die Reibungswiderstände dem benetzten L^mfange des Rohres und dem Quadrat der Geschwindigkeit nicht proportional sind. Man mufs dann nur für £ nicht einen unveränderlichen, sondern den von den Querschnittsverhältnissen und der Geschwindigkeit abhängigen Wert einsetzen. Unter der Voraussetzung, dafs der richtige Ausdruck für £ gefunden ist, kann dem erweiterten Bernouilli’schen Satze allgemeine Gültigkeit zuerkannt -werden.

Boussinesq hat in seiner allgemeinen Theorie gezeigt⁸), dafs die Abhängigkeit des Beiwerts £ durch eine Gleichung von der Form

+ £) ¹ v )

in der a, ß und ß' unveränderliche Gröfsen sind, auszudrücken sei.

Für die praktische Verwendung der Geschwindigkeitsformel sind von verschiedenen Physikern und Ingenieuren einfachere Beziehungen angenommen worden, wobei £ bald als von d, bald als von v abhängig angesehen wurde.

Prony liefs den Beiwert der Geschwindigkeitsformel nur von v abhängen; nach seinen Versuchen würde sich in der von uns gemachten Bezeichnung ergeben

£ = 0,027 +

’    ¹ V

In Deutschland ist die Weisbach’sche Bestimmung, nach der

0,0095

£=0,0144 -f

Vv

gesetzt -wird, mehr in Geltung.

Im Gegensatz hierzu ist die Darcy’sche Formel zu erwähnen, in der

0,0005

£ = 0,02 +

gesetzt, also nur von dem Durchmesser der Leitung abhängig gemacht wird.

Es leuchtet ein, dafs jede dieser Formeln nur für ein beschränktes Untersuchungsgebiet angenähert zutreffende Ergebnisse liefern wird. Es sind deshalb neuerdings andere Formeln aufgestellt worden, deren Beiwerte durch Wassermengenmessungen bei Verwendung verschiedener Bohrdurchmesser und Geschwindigkeiten bestimmt worden sind. So hat H. Lang in Bromberg durch Zusammenfassung der aus vielen Versuchen gewonnenen AVerte gefunden

£ = c?-]——=-.

Vvd

Danach wird für lange Bohre, entsprechend Gleichung 17,

18.

h_\ J

Vvd ) d

Bei der Berechnung mufs der Wert von v unter dem Wurzelzeichen zunächst geschätzt werden. Nachdem dann durch Ausrechnung der rechten Seite v bestimmt worden ist, wird die Bechnüng mit diesem Wert von v wiederholt, wodurch ein verbesserter Wert von v gewonnen wird.

Lang hat gefunden, dafs allgemein b = 0,0018, und dafs für innen ganz glatte-Bohre a = 0,012, dagegen für gufseiserne Muffenrohre a = 0,02 zu setzen ist.

Es ist hier nicht der Ort, die mancherlei sonstigen, für die praktische Beurteilung der Abflufsgeschwindigkeiten in Bohrleitungen verwendbaren Formeln zu besprechen. In dieser Beziehung kann vielmehr auf den III. Teil des Handbuches, 3. Bd., S. 76 und

4. Bd., S. 68 verwiesen werden. In den der Wasserversorgung und der Entwässerung der Städte gewidmeten Kapiteln sind auch die Einflüsse besprochen, die Krümmungen und Knickungen der Kohrachse sowie Erweiterungen und Verengungen des Bohrquerschnittes auf die Beibungswiderstände und damit auf die Abflufsgeschwindigkeit des Wassers ausüben. Es entfällt also die Notwendigkeit, weiterhin auf die ungleichförmige Bewegung des Wassers einzugehen, soweit der Abflufs in Bohren in Betracht kommt.

⁸) Flamant, Hydraulique.

2. Aufl. S. 147.

= 0. Da nun nach S. 486 bei der gleichförmigen Bewegung in jedem Punkte einer Lotrechten denselben Wert hat, so ist allgemein das Differential dp, wenn man von irgend einem Punkte in der Richtung der X-Achse fortschreitet, = 0. Wir erhalten hiernach die Grundgleichung der gleichförmigen Bewegung des Wassers in offenen Wasserläufen, indem wir in der am Schlüsse des § 7 gewonnenen Gleichung 13 dp — 0 setzen. Es wird dann

§ 9. Die gleichförmige Bewegung des Wassers in offenen Wasserläufen von beliebigem Querschnitt. Einen offenen Wasserlauf können wir mit einem Rohr vergleichen, das an jeder Stelle in der Standröhre (s. Abb. 8) eine dem Atmosphärendruck entsprechende Wassersäule zeigt. Es herrscht an der Oberfläche überall derselbe Druck, also ist (vergl. § 7)

'O'o

clx

sin cp d x =

19

CMv)

Fg

Auf jeder Strecke eines offenen Wasserlaufes verbrauchen die Reibungswiderstände gerade die durch das Gefälle zur Verfügung stehende Druckhöhe. Da weder Beschleunigung noch Verzögerung und auch keine Druckzunahme stattfindet, ist das übrigens selbstverständlich. Bei dem geringen Gefälle aller offenen Wasserläufe können wir sin cp = tang cp = J setzen.

C ist nach früherem ein von der Form und Gröfse des Querschnitts abhängiger Wert und (F) eine noch unbekannte Funktion der mittleren Geschwindigkeit v.

Folgen wir zunächst wieder der einfachen Annahme, dafs die Widerstände dem benetzten Umfang des Querschnittes a und dem Quadrat der Geschwindigkeit proportional sind, so erhalten wir

j C1 a vl

F

Wenn wir für den Quotienten — den hydraulischen Radius B und, um zu ge-

c    (1    1

bräuchlichen Formeln zu gelangen, für die unveränderliche Gröfse ^ den Ausdruck —r

U    c

einführen, wird

FE

und

V = C yj R J.

In dieser Form hat Chezy im Jahre 1755 zuerst eine Bestimmung der mittleren Abflufsgeschwindigkeit für offene Wasserläufe gegeben und Eytehvein hat dann aus Versuchen Dubuats und Woltmans c — 50,9 gefunden.

Sehr einfach läfst sich diese Formel ableiten, wenn man von der Annahme des Parallelismus der Wasserschichten ausgeht und dabei voraussetzt, dafs der "Widerstand

der benetzten Umfangsfläche und dem Quadrat der Geschwindigkeit proportional ist.

In der Zeit d t schreitet nach dieser Auffassung der Wasserkörper AB CD (Abb. 9) um das Stück A nach Ax Bx Cx Dx vorwärts. Da gleichförmige Bewegung vorausgesetzt wird, ist dabei in dem Zustande des Wasserkörpers Ax Bx C D keine Veränderung eingetreten und die ganze von der Schwerkraft geleistete Arbeit ist gleich dem Gewicht FAG der Wasserschicht ABA₁Bl, multipliziert mit der Fallhöhe a — ltcmgy. Dabei wird, wTenn k einen unveränderlichen Beiwert bezeichnet, der

Abb. 9.

X)

(£/

20,

Y-

C1

An

--1---^

a v² auf dem Wege A überwunden. Wir setzen wieder sin <p = tangy = J und demgemäfs cosy = 1. Zunächst erhalten wir die Gleichung

Widerstand Ä:

COS cp

FA G a = hl' Aov²

und hieraus, wenn wir führen,

c v RJ.

co

CD

N

rD

rö

a>

■XJ

cq

• r—(

a>

em-

Diese Ableitung ist äufserst einfach. Sie geht aber von vornherein von ganz bestimmten Voraussetzungen aus, nämlich dem Parallelismus der Schichten und der Annahme, dafs die Reibungswiderstände dem benetzten Umfang und dem Quadrat der Geschwindigkeit proportional sind. Diese Voraussetzungen sind aber willkürlich. Deshalb war im vorhergehenden für die Ableitung der Gleichung 20 der wesentlich weitere Weg gewählt wmrden, der bei den einzelnen Schritten zur Erkenntnis bringt, in welchem Mafse die Annahmen, die gemacht werden müssen, um weiterzukommen, von der Wirklichkeit abweichen.

Alle ausgeführten Messungen bestätigen, dafs die bei der Ableitung der Chezy’schen Formel gemachten Voraussetzungen unzulässig waren und dafs die Gleichung 20 weit davon entfernt ist, mit dem von Eytelwein gefundenen Werte c = 50,9 die wirklichen Abflufsverhältnisse richtig wiederzugeben. Es sind deshalb in grofser Zahl Versuche zur Verbesserung der Chezy-Eytelwein’schen Formel angestellt worden. Sie laufen in der Regel darauf hinaus, den unveränderlichen Bei wert c durch einen von R, oder von J oder von beiden Gröfsen abhängigen Ausdruck zu ersetzen. Bei einem Teil der Vorschläge wird in diesen Ausdruck ein von der Rauhigkeit der Wandungen des Wasserlaufes abhängiger Beiwert eingeführt. Die häufig sehr unbefriedigend ausgefallenen Ergebnisse dieser Versuche haben weiter dazu geführt, die Form der Gleichung 20 und damit die allerdings recht unvollkommene theoretische Grundlage ganz zu verlassen und in rein tastender Weise solche Beziehungen zwischen der Gröfse des Querschnitts, dem benetzten Umfang und dem Gefälle aufzusuchen, die nach Beifügung entweder eines unabhängigen oder eines von der Rauhigkeit der Wandungen abhängigen Beiwertes mittlere Abflufsgeschwindigkeiten ergaben, mit denen die aus der wirklichen Messung der Abflufsmenge gewonnenen Werte möglichst übereinstimmen. Bei geschicktem Vorgehen und Aufwendung der nötigen Geduld gelangt man auf diesem Wege meistens zu einer Formel, die innerhalb der Grenzen der den Versuchen zugrunde liegenden Werte von F, R und J einigermafsen zutreffende Werte von v liefert. Anders sieht die Sache aber recht oft aus, wenn die gewonnene Formel auf Wasserläufe angewendet wird, bei denen die Querschnitts- und Gefällwerte w~eit aufserhalb jener Grenzen liegen. Es erscheint auch von vornherein unwahrscheinlich, dafs eine Geschwindigkeitsformel auffindbar ist, die auf ein Mühlengerinne und einen Gebirgsbach in gleicher Weise anwendbar ist, wie auf einen Strom vom Range des Rheins oder des Mississippi.¹)

Die vielen zur Aufstellung neuer Geschwindigkeitsformeln angestellten Versuche können hier nicht alle erwähnt werden. Da sie zum gröfsten Teil nur geschichtliche Bedeutung haben, darf ihretwegen auf die 3. Auflage des Handbuches verwiesen werden.²)

Hier sollen nur solche Formeln besprochen werden, die in den letzten Jahrzehnten auf weiten Gebieten der Praxis zur Anwendung gekommen sind oder die in neuerer Zeit aufgestellt sind und deren besonderer Aufbau die Aussicht auf praktische Verwertung eröffnet.

Darcy hatte bereits neben seinen Versuchen über die Abflufsgeschwindigkeit in Röhren auch der Bewegung des Wassers in offenen Kanälen seine Aufmerksamkeit geschenkt. Nach seinem Tode hat sein Mitarbeiter Bazin die Versuche fortgesetzt und daraus die Gleichung abgeleitet

BJ

'"V

21.

“ + B

an die Stelle des Wertes c

Nach Darcy-Bazin tritt also der Ausdruck

der Gleichung 20.

Für die Beiwerte a und ß ist einzusetzen:

1. Bei Wandungen aus geglättetem Zement oder gehobeltem Holz

2- „

3.    „

4- n

5.    „

0,00015

0,00019

0,00024

0,00028

0,00040

0,0000045 0,0000133 0,00006 0,00035 0,0007

Die Gleichung 21 ist nicht nur für Gerinne und Kanäle, sondern auch für Ströme mit grofsem Querschnitt und geringem Gefälle mit Erfolg angewendet worden. Unter anderem hat Franzius sie bei den Vorarbeiten für die Unterweser-Korrektion benutzt

„ Hausteinen, Backsteinen oder Brettern

„ Bruchsteinmauerwerk........

„ Erde.............

„ Geschiebe ...........

weil sie nach den angestellten Rechnungen die beste Übereinstimmung mit den tatsächlichen Beziehungen zwischen Wassermenge, Querschnitt und Gefälle ergab.¹¹)

Später hat Bazin¹²) auf Grund fortgesetzter Versuche und erschöpfender Behandlung der ihm zur Verfügung stehenden Beobachtungsergebnisse eine neue Formel aufgestellt, die in unserer Schreibweise lautet

87

22.

s/RJ

Vb

Die für 7 einzusetzende Zahl ist

1.    Bei Wan düngen aus geglättetem Zement oder gehobeltem Holz

2.    „

3.    „

„ Hausteinen, glatten Ziegeln oder ungehobelten Brettern .    .

„ Bruchsteinmauerwerk..............

3a. „ sehr regelmäfsigen Querschnitten in erdiger Wandung oder bei rauher Steinsetzung

4.    „ Erdwandungen unter gewöhnlichen Bedingungen..........

„    „ aufsergewöhnlichen Bedingungen, vorkommenden Geschieben, Sandhägern und bei Verkrautungen...........

5.    „

o cT o cT r-T

30

1,75

87

dieser Formel kann, sobald die einschlagenden Werte

Der Wert c =

Vb

1 +

von 7 und R bekannt sind, leicht berechnet werden. Bazin hat aufserdem seiner Veröffentlichung eine Tafel beigefügt, aus welcher der Wert c für jeden Wert von R in einfacher Weise durch Zwischenschaltung bestimmt werden kann. Ein Abdruck ist als Tafel III hier wiedergegeben.

n) Projekt zur Korrektion der Unterweser. Leipzig 1882. S. 29 u. 67.

1J) Ann. des ponts et chaussees 1897, 4. Quart. Auch selbständig erschienen bei P. Yieq-Dunod & Cie.

Paris 1898.

aoo

Tafel III. Beiwerte der Bazin’schen Formel c =

87

VR

Hydraulischer

Radius

1.

2.

Wandungen aus geglättetem Zement u. s. w.

Wandungen aus Hausteinen, ungehobelten Brettern u. s. w.

3.

3 a.

Wandungen aus Bruchstein-Mauerwerk

Erdige Wandungen mit sehr regel-mäfsigen Querschnitten oder rauhe Steinsetzung

4.

5.

Gewöhnliche

erdige

Wandungen

Aufsergewöhn-lich rauhe erdige Wandungen

0,05

0,06

68,5

69,8

50,7

52,6

28,4

30,2

18,1

19,4

12,8

13,8

9,9

10,7

0,07

70,9

54,2

31,7

20,6

0,08

71,8

0,10

73,1

55.6

57.7

33,1

35,5

21,7

23,6

14,7

15,5

17,0

11,4

12,1

13,3

0,12

74,1

59,5

37,4

25,2

18,3

14,4

0,14

75,0

60,9

39,0

26,7

19,4

15,3

0,16

75,6

62,1

40,5

27,8

20,4

16,2

0,18

76,2

63,2

41,8

29,0

21,4

17,0

0,20

76,7

64,1

42,9

30,0

22,3

17,7

0,22

77,1

64,9

44,0

30,9

23,1

18,4

0,24

77,5

65,5

0,26

77,8

66,2

44,8

45,7

31,8

23,8

19,0

32,6

24,5

19,6

0,28

78,1

66,8

46,5

33,4

25,2

20,2

0,30

78,4

67,3

47,3

34,1

25,8

20,7

0,35

0,40

79,0

68,4

48,8

35,7

27,2

22,0

79,4

69,4

0,45

79,8

0,50

80,2

0,55

80,4

70,2

70,9

71,5

50,4

51,6

52.7

53.7

37,1

38.4

39.5

40,5

28,5

29,6

30,6

31,6

23,1

24,1

25,0

25,9

0,60

80,7

72,1

54,6

41,4

32,5

26,7

0,65

80,9

72,6

55,4

0,70

81,1

73,0

42,3

33,3

27,4

56,1

43,1

34,1

28,1

0,80

81,5

73,8

57,4

44,6

35,5

29,4

0,90

81,8

74,4

58,6

45,9

36,7

30,6

1,00

82,0

75,0

1,10

82,2

75,4

59,6

60,5

47,0

48,0

37,8

38,8

31,6

1,20

82,4

75,9

61,3

48,9

39,7

32,6

33,5

1,30

82,6

76,3

62,0

49,8

40,6

34,3

1,50

82,9

76,9

63,2

51,3

42,2

35,8

1,70

83,1

77,5

64,3

2,00

83,4

78,1

65,6

2,50

83,7

79,0

67,4

3,00

84,0

79,6

68,7

3,50

84,2

80,1

69,8

52.6

54.3

56.6

58.3 59,8

43,6

37,1

45,3

38,9

47,7

49,7

51,3

41,2

43,3

44,9

4,00

84,4

80,5

70,7

61,0

52,7

46,4

5,00

84,7

81,2

72,1

63,0

55,0

48,8

10,00

15,00

20,00

85,3

82,8

75,9

68,5

85,6

85,8

83,5

84,0

77,7

78,8

71,3

61,6

65,1

56,0

60,9

73,0

67,3

62,5

Die neue Bazin’sche Formel hat mit der älteren Formel den Nachteil gemeinsam, dafs die Werte a, ß und y sich von einer Klasse zur andern sprungweise ändern.

Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil. 1. Bd. 4, Aufl.

32

Auch entsprechen die Kennzeichen der einzelnen Klassen den Bedürfnissen der Praxis keineswegs so vollständig, dafs die wirklichen Fälle ohne weiteres einer der Klassen zugewiesen werden können. Die Sorgfalt, mit der Hausteinwandungen oder gewöhnliche Backsteinmauern ausgeführt werden, wechselt in gewissen Grenzen, so dafs die Wahl des Beiwertes y schon für künstliche Gerinne oft genug Verlegenheit bereiten wird. Noch gröfser ist die Schwierigkeit bei natürlichen Wasserläufen; es gibt von dem regelmäfsigen in das Erdreich eingeschnittenen Flufslauf bis zu dem geschiebereichen, mit unregelmäfsiger Sohlenbildung verlaufenden Strom so viel Übergänge, dafs die drei Klassen 3 a, 4 und 5 nur einen recht notdürftigen Behelf bilden.

Man gewinnt sehr leicht ein Bild des Einflusses, den eine unzutreffende Annahme des Wertes y auf die Bemessung von c und weiterhin auf die Bestimmung der mittleren Abflufsgeschwindigkeit v ausübt, wenn man

87

differenziert. Man erhält dann

i+4

Vr

de — — 87

Vr

Vr

)’

und wenn man \/R durch c und y ausdrückt und zu endlichen Differenzen übergeht,

e(87 — c) Ay

87

Nimmt man Klasse 4 als Ausgangspunkt der Betrachtung, setzt also y = 1,3, so

erhält man unter der weiteren Annahme

'.f = 10%

für

R = 4

die

37,8

52,7

60,7

Werte

c (87 —■ c)

87

21.38

20.78

18,35

1,8

und A c =

Es geht hieraus hervor, dafs ein um 10 °/₀ falsch eingeschätzter Wert von y bei kleinem R, also bei geringer Wassertiefe, bereits einen Fehler von etwa 5% in dem Werte c, also auch in dem Werte von v hervorbringt und dafs der Fehler in der Bestimmung von v nur bei sehr grofser Tiefe auf etwa 3 °/₀ zurückgeht. Offenbar kann aber die Einschätzung von y leicht in noch höherem Mafse falsch sein. Deshalb wird die neue Bazin’sche Formel nur dann wirklich zuverlässige Werte für die mittlere Abflufs-geschwindigkeitliefernjwenn der für die in Betracht gezogeneWasserlaufstreckemafsgebende Beiwert y durch frühere in dieser Laufstrecke oder unter ganz ähnlichen Verhältnissen ausgeführte Wassermengen- und Gefällbestimmungen besonders festgestellt worden ist.¹³)

Einer sehr grofsen Beliebtheit erfreut sich in Deutschland und in England, auch in Nordamerika die zuerst im Jahre 1869 von Ganguillet & Kutter¹¹) veröffentlichte Formel

2,1

2,1

1S) Gravelius hat im 1. Bande der Zeitschr. f. Gewässerkunde 1898, S. 201, die neue Bazin’sche Formel ausführlich besprochen.

n) Ganguillet & Kutter, Versuch zur Aufstellung einer neuen allgemeinen Formel für die gleich

förmige Bewegung des Wassers in Kanälen und Flüssen. Zeitschr. d. österr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1869, und Bern 1877.

W. R. Kutter, Die neuen Formeln für die Bewegung des Wassers in Kanälen und regel-

W. R. Kutter, Bewegung des Wassers in

mäfsigen Flufsstrecken. Allg. Bauz. 1871, und Wien 187 7. Kanälen und Flüssen. Tabellen und Beiträge u. s. w.

Berlin 1885.

Der hier an die Stelle von c tretende recht umständliche Ausdruck ist aus einer grofsen Anzahl von Beobachtungsreihen gewonnen, zu deren Aufstellung vor allen Dingen die von Bazin ausgeführten Versuche, sowie die von Humphreys & Abbot auf dem Mississippi vorgenommenen Messungen benutzt worden sind. Da diese Beobachtungsreihen zum Teil den an kleineren Gerinnen, zum Teil den in grofsen Strömen angestellten Versuchen entstammen, erscheint es nicht wunderbar, dafs die Formel 23 auf verschiedenen Gebieten gute Ergebnisse liefert. So werden auf der einen Seite zur Bestimmung der Wassermengen, die in Entwässerungsgräben zum Ab-flufs kommen, vielfach Tafeln benutzt, die nach der Ganguillet & Kutter’sehen Formel berechnet worden sind, während anderseits diese Formel sich wiederholt auch in dem Unterlauf grofser Ströme als sehr brauchbar erwiesen hat.

In der Tafel IV sind die Beiwerte c für eine Reihe von Werten des Sohlengefälles J und des hydraulischen Radius i?, sowie für 8 verschiedene Werte des Rauhig-keitsbeiwertes n gegeben.

Bei den in den letzten 20 Jahren ausgeführten Berechnungen für die Korrektion der im Tidegebiet liegenden Unterelbe ist die Ganguillet & Kutter’sche Formel allein zur Anwendung gekommen, weil sie besser mit der Wirklichkeit übereinstimmende Ergebnisse lieferte als andere Formeln, namentlich auch die für die Unterweser benutzte ältere Bazin’sche Formel. Im Tidegebiet herrscht im allgemeinen keine unveränderliche, insbesondere keine gleichförmige Bewegung, da die in der Flutwelle bald stromaufwärts, bald stromabwärts bewegten Wasserteilchen fast unausgesetzt entweder Beschleunigung oder Verzögerung erfahren. Kurz vor Eintritt des Niedrigwassers findet indessen eine Zeit lang eine Bewegung ohne merkbare Beschleunigung oder Verzögerung statt und in einigermafsen gerade verlaufenden Stromstrecken ohne starke Erweiterungen und Verengungen und namentlich ohne Buhnen, die der regel-mäfsigen Durchströmung entgegenwirken, kann diese Bewegung annähernd als gleichförmig angesehen werden, so dafs die Abflufsmenge aus dem mittleren Querschnitt der Strecke und dem Gefälle bestimmt werden kann. Ganz unabhängig hiervon kann die Abflufsmenge mit grofser Schärfe dadurch bestimmt werden, dafs man für eine gegebene Zeit, meist wird eine Viertelstunde gewählt, zu der an der Flutgrenze vom oberen Strom zugeflossenen Wassermenge den Rauminhalt hinzuzählt, der von der Flutgrenze bis zu dem Beobachtungsquerschnitt infolge der Senkung des Wasserspiegels sich entleert hat. Dieser Rauminhalt kann aus den an gleichmäfsig verteilten Pegeln beobachteten Spiegelsenkungen und den planimetrisch gemessenen überschwemmten Flächen sehr genau festgestellt werden. Die derart durch Kubizierung ermittelten Wassermengen stimmten nun mit den aus Querschnittsgröfse und Gefälle mit Hilfe der Ganguillet & Kutter’schen Formel berechneten Wassermengen in der Regel gut überein. Wo das Flufsbett eine einigermafsen regelmäfsige Form hatte und Seitenzuflüsse fehlten, war die Übereinstimmung oft überraschend gut. Bei zwei bestimmten aufeinander folgenden Strecken fehlte die Übereinstimmung indessen und zwar ergab die Rechnung mit der Formel für die obere Strecke einen zu grofsen, für die untere Strecke dagegen einen zu kleinen Wert. Die Erklärung hierfür wurde in einem Nivellementsfehler bei Bestimmung der Höhe des mittleren Pegels gesucht. Dieser Fehler mufste sich

32*

§ 9.

Geschwindigkeitsformeln.

499

23 +

0,00155

1 + ^23 +

0,00155

\ n

J Vb

\/R J

23.

soll.

Hierin ist n ein Beiwert, der den Einflufs der Rauhigkeit zur Geltung bringen Es gelten für n die folgenden Zahlen:

. . 0,010

7.    „ schlecht unterhaltene Wandungen aus grobem Geschiebe

0,017

0,020

0,025

8.    „ ganz unregelmäfsige Wandungen

0,035

0,040

Rauhigkeits-

beiwert

n = 0,010

n — 0,013

n = 0,017

n — 0,020

Tafel IY. Beiwerte der Formel von Ganguillet & Kutter

23+1 + JÄ n    J

1 + (23 +

0,00155 \ _n

J ) C Ä

Hydraulischer Radius R

0,05 m 0,10 „ 0,20 „ 0,30 „ 0,50 „

1,0 „ 2,0 „ 3,0 v 5,0    „

15,0    „

o> o> w tc m 00000

*•*    v*    s«    o

00000 o o o o ⁰

^    ^    3    3    a

0,05 „ 0,10 „ 0,20 „ 0,30 „ 0,50 „

0,05 „ 0,10 „ 0,20 „ 0,30 „ 0,50 „

1,0 „ 2,0 „ 3,0    „

5,0 „

15,0    „

Sohlengefälle in mm auf 1 m

0,025j 0,05 0,1 0,2 0,4 1,

10

Rauhigkeits-

beiwert

Hydraulischer Radius R

Sohlengefälle in mm auf 1 m 0,025 0,05 ! 0,11 0,2| 0,41 1,0: 10

38

49

63

72

83

100

115

124

134

151

28

36

46

53

62

77

90

99

108

125

19

25

34

40

47

58

71

78

87

105

15

21

28

33

40

50

61

69

76

94

44

56

70

77

86

100

111

H tH rH

00 to Ol co

51 54 61 65 74 77 81 84 88 90

100 100 109 107 113 111 118 115 125 121

114 102 98 96

22

29

37

43

49

58

71

80

86

24

26

28

32

39

45

50

34

35

41

46

42

47

51 51

18

23

30

35

41

50

59

64

70

81

20 21 23 25 28 29 32 34 35

37

38

39

42

43

43

50

57

61

66

74

50

50

56

59

63

70

56

59

62

68

ssgag tssgg gaggg ssfegglgggga S£ggal5EIII 2

91

100

105

108

111

116

42

51

59

65

70

77

82

85

88

92

29

36

43

48

52

58

64

68

70

75

24

30

36

40

44

50

55

58

61

66

0,025

0,030

0,035

n — 0,040

®- ®l q. *»    q. q. q. q. q. | © ® § § §

00000    h w w 10 10    0000 cT

J3> ^O JD JO | Oi Cn^coj>2 t-*,

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CH CO tO t—»• O O O O O Ol

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333

333

333

333

3333

Cn    4    CO CO    tO    t-A    ^

O    4^    -4 IO    Cf    CO Ol    CO

13

18

23

28

32

40

48

53

59

71

11

14

15 16

19 20 24 25 29 30 33 34

40 40

47

46

51

49

54 53

63

59

12

13

13

15

16

17

fcO IO tO h** H—¹ I Oi C?i 4^ 1    j ■

S S S ^ M 01014^4^4^ OD CO W W M CD Oi tO CD    Oi h to OD

4    4- CO    w    to    M    IO    H H    M    Ü1 4^ 4 W

CH 05    co    CO    4>>    O CO    Q    H 4. K    S W

33 33 38 38 41 41 43 43 49 48

4*    4^    CO    CO    tO    tOtOi—^1—»

_4^    O    O    CO_CO    4*-    >—L    GO    1—*

4^    CO    CO    CO    to    to    K>    1—11    H-i    >-1

CO    CO    O    CO    CO    4»>    H    00    ^    M

4    CO    CO    CO    K)    tO h-a 1—^

CO    GO    CO    O    Qi    O CD    C H    CD

4    CO CO    CO    to    to    H    H    M

t:Q    tQ    O    Qt    >—    C/O    Ch    IO    CO

4^ CO co W W    1

—*    Ci    tO    CO    CH    »—*    CO    O    IO    CD

4^    CO    W    K)    K)    tO    1    l

C    O'    IC    CD    Ui    >—*    CD    Ci    tO    CO

bei Feststellung der bei der Berechnung benutzten Gefälle voll geltend machen, konnte aber keinen Ein-flufs auf die durch Kubizierung bewirkte Bestimmung der AVassermenge haben, weil hierbei nicht die an den Pegeln gemessenen Spiegelhöhen an sich, sondern nur die Höhenunterschiede in Betracht kamen. Es wurde damals berechnet, wieviel Zentimeter der bei Bestimmung der Höhe des mittleren Pegels begangene Nivellementsfehler betragen müsse, wenn die mit der Ganguillet & Kutter’schen Formel bestimmten Wassermengen mit den kubizierten Mengen übereinstimmen sollten und es hat sich später erwiesen, dafs tatsächlich ein derartiger, durch Anwendung der Formel vorher bestimmter Nivellementsfehler vorhanden gewesen war. Der bei diesen Rechnungen benutzte Rauhigkeitsbeiwert n i$t durch Vergleich berechneter und durch Kubizierung gefundener Wassermengen ermittelt worden.

Die sowohl an Gerinnen und Gräben, wie an manchen Stromstrecken bei Benutzung der Ganguillet & Kutter’schen Formel erzielten guten Ergebnisse dürfen im übrigen nicht dazu führen, der Formel einen übertriebenen Wert oder gar eine allgemeine Gültigkeit beizulegen. Auf anderen Stromstrecken ist die Übereinstimmung zwischen der Rechnung nach der Formel und der Messung sehr viel weniger gut gewesen. So hat Teubert gefunden¹⁵), dafs die Formel für die Elbe im Magdeburger Bezirk wenig passe.

Es lassen sich auch gegen den mathematischen Aufbau der Formel Einwände erheben.

Der Wert

²³ +w +

n

0,00155

also vom Gefalle unabhängig, sobald B = 1 ist und eine leichte Unter-

wird gleich

suchung läfst erkennen, dafs c mit dem Gefälle wächst, sobald R < 1 ist, während es mit zunehmendem Gefälle abnimmt, wenn R > 1 ist. Nun haben die von Bazin in Gerinnen angestellten Yersuche allerdings ergeben, dafs c mit zunehmendem Gefälle wächst, während aus den Versuchen am Mississippi hervorging, dafs c mit zunehmendem Gefälle kleiner wurde; dieses Verhalten hat auch Ganguillet & Kutter veranlafst, ihrer Formel den gewählten Bau zu geben. Es ist aber durch jene Erfahrungen nicht erwiesen und auch nicht wahrscheinlich, dafs das Gefälle J ganz allgemein diesen bestimmten Einflufs auf den Wert c und damit auf die mittlere Geschwindigkeit v ausübt.

Fafst man Gerinne von beschränkten Abmessungen ins Auge, so erscheint auch die Rolle, die der Profilradius B in der Gleichung 22 spielt, nicht gerechtfertigt. Es kann bei bestimmter Rauhigkeit der Wandungen und bestimmtem Gefälle nicht ohne Einflufs auf die mittlere Geschwindigkeit sein, ob das Gerinne beispielsweise 8 m breit und 2 m tief oder 4 m breit und 4.m tief ist, denn die senkrechten Seitenwände üben auf die Verteilung der Geschwindigkeiten im Querschnitt nicht den gleichen Einflufs aus wie die Sohle; das läfst jeder Querschnitt mit eingezeichneten Linien gleicher Geschwindigkeiten erkennen (siehe u. a. § 18, S. 455).

Es kann endlich nicht richtig sein, dafs die Ganguillet & Kutter’sche Formel die mittlere Geschwindigkeit in der Weise bestimmt, dafs der Beiwert n unabhängig von den sonstigen Verhältnissen lediglich der Rauhigkeit der Wandungen entspricht. Es ist ohne weiteres verständlich, dafs eine Flufssohle von bestimmter Rauhigkeit die mittlere Geschwindigkeit nicht in derselben Weise beeinflussen kann, wenn das eine Mal B — 2, das andere Mal R = 20 ist, ein Wert, der in Flüssen wie dem Mississippi tatsächlich vorkommt. Die besondere Beschaffenheit der Sohle kann wohl die unmittelbar über der Sohle stattfindende Geschwindigkeit in allen Fällen gleich beeinflussen, nicht aber die mittlere Geschwindigkeit, die bei stark wechselnden Wassertiefen sich nicht im gleichen Verhältnis zur Sohlengeschwindigkeit ändert.

¹⁵) Teubert, Die Verbesserung der Schiffbarkeit unserer Ströme durch Regulierung. Berlin 1894. S. 15.

qm

1    0,434

2 2,662

3    37,62

4    23,46

I 2,76

2,40

1,83

1,33

0,62

228,58

0,51

10,01

422,91

10

318,83

11

10,94

Tafel IVa.

(Vergl. hierzu die Querschnittsskizzen auf der gegenüberstehenden Seite.)

1,00

3,63

15,89

10,55

—i o r- oo os

CD CO Ö5 05 CO

^max

^max

max

cbm/Sek.

OI O

^ b-

r-T flf

38,14

23,75

m/Sek. m/Sek. m/Sek.

mm/km

CO T—4 T—

Ol    Ci

1-*    00 <M

J"¹

o 'bi to zo

1,87

0,92

0,52

0,76

CO o

18,66

13,18

0,23    6833    64,1    0,0126

0,53    1775    33,1    0,0264

2,02    120    65,2    0,0173

1,78    57    100,5    0,0109

IN    T-f    O    iO    OS

co_    t-    CO

-7    t-T    ,-7    cf    cf

■«t oo ® o io t-h_ '•<*_ co_ m of ©f ,-T ©~

O    io    LO    o    CO

»o_    co    (M    oo

■I—I    T-.    T—I    .—i

83,1    0,0113

81.3    0,0115 0,0115

77.3    0,0116

71,8    0,0115

55,73    4,67    455,54

2,21    0,25

17,65    0,76

0,17

6,20

159,90    3,90    431,37

88,30    6,32    449,13

14,69    1,18

5,97

^    *0    Oi    iO    OI    ZO

io    CD    Ci    U-    Ol    Ci

<M    cT    o"    h    N    O⁻

Ci    ^    Ol    Ol    TH    lO

Oi_    CO    ZO    O    TtH    iO

r-7 cf cf

1,40    60,6    3,77    234

0,30    2,64    0,19    1760

0,46 18,34 0,55 1800 0,90 5,01 0,53 1775

89,95    3,54    249

0,54    15,92    0,69    368

»-*    Ci

QO —I

19,8

33,1

47,42

34,3

0,0179

0,0350

0,0430

0,0264

0,0265

0,0268

Mitteilungen von Penck¹⁶) bestätigen, dafs der aus Wassermengenbestimmungen bei bekannten Werten von R und J nach der Ganguillet & Kutter’schen Formel berechnete Wert n unter ganz ähnlichen Verhältnissen oft sehr verschieden ausfällt. So ist im Neckar bestimmt worden:

während des Pegelstandes

die Abflufsmenge cbm/Sek.

und n

0,98 1,38 1,08 0,92 1,02 0,93 4,80

Es ergaben sich also bei geringfügigen Unterschieden in den Pegelständen bedeutende Abweichungen in den Werten von n und diese ordnen sich keineswegs durchweg nach den Pegelständen und der mit diesen in der Regel zunehmenden Rauhigkeit der Sohle.

bei Laufen .    .

bei Jagstfeld .    .

bei Heinsheim .    .

37,4

78.3

63,2

51.5

64,5

60,0

670.0

0,034

0,027

0,025

0,013

0,033

0,028

0,024

Der von Gravelius¹⁷) erhobene Einwurf, dafs die Ganguillet & Kutter'sche Formel den wirklichen Verhältnissen nicht entspreche, weil für ideal glatte Wände,

¹⁶)    Zeitschr. f. Gewässerkunde, II. Bd. 1899, S. 67.

¹⁷)    Zeitschr. f. Gewässerkunde, I. Bd. 1898, S. 198.

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,»v

R7z07ie bei 2Se7z7tdicser'7t „

v\*-y

7-obe7-»/CzGff

also für n — 0, der Wert c nicht = oo wird, trifft übrigens nicht zu. Es liegt nicht im Wesen der Formel und ist bei ihrer Aufstellung nicht ausgesprochen, dafs bei ideal glatten Wänden n — 0 zu setzen ist. Auch in einem Kanal mit ideal glatten Wänden würde das nicht als vollkommene Flüssigkeit anzusehende Wasser vermutlich nicht ohne Wirbelbildung, also ohne Arbeitsverluste abfliefsen. Wollte man aber wirklich einen Abflufs ohne ArbeitsVerluste voraussetzen, so würden die auf die Gleichung 11 gegründeten Betrachtungen überhaupt nicht zutreffen. Eine vollkommene Flüssigkeit würde sich in einem mit Gefälle versehenen Laufbett mit ideal glatten Wandungen nicht gleichförmig, sondern mit steter Beschleunigung bewegen.

Es geht im übrigen aus den Erörterungen hervor, dafs auch die Ganguillet u. Kutter’sche Formel¹⁸) nur dann mit einiger Zuversicht gebraucht werden kann, wenn durch vorherige Messungen in der gleichen oder in einer ganz ähnlichen Wasserlaufstrecke der für n einzusetzende Wert besonders bestimmt worden ist.

Es ist deshalb sehr wertvoll, dafs der Leiter des eidgenössischen hydrometrischen Bureaus, Ingenieur Dr. Epper, die Zahlen zusammengestellt hat, die sich aus einer Reihe ganz verschiedener, in künstlichen und natürlichen Gerinnen durchgeführter Wassermengenmessungen für den Rauhigkeitsbeiwert n tatsächlich ergaben. Diese im Zentralblatt der Bauverwaltung¹⁹) abgedruckten Zahlen sind in der Tafel IYa wiedergegeben. Die der Tafel gegenübergestellten Querschnittsskizzen veranschaulichen die der Messung unterzogenen Gerinne. Die Ziffern 1 bis 6 stellen künstliche, die Ziffern 7 bis 11 natürliche Gerinne dar. In den Spalten der Tafel IYa sind nacheinander angegeben: Der Abflufsquerschnitt F, die Wasserspiegelbreite b, die gröfste Wassertiefe £mox, die Abflufsmenge Q, die gröfste gemessene Geschwindigkeit vmax, die mittlere Geschwindigkeit vm, die gröfste Sohlengeschwindigkeit vemax, der benetzte Umfang a, der hydraulische Radius R und das in Millimetern auf 1 km Länge bezogene Wasserspiegelgefälle J. Die letzten beiden Spalten geben die aus den Angaben der vorhergehenden Spalten berechneten Beiwerte der Ganguillet & Kutter’schen Formel, nämlich den Geschwindigkeitsbeiwert c und den Rauhigkeitsbeiwert n.

Die in dem Zuleitungsstollen zum Wasserwerk Kübel bei 5 verschiedenen Wasserständen durchgeführten Messungen zeigen im Gegensatz zu den am Neckar gemachten Erfahrungen, dafs bei diesem künstlichen Gerinne der Rauhigkeitsbeiwert n von der Wassertiefe fast unabhängig ist. Die Angaben der Tafel werden für manchen praktischen Fall gute Anhaltspunkte für die Wahl des Beiwertes n liefern.

Es war notwendig, die Schwierigkeiten, die sich der Aufstellung einer für alle Fälle gütigen Formel bieten und die Einwürfe, die sich gegen die Bewertung der einzelnen Glieder einer solchen Formel erheben lassen, an einer bestimmten Formel zu erörtern. Die Ganguillet & Kutter’sche Formel, die sich wohl noch immer der ausgedehntesten praktischen Anwendung erfreut, war hierfür am geeignetsten.

Yon den neueren Formeln enthält die von Christen aufgestellte²⁰) noch einen Rauhigkeitsbeiwert. Durch Bearbeitung der von Bazin an Bretterkanälen angestellten Yersuche hatte Christen gefunden, dafs unter sonst gleichen Yerhältnissen die Geschwindigkeiten sich wie die dritten Wurzeln aus dem Produkt: Wassermenge x Gefälle, Q J, verhielten. Bei gleichen Werten von Q und J und gleicher Rauhigkeit der

¹⁸)    Wegen der sogenannten abgekürzten Ganguillet & Kutter’schen Formel siehe Handbuch der Ingenieurwissenschaften, III. Teil, 4. Bd. S. 69.

¹⁹)    Zentralbl. d. Bauverw. 1910, S. 493.

so) A. a. 0. (s. Anm. 10) S. 30 und Zeitschr. f. Gewässerkunde, VI. Bd. 1904, S. 60 u. 175.

Wandungen waren ferner die Geschwindigkeiten der vierten Wurzel aus der Breite b umgekehrt proportional. Christen führt die halbe Breite in die Rechnung ein. Setzen wir noch die mittlere Tiefe des Querschnitts gleich t, so wird nach dem von Christen gefundenen Gesetz

₇ Vqj

v — k —₇—

^2

oder

fi

24.

v = m

worin 1c und m = \J2 k³ von der Rauhigkeit abhängige, im übrigen aber unveränderliche Beiwerte sind.

An der sehr lesenswerten Arbeit Christens ist nur auszusetzen, dafs der Verfasser aus der Tatsache, dafs er aus seinen Versuchen die einfache Gleichung 24 ableiten konnte, den Schlufs gezogen hat, dafs diese Gleichung ein Naturgesetz darstelle.

Christen führt mit Recht an, dafs der Rauhigkeitsbeiwert einer bestimmten Flufsstrecke mit der Zeit verschiedene Werte annehmen müsse, da die Sinkstoffe, welche die Rauhigkeit bestimmen, nicht allein nach der Örtlichkeit, sondern auch mit dem Pegelstande wechseln. Im allgemeinen wird das Korn der Geschiebe und Sinkstoffe um so feiner, je weiter man im Flusse von der Quelle bis zur Mündung fortschreitet und an bestimmter Stelle werden während des Hochwassers viele feineren Bestandteile der Sohle, die sich während der Zeit niedrigerer Wasserstände abgelagert hatten, fortgeführt. Die vom Hochwasser zum Teil ebenfalls in Bewegung gesetzten gröberen Geschiebe bleiben schon bei mittleren Wasserständen wieder liegen und bei weiterem Sinken des Wasserspiegels lagern sich auch feinere Sinkstoffe ab und tragen dadurch zur Glättung der Sohle bei.

Von einer Wiedergabe der von Christen in grofser Zahl bestimmten Rauhig-keitsbeiwerte²¹) soll hier abgesehen werden, zumal da die im Einzelfall in Betracht kommende Strecke eines natürlichen Wasserlaufes doch nicht mit Sicherheit in eine bestimmte Rauhigkeitsklasse eingeschätzt werden kann. Es sei hier aber noch erwähnt, dafs nach Christen der Rauhigkeitsgrad für Gewässer mit Geschieben zu

m =

6,31

VItJ

angenommen werden kann. Das würde ergeben

v = 6,31

Diese Gleichung gilt nach Christen in allen Fällen, in denen sich die Rauheit des Wasserlaufbettes dem jeweiligen Wasserstand hat anpassen können. Gegen die Form der Gleichungen 24 und 24a ist mit Recht geltend gemacht worden, dafs nach ihnen v mit der Breite b unbegrenzt wachsen würde. Das kann nicht richtig sein. Der jedenfalls nicht allgemein gütige Einflufs von b tritt aber in den praktischen Fällen nicht allzu stark zu Tage, weil die Formel die achte Wurzel von b enthält.

F

Bei Wasserläufen mit grofser Breite kann der hydraulische Radius U = —-durch die mittlere Tiefe t = -y ersetzt werden, da b und 3 sich nicht in einer in Betracht kommenden Weise voneinander unterscheiden. Hagen hat schon in seinem Handbuche des Wasserbaues hierauf hingewiesen.

8/ b

24a.

²¹) A. a. O. (s. Anm. 10) S. 148.

Hagen²²) und Gaukler²³) haben den Versuch gemacht, von der Grundform der Gleichung 20 abzuweichen, um mit anderen Exponenten von J und von R oder t, und zwar ohne Einführung eines Rauhigkeitsbeiwertes, Ergebnisse zu erreichen, die mit den ausgeführten Messungen besser übereinstimmen. Die hiernach für kleinere und gröfsere Wasserläufe aufgestellten Gleichungen haben indessen dauernde Anerkennung nicht gefunden.

Hermanek²⁴) hat später einen ähnlichen Weg eingeschlagen und sich den wirklichen Verhältnissen dadurch besser anzupassen versucht, dafs er für Wasserläufe von weniger als 1,5 m Tiefe, 1,5 bis 6 m Tiefe und von mehr als 6 m Tiefe besondere Gleichungen entwickelte. Die veröffentlichten Gleichungen, die mit manchen Messungsergebnissen nicht hinreichend übereinstimmen²⁵), lauten:

V = 30,7 \'t yjtJ

für t <J 1,5 m „ 1,5    6,0 m «; = 34 y/t \JtJ

V = (50,2 + |) y/tj.

„ t 6,0 m

Auch Matakiewicz²⁶) ist dem Vorgehen Hägens gefolgt. Er hat aus 300 Messungen der K. K. hydrographischen Landesanstalt Lemberg 20 Messungen ausgesucht, bei denen mit einiger Sicherheit vorausgesetzt werden konnte, dafs das der

Rechnung zugrunde gelegte Spiegelgefälle mit dem ausgeglichenen Sohlengefälle des Wasserlaufes übereinstimmt. Er weist mit Recht darauf hin, dafs die Rechnung mit irgend einer Geschwindigkeitsgleichung nur auf Wasserlaufstrecken angewendet werden dürfe, in denen diese Übereinstimmung stattfindet und in denen aus diesem Grunde wenigstens angenähert gleichförmige Geschwindigkeit herrscht; bei I    einer Laufstrecke mit dem in

|    Abb. 10 dargestellten Spiegel

gefälle sei beispielsweise die Anwendung der Rechnung ausgeschlossen. In einer solchen Laufstrecke herrscht offenbar wegen unregelmäfsiger Sohlenbildung gar keine gleichförmige Bewegung und das Rechnungsergebnis würde noch um so fehlerhafter ausfallen, wenn etwa das für die Messungsstelle geltende Gefälle aus den oberhalb und unterhalb in Px und P₂ gemessenen

Abb. 10.

Pf

Sur

Trfessujigstelle.

arc- Lang J

²²)    Gr. Hagen, Abhandlungen der Königl. Akademie der Wissenschaften. Berlin 1854 u. 1869. Bewegung des Wassers in Strömen. Berlin 1868. Gleichförmige Bewegung des Wassers. 1876.

²³)    Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Ver. zu Hannover 1868, S. 327. — Zivilingenieur 1869, S. 13.

²⁴)    Hermanek, Die mittlere Profilgeschwindigkeit in natürlichen und künstlichen Gerinnen. Zeitschr. d. österr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1905. Auch Sonderabdruck.

²⁵)    Gravelius, Zeitschr. f. Gewässerkunde, VH. Bd. S. 87.

²⁶)    Matakiewicz, Österr. Wochenschr. f. d. öffentl. Baudienst 1905, S. 767.

Pegelständen und der Entfernung Px P₂ bestimmt würde. Manche Unstimmigkeiten, die sich beim Vergleiche von Rechnungsergebnissen einstellen, mögen auf derart fehlerhaft bestimmte Spiegelgefälle zurückzuführen sein.

Unter Zugrundelegung der 20 ausgewählten Messungsergebnisse hat Matakiewicz nach Hägens Beispiel in der Gleichung

25,

V = h Jm tn

die Exponenten m und n mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate bestimmt. Indem er zu der Form

logv = log Tc -f- tn log J -f- n log t

überging, konnte er in einfacher Weise die wahrscheinlichsten Werte für 7c, m und n bestimmen. Er erhielt so

v = 33,922 J°-⁴⁸ 7°’⁹²³.

Die berechneten Werte v stimmten für einzelne Messungen mit den beobachteten Werten gut überein. In anderen Fällen traten gröfsere Unterschiede ein, die stärksten Abweichungen betrugen + 30 °/₀.

Matakiewicz hat dann in der Erkenntnis, dafs eine Gleichung mit unveränderlichen Exponenten den ausgeführten Messungen nicht entspreche, die Gleichung

26.

v = 34 Jm tn

aufgestellt, bei deren Gebrauch

für Gefälle bis 2°/

„    „    2,5°/

n    n    3,57 00

„    „    4,57

00

00

m = 0,50 m = 0,51 m = 0,52 m = 0,53

zu setzen sein würde, während für i <1 m, n = 1 —t und für t^> 1 m, n — 0,75 zu nehmen wäre.

Neuerdings hat Matakiewicz seine Untersuchungen fortgesetzt, um eine Gleichung abzuleiten, die für alle Gefälle und alle Wassertiefen benutzt werden kann. Die Ergebnisse sind kürzlich in der Zeitschrift für Gewässerkunde³) veröffentlicht worden. Den Untersuchungen liegen die Zahlenwerte von 292 Messungen zu Grunde, die aus 770 Messungen sorgfältig ausgewählt worden sind. Die 770 Messungen wurden nach wachsenden Gefällen und Tiefen geordnet und es sind nur diejenigen berücksichtigt worden, bei denen die mittleren Geschwindigkeiten mit zunehmender Tiefe und zunehmendem Gefälle wachsen. Die mittlere Geschwindigkeit v hat sich dann in der folgenden Weise als Funktion des Gefälles und der mittleren Tiefe ergeben:

26\

116 70,493+ 10,7

2    0,15

2,2 + tj

Die nach dieser Formel berechnete Tafel V ist der Zeitschrift für Gewässerkunde entnommen. Sie gibt unmittelbar die mittlere Geschwindigkeit v in Metern für die den Zeilen vorgedruckte mittlere Tiefe t und das über den Spalten in Millimetern auf 1 km Länge angegebene Gefälle.

2,50

tO t-*    i—ih-^i-*000000000

'o'cc'bo^'oa'btrf^'co'u)''

o -4 'bi to ü» o o*

Mittlere Tiefe t in m

0,641

0,677

0,743

0,028

0,056

0,082

0,101

0,119

0,136

0,151

0,166

0,180

0,195

0,231

0,264

0,296

0,326

0,383

0,433

0,480

0,525

0,567

0,025

0,040

0,079

0,115

0,141

0,167

0,190

0,211

0,232

0,252

0,273

0,324

0,369

0,413

0,456

0,536

0,606

0,672

0,734

0,794

0,846

0,898

0,947

1,039

0,056 0,080 0,095 0,108 0,111 0,159 0,189 0,215 0,161 0,230 0,275 0,312 0,198 0,283 0,338 0,385 0,234 0,334 0,399 0,454 0,266 0,381 0,455 0,517 0,295 0,422 0,504 0,574 0,325 0,465 0,555 0,631 0,353 0,505 0,603 0,686 0,383 0,547 0,653 0,743 0,454 0,649 0,775 0,882 0,517 0,739 0,883 1,004 0,580 0,828 0,990 1,126 0,639 0,913 1,091 1,241 0,751 1,074 1,283 1,459 0,850 1,214 1,451 1,650 0,942 1,347 1,610 1,830 1,030 1,471 1,758 1,999 1,113 1,590 1,900 2,161 1,186 1,695 2,026 2,304 1,258 1,799 2,149 2,443 1,328 1,898 2,268 2,579 1,458 2,083 2,489 2,830

0,05    0,1

0,2

0,3

0,120 0,129 0,239 0,258 0,346 0,374 0,426 0,461 0,503 0,544 0,573 0,620 0,635 0,687 0,699 0,756 0,760 0,822 0,823 0,890 0,977 1,056 1,112 1,203 1,250 1,349 1,374 1,486 1,748 1,976 2,192 2,395 2,588 2,760 2,706 2,927 2,856 3,089 3,134 3,390

1,616

1,827

2,026

2,214

2,393

2,551

0,4 | 0,5

0,139 0,148 0,278 0,295 0,403 0,428 0,497 0,527 0,586 0,622 0,668 0,709 0,741 0,786 0,815 0,865 0,866 0,940 0,959 1,018 1,138 1,208 1,297 1,376 1,454 1,542 1,602 1,700 1,884 1,999 2,130 2,260 2,362 2,507 2,581 2,739 2,790 2,961 2,975 3,156 3,154 3,347 3,330 3,534 3,654 3,877

0,6    0,7

0,155

0,309

0,449

0,554

0,653

0,744

0,825

0,909

0,987

1,069

1,269

1,445

1,620

1,785

2,099

2,374

2,633

2,877

3,109

3,315

3,515

3,711

4,072

0,163

0,325

0,472

0,581

0,685

0,781

0,867

0,954

1,036

1,122

1,332

1,517

1,700

1,874

2,193

2,492

2,764

3,020

3,264

3,480

3,691

3,896

4,275

0,179 0,194 0,356 0,386 0,517 0,560 0,636 0,690 0,751 0,814 0,856 0,927 0,949 1,029 1,045 1,132 1,135 1,230 1,229 1,332 1,459 1,581 1,661 1,801 1,862 2,019 2,052 2,225 2,413 2,616 2,729 2,959 3,027 3,281 3,307 3,585 3,574 3,875 3,811 4,131 4,041 4,381 4,266 4,625 4,681 5,075

0,217 0,236 0,433 0,471 0,628 0,682 0,774 0,841 0,913 0,991 1,040 1,130 1,154 1,253 1,270 1,380 1,380 1,499

1.495    1,623 1,773 1,927 2,020 2,195 2,264 2,460

2.496    2,711 2,934 3,188 3,319 3,605 3,680 3,998 4,021 4,368 4,346 4,721 4,634 5,034 4,914 5,338 5,187 5,635 5,692 6,183

0,252 0,266 0,503 0,530 0,730 0,769 0,899 0,947 1,060 1,117 1,209 1,273 1,341 1,412 1,476 1,555 1,603 1,689 1,737 1,829 2,061 2,171 2,347 2,473 2,631 2,771 2,900 3,054 3,410 3,592 3,856 4,062 4,276 4,505 4,672 4,921 5,050 5,320 5,384 5,671 5,710 6,015 6,027 6,349 6,614 6,967

Gefälle J in Metern auf 1 km Länge °,8 I 0,9 | 1    | 1,25 | 1,5 | 2    | 2,5 | 3

Tafel Y.

0,278

0,554

0,803

0,989

1,167

1,330

1,475

1,624

1,763

1,910

2,267

2,582

2,894

3,189

3,751

4,242

4,704

5,139

5,555

5,923

6,281

6,630

7,276

3,5 [ 4

0,288 0,297 0,311 0,573 0,591 0,620 0,831 0,857 0,900 1,024 1,057 1,108 1,208 1,246 1,307 1,376 1,527 1,681 1,825 1,977 2,347 2,673 2,996 3,302 3,883 4,391 4,869 5,320

5,751 5,933 6,131 6,326 6,502 6,709 6,864 7,531

7,082

7,771

1.420 1,575 1,734 1,883 2,040

2.421 2,758 3,091 3,407 4,006 4,530 5,024 5,489

4,5 | 5

1,490

1,653

1,819

1,976

2,141

2,540

2,894

3,243

3,574

4,203

4,753

5,271

5,759

6,225

6,636

7,038

7,430

8,152

0,323

0,643

0,932

1,149

1.355 1,544 1,713 1,885 2,048 2,218 2,632 2,999 3,361 3,704

4.356 4,926 5,463 5,968 6,451 6,878 7,294 7,670 8,449

0,331 0,338 0,661 0,674 0,958 0,978 1,180 1,204 1,392 1,420 1,586 1,619 1,760 1,796 1,937 1,977 2,104 2,147 2,279 2,326 2,705 2,760 3,081 3,144 3,453 3,524 3,806 3,884 4,475 4,567 5,061 5,165 5,612 5,728 6,132 6,258 6,628 6,764 7,066 7,212 7,494 7,648 7,911 8,073 8,680 8,859

0,343

0,684

0,992

1,223

1,442

1,644

1,823

2,007

2,180

2,361

2,802

3,192

3,577

3,943

4,636

5,243

5,814

6,353

6,867

7,321

7,764

8,195

8,993

10

¹

)    Wirkungsvolle Vergleiche der Ergebnisse verschiedener Formeln hat Weyrich im Jahrgang 1882 der Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Ver. zu Hannover auf S. 347 mitgeteilt.

²

)    T. Christen, Das Gesetz der Translation des Wassers in regelmäfsigen Kanälen, Flüssen und Rohren, Leipzig 1903, enthält auch manche wertvollen geschichtlichen Hinweise.

³

) X. Bd., S. 97. Empirische Untersuchungen über den Zusammenhang der Bewegungselemente bei natürlichen Flufsbetten. Siehe auch die Mitteilung von Engels im Zentralbl. d. Bauverw. 1910, S. 646.

Ganz abweichend hat Hessle²⁸) für natürliche Gewässer die Gleichung

27.

(l + | /S) JBJ.........

vorgeschlagen, in der selbstverständlich bei allen Gewässern von gröfserer Breite E durch t ersetzt werden kann. Hessle schliefst sich also wieder an die Chezy-Eytel-wein’sche Form der Gleichung an und setzt

25 (l +

Er vergleicht in einer Tafel, die sich auf regelmäfsige natürliche Gewässer bezieht, die Werte, die sich nach seiner, der neueren Bazin’schen und der Ganguillet u. Kutter’schen Formel für c ergeben. Bei Anwendung der zuletzt genannten Formel werden Gefälle von 0,8 und 0,05°/₀₀ und Rauhigkeitswerte n von 0,025 und 0,030 berücksichtigt. Diese Yergleiche und die kritischen Erörterungen Hessle’s sind wichtiger als sein Versuch einer rechnerischen Ableitung der Gleichung 27.

Von durchaus neuen Gesichtspunkten geht Siedeck²⁹) bei der Bestimmung der mittleren Geschwindigkeit des sich in offenen Läufen bewegenden Wassers aus, indem er von der Anwendung eines Rauhigkeitsbeiwertes ganz absieht. Er weist darauf hin, dafs jede Formel, die die mittlere Tiefe und das Gefälle enthält, den Einflufs der Rauhigkeit bereits zum Ausdruck bringe. Werde in einem Gerinne von wechselnder Rauhigkeit eine unveränderliche Wassermenge bei bestimmtem Gefälle abgeführt, so müsse die Geschwindigkeit zunehmen und der nasse Querschnitt kleiner werden, sobald die Rauhigkeit der Wandungen sich vermindert. Ebenso müsse das Gefälle vermindert werden, wenn bei bestimmtem Abflufsquerschnitt und unveränderlicher Wassermenge die Rauhigkeit der Wandungen geringer werde. Sied eck braucht zur Kennzeichnung des Querschnittes die Wasserspiegelbreite b, sowie die mittlere Tiefe t und er unterscheidet von den in der Wirklichkeit vorkommenden Querschnitten den nur gedachten Querschnitt eines ganz normalen Flusses, dessen Abflufsmenge von der Quelle bis zur Mündung regelmäfsig zunimmt und der sich bei abnehmendem Gefälle sein Bett in dem vollständig bildsamen Boden selbst geschaffen hat. Bei solchem normalem Flusse stehen nach der Voraussetzung Siedecks Wasserspiegelbreite, mittlere Tiefe und Gefälle in ganz bestimmten Beziehungen zu einander. Angenähert finden sich in den guten Furten unserer Flüsse, also an solchen Übergängen von einer Krümmung zur anderen, deren Achse mit der Hauptabflufsrichtung übereinstimmt, derartige normale Querschnitte und zwar am vollständigsten dann, wenn bei fallendem Wasser die Geschiebebewegung zum Stillstand gekommen ist und sich als das Ergebnis der vorherigen Auskolkung ein Beharrungszustand eingestellt hat. Siedeck hat durch Vergleiche der Querschnitte und Gefälle, die sich unter solchen Umständen vorfinden, die folgenden Beziehungen der normalen Werte Jn und tn zum Werte b gefunden:

28.

tu = ÜO, 0175 b — 0,0125 Ja = 0,0010222 — 0,00000222 b

Für die Anwendung der Gleichung 28 nimmt Siedeck als untere Grenze die Wasserspiegelbreite b = 10 m an. Dieser Breite würden die Normaltiefe ta = 0,403 m und das Normalgefälle Jn = 0,001 entsprechen. Bei der Bestimmung von Jn wird die

²⁸)    Zeitschr. f. Gewässerkunde, II. Bd. 1899, S. 31.

²⁹)    R. Siedeck, Studie über eine neue Formel zur Ermittelung der Geschwindigkeit des Wassers in Flüssen und Strömen. Wien, W. Braumüller, 1901. — R. Siedeck, Die natürlichen Normalprofile. Vortrag, gehalten im Österr. Ingenieur- und Architekten-Verein 1902.

Wasserspiegelbreite b = 415 m als Höchstgrenze angesehen. Der hierfür sich ergebende Wert Jn — 0,0001 wird für alle gröfseren Breiten beibehalten.

Siedeck unterscheidet nun die Bestimmung der mittleren Geschwindigkeit, je nachdem es sich um normale Fälle, bei denen die Beziehungen der Gleichung 28 zutreffen oder um die in der Praxis in der Regel vorkommenden Fälle handelt. Für die Normalfälle soll die mittlere Geschwindigkeit den einfachen Wert

29,

v' =

tVj

\° b \/(.,001

i t    tu i    tf e/n    |    t V^e/"    tn t

+    a + JJTTJ») Vb Vo,ooi “T “

In diese Gleichung sind die aus den Gleichungen 28 sich ergebenden Werte tD und Jn einzusetzen, und die Beiwerte a, ß, y der Yerbesserungsglieder sind der nachfolgenden Zusammenstellung¹) zu entnehmen.

. . 30.

an nehmen, ganz allgemein aber den Wert tVj

V&Vö+öT

Tafel YI.

Bei einer Tiefe t, wenn t^>tn oder ta, wenn tn 3> t ist

wird

rj. -

Bei einem Gefälle J von

für

wird ß

für

Bei dem Unterschied

wird y

J <C Jn

ta — t

für

•7 > Jn und

< Ja

' >0,001

r < Ja

< 0,001

0,0 bis 0,3 m 0,3 „ 0,5 „ 0,5 „ 1,0 „ 1,0 „ 1,5 „

1.5    „ 2,0 „ 2,0 „ 2,5 „

2.5    „ 3,0 „ 3,0 „ 3,5 y,

3.5    „ 4,0 „ 4,0 „ 4,5 „

4.5    „ 5,0 „ 5,0 „ 5,5 v

5.5    „ 6,0 n 6,0 „ 6,5 „

über 6,5 „

15

20

30

40

60

80

100

cc

0,002 „ 0,001 0,001    „    0,0009

0,0009 „ 0,0008 0,0008 „ 0,0007 0,0007 „ 0,0006 0,0006 „ 0,0005 0,0005 „ 0,0004 0,0004 „ 0,0003 0,0003 „ 0,0002 0,0002 „ 0,0001 unter 0,0001

6—5

5—4

4—3

3—2

2—1

Ol «l OI Ot Bi 9l

+ 1,0 bis + 0,7 m + 0,7 „ +0,5 „ + 0,5 „ + 0,0 „ -0,0 „ -1,0 „ -1,0 „ -2,0 „ über — 2,0 „

10

15

20

o »o o

t-H (M

Vb

Wenn die Breite b < 15 t ist, fügt Sied eck der Gleichung 30 das Glied —

hinzu: dann wird also

t Vj

t Vj tD — t_ I tg - t

v/b V0,001 T Vb

Die Siedeck’sche Formel kann im Gegensatz zu den früheren Formeln auf Querschnitte jeder Gestalt angewendet werden, auch auf solche, die an den Ufern oder über mittleren Sandfeldern nur geriDge Tiefe zeigen, vorausgesetzt nur, dafs alle Teile des Querschnitts wirklich durchströmt werden; Querschnittsteile, in denen sich das Wasser im Stau von Buhnen findet, dürfen nicht berücksichtigt werden.

Vb vh,001

.7-

. . 30a.

Siedeck hat seine Formel an 537 Messungen, die an vielen Flüssen ausgeführt worden sind, und hei denen die Wasserspiegelbreiten, die mittleren Tiefen und die Gefälle bekannt waren, geprüft. In 27,5 v. H. der Fälle stimmt die gemessene Geschwindigkeit mit der nach der Formel berechneten bis auf 5 cm überein, in 53 v. H. der Fälle bis auf 10 cm und in 79 v. H. der Fälle bis auf 20 cm. Fafst man nur die Messungen zusammen, bei denen die Breiten mehr als 1000 m betragen, so ist die Übereinstimmung noch besser.

Siedeck hat seiner Veröffentlichung Tafeln beigefügt, aus denen für die Werte b

tn und Jn entnommen werden können.

von 10 bis 1000 m die Gröfsen log )_=

J ^0,001

Das Vorgehen Siedecks verdient jedenfalls Beachtung. Seine Formel ist nicht gerade einfach; es wird aber kaum jemals gelingen, eine einfache Formel zu finden, die allen Fällen der Praxis genügt. Wahrscheinlich wird man auch auf dem von Siedeck eingeschlagenen Wege zu einem noch vollständigeren Anschlufs an die Wirklichkeit gelangen, wenn man die Bestimmung der verschiedenen Beiwerte wiederholt und dabei nur kritisch ausgewählte Messungen benutzt, bei denen sowohl die mittleren Geschwindigkeiten, als namentlich auch die Spiegelgefälle mit grofser Sorgfalt bestimmt worden sind. Auch Siedeck betont die Notwendigkeit, das für die Mefsstelle mafs-gebeDde Gefälle aufs genaueste zu bestimmen und macht darauf aufmerksam, dafs in den natürlichen Wasserläufen die Geschwindigkeit niemals auf lange Strecken gleichförmig ist und dafs die Trägheit der Masse es mit sich bringt, dafs die Änderung der Geschwindigkeit nicht schon da eintritt, wo ein Gefällsbruch stattfindet. Er empfiehlt deshalb das Gefälle aus dem Unterschied der Spiegelhöhen zu bestimmen, die zwei Flufsbreiten oberhalb und eine Flufsbreite unterhalb der Mefsstelle beobachtet sind. Nur bei Flufsbreiten unter 10 m sei diese Regel nicht mehr anwendbar, weil sonst die Länge, auf die das Gefälle bestimmt wird, zu gering sein würde; unter 30 m dürfe diese Länge nicht betragen.

Siedeck hat 1903 eine weitere Studie veröffentlicht²), in der die Wasserläufe von 3 bis 10 m Breite behandelt werden. Für diese Breiten gilt zur Bestimmung von f/n die Gleichung

. . 28“.

Ja = 0,01166 - v/ 0,000058195 + 0,00000552 b . .

In Gleichung 30“ ist dann ta nach Gleichung 28 und Jn nach Gleichung 28“ zu bestimmen, das letzte Glied der Gleichung 30“ ist nur zu berücksichtigen, wenn b < 15 t ist.

Für Breiten von 1 bis 3 m empfiehlt Siedeck unter Fortlassung aller Verbesserungsglieder die einfache Gleichung 29

t Vj

²vV ^0,001

anzuwenden.

Siedeck hat im Anschlufs hieran³) auch die Bewegung des Wassers in künstlichen Rinnen behandelt, indem er einen der Beschaffenheit der Rinnenwandungen entsprechenden Rauhigkeitsbeiwert einführt. Dieserhalb wird auf die Studie selbst verwiesen.

In allerneuester Zeit hat auch Dr. Ing. Waldemar Lindboe³³) eine sehr sorgfältige Untersuchung der vorliegenden Messungsergebnisse durchgeführt, um zuverlässige Beziehungen zwischen der Wasserspiegelbreite b, der mittleren Wassertiefe t und dem Spiegelgefälle J festzustellen, ohne einen Rauhigkeitsbeiwert in die Rechnung einführen zu müssen. Er ist hierbei dem Vorgänge Siedecks gefolgt, der bereits dargelegt hatte, dafs es möglich sein müsse, den Einflufs der Rauhigkeit der Wandungen zum Ausdruck zu bringen, falls nur die genannten Elemente in entsprechender Form in die für v aufzustellende Gleichung eingeführt würden. Lindboe hat seine Untersuchungen auf natürliche Wasserläufe beschränkt, da für diese weit mehr als für die künstlichen Gerinne von immerhin bekannter Wandungsrauhigkeit das Bedürfnis bestehe, die Einführung eines Rauhigkeitsbeiwertes zu vermeiden. Er hat seiner Arbeit die Ergebnisse der 537 Messungen zugrunde gelegt, die Siedeck in der Tafel III seiner Studie vom Jahre 1901 veröffentlicht hat, ferner die Ergebnisse von 122 Messungen, die im Jahrbuche der Gewässerkunde Rorddeutschlands, Jahrgang 1907, mitgeteilt sind und von je 9 Messungen, die in dem Werke von Christen (s. Anm. auf S. 495) und in der „Entwicklung der Hydrometrie der Schweiz“ 1907 veröffentlicht sind.

erscheint.

Cr-¹

Die Voruntersuchungen Lindboes hatten ergeben, dafs der Einflufs, den die Flufsbreite b, die mittlere Tiefe t und das Gefälle J auf die mittlere Geschwindigkeit ausüben, am besten zum Ausdruck kommt, wenn der Einflufs der Breite b dadurch berücksichtigt wird, dafs v nicht nur als eine Funktion des Gefälles J und der mittleren Tiefe t, sondern auch als eine Funktion des Verhältnisses

Danach ist zu setzen:

* = *? ({)•/■©•+ <7),

worin K einen festen Beiwert und tp^y^, f (t) und (J) noch näher Funktionen bezeichnen, cp (yl mufs s0 geformt sein, dafs der Ausdruck sich bei unbegrenzt wachsender Breite b einem bestimmten Grenzwert immer mehr nähert. Deshalb wird

zu bestimmende

gesetzt, worin m, q und p durch die Untersuchung zu bestimmende Zahlwerte darstellen. Für f(t) und (J) werden die einfachen Formen f(t) — tn und <jj (J) = Jr gewählt, in denen die Zahlwerte n und r durch die Untersuchung zu bestimmen sind. Es wird danach

Lindboe führt die von ihm vorgenommenen Untersuchungen zur Bestimmung der unbekannten Werte im einzelnen aus. Die Ergebnisse der verschiedenen Messungen sind dabei in Gruppen mit ungefähr dem gleichen y und diese in Untergruppen mit ungefähr gleichem Gefälle J eingeteilt. Die Bearbeitung, bei der einzelne Messungen aus näher angegebenen Gründen ausgeschieden wurden, ist auf Grund der Methode der kleinsten Quadrate unter Zuhilfenahme von zeichnerisch durchgeführten Ausgleichungen erfolgt. Dabei ergab es sich als zulässig, für p den Wert 1 anzunehmen, also

ss) W. Lindboe, Eine neue Formel zur Ermittelung der mittleren Geschwindigkeit in natürlichen Wasserläufen. Zeitschr. f. Gewässerkunde 10. Bd., S. 1. Siehe auch Mitteilung von Engels. Zentralbl. d. Bauverw. 1910, S. 398.

v — K, [m, +{] f/'

oder

zu setzen. Die weitere Rechnung hat dann gezeigt, dafs es keine einheitlichen Werte der Unbekannten n und r gibt, die für alle Tiefen, alle Yerhältnisse und alle Gefälle den Messungsergebnissen entsprechen. Die Geltung der Rechnung beschränkt sich auf Breiten b von 10 m und darüber, Gefälle J von 0,005 und darunter und Yerhältnisse von 0,1 und darunter. Dieser Geltungsbereich ist nach zwei Richtungen in 2 Gebiete eingeteilt worden, einmal, je nachdem das Gefälle J <C 0,0006 oder > 0,0006 ist, das andere Mal, je nachdem das Verhältnis ■— <d 0,028 oder )> 0,028 ist, und jedes der so entstehenden 4 Gebiete ist noch dreimal geteilt worden, je nachdem die mittlere Tiefe t <( 1,12 m, > 1,12 m und <1 3,65 m oder )> 3,65 m gemessen wird. Es ergaben

sich daraus, da das Vorzeichen von ~ stets negativ gefunden wurde, für

m₁ —

v = K, [

im ganzen 12 Gleichungen, deren Teilgeltung die folgende Zusammenstellung zeigt:

,/< 0,0006

j <0,028

y > 0,028

t < 1,12 m

1,12 m < t <( 3,65 m

t > 3,65 m

V —

23,37 (o,822 — y) t°’⁹ J°>42 24,11 (o,822 — y) *°’63 27,45 (o,822 — y) t⁰-⁵³ J°’⁴²

v =

8,19 (2,293 — y) t°-⁹ 7°-42 8,45 (2,293 — y) t⁰’⁶³ 7°’42 9,62 (2,293 — y) t°-⁵³ 7°’⁴²

0,0006 < ,/ < 0,005

y > 0,028

y <0,028

t < 1,12 m

1,12 m t < 3,65 m

t > 3,65 m

V =

33,86 (o,822 —    t°<*

34,94 (o,822 — y) t°<63 39,77 (o,822 — y) t°-⁵³ 7°>⁴⁷

7°’⁴⁷

7°>⁴⁷

y)    ,/°>⁴⁷

11,86 (2,293 12,24 (2,293 — y) t⁰⁶³ 7°>47 13,94 (2,293 — y) t°-5S -J⁰-⁴⁷

Beispiel. Eine Messung im Inn bei Innsbruck bat ergeben:

6 = 61,7 m, t — 0,74 m, J — 0,000890, also ■ — = 0,012.

Nach Lindboe wird v = 33,86 (0,822 — 0,012) ÖRi⁰’⁹.0,000890⁹-⁴⁷ = 0,77 m. Zum Vergleiche wird die Kechnung auch noch nach der Bazin’schen, der Siedeck’schen und der Christen’schen Formel ausgeführt. In der Bazin’schen Gleichung 22 (S. 496) ist 7 = 1,30 zu nehmen, B ist in diesem Fall gleich t — 0,74 m. Nach Tafel III, Spalte 4 wird dann c = 34,7 und v — 34,7 Fo,74.0,000890 = 0,89 m.

Zur Benutzung der Siedeck’schen Formel Gleichung 30 sind zunächst die Normaltiefe tn und das Normalgefälle Jn nach den Gleichungen 28 zu bestimmen. Hier ist

ta = V0,0175.61,7 — 0,0125 = 1,033 m

Jn — 0,0010222 — 0,00000222.61,7 — 0,000885.

Dann sind nach Gleichung 30 die einzelnen Glieder von v

tv7

*y/b Po,001 t — tn

_ 0,74 Vöfiööm

"v 61,7 v/o,001 0,74 — 1,033

= 0,568

0,098

J~Jn

0,00089Q — 0,000885

ß (J + Jo) 1,5 (0,000890 + 0,000885) tn-t

- 0,002

0,568

= 0,568

1,033 — 0,74

= 0,166

Durch Summierung der Glieder erhalten wir v — 0,64 m. Die Gleichung 24* nach Christen ergibt

V = 6,31 ^0,74.0,000890 5/30,85 = 0,84 m, der im Inn wirklich gemessene Wert ist v — 0,91 m.

Es seien hier aus der grofsen von Lindboe mitgeteilten Zahl noch eine Reihe weiterer Vergleiche der nach den vier Formeln berechneten und der gemessenen Geschwindigkeiten angeführt:

Flufs

Gemessen

\ Gemessen

Geschwindigkeit V

nach Bazin

nach

L i n d b o e

nach

S i e d e c k

nach

Christen

m | mm/km

Inn

Inn

Donau

Donau

Elbe

Elbe

San

San

69,2

25,7

CO CO CO t-

of cT

2,43

1150

271.2

211.3

50,1

63,4

90,0

19,0

JD    O    b+

H    05    R)    K)    I

C5    05    l—^    O    ¹

<X    GO    CO

0,74

5,69

4,13

1,23

1,27

1560

425

415

286

32,9

0,369    1060

0,792 |    100

2,01

0,78

2,12

1,78

0,68

0,29

0,45

0,31

2,45

1,16

0,74

0,25

0,55

0,30

2,10

0,95

2,14

1,73

0,56

0,25

0,36

0,275

1,38

0,91

1,56

1,35

0,67

0,34

0,74

0,36

Diese Zusammenstellung gibt nur einen kleinen Teil der Ergebnisse wieder, die in der von Lindboe veröffentlichten umfangreichen Tabelle VIA. enthalten sind. Wenn man diese Ergebnisse mit den 1882 von Weyrich veröffentlichten Zahlen (s. Anm. auf 8. 495) vergleicht, so ergibt sich auf den ersten Blick, dafs die von verschiedenen Hydraulikern in den letzten Jahrzehnten aufgewendete Arbeit nicht vergeblich gewesen ist. Die neueren Geschwindigkeitsformeln sind allerdings zum Teil umständlicher in ihrer Anwendung, aber sie entsprechen der Wirklichkeit auch in wesentlich höherem Mafse, als die 1882 bekannten Formeln. Nichtsdestoweniger zeigt die von Lindboe mitgeteilte Tabelle, dafs auch die nach den 4 Formeln berechneten Geschwindigkeiten oft noch in starkem Mafse unter sich und von der gemessenen Geschwindigkeit abweichen.

Wir fassen zum Schlufs die Ergebnisse aller vorstehend mitgeteilten Arbeiten zur Bestimmung der mittleren Geschwindigkeit des Wassers, das sich in offenen Wasserläufen gleichförmig bewegt, zusammen. Es ergibt sich dann, dafs der Wunsch, eine einfache Formel zu besitzen, die allen Verhältnissen der Praxis gerecht wird, unerfüllbar ist. Wir können die Menge des in einem Wasserlaufe abfliefsenden Wassers aus den Querschnittsabmessungen und dem Gefälle niemals so genau bestimmen, als es durch die wirkliche Messung der in den einzelnen Teilen des Querschnittes herrschenden Geschwindigkeiten geschehen kann. Jedenfalls müssen wir, wenn wir auf eine solche Messung verzichten wollen, uns darüber klar sein, dafs der

GGC

GESCHWES’DIGKEITSFORMELN.

515

Bestimmung der mittleren Geschwindigkeit aus den Querschnittsabmessungen und dem Gefälle nur eine Wasserlaufstrecke zugrunde gelegt werden darf, in der nicht allein Beharrungszustand, sondern auch gleichförmige Bewegung herrscht. Es darf also streng genommen nur eine gerade Laufstrecke mit gleichbleibender Wasserspiegelbreite und mittlerer Tiefe in Betracht gezogen werden. Das Sohlengefälle und das Spiegelgefälle müssen aufserdem geradlinig und einander parallel verlaufen. Der Bestimmung des Gefälles mufs eine besondere Sorgfalt gewidmet werden; namentlich bei geringen Gefällen üben schon kleine Fehler in der Bestimmung des Gefälles, welche Formel man auch anwendet, einen grofsen Einflufs auf die Berechnung der mittleren Geschwindigkeit aus.

Bei Flüssen trifft die Unveränderlichkeit der Breite und der mittleren Tiefe in strengem Sinne niemals zu. Man wird sich damit begnügen müssen, eine Strecke zu wählen, in der keine auffallenden Yeränderungen Vorkommen und für beide Gröfsen das Mittel der gemessenen Werte der Rechnung zugrunde zu legen. Ebenso ist der Mittelwert des an beiden Ufern gemessenen Gefälles in die Rechnung einzuführen. Das Gefälle darf nur dann aus Beobachtungen an Pegeln abgeleitet werden, die in gröfserer Entfernung voneinander und von den der Rechnung zugrunde gelegten Querschnitten stehen, wenn festgestellt worden ist, dafs das Gefälle auf der ganzen zwischen den Pegeln liegenden Strecke geradlinig verläuft (vergl. Abb. 10).

Abb. 11.

t*-—-

--->1

Sr.--

a-

U--

-4

Es mufs endlich berücksichtigt werden, dafs abgesehen von der Si edeck’schen Formel, alle Formeln einen regelmäfsigen Abflufsquerschnitt voraussetzen, der sich der Trapezform oder der Parabelform mehr oder weniger nähert. Beispielsweise können Querschnitte mit getrenntem Hochwasser- und Aiedrigwasserbett (Abb. 11) nach einer Formel, die auf die Gleichung

v = c \J t J

zurückzuführen ist, nur näherungsweise behandelt werden, indem der mittlere Teil und die beiden Seitenteile für sich in Rechnung gezogen werden. Für den mittleren Teil ist

&o ~4~ bi

Ft

fl~~ bi ’

während für die Seitenteile zu setzen ist

F, = (6,

bt) z -f- z² cot a.

t> =

F₂

b₂ — bi + 2 z cot a

Die ganze Abflufsmenge berechnet sich dann zu

Q =    { $i ci \h -f- F₂ C-2 yjt₂ }

worin ct und c₂ der gewählten Formel entsprechend zu bestimmen sein würden.

Der Fehler, den man ohne diese Zerlegung begehen würde, ist um so gröfser, je kleiner z ist. Bei etwas mehr als bordvollen Querschnitten, also sehr kleinem z.

würde bei ungeteilt in die Rechnung eingeführtem Querschnitt die mittlere Tiefe sogar kleiner ausfallen als bei bordvollem Querschnitt.

Ähnliche Zerlegungen sind vorzunehmen, wenn ein natürlicher Querschnitt in mehrere Teile zerfällt, von denen die einen tief, die anderen sehr flach sind.

Man ist vollständig darauf angewiesen, die Abflufsmenge aus den bekannten Querschnittsabmessungen und dem Gefälle zu berechnen, wenn es sich um den Abflufs bei sehr hohen oder sehr niedrigen Wasserständen handelt, deren Eintritt man nicht ab warten kann. Vor allen Dingen vermag aber nur die Rechnung Ergebnisse zu liefern, wenn es sich darum handelt, die Abflufsverhältnisse eines künstlich herzustelldnden Wasserlaufes oder eines durch Einbauten zu regelnden Flusses im voraus zu bestimmen. Bei derartigen Fällen wird man sich einer der bekannten Formeln bedienen müssen und man wird diejenige wählen, die für die in Betracht kommenden Verhältnisse bereits erprobt ist. Liegen derartige Erfahrungen nicht vor, so bleibt nichts anderes übrig, als versuchsweise mehrere Formeln zu benutzen und aus den Ergebnissen der verschiedenen Rechnungen nach bestem Ermessen die Folgerungen zu ziehen.

Ehe man zu einem umfangreichen Flufsregelungsentwurf schreitet, empfiehlt es sich unter allen Umständen, eine für die Regelungsstrecke passende Formel aus der Zahl der bekannten Formeln auszusuchen oder, falls dieses nicht gelingt, eine neue den vorliegenden Verhältnissen entsprechende Formel abzuleiten. Sind in dieser Flufs-strecke bereits sorgfältige Wassermengenmessungen unter gleichzeitiger Beobachtung der Gefälle ausgeführt worden, so wird die Ableitung einer solchen Sonderformel Schwierigkeiten nicht begegnen. Andernfalls wird es sich immer lohnen, vor Eintritt in die sehr umfangreichen Entwurfsrechnungen genaue, zur Ableitung einer eigenen Formel verwendbare Messungen auszuführen. Es ist klar, dafs die Anwendung einer auf derartige Studien gegründeten Formel für den besonderen Fall bessere Rechnungsergebnisse liefern mufs, als die Benutzung irgend einer der bekannten Formeln.

Teubert⁴) ist in dieser Weise vorgegangen, als es sich um die Bestimmung angemessener Normalquerschnitte für die mittlere Elbe handelte und er hat, von der Grundform

v = K Jm ta

ausgehend, aus einer grofsen Anzahl von 1883 bis 1886 ausgeführten Wassermessungen unter Benutzung der Methode der kleinsten Quadrate die Formel

v = 46,91 J⁰’⁵⁰³⁷ U’³³⁴⁶

abgeleitet. Der Umstand, dafs die Exponenten sich fast genau zu x/2 und ⁴/s ergaben, hat Teubert veranlafst, für die mittlere Elbe die Geschwindigkeitsformel

31..

v = 46,91 s/J \rt

anzuwenden, ohne dafs er dabei der Versuchung erlegen ist, in dieser einfachen Formel ein Naturgesetz zu erkennen.

§ 10. Die imgleichförmige Bewegung des Wassers in offenen Gerinnen und in Flüssen. Auch bei der ungleichförmigen Bewegung betrachten wir nur den Beharrungszustand. Wir setzen also voraus, dafs die Abflufsmenge unverändert bleibt und dafs in jedem einzelnen Querschnitt sowohl die Wasserspiegelbreite und die mittlere

Berlin 1894-

l dp p dx 1 dp

Tiefe, als auch das Gefälle sich mit der Zeit nicht ändern. Wir finden die Querschnittsabmessungen und das Gefälle dagegen dem Wechsel unterworfen, wenn wir in der Hauptabfiufsrichtung von einem Querschnitt zum anderen vorschreiten.

Zur Untersuchung der ungleichförmigen Bewegung müssen wir auf die Gleichungen 9 zurückgehen und dabei prüfen, in wie weit der Übergang von den Euler’sehen Gleichungen zu den Gleichungen 9 noch gerechtfertigt ist. Wir dürfen auch nicht unbeachtet lassen, dafs die Gleichungen 9 nur für eine vollkommene Flüssigkeit gelten. Diese Gleichungen, nämlich

— 9sin '? — nxnc

? dy

= g cos <p

1 dp

p dz

sind aus den Euler¹ sehen Gleichungen 4 (S. 479) hervorgegangen, indem für X und Z die Seitenkräfte der Schwerkraft eingeführt worden sind und F == 0 gesetzt ist.

Ferner wurden die in der senkrecht zur Hauptabfiufsrichtung liegenden Ebene nach den Achsen Y und Z gerichteten Seitengeschwindigkeiten v und iv und deren Differentiale vernachlässigt. Das war bei Betrachtung der gleichförmigen Bewegung zulässig, da in dem nach der Voraussetzung zylindrisch geformten Wasserlauf mit geradliniger in der Dichtung der X-Achse verlaufender Mittellinie dauernde Seitengeschwindigkeiten in der Richtung der F-Aclise und der X-Achse nicht Vorkommen, und wir die mit der Wirbelbewegung der einzelnen Wasserteilchen vorübergehend verbundenen Seitengeschwindigkeiten und die durch diese verursachten Arbeitsverluste im Zusammenhang mit den durch Reibung entstehenden Verlusten berücksichtigen.

Wir können die wagerecht nach der F-Achse gerichteten Seitengeschwindigkeiten bei der Betrachtung der ungleichförmigen Bewegung nur dann unberücksichtigt lassen, wenn wir die Untersuchungen auf solche Wasserlaufstrecken beschränken, die durchweg nahezu die gleiche Spiegelbreite besitzen und wenigstens angenähert symmetrisch zu einer im Grundrifs geradlinig verlaufenden Mittelachse liegen. Die Ergebnisse der nachfolgenden Untersuchungen, bei denen wir die nach der F-Aclise gerichteten Seitengeschwindigkeiten v vernachlässigen, dürfen also nicht auf Flufsstrecken angewendet werden, die im Grundrisse mehrfach Verbreiterungen und Verengungen aufweisen oder deren Wasserspiegel sich der Hauptsache nach bald auf der rechten, bald auf der linken Seite der geradlinigen Mittelachse befindet. Ähnlich liegt die Sache mit den nach der X-Achse gerichteten Seitengeschwindigkeiten. Wir haben die X-Achse mit der Hauptabfiufsrichtung zusammenfallen lassen; deshalb gibt es bei der gleichförmigen Bewegung des Wassers gar keine Seitenbewegungen nach der X-Achse. Streng genommen kann man das von der ungleichförmigen Bewegung niemals sagen, denn diese unterscheidet sich von der gleichförmigen eben dadurch, dafs der Wasserlauf keine zylindrische Form hat und dafs seine Spiegellinie und auch seine Achse nicht einer geraden Linie folgen. Wenn wir gleichwohl im Rachfolgenden auch die nach der X-Achse gerichteten Seitengeschwindigkeiten w vernachlässigen, so sind unsere Rechnungen damit allgemein als Annäherungsrechnungen gekennzeichnet. Wir dürfen jedenfalls die Ergebnisse dieser Rechnungen nur auf solche Wasserlaufstrecken an^venden, deren Spiegel und deren Sohle sich nicht weit von der Form der Ebene entfernen, namentlich sind solche Flufs-läufe ganz aufs er Betracht zu lassen, deren Längenschnitt starke Wechsel in den Tiefen zeigt, bei denen also seichte Strecken durch tiefe Kolke unterbrochen sind.

Auf Flufsstrecken, die in Richtung der F-Achse oder der Z-Achse grofse Unregelmäfsigkeiten zeigen, kann die Rechnung überhaupt nicht angewendet werden. Indem wir solche Strecken von unseren Untersuchungen gänzlich ausschliefsen, dürfen wir näherungsweise auch bei Betrachtung der unregelmäfsigen Bewegung die Seitengeschwindigkeiten v und iv vernachlässigen.

Wir haben unsere Untersuchungen unter diesen Umständen auf die erste der Gleichungen 9 zu erstrecken. Sie lautet, wenn auch hier wieder der Buchstabe u durch den gebräuchlicheren Buchstaben v ersetzt wird

l dp p dx

— g sin cp

32,

V dx

Wir müssen dabei noch eine Annahme machen, um die Gleichung zu vereinfachen. Bei der ungleichförmigen Bewegung verfolgen die einzelnen Wasserteilchen streng genommen keine der X-Achse parallele Bahnen, es verändern sich im Laufe der Fortbewegung vielmehr auch die Z-Koordinaten und es trifft somit die bei der gleichförmigen

Abb. 12.

Z‘

IL

i\

dpo

Bewegung geltende Beziehung = 0 nicht mehr allgemein zu. Der Längsschnitt Abb. 12 läfst das erkennen. Er zeigt aber zugleich, dafs die Veränderung der Z-Werte nur sehr gering ist, wenn wir der Voraussetzung entsprechend die Untersuchung auf Laufstrecken beschränken, deren Wassertiefen sich nur sehr wenig und nur ganz allmählich verändern. Wir können dann angenähert die für die Bewegung in der Oberflächenschicht geltende

allge-

Beziehung mein = 0 setzen.

Wir tun das und berücksichtigen zugleich, dafs bei allen offenen Wasserläufen der Winkel cp sehr klein ist. Wir können deshalb ohne in Betracht kommenden Fehler die X-Achse statt in der Hauptabflufsrichtung wagerecht und dementsprechend die Z-Achse senkrecht annehmen. Aus sin cp wird dann tangy, das wir gleich J setzen. Dann erhalten wir

dx

= 0 auf die Bewegung aller Wasserfäden ausdehnen, also

0 = gJ

vdv

33,

Die Gleichung 33 gilt wie die Gleichung 9, aus der sie hervorgegangen ist, nur für eine vollkommene Flüssigkeit und wir müssen wie bei Untersuchung der gleichförmigen Bewegung noch ein Glied hinzufügen, das den Reibungswiderständen und den Arbeitsverlusten, die auf der Länge d x eintreten, entspricht.

Wir bezeichnen den Widerstand, den ein Wasserfaden vom Querschnitt dF zu überwinden hat, wie früher mit TV und erhalten dann aus Gleichung 33 nach Einführung des Widerstandes und nach Multiplikation mit dF

0 = gJdF—^-

dF— WdF

34.

Durch Integration über den ganzen Querschnitt wird hieraus

vdv

0 = gJF-C

dx

dF—C WdF

35.

§ io.

Ungleichförmige Bewegung.

519

Beim ersten Gliede konnten wir die Integration ausführen, weil g und J für alle Teile des Querschnittes den gleichen Wert haben. Für JWdF müssen wir bei der Unmöglichkeit, dieses Glied rechnerisch festzustellen, wiederum, wie es in § 7 und § 9 geschehen ist, einen aus Versuchen abgeleiteten Wert einstellen. Wir könnten bei der Bestimmung dieses Gliedes von jeder der in § 9 besprochenen Geschwindigkeitsformeln ausgehen; da wir indessen bei der Untersuchung der ungleichförmigen Bewegung umfangreiche Rechnungen durchzuführen haben, müssen wir schon einem einfachen Ausdruck den Vorzug geben. Einen solchen würde beispielsweise die Teubert’sche Elbeformel Gleichung 31 liefern. Wenn wir statt dessen von der Chezy-Eytelwein’schen Formel

v = c \JB J — c

ausgehen, so ist das nur in dem Wunsche begründet, uns an die gebräuchliche Form der Rechnungen anzuschliefsen. Wir können diese Formel unerachtet des Umstandes, dafs sie keineswegs allgemein zutrifft, sehr wohl verwenden, wenn wir für den Beiwert c nicht die von Eytelwein bestimmte feste Zahl 50,9, sondern jedesmal die für den einzelnen Fall zutreffende Zahl einsetzen.

Wir setzen nun nach S. 488 u. 494

JWdF = C<ji(r)=Aci»²

FJ

und weiter =

gov²

Ci

, da — = c² gesetzt wurde. Hierin bezeichnet o den benetzten g    °

Umfang, c einen noch näher zu bestimmenden Beiwert und v die mittlere Geschwindig-

c²

keit des Querschnittes.

Wir erhalten dann aus Gleichung 35, wenn wir noch durch gF dividieren

* vdv

dF —

G V²

FF

g F J dx

Es handelt sich nun noch um die Integration des zweiten Gliedes, f ^

36.

vdv dx

ist die über den ganzen Querschnitt genommene Summe der in der Klammer stehenden Einzelwerte. Sie ist nicht gleich Querschnitts denselben Wert, wir wissen vielmehr, dafs die Geschwindigkeit in jeder Lotrechten von der Sohle nach dem Wasserspiegel und aufserdem vom Ufer bis zum Stromstrich wächst.

dF

vdv

dx

U, denn v hat keineswegs in allen Teilen des

Kun ist

vdv dF

(vdF) d o

dx

Das Produkt vdF ist gleich der Wassermenge dQ, die durch den Querschnittsteil d F abschliefst. Beim Beharrungszustand ändert sich aber d Q, also auch v d F nicht, wenn wir in der Abflufsrichtung um dx fortschreiten. Folglich können wir vdF in die Differentiation einschliefsen, so dafs

r vdvdF _ r d[(vdF)v] _ r

.) d x    J dx    .1

Bezeichnen wir nun zur Unterscheidung die mittlere Geschwindigkeit des ganzen Querschnittes mit vm und setzen die Einzelgeschwindigkeiten v = vm -j- tj, wobei 7} verschiedene sowohl positive, als auch negative Werte annimmt, so wird

fv²dF — S(vl + 2 !>m7] + 7]²) dF. fv%dF = v²m F und J2 vm 7] d F — 2 d F.

Das über den ganzen Querschnitt genommene Integral Jr\dF ist aber = 0, da 7] die Abweichungen der Einzelgeschwindigkeiten v von der mittleren Geschwindigkeit vm bezeichnet.

Aun ist

d (v² d F)

dx

T^f”2dF-

Es wird also

v dv dF

d (rl F+ fr* dF)

v²m F -}- f 7fdF ist immer > v²mF, da yj² stets -f- ist, einerlei ob y] -f- oder — ist. Das Glied frfdF ist um so gröfser, je mehr die Geschwindigkeiten v in den einzelnen Punkten des Querschnittes von der mittleren Geschwindigkeit vm abweichen. Eine genaue Bestimmung des Gliedes frfdF ist nur dann möglich, wenn die Geschwindigkeiten in den einzelnen Punkten wirklich gemessen sind. Wir müssen uns hier mit einer Annäherung begnügen und setzen dazu

< F +fi?d F = »L F (l + f = « < F,

indem wir den eingeklammerten Wert — a setzen.

Nach de St. Yenant³⁵) kann für a angenähert der Wert Wir haben jetzt

= 1,11 gesetzt werden.

vdv dF

dx

Hierin ändert sich vmF beim Beharrungszustand wiederum nicht, wenn wir in der Abflufsrichtung um dx fortschreiten, und den nur schätzungsweise bestimmten Wert ot

können wir ebenfalls als unverän-

Abb. 13.

|*--

derlich ansehen. Wir finden also das über den ganzen Querschnitt genommene Integral

vdv dF

/■

Vm d Vm

= a —=--

F.

!• /

Rl /

Der bisher in den deutschen Werken über praktische Hydraulik meistens fortgelassene Faktor a ist nach dem vorstehenden keineswegs zu vernachlässigen.

Um die Bedeutung des Wertes a weiter zu prüfen, soll von der Annahme ausgegangen werden, dafs die Geschwindigkeiten in der Lotrechten sich nach dem Gesetz der logarithmischen Linie ändern. Die nachfolgende Rechnung schliefst sich also der Veröffentlichung Jas-munds³⁶) an. Nach Abb. 13 ist j    ,    die gemessene Flufstiefe gleich

-------s^jirdruni, sohle- fljg Y(m ^er hydraulischen Sohle

ab gerechnete Tiefe gleich T. Die hydraulische Flufssohle liegt um den geringen Betrag c unter der durch loses Aufsetzen der Peilstange bestimmten Flufssohle. Die Geschwindigkeit in einem beliebigen Punkt der Lotrechten wird mit v bezeichnet, v₀ ist die Geschwindigkeit an der Ober-

CL'--

I otJirecfrteXachse'

F~~ ~

' /

XYciA'Tisfe (L.Mes

³⁵) Annales des ponts et chaussees 1887, I. S. 148.

S6) Jasmund, Die Einwirkung der Flufssohle auf die Geschwindigkeit fliefsenden Wassers, f. Bauw. 1893. Siehe auch S. 462 dieses Bandes.

Zeitschr.

fläche, vm die mittlere Geschwindigkeit. Die Abstände der einzelnen Punkte von der gewöhnlichen Flufssohle sind gleich x. Dann besteht nach Jasmund die Gleichung

v — a -j- b log (x -f- c), in der b einen festen Beiwert bezeichnet.

In der Tiefe x 4~ c — 1 wird v — a und für v = 0 wird log (x₀ + c) = —

Die stets sehr kleine Gröfse x₀ + c setzt Jasmund gleich 8. Yon der Abszisse 8 ab wächst v von v = 0 bis v — v₀.

Jasmund zeigt a. a. 0., dafs man für die Elbe 8 praktisch gleich 0 setzen kann und dafs dann vm = v₀ — b M ist, wo M den Modul der briggischen Logarithmen bezeichnet. Wir brauchen also nur den Mittelwert der Werte v² zu bestimmen, um den Unterschied von und v²m kennen zu lernen. Es ist aber

v² = a² -f- 2 a b log (x -f- c) -f- b² (log (x -f- c))2 oder, wenn wir zu natürlichen Logarithmen übergehen

v² = a² -j- 2 a b M ln {x -f- c) -|- b² M² \ln {x -f- c)]²

Nun ist

Om = -\cf V² Ci X

Es ist aber

fln (.r -f- c) d x — {x -f- c) ln {x -(- c) — {x -f- c) und

f[ln {x + c)]² d x — {x + c) [ln {x + c)]² — 2 (x + c) ln {x + c) -f- 2 {x + c).

Das allgemeine Integral ist hiernach

a²x + 2 ab M[{x + c) ln (x + c) — (x + c)] + b²M² [{x + c) (ln(x + c))² —

— 2 (x + c) ln (x + c) + 2 (x -f c)] + C.

Wenn wir hierin die untere Grenze x = 8 — c einsetzen, wissen wir, dafs 8 sehr klein und ln 8 eine negative Gröfse ist. Angenähert können wir das aufserhalb des Logarithmenzeichens stehende x -}- c gleich 0 setzen. Es fallen dann alle Glieder aufser dem ersten weg und dieses wird — a² c.

Setzen wir die obere Grenze x — T — c ein, so kommt: a² (T — c) -b 2 abM\Tln T — T] + b²M²[T(ln T)² — 2 Tin T -f 2 T].

Bilden wir nun den Wert des bestimmten Integrals und teilen diesen durch T, so

¹

) Diese der späteren Veröffentlichung von 1903 entnommene Zusammenstellung, die gegen die frühere nur ganz geringe Änderungen aufweist, soll nach Sie deck allgemein angewendet werden.

²

)    Studie über eine neue Formel zur Ermittelung der Geschwindigkeit des Wassers in Bächen, Flüssen und künstlichen Gerinnen. Wien, W. Braumüller, 1903.

³

)    A. a. O. S. 21.

⁴

) Teubert, Die Verbesserung der Schiffbarkeit unserer Ströme durch Regulierung. W. Ernst & Sohn.

erhalten wir:

= a* + 2abM[ln T — 1] -f b²M²[{ln Tf — 2 ln T -f 2] oder, anders geordnet

= (a² — 2 a b M + b² M²) + (2 a b M — 2 b² M²) ln T + b² M² [ln TJ +

+ b²M² = (a — bM)² + 2 (a — bM)bMln T + b²M²[ln T]² 4- b² M2 = [(« _ b M) + b Min TY + b²M².

Nun ist aber

vQ = a + b log T — a -f- b M ln T ln T =

also ist

= K — bM]² 4- b²M²,

b²31²

(*__l)²"'

\ b M f

Jasmund hat für eine Gruppe von 6 m tiefen Stromstrecken die Gleichung

auf gestellt

t; = 1,18 + 0,50 . log (x + 0,03).¹)

Om

mithin ist schliefslich

Die Oberflächengeschwindigkeit ist hier v₀ = 1,57 m, b — 0,50 und M ist = 0,434. Daraus ergibt sich

= 1,026.

Für eine Gruppe von Messungen, die in der Elbe bei Artlenburg bei 2 m Wassertiefe ausgeführt worden sind, hat Jasmund die Gleichung aufgestellt:

v — 0,59 -f- 0,25 log (x + 0,1).

gibt sich

Die Oberflächengeschwindigkeit ist hier v₀ = 0,67 m und b = 0,25. Daraus er

Om

= 1,037.

Om

Die Werte von -f-, die für die Geschwindigkeiten in einer Lotrechten gelten,

m

dürfen nun noch nicht gleich a gesetzt werden, denn die Geschwindigkeiten wechseln nicht nur in einer Lotrechten von der Sohle bis zur Oberfläche, sondern auch die mittleren Geschwindigkeiten der Lotrechten sind voneinander verschieden. Die mittlere Geschwindigkeit der Lotrechten hat im Stromstrich den gröfsten Wert und nimmt nach den Ufern hin ab.

Eine im Juli 1900 von der Hamburger Strombauverwaltung bei Artlenburg in ganzer Breite des Elbstromes ausgeführte Geschwindigkeitsmessung ergab als mittlere Geschwindigkeit 0,70 m, während die mittleren Geschwindigkeiten in den 12 der Messung zugrunde gelegten Lotrechten von 0,328 m bis 0,865 m zu- und dann wieder bis 0,233 m

öl

wie folgt:

abnahmen. Die Rechnung ergibt für die einzelnen Lotrechten die Werte von

1,060; 1,025; 1,041; 1,049; 1,047; 1,024; 1,022; 1,033; 1,032; 1,023; 1,030; 1,160; und für den ganzen Querschnitt ergibt sich

« = 1,097.

Dieser Wert ist nur wenig geringer als der von de St. Yenant aus den Messungen an französischen Flüssen abgeleitete Wert

a = 1,11.

Der Wert 1,11 soll im folgenden beibehalten werden, wenn auch für sehr breite und tiefe Flüsse von schwachem Gefälle vielleicht ein etwas geringerer Wert angenommen werden kann.

Will man für a nicht den von de St. Yenant vorgeschlagenen Wert ein-setzen, so empfiehlt es sich, in der Flufsstrecke, die man der Rechnung unterziehen will, in vielen Punkten eines Querschnittes Messungen mit dem Woltman’schen Flügel auszuführen und aus den Ergebnissen diesef Messungen den Wert a nach der Gleichung

rfdF vll

o. = 1 -j-

rechnerisch zu bestimmen.

fm

"Wir lassen nunmehr die für die Zwischenrechnung verwendete Unterscheidung von vm und v wieder fallen und haben dementsprechend in Gleichung 36

V cl V

a —7—

dx

zu setzen. Wir erhalten dann aus Gleichung 36 die Grundgleichung für die ungleichförmige Bewegung des Wassers in offenen Läufen:

a V d V    0 V²

g äx vdv , av²

Yc²

Die Gleichung 37 geht in die für die gleichförmige Bewegung aufgestellte Chezy-Eyt el wein ‘sehe Formel über, sobald dv — 0 gesetzt wird. Das Gefälle J ist bei der ungleichförmigen Bewegung gröfser oder kleiner als das zur Überwindung der Reibungswiderstände erforderliche Gefälle, je nachdem dv -j- oder —ist. Im ersten Fall findet Beschleunigung des Fliefsens statt, im zweiten Fall Verzögerung.

In der Gleichung 37 ist

oder

und

vdv

dx

dF =

Fcl

dx

37

<1

Q*

dx ’ v ~ F ’

Wir erhalten also aus Gleichung 37:

q² dF F³ dx

Q² dF

Y* ~cTx

dx.

dx

F³c²

dz — —

dF

g YF ~cüT

c²F³

38.

Durch Integration zwischen den Grenzen x₀, 2₀ und xxi zx (s. Abb. 14, in der z durch zx zu ersetzen ist) erhalten wir

(w

*) + ~<Y f

y    x₀

*Ydx

Abb. 14.

-4

IV

Al

Wenn es sich um eine Flufsstrecke handelt, wie sie in Abb. 14 im Längenschnitt dargestellt ist, in der die Änderungen der Sohlenneigung zwar allmählich aber doch unregelmäfsig erfolgen, kann nicht davon die Rede sein, die Gröfsen F und 0 derart durch einen analytischen Ausdruck zur Abszisse x in Beziehung zu setzen, dafs das zweite Glied auf der rechten Seite der Gleichung integriert werden kann. Um diese Integration auszuführen, wird es vielmehr notwendig sein, von den Differentialen zu endlichen Differenzen überzugehen und die Summierung an die Stelle der Integration treten zu lassen.

Wir müssen dann den Abstand xx — x₀ in eine Anzahl Abschnitte von der Länge einteilen und erhalten

*Q²

(w

<?²

T'

39.

IV

Ist nun die Spiegelkurve bekannt, so können wir s₁ — z₀ bestimmen und die Summierung ausführen, indem wir für jeden einzelnen Abschnitt A x die Mittelwerte von a und F³ bestimmen.

Wir sind dann in der Lage, Q zu bestimmen aus der Gleichung

40.

' S(¥)

V 2j(w~w

Es ist indessen einleuchtend, dafs es unzweckmäfsig sein würde, die Abflufsmenge eines Flusses durch Querschnitts- und Gefällemessungen zu bestimmen, die in einer Strecke mit ungleichförmiger Bewegung vorgenommen werden. Man wird hierfür lieber eine Strecke mit gleichförmiger Wasserbewegung wählen.

In einer solchen Strecke haben F und o überall den gleichen Wert und wir erhalten

zi — zo

Diese Gleichung stimmt mit der unter Anwendung der Chezy-Eytelwein’schen Formel nach § 9 abzuleitenden Gleichung

F c yJRJ

— R ist.

überein, da in diesem Fall ——— = J und

Xi — xn

Ton gröfserer praktischer Bedeutung für die Anwendung der Gleichung 39 ist der Fall, dafs die Wassermenge Q und ein Punkt der Spiegelkurve bekannt sind. Durch die Rechnung kann dann der weitere Verlauf der Spiegelkurve bestimmt werden. Dieser Fall kann z. B. eintreten, -wenn das Wasser eines Flusses durch ein Wehr aufgestaut werden soll. Die Lage des Wasserspiegels über der Krone des nach Lage und Abmessungen anzunehmenden Wehres ergibt sich nach § 17 u. ff. aus der Wassermenge und es handelt sich dann darum, die Staukurve zu bestimmen, d. h. die Lage, die der Wasserspiegel oberhalb des Wehres annimmt. Oder es handelt sich darum, die Form zu bestimmen, die der Wasserspiegel des Flusses oberhalb eines Querschnittes annehmen wird, in dem man durch Forträumen eines Wehres oder einer Grundschwelle, durch Baggerungen oder Felssprengungen den Wasserstand erniedrigt. Endlich kann auch nach der Form des Wasserspiegels eines Kanales gefragt wrerden, der einem See oder einem Wasserbecken von gegebener Spiegelhöhe eine bestimmte Wassermenge zuführen soll.

In dem letzten Fall wird es sich meistens um einen Kanal mit regelmäfsig ausgebildetem Querschnitt handeln, so dafs die analytische Behandlung nach § 15 möglich ist. Sind dagegen die Sohle und die Ufer eines Flusses nicht regelmäfsig ausgebildet, so wird die Bestimmung einer Staukurve oder einer Senkungskurve nur näherungsweise durch Probieren erfolgen können. Man legt dabei die nach Mafsgabe der Gleichung 38 gebildete Differenzenkurve

a_ Q² ^F a Fs A x

Q²

-r -v-pr

. . 41.

zugrunde und indem man von dem Querschnitt mit bekannter Spiegellage ausgeht, schreitet man mit der Rechnung in der Richtung des zu bestimmenden Wasserspiegels zurück und berechnet das A z aus den bekannten Werten Q, F und o. Dabei kann an jeder Stelle für den Beiwert c die den Verhältnissen entsprechende Zahl eingesetzt werden. Die Gröfsen F und o sind allerdings jedesmal nur für den Anfang der in Frage kommenden Strecke A# bekannt; sie mögen hier die Werte Fn und an haben. Die für das Ende der Strecke geltenden Werte Fn_x und an_x sind von der zu bestimmenden Gröfse A za abhängig. Es bleibt deshalb nichts anderes übrig, als den Wert A za einzuschätzen, die daraus sich ergebenden Werte Fn_x und an_x zu bestimmen und in der Gleichung 41 mit den Werten

Oa fl⁻ On—1

und a -

Fn -)- Fn—l

zu rechnen. Stimmt dann der aus der Gleichung abgeleitete Wert A zn nicht mit der schätzungsweisen Annahme dieses Wertes überein, so ist die Rechnung mit einer neuen Annahme für A zn nochmals auszuführen und diese Rechnung ist so lange zu wiederholen, bis eine genügende Übereinstimmung des geschätzten Wertes A zn mit dem nach Gleichung 41 berechneten Werte erzielt ist. Dann kann man erst den nächsten Abschnitt A x in Angriff nehmen, indem man von den bekannten Werten Fu_x und an_x ausgehend A zn_y schätzt u. s. w.

Es handelt sich also um ein fortgesetztes Probieren, bei dem viel Geduld anzuwenden ist. Bei unregelmäfsigem Flufsbett ist aber kein einfacheres Verfahren anwendbar.

Nur dann, wenn die Sohle der Flufsstrecke geradlinig verläuft und die Werte F und a als bestimmte Funktionen der Abszisse x dargestellt werden können, ist eine analytische Behandlung der Aufgabe möglich. Streng genommen werden diese Voraussetzungen nur bei einem künstlichen Gerinne erfüllt, angenähert kann aber auch das in einigermafsen regelmäfsig gestalteten Flufsbetten sich ungleichförmig bewegende Wasser der Rechnung unterworfen werden. Das Bedürfnis hierfür tritt namentlich bei Stauanlagen ein. Es ist von grofser wirtschaftlicher Bedeutung, zu bestimmen, in welcher Weise sich der Wasserspiegel oberhalb eines Wehres einstellt, namentlich wie grofs die Stauweite ist, d. h. wie weit oberhalb eines Wehres der von diesem bewirkte Stau sich geltend macht. Es sollen deshalb im folgenden die Staurechnungen eingehend behandelt werden und zwar sollen dabei drei Fälle unterschieden werden, je nachdem es sich um Flüsse von grofser Breite, um Flüsse von kleinerer Breite und nahezu parabolischem Querschnitt und um Gerinne mit wagrechter Sohle und senkrechten Seitenwänden handelt. Einer dieser drei Klassen wird man jeden in der Praxis vorkommenden Fall näherungsweise zuteilen können. Wo ein Zweifel darüber besteht, welche Klasse zu wählen ist, wird es sich empfehlen, die Rechnung auf zweierlei Wegen auszuführen und die Ergebnisse zu vergleichen.

dz

dx '

§ 11. Staukurven in Flüssen von grofser Breite. Ist die Flufsbreite grofs, so kann, worauf schon S. 505 hingewiesen ist, der benetzte Umfang a gleich der Breite b gesetzt werden. Dann ist —= t, der mittleren Tiefe, und t tritt an die Stelle von H. Nach Abb. 15 ist die Tangente der Sohlenneigung, also auch der Neigung des Wasserspiegels der oberen in gleichförmiger Bewegung durchflossenen Strecke = ß. Der Anfangspunkt der Koordinaten soll mit dem Ende der Stau weite zusammenfallen. Die veränderliche Tangente der Wasserspiegelneigung in der gestauten Strecke ist J =

Wird noch die mittlere Tiefe der ungestauten Strecke gleich a gesetzt, so erhalten wir nach Abb. 15

und hieraus

Cl -f • ß X = t —)— s

dt

dz

Aus Gleichung 37 wird

ca.

a V d v dx g dx

dt

c²t

42.

Abb. 15.

I aro. tanz?

CC

Jy -OC

arc.tanffß /

____A___

Nennen wir noch die auf die Breiteneinheit des Flusses entfallende unveränderliche Abfiufsmenge q, so ist q = vt, also

vdt

vclt-\-tdv — 0 und dv

vdv ist = —

v² d t

(ddt „    . ,

- -3 ; ferner ist

v²

und es wird

dt

u q²dt g t³ d x

dx

In der nicht gestauten Strecke ist t = a und ~ — 0, also ist

c²t³

43.

q²

c²a³

44.

Ersetzen wir in Gleichung 43 die Wassermenge q durch den hieraus sich ergebenden Wert, so erhalten wir eine Differentialgleichung, die aufser den unveränderlichen Werten nur die Abmessungen der Flufsstrecke enthält:

aßc² as dt

■cd

ßfl³

oder

dx —

a ß c² a³

~ir t A

cl t.

Hieraus ergibt sich durch Division und geringe Umformung

a ß cl

dt

= — oc

-r-

\a

— oc.

denn für t — a wird ln —₂

T^ + T+ ¹

Der Punkt, in dem der gestaute Wasserspiegel den ungestauten Wasserspiegel berührt, wird also rechnerisch als unendlich wTeit hinter dem Wehr liegend gefunden. Dieses rechnerische Ergebnis hat keine praktische Bedeutung, denn die Rechnung darf gar nicht bis zu unendlich grofsen Abszissen fortgesetzt werden. Wir können die Stauweite aber für die Praxis vollkommen ausreichend bestimmen, indem wir den Punkt suchen, wro der gestaute Spiegel nur einen geringen, praktisch zu vernachlässigenden Abstand von dem ungestauten Spiegel hat. Dieser Abstand 3 (vergl. Abb. 15) wird je nach den Umständen des besonderen Falles zu 2 bis 5 cm anzunehmen sein. Die Tiefe t ist in diesem Punkt a 4- j$. Wenn wir diesen Wert als untere Grenze in das Integral einsetzen, bekommen wir:

. . 49a

dT

J* - T

Const

.    . 46.

Nun können wir aber nach Zerlegung des Bruches

1    2 T + 1

2    T- + f+ T

T³ — i ~

ff

Es wird dann³⁸)

T³ — ]

T³ — 1

—— setzen

2 T² + T + 1

dT.

l„(T-l)-\ln(.r + T+ 1)-|

oder

/ Jyi 6 m

(T— l)²

T-+ T+ 1

arcfang ^

2 13

VT

2T+1

¹ - arcfang

T + jr

Also wird

Vx3

-- ln

Vs

arc tang

(4-N)]

4- Const 47.

Wir setzen jetzt \ln

6-)‘

Vs

arc tang

und erhalten:

5r) (0

-G-

48.

Wir erhalten nun die Stauweite, indem wir das bestimmte Integral von x — 0 bis x — l bilden. Die zugehörigen Werte von t sind t — a und t — a h:

49.

Es wird aber

Wird

und integriert ' ß x =

a ß c²

4- Const.

a⁶

— == T, dt — a d T gesetzt, so wird

ß l = (Ji — 5) 4- a

³⁸) Wegen j'

t* + r + 1

rechnung, 7. Aufl. II. Teil, S. 48, Kr. 17.

siehe u. a. Dr. L. Kiepert, Grundrifs der Differential- und Integral-

Die Rechnung gestaltet sich sehr einfach, wenn wir die Tafel VII benutzen, aus der die zu den Werten

" —¹ gehörenden Funktionswerte <1>    entweder unmittelbar

oder durch Zwischenschaltung entnommen werden können.³⁹)

Tafel VII.

oo»

♦pr¹)

0,10

0,20

0,30

0,40

0,45

0,88

0,89

0,90

0,91

0,92

1,13

1,14

1,15

1,16

1,17

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

—    1,006 — 1,078

0,93

0,94

0,95

0,96

0,97

1,18

1,19

1,20

1,22

1,25

0,72

0,74

0,75

0,76

0,77

0,98

0,99

1,00

1,01

1,02

2,085

2,319

1,30

1,35

oo

1,40

—    2,323

—    2,098

1,45

1,50

— 1,280

0,78

0,79

0,60

0,81

0,82

1,03

1,04

1,05

1,06

1,07

1,60

1,70

1,80

1,90

2,00

0,83

0,84

0,85

0,86

0,87

1,08

1,09

1,10

1,11

1,12

2,25

2,50

3,00

3,50

5,00

einzusetzen sein.

Für die praktische Verwendung ist noch daran zu erinnern, dafs bei der Integration nicht allein a, sondern auch c als unveränderlich angenommen ist. Für a wird, solange besondere Ermittelungen fehlen, der allgemeine Mittelwert —

Für c mufs ein Wert eingesetzt werden, der den Eigenschaften der in Betracht gezogenen Flufsstrecke und ihrer mittleren Tiefe entspricht. Die Rechnung mufs streckenweise ausgeführt werden, wenn innerhalb der Stauwmite das Sohlgefälle wechselt. Streng genommen trifft allerdings bei wechselndem Sohlgefälle die Voraussetzung nicht zu, dafs die Wasserbewegung im ungestauten Strome gleichförmig war. Wenn indessen der

³⁹) Die Werte der Tafel VII unterscheiden sich von den Werten der in Flamant, Hydraulique, auf S. 659 abgedruckten Tafel von Bresse um eine unveränderliche Gröfse. Bezeichnet man die Funktionswerte der Tafel von Bresse mit F

(pp)=

PP)

, so ist

(^v¹)

(^)

— 0,907.

Unterschied der Sohlneigungen nicht bedeutend ist und glatter Übergang zwischen den Teilstrecken vorhanden ist, so können wir angenähert für jede der beiden Strecken von der ihrer Neigung entsprechenden gleichförmigen Bewegung ausgehen. Bei der Bestimmung der Stauweite mufs man dann, vom Wehr beginnend, zunächst die Stauhöhe in dem Gefällbrechpunkt berechnen und diese dann wieder als Ausgangspunkt für eine Staurechnung benutzen, die sich auf die obere Strecke bezieht.

Beispiel. Für eine in Wasserspiegelbreite und mittlerer Tiefe, sowie im Gefälle ziemlich gleich-miifsig verlaufende Flufsstrecke sind für den Niedrigwasserstand die "Werte ermittelt worden: mittlere Wasserspiegelbreite b = 136 m, mittleres Gefälle ß = 0,00015,

Mittelwert der mittleren Tiefen a = 1,347 m, mittlere Geschwindigkeit 0,69 m.

Daraus berechnet sich die ganze Abflufsmenge Q zu 126,4 cbm und die auf 1 lfd. m der Spiegelbreite entfallende Wassermenge q zu 0,93 cbm. Den für den ungestauten Flufs geltenden Beiwert c erhalten wir aus der Gleichung 44 zu

48,6.

c = \/j7?

Da in dem gestauten Flusse c jedenfalls einen gröfseren Wert hat, nehmen wir für die Rechnung c — 50 an. Dann wird in Gleichung 49 das Glied

1,11 ■ 0,00015.2500'

= 0,042.

a ßc²

9,81

Wenn für c der gröfsere Wert 55 einzuführen wäre, würde das Glied gleich 0,051 sein.

Aufgabe 1. Es soll die Stauweite bestimmt werden, die sich ergibt, wenn der Flufs durch ein Wehr um 1,5 m aufgestaut wird und zwar soll der Punkt als Ende der Staustrecke betrachtet werden, wo der Stau nur noch 0,05 m beträgt. Alsdann ist h = 1,5 und 3 = 0,05 zu setzen und es wird nach Tafel YII

a + h    ,

-= 2,114 und <1

a    ¹

(üü)=

— 1,025,

— 1,904.

Wir erhalten also aus Gleichung 49

0,00015 l = (1,5 — 0,05) + 1,347.0,958 (— 1,025 + 1,904) l = 17228 m.

Unter der Voraussetzung, dafs für c die Zahl 55 einzusetzen wräre, würde 0,949 an die Stelle des Faktors 0,958 getreten sein und wir hätten l= 17157 m erhalten. Ein nicht unbedeutender Fehler in der Bestimmung von c würde also nur einen Fehler von 0,4°/o in der Bestimmung der Stauweite hervorrufen.

der Gleichung 49, das dem Gewinn an lebendiger Kraft ent-

rx ß

Vernachlässigt man das Glied—-—

spricht, vollständig, so ist oben der Faktor 0,958 durch 1 zu ersetzen. Dann wird l = 17560 m. Wir erhalten also bei Nichtbeachtung des ersten Gliedes auf der rechten Seite von Gleichung 45 eine Stauweite, die um etwa 2°/o von dem genaueren Werte abweicht. Jedenfalls ist die unter Vernachlässigung des Gliedes gewonnene Stauweite zu grofs. Das ist insofern wichtig, als es in vielen Fällen nur darauf ankommt, einen Meistwert zu bestimmen, den der wirklich eintretende Stau keinenfalls überschreitet.

Aufgabe 2. Die Stauweite soll für den Fall bestimmt werden, dafs die mittlere Sohlenneigung ß = 0,00015 sich nur bis 6500 m oberhalb des Wehres erstreckt, während weiter aufwärts der Wert ßt = 0,00018 zu nehmen ist. Wir haben in diesem Fall zu bestimmen, wie grofs der Stau 3' 6500 m oberhalb des Wehres ist und haben dafür die Gleichung

— 1,025 —

0,00015.6500 = (1,5 — 3) + 1,347.0,958

Durch Probieren finden wir hieraus

3 = 0,695 m.

Im Querschnitt des Gefällwechsels ist also die Tiefe gleich a -{- 3 = 2,042 m.

34

Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil. 1. Bd. 4. Aufl.

Für die obere Strecke mit dem Sohlengefälle ßi = 0,00018 bestimmt sich die Tiefe «i des ungestauten Stromes nach Gleichung 44 aus

= 1,267 m.

_ */ q* _•/    0,93"

<H ~ V ßi c" — V 0,00018.48,6"

Wenn die Stauformel auf die obere Strecke angewendet werden soll, ist hiernach hx = 2,042 —

1,267 = 0,775 zu setzen und wenn wir für den gestauten Flufs c wieder mit 50 annehmen, wird a ßi c²

= 0,051. Die Stauweite ergibt sich dann aus

0,00018 h = 0,775 — 0,05 + 1,267.0,949 [4» (1,612) — ^ (1,039)]

zu h — 9383 m. Die ganze Stauweite oberhalb des Wehres wird dann 6500 -f- 9383 — 15883 m gegenüber 17228 m unter Voraussetzung der einheitlichen Sohlenneigung von 0,00015.

§ 12. Staukurven in Flüssen von geringer Breite.

suchende Flufs von geringerer Breite und soll deshalb der Einflufs der seitlichen Wandungen des Bettes berücksichtigt werden, so mufs für den mittleren Querschnitt des Flusses ein angenähert gleichwertiger Querschnitt von einfacher mathematischer Form eingesetzt werden. Als solchen Querschnitt könnten wir das Rechteck oder das Trapez

wählen. Die Rechteckform kommt indessen nur bei künstlichen Gerinnen vor und entspricht der natürlichen Querschnittsform eines Flusses auch dann, wenn dessen Lauf gerade und gleichmäfsig ist, allzuwenig. Die Form eines Trapezes, dessen Seiten sich der mittleren Neigung der Flufsufer anschliefsen, würde eher passen. Nennen wir die Cotangente der Neigung der Seitenflächen w, so wird (s. Abb. 16)

F = (bß —j— n t) t a — b₀ + 2 t y/1 -j- n\

Ist der zu unter-

Abb. 16.

r*-

7?

\ arc.cot.rv

__

Die Rechnung mit diesen Werten gestaltet sich umständlich. Wollte man aber näherungsweise für o = b₀ -f- 2nt die Spiegelbreite b setzen, so bliebe abgesehen von der weitgetriebenen AnnäheruDg noch zu bedenken, dafs die Trapezform sich doch recht wenig der Form des wirklichen Querschnitts anpafst. Dem Umstande, dafs die Flufsufer fast immer in den oberen Teilen steiler geneigt sind als weiter abwärts, trägt die Parabelform besser Rechnung. Sie soll deshalb der weiteren Untersuchung zugrunde gelegt werden. Der benetzte Umfang wird auch in diesem Falle gleich der Wasserspiegelbreite b gesetzt werden müssen, wenn nicht die Rechnung in einer der Sache nicht entsprechenden Weise verwickelt wTerden soll.

Bevor in die Erörterung der eigentlichen Staurechnung eingetreten wird, bedarf das beim Übergang von dem Flufsquerschnitt zum Parabelquerschnitt anzuwendende Verfahren der Erläuterung. Sehr einfach liegt die Sache, wenn es sich um einen künstlichen Wasserlauf von ganz bestimmtem Querschnitt handelt, z. B. um einen trapezförmigen Querschnitt. Der Parabelquerschnitt, der den Trapezquerschnitt ersetzen soll, ist dadurch bestimmt, dafs beide Querschnitte den gleichen Flächeninhalt F und die gleiche Wasserspiegelbreite b haben. Ist die Gleichung der Ersatzparabel (s. Abb. 17) y² — P x und ist a die gröfste Tiefe des Parabelquerschnittes, so ist einmal

b₀ + ft

Als Parameter P der Ersatzparabel wird das arithmetische Mittel genommen

S p

:/ = ¹¹³-

Nennt man die Abstände der Scheitel der 3 Parabeln von der Wagrechten HE «!, «₂ und a₃, so ergibt sich weiter

i ^    855

m; a₂ + 4 = —m;

279

Abb. 17.

7>

bo

= Pa und F=^-ba.

4    o

Und P = '6+r-

Setzt sich der Kanalquerschnitt aus mehreren Trapezen zusammen^ wie z. B. der Querschnitt des Kaiser-Wilhelm-Kanals (Abb. 18), so werden Parameter und gröfste Füllhöhe der Ersatzparabel so gewählt, dafs diese sich sowohl dem Gesamtquerschnitt, dessen Hälfte gleich ABCDEFG ist, als auch den Querschnittsteilen, deren Hälften gleich DEFGJ und gleich EFGH sind, möglichst anschliefst.

Abb. 18.

anderseits

also

y-m.

4^7p^⁷⁷^ l <yl ji j/

----A

V_.

r?'

--->Ur---&TTL*

-->le----<?772, — — —    0 771.    -?J

Nennen wir die Wasserspiegelbreiten des ganzen Querschnitts und der Querschnittsteile &u und &₃, während die Flächen mit Fx, F₂ und F₃ bezeichnet werden, so erhalten wir

h = 2 A B — 67 m; &₂ = 2 Z) J = 56 m; b₃ — 2 PH = 40 m,

P, = 413 qm

Die Parameter der 3 Parabeln, die sich den einzelnen Querschnitten am besten anschliefsen, sind

Pr =

F₂ = 285 qm

Fs = 93 qm.

67³

2478

= 121,4; P₂ =

56³

1710

= 102,7; P₃ =

40³

558

= 114.7.

1239

134

34*

a, = 3,25 m; a.t — 3,63 m: a₃ — 3,49 m = 3,46 m.

und hieraus

sowie

O

Der Scheitel der Ersatzparabel liegt also 0,46 m unterhalb der Kanalsohle, ihre

Gleichung ist

y- = 113#,

und die Spiegelbreite der Ersatzparabel wird gleich 65,39 m.

Das von Tolkmitt zuerst angegebene Verfahren zur Bestimmung einer Ersatzparabel ist bei Anwendung auf derartige geometrisch bestimmte Querschnitte nicht ohne Willkür, liefert aber durchaus brauchbare Ergebnisse, wie die Abb. 17, in die die Ersatzparabel eingezeichnet worden ist, zeigt.

Für Flufsstrecken mit mehr oder weniger unregelmäfsigen Querschnitten geht man bei Bestimmung der Ersatzparabel wie folgt vor:

Für eine Anzahl Querschnitte werden bei verschiedenen Wasserständen, die um das Mafs d voneinander entfernt sind, sowohl die Spiegelbreiten &, bx, &₂ und 7>s, als auch die Flächen F und die Zusatzflächen F¹, A₂ F und A₃ F (s. Abb. 19) bestimmt. Von allen diesen Gröfsen werden die Mittelwerte gebildet und aus diesen der in Abb. 19 dargestellte mittlere Querschnitt zusammengestellt. Es wird ferner gesetzt

Fm + At Fm = F'm

u. s. w.

Fm + \ Fm + A₂ Fm = FZ

Abb. 19.

~*r

A j Pttl

hZ

d,

*-

<L

-*■

2>

d.

lim

Dann sind die Parameter der den einzelnen Querschnittsteilen Fm, F'm, F'Z und F‘Z entsprechenden Parabeln

⁼ 6

und der Parameter der Ersatzparabel ist

— SP

In ähnlicher Weise ergibt sich die Füllhöhe der Ersatzparabel zu

> ( I

4 \ 2b

Die Ersatzparabel ist bestimmt durch den Parameter P und die Füllhöhe a bei Kiedrigwasser oder dem sonst der Kechnung zugrunde gelegten geringsten Wasserstand. Die Staurechnung geht wiederum aus von der Gleichung 37

a v clv g d x

J ist die Tangente der Neigung des gestauten Wasserspiegels.

3 Fm .3 FZ

2 bi

b\

bl

$F'³ ’

6 F“³

m

. p>"_

5    m

bl

6 F'" ³

m

-d +

3 FZ'

2 bi

— 2(7 -f

o v²

PF’

2 b₃

— 3d).

Setzen wir die Tangente der Neigung des ungestauten Wasserspiegels wiederum gleich ß und die mittlere Geschwindigkeit im ungestauten Flufs gleich i\, so erhalten wir, wenn Gleichung 37 auf den ungestauten Flufs angewandt wird, weil hier = 0. a =

9

b und F — — ab ist,

O t'a

3 vt

„v, _    ₂ _ 2 aß c²

2 a c- ’    l&~~    3

Fc²

Da die Abflufsmenge im gestauten Flusse dieselbe ist wie im ungestauten, so verhält sich die mittlere Geschwindigkeit Fa im ungestauten Flusse zu der mittleren Geschwindigkeit v in einem der Querschnitte des gestauten Flusses umgekehrt, wie sich die Querschnittsflächen F& und F zu einander verhalten. Also ist v\: v' = Fl: F\.

Nun ist aber

Abb. 20.

---*---1----^

¹ t/jTigJ

cLz

Fl =    Pa³ und F¹ = ~Pf.

Demnach ist F — v\

2 ß c² ai 3 d

und nach Differenzierung

v d v

k-

ara.ictru/{3 ^

Nach Abb. 20 ist

Jdx = dz = ß dx — dt.

Wenn wir die oben gewonnenen Werte von r⁵,

o    3

multiplizierte Gleichung 37 einführen und beachten, dafs y = —- ist, so erhalten wir

ß dx — dt =

und Jdx in die mit dx

a ß c² a⁴

dt +

g d ¹

ß«⁴

dx . .

. . 50.

ß dx =

fl⁴

d t.

Nach Ausführung der Division wird

[l - 0*

aßc²

ß dx — ß x = Const -j- t 4- «⁴ ^ 1 —

d — a*

Nun erhalten wir aber durch Zerlegung

d — a⁴    4 a³

4 a³

also

ß x = Cows* + a

r4------2 a

t -j— CI

f ^ ~ -f- 2 arctang -M, t -f- a

t' +    )

K¹

F)(*

T j_ 2 urc    • *

. 51.

Tolkmitt hat nun

t ci

— -f 2 arc tang —

*] =/(i)

gesetzt. Diese Funktion, die sich nur durch ein unveränderliches Glied von dem Faktor

des Gliedes ^1

^ in Gleichung 51 unterscheidet, können wir ohne weiteres an die Stelle des Faktors setzen, da die Gleichung 51 das unbestimmte Integral angibt. Dann kommt

ßx — Const -f- a [ ^^

fM£>] • ■

. . 52.

Der Wert von

wird = oc für t — a. Wir erhalten also auch hier das Ergebnis, dafs die Stauweite rechnerisch unendlich grofs ist und begnügen uns deshalb wiederum damit, zu bestimmen, in welcher Entfernung vom Wehr die Stauhöhe einen zu vernachlässigenden Wert % annimmt. Die Stauweite l bestimmt sich dann, indem zwischen den Grenzen t = a -f- § und t = a -f- h integriert wird, aus

CX2.

. 53.

*l=a [Afs

Für 3 (vergl. Abb. 15) ist ein Wert von 2 bis 5 cm anzunehmen.

die

Zur leichteren Handhabung der Kechnung dient die als Tafel VIII mitgeteilte, von Tolkmitt berechnete Tafel, aus der für die verschiedenen Werte Funktionswerte fl ^ J entweder ohne weiteres oder durch Zwischenschaltung entnommen werden können.

Tafel VIII.

t f(i) F(i)

I I f(~)

F(i)

1,0

oc

— 00 — 0,102 0,074 0,179 0,254 0,313 0,362 0,403 0,440 0,473 0,502 0,554 0,599 0,639 0,675 0,708 0,738 0,766 0,793 0,818 0,842 0,865 0,887 0,90S 0,928 0,948 0,967

^    »_* i—t ^    ^    ^    ^    ^    ^    ^ t-i

£ 4 4 ^    bo "öS bü *05 “tO "lO 1© 1® T* T-Ö 4® ~K> 1c "i®

0,235

0,227

0,219

0,212

0,205

0,199

0,193

0,187

0,181

0,176

0,171

0,166

0,162

0,157

0,153

0,149

0,145

0,141

0,138

0,134

0,131

0,128

0,125

0,122

0,119

0,116

0,113

]C N IC to t< t« 19 Kl IO m wI    ,

7»    ® «I w K/ H o # e 00 00 14 Y,    4. o- b<

O O* O O* O O* O    O Cn O CO

CO

y ^    «

O O ü< O

0,111

0,108

0,097

0,087

0,079

0,072

0,065

0,060

0,055

0,050

0,046

0,043

0,037

0,032

0,028

0,024

0,022

0,019

0,017

0,015

0,014

0,012

0,0078

0,0052

0,0037

0,0027

1,379

1,392

1,453

1,513

1,571

1,628

1,685

1,740

1,795

1,850

1,904

1,957

2,063

2,168

2,272

2,376

2,478

2,581

2,683

2,785

2,886

2,988

3,492

3,995

4,496

4,997

und für grofse Werte von h

aro. tang ß

gesetzt werden kann.

Danach gilt bei kleinen Flufsgefällen, sobald die Stauhöhe h gröfser ist als die Tiefe des ungestauten Flusses, angenähert die Gleichung

ßl = (a -f- A),

d. h. eine Wagrechte in der Höhe des Wasserspiegels am Wehr schneidet in der Flufs-sohle den Punkt ein, über dem der gestaute Spiegel den ungestauten Spiegel berührt (vergl. Abb. 21). Bei kleinen Stauhöhen ist die Stauweite kürzer.

Stauweite bei sehr grofser Stauhöhe am Wehr. Die zuletzt mitgeteilte Art der Bestimmung der Stauweite kann nur als eine rohe Annäherung bezeichnet werden, zumal da für grofse Stauhöhen am Wehr, also wenn li~ß> a ist, die bei der Rechnung gemachte Voraussetzung, im ungestauten und im gestauten Flufs gelte der gleiche Beiwert der Geschwindigkeitsformel, nicht zutrifft. Die Untersuchungen des § 9 haben vielmehr ergeben, dafs dieser Beiwert sich mit der Wassertiefe nicht unerheblich ändert. Es soll deshalb noch untersucht werden, welchen Ein flufs es auf die Berechnung der Stauweite ausübt, wenn für den ungestauten und den gestauten Flufs verschiedene Bei werte eingeführt werden.

Während der Beiwert für den ungestauten Flufs nach wie vor mit c bezeichnet wird, soll der bei grofsen Stauhöhen für den gestauten Flufs einzuführende Beiwert y heifsen.

G    3

Dann wird aus Gleichung 37, wenn wir für noch den Wert — einführen

3 v²

2 ft '

Die aus der Untersuchung des ungestauten Flusses abgeleiteten Werte

Für eine Annäherungsreehnung kann, sobald es sich um geringe Flufsgefälle handelt, der Faktor ^1 — dann wie folgt schreiben

ßl = a [^-± h

Nun zeigt die Tafel VIII, dafs näherungsweise für kleine Werte von 5

'^c— ^ = 1 gesetzt werden. Man kann die Gleichung 53

« + 3

f (-U) + f (^I

Abb. 21.

K~

j_ a v d v

(j dx

2 ß c² a*

und

vdv

dx

dx — — ß c²

cd dt t⁴ dx

dx

bleiben unverändert. Wir erhalten deshalb an Stelle der Gleichung 50

ß dx — dt

ßc² cd 7d

dx

ol ß c² cd

ß dx =

c²«⁴

dt —

c²

y² d

«⁴

dt,

ßx = Coust -J— t —(— od ^

c²

«ßc²

¹

) A. a. 0. S. 142.

Das Integral ^

unterscheidet sich von dem aus Gleichung 50 erhaltenen

Z⁴ - 4 cd

Integral nur dadurch, dafs in diesem die unveränderliche Gröfse a durch \Jy a zu ersetzen ist. Die Lösung des neuen Integrals lautet deshalb

/-J d

c²

ln

=--f- 2 arc lang -

/ c

VT*

\    — ci

V ()

An Stelle von Gleichung 51 tritt deshalb

ßx = Const + a

c²

I Cb

Y*

f)

ln

⁺y/f“

+ 2 arc fang —₇

\ —a

V (J

51“.

und weiter wird, wenn wir wieder nach Tolkmitt

setzen:

ln

V7“

v/f-

-(- 2 arc taug

Vf“

--r.

VT"

ß x = CowsZ -j- o

[*

ri,

7t(v

. . 52“.

ß/ =

Ä-J

a I--

L "

c /_c

T V T

r(?

o. ß c² \

9 )

. 53“.

Beispiel. Eine 10 km lange regelmäfsige Flufsstrecke soll am unteren Ende durch ein Wehr angestaut werden. Der mittlere Querschnitt mifst bei Niedrigwasser 46 qm bei 60 m Wasserspiegelbreite. Das Mittelwasser liegt 0,5 m höher und dann ist der Querschnitt 78 qm bei 68 m Spiegelbreite. Das ziemlich gleichmäfsige Gefälle der Strecke ist 0,4 m.

Frage 1. Wenn bei Niedrigwasser die Stauhöhe am Wehr 1,50 m beträgt, an welcher Stelle ist die Stauhöhe nur noch 0,05 m ?

Die Füllhöhe des Parabelquerschnitts soll bei Niedrigwasser gleich a sein. Dann erhalten wir

3.78

-K

3.46

2.60

2.6S

Wir setzen abgerundet a = 1,20 m. Dann ist

1,20 + 1,50

a -f- h

1,20

1,20 + 0,05

— 0,5

= 2,25.

1,185 m.

= rund 1,042.

ß ist gleich 0,0004, c soll erfahrungsgemäfs zu 40 angenommen werden. Nach Tafel VIII ist

1,20

(^) =

0,030; f

(^rA) =

0,589.

Nach Gleichung 53 ist dann

0,0004 Z = 1,2

(~h- - (

\ 1,20 V

1,11.0,0004.1600

9,81

(0,030 —

0,589)^

l = 5181 m.

Vernachlässigt man, wie es vielfach geschieht, das Glied — Z = 5301 m eine etwas zu grofse Stauweite.

1,11.0,0004.1600

9,81

, so ergibt sich mit

Um die in einer bestimmten Entfernung oberhalb des Wehres eintretende Stauhöhe ohne Probieren zu bestimmen, kann man das folgende Näherungs verfahren ein-schlagen. Man schreibt unter YernachlässiguDg des Gliedes ä---c

die Gleichung 53

Frage 2. Wie grofs ist die Stauhöhe an derselben Stelle, also 5181 m oberhalb des Wehres bei Mittelwasser, vorausgesetzt, dafs es sich um ein bewegliches Wehr handelt, vor dem bei Mittelwasser derselbe Oberwasserstand gehalten wird, wie bei Niedrigwasser?

In diesem Falle ist a = 1,20 + 0,50 m = 1,70 m und h — 1,0 m,

—— — 1,588 m, f a

— 0,089. Es gilt also die Gleichung

1,0 - §

0,0004 . 5181 = 1,7

1,11.0,0004.1600

(UU)

1,7

9,81

Durch Probieren ergibt sich hieraus die Lösung 3 = 0,031 m, d. h. unter den obwaltenden Umständen ist die Stauweite bei Mittelwasser etwa ebenso grofs als bei Niedrigwasser.

Gv+UUUHl+UUU-)}]

und setzt

Dann wird

(UrUHI + pUU)

1» =«{F (UP) - F (UP)}

54

Zahlen an.

Die Tafel YIII gibt die Funktionswerte F

oder F

^ n ^    ^ in liegenden

Danach wird in Beantwortung der Frage 1 des letzten Beispiels die Stauweite bei Niedrigwasser «ehr leicht bestimmt:

1,2 + 1,5

1,2

2,25; F (2,25) = 2,22

a + 3 _ 1,2 + 0,05

1,2

= 1,042; F (1,042) = 0,453

0,0004 1 = 1,2 (2,22 — 0,453).

5301 ni.

Das ergibt den bereits oben gefundenen Näherungswert l — Zur Beantwortung der Frage 2 ergibt sich aus Gleichung 54

für Mittelwasser ergibt das, da a — 1,7 m und li = 1 m ist,

1,7+ 1,0

0,0004.5301

1,7

1,7

m-

F( 1,588) ist = 1,499, mithin 1,7 + 3

1,7

)-

0,252;

1,7 + 3

1,7

1,02.

0,034 m.

Der durch die Annäherungsrechnung gewonnene Wert 3 = 0,034 m unterscheidet sich in diesem Fall von dem durch die genauere Rechnung erhaltenen Werte 3 = 0,031 m so gut wie gar nicht.

Weiteres Beispiel. Um den Einflufs festzustellen, den die Anwendung eines unzutreffenden Beiwertes der Geschwindigkeitsformel bei Bestimmung der Stauwreite ausüben kann, soll noch eine Staurechnung durchgeführt werden, bei der es sich um den hohen Aufbau eines bei ungestautem Wasser nur flachen Flusses von starkem Gefälle handelt.

0,9 m.

2.15

Ein in die Ufer tief eingeschnittener Flufs von angenähert parabolischem Querschnitt hat bei Niedrigwasser eine Wasserspiegelbreite von 15 m und eine mittlere Tiefe t von 0,6 m. Das ziemlich gleichmäfsige Gefälle beträgt 0,0039, die mittlere Geschwindigkeit im ungestauten Flufs ist 1,52 m. Daraus ergibt sich die Abflufsmenge Q zu 13,68 cbm. Für die Bestimmung der Ersatzparabel sollen die Spiegelbreite und die mittlere Tiefe bei Niedrigwasser als mafsgebend gelten, es ist also die Füllhöhe der Parabel a

Für den ungestauten Flufs ist der Beiwert der Geschwindigkeitsformel

= 1,52

31,42.

0,6.0,0039

Der Flufs soll zur Gewinnung von Wasserkraft durch ein Wehr um 3 m aufgestaut werden. Wie grofs ist die Stauweite?

A. Die Rechnung soll zunächst so durchgeführt werden, dafs der Beiwert der Gesehwindigkeits-formel gleichmäfsig mit 40 angenommen wird, der Zahl, die schätzungsweise dem Mittelwert zwischen den für den ungestauten und den gestauten Flufs geltenden Werten gleichkommt. Dann ergibt sich aus Gleichung 53

0,0039 l — 0,9 o9 Es ist aber

— 0,05

1,11 ■ 0,0039.1600

0,9 + 0,05

9,81

0,9

)}]■

/ 0,9 + 3 \ ₌

\ 0,9 /

f (4,333) = 0,004

und

0,9 + 0,05

und es wird dann

0,9

)-

f (1,055) = 0,527,

l = 230,77 [3,278 + 0,294.0,523] l — 792 m.

B. Die Rechnung soll nunmehr nach Gleichung 53a so durchgeführt werden, dafs für den un-gestauten Flufs der Beiwert c = 31,42 und für den gestauten Flufs der Beiwert y = 48 gilt. Dann ist

\/f= 0,809;    \/~ = 0,53;

c²

= 0,428

3,9

\/y- «

0,809.0,9

— 5,356; f (5,356) = 0,002

0,95

Vy a

0,809.0,9

= 1,305; f (1,305) = 0,1785,

somit

2,95

0,00391 = 0,9 [

ST (°'⁴²⁸

1,11.0,0039.31,42²

9,81

(0,002 — 0,1785)J

1 = 230,77

j^3,278 +    (0,428 — 0,436) 0,1765]

l — 756 m.

Die hydrostatische Stauweite nennen wir die Entfernung des Punktes, indem eine durch den Stauspiegel am Wehr gelegte wagerechte Ebene den ungestauten Wasserspiegel schneidet. Sie ist im vorliegenden Beispiel

= 769 m.

0,0039

kennen wir die Entfernung des Punktes, wo der ungestaute Wasserspiegel nur noch 0,05 m unter der durch den Stauspiegel am Wehr gelegten wagerechten Ebene liegt, so ist

= 756 m.

3,0 — 0,05 0,0039’

Die nach den Gesetzen der ungleichförmigen Bewegung berechnete Stauweite kann hiernach gleich der hydrostatischen Stauweite ausfallen. Das erklärt sich rechnerisch folgendermafsen: Unter den gemachten Voraussetzungen wird infolge der durch den Stau hervorgerufenen Verzögerung der Wasserteilchen im selben Mafse lebendige Kraft frei, als Reibungsarbeit in der Staustrecke verbraucht wird. In Wirklichkeit wäre das nur dann denkbar, wenn das Flufsbett in der ganzen Strecke vollkommen gleichmäfsig ausgebildet wäre und jeder einzelne Querschnitt aufs genaueste die Form der bei der Rechnung benutzten Ersatzparabel hätte. Rur in diesem Falle wäre es denkbar, dafs der Über-

oder in der Gleichung 50 das Glied

gang aus der mittleren Geschwindigkeit im ungestauten Flusse (?;a = 1,52 m) in die vor dem Wehr herrschende mittlere Geschwindigkeit J v — v&

\A-

V 3,9

= 0,11 m

ganz all

mählich und derart erfolgte, dafs in jedem Abschnitt von der Länge dx ein vollständiger Ausgleich der aus der Verzögerung der Wassermasse gewonnenen Arbeit mit der zur Überwindung der Reibungs widerstände verbrauchten Arbeit stattfände. Eine so gleichmäfsige Flufsstrecke findet sich in der Natur nicht; deshalb kann auch der aus der Rechnung sich ergebende volle Ausgleich der gewonnenen und der verbrauchten Arbeitsgröfsen nicht auf die Wirklichkeit übertragen werden. Im natürlichen Flusse fehlen auch dann, wenn der Lauf im allgemeinen der bei allen unseren Rechnungen gemachten Voraussetzung entsprechend, gleichmäfsig ist, kleine IJnregelmäfsigkeiten des Bettes nicht; die Folge davon ist, dafs bei der verlangsamten Bewegung einzelne Wasserteilchen auf andere stofsen, deren Geschwindigkeit sich um endliche Werte von der ihrigen unterscheidet. Hierbei treten aber immer Arbeitsverluste auf, die in der Rechnung keine Berücksichtigung gefunden haben. Aus diesem Grunde darf der aus der Verzögerung der Wasserteilchen hervorgehende Gewinn eigentlich nicht voll in Rechnung gestellt werden und es wirft sich die Frage auf: Soll dieser Gewinn an lebendiger Kraft bei der Berechnung der Stauweite überhaupt unberücksichtigt bleiben? Das würde darauf hinauskommen, in der Gleichung 37 das Glied ~

X^<jC ~iF ^^ oc*er *n ^er Gleichung 51 das Glied ~~~ zu streichen.

Bei Beantwortung der gestellten Frage ist darauf hinzuweisen, wie verschieden der Gewinn an lebendiger Kraft ausfällt, je nachdem der aufzustauende Wasserlauf im ungestauten Zustande flach oder tief ist, namentlich aber, je nachdem er ein schwaches oder ein starkes Gefälle hat.

das Glied

In dem S. 529 behandelten Beispiel hatte bei einem Sohlengefälle von 0,00015

« ß c²

<J

den Wert

1,11 .0,00015.2500

9,81

= 0,042.

In dem Beispiel auf S. 536 war bei einem Sohlengefälle 0,0004 a c²_ 1,11.0,0004.1600

QA.

9,81

= 0,072

und in dem letzten Beispiel S. 538 ergab sich bei einem Sohlengefälle von 0,0039

a c²_ 1,11.0,0039.1600

reo

9,81

= 0,706.

Es ist daraus zu erkennen, dafs namentlich das Sohlengefälle den Wert des

Gliedes beeinflufst. Der Faktor ^1--unterscheidet sich bei den schwächeren

Gefällen nur um 4% und 7% von der Einheit, bei dem starken Gefälle aber um 71 °/₀.

Wird in dem Falle A des letzten Beispiels das der frei werdenden lebendigen

a ß c²

Kraft entsprechende Glied —-— vernachlässigt, so berechnet sich die Stauweite nach S. 538 aus

l = 230,77 (3,278 + 0,523)

zu 877 m, also um rund 10% gröfser als der unter Berücksichtigung des Gewinnes an lebendiger Kraft gefundene Wert von 792 m.

Die gestellte Frage, ob der Gewinn an lebendiger Kraft berücksichtigt werden soll, läfst sich nicht allgemein beantworten. Die wirkliche Stauweite wird zwischen den beiden Grenzen liegen, die wir erhalten, wenn wir einmal mit den Gleichungen 49 und 53

a ß c²

rechnen und andererseits das Glied—~— in diesen Gleichungen vernachlässigen. Je gleichmäfsiger und glatter der Wasserlauf in der Staustrecke gestaltet ist, je mehr seine Querschnittsform sich der vorausgesetzten Form von gleichmäfsiger Tiefe (nach Gleichung 49) oder der Parabelform (nach Gleichung 53) tatsächlich anschliefst und je geringer die ganze in der Staustrecke eintretende Verzögerung der Wasserteilchen ausfällt, um so

mehr kann darauf gerechnet werden, dafs die bei der Verzögerung der Wasserteilchen frei werdende lebendige Kraft nicht verloren geht, indem sie zur Bildung von Wirbelbewegungen führt, die aufserhalb der Eechnungen liegen, sondern zur Überwindung der

a ßc²

Reibungs widerstände beiträgt, um so mehr Veranlassung liegt vor, das Glied

zu

berücksichtigen. Ist dagegen der Wasserlauf in der Staustrecke nicht frei von kleineren Unregelmäfsigkeiten oder ufert er an einzelnen Strecken aus, so treffen die Voraussetzungen, die bei Aufstellung der Staugleichung gemacht wurden, nicht zu und es ist

zu vernachlässigen und die sich daraus ergebende

dann vorsichtiger, das Glied gröfsere Stauweite als zutreffend anzusehen.

Es geht aus den vorstehenden Betrachtungen hervor, dafs es sich bei der Einführung zweier verschiedener Beiwerte der Geschwindigkeitsformeln, nämlich eines Beiwertes c für den ungestauten Flufs und eines Bei wertes y für den gestauten Flufs, um ein Streben nach Genauigkeit handelt, das kaum gerechtfertigt ist. Es ist auch zu beachten, dafs der Wert y₇ der für den dicht am Wehr liegenden Teil der Staustrecke zutrifft, für den oberen Teil, wro die Tiefe sich wieder der des ungestauten Flusses nähert, zu grofs sein würde. Einen von x abhängigen Beiwert einzuführen und damit die Gleichung noch verwickelter zu machen, ist keinenfalls gerechtfertigt.

Auf einen ganz unregelmäfsigen Wasserlauf dürfen die Staugleichungen, wie schon früher betont worden ist, überhaupt nicht angewendet werden.

§ 13. Staukurven in künstlichen Gerinnen von rechtwinkligem Querschnitt.

In künstlichen Gerinnen mit senkrechten Wänden und ebener Sohle kann der benetzte Umfang nicht, wie es bei breiten Flüssen geschieht, gleich der Wasserspiegelbreite gesetzt werden. Es soll deshalb noch die Rechnung für ein Gerinne von der Breite gleich b, dem Sohlengefälle gleich ß und einer Wassertiefe im ungestauten Zustande gleich a durchgeführt werden. In diesem Falle ist im ungestauten Wasserlauf F = ba und der benetzte Umfang a = b -f- 2o, während für das gestaute Gerinne F = bt und o = b -f- 21 ist.

Für den ungestauten Zustand ist die gleichmäfsige mittlere Abflufsgeschwindigkeit

Vs. =

Iba Q

C V b + 2a

schwindigkeit

Für einen beliebigen Querschnitt des gestauten Flusses ist die mittlere Ge-a    /    ba    . a

» = *-T = cV T+J^Pj

c² ba³ ß * vdv (b + 2 ä)t'¹ ’ dx

c*ba³ß dt (b -f- 2d)ts dx'

Aus der Gleichung 37

a vdv g dx

ar*

Fc*

wird also, da nach Abb. 20 wiederum das Gefälle des gestauten Wasserspiegels

7 r\ (l t • .

= Ist’

ß-

dt

dx

ß dx — dt

a ß c* 5    «³ dt

(j    5 +    t³ dx

« ß c² b a3 g b + 2 ci t³

TO

b + 2 t as

5 + 2« t³

a 8 c²

Ferner wird, wenn t — a + §, dt — dg und —— ß cZ .r = fZ g

(« + g)³ — (1 — to) a³

(« + 8)³ -

(l + 2S

5 + 2«

= 1 — m gesetzt wird,

Hieraus ergibt sich, wenn (a -j- g)³ entwickelt wird,

j³ + 3 «j² + 3 «²j + m «³

ä³ + 3«s² + «²3

3 5 + 4«

Wird zur weiteren Abkürzung

3 5 + 4«

so ist

5 + 2«

= n gesetzt und die Division ausgeführt*

= d%

ß d x = d g -)- a² (3 — n) -

«²(3 — n) 3 + m «³

3³ + 3«ä² + «²W3

3² + 3 «ä + a*n

§³ + 3 «ä² + «²m

1 <■>©

Wir erhalten aber durch Zerlegung

m a³

<*3

TO«

5³ + 3«3² + «* n 3

n    3² + 3 «3 + d*n

Damit in dem zweiten Gliede rechts der Zähler das Differenzial des Nenner» werde, addieren und subtrahieren wir

3 TO «²

TO «

£ + 3af + a²n% \ «3

Also wird

to «

3* + 3 «3 + a-n ’

3 to «²

23 + 3«

2 n 3² + 3 «3 + aln

Dann kommt

3² + 3 a 3 + «² n

ß eZ x = d g -f~    (3 — w)

dg

3² + 3 « 3 + «² w 3 to «²

ON»    '

m a t?3

___(23 + 3 «) d 3

2 w 3² + 3 «3 + «²n

TO «

3² + 3 «3 + cdn

— d%-\~

>n

di —

(2 3 + 3«icZ3

to«

2n 3² 4^3«3 + «²w n

n² — 3 n +

3 to \ “2 )

(Z3

3² + 3«3 + a²n '

Nunmehr kann integriert werden und es ergibt sich

In

V/3² + 3 «3 + aln

-3 n +

\ m \

2 / ~~ /

⁷ « Vn-

arctang -

. 3 a

3 + 1-

a \jn-

ß* = cw + ₈ + -^

n² - 3 n +

G3² + 3 «3 + «²W

arc tang

TO

«\/«- j

. . . 55.

Wird

ln

«² - 3 n +

G3² + 3 «3 + «²w

m\J 11-

rf- CD

arc tang

a\n-

= r (s) • . • 56.

gesetzt, so wird endlich die Stauweite

worin li die Stauhöhe am unteren Ende der Staustrecke und 3 den praktisch zu vernachlässigenden Abstand zwischen gestautem und ungestautem Spiegel am oberen Ende der Staustrecke bezeichnet.

Die Gleichungen 56 und 57 können wesentlich vereinfacht werden, wenn m sich nur wenig von 1 unterscheidet. In diesem bei geringem Sohlengefälle der Rinne eintretenden Falle kann man nach dem Vorschläge Flamants¹) m — 1 und aufserdem noch im ersten Gliede der Gleichung 56 n —

10

setzen.

und im zweiten Gliede n = —

4

Diese Annahme erscheint bei einer Näherungsrechnung zulässig, wenn man bedenkt,

dafs der Wert von n —

b + 2«

stets zwischen 2 und 3 liegen mufs.

Es ergeben sich so die abgekürzten Gleichungen

r (5) = ln

— — arc tang

oder

r ö) - ln

arc

3 +j«

i = jr {A—s + v (r TO — r (s)) j

56a.

57a.

Beispiel. Für eine Wasserkraftanlage wird das Triebwasser mittels eines in gutem Bruchsteinmauerwerk ausgeführten Gerinnes von rechteckigem Querschnitt aus grofser Ferne bezogen. Das Sohlgefälle der Kinne ist ß = 0,000331, die Spiegelbreite b = 2 m, und im ungestauten Zustande ist die Wassertiefe a = 0,8 m. Die Abflufsmenge ist bei der mittleren Geschwindigkeit = 0,65 m

Q = 2.0,8.0,65 = 1,04 cbm.

Der Beiwert der Geschwindigkeitsformel ist

= 53,6.

Frage: Wie grofs ist die Stauweite, wenn das Wasser am Ende des Gerinnes um 0,6 m ge

staut wird?

li ist = 0,6 m und 3 soll in Gleichung 57 zu 0,005 angenommen werden. Für die Rechnung wird c = 55 gesetzt. Dann ist

und somit

a ß c‘

3 b + 4 a 6 -f 3,2 b + 2«    2 i-f- 1,6

1,11.0,000331.55*. 2

= 2,5555;

9,81.3,6

= 0,937.

m\J n — +

T    4

= 0,521,

r (ii) = r (0,6) = -1,821; r (j) = r (0,005) =

0,000331

jo,6 — 0,005 +

0,937.0,8

2,555

6,184

(— 1,821 + 6,184)1 = 5664 m.

Aach den abgeküi’zten Formeln Gleichung 56a und 57“ ergibt sich

(— 1,775 + 6,113)) = 5899 m

jo,6 — 0,005 +

■ 0,8

2,5555

0,000331

Die abgekürzte Form kann angewendet werden, weil in nahezu gleich 1 ist. Sie liefert eine etwas zu grofse Stauweite.

§ 14.

Senkungskurven.

543

Auf die Wasserbewegung in schmalen Gerinnen dürfen die in § 11 abgeleiteten Eegeln für die Berechnung der Staukurven in Flüssen von grofser Breite nicht angewendet werden, obgleich es sich in beiden Fällen um rechtwinklige Querschnitte handelt. Die bei breiten Flüssen durchaus gerechtfertigte Yernachlässigung der Reibung an den Seitenwandungen würde, auf die Untersuchung schmaler Gerinne übertragen, zu kleine Stauweiten ergeben.

Wendet man die Gleichung 49 des § 11 gleichwohl auf das soeben behandelte Beispiel an, so

a ß c²

entspricht es dem eingeschlagenen Käherungsverfahren, auch das Glied —— Stauweite wird sich dann aus

zu vernachlässigen. Die

0,000331 l = (0,6 — 0,005) + 0,8

bestimmen:

[♦(

0,8 + 0,6

0,8

)-(■

0,8 + 0,005

0,8

)]

0,595 + 0,8 (— 1,085 + 2,555)

0,000331

= 5350 m.

Die $tauweite fällt also, obgleich der in den ganz regelmäfsig gestalteten Gerinnen infolge der Yerzögerung zur Geltung kommende Gewinn an lebendiger Kraft vernachlässigt worden ist, nicht unwesentlich kleiner aus als nach der genaueren Formel.

§ 14. Senkungskurven.

Wenn die Sohle eines Wasserlaufes an einer Stelle plötzlich abfällt, oder wenn hier das Gefälle unvermittelt sehr viel stärker wird, so findet eine Senkung des Wasserspiegels statt. Vorausgesetzt, dafs oberhalb dieses Querschnittes ein regelmäfsiges Lauf bett mit unveränderlicher Sohle vorhanden ist, wird der gesenkte Wasserspiegel die Ebene des Wasserspiegels der in gleichförmiger Bewegungdurchflossenen oberen Laufstrecke berühren. Rechnerisch wird diese Berührung erst in unendlicher Entfernung von der Senkungsstelle stattfinden, praktisch wird der Abstand zwischen dem ursprünglichen und dem gesenkten Wasserspiegel aber schon in endlicher Entfernung unmerklich werden. In den schematischen Abbildungen setzen wir den Berührungspunkt auch in endliche Entfernung von der Senkungsstelle. Den Längenschnitt des Spiegels der in ungleichförmiger Bewegung durchflossenen Strecke bezeichnen wir im Gegensatz zu der in §§ 11 bis 13 betrachteten Staukurve als Senkungskurve. Wie ein Vergleich der Abb. 22 u. 23 zeigt, treffen sowohl für die Staukurve wie für die Senkungskurve die Gleichungen zu

a -f- ß# = z -f-1 $dx = dz -j- dt

_ q dt

Abb. 22.

f---

k-----co —

“ xi

*1

zi

dz

dx

dsL-

cLc

■/

arc.tamg

I*--dcc — -jl

(arc.tang ß

<Z.    __

a.

r TTr--

---4

arc.ta.ngß

Abb. 23.

s~k

<---

1- —

-L _

.    t /1

are.taruj ß

a.

7l ^

—--*

arcXangJ

---1*1

dt

k--cloc —

k-

arc.tcuu/ ß

Der Unterschied ist nur, dafs im Falle des Staues ß 7> J und im Falle der Senkung ß <C J ist. Deshalb ist dt beim Stau positiv, bei der Senkung aber negativ. Für die Senkungskurven gilt ebenfalls die allgemeine Gleichung der ungleichförmigen Bewegung, Gl. 37 . a v dv g dx

Hier ist aber dv positiv, während beim Stau die Geschwindigkeit beim Fortschreiten in der Richtung der a;-Achse abnimmt.

-L

C V²

Fcl

Die Gleichungen 49 und 57, die für die Erscheinung des Staues abgeleitet sind, gelten auch für die Berechnung der Senkung und wir können mit ihrer Hülfe für Wasserläufe von rechtwinkligem Querschnitte, indem wir für § verschiedene Werte ein-setzen, das zugehörige l und damit die Spiegelkurve der Senkungsstrecke bestimmen. Für den Senkungsfall sind die Werte h und 5 negativ zu nehmen.

Auf Senkungsfälle können wir die für parabolische Querschnitte geltende Gleichung 51

t -f ci

nicht anwenden, denn ln also negativ ist. Wir setzen dann (vergl. S. 533)

läfst sich nicht bestimmen, wenn t < o, der Bruchwert

JV‘

— a⁴

2_ ff-

4 aA J \a

— 2a

t ‘ + d*)

dt

4 »s/(

— dt a — t

-f 2 a

1    /₇ a + t

( ln —

4«³ \ a

wir für

Setzen wir nun

a —- , das andere Mal

einmal

t* + a²

+ 2 arc tang

~ -f- 2 arc tang , so erhalten wir, indem ein setzen, anstelle der Gleichung 53

. 53a.

In diese Gleichung sind h und 5 mit ihren negativen Werten einzusetzen.

Die Funktionswerte können aus der Tafel IX entnommen werden.

Während in der Staustrecke ^ positiv und negativ ist, findet in der Senkungsstrecke das Umgekehrte statt. Die Wasserteilchen werden beschleunigt und das erfordert einen Aufwand an lebendiger Kraft, die eine Verstärkung des Spiegelgefälles bedingt. Bei Untersuchung von Senkungsstrecken darf das Glied ~~~~ niemals vernachlässigt werden.

Senkungen können übrigens nicht nur durch einen Abfall der Sohle, sondern auch durch eine plötzlich eintretende Verbreiterung des Laufbettes veranlafst werden. Die Erscheinung findet also auch dann statt, wenn ein Kanal unvermittelt in ein Becken von grofser Breite, einen See, mündet.

§ 14.

Se^künöskurven.

545

Tafel IX. Berechnung* der Senkungskurven.

fi -

a

1,0

0,995

0,990

0,985

0,980

0,975

0,970

0,965

0,960

0,955

0,950

0,945

0,940

0,935

0,930

0,925

0,920

0,915

0,910

1,889

1,714

1,610

1,536

1,479

1,431

1,391

1,355

1,324

1,296

1,270

1,246

1,224

1,204

1,185

1,166

1,149

1,133

0,905

0,900

0,89

0,88

0,87

0,86

0,85

0,84

0,83

0,82

0,81

0,80

0,79

0,78

0,77

0,76

0,75

0,74

0,73

1,117 1,103 1,075 1,049 1,025 1,002 0,980 0,960 0,940 0,922 0,904 0,887 0,870 0,854 0,838    |

0,823. 0,808 0,794 0,780

0,72

0,71

0,70

0,69

0,68

0,67

0,66

0,65

0,64

0,63

0,62

0,61

0,60

0,55

'bi

0,766

0,752

0,739

0,726

0,713

0,701

0,688

0,676

0,664

0,652

0,640

0,628

0,617

0,561

0,506

0,454

0,402

0,351

0,300

Beispiel. Ein Flufs, dessen Sohlenneigung ß = 0,00025 ist, hat bei Niedrigwasser einen Querschnitt F = 24 qm und eine Spiegelbreite b — 30 m. Yon einem bestimmten Querschnitt A ab wird wegen Einmündung eines Schiffahrtskanals eine Ausbaggerung vorgenommen, oberhalb dieses Querschnitts ist die Sohle dagegen durch bauliche Yornahme gegen Auskolkungen gesichert. Durch die Baggerung wird der Wasserspiegel bei A um 0,36 m gesenkt. In welcher Entfernung aufwärts von A beträgt die Senkung nur noch 0,06 m?

Füllhöhe a =

1. Lösung. Wird für den natürlichen Querschnitt die Ersatzparabel eingeführt, so ist deren — 1,2 m. Ferner ist h — — 0,36 m und 5 = — 0,06 m,

ci -j- h

3.24

2.30

(X

= 0,7 fi (0,7) nach Tafel IX = 0,739

Wird c

^±± = 0,95 fi (0,95) „

Qf ft (&

40 gesetzt, so ist 1--—-=

0,00025 l = 1,2

„ = 1,296. 1,11.0,00025.4Ö²

9,81

= 0,955 und nach Gl. 53a

— 0,36 + 0,06

1,2

- 0,955 (0,739 — 1,296)1 = 1354 m.

2. Lösung. Wird der Flufs als ein Wasserlauf von grofser Breite angesehen, so ist die mittlere Tiefe a =    = 0,8 m und wir erhalten nach Gleichung 49a

0,00025 l = — 0,36 + 0,06 + 0,8.0,955 Xach Tafel YII ist

[♦(

0,8 — 0,36

0,8

Hl

0,8 — 0,06

0,8

)]

0,8 — 0,36

0,8

)-

0,8 — 0,06

0,8

4 (0,55) = - 0,878 ^    (0,925) =

— 1,626

also l — 1084 m.

Dafs die beiden Lösungen so sehr voneinander abweichende Ergebnisse liefern, ist in der Natur der Sache begründet. Abb. 24 u. 25 zeigen die beiden Lösungen zugrunde liegenden Abflufsquer-schnitte in der gleichförmig durchflossenen Strecke und, schraffiert, beim Punkte A, wo der Spiegel um 0,36 m gesenkt ist. In der gleichförmig durchflossenen Strecke ist für beide Lösungen F — 24 qm und

Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil. 1. Bd. 4. Aufl.

35

Abb. 25.

Abb. 24.

r*---

— —30 rn. --ZJ>7n.

\!

---

-

*--

OA‘6rri

o'im\////?//////?////////////////////Äy'^

i

---*

30m- — —

o = 30 m, also — = 0,8 m. Bei A ist dagegen im rechteckigen Querschnitte o unverändert F — 30 X 0,44 = 18,20 qm also

und als 'Wasserspiegelbreite b — 80 \    — 25,1 m, so da Ts F

— 30 m und

= 0,44; im Parabelquerschnitt erhalten wir als Füllhöhe 0,84 m

14,06 qm und — 0,56 m.

F = II ist aber beim Parabelquerschnitt wesentlich gröfser als beim rechteckigen Queres    j,2

Da nun angenähert J — - ^R ist, erhalten wir unter Voraussetzung des Parabelquerschnittes eine wesentlich flachere Spiegellage bei A. Damit hängt es zusammen, dafs die Entfernung l des Querschnittes A von dem Querschnitt, in dem die Senkung nur noch 0,06 m beträgt, sich bei Zugrundelegung der rechteckigen Querschnittsform kürzer berechnet, als wenn die Parabelform für den Querschnitt ein

Bei Voraussetzung des Parabelquerschnittes ist hiernach an der gesenkten Stelle die Querschnittsfläche gröfser, also die Abflufsgeschwindigkeit kleiner als bei Voraussetzung des rechtwinkligen Querschnittes, schnitt.

geführt wird.

Die Entscheidung darüber, ob bei der Rechnung die parabolische oder die rechteckige Form des Querschnittes anzunehmen ist, darf hiernach nicht willkürlich getroffen werden, sondern sie mufs unter Berücksichtigung der tatsächlichen Verhältnisse des Laufbettes erfolgen.

¹

) Flamant, Hydraulique. 2. Aufl. 1900, S. 251.

§ 15. Die Bewegung des Wassers in Kanälen mit wagrecliter Solile. In

den §§11 bis 14 ist vorausgesetzt worden, dafs der Stau oder die Senkung in einem Laufbett mit geneigter Sohle erfolgen und bei den Untersuchungen wurde stets der Zustand der ungleichförmigen Bewegung auf den Zustand der gleichförmigen Bewegung bezogen, der vordem in dem Laufbett geherrscht hatte und oberhalb der Grenze der

Abb. 26.

D‘

's

's

o.7*o. temg ß

Stau- oder Senkungswirkung noch weiter herrscht. Diese Art der Rechnung findet auch dann Anwendung, wenn der zu untersuchende Wasserlauf, wie es in Abb. 26 dargestellt ist, durch eine seeartige Erweiterung mit wagrechter Sohle unterbrochen wird. Der Wasserspiegel ist in D um DD¹ angestaut und dieser Stau macht sich noch über den Punkt C hinaus geltend. Die Berechnung der unteren Flufsstrecke CD kann ganz

nach den Regeln der §§11 bis 13 durchgeführt werden, indem zunächst angenommen wird, dafs der Flufslauf CD sich mit seiner Neigung ß bis zu der Staugrenze erstreckt. Der in C zur Geltung kommende Stau C C¹ wird gefunden, indem man in die den Verhältnissen des Wasserlaufes entsprechende Stauformel für l die Länge CD einsetzt. Hat der See den Abmessungen des Wasserlaufes gegenüber eine grofse Breitenausdehnung, so kann der Wasserspiegel B C als wagrecht angenommen werden, ebenso auch der gestaute Wasserspiegel B¹ C\ Die Stauhöhe B B¹ ist gleich C C¹ und dient nun wiederum als Ausgangspunkt für die Berechnung der Stauwirkung in der oberen Strecke und zur Bestimmung der Stauweite 1= AB. A ist dann als der Endpunkt anzusehen, bis zu dem sich die Wirkung der bei D vorgenommenen Aufstauung erstreckt. Es hat offenbar keinen Einflufs auf die Rechnung, wenn die obere und die untere Flufsstrecke verschiedene Querschnittsabmessungen haben und auch in den Gefällen voneinander ab weichen. Es ist nur erforderlich, dafs beide Flufsstrecken so regelmäfsig ausgebildet sind, dafs man mit genügender Genauigkeit annehmen kann, es habe in ihnen vor Einführung des Staues gleichförmige Wasserbewegung geherrscht.

Eine Senkung kann sich in gleicher Weise über eine seeartige Erweiterung hinaus erstrecken; auch ihre Berechnung erfolgt ohne Schwierigkeit nach den Regeln des § 14.

Anders liegt die Sache, wenn es sich um einen Kanal mit wagrechter Sohle handelt, der zwei Wasserbecken oder Seen miteinander verbindet. In diesem Fall kann nicht vorausgesetzt werden, dafs die Bewegung in dem Kanal ursprünglich eine gleichförmige gewesen und nur durch die Senkung des Wasserspiegels im unteren oder die Hebung des oberen Spiegels abgeändert sei, denn die gleichförmige Bewegung würde hier die der Rechnung entzogene Bewegung mit der Geschwindigkeit 0, d. h. die Ruhe sein.

Bei Untersuchung dieser Bewegung müssen wir ausgehen von der Gleichung 38 (S. 523)

dz

F»c²‘

— _ a _91 AF

dx    g FA dx

Abb. 27.

rjc

~~A

Oberer See

PerbindMngskunaS

-unterer See

Die Rechnung soll, da es sich bei derartigen Aufgaben in der Regel um einen künstlichen Kanal handelt, zunächst für rechtwinkligen Querschnitt von der Breite b durchgeführt werden. Es ist also

o = b -f- 2 F = b t; dz = — dt

rj.Q² dt

gb² tä b³c2 a Q2 ~gbH%

Q² b + 2 t

¥7*

Die Integration dieser Gleichung bietet keine Schwierigkeiten. Da es sich in ■der Praxis indessen nur ausnahmsweise um schmale Gerinne handelt, soll die Gleichung 58

und nach Abb. 27

dt —

dx =

Q² b -f- 21

t:'

dx

58,

noch wesentlich vereinfacht werden, indem a = b gesetzt und dementsprechend im Nenner von dem Gliede b -j- 2t der Summand 2 t gestrichen wird:

dx —

gb²ts

Q¹

b*c‘t³

dx —

«ca

b²c²

— dt--r,

!)

<r

59.

Tiefe, so ist

Wird die Gleichung zwischen den Grenzen x₀tü und xttt integriert, so erhalten wir

in — to) —

Liegt ein parabelförmiger Querschnitt vor und ist P der Parameter, t die gröfste

-siTt.t

= 2 P'lH'/²

Xi — X o ———

o.c²

b²c²

. . 60.

64P³/2f/2

dt

27

1 dF F“ dx

dF dx

27 dt.

32 PP dx > F³ 32P?'

dx

27

und weiter

Da wiederum dz — — dt ist, wird hiernach aus Gleichung 38

27a Q² dt dx 32<7Pi⁴ dx a c*

dt

27 Q²

32 c² Pt*

dx =

Xi Xq —

³² e- P

dt —

82 c'² P

135 Q‘

$ — *§)

61.

62.

Beispiel. Der 4 km lange Seitenkanal eines Flusses hat eine wagrechte, 16 m breite Sohle und Böschungen in der Neigung 1 :3. Bei Hochwasser im Flusse dient der Kanal als Vorfluter. Sein AVasserstand wird dabei an der Auslafsschleuse auf 1,5 m über Sohlenhöhe gehalten.

Frage. Wieviel Wasser führt der Seitenkanal ab, wenn sein Wasserstand bei der Abzweigung vom Flusse 2,7 m ist?

1. Lösung. Für den trapezförmigen Kanalquerschnitt wird am besten ein Parabelquerschnitt

eingeführt.

n 2,7 „

Bei 1,5 m Tiefe ist F = (16 + 4,5). 1,5 = 30,75 qm „ F₂ = (16 + 8,1) . 2,7 = 65,07 qm.

Die Spiegelbreiten sind bi = 25 m und bi = 32,2 m. Der Parameter der Ersatzparabel ist hiernach

32,2

³ \

6.30,75

6.65,örj = ¥<84’69 + 85'⁵²⁾ = ⁸⁵’¹-Liegt der Scheitel der Ersatzparabel um «i unter dem Wasserstand von 1,5 m, so wird «i als Mittel der Werte bestimmt, die sich aus den Gleichungen

— «i . 25 = 30,75 d

und

«i =

1,845 + L831

2 ,

- («i + 1,2)32,2 = 65,07 - = 1,838 m

ergeben.

Parabel sind

Der Scheitel der Ersatzparabel liegt um 0,338 m unter der Kanalsohle und die Füllhöhen der ti — 1,838 m und t₀ = 3,038 m.

Setzen wir c = 46, so wird nach Gleichung 62

4000 = —

1,11.46

9,81

1,2-

32.46 .85,1

135 Q²

(1,838° — 3,038°) und Q = 48,66 cbm.

Wenn man, wie es in der 3. Auflage des Handbuchs d. Ing.Wissensch. III. Bd. 1. Abt. S. 242

1,11 (vergl. S. 520) absieht, so ergibt sich

geschehen ist, von der Einführung des Beiwertes Q — 48,82 cbm, also nur -wenig gröfser.

- //, 15 TW

von

A'

Abb. 28. *2 16.1 m.

~ ~ ~Jp 12,J_rrv_ _ ~

~3T

j2_

—r-

2/frrt

2,ynv

1,5m.

v_ g \////Jt, // A/// /V /////////

0,338_ J

— 8ttl

---4

2. Lösung. "Wir ersetzen das Trapez durch ein Rechteck, das bei dem mittleren Wasserstande HbAJH. = 2,1 m mit dem Trapez den gleichen Flächeninhalt hat. Die Kanalbreite ist dann nach Abb. 28, in der das halbe Rechteck mit AB Gl) bezeichnet ist, b = 22,3 m. Dann wird .Fi' = 22,3 . 1,5 = 33,45 qm, FV = 22,3.2,7 = 60,21 qm. Die rechteckige Fläche FV ist gröfser, die Fläche Ft' kleiner als die entsprechende, wirklich vorhandene Trapezfläche.

Zur Berechnung von Q haben wir nach Gleichung 60

22,3² 46*

4000 = —

1,11.46²

und hieraus

9,81

1,2 —

4 Q*

(1,5⁴ - 2,7⁴)

Q — 54,32 cbm.

Ein Yergleich der beiden Lösungen zeigt, dafs die Abflufsmenge sich merkbar gröfser ergibt, wenn der Trapezquerschnitt durch ein Rechteck ersetzt wird, als wenn die Ersatzparabel eingeführt wird.

Das durchgerechnete Beispiel läfst erkennen, dafs es richtiger ist, Trapezquerschnitte bei der Rechnung durch Parabelquerschnitte zu ersetzen und die Rechnung mit rechteckigem Querschnitt nur dann anzuwenden, wenn es sich tatsächlich um Kanäle mit senkrechten oder nahezu senkrechten Seitenwänden handelt.

Streng genommen ist in den meisten Fällen, wo derartige Rechnungen anzustellen sind, noch zu berücksichtigen, dafs die Erzeugung der Geschwindigkeit, die im Anfänge der zu untersuchenden Laufstrecke herrscht, ein gewisses Gefälle verbraucht. Bei der ersten Lösung des oben behandelten Beispieles ist die Abflufsmenge 48,66 cbm und der Eingangsquerschnitt des Seitenkanales mifst 65,07 qm. Das Wasser tritt also mit der Geschwindigkeit v = 0,75 m in den Seitenkanal ein. Hat das Wasser im Flusse bereits diese Geschwindigkeit und zweigt der Kanal unter sehr spitzem Winkel von dem Flusse ab, so ist die Rechnung, so wie sie ausgeführt ist, nahezu richtig. Zweigt der Seitenkanal indessen, wie es oft der Fall ist, oberhalb eines Wehres vom Flusse ab, so hat der Flufs hier in der Regel grofse Querschnitte und das Wasser fliefst nur langsam. Handelt es sich um den Abflufs aus einem See, so hat das Wasser vor dem Eintritt in den Kanal gar keine Geschwindigkeit.

Die Wasserteilchen erlangen die für den Abflufs im Kanal notwendige Geschwindigkeit auf einer kurzen Strecke beim Eintritt in den Kanal. Die auf dieser kurzen, mit einer von 0 bis v wachsenden Geschwindigkeit durchlaufenen Strecke zu überwindenden Reibungswiderstände unterscheiden sich von den in der allgemeinen Rechnung bereits in Ansatz gebrachten Reibungswiderständen nicht so bedeutend, dafs sie besonders berücksichtigt zu werden brauchten. Zur Bestimmung des zur Erzeugung der Geschwindigkeit v erforderlichen Gefälles benutzen wir deshalb die Gleichung 37, nachdem wir in ihr das Glied

0 v%

Fcl

gestrichen haben. Es ist dann

dz _ a    vdv

dx g dx

d z = — v d v

g

a v‘‘

2g ’

wenn für 0 = 0 auch v — 0 ist Hat das Wasser beim Eintritt in den Kanal schon die Geschwindigkeit v₀, so wird

0 =

r~ 0² - *5)

63.

In Gleichung 63 kommt nur das ganze zur Erzeugung der vermehrten Abflufs-geschwindigkeit verbrauchte Gefälle zur Erscheinung, nicht der Weg, auf dem es verbraucht wird. Das berechnete Gefälle ist dadurch als Zusatzgefälle gekennzeichnet. Die Gleichung 63 stimmt übrigens mit der Erfahrung nur angenähert überein, da die Voraussetzung, dafs der Übergang des Wassers in den Abflufskanal ohne Einschnürung und WirbelbilduDg erfolge, nicht zutrifft. Diese Verluste finden dadurch Berücksichtigung, dafs der Berechnung von 0 nicht die aus Wassermenge und Querschnitt berechnete Geschwindigkeit v, sondern die Geschwindigkeit —- zugrunde gelegt wird. Der Beiwert ;j,

P

kann bei grofsen Kanälen mit seitlich gut abgerundeten Einläufen zu 0,95 angenommen werden, kann aber bei schmalen Kanälen unter ungünstigen Einlaufbedingungen auf 0,8 sinken. Wir erhalten alsdann

*(£"!)

6S\

Im letzten Beispiel würde, wenn v₀ = 0 gesetzt wird, das Zusatzgefälle betragen nach Gleichung 63

1,11. 0,75²

= 0,03 m,

und mit einem Beiwerte |x = 0,9 m nach Gleichung 63a

2.9,81

0,81

. 0,03 = 0,04 m.

Wollte man genau Vorgehen, so müfste die Rechnung des Beispiels S. 548 wiederholt werden unter Annahme der Wasserhöhe von 2,66 m bei der Abzweigung des Kanals. Sobald die Abflufsgeschwindigkeit gröfser als 1 m wird, wrürde es jedenfalls falsch sein, das Zusatzgefälle zu vernachlässigen.

Weiteres Beispiel. Die östliche Strecke des Kaiser Wilhelm-Kanals hat eine wagrechte Sohle und die Abwässerung findet hier in der Richtung von Osten nach Westen statt. Wie grofs berechnen sich, wenn der Querschnitt durch eine Parabel ersetzt wird, die Wassergeschwindigkeiten im Beharrungs-zustande unter der Annahme, dafs der Wasserspiegel auf 1 km Länge um 0,01 m oder um 0,1 m fällt?

Nach S. 531 ist die Gleichung der Ersatzparabel y'¹ = 113 a? und der Parabelscheitel liegt 0,46 m unter der Kanalsohle. Bei Beantwortung der ersten Frage ist also ti — 9,45 m und t₀ — 9,46 m zu setzen. Der Beiwert der Geschwindigkeitsformel kann bei der grofsen Tiefe und der regelmäfsigen Beschaffenheit des Kanalbettes zu c = 60 angenommen werden. Nach Gleichung 62 ist dann

32.60².113

1000

1,11 . 60²

und weiter

9,81

0,01

135 Q²

(9,45⁸ — 9,46⁵)

und

Q — 196,0 cbm; v — 0,47 m.

Wenn dagegen der Wasserspiegel auf 1 km Länge um 0,1 m fällt, ist

1,11 . 6Ö²

9,81

Q = 602,4 cbm;

Im erweiterten Kanal werden die Abflufsmengen entsprechend gröfser ausfallen.

1000 =

0,1

32.60*. 113

135 Q2 v = 1,46 m.

(9,36⁵ — 9,46⁵)

§ 16. Grenzen der Stau- und Senkungsreclinungen. Kritische Tiefe.

Wassersprung. Die Stau- und Senkungsrechnungen lassen sich keineswegs in allen Fällen ohne weiteres in der in den §§ 11 bis 15 behandelten Weise an wenden. Das geht am besten aus einer Untersuchung hervor, die sich an die Betrachtung der Wasserläufe von grofser Breite (§ 11) anschliefst.

Aus der Gleichung 45

dx

leitet sich ab

t³ — ci³

a ß c² a³ dt g    ts dx

a ß c²

ß a³

ß dx =

ts — a³

64,

Hierin bezeichnet ß die Sohlenneigung des Wasserlaufes, a die dieser Neigung bei gleichförmiger Durchströmung entsprechende Tiefe und t die infolge des Staues oder der Senkung wechselnde Tiefe der ungleichförmig durchströmten Strecke. Der Beiwert c richtet sich nach der mittleren Tiefe und der Sohlenbeschaffenheit und der

Beiwert a wird nach S. 520, sobald keine genaueren Bestimmungen vorliegen, gleich 1,11 gesetzt.

« \/~ß V <j

die kritische Tiefe des Wasserlaufes. Die oder als die der gleichförmigen Durchströmung ent-

Wir nennen ferner A — kritische Tiefe ist > oder = sprechende Tiefe a, je nachdem

—!—- > oder = oder < 1 ist.

0 '

Das hängt nur von der Sohlenneigung ß und dem Geschwindigkeitsbeiwei't c ab, der sich wieder nach der mittleren Tiefe des Wasserlaufes richtet.

Tafel X.

Beschaffenheit

der

W andungen

Neigungen, für die der Beiwert

R = 0,1 m

S=0,2m

R = 0,5 m

a ß c²

gleich der Einheit wird, hei den

folgenden Werten von H

R — 1,0 m I R = 2,0m i fi=5,0m R = 10,0m

R = 20,0 m

1.    Geglätteter Zement oder gehobeltes Holz.....

2.    Hausteine oder Bretter .    .

3.    Mauerwerk......

3a. Sehr regelmäfsige Querschnitte in Erdwandung.    .

4.    Gewöhnliche Erdwandungen

5.    Sehr unregelmäfsige Erdwandungen ......

0,0017

0,0027

0,0070

0,0159

0,0306

0,0015

0,0022

0,0048

0,0098

0,0178

0,0014 0,00 IS 0,0032

0,0013

0,0016

0,0025

0,0013

0,0014

0,0020

0,0012

0,0013

0,0017

0,0012

0,0013

0,0015

0,0012

0,0013

0,0014

0,0057

0,0094

0,0040

0,0062

0,0030

0,0043

0,0022

0,0029

0,0019

0,0023

0,0017

0,0020

0,0501    0,0282    0,0141    0,0089    0,0058    0,0037    0,0028    0,0023

In der vorstehenden TafelX ist unter Zugrundelegung der neuen Bazin’schen Formel

87

für die einzelnen nach Beschaffenheit der Wandungen getrennten Klassen und für verschiedene Werte von R oder t die Gröfse des Sohlengefälles angegeben, die den Wert

“ ß+_ der Einheit gleich macht. Die wechselnden Werte c sind der Tafel III

entnommen. Durch Einsetzen der kritischen Tiefe erhalten wir aus Gleichung 64

t³ — A³ . .

ß dx =

t³-

-r dt a³

Die Untersuchung der Differenzialgleichung ermöglicht uns einen Einblick in den Verlauf der Spiegelkurve beim Übergang von der gleichförmig durchströmten Strecke in die Stau- oder Senkungsstrecke. Gleichung 65 bestätigt, dafs beide Spiegelflächen im allgemeinen tangential ineinander übergehen, denn für Werte von die sich nur unendlich wenig von ci unterscheiden, ist mit der Ausnahme des Falles, dafs a = A ist,

nach Gleichung 65 dt immer gleich 0. Wir müssen nun Wasserläufe von schwachem

a^—    1, bei den

0

und solche von starkem Gefälle unterscheiden, bei den ersteren ist letzteren > 1.

1. Wasserläufe mit schwachem Gefälle. Nach Tafel X ist unter allen Umständen - ^c <i 1, sobald das Sohlengefälle <C 0,0012 ist und bei Wasserläufen mit

Q    a g e²

rauhen Wandungen ist — auch bei stärkeren Sohlengefällen <C 3, namentlich dann,

•    •    ^    •    T-    ••••

wenn die Wassertiefe gering ist. Bei allen derartigen Wasserläufen ist die kritische Tiefe A kleiner, als die der gleichförmigen Durchströmung des Wasserlaufes entsprechende

Tiefe a.

Wenn es sich um einen Stau handelt, ist t > a, also auch :> A\ Zähler und Nenner in Gleichung 65 sind positiv und die Gleichung gibt allgemein für ein positives d x auch ein positives d t. Rechnungsmäfsig geht hieraus hervor, dafs beim Anstau von Wasserläufen mit schwachem Gefälle der Wasserspiegel der gleichförmig durchströmten Strecke ganz allmählich in den Spiegel der Staustrecke übergeht, und dafs die Wasserspiegellinie in unbegrenzter Ausdehnung der Staustrecke durch die Rechnung bestimmt werden kann.

Handelt es sich um eine Senkung, so ist t <C a und der Zähler in der Gleichung 65 ist negativ. Da ferner A < a ist, so ist t beim Übergang in die Senkungsstrecke zunächst jedenfalls > A und der Nenner in Gleichung 65 ist positiv. Die Rechnung gibt für positive Werte dx negative Werte dt; der Spiegel der gleichförmig durchströmten Strecke geht allmählich in den Spiegel der Senkungsstrecke über, und die Spiegellinie der Senkungsstrecke läfst sich wenigstens anfangs durch Rechnung bestimmen. Diese Bestimmung kann indessen nicht ebenso wie beim Stau in unbegrenzter Ausdehnung erfolgen, sondern nur bis in die Nähe des Punktes, wo die abnehmende Tiefe t den Wert der kritischen Tiefe A erreicht. In diesem wird nämlich der Nenner in

Gleichung 65 gleich A³ — A³ = 0, und dt wird gleich se. Hier verliert die Rechnung jede Bedeutung, denn die in § 30 gemachte Voraussetzung, dafs sich alle Wasserfäden nahezu in der Hauptabflufsrichtung bewegen, trifft nicht mehr zu.

K‘^c schon > 3, ist immer ^> 3,

oder

dt =

r — er ? — As

'CO

2. Wasserläufe mit starkem Gefälle. Nach Tafel X wird

OL S C *

wenn bei glatten Wandungen und grofser Tiefe ß > 0,0032 ist. wenn das Sohlengefälle > 0,05 ist.

Die Gleichung 65 läfst nun erkennen, dafs bei Wasserläufen mit starkem Gefälle der Wasserspiegel einer gleichförmig durchströmten Strecke niemals derart in den Wasserspiegel einer Staustrecke oder einer Senkungsstrecke übergeht, dafs der Wasserspiegel der ungleichförmig durchströmten Strecke durch Rechnung bestimmt werden kann. Sie führt nämlich sowohl für die Annahme des Staues wie für die Annahme

der Senkung zu Widersprüchen. Die kritische Tiefe A ist bei Wasserläufen mit starkem Gefälle > er, und t ist beim Stau a und wenigstens unmittelbar nach dem

Übergang in die Staustrecke < A. Der Zähler in Gleichung 65 ist positiv und der Nenner negativ; es kann also nach der Rechnung nicht, wie es beim Stau doch gefordert wird, zu einem positiven dx ein positives dt gehören. Bei der Senkung ist t < a < A, Zähler und Nenner der Gleichung 65 sind negativ und es kann nicht, wie es der Senkung entsprechen würde, zu einem positiven dx ein negatives dt gehören.

Was bedeuten diese Widersprüche? Es ist früher dargelegt worden, dafs zwar in jedem Punkte einer fliefsenden Wassermasse Richtung und Geschwindigkeit mit der Zeit wechseln, dafs aber im Beharrungszustande sich für jeden Punkt eine bestimmte Durchschnittsgeschwindigkeit ergibt, die mit der Hauptabflufsrichtung übereinstimmt. Wenn nun die Rechnung sich auf den Übergang aus der gleichförmigen Bewegung in die ungleichförmige nicht anwenden läfst, sofern Wasserläufe mit starkem Gefälle >1^ in Betracht kommen, so geht daraus hervor, dafs bei Wasserläufen mit starkem Gefälle der Übergang von der gleichförmigen zur ungleichförmigen Bewegung (Stau- oder Senkungsfall) nicht ohne streckenweise Aufhebung des Beharrungszustandes stattfinden kann. Die den Beharrungszustand voraussetzende Rechnung versagt hier vollständig.

Abb. 29.

>T~

-t

Az

-X

---oc.

•Ö

Abb. 30.

Wenn sich für Wasserläufe mit starkem Gefälle der Übergang aus der gleichförmigen Bewegung in die ungleichförmige rechnerisch nicht verfolgen läfst, so darf daraus aber nicht geschlossen werden, dafs auch der Übergang von der ungleichförmigen Bewegung in die gleichförmige nicht rechnungs-mäfsig verfolgt werden könne. Wie die Gl. 65 zeigt, ist es sehr wohl möglich, dafs ein ungleichförmiges Fliefsen mit abnehmender Wassertiefe und zunehmender Geschwindigkeit allmählich und rechnungsmäfsig in ein gleichförmiges Fliefsen übergehen kann.

Um diesen Fall zu verfolgen, gehen wir von der in gleichförmiger Bewegung durchflossenen Strecke rückwärts zu der un- * gleichförmig durchflossenen Strecke, d. h. wir geben dem dx negative Werte. Nach der Voraussetzung ist A > a und t. > a; in der Nähe des Überganges ist ferner t. < A. Der Zähler in Gleichung 65 ist also positiv und der Nenner negativ und zu einem negativen d x gibt die Gleichung 65, wie

- dz

dt

4___l _

K- -dac$|

gefordert, ein positives dt. Wir dürfen aber den Gang rückwärts nicht unbegrenzt ausdehnen, denn wenn t = A wird, so erhält der Nenner wieder den Wert 0 und die Rechnung verliert ihre Bedeutung.

Für diesen Fall gelten die Abbildungen 29 u. 30, nach denen x sowohl wie z nur negative Werte annehmen. Unter dieser Voraussetzung gelten auch hier (vergL 8. 526) die Gleichungen

dt

und die Differenzialgleichungen 43 bis 45 liefern das allgemeine Integral Gl. 48

t -f- a ^1

-j- Const.

aßc²

<J

Abb. 31.

I*

7v

Jr

~zst

I*

;>■

U-

-jr

k.

U--

--

'O

__J*1

cur. taru/ß

Nach Abb. 31 lautet daun das bestimmte Integral zwischen den Grenzen — x*

uncl — xx

ß(x₂ — X,) = (tr — /₂) + a ^1

. . 66.

(t)

— 3c (vergl. S. 527). Es wird also

-e-

Für xx = 0 wird t^ — a und x₂ — — cc, d. h. der "Wasserspiegel der Strecke mit ungleichförmiger Bewegung geht rechnungsmäfsig erst in unendlicher Ferne in den Wasserspiegel der gleichförmig durchströmten Strecke über. Praktisch müssen wir den Übergang dort annehmen, wo t sich nur um den unmerklichen Wert 5 von a unterscheidet.

Beispiel. Eine breite Rinne mit glatten Wandungen bildet den Abflufs aus einem Becken. Die-Sohlenneigung ß ist gleich 0,06 und in der gleichförmig durchflossenen Strecke ist die Wassertiefe a = 0,1 m. Aach der neuen Bazin'schen Formel ergibt sich der Geschwindigkeitsbeiwert c (vergl, Tafel III) zu 73,1. Die Abflufsmenge q auf 1 m Breite der Rinne ergibt sich aus Gleichung 44 zu

q = vV ß c² zu 0,566 cbm.

Die Abflufsgescbwindigkeit ist also 5,66 m/Sek.

Es wird gefragt, in welcher Weise die gleichförmige Bewegung hei der Einströmung in die Rinne im Beharrungszustande aus einer ungleichförmigen hervorgegangen sein kann.

Da in der ungleichförmig durchströmten Strecke die Wassertiefen gröfser sind, wird der Rechnung der Geschwindigkeitswert c = 75 zugrunde gelegt. Die kritische Tiefe ist dann

»/"aßc*    .7

-ViF—v

1,11 . 0,06.75*

9,81

. 0,1 = 0,337 mi.

Die geometrische Form der krummen Linie, welche der Gleichung 66 entspricht, ergibt sich,

wenn wir für 3 einen sehr kleinen Wert, etwa 0,005 m annehmen, also ti = ci + 3 = 0,105 m setzen und für verschiedene AVerte U = a -f- h die zugehörigen Werte X2— Xi bestimmen. Setzen wir U = 0,3 m, so erhalten wir

♦(4)-

(1,05) nach Tafel YII = — 1,802

a^l

« ß c²

(7H(3>

0,962

ist = — 3,719 und X2 — Xi wird == 48,82 m.

und

So bestimmen wir die zusammengehörigen AVerte

tt = a -f- h = 0,11    0,15    0,2    0,25    0,30    0,337    0,36    0,5 m

a?2 — xi = 13,49    38,80    45,72    47,98    48,82    48,83    48,80    48,08 m.

Abb. 32.

4-8, 08 m,

->1

08,83m-

“>l

--/3,0.9/n,--

CU

w-' \-v. vT

I O, trn-.

__*

38,80m.

OS. 'yZm--

ccre. tan ff O, OO ^

In Abb. 32 sind diese AVerte so aufgetragen, dafs der Deutlichkeit wegen für a h ein 30 fach gröfserer Mafsstab gewählt ist als für Xi — Xi. Die Endpunkte von a-{- li sind durch eine kräftig ausgezogene Linie verbunden. Die Abbildung läfst erkennen, dafs diese Linie, die sich auf eine längere Strecke an die Lotrechte im Abstande X2 = 48,83 m anschmiegt, nicht in ihrer ganzen Ausdehnung dem Wasserspiegel der ungleichförmig durchströmten Strecke entsprechen kann. Der AVasserspiegel kann selbstverständlich niemals senkrecht stehen oder Überhängen und er darf auch nicht eine von der AVagrechten stark abweichende Lage haben, da auch in diesem Falle die Voraussetzungen des § 10 nicht zutreffen würden. Der ganze linke Teil der Kurve ist von der Betrachtung auszuschliefsen, sobald man diese Kurve nicht nur als das geometrische Ergebnis der Integralgleichung 66, sondern auch als ein Bild des Wasserspiegels der ungleichförmig durchströmten Strecke ansehen will. Die Grenze, bis zu der man das Bild gelten lassen kann, liegt jedenfalls rechts von dem Punkte P, in dem die kritische Tiefe erreicht wird. Sie ist nicht genau zu bestimmen, es erscheint aber einleuchtend, dafs die Geltung der Rechnung wohl schon bei X2 — Xi — 45,72 m aufgehört haben wird. Es ist also nicht anzunehmen, dafs der Abflufs sich im Beharrungszustande so gestalten kann, dafs die AVassertiefe mehr als das Doppelte des AVertes erreicht, den sie in der gleichförmig durchströmten Strecke annimmt. Es geht * auch aus diesem Beispiel hervor, dafs der Übergang aus der ungleichförmigen Bewegung in die gleichförmige nur in engen Grenzen reehnungsmäfsig verfolgt werden kann.

Flofsschleuse. Eine häufig in der Praxis vorkommende Aufgabe ist es, die Wassermenge zu bestimmen, die bei einer Wehranlage durch die geöffnete Flofs-schleuse zum Abflufs gelangt. Es soll hier eine solche Anordnung der Abflufsrinne vor-

0,6)771, ' A*

4l_

fT

___* O.ZZtti,

'—

1,7771

7,08m,

— mA—

4- 77Z-

U-- i-

0,35 ttv

3,2m,

Abb. 33.

J*.

t-

&/8<?T7Z,

Ayv?. l7j_ny 0,1105

ausgesetzt werden, dafs sich an eine wagrechte Strecke A B (s. Abb. 33) die bis zum Unterwasser verlaufende geneigte Rinne schliefst. Bei A liegt der bewegliche Abschlufs der nur während des Ablassens der Flöfse beseitigt wird. Damit bei geöffneter Flofs-schleuse das Wasser möglichst ruhig abfliefst und der Wasserverbrauch nicht zu grols wird, darf die Rinne nur eine schwache Neigung haben und bei gleichmäfsigem Querschnitt mufs die Wandung sehr rauh sein. Die Untersuchung soll unter der Voraussetzung geführt werden, dafs die Wassertiefe oberhalb des Wehres 1,7 m und am Übergang von der Rinne zum Unterwasser 0,9 m beträgt. Das Gefälle vom Ober- zum Unterwasser soll 4 m betragen und die Rinne soll 12 m breit sein. Der Wasserspiegel im Längsschnitt der Flofsrinne zerfällt in den oberen Einlauf, wo die geringe Geschwindigkeit des Oberwassers in die gröfsere Geschwindigkeit des Abflusses übergeht, in die wagrechte und in die geneigte Strecke der Rinne. Die Neigung der Rinne soll ß = 0,005 sein.

Da es sich immerhin nur um eine Annäherungsrechnung handeln kann, und die Rinne breit ist, soll die Rechnung nach § 11, also unter Vernachlässigung der Reibung an den Seitenwänden der Rinne erfolgen. Um den Abflufs zu verzögern, wird die Rinnensohle in rauher Steinsetzung herzustellen sein, so dafs die Beiwerte der Bazin’schen Geschwindigkeitsformel der Klasse 3a der Tafel III zu entnehmen sind. Unter dieser Voraussetzung berechnet sich die im unteren Teil der geneigten Rinne auf 1 m Breite der Rinne in gleichförmiger Bewegung abfliefsende Wassermenge q ge-mäfs Gleichung 44 zu

q = v/ß c² a³ = \/0,005.45,9² 0,9S,

Die

indem die Wassertiefe a = 0,9 m und der zugehörige Beiwert c = 45,9 ist. Rechnung ergibt q = 2,77 cbm, also der ganze Abflufs der Rinne ist 12 q = 33,24 cbm. Wenn der gleichförmige Abflufs aus einem ungleichförmigen hervorgegangen ist, so würde für diesen die kritische Tiefe sein:

/1,11.0,005.46,5a

= 0,995 m = rund 1 m.

Der Beiwert c ist hier einer geringen Vermehrung der Tiefe entsprechend zu 46,5 angenommen. Die kritische Tiefe stellt sich mit 1 m nicht wesentlich höher als die Geschwindigkeit bei gleichförmiger Bewegung. Daraus geht hervor, dafs, Beharrungszustand vorausgesetzt, die gleichförmige Bewegung sich fast auf die ganze Länge der geneigten Rinne erstrecken mufs und dafs die Wassertiefe nur nahe dem oberen Ende der geneigten Strecke um wenige Zentimeter wachsen kann.

0,9 V

9,81

Wenn der obere Einlauf in die wagreclite Strecke in den Seitenwandungen gut abgerundet ist, können wir den Beiwert der Gleichung 63a mit 0,95 annehmen. Dann berechnet sich die Einlauf Senkung z nach der Gleichung 63a zu

*(£-<)

2g

z = 0,0565

für ^o = 0 und p. = 0,95 wird z = 0,063 v\

Anderseits ist zu beachten, dafs die Wassertiefe oberhalb des Wehres 1,7 m, am unteren Ende der Einlaufstrecke also 1,7 — z ist, so dafs

2,77

1,7 — z

zu setzen ist. Die beiden Gleichungen bestimmen die zusammengehörigen Werte von v und z. Vernachlässigen wir also die Geschwindigkeit, mit der das Wasser bei der Flofsrinne ankommt, und setzen \\ = 0, so erhalten wir die zusammengehörigen Werte

v =    ''—

1,7 — z

z — 0,22 m und v — 1,87 m.

Die Tiefe vermindert sich beim Einlauf in die Flofsgasse von 1,70 auf 1,48 m.

Es ist jetzt noch der Ablauf des Wassers in dem Teil der Rinne zu verfolgen, der wagrechte Sohle hat. Hierfür gelten die Gleichungen 58 bis 60, in denen wir durch g² zu ersetzen haben, da wir die Rechnung nur auf 1 m Breite der Rinne beziehen.

Wir müssen uns zunächst davon Rechenschaft geben, dafs auch bei der Berechnung der Wasserbewegung in Kanälen mit wagrechter Sohle eine kritische Tiefe zu berücksichtigen ist. Diese ergibt sich nach Gleichung 58 aus

= 1.

a q²

gt*

Denn bei dem hieraus bestimmten Wert von t wird dx für jedes dt gleich 0 und für alle kleineren Werte von t entspricht dem positiven dx wieder ein positives dt, was mit den Voraussetzungen der Rechnung nicht übereinstimmen würde.

Im vorliegenden Fall berechnet sich die kritische Tiefe aus

1,11 . 2,77²

zu 0,95 m.

9,81 t³

In der wagrechten Strecke darf die Tiefe nicht < 0,95 m werden, in der geneigten Strecke nicht > 1 m. Dieses Ergebnis zeigt, dafs ein Grenzfall angenommen worden ist. Da die Rechnung der Wirklichkeit nur angenähert entsprechen kann, läge es deshalb nahe, eine etwas gröfsere Wassertiefe für den Abflufs in der geneigten Rinne anzunehmen, um den Beharrungszustand unter allen Umständen zu sichern. Das würde indessen einen stark vermehrten Wasserverbrauch bedingen. Der Tiefe von 1,0 m würde schon ein Wasserverbrauch q = \/ 0,005.45,9². I³ = 3,25 cbm auf 1 m Breite . und 39,0 cbm für die ganze Rinne entsprechen. Eine Verminderung des Rinnengefälles würde den Wasserverbrauch vermindern, das Bauwerk wegen der notwendigen Verlängerung der Rinne aber verteuern.

Ein gröfserer Unterschied der Wassertiefe im unteren Teil der geneigten Rinne und der nach der Gleichung A — «y/—• bestimmten kritischen Tiefe A könnte nur dadurch herbeigeführt werden, dafs die Rinnenwandungen sehr glatt hergestellt würden, etwa aus Haustein, so dafs der Beiwert c der Bazin’schen Formel aus der Spalte 2

der Tafel III zu entnehmen wäre. Offenbar wäre aber in diesem Falle selbst bei einer

Tiefe von 0,9 m der Verbrauch an Wasser viel zu grofs. Denn q = \J 0,005.74,4*. Ö,93 würde q — 4,49 cbm ergeben.

Die Rinnenwandungen noch rauher zu gestalten, als es oben angenommen worden ist, damit noch kleinere Bei werte als die in der Tafel III, Spalte 3 a, verwendet werden können, erscheint nicht tunlich, da die Sohle und die Wandungen der von raschfliefsendem Wasser durchströmten Rinne fest gefügt sein müssen. Bei der Moldaukanalisierung ist der Ausweg getroffen, dafs in die Sohle der geneigten Rinne in bestimmten Entfernungen Absätze von geringer Höhe eingefügt sind. Dadurch wird bei gleicher Länge der Rinne eine verminderte Sohlenneigung und dementsprechend bei bestimmter Wassertiefe eine geringere Abflufsmenge erzielt. Die an den Absatzstellen gewonnenen lebendigen Kräfte aber werden durch die inneren Bewegungen des Wassers verzehrt; natürlich dürfen die Absätze nicht so hoch sein, dafs die entstehenden Wirbel das sichere Abtreiben der Flöfse verhindern. Eine derartige Rinne mit staffelförmiger Sohle kann im Grunde als •eine Rinne mit sehr rauher Sohle angesehen werden.

Der Längenschnitt durch eine der behandelten Aufgabe entsprechende Flofsrinne ist in der Abb. 33 dargestellt. Es ist indessen noch die Länge AB — l der wagrechten Strecke zu berechnen, auf die eine Abnahme der Wassertiefe von 1,48 m auf 0,95 m stattfindet. Hierzu dient die Gleichung 60

-- (U -1,11.48²

c²

— ti)

9,81

(0,95 — 1,48)

48²

(0,95⁴— 1,48⁴),

4.2,77²

in der für c der Mittelwert 48 angenommen ist. Die hieraus sich für die Strecke AB ergebende Länge l = rd. 161 m wird im allgemeinen zu grofs sein, weil eine so lange Zulaufstrecke in der Herstellung teuer sein würde. Man kann die Strecke mit wagrechter Sohle aber dadurch abkürzen, dafs man die geneigte Strecke, wie in der Abbildung durch eine gestrichelte Linie angegeben ist, über B hinaus verlängert. Die Wassertiefe wird dann in der Strecke mit wagrechter Sohle geringer. Oberhalb A kann man die erhöhte Sohle allmählich wieder in die Flufssohle übergehen lassen. Verringert man die Tiefe am Anfang der Rinne beispielsweise um 0,2 m, also auf 1,5 m, so wird das Einlaufsgefälle z zu berechnen sein (vergl. S. 557) aus

z =- 0,063 v² und v =

2,77

1,5

Das gibt 0 = 0,40 m. Die Länge der Strecke AB — U in der die Tiefe von 1,5 — 0,4 = 1,10 m auf 0,95 m abnimmt, aber wird

1,11.48²

9,81

(0,95 — 1,10)

48²

(0,95⁴ — 1,10⁴) = 9,66 m,

4.277 7²

fällt also sehr viel geringer aus als früher. Man könnte die Länge A B auch so zu bestimmen versuchen, dafs die Neigung des Wasserspiegels der Strecke A B im Punkte B der Neigung des Wasserspiegels im Anfang der Strecke mit geneigter Sohle gleichkäme. Offenbar würde eine so scharfe Verfolgung der Rechnung aber gar nicht angebracht sein, da die ungleichförmige Bewegung nur angenähert den von uns aufgestellten Regeln folgt und wir namentlich nicht imstande sind, die Beiwerte c der Bazin'schen Formel in jedem Fall den mafsgebenden örtlichen Verhältnissen genau anzupassen.

Wassersprung. Wir haben in den vorhergehenden Lntersuchungen wiederholt gesehen, dafs die Gleichungen, nach denen wir die Form des Wasserspiegels der in

ungleichförmiger Bewegung durchflossenen Strecken eines Wasserlaufes bestimmen, Unstetigkeitspunkte besitzen. Wir können angesichts der in der Natur keineswegs allgemein zutrefFenden Yoraussetzungen unserer Rechnungen nun nicht erwarten, in den wirklichen Erscheinungen jedesmal ein Bild dieser Unstetigkeiten zu finden. Und doch gibt es solche Unstetigkeiten in der Wirklichkeit, auf die schon vor nahezu 100 Jahren der Italiener Bidone hingewiesen hat. Es kommt dabei namentlich der Fall der Senkung des Wasserspiegels in Betracht, also die Wasserbewegung mit zunehmender Geschwindigkeit. Wenn in einer Rinne mit regelmäfsigem Querschnitt die Wassertiefe unter ein gewisses Mafs abnimmt, so hört ganz in Übereinstimmung mit dem Ergebnis der Untersuchungen über die kritische Tiefe die Zunahme der Geschwindigkeit auf und die lebendige Kraft des strömenden Wassers wird, wie die Abb. 34 (in der links r₀ statt v zu lesen ist) zeigt, in einem plötzlichen Aufstau verbraucht. Diese Erscheinung wird dann mit dem Namen „ Wasser-sprung“ bezeichnet. Ist die Tiefe vor dem Wassersprung t₀, hinter dem Wassersprung £, so ist unter ^

Yoraussetzung rechtwinkligen Querschnitts der Rinne

Abb. 34.

-z=7l-

SZ.

sl/

'//////////.

:^7777777777777777777777^77777.

//////,

Die Höhe des Wassersprungs kann angenähert aus der Gleichung 63 zu

. Ü'² — Ü)

berechnet werden. Es handelt sich hier offenbar um die entgegengesetzte Erscheinung, wie die auf S. 550 betrachtete. Dort wird auf kurze Entfernung das Gefälle z verüb er zuführen :

UV¹

in die gröfsere lebendige Kraft

braucht, um die lebendige Kraft beim Wassersprung ist umgekehrt v* < v\. Dementsprechend wird hier z negativ und wenn wir die Höhe des Wassersprunges als positive Gröfse mit h bezeichnen wollen, müssen wir h = — z setzen, also

² (J

-    (t* —«;*)

67.

oder

ry.vl

2.7

Hieraus ergibt sich

Jl \

(t₉ + h)*J-

W + 2 h (t₀

also

68.

Yon den beiden Yorzeichen der V kann nur das negative gelten, da h mit tQ bis zum Wert 0 abnehmen mufs.

Die Höhe h des Wassersprunges wird gleich 0 für

«V «V (

V 2g V

to —

-f to^i

■d. h. für

69.

Ein Wassersprung kann also nur entstehen, wenn die Tiefe t₀ <7

rj-Vl

also

9    ’

kleiner als die doppelte Geschwindigkeitshöhe des abfliefsenden Wassers wird. Den-

selben Wert hat die kritische Tiefe, die nach Gleichung 64 aus t³₀ — a3 zuleiten ist; denn es ist nach Gleichung 44

0 _

ab-

a*

c² a³

worin q die in der Breite von 1 m abfliefsende Wassermenge bezeichnet, so dafs wir erhalten

y3 “iS

°-~~r

t₀ = ^.

⁰    9

Der Wassersprung kann auch eintreten, wenn an eine gleichförmig durchströmte Rinne sich unvermittelt eine Rinne mit schwächerem Gefälle schliefst.

und da q = v₀1₀ ist,

Die Erscheinung des Wassersprunges, die manches wissenschaftlich wertvolle Ergebnis bietet, ist von verschiedenen Schriftstellern eingehender untersucht worden.⁴¹) Für die praktische Behandlung der Stauanlagen kommt sie nur wenig, für die hierbei auszuführenden Rechnungen gar nicht in Betracht. Alle Fälle, in denen sich ein Wassersprung bildet, sind bei Anwendung der in den §§11 bis 15 erläuterten Bechnungsregeln auszuschliefsen.

§ 17. Berechnung der bei vollkommenen Überfallwehren mit schwacher Überlaufkante zum Abflufs gelangenden Wassermengen. Versuche von Freese.

Nach § 5 kann die Wassermenge Q, die durch eine beliebig geformte Öffnung in dünner Wand abfliefst, mit Hilfe der Gleichung

d Q — \l\J 2 g x y d x

bestimmt werden, in der y die Breite eines um x von dem oberen Wasserspiegel entfernten wagrechten Streifens der Öffnung und pu einen Erfahrungsbeiwert bezeichnet. Es ist aber auf S. 482 schon darauf aufmerksam gemacht worden, dafs keinen festen Wert hat und daher bei der Integration nur dann vor das Integralzeichen gesetzt werden darf, wenn man sich darauf beschränkt, einen Annäherungswert für Q zu bestimmen. In diesem Fall ist für jji ein für den jeweiligen Fall passender Mittelwert einzusetzen.

In der Regel handelt es sich um rechtwinklige Öffnungen; an die Stelle von y tritt dann die unveränderliche Breite /, so dafs

d Q =    y/2 y x d x

ist. Diese Gleichung gilt, wenn auf dem oberen Wasserspiegel nur der atmosphärische Druck lastet und der Ausflufs in die unter dem Atmosphärendruck stehende Luft stattfindet. Findet der Ausflufs unter Wasser statt und liegt der Wasserspiegel des unteren Behälters um h unter dem oberen Wasserspiegel, so wird

d Q — l y/2 g h dx

Liegt bei dem Überfall in freie Luft die obere Kante der rechteckigen Ausflufs-öffnung um Ä₀, die untere Kante um hu unter dem oberen Wasserspiegel, so erhalten wir aus Gleichung 70

70.

70\

hn

Q =    y/2 g f dx d x

K

71.

⁴¹) M. Möller, Ungleichförmige Wasserbewegung. Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Ver. zu Hannover 1894, S. 579. Ferner: A. Flamant, Hydraulique. 2. Aufl. Paris 1900. S. 126.

Für den Ausflufs unter Wasser ergibt sich in diesem Fall aus Gleichung 70a Q == jx l y/2 g h (hn — h₀)............

Ist die Höhe der Ausflufsöffnung gleich a und der Abstand ihrer Mitte oberen Wasserspiegel gleich //, so wird

h₀ = H —

72.

vom

und hu = H -J---,

also beim Ausflufs in freie Luft nach Gleichung 71

!    -AtTV'"

Entwickelt man nach dem binomischen Satz, so kommt

Q = -§-,,^(

Sobald a <^H ist, sobald also die Mitte der Ausflufsöffnung um mehr als ihre

Höhe unter dem oberen Wasserspiegel liegt, können das Glied — (-A )

64    /

teren Glieder der Reihe vernachlässigt werden, so dafs sich ergibt

\>.al \/2g H......... .    .

Für den Ausflufs unter Wasser wird für ha — h₀ — a nach Gleichung 72 Q = [i.al \/2 g h.............

Hi)'--)

h3I\

und alle wei-

73.

74.

Für den Ausflufs in freier Luft bleibt dagegen für alle Fälle, in denen a > H ist, die Gleichung 71

in Kraft.

Diese Gleichung gilt auch dann, wenn die Ausflufsöffnung bis an den oberen Wasserspiegel reicht, mit der Mafsgabe, dafs für diesen in Abb. 35 dargestellten und beim Abflufs über Wehre in der Regel eintretenden Fall h₀ = 0 und ha = h zu setzen sind. Dann ist

75.

Q = -f [Uv!2g    ■

aus den Regeln über den Ausflufs durch Öffnungen nur dann, wenn die Ränder der Ausflufsöffnung,

Abb. 35.

sz.

Entsprechend der Ableitung in dünner Wand gilt die Gleichung 75 wie in Abb. 35 angenommen ist, scharfkantig sind. Solche Überfälle werden nach dem französischen Ingenieur Poncelet, der sie zusammen mit Lesbros zuerst eingehend untersucht hat, noch heute vielfach Pon-celet-Überfälle genannt.¹) Die Höhe des oberen Wasserspiegels ist stets einige Meter hinter der Überlaufkante zu messen, wo

die an der Überlaufkante eintretende Spiegelsenkung sich noch nicht geltend macht.

Es ist weiter zu beachten, dafs die Gleichung 75 ihrer Ableitung entsprechend nur dann in voller Strenge gilt, wenn der Abflufs aus einem so grofsen Behälter stattfindet, dafs die Geschwindigkeit des abfliefsenden Wassers erst unmittelbar an der Ablaufstelle merkbar wird. In der Praxis trifft das selten auch nur angenähert zu; meistens

36

fliefst das Wasser dem Überfall durch einen Kanal von begrenzter Breite zu, hat also, ehe es den Überfall erreicht, schon eine Geschwindigkeit in der Abflufsrichtung. Ist die Breite des Kanals gleich b und liegt seine Sohle um p unter der Üb erlauf kante, so ist die mittlere Geschwindigkeit des ankommenden Wassers

b (h + p) '

t'o =

als Zusatzhöhe behandelt hat. Man ist also bei der Rechnung von der Vor-

2«/

Nach dem Vorgänge Weisbachs hat man diese Geschwindigkeit früher meistens in der Weise rechnerisch berücksichtigt, dafs man die ihr entsprechende Geschwindigkeitshöhe

aussetzung ausgegangen, es handele sich um den Abflufs durch eine Öffnung, deren obere

Kante in der Höhe des wirklichen Oberwasserspiegels liegt, über die sich der Wasser-

Spiegel aber noch um

V ^

⁰ erhebt. Danach würde sich nach Gl. 71 ergeben

76.

Diese Formel für den Abflufs über ein mit scharfer Kante versehenes vollkommenes Üb erf all wehr, d. h. ein Wehr, dessen scharfe Überlaufkante über dem unteren Wasserspiegel liegt, findet sich in den meisten früheren Lehr- und Handbüchern. Die tatsächlichen Umstände entsprechen indessen nicht der Art und Weise, in der die mittlere Geschwindigkeit des ankommenden Wassers in der Formel erscheint. Die Geschwindigkeit des Wassers nimmt im Zuflufskanal von der Sohle nach der Oberfläche zu: eine theoretisch vollkommene Formel müfste also die gröfsere Geschwindigkeit der oberen Schichten berücksichtigen. Im übrigen sind auch keine ausreichenden Versuche zur genauen Bestimmung des Beiwertes jj. der Gleichung 76 angestellt worden.

Einige Angaben über den bei Anwendung der Gleichung 76 für [j. einzusetzenden Wert finden sich im § 22 bei Besprechung der Ergebnisse der Beispiele 3 bis 5.

Die notwendige Verbesserung der Gleichung 76 gibt zugleich Anlafs zur Vereinfachung ihrer etwas umständlichen Form. Es ist

= 7Ü²

[(■+

v²

[ü+Tfr-üün

/ V ² V/2

t ⁰ ^ j wird nun vernachlässigt; das erste Glied wird nach dem

binomischen Satz entwickelt und dabei werden alle höheren Potenzen von --°T- unbeachtet

2 gh

Das Glied

gelassen. Dann wird

0 + üÜT=1 +

2 gh

2 2 gli'

Dem höheren Wert, den die Geschwindigkeit in den oberen Schichten des zu-

fliefsenden Wassers gegenüber der mittleren Geschwindigkeit hat, wird dadurch Rechnung getragen, dafs das Glied 4

tv

2    2 gh

Beiwert § erhält. Aus Gleichung 76 ergibt sich dann

einen seiner Gröfse nach durch Versuche festzustellenden

Q = U*v/2.,V,’(i + fa^-)

77.

Die Geschwindigkeit v₀ ist durch die Abflufsmenge und die Abmessungen des

In diesen Ausdruck führen

Zuflufskanals auszudrücken, und zwar ist -v₀ = -wir aus Gleichung 77 für Q den Näherungswert

3/2

Q = y M g h

Dann wird

V _ ± N'PW

2 gli

9 b*(h + p)

Q = Y lxl ^ - 9 h ¹ (l -f y^o-jr 7V+ py

In dieser Gleichung sind die Beiwerte {x, 8 und |x₀ aus durchgefiihrten Versuchen zu bestimmen.

A. Wir betrachten zunächst den Fall des vollkommenen Überfallwehres ohne seitliche Zusammenziehung des abfliefsenden Wassers, bei dem die Breite der Durchflufsöffnung gleich der Breite des Zuflufskanals ist. In diesem Fall findet nur in senkrechter Dichtung eine Zusammenziehung des abfliefsenden Wassers statt; sie entspricht der Spiegelsenkung über der Wehrkante.

Da b — l ist, wird

und

. . 78.

h*___\

{h + pf )

f- |W2 g li[L (l + y 8 ;x*

Prof. Freese in Hannover hat nun im Jahre 1887 bei der Herrenhäuser Schleuse eine gröfsere Anzahl von Versuchen über den Abflufs an Wehren angestellt und diese mit älteren Versuchen von Lesbros, Bazin, Fteley, Stearns und Francis verglichen.⁴³) Da Freese eigene Versuche mit Abflufs über die ganze Breite des Kanals nicht angestellt hatte, konnte er für diesen Fall nur die älteren Versuche in Betracht

2

ziehen. Obgleich der Wert “ §[4 in dem zweiten Klammergliede sich bei der Ausrechnung dieser Versuche nicht als ganz unveränderlich erwies, hat Freese hierfür doch den Mittelwert 0,55 beibehalten, den Bazin (siehe weiter unten § 19) bereits eingeführt hatte und von dem sich die ausgerechneten Einzelwerte nicht wreit entfernten. Im Zusammenhang mit dieser Annahme hat Freese ferner den Bei wert jx zu

u. = 0,6150 + 0,0°²¹

bestimmt.⁴⁴) Die Gleichung für die Abflufsmenge eines vollkommenen Uberfallwehres ohne seitliche Zusammenziehung lautet danach

79.

^(l + 0,55 G|-f)    ■ •

. 80.

f- (0,6150 +

Diese Gleichung gilt nach den von Freese bei seinen Ausrechnungen benutzten Versuchen für Werte von h zwischen 0,1 und 0,5 m. Mit welchem Recht die Gleichung für gröfsere Werte von Ji angewendet werden kann, läfst sich nicht mit Sicherheit sagen, solange entsprechende Versuche nicht ausgeführt worden sind. Die Breite des Überfalls darf aufserdem nicht so klein werden, dafs die Abflufsöffnung einen lotrechten Schlitz bildet; sie darf wenigstens nicht kleiner werden als die Überfallhöhe h. Im übrigen ist man schon dazu gezwungen, die Formel auf alle Breiten b anzuwenden, weil genaue Versuche über den Abflufs über sehr breite Überlaufkanten ebenfalls nicht angestellt worden sind. Es liegt auch kein Grund für die Annahme vor, dafs die Beiwerte bei sehr grofsen Breiten wesentlich anders ausfallen.

B. Beim vollkommenen Überfallwehr mit seitli eher Zusammenziehung ist die Kanalbreite b gröfser als die Überfallbreite l. Es findet dann nach Abb. 36, die die Wehrkante im Grundrifs zeigt, eine Zusammenschnürung der Wassermasse statt. In der für das vollkommene Überfallwehr ohne seitliche Zusammenziehung geltenden

4S) Zeitschr. d. Ver. deutscher Ing. 1890, S. 1285. ⁴⁴) A. a. O. S. 1315.

Abb. 36.

-- l

Gl. 80 hat das Glied, das den Einflufs der Geschwindigkeit des ankommenden Wassers ausdrückt, die Form

worin k ein unveränderlicher Beiwert ist. Bei dem vollkommenen Überfallwehr mit seitlicher Zusammenziehung mufs dieses Glied nach der Ableitung der Gleichung 78 die Form haben

k‘(lb TTj)

Freese hat nun bei seinen Untersuchungen gefunden, dafs die Gleichung für Q bei dem vollkommenen Überfallwehr mit seitlicher Zusammenziehung aufserdem noch ein Glied

enthalten mufs, das unabhängig von der seitlichen Zusammenziehung die Art des Ab-strömens über die Überfallkante in ähnlicher Weise berücksichtigt, wie bei dem Überfall ohne seitliche Zusammenziehung.

Die Gleichung für das vollkommene Überfallwehr mit seitlicher Zusammenziehung würde hiernach lauten

g ti¹* ^1 -r h (

ui, Je, und ko sind darin noch aus den Versuchen zu bestimmen.

Die Versuche Freese’s haben ergeben, dafs für kt der feste Wert 0,25 angenommen werden kann, dafs dagegen k₂ sich in ziemlich weiten Grenzen mit der Gröfse ftTjUp verändert. Als passenden Wert hat Freese gefunden

0,0375

(■£;)’+ W

Für ;j. leitet Freese endlich den Wert ab

b hTf) + h (äTf) )

k₂ = 0,025 -f

{X = 0,5755 +

0,017    0,075

h + 0,18 Z + 1,2 *

Es ergibt sich danach zur Bestimmung der Wassermenge, die über ein vollkommenes Überfallwehr mit scharfer Kante und seitlicher Zusammenziehung abfliefst, die ziemlich umständliche Gleichung

0,017    0,075

h + 0,18 Z + 1,2

Q = |(°,575⁵ +

| l + | 0,25 ü) ”8 0,025 4-

^W2g ha'a X 0,0375

(55^

) (rä)’J |

Freese hat für die beiden Ausdrücke *jl = 0,5755 +

0,017

0,075

und

h + 0,18

Z + 1,2

( 0,25({J + 0,025 +

0,0375

)(X)'

ui s‘g

0,6159

0,5999

0,5906

0,5845

0,5802

0,5770

10,0 m

0,6295

0,6135

0,6042

0,5981

0,5938

0,5906

2,0 m

0,6128

0,5968

0,5875

0,5814

0,5771

0,5739

9,5 m

0,6292

0,6132

0,6039

0,5978

0,5935

0,5903

1,75 m

0,6108 0,5948 0,5855 0,5794 0,5751 0,5719

0,6288

0,6128

0,6035

0,5974

0,5931

0,5899

1,5 m

0,6084

0,5924

0,5831

0,5770

0,5727

0,5695

8,5 m

0,6284

0,6121

0,6031

0,5970

0,5927

0,5895

1,25 m

0,6056

0,5896

0,5803

0,5742

0,5699

0,5667

8,0 in

0,6280

0,6120

0,6027

0,5966

0,5923

0,5891

1,0 m

0,6021

0,5861

0,5768

0,5707

0,5664

0,5632

7,5 m

0,6276

0,6116

0,6023

0,5962

0,5819

0,5887

Tafel XL

0,017

h + 0,18 l + 1,2 ‘

0,075

0,9 m

0,8 m

0,6005

0,5845

0,5752

0,5691

0,5648

5,5616

0,5987

0,5827

0,5734

0,5673

0,5630

0,5598

7,0 m

6,5 m

0,6271

0,6111

0,6018

0,5957

0,5914

0,5882

0,6265

0,6105

0,6012

0,5951

0,5908

0,5876

[x = 0,5755 +

0,7 m

0,6 m

0,5 m

0,4 m

0,3 in

0,2 m

l -- 0,1 m

0,5967

0,5807

0,5714

0,5653

0,5610

0,5578

0,5945

0,5785

0,5692

0,5631

0,5588

0,5556

0,5921

0,5761

0,5668

0,5607

0,5564

0,5532

0,5893

0,5733

0,5640

0,5579

0,5536

0,5504

0,5862

0,5702

0,5609

0,5548

0,5505

0,5473

0,5826

0,5666

0,5573

0,5512

0,5469

0,5437

0,5785

0,5625

0,5532

0,5471

0,5428

0,5396

0,1 m 0,2 m 0,3 m 0,4 m 0,5 m 0,6 m

ui 0*9

5,5 m

5,0 m

4,5 m

4,0 m

3,5 m

l = 3,0 m

0,6250    0,6258

0,6090    0,6098

0,5997    0,6005

0,5936    0,5944

0,5893 ' 0,5901 0,5861 | 0,5869

0,6241

0,6081

0,5988

0,5927

0,5884

0,5852

0,6230

0,6070

0,5977

0,5916

0,5873

0,5841

0,6218

0,6058

0,5965

0,5904

0,5861

0,5829

0,6202

0,6042

0,5949

0,5888

0,5845

0,5813

0,6183

0,6023

0,5930

0,5869

0,5826

0,5794

0,1 m 0,2 m 0,3 m 0,4 m 0,5 m 0,6 m

¹

) Experiences hydrauliques. Paris 1832. Wegen der Literatur über die älteren Versuche siehe im übrigen: Rühlmann, Hydromechanik. 2. Aufl. 1880, S. 296 u. ff.

Handbuch der Ing.-Wissensch, III. Teil. 1. Bd. 4. Aufl.

Tafel XII.

h+p

0,2

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

0,125

0,150

0,175

0,200

0,225

0,250

0,275

0,300

0,325

0,350

0,375

0,400

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1,0042

1,0058

1,0075

1,0093

1,0110

1,0128

1,0168

1,0205

1,0235

1,0261

1,0283

1,0301

1,0317

1,0331

1,0344

1,0356

1,0367

1,0377

1,0397

1,0416

1,0435

1,0454

1,0474

1,0495

1,0517

1,0540

1,0564

1,0589

1,0616

1,0643

Hw

+ 0,025 +

0,0375 __I / _V

(=2-r+0,02j V* 1>)'

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,0043    1,0043

1,0058    1,0059

1,0075    1,0076

1,0093    1,0094

1,0111    1,0112

1,0129    1,0130

1,0170    1,0172

1,0206    1,0209

1,0237    1,0241

1,0264    1,0269

1,0286    1,0293

1,0306    1,0314

1,0323    1,0333

1,0338    1,0349

1,0352    1,0365

1,0365    1,0381

1,0378    1,0395

1,0389    1,0409

1,0412    1,0437

1,0435    1,0466    1,0510

1,0458    1,0495    1,0548

1,0481    1,0526    1,0589

1,0506    1,0559    1,0632

1,0532    1,0593    1,0679

1,0559    1,0629    1,0728

1,0588    1,0668    1,0780

1,0618    1,0708    1,0834

1,0650    1,0751    1,0893

1,0683    1,0796    j 1,0954

1,0718    1,0843    [ 1,1018

1,0043

1,0059

1,0077

1,0095

1,0113

1,0132

1,0175

1,0213

1,0246

1,0276

1,0302

1,0325

1,0346

1,0365

1,0384

1,0402

1,0420

1,0437

1,0473

1,0044

1,0060

1,0078

1,0097

1,0115

1,0134

1,0178

1,0218

1,0253

1,0285

1,0313

1,0339

1,0363

1,0385

1,0408

1,0430

1,0451

1,0473

1,0045

1,0061

1,0079

1,0098

1,0117

1,0137

1,0182

1,0224

1,0262

1,0296

1,0327

1,0045

1,0063

1,0081

1,0100

1,0120

1,0140

1,0187

1,0232

1,0272

1,0309

1,0343

1,0046

1,0064

1,0083

1,0103

1,0)23

1,0144

1,0193

1,0240

1,0283

1,0324

1,0047

1,0066

1,0085

1,0106

1,0126

1,0148

1,0200

1,0250

1,0296

1,0356 ; 1,0376 1,0384    1,0408

1,0410    1,0439

1,0437 '

1,0463

1,0518

1,0566

1,0616

1,0670

1,0728

1,0490

1,0517

1,0574

1,0635

1,0471

1,0503

1,0536

1,0569

1,0640

1,0362

1,0400

1,0437

1,0473

1,0511

1,0549

1,0589

1,0629

1,0341

1,0384

1,0426

1,0469

1,0511

1,0556

1,0601

1,0049

1,0067

1,0087

1,0109

1,0130

1,0153

1,0207

1,0261

1,0311

1,0360

1,0408

1,0456

1,0505

1,0554

1,0789

I

~ ohne weiteres entnommen werden b

und

Tafeln berechnet, aus denen der Wert dieser Ausdrücke für verschiedene zusammengehörende Wrerte von h und Z, sowie von -können.⁴⁵) Diese Tafeln sind vorstehend als Tafel XI und XII zum Abdruck gebracht, weil sie die Bechnung im einzelnen Fall aufserordentlich erleichtern und aufserdem ein Bild von der Art und W^eise geben, in der die Abmessungen des Zuflufskanals und der Überfallöffnung das Ergebnis beeinflussen.

Die Gleichung 81 lautet nach Einführung der Werte [x und s

81a

Q — y u. I y/2 g li¹'² s

Die Gleichungen 81 und 81a sind entsprechend der Ausdehnung der ihr zugrunde liegenden Versuche ohne weiteres auf Überfallhöhen von 0,1 m bis 0,6 m anwendbar. Auch hier sind in lotrechtem Sinne schlitzartige Öffnungen von der Behandlung aus-zuschliefsen und zwar ist als geringste Überfallbreite

⁴⁵) A. a. 0. 8. 1376.

für h = 0,2 m für li — 0,6 m

I — 0,1 m und l — 0,5 m

anzunehmen. Der in Tafel XII eingefügte treppenartig verlaufende Strich gibt für die

einzelnen Verhältnisse ] die Grenzen der Verhältnisse-,-—^—an, bis zu denen die be-

b    h -j- p ¹

nutzten Versuchsreihen sich erstrecken. Die gröfste bei den Versuchen vorkommende Überfall breite ist 5,5 m. Man wird aber aus den schon bei der Behandlung des vollkommenen Überfallwehres ohne seitliche Zusammenziehung angeführten Gründen die Gleichung 81 bis auf weiteres auch bei gröfseren Breiten anwenden.

Freese hat die Gleichung 81 aus den eigenen in der Herrenhäuser Schleuse angestellten Versuchen und aus älteren Versuchen von Poncelet und Lesbros, von Fteley und Stearns und von Francis abgeleitet und die gute Übereinstimmung der Gleichung 81 mit den aus den älteren Versuchen für Q abgeleiteten Gleichungen nachgewiesen. Es würde keinen Zweck haben, auf die einzelnen Ergebnisse der älteren Versuche an dieser Stelle ausführlich einzugehen. Die Literatur hierüber ist mitgeteilt in der Abhandlung Freese’s, in Bornemanns Zivilingenieur 1880, S. 297 und in Rühlmanns Hydromechanik, 2. Aufl., 1880, S. 296 u. ff.

§ 18. Boussinesqs Ableitung der Abfiufsgleichuiig für vollkommene Überfallwehre mit scharfer Kante. Boussinesq hat für den Fall, dafs die Tiefe des Zuleitungskanals so grofs ist, dafs die Geschwindigkeit des ankommenden Wassers vernachlässigt werden kann, für das vollkommene Überfallwehr mit scharfer Kante und ohne seitliche Zusammenziehung die Abflufsmenge unmittelbar aus den Gesetzen der Bewegung einer vollkommenen Flüssigkeit abgeleitet. Die Ableitung soll nachfolgend in Anlehnung an die Mitteilungen Bazins⁴⁶) und Flamants⁴⁷) wiedergegeben werden.

Die Abb. 37 zeigt einen senkrecht zur Überfallkante durch das abfliefsende Wasser geführten Schnitt; es ward vorausgesetzt, dafs die Luft zu dem Raum unterhalb des abfliefsenden Strahls freien Zutritt hat. Die Gerade A B C wird von allen einzelnen Wasserfäden angenähert unter rechtem Winkel getroffen. Deshalb wird angenommen, dafs die Bahnen der sämtlichen Wasserteilchen denselben Krümmungsmittelpunkt C besitzen. Die Höhe des oberen Wasserspiegels über der Abflufs-kante wird gleich gesetzt, während der beliebige Punkt M im Schnitte ABC von der Überlaufkante den Abstand 2 haben soll; die Geschwindigkeit im Punkte M sei gleich r, der Krümmungshalbmesser M C = 11

Abb. 37.

7fT

-JM/____\!Z___

1—

-D

bc

Dann ist nach der einfachen BernouillPschen Gleichung, die wir nach Abb. 8 erhalten, indem wir auf S. 492 die der Reibung entsprechenden Glieder vernachlässigen,

³ 4-

⁼ ^ + fr

⁴⁶)    H. Bazin, Experiences nouvelles sur Tecoulement en deversoir. Paris 1898. Yve. Ch. Dunod. S. 177.

⁴⁷)    Flamant, Hydraulique. 2. Aufl. Paris 1900. S. 92.

Hierin bezeichnet p₀ den Luftdruck, p den im Punkte M herrschenden Druck und G das Einheitsgewicht des Wassers. Durch Differenzierung erhalten wir hieraus

vdv 9 dz

Anderseits lautet die dritte der Grundgleichungen 3 nach S. 479

dp

Gdz

82.

dp

dz

= p (Z— w')

83.

Hierin ist die lotrecht wirkende äufsere Kraft Z = — g zu setzen. Ferner ist zu beachten, dafs die Geschwindigkeit in der kreisförmigen Abflufsbahn vom Halbmesser R im Punkte M = v ist, dafs w' für den Punkt M die Beschleunigung nach der Richtung der Z-Achse bedeutet und dafs nach den Gesetzen der Zentralbewegung

w‘

ist. Das Einheitsgewicht G und die Dichte p stehen in der Beziehung G = g p. Wir erhalten deshalb aus Gleichung 83

dp

und weiter

dp

(-* + £)

84.

Gdz g B

Indem wir die aus den Gleichungen 82 und 84 sich ergebenden Werte von

dp

einander gleich setzen, wird

vdv gdz

und hieraus kommt, da d z — d R ist

vdR-\-Rdv = Q

v R ist also eine unveränderliche Gröfse und hat in den Punkten A u. B und in allen Zwischenpunkten den gleichen Wert. Setzen wir A B = £ und B D — e und bezeichnen die Geschwindigkeiten in den Punkten A und B mit i\ und r₀, die'Krümmungshalbmesser in diesen Punkten mit Rt und R₀, so ist

R₁ vx — (Rq 0    — R v — Ro Vo

1 -f

Gdz

gB

85.

und

Vl

Ro

vo Ro 4" £

Setzen wir dies Yerhältnis der Abkürzung wegen = Je, so wird Ro = j

Wenden wir ferner den Bernouillrsehen Satz auf die Punkte A und B an, in denen p — p₀ ist, so bekommen wir

H_ ₌ fc(i+fc)C

l — fc*

86.

i\ = v 2 g (z* — e — C)

. . 87.

und

v₀ = \'2g (z₀ — s)

Vl²

vo*

= JA =

1 —¥ =

z₀ — z

Aus Gleichung 86 und 88 ergibt sich

88.

Nach diesen vorbereitenden Rechnungen können wir nun die auf die Längeneinheit der Überfallkante entfallende Abflufsmenge Q als Funktion von k, z₀ und e bestimmen. Es ist nämlich

s) ist,

und da R = JR₀ — s -f- z und nach Gl. 87 v₀ = \2 g (z<>

B₀ — s + z

C + £

Es ist aber Q = f v dz, also

Q = -ß« v;2 g(zo — s) f-fi

— £ + 2

Q = S.    ) ln

jx₀

Wir drücken nun R₀ durch k aus und zwar in dem Logarithmus nach Gleichung 86 und in dem vorderen Faktor nach Gleichung 89. Dann erhalten wir

90.

<? = (7t + F)v/2 jrfo-eyi. fo-1

In diesem Ausdrucke ist Q noch von dem Werte k abhängig, der das Verhältnis der Geschwindigkeit des obersten Wasserfadens zu der des untersten Wasserfadens angibt. Dieser Wert ist nach Boussinesq so zu bestimmen, dafs Q den Meistwert annimmt, den es haben kann, wenn der obere Wasserspiegel den Abstand z₀ von der Überlaufkante hat.

Die Gröfse (Je + Je²) ln ~ nimmt aber ihren Meistwert an, wenn das Differenzial gleich 0 wdrd. Wir erhalten also die Bedingung

und hieraus

(1 + 2 k) ln y — (1 + k) = 0 k = 0,46854.

Ferner wird nach Gleichung 88

C = 0,7805 0, — s).

Nach Gleichung 90 wird für den gefundenen Wert von Je <? = 0,5216    .

Diese Gleichung kann auch geschrieben werden Q = 0,5216 (l —-iJ'Väp*

oder, wenn wir für den Abstand z₀ der Überfallkante wieder die im § 17 gebrauchte Bezeichnung Ji einführen und 0,5216 ^ setzen,

91.

³,’a

von dem oberen Wasserspiegel

³/‘i_

1 — -7-

92.

Q = p. y/2g Ji3/2

um

Zur Bestimmung von [j. müssen wir noch den Wert s kennen, d. h. die Höhe, die sich die Unterseite des abfliefsenden Wassers über die Überfallkante erhebt. Nun haben die Versuche von Bazin ergeben, dafs das Verhältnis dieser Höhe s zu der Höhe h des oberen Wasserspiegels über der Überfallkante sich nur wenig ändert, und dafs mit guter Annäherung gesetzt werden kann

= 0,87.

f = 0,13;

u = 0,5216 (0,87)³/² = 0,423

Danach würde

³/2

Q = 0,423 \/2 g h

Will man die Freese'sche Formel Gleichung 80 zum Vergleich heranziehen, so ist zu beachten, dafs Gleichung 93 sich auf die Breite 1 bezieht und dafs bei ihrer Ableitung von einer Berücksichtigung der Geschwindigkeit des ankommenden Wassers ganz abgesehen ist. Es müfste danach in Gleichung 80 l ^    - j = 0 und 1=1 ge

setzt werden. Das ergäbe

3/2

oder

| (0,6150 -f (0,41 + 5^H) </2 g h

Es ist beachtenswert, dafs für den vorliegenden einfachsten Fall die ohne Berücksichtigung der inneren Reibung der Wasserteilchen abgeleitete Gleichung 93 sehr nahe mit der aus vielen und sorgfältigen Versuchen abgeleiteten Freese'schen Formel übereinstimmt.

§ 19. Bazi ns Versuche über (len Ablauf an vollkommenen Überlaufwehren mit scharfer Kante und ohne seitliche Zusammenziehung. Die ausführlichsten Untersuchungen über den Abflufs an Wehren sind von dem Generalinspektor der Brücken und Wege, H. Bazin, ausgeführt worden. Die hauptsächlichen Ergebnisse dieser Versuche müssen deshalb auch hier Platz finden. Über die in den Jahren 1888 bis 1898 nahe bei Dijon in dem Kanal von Burgund angestellten Versuche ist in den Annales des ponts et chaussees fortlaufend berichtet worden und Bazin hat dann selbst die Ergebnisse übersichtlich zusammengestellt.⁴⁸) Die Untersuchungen beschränken sich auf den Überfall ohne seitliche Zusammenziehung, also auf den Fall, dafs die Länge der Überfallkante mit der des Zuflufskanales übereinstimmt. Bazin weist nach, dafs schon dieser Fall soviel Mannigfaltigkeiten aufweist, dafs seine besondere Erörterung geboten ist. Er unterscheidet hierbei verschiedene Gestalten des Abflusses, die unter Beifügung der Bazin’schen Zeichnungen sich folgendermafsen darstellen:

Abb. 39.

Abb. 38.

's ( 'S

^ J

1. Der freie Strahl. Den einfachsten und zugleich den bestimmtesten Fall bietet der freie Strahl (Abb. 38), der dann entsteht, wenn die Wassermasse derart frei in die Luft abfliefst, dafs der Raum unterhalb des Strahls dauernd mit der äufseren Luft in Verbindung steht, dafs also zwischen der vorderen Wehrfläche und dem Strahl der volle Luftdruck herrscht. Dieser Fall wird mit Sicherheit erreicht, wenn die Ein-

4S) Experiences nouvelles sur l’ecoulement en deversoir executees ä Dijon de 1886 ä 1895 par H. Bazin. Paris 1898. Vve. Ch. Dunod.

richtung so getroffen wird, dafs der Abflufskanal unterhalb der Überfallkante breiter als diese ist. Bei den Bazin’schen Versuchen sind die Seitenwände des oberen Zuflufs-kanals noch etwas über die Überfallkante hinaus verlängert gewesen, so dafs eine Ausbreitung des abfliefsenden Strahls verhindert wurde; unterhalb dieser Verlängerungen stand die äufsere Luft in freier Verbindung mit dem Raum unter dem Strahl.

2. Der gedrückte Strahl. Ist der Unterkanal ebenso breit wie die Uberlaufkante, so ist der Raum unterhalb des Strahls nicht mit der äufseren Luft verbunden. Es herrscht in diesem Raume dann ein verminderter Luftdruck. Dementsprechend hebt sich die Oberfläche des den Unterraum teilweise anfüllenden, in wdrbelartiger Bewegung befindlichen Wassers über den Spiegel des Unterwassers (Abb. 39). Diese Art des Abflusses ist nicht so bestimmt wie der Abflufs in freiem Strahl. Je nachdem der Luftdruck unter dem abfliefsenden Strahl geringer oder stärker ist, wird dieser mehr oder weniger durch den äufseren Luftdruck gegen die Wand des Wehres gedrückt und ist der Raum unterhalb des Strahls höher oder niedriger von dem wirbelnden Wasser gefüllt. Bazin hat festgestellt, dafs die Abflufsmenge bei gleichem Abstand h des oberen Wasserspiegels von der Überlaufkante bei der Bildung des gedrückten Strahls gröfser ist als beim freien Strahl und dafs das Übermafs beinahe 10% erreicht, wenn der Raum unterhalb des Strahls ganz von Wasser, erfüllt ist.

Abb. 41.

Abb. 40.

) '•

fr- ' )

r.

3. Der getauchte Strahl. Sobald die Luft aus dem Raum unterhalb des ab-fliefsenden Strahls ganz verschwunden ist, nimmt der Strahl eine bestimmte Form an; es bleibt alsdann unter der abfliefsenden Wassermasse immer noch eine gewisse Wassermasse, die sich in Wirbeln bewegt, an der eigentlichen Abflufsbewegung aber nicht teilnimmt. Der Abflufs im getauchten Strahl kann auf zwei verschiedene Weisen geschehen. Im ersten Falle folgt dem Absturz zunächst eine Stromschnelle und weiterhin ein W assersprung, unterhalb dessen der Abflufs sich nach den Bedingungen des Unterwasserkanals regelt (Abb. 40); in diesem Falle ist der Abflufs nicht von der Höhe des Unterwassers abhängig. Es kann aber auch der Fall eintreten, dafs das Unterwasser den Fufs des abfliefsenden Strahls mehr oder weniger bedeckt (Abb. 41). Die Abflufs-menge ist dann von der Höhe des Unterwassers abhängig.

Abb. 42.

\\\\\\\\\\\\\\\\\^^^

4. Der angeschmiegte Strahl. In gewissen Fällen verschwindet das in Wirbeln bewegte Wasser unterhalb des abfliefsenden Strahls vollständig, dieser haftet an der Wand des Wehres oder schmiegt sich dieser an und sein Fufs tritt sogar gegen die lotrechte Ebene, die den oberen Teil berührt, zurück (Abb. 42). Die äufsere Oberfläche des abfallenden Strahls macht alsdann einen unebenen faltigen Eindruck.

Bazin beschreibt nach seinen Versuchen den Übergang des Abflusses aus der Form des gedrückten Strahls in die Form des angeschmiegten und des getauchten Strahls. Der Abstand der Wehrkante von dem oberen Wasserspiegel sei wiederum gleich h. Die Wehrhöhe p sei gleich 0,75 m. Dann wird bei wachsendem li bis zu dem Werte h = 0,235 m die Form des gedrückten Strahls beobachtet; bei weiterer Erhöhung des oberen Spiegels entsteht unvermittelt die Form des angeschmiegten Strahls und die Ab-flufsmenge vergröfsert sich bei gleichbleibendem h erheblich. Wird die Druckhöhe durch Hebung des oberen Wasserspiegels weiter vergröfsert, so verliert die Abflufsbewegung bei li — 0,295 m ihre Stetigkeit und die Form des getauchten Strahls tritt in die Erscheinung. Vermindert man dann die Höhe des oberen Wasserspiegels wiederum langsam, so erscheinen die anderen Formen wieder, allerdings treten nun die Übergänge nicht genau bei denselben Werten von h ein. Bazin hat, von der Gleichung

Q = <!> Z yf¥g 7Ü/ä49)

ausgehend, für eine Wehrhöhe p = 0,75 m den Beiwert 4 bestimmt zu

0,433 für den freien Strahl,

0,460 für den gedrückten Strahl,

0,497 für den getauchten Strahl, bei 0,125 m Abstand des Unterwassers von der Überlaufkante,

0,541 für den angeschmiegten Strahl bei 0,110 m Abstand des Unterwassers von der Überlaufkante.

0,554 für den angeschmiegten Strahl, wenn dessen Fufs vom Unterwasser unbedeckt ist und die Stromschnelle erst in einiger Entfernung vom Wehr die Erscheinung des Wassersprunges zeigt.

Bestimmung des Beiwertes 4 beim Abflufs im freien Strahl. Bazin berücksichtigt die mittlere Geschwindigkeit v₀ des ankommenden Wassers in der bereits bei Wiedergabe der Freese’schen Versuche (Gl. 77) mitgeteilten Weise und setzt

Es ist aber

v₀ =

l(h+p)

Ü¹⁺vs2 V)

Q = $₀V2 g Ih

O + p) ’    2 g h

3

Für 8 und y §4o hat Bazin die aus den einzelnen Versuchen sich ergebenden Werte bestimmt.⁰⁰) Es zeigte sich dabei, dafs sie von den Werten p und h nur in

und wenn wir

also

3/2

setzen, wird

also

Vü =

-e-

0?

(* •

94.

⁴⁹)    Im folgenden wird der Beiwert mit bezeichnet, um zu vermeiden, dafs die Bazin’sehen Formeln mit den älteren ähnlich gebauten Formeln verwechselt werden. Aus einem Vergleich der Bazin’schen Gleichung mit der Gl. 75 geht hervor, dafs 4 = 2/s fJ- ist.

⁵⁰)    Ann. des ponts et chaussees 1888, 2. Sem. S. 432.

3

geringem Mafse abhängig sind, so dafs man annäherungsweise für — d ^ den Mittelwert 0,55 verwenden kann. Dann wird

Q =

In dieser die Geschwindigkeit des ankommenden Wassers berücksichtigenden Gleichung ist nun noch (j; aus den Versuchen zu bestimmen.

* V2 gl *•'■(1 + 0,55 p-A-f)

95,

Tafel XIII.

= G¹+⁰•⁵⁵(vT^^),]

Druckhöhe

Bei wert m für die folgenden Wehrhöhen p

Beiwert

ll

0,20 m ! 0,30 m j 0,40 m 0,50 m 0,60 m 0,80 m 1,00 m 1,50 ni 2,00 m

0,05 m 0,06 „ 0,07 „ 0,08 „ 0,09 „ 0,10 „ 0,12 „ 0,14 „ 0,16 „ 0,18 „ 0,20 „ 0,22 „ 0,24 „ 0,26 „ 0,28 „ 0,30 „ 0,32 „ 0,34 „ 0,36 „ 0,38 „ 0,40 „ 0,42 „ 0,44 „ 0,46 „ 0,48 „ 0,50 „ ■0,52 „ 0,54 „

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0,456

0,457

0,459

0,462

0,466

0,471

0,475

0,480

0,484

0,488

0,492

0,496

0,500

0,504

0,507

0,510

0,513

0,516

cT cT o o o

Oj4£7

0,448

0,450

0,453

0,456

0,459

0,462

0,465

0,468

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0,475

0,478

0,481

0,483

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0,491

0,494

0,496

0,498

0,500

0,502

0,451

0,447

0,445

0,443

0,442

0,442

0,442

COCOOOIt^CDGOO

»O »O CD CO CD ZD CD l>-

d'd'd'd'd'd'd'cT

cT o cT cf

0,443

0,444

0,445

0,447

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0,455

0,457

0,460

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0,472

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0,485

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0,497

0,498

0,450

0,445

0,443

0,441

0,440

0,439

0,438

0,438

0,438

0,439

0,440

0,442

0,444

0,446

0,448

0,450

0,452

0,454

0,456

0,458

0,459

0,461

0,463

0,465

0,467

0,468

0,470

0,472

0,473

0,475

0,476

0,478

0,480

0,481

0,483

0,484

0,449

0,445

0,442

0,440

0,438

0,437

0,436

0,435

0,435

0,435

0,436

0,437

0,438

0,440

0,441

0,443

0,444

0,446

0,448

0,449

0,451

0,452

0,454

0,456

0,457

0,459

0,460

0,461

0,463

0,464

0,466

0,467

0,469

0,470

0,471

0,473

0,449

0,443

0,440

0,438

0,436

0,434

0,432

0,430

0,429

0,428

0,428

0,428

0,428

0,449 0,444 0,441 0,438 0,436 0,435 0,433 0,432 0,431 0,431 0,431 0,431 0,432 0,432 0,433 0,434 0,436 0,437 0,438 0,439 0,440 0,441 0,442 0,443 0,444 0,445 0,446 0,447    0,439

0,455 : 0,445 0,456 j 0,446

0,429

0,429

0,430

0,430

0,431

0,432

0,432

0,433

0,434

0,435

0,435

0,436

0,437

0,438

0,448

0,443

0,440

0,437

0,435

0,433

0,430

0,428

0,427

0,426

0,425

0,424

0,424

0,424

0,424

0,424

0,424

0,424

0,424

0,424

0,424

0,425

0,425

0,425

0,425

0,426

0,426

to to K)

*81

0,428

0,428

0,429

0,429

0,430

0,430

0,448

0,443

0,439

0,437

0,434

0,433

0,430

0,428

0,426

0,425

0,423

0,423

0,422

0,422

0,422

0,421

0,421

0,421

0,421

0,421

0,421

0,421

0,421

0,421

0,421

0,421

0,421

0,421

0,421

0,421

0,421

0,422

0,422

0,422

0,422

0,423

0,4481

0,4427

0,4391

0,4363

0,4340

0,4322

0,4291

0,4267

0,4246

0,4229

0,4215

0,4203

0,4194

0,4187

0,4181

0,4174

0,4168

0,4162

0,4156

0,4150

0,4144

0,4139

0,4134

0,4128

0,4122

0,4118

0,4113

0,4108

0,4103

0,4099

0,4095

0,4091

0,4087

0,4084

0,4080

0,4077

Bazin hat nun festgestellt, dafs der Beiwert <{> mit zunehmender Druckhöhe sich langsam vermindert. In der letzten Spalte der Tafel XIII sind die Werte die den einzelnen Werten h entsprechen, angegeben, während aus den übrigen Spalten die Werte

4(l+°,55[-A-Jä)

für verschiedene Wehrhöhen p und Druckhöhen li zu entnehmen sind. Die Werte m geben die zugehörigen Abflufsmengen

Q = ml V2 g h ³.

Man sieht aus der Tafel, dafs bei gleichen Druckhöhen h die Werte m sich mit der Zunahme der Wehrhöhen nicht unerheblich vermindern; das erklärt sich dadurch, dafs mit zunehmender Wehrhöhe h die Geschwindigkeit des ankommenden Wassers verringert wird. Bei gleicher Wehrhöhe p vermindert sich der Wert

♦ + °’⁵⁵ [/rhT)

zunächst mit wachsender Druckhöhe. Alle Spalten zeigen aber, dafs früher oder später ein Mindestwert erreicht wird und dafs, sobald der Wert von h die durch einen wagrechten Strich angedeutete Grenze überschreitet, der zugehörige Wert m wieder dauernd wächst. Das Abnehmen des Beiwertes <J> erklärt sich daraus, dafs mit zunehmender Druckhöhe die Reibungsverluste wachsen; anfänglich verursacht die Abnahme von <{>

i- h -12

auch eine Abnahme von w, bei weiterer Zunahme von h wächst aber das Glied | - j so stark, dafs die Verminderung, die m durch das Abnehmen von erfährt, mehr als aufgewogen wird durch das Wachsen des Gliedes, das den Einflufs der Geschwindigkeit des ankommenden Wassers wiedergibt. Für Druckhöhen li, die gröfser als 0,1 m sind, kann man mit guter Annäherung

<!> = 0,405 4-

also

96,

(₀₎405 + ^)(l + 0,55 G^]’).....

setzen, so dafs wir für Werte von h 0,1 m die Gleichung verwenden können (0,405 + A£!) V2g l ti¹* (l + 0,55 [„‘J') .

Geneigte Wehre mit scharfer Überfallkante. Bei geneigten Wehren erhält der für lotrechte Wehre geltende Bei wert m noch einen von der Wehrneigung abhängigen Faktor <J>₁₅ so dafs

³/2

Q = m V2 gl h

wird. Ist das Wehr nach Abb. 43 stromaufwärts geneigt oder nach Abb. 44 stromabwärts geneigt, so hat ^ nach den Ergebnissen der BaziAschen Versuche die folgenden W erte:

Tafel XIY.

\\ ert von d/i

Neigung stromaufwärts Abb. 43

Grundlinie zu Höbe

r>

Ti

Lotrechte Stellung Grundlinie zu Höhe

Neigung stromabwärts Abb. 44

2:3

CO ^ O O ^ D

OJ CD 05 o o o cf cf cf t-T -r ,-T

1,10

= 2:1

1,12

1,09

Abb. 43.

Abb. 44.

■i

'41

-.1

.1

/I

! *

Ml

51

I

’•!

Die Abbildungen 43 und 44 lassen zugleich erkennen, in welcher Weise Bazin bei seinen Untersuchungen des Abflusses in freiem Strahl dafür gesorgt hat, dafs die äufsere Luft Zutritt zu dem Raum unter dem Strahl erhalten hat.

Abflufs in gedrücktem Strahl. Bei dieser Strahlart herrscht unterhalb des Strahls ein mehr oder weniger verminderter Luftdruck und dementsprechend hebt sich die eingeschlossene wirbelartig bewegte Wassermasse mehr oder weniger über den Spiegel des Unterwassers. Die Abflufsmenge ist ein wellig vermehrt, um so stärker, je mehr die Luft unter dem Strahl verschwunden ist und bei gänzlich fehlender Unterluft um nahezu 10°/₀. Der gedrückte Strahl ist nicht sehr stetig, leicht kann wieder Unterluft entstehen und damit wird die Abflufsmenge wieder erniedrigt. Deshalb können bestimmte Beiwerte für den gedrückten Strahl nicht angegeben werden.

Getauchte Strahlen mit Stromschnelle und entferntem Wassersprung im Unterwasser. Diese Strahlform (vergl. Abb. 40) kann nur eintreten, wenn die Druckhöhe h mindestens ²/s der Wehrhöhe p erreicht. Sobald die Druckhöhe unter diesen Wert sinkt, entsteht wieder Unterluft und der Strahl nimmt gedrückte Form an. Die Abflufsmenge ist in diesem Fall durch die Gleichung

Q = 4, m \/2 g lli '¹

bestimmt, in der m den in Gleichung 96 gegebenen, für den Abflufs in freiem Strahl geltenden Wert hat. Für <{;, hat Bazin die Bestimmung gefunden

4>ä = 0,845 + 0,176    — 0,016 ^

Aach dem Gesagten kann nur Werte haben, die gleich 2,5 oder <5 2,5 sind. Für -jr = 2,5 wird = 1,19, d. h. der Abflufs in getauchtem Strahl liefert eine fast ¹/ö gröfsere Abflufsmenge als der Abflufs in freiem Strahl. Ist ^ =1? so wird = 1,005, also angenähert gleich 1 und bei

— 2 bis y = 1 gilt übrigens sehr genau die Gleichung <1>* = 0,878 + 0,128 -f-.......

und auch über diese Grenzen hinaus liefert sie keine groben Fehler.

Die vorstehenden Ableitungen gelten für den Fall, dafs die Sohle des Unterkanals in gleicher Höhe mit der Sohle des oberen Zuflufskanals liegt. Ist das nicht der Fall, liegt vielmehr die Uberfallkante um pt über der Sohle des oberen Zuflufskanals und um p₂ über der Sohle des Unterkanals, so ist in Gl. 99 p₂ für p einzusetzen, wmhrend bei der Ableitung des Wertes rn nach Gl. 96 selbstverständlich p₁ für^> einzusetzen ist.

um

Yon

— wird <{>₂ = 0,93.

98,

99,

100.

To

-*------

Abb. 45.

Getauchter, vom Unterwasser beeinflufster

I Vi'v

1    \v_

kttrz“s

Strahl. In diesem wird Q — ty₃m \/2g l h³!² . 101. gesetzt. Nach Abb. 45 ist der Abstand des Unterwasserspiegels von der Überfallkante. Wird dann zur Ab-

gesetzt, so ist der Beiwert

-C-

₃ = 1,06 -f- 0,16 y — 0,02 y\

Diese Gleichung darf nach Bazi ns Untersuchungen nur angewendet werden, so 3

lange hx nicht gröfser ist als — p— h. Bei gröfseren Werten von nimmt der Ab-flufs wieder die soeben behandelte Form des getauchten Strahls mit einem im Unterwasser folgenden Wassersprung an.

In den meisten Fällen gibt übrigens die sehr vereinfachte Gleichung <I>₃ = 1,05 + 0,15

102.

eine gute Annäherung.

Angeschmiegter Strahl. Es werde gesetzt Q = <{>₄ m \'2() l h*¹² .

Der dem angeschmiegten Strahl entsprechende Beiwert <]j₄ ist sehr grofs, so dafs die Abflufsmenge die beim freien Strahl erreichte um mehr als ¹/± übertreffen kann. Bazins Versuche ergeben, dafs ^ mit der Druckhöhe h im allgemeinen wächst. Yon dem Verhältnis ^ ist der Beiwert des angeschmiegten Strahls weniger abhängig als die-vorher betrachteten Beiwerte, <j>₄ ändert sich auch mit der Form der Überlaufkante und der Stärke der Wehrtafel. Beispielsweise hat Bazin für ein Wehr von der Höhe p = 1,13 m und eine Stärke der Wehrtafel von 0,15 m, je nachdem die Überfallkante der Abb. 46 oder der Abb. 47 entsprach, die folgenden Werte für gefunden:

103.

Tafel XV.

Abb. 46.

Druckhöhe ll

Wert iJj4

nach Abb. 46 nach Abb. 47

Abb. 47.

V/

0,15

von 0,05 bis 0,10 m 0,15 „ 0,20 „ 0,25 „ 0,30 „ 0,35 „ 0,40 „ 0,45 „

1,202

1,208

1,224

1,245

1,253

1,282

1,297

1,293

1,209

1,249

1,294

1,308

1.311

->

§ 20. Berechnung der Abflufsinengen an vollkommenen Überfallwehren mit breiter Überlauffläche. Die im § 19 behandelten Bazin’schen Versuche sind an Balkenwehren angestellt worden, die durch Anfügung einer Blechtafel mit einer

scharfen Überfallkante versehen waren. Fällt diese Kante fort, so bilden die Balkenwehre den Übergang zu den Wehren mit breiter Überlauffläche. Wir nennen den hier anzuwendenden Beiwert <j>₅, so dafs also

104.

Q = )bm \J2gl Ji‘1/2

die Abflufsmenge für vollkommene Überfallwehre mit breiter Überlauffläche angibt.

Nach Bazin wird, wenn die Breite der Überlauffläche gleich iu ist, für den

freien Strahl

105.

<I>₅ = 0,70 -f 0,185 -    . .

„ = 1,0 „ = 1,5 „ = 2,0

Für ~= 0,5 wird +, = 0,79

»    +. = 0,88

„    +, = 0,98

„    +.= 1,07

Bazin hat aber ferner festgestellt, dafs für ~ > 1,5 der Strahl sich in manchen Fällen von der Überlauffläche loslöst, so dafs die dem Oberwasser zugewandte Wehrkante wieder als scharfe Überfallkante wirkt. Dann ist <|)₅ = 1, also Q = m y/2 g l h³'2 zu setzen.

Bei Werten von , die >2,0 sind, ist <j;₅ jedenfalls gleich 1 zu setzen, weil der Strahl sich dann immer von der Überlauf kante ablöst, so dafs der Ablauf der Abb. 49 entspricht, während er für alle Werte von die kleiner als 1,5 sind, nach Abb. 48 erfolgt.

Abb. 49.

Abb. 48.

Die nach der Bazin’schen Formel bestimmten Werte <J>₅ stimmen recht gut mit den Ergebnissen der Messungen überein, die Fteley und Stearns 1877 in Boston angestellt haben.⁵¹)

Für sehr grofse Werte w geben die Gleichungen 104 und 105 etwas zu kleine Abflufsmengen. Bazin hat für h = 0,45 m und w — 2 m, durch Versuche <|>₅ = 0,755 bestimmt⁵²); die Gleichung gibt <J>ä = 0,732.

Der Abflufs in gedrücktem Strahl weicht nicht sehr von dem Abflufs in freiem Strahl ab, sobald es sich um ein Wehr mit breiter Überlaufkante handelt, an der das abfliefsende Wasser haftet.

Die vorstehenden Angaben beziehen sich nur auf Wehre, deren Körper sowohl gegen das Oberwasser wie gegen das Unterwasser in senkrechter Fläche abschliefst und deren obere Fläche wagrecht ist. Eine geringe Abrundung der gegen das Oberwasser gekehrten Wehrkante vermehrt den Abflufs schon bedeutend. So hat Bazin 2 Wehre

37

o1) Transactions of the american society of civil engineers 1883. — Bazin a. a. O. S. 57. ⁵²) Experiences nouvelles etc. S. 58. — Ann. des ponts et chaussees 1896, 2. Sem. S. 678. Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil. 1. Bd. 4. Aufl.

von 0,80 m und 2,0 m Breite untersucht, deren Kante nach einem Halbmesser von 10 cm abgerundet war. Im ersten Falle wurde die Abflufsmenge durch die Abrundung um 14°/₀ gesteigert, im zweiten um 12°/₀. Balkenwehre zeigen schon einen merkbar vermehrten Abflufs, nachdem die scharfe Kante des obersten Balkens durch den Gebrauch abgestumpft ist.

Bazin hat aufserdem eine grofse Menge von Wehrformen untersucht, die geneigte Yorder- und Hinterflächen haben oder durch gekrümmte Flächen begrenzt sind. Es wird dieserhalb auf die Bazin’sche Veröffentlichung⁵³) verwiesen und zwar darf das um so eher geschehen, als auch Professor Th. Rehbock den Gegenstand auf Grund seiner in dem Flufsbau-Laboratorium in Karlsruhe ausgeführten Untersuchungen in einer 1909 veröffentlichten Festschrift⁵⁴) ausführlich behandelt hat und über diese Ergebnisse im 2. Bande des III. Teiles des Handbuches berichten wird.

Die Oberfläche des über einer breiten wagrechten Wehrkrone abfliefsenden Wassers ist in der Regel wellenförmig ausgebildet, und zwar um so stärker, je geringer die Dicke der abfliefsenden Wasserschicht ist. Die Annahme, dafs sich das Wasser in parallelen Fäden bewegt, trifft also keineswegs zu. Es ist gleichwohl beachtenswert, dafs eine auf den Parallelismus der Wasserfäden gegründete theoretische Bestimmung des Abflufsbeiwertes zu Ergebnissen führt, die mit den Erfahrungen nahezu übereinstimmen. Die Rechnung entspricht der im § 18 behandelten Methode von Boussinesq, gestaltet sich aber wesentlich einfacher als dort. Es wird wie im § 18 angenommen, dafs die Geschwindigkeit des ankommenden Wassers vernachlässigt werden kann, dafs also die Tiefe des Zuleitungskanals sehr grofs ist. Es werde nach Abb. 50 der Abstand der Wehrkrone von dem oberen Wasserspiegel mit /?, die Bedeckung der Wehrkrone mit

Abb. 50.

X7

h¹ und die mittlere Geschwindigkeit der Wasserfäden über der

7l

_^__Wehrkrone mit v bezeichnet.

Wird nun zunächst angenommen, wie es in § 18 geschehen ist, ^    ^    dafs es sich um eine volikom-

nach Gleichung 63 h — h¹ =

y    //,    mene Flüssigkeit handelt, so ist

also die Abflufsmenge auf die Einheit der Wehrbreite

106.

= (*-*') •

Der Gleichung 106 genügen rechnerisch alle Werte von Ji\ die < h sind. Stellen wir uns vor, dafs h¹ zunächst einen sehr kleinen Wert habe, so wird v einen Meistwert

annehmen, der nahe an \J

herankommt; die Menge des abfliefsenden Wassers wird dem kleinen Abflufsquerschnitt entsprechend gleichwohl gering sein und der Oberwasserspiegel wird die Oberfläche der über die Wehrkrone fliefsenden Wasserschicht fast um den ganzen Abstand li überragen. Es ist aber klar, dafs ein Beharrungszustand in dieser Weise nicht denkbar ist. Der gedachte Zustand müfste sofort in einen anderen übergehen, bei dem h¹ und dementsprechend Q¹ etwas gröfser wäre und dieses Wachsen

6S) Experiences nouvelles etc. S. 83 u. ff.

Wasser über Wehre nebst Beschreibung der Anlage

von

⁵⁴) Die Ausbildung der Überfälle beim Abflufs

zur Beobachtung von Überfällen im Flufsbau-Laboratorium zu Karlsruhe, von Th. Rehbock. Mai 1909.

Q¹ = 0,365 h V 2 gh.

Hach den Bazin’schen Untersuchungen würde Q für ein Wehr mit scharfer Überfallkante und für den Abflufs in freiem Strahl nach Gleichung 97 sein

Wenn man diese Gleichung auf den vorliegenden Fall anwendet, so mufs 1=1

gesetzt werden, da wir nur die Abflufsmenge auf die Wehrbreite 1 in Rechnung gezogen

haben, und

Wassers gleich 0, also p — oc angenommen haben. Es wird also

li .    .

— ist gleich 0 zu setzen, da wir die Geschwindigkeit des ankommenden

3/₃

(0,405 +'Ä-jV2?Ä

Um diese für ein Wehr mit scharfer Überfallkante geltende Gleichung auf das Wehr mit breiter Überlauffläche anzuwenden, müssen wir Q nach Gleichung 104 u. 105 noch mit <[>₅ — 0,70 -f- 0,185 multiplizieren und erhalten dann

(0,T0 + 0,185 Aj ^0,405 +    'JTg

Wir haben nun, um Q₁ mit Q vergleichen zu können, zur Bestimmung des Beiwertes für die Druckhöhe h und die Wehrbreite iv bestimmte Annahmen zu machen. Wir wählen h = 0,3 m, dann wird

^0,70 +    0,415 \l2 g hv\

Setzen wir nun weiter w = 0,3 m, nehmen also ein schmales Wehr an, so wird Q = 0,885.0,415 V2g ä*/* = 0,367 h V2gh,

setzen wir weiter w == 1,0 m, so wird

Q = 0,756.0,415 V2g h³l> = 0,314 h V2g\

und für iv = 2,0 m

Q = 0,728.0,415 V2g h^ = 0,302 h V2 g h.

Durch Vergleich dieser aus praktischen Versuchen abgeleiteten Werte von Q und des unter Voraussetzung einer vollkommenen Flüssigkeit auf dem Wege der reinen Rechnung gefundenen Wertes Q' geht hervor, dafs für kleine Wehrbreiten und kleine Druckhöhen das Rechnungsergebnis sehr nahe mit den Erfahrungsergebnissen übereinstimmt, dafs aber bei kleinen Druckhöhen und gröfseren Wehrbreiten die wirkliche Messung geringere Abflufsmengen ergibt, als die auf dem Wege der reinen Rechnung gefundenen. Hierin ist der Einflufs der Reibung zu erkennen, die bei der Rechnung unter der Voraussetzung einer vollkommenen Flüssigkeit vernachlässigt war.

37*

müfste so lange anhalten, bis Q¹ einen Meistwert erreichte. Weiter könnte h¹ nicht wachsen. In die Gl. 106 ist deshalb derjenige Wert von h¹ zu setzen, der den Meistwert von Q¹ bedingt. Es ist aber

d [h¹

dh¹

und \/ä

Äi

= VA - A¹ - 4 = 0 ergibt A¹ = j/ h.

lix

² Vh—h¹

2

Für Jil — ²/3 h erhalten wir aber aus Gleichung 106 Ql — —\=~ h\]2gh

3^3«    J

oder, wenn wir wie früher a = 1,11 setzen,

Ist h = w = 1 m, so wird

Q = 0,885.0,408 V2g h³l> = 0,361 li \/¥g~h, der Erfahrungswert ist noch immer etwas kleiner als der errechnete Wert.

Über die in praktischen Fällen bei Berechnung des Abflusses über breite Wehre wird das Kotige im § 22 bei der Ausrechnung des Beispiels 5 gesagt werden.

§ 21. Berechnung der Abflufsmenge an unvollkommenen Überfallwehren.

Unvollkommen nennt man ein Überfall wehr, sobald der Unterwasserspiegel sich über die Wehrkrone erhebt. Der Abflufs gestaltet sich in diesem Falle noch weit verwickelter als beim vollkommenen Überfallwehr.

Bazin hat auch den Abflufs an unvollkommenen Überfallwehren, namentlich für Wehre mit scharfer Überlaufkante eingehend untersucht. Bei den Versuchen an Wehren mit scharfer Kante wurde festgestellt, dafs der Abflufs entweder der Abb. 51 oder der Abb. 52 entspricht. Im ersten Fall wird der abfliefsende Strahl von dem wdrbelartig zuriickfliefsenden Unterwasser bedeckt. Im zweiten Falle, verläuft das abfliefsende Wasser wellenförmig, wobei die Köpfe der Wellen mehr oder weniger stark gebrochen werden. Wenn der Unterwasserspiegel in bestimmter Höhe gehalten und der Oberwasserspiegel unter Verringerung der Abflufsmenge langsam gesenkt wird, so verwandelt sich die erste Abflufsform plötzlich in die Wellenform, sobald das Wehrgefälle h — ]ir auf Üö bis Vß der Wehrhöhe p verringert wird. Läfst man dagegen, während diese Wellenform herrscht, den Oberwasserspiegel unter Vermehrung der Abflufsmenge sich heben, so mufs das Wehrgefälle ungefähr den Wert ³/iop erreichen, ehe der -wellenförmige Abflufs wieder in den Abflufs nach Abb. 51 übergeht. Hebt man bei immer noch unveränderter Höhe des Unterwasserspiegels den Oberwasserspiegel noch weiter, so geht der Abflufs schliefslich in die früher betrachtete Form des getauchten Strahls über, der in einiger Entfernung einen Wassersprung zeigt. Der Abflufs ist dann von der Lage des Unterwmsserspiegels unabhängig.

Die Abflufsmenge sei

Abb. 51.

T"

'h

____

Abb. 52.

hi

Q = t|>₆m V2g l h³l²,

wo m wieder den aus der Gleichung 96 hervorgehenden Wert hat. Dann ist nach Bazins Untersuchungen eine Funktion von

zwei verschiedenen Ausdrücken je nach der Gröfse von so ist nach Bazin

107.

TS Sr-

und von —. Der Bei wert folgt aber

<o,⁴(i+o,3f):

p_

ist 4

zu setzen. Ist dagegen

[0,008 4- 4

KS

L ¥ ( J,' ) 1 f

. . 108.

so wird

>O,⁴(! + O,30,

109.

(l,08 + 0,18-4)

Diese nicht ganz einfachen Ausdrücke entsprechen, wie Bazin in einer zeichnerischen Darstellung nachweist, den wirklichen Yerhältnissen in sehr klarer Weise. Da der Gebrauch der Gleichungen 108 und 109 immerhin umständlich ist, hat Bazin noch eine einheitliche Gleichung aufgestellt, die mit einer guten Annäherung auf alle Fälle anwendbar ist. Danach wird

1 hi

110.

Für lh

wird d)₆ = 1,05. Denselben Wert 1,05 nimmt der Beiwert <|>₈, der für den getauchten, vom Unterwasser beeinflufsten Strahl gilt, an, wenn man in Gleichung 102 die Gröfse

0, wenn also das Unterwasser in der Höhe der Üb erlauf kante liegt,

= 0 setzt, die dort den Abstand des unterhalb der Überfallkante liegenden Unterwasserspiegels von dieser Kante angibt. Bazin formt die Gleichung 110 noch um, indem er h — h₁ + s setzt und unter dem Wurzelzeichen Zähler und Kenner durch p teilt. Dann wird

4-, = 1,05 (1+4

111.

A i

V P

hi

Die für die verschiedenen zusammengehörigen Werte von -~ gebenden Werte <b₆ sind aus der folgenden, von Bazin mitgeteilten Tafel zu entnehmen.

und —

sich er-

Tafel XYI.

Werte —

Werte —

V

0 | 0,05 0,10| 0,15| 0,20( 0,30| 0,40 0,50 ! 0,60 0,70 | 0,80 | 0,90 | l,00i 1,1 Oj 1,2(4 1,30 11,40 | 1,50

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

1,05 0,84 0,74 0,68 0,64 0,58 1,05 0,93 0,85 0,80 0,76 0,70 1,05 0,96 0,90 0,86 0,82 0,77 1,05 0,98 0,94 0,90 0,87 0,82 1,05 1,00 0,96 0,92 0,90 0,86 1,05 1,01 0,97 0,94 0,92 0,88 1,05 1,01 0,98 0,96 j 0,94 0,90 1,05 1,02 0,99 0,97:0,95 0,92 1,05 1,02 1,00 0,98| 0,96 0,94 1,05 1,03 1,01 0,99 0,98 0,95 1,05 1,03 1,01 1,00 0,98 0,96 1,05 1,03 1,02! 1,00 0,99 0,98 1,05 1,04 1,02 1,0111,00 0,98 1,05 1,04 1,02! 1,01(1,00 0,99

0,54 0,52 0,50 0,48 0,66 0,64 0,61 0,60 0,74 0,71 0,69 0,67 0,79 0,76 0,74 0,72 0,82 0,80 0,78 0,77 0,85 0,83 0,81 0,80 0,88 0,86 0,84 0,83 0,90 0,88 0,87 0,85 0,92 0,90 0,89 0,87 0,93 0,92 0,90 0,89 0,94 0,93 0,92 0,91 0,96 0,94 0,93 0,92 0,97 0,96 0,95 0,94 0,98 0,96 0,96 0,95

0,47

0,58

0,66

0,46 J 0,45 0,57'0,57 0,65:0,64

0,45

0,56

0,63

0,44

0,55

0,63

0,44

0,55

0,44

0,54

0,71

0,70

0,69

0,69

0,68

0,62 0,62

0,68

0,67

0,75

0,79

0,82

0,84

0,87

0,89

0,90

0,92

0,93

0,75

0,78

0,81

0,84

0,86

0,88

0,90

0,91

0,93

0,74

0,77

0,80

0,83

0,85

0,87

0,89

0,91

0,92

0,73

0,77

0,80

0,82

0,85

0,87

0,89

0,90

0,92

0,94 0,94 0,94 0,93

0,72

0,76

0,79

0,82

0,84

0,87

0,88

0,90

0,92

0,93

0,72

0,76

0,79

0,82

0,84

0,86

0,88

0,90

0,92

0,72

0,75

0,79

0,81

0,84

0,86

0,88

0,90

0,91

0,93 0,93

o' cT cT o ö

0,75

0,78

0,81

0,84

0,86

0,88

0,89

0,91

0,92

CD ®    ^

3- 5" 3

Gß    ert-

CD    <1

£ SD g ^ Cß P

•    st

•    11 • I-. 3

1,05 1,04 1,03 1,02 1,00 0,99 0,98 0,97 0,96 0,95 0,95 0,94 0,94 0,93 0,93 0,92

0,92

Auch über unvollkommene Wehre mit breiter Üb erlauf fläche hat Bazin nicht unwichtige Untersuchungen angestellt, ohne jedoch zu bestimmten allgemeinen Ausdrücken für den anzuwendenden Beiwert <]; zu gelangen.

Die deutschen Hydrauliker haben den Abflufs über ein unvollkommenes Überfallwehr in der Regel nach der Gleichung

Ol CO

112.

berechnet, in der l die Wehrbreite bezeichnet und nach Abb. 53 2 das Wehrgefälle und h!, nicht wie in der Abbildung angegeben ist A¹, den Abstand des Unterwasserspiegels von der Überlaufkante angibt; v₀ ist die Geschwindigkeit des ankommenden Wassers. Das erste Glied der rechten Seite von Gleichung 112 stimmt mit der Gleichung 76 überein, in der das Wehrgefälle durch h bezeichnet ist. Dies Glied entspricht dem Abflufs in der oberhalb des Unterwasserspiegels liegenden Schicht von der Höhe z. Das zweite Glied rechts gibt den unter Wasser vor sich gehenden Abflufs der Schicht

von der Höhe hx an. Es stimmt mit der Gleichung 74 überein, wenn berücksichtigt wird, dafs die Höhe der Abflufsschicht in Gleichung 74 gleich a, hier aber gleich Aj gesetzt wird; ferner wird in dem zweiten Gliede der Gleichung 112 die Druckhöhe z noch um den Betrag vermehrt, der der Geschwindigkeit des ankommenden Wassers entsprechen soll.

Abb. 53.

K----

- -7p-

7v>

2 (J

Die Ableitung der Gleichung 112 ist nicht frei von Willkürlichkeiten. Bei Besprechung der Gleichung 76 ist schon darauf hingewiesen worden, dafs die mittlere Geschwindigkeit des ankommenden Wassers nicht genau in der hier vorausgesetzten Weise mafsgebend sein wird. Die Geschwindigkeit der Wasserteile nimmt in dem Zuflufskanal von der Sohle bis zur Oberfläche des Wassers zu, und der Einflufs, den die gröfseren Oberflächengeschwindigkeiten auf den Abflufs über das Wehr ausüben, findet in der Gleichung 112, wie in der Gleichung 76 nicht die richtige Berücksichtigung. Es wurde deshalb, um den Einflufs der Geschwindigkeit des ankommenden Wassers besser zu berücksichtigen, die Höhe p des Wehres in die Rechnung eingeführt und die Zahlenbeiwerte der dann aufgestellten Abflufsgleichung sind durch viele Versuche ermittelt worden. Zu gunsten der Gleichung 112 kann demgegenüber höchstens angeführt werden, dafs die unmittelbare Berücksichtigung der mittleren Zuflufsgeschwindigkeit bei dem unvollkommenen Überfallwehr weniger bedenklich erscheint als beim vollkommenen Überfallwehr, und dafs die Bedenken um so mehr schwinden, je gröfser hx im Verhältnis zu p ist (s. Abb. 53), je weniger das Wehr also über die Sohle des Zuflufskanals emporragt.

Immerhin ist auch die Teilung des abfliefsenden 'Wassers in die beiden bei der Aufstellung der Gleichung 112 angenommenen abfliefsenden Wasserschichten willkürlich und die Voraussetzung, dafs der Abflufs am unvollkommenen Überfallwehr gerade so

vor sich gehe, als wenn er nach diesen beiden Schichten getrennt erfolge, ist unbewiesen. Die Gleichung 112 dürfte eigentlich nur dann mit Zuversicht angewendet werden, wenn sie durch umfangreiche, im grofsen ausgeführte Yersuche Bestätigung gefunden hätte. Solche Yersuche fehlen indessen und so fehlen auch zuverlässige Zahlenangaben für die Beiwerte [Xi und [x₂. Eytelwein hatte jx, = jx₂ — 0,633 gesetzt; diese Annahme hat aber später weder bei den französischen noch bei den deutschen Hydraulikern Anerkennung gefunden. Redtenbacher⁵⁵) führt u. a. aus, dafs die genaue Berechnung des Abflusses an unvollkommenen Überfall wehren unüberwindlichen Schwierigkeiten begegne.

Jedenfalls ist bei Anwendung der Gleichung 112 Yorsicht geboten. Es ist kaum gerechtfertigt, für [Xx und jx₂ verschiedene Werte anzunehmen. Schlichting hatte in der 3. Auflage des Handbuches vorgeschlagen, bei einem Wehr, dessen Krone gut abgerundete Kanten habe und keinerlei Aufbauten (Griesständer u. s. w.) besitze, [ij = 0,83 und [x₂ = 0,67 zu setzen. Wenn das Wehr den Unterbau eines beweglichen Wehres mit Griesständern oder Setzpfosten bilde, wollte Schlichting jxi = [x₂ = 0,60 bis 0,65 m setzen. Für einen Grundablafs oder einen Schiffsdurchlafs mit freier Durchflufsöffnung bis zur Sohle des Wasserlaufes, also für p = 0 empfahl Schlichting {xx = fx₂ = 0,75 bis 0,85 anzunehmen. Wir werden diese Annahme an der Hand von Beispielen noch zu prüfen haben.

Bor ne mann¹) hat eine ganze Reihe von einschlägigen Yersuchen, allerdings an Überfall wehren von recht kleinen Abmessungen, angestellt. Er setzt jxx =    = [x.

Die von Bornemann benutzte Gleichung ist unter dieser Annahme ohne weiteres aus Gleichung 112 abzuleiten und lautet in unserer Schreibweise:

. . 113.

Q = {x l V2g

und hierin hat Bornemann auf Grund seiner Yersuche gesetzt |x = 0,702 — 0,2226 y/y -f 0,1845 (y-Y.

§ 22. Praktische Anwendungen der in den §§ 17 bis 21 entwickelten Regeln. Im Nachfolgenden soll eine Reihe von Beispielen behandelt und daran sollen Erörterungen geknüpft werden über die Zahlen, die im einzelnen praktischen Fall für die in die Gleichungen eingeführten Beiwerte anzunehmen oder einzuschätzen sind. Es ist dabei durchweg zu beachten, dafs die Höhe des Oberwasserspiegels in einiger Entfernung oberhalb des Wehres zu messen ist, wo sich die Senkung, die dieser Wasserspiegel infolge des Ablaufes über die Wehrkante oder die Wehrkrone erfährt, noch nicht geltend macht. Der Unterwasserspiegel (vergl. Abb. 51 u. 52) ist in den Fällen, in denen er die Abflufsmenge beeinflufst, an der höchsten Stelle von einigermafsen glatter Form zu messen.

Beispiel 1. In den Abflufsgraben einer Turbinenanlage ist in voller Breite eine Spundwand eingebaut. Diese bildet ein vollkommenes Uberfallwehr und zwar ein Wehr mit scharfer Überfallkante, da das Wasser über die nach der Unterwasserseite abgeschrägte Endigung der Spundwand abfliefst. Es sind gemessen worden:

= 4,034 m, p --- 0,361 in,

Die Höhe des Oberwasserspiegels über der Wehrkante .    . 7t = 0,229 m.

Die Breite des Zuflufskanals, & gleich der Wehrlänge l.    .    .

Die Wehrhöhe.................

108

Q = —-- 0,891 = 0,962 cbm

sein.

Gleichung 103 und Tafel XY lassen erkennen, dafs die Abflufsmenge noch grüfser wird, wenn der abfliefsende Strahl ganz an der Wand des Wehres haftet (angeschmiegter Strahl, Abb. 42).

Es ist aus dem Beispiel 1 zu erkennen, dafs genaue Angaben über die an einem vollkommenen Überfallwehr mit scharfer Überfallkante abfliefsenden Wassermenge sich nur dann machen lassen, wenn sichergestellt ist, dafs der Strahl frei von der vorderen Wehrwand abfliefst, so dafs unterhalb des Strahls der äufsere Luftdruck herrscht. Wenn der Abflufs über eine scharfe Wehrkante dazu benutzt werden soll, durch dauernde genaue Messung des wechselnden Abstandes h zwischen dem Oberwasserspiegel und der Wehrkante die Abflufsmenge zu ermitteln, so mufs also dafür gesorgt werden, dafs der Abflufs stets in freiem Strahl erfolgt. Die dauernde Bestimmung des Abstandes li kann durch einen im Oberwasser angebrachten selbstschreibenden Pegel bewirkt werden.

Beispiel 2. Ist die Länge der Überfallkante des Wehres kleiner als die Breite des Zulaufkanals, handelt es sich also um ein Wehr mit seitlicher Zusammenziehung des Wassers, so ist die Freese’sche Formel Gl. 81 oder Gl. 81a mit den Tafeln XI und XII zu benutzen.

Es soll wie im Beispiel 1 gemessen sein:

b — 4,034 m; p = 0,361 m; h — 0,229 m,

aber es soll l = 3,602 m sein.

Dann ist nach Gleichung 81a

Q = ²- p. 3,602 V2 g 0,229"/3 e. 3

Nach der Freese’schen Formel Gl. 80 wird hiernach die Abflufsmenge berechnet zu 0,0021 0,229

Die Rechnung nach Freese ergibt Q = 0,882 cbm.

^ 4,034 V2 g

. 0,229

³/a

(—■“[Sn

Nach der Bazin’schen Näherungsformel für den Abflufs in freiem Strahl, Gl. 97, wird

«=(°'405 + w)'/^

Q = 0,886 cbm.

Unter Benutzung der Tafel XIII ergibt sich nach Bazin

Q = m 1 V2~g 7h¹² = 0,455.4,034 . V 2g . Ö^m³'2 Q = 0,891 cbm.

Die nach Freese berechnete Abflufsmenge stimmt also mit der nach Bazin berechneten gut -überein. Wäre die Wand des Wehres nicht lotrecht, sondern nach aufwärts oder abwärts geneigt, so müfste der vorstehende Wert von Q noch mit dem Beiwerte % multipliziert werden, der sich der Wandneigung entsprechend aus der Tafel XIY ergibt.

_³/a

. 4,034.0,229

1 + 0,55

T 0,229 n²\ L 0,590 J )

Bei dem Abflufs in gedrücktem Strahl würde die vorhin nach Bazin berechnete Abflufsmenge Q = 0,891 m noch etwas zu vermehren sein und zwar bis zu 10%.

0,361

Das Yerhältnis ~ ist =

h

= 1,576. Es kann deshalb nach den Untersuchungen von Bazin

0,229

auch der getauchte Strahl mit Stromschnelle und entferntem Wassersprung im Unterwasser (Abb. 40) eintreten. In diesem Falle würde die vorhin nach Bazin gefundene Wassermenge Q = 0,891 cbm noch mit

4» = 0,845 + 0,176

0,361

0,229

— 0,016

0,361 ²

nach Gl. 99, oder mit

0,229 ²

0,361 0,229

nach Gl. 100 zu multiplizieren sein. Die erste Bestimmung gibt ^2 = 1,082, die zweite <^2 = 1,080. Beim Auftreten des getauchten Strahls mit Stromschnelle und entferntem Wassersprung im Unterwasser würde also die Abflufsmenge um 8°/o vermehrt werden. Es würde dann

42 = 0,878 + 0,128

Nach Gl. 8t⁸ mit den Tafeln XI und XII ergibt sich also

Q = Y‘ °’⁶⁰¹⁸ • ³’⁶⁰²    ^2293,°‘ • 1,0669

Q = 0,748 cbm.

Der Wert [x = 0,6015 gibt denselben Wert Q.

Dem Beispiel 2 liegen die auch von Rühlmann in einem Beispiel gewählten Abmessungen zu Grunde.²) Rühlmann hat die Abflufsmenge nach den älteren Formeln von Weisbach, Francis und Redtenbacher bestimmt und dabei für Q erhalten 0,687, 0,716 und 0,762 cbm. Die Formel von Redtenbacher, deren Ergebnis am besten mit dem Ergebnis nach Freese überein stimmt, lautet in unserer Schreibweise:

Q = (o,381 + 0,62 i-) l h vx2 g h.

li

r+jiat = ⁰-2;

Tafel XI zeigt, dafs jx nur von li und l abhängig ist. Deshalb ist für alle 3 Fälle jx = 0,6005 und nach Gleichung 81a wird

= ,; -5- —0.75; ^ = 0.5.

Nach Tafel XI wird durch Zwischenschaltung für li = 0,229 m und 1 — 3,602 m gefunden fx = 0,6018,

während aus der Gleichung p. = 0,5755 +

jx = 0,6015.

0,017    0,075

0,409' _ '4,802

sich ergibt

Zur Berechnung von s nach Tafel XII bilden wir zunächst — 0,388; durch Einschaltung ergibt sich dann

e = 1,0669,

die Ausrechnung der Gleichung s = 1 + ^0,25.0,893"² + 0,025 -f s = 1,0669.

l _ 3,602 ~b ~ 4/) 3 4

= 0,893;

li _ 0,229 ’ h~+~p ~ 6)590

0,0375

0,388² + 0,02

J 0,388² liefert ebenfalls

Beispiel 3. LTm zu zeigen, in welch er Weise die seitliche Zusammenziehung auf die Abflufsmenge einwirkt, soll noch berechnet werden, wie grofs die Abflufsmenge für eine Wehrlänge l — 6 m, einen Abstand des Oberwassers von der Wehrkante li — 0,3 m und eine Wehrhöhe p — 1,2 m sich ergibt, wenn die Breite des Zuflufskanals einmal bi — 6 m, dann ba = 8 m und endlich ba — 12 m ist.

Q = -=- 0,6005 . 6 VX2 g 0,3³/* e.

O

Nach Tafel XII erhalten wir für die drei Fälle

ei = 1,036;

£2 = 1,0316;

es = 1,0285.

Hiernach erhalten wir für die Werte &t, &2, &3 die Äbflufsmengen Qi = 1,811 cbm; Qa — 1,803 cbm;

Q3 — 1,798 m.

Es soll nun dieselbe dreifache Aufgabe unter Benutzung der alten Formel Gleichung 76

durchgeführt werden. Die Querschnitte im Zulaufkanal sind

Fi = 6.1,5 = 9 qm; Fa = 8.1,5 = 12 qm; Fa = 12.1,5 = 18 qm.

Für die Geschwindigkeit v₀ des ankommenden Wassers erhalten wir unter Annahme einer Abflufsmenge von 1,8 cbm

»«*

Die Geschwindigkeitshöhen

0,2 m; 0,15 m; 0,1 m. werden

0,00204 m; 0,00115 m; 0,00051 m.

Werden diese Werte in die Gleichung für Q eingesetzt und wird für den Beiwert |x der Mittelwert 0,6 der Tafel XI angenommen, so ergeben sich für die drei Breiten des Zuflufskanals die Abflufsmengen Qi — 1,767 cbm; Qi — 1,759 cbm; Q3 = 1,754 cbm.

Die Werte nach der alten Formel öl. 76 sind also etwas kleiner als die mit Hilfe der Freese’schen Gl. 81a und den Tafeln XI u. XII gefundenen Werte. Der Einflufs, den die verschiedenen Breiten b des Zuflufskanals bei gleicher Wehrkantenlänge / ausüben, kommt bei Benutzung der alten Formel Gleichung 76 aber in ähnlicher Weise zur Geltung, als bei Benutzung der Freese’schen Tafeln.

In Beispiel 3 werden für die Abflufsmengen nach der alten Gleichung 76 nahezu die gleichen Abflufsmengen erhalten, die sich nach Freese (Gl. 81a und Tafel XI und XII) ergeben, wenn man in Gleichung 76 den Bei wert fr = 0,615 setzt. Dadurch wird in gewisser Weise der mehrfach vorkommende Yorschlag, den Beiwert ja in der Gl. 76 zu 0,62 anzunehmen, gerechtfertigt. Nicht gerechtfertigt erscheint dagegen die Angabe in der 3. Aufl. des Handbuchs d. Ing.-Wissensch. (III. Bd. Wasserbau, 1. Abt., 1. Hälfte, S. 222), wonach bei lotrechter Yorderfläche des Wehres und scharfer Abflufs-

2

kante --p = 0,45, also ix = 0,675 zu setzen ist.

Beispiel 4. Es soll nun noch an einem bestimmten Fall untersucht werden, welchen Einflufs bei unveränderlichen Werten l (Wehrkantenlänge) und h (Abstand des Oberwasserspiegels von der Wehrkante) ein Wechsel der Wehrhöhe p auf den Abflufs ausübt. Dabei soll angenommen werden, dafs b — l ist, also keine seitliche Zusammenziehung stattfindet. Es sei b = l = 6 ni und h = 0,20 m.

Die Wehrhöhe soll nacheinander die Werte annehmen

Po

0; pi — 0,20 m; j)j = 0,5m; pa = 1 m; p\ — 5 m.

Da keine seitliche Zusammenziehung stattfindet, kommt die Freese’sche Formel Gl. 80 in Anwendung und da h stets den Wert 0,2 m behalten soll, hat auch p stets den gleichen Wert

0,0021

p = 0,6150 +

Das Verhältnis h

0,2

= 0,6255.

wird für h = 0,2 m und die wechselnden Werte von p> = 1; 0,5; 0,2875; 0,1667;    0,0385.

Daraus ergeben sich für ^1 + 0,55 [ ^ p j )

1,55;    1,13750;    1,04546;    1,01528;    1,00082.

die Werte

Für die 5 Wehrhöhen p₀ = 0, pi = 0,2 m, pa — 0,5 in, pa — 1,0 m und pi = 5 m werden hiernach aus Gl. 80 die Abflufsmengen berechnet:

Q₀ = 1,536 cbm; Qi = 1,128 cbm; Qi ~ 1,036 cbm; Qa = 1,006 cbm; Qi — 0,992 cbm.

Die Abflufsmengen weichen ungeachtet des Umstandes, dafs l und h in allen 5 Fällen dieselben Werte haben, stark voneinander ab; das ist darin begründet, dafs die Geschwindigkeit des ankommenden Wassers mit zunehmender Wehrhöhe p sich wesentlich verringert.

Die Wasserquerschnitte im Zuflufskanal werden entsprechend den verschiedenen Wehrhöhen durch die Gleichung F — l (li -)- p) bestimmt. Danach wird

F₀ — 1,2 qm; Fi = 2,4 qm; Fa = 4,2 qm; Fa — 7,2 qm; F* = 31,2 qm.

Aus den Zuflufsquerschnitten und den zugehörigen Abflufsmengen ergeben sich die Geschwindigkeiten vQ des ankommenden Wassers wie folgt:

1,28 m; 0,47 m; 0,247 m; 0,14 m; 0,032 m.

Um die Bechnung auch unter Benutzung der Gl. 76 durchführen zu können, gehen wir vorläufig

V ²

von den so berechneten Geschwindigkeiten v₀ aus. Dann ergeben sich für die Werte:

0,0835 m; 0,0113 m; 0,0031 m; 0,0010 m; 0,00005 m.

Wir erhalten dann

(Ä + T7p tM»⁰⁹⁴

(i£P: °’⁰²⁴¹⁴

für

0,09713    0,09153    0,09012    0,08948

0,00119    0,00017    0,00003    0

für den Unterschied: 0,12680    0,09594    0,09136    0,09009    0,08948

und wenn wir in Gl. 76 den Beiwert p = 0,62 setzen, bekommen wir aus der Gleichung

j 0,62.6.

die Abflufsmengen

Q₀ — 1,393 cbm; Qi = 1,054 cbm; Qi = 1,004 cbm; Q3 — 0,99 cbm; Qi — 0,983 cbm.

Die Abflufsmengen ergeben sieh nach der alten Gleichung 76 geringer als nach der auf umfassenden Versuchen gegründeten Freese’schen Gleichung 80, und zwar sind die Unterschiede beider Bestimmungen:

0,143 cbm; 0,074 cbm; 0,032 cbm; 0,016 cbm; 0,009 cbm.

Die Gleichung 76 (alte Formel) liefert also mit dem Beiwert ;j. = 0,62 bei geringer Wehrhöhe p Abflufsmengen, die um 10% und darüber zu klein sind, bei grofser WUhrhöhe dagegen fast dieselben Abflufsmengen, die sich nach Freese ergeben.

Dieses Ergebnis wird auch nicht verändert, wenn wir die Rechnung nach Gl. 76 unter Zugrundelegung der Geschwindigkeiten v₀ des ankommenden Wassers, die aus den zunächst gewonnenen

Abflufsmengen abgeleitet werden, wiederholen. Für p — 0 würde sich beispielsweise dann ergeben

= 1,161 m. Mit diesem Werte von v₀ berechnet sich aus Gleichung 76 die Abflufsmenge

1,393

”0 = —F

Q₀ = 1,333 cbm, also noch geringer als vorhin.

Es erscheint hiernach geraten, für die Berechnung von vollkommenen Überfallwehren mit scharfer Überfallkante nicht die alte Formel, Gl. 76, sondern die Freese’schen Formeln Gl. 81 und Gl. 81a, und wenn es sich um den Abflufs ohne seitliche Zusammenziehung handelt, die Freese’sche Formel Gl. 80 oder die Formeln von Bazin anzuwenden.

Beispiel 5. Abflufs über ein Wehr von grofser Breite. Es soll der Abflufs über ein Wehr berechnet w'erden, das eine mit der Breite b des Flusses übereinstimmende Länge l — 20 m hat. Der Wehrkörper soll beiderseits lotrecht begrenzt sein; die Breite der wagrechten Oberfläche des Wehrkörpers soll w = 2 m, die Wehrhöhe an der Oberwasserseite p = 3 m betragen und es soll durch Messung festgestellt worden sein, dafs der Oberwasserspiegel sich um 0,3 m über die Wehrkrone erhebt.

Die Rechnung wird zunächst nach der alten Formel Gleichung 76 durchgeführt und zwar wird p. nach Tolkmitt⁵⁸) zu 0,56 angenommen. Dann ist

4o,M.₂o^T[(,3 + 0'’ — (AL)*].

Qa. -

Da Qa und v₀ beide unbekannt sind, ist zunächst, um einen Annäherungswert für Q zu ge-winnen, v₀ = 0 zu setzen. Das gibt

Qa = 5,435 cbm.

Weiter wird dann v₀ =

5,435

20.3,3 Qa — 5,444 cbm.

— 0,082 m und hieraus ergibt sich der verbesserte Wert

Wird dagegen die Rechnung nach Bazin ausgeführt, so wird nach Gleichung 104 Qb& = 45 m V^2 g l Wk.

Nach Tafel XIII ist m = 4 £l -f- 0,55 (4ü) J und zwar hat 4 für h = 0,3 den Wert 0,4174;

m wird hiernach = 0,419. Nach Gleichung 105 wird <^5 Demnach wird

0,70 + 0,185 -^- = 0,728.

Qba = 0,728.0,419 \⁷2 g 20.0,33/i= 4,443 cbm.

0,45 m für w — 2 m gefunden hat, so ergibt sich Qba = 4,577 cbm.

Bei den hier gewählten Abmessungen gibt die Formel von Bazin eine viel kleinere Abflufs-menge als die alte Formel. AVahrscheinlich ist der nach Bazin ermittelte Wert etw'as zu klein. Bazin gibt, wie schon S. 577 erwähnt worden ist, an, dafs die Formel 105 bei grofser Wehrbreite w für ds einen etwas zu kleinen Wert liefert. Nimmt man den Wert ^5 = OiR> aib d. h. nahezu so grofs, wie Bazin ihn bei h

Nimmt man dann ferner noch an, dafs die Wehrkante nach einem Halbmesser von 10 cm abgerundet ist, so wird die Abflufsmenge nach Bazin dadurch um 12°/₀ vergröfsert, beträgt also

Qba — 5,126 cbm.

⁵⁸) Grundlagen der Wasserbaukunst. Berlin 1907. 2. Aufl. S. 88.

Bazin hat seine Formel auf ausgedehnte Versuche gegründet. Man kann deshalb annehmen, dafs die alte Formel Gl. 76 höchstens dann mit dem Beiwert [jl = 0,56 auf lotrecht begrenzte Wehrkörper angewendet wrerden darf, wenn die Wehrkanten sehr gut abgerundet sind.

Abb. 54.

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Welchen Einflufs geneigte Begrenzungen des Wehrkörpers und starke Abrundungen der Kanten hervorzubringen vermögen, soll zum Schlufs noch an den Ergebnissen einiger Versuche Bazins gezeigt werden.

In den Abb. 54 a bis 54 e sind Wehrkörper dargestellt, die diesen Versuchen zugrunde lagen und nachstehend sind die Werte <J>₅, die sich aus den Versuchen ergeben haben, zusammengestellt. Die Wehrhöhe p ist bei diesen Versuchen gleich 0,5 m gewesen:

Abstand des Oberwasserspiegels von der Wehrkante h =

nach

Werte von tfiß bei einer Wehrform nach

Abb. 54 d

nach

nach

Abb. 54« I Abb. 545 I Abb. 54 c

nach Abb. 54 e

_© o a> _© w k "G o o o o

3    3    3 P

O lO

h GO -8 CD

•©^ © o o

O O r—I T—l

0,955

1,005

1,055

1,080

© lO o o

© <M CD CO 00 ©^ © ©^ cf cf cf cf

o o iO iO t—i lQ CO O

©^ ©^ ©^ o cf cf cf t-t

o lO »O O t— oo o co cq^ oo^ ©^ ©^ cf cf cf cf

Es geht aus diesen Versuchen, wie aus den Hauptversuchen Bazins (vergl. Gl. 105) hervor, dafs die Werte <J>₅ mit wachsender oberer Breite des Wehres abnehmen. Die Werte t}>₅ und damit die Abflufsmengen sind aber wesentlich gröfser als in den Fällen, wo der Wehrkörper scharfkantig und beiderseits lotrecht begrenzt war. Bazin hat auch Wehrkörper untersucht, deren stromabwärts liegende Seite 1 : 5 geneigt war, die im übrigen aber den Abb. 54 a u. 545 entsprechen. Für diese Wehrkörper fand er:

nach

Abb. 54 a

Für die Abstände

nach

0,890

0,935

0,975

0,995

Abb. 54 5

0,910

0,960

0,990

1,015

0,10 m 0,20 m 0,30 m 0,40 m

Alle diese Versuchsergebnisse lassen erkennen, dafs die Werte cp₅ und damit die Abflufsmengen Q bei jeder auch nur geringen Veränderung der Form des Wehrkörpers sich ebenfalls merkbar ändern.

Selbst die ausgedehnten Versuche von Bazin erstrecken sich nur auf geringe Wehrhöhen p. Für die Wehrhöhe von 3 m, die dem Beispiele 5 zugrunde liegt, kann der Beiwert deshalb nur geschätzt werden. Schätzt man bei einem Wehrkörper mit stark abgerundeten Kanten cJj₅ zu 0,9, so würde die Abflufsmenge, wenn im übrigen die Abmessungen des Beispiels 5 gelten bleiben, sich nach Bazin ergeben zu Qba = 0,9.0,419 s/2~g 20.0,33/2 = 5,493 cbm, also etwa 0,9 °/₀ mehr als vorhin mit der alten Formel Gleichung 76 und dem Beiwert •j. = 0,56 gefunden wurde.

In der 3. Auflage des Handbuchs der Ingenieur-Wissenschaften, III. Bd., Wasserbau, 1. Bd., 1. Hälfte, S. 222, ist für breite Wehre mit gut abgerundeten Kanten die Gleichung

3/2

Q = 0,55 6 y/2 <7 (Äx -f- Je) gegeben. Um diese Gleichung auf die von uns gebrauchte Schreibweise zu bringen, ist b durch l und 7z, durch h zu ersetzen und Je = zu schreiben, so dafs die Gleichung lauten würde

Q = o,m^s(h + ^y\

Diese Gleichung stimmt insofern mit der alten Formel Gl. 76 überein, als in dieser das Glied —

/    2 \ 3j2 ^    ^

J der Regel unberücksichtigt bleiben kann; wenn die Ge-

schwindigkeit des ankommenden Wassers nicht aufsergewöhnlich grofs ist, übt es keinen Einflufs auf das Ergebnis aus. Ein Vergleich mit der alten Formel Gl. 76 zeigt aber, dafs y [i. = 0,55 gesetzt ist, was einem Werte jj, = 0,825 entspricht. Für unser Beispiel würde das bei einer Geschwindigkeit des ankomm enden Wassers v₀ — 0,12 m eine Abflufsmenge Q — 8,035 cbm ergeben. Eine solche Abflufsmenge kann nach den Bazin’schen Untersuchungen indessen nur in den allerseltensten Fällen eintreten. Ihr würde nach den Bazin’schen Formeln, Gl. 104 und 105, ein Wert ij>₆ — 1,311 entsprechen; einen so hohen Wert von (Jj₆ hat Bazin nur bei Untersuchung des in Abb. 55 dargestellten Wehres gefunden. Bei einem Abstand des Oberwasserspiegels von dem Wehrrücken li — 0,20 m ist bei angeschmiegtem Strahl <j>₅ zu 1,310 bestimmt worden. Bei wachsendem h ist die Form des getauchten Strahls entstanden und für

0,30 m 1,290

hat sich

li — 0,25 m <!>. = 1,320 Selbst die Wehrform Abb. 56 hat für

0,30 m 1,275

0,35 m

1,235 ergeben.

h = 0,25 m = 1,285

ergeben, und die Wehrform Abb. 57 für dieselben Werte h

1,285.

nur

0,35 m 1,240

= 1,230

1,260

Abb. 55.

Abb. 56.

Abb. 57.

*---CX---W/.

-i-

a:

!<----Q_- -

pt---CL_- -

‘A

Auch diese letzten Yersuche hat Bazin nur mit Wehrhöhen p — 0,5 m angestellt. Da für gröfsere Wehrhöhen als 0,5 m und gröfsere Abstände h als 0,35 m Yersuche nicht angestellt worden sind, können die Bazin’schen Yersuche auf viele praktische Fälle nur angewendet werden, indem die Beiwerte <Jj₅ geschätzt werden. Einige Anhalte für diese Schätzung geben bereits die mitgeteilten Zahlen. Selbst bei Benutzung der ausführlichen Mitteilungen Bazins wird aber die Zuhilfenahme der Schätzung sich in vielen Fällen nicht vermeiden lassen.

Die gröfsten Abflufsmengen ergeben sich nach Abb. 55, wenn das Wehr schmal ist, lotrechte seitliche Begrenzungen hat und eine vollständig abgerundete Krone besitzt. In solchen Fällen kann t{j₆ bis zu 1,30 wachsen und vereinzelt diesen Wert noch ein wenig überschreiten. Mit wachsender Breite des Wehrkörpers nimmt aber ab. Bei breiten Wehren mit geneigten Begrenzungen erreicht <pä selbst bei guter Abrundung der Kanten selten den Wert 1. Im allgemeinen wird der Wert von bei zweckmäfsig angeordneten, wohl abgerundeten steinernen Wehren zwischen 0,9 und 1,0 liegen. Für Balkenwehre gilt zur Bestimmung von die Bazin’sche Formel Gl. 105.

Als Ergebnis der vorstehenden Erörterungen ist für diejenigen, die für die Berechnung von Abflufsmengen an Wehren mit breiter Krone den Gebrauch der alten Formel Gl. 76 vorziehen, darauf hinzuweisen, dafs der Beiwert dieser Gleichung nur bei einer Wehranordnung, die den Wasserablauf ganz besonders erleichtert und sehr gut abgerundete Kanten zeigt, mit 0,825 eingesetzt werden darf; bei allen anderen

Wehranordnungen ist »j. kleiner und bei roh auf gebauten Wehren mit lotrechten seitlichen Begrenzungen nimmt es bis 0,56 ab. Hat das Wehr in dem zuletzt genannten Fall scharfe Kanten, so ist ^ noch kleiner anzunehmen.

Beispiel 6. Schützen weh re. In der Abschlufswand eines Zulauf kanales oder in einem Schleusentor sei eine rechteckige Schützöffnurig mit scharfen Kanten eingeschnitten. Die Öffnung liege ganz unter dem Unterwasserspiegel, aber höher als der Boden des Zuflufskanales oder der Schleuse. Die Höhe der Öffnung sei a — 0,6 m, die Breite l — 0,8 m. Der Obei’wasserspiegel liege um z = 1,4 m über dem Unterwasserspiegel. In diesem Falle wird nach Gleichung 74, weil hier h durch z ersetzt wird,

Q = palV2 g z — [x. 0,6.0,8 V2 g Vl,4.

Der Ausflufsbeiwert jj. ist für den Ausflufs unter Wasser nicht so sorgfältig durch Versuche bestimmt worden, wie für den Ausflufs in freie Luft. Im vorliegenden Fall, wo das Wasser von allen Seiten nach der Schützöffnung zusammengezogen wird, kann ,u aber zutreffend mit 0,62 eingeschätzt werden. Danach wird Q — 1,56 cbm.

Bei einem Schütz im Schleusentor, durch das die Schleuse entleert werden soll, ist der Abstand des Oberwasserspiegels nur im Anfang gleich z. Es kann sich in diesem Fall nur um die Bestimmung 'on A A handeln. In dem Zeitdifferenzial dt fliefst die Wassermenge dQ = galV2gz dt aus. Anderseits ist, wenn die Grundfläche der Schleusenkammer gleich O ist, d Q = —O dz.

Es ist also

Odz — alVzgz dt.

— dz

galV2g Vz

dt

und die ganze Zeit der Entleerung

Vz.

;x al V2 g

Reicht die Schützöffnung bis an den Boden der Schleuse, so findet an ihrer Unterseite keine Zusammenziehung statt; dementsprechend ist der Beiwert jj. etwras gröfser zu nehmen, empfahl, in solchem Fall |x = 0,61 + 0,09 n zu setzen, wenn n das Verhältnis des Teiles des Umfangs

der Schützöffnung, an dem keine Zusammenziehung eintritt, zum ganzen Umfang bezeichnet. Hier vrürde

2

= y, also ;x = rund 0,64 sein. Das gäbe für z — 1,4 m

Q — 0,64.0,6.0,8 VYg Vl/T = 1,61 cbm.

Der Ausflufs durch Öffnungen in dünner Wand ist, sow'eit er in die freie Luft erfolgt, bekanntlich sehr eingehend untersucht worden. Die Tafeln I und II (S. 483), stellen die Ergebnisse dieser Versuche dar.

Tolkmitt

0,8

2 (0,8 + 0,G)

0,6 m haben, und die Mitte

Die Schützöffnung soll wieder die Abmessungen l — 0,8 m und a der Öffnung soll um das Mafs H = 1,4 m unter dem Oberwasser liegen. Für eine quadratische Öffnung von 0,3 m Seite, deren Mitte 1,4 m unter dem Oberwasser liegt, wird jx nach Tafel I zu 0,602 bestimmt. Für die 0,8 X 0,6 = 0,48 qm grofse Öffnung ist p. zu 0,61 zu schätzen, das gibt

Q = 1,535 cbm.

Für eine quadratische Öffnung von 0,006 m Seite, deren Mitte 0,18 m unter dem Oberwasserspiegel liegt, würde nach Tafel I jx = 0,660 sein; für eine quadratische Öffnung von 0,3 m Seite, deren Mitte 0,3 m unter dem Oberwasserspiegel liegt, w'ürde ;x dagegen nur gleich 0,599 sein.

Liegt die Schützöffnung zum Teil über, zum Teil unter dem Unterwasserspiegel, so bleibt nichts anderes übrig, als näherungsweise den Ausflufs für beide Teile nach den dafür angegebenen Regeln getrennt zu berechnen.

Beispiel 7. Unvollkommenes Überfallwehr. Umfangreiche Versuche über den Ahflufs an unvollkommenen Uberfallwehren sind nur von Bazin angestellt -worden und zwar nur an Wehren mit scharfer Überfallkante. Deshalb sollen sich die nachfolgenden Rechnungen zunächst auch nur auf Wehre mit scharfer Uberfallkante beziehen. Es sollen dabei die nach den Regeln Bazins bestimmten Abflufsmengen mit den unter Benutzung der alten Formel, Gleichung 112, bestimmten verglichen werden. Dabei

soll durchweg von seitlicher Zusammenziehung abgesehen werden, d. h. die Flufsbreite b der Wehrlänge l gleichgesetzt werden. Für die Berechnung der Abflufsmengen an unvollkommenen Überfallwehren mit seitlicher Zusammenziehung fehlt jeder auf Ergebnisse von Yersuchen gegründete Anhalt. Wo es sich in der Praxis um solche Wehre handelt, mufs der Weg der Schätzung beschritten werden.

A. Es sollen sein: Die Wehrlänge l = 20 m, die Wehrhöhe j) = 2m, der Oberwasserspiegel soll um h = 0,7 m und der Unterwasserspiegel um ln — 0,2 m über der Wehrkante liegen (vergl. Abb. 53). Aach der Bazin’schen Formel, Gl. 107, ist Qb& — m Vx2 glh ³'².

Es ist ferner

z — h — hi — 0,5 m;

⁰’²- = o,l und — 2    p

0,25.

Aach Tafel XYI ist daher <]>e = 0,96. Für li — 0,7 m und p = 2 m wird nach Tafel XIII m — 0,423. Mithin ist

Qbtl = 0,96.0,423 V2 g . 20.0,73/2 = 21,069 cbm.

Es ist schon in § 21 darauf hingewiesen, dafs es nicht gerechtfertigt sei, in der alten Formel Gl. 112 zwei verschiedene Beiwerte ;xi und jxa anzuwenden. Es soll deshalb im Folgenden jxi = *jl2 = piu gesetzt werden, so dafs dann die alte Formel in Übereinstimmung mit Gl. 113 lautet

¹

) „Maschinenbau“, 2. Bd. (1863), S. 27.

⁵⁶) Zivilingenieur Bd. XXII, 1876, S. 87 u. ff.

²

) Hydromechanik, 2. Aufl. 1880, S. 311.

c. = ^{|[G ₊ 0/s-(|W]W

Legen wir bei der Berechnung von v₀ die nach Bazin gefundene Abflufsmenge zu Grunde, so

21 069

ist, w^eil der Querschnitt im Oberwasser gleich 20 . (2 -j- 0,7) = 54 qm ist, v₀ — -——. Dann wird

v₀²yh_

2*7

= 0,0076;

0,00068;

0,36182;

v;

= 0,71257.

Qa. — 33,96 |x cbm.

Setzt man hierin für Q,x die nach Bazin gefundene Abflufsmenge Qba ein, so ergibt sich der Beiwert ;x zu 0,62.

und

B. Es soll ferner ein Wehr berechnet werden, für das die Wehrlänge l — 20 m, die Wehrhöhe p = 1 m, der Abstand des Oberwasserspiegels von der Wehrkrone li — 0,7 m, der Abstand des Unterwasserspiegels hi = 0,4 m ist.

Dann ist z — h

hi = 0,3 m;

= 0,4;

= 0,3. Das gibt nach Tafel XYI = 0,85 und

nach Tafel XIII m — 0,446. Daher wird

Qba = 0,85.0,446 V2 g 20.0,73/2 = 19,67 cbm.

Hieraus berechnet sich die Geschwindigkeit des ankommenden Wassers zu v₀

19,67

ferner -|ü ₌ 0,01706.

20.1,7

0,57850;

0,00223;

(*⁺ f08/2 =: 0,17853; V" ⁺

2 (J

= 0,56308

Qa — 30,365 [x cbm.

und nach Gl. 113

Hieraus würde sieh bei Einführung der nach Bazin gefundenen Abflufsmenge Qba der Bewert der Formel Gl. 113 ergeben zu p. = 0,65.

C. Es soll weiter untersucht werden ein Wehr mit den Abmessungen: Wehrlänge l — 20 m; Wehrhöhe j) = lm; Abstand der Wehrkrone vom Oberwasserspiegel h = 0,7 m, vom Unterwasserspiegel hi — 0,6 m.

= 0,6, so dafs sich nach Tafel XYI ergibt = 0,61

= 0,1;

Hier ist z = h — 7q = 0,1 m; und nach Tafel XIII m = 0,446.

Danach wird Qba = 0,61.0,446 . V⁷2 g . 20.0,7^²= 14,116 cbm.

Die Geschwindigkeit des ankommenden Wassers ist dann v₀ — 0,41516 m und es wird

(•+sr-

tsr-

0,03588;

0,00082;

Qa = 19,601 tu cbm.

Hieraus würde sich bei Einführung der nach Bazin gefundenen Abflufsmenge der Beiwert der Formel Gl. 113 ergeben zu fx = 0,72.

= 0,00878;

20

e + -Ji- = 0,32981

2<7

und

Stellen wir die Ergebnisse dieser drei Rechnungen zusammen, so finden wir, dafs für die Wehrabmessungen nach Abb. 53

sich ergeben haben

ln

Qb»

2 m 0,5 m 0,4 „    1 „    0,3 „

0,6 „    1 „    0,1 „

Qba ist die nach der Bazin’schen Formel Gl. 107 berechnete Abflufsmenge. ul bezeichnet den Beiwert, der sich für die nach der alten Formel gebildete Gl. 113 ergibt, wTenn man die nach der Bazin’schen Formel berechnete Abflufsmenge in die alte Formel einsetzt. Zu beachten ist, dafs dabei stets vorausgesetzt worden ist, dafs es sich um ein unvollkommenes Überfallwehr mit scharfer Überfallkante handelt. Es geht daraus hervor, dafs für den Beiwert jx der alten Formel bei gleichem Abstand h des Oberwasserspiegels von der AYehrkante und gleicher Beschaffenheit der Wehrkante ganz verschiedene Zahlen werte einzusetzen sind, je nach den Abmessungen der Wehrhöhe p und des Abstandes des Unterwasserspiegels von der Wehrkante. Der Beiwert [x ist am kleinsten bei grofser Wehrhöhe p und kleinem Abstande hp, jx ist am gröfsten bei kleiner AVehrhöhe und grofsem Abstande hu

Da die Bazin’sche Formel auf den Ergebnissen umfangreicher Yersuche beruht, ist der aus ihr abgeleitete Wert der Abflufsmenge, solange nicht andere ebenso umfangreiche Yersuche vorliegen, als der richtigste AYert für diese Abflufsmenge anzunehmen.

Der Beiwert jjl der alten Formel ist für unvollkommene Überfallwehre nicht durch ausgedehnte Yersuche festgestellt worden. Aus der geführten Rechnung geht hervor, dafs dieser Beiwert |x von der Gröfse der Yerhältnisse -- und ^ nicht unabhängig ist.

Flandelt es sich um die Berechnung der Abflufsmenge an unvollkommenen Überfallwehren mit scharfer Kante, so ist der Rechnung nach der Bazin’schen Formel Gleichung 107 jedenfalls der Yorzug zu geben.

AYenn man auch die Bornemann’schen Yersuche zur Beurteilung heranziehen will, mufs man bedenken, dafs Bornemann an Wehren gemessen hat, bei denen die Länge l teils weniger, teils etwas mehr als 1 m betragen hat. Es wäre deshalb verkehrt, die Formel für ;x (vergl. Gleichung 113)

= 0,702 - 0,2226    + 0,1845

auf das AYehr von 20 m Länge anzuwenden. Um festzustellen, in welcher Weise der Beiwert ^x bei Bornemann von den AYerten 7&, und z abhängig ist, wird in dem vorstehenden Ausdruck besser 1=1 gesetzt. Dann ergeben sich

für die Werte

li

hl

0,7 m

0,2 m

der Wert fj. =

0,56

0,64

0,77

0,5 m 0,3 „

0,1 „

Bornemanns Werte für /?, hx und s waren auch durchweg viel kleiner als die in unserem Beispiel gewählten AYerte, und auch die AYehrhöhe p oder die Wassertiefe oberhalb des Wehres war bei Bornemann weit geringer. Die von Bornemann für jjl bestimmten Zahlen lassen sich mit den Zahlen, die von uns für den Beiwert jjl der

0,7 „ 0,7 „

0,4 „

0,6 „

alten Formel Gleichung’ 113 gefunden worden sind, indem wir die durch die Bazin’sche Formel berechneten Abflufsmengen in die alte Formel einsetzten, nicht unmittelbar vergleichen. Immerhin ist es beachtenswert, dafs die Werte ;x bei Bornemann innerhalb der kurzen Versuchsreihe im selben Sinne wachsen, wde die in unserem Beispiel für {j. gewonnenen Zahlen.

Bis hierher bezieht sich die .Rechnung des Beispiels 7 nur auf unvollkommene Überfallwehre mit scharfer Kante. Für unvollkommene Überfallwehre mit breiter Wehrkrone und lotrechten oder geneigten seitlichen Begrenzungen lassen sich weder für die Bazin’sche Formel, noch für die alte Formel Beiwerte von irgend welcher Zuverlässigkeit angeben. Es wräre sehr erwünscht, dafs zur Lösung dieser Frage Untersuchungen an bestehenden Wehren ausgeführt würden, etwa dadurch, dafs die Abflufsmenge oberhalb des Wehres durch Messungen mit dem Woltman-schen Flügel bestimmt und mit den W^ehrabmessungen und den gemessenen Werten h und Äj verglichen wird. Hier liegt für Diplom-Ingenieure, denen die Möglichkeit gegeben ist, solche Messungen durchzuführen, ein Thema für eine Promotionsarbeit vor. Die Ausführung einer solchen Arbeit würde verdienstlich sein.

So lange solche Arbeit nicht ausgeführt ist, sind nur rohe Schätzungen möglich. Die Abflufsmenge ist bei sehr breiter Wehrkrone und guten Abrundungen der Kanten wahrscheinlich nicht unbedeutend gröfser, als sie für Wehre mit scharfer Kante gefunden wurde. Das geht schon aus den Erfahrungen hervor, die Bazin aus einzelnen Versuchen an unvollkommenen Überfall wehren mit breiter Krone abgeleitet hat. Bei einem Wehr mit 2 m breiter Krone war der Abstand ht des Unterwasserspiegels von der Wehrkrone (vergl. Abb. 53) ohne Einflufs auf die Abflufsmenge, so-lange <7 h wrar; der Abflufs ging so vor sich als ob die breite Wehrkrone eine Art von Kanal mit wagrechter Sohle bildete, in dem der Abflufs sich fast unabhängig vom Unterwasser gestaltete.

Es mag deshalb mangels besserer Anhaltspunkte wrohl gerechtfertigt sein, nach Schlichtings Vorschlag (siehe die 3. Auflage) für die Bestimmung der Wassermenge, die ein steinernes Wehr mit gut abgerundeten Kanten abführt, bei Anwendung der alten Formel Gleichung 112 den Wert |xt = 0,83 und jxä = 0,67 anzunehmen. Besser wird es noch sein, jxt = jx₂ zu setzen, also Gleichung 113 anzuwenden, und dann je nach der weniger oder mehr günstigen Form des Wehres [x zwischen 0,70 und 0,80 anzunehmen.

Die vorhin bei Berechnung eines unvollkommenen Wehres mit scharfer Kante gemachten Erfahrungen lassen es auch als zulässig erscheinen, bei Schiffsdurchlässen und ähnlichen Wehranordnungen, bei denen die Durchflufsöffnung bis zur Sohle des Flufslaufes hinabreicht, also für p = 0, den Beiwert |x der Gleichung 113 bis 0,85 wachsen zu lassen. Das wird namentlich dann geschehen können, w'enn auch der Einflufs der seitlichen Zusammenziehung durch geeignete Anordnung der Pfeiler möglichst aufgehoben worden ist.

Die Bestimmung der Wassermenge, die an einem unvollkommenen Überfallwehr mit breiter Krone abfliefst, ist zur Zeit aber immer noch als eine Schätzung zu kennzeichnen, bei der Fehler von 5% und im ungünstigen Falle bis zu 10 °/₀ nicht ausgeschlossen sind.

§ 23. Stau an Brücken und Durchlässen. Ein Wasserlauf kann nicht nur dadurch angestaut werden, dafs eine die Sohle überragende Schwelle oder ein Wehr

quer durch den Wasserlauf erbaut wird, sondern auch durch die Wirkung seitlicher Einbauten, die als Widerlager von Brücken dienen, ebenso durch Pfeiler, die im Flufs-bett errichtet werden. Dem derart durch den Bau von Brücken und Durchlässen verursachten Stau ist grofse Aufmerksamkeit zu schenken.

Ein im Flufsbett errichteter Pfeiler bewirkt unter allen Umständen eine Verringerung des Abflufsquerschnittes und einen Stau, es sei denn, dafs gleichzeitig der Wasserlauf an der Brückenstelle dadurch erweitert wird, dafs die WiderlagpMler der Brücke gegen die vorhandenen Ufer des Wasserlaufes zurückgerückt werden. Hierzu wird selten Gelegenheit gegeben sein, namentlich nicht in bereits stark angebauten

Gegenden.

Durch die Überbrückung breiter Flüsse wird im allgemeinen ein schädlicher Stau nicht hervorgerufen werden; namentlich wenn der Brückenoberbau in Eisen oder in Eisenbeton ausgeführt wird, ist es möglich, die Pfeiler weit auseinander zu rücken. Schon die Rücksicht auf die Schiffahrt gibt in vielen Fällen Anlafs, grofse Spannweiten zu wählen oder gar auf die Ausführung von Mittelpfeilern ganz zu verzichten. Nichtsdestoweniger mufs auch bei derartigen Brücken auf den entstehenden Stau Rücksicht genommen werden. Es wird im allgemeinen dahin zu trachten sein, die Brücke nicht an einer Stelle zu erbauen, wo der Flufs ohnehin schmal ist, und wo eine durch Regulierung herbeizuführende Verbreiterung nur schwer oder unter Aufwendung über-mäfsiger Kosten ausführbar sein würde. Die zahlreichen Brücken, die unsere Ströme bereits überspannen, bieten im übrigen beachtenswerte Erfahrungen. Häufig wird man aus den Stau Wirkungen, die an bereits ausgeführten Brücken beobachtet werden, mit Sicherheit auf den Stau schliefsen können, der durch die neu zu erbauende Brücke verursacht werden wird. In solchen Fällen bedarf es keiner rechnerischen Untersuchungen. Es wird nur zu beachten sein, dafs die Wirkungen jeden Staues sich auf eine gewisse Strecke flufsaufwärts geltend machen. Wenn also innerhalb einer Stadt mehrere Brücken so dicht aufeinander folgen sollten, dafs die eine noch innerhalb der Stauweite der andern liegt, kann auch ein verhältnismäfsig geringer Stau der einzelnen Brücke dadurch schädlich werden, dafs die Stauwirkung der einen Brücke die Wirkung der anderen verstärkt. Liegen solche Befürchtungen vor oder lassen sich keine Erfahrungen aus älteren Brückenbauten, die in der Nachbarschaft der neuen Brückenbaustelle vorhanden sind, ziehen, so bleibt nichts anderes übrig, als auch vor der Erbauung der Strombrücke die im Folgenden beschriebenen Untersuchungen anzustellen.

Viel gröfseren Schwierigkeiten als bei der Erbauung von Strombrücken begegnen wir im Oberlauf der Flüsse in der Nähe der Gebirge oder im Gebirge selbst. Für die Untersuchung der Stauwirkung kommt selbstverständlich in erster Linie der Abflufs während des Hochwassers in Betracht. Nun übertrifft aber die Wassermenge, die bei Hochwasser abgeführt wird, im Oberlauf des Flusses fast immer in höherem Mafse als im Mittel- und im Unterlaufe die AbflufsmeDge bei Mittel- und bei Kleinwmsser. Bei einem Wasserlauf in engem Gebirgstal mit steilen Wänden kann das Verhältnis des Hochwasserabflusses zum Kleinwasserabflufs ungewöhnlich grofs werden. Die nur bei wolkenbruchartigem Regen oder ungewöhnlich rasch verlaufender Schneeschmelze vorkommenden besonders grofsen Hochwassermengen kommen aufserdem nur selten zum Abflufs, und die Gefahr, dafs sie bei der Planung des Brückenbauwerkes unbeachtet bleiben, liegt deshalb nahe. Eine weitgespannte Brücke, welche die gröfsten Hochwassermengen abfliefsen läfst, ohne dafs ein übermäfsiger Stau entsteht, kostet meistens bedeutend mehr als eine Brücke von geringerer Weite, die unter Zugrundelegung der

bei normalem Hochwasser abgeführten Wassermengen berechnet worden ist. Kommt eine derartige Brücke aber mit ungenügender Spannweite zur Ausführung, so kann beim. Eintreten aufsergewohnlicher Mederschläge ein Stau entstehen, von dem man sich vorher gar keine Vorstellung gemacht hatte und der die schädlichsten Folgen für die Flufsufer oberhalb der Brückenstelle mit sich bringt. Gefährlich ist es namentlich, wenn eine Eisenbahn oder Strafse in einem Haupttal so geführt wird, dafs sie ein Kebental vollständig ‘abschliefst, und es sind schon böse Erfahrungen gemacht worden, wenn bei dem Entwürfe der in den Abschlufsdamm einzufügenden Brücke zu weitgehende Sparsamkeit geübt worden ist.

In gleicher Weise kann im Hügelland dadurch geschadet werden, dafs den beim Wege- und Eisenbahnbau vorzusehenden Durchlässen nicht die Weite gegeben wird, die

dem Abflufs der Mederschläge entspricht, die bei starkem Gewitterregen oder anhaltendem Landregen auf die oberhalb des Durchlasses liegenden Hänge fallen.

Die durch den Brückenstau hervorgerufene Veränderung des Wasserspiegels ist in Abb. 58 in stark verzerrtem Mafsstabe dargestellt. Im ungestauten Zustande ist der Wasserspiegel der Sohle des Wasserlaufes parallel.    Die

Tangente desKeigungs winkeis sei gleich ß. Der gestaute Wasserspiegel ist durch eine etwas kräftigere Linie bezeichnet. Der Grundrifs läfst tang*/3 erkennen, in welcher Weise die Widerlagspfeiler    der

Brücke die Breite des Was-• s erlauf es von b auf l ein-

Abb. 58.

‘•1

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e— l

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”/K

\i/

engen, Die Strecke, auf der die Einengung stattfindet, sowie die Länge L des Brückenpfei-

lers sind absichtlich grofs gewählt worden. Die Einschränkung, die der Abflufsquerschnitt auf die Länge des Widerlagspfeilers erfährt, bedingt eine Vergröfserung der für die normale Flufsstrecke geltenden Abflufsgeschwindigkeit v auf die Geschwindigkeit vx. Die normale Geschwindigkeit v und die normale Wassertiefe a stehen zu dem Gefälle ß in der Beziehung

v^

Den Beiwert c können wir, indem wir der neueren Bazin’schen Formel

folgen, der Tafel III entnehmen. Ist im Bereiche der Brücke die Geschwindigkeit gleich i\ und das Spiegelgefälle gleich ß1} so wird ßx =

Vi²

und der im Bereiche der Brücke,

also auf die Länge L entstehende Stau wird yi = (ß₁ — ß) L.

Wir werden bei Betrachtung bestimmter Fälle sehen, dafs dieser Teil des Staues in allen wirklich vorkommenden Fällen so unbedeutend ist, dafs er keinen merklichen Einflufs ausübt und deshalb zu vernachlässigen ist.

In Betracht kommt nur der Stau 7q der unmittelbar oberhalb der Brücke entstehen mufs, damit die Geschwindigkeit v des ankommenden Wassers in den durch die Brückenabmessungen bedingten gröfseren Wert v₁ übergeführt werden kann. Dieser Stau erstreckt sich allerdings nicht ganz gleichmäfsig über die ganze Breite 7. In der Nähe der Pfeiler wird der Oberwasserspiegel etwas stärker angestaut werden, als in der Brückenmitte; gleichzeitig wird sich im Bereiche der Brücke neben den oberen Pfeilerköpfen eine Senkung des Wasserspiegels unter die in Abb. 58 dargestellte Linie geltend machen. Diese Senkung entspricht der Zusammenziehung des aus einer Öffnung in dünner Wand austretenden Strahls und ihr Einflufs wird durch Einfügung eines Beiwertes (Kontraktionskoeffizienten) zu berücksichtigen sein.

Wir sind nicht imstande, die über den ganzen Abflufsquerschnitt wechselnden Geschwindigkeiten im einzelnen rechnungsmäfsig zu verfolgen und rechnen deshalb auch hier, wie wir es immer getan haben, mit der mittleren Abflufsgeschwindigkeit. Ebenso müssen wir mit der mittleren Stauhöhe h rechnen, d. h. mit dem mittleren Wert der Anstauungen, die unmittelbar oberhalb der Brücke in den einzelnen über die ganze Flufsbreite verteilten Punkten entstehen.

Um diesen Stau zu berechnen, überlegen wir uns, dafs die Wassertiefe unmittelbar oberhalb der Brückenstelle gleich a -j- h -f- yj ist, wmfür unter Vernachlässigung von yj zu setzen ist a -f- h. Die Geschwindigkeit ist deshalb unmittelbar oberhalb der Brücke nach Abb. 58

v‘ =

b {a + li) ’

Innerhalb der Stauweite ist die normale Abflufsgeschwindigkeit v allmählich auf den Betrag v‘ zurückgegangen.

Im Bereiche der Brücke ist die Geschwindigkeit

= TU’

wenn auch hier der streng genommen noch zu berücksichtigende Bruchteil von •/] vernachlässigt wird.

die Stelle von #, ferner t\

an

Nach Gleichung 63a (S. 550) ist nun, indem hier h an die Stelle von v und v' an die Stelle von v₀ tritt,

114.

“ (-,k ~ v‘j

2*7

In dieser Gleichung ist p ein Beiwert, dessen Einführung der Querschnitts-zusammenziehung und den aus den Wirbelbildungen hervorgehenden Arbeitsverlusten Rechnung trägt; es wird an Stelle der Geschwindigkeit v± die Geschwindigkeit (1 rechnungsmäfsig eingeführt. Der Faktor a entspricht, wie auf S. 519 u. ff. eingehend dargelegt wrnrden ist, dem Umstande, dafs das Quadrat der mittleren Geschwindigkeit sich nicht proportional der mittleren Geschwindigkeit ändert. Der Wert a kann durch Beobachtungen, die an Ort und Stelle ausgeführt worden sind, bestimmt wrnrden. Dazu findet sich aber nur selten Gelegenheit; mangels besonderer Bestimmungen kann a nach de St. Yenant = — = 1,11 gesetzt werden. Für den Beiwrert p ist nach älteren Angaben von Na vier zu nehmen

bei halbkreisförmigen und spitzwinkligen Pfeilervorköpfen 0,95 ,, stumpfwinkligen Pfeilervorköpfen „ geraden Pfeilervorköpfen .    .

0,90

0,80

„ geraden und gleichzeitig eintauchenden Bogenanfängen 0,70 Diese mehr oder weniger geschätzten Werte können indessen nur als Durchschnittswerte für mittlere Brückenspannweiten gelten. Es ist klar, dafs die Gröfse der Spannweiten nicht ohne Einflufs auf den Wert von ja sein kann, da die Ursache für die Zusammenziehung der Wasserfäden und die Arbeitsverluste durch Wirbelbildung nur an den Pfeilern zu suchen ist. Bei übrigens gleichen Umständen mufs deshalb der Beiwert ja an weiter gespannten Brücken gröfser ausfallen, als an Brücken von geringer Spannweite. Bei Brücken von sehr grofser Spannweite und namentlich dann, wenn der Abb. 58 entsprechend die Flufsufer allmählich in die Yorflächen der Widerlagspfeiler übergehen und wenn die Köpfe etwaiger Mittelpfeiler gut abgerundet sind, wird der Beiwert ja = 0,95 bis 0,97, ja schliefslich wird er sich kaum von der Einheit unterscheiden.

Hiernach kommt es für die Annahme des Wertes von ja nicht allein darauf an, ob die Brücke in einer Spannweite von Ufer zu Ufer geht oder Zwischenpfeiler besitzt; mafsgebend ist die Form der einzelnen Pfeilervorköpfe und die Gröfse der Spannweiten zwischen diesen Pfeilern. Bei einer Brücke mit mehreren Zwischenpfeilern ist die Gröfse l gleich der Summe der Spannweiten. Voraussetzung ist dabei allerdings, dafs die Tiefe a im ungestauten Flusse sich in der Breite des Flusses nicht wesentlich verändert. Brücken, die neben den Stromöffnungen auch Flutöffnungen über dem Vorlande haben, sind, wie weiterhin an einem Beispiele gezeigt werden soll, besonders zu behandeln.

Auch die Wassertiefe des ungestauten Flusses und die mit der Breite der Brückenfahrbahn wachsende Länge der Brückenpfeiler wird nicht ganz ohne Einflufs auf den Wert von jr sein. Praktische Versuche nach dieser Richtung im grofsen anzustellen, ist indessen sehr schwierig; aus diesem Grunde liegen mafsgebende Erfahrungen für die genaue Bestimmung des Wertes von ja nicht vor. Es wird auch genügen, den Beiwert unter Berücksichtigung der von Kavi er angegebenen Zahlen schätzungsweise zu bestimmen, wenn dabei nur beachtet wird, dafs beim Wachsen der Brückenspannweiten auch der Wert ja wächst und schliefslich der Einheit nahe kommt.

In einiger Entfernung von der Brücke wird das Unterwasser wieder normal ab-fliefsen. Unmittelbar stromabwärts von der Brücke ist das noch nicht der Fall. Der Übergang der im Bereich der Brücke beobachteten gröfseren Geschwindigkeit in die normale Geschwindigkeit v bedarf eines gewissen Weges; auf der Übergangsstrecke wird die durch den Stau vermehrte lebendige Kraft der Wasserteilchen einer Querschnittsscheibe wieder auf den normalen Betrag zurückgeführt. Auf dieser Übergangsstrecke herrscht keine gleichförmige Bewegung des Wassers; die bei dem Übergang von der gröfseren Geschwindigkeit vt in die kleinere Geschwindigkeit v frei werdende lebendige Kraft wird in Wirbelbewegungen verzehrt. Dafs dem so ist, geht auch aus einer lesenswerten Abhandlung hervor, die Goebl in der Österreichischen Wochenschrift für den öffentlichen Baudienst veröffentlicht hat.¹) Es wird dort nachgewiesen, dafs die namentlich bei Hochwasser schwierigen und kostspieligen Wassermengenmessungen vorteilhaft mittels

Wolt man’scher Flügel ausgeführt werden können, die man von dem stromabwärts liegenden Gehwege herabhängen läfst. Der Durchflufsquerschnitt ist nach Goebl an dieser Stelle der gleiche wie in der normalen Strecke — nach unserer Bezeichnung gleich ba

die Geschwindigkeit v.z ist aber nach den ausgeführten Messungen etwas

gröfser als die normale Geschwindigkeit v. An der Tatsache, dafs v.z v ist, kann nach den Mitteilungen Goebls nicht gez weif eit werden; der Vergleich der in Wien in normalen Strecken der Donau und unmittelbar unterhalb der Brücken ausgeführten Messungen läfst das klar erkennen. Diese Tatsache scheint zwar der Annahme zu widersprechen, die die Grundlage der Hydraulik bildet: dafs im Inneren der Wassermasse keine leeren Bäume Vorkommen. Unter dieser Annahme kann die Abflufsmenge Q nicht gleich bav und auch gleich b a v₂ sein, wenn v₂ v ist. Der Widerspruch ist in Wirklichkeit jedoch nicht vorhanden. In der stromabwärts von der Brücke liegenden Ubergangsstrecke sind die in den einzelnen Punkten des Querschnitts vorhandenen Geschwindigkeiten nicht der Achse des Wasserlaufes, also der Hauptabflufsrichtung parallel, sondern sie weichen infolge der dauernd bestehenden Wirbel von dieser Dichtung bald nach der einen, bald nach der anderen Seite mehr oder weniger ab. Wenn die Geschwindigkeiten durch hängende Woltman’sche Flügel gemessen werden, kommt diese Abweichung nicht zur Geltung; es werden eben die etwas gröfseren Geschwindigkeiten gemessen, die für den Abflufs des Wassers nicht voll in Bechnung gestellt werden dürfen.

Die stromabwärts von der Brücke liegende Stromstrecke kommt für die Staurechnung nicht in Betracht. Die stromaufwärts liegende Streche kommt insofern in Betracht, als sie nach Abb. 58 die Stauweite umfafst. Die Berechnung der Stauweite erfolgt, nachdem die Stauhöhe bestimmt worden ist, nach den in den §§11 bis 13 gegebenen Begeln, auf die hier zu verweisen ist. Dabei ist namentlich auch das zu beachten, was S. 539 gesagt worden ist über die Berücksichtigung des aus der Verzögerung der Wasserteilchen hervorgehenden Gewinnes an lebendiger Kraft.

Hier handelt es sich nur um die Feststellung der Stauhöhe. Sie erfolgt mit Hilfe der Gleichung 114

/ t-i²

“ V V-*

- xf

2.7

in welcher die Geschwindigkeiten v' und vx aus der abfliefsenden Wassermenge Q und den Querschnittsabmessungen unmittelbar oberhalb der Brücke und im Bereich der Brücke zu bestimmen sind. Wenn wir Querschnitte mit wagrechter Sohle und senkrechten Wänden voraussetzen, so treffen wir die Verhältnisse im Anbau befindlicher Gegenden mit guter Annäherung. Die Widerlags- und Strompfeiler der Brücke sind immer senkrecht oder doch nahezu senkrecht begrenzt. Liegen die Flufsufer in Böschung, so können wir diese Böschungen für die Bechnung auch durch senkrechte Wände ersetzen. Diese Annäherung ist namentlich deshalb zulässig, weil der Beiwert ;jl, der die Bestimmung der Stauhöhe wesentlich beeinflufst, nur geschätzt werden kann.

Wir nennen nun (vergl. Abb. 58) die normale Flufsbreite b, die Summe der lichten Weiten zwischen den Brückenpfeilern 7. Dann ist

v‘ =

b (a -f h)

und vt = —

Es ist also

a(

b*(a + hf

oder, wenn wir für oc und y die Werte 1,11 und 9,81 m einführen

b*(a + lif

Da im Nenner des zweiten Gliedes in der Klammer Jf yorkommt, würde h nach

h = 0,0566 Q²

Gl. 115 aus einer Gleichung dritten Grades zu bestimmen sein. Es ist aber einfacher und sicherer, zunächst den Näherungswert

0,0566 Q- (

fj. ³ Pa²    b² a⁴ 5

zu berechnen. Der aus der Gl. 115 hervorgehende etwas gröfsere Wert der Stauhöhe wird dann durch eine Yersuchsrechnung rasch bestimmt.

1. Beispiel. Es wird angenommen, dafs über die dem Beispiel S. 529 zugrunde gelegte Flufs-strecke eine Brücke gebaut werden soll. Es ist also b = 136 m, ß = 0,00015, a = 1,347 m, Q = 126,4 cbm und v — 0,69 m. An der Brückenstelle wird die Breite eingeschränkt auf l — 124 m. Die Geschwindigkeit im Bereich der Brücke wird vi —

126,4

124 . 1,347

0,76 m und das Gefälle im Bereich der Brücke wird

ßi =

0,76²

cla

= 0,00018.

48,6ä. 1,347

Ist die Länge L des Brückenpfeilers gleich 10 m, so wird der Stau im Bereich der Brücke (s. Abb. 58) 7] = (0,00018 — 0,00015) 10 = 0,0003 m. Es ist also tj jedenfalls zu vernachlässigen.

Der Beiwert p. wird auf 0,9 geschätzt. Die Stauhöhe h ist dann nach Gl. 115

h = 0,0566.126,4' ^

0,9". 124². 1,347²    136* (1,347 + h)

(1,347 -r h)² ''

h — 0,0400 — 0,0489

Setzt man rechts im Nenner zunächst h = 0, so ergibt die Gleichung h — 0,013 m. Der genaue Wert findet sich dann leicht zu

h = 0,014 m.

v wird gleich 1,92 m und Q = 136.6.1,92 — 1567 cbm.

241⁸

64P². 6

Vi wird gleich

1567

t’l²

= 2,11 m und ßi =    —

wie im 1. Beispiel; der im Bereiche der Brücke eintretende Stau rj ist also wieder zu vernachlässigen. Die Stauhöhe h wird

124.6

= 0,00018,

h = 0,0566.1567²

( 0,9*. 124². 6²    136“ (6 + hf )

h = 0,310 — 7,514

(6 + hy •

Setzt man rechts im Nenner zunächst h = 0, so ergibt die Gleichung h == 0,101 m. Der genaue Wert findet sich dann zu

h = 0,108 m.

Der Yergleich mit dem 1. Beispiel bestätigt, dafs der Stau bei Hochwasser wesentlich gröfser ist als bei Mittelwasser. Immerhin ist auch der Hochwasserstau nicht bedeutend.

3. Beispiel. Es soll jetzt eine in der 3. Auflage bereits behandelte Aufgabe vorgenommen werden. Ein von Ufermauern eingefafster Strom führe bei Hochwasser die Wassermenge Q — 3000 cbm ab, der uneingeschränkte Strom habe die Breite b — 220 m und die mittlere Tiefe a = 4 m. Nach Abzug der Breiten der Zwischenpfeiler und der Yorsprünge der Landpfeiler betrage das Lichtmafs der Brücke l — 200 m. Der Beiwert p. sei gleich 0,9. Wie grofs wird der Stau h sich ergeben?

3000

220.4

Die normale Geschwindigkeit ist v =

= 3,41 m. Ihr entspricht das Gefälle ß =

3,41² 61². 4

= 0,000781.

Die Geschwindigkeit im Bereich der Brücke ist vi —

«,75»

3000

200.4

3,75 m. Ihr entspricht das Gefälle

61².4

= 0,000945.

Handelt es sich nun um eine sehr breite Brücke mit einer Pfeilerlänge L = 20 m, so wird der Stau im Bereich der Brücke

v] = 20 (0,000945 — 0,000781) = 0,003 m.

Dieses Beispiel zeigt schlagend, dafs 7] in allen Fällen zu vernachlässigen ist.

Die Stauhöhe h wird

li = 0,0566.3000²

0,9². 200².4²    220² (4 -f h)'

h = 509400

518400    48400(4+ hf

h == 0,983 — 10,525

(4 + h)²

Setzt man zunächst rechts im Nenner li = 0, so erhält man den Näherungswert li = 0,325 m. Der genaue Wert findet sich dann zu h = 0,420 m.

Häufig wird zur Berechnung des Staues bei Brücken anstelle der Gleichung 115 die für unvollkommene Überfallwehre abgeleitete Gleichung 112 angewendet. In der Tat ähneln sich beide Aufgaben, wie auch aus einem Yergleiche der Abb. 53 und 58 hervorgeht. Der Brückenstau kann als ein Überfallwehr mit der Wehrhöhe p = 0 angesehen werden. Das Wehrgefälle z der Gleichung 112 und der Abb. 53 wird durch den Stau li der Abb. 58 ersetzt und die Höhe li₁ des Unterwassers über der Wehrkrone der Abb. 53 durch die Normaltiefe a der Abb. 58. Die Wehrbreite l entspricht der Summe der Lichtweiten der Brücke, die wir auch mit l bezeichnet haben. Berücksichtigt man noch, dafs die Geschwindigkeit des ankommenden Wassers in Gleichung 112 mit v₀ bezeichnet ist, in Abb. 58 aber mit v\ so lautet die Gleichung 112 auf den Brücken stau angewendet

v¹²

!mv/2Uv‘ +

Der Berechnung des Staues nach dieser Gleichung wird wohl eine gröfsere Genauigkeit zugeschrieben als der Berechnung nach Gl. 115. Das würde indessen nur dann zutreffen, wenn die Beiwerte jXj und durch Versuche im grofsen so genau bestimmt wären, dafs sie zuverlässiger angewendet werden könnten, als der mehr oder weniger geschätzte Beiwert |x der Gl. 114 u. 115. Tatsächlich können aber, wie wir bei Berechnung des Beispiels 7 des § 22 gesehen haben, die Beiwerte p.x und |x₂ der Gleichung 112 ebenfalls nur schätzungsweise angenommen werden. Es liegt jedenfalls kein Grund vor, bei Berechnung des Brückenstaues, also für die Wehrhöhe p = 0, die Beiwerte pn und ;x₂ verschieden anzunehmen. Setzen wir dementsprechend [xt = {x₂ = jx' und ferner zur Abkürzung und wir erhalten:

v‘²

= k, so läfst sich die letzte Gleichung vereinfachen

-f- a\

Q = ^v/2«,(ft + 0{-D + i*-.f VTjri

=    +    + IW-VtS)) • •

Die Anwendung dieser Gleichung ist wesentlich umständlicher als die der Gleichung 115, denn die Unbekannte ist der Stau h. Die Gleichung 116 wird selbst dann nicht einfacher als Gleichung 115, wenn man, wie es mehrfach vorgeschlagen ist, das dritte Glied in der Klammer wegläfst, also schreibt

oder

. 116.

Zudem ist im Auge zu behalten, dafs die rechnerische Grundlage der Gleichungen 114 und 115 nicht die willkürlichen Annahmen enthält, die bei der Ableitung der Gleichungen 112 und der aus ihr entstandenen Gleichung 116 gemacht worden sind. Ganz willkürlich würde es sein, für den Beiwert ja' in Gleichung 116 ohne weiteres denselben Zahlenwert anzunehmen, der in Gleichung 115 für den Beiwert ja eingesetzt wird.

Wendet man die Gleichung 116 auf das 3. Beispiel an und setzt in diese Gleichung den vofhin aus Gleichung 115 gefundenen Wert 0,42 für h ein, so erhält man die Geschwindigkeit des an-kommenden Wassers

3000

v‘

3,0S5 m

220.4,42

k _ 3,085²

----- 0,485 m; h + k = 0,905 m und

-j- k

= 0,732

f*(i

/ k \

V h + k)

0,097 m

3000

V‘2 g (h + k) = v/19,62.0,905 = 4,214 m;

Alle Werte in Gleichung 116 eingesetzt, gibt

15 = fi/ . 4,214 (0,28 + 4 + 0,097)

0,81.

Es soll die Rechnung des Beispiels 3 noch wiederholt wrerden für den Wert p. = 0,95. Dann ist nach Gleichung 115

200

= 15 qm.

h = 0,0566 .

3000* (

0,95². 200*. 4*    220²(4 + /t)²

h == 0,882 — 10,525

(4 + Kf

Der unter Weglassung von h im Nenner des letzten Gliedes gewonnene angenäherte Wert von h ist 0,224 m, der genaue Wert wird dann gefunden zu h — 0,292 m.

Gehen wir wieder mit diesem Wert von h in Gleichung 116, so wird

v‘

3000

220.4,292

= 3,177 m

h -f k — 0,8065 m;    y ——;—— = 0,799

0,069 m;

= 15 qm.

3,177-

19,62

- 0,5145 m;

f*0-V/irr) =

Vx2 g(h k) — 3,978 m; ^

und hieraus

Werden alle Werte wieder in Gleichung 116 eingesetzt, so erhalten wir 15 — p/. 3,978 (0,195 + 4 + 0,069)

p.' = 0,88.

Es gehören also zusammen die Beiwerte

;jl = 0,90 der Gl. 115 und jj/ = 0,81 der Gl. 116 u = 0,95 „ 115 „ [x' = 0,88 „ 116.

Nach den vorstehenden Ausführungen liegt kein Grund vor, die für den Abflufs an unvollkommenen Überfallwehren abgeleitete Gleichung 116 für die Berechnung des Staues an Brücken und Einbauten zu benutzen, solange die Bedingungen für Anwendung der Gleichung 115 gegeben sind, denn die Rechnung nach Gleichung 116 ist umständlicher und die Ableitung dieser Gleichung sowohl wie die Bestimmung ihrer Beiwerte sind keineswegs zuverlässiger als die Ableitung und die Bestimmung der Beiwerte von Gleichung 115.

Um den Einflufs zu bestimmen, den der bisher von deutschen Schriftstellern kaum angewendete Faktor a auf die Berechnung der Stauhöhe h ausübt, entnehmen wir aus Gleichung 114, dafs h dem a proportional ist.

0,42

i,n

In dem dritten Beispiel ist li zu 0,42 m bestimmt worden. Für a = 1 würde = 0,38 m. Es ist daraus zu sehen, in welchem Mafse das Ergebnis dadurch beeinflufst wird, dafs ein etwas zu hoher Wert für a angenommen wird.

Geschwindigkeit des Wassers im Bereiche der Brücke. Neben der Berechnung der Stauhöhe A, die die Erbauung einer Brücke mit sich bringt, kommt es auch in Betracht zu untersuchen, ob die Geschwindigkeit des Wassers im Bereiche der Brücke, also v₁ = nicht so grofs wird, dafs zu befürchten steht, die Flufssohle werde angegriffen. Die aus solchen Angriffen entstehenden Auskolkungen würden die Gründung der Brücke gefährden und einer Verwilderung des Flusses Vorschub leisten. Ist der Flufslauf an der Brückenstelle gerade, so dafs ursprünglich gleichförmige Bewegung des Wassers herrscht, so ist die Beurteilung dieser Gefahr sehr einfach. Soll unter Berücksichtigung des Stoffes der Flufssohle — Felsen, Gerolle, Kies, Sand u. s. w. — eine bestimmte mittlere Geschwindigkeit v, nicht überschritten werden, so ergibt sich daraus für die Gesamtlichtweite der Brücke die Gleichung

l>

t'i a

Ist dagegen der Flufs an der Brückenstelle scharf gekrümmt, so ist die anzustellende Untersuchung nicht so einfach, denn in diesem Fall handelt es sich um die mittlere Geschwindigkeit im Stromstrich und nicht um die mittlere Geschwindigkeit des ganzen Querschnittes. Diese Aufgabe kann hier nur angedeutet werden.

Unvermittelte starke Verringerung der Flufsbreite an der Brückenstelle. Bisher ist angenommen worden, dafs die normale Flufsbreite oberhalb der Brücke auf einer in Abb. 58 ersichtlich gemachten, mehr oder weniger langen Strecke allmählich in die Breite zwischen den Widerlagpfeilern der Brücke übergeht. Es kommt aber auch der Fall vor, dafs ein solcher Übergang fehlt, dafs also die Widerlagpfeiler senkrecht gegen die Ufer vortreten. Ist das Mafs dieses Vortretens nur gering und sind aufserdem die Widerlagpfeiler an der Oberwasserseite gut abgerundet, so wird man noch geneigt sein, die Gleichung 115 anzuwenden, indem man voraussetzt, dafs sich in den Winkeln zwischen den Ufern und den Widerlagpfeilern Stauwasser befindet und das längs der Ufer abfliefsende Wasser auf diese Weise doch den Brückenöffnungen zugeführt wird. Den in solchem Falle erzeugten stärkeren Wirbeln kann man dadurch Rechnung tragen, dafs man den Abflufsbeiwert p, etwas kleiner wählt, als man ihn bei allmählich verlaufendem Übergang annehmen würde. Treten die Widerlagpfeiler aber sehr stark in den Strom vor, so dafs der Abstand dieser Pfeiler wesentlich kleiner ist als die normale Flufsbreite, so treffen die Voraussetzungen, die bei Ableitung der Gleichung 115 gemacht sind, nicht mehr zu; es ist daran zu erinnern, dafs die Ausführungen des § 10 u. ff., in denen die ungleichförmige Bewegung des Wassers behandelt worden ist, und die zur Ableitung der Gleichung 63a und mittelbar zu den Gleichungen 114 u. 115 geführt haben, zur Voraussetzung hatten, dafs die Abweichungen von der gleichförmigen Bewegung nur gering sind.

In solchen Fällen wird man die Brückenstelle nicht als eine Einengung in einem gleichförmig durchflossenen Wasserlauf, sondern als die schmale Verbindung zweier breiter Wasserläufe ansehen. Dieser Auffassung entspricht es, die Rechnung auf die Gleichung 116 zu gründen, in der l die Gesamtlichtweite der Brücke, a die normale Tiefe des Wasserlaufes und li den entstehenden Stau bedeuten, k ist ==

2 <7

wenn

F die Geschwindigkeit des ankommenden Wassers bezeichnet, v' ist =

Fh — dem Querschnitt des normalen Flusses bei der Wassertiefe a -f- h ist. Ist der Querschnitt des Flusses rechteckig, so ist Fh = b (a -f- h).

Fh

, wenn

Ist die Einengung, die die Brücke verursacht, sehr grofs, so wird die Geschwindig-

— sein, denn in

keit des ankommenden Wassers, v\ in AVirklichkeit etwas gröfser als diesem Falle nehmen unmittelbar oberhalb der Brücke die nahe den Ufern sich bewegenden Wasserteile nicht in vollem Mafse an der Abflufsbewegung teil; die mittlere Geschwindigkeit der \ATassermasse, die den Brückenöffnungen zutreiben, ist also etwas gröfser als die mittlere Geschwindigkeit des ganzen Querschnittes. Dieser mit der Berechnung der Stauhöhe h verbundene und nicht zu vermeidende Fehler bewirkt, dafs das berechnete li ein wenig zu grofs ausfällt; er ist also unschädlich, da es in der Praxis immer darauf ankommt, die Abmessungen so zu wählen, dafs der Stau eine bestimmte Gröfse nicht überschreitet.

JA

0,000111 ist, liegt an der Brückenbau-

Beispiel. Die Sohle eines Stromes, dessen Gefälle J stelle auf — 0,85 m. Die Ufer des Stromes haben bis zur Höhe von -f- 4,0 m dreifüfsige Böschungen und sind weiter aufwärts senkrecht. Die Strombreite ist in der Höhe + 4,0 m b = 360 m. Das Hochwasser erreicht die Höhe + 7,0 m. Dann ist vor der Erbauung der Brücke der Querschnitt 4,85 -f- 360.3 = rund 2755 qm. Der benetzte Umfang ist p = 330,9 + 2.15,3 + 2.3 = 367,5. Hiernach ist E = —

p

schwindigkeitsformel zu Grunde und wählen einem erdigen Flufsbett entsprechend dem Rauhigkeitsbeiwert n = 0,025, so wird nach Taf. IY der Geschwindigkeitsbeiwert c = 56,1, also v = 56,1 V7,5.0,000111 = 1,62 m und die Abflufsmenge Q = 1,62.2755 = 4463 cbm.

Es soll nun der Stau 7t berechnet werden für den Fall, dafs die Brücke drei Öffnungen von je 80 m lichter "Weite erhält und dafs die Widerlagspfeiler unvermittelt gegen das Ufer vortreten. Sind die Mittelpfeiler je 4 m breit, so werden die Widerlagpfeiler einen gegenseitigen Abstand von 248 m haben. Dieser Abstand ist gegenüber der Wasserspiegelbreite von 360 m so gering, dafs die Anwendung der Gl. 115 auf den ersten Blick ausgeschlossen erscheint. In Gl. 116 soll der Beiwert p.' zu 0,85 angenommen werden. Die Stauhöhe 7t kann aus dieser Gleichung nur durch Probieren bestimmt werden. Einen erster, jedenfalls zu grofsen Näherungswert für 7t bekommen wir, w'enn wir in Gleichung 116 1' = 0 setzen, also von der Geschwindigkeit des ankommenden Wassers ganz absehen. Aus

330,9 + 360

2755

367,5

7,5 m. Legen wir die Ganguillet-Kutter’sche Ge-

= + 7 V2 g li ^ J- 7t +

oder

4463 = 0,85.240

oder

4,94

= VÄ (y li + 7,85j

V/19,62 7t ^y 7t + 7,85^

ergibt sich der Näherungswert für 7t zu 0,37 m.

Der richtige Wert von 7t geht aus der Gleichung 116 mit 7t = 0,25 m hervor, wie die Probe zeigt. Es ist nämlich

Fh = 2755 + 360.0,25 = 2845 qm, 4463 JA ~ 2845

= 1,57 m; li =

v‘²

li + li = 0,38 m;

\f 2 g (7t + li) = 2,730 m; a

= 0,13 m;

P (' —    = 0,036 m;

— 7t = 0,167 m;

7,85 m; -

Q = 0,85.240.2,730.8,053 = 4485 cbm,

also nach Gleichung 116

welche Zahl genügend genau mit der angenommenen Abflufsmenge Q — 4463 cbm übereinstimmt.

Damit ist bewiesen, dafs die berechnete Hochwassermenge zum Abflufs gelangt, wenn der Stau

0,25 m beträgt.

Es soll nun noch untersucht werden, ob die Gleichung 115 ungeachtet der örtlichen Verhältnisse, die den bei der Ableitung der Gleichung gemachten Voraussetzungen nicht entsprechen, doch zur Berechnung des Staues hätte benutzt werden können. Da die Gleichung 115 einen rechtwinkligen Abflufsquerschnitt voraussetzt, wird die Breite des Flusses oberhalb der Brücke, aus dem Querschnitt

___    9755

F — 2755 qm und der Tiefe a = 7,85 m zu 5 =    = 351 m bestimmt.

Die Gleichung 115 ergibt dann

h = 0,0566.4463*

351² (7,85 + lif

p². 240².7,85*

Wir wollen hierin für h den aus Gleichung 116 abgeleiteten Wert 0,25 m einsetzen und dann den Wert von p. bestimmen, der der vorstehenden Gleichung genügt. Wenn wir noch, um zu kleineren Zahlen zu gelangen, auf der rechten Seite im Zähler und Aenner durch 1000² teilen, erhalten wir

0,25 = 0,0566.

4,463² ^

oder

0,25

0,318

p.².0,24².7,85²    0,351².8,1

0,139

und hieraus p. = 0,90.

Aus der durchgeführten Rechnung geht hervor, dafs die Gleichung 115 auch dann zur Berechnung des durch Brücken- und Einbauten hervorgerufenen Staues benutzt werden darf, wenn die Einbauten erheblich und unvermittelt gegen die Uferlinien des Wasserlaufes vortreten. Es mufs nur auf eine der Sache entsprechende Wahl des Ausflufsbeiwertes gesehen werden, ln dem letzten Beispiel würden wir p. — 0,95 gewählt haben, wenn die Einschnürung an der Brückenstelle geringer gewesen und der Übergang oberhalb der Brücke allmählich erfolgt wäre. Die Ermäfsigung des Wertes p. auf 0,9 genügt, wie wir gesehen haben, schon, um der Einschnürung und dem unvermittelten Übergang Rechnung zu tragen und ein ebenso zuverlässiges Ergebnis zu liefern, als mit der umständlicher anzuwendenden Gleichung 116 gewonnen wird.

Brückenlichtweite bei zusammengesetzten Querschnitten. Bei den meisten gröfseren Flüssen unterscheidet man einen für die Abführung des Mittelwassers dienenden eigentlichen Stromquerschnitt und den zur Unterstützung der Hochwasserabführung einseitig oder beiderseitig neben diesem angeordneten Flutquerschnitt. Rechnerisch sind die Flutöffnungen getrennt von den Stromöffnungen zu behandeln, da das Wasser wegen der geringen Tiefe des Flusses in dem Flutquerschnitt wesentlich langsamer abfliefst als im Stromquerschnitt. Auch haben die Flutöffnungen meistens geringere Lichtweiten als die Stromöffnung, so dafs der Ausflufsbeiwert p. hier in der Regel kleiner anzunehmen ist. Die auszuführenden Rechnungen sind am besten an einem Beispiel zu erläutern.

Ein Strom von dem in Abb. 59 gezeichneten Querschnitt habe bei Hochwasser ein Gefälle J = 0,000111; die Sohle liege auf — 0,85 m, das linksseitige 70 m breite Vorland auf -f- 5,0 m, das rechtsseitige 2000 m breite Vorland auf + 4 m. Der Strom soll in der Höhe von + 4,0 m 360 m breit sein und darunter beiderseits 1 : 3 geböschte Ufer haben; linksseitig wird das Ufer von + 4,0 m bis -j- 5,0 m durch eine senkrechte Mauer gebildet. Das Hochwasser liege auf + 7,0 m, so dafs das linksseitige Vorland 2 m hoch, das rechtsseitige 3 m hoch überschwemmt wird.

Es sind zunächst die Abflufsmengen festzustellen und zwar in 3 Teilen gesondert:

1. Der Stromschlauch. Der Abflufs stellt sich fast genau so wie im vorigen Beispiel.

Querschnitt Fi =

. 4,85 + 360 . 3 = 2755 qm.

330,9 + 360

3 6 Om

v /-/ochwasser + 7, Om

+ 5,Ort7

*|

ktf

ri

1^-70/77-» K

Abb. 59.

"TN--

UV

5*1

sri

+ 4tOn7

, ^    So/?/e -0,SSm    pX

— —^1 K-

330jSrr>--

-- 2000m----)l

Der benetzte Umfang wird nur dort in Rechnung gezogen, wo das Wasser des in Betracht kommenden Querschnittsteiles durch eine feste Wand begrenzt wird. Er beträgt demnach

Fi

pi = 330,9 + 2 . 15,3 + 1 = 362,5; Bi =-= 7,6 m;

bei erdigem Flufsbett und n = 0,025 ist der Geschwindigkeitsbeiwert c der G a n g u i 11 e t-K u 11 e r’schen Formel nach Tafel IY gleich 56,2. Danach wird

Vi = 56,2 P7,6.0,000111 = 1,63 m.

Qi = 2755 . 1,63 = 4491 cbm.

2. Linksseitiger Flutquerschnitt.

Fi

Fi — 70.2 = 140 qm; p% = 70 -f 2 = 72 m; Bi =

pi

= 1,94 m;

wegen des Pflanzenwuchses auf dem Vorland wählen wir den Rauhigkeitsbeiwert m = 0,030 und erhalten dann aus Tafel IY

39,6; Vi = 39,6 Pl,94.0,000111 = 0,58 m Qi = 0,58 . 140 = 81 cbm.

Ci

3. Rechtsseitiger Flutquerschnitt. Gegenüber der grofsen Breite des Vorlandes wird davon abgesehen, dafs der Querschnitt rechts nicht durch eine senkrechte Fläche, sondern durch einen Deich begrenzt wird.

F% — 2000.3 = 6000 qm; ps = rd. 2000 m; J?3 = rd. 3 m; wird auch hier der Rauhigkeitsbeiwert ns = 0,030 gewählt, so wird nach Tafel IY

C3

= 42,9; «s = 42,9 PIT. 0,000111 = 0,78 m Qs = 6000.0,78 = 4680 cbm.

Es soll nun untersucht werden, welche Stauhöhe h sich einstellt, wenn alle 3 Abflufsquerschnitte in der Brückenlinie ungefähr gleichmäfsig eingeschränkt werden. Oberhalb der Brückenstelle ist die Breite des linksseitigen Flutquerschnittes bi — 70 m, die des rechtsseitigen Flutquerschnittes bs = 2000 m. Für den eigentlichen Stromschlauch mit geböschten Ufern soll als mittlere Breite bi = 345 m angenommen werden. Es soll ferner vorausgesetzt werden, dafs der Stromschlauch in einer Spannweito von 250 m überbrückt wird; es ist also h = 250 m, und der zugehörige Abflufsbeiwert wird auf 0,98 eingeschätzt. Die Summe der Lichtweiten der Brückenöffnungen des linksseitigen Flutquerschnittes soll h — 50 m betragen, die Summe der Lichtweiten der Öffnungen des rechtsseitigen Flutquerschnittes 7₃ = 1400 m; der Abflufsbeiwert wird für die beiderseitigen Flutöffnungen zu 0,9 geschätzt.

Rach Gleichung 115 ergibt sich dann die Stauhöhe in der Brückenöffnung des Stromschlauches zu

oder

7ü = 0,0566.4491*

0,98². 250². 7,85²

₌_1__1

345 ² (7,85 + 7n)² )

hi = 0,31 —

9,59

(7,85 + hi)² •

Setzt man zunächst auf der rechten Seite hi = 0, so erhält man den Annäherungswert hi = 0,31 — 0,156 = 0,154 m. Der genauere Wert von ln ergibt sich dann zu 0,16 m.

Für den linksseitigen Flutquerschnitt findet sich aus Gleichung 115 die Stauhöhe

0,9“. 50*. 2²

Tn². (2 + ln)²

7i₂ = 0,0566 . Bl² ^

und hieraus ln = 0,03 m.

Für den rechtsseitigen Flutquerschnitt findet sich aus Gleichung 115 die Stauhöhe

¹

) Jahrg. VIII, 1902, S. 108: Über das Verhalten des Wassers in Brücken-, sowie eingeschränkten Profilen und dessen Berücksichtigung bei den Quantitäts-Ermittelungen.

²

Beispiel. Dieselbe Strecke soll für den Fall des Hochwassers untersucht werden. Das

³

Gefälle soll auch bei Hochwasser ß = 0,00015 sein, die normale Tiefe aber a — 6 m. Alsdann wird

⁴

V = 64,1 \X6.0,000157

⁵

da nach Tafel III c = 64,1 zu nehmen ist.

h₃ = 0,0566 . 16BO²

0,9². 1400.3*

_\

2000“ (3 -f Inf y und hieraus ln = 0,05 m.

In Wirklichkeit beträgt der Brückenstau natürlich nicht im linksseitigen Flutquerschnitt 0,03 m, im Stromschlauch 0,16 m und im rechtsseitigen Flutquerschnitt 0,05 m, sondern es findet durch Querströmungen ein Ausgleich statt. Dafs das rechnerische Ergebnis ein treten mufs, dafs also unter den gemachten Voraussetzungen der für die Flutquerschnitte berechnete Stau viel geringer ausfallen mufs als der für den Stromquerschnitt berechnete Stau, wird aber klar, wenn man die Gleichung 115 etwas anders schreibt. Für die Wassermenge Q setzen wir das Produkt aus der mittleren Geschwindigkeit v im ungestauten Flusse und dem zugehörigen Querschnitt ab ein. Wir erhalten dann, wenn wir in der Klammer die Multiplikation mit a² b~ ausführen,

b²

.All

Da vorausgesetzt war, dafs die Brückenbauten alle drei Stromteile in gleicher Weise einschränken sollten, hat für alle drei Teile angenähert denselben Wert. Das erste Glied in der Klammer hat daher für die Flutquerschnitte nur insofern einen etwas gröfseren Wert, als für den Stromquerschnitt, weil p. in den Flutquerschnitten etwas kleiner angenommen worden ist. Das zweite Glied in der Klammer unterscheidet sich nur wenig von der Einheit, und zwar in allen drei Fällen, da der Stau h gegenüber der Normaltiefe a immer nur sehr klein ist.

Daher müssen sich die für die drei Querschnittsteile ausgerechneten Werte des Staues 7^ angenähert wie die Quadrate der in den drei Querschnittsteilen herrschenden mittleren Geschwindigkeiten verhalten.

Das trifft auch einigermafsen zu, denn es ist

h = 0,0566 v²

u.O-

im Stromschlauch.........

im linksseitigen Flutquerschnitt .    .    .    .

und im rechtsseitigen Flutquerschnitt .    .

die mittlere Geschwindigkeit

. = 1,63 m . = 0,5B m .    0,78 m

der

berechnete Stau

0,16 m 0,03 m 0,05 m

Würde man den Brückenbau nach den gemachten Annahmen ausführen, so würde sich ein in ganzer Breite des Flusses nahezu gleichmäfsiger Stau einstellen und der Ausgleich zwischen den einzelnen Querschnittsteilen würde durch Querströmungen erfolgen. Will man solche Querströmungen vermeiden,

- in den Flutquerschnitten nicht ebenso grofs wie im Stromschlauch sein. Wendet

so darf das Yerhältnis

man z. B. die letzte Gleichung auf den rechtsseitigen Flutquerschnitt an und setzt für h den für den Stromschlauch gefundenen Wert 0,16 ein, so erhält man, da hier r = 0,78 m, p. = 0,9 und

0,16 = 0,0566.0,78²

b²

0,9²/²

(■+V))

Hieraus berechnet sich — = 2,1.

Man müfste also, um im rechtsseitigen Stromschlauch auch den Stau li = 0,16 m zu erzielen, die Gesamtlichtweite der Flutöffnungen nur etwa halb so grofs machen als die Breite des Vorlandes.

Han kann auch in der Weise Vorgehen, dafs man einen bestimmten Stau annimmt und dann die Gesamtlichtweiten der Öffnungen sowohl im Stromschlauch als auch in den Flutquerschnitten mit Hilfe der Gleichung 116 so bestimmt, dafs die Hochwassermenge bei dem angenommenen Stau zum Abflufs kommt.

Kleinere Brücken und Durchlässe. Wenn es sich um die Brücke über einen Bach oder überhaupt über einen Wasserlauf handelt, dessen Bett auch für den Abflufs des Hochwassers regelmäfsig ausgebildet ist, so geschieht die Bestimmung der Lichtweite der Brücke ebenso, wie es vorstehend für gröfsere Brücken angegeben ist. Hauptsächlich ist nach Gleichung 115 zu rechnen. Läfst diese sich nicht anwenden, etwa weil oberhalb der Brücke der Wasserlauf sich teichartig verbreitert, so ist auf Gl. 116 zurückzugreifen. Sollen ganz unregelmäfsig ausgebildete Wasserläufe überbrückt werden oder soll die Weite des Durchlasses in einem Bahn- oder Strafsendamm bestimmt werden, der eine Talmulde abschliefst, so kommt Gleichung 115 nicht in Betracht. Solche Durchlässe führen in der meisten Zeit nur ganz geringe Wassermengen ab oder werden ganz trocken; nur bei starkem Hegen treten sie in Wirksamkeit und wenn dieser längere Zeit anhält oder wolkenbruchartig ist, sammelt sich das von allen Seiten herzuströmende Wasser oberhalb des Durchlasses an. In solchen Fällen sind zunächst die Höhenlage der Sohle des Durchlasses und des höchsten Wasserstandes, der in dem Durchlafs erreicht werden darf, festzustellen. Die Weite der Brücke kann dann nur mit Hilfe der Gl. 116 aus der bekannten Hochwassermenge abgeleitet werden, indem für den zulässigen Stau li eine bestimmte Annahme gemacht wird. Für den Ausflufsbeiwert [P ist in allen solchen Fällen eine kleinere Zahl zu wählen als bei gröfseren Brücken. Für Durchlässe in Mederungen nimmt man wohl [P = 0,8 an. Bei Gebirgsbächen, bei denen die wirbelnden Bewegungen des Wassers und der Geschiebe einen bedeutenden Teil der verfügbaren Arbeit verbrauchen, müssen für jp viel kleinere Werte eingeschätzt werden; die Zahl kann bis zu 0,5 abnehmen und in besonders ungünstigen Fällen noch geringer werden. Wegen der Berechnung derartig angeordneter Durchlässe kann auch auf das Handbuch der Ingenieur-Wissenschaften, III. Teil „Wasserbau“, 4. Band, Entwässerung der Städte,

S. 183 verwiesen werden.

§ 24. Hochwassermengen. Für die Berechnung der Stauwirkungen von Brücken und Durchlässen kommen im allgemeinen nur die gröfsten Hochwassermengen in Betracht, die der zu überbrückende Wasserlauf abführt, weil diese den stärksten Aufstau erzeugen. Die Hochwassermengen der meisten grofsen Ströme und ihrer hauptsächlichen Nebenflüsse sind, soweit die Kulturländer in Betracht kommen, aus Wassermengenmessungen und Wasserstandsbeobachtungen, die seit mehr oder weniger langer Zeit angestellt worden sind, bekannt. Das Nähere hierüber findet sich in den §§ 6 bis 9 des II. Kap. des 1. Bandes des „Wasserbau“. Es ist dort auch zu ersehen, wie aufserordentlich verschieden die Speisung der Flüsse erfolgt und wie verschieden bei den einzelnen Flüssen das Verhältnis der kleinsten Abflufsmenge zur höchsten Abflufsmenge ausfällt (vergl. S. 288). Daraus geht hervor, dafs für Brückenbauten in neu erschlossenen Gegenden ausreichende Angaben zur Feststellung des Staues in der Regel nicht vorliegen werden. Aus gelegentlichen Beobachtungen, die während kurzer Zeit an einem Flusse gemacht worden sind, läfst sich auf die Hochwassermengen, die ungünstigenfalles zu erwarten sind, noch nicht schliefsen. Beim Bau einer Brücke ist in solchem Falle grofse Vorsicht anzuwenden; starke Einschränkungen des Abflufsquerschnittes sind jedenfalls zu vermeiden.

Sehr häufig liegt auch die Aufgabe vor, kleinere Wasserläufe, an denen regel-mäfsige Wassermengenmessungen nicht ausgeführt worden sind, zu überbrücken und es ist schon im Eingang des § 23 betont worden, dafs gerade bei solchen Bauten grofse Vorsicht geboten ist, und dafs Fehler in der Bemessung der Durchflufs weiten gerade hier verhängnisvoll werden können. Das ist auch ohne weiteres klar, wenn man sich die Ergebnisse der §§ 7 bis 9 des I. Kap. des 1. Bandes des „Wasserbau“ vergegenwärtigt. Die an verschiedenen Punkten beobachteten täglichen, und namentlich die stündlichen Regenmengen, zeigen viel gröfsere Verschiedenheiten als die monatlichen Regenmengen, und aufsergewohnlich schwere Regenfälle sind selten von langer Dauer und erstrecken sich ebenso selten auf ausgedehnte Gebiete. Ein Wolkenbruch von kurzer Dauer kann den Abflufs aus einem gröfseren Mederschlagsgebiet kaum in nachteiliger Weise beeinflussen, während er die Abflufsmenge eines kleinen Gewässers, das den Abflufs eines beschränkten Mederschlagsgebietes bildet, in gefahrdrohender Weise zu steigern vermag. Der Fall, dafs ein aufsergewöhnlich starker Regen sich über einem bestimmten Mederschlagsgebiet von begrenzter Ausdehnung entladet, wiederholt sich aber nicht oft; es ist deshalb erklärlich, dafs in solchen Gebieten in der Regel keine Erfahrungen über ungewöhnlich starke Hochwassermengen vorliegen. Wassermengenmessungen fehlen selbstverständlich ganz, aber auch einigermafsen sichere Schätzungen der Hochwassermengen sind in solchen Fällen kaum möglich. Sind in einem Tale auch Spuren von früheren Hochwassern durch Verwüstungen an den Kulturen, durch Geschiebeablagerungen oder in Gestalt von Höhenmarken an Gebäuden und Felsblöcken erhalten geblieben, so können hierauf doch keine sicheren Wassermengenbestimmungen gegründet werden, weil während des Hochwasserverlaufes zu keiner Zeit auch nur angenähert gleichförmige Bewegung geherrscht hat.

Es wird deshalb nur in einzelnen besonders günstig liegenden Fällen gelingen, zuverlässige Angaben über den Hochwasserabflufs kleiner Mederschlagsgebiete aus der Erfahrung abzuleiten. Im übrigen mufs die Bestimmung der gröfsten Hochwassermengen, die in Mederungen von beschränkter Ausdehnung oder in engen Gebirgstälern zu erwarten sind, unter sorgfältiger Berücksichtigung der örtlichen Verhältnisse auf Grund der Ergebnisse allgemeiner Erfahrungen erfolgen. Die Beurteilung der örtlichen Verhältnisse hat sich auf die Gröfse des Mederschlagsgebietes und seine Beschaffenheit zu erstrecken. Es kommt darauf an, ob das Gebiet lang gestreckt ist oder ein abgerundetes Becken bildet, ob es eben, hügelig oder gebirgig ist, ob schmale Täler mit steilen Hängen Vorkommen, ob der Boden durchlässig oder undurchlässig, mit Pflanzen bestanden oder kahl ist. Die Gröfse des Kiederschlagsgebietes kann mit Hilfe von Karten, in denen die Höhenverhältnisse durch Schichtenkurven oder durch Schraffur dargestellt sind, bestimmt werden; allenfalls genügen schon Karten im Mafs-stabe 1: 100000. In den Karten sind zunächst die Wasserscheiden zwischen den einzelnen Wasserläufen festzulegen und dann sind die einzelnen Teile des Sammelgebietes der Fläche nach zu berechnen. Kleinere Mederschlagsgebiete können auch durch Streckenbegehung, wobei die Scheitellinien in den Lageplan einzuzeichnen sind, ermittelt werden.

Ist solchergestalt die Gröfse und die Form des Mederschlagsgebietes festgestellt und sind die Eigenschaften des Bodens und die herrschenden meteorologischen Zustände, also die Bedingungen für die Beurteilung der Versickerung und Verdunstung ermittelt worden, so bieten die Mederschlagsmessungen, die in allen Kulturländern an einer grofsen Anzahl von Punkten durchgeführt werden, ein immerhin brauchbares Mittel zur Schätzung der Abflufsmengen. Es kommen hierbei, je nachdem das Mederschlagsgebiet gröfser oder kleiner ist, die gröfsten täglichen Regenhöhen oder die gröfsten stündlichen

39

Handbuch der Ing.-Wissensch. III. Teil. 1. Bd. 4. Aull.

Regenhöhen in Betracht, über die in den §§ 8 und 9 des I. Kapitels des 1. Bandes des „Wasserbau“ ausführliche Angaben enthalten sind.

Der Einflufs, den die Form und die Längenausdehnung des Mederschlagsgebietes auf die Menge des an der Brückenstelle abfliefsenden Wassers ausüben, tritt in der Verzögerung des Wasserabflusses in die Erscheinung und zwar wird diese Verzögerung dann wirksam, wenn die Dauer des Regens kürzer ist als die Zeit, die das Regenwasser gebraucht, um das Rinnsal oder den Wasserlauf bis zu der Brückenstelle zu durchfliefsen. Ist die Länge des Tals gleich l, die Geschwindigkeit, mit der die Wasserteile im Tale abwärts fliefsen, gleich #, die Regendauer gleich t, und ist l /> v t, so kommt der Teil des Mederschlagsgebietes, der um mehr als vt von der Abflufsstelle entfernt ist, für die Bildung der gröfsten Abflufsmenge nicht in Betracht; denn wenn das Wasser von diesem entfernten Teil des Mederschlagsgebietes zur Abflufsstelle gelangt, liefern die nächstgelegenen Teile des Gebiets keinen Beitrag zur Abflufsmenge mehr. Die Wirkung der Verzögerung tritt bei dem Abflufs in den städtischen Entwässerungskanälen am klarsten in die Erscheinung; deshalb kann hier auch wegen des weiteren Studiums dieser Wirkung auf den 4. Band des „Wasserbau“, S. 27 verwiesen werden.

In diesem Sinne hat schon v. Kaven¹) die Bestimmung des an Brückenstellen zu erwartenden Abflusses eingehend behandelt. Rziha²) teilte 1876 die folgenden Angaben mit, die sich für österreichische Gebirgs- und Witterungsverhältnisse als brauchbar erwiesen hätten:

1.    Bei erdigem und durchlässigem Boden kämen 0,4 bis 0,5 und bei Felsboden 0,8 bis 0,9 der ganzen Mederschläge zum Abflufs.

2.    Die Geschwindigkeit der Fortbewegung des Wassers könne bei gröfserem Gefälle der Talrinne als 10 °/oo mit 3,5 m/Sek. angenommen werden, für 5%o bis 10°/oo mit 3,0 m, und für weniger als 5°/oo mit 2,12 m.

3.    Die Mederschlagshöhe bei Wolkenbrüchen sei mit höchstens 0,016 mm/Sek. anzunehmen.

4.    Weil die Wolkenbrüche nur eine begrenzte Dauer hätten und nur strichweise aufträten, dürfe nur ein Teil der Mederschlagshöhe berechnet werden, und zwar

0,0080 mm/Sek. . . 0,0065    „

. . 0,0050    „

. .    0,0035

.    .    0,0030

Von den unter 4. genannten, nur für Gebirgstäler geltenden Zahlen sei in flachen Gegenden nur die Hälfte zu rechnen.

Die von Rziha angegebenen Zahlen können auf allgemeine Geltung keinen Anspruch machen; sie sind für Länder mit anderen Witterungsverhältnissen abzuändern.

Ehe die Ergebnisse neuerer Untersuchungen mitgeteilt werden, möge nachstehendes Beispiel den Sachverhalt weiter erläutern.

Es möge Q₀ die Abflufsmenge in cbm/Sek. auf 1 qkm Niederschlagsgebiet unter der Voraussetzung bezeichnen, dafs der Eegenfall das ganze Aiederschlagsgebiet so lange bedeckt habe, bis auch von den äufsersten Punkten dieses Gebietes die Wasserteile an der Abführungsstelle (Brücke oder Durch-

lafs) angekommen sind, dafs also vt j> l ist, und unter der weiteren Voraussetzung, dafs die ganze /Niederschlagsmenge zum Abflufs gelangt. Dann gehören die folgenden "Werte zusammen:

Regendauer in Stunden

während der ganzen Dauer des Regens

Beobachtete Regenhöhe in mm

in einer Stunde

Abflufsmenge

in einer Sekunde

Qi,

cbm/Sek. auf 1 qkm

0,016 0,012 0,010 0,008

Diese Zahlen tragen dem Umstande Rechnung, dafs die stärksten Sturzregen nur kurze Zeit dauern und dafs die mittlere sekundliche Regenhöhe um so geringer ausfällt, je länger der Regen gedauert hat. Die für die Bestimmung von Q₀ gemachte Voraussetzung, dafs vt^>l ist, wird offenbar um so weniger zutreffen, je länger das Mederschlagsgebiet sich erstreckt. Für ein langes Mederschlagsgebiet darf nicht angenommen werden, dafs ein Regen von 0,016 mm/Sek. so lange dauert, bis auch von den äufsersten Punkten die dort gefallenen Mederschläge an der Abführungsstelle angekommen sind. Deshalb kann in einem langen Mederschlagsgebiet ein 4 stündiger Regen von 0,008 mm/Sek. Höhe zu einer gröfseren wirklichen Abflufszahl führen, als ein halbstündiger Regen von doppelter Stärke.

Die w irkliche Abflufsmenge ist in Anbetracht der Versickerung u. s. w. Qi = A Q₀, w orin A einen aus der Erfahrung zu bestimmenden Beiwert bezeichnet. Handelt es sich um ein Rinnsal, das in gewöhnlichen Zeiten ganz oder nahezu trocken fällt, so ist A Q₀ die ganze in Rechnung zu stellende Abflufsmenge. Bei Bächen und Wasserläufen im Gebirge oder im Hügelland kommt zu dem Abflufs, den der Sturzregen verursacht, der regelmäfsige sekundliche Abflufs von q cbm hinzu, so dafs die Abflufsmenge Qi -j- q — A Q₀ -}- q in Rechnung zu stellen sein würde. Für ein Mederschlagsgebiet von 1,5 qkm, einen regelmäfsigen Abflufs q — 0,8 cbm/Sek., dem angenommenen Werte Q₀ = 16 cbm/Sek. und dem der Länge des Mederschlagsgebietes entsprechenden Werte A = 40°/o würde beispielsweise die Abflufsmenge von 0,4 . 1,5 . 16 + 0,8 — 10,4 cbm/Sek. zu rechnen sein.

Die bei der Wahl des Beiwertes A malsgebende Länge des Niederschlagsgebietes ergibt sich unmittelbar, wenn das Gebiet nur aus einem Längstal besteht. In der Regel wird aber das Niederschlagsgebiet von zahlreichen Rinnsalen, Gräben und Wasserläufen durchzogen, die das abfliefsende Wasser nach und nach vereinigen und schliefslich in dem Hauptabflufsweg, der für die Rechnung in Betracht kommt, zusammenführen (vergl. die Abb. 60 bis 63 weiter unten). In solchem Fall ist die mittlere Länge der Wege von der Brückenstelle bis zu den letzten Ausläufern der Rinnsale in die Rechnung einzustellen.

Der Beiwert A könnte nun für jeden einzelnen Fall festgesetzt werden; dabei würden neben den Tallängen der Bodenbeschalfenheit und den Annahmen über Regenstärke und Regendauer auch die Geschwindigkeiten in Betracht kommen, mit denen das Wasser in den Rinnsalen abwärts fliefst. Diese Geschwindigkeiten wären etwa nach den mitgeteilten Angaben von Rziha oder auch nach der in Bayern gebräuchlichen Formel

20 sini,b ß

zu bestimmen; ß bezeichnet hier in Graden gemessen das mittlere Gefälle des Wasserlaufes oder Rinnsals.

Es ist klar, dafs eine derartige Bestimmung des Beiwertes A sehr umständlich und dafs es trotz aller angewandten Mühe doch fraglich sein würde, ob dabei schliefslich alle Einflüsse richtig berücksichtigt werden können. Man wird deshalb diese Bestimmung des Wertes A auf solche Fälle beschränken, in denen das Niederschlagsgebiet eine besonders eigentümliche Form und Beschaffenheit hat; dann mufs man alle Einflüsse nach bestem Ermessen abschätzen.

29

58

16

43

72

116

43

36

29

12

CO

Im allgemeinen folgt man bei der Bestimmung der Abflufsmenge einer der aus der Erfahrung abgeleiteten Gleichungen oder Tafeln. So benutzt die Yerwaltung der Sächsischen Staatsbahn die nachfolgende Tafel:

39*

Tafel XVII.

Tallänge j

in

km

<1

1-2

2—4

4—8

8—12

12—16 > 16

Abflufsmenge fiir die Sekunde und für 1 qkm Niederschlagsgebiet in cbm Das Niederschlagsgebiet ist hügelig

gebirgig

■ un-! bewaldet j

bewaldet

unbewaldet |

bewaldet

flach

un-

| bewaldet

bewaldet

Bemerkungen

•X-    -X*

°~    °- ®    ®    ®    o.    o

QO    CO    'Tff    CO    Cd    T-H

4,0

3,5

3,0

2,0

1,5

CO ^

rH O

6,6

5,8

4,5

3,0

2,3

-    P P J c «

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OO ^

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P.    °°    P    O.    GO    O    CO

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*) Bei sehr steilen Hängen und nackten Felslagen sind die Werte um 25°/o zu erhöhen.

Für zwischenliegende Kulturarten sind die entsprechenden Werte aus der nebenstehenden Tabelle durch Zwischenschaltung zu bestimmen.

Diese Tafel gibt für sehr kleine Tallängen und unbewaldetes Gebirge die gleichen Abflufsmengen, wie die Angaben von Rziha, für grofse Tallängen dagegen geringere Werte.

Mehrfach ist auch versucht worden, unter Berücksichtigung aller Umstände, welche den Abflufsvorgang beeinflussen, Formeln zur Berechnung des Hochwasserabflusses aufzustellen. Die von Lauterburg angestellten eingehenden Untersuchungen³) hatten zum Ziel, für die mitteleuropäischen Gebiete ganz allgemein die Abflufsmengen aus der Niederschlagsmenge und der Gröfse, sowie der Beschaffenheit der Quellen und Flufs-gebiete zu berechnen. In seinen Formeln werden durchweg die Abflufsmengen als Produkte der Gebietsoberfläche, der sekundlichen Niederschlagshöhe und eines Zustandsfaktors dargestellt, der den mäfsigenden Wirkungen der Gröfse und der Beschaffenheit des Niederschlagsgebietes Rechnung trägt. Hier kommen nur die den Hochwasserabflufs betreffenden Untersuchungen in Betracht. Lauterburg unterscheidet dabei 3 Fälle:

1.    Einen ununterbrochenen viertägigen Landregen von durchschnittlich 50 mm täglicher Regenhöhe.

2.    Einen starken eintägigen Regen von 250 mm Regen höhe.

3.    Einen 1 Stunde dauernden heftigen Sturzregen von 0,035 mm/Sek. Regenhöhe.

Er bezeichnet selbst die derart angenommenen Regenhöhen als die äufsersten Höchstwerte, die für die Schweiz gelten. Wenn Lauterburgs Formeln auf andere

Gegenden angewendet werden, müssen die aus ihnen sich ergebenden Abflufsmengen h

im Verhältnis verkleinert oder vergröfsert werden; h bezeichnet dabei in den Fällen 1. und 2. 50 mm und 250 mm tägliche Regenhöhe, im Falle 3. 0,035 mm sekundliche Regenhöhe, während für h₁ die entsprechenden Werte der anderen Gegend einzusetzen sind. Lauterburg empfiehlt, für~ das Verhältnis der jährlichen Niederschlagshöhen in der Schweiz und in der anderen Gegend einzusetzen, wenn für diese die gröfsten Regenhöhen für den Tag und für die Sekunde unbekannt sind. Dieser Ausweg kann jedoch nur als ein Notbehelf angesehen werden, da die jährlichen Regenhöhen und die gröfsten Regenhöhen für kleine Zeitabschnitte für verschiedene Gegenden keineswegs

immer im gleichen Verhältnis zu einander stehen. Die Formeln von Lauterburg geben die Abflufsmenge in Kubikmetern für die Sekunde an und zwar:

1. Für viertägigen Landregen:

4- o,ooe) + 0,2 f

6 + 0,001 F 2. Für starken Tagesregen:

4 0,007) + 0,12 f

114

115 + 0,05 F

3. Für kurzen Sturzregen:

Hierin bedeutet f die etwa im Niederschlagsgebiet vorkommende Gletscherfläche, die ebenso wie F in qkm gemessen wird. Die eingeklammerten Ausdrücke stellen den Einflufs dar, den die Gröfse des Niederschlagsgebietes auf den Abflufs ausübt und der offenbar im zweiten Falle gröfser als im ersten und im dritten Fall am gröbsten sein mufs. q ist die Abflufsmenge für die Zeit vor dem Beginn der aufsergewohnlichen Niederschläge. Im Falle 1 ist q nicht berücksichtigt worden, weil am vierten Tage eines starken Landregens die dann stattfindende Abflufsmenge kaum noch durch die normale Abflufsmenge beeinflufst wird. Auch der Beiwert a, der der Zurückhaltung

der Niederschläge entspricht und sich nach der Form des Niederschlagsgebietes — sehr steil, mittelsteil oder flach

und nach der herrschenden Kulturart richtet, ist im ersten Falle weggelassen worden, da am 4. Tage eines starken Landregens die Niederschlagmenge als voll ablaufend in Bechnung zu stellen sein wird. Um zu berücksichtigen, dafs auf den Abflufs des 4. Tages auch der sehr hohe Abflufs des 3. Tages von Einflufs gewesen ist, nimmt Lauterburg das l²/3 fache der Tagesregenhöhe an und erhält so:

0,05 . l²/s

86400

. 1000000 = 0,96 cbm auf 1 qkm i. d. Sek.

In der Tafel XYIII sind die Werte a angegeben, deren Benutzung Lauterburg für sehr steile, mittelsteile und flache Hänge bei undurchlässigem, mitteldurchlässigem und sehr durchlässigem Untergrund und zwar für verschiedene Kulturarten, sowohl für das Alpengebiet als auch für Hügelland und Niederung, empfiehlt.⁰³)

Lauterburgs Formeln mit den in der Tafel XVIII gegebenen Beiwerten sind sehr wertvoll, weil ihre Ausdrücke das Niederschlagsgebiet nach Gröfse, Form und Kulturart kennzeichnen; die Wahl des gegebenenfalls durch Zwischenschaltung zu bestimmenden Beiwertes a erfordert indessen eine genaue Bekanntschaft mit dem Niederschlagsgebiet, mit dem ganzen Abflufs Vorgang und mit den Voraussetzungen, die Lauterburg bei seinen Untersuchungen gemacht hat. Die mit dem Wasser in Bewegung gesetzte Geschiebemasse, die ungünstigenfalls bis zu ¹ji der Gesamtförderungsmasse ansteigen kann, ist in den Lauterburg’schen Formeln nicht mit berücksichtigt. Das ist unter Umständen, namentlich bei der Bestimmung der Abflufsmenge bei Durchlässen, nicht aufser acht zu lassen. Auch ist daran zu erinnern, dafs die Formel auf das Vorhandensein von See- und Sumpfflächen keine Kücksicht nimmt. Wo derartige Flächen in grofsem Mafsstabe vorhanden sind, dürfen die Lauterburg’schen Formeln nicht ohne weiteres angewendet werden.

⁶³) A. a. 0. S. 91.

Tafel XYIII.

Lage und Hauptbestände des Quellengebietes

Allgemeine Durchlässigkeit des Untergrundes und durchschnittliche Steilheit der Seiten- und Längsgefälle

sehr

undurchlässiger Untergrund (ud)

II sehr steil | mittelsteil

(sst)

(mst)

mitteldurchlässiger Untergrund (mdj .

flach sehr steil | mittelsteil

(fl) (sst)

sehr

durchlässiger Untergrund (sd)

(mst)

flach sehr steil I mittelsteil 1 flach (mst)

(fl)

(sst)

I OL

I. Alpengebiet.

1.    Gletscher- u. Firngebiete, j

ziemlich flache Schutt- j halden, lockerer Geröllboden und dicht bewal- j detes Gebiet . ,    .    .

2.    Aufgebrochenes Kultur- j land und leichtes Gehölz

3.    Weideland.....

4.    Kahles Felsgebiet .    .

JO

cf

0,55

0,45

0,45 j 0,35    —

io io o

1— OO C2

cT cf cT

iO lO o

SD l''- CO

cT cT cT

IC »o o

io SD L—

cf cf cT

0,45

0,55

0,60

II. Hügelland und Niederung.

1.    Geschlossene Waldung,

lockerer Geröllboden, steiniges oder sandiges Wüstengebiet .    .    .    .

2.    Aufgebrochenes Kulturland und leichtes Gehölz

3.    Wiesen- und Weideland

4.    Kahles Felsgebiet

C"

Ol

»o iC o

SD I- OO

cf cf cf

0,45

0,55

0,65

0,70

0,45

0,55

o

SD

cf o*

0,35

0,45

0,55

0,60

0,35    0,25

Es sind noch einige einfacher gebaute Formeln zu erwähnen, die allerdings im allgemeinen weniger zutreffende Ergebnisse liefern werden, als die von Lauter bürg

aufgestellten.

In Bayern⁰⁴) ist früher die Formel angewendet worden:

118.

F. 2400 sin*h ß

l -j- 108 sin^bß

worin Q die Abflufsmenge in Kubikmetern für die Sekunde, F die Gröfse des Xieder-schlagsgebietes in Quadratkilometern, l die Tallänge in Kilometern und ß das durchschnittliche Sohlengefälle der Wasserläufe in Graden bedeuten. Mit dieser Formel erhält man sehr grofse Wassermengen, die nur selten eintreten werden. Daneben ist eine noch einfachere Formel in Gebrauch

119.

V i + F

in der M = 3,0 oder = 3,75 oder = 4,5 zu nehmen ist, je nachdem das durchschnittliche Talgefälle <C 0,5 oder 0,5 bis 2 oder )> 2°/₀ ist.

Beide Formeln tragen zwar der Form des Geländes in sehr vereinfachter Weise Rechnung, dem Kulturzustand aber gar nicht; nur die etwaige Bewaldung der Flächen

⁶¹) Deutsche Bauz. 1899, S. 298. Wie die weitere Rechnung dort ergibt, ist auf S. 298, Spalte 2, ein Druckfehler untergelaufen. Statt V = 20 sin~l:t a mufs es heifsen V — 20 sitt³/»«.

wird noch dadurch berücksichtigt, dafs auf der rechten Seite der Gleichungen 118 und 119 der Faktor ^ 1 — 0,4 Flächen in Quadratkilometern an.

^ hinzugefügt wird; Fw gibt den Flächeninhalt der bewaldeten

Uv

Neuerdings hat das Bayerische hydrotechnische Bureau auf Grund eingehender Regendichte- und Hochwasserabflufs-Untersuchungen andere Regeln zur Berechnung der gröbsten Hochwassermengen auf gestellt.⁶⁰) Nach den hierbei gemachten Erfahrungen kann die stärkste Hochwasseranschwellung nur durch einen Regen von gröfstmöglicher Dichte hervorgerufen werden, der die gleiche Zeit dauert, die nach der Gröfse, der Form und der Beschaffenheit des Niederschlagsgebietes von dem Beginn der stärksten Überregnung verfliefst, bis die Anschwellung an der Mefsstelle den höchsten Grad erreicht hat. Die äufserstenfalls zu erwartende mittlere Regendichte nimmt bei wachsender Dauer des Regens zunächst rasch, später langsamer ab und zwar kann nach den Beobachtungen des hydrographischen Bureaus ein einstündiger Regen höchstens die mittlere Regenhöhe 0,0217 mm/Sek. besitzen, ein zweistündiger Regen höchstens die mittlere Regenhöhe 0,0142 mm/Sek. Die Regenhöhe von 0,0217 mm/Sek. entspricht einer Regenmenge von 0,0000217 cbm/qm oder von 21,7 cbm/qkm. Die für die Zeiten von 1 Stunde bis zu 144 Stunden berechnete höchste mittlere Regendichte ist in der Taf. XIX sowohl für Gebirgs- wie für Hügelland angegeben.

Tafel XIX. Gröbste sekundliche Regenmenge in Kubikmetern für 1 qkm.

Bei einer Regendauer in Stunden von 3 I 4    ! 5    6 I 7 I 8 I 9    | 10 I 11 | 12 J 13 | 14 | 15

im Gebirge . im Hügelland .

21,7

Ol

•* I

8,83 7,14

6,03 : 5,19

4,14

19,7

TnD

5,50 4,56

3,94 3,57

2,90

Cb

L'-

CO of

3,44

2,53

CO of

3,19

Cb

CO

2,25

co of

3,00

2,06

Cb

GO

Bei einer Regendauer in Stunden von 19    20    21    22    23    24    30    48    72 j 96 | 120 j 144

im Gebirge .    .    . 2,94    2,86    2,81    2,75    2,72    2,67 2,64    2,61    2,56    2,18    2,0    1,53    1,22 1,06    0,97

im Hügelland    .    . ' 1,97    1,89    1,81    1,75    1,69    1,64 1,58    1,53    1,50    1,03    0,79    0,56    0,44 0,39    0,33

Abb. 60.

Was nun den Zeitunterschied vom Beginn der stärksten Überregnung bis zum Eintritt der stärksten Anschwellung anbetrifft, so ist zu beachten, dafs Niederschlagsgebiete von gleichmäfsiger Breite (Abb. 60) mit ihrer ganzen Fläche am Aufbau der Anschwellung beteiligt sind, während bei Gebieten von sehr ungleichmäfsiger Breite (Abb. 61 bis 63), ein Regen von kürzerer Dauer und gröfserer Dichte, der auf den schraffierten breiteren Teil fällt, unter Umständen ein stärkeres Hochwasser erzeugt, als ein Regen von längerer Dauer und geringerer Dichte, der das ganze Niederschlagsgebiet trifft. Der Zeitunterschied ergibt sich hiernach bei einem Niederschlagsgebiet von der Form der Abb. 60 aus der Zeit, die ein Wasserteilchen zum Durchlaufen des ganzen Niederschlagsgebietes gebraucht, bei einem Niederschlagsgebiet von der Form der Abb. 61 bis 63 aus der Zeit, die ein Wasserteilchen zum Durchlaufen des schraffierten Teiles des Niederschlagsgebietes gebraucht. Sind im praktisch vorliegenden Falle Zweifel vorhanden, auf welcher Grundlage die Hochwasser-

6o) Deutsche Bauz. 1905, S. 342.

wrenn t die Regendauer in Stunden angibt. Nach dieser Annahme würde bei ein-stündigem Regen, der für ein sehr kleines Niederschlagsgebiet anzunehmen ist, die ganze Regenmenge zum Abflufs gelangen. Das kann natürlich nur unter der Voraussetzung zutreffen, dafs dem stärksten einstündigen Regen bereits schwächere Niederschläge von längerer Dauer vorangegangen sind, die die Bodenfläche und den Pflanzenbestand ganz durchnäfst haben. Bei einem 4 Stunden anhaltenden Regen würde das Verhältnis

= 0,6 sein, bei einem Regen von 64 Stunden Dauer dagegen 0,3. Es

Abflufsmenge Regenmenge

ergibt sich dann die folgende Tafel.

Tafel XN. Gröfste sekundliche Abflufsmenge in Kubikmetern für 1 qkm.

9    10    11 j 12 ¹ 13 j 14    15

Abb. 63.

Abb. 61.

Abb. 62.

\\>

/

✓//

mm.

,v

// /

t ‘

!/

a\

menge zu berechnen ist, so sind Yersuchsbestimmungen unter beiden Voraussetzungen auszuführen und es mufs dann von der berechneten Hochwassermenge die gröfsere als die zu erwartende angesehen werden. Die für die Bestimmung der Zeitunterschiede mafsgebende Geschwindigkeit, mit der die Wasserteile sich auf der Talsohle abwärts bewegen, ist aus der Länge der Wasserläufe und dem geschätzten mittleren Gefälle abzuleiten. Nachdem nun derart der Zeitunterschied und die bei der gleichen Dauer des Regens anzunehmende Regendichte bestimmt worden sind, handelt es sich noch darum, das Verhältnis kennen zu lernen, in dem die Abflufsmenge zur Regenmenge steht. Hierzu hat das hydrotechnische Bureau viele ganz verschieden verlaufene Hoch-' wasser miteinander verglichen und daraus gefunden, dafs auch dieses Verhältnis der Hauptsache nach von der Regendauer abhäDgig ist.

Es kann gesetzt werden

Abflufsmenge

Regenmenge

= 0,2 +

0,8

Vt

120.

Bei einer Regendauer in Stunden von 5    6    ;    7    | 8

3    3

X    Q

C2:    O

•■ö

oj    5

gf>    s

E3    4)

r-H Oi <M

QO p Ol CO

7,72

4,69

>o> co

4,00 3,20

2,56 2,09

of r-T

o >o

CO t-

£

iO CO Ci CO

1,51 1,42

1,34

1.26

1,11 1,03

0,95

0,89

CO Tfl <M    00

Bei einer Regendauer in Stunden von 16    17    18 | 19 { 20    21    22    23    24 j 36 j 48 } 72 J 96 j 120 !144

im Gebirge ... 1,18 im Hügelland .    . 0,79

1,14 ¹ 1,10

0,76 0,71

<Ji    CO

O    CO

1,03 0,99

0,64 0,61

jp

O» 'cO

-1 Ü»

0,94

0,55

0,92 0,73

0,62

0,44 0,34

0,29

0,26

0,54 0,34

0,24

0,16 0,12

0,11

0,09

Die Art und Weise, in der die Tafel XX zur Bestimmung der grüfsten Abflufsmenge zu benutzen ist, wird am besten durch ein Beispiel erläutert. Ein Wasserlauf, dessen Niederschlagsgebiet im Gebirge liegt und 1000 qkm umfafst, habe eine gröfste Tallänge von 36 km und es sei    festgestellt,    dafs    die

Wasserteilchen das ganze Gebiet bis zur    Abflufsstelle in 15 Stunden durchlaufen.    Dann ist    auch    die

Zeit von dem Beginn der stärksten Überregnung bis zum Eintritt der stärksten Anschwellung gleich 15 Stunden und ebensolange die Dauer des gefährlichen Regens. Nach Tafel XIX liefert ein 15 ständiger Regen im Gebirge 3 cbm Wasser auf 1 qkm in der Sekunde, nach Tafel XX dagegen nur einen sekundlichen Abflufs von 1,23 cbm auf 1 qkm. Die Abflufsmenge ist also 1230 cbm/Sek. Diese Annahme würde aber nicht mehr zutreffen, wenn das Niederschlagsgebiet nach Abb. 63 geformt wäre, die schraffierte Fläche 750 qkm umfafste und die Wasserteile den Weg von dem Punkte b nach dem Punkte a in 8 Stunden zurücklegten. Bei einem nur    8 Stunden anhaltenden Regen mufs man    nach Tafel    XIX    auf

eine mittlere sekundliche Regenmenge von    4,61 cbm für 1 qkm gefafst sein und es    mufs nach    Tafel    XX

eine sekundliche Abflufsmenge von 2,26 cbm auf 1 qkm gerechnet werden; die 750 qkm grofse Fläche würde also eine Abflufsmenge von 750 X 2,26 = 1695 cbm liefern.

Der Gedanke, der dem vorstehend erläuterten Gebrauche der Tafeln XIX und XX zugrunde liegt, ist schon früher von Kresnick⁶⁰) teilweise zum Ausdruck gebracht worden in der Formel für die Abflufsmenge

Q = 1000 F&b

cbm

121.

h ist, in Millimetern gemessen, die ganze Höhe des Regens von einer Dauer von T Sekunden; Fab ist der in Abb. 63 durch Schraffierung bezeichnete Teil des Niederschlagsgebietes, dessen Überregnung die gröfste Abflufsmenge liefert; a ist der am tiefsten und der Abflufsstelle c am nächsten belegene Punkt der schraffierten Fläche, b einer der höchsten Punkte dieser Fläche; 1\ und Tb sind die in Sekunden anzugebenden Zeiten, die ein Wasserteilchen gebraucht, um von u, bezw. von b nach c zu gelangen, und Tb—Ta ist gleich der Regendauer T. In der Kresnick’schen Formel ist es nicht zum Ausdruck gebracht, dafs die mittlere sekundliche Regenhöhe um so kleiner ist, je länger die Regendauer ist; es ist auch unbeachtet geblieben, dafs die sekundliche Ab-

flufsmenge nur bei ganz kleinen Niederschlagsgebieten ebenso grofs sein kann als die

Abflufsmenge

um so kleiner ist, je

sekundliche Regenmenge und dafs das Yerhältnis gröfser das Niederschlagsgebiet und dementsprechend auch die gefährliche Regendauer ist. Die Kresnick’sche Formel liefert deshalb in der Regel viel zu grofse Abflufsmengen.

Regenmenge

Yon Cramer⁶⁷) ist eine Formel aufgestellt worden, die sich dadurch auszeichnet, dafs sie der Grofse des überschwemmten Gebietes Rechnung zu tragen sucht:

80 Fh y/ sin ß 9 + v/ÜuW

cbm .    .

. . 122.

Q, F und ß haben die gewöhnliche Bedeutung, Ji ist die jährliche Regenhöhe in Metern und ferner ist

o. = 1 — sin (jang

W bedeutet hier die Fläche des bei Hochwasser überfluteten Gebietes und wird wie F in Quadratkilometern gemessen. Etwa vorhandene Gletscher sollen nur mit Vio ihrer Fläche angerechnet werden. Liegt ein grofser Teil von W am unteren Ende des Überschwemmungsgebietes, also unmittelbar oberhalb der Brückenstelle, so ist dieser Teil doppelt zu rechnen.

= 18

Fk

⁶⁶)    Dr. P. Kresnick, Allgemeine Berechnung der Wasser-, Profil- und Gefall Verhältnisse für Flüsse und Kanäle. Technische Vorträge und Abhandlungen VIII. Wien 1886, Spielhagen & Schurig.

⁶⁷)    Zentralbl. d. Bauverw. 1893, S. 265.

Endlich sind noch eine Reihe von Formeln zu erwähnen, die von Ingenieuren der Städteentwässerung, auch von englischen und amerikanischen Ingenieuren, aufgestellt worden sind. Näheres hierüber findet sich bei Frühling im III. Teil des Handbuches, „Wasserbau“, 4. Bd., S. 34.

1. Beispiel. Ein im Gebirge liegendes Xiedersehlagsgebiet hat oberhalb der Abführungsstelle die Gröfse von 550 qkm. Gletscherflächen sind nicht vorhanden. Das Gebiet nähert sich, von den obersten Teilen abgesehen, mehr dem angebauten und bewaldeten Hügelland und zeigt in den mittleren und unteren Teilen einen festgelagerten, wenig durchlässigen Diluvialboden. Der Zustandsbeiwert a der Lauterburg’schen Formel wird deshalb nach Tafel XYIII zu 0,50 geschätzt. Der Abflufs vor Beginn des Unwetter-Regens ist mit 15 cbm anzunehmen. Alsdann ergibt nach Lauter bürg

1. Ein viertägiger Landregen von 50 mm täglicher Regenhöhe:

568 cbm.

+ 0,006

6 + 0,001.550

2. Ein eintägiger starker Regen von 250 mm Höhe:

Qi = 0,96.550

+ 0,007^ =

Qa = 15 + 2,9.0,5.550

659 cbm.

114

115 + 0,05.550

3. Ein einstündiger Sturzregen von 0,035 mm/Sek. Höhe:

f_!s±-)

V 31 + 550 J

545 cbm.

Qs —— 15    35.0,5.550

"Wir sehen also, dafs der eintägige starke Regen in dem 550 qkm grofsen Gebiet den stärksten Abflufs erzeugen würde.

Ist das Xiederschlagsgebiet nur 5,5 qkm grofs, so wird der regelmäfsige Abflufs unter übrigens gleichen Umständen nur 0,15 cbm betragen und es wird

*    Qi = 6,19 cbm; Qi — 8,09 cbm und Q₃ — S4,53 cbm.

Daraus geht hervor, dafs für das Niederschlagsgebiet, dessen Fläche nur ¹/ioo der Fläche des vorher betrachteten mifst, der Einflufs des eintägigen starken Regens den des viertägigen Landregens in einem verhältnismäfsig noch stärkeren Mafse übertrifft. Der aus beiden Annahmen sich ergebende Abflufs wird aber bei dem nur 5,5 qkm fassenden Gebiet vollständig in Schatten gestellt durch den Abflufs bei einstündigem Sturzregen, während der kurze Sturzregen bei dem 550 qkm grofsen Gebiet den schwächsten Abflufs geliefert hatte. Es ist also zahlenmäfsig der grofse Einflufs klargelegt, den die Gröfse des Niederschlagsgebietes auf den bei aufsergewöhnlichen Hochwassern zu erwartenden sekundlichen Abflufs für das Quadratkilometer Niederschlagsgebiet ausübt. Das der Rechnung unterzogene Gebiet von 5,5 qkm wird vielleicht niemals in seiner ganzen Fläche von einem Sturzregen getroffen, der 1 Stunde dauert und in der Sekunde 0,035 mm Regenhöhe erzeugt. Die Rechnung zeigt aber, welche aufserordentliche Steigerung die Abflufsmenge bei wolkenbruchartigem Regen in einem kleinen Niederschlagsgebiete erfahren kann. "Vorsicht ist also geboten.

In jedem der Rechnung nach den Regeln Lauterburgs zu unterziehenden Fall wird man selbstverständlich zu prüfen haben, ob die Annahmen Lauterburgs (50 mm tägliche Regenhöhe bei 4 Tage dauerndem Regen, 250 mm Regenhöhe bei eintägiger Dauer des Regens und 0,035 mm Regenhöhe in der Sekunde bei einstündigem Regen) wirklich zutreffen können. Müssen nach den vorliegenden Erfahrungen geringere Annahmen gemacht werden, so sind die nach Lauterburg berechneten Abflufsmengen im entsprechenden Verhältnis zu verkleinern.

Die Regeln von Rziha (siehe S. 610) können auf das 550 qkm umfassende Xiederschlagsgebiet gar nicht angewendet werden, weil diesem Gebiete jedenfalls eine wesentlich gröfsere Tallänge als 15 bis 18 km entsprechen wird. Das 5,5 qkm grofse Gebiet kann unter Umständen eine Tallänge von weniger als 3 km haben. Rur in diesem Falle würde nach Rziha eine sekundliche Abflufshöhe von 0,008 mm, also die Abflufsmenge

Die Regeln der Sächsischen Staatsbahnverwaltung ergeben nach Tafel XVII für das 550 qkm grofse Gebiet, je nachdem unbewaldetes oder bewaldetes Gebirgsland angenommen wird:

Q = 550 cbm oder Q — 215 cbm.

voraussetzt,

Für das 5,5 qm grofse Gebiet geben die sächsischen Regeln, wenn man eine Tallänge von 5 km Q = 22 cbm oder Q — 11 cbm,

je nachdem Bewaldung angenommen wird oder nicht.

Um die den älteren bayerischen Regeln entsprechenden Gleichungen 118 und 119 anwenden zu können, müssen Annahmen über die Tallänge l in Kilometern und den durchschnittlichen Neigungswinkel der Talsohle gemacht werden.

Wird ß = 5° gewählt, also eine beträchtliche Sohlenneigung angenommen, und wird für das 550 qkm umfassende Gebiet l = 50 km, für das 5,5 qkm umfassende Gebiet 1 — 5 km gesetzt, so ergibt sich

für das Niederschlagsgebiet von 550 qkm

— 2500 cbm,

550.2400    . sin+ 5°

"50 + 108 sin³l'° 5°'

für das Niederschlagsgebiet von 5,5 qkm

— 62,5 cbm.

0,008 x

zu rechnen sein, berechneten.

1000000.5,5 = 44 cbm Rzihas Regeln geben also kleinere Abflufsmengen als die nach Lauter bürg

1000

5.5.2400    . sin⁴l° 5°

5 + 108 m'/» 5°

Wird für das Niederschlagsgebiet von 550 qkm nur ein mittlerer Sohlenneigungswinkel von 2° angenommen, so wird Q = 1399 cbm.

Soll die Abflufsmenge nach den Tafeln XIX und XX des Münchener hydrographischen Bureaus berechnet werden, so ist die Ablaufzeit und die dieser gleiche Dauer des Regens anzunehmen. Bei dem Xiederschlagsgebiet von 550 qkm würde der Tallänge von 50 km bei einer Ablaufgeschwindigkeit von 2 m eine rund 7 stündige Dauer entsprechen. Nach Tafel XX ist für eine 7 stündige Regendauer ein Abflufs von 2,60 cbm/qkm anzunehmen. Das würde ergeben:

Q = 2,60.550 = 1430 cbm.

Für das Tal von 5,5 qkm Niederschlagsgebiet und 5 km Länge wäre jedenfalls ein einstündiger

Regen zugrunde zu legen, also nach Tafel XX die Abflufszahl 21,7 cbm/qkm. Danach würde die Abflufsmenge :

Q = 21,7.5,5 = 119 cbm.

Die Tafeln XIX und XX liefern also gröfsere Abdufsmengen als die Berechnung nach Lauterburg und zwar namentlich für gröfsere Abflufsgebiete. Die sächsischen Regeln (siehe Tafel XYII) liefern dagegen kleinere Werte als die nach Lauterburg berechneten und zwar namentlich für kleine Gebiete.

Die Anwendung der Cramer’schen Formel (Gleichung 122) erfordert die Bestimmung der jährlichen Niederschlagshöhe h und der Grofse der überschwemmten Fläche W. Setzen wir in Gleichung 122 /i = 1,0 m und für das 5,5 qkm grofse Niederschlagsgebiet W = 0,1 qkm, sowie ß = 5°, so wird

p. — 1 — sin I tang = 18

0,1

<3 =

80.5,5.0,69.1. y/sin 5° 9 + y/5,5 . OdHTT

5,5 . 1

)-

0,69 und

= 12,75 cbm.

Würde dagegen angenommen, dafs unmittelbar oberhalb der Brückenstelle flache Ufer vorhanden sind, so dafs das Tal auf 0,5 km Länge in 100 m Breite überflutet wird, so würde zu setzen sein W = 0,1 + 2.0,5.0,1 = 0,2 qkm.

Dann würde

p. = 1 — sin ytang

18    ———

5,5 . 1

0,45,

80.5,5.0,45. 1 . */sin5°

9 + {/5,5 • 0,45 . 1

— 8,4S cbm.

Aus der letzten Berechnung ist zahlenmäfsig zu ersehen, dafs das Yorhandensein eines nur mäfsig grofsen Überschwemmungsgebietes die sekundliche Abflufsmenge schon in starkem Mafse herabsetzt, zumal wenn das Überschwemmungsgebiet dicht oberhalb der Abflufsstelle lidgt. Die Lauterburg’schen Formeln und ebenso die Gl. 118 u. 119, sowie die Tafeln XIX und XX dürfen deshalb unter keinen Umständen auf ein Niederschlagsgebiet angewendet werden,' das einen gröfseren See oder ausgedehnte Sumpfflächen, die bei Hochwasser überschwemmt werden, enthält. In solchen Fällen bleibt nichts anderes übrig, als die Zuflüsse zum See- oder Sumpfgebiet nach der Lauter-burg’schen oder einer anderen Formel für sich zu behandeln und den zurückhaltenden Einflufs, den der See oder das Sumpfgebiet auf den weiteren Abflufs ausübt, besonders zu untersuchen.⁴)

2. Beispiel. Im Mittelgebirge soll ein Tal von 9 km Länge an seiner Einmündung in ein gröfseres Tal durch einen Eisenbahndamm abgeschnitten werden. Das Mederschlagsgebiet ist im wesentlichen auf dieses Tal beschränkt. Die nur schmale Sohle des Tales und der in diese eingeschnittene Wasserlauf haben ein mittleres Gefälle von 8°/₀₀. Beide Ufer werden durch mittelsteile Hänge gebildet, die zum dritten Teil bewaldet, sonst von "Wiesen bedeckt sind. Die mittlere Breite des Niederschlags-gebietes ist 400 m, so dafs die Gröfse des Gebiets 3,6 qkm beträgt. Zur Bemessung der in den Eisenbahndamm einzuschaltenden Brücke soll die gröfste zu erwartende Abflufsmenge bestimmt werden.

Für die Bestimmung der Abflufsmengen können in diesem Fall nur kurz dauernde Sturzregen in Betracht kommen. Die Geschwindigkeit des in dem Wasserlauf abfliefsenden Wassers würde nach der Formel v — 20 sin* 1° ß, da sin ß = 0,008 ist nur 1,10 m betragen, während nach Rziha bei 8°/₀₀ Gefälle 3 m Geschwindigkeit zu rechnen wären. Der grofse Unterschied beider Annahmen erklärt sich wohl zum Teil daraus, dafs die mittlere Abflufsgeschwindigkeit bei demselben mittleren Sohlengefälle ganz verschieden ausfallen mufs, je nachdem es sich um ein geregeltes Wasserlaufbett oder um ein wild gestaltetes Hochwasser-Rinnsal handelt. Die mittlere Abflufsgeschwindigkeit kann hiernach nur unter Zuhilfenahme örtlicher Studien einigermafsen sicher geschätzt werden; es soll hier Vorausgesetzt werden, dafs auf Grund solcher Schätzung die mittlere Geschwindigkeit v mit 2 m in die Rechnung einzuführen ist. Das 9 km lange Tal wird von den Wasserteilen also in 4500 Sekunden oder in 1 Stunde und 15 Minuten durchflossen.

Yon den Lauterburg’schen Formeln, Gleichung 117, kann in diesem Fall nur die 3., die einten einstündigen Sturzregen von 0,035 mm/Sek. voraussetzt, angewendet werden. Sie lautet, da von Gletscherflächen abzusehen ist, wenn auf die Berücksichtigung des geringen normalen Abflusses q verzichtet wird

AJAN

W-M'/

cbm.

Q =35 uF

F ist hier die Fläche des ganzen Niederschlagsgebietes und a mag nach Tafel XVIII zu 0,45 einzuschätzen sein. Das ergibt

Q = 52,4 cbm.

Für die Anwendung der Formel von Ivresniclc (Gl. 121) wäre zunächst Fb zu berechnen, d. h. die Fläche desjenigen Teiles des Niederschlagsgebietes, von dem die Wasserteile während der Dauer des Regens nach der Abflufsstelle gelangen. Da der Regen der gemachten Voraussetzung entsprechend 1 Stunde dauert und die Wasserteile von den entferntesten Punkten des Niederschlagsgebietes erst in IV4 Stunden zur Abflufsstelle gelangen, wrird bei der vorausgesetzten gleichmäfsigen Ausbildung des Niederschlagsgebietes Fb = -A 3,6 = 2,88 qkm zu setzen sein. Das li in der Gleichung 121 ist die Regenhöhe der ganzen Dauer von 1 Stunde, also h = 3600.0,035 = 126 mm. Tb ist = 3600 zu setzen, .Ta = 0, denn es kommt nur der untere Teil des Niederschlagsgebietes in Betracht. Wir erhalten deshalb

= 100,8 cbm.

Q = 1000.2,88

126 3600

Die von der Sächsischen Staatsbahnverwaltüng benutzte Tafel XVII ergibt für gebirgiges Land bei 9 km Tallänge auf das Quadratkilometer einen Abflufs von 3 cbm für unbewaldete und 1,5 cbm für

bewaldete Flächen. Da nun ein Drittel des Gebietes als bewaldet angenommen ist und das ganze Gebiet 3,6 qkm umfafst, wird

für Hügelland würde sein

Q = 2,4 X 3 + 1,2 X 1,5 = 9 cbm.

Q = 2,4 x 2,3 -f 1,2 x 1,2 = 7 cbm.

Die Tafeln XIX und XX des Münchener hydrographischen Bureaus liefern ebenso wie die Formel von Kresnick zu grofse Werte, da bei einstündigem Regen voller Abflufs des auf das verkleinerte Xiederschlagsgebiet fallenden Regens angenommen wird. Es wird nach Tafel XX

Q = 2,88 x 19,7 = 57 cbm.

Die Abflufszahl ist nur wenig gröfser als die nach Lauterburg gefundene. Da bei der Berechnung nach Lauterburg der Abflufsbeiwert a angewendet wird, läfst dies darauf schliefsen, dafs die Annahme Lauterburgs, ein Regen von 0,035 mm/Sek. dauere 1 Stunde, recht hoch ist und in AVirklichkeit nur selten eintreten wird.

Für die Benutzung der Cramer’schen Formel, Gleichung 122, mag die jährliche Regenhöhe h mit 0,S m und die Überschwemmungsfläche W beim Fehlen aller Talerweiterungen mit nur 0,05 qkm angenommen werden. Das würde ergeben

^lang =18

0,05

)-

p = 1 — sin

80.3,6.0,7.0,8 ^0,008 9 + y'3,ß . 0,7.0,8

Die Cramer’sche Formel gibt beim zweiten Beispiel ebenso wie beim ersten für kleine Meilerschlagsgebiete sehr geringe Abflafsmengen, jedenfalls bedeutend geringere Abflufsmengen, als die auf das Vorkommen aufsergewöhnlicher Mederschläge gegründeten Lauterburg’schen Formeln. Auch die auf Durchschnittsyerhältnisse gegründete Tafel XVII der Sächsischen Staatsbahnverwaltung gibt wesentlich geringere Abflufsmengen als die Rechnung nach Lauterburg. Das läfst darauf schliefsen, dafs die von Laut er bürg angenommenen ungewöhnlichen Regenhöhen das Mafs überschreiten, das in der Regel anzuwenden sein wird.

Lauterburg gründet seine Formeln auf bestimmte, in der Schweiz gemachte Erfahrungen. Im Juli 1887 sind auch am Abhang des Riesengebirges ähnliche Regenhöhen beobachtet worden, nämlich

3,6 . 0,8

0,70

3,14 cbm.

am 28.

20 mm 55 mm 225 mm

26 „

19 „

Danach darf das Vorkommen eines 4 tägigen Landregens von durchschnittlich 50 mm täglicher Höhe und eines eintägigen Regens von 250 mm Höhe auch aufserhalb der Schweiz nicht als ausgeschlossen betrachtet werden; natürlich werden solche Regenfälle nur im Gebirge und auch da nur äufserst selten beobachtet werden. Die Tafel 7 („Wasserbau“, 1. Bd. S. 29) zeigt, dafs im Hügelland und in der Ebene die gröfste Regenhöhe eines Tages niemals auch nur annähernd die Höhe von 250 mm erreicht. Für Punkte, die nicht im oder am Hochgebirge liegen, ist je nach Umständen nur die Hälfte der nach Lauterburg berechneten Abflufsmengen oder noch weniger zu rechnen.

Auch die Annahme, dafs ein Sturzregen von einstündiger Dauer eine Regenhöhe von 0,035 mm/Sek. oder 2,1 mm/Min. liefert, wird in den meisten Fällen übertrieben sein. Die Tafel 8 („Wasserbau“, 1. Bd. S. 37) zeigt, dafs eine solche Regendichtigkeit nur sehr selten erreicht oder überschritten wird und niemals bei einer Dauer des Regens von einer vollen Stunde.

In ganz kleinen Niederschlagsgebieten wird der stärkste Abflufs immer durch einen kurzen Sturzregen hervorgebracht werden. In den

bei der Prinz Heinrich-Baude „ „ Kirche Wang . . . auf „ Schneekoppe . . .

GO rH

29.

30.

31.

26 mm

„    220 „    28 „

„    239 „    30 „

zusammen

326 mm 355 „ 297 „

meisten Fällen wird die Abflufsmenge wohl nach den Regeln der Sachs. Staatsbahn Verwaltung berechnet werden können. Nichtsdestoweniger ist ein Vergleich mit der Berechnung nach den Tafeln XIX und XX des Münchener hydrographischen Bureaus und nach Lauterburg nicht überflüssig, namentlich nicht in solchen Fällen, in denen das Eintreten eines unerwartet hohen Staues grofse Schäden verursachen würde, wenn sich z. B. unmittelbar oberhalb der Brücken- oder Durchlafsstelle wertvolle Kulturen oder Ansiedelungen vorfinden.

Man mufs sich in solchen Fällen stets fragen, ob man zugunsten einer Verbilligung des Bauwerkes eine wenn auch nur ganz entfernt in Aussicht stehende Gefahr übernehmen darf. Lauterburg führt unter Verweisung auf das Reichenbachtal bei Meiringen aus⁵), dafs die Abflufsmenge kleiner Flufsgebiete unglaublich anwachsen und selbst das 5 bis 6 fache des „seit Menschengedenken“ vorgekommenen Meistbetrages erreichen kann.

Literatur.

(Soweit die ältere Literatur hier nicht wieder aufgeführt worden ist, wird sie der 3. Auflage des Handbuches der Ingenieur-Wissenschaften, III. Band, „Wasserbau“, 1. Abt., 1. Hälfte, S. 210, 255 und 34S zu entnehmen sein.)

¹

)    Vorträge über Ingenieur-Wissenschaften, Abt. 1. Der Wegebau. Hannover 1870, S. 420 u. ff.

²

)    Eisenbahn-Unter- und -Oberbau, Wien 1876, 1. Band, S. 95. Ähnliche Angaben finden sich bei Ivöstlin, Über Vorarbeiten zur Bestimmung von Brückenweiten. Zcitschr. d. österr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1868, S. 86.

³

) Lauterburg, Anleitung zur Berechnung der Quellen und Stromabflufsmengen aus der Regenmenge, Gröfse und Beschaffenheit des Niederschlagsgebietes. Allg. Bauz. 1887, S. 9, 17, 27 u. 89.

⁴

) Yergl. hierzu: Zentralbl. d. Bauverw. 1906, S. 138. Einwirkung, die Seen im Zuge eines Flufs-laufes auf den Abflufsvorgang ausüben. — Eine lesenswerte Besprechung der Lauterburg’schen Formeln und, der ähnlichen Formeln von Iszkowski enthält die Zeitschr. d. österr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1893, S. 533: Zur Bestimmung der Hochwassermengen an Bächen und Flüssen.

⁵

) Allg. Bauz. 1887, S. 19.

Selbständige Werke.

G. Hagen, Handbuch der Wasserbaukunst, 3. Auf!., I. Teil, 1. Band und II. Teil, 1. Band. Berlin 1869 u. 1871.

F. Grashof, Theoretische Maschinenlehre, 1. Band. Leipzig 1875.

Boussinesq, Essai sur la theorie des eaux courantes. Paris 1877.

R'ühlmann, Hydromechanik. 2. Aufl. 1880.

Ganguillet & Kutter. Siehe Anm. 14 auf S. 498.

R. Siedeck. Siehe Anm. 29 auf S. 509 und Anm. 31 auf S. 511.

II. Bazin, Experiences nouvelles sur l’ecoulement en deversoir, executees ä Dijon de 1886 a 1895. Paris 1898. Vve. Chr. Dunod.

A. Flamant, Hydraulique. 2. Aufl. Paris 1900. Librairie polytechnique Ch. Beranger.

T. Christen, Das Gesetz der Translation des Wassers in regelmäfsigen Kanälen, Flüssen und Röhren. Leipzig 1903. W. Engelmann.

O. Aiche, Experimentelle Untersuchungen über den Abflufs des Wassers bei vollkommenen Überfallwehren verschiedener Grundrifsanordnung. Doktor-Ing.-Arbeit. München 1907.

Th. Rehbock, Die Ausbildung der Überfälle beim Abflufs von Wasser über Wehre nebst Beschreibung der Anlage zur Beobachtung von Überfällen im Flufsbau-Laboratorium zu Karlsruhe. 1909.

Zeitschriften-Literatur.

(Siehe hierzu auch die Anmerkungen im Text.)

1. Gleichförmige Bewegung des Wassers.

M. Möller, Über Wasserbewegung im Strome. Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Ver. zu Hannover 1890, S. 455. Flamant, Untersuchungen über die Bewegung des Wassers in Röhren. Ann. des ponts et ohaussees 1892, 3. Trim. S. 301.

R. Jasmund, Die Einwirkung der Flufssohle auf die Geschwindigkeit des fliefsenden Wrassers. Zeitschr. f. Bauw. 1893, S. 122.

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R. Jasmund, Veränderungen der Geschwindigkeiten im Querschnitt eines Stromes, insbesondere bei Behinderung an der Oberfläche und bei Eisstand. Zeitschr. f. Bauw. 189 7, S. 303.

Melli, Wassergeschwindigkeit in Druckleitungen. Schweiz. Bauztg. 30. Bd. 1897, S. 134.

Untersuchungen über die Wassergeschwindigkeit in dem neuen Aquädukt vom See Katrine nach Glasgow. Genie civil, Bd. 30, 1897, S. 8.

Bazin, Studien über eine neue Formel über die Wasserbewegung in offenen Kanälen. Ann. des ponts et

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Zentralbl. d. Bauverw. 1898, S. 317.

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C. Hessle, Mittlere Geschwindigkeit des Wassers in natürlichen Gewässern. Zeitschr. f. Gewässerkunde, 2. Bd.

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G. Daries, Untersuchungen über die Bewegung des Wassers in offenen Kanälen. Nouv. ann. de la constr. 1899, S. 18.

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Siedeks neue Formel zur Ermittelung der Geschwindigkeit des Wassers in Flüssen und Strömen. Österr.

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u. Arch.-Yer. 1905, S. 237.

Zeitsclir. f. Gewässerkunde, 7. Bd. 1906, S. 87.

Matakiewicz, Geschwindigkeitsformel für natürliche Flufsbetten. Österr. Wochenschr. f. d. öffentl. Baudienst 1905, S. 767.

Plenkner, Streiflichter über die Bewegungsformeln des Wassers im Dienste des Wasserbaues. Österr. Wochenschr. f. d. öffentl. Baudienst 1906, S. 629.

Unterberger, Neuere Geschwindigkeitsformeln. Zeitschr. f. Gewässerkunde, 8. Bd. 1907, S. 182.

Lippke, Die Grundgesetze des Gleichgewichts und der gleichförmigen Wasserbewegung in den natürlichen Strömen. Zeitschr. f. Gewässerkunde, 9. Bd. 1909/10, S. 291.

Lippke, Untersuchungen über die Verteilung der Wassergeschwindigkeiten in den Querschnitten der natürlichen Ströme. Zeitschr. f. Gewässerkunde 10. Bd. 1910, S. 243.

Ermittelung der mittleren Geschwindigkeit in natürlichen Wasserläufen.

W. Lindboe, Eine neue Formel zur

Zeitschr. f. Gewässerkunde, 10. Bd. 1910, S. 1.

Zentralbl. d. Bauverw. 1910, S. 398.

M. Matakiewicz, Empirische Untersuchungen über den Zusammenhang der Bewegungselemente bei natürlichen Flufsbetten. Zeitschr. f. Gewässerkunde, 10. Bd. 1910, S. 9 7.

2. Ungleichförmige Bewegung des Wassers. Stauweite.

Über den Zusammenhang der Stauhöhe mit dem Oberflächengefälle nach Messungen am Nil. Wochenschr. d. österr. Arch.- u. Ing.-Ver. 1887, S. 213.

Zeitschr. d. österr. Ing.- u. Arch.-Yer,

Sasse, Über die Staukurven des Weserwehres beiHameln. Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Ver. zu Hannover 1888, S. 347. Armani, Über die Bewegung des Wassers in gestaffelten Gerinnen.

1894, S. 589.

M. Möller, Ungleichförmige Wasserbewegung. Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Ver. zu Hannover 1894, S. 581.

A. Ritter, Beitrag zur Lehre der Wasserschwelle. Zeitschr. d. Ver. deutscher Ing. 1895, S. 1349. Stauberechnungen. Deutsche Bauz. 1896, S. 530.

E. Haerens, Wasserbewegung in einem Flusse bei wechselnder Wassermenge. Ann. des travaux publics 1899, S. 1. M. Rother, Spiegelabsenkungs-Linie in Wasserläufen mit freiem Spiegel. Zeitschr. f. Gewässerkunde, 2. Bd. 1899, S. 274.

u. Ing.-

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Hannover 1903, S. 257.

Fliegner, Neue Berechnung der Staukurven. Schweiz. Bauztg. 1903, II. S. 89.

Zeitschr. f. Gewässer-

II. Walter, Neues analytisch-graphisches Verfahren zur Bestimmung der Stauweite.

künde, 5. Bd. 1903, S. 65.

J. Hermanek, Zur Frage der Bestimmung der Stauweite. Zeitschr. f. Gewässerkunde, 6. Bd. 1904, S. 186 u. 362. Krey, Wasserstofs und stofsfreie Bewegung des Wassers. Zeitschr. f. Arch.- u. Ing.-Wesen. Hannover 1904, S. 533. Tolmann, Beitrag zur Berechnung von Staukurven. Österr. AVochenschr. f. d. öffentl. Baudienst 1905, S. 405.

Danckwerts, Der Stofs des Wassers nebst Anhang über die Wirkung der Buhnen. Zeitsclir. f. Arch.- u. Ing.-Wesen. Hannover 1906, S. 119.

Staukurve, einfache zeichnerische Bestimmung derselben. Österr. Wochenschr. f. d. öffentl. Baudienst 1910, S. 55.

3. Abflufs des Wassers an Wehren und Überfällen und durch Öffnungen.

Freese, Versuche über den Abflufs des Wassers bei vollkommenen Überfällen. Zeitschr. d. Yer. deutscher Ing. 1890, S. 1285.

Bazin. Die Mitteilungen über die von 1886 bis 1895 in Dijon ausgeführten Versuche, die von 1888 bis 1898 in den Annales des ponts et chaussees veröffentlicht worden sind, werden hier nicht einzeln angeführt, weil sie in dem Werk: „Experiences nouvelles“ (s. oben) zusammengefafst worden sind.

M. E. Walin, Wassermessungen an einem Überfallwehr. Ann. des travaux publics 1893, S. 435.

Erizell, Boston. Berechnung der Wassermenge an Überfallwehren. Engineering News, Bd. XXXIII, 1895, S. 74.

H. Gravelius, Bazins neue Untersuchungen über den Abflufs an Überfällen. Zeitschr. f. Gewässerkunde, 3. Bd. 1900, S. 162.

Lieckfeld, Bewegung des Wassers beim Ausflufs aus einer Öffnung. Zentralbl. d. Bauverw. 1903, S. 497. J. Bark, Eichung dreieckiger Überfälle. Engineering 1910, I. S. 435.

Rehbock, Neueinrichtungen des Karlsruher Flufsbau-Laboratoriums. Zeitschr. f. Bauw. 1910, S. 313.

4. Brückenstau und Hochwassermengen.

Über Hochwassermengen und den Aufstau durch Querschnittsverengungen. Transact. of the american soc. of Civ.-Eng. 1882, Juli, S. 211.

Iszkowski, Beitrag zur Ermittelung der Niedrigst-, Mittel- und Höchstwassermengen aufgrund kennzeichnender Merkmale der Flufsgebiete. Zeitschr. d. österr. Arch.- u. Ing.-Ver. 1886, S. 69.

Lauterburg. Siehe Anm. 62 auf S. 612.

C. Pascher, Bestimmung der gröfsten Hochwasserabflufsmenge mit Hilfe der Regenhöhen unter Rücksichtnahme auf den Wienflufs, Zeitschr. d. österr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1892, S. 321.

E. Cramer, Die gröfsten Abflufsmengen in Flüssen, Bächen und städt. Abflufskanälen. Zentralbl. d. Bauverw. 1893, S. 265.

R. Halter, Zur Bestimmung der Hochwassermengen an Bächen und Flüssen. Zeitsclir. d. österr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1893, S. 533.

H. Engels, Schutz von Strompfeilerfundamenten gegen Unterspülung. Zeitschr. f. Bauw. 1894, S. 407.

Neue Stauformel für Flufsbrücken. Deutsche Bauz. 1895, S. 337.

Statistik der Abflufsmengen der hauptsächlichsten französischen Flufsgebiete. Ann. des ponts et chaussees 1897,

3. Trim. S. 1. — Zeitschr. f. Gewässerkunde, 1. Bd. 1898, S. 208.

Berechnung der Abflufsmengen in Flüssen und Kanälen. Zeitschr. d. österr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1898, S. 533. Schreiber, Bestimmung des Abflusses aus Stromgebieten. Zeitschr. f. Gewässerkunde, 2. Bd. 1899, S. 67. Ermittelung der Hochwassermenge kleiner Wasserläufe. Deutsche Bauz. 189 9, S. 298.

K. Goebl, Verhalten des Wassers in Brücken und eingeschränkten Querschnitten. Österr. Wochenschr. f. d. öffentl. Baudienst 1902, S. 208.

Oelwein, Bestimmung des Verhältnisses zwischen Abflufsmenge und Niederschlagsmenge. Zeitschr. d. österr.

Ing.- u. Arch.-Ver. 1902, S. 532.

Riedel, Verhältnis zwischen Niederschlag und Abflufs. Österr. Wochenschr. f. d. öffentl. Baudienst 1902, S. 899.    4

Rhind, Erfahrungssätze zur Bestimmung der gröfsten Abflufsmengen von Flüssen. Min. of proceed. der Inst, of Civ.-Eng. Band 154, 1903, S. 292.

Wassermengenmessungen und Niederschlagsbeobachtungen im Queiss bei Marklissa. Zeitschr. f. Bauw. 1903, S. 640. Lauda, Mittlere Abflufsmenge. Österr. Wochenschr. f. d. öffentl. Baudienst 1904, S. 157.

Pawlik, Beitrag zur Ermittelung der Hochwassermenge aus den Regenbeobachtungen. Österr. Wochenschr. f. d. öffentl. Baudienst 1905, S. 214.

Berechnung der gröfsten sekundlichen Hochwassermengen aus dem Niederschlagsgebiet und der Anlaufzeit der Flutwelle. Deutsche Bauz. 1905, S. 342.

Einwirkung von Seen im Zuge eines Flufslaufes auf den Abflufsvorgang. Zentralbl. d. Bauverw. 1906, S. 138. Niederschlag, Abflufs und Verdunstung in Mitteleuropa. Zentralbl. d. Bauverw. 1906, S. 27 9 u. 672.

Plenkner, Einige Untersuchungen im Staugebiet eines Wasserlaufes bei Brückeneinbauten. Österr. Wochenschr. f. d. öffentl. Baudienst 1909, S. 1.

Ermittelung der Hochwassermengen zur Bemessung der Lichtweite von Brücken. Zentralbl. d. Bauverw. 1909, S. 212.

A. Hofmann, Stau bei Flufsbrücken. Zeitschr. f. Gewässerkunde, 11. Bd. 1911, S. 76.

Sachregister.

(Die Ziffern bedeuten die Seitenzahlen.)

Amsler’sches Mefsgerät. 425. Anarregmatische Täler. 127. Anemometer von Schober. 422. Anfangspunkte der Eisstandbildung.

326.

Angeschmiegter Strahl. 571, 576. Angriff des Stromes. 160.

Anilin für Grundwasserbeobachtungen. 90.

Anlafs des Serpentinierens eines Flusses. 164.

Annäherungswerte der Wasser-| mengengröfse. 452. i Anspannen des Peildrahtes. 385. Anspannen der Teiche. 107. Antiklinale Längstäler. 127. Antikline. 127.

Anzahl der Kiesbänke. 352.

—    der Wasserläufe. 150.

Arten, verschiedene —

schwindigkeiten. 334.

Artesische Brunnen. 95. Atmidometer. 49.

Atmometer. 49.

Auffangegefäfs. 10. Aufgeschwemmte Schottermassen.

154.

Auflösung der Schneedecke. 272. Aufnahmen. 267.

—, Umfang der —. 370.

Aufnahme der Querprofile. 384.

—    des Talweges. 374.

Aufsattelung der Kiesbänke. 351. Aufschüttungen. 185.

Aufsteigender Luftstrom. 4. Aufstellung von Pegeln. 393, 395. Aufwallen des Wassers. 339. Aufzumessender Streifen am Ufer.

362.

Ausflufs aus dünner Wand. 480. Ausflufsbeiwerte. 482.

Ausführung von Schwimmermessungen. 412.

Handbuch der Ing.-Wissensch, III. Teil. 1. Bd. 4. Aufl.

der Ge-

54.

Aach quelle. 90.

Abflufs der Binnenseen. 109.

—    im freien Strahl. 572.

—    im gedrückten Strahl. 575.

—, spezifischer. 284. Abflufsgleichung, Ableitung der —

für vollkommene Überfallwehre von Boussinesq. 567. Abflufshöhe. 279.

Abflufsmenge an unvollkommenen Überfallwehren. 580.

—    an vollkommenen Überfallwehren. 576.

—, wirkliche mittlere —. 294. Abflufsverhältnis. 277, 280, 281. Abflufszahl. 284.

Ablesung an der Peilstange. 388. Abnahme des Gefällbedürfnisses.

211.

Abnahme des Gefälles. 209. Abschlagen der Teiche. 107. Absolute Feuchtigkeit. 2. Absolutes Gefälle. 204.

Absolute Wasser-Kapazität. 63. Abstand der Peilstiche. 388. Absteckung der Polygonzüge. 361. Änderung des Wasserstandes durch Regulierung. 258.

Allgemeine Abnahme der Wassermenge. 258.

—    Bezeichnungen des Wasserlaufs.

145.

—    Eigenschaften der Flüsse. 116.

—    Profilform des Flufslaufes. 233. Alluvion. 122.

Alluvium. 152, 158. Amsler-Laffon’scher elektr. Flügel. 425.

Amsler-Laffon’sches Peillot.

388.

Amsler-Laffon’scher Schwimmflügel. 431.

Ausführung v. Stromregulierungen.

373.

—    gröfserer Vermessungen. 359.

—    von Wassermengenmessungen.

448.

Ausgehender Strom. 143. Ausgeschaltete Lauf länge. 227. Auskandeln der Kiesbänke. 351. Auslaufen der Übergänge. 181. Ausschufs zur Untersuchung der Wasserverhältnisse. 258. Aussetzende Quellen. 92. Austrocknung der obersten Schicht.

Ausuferung. 265, 309.

Auswahl der Mefsstelle für Wassermengenmessungen. 446. Aufserordentliche Hochwasser. 303.

Bachteiche. 108.

Bäche. 145.

Bänke, diluviale. 184.

Bär’sches Gesetz. 151. Baumbestand u. Grundwasser. 65.

—    und Regenmenge. 7.

—    — Verdunstung. 57.

—    — Versickerung. 61.

Baumflut. 328.

Baumstandes, Einflufs des —. 61. Bazin’sche Formeln. 496, 572, 576, 580.

—    Versuche an Überlaufwehren.

570.

Bearbeitung, topographische ■— der Stromkarten. 363. Beckleys Regenschreiber. 12. Bedingungen für Genufswasser. 85. Begräbnisstätten, gesundheitswidrige Einflüsse. 86.

Beharren des Stromes. 163. Beharrungszustand. 156, 215, 266, 370, 372, 404.

40

Berechnung der Geschwindigkeit.

451.

schwindigkeit des Wassers. 335.

Binnenschiffahrtskongrefs. 259.

Binnenseen, Menge des Abflusses, j Chronograph. 427.

109. Cramer’sche Formel. 617.

Czerwrenka’sche hydrometrische

—, — des Arerlustes. 109.

—, — des Zuflusses. 109.

—, Temperatur der. 111.

Blechkugeln, hohle. 411, 413.

Böhmisches Eis 330.

Böschungen des Ufers. 237.

Bodenarten. 54.

Bodenbeschaffenheit. 163, 182, 210, Darstellung

Grundwerte. 378.

Bodens, Bedeckung des. 54, 61, 276.

—, Wassergehalt des. 54.

Bolls Härtegrade. 84.

Bordvolles Profil. 382.

Bordvolle Querprofile. 382.

Bordvoller Wasserstand. 247.

B o rnemann’sche Formel. 583.

Boussinesq, Ableitung der Ab-flufsgleichung für vollkommene Überwehre. 567.

Boussinesq’sehe Formel. 493.

Breccie, nagelfluhartige. 187.

Breiten des Flusses, übergrofse. j Detritus des Gebirges. 153, 218.

Deutsche Härtegrade. 84. Dichteste Wert, der des Wasserstandes. 264.

Dichtigkeit des Schnees. 9. Diluviale Bänke. 184.

gesetzten Querschnitten. 605. unveränderliche, permanente. Brückners Untersuchungen über

Schwankungen d. Wasserstandes.

256.

j Brünings Tachometer. 418, 459. i Brunnen, artesisch gespannte. 95. Buhnen. 242, 339. Buhnenzwischenfelder. 339.

Cabeo’scher Stab. 414, 415.

C h e z y-E yt e 1 w e i n’sche Formel.

494.

Chlorammonium für Grundwassermessungen. 73.

Christen’sche Formel. 505.

Dreiecksnetz. 359.

Dreieckspunkte, Bezeichnung der.

361.

Beobachtung an Wasserstands-pfählen. 451.

Beobachtungsdauer der Wassermengenmessungen. 449.

— des Wasserstandes. 451.

Bergfeuchtigkeit. 63.

Berglehne, verrüfte. 132. Bergstriche. 364. Bernouilli’scher Satz. 491. Beschaffenheit, gegenwärtige — der Flufstäler. 140.

—    des Grund und Bodens. 275.

—    des Grundwassers. 84, 86.

—    des Quellwassers. 84.

—    des Regenwassers. 8. Beschleunigung des Wassers. 334. Beschlickung. 317. Besitzstandskarte. 365. Bewaldungskarten. 367. Bewässerungen. 276.

Bewegliche Mäander. 143.

—    Mäanderform. 159.

Bewegung, gleichförmige — des Wassers. 480, 485, 488, 494.

— des Grundwassers. 71, 85.

—, ungleichförmige des Wassers.

480, 516.

480.

—    des Wassers in Kanälen mit wagerechter Sohle. 546.

Bewegungswiderstand der Geschiebekörper. 343.

—, innerer des Wassers. 469.

Bewirtschaftungspläne. 365.

Bezeichnung der Dreiecks- und Polygonpunkte. 361.

Beziehung auf N. N. 381.

—    zwischen Wasserstand und AVassermenge. 296.

Bildung des Eisstandes. 326.

—    des Mittelwertes der Ge-

Bodenfeuchtigkeit. 67 Bodengestaltung. 61, 277 Bodenteilchen, Gröfse der. 55. Bodenuntersuchungen. 377. Bodenverdunstung. 53. Bodenverhältnisse. 307.

—, Form des. 277.

—, Gruppierung der Widerstände des. 230.

157, 220.

Breitenänderung bei Flüssen. 243. Brücken, kleinere. 608.

—, Stau an. 594.

Brückenlichtweite bei zusammen-

Bureau für die Hauptnivellements und Wasserstandsbeobachtungen.

368, 392.

AArage. 418.

Darstellung des Längenprofils eines Flusses. 377.

—    der Stromkarten. 363.

Dar w in’s Yerwitterungstheorie.

121.

Daubrees Versuche über Talbildung. 125.

Dauer der Eisverhältnisse. 332.

—    des Niederschlags. 308.

—    der Schneedecke. 272. Dauerlinie des Wasserstandes.

262, 263

Defizit der Sättigung. 3, 79. Deiche. 318, 319, 320, 331. Deichengen. 311.

Deichgesetz vom Jahre 1848. 319. Dekadenmittel für Mittelwasser.

247.

Denudation. 121.

de St. Yenant’sche Werte a. 520.

i Dargmoore. 102.

Dargtorf. 102.

jDarcy’sche Formel. 493, 496.

| — Röhre. 415, 420, 422, 460.

der hydraulischen

— des Querprofils eines Flusses.

383.

Diluvialer Talboden. 156. Diluvium. 152.

Diskordante Lagerung der Gesteinsarten. 122.

Doppelflüsse. 150.

Doppelprofil des Flusses. 178, 241. Doppelprofilform des Flusses. 237. Doppelschwimmer von Hu mph-reys & Abbot. 414.

Drainage. 276, 277.

Dreieckige Profilform des Flusses.

236, 237, 298.

Drifttheorie. 136.

Druckluftpegel. 399. Duchemin’sche Röhre. 419. Durchbruch. 162. Durchbruchstäler. 130. Durchflufsquerschnitte, mafs-gebende des Flusses. 381. Durchlässe. 608-Durchlässen, Stau an. 594. Durchlässigkeit. 276. Durchschnittsgefälle des Flusses.

205, 210, 373.

Durchschnittsprofil des Flusses.241. Durchstiche. 162, 227, 259.

61.

216.

Eingesenkte Mäander. 141. Einlaufen der Flut. 326.

Eintritt von Tauwetter. 271. Einzelgefälle des Flusses. 205, 242, 372.

Fahrrinne eines Flusses. 351. Fallendes Wasser. 215, 226, 266, 356, 372.

Fallen des Wasserstandes eines Flusses. 244.

Fallhöhe eines Flusses. 204, 227. Falsche Übergänge bei einem Flusse. 176.

Faltentäler. 126.

Faltung, Synklinale der Gebirgsbildung 126.

Fargue’sehe Gesetze. 221, 222. Fechners Scheitelwerte für die Häufigkeit d. Wasserstände. 264. Fehlings Härtegrade. 84. Felsbänke. 183.

Fernpegel. 400.

—, elektrischer. 401.

— von Seibt fe.Fuefs. 400. Entwicklung der niedrigen Wasser- Festen Hindernissen, Verlandungsschatten von. 191.

55.

— des Talweges des Flusses. 374. Erodierender Oberlauf einesFlusses.

141.

—, relative. 3.

—, spezifische. 2.

Fischteiche, Abschlagen der. 107. —, Anspannen oder Spannen der.

107.

, Breitenänderung bei kleineren.

243.

Flufsseen. 102.

Flufsteiler, gegenwärtige Beschaffenheit der. 140. Flufsteiche. 108.

Flut. 326.

Fluthöhen. 245.

Flutquellen. 147.

Flutwelle. 308, 313, 317.

— im Grundwasser. 317. Formbeiwertes, Verlauf des. 379. Form des Bodens. 277.

Ebermayers Sickergruben. 58,

— Waldversuche. 66. Eigenschaften, allgemeine der Flüsse. 116.

Eindeichung der Ströme. 227, 229, 318, 319.

Einfaches Log. 411.

Einflufs der Grundform des Flusses.

:— — Niederschläge. 270.

•— — Querprofile des Flusses. 226.

—    — Verdunstung. 273.

—    — Versickerung. 275.

-— — Wasserstandsbewegung auf das Flufsbett. 181.

Eis. 321, 323.

Eisaufbruch. 314, 324, 328, 329. Eisbildung. 323.

Eisbrechdampfer. 331.

Eisdecke. 471.

Eisenschüssiger Kies. 186. Eiserne Pegellatten. 394. Eisgang. 324.

Eishochwasser. 303, 304. Eismassen, Stillstand der. 325. Eisschutz. 330.

Eisstand. 324, 326, 327, 333, 471. Eisstandbildungen. 326.

Eistage. 333.

Eisverhältnisse. 323, 332. Eisversetzungen. 330, 331.

Eiszeit, Talbildung der. 136. Elektrischer Fernpegel von Seibt-Fuefs. 401.

—    Flügel an fester Stange. 424.

—    Widerstandspegel von Seibt-Fuefs. 402.

Ellipse als Geschwindigkeitskurve des Wassers. 459, 460. Ellipsenform für Umlaufswerte der hydrometrischen Flügel. 435. Endmoränen. 137.

Englische Härtegrade. 85. Entfernter Wassersprung. 575. Entlastung der Wasserführung. 311. Entspinnen des Wasserlaufs. 147. Entspringen des Wasserlaufs. 147. Entstehen des Wasserlaufs. 147.

Entwaldung. 277.

stände. 253.

Erdbodenverdunstung. 53. Erdoberfläche, Beschaffenheit der.

—    Morphologie der. 141. Ergiebigkeit eines Flufsgebietes.

284, 286, 288.

—    eines Flufsgebietes bei Niedrig-wasser und Hochwasser nach Franzius. 287.

Erhebungen, hydrometrische. 266.

—    der Sohle eines Flusses. 220.

—    der Wasserstände. 220. Erhöhung der Deiche. 318.

—    des Hochwassers. 318. Ermittlung des Einzelgefälles eines

Flusses. 372.

—    der Hebungen und Senkungen des Wasserstandes. 405.

—    theoretische der Fortpflanzungsgeschwindigkeit. 315.

—    überschlägliche der Wassermenge. 412.

Ermittlungen, geodätische. 358.

—    rechnerische der rechtwinkligen Koordinaten. 362.

Erosion. 1 17, 132, 227. Erosionsarbeit. 117.

Erosionstäler. 130.

Ertel&Soh n’sch es Messgerät. 431. Erweiterungen, seeartige. 291. Euler’sche Gleichungen. 479, 484. Evaporimeter. 49.

Fester Kern der Kiesbänke. 353. Feuchtigkeit, absolute. 2.

—    des Bodens. 67.

—    des Gesteins. 63.

Flachland. 307.

Flach geneigte Ufer. 243. Flachmoore. 99.

Fliefsende Gewässer. 116. Fluchtlinien. 447.

Flügel von Amsler-Laffon. 425. —, elektrischer an fester Stange.

424.

—, Ermittelung der Umdrehungswerte des hydrometrischen. 438. —, Harlacher’scher. 426,428,429. — des hydrographischen Zentralbureaus in Wien. 428.

—, hydrometrischer, Umlaufswerte der. 433.

Tarierung des. 438.

—, Woltman’scher. 415, 422, 449, 486.

Flügeldeiche. 242.

Flügelgleichung für Umlaufswerte hydrometrischer Flügel. 435.

Flüsse. 145, 217, 219, 221, 243. —, allgemeine Eigenschaften der.

116.

—, verschwindende. 89. Fluorescein. 73, 90.

Flufsbett. 171.

Flufsbreite an der Brückenstelle, Verringerung der. 603. Flufslauf. 141.

Flufsläufe, Regulierung der. 227, 264.

der Gefällinie eines Flusses.

210.

—. Geschiebestücke. 345.

Form der Mederschläge. 271.

—    — Sohle eines Flusses. 224.

—    — Übergänge in einem Flusse.

176.

—    — Wasserläufe. 150.

—    des Wasserspiegels. 237.

—    der Welle des Hochwassers.

■— — Ganguillet & Kutter.

498.

356.

— des Eisaufbruches. 330.

— des Grundwassers. 72.

—, mittlere des Wassers. 335, 415, 474.

—    treibender Schollen. 324.

—    an der Unterkante der Eisdecke.

471.

—    des Wassers im Bereiche der Brücke. 603.

Geschwindigkeitsabnahme des Wassers. 458, 469. Geschwindigkeitskurve. 453, 459, 465, 471, 473.

Geschwindigkeitskurven, mechan. Integration der. 428.

310.

Formeln von Bazin. 496, 572.

576, 580.

—    -— Bornemann. 583.

—    — Boussinesq. 298, 493. --Chezy-Eytelwein. 494.

—    — Christen. 505.

—    — Cramer. 617.

—    — Darcy. 493, 496.

—    — de Koning. 456.

—    — Fargue. 299.

—    — Freese. 563.

--Grashof. 239.

'— — Harlacher. 298, 299.

—    — Hermanek. 506.

—    der Hydrostatik. 478.

—    von Iszkowski. 287.

—    — Kresnick. 617.

—    — Lang. 493.

—    — Lauterburg, 612.

—    — Matakiewicz. 506.

—    — Prony. 493.

—    — Redtenbacher. 585.

—    — Reynolds. 487.

—    — Rziha. 610.

—    — Siedeck. 509.

—    — Siedele. 300.

—    — Teubert. 298, 470, 516.

—    — Wagner. 455.

—    — Weisbach. 493, 562. Fortpflanzung des Hochwassers.

312.'

—    des Hochwassers, Verzögerung in der. 313.

Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Hochwassers. 312, 315, 316. Fortschreiten der Kiesbänke. 351. Fortschreitende Senkung der Wasserstände. 219.

— Verlegung der Stromwindungen.

176.

Franks Regenschreiber. 13. Frank’sche Röhre. 422. Frank’scher Schwimmflügel. 433. — selbstzeichnender Strommesser.

418.

Französische Härtegrade. 85.

Freese’sehe Formeln. 563.

— Yersuche. 560, 563.

Freier Strahl. 570.

Frostperioden, Dauer der einzelnen.

333.

Frosttage. 333.

Frostwetter. 276. Frühjahrshochwassei’. 250, 305. Fünftägige Mittelwerte des Wasserstandes. 247.

F u e f s’ scher Regenschreiber. 13,14.

Grabelungen eines Flusses. 149, 296.

Ganguillet & Kutter’sche Formel. 498.

Gasdruck. 93.

Gasquelle. 93.

Geäder einzelner Stromarme. 155. Gebirge. 152, 288.

—, Massengestein der. 230. Gebirges, Detritus des. 218. Gebirgsfeuchtigkeit. 63. Gebirgsflüsse. 146, 153, 231, 265. Gebirgsschotter. 231. Gebirgsströme. 146.

Gedrückter Strahl. 571.

Gefälle eines Flusses. 160, 204, 213, 214, 215, 240, 244, 296, 325, 327, 372, 451, 469.

Gefälle, absolutes eines Flusses.

204.

—, Gröfse des eines Flusses. 214, 469.

—, kilometrisches eines Flusses.

204.

— an der Mündung eines Flusses.

229.

—, relatives eines Flusses. 204. Gefälles, Abnahme des. 209.

—, Yerteilung des eines Flusses.

213, 240.

Gefällabstufung eines Flusses. 206. Gefälländerungen eines Flusses.

299.

Gefällbedürfnis eines Flusses. 211. Gefällbrechpunkte eines Flusses.

210.

Gefällinie, Form der eines Flusses.

210.

Gefällstufen eines Flusses. 219. Gefällwerte, relative eines Flusses.

379.

Gegenwärtige Beschaffenheit der Flusstäler 140.

Gekrümmte Strecken eines Flusses.

242.

Geländes, Yersumpfung des. 162. Gemittelte höchste Jahreswasser-stände. 246.

—    höchste Monatswasserstände.246. Gemittelter niedriger Jahreswasser-

stand. 246.

—    Medrigw asserstand. 246, 268. Geneigte Wehre mit scharfer Überfallkante. 574.

Geodätische Ermittelungen. 358. Geographische Lage eines Flusses.

303.

—    — des Quellgebietes. 307. Geologische Karten. 367.

—    Zeiträume. 211.

Geothermische Tiefenstufe. 65. Geräte zur Geschwindigkeitsmessung. 411.

Gerinne von rechtwinkligem Querschnitt. 540.

Gerolle. 117.

Gesamtwiderstand der Stromsohle.

347.

Geschiebe. 117,341,345,346,347.

Geschiebes,Verkleinerung des. 210. Geschiebebank. 174. Geschiebebänke, wandernde. 349. Geschiebebewegung. 347, 348, 353. Geschiebeführung. 356. Geschiebekörper, Bewegungswiderstand einzelner. 343, 344, 345. Geschiebekorn. 206. Geschiebestücke, Form der. 345. Geschiebezufuhr. 211. Geschwindigkeit des Wassers. 330, 334, 335, 336, 347, 378, 451, 453, 467, 469, 471.

— des Wassers, Berechnung der.

451.

gröfste des Wassers. 336, 455, 470.

Grundform des Flusses, Einflufs der. 216.

—    des mittleren Laufes eines Flusses. 156.

—    des oberen Laufes eines Flusses.

152.

—    des unteren Laufes eines Flusses.

158.

—    des Wasserlaufes im Alluvium.

152, 158.

—    des Wassers im Diluvium. 152.

—    des Wassers im Gebirge. 152. Grundformeln der Hydraulik. 478. Grundmoränen. 137. Grundmoränenseen. 88.

Grundnetz. 360.

Grundwasser. 63, 64, 264, 317. Grundwassers, Beschaffenheit des.

Härtegrade. 84, 85.

Häufigkeit der Niederschläge. 272.

— der Wasserstände. 261, 262.

Häufigkeitslinie des Wasserstandes.

262, 263, 264.

HäufigkeitSAverte des Wasser- j HochAvasserkarten. 365.

Hochwassermarken. 246.

Gesclnvindigkeitsmessung. 411.

Geschwindigkeitsparabel bei Wassermessungen. 461.

Gesetz, Bär’sches. 151.

Gesetze, Fargue’sche. 222.

Gestaltung, stufenförmige des Längenprofils eines Flusses. 218.

Gesteins, Struktur des. 230.

Gesteinschichten, Streich richtung der. 231.

Gesundheitliche Wirkung des Grundwassers. 81, 86.

Getauchter Strahl. 571, 575, 576.

Gewässer, fliefsende. 116

Gewicht, spezifisches, des Geschiebes. 347.

Gewöhnliches Wasser. 259.

Gewöhnlicher Wasserstand. 247, 259, 263.

Geysire. 94.

Gezeitenpegel, selbsttätiger von

Seibt-Fuefs. 397.

Girardons „guter Pafs“. 177. Glasflaschen für Wassermessungen.

411.

Gleichförmige Bewegung des Wassers. 480, 485, 488, 494. Gleichgewicht, labiles, der Sohle eines Flusses. 221.

Gleich mäfsigkeit des Geschiebes.

346.

Gleichwertige Wasserstände. 268. Gletscher, Nutzen der. 286 Goldschmidt’scher Regenschreiber. 13.

Gräben. 145.

Grabenversenkungen. 130. Grashof’sche Formel. 239. Grasmoore. 99.

Graupeln. 4.

Grenelles artesische Brunnen. 96. Grenzen der Stau- und Senkungsrechnungen. 551.

Gröfse der Geschiebebewegung 353.

—    der Geschwindigkeit des Wassers 336.

—    der Kiesbänke. 353.

—    des Niederschlages. 270.

—    der Schlickzufuhr. 342.

—    der Wasserläufe. 150.

Gröfste Geschwindigkeit des

Wassers. 336, 467, 470.

—- Tiefe. 242.

—    Wasserkapazität. 64. Grünlandsmoore. 99.

Grundeis. 324.

84.

—    Bewegung des. 71, 88, 268.

—    Entstehung des. 63.

—    Geschwindigkeit des. 72. Grundwasser, Flutwelle im. 317.

—    und Gesundheit. 81, 86.

—    an der See. 85.

—    im Walde. 65. Grundwasserbach. 87. Grundwasserbecken. 86, 87. Grundwasserbedingungen. 85. Grundwasserbeschaffenheit. 84. Grundwasserflüsse. 89. Grundwassergefälle. 7 6. Grundwasserhöhe. 78, 82. Grundwasserkissen. 87. Grundwassermessungen. 82. Grundwasserschichten. 67, 88. Grundwasserschwankungen. 75, 78. Grundwasserstandes, Höhe und

SchAvankungen des. 78.

—    Messen des. 82.

—    Tiefe des. 54. Grundwasserstandsröhren. 82. Grundwasserstrom. 88. Grundwassertiefenmesser. 83. Grundwerte, Darstellung der

hydraulischen. 378.

Gube’s Regenschreiber. 12.

Gute, der, Pafs Girardons. 177.

Standes. 264.

Hagel. 4.

Haltungen eines Wasserlaufes. 176. Har 1 ach er’scher Flügel. 426,428, 429.

Hartmanns Waldversuche. 66. Hauptflufs. 146.

Hauptgefällstrecke eines Flusses.

210.

Hauptnivellements- und Wasserstandsbeobachtungen, Bureau für.

368, 392.

Hauptpegeln, Aufstellung von. 393. Heben des Wasserspiegels. 327. Hebungen des Wasserstandes. 405. Heidemoore. 100.

Heims Erosionserfahrungen. 120.

-— Talbildungstheorie. 125.

—    Untersuchungen über Gebirgsbildung. 121.

Hektometerstein. 363.

Hellmanns Regenmesser. 11.

—    Regenschreiber. 14. Herbststürme. 248.

Herleitung korrespondierender

Wasserstände. 404. Hermanek’sche Formeln. 506. Hess’sches Mefsgerät. 431. Hilfspegel. 372, 395. Himmelsrichtung, Einflufs der — auf Yerdunstung. 55. Himmelteiche. 108.

Hindernissen, Yerlandungsschatten von festen. 191.

Hipp’scher Tourenzähler. 426. Hochgebirge, 254, 285.

—, amorikanische. 124. Hochlandstäler. 129.

Hochmoore. 100.

Hochufer. 152, 171.

Hochwasser. 215, 244, 246, 250, 255, 278, 286, 302, 303, 318, 371, 392.

—, aufserordentliche. 303. Hochwassers, Erhöhung des. 318. —, Fortpflanzung des. 312. Hochwasser des Nebenflusses. 215. Hochwassererscheinungen, jahreszeitliche Yerteilung der. 306.

—, monatliche Yerteilung. 306.

Hochwmsserflügel der Elbstrom-bauverAvaltung. 432. Hochwasserführung. 181. HochAA'assergefahr, Steigerung der.

258.

Höhenlage der Sohle eines Flusses.

352.

— Schnellwage von 3Iichelotti.

417.

Jährliche Regenmengen. 18.

— Schwankungen des Wasserstandes. 248, 249.

Jahr, hydrologisches. 256.

Jahre, wasserarme. 256.

—, wasserreiche. 256.

Jahreskurve der Sturzregen. 48.

Jahrestibersichten über die Wasserstandsbewegung. 403.

Jahresvnsserstände. 246, 247, 403

Jahreswert der Yerlusthöhe des Niederschlages. 282.

JahreszeitlicheYerteilung der Hoch- j wmssererscheinungen. 306.

Jentzschs Wasserhorizonte. 69.

Johanniswasser. 256.

Judikarienspalte. 130.

Hochwassermengen. 293, 608.

— , Abnahme der gröfsten. 292. Hochwassernachrichtendienst. 320. Hochwasserpegel. 393. Hochwasserprofil 240. Hochwasserquerprofile. 383. Hochwasserschutz. 317. Hochwasserstand. 227, 244. Hochwasservorhersage. 321. Hochwasserwelle. 215.

Höhe der Kiesbänke 351.

—, relative. 392.

derWelledes Hochwassers. 310.

Höhenbestimmung der Nägel. 371. Höhenkarten 367.

Höhenpläne. 367. Höhenschichtenpläne. 364. Höchster Jahreswasserstand. 246.

— Monatswasserstand. 246. Höchste Wasserstände. 250, 403. Höchststand. 265, 266, 312. Höchstwert der Ergiebigkeit eines Flufsgebietes. 286.

Hohes Wasser. 225, 226.

Hohle Blechkugeln zu Wassermessungen. 411, 413.

Holzklötze zu Wassermessungen.

414.

Holzscheiben zu Wassermessungen.

411.

Holzstäbe zu Wassermessungen.

411.

Holzzylinder zu Wassermessungen.

413.

Horizont für ein Stromtal. 367, 368. —, Neigung der Erdoberfläche gegen den —. 55.

Horner’sche Wippe. 13.

Hottingers Regenschreiber. 16. Humphreys & Abbot’scher Doppelschwimmer. 414.

Hunger quellen. 93.

Hydraulik, praktische 476.

—, Grundformeln der. 478. Hydraulische Grundwerte, Darstellung der. 378.

— Röhren. 419.

Hydrologisches Jahr. 256.

—    Sommerhalbjahr. 256.

—    Winterhalbjahr. 256. Hydrometer mit Schalleitung. 431. Hydrometrische Erhebungen. 266.

Hydrometrischer Flügel, Umlaufswerte der. 433.

—    — von Woltmann. 422.

Hydrometrisches Pendel. 416.

—    Rad. 416.

Hydrometrische Wage von Czer-wenka. 418.

Hydrostatik, Formeln der. 478.

Hydrothermische Tiefenstufe. 65.

Hyetometer. 10.

Hygienische Einwirkung des Grundwassers. 81.

Hyperbel bei Geschwindigkeitsmessungen. 435, 464.

Indikator von Lauda. 428. Infraaquatische Moore. 99.

Innerer Bewegungswiderstand des Wassers. 469.

Insel. 157, 158.

Inseln, Yerlandungsschatten von.

191.

Integral der Häufigkeitslinie des Wasserstandes. 263.

Integration, mechanische der Geschwindigkeitskurven. 428. Intermittierende Quellen. 92, 147. Isotacheen. 454, 455.

Kiesbänken, Yerlandungsschatten von. 191.

Kieselmoore. 100.

Kiesgrund. 189.

Kilometrisches Gefälle des Flusses, 204.

Klärung des Wassers während Eisgang. 324.

Klamm. 135.

Kleinster Querschnitt der Hoch-wasser-Querprofile. 383.

Klima. 61, 305.

Knotenpunkt. 361.

Kochsalz f. Grundwassermessungen

73.

Kolkbildung. 189.

Kolmation. 341. de Koning’sche Formel. 456. Konkaves Ufer. 160, 238, 239. Konvexes Ufer. 161, 174, 239. Koordinatensystem. 359. Korrespondierende Wasserstände.

267, 404, 407. — Wasserstandslinien. 371.

86.

82.

Kalkmoore. 99. Kanäle. 145. Kar. 135.

Karten. 359, 367.

Kartierung der Stückvermessung.

363.

Kataster. 359.

Katometer von Krebs. 82. Kies, eisenschüssiger. 186. Kiesbänke. 232, 351, 352, 353.

Krebsscherenform der Kiesbänke.

351.

Kreideformation. 69.

Kreils Regenschreiber. 12. Kreislauf des Wassers. 1. Kresnick’sche Formel 617. Kritische Tiefe des Wasserlaufs.

551.

Krümmungen des Stromes. 174, 176, 242.

— des Flusses, Wellenform der.

224.

Krümmungsband der Grundform eines Flusses. 378.

Künstliche Durchstiche. 162. Küstenflüsse. 145, 254.

Ivunaths Grund wassertiefen-messer. 83.

Imbiles Gleichgewicht der Sohle.

221.

Laboratoriumsversuche über Geschiebeführung. 357.

Kohlensäurequellen. 93.

Kolke. 189, 242, 356.

Kolks, Yerlandungsschatten des.

189.

Krankheiten und Grundwasser. 81,

Ivrayenhoff’ scher Schwimmer.

414.

Krebs’ sehe Grundwassermessung.

Mittelwasser. 247. Mittelwassermenge. 293. Mittelwasserquerprofile. 381. Mittelwerte von Wasserständen.

247.

Mittelwertes, Bildung des — der Geschwindigkeit. 335.

Mittlere Geschwindigkeit des Wassers. 335, 415.

Nachteile des Hochwassers. 317. Nagelfluh artige Breccie. 187. Natürliche feste Stufen des Längenprofils eines Flusses. 219. Nebel. 3.

Nebenflufs.

Längenentwicklung eines Flusses, spezifische. 164.

Längengefälle eines Flusses. 204, 469, 475.

Längenprofil eines Flusses. 204, 210,213,214, 218, 219, 230,377.

—    eines Flusses, stufenförmige Gestaltung. 218.

Längstäler. 126.

—, antiklinale. 127.

—, sekundäre. 128.

—, Synklinale. 126.

Läutewerke bei Wasserstandsbeobachtungen. 400.

Lage der Ströme, geographische.

303, 307.

—    des Niedrigwassers. 255.

—    des bordvollen Profils eines Flusses. 382.

—    der Hochwasserquerprofile eines Flusses. 383.

—    des Wasserspiegels im Querprofil eines Flusses. 238.

Lagepläne. 358, 374.

Lagerung des Geschiebes. 345.

—, Diskordante der Gesteinsarten.

122.

Landesaufnahme. 368, 370. Landeshorizont, preufsischer. 368. Landestriangulation. 360. Landregen. 37.

Landzungen, ausgedehnte. 158. 'Langjährige Schwankungen des Wasserstandes. 256.

Lang’sche Formel. 493.

Lau da’scher Indikator. 428. Laufes eines Flusses, Grundform des. 152, 156, 158.

Lauf eines Flusses. 141, 233, 237. Laufentwicklung eines Flusses.

163, 165.

Lauflänge eines Flusses. 158, 227. Laufrichtung eines Flusses. 155. Lauterburg’sche Formeln. 613. Linie, gerade, als Geschwindigkeitskurve. 459, 460.

—, logaritbmische, als Geschwindigkeitskurve. 459, 462, 465, 473, 474.

Lithologische Neubildungen. 186. Löwls Talbildung. . 136.

Log, einfaches. 411. Logarithmische Linie als Geschwindigkeitskurve. 459, 462, 465, 473, 474. Loi de la continuite. 224.

Loi de la pente du fond. 224. Lorgna’scher Wasserhebel. 417. Lotrechte Ufer. 243.

Luftstrom, aufsteigender. 4. Lustrenmittel. 247.

Lysimeter. 58.

Mäander, bewegliche 143.

—, eingesenkte. 141. Mäanderform, bewegliche. 159. Mächtigkeit der Schneedecke. 272. Maibrunnen. 147.

Markierung der Wasserspiegelhöhen. 370.

Marvins Regenschreiber. 13. Masse des bewegten Geschiebes.356. Massengestein der Gebirge. 230. Mafsstab der Stromkarten. 363. Matakiewicz’sche Formel. 506. Maurers Regenschreiber. 13. Mechanische Integration der Geschwindigkeitskurven. 428. Mengenänderung des Wassers. 300. Messen des Grundwassers. 82. Messungen. 267, 290, 448. Mefsgerät, Amsler’sches. 425.

—    beiGeschwindigkeitsmessungen.

440.

—    für Oberflächengeschwindigkeit.

415.

Mefsglas für Regenmesser. 11. Mefsquerschnitt für Wassermengenmessungen. 446.

Mefsstange. 442.

Mefsstelle, Auswahl für Wasser-mengenmessungen. 446. Metzgers Grund Wassermessung.

82.

Michelotti’sche hydraulische Schnellwage. 417. Minimaleinflufshöhe eines Nebenflusses. 268.

Mittelgebirge. 286. Mittelgebirgsflüsse, Wasserstände der. 253.

Mittellauf eines Flusses. 141, 219, 233, 236.

Mittlere Jahreswasserstände. 247, 403.

—    Monatswasserstände. 247, 251,

403.

—    Oberflächengeschwindigkeit.

456.

—    Profilgeschwindigkeit. 336, 455.

—    Querschnittsgeschwindigkeit.

453.

—    Sohlenlage eines Flusses. 354.

—    Tiefe eines Flusses. 225, 235,

242.

—    Vertikalgeschwindigkeit in einem Flusse. 336, 453, 473, 479.

Mittlerer Wasserstand. 247, 259, 452.

Mittleres Sommerwasser. 247.

—    Winterwasser. 247.

Monatliche Regenhöhe. 249.

—    Regenmengen. 24.

Monatsmittel von Wasserständen.

246.

Monatstemperatur. 249. Monatswasserstände. 246,247, 251, 403.

Moorbildungen. 187.

Moore. 99, 100.

Moorflächen. 276.

Moorinseln. 100.

Moorkulturen. 277.

Moosmoore. 100.

Morphologie der Erdoberfläche.

141.

Mündung eines Flusses. 166, 325. Mündungsarme. 166. Mündungseinrifs. 196. Mündungsseen. 102.

Muldentäler. 126.

146, 211, 215, 265, 267, 371. Nebenflusses, Hochwasser des. 215.

—    Stauen des. 215.

—    Wasserführung des. 267. Nebenflufsmündungen. 197. Nebenpegel. 395.

Nebenrinne. 351.

Nebenwirbel. 337.

Netzpunkte. 360.

Neubildungen, lithologische. 186. Niederlegen der Deiche. 319.

Niederschläge. 244, 270, 273, 282,

308.

—, Einflufs der. 270.

—, Form der. 271.

—, Häufigkeit der. 272.

—, Statistik der starken. 47.

—, Verteilung der. 270.

—    im AValde. 6.

Niederschlags, Prozente der Jahressumme des. 250.

Niederschlagshöhe. 282, 283, 409. Niederschlagsmenge eines Ortes. 5. Niederungsmoore. 99.

Niedriger Jahreswasserstand. 246. Niedrige Monatsmittel von Wasserständen. 246.

—    Monatswasserstände. 246.

Niedrigwasserhöhe. 392. Niedrigwassermenge. 293. Niedrigwasserpegel. 393. Niedrigwasserquerprofile eines Flusses. 381.

Niedrigwasserstände. 244, 259, 277. Niedrigwasserstand, gemittelter.

246, 268.

461.

selbstschreibender. 396.

Pegelbeobachtungen. 312. Pegelbuch. 403.

Pegelhäuschen. 398.

Pegellatte von Seibt-Fuefs. 395. Pegellatten. 394.

Pegelnullpunkt. 392.

Pegeluhren. 398.

Peilapparat. 374.

—, selbsttätiger. 374, 390.

—, selbstzeichnender von Stecher.

375.

unveränderliche —

AVasserausschufs. 258, 319. Pafs, der gute — Girardons. 177. Profils eines Flusses, Lage des —, schlechter. 177.

Prony’sche Formel. 493.

Prozente der Jahressummen des Niederschlages. 250.

Pulsation. 266, 339.

Punkt, trigonometrischer. 360.

Quadratische Parabel. 210, 297, 463.

Quellbach. 146, 148.

Quellen. 90, 146.

—, aussetzende (intermittierende).

93, 147.

Quellenfinder. 92.

Quellenseen. 102.

Quellenteiche. 108.

Quellgebiets, geographische Lage des. 307.

Quellwassers, Beschaffenheit des.

Niedrigen AVasserstände, Entwicklung der. 253.

Niedrigster Stand des AVassers. 266. — AVasserstand. 227, 392, 403. Niedrigwasser. 214, 244, 245, 255, 351.

Niedrigwasserzeit. 251.

Niphers Schutztrichter. 16. Niveau, piezometrisches. 95. Nivellements. 368, 452.

— der AVasserstandspfähle. 452. Normale Geschiebeführung. 356. Normal-Null. 368.

Normaler AArasserstand. 247. Normalhöhenunterschied gegen Pegelnull. 392.

Notwendigkeit der AVassermengen-messungen. 445.

Nullpunkt des Pegels. 392.

Nutzen der Gletscher- und Seebecken. 286.

Oberlauf eines Flusses, erodierender. 141. des Flusses. 217.

— eines Flusses im Gebirge. 153. Oberflächengeschwindigkeit des AVassers. 335, 415, 453, 456, 457, 474.

Oberflächenschwimmer. 411. Ombrograph. 12.

Ombrometer. 10.

Ort, stark anwachsender. 191. Ortsbestimmung bei Schwimmermessungen. 413.

Ortstein. 100, 187.

Osnaghis Regenschreiber. 12. Ototzkys Yersuche. 65.

O tt’scher selbstregistrierender Pegel. 398.

Parabel. 243, 298, 435, 459, 460,

—, quadratische. 210, 297, 463. — «ter Ordnung. 462.

—, semikubische. 243-Parabolische Geschwindigkeitskurve n ten Grades. 473.

—    Kurve «ter Ordnung. 298.

—    Profilform. 177, 236, 316.

Patentlog. 412.

Pegel. 391, 392, 393, 394.

—, pneumatischer, selbstregistrierender. 399.

—, schrägliegender. 393.

—, selbstregistrierender von Ott.

398.

Peildraht. 384, 385.

Peildrahtseil. 450.

Peillot. 388.

Peilrahmen. 389.

Peilstange. 387, 388, 389.

Peilstiche. 388.

Peilungen. 374, 380, 387, 450, 452.

Peilungsmittelwerte. 453.

Pendel, hydrometrisches. 416.

—, siderisches. 92.

Periodische Schwankungen des AATasserstandes. 248.

Permanente

Bewegung des AVassers. 480.

Pflanzenwelt, AVirken und AVachs-tum der. 275.

Photographie bei Schwimmermessungen. 413.

Piezometrisclies Niveau. 95. Pitot’sche Röhre. 419, 460. Plattenübergang. 180.

Pluviometer. 10.

Pneumatische selbstregistrierende Pegel. 399.

Polnisches Eis. 330.

Poncelet, Überfälle. 561. Postkarte für Regenmessungen. 12. Powells Erosionserfahrungen.

120.

Polygonnetz. 361.

Polygonpunkte, Bezeichnung der.

361.

Polygonzüge, Absteckung der. 361. Pothenot’sche Aufgabe. 361. Preufsischer Landeshorizont. 368.

bordvollen 382.

- eines Flusses, Richtung des bordvollen. 382.

Profil, rechteckiges, eines Flusses.

298.

Profilbreite eines Flusses. 378. Profilform eines A\rasserlaufs. 177, 230, 232, 233, 236, 237, 294, 298.

— eines Flusses, parabolische. 177. —, TTmhüllungskurven der. 232.

Profilgeschwindigkeit, mittlere.

336, 455.

Profilgröfse. 241, 242, 378. —, Zunahme der. 243, 316. Profilzuwachs. 243.

84.

Querdeiche. 319.

Quergefälle eines Flusses. 205.

Relativer Gefällwert. 379.

Relative Höhe des Wasserstandes.

392.

Richtung der Wasserläufe. 151. Rimpau’sche Moorkulturen. 277. Ritter’sche Röhre. 421, 422 Röhre, Darcy’sche 415, 420, 422, 460.

Rüfe. 132.

Rütimeyers Tal- und Seenbildung.

120.

Sammelgefäfs. 10.

Sand. 60, 341, 347.

Sandsäcke bei Hochwassergefahr.

321.

Querprofile eines Flusses. 227, 230, 291, 381, 383, 384.

---Aufnahme der. 384.

---bordvolle. 382.

--— Einflufs der. 226.

Querprofilnetz. 384.

Querrinne. 202.

Querschnitt, kleinster eines Wasserlaufs. 383.

— eines Wasserlaufs, parabolischer.

316.

Querschnitte bei Schwimmermessungen. 412.

Querschnitt des Ufers. 384.

Querschnitten, Brückenlichtweiten bei zusammengesetzten. 605.

Querschnittsgeschwindigkeit, mittlere. 453.

Quertäler. 130.

Rad, hydrometrisches. 416. Rauhreif. 4.

Rechnerische Ermittlung der rechtwinkligen Koordinaten. 362. Rechteckiges Profil eines Wasserlaufs. 298.

Reduktion desWasserstandes. 267, 373.

Redtenbach’sche Formel. 585. Regen. 4.

Regelation. 139.

Regendiagramme. 14, 15. Regenhöhe. 8, 37, 249, 286, 287. Regenkarten. 367.

Regenmengen, jährliche. 18.

—, monatliche. 24.

—, stündliche. 37.

—, tägliche. 27.

Regenmesser. 10, 16.

—    von Hellmann. 11.

—, selbstzeichnender. 12. Regenpostkarte. 12.

Regenreiche Jahre. 18. Regenschatten. 5, 307. Regenschreiber. 12.

—    von Fuefs und Hellmann. 14. Regenwasserbeschaffenheit. 8. Regenzeit. 253.

Regime. 102.

Regulierung der Flufsläufe. 227, 258.

Reichenbach’sche Röhre. 419, 420, 422.

Reif. 3.

Relative Feuchtigkeit. 3. Relatives Gefälle eines Flusses.

204.

Retention der Seen. 111. Revy’scher Schwimmflügel. 431. Reynolds Formel 487.

Richtung des bordvollen Profils.

382.

—, Duchemin’sche. 419.

—, Frank’sche. 422.

—, hydraulische. 419.

—, Pitot’sche. 419, 460.

—, Reichenbach’sche. 419,422. —, Ritter’sche. 421, 422. Rollbandpegel. 398. Rtickwärtseinsclmeiden. 361. Rückwirkung des Wasserspiegels.

239.

Runse. 132.

Rüssels Untersuchungen über Wasserstände. 257.

Rziha’sche Formel. 610.

Säkulare Schwankungen. 18, 81. — — des Wasserstandes. 256 Sättigungsdefizit. 3, 79. Sättigungspunkt. 3.

Salzwasserseen. 102.

Sandschicht. 56.

Saumeis. 324.

Schaarorte. 193.

Scheidetäler. 127.

Scheitel des Wasserstandes. 264, 310, 311.

Scheitelpunkt des Wasserstandes.

264.

Scheitelwert. 247, 259, 260, 264. — von Fechner. 264. Schichtentäler. 128.

Schichtquellen. 90, 91. Schiebungen. 328.

Schlammeis. 327.

Schlammschicht. 342.

Schlick. 341.

Schlickführung. 342.

Schlickmassen. 343.

Schlickzufuhr 342.

Schnee. 4, 9, 271, 308. Schneedecke. 10.

—, Auflösung der. 272.

-—, Dauer der. 272.

—, Mächtigkeit der. 272. Schnee-Eis. 326 Schneetiefe, spezifische. 9. Schneeverdunstung. 51. Schnellwage, hydraulische. 417. Schober’sche Anemometer. 422. Schollen, treibende. 324, 325. Schottermassen, aufgeschwemmte.

154.

Schrägliegende Pegel. 393. Schütthöhe des Wasserstandes. 327. Schüttwasser. 327.

Schuttquellen. 91.

Schuttkegel. 132, 212. Schutztrichter von Hip her. 16. Schutzzaun für Regenmesser. 17. Schwaches Gefälle des Wassers.

160.

Schwanken der Profilform eines Flusses. 232.

Schwankungen der Gröfse des Gefälles eines Flusses. 214.

—    der Wasserstände. 248, 255,

256.

—    desWasserstandes an bestimmten Tagen. 256.

Schwankungen des Wasserstandes, jährliche. 249, 255.

—    — —, tägliche. 248.

—    — —, zyklonale. 248. Schwimmende Moore. 100. Schwimmer. 396, 411, 413.

—, Krayenhoff’scher. 414. Schwimmermessung. 412, 455. Schwimmerpegel. 396.

—    von Seibt-Fuefs. 397. Schwimmflügel. 431.

—    von Amsler-Laffon. 431.

—    von Frank. 433.

Seeartige Erweiterungen 291. Seeaufsammlung. 111.

Seebecken. 286, 291.

Seeflächen. 276.

Seeklima. 306.

Seemoose. 104.

Seen. 102, 106, 291.

Seeretention. 111, 285.

Seetiefen. 106.

Seewasserstände. 110. Seewasserverdunstung. 52.

Seibt-Fuefs’scher elektrischer Fernpegel. 401.

—    — Widerstandspegel. 402.

—    Fernpegel. 400.

Pegellatte. 395.

—    Schwimmerpegel. 397.

—    selbsttätiger Gezeitenpegel. 397.

—    -- Universalpegel. 401. Seitenentlastung des Wassers. 199,

313.

Sohlenwiderstand. 466. Sommerhalbjahr, hydrologisches.

256.

Sommerhochwasser. 303, 307, 317. Sommerliches Hochwasser. 250.

| Sommerwasser, mittleres. 247.

Sondierschiffe. 390.

Sonnenflecken. 257.

Steppenseen. 102.

Stete Veränderung der Stromspaltung. 158.

Stillstand der Eismassen. 325. Stofs des Wassers. 344.

Stofsweise Wirkung der Nebenflüsse. 211.

Soyka’sche Grund wasser-schwankungen. 79.

Spaltentäler. 129.

Spannen der Teiche. 107.

Speisung eines Wasserlaufs. 270, 273, 280.

Strahl, der angeschmiegte. 571.

576.

Sekundäre Längstäler. 128.

Selbstregistrierender Pegel von Ott. 398.

Selbstschreibender Pegel. 396.

Selbsttätiger Gezeitenpegel von Seibt-Fuefs. 397.

Selbsttätige Peilapparate. 390.

Selbsttätiger Universalpegel von

Seibt-Fuefs. 401.    Spiegelnivellements.    370.

Selbstzeichnender Peilapparat von Sprungs Regenschreiber. 13. Stecher. 375.    Sprungschicht. 112.

—    Regenmesser. 12.    Sprungweise Zunahme der Strom-

—    Strommesser von Frank. 418. breite. 243.

Semikubische Parabel. 243.    Stab, Cabeo scher.    414.

Senkung der Sohle eines Flusses, j Stabschwimmer. 414.

220. Stärke und Hauer der Nieder-

—    der Wasserstände. 220, 258, | Schläge. 308.

405.

—, fortschreitende der Wasserstände. 219.

—, der freie. 570, 572.

-—, der gedrückte. 571, 575.

—, der getauchte. 571, 575, 576. Stratification, directe et inverse.

' 112.

Spezifischer Abflufs. 284. Spezifische Feuchtigkeit. 2.

—    Längenentwicklung. 164.

—    Schneetiefe. 9.

Standkahn bei Peilungen. 385.

Standröhren für Grundwasser. 83.

Stark anwachsender Ort. 191. — des niedrigsten Wasserstandes, j Starks Verdunstungsversuche. 227.

51.

Senkungskurven. 543.    Stationierung der Stromlänge. 363.

Senkungsrechnungen, Grenzen der Statische Strommesser. 417.

Statistik der starken Niederschläge.

Stau- und —. 551. Serpentinieren. 164. Sextanten. 450.

47.

Staubteilchen in der Luft. 3. Shaw’sch er Strömungsmesser. 418. Stau. 327, 594.

Sickerwasser. 58.

Sickerwassermenge. 60.

Sidemches Pendel. 92.

Sie deck’sehe Formel. 509.

Siedek’sehe Formel. 300.

Siggeis. 326.

Sinken des Wasserstandes. 244.

Sinkstoffe. 117, 324, 341.

Sohle. 158, 220, 352, 466.

—, labiles Gleichgewicht der. 221 —, Höhenlage der. 352.

—, Wanderung der. 348.

Sohlenerhebung. 220.

Sohlenform. 224.

—, wandernde. 349.

Sohlengeschwindigkeit. 335.

Sohlenhöhe. 387, 392.

Sohlenlage, mittlere. 354.

Sohlensenkung. 220.

Stau- und Senkungsrechnungen, Grenzen der. 551.

Stauen des Nebenflusses. 215.

Strauberädchen. 416.

Streichbalken bei Eisgefahren. 321. Streichrichtung der Gesteinsschichten. 231.

Streifen, aufzumessender am Ufer.

362.

Strichregen. 37.

Ströme. 145, 146, 243, 324. Strömung, gleichmäfsige. 412. Strömungsmesser von Shaw. 418. Strom, ausgehender. 143. Strombreiten. 158, 242, 243. Stromgebiet. 244. Stromgebietskarten. 367. Stromgefälle- 244.

Stromkarten. 362.

Stromkraft, Verteilung der. 230. Stromkrümmungen, Wassertiefe in.

172.

Strommesser, statische. 417. Stromquadrant. 416. Stromregulierungen. 373. Stromschnelle. 575.

Stromsohle, Bild der. 375.

—, Gesamtwiderstand der. 347. Stromspaltungen. 149, 157, 158T 219, 220, 296.

Stromstrecken. 238, 242. Stromstrich. 174. Stromtalkarten. 365.

Stauhöhe am Wehr, Stauweite bei sehr grofser. 535.

Staukurven in Flüssen. 525, 530.

— in künstlichen Gerinnen von Stromverbreiterungen. 220.

rechtwinkligem Querschnitt. 540. j Stromverlauf. 152. Stauweite. 525, 535.

— bei sehr grofser Stauhöhe am j Stromwindungen. 176, 221.

Strudel. 339.

Stromwandung. 324.

Wehr. 535.

Stecher’scher selbstzeichnender Struktur des Gesteins. 230.

Stückvermessung. 361.

| Stufen, natürlich feste des Längenprofils eines Flusses 219.

Peilapparat. 375.

Stehende Gewässer. 98.

Steigen des Wasserstandes. 244.

Steigendes Wasser. 215, 225, 226, I —, veränderliche des Längenprofils

277, 301, 356, 372.

eines Flusses. 218.

Steigerung der Hochwassergefahr. Stufenförmige Gestaltungd.Längen-258.

profils eines Flusses. 218.

Tagesmittel des Wasserstandes.

247.

Tiefe, kritische eines Flusses 551. Tiefen. 158, 176, 225, 234, 242.

—    des Meeres. 1.

—- der Seen. 106.

Tiefengestaltung des Flusses. 378. Tiefenlinien. 364. Tiefenschwimmer. 413.

Tiefenstufe, geothermische. 65.

—    hydrothermische. 65.

Tiefland. 265.

Tieflandstrom. 153, 158.

Tietzes Erosionserfahrungen. 120.

—    Talbildungstheorie. 125.

Tobel. 132.

Topographische Bearbeitung der Stromkarten. 363.

Torfmoore. 101.

Tourenzähler, Hipp’scher. 426. Trapezform eines Flusses. 180, 237. Treibende Schollen. 324. Treppenpegel. 393.

Trichter. 132.

Trigonometrischer Punkt. 360. Trockene Zeit. 270.

Trübung des Wassers. 342.

Überfallquellen. 91.

Übergänge. 172, 176, 210, 239, 351, 374.

Umhüllungskurven der Profilform.

232.

Unterirdische Zuflüsse. 75.

Unterlauf des Flusses. 142, 221,237. Unterwassermoore. 99.

Untiefen 158, 176. Unveränderliche

Sturzregen. 37, 48.

-—, Jahreskurve der. 48. Stündliche Regenmengen. 37. Sümpfe. 98.

Süfswasserseen. 102.

Summen der Tage. 262. Supraaquatische Moore. 100. Symptygmatische Täler. 127. Synklinale Faltung der Gebirgsbildung. 126.

Tachometer von Brünings. 418,

459.

Tägliche Regenmengen. 27.

—    Schwankungen des Wasserstandes. 248.

—    Wasserstandsbewegung. 264. Täler, anarregmatische. 127.

—, symptygmatische. 127.

—, tektonische. 126.

Talbildung. 116, 124.

— der Eiszeit. 136.

Talboden, diluvialer. 156. Tallänge. 360.

Talniederung. 161.

Talsenkung. 201.

Talstrecken. 286.

Talstrom. 153, 156.

Talweg. 174, 374.

Tarierung der hydrometrischen Flügel. 433, 438.

Tau. 3.

Taupunkt. 3.

Tauwetter. 271.

Teiche. 106.

Teilung des Pegels. 394.

Tektonische Täler. 126.

Telegraph im Hochwassernachrichtendienst. 320.

Telephon im Hochwassernachrichtendienst. 320.

Temperatur. 255.

—    der Quellen. 147.

—    der Seen. 111.

—    des Wassers. 323.

Teubert’sche Formeln. 298, 470,

516.

Theoretische Ermittlung der Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Wassers. 315.

Thermische Schichtung des See-Avassers- 112.

—    Tiefenstufe. 65.

T h i e m s Grundwassermessungen.

71, 73, 74, 76, 89.

Udometer. 10.

Überfälle von Poncelet-Les-bros. 561.

Überfallwehren, Abflufsmengen an.

576, 580.

Überfallwehre, unvollkommene.

580.

vollkommenes. 562, 563.

—, Auslaufen der. 181.

—, falsche. 176.

—, Form der. 176. Ubergangsmoore. 102.

Übergrofse Breiten des Flusses.

157, 220.

Überlaufen der Deiche. 331. Überlaufwehren, Ablauf an. 570. Überschläge. 176.

Überschlägliche Ermittlung der Wassermenge. 412. Überschwemmung,Wahrscheinlichkeit einer. 309.

Übersichtskarten. 365, 377. Übersturz. 339.

Überwassermoore. 100.

Ufer. 158, 171, 232, 243, 384. Ufer, konkave. 160, 238, 239.

—, konvexes. 161, 174, 239.

Uferabbruch. 157.

Umfang der Aufnahmen. 370. — des Uferabbruches. 161.

Umlaufskarte. 365.

Umlaufswerte der hydrometrischen Flügel. 433.

Umlegung der Wiesen, 277. Undurchlässige Schichten. 68, 88. UngleicheBodenbeschaffenheit.182. Ungleichförmige Bewegung des Wassers. 480, 516. Universalpegel, selbsttätiger von Seibt-Fuefs. 401.

Unregelmäfsige Deichanlegung.

320.

permanente — Bewegung des Wassers. 480. Unvollkommenen Überfallwehren, Abflufsmengen an. 580.

Urpläne, Yervielfältigung der. 364. Ursachen der Geschwindigkeit des Wassers. 334.

Venturimeter. 431.

Veränderliche Stufen des Längenprofils eines Flusses. 218. Veränderlichkeit des Flusses. 358. Verarbeitung von Schwimmermessungen 455.

—    derWasserstandsbeobachtungen.

403, 451.

Verdunstung, Einflufs der. 275.

—    des Erdbodens. 53.

—    der Schneedecke. 51.

—    des Seewassers. 52.

-— im Walde. 57.

—    der freien Wasserfläche. 48. Verdunstungsmesser. 49, 53. Verhalten des Wasserstandes bei

Eisstand. 327.

Verkleinerung des Geschiebes. 210. Verkrautung. 187.

Verlandung. 161. Verlandungsschatten. 189, 191. Verlauf des Formbeiwertes c. 379.

—    des Stromes. 152.

Verlegung, fortschreitende der

Strom Windungen. 176.

Verlust des Niederschlages. 282. Verlusthöhe des Niederschlages.

282.

Waldes, Einflufs des — auf das Grundwasser. 65.

-—,---auf die Niederscliläge.6.

—,---auf Sickerwasser. 61.

Wallungen. 339.

AVandernde Geschiebebänke. 349.

—    Kiesbänke. 232.

—    Sohlenform. 349.

Wanderung des Geschiebes. 210.

—    der Stromsohle. 348, 349. AVandung des Stromes. 324. Wasser, fallendes. 215, 226, 266,

356, 372.

Wassers, Geschwindigkeit des — im Bereiche der Brücke. 603.

Wasser, gewöhnliches. 259-—■, hohes. 225, 226.

—, steigendes. 215, 225, 226, 277, 301, 356, 372.

| Wasserbecken. 86. Wasserdampfgehalt der Luft. 2. Wasserfahne von Ximen es. 417, 459.

Wasserfassungsvermögen. 63, 64. Wasserführung, Entlastung der.

311.

—    des Xebenflusses 267.

•— des Stromes. 213. AVassergehalt des Bodens. 54. Wasserhaushalt. 102.

Wasserhebel des Lorgna. 417. Wasserhorizonte. 69. Wasserkapazität. 63, 64. Wasserkissen. 87.

AVasserlauf. 145, 148, 150, 151. Wassermenge. 287, 290, 293, 296,

301, 407, 560.

—, Allgemeine Abnahme der. 258. -— der Erde. 1.

—    der Quellen. 147.

—, AVechsel der — mit dem Wasserstande. 293, 301. Wassermengenkurve. 298, 453. Wassermengenmessungen. 290,445, 448, 450.

Wassermengenverhältnis. 288. Wassermengenzuiiahme. 316. AAfasserpest. 187.

Wasserreiche Jahre. 256. Wasserscheiden. 123.

AArasserspiegel. 213, 238, 327, 371

—, Dauerlinie des. 262.

—, periodische Schwankungen des.

248.

Wasserstandsbewegung. 214, 244, 264, 372, 403. auf das Flufs-

Wasserstandswechsel. 240, 243. Wassertemperatur. 323. Wassertiefe in Stromkrümmungen.

172.

Yermarken der Xetzpunkte. 361. Vermessungen. 359.

Verpeilung des Stromes. 450. Verringerung der Flufsbreite an Brückenstellen. 603.

Yerrüfte Berglehne. 132. Verschiedene Arten der Geschwindigkeit. 334.

Y ersch windende    Grundwasser

flüsse. 89.

Versiclcernng. 58, 275. Versickerungsmesser. 58. Versickerungstiefe. 60.

Versuche von Bazin an Überlaufwehren. 570.

Versuche von Freese. 560, 563. Versumpfung des Geländes. 162. Verteilung des Gefälles. 213, 240.

—    der Hochwassererscheinungen auf die einzelnen Monate. 306.

—    der Xiederschläge. 270, 308.

—    der Stromkraft. 230. Vertikalgeschwindigkeitim Wasserlauf. 336, 453, 473, 474.

Vertikalgesch windigkeitskurve.

463.

Vervielfältigung der Urpläne. 364. Verwerfungsquellen. 92. Verwerfungstäler. 129. Verwitterung. 120.

Verzerrung des Längenprofils eines Flusses. 377.

Verzögerung in der Fortpflanzung des Hochwassers. 313.

Volle Wasserkapazität. 64. Vollkommenes Überfallwehr. 562, 563.

Vollkommenen Überfallwehren, Abflufsmenge an. 576.

Voraussage der Wasserstände. 267. Vorherbestimmung der Wasserstände. 406, 408.

Vorkehrungen zur Tarierung der Flügel. 438.

Vorländer. 171, 201.

Vorteile des Hochwassers. 317. Vorwärtseinschneiden. 360.

'Wage, hydrometrische von Czer-wenka. 418.

AVagnersche Formel. 455.

von AVagner’scher Hydrometer mit Schalleitung. 431.

AVahrscheinlichkeit einer Überschwemmung. 309.

AA'ald. 57.

Wassers, Stofs des. 344. Wasserabflufs. 370.

Wasserarme Jahre. 256. Wasserausschufs, preufsischer.

258, 280, 319.

Wasserspiegels, Form des. 237.

—, Lage des — im Querprofil. 238. —, Rückwirkung des. 239. Wasserspiegelhöhe, Markierung der. 370.

Wasserspiegelkurve. 364. Wasserspiegellinie in gekrümmten Strecken. 238.

-— in gerader Strecke. 238. Wassersprung. 551, 558, 575. Wasserstand der Binnenseen. 110.

—, mittlerer. 452.

Wasserstandes. Änderung des. 258, 450.

—, Reduzieren des. 373.

Wasserstandsaufzeichnungen. 310. Wasserstandsbeobachtungen. 391, 403, 450.

—, Bureau für die Hauptnivellements und —. 368, 392.

—, Einflufs der bett. 181.

Wasserstandshöhe. 371. Wasserstandslinie, korrespondierende. 371.

Wasserstandsnachrichten. 320.

407.

fortschreitende Senkung der.

219.

gleicher Wassermengen. 268. —, gleichwertige. 268.

—, Häufigkeit der. 261.

—, korrespondierende. 267, 404, 407.

—, Schwankung der. 255.

—, Vorherbestimmung der. 406, 408.

Wasserständen, Gefälle bei verschiedenen. 213.

Wasservoraussage. 267. Wasserzoll. 445.

Wechsel der Wassermenge mit der Örtlichkeit. 290.

— —- — mit der Zeit. 301.

"Wechseln des Wasserlaufs. 152. Winterhalbjahr, hydrologisches. Wehre, geneigte, mit scharfer Überfallkante. 574.

Weisbach’sche Formeln. 493,562.

Welle, Form der. 310, 311.

Wellen, Fortpflanzung der. 313.

Welle, Höhe der. 310.

Wellenform der Krümmungen. 224.

Wert, der dichteste. 264.

Wertzahlen für Windschutz. 17.

Widerstände. 334.

— der Geschiebekörper. 344.

—, Gruppierung der — des Bodens.

230.

AVind. 275, 412.

AYindes, Wirkung des. 460.

AYindsehutz, Wertzahlen für. 17. Zeitbestimmung bei Schwimmer-Windungen, eng verschlungene. 159. I messung. 413.

AViderstand der Sohle. 466. AYiderstandspegel, elektrischer von Seibt-Fuefs. 402.

Wriesen, Umlegung der. 277. Wiesenmoore. 99.

Wildbach. 146.

AVildbachtal. 132.

Wi 1 d ’ scher Y erdunstungsmesser.

49.

256.

Winterhochwasser. 303, 306. Wintermonate. 250.

Winterwasser. 247.

Wippe, Horner’sche. 13.

Wirbel. 336.

Wirken und Wachstum der Pflanzenwelt. 275.

Wirkliche mittlere Abflufsmenge.

294.

Wirkung, stofsweise — der Nebenflüsse. 211.

„Wobs“ Telegramme. 321. AYolken. 3.

Wollnys Yersickerungsmesser. 58. AVoltman’scher Flügel. 415, 422, 449, 486.

Wünschelrute 92.

Wrulst von Schnee. 324. Wysotzkys Arersuche. 67.

Ximenes’sche Wasserfahne. 417, 459.

Zeitpunkt des Höchststandes des Hochwassers. 312.

— der gröfsten Schlickführung.

342.

Zeiträume, geologische. 211.

Zeitraum bei Mittelwertsbildungen von Wasserständen. 248.

Zuflüsse. 146, 371.

Zuflufs der Binnenseen. 109.

Zuflufsgebiet, Gröfse und Beschaffenheit. 287.

Zunahme der Profilgröfse. 243.

—,sprungweise derStrombreite. 243.

— der Wassermenge. 290.

Zusammenh ängende P eilungen .387.

Zusammensacken des Schnees. 271.

Zusämmenschieben der Eisschollen, 326.

Zusammensetzung des Geschiebes.

345.

Zweige des Längenprofils eines Flusses. 214.

Zwischenstützpunkte für den Peildraht. 385.

Zwischenübergänge. 176.

Zyklonale Schwankungen des Wasserstandes. 248.

Druck von Rud. Bechtold & Comp., Wiesbaden. NsSfe

Atlas zum

Handbuch des Wasserbaues.

Erster Band:

Die Gewässerkunde.

Vierte, vermehrte Auflage.

Inhalt der Zeichnungstafeln.

(Die beigefügten Ziffern weisen auf die Seiten des Textes hin.)

Tafel I.

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Graphische Statistik der in Berlin gefallenen starken Mederschläge 1884—1889 .    .    .

Grundwasser-Schwankungen zwischen Rhein und 111 bei Strafsburg vom 18. Februar

bis 22. Dezember 1874 ......................

Grundwasserprolil zwischen Fuhse-Kanal und Aller............

Grundwasserprofil durch den Boden von München. Mitte August 1875    .....

Regenkarte der Provinz Ost-Preufsen nach G. Hellmann auf Grund der Beobachtung

von 1889—1898    ........................

In der Längenrichtung des Hachinger Baches bei München.........

Yom Versuchsbrunnen im Gleisental bis zur Isar.............

Grundwasser-Horizontalen im Gleisental bei München im natürlichen Zustand .    .    .

während des Betriebes des Ver-

47

74

72, 75 68, 71

24

68, 71 68, 71

71

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suchsbrunnens.........

(6—9 Grundwasserprofile bei München).

71

Tafel II.

Abb. 1. Der Bodensee an der Rheinmündung..................

„ 2. Der Wallensee mit dem unteren Linth-Tal................

„ 3.    Darstellung der absolut höchsten und niedrigsten, sowie der mittleren Jahreswasserstände

des Bodensees am Pegel zu Konstanz in den Jahren 1817—1876 .......

„    4-21. Königsberg i. Pr. Tiefbohrungen und Grundwasserschichten.........

103

104

110

68

Tafel III.

Abb. 1.

77    2.

77    3.

Peilplan vom Bodensee mit Tiefenlinien . Höhenschichtenkarte von Korddeutschland Regenkarte der norddeutschen Stromgebiete

140

367

270, 367

Tafel IV.

Abb. 1.

» 2.

77    3.

Der Rheinstrom bei Köln im Jahre 1872 ...............

Tiefenkarte eines Teiles der Havel unterhalb Spandau..........

Karte und Längenprofil der Eger bei Warta am 31. Aug. 1876 vormittags .    .    .

Längenprofile der Weser oberhalb Bremen..............

Längenprofil des Keckar von Heidelberg bis zur Einmündung in den Rhein .    .

365

364

446

370, 378

378

Tafel V.

Abb. 1. „ 2. 77    3.

Hochwasserprofil Kr. 22 bei Km. 124,8.................

Hochwasserstände im Jahre 1890 an den Hauptpegeln der Elbe........

Darstellung des Wasserstands- und Hochwasser-Kachrichtendienstes im österreichischen Donaugebiete.........................

383

311

351, 364

Abb. 1. , 2. „    3.

*    4.

Tafel VI.

Darstellung der Gestalt des Wasserspiegels und der Sohle des korrigierten Rheins unterhalb Strafsburg nach der Aufnahme vom März 1891

Tafel VII.

Übergangsstrecke der Elbe bei Bleckede Km. 551,5 bis 553,5

. 356, 364

Peilung der Übergangsstellen der Elbe bei Magdeburg Km. 292 bis 294    .... 356, 364

Stromkarte des Rheins Km. 335,0 bis 339,9    .    . .    ,

Längenschnitt der Oder bei Brieg von Km. 180 bis 200

364

364, 371, 377

Abb. 1.

„ 2.

Tafel VIII.

Stromkarte der Elbe bei Meifsen....................

Stromkarte der Unterelbe zwischen Hamburg u. Glückstadt nach Peilungen vom Jahre 1904

364

364

Abb. 1.

v 2.

v 3.

Tafel IX.

Mederländische Stromkarte der Waal .    .

Inundationskarte des Mederrheins .    .

Yorlandskarte der Elbe mit Höhenschichten

363

...    367

201, 202, 364

Tafel X.

Wassermengen-Messung bei Koblenz Km. 88,5 am 19., 20. und 21. September 1895

454

Abb.l. Graphische Statistik der in Berlin gefallenen starken Niederschläge der Jahre 188^ -1889 .

Abb. 2. Grundwasser Schwankungen z wis chen Rhein und Jll bei Strafsburg vom 18 .Februar bis 22 .December 187Ü .

Regen und (Irundwnsser .

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Abb.3.

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Grundwasserprofil zwischen Fuhse^Kanal und Aller .

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Abb.6-9.

Grundwasserprofile bei München.

Abb.6.

Jh der L ängeririchtung des Hacbinger Baches fs bei München-

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Abb.5.

hegenkarte der Rrw.Ost-’Preussen Mmei\ nach G. Heitmann auf Grund der Beobachtungen von 1889 -1898 .

7.8 km.

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Abb.7. VoraTersuchsbrunnen im Gleisenthal bis zur Jsar .

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Längen 1km - 0,oi5m (1:66 667).

Abb.8u.9. Grundwasser-Horizontalen im Gleisenthal bei München. M.i:22 500.

Höhen 1:1000.

Mafsstab für die Regehhöhe .

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Abb. 8.

im natürlichen. Zustande

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Abb.9.

■während des Betriebes des Tersuchsbrunnens.

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Abb A Grunchvasserprofil durch den Boden von München. Mute August 1875.

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Zu Abb.5. Mittlere jährliche Mederschlagshöhe.

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Abb.l. Der Bodensee an der Kieinmündung

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Grundwasser und stellende Gewässer .

Abb. 2 .

Der Wallensee

mit dem unteren Linth-Thal.

Abb. 5 Bis 18 .Einige Tiefbohrungen in Königsberg i.B?.

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(zu. Abb.2).

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Abb. 3. Darstellung der absolut höchsten undmedrigsten, sowie der mittleren Jahreswasserstände desBodensees am Pegel zu Constanz i.d. Jahrenl817-1876 .

Abb. k. Königsberg i. Pr.mit Angabe einiger Bohrungen.

(zu.Ab'b.&'bislS).

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österreichisdien Donaugebiete .

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Abb.l.Übergangsstrecke der Elbe bei Bleckede Km: 551,5 bis 553,5, nach Peilungen, vom 6 bis 10.Dez.189¹* .

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Wa.sserstan.ds - Bewegung im Messprofil km 88,5 bei Coblenz 19.20. u. 21. September 1895.

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Gefälle des Wasserspiegels

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Wassermengen - Messung

bei Coblenz km 88,5 am 19.20 und 21. September 1895 .

1.    Wasserstand am Pegel zu Coblenz - 1,36 m.

2.    Wassermenge : Q, - 732,2 cbm .

3.    Durchflussfläche : F- 914,1 qm

4-. Mittlere IVofilgeschwindigkeit: Yn\. - 0,801m 5. Mittlere Tiefe des Profils - Tm. 3,22 m .

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