.. ’

^ if

.^;. mj

jfiSk

Li-..... * M

■ 00111 * *r ,:-s?>';dte. _

!i£C ;,k - ***-J^T—*~    -yfe. gg§~

:

•PC

a

WS 9

3g

i>

IfiKfci

' «r^—%w>*C^

wzas&sz

g*5

mft

ir:

ei

y

m

k!

' "' :• •-■

— VH

i

;'■'-«>' ’S? " ?I2rO

M8?    ~ '“- r^

|§i|sg!||pii|

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

100000213804

ć%/

tyZYYZZ///>t

//ZZ< zzzzdzYety?

iZ/7/'łW

/f/////#'

s

ty , ssz/yw/ztv/'Si z/y

ty

"V

J/#/ Ze. I ĆY'Z?/Z S'

Ù?

łt/'jfctzr&śrst ^ rz //tAyzYr/}* Z.

'/Z Z

y

J fy: /J vy

■?r

^^Z^/SZ/S,///

\

■■ 'ty.

■ \<i

k‘>

f

CcZyy^yzpt^iztą 1/ri/yt

Q^-y/rt rYtfftbv.\Ji

r

.u di.

UiM'd&rz'/C/'

4

ty

Jfu/zdCy

tytyzItyT"

i/rytyn-y

.

Ą

«O

V

.

fo:

4

»

NAUKA

4

I U 1 0 S 1,

»

I

■

f

fc

#

* \

i

<r

TVÂUHA

O RYSUNKU GRAFICZNYM,

KREŚLENIA GEOMETRYCZNE.

Tablica 8ma-

Tablica 1 lta-

TUSZOWANIE,

ODCIENIA—PODZIAŁKI—

TVÂUHA

W CZTERECH CZĘŚCIACH.

0 B E J MU JĄ C Y

I. DJlwśteiMO/ tjeomekiyczite'. gj III.    W p elit yw e Cuiy ił<t .ł¹

$$ * •

II. SlifaAiü -A.tcLutelił/imy. îS IV. SâaJamw tecèiwcaw'. *

W 420 -    '

ZADANIACH.

(aa§3;<3

iiiiiiiii flson&mmfi

I METODA RZUTÓW.

PRZEZ

JANA FELIXA

PIfVARSKIĘG 0, Professors,

KOMITETU EXAM: I TOWARZYSTWA

naukowego krakowskiego

CZŁONKA.

1844.

v

y*

BIIUOTEKA

*

TFo//(0 drukować, z warunkiem z łożenia w Ko miłecie Cenzury, po wydrukowaniu, prawem przepisanej liczby JExemplarzy.

Warszawa d. 1 (13 ) Czerwca 1844 r. Starszy Cenzor i Naczelnik K. K. C. W.

Niezabitowski.

■SSE3

Di, 11 KARNI POD FIRMĄ, J. DIETRICH,

m.y ulicy Miodowej pod Nr. 4<JI-

SPIS

PRZEDMIOTÓW CZĘŚCI PIERWSZEJ DZIAŁU II. GRAFICZNEGO.

Strona hart

Wstęp. .....

I. O RYSUNKU GRAFICZNYM,

niemniej o narzędziach i materiałach potrzebnych do rysunku Rysunek graficzny.

Narzędzia

Sztuciec graficzny—i Cyrkle różne. 5

Rzeczy 'potrzebne do rysunku:

a. Tablet, h. Rocznica. .

c.    Ołówki.

d.    Penzle.

e.    Naczynia. .

f.    Piorą.

Maler jaty do rysunku

a.    Papier.

b.    Tusz.

c.    Farby.

II. KREŚLENIA GEOMETRYCZNE.

Obraz linij, ich własność i rodzaje. 17 Kierunki linij prostych i zataczanie łuków. .....

Linie prostopadłe, — równoległe, —

ich podział na równe części. .    23

Obwód koła—jego okrążenie—środek i punkta styczne.

Podziały koła na równe części.

Linie krzywe składane i esownicc.

—    obręczowe, sklepiaste, czyli ka-błonki. ....

—    spiralne ślimakowe.

—    woluty, czyli zawoje jonickich składni.

X Si o

11

11

19

^ co co

;e I—l

ca

Przecięcie ostrokręgu.

60

61

63

Parabola. .... Hyperbola.

Elipsa. ....

Linie rozwijalne:

Rektyfikacja koła.

Cykloida. .... Epicykloida.

Rypocykloida Zazębianie kół.

METODA RZUTÓW I PRZENOSZENIE RYSUNKÓW

Przenoszenie.

Metoda rzutów. .

Linie szrubowe wezuwnice:

89

Szruba. ....

90

Linia szrubowa— Helissa.

92

93

Szruba trójkątna.

Mutra szruby trójkątnej.

Szruba czworokątna.

III.    TUSZOWANIE czyli CIENIOWANIE

©ł

w rodzaju rozmywanymi Tuszowanie .

102

104

197

Zakładanie i rozmywanie rysunków Pokłady cieni, czyli rozkład tint przez rozmywanie, przez opuszczanie.

Pokład cieni z ochroną świateł.

108

Cienie wypukłe.

IV.    ODCIENIA-PODZIAŁKI—MIESZANIE

i pokłady farb—Naklejanie papieru:

Naklejanie papieru do rysunku. 120

Jeżeli w nauczaniu jakiejkolwiek bądź umiejętności potrzebna jest zawsze pewna i uproszczona Metoda, to w rozwijaniu pierwszych zasad rysunku jest ona konieczną i niezbędna, bo na niej polega nie tylko cały postęp szczep godowych pojęć pod względem zarysu, ale nadto i dalsza kombina-cya rysunkowej składni.

(h)

Wszystko bowiem, na co tylko spojrzymy, ma sobie wfaściwy ksztait i stosunkowa wielkośćy — ksztait i wielkość przedmiotu stanowi jego obraz — il yznaczenie tegoż obrazu w należytej propan y i i barwie wymaga znajomości praw widzenia;a przedewszystkiem wprawy umiejętnego kreślenia zarysu i ogólnego toku form; — bo kto pojadł pierwsze wyobrażenia, proporcyi przedmiotu, nabyf znajomości i wprawy widzenia,—kto wreszcie przywalasz czyi sobie fatwość kreślenia wszelkich obrazów przedmiotu pod względem jego diugo-ścit szerokości i objętości,—len po-znad\ len sic już w części nauczyf rysunku pod fug wszelkich praw idei. ' Tém przekonaniem wiedziony, już w pierwszym Dziale Przygo

(Hł)

towawezym, jako elementarzu rysunkowym w roku I84<k przeze-mnie wydanym, starałem sie cały ten początkowy układ nauki rysunku wiece] uprościć i zblizyć do odpowiedniego celu; juz to przez stosowny podział zadań, i osobna met ode, juz wreszcie przez właściwy opis całej nauki w stopniowym jej rozkładzie,— i tak:

I V p i e r w s z é j c z ę ś e i, mówiąc o liniach prostych i przedmiot ach prostokreślnych , obiaśniłem własność linij prostych, podług swego położenia rozmaicie zwanych,—

W drugiej, opisując zarysy linij krzywych, podałem sposoby rozmaitego ich kreślenia, lak pojedynczo, jako i łącznie; podług kierunku linij prostych, za pomocnicze uważanych;—dalej.

(IV)

Jako zastosowania obu tych linij zamieściłem takie zadania, które oprócz układu form prostokresinych z części pierwszej—i linij krzywych układowych części drugiej—obejmują równomiar pojedynczych zadań w powtarzaniu;—są to liście i ozdoby starożytne, najwłaściwsze dla ustalenia oka i reki.

c ’

a tern samem i zapewnienia zamierzonego postępu—co jest osnowa części trzecie j,—nakoniec:

Dla uzupełnienia ogólnej wprawy rysunku przygotowawczego, przeznaczona została cześć czwar-

c    ii

ta; która łącząc niejako wszelkie kierunki linij i ozdób w poprzednich częściach objaśnionych, stanowi pod względem zarysu przedmiotów jako i pokładów cienv zupełną ich całość.—

(V)

Każda z łych części poprzedzona bedac stósownćm opisaniem

ccc    f

linij i form geometrycznych, daje wyobrażenie:

o własnościach tychże linij w połączeniu, lub pojedynczo uważanych;—o płaszczyznach i bryłach rozmaitego kształtu— nareszcie t o sposobach wykonywania kierunków Unijnych i ogólnych pokładów cieni.—

Nadto:

Opisawszy materyały i narzędzia do rysunku potrzebnet ich wartość, rodzaje, a nawet użycie; niemniej, dając ogólną wiadomość o rysunku, — jego użytkach—5p osö-bie uczenia, i niezbędnych warunkach, na których polega postęp i całe rozwiniecie tej umiejętności; jestem przekonany, ze każdy prze-

(VI)

szedłszy te cztery poprzednie części przygotowawcze Działu ]s°’ dostatecznie bedzie usposobionym do zajęcia sie rysunkiem wyższego rodzaju, to jest: ze każdy kształcący sic do zawodu sztuk pięknych, poznawszy skład rozmaitych form prosto kr e siny eh, jako i krzywych w dokładnym za rysie łatwiej przystąpi do trudniejszych zadań, ja-kiemi są: głowy, postacie ludzkie, i t.p—Sposobiący sie zaś na technika w jakimkolwiek bądź zakładzie, obeznany również z własnością za-rysów geometrycznych, zasada i manipulacyąrysunkową ogólną,tym pewniej i łatwiej wykonywać bedzie przedmioty właściwe do jego powołania,—

Jako dalszy ciąg nauki rysunku pod względem ściślejszych je-

(VII)

go zasad i danych wymiarów, na-S lepu je DZIAŁ I Igi. GRAFICZNY, uïo-zony również w czterech osobnych częściach, z których:

Cześć pierwsza, bedac niejako wstępem do caféj nauki rysunku graficznego, zajmuje sie sama konstrukcyą linij geometrycznie i praktycznie kreślonych, « aa//7/-no wicie: wyznaczaniem prostopa-dfych—równolegfych—stycznych, obfaczyslo sklep ia si’yeh _ spiralnych rozwijalnych—szrubowych, i l. p. niemniej objaśnieniem metody rzutów i manipulacyi zakładania cieni w sp oś obie rozmywanym.— Cześć druga zawiera składnie Architektoniczne—i uczy propor-cij pod względem zarysu i zasló-sowania wymiaru modularnego. Cześć trzecia obejmuje per-

(VIII)

spe ktywe Unijną i zasadę nauki cieniów—

Cześć zaś czwarta składaja same ćwiczenia techniczne;—sa to modele wiązań i rozkładu pomniejszych budowli, jako i fatwiéjszych machin.—

Bo każdej z tych części służy osobna teorya czyli wfaściwa nauka objaśniająca tak rodzaj rysunku % jako ï zasadę jego, podług następstwa zadań: —

Pisano w Warszawie 1842 roku.

J. F. P.

I.

O RYSUNKU GRAFICZNYM,

NIEMNIEJ

O NARZĘDZIACH I MATERYALACH

POTRZEBNYCH DO RYSUNKU.

Opisanle,

RYSUNEK GRAFICZNY.

§. 1. Rysunkiem graficznym zowiémy każdy rodzaj rysunku wyznaczający szczegółowy kształt przedmiotu podług wszelkich jego wymiarów.

§. 2. Oznaczeniem wymiarów wszelkich ciał w celu dochodzenia ich objętości, zajmuje się Geometry a\—oddaniem zaś pro-porcyj i zupełnego kształtu takowych, By-

sanek. (*)

§. 3. Rysunek w znaczeniu graficzném dwojako uważać należy; raz, jako wykreślenie przedmiotów podług ścisłych wymiarów danej podziatki tak, jak one są; powtóre, jako umiejętność wykrćślną wystawiającą wszelkie obrazy każdego przedmiotu tak, jak się nam wydają. Pierwszy zowie się rysunkiem geometrycznym — drugi perspektywicznym.

§. 4. Rysunek geometryczny jest wiernym obrazem ciał, wskazujący wymiary wszelkich części przedmiotu i wzajemnego ich położenia, tak, jakim jest, lub jak sobie takowy wy konać zamierzamy. Rysunek zaś perspektywiczny wychodząc z zasad pierwszego, daje nam tylko obrazy pozorne, bo zależy od naszego widzenia i odległości swojej.

§. 5. Każdy rysunek, podług którego ma by ć wykonaną budowla, machina, łub jaki-kolwiekbądź inny tego rodzaju przedmiot, powinien mieścić w sobie wszelką dokładność, proporcyą i wymiar, tak co do czę-

(‘) O rysunku w ogólności, o jego podziale, użytkach i nauczaniu, obacz Dział I. przygotowawczy, karta I. 10. 20.

ści pojedynczych, jak i całości przedmiotu. Dzieli się głównie na dwa rodzaje, architektoniczny i machinPierwszy zajmuje się tworem wszelkich budowli ku wygodzie i potrzebie służących— drugi układem i konstrukcyą machin.—

Ponieważ każdy przedmiot składa się z trzech wymiarów jakiemi są: grubość, wysokość i długość, a papier, na którym się właściwy obraz, czyli rysunek wykreśla,ma tylko dwa wymiary, przeto rysunek geometryczny wysta wiać powinien wszystkie te strony, które ulegają wymiarom, to jest: część czołową czyli główną, oznaczającą wysokość i szerokość;—część boczną^ przedstawiającą wysokość i zagłębienie;—część poziomą, dającą szerokości długość.—Nakoniec przecięcie, wykazujące nam rozkład części wewnętrznych czyli dystrybucją.—Nazwy ich są:

a)    Część frontowa na prost naszego oka, jak np. czoło stojącej budowli, machiny i t. p. zowie się. H^zniesie-niern — Prosto-rysem, czyli Elewacją.

b)    Spód odkrytej budowli, albo machiny w poziomym narysie, nazywamy Ziemio-rysem, czyli Planem.—

c)    Boki, czyli zarys ścian bocznych budowli, machiny i t. p. zowie się Boko-rysem, albo Profdem.

d) Wnątrze samo budowli,machiny i t. p. w połowie oddzielone, Przecięciem, czyli Sekcyą.— Ogólnie zaś, każdy rysunek geometryczny składa się: z E-lewacyi— Przecięcia— Profila i Pla-nu,—a w szczegółowych konstrukcyach z poziomego i pionowego rzutu.

§. 6. Dla okazania całości projektowanego, lub wykonanego już przedmiotu, albo budowli, oprócz planu i elewacyi, czyli pionowego i poziomego rzutu, dodaje się jeszcze i bok przedmiotu; a wtenczas rysunek taki będzie w zagłębieniu perspe-ktywiczném. Robi się to niekiedy dla tego, jeżeli chcemy wcześnie wiedzieć całość i kształt budowli, jaką ma być, lub dla okazania, jaką jest w istocie.

§. 7. Do wykonania rysunków w rodzaju graficznym rozmaitych używa się narzędzi; dokładność ich nadzwyczaj ułatwia i skraca pracę, jak również przeciwnie, złe i niedokładne narzędzia czynią wykonanie dobrego rysunku prawie nie-podobnćm.

W celu obeznania uczących się z własnością i rodzajem narzędzi, materyałów i rzeczy potrzebnych , jakie do odrabiania zadań graficznych każdemu znać i miećby wypadało, odwołując się do poprze-

dniego Działa przygotowawczego w którym takowe narzędzia i materyały przy wykładzie początkowej nauki rysunku w ustępie Y. na karcie 41. opisanemi zostały, najpotrzebniejsze z nich jako dopełnienie pierwszych, szczegółowo tu zamieszczani.

NARZĘDZIA,

RZECZY POTRZEBNE —I MATERYAŁY,

DO graficznego rysunku.

NARZĘDZIA.

a) Sztaćciec graficzny (Reiss zeug).

§. 8. Pudełko z dwoma cyrklami (¹) z których jeden rozbierany; dwa grafiony— ołównik— przedłużnica— klucz — po-działka — kątomiar— i kątnik, zowie się sztućcem graficznym, albo (podług dawniejszej nazwy) matematycznym: jest to zbiór zwyczajnych narzędzi, jakich się do wykonania rysunków graficznych używa.—Dobroć tych narzędzi, zależy od do-

1775. w Warszawie wydaném,

kładnego ich wyrobienia, (*) i dla tego tez ceny ich są rozmaite; kosztuje bowiem jedno pudełko od 12. 20, do 200. złotych podług tego, jaki jest rodzaj ma-teryału i dokładności wyrobu.

W tym czasie narzędzia tego rodzaju bardzo sa udoskonalone; do najlepszych należą— wyroby VŸ.Ertla w Monachium—Ho ffmana w Lipsku — Ertlinga w Berlinie — V"yoigtlaendera w Wiedniu—Cochoioc w Paryżu i t. p.

Oprócz powyżej opisanych narzędzi są jeszcze osobne cyrkle do pośpiesznego i stałego użycia, takiemi są:

6) Cyrkiel łuczny (Bogenzirkel), używa się do wymiarów ściśle dokładnych; a zowie się tucznym dla tego, że w je-dnćm z jego ramion umieszczona jest sztabka żelazna w kształcie luka, szrub-ką utrzymywana, która niedopuszcza usunięcia się ramion.

c)    Cyrkiel sprężynowy do wyznaczania małych kół,— takowe są zwykle, albo z nawijaną sprężyną cisnącą z góry— albo ze sprężyną boczną.

d)    Cyrkiel podzielny służący do podzia-

{’) Własność tak cyrkla jako i grafionu opisana w Dziale I. przygotoo awczym, karla 4o

iu danego wymiaru szczególnie na dwie równe części; zowią go także połowicznym.

e)    Cyrkiel przedłazalny, czyli drążkowy (»Stangenzirkel), ma swoje użycie w kreśleniu kot wielkich, szczególnie w rysowaniu modelów naturalnej wielkości; nakoniec:

f)    Cyrkiel redakcyjny, trój-ramienny eliptyczny, jako mało używane i mniej potrzebne, pomijam.

RZECZY POTRZEBNE DO RYTUNKU, a mianowicie:

TABLET I BOCZNICA.

czyli

REISSBRET I REISS-SZYNA.

Tablet•

§.9. Tablet i Bocznicasą rzeczy tak potrzebne graficznemu rysownikowi ze bez nich obejść się nie podobna. Wielkość tabletu może bydź rozmaitą, zawsze jednak w formie prostokątnej; to jest, w takim stosunku, ze jeżeli szerokość trzyma iokieć jeden, to długość, czyli wysokość, mieć powinna łokieć jeden cali sześć. Prócz tego uważać potrzeba, żeby był z drzewa suchego, gładkiej powierzchni , dokładnej i

mocnej osady, i żeby nie ulegał spaczeniu (²).

Gładkość powierzchni zależy na tein, żeby żadnej skazy, żadnego głębokiego zarysu, i żadnego sęka na niej nie było; dla tego też i ze zdejmowaniem rysunku starannie obchodzić się należy.

b. Bocznica.

§. 10. Bocznica, czyli (Pieiss-szyna) powinna być z drzewa suchego,twardego,a naj-właściwiój z gruszkowego, lub jaworowego; oprawę mieć mocną, i pod kątem prostym, i nigdy się niepaczyć.—Używa się wyłącznie do kreślenia równoległych i prostopadłych linij, i dla tego tak Tablet, jako i Bocznica wprzód wyprobowa-nemi być winny.—

Tablet jest wtenczas dobry, jeżeli prócz mocy, równości i gładkości, boki jego są pod kątem prostym.

Bocznica jest dokładną, jeżeli przystawiona do krawędzi Tabletu wszędzie jest równą i równoległą, to jest: jeżeli linie z dwóch przeciwległych krawędzi wyznaczone przystają do siebie; nie mniej,

jeżeli z innego boku skreślone zachowują dokładną względem pierwszych prostopadłość,— o czćm geometrycznie przekonać się należy.

Przy wykreślaniu rysunku w rzutach oprócz Bocznicy, dobrze mieć zawsze pod ręką dokładny Kątnik (Equere), ado linij krzywych Szablon czyli Krzywik.

c. O łówhi,{³)

§. 11. Do rysunków graficznych szczególniej dobrych ołówków dobierać potrzeba, zęby ani zbyt miękkie, ani też przytwarde nie były. Do linij konstrukcyjnych w rysunkach na większą skalę wykonywanych, bardzo jest dogodnie mieć ołówki angielskie, bo takowe łatwo się wycierają nie zostawiając po sobie rysu.

W ciągu pracy wypada mieć koniecznie dwa ołówki, jeden zakrojony zupełnie płasko, a drugi w zakończeniu spiczasto-okrą-gtém— pierwszy używa się do linij zupełnie prostych—drugi, do wszelkich zato-czeń linij krzywych.— Wkońcu, jako konieczność, należy dodać, że ołówki powin-

«y być zawsze jak najstaranniej zakończone.

d. Penzle.

§. 12. Dla oznaczenia cieni, lub barwy w zarysie graficznym, używa się pospolicie mieszaniny farb, lub innego jakiego ciemnego płynu; a takowy nakłada się wyłącznie tylko penzle»).

Dobroć penzla jest wielkiém ułatwieniem w zakładaniu i ochranianiu pewnych granic rysunku, tam szczególniej, gdzie niejakie przerwy zachodzą; dla tego na doborze penzli znać się koniecznie należy.

Penzel dobry do tuszu i rysunków technicznych w ogólności, powinien być w o-prawie swojej zupełnie wypełniony, tak, YjCby przy zgięciu nie odstawa! od oprawy pióra; włos mieć elastyczny, ani zbyt długi, ani krótki; po zmoczeniu mieć formę beczułko watą, azakończenie ostre, w jeden się prawie włos schodzące; po wyschnie-niu rozdwajać się nie powinien.— Wielkość penzli dobierać należy podług rodzaju rysunków; dla tego zawsze kilka ich mieć należy .

e. Naczyń la.

§. 13. Do rozrabiania płynu rozmaitej mocy, potrzeba dwóch najmniej miseczek,

ożyli farbniczek, porcelanowych lub fajansowy cli, od dwóch do trzech cali średnicy mających, z których jedna służy na zapas do mocnego płynu, a druga do mieszania tegoż płynu.

f. Pióra.

§. 14. Pióra najlepsze do wszelkich na-rysów są krucze, bo utrzymują elastyczność i czysto się rozczepiają. W braku kruczych używa się wronich, a nawet i kaczych, aby tylko dość suche były. Zresztą każde pióro może być dobre, jeżeli bę*-dzie umiejętnie, wprawnie zacięte.—Stalowych się do rysunku nieużywa dla tego* że nie mają tej lekkiej elastyczności do o-brotu zarysów—zadzierają często papier j ociężają rękę.

Do narzędzi i porządków rysowniczych należy jeszcze dobry scyzoryk—stalowa skrobaczka—gąbka i szklanka na wodę.

MATERIAŁY DO RYSUNKU.

a. Papier.

§. 15. Do rysunków graficznych, a w o-gólności do wszystkich tego rodzaju prac technicznych, skończonych, używa się papier biały, doskonale klejony, i pewnej

elastycznćj grubości.—Doepiurów zaś, czyli wykreśleń czysto geometrycznych, nieco lżejszy;— powierzchnia jego powinna hyc drobno-groszkowat^, gładką, a wielkość podług objętości robić się mającego rysunku.

Wielkość papierów obcych, to jest: angielskich, francuzkich, holenderskich, i szwajcarskich, jest rozmaitą, obejmuje od 20. do 53. cali na długość, a od 16. do 31. cali na szerokość, i stosowne podług tego noszą nazwy, jako to:

Demy-Mediau,

Median,

Royal,

Supper—Royal,

Imperja I,

Colombier,

Atlas,

Eléphant,

Antiquarian,

a prócz tego papier maszynowy tak zwany bez-końca.

Jakkolwiek teraz w ogólności wszędzie papiery rysunkowe są dobre, wszakże między innémi zawsze się odznacza papier angielski. Powierzchnia jego jest równa, białość wysoka— klejenie mocne— i stóso-wna do wielkości arkuszy miąszość, przez co nie tyle ulega zleżeniu, jak inne.

Fabryka Banku polskiego w Jeziornie wyrabia także rozmaite gatunki papieru rysunkowego, tak lżejsze, z powierzchnią doskonale gładką i łagodne] białości, jako też w formacie wielkim pod nazwą Grand udigle, w cenie bardzo umiarkowanej. (⁴)

h. Tusz.

§. 16. Każdemu zapewne z uczących się znajomy jest rodzaj farby czarnej, tuszem zwanej. Pochodzenie tej farby jest z Chin i dla tego pozpolicie zowią ją tuszem chińskim.

Używa się do wykonania wszelkich rysunkowych zarysów i pokładów cieni, a w ogólności do każdego rodzaju rysunków technicznych, a nawet i ręcznych.—Rozmaite są jego gatunki, a podług tego i handlowe ceny.

Najlepszy tusz ma tę własność: że w nacieraniu jest mydlasto miałki bez żadnej ostrości;

że po wyschnięciu miejsce natarcia dosta-

je połysku i tak samo w odłupanej części.

ze nakoniec, przy rozcieraniu wydaje zapach piżma; a prócz tego zarys piórem lub grafionem na papierze zrobiony nie łatwo się zmywa— w rozpu -szczonym płynie gładko się rozprowadza — a kolor ma łagodny, brunatny, lut⁵ niebieskawy. (⁵)

Jnne rodzaje tuszu z zapachem kamfory? lub sadzy, koloru brudno niebieskiego nez żadnego połysku, i twardo się rozcierające, są do prac graficznych nie przydatne.

Użycie tuszu

§, 17. Do wykonania zarysów, lub zakładania cieniów, tusz naciera się starannie w porcelanowej lub fajansowej miseczce, w kilku kroplach rzecznej lub deszczowej wody. Po kazdém zaś natarciu obciera się do sucha, zęby nie pękał.

Do prac piórowych i grafionu naciera się tusz w miseczce az do zupełnej czar-ności, tak jednak, zęby łatwo z grafionu puszczał,— a do zakładania cieniów penzlem,

pospolicie naciera się na palcu dla tém czyściejszego przygotowania płynu.

Do każdej pracy świeży tusz nacierać należy.

c. Farby.

§. 1S. Często dla rozróżnienia materya-iów, z jakich się rysunek budowli lub jakiej machiny składa, powleka się tenże farbami, które powstają z mieszaniny trzech głównych farb, a temi są:

(niebieska,

(*Ą czerwona,

(żółta,

białą zaś farbę zastępuje papier— a czarną tusz.

Temi więc trzema głównemi farbami— własnością papieru i tuszu, daje się pokład każdego w szczególności koloru.— Stosunek mieszania tych farb trudny jest do o-znaczcnia, gdyż większa lub mniejsza ilość wody, użyta do rozcieńczenia płynu, może kolor podnieść lub osłabić; dla tego też dodana w końcu niniejszej części wzorów

Na kolor niebieski bierze się Błękit pruski,

<na czerwony *    »

Ina żółty »    »    »

»    » Karmin czysty,

»    » Gummi gutta.

tablica XV. obejmująca dziewięć różnych przedmiotów mieszaniną farb powleczonych, łatwiej da poznać własność farb i o-nych użycie, jak wszelkie opisy—do czego potrzeba tylko nieco wprawy.

§. 19. Odwar czarnej kawy dobrze usta-łój, z matą ilością czerwonego atramentu daje piękny kolor wyrobionego drzewa.—Zaś odwar łupin orzechów włoskich daje piękną brunatną farbę.

Uwaga. Do wszystkich technicznych rysunków używa się w ogólności takich tylko farb, które niepokrywają narysu, to jest, samych soczystych, (Saftfarben).—

¹

Rogaliński w dziełku pod tytułem: Sztuka Bu~ downicza i t. d. w r. zowie cyrkel, Rolnikiem.

²

Zwykle wyrabia się z drzewa lipowego w twardej osadzie.

³

O rodzaju i własności rozmaitych ołówków opisanych podług cen Warszawskich obacz Dział I. przygotowawczy nauki rysunków, karta 44-

⁴

Papier tej fabryki jest dobry— wystrzegać się wszakże należy częstego wycierania gumą, gdyż łatwo się powierzchnia zdziera.

⁵

Tusz prawdziwie chiński zwykle miewa kolor niebieskawy— naciera się miałko i z łatwością rospro-wadza.

KREŚLENIA GEOMETRYCZNE.

(EPIURY. (¹)

OBRAZ LIJVIJ

ICH WŁASNOŚĆ I RODZAJE.

§. 20. Zaletą wszelkich wykreśleń geometrycznych jest dokładność zarysów i ścisłość wymiarów; a te zarysy złożone są albo z linij prostych i krzywych, albo z wielu kombinacyj jednych z drugiemi.

§. 21. Linie są dwojakie, proste i krzywe, i każda z nich może mieć dwojakie znaczenie, to jest, rzeczywiste i pozorne, czyli, właściwe i k onstrukcyjne.—Pierwsze służą do zakreślenia długości i wszelkich

powierzchnich kształtów przedmiotu; drugie, jako pomocnicze do znalezienia pierwszych w przestrzeni.—

§. 22. Linia prosta ma zawsze jeden tylko niezmienny kierunek. W linii zaś krzywej, kierunek ciągle jest zmienny.—Pierwsza wykonywa się' zwykłe przy lineale; druga za pomocą cyrkla (*), lub przy stosownie wyrobionej widzy (Chablons).

§. 23. W rysunku geometrycznym linia służy do oznaczenia krawędzi danego przedmiotu, i dla tego jako długość, w każdym narysie jak najrówniej i najcieniej prowadzoną być winna. Linie zatem u-wazane jako środki do wykonywania wszelkich wykreśleń waz ne mi są bardzo w całej rysunkowej składni, gdyż temi tylko liniami wyznaczamy kształt przedmiotu, jego szczegółowe formy i pojedyncze części, a z tej przyczyny również waznemi są ćwiczenia wstępne graficzne, których nikt pomijać nie powinien; bo one wprawiając w rozmaite kierunki i okrążenia liniowe, podają razem sposoby prowadzenia narzędziem, a tern samem wykreślania trudniejszych zadań.—

(') Dział T. przygoto: część i karta gi.

kiEKUNül LINI.J PROSTYCH.—

ZATACZAM!E ŁUKÓW.

sza.

Tablica 1

ĆWICZENIA WSTĘPNE.

§. 21. Chcąc dokładnie i poprawnie rysować,potrzeba prócz znajomości rzeczy,umieć kierować narzędziami; znać ich własność, użycie, a nadewszystko mieć wprawę widzenia, łatwość kreślenia wszelkich ciągów i obrotów łącznych, jako właściwych środków do wyznaczania krawędzi i ograniczania brył. —Łatwość taka nabywa się przez wprawę i dla tego każdy uczący się rysunku, nim składać zacznie formy przedmiotów, powinien je wprzód umieć dokładnie wykreślać w zarysach pojedynczych, ściśle dokładnych, jak to już było powicdzianćm w części lszćj i ügiéj Działu Igo przygotowawczego, i jakieini są szczególniej wykreślenia następujących zadań:

Zadanie 1.— Wyznaczyć kilka łinij prostych w kierunku poziomym rozmaitej grubości, a równoległych względem siebie.—

Zadanie 2.— Takie same kierunki «Tac w liniach prostych przerywany cli (konstru-kcyjnych) , w przedziałach i punktami.—

Zadanie 3.— Podzielić długość daną na równe części i takowe połączyć liniami pro-stemi i prostopadłemi względem siebie.—

Zadanie 4.— Takiz sam podział połączyć ukośnie i w pokładzie równoległym— w kształcie szlaku.—

Zadanie 5.— Z podziału kwadratu narysować szlak grecki w odstępach równych i równoległych. —

Zadanie6.— Przez wyznaczony punkt D. przeprowadzić szesnaście Jinij prostych.—

Zadanie 7.— Z punktu danego A. wyznaczyć 8. do 16. linii prostych nakształt promieni światła, lub przeciwnie; do punktu A. przystawić kilka, lub kilkanaście linii prostych z podziału okręgowego.—

Uwaga. Zadania te, a mianowicie szóste, wypada najstaranniej robić, zęby się obeznać ze sposobem prowadzenia grafionu i z całą tą linijną manipulacyą.

Zadanie 8.— Prze/ punkt C. przeprowadzić kilka linij tucznych, wynajdując promień.—

Zadanie 9.— Z punktu B. jako środka kola i z sześciu równych podziałów, wyznaczyć równolegle luki, w' pełnym, przerywanym, i lekkim zarysie.—

Zadanie 10.— Narysować kolo liniami przerywanemi—podzielić na 8 części i wkreślić w niego essowniki pełne z punktów a. b. c. d. uważanych jako środki kola.—

Zadanie 11.— Narysować kolo w pełnym narysie, podzielić na 8 części, i promieniami a. b—d. c-d. b— i t. d. wykreślić kształt rozety.—

Zadanie 12.— Z podziału danego a. b.c+ narysować szlak obrotowy równomierny.—

Zadanie 13.— Narysować linię krzywą w kształcie węza.—

Zadanie 14.—Półokręgiem koła z punktów a. b. c. wyznaczyć linię ciągłą obrotową— i tąż samą otwartością cyrkla przez

podział a.b. narysować drugą, równego kształtu linią. —

Zadanie 15.— Pótokręgiem kota z podziału a. b. c. d.wykreślić szlak w odstępie równomiernym.—

Uwaga. Sposoby wykreślania powyższych ćwiczeń, znane juz nieco uczącym się z poprzednich części rysunkowych Działu I. przygotowawczego; tak długo powtarzać należy, dopóki ręka nie nabędzie wprawy wykonywania każdego kierunku i o-brotu linij krzywych z wszelką łatwością i umiejętną ścisłością.—

W prowadzeniu linij tak prostych jako i krzywych, grafion trzyma się równo w położeniu nieco ukośnćin, a po każ déni skończeniu roboty, takowy oczyścić należy.

Linie przerywane (konstrukcyjne) wyznaczają się właściwie grafionem; punktowane zaś,prędzej się wykonywają piórem po linii ołówkowej.—Rówmość tego rodzaju linij przyczynia się znacznie do zrozumienia wszelkich wykreśleń, lub rzutów, a tein samem do dokładności rysunku; przeto należy się w takowe wprawiać dwojako, piórem i grafionem— w większych i mniejszych przerwach,— niemniej w grubszych, lub cieńszych zarysach.—

LINIE 1* KO ST O PADŁ E.—RÓ WNO LE GLE. —

PODZIAŁ NA RÓWNE CZĘŚCI.

Tablica 2&-

§.25. Każdy rysunek geometrycznografi-czny wykonywać się winien na płaszczyźnie gładkiej, jakim jest naklejony na tablecie papier; zaczynając zaś na nim jakikolwiek bądź rysunek, wyznacza się najprzód przez sam środek papieru dwa prostopadle kierunki nakrzyż w dowolnćm obustronnie przedłużeniu (*), do których odnosi się cały układ rysunku podług pionowych i poziomych li ni j ; jtojest: że wszystkie równoległe pionowe odnoszą się do pionowego,— a Wszystkie równoległe poziome do poziomego kierunku. Wyznaczenie takowych linij prostopadłych odbywa się podług następujących zasad.—

Zadanie J6.

Wyznaczyć prostopadlę do poziomej danéj A.B⁻ w rożnem po obu stronach przedłużeniu.

JVykreûlenie. Aby wyznaczyć prosto-

(‘) Linie takowe wyznaczają się bardzo cienkim o-łówkiem, które dopiero po ukończeniu rysunku zetrzeć należy.

padłę do ïinii danéj A.B. w przedłużeniu, promieniem dowolnie wziętym z punktu

A. i B. zataczają się luki, które przecinając się w punktcie C. D. dają prostopadłość; to jest: ze Jinia skreślona C.D. jest zupełnie prostopadłą obustronnie do linii danej A. B. (²).

Zadanie i7.

Z punktu danego C. nad linią A¹ B. wyznaczyć prosopa-dlą do tejże łinni.—

Wykreślenie.— Uważając punkt C. jako środek koła, promieniem A. C. zakreśla się luk A. B. —a z końców jego znaczy przecięcie punktu D.— następnie łączy C. D. linią prostą, a ta będzie dokładnie prostopadłą względem linii A. B.

Zadanie 18.

Z punktu A. nad końcem linii D. C. sprowadzić do tćjźa linii prostopadły.—

Wykreślenie.— Promieniem D. A. zatoczyć tuk A. B; dalej na linii D. C. wyznaczyć dow olnie punkt E. i z tegoż punktu promieniem A. E. zakreślić przez punkta

— 25

A-. B. drugi iuk.— Łuki takowe przecinając się z sobą dają punkta stafe, które się razem łączą i stanowiąprostopadłość względem linii D. C.—

Zadanie 19.— 20.

Wyznaczyć prostopadły na krawędź linii prostej Â. B.

Wykreślenia.— Sposób pierwszy.

Z: 19—Z dowolnie obranego punktu D.nad linią A. B. i promieniem D. B. zakreślić łuk

A. C. — złączyć takowy linią prostą, a z punktu przecięcia C. spuścić na krawędź linii A. B. do punktu B. prostopadłą.—

Sposób drugi.

Z:20.—Chcą cwyznaczyć prostopadłą do linii danéj A. B. tworzy się najprzód z punktu B. łuk e.f.~dalej, z punktu e, łuk B. g.— następnie z punktu D. jako przecięcia obu tych łuków promieniem e. D. daje się łuk i. h$— wyznaczywszy nakoniec z punktu e. na D. w przedłużeniu linię prostą, takowa przecinając łuk i, h, daje punkt C.—z którego spuszczona linia na punkt B. daje właściwą prostopadłę do linii A.B.

LINIE RÓWNOLEGLE.

Zadane 21.—22.—23.—24.-25.

Narysować równoległy do linii danéj A. B.

Wykreślenie.— Sposób pierwszy.

Z: 21__Z punktu dowolnie obranego

C. zakreślić luk A. I). i odwrotnie z punktu A. luk B. C.— Nakoniec z punktu A. szerokością B. C. wyznaczyć luk rnaty e.f.— Owa takowe luki przecinając się z sobą w puuktcie l). będą miejscem do przedłużenia z punktu C. równoległej do A. B.—

Sposób drugi.

Z;22.—Aby wyznaczyć równoległą do linii danej A. B. prowadzą się dwie prostopadle w dowolnie obranych miejscach np. w pun ktach A. 1). B. C.— a uważając te linie jako >promienie, wykreślają się niemi tuki— e.f.—g.h.—które nam okażą punkta D. iC. do prowadzenia równoległej. —

Uwaga.— Lubo wyznaczenie równoległych sposobem powyżej wskazanym jest geometrycznie dokładne, wszakze w rysunkach graficznych wszelkie równolegle pospolicie kreślą się podług bocznicy (reiss-szyny,) lub ekicrn,—jest to sposób właściwy i dla tego zwykle używany.—

Rysowanie podług bocznicy— ekieru, czyli kątnikiem podwójnym lub pojedynczym, jest łatwe, jeżeli w przystawianiu i posuwaniu takowych narzędzi zachowany będzie staranność, i tak: jeżeli do boku tabletu A. B. (z:    23.) przystawimy

bocznicę D. takowa będzie zawsze równoległy do boku B. G. i linie przy niej skreślone, 1. 2. 3. równoleglómi być muszy; — Jeżeli dalej do boku powyższego tabletu

B. C. przystawimy dwa kytniki (z: 24), takowe posuwając się przy sobie po linii A. B. wyznaczać będę równolegle 1. 2. 3. i t. d.— nakoniec, jeżeli kytnik jest dokładnym, wszelkie równolegle łatwo się wykonywają, posuwając, go przy lineale. C.B. (z: 25) podług linii danéj A. a krawędzią C. D.— a linie takowe będą razem i prostopadiemi do C. B.—

PODZIAŁ LINIJ PROSTYCH

NA RÓWNK CZĘŚCI.

Zadanie 26.—

Podzielić linie A.B. na sześć równych części.—

Wy kreślenie— Jeżeli mamy podzielić długość linii A. B. na sześć równych części,—wyznacza się druga linia dowolnej długości z punktu A. w kierunku nieco ukośnym; takowa podziela się dowolnie na sześć równych miar, zaczynając od A. do C. — łączy ostatni podział linii A. C. z zakończeniem długości A. B. a z każdego podziału kreślą się równolegle do linii B.C. które podzielą długość A.B. na sześć części równych.—

Zadanie 27.—

Podzielić przedział A. B. na trzy równe części!—

JVjkreslertie. Aby podzielić odstęp

A.    B. na trzy równe części, wyznacza się najprzód przez takowy linię prostą w równe m z jednej i drugiej strony przedłużeniu albo daje się obustronnie danego odstępu równe odległości, jak np. A. D

B.    C.=A. B.—Następnie promieniem C. D. kreśli się luk I.D. G. i odwrotnie z punk-

tu D. lug F. C.H.—dalej z tychże samy cłu punktów promieniem D.B. i G.A. daje się iuk I. B. G. i F. A. H.—Nakoniec tymże samym promieniem z punktów LG. wyznacza się przecięcie K . a z punktu F. H. przecięcie L. które stanowią żądany podział odstępu A. B. na trzy równe części w punktach A» K. L.B.—

Zadanie 28.—

Podzielić długość linii A. B. na trzy równe

(Inny sposób)

Wykreślenie. Chcąc podzielić długość daną A.B.na trzy równe części, daje się z punktu B. linia prosta w kierunku ukośnym od? B. do C__Z punktu zaś C. na wierzchołek

A.    daje się druga linia w przedłużeniu równém A. C. której zakończenie będzie w punktcie D.—Jeżeli zatem z punktu tego skierujemy linię prostą do środka po^ działu F. na linii B. C. takowa przecinając długość A. B. w punktcie H. daje pierwszy podział, czyli § część całej długości. Przełożywszy A. H. do I.—a I. do B. otrzymamy podział żądany—czyli że B. G. F. E* jako do wolne podziały obrane na linii

B.    C. mieszczą się w długości linii danej

A. B. z wykreślenia. —

Zadanie 29.—

Podzielić rozciągłość jaką, np: kąt A B. C. na dwie równe części.-—

Wykreślenie. — Z wierzchołka A. promieniem dowolnie wziętym zakreślić luk

B.C.—a z tychże samych punktów promieniem nieco mniejszym, jak sam luk, wykreślają się mate luczki e. d. f. g.—których przecięcie złączone linią prostą z punktem, czyli wierzchołkiem A. podzielą kąt, czyli żądaną rozciągłość na dwie równe części.—

Zadanie 30.—

Podzielić odstęp, lub linię daną A. 15. na pewne równe częśc:, np. na sześć.

Wykreślenie. Mając podzielić długość daną A. B. na sześć równych części, dodaje się na przedłużeniu pięć razy taka długość, to jest, B. c.—c.d.— d. e.—e. f.— f. G.~A. B;—Z zakończenia tej całej długości,a mianowicie z punktów A. i G. zakreślają się luki A. C.G. H.—dalej z tychże samych punktów A. G. promieniem A. B. luki G.B.—f. H.—niemniej z punktu C. luk D;—nakoniec promieniem C. H. z punktu H. przecina się ïuk D. a część odcięta

— 31

tymże promieniem równia się tczęści odstępu danego, czyli, ze takowy podziela się na sześć równych części.—

OBWÓD KOŁA-JEGO OKRĄŻENIE- ŚRODEK

I PUNKTA STYCZNE. —

Tablica 3cia'

§. 28. Rysowanie kola narzędziem jest dfaleko łatwiejsze, jak wyznaczenie linij prostych graficznie; wszakże potrzeba i tu pewnej wprawy pod względem przechylania grafionu i pełnego zatoczenia linii w okrążaniu; a nadewszystko, wynajdywania punktów stycznych, środków kola. i t. p.—

Aby nie pominąć najdrobniejszych nawet sposobów, które rysownikowi technicznemu znać i wiedzieć należy, zebrano tu takie zadania, które posłużą do rozwinięcia zasad i ułatwienia wykreśleń w sposobie następującym.—

Zadanie 31.—

Wyznaczyć część okręgu kota po trzech punktach danych jakiemi s;j. A. B. C.—

f'VykreUcnic. Punkfa A. B.—B, C. złą-

czyć liniami prostemi i wyznaczyć do nich prostopadle w przedłużeniu; przecięcie się tych linij w punktcie D. będzie miejscem, czyli środkiem kola do zatoczenia okręgu przez punkta A. B. C.—

Zadanie 32.—

Wynaleźć środkek kola, kiedy tylko część jego obw*da jest dan.|, jak A. B. C.—

Wykreślenie. Aby mieć środek kola części obwodu danego, z punktu A. kreśli się luk G. C. F. i odwrotnie z punktu C. niemniej tak samo z punktu B. i C.— przecięcie się tych luków połączywszy liniami prostemi, jak D. E.—G. F. otrzymamy punkt II. jako właściwy środek części obwodu kola A. C. B.—

Zadanie 33.—

Wynaleźć środek kola bez dotykania krawędzi czyli jego obwodu.

Przez środek dowTolnie

Wykreślenie.

oznaczony daje się średnica kola jak tu

A. B. i na tej w pewnym ale równym odstępie oddzielają się punkta C.D. z których obustronnie do środka kreślą się luki;—przecięcie ich, w punktach E.F. linią prostą złączone, wyznacza dokładną średni-

r,e obwodu koła; sam zaś środek wynajduje się albo przez podział średnicy, albo sposobem pierwszego wykreślenia.—

Zadanie 34.

Wyznaczyć styczny, któraby w jednym lylko prostopadłym punktcie A. dotykała obwodu koła.

Wykreślenie. Ponieważ I. A. jest promieniem koła, przeto wykreśla się łuk taki, któryby wychodząc od środka I. przechodził na punkt A. w przedłużeniu aż do spotkania cięciwy I. B.— Ztegóż punktu sposobem (z. 19.) spuszcza się prostopadłą B. E. która dotykać będzie tylko jednego punktu A.

Zadanie 35.

Narysować dwie styczne koła, któreby miały kierunek prostopadły do linii A. B.—

Wykreślenie. Jeżeli przez punkt C. u-ważany jako środek koła wyznaczymy linią prostą F. C. O. równoległą do linii danej A. B. otrzymamy zewnątrz okręgu koła dwa punkta F. i O. które posłużą do o-znaczenia żądanych stycznych; mając to, dosyć jest (sposobem 19. lub 20: zadania) wyprowadzić od linii A. B. a mianowicie z punktu E. i D. na O. i F. linie dokładnie

proste, a te będą stycznemi w dwóch punktach okręgu koła.—

Zadanie 36.

Wyznaczyć dwie linie etyczne do okręgu koła,któreby się schodziły w j ednym punktcie danym D.

Wykreślenie. Z punktu danego D. wyprowadzić najprzód linię prostą do środka okręgu kota 0.— oznaczyć w połowie téj linii punkt I. a promieniem I. D. zakreślić drugie koto, które przechodzić będzie przez punkta A. B.—nakoniec z punktu D. wyznaczywszy kierunki proste D. A. D .B. w przedłużeniu, takowe kierunki będą stycznemi do okręgu kota O. wpunktach A.i B.—

Zadanie 37.

Do okręgu danego koła przystawić drugie koło mniejsze, któreby się stykało z pierwszćm, w punktcie A. i przechodziło przez punkt B.

Wykreślenie. Złączyć A. B. linią prostą,— wyznaczyć (sposobem zadania 16.) prostopadłą E. D.— ze środka pierwszego koła C. dać prosty kierunek na punkt A. w przedłużeniu; takowy dotykając się prostopadle;] E. L). w punkcie O. oznaczy tćm samem środek do zakreślenia drugiego ko-

fa, które przechodzić będzie przez punkt B. a stykać się z pier wszém w punktcie A.—

Zadanie 38.

Wewnątrz danego kola wykreślić drugie pomniêjsze kolb któreby się stykało z pierwszér* w punktcie A’, i przechodziło przez punkt B\—

Wykreślenie. Wykonanie tego zadania odbywa się tym samym sposobem, co i powyższe, tucząc najprzód A'. B'. i kreśląc prostopadłą E'. D'. — która przechodząc przez promień A'. C. wyznaczy tern samem środek kola mniejszego O. przechodzącego przez punkt A'.B\—

Zadanie 39.

W trójkąt różnoboc/.ny wkreślić koło—czyli wyznaczyć trzy różnej odległości punktu styczne zewnątrz koła.

Wykreślenie. Aby wkreślić koło w trójkąt różnoboczny A. B. C. potrzeba najprzód wynaleźć jego środek.—Sposobem więc (z. 29.) podzieliwszy kąt A.B. G. na dwie równe części, podziały przedłużone zejdą się w punktcie 0. który jest środkiem koła; spuściwszy z tegoż punktu na podstawę trójkąta A.B. prostopadłą 0. o. takowa będzie promieniem do zakreślenia kola wewnątrz trójkąta różnobocznego.—

Zadanie 40.

Do dwóch kół danych różnej wielkości wyznaczyć styczny wewnątrz i zewnątrz.

Wykreślenie. Do obwodu koła większego wyznaczyć promień A.H.— a promieniem kola mniejszego B. D. zatoczyć z punktu H. luk G;—biorąc A. jako środek, wykreślić koło małe wewnętrzne A. I. G__

dalej sprowadziwszy prostopadle A.C__

B. D. —a z drugiej strony A.E. —B.F.— połączyć punkta C. D.—E.F. niemniej B. I. liniami prostemi, które będą dokładnie sty-cznemi obu kół.—

Zadanie 41.

Wyznaczyć luk styczny do dwóch kół danych A. B. I). i F. G.

jyykreślenie. Promień A. C. przenieść na F. II.—złączyć C.H. linią prostą, przez punkt Li jako środek tej linii, wyprowadzić prostopadłą w przedłużeniu, która spotkawszy linie E. F.—A. C. również przedłużone w punktcie I. oznaczy właściwy środek do zatoczenia luku P. Q.—

Uwaga. Rysowanie łuków i kół stycznych wymaga znacznej wprawy i uwagi, żeby zboczeniem lub większem nagięciem nie przekroczyć miejsc które się tylko jedném dotknięciem odznaczać powinny.— Dziwnie się bowiem wydaje rysunek wyobrażając np. koto na powierzchni gładkiej, lub ciśnienie dwóch walców, zachaczo-nych krawędziami swemi i jakby najdokładniej z sobą spojonych, kiedy tymczasem one oznaczać powinny ruch obrotowy, lub inne jakie działanie.—

Zadanie 42.

Wyznaczyć trzy punkta wewnątrz kola w równym względem siebie odstępie—czyli wrysować w kolo trójkąt równoboczny.—

Wykreślenie. Promieniem B. C. zatoczyć luk D. C. E. złączyć takowy linią prostą, długość tej linii odnieść do punktu A. a tym sposobem otrzymamy trzy punkta A. D. E. w równej względem siebie odległości — czyli, połączy wszy takowe punkta liniami prostemi, wyznaczy się trójkąt równoboczny, którego wierzchołki będą w punktach A. E. D. —

Zadanie 43.

W trójkącie równobocznym A. B. C. wynaleźć punkt H. jako środek do zatoczenia obwodu kola.—

W^ykreślenie. Z połowy każdego boku wyznaczyć prostopadłe D. F.—G. E*

— 3S

w przedłużeniu, a przecięcie się tych K-nij przypadnie na środek trójkąta i oznaczy punkt Ii. do wykreślenia kola__

Zadanie 44.

Wyznaczyć cztery punktu •wewnątrz kola, czyli narysować w okręgu kola kwadrat.

Wykreślenie. Aby otrzymać cztery punkta wewnątrz okręgu kota, wyznacza się przez jego środek dwie prostopadle, które przystając w przedłużeniu swojóm do okręgu kola, dadzą cztery równe względem siebie punkta, jak A. B. C. D. Takowe punkta złączywszy liniami pro-stemi— otrzymamy foremne boki żądanego kwadratu__

Zadanie 45.

Za pomocą danego kola narysować dokładny kwadrat.

Wykreślenie. Mając wyznaczone koto, a przez środek jego dwie prostopadle średnice, jak A. B.—C. D. promieniem A. E. z punktów A. C. B. D. pozataczać luki zewnątrz kola, a przecięcia się tych luków oznaczać będą wierzchołki kwadratu, które tylko połączyć należy.—

PODZIAŁY KOŁA NA RÓWNE CZĘŚCI.

Tablica 4ta'

§. 29. Własność podziału kola na rozmaite równe części zapewnia nam wielki użytek w rysunkach graficznych, ho nie tylko w budownictwie machin, gdzie i-dzie o pośpiech, dokładność, i wszelkie kombinacye miar, ale nadto i w architekturze pod względem rozkładu i wykonania ozdób i słupów złóbkowanych, znacznem jest ułatwieniem.—

AV rysunku, najłatwiejsze do wykonania podziały są te, które albo z zakreślenia średnicy koła, albo z jego promieni pochodzą, jako to, podział na dwie — trzy — i cztery części.—Pierwszy otrzymuje się z zakreślenia dwóch łuków całą średnicą koła;— drugi promieniem jego, jak zadanie 42.—trzeci nakoniec takimze samym sposobem podług za dania 44.—

§. 30 Podziały koła na części równe nieparzyste rozmaitym ulegają kombinacyom;naj-więcej upojedynczone, a jednak dosyć dokładne, które do każdego rysunku zastosować można, są następujące: —

Zadanie 46.-47.

Podzielić kolo na pięć równych części.—

Wykreślenie— Sposób pierwszy.

Z: 46.— Mając wyznaczoną średnicę koła A. P>. i środek O.—promieniemB.O. z pu u -ktuB.zatoczyć iukD.E.—złączyć takowy linią prostą.któraprzćtnie promień w punktcieF.— z tegoż punktu jako środka i promieniem

C.F. zatoczyć tuk G. G.—złączyć go cięciwą, a ta będzie piątą częścią obwodu koła: czyli, ze linia C. G. pomieści się pięć razy na okręgu kola. —

Drugi sposób

Z: 47.— Podzieliwszy koto dwoma średnicami na cztery części, tuk dwoma promieniami zawarty podzielić na pięć równych części, z tych odciąć cztery i złączyć linią prostą o. 4.— linia ta będzie bokiem, czyli piątą częścią okręgu koła.—

Zadanie 48.-49.

Podzielić koło na siedm równych części. —

Wykreślenie Do wyznaczenia podziału koła na siedm równych części kreśli się dwie prostopadłe, a luk dwoma promieniami zawarty i podzielony na siedm ró-

wnych części, daje właściwy wymiar w taki sposób, że z siedmiu oznaczonych podziałów' bierze się cztery podziały za jedność miary zadanej.— Albo,

drugi sposób:

Z: 49. Podzieliwszy średnicę koła A. B. na siedm rów nych części promieniem A. i B. kreślą się luki aż do spotkania punktu C. z którego wyprowadzona linia prosta na podział średnicy wr punktcie 2hn w przedłużeniu az do obwodu koła, odcina linię A. D. która będzie siódmą częścią okręgu koła.—

Zadanie 50.

Podzielić obwód kola na dziewięć równych części,—

Wykreślenie. Wyznaczywszy w okręgu koła dwie prostopadłe średnice A. B. E. D. promieniem E. C. zatacza się łuk C. II. z punktu zaś D. promieniem D. H. łuk II. G. a z punktu G. promieniem G. E. łuk E. J; przedłużywszy z tego punktu kierunek aż do obwodu koła w punktcie A. — takowa długość A. J. będzie się równać jednej dziewiątej obwodu koła,—czyli, że linia A. J.=E. i. pomieści się dziewięć razy na okręgu koła.—

Zadanie 51.

Podzielić okr^g kola na dziesięć równych części. —

Wykreślenie. Polową promienia A. B. wyznacza się punkt D. i odnosi kierunek do punktu, czyli środka A. —dalej promieniem D. B. zatacza się luk C. B. który przecinając kierunkową w punktcie C. o-znaczy długość zadaną, to jest, ze A. C. umieści się na obwodzie kola dziesięć razy.—

Zadanie 52.

Podzielić okr.'j.g kola przez przybli/enie na jedenaście równych części.—

Wykreślenie. Wyznaczyć najprzód dwie prostopadle średnice kola A. B. E. D.—promieniem D. C. zatoczyć luk C. c. —zaś promieniem C. B. z punktu B. luk C. a. b.— Z przecięcia luku pierwszego, a mianowicie z punktu d.—i promieniem d. F. kreśli się luk G. F. b.—łączy G. F. cięciwą, a ta będzie jedenastą częścią obwodu kota, czyli ze linia G. F. jedenaście razy się zmieści na obwodzie kola.—

Zadanie 53.

Podbielić obwód kola na piętnaście równych części.—

Wykreślenie. Jeżeli promieniem A. B. zatoczymy luk E. D. łącząc go liniej, prostą, linia ta, czyli cięciwa, będzie trzecią częścią okręgu kola, a luk sam obejmować powinien pięć równych podziałów,, x których promień A. B. dwa i pot tychże podziałów, czyli pięć połowicznych części mieścić w sobie będzie. Przeniósłszy wprost albo z zatoczenia B. 2. dwie takie części na okrąg koła, otrzymamy żądany przedział w miejscu C. D. a ten zajmować będzie część piętnastą okręgu koła.—

Zadanie 54.

Podzielić okrąg kola na 9.12.15.18. 30. części równych,— w jednej konstrukcyi.

Wykreślenie. Aby wykonać to zadanie,, dzieli się koło na cztery równe części,, czyli wkreśla się dwie prostopadłe średnice A.B. E.D.—Z punktu B. promieniem

B. E. daje się luk E. J. z punktu J. iuk E.L.—Dalej z punktu D. promieniem D. C. wyznacza się punkt F.—z punktu E. promieniem E. F. iuk F. G.—Nakoniec z punktu G. luk mały F. H. jak również z tegoż, samego punktu G. daje się łuk D. K.—

Z tych tedy wykreśleń bierze się na podział 12ei części kola odstęp A. F.—Długość A. H. lub C. R. dzieli koto na 20. części—przedział II. G. lub K. B. na 9.— J. C. na 15.—zaś K. L. na 18. równych części.—

Uwaga. Z każdego punktu wyprowadzona jest linia prosta, jako promień do zatoczenia łuków właściwych.

Zadanie 55.

Podzielić okrąg kota na taką ilość części równych, jaka się podoba.—np. na i3. lub więcej.—

TVykreslenie. Podzieliwszy średnicę danego okręgu koła A. B. na pewną ilość części np. na 13; zatoczyć należy całą średnicą A. B. z punktu A. i B. dwa tuki, które oznaczą punkt D. tak, że A. B. D. połączone liniami prostemi będzie trójkątem równobocznym. — Zwierzchołka tegoż trójkąta, czyli z punktu D. sprowadzić linię prostą przez drugi, czyli 11. przedział średnicy A. B. aż do zetknięcia się z okręgiem koła w punktcie E.— złączyć E. B. cięciwą, a ta będzie^ częścią całego o-kręgu koła.—

Z tego wypada, że czy koto będzie większe, jak F. G. czyli też niniejsze, jak J. K. wyznaczywszy promień z punktu C. na E.

w przedłużeniu, takowy przecinając mniejszy i większy okrąg koła, wyznaczy na obu z nich podział w stosunku części, to jest, że podział G. II. większego okręgu koła odpowie podziałowi B. E. kola środkowego; z resztą zasada ta jest prawie taka sama, jak zadanie 49. to jest, że średnica koła podziela się na pewne części, a z tych dwie odcina się kierunkiem prostym.—

LINIE KRZYWE SKŁADANE-I ESOWMCE.

Tablica 5ta

Zadanie 56 -57-5S— 59 —

§. 31. Zakrój takich linij używa się pospolicie w Architekturze do wykreślania narożnych gzemsów—pokładu kolumn it. p. (o czćm wiadomość w następującej części.— )Zakreśłanie tego rodzaju linij wyznacza się albo z przekątnich kwadratu, albo podziału koła i tak:

Zadanie 56.

Esownilc odwrotny.—

Aby dać właściwe przegięcie tej linii, złączyć należy zakończenie A.B. C.D.przekątnią A.D.—podzielić nacztery części,i wyznaczyć do niej trzy prostopadle H. C. E.— z punktów zaś A. i D. dawszy inne prostopadłe kierunki w przedłużeniu aż do spotkania się prostopadłych pierwszych, o-trzymamy punkta H. F. z których zataczają się luki A. 0.—i 0. D. jako przegięcie linii zadanej. —

Zadanie 57.

Wyzłobnica składana.—

Wykonanie téj linii powstaje z podziału koła, czyli średnicy jego na cztery części, to jest: luk A. B. kreśli się promieniem

C.B. z punktu C.—ałuk B. E. promieniemF.B. z punktu F.—

Zadanie 58.

Wyzłobnica odwrotna, czyli:

Linia obrotowego spadku kreśli się także z dwóch punktów—Łuk E. D. zatacza się promieniem F. E.—łuk zaś zapadający promieniem H. D. do czego wszakże aby wynaleźć te punkta, wyznacza się szerokość A.B.—wysokość A.E<==;A.G__środek

w kierunku prostopadłym D. C.-—kierunek ukośny E. G. w przedłużeniu, i prostopadła do tegoż kierunku D.H.—

Zadanie 59.

Narysować Tocznik, czyli właściwą Skocyc—

0: h

Wykreślenie. Wyznaczyć dwie równoległe A.B.— C. D. i złączyć je prostopadłe-miA.C.—B.Z.—F.D.—Z punktu Z. szerokością A.'J. jako wysokości linii A. C. zatoczyć luk B. K. —Promień K.Z. podzielić na trzy równe części i takowy o jeden taki podział przedłużyć do punktu O.—Z tegoż punktu zatoczyć iuk K.H. i znów promień O. H. przedłużyć o jeden podział do punktu R. z którego wykonywa się trzecie zatoczenie łukti H. G. równe połowie iu-kuB.H.—Następnie promień H. R.przenieść na linią D. F.— odciąć 1_). M.=H.R.D.E.= A.J. łub B.Z. a złączywszy R. M. linią prostą, sprowadzić z punktu E. na środek N. prostopadłą przedłużając ją az do spotkania się linii D. F. w punktcie F. z którego kreśli się zakończenie, czyli łukG. D.—

LINIE OBRĘCZOWE-(SKLEPIASTE)

i

CZYLI KABŁĄKI. (*)

§. 32. Każdy iuk zakreślony cyrklem w półobrocie koła zowie się iukiem pet-

(‘) Tak zowie lud pospolity wszelkie łuki rozmaitego nagięcia.—

nym; tuk zaś taki, którego przecięcie jest większe, jak cała wysokość, zowie się pospolicie tukiem ściśuionym, albo elipty cznym. Jeżeli jednak przecięcie tuku jest mniejsze, jak jego wysokość, np. w kształcie hyperboli, tuk taki nazywa się podniesionym; a w ogólności wszystkie tego rodzaju tuki, jako linie rozmaitej wklęsłości , oznaczające zarysy sklepień z tuków kół złożone, zowią się liniami krzywemi, obreczowemi, sklepiastemi, czyli kabinkami.—

Zadacie 60.

Wyznaczy« linię obręczowy kiedy jest oznaczona szerokość w linii A. B.--

JVykreślenie, Podzielić linią A. B. na trzy równe części i takowy zamienić na trójkąt równoboczny tak, zęby każdy jego bok odpowiedział \ linii A. B. — a wierzchołek byt w punktcie C.— Przedłuży wszy ramiona tegoż trójkąta z podstawy od 1. podziału do D. a od *1. do E. zatoczyć nagięcie z tych trzech punktów, fo jest: z punktu 1. zakreślić tuk A. D__z punktu C. luk

D. E.—a z punktu 2. łukE.B.—a tym sposobem dopełni się żądana wypukłość.—

Zadanie 61.

Wyznaczyć linię obręczowy, kiedy szerokość A. B. i wyso* kość C. D. jest daną.—

Wy kreślenie. Mając wyznaczoną szerokość A.B. i wysokość C. D. złączyć naj- . przód należy iinią prostą punkta D. B.— dalej, z punktu B. zatoczyć iuk C. E. a z punktu C. iuk D. F. — Wymiarem więc z tego wykreślenia na linij D. B. wypadłym, jakim jest E. F,—naznaczyć z punktu B. punkt H. K.—a z punktu A. punkt J. G.— przedłużywszy nakoniec J. G. C. D. do punktu L. pozataczać iuki właściwe; to jest: z punktu G. iuk A. J;—z punktu L. łuk J. K__a nareszcie z punktu H. iuk K. B__

Zadanie G2.

Wykreślić linię obłączystą, której nie tylko szerokość—yry-tokość—nie i środki do zatoczenia bocznych łuków są dane.—*

JVykreélenie. Niech będzie szerokość A. B.—wysokość C. D.—środki do zakreślenia bocznych łuków J. H.— Zatacza się najprzód z punktu J. iuk A. K__a z punktu H.

iuk F. B.—promień A. J. przenosi na linią

D. C. do G. i łączy G. H, linią prostą. Wśrodku tej linii wyznacza prostopa-dłę, — przedłuża ją aż do spotkania się

50 * —

przedłużonych linij K.J. —1). C. w punkt-cie O.—a punkt ten będzie środkiem do zakończenia iukti K. D. E. —

Zadanie 63.

Wyznaczyć nagięcie linii sklcpiastlj podług szerokości danej, jak?j. jest A.B.—

IV j kreślę nic. Podzieliwszy szerokość A. B. na trzy równe części, opuścić przez środek podziału linię prostopadłą C. D. i

C.G. w przedłużeniu równem |. A. B__dalej

wyznaczyć na tern przedłużeniu punkt F. a na linii A. B. punkt E. równy połowie C.G— wyprowadzić dalej z punktu G. na połowy E. F. linię prostą w przedłużeniu do punktu J. a następnie z punktu F. na E. drugą taką linię aż do punktu K.—która, przecinając linię G. J. w punkcie H. dopełnia reszty punktówr do zatoczenia całości tuku, jak następuje:—Z punktu E. promieniem A. E. wy kreślić luk A.K. —z punktu II. promieniem II.K. zaciągnąć łuk K.J.— nakoniec z punktu G. promieniem G. J. wyznaczyć tuk J. D.—i tak samo odwrotnie, a otrzymamy wygięcie linij żądanej. -

Zadanie 61.

Wyznaczyć luk ścieśniony, czyli narysować kształt kopuły podług szerokości i wysokości danych w przecięciu A. C.—C. D.—

Wykreślenie. Trzech tylko punktów potrzeba do wykreślenia całego nagięcia lej Jinij, a temi są: J.K.J.—Aby te punk ta wynaleźć, wyznacza się najprzód przekątnia A. D. w prostokącie A. G. — D. E. — wynajduje środek trójkąta A. D.E. z przecięcia linij A.G.— D.E. w punktcię II;—z tegoż punktu sprowadza się prostopadła do

przekątni w przedłużeniu na punkt J__albo

inaczej, przełożywszy A. D. z punktu I). do J._ i tak samo odwrotnie, otrzymamy w środku z przecięcia się tych linij punkt K, do zupełnego,okrążenia żądanego narysu, to jest: do pierwszego obrotu służy promień

D. J.=D.A.— do drugiego zaś ÏI.K.—D.G__

Zadanie 65.

Wyznaczyć luk przechylony w zakresie prostokątnym podług wzniesienia A. B. a stykający się w punktcię O.

Wykreślenie. Narysować kierunek poziomu A. D.—środek jego M.— wysokość

C. B. R. i bieg linii wzniesionej A.B. zwy-kreślenia.—Na linii prostopadłej M. O. naznaczyć w połowie punkt N.—nakonieczam-knąć całość prostokątu Uniami prosto-mi A.Q. B.C. i wykreślić z punktu M. luk A. O. a z punktu N. zakończenie luku O.B.— punkt przeto 0. jako łączący dwa zakreślenia luków, będzie razem punktem stycznym.—

Zadanie 66.

Narysować tuk przechylony innego rodzaju podług dwóch równoległych wzniesień, w zakresie równoległobocznym A.B.G.F.

Wykreślenie. Jeżeli A. B. jest podniesieniem, czyli podstawą równolegloboku, należy z punktu A. wyprowadzić poziomą

A.D__podzielić ją na dwie równe części,

a z tegoż podziału wznieść prostopadtą C.E. która przecinając linią A. B. wyznaczy na niej punkt M. jako środek nagjęcia pierwszego tuku A.E. — dalej, z połowicznego podziału cięciwy A. E. skierować prostopadłą H. M. w przedłużeniu do poziomej A. U. w punkcie J—złączyć E. J. linią prostą—a z równoległego przedłużenia B. do linii A. D. otrzymamy punkt drugi K. do zatoczenia całości obu tych łuków; to jest:

z punktu M. kreśli się tuk A.E___z punktu

K. luk E.B.—czyli razem tuk A.E. B. dotykający się równolegloboku w punkcie E."

LINIE SPIRALNE—

SZŁIMAKOWR.

Tablica 6ta*

§. 33. Ciągły i nieprzerywany zakręt linii krzywej, wychodzący z jednego tylko punktu w rozwijającym się swoim kształtcie, nosi nazwę linii spiralnej. Linia spiralna ma tę odznaczającą się własność, ze jej zakręt odbywa się około swego środka równolegle;—mając zaś podobieństwo do powierzchni skorupy szlimaka, dają jéj także nazwisko linii szlimako-wéj. — Linia ta często znajduje korzystne użycie wrysowaniu schodów, części machin, a szczególnie w budownictwie; w na-rysie jonickićj i koryntskiéj składni.— Konstrukcya linij szlimakowych, jest rozmaitą, podług tego, jaki jest ich skręt zwijalny, lub z jakich się wymiarów składa.—

Najłatwiejsze wykreślenie linii spiralnej jest to, które się na podziale linii prostej z przekładu dwóch punktów wykonywa; (*) inne, jako to: z trzech, czterech,

Obacz Dział L przygotowawczy, część a. karta 107. tablica 10.

ośmiu, dwunastu, i więcej punktów, jako mające swoją osobną zasadę i osobny prawie sposób kreślenia, każdą w szczególności na niniejszej tablicy (itej zamieściłem, i tak objaśniam: —

Zadanie G7.

Narysować linią spiralny z trzech danych punktów —

Wykreślenie. Aby wykonać to zadanie, rysuje się najprzód trójkąt równoboczny małego wymiaru; oznacza wierzchołki jego numerami 1. 2. 3. a z każdego boku daje się prosty kierunek w do-vvolném przedłużeniu, jak A.B. C.—Następnie z punktu pierwszego, biorąc bok trójkąta równobocznego jako promień, zatacza się łuk 3. a. — z nu nier u drugiego promieniem 2. a. łuk a. b—a. nakoniec z punktu trzeciego promieniem 3. b. łuk b. c.—~ od c. do a', i t. d. powtarzając obroty, wykreśli się spiralna podług wielkości, jak się podoba.—

Zadanie 68.

Narysować spiralną z czterech punktów.—

Wykreślenie. Wyznacza się kwadrat,— numeruje,—przedłuża boki jego dowolnie, jak A. B. C. D. i wykonywa wykreślenie w sposobie następującym : szerokością boku kwadratu 1.4. zatacza się z punktu 1. luk 4. a. —dalej promieniem 2. a. kreśli się luk a. b. — promieniem 3.b. luk b.c.— na ko nieć promieniem 4. c. luk c.d.— a tak postępując, można wykreślić jak największe zatoczenie spiralne.—

Zadanie 69.

Rozwinąć spiraln;;. z ośmiu punktów.—

Wykreślenie. Rysuje się koło (jak X.) i podziela na ośm równych części; a połączywszy podziały średnicami, oznacza się punkta styczne, jakiemi są: a. b. c.d.e.f.g.h. i prostopadle do nich kierunki A. B.C.D.

E.F.G.H. służyć mające za promienie do odmiany luków, i tak: z punktu e. jako ogólnego podziału obwodu koła, promieniem równym całej jego średnicy, kreśli się luk a. e'.— z punktu f, luk eć. fv.— z punktu g. luk f.g'. — z punktu 1». łuk g'. h'.— z punktu a. luk h'. a'; - nakoniec z punktu

b. luk a'.b'.—i t. d. aż do zamierzonej wielkości. —

LINIE SPIRALNE,-JAKO WOLUTY, czyli

ZAWOJE JONICKICH SKŁADNI.-

§. 34. Lubo podział i konstrukcya woluty należy do składni architektonicznych, a mianowicie części II. niniejszego Działu graficznego, wszelako dla ustopniowania niejako całości linij szlimakowych, do których szczególnie woluty należą, wykreślenie to pod względem zatoczeń i odmiany punktów, w téj części zamieściłem.— Woluta stanowiąca tu zadanie 70. jest jedna z nowoczesnych w stylu starożytnym. Wykreśli! ją i uzasadnił podług dawnego ułamku, Goldmann Budowniczy, i dla tego zowie się Goldmanowską; ma 12 obrotowych skrętów, _i podziela się jak inna tego rodzaju, na 8 równych części w kierunku pionowym, z których podział piąty jest tak zwanóm okiem woluty jak B'. (zadanie następujące).

Zadanie 70.

Wyznaczyć Wolutę Jonickrj o 12 skrętach.

Wykreślenie. Mając oznaczoną całą wysokość i podział właściwy na ośm czę-

śei,—zatacza się w podziale piątym kolo, czyli oko woluty,— podziela średnicę jego na cztery części, i podług pierwszego i trzeciego podziału wyznacza kwadrat, którego jeden bok dotykać będzie zewnętrznego obwodu kola w punktcie b. — dalej podzieliwszy całą wysokość kwadratu na 6. równych części, i zamieniwszy je na równoległe w kierunku poziomym, należy wyciągnąć przekątnie, a. 2. a. 3. które przecinając się z równoległemi w miejscach 6.7.10.11. oznaczą wraz z wierzchołkami kwadratu podzielnego, właściwe punkta do zatoczenia spiralnej, czyli jonickiego zawoju,— i tak: z podziału Igo otwartością 4. razy większą, jak oko woluty, zatacza się luk w obrębie przedłużonych linij 1.2__dalej z po

działu 2go luk 2.3.—z3go łuk3.4.—z4gołuk 4.5.—i tak dalej, aż do 12go podziału, prowadząc skręt: do środka koła, otrzymamy żądaną wolutę__

Zadanie 71.

czyli woluta o 16 skrętach.—

Takim prawie samym sposobem się wykreśla, jak i poprzednia, tylko, że punkta do wyznaczenia tychże skrętów w samym środku oka woluty się mieszczą; jako to:

A.— a. b. c. «I. kwadrat w oku woluty — e. f. g. h. przekątnie—które przyjmując podział po cztery z każdej strony od środka, stanowią 16. punktów do wykreślenia sposobem powyższym zupełnych skrętów woluty—to jest: od A. do B. od B. do C. i t. d. aż do całkowitego onćj zamknięcia.—

Zadanie 72.

Ślimacznica owalna, czyli spiralna, spłaszczona.—

Wykreślenie. Na linii A. B. obiera się dwa punkta, a?/>. o. d__a podług nich wy

znacza kwadrat ukośny, którego wierzchołki zamykają punkta o. f. d. e__Boki te

go kwadratu, przedłużone dowolnie służą, jako granice do oporu i łączności łuków,— wierzchołki zaś jego do ich obrotowego zatoczenia, — i tak: przedłużywszy nieco punkta o. f. d. e. prostopadle do zakończeń kwadratu z punktu przedłużonego e.otwartością cyrkla e. o. zatacza się łuk o. d.— z punktu przedłużonego d. łuk g. 1»—dalej,

z punktu f. łuk h, i__z punktu o. łuk i. k—.

i tym sposobem powtarzając, wyznaczą się inki k.l.l.m. i t. d. podług upodobania — a te w obrocie swoim zachowają wszędzie równoległość.—

5!)

PRZECIĘCIE OSTROKRĘGU

Tablica 7ma-Fl«. A,

§. 35. Przecinając ostrokrąg w jakimkolwiek bądź kierunku, odłączamy jedną część jego objętości³ to odłączenie, czyli przedział pomiędzy jedną a drugą częścią, zowie się przecięciem.—Krawędź ograniczającą przecięcie, zowiemy Unią przecinającą a samą rozciągłość między tą linią zawarlą, płaszczyzną ostrokręgową.

Pięć tylko głównych przecięć można o~ znaczyć w estrokręgu, których krawędzie osobny i właściwy sobie kształt tworzą, to jest:

a.    Jeżeli z wierzchołka ostrokręgu kie runkiem jego osi wyprowadzimy przecięcie—krawędź tego przecięcia wyznacza nam trój kąt, jak A.B.G.

b.    Jeżeli przetniemy ostrokrąg równolegle do jego podstawy w punktach a. ł>. otrzymamy koła.

c.    Dając przecięciu nieco ukośny kierunek, jak c. d.— takie położenie oznaczy nam Elipsę.

d.    Jeżeli przetniemy ostrokrag w kierunku mniej więcej równoległym do jego boku A. C.—z takowego przecięcia wyznaczy się Parabola.

e.    Przecinając w końcu ostrokrag prostopadle do podstawy w pewnym równoległym odstępie od jego osi—będziemy mieli kształt Hypcrboli.—

Własność i znaczenie tych przecięć, mianowicie trzech ostatnich stanowią, dziś oddzielną i znakomitą część wyższej matema-ki, a w wykładzie Sekcjami konicznemi się zowią.—

W rysunku praktycznym uważając linie jako pojedyncze obrazy wszelkich wykreśleń, które służą do ułatwienia i poznania gruntownie każdego zarysu, przecięcia ostro kręgu o tyle nas zajmować będą, o ile ich kształt i cała budowa odpowiada celom i potrzebie całej rysunkowej składni-—

Parabola*

Zadanie 73.

§. 36. Jeżeli do środka linii A. B. wyznaczymy prostopadłą Ck D*—na niej zaś obierzemy

— 61

dowolnie punkt ł‘._i wystawimy sobie linię krzywą, która ma tę własność, ze odległość wszystkich jej odnośnych punktów n. k. li. g. względem punktu f.—i punktów na linii A. B. jest równą, taka linia krzywa, czyli jéj kształt, zowie się Parabolą.—Linia A.B. nazywać się będzie kierującą, czyli wodzącą,— C. D. osią—punkt f. ogniskiem— a zatoczenie g. wierzchołkiem Paraboli.— TVykreślcriic. Wyznaczywszy linię A. B. a w środku tejże kierunek prostopadły c. f. podzielić takowy na połowę, a punkt g. będzie wierzchołkiem Paraboli.— Dalej, przedłużywszy C.f. do D. i wyprowadziwszy do tej linii kilka prostopadłych, przeciąć takowe z punktu f. odległością

równą do linii A.B. jak f.h.;=h.h'__f. k.—k.k'.

i t. d.—punkta z takowych przecięć wypadłe, jakiemi są: h. i., k. l.,n. o. połączyć, czyli przeprowadzić przez nie obustronnie linię krzywą, od ręki lub przy szablonie, co będzie dopełnieniem zadania, a tern samem i dokładnym zarysem Paraboli.—

Hyperbola.

Zadanie 74.

§. 37. Hyperbolą zowie się linia krzywa, mająca tę własność że różnica dwóch prostych, idących z jednego na tejże obra nego punktu do dwóch punktów stałych, zostaje zawsze taż sama.—Punkta stale f. łr. są jéj ogniskami, a linia a. b. przez takowe ogniska w dowolnóm przedłużeniu przechodząca, jest osią HypcrbolL—

Wykreślenie. Po wyznaczeniu linii a. b.. i punktów f.P, dają się na przedłużenia tej linii a. b. obustronnie dowolne punkta h. i.; h'. i'.— i zakreśla się przez nie z punktu

f. P. luki m. h. m.; n. i. n— i odwrotnie m'.h'.m. n'. i', n'. — następnie otwartością cyrkla f. h'— a. h; f. i'— a. b. odcinają się z punktu ff'. luki dane m.m. n. n. i tak samo odwrotnie; przecięcia zaś takowe łączy sięliniąjakpotrzeba—resztę sam wzór objaśnia.—

Zadanie 75.

Wyznaczyć Hyperbolę w zakresie równobocznym-.

Wykreślenie. Niech będą A. B. C. D. dwie prostopadle dane—C.E. kierunek u* kośny w dowolnie obranóm nachyleniu— O. G. fakiż sam kierunek równoległy do

C. E—Jeżeli dowolną otwartością cyrkla z kierunku C. E. zatoczymy rozmaitej wielkości luki, któreby się na linii dD. a mianowicie w punkcie C. wszystkie po-çzynaly; takowe luki przechodząc przez linię O. G. wyznaczą razem miejsca do prostopadłych M. N. Q. F. i t. d.—Następnie uważając punkt N. jako środek, otwartością cyrkla N. T. zatacza sic luk T. U. a ten wyznacza pierwszy punkt, przez który przechodzić będzie linia hyperbolicz-na,—tak wykreślając dalsze luki z punktu

F. i następnych, otrzymamy obustronnie dostateczną liczbę punktów do wykreślenia całości.—

Uli i p sa.

(Opisanie podług zadania 76—Obr: 1.—)

§. 38. Elipsa jest to linia krzywa, mająca tę własność, ze z którego kol wiek bądź punktu obranego na niej, poprowadzimy dwie proste do dwóch punktów stałych, będących na jej płaszczyźnie, summa tych dwóch prostych zawsze będzie jadnakowa, to jest: źe f. i.-fi.f'.—A. B; f. k.-f. k. t⁷.—A. B. i t. d.—Punkta stałe w elipsie f. f'. zowią się ogniskami, a linie proste wychodzące z tychże ognisk promieniami

wodząccmi__Linia prosta, przechodząca

przez dwa ogniska w przedłużeniu do linii krzywej obwodu elipsy, jak A. B. nazywa się osią wielką, —a prostopadła do

środka tejże osi wielkiej, jak C. D. osią mała__Końce zaś tychże osi zowią się wierz

chołkami elipsy.—

Zadanie 76.

Narysować elipsę za pomocą promieni wodzących kiedy jest dana szerokość A.B.—

Wykreślenie. Wyznaczywszy najprzód małą i wielką oś elipsy, jakA.B.C. D. o-trzymamy w środku przecięcia punkt e. dzielący oś wielką na dwie równe części; — szerokością więc A. e.—i A.B. zakreśla się z punktu C. luk f. g. f'. a ten przecinając w dwóch punktach oś A. B. wyznaczy ogniska elipsy w punktach f. f⁷. z których się cala konstrukeya do zaciągu linii krzywej obwodu elipsy odbywa, a najprzód:— odległością na wielkiej osi dowolnie obraną A. h. z ogniska f. wyznacza się punkta i. i⁷.—a odwrotnie z punktu f⁷. i", i"⁷. —odległością zaś B. h. z ogniska f. f'. przecinają się powyższe punkta i. i⁷, i", i"'. — Następnie biorąc B. h⁷.; iA.h⁷. z punktu f. f⁷. wyznaczają się przecięcia k. k⁷. k7/. k⁷⁷⁷.—a punkta te z wierzchołkami obu osi A. C. B. D. złączone, stanowią cały obwód i wykreślenie elipsy.—

Uwaga. Im więcej przyjmujemy pun*

któw na linii A. B. odnosząc je z ogniska . f.f. do wyznaczenia całego toku linii krzywej, tym łatwiejsze też jest i dokładniejsze wykreślenie elipsy.—

Zadanie 76. (obr: 2.)

Wyznaczyć na obwodzie elipsy A.B. C.D. styczną w punkt⁴ cle g—

Wykreślenie. Aby wyznaczyć na obwodzie elipsy, a mianowicie w punktcie g. styczną, wynaleść najprzód należy sposobem powyższego zadania, ogniska elipsy f.f'.—połączyć je z punktem C. i z punktem

g__a z przecięcia się obu tych łinij f'.C. f.g.

otrzymamy punkt h. do dalszej konstruk-cyi;—albo inaczej: odciąć dowolnie g.h.=g.h'. a z tychże punktów li.h'. promieniem również dowołnie obranym zakreślić punkt i.—złączyć i. g. linią prostą, przedłużając takową do k.—nareszcie wyprowadzić do tejże linii prostopadłą m. n. która będzie styczną do obwodu elipsy w punktcie g.—(⁴) Styczne w punktach A. D. wykonywają się tym samym sposobem wyprowadzając

GG

prostopadle: pierwszą do A. B. nadając jej kierunek q. r.— drugą do C. D. w kierunku o. p.—

Zadanie 77.

Wykreślić elipsę sposobem praktycznym podług osi A.B.C.D.—

PVykreslenie. Wykroić pasek z papieru twardego, lub karty, równy połowie długości większej osi A. B__Wyznaczyć na nim

połowę osi niniejszej C.D. to jest: zakreślić A. li.==C. e. i przeciąć linią I». i;—a zatem A. h. albo g. i. będzie potową osi małej, zaś A.e. lub g. f. połową osi większej.— Chcąc takim podziałem otrzymać zatoczenie elipsy, przystawia się tenże pasek twardego papieru, a mianowicie zakończenie e.f. do osi małej C.D__przecięcie zaś i.h.

do osi wielkiej A. B.—a posuwając po obu

osiach punktami e. li__końcem A. g. daje

się okrążenie linii krzywej, którą albo punktami, albo odrazu ołówkiem kreślić należy.—Tym sposobem oznaczywszy każdą część zakroju elipsy, takowe łączy się następnie w jedną całość.—

Zadanie 78»

Wyznaczyć avral yi kształcie elipsy sposobem podziału koła.—

TV'y kreślenie. Dajmy, /e promieniem O. C. zakreślone jest kolo, którego średnicami prostopadle do siebie idąccmi są z A.ß. C. D. a środkiem O. — Podzieliwszy każdy promień zakreślonego kola O.B.O.C. i t. d. na trzy równe części, 1.2.3. i t. d.. łączy się takowe podziały sposobem następującym:—

Na Jinii prostopadłej C. D. a mianowicie z podziału Igo od C. wyznaczają się linie proste na obie strony, to jest do punktów 2go i 4go na linii A. B. w przedłużeniu, i odwrotnie przez tez same punk ta z doili; — Z punktu Igo i 5go podziału A. B. kreślą się obustronnie proste kierunki, które przechodzą podział 2gi linii C. D; a tak z przecięcia się tych wszystkich linij, czyli trójkątów równoramiennych, powstaje w środku wielokąt o ośmiu bokach, a. h. 2. 4. i t. d. które służą do wykreślenia owalu, i tak:—od punktu c. z podziału ]g<H czyli wierzchołka trójkąta równoramiennego, zatacza się łuk H. E. i odwrotnie z punktu

Igo od D. luk G.F__dalej z punktów a. d.

luki e.G.—f.II.—nakoniec z podziału lg»linii

A. B. tuk, czyli zakończenie owalu, e. H — co wykonawszy teiniz samcmi promieniami po drugiej stronie z punktów b. e. 5* otrzymamy wykreślenie najdokładniejsze-eliptycznego owalu, który jest jeden z naj-proporcyonalniéjszych, a do użycia w praktyce n aj s t ó s o wn iój s zy. —

Zadanie 79.

Wyznaczyć limami prostemî owal i koto, albo zamienić kształt prostokątny A’. B\ C\ D*. na formę eliptyczną, czyli owalną—a kwadrat A. B. C. D. na koło.—

TVyJcreślenie. Jakakolwiek będzie wielkość ogólnej formy do wyznaczenia owalu i kota, prowadzi się najprzód dwie prostopadle a. I). c. d. i podziela boki kwadratu, lub prostokątu każdej strony na J2 równych części, oznaczając je numerami porządkiem jak wzór; a łącząc podziały, pierwszy z pierwszym, drugi z drugim, i t. d. liniami prostemi, otrzymamy z tych przecięć dokładny kształt owalu i koła, które tylko, stosownie do potrzeby, od ręki, lub szablonem, wygładzić należy.—

W praktyce tego rodzaju wykreślenie ma miejsce w tenczas, kiedy środek koła jest; nieprzystępny.—

LINIE ROZWIJALNE.

¹

Epiury, (Epuresjzowią się rysunki wykreślona w obrysach, geometrycznie.

²

Obacz Dział I. przyg: k. 66.

³

Opisanie ostrokręgu, oJwtcz Dział I. przygolow. części JV. karta tiĄ.

⁴

Przez pomyłkę rytującego nie umieszczono lit. g. jako punktu stycznego, o którym mowa,—jest on na linii m. n. na przecięciu się linii i. k. z obwodem elipsy. —

Tablica 8ma-

ÏIKKTVFIKACYA KOŁA.

§. 39. Rektyfikacją kota zowiemy zamianę obwodu kola na linię prostą, — czyli inaczej, wyznaczenie linii prostej, któ-raby równą była wyprostowanemu obwodowi kola.—

Ważne jest i częste w sztukach użycie tego rodzaju zamiany kola, chociażby tylko przez samo przybliżenie—Sposoby do tego są dwojakie: przez rachunek stosunku średnicy kota do jego obwodu—i przez prostą konstrukcyą praktyczną, wynalezieniem linii prostej równej danemu narysowi kota; podług czego wypadek jest, jak 7. do 22. a to zowią stosunkiem Archimedesa.

Jeżeli mamy wynaleźć długość obwodu kota przez stosunek 7:22. dosyć podzielić średnicę na siedm równych części i wyznaczyć takich podziałów 22. na linii prostej, która będzie długością danego obwodu kota.—

Konstrukcye innego rodzaju są następujące :

Zadanie 80. 81. 82.

Wyznaczyć długość linii, równe] danemu okręgowi kola.—

Wykreślenie—Sposób pierwszy. (80).

W kole danóm wyznaczyć średnicę a. b.— Do środka c. spuścić prostopadłą c. d.~Ink zaś d.b. złączyć cięciwą i takową podzielić na pięć równych części.

Aby mieć długość wyprostowanego obwodu kota, średnicę jego przenieść w kierunku prostym przedłużonym trzy razy; co będzie długością e. f. to jest: e. f.=3. a. b; do tego wymiaru dodać g.f. = 5 d.b. linia zatem prosta e. g. będzie długością właściwą rozwiniętego obwodu koła, która jest dokładniejszą, jak stosunek 7: 22.—a wrysunkach,i praktyczném użyciu, będzie dostateczną do wszelkich narysów* i zastosowań graficznych__

Sposób drugi. (81).

Trójkąt równoboczny a. b. c. wrpisany w około, służy tu do wyznaczenia długości okręgu kola, to jest: na podstawę trójkąta a. c. spuszcza się z wierzchołka b. prostopadła b. e. aż do przedłużenia d.— Promieniem e. d. zatacza się luk d.f. i takowy tyczy z wierzchołkiem b.—połączę* nie to, czyli linia j. b. cztery razy przedłużona w kierunku prostym, równa będzie wyprostowanemu okręgowi danego koła.—

Sposób trzeci. (82).

Średnicę danego koła a. b. przedłuża się obustronnie więcej nieco, jak jego szerokość—do środka c. spuszcza się prostopadła d. c.=a. b.—przez punkt d. kreśli się linia e. f. równolegle do a.b.— następnie z punktu d. promieniem d. c. zatacza się łuk e. c. f.—wyznacza cięciwy e. i. f. k. w przedłużeniu do g.h. na linii a.b. — Nakoniec z punktu g. promieniem g.e. zatacza się łuk e.l.—i toż samo z punktu h. promieniem h. łuk/. m__czyli odcina się g.J.=e. g. i nawza

jem h. m.=h.f. — a linia przedłużona z podziału średnicy koła l. m. będzie żądaną długością rozłożonego okręgu koła.—

Zadanie 83.

Narysować linię rozwiniętą kola (evolvente).

§. 40. Wystawmy sobie, że koło a.d.b.e. obwinięte jest nicią, której koniec niech będzie w punktcie a.—Jeżeli zatem koniec tej nici trzymając w wyprężeniu, takową rozwiniemy, punkt a. zakreśli nam linią krzywą, która się zow ie odwijalną (evolven-tej,—miejsce zaś, czyli koło, na którem nić obwiniętą była, zo wiemy ewolutą, czyli linią nawijalną.—-

Wykreślenie. Mając narysować koto, czyli ewolntę a. d. b. e. wyznacza się najprzód średnica a.b.—z punktu zaś b. styczna w przedłużeniu b. p.=okręgowi a.d.b. Podzieliwszy linię b. p. jak również pół o-krąg koła a. d. b. na równe chęści np. na sześć,—a z punktu c. wykreśliwszy promienie c. f. c. g. c. <1__i t. d. sprowadza się

do każdego z tych punktów styczne, jak q. f. r, g. s.d. — i t.d. —z tąd wypadnie q.f.— b. k. r. g. =b.l. s. d.= b.m.— i t. d. — Nako-niec uważając punkta i linie styczne np. q. f. r. g. — i t. d. jako promienie do zatoczenia linii krzywej, uskutecznia się działanie, prowadząc zatoczenie przez punkta a. q. r. s. — i t.d. aż do punktu p.—a tym sposobem dopełni się powyższego zadania.—

Na tej zasadzie wykreślono spiralną, Tab• 6. zadanie 69.

C y kl o i d a.

Zadanie 84.

§. 41. Jeżeli koło A.D. B.E. dopóty się po linii prostej poziomej A. F. obraca, aż punkt A. dojdzie punktu E. utworzona ztąd linia krzywa, którą punkt A. obrotem swoim zakreślił, zowie się Cykloidą albo linią kołową.—Koło dopełniające obrot, zowie się tworzqcérn, dotknięcie zaś A. punktem opisującym^— z tego wypada, ze linia A. F. równą być winna okręgowi koła A. D. B. E.—

Wykreślenie. Prowadzj, się linia prosta równa obwodowi koła tworzącego A. F. (pódl: zadania 80j, połowa tej długości od A. do B'. jak również i półkole A. D. B. podziela się na równe części np. na sześć;— Wyznacza się prostopadłe od linii podzielonej A. F. aż do równoległej od środka koła wyprowadzonej C. m;—Dalej z punktów s.r. ą.p. o.n. promieniem koła tworzącego A. C. zakreśla się luki dowolnej długości;— Następnie cięciwy A. h. A. i. A. D. A. k. A.l;— Nakoniec wziąwszy wymiar cięciwy A. I. i wstawiwszy w punktcie 1'. oznacza się na tuku zakreślonym z punktu r. punkt x. to jest: A. l.=l'. x.—Z punktu k'. długością

A. k¹. na tuku zakreślonym z punktu «p punkt w. — it. d. tak , zęby A. O. = lXv. A.i.=i'. u. A. h.z=h'. t. byty; nad to z punktu A. przez wyznaczone punkta t.u.v.w.x.— i ostatni g. na środku zatoczenia będący, prowadzi się linia krzywa zakreślająca połowę Cykloidy; poczém, kreśli się druga potowa tym samym sposobem, odmierzając punkta właściwe.—

Epicy kio i da.

Zadanie 85.

§. 42. Jeżeli koło ci.d.b.e. na obwodzie drugiego koła a. b'.j. tocząc się, obrotem swoim a mianowicie punktem a. utworzy linią krzywą a. g.m. linia ta zowie się Epicykloidą.—Koto«, b'.j. zowie się pod-sławą,— a. d.b. e. kołem tworzącym,—zaś«, punktem opisującym.

Wykreślenie— Aby wyznaczyć Epicykło-idę skoro promienie a. c. a. y. koła tworzącego i podstawnego są dane—kreśli się najprzód promieniem y. a. kolo podstawne podług poprzedniej zasady, równe obwodowi a. d. b. e. albo tuk a.b—a.d.b. Dalej wyznacza się na tymże obrocie a.b'. jak również i na a.d.b. równych podziałów, np. sześć; wykreśla promieniem y. a.-\-a c.

iuk c.s.m. a z punktu y. prowadzi przez podziały koła podstawnego b'. V. k'. aż do spotkania luku c. rn. promienie y. n. y.o. y.p. y. q. i t. d.—wyznaczające punkta n. o, p. q. r.s. do zataczania łuków dowolnej długości promieniem a. c;— w kole zaś two-rzącem prowadzą się cięciwy a.l. a.k. a.d. a.i. a.h__Następnie,sposobem już wyżej opi

sanym bierze się długość cięciwy a.l. i przenosi na punkt Z'.-cc. — a.k. na punkt k'.w.~ a.d. na d.v\—a.i. na i', u. - nakoniec a. h. na li.t. — a przez utworzone punkta t.a.v. iv.oc.g. prowadzi się linia krzywa wykreślająca połowę Epicykloidy, a drugą stronę łatwo już przez przeniesienie wykonać. —

Hyp ocyldoida,

CZÏU EPICYKLOIDA WEWNĘTRZNA.

Zadanie 86.

§. 43. Jeżeli koło tworzące a.d.b.e. nie zewnątrz koła podstawnego, ale wewnątrz na jego obwodzie się toczy, to linia, którą punkt opisujący a. przy tym obrocie zakreśla, zowie się Hypocykloidą. — Jeżeli obrot kota byt całkowity, to jest, że punkt a. doszedł do punktu J.—więc luk a.b'.f.

zrównial się z całym obwodem koła tworzącego, jak również, ze połowa luku a.b\ równą będzie pół obwodowi a.d.b,—a w tym przypadku b. do punktu b'. — zaś a. do punktu g. przystać musi.—

Wykreślenie. Aby wyznaczyć Hypo-cykloidę skoro są dane promienie kota tworzącego i podstawnego a. c. a. y. — promieniem y.a. zakreśla się część luku koła podstawnego a. b'. i w nim z dowolnie o-branego punktu a. promieniem a. c. skreśla się koło tworzące a.d.b.e. —zaś z punktu y. iuk e. s. m. ~ Postępując tak co do podziału , jako i wyznaczenia punktów h'.i'.d\kf.V.b— i cięciw t.u.v.w.æ.g. podług zadania 85. wykreśli się linia a.g.f1 Hypocykloidą zwana.—

na-

Na zasadzie tych trzech rodzajów linij, o-partyeh na rachunku, wyznaczają się kształty i zazębiania kół do młynów i maszyn używanych, jak również w rozmaitych rysach budowlanych,—do czego należą jeszcze Elipsoidy—lionchoidy it. p.—

ZAZĘBIANIE KÓŁ.

Tablica 9ta-

Zadanie 87.

§. 44. Kola obrotowe z zacięciem spi-ralném podług p. Le Blanc wykreślają się w sposób następujący:

Podzielić kolo na tyle części, ile jest zazębień, np. na 6. i każdy podział odnieść do punktu środkowego A. —otrzymamy tém simém główny ich rozkład, i tak: niech będzie A. B. 8. D. I obwodu kota; podzieliwszy łukB.8. naośm równych części i na tyleż zacięcie zęba 8. C.— z pierwszego skierować podziały do środka A. a przez drugie przeprowadzić równoległe luki do okręgu koła.—Nagięcia te przecinając promienie w punktach 1'. 2'. 3'. 4'. 5'. 6'. wyznaczą razem i punkta do zatoczenia linii krzywej, czyli każdy pojedynczy zakrój zęba.—

Zadanie 88.

W żarnach, czyli młynku ręcznym, przez p. Ovide użyte jest do obrotu koło z żelaza lanego o 36. cewiach, których wykreślenie tak się odbywa:—

Niech będzie a. środkiem kola—b.c. 14. trzy cewia zamieszczone na kole wykre-ślonćm z punktu a.—Podzielam odstęp c. 14. na 14. równych części; a szerokość cewia e.f. obejmować będzie 7. — długość obsadu g.h. 11. -a wyskok i.k. 9, takich części,— dalej wyznaczyć linię prostopadłą do promienia a.c.—promieniem zaś równym 3| podziałom z punktu 6. zatoczyć luk p. ą. o.q. i tak samo z punktu 14__długość za

tem prostopadłej p.q. przeniesiona na r.s. z jednej i drugiej strony, oznaczy ścięcie nagłówka cewia.—aiukr.e. r. i r./.r. wyprowadzony z punktu z. i odwrotnie, wyznaczy żądaną całość.—

Zatoczenie e. oc. oc.f. wyskoku i. k. wykonywa się z punktu t. promieniem równym cięciwie m.n.—~

Zadanie 89.

Zaciosy zębów podług Gerstnera, (Handbuch der Mechanik).—

Wykreślenie. Niech będzie A. ß. C. część koła obrotowego o pewnej liczbie cewiów,— A.B.E. koło zębiaste służące do poruszenia pierwszego__

Aby wykreślić proporcyą zębów i odległość jednych względem drugich, wyznacza się na obwodzie koła pewną ilość po-

działów, z których jeden a.b. dzieli się na sicdm równych części.— Szerokość zatem zęba w oprawie właściwej obejmować będzie trzy podziały, — wysokość od linii oporu D. B.E. jak również w zakończeniu, po dwa, — od tej linii do oprawy, dwa i pół;—w odstępie pomiędzy jednym a drugim zębem, cztery;—cewia zaś w przecięciu swojćin i. k. po cztery takich podziałów obejmować powinny.—

Spadzistość zaciosu zębów uskutecznia się okręgiem łinii D.e.f. z punktu środku wego g__a w ogólności cały zakrój za

leży od podziału i rozkładu pojedynczych części. —

Zadanie 90.

Zazębienie innego rodzaju, podług P. Eilelwcin.—

Wykreślenie. Niech będzie koło obrotowe <7.0.5. —koło czelne, czyli główne,(Stirnrad) 11. O. P.;—Mając już obliczoną i ustanowioną odległość cewiów w trybiku, a mianowicie w punktach O. a.—łączę takowe cięciwą, która mi oznaczy punkt b. jako zakończenie pierwszej krawędzi zęba, a tćm samem i ostatni ruch i obrot cewia a. w chwili, kiedy następny ząb zajmuje i popycha cewie O. w punktcie m—Przeciągnąwszy dalej przez punkt b. linię h. k. równolegle do obwodu koła R. O. P. miejsce to będzie ogólnćm zakończeniem zębów w tómze kole głównym w którćm tylko właściwy odstęp i szerokość od m. do d. jak również od d. do e* oznaczyć należy; złączywszy zaś takowe odstępy, w kierunku promieni koła w punktcie j. g. zakreśli się ich całość w samej oprawie. — Abyna-koniec nadać obustronne zatoczenie każdego w szczególności zęba, bierze się odległość b. O. i z punktu b. i d. wyznacza się punkt æ;—przeniósłszy zaś h.b. z punktu k. do c. odległością b. O. z punktu c. i e.

wyznaczywszy punkt y__z tych punktów

wykreślają się inki d.b.e.c. i następne, wyrażające szczegółowy kształt zaząbień.— Pospolicie wykreślenia takowe wykonywają się na desce twardej, lub na blasze, która śluzy jako szablon do wyznaczenia następnych zębów.—

Zadanie 91.

Zazębianie dwóch kół, mogących się wzajemnie poruszać.—

Wykreślenie. Niech będzie koło wielkie poruszające JVÏ. A. N.— drugie obrotowe B. A. Ü.— takowe dzieli się na równe części podług wielkości zębów i zatacza obrotem Epicykloidy A. b. a to przez punkt dotknięcia A. wyznaczony na obwodzie A.E; z czego wypada, ze punkt C. w przedłużeniu jest promieniem koia obrotowego, zaś A.E. punktami dotknięcia.

Zadanie 92.

Obraz koła o 3o. zębach.—Rysunek wystawia ^ część jego obwodu.—

TVykreêlenie. Aby mieć całość koła o 30 zębach, wyznacza się na obwodzie danym najprzód sześć równych podziałów jako ramion koła, a w każdym odstępie tychże ramion dziesięć równych części;—koło zatem dzieli się na sześć i dziesięć podziałów— z których pierwszy oznacza ramiona, a drugi zęby i przerwy pomiędzy niemi.— Szerokość zęba jest jak 4. — wysokość jak 6. takich części; a zatoczenie wykonywa się sposobem zadania 89. —Spojenie ramion kreśli się z punktu D. jako połowy promienia A. M. — a szerokość ich a. b. równą być winna lf szerokości zęba;—z resztą całą budowę sam rysunek objaśnia.—

METODA RZUTÓW—

I PRZENOSZENIE RYSUNKÓW.

Tablica 10ta-

PHZENOSZĘiSIE.

§. 45. Dwojaki jest sposób przenoszenia, czyli wiernego przerabiania rysunku: za pomocą linii równoległych, i przez wyznaczenie kwadratów.— Pierwszy rodzaj używa się do przenoszeń równych wielkości, drugi do każdego rodzaju rysunku i wszelkich wymiarów, a to jak następuje. —

Zadanie 93. A.

Wyrobić rysunek w granicach oznaczonych, równy danemu.

Rodzaj pierwszy. Niech będzie kształt przedmiotu w liniach łamanych i łącznych, których zakończenie, lub wydatność, jest w punktach a.b.c.d,. e. Bg. h__a to wszyst

ko mamy przenieść i przerobić na równy i temuż podobny.—

TVykreślenie. Najprzód wyznacza się linia pozioma kierująca A. B. do której z wierzchołków i z załamań danego przedmiotu spuszczają się prostopadłe jak a. A:

83"

h.b'. g.g'. c.c‘. c.e'. d. B.— Dalej wyznaczy w-szy w odstępie dowolnym, lecz równoległymi kierującą A'. B'. przedłuża się do niej prostopadle A.A'. k.h\ bbn>. g, g‘a. f.f‘. e‘.e‘". B. IV.—następnie wymierzywszy wysokość prostopadłych do linii A.B.. i wszystkich punktów a. b. c. d. e.f. g. h. lakowe przystawia się do linii A'. B'.—połączywszy je nakoniec liniami prostemi, o-trzymamy zupełny i wierny obraz przedmiotu danego.—

Zadanie 94. B.

Wykreślić rysunek mniejszej rozciągłości, ale w zupeł-nćm podobieństwie danego, podług podziałów kwadratu.

Rodzaj dragi.

Wykreślenie. Niech będzie jakikolwiek bądź przedmiot do przerysowania dany na mniejszą, lub większą skalę, np. płaszczyzna w formie prostokątnej, jak A.B.C.D.— podziela : ię najprzód wysokość na pewną ilość miar równych (jak tu na 5), i tako-Wę przenosi, ile ich wypadnie, na długość; połączywszy je liniami równoległemi w kierunkach prostych, wyznaczą się tern samem na całej przestrzeni kwadraty, które do każdej wielkości rysunku zasto-

sować można,—i tak: A.B.C.D. jest przedmiot do przerysowania dany,— E. F. G. H. wielkość do wykonania zmniejszonego na* rysu. — Jeżeli zatem przedmiot ma bydź zmniejszony, podziały tak długości jako i szerokości mnićjszemi bydź winny; jeżeli przeciwnie, to podziały takowe powiększyć należy, zawsze jednak, zęby ilość podziałów zgodną była z wielkością daną.

Sposób ten przenoszenia na rozmaite wymiary rysunków zastosować można nic-tykko do linij prostych, . ale nadto i do wszystkich innych łamanych i krzywych rysunku ręcznego.— Dokładność w wykonaniu zależy od ścisłego wymiaru kwadratu i równoległości wszelkich linij prostych; bo cały zarys i kształt przedmiotu kieruje się do danych kwadratów, zapełniając je w mniejszym, lub większym obrębie, zkąd powstaje całość i stosowna podług wielkości najdokładniejsza propor-cya.—

METODA RZUTÓW

(projections).

§. 46. Jeżeli mamy wyznaczyć'na jakiejkolwiek bądź płaszczyźnie rysunek przedmiotu podług metody rzutów, wystawić sobie najprzód należy dwie płaszczyzny schodzące się pod kątem prostym naksztalt zgięcia arkusza papieru, którego jedna połowa daje położenie pionowe, a druga poziome’, przedmiot zaś mający bydź oddany rysunkiem, jakoby się znajdował między temi dwoma płaszczyznami, to jest: przed płaszczyzną pionową od strony swej wysokości, czyli bocznej całości, a nad płaszczyzną poziomą od strony spodu, czyli podstawy.—

Każda płaszczyzna, jako to: deska, stół, papier rozciągnięty, na którym rysunek wykreślać mamy, zowie się płaszczyzną rzutu, —a. spojenie, czyli to zgięcie papieru pod kątem prostym jako przecięcie dwóch płaszczyzn rzutowych, osią rzutów.—

§. 47. Aby wykreślić położenie i kształt przedmiotu znajdującego się zewnątrz dwóch płaszczyzn rzutowych, na każdą z nich z osobna prowadzi się od krawędzi tegoż przedmiotu linie prostopadłe, jedne do płaszczyzny pionowej, drugie do poziomej rzutów, a przecięcie,czyli zetknięcie się tych linij z obiema wy mieni one mi płaszczyznami, daje nam punkla służące do otrzymania zarysu całości przedmiotu w właściwym rzucie, to jest: na płaszczyźnie pionowej otrzymujemy szerokość i wysokość, a na płaszczyźnie poziomej całą grubość przedmiotu, w punktach, które tylko liniami prostemi łub krzywemi, jak wypadnie, złączyć należy—i tak:

Zadanie 05. 96.

Wyznaczyć rzut pionowy i poziomy przedmiotu, kiedy jego całkowity kształt [jest dany.—

Wykreślenie. Niech będzie A. B. C. D. wymiar i kształt pionowy przedmiotu,— zaś A.B. E. H. jego grubość.—Niech będzie dalej płaszczyzna pionowa rzutu L.T.M.N. a pozioma P. O. T. L. —Nakoniec przecięcie tych dwóch płaszczyzn jest przedział podług linii L. T. którą będziemy uważać jako linią gruntu, czyli oś rzutów.— Jeżeli od krawędzi danego przedmiotu, a mianowicie z punktu A. B. C. D. odniesiemy ślady linij prostych i prostopadłych na płaszczyznę pionową, linie takowe wyznaczą nam na tejże płaszczyźnie rzut punktów a. b. c. d. czyli odbiją całkowity obraz przedmiotu z przestrzeni .A.B.C.D.; jak również—jeżeli z krawędzi, czyli grubości przedmiotu, spuścimy prostopadle kierunki pionowe na płaszczyznę poziomą, takowe kierunki dadzą nam punkta a.b'.e.h. czyli właściwy rzut poziomy; a tak rysunek ten wyznaczy nam nie tylko szerokość i wysokość, ale i grubość danego przedmiotu.—

Ponieważ zaś obie płaszczyzny rzutu, mając spojenie w punktach L.T. uważane tu są jako juz obrócone, i na jedną płaszczyznę zamienione, jak P. O. M. N. (Z: 96), przeto i płaszczyzna P. O.L.T. skierowana do pierwotnego położenia swego, zajmie miejsce w punktach P'.0\ i u-tworzy jednę tylko płaszczyznę, na której a.b.c.d. będzie rzutem pionowym przedmiotu; zaś a'.b'.e'.h*. jego rzutem poziomym. Kierunki łączące, d.h'.c.e'. znaczą ślad rzutu, — linia zaś L.T. jako przecięcie obu płasczyzn, stanowi oś rzutów.—

Zadanie 97. 98. 101.

Wyznaczyć kształt i położenie ostrosłupa prostego,— pochylonego— i ściętego, w rzucie.—

Wykreślenie. W rysowaniu podobnego rodzaju zadań wyznacza się przedewszyst-

kiém linią gruntu, jako oddzielenie płaszczyzny pionowej i poziomej,—następnie prowadzi się prostopadłość kierunku; — znaczy szerokość podstawy, i szerokość ścian bocznych ; nakoniec połączywszy wierzchołki krawędzi tak A.A'. B.B'. C.C'.

D. D'. jako i S. S'. takowe zamyka się liniami czyli śladem linij prostych.—Podstawa zatem ostrokręgu zajmuje rzut poziomy w punktach A'.B'.C'.D'.E. F. — a elevva-cya czyli wzniesienie tegoż ostrokręgu w kształcie zewnętrznym, zawiera krawędź A.D.S. jako jego rzut pionowy.—

Zadanie 99. 100.

Narysować graniastostup ścięty— i walec żłobkowany przez rzuty.

J'Vykrcüenie. Sposobem powyższych zadań oddzieliwszy ptaszzzyznę poziomą od pionowej, kreśli się najprzód kształt podstawy w rzucie poziomym podług ilości ścian bocznych, lub żłóbków'; takowe podstawy i ich żłobki, lub podziały przenosi się w prostopadłym kierunku do linii gruntu, a następnie wr przedłużeniu na płaszczyznę pionową dla otrzymania rzutu pionowego.—

Tego rodzaju rysunki mają swoje uży-cie szczególniej w Architukturze, ciesielstwie, budownictwie machin, i t. p. gdzie oprócz kształtu, i proporcyi przedmiotu, ma być zachowany dokładny wymiar.— Dalszćm rozwinięciem kreślenia zarysów rzutowych zajmuje się wyłącznie Gcomc-trya wykreślna. —

LINIE SZRUBOWE—WEŻOWNICE.

Tablica 1 lta-

S Z RU B A.

§. 48. Pomiędzy rozmaitym zbiorem części składowych machin, i narzędzi rę-kodzielnych osobnego użycia, szruby ważne bardzo zajmują miejsce; służą one do ciśnienia, lub utrzymania spojeń, a niekiedy do obrotu i zamiany ruchu prostodró-żnego na kołowy, i na odwrot, ruchu kołowego na prostodróżny, jak to napotykamy w mechanice.—

Szruba składa się z dwóch części, z walca obłożonego pewnym wyskokiem, czyli nacięciem sterczącem, zwaném pospolicie gwintem, — i z wewnętrznej formy, która się matnią, lub mutrą, zowie__

Gwint bywa dwojaki, trójkątny i czworokątny, z większym lub mniejszym od-

stępem stosownie do potrzeby większego lub mniejszego obrotu;—zowie się jeszcze prawym Jub lewym, podług tego, jaki jego jest kierunek, czy z lewej na prawą, czy téz w przeciwny stronę idący; — cały zaś skręt jego krawędzi oznacza kształt linii szrubowéj czyli Helissy, której opis jest następujący: —

LINIA SZRUBOWA—HELISSA. (Z; 102).

OPISANIE.

§. 49. Jeżeli prostokąt A.B.C.D. a mianowicie jego wysokość A.D.B.C.—podzielimy na pasy równej szerokości, i poprowadzimy linie pochyle, równoległe względem siebie, jak A.e'. e.f. f.g‘. a następnie zwiniemy tenże prostokąt w formę walca, tak, żeby A.B. e.e‘. f.f. D.C. przystawały do siebie, linie \.c. e.f. i dalsze, utworzą nieprzerwany bieg linii obrotowéj, która się zowie, szrubową — wezowriicą — albo spiralną wdlcoWą.— Spiralną zatém kreśli punkt obracając)⁷ się około osi, i posuwający się w kierunku do niej równoległym. Kąt e'.A.B. zowie, się pochyleniem linii szrubowéj; — Â\h.e".r=A.e. krokiem, czyli ruchem sztukowym (Schraubengang),—od-ślęp zaś A'.iß".—A.e. jego wysokością__

Zadanie 102.

Wyznaczyć linią szrubową skoro sądane: i. przecięcie walca, czyli wrzeciona, A’.B'.—a. wysokość zakrętu szrubo-wego A’, e” ~B. e\ i kąt pochylenia e’A.B.—

iWykreślenie. Przedłużywszy oś walca, jako i oba boki jego, i w dowolnej odległości, promieniem A". 0. wykreśliwszy koto wyobrażające rzut poziomy walca, podziela się lakowe na pewną ilość części, np.na 8__Dalej przedłuża się podsta

wa walca A'.B\ równo do jego rozłożonej powierzchni A. B. (podług zasady zadania 81. 82.) i zamienia na prostokąt poprzednio już w opisie linii szrubowéj skreślony.—

Ponieważ na tćj całej rozwiniętej powierzchni, czyli powłoce walca À.B.C.1). oznaczone są, tak kat pochylenia c. A. B. jako i wysokość kroku, czyli ruchu A.e.= e.f. /-g'' przeto punk ta takowe przedłużają się, a przechodząc przez krawędzie boczne walca A'.D'. B'.c. wyznaczą na nich pun-kta e"A". g. do zakończeń odwrotu czyli wysokości właściwej,—podziały zatem koła, czyli rzutu walca 1.2.3. i dalsze, przenieść należy na linię, czyli powierzchnię walca A.B.C.D. i zamienić na prostopadle w liczbie ośmiu; i to samo wyznaczyć

Ci

z podziałów koła na walec w kierunku prostopadłym; takowe kierunki wprowadzone na powierzchnię rozwiniętego walca A. B. C.

D. przecinając ukośną A. e'. utworzą ośm punktów' I. II. III. IV. it. d. z których w yprowadza się osin linij równoległych w kierunku podstawy w przedłużeniu do obu krawędzi, czyli boków walca, —a te przecinając się z prostopadłemi, czyli rzutowe-N mi koła, «łają punkta IMl'. IIIMY'. i t. d. przez które zakreśla się od ręki linia krzywa, szrubową czyli Helissą zwana.— Dodać należy, ze w takowćtn wykreśleniu, im więcej będzie punktów podziału, tym łatwiejsze jest wykreślenie linii szru-bowéj.—

SZRUBA TRÓJKĄTNA (Z: 103 ).

§. 50. Z poprzedniego zadania (102.) wiadome jest wykreślenie linii szrubowćj i cały jéj obrot na około walca.—Na tej zasadzie kreślą się w ogólności wszelkie szruby trójkątnego lub czworokątnego gwintu, i taki aby wyznaczyć szrubę trójkątną, prowadzi się najprzód kierunek poziomu, czyli linię podstawną A.B. — oś szruby do niej prostopadłą G. D. — dalej cały obwód grubości szruby i walca; a właściwie pół obwodu w rzucie poziomym, czyli planie

E.F.G. H.J.K. z których pierwsza wyobraża zewnętrzne, druga wewnętrzne zakończenie gwintu, odnoszącego się do elewa-cyi, czyli pionowego wzniesienia szruby.— Odstęp E.H. jest głębokością gwintu w rzucie poziomym; zaś A.II'.M. na wzniesieniu, wcięciem tego gwintu, a razem A.M. wysokością kroku szrubowego;—Podzieliwszy takowy krok na pewną ilość podzia-łek, np. na 16., a półkole E.F.G. na części ośm, wyznacza się z nich prostopadłe wzajemne, których przecięcia stanowią bieg linii spiralnej, obwijającćj się około walca, czyli wrzeciona szruby, jak w poprze-dnićm zadaniu.—

MUTRA SZRUBY TRÓJKĄTNEJ (Z: 104 ).

§. 51. Sposób,jaki podano do wykreślenia szruby trójkątnej, służy również do

wykreślenia mutry tejże szruby__kierunek

spiralny i cały obrot jednej i tejże samej zasadzie ulega, z tą tylko różnicą, że spiralna mutry kreśli się w odwrotnym biegu.

SZRUBA CZWOROKĄTNĄ (Z: 105.).

§. 52. W szrubie tego rodzaju wyznaczają się podwójne spiralne, czyli helissy utworzone z zewnętrznej i z wewnętrznej krawędzi powierzchni walca, a te oddzielają powierzchnie sterczącą, czyli gwint właściwy.

Wykonywając zarys szruby czworokątnej oznacza się najprzód obwód grubości walca w rzucie poziomym A.B.C. — wklęsłość gwintu A.D.—oś szruby Ë. B. i linię gruntu F. G.—Na wzniesieniu zaś wysokość gwintu, czyli sterczącej opaski m.n. i jego wyskok o.p. Nakoniec zrobiwszy podziały i wyznaczywszy z nich prostopadłe kierunki do osi szruby, jak również i z podziału rzutu walca przez wzajemne się ich przecięcia,—kreśli się obrot w sposobie poprzednich zadań, najprzód dwóch zewnętrznych krawędzi m.n. pofć*m wewnętrznych o.p. które się pierwszemi zawijają.

W zadaniu niniéjszém, jako i poprzednich, mając wyznaczone punkta obiegu helissy, takowe w mniejszych odstępach łączą się ręcznie; w większych zaś obję-tościach szruby, łączą się za pomocą szablonu.—

Zadanie 106.

Powierzchnia stercząca szruby, czyli gwint w osobnyn* skręcie.—

Wykreślenie tego zadania, jako polegające na zasadzie poprzednich zadań, nie przedstawia trudności; jest to foremnie gięte czworokątne pryzma, którego oznaczona w rzucie grubość cr.fr. c.d. e.f. prostopadle skierowana do krawędzi sterczących^ daje łatwo widzieć i formę powierzchnią gwintu i obieg okoto swej osi A.B.—

Zadanie 107.

WpOW.MCA.

§. 53. Tak się nazywa bryła, utworzona przez obieg kuli idącej środkiem, czyli po linii szrubowój (helissy).

Jeżeli bowiem punkta A.B. C.D.E. są z wykreślenia obrotu linii szrubowój, biorącej początek w środku kuli tworzącej A. obwody tejże kuli zakreślone promieniem a.c'. podług poziomego rzutu, utworzą na obrocie helissy pewien rodzaj powierzchni, równoległej do linii szrubowój , której skręt i cale zresztą dalsze wykreślenie rysunek objaśnia__

I—«

TUSZOWANIE,

CZYLI

CIENIOWANIE W RODZAJU

ROZMYWANYM.

Tablica 12ta-

TUSZOWANIE.

§. 54. Tuszowanie jest niejako przejściem z suchego cieniowania kredą (¹) do pewnego rodzaju malowania.— Tusz, sepia, bistr, są materyaiy, które się łatwo z wodą rozpuszczają i służą do wykonania Wszelkich rysunków cieniowanych, co przybiera nazwę tuszowania lub lawunku.

Sposoby tuszowania są trojakie; to jest:

przez stopniowanie pokładów cieni w massie bez rozmywania — przez zakładanie i rozmywanie gładkie cieni — i przez punktowanie, czyli ziarnowanie pokładów.—

Pierwszy sposób używa się do pomysłów malarskich, dla prędszego wydobycia efektu i całości obrazu,—drugi do wszelkich rysunków technicznych,—trzeci nakoniec do przedmiotów kończonych w małym zakresie, ataki rodzaj zowie się pospolicie miniaturowym; we wszystkich zaś tych rodzajach, światła ochraniają, się z białego papieru.—

ZAKŁADANIE I ROZMYWANIE

RYSUNKÓW.

§. 55. Z okładaniem zowiemy pokrycie barwą jednostajnej mocy, pewnej części rysunku ograniczonego zarysem, a to zakładanie odbywa się albo przez równe o-puszczanie płynu, albo przez rozprowadzanie tegoż płynu napoi suchym pen-zlem.—

W pierwszym przypadku trzyma się papier, lub tablet, nieco ukośnie; w drugim nieporuszalnie poziomo.—Jeżeli zaś jakiejkolwiek bądź płaszczyźnie nadać pragniemy pozór kierunku skośnego, lub jaką płaszczyznę gładką zamienić na wklęsłą, lub wypukłą, to jest; ze stronę jedną rysunku zostawiając w właściwej mocy cienia, lub światła, drugą nieznacznie ustopniowaną mieć chcemy taką manipulacyą nazywamy rozmyciem.—

§. 50. Każda powierzchnia, lub płaszczyzna, jest dobrze rozmytą i rozprowadzoną, skoro stopień przechodu światła do cienia, i odwrotnie, równe i łagodne topienie się cieni zachowuje__Tak w zakładaniu, ja

ko i rozmywaniu rysunku, zachowywać należy szczególną ostrożność, zęby nie przechodzić zarysu, łub krawędzi danych, ale ściśle trzymać się linij, jako właściwycłi granic rysunku.—

§. 57. Do rozmywania wszelkich płaszczyzn używa się dwóch średniej wielkości penzli, razem na trzonku od 6. do 8. cali długim oprawionych, z których jeden służy do rozprowadzania i nakładania płynu, drugi do wody,—jednym więc z nich zakłada się płyn, jako powłoka cienia ; drugim rozmywa się krawędź przestanku od strony światła, zachowując w przechodzić wszędzie równoległość.—

§. 5.8. W kaźdóm rozmywaniu rysunku główną jest zasadą, aby pierwszych pod-

5)9

kładów, ani zbyt mokro, ani leż zbyt sucho nie zaciągać, i w takim też stosunku powinien być zawsze rozmywający część założoną penzel; bo jak zbyteczna ilość wody wpenzlu rozmywającym, wchodząc w miejsca założone, rozrzedza powłokę cienia i tworzy plamy, tak zbyt suche rozprowadzanie, prawie tenże sam skutek za sobą pociąga. Dla tego każde założenie i rozmywanie cienia wielkiej uwagi i pilności wymaga, aby dopełniając jedne» go, nie zapominać o drugiém.—

§. 59. Zakładanie i rozmywanie rysunku powinno być powtarzanćm dopóty, dopóki rysunek właściwego stopnia mocy i przezroczystości cienia nie nabierze; co jednak mniej nad trzy razy, a więcej jak siedm, żadnej płaszczyzny się nie zakłada. Po każdem zaś założeniu i rozmyciu czekać należy, dopóki miejsce założone dostatecznie nie wyschnie__

Gdyby płaszczyzna,lub powierzchnia,mająca być rozmytą, była znacznej długością np. 6.8. lub więcej razy większą względem swej szerokości, jako to: gzéms wypukły, słup, it.d__takową długość (kto nie

jest wprawny) dzielić potrzeba; uważając wszakże, żeby przerwy jak najstaranniej

się stykały i jednakowym stopniem mocy cienia wykonanenii były. -

§. 60. Do zakładania powierzchni, lub płaszczyzny, którą na wklęsłą, lufo wypukłą zamieniać mamy, nigdy się w początkach nie bierze mocno rozrobionego płynu, ale zawsze o dwa łub trzy stopnie słabiej od tego, jaki tejże płaszczyźnie lufo rj'sunkowi nadać zamierzamy. — Postępowanie takowe jest z dwojakiego względu dogodne, raz, że z większą pewnością nadajemy Właściwą moc i czystość przedsięwziętym rysunkowym pracom, a powtóre że tern sposobem uwalniamy się poniekąd od plam, od których się innym sposobem ochronić niepodobna.-—Gdyby jednak pomimo ty cli wszystkich ostrożności okazały się W końcu plamy, takowe, jako nie będące ostremi, łatwo się dadzą słabą powłoką i prawic więcej jak na pół suchym penzlem wyrównać, zakładając wyłącznie te tylko miejsca, które okażą się bledszemi, co należy powtarzać po kilka razy.—

§. 61. Założenie płaszczyzny w równej, jednostajnej i pewnej barwie, nie zawsze się i najwprawniójszemu nawet rysownikowi udaje, rozmaite są tego przyczyny: suchość papieru, gładkość powierzchni jogo —rodzaj płynu—woda — tcm porał u ra powietrza, i t. p. okoliczności, które bardzo wplywaj²| na rozprowadzanie i zakładanie prac rysunkowych.—Pierwszego uniknąć można przez zwilżenie papieru czystą, wodą, a nim takowy dosychać będzie, zakłada się właściwym płynem,co i przy rozmywaniu jest wielce dogodnie; w drugiém, juz wypłamiać należy. — Wszakze staranne oczyszczanie plam ma to za sobą, ze zwykle cienia nabierają większej przezroczystości i mocy.—

Miejsca, które mają być w ciemnej, lub czarnej zupełnie barwie, zakładają się od razu stosowną mocą i ilością zarobionego płynu, a zarys miejsc wykonywa się równie mocnym i grubym ciągiem.—

POKŁADY CIENI, CZYLI ROZKŁAD TINT (²).

Tablica 12ta-

$. 62. Jako ćwiczenia wstępne do zakładania cieni gładkich, lub jednoton-nycli płaszczyzn, ułożone są cztery następujące zadania, to jest: fig. ł. 2. 3. i i. z których pierwsza i ostatnia zajmują pojedyncze pokłady; inne zaś podwójne i potrójne;—i dla tego, jeżeli w rysunku o-znaczyć mamy płaszczyzny w podziale takim, ze jedna jej połowa ma pokład czyli ton słabszy, a druga mocniejszy, jak np. fig. 3. i 4. w takim razie pokrywa się cała zakreślona płaszczyzna jednostajnie, a po zupełnćm onój wyschnięciu daje się dopiero drugi, trzeci, a następnie i czwarty pokład, podług tego, ile stopni mieć chcemy; — każdy z nich o tyle będzie mocniejszy, o ile razy powtórzonym został.—

ROZM Y WANI E.

Fig. 5. i 6.

§. 63. Dwojaki jest sposób rozmywania większych rozciągłości w rysunkach, jakie-mi są, dachy w budowlach rozmaitych, powietrze, czyli niebo w krajowidach i t. p. a to: przez rozciąganie częściowe płynu i onego rozmycie;—i przez opuszczanie tegoż płynu w stopniowym tint rozkładzie. Jedno i drugie wykonywa się w sposobie następującym:

Sposób pierwszy, rozmywany, fig. 5.

§. 61 Aby założyć płaszczyznę, w której cały pokład cienia ma hyc tak usto-pniowany, żeby przejecie od strony cienia do światła nieznacznie się w jedną całość topiło, dzieli się płaszczyzna, którą rozmywać mamy, na pewne części, które w pamięci zachować należy np. a.b. c.d. c.f. Następnie założywszy całą rozciągłość od góry aż do podziału a.b. resztę płynu drugim ledwie wilgotnym penzlem zabiera się i rozprowadza ku dolnemu zakończeniu płaszczyzny. — Skoro ten pokład dostatecznie wyschnie, daje się druga powłoka tym samym płynem aż do podziału c. d. i poprzednim sposobem rozmywa. — Nako-niec po zupetnem wyschnięciu, trzecia do podziału e.j. i tak samo rozprowadza.— Gdyby takowe pokłady i rozmywania okazały się jeszcze niedostatecznemi pod względem stopniowej mocy cienia, w takim razie powtarza się jeszcze raz taż sama nianipulacya, zachowując jednak krótsze przestanki do rozmywania. Poczćm dla połączenia okazać się mogących przerw, jako i ubarwienia całości, daje się ogólny ton na całej założonej płaszczyźnie, a to jest zakończeniem zadania.—

ZAKŁADANIE TINT

PRZEZ OPUSZCZANIE.

Sposób drugi fig. 6.

65 Na kilku czystych miseczkach, czyli farhniczkach robi się potrzebne stopnie płynu od najsłabszego aż do mocnego, np.

od I. do 6__podziela krawędź płaszczyzny

na tyle części, ile jest przygotowanych stopni płynu (³), a trzymając w ukośnym nieco kierunku tablet z naklejonym rysunkiem, zaciąga się od góry pełnym penzlem pierwszy stopień od a. do b. dalej drugi stopień mocniejszy ode. do d. trzeci (»de. do/.i t.d. wpuszczając jeden płyn w drugi aź do dolnej krawędzi, gdzie reszta płynu jako zbyteczna zbiera się czystym penzlem.

Jeżeli stopnie płynu dobrze rozłożone były i w swoim czasie wpuszczane jeden w drugi, cala płaszczyzna przybierze właściwą pochyłość w rozkładzie cienia i nie będzie potrzeba powtórnego zakładania, a jeżeli przeciwnie okażą się plamy i nierówność w stopniowaniu, w takim razie najprzód plamy się ogólnie zacierają, apo-tćm powtarza w tym samym sposobie rozmycie az do zupełnej mocy i przezroczystości cienia; poprawiając jeszcze raz miejsca nierówne prawie na sucho wilgotnym penzlcm.—

66. Rozmywanie przedmiotów okrągłych, jakiemy są, slupy, walce it. p. jest dwojakie, albo przez stopniowanie pokładów w równoległych pasach —albo przez zwykłe rozmywanie wzdłuż głównego światła. —Pierwsze używa się w rysunkach technicznych w większych rozmiarach, jako modeli dla rękodzielników; — drugie do każdego rodzaju prac tuszowanych, a mianowicie w rysunkach architektonicznych i t. p.—oba te rodzaje wykonywają się w sposób następujący:—

Fig. 7. Słup zakładany podług stopni równoległych.

Zamieniając prostokątny zarys na słup, lub walec okrągły, podziela się jego szerokość na pewną ilość równych części, np. na 6. i zakłada cała rozciągłość jedno-tonnym płynem, a skoro ta wyschnie, dalej od Igo do 6g° podziału, potem od 2.3.4. az do końca jeden pokład na drugi, zawsze jednak po zupełnćm onego wyschnię-

chi; tym sposobem otrzymamy spadkowa? nie i pewną okrągłość, którą wszakże⁴ mniej więcej, ogładzić należy__

1Fig. 8. Słup okrągłony przez rozmycie.

§. 67. Aby nadać okrągłość zarysowi prostokątnemu, czyli zamienić takowy na gładki walec, wynajduje się najprzód najwyższy wyskok światła w taki sposób: że podzieliwszy szerokość prostokąta, czyli walca, na cztery części, —w -} podziału będzie najwyższe światło — a w 5 najmocniejszy cień. — Rozmywanie rozpoczyna się od krawędzi na stronie światła, a potem od strony cienia, zajmując na to całe dwa podziały walca; po czém daje się osobny cień refleksowy, czyli odbity, na podziale trzecim (⁴).

§. 68. Jeżeli rysunek wyobrażający słupł lub walec, jest takiego wymiaru, że obawiać się należ) , żeby przy zakładaniu płynu, takowy przed rozmyciem nie zasecht, w takim razie cała długość jego dzieli się na pewne części, jak tu: a.Z?, c.d. i wykonywa się częściowo rozmycie, a potem połączą z sobą.—

Fig. 9. walce rozmywany: bez podziału, służy jako wprawa ochrony świateł i rozprowadzenia cieni prosto od ręki.—

FOKŁAI) CIENI, Z OCHRONĄ ŚWIATEŁ.

(zaciąganie t i nt).

Tablica 13ta-

0. 09. Ochrona świateł, to jest, zostawianie czystego papieru rozmaitej szerokości przy zakładaniu płaszczyzn i wypukłości, należy do trudniejszych zadań tuszowania; wymaga znacznej wprawy w umiejętnem prowadzeniu penzla, i pewności ręki; dla tego na niniejszej tablicy zamieściłem sześć zadań takich, w których-liczący się znajdzie pod względem wprawy wszelkie wypadki użycia penzla, a tern samem i rzetelną korzyść.— Są to same równomierne formy, posadzki, i t. p. których ochrona krawędzi tym jest trudniejszą, że rozmaite pokłady i kierunki przedstawia; ogólnie zaś «stopniowano pokłady na pojedyncze, podwójne, i potrójne tony—i tak: fig. I. i 2. ma tylko pokład jednotonny; fig. 3. i 4. dwutonny; fig. 5. i 6—trzytonny; i w takim też to rozkładzie ćwiczenia takowe zaczynać nar leży.-—

§. 70. Do wykonania tych ćwiczeń ta jedynie służy zasada, ze słabsze, czyli lżejsze tony, najprzód się zakładają, a po zu pełńóm wyschnięciu daje się pokład drugi, trzeci, i tak stosunkowo, aż do o-statecznego ukończenia;—dalej, że do większych przestrzeni płaskich bierze się wpen-zeł większą ilość płynu, do mniejszych zaś tyle tylko, aby wystarczyło na ich pokrycie; zresztą cała zaleta i dokładność na tein zależy, żeby pokłady były równe, jednostajnej mocy, nieprzerywane, a o-chrona krawędzi świateł w czystości zachowana, to jest: żeby zarys, odłączający cień od światła jako wspólno graniczny najstaranniej był zachowany.—

CIENIE WYPUKŁE.

Tablica 14ta-

§. 71. Kto na poprzednich zadaniach przywłaszczył sobie łatwość w zakładaniu i rozmywaniu wszelkich powierzchni, jak również i ochrony świateł; poznał własność i stopnie przechodu cieni;— a wkoń-cu nabył wprawy zręcznego prowadzenia penzlem, temu niniejsze zadania żadnych już trudności co do całego toku i gładkości cieni nasuwać nie będą; —jest to bowiem jedna i taż sama manipulacya, tylko ze rozwinięta w większym zakresie.— Przedmioty na ten cel podane jako bryły właściwe, zachowując jednostajną to-czystość cieniów, i moc odbicia się świateł, służą jedynie dla wprawy pod względem tuszowania wszelkich wypukłości, a uczący się dopóty takowe zadania wykonywać powinien, dopóki całości każdego z nich dokładnie naśladować niepotrafi.

Bryły tu zamieszczone wyobrażają:

Ostrokrąg .... fig. 1. i 2.

Wężownice .    .    . fig. 3. i 4.

.    . fig. 5.

Kulę .    .

Szrubę czworokątną fig. 6.

¹

Pokład cieniów Dział 1. Przygotowawczy karta 55.

²

Ton, Tinta, wyrazy obce, przyswojone, pierwszy oznacza każdą powłokę cienia lub barwy rysunku; drugi, każdy płyn zarobiony do wykonania tonu.

³

Podziały takowe tylko dla pierwszej wprawy są potrzebne.

⁴

Obacz część Ilł. niniejszego działu: Perspek. nauka o cieniach.

ODCIENIA—PODZIAŁKI—

M1ESZĄNIE I POKŁADY FARIt,-

NAKLEJANIE PAPIERU.

Tablica I5ta

ODCIENIA.

72. Ponieważ rysunek graficzny składu się często z samych tylko linij rozmaitego kierunku; przeto, dla uniknienia zamieszania, a razem i dla podniesienia czę

ści głównych i wystających całej rysunkowej składni, nadaje się zwykle takowym częściom z jednej strony mocniejszy zarys,który zo wiemy odcieniem (traits de force).

Q. 73. W oznaczaniu odcièni zasadą jest najprzód uważać promienie światła, jako równolegle względem siebie, a idące w kie-

runku przekątnim z lewéj ku prawej strojnie, tworzącym z linią porlstawną, czyli gruntu, kąt 45°—i tak: fig. 1.

Niech będzie przedmiot formy czworokątnej w pionowym i poziomym rzucie, jak a.bc.d. — i a.b'.c'.d'. — wyznaczy wszy przekątnią d.b. c'.b'. w tychże rzutach, pierwsza oznaczy kierunek idących promieni światła na wzniesieniu, czyli elewacyi, pod 45°# względem linii poziomu A.B.— druga kierunek tegoż światła w rzucie poziomym,czyli planie, z dołu dogóry;jak okazują nakreślone strzałki.— Wszelkie zatem krawędzie przedmiotu, na przeciwnej stronie biegu promieni światła będące, oznaczać się powinny mocnym, lub podwójnym ciągiem, co stanowi ödcień, który w każdym narysie zachować należy (*).

W przedmiotach mających formęokrągtą,jakim jest walec,odcień oznaczasię tylko przy podstawie,gdyż boki toczone, dla swojej wypukłości, tworzą stopniowo rozchodzący się cień. W przecięciach zaś przedmiotów okrągłych, wydrążonych (fig. 2.), gdzie takowe tworzą ostre krawędzie, zasada pierwsza ma miejsce. W rzucie poziomym

(’) Dział J. karta 73.

112 —

tego zadania główny kierunek światła jest M. N. — a prostopadła O. P. przecinając w połowie jego obwód, wyznacza 'na krawędziach punkta a.b.c.d. które służą za właściwy przedział światła od cienia.

Ta jest zasada do odznaczania zarysów w rysunkach graficznych, której w najdrobniejszych nawet szczegółach pomijać nie należy.—

SKALA, CZYLI PODZIAŁKA

§. 74. Z każdego przedmiotu można na-jakiéjkolwiek bądź płaszczyźnie dokładny obraz zrobić, znając jego kształt, wymiar i położenie. Wyrobienie takowe przedmiotu rysunkiem, jest dwojakie, ręczne i graficzne czyli geometryczne.

Hęcznym rysunkiem od oka możemy wykonać każdy obraz ze wszystkiemi szczegółami, nadać wielkość, jaką mieć chcemy, zgoła to wszystko, co tylko do całości i wyrazu przedmiotu należy; mimoto jednak rysunek taki nie będzie nigdy tyle dokładnym, ile jest rysunek geometryczny; gdyż pierwszy zależy od wprawy i sposobu widzenia; drugi od dokładności i ścisłości wymiarów.—

W rysunku ręcznym poprzestajemy zwy-

kle na odznaczeniu powierzchni przedmiotu jednej części, widzianej w perspekty-wiczném zagłębieniu; w rysunku zaś ściśle geometrycznym każda takowa część, musi mieć dokładny wymiar.

Do tego to więc celu, i dla oznaczenia przedmiotu w ściśle dokładnym zarysie, u-żywa się właściwa zmniejszona miara, czyli podzialka, która zawsze podług objętości płaszczyzny na której przedmiot wystawiać mamy, stósowną wielkość mieć winna.—

§.75. W oznaczeniu podziałki trzeba zachować zawsze pewien stosunek tak do wielkości papieru, jako i samego przedmiotu; pospolicie bierze się albo zupełna całość, albo połowiczna, czwarta, ósma, dwudziesta, i t. p. jaka część, za cały sążeń, łokieć, stopę lub cal, naturalnej czyli właściwej wielkości, (¹) i tak: jeżeli długość papieru jest np. 30. cali, a przedmiot w swojej proporcyi obejmuje 150. stóp wymiaru, to wypadnie stopa w po-działce = Tf cala, to jest: że cal właściwy dając z podziału pięć części, każda równać się będzie jednej stopie w zmniój-szonej podziaîce;—albo inaczej, ze każda stopa podzialki będzie cV częścią właściwej stopy wymiaru przedmiotu —

Podziałka zatem czyli, skala, jest to długość, na której oznacza się pewna liczba jedności wziętych za miarę do wykonania rysunku podług wielkości ogólnej, jaką mieć chcemy, lub jaką sam przedmiot nadaje,—a znajdować się zawsze powinna pod dolną częścią rysunku__

§. 70. Sposób wyznaczania podziatki jest rozmaity; kreśli się linia prosta i podziela na miary jednakowo równie, jako to: na sążnie, łokcie, lub stopy, cale i linie; i tak: jeżeli chodzi o ogólną miarę np. sążnia, łokcia, lub stopy, dosyć jest oznaczoną długość linii podzielić na taką ilość miar równych, jaką mieć chcemy, podług wielkości danej lub przypuszczonej; — Jeżeli do podziału łokcia lub stopy, chcemy mieć mniejsze jeszcze miary, jakiemi są cale, w takim razie oznacza się na podział-ce ilość cali, jaka się mieści w jednej stopie, i daje się linia podwójna dla tym widoczniejszego oznaczenia podziałów".—

Jeżeli dalej, do łokcia stopy i cala pragniemy dodać i linie, w ów czas podziat-ka tak się wyznacza: podzieliwszy długość danej stopy na 12. cali, kreśli się

1 15

druga linia równoległa *ło danej długości w odstępie jednego cala cz\ li \ jak a. 12. (fig. 1. Tah: 15.) wtenczas o. 12. będzie o-znaczać cale jednej stopy, a przekątni kierunek, czyli transwersalna o. a. linie tejże stopy, i tak: jeżeli mamy odmierzyć oprócz tych jedności stóp, jeszcze 3. cale i 3. linie, przenosi się najprzód o. 3. a potem 3. b. na jedną długość, a wymiar zadany otrzymamy w zupełności - albowiem o. 3.+3. b.=3j3 cala; dla tego, ze o. 3.4.5. i t. d. w kierunku poziomym jako długość, oznacza cale, a prostodadîe podziały, przecinając linię pochyłą o. a. stanowią w przedziale a a. o. 12. linie tychże cali, jak 3. b. i t.d. Podzialka tego rodzaju jest najwłaściwszą do rysunków architektonicznych i innych prac technicznych, i dla tego zwykle jest używaną.—

§. 77. Podzialka (fig. 2.) transwersalną zwana, jeszcze jest dogodniejszą w rysunkach, gdzie idzie o ścisły a częsty wymiar szczegółów średnich wielkości, i wyznacza się następującym sposobem:

Dzieli się linia A.B. A.C. B.D. na 10. lub 12. równych części podług tego, jaki wymiar mieć chcemy, dziesiętny, lub duo-decimalny, czyli dwunastomiarowy i oznacza numerami; z tych to podziałów, a mia-

nowicie linii A. B. spuszczają się prostopadłe na C. D. w przedłużeniu, a od linii A. C. do B. D. kierunki równoległe ukośne od C. do 1. i t. d. az do wypełnienia kwadratu.—

Jeżeli wiec przedział D. 1. na linii B.ł). ma znaczyć 1. stopę, to II. J. na linii

C. D. tylko ll. cali; i tak następnie az do jednego cala, zbliżając się do C; a zatem A.C.B.D. daje całkowite miary, stopy lub cale; zaś A.B.C.D. miary podrzędne — to jest: cale, lub linie.— Chcąc przeto mieć wymiar 3. stóp i sześciu cali do przeniesienia , wynajduje się na linii A. C. podział trzeci, a na linii A. B. podział szósty. Spotkanie się tych dwóch linij w punktcie K. daje żądany wymiar, to jest: ze przedział od punktu Ii. do linii C. D. wr kierunku prostopadłym obejmuje trzy stopy i sześć cali, czyli 3T2 stopy,— i tak wszędzie stosunkow o stóp i cali, lub cali i linij. — Poniewraz zaś długość A.C.B.D. równa jest 12tu stopom, lub calom, więc C.E. będzie mieć 24—E. F. 36— a F. G. 48 stóp, lub cali.—

§. 78. Lubo tego rodzaju podziałki, czyli skale, znajdują się pospolicie przy każdym narzędziozbiorze graficznym (Reiss-zeug); wszelako nie zawsze takowych dowolnie używać można; raz, że miary na nich wyznaczone, często nie zgadzają się z wielkością przedmiotu , który wykonywać mamy,-a powtóre, że będąc z metalu, łatwo się pod cyrklem obsuwają, a nawet zakończenie cyrkla tępią; — dla tego dogodniej jest takową podzialkę podług potrzeby sobie zrobić sposobem następującym:-Bierze się cienka deszczuika z drzewa twardego (gruszkowego lub grabiny), gładka i sucha, i na niej nakleja się papier z miałką powierzchnią, a gdy dobrze wyschnie, wyznaczają się podziały miar, jakie mieć chcemy, i wyciągają cienko grafionem podług podanego powyżej wzoru.—Tego rodzaju podziałka ma dwojaką dogodność: raz, że jest zręczniejszą do użycia—a powtóre, że ochrania się rysunek od pokłucia z przenoszenia miar.—

MIESZANIE I POKŁADY FARB.

(barwienie).

§. 79. Na wstępie (§. 18.) mówiąc o ma-teryałach do rysunku graficznego potrzebnych , wymienione zostały rodzaje farb, jakich się do odznaczania materyałów budowli i składu machin używa. Farby ta-

kowe powstają, z mieszaniny innych, jakie-mi są: Błękit pruski— Karmin— Gumtni-gutta, i Tasze, białą zaś farbę do oznaczania wyskoku świateł zastępuje biały papier.—

Materyały, z których się budowla lub machina składa, są: Żelazo, Cynk, Miedź, Mosiądz, Kamień piaskowy, Cegła, Mur, Ziemia, i Drzewo.— Z tych tylko jeden mur w przecięciu zakłada się czystym karminem', inne powstają z mieszaniny farb, jakie dla tym łatwiejszego poznania, pod każdą figurą zamieściłem, i tak: aby mieć barwę Żelaza (fig. I.), bierze się 4 części lekkiego błękitu, a \ część tuszu — i taki stosunek mniej więcej wszędzie zachować należy, dobierając wody tyle, ile do utrzymania stopnia i mocy farby potrzebujemy. Cynk, jako mający barwę śniadą, przyjmuje błękit pruki, karmin i tusz w małych

ilościach__Na Miedź bierze się karminu,

nieco gummi gutty i małą ilość tuszu, it.p.

Pomiędzy wymienionemi materyałami znajdować się mogą niektóre odmiany, jak np. Żelazo lane—Cegła surówka—-Woda i t.p. AV takim razie bierze się płyn mocniejszy lub słabszy, stosownie do potrzeby i własności materyału , próbując podobieństwa barwy, dopóki się takowa nie dobierze.—

§. SO. W miejscach połysku, lub ostrego kant u światła, tak jak przy kazdém jonom cieniowaniu, światła się ochraniają, lub zbierają suchym pcuzlem w sposobie rozmywania tuszowego. — Nadto, aby otrzymać skutek właściwy, to jest, nadać wyraz barwy taki, jakim jest przedmiot w naturze, nie poprzestaje się nigdy na jedném tylko powleczeniu kolorem, ale cały pokład powtarza się po kilka razy jednym i tymże samym płynem, zawTsze po zupcłnćm onego wysuszeniu.—

Nim się zątozy barwą, rysunek powinien być wprzód dokładnie wytuszowany, cienie zaś mocniej nadane, gdyż farba takowe osłabia; zresztą cała manipulacya jest prawie taz sama, jak przy kazdém tuszowaniu rysunku, z tą tylko matą różnicą, ze wodę do płukania penzli często odmieniać potrzeba.—

§. 81. W końcu dodać należy, ze lubo oznaczenie materyałów do budowli, lub składu machin należących, przez właściwe barwy, jest koniecznie potrzebne; nigdy jednak w barwienie obrazowe, jak to w rysunku perspektywicznym lub widokowym, zapuszczać się nie należy; najprzód, ze przy tém wiele czasu się trwoni, a po wtóre, ze nieumiejętne barwienie

często sam wyraz rysunku i dokładność w utrzymaniu czystych krawędzi psuje.— Dla tego też każdy rysunek techniczny jest zrozumialszym i daleko lepiej wygląda, kiedy będzie dokładnie wytuszowany, niżeli kiedy jest nieumiejętnie i fałszywie barwiony.—

NAKLEJANIE PAPIERU.

DO RYSUNKU.

§. 82. Zdawałoby się, że naklejanie papieru do rysunku jest tak rzeczą łatwą, tak małą, że nawet wspominać o tern nie zdaje się być potrzebą;—tym czasem rzecz się ma zupełnie inaczej, a doświadczenie liczy, że nieumiejętne naciąganie papieru jest często i si ratą czasu, papieru, a niekiedy stratą długiej i mozolnej rysunkowej pracy. —

W szkołach są to zawsze jedne i też same narzekania* że papier się ściągnął— odkleił—rysunek się popsuł;—nareszcie pękł zupełnie,— a to wszystko, jest winą naklejającego. —

§. 83. Aby temu zaradzić , sądziłem za stosowne podać sposoby naklejania papieru, i całego w tern postępowania; a najprzód: kto chce mieć dobrze naklejony papier, powinien mieć także i dobrą rysowniczą deskę, czyli Tablet, (jak o tém wyżej;)—dalej:

Tablet (Reissbret) czyli rysunkowa de- •

ska, na której ma się przykleić papier, powinna być zawsze przed naklejaniem z dawnego papieru obmytą, obskrobaną i należycie obsuszoną , zęby najmniejszego śladu z dawnego naklejania nie było. Papier zaś do naklejania użyć się mający nigdy większym od deski być nie powinien.—

§. 8 i. Przystępując zaś do naklejania papieru uważać należy, zęby dobra takowego strona przypadła na wierzch, na którym rna być rysunek, a lewa czyli odwrotna, od strony deski. (*) Następnie zaginają się brzegi papieru w około z lewej na prawą stronę, to jest, do strony, na której ma być rysunek, szerokości od \ do pól cala, a to stosownie do wielkości i grubości papieru;—nakoniec cala odwrotna strona powierzchni papieru od strony deski przeciąga się czystą wodą jak najrówniej we wszystkich miejscach, tak jednak, zęby brzegów nie zamoczyć, a gdy woda wsiąknie i papier się wzniesie, odwraca się takowy stroną zmoczoną do de-

(') Stronę dobrą papieru poznaje się albo po literach, które są na dobrej stronie zwyczajne, a na lewej, odwrotne—albo po powierzchni papieru, która zwykle jest gładszą i nie skrobaną.

ski, równia podług krawędzi i zagięte brzegi przeciąga klejem; a skoro takowe dostatecznie zmiękną, odkłada się jedna strona i przykleja do deski, nacierając

zwolna i starannie, zęby nie odstawała__

Dalej bierze się strona przeciwna, podnosi, ściąga nieco i tym samym sposobem przykleja, nakoniec trzecia i czwarta strona;—puczem zapewniwszy się, ze wszystkie brzegi papieru dostatecznie i równo obciągnięte, do deski przy warły, odstawia się takowa w miejsce spokojne, chłodne i suche, najlepiej papierem do ściany, zęby zwolna wysechł, a tak naklejony papier nigdy się nie ściągnie, ani odklei.—

§. 85. Do naklejania papieru bierze się zwykły klej stolarski, moczy, i przy ogniu rozpuszcza;—lub po prostu guma arabska (gummi arabicum) tłuczona i w wodzie rozpuszcza.—

Klejenie gumą jest prędsze —łatwe i równie mocne, tylko gumę trzeba mieć dobrze rozpuszczoną i w płynie gęstym__

KONIEC CZĘŚCI PIERWSZEJ,

DZIAŁU II. GRAFICZNEGO.

*

*

//S

UBXo

À'bWi

11-349090

*A

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

P*

łfiE3*wN.

Bi

£a :

I,

i 11-349089

POLITECHNIKA KRAKOWSKA BIBLIOTEKA CLOWNA

L. Iow. jł

fgKÿé

Ą*.

Kdn. Zam. 480/55 20.000

v-

Z-

«5

!V'

Biblioteka Politechniki Ki akowskiej

Biblioteka Politechniki Kiakow^kiej

100000308495 100000308495

Biblioteka Politechniki Krakowskie!

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

100000308496

Ef

100000308496

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

00000213804

¹

Obacz dział I. przygotowawczy—linie proste u-wazane jako miary, kart: 69.