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Biblioteka Politechniki Ktakowskiej

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Mitteilungen

der Materialprüfungs-Anstalt

am Schweiz. Polytechnikum in Zürich.

VIII. Heft.

Die Gesetze der Knickungsfestigkeit

der technisch wichtigsten Baustoffe.

Von

Prof. Iv. Tetmajer

Direktor der Materialprüfungs-Anstalt am Schweiz. Polytechnikum, etc.

öffentlichen Arbeiten

Selbst -Verlag der Anstalt.

In Kommission bei J. Speidel, Zürich IV.

ZÜRICH

Druck von F. Lohbauer, Rämistrasse 12

1896.

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Äkc. Nr.

V orwort.

Vorliegendes Heft der Mitteilungen der Materialprüfungs-Anstalt am Schweiz. Polytechnikum enthält die Zusammenstellung-der Versuche, welche zu verschiedenen Zeiten in der Absicht unternommen wurden, die vielfach ventilierte Frage der Knickungsfestigkeit der technisch wichtigsten Baustoffe abzuklären. Seit Hodgkinson haben sich berufene Männer der' Praxis und der Wissenschaft in einer fast ununterbrochenen Kette teils experimenteller, teils mathematischer Arbeiten mit der Frage der gesetzmässigen Änderungen des Tragvermögens gedrückter Stäbe mit Änderung ihrer Längenverhältnisse beschäftigt ohne indessen zu einem abschliessenden Resultate zu gelangen. Selbst Bauschinger blieb es vorenthalten das Verhalten der unterschiedlichen Baustoffe in der erweiterten Druckprobe abzuklären, obschon gerade Bauschinger es gewesen, der durch Einführung der Spitzenlagerung seiner Versuchskörper dem Wesen der Knickungsvorgänge und damit jenem der Knickungsgesetze näher trat, als es irgend einem seiner Fachgenossen möglich war. So hat Bauschinger als erster auf experimentellem Wege die Richtigkeit der in Misskredit gebrachten Knickungsformel Eu-ler’s nachgewiesen, ohne jedoch deren Gültigkeitsgrenzen näher zu kennzeichnen, und ohne das für das Konstruktionsfach so wichtige Gebiet der Längenverhältnisse zwischen dem reinen Druck und den Knickungsvorgängen vorwiegend elastischen Charakters, für welche allein Euler’s Formel Gültigkeit besitzen kann, aufzuschliessen. Dass Bauschinger dieses Gebiet unabgeklärt liess, lag lediglich nur an der Unzulänglichkeit seiner Hülfsmittel. Mit einigen wenigen, noch so exakt durchgeführten Versuchen war auf fraglichem Gebiete ein abschliessendes Resultat nicht zu erreichen und wenn es in der Schweiz. Materialprüfungs-Anstalt gelungen ist Bauschinger’s Befund zu bestätigen, die Gültigkeitsgrenzen der Euler’sehen Formel festzulegen und das Verhalten der technisch wichtigsten Baustoffe im Intervalle der massgebenden Längenverhältnisse der gedrückten Stäbe dieseits jener Grenzen abzuklären, so ist das Resultat in erster Linie dem Opfersinne einiger Materialproduzenten zu danken, die nicht scheuten das Versuchsmaterial in den erforderlichen

Mengen (Gusseisen ca. 13,0 t\ schmiedbares Eisen ca. 16,0 /; etc. etc.) zu liefern. Das Versuchsmaterial zu unsern Arbeiten haben kostenfrei geliefert:

die p. t. Forstverwaltungen der Kantone Aargau, Bern, Graubünden, St. Gallen, Waadt und Wallis;

die p. t. Forstverwaltung der Stadt Zürich;

die Direktion der Haibergerhütte der HH. R. Böcking &> Co., Brebach; „    „    „    Giesserei der HH. Gebr. Carels in Gent;

„    „    „    von Roll³sehen Eisenwerke in Choindez ;

„    „    „    Burbacher Hütte in Burbach-Malstatt;

„    „    „    Werke der HH. de Wendel &• Co. in Hayange.

Zur Ausführung der Knickungsversuche mit gusseisernen Rohrabschnitten reichte die disponible Kraftentfaltung der Werder- Maschine der Schweiz. Materialprüfungs-Anstalt nicht mehr aus und wir sahen uns genötigt neuerdings die Gefälligkeit des Herrn Ingr. E. Roussel, Chef der Materialversuchs-Anstalt der belgischen Staatsbahnen zu Malines, welcher nicht müde wird zu helfen, wenn es sich um Förderung wissenschaftlicher Interessen handelt, in Anspruch zu nehmen. Es erwächst uns lediglich nur die angenehme Pflicht dem Verwalter der belgischen Staatsbahnen, Herrn Generaldirektor Schaar, für die Bewilligung der kostenfreien Benützung der grossen Kirkaldy-Maschine der Maliner Versuchs-Anstalt, Herrn Ingr. E. Roussel für sein kollegiales Entgegenkommen und seine vielfachen Bemühungen hiermit Anerkennung und den wärmsten Dank auszusprechen.

Eine Reihe von Resultaten unserer Knickungsversuche mit Holz wurden bereits im Jahre 1888 in der Schweizerischen Bauzeitung (Bd. XI, Nr. 18) veröffentlicht. Die Ergebnisse der Knickungsproben mit schmiedbarem Eisen haben wir im 4. Hefte der offiziellen Mitteilungen unserer Anstalt niedergelegt. Des Zusammenhangs willen mit Ergebnissen späterer Versuche, ferner um einige Druck- und Schreibfehler, die in die Zahlenreihen des 4. Heftes eingeschlichen sind, richtig zu stellen, gelangen im vorliegenden Hefte auch einige der älteren Versuchsreihen zum nochmaligen Abdrucke.

Möge sich vorliegende Arbeit in jenen Kreisen, welchen sie zu dienen berufen ist, als zeitgemäss und nutzbringend erweisen.

ZÜRICH, im Frühjahr 1896.

Der Verfasser.

1. Ursachen der Knickerscheinungen, Grundformeln.

Wird ein prismatischer Stab der Wirkung einer centrisch an greifenden Druckkraft W ausgesetzt, so erfahren dessen kleinste Teilchen Lagenänderungen, deren Inbegriff wir als Formänderung des Stabes beobachten. Diese besteht in einer Verkürzung des Stabes in seiner Längenrichtung, bei gleichzeitiger Breitung in den Querrichtungen. Bei Materialien, die den Elasticitäts- und Proportionalitätsgesetzen folgen, erfahren die Stäbe bei Inanspruchnahmen innerhalb der Elasticitätsgrenze vorwiegend elastische d. h. solche Formänderungen, die nach Wegnahme der Belastung wieder verschwinden. Bei Inanspruchnahmen jenseits dieser Grenze sind sie vorwiegend unelastischer Art und die bleibenden Formänderungen desto grösser, je mehr sich die Anstrengung der Kohäsionsgrenze des Materials nähert, bei welcher entweder Trennung der Teile (das Zermalmen), lokales Ineinanderschieben der Fasern (z. B. bei Holz), oder eine plastische Deformabilität (bei zähen Metallen) eintritt.

Diese Vorgänge sind bei homogenen Materialien und Stäben von relativ geringer Länge zu beobachten. Relativ lange Stäbe verlieren unter Biegungserscheinung oft lange vor dem Erreichen der Kohäsionsgrenze des Materials ihre Tragkraft. An der Grenze des Tragvermögens treten solche Stäbe in einen labillen Gleichgewichtszustand; sie verlieren ihr Tragvermögen durch Hinzutritt an sich geringfügiger Einwirkungen, die eine Vergrösserung der Durchbiegung herbeiführen, fast plötzlich. Die Stäbe schlagen sich durch und brechen, sofern während der Verbiegung die Bruchdehnung des Materials auf der gespannten Stabseite erschöpft wird. Diesen Vorgang nennt man «Knickung»; die Belastung N, die eben noch Knickung hervorbringt, die «Knickungskraft-». Die auf die Einheit der Querschnittsfiläche des Stabes reduzierte Knickungskraft heisst «Knickspannung»; wir bezeichnen sie mit f . Knickungsvorgänge werden stets durch Verbiegung der Stäbe eingeleitet, welche je nach Umstärlden schon bei relativ geringen specifischen Anstrengungen des Stabmaterials beginnen, mitunter aber auch erst unmittelbar vor dem Erreichen des Grösstwertes der Tragkraft eintreten, wie dies beispielsweise die beiden folgenden Fälle näher illustrieren.

Weisstannc h> (Spitzenlagerung).

Urspr. Balkenlänge: /₀ = 520,2 cm; Querschnittsbreite: b — 14,68 cm; wirksame

l — 539,4cm\ Querschnittsdicke: — 14,70z;//; Querschnittsfläche: F = 215,8 z;;/²; Trägheitshalbmesser: k — 4,24 z;//;

massgebendes Längenverhältnis: — — 127,2.

Belastung absolut in t

Ausweichung der Balkenmitte in o«

horizontal

vertikal

■ in t pro cm²

absolut

Differenz

absolut

Differenz

beobachtet

Euler

Tetmajer | er

Bemerkungen

9    0,509,85

15,60

1,00 9,85 2,00 9,85

0,00

0,00

• 1 3,oo 9,85

0,00

4,oo 9,85 5,oo 9,85

0,00

0,00

6,00

9,85

0,00

15.60

15.60

15.60

15.60

i5,6o

15,60

0,00

Versuchsobjekt ist ziemlich stark schwindrissig und astknotig.

0,00

0,00

0,00

0,00

7,oo

9,83

0,02

8,00

9,82

0,01

15,58

15,58

0,00

-0,02

0,00

Für die Tragkraft an der Grenze

ß = 0,063 t pro cnfi

liefert Euler¹'s Formel den Elasticitätsmodul zu:

9,oo

9,8o

0,02

0,03

«(■ ■)

k

10,00

9,8o

0,00

15,55

/T²

— 103 t p. cm²

11,00

9,79

0,01

15,53

15,50

—0,02

—0,03

12,00 9,75

0,04

15,45

—0,05

13,00

9,63

0,12

■o,i5

.,5°

13,70

0,5°

15,30

14,98

Grenze d. Tragvennögens 9,85    0,00 15,55 l—o,05

9,46

—0,17

—0,32

0,063

0,061

Balken wird intakt ausrangiert.

Knickungsversuch No. 10 (Flächenlagerung).

Stab mit Kreuzplatten, der Strebe No. 8 der Mönchensteiner Brücke nachgebildet; Schweisseisen.

Strebenprofil: —j- aus 2 Winkeleisen, nominell 10,0 : 10,0 : 1,4 cm\ Strebenlänge: 7,447 m; Querschnittfläche' 52,3 ent¹; Trägheitshalbmesser, Kleinstwert: 3,82 cm\

1 u, || zum Anschlussblech: 4,69 cm.

a-z

Ai

% *-*n

fT k-

_ ^ i J2.Ö

Belastung absolut in t

Ausweichung der Stabmitte in cm

vertikal

horizontal

Knickspannung ß in t pro cm²

berechnet nach

absolut

Differenz

absolut

Differenz

Euler

Tetmajer

Bemerkungen

10

0,00 7,01

5,oo 7,01

0,00

10,00

10,00

0,00

10,00 7,01

0,00

10,00

0,00

15,00 7,01

0,00

0,00

10,00

0,00

20,00 7,01

10,00

0,00

25,00 7,01

0,00

10,00

0,00

30,00 7,01

0,00

0,00

35,°o 7,01

0,00

10,00

10,00

40,00 7,01

0,00

0,00

0,00

0,01

10,00

43,0° 7,02

10,00

0,00

50,00 7,02 56,00 7,03 60,00 7,03

0,00

0,01

0,00

10,00

°,°o

10,00

0,00

Für eine wirksame Stablänge :

/= 0,5 X 744,7 = 372,4 cm wird die massgebende Stablänge:

/ _ 372,4 k ~~    3,82

es liefert die Formel: ß = 3,03 — 0,013

n

r = 1,76 t pro cm².

= 97,5;

65,00

7,04

0,01

10,00

0,00

9,92

70,00

7,06

0,02

9,86

0,08

0,06

72,50

Verlust d. Tragvermögens.

Richtung der Durchbiegung korrespondiert mit d. Richtung des kleinsten Trägheitshalbmessers der Teilflächen des Querschnitts.

i,39

I 76 Versuchsobjekt schlägt sich fast plötzlich durch.

hu

0 Oll.

Ul

<7

: ln i

Verbiegungen und damit Knickung prismatischer, centrischen Druckkräften ausgesetzter Stäbe werden erzeugt und gefördert:

1.    durch Fehler, die die Homogenität des Materials nachteilig beeinflussen (Schweissfehler, Schlackennester, Gussporen, Blasen, Astknoten, u. d. m.);

2.    durch Umstände, die Abweichungen der Stabaxe von der Kraftrichtung erzeugen (unsymetrische Querschnittsbildungen, excentrischer Guss, lokale Verschiedenheit der Elasticitätsver-hältnisse, u. d. m.);

3.    durch Ungradheit der Stabaxe (mathematisch geradlinige Stäbe sind in der Praxis selbstredend ausgeschlossen).

Wird nun ein materieller Stab von der Länge /₀, vom Querschnitte F durch eine centrische Druckkraft N auf Druck beansprucht und biegt sich zu Folge einer oder mehrerer der vorstehend angeführten Umstände durch, so wird bei vorwiegend elastischer Formänderung, die Winkeländerung der elastischen Linie des deformierten Stabes an beliebiger Stelle durch:

dz — —

Nx

dy

*'v-

ausgedrückt, weil im Sinne der Fig. 1 mit wachsender Länge (y) des Stababschnittes der Winkel abnimmt. Da nun für die Gleichung

der elastischen Linie:

* — Ay)

Ay) =

dx

dy

= tgz, dz — cos²z

Fig. 1. bedeutet.

ist, so erhält man die Differentialgleichung- der elastischen Linie des deformierten Balkens in der Form : d²x

1 Nx

dy²

cos²z sj

cos²z'

worin f¹

Berücksichtigt man, dass r sehr klein somit cosz — 1 gesetzt werden darf, so erhält man als Gleichung der elastischen Linie:

x — Cx sin py

und für Belastung innerhalb der Elasticitätsgrenze die Knickkraft:

C₂ cos py

n = s/y.

Die letzte Gleichung ist Eiders Knickungsformel in ihrer allgemeinen Form. Bei Anstrengungen innerhalb der Elasticitäts-grenze wird nach Vorstehendem die Axe des deformierten Stabes ein Teilstück einer Wellenlinie bilden; jenseits dieser Grenze kann die Gleichung nur den Wert einer Annäherung für sich in Anspruch nehmen. Dessen ungeachtet soll bei der Berechnung und den graphischen Darstellungen der Versuchsresultate die theoretische Form der deformierten Stabaxe beibehalten also auch auf das Gebiet der vorwiegend unelastischen Knickerscheinungen ausgedehnt werden.

i. Specialfall: Der gedrückte Stab sei an beiden Enden vollkommen beweglich gelagert.

Für y — o ist x — o, somit C₂ = o also x — Ct sin py.

Für y — l₀ soll vorstehende Gleichung x = o liefern. Diese Bedingung wird für:

lo

pl₀ = !>~

erfüllt, wenn p eine ganze Zahl bedeutet.

Für:

p = 1 wird p = somit Eiders Knickungsformel:

f - und v = Ct sin f

y>

L__*_

Fig. 2.

JV = er²

oder ßk =

(t)'

wenn k den Trägheitshalbmesser der Querschnittsfläche in der Knickungsrichtung, und /₀ = / die freie Knicklänge des Stabes bedeutet.

P = 4;

P = 3;

Für:

wird:

CM

k k?

k k?

somit: x = Ct sin

2t:

k-y''

x — C\ sin

3tt

ff

x — Cx s in

4/t

/o

t;

und:

' N — st:²

(/: 2)² ’

; Ar = ST²

(/:3)²

; W — £ TT²

(/ : 4)² '

Wird also der Stab in dessen Mitte, in den Dritteln oder den Vierteln festgehalten, ohne die freien Tangentenänderungen der elastischen Linie an diesen Stellen zu verhindern, so wird die Formänderung in derselben Weise erfolgen, die Tragkraft an der Grenze den gleichen Wert erhalten, als ob jede Teilstrecke für sich beweglich eingespannt wäre. Es beträgt somit die freie Knickungslänge l im ersten Fall:

im zweiten Fall:

^ — T 4

im dritten Fall:

/ = t4

mithin ist in allen Fällen die Knickungskraft nach Euler durch:

l — -2~ 4

/²’

' A"

T"T

...t.

:k

in

*k

ml

1.

«J-

in

—-f-

113

ini

,_L.

Fig. 3.

Fig. 4.

Fig. 5.

N - st:²

die Knickspannung durch:

ßh = £^²

ausgedrückt, sofern l im Sinne der vorstehenden Darlegungen, die freie Knickungslänge des Stabes bedeutet.

2. Specialfall: Der gedrückte Stab sei an beiden Enden unwandelbar eingespannt.

Bautechnisches Interesse hat hier zunächst der Fall fi — 2, für welchen, da für:

y — o und y — lo ;

ergeben muss, p, x und Ar durch:

x — Ci cos

y ■«mm.

ik

äjt-

ik

ik

ihmmmkr.

Fig. 6. ausgedrückt werden.

dx

dy

= tgt — o

y und Ar = st:²

(4 : 2)²

Die freie Knickungslänge beträgt somit: 7 =    /₀; die

Inflexionsstellen liegen in den Vierteln der Stablänge.

j. Specialfall: Der gedrückte Stab sei einseitig unwandelbar, anderseitig beweglich eingespannt.

In diesem Falle beträgt die freie Knickungslänge nach Dr. E. Winkler:

l — 0,71 /₀.

0,7:1 fl

.h

Der Euler'sehen Knickungsformel wird der Vorwurf gemacht, dass sie über die im gedrückten Stabe herrschenden Spannungszustände keine Aufschlüsse erteilt. Dieser Vorwurf hat nur teilweise Berechtigung und ändert an der Gültigkeit und der praktischen Verwendbarkeit der Euler'sehen Formel nichts*). Man übersieht gewöhnlich, dass die Organe unserer Bauwerke mit m-facher Sicherheit gegen Knickung, somit in Belastungsintervallen arbeiten, in welchen Verbiegungen keineswegs unbedingt auftreten, das Stabmaterial also auch nicht unbedingt ungleichmässige Spannung'szustände erfährt, wie dies der Fall wäre, wenn die Arbeitsbelastung aus irgend welchen Gründen schon anfänglich excentrisch angreifen würde.

Bei dem auf S. 6 wiedergegebenen Versuche trat Knickung bei 13,7 t auf. Setzen wir den Sicherheitsgrad m — 5, so wäre die Arbeitsbelastung des Stabes

13,7

Fig. 7.

TV =

= 2,74 t.

Tabelle auf S. 6 zeigt, dass erst bei einer Belastung von ca. 6,5 t eine Verbiegung dieses Stabes wahrgenommen wurde, dass somit derselbe bei einer statischen Belastung von 2,74 t zuverlässig gleichmässig u. z. mit

TV

= 0,013 t pro cm²

2,14

215,8 arbeiten musste.

*) Es verdient bemerkt zu werden, was indessen aus der graphischen Darstellung der Versuchsresultate der Knickungsproben ohne weiteres ersichtlich ist, dass innerhalb bestimmter Grenzen die Versuchsresultate und die Ergebnisse der Rechnung nach Euler*s Formel sich fast vollkommen decken. Die Übereinstimmung der Versuchs- und Rechnungsresultate war für das schmiedbare Eisen eine derartig genaue, dass aus der anfänglichen Divergenz dieser Resultate der unzulängliche Genauigkeitsgrad der Berechnung der

Für den auf S. 7 wiedergegebenen Fall beträgt B — 72,5 t\ nimmt man /// — 4, so wird

72,5

= 18,13 t,

während Verbiegungen erst bei ca. 41,5 eingetreten sind. Dieser Stab wäre somit unter einer centrischen Arbeitsbelastung von 18,13 t ebenfalls gleichmässig u. z. mit:

.V

— 0,349 t pro cm²

18,14 52,3

in Anspruch genommen worden sein.

Aus den angeführten Gründen ist es mindestens im Allgemeinen unstatthaft, die angreifende Kraft Ar als excentrisch wirkend, Biegungsspannungen erzeugend vorauszusetzen und zu behandeln.

Verbiegungen durch die Arbeitsbelastung N eines gedrückten Stabes würden nach Navier’s Formel Inanspruchnahmen der meist gepressten Faser

Nx

<?d [l H

ergeben, worin

x den Excentricitätshebel bezüglich des Schwerpunktes des gefährlichen Querschnitts,

c den Schwerpunktsabstand von der meist gepressten Faser, k den Trägheitshalbmesser der Querschnittsfläche in der Biegungsrichtung,

<7,i — N: F die Inanspruchnahme des Stabmaterials huf Druck bedeutet.

In vorstehenden Ausdrücken ist der Excentricitätshebel x unbekannt und auch experimentell nicht bestimmbar. Die Ex-centricität jv ist eben keine Folge Wirkung einer konstanten deutschen Normalprofile mit abgeschrägten (mit Anzug gewalzte) Flanschen nachgewiesen worden ist. Erst nach Ermittlung der genauen Schwerpunktslagen, Trägheitsmomente und Trägheitshalbmesser und nach Substitution dieser Werte in die Euler¹ sehe Formel, trat die ausgewiesene Übereinstimmung der Versuchs- und Rechnungsergebnisse ein. Wir haben nicht verfehlt auf diese Verhältnisse s. Z. an massgebender Stelle aufmerksam zu machen und eine Revision der Werte der Querschnittsgrössen der deutschen Normalprofile zu beantragen.

Anfan gsexcentricität, sondern Folge oft verschiedenartiger Umstände,

vergleiche die Einleitung dieser Nr. —, die sich

während der Einwirkung der Belastung, nicht selten erst unmittelbar vor dem Erreichen der Grenze der Tragkraft entwickeln und ihren schädlichen Einfluss ausüben.

Sind die Querschnittsabmessungen des gedrückten Stabes mit m-facher Sicherheit gegen Knickung gewählt, so ist

WA

l²'

N =

Setzt man ferner voraus, unter der Arbeitsbelastung biege sich der Stab in der Mitte um x durch, so wird ein Biegungsmoment Nx erzeugt, und

Nx —

, j J *b

ah oder A — —--

c x

betragen, worin ah die Biegungsspannung der äussersten Faser bedeutet.

Durch Gleichsetzen der Werte von N erhält man mit C. v. Bach, vergleiche dessen Elasticität und Festigkeit, 2. Aufl., Seite 130:

J __ J <h, c

welcher Wert in die Navier’scYie Formel eingeführt: <Tb m st:²

,    ab m ₀

oder cx ■=---s-

£    7,:£

(T

(- r] = - [

1 —|—

(t)']

liefert, worin die unbenannte Zahl:

(jb m

7t²

⁹ = v

den s. g. »Knickungskoeffizienten« bedeutet. Vorstehende'Gleichung in der Form:

(T

(4)²

geschrieben, ist als die Schwarz-Rankine’sehe Formel bekannt. Dass diese Formel zunächst nur für Materialinanspruchnahmen innerhalb der Elasticitätsgrenze gilt, bedarf keiner Erwähnung.

An Stelle des unbekannten Excentricitätshebels x der Navier’schen Gleichung tritt in der Schwarz - Rankine’sehen Knickungsformel der Knickungskoeffizient rj als Unbekannte auf, die experimentell innerhalb der Elasticitätsgrenze ebensowenig bestimmbar ist als ein etwa ursprünglich vorhanden gewesener Excentricitätshebel. Zur Bestimmung von q bleibt soweit nichts übrig als die Gültigkeit der Schwarz-Rankine’schen Formel auf alle überhaupt möglichen Längen Verhältnisse und Belastungszustände auszudehnen, wodurch sie den Charakter einer völlig empirischen Formel gewinnt.

Zur Ermittlung von q stehen verschiedene, jedoch ungleichwertige Wege offen. Für den Eintritt der Knickung wird gewöhnlich ad — ßk und a — ßd gesetzt und q aus der Schwarz-Rankine 'sehen Formel:

ßd

ßk -

1 -j— q

für die unterschiedlichen Werte von / : k berechnet werden. Nun ist keineswegs festgestellt, dass a wirklich konstant und = ßd sei; es ist vielmehr wahrscheinlich dass a und q sich ändern; wir werden indessen auch den vorstehend geführten Weg betreten, indem andere zu noch unwahrscheinlichem, oft sinnlosen Resultaten führten.

2. Über die Auswahl, Form und Bearbeitung des V ersuchsmaterials.

a. Bauholz.

Material-Lieferanten: die im Vorwort genannten Schweiz. Forstverwaltungen.

Den Knickungsproben lag'en ausschliesslich die bautechnisch wichtigen Holzarten, nämlich

die Rottanne, die Weisstanne, die Föhre, die Lärche sowie die Eiche

zu Grunde.

Für die Gewinnung, Formgebung und Bearbeitung des Versuchsmaterials waren zu verschiedenen Zeiten verschiedene Vorschriften gültig. Bei Entnahme des Holzes aus dem Handel konnten Vorschriften überhaupt nicht gemacht werden; es ist soviel als möglich blos der Wunsch geltend g'emacht worden, astreines Holz zli erhalten.

Für den Bezug des Versuchsmaterials zu unsern ältesten Knickungsproben waren folgende Bestimmungen massgebend:

«Das zu prüfende Holz ist im Dezember aus geschlossenen, 80- bis 100-jährigen Beständen u. z. von der Molasse, dem Kalkboden, dem Thonschiefer und Granit- oder Gneissboden zu entnehmen, und nach Anleitung von Fig. 8 derart zu zerlegen, dass

\\

\\

FT

j wem

1.    2 Stück Würfel von 10 cm Kantenlänge aus dem reifen Holz zu Seiten des Markes, nämlich No. 2 und 4, sowie 1 Würfel (No. 1) aus der Stamm-Mitte; ferner

K----->

10 cHl

Fig. 8.

2.    4 Stück Prismen, No. 2, 3, 4 und 5 von 10 X 10 cm Querschnitt und je einer Länge von 50, 100, 150 und 200 cm gewonnen werden.

Die Prismen sind ähnlich den unter 1 angeführten Würfeln aus dem reifen Holz seitlich des Markstückes (No. 1) herauszuschneiden».

Das Material unserer Knickungsproben aus den Jahren 1888, teilweise auch 1894 und 1895 ist aus dem Handel genommen. Die Balken erhielten ca. 16 X 16 cm Querschnitt bei ca. 7,0 in Länge und waren möglichst astrein gewählt.

Bei Bezug des Versuchsmaterials zu den, anlässlich der Landesausstellung vom Jahre 1896 abgewickelten Ergänzungsproben galten folgende Vorschriften:

«Zur Probe gelangen von der Molasse und dem Jura: die Rottanne, die Weisstanne, die Föhre und die Eiche; vom Granitboden:

die Rottanne, die Weisstanne, die Föhre und die Lärche. Von jedem Standorte und jeder Holzgattung sind aus verschiedenen Stämmen je ein 6 m langer, 16 X 16 cm starker Balken zu entnehmen. Die Versuchsobjekte müssen die Markröhre enthalten, durchweg dem reifen Holze angehören, möglichst astrein und normalwüchsig sein. Sämtliche Balken sind nach mehrmonatlicher Lufttrocknung- gerad- und scharfkantig behobelt, die Endflächen senkrecht zur Balkenaxe abgeschnitten und ebenflächig abgerichtet einzuliefern».

b. Gusseisen,

Material-Lieferanten: Carels-freres in Gent; Halberger-Hütte in Brebaeh; v. Roll’sehes Eisenwerk in Choindez.

Vor geschrieben 'war stehender Hochofenguss; ob diese Forderung eingehalten wurde, ist nicht mit Sicherheit zu entscheiden. So viel uns bekannt, giesst die Firma der Hr. Carels-freres in Gent überhaupt nur aus dem Kupolofen. Das v. Roll’sche Eisenwerk Choindez giesst aus dem Hochofen; desgleichen die Halberger-Hütte der Herren R. Böcking- & Comp.

Die Rohre konnten in beliebigen Längen gegossen, die kürzern durch Abstechen auf der Drehbank aus längern gewonnen werden. Zu liefern waren für jede Gusseisenart 3 Serien, nämlich:

I. Serie:

2 Stück Kohrabschnitte von 10cm innerer Durchmesser, 0,8 cm Wandstärke, 20cm Länge 2 »

CM CM CM CM CM CM CM

» 10 »

» 10 »

» 10 »

» 10 »

» 10 » » » 10 »

» 10 »

» 10 »

0,8 » 0,8 » 0,8 » 0,8 » 0,8 » 0,8 » 0,8 » 0,8 »

50 »

100 » 150 » 200 » 250 » 300 »

350

400 »

II. Serie:

2 Stück Kohrabschnitte von 12 cm innerer Durchmesser, 0,8 cm Wandstärke, 20 cm Länge

50 »

CM CM CU CM CM CU CU

.»

» 12 » » 12 » » 12 » » 12 » » 12 » » 12 »

» 12

» 12

0,8 » 0,8 » 0,s »

100

150 »

0,8

200

0,8 » 0,8 » 0,8 » 0,8 »

250 » 300 » 350 » 400 »

III. Serie.

2 Stück Rohrabschnitte von 15 cm innerer Durchmesser, 0,8 cm Wandstärke, 20cmLänge 2 »

2 »

» 15 »

M to to W to to

» 15 » » 15 » » 15 » » 15» » 15 » » 15 » » 15 »

0,8 » 0,8 » 0,8 » 0,8 » 0,8 » 0,8 » 0,8 » 0,8 »

50 ->    »

100 » »

150 »    »

200

250 »    »

300 ;>>    »

350

400 :■>    »

Sämtliche Rohrabschnitte wurden auf Drehbänke gespannt, und auf die gewünschte Länge ebenflächig und _L zur Rohraxe abgeschnitten. Eine Nachappretur der Endfläche war durchwegs entbehrlich.

c. Schmiedbares Eisen.

Material-Lieferant: HH. Petits-fils de F. de Wendel & Comp, in Hayange.

a. Rundeisen.

Geliefert wurden 20 Stück Schweiss-, 20 Stück Flusseisen-Rundstäbe mit

2,00, 2,50, 3,00, 3,50, 4,00, 4,50 und 5,00 cm Dicke in Längen von 10 bis 120 cm.

Total: 40 Einzelversuche.

Diese Rundstäbe wurden auf beziehungsweise 1,78, 2,28, 2,78, 3,28, 3,77, 4,28 und 4,79 cm Dicke abgedreht und exakt J_ zur Stabaxe abgestochen.

ß. Winkeleisen.

Einfaches Winkeleisen; deutsches N.-Profil Nr. 10a mit

14,8 kg pro l m.

Geliefert wurden zusammen 24 Abschnitt und zwar je 2 Stück in Fluss- und Schweisseisen und in Längen von: m 1,0, 1,5, 2,0, 3,0, 4,0 und 5,0.

Doppel - W i n k e 1 (_||_); deutsches N.-Profil Nr. 8a mit 9,5 kg pr. I. m.

Geliefert wurden zusammen 22 Abschnitte und zwar je 2 Stück in Fluss- und Schweisseisen und in Längen von: m 1,0, 1,5, 2,0, 3,0, 4,0 und 5,0.

VIII. Heft.

- *    -' W ' rr..... ; F    ‘ -    mm

18

JL.

Kreuzprofil aus 4 Winkeln

Nr. 6a mit a 5,3 kg pro /. m.

Geliefert wurden zusammen 24 Abschnitte und zwar je 2 Stück in Fluss- und Schweisseisen und in Längen von: m 1,0, 1,5, 2,0, 3,0, 4,0 und 5,0.

Total: 70 Einzelversuche.

nr

; deutsch. N.-Profil

JL

f. T-Eisen.

Das breitfüssige T-Eisen; deutsch. N.-Profil Nr. 12 : 6 mit

13,8 kg pro /. m.

Geliefert wurden zusammen 24 Abschnitte u. z. je 2 Stück in Fluss- und Schweisseisen und in Längen von: m 1,0, 1,5, 2,0, 3,0, 4,0 und 5,0.

Kreuzprofil aus 2 breitf. T-Eisen; deutsches N.-Profil Nr. 9 : 4x/2 mit 7,9 kg pro l m.

Geliefert wurden zusammen 24 Abschnitte und zwar je 2 Stück in Fluss- und Schweisseisen und in Längen von: m 0,60, 0,90, 1,20, 1,80, 2,40 und 3,00.

Total: 48 Einzelversuche.

•7 T

d. [}-Eisen.

Das deutsche N.-Profil Nr. 14 mit 15,9 kg pro Im. Geliefert wurden zusammen 24 Abschnitte und zwar je 2 Stück in Fluss- und Schweisseisen und in Längen von: m 0,80, 1,20, 1,60, 2,40, 3,20 und 4,00; das Doppel-U-Eisen Q0; deutsches N.-Profil Nr. 8 mit 8,6 kg pro / m.

Geliefert wurden zusammen 24 Abschnitte und zwar je 2 Stück in Fluss- und Schweisseisen und in Längen von: m 0,80, 1,20, 1,60, 2,40. 3,20 und 4,00; somit total: 48 Einzelversuche.

£. Doppelt T-Eisen.

Das deutsche N.-Profil Nr. 18 mit 21,9 kg pro Im. Geliefert wurden zusammen 24 Abschnitte und zwar je 2 Stück in Fluss- und Schweisseisen und in Längen von: m 0,50, 0,75, 1,00, 1,50, 2,00 und 2,50; somit total: 24 Einzelproben.

Material-Lieferant: Burbaeher Hütte bei Malstatt.

a. Winkeleisen.

Einfaches Winkeleisen; deutsches N.-Profil Nr. 10. Geliefert wurden 12 Abschnitte. Schweisseisen, in Längen von 80 bis einschl. 400 cm.

|_-Doppel-Winkeleisen; zusammengenietet aus deutschen

N.-Profilen Nr. 8.

Geliefert wurden 12 Abschnitte, Schweisseisen, in Längen von 100 bis einschl. 500 cm.

nr

nr

Kreuzprofil aus 4 Winkeleisen; Zusammen genietet aus deutschen N.-Profilen Nr. 6a.

Geliefert wurden 12 Abschnitte, Schweisseisen, in Längen von 100 bis einschl. 500 cm.

ß. T -Eisen.

Breitfüssiges T-Eisen; Burbacher Profil Nr. 27.

Geliefert wurden 11 Abschnitte, Schweisseisen in Längen von 90 bis einschl. 4,30 cm.

Kreuzprofil aus 2 T-Eisen; Zusammengenietet aus Burbacher Profilen Nr. 16.

Geliefert wurden 12 Abschnitte, Schweisseisen, in Längen von 100 bis einschl. 439 cm.

j. U-Eisen.

Deutsches Normalprofil Nr. 14 mit 15,9 kg Gewicht pro l m.

Geliefert wurden 12 Abschnitte, Schweisseisen, in Längen von 80 bis einschl. 400 cm.

Doppel-U-Eisen; Zusammengenietet aus 2 U-Eisen, deutsche N.-Profile Nr. 8.

Geliefert wurden 12 Abschnitte, Schweisseisen, in Längen von 80 bis einschl. 400 cm.

d. T-Eisen.

Doppelt T-Eisen; Deutsches N.-Profil Nr. 12.

Geliefert wurden 12 Abschnitte, Schweisseisen, in Längen von 50 bis einschl. 250 cm.

Doppelt T-Eisen; Deutsches N.-Profil Nr. 17.

Geliefert wurden 12 Abschnitte, Schweisseisen, in Längen von 80 . bis einschl. 400 cm.

Material-Lieferant: Eisenwerk Kaiserslautern.

Breitfüssiges T-Eisen; Burbacher Profil Nr. 24;    1 Stab;

Schweisseisen, 560 cm Länge.

U-Eisen; Schweisseisen, 1 Stab von 560 cm Länge. ||_-Eisen; Schweisseisen, zusammengenietet; 1 Stab von 560 cm Länge.

Sämtliche Stäbe der Kategorie »schmiedbares Eisen« wurden gerade gerichtet, die Endflächen senkrecht zur Stabaxe abgeschnitten und abgeschliffen, so dass eine tadellose Anlagerung derselben an die Druckflächen der Festigkeitsmaschine erreicht wurde.

3. Einspannung der Probekörper und Art der V ersuchsausführung.

a. Bauholz.

Versuche aus dem Jahre 1883.

Anlässlich der Durchführung der Arbeiten für die Schweiz. Landesausstellung vom Jahre 1883 bestand die Absicht, die Druckversuche an Holzprismen mit mehr als 50 cm Länge, mit einer Aufnahme der Grösse und Richtung der Durchbiegung in der Prismenmitte zu verbinden. Vorversuche haben indessen darüber belehrt, dass selbst bei gleichem Materiale und gleicher Prismenlänge die Grösse und Richtung der Formänderung von Zufälligkeiten, in erster Linie von der Beschaffenheit, Anzahl und Anordnung der Astknoten abhängig sei und selbst bei astreinem Holz die Grösse der Durchbiegung sich nicht proportional der Belastung ändere. In Anbetracht dieser Umstände wurde auf die Aufnahme der Formänderung verzichtet und wir beschränkten die Arbeit auf die Ermittlung der Grösse der Abnahme der Druckfestigkeit (Würfelfestigkeit) des Holzes bei wachsender Prismenlänge.

Ähnlich den Prismen zur Erhebung der Elasticitäts-Koeffizienten des Holzes auf Druck, wurden auch die den Knickungsproben unterworfenen Prismen armiert, d. h. auf die Druckflächen der Prismen wurden centrisch ca. 1,8 cm starke, ebene Schmiedeisenplatten aufgeschraubt, die in napfartigen Höhlungen der gusseisernen, auf die Druckplatten der Festigkeitsmaschine aufgeschraubten Aufsätze passten. Jedes derart armierte Prüfungsobjekt in die Maschine gehängt, ist zunächst auf 5 t belastet worden; hierauf wurden die Stellschrauben der Druckplatten satt, d. h. derart angezogen, dass eine Bewegung der Lagerflächen während des Versuches ausgeschlossen war und nun ist allmälig steigernd so lange Druck geübt worden, bis entweder eine Durchbiegung oder Materialzerstörung durch lokale Ineinanderpressung der Fasern mit oder ohne vorangegangener Durchbiegung ein getreten ist.

Sämtliche Versuche wurden auf der Werder’schen Festigkeitsmaschine ausgeführt. Protokolliert wurde die Grösse der Knickungskraft ; die allgemeine Form des deformierten Balkens; in besondern Fällen die Richtung der Durchbiegung bezw. auch die Lage jener Querschnitte, in welchen Ineinanderpressen der Fasern stattgefunden hat.

Versuche aus den Jahren 1888, 1894 und 1895.

Die versuchsgerecht hergerichteten Balken wurden ohne Armierung ihrer Endflächen in der Axe der Festigkeitsmaschine gehängt. Die Druckplatten der Maschine gewährten freie Beweglichkeit der Balkenenden oder sie konnten vermittelst 4 kräftigen Stellschrauben fixiert werden, so dass eine Tangentenänderung der Axe der Balkenenden während der Versuchsausführung ausgeschlossen blieb.

Fig. 9 stellt die Spannvorrichtung mit freier Beweglichkeit der Balkenenden, die s. g. Spitzenlagerung, dar. Wie die Erfahrung lehrt, arbeiten diese Spitzenlager nahezu vollkommen beweglich; sie arbeiten derart korrekt, dass eine Übereinstimmung der Versuchsresultate mit den Ergebnissen der Rechnung nach Euler’s Eormel erst dann erzielt wurde, als für die freie Knickungslänge der Prismen eingeführt wurde.

Sämtliche Prismen von mehr als 2,0 m Länge wurden in der Regel in den Dritteln unter Anwendung eines Gegengewichtes von zusammen ⁴/ö des Balken ge wichtes ausbalanciert. Bei der Versuchsreihe vom Jahre 1894 und 95 wurden sämtliche Balken

Hl

_

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■i

n

Xo

Fig. 9.

von unter 2,0 /;/ Länge in der Mitte aufgehängt und mit ca. ³/i des Balkengewichts ausbalanciert. Auf diese Art wurde das Biegungsmoment des Eigengewichtes der Prismen aufgehoben. Ursprünglich benutzten wir leichte Flaschenzugketten, später dünne Seile, die einerseits an geeigneten Bügeln, die die Balken trugen, befestigt wurden, über Rollen liefen und anderseits Gewichtsschalen trugen

Vor dem Einlegen der Versuchsobjekte in die Maschinen wurde deren Oberflächenbeschaffenheit festgestellt; sie wurden sodann gewogen, gemessen und die Güte der Appretur, namentlich jene der Endflächen kontrolliert. Hierauf wurden die Balken in die Axe der Maschine eingelegt, ausbalanciert und die Lage derselben mittelst Libelle verifiziert.

Um ein Bild über den Verlauf und die Vorgänge während der Versuchsausführung zu gewinnen, wurde bei Balken von über 2,0 /// Länge die Lagenänderung der Stabmitte nach 2 senkrecht zu einänder stehenden Richtungen für jede Laststufe erhoben und protokolliert. Belastet wurde je nach Balkenlänge und Art der Einspannung verschieden. Anfänglich wurden Laststufen von grösseren Intervallen gewählt; gegen das Ende des Versuches reduzierten sich diese auf 0,250 bis 0,125 /. Auf eine bestimmte Dauer der Einwirkung der Last wurde nur dann

Rücksicht genommen, wenn Messungen der Formveränderungen vorgenommen wurden. In solchen Fällen wurde die Last 15 Sek. lang am Stabe belassen, die Lagenänderung der Mitte der Stab-axe in horizontalem und vertikalem Sinne abgelesen und nun unverzüglich weiter belastet.

Das Verhalten der Balken in der Maschine war ein ausserordentlich wechselndes. Oft stand der Balken bis zur Grenze seiner Tragkraft fast unbeweglich und verlor dieselbe sodann plötzlich. In den meisten Fällen stellte sich bei langen, seltener bei kurzen Stäben schon bei einer relativ geringfügigen Anstrengung, eine dem unbewaffneten Auge merkliche Formänderung ein, welche sodann gegen das Ende progressiv wuchs. Die Richtung der Durchbiegung wechselte derart, dass nichts allgemein Gültiges gesagt werden kann. Hier spielen die Astknoten, Schwindrisse, die zufällige Lage der Markröhre zur Druckrichtung, bezw. zur Maschinenaxe, die Unhomogenitäten bedingt durch Wuchsverhältnisse des Holzes eine ausschlaggebende Rolle. Die meisten Balken hatten wie erwähnt angenähert quadratischen Querschnitt und fiel deren Biegungsrichtung in die Richtung der Diagonalebene oder deren Nähe. Selten ist vorgekommen, dass sich das Holz ausschliesslich in horizontaler oder vertikaler Richtung, also senkrecht zu den Begrenzungsflächen durchgebogen hat.

Balken mit einem massgebenden Längen Verhältnis (1 : k) grösser als 100 trugen den Charakter vorwiegend elastischer Körper, d. h. die Formänderung ist nach Entfernung der Belastung der Hauptsache nach wieder verschwunden. Die kurzen Balken trugen dagegen den Charakter vorwiegend unelastischer Körper; sie sind der Hauptsache nach unter der Erscheinung des Ineinanderpressens der Fasern geknickt; selten sind Aufspaltungen oder eigentliche Querbrüche vorgekommen.

b. Gusseisen.

Ähnlich dem Arbeitsvorgänge bei Durchführung der neuen Knickungsversuche mit Bauhölzern wTar jener bei Ausführung der Knickungsproben mit den gusseisernen Rohrabschnitten organisiert. Die versuchsgerecht hergerichteten Rohrabschnitte wurden zunächst gewogen, ausgemessen und ohne Armierung ihrer Endflächen in die Axe der Festigkeitsmaschine gehängt.

Fig. 10.

Die Konstruktion der Druckplatten geht aus Fig. 10 hervor. Man sieht die mit Spitzenkörnern ausgerüsteten, beweglichen Druckplatten trugen auswechselbare, centrisch aufgeschraubte, cylindrische Ansätze, deren Durchmesser mit etwas Spiel der inneren Weite der Probekörper der Versuchsreihen an gepasst waren. Da der Durchmesser der cylindrischen Ansätze der Druckplatten mit der innern Rohrweite nicht immer befriedigend übereinstimmte, mussten die Probekörper den Rohrwandstärken und den zufälligen Spielräumen entsprechend, mit Papier oder Holzspähnen unterlegt, in die Maschine gehängt werden. Auf diese Weise war eine centrische Lage der Rohrenden in der Maschine erreicht. Dass trotz diesen Vorsichtsmassregeln die Axe der Rohrabschnitte nicht immer vollkommen befriedigend in die Maschinenaxe fiel, ist selbstredend.

Das Biegungsmoment des Eigengewichtes der Rohrabschnitte von 2,0 und mehr Meter Länge wurde ähnlich wie beim Holze durch angehängte Gewichte aufgehoben.

bohlen umkleidet wTerden,

Versuchsobjekte, nach Anleitung der Fig. 11, Gradbogen montiert, welche vermittelst gut gespannter Schnüre die Bewegungen der Rohr mitte zu verfolgen gestatteten.

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Um ein Bild über den Verlauf der Biegungserscheinungen während der Versuchsausführung zu gewinnen, wurden bei Rohrabschnitten von 2,0 und mehr Meter Länge die Lagenänderungen der Stabmitte nach 2 _L zu einander stehenden Richtungen für einzelne Laststufen erhoben und protokolliert. Wegen der Unzugänglichkeit der Probekörper in der Maschine, — dieselben mussten aus Vorsichtsgründen mit starken Holzwurden in einiger Entfernung vom

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Fig. 11.

Zur Anwendung kam die grosse K/rkaldy-'M'a.schme der belgischen Staatsbahnen im Arsenal zu Malines. Der Druck wurde hydraulisch mittelst der kontinuierlich wirkenden Pumpe der Maschine bewirkt. Auf eine bestimmte Dauer der Einwirkung der Last konnte nicht Rücksicht genommen werden. Es wurde, so oft die gewählte Laststufe erreicht war, abgelesen und unverzüglich weiter belastet.

Das Verhalten der Probekörper in der Maschine war nur in sofern ein verschiedenartiges, als die Rohrabschnitte unter 1,5 m Länge fast keine Verbiegungen erlitten und plötzlich unter heftiger Detonation in kleine Scherben zerfielen. Die langen Rohrabschnitte verbogen sich und brachen auf der gespannten Seite, unter Ablösung von Scherben, die oft das mittlere Drittel der Rohrabschnitte umfassten. Die Richtung der Verbiegung wechselte regellos; sie war offenbar durch die Excentricitäts-verhältnisse des Kraftangriffs in den mittleren Rohrquerschnitten bedingt.

c. Schmiedbares Eisen.

Einrichtungen und der allgemeine Arbeitsvorgang bei Durchführung der Knickungsversuche mit Stäben in schmiedbarem Eisen entspricht bis auf die Messung der Lagenänderungen der Stabmitten bei den unterschiedlichen Laststufen, denjenigen der Bauhölzer und der Abschnitte der gusseisernen Röhren.

Zu sämtlichen Knickungsproben diente die Werder’sehe .Festigkeitsmaschine. Ihre in Kugelschalen spielenden Druckplatten wurden vertikal gestellt und fixiert. Sie trugen centrisch befestigt, gusseiserne Platten, in deren Mitte den in Fig 10 dargestellten ähnliche, gehärtete, stählerne, napfartig gehöhlte Cylinder einglassen waren. Letztere bildeten die Lagerschalen der konischen, ebenfalls gehärteten Stahlspitzen, die auf der Mitte der Rückseiten der Druckplatten montiert wurden. Die Conicität dieser Stahlkegel betrug 114°; die äusserste Spitze derselben war abgerundet.

Die Versuchsstäbe wurden centrisch und horizontal in die Maschine eingelegt. Die kurzen Stäbe waren in der Mitte, die langen in den Dritteln mittelst Seilchen gefasst, welche über Rollen liefen und an ihren freien Enden Wagschalen trugen. Durch Belastung dieser Schalen konnte Fall für Fall das Biegungsmoment des Eigengewichtes des Probestabes, ähnlich wie dies bei den Elolz- und Gussproben geschah, aufgehoben werden. Die Belastung geschah anfänglich je nach Länge und Querschnittsgrösse des Stabes durch Auflegen von 5,0 bis 1,0 /; gegen das Ende des Versuchs wurde das Gewicht auf 0,250 bis 0,125 abgemindert. Belastet wurde so oft die Libelle des Werder’schen Wagebalkens einspielte. Eine bestimmte Dauer der Krafteinwirkung konnte nicht eingehalten werden. Die in nachstehenden Zusammenstellungen eingetragenen Biegungsrichtungen entsprechen den Erhebungen durch Visur längs den geknickten Stäben.

4. Resultate der Knickungsproben.

I. Abteilung: Bauholz.

Lauf. No.

Holz

gattung

Föhre

Urspr.

Wirk-

saine

Balkenlänge

Querschnitts-abmessungen in der Balkenmitte

Mittlere

Quer

schnitts

fläche

Träg-

heits-

halb-

messer

Mittl.

Feuch

tigkeit

Beobachtete

Knickungskraft

Berechnete Knickspannung t pro cma nach

absolut

i p.cm¹ Euler

Tet-

majer

/o cm

l cm

b cm

S cm

Fern²

k cm

°/o

i:

Knickungsversuche aus dem Jahre

Flächenlagerung.

1883.

to

200,2 100,1 200,1 100,1

10,4 10,0 104,0 9,9 10,0 99,0

§ JO JO

ff 'oo 'oo

FD C\ kO

kO^

CO CO

34,8    21,1

19,25 0,185 21,50 0,217 20,38 0,201

0,225

Föhre

150,2 150,1

Ln Ln

10,4 9,9 103,0 10,1 10,1 102,0

2,86

2,92

26,3 I7J

²5,7 c. 25,0

26,0    21 I

18.50

22.50

20.50

0,180

0,221

0,201

0,243

Föhre

100,1

100,1

Ln Ln

JO o

10,3 10,1 104,0 10,0 10,0 100,0

§ JO JO

ff 'oo ko rt> vo to

17,2    17,1

H,3 c. 25,0

17,3

21,1

19,00

21,00

20,00

0,183

0,210

0,197

0,259

L>. 00

Föhre

50,0

50,0

9,2 9,4 86,5 102 10 1 1030

2,66

2,92

Mittel

9,4    17,1

8,6 c. 25,0 9,o    21,1

21,75

21,25

0,251

0,206 21,50 0,229

0,276

ON o

Lärche

to

CO

200,0 100,0 199,8 99,9 200,0 100,0 199,1 99,6 198,7 99,4

00^ 00^ CO O CO G\ <7\ O O

JO JO JO JO JO

~bo ~oo ~co 00 "oo 'O vo Oo C>0 00

Mittel

24,75 0,252 27,00 0,278 24,25 0,245 26,00 0,252

25,50 0,248 25,50 0,255

0,225

^ in kO 00

Lärche

S>

149,7

150,0

150,1

149,6

149,9

74,9

75,o

75,i

74,8

75,o

10.1

2,83

2,86

2,86

2,95

2,86

20,5

26.2

26.3    C.

25.4

26,2

”,5

²5,

CTn O

¹5,7

i6,o!j

26,1    21,4

26,25

27,13

26,50

21,00

22,75

24,72

0,268

0,274

0,270

0,202

0,228

0,248

0,242

19

Lärche

20

21

99,9

99,7

100,1

5o,o

49,9

5°,i

10 10 LO 10

100,1

50

99,6

10,0 10,0 10,2

100    10,2    102,0

kO kO kO kO O

*00^ 00^ 00^ 00 00 cf cf ef cf cf

¹7,5

17.4

17.5 *7,5 17,2

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Oh Ln

~o Lj

3h25

24.75

26,83

25.75

26,25

0,319

0,250

0,271

0,255

0,257

Lauf. No.

Holz

gattung

Urspr.l

24

Lärche

25

26

27

28

29

Rot

tanne

30

3i

32

33

34

35

36

37

38

39

40

Rot

tanne

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

5i

Rot

tanne

52

53

54

55

56

Mittlere

Quer

schnitts-

Fläche

Träg-

heits-

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Wirk- I Querschnittsabmessungen in der Balkenmitte

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Balkenlänge

messer

jj Beobachtete

Mittl.

Feuch-jjKnickungskraft

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Berechnete Knickspannuug t pro cm2 nach

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cm

cm

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Nt

4^    -P*    Ln    Ln

vO    vO    JD    JD    JD

4^    M    ~Q    G    "o

25,0

25,0

25,0

24,9

24,7

CT\ Oh Qh CJ Oh Qh ’cTn O CT'

JO JD JO VO vO M O O VO vO

98,0

98,0

98,0

100,0

96,0

JO    JO    JO    JO    to

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GO*" ^ io VO

8,7    i7,4

37,5° I 0,383 34,50 0,352 25,75 0,263 27,00 0,270 28,00 o 292

30,55 0,312

0,276

199,8 99,9 200,2 100,1

200.4

199.5 194,2

199.5 199,7

199.6 199,3, 198,0; 199,0

W 00    I-* Ctt O GO O

O OsOsOsOsOsOsOsO^

10,0 j 10,0

9,7 | 10,1

95,o

96,0

95,o

102,0

97,o

96,0

96,0

97,o

101,0

100,0

98,0

2,77

2,80

2,77

2,92

2,83

2,80

2,80

2,83

2,89

2,89

2,80

34.3    15,2    19,25    ¹ 0,193

35.5    20,0    24,50    I 0,250

36,2

150.2    75,1 149,8j 74,9 !5o,o| 75,0 M9,7 74,9 149,7 74,9

149.2    74,6 149,7 74,9 150,0 75,0 149,o| 74,5 149,4' 74,7 I49,9| ⁷⁵’°

99,9 50,0

,2| 50,1

100,0 50,0

99,81 49,9 100,0; 50,0 99,5! 49,8

100

9,9

9,9

10,0

9,9

9,9

9,7

10,0

9,9

10.2 10,0

10.3

vO O O'O^O'OvO'O'O'OvO m w w Oh 'oo b> ^4 "oo 'oo

96,0

96,0

98,0

97,o

96,0

96,0

98,0

95,o

105,1

102,0

99,9

2,80

2,80

2,83

2,83

2,80

2,80

2,83

2,77

2,95

2,89

2,80

Mittel

totototototototototototo OJ

Oh ON tn tn VJ Oh Qn Oh Oh Oh Oh Ch Ln Ln 00 00 LO hh Ln Oh 'oo Ln Ln "*Q0 'OO *lo

H,3 19,96 0,205

12.7    21,25 0,221 n,4 28,5° 0,297

24,75 0,253

12.8    | 24,25 0,250 13,6 21,25 0,221 15,0,16,50 0,172

14.3    17,50 0,179

14.2    16,75 0,176

14.4    19,00 0,181

15.2    18,00 | 0,176 20,0 25,50 1 0,255 14,4 21,20 0,218

0,225

0,242

OJ OJ OJ CJ tj. °0 Oh Oh Oh O Os Os

GO^ Cj 00^ oh Ch o" o" Ch Ch

97,o

95,o

99,o

102,0

95,i

97,o

2,83

2,77

2,86

2,89

2,80

2,83

hh io ro Oh L» GO

"bh

12,7

”,4

12,8

13,6

!5,o

23.75    0,245 27,25 0,287 25,00 0,253

29

Urspr.

Lauf. No.

Wirk- Querschnitts-same

Holz- Balkenlänge gattung

abmessungen in der Balkenmitte

Mittlere

Quer

schnitts

fläche

Träg-

heits-

halb-

messer

Mittl.

Feuch

tigkeit

Beobachtete

Knickungskraft

Berechnete Knickspannung t pro cm2 nach

absolut

tp.cm²

lo cm

cm

b cm

S cm

F cm⁹

k cm

Nt

tt 1 Tet-Euler

majer

57

58

Rot

tanne

59

60

61

Mittel

18,0

17,5

i7,7

i7,i

17,5

■<1

O,

14,3: 17,50

14.2    16,75 14,4 20,00

15.2    15,50 20,0 21,50 14,4 21,36

0,182

0,171

0,206

0,152

0,215

0,218

0,259

62

63

Rot

tanne

50,1

9,8

50

64

65

66

67

68

69

70

7i

72

^ 'O On n 00    00^ o

25,1 25,1

9,7

95,i

9,6

9,8

10,0

9,7

9,9

9,9

9,9

9,9

10,0

9,8

10,0

94,i

98,0

96,0

95,o

95,o

96,0

96,0

88,0

97,o

97,o

2,80

2,77

2,83

2,80

2,77

2,77

2,80

2,80

2,54

2,83

2,80

Mittel

CD hh 00^ cr^    Crv CTv 00^

cR ocT «r er' on ocT ocT c£ ocT <xT

12,7 27,50 u,4 36,00 26,00 1 ,8 37,25 1 ,6 30,75 i5,o 22,50

14.3    26,25 14,2 19,00

14.4    23,00 15,2! 26,50 20,0! 27,75

9,o

14,36 27,50

0,289

0,383

0,265

0,388

0,323

0,237

0,273

0,198

0,261

0,273

0,286

0,289

0,276

73

Weiss

tanne

74

75

76

77

78

200,0 100,0 200,2 100,1 200,0 j 100,0 199,8 99,9 200,0 100,0 2000 100,0

79

80

81

199,7

i99,5

199,9

VO vo

vo vo vO

vO ~00 to

'O'O'OvO O O 'O kO vO *bo qo ko 'oo 'hi 'on vb <b

9,8

9,8

10,0

10,2

10,5

9,9

9,9

9,8

9,9

97,o

97,o

99,o

108.1

107.1 97,o 98,0 97,o 97,o

2,83

2,83

2,86

2,95

2,95

2,83

2,86

2,83

2,83

Mittel

35,3

35,4

35,o

33,9

33,9

35,3

34,9

35,3

35,3

34,9

12.4    25,75 i ,9 2Ö,oo

| 17,5°

ii,9 25,00

12.7 13,2

¹².5

13.8

-O K

24,00

18.75 21,50

17.75 13,2 23,25

13,1 22,17

0,266

0,268

0,177

0,231

0,224

o,i93

0,219

0,183

0,240

0,222

0,225

82

83

Weiss

tanne

84

85

86

87

10,0

9,8

9,9

10,0

10,5

10,0

99,o

97,o

99,o

101,0

107,1

99,o

97,o

2,86

2,83

2,86

2,89

2,95

2,86

26.3 26,5 26,2 26,0

25.4 26,2

26.5

12.4    25,75 14,9 j| 25,00

17,75 ”,9 | 2i,75 I2,7 23,25 13,2 18,25

12.5    20,75

0,260

0,258

0,179

0,215

0,217

0,184

0,214

Urspr.

Lauf. No.

Holz

gattung

Wirk

same

Balkenlänge

Querschnittsabmessungen in der Balkenmitte

Mittlere

Quer-

schnitts-

fläche

Träg-

heits-

halb-

messer

~k

Mittl.

Feuch

tigkeit

Beobachtete

Knickungskraft

Berechnete Knickspannung t pro cwa nach

absolut

t p.cm*

Euler

/() rrn

l cm

b cm

S cm

F cm*

k cm

Nt

>• CO

Tet-

majer

CO

NO 00 O NO

Weiss

tanne

i49,9

150,0

NO Jp 'oo NO

JO JO NO NO

o. o.

c<f rC

OS O'.

JO JO

"00 "00

OO Cn

to to JOn JON Cn 'to

13,8 19,25

13,2 23,50

0,196

0,242

Mittel

nO.nOnOnOnOnOnOnOnO

nO 00 ^ Cn Cn 4^ CJ tO •—<

Weiss

tanne

99,7

100,0

100,0

100,3

100,0

100,0

49,9

50,0

50,0

50,2

50,0

50,0

49,9

49,9

5o,o

NO NO NO NO

9,9

10,3

10,1

JO JO JO JO

QO 'oo 'oo vO

JO NO

00 'oo

10,0

10,4

10,0

9,9

9,9

9,9

9,9

97,o

97,o

99,o

107,1

101,0

98,0

97,o

97,o

98,0

JO JO JO    JO    JO    JO    JO    JO    JO

'oo "00 "oo    'oo    '00    no    'oo    '00    'oo

Q\ W OJ    CN    kQ 00    Oi    oj    oj

100

Weiss

tanne

Mittel

101

103

104

105

106

107

108

Cn^^Cn^^QxCntn

JO JO JO JO JO JO JO JO JO ~Q QN 'oo "to 4^. "00 'q "o ^

25,1

25,4

25,0

24,9

24.7 ²5,r 24,9

24.8

25,0

kQ \Q kO

9,7

9,7

10,1

NO 00 kO 00

10.0

10,2

10,1

10,0

9,7

9,9

9,8

96,0

96,0

99,o

101,0

102,0

98,0

96,0

97,o

97,o

2,80

2,80

2,86

2,86

2,92

2,83

2,80

2,83

2,83

Mittel

^ ^ ¹⁰    ^ v£) vo Kn kO o H NNIOC'C'00 00

NO NNNM^ NNNNN N Cn On OO*' OO*' OO*' OO*' OO*' OO*' OO*' M    ........

J3,i

12,4

14,9

”,9

12.7 13,2 12,5

13.8 J3,2 r3,I

12,4

14,9

”,9

12.7 13,2 12,5

13.8 13,2

21,00

24,50

24,50

18,70

24,50

24,00

19.25

22.25 *8,25 20,75

21,86

34.50 30,00 18,00

30.50

31,00

25,40

24,75

26.25

28.25

0,211

0,253

0,253

0,189

0,229

0,238

0,196

0,229

0,188

0,212

0,221

o,359 0,312 0,182 0,302 |

0,304

0,259

0,258

0,270

0,291

0,242

0,259

8,8

27,63

109

110

Eiche || 199,8 99,9 198,2 99,1

10,0

10,1

O NO

cf o

100,0

107,1

tO JO NO *00

10 KO

34,6

33,9

Mittel

34,3

22.5

24,7

23.6

27,75

27,25

27,50

1x2

Eiche 150,1 75,1 148,3 74,2

JO JO

'oo no

JO JO ^On nO

00 Tt* C\ Cn

2,86

26,3

2,77

26,8

Mittel

26,6

22.5

24,7

23.6

27,50

26,75

0,282

0,278

0,254

0,266

0,281

0,284

0,276

0,226

113

114

Eiche 100,0

99,3

4^ Cn

JO JO

10,0

10.1

ON

•kj vO

99,o

108,1

2,86

2,92

Mittel

17,5

17,0

115

Eiche j

116

4^ Cn

NO O

4^ 'O

10 to 4^ Cn

Io

10,0

IO.I

10,0

10,4

100,0

105,0

0,289

0,292

Mittel

JX I 00 J>0 JO Cn Cn *<r dj

22.5

24,7

23.6

27,13 0,283

0,278 0,247 27,13 0,263

27,50

26,75

0,241

0,259

22.5 24,7

23.6

0,276

Urspr.

Lauf. No.

Holz

gattung

Wirk

same

Balkenlänge

Querschnitts- Mittlere abmessungen Querin der Balkenmitte

Beobachtete

schnitts

fläche

Mittl.

Feuch- Knickungskraft

tigkeit

absolut

jt Berechnete ' Knickspannung t pro cm2 nach

t-p.cm²\ Euler

/o cm

l cm

b cm

S cm

F cm²

°/o N t

Ui

Tet-

majer

Knickungsversuche aus dem Jahre 1888.

1. Serie: Spitzenlagerung.

117

118

Föhre 725,0 725,0

743,o 14,31 13,75 743,o 13,40 13,40

00^

vcT ctn

Os J4

Ul Ui bo b

41 4

Mittel

187,2 192,° 189,6

0,031

0,028

5,55

0,030

0,027

119

Föhre

600,0

618,0 14,35 ¹3,75 197,3    3,97

i5S,7

8,25

0,042

0,041

120

500,0

518,0 13,48 13,47 181,6    3,89

133,2

121

400,0

418,0 13,45 13,40 180,2    3,87

108 o

122

Föhre

123

300,0

300,0

318,0 13,38 13,36 178,8 3,86 318,0 13,24 12,88 170,5 3,72

Mittel

124

Föhre

125

126

200,0

200,0

200,0

218,0 13,46 218,0 13,31 218,0 14,70

O ro O •oh 00^ oh

co fT co

00 o d cf tZ

00 N Oc

3,87

3,7i

3,87

t 10    co 00 co

cT U-) rf vcT ocT' vcT

00 00    00    u-i u-)

Mittel 57,1

127

Föhre

128

120,0

120,0

138,0 14,40 13,80 198,7 3,99 138,0 14,70 13,35 196,2 3,86

Mittel

Os o

M CO

Föhre 100,0 100,0

00 00 b b

i3,35 12,85 13,22 12,84

i7i,5

169,7

3,7i

3,7i

Mittel

Ul Ul OJ

Ui Ui

00 [00 '00    4) ~oo ~bs

CO rOI ro

131

Föhre

132

50,0

50,0

ON ON 00 JX)

b b

13,42 12,86 14,65 i3,35

3,72

3,86

Mittel

ro vo

00" r-C cxf

CO ^ IO

co co co

Föhre

20,0

20,0

20,0

o^ o o.

00" 00' co⁻

CO co CO

14,30 13,80 13,50 13,43 i3,33 12,84

Mittel

uo 00^ nJ 00^

er, cf> o"' I

^4    41 41    4J    4T *4    4 |4J 4T    4 4f *4    4    4 4 4    4    4 *4

on    on on    o\ O'    Os Os    Os \ Os Os    Os \os b    on b b b    ^    b b    b on

11,00

0,061

0,056

17,25

25,50

22,80

24,15

0,096

0,085

0,143

o,i34

o,i39

0,130

36,00 0,200 34,50 0,202 37,40 0,190 35,97 0,197

43.50    0,219

42.50    ; 0,217 43,00 0,218

40,80

44,oo

42,40

49,oo

60,00

54,50

52,00

58,70

60,00

0,182

0,225

0,238

o,259

0,249

0,284

0,307

0,296

0,264

0,324

0,35°

0,231

0,258

Lauf. No.

Urspr.!

Holzgattung j

Wirk-

same

Balkenlänge

Querschnitts-abmessungen in der Balkenmitte

Mittlere'

I Träg-Quer- j heits-Schnitts- halbfläche messer

Mittl.

Feuch

tigkeit

Beobachtete

Knickungskraft

Berechnete Knickspannung t pro cm' nach

lo cm

cm

b cm

S cm

k cm

absolut

t p. cm*

Euler

Nt

r’T’

Tet-

majer

136

Lärche 725,0 600,0

138

500,0

i39

400,0

140

Lärche

300,0

141

Mittel

0,027

0,040

0,055

0,085

142

Lärche

i43

144

200,0

200,0

200,0

c<T oo" oo"

13,40

13,87

13,10

13,38 12,55 j 13,00

179.3 i74,i

170.3

Ok 00 Ck O) M

Mittel

Lärche

120,0

120,0

138,0 13,70 138,0 13,00

13,60

13,00

186,3

169,0

CO O-) ■b kO Ok U)

OJ U Ln Ln Ok Ln 00 Ok Ln    00 OO O Ok Ln

'o ^ b) b

"bk Ok Ok i Gk Ok Ok Ok

22,70 0,129

32.50    0,181

40.50    0,233

41.50    0,244 38,17 0,219

49,75 0,267 45,5o 0,269

0,128

0,180

Mittel

Lärche

100,0

100,0

00 00

'o b

13,87

13,90

12,62

12,55

i75,o

i74,4

ui co co co

0,223

Mittel 32 4

149

Lärche

50,0

150

Ok Ok 00 00 o o

13,89

13,30

12,60

13,05

i75,o

173,6

k0

CO co

oo" oo"

17,6 50,80 0,291

17,6 50,00 0,286 17,6 52,00 0,300

0,230

Ln

Lärche

Ln Ln LkJ tO

20,0

20,0

20,0

38,0, 13,38 38,0 13,80 38,0 13,91

13,31

13,60

12,64

►h oo oo*'' tC in co

0,257

3,85

3,93

0,274

J54

Föhre

155

725,0 362,5 625,0 312,5

525,0 262,5

2. Serie: Flächenlagerung.

14,68 13,40 196,7    3,87 93,7 17,6*)

81,0    17,6

14,70 13,30 195,5    3,84    68,4    17,6

i4,7o

i3,35

196,2

3,86

i8,75

0,095

0,111

25,00

0,127

0,136

Lauf. No.

Holz

gattung

Urspr.j

Wirk

same

Balkenlänge j

Querschnitts- Mittlere Trägabmessungen Quer- heits-schnitts- halb-Balkenmitte fläche messer

in der

~k

Mittl.

Feuch

tigkeit

j Berechnete Beobachtete Knickspannung Knickungskraft t pro cm?

nach

/o cm

cm

b cm

S cm F cm⁸ k

cm

j absolut

°/o Nt

t p. Euler

Tet-

majer

0,106

158

159

162

163

Rot

tanne

620,0 310,0 14,80 14,35 212,4 600,0 300,0 14,70 13,95 205,1

0,131

0,158

0,123

0,148

0,172

vO hO

Weiss- 725,0 362,5 14,20 13,85 196,7 4,00 tanne 720,0 360,0 14,33 *3,*7 188,7 3,81

Mittel

90,6

94,5

Oh Oh hO 00

Weiss- 620,0 310,0 14,65 13,83 202,6 4,00 tanne 600,0 300,0 14,08 13,17 185,4 3,81

Mittel

170    Weiss- 520,0 260,0 14,55 r3,7° i99,3

171    tanne 500,0 250,0 13,85 13,03 180,5

QO hO Oh

CO CO

Mittel

ON    Oh    Oh    ^4    i^4    M    vO

C\    0\    L/t    JX    JOO    J4    JO

Vh    Cn    «    I Tj    tn    ~0\

15,0 19,25 0,098 I5.° 19,9° 0,105 15,0 19,58 0,102

15,0 25,50 0,126 i5,o 25,50 0,138 15,0 25,50 0,132

0,113

0,141

15,0 34,00 0,171 15,0 32,00 0,177 i5,o| 33,oo 0,174

0,165

3. Serie: Bestimmung der Elasticitätskoeffizienten und der Druckfestigkeit des Versuchsmaterials.

Nt ßd Ta

^4 **4 4^ OJ tO

Föhre 20,0 20,0 20,0

197.3

181.3

171,2

17,6-)

17,6

17,6

52,10 0,264 0,126 58,55 0,323 0,1x8 59,90 0,350    —

VO VO ’S i-T rf W o o

) Mittel aus 4 Versuchen; 2 Rot- und 2 Weisstannenbalken. **) Mittel aus 4 Versuchen; 2 Föhren- und 2 Lärchenbalken. VIII. Heft.

Lauf. No.

Holz

gattung

Lärche

Wirk-

same

Balkenlänge

Querschnittsabmessungen in der Balkenmitte

Mittlere Träg-Quer- heits-schnitts- halbfläche messer

Mittl.

Feuch

tigkeit

Beobachtete

Knickungskraft

Berechnete Werte des

Io cm

cm

b cm

S cm

F cm² k

cm

O/o

absolut tp.cm²

Nt ßd

Grenz, j Elast.-moduls moduls

Yd \ £d tp.cm² tp.cm²

8 8 8 OOP

00

yi oo oo

*00 'o "to

17,6*) 54,90 0,308 17,6 59,60 0,317 ¹7,⁶ 59,90 0,346

Mittel 58,13 0,324

0,113

0,120

106,8

109,5

0,117

108,2

178

Rot

tanne

179

180

181

M 19 M W Ln Ln Ln Ln

"o "o "o "o

201.1

204.4

213.4

213.1

i5,Oi 61,90 i5,o

15,0    ,i°

15,0    ,55

Mittel 58,67

Ln Ln Ln

vO vO

?•

0,308

0,291

0,277

0,256

0,283

Weiss-Ib2 tanne

183

184

185

19    19    19    10

Ln Ln Ln Ln

JQ Io Io Io

182.1

185,4

216.1 202 9

15,0”) 61,35 0,337 15,0 51,00 0,275 15,0 55,50 0,257 i5,o 57,25 0,282 Mittelj 56,28 0,288

Knickungsversuche aus dem Jahre 1894.

Spitzenlagerung.

186

Föhre

629,9

648,6

13,16

13,36 175,8

3,8o

187

529,4

548,1 13,10

i3,35 i74,9

3,79

188

410,0

189

220,0

190

140,3

428.6

238.6

158,9

13,79

14,00

14,22

14,23    186,2

3,99

191

99,8

118,4

13,89

VO    lO

CkJ    NJ

70,1

35,1

13,75

i4,n 197,5 14,11    200,6

14,28    198,3

14,24 195,8

4,05

4,08

4,oi

3,97

32,00

0,036 0,034 0,049 0,048 0,074 0,085 0,167    —

0,160    —

29,5

15,5

40,80

0,205

50,2

25,¹

14,22

13,74 195,4    3,97

00 vcT

15,5 45,00

15,5 !i 46,50

0,230

0,238

o,i79

0,218

0,236

0,276

0,281

) Mittel aus 4 Versuchen; 2 Föhren- und 2 Lärchenbalken.

**) Mittel aus 4 Versuchen; 2 Rot- und 2 Weisstannenbalken, f) Mittel aus 3 Versuchen; entsprechend den 3 bezogenen Balken.

j Urspr.

Lauf. No.

Wirk

same

Holz- Balkenlänge gattung

Querschnittsabmessungen in der Balkenmitte

Mittlere

Quer

schnitts

fläche

Träg-

heits-

halb-

messer

Mittl.

1 Feuch-¹ tigkeit

~k

Beobachtete

Knickungskraft

Berechnete Knickspannung t pro cm* nach

absolut

t p. cm²

Euler TeF maj er

/O

cm

/ cm

b cm

S cm

F cm²

k cm

°/0

Nt

194 Föhre

195

196

197

14,50

14,20

13,40

14,10

14,29

14,19

13,24

13,90

14,08

14,08

13,20

14,22

201,2

199.8

174.8 i97,7

4,07

4,07

3,8i

4,02

Mittel

1,8

T,7

i,8

L⁸

Ln Ln Ln Ln Ln Ln Ln Ln

0000

or o. co <q

OO O co CO co CO co co

0,288

0,250

0,318

o 268

1,8

198 Lärche

630,3

199

529,7

648,9

548,3

15,10

15,24

230,1

4,36

14,64

15,25

223,3

4,23

148,8

129,6

15,5 | 54,12 15,1*) 12,10

i5,i i5,5o

0,281

0,053

0,069

0,045

0,059

0,290

200

410,4

429,0

15,25

15,26

232,7

4,4i

97,3

201

329,8

202

240,0

203

140,0

348,4

258.6

158.6

1535

15,33

15,80

15,39

15,02

15,58

233,2

230,3

4,38

4,34

79,5

59,6

15,1 26,60 15,1 29,60

0,114

0,104

0,127

0,139

r5,i

53,6o

0,233

0,177

204

97,2

”5,8

1533

15,12

246,2

228,7

4,5°

35,2

i5,i 57,50

0,233

0,225

4,37

26,5

205

69,8

34,9

15,62

15,63

244,1

4,5i

206

50,2

25,1

15,58

15,50

241,5

4,48

Ln ^-4

15,1 56,10 15,1 66,80

0,245

0,274

i5,i 75,75

o,3M

0,242

0,278

0,282

207

208

I ^5

15,2

^4 ^4

'Ov '’OO

15,33

15,17

14,98

15,35

229,6

232,9

4,33

4,38

15.1    78,80

15.1    73,oo

o,343

o,3H

Mittel

209

Rot

tanne

210

630.7

530.7

649,3

549,3

12,57

12,49

i57,o

3,6i

211

4io,5

429,1

”,53

11,46

12,56

”,4 7

i57,4    3,62

i3i,4

3,3i

212

330,3

213

240,2

214

140,1

348,9

258,8

158,7

215

100,0

118,6

216

96,6

”5,2

11,54 n,99 ”,58 n,43 11,81 12,17 12,95    12,58

12,57 12,58

138,4

132,4

143,7

162,9

158,1

3,33

3,30

3,4i

3,64

3,63

0,329

0,290

0,040

0,055

0,057

0,087

0,030

0,043

0,059

0,089

77,i

46,5

32,6

3i,7

13,0 18,40 0,139 10,7 31,00 0,216 14,9 40,00 0,246 14,2 42,10 0,266

0,143

0,230

0,232

II

*) Wie bei Föhre.

Lauf. No.

Holz

gattung

Urspr.

Wirk

same

Balkenlänge

Querschnitts-abmessungen in der Balkenmitte

Mittlere

Quer

schnitts

fläche

Träg-heits- ] halb-

messer

Mittl.

Feuch

tigkeit

Beobachtete

Knickungskraft

Berechnete

t pro cm1 nach

absolut

t p. cm*

Euler

/o cm

/cm b cm

S cm

F cm*

k cm

Nt

ft- LL

ft-

Tet-

majer

Je

217

Rot

tanne

69,8

218

49,8

ON 00 00 00

12,13

11,84

143,6

3,42

25,8

10,7

32,50

0,226

0,243

219

220

221

11.6

**,9

12.7

JJs ja Ln

4^ U\ 'oo 4^

12,03

11,48

11,98

12,58

12,09

n,37

12,00

12,60

145,4

130.5

143,8

158.5

3,48

3,29

3,46

3,64

19,7

10,7

32,00

0,220

0,255

1,8

*,7

1,8

222

223

Weiss-

tanne I; 630,2 648,8 »    ][ 629,8 648,4

Mittel

*,⁸

14,97

13,03

i5,n

12,93

226,2

168,5

4,33

3,74

Mittel

224

225

* '529,9 548,5 15,02 » li 529,4 548,0, 12,93

15,08

12,62

226,5

163,2

4,34

3,65

Mittel

226

227

409,8

410,0

4^ 4^ to to JX JX

'On 'cn

13,04

14,52

12,98

14,36

169,3

208,5

3,75

4,i5

149.8

173.4

l6l,6

126.4

150,1

138.3

H4,3

103.3

108.8

13,0

10,7

14,2

12,6

i5,o*)

I5,°

*5,°

37.50

40.50 49,00 42,33

9,75

5,75

7,75

*5,o

T5,°

*5,o

*5,o

15,0

*5,°

13,10

8,30

10,70

13,10

i5,5o

H,3o

228

229

330,1 348,7 15,22 330,0 348,6 15,78

15,18

15,92

231,0

251,2

4,39

4,56

Mittel

79,4

76,4

77,9

I5,°

15,o

*5,o

230

231

241,6 260,2 15,09 220,0 238,6 12,91

15,03

13,06

»H w CN to

00 Os

"Os ~00

4,34

3,73

Mittel

60,0

64,0

62,0

15,0

*5,o

*5,o

30,10

25.50

27,80

28.50 29,00

28,75

232

233

I4°,5 159,2 16,02 139,8 158,4 14,90

15,89

14,80

254,6

220,5

4,59

4,28

Mittel

34,7

37,o

35,9

*5,o

*5,o

*5,o

45,25

44,oo

44,63

to to Ui LO Ln 4^.

96,0 114,6 15,04 100,0 118,6 15,18

14,95

15,05

224,8

228,5

4,32

4,35

Mittel

26,5

27,3

O    GO

rn co co

N    NN

H,75

15,00

14,78

219,8

226,2

220,4

4,26

4,34

4,27

Mittel

to

JX a\ 'io

*5,o

*5,o

*5,o

*5,o

53,7o

49,50

51,60

49,oo

0,287 0,282 j 0,309

0,293    —

0,043

o,o34

0,039 0,038

0,058

0,051

o,o55 0,052

0,077

o,o74

0,076 0,083

0,130

0,102

0,116    —

0,126 ;

0,172

0,149

0,178 0,200 j 0,189

0,239

0,217

0,228    —

0,223

0,289

0,142

o,i73

0,223

0,241

0,277

Ln Ln Oi MD MD *00

*5,o

*5,o

*5,o

57,oo

50,00

53,5o

0,252

0,227

0,240

0,282

Lauf. No.

Holz

gattung

Urspr.

Wirk

same

Balkenlänge

Querschnittsabmessungen in der Balkenmitte

Mittlere

Quer

schnitts

fläche

Träg-

heits-

halb-

messer

Mittl. Feuch-¹ tigkeit

Berechnete Knickspannung Knickungskraft t pro cm3 nach

Beobachtete

absolut

t p. cm³ Euler

4) cm

/ cm

b cm

5 cm j F cm³

k cm

Nt

Tet-

majer

239

240

Weiss

tanne

241

00^ 00^ rf ^ U->

15,05

14,98

15,90

J³'' F F

'o ~oc "oo

00 0O(ii

223,2

222,9

255,7

4,29

4,30

4,60

Mittel

h7

i5,o

15,0

15,0

*5,o

242

243

Eiche 630,7 649,3 530,3 548,9

11,84 13,05

154,5

3,42

189,9

15,6*)

244

410,4 429,0

245

325,5 344,i

246

247

240,0 258,6 140,1 158,7

248

249

Ln ON JD MD

"o "oo

"v. vCL ocT ocT

00 vO

11,72 13,04

11.86    12,25 11,66 11,67 11,79 12,86 11,68 13,02

11,64 12,86

11.87    13,03

I5²,8

145,3

136,1

151,6

152,1

149.7

154.7

3,39

3,43

3,37

3,4i

3,36

3,36

3,43

Mittel

161,6

125,1

102,1

75,8

47,2

26,3

20,0

23,2

14,8

22,2

15.6

22,2

14,8

58.50    0,262 56,00 0,251

62.50    0,244 59,00 0,252

3,70 0,024 0,027 5,60 0,037 0,038 9,50 0,065 ⁰’⁰^3 13,20 0,097 °>°95

20,00 0,132    —

34,00 0,223    O,²⁰²

41,30 0,276 45,25 0,292 43,28 0,284

0,290

0,146

0,248

250

251

252

JO J-i JH

b "oo "oo

JON en Ln Ln oO VO

11,62 ix,60 11,93 12,28 11,66 12,90

134,8

146,5

150,4

3,35

3,45

3,37

Mittel

1,8

i,7

1,8    17,8

61,75 0,458 45,00 0,307 44,00 0,293 50,25 0,353    -

o 290

Knickungsversuche aus den\ Jahre 1895.

Spitzenlagerung.

1. Serie: Gemäss Arbeitsprogramm für die Genfer Landesausstellung; Materiallieferant: Forstvenvaltnng des Kt. Wallis (Brieg).

253

Föhre

522,0

541,2

14,82

14,86

220,2

4,28

126,4

i3,3**)

13,25

0,060

0,062

254

Föhre

470,0

489,2

15,02

15,00

225,3

4,34

112,7

13,3

15,20

0,067

0,078

255

Föhre

380,2 399,4

14,82

14,82

219,6

4,28

93,3

13,3

21,70

0,099

0,112

*) 1 Versuch; entsprechend einem bezogenen Balken.

**) Mittel aus 2 Versuchen entsprechend den eingelieferten 2 Balken.

Lauf. No.

Holz-

gattung

Urspr.

Wirk

same

Balkenlänge

Querschnitts- Mittlere Trägabmessungen Quer- heits-in der

Balkenmitte fläche messer

Schnitts- halb-

Mittl.

Feuch

tigkeit

Beobachtete

Knickungskraft

Berechnete Knickspannung t pro cm’ nach

absolut

t p. c»e

Eni er

Tet-

majer

/o cm

cm

b cm

cm

Nt

256

Föhre I 199,9

257

150,0

219.1    15,00 15,03 225,5

169.2    15,01 15,97 224,7

4,34

4,34

5o,5

13,3

39,o

13,3

74,9

37,5

15,01 15,01

225,3

4,34

8,6

13,3

!5,o

7,5

14,75 14,78

218,0

4,26

1,8

13,3

43,25

47.80 66,40

78.80

0,192

o,i95

0,213

0,295

0,361

0,217

0,276

0,290

260

Lärche

522,3

54L5

14,83 14,83

2x9,9

4,29

126,2

15,1*)

n,35

261

470,0

489,2

15,00 15,02

225,3

4,34

112,7

(VT

16,20

262

380,2

399,4

14,43 14,42

208,1

4,17

95,⁸

263

200,0 219,2

15,00 15,00

225,0

4,34

50,5

264

150,1

169,3

14,97    15,00

224,6

4,33

39,1

265

74,7    37,4

15,01 15,00

225,2

4,34

8,6

(vr Ln Ln tvr

16,75

41,40

51,40

266

14,9    7,5

14,77    14,80

218,6

4,27

I)⁸

(vt

63,50

⁸3,3o

0,052 j 0,062 0,072 0,078 0,080    —

0,184

0,228 ; — 0,2821, — 0,381

0,107

0,195

0,217

0,276

0,290

267

Rot

tanne

522,1

54i,3

14,81 14,84

219,8

4,28

268

470,2

15,00 15,03

225,5

4,34

126,5 112,8

15,20

0,069

*3,1

16,20

0,072

0,062

0,078

269

380,2

270

200,2

271

122,3

14,82 14,79 14,97 14,96 14,81 14,75

219,2

224,0

4,27

4,32

93,5

50,⁸

i3,i

¹3,¹

26,00

0,119

0,112

45,30

272

75,o

14,97 15,00

218,4

224,6

4,26    33,2

4,33

8,7

i3,i

56,30

!3,x

59,oo

273

14,8

14,78 14,79

218,6

4,27    i,7

i3,i

68,70

0,202

0,258

0,263

o,3i4

0,194

0,227

0,276

0,290

274

275

276

2. Serie: Gemäss Arbeitsprogramm für die Genfer Landesausstellung. Materiallieferant: Forstverwaltung des Kt. Waadt.

Rot

tanne

4,33

4,27

4,28

i43,o

126,3

14,4b,

14,4!

15,65

19,10

0,070

0,088

0,048

0,062

93,2

14,4

27,25

0,124

o,i 12

*) Mittel aus 2 Versuchen, entsprechend den eingelieferten 2 Balken.

Lauf. No.

Urspr.    Querschnitts-

same abmessungen

Holz- Balkenlänge

Balkennntte

gattung    |

Mittlere

Quer

schnitts

fläche

Träg-

heits-

halb-

messer

Mittl.

Feuch

tigkeit

Berechnete

Beobachtete Knickspannung Knickungskraft t pro cm1 nach

absolut

lo cm

l cm

b cm S cm

F cm*

k cm

tp.cm¹ Euler

Tet-

majer

Nt

²⁷⁷ tanne

200,0

219,2 14,54 H,5i

211,0

4,i9    52,3

14,4

49,50 0,235

0,192

CO C\

150,1

75,o

280

14,8

75,1 14,70 14,73 37,5 14,68 14,68 7,4 14,96 14,98

216,5

2i5,5

224,1

4,25    i7,7

4,24

8,8

4,32    i,7

14,4

H,4

14,4

69,50 0,321 70,80 0,329

86,30 0,385

0,259

0,276

0,290

281 Weiss'

tanne

600,0

619,2 13,48 14,52

282

520,2

539,4 13,12 14,32

195,7

187,9

3,9o 158,8

3,79 142,3

17,6b

17,6

6,40 0,033

7,75 0,041

0,039

0,048

283

380,3

399,5 14,54 14,52

211,1

4,20    95,1

17,6

284

200,2

219,4 15,02 15,04

285

150,0

75,o 13,10 14,33

286

75,o

287

13,5

37,5 13,07 14,27

6,8 13,45 H,5o

•sj

Sl

21,00 0,099 51,50 0,228 42,40 0,226 46,00 0,247 61,70 0,316

0.109

o,i95

0,255

0,274

0,290

Serie: Gemäss Arbeitsprogramm für die Genfer Landesausstellung. Materiallieferant: Forstverwaltung des Kt. Waadt.

288

Föhre

594,5

6i3,7 14,96 15,01 224,5

4,32 142,1

289

520,2

539,4 14,95 15,00 224,3

4,32 124,9

290

3⁸o,2

29I

199,7

292

149,9

399,4 15,02 14,99 225,1 218,9 15,02 14,96 224,7 169,1 14,94 14,98 223,8

4,33    92,2

4,32.    50,7

4,32    39,i

0,114

0,195

293

74,8

37,4 14,94 14,99 224,0

4,32    8,7

vo vd

294

5o,i

295

I5,i

25,1 H,97 14,95 223,8 7,6 14,92 15,00 223,8

4,32

4,3i

00    00

1 ,8 47,50 0,212 16,8 62,50 0,279

16,8 79,10 0,353

0,217

0,276

0,282

0,290

296

Rot

tanne

598,0

617,2 15,00 15,02 225,3

4,34 142,2

520,0

539,2 14,60 14,61    213,3

4,22 127,8

14,6*) 14,25 0,063 0,049 14,6 15,40 0,072 0,061

aus 2 Versuchen, entsprechend den eingelieferten 2 Balken.

Urspr.

Lauf. No.

Wirk

same

Holz- Balkenlänge gattung

Querschnitts- Mittlere abmessungen Querin der schnitts-Balkenmitte fläche

Träg-

heits-

halb-

messer

Mittl.

Feuch

tigkeit

Berechnete Knickspannung Knickungskraft! t pro cm2 nach

Beobachtete

absolut! ¹ P-cm! Euler

lo cm

cm

b cm

S cm F cm*

k cm

!    ß

Nt :    ‘i

Tet-

majer

298

Rot

tanne

380,4

299

200,2

300

150,1

3°I

75,i

302

5o,i

303

!5,o

28,00 0,124

49,50 0,220

54,50 0,255 53,30 0,249 63,00 0,295 74,10 0,348 ; —

0,114

o,i95

0,215

0,276

0,282

0,290

304

Weiss

tanne

598,o

305

306

520.2

380.2

0,115

307

308

309

219,3 14,99 15,05 225,6    4,33    50,6    13,5 43,oo 0,191

39,9    13,5 46,50 0,216    —

8,8    13,5 46,50 0,215    —

310

311

200.1

o,i95

0,216

0,276

0,282

0,290

3¹²

Eiche

313

590,2 609,4 14,42    15,01    216,4    4,17    146,1    22,7*)    11,75    0,054 0,046t

520,0 539,2 14,01    14,98    209,9    4,05    133,1    22,7    12,90    0,061 0,056

380,2 399,4 14,06 14,93 223,4

4,3i    92,7

22,7 27,50 0,123

0,113t

3i5

3l6

200,0 219,2 14,90 14,99 223,4 149,8 i69,o 14,01 15,02 210,4

4,3i    50,9

4,05    4i,7

22,7 | 49,0° 0,219

22,7 57,0° 0,271

0,194

0,212

3i7

74,9 37,5 13,99 15,00 209,9

4,04

3i8

50,0 25,0 14,02 14,98 210,0 I5,i 7,6 13,95 14,96 208,7

4,05

4,03    i,9

22,7 66,00 0,314 22,7 71,00 0,338 22,7 80,30 0,385

0,275

0,281

0,290

Mittel aus 2 Versuchen, entsprechend den eingelieferten 2 Balken.

Die Berechnung der Knickungsspannungen erfolgte für die Eiche nach den Formeln für das Nadelholz; daher die Divergenz der berechneten und beobachteten Werte.

Die beigeheftete Tafel enthält die graphische Darstellung der gewonnenen Resultate. Als Abscissen des orthogonalen Koordinatensystems sind die massgebenden Längen Verhältnisse (/; k = freie Knicklänge: kleinster Trägheitshalbmesser der Querschnittsfläche), als Ordinaten in t pro cm² diejenigen, mittleren specifischen Pressungen (Kraft : Fläche) in die Tafel eingetragen, bei welchen der Verlust des Tragvermögens eingetreten ist.

Als freie Knickungslänge = der wirksamen Stablänge wurde bei Spitzenlagerung der Körnerabstand /, vergl. Fig. 9, bei Flächenlagerung auf unwandelbaren Druckflächen die halbe Balkenlänge in Rechnung gestellt.

In vorliegender Tafel wurden nun eingetragen:

1.    Sämtliche Einzelversuche, die als solche in den tabellarischen Zusammenstellungen auf S. 62 bis 75 aufgeführt erscheinen;

2.    bei gleichartigen Versuchen, die in den Zusammenstellungen auf S. 62 bis 75 das Ziehen eines Mittelwerts gestatteten, das massgebende Mittel sowie der Grösst- und Kleinstwert der zugehörigen Einzelversuche;

3.    für die Nadelholzsorten: Föhre, Lärche, Weisstanne und Rottanne die Werte der Gruppenmittel für die massgebenden Längen Verhältnisse:

0 bis einschliesslich 5;

5 »

10 »

10;

80 bis einschliesslich 100;

120;

20;

20

40;

60;

100 » 120 » 140 » 160 » 180 »

140;

160;

180;

40 »

60 »

4. die Generahnittel dieser Gruppen ohne Rücksicht auf die Holzart.

80;

200;

Unsere Beobachtungen und die Ergebnisse der graphischen Darstellung der gewonnenen Versuchsresultate führen nun zu folgenden Folgerungen:

a. Centrischem Drucke unterworfene Balken mit Längenverhältnissen l: k f ca. ioo tragen den Charakter vorwiegend elastischer Körper; d. h. nach Wegnahme der Grenzbelastung verschwindet deren Formveränderung grösstenteils.

b. Centnschem IIrucke unterworfene Balken mit Läng

Die beigeheftete Tafel II enthält die graphische D

Nietdurchmesser: d — 1,5 cm\ Nietteilung: / = ca. 33 j = 20,0 cm\ Verschwächung des Profils: n — 12,6%.

b.    Centnschem IIrucke unterworfene Balken mit Längenverhältnissen l : k f ca. ioo tragen den Charakter vorwiegend unelastischer Körper, d. h. nach Wegnahme der Grenzbelastung verschwindet blos ein relativ kleiner Teil der Formveränderungen.

c.    Bei Balken mit vorwiegend elastischem Charakter (l : k '> ca. ioo) treten deutlich ausgeprägte, regelmässige Biegungserscheinungen auf, welche bis zur Grenze des Tragvermögens des Balkens, den Belastungen nicht proportional, oft unregelmässig wachsen. An der Grenze des Tragwermögens treten Gefüge-Zerstörungen, die bekannten Ineinanderpressungen der Fasern, nur ausnahmsweise auf.

d.    Bei Balken mit vorwiegend unelastischem Charakter (l: k <C ca. 100) wechseln die äusseren Erscheinungen. Bei langem Prismen treten oft regelmässige Biegungserscheinungen auf, oft steht der Baken fast regungslos bis zur Grenze seines Tragver-mögens und schlägt sich sodann plötzlich durch. Der Verlust des Tragvermögens ist fast regelmässig mit Gefügezerstörungen, Ineinanderpressen der Fasern, die stets an Astknoten beginnen, verbunden.

e.    Die Druckfestigkeit des Holzes hängt in erster Linie von dessen Feuchtigkeit, sodann von der Beschaffenheit, Verteilung und Häufigkeit der Astknoten ab; mit wachsender Balkenlänge nimmt der Einfluss der Astknoten ab. Bei Balken mit Längenverhältnissen l : k f 150 ist derselbe bereits verschwindend klein, wenn die Astknoten verteilt, gutverwachsen und nicht aussergewöhnlich zahlreich sind.

f.    Für lufttrockenes Nadelholz mit Längenverhältnissen l : k fi ca. ioo stimmt die Euler’sehe Formel:

für £ = 105 t pro eni²

ßjc — 7T² £

mit den Mittelwerten der Versuchsresultate fast vollkommen überein. Für Längenverhältnisse mit l : k f ca. ioo verliert dieselbe ihre Gültigkeit und liegen die Mittelwerte der specifischen Knickspannungen um eine Gerade von der Form :

ßk — a — b

gruppiert. Werden die Constanten a und b derart bestimmt,

dass die Grade zur Schwerlinie der Versuchsresultate wird, so findet man:

(1).

ßk = 0,293 — 0,00194

Die durch' vorstehende Gleichung dargestellte Grade schneidet die kubische Hyperbel Euler's für s — 105 nicht.

Bringt man in Anschlag, dass zufolge der unvermeidlichen Reibung der stählernen Spitzen der beweglichen Lagerplatten in den Pfannen der festen Lagerplatten die unter zu Grundelegung der Spitzenkörner gewonnenen Resultate eher etwas zu hoch ausgefallen sind, so wird man für den Elasticitäts-modul der Euler’schen Formel £ = 100 t pro cm² annehmen, dieselbe somit in Form:

/ b \ ^

ßk = 987,0

— 100 den nämlichen

schreiben dürfen, welche Gleichung für

Wert liefert, als die obenstehende empirische Knickungsformel.

Für alle Fälle der Anwendung hinreichend genau wird somit für Bauholz ähnlich dem schmiedbaren Eisen, welches wie das lufttrockene Holz eine ausgeprägte Elasticitätsgrenze besitzt, die Knickspannung durch folgende Formelgruppen aus gedrückt :

für Balken mit Längenverhältnissen — = 1,8 bis 100: ßk = 0,293 — 0,00194

> 100:

für Balken mit Längenverhältnissen

ßk —

₉₈₇,o (f)².

Bezeichnet F in cm² den Querschnittsinhalt des dem centrischen Drucke unterworfenen Balkens, so wird seine Tragkraft an der Grenze, bei welcher entweder Ineinanderpressen der Fasern oder Verlust des Tragvermögens wegen Durchbiegung auftritt, ausgedrückt in t:

F;

für Balken mit Längenverhältnissen — = 1,8bis 100 durch: N = ßk F = (0,293 — 0,00194 jj

für Balken mit Längen Verhältnissen --    100 durch:

W —    = 987,0

(-?)■

F — 987,0 -75-

/²

dargestellt sein, worin J — ./ok² das kleinste Trägheitsmoment der Querschnittsfläche des Balkens bedeutet.

g. Unter zu Grundelegung einer mittleren Druckfestigkeit des Nadelholzes im Betrage von:

ßd = 0,293 t pro cm²

und unter Berücksichtigung der Grundformeln :

und ßk = 987,0

ßk = 0,293 — 0,00194

liefert die Schwarz-Rankin’sehe Knickungsformel:

ßa

ßt =

folgende Werte des Knickungskoeffizienten y :

für

= 10 : rj = 0,000693; für

= 0,000385;

= 0,000274;

= 0,000224;

= 0,000194;

= 0,000182;

= 0,000177;

= 0,000176;

= 20 = 30 — 40 = 50 = 60 = 70 = 80

— 100 = 120

90 : rj = 0,000183;

= 0,000196; = 0,000225; = 0,000248; = 0,000254; = 0,000261; = 0,000268.

140

= 160 = 180 = 200

sich ausdrücken lässt.

Hieraus geht hervor, dass der Knickungskoeffizient weder konstant, noch durch eine Funktion von -7-

k

Urspr.

II. Abteilung: Gusseisen.

Lauf. No.

Wirk-

same

Rohrlänge

Mittlerer

äusserer

Durch

messer

Mittlere

Wand

stärke

Mittlere

Quer

schnitts

fläche

Träg-

heits-

halb-

Beobachtete

Knickungskraft

Berechnete Knickspannung t pro cmr nach

messer

absolut

t p.cm”

Euler

Tet-

majer

lo cm

l cm

d cm

S cm

F cm²

k cm

Nt

ßk

ßk

ßk

Stehender Hochofenguss von Choindez; Spitzenlagerung.

1. Serie:

nomineller, innerer Durchmesser: 10,0 cm; Wandstärke: 0,8 cm.

to

39o,o

390,0

4i4,9

4i4,9

ix,60 11,60

0,788

0,813

26,7

27,5

Cr) 00

"00 '00 to u>

108,3 108 6

20,00

17,36

Cr) Ca

Mittel

co Th

35o,o

35o,o

374,9

374,9

",58

11,68

0,820

0,800

27,7

27,3

Cr)    Cr)    Cr)

'co    *00    'co

Ca    hh    Cr)

108,5

98,4

97,4

18,68    0,69

33,8o    1,22

26 26 o 96

0,84

Mittel

3,83    97,9

30,03    1,09

1,02

10 vO

300,0

300,0

324,9

324,9

11,60 11,60

0,818

0,763

27,7

25,9

Cr)

"oo "co 4^ to

00 00 4^ Ca

ON ~

38,46    i,39

36,45    1,41

Mittel

00

250,0

250,0

274,9

274,9

”,63

11,68

0,845

0,820

28,6

2 7,9

U) Cr)    Cr)

"00 *00    "00

Ca to    U)

84,9

72,0

7i,4

37,46    1,40

52,15

60 00

1,82

2,15

1,36

Mittel

vO

200,0

200,0

224,9

224,9

11,70

11,68

0,875

0,863

Th    Th Th

00    00 00

co co co

Ca Ca

jco joo jh

CN 'cs

56,08    1,99

71,90

68,80

2,41

2,35

1,88

Mittel

to

150,0

150,0

174.9

174.9

”,63 11,68

0,833

0,783

00^

cxT vcT

Th CO vo 00    00 CO

CO CO CO

58,6

45,7

45,3

70,35    2,38

100,12    3,55

90,75    3,39

2,55

Mittel

CO

100,3

100,3

125,2

125,2

11,90

11,70

0,842

o,775

S to to

rt; OVD

nT vQn 'io

Cr) Cr)

^00 QO 'oo 00 to    Ca

45,5

3i,9

32,3

3,90    32,1

95,44    3,47

i53,oo 5,24 131,00    4,93

142,00

3,40

vo \Q

Ca Ca

o o

Th Tf

11,70

”,75

0,771

0,803

IO vo^

vcT tC

3.87    i9,4

3.88    19,3

186,00

183,00

ON N co

O-.

10    vcT

4,45

Mittel

00

20,0

20,0

44,9

44,9

11,60

”,63

o,774

0,769

to to 'to 'on

Cr) Cr) Cr) 'OO "OO "00 Ca Cr) 00

H-i    t-4    HH

MH    MH    \Q

M    M    4^

184,50

170,00

178,00

CO    ON    ON

CO    CO    N

vcT    vo*    vcT

5,63

Lauf. No.

Urspr.

Wirk- I Mittlerer same

Rohrlänge

äusserer

Durch

messer

Mittlere

Wand

stärke

Mittlere

Quer

schnitts

fläche

Träg-

heits-

halb-

Beobachtete

Knickungskraft

messer

~k

absolut

t p. cm*

Berechnete Knickspannung tpro cm1 nach I Tet-Euler majer

Io

cm

cm

d cm

S cm

F cm*

k cm.

Nt

ßk

ßk

ßk

Serie:

innerer Durchmesser: 12,0

cm;

cm.

O VO

39¹,° 4i5,9 391,0 415,9

13,53

13,63

0,820

0,850

32,8 | 4,52 34,i | 4,53 Mittel

35o,o 374,9 35°,o 374,9

13,78

13,78

0,853

0,923

34,6

37,2

4** 4^    i*

Ln Ln Ln Ov 00 OJ

Mittel

4,57

V7

1,46

CO rf-

300,0    324,9

300,0    324,9

13,55

13,58

0,760

0,855

30,5

34,i

Mittel

4,53

4,5i

7i,7

72,0

47,35    ¹,55

45,oo    1,32

4,52

7i,9

OV Ln

250,0    274,9

250,0    274,9

13.73

13.73

0,813

0,850

32,9

34,i

Mittel

4,57

4,56

C4 CO

o o

vQ VO

i,87

4,57

to to 00

200,0    224,9

200,0    224,9

13,60

13,73

o,775

0,784

31,2

31,8

Mittel

4^ 4^

Ln Ln vO -£■

4,57

LO tO O vO

I5°,°    i74,9

150,0    174,9

13,68

13,65

0,830

o,779

33,5

3i,5

4^

Ln Ln Gn Ln

Mittel

co co

100,0    124,9

100,0    124,9

i3,75

13,60

0,875

0,791

33,i

33,8

Mittel

4,56

2,45

3,i3

3,93

4,87

CO

CO CO

o o cf cf

»-n 10

'-i -^r 4^ 4^

i3,7o

13,73

0,830

0,813

33,5

33,o

Mittel

4,56

4,57

4,57

Ov Ov Cv

- 'V '■*tv

i85,oo

183,00

184,00

5,52

5,55

5,54

5,93

10 vO CO CO

20,0

20,0

44,9

44,9

13,60

13,65

0,8x8

0,819

32,8

4,53

33,o

4,55

9,9    208,00    6,34

9,9    198,00    6,00

Lauf. No.

Urspr.

Wirk-

same

Rohrlänge

Mittlerer

äusserer

Durch

messer

Mittlere

Wand

stärke

Mittlere

Quer

schnitts

fläche

Träg-

heits-

halb-

Beobachtete

Knickungskraft

Berechnete Knickspannung t pro cm' nach

messer

~k

absolut

1 p. CM*

Euler

Tet-

majer

/o

cm

cm

cm

S cm

F cm⁸

Nt

ßk

ßk

ßk

j. Serie:

nomineller, innerer Durchmesser: 15,0 cm: Wandstärke: 0,8 cm.

37    390,3 415,2    17,10 0,963

38    390,4 415,3 17,03    0,940

49,o

47,5

Ln Ln

O to

72,6    68,95

72,9    75,oo

Ln

00 HH

Mittel

5,7i

72,8    71,98    1,50

1,82

-P*- OJ

O vo

vO VO

cT cT

fO CO

375,5    i7,i3    0,928    47,2

375,5    17,00    0,910    46,1

Mittel

5,74

5,7o

5,72

'00 *<r to O-i

300,4 325,3 i7,oi 0,888 300,4 325,3 i7,oi 0,905

45,o

48,2

Mittel

5,7i

5,69

57,o    97,95

57,2    104,00

jo jo

ON 00 U

2,17

5,7o

Ln

100,98    2,17

2,64

43    250,6 275,5 17,00    1,035

44    250,6 275,5 i7,io 0,943

5i,9

47,8

Mittel

5,66

5,72

ocT ocT

129,40    2,49

124,15    2,60

5,69

48,5    126,78    2,55

3,i9

45    200,0 224,9 17,03 0,943

46    | 200,0 224,9 17,18 0,958

47,7

5,7o

48,8

5,75

39,5    142,50    2,99

39,2    144,30    2,96

Mittel

5,73

47    150,5 1 175,4    17,10    0,900

48    || 150,4 175,3    17,00    0,926

45,8

46,9

Mittel

5,74

5,69

W OJ    OJ

O JD    VO

S00 'on    L

3,85

5,72

30,7 167,85    3,62

4,58

49    100,0 124,9 17,08 0,950

50    100,4 125,3 17,05    0,950

48,1

5,7i

48,0

5,70

21,9 205,30    4,27

22,0    195,80    4,08

Mittel

5,7i

22,0 200,55

5,38

Ln Ln 10 w

Ln Ln

o o

"o *b

74,9 17,00    0,938    47,9

74,9 17,00    0,923    46,7

Mittel

Ln Ln

20,0    44,9

20,0 44,9 :

J3\ lO vO Ln Ln

o,943    47,3

o,95o    47,7

Ln Ln Ln Ln Ln Ln 0\ G\

vo vO 00

13,2 246,00 J3,2 259,50

6,27

Urspr.

Laut. No.

Wirk

same

Rohrlänge

Mittlerer

äusserer

Durch

messer

Mittlere

Wand

stärke

Mittlere

Quer

schnitts

fläche

Träg-

heits-

halb-

Beobachtete

Knickungskraft

Berechnete Knickspannung t pro cm2 nach

messer

absolut

t p. cm²

Euler

Tet-

majer

lo cm

cm

d cm

S cm

F cmm

k cm

Nt

ßk

ßk

ßk

Carels, freres, Constructeurs ä Gand (Belgique).

/. Serie:

nomineller, innerer Durchmesser: 10,0 cm; Wandstärke: 1,0 cm.

55* 3oo,o

56* 300,0

324,9

324,9

12,01

12,10

1,050

1,088

SO

so' rC co co

00 Cs CO CO

83,5

83,1

49,20

54,75

1,30

1,46

* * x>. 00

VO 10

250,0    274,9

250,0    274,9

12,10

12,15

0,990

1,138

i,43

Mittel 3,93    7°,i 1 75,58    2,04

i,95

59* 200,0    224,9

60* | 200 0    224,9

12,10

12,10

1,033

1,068

36,0 3,93 57, 2; 106,75 2,97 37,o 3,92 57,4 107,00 2,89

Mittel 3,93    57,3 106,88    2,93

2,62

Cs Cs N> w

* -Je

150,0    174,9

150,0    T74,9

12,15

12,15

1,075

1,105

37,4    3,93

38,3    3,92

Mittel 3,93

t t t

Cs Cs Lrt

141.50

128.50

i35,oo

3,7»

3,36

3,57

3,46

63*    100,0

64* j 100,0

124,9

124,9

12,15

12,18

1,062

1,075

37,o 3,94 3i,7 164,00 4,43 37,5 3,94 3i,7 131,00 3,49

Mittel 3,94    3i,7    H7,5o    3,96

4,49

65*

66*

50,0

50,0

Cs CV

rf

12,10

12,10

0,988

1,063

34,5 3,94 19,0 190,00 5,51 36,8 3,92 19,1 202,00 5,49

Mittel 3,93

I9,i

196,00

67*

68*

20,0

20,0

44,9

44,9

n,95 12 10

1,023

o,979

35.1    3,88

34.2    3,95

228,00

238,50

O    O

vo    vo Cs

VO vo *0

5,66

Mittel 3,92

n,5 233,25    6,74

6,45

2. Serie:

nomineller, innerer

12,0 cm-, Wandstärke:

cm.

69* 300,0 70* 300,0

324,9    14,30

3249    14,25

i,i75

1,117

48,4

46,0

V£> so

vO O

Cs Cs vp VO

*<r

82,43 i,7o

80,35    2,29

*) Ziemlich stark excentrischer Röhrenguss.

Urspr.

Lauf. No.

Wirk- Mittlerer Same

Rohrlänge

äusserer

Durch

messer

Mittlere

Wand

stärke

Mittlere Träg-Quer- heits-schnitts- halbfläche messer

Berechnete Knickspannung Knickungskraft t pro cm2 nach

Beobachtete

absolut

II

I lo

cm

cm

d cm

S cm

F cm¹

k cm

Nt

Tet-

tp.cm² Euler majer

ßk li ßk ßk

250,0    274,9    143,50

250,0    274,9    143,00

1,125

1,208

46,7

49,6

Mittel

4^    4^    4^

^ Qi Qi Ln kO

4^

200,0 224,9 14,3° 200,0 224,9 I4,28

1,083

1,136

44,9    4,69

46,7    4,6 7

Mittel 4,68

150,0 174,9 I4,3°

150,0 174,9 14,25

i,i44

i,i49

47,5 4,67 47,3 4,65 Mittel 4,66

00 *G\

^

VJ W tn en <X3 O

O ►-* cs co 00 00 co 00

Mittel 4,67

►h    1 •—1    10 MMN t>J CO Ql 4^- 4^ 4^ Ln Ln Ln

J38    08 u~i    08 J38    J38    J38 JD8    08    ^    ^ ^    S°    J30    JOO 80 JX>

o    L o    *o 8->    ~oo    5x3 Lr    "o, Cn    L    L "o    vd I'— ~o.

164,50

162,00

163,25

193,00

191,00

3,66

3,47

3,57

4,o6

4,04

192,00    4,05

200,00

297,00

243,00

267,00

307,50

278,63

2,53

3,22

4,oo

00 00 Ln 4^

20,0

20,0

44,9 14,30 1,106 45,8 4,68 44,9 14,20 1,103 45,3 4,65

4,67

VO 1^3 vo

L L 'b>

306,00

293,25

299,63

O    OOt^ 00

in iQ 00^ O    rj- vr>

Tj- kO lo 1-0 kO vfiT 80 80    80*"

4,92

4,98

6,65

j. Serie:

nomineller, innerer Durchmesser: 15,0 cm; Wandstärke: 1,0 cm.

00 00 08

300,0

300,0

324,9

324,9

17,00

16,93

i,oSo

1,038

Ln Ln

~oo "o

Mittel

00 08 00 GO

250,0

250,0

274,9

274,9

17,10

17,00

1,038

1,000

52,3

5o,3

tO    ^    Q8    N    CO

kO O    lO    80    80    80

U-)    u5    u5    VO    1/5

VT) UO

'os

123,90

125,00

2,29

2,41

57,7    124,45    2,35

48,3 162,80 3,1 i 48,5 165,00 3,28

ob

2,44

VIII. Heft.

Lauf. No.

Urspr.

Wirk

same

Rohrlänge

Mittlerer

äusserer

Durch

messer

Mittlere

Wand

stärke

Mittlere Träg-Quer- heits-schnitts- halbfläche messer

Berechnete Knickspannung Knickungskraft j t pro cm" nach

Beobachtete

lo

cm

l cm

d cm

S cm

k cm

Tet-

absolut <p.fw' Euler majer

Nt ßk

ßk ßk

90    200,0    224,9    16,95    0,988    49,5

91    200,0    224,9    16,95    0,945    47,5

Mittel

Ln Ln Ln Cs Cs Cs OS M Ln

00^    00^

cf cf I cf

CO CO CO

191,00

188,00

189,5°

Xo 'oo

Cs Cs

3,9i

3,82

150,0 174,9 150,0 174,9

17,10    1,091

*6,85    0,925

223,00

216,00

219,50

4,30

4,56

SO vO Ln 4^

100,0    124,9

1000    124,9

17,10

17,10

263,00

292,50

277,75

96*    50,0

97    50,0

17,50    1,028

17,10    1,040

300,00

292,50

296,25

98

20,0

44,9

16,70    0,893    44,4    5,6o

Mittel 5,60

8,0

8,0

273,001

273,00

Cs Ln Ln Ln Ln Ln 4^ Cs    Ln    Cs    hh    Cs

Lri    CO    CO    Cs    ■"<    *-■

5,38

6,23

Ln

V5

6,8₃

Rud.

Böcking & Co. ] Haibergerhütte, Brebach.

/. Serie: Säulenguss.

innerer Durchmesser: 10,0 cm; Wandstärke: 0,8 cm.

99 39o,o

100 400,0

4H,9

424,9

11,63    0,873

11,68    0,910

29,5

30,8

00 00

Ni hh

108,9

I I 1,2

22,86

22 42

o cf

00 CO

Mittel

3,82    110,1

22,64    0,76

0,81

101    35o,P

102    350,0

374,9

374,9

”,73

”,73

0,863

0,860

29,4

29,3

Mittel

103    300,0

104    300,0

324,9

324,9

”,65    0,843

11,70    0,880

28,6

29,9

W    W    OJ    00    OJ

"00    00    '00    '00    "oo

4^    Ui    Ln    Ln    Ln

'T Th    Tj-    00^

N N N    t£

O, Cs 0\ 00 00

1,04

Mittel

105 250,0

I06    250 0

274,9

274,9

11,70 | 0,875 11,70    0,838

29,8

28,6

W OJ    Ui

'00 '00    ~00

On -f»    4».

84,7

71,6

7b4

40,00

39,30

39,65

1,40

i,3i

1,36

1,38

60,00    2,01

60,00 2,10 60,00 | 2,06

Lauf. INo.

Urspr.

Wirk

same

Rohrlänge

Mittlerer

äusserer

Durch

messer

Mittlere

Wand

stärke

Mittlere Träg-Quer- heits-schnitts- halbfläche messer

Beobachtete

Knickungskraft

Berechnete Knickspannung t pro cm9 nach

absolut t p. cm~

Euler

lo

cm

cm

d cm

S cm

F cm*

k cm

Tet-

majer

ßk

ßk

1071 200,0    224,9

108 { 200,0    224,9

11,63    0,800

11,65    0,905

27,2

3o,5

Mittel

109    150,0    174,9

110    150,0    174,9

11,70    0,908

11,63    0,880

30,8

29,7

Mittel

tJ- >-i CO co *-( N 00 CO 00    00 00    00

oo ro rn    ro ro    ro

Ln Ln

vO JX>

'o "b,

58,8

45,7

45,9

65,40

70,95

68,18

2,41

2,33

2,37

2,53

111    | 100,0    124,9

112    |1 100,0    124,9

ix,60 0,869    29,3

11,63 0,879    29,7

Mittel

00    00 00

to to yx 'oo '00 "co

109,00 110,00

109,50

3,54

3,7o

3,62

3,37

32,8

120,00

146,00

i33,oo

4,10

4,92

4,5i

4,39

113

114

O O

cf cf

1-0 10

11,70    0,836

11,70    0,880

28,5

29,5

Mittel

WWW ~00    00 00

Ln    Ln

i9,5

i9,5

177,00

174,00

6,21

5,90

115    j 20,0

116    20,0

44,9

44,9

11,60    0,918

11,70    0,988

II

30.1

33.2

Mittel

3,79

3,8o

3,8o

'oo 'oo 'OO Ui

175,50

192,00

222,00

207,00

J3\    J3N    J3N

Orr    Co    O

4^ VO 00 C\

5,62

6,41

2. Serie: Säulenguss.

\ innerer Durchmesser: 12,0 cm: Wandstärke: 0,8 cm.

117

118

400,0

400,0

424,9

424,9

13,78    0,938

13,73    0,868

37,8

35,o

Ln Ln Ci Uri

93,4

93,2

41,10

4i,3i

1,09

1.18

Mittel

4,56

H9

120

35o,o

35o,o

374,9

374,9

13,73    0,932

13,78    0,982

37,5

39,5

Mittel

4,53

4,54

4,54

co    00^ vq^

CO    CST CnT

00 00

41,21

V4

M3

58,90    i,57

54,40    1,38

121

122

300,0

300,0

324,9

324,9

13,65    0,973

13,73    0,918

39,2

4,49

36,9

4,54

Mittel

4,52

250,0

250,0

274,9

274,9

13,73    0,910

13,70    0,898

35,7

4,55

36,1

4,54

Cn Cn    *<r    *<r    00

OO    N)    M    to    JO

O, 4^    O    a    1,    b

56,65

62,10

68.20

65,15

89,00

93,13

i,4°

i,59

1,72

2,49

2,58

1,44

1,87

Lauf. No.

Urspr.

Wirk- Mittlerer same

Rohrlänge

äusserer

Durch-

messer

Mittlere

Wand

stärke

Mittlere

Quer-

schnitts-

tläche

Träg-

heits-

halb-

Beobachtete

Knickungskraft

Berechnete Knickspannung t pro cm8 nach

messer

absolut t p.cm*

Tet-

Euler ! majer

lo cm

l cm

d cm

S cm

F rma

k cm

Nt

ßk

ßk

ßk

to to Ln

200,0 224,9 13,75 200,0 224,9 13,65

0,908

0,870

36,6

4,55

35,4

4,52

Mittel

4,54

00

150,0 174,9 i3,7o 150,0 174,9 13,73

0,928

0,913

37,2

4,53

36,8

4,54

Mittel

4,54

129

130

100,0 124,9 13,75 100,0 124,9 i3,7o

0,928

0,866

37-3

4,55

34,9

4,55

rj* 00 vO vO 01 O c£ cm c£    ocT ocT oo~

rl-rJ-Tj-    cci cn cn    NN

97,5o

100,00

98,75

124,00

130,50

127,25

O    m    m    m    vO

lo    00    m    »n

n    cf    n    6    m

3,ii

U-) u-1

3,45

3,92

Mittel

4,55

27,5

151,00

172,00

162,00

4,05

4,93

4,49

4,86

131

132

13,73

i3,7o

0,833    33,7

0,881

35,5

Mittel

4,57

4,54

4,56

16,4

i6,5

215,00

221,00

218,00

6,38

6,23

5,92

ro Th

ro ro

20,0

20,0

44,9 , 13,73 44,9 j I3,8o

0,923    37,3

0,906    36,5

4,54

4,57

Mittel j 4,56

228,00

244,50

236,25

6,41

6,62

j. Serie: Säulcnguss.

Nomineller, innerer Durchmesser: 15,0 cm; Wandstärke: 0,8 cm.

m o ro CO

400,0

400,0

424,9

424,9

16,63

16,65

o,932    45,9

0,875    43,3

Mittel

üj Lo 00

35o,o

35o,o

374,9

374,9

16,63

16,70

o,93o

o,945

45,⁸

46,7

Ln Ln    Ln    Ln    Ln

Ln Ln    Ln    Ln    Ln

00 On    00    vO    C\

Mittel

5,57

139

140

300,0 ; 324,9 300,0    324,9

16,73

16,65

0,990

°,95⁸

48,9

47,2

Mittel

5,57

5,56

5,57

t    Th Nj    CO    ro    rh    Th

VC* MD vo'    N N    N    00*"    00*"    00*"

*''»*'*»*>•    vO'O    vQ    m    01    io

74,io

61,40

67,75

81,48

75,oo

78,24

100,05

95,oo

97,53

i,6i

1,42

1,52

1,70

00

1,60

2,05

2,01

2,03

2,08

2,56

141

142

250,0    274,9

250,0    274,9

16,65

16,60

0,925

0,865

45,7

42,7

5,57

49,4

5,57

49,4

130,00

i33,oo

131,50

2,85

3,i2

Urspr.

Lauf. No.

Wirk- Mittlerer same

Rohrlänge

äusserer

Durch

messer

Mittlere

Wand

stärke

Mittlere

Quer

schnitts

fläche

Träg-

heits-

halb-

messer

Berechnete

Beobachtete Knickspannung Knickungskraft i pro cm' nach

absolut

t p.ema

lo

cm

l cm

d cm

S cm

Fern“

k cm

Nt

ßk

Tet-

Euler | majer

ßk

ßk

200,0    224,9

200,0    224,9

bi bi oj o

0,875

0,863

43,2

42,7

Ln Ln

Ln

00

10

40,4

40,3

3,3i

Mittel

5,58

40,4

i53,oo

148,00

3,58

3,45

3,78

to VO Th Tt-

150,0 174,9

150,0    174,9

J3N J3\ Ln Cn LO Lo

0,829

0,850

41,1

41,8

Mittel

5,59

5,55

5,57

3i,5

3i,5

3i,5

162,00

167,00

164,50

3,94

4,00

3,97

4,5i

00

100,0    124,9

100,0    124,9

J3N

b\ bs

LO OJ

0,922

0,920

45,5

45,4

Mittel

149

150

O O

cf cf

to

rf rf

i>*

o co vq vq vcf vcT

0,844

0,866

41,8

43,o

vO VO vO    CO 00

to to 10    10 to

ici i/i iA

22,5

22,5

22,5

200,00

205,90

202,95

4,40

4,54

4,47

5,33

Ln Ln

*3,4

13,4

252,00

253,50

6,03

5,90

Mittel

151

152

20,0

20,0

44,9

44,9

J3\ J3\

b\ b\ o o

0,771

0,830

38,3

4i,i

Ln Ln Ln Ln C\ Ln

00 o co

Mittel

5,59

00 I 00 J>0 LO

b o b

252,75

220,00

257,00

238,50

5,97

5,74

6,25

6,00

4- Serie: Röhrenguss.

Nomineller, innerer Durchmesser: 10,0 cm; Wandstärke: 0,8 cm.

6,25

6,83

Ln Ln

4^ Co

400,0

400,0

424,9

424,9

11,70 x 1,60

0,837

0,8x2

28,6

27,5

3,85 110,4 21,88 3,82 108,6 22,44

Mittel

to VO to to

35°,⁰

35o,o

374,9

374,9

n,73

11,70

o,875

0,902

29,8

30,6

*00 "oo    "oo

LO Ln    -U

109,5    22,16    0,80

97,4 34,55 1,16 97,9 34,65 1,13

0,82

Mittel

157

158

300,0

300,0

324,9

324,9

11,68 11,68

0,890

0,912

30,1

30,8

Mittel

CJ W    LO

"00 *00    bo

tO Lo    4^

97,7 34,6o    1,15

84,8    45,00

85,1    41,01

*,5o

i,33

1,03

159

160

250,0

250,0

274,9

274,9

11,70    0,865

11,70    0,863

29,4

29,4

co    t

00 00 00 CO CO CO

vq vq

to »-T 1-T 00 r—

43,oi    1,42

70,00

60.00

2,38

2,04

i,37

Lauf. No.

Urspr.

Wirk- Mittlerer same

Rohrlänge

äusserer

Durch

messer

Mittlere

Wand

stärke

Mittlere Träg-Quer- heits-schnitts- halbfläche messer

Beobachtete

Knickungskraft

Berechnete Knickspannung t pro cw" nach

absolut t p. cm*

Tet-

Euler majer

lo

cm

l cm

d cm

S cm

F cm*

k cm

Nt ßh

ßk ßk

161    200,0    224,9

162    2000    224,9

11,60    0,825

11,68    0,803

27,9

27,4

Mittel

Os ON -4> LO

I5°,°    ¹74,9

150,0    174,9

11,70    0,920

11,70    0,868

31,2

29,6

Mittel

On Gn

Cn Ln

100,0    124,9

1000    124,9

11,63    0,859    29,0

”,70    0,959    32,3

Mittel

00

vO

o o cf o

m 1

11,68    0,870

11,65    0,846

29,5

28,7

Mittel

Cn O vo

20,0

20,0

44,9

44,9

11,60    0,841

11,75    0,885

28,4

30,2

Mittel

OJ    LO    LO    Lo    ül    Ol    OO    LO    LO    LO    LO    j LO    Lo

'oo 'oo    '00    *00    'oo    '00    *00    'CO    'oo    'oo    *00    'oo    *00    'oo

Ln tO    LO    LO    tO    >-*    tO    4^    -4*    Lo    -4^    Ln    10

cd cd

u-) t n

58,7

45,7

45,5

»-» »-<    Lo : Lo Lo    -4*

\p \p jo | jo jo yi ~CT, 'ct, 00 l'oo    o

19,6

”,8

",7

69,25

So, 50

74,88

109,00

110,50

jo jo 00

2,71

2,55

CT> CO CO CO

109,75    3,6i

150,00    5,17

172,00:    5,33

161,00

5,25

192,00

213,00

vo 01

o_

rC

3,39

4,39

5,6i

3,84

»,8

202,50    6,91

6,41

5. Serie: Röhrenguss.

•, innerer Durchmesser: 12,0 cm; Wandstärke: 0,8 cm.

171    400,0 424,9

172    400,0 424,9

i3,7o

i3,7o

0,950

0,865

|    38,i

34,9

Mittel

4,52 94,o 42,00 4,55 93,4 43,5°

1,10

1,25

4,54

^1 ^4 -4* Lo

35°,⁰ 374,9 350,⁰ 374,9

13,75

i3,7o

0,928

0,940

37,3

37,7

Mittel

4,55

4,52

00 00 vo

JO JO LO

42,75

60,00

54,55

1.18

1,61

M5

1,12

Ln

300,0    324,9

300,0    324,9

13,70

13,78

o,938

0,913

37,6

36,9

1,86

Mittel

4,54

71,6    69,00

1,86

1,89

177    250,0    274,9

178    250,0    274,9

i3,7o

13,78

0,920

o,943

36,9

38,0

4,53 60,7 89,63 2,43 4,55 60,4 89,70 2,36

Urspr.

Lauf. No.

Wirk- Mittlerer satne

Rohrlänge

äusserer

Durch

messer

Mittlere

Wand

stärke

Mittlere Träg-Quer- heits-schnitts- halbfläche messer

Beobachtete

Knickungskraft

Berechnete Knickspannung t pro cm2 nach

absolut

t p. rm¹

lo

cm

cm

d cm

S cm

F cm' k

cm

Nt

Tet-

Euler majer

ßk

ßk ßk

179

180

200,0 224,9 *3,70 0,870 200,0 224,9 i3,7o 0,853

35,o    4,55

34,4    4,55

Mittel 4,55

49,4

49,4

49,4

3,12

181

182

150,0 174,9 13,70 0,810 150,0 174,9 13,65 0,848

00 ~ cf tF

CO CO

4,57

38,3

4,5+

38,5

121,25    3,7o

129,50    3,80

Mittel

4,56

CO rj-00 00

100,0 124,9 13,70 0,845 100,0 124,9 13,70 0,846

34.1    4,56

34.2    4,55 Mittel 4,56

xi-> x/->

cd rC tC co MN

125,38    3,75

4,03

27,5

00 00 Cs Ln

CS Cn

tF tF

13.70

13.70    0,893    35,9    4,54

Mittel 4,54

16,5

00

00 00

20,0

20,0

44,9    13,70 0,918    36,8    4,53

44,9    13,75    0,940    37,8    4,54

Mittel 4,54

10 cs cs ; Cs sO    Cs d\ d

4,86

5,92

6,62

6. Serie: Röhrenguss

Nomineller, innerer Durchmesser: 15,0 cm: V

.• 0,8 cm.

Os O

CO CS

400,0

400,0

424,9

424,9

16,68

16,60

0,863

o,995

42,8

48,8

O CO

sO^ *o 10 10

Cs Ln

~oo ib

8o,93

77,25

CS 00 00 m

Mittel

5,57    76,4

191

192

35o,o

35o,o

374,9

374,9

16,68

16,65

o,993

0,803

48,9

39,9

Mittel

193

194

300,0

300,0

324,9

324,9

O

so

so" vcT

1,000

0,970

49,3

47,8

SO i-h i Cs SO sO in so ! ic) V-O to >T> 1/5 VT)

Ln Ln

Ln Ln Cs Cs CS OO OO J-J JCS M

5^ i    Th '*00 4».

86,04

115,00

105,05

Jsi JO    J-H

M W    O

M OJ CS

1,68

2,10

Mittel

O sO Cs Ln

250,0

250,0

274,9

274,9

J3N JC\ ^Cs O O

0,900

0,95°

44,4

46,7

sO    so    rf

x/">    10    xo

vo    xo    vn

v.    v.    ^

ocT    cs    cs

IO    Tf    Tj-

110,03    2,28

130,00    2,93

135,00    2,89

2,56

Lauf. No.

Urspr.

Wirk- Mittlerer same

Rohrlänge

äusserer

Durch

messer

Mittlere

Wand

stärke

Mittlere Träg-Quer- heits-schnitts- halbfläche messer

Beobachtete

Knickungskraft

Berechnete Knickspannung t pro cm% nach

lo cm l cm

d cm

S cm

F cm⁸

k cm

absolut <p. em'

Euler

Nt ßk

Tet-

majer

ßk

ßk

vo VO 00 ^r

200,0    224,9

200,0    224,9

CO O

lo

so vo"

0,863

o,93i

42,7

46,1

Ln Ln Ln Ln LO 00

40,3

40,2

152,00    3,56

i57,oo; 3,41

Mittel

5,59    40,3

154,50    3,49

3,78

199    150,0 174,9    16,55 0,888

200    150,0 174,9    16,60 0908

43,6

46,2

Mittel

4,51

201    100,0

202    100,0

124,9

124,9

J0\ J3\ "Cv

Ln LkJ

0,998

o,975

49,3

48,0

Mittel

242,50    4,92

227,00    4,73

234,75

203    50,0

204    50,0

4^ 4^ LO LO

JJl J3L O 'OL Ln O

0,845

o 900

41,8

5,58

44,i

5,53

Ln

Mittel

5,56

13,5

237,00

289,50

263,25

205    20,0

206    20,0

44,9 16,65 0,884 44,9 16,70 0,841

43,7

4i,9

CO 01 *0 LO VO IO

CO 00

*o

285,00 270 00

Ol    Gl    Ol    Ol    Ln    4^

4“    Ln    hi    Ln    Ol    'oo

4^    10    to    oj

5,33

6,24

Mittel

5,6o

8,0

277,50    6,48

6,83

7. Serie: Gewöhnlicher Guss, innerer Durchmesser: 10,0 cm: Wandstärke:

cm.

207

208

400,0

400,0

424,9

424,9

”,75    ⁰,895

11,70    0,838

30,5

28,6

Mittel

209

210

35o,o

35o,o

374,9

374,9

11,63

”,65

0,808

0,915

27,4

30,8

oj    00    oj    Co

"00    "00    "00    'oo    *00

*-h    4^    Ln    Ln    Ln

97,6    32,50

98,4 44,25

V9

i,44

0,81

Mittel

211

212

300,0

300,0

324,9

324,9

11,60

11,68

0,888

o,775

29,9

26,5

1,03

Mittel

213

214

250,0

250,0

2 74,9 274,9

11,60 11,70

0,825

0,815

27,9

27,9

W W    Lk>

*00 'oo    'oo

84,9 38,46    i,37

72,0 62,50 71,2    65,00

2,24

2,33

i,37

Lauf. No.

Urspr.

Wirk

same

Rohrlänge

Mittlerer

äusserer

Durch

messer

Mittlere

Wand

stärke

Mittlere

Quer

schnitts

fläche

Träg-

heits-

halb-

messer

I Beobachtete Knickungskraft

Berechnete Knickspannuug t pro cm2 nach

absolut tp. cm²

Euler

Tet-

majer

d cm

F cm²

k cm

Nt

ßk

ßk

215

216

200,0    224,9

200,0    224,9

11,60 11,60

0,850

0,795

28,7

27,0

Mittel

^ V*

00    00 00

to Ol w

Ln Ln

00 vO

b b

73,25    2,55

74,7o;    2,77

5⁸,9    73,98    2,66

2,53

217

218

150,0    174,9

150,0    174,9

11,60 11,70

0,845

0,880

28,6

29,9

Mittel

OO OO OO

'oo "00 'oo

Oo 4^ i-i

45,9 H4,oo 3,99 45,5 "4,00 3,81

219

220

ioo,o 124,9 ioo,o 124,9

”,58

11,60

0,825

0,850

27,8

28,8

Mittel

9" 5^ 9°

00 00 00

oo oo^

cT oT

Th m co

114,00    3,90

126.50    4,55

137.50    4,77

32,8    132,00

3,39

221

222

Ln Ln

o o

b b

11,65 11.68

0,825

0,791

28.1

28.1

Mittel

223

224

20,0

200

44,9

44,9

”,65

11,65

0,801

o,799

27,4

27,3

Mittel

OJ    W    Ol    Oo    CO    oo

'oo    'oo    'oo    'oc    'co    00

Ln    Ln    Ln    t_n    Ln    -£*•

19,5    152,00

19,5    186,00

VsO H

4,39

19,5

169,00    6,02

5,62

6,43

<5\ Serie: Gewöhnlicher Guss. nomineller, innerer Durchmesser: 12,0 cm; Wandstärke: 0,8 cm.

225

226

400,0    424,9    13,73    0,925    37,2    4,54

400,0    424,9    13,78    0,883    35,7    4,57

Mittel

227

228

35o,o 374,9 35o,o    374,9

vo O ro ro

0,888

0,918

35,8

36,8

Ln Ln Ln Oo On On

00 00    vO    vO    vO

JO JO    Oo    Oo    Oo

'oo b    Oo    'o    b

39,69    i,°7

44,28    1,24

4i,99

56,35

55,oo

On

Ln Ln

O

1,10

Mittel

4,55

82,5    55,68    1,54    1,45

229

230

300,0 324,9 13,70 0,955 38,2 300,0 324,9 13,75 0,950 38,2

Mittel

4,52

4,54

7i,9 63,85 71,6    62,95

vi-)

vo VO

4,53

71,8    63,40

1,66

1,87

10 to 00 00

10 HH

250,0 274,9 13,73 0,858 34,7 250,0 274,9 13,75 0,938 34,0

4,56

4,58

60,3    93,oo

60,0    87,75

JO JO Ln b\

00 00

4,57

60,2    90,38 I 2,63

2,46

| Urspr.

Lauf. No.

Wirk- Mittlerer same

Rohrlänge

äusserer

Durch

messer

Mittlere

Wand

stärke

Mittlere

Quer

schnitts

fläche

Trägheitshalb-    ^

messer

Berechnete Knickspannung Knickungskraft t pro cm2 nach

Beobachtete

lo cm l cm

b cm

S cm

F cm*

k cm

I Tet-

absolut tp-cm* Euler [ majer

Nt ßk

ßk \ ßk

233    200,0 224,9    13,65    0,850

234    200,0 224,9 13,75    0,868

34,2

35,i

4,55    49,4

4,57    49,2

Mittel

to w U4 Ul On Ln

150,0 174,9 13,78 0,924 37,3 150,0 174,9 13,73 0,825 33,4

Mittel

cn u, 01 '-r d    Oi

49,3

38,4

38,3

4,57    38,4

119,00 121,00 120,00

127,00

i33,oo

130,00

Ui Ui 4> 4^

Ln 00

3,47

3,4i

3,98

3,i3

Ul Ul 00

100,0 124,9 13,63 0,864 34,6 100,0 124,9 13,75 0,843 34,i

Mittel

4,52    27,6

4,57    27,3

178,00

213,00

4,55

27,5

i95,5o

239

240

O O

o cT

in in

Cn On

rf

13,70 0,865 34,9 13,70 0,880 35,4

Mittel

4,55

4,54

i6,5

16,5

216,00

241

242

20,0

20,0

44,9    i3,7o    0,831    33,6

44,9    13,65    0,856    34,4

Mittel

4^ 4*    4*

Ln Ln Ln Ul CN Ln

lO MD JDn MD MD Ln

229,00

253,50

2x3,00

4,55    9,9

233,25

o    *n in    O    O' rj-    N

^ ^ ^ ooj *n *n <» ro    in vO    in    lcT kcT    lcT    'O vcT

3,83

4,86

5,92

6,62

9. Serie: Gewöhnlicher Guss.

Nomineller, innerer Durchmesser: 15,0 cm) Wandstärke: 0,8 cm.

243

244

400,0

400,0

424,9

424,9

16,65

16,63

0,910

o,943

45,o

46,4

Mittel

5,57

5,56

5,57

to M 4- 4* G\ Ln

35o,o

35o,o

374,9

374,9

J3\ J3\ 'on

Ln Ln

0,858

0,848

42,5

42,1

Mittel

5,59

5,6o

5,6o

to

4* 4*-Co

300,0

300,0

324,9

324,9

Cn JDn On Ln

O 00

0,838

0,875

4i,4

43,2

Mittel

5,57

5,57

5,57

oi oi oi OnO\Gn 00 0000    '-T -J    Ol Ol Ol

w u> oo 4-i 5a ~>-i i i w

69,90

72,95

7i,4o

83,03

83,25

83,14

103,30

96,95

100,13

i,55

¹,5 7

MD    m 00

m Cn Cn

1,38

i,97

2,20

2,5°

2,24

2,37

2,66

249

250

250,0

250,0

274,9

274,9

'On "on

Ul Ul

0,868

0,855

42,9

42,3

Ln Ln Ln Ln Ln Ln 00 00 00

49,3

49,3

126,75

I34,8o

2,95

3,i9

Lauf. No.

Urspr.

Wirk

same

Rohrlänge

Mittlerer

äusserer

Durch

messer

Mittlere

Wand

stärke

Mittlere

Quer

schnitts

fläche

Träg-

heits-

halb-

messer

Beobachtete

Knickungskraft

Berechnete Knickspannung t pro cm2 nach

absolut

/o cm l

cm

cm

•S cm

F cm¹

t p. cm²

Tet-

Euler majer

k cm

Nt

ß/c

ßk ßk

N W Ln Ln 10 H«

200,0    224,9

200,0    224,9

JON J3N

~b\ ~b\

o o

0,864

0,865

42,7

42,7

Mittel

5,57

5,57

5,57

40,4 163,00    3,82

40,4 175,00] 4,io

40,4 169,00

253

254

150,0    174,9

150,0    174,9

16,55

16,68

0,779

0,838

38,6

41,6

Mittel

00    *-<    O

U-) un    u-1

31,3    191,00

31,2 195,00

4^ 4^

C\ vO vO

LO Ln    0\

3,78

31,3 i93,oo 4,82

4,52

255

256

100,0    124,9

100,0    124,9

16,63

16,68

0,903

0,838

44,6

41,6

Mittel

U~1

u-) un

22,4 I 255,00 5,72 22,3 235,00 5,65

257

258

Ln Ln

o o *o "o

'-J

-f- f-

MO vo

16,60

16,60

0,838

0,868

4i,5

42,9

Mittel

259

260

20,0    44,9

20,0    44,9

16,60

16,60

0,788

0,780

39,i

38,7

Mittel

Ln ! Ln Ln

j    Ln I Ln Ln Ln

O 1 O O 00    00 lO

22,4

*3,4

13,5

13,5

245,0°

240,00

267,00

253,50

6,00

5,34

6,24

Ln Ln Ln

00 00

268,50

278,00

6,87

7,i 8

8,0

273,25

7,03

6,83

Lauf. fso.

j Urspr.

Wirk-

same

Stablänge

Querschnitts-abmessungen in der Stabmitte

Mittlere

Quer

schnitts

fläche

Träg

heits-

halb-

messer

Beobachtete

Knickungskraft

Berechnete Knickspannung t pro cm1 nach

absolut

t p. cm¹

Euler

Tet-

majer

/o

cm

cm

b cm

S cm

k cm

Nt

ßk

ßk

ßk

Diener & Co., Zürich.

1. Serie: Gewöhnlicher Guss*).

Massige Vierkantstäbe mit nominell 3,0 X 3,0 cm Querschnitt; Spitzenlagerung.

261    159,3    173,0

262    159,2    172,9

JS> JO

vO qO 00 00

J» V“

vO O 00

8,97

8,88

o o

~oo "oo o, On

201,0

201,0

O m vo

cf cf

0,29

0,31

Mittel

co rh VO VO ci ci

Co Go ^ 'bo

i5i,5

i5i,4

CT> ef ef

2,99    8,91

3,°2    8,79

Mittel

VO VO Th 00 00 00 d d d

10 vO vO QO ci ci

t-

129,9

129,8

1- 00 ro N~

3,02    9,09

2,99    8,91

Mittel

to to ON ON

00

105,1    118,9

107,6    121,3

2,91    3,oi    8,76

2,98    3,01    8,97

Mittel

in vo    Th vo

00 00 00 00 00 00

o o d o o d

201,0    2,68    0,30 j 0,24

176,0 180,0

178,0    3,28    0,37    0,31

3,3o    0,37

3,25    0,37

o,43

269

270

94,4

94,4

108,1 108.1

2,91    3,02    8,79

2,98    3,04    9,o6

Mittel

p o    o

'00 "oo    ~“oo

Os 4*    Ln

129,0 6,75 0,77 126,0 6,80 0,75

>-• Ci

ci ci

00 00

VO JX> *00 Ln

102,2

io3,5

JO jo

LO o 00 4^

VO CO CSV

cf CO

8,70

9,03

10 vo vo 00 00^ 00 d d d

127,5    6,78

120.2

120.3

5,65

5,50

>-H    IO    ►“<

CO    vO    vO

o    o    o

0,61

Mittel

273

274

JO JO

'bo 'oo

00 00 J3N J3v

Ln Ln

3,04

9,24

3,i4

9,9i

1,28

1,10

Mittel

0,90

to 10 Cb» Ln

51.1

51.2

CV Oh

4^ 4^ vO 'oo

r>.    >-H

00^ CJ

ef ef

2,88

2,92

8,27

8,50

Mittel

0,83

0,84

00 Ci Ci

to 10 vO vO

'ov ’ov

43,3

43,3

($7 c*

ef ef

2,91

2,91

8,35

8,47

Th co ^h 00    00 CO

o"    d o

10    O    O    to

vo"'    oo*    tC    rC

On    Jn    N    1    N

52,0

5i,5

n,35

14,50

13,60

14,05

22,20

22,30

1,19

VO O ■ 00 'O -tf* N »O : C \£> ^5 l-T hT i-T ef ef

1,06

1,64

Mittel

0,84

*) Ausgeführt auf der Werder’sehen Maschine in Zürich.

Lauf. No.

Urspr.

Wirk-

same

Stablänge

Querschnittsabmessungen in der Stabmitte

Mittlere

Quer

schnitts

fläche

Träg

heits

halb

messer

~k

Beobachtete

Knickungskraft

absolut

lo

cm

l cm

b cm

S cm

F cm*

k cm

Nt

Berechnete ! Knickspannung t pro cm* nach

Tet-

t p. cm* Euler j majer

ßk

ßk ßk

2. Serie: Gewöhnlicher Guss. Massige Vierkantstäbe mit nominell 3,0 X 3,0 cm Querschnitt; Nachstehende Zahlenwerte sind berechnet für eine freie

K lo

Flächenlagerung.

Knicklänge (/):

1,9

279    259,1    136,4

²⁸⁰    259,3    136,5

3,01    3,03    9,12

2,97    3,oo    8,91

Mittel

p o '00 "oo

Ch

Ln Ln JX> jOv Ti "oo

Ln Ln

0,41

0,42

CO 00

237,7 125,1 3,01 237,9 125,2 3,01

3,04    9,i5

3,03    9,12

Mittel

283    216,0    113,7

284    216,1    113,7

3,01    3,04    9,15

2,94    2,95    8,67

Mittel

in.    vo

00    00 00 i 00    00 00

d o" d\ d d d

157,8    3,75

130.7    5,50

133.⁸    4,85

0,86    132,3

5,13

0,42

o,47

0,50

o,49

0,60

0,56

°,5⁸

o,39

o,47

0,56

28s

286

vO vO CN Q\

102,5

102,5

3,oi    3,04

3,ii    3,11

9,i5

9,67

0,87    117,8

0,90    1x3,9

o

VO CO

ocT rC

0,71

0,76

Mittel

0,89    115,9    6,93

o,74

o,73

00

00 GO

172,3

i72,S

00 o o

Os Os

3,o8 3,10 3,04 3,io

9,55

9,42

0,89 iox,9 0,88    103,2

9,20

8,80

0,96

o,93

Mittel

289    151,3

290    151,5

vO^

cF CN

"o "o 00

3,i2

3,io

9,61

9,42

Os    Os    GO

CO    00    00

o    o    o

vO M O JO p JM

~b, X    ~b\

9,00

o,95

o,93

11,50

11,70

Mittel

0,89    90,0    11,60

1,20

1,24

1,22

1,21

291    129,8

292    129,7

'S :

CO CO

3,1°

3,ii

9,55

9,67

0,89 76,7 15,20 0,90 75,9 i4,7o

I,59

i,52

Mittel

0,90

293    108,0

294    108,0

Ln Ln C* Cv ~oo "oo

3,ii

3,04

9,70

9,3°

0,90

0,88

co    vn

VO*' CO tF VO VO

14,95

21,00

19,95

x,56

1,69

2,16

2,15

Mittel

KJ to vO VO Qn Ln

CO 00

Ln Tj-vn vo

Tf Tt

3,04

3,04

o o OL P,

co co

9,3o

9,42

C'N    00 00

00 00 00 cf cf cf

Ln Ln

'oo

Os

Lk)

20,48

25,00

25,60

vO    GN N

►H vO

cT    cT c*f

2,26

Mittel 0,88    51,7    25,30

2,71

2,98

Die beigeheftete Tafel II enthält die graphische Darstellung der gewonnenen Resultate. Nach wie vor sind als Abscissen des orthogonalen Koordinatensystems die massgebenden Längenverhältnisse (l: k), als Ordinathen in t pro cm2 diejenigen, mittleren specifischen Pressungen eingetragen, bei welchen der Verlust des Tragvermögens eingetreten ist. Als freie Knickungslänge = der wirksamen Stablänge, wurde der Körnerabstand, vergl. Fig. 9 bezw. 10, somit

/ — l₀ --L 2a

in Rechnung gestellt.

In Tafel II wurden eingetragen:

1.    Sämtliche Einzelversuche ausgeführt an Rohrabschnitten von Brebach, Carels-freres, und Choindez.

2.    Mittelwerte aus je 2 Versuchen, ausgeführt an rektangulären, massiven Barren geliefert von der Giesserei der HH. Diener & Co. in Zürich.

3. Die Gruppenmittel für :    0 bis einschliesslich 9

die Längenverhältnisse - - =    46 bis einschliesslich 50

10

12

15 »

17

20

25

30

35

44 »

a^ÜiOOiOviOitOO

= 50 » = 60 ». = 65 » = 69 » = 75 » = 80 » = 90 » = 95 » = 100 »

60

65

69

75

80

90

95

100

115.

Die Ergebnisse unserer Versuche lassen sich nun folgender-massen zusammenfassen:

1.    Das Material unserer Knickungsproben mit gusseisernen Stäben, ist sowohl bezüglich dessen chemischer Zusammensetzung als auch der physikalischen Eigenschaften verschiedenartig und verschiedenwertig.

2.    Die chemische Analyse der Rohrscherben, ausgeführt im Laboratorium der Schweiz. Materialprüfungs-Anstalt ergab:

an Graphit;    gebund. C.;    Mangan;    Silicium;    Phosphor;    Schwefel.

Für Brebacher-Eisen: Marke R (Röhrenguss)

2,684%;    0,781%;    0,346%;    1,334%;    1,470%;    0,058%.

Marke S (Säulen guss)

2,678%;    0,910%;    0,601%;    L691%;    1,103%;    0,077%.

Marke RL (gewöhnlicher Guss)

2,536%;    0,758%;    0,364%;    2,418%;    1,717%;    0,052%.

F ür Carels-freres-Eisen :

2,600%;    0,600%;    0,437%;    2,394%;    1,725%;    0,035%.

Für Choindez-Eisen:

2,503%;    1,128%;    0,373%;    1,640%;    1,096%;    0,065%.

j. Die Gütebiege- und Zerreissprobcn, ausgeführt an vorschriftsgemäss gegossenen Barren von j,o X ,?,o cm Querschnitt (vergl. die Konferenz-Beschlüsse München-Berlin) ergaben:

Biegungsfestigkeit;

Druck

festigkeit.

Durch

biegung;

an Biegungsarbeit;

Zugfestigkeit;

Für Brebacher-Eisen: (Mittelwerte aus 6 Versuchen) Marke R (Röhrenguss)

0,42 cm t\ 1,52 cm; 2,60 t p. cm²) 1,78 t p. cm²] 8,09 t^.cm². Marke S (Säulenguss)

0,46 cm 7;    1,60 cm;    2,70 t p. cm²) 1,77 7 p. cm²;    8,39 7 p. cm².

Marke RL (gewöhnlicher Guss)

0,38 <:772 7;    1,40 cm\    2,54 7 p. cm²;    1,77 7 p. cm²;    8,22 7 p. cm².

Für Choindez-Eisen: (Mittel aus 4 Versuchen).

0,51 C777 7;    1,94 cm)    2,33 7 p. cm²) 1,43 7 p. cm²) 6,20 7 p. cm².

Spähne der den Gütebiegeproben unterworfenen Barren ergaben folgende Zusammensetzungen:

Graphit; gebund. C.; Mangan; Silicium; Phosphor; Schwefel.

Für Brebacher-Eisen: Marke R (Röhrenguss)

2,771%;    0,820%;    0,433%;    1,504%;    1,364%;    0,080%.

Marke S (Säulenguss)

2,679%;    1,002%;    0,546%;    1,455%;    0,978%;    0,082%.

Marke RI. (gewöhnlicher Guss)

2,605%;    0,660%;    0,355%;    2,307%;    1,712%;    0,052%.

Für Choindez-FÄsen :

2,996%;    0,999%;    0,275%;    1,239%;    0,744%;    0,043%.

zf. Direkte Beobachtungen lehren und bestätigt die graphische Darstellung der Versuchsresultate (vergl. Tafel II) die Erfahrung, dass das Gusseisen in der erweiterten Druckprobe weder eine sprungweise Änderung des gesetzmässigen Verlaufs der Tragkräfte an der Grenze, noch eine deutlich ausgeprägte Verschiedenheit im Charakter der Formänderungen zeigt. Diese Beobachtung ist eine unmittelbare Folge der Beschaffenheit des Gefüges. Je graphitreicher das Eisen, je gröber und dünkler das Korn, je grösser die bleibenden Formveränderungen bei der ausgeübten Belastung. Eine bestimmte Elasticitäts- und Proportionalitätsgrenze besitzt das Gusseisen nicht, und da dasselbe dem Proportionalitätsgesetze auch nicht folgt, können die Formeln der Elaticitätslehre für das Gusseisen auch nicht mehr als den Wert roher Annäherungen für sich in Anspruch nehmen.

5. Guss-Stäbe mit einem Längenderhältniss von ca. 80 nähern sich dem Charakter vorwiegend elastischer Körper; mit darüber hinaus wachsenden Längenverhältnissen der gedrückten Stäbe mildern sich die von den Gefügeverhältnissen des grauen Gusseisen herrührenden Abweichungen vom Elasticitäts- und Pro-portionalitätsgcsetze des schmiedbaren Eisens, so dass für Guss-Stäbe von l: k f ca. 80 an die Euler’sehe Knickungsformel auch für das mittel- und feinkörnige, graue Gusseisen benützt und die specifische Knickspannung durch:

ßt = 9870.0 ('fj

ausgedrückt werden darf.

6. Für Guss-Stäbe mit Längenverhältnissen l : k f ca. 80 verliert die Euler’sehe Formel ihre Gültigkeit und liegen die Mittelwerte der specifischen Knickspannungen um eine parabolische Kurve gruppiert, welche für alle praktischen Bedürfnisse hinlänglich genau durch die Gleichung:

ßk = 0,00053

ar

— 0,120

+ 7,76

in t pro cm² ausgedrückt wird.

7. Bezeichnet F in cm² den Querschnittsinhalt des einem centrischem Drucke unterworfenen Guss-Stabes, so wird seine Tragkraft an der Grenze, bei welcher Bruch eintritt, für praktische Bedürfnisse ausreichend genau ausgedrückt durch folgende Formelgruppen (in t a 1000 kg):

= ca. 5 bis 80:

für Stäbe mit Längen Verhältnissen:

für Stäbe mit Längenverhältnissen

N — ßh F —    0,00053

— 0,120 -r + 7,76 F; k    J

> 80:

F.

N — ßk F — 9870,0

8. Unter zu Grundelegung einer mittleren Druckfestigkeit des grauen Gusseisens im Betrage von:

ßa = 7,76 t pro cm²

und bei Berücksichtigung vorstehender Grundformeln liefert die Schwarz-Rankine 'sehe Knickungsformel

ßa

ßc —

folgende Werte des Knickungskoeffizienten rj:

= 10 wird rj = 0,00175; für [

rv

— 20 »

= 80 »

Hieraus geht hervor, dass der Knickungskoeffizient weder konstant, noch durch eine Funktion von

für

= 0,00098 = 0,00075 = 0,00065 = 0,00061 = 0,00060 = 0,00060 = 0,00063

= 90 wird tj = 0,00066;

= 0,00068; = 0,00070;

—    0,00071; = 0,00073;

—    0,00074; = 0,00074;

= 100 » = 110 » = 120 » = 130    »

= 140    »

= 150 »

u. s. w.

sich ausdrücken lässt.

VIII. Heft.

III. Abteilung: Schweisseisen.

Lauf. No.

Urspr.

Wirk

same

Stablänge

Mittlere

Quer

schnitts

fläche

Träg-

heits-

halb-

messer

Beobachtete

Knickkraft

absolut | t p. cm²

Richtung

der Durchbiegung

Berechnete Knickspannung t pro cm8 nach Tet-

Euler majer

lo

cm

l cm

F cm¹

k cm

ßk

1. Versuch

2. Versuch

ßk

ßk

1. Serie: Material der Burbacherhütte.

Sämtliche Zahlen sind Mittelwerte aus 2 Versuchen.

-Eisen; deutsch. Normalerofil Nr. io. Qualitätsverhältnisse: ßz = 3,5 t pro cm²; l₂ = 17,0%; c —

8o

103

20,00

1,98

120

143

20.00

1,98

160

183

20.00

1,98

240

257

20.00

1,98

320

337

20.00

1,98

400

4i7

20.00

1,98

52,o

72,2

92,4

129,8

170,3

210,6

45,oo

44,i3

33,5°

22,00

13,48

8,67

2,25

2,21

1,68

1,10

0,67

o,43

V\WI\

2,25

V4

0,66

o,43

J-H JO JO

'oo >bh Co Os O

I -Eisen; Burbacher-Profil Nr. 2j.

Qualitätsverhältnisse: ßz = 3,34 t pro cmß\ l₂ — 17,6%; c = 0,59 cm t.

10

12

90

”3

140

190

270

350

430

163

2x3

287

367

447

24,8

24,8

24,8

24,8

26,0

26,0

1.91

1.91

1.91 99i 2,02 2,02

i”,5

150,3

181,7

221,2

2,01

1,81

1,48

0,86

2,38

2,66

i,55

¹,95

952

0,85

0,58

o,39

I -Eisen; deutsch. Normalprofil Nr. 14. Qualitätsverhältnisse : ßz = 3,75 t pro cm²; /₂ — 23,1%; £ = 0,87 rw 7

13

80

103

14

120

143

15

160

183

16

240

257

17

320

337

18

400

4i7

20,3

20,3

20,3

20,3

20,3

20,3

¹,75

b75

h75

b75

075

b75

58,2

81,7

”4,6

146,9

192,5

238,2

50,13

43Ü3

33,38

17,22

11,63

7,65

2,47

212

1,64

0,86

o,57

o,39

I_

00 C\

r 00^

o,52

o,34

2,39

2,01

1,63

Lauf. No.

Urspr.

Wirk

same

Stablänge

Mittlere Quer- I schnitts-l halbfläche i messer

Träg-

heits-

Beobachtete

/o

cm

cm

F cm²

k cm

j Knickkraft j absolut tp.cm²

Nt

Richtung

der Durchbiegung

Berechnete Knickspannung t pro cm2 nach

Euler

ßk

Tet-

majer

1. Versuch

2. Versuch

ßk

ßk

J\m-Eiscn; deutsch. Normalpropil Nr. 12.

QualitätsVerhältnisse: ßz = 3,69 t pro cm²;    — 22,6 °/o; c — 0,83 cm t.

19

20

Ln Ln O

73

98

21

100

123

22

150

i73

23

200

24

250

217

267

14,20

14,20

14,20

14,20

14,20

14,20

1,22

1.22

1,22

1.22

1,22 1 22

59,8

80,3

100 8

141,8

177,9

2i8 8

35,63

30,25

27,00

14,38

7,75

5,65

²,5i

2,13

1,90

1,01

o,55

0,40

IllUf

2,37

vO 00 C\ v£>

0,40

2,03

1,69

JL-Eisen; deutsch. Normalprofil Nr. ij.

25

80    103

25,7

26

120

143

25,7

27

28

29

30

160 183 240 257 320 337 400 417

25,7

25,7

25,7

25,7

1,62

1,62

1,62

1,66

1,66

1,66

CO 00" VO 00

113,0

r54,8

203,0

251,2

55,25

i,5i

0,80

o,47

0,31

2,30

1,90

i,49

11 -Eisen; deutsch. Normalprofil Nr. 8.

Nietdurchmesser: d = 1,7 cm; Nietteilung: / = ca. 70 j = 55,0 cm; Verschwächung des Profils: n — 11,5°/o.

3i

100

123

24,4

2,47

32

150

173

24,4

2,47

33

200

223

24,4

2,47

34

3°o

317

24,4

2,47

35

36

400

500

4i7

5i7

24,4

2,47

24,4

2,47

5o,o

70,1

90,3

128.3 168,8

209.3

61,13

54,37

48,88

30,50

16,45

10,72

2,51

2,23

2,00

V5

0,67

o,44

!_

2,53

2,20

987

M7

0,68

o,44

Lauf. No.

Urspr.

Wirk

same

Stablänge

Mittlere

Quer

schnitts

fläche

Träg

heits

halb-

messer

Beobachtete

Knickkraft

absolut

t p. cm²

Richtung der Durchbiegung

lo

cm

cm

F cm⁸

k cm

Nt

Berechnete Knickspannung t pro oiC nach | Tet-Euler majer

ßk

1. Versuch

2. Versuch

ßk

ßk

Zj jz -Eisen; deutsch. Normalprofil Nr. 6a.

Nietdurchmesser: d — 1,4 cm; Nietteilung: t — ca. 73 j = Verschwächung des Profils: n — 12,3°/o.

44,0 cur,

37

100

123

38

150

173

39

200

223

40

300

3i7

41

42

400

500

4i7

5i7

27,0

27,0

27,0

27,0

27,0

27,0

2,50

2,50

2,50

2,50

2,50

2,50

49.2

69.2

89.2

126.8

166.8

206.8

JL

jlTTT V

JL

2,42

1,20

0,69

o,45

2,54

2,21

1,88

ZZI -Eisen ; Burbacher-Proßl Nr. 16.

Nietdurchmesser: d — 1,7 cur, Nietteilung: / = ca. 56 j = 45,0 cm; Verschwächung des Profils: n — 10,2°/o.

43

ioo

44

15°

45

200

223

46

280

297

47

400

417

48

439

456

60,0

84,4

108.8

144.9 177,8 2i5d

54,oo

44,75

40,25

20,40

I5,i3

11,29

2,10

074

1,56

o,79

o,59

0,42

-Ib<-

Hlb+-

nur

1,63

0,92

0,61

0,42

JO

VO vo vO

CO Q\

49

5°

5i

52

53

54

Eisen; deutsch. Normalprofil Nr. 8. Nietdurchmesser: d = 1,4 cm; Nietteilung: / = ca. 15 s = 45,0 cur, Verschwächung des Profils: n — 7,6%.

51,63

46,75

39,25

22,82

14,50

9,44

80

120

160

240

320

400

21,8

21,8

21,8

21,8

21,8

218

2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2 00

51.5

71.5

91.5

128.5

168.5

208.5

2,37

2,14

1,80

r,°5

0,66

o,43

□B-

□D-

M7

0,68

o,44

2,5°

2,17

1,85

Urspr.

Lauf. No.

Wirk-

same

Stablänge

Mittlere

Quer

schnitts

fläche

Träg-

heits-

halb-

messer

~k

Beobachtete

Knickkraft

absolut

t p. cm²

Richtung

der Durchbiegung

Berechnete Knickspannung t pro cm* nach

Euler

lo

cm

an

F cm*

k cm

Nt

ßk

Tet-

majer

1. Versuch

2. Versuch

ßk

ßk

2. Serie: Formeisen; Eisenwerk Kaiserslautern.

Nachstehende Zahlenwerte entsprechen je einem Versuche.

I -Eisen; Burbacher Profil Nr. 24.

55    56o

579

i9,9

1,80 I 322

3,90

0,19

Eisen.

5<i

560    579    17,0

1,70

341    2,60

0,15    [>-

0,17

11 -Eisen.

57    56o

579

21,0

2,14

271

5,90    o,28

JL

0,26

3. Serie: Rundeisen von de Wendel & Co.

Nachstehende Zahlenwerte entsprechen je einem Versuche.

CnO''CnCs'OnO''OnOnC‘nOn* Ln Ln

vD 00 *<r tn 4^ Oj to t-t O lO 00 * *

10,0

ii,°

12,5

i3,9

20,0

20,0

25,⁰

30,0

37,5

40,0

22,0

23.7

24.7 26,2 27,6

33,7

38,7

43,7

5i,2

53,7

6,07 6,11

2,49 6,u 4,08 6,11 2,49 8,45 4,08 2,49 4,08 2,49

(ä 2,79) 0,697 0,445 0,697 o,57o 0,697 o,445

(d - 3,28) 0,570 0,445 0,570 o,445

31,6

53,3

35,4

45,9

39,6

75,7

68,0

98,2

90,0

120,7

45,oo

15.50 5,8o

14.50

9,75

14,25

5,38

3i,oo

9,20

4.40 7,90

3.40

c. 7,4i 2,54 2,33

2.37 2,39 2,33 2,16 3,67 2.25 i,77 i,94

1.37

1,38

2,62

2,34

2,57

2,43

2,52

2,05

2,15

i,75

1.86

Lauf. No.

Urspr.

Wirk

same

Stablänge

Mittlere Träg-Quer- heits-schnitts- halbfläche messer

Beobachtete

Knickkraft

absolut

t p. cm²

Richtung

der Durchbiegung

lo cm \ l

cm

F cm² k

cm

Nt

Berechnete Knickspannung t pro cm* nach | Tet-

Euler majer

ßk

1. Versuch 2. Versuch

ßk

ßk

7o

7i

72

73

74

75

50,0 100,0 110,0 120,0 120,0 120,0

63,7

H3,7

123.7

133.7 133,7 133,7

4,08    0,570    ii 1,7

94,7

6,70

32,25

18,12

10,38

5,9o

3,12

1,65

1,62

i,77

1,26

¹,53

1,80

o,93

0,70

o,5i

1,00

0,76

o,55

4. Serie: Formeisen von de Wendel & Co.

Sämtliche Zahlen sind Mittelwerte aus 2 Versuchen.

I -Eisen; deutsch. Normalprofil Nr. io.

76*

100

50

i5,3

1,78

77

100

123

78

150

173

79

200

219

80

3°o

3i9

81

82

400

500

419

5i9

20,0

20,0

20,0

20,0

20,0

20,0

1,98

1,98

1,98

1,98

1,98

1,98

28.1

62.1

87,0

111,0 161,0 212,0 262,0

43,63

45,38

38,32

29,50

14,23

10,25

6,08

2,85

2,27

1,92

1,48

0,71

o,5i

0,30

<->

2,66

2,22

1,90

1,64

0,78

o,45

0,30

83*

100

50

84

100

123

85

150

173

86

200

223

87

3°o

319

88

89

400

500

419

519

I -Eisen: deutsch. Normalproj

20,80

17,36

17,36

17,36

17,36

17,36

17,36

57,03**

36,00

22,25

16,79

2,75

2,10

i,35

o,97

o,44

0,25

o,^

N

to

On

111 tm

mm

i,5i

0,86

o,43

0,24

016

2,82

i,94

*) Einspannung zwischen festen Druckplatten.

**) Einfacher Versuch; der zweite ergab aus nicht ergründeter Ursache: 1,12 t pro cm⁰.

Lauf. No.

Urspr.

Wirk

same

Stablänge

Mittlere

Quer

schnitts

fläche

Träg

heits

halb

messer

Beobachtete

Knickkraft

absolut

t p. cm*

Richtung

der Durchbiegung

lo

cm

l cm

F cm*

k cm

Nt

ßk

Berechnete Knickspannung t pro cms nach I Tet-Euler majer

1. Versuch

2. Versuch

ßk

ßk

90

80

103

9i

120

143

92

160

183

93

240

259

94

320

339

95

400

419

L-Eisen; deutsch. Normalprofil Nr. 14.

20,96

20,96

20,96

20,96

20,96

20,96

07i

07i

07i

07i

07i

07i

60,2

83,6

107,0

i50°

198,0

245,0

50,50

43,65

35,88

17,68

1033

7,oo

2,41

2,08

07i

0,84

o,54

2,25

094

o,33

077

0,89

0,52

o,34

T-Eisen;

deutsch. Normalprofil Nr.

18.

96

97

•'■vi Ln Ln O

25,0*

37,5*

98

100

99

150

100

200

101

250

123,0

i73,o

223,0

269,0

29,34

29,34

29,34

29,34

29,34

29,34

07i

07i

07i

07i

07i

07i

14,6

21.9

71.9

101,0

130,0

i57,o

84.50 78,25

62.88

46.88

35.50 23,76

2,8g

2,67

2,14

i,6o

~oo

I-+

2,84

2,75

2,10

1,72

1,20 o 82

“-Eisen; deutsch. Normalprofil Nr. 8.

Nietdurchmesser: d = 1,8 cm; Nietteilung: t — ca. 31 t = 25,0 cm\ Verschwächung des Profils: n = 11,7%.

102

100

123

103

150

173

104

200

223

00 00 00 'f ^

N    N

2,47

50

2,47

2,47

70

90

56,00

52,38

49,75

2,26

2,11

2,01

!_

A.

2,38

2,12

1,86

105**

300

319

106

107

400

500

419

519

00 00

2,47

2,47

170

210

16,69 11,00

0,67

o,44

0,70

0,46

) Einspannung zwischen festen Druckplatten. **) Nicht ausgeführt.

Lauf. No.

Urspr.

Wirk

same

Stablänge

Mittlere

Quer

schnitts

fläche

Träg

heits

halb-

messer

Beobachtete

Knickkraft

absolut

t p. cm%

Richtung der Durchbiegung

Berechnete Knickspannung tpro cm2 nach

lo

cm

l cm

k cm

Nt

ßk

1. Versuch

2. Versuch

! Tet-Euler j majer

ßk

ßk

zj jZ -Eisen; deutsch. Normalprofil No. 6.

Nietdurchmesser: d — 1,5 cm\ Nietteilung: / = ca. 33 j = 20,0 cm\ Verschwächung des Profils: n — 12,6%.

108    100

109    150

I IO

200

219

3 ⁰⁰

319

112

113

400

500

419

519

28,72

28,72

28,72

28,72

28,72

28,72

67,75

56,88

44,00

26,25

i7,44

11,56

2,36

1,98

1,53

0,91

o 6i

0,40

nr

nr

2,37

2,10

1,86

1,18

0,68

o,44

"ZZ.-Eisen; deutsch. Normalprofil Nr. 9 : 4 /».

Nietdurchmesser: d — 1,5 cm; Nietteilung: t = ca. 20 s — 16,0 cm; Verschwächung des Profils: n — 11,4%.

114*    60

115    90

30

113

116

120

143

117

180

199

118

240

259

119

300

3i9

20,98

20,98

20,98

20,98

20,98

20,98

1,48

1,48

1,48

1,48

1,48

1,48

20.3

76.3 96,7

i35,o

162,0

216,0

58,50

37,88

35,75

22,90

15,30

9,5o

2,79

1,81

h7i

1,09

o,73

o,45

2,77

2,04

i,77

1,11

o,77

o,43

jjß^-Eisen; deutsch. Normalprofil Nr. 8. Nietdurchmesser: d — 1,5 cm\ Nietteilung: t — ca. 27 ^ = 16,0 cm\ Verschwächung des Profils: n — 8,3°/o.

120*

80    40

121

120

143

122

123

124

160 183 240 259 320 339

125

400    419

1,92 74,5 50,13 2,30 1,92 95,3 40,37 1,86

1.11

0,65

o,43

cf cf

i,79

Urspr.

Wirk-

IV. Abteilung: Flusseisen.

Lauf. No.

same

Stablänge

Mittlere

Quer-

schnitts-

lläche

Träg-

heits-

halb-

niesser

Beobachtete

Knickkraft

absolut

t p. cm²

Richtung der Durchbiegung

Berechnete Knickspannung t pro cm2 nach

Euler

Tet-

majer

lo

cm

l cm

F cm²

k cm

Nt

ßk

1. Versuch j 2. Versuch

ßk

Pi

126*

127

128

129

130

131

132

i33*

i34

135

136

137

138

139

140

141

142

143

5. Serie: Rundeisen von de Wendel & Co.

Nachstehende Zahlen entsprechen je einem Versuche.

c.6,42

2,74

2.57 2,70

2.87 2,70 2,33 2,73 2,67 1,98 2,39

1.57

1.88

ocT ccT

Ui

10,0

12,5

13,9

20,0

20,0

25,0

30,0

22,0

23.7

24.7 26,2

27.6

33.7

38,7

43,7

37,5

51,2

40,0 5o,o 100,0 110,0

53,7

63,7

H3,7

123,7

31,6

53,3

35,4

45,9

39,6

75,7

68,0

98,2

90,0

120.7

¹¹1.7 94,7

n5,o

39,oo

16,75

6,40

16,50

11,70

16,50

5,8o

23,10

10,90

4,93

9,75

3,90

7,65

35,75

20,20

”,50

1,68

1,10

0,84

0,60

2,74

2,49

2,70

2,58

2,65

2,24

2,32

1,98

2,07

2,02

100

100

100

150

6. Serie: Formeisen von de Wendel & Co, Sämtliche Zahlen sind im Mittelwerte aus 2 Versuchen. I -Eisen; deutsch. Normalprofil Nr. io.

28.1    46,00

29.1    43,00

50,63

87,0 43d3

50

50

123

173

i5,3

14,9

19,2

19,2

1,78

1,72

1,98

1,98

62,1

3,oo

2,85

2,64

2,15

2,39

2,11

Lauf. No.

Urspr.

Wirk

same

Stablänge

Mittlere Träg-Quer- heits-schnitts- halbfläche messer

Beobachtete

Knickkraft

absolut t p

Richtung

der Durchbiegung

Berechnete Knickspannung I pro cm2 nach

Tet-

Euler majer

/o

cm

cm

F cma

k cm

Nt

ßk

1. Versuch 2. Versuch

ßk

ßk

148

200

219

3i9

419

5i9

212

ti I

tut

1,80

0,86

o,49

0,32

I -Eisen; deutsch.

Normalprofil Nr. 12 : 6.

Cn Ln Ui w

100

IOO

150

tO Ln

Ui ui o

*

i55

200

223

156

300

3i9

157

158

400

500

419

5i9

20,90

17,30

17,30

17,30

17,30

17,30

17,30

16,3

84,2 118,0 i53,o 218,0 288,0 355,o

61,50

37.88

25,64

18.88

2,94

7,44

4,82

3,75

2,19

1,48

1,09

o,43

0,29

0,22

1,58

o,95

o,47

0,27

0,18

2,91

2,14

I -Eisen: deutsch. Normalprofil Nr. 14.

159

80

103

160

120

143

161

160

183

162

240

259

163

320

339

164

400

419

20,91

20,91

20,91

20,91

20,91

20,91

1,70

1,70

1,70

1,70

1,70

1,70

60,6

84,1

108,0

152,0

199,0

246,0

5i,75

47,95

37,8o

20,25 11,60

7,75

2,48

2,29

1,81

o,97

0,56

0,38

\N-

2,41

2,14

1,90

0,96

0,56

o,37

165*

166*

*<I Ln Ln O

167

IOO

168

150

169

200

170

250

25    : 29,46

I -Eisen; deutsch. Normalprofil Nr. 18.

80,00 80,00 65,00

52.25

37,5o

27.25

i,7i

i,7i

i,7i

V¹

!,7i

!,7I

14,6

21.9

71.9 101,0 130,0 i57,o

2,72

2,72'

2,21

i,77

1,27

0,92

!->•

I-+

<—

2,93 2,85 2,28 ¹,95

I,3I

0,90

Urspr.

Lauf. No.

Wirk- Mittlere same

Stablänge

Quer-

schnitts-

lläche

Träg-

heits-

halb-

messer

Beobachtete

Knickkraft

absolut

t p. cnC

Richtung

der Durchbiegung

Berechnete Knickspannung t pro cm2 nach

Euler

lo

cm

cm

F cm²

k cm

Nt

ßh

Tet-

majer

1. Versuch J 2. Versuch

ßk

ßk

"II

171

172

173

i74

175

176

-Eisen; deutsch. Normalprofil Nr. 8.

Nietdurchmesser: d ~ 1,8 cm; Nietteilung: t — 31 s = Verschwächung des Profils: n = 11,9%.

58,50

49,75

46,00

29,55

16,57

h,56

25,0 cm;

100

150

200

• 3°o

400

500

Ui Ui

223

3i9

419

5*9

24,2

24,2

24,2

24,2

24,2

24,2

2,47

2,47

2,47

2,47

2,47

2,47

50

7o

90

129

170

210

2,42

2,06

1,90

1,22

0,68

0,48

2,53

2,30

2,07

*—

Zj Eisen; deutsch. Normalprofil Nr. 6.

Nietdurchmesser: d ~ 1,5 cm; Nietteilung: / — 33 j = Verschwächung des Profils: n — 13,1 °/o.

27,58 27,58 27,58 27,58 27,58 27,58

to

Ui Ui

219

319

419

5i9

2,40

2,40

2,40

2,40

2,40

2,40

51,2 ¹ 62,12 72,1    56,00

43.50

27,88

16.50 10,60

92,2

132,0

*75,o

216,0

2,25

2,03

1,58

1,01

ur

JL

1,33

0,77

0,50

20,0 cm;

2,52

2,28

2,05

CO G\ 00 O

1,27

0,73

o,₄8

183*

184

185

186

187

188

Eisen; deutsch. Normalprofil Nr. g : 4

Nietdurchmesser: d — 1,5 cm; Nietteilung: t — 20 j = 16,0 cm; Verschwächung des Profils: 7t — 11,8%.

61.25 39,75 37,36 25,88

15.25

11,27

60

30

90

113

120

180

240

3°o

143

199

259

3i9

i9,9

74,8

94,7

132,0 172,0 211,0

3,02

1,96

1,84

1,28

o,75

0,56

1,27

0,76

0,50

2,87

2,25

2,02

Urspr.

Wirk-

Lauf. bo.

same

Stablänge

Mittlere

Quer

schnitts

fläche

Träg-

heits-

halb-

messer

Beobachtete

Knickkraft

absolut

t p. cm²

Richtung

der Durchbiegung

Berechnete Knickspannung t pro cm1 nach

Tet-

Euler majer

lo cm I / cm

F cm*

k cm

Nt

ßk

1. Versuch \ 2. Versuch

ßk

ßk

n Eisen; deutsch. Normalprofil Nr. 8. Nietdurchmesser: d — 1,5 cm\ Nietteilung: t — 30 ^ — 16,0 cm\ Verschwächung des Profils: n — 8,2°/o.

189*

80

40

190

120

143

191

160

183

192

240

259

21,86

21,86

21,86

21,86

i,94

i,94

i,94

i,94

20,6

73,7

193

320

339

21,86

i,94

194

400

419

21,86

i,94

94,3

134,0

i75,o

216,0

62,00

50,88

47,05

26,75

16,70

10,19

2,84

2,33

2,15

1,22

0,76

o,47

□D

□C-+

2,86

2,26

2,02

1,24

o,73

0,48

*) Einspannung zwischen festen Druckplatten.

Die Ergebnisse der in Abteilung III und IV zusammengestellten Resultate der Knickungsversuche ausgeführt an Stäben in Schweiss- und weichem Flusseisen, führen zu folgenden Schlussfolgerungen:

a.    Ungeachtet aller Vorsicht und Sorgfalt in der Appretur und Einspannung der Probestäbe war nicht zu vermeiden, dass einzelne derselben zu Folge ungenügender Geradheit, Querschnittsänderungen, Materialfehler ti. d, in. sich verbogen und ihre Tragkraft vorzeitig verloren haben.

b.    Umgekehrt trugen einzelne Stäbe mehr als nach den festgestellten Gesetzen durchschnittlich zu erwarten war. Der

Grund dieser Erscheinung ist bedingt durch das zufällige Zusammenwirken günstiger Nebenumstände, zufälliger Plärtc-und Dichteverhältnisse, Lage der Kraftrichtung gegen die Stab-axe u. d. m.

c.    Einflüsse der Form der Versuchsstäbe auf die Knickungsfestigkeit des schmiedbaren Konstruktions eisen werden wahrscheinlich bestehen. Vorliegende Versuchsreihen geben indessen zur Beurteilung derselben keine Anhaltspunkte.

d.    Die durch Nietung zusammengesetzten Stäbe verhalten sich wie einfache Walzprofile sofern:

a. die Nietabstände (Teilung) die jo-fache Dicke der gefassten Flanschen nicht überschreiten. Ob nicht noch grössere Nietabstände zulässig wären, lässt sich aus unsern Versuchen nicht ableiten. Versuche, ausgeführt an Stäben mit Kreuzprofilen aus zwei Winkeleisen, die den mittleren Stäben der eingestürzten Mönchensteiner Brücke nachgebildet waren (vergl. die Schweiz. Bauzeitung, Bd. XXI, Nr. 16 u. 17), lehren, dass 4 nietige Verstiefungsbänder mit paarweise gegenüberliegenden Nieten bei einem Abstande gleich der 80-fachen Winkeldicke, die Teilprofile zu einem Profil zu vereinigen nicht vermochten. In der Druckprobe haben diese Stäbe entsprechend den Trägheitsmomenten der Einzelwinkel und nicht mit demjenigen des ganzen Kreuzprofils gearbeitet; ß. die Nieten die Nietlöcher satt ausfüllen; y. die Schwächung der Stabquerschnitte durch Nietlöcher durchschnittlich ca. i2°/₀ nicht überschreitet.

e.    Hinsichtlich der Einflüsse der Nietung, insbesondere der Verschwächung des Stab quer Schnitts durch Nietlöcher, sowie der Lage der Nietlöcher im Querschnitt ist das Flusseisen im allgemeinen empfindlicher als das Schweisseisen.

f. Die Durchbiegung der Druckstäbe mit Längenverhältnissen l : k fi ca. ioo erfolgt in der Regel allmälig und sind die Formänderungen vorwiegend elastischer Art. Stäbe mit Längenverhältnissen l : k f ca, ioo verbiegen sich meist plötzlich, oft erst an der Grenze des Tragvermögens; die Formänderungen tragen sodann der Hauptsache nach den Charakter unelastischer Körper.

g.    Die Richtung der Durchbiegung korrespondiert in der Regel mit der Richtung des kleinsten Trägheitshalbmessers des Sta b quer sch n itts.

h.    Das Tragvermögen der Stäbe an der Grenze hängt von deren Längenverhältnisse ab. Stäbe mit Längenverhältnissen

beim Flusseisen:

beim Schweisseisen:

ca. 112

(mit einer Zugfestigkeit 4,0 t pro cm²):

= ca. 105 k

Den Konstanten vorstehender Formeln entspricht ein Elasticitäts-modul von:

2150 t pro cm¹.

£ = 2000 t pro cm²;

i. Stäbe mit Längenverhältnissen

beim Schweisseisen :

beim Flusseisen

(mit einer Zugfestigkeit L 4,0 t pro cwP):

— ca. 10 bis ca. 112

f = ca. 10 bis ca. 105 k

folgen dem Euler’sehen Gesetze nicht (vergl. Taf. III u. IV) und bestätigen unsere Versuche, dass in diesem für das Konstruktionsfach besonders wichtigem Intervalle das Tragvermögen der Stäbe in Schweiss- und Flusseisen mit abnehmenden Längenverhältnissen angenähert proportional wächst und die Knickspannungen und Knickungskräfte durch folgende Formeln aus-gedrückt werden können:

0,0114 ₇-/pro«;/²;

folgen dem Euler'sehen Gesetze und sind die Knickspannungen und Knickung skräfte ausgedrückt durch:

ky

ßic = 19740

t pro cm²;

ßk = 21220

t pro an¹.

N = 7^3, =

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N = F ßk = 21220 F

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ßk = 3,03 — 0,0129 — t pro cm²; ßk — 3,10

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3,10 —

F in t.

k. Für härtere Fluss eis ens orte (für solche mit mehr als 40 t Zugfestigkeit) darf der Elasticitätsmodul zu:

£ — ca. 2240 t pro cm¹

angenommen werden. Für solches Eisen sind Knickspannungen und Knickungskräfte nachfolgenden Formelgruppen zu berechnen: bei Stäben mit Längenverhältnissen

ca. 105

— ca. 10 bis 105

ßk = 22200

t pro cm²; ß/>- — 3,21

0,0116

t pro cm²;

N = 22200

3,21 — 0,0116

F t.

/. Unter zu Gründelegung einer mittleren Druckfestigkeit des Schweiss- und Flusseisens von beziehungsweise j,oj und j,io t pro cm² und unter Benützung der unter lit. g und i angeführten Grundformeln, liefert die Schwarz-Rankine’sehe Knickungsformel:

ßd

folgende Werte des Knickungskoeffizienten: Schweiss eisen ;

Flusseisen.

für — — 10 wird: rj = 0,000448; für

= 0,000235;

= 0,000164;

= 0,000129;

= 0,000109;

= 0,000096;

= 0,000088;

= 0,000082;

= 0,000078;

= 0,000075;

= 0,000074;

= 0,000084;

= 0,000094;

= 0,000102;

= 0,000115;

= 0,000122;

= 0,000130;

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10 wird:/; = 0,000370;

= 0,000200; = 0,000133; = 0,000109; = 0,000088; = 0,000078; = 0,000071; = 0,000065; = 0,000061; = 0,000058; = 0,090064; = 0,000077; = 0,000086; = 0,000095; = 0,000107; = 0,000116; = 0,000122; = 0,000125; = 0,000128; = 0,000130.

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= 160 » = 180 » = 200 » = 220 » = 240    »

= 250 »

Aus vorstehenden Zahlenreihen geht hervor, dass der Knickungskoeffizent rj der Schwarz-Rankine’sehen Formel weder

konstant ist noch durch eine Funktion von — sich ausdrücken

lässt.

Inhaltsverzeichnis.

Seite

Vorwort...................

1.    Ursachen der Knickerscheinungen, Grundformeln. .    .

2.    Über die Auswahl, Form und Bearbeitung des Versuchsmaterials.

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a)    Bauholz...............

b)    Gusseisen..............

c)    Schmiedbares Eisen ..........

3.    Einspannung der Probekörper und Art der Versuchsausführung.

a)    Bauholz...............

b)    Gusseisen..............

c)    Schmiedbares Eisen ..........

4.    Resultate der Knickungsproben.

I. Abteilung: Bauholz...........

Zusammensetzung der Resultate; Knickungsformeln .

II. Abteilung: Gusseisen..........

Zusammenstellung der Resultate; Knickungsformeln .

III.    Abteilung: Schweisseisen.........

IV.    Abteilung: Flusseisen..........

Zusammenstellung der Resultate; Knickungsformeln .

Im Anhänge:

4 Tafeln mit graphischen Darstellungen der Versuchsresultate.

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RESULTATE OER KNICKVERSUCHE

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MIT ABSCHNITTEN SCHMIEDEISERNER STÄBE.

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