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LA CONSTRUCTION

EN

CIMENT ARMÉ

APPLICATIONS GÉNÉRALES

THÉORIES ET SYSTÈMES DIVERS

PAR MM.

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ARCHITECTE

INGÉNIEUR CIVIL

Préface de E. CANDLOT

NOUVEAU TIRAGE

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V" Ch. DUNOD. ÉDITEUR 49, quai des Grands-Augustins, 49

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PUÉEACE

Vous m’avez demandé d’écrire la préface de voire livre sur le Ciment armé. C’est un honneur don! je sens tout le prix, et ma seule crainte est de ne pouvoir faire ressortir comme il conviendrait tout l’intérêt que présente votre ouvrage; une plume plus savante et plus autorisée que la mienne s’en serait certainement bien mieux acquittée. J’ai accepté, cependant, car je considère comme une bonne fortune pour moi, qui, depuis vingt ans, me suis consacré à l’industrie du ciment, d’avoir à recommander à toute l’attention des lecteurs le premier traité complet qui ait été écrit sur le ciment armé.

Qui n’a entendu parler du ciment armé? Quel est l’architecte, le constructeur qui n’ait été tenté d’étudier ce procédé nouveau, hier encore à peine connu, employé de toutes parts aujouid'hui? mais où trouver des documents, comment se faire une idée précise de ce qu’est réellement le ciment armé?

Si l’on parvient à se procurer les brochures déjà très nombreuses publiées sur ce sujet, on reste dans une grande perplexité, peut-être même ne pourra-t-on échapper au découragement en constatantes divergencesde vues des différents auteurs, les théories diamétralement opposées, les uns préconisant ce que d’autres condamnent. Certes, dans toutes ces études, on en trouve qui présentent le plus puissant intérêt ; pour n’en citer que quelques-uns, les travaux de MM. Considère, Harel de La Noë, Lefort, Résal, Coignet, de Tedesco, ont fait faire à la théorie du ciment armé des progrès considérables. Mais ils s’adressent plus aux savants qu’aux praticiens, et un constructeur y chercherait en vain les éléments qui pourraient lui servir à élaborer un projet.

Votre ouvrage vient, bien à point, donnera tous ceux qui veulent bien connaître le ciment armé un guide qui leur montrera à la fois ce qui a été fait et ce que l’on peut faire avec ce procédé de construction. On y trouvera tout d’abord l’énumération des avantages du béton armé au point de vue de la résistance, de l’incombustibilité, de l’hygiène, de la légèreté, puis des généralités sur les principaux éléments dont il est composé, ciment, sable, cailloux, et leur mode d’emploi; l’exposé des méthodes de calcul qui ont été le plus souvent utilisées; l’étude des déformations dans le fer et dans le ciment isolés ou réunis dans le béton armé ; les recherches sur le coefficient d’élasticité, la flexion, le cisaillement, l’adhérence, la fissuration du béton, les conditions que doivent remplir les ouvrages pour présenter toute sécurité. Des exemples de toutes les applications du ciment armé aux tuyaux, réservoirs, poteaux, poutres, planchers, fondations, murs desoutènement., encorbellements, combles, voûtes, etc., montrent les nombreuses solutions qu’il permet de résoudre.

Enfin les ouvrages les plus remarquables exécutés par les principaux constructeurs sont décrits et expliqués à l’aide de planches hors texte, qui en donnent tous les détails importants.

Plus d’un lecteur sera certainement étonné d’apprendre ainsi que des constructions considérables ont pu être exécutées, que les problèmes les plus hardis ont été abordés et réalisés souvent delà manière la plus heureuse, grâce au ciment armé. La confiance lui viendra en voyant que l’on

n’en est plus à faire quelques timides essais, mais que la sanction de la pratique est déjà acquise aux travaux en béton armé qui, depuis de longues années, dans les conditions les plus diverses, montrent que ni le temps ni les influences extérieures n’ont de prise sur eux.

Aux détracteurs du ciment armé, quel système n’en a pas? on pourra répondre par des faits précis, montrer que les insuccès, si peu nombreux d’ailleurs relativement au nombre d’ouvrages exécutés, ont été dus presque toujours à l’absence de précautions sur lesquelles vous insistez précisément avec tant de raison. Il est à remarquer, du reste, qu’il n’existe pour ainsi dire aucun exemple d’un ouvrage en ciment armé qui ait donné lieu à un accident longtemps après son achèvement; les accidents se sont produits soit pendant la construction, soit au décintrement, preuve manifeste de malfaçons ou d’imprudences.

Comme dans tous les procédés de construction, mais plus encore avec celui-ci, les soins sont nécessaires dans le choix des matériaux et dans leur mise en œuvre. Peut-être l’attention n’a-t-elle pas été suftisammentattiréesurce poinl. Dans tout chantier de quelque importance, on devrait toujours se rendre compte de la qualité des ciments, des sables, des cailloux, des aciers, des fers. Les essais de ciment peuvent être exécutés très simplement avec un matériel restreint; n’est-il pas de toute nécessité de s’assurer de la qualité du ciment quand on lui demande de concourir pour une si large part au succès de l’ouvrage?Quant au sable, les expériences dont il peut être l’objet ont un double but: apprécier sa qualité et réaliser des économies. Les belles études de M. Féret ont montré le rôle considérable du sable sur la valeur des mortiers. L’examen préalable du sable à employer peut éviter de graves mécomptes; un choix judicieux fait entre plusieurs sables et la détermination du meilleur dosage à adopter permettront d’économi-ser le ciment tout en conservant au mortier une grande

résistance.

Les recommandations sur la mise en œuvre des mortiers, sur l’exécution des ossatures, des coffrages, etc., ne sont pas moins utiles, car il ne suffit pas de posséder de bons éléments, il faut savoir encore les employer convenablement. Si l’expérience du praticien ne peut être acquise que sur le chantier, il faut au moins connaître les précautions indispensables à prendre pour pouvoir exercer une surveillance toujours nécessaire.

Un des grands mérites de votre livre, c’est qu’il pourra être lu par tout le monde, j’entends par tous ceux qui s’intéressent de près ou de loin à la construction. Vous n’en avez pas fait un ouvrage trop scientifique ; sans prendre parti pour l’un ou pour l’autre système vous les avez décrits tous ; vous avez fait ainsi une œuvre de vulgarisation et, à ce titre, on ne saurait trop vous féliciter d’avoir réuni patiemment et d’avoir si bien exposé un nombre considérable de documents.

C’est un lieu commun de dire que beaucoup d’inventions françaises doivent passer par l’étranger pour être appréciées chez nous ; le ciment armé n’a pas échappé à cette loi. Au moins pouvons-nous dire qu’après nous être revenu nous avons su en tirer un parti que nos voisins n’avaient pas soupçonné. Vous aiderez encore à développer en France l’emploi de ce procédé si plein d’avenir et vous contribuerez ainsi à élargir la place si large et si honorable que nous pouvons nous flatter légitimement de posséder dans l’art de construire.

E. Candlot.

CIMENT ARMÉ

CHAUX ET CIMENTS

Avant d’aborder l’étude des ciments et bétons armés, il est indispensable de rappeler les propriétés générales des chaux et ciments, en insistant sur celles de leurs qualités spéciales qui peuvent présenter un intérêt immédiat pour le présent ouvrage.

Calcaires. — Les calcaires ou carbonates de chaux sont très répandus dans la nature, où ils se présentent sous les aspects les plus variés : on les rencontre tantôt purs et cristallisés, comme dans le spath d’Islande et l’aragonite, tantôt amorphes, comme dans la craie et les divers autres calcaires.

Les carbonates de chaux plus ou moins purs fournissent les pierres les plus employées dans les constructions ; ils se prêtent facilement à la taille et permettent d’obtenir des effets architecturaux remarquables. Parmi ces matériaux de construction, on peut citer :

1° Les calcaires durs, tels que les liais, les cliquarts, les bancs de roche exploités dans les environs de Paris ;

2° Les calcaires tendres, facilement débitables à la scie à dents, dont les principales variétés sont connues sous le nom de vergeté, confiant, lambourde, parmain, etc.

Le marbre est aussi du carbonate presque pur, susceptible de recevoir un beau poli ; il offre une grande résistance.

Résultats de la calcination des carbonates de cliaux. — Lorsque le carbonate soumis à l’action de la chaleur est sensiblement pur on obtient, après la décomposition,

de l’oxyde de calcium, ou chaux. Toutefois les carbonates sont souvent impurs et contiennent, en outre, de l’alumine, de la magnésie et des oxydes métalliques. Le résultat de la décomposition par la chaleur est alors plus complexe : c’est un mélange des éléments ci-dessus mentionnés.

Ce sont précisément les proportions de ces éléments qui exercent une influence considérable sur les propriétés du résultat de la calcination et permettent d’obtenir de .la chaux grasse, de la chaux faiblement et éminemment hydraulique, des ciments, des pouzzolanes, etc.

Nous allons passer rapidement en revue les produits de cette calcination.

CHAUX GRASSE ET CHAUX HYDRAULIQUES

Les chaux sont obtenues par la calcination de calcaires (pierres à chaux) relativement purs. La décomposition a lieu au rouge vif, dans des fours spéciaux, où les matières premières sont disposées de manière à recevoir aussi uniformément que possible l'action de la chaleur.

Chaux grasse. — Si les calcaires sont exempts d’argile et

contiennent moins de ~ de matières étrangères, on obtient,

par la cuisson, de la chaux grasse très avide d’eau, avec laquelle elle se combine en provoquant une élévation de température considérable et une augmentation de volume pouvant atteindre le double et le triple du volume primitif.

La chaux éteinte, c’est-à-dire ayant subi l’action de l’eau, forme une pâte blanche et liante qui reste indéfiniment molle à l’abri du contact de l’air; au contact cfe l’eau, elle se dissout peu à peu jusqu’à complète disparition.

Chaux maigre. — Elle provient de la calcination de calcaires chargés de sables quartzeux, plus ou moins alliés à des sels métalliques, tels que le peroxyde et le protosilicate de fer. Elle donne avec l’eau une pâte moins foisonnante et moins liante que la chaux grasse dont elle possède les effets atténués ; elle tend à se désagréger davantage.

Chaux hydrauliques. — Les chaux hydrauliques proviennent aussi de carbonates impurs et doivent leurs propriétés spéciales à l’argile qui entre dans leur composition et dont la proportion peut varier de 12 à 20 0/0. C’est cette fraction d’argile qui permettra de les différencier et /Vicat appelle indice d'hydraulicité le rapport existant entre la quantité d’argile et celle de la chaux prise pour unité.

Les chaux hydrauliques immergées foisonnent beaucoup moins que les chaux grasses ; leur caractère distinctif, leur propriété capitale, c’est que, réduites en pâte, elles ne tardent pas à acquérir sous l’eau une dureté comparable à celle du calcaire.

On classe ordinairement les chaux hydrauliques en trois catégories : les chaux éminemment, moyennement et faiblement hydrauliques.

Les chaux éminemment hydrauliques doivent faire prise dans un délai de deux à trois jours , au bout d’un mois, elles ont déjà une résistance assez grande et, à l’expiration de la première année, leur dureté est comparable à celle des calcaires durs.

Les chaux moyennement hydrauliques font prise du troisième au neuvième jour; ce n’est qu’au bout de quatre à cinq mois qu’elles ont acquis la résistance que les premières possèdent au bout d’un mois ; après un an, on peut les comparer à des calcaires tendres.

Les chaux faiblement hydrauliques ne peuvent faire prise que du neuvième au quinzième jour environ; au bout de six mois, elles abandonnent encore delà chaux au contact de l’eau.

Influence de l’argile dans les chaux hydrauliques.

— Nous savons que c’est la silice contenue dans l’argile qui est l’agent le plus actif et donne à la chaux son degré d’hydrau-licite; d’après Vicat, pour une môme quantité d’argile, la prise est d’autant plus rapide que la quantité d’alumine est plus considérable; mais la dureté définitive est fonction de la quantité de silice.

Cette règle est un peu trop absolue et l’examen de l’indice d’hydraulicité ne suffit pas toujours pour fixer sur la qualité de la chaux. Depuis les recherches de M. H. Le Chatelier, on connaît mieux les rôles respectifs de l’alumine et de la silice : la présence de la première en petite quantité est indispensable; mais l’exagération des proportions peut nuire aux qualités finales de la chaux. On risque aussi, en forçant la dose de la silice, d’obtenir des produits inertes.

Pour se rendre compte de la qualité d’unechaux, il est indispensable de faire des essais préalables qui doivent porter sur la composition chimique, la densité, la finesse, la résistance à la traction et à la compression, l’invariabilité du volume sous l’action de l’eau chaude.

Le carbonate de magnésie associé à l’argile dans de faibles proportions donne d’excellentes chaux hydrauliques appréciées surtout dans les travaux à la mer.

La présence des oxydes métalliques et des sables quartzeux est plutôt préjudiciable; elle nuit surtout à la rapidité de la prise.

Cliaux hydraulique artificielle. — Simple cuisson. — On trouve dans un grand nombre de départements des calcaires argileux dosés naturellement pour obtenir des chaux hydrauliques de qualités variables.

On peut aussi fabriquer artificiellement des chaux hydrauliques en mélangeant aux calcaires ordinaires (craies, tufs, marnes) la quantité nécessaire d’argile aussi pur que possible. Ces matières sont broyées et réduites en bouillie de façon à obtenir un mélange très intime. La pâte provenant de la trituration, réduite en pains, est soumise à une seule cuisson, comme pour les calcaires naturels.

Double cuisson. — Dans ce procédé, on part de la chaux, résultat elle-même d’une première cuisson. Suivant son état de pureté, on lui allie une certaine quantité d’argile qui peut atteindre jusqu’à 40 parties pour 100 de chaux grasse de première qualité. La pâte obtenue est réduite en pains et soumise à une deuxième cuisson.

Principales chaux hydrauliques. — La Série de la Société Centrale des Architectes donne pour les chaux hydrauliques la nomenclature suivante :

CHAUX HYDRAULIQUES

D’Étampes (Seine-et-Oise), de Montreuil-sous-Bois (Seine), du Parc-aux-Princes (Seine), de Tournay; pesant 500 kilogrammes le mètre cube.

De Berry-au-Bac (Aisne), de Bettrèchies (Nord), de Bougival (Seine-et-Oise), de Guérigny et de la Pa-caudière (Nièvre), de Romainville (Seine), de Tron-ville et Bar-le-Duc (Meuse), pesant 550 kilogrammes le mètre cube.

D’Ancy-le-Franc (Yonne), d’Argenteuil (Seine-et-Oise), de Belles (Cher), de Bondy (Seine), de Châ-teauroux (Indre), de Couvert Maugras; de Crèches-sur-Saône, de la Charnaye (Cher), d’Echoisy (Charente), naturelle des bouvières (veuve Roze Robert à Vitry-le-François (Marne), de la Mancellière de Meysse (Ardèche), de Mussy(Aube), des Moulineaux (Seine), de Senonches (Eure-et-Loir), de Soulanges (Marne), de Ville-sous-la-Ferté (Aube) (marque de Seilley); pesant 600 kilogrammes le mètre cube. D Du Teil (Ardèche), de Xeuilley (Meurthe-et-Moselle)

E Naturelle de Saint-Quentin, marque Agombart.

Nous donnons ci-dessous la composition moyenne des chaux de Lafarge, d’après les essais faits, en 1899, au Laboratoire de l’Ecole des Ponts et Chaussées :

Silice..........

Alumine.......

Peroxyde de fer

Chaux.........

Magnésie.......

Acide sulfurique Pertes au feu ou éléments non dosés...

Total

23,40

1,15

1,00

64,40

1,20

traces

8,35

100,00

CIMENT ARMÉ

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INDICES

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DE FER

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0,95

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3,31

CHAUX MAGNÉSIE SILICE ALUMINE

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co

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8,93

10,02

5,00

5,00

6,90

26,069

20,573

33,609

18,261

11,174

23,84

11,00

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7,23

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19,21

20,85

71,840

69,130

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16,63

69,500

(D’APRÈS VICAT)

Chaux naturelles

Chaux du Teil (Ardèche), 1er choix — — 2e —

—    de Sassenage (Isère)............

—    de Paviers (Indre-et-Loire).......

—    de Doué (Maine-et-Loire).......

—    de Biancafort (Cher)............

—    d’Emondeville (Manche).........

—    de Grenoble (Isère).............

Chaux artificielles à argiles ordinaires De simple cuisson.....................

Chaux éminemment siliceuses

De simple cuisson.................

De double cuisson.................

De simple cuisson

Chaux grasse

Rendue hydraulique par adjonction du ciment.

La moyenne du poids spécifique de cette chaux est de 2,80. L’hectolitre pèse environ 86 kilogrammes.

Le résiduà la toile de 900 mailles ne dépasse pas 9 0/0; à la toile de 4.900 mailles, il varie de 22 à 25 0/0.

DES CIMENTS

La découverte du ciment remonte à 1796; sa fabrication a été rendue pratique par l’anglais Parker. On l’obtient par la cuisson de calcaires dont la proportion d’argile est supérieure à 23 0/0, tout en restant inférieure à 40 0/0. La cuisson de ces calcaires donne des produits qui s’échauffent à peine au contact de l’eau, sans s’y éteindre; mais, broyés et réduits en poudre, puis gâchés avec l’eau, ils donnent une pâte qui peut faire prise dans un temps très court, quelques minutes meme, dans l’air ou dans l’eau.

La cuisson du ciment doit être conduite avec beaucoup de soin : l’excès ou le défaut de calcination donnant des produits forts différents.

Une calcination lente et modérée sera parfaite pour les ciments à prise rapide : elle favorisera l’élimination de l'acide carbonique en conservant la quantité d’argile de laquelle dépendent les propriétés de cette catégorie de ciments.

Une cuisson énergique sera, au contraire, nécessaire pour les ciments lents afin de diminuer la proportion d’argile par une sorte de vitrification.

Lorsque la proportion d’argile dépasse 40 0/0 dans les calcaires, la calcination donne des produits qui ne peuvent plus être utilisés seuls; ce sont les pouzzolanes artificielles qui possèdent encore la propriété d’hydrauliser les chaux grasses.

DIVERSES ESPÈCES DE CIMENTS

1° Ciments romains naturels. — Les ciments naturels sont souvent désignés sous le nom de ciments romains, ciments de Parker, ciments de Modèfte. Ils s’obtiennent par la cuisson de calcaires marneux et argileux possédant naturellement les proportions rappelées ci-dessus. Ils sont généralement à prise très prompte; mais nous avons vu l’influence de l’argile et de la cuisson sur la rapidité de prise et la dureté finale.

Sous l’action de l’eau, Ils ne font pas effervescence et diminuent de volume ; leur couleur varie du blanc gris au brun foncé, suivant les quantités d’oxydes métalliques qu’ils renferment.

La présence de la magnésie en quantité modérée, donne au ciment des propriétés spéciales, notamment pour les travaux maritimes.

La France possède de nombreux types de ciments naturels, parmi lesquels on peut citer :

Le ciment de Pouilly (Côte-d’Or), de Vassy (Yonne), de Boulogne, de Porte-de-France, de Roquefort, de Berry-au-Bac (Aisne), de Beffes, de Moissac, de Saint-Quentin, etc.

2° Ciments artificiels. — Au moyen de procédés analogues à ceux employés pour les chaux hydrauliques, on peut fabriquer des ciments en soumettant à un degré convenable de cuisson des mélanges de calcaires (craies, marnes, etc.) et d’argile. Un excès de cuisson fournira des ciments à prise lente; les ciments prompts seront obtenus, au contraire, par un feu modéré.

La fabrication s’effectue par voie humide ou par voie sèche :

Voie humide. — On procède d’abord au mélange et au dosage des calcaires et de l’argile. Les calcaires sont broyés sous des meules, puis triturés sous l’eau, de manière à former une pâte qui, par décantation, donnera les éléments pulvérisés du ciment. Une deuxième trituration sous l’eau, au moyen de malaxeurs immergés, rend le mélange encore plus intime. Après décantation, celui-ci est moulé en briquettes soumises ensuite à la cuisson dans des fours spéciaux.

Voie sèche. — Le calcaire et l’argile sont très fortement pulvérisés au moyen de concasseurs et de meules; après un dosage méthodique, le mélange est légèrement humecté pour être moulé en briques de 3 kilogrammes à 3kg,500 qui constituent le ciment cru.

La cuisson de ces briques s’effectue à une température de i.800° environ. Après le défournage, les produits sont l’objet d’un triage soigné de manière à écarter tous les morceaux dont la cuisson est incomplète, lesquels seront soumis une deuxième fois à l’action du feu.

Les briquettes, bien cuites, sont broyées avec beaucoup de soin, et le ciment est conduit dans des silos pour être livré ensuite au commerce, en sacs ou en fûts.

Ciments Portland. — Le ciment artificiel le plus ancien est le Portland anglais, qui est resté le type du genre. Il se fabrique par voie humide avec un mélange de craie et de vase argileuse de la Tamise.

Sa durée de prise varie entre cinq et dix heures ; le poids d’un mètre cube est de 1.280 kilogrammes et il se contracte environ de 25 0/0 par le gâchage.

La découverte, à Boulogne, de marnes siliceuses ne renfermant pas plus de 12 0/0 de matières étrangères, permet de fabriquer des Portland français qui peuvent rivaliser avec les marques anglaises. Cette fabrication n’a pas tardé à prendre un grand développement, et plusieurs établissements jouissent d’une réputation légitime.

Dans la maison Demarle et Cu, afin d’obtenir une régularité parfaite dans la composition, les calcaires marneux broyés et triturés sous l’eau sont conduits dans d’immenses bassins de décantation. La matière est analysée avec beaucoup de soin, et, suivant qu’elle est reconnue plus ou moins argileuse, on peut rétablir l’uniformité en y ajoutant les marnes d’un autre bassin dont la composition présente le défaut contraire.

Un mètre cube de ciment Portland de Boulogne-sur-Mer pèse de 1.250 à 1.350 kilogrammes ; il se contracte avec l’eau de 0,28 à 0,30 de son volume primitif, et il fait prise au bout de dix à quinze heures.

Un nouveau centre de production de ciment portland artificiel a été créé, en 1893, par M. Candlot, dans la région de

Mantes. Les procédés de fabrication employés à l’usine de Dennemont (Compagnie parisienne des Ciments Portlands artificiels) sont identiques à ceux des usines du Boulonnais. Les plus grands soins sont apportés à la préparation des mélanges, à la cuisson et à la mouture. Les produits de cette usine employés depuis plus de huit années dans les travaux les plus divers, notamment dans des constructions importantes en ciment armé (casino à Biarritz, Château-d’Eau à l’Exposition de 1900, lycée de Rouen, Archives du Comptoir d’Escompte, etc.) ont montré qu’ils pouvaient être comparés aux meilleures marques de ciment artificiel.

La fabrication des ciments artificiels s’est rapidement généralisée en France: la région de Grenoble, notamment, riche en calcaires spéciaux, a donné naissance à des usines dont les produits sont fort appréciés. Au nombre des principales marques de ciment,on peut citer:

Les ciments de la Porte de France, extraits d’un calcaire bleu acier à cassures conchoïdales, à grain lithographique, contenant une proportion bien déterminée de 24 0/0 d’argile permettant d’obtenir des produits d’une homogénéité parfaite. Les principaux types des ciments de cette société sont :

Le ciment prompt naturel faisant prise au bout de cinq à dix minutés ;

Le ciment Portland naturel obtenu par la surcuisson du calcaire de même origine que le précédent, sa prise est un peu plus lente (quinze à vingt minutes); mélangé au premier type, il permet d’obtenir des ciments de durées de prise variable.

Le ciment Portland artificiel, dont la prise est beaucoup plus lente que les précédents ; le ciment Portland blanc spécialement destiné à la fabrication des carreaux comprimés, des mosaïques et au rejointoiement des pierres blanches.

Les ciments Vicat comportent les variétés suivantes:

Ciment artificiel à double cuisson dont la durée de prise est de deux à cinq heures ; couleur gris cendré, pesant de 1.200 à 1.300 kilogrammes par mètre cube.

Ce ciment est obtenu par une double cuisson : un premier calcaire contenant 30 0/0 d’argile environ est transformé en ciment par un feu modéré, puis pulvérisé. Un deuxième calcaire contenant seulement de 1 à 2 0/0 d’argile est soigneusement réduit en poudre très fine. Ces deux poudres, mélangées en proportions convenables, sont gâchées pour être transformées en briquettes qui sont cuites dans des fours à cuve.

Ciment d’Uriage : prise demi-lente (de trente à soixante minutes), couleur jaune foncé ; poids d’un mètre cube : 1.000 kilogrammes.

Ciment naturel, tiré d’un calcaire du groupe géologique du lias ;

Portland de la Grande Chartreuse : durée de la prise: une à deux heures; densité: 1.200 kilogrammes par mètre cube. Il provient de la cuisson, à une très haute température, d’un calcaire argileux et bitumineux que l’on trouve dans des couches géologiques désignées sous les noms de calcaires de la Porte de France ou assises de Berrias ;

Ciment naturel prompt de la Grande Chartreuse : il est tiré des mômes calcaires que le précédent ; mais il est obtenu par une cuisson beaucoup plus modérée.

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Ciments de Siévoz (canton du Valbonnais, Isère) : ces ciments sont fabriqués avec des calcaires appartenant au groupe du lias ; ils ont une teinte brune caractéristique, due à la présence, proportions assez élevées, d’oxyde de fer et de manga-

nèse.

Le portland de Siévoz n° 1 fait prise en cinq ou huit heures, lorsqu’il est gâché avec un volume égal de sable; sous l’eau, il durcit au bout de vingt heures.

Le portland n° 2 n’exige qu’une à deux heures à l’air libre et sept heures sous l’eau.

Ciment Portland du Charolais (Usine de Palinges) : artificiel, fabriqué au moyen de calcaires à gryphées du sinémurien et de marnes argileuses du liasien. Le calcaire est bleuâtre ; sa teneur en argile varie de 2 à 10 0/0 ; les marnes argileuses, peu chargées en calcaire, sont à peu près exemptes de sulfate de chaux.

Ce ciment est fabriqué par voie sèche d’après les procédés indiqués ci-dessus

La durée de prise, variable avec la température et la quantité d’eau du gâchage, est de trois à six heures.

Ciment artificiel à Pont-à-Vedin (Aisne).

On fabrique aussi dans le bassin de Paris : les Buttes-Chaumont, le Raincy, les Moulineaux, Charonne, Argenteuil, des ciments qui peuvent encore donner de bons résultats, lorsqu’ils sont obtenus avec des marnes dépouillées de parcelles de gypse.

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Composition de quelques ciments (d’après Vicat)

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Ciments naturels

Ciments anglais (Médina)............

—    de Cahors.................

Ciment de Boulogne (Pas-de-Calais)..

—    de Pouilly (Côte-d’Or).......

—    de Grenoble (Isère) .,.......

—    de Guetary (Basses-Pyrénées).

—    de Vitry-le-François........

—    d’Urrugne (Basses-Pyrénées).

—    de la Butte-Chaumont (Seine).

—    de Zumaya (Espagne),.......

—    de Vassy (Yonne)...........

Ciments artificiels

Ciment de Portland (anglais)........

—    — (français).......

—• français avec argile pure....

Qualités que doivent présenter les ciments. — Il

est évident que la nature du calcaire joue le rôle prédominant dans la fabrication des ciments naturels. La roche doit renfermer la proportion nécessaire de carbonate et d’argile, et ces deux éléments doivent former un mélange d’une grande finesse et d’une homogénéité parfaite.

Une cuisson bien conduite et régulière assurera une rapidité de prise uniforme ; le triage et la mouture finale donneront au ciment la ténuité qu’il doit posséder.

En ce qui concerne le ciment Portland, le cahier des charges des Ponts et Chaussées le définit ainsi:

« Le ciment Portland sera obtenu par la mouture de roches scorifiées, obtenues au moyen de la cuisson jusqu’au ramollissement d’un mélange intime de carbonate de chaux et d’argile rigoureusement dosé, chimiquement et physiquement homogène dans ses parties ».

La pratique a montré, d’autre part, que le rapport des deux éléments devait être de 79 à 80 0/0 de carbonate pour 20 ou 21 d’argile. L’écart de tolérance ne doit pas présenter une trop grande variation.

La première condition, pour avoir un bon portland, est donc d’obtenir un mélange de carbonate et d’argile d’une composition chimique constante ; mais on ne peut espérer réaliser cette constance au moyen de roches naturelles, dont la composition chimique varie d’un banc à l’autre et même sur les différents points d’un même banc. C’est cette difficulté qui explique l’importance et le développement rapide de l’industrie des ciments artificiels.

Dans la fabrication de ces derniers, on s’attache à obtenir :

Un dosage constant des éléments ;

Un mélange homogène des matières premières ;

Une combinaison complète de l’alumine, de la silice et de la chaux.

Nous avons vu comment on pouvait arriver au dosage des éléments suivant le mode de fabrication employé. L’homogénéité s’obtient en réduisant les matières premières en poudre d’une grande finesse et en les soumettant à une température suffisamment élevée pour provoquer une combinaison complète des éléments. Tous les morceaux dont la cuisson est incomplète doivent être triés au défournage et soumis à une nouvelle cuisson.

Ces parties insuffisamment cuites ou « incuits » ont parfois la propriété d’augmenter de volume en faisant éclater le mortier qui les enveloppe.

En résumé, un bon ciment doit remplir les conditions suivantes :

1° Composition chimique constante :

L’analyse chimique permet seule de déterminer la proportion des éléments ; c’est donc au laboratoire qu’il faudra recourir pour fixer cette composition ;

2° Vitesse de prise aussi régulière (pie possible :

Pour déterminer la vitesse de prise,on se sert de la méthode préconisée par Vicat : une aiguille métallique, cylindrique, lisse et sèche, de 0,0012 est terminée par une section nette et d’équerre qui repose sur le ciment. La prise est considérée comme faite quand l’aiguille reste sur la surface sans s’y enfoncer. Il faut avoir soin, dans ces expériences, d’employer toujours la même proportion d’eau dans le gâchage et de tenir compte de la température ;

3° Finesse de mouture :

La finesse de mouture augmente la qualité d’un ciment artificiel bien cuit ; elle joue surtout un rôle important dans les mortiers appelés à offrir de grandes résistances.

Certains ingénieurs exigent que la mouture soit faite de façon que le ciment laisse un résidu de 20 à 25 0/0 sur un tamis de 5.000 mailles au centimètre carré.

' 4° Invariabilité de volume :

Cette qualité est une des plus essentielles du bon ciment Portland artificiel ; s’il en était autrement, celui-ci amènerait rapidement la ruine des travaux à l’exécution desquels il a été employé.

Pour vérifier le défaut de gonflement et de gerçage, on peut plonger des galettes de ciment dans l’eau dont la température est portée progressivement, puis laissée stationnaire à 100°.

Après le refroidissement, le ciment ne doit pas avoir gonflé ni présenter de fissures.

5° Densité constante :

Pour obtenir le poids du ciment, on le tamise à travers la toile de 5.000 mailles au centimètre carré ; on ramasse la poussière sur une plaque de zinc inclinée à 35°, dont le bord inférieur est placé à 1 centimètre d’un litre formé par un cube de 0,10 de côté; on arase celui-ci au moyen d'une lame bien dressée que l’on tient verticalement en évitant de remuer de manière à empêcher tout tassement.

6° Résistance des ciments :

Cette question fera l’objet d’un paragraphe spécial.

Chaux limites. — Nous savons que la proportion de l’argile ne doit pas dépasser 20 0/0 dans les chaux hydrauliques et que les ciments, au contraire, doivent renfermer un minimum d’argile de 23 à 24 0/0. Les calcaires intermédiaires, contenant de 20 à 24 0/0 environ d’argile donnent, par calcination, des produits appelés chaux limites qui ne sont plus utilisables. Immergés, ils peuvent rester plusieurs jours sans s’éteindre, puis brusquement ils se délitent avec effervescence. Gâchés comme le ciment, ils font prise ; mais on s’expose à les voir rapidement se désagréger en entraînant la ruine des mortiers.

Pouzzolanes. — Ces matières ne peuvent être utilisées seules; mais, mélangées à la chaux, elles se combinent avec elle en lui communiquant des propriétés hydrauliques.

L’emploi des pouzzolanes remonte à une haute antiquité ; ce sont des laves volcaniques composées de silice, d’alumine, de peroxyde de fer, alliées à de la chaux, delà magnésie, de la potasse et de la soude. La proportion d’argile est de 60 à 90 0/0 pour 40 à 10 0/0 de chaux.

Après calcination, les pouzzolanes donnent une poudre tellement maigre qu’elle se combine très difficilement à l’eau ; mélangée à la chaux grasse, elle lui communique, suivant la proportion, un degré d’hydraulicité plus ou moins grand ; les mortiers obtenus avec ces produits peuvent faire prise dans un temps variant de deux à quinze jours.

Les pouzzolanes les plus renommées sont celles du village -de Pouzzoles, au pied du Vésuve ; on en trouve de qualités médiocres dans l’Auvergne et dans le Vivarais. On peut encore citer les pouzzolanes de Raghomm (Algérie), Livourne (Italie), de Santorin, d’Andernach, etc.

Pouzzolanes artificielles. — On les obtient en grillant des calcaires argileux contenant 1 à 3 0/0 de chaux pour 9 à 7 d’argile. La cuisson doit être surveillée de manière h éliminer toute l’eau et l’acide carbonique, sans arriver à la fusion pâteuse. Un feu violent dénaturerait les résultats.

La pouzzolane artificielle se conserve plus facilement que la chaux hydraulique ; elle permet de régler le degré d’énergie du mortier suivant l’emploi que l’on veut en faire.

Les principaux lieux de production des pouzzolanes sont : Paviers (Indre-et-Loire), Falguières (Marne), Chartres, etc.

A Calais, on en obtient en calcinant la terre des plages qui est argilo-calcaire.

Dans les environs de Brest, on utilise des sables provenant de la décomposition des roches de gneiss granitique que l’on soumet à une cuisson modérée dans des fours à réverbère. Le mortier que cette pouzzolane peut donner après son mélange avec la chaux durcit en huit jours.

On obtient encore de la pouzzolane par la calcination de schistes, porphyres, arènes, granits, etc., que l’on a préalablement réduits en petits fragments.

Il faut signaler aussi la pouzzolane artificielle obtenue par la pulvérisation et le tamisage des vieilles briques, tuiles, poteries bien cuites. Cette poudre donne à la chaux un certain degré d’hydraulicité; mais elle ne saurait remplacer la véritable pouzzolane, dont les propriétés sont plus énergiques.

Incuits obtenus dans la cuisson des calcaires. —

Les calcaires dosés naturellement ou artificiellement pour obtenir des chaux hydrauliques, soumis à une calcination insuffisante, donnent des produits de propriété absolument variables : les uns se comportent comme de bons ciments, les autres, après avoir fait prise, ne tardent pas à s’effriter, et leur

emploi ne peut être que dangereux. C’est la proportion d’acide carbonique conservée qui influe sur ces résultats.

En général, les incuits élant sans valeur, il faut procéder à un triage sévère des chaux de manière à les éliminer.

Au contraire, les calcaires pouvant donner des chaux limites ou des ciments fourniront, par une cuisson incomplète, des produits de qualité également variable, mais qui sont généralement utilisables.

Cette remarque permet d’employer les chaux limites après des essais préalables.

Pour les ciments, les calcaires insuffisamment calcinés sont la plupart du temps triés pour être soumis à une deuxième cuisson.

On rencontre aussi parmi les incuits des fragments assez volumineux; ils sont connus sous le nom de grappiers. Plongés dans l’eau, ils ne peuvent s’éteindre et fusent au bout d’un certain temps avec un accroissement notable de volume qui provoque la désagrégation des mortiers.

On utilise ces grappiers en les pulvérisant après les avoir hydratés ; mélangés avec des chaux faiblement hydrauliques, ils peuvent donner des mortiers d’une grande énergie.

Surcuits fournis par l’excès de cuisson des calcaires. — Les calcaires appelés par leur composition à produire des ciments peuvent donner, en poussant le feu jusqu’à la fusion pâteuse, des surcuits qui restent inertes assez longtemps et finissent par acquérir une résistance supérieure à celle des meilleurs ciments.

Une calcination excessive appliquée à des calcaires à chaux hydrauliques donne des résultats essentiellement variables, sur lesquels il n’est possible de se prononcer qu’après un essai préalable. Pour ces calcaires, il sera donc prudent de faire un triage soigné et d’écarter tous les surcuits susceptibles de compromettre la durée de la maçonnerie.

VARIÉTÉS DE CIMENTS

1° Ciments de grappiers. — Ils sont obtenus avec les résidus de certaines chaux hydrauliques que l’on pulvérise avec soin. Ces résidus, dont la grosseur atteint parfois celle d’un gros sable, ne contiennent pas suffisamment de chaux libre pour se réduire en poudre par l’extinction ; mais ils donnent, après une mouture convenable, des ciments fort appréciés.    „

La Société Pavin de Lafarge, notamment, fabrique avec les résidus de sa chaux marchande, dont nous avons signalé plus haut les éminentes qualités, un ciment qui peut rivaliser avec les meilleurs portlands. Sa composition, très constante, a été fixée par le laboratoire des Ponts et Chaussées comme il suit :

Silice.........................

Alumine......................

Peroxyde de fer...............

Chaux........................

Magnésie.....................

Acide sulfurique..............

Perte au feu et éléments dosés

29,20

2,35

1,90

59,00

60

100,00

d, le poids spécifique du ciment;

HISTORIQUE

ÉTUDE GÉNÉRALE DES PHÉNOMÈNES DE DÉFORMATION

OUVRAGES SOUMIS A LA COMPRESSION

PLANCHERS

Ç,_2T

MÉTHODE DE CALCUL DE M. HAHEL DE LA NOË

FONDATIONS

PIECES EN ENCORBELLEMENT

PONTS

COFFRAGES

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Sous le déversoir se trouve une autre cloison qui

Planchers sans nervures reposant sur quatre murs»

6° Filature de coton, à Ilellemmes-les-Lille (Nord).

Expériences de résistance au feu, à Fiumes. —

La partie supérieure du grand globe était un combl

Sous l’ensemble de ces charges, soit environ 100.0

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L’élargissement d’an ancien pont gothique. — Ce

SOCIÉTÉ DU MÉTAL DÉPLOYÉ

MM. GIROS ET LOUCHEÜR

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SOCIÉTÉ DES CHAUX ET CIMENTS DE LA PORTE DE FRANCE

Ponts et couvertures à poutres droites. — Les

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Il résulte de cette analyse que le ciment Pavin de Lafarge est très peu alumineux. Il présente, en outre, une qualité qui est très appréciée par le constructeur : son poids spécifique n’est que de 2,80 et l’hectolitre non tassé ne pèse que 86 kilogrammes.

La prise sous l’eau de ce ciment commence en moyenne au bout de sept heures pour finir après vingt-huit heures.

Ciments de laitiers. — On fabrique avec les laitiers des hauts-fourneaux un ciment économique dont l’usage tend à se répandre.

Ces laitiers ne sont pas dosés : ils contiennent une proportion trop grande de silice qu’il faut atténuer par l’addition méthodique de la chaux. On ajoute quelquefois un peu de soude aux gangues, dans le but de faciliter la prise par l'intervention d’un alcali.

Le mélange des scories et de la chaux peut se faire à froid. Il faut avoir soin de réduire le mélange en poudre très fine, qui sera ensuite tamisée avec beaucoup de soin.

Les laitiers qui renferment une trop grande proportion d’oxydes métalliques doivent être rejetés. Un brusque refroidissement développe dans ces produits les qualités qui caractérisent un bon ciment. Ce refroidissement est opéré à la sortie des hauts-fourneaux, au moyen d’un jet d’eau sous pression, qui entraîne le laitier dans une cuve en mouvement où il se dépose.

Desséché préalablement, il est ensuite conduit dans les appareils de broyage.

On peut obtenir par ce procédé un ciment moins dense qui jouit de propriétés hydrauliques très marquées et qui est d’un prix sensiblement inférieur aux ciments ordinaires. Il y a lieu toutefois de craindre qu’en raison de la variabilité de constitution des laitiers on n’obtienne pas toujours des ciments de composition bien constante.

Composition moyenne du ciment de laitier :

Silice..........

Alumine.......

Peroxyde de fer

Chaux.........

Magnésie......

Divers..........

22,59

13,10

3,40

51,00

1,30

7,90

On peut citer parmi les meilleures marques de ciments de laitiers :

La Société Pavin de Lafarge, à Vitry-le-François ;

La Société anonyme des Ciments de laitier de Donjeux (Haute-Marne) ;

Raty, à Saulne (Meurthe-et-Moselle) ;

La Société métallurgique de Champigneulles et Neuves-Maisons, à Neuves-Maisons (Meurthe-et-Moselle).

Conservation des clianx et ciments. — Les chaux et ciments exposés à l’air ne tardent pas à perdre leurs qualités par l’absorption de l’humidité et de l'acide carbonique de l’air. Quand on veut les transporter ou les conserver en magasin, il est indispensable de prendre les précautions suivantes :

1° Chaux grasse. — Après avoir été éteinte par les procédés ordinaires, la chaux grasse peut se conserver très longtemps à l’état de pâte molle, si l’on prend la précaution de la préserver du contact de l’air. Il suffit pour cela de l’enfouir dans des fosses que l’on recouvre de sable.

Chaux hydrauliques et ciments. — On ne peut songer à les conserver comme les chaux grasses; car, au contactée l’eau, ils ne tarderaient pas à durcir; mais on peut néanmoins les garder un certain temps soit à l’état caustique, soit sous forme de poudre hydratée.

Pour les maintenir à l’état caustique, il suffit de les entasser sous un hangar bien clos et non humide. On étend préalablement sur le sol une couche d’hydrate de 0,15à 0,20 d’épaisseur ; une autre couche est répandue à la surface et des talus enserrent la masse.

Il se forme une couche superficielle de chaux carbonatée qui préserve le reste du massif. On peut rendre cette préservation plus efficace en étendant de vieilles toiles sur le tas.

On pourra ainsi garder les chaux et les ciments pendant plusieurs mois ; toutefois leurs propriétés s’atténuent, surtout en ce qui concerne la durée de prise.

Le deuxième procédé de conservation consiste à les réduire en poudre hydratée. On commence par éteindre la matière par aspersion, et on l’entasse dans des hangars bien clos et bien couverts. Il est préférable de les enfermer dans des barils hermétiquement clos.

Quant aux pouzzolanes, il suffit de les préserver de l’humi

dité.

THÉORIE DE LA SOLIDIFICATION, DANS l’aIR ET DANS L EAU, DES CHAUX ET CIMENTS

Chaux grasses. — L’action de l’eau sur la chaux vive donne une véritable combinaison chimique; il en résulte un hydrate qui reste mélangea une certaine quantité de chaux non carbo-natée. Cet hydrate absorbe l’acide carbonique de l’air pour donner un hydrocarbonate. La présence de l’acide carbonique est donc indispensable au durcissement de la chaux grasse, et celle-ci resterait indéfiniment molle sous l’eau.

La solidilication de la chaux employée dans la maçonnerie s’opère de l’intérieur à l’extérieur par couches successives; mais celte solidification va toujours en se ralentissant, en raison de la difficulté que l’acide carbonique éprouve à traverser la couche de carbonate extérieure pour arriver à l’hydrate.

Il faut remarquer que l’extinction spontanée doit être préférée pour les chaux grasses, puisqu’elle donne un hydrate en partie carbonaté.

Chaux hydrauliques. — Nous avons vu que la silice et l’alumine exaltaient les propriétés hydrauliques des chaux, mais c’est surtout la silice qui concourt le plus activement au durcissement final.

Lorsque la proportion de silice est insuffisante pour neutraliser toute la chaux, il se forme, lorsque celle-ci est immergée, un silicate de chaux qui durcit immédiatement en s’hydratant. C’est le silicate, dont la proportion doit être au moins de 6 à 7 0/0, qui agit comme agrégat en enveloppant les molécules insolubles d’alumine, de magnésie, d’oxydes métalliques, pour former une masse solide.

Si la dose d’argile est insuffisante pour neutraliser toute la chaux, une partie de celle-ci devrait rester libre à l’état d’hydrate qui est soluble et la solidification serait compromise. Il se forme, toutefois, par l’action de cet hydrate sur le sel neutre, un sous-silicate de chaux hydraté, insoluble dans l’eau, pouvant encore servir de lien et agglomérer tous les autres •éléments insolubles. Lorsque la proportion de silice diminue, ce sous-silicate devient de plus en plus basique et ses propriétés d’agrégat s’atténuent ; lorsque la quantité de silice est inférieure à 5 ou 6 0/0, la matière perd ses propriétés hydrauliques et ne peut être assimilée qu’à la chaux grasse.

Dans presque tous les cas, il reste une certaine quantité d’hydrate à l’état libre, car les combinaisons chimiques exigent des proportions définies qui ne sont jamais réalisées. Vicat a vérifié, en effet, que si l’on prend quelques fragments dans l’intérieur des meilleurs mortiers, ils laissent toujours échapper dans l’eau une petite quantité de chaux.

Dans les cas où la silice se trouve à une dose supérieure à celle nécessaire pourneutraliser la chaux, il se forme un silicate double d’alumine et de chaux, qui jouerale même rôle que le silicate neutre. L’action dece silicate neutre ira en diminuant lorsque la proportion d’argile croîtra, et son effet sera notablement atténué, lorsque celle-ci atteindra 60 à 65 0/0.

Ciments. — La théorie précédente s’applique aux ciments : un bon ciment sera celui dans lequel la chauxetla silice seront en proportions convenables pour se neutraliser réciproque-men. Si la dose d’argile devient trop grande, il se forme le silicate double d’alumine et de chaux, dont le pouvoir agrégeant diminue lorsque la dose d’argile augmente.

Les chaux hydrauliques et les ciments donnent encore dans l’eau un silicate de chaux. Il faut remarquer que le durcissement des premières sera plus rapide que celui des ciments, attendu qu’il n’y aura pas l’action dissolvante de l’eau sur l’excès d’hydrate de chaux. La portion de celui-ci restée libre se transformera, sous l’action de l’acide carbonique de l’air, en carbonate qui aidera à la solidification.

DES MORTIERS

Dessables. — Le3sables proviennent de la désagrégation des roches dont ils conservent la composition, laquelle est, par suite, très variable. Nous verrons qu’ils jouent un rôle important dans les mortiers, rôle qui est d’ailleurs purement physique.

Pour obtenir les meilleurs effets, il est indispensable de recourir à des sables très purs, exempts de poussières, de matières terreuses et animales; on doit préférer ceux qui ont des grains aux arêtes anguleuses, durs au toucher. On reconnaîtra le sable pur en l’agitant dans l’eau, qu’il ne doit point troubler. M. Treussart a trouvé que le mortier exécuté avec le sable bien lavé acquérait une durée double de celle d’un mortier fabriqué dans les mêmes condilions avec le même sable non lavé.

La grosseur du sable inllue sur la qualité des mortiers que l’on veut obtenir et doit varier aussi avec la nature des chaux et ciments. On dit qu’un sable est fin lorsque sa grosseur ne dépasse pas 1 millimètre; il est considéré comme moyen, de 2 à 3 millimètres; au-delà de 3 millimètres, il devient du gravier.

On divise souvent les sables en deux catégories : les sables siliceux et les sables calcaires. Les premiers sont de beaucoup préférables aux deuxièmes : ce sont ceux que l’on emploie d’ailleurs généralement. Ils comprennent :

Les arènes ou sables vierges, qui sont des sables quartzeux,. renfermant un peu d’argile. Ils jouent avec la chaux le rôle de pouzzolanes en lui communiquant des propriétés légèrement hydrauliques.

Le sable de carrière ou de plaine est un sable fossile qui a été accumulé sur certains points du sol, parfois en masses considérables, sous l’action de pluies diluviennes. Il doit être choisi avec soin, anguleux et dur, tout en restant un peu spongieux; il doit être dépourvu de matières terreuses et le grain approprié aux chaux employées.

Sable de rivière : il est préféré à tous les autres, surtout lorsqu’il provient des cours d’eau rapides et qu’il est pur. Il ne faut pas cependant que ses arêtes et ses angles soient trop arrondis. Le sable de rivière favorise le durcissement du- mortier, tout en lui donnant une résistance plus considérable.

Sable de mer : le sable de mer est, en général, prohibé pour la confection des mortiers ; son grain est trop fin et trop régulier, et il est surtout trop hygrométrique. Ce défaut n’est pas très important pour les travaux à la mer; mais, pour les mortiers exposés à l’air, on ne saurait conseiller son emploi qu’après un lavage préalable ou après lui avoir laissé subir, pendant un certain temps, sous couche peu épaisse, l’action des eaux de pluie.

11 arrive souvent, lorsque le sable manque dans le voisinage d’une construction, qu’on est obligé d’y suppléer par le broyage de roches, notamment les grès.

Extinction des chaux vives. — On doit, tout d’abord, transformer la chaux grasse en hydrate, en lui ajoutant une proportion d’eau convenable :

Les trois procédés employés sont les suivants :

1° Extinction ordinaire. — La chaux vive est étendue en couche d’épaisseur régulière, et l’on amène en une seule fois la quantité d’eau nécessaire. La chaux éclate, se fond, se transforme rapidement en une pâte onctueuse avec dégagement de chaleur et augmentation de volume. Il faut éviter de projeter de l’eau froide sur certains morceaux insuffisamment humectés, qui atteignent une très haute température. On doit aussi surveiller avec soin la quantité d’eau employée afin de ne point noyer la chaux.

Quand l’extinction doit être limitée à une petite quantité, on se borne à étendre la chaux sur une aire très propre et à mettre l’eau après avoir formé avec le sable un petit talus circulaire. Dans les constructions plus importantes, il faut recourir à des fosses ou bassins en maçonnerie, dont la profondeur varie de 50 à 70 centimètres. On peut alors mettre une première couche de 25 à 30 centimètres, que l’on affleure avec de l’eau ; puis on répand une deuxième couche et l’on affleure à nouveau.

Lorsque l’on emploie de la chaux grasse, on peut l’éteindre en grande quantité. Il n’en est pas de même pour les chaux hydrauliques, car on ne doit hydrater que la quantité nécessaire au travail d’un ou deux jours. Il est alors utile d’avoir plusieurs bassins, afin de ne pas arrêter la fabrication du mortier.

2° Extinction par immersion ou aspersion. — La chaux, plongée dans l’eau pendant quelques secondes, puis retirée, éclate avec bruit, en dégageant des vapeurs brûlantes;*elle se réduit ensuite en poussière.

Pour appliquer ce procédé à la chaux vive, il est indispensable de la réduire préalablement en petits fragments, sans quoi le noyau central ne pourrait s’hydrater,

Au lieu d’immerger la chaux, il est préférable de recourir à l'aspersion avec un arrosoir, la chaux étant étalée sur une aire, en couche de 15 centimètres. Dès l’opération terminée, il est prudent d’entasser la chaux afin de favoriser sa réduction en poussière en conservant la chaleur.

3° Extinction spontanée. — La troisième méthode d’extinction de la chaux consiste à l’exposer à l’air, en couche mince, sous des hangars, de façon à la préserver de la pluie; cette opération est longue : pour obtenir une extinction complète, il faut au moins trois mois; la chaux se délite alors et tombe en poussière.

Il est à remarquer, pendant cette opération, que la chaux absorbe une certaine quantité d’acide carbonique de l’air pour former un sous-carbonate de chaux constituant une sorte de vernis extérieur qui protège la chaux intérieure contre l’action de Pair. D’après Vicat, si le procédé n’exigeait un temps si long, il serait excellent pour les chaux grasses ; il ne saurait convenir pour les chaux hydrauliques, auxquelles il enlèverait leurs propriétés caractéristiques. Ces dernières gagnent à être éteintes par les procédés ordinaires, c’est-à-dire à grande eau.

DIVERSES ESPÈCES DE MORTIERS

Parmi les produits obtenus par la calcination des calcaires, les ciments sont les seuls qui peuvent être employés purs. Les chaux doivent toujours être mélangées avec une certaine

CIIAUX ET CIMENTS

27

quantité de sable ou combinées à des pouzzolanes. Le dosage d’ailleurs sera variable suivant la qualité des éléments en présence, le milieu d’emploi et les résultats à obtenir.

Nous allons passer en revue les différents mortiers.

Mortiers de chaux grasse. — Travaux immergés. — On ne peut songer à employer la chaux grasse, même mélangée au sable, pour les travaux immergés, parce que l’hydrate de chaux est soluble dans l’eau.

Pour obtenir le durcissement de la chaux dans l’eau, il est nécessaire de l’allier à la pouzzolane ; le mélange du sable, s’il est économique, ne peut que nuire à la dureté finale, et il faut, en général, réduire le plus possible sa proportion.

On n'emploie, d'ailleurs, que très rarement la chaux grasse pour les maçonneries immergées, on recourt ordinairement aux chaux hydrauliques. Néanmoins on peut utiliser, pour cette catégorie de travaux, un volume de chaux pour 5 à 6 volumes de pouzzolane faible ou 3 à 3 1/2 de pouzzolane énergique.

Travaux enfouis. — Il est encore préférable d’allier la pouzzolane à la chaux grasse pour procéder aux travaux enfouis. La présence du sable est. moins nuisible que dans le cas précédent; il ne faut pas oublier, toutefois, que la résistance finale est d’autant plus grande que la dose de sable est plus faible.

Pour les travaux enfouis, on peut employer pour 1 volume de chaux grasse, 2 de pouzzolane avec 1 de sable.

Travaux exposés à l'air. — Nous avons vu que l’hydrate de chaux ne doit sa solidification dans l’air qu’à l’acide carbonique qu’il absorbe. L’action de ce dernier, assez rapide sur la couche extérieure, devient beaucoup plus lente en atteignant l’intérieur des maçonneries. D’autre part, l’hydrate de , chaux adhère mal au sable, et le mortier, composé exclusivement de chaux grasse et de sable, ne peut donner, même à l’air, que de médiocres résultats. Si ce mortier est mouillé par la pluie avant d’être solidifié, il devient beaucoup plus accessible à la gelée.

Les mortiers de chaux grasse éprouvent à l’air un retrait assez considérable qu’on ne peut diminuer qu’en augmentant la proportion de sable. Celle-ci peut atteindre, pour les travaux extérieurs, jusqu’à 250 de sable pour 100 de chaux. On doit réduire notablement cette proportion dans les travaux c ;térieurs.

Dans ce cas, comme dans les précédents, il serait encore préférable de recourir à la pouzzolane ; les constructeurs, d’ailleurs, abandonnent de plus en plus le mortier de chaux grasse et de sable.

La pouzzolane, au contraire, donnera d’excellents résultats en remarquant toutefois que la présence de l’eau est entièrement indispensable, pour les réactions chimiques, et qu’il faut éviter une dessiccation trop rapide du mortier. Celui-ci, au moment de son emploi, doit être en pâte molle, et l’on peut empêcher une évaporation trop rapide en recouvrant les maçonneries de terres fraîches ou de nattes mouillées. On peut remplacer la pouzzolane par le ciment qui donne de l’hydrauli-cité au mélange.

On emploie aussi avec succès le mortier de mâchefer formé d’un mélange de 200 à 250 kilogrammes de chaux pour 1 mètre cube de scories de forge ; après le mélange et une trituration mécanique, on obtient un pisé pouvant acquérir une grande résistance. Ce mode de construction est très employé dans la région lyonnaise (Lycée de Saint-Etienne).

Mortiers de chaux hydrauliques. — Ces mortiers tendent de plus en plus à remplacer les précédents, surtout depuis que l’on peut fabriquer des chaux hydrauliques à bon marché.

Nous avons vu que les chaux hydrauliques contiennent elles-mêmes les éléments de leur solidification. Pour constituer le mortier, il suffit donc de les mélanger avec une matière inerte comme le sable. Toutefois l’addition de la pouzzolane aux chaux moyennement et faiblement hydrauliques pourra être avantageuse, puisqu’elle augmente la proportion de silice, qui est l’agent actif de la solidification; elle rendra

aussi leur pouvoir aux chaux fortes qui ont été éventées.

Le mélange de la chaux hydraulique et du sable donne des mortiers qui deviennent très résistants, soit à l’air, soit dans l’eau. Cette chaux, en se solidifiant, forme une gangue qui a la propriété d’adhérer au sable, de sorte que ce dernier aura une influence sensible sur la dureté des mortiers, notamment sur celui exposé à l’air.

La proportion du sable doit varier avec la nature des ouvrages : la série de Paris prévoit plusieurs types de mortiers :

1° Le mortier n° 1, composé de 1 partie de chaux pour 5 parties de sable. Il ne peut donner de résultats passables qu’avec les ciments ou les bonnes chaux hydrauliques ; il sert pour les travaux demandant peu de résistance, comme les maçonneries de remplissage ;

2° Le mortier n° 2, comportant 3 parties de sable pour 1 de chaux, est employé pour les travaux les plus courants, il est économique tout en offrant la sécurité indispensable;

3° Le mortier n° 3 est formé de 1 partie de chaux pour 2 de sable. On l’emploie pour les travaux très soignés et pour les crépis et enduits ; il est précieux toutes les fois que l’on recherche l’étanchéité ;

4° Le mortier n° 4, formé de 1 partie de chaux pour 4 de ciment, n’est fabriqué ordinairement qu’avec de la chaux grasse. Dans le but de retarder la prise des mortiers, on peut quelquefois remplacer la chaux hydraulique par la chaux grasse, à laquelle on ajoute un quart ou un cinquième de ciment.

Mortiers bâtards. — Ce sont des mortiers formés avec un mélange de chaux, hydraulique ou non, et du ciment.

Leur usage a été préconisé par M. Candlot, au Congrès de . Zürich, en 1895. Ils donnent des résultats remarquables, et l’on tend de plus en plus à les employer pour les travaux de toute importance.

La chaux hydraulique est surtout recommandée pour ce mélange. M. Résal, ingénieur en chef des Ponts et Chaussées,

CIMENT ARMÉ

30

a employé le dosage suivant pour le réservoir de Bron, à Lyon :

Chaux. Ciment Sable..

100 kilogrammes

100

1 mètre cube

On se sert aussi du ciment pour hydrauliser la chaux grasser mais le rôle de cette dernière paraît être purement passif; elle n’agirait que comme matière inerte, à l’instar des grains de sable très fins. La chaux n’augmenterait donc pas beaucoup la résistance d’un mortier maigre de ciment.

Mortier de ciment. — Le ciment joue, dans les constructions modernes, un rôle considérable ; malgré son prix élevé, ses précieuses qualités le font rechercher pour les ouvrages d’art, et ses applications sont multiples.

Il est indispensable pour les travaux hydrauliques ; il donne des enduits imperméables pour recouvrir les parois intérieures des bassins et réservoirs : un enduit de 0m,05 d’épaisseur, composé de 3 parties de ciment pour 2 de sable, peut résister à la pression d’une charge d’eau de 5 mètres environ de hauteur.

Le ciment s’emploie seul ou mélangé avec du sable ; la proportion de l’eau est variable suivant le but à atteindre ; elle est ordinairement la moitié du volume de ciment.

Le mortier de ciment pur serait peu économique et toutefois d’un emploi difficile; il n’est utilisé que lorsqu’on a besoin d’un durcissement très rapide comme pourl’étouffement des sources, dans des travaux de fondation. Nous avons vu, en effet, que certains ciments (Vassy, Porte-de-France, etc.) pouvaient faire prise en une ou deux minutes.

Cette rapidité de prise, parfois si utile, est souvent gênante ; il est facile de l’atténuer en laissant le ciment embarillé un certain temps ou en l’exposant à l’air dans un hangar après l’avoir étendu en couches minces. Il faut, toutefois, éviter de laisser éventer complètement le ciment, qui perdrait toute son énergie et, d’une manière générale, il faut le préserver de l’air etde l’humidité. Il est facile d’ailleurs d’obtenir toutes les durées de prise avec un choix judicieux du ciment, depuis le ciment prompt jusqu’au portland à prise très lente.

Les ciments éventés se chargent d’eau et d’anhydride carbonique et ne peuvent plus servir qu’à hydrauliser les chaux grasses en jouant le rôle de ^pouzzolanes. Ils donnent encore,, dans ces conditions, de bons mortiers.

Nous avons vu que le ciment diminuait de volume au moment de sa prise. Cet inconvénient sérieux peut être atténué par l’addition d’une certaine quantité de sable. Ce dernier sert non seulement à éviter les fendillements, mais aussi à empêcher l’action de la gelée. Les ciments, même après dessiccation, contiennent en effet 16 à 20 0/0 d’eau, qui peut s’évaporer, sous les fortes chaleurs de l’été, en produisant un retrait notable et, par suite, des gerçures, ou qui peut faire éclater le mortier, pendant les gelées, sous l’effet de l’augmentation du volume de l’eau au moment de la congélation.

Le sable sera donc indispensable pour les travaux à l’air libre, car ce milieu est le plus delàvorableàl’emploi des ciments qui ne tardent pas à s’y dégrader. L’addition du sable peut empêcher les déformations précitées, mais au détriment de la qualité du mortier carie ciment n’a que très peu d’adhérence pour le sable; le mélange des éléments nécessite une quantité d’eau qui tend encore à affaiblir l’énergie du mortier, surtout si sa proportion devient trop grande.

Les ciments atteignent leur plus grand degré d’énergie dans l’eau ou dans un sol frais ou humide. Dans ces conditions, ils acquièrent en quelques mois une dureté que les mortiers, fabriqués avec de la chaux hydraulique, n’atteignent pas au bout d’une année.

On emploie le ciment prompt pour la fabrication des conduites sous pression en béton, les tuyaux de grand diamètre, aqueducs, égouts, blocs factices en béton plein, plafonds moulurés, étouffement des sources, cuvelage des puits, etc. Ils servent pour les enduits demandant une prise rapide, tels que ceux des canaux, caves, fosses, etc.

Le portland naturel à prise demi-lente peut remplacer le précédent dans beaucoup de cas, notamment pour les tuyaux à grande section en béton plein, le revêtement des tunnels, les enduits de réservoirs, etc.

en

On peut varier facilement la durée de prise du ciment mélangeant sur le chantier, en proportions convenables, les deux types précédents.

ne

Le portland artificiel s’emploie toutes les fois que l’on recherche pas une prise très rapide, tout en ayant besoin d’une grande résistance : voûtes en pierre à grandes portées, dallages intérieurs ou extérieurs pour cours, trottoirs, enduits demandant une certaine résistance, plates-formes de batteries, etc.

Mortier de ciment prompt. — L’emploi du ciment prompt exige certaines précautions par suite de la rapidité de la prise; c’est à peine si on a le temps de le gâcher. Cette opération ne se fait qu’au moment de l’emploi dans une auge horizontale possédant des rebords sur trois côtés. On met d’abord le ciment en poudre avec le sable nécessaire à sec, puis on ajoute la quantité d’eau convenable, ordinairement la moitié environ du volume du mélange ; le gâchage se fait à la truelle. Quelquefois on mélange à l’avance, dans les proportions voulues, le ciment avec le sable presque sec et, au moment de l’emploi, on prélève sur la masse une petite fraction à laquelle on ajoute l’eau nécessaire. Ce procédé donne de bons résultats, tout en retardant un peu l’instant de la prise.

Pour les travaux courants, on emploie les proportions suivantes :

Ciment Sable..

1    partie

2    parties

Le dosage pour les enduits se fait ordinairement par volumes égaux de sable et de ciment; on obtient ainsi des enduits étanches. Si l’on ne recherche pas cette dernière condition, on peut, lorsqu’on possède du sable de très bonne qualité et très propre, augmenter sa dose et la porter à 1 volume et demi ou 2 volumes pour 1 de ciment.

Les enduits moulurés s’exécutent avec des volumes égaux de sable et de ciment; on applique sur la surface de la mou-

lure une dernière couche en ciment pur permettant d’obtenir une grande netteté dans les arêtes.

On peut construire ainsi des moulures ayant jusqu’à 30 et 35 centimètres de saillie; il faut toutefois, lorsque celle-ci dépasse 0m,15, soutenir la masse avec des crampons, placés dans les joints de la maçonnerie et reliés par des fils de fer.

Sur les parements unis, on peut obtenir des surfaces brette-lées d’un joli effet en employant du sable à gros grains et raclant l’enduit au moyen de la brette. On peut donner aux ravalements secs en ciment la couleur de la pierre, avec des peintures à base de silicate. On peut aussi appliquer une peinture ordinaire; mais il faut attendre que la couche extérieure soit carbonatée ; sinon il faut avoir soin de laver préalablement la surface avec de l’acide sulfurique étendu de 4 fois son volnme d’eau.

On peut estimer la consommation du ciment à 10 kilogrammes par mètre carré et par centimètre d’épaisseur d’en duit.

Mortier de ciment portland. — Pour que le mortier atteigne son plus haut degré d’énergie, il est nécessaire d’employer des sables grenus, siliceux autant que possible et débarrassés de toutes matières terreuses par un lavage préalable. Nous avons vu que le sable diminuait la résistance du ciment; il faudra donc régler sa proportion suivant le degré de dureté que l’on veut obtenir. Souvent l’on a besoin de résistances exceptionnelles ou d'une étanchéité absolue (murs très chargés, enduits de réservoirs, de citernes); on mélangera alors le sable et le ciment par parties égales.

Si l’ouvrage ne nécessite pas des résistances anormales ou si la dureté n’est pas immédiatement nécessaire, on peut augmenter notablement la proportion du sable, dont le volume peut aller jusqu’à six fois celui du ciment. Même dans cette proportion, on obtient un mortier équivalent à celui fabriqué avec les meilleures chaux hydrauliques.

Il est difficile de préciser les dosages de ciment applicables dans chaque cas particulier ; c’est au praticien à régler les proportions par des essais préalables, en tenant compte de la

qualité du sable et du ciment employés. On peut cependant conseiller les dosages suivants :

Pour un mur chargé, mais dont l’étanchéité n’est pas nécessaire, le mortier sera composé :

Ciment Sable..

d partie 2 parties

S’il s’agit des massifs devant supporter des machines donnant de fortes trépidations, on peut mélanger :

d partie de ciment avec 3 de sable

Le ciment romain peut ctre remplacé par un mortier formé

de :

d partie de ciment avec 4 de sable

Pour faire le mortier de ciment, on étend, sur une aire en planches, une première couche de sable, sur laquelle on place une couche correspondante de ciment; on alterne successivement les couches dans le môme ordre, jusqu’à ce que l’on ait obtenu la quantité nécessaire.

On rend le mélange bien homogène en triturant à sec ; puis on arrose légèrement avec une pomme d’arrosoir, tout en continuant la trituration. Le mortierbien préparé présente l’aspect du sable humide sans être huileux, et il est préférable d’avoir un petit excès d’eau qu’une quantité insuffisante.

Temps nécessaire aux mortiers pour atteindre leur cohésion finale. — Nous avons vu que les mortiers de chaux grasse n’atteignent leur dureté finale qu’après un temps très long. En démolissant d’épaisses maçonneries remontant à plusieurs siècles, on a trouvé, au centre des massifs, des parties de mortier aussi molles qu’au moment de leur emploi.

Ces mortiers acquièrent leur maximum de cohésion dans les constructions à l’air et couvertes ; mais cette dureté est relativement faible par rapport aux autres mortiers ; elle ne dépasse pas 2kg,5 par centimètre carré.

Les mortiers hydrauliques durcissent rapidement à l’air ;

•employés en massifs dans l’eau douce et même dans l’eau de mer, ils atteignent leur degré de dureté le plus élevé au bout de trois ou quatre aus. La solidification est beaucoup plus rapide dans les six premiers mois que pendant les mois suivants, et elle va toujours en s’atténuant jusqu’à devenir à peu près insensible à partir de la deuxième année.

Nous négligeons ici l’action de l’acide carbonique qui peut •contribuer encore pendant longtemps, mais avec une extrême lenteur, à la cohésion finale, en s’alliant aux parties d'hydrate non combinées.

L’expérience a démontré que la dureté finale des mortiers hydrauliques pouvait varier dans les limites suivantes :

1° Mortiers faiblement hydrauliques, 2 à 6 kilogrammes ;

2° Mortiers moyennement hydrauliques,6 à 9 kilogrammes;

3° Mortiers éminemment hydrauliques, 9à 15 kilogrammes;

4° Mortiers précédents avec silice prédominante, 15 à 17 kilogrammes.

Les mortiers de chaux grasse et de pouzzolane sans mélange de sable atteignent, au bout de deux mois d’immersion, la moitié de leur dureté finale. Celle-ci n’est complète qu’après deux ans au moins, suivant la qualité des matériaux utilisés; la dureté des mortiers de cette nature peut varier de 5 à 14 kilogrammes par centimètre carré.

On peut accélérer beaucoup la solidification des gangues pouzzolaniques en substituant à la chaux grasse de la chaux légèrement ou moyennement hydraulique. En quinze jours, des mortiers ainsi composés peuvent atteindre la moitié de leur cohésion finale.

Les ciments font prise très rapidement, et ils acquièrent, au bout de la première journée, une dureté que les mortiers hydrauliques ne peuvent atteindre en quinze jours ou trois semaines. Nous insisterons plus loin sur la résistance des ciments.

DES BÉTONS

Les bétons sont constitués par un mélange de mortiers hydrauliques avec de petits matériaux, tels que : cailloux, graviers, pierraille, débris de briques cassées, etc. Les bétons rendent dans les constructions de très grands services ; leur emploi est facile, et on donne aisément à la maçonnerie la forme que l’on désire, au moyen du coulage dans des moules ou des enceintes de forme déterminée.

Les bétons de bonne qualité doivent être fabriqués avec :

1° Des petits matériaux très durs, inattaquables à la gelée et dont la grosseur ne dépasse pas 4 à 5 centimètres ; ils doivent, en outre, être lavés soigneusement et débarrassés de toute matière terreuse.

2° Un mortier de prise très facile, adhérant bien aux matériaux et pouvant acquérir une grande résistance.

Les mortiers de chaux hydrauliques et de ciment seront donc les seuls qui pourront être employés pour la fabrication des bétons.

Dosage. — L’expérience a démontré que les bétons les meilleurs étaient ceux obtenus avec un volume de mortier égal ou, plutôt, un peu supérieur à celui des vides existant entre les cailloux. On dit alors que le béton est plein ou gras ; il est incompressible et imperméable.

La dureté finale et l’imperméabilité diminuent beaucoup lorsque le volume de la chaux reste inférieur à cette proportion; néanmoins le béton maigre peut être employé dans beaucoup de travaux de remplissage et môme pour les fondations en dehors de l’eau.

Le volume des vides existant entre les cailloux est variable avec les matériaux, et il est nécessaire de le déterminer exactement. Pour cela, il suffit de mettre les pierres dans un récipient de capacité déterminée; on verse l’eau jusqu’à affleurement de la surface des cailloux. Le volume de l’eau ajoutée est sensiblement égal à celui des vides. Lorsque les cailloux sont un peu spongieux, il est nécessaire de les saturer d’eau avant de procéder à cette opération.

Si l’on ne dépasse pas la grosseur des cailloux indiquée plus haut (4 à 5 centimètres cubes), l’expérience a établi que la somme des vides était, pour 1 mètre cube :

Pour te gravier, environ... Pour la pierraille, environ

0m3,38 à 0m3,42 0 ,40 à 0    ,45

On voit donc que, pour que le béton soit complètement plein, que le mortier remplisse tous les vides et enveloppe tous les matériaux, il est nécessaire de mettre un volume de mortier égal au moins à la moitié de celui des cailloux. On peut admettre qu’on obtiendra un très bon résultat en mélangeant 1 mètre cube de gravier avec 0m3,60de mortier hydraulique. Cette proportion peut être notablement abaissée pour les travaux ordinaires à l’air ou les fondations en dehors de l’eau.

Il est bon, lorsqu’on emploie de la pierraille, d’augmenter un peu la dose de mortier.

Composition des meilleurs bétons. — Le tableau suivant donne la composition de divers types de bétons appropriés aux travaux les plus courants :

N°* D’ORDRE

BETONS

MORTIER

CAILLOUX

EMPLOI DE CES BÉTONS

1 Béton gras

0m3, 55 0m3, 77

ordinaire

—    un peu maigre

—    maigre.......

—    très maigre...

—    ordinaire.....

—    moyennement gras. 0

—    très gras...........

0    50 i 00

56 0

0    87 i 0

Pour radiers, réservoirs, etc., soumis à une pression d’eau considérable.

Pour les ouvrages de maçonnerie des eaux et égouts de la ville de Paris.

Pour les travaux de navigation dans Paris: fondations de murs, de ponts, de quais, etc.

Pour fondations d’édifices sur terrains humides et mouvants. Massif de fondation sur terrain sec et mouvant.

Massif de fondation sur terrain sec et mouvant.

Pour bétons artificiels faits avec mortiers de chaux du Teil, ports de Marseille, Toulon, Alger. 90 Jeté dans des enceintes desséchées. 85 Immergé â la mer.

Dans le tableau précédent, on a supposé tous les mortiers fabriqués avec des cailloux de formes différentes, maisne dépassant pas 0m3,05.Si l’on employait des pierres de grosseur uniforme, le volume des vides serait un peu plus grand, et il faudrait majorer légèrement le volume du mortier mentionné dans ces divers types.

Emploi du béton. — Le béton était connu dès la plus haute antiquité ; mais son usage avait presque disparu au commencement du siècle et il ne servait que pour les fondations. C’est seulement depuis cinquante ou soixante ans que son usage a commencé à se répandre, surtout depuis le moment où l’on a pu fabriquer économiquement des mortiers hydrauliques. Actuellement, il sert pour faire les fondations des grands ouvrages hydrauliques, tels que ponts, barrages,, écluses, murs de quais, les fondations en terrain sec mais mouvant. 11 remplace la maçonnerie ordinaire dans les murs, voûtes, etc. Son usage est général pour les constructions do bassins, citernes, chaussées, tuyaux, etc. Il sert aussi à fabriquer des pierres artificielles et les blocs énormes appelés à servir à la confection des jetées.

Emploi du béton hors de l'eau. — Pour la fabrication des bétons, on peut se servir d’une aire semblable à celle signalée pour le mortier, sur laquelle on verse les matériaux avec des brouettes jaugées en commençant par une couche de cailloux,, puis une couche de mortier. On triture énergiquement, au moyen de la griffe, jusqu’à homogénéité parfaite du mélange.

Dans les travaux peu importants, on jette le béton directement à la pelle dans l’enceinte qui lui est préparée. On se sert de brouettes, tombereaux, wagonnets, pour les ouvrages plus considérables.

Dans tous les cas, le béton doit être étendu par couche uniforme de 0m,15à 0m,20 que l’on pilonne soigneusement avec des masses en bois ou en fonte, avant d’ajouter la couche suivante. Cette opération est des plus importantes, car elle oblige les cailloux à prendre les positions les meilleures, de manière à diminuer les vides et assurer leur remplissage avec le mortier.

Dans les travaux en élévation il faut faire des encaissements au moyen de planches ou de madriers, dans lesquels on pilonnera le béton par couches successives. On pourra même obtenir un parement en dressant avec soin les parois des planches.

La trituration du béton à la main étant très onéreuse, surtout pour les ouvrages importants, on a cherché des moyons mécaniques pouvant suppléer le brassage manuel.

Çt;

t*

Parmi les procédés les plus pratiques, il faut citer l’appareil créé par M. Krantz, ingénieur des Ponts et Chaussées [fig. 1). On jette les matières dosées dans un couloir en planches, de section carrée, muni à l’intérieur de plans inclinés en sen-s contraire.

Les matériaux sont obligés de subir une véritable action mécanique, et ils arrivent en bas de l’appareil normalement mélangés. Cette disposition est applicable dans beaucoup de chantiers, car souvent le béton est employé en grande quantité pour des travaux enfouis.

Fin. 1.

Quelquefois, lorsque la fouille présente une grande largeur, il est commode d’établir un pont, d’une rive a l’autre, en poutres et madriers. Ce pont, sur lequel circulent les brouettes et wagonnets chargés de l’approvisionnement des matériaux, supporte un nombre variable de bétonnières. Ces dernières (fig. 2) sont constituées par des tubes en tôle de 2 mètres à 2m,50 de hauteur et de 0m,60 environ de diamètre. Des palettes sont disposées à l’intérieur en hélice de manière à produire un brassage du jnélange pendant la descente. Une soupape inférieure permet d’arrêter l’écoulement à un instant quelconque.

Il existe de nombreux types de malaxeurs mécaniques mus à bras d’hommes, ou au moyen d’un manège ou par une force

quelconque, avec lesquels on obtient rapidement et en grande quantité un mélange très bien fait.

Emploi du béton sous l’eau. — On est souvent obligé de couler le béton sous l’eau. Cette opération demande toujours

un certain soin, afin d’éviter l’action de l’eau qui tend à dissoudre, sous forme de laitance, une fraction plus ou moins grande de chaux. Pour parer à cette conséquence de l’immersion, il est indispensable d’employer de bons bétons qui resteront encore suffisamment gras après la dissolution partielle de la chaux.

Fig. 2.

Il convient aussi de couper le courant de l’eau et de la rendre stagnante, de manière à éviter l’entraînement du béton; on emploie pour cela des caissons en bois ou des batardeaux que l’on construit en chassant des pieux. Le fond doit être dragué pour le préparer à recevoir le béton.

On recourt, pour l’opération du coulage, surtout à des caisses fermées, en tôle ou en bois, de formes très variables, dont le fond peut s’ouvrir pour permettre de déposer le béton, sans vitesse de chute, à l’endroit précis où il doit être placé. La caisse est descendue au moyen d'un treuil monté sur une plate-forme qui permet de régler avec précision le lieu de l’emploi du béton.

La laitance qui se produit forcément doit être autant que possible accumulée en un point quelconque où il sera possible de l’enlever avec une pompe pour éviter qu’elle nuise à la prise et à la dureté finale.

Beaucoup de constructeurs utilisent gneore, pour le coulage du béton, la trémie, qui consiste en un tube de longueur variable, dont l’une des extrémités, mobile à volonté, vient reposer sur le fond où le béton doit être employé. Ce procédé ne donne pas de très bons résultats, car, si l’ouverture inférieure vient à s’obstruer, le poids de toute la masse produit une pression telle qu’à un certain moment il y a écoulement brusque et projection des matériaux dans tous les sens. Malgré toutes les précautions prises, il est difficile d’éviter ces inconvénients.

BÉTONS A BASE DE CIMENT

Ciment prompt. — Le ciment prompt n’est pas très pratique pour les travaux ordinaires en béton ; en raison de la rapidité de la prise, il ne peut donner un travail homogène et résistant.

On peut citer au nombre de scs applications :

Tuyaux et conduites en ciment. — En général, à moins que l’inclinaison des terrains ne soit trop forte, on fabrique les tuyaux sur place, dans la tranchée même, en se servant de moules constitués au moyen de madriers et de planches doubles laissant entre elles l’épaisseur du tuyau. On peut ainsi avoir des conduites, sans solution de continuité, pouvant résister à de fortes pressions.

L’épaisseur des tuyaux est variable suivant le diamètre intérieur et la pression à supporter.

On peut déterminer cette épaisseur E en toute sécurité par la formule suivante :

30

E-ÜP’

dans laquelle E représente l’épaisseur ; D, le diamètre ; P, la pression ; toutes ces quantités exprimées en mètres.

Les proportions moyennes adoptées pour la fabrication du béton servant à la fabrication des tuyaux sont les suivants :

Ciment prompt

Sable..........

Gravier lavé

1.000 kilogrammes 1 mètre cube lm3,800 à 2m3

On mélange d’abord à sec le ciment et le sable ; puis on

ajoute, toujours à sec, la gravier nécessaire, et on brasse une deuxième fois. On verse ensuite, en arrosant, la quantité d’eau nécessaire, c’est-à-dire 300 à 330 litres environ, et on coule la masse.

Quelquefois on fabrique d’abord le mortier de ciment et de sable avec l’eau voulue, et l’on n’ajoute le gravier qu’à la fin. Un dernier tour de brassage termine l’opération.

Aqueducs, égouts, blocs factices, etc. — La proportion de ciment et de sable est à peu près la meme que pour les tuyaux; la dose de graviers est très variable, suivant les dimensions de l’ouvrage. La Société des Ciments de la Porte-de-France conseille les proportions suivantes pour les pierres factices en béton plein :

400ks,00 0 500 0 800

Ciment prompt

Sable.........

Gravier........

Béton de Portland. — Le béton de ciment porlland est beaucoup plus employé que le précédent, et son usage tend à se répandre de plus en plus.

Il sert pour les fondations d’ouvrages d’art, dallages, fabrication de pierres artificielles, murs, aqueducs, égouts, chaussées, bétonnements pour l’artillerie.

Chaussées de rues et dallages. — Ces travaux sont exécutés, en supprimant le sable et en mélangeant seulement le ciment et le gravier.

Pour les trottoirs et dallages non soumis à des charges roulantes, la Société des Ciments Vicat emploie 1 volume de ciment pour 7 volumes de gravier; pour les chaussées de rues et autres dallages exposés au roulage des voitures, 1 volume de ciment pour 6 volumes de gravier.

On peut même, dans beaucoup de cas, augmenter la dose du gravier et la porter à 9 volumes pour 1 de ciment.

Dans la préparation de ce béton, le mélange du ciment et du gravier doit se faire à sec, et ce n'est qu’après un premier broyage que l’on verse l’eau avec un arrosoir à pomme. Dans

les bétons bien faits, le ciment enveloppe d’une mince couche chacun des graviers.

Pour les chaussées soumises au roulage de véhicules, la couche de béton varie de 0m,15 et 0m,20 d’épaisseur, et on la revêt d’une chape de mortier de ciment de 0m,05 a 0m,06 d’épaisseur.

Pour les autres dallages, la couche ne dépasse pas 0m,10, et la chape 0m,02 à 0m,03. Celle-ci est constituée en mortier de ciment dans les proportions suivantes :

Ciment Sable..

1.200 à 1.300 kilogr. 1 mètre cube

Fondations d'ouvrages d'art, aqueducs. — La proportion des éléments entrant dans la composition du béton sera très variable, suivant la nature des ouvrages exécutés. Nous donnons ci-après les dosages qui ont été employés pour la construction de carapaces et fondations des forts dans l’Est.

350 à 400 kilogr. 360 litres

Ciment.............

Sable grenu très pur Cailloux cassés à l’anneau de 0,06...    900

Quand il s’agit de travaux peu importants, on procède comme il est dit plus haut pour le mélange et le brassage des éléments.

Dans les grands chantiers, on a recours aux tonneaux malaxeurs et aux bétonnières dont il a été parlé plus haut.

Pierres de taille artificielles. — Le corps de la pierre est généralement fait avec du béton maigre et les parements sont finis avec du mortier de ciment. Ces matériaux rendent de très grands services dans les pays où la pierre naturelle fait défaut.

Cuves à vin. — L’usage des cuves à vin s’étend de plus en plus dans certains vignobles français. On obtient encore avec le ciment d’excellents résultats en prenant la précaution pour rendre la cuve apte à recevoir le vin sans nuire à sa qualité, de recouvrir les parois intérieures de deux à trois couches d’acide tartrique qui donne un tartrate de chaux. On évite ainsi qu& l’acide tartrique ne soit emprunté au vin lui-même

RÉSISTANCE DES CIIAUN, CIMENTS, MORTIERS ET RÉTONS

Il est très important de pouvoir se rendre compte facilement des qualités des chaux et ciments que l’on est appelé à employer dans les travaux de toutes natures. Au nombre des facteurs les plus importants figurent la résistance à l’écrasement et la résistance aux efforts de traction ; nous insisterons surtout sur les mortiers de ciment, qui nous intéressent plus directement.

Les échantillons qui servent à ces expériences sont de deux formes différentes :

Pour l’écrasement, on emploie une série de petits cubes de 0m,05 à 0m,06 de côté, fabriqués ensemble dans un moule à alvéoles multiples, avec le mortier à essayer.

SV

Ces cubes, préparés avec les mêmes éléments, servent pour les divers essais qui doivent se faire à des intervalles différents.

Fig. 3.

Dans les expériences de traction, on a recours à des briquettes affectant la forme ci-contre (fig. 3) ; on les obtient aussi avec des moules spéciaux, et on doit en préparer avec le môme mortier un certain nombre pour les expériences successives.

IL

\ZJ

Fig. 4.

Expériences de compression. — On place l’un des petits cubes de 0m,05surune surface bien plane et on le charge progressivement jusqu’à ce que l’écrasement soit apparent. Il suf-fit de diviser la surface pressée v par la charge pour avoir le poids par centimètre carré qui a ame-né l’écrasement.

On peut éviter de charger directement l’échantillon et multiplier l’effort exercé au moyen d’un appareil semblable à celui représenté par la fuj. 4.

L’effort est exercé, en A, au moyen d’un levier dont le rapport des deux bras est de 10, par exemple. La charge est placée dans une sorte de panier porté à l’extrémité du levier par un couteau analogue à ceux des balances ; on met d’abord un poids inférieur à celui qui doit produire l’écrasement, puis l’on verse lentement du sable ou de la limaille jusqu’à ce que le phénomène de rupture soit apparent.

Il est souvent difficile de constater l’instant précis où l’écrasement se produit; ce moment est variable avec les échantillons provenant d’un même mortier ; il est donc indispensable d’opérer sur plusieurs petits cubes et d’établir une moyenne.

Expériences à la traction. — Ces expériences sont effectuées au moyen de briquettes qui présentent en leur milieu un étranglement donton connaît exactement la section. La briquette est suspendue à un point fixe (/îg. 5) au moyen d’une griffe qui épouse la forme de l’échantillon et le maintient uniformément dans la partie étranglée. Une deuxième griffe renversée supporte le panier devant contenir la charge qui amènera la rupture. Pour avoir le coefficient de résistance à l’extension, il suffira de diviser la section minima de la briquette par la charge qui a produit l’arrachement.

Fig. 5.

Gomme dans l’expérience précédente, on s’appliquera à obtenir une moyenne en opérant sur une série d’échantillons.

Diverses machines assez compliquées ont été imaginées pour ce genre d’épreuves : les unes sont toujours basées sur le principe du levier; les autres sur celui de la presse hydraulique, un manomètre donnant à chaque instant la pression exercée.

Résistance des mortiers de chaux. — Nous avons vu que la chaux grasse ne pouvait donner des mortiers dont la résistance à la traction soit supérieure à 2 kilogrammes environ par centimètre carré.

Cette résistance peut être portée à 15 et 17 kilogrammes avec les bonnes chaux hydrauliques. Ces mêmes mortiers, d’après M. Vicat, peuvent résister aux charges suivantes à l’écrasement :

Mortier, chaux grasse et sable............

—    cbaux hydraulique et sable......

—    chaux éminemment hydraulique et

19 kilogr

74

sable

144

Il suffit de jeter les yeux sur ces chiffres pour voir combien sont variables, avec la nature et la qualité de la chaux employée, les résultats obtenus. L’influence de la qualité du sable est aussi considérable. Le tableau suivant permettra d’en juger.

DOSAGES

200    250    300    350    400

450

Mortier de sable A et 1 1 mois, de chaux hydrau- 2 lique de Lafarge.. ( 3

kilogr. kilogr. kilogr. kilogr. kilogr. kilogr.

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))

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5.83 6.50 7.66 9.16 11.33 11.33 15.66 19.83 21.50

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))

))

))

))

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la piage d’Alger.

A. Sable de

Mortier de sable B et( 1 mois. 5.40 7.40 12.33 de chaux hydrau- 2 lique de Lafarge.. ( 3

9.75 12.16 16.00 17.60 25.00 32.96

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))

))

la plage d’Aïü-Taya

B. Sable de

17.50 26.66 42.66 29.83 37.00 62.75 41.33 48.66 80.83

Mortier de sable A et^ 1 mois. » ciment portland] 2 —    »

Lafarge

Mortier de sable B et( 1 mois, ciment portland ] 2 — Lafarge

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32.66    40.33 49.83

38.66    52.83 72.83 57.33 66.33 98.83

))

M. Vicat partageait les ciments, au point de vue delà résistance, en trois catégories :

1° Les ciments communs;

2° Les ciments moyens;

3° Les ciments supérieurs.

En gâchant ces matériaux en pâte assez molle pour s’affaisser d’elle-même dans un moule et les immergeant dans l’eau, il a obtenu les résultats suivants :

ESPÈCES DE CIMENT

COHÉSION

PAR CENTIMÈTRE CARRÉ

après un mois

COHÉSION

PAR CENTIMÈTRE CARRÉ après cinq mois

Ciment commun.,

—    moyen ..

—    supérieur,

3    à 4 kilogrammes.

4    à 5

17 à 20    —

8 à 10 kilogrammes. 10 à 16 24 à 30

Les ciments qui ont servi à l’établissement du tableau ci-des-sus ont été employés purs, sans mélange de sable, etl’on ne tient pas compte du coefficient de résistance dû à l’action de l’anhydride carbonique.

On voit par ces chiffres quels avantages on peut réaliser avec le ciment, toutes les fois que l’on désire obtenir une résistance considérable.

La résistance est aussi beaucoup plus grande avec les ciments à prise lente qu’avec les ciments prompts ; toutes les fois que l’on recherchera cette dernière condition, on devra donc s’adresser de préférence à ces derniers; dans la suite, nous nous occuperons plus spécialement des portlands.

Marche des expériences. — Tableau des résultats. — Nous donnons ci-dessous un essai complet fait par le Laboratoire de l’Ecole des Ponts et Chaussées.

L’échantillon était du ciment artificiel Vicat; l’analyse a donné la composition suivante :

Silice.......................

Alumine....................

Peroxyde de fer.............

Chaux......................

Magnésie....................

Acide sulfurique.............

Perte au feu................

Éléments non dosés et pertes

22,25

7,55

3,25

60,20

65

80

lv

100,00

Total

e.

au tamisage, il donnait comme résidus :

Sur le tamis de 324 mailles

900

5.000

résidus

En line poussière

12,20

87,80

Total

100,00

Introduit sans tassement dans une mesure de 1 litre, il avait une densité apparente :

1,195

1,085

Échantillon tel quel.........................

Fine poussière passant au tamis de 5.000 mailles.

Pour obtenir avec le ciment une pâte de consistance suffisante, il a fallu employer, à la température de -+- 15°, une quantité d’eau qui était les 23 0/0 du poids du produit expérimenté.

Les essais de prise effectués sur des pâtes de consistance normale, soit à l’eau douce, soit à l’air humide, ont donné lieu aux constatations suivantes :

ÉTAT DE LA PRISE

PATES CONSERVÉES A l’air humide

PATES IMMERGÉES

DANS L'EAU DOUCE

Début de la prise Prise complète..

4 h.

5 h. 10

4 h. 55 7 h. 50

Les essais de résistance soit à l’arrachement, soit à l’écrasement, ont été faits sur des briquettes en 8, de 5 centimètres carrés de section transversale, maintenues dans leur moule à l’air humide pendant vingt-quatre heures h partir de leur fabrication, puis démoulées.

Une partie de ces briquettes ont été ensuite conservées à l’air humide jusqu'au moment des essais, et les autres immergées dans des bacs d’eau douce jusqu a la même époque.

Les résultats de ces essais sont mentionnés dans le tableau ci-après.

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à l’air

humide

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05 00 O 00 05 05

89

95

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139

151

260

243

224

232

224

224

235

242

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227

244

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85

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117

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136

148

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^ 20    20 cc cc

CC 20 <20 20 20

a l’écrasement

Mortier au dosage au poids de 1 de ciment pour 3 de sable normal, eau de gâchage 10,1 0/0.

Briquettes

conservées

à l’air

humide

sans

immersion

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181

192    217

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RÉSISTANCE PAR CENTIMÈTRE CARRÉ

Pâte de ciment

eau de gâchage 23 0/0

Briquettes

conservées

à l’air

humide

sans

immersion

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dosage au de ciment sable norie gâchage

Mortier au poids de ' pour 5 de

eau

ma

9,5 0/0.

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20 O ^ 20

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592    566 248    307

604    571 255    325

394

424

411

426

377

398

405

420

394

409

447

473

443

433

433

454

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20 ^ 20 20 20 20

549    153

162

553

Briquettes

conservées

à l’air

humide

sans

immersion

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808    691

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1.087 1.070 433    530    180

20 OO 20

20 O co co Ol Ol GO Ti Ol cc 01 Ol cc cc 01 cc

L'Ingénieur en chef des Ponts et Chaussées, Chef du Service des Laboratoires,

Debray,

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12    7

13    7

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18    4 17 2 17 6

20    5

21    7

19    0

20    3

a l’arrachement

Mortier au dosage au poids de 1 de ciment pour 3 de sable normal, eau de gâchage 10,1 0/0

Briquettes

conservées

à l’air

humide

sans

immersion

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Pâte de ciment pur eau de gâchage 23 0/0

Briquettes

conservées

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Après 7 jours,

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Après 28 jours.

Moyenne générale .... — des 3 maxima.

Après 84 jours

Moyenne générale.... — des 3 maxima.

Après 6 mois

Moyenne générale.... — des 3 maxima.

Après 1 an

Moyenne générale.... — des 3 maxima.

Après 2 ans

Moyenne générale. ... 59 0 — dés 3 maxima. 61    3

Paris, le 7 février 1896.

Influence du sable. — L’introduction du sable dans le-ciment tend à diminuer notablement la résistance des mortiers, tout en la laissant dans des limites assez élevées. M.Du-rand-Claye consigne, dans sa Chimie appliquée à l'art de VIngénieur, les résultats obtenus par M. Vaudreysur des mortiers, après six semaines de dessiccation à l’air.

COMPOSITION DU MORTIER

RÉSISTANCE

A LA TRACTION PAR CM2

1 partie de ciment et 1 partie de sable

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10

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Nous donnons également ci-dessous deux essais, qui ont été faits sur des portlands de provenance différente, soit sur du ciment pur, soit sur du ciment mélangé de sable.

1° Essai d’échantillons de ciment port land artificiel de Palincjes, effectué au Laboratoire de l’Ecole nationale des Ponts et Chaussées.

RESISTANCE PAR CM*

a l’écrasement

. a l'arrachement

après 7 jours

après après après 28 jours 7 jours 28 jours

Briquettes à pâte de ciment pur

Moyennes générales........

— des 3 maxima....

37\ 5 39 4

ta

te-

343    496

352    513

Briquettes au mortier (1 partie de ciment, 3 de sable)

21    5

22    7

27    2    244    343

28    5    255    362

Moyennes générales.........

— des 3 maxima.....

2° Essai d’échantillons de ciment portland du Yal-honnais, effectué au Laboratoire fédéral pour l’essai des matériaux de construction. — Le ciment pur gâché avec 19 0/0 a donné les moyennes suivantes :

Après 28 jours d’immersion

25k,9 par cm2 194k,9    —

22k,6 par cm2 162\8 - -

Après 7 jours d'immersion

A l’arrachement.......

A l’écrasement........

Le mortier normal avec le même ciment composé de 1 partie de portland pour2 de sable a donné:

Après 28 jours d’immersion

19k,8 par cm2 H6k,9    —

14k,6 par cm2 97k,4    —

Après 7 jours d'immersion

A l’arrachement.......

A l’écrasement........

Ces expériences ont été faites avec des briquettes d’essai immergées dans l'eau, après vingt-quatre heures de durcissement a l’air.

D’après les expériences de M. Vaudrey, il semblerait que le mortier fabriqué avec 1 partie de ciment pour 10 de sable ne doit présenter * aucune cohésion. Cependant, si l’on fait un mortier de celte nature trituré avec soin et fortement pilonné dans un coffrage indéformable, on obtient, au bout d'un temps assez long, une cohésion appréciable surtout si l’on a soin de le gâcher avec le volume d’eau nécessaire et de le tenir constamment humide.

CONDITIONS FAVÜRARLIÎS A LA RÉSISTANCE DES MORTIERS DE CIMENT

La résistance des ciments est variable avec leur provenance, mais elle est néanmoins supérieure à celle que peuvent acquérir les mortiers de chaux hydrauliques. Il est vrai que, dans 1er. maçonneries courantes, les grandes résistances finales sont souvent superflues et qu’il y a lieu surtout de les rechercher dans certaines entreprises spéciales, sur lesquelles nous aurons l’occasion de revenir. On peut citer la digue de Cherbourg, construite avec des ciments dont la cohésion ne dépassait pas

6 kilogrammes par centimètre carré et qui a pu résister pendant près d’un demi-siècle aux plus violents coups de mer. Sa résistance aurait été probablement indéfinie, si on ne l’avait démolie.

On ne saurait trop recommander l’emploi de sable de bonne qualité pour les mortiers de toutes natures et notamment ceux de ciment. Souvent on utilise, par raison d’économie, des sables impurs, argileux ou schisteux, trouvés dans les fouilles ; ils exposent le constructeur à bien des déceptions.

Le lavage de ces sables impurs est de la plus grande importance, si l'on ne veut courir les risques de recommencer toute une construction. Récemment encore, dans l’établissemqnt d'un barrage et d’un canal d’amenée en vue de l’éclairage électrique de la ville d’Hasparren (Basses-Pyrénées), une partie des travaux a dû être recommencée, parce que l’on avait employé, avec des ciments de laitier, des sables impurs, chargés de matières terreuses.

La proportion d’eau n’est pas négligeable, et la trop grande quantité enlève au mortier une partie de ses propriétés de résistance. Ce liquide doit être aussi pur que possible, et on l'ajoute peu 'a peu pendant le brassage, jusqu’à ce que l’on ait obtenu une consistance plastique.

Cet état se constate lorsque le mortier se met facilement en boule et que, pressé dans la main, il laisse suinter l'eau très légèrement. Cette boule, placée sur une surface plane, doit avoir assez de cohésion pour ne pas s’affaisser sur elle-même. Parfois on est cependant obligé de recourir à des coulis, pour la fabrication des tuyaux, par exemple ; mais cèt état de fluidité ne paraît pas favorable à la résistance finale.

Dosage des éléments. — Cette opération est certainement de toutes la plus importante. A priori, on peut dire que le meilleur mortier serait celui dont tous les vides existants entre les grains de sable seraient exactement remplis par le mortier, sans que celui-ci soit en excès; dans la pratique, il est difficile de réaliser cette condition et, si l’on veut un dosage plus régulier, on peut recourir aux méthodes préconisées par

M. Féret, chef du Laboratoire des Ponts et Chaussées de Boulogne-sur-Mer.

Expériences de M. Féret.— En faisant varier les quantités des quatre éléments caractéristiques d’un mortier, savoir: sable, ciment, eau, vides (dont les volumes respectifs absolus seront représentés par s, c, e, v), M. Féret a trouvé que la résistance

c

1 — (c + s)

Quelles que soient la nature et la grosseur du sable ou la proportion des éléments, on voit que ce rapport croît avec c, d’une part, et (c + s), de l’autre. Cetle dernière somme est \a compacité du mortier.

était uniquement fonction du rapport --- ou

M. Féret, après avoir déterminé la loi, s’est attaché à rechercher l’infiuence de l’eau de gâchage, du sable, du ciment sur cette variable (c -f- s). Il a formulé les conclusions suivantes :

1° La quantité d’eau à employer pour former un mortier plastique croît proportionnellement au poids du ciment et à la finesse du sable;

2° La compacité d’un mortier gâché avec des quantités d’eau croissantes varie d'après des lois différentes, suivant la composition gramdométrique du sable.

On entend par composition g ramdomé trique d’un sable les proportions des divers grains qui le composent, classés de la manière suivante :

mm²

Gros grains.....

Grains moyens.. Grains fins.....

diamelre compris entre 5 et 2 —    —    2 et O

inférieur

La compacité va en diminuant lorsque la proportion des grains fins augmente.

3° Le volume des vides des différents sables ayant des grains de même grosseur, mais d’origines différentes, est d’autant moindre que les grains sont plus arrondis.

4° Pour un même dosage, la compacité est maxima pour un mélange contenant une certaine proportion de gros grains et de grains fins à l’exclusion de grains intermédiaires.

En ce qui concerne les résistances, M. Féret a trouvé :

5° Que les résistances des mortiers contenant môme poids de liant, pour même poids de sable, sont d’autant plus faibles que les grains sont plus réguliers ou plus fins.

Elles augmentent quand la composition devient plus complexe, et la compacité maxima correspond aux sables dans lesquels, les grains moyens faisant défaut, les gros se trouvent à peu près en proportion double des grains fins, liant compris.

Conclusion. — Il résulte de ces expériences et des lois qui en ont été déduites que les sables contenant seulement des grains fins doivent être rejetés, et qu’il faudra toujours préférer un sable présentant des grains de diverses grosseurs.

Le constructeur devra donc s’attacher à rechercher la composition granulometrique des sables employés et à étudier la compacité des mortiers et divers sables, en faisant varier les dosages.

Pour cela, il recherchera d’abord le poids spécifique du sable, en mettant dans une éprouvette contenant un volume d’eau déterminé un poids connu de sable, 100 grammes par exemple. Après avoir remué le mélange, l’augmentation de son volume donnera le volume du sable V. Le poids spécifique sera

> V exprimé en centimètres cubes.

On continuera l’opération en cherchant le poids d’un litre de sable. Puis on mélangera un nombre n de litres de sable dont le poids sera connu avec un poids déterminé de ciment (variable suivant le dosage à essayer). On pèsera aussi la quantité nécessaire d’eau ajoutée pour avoir un mortier plastique.

Avec le mortier, on remplira un cube vide de 10 centimètres de côté en tassant légèrement, et finalement on pèsera le mortier restant.

Avec ces éléments, il est facile de calculer la compacité.

Appelons :

p, le poids de la chaux ou ciment employé pour 1 litre de sable ;

tc, le poids d’un litre de sable;

d, le poids spécifique du ciment;

D, le poids spécifique du sable;

n, le nombre de litres de sable employés;

Q,    le poids d’eau ajouté;

r, le poids du mortier restant;

R,    le poids total du mortier gâché, avant emploi. On a d’abord :

R = pV + tiV + Q.

Le rapport du poids du mortier restant à celui du mortier gâché est on a donc employé pour fabriquer le cube une

T

fraction de mortier représentée pari — j-’

Par suite, le poids du sable entré dans le cube précité est :

•celui du ciment ou de la chaux :

sa,

tri'«

les volumes correspondants seront :

'S

X Y

La compacité sera donc    en employant des unités con

cordantes, c’est-à-dire le kilogramme et le litre.

Ces opérations sont assez délicates; mais elles permettent d’arriver à des résultats comparatifs certains, avec des dosages différents.

Il semblerait, d’apres les expériences de certains fabricants, que l’on doive éliminer toutes les chaux dont la compacité est inférieure à 0,650 et les ciments à 0,700.

Influence du gâchage. — Nous avons déjà vu l’influence du gâchage sur la qualité du mortier obtenu. La plupart des auteurs préconisent le gâchage à sec du ciment et du sable et l’addition par petites parties de l’eau nécessaire.

On peut arriver ainsi à de bons résultats en réduisant d’abord le ciment en pâte ferme avec la quantité d’eau voulue et en ajoutant ensuite le sable sec.

Résumé. — Les exposés qui ont été faits plus haut montrent bien tous les avantages que l’on peut tirer des ciments au point de vue de la résistance.

Il ressort aussi de cette étude le renseignement suivant, qui sera précieux, quand nous arriverons aux applications du ciment armé :

Les mortiers de ciment, quoique supérieurs aux mortiers de chaux, se comportent assez mal au point de vue de la traction, et leur résistance moyenne ne dépasse pas 25 kilogrammes par centimètre carré.

Au contraire, et cette qualité nous sera fort utile, ils travaillent admirablement bien à la compression, avec un coeffi-ficient de résistance 10 fois supérieur à celui de l’extension.

Nous pouvons donc dès maintenant poser en principe qu’il conviendra de toujours employer les mortiers de ciment de façon à résister aux grands efforts de compression, en évitant de les soumettre à des efforts de traction.

Dans un chapitre spécial, nous examinerons complètement la résistance des ciments aux efforts de flexion.

Ciment de laitier. — Nous avons signalé les résultats obtenus avec les bons ciments de laitier qui peuvent suppléer les portlands dans de nombreux cas.

Des expériences nombreuses, faites par M. Laisen sur divers échantillons, ont donné les résultats suivants avec des briquettes de ciment pur ou de mortier.

Résistance à l’arrachement par centimètre carré

NUMEROS

PROVENANCE DES LAITIERS

RÉSIDU sur tamis de 5.000 mailles

MORTIER

1 DE CIMENT, 3 DE SABLE

CIMENT PUR

7jours 28jours 4 2jours 84jours 7jours 28jours 42jours

1 Claveland

3    Newcastle

4    Claveland

19    16.8 23.5-23.3 27.8 24.6 30.6    »

21 15.2 25.7 27.8 29.9 28.3 34.1 35.2 16 20.9 29.5 32.0 » 39.4 49.2 44.3 12    20.3 28.5 30.2 31.6 33.9 42.9    »

GilAUX ET CIMENTS

59

Résistance à l’écrasement par centimètre carré

• -i

NUMEROS

PROVENANCE DES LAITIERS

MORTIBR

1 DE CIMENT, 1 DE SABLE

CIMENT PUR

7 jours

28 jours

7 jours

28 jours

Claveland

CO LO

111

192    235

Newcastle

Claveland

106

197

186

200

258

234

240

280

252

co co N; to O    c:

CDOWO

Nous donnons ci-dessous les résultats obtenus sur des échantillons de bons ciments laitiers.

APRÈS

48 heures

7 jours

28 jours

84 jours

Résistance à l’arrachement

par centimètre carré.....

Résistance à la compression par centimètre carré.....

18 à 25

27 à 34

40 à 50

50 à 60

154 à 186

310 à 430

335 à 428

323 à 517

RÉSISTANCE DES BÉTONS

Peu d’expériences ont été faites sur la résistance des bétons; leur diversité même s’oppose à ce que l’on puisse obtenir des moyennes servant de bases dans les constructions. Si cependant le béton est fait dans d’excellentes conditions, on peut admettre qu’il a la résistance du mortier qui a servi à sa fabrication.

Bétons agglomérés, système Coignet.— C’est improprement que l’on donne le nom de béton à ce genre de mortier qui n’est composé que de chaux hydrauliqne ou de ciment à l’exclusion du gravier.

On emploie, pour le fabriquer, des chaux éminemment hydrauliques ou des ciments portlands de première qualité. La proportion du mélange des éléments varie avec la nature des matériaux.

Si l’on emploie des chaux éminemment hydrauliques, comme -celles du Teil, on adopte le dosage suivant :

1 mètre cube 170 à 180 kilogr.

Sable pur de rivière ou de plaine Cltaux éminemment hydraulique

Si l’on ne dispose que de chaux moyennement hydrauliques, on peut suppléera leur action par un peu de ciment suivant la proportion :

1 mètre cube 120 à 130 kilogr.

Ö0 kilogr. environ

Sable ......................

Chaux hydraulique ordinaire Ciment Portland............

On doit augmenter la proportion de chaux ou de ciment, si le sable n’est pas de première qualité.

Malaxage. — Cette opération est capitale dans la préparation des bétons agglomérés. On se sert pour cela de machines spéciales de divers systèmes. Si les Ira vaux sont peu importants, on a recours à un malaxeur formé d’un cylindre vertical au centre duquel un arbre, muni de palettes,convenablement disposées produit une trituration énergique.

Le mélange grossièrement préparé est jeté dans le cylindre à la pelle ou amené au moyen d’une chaîne à godets.

Dans les travaux plus importants, on utilise la bétonnière Franchot, dont la description sortirait du cadre de notre ouvrage.

On obtient ainsi une pâte bien homogène, qui est jetée dans la fosse ou dans le gabarit préparé pour la recevoir; des manœuvres, armés de pilons en bois cerclés de fer, frappent à coups répétés sur le mélange. On peut fabriquer ainsi des radiers, des égouts, des massifs, des dallages, des voûtes môme.

Cette maçonnerie offre une résistance a la compression qui peut dépasser 350 kilogrammes par centimètre carré. Elle se comporte aussi admirablement à l’usure; très homogène et très dense, elle ne subit pas de tassement et résiste très bien à la gelée et môme à l’action du feu.

Le système des bétons agglomérés est appliqué en grand, à Asnières, parle fils de l’inventeur, M. Edmond Coignet, pour la fabrication des pierres artificielles. On emploie à cet effet un mélange formé de :

Sable .. Chaux. Ciment

b parties 1 partie 1 partie

Action de l’eau de mer sur les mortiers. — L’eau

de mer exerce une action destructive sur les mortiers, dont la cause paraît résider dans la substitution de la magnésie à la chaux de la maçonnerie.

On peut se rendre compte de cet effet en versant de l’eau de chaux dans l’eau de mer; il se forme du sulfate et du chlorhydrate de chaux avec un précipité de magnésie.

11 a été constaté cependant que certains mortiers immergés dans l’eau de mer étaient restés inattaquables. Leur examen a montré que :

1° Quelques-uns avaient été protégés contre la destruction par une sorte d’enduit verdâtre composé de végétaux sous-marins ou madrépores, interceptant d’une manière absolue l’arrivée de l’eau de mer;

2° D’autres mortiers avaient subi une modification moléculaire complète, la magnésie s’étant substituée à la chaux pour: former une sorte de silicate;

3° Certains mortiers n’avaient subi aucune altération apparente; dans cet ordre, on peut citer : le mortier constitué avec de la chaux du Teil, employé aux ports de Marseille, Toulon, Alger.

Les ciments portlands de Boulogne et d’Angleterre, utilisés souvent dans la Manche;

Les ciments de Saint-Sébastien (Espagne), dont les avantages sont très appréciables à la mer.

Il résulte dès considérations précédentes que les chaux siliceuses seraient préférables à toutes antres pour les travaux sous-marins. Ellesme peuvent, toutefois, résister h une action prolongée et renouvelée de l’eau de mer, et il est nécessaire de rendre la surface des maçonneries suffisamment compacte pour résister à cette pénétration. On devra donc avoir recours à des bétons très gras, de manière à. remplir tous les vides entre les cailloux et à provoquer la formation d’une enveloppe en chaux carbonatée qui protégera, par son imperméabilité, tout le massif. Cette dernière condition est facilement réalisable quand on recourt aux blocs artificiels de béton; elle s’obtient plus difficilement, si l’on procède avec les maçonneries ordinaires de moellons.

Il est prudent, avant d’employer un nouveau mortier, de l’essayer en mer libre, dans les eaux mêmes où il doit être utilisé, car un mortier qui résiste sur un point peut être absolument insuffisant sur un autre.

Les maçonneries anciennes, qui paraissaient avoir le mieux résisté à l’action de l’eau de mer, étaient construites avec des pouzzolanes naturelles. On peut obtenir des résultats aussi bons avec des portlands artificiels de première cuisson.

PRIX DE RÈGLEMENT DE LA SÉRIE DE LA SOCIÉTÉ CENTRALE DES ARCHITECTES

MORTIERS ET BÉTONS

PRIX DU RÈGLEMENT

93 93

'O T3

11

OUVRAGES DIVERS

eö Cti a, a.

rtie de

N° 1

⁵⁰-s

sable de nviere.

N° 2

aux ou de

de trois parties de sa

rtie de

ent e

8 «N

a o r©

de deux parties de sable

rtie de

ent et

de rivière.

N° 4

aux ou de

d'une partie de sable de

rivière.

Mortiers [au mètre cube)

De Chaux hydraulique :

; D’Etainpes (Seine-et-Oise), — de Montreuil-sous-Bois (Seine), —du Parc-aux-Princes (Seine), — de ; Tournay; pesant 500 kilogrammes le mètre cube. De Berry-au-Bac (Aisne), — de Bettrechies (Nord),

—    de Bougival (Seine-et-Oise), — de Guérigny et

de la Pacaudière (Nièvre), — de Romainville (Seine), — de Tronville et Bar-le-Duc (Meuse); pesant 550 kilogrammes le mètre cube...........

D’Ancy-le-Franc (Yonne), — d’Argenteuil (Seine-et-Oise), — de Belles (Cher), — de Bondy (Seine), — de Châteauroux (Indre), — de Crêches-sur-Saône,

—    de la Charnaye (Cher), — d’Echoisv (Charente),

—    naturelle des Louvières, marque Vve Roze-Ro-

bert, à Vitry-le-François (Marne), — de la Mancel-lière, — de Meyse (Ardèche), — de Mussy (Aube), des Moulineaux (Seine), — de Ville-sous-la-Ferté (Aube), marque Seilley, — de Couvert-Maugras et (Yonne), — de Senonches (Eure-et-Loir), — de Soulanges (Marne); pesant 600 kilogrammes le mètre cube....................................

( Du Teil (Ardèche), — de Xeuilley (Meurthe-et-Mo-

‘ ( selle)...........................................

E. Naturelle de Saint-Quentin, marque Agombard.....

A.

B.

C.

I F-

;l

De Ciments dits Romains, ordinaires, à prise rapide :

(Du bassin de la Seine) : Argenteuil, — Charenton, — Montreuil-sous-Bois, — d’Auxerre (Yonne), — de Boulogne-sur-Mer (Pas-de-Calais), — de la Grande-Chartreuse (Isère), marque Vicat et Cie, à Grenoble, — de Saint-Quentin (Aisne), marque Gallet..........................................

))

17f, 10

17 80

18 25

31 65 42 55

29 00

19f, 30    20f, 85

20 35    23 05

20 85

39 70 55 00

34 85

25 45

42 00 57 25

44 20

OUVRAGES DIVERS

N° 1

PRIX DU RÉGLEMENT

Composé d’une partie de ciment et cinq parties de sable de rivière.

rtie de ient et

de trois parties de sable de rivière.

pari

cim

N° 2

osé d’une aux ou de

mp

cha

Co

rtie de ent et

de deux parties de sable de rivière.

par

cim

N° 3

Composé d’une chaux ou de

N° 4

Composé d’une partie de chaux ou de ciment et d*une partie de sable de rivière.

De Ciments à prise rapide de première qualité :

De Vassy (Yonne), marque J. Prévost, à Vassy, — de la vallée du Serein, marque Faure, — de Courte-rolles (Yonne), marque Voyot et Becker, —marque Rotton, —de Flsle-Sainte-Colombe, marque Millot

G.

32r, 30

39*, 40    50f, 87

De Ciments dits de Portland, à prise lente, pesant plus de i. 100 kilogrammes le mètre cube :

Surcuit du bassin de Paris : marque Schacher (Bondy), — marque Barbier (Argenteuil), — marque Pincherat (Montreuil), — d’Ancy-le-Frane (Yronne), — de Dennemont (Seine-et-Oise), marque Candlot et Cie, — de Ville-sous-la-Ferté, marque de Seilley, — de Grenoble, marque de là Porte de France (Isère),— du Pont-à-Vendin (Pas-de-Calais) — du Teil (Ardèche), — de Crêches-sur-Saône....

H.

39 70

49 80    66 85

De Ciments dits de Portland, à prise lente, pesant plus de 1.200 kilogrammes le mètre cube :

Du Pas-de-Calais, — de Boulogne-sur-Mer, marques Demarle et Lonquety, — Compagnie nouvelle des Ciments du Boulonnais, marque Sphinx, — de la Société Desvroise, près Boulogne, — de Dannes, marque Couronne, — de Neufchâtel, près Boulogne, marques : Darsy, Lefebvre, marque Sollier,

— de l’Isère, marque Bouvet, — de Grenoble, dit Porte de France n° 2, marque Pelloux et Cie, — de Valbonnais, marque Pelloux et Cie n° 2, — de Voreppe, marque Thorrand et Cie, —de la Grande-Chartreuse, marque Vicat et Cie, à Grenoble,— de Frangey (Yonne), marque Quillot frères..........

De Ciments dits de Portland, à prise très lente, pesanl plus de 1.200 kilogrammes le mètre cube :

( De Grenoble, marque de la Porte de France n° 2, —

( de Valbonnais (Isère), marque Pelloux et Cie, n° 1 36 10    52 93

K. De Vicat et Cic, àGrenoble, artificiel de double cuisson’ 42 50    63 75

De Ciments dits Portland de laitier, à prise lente, pesant environ 1.000 kilomètres le mètre cube :

De Saulnes, marque Raty, — de Donjeux (Haute-Marne), — de Neuves-Maisons, marque de Lespi-nats. — de Vitry-le-François (Marne)

A moins d'ordre spécial et d'attachement indiquant et constatant la de chaux ou de ciment, il ne sera accordé que le prix du mortier A n° 2

33f, 40

48 40

62 85

O O

OO CO O 00

L.

31 85

45 80

84 55

H— O

o: co

-i CTC o

55 47    75 20

l'emploi

Observalioi

BÉTONS AVEC MORTIERS DE CHAUX HYDRAULIQUE

OUVRAGES DIVERS

PRIX

de

RÉGLEMENT

Béton (au mètre cube)

De cailloux, composé de 0,500 de mortier A n° 2 et de 0,800 de cailloux lavés et sable, compris façon du mortier, du béton, lavage du caillou et pilonnage par couches de

0,20 d’épaisseur...............................................................

De meulière, composé comme ci-dessus, de 0,500 de mortier A n° 2 avec 0,800 de

meulière, façon comme ci-dessus...............................................

Plus-values sur les prix des bétons ci-dessus, pour emploi de mortier n° 2 :

20f, 20

25 40

AVEC CHAUX HYDRAULIQUE

AVEC CIMENT

K-

0f,36

Of,55

4f,15

8f, 10

4f,31

6f,34

10f,50

14f,80

17f,05

22f,40

12f,65

Ces plus-values ne seront admises que sur la production d'ordres et attachements constatant bien la nature et l'emploi des chaux qui y sont visés.

Bétons de Ciment

Béton, composé de 200 kilogrammes de ciment portland par mètre cube de gravillon lavé, pour sur-épaisseurs dans les dallages au-dessus de 0m,15 d’épaisseur.

Le mètre cube.

Pour hourdis de plancher en fer, cuves, bassins, réservoirs, composé de 350 kilogrammes ciment de portland pour 1 mètre cube de gravillon lavé, y compris frais de cintre et de moule.................................. Le mètre cube.

Pour voûtes à grande portée, composé de 400 kilogrammes de ciment portland pour 1 mètre cube de gravillon lavé, non compris les frais de cintre.

Le mètre cube.

Composé de 400 kilogrammes de ciment portland pour 1 mètre cube de gravillon ou de sable (socles de machines) :

Pour socles d’au moins 5 mètres cubes, compris frais de moules.. Le mètre cube.

Pour socles au-dessous de 5 mètres cubes, compris frais de moule.. Le mètre cube.

Les vides des trous et niches pour boulons ne seront pas déduits des cubes de béton.

Les parements enduits seront comptés et payés comme les enduits.

Caniveaux

50f, 00

80 00

72 00

75 00 85 00

Découverts formés de deux revers de 0m,40 à 0m,80 de largeur totale et de 0m,03 à0m,05

de profondeur, en plus-value sur le prix du dallage................. le mètre lin.

A feuillure, destinés à recevoir des plaques de fonte, de 0m,20 à 0m,40 de largeur totale et de 0m,05 à 0m,10 de profondeur, en plus-value sur le prix du dallage, le mètre lin. Plus-value pour chaque centimètre de profondeur en plus...........................

1 00

3 50 0 15

Les caniveaux seront mesurés dans la superficie du dallage dans tout leur développement et seront ensuite payés au prix ci-dessus......................................

Les caniveaux circulaires seront comptés moitié en plus...........................

Observation

Observation

OUVRAGES DIVERS

de

RÈGLEMENT

Chapes formant dallages

Enduits horizontaux unis ou bouchardés de 0m,020 d’épaisseur, en mortier composé de 1 partie de ciment pour 1 partie de sable de rivière tamisé, sur maçonnerie neuve :

le mètre sup.

En ciment portland, à prise lente...........................

Pour chaque centimètre d’épaisseur d’enduit plastique en plus.

En ciment Vicat, n° i.......................................

Pour chaque centimètre d’épaisseur d’enduit plastique en plus

3f, 75

25

4 00

Couche préparatoire

50

Forme en mâche fer de 0m,i0 d’épaisseur pour dallages exécutés àl’extérieur. le mètre sup.

Pour chaque centimètre d’épaisseur en plus...................... —

Forme en sable de rivière ordinaire, de 0m,10 d’épaisseur, réduite à 0m,08 par tassement......................................................... le mètre sup.

Chaque centimètre d’épaisseur en plus.........................

Forme en gravier de 0m,10 d'épaisseur réduite à 0m,08 par tassement.

Chaque centimètre d’épaisseur en plus.........................

le mètre sup.

40

03

1 00

10

t 45

15

DALLAGES EN CIMENT

L’enduit doit avoir 1/5 de l’épaisseur totale.

Ainsi, pour un dallage de 0m,05 d'épaisseur, l'épaisseur d'enduit doit être de 0m,0t. Pour

Observation

Observation

un dallage de 0m,Q6, cette épaisseur doit être de 0m,012 et ainsi de suite................

A défaut d’ordres spéciaux, l’entrepreneur ne sera jamais autorisé à dépasser les épaisseurs suivantes :

pour vestibules, magasins, remises, couloirs de caves, trottoirs, cours à piétons, usines, marchés; pour passages et cours à voitures de maître, écuries; pour passages et cours à voitures charretières petites, chaussées de rues, abattoirs..............................................

0m,08 d’épaisseur pour sous-sols;

0 ,10

PRIX DE RÈGLEMENT

Pour 0,05

d’épaisseur

Chaque 0,01 en plus

Dallages en ciment uni ou bouchardé de 0m,05* d’épaisseur, composés d’un béton maigre (200 kilog. de ciment pour 1 mètre de gravillon lavé) et d’un enduit plastique en mortier de ciment dit de Portland (1 partie de ciment pour 1 partie de sable de rivière tamisé) avec emploi-de ciment, y compris bouchardage du dessus :

A prise lente, pesant plus de 1.100 kilogrammes le mètre cube :

4r, 55

4', 95

Surcuit du bassin de Paris : marque Schacher (Bondy), marque Barbier (Argenteuil), marque Pincherat (Montreuil), — de Ville-sous-la-Ferté (marque de Seilley), — d’Ancy-le-Franc — de Grenoble dit de la Porte de France (Isère),— du Teil (Ardèche),— de Crêches-sur-Saône. le mètre sup.

A prise lente, pesant plus de 1.200 kilogrammes le mètre cube :

Du Pas-de-Calais : de Boulogne-sur-Mer, marque Demarle et Lonquéty, — Compagnie nouvelle desCiments du Boulonnais (marque Sphinx,—) de la

OUVRAGES DIVERS

Société Desvroise, près Boulogne,— de Dannes, marque Couronne, — de NeufcMlel, près Boulogne, marque Darsy-Lefebvre, — marque Sollier, — de l’Isère, marque Bouvet, — de Grenoble dit de la Porte-de-France, n° 2 marque Pelloux et Cic, — de Valbonnais, marque Pelloux et Cu, n° 2, — de Yoreppe, marque Thorrand et Cie, — de la Grande-Chartreuse, marque Vicat et Cie, à Grenoble, — de Frangey (Yonne), marque Quillot, frères, le mètre sup...............................................

A prise très lente :

De Grenoble et de Valbonnais............................

De Vicat et Cie, à Grenoble, artificiel de double cuisson...

A prise lente, de Laitier, pesant 1.000 kilogrammes le mètre cube :

De Saulnes, marque Raty, de Donjeux (Haute-Marne), de Neuves-Maisons, marque de Lespinats, de Vitry-le-François (Marne).......................

le mètre sup. le mètre sup.

Dallages en ciment avec hourdis sur planchers en fer, de 0m, 10 d’épaisseur moyenne établis à rez-de-chaussée, compris frais de cintres, mais sans enduit sous les voûtes :

Composé d’un béton de 0m,08 d’épaisseur moyenne (350 kilogrammes de ciment de Portland pour 1 mètre cube de gravillon lavé), d’un enduit plas-

le mètre sup.

tique uni ou bouehardé de 0m,02 d’épaisseur..............

Chaque centimètre d’épaisseur de béton en plus ou en moins.

Pour travaux exécutés aux sous-sols et aux étages, et pour petites surfaces,

mêmes plus-values qu'aux nos 60 à 66.......................................

Enduits en ciment dit de Portland, sur brique ou moellon. De 0m,015 à 0“,02.' d’épaisseur, compris garnissage des joints en mortier composé d’une partie de ciment et d'une partie de sable de rivière :

N° I à prise lente, pesant plus de 1.100 kilogrammes le mètre cube :

Surcuit du bassin de Paris : marque Schacher (Bondy), marque Barbiei Argenteuil), marque Pincherat (Montreuil), — de Ville-sous-la-Ferté (marque de Seilley), — de Grenoble, dit de la Porte de France (Isère), — du Teil (Ardèche), — de Crêches-sur-Saône......... le mètre sup.

N° 2 à prise lente, pesant plus de 1.200 kilogrammes le mètre cube :

• Du Pas-de-Calais : de Boulogne-sur-Mer, marque Demarle et Lonquéty, — Compagnie nouvelle des Ciments du Boulonnais (marque Sphinx), — de la Société Desvroise, près Boulogne, — de Dannes, marque Couronne, — de Neufchdtel, près Boulogne, marque Darsy-Lefebvre, — marque Sollier, — de l’Isère, marque Bouvet, — de Grenoble, dit Porte de France, n° 2, marque Pelloux et Cle, — de Valbonnais, marque Pelloux et Cio, n° 2, — de Yoreppe, marque Thorrand et Cie, — de la Grande-Chartreuse, marque Vicat et Cle, à Grenoble, — de Frangey (Yonne), marque Quillot frères

le mètre sup.

N° 3 à prise très lente, pesant plus de 1.200 kilogrammes le mètre cube :

De Vicat, Grenoble..................................... le mètre sup.

De Grenoble, dit de la Porte-de-France, n° 1, — de Valbonnais (Isère), marque Pelloux et CIe, n° 1............................ le mètre sup.

A prise lente, de laitier, pesant 1.000 kilogrammes :

De Saulnes, marque Raty, de Donjeux (Haute-Marne), — de Neuves-Maisons, marque de Lespinats,— de Vitry-le-François (Marne, le mètre sup.

PRIX DU RÉGLEMENT

Pour 0,05 d’épaisseur

Chaque 0,01 en plus

4f, 95

0f, 70

30

60

40

90

25

00

50

3 20

0 71 0 73

0 56

11    75

0 75

Observation

0 48

1 25

I 95

1 50

0 50

OUVRAGES DIVERS

de

REGLEMENT

Plus-values sur les prix d’enduit n,J 1 :

Pour enduit sur meulière neuve

le mètre sup.

Sur moellon vieux ou brique vieille, compris dégradation préalable des

joints..............................................................

Sur meulière vieille, compris dégradation préalable des joints, nettoyage

et lavage...........................................................

Sur parties ayant moins de 0m,80 dans une de ses dimensions, par chaque

décimètre en moins de 0m,80 et par mètre superficiel...................

Sur plafonds..........................................................

Circulaire à simple courbure...........................................

— à double courbure...........................................

0f, 75

1 15

1 70

0 10 1 10 0 60 1 10

(Lorsque des parties moulurées augmentent la surface des enduits, lesdites plus-values ne seront pas applicables à Vaugmentation ainsi obtenue''................................

Les plus-values d'enduit sur murs vieux et sur meulière ne seront applicables qu'à la surface de vieux murs ou de meulière...............................................

Pour enduits bouchardés.......................................................

—    brettelés...........................................................

—    tyroliens..........................................................

Lorsque ces enduits n⁰⁵ 8 7 , 88 et 89 formeront appareil de pierre, les prix

seront doublés

Arête ou cueillie droite..

—    arrondie..........

—    droite avec ciselure

Observation

Observation

0 25 0 50 1 00

Observation

le mètre lin.

0 40 0 50 0 50

Moulures. Les moulures seront payées suivant leur développement... le mètre sup.

Chaque face plane jusqu’à 0m,05 de largeur sera comptée pour............. 0m,05

Chaque moulure courbe ou mixliligne jusqu’à 0m,10 de largeur pour....... 0m,10

Au-dessus de ces dimensions, chaque face plane ou courbe sera comptée

pour son développement réel.........................................

Toutefois, lorsque dans les frises, tables renfoncées ou saillantes, la largeur de la

partie unie dépassera 0m,20, l’excédent sera réduit de moitié...................

Tous les angles, qu’ils soient saillants ou rentrants, seront ajoutés à la longueur des moulures :

Ceux saillants pour................................

Ceux rentrants pour................................

Les amortissements seront ajoutés à la longueur pour

10 00

Observation

Observation

Observation

Observation

0m,15 0m,25 0m,05

Les angles formés par la rencontre d’une partie droite avec une partie circulaire seront comptés :

Ceux saillants pour...............................................

Ceux rentrants pour..............................................

Ceux formés par la rencontre de deux parties circulaires seront comptés :

Ceux saillants pour..............................................

Ceux rentrants pour..............................................

Les moulures courant circulairement, soit sur plans droits, soit sur plans circulaires, seront payées 1/3 en plus de celles droites..............................

Celles sur surfaces à double courbure seront payées au double de celles droites...

Observation

Observation

Observation

0m,30

0m,35

0m,30

0m,45

Observation

Observation

Observation

Observation

Observation

Observation

Les prix ci-dessus sont établis pour être appliqués en plus-value sur les prix d'enduit prévus précédemment.

En conséquence, les moulures, comme chacun des autres ouvrages, seront préalablement mesurées avec les enduits unis suivant leur surface réelle à l'extérieur en suivant le profil.

OUVRAGES DIVERS

de

RÈGLEMENT

Elles seront ensuite métrées séparément conformément aux indications ci-contre et payées au prix de 10 francs, fixé en plus-value.............................................

Observation

Solins jusqu’à 0m,05 de rayon......

—    de 0m,05 à 0m,10 de rayon

—    de 0m,l0 à 0m,20 de rayon....

le mètre lin.

0f, 40 0 60 0 95

Plus-value sur les prix d’enduits nos 2 et 3

Pour les enduits n° 2, les plus-values précédentes seront augmentées d’un dixième... Pour les enduits n° 3, ces plus-values seront augmentées d’un quart................

Observation

Observation

LE CIMENT ARMÉ

HISTORIQUE

Les origines da ciment armé sont assez obscures ; les auteurs: ne s’accordent pas tous sur les noms des innovateurs. Il est certain que, depuis très longtemps, on avait remarqué que le fer se conservait très bien dans le ciment et on l’employait pour ancrer les maçonneries et leur servir de lien, surtout lorsqu’elles pouvaient être appelées «à supporter des poussées déterminant des efforts de traction et des glissements. Nous avons constaté souvent des applications de ce genre sur de vieux murs d’enceinte ou sur des réservoirs qui présentaient des tissures dangereuses; ils étaient repris en sous-œuvre et on reliait les parties neuves aux parties anciennes au moyen d’ancres et de tirants en fer. Dans les environs de Bayonne, on a trouvé, il y a plusieurs années, des motifs de décoration en ciment, dont la partie résistante était constituée à l’intérieur par des barres métalliques carrées, paraissant avoir été disposées, pour soutenir les masses importantes de ciment.

La première apparition officielle du ciment armé remonte à 1855: à l’Exposition qui eut lieu à cette époque, figurait un bateau dont les parois étaient constituées par une mince couche de ciment, dans laquelle était enrobé un treillis formé de barres de fer rond, fixées entre elles au moyen d’attaches de treillage ur.

M. François Goignet père, dont le nom est resté attaché à l’industrie du béton, avait pressenti le parti qu’on pourrait tirer de l’association du fer et du ciment.

Dans une brochure parue, en 1861, chez Lacroix, relative à l’emploi des bétons agglomérés dans la construction, M. CoigneL.

signale les avantages de l’emploi du fer sons forme d’ancrage, dans les maçonneries ou dans le béton, et la plus grande cohésion qui en résulte.

Eu ce qui concerne les planchers, ce constructeur éminent indique un mode mixte de construction en fer et en béton, qui est très caractéristique :

« Sous ce réseau de fer (solives), on établit un faux plancher « en bois ; sur ce faux plancher on verse le béton par couches « minces et successives, on le pilonne vigoureusement, et il « s’élève peu à peu jusqu’à atteindre les poutrelles, à les enve-« lopper entièrement et enfin à les recouvrir d’une couche de « 5 à 6 centimètres.

« Au bout de quelques jours, le béton ayant acquis la dureté « de la pierre, on retire le faux plancher et il reste une véri-« table dalle de béton formant plafond par dessous et carrelage « par dessus.

« Dans ce système de plancher la ferrure est complètement « emprisonnée dans une dalle de pierre dure. On conçoit donc « qu’une ferrure ainsi logée dans la pierre ne jieut plier sans « que la pierre plie elle-môme. »

L’augmentation de résistance à la traction qu’acquiert le ciment par l’introduction du fer est mise en évidence d’une façon très nette dans le paragraphe suivant :

« Le béton aggloméré offre des ressources plus grandes encore « et non seulement, en sus du poids de la maçonnerie ordinaire, « il possède une résistance vive à l’arrachement de 10 kilo-« grammes par centimètre carré, mais encore il est possible « d’introduire pendant sa confection, au moment du pilonnage, « des tirants, des chaînes en fer, de telle sorte que, par ce « moyen, la résistance du béton, déjà si grande, s’accroîtrait de « toutes celles de ces matières introduites. »

Si M. Coignet n’avait pas encore appliqué des méthodes de calcul pour fixer la répartition du fer et du ciment, il est indéniable qu’il avait eu l’intuition très nette des avantages que l’on pouvait tirer de l’emploi simultané du métal et du béton.

La confection des tuyaux en ciment a aussi permis à M. Coignet père de donner la véritable solution, encore pratiquée de nos jours. Nous extrayons en effet de la brochure précitée le principe suivant :

« .....Mais des moyens certains se présentent qui peuvent

« donner au béton toute garantie de résistance suffisante.

« Ces moyens consistent à introduire dans la pâte du béton « môme et, pendant sa confection, une toile métallique à larges « mailles, au travers desquelles le béton pénétrerait en se « soudant; cette toile métallique, repliée sur elle-même pour « avoir forme de tube, emprisonnée dans l’intérieur du béton « donnerait certainement une prodigieuse résistance à l'arra-« chement, résistance plus que suffisante pour vaincre les « coups de bélier et les tassements du sol. »

Le premier brevet pris sur ce mode de construction remonte à 1865; il est dû à Joseph Monier, dont le système a été le point de départ de nombreux procédés.

Ce brevet concernait les :

« Caisses et bassins mobiles en fer et ciment applicables à l'horticulture. »

M. Joseph Monier, simple jardinier, ne se doutait certainement pas du parti qu’on pourrait tirer plus tard de son idée; il paraît surtout s’être préoccupé d’empêcher le retrait du ciment et d’éviter ainsi des fissures.

Ce système ne semble pas avoir eu, au début, une grande faveur en France, l’inventeur s’étant borné à construire surtout des objets portatifs. En 1880, les brevets Monier furent acquis par une société anonyme allemande : « L’Actien Gesellschaft für Beton und Monierban », de Berlin. Cette société procéda à des expériences méthodiques de résistance, fixa même les premières règles pratiques pour l’exécution et donna un essor considérable, presque inattendu, à cet art nouveau. Les applications s’étendirent aux cuves, réservoirs, tuyaux, planchers, ponts, passerelles, etc. Les brevets Monier sont tombés depuis longtemps dans le domaine public et, très nombreux sont les constructeurs qui appliquent encore ces premiers principes plus ou moins perfectionnés. En Allemagne et en Autriche, on peut citer des œuvres, relevant de ce système, qui présentent une certaine hardiesse, surtout si on les compare aux ouvrages de maçonnerie remplissant des buts analogues.

La Société Wayss a contribué puissamment au développement du système Monier, el l’Autriche est peut-être la contrée qui a témoigné à l’origine le plus de sympathie au ciment armé.

Les Américains ne sont pas restés en arrière dans cette voie; avec leur esprit d’initiative, il leur appartenait de participer, dans une large mesure, au développement du béton armé.

Les premières applications tentées en Amérique paraissent avoir eu surtout pour but de protéger les grandes constructions métalliques contre l’incendie. Les maisons colossales de quinze et vingt étages sont composées d’une ossature en acier sur laquelle les eflets du feu peuvent être terribles ; les Américains eurent l'idée de protéger les pièces principales de ces

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constructions métalliques en les enrobant dans du mortier de ciment. Les praticiens chargés de ces opérations ne tardèrent pas à reconnaître la raideur et la rigidité nouvelles qu’acquéraient les poutres métalliques ainsi emprisonnées ; cette constatation les amena à diminuer la quantité de fer, afin de réaliser une économie notable. Dans la généralité des systèmes américains, nous trouverons donc, le plus souvent, le principe de la poutre à treillis ou tout au moins des fers profilés I du commerce, noyés dans le béton.

Les principes de certains autres constructeurs américains se rapprochent davantage de ceux de Monier. Nous pouvons citer le système Hyatt, caractérisé par des dalles ayant pour armature, à la partie inférieure, des barres en fer méplat percées de trous dans lesquels sont enfilés des fers ronds (fig. 6).

M. Jackson appliqua ce principe à des poutres (fig. 7) appelées à supporter d’importants efforts de tlexion.

M. Ransome eut l’idée de supprimer les tiges transversales en fer rond, qui avaient surtout pour but de s’opposer au glis-

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Fig. 8.

sement, et de tordre simplement les barres principales constituées par des fers carrés (fig. 8). Il tenta de construire des planchers voûtés jusqu’à 4“,80 de portée, en introduisant dans les retombées des arcs des fers tordus comme les précédents (fig. 9).

Un autre système, imaginé en Suisse par M. Melan, professeur à l’Ecole polytechnique de Zurich, a acquis également en Amérique une renommée considérable. Appliqué surtout aux ponts et aux voûtes, il consiste à noyer dans les arcs en béton

Fig. 9.

des fers du commerce T ou des poutres complètes à treillis.

Ces pièces métalliques ne sont contreventées dans tous les sens que par le béton qui leur donne une rigidité très grande.

Nous trouvons aussi en France (port de Toulon), en 1876r une application dans laquelle on a cherché par le calcul à déterminer le rôle de chacun des deux éléments. M. de Mazas, dont les méthodes de calcul ont été généralisées par M. Lefort, était l’ingénieur, et M. Hersent, l’entrepreneur. 11 s’agissait de la construction d’un caisson étanche pour permettre l’édification, à l’abri de l’eau, des maçonneries de bassins de radoub. Ce caisson devait ensuite s’enfoncer sous le poids progressif des maçonneries, tout en conservant une résistance suffisante pendant l’enfoncement pour s’opposer aux poussées croissantes. La partie métallique était composée d’une grande poutre de pourtour de 7 mètres de hauteur et de nombreuses poutres transversales ou longitudinales. Ces poutres ne pouvaient à elles seules résister aux efforts, et c’est grâce à l’association des maçonneries et du fer que l’on a pu mener à bien cette œuvre gigantesque.

A part cette grande entreprise, les premières applications du ciment armé sont encore restreintes et ne consistent qu’en réservoirs, conduites, dalles reposant sur les ailes de fers à planchers.

En 1889, M. P. Goltancin, s’inspirant de la poutre à treillis américaine, construisit des cloisons très minces dont l’armature était composée de fils de fer s’entrecroisant, de manière à former la trame et la chaîne d’un véritable tissu métallique. Il put réaliser ainsi, avec ses épines contreforts, de grandes surfaces de plancher, sans le secours de solives en fer.

En 1892, apparaissent les nouvelles méthodes de M. Coignet et de M. Hennebique, dont les applications se sont multipliées avec une incroyable rapidité. M. Hennebique imagina le dispositif connu sous le nom d’étrier pour relier l’armature inférieure travaillant à la tension à la semelle supérieure en béton, chargée de s’opposer aux efforts de compression. Depuis cette époque de nombreux systèmes, dont les différences tiennent souvent à des détails de construction et non à des différences de principes, ont été préconisés. Nous pouvons citer parmi les constructeurs français : MM. Bonna, Bordenave, Pavin de Lafarge, Piketty, Coularou, Boussi-ron, Giros et Loucheur, la Société du Métal déployé, la Société de la plaine Saint-Denis, Degon, la Société des Ciments de Crèches, la Société des Ciments de la Porte-de-Francc, De-may, etc., etc. Un autre système, qui a acquis droit de naturalisation, est celui de M. Matrai, auquel la disposition originale de l’ossature métallique assure une place tout à fait à part.

Ce mouvement d’extension s’est rapidement propagé en France et à l’étranger. Signalons, en Suisse, les noms de M. Walser Gérard, Luipold, Münch, de Vallière ;

En Hollande : la Société Amsterdamoise (Wittenburg);

En Italie : MM. Canovetti, Maciacchini, Trebeschi et Dab-beni ;

En Espagne : Claudio Düran;

En Allemagne : Kamen, Möller, etc.

Dès l’apparition des premiers ouvrages en ciment armé, il s’est produit un mouvement d’incrédulité parmi nos ingénieurs et nos savants. On doit noter cette particularité que ce sont les praticiens qui commencèrent à poser les premiers jalons, bien avant que la théorie indécise soit venue fixer les règles appelées à régir le nouveau mode de construction. Des adversaires acharnés combattirent, dès le début, les audacieux innovateurs; d’autres, plus prudents, s’abstinrent en attendant la sanction de l’expérience. La science fit un moment défaut, et l’on doit rendre hommage aux premiers constructeurs, qui, malgré une vive opposition, poursuivirent leur œuvre, confiants dans le succès.

Dix à douze années de réussite ont aujourd’hui convaincu les plus obstinés, et les théoriciens ont apporté à l'art nouveau la consécration de leur autorité. Des expériences multiples ont permis de déduire des méthodes de calcul qui sont en concordance avec les résultats pratiques, et l’on peut donner déjà des solutions simples et précises du problème complexe de la résistance du solide hétérogène obtenu par l’association du fer et du ciment. Depuis un certain temps, de nombreuses théories ont été émises, et si toutes n'ont pas donné complètement satisfaction par suite d’hypothèses inexactes, elles ont néanmoins contribué à faire la lumière en provoquant de nouvelles expériences et en motivant de nouveaux aperçus théoriques.

Le développement croissant du ciment armé ne tarda pas à intéresser les grandes administrations et les pouvoirs publics, qui, après être restés longtemps hésitants ou indifférents, se préoccupèrent de fixer les conditions d'admission des nouveaux procédés dans les travaux d'intérêt général. Une Commission, nommée à cet effet par le Département des Travaux publics, a pour mission de déterminer les clauses à faire intervenir dans les cahiers des charges en ce qui concerne le ciment armé. Il faut reconnaître cependant que de nombreux ingénieurs de L’État n’avaient pas attendu l’intervention officielle pour se ranger aux nouvelles méthodes et même les appliquer dans des travaux importants.

Ladite Commission est composée de quatorze membres :

MM. Lorieux* inspecteur général des Ponts et Chaussées, président; Rabut, ingénieur en chef des Ponts et Chaussées, secrétaire ; Mesnager, ingénieur des Ponts et Chaussées, secrétaire; Bechman, ingénieur en chef des Ponts et Chaussées; Considère, ingénieur en chef des Ponts et Chaussées; Harel de La Noë, ingénieur en chef des Ponts et Chaussées; Résal, ingénieur en chef des Ponts et Chaussées; le commandant Hartmann ; le capitaine Boite! ; llermant, architecte; Gautier; Coignet ; Hennebique; Candlot.

nous

De la réunion de ces savants et de ces ingénieurs émérites, qui tous se sont spécialisés dans l’étude de la question qui occupe, il est certain qu’il naîtra des observations précieuses, qui feront faire un grand pas à la théorie du ciment armé.

Pour terminer cet aperçu historique, citons encore les noms de MM. Stellet, Lefort, le professeur Bach, Canovetti, Durand-Claye, Bied, Spitzer, Christophe, N. de Tedesco, von Emperger Grut, Nielsen, qui ont participé dans une mesure plus ou moins grande au mouvement considérable né des premiers brevets du Français Joseph Monier.

GÉNÉRALITÉS

Définition ein ciment acmé. — On désigne sons le nom de ciment armé, de béton armé, de sidéro-ciment, un système de construction obtenu en noyant dans le mortier, ou le béton de ciment, un ensemble d’éléments métalliques et en constituant ainsi un tout qui possède à la fois les propriétés particulières des matériaux constitutifs.

Le métal et le béton de ciment sont répartis de manière à utiliser dans les meilleures conditions les propriétés spéciales -qui les caractérisent.

Il est bien évident, a priori, que la résistance finale du solide monolithique ainsi obtenu dépend de la section et du dosage du mortier employé, ainsi que de la quantité de fer utilisé et de sa disposition dans la masse du mortier.

Le rôle du constructeur sera donc toujours de rechercher les proportions et les modes d’emploi susceptibles de lui procurer, avec le maximum de résistance, la plus grande économie possible.

Avant d’entrer dans l’étude des diverses pièces d’une construction en ciment armé, nous allons passer en revue les principaux avantages qui militent en faveur de ce nouveau mode de construction.

Inconvénients de la pierre. — Il est peut-être téméraire de mettre le ciment armé en parallèle avec la pierre, qui est l’âme delà construction depuis les temps les plus reculés. Cependant, malgré ses qualités précieuses, celle-ci présente quelquefois des inconvénients sérieux, qui sont étrangers au

ciment armé : ainsi la pierre résiste très bien aux efforts de •compression; mais elle doit ctre employée en massifs qui réclament un cube considérable de matériaux et surchargent le sol sur lequel ils s’appuient.

La pierre est souvent gélive et tout le monde connaît les ennuis résultant de ce grave défaut qui entraîne la ruine rapide des édifices. Au point de vue de l’incendie, elle n’otîre •encore qu’une sécurité très relative : les calcaires, qui entrent pour une grosse part dans le cube total des matériaux de cette espèce,se calcinent sous l'effet delà chaleur ; les granits même, si précieux par tant de qualité, remarquables, résistent bien au feu, mais éclatent ensuite sous faction de l’eau projetée par les pompes.

Il ne faut pas oublier que les constructions en pierre sont souvent très dispendieuses, dans certaines contrées surtout; en outre la maçonnerie de pierre est d’une exécution lente et réclame un matériel considérable.

Inconvénients du bois. — Il est superflu de s’étendre longuement sur les dangers trop connus auxquels expose l'emploi du bois dans la construction ; nous tenons cependant à appeler l’attention sur les ravages causés par une maladie, dont le caractère épidémique s’affirme de plus en plus : la lèpre du bois.

Cette maladie, provoquée par un champignon, le Merulius lacrymans, s’est répandue avec une telle rapidité, durant ces dernières années, que tous les constructeurs s’en sont émus. Ce fut un des principaux sujets de discussion, au dernier Congrès des architectes, tenu à Nancy, au mois de juin.

M. Louis Crié, professeur d’Université, chargé à diverses reprises de missions officielles pour étudier la maladie dont il s’agit, nous apprend que le parasite végétal s’attaque à tous les bois de charpente, même lorsqu’ils sont dans de bonnes conditions de conservation, à l’abri de l’humidité et en plein air; jusqu’ici on n’a trouvé aucune protection.

Quant aux effets produits, ils sont désastreux et ont amené des catastrophes en Russie, en Autriche, en Allemagne, en

Angleterre, en Pologne, en Australiern Amérique. A Saint-Pétersbourg, notamment, des maisons neuves, bien construites, richement aménagées, se sont effondrées brusquement, faisant de nombreuses victimes.

11 est reconnu qu’il suffit de cinq à six mois à la lèpre pour ronger les charpentes d’une maison importante et neuve et amener sa ruine complète.

Cette maladie, qui a exercé ses ravages dans la plupart des pays européens, a fait son apparition en France, où ses effets se sont manifestés déjà, dans les grandes villes surtout.

Nous renvoyons au journal /’Architecture (n° de juin) qui a relaté sommairement la discussion survenue au Congrès de Nancy, entre M. Moyaux, président, membre de l’Institut, et divers architectes. A l’unanimité on adopta la proposition de réunir tous les documents concernant les méfaits du Mern-liiis lacrijmans, de faire appel à toutes les sociétés, et enfin d’agir de concert avec celles-ci pour « éviter aux architectes les dangers redoutés, au point de vue de leur responsabilité ».

Cette conclusion moi Ire bien toute la gravité de la question.

Inconvénients du fer et de l’acier. — Le fer n’est entré dans la construction d'une manière pratique que depuis un siècle environ, et il n’a pas tardé à y conquérir une place au premier rang, grâce à ses propriétés remarquables. Il concourt à l’établissement des planchers dans nos habitations courantes ; souvent meme il sert d’ossature générale à tout un édifice (maisons monumentales d’Amérique à quinze ou vingt étages). 11 constitue nos charpentes, nos ponts, nos ouvrages d’art; mais son application n’est pas sans présenter quelques difficultés quenous allons mentionner.

Le fer et l'acier s’oxydent très facilement au contact de l’air, surtout lorsque ce dernier est humide; la première couche de rouille qui se manifeste va continuellement en augmentant et, au lieu de former une enveloppe protectrice, précipite l’altération du métal jusqu’aux couches intérieures. On cherche à protéger le fer contre cette altération au moyen de couches de peinture et d'enduits gras, dont l’action n’est que momentanée ; cet entretien est coûteux, car il faut fréquemment visiter et repeindre les constructions métalliques.

L’oxydation du fer lui enlève une partie de sa résistance primitive et, malgré les précautions prises, les ingénieurs se sont demandés si la rouille ne compromettrait pas un jour la solidité des ouvrages d’art ; cette crainte est tellement réelle que, dans toute construction métallique, on prévoit une légère augmentation dans les dimensions des pièces, demanière à parer à l’usure produite par l'oxydation.

Le fer, qui présente un avantage marqué sur le bois au point de vue de l’incendie, peut cependant devenir dangereux sous l’action du feu. Ce métal, doué d’un coefficient de dilatation très élevé, est très bon conducteur de la chaleur et se met rapidement en équilibre de température avec l’air ambiant. On conçoit donc que, dans un incendie violent, le fer puisse subir des allongements considérables provoquant des poussées capables de renverser les murs et d’entraîner l’effondrement brusque et la ruine de tout l’édifice.

Depuis longtemps on s’est préoccupé de trouver des modes de construction otfrant toute sécurité au point de vue de l’incendie; nous verrons que le ciment armé seul a donné des résultats à peu près certains.

L’acier, qui présente une supériorité encore plusgrande que le fer au point de vue de la résistance et qui tend à le suppléer de plus en plus dans les constructions, esteependant plus dangereux encore lorsqu’il est soumis à de hautes températures. Outre les dilatations excessives que la chaleur détermine, celle-ci provoque une sorte de recuit dans le métal et lui enlève ainsi une grande partie de sa résistance.

La répétition des efforts exercés sur fe fer ou l’acier, ou les vibrations déterminées par une cause quelconque amènent des modifications moléculaires dans le métal, qui ont pour effet* d’abaisser, dans certaines proportions, son coefficient de sécurité. Il y a quelques années, les contructeurs de tous les pays ont été légitimement effrayés par diverses ruptures de ponts métalliques qui paraissaient dues à cette cause : on s’est alors préoccupé de rechercher les effets précis de l’alternance des efforts.

Wœler a traduit les résultats de ses remarquables expériences-par la loi suivante :

« Le nombre d’intermittences ou d’alternances d’efforts amenant la rupture est d’autant plus petit que l'écart des efforts extrêmes est plus grand L »

On comprend toute l’importance de l’effet des vibrations sur les constructions métalliques qui sont soumises à des efforts répétés, surtout lorsque ces derniers présentent des écarts considérables, ainsi que cela arrive pour les ponts, par exemple.

Conservation tin métal dans le ciment. — Depuis que l’emploi du ciment s’est généralisé, on a souvent remarqué que le fer ne subissait aucune altération dans le ciment. Après un certain nombre d’années, le métal ne présente aucune trace d’oxydation, et il conserve la teinte bleue qu’il possède en sortant du laminoir. Il n’y a pas de raison pour que cette conservation ne soit indéfinie, môme dans le cas de constructions immergées. La protection du ciment agissant comme gaine protectrice doit, au contraire, s’accroître avec le temps, puisque le mortier de ciment continue à puiser dans l’air ou dans l’eau des moyens de durée et de résistance nouvelles. Il serait intéressant de savoir si cette conservation du fer est aussi effective et durable dans l’eau de mer. Le métal isolé se comporte très mal dans celle-ci et ne tarde pas à s’y altérer-profondément. M. Lidy, ingénieur des Ponts et Chaussées, a constaté que des débris de fer, des obus en fonte, par exemple, trouvés dans la rade de Brest, et dont l’immersion pouvait remonter à un siècle environ, étaient à moitié détruits, la fonte ne contenant plus que 56 0/0 de fer libre. Le fer lui-même était très affaibli ; les fibres intérieures, partiellement détruites laissaient des vides nombreux.

D’un autre côté, M. Considère, ingénieur en chef des Ponts et Chaussées, en faisant desceller des tiges de fer noyées dans des maçonneries, construites à différents niveaux dans la mer

1. Pillet, Résistance des matériaux.

depuis cinq, dix, vingt-cinq et cinquante ans, a constaté quer partout où la maçonnerie était bien pleine, le fer était en parfait état de conservation, exempt de rouille et adhérant bien mortier.

Pour approfondir la question, M. Lidy a confectionné trois séries d’éprouvettes prismatiques, composées avec du mortier de ciment ayant les dosages suivants :

au

Z o O ■H (W CO

Cfl

300 grammes de ciment; 900 grammes de sable normal

450

G00

Les dimensions de ces éprouvettes sont mentionnées dans la figure 10.

Dans chaque prisme, on avait encastré une tige de fer s’arrêtant à 0m,10 de la base inférieure et terminée à la partie supérieure par un crochet.    \\

Ces éprouvettes furent plongées    jj

dans des cuves saturées de sel marin et suspendues au moyen d’un crochet, à une tige de fer constituant le pôle négatif d’une batterie d’accumulateurs; le pôle positif était constitué par une plaque de cuivre plongeant dans le liquide. Le rôle du courant était d’activer l’action de l’eau salée sur le prisme armé. Après trois jours d’immersion, les éprouvettes furent brisées, et l’on constata que celles des deux premières séries étaient fortement endommagées : le fer était rongé, il adhérait mal au ciment et un liquide noir verdâtre remplissait les vides.

Les prismes de la troisième série avaient moins souffert, mais présentaient cependant des traces d’altération. Malheureusement leur dosage ne correspond pas à celui de la pratique, et les résultats obtenus auraient besoin d’être confirmés.

Quoique ces expériences s’écartent notablement de la

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Fig. 10.

réalité, on peut se demander avec M. Lidy si le ciment armé se comporte aussi bien dans les eaux de mer que dans les autres milieux et si l’épaisseur qu’on est obligé de donner au ciment, pour le rendre imperméable, ne fait pas perdre le bénéfice d’économie qui résulte précisément des faibles épaisseurs employées par les constructeurs.

Effets de la chaleur sur le ciment armé. — L’association du fer et du ciment ne pouvait être réellement intéressante, dans les constructions courantes, que si les variations de température produisaient des effets identiques sur les deux matériaux. Or le fer et le ciment jouissent de cette propriété remarquable de se dilater également sous l’action de la chaleur. D’après de nombreuses expériences, notamment celles de M. Durand-Claye, le coefficient de dilatation moyen du fer est compris entre 0,0000130 et 0,0000140, tandis que celui du ciment diffère peu de 0,0000135.

Dans une construction soumise aux influences atmosphériques, la pièce armée se comportera donc comme une pièce homogène. Il faut remarquer que les fissures qui peuvent apparaître dans le ciment, surtout s’il s’agit de pièces fléchies, ne résultent pas toujours d’une dilatation inégale des deux faces, mais souvent du flambage de la pièce ou du retrait naturel du béton à l’air.

M. Christophe conseille, dans les cas où les constructions en béton armé sont exposées à des variations de température assez considérables, de remplacer les encastrements par des appuis libres, pour les poutres droites ; d’employer les articulations, pour les voûtes; de ménager les joints de dilatation, dans les dallages, hourdis et cloisons. Enfin, d’armer les pièces dans les deux sens en plaçant une armature près de la face surchauffée.

Les avantages de l’association du fer et de l’acier sont encore plus manifestes dans les incendies, où les effets dangereux de la température excessive sont atténués dans une grande mesure.

Depuis longtemps on avait observé les qualités remàr-quables de résistance du ciment au feu violent. Ces qualités ont été surtout mises en lumière par les expériences de M. Bauschinger, professeur à Munich, qui fit des essais comparatifs en portant simultanément des colonnes de pierre calcaire, de granit et de ciment à des températures très élevées, puis en projetant brusquement sur elles des jets d’eau très froide. La colonne constituée avec du calcaire subit une véritable cuisson en se transformant en chaux; celle de granit éclata par suite d’un refroidissement trop rapide; le ciment seul présenta une résistance suffisante.

On comprend dès lors que le ciment constitue une gaine protectrice pour le fer placé à l’intérieur; cette enveloppe, très mauvaise conductrice, empêche le fer de s’échauffer trop vite et d’acquérir brusquement des dilatations considérables, qui provoquent les poussées dangereuses que nous avons signalées.

Un incendie survenu dans l'usine de Chèvres, près de Genève, construite en vue de la distribution de 10.000 chevaux-vapeur provenant du Rhône, a montré très nettement les inconvénients de la construction métallique : au cours de cet incendie, d’une grande violence, toutes les charpentes en fer se sont effondrées dans un amas de fer tordu et de débris à demi-consumés, seule une galerie en ciment armé, construite d’après le système Hennebique, est restée debout au milieu des décombres, a peu près intacte.

Cette propriété remarquable du ciment armé n’a pas tardé à appeler l’attention des constructeurs de toutes les nations. Pour contrôler les premiers résultats, les expériences se sont multipliées : à Breslau, des charpentes métalliques n’ont pu résister à 1.000°, tandis que des planchers en ciment armé se sont parfaitement comportés à celte température; à Berlin, les résultats furent plus concluants encore et portèrent sur des travaux d’une plus grande envergure : l’Association syndicale des Compagnies d’Assurance ayant ouvert un concours entre les divers systèmes de construction les plus aptes à conjurer les incendies ou, tout au moins, à atténuer leurs dangers, le prix de 10.000 marcks fut décerné aux constructions en ciment armé, système Monier, représentées par des voûtes, escaliers,

planchers, qui résistèrent parfaitement à l’action du feu; les dégâts s’étaient bornés simplement à la chute de quelques éclats qui ne pouvaient compromettre la solidité de l’ensemble de la construction. Récemment, au Caire, M. Hennebique a fait des essais de meme nature sur des planchers chargés à 2.000 kilogrammes par mètre carré; après un feu des plus violents, ces planchers n’ont pas faibli sous la charge excessive qu’ils supportaient.

Nous allons aussi décrire avec quelques détails les expériences au feu provoquées par M. Hennebique sur un bâtiment tout en ciment armé, composé d’une chambre parai lél i pipédique de 3m,00x4m,00 en plan et3m,50 de hauteur, portée sur quatre poteaux s’élevant à 7m,50 du sol; la toiture-terrasse était calculée pour une surcharge de 1.000 kilogrammes par mètre carré. Les portes étaient en bois ignifugé, en bois sénilisé, en verre armé, en luxfer ou en bois serré entre deux plaques de tôle, constituant un tout à peu près incombustible. Une cheminée d’appel d’air était ménagée dans la couverture.

Les parois verticales avaient des épaisseurs différentes : 0m,08, 0ra,10 et 0m,12. La première expérience eut lieu, le 14 août 1900 : un bûcher de bois et de charbon imbibé de pétrole détermina une température de 1.000°, pendant une heure environ. La construction étant récente, l’eau ruissela à l’intérieur; mais, après l’extinction, aucune détérioration appréciable des parois et planchers ne fut constatée. La terrasse seule, plus fraîchement construite et plus exposée au feu, présentait par endroits un décollement du béton de 0m,01 à 0m,015, dû à la pression intérieure de l’eau.

Cette épreuve permit aussi de vérifier la mauvaise conductibilité du béton, car on ne constata, près de la face supérieure de la terrasse, qu’une élévation de 14° sur l’air ambiant; sur les parois verticales d’une épaisseur moindre, l’élévation ne fut guère plus sensible.

Dans l'expérience du 20 août, on chargea d’abord la terrasse à raison de 1.000 kilogrammes par mètre carré, et l’on obtint

une flèche évaluée à

3.000

de la portée. Après quatre heures d’un

Incendie comparable au précédent, cette flèche s’accentua pour atteindre, au bout de cinq heures vingt-cinq minutes, un accroissement de 10mm,5. Cette déformation importante n’était due qu’à la dilatation du métal car, au bout de vingt-quatre heures, elle avait totalement disparue.

Après ces épreuves, on vérifia que la construction n’avait pas subi de nouvelles détériorations. Les enduits en ciment de 1.00X 1.00, faits deux jours auparavant, quoique un peu craquelés, étaient très-adhérents au béton, tandis que des enduits analogues en plâtre étaient complètement cuits et se détachaient à la main.

Finalement la terrasse, rechargée à 1.000 kilogrammes, ne donna qu’une flèche maxima de lmm,2 : l’incendie violent n'avait donc pas diminué la résistance du béton armé qui avait conservé toutes ses propriétés élastiques.

Signalons enfin les expériences tout à fait concluantes qui ■ont été faites dans le pavillon de la République de Saint-Marin (Exposition 1900, Champ de Mars), construit en entier en ciment et briques armés, d'après les procédés P. Cottancin. Ces épreuves, exécutées sous la direction du service des pompiers de Paris, comportèrent des foyers intenses, allumés au centre du bâtiment et aux quatre angles. Après une heure d’un feu excessif, on projeta l’eau sur les parois, de manière à provoquer un refroidissement très brusque. Les résultats furent remarquables : la chaleur s’était bornée à noircir un peu les murs, sans autre effet apparent; d’ailleurs, les expériences complémentaires que nous signalerons au cours de cet ouvrage ont prouvé que les qualités de résistance n’avaient pas été amoindries.

Les Américains ont eu l’idée, depuis longtemps, d’utiliser la résistance spéciale du ciment à la chaleur, pour protéger les pièces principales des charpentes métalliques qui constituent l’ossature de leurs maisons de quinze et vingt étages (d’où le nom de fre-proof donné à ce mode de construction). Dans divers pays et notamment en Allemagne, on emploie le ciment armé pour 1a. construction des coffres à archives, qui sont ainsi complètement à l’abri des épreuves du feu. Nous trouverons aussi des applications de cet te nature pour la Cour des com ptes, à Paris.

Il est certain que le béton résistera d’autant mieux à un feu violent qu’il sera plus ancien et dépouillé de toute humidité. Dans les constructions neuves, par exemple, où le béton contient encore une certaine fraction d’eau, on conçoit que le feu ait pour effet de faire éclater partiellement le ciment en créant quelques fissures et projetant meme des éclats. Les praticiens sont d’accord pour affirmer que ces actions partielles sont sans effet sur la résistance de l’édifice qui n’est pas sensiblement modifiée par l’incendie.

Cette propriété du béton armé n’est pas un de ses moindres avantages, et de nombreux industriels, exposés à des craintes-constantes d’incendie par suite de la nature de leurs industries (sucreries, meuneries, tissages, etc.), ont trouvé dans le ciment armé un procédé leur offrant une sécurité presque absolue.

Durée des constructions en ciment armé. — Les

adversaires du ciment armé n’ont pas manqué de faire remarquer que la durée des constructions édifiées avec lui était trop, incertaine pour inspirer une confiance suffisante. Ces procédés, offrent, d’après eux, dans les premiers temps, une résistance remarquable; mais l’expérience n’a pu encore fixer sur leur usage, et il est probable que le béton doit s’énerver très-vite et perdre peu à peu ses qualités.

Il est certain que le ciment armé est de création relativement récente, mais la logique et la pratique sont parfaitement d’accord pour nous rassurer sur la durée des services qu’on peut attendre de lui. Il suffit de se rappeler quels sont ses éléments constitutifs pour formuler une opinion motivée sur ce point important. En effet, le béton armé comporte : 1° du métal qui se conserve indéfiniment dans sa gaine protectrice ; 2° du mortier de ciment qui, au lieu de s’altérer avec le temps, acquiert une résistance qui va toujours progressant. Il n’y a donc pas-de raison pour que l’association de ces deux éléments ne fournisse un ensemble capable de résister indéfiniment. D’ailleurs, les premiers ouvrages en ciment armé sont déjà suffisamment anciens pour que l’on puisse les invoquer à l’appui de cette opinion. Les constructeurs spécialistes ont été les premiers à

provoquer des expériences de résistance sur des travaux anciens, dont quelques-uns remontent à plus de vingt ans. L’une des plus importantes est celle effectuée à Grenoble, sur l’initiative de M. Hennebique. Il s’agissait de vérifier la résistance actuelle d’une conduite exécutée en 1883, d’aprèsle système Monier; elle avait une longueur de 100 mètres et était soumise à la pression des eaux de Rochefort, représentant une hauteur d’eau de 25 mètres.

Les essais ont porté sur une longueur de tuyaux de 2™,45; l’épaisseur du mortier était de 0m,035, le diamètre intérieur de 0m,30; l’ossature était constituée par trente fers ronds longitudinaux de 7 millimètres de diamètre et par deux hélices en fer de 4 et 7 millimètres, l’une intérieure et l’autre extérieure; cette canalisation avait été exécutée en ciment de Grenoble suivant le dosage de 1 partie de ciment lent et 2 de ciment prompt. Le volume du sable »grossier représentait la moitié de celui du mélange des deux ciments.

Le poids du fer était de 18kff,37 par mètre courant.

Trois manchons de joints ont été brisés pour dégager deux longueurs de tuyaux de 2“, 45, recouverts de 0m,80 de remblai macadamisé.

Les conclusions de ces expériences ont été les suivantes :

1° L’état de conservation du béton était parfait; un léger dépôt de calcaire existait sur la paroi intérieure ;

2° Après avoir brisé le béton pour mettre à nu l’ossature métallique, on constata que le fer ne présentait aucune trace d’altération; les ligatures, en fer de 1 millimètre, sur les joints, étaient intactes;

3° L’adhérence du ciment au fer était telle que l’on ne pouvait briser le béton, malgré sa faible épaisseur, qu’à coups de marteau redoublés ;

4° Les tuyaux frappés avec une lourde masse résonnaient comme un tuyau de fonte de même diamètre;

5° Dans les fragments de béton, le mortier présentait des arêtes très vives; on a même observé la rupture de grains de gravier dont les fragments restaient adhérents aux deux tronçons séparés.

Remarquons enfin que cette canalisation n’avait donné lieu à aucune réparation depuis sa construction.

Imperméabilité <les constructions en ciment armé.

— D’après M. Le Châtelier, les ciments fabriqués dans l’air et plongés dans l’eau absorbent une certaine partie de celle-ci, qui intervient comme eau de cristallisation danslaconstitution des sels qui se forment pendant le durcissement. D’autre part, si une seule face est en contact avec l’eau, les vides et les canaux capillaires laissent filtrer sur l’autre face une petite fraction de ce liquide.

L’imperméabilité du ciment dépend en partie de son dosage; il est certain que si le mortier est riche, bien pilonné, de manière que tous les vides soient comblés, les chances de filtration seront fortement réduites. Mais c’est surtout la pression qui aura la plus grande influence sur l’imperméabilité. Aux pressions normales, ne dépassant pas 2 ou 3 atmosphères, le béton esta peuprès imperméable aux gaz et aux liquides, et l’on peut citer nombre de bassins dont l’étanchéité a été complète,dès les premiers jours.

Si la pression s’accroît et devient supérieure à 2 et 3 atmosphères, comme cela se présente souvent dans les conduites d’eau, il se produit un suintement sur la face extérieure qui est d’autant plus considérable que le mortier est plus jeune et son dosage moins riche. Toutefois, le ciment porte en lui-même le remède à cet inconvénient, qui n’est que momentané : l’eau, en effet, dans sa filtration, entraîne une certaine quantité de chaux, laquelle, en se carbonatant, remplit les pores et autres vides et effectueun véritable colmatage. Ce derniersera d’autant plus rapide que l’eau sera plus chargée d’anhydride carbonique. En réalité, l’action chimique est plus complexe, et il se forme aussi du silicate double d’alumine et de chaux.

Chaque accroissement de pression fait pénétrer une nouvelle quantité de liquide dont les effets s’ajoutent aux précédents.

Le temps nécessaire pour l’étanchéité complète est très variable; toutefois, même dans les très grandes pressions, il ne dépasse pas deux à trois mois.

Nous verrons plus loin comment certains constructeurs ont encore augmenté l'étanchéité des tuyaux en ciment au moyen de divers artifices, notamment en appliquant à l’intérieur de ceux-ci des plaques de tôle noyées dans le mortier.

Avantages hygiéniques du ciment armé. — A notre

époque où l’on se préoccupe, dans tous les pays, d’améliorer les conditions sanitaires, en condamnant les installations défectueuses des anciennes habitations, on ne saurait trop appeler l’attention des hygiénistes sur les avantages du ciment armé.

Les deux seuls éléments de ce nouveau mode de construction, le fer et le béton, sont complètement imputrescibles, et la surface imperméable de ce dernier s'oppose à toute intrusion de parasites, insectes, germes putrides ou morbides que l’on ne peut éliminer, surtout dans les constructions en bois, qu’au moyen de soins spéciaux, souvent inefficaces.

Le ciment se prêtant à toutes les formes, on s’attachera, dans les établissements réclamant une hygiène spéciale, à arrondir tous les angles rentrants, afin de rendre faciles les nettoyages, lavages et autres genres de désinfection.

L’application du ciment armé se trouve tout particulièrement indiquée dans la construction des établissements spéciaux, tels que : hôpitaux, bâtiments hospitaliers de toutes natures, maisons de convalescence, maisons d'hydrothérapie, cités ouvrières, écoles, casernes, etc., e.tc.

Faiblesse du poids mort. — Les ouvrages en maçonnerie, ou exclusivement en fer, possèdent parfois des poids morts considérables, et il arrive même souvent que ces derniers représentent la plus grosse partie de la charge que la construction aura à supporter (combles, ponts en arc à grande portée.) Ces surcharges entraînent des augmentations dans les dimensions des murs qui élèvent rapidement le prix de l’ouvrage. Il est certain, d’autre part, que, si le poids mort s’accroît, il est nécessaire de prévoir des fondations qui sont d’autant plus considérables que le sol sera plus mauvais. Il y

aura, en outre, accroissement de tous les travaux accessoires, comme terrassements, étalements, etc., etc.

Avec le ciment armé, ces inconvénients sont très atténués, et l'on peut, à résistance égale, construire, en recourant à ce procédé, des édifices notablement plus légers.

Nous aurons l’occasion, dans le cours de cet ouvrage, de faire des comparaisons de cette nature entre des constructions en bois, fer ou maçonnerie ordinaire, et les memes constructions en ciment armé.

Propagation des ontles sonores. — Le fer et surtout l'acier transmettent très facilement toutes les vibrations et notamment les ondes sonores. On peut se rendre compte facilement de ce grave défaut dans les maisons qui comportent des pans de fer ou des planchers métalliques : si l’on n’a pas pris les précautions suffisantes d’isolement, tous les bruits se répercutent d’une pièce à l’autre en causant une gêne permanente pour les locataires mitoyens.

Cette résonnance est considérablement amortie par le ciment, très peu élastique, qui ne transmet aux armatures que des vibrations très atténuées.

Ce rôle du ciment ne se borne pas seulement aux ondes sonores, il s’étend à toutes les autres natures de vibrations, et le métal se trouve ainsi protégé contre les mouvements rythmés et même les chocs et répétitions d’efforts qui ne pourraient que l’énerver en diminuant sa résistance.

Conductibilité électrique du ciment armé. — La

mauvaise conductibilité du ciment a été parfois utilisée dans des travaux électriques.

L’application suivante ne manque pas d’intérêt. Dans l’installation des tramways à conducteur aérien avec retour du courant par le rail, il se produit souvent des perturbations dans les circuits voisins, télégraphiques ou téléphoniques; on a cherché, pour éviter ces inconvénients, à isoler le rail de diverses façons ; on a employé notamment des blocs de ciment dont les dimensions sont quelquefois très réduites ; à Chariot-tembourg, le Dr Lindech utilise des blocs de 100 centimètres carrés de section et de 40 centimètres de longueur, avec les dosages suivants :

1 partie de ciment, 3,5 de gravier et 7 de sable.

Toutefois, la résistance électrique des bétons diminue sensiblement avec les premières traces d’humidité; il serait donc bon de préserver préalablement le ciment de l'influence de l’humidité en le recouvrant, par exemple, d’une mince couche d’asphalte.

Économie du ciment armé. — 11 est difficile de se prononcer dès maintenant sur l’économie exacte que l’on peut réaliser, toutes choses égales d’ailleurs, avec les constructions en ciment armé. Le prix de revient d’une construction de cette nature varie avec les divers systèmes dans des proportions très notables. Néanmoins l’avantage est certain ; même dans les conditions d’une exécution parfaite, tant au point de vue de la qualité des matériaux que de la résistance générale, on peut compter sur une économie de 25 à 30 0/0; celle-ci est d’autant plus grande que la surface couverte est elle-même plus importante, et, notamment pour les planchers, on a un intérêt manifeste, à recourir au ciment armé toutes les fois qu’il s’agit de grandes superficies.

Nous signalerons aussi, en passant, l’économie considérable que l’on réalise sur la maçonnerie ordinaire, avec le ciment armé, dans les grandes canalisations. Toutes les municipalités qui ont eu recours au béton armé, pour ce genre de travaux sont unanimes à en reconnaître les avantages.

En outre de l’économie inhérente à ce procédé permet tant de simplifier les dispositions, il faut signaler aussi celle qui résulte du défaut d’encombrement dans les constructions en ciment armé.

11 est impossible, en effet, de réduire notablement les épaisseurs de toutes les parties d’un édifice et par suite, pour un même emplacement, de gagner un peu de place, soit en largeur, soit en hauteur. Cet avantage n’est pas

à dédaigner, dans les grandes villes surtout où le prix du terrain est très élevé. Dans tous les cas, il permet de tirer un bien meilleur parti des terrains dont on dispose au point de vue de l’agencement intérieur.

Rapidité d’exécution. — Quand on se propose d'édifier une construction en maçonnerie ordinaire, il faut se procurer quelquefois les matériaux à grands frais, ensuite il faut procéder à la taille des pierres, à l’assemblage des fers, et, pour la mise en œuvre de ces matériaux, on est obligé de recourir à des engins dont l’installation demande un certain temps. Nous ne parlons pas des fondations qui sont toujours beaucoup plus importantes que dans les systèmes en ciment, armé.

Une construction en béton armé peut être commencée le jour même où l’ordre en a été donné par l’architecte, car les seuls matériaux, fer, ciment et sable, dont on a besoin, se trouvent partout et n’exigent aucune préparation préalable. .

Dans la plupart des systèmes, on emploie de simples barres en fer rond, et même, lorsque l’on recourt à des fers profilés, ce sont toujours des types que l’on trouve facilement dans le commerce. Quant à la mise en œuvre, elle est des plus simples et ne nécessite que des échafauds rudimentaires.

Chaque entrepreneur spécialiste dispose d’un stock de platelages, moules, couches, coffres, dont le prix minime est d’ailleurs vite amorti.

Les procédés de construction avec le ciment armé sont donc des plus rapides, et l’on peut citer des travaux considérables, notamment des ponts, qui ont été effectués en quelques jours. C’est là précisément un des grands avantages du ciment armé, de pouvoir constituer un immeuble tout entier, depuis les fondations jusqu’aux comble, sans nécessiter le concours de matériaux étrangers.

' Le décintrage peut s’elfectuer au bout de deux ou trois jours, quoique certains auteurs conseillent, dans l’intérêt de la résistance générale, de ne décintrer qu’après un temps plus long. Cependant les parois très minces en ciment armé font prise rapidement, et le durcissement s’étend aussi très vite de la surface aux parties intérieures. Nous croyons néanmoins qu’il est prudent de maintenir le plus longtemps possible le ciment armé sur les cintres ou coffrages; en procédant ainsi, on éviterait souvent des accidents dont les conséquences peuvent être graves.

En faisant une économie exagérée sur le matériel, les entrepreneurs s’exposent à des déboires qui auraient bien vite détruit leurs bénéfices apparents.

Le ciment armé permet aussi de travailler en toute saison, et il ne convient de s’abstenir que dans les périodes de gelée, quoique celles-ci n’aient d’autre effet sur le ciment que de ralentir momentanément son durcissement. Par les grandes sécheresses et les vents chauds et violents, il faudra être prudent et ne pas trop se fier au durcissement rapide du mortier; ce durcissement peut n’être en effet qu’apparent et superficiel; les premières couches protègent celles plus profondes et ralentissent la prise de ces dernières.

Estliétlque du ciment armé. — On a longtemps prétendu que le ciment armé ne pouvait donner les effets architecturaux que l’on obtient aisément avec les matériaux courants de construction. Cette affirmation est purement gratuite, car il n’y a pas de matière qui présente plus de souplesse et se prête plus aisément à tous les genres de décoration.

Bien avant les premières applications du béton armé, le ciment pur ou en mortier riche était utilisé dans beaucoup de pays, où ce genre de matériaux est bon marché, pour le ravalement des façades et l’on obtenait par ce procédé les effets les plus variés et les plus originaux. Il n’y a donc pas de raison pour que l’on ne puisse rencontrer les mêmes avantages dans le béton armé, lequel sert aussi bien à l'exécution des façades qu’à celle du gros œuvre de l’édifice.

Les premières applications du ciment armé se sont bornées tout d’abord aux canalisations et aux planchers, mais elles se sont bien vite généralisées pour embrasser toutes les parties d’un édifice. Si les fondations et toutes les parties souterraines, telles que les caves, les sous-sols, sont tout indiquées pour l’emploi des procédés dont il s’agit, on peut aussi tirer un excellent parti du ciment armé pour les murs, les cloisons, les façades et les couvertures. Ces dernières surtout peuvent être combinées pour répondre à toutes les exigences esthétiques particulières à chaque localité; on réalise aussi facilement des combles aux rampants très inclines que des toitures à la Mansard ou des terrasses.

La souplesse du ciment armé le rend propre, non seulement aux constructions très simples, telles qu'usines, écuries, mais encore aux maisons de rapport, aux façades plus ou moins compliquées et aux édifices de toutes natures : églises, hospices, maisons d’école, etc., etc. N’oublions pas de signaler le rôle important que le béton armé tend de plus en plus à conquérir dans les ouvrages d’art des grands travaux publics. Aux premiers essais, timides encore, ont succédé des œuvres importantes, et nous avons à citer, notamment dans les ponts, des travaux qui laissent entrevoir l’avenir réservé au ciment armé.

Quant à l’esthétique des formes, aux dimensions relatives qu’il convient de donner aux lignes, l'architecte à toute liberté. Une chose différenciera forcément la construction nouvelle de celle en maçonnerie courante : c’est la réduction importante des épaisseurs et des masses ; mais on ne saurait prétendre que cela doive entraîner des proportions susceptibles de choquer l’œil et le goût; la masse, quel-qn’imposante qu’elle soit, n’est pas le caractère essentiel de l’harmonie.

Pendant longtemps on a dénié à la construction métallique toute qualité artistique, prétendant que ses lignes rigides et maigres ne sauraient être d'un effet agréable; on est revenu rapidement de cette erreur, et les constructeurs ne dédaignent plus d’étudier consciencieusement les formes à donner au fer et d’en harmoniser les lignes. Il existe de nombreux travaux qui sont de véritables œuvres d’art et qui montrent bien que l’éducation de l’œil s’est faite progressivement à la contemplation des constructions métalliques; aujourd’hui nous trouvons du charme, de l’élégance et de la légèreté, là où nous

ne voulions voir auparavant que la rigidité froide de lignes grêles et sèches.

Il en sera de même pour le ciment armé, qui porte en lui-même, comme d’ailleurs toutes les matières, ses éléments particuliers de beauté ; c’est à l’architecte de savoir les découvrir, les mettre en valeur, afin d’en tirer le meilleur parti artistique. Certains constructeurs l’ont parfaitement compris et ont exécuté, dans ces dernières années, des travaux en ciment armé, dans lesquels ils ont su allier la céramique, les grès, la peinture, etc., pour obtenir des effets nouveaux et variés d'un caractère original très marqué.

Nous aurons l’occasion de présenter quelques-unes des œuvres dans lesquelles on n’a pas cru devoir négliger le côté artistique, et nous pouvons citer, parmi les constructeurs qui ont eu cette préoccupation légitime, M. P. Gottancin et M. Hennebique.

Au fur et à mesure que le ciment armé se répandra davantage, nous verrons naître et se multiplier d’autres modes de décoration, chaque constructeur apportant sa note personnelle d’art et de goût. Aux traditions anciennes viendront s’ajouter d’autres procédés qui conquerront rapidement leur place, en marquant une phase nouvelle dans l’histoire de la construction.

Objections soulevées contre l’emploi du ciment armé. — Le défaut de qualités esthétiques a été un reproche émis fréquemment par de nombreux architectes ; nous venons de voir à quelles proportions il convient d’en réduire l’importance. Parmi les autres objections formulées, il en est certaines qui, aussi facilement réfutables que la précédente, présentent un intérêt plus immédiat, car elles s’adressent au principe même du ciment armé.

Les partisans de l’emploi exclusif du fer, tout en reconnaissant que l’idée de l’association du fer et du ciment est ingénieuse en théorie, prétendent qu’en pratique les constructions en ciment armé ne sauraient offrir une sécurité suffisante, parce que, dans le calcul des différentes pièces, on est obligé de re-

courir à des formules empiriques qui ne sont plus applicables dès que les conditions hypothétiques ne sont plus réalisées. Ils admettent volontiers que les théories préconisées sont applicables pour des charges fixes et invariables; mais ils leur contestent toute valeur lorsque la poutre est soumise à des répétitions d’efforts. D’après eux, le degré de sécurité serait encore abaissé par la difficulté de mise en œuvre, et la nécessité d’avoir des mortiers de première qualité, d’un dosage constant, ainsi que des ouvriers consciencieux, incapables d’erreurs ou de négligence.

Nous ferons remarquer d’abord qu’il n’y a pas lieu de s’étonner si la perfection immédiate n’a pas été obtenue, alors qu’il s’agissait de l’emploi de procédés absolument nouveaux, présentant même un véritable caractère paradoxal; on ne doit pas oublier non plus que ce mode de construction n’est entré dans la pratique que depuis quelques années.

Aujourd’hui, certaines objections ont déjà perdu toute raison d’être car le ciment armé n’est plus à la période des tâtonnements.

Ce procédé est décidément sorti du domaine de l’empirisme; les expériences et les études de nos savants et de nos praticiens sont venues préciser les points encore douteux; elles ont permis de fixer des règles invariables qui seront bientôt ■ adoptées parla généralité des constructeurs.

La solution complète du problème ne tardera pas à être définitive, actuellement on peut arriver à des résultats absolument certains par l’application des méthodes préconisées.

L’obstination systématique de certains ou la méfiance des autres ne sauraient persister longtemps devant l’éloquence brutale du fait acquis ; aussi voit-on chaque jour les détracteurs, même les plus acharnés, se rallier peu à peu au ciment armé à mesure que va croissant le nombre des travaux exécutés.

Si quelques accidents malheureux ont été escomptéset grossis parfois par les adversaires du béton armé, il est juste de dire que, chaque fois, les causes qui ont amené ces rares cas de défection ont été déterminées et qu’il a été reconnu qu’elles-dérivaient, non du mode de construction, mais de circonstances-

indépendantes et accessoires, ou d'une erreur grossière dans l’étude du projet.

Une cause fréquente encore réside dans l’imprudence de constructeurs trop hardis ou trop confiants : des enlèvements prématurés d’échafaudages, des décintrements trop hâtifs ont pu amener des catastrophes ; mais il n’est pas niable que les insuccès de cet ordre ne sont pas imputables exclusivement au ciment armé, attendu que l’on en trouve de nombreux exemples dans tous les genres de construction.

En définitive, il est téméraire d étendre à tout un système la responsabilité de quelques rares insuccès, et l’on ne saurait incriminer une méthode générale parce que, dans quelq’ues applications, des constructeurs inexpérimentés ont commis des fautes lourdes.

11 est presque superflu de rappeler que le fer, qui occupe aujourd’hui une place prépondérante parmi les matériaux de construction, fut l’objet, à sa période de début, d’attaques et de critiques nombreuses, et qu’il fallut de longues années pour uniformiser les règles de calcul et les rendre facilement applicables â tous les cas de construction métallique. 11 ne faut pas remonter bien loin pour se rappeler l’inquiétude de nos ingénieurs, à la suite d’accidents retentissants survenus à des constructions en fer, en Amérique. On craignit un instant que le coefficient de sécurité adopté pour le métal ne fût trop élevé, en raison de l’énervement produit par les vibrations.

De nos jours, certains problèmes relatifs au fer ne sont pas encore résolus d’une façon satisfaisante; on cherche toujours le moyen de le protéger contre l’action des agents atmosphériques ; peut-être la protection la plus efficace sera-t-elle procurée par l’emploi du ciment.

Si les accidents du début et les inconvénients inhérents au fer n’ont pu empêcher le développement progressif de la construction métallique, c’est que le fer s’imposait par ses qualités essentielles, tout comme s’impose aujourd’hui le ( iment armé.

ÉTUDE GÉNÉRALE DES PHÉNOMÈNES DE DÉFORMATION

Dans l’étude générale que nous avons faite des ciments, nous avons signalé la résistance remarquable que présentent les mortiers aux efforts de compression. Malheureusement cette résistance n’est pas constante; elle varie avec la nature des ciments employés, le dosage et l’âge des bétons. Un mortier, dosé à 300 kilogrammes de ciment pour 1 mètre cube de sable, peut supporter 250 ou 300 kilogrammes par centimètre carré avant la rupture par écrasement, et ces chiffres peuvent être portés jusqu’à 500 kilogrammes, si l’on emploie des mortiers dosés à 600 ou 700 kilogrammes.

Il semblerait donc tout d’abord qu’il y ait intérêt à diminuer l’épaisseur des ouvrages en ciment et à employer des dosages riches, de manière à obtenir toujours la même résistance totale. L’économie pourrait être réelle dans une certaine limite et dans quelques applications; mais, en général, on a encore avantage à conserver des sections un peu plus élevées et à recourir à des bétons moyennement dosés. Beaucoup de constructeurs emploient le dosage de 300 kilogrammes par mètre cube de sable, et ils réduisent le coefficient de sécurité correspondant à 20 ou 25 kilogrammes par centimètre carré.

Le travail du béton est tout à fait différent à la traction : sa résistance est relativement faible, et le coefficient de sécurité à adopter serait tellement minime que, dans la plupart des cas, on s’attache à ne faire travailler le béton qu’exclusivement à la compression; sa résistance à l’extension, encore appréciable, ne constitue qu’un appoint, un aide apporté au fer.

Au contraire, le fer ou l’acier sont indispensables toutes les fois que l’on doit résister à de grands efforts de traction. La métallurgie a adopté pour le fer un coefficient de sécurité variant de 6 à 7 kilogrammes, et pour l’acier de 12 à 14 kilogrammes, suivant la nature des charges et les conditions particulières du travail. Les métaux précités ont l’avantage sur le ciment d’avoir une constitution à peu près constante, laissant très peu de place à l’incertitude, ce qui permet de déterminer très exactement leurs dimensions, dans la majorité des cas. Les propriétés élastiques du fer sont aussi nettement connues et permettent de recourir à des méthodes certaines de calcul.

Phénomènes de traction. — Si l'on soumet la plupart des corps, notamment les métaux, à des efforts de traction, tant que la limite d’élasticité n’est pas dépassée, les allongements sont proportionnels aux forces qui les ont fait naître: la loi de déformation est alors exprimée par la formule:

>>

Kl

dans laquelle:

P représente l’effort d’extension total agissant dans le sens des fibres du corps déformé;

/, la longueur de la pièce tirée;

S, sa section;

\, l’allongement total ;

E, le coefficient d’élasticité;

Cette formule peut encore s’écrire :

t.l

x = --

E

p

en désignant par de quotient g > c’est-à-dire le travail par unité de surface.

Cette dernière formule montre que l’on peut déterminer le travail unitaire lorsque l’on connaît les autres quantités,

notamment le coefficient d’élasticité E. La connaissance de ce coefficient sera donc indispensable, tontes les fois que l’on voudra étudier, soit la déformation soit la valeur du travail par unité de section, dans un corps soumis à des efforts de traction.

Coefficients d’élasticité du fer et de l’acier. —La loi

précédente est très exacte pour le fer et l’acier, tant que l’on ne dépasse pas la limite d’élasticité que des expériences nombreuses ont fixée comme il suit:

Pour le fer. Pour l’acier.

15 à 16 kilogr. par millimètre carré 24 à 25    —    —

Au-delà de la limite d’élasticité, les allongements croissent plus vite que les charges et, après la décharge, la pièce ne reprend plus sa longueur primitive ; elle conserve un allongement permanent ; dès lors les formules ne sont plus applicables; on se trouve dansla phase delà grande extension dontla limite est atteinte pour le fer vers 22 kilogrammes par millimètre carré. Si l'on continue à faire croître les efforts, le métal cède de plus en plus: il file. Ce filage, d’abord limité sous un effort déterminé, devient ensuite illimité jusqu’au moment de la rupture qui a lieu :

Pour le fer.. Pour l’acier.

vers 33 ou 34 kilogr. par mm2 ....    45 à 46 kilogr. par mm²

Dans toute construction, on doit s’appliquer à faire travailler le métal toujours bien au-dessous du coefficient correspondant à la limite d’élasticité. La résistance de sécurité que l’on adopte ordinairement n’est que la moitié de la limite d’élasticité ou le sixième de environ l’effort entraînant la rupture.

Il faudra donc toujours vérifier si, même en employant le coefficient de sécurité normal, le fer ou l’acier n’arrivent pas à travailler sur certains points, en raison de charges accidentelles, par exemple, à un taux voisin de ladite limite.

Les phénomènes de compression sont régis, pour le fer et l’acier doux, par les mêmes lois que ceux de la traction, en supposant toutefois que les pièces chargées en bout soient suffisamment courtes pour éviter le flambage.

Les coefficients d’élasticité pour le fer et l’acier doux sont les mêmes à la traction et a la compression ; nous donnons ci-après leur valeur moyenne adoptée universellement :

20.000

22.000

Coefïicient d’élasticité du fer.... —    — de l’acier

MM. Tresca et Bauschinger et divers autres expérimentateurs ont constaté que les efforts répétés un petit nombre de fois, avec alternance de charge et de décharge, avaient pour effet de reculer la limite d’élasticité, au détriment toutefois de la ductilité.

Il en est autrement lorsque les efforts sont répétés un très grand nombre de fois, soit qu’il s'agisse d’efforts agissant dans le même sens, soit que l’on envisage les efforts alternatifs de tension et de compression. A ce sujet nous avons déjà énoncé la loi de Wœler, indiquant que le nombre d’intermittences qui produit la rupture est d’autant plus petit que l’écart est plus grand entre les efforts extrêmes.

Klasticité du béton lion armé. — Si le fer et l’acier, travaillant à la compression ou à la tension, suivent à peu près rigoureusement la loi précédente, tant que l’on ne dépasse pas leur limite d’élasticité, il n’en est pas de même du ciment ou du mortier de ciment, dont les résistances sont très dissymétriques ; aussi la détermination du coefficient d’élasticité moyen du béton est-elle un problème très difficile, qui ne comporte pas une solution unique. Beaucoup de constructeurs ont été obligés de faire sur ce coefficient certaines hypothèses que l’expérience, n’a pas entièrement confirmées.

Tout d'abord on doit se demander quelle peut être l’influence sur ce coefficient, du dosage et de l’âge du mortier, de la nature des efforts qu’il est appelé à supporter (traction ou compression). Enfin il est nécessaire de déterminer entre quelles

limites il doit rester constant, et quelles lois il peut suivre,, quand on dépassera les conditions élastiques du ciment qui sont bien inférieures à celles du métal.

M. Durand-Claye a cherché à déterminer ce coefficient d’élaslicité en opérant sur un prisme reposant librement sur deux appuis et chargé en son milieu; la mesure expérimentale de la flèche de la pièce lui a permis de déterminer par le calcul ledit coefficient. 11 a opéré également, par compression directe, sur un prisme de ciment, dont les déformations pouvaient être mesurées très exactement au moyen d’un appareil multiplicateur. M. Durand-Claye a ainsi trouvé les valeurs moyennes ci-dessous, pour le coefficient d’élasticité du béton à la compression:

1° Mortier dosé à 375 kilogr,

2°

750

E = 0,97 X 109 E = 2,40 X 10⁹

MM. Coignct et de Tédesco ont repris ces expériences que nous exposerons en détails dans la notice spéciale au système Coignet ; nous nous bornerons donc ici à en indiquer les résultats :

En multipliant leurs essais, MM. Coignet et de Tédesco ont reconnu que les affaissements du béton ne sont pas proportionnels aux charges correspondantes: jusqu’à une certaine charge, 30 kilogrammes, par exemple, la déformation est peu sensible, puis ensuite elle passe rapidement à une valeur appréciable, pour continuer à croître progressivement, mais très lentement.

Il résulte de ces expériences que le béton ne subit d’abord que de très faibles déformations jusqu’à une certaine limite et qu’à partir de celle-ci les affaissements deviennent sensibles et augmentent avec les charges. D’autre part, d’après les expérimentateurs, cette limite n’est nu I lement inquiétante, car, dans cette période des affaissements sensibles, si l’on supprime la charge, la pièce reprend sa hauteur primitive, sans conserver de déformation permanente. La conséquence de ces faits serait que la limite d’élasticité du béton se confondrait presque avec celle de rupture.

Nous extrayons de la brochure de MM. Coignet et de Tédesco, les chiffres suivants concernant deux types de mortier de dosages différents:

Mortier dosé à 400 kilogr.

700

E = 0,94 X 109 E = 2,76 X 10⁹

En rapprochant ces chiffres de ceux de M. Durand-Claye, on remarque qu’ils ne comportent que de légères différences.

Quel que soit le soin apporté dans les expériences précédentes, il subsiste toujours une certaine incertitude, car la mesure des flèches, ou des affaissements directs du béton, présente de grandes difficultés, et les appareils employés n’offraient peut-être pas toute la sécurité désirable, au point de vue de la mesure des déformations et de celle des pressions exercées.

M. Considère, ingénieur en chef des Ponts et Chaussées, s’est mis en garde contre ces causes d’erreur en employant des appareils amplificateurs à miroir multipliant les déformations dans un rapport considérable.

Résistance dn béton armé à la traction. — Il résulte des explications précédentes, que si l’on soumet séparément le fer et le béton au meme effort d’extension, le métal subit une déformation bien plus considérable que le mortier. Il semblerait donc que, si l’on soumet une pièce armée au même effort, le béton devrait se fissurer alors que le fer ne donne encore que le quart ou le cinquième de sa résistance normale. Heureusement il n’en est pas ainsi et le béton armé jouit de propriétés élastiques nouvelles, qui paraissent lui être communiquées par la présence du métal.

Les expériences multiples faites par M. Considère ont établi très nettement la loi du phénomène ; il a opéré successivement par flexion et par traction directes en agissant sur des prismes de mortier de ciment à section carrée de 0m,047 de côté, armés symétriquement de quatre fers de 4mm,4 de diamètre. Pour chaque charge, on mesurait l’allongement A des armatures et l’allongement A’ du mortier. Connaissant le

coefficient d’élasticité du mortier et du fer, on calculait facilement l’effort p qui avait produit rallongement A. Par suite l’effort ayant produit l’allongement A' du béton était P —p (P désignant la charge totale). Divisant cette différence par la section du béton, on avait l’effort de traction, par centimètre carré, qui avait produit l’allongement A'.

Pour chacun des prismes, M. Considère a fait exécuter de nombreuses alternatives de chargement et de déchargement. 11 est arrivé aux conclusions suivantes :

« Dans une première période où l’allongement du prisme en béton armé ne dépasse pas de beaucoup l’allongement qu’un prisme de même mortier prendrait avant de se « rompre, la tension fournie par le mortier qui est armé est « la même que s’il ne l’était pas. Les deux matériaux associés « se comportent comme s’ils étaient indépendants et se partagent l’effort proportionnellement à leurs coefficients d’élasticité. Au-delà de cette limite, l’allongement du prisme devient beaucoup plus rapide, la tension du mortier n’aug-« mente que très lentement et, par suite, le coefficient « d’élasticité est très faible.

« Le mortier ou béton armé conserve un coefficient d’élas-« licite égal à celui du mortier non armé, tant que son allongement ne dépasse pas notablement la valeur qui produirait la rupture du mortier non armé.

« Si l’on pousse plus loin le chargement, le coefficient « d’élasticité devient presque nul.

« Dans le déchargement, le coefficient aune valeur d’autant -« plus réduite que la déformation a été poussée plus loin.

« Si l’on répète les chargements et les déchargements avec « une même limite de charge, le coefficient d’élasticité dimi-« nue encore, mais tend rapidement vers une limite. Arrivées « à ce point, les pièces armées et soumises à la répétition des « mêmes efforts se comportent comme des corps parfaitement élastiques, et leurs déformations sont presque rigoureusement proportionnelles aux charges. »

Ces expériences montrent bien que les pièces en ciment armé forment un ensemble monolithique qui se comporte, à partir d’une certaine limite, comme un corps homogène parfaitement élastique. Tant que la limite d’élasticité du béton seul n’est pas atteinte, les deux éléments prennent chacun un même allongement et leurs coefficients de travail sont proportionnels à leurs coefficients d’élasticité.

Les résistances développées dans l’un ou l’autre des matériaux sont les mômes que si on les avait soumis isolément aux mêmes efforts. Mais, dès que la limite d’élasticité du béton est atteinte, ce qui a lieu pour des allongements de0mm,05 à 0mm,10, le coefficient d’élasticité du mortier tombe subitement à une valeur très faible et la tension correspondante augmente d'une façon insensible. A partir de ce moment le béton peut subir un allongement dix à vingt fois plus fort que s’il n’était pas armé. Cette propriété remarquable permet d’expliquer le maintien du béton en parfait état lorsque les charges augmentent et alors que le métal peut développer toute sa résistance.

Nous appelons aussi l’attention sur cette propriété capitale du béton armé soumis à des alternatives d’effort sans dépasser toutefois la valeur maxima atteinte dans la première épreuve: le béton se comporte alors comme un solide nouveau, doué d’un coefficient bien inférieur à celui du béton inaltéré, mais sensiblement constant. Il est vrai que M. Considère a observé, dans ce dernier coefficient, une légère diminution ; mais elle tend rapidement vers zéro quand le nombre des répétitions augmente.

M. Considère a vérifié, en outre, la propriété suivante, dont les constructeurs jugeront toute la portée : si l’on soumet une pièce armée à une charge bien supérieure à celle de l’épreuve répétée, « le béton retrouve, après une certaine augmentation « de charge, la résistance maxima qu’il a eue avant la répéti-« tion des efforts ». f

Dans la pratique, il est certain que les pièces de ciment armé supportent toujours des efforts supérieurs à ceux à partir desquels la résistance devient indépendante de la déformation, tout en restant assez élevée. On aura aussi moins à redouter les causes accidentelles qui peuvent amener une surcharge momentanée bien supérieure à la charge normale.

M. Harel de La Noë s’est également préoccupé de rechercher les causes qui pouvaient modifier les déformations du béton, quand on lui associait des armatures métalliques.

une

Pour expliquer les allongements considérables constatés dans les fibres voisines du métal, il admet que celui-ci subit sorte d’étirage, c’est-à-dire un allongement permanent.

Si l’on considère {fi,g. 11) l’élément ab d’armature métallique, en le soumettant à un effort de traction déterminé, il

# a”a'”a

Fig. 11.

s’allongera de la quantité Ą aa'. Après la suppression J de l’effort, le métal, en vertu de son élasticité, tendra à reprendre sa longueur primitive ; mais le béton seul conserverait un allongement permanent aa!'.

Pendant la période correspondante au retrait a'a", le béton ne gênera pas le fer dans sa déformation; mais, pendant la deuxième phase correspondant au retrait a a, le métal devra vaincre la résistance du béton, qui a atteint sa position d’équilibre. Donc la pièce restera en équilibre dans une position a'"b, au moment où la tension du métal sera égale à la compression supportée par le ciment voisin. Finalement le prisme armé conservera lui-même un allongement permanent aa'".

Si l’on soumet le même élément à des efforts répétés, après chaque décharge, rallongement permanent ira en augmentant, mais en tendant rapidement vers une limite.

M. Harel de La Noë arrive donc à des conclusions identiques à celles de M. Considère, en ce qui concerne le nouvel état élastique, vers lequel tend le prisme en béton armé, avec une sensible réduction, toutefois, dans le coefficient d’élasticité.

PRINCIPAUX OUVRAGES TRAVAILLANT A LA TRACTION SIMPLE

Les ouvrages dans lesquels les différentes pièces ne travaillent qu’à des efforts directs d’extension sont peu nombreux, quoiqu’ils fournissent une des plus belles applications du ciment armé : ce sont les tuyaux et les réservoirs. Il semble paradoxal que l’on puisse employer le ciment pour travailler seulement à la traction, mais, en raison des remarquables expériences de MM. Considère et de La Noë, nous savons maintenant que le béton peut, sans se fissurer, suivre les allongements du métal. Dans les cuves, les canalisations et les réservoirs, le fer sera l’âme de la résistance et s’opposera aux efforts de tension; le béton constituera d’abord une gaine préservatrice pour le métal et assurera l’étanchéité. La résistance du béton n’entrera pas dans le calcul ; mais elle fournira un appoint de sécurité et permettra de faire travailler le métal à un coefficient plus élevé.

I. — CANALISATIONS

Les armatures des tuyaux sont constituées, en général, par des cercles fermés ou des spires en métal qui portent le nom de les directrices ; directrices sont reliées entre elles par d’autres barres longitudinales appelées génératrices. Ce réseau métallique est noyé dans le béton d’une épaisseur relativement très faible. On emploie la spire en forme d’hélice, toutes les fois qu’on peut enrouler le métal d’une façon continue, ce qui arrive surtout pour les tuyaux de faible diamètre. Dans ceux de grand diamètre, on a recours aux directrices, composées de cercles parallèles fermés chacun par une soudure ou tout autre dispositif.

Les dispositions des armatures varient suivant les rayons et

Fig. 12.

Fig. 13.

Fig. 14.

la nature des charges ; dans le cas le plus simple, lorsque le tuyau est soumis seulement à des pressions peu importantes, on dispose, dans une même section perpendiculaire à l’axe du tuyau, une seule directrice (fg. 12) avec des génératrices régulièrement réparties à l’intérieur des directrices. S’il y a lieu de prévoir des charges extérieures uniformément réparties, comme dans le cas des canalisations souterraines, les génératrices sont disposées extérieurement aux directrices. (fig. 13). Si les pressions deviennent importantes, on peut doubler les directrices dans une même section [fig. 14), en

n’employant toujours qu’une seule série de génératrices.

Dans d’autres systèmes, on remplace le réseau métallique précédent par un ou plusieurs treillis métalliques, qui constituent à la fois les génératrices et les directrices (Cot-tancin, Métal déployé).

niliß

Fig. 15.

Certains constructeurs (Bonna) emploient aussi, pour composer des directrices, des fers profilés en croix qui offrent une résistance considérable aux hautes pressions. Les tuyaux de faible diamètre

peuvent être fabriqués à l’usine même et apportés tout préparés sur le chantier; il suffit alors de les réunir par des joints spéciaux qui varient avec les systèmes. Ils consistent ordinairement (fig. 15) en une bague de ciment armé que l’on pose par-dessus le joint et dont le diamètre est légèrement supérieur à celui du tuyau. On fait ensuite un coulis de ciment pour remplir tout le vide existant entre le tuyau et la bague.

Les tuyaux affectent ordinairement une forme circulaire ou ovoïde ; nous trouverons aussi de nombreux exemples de canalisations rectangulaires.

Égouts. — Les égouts ne sont que des tuyaux sans pression ; la forme adoptée dans la construction armée est généralement identique à celle des égouts en maçonnerie ordinaire. L’armature est composée comme celle des tuyaux [fig. 16).

Fig. 16.

On peut constituer les directrices ou les génératrices en fers ronds ou profilés ; on peut aussi recourir au treillis métallique. Le raccord des différentes parties s’effectue souvent dans la tranchée, en procédant ainsi qu’il a été dit pour les tuyaux.

Pour fabriquer ces derniers, on coule le ciment, que l’on est obligé de rendre un peu liquide, entre un mandrin et la coquille, de manière à enrober complètement le treillis. Pour les égouts, on doit recourir à des gabarits en bois, lesquels ont une surface extérieure égale à la surface intérieure de l’égout. Les tuyaux en ciment ont une épaisseur qui n’excède pas 4 ou 5 centimètres pour les tuyaux de 0m,20. Cette épaisseur ne dépasse pas 7 ou 8 centimètres pour les plus grands tuyaux.

Les égouts ont généralement pour épaisseur de 4 à 7 centimètres; on ménage toujours à leur partie inférieure un radier solide pour l’écoulement des eaux.

Etanchéité. — Nous avons vu comment l’étanchéité des canalisations en ciment armé, imparfaite au début, ne tardait pas à s’améliorer pour devenir complète, sous l’action même de l’eau carbonatée qui produit un colmatage. Cette action est relativement très rapide et, en général, au bout de deux mois, toute trace de suintement a disparu.

Quand il s’agit de pressions considérables, l’étanchéité est plus difficile à obtenir; aussi a-t-on cherché divers dispositifs pour remédier à cet inconvénient.

M. Bonna emploie à cet effet une tôle continue, qui est noyée à l’intérieur du tuyau, dans le béton; laquelle concourt en même temps à la résistance totale.

M. P. Cottancin emploie une mince feuille de métal inattaquable par le liquide qui doit circuler dans le tuyau, et roulée en spirale. On incorpore entre les spires une toile de fibres végétales ou un petit treillis métallique doublé d’une feuille de gutta; le tout est emprisonné dans la masse du béton.

Résistance. — Les canalisations ont presque toujours à résister à des charges d’eau très variables et qui nécessitent une armature métallique en conséquence.

Les conduites d’eau peuvent être à l’air libre ou enfouies dans le sol; dans ce dernier cas, il faudra tenir compte de la charge extérieure du tuyau, qui résistera comme une véritable voûte. Parfois les conduites sont élevées au-dessus du sol et soutenues par des contreforts placés de distance en distance ; il y a lieu alors de prévoir les efforts de flexion qui s’exercent entre deux appuis consécutifs, et il incombe surtout aux génératrices de résister au moment fléchissant.

Si nous ne tenons compte que de la pression intérieure, on peut calculer le tuyau de manière qu’il présente une résistance équivalente à celle d'un tuyau en tôle d’une épaisseur suffisante pour s’opposer à la pression.

On peut aussi procéder directement au calcul. Considérons pour cela un tuyau de 1 mètre de longueur ; soit D son diamètre intérieur et P la pression qu’il supporte par mètre

superficiel : soit S, la section totale des directrices sur une même génératrice et sur une longueur de 1 mètre.

Dans un même plan diamétral, la pression supportée par les deux lignes de génératrices sera PD, et sur une seule génératrice, PD

elle deviendra —. Cette pression doit être équilibrée par la ré-&

sistance de l’armature ; si on suppose qu’elle travaille à R kilogrammes par mètre carré, on aura donc :

PD

SR = y

Cette surface S est répartie entre n directrices ayant chacune pour section s. Par suite :

PD

~=2H-

Nous avons supposé dans ce calcul que la pression était uniforme sur toute la surface du tuyau, ce qui peut être admis en général, quand le diamètre du tuyau n’est pas trop grand par rapport à la hauteur d’eau mesurant la pression.

En ce qui concerne les génératrices, elles peuvent être calculées comme une dalle en ciment, avec ossature métallique, reposant sur les directrices qui forment appui. En général, c’est surtout l’expérience qui fixe le constructeur sur les sections à donner à ces dernières.

Avantages des tuyaux en béton armé. — La rapidité d’exécution est un des grands avantages que présentent les tuyaux en ciment armé sur les conduites métalliques.

D’autre part, les tuyaux métalliques, à pressions égales, exigent un poids de métal qui est bien supérieur à celui nécessité par les tuyaux en ciment armé. Au poids théorique donné par le calcul, il faut encore ajouter une constante de 2 millimètres à 2mm,5, pour tenir compte de l’usure et de l’oxydation du fer. De plus, la tôle laminée est d’un prix plus élevé que les fers ronds employés couramment dans les canalisations on ciment armé. Enlin, en tenant compte de l’appoint de résistance fourni par le béton, on peut accroître la résistance de sécurité employée ordinairement pour le fer.

MM. Coignet et N. de Tédesco ont fait ressortir que le rapport des quantités de métal, dans les conduites exclusivement métalliques et celles en ciment armé, étaient de 4,1. Il est certain que le béton ne représente qu'une partie de la valeur de la différence des fers.

Ces avantages expliquent la grande faveur que les tuyaux en ciment ont conquise dans tous les pays. Une enquête remarquable a été faite, en Allemagne, par M. Gary, attaché au Laboratoire Impérial d’essai de matériaux de construction, à Berlin-Charlottembourg. Un questionnaire avait été adressé à cet effet, aux principales administrations publiques et privées, afin de connaître leur opinion sur les canalisations en ciment, armé ou non. Sur 106 réponses parvenues, 83 ont été très affirmatives ; les 23 autres étaient des abstentions, certaines administrations n’ayant pas eu l’occasion de recourir à ce genre de canalisation

A cette époque, les longueurs additionnées, mentionnées dans les diverses réponses, représentaient un total de 660 kilomètres de canalisation en ciment; cette somme n’était encore qu’une petite fraction du réseau total.

Le ciment armé entre pour une grosse fraction dans ces résultats, et les municipalités telles que celles de Bresle, d’Offen-bach, qui se sont rendues compte très exactement de l’économie et de la facilité d’exécution, ont adopté le principe du ciment armé d’une manière générale, pour leurs égouts et autres types de canalisation.

En ce qui concerne les travaux exécutés en France, nous ne pouvons invoquer une plus grande autorité que celle de MM. Bcchmann et Launay, ingénieurs des Ponts et Chaussées, qui ont procédé à une étude complète des avantages des tuyaux en ciment armé, au point de vue de leurs applications à la ville de Paris et au département de la Seine.

Dans un compte rendu sur les travaux de l’aqueduc du Parc agricole d’Achères, ils ont signalé pour le ciment armé les qualités primordiales suivantes : légèreté, résistance, élasticité et surtout économie. C’est grâce à l’initiative de M. Ed. Coignet que l’on eut l’idée de remplacer la maçonnerie par le ciment armé dans deux des lots de la canalisation dont il s’agit. Le projet a été hardi ; néanmoins, lorsque l’on fit circuler un chariot chargé à 11 tonnes, sur la galerie remarquable par sa légèreté, on ne constata qu’une flèche insignifiante, malgré un appareil indicateur qui décuplait les déformations. L’élasticité était d’ailleurs, telle qu’une fois la charge roulante supprimée l’aiguille revint au zéro.

Nous retrouverons, dans la notice spéciale de M. Coignet, le détail de ces travaux remarquables.

La couverture de la chambre du regard, au point haut, a été exécutée d’après le système de M. P. Cottancin, avec des épines-contreforts. Le treillis du tissu métallique a été fait avec un fil d’acier continu de 4 millimètres de diamètre; l’épaisseur du béton n’est que de 0m,06 au dosage de 450 kilogrammes de ciment Portland. Les épines-contreforts saillissent au-dessous de la voûte de O“¹,18; elles sont constituées par un treillis analogue à celui de la voûte avec lequel il se raccorde, maille à maille.

La conduite de refoulement a été conçue d’après le système Bonna, avec des directrices en acier, profilées en croix.

Pour les pressions supérieures à 13m,60, le tuyau a été doublé intérieurement d’une tôle en acier doux composée de 4 feuilles rivées entre elles. L’épaisseur de cette tôle n’a été que de 3mm,5 pour les pressions comprises entre 13m,60 et 15m,35, etde4mm,5 pour les pressions supérieures.

II. — RÉSERVOIRS

Les réservoirs sont ordinairement cylindriques ou prismatiques ; ils peuvent être à pression constante, s’ils sont appelés à contenir des gaz ou à pression variable, s’ils sont doivent recevoir des liquides. Leur armature [fig. 17) est encore composée par un treillis formé de directrices et de génératrices, dont les mailles sont d’autant plus serrées que les pressions sont plus considérables. Ainsi que nous l’avons vu pour les tuyaux, on peut doubler le treillis dans le cas des fortes pressions; enfin

VL

certains constructeurs emploient le treillis tressé maille à maille, comme dans le système P. Cot-tancin, ou le treillis obtenu mécaniquement (Société du Métal déployé).

Fio. n.

_ Si les réservoirs sont fermés à la partie supérieure, les montants verticaux se continuent dans le dôme en se dirigeant suivant des rayons. Ils sont tous réunis au centre du couvercle soit au moyen d’une plaque métallique, soit au moyen d’un cercle. Nous verrons plus loin, à l’occasion des dômes, comment les méridiennes et les petits cercles de l’armature sont répartis et comment on doit les renforcer quand le réservoir souterrain est appelé à supporter une charge de remblai.

Calcul des armatures. — Lorsque la pression est constante, les réservoirs se calculent comme des tuyaux; on détermine les sections des directrices en les comparant à un réservoir de même résistance construit avec une tôle métallique d’épaisseur suffisante. Si les réservoirs sont destinés à contenir des liquides, les pressions exercées vont en augmentant de la base au sommet. On peut procéder simplement au calcul, en divisant le réservoir par tranches successives de 0m,50 de hauteur, dans chacune desquelles on suppose la pression constante. Les réservoirs peuvent reposer directement sur le sol; alors il suffit de constituer pour le fond un radier de faible épaisseur qui repose sur le terrain incompressible. Souvent les réservoirs sont portés par des piliers en nombre variable; il est alors nécessaire d’armer fortement le fond d’un quadrillage de barres métalliques pour qu’il puisse résister aux efforts de flexion, tout en répartissant uniformément la charge sur les piliers.

Avantages des réservoirs en ciment armé. —Il est

évident qu’au point de vue économique les réservoirs présentent les mômes avantages que les tuyaux; mais ils oCirent d’autres garanties sérieuses: en eilet, ils permettent de supprimer les frais d’entretien et de peinture que nécessiLent les réservoirs métalliques ; d’un autre côté, les réservoirs en maçonnerie, dont le prix est proportionnellement très élevé, ont le désagrément de se fissurer très facilement sous l’action des tassements du sol.

Le premier réservoir en ciment armé paraît avoir été construit par M. J. Monier à Bougival, pour le compte de la Compagnie des Eaux. Il avait une capacité de 110 mètres cubes, alors que les constructeurs actuels sont arrivés à des volumes véritablement surprenants atteignant 10.000 mètres cubes, et davantage.

Il est certain que l’économie que présentent les réservoirs en ciment armé est d’autant plus considérable que la capacité est plus grande. Leur légèreté relative permet aussi de réduire la section des pieds-droits et des fondations et, par suite, de diminuer encore la dépense.

Les canalisations et les réservoirs ont aidé puissamment à la vulgarisation du ciment armé : les municipalités, les Compagnies de chemins de fer ont abandonné pour la plupart les vieilles méthodes atiu d’adopter les procédés nouveaux.

Parmi les variétés de réservoirs, on peut signaler les cuves à vin, les silos à charbon et à grains, les réservoirs à pétrole, les bassins, les citernes, les fosses d’aisance.

Nous trouverons aussi quelques applications, notamment pour les silos, de réservoirs partiellement coniques ou sphériques.

OUVRAGES SOUMIS A LA COMPRESSION

La compression d’un corps chargé debout peut être simple ou composée. Elle est simple si la hauteur est très faible, comme pour un bloc de pierre de taille, par exemple ; elle est composée lorsque la hauteur devient très grande par rapport à la largeur.

Dans le premier cas,les efforts sont faciles à déterminer: Si l’on appelle R la résistance du corps par centimètre carré, S sa

«HÉ

JA

hauteur, P l’effort produisant la compression, on a la relation :

—--

permettant de déterminer l’une de ces trois quantités quand on connaît les deux autres.

Xi

Fig. 18.

Dans le deuxième cas, le phénomène se complique de la question du flambage. L’effort P donne naissance à un moment fléchissant qui détermine une flèche dans la hauteur du poteau. Le danger du flambage est diminué par l’encastrement total ou partiel. Ainsi la pièce AB {fig. 18)r mobile à ses deux extrémités, prendra une flèche notablement plus grande que la pièce CD encastrée à ses deux extrémités. Euler a démontré que le flambage, pour les poutres homogènes,, commence pour un effort P ayant la valeur suivante :

A²S

dans laquelle :

E représente le coefficient d’élasticité,

h, la longueur de la pièce entre deux points d’inflexion.

Dans le cas de la poutre encastrée aux deux extrémités, h' est

égal à la moitié de la hauteur totale II c’est-à-dire à ~ •

On déduit de cette formule la charge de sécurité IV, pour une pièce comprimée soumise au flambage :

(O

On a posé r = — Cette quantité r est le rayon de giration.

La plupart des constructeurs ne prennent pour la valeur de R' que les 0,8 de celle donnée par la formule (1).

Au nombre des constructions en ciment armé travaillant à la compression, on peut citer les piliers et colonnes, certains murs chargés suivant leur hauteur, les tuyaux ou voûtes placés dans le sol et supportant une pression extérieure uniformément répartie.

POTEAUX

Dans les poteaux, la résistance du ciment n’est plus négligeable ; on utilisera, au contraire, les propriétés spéciales du cimenta la compression, lesquelles ne formeront plus seulement un appoint de sécurité, mais le principal facteur dans la résistance. Si l’on n’avait pas à craindre le phénomène du flambage, il suffirait de constituer le poteau en béton seulement. Nous avons eu l’occasion de signaler que la résistance du béton est d’autant plus grande que la couche du ciment est moins épaisse ; nous verrons aussi que l’on atténue les efforts de cisaillement en mettant dans le béton des barres de fer perpendiculaires à la direction de l’effort. Pour constituer un poteau, nous pourrons donc, par exemple, enchâsser dans un prisme de béton carré, ou polygonal, des tiges verticales en face de chaque angle. Ces tiges (fig. 19) seront réunies, de distance en distance, par des entretoises constituées par des fers feuillards ou des fers ronds. Certains constructeurs emploient aussi des plaques de tôle perforées (fig. 20) pour relier les tiges principales.

»za

'///A

w*.

Dans les poteaux, les montants verticaux concourront avec le béton à la résistance totale. Le fer seul ne tarderait pas à être exposé au flambage, et le béton n’a rien à craindre des efforts latéraux. Enfin les entretoises assurent une solidarité complète entre les deux éléments, qui peuvent ainsi résister à la compression dans les

-,

Fig. 20.

Fig. 19.

meilleures conditions possibles, en se prêtant un réciproque appui.

Lorsque l’on doit prévoir de très fortes charges, on constitue un poteau métallique à treillis absolument rigide, qui pourrait résister seul aux efforts et on l’enveloppe d’une gaine en béton qui assure la conservation du fer tout en augmentant encore sa résistance.

Les sections et les dispositions des fers peuvent varier considérablement d’un système à l’autre. Au lieu de prendre des fers ronds, on peut recourir à des fers profilés en croix, en T, ou en U. Les entretoises peuvent être continues ou interrompues en forme d’étrier.

Nous donnons [fig. 21) deux types employés assez couramment dans lesquelles les armatures en fer double T ou en

U sont entourées d’une gaine de ciment maintenue au moyen d'un grillage en fer, métal déployé, par exemple.

Calcul des dimensions des poteaux. — Etant donnée la très grande résistance obtenue par l’association du fer et du ciment les constructeurs ont eu tendance à réduire les sections des poteaux, ce qui ne réalise pas toujours une disposition esthétique très heureuse. Ces poteaux sont souvent grêles, et si dans l’ensemble de l’édifice, on a eu la prétention de conserver

Fig. 21.

l’apparence de la pierre, les piliers n’olfriront peut-être pas à l’œil toute la satisfaction désirable.

Dans les cas où de semblables considérations entraîneraient la nécessité de donner aux poteaux une section plus grande, M. de Tédesco préconise de ne calculer la résistance que d'après le ciment, sans tenir compte du métal, qui n’interviendra que pour s’opposer au flambage et combattre les efforts latéraux du cisaillement. Dans ce cas, la section du poteau s’obtiendra en divisant la charge totale par la résistance unitaire adoptée. Il suffira de prendre pour le fer un pourcentage de \ 0/0 et pour l’acier 1/2 0/0. Ce dernier métal paraît préférable dans la plupart des cas, en raison de son coefficient de travail plus considérable.

Dans l’hypothèse où l’on recherche, au contraire, la plus grande économie, on fera entrer les deux éléments dans le calcul de la résistance totale,

Désignons par :

P, l’effort total que supporte le poteau;

S, la section du ciment;

w, la section totale de l’armature;

R, le coefficient du travail adopté pour le béton ;

122

CIMENT ARME

R’, le coefficient de travail adopté pour le métal.

La part de l’effort supporté par le béton sera SR et celle du métal sera w IV. On devra donc avoir :

P = SR + eoR'.

(O

Supposons que l’on adopte pour chacun des éléments un coefficient de travail proportionnel à son coefficient d’élasticité. Si, par exemple, on admet que le rapport des deux coefficients est de 1/10 environ, lorsque le béton travaillera à 30 kilogrammes, le fer ne travaillera qu’à 10 kilogrammes. On pourra écrire :

(2)

R' — E'*

En désignant par E le coefficient d’élasticitédu béton et par E'celui du fer.

On tire de l’équation (2) :

Portant cette valeur dans 1 équation (1) :

(3)

p=R fs -i- w y

E'

Supposons que ~ÿ== m la formule s'écrit alors :

P Z-- R (S -f meo)

d’où :

(I)

S - j- mw

On tire de même de l’équation (2) :

R' = mR.

(Il)

E' 1

Dans la pratique, on admet souvent que ^ = — • Les formules se transforment comme suit :

(iii)

10P

10S -1- CO

(IV)

R' =

10S -f- to

Ces deux dernières formules peuvent servir facilement à calculer les coefficients de travail du fer et du béton, lorsquc-le poteau supporte une charge déterminée, P.

Pour tenir compte du flambage, on pourra se servir de la formule d’Euler qui permettra de vérifier la résistance de sécurité que l’on doit adopter dans chaque cas particulier. Cette formule se modifie comme suit pour les poutres hétérogènes :

Kl¹

p_rc² (El -4- E'!¹)

K est un coefficient numérique que l’on trouve dans tous les formulaires, et qui varie avec le degré d’encastrement de la poutre.

F représente l’effort qui est susceptible de faire flamber le-poteau.

La résistance de sécurité est donnée par : cependant qu'il est prudent d’apporter beaucoup de soin dans la construction des poteaux et colonnes, qui doivent souvent être la partie essentielle des édifices et supporter toutes les charges qu’il convient de répartir sur chacun d’eux aussi uniformément que possible; le dosage de 300 kilogrammes par mètre cube nous paraît présenter toute la sécurité désirable.

Remarque sur les formules précédentes. — Les formules I et II sont très faciles à employer, lorsque l’on veut simplement vérifier les conditions de stabilité d’une construction déjà réalisée.

Elles laissent plus d’incertitude lorsque l’on veut procéder à l’étude d’un projet, puisqu’il est nécessaire de se donner, a priori, le pourcentage du métal et son coefficient d’élasticité. On peut, dans les limites très grandes de sécurité, adopter pour m, la valeur de 1/10 et, pour la résistance du béton à la compression, le taux de 25 kilogrammes par centimètre carré.

M. Christophe a démontré que le pourcentage ne devait pas être très élevé si l’on voulait obtenir une économie appréciable. Au-delà de 15 0/0, une colonne en métal deviendrait plus économique qu’un poteau en ciment armé.

Tuyaux chargés extérieurement. — C’est le cas des

Fig. 22.

canalisations qui sont enfoncées dans le sol. La construction de ces tuyaux est semblable à celle des tuyaux à pression intérieure ; mais, si on ne recourt qu’à un rang de directrices elles devront être placées intérieurement aux génératrices [fig. 22).

Si l’on suppose la pression extérieure uniformément répartie, on peut employer la formule :

PD 2R

dans laquelle :

s représente la section d’une directrice ; P, la pression par mètre superficiel;

D, le diamètre extérieur du tuyau ;

R, la résistance de sécurité.

Si l'on donne P, D, R, il sera facile de déterminer la section s d’une directrice.

Pour le calcul des génératrices, on peut considérer la paroi comme constituant une dalle, armée par les génératrices, et qui repose avec encastrement sur les directrices formant appuis.

M. Christophe fait remarquer que l’on peut adopter, pour le pourcentage pratique du métal, une valeur de 0,005 à 0,01. Quant aux sections des génératrices, elles sont souvent déterminées par la pratique.

La disposition des armatures joue un rôle important dans la résistance. Beaucoup de constructeurs rapprochent davantage les directrices de la paroi intérieure que de la paroi extérieure. Cette disposition paraît défectueuse, et on ne peut la justifier qu’en assimilant le tuyau à une dalle reposant librement sur ses appuis. Or il n’est pas possible d’admettre cette hypothèse et, ainsi que nous l’avons mentionné, la section du tuyau doit être calculée en tenant compte de l’encastrement.

Les considérations précédentes supposent des tuyaux circu-

ou d’une galerie en arc de

laires ; mais, s’il s’agit d’un tuyau cercle, on ne peut appliquer les méthodes et formules précédentes que si les points extrêmes de la voûte sont parfaitement

1 1

invariables et si le surbaissement est compris entre et

il faut encore que la charge soit uniformément répartie.

Nous verrons plus loin les formules pour les voûtes qui ne se trouveraient pas dans ces conditions.

Murs et cloisons. — Les murs peuvent être considérés comme de véritables piliers, toutes les fois qu’ils n’ont à supporter que des charges verticales. Les murs de refend, par exemple, sont dans ce cas; souvent, pour les murs extérieurs surtout, il faut tenir compte des chocs accidentels, de la poussée horizontale du vent qui, dans certains pays, peut atteindre des valeurs très élevées.

Les murs de la première catégorie seront donc constitués par une armature métallique analogue à celle des poteaux; des montants verticaux seront réunis par des entretoises métalliques noyées dans la masse du béton.

On pourra composer l’armature des murs extérieurs de la même manière ; mais il faudra les calculer comme de véritables dalles encastrées au niveau des planchers, et subissant la pression du vent. C’est donc la face tendue qui devra surtout être armée en conséquence.

Dans nombre de cas, on n’exécute pas les murs sans solution de continuité, mais on établit une série de piliers susceptibles de résister à toutes les charges, et on fait entre eux un remplissage avec de la petite maçonnerie (briques, carreaux de plâtre) ou avec des dalles en ciment armé.

Certains constructeurs ont proposé d’exécuter les murs au moyen de deux dalles parallèles laissant entre elles un certain vide et réunies invariablemeut l’une à l’autre. On obtient ainsi des murs d’une épaisseur équivalente à celle des murs en maçonnerie ordinaire, et de plus très mauvais conducteurs de la chaleur. On perdrait, toutefois, l’un des avantages du ciment armé, qui permet de gagner un peu d’espace en raison même de la réduction des épaisseurs.

Les cloisons ne sont que des murs de refend très légers, qui souvent n’ont à supporter que leur propre poids.

On peut les constituer (système Monier), avec un simple treillis médian [fig. 23, type I), constitué par des montants verticaux reliés à des barres transversales au moyen de ligatures simples. On pourra doubler le quadrillage lorsque la cloison sera appelée à supporter de lourdes charges verticales. Nous rencontrerons, dans l’étude des cuves et réservoirs rectangulaires, des cloisons séparatives armées sur les deux faces, puisqu’elles peuvent être sollicitées par des poussées des deux côtés. Il suffira d’armer, en général, les parois extérieures sur une face seulement.

Dans les cloisons et murs de refend, M. Hennebique alterne les montants verticaux en les rapprochant des parois extérieures; les entretoises, constituées par des étriers, enserrent à l’une de leurs extrémités le montant; l’autre extrémité est simplement noyée dans le ciment [fig. 23, types II et III).

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Fig. 23.

On peut aussi supprimer les étriers et les remplacer par du métal déployé ou tout autre grillage métallique, qui constituera l’armature horizontale [fig. 23, type IV). Dans ce cas, on peut écarter notablement les montants verticaux.

Fig. 24.

M. Wayss, afin de ne pas charger uniformément les planchers et reporter, aucontraire, l’effort sur les appuis extrêmes, a eu l’idée de cintrer les barres horizontales de manière à constituer une sorte de voûte [fig. 24).

Dans le même ordre d’idées, M. Matrai dispose les barres en forme de chaînette dans des plans horizontaux et les ancre aux extrémités des murs.

PIÈCES SOUMISES A LA FLEXION

Les pièces soumises à la flexion sont les plus nombreuses et les plus importantes dans une construction, et ce sont précisément celles dont les dimensions sont les plus difficiles à déterminer. Nous verrons, pour les différentes méthodes exposées, combien sont variables les dispositions préconisées.

En commençant par le sol et parcourant toutes les parties d’un édifice, nous rencontrons les pièces ci-après, qui sont soumises à la flexion :

Fondations : radier général ou partiel (semelles) ;.

Murs de soutènement appelés à soutenir des terres et murs de réservoirs ;

Murs ordinaires exposés au vent;

Planchers à dalles simples ou à poutres ;

Combles et terrasses;

On peut ajouter, en outre :

Les encorbellements de toutes natures : balcons, estacades.

Parfois la flexion est simple, comme dans les planchers; elle peut être composée d’une compression, comme dans les murs chargés et soumis à la pression du vent, les voûtes, les ponts en arc, etc...

Nous allons d’abord étudier les poutres droites soumises à la flexion simple, qui sont les éléments constitutifs des planchers et représentent le cas le plus général.

POUTRES DROITES

Les poutres en ciment armé sont toujours des solides prismatiques fixés sur les appuis. Elles peuvent reposer librement sur leurs appuis ou être encastrées partiellement ou totalement à leurs extrémités. Nous nous occuperons d’abord des poutres chargées en leur milieu et des poutres supportant un effort uniformément réparti.

Phénomène général de la flexion. — Considérons (fig. 25) une poutre horizontale reposant sur deux appuis C et D et soumise aux efforts F, F', F", F"', normaux à cette pièce. Sous l’action de ces forces, la poutre s’infléchira et prendra la position de la figure 26.

F» F”’

!\M'

Dans cette déformation, les fibres supérieures subissent une compression, qui est d’autant plus grande que les fibres sont plus rapprochées de la face supérieure. Inversement, la tension des fibres inférieures est d’autant plus grande qu’elles s’approchent davantage de la face opposée. Entre ces deux zones de fibres tendues et comprimées se trouve une fibre qui, quoique déformée, ne supporte aucun effort de tension ni de compression : c’est la fibre neutre.

Fig. 25.

Si l’on recherche les conditions d ’équilibre dans une sec-

A,

\M

Fin. 2G.

tion plane MN, on peut remarquer que l’un des deux tronçons déterminés par cette section, celui de gauche, par exemple, est en équilibre sous l’action de la réaction R, des forces telles que F, F' et des efforts moléculaires dans la section MN. On peut remplacer le système des forces R, F, F' par une résultante unique appliquée au centre de gravité de la section MN et par un couple. Cette résultante, qui sera équilibrée par celle des actions moléculaires dans ladite section, sera l'effort tranchant. Le couple, équilibré lui-même par celui résultant des actions moléculaires, constituera le moment fléchissant.

Effort tranchant. — C’est une force unique qui a poureffet de cisailler la pièce. Dans les pièces symétriques et homogènes soumises a des efforts verticaux, l’effort tranchant sera vertical.

Dans les pièces dissymétriques et, en particulier, dans les poutres en ciment armé, il se développe d’autres forces latérales, telles que l’adhérence du fer au béton, qui peuvent modi-

!/

y!

Fig. Tl.

fier la direction de l’effort tranchant. Il est toujours oblique, et c’est pour cette raison que certains constructeurs ont eu l’idée d’incliner les étriers reliant les armatures.

En réalité, l’effort tranchant est la somme des projections, sur la section considérée, des forces qui agissent sur l’un des deux tronçons. On peut écrire:

Effort tranchant = 2F.

On considère l’effort tranchant comme positif quand il tend à soulever le tronçon de poutre, situé du côté de l’origine,

i\

c’est-à-dire à gauche de la poutre. Il est négatif en sens contraire

OC

(fig. 27).

Moment fléchissant. —

AC

Ml

C’est le moment fléchissant qui a pour effet de produire la flexion de la poutre.

Fig. 28.

Si nous considérons (fig. 28) deux sections voisines MN et M'N', tout se passe comme si l’une d’elles, MN par exemple, restant fixe, l’autre tourne autour d’un axe O, perpendiculaire au plan du tableau, de manière à prendre la position M'N'⁷.

Soient :

a, l’angle des plans des deux sections après la rotation ;

E, le coefficient d'élasticité de la poutre;

I, le moment d’inertie d’une section. Nous rappelons que le moment d’inertie, pris par rapport à un axe déterminé, est la somme des produits mx² dans lesquels w représente un élément infiniment petit de la section, et x sa distance à l’axe;

n, la distance de la fibre la plus éloignée à l’axe neutre;

M, le moment fléchissant défini précédemment.

Ces diverses quantités sont liées par les relations fondamentales suivantes:

1° Valeur de l’angle d’infléchissement:

M *

*=a6s-

2° Effort supporté par la fibre dont le travail est le plus considérable:

Mn

s l~ig

La quantité — bien connue de tous les constructeurs est la ^    n

•caractéristique du degré de résistance de la poutre ;

3° Le moment fléchissant est donné par :

M = R -•

Cette équation importante constitue la formule d’équarrissage, car elle sert à déterminer les dimensions de la poutre, si on connaît le moment fléchissant et si l’on se donne le coefficient de sécurité R, c’est-à-dire le travail maximum que l’on entend faire supporter à la matière par unité de surface.

Cette formule permet aussi de vérifier une poutre dont on se donne, a priori, les dimensions. Il suffit alors de contrôler si le taux de travail R ne dépasse pas le coefficient de sécurité -adopté. Dans ce cas, on emploie la formule sous la forme:

R = v*

Le moment fléchissant peut aussi s’évaluer en fonction du rayon de courbure OP de la pièce fléchie.

Si p est ce rayon, on doit avoir :

El

On considère le moment fléchissant comme positif, si les fibres supérieures de la poutre travaillent à la compression ; alors la pièce tourne sa convexité vers le sol. Il sera négatif dans le sens contraire.

Détermination algébrique de la fibre neutre. —

Pour obtenir l'équation analytique de la fibre neutre après infléchissement, on peut prendre, pour axe des abscisses, l’axe neutre avant sa déformation, et pour axe des ordonnées, la perpendiculaire au premier, à l’origine de la pièce, c’est-à-dire au point A [fig. 25.)

L’équation différentielle de la fibre neutre est alors :

= M.

dx-

El??

En intégrant deux fois, on aura l’équation de l’élastique, c’est-à-dire de l’axe neutre infléchi. Son ordonnée maxi ma donnera la flèche de la poutre. La connaissance de cette flèche peut être très utile à connaître; elle sert à vérifier les œuvres une fois exécutées et à déduire le coefficient de travail des divers éléments.

Poutres homogènes et non symétriques. — Si la

Fig. 29.

pièce homogène manque de symétrie, son axe neutre ne divise plus la section en deux parties égales; £ il se trouve abaissé ou relevé vers Tune ou l’autre face. Dans la figure 29, il prend la position x y, et ses distances aux fibres les plus éloignées, en haut et en bas, ne sont pas les mêmes. En supposant l’âme uniforme, pour trou-

ver la position de la ligne x y, il faudra diviser la distance des centres de gravité d des deux semelles en deux parties, h et h\ inversement proportionnelles à leurs surfaces respectives S et S'. On aura donc :

h' S h = Ź'

Cette règle n’est exacte que si le corps a les mêmes coefficients d’élasticité à la tension et à la compression.

POUTRES HÉTÉROGÈNES

-4-

iô

Lorsque la poutre est non seulement dissymétrique, mais •encore composée d’éléments différents [fig. 30), comme dans le béton armé, le phénomène devient beaucoup plus complexe.

Si l’on admet que les deux ma-    ——-

Fig. 30.

tériaux associés travaillent l’un •exclusivement à la compression (le béton) et l’autre à l’extension (le métal), et si l’on suppose, en outre, que chaque élément possède le même coefficient d’élasticité pour ces deux natures d’effort, on peut déterminer la fibre neutre au moyen de la relation :

dans laquelle S représente la section du fer : S', celle du béton;

E^, le coefficient d’élasticité du fer;

Ec, le coefficient d’élasticité du béton.

Divers constructeur? recourent à ce procédé pour fixer la position de la fibre neutre dans les poutres en ciment armé, quoique la plupart des hypothèses sur lesquelles il repose ne soient pas exactes. D’abord la répartition des efforts entre le béton et le métal n’a pas lieu, de telle manière que l’un travaille exclusivement à la compression et l’autre à l’extension. D’autre part, le béton n’a pas le même coefficient d’élasticité à la compression et à l’extension, et il ne reste pas constant pour une série d’efforts de même nature, mais d’intensité variable.

Nous allons exposer le résultat des travaux de M. Considère qui a fait faire un pas si important à la question du ciment armé.

TRAVAUX DE M. CONSIDÈRE

Fir.. 31.

Dans les recherches sur la résistance du ciment armé à la. flexion, M. Considère employait des prismes en ciment ayant 0m,60 de longueur sur une section carrée de 0m,06 de côté. Une série de ces prismes ne renfermait pas d’armatures métalliques ; d’autres séries étaient armées sur la face tendue seulement de barres de fer dont le diamètre variait de lmm,9 à 7mm,7. Chacun des prismes était encastré dans un solido banc d'épreuve; son extrémité supérieure était coiffée d’un chapeau constituant une boîte d’encastrement (fig. 31). Ce chapeau portai tun bras de levier de 0m,70 de longueur,, sur lequel on pouvait déplacer un collier supportant un plateau qui contenait la charge P devant produire la flexion. Dans les encastrements se manifestaient des efforts tranchants dort on pouvait faire varier l’intensité en diminuant la longueur AB du prisme. Au con-

traire, dans la partie médiane, l’effort tranchant était nul, et Ton pouvait étudier le phénomène de flexion dans sa simplicité.

M. Considère mesurait directement les déformations extrêmes des fibres tendues ou raccourcies au moyen d’appareils amplificateurs à miroir, d’une précision et d’une sensibilité extrêmes.

Nous allons donner les résultats des expériences sur deux prismes types, l’un non armé, l’autre armé comme il est indiqué sur la figure 32. La section totale des fers dans ce dernier était de 4mm,25.

Le premier prisme non armé a résisté pendant plusieurs minutes à un moment fléchis-sant de'

<s!

Tlkg,480, qui a produit dès son application un allongement de 0mm,201. Il s’est rompu après un allongement de 0mm,266.

Le deuxième prisme, armé comme il a été dit ci-dessus, a supporté, sans se rompre, un moment de flexion de 78kff,680.

Entre deux charges successives, avait toujours lieu le retour à la position d’équi libre.

Après ces expériences, la surface du prisme, dans la partie médiane, paraissait intacte, et cependant les libres tendues avaient subi un allongement vingt fois plus grand que dans le cas du prisme non armé. Pour vérifier si le béton n’était pas fissuré, des baguettes de 15 X 12 millimètres de section ont été sciées dans la face tendue et soumises à des efforts de flexion; elles présentèrent une résistance presque égale à celle d’un mortier neuf.

11 restait à déterminer la tension supportée par le béton dans le prisme n° 2. En supposant la résistance totale du prisme égale à la somme des résistances partielles, on déterminait les coefficients d’élasticité en opérant par traction sur des barres identiques. En admettant l’hypothèse de la conservation des sections planes dans le phénomène de la flexion, on calculait l’allongement du fer en connaissant les déformations des fibres extrêmes du béton sur les deux faces opposées.

El

Une fois, l’allongement des armatures connu, ainsi que leur coefficient d’élasticité, on en déduisait facilement la tension du métal au moyen de la formule :

T’

dans laquelle t représente la tension par millimètre carré;

X, l’allongement total;

/, la longueur du prisme soumise à la flexion.

En retranchant de la tension totale du prisme armé celle des armatures métalliques, on obtenait la part de résistance afférente au béton.

La section totale de ce dernier était également facile à calculer; on en déduisait le coefficient d’élasticité du béton.

Ces résultats sont consignés dans le tableau suivant :

MOMENTS

DE FLEXION

supportés par le prisme

DISTANCE

DE L’AXE NEUTRE

à la surface

ALLONGEMENTS

VALEUR TENSION DU FER

BRAS

mpri-

mee

tendue

constatés calculés du béton du fer

de E

DE LEVIER

pour le fer

par

mm’2

totale

de cette tension

MOMENTS 3 produits

PAR LE FER

MOMENTS

produits

— par le béton (Différ. col. 1-10)

kgm.

5,18

11,48

19.88 30,38

40.88 49,28 63,98 78,68

mm.

28,7

28,7

28,7

27,4

25,5

25,3

24,4

24,4

HroforccocoroccfO

050

520

1,980

'cs'ÎnS'oO    3

CJîCIt^

O-f

r~ O O O O

tco'-tTcc r-7oo t—~îc' -N

kgm.

m.

W 05

309

558

750

1.079 ł .363

0,0450

0,0450

0,0450

0,0450

0,0445

0,0442

0,044

0,044

p-

O W (t- W 05 CC

* oo o'o'U-'ds

^lOOOJCOOWKiOO

kgm.

3,90

8,38

13,85

16,48

16,05

16,13

6,50

18,71

On peut représenter ces résultats graphiquement : pour cela on porte les déformations comme abscisses, et les moments fléchissants sont les ordonnées correspondantes.

Dans la limite d’élasticité, les déformations du fer sont proportionnelles aux charges qui les ont provoquées; par suite, la ligne des moments pour le fer sera représentée par une droite OA partent de l’origine [fig. 33).

En ce qui concerne les moments totaux, nous avons vu que la déformation était presque insensible jusqu’à une certaine limite, voisine de la limite de rupture du béton non armé, et qu’ensuite la proportionnalité reconnue pour le métal était aussi à peu près véri- y liée pour le prisme armé. La ligne des moments totaux sera donc représentée par une première partie curviligne OB s’élevant rapidement pour se continuer

B,

ensuite par une ligne droite [fig. 33).    _

Cette courbe nous servira pour calcu- /    ⁰

Fig. 33.

1er l’etfort de compression qui se produit dans le prisme de ciment armé, quand le fer arrive dans le voisinage de sa limite d’élasticité.

au

aux

Résistance du béton armé au cisaillement et glissement. — Cisaillement. — Nous devons à M. Mesnager des renseignements précis sur les conditions dans lesquelles se produit le cisaillement : il a lieu suivant une ligne faisant un angle de 45° avec la direction de l’effort. Dans le ciment armé, les armatures ne peuvent que glisser parallèlement efforts longitudinaux qui les provoquent.

D’après M. Mesnager, la résistance du béton au cisaillement serait de 25 à 30 0/0 supérieure à celle du béton à la tension. M. Considère a vérifié que les mortiers et bétons pouvaient supporter des glissements énormes quand ils sont comprimés.

Glissement des armatures. — Adhérence. — Il est très important que les armatures restent solidaires avec le béton, de manière à constituer un ensemble monolithique travaillant comme un solide homogène. Cette solidarité est acquise grâce à l’adhérence qui se développe entre le fer et le béton. Cette adhérence a été mise en évidence par de nombreuses expériences; elle constitue une qualité précieuse pour la résistance finale du ciment armé. Il semble que le fer acquiert une partie de la rigidité du béton, tandis que celui-ci bénéficie de l’élasticité du métal.

Cette adhérence est supérieure à la cohésion du béton lui-même. Des expériences, faites particulièrement au Laboratoire d’essais de la Société des Chaux et Ciments de Crèches, ont montré que, si l’on exerce une traction sur une barre de fer scellée dans le ciment, on ne peut l’arracher sans entraîner une partie de la gangue qui reste adhérente au fer. La surface de rupture est plus grande que celle d’adhérence des deux éléments.

On s’est préoccupé dans divers pays de la détermination de ce coefficient d’adhérence : A Munich, M. Bauschinger a trouvé qu’il variait entre 40 et 47 kilogrammes par centimètre carré.

Dans des expériences analogues, MM. Coignetet deTédesco, de Jolly démontraient que cette adhérence variait de 20 à 25 kilogrammes par centimètre carré, au bout de quinze jours, et pouvait atteindre 40 ou 50 kilogrammes au bout d’un mois.

Cette adhérence fournit l’explication d’une particularité trè& curieuse : les expériences précédentes ont permis de constater que, dans une poutre armée soumise à des efforts croissants, la résistance du fer, au moment de la rupture, est bien inférieure à celle pour laquelle il a été calculé. Il faut donc admettre que le béton prend pour lui une partie des efforts que le fer aurait eu à supporter s’il travaillait seul.

M. Considère s’est également occupé de rechercher les déplacements des armatures métalliques par rapport aux points voisins du ciment. Tant que les efforts n’ont pas atteint la limite d’élasticité, les glissements ont été très peu appréciables; mais ils ont augmenté rapidement, lorsque cette limite a été dépassée. On a alors constaté, pour des accroissements déchargé de 1/10 à 1/5 environ, des glissements atteignant 10 à 30 millimètres par mètre.

Après la mesure des déformations, M. Considère a recherché la résistance qu’offrait le métal au glissement. Il a employé à cet effet des prismes composés de béton dosé à 300 kilogrammes de ciment pour 1 mètre cube de sable (parties égales de sable et de menu gravier). Ces prismes, armés de fils de fer de 4mm,4 de diamètre, ont été chargés jusqu’à la rupture par glissement des armatures. En admettant l’hypothèse, quoique-peu rigoureuse, de la proportionnalité des efforts de glissement aux efforts tranchants, on a trouvé que l’adhérence moyenne ne dépassait pas 12 kilogrammes par centimètre carré. Elle-s’est élevée à 18 kilogrammes pour des fers laminés de 6 millimètres de diamètre, non polis.

Avec un autre dosage (433 kilogrammes de ciment pour 1 mètre cube de sable), les prismes renfermantdes fils de fer de 4mm,25 de diamètre, légèrement rouillés, le coefficient d’adhérence s’est élevé à 35 kilogrammes.

Dans les mortiers conservés à l’air, la quantité d’eau employée dans le gâchage joue un rôle considérable. Le béton trop sec adhère mal aux armatures, tandis que le mortier gâché avec un léger excès d’eau, employé par des ouvriers expérimentés,, donne au mortier une fluidité permettant de remplir tous les vides existant contre la surface du métal. Il ne faut pas oublier néanmoins les expériences de M. Candlot, qui ont prouvé que l’eau en excès diminuait la résistance du ciment à la tension et à la compression.

Les chiffres obtenus par M. Considère pour le coefficient d'adherence sont sensiblement inférieurs à ceux que nous avons cités auparavant. Cette différence s’explique par la manière dont les expériences ont été dirigées : M. Considère a procédé à la rupture par flexion, et ce phénomène a fait naître des efforts latéraux considérables dans les fibres du béton voisines du métal. Au contraire, MM. Bauschinger et de Jolly ont opéré par voie d’arrachement direct au moyen d’une barre scellée dans le béton, et les efforts précités étaient sans action.

Effet des fissures sur la résistance du eiment armé.

— Les expériences précédentes se rapportent à des bétons bien compacts, sans fissures. Il est certain que les prismes de laboratoire bien homogènes, confectionnés avec beaucoup de soin, s’écartent un peu des conditions réalisées dans la pratique. Aussi M. Considère a-t-il recherché comment se comportaient les prismes précédents en y développant des fissures artificielles au moyen de plaques de fer-blanc, enduites de cire, interposées dans le béton.

Ces prismes ont été soumis à des efforts de flexion progressifs, et on a vérifié, près des fissures, une augmentation importante de la tension des armatures, ainsi que le glissement du métal dans son enveloppe et le raccourcissement des fibres de béton comprimé. Ces phénomènes étaient d'autant plus manifestes, que le diamètre de l’armature était plus grand ; on les amplifiait encore en compensant le retrait qu’éprouve le béton à l’air par une immersion préalable.

Le côté remarquable de ces expériences est l’énorme rac-ccurc’sse nent qu'éprouvent les fibres comprimés du béton. Dans un prisme armé de manière à se rapprocher des conditions pratiques, on a vérifié que la compression était 10 fois plus grande dans le voisinage de la fissure que dans les autres parties. Ce rapport est tombé à 5, sous des charges analogues à celles que l’on admet en pratique.

On pourrait donc se demander, a priori, s’il n’est pas à craindre que ces pressions élevées entraînent la rupture. Cette crainte n’est pas fondée, car les efforts sont proportionnels au produit des déformations par le coefficient d’élasticité. Or celui-ci tombant à une valeur minime dans le voisinagè de la fissure, l’effort restera encore dans des limites acceptables.

Fissures ^iiubé/on

Nous donnons ci-dessous les courbes construites par M. Considère pour indiquer, suivant ses expériences, les variations des divers efforts.

Sv

Fig. 34.

\cT

\ct

et

Tension des armatures Fig. 35.

La figure 34 se rapporte à la variation de la tension. Cette tension dans les pièces armées est égale à A a : elle tombe à zéro en B, vers la fissure, pour se relever ensuite.

La tension des armatures (fig. 35) varie en sens inverse; elle part de la valeur normale, Ce, pour croître et atteindre son maximum Dd vers la fissure.

La figure 36 est relative aux efforts de glissement : ils sont sensiblement nuis dans les parties saines de la poutre et ils atteignent encore leur maximum près de la fissure.

Ces différents efforts ajoutent leurs effets pour augmenter la courbure de la pièce armée, dans les environs de la tissure.

iF

Ffforł dÀ cflisseme/d Fig. 36.

___

Fig. 37.

La figure 37 montre que l’axe neutre tend à s’abaisser de plus en plus vers l’armature, de manière à accroître la section du béton dans cette partie pour compenser la perte de résistance des fibres coupées. La section utile du mortier comprimé augmentant, le danger que nous avons signalé est atténué ; en outre, le fer acquiert une élévation de tension pour venir en aide au béton détérioré. Nous constatons encore cette solidarité du fer et du ciment que nous avons déjà signalée, et qui est à la fois curieuse et précieuse dans les applications pratiques. Il existe entre ces deux éléments une solidarité manifeste, et chaque fois qu’il se produit une altération sur un point, d’autres fibres du béton, et l’armature elle-même, viennent en aide aux fibres qui ont perdu une partie de leur résistance.

M. Considère craint toutefois que les fissures ne nuisent davantage aux pièces exposées à des répétitions d’effort qu'à celles soumises à un effort continu, même considérable. Il se propose de faire de nouvelles expériences pour préciser ce point et pour vérifier l’effet des efforts tranchants dans le ciment armé.

CONDITIONS D’ÉQUILIBRE DES POUTRES DROITES

Poutre reposant librement sur ses appuis. 1° Charge unique P au milieu. — La courbe des moments fléchissants se réduit à la ligne brisée ACB (fig. 38). Tous les moments sont

positifs et ils atteignent leur maximum ß P- au milieu de la

B poutre.

TT

On a alors :

Fig. 38.

VI

*=T

^ l ôtant la longueur de » la poutre entre ses appuis.

Les e (Torts Iran cl) ants sont représentés, sur la figure 39, par les deuxportionsdedroiteRC'etDE.Ilsontune valeurconstante égale P.

à - 5 mais ils sont positifs dans la première moitié de la poutre et deviennent brusquement négatifs en G'.

Les réactions R sont

p

aussi égales à -•

La figure 40 représente l’élastique A'FB'' de la poutre après l’infléchissement. La flèche f au milieu est donnée par :

Ji

A'l\

uj°

Fig. 39.

+-----

\/r

■N

Fig. 40.

P/3

2° La charge P est uniformément répartie [fig. 41). deux réactions R et R' sont égales à - •

— Les

La courbe des moments fléchissants est une parabole qui passe par les extrémités et dont le sommet se trouve sur la perpendiculaire au milieu de la poutre.

Si l’on rapporte cette parabole à Eaxe neutre de la poutre,

3"

A"

'F

Fig. 41.

avant l'infléchissement, et à la perpendiculaire à l’origine, elle a pour équation :

ï*l T)

— Æ²*

2 lX

En faisant varier #, on obtient algébriquement, la valeur du moment fléchissant y pour tous les points de la poutre.

La valeur de y est maxima pour :

L’effort tranchant est représenté par la droite RE; il est

maximum, en valeur absolue, aux deux extrémités, et égal

P. .

à — 5 il va en décroissant à partir de A pour s’annuler au milieu delà poutre et devenir ensuite négatif.

Il faut remarquer que, pour un point d’abscisse x, l’effort dy

tranchant est la dérivée du moment fléchissant.

ax

La flèche de la poutre n’est que les 5/8 de celle obtenue avec la charge concentrée, au milieu:

f 5 P P '    8 48Ei*

“b

Ces formules se modifient un peu, si l’on fait intervenir la charge/? par mètre courant. Le moment fléchissant maximum devient :

CIMENT ARMÉ

:44

L’équation de la courbe des moments fléchissants :

1 vlæ _ H?.

2P 2

Et la flèche :

_5

~ 8 48El‘

Poutres encastrées à leurs deux extrémités. — 1a La

k-R

T⁷

charge P est concentrée au milieu de la piece (fig. 42 et 43). — Les réactions, l’effort tranchant sont les mômes

7T

MM

Fig. 42.

Fig. 43.

ments est la ligne brisée MON (fig. 42). On ^ ^ remarque que le mo-

\vyyy/ ment, au milieu de la

jyY/My    ⁵

-—poutre, estnotablement réduit ; il est alors égal à :

Les deux moments d’encastrements négatifs sont aussi égaux chacun à

O    m

Les points dangereux de la poutre seront aux deux extrémités où il faut combattre à la fois le moment de flexion maximum et l’effort tranchant.

Les sections H et K, où les moments fléchissants sont nuis, sont situés environ au quart et aux trois quarts de la portée à partir de l’origine.

L’élastique de la poutre est alors (fig. 43) une courbe A'EB'

à double inflexion, dont la flèche n’est plus que le quart de celle constatée avec une charge unique au milieu :

f=-,

1 P/2 4 48El

L’encastrement a donc eu pour effet de diminuer notablement la valeur du moment maximum de flexion et surtout de réduire, au quart seulement, la déformation totale.

2° La charge est itni-formémement répartie (fig. 44). — La courbe des moments fléchissants est encore une parabole qui a pour équation, dans le cas de l’encastrement parfait, en désignant par p la charge par mètre courant et l la portée :

Fig. 44.

_Vj

12

Ji

NyJZA

dy

l’effort tranchant correspondant est ou :

— px.

Les moments sont négatifs aux extrémités et égaux en valeur absolue à :

M _ PJŁ

Mmax - ₁₂-

Au milieu, le moment fléchissant n’est plus que :

m-22-²

~ 24

La section dangereuse se trouve donc aux extrémités ; les points où les moments sont nuis sont situés à des distances des appuis égales, chacune, à 0,30 l environ.

CIMENT ARMÉ

146

On peut diminuer le danger aux abouts de la poutre, en employant un encastrement moins parfait, de manière que le

moment au milieu soit porté à-^/

Dans cette hypothèse, les moments aux appuis sont aussi

si.

égaux à ₁₆

La valeur de la flèche de l’élastique est :

f * Pl'

¹ ~ 8 48EI*

Corbeau à section constante chargé d’un poids F

p unique à son extrémité

yya

{fig. 45). — Le moment maxi-. muma lieu en B, et il a pour .iLj valeur [a = P/. En un point ^ quelconque situé à une distance x de l’extrémité B, le moment sera :

wë

Fio. 43.

y — Px.

C’est l’équation de la droite BC, qui coupe la verticale au point A, tel que :

AC = P/.

La flèche maxima sera en B :

PP

Elle est 16 fois plus grande que pour une poutre reposant librement sur ses appuis.

L’effort tranchant est égal, en tous les points, à P.

Corbeau à section constante, chargé uniforme» ment. — Si p est la charge par mètre courant : la courbe de»

moments fléchissants est une parabole CG, qui a pour équation, en prenant B pour origine :

_px²

y ~ 2 '

Cette parabole (ßg. 46) a pour sommet le point B et pour tangente, en ce point, la poutre elle-même. Le moment maxi-muni a lieu a l’encastrement où il atteint la valeur :

PI

Z/J

Fin. 46.

L’effort tranchant en un point quelconque est :

t = px.

Il est maximum en A avec la valeur totale de la charge :

T = pl.

La flèche n’est plus que la moitié de la précédente :

L’encastrement, qui répartit mieux les efforts sur la poutre surchargée, est assez difficile à réaliser avec les maçonneries ordinaires : parfait au début, il ne tarde pas à dimi-par le jeu même que les pièces tendent à prendre dans leurs boîtes d’encastrement. Il est alors prudent, dans ce

nuer

cas, au lieu de se baser sur la valeur

pour le moment

fléchissant maximum, de prendre une valeur intermédiaire^

par exemple; nous avons vu, d’ailleurs, que l’on pouvait obtenir le minimum de moment fléchissant avec un encastrement incomplet.

Dans les constructions en ciment armé, l’encastrement est souvent réalisé, tout au moins partiellement, car toutes les parties de la construction forment un ensemble solidaire, soit

/• '

'■Il • //A

aïS

mß

-.; a • -

Fig. 47.

par l’ancrage direct des barres dans les maçonneries, soit par l’adhérence même du béton aux armatures métalliques et aux maçonneries.

Cette tendance naturelle à l’encastrement des poutres en ciment armé peut devenir parfois dangereuse, surtout si l’on n’a pas pris les précautions nécessaires pour mettre la semelle supérieure en garde contre les efforts de traction. — M. Bied, directeur du Laboratoire de la Société Pavin de Lafage, a constaté des effets d’encastrement, pour ainsi dire spontanés, dans des poutres de terrasse, calculées pour reposer librement sur des murs en maçonnerie. Par suite de la poussée due surtout aux dilatations et à un encastrement non prévu, provenant de l’adhérence du béton aux maçonneries, des fissures, telles que AB, se sont produites dans les murs, bien au-dessous des surfaces d’appui {fig. 47).

Des observations de même nature ont été faites parM. Mes-nager, sur des poutres droites de pont, prévues comme non encastrées.

¹

et F désignent les moments d’inertie respectifs du béton et du métal.

Certains constructeurs admettent en pratique que le rapport

entre la plus petite dimension de la colonne à sa hauteur ne

1

doit pas être inférieure à — -

M. de Tedesco conseille de recourir à des armatures en acier que l'on fait travailler normalement à 15 kilogrammes par centimètre carré; le béton doit envelopper complètement le métal et posséder une section au moins quinze à vingt fois plus grande que celle de ce dernier. On peut prendre empiriquement, pour la section des poteaux, 40 centimètres carrés par tonne de charge verticale, en donnant aux montants une section totale correspondante de 20 millimètres carrés. Cette combinaison revient à employer environ O¹^, 16 d’acier par mètre courant de poteau et par tonne. On peut employer ainsi, pour les piliers, des dosages relativement pauvres, 200 à 250 kilogrammes de ciment par mètre cube de sable et de gravier. Nous croyons-

²

X 8’

Remarques. —Il résulte de la comparaison des diagrammes précédents que l'encastrement a pour effet de diminuer le moment au milieu de la pièce, en créant un autre moment au moins égal aux encastrements ; mais, dans tous les cas, la valeur maxima du moment fléchissant est notablement réduite.

L’encastrement a néanmoins pour effet de compliquer le phénomène de la flexion et, en raison de la courbure définitive de la poutre surchargée, il est difficile de préciser quelles sont les fibres qui travaillent à la compression et celles qui résistent aux efforts de tension; il est certain, toutefois, que les fibres supérieures sont appelées à travailler elles-mêmes à l’extension.

PLANCHERS

un

Généralités sur les planchers. — La première application des poutres droites est celle des planchers, qui jouent rôle important dans la construction. Avant l’apparition du ciment armé, les planchers étaient constitués en bois et en fer, et même ce métal avait remplacé généralement le chêne et le sapin dans tout bâtiment de quelque importance.

Un plancher est formé d’un solivage composé de pièces résistantes sur lesquelles sont fixées les lambourdes qui    /^-

iJ!

Fig. 49.

Fig. 48.

supportent le parquet. Si les murs d’appui sont suffisamment rapprochés, on emploie un solivage simple constitué au moyen de solives reposant directement sur les murs. La portée est la distance / de ces derniers (fig. 48).

Lorsque la portée devient trop considérable, on est obligé de faire reposer, sur les murs ou les trumeaux, de grosses pièces constituant les poutres sur lesquelles viennent s’appuyer les solives (fig. 49).

Souvent même on aura avantage à diminuer la section des grosses poutres, à conditionde les soutenir par des piliers intermédiaires, entre murs.

Nous retrouvons dans les planchersencimentarmé la poutre

/ ///

Fig. 50.

principale dans les longues portées; mais la solive courante est remplacée de distance en distance par la poutrelle ou poutre secondaire, concourant avec la précédente à supporter le liour-dis.

Pour exécuter le remplissage entre les solives des planchers

T—,    T

Ido\ciq1qd|cj d oa pq/QQ| |oQ\aa\pa|aP|op|pa/Da^

'jrunnij

en bois, après avoir cloué sous les solives un lattis ou des bardeaux, on constitue généralement en plâtre des entrevous en forme d’augcts.

Fig. 51.

Dans les planchers en fer, on peut adopter la disposition de la figure 50, dans laquelle Tauget est maintenu par des fers tentons; mais, dans la majorité des cas, on recourt aux voûtins en briques (fg. 51).

Nous verrons plus loin comment on a substitué aces voûtins des dalles en ciment armé reposant sur les ailes des fers.

Charges des planchers. — La travure des planchers doit toujours être calculée pour résister aux charges qui la sollicitent, lesquelles sont de deux natures :

1° Le poids propre ou poids mort, qui comprend la charge occasionnée par les diverses parties du plancher : poutres, solives, parquet, aire, plafond. Ce poids s’accroît notablement avec la portée, car on est obligé d’augmenter avec elle les sec-lions des poutres et solives. Il constitue une indétermination dans l’établissement d’un projet, attendu que l’on ne peut prévoir, a priori, le poids d’un plancher qui n’est pas encore calculé; mais on peut suppléer à cette incertitude par des tables qui donnent approximativement le poids d’un plancher, avec des portées variables, dans les cas les plus usuels.

2° La charge utile représente la surcharge permanente ou accidentelle que le plancher est appelé à recevoir, suivant sa destination.

Elle est aussi indéterminée; dans la pratique, on admet pour les cas usuels les chiffres suivants pour la surcharge utile :

Maison ordinaire d’habitation....    200 à 250 kilogr. par mètre carré

Grandes maisons

Casernes, lieux de réunion Magasins à grains.........

300 kilogrammes    —

350 à 450 kilogr.    —

500 à 600 kilogrammes.

Planchers en ciment armé, avec solivaeje en fer.

— Dans ces planchers, on conserve le solivage en fer et l’on emploie simplement des dalles en ciment armé, qui peuvent suppléer le hourdis en s’appuyant sur les ailes en fer I.

Fig. 52.

Les dalles sont alors armées de barres métalliques perpendiculaires aux solives. On peut laisser ces dalles planes ou les cintrer légèrement (fig. 52).

Souvent on comble le vide laissé entre le parquet et la dalle au moyen de plâtre ou de mâchefer, afin de diminuer la sonorité du plancher.

On peut aussi [fig. 53) placer sur les ailes supérieures des solives, une nouvelle dalle continue, dans laquelle seront noyées les lambourdes recevant le parquet. Le grillage mécanique et notamment le métal déployé seront très commodes pour ce genre d’opération qui permet d’établir très rapidement des surfaces considérables de plancher. Ce procédé a été employé dans les divers palais de l’Exposition universelle et souvent,, pour ces travaux provisoires, on substituait le plâtre au ciment et l’on obtenait, néanmoins, des résistances très suffisantes.

Dans les applications précédentes, le ciment armé n’est pour ainsi dire qu’un accessoire, il joue un rôle tout à fait.

Fig. 53.

secondaire dans la résistance. 11 n’en est plus de même dans, les dispositions que nous allons successivement examiner.

Planchers armés avec des fers I. — Nous avons vu comment les Américains étaient arrivés à concevoir

un système de plancher en noyant leurs poutres métalliques dans un massif de ciment. Les ingénieurs qui appliquèrent ce revêtement, dans un but de préservation contre l’incendie, ne tardèrent pas à reconnaître que la résistance de la poutre était accrue. Il en était de même de la raideur du plancher, et les flèches des poutres fléchies étaient notablement réduites. On

arriva alors à diminuer la

quantité de fer, de manière à faire concourir le béton à la résistance totale.

Fig. U.

Ce procédé, qui avait d’ailleurs été pressenti parM. François Coignet, 'est encore très fréquemment employé. On enrobe des fers double I dans une gaine de ciment et l’on réalise des planchers, qui peuvent affecter l’une des formes de la figure 54.

Dans ces planchers, la solive métallique est calculée pour supporter à peu près l’etfort total; le béton sert à l’entretoisement des solives, et sa surface supérieure, dans les magasins et ateliers, peut être utilisée comme sol, sans aucune prépa-tion. Si la construction comporte un parquet, il est facile de noyer les lambourdes dans le ciment. On place, dans les planchers, les solives en fer aussi près que possible de la face inférieure, de façon que le ciment puisse participer à la résistance dans la zone supérieure soumise surtout à des efforts de compression. Cette coopération du ciment permettra alors

77777ZZZŹ.

V/T?

Fig. 55.

de diminuer un peu la section du métal ou de le faire travailler à un taux plus élevé. On a quelquefois assimilé les solives et poutres ainsi constituées à des poutres en bois ou en fer munies, à la partie inférieure, d’un tirant métallique.

C’est ce même principe qui a été adopté par M. Hersent, dans la construction du bassin de radoub de la rade de Toulon. Les éléments métalliques, enrobés dans le béton, n’étaient plus de simples fers du commerce, mais des poutres à treillis de grande hauteur.

Nous verrons comment M. Melan a développé ce système en l’étendant aux arcs et aux ponts à grande portée.

I -■■■'Tl

V////7/7/7/// 77/77/

m.

Fig. 56.

On retrouve fréquemment en Suisse, en Allemagne et Angleterre des exemples de procédés analogues.

Le système Kœnen est un des plus simples :

Pour soutenir le hourdis entre les fers profilés (dont la distance peut être considérable), on fixe, sur les ailes supérieures, des barres qui s’infléchissent vers le milieu et vers la face inférieure de la dalle (fig. 55).

On peut augmenter la solidarité de l’armature en employant une ou plusieurs barres de répartition, comme dans le plancher représenté par la figure 56, exécuté par la Metropolitan Fire-Proofmg Company.

Dans le système Klett (fig. 57) les barres infléchies sont en

Fig. 57.

fer méplat et fixées, de distance en distance, dans le béton, par des bouts de cornières d'une largeur égale à celle de l’armature.

M. Wayss a fait une application assez curieuse de ce procédé en employant de la maçonnerie ordinaire de pierre et de mortier. Les barres de fer calculées sont emprisonnées dans les joints des matériaux ou placées dans des cannelures spécialement réservées pour les recevoir (fg. 58).

On obtient ainsi des maçonneries moins coûteuses et plus résistantes.

JXi

Ip

M. Wayss emploie des armatures de toutes formes, en fer rond, plat ou profilé : les extrémités des barres reposent sur les ailes des fers, et on ÿ. les enrobe complètement dans le mortier; on place surtout les barres dans la partie inférieure pour résister aux efforts de tension.

Fig. 58.

Ce procédé peut être appliqué très utilement aux bassins et réservoirs en maçonnerie. Suivant les pressions auxquelles ils doivent résister, on emploie une ou plusieurs armatures que l’on place dans les assises successives ; on se sert ordinairement de fers plats qui sont plus faciles à loger dans les joints.

Il est possible encore avec celle méthode de construire des silos de toutes dimensions. Dans les œuvres importantes,

M. Wayss dispose, de distance en distance, et principalement dans les angles, des montants verticaux qui traversent les fers plats horizontaux, perforés à cet effet. Il conseille aussi de donner une surface rugueuse au métal pour faciliter son adhérence avec le mortier et neutraliser les efforts de glissement.

Ajoutons que cette idée d’armer les maçonneries n’a rien de particulièrement nouveau. Le procédé est d’un usage courant,

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"À

Fig. 59.

dans les chaînages ; il sert aussi pour soulager et maintenir les voussoirs des linteaux droits. Lorsqu’une plate-bande a une portée considérable, on dispose l’armature de diverses façons, de manière à empêcher le glissement des voussoirs et à diminuer les efforts de compression et les poussées (ßg. 59); les plates-bandes du Louvre offrent plusieurs exemples de ce genre, dans lesquels les piles elles-mêmes sont armées de tiges de fer que relient des fers longitudinaux logés dans les linteaux.

Planchers constitués par une dalle sans nervure.

planchers mé-■avure simple,

P' S

— Ce cas correspond pour ainsi dire talliques,

Fig. 60.

composée de solives parallèles.

Lorsque la distance entre les appuis n’est pas trop grande, on franchit directement l'espace avec une simple dalle d’épaisseur constante (ßg. GO).

La dalle est donc l’élément prototype du ciment armé ; nous l’étudierons, avec quelques détails, ultérieurement.

La dalle la plus ancienne, et dont l’emploi est encore très

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Fig. 61.

répandu, est la dalle Monier qui est constituée par un treillis de barres métalliques rondes se coupant à angle droit (fig. 61). Les barres inférieures, perpendiculaires aux appuis, contribuent surtout à la résistance ; leur diamètre est variable suivant la charge, et elles sont distantes, d’axe en axe, de 0m,05 à 0m,10. Les barres supérieures, parallèles aux murs d’appuis, sont appelées tiges de répartition. Leur diamètre est compris entre 3 et 7 millimètres; elles sont reliées aux précédentes au moyen de ligatures en fer recuit de 1 millimètre qu’emploient couramment les treillageurs.

Pour les raisons déjà exposées plusieurs fois, le réseau métallique est placé dans la partie inférieure de la dalle, afin de permettre au béton, dans la partie supérieure, de développer sa résistance à la compression.

Ces dalles peuvent être aussi combinées de manière à donner

V,

II

Fig. 63.

Fig. 62.

une certaine flèche aux barres de résistance, les tiges de répartition restant rectilignes

Si la charge devient trop considérable, on peut employer deux ossatures parallèles situées dans le voisinage des faces [fig. 62).

Nous rappelons que, dans les dalles encastrées, des efforts de tension peuvent se développer dans les fibres supérieures : la deuxième armature supérieure pourra donc avoir son utilité pour combattre ces efforts. Le point dangereux se trouvant vers les appuis, quelques constructeurs ne renforcent les poutres que dans le voisinage des encastrements, au moyen de fragments de barres perpendiculaires aux appuis (fig. 63); elles sont terminées en queues de carpes pour s’opposer concurremment avec l’adhérence, au glissement.

Dans le système iiennebique [fig. 64), une barre, dite barre pliée, se relève aux extrémités pour produire le même effet.

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Fig. 65.

Fig. 64.

Signalons en passant les étriers et liaisons ( fig. 65 et 66), que nous aurons l’occasion d’étudier plus spécialement avec les poutres proprement dites, lesquels ont pour effet de réunir l’armature inférieure, travaillant à l’extension, aux masses supérieures de béton, appelées à résister à la compression. On peut, dans les dalles, remplacer le quadrillage en fers ronds

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Fig. 67,

Fig. 66.

par un grillage mécanique, par exemple, le métal déployé {fig. 67). Dans les cas de grosses charges, on peut superposer deux treillis métalliques dans l’épaisseur du ciment.

Nous avons indiqué d’autres dispositions de barres, notamment celles préconisées en Amérique par MM. Hyatt et Ransome.

Planchers à travurc composée comportant poutres et poutrelles. — Les dalles sont rarement employées seules, car elles ne peuvent convenir aux très grandes portées. Néanmoins, divers constructeurs ont fait des applications de

77

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dalles, d’épaisseur uniforme, recouvrant des espaces de plus de 6 mètres de côté.

Fia. 68.

En général, dès que la portée atteint 4 ou 5 mètres, on a recours à la poutrelle, qui est une sorte de saillie ou nervure qui soulage le hourdis de distance en distance. Les poutrelles sont dirigées parallèlement les unes aux autres et perpendiculairement aux murs d’appui: elles ont une résistance propre,, absolument comme les solives d’un plancher en fer.

Une dalle munie de nervures aura l’aspect de la figure 68r qui représente une fraction de plancher, d’après le système Monier.

II

Fig. 69.

Ce plancher sera représenté en coupe par la figure 69.

Si la portée devient plus grande, on est obligé de recourir flux systèmes combinés de poutres et poutrelles.

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IL H—.......-ü-------Jf

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Fig. 70.

Les poutres reposent directement sur les murs d’appui, tandis que les poutrelles sont dirigées dans le sens perpendiculaire, de manière à former entretoisement ; le hourdis ou dallage repose sur la double série des poutres et poutrelles, avec lesquelles il est intimement lié (fig. 70-71).

La disposition des armatures peut être très variable et a donné lieu à des combinaisons multiples. Nous aurons l’occa-

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Fig. 71.

sion d’étudier spécialement la répartition du fer dans chacun des systèmes particuliers ; nous nous proposons seulement maintenant de signaler les types principaux qui ont été réalisés jusqu’à ce jour, en mentionnant les avantages généraux de chacun d’eux et les critiques principales qui leur ont été adressées.

POUTRES EN CIMENT ARMÉ

Fig. 72.

La plus ancienne disposition est celle de la poutre à simple armature, qui affecte la forme d’un simple T. Ce type est essentiellement hétérogène et il utilise, dans une grande mesure, les propriétés spéciales et caractéristiques de chacun des éléments. La poutre dont il s’agit se compose (fig. 72) d’une nervure armée, à la partie inférieure, d’une ou plusieurs barres, a, qui constituent l’armature métallique proprement dite. La partie supérieure de la poutre est formée par les demi-travées de dallage, adjacentes à la nervure. Cet ensemble, quoique affectant la forme simple T, peut être comparé théoriquement à un fer I, dont la semelle inférieure est représentée par l’armature métallique de la poutre et la semelle supérieure par la portion de dallage dont il s’agit.

L’àme de cette poutre I est constituée par la portion de béton qui relie les deux semelles.

Dans ce mode, on cherche à utiliser la grande résistance du fer pour combattre les efforts de tension qui se développent dans la semelle inférieure; au contraire, la semelle supérieure comporte une section de béton suffisante pour résister seule aux efforts de compression.

Il est certain que ce type de poutre ne peut être rationnellement assimilé à un fer I que s'il y a solidarité complète entre les deux éléments. Cette solidarité est surtout réalisée par

l'adhérence considérable du fer au mortier de ciment, et l’expérience a démontré que cette poutre mixte, exécutée avec tout le soin désirable, formait un tout monolithique se comportant comme un matériau homogène. L’axe neutre, qui délimite les deux zones des fibres tendues ou comprimées, se trouve relevé près de la semelle supérieure, c’est-à-dire près du dallage; mais sa position est assez délicate à déterminer, puisqu’elle varie avec les charges. Nous verrons plus loin les méthodes de calcul qui ont été préconisées pour arriver à ce but.

On a souvent assimilé l’armature inférieure des poutres à un tirant qui jouerait le même rôle que celui dont on arme parfois les poutres en bois ou en fer.

Liaisons. —Primitivement, l’âme de la poutre à armature unique était constituée par le béton lui-même. Il pouvait donc arriver que des malfaçons pendant la mise en œuvre ou l’emploi de matériaux de qualité inférieure compromissent dans l’application, le principe que l’on se propose de réaliser.

Aussi la plupart des constructeurs ont-ils imaginé des liaisons spéciales ou des étriers, pour réunir la barre métallique inférieure, tendue, à ta semelle supérieure comprimée.

Ces liens métalliques, non seulement assurent une solidarité bien plus grande entre les deux semelles, mais ont aussi pour effet de résister à l’effort tranchant. Ce dernier, nous le savons, augmente en valeur absolue au fur et à mesure que l'on se rapproche des appuis; il sera donc logique de resserrer les liens ou les étriers en se rapprochant des extrémités de la poutre.

Fig. 73.

Les dispositions des liaisons sont des plus variées : une des plus anciennes est constituée par l’étrier que M. Hennebique a fait breveter en 1889. Les étriers sont constitués par de simples fers feuillards (fig. 73), supportant l’armature inférieure et recourbés à leurs extrémités supérieures. Nous avons vu

d’ailleurs que les dalles elles-mêmes sont établies d'après le même principe.

ou

D’autres constructeurs ont imaginé d'incliner les étriers autres liens métalliques d’un angle de30 à 35° sur la verticale pour mieux résister aux efforts tranchants qui ne sont, en effet, jamais verticaux, en raison des actions tangentielles que l'adhérence et le glissement peuvent faire naître dans la poutre (fuj. 74).

Souvent les liaisons sont constituées par des fers ronds.

La poutre hétérogène à armature unique est certainement

Fig. 74.

économique dans beaucoup de cas, puisqu’on utilise à la fois les résistances du fer et du béton dans leurs limites de sécurité. Le principal argument, qui milite en faveur de ce type de poutre, est la multiplicité de ses applications en France et à l’étranger.

Critiques. — La poutre à armature unique a été imaginée dès le début du ciment armé, alors que la théorie très confuse n’était pas encore sortie du domaine de l’empirisme : des hypothèses nombreuses ont dû être faites, dont plusieurs n’ont pas été confirmées par l’expérience. La fixation de l’axe neutre est surtout incertaine; il faut remarquer, toutefois, que cet axe est toujours au-dessous de la face inférieure du hourdis, et on peut donc lui assigner, comme position limite, l’arête même de ladite face ; on se trouverait ainsi dans les conditions les plus défavorables puisque la section du béton comprimé serait réduite au minimum.

Un autre reproche imputable à la poutre simple T, c’est d’admettre que le béton ne travaille qu’à la compression et

jamais à l’extension; sa résistance à la traction ne vient qu’augmenter le coefficient de sécurité du métal. Cette hypothèse serait parfaitement justifiée, si les poutres reposaient librement sur leurs appuis sans aucun encastrement; en réalité, l’encastrement partiel ou total, pour des raisons que nous avons exposées, est toujours réalisé. Il arrive donc un moment où le béton travaille lui-même à la traction et ne se trouve plus dans les conditions imposées par les calculs.

Il est vrai que certains constructeurs, pour tenir compte de l’encastrement partiel, admettent que les moments lléchissants

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Fig. 15.

se répartissent comme dans une poutre à plusieurs travées et appliquent pour le moment maximum la formule :

10

La critique dont il s’agit est certainement fondée; aussi la plupart des constructeurs tiennent-ils parfaitement compte des effets d’encastrement en relevant aux extrémités de la poutre un ou plusieurs des tirants inférieurs, comme cela est indiqué dans les figures 64 à 74; d’autres constructeurs se bornent à mettre des fragments de barre sur les points d’appui (fig. 75); le résultat est identique.

M. Stellet a critiqué aussi les étriers qui n’assurent pas, à «on avis, l’indéformabilité de la poutre et qui sont insuftisants pour résister à l'effort tranchant. Il s’élève aussi fortement contre l’empirisme des calculs que nous avons déjà signalé. Il ne croit pas, d’ailleurs, que les planchers à armature unique soient plus avantageux que les autres, puisque l’on perd le bénéfice d’un encastrement qui permet de réduire notablement les sections du fer et du béton. Si, en effet, on suppose la poutre reposant librement sur ses appuis, le moment maximum au milieu de la pièce est sensiblement plus élevé que dans l’hypothèse de l’encastrement, surtout dans le cas de la charge uniformément répartie; on est donc obligé non seulement de renforcer l’armature, mais encore de donner à la poutre une hauteur plus considérable. Quant à l’objection que la poutre à armature simple n’est pas suffisante pour résister aux efforts tranchants et au moment de flexion près des extrémités, nous avons vu comment la plupart des constructeurs y remédiaient, soit en relevant le tirant inférieur sur les appuis (fig. 64-74) soit en faisant intervenir des barres supplémentaires pour renforcer la poutre dans les sections dangereuses, {fig. 75)

Poutres symétriques. — En principe, les poutres symétriques ne diffèrent des précédentes que par une répartition

V7,

■ Il

Fig. 76.

égale du fer dans les deux semelles. On constitue donc toujours un fer I dont la semelle inférieure est formée, comme dans le cas précédent, par une ou plusieurs barres métalliques et dont la semelle supérieure est obtenue par une armature égale à la précédente {fig. 76). Le nombre de barres peut être variable, suivant les efforts à supporter ou suivant la hauteur qu’on se propose de donner à la poutre ; mais les sections sont égales, en haut et en bas, dans chaque semelle.

L’âme de la poutre I, ainsi conçue, est constituée par le béton sur l’adhérence duquel on compte pour assurer l’indéformabilité de la pièce. Nous pouvons donner, comme type de ce genre de poutre, celui préconisé par M. Lefort, partisan irréductible de ce procédé.

M. Lefort n’admet la liaison métallique entre les deux armatures que dans le cas des grosses charges ; dans tous les autres cas, il laisse au ciment tout le soin d’assurer la solidarité des armatures. Son hourdis est composé d’une double rangée de fers ronds, et la dalle est considérée comme encastrée la poutre à laquelle elle est reliée (fig. 77).

sur

V7T.

Dans les poutres à armature symétrique, on ne fait intervenir, dans les calculs de résistance, que le métal. Le béton n’est qu’un accessoire qui donne la rigidité nécessaire à la poutre, en assurant l’invariabilité des deux armatures.

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Fig. 77.

M. Stellet a résumé comme suit les avantages de ce type de poutre :

1° Il permet d’obtenir une âme indéformable et de réduire, par conséquent, les sections des semelles aux dimensions minima.

On concentre le métal, c’est-à-dire l’agent de résistance, à ■des distances aussi grandes que possible, en augmentant la hauteur du fer I fictif, auquel on assimile la poutre. On supprime ainsi toute la matière et toute la main-d’œuvre correspondant à l’àme des poutres métalliques. Plus de tôles vertikales, de cornières et rivets; le ciment se chargera, grâce à son adhérence et à son indéformabilité, d’éviter tout déplacement des armatures;

2° Le ciment, en raison de la dite adhérence, permet de compter sur un encastrement effectif aux appuis et de diminuer par conséquent, dans une certaine proportion, le moment fléchissant au milieu. Il en résultera donc, forcément, une économie de fer appréciable;

3° Le calcul de la poutre symétrique sera considérablement simplifié en évitant les hypothèses dangereuses. Négligeant la résistance du béton, on sera conduit à calculer la pièce comme une poutre métallique à âme pleine. On n’aura plus à rechercher un coefficient d’élasticité du béton très variable, et la position de l’axe neutre se déterminera sans indécision ; elle sera évidemment au milieu de la distance des axes dés deux armatures ;

4° En ne tenant compte dans le calcul que du travail du fer,

on écarte tous les aléas qui peuvent provenir d’une maliaçon,. d’une négligence ou de l’emploi d'un ciment éventé. Il est vrai que l’action du ciment n’est pas encore négligeable; mais cet élément ne joue plus un rôle capital dans la résistance, comme pour les poutres à simple armature.

Beaucoup de constructeurs préfèrent la poutre symétrique, non parce que le type de l’armature simple n’a pas donné de bons résultats et doit être condamné, mais parce que la poutre symétrique a l’avantage de se prêter à un calcul rationnel et certain. De. plus, on est moins tenu de recourir à des ouvriers spéciaux, très expérimentés, dont le salaire entre pour une certaine fraction dans la dépense, puisque le danger des malfaçons est atténué dans une certaine mesure.

Le hourdis n’entrant dans la constitution de la poutre que comme un supplément de sécurité, la pièce peut se maintenir par l’effet seul de ses armatures ; cet avantage est précieux car, dans le cas d’un décintrement trop hâtif, on a moins à redouter les accidents qui se sont produits dans l’emploi des poutres à armature unique, lorsqu’on a supprimé les étais avant la prise complète du ciment.

Cette rigidité et cette résistance propres de la poutre symétrique permettent en outre, au constructeur, de préparer à l’avance, dans son usine, en profitant des meilleures conditions d’économie, des types variés de poutres de toutes longueurs et toutes résistances, que l’on transportera ensuite à pied d’œuvre, comme des poutres métalliques.

Dans les poutres à double armature symétrique, on ne considère souvent que le prisme qui fait saillie au-dessous du hourdis. La poutre prend alors la forme d’un rectangle au lien d’affecter celle d’un fer simple T.

Le hourdis, dans ce cas, se trouve au-dessus des deux armatures de la poutre; il vient reposer sur la face supérieure de celle-ci.

Liaison des armatures. — Nous venons de voir que certains partisans de la poutre symétrique comptaient exclusivement sur le ciment pour assurer l’invariabilité des armatures.

Dans la plupart des cas,on diminue encore les aléas du béton en réunissant les deux armatures au moyen de liaisons en fer qui donnent à la pièce l’apparence d’une poutre à treillis dont on aurait supprimé les cornières, les rivets et tous les assemblages (fig. 78).

La Société des Constructions en ciment armé a fait procéder à des essais officiels dans le chantier de M. Coignet, à Asnières, sur

El G. 78.

des poutres rectangulaires. Nous croyons devoir relater ces expériences, publiées dans le journal le Ciment', elles sont intéressantes, surtout au point de vue du travail respectif du fer et du béton, qui a été mis en lumière d'une façon très nette.

Dans ces poutres rectangulaires, chaque armature était constituée par deux barres, et les deux semelles étaient reliées dans les plans verticaux et horizontaux par de simples petits fers, analogues à ceux employés pour les ligatures ordinaires. On admettait que l’adhérence du béton était suflisante pour assurer une liaison parfaite entre les divers éléments métalliques de cette poutre.

Les essais ont porté sur quatre types de poutres dont les sections sont représentées dans la future 79 :

Le n° 1 ('tait armé de 4 barres de 20 milim. de diamètre.

(M CO

16

20 16

Ces expériences, faites avec la plus grande précision, ont permis de constater que les flèches prises parles poutres, sous l'accroissement de la charge, se rapprochaient, tout en leur restant inférieures, de celles qu’auraient prises des poutres métalliques constituées d’une façon rigide et prévues pour résister aux mêmes surcharges dans des conditions identiques.

D’un autre côté, la poutre en béton armé a toujours présenté une flèche inférieure à celle calculée, et la rupture n’a jamais été obtenue d’une façon complète : le ciment arrivait à se disloquer, à se fissurer ; mais l’armature résistait encore.

N°J

N°2

N°7>

N°4

-il

J/v

0.22.

o,2o_

lis N

m-

k JO. 12

79.

Cette dernière propriété est de nature à rassurer les constructeurs, car, avec le ciment armé, on n’aurait plus à craindre les ruptures brusques, si dangereuses dans toute construction.

Les résultats de ces expériences sont consignés dans le tableau ci-après :

POIDS de la

POUTRE

CHARGE

au

MILIEU

TRAVAIL RÉEL

DU FER

CHARGE CRITIQUE

lre FISSURE

RAPPORT

des

CHARGES

602

330

8 kilogr.

800

444

3.50

3.32

3.50

L’examen de ce tableau montre qu’au moment de la charge critique produisant la dislocation du ciment le fer ne travaillait qu’à 8 kilogrammes, alors qu’il avait été calculé pour une résistance de 15 kilogrammes par millimètre carré.

Ce fait est très important à observer; il montre bien que le béton prend lui-même une partie du travail attribué, dans les calculs, exclusivement au fer.

Les liaisons entre les deux armatures sont de formes très diverses, et chaque constructeur revendique une disposition spéciale. La figure 80 indique deux dispositions dans lesquelles on a cherché en utilisant exclusivement les fers ronds, à éviter

toute solution de continuité; les fers des ligatures sont prolongés dans le hourdis et contribuent ainsi à rendre plus efficace l’encas-

-2222

fFS

Ź97777Ą

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Fig. 81.

Fig. 80.

trement de ce dernier dans la poutre. Une autre combinaison est représentée par la figure 81.

Les liens disposés dans le sens longitudinal ont pour but, nous avons dit, de constituer une véritable poutre à treillis dans laquelle les éléments métalliques inclinés travaillent à la traction, les barres comprimées étant représentées par le béton lui-même. On peut employer pour ce genre de liaison les fers ronds ou les fers feuillards plats. La poutre représentée

Fig. 83.

Fig. 82.

par la figure 82 relève du dernier type ; la figure 83 montre une disposition très ingénieuse réalisée avec des fers ronds.

Certains constructeurs utilisent encore, pour former leurs contreventements, des treillis mécaniques à mailles plus ou moins larges. Parfois même ces derniers sont remplacés par une sorte de treillis (système P. Cottancin) exécuté ou plutôt tissé sur place : la partie du treillis qui constitue Pâme de la poutre métallique se raccorde, maille à maille, avec celui du hourdis. Cette disposition originale donne certainement des résultats excellents, car elle établit la solidarité compléter entre toutes les parties d'un meme plancher.

Poutres à armatures dissymétriques. — Entre la poutre à armature unique et celle à armature symétrique se place la poutre intermédiaire à double armature dissymétrique. Dans cette poutre, l’armature inférieure est presque toujours de section plus grande que celle de la semelle supérieure, et la section du métal, dans celle-ci, est d’autant plus considérable que l’on doit résister à des charges plus fortes et que les fibres supérieures sont appelées, en raison de l’encastrement par exemple, à supporter de plus grands elTorts d’extension.

Il est intéressant de mentionner toutes les transitions que l’on rencontre en partant de la poutre à simple armature, pour arriver à la poutre métallique à âme pleine qui clôt la série.

Le minimum de fer est réalisé dans la poutre à armature unique, dont le béton constituait primitivement l’âme et la semelle supérieure ; plus tard cette âme a été renforcée par des liaisons métalliques.

En continuant la série, on rencontre la pôutre à double armature, d’abord dissymétrique, puis ensuite parfaitement symétrique. On réalise déjà la poutre I, qui se transforme bien vite en poutre américaine par l’adjonction des liens longitudinaux. Enfin, si on remplace ces barres de liaison par une âme pleine, on retombe dans le fer I du commerce.

En résumé, dans la poutre dissymétrique, on cherche à constituer une poutre rationnelle, suivant les exigences de chaque cas spécial. On supprime l’armature supérieure ou, au contraire, on renforce sa section suivant les efforts, la portée ou le degré d’encastrement. La classification que les constructeurs faisaient autrefois, avec un soin si jaloux, entre les différentes espèces d’armatures, paraît un peu surannée et tend de plus en plus à disparaître à mesure que l’on connaît mieux les conditions de travail du ciment armé. Il arrivera certainement un moment où toutes ces discussions d’école seront superflues et où le constructeur, s’affranchissant de toute routine, consultera uniquement le calcul et l’expérience pour arriver à la disposition du métal la plus logique, seule capable de donner, en même temps qu’une très grande sécurité, l’économie maxima.

Nous croyons d’ailleurs, avec M. Résal, que l’on ne doit pas s’attacher à une économie excessive au détriment parfois de la sécurité et de l’avenir du béton armé.

Il faut bien-reconnaître que si parfois la concurrence effrénée peut être profitable lorsqu'il s’agit de constructions bien connues, sur les conditions de stabilité desquelles le doute n’existe plus, elle est dangereuse pour un système nouveau sur lequel les théoriciens et les praticiens ne sont pas encore complètement d’accord Nous sommes convaincus que tous les systèmes actuellement en usage peuvent donner de bons résultats, si les études sont faites consciencieusement et les travaux exécutés par un entrepreneur expérimenté.

L’avis que M. N. de Tedcsco a formulé dans le journal le Ciment nous paraît bien résumer la question :

« Tous les systèmes de ciment armé sont à peu de chose près également bons, tant que le ciment peut jouer le rôle d’une âme métallique; mais il est évident qu’une négligence quelconque suffit pour réduire d’une façon désastreuse la marge de sécurité du système, si l’on ne dispose pas d’une armature capable de résister par elle-même aux ‘ charges prévues. »

Nous ne voulons par opter entre les diverses méthodes de calcul qui ont été préconisées, ni émettre une théorie nouvelle.

D’après le but que nous nous sommes assignés, nous allons d’abord exposer les méthodes générales proposées par nos ingénieurs les plus distingués, puis nous reviendrons ensuite sur les détails d’application de chaque constructeur.

TRAVAUX DE M. LEFORT

M. Lefort,ingénieur en chef des Ponts et Chaussées, à cherché à appliquer aux poutres en ciment armé les formules rigoureuses de la résistance des matériaux en généralisant les méthodes de calcul employées par M. de Mazas, lors de la construction

d'un bassin de radoub au port deToulon (entrepriseHersent). Nous rappelons que, dans ces travaux, la partie résistante était représentée par des poutres métalliques noyées dans le ciment.

Considérons le cas général d’une poutre ayant pour section II X B [fig. 84). Elle est armée de barres dont la section totale est 2S.

T~

¹ U

*[â

Axe neuIre dubèlo/i _ Axe neutre de La _ jooutre hétéroeje'ne

Ąjg 'leutrgotu fg

Fig. 84.

\M

m___i

Soient :

E, coefficient d’élasticité du fer ; E', coefficient d’élasticité du béton. Posons en outre :

l = K*

Il faut d’abord déterminer la position de l’axe neutre. S le béton était seul, cet axe serait à une distance ^ de la

A

face supérieure. De même, si le fer était isolé, la distance de son axe neutre au même plan serait d.

Pour fixer la position de l’axe neutre delà poutre hétérogène, il faut donner à chaque matière une densité proportionnelle à son coefficient d’élasticité.

Prenons le coefficient d’élasticité du béton pour unité, celui du fer sera représenté par K, et l.i surface mixte Q équivaudra à une surface homogène ayant la densité du béton, c’est-à-dire 1.

ü = 2KS + B - H-

En admettant la proportionnalité des surfaces aux coefficients d’élasticité, la surface du fer sera 2KS, celle du béton BH.

Prenons les moments par rapport au plan horizontal supérieur, on a : .

(2KS -f- BH) A = 2KSd + BH . ^

u>|

KS (2d — H) BU 4- 2KS ’

On obtient ainsi la distance A de l’axe neutre de la pièce hétérogène au plan supérieur.

Détermination des moments d’inertie du fer et du béton. — Soient : I, le moment d’inertie du fer par rapport à son axe neutre propre xy\

P, celui du béton par rapport à son axe neutre uv. Il faut déterminer les nouveaux coefficients d’élasticité L,L' du fer et du ciment par rapport au nouvel axe d’inllexion 00'.

Or, on sait que, si l’on connaît le moment d’inertie ix d’une surface w par rapport à l’axe ao! passant par son centre de gravité, le nouveau moment ij par rapport à un deuxième axe d’inflexion, parallèle au premier et distant de 5, sera donné par :

On aura donc dans le calcul actuel :

L = I + 2S (d— A)2

L'=.r + B.H (A-”)²-

Calcul du moment fléchissant. — Soient:

M, le moment lléchissant ;

p, le rayon de courbure de Taxe neutre 00' déformé;

v, la distance de l’axe 00' à la fibre la plus éloignée du métal;

v', la distance de Taxe 00' à la fibre la plus éloignée du eiment.

H, la résistance de sécurité adoptée pour le fer, par unité de surface ;

IV, le coefficient de sécurité du béton.

Le moment total de la poutre sera la somme des moments partiels, puisque les efforts se superposent ; donc :

(a)

* -,

RL HL'

v ' v'

D’autre part, on a pour le fer :

Wl O.

et pour le béton :

èsl»

Q-

Divisant membre à membre en remarquant que

« 155

US

« I»

d’où :

BSl »

«H

En remplaçant obtient :

R'

par cette valeur dans l’équation (a), on

« 13

(I)

■ l + 4';=

u.K

R = KL + L ‘

KMt>

M,

Jj

De même, en tirant la valeur - de l’équation (b) et la portant

dans l'équation (a) :

(II)

Il =

Mi/

KL + L'

Les équations (I) et (II) sont les équations d’équarrissage qui permettent de calculer les dimensions de la pièce et de vérifier les résistances R et R' de sécurité, quand on se donne, a priori, les éléments de la poutre.

Il faut remarquer que les formules sont delà même forme que l’équation d’équarrissage dans les poutres homogènes :

Mi’

Le moment d'inertie I est remplacé par l’expression KL -f- L' que M. Lefort appelle le moment d’inertie total de la poutre hétérogène, pris par rapport à son axe neutre.

On remarque que les efforts R et IV supportés par chaque matière, par centimètre carré, seront minima, quand le moment d’inertie total sera maximum.

Fig. 85.

Les formules (I) et (II) se sim-plitient quand l’axe de symétrie du métal coïncide avec celui du béton. C’est le cas d’un fer double T par exemple, noyé dans le mortier de manière que les axes de symétrie se confondent

tfig- 85).

On a alors :

IG i s

Il y a coïncidence également des fibres neutres. D’autre part :

et: par suite :

1/ = r,

et les équations d’équarrissage deviennent :

K Mu

R — Kl + I'

R' - -ML—,

ki + r

Effort tranchant. — Les résistances du béton et du fer à cet effort tranchant seront proportionnelles aux produits des surfaces du fer ou du béton par leurs coefficients d’élasticité. Si T est l’effort tranchant, le travail du béton sera :

BIT il

celui du fer :

2KS

û XT*

Dans chaque section, les efforts tranchants s’ajoutent au moment fléchissant. Nous avons vu, dans les poutres uniformément chargées, que le maximum de l’effort tranchant avait lieu aux points d’appui. C’est donc dans le voisinage de ce dernier qu’il faudra tenir compte de cet effort et renforcer le fer en conséquence.

Les formules précédentes s’appliquent à des fers de toutes sections. M. Lefort les modifie de la façon suivante, dans le cas de barres en fer rond :

Soient : n} le nombre des barres, et r leur rayon commun ; la distance de l’axe des fers à l’axe de symétrie du béton. On remarque que :

toi »■*

2S = nr.r², h 4- H

ü = K nr.r² -f BH,

K mtr² \

2

B H + lùi-r²’

7*2

= nr.r² + — i

■/_HHP

12 '

Portant ces valeurs dans les expressions de L et L, on trouve pour le travail du fer et du béton les formules respectives suivantes :

KM. v

K mir²

SE

P>

fcw

B H³

u +BH

s,

Kmzr²

j'I

B H³

l>2

P*-

HJ IS

U*

Les maxima de R et R' correspondent aux distances suivantes des fibres extrêmes :

H -f- h . . -J- — * + r,

- v' = A.

Les valeurs R et R' sont données avec leurs signes, ce qui permettra de déterminer les cas des compressions et des tensions.

M. Lefort s’est occupé ensuite d’étudier les variations du moment total KL -f- L', quand on change les dispositions du fer dans le béton.

A section égale, il a trouvé que cette expression atteignait son minimum et, par suite, le coefficient de résistance, son maximum pour la poutre à simple armature. Au contraire, 1& maximum de KL-I-L/, c’est-à-dire le travail unitaire minimum, correspond à la poudre symétrique.

En outre, le minimum de ladite fonction serait seulement compris entre les 70 et 76 0/0 du maximum.

Poutres symétriques. — M. Lefort, ayant trouvé que la poutre à armature symétrique était la plus avantageuse, a modifié les formules précédentes pour les appliquer à cette hypothèse. Conservons pour cela sa notation et posons :

2 n = N,

X = KL + L'.

L’axe neutre de la poutre hétérogène coïncide avec celui du prisme en betonet:

*=4

Tenant compte de ces données dans les formules précédentes, on obtient :

~ (r² + à²).

IiM:> KN^r²

ta r~

On peut simplifier cette formule, en remarquant que, dans la pratique, ^ est voisin de — et, par suite, r² diffère

A²

peu du centième de    On peut donc faire abstraction

de r² dans la somme (r² + A²).

D’autre part Nxr² représente la section 2S des armatures. Par suite, les trois formules fondamentales préconisées par M. Lefort se réduisent à :

BH³ KS/t2 12 2 ’

MK

II

G+')

”x-»

M. Lefort pense qu’il serait prudent de déterminer K suivant les matériaux et le dosage. La moyenne de ce coefficient parait osciller entre 19 et 20 ; néanmoins il faut remarquer que K peut varier de 13 à 26, c’est-à-dire du simple au double.

On peut prendre pour la résistance R' du béton à la compression, par centimètre carré, la valeur de 56 kilogrammes.

Formules simplifiées. — En se basant sur le résultat de diverses expériences qui semblaient avoir démontré que, dans la résistance au moment fléchissant, le béton prenait une part évaluée à 40 0/0 et le fer à 60 0/0, M. Lefort néglige les termes correspondant au béton et ne prend, pour moment fléchissant, que la fraction mM, dans laquelle m = 0,60 :

On a alors pour la formule d’équarrissage :

(IV)

ns/i²

toi S“

Getto formule n’est vraie que lorsque la section du béton se rapproche de celle utilisée dans les expériences précédentes, c’est-à-dire lorsqu’elle vaut environ vingt-cinq fois celle du fer.

En négligeant r vis-à-vis de ce qui revient à ne considérer que le travail moyen du fer, la formule (IY) se réduit encore à :

(V)

HS/i = wiM.

Si l’on admet, ainsi que cela a lieu ordinairement en pra-2r    1

tique, que est voisin de l’erreur relative que donne

1

la formule précédente n’est elle-même que de —• Le travail

moyen du fer n’est plus que les . _

9

— du travail maximum.

Enfin, sil’on néglige complètement le rôle du béton, la formule se simplifie encore et se réduit à :

(VI)

RSA = M

Cette dernière opération donne pour R, une valeur presque double de celle que l’on obtient avec la formule (IV). La section du métal serait environ deux fois plus grande que celle qui serait réellement nécessaire. On peut corriger l’erreur en faisant travailler le fer à 12 kilogrammes et l’acier à 18 kilogrammes, alors que ces métaux ne doivent pratiquement travailler qu’à 8 kilogrammes ou à 12 kilogrammes par millimètre carré.

Applications des formules. — Les formules précédentes permettent de calculer une poutre hétérogène symétrique. On recherche d’abord la section qu’il convient de donner aux armatures pour résister aux moments fléchissants, en employant soit la formule (IV), soit les formules (V) et (VI). Si l’on applique cette dernière, il faut porter le coefficient de résistance du fer à 12 kilogrammes, celui de l’acier à 18 kilogrammes. Il est nécessaire de majorer la section obtenue de la fraction indispensable pour résister aux efforts tranchants, aux points dangereux et notamment dans le voisinage des points d’appui, pour les poutres uniformément chargées.

Conclusions de M. Lefoct. — 1° La poutre à deux armatures doit être exclusivement employée pour les raisons suivantes :

Elle réalise une économie notable sur la poutre à armature

1

simple. Cette économie est voisine de -> lorsque le rapport

moyen du fer au béton est de 25 environ; mais elle décroît rapidement, lorsque le rapport précédent augmente; elle devient négative, lorsque celui-ci atteint la valeur de 40 environ.

Le maximum d’économie (40 0/0) serait réalisé pour un rapport du béton au fer de 40 0/0 également.

2° Dans les poutres de faible hauteur, les liaisons sont inutiles ; M. Lefort laisse à la pratique le soin de déterminer, dans les autres cas, le nombre, la section et la forme des fers constituant la liaison ;

3° Les poutres des planchers en ciment armé doivent être considérées comme encastrées sur les appuis; il ne peut y avoir doute que lorsque la poutre pénètre à ses extrémités dans un mur.

En raison de cet encastrement, la poutre à armature simple se trouverait dans de très mauvaises conditions de travail, puisqu’il pourrait arriver que les fibres du béton, qui sont appelées à résister seulement à des efforts de compression, soient, au contraire, soumises à la traction.

L’emploi de la poutre à simple armature ne serait donc compatible qu’avec l’hypothèse de la poutre reposant librement sur ses appuis ; alors celle-ci se trouve dans des conditions de travail peu économiques, car on est obligé de tenir compte d’un moment fléchissant notablement plus grand, exigeant une proportion de métal plus considérable.

Discussion des formules. — Les formules (IV), (V) et (VI) permettent de calculer la section des armatures des poutres symétriques. La formule(lV) est la seule exacte : les deux autres nesont qu’approchées. M. Lefort conseille d’employer la formule RSA = M, toutes les fois que l’on se trouvera dans la con-v 1

dition précitée : - = —• Il ne faut pas oublier, dans ce cas,

de prendre le coefficient de sécurité du fer égal à 12 kilogrammes par millimètre carré, et celui de l’acier à 18 kilogrammes.

Nous rappelons aussi que la section du fer devra être calculée, en chaque point, pour résister à ce moment fléchissant M et à l’effort tranchant qui est la dérivée de M, c’est-à-dire :

dM dx

On prend le coefficient R' de résistance au cisaillement égala

la moitié de celui de la traction ; de sorte que la section de métal S' nécessaire pour résister à l’effort tranchant sera :

Ç,_2T

R *

1⁰ Poutres encastrées.— On donne aux armatures une section

pl'²

S suffisante pour résister au moment fléchissant maximum

qui se développe aux points d’appui. La formule (IV) devient alors :

C/2

Si on emploie le fer :

R = 12 X 10⁶ par mètre carré;

par suite :

(VII)

pl²

144 X 10e X h

L’effort tranchant maximum est^ la section de fer corres-pondante sera:

pl

C'__r '

12 X 10,;‘

Il sera donc nécessaire d’ajouter des barres, dans le voisinage des appuis, pour résister à l’effort tranchant. L’examen de la parabole représentative des moments fléchissants et de la droite des efforts tranchants permettra de déterminer les longueurs de ces barres supplémentaires.

Dans le cas de l’encastrement complet, la flèche est donnée par la formule :

pl*

TRAVAUX DE M. LEFORT

2° Poutres reposant librement sur les appuis. — Le moment maximum au milieu de la pièce est :

M=e

En appliquant la formule (IV), la section correspondante de l’armature résistant au moment fléchissant est, pour le fer :

pP [{h pi²

9G X 10⁶ X h

Pour l’acier, on obtient :

pl²

144 X 10⁶ X h

L’etfort tranchant est le môme que dans le cas précédent; il •est égal à La section supplémentaire du fer nécessité par cet effort tranchant sera :

v — Pl b ~ il'

En remarquant que le moment fléchissant est maximum quand l’effort tranchant est nul et en comparant les diagrammes correspondant à ces deux efforts, on arrive facilement à reconnaître que les barres partielles supplémentaires pour l’effort tranchant sont à peu près superflues.

La flèche est alors :

5 pP 384 ' El'

Cette valeur n’est jamais atteinte, car il existe toujours, aux extrémités de la pièce, un encastrement plus fort. D’autre part, le béton prend aussi une part des efforts calculés pour le fer.

La flèche au milieu n’est plus que le cinquième de la précédente.

3° Poutres 'partiellement encastrées. — L’encastrement d’une poutre n’est jamais parfait; par suite, le moment maximum

nP nP

peut être compris entre et• Il s’agira donc de déterminer

pour chaque cas le moment maximum qui lui est applicable. M. Lefort, en étudiant la variation des moments fléchissants

P

suivant le degré d’encastrement, a appelé - le moment fléchissant au milieu de la poutre, a étant l’indice d’encastrement.

Il a trouvé que, quand l’indice reste compris entre 12 et 24r il convient de se berner à l’emploi du fer, mais de recourir à l’acier, si l’indice dépasse 24.

La détermination de a devient plus délicate, si l’on veut arriver à tenir compte très exactement du degré d’encastrement, ce qui est très difficile dans la pratique. Beaucoup de constructeurs, guidés par leur expérience, adoptent une valeur de et intermédiaire en fixant, par exemple, le moment maximum à

pl²

^ pour tenir compte d’un demi-encastrement.

Conditions que doit remplir le béton. — M. Lefort est d'avis de prendre, pour la préparation du béton, du sable grenu pas trop fin, avec un dosage de ciment Portland de 400 à 600 kilogrammes par mètre cube de sable. Il croit que ce n’est qu’à partir de 400 kilogrammes que le mortier acquiert de sérieuses qualités de résistance.

•'Coefficient de sécurité. — Dans l’établissement des formules précédentes, on a supposé que, dans la répartition des efforts, le béton entrait pour 40 0/0 et le métal pour 60 0/0.. M. Lefort est d’avis, d’après les expériences d’Asnières, que ce coefficient est trop élevé pour lebéton,surtout étant donnéesles-difficultés de l’obtenir homogène et de qualité constante. Il propose de porter la quote-part du fer à 0,80. Les formules VI et VII se modifient facilement dans ce sens :

Poutres chargées uniformément et encastrées :

pl²

S — 108 X 10⁶ X A’

c' _ P1 9 X 106*

Poutres chargées uniformément, mais reposant librement sur les appuis :

pl

S “ 72 x 10⁶ X A’

O' _ V¹

9 X 10°’

Dans chaque cas, le poids des barres qui constitue l’armature est donné par la formule :

10.7t. B

B a pour valeurlü8 X 10⁶ou 72XlOr’, suivant que la poutre est encastrée ou non. On suppose, pour l’application de ces formules, que h =20 r, règle généralement admise.

M. Lefort conseille d’employer le minimum de barres. Les poutres eii ciment armé sont surtout avantageuses pour les lourdes charges ; mais elles deviennent moins économiques pour les longues portées, et il convient d’examiner s’il n’y a pas intérêt à réduire les portées au moyen de poteaux intermédiaires.

Nous renvoyons à l’ouvrage de M. Lefort pour les abaques qu’il a construites, afin de simplifier l’application des formules précédentes.

Objections formulées sur la méthode de M. Lefort.

— M. Lefort exclut complètement les poutres à simple armature.

D’après lui, la double armature symétrique, seule, pourrait

former entière satisfaction, tant au point de vue de la résistance qu’à celui de l'économie. Il en serait réellement ainsi, si toutes les hypothèses sur lesquelles repose sa théorie étaient réalisées. Mais il semble que M. Lefort est trop exclusif en condamnant irrémédiablement la poutre à simple armature, qui a donné de magnifiques résultats, et qui est encore employée couramment par des praticiens dont la renommée n’est plus à faire.

On a présenté des objections très justifiées sur cette théorie dont nous reconnaissons tout l’avantage dans certains cas, sans nous associer toutefois à son côté exclusif.

Pour arriver à ces formules, M. Lefort admet l’hypothèse de la conservation des sections planes dans le phénomène de la flexion. Il admet aussi que le coefficient d’élasticité du béton •conserve la même valeur, soit à la traction, soit à la compression et qu’en outre, il reste constant dans les limites des charges variables que l’on rencontre dans la pratique.

En réalité, ces trois hypothèses ne sont pas exactes. Si la première, celle des sections planes, paraît être confirmée par les expériences de M. Rabut, elle laisse encore une indécision dont M. Considère a voulu s’affranchir.

En ce qui concerne les autres hypothèses, les expériences récentes de M. Considère et de M. Ilarel de La Noë les ont condamnées. Il est certain maintenant que le coefficient d’élasticité du béton n’est pas le même à la compression et à l’extension et qu’il est essentiellement variable avec les charges qui produisent la déformation. D'autre part, la présence du fer influe notablement sur le coefficient précité, et nous avons déjà vu que, pendant une certaine période, le béton armé subit des allongements 10 et 20 fois plus considérables que lorsqu'il est seul. Néanmoins, les études de M. Lefort ont servi de guide à de nombreux constructeurs, en répandant l’usage de la poutre à double armature dont les avantages sont certains, quand on peut réaliser des encastrements aussi parfaits que possible. La deuxième armature est précieuse aussi dans certains cas, lorsque l’on craint une compression trop grande du ciment •capable d’amener la rupture par écrasement.

Nous aurons à examiner plus loin d’autres méthodes qui, moins exclusives, font peut-être une application plus rationnelle et plus méthodique de l’armature supérieure en modifiant la section des fers, suivant les conditions spéciales de chaque cas, sans chercher nécessairement à obtenir des quantités égales de métal dans les deux semelles.

MÉTHODE ALGEBRIQUE DE M. CONSIDÈRE POUR LE CALCUL

DES PIÈCES SOUMISES A LA FLEXION

Nous avons relaté plus haut les expériences de M. Consi« dère sur le béton armé travaillant à la traction ou à la compression; on en a déduit des formules précises qui permettent de vérifier la résistance des pièces fléchies, sans s’appuyer sur des hypothèses non consacrées par l’expérience.

H-

JV

X Raccourci emenls

U Allongement fi

/rasions

Fig. 86.

Nous avons vu comment M. Considère déterminait pour chaque déformation (allongement ou raccourcissement) les efforts correspondants. Nous avons donné aussi la courbe générale représentant les moments correspondant à chaque déformation.

Pour préciser et se rapprocher davantage des conditions réalisées dans la pratique, M. Considère s’est servi d’un type de béton employé couramment par les entrepreneurs spéciaux et notamment par M. Hennebique. Ce béton est composé de 300 kilogrammes de ciment pour 1 mètre cube de mélange, par parties égales de sable pur et de petit gravier.

En admettant que la résistance minima soit de 12 kilogrammes à la traction et de 150 kilogrammes à la compression, avec un coefficient de 1,9 X 10°, pendant la période d’élasticité, M. Considère a obtenu les déformations et efforts correspondants, résumés dans le tableau ci-après.

ALLONGEMENTS

OU RACCOURCISSEMENTS en millimètres

TENSIONS

CORRESPONDANTES

PRESSIONS

CORRESPONDANTES

O.Ot

7.5

7.5

0.10

11

0.25

12

40

0.50

12

65

1.00

12

105

1.50

12

150

Avec ces données, on peut construire (fig. 86) la courbe de déformation, en prenant les échelles suivantes :

Abscisses : 0,05 représentant 1 millimètre de déformation par mètre;

Ordonnées : 0,05, représentant 100 kilogammes d’effort, par centimètre carré, pour le ciment et 10 kilogrammes, par millimètre carré, pour le métal.

Cette courbe permet de déterminer, par tâtonnements, les efforts qui se produisent dans tous les points du béton et du fer, lorsqu’on les soumet à des déformations déterminées.

Nous nous bornerons à donner la solution algébrique du problème.

Nous savons l’importance qu’il y a à rester toujours dans la limite d’élasticité du métal car, si on vient à la dépasser, le coefficient d’élasticité de ce dernier tombe brusquement au dixième et même au cinquantième de sa valeur primitive. Le concours que le fer prêtait alors au ciment, quand la ré-sistanee de ce dernier tendait à décroître, devient illusoire et l’on peut craindre une rupture imminente. Cette rupture du béton dépend évidemment de sa déformation, mais elle dépend davantage des conséquences qui peuvent résulter du dépassement de la limite d’élasticité du métal.

encore

Nous allons donc chercher à déterminer quel peut-être l’effort de compression que subit le béton dans une poutre prismatique, quand le fer approche de la dite limite, et déterminer alors le moment de flexion correspondant de la poutre.

Nous remarquerons que le tableau précédent, établi pour

-S—

a a.’

O’

___P___

U- —

fix

lî> '

fi f

JS b

Fig. 87.

déformations correspon-

aux

le dosage de béton précité, montre qu’à partir d un certain moment, les efforts de compression ont des valeurs qui restent sensiblement proportionnelles dantes. On peut donc remplacer (fig. 86) la droite MN par une ligne droite parallèle à Taxe OX ; de môme nous remplacerons la portion curviligne OQ par une droite OR.

Soient h et e la hauteur et la largeur de la poutre, que nous avons exprimées en centimètres [fig. 87).

00', l’axe neutre du prisme ; la partie du béton située au-dessus de cet axe sera comprimée, et nous appellerons c la compression maxima ao!.

De meme nous appellerons £,la tension maxima représentée par bb\ en admettant l’hypothèse de la conservation des sections planes.

Soient, en outre : /, la tension moyenne du fer par millimètre carré.

p, le pourcentage du métal, c’est-à-dire le rapport de la section de celui-ci à la section totale du prisme.

On exprimera la dislance de la face inférieure de la poutre à l'axe neutre par la fraction h u\ de meme h æreprésentera la distance de l’axe du métal à cette face.

11 y aura équilibre quand la résultante des efforts de compression du béton, au-dessus de l'axe neutre, sera égale à la somme des résultantes des efforts de tension du fer et du mortier, au-dessous du dit axe.

Nous remarquerons tout d’abord, en nous reportant à la courbe ci-dessus, que la tension du béton est sensiblement conslante tant que l’on reste dans les limites d’élasticité du métal ; au contraire, les compressions représentées par la. droite OR croissent proportionnellement aux déformations.

L’équation d'équilibre sera :

Q

e.hx.t + lOOl.p.he — {h — hx) e -•

en simplifiant :

(l)

tx + 100 lp = (1 — x) -•

Il faut remarquer que la compression moyenne du béton que nous avons prise n’est que la moitié de la compression totale. En outre, pour rapporter à une même unité, le centimètre carré, il convient de multiplier par 100 la tension du fer, par millimètre carré. Au contraire, le coefficient d’élasticité du métal étant inversement proportionnel à la surface,, devra être divisé par 100.

Si on appelle E* le coefficient d’élasticité du béton à la. compression, la compression totale sera :

(2)

c = E*X aa'.

Les deux triangles aoo! et fof' donnent :

ad h — hx 1 — x

ff    hx — hu    x — u

ff = E/

100/

On aura donc finalement :

(3)

d’où :

aa — ff ----

x — u

Or :

Jx

100

Xff

d’où :

10QE/.

Si l'on pose :

lOOE*

E/

= K.

l’équation (3) peut s’écrire :

(I)

c — K/ -

Portant cette valeur dans l’équation (1) :

(II)

tx + 100 Ip =

K / (1 — a?)» 2 x — u

Finalement le moment de flexion du prisme est exprimé en kilogrammètres par :

M = ehxt

[~ + § (Ä — te) J + phelOOl £(te — hu) +1 [h — te) j.

En simplifiant :

(III)

= •* (tx.    + 100/p. --y +'²)

Ces trois équations I, II, III sont les équations fondamen-

talcs : la première donne la valeur de la compression maxima du béton; la deuxième, la position de l’axe neutre; et la troisième, la valeur du moment fléchissant. Les deux premières équations sont indépendantes de x.

Pour résoudre pratiquement ce système, on adoptera pour u

1

une

valeur approchée qui est sensiblement —• Il sera facile

de déterminer par des expériences préalables, quand on aura choisi le fer et le béton, la valeur de tension maxima du métal, et le rapport :

100E₆ fi/

Il s’agit maintenant d’obtenir la valeur de c et du moment M, dans les conditions les plus défavorables, c’est-à-dire quand on approche de la limite d’élasticité du fer; il faudra donc donner à c la valeur correspondante à cette limite.

On fera varier ensuite la proportion du fer en donnant à p successivement les valeurs 0,01 ; 0,02; 0,03; 0,04. En résolvant les équations I, II, III, on obtiendra pour chaque combinaison :

1° La valeur de x déterminant la position de l’axe neutre;

2° La valeur de la compression maxima du béton qui doit rester inférieure à la limite de sécurité que l’on a adoptée pour ce dernier;

3° La valeur du moment fléchissant de la poutre dans le voisinage de la limite d’élasticité.

Nous donnons ci-dessous un modèle de tableau dressé par M. Considère, qui supplée en partie aux calculs. Il compoite des quantités différentes de métal, et il a été établi pour des prismes à section carrée de 1 centimètre de côté.

Pour obtenir le moment d'un prisme dont la section a pour dimensions h et e, il suffit de multiplier les résultats de la colonne 2 par eh², h et e exprimés en centimètres.

P<

co

05

05

T3

^05

MD

•Q

etc., des pièces

fji

05

.2

CO

vü

s-.

co

p

'S

uiihf :red asN3dąn vt aa

siiNNQimOiioiM mm

3ano aaxarc ava

asMaaaa

N01X3T3 aa

IKVISIS3H IM3K0IV

NOiaa na

YW1XYJV N0ISS3JM

anouai aova vt v

aaxnaN axv/i aa

aONvisia

^3

001 X = * IHOddVH

Tvxaw ne

NOIIHOdOHd

RÉSISTANCE

DU BÉTON PAR Cm2

ce

CT.

00

[NOissaadKOO vt v~

NOUOVHX VT V ^

Tvxaw na

aiiDiisvia.a amvn

NATURE

DES MATÉRIAUX EMPLOYÉS

BÉTON

MÉTAL

fr.

65    414

kgm

kgs

cent

324

291

299

0,01    7,0    0,57    107    0,157

0,02    6,5    0,49    143    0,262    85

0,03    6,0    0,42    186    0,360    105

0,01    10,0    0,57    193    0,216    85    I 393

0,03    9,0    0,46    231    0,417    125

0,14    8,7    0,42’    264    0,516    145

0,01    10,0    0,60    226    0,327    87    266

0,02    8,5    0,51    313    0.521    109    209

Łg

Ł2

kgs

à 300 kilogr. . .    16

à 300

à 300

281

rc

CO

' ((

))

30

à 800

à 800

à 800

à 800

à 800

*iT-

Fer.

Fer.

Acier

Ce tableau donne, en outre, divers renseignements sur la dépense par mètre cube, ainsi que les nombres proportionnels de cette dépense, par kilogrammôtre, du moment résistant. Ces chiffres ont été établis en supposant :

Que le béton maigre dosé à 330 kilogrammes, coûte 45 francs le mètre cube; le béton gras, dosé à 600 kilogrammes, •65 francs le mètre cube; le fer, 20 francs les 100 kilogrammes; l’acier, 22 francs les 100 kilogrammes.

Déplacement de l’axe neutre. — Le tableau ci-dessus nous fournit des renseignements précieux sur le déplacement de l’axe neutre avec les variations du pourcentage du métal, sous l’accroissement des charges. L’axe neutre s’éloigne de l’armature au fur et à mesure que le coefficient d’élasticité du béton tend à diminuer. M. Considère fait remarquer que c’est encore la loi des compensations qui régit le phénomène : le fer vient au secours des libres du béton, lorsque celles-ci deviennent insuffisantes pour supporter la part de l’effort qui leur incombait tout d’abord.

Influence du pourcentage. — L’examen des colonnes 10 et 11 montre que le moment de flexion de la poutre croît rapidement avec le pourcentage du métal. Il semblerait donc qu'il y eût intérêt à augmenter la proportion du fer, puisque la dépense ne s’accroît que dans une proportion relativement faible. Il y a cependant un inconvénient sérieux à augmenter la section des armatures : la colonne 10 indique, en effet, que la compression du béton s’élève avec le pourcentage et il faut éviter d'atteindre la limite de sécurité que l’on s’est imposée pour le mortier; cette limite augmente d’ailleurs sensiblement avec la qualité du béton. M. Considère estime que le

2

coefficient de sécurité doit être pris égal seulement aux - des

chiffres de la colonne 6, car il faut tenir compte de la répétition des efforts qui tendent à diminuer la résistance du ciment. En se conformant à cette règle .et en procédant par interpolation, on a trouvé que, pour le béton dosé à 300 kilogrammes de ciment par mètre cube de sable et de gravier, il ne faut pas dépasser, pour le pourcentage du métal, 0,0217 dans les poutres soumises seulement à des efforts permanents et 0,008, dans les pièces appelées à subir des répétitions d’efforts.

Influence de la qualité du métal. — Nous avons fait remarquer que la qualité du béton permettait d’élever le pourcentage. D’autre part, la résistance de la poutre sera d’autant plus grande que l’élasticité du métal sera plus considérable. L’emploi des métaux à élasticité élevée présente cependant un inconvénient car, dans cette hypothèse, l’axe neutre s’éloigne de l'armature, et la section du ciment, appelée à résister aux efforts de compression, se trouve réduite notablement: l’écrasement est alors possible.

Cette question, dans le choix du métal, est très complexe : M. Considère conseille d’employer le fer toutes les fois que l’on craint des vibrations excessives, car l'augmentation de la section donne de la raideur à la pièce.

On emploiera l’acier toutes les fois que l’on craint des réactions dangereuses qui peuvent naître d’un encastrement rendant toutes les pièces solidaires. Ce métal élèvera le moment de résistance de la pièce, et il sera encore précieux lorsque l’on craindra l’influence des chocs ou des tassements inégaux.

Au point de vue de la dépense, l’emploi d’un béton fortement dosé en ciment, concurremment avec l’acier, semble très avantageux dans beaucoup de cas et cette combinaison tend à se généraliser de plus en plus : elle permet de réduire les dimensions des poutres et de réaliser de ce fait une économie. Cette dernière n'est, toutefois, pas absolue, et le tableau précédent montre qu elle est seulement proportionnelle à la portée de la poutre, tandis que la résistance est fonction du carré de cette même hauteur.

Dans les travaux maritimes et toutes les fois que l’on cherche l’imperméabilité, on aura un intérêt manifeste à recourir à l’association d’un béton riche et de l’acier.

En résumé, il y aurait avantage, d’après M. Considère, à employer couramment l’acier avec une réduction de section de sur celle que le fer nécessiterait. Tant que l’on restera

dans la limite d’élasticité de ce dernier, l’acier ne présentera pas un grand avantage; mais, si on arrive à dépasser cette limite, la poutre armée en acier continuera à se comporter normalement; tandis que celle armée en fer pourra présenter un véritable danger.

Pourcentage le plus économique. — M. Considère a vérifié que le pourcentage le plus économique correspond aux proportions pour lesquelles le fer et le béton arrivent simultanément aux limites de travail dangereuses.

Dans le tableau suivant, on a consigné les résultats pour un béton maigre dosé à 300 kilogrammes, armé avec du fer.

Tableau I. — Béton maigre (300 kilogrammes) armé avec du fer

EFFORTS PERMANENTS

EFFORTS RÉPÉTÉS

Pourcentage des armatures......

Moments de rupture en kgm.....

Dépense par kilogrammèlre.....

Tension des armatures en kgs... Pression maxim. du béton en kgs.

0,0082

0,140

435

16

100

O

TH LO O h

© -»-- -»H -H O

do“-*    -

0,020

0,262

0,0217

0,280

324

314

0,030

0,296

16

143

16

150

P Si

150

1,0082 0,015 0,140 0,163

16 11,9

100 100

435

i-i »u

0,030

0,197

o J³⁰ S

On voit que, dans le cas des efforts permanents, le pourcentage correspondant au plus fort moment de flexion et à la plus grande économie est celui de 0,0217. Les chiffres gras de colonne correspondante montrent alors que la tension des armatures est de 16 kilogrammes et la compression du béton de 150 kilogrammes. On voit aussi que les deux éléments approchent ensemble de leurs limites respectives de résistance de sécurité.

Dans les deux tableaux suivants, M. Considère a consigné des résultats analogues pour des bétons riches, dosés à 800 kilogrammes et armés, soit avec du fer, soit avec de l’acier.

EFFORTS PERMANENTS

Tableau II. — Béton dosé à 80C kilogrammes armé avec du fer

EFFORTS RÉPÉTÉS

Pourcentage des armatures... 0,010 Moments de rupture en kgm.. 0,216 Dépense par kilogrammètre.. 393

toPP

O 4^ O -I O

0,040

0,516

281

co in inooo

OC>M

t«?? OC -J O 't*' Ci Ci OC oc

0,010

0,206

0,031

0,417

393

310

0,033

0,450

291

0,056

0,502

352

Taeleau III. — Béton dosé à 8G0 kilogrammes, armé avec de l’acier

EFFORTS RÉPÉTÉS

EFFORTS PERMANENTS

Pourcentage des armatures... Moments de rupture en hecto-

grammètres...............

Dépense par kilogrammètre..

0,010

0,327

266

0,020 0, 521

209

0,025

0,650

185

0,035 0, 725

196

0,010

0,327

266

0,012

0,360

254

0,020

0,413

264

Le tableau II montre qu’avec le béton richement dosé et le fer, le pourcentage de 0,056 serait le plus avantageux, tant au point de vue de l’économie qu’à celui de la valeur du moment de rupture. Toutefois ce pourcentage est beaucoup trop élevé; dans la pratique, il n’est pas réalisable. On ne doit pas dépasser avec le fer un dosage supérieur à 500 kilogrammes de ciment par mètre cube de sable ou de gravier.

Au contraire, le tableau III montre tout le parti qu’on peut tirer d’un béton dosé à 800 kilogrammes et armé avec de l’acier. Le pourcentage de 0,025 sera très avantageux dans le cas des efforts permanents, et celui de 0,012 dans celui des efforts répétés.

Coefficients de sécurité. — Les tableaux qui précèdent ont été établis en admettant que l’on recherchait le moment de résistance pour des charges voisines de la limite d’élasticité.

Dans la pratique, on ne peut toujours faire travailler le béton à 150 kilogrammes, par centimètre carré, et le fer à 16 kilogrammes, par millimètre carré. Il faut déterminer le coefficient

de sécurité, c’est-à-dire le rapport de la charge produisant la rupture à la charge admissible en pratique.

Ce coefficient peut être pris égal à 2 pour le fer et l’acier, et pratiquement on fait travailler le premier à 7 ou 8 kilogrammes et le second à 11 ou 12.

En ce qui concerne le béton, en raison des incertitudes et aléas qu’il peut présenter, il est prudent de réduire sa résistance de sécurité, par centimètre carré, à 15 kilogrammes.

MÉTHODE DE CALCUL DE M. HAHEL DE LA NOË

M. Harel de La Noë, ingénieur en chef des Ponts et Chaussées, a été Tun des promoteurs du ciment armé dans la voie officielle. Le réseau de chemin de fer d’intérêt local du département de la Sarthe a été construit, en 1896 et 1897, dans des conditions exceptionnelles d’économie, grâce à l’emploi de béton armé pour tous les ouvrages d’art.

Au moment où le ciment armé relevait encore de l’empirisme, M. Harel de La Noë, tout en appliquant avec une extrême prudence les théories préconisées jusqu’alors, se préoccupait de chercher une méthode rationnelle offrant toute sécurité. Après avoir appliqué ses idées nouvelles à des ouvrages de faible importance, il ne tarda pas à réaliser, d’après les mêmes principes, des œuvres tout à fait remarquables, notamment le pont en X du Mans qui mesure 125 mètres de longueur sur 4 mètres de largeur. Ce pont n’est revenu qu’à 61 francs le mètre carré, alors qu’un pont-route voisin a coûté 392 francs le mètre superficiel. Il présente, sur les ponts métalliques, la supériorité d’une rigidité très grande avec vibrations très faibles sous le passage des charges roulantes; il est aussi très peu sonore, avantage appréciable dans les grandes villes.

Nous allons faire une analyse rapide de la théorie et des méthodes de calcul, résultats des travaux de M. Harel de La Noë. Cette analyse est extraite de la communication faite par cet éminent ingénieur à la Commission des Etudes nommée par le Ministre des Travaux publics. Il est à remarquer que M. de La Noë s’occupait de ces recherches au moment où M. Considère poursuivait de son côté des expériences sur des questions analogues.

Dans toutes ses recherches, M. Harel de La Noë s’est appliqué à :

« Concevoir un système rationnel et précis, conforme aux idées « fondamentales de la mécanique, basé sur les notions expéri-« mentales acquises et capable d’expliquer les faits observés, « déterminer les coefficients pratiques des formules par l’appli-« cation de ces formules aux ouvrages existants et qui se « comportent bien ; et déterminer le coefficient de sécurité par « des expériences consistant à mettre en service des poutres « construites d’après les idées théoriques à l’essai, celles-ci « étant poussées à l’extrême, de manière à réaliser un état « dénoncé par la théorie comme voisin de la rupture. »

Déformations du béton armé. — Nous avons signalé précédemment les recherches de M. Harel de La Noë, au sujet des déformations du béton lorsqu’on lui adjoignait des armatures métalliques. Dans toutes ses expériences, M. de La Noë s’est mis en garde contre toutes les hypothèses plus ou moins discutées ; il a toujours fait les réserves suivantes :

1° L’hypothèse de la conservation des sections planes n’est jamais exacte, même dès la première déformation. Elle n’est qu’approximative dans le cas à peu près irréalisable de la variation continue des efforts tranchants; elle devient complètement fausse quand le corps a déjà éprouvé une déformation permanente ;

2° Il est très difficile d’apprécier la diminution du coefficient d’élasticité du béton armé, puisque l’on n’est pas encore fixé, d’une manière précise, sur la valeur de ce coefficient, c’est-à-dire sur l’allongement qui produit la rupture du béton isolé.

Il semble résulter des nombreuses expériences faites, dans diverses nations, que la résistance moyenne de la rupture à la traction, obtenue en divisant la section par l’effort entraînant la rupture est essentiellement variable. Elle dépend même des circonstances de l’expérience, notamment de la forme des éprouvettes. La résistance vérifiée dans les expériences n’est donc qu'apparente, et M. de La Noë est porté à croire que la résistance vraie est double de celle constatée. Donc, contrairement à l'opinion émise par M. Durand-Claye, quand on calcule la tension maxima de la libre extrême tendue, celle-ci ne supporte en réalité qu’une résistance bien inférieure à celle qu’elle pourrait supporter.

même aux

M. llarel de la Noë est convaincu que les déformations permanentes atteignent toujours la moitié et peuvent s’élever 2

- de la flèche totale. Il croit, d’ailleurs, que ces dé-

formations permanentes ont peu d'influence sur la résistance finale, surtout quand on prend toutes les précautions pour éviter les ondulations des planchers

Méthode de calculs. — Pour établir les formules applicables au béton armé, M. Harel de La Noë admet, comme

M. Considère, que la courbe d’élasticité du béton tendu se compose d’une partie rectiligne AO inclinée et d’une deuxieme portion également rectiligne, mais horizontale AB [fig. 88).

OC représente l’allongement maximum du béton isolé;

Fig. 88.

AC, l’effort de rupture rapporté à l’unité de surface, c’est-à-dire au centimètre carré.

M.    Harel de La Noë fait remarquer que ces deux quantités ne sont pas connues; mais on peut néanmoins concevoir une théorie rationnelle, la discussion devant conduire facilement au résultat pratique.

Appelons :

N,    le moment fléchissant ;

P, l’effort tranchant;

R, le travail maximum du béton comprimé;

R', le travail du béton comprimé dans la libre moyenne dn hourdis ;

R₀, la résistance par mètre carré du béton isolé et tendu ;

, le travail du fer ;

X, le rapport minimum du coefficient d’élasticité du fer tendu à celui du béton comprimé ;

A, la hauteur de la poutre comprise entre la face supérieure du béton et l’axe de l’armature;

<?, l’épaisseur du hourdis ;

L, la distance de deux nervures consécutives ;

G, le quotient de l’effort tranchant maximum par bh\

A, la largeur de l’àme ; w, la section de l’armature; son périmètre ;

Formules de l’àme. — M. Harel de La Noë considère la poutre [fig. 89) comme un prisme à section en T, tel qu’on l’em-

03

1-

K-

s."

■V

-U

N,

Fig. 80.

ploie dans les planchers. Il a calculé que le travail de cisaillement, sur la surface commune du béton et de l'armature avait pour expression:

!-§•

a étant l’abscisse d’une section quelconque. Le minimum de :

⁽ls.

dx

n’est pas le même, suivant que les charges sont uniformément

1.'Voir Nouvelles Annales, 1er trimestre 1890.

réparties ou discontinues; il est bien plus grand dans cette dernière hypothèse. Mais, dans tous les cas, la valeur de la fonction

a.

est toujours inférieure à :

y/

L’effort tranchant par unité de surface étant égal à C, le périmètre de l’armature sera déterminé par :

— =C.

y.h

M. Harel de La Noë conseille de prendre :

C = R.

Le constructeur aura donc à vérifier si ^ est plus grand que :

R₀è,

D’autre part, on doit forcément avoir :

Dans le cas des armatures en fer rond, la section de l’armature est immédiatement déterminée parla relation suivante: dans laquelle :

c' est l’effort de glissement ; f, le travail maximum du fer; /, la longueur de la poutre ; d, le diamètre de l’armature.

M. Harel de la Noë a vérifié qu’on peut toujours réduire ć à 3 ou 4 kilogrammes, alors que, dans la plupart des grandes applications, c' atteint souvent 15 kilogrammes.

Largeur de la nervure. — La largeur de la nervure, c’est-à-dire ô, peut être prise égale à la valeur minima de x :

Rq/i

M. Harel de La Noë estime qu’il n’y a que des inconvénients à accroître la valeur de b ; si on augmente cette dimension, il est nécessaire d’apprendre à déterminer la section des liaisons métalliques transversales.

Liaisons. — Soient :

e, le rapport entre l’allongement maximum du métal et le raccourcissement élastique maximum du béton comprimé;

tu, le pourcentage du métal, c’est-à-dire le rapport du volume du fer à celui du béton de l’âme ;

Y, la limite d’élasticité du béton comprimé ;

F,    celle du fer ;

G,    le quotient de l'effort tranchant par la section de l’âme, au moment où la désagrégation de l’âme va se produire.

M. Harel a établi les relations :

V 1 -f- £

formule qui permet de calculer l’effort tranchant dangereux.

La valeur. $ est une fraction dont le numérateur est connu et égal environ à :

10⁴‘

Quant au dénominateur, sa valeur précise est indéterminée ; on peut le prendre égal à 3 environ, et G sous la forme :

C = 0,20R₀ + 0,278.

Si l’on admet pour y la valeur de 90 kilogrammes, celle de G serait de 26 kilogrammes environ. Le pourcentage correspondant du métal serait inférieur à — c’est-à-dire égal à 6 à 7 millièmes environ. M. Harel de La Noë en a déduit la règle pratique suivante :

« Le rapport du volume des étriers à celui de l’àme doit être « égal à 7 millièmes. »

Dans ces conditions, le travail de cisaillement, c’est-à-dire le quotient de Feffort tranchant parla section de l’àme, serait de :

13 kilogrammes, pour un coefficient de sécurité égal à 2;

10 kilogrammes, pour un coefficient de sécurité égal à 2,5.

M. Ilarel de La Noë a construit plusieurs ponts avec le travail de cisaillement de 13 kilogrammes et un pourcentage de 7 millièmes.

Remarque. — Ces formules ont été établies en supposant les étriers verticaux, celte solution n’est pas la meilleure: il est préférable d’incliner les barres de liaison à 30° sur la verticale ; l’effort dangereux est alors :

G = 0,39R — 0,18R₀ = 34 kilogr.

pour un pourcentage de 5 à 6 millièmes.

Préparation ou vérification d’un projet. — Après avoir établi des formules générales et les avoir discutées, M. Harel de La Noë en a déduit les formules simples et pratiques suivantes:

(I)

X + 2 Le² R

LeR —

13 '

— P 16

(II)

Ces équations fondamentales I et II permettront de déter-

miner h et w, c’est-à-dire les deux éléments dont on a besoin dans un projet de poutre.

h est évidemment une valeur minima et, d’après les exigences de la construction, on lui donne souvent une valeur il supérieure. Dans ce cas, la valeur de w se trouve déterminée par la formule :

w = ^rr

Si l’on veut simplement vérifier un projet, les deux inconnues sont R et ?. Résolvant les équations précédentes par rapport à ces deux variables, on obtient:

X + T? p/i

n----

— Le (h—2e)

Remarque importante. — Les formules précédentes ne sont applicables que si l’inégalité suivante est satisfaite :

Si cette inégalité n’a pas lieu, la poutre présenterait un défaut complet de sécurité, M. Harel de La Noë fait remarquer que l’on doit redouter cet inconvénient pour des ouvrages de quelque importance, soumis à de grands efforts, ainsi que pour les planchers de 6 à 7 mètres de portée. Cette impossibilité se présentera fréquemment aussi pour les planchers de faible portée et peu surchargés.

Pour résoudre cette difficulté, M. Harel de La Noë fait remarquer qu’il suffirait d’armer le hourdis de barres longitudinales ; mais, pour éviter ce supplément de dépense, il propose de réduire le travail du métal dans l’armature. Donc, dans le

cas où l’inégalité précédente n’est pas réalisée, /j, <j>, m, seront déterminés par les trois relations :

(III)

as

O,

(IV)

as

« lîS-

(V)

11 est donc nécessaire d’armer fortement les poutres, pour

lesquelles le rapport ^ est très petit, par exemple inférieur

à 3,20; mais il vaut encore mieux diminuer l’épaisseur du liourdis.

M. Harel de La Noë en conclut que le système à nervures

est une solution médiocre quand le rapport - est petit.

Beaucoup de constructeurs ont fait cette remarque, et l’épaisseur du hourdis est descendue, dans de nombreux cas, à 7 centimètres et même au dessous. Toutefois la diminution de e entraîne forcément le rapprochement des nervures ; mais cet inconvénient est beaucoup moindre.

Poutre à section rectangulaire. — Nous nous contenterons de donner les formules pratiques auxquelles est arrivé M. Harel de La Noë. Le moment fléchissant est :

X - KRè/t².

K est un coefficient qui dépend de tc; ses valeurs sont consignées dans le tableau ci-après :

VALEURS DE *

VALEURS DE K

o ©~ cT cT cT

0,13

0,15 0,16 0,185

0,206

Pour les valeurs intermédiaires de tu, on peut les calculer par interpolation.

L’examende ce tableau montre que, pour la valeur tc = 0,012, X prend la môme valeur que pour les poutres homogènes :

R bh*

X- 6 '

M. Harel de La Noë conseille d’adopter ce pourcentage simple, toutes les fois que te projet ne comporte pas de sujétions spéciales.

Mais il arrive souvent qu’on ne peut l’appliquer, notamment dans le cas important des hourdis de plancher. Nous allons traiter cette hypothèse spéciale en calculant l’épaisseur du hourdis.

Hourdis. — La formule X = KR6A2 devient, dans le cas du hourdis :

X = KRe'² =

(S + Ae) L²

dans laquelle:

A désigne la densité du béton ;

L,    la distance de deux nervures d’axe en axe;

S, la surcharge par mètre carré;

e, l’épaisseur totale du hourdis;

é, la distance du centre des armatures transversales à la face supérieure.

M.    Harel de La Noë conseille de prendre la différence e — e' = 0,015.

L’équation (I) est du deuxieme degré par rapport à l'inconnue e\ on peut donc facilement la résoudre par la méthode ordinaire. Il est préférable de procéder par approximations successives, en prenant d’abord Ae = 200 kilogrammes.

On a :

\/

S + Ae 12KR

_ /s + 200 — V 12KR

On obtient pour e une valeur approximative e\ ; on remplace sous le radical Ae par Ae',, et ainsi de suite.

Il suffit de s’en tenir à la première valeur e\, donnée par:

S + 200 12KH

La valeur de K est fournie par le tableau précédent; ce coeflicient est fonction du pourcentage : plus on forcera la quan-

tité de métal, plus le rapport j- diminuera et, comme L est

constant, e' ira aussi en diminuant.

Si l’on donne à K la plus petite valeur admissible (0,13) correspondant à un pourcentage de 0,003, c’est-à-dire 2kg,4 par mètre carré, on obtient pour e' la valeur maxima, qui est encore relativement très faible. En effet la formule VI devient :

e__ . /S + 200

L — V 1,6 R ’

en admettant pour L la valeur de 3 mètres correspondant à' l’écartement maximum des nervures admis en pratique; avec une surcharge de 400 kilogrammes par mètre carré, on. obtient :

e' = 0m,09,

d’où :

e = 0m,10

M. Harel de La Noë conclut que, dans la pratique, l’épaisseur des planchers employée généralement est trop grande, surtout

quand le rapport ^ est faible. Il conseille donc les planchers

légers, avantageux tant au point de vue de l’économie, qu’à celui de la résolution simple du problème.

Des essais ont été faits avec des épaisseurs de 8 et 7 centimètres qui ont réussi pour des planchers peu chargés. Il serait intéressant de poursuivre les expériences dans ce sens.

Double armature. — Les poutres à section rectangulaire, armées seulement à la partie inférieure, constituent, suivant M. Harel de La Noë, une solution très médiocre, utilisant mal la matière, et coûteuse toutes les fois que l’on doit résister à de forts moments fléchissants.

L'adjonction d’armatures supérieures donne, au contraire,, de bons résultats pour les poutres à section rectangulaire. Ces poutres offrent alors toute garantie contre les malfaçons et peuvent résister isolément, sans le concours du béton, elles sont précieuses dans l’hypothèse de l’encastrement ou des travées solidaires.

M. Harel de La Noë s’est aussi préoccupé de savoir si l’adhérence du béton au métal, qui empêche le glissement des armatures, est aussi considérable dans les parties comprimées que dans les parties tendues. Les observations sur des poutres en usage depuis un certain temps et soumises à de nombreuses répétitions d’efforts, lui ont permis de conclure :

« La valeur des poutres à double armature ne paraît donc « pas douteuse, et elles peuvent être admises concurremment « avec les autres, sans autre distinction que la différence de « prix, qui est quelquefois en leur faveur, en raison de l’éco-« nomie qu’elles réalisent sur les cintres. »

Nous sommes heureux d’enregistrer cette approbation d’un ingénieur éminent, dont l’expérience, en matière de béton armé, est incontestable. Elle contribuera à détruire les préjugés et les rivalités nés entre les partisans exclusifs du système à simple ou à double armature, en montrant que l’une ou l’ai tre méthode, appliquée rationnellement, peut donner de bons résultats.

Détermination des constantes. — Valeur de — Il reste à déterminer les valeurs pratiques des quantités qui figurent dans les formules citées plus haut. Le rapport \ du coefficient d’élasticité du fer à celui du béton doit être pris dans sa valeur minima, c’est-à-dire 6 environ.

Valeur de R₀. — La valeur de R₀ (résistance du béton à la traction) est plus difficile à déterminer; on peut employer la formule :

6X

R° ~ bh'¹'

La valeur ainsi calculée diffère très peu du chiffre obtenu en doublant le coefficient fourni par un essai à la traction sur une briquette de 5 centimètres carrés de section.

M. Harel de La Noë estime que, pour un béton dosé à 240 kilogrammes de ciment Portland, la valeur de R₀ est voisine de 16 kilogrammes, par centimètre carré.

Cependant, par prudence, dans tous les calculs, il admet pour R₀ la valeur de 10 kilogrammes par centimètre carré.

Valeur de R. — La valeur de R est essentiellement variable; elle dépend de la nature du ciment, du dosage du béton et de l’âge de ce dernier; les résultats sont entièrement différents, suivant que l’on opère sur un prisme soumis à la flexion ou sur une pièce chargée debout. Dans ce dernier cas, la résistance varie beaucoup, suivant le rapport du petit côté de la base à la hauteur.

Dans les joints de maçonnerie où l’épaisseur du ciment est très petite, R peut atteindre des valeurs considérables. Si le rapport précédent, au contraire, devient plus grand que 2, il se produit d’autres phénomènes, et la rupture se fait par cisaillement.

M. Harel de La Noë, après de nombreuses expériences et observations sur les ouvrages qu’il a construits, a été conduit à admettre pour R la valeur de 60 kilogrammes par centimètre carré. Il fait remarquer, pour éviter toute confusion, que ce coefficient est celui qui se rapporte à la fibre extrême comprimée; tandis que souvent les constructeurs n’appliquent qu’un coefficient moyen qui n’est que le quotient du travail delà partie comprimée du béton par la section correspondante. Ce coefficient moyen est pris ordinairement égal à 20 ou 30 kilogrammes; il est la moitié du coefficient maximum adopté par M. Harel de La Noë.

Valeur de <p. — M. Harel de La Noë croit que l’on peut accepter en toute sécurité pour <p la valeur de 8 kilogrammes par millimètre carré; le coefficient de sécurité correspondant est alors égal à 3 ; il est bien supérieur à la plupart de ceux que l’on rencontre dans les poutres métalliques.

TRAVAUX DE M. RESAL

Cette analyse est extraite du Cours professé avec tant d autorité par M. Résal, ingénieur en chef de l’Ecole des Ponts et Chaussées¹.

M. Résal suppose une poutre hétérogène (fig. 90), prismatique, composée de deux éléments doués de propriétés élastiques différentes, mais entièrement liés de manière que le glissement soit impossible et que les déformations soient concordantes, en raison de l'adhérence des deux éléments l’un à l’autre.

Fig. 90.

On admet que les centres de gravité G et G', distants de m des deux surfaces, sont sur un même axe principal, et que le couple de flexion agit dans le plan perpendiculaire à la section passant par cet axe.

Soient :

w et o)', les surfaces respectives des deux éléments;

Eet E', le coefficient d’élasticité des deux matériaux ;

i et i', les moments d’inertie des deux matériaux.

On substitue à la poutre hétérogène une poutre homogène fictive dont le centre de gravité est en 0, sur la droite GG'.

Pour déterminer les distances u et u' du point O aux deux autres centres réels, G et G', on donne encore aux surfaces des densités proportionnelles à leurs coefficients d’élasticité et on

prend les moments successivement par rapport aux points G et G'. On obtient alors :

__iiiEw'_

u — Ew -f E w'

Cette formule peut s’écrire :

, E' -

w + — w

En procédant de môme pour le point G' :

mEw

Ew + E'w' ~

, E' ;

W + — W

Désignons encore par :

£), la section de la pièce fictive; I, son moment d’inertie;

E", son coefficient d'élasticité. Nous aurons les relations :

(1)

E'Q = Ew + E'w'

E'I = El + Ei' + E'üi/u'.

Remplaçant u et u' par leurs valeurs :

(2)

E l = Ei + E ï +

m-EwE’w'

E'Ü

On a deux relations (1) et (2) entre trois quantités I, ü et E". En raison de l’indétermination, on peut prendre E" arbitrairement égal à E, par exemple. On tire alors, des équations précédentes, la valeur des autres inconnues.

4-

K|K

M. Résal démontre ensuite que le point d’application de l’et-fort normal total F devra être précisément appliqué au point 0, où passe l’axe neutre, perpendiculairement au plan de la section. Les valeurs du travail des fibres de l’une ou l’autre matière (fer ou béton), pour une même distance de l’axe, sont alors proportionnelles aux coefficients d’élasticité. Si X est le moment fléchissant pour une libre située à la distance y de l’axe, les efforts de tension ou d’extension, pour l’un ou l’autre ■élément, seront donnés par :

CS

CS

H| H DI H

'S*

S'il s agit du béton armé, on voit que, pour des fibres situées à la môme distance de l'axe neutre, le travail du fer sera 10 ou 12 fois plus grand que celui du ciment.

Évaluation des actions moléculaires. — Soient :

X, le moment fléchissant total agissant sur les prismes; g et g', les moments partiels des sections œ etw';

S et S', les efforts normaux de ces sections.

Ces efforts ont une somme nulle, puisque la résultante totale est le couple X, donc :

(a)

S + S' = O.

D’autre part, on a :

(b)

X = g -f- g' — Su + SV.

Pour que les allongements des fibres soient identiques, il faut que :

csIm

Or le travail élastique R ou R', d’une fibre située àladistance y, est donné par :

a (y — u)

R = -

(O

m'

ß'__h- [y 4- u ) ~

Remplaçant R et R' parleurs valeurs dans l’équation précédente, on a :

(«)

A _ ij- {v — u)

Ew

' Ew'

_ix [y u )_

Eï

Cette condition est indépendante de y; il faut donc que son coefficient ' ainsi que le terme constant soient nuis; ce qui donne :

(d)

Et _ Eï

liL“

Ew ^ Et

Eliminant S' et p/entre (a), (£), (d), (/), on trouve :

if)

S'

E'co'

Eï

XE i

ËT’

Eco. EV

Ew. El

Eliminant ensuite S et p. :

XEï

** =_ËT

S' = + Xm

Ew. E'w

EO. El

Portant ces valeurs dans les expressions de R et R', on trouve-après simplification :

xy

Ces formules sont absolument rigoureuses ; elles cessent d’être valables lorsque le fer ou le ciment atteint sa limite d’élasticité, billes se trouvent alors en défaut, car on a admis la proportionnalité de la variation de longueurde la fibre à l’effort correspondant.

Ces formules ne sont donc admissibles tant que la poutre n’éprouve pas de déformation permanente.

Répartition des ïers. — M. Résal estime que la limite de rupture du béton ne doit pas être prise supérieure à 15 ou 25 kilogrammes pour la traction et à 20 kilogrammes pour la compression. Les limites correspondantes d’élasticité qu'on adopte pratiquement sont 8 à 10 kilogrammes pour la tension et 50 à 100 kilogrammes pour la compression.

Comme valeur du rapport entre le coefficient d’élasticité du fer et celui du béton, M. Résal croit que 10,5 représente une valeur moyenne voisine de la réalité.

" ' .. ;.....

L’introduction du fer dans le ciment a pour effet de renforcer la résistance à la tension du béton : il produira un maximum d'effet, lorsqu’il sera situé à la plus grande distance possible de l’axe neutre.

y///////////////, c

Fig. 91.

Pour étudier la question de la répartition | des fers, M. Résal suppose une poutre de h\ béton, de section o> = Axa, sur laquelle on enchâsse, à la partie supérieure et postérieure, deux tôles de même longueur ayant pour épaisseurs respectives d et c, suivant qu’elles résistent aux efforts de compression ou de tension (fig. 91)-Pour simplifier les calculs, on pose :

~co

ta i s

WlW

« |<N

"CO

E| H

Ai

A.

La section du fer tendu ne pouvant être inférieure à celle du

fer comprimé, ßreprésente une surface positive inférieure à

Si ß = d devient nul, et l’on est dans le cas de Varmature simple.

Si ß = o, c = d, cas de l'armature symétrique.

En appliquant la méthode précédente, on obtient les valeurs suivantes pour le travail maximum R à l’extension, et le travail maximum S à la compression, pour le béton de ciment :

6X

R = -f-

to 4- a — 2|3

h (fa>-|~a)(w + 3a) — 12,3²

jj M ~r a + 2,3

fa> 4- a

— 2,3’

L’armature simple est caractérisée par ß = -

- 5 dans ce cas :

6X 1 fa> -j- 4a

S=RÎi + iî.

L’armature symétrique par ß

o ; on a alors :

U)

__!_.

h w + 3a

La comparaison des formules [g) et (j) montre que la tension du béton R est minima pour les poutres à armature simple.

Il est certain, toutefois, que l’introduction d’un élément métallique dans les parties comprimées du béton soulage l'armature inférieure. Pour obtenir le même résultat, on peut choisir entre: 1° Une armature simple;

4

2° Une armature symétrique pesant seulement les - de la

première et non pas le double;

3° Une armature dissymétrique de poids intermédiaire.

Le béton travaillant très bien à la compression, M. Résal

estime qu'il y a lieu de profiter de ses propriétés et de recourir soit à l’armature simple, soit à la double dissymétrique.

ß devra être pris toujours inférieur à

Dans le cas de l’armature simple, le travail de compression ■est caractérisé par :

R io -f 2a

Supposons que l’on parle d’une poutre en béton non armé •et que, sous l’accroissement progressif des charges, on augmente la section a des fers, de manière que le coefficient de résistance de sécurité à la tension R reste constant. On voit alors que la valeur de S va en croissant; il peut donc arriver un moment où le béton travaille à des efforts de compression inquiétants, et l’armature double dissymétrique est alors une excellente mesure de prudence. La section de l’armature supérieure ira toujours en croissant avec l’augmentation d’effort, si les charges vont en progressant jusqu’à l’infini, c’est-à-dire si la section du béton devient négligeable par rapport à celle du fer; on retombe dans la poutre double T, c’est-à-dire sans l’armature double symétrique.

En résumé, M. Résal conclut de son étude que :

« Si, pour une poutre très peu chargée de métal, l’armature « simple doit être considérée comme la meilleure solution, il « semble, d’autre part, incontestable que l’armature double « dissymétrique reprend l’avantage, dès que le pourcentage du « fer est notable. On doit finalement aboutir à l’armature syrné-« trique, quand le rôle du fer devient tout à fait prépondérant, « la résistance du béton ne contribuant à la stabilité que dans « une mesure jugée négligeable. »

Solidarité des armatures. — Les efforts supportés par le fer et le ciment n’élant pas les mêmes, il se développe dans la pièce des actions longitudinales intenses qui tendent à faire glisser le métal dans le béton qui l'enrobe. Les barres accessoires que la plupart des praticiens mettent pour relier les armatures doubles sont donc très utiles pour résister à l’effort tranchant et augmenter la solidarité des dites armatures. Si l’armature est simple, comme dans le système Ilennebique, l’étrier en feuillard est simplement noyé dans le béton comprimé.

Il semble que l’on obtienne un résultat bien meilleur, si l’on a deux armatures reliées par un réseau continu de fils verticaux ou obliques.

M. Résal conseille les règles pratiques suivantes :

1° Les barres doivent être placées aussi loin que possible de l’axe neutre, tout en laissant une couche extérieure de ciment permettant de résister aux efforts tangentiels.

Si ce métal est en petite quantité, il suffira de recourir à l’armature simple.

Si les charges extérieures nécessitent une quantité plus grande de métal, on pourra recourir, dans la région comprimée,, à une deuxième armature, mais avec une proportion de métal

11

variant, par exemple, de - à -> sans que jamais cette limite

O fC

puisse être dépassée.

Il y aura intérêt, toutefois, lorsque l’on aura besoin d’une grande quantité de fer, à augmenter la section de l’armature comprimée, de manière à laisser entre les barres un intervalle pour obtenir un cloisonnement de béton, capable de résister aux efforts de glissement.

2° Il convient toujours, lorsque l’on dispose d’une armature dissymétrique, de relier les semelles par des barres de fer, et il semble utile de les inclinera 45°, pour résister dans les meilleures conditions à l’effort tranchant et autres actions tangen-tielles.

3° Il faut suivre la règle générale des ouvrages en maçonnerie prescrivant d’éviter les angles rentrants. Il convient donc de recourir aux fers ronds utilisés par la plupart des constructeurs et proscrire les fers plats ou carrés et les fers à simple T, dont les arêtes peuvent donner naissance à des tissures.

Essais de rupture. — M. Résal estime que la rigidité remarquable des poutres en ciment armé à la traction peut s’expliquer par la solidarité des deux éléments fer et béton, dont les qualités se complètent. Le fer employé seul contreventement et liaison, manquerait de rigidité: il llambe-rait. C’est le béton qui le maintient en concourant à la stabilité, grâce à sa résistance spéciale à la compression et à la rigidité que lui donnent les dimensions transversales.

sans

Ces considérations ne suffisent pas pour expliquer l’extraordinaire résistance des poutres en ciment armé; M. Résal croit en trouver la cause dans les phénomènes de striction : des expériences ont démontré que le ciment armé subissait, avant de se rompre, un allongement 20 fois plus grand que s’il était seul. La pratique montre aussi que l’efFort total de rupture est égal à la somme des résistances limites du fer et du ciment.

Cela provient « de ce que la rupture ne se manifeste qu’au « moment où l’allongement général du fer est égal à l’allon-« gement local de striction du ciment, lequel est relativement « élevé, bien que son allongement général soit très petit quand « il est employé seul ».

M. Considère a, d'ailleurs, démontré, et nous l’avons signalé plus haut, que, jusqu’à un allongement correspondant à l’allongement maximum du béton non armé, le coefficient de travail du béton à la traction, pour les fibres extrêmes tendues, croissait rapidement pour augmenter ensuite d’une façon très peu sensible et devenir stationnaire, quoique l’allongement continue à croître.

Au contraire, le coefficient de travail à la compression des fibres du béton, lorsqu’il est armé, continue toujours à croître et il peut atteindre la limite de rupture 150 à 200kilogrammes avant que les libres tendues ne soient brisées.

Il y aura donc là, pour les poutres, un danger de destruction par écrasement du béton comprimé.

C'est une raison de plus pour adopter les poutres à double armature, toutes les fois que l’on doit résister à de lourdes charges. On soulagera le béton dans la partie comprimée, et l’on n’aura pas à craindre l’écrasement.

Limites de sécurité. — Pour les poutres métalliques, lu

1

coefficient de sécurité généralement adopté est égal au - du

1

moment de rupture et au - du moment fléchissant qui ferait

O

travailler les fibres extrêmes tendues à la limite d’élasticité.

Or, pour le béton armé, le moment de rupture est, en moyenne, 10 fois plus grand que le moment d’élasticité.

M. Résal conseille une certaine prudence dans le rapport à adopter, malgré les propositions qui ont été faites de prendre, pour moment limite de sécurité, le tiers, la moitié ou une plus grande fraction du moment de rupture. Il ne faut pas oublier de tenir compte des aléas de la construction, et Tonne peut tabler sur une limite de rupture calculée sur une poutre d’essai, établie dans des conditions spéciales, et à laquelle ne peuvent être comparées les pièces courantes d’un édifice. Il faut d’ailleurs attendre que le temps ait renseigné sur la valeur définitive et la durée des qualités que l’on rencontre dans le béton armé.

M. Résal ne croit donc pas devoir formuler de conclusions. Dans l’état actuel de la question, il pense qu’il vaux mieux ne pas se préoccuper d'une économie excessive, qui pourrait, dans l’avenir, nuire à l’extension du ciment armé, mais s’efforcer de rester dans les conditions de sécurité les meilleures en exagérant même la proportion des deux éléments.

¹

Voir : Stabilité des Constructions, publié par M. Résal, et faisant suite à l'ouvrage : Résistance des Matériaux.

FONDATIONS

L’emploi du ciment armé pour les fondations constitue certainement une des applications les plus anciennes de ce mode de construction : toutes les fois qu’on est obligé d’asseoir un édifice sur un terrain peu résistant, et par suite dangereux, on a presque toujours avantage, au point de vue de l’économie, de la commodité et de la sécurité, à recourir au ciment armé.

Depuis longtemps, le béton était utilisé pour les fondations, soit en sol médiocre sous forme de massif, soit pour les travaux hydrauliques après un battage préalable de pieux. La plupart des grands édifices et ouvrages d’art sont fondés de cette manière qui exige des masses considérables de ciment.

Dans les premières applications du béton armé, on s’est borné a noyer quelques gros fers à plancher dans un radier général, sur lequel on faisait reposer les murs de l’édifice. Cette solution est souvent utilisée encore aux Etats-Unis, notamment pour les maisons géantes d’un grand nombre d’étages. En France, on recourt le plus souvent à de simples plates-formes ayant ordinairement la meme structure que les dalles courantes ; le radier, dans le cas d’un sol mauvais, mais de constitution variable, peut s’étendre sous l’ensemble de l’ouvrage ou se borner à de simples semelles partielles disposées sous les murs ou piliers. Parfois, lorsque l’on craint d'importantes réactions, on peut renforcer la dalle d’une double armature ; mais, dans la plupart dès cas, une seule armature placée à la partie inférieure sera suffisante. Il faut remarquer en effet que, dans les dalles qui servent de fondation, ce sont les fibres inférieures qui sont les plus exposées aux efforts de traction. Si le sol était suffisamment résistant et ne cédait pas aux charges qui lui sont transmises par la semelle, celle-ci n’aurait à supporter que des efforts de compression ; mais, si le sol, en raison de sa mauvaise qualité, tend à céder sur un point, la dalle s’infléchira et les fibres convexes, en contact avec le terrain, seront évidemment distendues.

Les plaques de fondation peuvent être armées avec des barres de fer rond formant treillis, comme dans le système Monier, ou avec des fers profilés ou avec des grillages mécaniques.

Dans les empattements de fondation, on retrouve les étriers disposés absolument comme dans les dalles des planchers, lorsque le système le comporte (fig. 92).

La fondation avec empattement peut servir non seulement

>~

Fig. 93.

Fig. 92.

pour les murs en maçonnerie ordinaire, mais aussi pour une construction complète en ciment armé ; dans ce dernier cas, les barres verticales, servant d’armature aux murs et piliers, sont prolongées dans le massif des fondations, de manière à former un ensemble monolithique qui ne pourra subir aucune dislocation par le fait de l’affaissement du sol.

11 est à craindre quelquefois, dans les fondations, que la charge répartie sur la semelle, par l’intermédiaire des murs et piliers, ne produise un écrasement du béton. Il peut se développer également des efforts tranchants inquiétants.

Pour y remédier, certains constructeurs emploient {fig. 93) des fers répartis en diverses couches superposées dans la semelle, en croisant les directions. Leurs longueurs vont en augmentant au fur et à mesure que l’on s’enfonce dans le sol.

Dans l’établissement des plateaux de fondation, et surtout lorsque le radier doit occuper une certaine superficie, on procède comme pour les planchers, c’est-à-dire que la dalle est soulagée, de distance en distance, par des poutres et poutrelles qui supportent la plus grande partie de la charge.

Fondations sur pieux en ciment armé. — Lne autre application très curieuse du ciment armé est celle des pieux employés pour fonder, lorsque le terrain solide est à une grande profondeur.

Ces pieux servent fréquemment pour les fondations dans l’eau : piles de ponts, murs de quais, estacades, etc., etc.

Nous donnons ci-dessous (ifig. 94) quelques types de pieux. Ils sont constitués, en général, comme des poteaux ordinaires et armés à leur partie inférieure d’un sabot en fer pour permettre renfoncement. Dans certains pieux, on réserve

P/EU

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| 4-4

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Fig. 94.

Fig. 95.

dans toute la longueur un cylindre creux permettant de verser, après le battage, du ciment gâché très clair qui se répand dans le sol, à la base du pieu, et augmente sa solidité en formant empattement et durcissant les couches voisines du pieu. Les têtes des pieux, réunies deux à deux par un massif de béton armé, peuvent servir de fondations soit à un mur, soit à un massif de maçonnerie ( fig. 95).

Fondations au moyen de caissons. — On a essayé avec succès, surtout dans les travaux à la mer, de remplacer les blocs de maçonnerie ou de béton, qui sont très difficilement transportables, par des caissons creux à parois relativement très minces en ciment armé, affectant les dimensions d’un bloc normal et que l’on peut conduire, par voie de flottaison, au point précis de l’emploi. On coule alors du béton dans ce caisson qui s’enfonce progressivement pour aller occuper la place qui lui est assignée, dans le môle ou dans la jetée, par exemple.

M. N. de Tedesco a donné une solution élégante de ce problème que nous allons résumer.

Il s’agissait de construire des caissons dont les dimensions en plan étaient de 7m,50 X 4m,75 sur 5 mètres de profondeur. Le bloc monolithe devait mesurer 180 mètres cubes; on admettait pour le revêtement une épaisseur de 0ra,05 seulement.

Le caisson devait avoir pour dimensions :

7,60 X 4,85 X 5,05 = 186m3,143

Son poids vide était d’environ 19.243 kilogrammes.

En vertu de son propre poids, ce caisson éprouvait dans l’eau une poussée que M. N. de Tédesco a calculée égale environ à celle d’un plancher chargé à 400 kilogrammes par mètre carré.

5² X 5 = 125 kilogrammètres.

En admettant que la résistance pratique d’un hourdis est de 5h², la résistance de la paroi sera exprimée en kilogram-mètres par :

Chacune des parois étant considérée comme reposant librement sur ses appuis, le moment fléchissant maximum est :

pH

On aura donc :

125 =PI

Or p égale 400 kilogrammes.

La plus grande poutre du caisson aura donc pour longueur :

lm,58

8 X 125 _

40U

La portée ne pouvant excéder lm,58, on peut prévoir quatre nervures ou poutrelles distante? d’axe en axe de lm,50.

't

___15 o_ _

Bien entendu, ces nervures seront en saillie à l’intérieur du caisson, puisque les parois seront appelées à supporter des efforts d’extension.

Fig. 90.

Pour calculer les nervures, remarquons que la poussée fait naître sur la paroi intérieure un moment lléchissant de :

600 X 4,75

12

= 1.125 kilogrammes.

En admettant qu’il y ait encastrement avec les parois verticales, on peut armer ces nervures avec un fer I du commerce ayant pour dimensions 140 XOOX 57, pesant i^ss par

mètre et dont le - = 82,7. n

Le travail correspondant sera :

1125

82,7

= 13ks,7

On peut admettre cette résistance, quoique élevée, surtout si on emploie l’acier. M. N. de Tedesco propose de prendre pour l’armature du hourdis une section égale au centième du mortier c’est-à-dire :

= 0,0005000.

Il suffira de recourir, par mètre courant, à huit barres de 8 millimètres ; on constituera les barres de répartition avec des fers ronds de 6 millimètres.

On obtiendra la même résistance avec du métal déployé à raison de 1/2 0/0 du volume du mortier, ce qui reviendrait à employer une feuille de grillage pesant par mètre carré 0kg,400 X 5 = 2 kilogrammes : le type n° 6, avec mailles de 40 millimètres, du Métal déployé conviendra parfaitement pour cet usage.

Les parois verticales supportent une pression qui n’est plus uniforme en chaque point ; elle est proportionnelle à la hauteur d’eau correspondante; le moment maximum a lieu pour :

= 0,42H

Le moment correspondant pour une pression de 1.000 kilogrammes par mètre superficiel est :

64H³ kilogrammètres.

Le moment de résistance du hourdis est de 125 kilogrammètres, par suite 64H³ = 125, d’où :

* /l25

H=V 64 ⁼¹"²⁵*

Il suffit donc de mettre des ceintures métalliques horizontales afin de donner au hourdis la force de résistance nécessaire pour supporter toutes les valeurs de la poussée, au fur et à mesure que le caisson s’enfonce. Pendant cette descente, chacune des nervures deviendra le socle de base d’une nouvelle tranche du caisson; il n’y aura exception que pour la ceinture supérieure. Donc la pression totale entre deux nervures sera :

500 X 1,25³ = 781ks,2b.

La réaction de chacune des nervures intermédiaires est exprimée par :

§ X 781,2b = 520k&,84.

O

Les grandes nervures intermédiaires de 7m,50 do portée seront soumises à un moment fléchissant de :

7,50² X 520,84

— 3.662 kilogrammètres.

Le moment correspondant aux nervures extrêmes sera réduit à :

= 1.831 kilogrammètres.

«

Les nervures intermédiaires de 4m,75 auront à équilibrer un moment de :

4,T5² X 520,84

— 1.469 kilogrammètres.

Les nervures extrêmes ne supportent que : 1-469

-y- = 734,bO.

En résumé il faudra prévoir :

6 poutres de 7m,55 en fer I de 240 X 106 X 8,7

pesant 36k&,2 le mètre soit..................

2 poutres de 7m,50 en fer I de 180 X 82 X 6,9

pesant 21k&,9 le mètre, soit.................

6 poutres de 4m,80 en fer I de 180 X 82 X 6,9

pesant 21k^,9 le mètre, soit..................

2 poutres de 4m,80 en fer I de 140 X 66 X 5,7 pesant 14ks,3 le mètre, soit,.................

1.640 kg.

331

63

137

Total

2.739 kg.

On voit que la quantité de fer exigée par un semblable caisson est assez élevée. Pour éviter que ce métal ne soit employé en pure perte, M. N. de Tedesco a proposé d’assembler les fers avec équerres et boulons, de manière à avoir un cadre métallique parfaitement indéformable, mais dont on pourrait démonter les ceintures au fur et à mesure de l’enfoncement.

Le ciment armé est appelé à rendre des services considérables dans les fondations avec caissons foncés ou non foncés, établis suivant le principe précédent, en se servant de nervures horizontales et verticales disposées de manière à pouvoir résister à tous les efforts. Il peut aussi se prêter admirablement à la construction des caissons pneumatiques, dans lesquels sont ménagées, en contact direct avec le sol à déblayer et à fonder, des chambres de travail. Les caissons en ciment armé auront l'avantage sur ceux en fer de ne pas être exposés à se détériorer sous l’action de la rouille. On évitera aussi le joint continu que nécessite la tôle et qui peut être un grave inconvénient, surtout quand il s’agit de murs appelés à former barrages.

MURS DE SOUTÈNEMENT

Les murs de soutènement sont appelés le plus souvent à maintenir des massifs de terre ; toutefois on comprend également dans cette catégorie ceux qui servent à la retenue des eaux (barrages, digues, grands réservoirs ou bassins, etc.). Lorsque le mur a non seulement pour but de soutenir les terres, mais encore de les protéger contre les détériorations ou les poussées extérieures, comme cela arrive pour les bassins enfouis, par exemple, on lui donne spécialement le nom de mur de revêtement.

Poussées des terres contre les murs. — Les terres

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111    IV

Fig. 97.

accumulées derrière les murs de soutènement produisent une poussée dont les effets destructeurs sont variables :

1° Il peut arriver, lorsque les fondations sont suffisantes pour résister à tout mouvement, que le mur s on détache suivant l'assise de base, soit en tournant autour de l’arête extérieure A {ftg. 97, I), soit en glissant sur le plan de base [fig. 97, II),

Dans certains cas, la déformation peut être complexe et comprendre à la fois une rotation et un glissement.

Ces phénomènes se manifestent parfois au-dessus du sol, dans les assises supérieures.

2° Si la résultante de la poussée et du poids du mur ne passe' pas par le centre de figure de la base, il peut se produire un renversement du mur en avant ou sur les terres du remblai.

3° Si le terrain est très glissant, le mur et son massif de fondations pourront glisser en se couchant sur les terres-fig. 97(111).

On comprend, en examinant les figures, que le ciment armé permette d’éviter ces divers phénomènes de rupture ou de renversement. liest évident d’abord que le renversement, indiqué' à la figure 97-1, ou le glissement, que comporte la fgnre 97-11, ne sont pas possibles avec le ciment armé, attendu que le mur et les fondations ne feront plus qu’un bloc monolithique qui ne pourra plus se séparer, comme la maçonnerie ordinaire,, dans un plan d’assise.

Quant aux deux cas de renversement indiqués dans les figures III et IV, ils deviendront plus difficiles si on établit un radier général de fondation répartissant les pressions sur une surface considérable.

En général, le mur de soutènement, construit en ciment armé, est composé d’une dalle verticale maintenue, de distance en distance, par des contreforts qui reposent sur la dalle de fondation, laquelle est elle-même ancrée solidement dans le sol, au moyen de nervures d’arrêt.

La dalle formant parement sera soumise à des efforts de flexion et les fers, aussi bien ceux de la dalle verticale que ceux des contreforts, travailleront, d’après leur arrangement, dans les meilleures conditions, c’est-à-dire à l’extension. Dans la construction des grands murs de soutènement ou de réservoirs, la maçonnerie a souvent donné des résultats médiocres, car elle supporte très mal les efforts de traction et de flexion et la dislocation se produit très facilement. On y remédie en employant des massifs importants, d’un prix de revient très élevé, qui chargent considé-

rableraent les terrains de fondation. Le ciment armé a donné une solution élégante et économique du problème des murs de soutènement ; en outre, toutes les fois qu’il s’agit de retenue d’eaux, le colmatage que nous avons signalé à l’égard des tuyaux, assure rapidement l’étanchéité que l’on ne pouvait obtenir, avec les maçonneries, que grâce à un enduit de ciment pur, parfois d’une épaisseur assez considérable et qui arrivait néanmoins à se fissurer (fig. 98).

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Variations de température. — Le béton armé se comporte très bien sous les variations de température, avantage étranger au béton isolé.

M. le lieutenant-colonel Lerosey, pour étudier les effets de la gelée sur le béton armé, a laissé, pendant quarante-huit heures, des briquettes en ciment armé dans une chambre frigorifique puis, à la sortie, les a plongées brusquement dans l’eau bouillante. Une autre série de briquettes avaient été immergées préalablement et laissées dans la chambre de congélation. Ces briquettes étaient également plongées dans l’eau bouillante, après avoir cassé la glace qui les entourait. Deux expériences semblables sur chaque briquette ont permis de constater que leur résistance n’avait pas été sensiblement altérée.

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"17,

:... ,:7/ *

CJüufe'A-B _d|

Fio. 98.

Dispositions générales. — La résistance du béton armé et la disposition spéciale des fers permettent de réduire considérablement l’épaisseur, sans crainte de flambage, grâce aux

contreforts. On peut, en outre, assurer la solidarité de ces derniers en les cloisonnant par des planchers horizontaux.

Si les murs de soutènement destinés à contenir des terres, sont fondés sur un sol résistant, il suffira d’empêcher le glissement au moyen d’empattements aux extrémités du radier. On peut même, dans quelques cas spéciaux et sur d’excellents terrains, supprimer une partie du radier en encastrant le rideau dans le sol [fig. 98). Si le terrain n'offre pas la même sécurité, il

//'/.SS,

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3-

Fig. 99.

Fig. 100.

Fig. 101.

faut recourir au radier et aux empattements plus considérables. Si le sol est plus mauvais encore, on pourra fonder sur pieux •en ciment armé, reliés intimement au radier [fig. 99). Quand la hauteur du mur de soutènement dépasse 3 à 4 mètres, on établit à mi-hauteur une deuxième semelle horizontale noyée dans le terrain, avec deux empattements à ses extrémités ; elle sert de base à des contreforts supplémentaires (/h?. 100). Parfois on prolonge le radier, en avant, pour obtenir une stabilité meilleure, grâce à la pression que les terres exercent sur cette semelle [fig. 101). Cet avant-radier est relié au mur principal au moyen de légers contreforts.

M. le lieutenant-colonel Lerosey s’est surtout occupé de la

question de la stabilité des digues ; nous croyons devoir faire une analyse rapide de ses études.

Conditions de stabilité des murs de réservoirs de grande capacité. — Malgré la réduction du poids de la digue en ciment armé, il importe de répartir les pressions sur toute la hauteur, de manière à n’avoir sur aucun point du sol une pression supérieure à celle que l’on s’est fixée, suivant la qualité du terrain, comme un maximum. Il faut éviter aussi le décollement de la base qui pourrait se produire, par suite du développement d’efforts de traction. Il faut encore que le poids

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IV

Fio. 102.

de la digue soit suffisant pour éviter le glissement de la totalité du massif, suivant le plan de la base.

Par suite de diverses considérations, M. Lerosey pense qu’on ne peut recourir aux profils actuels, employés pour les ouvrages de cette nature, qu’en augmentant considérablement la surface de la base. Avec cette précaution, la pression unitaire sur le sol sera très faible et permettra de s’asseoir sur des terrains peu résistants qui n’auraient pu servir pour la maçonnerie ordinaire. Si l’on possède, au contraire, un sol très résistant, il sera possible de supprimer partiellement le radier et d'y suppléer au moyen d’un léger empattement des contreforts (fig. 102-III). Pour empêcher enfin le glissement de toute la digue, on peut prolonger le radier de la figure 102-IV, en amont. La pression de l’eau qui s’exercera sur ce prolongement sera, dans la plupart des cas, suffisante pour empêcher tout mouvement. Cette pression est d’ailleurs d’autant plus considérable que le niveau de l’eau est plus élevé dans le réservoir.

M. Lerosey insiste pour que l’on se mette en garde contre les infiltrations del’eau sous le radier, lesquelles peuvent faire naître des sous-pressions dangereuses, détremper le terrain et par suite faciliter le glissement de la base. Si le sol est résistant, les empattements des contreforts sont largement suffisants; mais, dans le casd’un mauvais sol, l’adhérence de l’avant-radier ne sera pas toujours efficace, malgré la pression de l’eau. Il y aura surtout danger, si le sol n’est pas uniforme et s’il est fendillé. On peut y remédier d’abord en bouchant soigneusement les crevasses et en drainant le sol sur toute l’étendue du radier, de manière à assurer l’écoulement de toutes les eaux d’infiltration. Il conseille, en outre, dans ce cas, de recourber

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Fig. 103.

le radier prolongé, de manière à former un mur d’arrêt fortement ancré dans le sol. Ce mur d’arrêt (fig. 103-11) sera construit également en ciment armé ; il sera d’autant plus long qu’on aura moins à compter sur la qualité du sol. A sa base, on établira un drain facilement visitable, et l’on sera ainsi mis en garde contre toutes les causes de glissement signalées plus haut.

Profils préférables pour le ciment armé. — Nous venons de voir que l’on ne pouvait conserver le profil à parement vertical des digues de maçonnerie qu’à condition d’élargir notablement la base et d’établir, quand il y avait lieu, un mur de garde.

M. Lerosey s’est préoccupé de rechercher s’il n’y aurait pas un profil plus avantageux, et il a reconnu que le parement mouillé incliné était bien supérieur au parement vertical pour les raisons suivantes :

1° Il entraîne une économie notable ;

2° L’avant-radier n’est plus nécessaire, et sa suppression, en diminuant la surface de la base, réduit aussi les chances de sous-pressions ;

3° La répartition des pressions à la base est bien plus régulière.

Le parement à 45° paraît très pratique, car le centre de poussée reste toujours dans le quart central du côté aval par rapport au milieu ; la pression est toujours maxima à l’arête aval et minima à l’arête amont. Toutefois il entraîne des pressions à la base qui sont un peu plus fortes et qui peuvent atteindre, par exemple, 4kg,8 par centimètre carré, au lieu de 2kg,2 dans le cas du parement vertical.

On diminue cette pression sur la base en recourant à un parement moins incliné : on peut utiliser alors un triangle isocèle reposant sur sa base. Dans la figure 103-111, la proportion est de 30 mètres de longueur de base pour 35 mètres de hauteur, ce qui correspond à un angle de base de 60° (c’esl le cas du triangle équilatéral).

Dans ces conditions, la répartition des efforts est encore meilleure ; le centre de poussée, que le réservoir soit plein ou vide, reste toujours très voisin du milieu. La pression sur le sol est assez élevée et constante vers l’arête amont, condition favorable pour empêcher le glissement.

D'autre part, le radier sera moins utile, car la direction de la résultante fait un angle plus faible avec la verticale que dans les cas précédents.

Ossature du parement mouillé. — Le mur proprement dit de la digue est soumis à des efforts de flexion. On sera donc obligé de l’armer surtout de barres longitudinales horizontales travaillant les unes à la flexion et les autres à la compression. Dans chaque assise, on rapprochera ces barres de plus en plus du parement voisin, de manière à résister aux pressions croissantes en augmentant l’écartement des fibres extrêmes du métal et de l’axe neutre. De distance en distance, on mettra également des fers horizontaux ou des étriers, perpendiculairement aux barres longitudinales, pour achever la liaison entre les différentes couches du béton. Enfin, sur chaque parement et suivant les lignes de plus grande pente, on disposera d’autres barres qui formeront réseau avec les barres horizontales longitudinales.

M. Eerosey croit que, pour calculer le mur du réservoir, on pourrait supposer les contreforts comme parfaitement fixes, condition qui sera toujours réalisée si on a prévu un empattement à la base. On considérera donc le masque comme une

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poutre continue, en appliquant le moment maximum On

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pourra même, dans la région médiane de chaque travée, appli-■quer la formule 0__ qui correspond à l’encastrement parfait.

Ossature des contreforts. — La partie résistante sera constituée au moyen d'un réseau formé de barres horizontales et de barres verticales. On pourra ajouter quelques barres transversales pour assurer la liaison. Les barres doivent être calculées pour résister seules aux efforts, sans tenir compte du béton. Cette disposition est excellente pour résister également aux efforts tranchants.

Fig. 104.

avec un

Ossature du radier. — Les ossatures du radier et du mur de garde ne seront que la continuation du mur proprement dit ; les barres longitudinales du parement mouillé et celles du radier se doubleront dans le mur de garde, de manière à combattre les efforts tranchants qui sont le plus à redouter (jfig. 104). En résumé, pour des hauteurs variant de 25 à 35 mètres sur un sol pouvant résister à plus de 6 kilogrammes par mètre carré, M. Lerosey conseille d’employer le profil triangle rectangle delà [figure 105-1,) parement mouillé incliné à 45°. On peut supprimer l’avant-radier et le radier général en encastrant la base du mur dans le sol.

Si la résistance du sol est comprise entre 3 et 6 kilogrammes, on adoptera le profil du triangle équilatéral de la (figure 105-11). On peut encore, dans cette hypothèse, supprimer les radiers en maintenant le mur de garde. Dans le cas où le sol no pourrait supporter une pression supérieure à 3 kilo-

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Fig. 105.

grammes, on emploierait le même profil, mais en recourant au radier général.

Enfin, si le sol est encore plus mauvais et ne peut résister à plus de 2 kilogrammes, on peut adopter un parement vertical en élargissant considérablement la base; c’est dans ce cas que l’emploi du béton armé serait le moins avantageux; mais, dans la pratique, il est rare que l’on soit obligé de fonder des-murs de cette importance sur des sols aussi défectueux.

PIECES EN ENCORBELLEMENT

On appelle pièces en encorbellement celles qui sont encastrées à l’une de leurs extrémités, l’autre restant complètement libre; c’est le cas du corbeau que nous avons étudié précédemment.

Dans les constructions ordinaires, les balcons sont formés par le prolongement des planchers, avec leurs poutres en porte-à-faux, à partir du mur d’appui. On profile ordinairement les abouts des nervures en consoles pour les rapprocher du solide d’égale résistance et aussi dans un but d’esthétique.

On peut obtenir, avec le ciment armé, des encorbellements considérables, de plusieurs mètres, soumis à des surcharges uniformément réparties ou isolées, très importantes; nous en verrons, dans la description des divers systèmes, de nombreux exemples. On peut concevoir, a priori, combien il est facile, au moyen des armatures métalliques s’ancrant profondément dans les façades ou les hourdis des planchers, de placer des motifs en saillie dans les constructions courantes : balcons, corniches, tourelles, bow-windows, etc.

On peut même faire saillir le plancher haut du rez-de-chaussée, de manière à supporter en porte-à-faux tous les étages supérieurs.

La figure 106 représente un type de console adopté par M. Hennebique aux grands moulins de Nantes, afin d’obtenir cette dernière disposition.

Il faut remarquer que, dans les parties en encorbellement, le travail du fer et celui du béton s’effectuent en sens opposé par rapport aux poutres soutenues à leurs deux extrémités.Ce

sont donc les fibres supérieures qui seront tendues et les fibres inférieures comprimées; il sera, par suite, nécessaire de plaies armatures principales près de la face horizontale en prenant la précaution de les ancrer solidement dans les murs, piliers ou planchers. Il faudra compléter la section du métal par des barres obliques, de manière à résister au moment fléchissant maximum près de l’appui; des barres d’ancrage supplémentaires seront môme nécessaires pour venir en aide aux précédentes. La hauteur de la console, dans le voisinage de l’encastrement, étant assez considérable, les liaisons seront absolument indispensables pour solidariser les armatures extrêmes; on pourra recourir,pour obtenir ce résultat, aux étriers ou à toute autre combinaison.

Rappelons, que le moment maximum pour l’encorbellement est 4 fois plus grand que celui d’une poutre de môme longueur, uniformément chargée et reposant librement sur ses appuis.

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Fig. 106.

Trottoirs en encorbellement. — Lestrottoirs en encorbellement se présentent dans l’élargissement des ponts en pierre ou môme dans les ponts neufs en ciment armé. Dans le premier cas surtout, ils constituent une solution heureuse, car ils offrent une grande résistance sans augmenter le poids mort. Ce môme principe a été appliqué avec succès pour des trottoirs laissés en porte-à-faux après le reculement de murs de quai.

Des consoles supportent le trottoir de distance en distance; elles sont armées, comme dans le cas précédent, mais les barres d’armature de l’extrados peuvent être prolongées dans la maçonnerie pour venir s’ancrer solidement sur le parement intérieur du mur. L’exemple donné [fig. 107) concerne l’élargissement du chemin de fer de ceinture de Paris, exécuté d’après le système Hcnnebique.

242

CIMENT ARMÉ

Estacades. — Les estacades servant au déchargement des bateaux peuvent s’appuyer directement sur les murs de quai moyen de consoles ancrées à la manière des précédentes, développement plus considérable.

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mais présentant un

Si l’avancée de l’estacade est trop importante, ce

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Fig. 107.

poutres en ciment armé qui s’appuient sur le mur de quai; elles sont soutenues, en un ou plusieurs points de leur longueur, pai des pieux en bois ou en ciment armé ; la partie en porte-à-faux, en avant de la ligne de pieux, est formée par le prolongement des poutres.

Dans certains cas (fig- 103), les estacades sont complètement

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Fig. 108

isolées dans le fleuve ou dans la mer. Le plancher est alors supporté par plusieurs rangées de pieux solidement contreventés.

L’aspect général est celui (Tune charpente en bois dont tous les éléments : poutres, moises, contrefiches, etc., sont remplacés par des pièces en ciment armé.

Nous trouverons des exemples d’estacades à claire-voie, dans lesquelles les têtes des pieux de fondation, conservés en bois, pénètrent dans un cadre de poutres en béton armé servant de base à la construction.

Les estacades de cette nature peuvent parfois servir de prise d'eau : il suflit pour cela de clore, par des revêtements verticaux, la charpente précitée, de manière à former un réservoir dans lequel l’eau pénètre par une ouverture ménagée dans la face avancée ; un égout débouchant sur la face opposée sert à l’évacuation du liquide.

Les planchers d’estacades sont destinés, en général, à recevoir de fortes charges ; ils sont souvent pourvus d’une voie de grue d’un gros tonnage et parfois d’une voie normale de chemin de fer.

TOITURES

Combles inclinés. — Le ciment armé se prête à la construction des combles les plus divers. Dans les premières applications, on se bornait à conserver la charpente courante,, notamment celle en fer, et on constituait la couverture avec des dalles armées reposant sur les pannes auxquelles on pouvait donner un écartement plus grand ; dans certains cas même on supprimait ces pannes en employant des dalles plus résistantes ou cintrées (fig. 109).

Fig. 109.

Ce procédé de couverture s’appliquait aux constructions en matériaux courants; mais, dès que l’on recourut au béton armé pour édifier l’ouvrage tout entier, les principaux éléments des charpentes ordinaires furent constitués eux-mêmes de la même manière.

La couverture devient, dans ces conditions, un plancher incliné dont les nervures horizontales réalisent les pannes et le faîtage, et les nervures orthogonales les arbalétriers. Toutes les autres pièces des fermes, telles que noues, arêtiers, poinçons, contrefiches, etc., sont établies suivant le même principe. Les formes les plus simples sont les meilleures dans le ciment armé et presque toujours on supprime toutes les pièces secondaires pour constituer, avec les arêtiers et l’entrait seulement, un

triangle indéformable, grâce à l’encastrement de ces pièces à leurs points de réunion.

Les entraits ou tirants sont, la plupart du temps, remplacés par les nervures d’un plancher, dans lesquelles viennent s’ancrer les armatures des arbalétriers.

Dans les combles élevés on élablit ■souvent un plancher intermédiaire qui assure le contreventement de l’ensemble.

La facilité avec laquelle on peut mouler les poutres en ciment armé et leur donner des courbures variables permet de concevoir des •dispositions qui se prêtent difficile-

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Fia. 110.

Plan- cou/o e A3 *-Fie». 111.

ment à l’emploi des autres matériaux. Les combles, type Mansard, avec ou sans terrasse supérieure (fig. HO), sont très avantageux, car le ciment armé, réduisant le nombre des pièces accessoires de charpente et les dimensions des autres, permet de gagner une place notable et de tirer un meilleur profit des combles.

Signalons aussi les avantages du ciment armé pour les tourelles (fig. 111) ; léger et résistant, il permet d’obtenir des

formes variées et originales, si difficiles à réaliser parfois avec les autres matériaux de construction.

Les schecds ou combles à dents de scie en ciment armé [fig. 112) offrent une solution commode et économique, pour les couvertures des bâtiment industriels, surtout lorsque l’on recherche l’incombustibilité.

Les scheeds assurent une répartition uniforme de la lumière; eu outre, ils offrent par eux-mêmes une grande rigidité qui

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Fig. 112.

permet de supprimer les piliers intermédiaires, car les arbalétriers, les entraits, les liens horizontaux constituent, avec les prolongements des poteaux, une poutre à treillis de grande hauteur et d’un moment d’inertie considérable.

On laisse parfois le ciment apparent dans les couvertures construites d’après les procédés précédents; mais, dans l’intérêt môme de la conservation du ciment, il est préférable de le protéger contre les variations de température au moyen d'enduits ou de recouvrements appropriés.

On peut lui donner l’aspect des toitures courantes en employant la brique ou l’ardoise : la première est fixée sur un bâtis noyé dans le mortier, la deuxième clouée dans le ciment avant que la prise ne soit complète. Cette opération est encore plus-facile à effectuer, si la couverture est en béton de mâchefer, dans lequel les clous pénètrent aisément. Le mâchefer est aussi souvent recherché à cause de sa mauvaise conductibilité pour la chaleur.

Certains constructeurs exécutent les couvertures, combles inclinés ou terrasses, en plaçant extérieurement les nervures qui tiennent lieu de poutres ou d’arbalétriers ; le hourdis, parfaitement lisse à l’intérieur, forme plafond ; les chevrons appelés à soutenir le voligeage et la couverture proprement dite sont encastrés dans les nervures.

Cette disposition permet de ménager entre le plafond et la couverture extérieure un matelas d’air qui contribue à rendre très habitables les appartements disposés dans les combles.

Terrasses. — Elles constituent certainement le type de toiture le plus simple et le plus économique, mais elles ne sont pas pratiques dans toutes les contrées ; elles sont surtout réservées aux pays chauds, où les grandes surcharges occasionnées par la neige ne sont pas à craindre.

Une terrasse est un simple plancher dans lequel les nervures, poutres principales et secondaires, sont placées, suivant les constructeurs, en dessus ou en dessous du hourdis. Certaines précautions sont nécessaires pour assurer l’étanchéité et protéger le ciment contre l’action des agents atmosphériques : la chaUur est surtout à craindre, car elle amène des dilatations pouvant exercer des poussées inquiétantes sur les murs d’appui.

On peut citer cependant certaines terrasses où le mortier de ciment a été le seul protecteur, sans que les variations de température aient provoqué de fissures nuisibles; il est prudent, toutefois, dans les terrasses de grandes dimensions, de recouvrir le béton, pour l’isoler, d’une couche de sable, de gravier et même de mâchefer. Nous avons signalé, dans le paragraphe des réservoirs, la précaution recommandée de laisser toujours, au fond, une petite quantité de liquide.

Dans la plupart des cas, les constructeurs protègent la surface du ciment d’un enduit asphalté, caoutchouté, ou de tout autre produit imperméable et élastique, comme la pyxoline, qui

est un mélange de brai et d’un corps gras. En Allemagne, on emploie le ciment de bois, d’un prix assez élevé. Cette première précaution ne doit pas empêcher l’addition d’une couche complémentaire de gravier ou de sable.

Pour se mettre en garde contre les inconvénients de la chaleur et régulariser ses effets, il est prudent d’armer le hourdis dans les deux sens et de ménager des joints de dilatation entre les nervures; on peut aussi éviter la poussée sur les murs en faisant simplement reposer les poutres sur leurs appuis et en prévoyant même des surfaces de glissement. L’encastrement doit être évité dans ce cas, ce qui n’est pas toujours chose facile. Il faudra se défier du ciment, dont l’adhérence et la résistance sont tels qu’ils font parfois naître des encastrements, à l’insu même du constructeur.

Il est facile de transformer la terrasse en jardin en la recouvrant d’une couche de terre végétale après avoir étendu, préalablement, une couche légère de gravier pour faciliter le drainage des eaux de pluie. Cette terre constitue un excellent préservatif pour le béton, dont elle maintient la température uniforme.

Domes et coupoles. — Le ciment armé donne une solution simple des dômes et coupoles, car il n’exige aucune charpente lourde et compliquée chargeant inutilement les murs d’appui. La question d’étanchéité a moins d'importance que dans la couverture en terrasse, l’écoulement des eaux étant immédiat. On a réalisé, à l’Exposition de 1900, des coupoles très légères, dans lesquelles le mortier de ciment avait été remplacé par du plâtre. Nous donnons (fig. 113), le dessin d’un dôme élégant, exécuté, d’après le système Hennebique, pour la banque Brunner, à Bruxelles.

Les coupoles sont ordinairement composées de deux systèmes de nervures : les unes, régulièrement espacées, sont situées dans des plans méridiens; les autres occupent les positions de petits cercles parallèles. Les nervures sont souvent supprimées et remplacées par des fers plus forts, quelquefois profilés en U ou I, noyés dans le hourdis. Ce dernier repose sur les poutrelles cintrées : il est armé lui-môme de barres méridiennes et de petits cercles parallèles.

Lorsque la coupole est d’un faible diamètre, le hourdis est suffisant pour résister seul : il suffit quelquefois de l’armer d’un simple grillage mécanique en donnant au mortier une épaisseur de 5 à 6 centimètres.

La figure 114 indique la répartition des barres méridiennes dans le hourdis ; la calotte sphérique est divisée en un certain nombre de zones, et dans chacune d’elles le

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Fig. 114.

Fia. 113.

nombre de ces barres est moitié de celui prévu dans la zone inférieure. L’introduction des nervures dans la coupole permet d’ajourer le hourdis, entre deux saillies consécutives, et de donner à l’ensemble un aspect plus léger et plus gracieux. M. P. Cottancin a su tirer un heureux parti de ces nervures en les faisant concourir à la décoration.

Nous donnons, dans le paragraphe des Voûtes, une méthode de calculs applicables aux cas usuels des coupoles sphériques, lorsque les charges sont uniformément réparties en projection sur un plan horizontal.

ESCALIERS

On retrouve dans les escaliers en ciment armé les principaux types exécutés en pierre, en bois ou en fer. Parfois la partie essentielle et résistante est constituée par le hourdis, sorte de dalle inclinée sur laquelle reposent les marches ; d’autres fois, ces dernières, armées spécialement, concourent à la résistance.

Escaliers entre cloisons. — C’est le cas le plus simple : on construit une dalle en l'armant de barres, suivant deux directions orthogonales: les unes, normales aux murs d’appui,

y sont ancrées fortement. |______l tandis que les autres suivent

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Fin. li?

pente. Les marches peuvent être exécutées en ciment, en pierre, ou tous autres matériaux.

Dans les systèmes où les armatures inférieures constituent de véritables tendeurs infléchis, ce sont les marches qui sont armées, et leurs câbles viennent s’ancrer solidement sur des fers spéciaux scellés dans les cloisons (fig. 115).

Escaliers entre murs et limons. — C’est un type courant dans les maisons d’habitation : le mur intérieur est remplacé par une poutre en ciment armé, construite d’après le système adopté. L’armature principale peut encore être placée dans le hourdis; mais on obtient plus de légèreté en armant la marche elle-même et en la constituant comme une poutrelle.

L’escalier représenté par la figure 116 appartient à cette dernière catégorie; il a été construit à la maison de Banque de-Bàle, édifiée entièrement d’après le système Hennebique.

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trouvons des applications très hardies de ce type dans les escaliers à vis à double limon, laissant intérieurement un

Escaliers à double limon. — Plus rares dans les constructions courantes, ils sont cependant d’un effet très original. Les limons, constitués comme dans le cas précédent, soutiennent le dallage, dont les marches remplacent les ner-transversales. Nous

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noyau vide, les limons ne prenant appui que sur les paliers extrêmes.

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Escaliers suspendus. —

Ce sont ceux dont les marches, encastrées à une extrémité, sont entièrement en porte-à-faux de l’autre bout. Le dallage est armé comme une console;

mais il est prudent de faire concourir les marches à la résistance, afin d’avoir une hauteur plus grande de console (ftg. 117).

En réalité, ce type est assimilable à celui de l’escalier entre mur et limon ; en effet ce dernier n’est pas entièrement supprimé le retrouve à l’extrémité libre du hourdis où un fer d’un plus gros diamètre rampe, sans solution de continuité, et va s’ancrer très loin dans les paliers.

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Fig. 117.

Fig. 116.

51-1.

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VOUTES

GÉNÉRALITÉS

Les voûtes, qui sont parfois d'une exécution diflicile en maçonnerie, se réalisent aisément avec le ciment armé. L’ensemble de la voûte se comporte comme un matériau homogène n’offrant aucune solution de continuité, et l’on n’a pas à craindre le décollement ou le glissement des voussoirs théoriques ou réels.

Dans la plupart des cas, on peut considérer la voûte comme un arc continu à sommiers encastrés, les applications des arcs

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Fig. 118.

articulés ne sont pas encore entrées dans la pratique. La première solution est cependant la plus défavorable, car elle ne permet pas de calculer directement les dimensions d’un arc, mais seulement de vérifier un projet, une fois établi.

Si nous considérons un arc AGB encastré à ses extrémités, il oxerce sur les culées une poussée horizontale donnant lieu, sur l’appui, aune réaction Q, laquelle, combinée avec la réaction verticale P, fournit une résultante R [fig. 118), non parallèle aux forces extérieures F, F'.

L’encastrement en A et B fera naître aussi, en ces points, des moments négatifs, et cette dernière condition de l’encastrement peut être obtenue d’une façon parfaite avec le ciment armé, grâce aux armatures de l’arc, qui se prolongeront dans les appuis.

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D'une manière générale, si nous voulons déterminer les conditions d’équilibre de l’arc dans une section AB, composons toutes les forces agissant sur le tronçon gauche de l’axe savoir [fig. 119):

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Fig. 119.

1° Les réactions d’appui; 2° le poids mort et les surcharges. On obtient ainsi une résultante F, coupant AB au point G qui est le centre de poussée dans la section considérée. Le lieu des points K constitue la courbe des pressions.

La force F peut être remplacée par àeux composantes, savoir: KG dirigée dans le plan de la section, et DG normale à AB. La première est l'effort tranchant ou de cisaillement; quant à la seconde, transportons-la au centre G de la section; elle est remplacée par IG ; mais ce transport adonné lieu à un moment fléchissant qui est M = IG X y, en représentant par y la distance CG. Quand le profil de la voûte est un arc de cercle, l’effort tranchant est dirigé suivant un rayon et la composante IG, perpendiculaire au précédent, devient l'effort tangentiel. Dans le calcul des fers d’une section, il faudra donc tenir compte de l’effort tangentiel, de l’effort tranchant et du moment fléchissant. Ce dernier est souvent négligeable dans les voûtes de faible portée et chargées uniformément; il faut d’ailleurs remarquer qu’en réalité le moment définitif y. est moindre que M, en raison des moments négatifs d’encastrement.

On pourra opérer autrement pour déterminer les composantes précédentes (fig.    120), on transporte isolément :

au centre G, la réaction verticale P, la poussée horizontale Q et le poids total P' du tronçon de voûte AM.

Si celle-ci est un arc de cercle, l’effort tranchant sera la somme algébrique des projections des forces précédentes sur le rayon OM, l’effort tangenliel sera la somme des projections

des mêmes forces sur la tangente MT.

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Ces transports donneront lieu à trois moments fléchissants :

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P Xar, P' Xy, QXz.

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que,

tante F, en grandeur et direction, et le moment fléchissant g, on

On en peut faire la somme, en tenant compte de leurs signes. Il résulte de ces considérations si Ton connaît la résul-

Fig 120.

pourra déduire la valeur des composantes DG et KG [fig. 120) et la distance y fixant le centre de pression G, c'est-à-dire les conditions d’équilibre et la section. Toutefois, pour déterminer F, il faudrait connaître la poussée Q et, pour calculer g, il serait nécessaire aussi de déterminer les moments d’encastrement aux appuis. Ges dernières quantités dépendent, en général, des déformations de la pièce, <et on ne peut les déterminer, par la statique, que pour les arcs à trois articulations.

Il sortirait du cadre de notre ouvrage d’exposer l’étude complète de la question ; rappelons seulement que l’on peut calculer une voûte en ciment armé, à sommiers encastrés, de la même manière qu’un arc métallique. Nous donnons plus loin le résumé de la méthode de M. Godard pour les voûtes de faible portée, avec charges uniformément réparties sur la corde de l’arc.

M. Christophe préconise pour le ciment armé le système des voûtes à trois articulations ; les avantages qu’il invoque se résument comme suit :

1° Dans les voûtes articulées, on peut négliger l’influence de la température qui fait naître dans les voûtes continues des

poussées momentanées, occasionnant des efforts alternatifs énervant le béton et dont on doit tenir compte dans le calcul ;

2° La stabilité de la voûte articulée est indépendante des légers mouvements qui peuvent se produire dans les appuis. Lette propriété est précieuse, quand on opère sur un sol médiocre ;

ne

3° On évite les méthodes laborieuses de calcul, nécessaires pour les arcs continus et qui sont entachées d’hypothèses se trouvant pas toujours complètement réalisées dans la pratique.

une

Comparaison entre les voûtes en maçonnerie et les voûtes en ciment armé. — Si nous considérons

Fiu. 121.

voûte en maçonnerie, dans le cas de surcharge exagérée, les joints de rupture se manifestent à la clef et sur les reins de la voûte ; la disposition de ces joints est représentée dans la figure 121.

On voit donc qu’à la clef il se développe intérieurement des efforts de flexion, tandis que, sur les reins, ce sont les fibres supérieures qui peuvent être tendues.

Dans les voûtes en maçonnerie, on détermine toujours la stabilité, de façon que la courbe des tensions passe dans le tiers médian des joints, afin de ne faire travailler jamais la maçonnerie qu’à la compression. Cette obligation entraîne une augmentation dans la hauteur des voussoirs et, par suite, une élévation du poids de la voûte ayant pour conséquence d’aug-monter la poussée et de nécessiter des culées Lien plus importantes.

Dans les arcs en ciment armé, il est facile de renforcer les sections dangereuses, aux joints de rupture, au moyen d’une quantité de métal suffisante.

Les barres d’intrados permettent de combattre la tension à la clef; mais il faudra ajouter des barres d’extrados sur les

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Fig. 122.

reins, de manière à résister aux efforts d’extension qui peuvent s’y développer.

L’introduction de ces fers aura pour effet de relever la courbe des pressions sur les reins et de l’abaisser aux naissances, afin de ne jamais faire travailler le béton à la traction.

En général, les profils employés pour les voûtes eu béton

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Fig. 123.

armé étant des arcs de cercle surbaissés, les sections dangereuses, sur les reins, sont voisines des naissances, de sorte que les barres supplémentaires d’extrados sont ancrées dans les culées et se continuent plus ou moins loin suivant le système adopté et surtout suivant la répartition des charges qui peut faire varier les efforts de tension, dans les fibres extérieures (fig. 122). N’oublions pas que la température peut produire des effets analogues; aussi, toutes les fois que la voûte a quelque importance, la plupart des constructeurs font-ils courir les barres supérieures sur toute la longueur de la surface d’extrados [fig. 123).

Dans certains systèmes, cette armature est même complétée

wrv?.

V,

Fig. 124

par des barres supplémentaires, lesquelles s’abaissent à la clef pour venir soulager l’armature inférieure [fig. 124).

Voûtes constituées par une simple dalle.— Les voûtes constituées par une simple dalle, à laquelle on a donné la courbure suffisante, sont certainement les plus généralisées. L’armature varie avec les systèmes; mais nous y retrouverons toujours les dispositions précédemment décrites.

\roûtes uniformément chargées. — Ce cas correspond aux voûtes de faibles portées, soumises à des efforts répartis également sur la corde de l’arc.

On en trouve des applications dans les tuyaux et galeries enterrés supportant une charge de remblai.

La méthode de M. Godard, ingénieur en chef des Ponts et Chaussées, à Alger, donne un procédé rapide et très approximatif pour le calcul des sections du béton et du métal. Elle a été appliquée dans nombre de circonstances, par M. Bied, directeur du Laboratoire de la Société Pavin de Lafarge, qui en a reconnu les sérieux avantages.

Considérons [fig. 125) une demi-voûte en berceau AC de rayon R, uniformément chargée sur l'horizontale d’un poids p par mètre courant.

Appelons :    .

ç, l'angle d’ouverture AOG;    „

17

a, l’angle COM fixant la position d’une section M de la voûte ;

/, la flèche CB;

r, la longueur de la corde AB.

Nous avons vu que les forces extérieures donnaient, en A,, une réaction verticale P et la poussée, une composante horizontale Q.

Le poids P' de la partie AM de la voûte, y compris poids mort et surcharge, coupe la corde AB en un point d’abscisse z, tel que:

AB + MF

_ sin y -f- sin a ~ U 2

Pour étudier les conditions d’équilibre dans la section M (fig. 126) transportons, les trois forces PQ et P' au centre de

gravité de cette section; elles donneront lieu, ainsi que nous l’avons expliqué précédemment, à une résultante

i\

«N

rt;>

<•

oc

-O

Fig. 125.

Fig. 126.

unique, qui pourra être remplacée par une composante T suivant le rayon (effort tranchant), et en une deuxième composante tangentielle normale à la précédente.

Le transport de ces trois forces fera naître trois moments

de flexion, dont la somme algébrique représentera le moment total dans la section M. On devra donc avoir :

[x = P X MK — P' X MD — Q X MH.

P et P' ont pour valeurs respectives, d’après l’hypothèse de la charge uniformément répartie sur la corde AB :

P — AB X p — pR sin a,

P’ = (FK — FM) p ~p R (sin 9 — sin a).

D'autre part, on établit facilement les relations :

MK = AB — MF = R (sin 9 — sin a),

MD = X ⁼ I ^Sin ? ~ sin a)>

MH = OF — OB = R(cos a — cos 9).

La seule quantité inconnue Q sera déterminée ultérieurement ; on peut donc écrire :

jôR2

jx = p R² sin a (sin 9 — sin a) — c— (sin 9 — sin a)² — QR (cos a — cos 9).

En simplifiant :

O)

P = —■ (sin² 9 — sin² a) — QR (cos a — cos 9).

Remarquons que le moment p, est nul au point A, pour a = ®.

En exprimant qu’il est également nul à la clef, c’est-à-dire en G, nous aurons une relation qui nous permettra de calculer

sin²9 = QR(l — cos 9)

d'où :

n_pR. sin 9 X H sin 9

^    2.R (1 — cos a)

Remarquons que :

P = pR sin o, r — R sin «p, f = Il (1 — cos a).

On obtient finalement :

Pr

(2)

Cette valeur de Q portée dans l’équation (1) donnera le moment [X

(3) [x =pR² sin a (sin <p — sin a) — (sin ? — sin a)²

PRr

^ (cosa—cos?).

Déterminons maintenant l’effort tangentiel N qui est la somme des projections des forces P, P' et Q sur le plan de la section, c’est-à-dire sur le rayon OM. On aura donc :

N = Q cos a -f (P — P') sina.

Remplaçant P, P' et Q par leurs valeurs trouvées précédemment en remarquant que :

P — P' = pR sin a.

On obtient :

N = Q cos a + pR sin² a.

Cette quantité atteint son maximum N' aux naissances c’est-à-dire pour a = ? on aura alors ;

N' = Q cos? + P sin?.

Finalement :

(4)

Pr

N' = — cos ? -f- P sin ?.

N' = npw.

Applicalion de la méthode

précédente aux dômes —

Fig. 127.

La méthode de M. Godard est applicable aux dômes sphériques en admettant que le poids de la coupole et la surcharge soient q également répartis sur le plan horizontal des naissances, à raison de p kilogrammes par mètre carré. On suppose le dôme divisé en n fuseaux par des plans verticaux, chaque fuseau étant . supporté par un arc AG dont on se propose de déterminer les conditions d’équilibre (fig. 127).

Appelons encore :

R, le rayon de l’arc AG;

/, la flèche de l’arc AG;

r, le rayon du cercle AB de base.

z, l’abscisse du point d’application de P'.

% r²

P,    la réaction verticale de la paroi qui est P = —p;

&

Q,    la poussée horizontale inconnue;

P', le poids de la portion de fuseau abcd, déterminée par une section normale au point M, d’abscisse /. Ce poids est la neme partie de la couronne ayant pour base r et r' ; on aura donc *

P ' =P

Lorsque les voûtes sont de faible ouverture et les charges relativement faibles, en admettant toujours celles-ci uniformément réparties en projection horizontale, ou se sert exclusivement de la relation (4) pour déterminer la force du métal.

Si p est le travail de ce. dernier par millimètre carré, n le nombre des barres et w la section de -B chacune d’elles, on doit avoir :

--

Z*'_

Pk

___L

t-

rr² — xr‘²

Les forces P, P', Q, transportées au centre de la section, vont provoquer : 1° une compression tangenlielle N égale à la somme des projections de ces forces sur la tangente en M ; 2° un effort tranchant égal à la somme de leurs projections sur le rayon OM ; 3° un moment fléchissant [a égal à la somme algébrique des moments de transport.

On peut donc écrire :

(i) ]jl = QR (cos a — cos t) — PR (sin <p — sin a) -f- P’ (z — Rsin a)

Pour déterminer la distance z, nous écrirons (fig. 128) que

le moment P's ou

(L

T (r2 — r"²) z

du poids de la surface abcd, par rapport au point 0, est égal à la somme des moments des poids des éléments partielsde cette môme

Fig. 128.

surface limitée par les abscisses r et r.

Considérons un de ces éléments de largeur dx situé à une dis-

tance x du point 0, sa longueur est égale à et sa surface à

2-x , — dx.

On devra donc avoir :

Z . T.

_ p '2

2-x² j

- dx =

.r

xldx.

r'

Intégrant :

d’où :

es Ici

Ć- (

to

(2)

'Portant les valeurs de P, P' et z dans l’équation (1.) : [x = QR(cosa — cos?) — R (sin? — sin a)

+ ^ (r² — r'²) [ •

CM I CO

7*3    .    3

fi _ fi

— R sin a

Si Ion remarque que r = R sin ? et r — R sin a, cette «équation devient :

(3)

[x = QR (cos a — cos ?) — ~ R³ (sin³ ? — sin³ a).

Pour déterminer Q, écrivons que le moment total [j., nul en A, pour a = f ou r — r, est aussi nul au sommet pour r' =R •ou sin a = o; on obtient :

QR (I — cos ?) = ^ R³sin³?.

Or R (1 — cos q) = / et R sin q = r ; par suite :

Q^ = gr³

mais = P et l’on obtient pour la poussée :

P/*

Q = é

Portant cette valeur de Q dans l’équation (3), on trouve définitivement pour le moment de flexion dans la section M:

(I)

[x = (cos a — cos ?) — R³ (sin³ ? — sin³ a).

Si l’on cherche le maximum de jx en annulant la dérivée, par rapport à a, de l’expression précédente, on vérifie facilement que ce moment n’atteint des valeurs, dont on doive se préoccuper, que lorsque / devient supérieur à la moitié de r. Par conséquent, pour déterminer la section du métal dans la plupart des cas, il suffit de recourir à l’etfort de compression dont la valeur maxima en A est donnée par :

N = P sin ? + Q cos?.

Si n est le nombre des fils allant du sommet de la calotte-sphérique à la ceinture horizontale, S leur section, et p le coefficient de travail du métal ; on aura :

N = nSp

d’où :

110

somme

Pour calculer la tension subie par la ceinture qui doit résister à toutes les poussées horizontales, remarquons qui' la algébrique de toutes les poussées est égale à nQ, et que l’on doit avoir :

Q. = Pi £•

Pj représentant le poids total, soit nP.

L’effort total de la ceinture sera exprimé par : et finalement le section à donner à cette ceinture :

T,

ü> = -•

Voûtes soumises à des efforts de flexion. — G est le*

cas le plus général et, en réalité, il est difficile de concevoir une voûte qui ne supporte parfois des efforts de flexion. Ces voûtes affectent le plus ordinairement la forme d’arcs de cercle. L’arc de parabole a l’avantage, surtout lorsque les charges sont à peu près symétriques, de les répartir uniformément sur la corde horizontale. Les profils elliptiques ou à anses de panier sont rarement adoptés dans le ciment armé.

Ces voûtes, dont la portée peut être quelquefois «onsidérable, sont constituées, comme les précédentes, par une dalle encastrée à ses extrémités, avec une armature calculée en conséquence, pour tenir compte des efforts de traction.

Si donc, comme dans le cas précédent, l’armature unique inférieure était suffisante, il n’en sera plus de même dans les voûtes dont il s’agit, et il sera indispensable de mettre une armature partielle ou totale près de la surface d’extrados.

Fig. 129.

Système Monier. — Les applications du système Monier aux voûtes sont très nombreuses, et. l’on peut dire que c’est dans cette branche que la dalle Monier a reçu la plus grande extension. Nous avons déjà signalé l’emploi des dalles pour former les plafonds dans les planchers métalliques ; si la portée augmente, on substitue à la dalle plane une dalle cintrée (fis- 129).

Il suffit d’employer dans cette application simple un réseau

mm.

%■ “äsg

de barres rondes, dont les directrices sont placées sur les ailes des fers et les barres de répartitions perpendiculaires aux précédentes. Dès que la portée devient plus importante, on recourt à des barres d’extrados

Fig. 130.

supplémentaires. La figure 130 représente une voûte dans laquelle les barres n’existent que dans le voisinage des naissances ; elles se rapprochent rapidement de l’armature inférieure pour venir se confondre avec elle. Au contraire, dans la figure 131, l’armature est symétrique, et nous trouvons un réseau de barres de résistance et de barres

de répartition près de chacune des faces d’intrados et d’extrados.

M. Wayss a donné, en Autriche, une grande extension aux voûtes de cette nature; elles ont été appliquées aux tunnels, aux ponts voûtés et aux ponts de chemin de fer. Rappelons les formules que cet ingénieur adopte pour les arcs surbaissés au dixième

JŁJJL

v>

y.

Y.

F io. 131.

La valeur de la poussée pour un arc de cercle de cette nature serait égale à 1,234pl.

p étant la charge uniformément répartie sur la corde par mètre courant ;

/, la longueur de la corde ou portée.

Le moment correspondant est :

>* = ?' X6l*'

L’épaisseur h du béton est fournie par la formule :

'‘ = ë(⁰’⁶¹⁷ + V/,°’³⁸+<7*)

«t la section S totale de fer par :

R ch

Dans ces formules Rcreprésente le coefficient admis pour la pression du béton et R le coefficient de travail du métal. S’il s’agit d'un arc de parabole, ces formules deviennent :

com

Pi

h = 1,35

s = -A

n représente un coefficient arbitraire.

Système Melan. — Ce système a pris un grand développement, surtout en Amérique; il consiste à noyer des arcs

mit-

'SttlĘP *'

Fig. 132.

métalliques parallèles, ordinairement en fer double T du commerce, dans une gaine en béton de ciment. C’est ce dernier seul qui contribue à l’entretoisement des arcs par sa rigidité. On ne trouve des entretoises métalliques que vers les naissances, pour répartir uniformément les pressions sur les culées (fig. 132).

Lorsque la portée augmente, on recourt, pour construire les arcs métalliques, à des poutres à treillis légères et parfaitement assemblées.

Si le pont comporte des piles intermédiaires, les arcs métalliques des travées sont assemblés sur une poutrelle transversale noyée dans la pile, vers le plan des naissances (fig. 133).

Nous retrouverons une disposition analogue dans le système Wünchs appliqué à un pont représenté par la figure 134, à extrados plat.

Le sylème Melan présente aussi l’avantage de se prêter

facilement à l’exécution des voûtes articulées; nous aurons l’occasion d’en donner une application dans le paragraphe relatif aux Ponts.

Signalons aussi l’avantage de la disposition Melan pour les

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Fig. 133.

échafaudages qui peuvent être suspendus aux arcs métalliques calculés pour résister à cette charge. On a reproché à ce système de détruire l’homogénéité du béton par des masses de métal trop considérables diminuant la solidarité entre les

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M

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Fig. 134.

deux éléments, surtout étant donné qu’il est difficile de pilonner convenablement le béton dans le treillis métallique.

Systèmes divers. —Nous n’entrons pas dans le détail des types de voûtes, que nous rencontrerons dans les notices spéciales aux constructeurs français ; remarquons seulement que les dispositions mentionnées dans les dalles se retrouveront dans les voûtes, notamment l’étrier ou tout autre système de liaison, entre les armatures d’intrados et d’extrados.

V^oûtes nervées. — Ces voûtes sont de véritables planchers auxquels on donne une courbure déterminée ; elles seront donc constituées par une série de poutres courbes supportant

m.

11

/ïntrefoise.

m-.

br_—

Jg.

,Fig. 135.

un

hourdis, qui pourra lui-même être plat ou cintré, les mêmes raisons qui ont milité en faveur de la double armature, pour les voûtes d’épaisseur constante, sont applicables aux nervures des voûtes qui nous occupent. La poutre symétrique sera donc préconisée dans l’espèce, et nous verrons que les constructeurs, partisans de l’armature simple, n’hésitent pas a introduire des barres d’extrados. Les nervures sont surtout excellentes pour les voûtes à longue portée et fortement chargées, notamment pour les ponts. Elles présentent l’avantage de pouvoir renforcer la voûte aux points les plus chargés, soit en augmentant la hauteur de la nervure, soit en augmentant la section des fers (fig. 135).

PONTS

GÉNÉRALITÉS

Les premières applications de pont en ciment armé concernèrent d’abord l’exécution de platelages. Lorsque l’ossature du lablier du pont est constituée par une charpente en poutres double T, on peut faire reposer les panneaux en béton armé soit sur les ailes supérieures des fers, soit sur les ailes inférieures. Dans ce dernier cas, ils remplacent les voûtins en briques et peuvent recevoir une certaine flèche. Si la dalle repose sur la face supérieure des fers, elle est alors continue, et la circulation peut s’effectuer directement sur le ciment ; on peut aussi former une chaussée macadamisée ou simplement pavée, après avoir répandu sur le tablier une couche préalable de sable. Ces premiers essais furent couronnés d’un plein succès, et l’on constata que ces dalles se comportaient très bien sous l’action des vibrations et des charges roulantes. D’autre part, les essais multipliés que l’on faisait sur les planchers de tous systèmes ne tardèrent pas à inspirer la plus grande confiance et à provoquer des tentatives de ponts complètement en ciment armé. D’ailleurs, depuis longtemps, le béton seul était entré dans la construction des ponts, non seulement pour les fondations, mais aussi pour les culées, les piles et le tablier; mais ces applications n’étaient pour ainsi dire qu’une variété des ouvrages en maçonnerie, permettant d’avoir des matériaux plus homogènes et d’un emploi plus facile que la pierre.

Les ponts en béton armé peuvent être mis en parallèle avec les ponts en maçonnerie et même avec les ponts métalliques.

En France, ils sont encore rares; mais, en Autriche et en Amérique, on a vite compris les avantages de ce mode nouveau, el l’on n’a pas hésité à y recourir pour les ouvrages d’art de toute importance.

Les ponts en maçonnerie exigent des matériaux de choix et, comme la pierre ne peut travailler qu’à la compression,, on est obligé de donner aux voûtes des sections considérables, qui constituent bien vite un poids mort excessif. Les fondations deviennent alors difficiles et onéreuses, et l’édification d’un ouvrage de cette nature demande un temps considérable.

Avec le ciment armé, ces inconvénients disparaissent : à résistance égale, on réduit le poids mort dans des proportions considérables, et les fondations s’effectuent très facilement, soit en recourant aux pieux en ciment armé, soit en employant des empattements également armés. La rapidité d’exécution est alors invraisemblable : certains ponts n’ont demandé que huit jours et meme cinq jours pour leur édification complète. On est loin du temps considérable que réclamait autrefois la construction des ponts en maçonnerie.

Les ponts métalliques présentent également de graves défauts : s’il est vrai que la métallurgie, grâce à ses progrès incessants, diminue la section du métal pour augmenter son travail unitaire, il en résulte une grande disproportion entre le poids mort et les surcharges et, par suite, des vibrations qui non seulement peuvent énerver le métal, mais encore disloquer les assemblages.

Les expériences de surcharge et de choc, que nous avons détaillées à l’occasion des planchers, ont nettement montré que le béton armé offrait une raideur considérable avec des flèches insignifiantes par rapport à celles des planchers de meme résistance, exécutés en fer ou en acier.

Ce défaut de trépidation n’exclut pas l’élasticité, et nous n’avons pas à revenir sur ce sujet, qui a été plusieurs fois développé.

Les ponts métalliques offrent encore un autre inconvénient : 11 est difficile de mettre complètement le fer ou l’acier à l’abri des actions atmosphériques, qui ne tardent pas à produire une-oxydation, cause notable d’usure. Ce désavantage sera d’autant plus manifeste que l’on diminuera dans une plus grande mesure les dimensions du métal et que l’on augmentera en sens inverse son coefficient de travail.

Ajoutons à l’oxydation la sulfuration qui se produit, surtout vers les passages supérieurs, près des gares où l’on charge les foyers des machines; cette action est très rapide et peut devenir promptement inquiétante. On ne peut mettre le métal à l’abri de ces inconvénients qu’au moyen de couches de peinture, fréquemment, renouvelées exigeant des frais d’entretien considérable.

Le béton armé est à l’abri de ces actions, et son entretien est à peu près nul; on a songé d’ailleurs au béton armé pour consolider certains ponts métalliques dont l’usure prenait de trop grandes proportions.

Il est remarquable aussi que le métal oxydé se décape très vite dans le béton, et une partie de l’oxyde non réduit concourt encore à augmenter la dureté du mortier dans le voisinage du fer. Nous savons aussi que l’adhérence du béton pour le métal atteint son maximum d’intensité, lorsque ce dernier est rouillé.

Une application de cette méthode a été faite récemment à un pont, à Périgueux.

PONTS A POUTRES DROITES

On ne peut les comparer qu’à des planchers reposant sur des culées. Si la portée est peu considérable, un seul système de nervures est nécessaire et l’on se borne à mettre des poutres principales perpendiculaires aux lignes d’appui. Si la portée augmente, il est nécessaire de prévoir des poutres secondaires perpendiculaires aux précédentes servant au con-treventement et au support du hourdis qui fait corps avec les nervures. Ce plancher peut reposer librement sur des culées

en maçonnerie; mais souvent on recourt aussi au ciment armé pour la construction de ces culées, de manière à réaliser un encastrement aussi parfait que possible ; les piles et culées, dans ce cas, sont établies comme de véritables murs, suivant les indications que nous avons données pour les murs de quai et les murs de soutènement.

Les ponts à poutres droites sont très économiques pour les faibles portées ; certains constructeurs y recourent même pour

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Fig. 136.

des ouvertures assez grandes, quoique le prix du plancher soit proportionnellement plus élevé que pour un pont voûté; mais on réalise une économie assez importante dans les culées, cer il n’y a plus lieu de prévoir les poussées exercées par les arcs sur leurs appuis. Nous donnons, dans la figure 136, un type de pont à poutres droites, exécuté par la Société G.-A. Wayss et Cie.

PONTS VOÛTÉS

Nous retrouvons dans les ponts voûtés les deux dispositions qui ont été décrites précédemment pour les voûtes. On pourra donc recourir à la dalle d’épaisseur constante, sans nervure, ou à une série d’arcs parallèles supportant les hourdis.

Le premier procédé, qui est le plus ancien, est encore l’un des plus répandus : le système Monier notamment a donné lieu à des applications nombreuses, en Allemagne et en Autriche, depuis la simple passerelle jusqu’aux ponts à grande portée pour voies ferrées. La figure 137 représente un pont-route Monier de 17m,30 d’ouverture avec 1“,05 de flèche.

Citons encore dans ce système :

1° Le pont construit sur le canal de l’Oberland, à Drau-litten. Il mesure 26m,80 d’ouverture sur 6m,30 de largeur. La

Fio. 137.

voûte présente une flèche de 6®,40; son épaisseur est de 0m,60 à la clef et 0m,80 aux naissances. L’ossature métallique est constituée par un réseau continu de barres orthogonales, près de l’intrados; elle est renforcée dans le voisinage des naissances par des barres d’extrados ;

2° Le pont de chemin de fer de Matzleinsdorf a été réalisé avec un double réseau métallique, à l’intrados et à l’extrados; il comporte deux arches de 9 mètres d’ouverture;

3° Le pont-route biais de Wildegg, muni également de deux réseaux complets, n’a que0m,17 d’épaisseur à la clef, quoique sa portée soit de 37m,22 et sa flèche de 3m,50.

Les ponts en arc sont plus rares que les précédents; cependant nous en mentionnerons, ultérieurement, de belles applications. Les arcs en ciment armé peuvent atteindre de très grandes portées; ils permettent souvent de donner plus de légèreté à l’ouvrage d’art. Dans certains cas, le hourdis fait corps avec les arcs, de manière à réaliser une voûte complètement distincte du tablier horizontal supporté par des colon-nettes ou tout autre moyen. Parfois, les nervures sont seules cintrées; leurs faces verticales se prolongent alors en tympans

qui servent d’appui aux hourdis constituant directement le tablier.

Sans entrer ici dans le détail des ponts voûtés, dont l’étude ne peut être faite qu’avec celle du système correspondant, nous appelons l’attention sur les systèmes étrangers Möller et Melan.

Le premier, assez répandu en Allemagne, offre une disposition intéressante du tirant inférieur. La figure 138 représente

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Fig. 138.

un pont Möller de 23 mètres d’ouverture, construit sur l’Ocher, à Braunschweig.

Système Melan. — Nous avons dit que les voûtes du système Melan étaient constituées par des arcs métalliques noyés dans une dalle de béton Dans les premiers ponts, construits en Amérique suivant ce principe, les arcs en fer avaient une grande importance et pouvaient supporter eux-mêmes une grosse part de la résistance totale. Un pont de ce type a été construit dans la gare du Central-Michigan, au-dessus du Southern-Boulevard. C’est une des premières applications du béton armé aux voies ferrées, qui furent faites aux Etats-Unis.

Ce pont biais a 15“,24 de portée, 30”,50 de largeur ; sa flèche est de 2“,89. Les arcs métalliques à treillis ont des semelles constituées chacune par deux cornières, l’âme n’est pleine qu'à la clef et près des naissances.

La figure 139 concerne un pont-route dans lequel les arcs

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Jlï

Fig. 139.

métalliques sont constitués par des fers double T, à âme pleine.

Plus tard les concessionnaires chargés d’appliquer les principes du système Melan tendirent à réduire la section du métal pour accroître l’importance du béton.

Le pont de Topéka {fig. 140) comporte déjà une diminution

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Fig, 141.

sensible de la masse du fer.

Cet ouvrage, construit pour la traversée de la Kaw-River Topéka (État de Kansas, États-Unis), se compose de cinq arches savoir :

33m,80

38m,80

30m,10

Deux arches de .. Une arche de.... Deux arches de ..

La largeur du pont est de 12 mètres environ, et le surbaissement diffère peu de 1/5. La coupe montre les culées et piles béton fondées sur pilotis. Les pieux sont au nombre de 172, et leur hauteur atteint jusqu’à 20 mètres. Les arcs en treillis, formés par quatre cornières de 75 X 15 et de deux semelles de 200 millimètres, sont noyés dans une gaine en béton qui atteint 0m,50 à la clef et 0m,20 centrale. Ces dimensions sont un peu réduites pour les autres arches.

en

naissances pour l’arche

aux

Les tympans ont des hauteurs variables suivant la distance

Nj'-’X

, .    -vissas

Fig. 142.

de l’arc au tablier, et les vides laissés entre ces tympans ont été comblés avec des terres recouvertes d’une forme en béton sur laquelle ont été établis la chaussée et les trottoirs.

Le métal employé a été principalement le fer car, sur les 20.000 tonnes de métal, il n’y a guère que 140 tonnes d’acier. La dépense totale a été de 144.000 dollars, représentant environ 315 francs par mètre superficiel.

Cette tendance à réduire la proportion du métal est encore mise davantage en évidence dans le pont de Maryborough (fig. 141). Les arcs métalliques ont une importance très réduite; ce ne sont plus que des fers continus placés près de l’intrados et près de l’extrados pour équilibrer les moments fléchissants qui peuvent naître dans les fibres supérieures ou inférieures, suivant la nature et la répartition des charges. Ce pont se com-

pose de 11 arches de 15 mètres d’ouverture; sa largeur est do 6m,28; la diminution du fer a nécessité une augmentation de section du béton, de sorte que l’épaisseur à la clef est de 0m,60 dans l’axe du pont et de lm,70 aux naissances. L’armature a été exécutée en vieux rails Vignole pesant environ 20kg,50 par mètre courant; les barres supérieures sont horizontales, et les barres inférieures suivent la courbure de l’intrados.

Les plans verticaux renfermant chacun cette double armature sont distants environ de 0m,60; les culées sont complètement en béton, fondées sur pilotis; la chaussée est pavée en bois imprégné de goudron.

Cet ouvrage a entraîné une dépense totale de 625.000 francs,, soit 420 francs par mètre superficiel ; elle est proportionnellement plus forte que dans les premiers types du système Melan.

Expérience de Matzleinsdorf (Autriche). — Pour terminer ces généralités sur les ponts, nous allons signaler les expériences exécutées par M. Wayss, sur un pont de 10 mètres de portée et 4 mètres de largeur, construit dans la gare de Matzleinsdorf¹. Cette expérience avait été provoquée par l’Asso ciation autrichienne des Ingénieurs civils. La voûte du pont ne comportait qu’un réseau d’intrados formé de directrices de 0m,010 et de génératrices de 0m,007 avec des mailles de 0m,055; l’épaisseur à la clef n’était que de 0m,35 et 0ra,60 aux naissances. Elle supportait une voie ballastée en rails de 35 kilogrammes; le poids mort avait été évalué à 1.500 kilogrammes par mètre superficiel de projection horizontale. La première expérience, exécutée cinquante-deux jours après le moulage du béton, consista à faire passer lentement sur le pont une locomotive munie de son tender. Les flèches, mesurées sur de nombreux points, ne dépassèrent pas 2 millimètres. Après la suppression de la surcharge, les flèches disparurent sur la plupart des points, et la déformation permanente n’excéda pas 1 millimètre.

Les essais les plus importants furent exécutés cent cinquante-sept jours après les précédents : sur l’une des moitiés du pont,.

1. Génie civil, t. XXV11I.

on amena deux locomotives, l’une à trois essieux, et l'autre à quatre, sans qu’il résultât de flèche très sensible. On chargea ensuite progressivement l’autre moitié de voûte ; la première fissure, au droit de la culée chargée, apparut sous un poids total de 90.000 tonnes, soit 4.500 kilogrammes par mètre superficiel. On continua néanmoins à charger jusqu’à 180 tonnes; les pieds-droits s’écartèrent fortement, et la voûte vint s’appuyer sur le couchis disposé pour la recevoir.

A 196 tonnes, les pieds-droits s’écartèrent, et la voûte s’effondra.

MATERIAUX

MÉTAL

Le choix du métal joue un rôle important dans les constructions en ciment armé, puisque c’est lui qui est chargé de résister à tous les efforts dangereux; d’un autre côté, au point de vue de l’économie et de la rapidité d’exécution, il ne faut recourir qu’aux échantillons qui se trouvent partout dans le commerce. Les fers ronds, les cornières, les fers doubles T et U sont d’un emploi courant, et l’on peut se les procurer dans toutes les localités sans grands frais de transport. La question du profil adonner aux armatures a été très discutée et nous avons signalé les diverses opinions qui ont été émises à cet égard. Pendant longtemps le fer a été le métal presque exclusivement employé : on recherchait surtout le fer laminé, auquel on demandait une résistance minima de 35 kilogrammes par millimètre carré et un allongement de 12 0/0 sur les briquettes de 0m,20. Actuellement, grâce aux progrès de la métallurgie, on tend à substituer complètement l’acier au fer ; certains constructeurs, parmi lesquels M. Goignet, ont d’ailleurs pratiqué cette substition, dès les premières applications qu’ils ont faites du ciment armé. La différence entre les prix du fer et de l’acier est relativement peu sensible et n’est pas en proportion avec l’avantage marqué qu’offre l’acier au point de vue de la résistance.

Ce métal jouit en effet d’un coefficient de sécurité que l’on peut porter jusqu’à 15 kilogrammes dans le béton armé, tandis que l’on fait travailler rarement le fer à un taux supérieur à 10 kilogrammes.

Si l’on peut conserver le fer pour les travaux de minime importance soumis à des charges assez faibles, il paraît préférable de recourir à l’acier toutes les fois que l’on craint des efforts considérables ou des réactions dangereuses, qui peuvent naître de l’encastrement ou de toute autre cause. Rappelons que M. Considère a démontré que le choix de l’acier s’imposait dans les mortiers dosés richement et que l’on pouvait en toute 1

sécurité réduire de — la section du métal, lorsque l’on utilise l’acier.

Ce dernier est employé ordinairement sous la forme d’acier doux laminé ; sa résistance moyenne varie de 42 à 45 kilogrammes par millimètre carré ; l'allongement de striction peut être de 132 0/0. Il faut remarquer que la résistance est, en réalité, plus grande, si l’on considère la section de striction au moment de la rupture.

Divers ingénieurs, et particulièrement M. Harel de La Noë, ont armé très économiquement certains travaux en béton armé au moyen de vieux rails, qui sont toujours en acier de bonne qualité. Nous avons trouvé une application de cette nature dans un pont du système Melan.

Emploi des fers. — L’emploi des fers demande, en général, uçe manipulation assez restreinte, qui varie d’ailleurs avec le profil des fers utilisés et les procédés de jonction. Les barres rondes sont les plus employées; on les ancre dans le ciment au moyen de pieds-de-biche et de retours en crochet ; quand il est nécessaire d’assurer la continuité des barres, on peut recourir à des manchons réunissant les deux tronçons, à des ligatures ou à des arrangements de boucles et de crochets. Dans les réservoirs où les directrices ont besoin d’être complètement fermées, on est obligé d’employer les soudures. M. Coignet a imaginé un dispositif ingénieux pour la soudure des deux extrémités de la frette, au moyen de courants électriques à haute tension.

Pour les fers profilés, on se sert ordinairement d’éclisses boulonnées. Le travail du fer se fait en grande partie sur le chantier, et l’on tâche, en général, de se faire livrer par le commerce des barres de longueur déterminée. La plupart des opérations de pliage ont lieu à froid; divers types de machines ont été préconisés, notamment pour le pliage des étriers.

Nous trouverons dans les notices particulières des indications sur la façon de procéder de chaque constructeur.

BÉTON

Nous avons indiqué, dans un chapitre spécial, les qualités générales du béton; nous allons seulement insister ici sur le choix et le dosage préconisés dans les travaux en ciment armé.

Ciment. — Les ciments prompts ne sont employés que dans quelques cas où l’on a besoin d’une prise immédiate ou dans certains travaux hydrauliques où l’eau aurait un effet nuisible sur le mortier en entraînant, sous forme de laitancer une certaine fraction du ciment.

Ces ciments procurent, il est vrai, une économie sur les coffrages par suite du démoulage rapide; mais ils ont une résistance notablement moindre que celle des ciments à prise lente; la nécessité de les gâcher par petites parties et à grande eau offre un grave inconvénient au point de vue de l’homogénéité de la masse.

En général, on recourt aux bonnes marques de Portland dont nous avons déjà signalé tous les avantages.

Les ciments de laitiers tendent aussi à entrer dans les constructions en ciment armé; ils donnent de bons résultats à condition que l’on puisse obtenir des ciments de composition bien constante, condition assez difficilement réalisable, car les laitiers varient avec les minerais dont ils proviennent.

Sable et gravier. — On fait rarement usage du sable de grosseur uniforme pour constituer le mortier employé dans les

travaux en ciment armé. On recourt ordinairement à des sables de grosseurs différentes et même à un mélange de sable et de petit gravier ou de pierraille. Cette manière de procéder est en harmonie avec les théories que nous avons exposées sur la compacité et la granulométrie des bétons.

Dans tous les cas, si l’on veut un béton de bonne qualité, il sera indispensable de choisir des sables autant que possible siliceux, anguleux et débarrassés de toutes matières terreuses ou organiques. 11 faudra ensuite déterminer la proportion des sables ou graviers de diverses grosseurs en appliquant, par exemple, la méthode granulométrique mentionnée plus haut.

Quelquefois on remplace le sable et le gravier par le mâchefer qui donne un béton très léger et qui peut surtout servir dans les travaux de remplissage. Ce béton est très mauvais conducteur, et cette qualité le fait parfois employer dans les planchers (notamment système Matrai).

Dosage. — Le dosage du ciment est un facteur important dans la qualité du béton ; nous savons que la résistance de ce dernier augmente rapidement avec la proportion du ciment. En général, on recherche surtout dans le mortier sa faculté de résister aux efforts de compression, et même, avec des dosages relativement pauvres, on obtient encore des coefficients de travail élevés.

Le dosage riche du béton permet de réduire sa section, mais on ne peut pas descendre cependant au-dessous de certaines dimensions pratiques nécessaires pour la bonne exécution des travaux; aussi ne dépasse-t-on guère la proportion de 400 à 450 kilogrammes de ciment par mètre cube de sable. Ce dosage, qui est employé notamment par la maison Coignet, offre toute sécurité, et une proportion plus grande de ciment n’offrirait pas un avantage beaucoup plus considérable. Dans l’exposé des travaux de M. Considère, nous avons montré la relation qui existait entre le dosage du mortier et le pourcentage du métal; cet ingénieur est arrivé à cette conclusion que, si l’on atteint un dosage très riche, supérieur à 500 kilogrammes, il est économique de recourir à l’acier pour constituer les armatures.

Beaucoup de constructeurs français et étrangers se bornent à un dosage de 500 kilogrammes par mètre cube de sable.

Un béton ainsi composé donne de bons résultats, à condition d’être bien homogène et préparé par des ouvriers expérimentés. Le pilonnage joue aussi un rôle important en augmentant la compacité du béton.

Lorsqu’on recherche l’étanchéité, le dosage riche s’imposent il faut déterminer la composition granulométrique des sables, de manière à obtenir un béton bien compact et non poreux; on devra procéder de la môme manière pour les travaux à la mer, de façon à empêcher l’infiltration des eaux et la décomposition des mortiers.

Usera même prudent, dans ce dernier cas, et toutes les fois qu’il sera possible, de recouvrir la maçonnerie armée d’un enduit contenant au moins 1 partie de ciment pour 1 de sable.

Le dosage riche s’imposera encore toutes les fois que les conditions du projet comportent des épaisseurs très réduites, augmentant dans une même section le coefficient de résistance du béton.

Les considérations suivantes pourraient seules limiter, dans ce cas, l'emploi des mortiers fortement dosés.

Influence de l’aie sur le volume du béton. — Nous avons mentionné les retraits qu'éprouvent les mortiers et les bétons exposés à l’air. M. Considère a précisé ces phénomènes en opérant sur des prismes de ciment pur et sur des prismes de béton à des dosages différents, et il a constaté que, toutes les fois que le béton est gêné dans son retrait, il en résulte des fissures produites par les tensions intérieures, fissures qui sont d’autant plus importantes que le béton est plus richement dosé Cette gêne se produit, par exemple, lorsqu’on élève une nouvelle assise sur une autre dont la prise est déjà effectuée. Il en est de même si l’on entrave le retrait au moyen d’armatures métalliques ; mais, dans ce cas, les fissures ne sont pas apparentes; toutefois, si l’on soumet le prisme de ciment pur à des efforts de flexion, il se fissure sous des allongements notablement inférieurs à ceux qu’aurait pu supporter un prisme de béton maigre dans les memes conditions ; rationnellement le phénomène inverse aurait dû se produire.

M. Considère a déduit de ces expériences que l’emploi des dosages riches présentait de graves inconvénients pour les bétons armés ou non armés, et que ce danger est d’autant plus grave que le dosage est plus riche et le retrait plus gêné. Il serait donc préférable d’employer à l’air des mortiers plutôt maigres, en ayant soin d’entretenir les maçonneries humides aussi longtemps que possible.

Influence de l’eau. — Il se produit dans les maçonneries immergées un phénomène inverse du précédent : le béton employé et conservé sous l’eau tend à se dilater dans tous les sens et, si l’on s’oppose au phénomène, il se développe des tensions intérieures évaluées par M. Considère (en opérant sur un prisme de ciment pur après dix mois de séjour dans l’eau), à 60 kilogrammes par centimètre carré de ciment correspondant à une tension de métal de 12 kilogrammes par millimètre carré. Ces efforts intérieurs, résultant de l’entrave causée par l’adjonction de fer, sont, en général, favorables à la résistance, car ils ont pour effet de diminuer les efforts de tension et de faire travailler le mortier dans la meilleure condition possible, c’est-à-dire à la compression. Néanmoins M. Considère est d’avis qu'il faut se garder de développer outre mesure les efforts intérieurs, attendu que les lois en sont encore mal déterminées, qu’il serait à craindre parfois qu’ils s’ajoutassent aux forces extérieures. D’après lui, il ne faudrait pas dépasser le dosage de 800 à 900 kilogrammes pour les travaux immergés, dosage qui offrira une résistance maxima avec une imperméabilité suffisante.

Influence des variations hygrométriques. — Les

bétons et mortiers conservés dans l’air sec sont doués de la propriété de s’allonger dans l’eau en absorbant une certaine quantité de liquide. L’effet contraire se produit si le prisme immergé est ensuite exposé à l’air sec.

A l’inverse des phénomènes précédents, la présence des armatures peut occasionner une gêne faisant naître des efforts intérieurs, qui sont d’autant plus dangereux que le mortier est plus maigre.

Ces inconvénients sont peu sensibles pour les maçonneries conservées à l’air; mais ils acquièrent une importance bien plus considérable pour les ouvrages en béton construits à l'air et destinés à être plus tard immergés (pieux, caissons, blocs factices, etc.).

Aussi M. Considère conseille-t-il de les tenir mouillés continuellement jusqu’au moment de leur emploi.

Types de dosages. — Nous savons l’importance de la trituration dans la fabrication du béton; il est certain que la préparation avec des malaxeurs mécaniques améliore sensiblement la qualité du béton et que l’on peut même abaisser, de ce fait, la proportion du ciment. Nous donnons ci-dessous, à titre de renseignement, quelques dosages courants de divers systèmes.

Système Monier. — Dans les constructions de planchers et de voûtes, on emploie couramment un béton dosé de 400 à 450 kilogrammes de ciment par mètre cube de sable.

Système Molier. — Pour les constructions de même nature, 1 partie de ciment pour 2 et demie de sable et 3 et demie de gravier.

Système Melan. — Une partie de ciment, 2 de sable et 4 de pierraille.

Nous retrouverons d’ailleurs plus loin de nombreux exemples de dosage appliqués par divers constructeurs dans les cas plus ou moins particuliers. Pour la fabrication du béton, nous renvoyons aux règles que nous avons données dans un chapitre précédent. Cette question est, d’ailleurs, assez complexe, surtout en ce qui concerne la proportion de l’eau nécessaire à une bonne fabrication. Les avis sur ce point sont encore bien partagés, et certains constructeurs préconisent l’emploi du béton très humide, tandis que d’autres recourent au mortier presque sec. On comprend que, dans certains cas, par exemple dans la fabrication sur place des tuyaux, la grande fluidité du béton soit nécessaire ; mais il ne faut pas oublier qu’une quantité excessive de liquide nuit à la résistance finale du béton;

D’autre part, le ciment trop dilué peut tomber au fond des coffrages et se séparer un peu du sable ; on risque donc de compromettre l’homogénéité. Nous croyons qu’il faut employer en général, la quantité d’eau strictement nécessaire, telle que nous l’avons déterminée précédemment, avec, s’il y a lieu, un léger excès de liquide.

Lorsqu’on emploie un béton presque sec, il faut avoir soin de le pilonner de suite énergiquement et de l’arroser pendant plusieurs jours, afin de régulariser la prise et d’empêcher le durcissement trop rapide des parties qui sont exposées à l’air.

Une précaution essentielle consiste à fabriquerle béton aussi près que possible du lieu d’emploi ; les transports en brouettes et en wagonnets sonltrèsnuisibles à l’homogénéité du mélange, car, en vertu des différences de densités, les sables tombent au fond, tandis que l’eau et le ciment remontent à la surface. Il faut avoir aussi le soin de raccorder convenablement les assises successives en ménageant des joints obliques ou en escaliers; si la couche précédente a déjà effectué sa prise, il est indispensable delà repiquer etdelalaver soigneusement; onrecom-mande même de la badigeonner avec un coulis très léger de ciment qui assure la solidarité entre les deux assises.

Remarquons que les règles que nous venons d’esquisser ne sont pas générales et qu’il importe dans chaque cas, notamment lorsqu’il s’agit de travaux importants, de faire des expériences préalables pour reconnaître les qualités des ciments et surtout des sables et graviers, si différents avec les origines. Les opérations nécessaires pour se rendre compte de la valeur d’un ciment ou de la composition granulométrique des sables ne sont ni longues ni difficiles et il serait à souhaiter que les constructeurs y recourent plus souvent. Ils auraient, dans chaque cas, des données précises qui leur permettraient d’agir avec une entière sécurité et souvent de réaliser, dans le dosage, une économie notable.

COFFRAGES

La confection des coffrages est un point qui préoccupe avec uste raison le praticien car elle entre dans la dépense pour june proportion importante; il faut s’attacher à trouver des systèmes d’échafauds à la fois économiques et robustes, dont le transport, le montage et le démontage s’opèrent avec rapidité.

Le problème est assez difficile, car les coffrages doivent rester indéformables pendant toute l’opération du pilonnage du béton.

Les coffrages les plus dispendieux sont certainement ceux qui sont relatifs aux poutres à simple armature, dont les divers éléments sont fabriqués de toutes pièces sur le chantier.

Les armatures des poutres symétriques sont ordinairement calculées pour résister non seulement au poids mort, mais aussi à celui des échafauds qu’elles peuvent être appelées à supporter. La poutre elle-même sert de point d’appui ou d’attache pendant sa confection.

Cette méthode, préconisée par M. Stellet, est ingénieuse; mais elle présente, toutefois, de graves inconvénients, et dans la pratique, il est difficile d’éviter les étais intermédiaires : en effet, le poids des coffrages s’accroît rapidement de celui des ouvriers et du ciment et tend à donner une flèche aux armatures, avant le bétonnage. Les coups répétés du pilon augmentent encore la déformation et il est à craindre, sous ces diverses influences, une variation dans les positions relatives des fers. Néanmoins, s’il est préférable d’employer quelques appuis intermédiaires reposant directement sur le sol, on peut toujours laisser porter aux poutres symétriques une fraction delà charge, ce qui permet de supprimer un grand nombre d’étais.

On a essayé de parer à ces divers inconvénients en exécutant, dans un chantier distinct, les pièces principales de la construction et en les apportant après la prise, à pied d’œuvre, comme on le fait pour les charpentes métalliques. Cette combinaison est pratique pour les dalles qui reposent, dans certains systèmes, sur les ailes des poutrelles métalliques; elle est d’une application plus délicate pour lespoutres en ciment armé qui doivent fournir, avec le hourdis, un tout parfaitement homogène; néanmoins nous trouverons des solutions ingénieuses de ce problème, notamment dans les systèmes Coignet, Hennebique et Cottancin.

Colrïraye des planchers. — Quand les planchers sont fabriqués entièrement sur place, il est nécessaire d’établir un

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Fig. 142.

véritable plancher provisoire en bois qui épouse la forme des hourdis et des nervures [fig. 142). Des étais soutiennent le fond des coffres à nervures; sur les parois verticales de ces derniers, des tasseaux cloués ou fixés par tout autre moyen, supportent les planches horizontales correspondant au hourdis. On fait reposer ordinairement les étais sur des coins en bois ou des boîtes à sable qui permettent de procéder au décintrement avec lenteur et progressivement.

M. Hennebique emploie les dispositions représentées par la figure 143, pour les coffrages, soit des poutres maîtresses, soit des poutres secondaires.

on commence

On doit s’attacher à disposer les coffrages de manière à les déposer et reposer'facilement ; après la prise du ciment, par supprimer les planches des hourdis, puisles

parois latérales des coffres des poutres, et ce sont les fonds de ceux-ci qui sont enlevés en dernier lieu. On conserve même les étais pendant les essais, et l’on se borne aies abaisser, soit en enlevant des cales, soit en vidant les boîtes à sable.

Lorsque les poutres sont préparées à l’avance, les coffrages^

Fig. 143.

sont simplifiés, et il suffit [fuj. 144) de fixer, sur les faces-latérales de la poutre, des longrines au moyen de boulons logés dans des trous ménagés à cet effet dans le béton de la nervure;

sur ces longrines, on fait reposer directement les planches des hourdis.

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Fig. 144.

Dans le moulage du béton, on opère par assises successives, de faible épaisseur, pilonnées séparément, de manière à donner une grande compacité au béton et à rendre bien homogène toutes les couches successives.

On commence d’abord par les poutres et sur les fonds des coffres, construits à cet effet, on pilonne une première couche représentant l'épaisseur du mortier placé au-dessous des armatures inférieures. Celles-ci sont ensuite réparties sur cette première assise, et l’on place les étriers, s’il y a lieu, en ayant bien soin d’établir un contact aussi parfait que possible entre eux et les barres de tension. On continue ensuite à étendre successivement les couches de b don en s’attachant à ne laisser aucun vide, surtout dans le voisinage des fers. Il faut éviter aussi que le pilonnage ne provoque un déplacement du métal ou une-courbure des barres rectilignes.

Le pilonnage est effectué au moyen de dames et de battes,, représentées par la figure 145. On recourt aussi aux pieds-de-biche lorsqu’il s'agit de comprimer le mortier dans des espaces très réduits.

Nous avons appelé l’attention sur la nécessité d’effectuer les reprises avec le plus grand soin, de manière à éviter le glissement de deux couches successives l’une sur l’autre. On peut à cet effet pratiquer un repiquage préalable de l’assise déjà durcie et meme étendre un lait de ciment appelé à ser-

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Fig. 145.

vir de lien entre les deux couches superposées. L’emploi du ciment demande encore d’autres précautions, et qui sont variables avec le mode de gâchage employé par chaque constructeur. On doit surtout se mettre en garde contre l’effet des chaleurs excessives, qui précipitent le durcissement du ciment sur certains points en créant des inégalités dans les prises qui se manifestent par des dégradations partielles. Les effets de la gelée sont peut-être moins dangereux, car ils ne présentent pas de conséquences graves pour la résistance finale, et leur plus grand inconvénient est de ralentir momentanément la prise du ciment.

Dans tous les cas, on ne saurait trop recommander aux constructeurs de recourir à des ouvriers expérimentés et consciencieux pour le travail du béton. L’homogénéité de la masse est un point capital, surtout dans les systèmes où l’armature supérieure est supprimée et où le béton est appelé seul à résister aux efforts qui se développent dans les fibres les pli s élevées.

Coffrage des piliers. — Le coffrage des piliers et colonnes s’effectue très simplement. S’il s’agit de piliers carrés, on construit un coffre de môme section intérieure et dont trois des faces sont complètement montées, depuis la base jusqu’au sommet. On rend le coffre indéformable soit au moyen de planches clouées, soit au moyen de serre-joints spéciaux. La quatrième face ne s’élève qu'au fur et à. mesure du bétonnage, de manière à faciliter le pilonnage.

Si l’on veut réserver des chanfreins sur les angles des poteaux, il suffit de clouer des petites lattes triangulaires dans les angles intérieurs du coffrage (fig. 146).

Si les piliers sont hexagonaux eu octogonaux, on peut procéder de la même manière, en ayant toujours soin de donner au coffrage la rigidité suffisante pour éviter toute déformation pendant le bétonnage.

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Fig. 146.

Coffrage des murs et cloisons. — Il estvariable avec les constructeurs : les uns, après avoir répartiles armatures, versent le béton, relativement liquide, àla partie supérieure, entre deux parois verticales en bois dont l’écartement représente l’épaisseur de la cloison. Cet écartement est maintenu au moyen de boulons et d’écrous que l’on retire facilement ensuite. Avec ce procédé, le pilonnage est à peu près impossible, et l’on compte sur la fluidité du béton pour obtenir un moulage suffisant.

Il nous paraît préférable de recourir a un procédé analogue à celui qui a été décrit pour les piliers et qui consiste à n’élever d’abord complètement qu’une seule paroi verticale du coffrage, l’autre paroi étant construite progressivement de manière à permettre un bon pilonnage. Cette méthode ast d’ailleurs la seule applicable lorqu’on est obligé de placer des étriers dont les extrémités sont laissées libres dans le béton.

Coffrage des voûtes. — Le coffrage des voûtes s’effectue d’une manière analogue à celui des planchers. Si la voûte ne comporte pas de nervure, comme dans le système Monier, on établit un couchis uniforme supporté par un cintre en charpente.

Dans le cas des ponts en arc, des coffrages spéciaux sont établis pour les nervures, et l’on procède au bétonnage de la même façon que pour les planchers.

Le décintrement doit être encore effectué avec de grandes précautions, et il est prudent de faire reposer les poteaux sur des cales ou des bottes à sable.

MÉTHODES ET PROCÉDÉS DIVERS

Sous ce titre général, nous comprenons l'exposé des méthodes préconisées par quelques constructeurs et la description de leurs procédés de construction.

SYSTÈME COIGNET

HISTORIQUE

Nous avons signalé, dans notre Aperçu historique, les premières tentatives de M. François Coignet en vue d’augmenter la résistance des maçonneries au moyen de tirants métalliques. Ce constructeur, dont le nom est resté attaché au béton aggloméré, avait eu aussi la prescience du ciment armé, notamment pour les planchers et les voûtes; mais il ne suffisait) pas de prévoir, dans une sorte d’intuition, les avantages pouvant résulter de l’association de deux éléments aussi dissemblables que le fer et le ciment, il fallait encore déterminer leurs proportions et préciser le rôle de chacun d’eux dans la répartition du travail.

Il appartenait à M. Ed. Coignet de poursuivre l’œuvre de son père et de concourir au développement du nouveau mode de construction, soit en réalisant des œuvres remarquables, soit en abordant le problème, alors si difficile et si obscur, de la résistance des solides en ciment armé.

Dès 1888, M. Ed. Coignet développait, devant la Société des Ingénieurs civils, ses idées sur la répartition des deux éléments, le fer devant résister aux efforts de traction et le béton à ceux de compression. Partant de ce principe, il multiplia ses expériences en les entourant de toutes les garanties nécessaires. En collaboration avec M. N. de Tedesco, il créa des méthodes de calcul rationnelles, applicables à tous les cas spéciaux et basées sur des considérations théoriques nouvelles, déduites elles-mêmes de recherches expérimentales.

Une communication faite à ladite Société, en mars 1894-, eut un retentissement considérable et fut le point de départ de nouveaux travaux et de nouvelles théories¹.

Quoique cette communication remonte à sept ans environ, les idées qui y furent exposées ont été en partie confirmées par les travaux remarquables de savants et d’ingénieurs éminents, tels que MM. Stellet, Lefort, Harel de La Noë, v Considère, Résal, etc.

Les points principaux, considérés aujourd’hui comme des axiomes, sur lesquels les recherches de M. Ed. Coignet ont porté, peuvent être succinctement résumés comme suit :

1° Nécessité d’attaches métalliques entre les deux armatures d’extension et de compression; 2° convenance des fers ronds aupointde vue de la compacité dubétoneidesonadhérence au métal ; 3° allongement excessif du béton armé pouvant être 20 fois supérieur à celui du béton isolé. Cette propriété qui semblait paradoxale, est la raison même de l’existence du ciment armé.

M. Ed. Coignet a concouru également à la vulgarisation des procédés nouveaux en multipliant ses ouvrages remarquables dans le domaine des constructions civiles et dans celui des travaux publics.

Ce constructeur applique encore les principes de calcul développés dans le mémoire soumis à la Société des Ingénieurs civils.

Nous allons les exposer rapidement en adoptant la classification suivante :

1° Solides travaillant à l’extension;

2° Solides travaillant à la compression;

3° Solides travaillant à la flexion.

SOLIDES TRAVAILLANT A L'EXTENSION

Nous savons que les principales applications relevant de ce groupe sont les tuyaux et les réservoirs, c’est-à-dire les sur-

1. Du Calcul des ouvrages en ciment armé avec ossature métallique, par MM. Ed. Coignet et N. de Tedesco.

faces cylindriques fermées soumises à une pression intérieure.

1.

TUYAUX

Généralités. — M. Ed. Coignet construit les tuyaux et réservoirs en mortier de ciment généralement d’un dosage riche (500 kilogrammes de ciment par mètre cube de sable); l’épaisseur du cylindre n’excède pas 10 centimètres et peut descendre à 4 centimètres. L’ossature est placée à égale distance

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Fig. 147.

des surfaces intérieure et extérieure : elle se compose de frettes circulaires ou directrices en barres rondes, calculées de manière à résister théoriquement sans le secours du mortier, aux pressions intérieures. Les barres de répartition ou génératrices sont également en fer rond; elles forment, entre deux directrices, avec le béton dans lequel elles sont noyées,, une sorte de douelle résistant aux efforts de flexion [fig. 147)..

Calcul des directrices. — Il est des plus simples : la résistance des directrices doit être égale à celle d’un tuyau métallique, tôle ou fonte, dont l’épaisseur du métal ou son volume M par mètre carré de paroi, est donné par la formule :

M = 2b + a

dans laquelle :

p mesure la pression exprimée en kilogrammes par mètre carré ;

D, le diamètre intérieur du tuyau ;

R, la résistance de sécurité admise pour le métal travaillant à l’extension, exprimée en kilogrammes par mètre carré.

a est une constante pratique ajoutée : 1° pour donner à la tôle la raideur nécessaire afin d’éviter toute déformation sous-l’action du flambage; 2° pour tenir compte de l’usure très appréciable causée par l’oxydation.

Cette constante a doit être supprimée avec le béton armé, puisque le métal concentré dans les frettes maintient l’ossature rigide et indéformable pendant toute l’opération du moulage du béton. D’autre part, le fer et l’acier se conservent très bien dans le ciment, et ce dernier, après sa prise, donne aux tuyaux la raideur nécessaire pour s’opposer au flambage possible dans les ouvrages similaires métalliques.

La formule précédente se réduit alors à :

m = £2.

2R

Calcul des génératrices. — Ce calcul est plus complexe que le précédent; la surface du béton armé, comprise entre deux génératrices, constitue une dalle encastrée à ses extrémités, dont nous indiquerons le calcul dans le paragraphe de la Flexion.

Ordinairement la quantité de métal des barres de répartition est tellement faible qu’on laisse à la pratique le soin de la déterminer. M. Coignet utilise le plus souvent les barres livrées droites par le commerce, dont le diamètre n’est pas inférieur à 6 millimètres, sans dépasser 10 millimètres.

Fig. 148.

Dans la construction des réservoirs et des grands tuyaux, M. Ed. Coignet emploie réellement pour directrices des frettes circulaires complètement fermées et disposées dans des plans parallèles. Les directrices des tuyaux de faible section sont constituées par une hélice en fer continu, dont le pas est égal à l’écartement des frettes théoriques. Dans les deux cas, la continuité du métal, dans les frettes isolées ou dans les spires successives, est réalisée par un recouvrement de largeur convenable, fortement ligaturé à l’aide de fil recuit, après avoir relevé les extrémités des barres en forme de crochets (fig. 148).

Coefficient de sécurité du métal. — Dans la formule précitée :

M = *g 2R

il reste à déterminer la valeur qu’il convient d’attribuer à R. M. Ed. Coignet adopte généralement 12 kilogrammes pour le coefficient de travail du fer et 15 kilogrammes pour celui de l’acier, par millimètre carré. Ces coefficients paraissent, au premier abord, un peu élevés; mais il faut remarquer que le béton, dont la résistance est négligée dans le calcul, supporte une partie du travail du métal et le soulage sensiblement. Nous rappelons que MM. Ed. Coignet et N. de Tédesco, dans leurs remarquables expériences d’Asnières, ont fait ressortir que, dans une poutre armée de barres calculées pour une résistance de 12 à 15 kilogrammes, le travail du métal se trouvait réduit à 6 ou 8 kilogrammes seulement, au moment de la ruplure. Pour expliquer ce phénomène, il fallait donc admettre que le béton travaillât à la traction ; mais, comme aucune fissure n’était apparente, on était obligé de supposer que les déformations du métal et du béton avaient été à peu près les mêmes.

Bien longtemps avant les célèbres expériences de M. Considère, M. Coignet n’hésitait pas à conclure que le béton armé pouvait subir un allongement bien plus considérable que le béton non armé, et qu’il pouvait intervenir, dans une certaine mesure, pour combattre les etforts d’extension, sa résistance étant évaluée au minimum à 12 kilogrammes, par centimètre carré. Par suite de ce concours, la fatigue du métal se trouve très réduite, et aujourd'hui beaucoup d’ingénieurs ne négligent plus, dans les calculs, cette résistance du béton à l’extension.

M. Ed. Coignet trouve que le taux de 8 kilogrammes par millimètre carré, imposé [ ar certaines Administrations pour le travail maximum de l’acier enrobé dans le mortier de ciment, est d’une faiblesse exagérée, en contradiction avec les résultats des expériences de MM. Considère et Harel de La Noë. En

adoptant ces limites restrictives, on renoncerait, sans aucun profit, à une grosse partie de l’économie que présentent les tuyaux et réservoirs sur les mêmes ouvrages en fonte ou entöle. Il est évident d'abord que l’on doit bénéficier de la constante a qui représente 2 millimètres à 2mm,5 d’épaisseur de tôle, c’est-à-dire environ un poids de 18 àl9kgs,5par mètre carré; ce poids équivaut à la quantité de métal suffisante pour armer un tuyau de lm,95 de diamètre, soumis à une pression de 20 mètres et calculé à raison de 8 kilogrammes par millimètre carré.

En outre, on ne peut négliger l’économie résultant d’un coefficient de travail plus élevé ; si l’on admet seulement le taux de 12 kilogrammes, le poids est réduit à :

19,5 X ^ = 13 kilogr.

Un tuyau en ciment armé n'exigerait donc qu'une armature de directrices de 13 kilogrammes, alors que le même tuyau en tôle, soumis à la même pression, demanderait 39 kilogrammes d’acier par mètre carré, en calculant à raison de 8 kilogrammes par millimètre carré.

Exécution des tuyaux. — Les procédés d’exécution diffèrent complètement suivant l’importance de la canalisation et les dimensions des tuyaux. Quand les diamètres de ces derniers ne sont pas trop considérables, on emploie des moules démontables et des mandrins extensibles, entre lesquels on Terse le béton. Les tuyaux sont fabriqués debout, près de la tranchée où ils doivent être placés ; on ne les enterre qu’après le durcissement complet. Les tronçons de tuyaux, placés bout à bout, sont reliés au moyen de bagues extérieures en ciment armé faisant l’office de couvre-joints et dont l’armature est analogue à celle du tuyau lui-même. Un coulis de ciment versé entre la bague et le tuyau assure la continuité.

Lorsque les dimensions de la canalisation atteignent des proportions trop grandes, on est obligé de recourir à la construction sur place, dans la tranchée même. Si les sections des fers de l’ossature ne sont pas suffisantes pour permettre à celle-ci

de se soutenir seule, sans déformation, on peut utiliser les procédés suivants :

On construit des cadres G, H, I, J, rigides, mais légers et facilement transportables, que l’on fixe provisoirement sur le sol (fig. 149).

COUPE TRANSVERSALE

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il

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■U.

Fig. 149.

Sur les pièces hautes de ces cadres est suspendue ensuite, par des crochets a et a!, dont la hauteur se règle au moyen de cales c, une pièce f qui porte sur sa partie supérieure des planches non jointives épousant la forme des fils directeurs. Ces derniers sont placés pendant que l’on fixe la pièce /; leur position et leur écartement invariables sont assurés par une pièce b à crémaillère, dans les rainures de laquelle on engage les cercles ou spires {fig. 150). Lorsque cette opération est effectuée sur toute la longueur de la pièce /, on place les génératrices rectilignes, dont la fixité et le parallélisme sont obtenus au moyen de pièces à crémaillère, de forme circulaire.

Il suffit de ligaturer ensemble les directrices et les génératrices pour rendre l’ossature indéformable; on peut alors détacher la pièce /et enlever les cadres G, II, I, J, que l’onremontera plus loin pour effectuer le môme travail.

SYSTÈME COIGNET

Le coulage du ciment se fait en commençant par la partie

COUPE LONGITUDINALE

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Fig. 150.    ¹

inférieure du tuyau : sur des vaux Q {fig. 151), on établit une

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Fig. 151.

forme cylindrique en madriers m, laissant entre elle et l’ossature en fer un vide déterminé, représenté sur la gauche

de la figure; sur celte forme cylindrique, on fixe provisoirement et de distance en distance des gabarits ayant l’épaisseur N, prévue pour la paroi en ciment; les rainures que portent ces gabarits permettent de les appliquer contre les madriers m, sans

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Fig. 153.

Fig. 152.

déplacer les fils de l’ossature (fig. 152); aussitôt le mortier jeté sur la forme cylindrique, on le lisse à l’épaisseur voulue en promenant normalement aux directrices des planches que l’on appuie fortement contre le dos des gabarits.

Lorsque la partie inférieure est terminée et que le ciment a fait prise, on procède de la même façon à la confection delà partie supérieure : le cintre G est porté par des pièces transversales P, fixées sur les montants des cadres; les gabarits ont la

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Fig. 154.

forme indiquée sur la figure 153; leur face d’extrados règle l’épaisseur N' du ciment.

Un petit échafaud volant E facilite les opérations.

Dans le cas où l’ossature possède une rigidité suffisante pour ne pas se déformer, on peut supporter la crémaillère b par de simples chevalets {fig. 154).

Fermeture des directrices. — Les cercles directeurs dans le système Coignet sont ordinairement fermés de la manière suivante :

Les extrémités des directrices sont recourbées en forme de boucles (fig. 155). Une broche traversant tous les crochets des directrices d’un même tronçon de tuyau joue le rôle de clef de fermeture.

A chaque joint on ne peut craindre la rupture, puisque la section du métal est double de la section normale. Parfois,,

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Fig. 155.

Fig. 156.

M. Ed. Coignet donne une raideur supplémentaire à l’armature-au moyen d’un fil de diamètre inférieur à celui des génératrices et enroulé en hélice (fig. 156).

M. Ed. Coignet a fait breveter aussi un mode de fermeture original des directrices métalliques des tuyaux et voûtes : les extrémités des directrices sont préalablement avivées, puis rapprochées avec un dispositif convenable; en faisant passer alors un courant électrique d’une grande intensité dans le court-circuit, on réalise une soudure parfaite.

Étanchéité. — Dans ses nombreux tuyaux de canalisation, M. Coignet a constaté qu’il pouvait compter sur un colmatage complet, au bout de trois semaines environ, pour des pressions d’eau de 20 à 25 mètres au maximum. Pour les pressions supérieures, le colmatage naturel perd de son efficacité et ne s’effectue qu’avec une très grande lenteur; aussi M. Ed. Coignet conseille-t-il l’emploi de revêtements intérieurs imperméables pour les hautes pressions.

II. - RÉSERVOIRS

Les réservoirs sont constitués comme les tuyaux par des

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frettes horizontales circulaires fermées et par des génératrices verticales.

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Le calcul des réservoirs cylindriques s’effectue d’une façon analogue à celui des tuyaux ; seulement il faut remarquer que la pression constante p entrant dans la formule.

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Y*

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Fig. 157.

doit être remplacée par une pression y décroissante, égale, à la base, à la hauteur H du réservoir, et nulle au sommet (fig. 157). — La section de tôle théorique qui constituerait la paroi d’un réservoir serait donc figurée par un triangle ABC de hauteur AB = H et de base BC = e (e donné par la formule précédente).

Considérons un élément mnpq de ce triangle, ayant pour hauteur l et pour largeur e'. On peut le remplacer par une directrice équivalente en fer rond, dont la section s serait donnée par :

Les triangles semblables fournissent la relation :

Portant la valeur de e' dans l’équation (1), on obtient :

i=ü!

On voit donc que, si l'on veut employer des directrices de diamètre constant, il faut les répartir suivant des intervalles inversement proportionnels aux profondeurs y auxquelles elles correspondent. Si l’on recherche, au contraire, des écartements égaux, la section s des barres devra varier proportionnellement aux profondeurs. Dans la pratique, on recourt ordinairement au premier procédé, quoique la variation continue de l’écartement entraîne à des calculs très longs. Il est vrai que M. Goignet a indiqué¹ le tracé d’une parabole permettant d'obtenir des écartements au moyen d’une construction géométrique simple.

Pour obtenir l’équation de cette parabole, on suppose que l’on se donne, a priori, la section constante s des directrices, et l’on recherche la loi de décroissance des écartements de celles-ci. La première directrice, située à la profondeur ?/, doit remplacer le triangle métallique théorique Abc. On doit donc avoir :

s = « V\e\-

D'autre part, on a :

e, _ e

ÿl “ H’

d’où l’on tire :

î?.

II

VI — 2s.-XL

1. Bulletin des Ingénieurs civils, mars 1894.

En procédant de môme pour les deux premières directrices dont la somme 2s remplace le triangle Abc, on obtiendrait :

2 n H y] = 2s . - X 2

-rAi

Pour les trois premières ^ directrices, on trouverait de môme :

„ H

Vï =■ 2s - X 3. e

Si N est le nombre total des directrices correspondant à :

y = h.

on obtiendrait en continuant la loi précédente :

H* = 2s .

- X N.

Fig. 158.

Cette formule montre ; 1° Que le nombre total N des directrices est exprimé par :

2° Que les ordonnées des positions des directrices, c’est-à-dire les profondeurs correspondantes, sont celles d'ume parabole [ßg. 158) rapportée à l’axe et à la tangente au sommet, puisque les carrés des ordonnées sont proportionnels aux abscisses 1, 2, 3, ... N).

Pour tracer l’emplacement des directrices, il ne reste plus qu’à inscrire dans un rectangle ABCD de hauteur AB= H et <le base AG quelconque, une parabole AMD; si l’on divise ensuite AG en N parties égales (N étant le nombre de directrices calculé par la formule précédente), les ordonnées élevées aux abscisses correspondantes de chacune de ces divisions détermineront les positions respectives des directrices.

11 arrivera quelquefois que les directrices se rapprocheront trop à partir d’une profondeur y donnée par l’abscisse n = AF. Il conviendra alors d’augmenter la section s à partir de cette profondeur et de la porter à S. Si N' est le nombre total des directrices correspondant à cette nouvelle section, on aura :

N' = — 2S

d’autre part :

ai«

Par suite, au lieu du nombre (N — n) de barres à répartir,

ce n’est plus que (N — n) g qu’il y a lieu de prévoir. On devra

donc réduire le nombre des divisions, dans l’espace FG, à ce dernier chiffre, et le tracé des écartements se poursuit comme précédemment.

Si, à partir d’une nouvelle profondeur y', les intervalles deviennent encore trop rapprochés, on augmentera à nouveau la section des directrices pour la zone suivante, et ainsi de suite.

un

Ge procédé exige un temps assez long, quoique la parabole simplifie singulièrement les calculs. Néanmoins, dans la plupart des cas, M. Goignet substitue à cette méthode de calcul procédé approximatif, il est vrai, mais beaucoup plus

rapide.

Il part pour cela encore de la formule fondamentale :

2R

»D e = -—

dans laquelle il convient de remplacer/) par 1.000 H, et R par 10.000.000 pour l’acier et 8.000.000 pour le fer. On détermine l’épaisseur théorique de la tôle à la base du cylindre et, par suite, le poids équivalent des directrices qu’il y a lieu de prévoir par mètre carré. Faisant choix d’un diamètre convenable, on en déduit le premier espacement /; au lieu de faire décroître immédiatement les espacements, on en prévoit dix, égaux au premier, qui occupent ensemble une hauteur 10 /. La hauteur totale se trouve donc réduite à H — 10/. Introduisant cette nouvelle valeur dans la formule précédente, on est conduit à un nouvel espacement /', pour un môme diamètre de barres ; cet espacement est répété encore 10 fois, et la troisième zone est calculée sur la hauteur H — 10/ — 10F, et ainsi de suite. Quand les espacements tendent à dépasser 10 centimètres, on fait choix d’un diamètre plus petit, et on continue comme précédemment.

Les génératrices de 6 millimètres suffisent généralement pour les petits espacements de directrices, toujours inférieurs à 10 centimètres ; mais, pour des raisons de construction, M. Ed. Goignet prévoit, tous les 2 mètres environ, des génératrices rigides en fer profilé, généralement un petit ŁJ du commerce. Les directrices extrêmes sont remplacées par des fers plats assemblés avec ces montants de manière à constituer, tout d’abord, une carcasse rigide servant de gabarit pour la construction.

En effet, les espacements des directrices sont marqués sur les fers U verticaux ; il en est de même de ceux des génératrices sur les cercles extrêmes en fer plat.

L’importance du radier dépend évidemment de la nature du sol; mais M. Ed. Coignet prévoit, dans tous les cas, une forme en béton maigre, sur laquelle on établit le radier proprement dit, suffisamment armé et raccordé aux parois cylindriques par de larges solins ; le raccordement se fait ordinairement à l’aide de l’enduit.

Lorsque les réservoirs sont en élévation au-dessus du sol, et portés, suivant leur périmètre, par des murs ou des piles, M. Goignet, ainsi que M. Bonna et quelques autres construc-

teurs donnent au fond du réservoir la forme en coupole ; ce fond bombé présente certains avantages d’économie ; il réclame une épaisseur peu considérable, tandis que le fond plat nécessite un hourdis assez fort et souvent même l’adjonction de nervures et poutres le soulageant et lui donnant la résistance voulue. Une ■ceinture en fer, placée à la base du réservoir, reçoit les poussées horizontales et s’oppose à l’écartement des appuis.

La figure 159 représente un réservoir du type préconisé.

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Fig. 159.

Couvertures des

réservoirs. — M. Ed. Goignet adopte souvent, pour la couverture de ses réservoirs, la calotte sphérique percée d’un lanterneau au sommet; le sur- • baissement du dôme est 1 1

de — ou — > afin de ne pas

exagérer les poussées sur les 4 parois (fig. 160).

Pour déterminer ces poussées, on remarque que le poids mort comprend le poids de la calotte sphérique; la surcharge est donnée par l’épaisseur de terre prévue comme isolement. La charge totale, divisée par la circonférence du réservoir, fournit la charge p par mètre de déve-

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Fig. 160.

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loppenient de la circonférence; la poussée correspondante F’ est : y étant égal à l’apothème ou la différence entre le rayon de la calotte sphérique et la Hèche f. D’autre part, cet effort F détermine sur le cylindre une tension unitaire R, telle que :

F.D

Remplaçant F par la valeur précédente on trouve pour la quantité de matière (métal) qu’il y a lieu de prévoir comme ceinture, pour résister à cette tension :

2PJI _D _ py _ p(r — f)

D * 2U R    11

La résistance Re de métal constituant la ceinture est donc égale à la charge totale divisée par la circonférence du réservoir et multipliée par la différence entre le rayon de la calotte et sa hauteur.

Dès que le diamètre du cylindre devient important, la ceinture exige une forte section ; il est alors avantageux de la réaliser au moyen d’un fer profilé de grande hauteur, dont on assemble les divers tronçons cintrés à l’aide de couvre-joints éclisses.

Pour le dôme proprement dit, une épaisseur de 5 centimètres est en général suffisante pour résister aux efforts tangentiels résultant de la charge totale. L’armature est composée de méridiens et de petits cercles distants de 10 centimètres environ.

Les petits cercles ne jouent, en général que le rôle de barres de répartition, tandis que les méridiens sont appelés à résister aux efforts tranchants qui vont en décroissant des naissances au milieu du dôme, liest donc nécessaire de prévoir

dans le voisinage de la ceinture des barres méridiennes en plus grand nombre que vers le lanterneau. A cet effet, M. Ed. Coignet détermine le nombre et la section des barres méridiennes relatives aux efforts tranchants maxima (sur le taux de 10 kilogrammes par millimètre carré) et divise la calotte en plusieurs zones séparées par des petits cercles prin-

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Fig. 161.

cipaux formés de barres plus fortes que celles des petits cercles intermédiaires.

La première zone, située entre la ceinture et le premier petit cercle, comprend toutes les barres méridiennes calculées pour l’effort tranchant maximum; la zone suivante n’est parcourue que par le prolongement d’une barre méridienne sur deux [fig. 161).

De môme chacune des zones suivantes ne comporte que la moitié des barres méridiennes de la zone précédente.

Applications du système Coignet aux réservoirs.

— Les réservoirs réalisés daus le système Coignet sont très variés; nous en citons quelques-uns parmi les plus intéressants :

1° Réservoirs en élévation, établi sur le sol à l'arsenal de

Lorient. — La description de ce réservoir est détaillée dans la notice de la planche III;

2° Réservoir en élévation sur maçonnerie, à l'usine de la ville

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Fig. 162.

de Paris à Clichy. —Voir la notice et la planche I concernant l’aqueduc d’Achères.

Silos à blé de l'usine de M. Abel Leblanc (fig. 162). — Ces entonnoirs en ciment armé ont été construits pour remplacer des constructions similaires, en charpente, soutenues par une véritable forêt d’énormes poteaux en bois encombrant la plus grande partie de l’espace de 26 mètres carrés situé sous les trémies de déchargement.

Ces entonnoirs tronconiques ont pour trace, sur les murs en maçonnerie, des hyperboles déterminées par épures et que l’on aperçoit dans la figure 162.

Les génératrices ont dû être ancrées avec assez de difficulté sur les murs déjà construits en maçonnerie; le problème aurait été beaucoup plus simple si toute la construction eût été en béton armé.

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Fig. 163.

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Chaque silo est couronné à la partie supérieure par galerie circulaire en porte-à-faux servant pour le chargement. Le diamètre maximum est d’environ 6 mètres et la profondeur 4m,10, la hauteur du grain à pleine charge est de 8 mètres environ.

Dans le calcul, le grain a été assimilé à un liquide de même poids spécifique, hypothèse trop défavorable. Une décomposition des forces de la pesanteur a permis de calculer les efforts <le traction directe et d’extension circulaire, auxquels les directrices et les génératrices étaient soumises.

Ce problème comportait de nombreuses difficultés, étant donné que chacun de ces immenses réservoirs était suspendu par quelques crochets de manière à respecter à la fois la surface des murs et tout l’espace sous-jacent. Les résultats obtenus furent excellents et môme le remplissage des silos fut exécuté à l'insu de M. Coignet et avant toute épreuve.

4° Cuve à vin de 2.000 hectolitres [ficj. 163.) — Cette cuve, construite dans les ateliers de M. Chapuis fils, à Bercy, est divisée en cinq compartiments de 40Ó hectolitres chacun. Les parois intérieures sont des dalles de 0m,16 d’épaisseur comprenant une double armature : les barres verticales et transversales sont au nombre de deux dans une môme section ; elles travaillent alternativement à la traction et à la compression suivant que le compartiment voisin est vide ou plein. Ces barres principales sont réunies horizontalement par des génératrices sur les deux faces.

Les parois extérieures, qui ne doivent être soumises à une pression que sur une seule face, sont construites comme un plancher de 2m,80 de portée, mais avec surcharge croissante au lieu d’être uniformément répartie.

SOLIDES TRAVAILLANT A LA COMPRESSION

Toutes les fois que le solide n’est soumis qu’à la compression simple, il y a tout avantage à employer le béton, sans aucune armature.

S’il s’agit de voûtes de portée assez modérée pour que la charge isolée puisse être considérée comme répartie uniformément sur toute la voûte, le béton seul sera préférable à la maçonnerie de briques attendu que, charges égales, il exige deux fois moins d’épaisseur. Mais si, dans certains cas spéciaux, on a intérêt à réduire encore les épaisseurs, on obtiendra un avantage marqué à substituer le ciment armé au béton non armé.

Dans ce cas, M. Ed. Coignet a recours à un système d’armature analogue à celui qui vient d’être décrit pour les tuyaux en ciment armé, à pression intérieure. La méthode seule de calcul est différente.

WM

On donne à la clef une épaisseur pratique suffisante de béton et on l’augmente vers les naissances. Cette épaisseur à la clef, exprimée en centimètres, multipliée par le coefficient de travail convenable de béton (25 kilogrammes pour un dosage de 300 kilogrammes de ciment Portland par mètre cube de sable) donne la résistance à la compression du béton sans armature. Suivant les cas, on complète cette résistance par l’addition de directrices calculées avec un coefficient de travail de 10 kilogrammes par millimètre carré. La résistance totale, c’est-à-dire la somme des résistances partielles du fer et du béton, devra être égale à l’effort total de compression résultant des forces extérieures.

Poteaux. — Nous savons que les poteaux subissent, en outre des efforts de compression, des poussées horizontales transmises par les pièces courbes et même par les poutres droites qu’ils supportent. Il faudra donc combattre ces poussées par des tirants en fer et se mettre en garde contre le flambage.

Fig. 164.

L’addition du fer sera très utile pour parer à ces éventualités. Dans le système Coignet, on dispose généralement autant de barres verticales que le poteau-présente de faces: elles sont reliées par des entretoises en fer rond formant cadre et complètement fermées; on les ligature avec les montants à l’aide de fils recuits. Ces liens horizontaux ont des sections proportionnées à celle du poteau lui-même, et leur distance est de 20 centimètres environ (fig. 164).

M. Ed. Coignet estime que la solution la plus économique est celle qui comporte le plus de béton et le moins de métal possible. Il détermine donc la forme et la section des poteaux d’après les nécessités pratiques en adoptant la section maxima.

imposée par l’esthétique ou les circonstances locales. Il procède alors, pour la détermination des sections des barres d’armature d'une façon analogue à celle qui a été exposée pour les petites voûtes. 11 commence par calculer la résistance du béton non armé en tenant compte de la section imposée par les conditions du projet. Il retranche cette résistance de la charge totale que le poteau est appelé à supporter (y compris son poids propre). La différence représente la part de travail afférent aux armatures, et la section totale de ces dernières s’obtiendra en divisant celle différence par le coefficient de sécurité admis, c’est-à-dire 10 kilogrammes pour le fer.

Le béton travaillant à 25 kilogrammes par centimètre carré est presque toujours suffisant pour résister aux efforts de compression, et si l’on n’a pas à craindre d’autres poussées, on réduit les barres d’armature au minimum pratique de 12 millimètres de diamètre. Quand les composantes horizontales sont au contraire importantes, le rôle des armatures devient plus considérable, et leur calcul relève du paragraphe suivant.

SOLIDES TRAVAILLANT A LA FLEXION

Les pièces fléchies qui se rencontrent le plus couramment dans les constructions sont les dalles et les poutres correspondant aux frettes et aux douelles des tuyaux et réservoirs en ciment armé.

DALLES

Les dalles du système Goignet ne sont autre chose qu’un hourdis de 5 à 20 centimètres d’épaisseur franchissant l’intervalle entre deux murs suffisamment rapprochés ou entre

deux poutres. Elles sont constituées généralement béton ayant la composition suivante :

avec un

300 kilogr. 0m3,400 0m3,800

Ciment portland

Sable........

Gravillon.......

L’armature peut relever de deux genres différents :

Elle est simple (fig. 165), lorsque la dalle est armée d’un seul rang de directrices formées de barres rondes, distantes de 10 centimètres environ et situées à 15 millimètres de la face tendue.

L’armature est double et dissymétrique lorsque les direc-

v////////b/////////////////^'//////////. ///////A//////Z//A

Fig. 1G6.

Fig. 165.

trices sont prévues à la fois près de la face tendue et près de la face comprimée ; les fers soumis à la tension étant toujours d’un diamètre supérieur à ceux de l’autre armature (fig. 166).

Les barres de tension et de compression sont réunies par des étriers ordinairement en fer rond.

Quel que soit le genre d’armature adopté, M. Ed. Coignet prévoit les barres de répartition s’appuyant d’équerre sur les précédentes. Elles se calculent elles-mêmes comme des armatures de dalles secondaires reposant, par continuité, sur les armatures primaires. Toutefois, le calcul donnerait, pour ces tiges de répartition, des sections excessivement réduites et, dans la pratique, on choisit ordinairement les barres de l’échantillon le plus faible que Ton trouve dans le commerce (6 millimètres environ).

Quant au nombre des barres de répartition, il est ordinairement de sept par mètre courant.

Les barres de compression et de traction sont ligaturées à tous les points de croisement avec du fil recuit, de manière à fixer invariablement toutes les parties de l’armature et éviter tout déplacement pendant le pilonnage énergique.

L’armature simple n’est employée que pour des hourdis dont l’épaisseur ne dépasse pas 12 centimètres ; l’armature dissymétrique est indispensable pour les épaisseurs supérieures.

Les procédés de calcul employés par M. Ed. Coignet reposent sur la résistance des solides homogènes. Ce constructeur substitue virtuellement aux armatures principales (dirigées dans le sens de la flexion), une bande de béton équivalente au point de vue mécanique. Pour préciser : si, par exemple, le coefficient d’élasticité du métal est n fois plus grand que le coefficient d’élasticité du béton, on remplace la section totale des barres comprises, dans 1 mètre de largeur, par une épaisseur de ciment n fois plus grande.

Cette méthode rationnelle permet l’application des lois usuelles de la résistance des matériaux, à condition, toutefois, qu’on puisse déterminer le rapport n d’une façon précise. Nous avons déjà vu que cette détermination est assez délicate, quand il s’agit de l’extension, carie rapport n varie considérablement avec la qualité des ciments et leur dosage.

Pour le coefficient de résistance à la compression, l’indétermination est beaucoup moins grande, et la plupart des constructeurs sont d’accord pour admettre un coefficient variant de 20 à 25 kilogrammes par centimètre carré, pour un dosage de 300 kilogrammes de ciment par mètre cube de sable.

M. Coignet a d’ailleurs procédé, afin d’obtenir la valeur pratique de ce coefficient, à des expériences remarquables qui ont eu leur écho en France et à l’étranger et qui méritent d’ôtre signalées.

Dans ses recherches expérimentales, ce constructeur s’est ; surtout préoccupé de rester dans les conditions les plus voisines de la réalité, et il a admis que la valeur de n devait être sensiblement la même dans la limite des charges des constructions usuelles, soit qu’il s’agisse de la traction, soit qu'il s’agisse de la compression. Nous croyons devoir mentionner in extenso ces expériences, telles qu’elles ont été décrites dans le Bulletin de la Société des Ingénieurs civils.

Nous laissons la parole à MM. Coignet et de Tedesco :

Expériences de MM. Coignet et de Tedesco. —

« Nous avons fait construire un appareil semblable à celui qui a été monté par M. Klein, chef du dépôt de l’Ecole des Ponts et Chaussées, pour répéter nous-mêmes ces expériences sur des mortiers de ciment offrant une résistance à la rupture se rapprochant davantage de celle des mortiers que nous employons, car les mortiers éprouvés

laboratoire des Ponts et Chaussées n’accusaient    i /V r j»

que 38 à 40 kilogrammes à la rupture, ce que nous ne nous expliquons paś.

« Cet appareil se compose essentiellement de deux brides [fig. 167), qui viennent adhérer au bloc, à essayer aune distance (/) d'environ 125 millimètres

au

■54

•y

S-,

/J) J CL

Fg. 167.

d’axe en axe, à l’aide de

vis de serrage. Les blocs éprouvés sont des parallélipipèdes bien dressés sur leurs faces, mesurant 0m,14 de hauteur et . 0m,10 X 0m,10 de base.

« Entre les deux brides, on pose une tige verticale, dont la longueur / est réglable à volonté et dont la pointe supérieure s’engage sous une portée de la bride supérieure, tandis que la pointe inférieure repose sur la branche d’un secteur denté engrenant avec un pignon qui entraîne une aiguille sur un cadran divisé. Chaque division de ce cadran correspond, par suite de l’amplification du bras de levier, à 1/100 de millimètre d’abaissement de la tige, c’est-à-dire d’affaissement effectif de la hauteur l de bloc qui intéresse la tige.

« Le tableau suivant donne des résultats obtenus pour divers mortiers.

RAPPORT

ou

20 X 109

w ⁰⁰

/ 15,75

7,24

COEFFICIENTS

d’élasticité

10.000R

R; =

7,94 X 10° \

4,85 X 109 0,94 X 109 0,83 X 10⁹ f 0,64 X 10» V 21,20 0,46 X 10⁹ l 0,37 X 10⁹ \

0,33 X 109 0,32 X 10⁹ /

2,43 X 10⁹ i 1,54 X 109 1,50 X 10⁹ j

1.26    X 10⁹ I 1,22 X 10⁹

1,12 X 10⁹ } 15,87 1,02 X 10⁹ '

0,97 X 109 0,96 X 109 0,88 X 109 0,31 X 10⁹

1.27    X 109 1,20 X 10⁹

1.15    X 109 1,11 X 109 1,10 X 109 1,06 X 109 1,00 X 10⁹

4,19 X 109 2,76 X 109 2,36 X 10⁹

2.15    X 109 2,03 X 109 2,05 X 109 1,98 X 10⁹

NOMBRE AFFAISSEMENTS PAR METRE

RAPPORTÉS A I00k s, 10°

a X —

mètres

0,00013

0,00021

0,000110

0,000120

0,000155

0,000214

0,000270

0,000298

0,000305

0,00041

0,00064

0,00066

0,00080

0,00082

0,00089

0,00099

0,000103

0,000105

0.000118

0,000320

0,00079

0,00083

0,00087

0,000895

0,00090

0,00094

0,000100

0,00024

0,00036

0,00043

0,00047

0,00049

0,00049

0,000515

ohonomnh

^OOONWWOOWOOcfiOOOcO^lNOOOcOO-HOOOWCOrtTH

ÎOOW^0i«^O-O-H(NfNW^5(ÎWOhW^WWcû^00Q

isOOOOO---iCMfMOOOOOOOOOOOOOOOOOO

.■SOOOOOOOOOOO©©©©©©©©©©©©©©©©

B o o o_o 0^0 O O O 0^0 ©^©_©^©^©^©^©^©^©^©__©^© ©^©^©__©^ o'cT©"cT©~© cT©~ © © © ©~ cT cT ©~ ©~ cTcT©"©'©'©©©'©©'©

0,00008

0,00016

0,00024

0,00032

0,00040

0,00048

0,00056

DE DIVISIONS

accusées par l’aiguille

aß

(N r- ßi aß r--r” th ßi ßJ ßl

20 aß aß aß aß aß aß aß -Hßjßjco^'aß'©'r^oo©

00

CO

aß © r- 00 ©

© '-H

-th ßi co aß © r-

PRESSION

par

centimètre carré (P—2k,5)X7,06 ou R

kilogr.

31.77

38.83 52,95 60,01

61.77

63.54

65.30 67,07 70,60

19.41 24,71 30,00

35.30

44.12

49.42 52,95

58.24

63.30 67,07

93.54 52,95 60,01 67,07

74.13 81,19

88.25

91.78

95.31 34,53 44,12 56,48

68.83 81,19

98.84 107,66

PRESSION

manométrique

eu

kilogrammes

kilogr.

hXO-r-

ągjs ąąąąą^ą pjs £

th-s<f :rf crTeo'i'-'arcr® cT <?J sra o 'M co -41 an sn o r~' otT    50^-^

-t-i *«- **h -rH    tH t-1 <r<    rH -*H -r^ tH    th    -rH

aß aß O aß    O iß

Łft^ (Nh W(N    W h

SPÉCIFICATION DES BLOCS D’ESSAI

Dosage : 400 kilogr. — Age : 53 jours. — J Durci à l’air. — Gâché à la main.

/ — 0,12b.

II

Dosage : 400 kilogr. — Age : 53 jours. — Durci à l’air. — Gâché à la main.

I — 0,125.

III

Dosage : 400 kilogr. — Age : 40 jours. — Durci à l’eau chaude. — Gâché à la main.

0,120.

AI

Dosage : 700 kilogr. — Age : 50 jours. — Durci à l’eau chaude. — Gâché à la machine.

0,125.

« Ces essais montrent que les affaissements rapportés aux pressions subies augmentent assez régulièrement, mais lentement avec la pression.

« Dans les métaux, l’allongement s’accroît proportionnellement à la charge, jusqu'à la limite d’élasticité, c’est-à-dire que le rapport de l’allongement à la charge est constant jusqu’à cette limite. Ici on remarquera que les affaissements sont inappréciables jusqu’à une certaine charge, 30 kilogrammes par exemple ; puis ils atteignent très vite une valeur sensible qui augmente lentement, mais progressivement. On pourrait donc dire plutôt que, jusqu'à une certaine limite, les ciments n’éprouvent qu'une très faible déformation ; puis, à partir de cette limite, qui n’offre encore aucun danger, les affaissements deviennent sensibles et augmentent progressivement par rapport aux pressions qui les causent.

« Nous venons de dire que la période des déformations sensibles n’est nullement dangereuse ; en effet, nos premiers essais, que nous continuerons, nous ont montré que le prisme de ciment déchargé de l’effort qu’il supportait a repris presque intégralement, même pour les charges se rapprochant de la rupture, sa hauteur primitive, ce qui prouve que la limite d’élasticité se confond presque avec la rupture.

« lien résulte que, dans la série des observations faites pour un même bloc à des pressions diverses, la valeur du coefficient d'élasticité et, par suite, de n, qu'il convient d’adopter, est celle qui correspond au début de la période des accroissements lents d’affaissement, les quelques observations qui précédent, s’il y en a, devant être regardées comme moins exactes, car, vu leur petitesse même, l'inertie du manomètre, du piston et de l’appareil lui-même, jouent relativement un rôle important.

« Nous basant sur ces raisonnements, nous voyons que, suivant leur qualité, les ciments ont un coefficient d’élasticité qui est compris entre 2,76 X 10⁹ et 0,94 X 10⁹, c’est-à-dire que, le coefticient d’élasticité du fer étant de 20 X 10⁹, la valeur de n oscille entre 7,24 et 21,20 pour les échantillons mentionnés sur ce tableau.

« On remarquera que la valeur maxima de n correspond au

21

ciment de plus mauvaise qualité et par son dosage et par son mode de gâchage, et par son insuffisance de durcissement (c’est le n° 1, dosé à 400 kilogrammes, gâché à la main et exposé à l'air; il a rompu à 70, GO kilogrammes). La valeur minima de n a été donnée, au contraire, par l’échantillon n° 4; dosage, 700 kilogrammes, gâché mécaniquement et plongé dans l’eau chaude pour accélérer le durcissement ; il a rompu à 107ks,66.

M. Durand (Haye trouve :

Ec = 0,97 X 10-» = 2,40 X 40⁹

Ec = 0,94 X 109 = 2,76 X 10⁹

Pour un dosage d’environ 375 kilogr.,

755

Nous trouvons :

Pour un dosage d’environ 400 kilogr., —    —    —    700 kilogr.,

« Nous disons des dosages d'environ 375 ou 750 kilogrammes, parce que ces derniers sont rapportés au poids du sable, ce qui laisse une petite incertitude, pour les ramener au mètre cube de sable.

« Les valeurs de n correspondantes doivent être augmentées de 10 0/0; si on rapporte les coefficients d’élasticité non plus au fer dont le module est 20 X 10⁹, mais â l’acier, dont le module es! de 22 X 10⁹.

« Nous pensons, d’après le résultat de ces expériences, que la valeur de n peut être prise entre 10 et 20, suivant que le mortier de ciment a été dosé à 700 ou à 400 kilogrammes.

« Ces chiffres sont relatifs à des mortiers jeunes, tels qu’ils seront dans la pratique, quelque temps après le démoulage des planchers. Ultérieurement n diminuerait; mais, comme Rc augmente sensiblement, la marge de sécurité ne fera que s’accroître.

Conclusion. — MM. Çoignet et de Tédesco ont conclu de ces expériences que l’on devait prendre, dans la pratique, pour la valeur de n (rapport du coefficient d’élasticité du métal à eelui du béton), le chiffre 20. C’est ce nombre qui figurera dans le calcul des solides travaillant à la compression.

Calcul d’une dalle à simple armature. — Considérons (fig. 168) une portion de dalle ABEF, d’épaisseur e, dont l’armature simple est constituée par un certain nombre de barres ayant une section totale M, et situées à 15 millimètres -de la face inférieure tendue.

ZZ

Fig. 168.

Soient :

M, la section totale du métal ;

H, la distance de l’axe de l’armature à la face supérieure (H = e — 0m,015) ;

x, l’épaisseur de la couche de béton soumise à la compression, c’est-à-dire située au-dessus de l’axe neutre XY ;

A, la distance entre les centres de gravité de la semelieaupé-rieure ABXY et de la semelle tendue M ;

Rm, la résistance du métal à l’extension ;

v, la distance de l’axe de l’armature à l’axe neutre ;

Y, la distance des fibres de métal les plus éloignées audit axe neutre ;

Rc, la résistance du béton à la compression ;

V' et v\ les distances respectives des fibres moyennes et extrêmes du béton comprimé, à l’axe neutre.

Le moment de tlexion ^ équivaut au couple déterminé par les efforts de compression et d’extension, qui sont égaux, parai-lèles et de sens contraire. Si la distance h entre les centres de gravité du métal et du béton comprimé était suffisamment grande pour que le travail de ces matériaux pût être considéré comme constant, dans toute l’épaisseur des semelles correspondantes, on aurait :

MRm = x . Rc= Ç-h

En réalité, il n’en est pas ainsi ; les fibres extrêmes de chacun des éléments sont sensiblement éloignées des fibres moyennes, et il faut faire intervenir un terme de correction, afin de ne pas dépasser les coefficients de sécurité RM, Rc, que l’on admet comme maxima. La formule suivante tient compte de cette correction :

On a d’ailleurs :

Il — x

Y — 2’

L’introduction du diamètre d des barres métalliques augmente l’indétermination; mais M. Ed. Coignet simplifie le calcul en remarquant que, pour des épaisseurs de hourdis e de

V

5 à 12 centimètres, le rapport ÿ ne varie que de 0,95 à 0,88. On ne peut donc commettre une erreur grossière en posant :

V — 5’

L’équation précédente s écrit alors :

lîft

toi

53

5~rp

d’où 1 on tire :

M. Ed. Coignet admet pour le travail RM du métal la valeur de 1.500 kilogrammes par centimètre carré, afin de tenir compte de la résistance à la traction de toute la zone de béton, située au-dessous de l’axe neutre XY, que l’on a négligée. Posant, d’autre part, Rc = 40 kilogrammes, on a définitivement :

(1)

x = 60M.

La position de l’axe neutre XY étant ainsi déterminée, prenons les moments des semelles supposées homogènes par rapport audit axe. Si l’on désigne par G la masse du béton comprimée, d’après la convention précédente, la valeur équivalente du métal sera nM, adoptant d’ailleurs n — 20 pour le rapport de coefficient du fer et du béton, on aura :

X-l

5 = nM . (II — x) = 20M (H — x).

Remplaçons x par sa valeur tirée de l’équation (1), on obtient :

II

i :>u

et, par suite,

=!h

et enfin pour la valeur du moment fléchissant :

60H

x — 60M = ——

150

T-

‘et comme :

as

til 5$

ES

as

cjr|

l'équation peut s’écrire successivement:

(j. = M X 1 *500 X II H

v- =

1.S00 X <6 jj-2 —- 6 4 H2 25 X 150    ~ ’

X

Théoriquement on aurait dû prendre h = H—mais,

O

pour tenir compte de l’abaissement de la fibre neutre résultant du béton tendu, et négligé dans ces formules, on a pris

X

- qui se rapproche beaucoup plus de la vérité.

&

En résumé, les formules pratiques employées dans le système Coignet pour le calcul des dalles se ramènent à:

(2)

m = I "

(3)

2

x == H 5

(4)

[x = 6,4 IP.

Pour faciliter les calculs, M. Coignet adressé le tableau suivant, donnant les valeurs de x, M et p, pour les diverses valeurs de H et, par suite, pour les épaisseurs de dalles courantes.

EPAISSEURS

K)

POURCENTAGE

DU MÉTAL RELATIVE* 1,1 MENT AU VOLUM1 DU BÉTON

NOMBRE

33 DE BARRES

par mètre

DIAMÈTRE

DES BARRES

MOMENT

DE FLEXION

r!

00

O EN FONCTION

de e'-*

CHARGE

—UNIFORMEMENT RÉPARTIE PAR MÈTRE DE PORTÉE

i— o o * vi œ c ^ 'vc'bt'bz'bz vt'uc'vt os

cmq

Oi » C« it- it- W » l-S

p,cTo o'cTcTo o o

O O <M — (N <M e*î

OOOOOO'I'I®©««

Sooinoo^ooo

^ S 2 S « 3 g â

kg-m

Ugs

2,88e²

3,38

3,76

460

820

1.280

1.840

2.500

3.275

4.150

5.120

Nous remarquerons que la colonne 4 indique la quantité de métal par rapport au volume total du béton ; la colonne 9= exprime le moment de flexion en fonction de e² (c mesuré en centimètres). On voit que le pourcentage théorique du métal est compris entre 0,445 et 0,580 ; il est donc environ de 1 /2 0/0. A la suite de nombreux essais de dalles qui se sont, rompues pour des moments de flexion compris entre 20c2 et 30c², M. Coignet a été conduit à élever le moment de résistance pratique de la dalle à 6c². Cette règle empirique a été confirmée par l’expérience et par les résultats des calculs plus complexes tenant compte du béton tendu; elle est appliquée, dans le système Coignet. toutes les fois que l’on ne s’écarte pas des données usuelles.

Dalles à double armature dissymétrique. — Lorsque l’épaisseur dépasse 12 centimètres, M. Ed. Coignet recourt à la double armature dissymétrique (ficj. 169), le calcul de la dalle se modifie comme suit:

Appelons :

e, 1 épaisseur du hourdis définie précédemment ;

⁷⁷%

BMI

Fig. 169.

A, la distance d’axe en axe des barres de tension et des barres de compression.

On a tout d’abord :

h = e — 0,05.

Le moment de résistance est exprimé par:

]i. = (e — 0,05) M X 15 kilogrammes.

Dans cette équation, e est exprimé en mètres.

M est la section totale des barres tendues entrant dans 1 mètre de largeur et évaluée en millimètres carrés ;

p. représente des kilogrammètres.

La plus grande partie du béton, c’est-à-dire celle correspondant à la surface située au-dessous de CD, n’intervient que pour assurer, concurremment avec les étriers, la solidarité des armatures ; on ne tient compte que de la résistance à la compression de la bande ABCD, dont l’épaisseur est de 5 centimètres; le moment de résistance correspondant peut être évalué à :

fi' = 0m,05 (e — 0,05) X 200.000 kilogrammes.

Il faut remarquer que e — 0,05 est égal à h et que 200.000 kilogrammes représentent le taux moyen du travail du béton à la compression, le taux maximum ayant pour limite 400.000 kilogrammes. La différence g — g' = g" représentera le moment auquel on doit faire face avec les barres métalliques de compression; on aura donc:

_ [e — 0,03) M X 13 — 0,0:i {e — 0,03) X 200.000 (e — 0,03) X 15

en simplifiant :

15M — 10.000

15

= M — 607,

m représente le pourcentage du métal correspondant à l’armature supérieure comprimée.

Il ne sera utile de recourir à cette seconde armature que si l’on obtient pour m des valeurs positives; or cette quantité ne devient supérieure à zéro que pour une distance des armatures supérieure à 6cm,67, c’est-à-dire pour une épaisseur de hourdis égale à 6cm,67 + 5 = llcm,67.

Cette discussion montre donc qu'il n’est nécessaire de recourir à une armature dissymétrique que pour les hourdis d’une épaisseur supérieure à 12 centimètres.

h.

POUTRES

La poutre Coignet, en ciment armé, telle qu'elle a été conçue primitivement, avait la forme du fer simple T dont les ailes étaient constituées par deux parties de hourdis contiguës à la chacune étant théoriquement égale à la moitié

nervure

de l’intervalle compris entre deux nervures successives. Ce constructeur a renoncé à la poutre à simple armature en raison des difficultés d’obtenir, en pratique, un béton parfaitement homogène, permettant de compter d’une façon absolue sur le concours intégral des larges ailes du T, dans le phénomène de la flexion.

Il est certain que les armatures plus fortes augmentent la solidarité entre les ailes et la nervure ; pour obtenir une sécurité encore plus grande, M. Coignet se borne généralement à des écartements de poutres modérés.

L’étude théorique ne diffère pas sensiblement de celle d’une dalle. On peut considérer le système comme composé d’une plate-bande C en béton, et d’une semelle métallique M représentée par un certain nombre de barres logées dans la nervure (fig. 170).

Fig. 170.

Dans le calcul, on remplace virtuellement lemé-tal par une section de béton équivalente au point de vue élastique, c’est-à-dire, d’après les considérations précédentes, ayant une section vingt fois plus grande. On peut alors facilement déterminer l’axe neutre XY et, comme pour la dalle, calculer le couple de flexion. Si la distance h, des centres de gravité de la plate-bande supérieure G soumise à la compression, et de l’axe de l’armature métallique, est très grande par rapport aux épaisseurs des plates-bandes, on peut se borner à considérer le travail des fibres moyennes et écrire approximativement :

if.

C/i. Rc = M/i. Rm = £ h

Cette hypothèse peut être acceptable pour les barres métalliques, mais il n’en est pas de même pour la plate-bande C dont l’épaisseur n’est pas négligeable par rapport à h. On est conduit, par suite, à diminuer le taux de travail à la compression

v'

du béton dans le rapport ÿ-n fraction dont les termes représentent effectivement les distances à l’axe neutre de la fibre moyenne et de la fibre extrême du béton. Après correction, on pourra donc écrire :

v'

(1)

C/iRt. • —, — 20MÄ. Rji =

L’axe neutre sera déterminé par la condition :

(2)

Cl/ = 20Mu.

Si l’on remarque que :

et

v=» + !

On a donc deux équations pour déterminer quatre inconnues C, M, A, v ; pour lever l’indétermination, il est nécessaire d’en choisir deux arbitrairement, A et C, par exemple; après avoir calculé les deux autres, l'on possédera tous les éléments de la poutre.

En effet, la dernière inconnue, c’est-à-dire l’épaisseur de la semelle supérieure comprimée, est déterminée par les calculs exposés précédemment, au sujet de la recherche de l’épaisseur de la dalle, après avoir choisi l’écartement que l’on entend dom er aux poutres.

On s’applique ordinairement à donner à A la plus grande valeur possible sans cependant dépasser 30 centimètres pour les solives et 40 centimètres pour les poitrails.

Nous allons maintenant passer en revue les différentes applications des pièces fléchies en précisant les calculs pour chaque catégorie.

III. - MURS DE SOUTÈNEMENT

M. Coignet détermine ordinairement la poussée des terres que le mur est appelé à soutenir par la formule :

(M

dans laquelle :

§ désigne le poids spécifique de la terre ;

A, la hauteur des terres ;

p, l’angle que fait le talus naturel des terres avec l’horizon

Après avoir remplacé, dans l’équation précédente, S et leurs valeur respectives, appropriées à chaque cas spécial suivant la nature des terres, on obtient une formule de la forme :

P Par

F = K li².

il

Si l’on prend la différentielle de 1

cette force AF— - Kh, elle repré-

sente la pression exercée par les terres à une hauteur quelconque du mur sur une largeur d’un mètre.

On a donc alors tous les éléments pour dresser un projet de soutènement en béton armé

(fia-171).

Al. Ed. Goignet constitue ordinairement le masque au moyen d’un hourdis vertical d’épaisseur décroissante, de la base à la crête, soutenu par des contreforts, qui peuvent être, suivant les cas, noyés dans les terres ou apparents extérieurement. La solution la plus logique consiste évidemment à placer les contre-forts à l’intérieur des terres de manière que le hourdis comprimé vienne soulager le travail de compression du fer dans les contreforts.

Ceux-ci affectent ordinairement, en coupe verticale, la forme d’un trapèze rectangle.

Dans l'établissement de son projet, M. Goignet se préoccupe de déterminer, par un calcul préalable, l’écartement /, le plus

M-

f-

■jII

?”

A-

j//

? Il

.....A

H—

v.

-M

----A-'.'rr'

! I

Fig. 171.

-A *■ A A

IÉ

économique des contreforts. Le moment fléchissant maximum sollicitant le hourdis sera :

«9*

i.

Ce moment proportionnel au carré de A peut décroître jusqu'à zéro avec la hauteur. Pour calculer l’épaisseur e (en centimètres) du hourdis, à la hauteur A, on pose :

“l'a

Cî

Si l’on fait varier A, on détermine une série de valeurs de e qui permettront de tracer la courbe du fruit extérieur du mur.

Les barres principales d’armature du hourdis seront horizontales et à section constante ; leur écartement ira en décroissant en s’approchant du sol. Si l’on adopte le pourcentage de métal de 10/0 par mètre cube, de béton, il correspond à la formule 5e ou à environ 0ke:,80 de métal par centimètre d’épaisseur e du hourdis. Si l’on suppose quinze barres par mètre, par exemple,

0ke 80

à la partie inférieure, chaque barre devra peser —e, en remarquant que e est exprimé en centimètres

Calcul des contreforts. — Le moment de flexion qui sollicite les contreforts à leur base a pour expression :

I y»

5*

-s

On peut calculer ces contreforts en les assimilant à des poutres et en appliquant la méthode exposée plus haut. Depuis quelques années, M. Coignet emploie une méthode différente : il suppose que la nervure ne fait pas corps avec le hourdis et il la calcule indépendamment de ce dernier. Dans cette hypothèse, il y a lieu de prévoir des barres de compression, par suite des armatures doubles reliées ensemble à la fois par des

étriers métalliques et par le béton lui-même. Nous avons vu que le moment de résistance d'une couple de barres rondes, distantes d’axe en axe de h et dont la section est s, a pour valeur pratique sh X 15. s exprimé en millimètres carrés et h en mètres.

Ce coefficient de 15 kilogrammes pour le travail de l’acier est absolument fictif, et M. Coignet estime que le travail réel du

3

métal n’atteint que les p de 15 kilogrammes c’est-à-dire 9 kilo-

O

grammes.

Son opinion est basée sur les expériences remarquables qui ont été exécutées dans son chantier d’Asnières. Des poutres en ciment, avec armature double, symétrique, ont été chargées de poids progressifs, et les flèches ont été observées et notées avec soin, pour être comparées aux flèches que le calcul fournit pour des poutres métalliques à semelle de section équivalente à celles des armatures des poutres en ciment, et dont la hauteur était la même que celle de ces dernières.

On a alors remarqué que les flèches relevées étaient bien inférieures à celles fixées par le calcul et ne s’en rapprochaient que pour des charges voisines de la rupture. Multipliant alors le travail fictif du métal, soit 15 kilogrammes par le rapport

Flèches calculées

Flèches observées

M. Coignet en a déduit le travail réel du métal. Ce rapport

3

est resté sensiblement égal à ^ pour les charges prévues comme

2

normales. On en a donc conclu que le béton supportait les -

O

du travail total, ne laissant au fer que la portion de travail

3

représentée par 15 X g == 9 kilogrammes.

O    p

En se basant sur ces résultats, la poutre-contrefort peut être déterminée de la manière suivante :

On se donne préalablement la section s d’une barre, et si l’on admet que l’on utilisera deux couples de barres, le moment de flexion aura pour valeur :

[j. = 2S/f X 15 kilogrammes.

Or [j. a été trouvé égal à :

KhH

On pourra donc en déduire la distance à la base entre les barres d’extension et celles de compression.

Si l’on adopte pour l’écartement maximum h' au sommet, 0m,10 à 0m,15, il sera facile de vérifier le travail sur plusieurs points intermédiaires.

Pour calculer les barres de compression, on emploiera une méthode analogue à celle qui a été signalée pour les dalles à double armature. Après avoir déterminé l’effort total de compression P, on retranchera la part de travail afférente au béton pour obtenir, par différence, la résistance des barres comprimées.

Les barres de répartition du hourdis seront verticales et fortement scellées dans une fondation appropriée. Celle-ci comportera un épanouissement à plateau, prévu de telle manière que le poids des terres qu’il supportera empêche tout renversement et assure la stabilité de la construction. Il peut arriver que l’écartement h' soit insuffisant pour remplir le but proposé, alors on aura intérêt à établir un avant-radier ou à réduire la section des barres de manière à obtenir pour h' une valeur plus considérable.

Ce plateau se calcule comme une dalle supportant la demi-charge de terre déterminée, sur une portée K. 11 convient dans ce cas, de réunir les bases des contreforts par une poutre B de portée / supportant la demi-charge des terres. Cette poutre, que l’on composera à double armature, servira aussi d’arrêt et évitera tout décollement de la base.

Murs de barrage. — Le calcul des murs de barrage est le même que celui de soutènement; on peut compter sur une

approximation beaucoup plus grande, caries pressions, à chaque hauteur, se détermineront avec beaucoup plus de précision.

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M. Coignet a fait breveter i une disposition très ingénieuse pour cette application spéciale : i

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Fig 172

Les contreforts A sont de véritables murs en ciment armé percés en leur milieu d’une ouverture, ainsi que l’indique la coupe [fig. 172). Les dalles sont remplacées par des surfaces convexes faisant face soit à l’eau, soit aux terres. Cette disposition précieuse, pour résister aux poussées en reportant une grande partie des efforts sur les contreforts, offre aussi l'avantage de s’opposer, grâce à l’élasticité de la surface cylindrique, aux lis-sures que les différences de température pourraient faire naître. Enfin l’intervalle séparant les deux murs parallèles permet d’organiser facilement un service de ronde et de surveillance.

Les retours d’équerre du mur, aux extrémités, sont constitués par des tours assez massives, comparables à de véritables culées.

FONDATIONS

Dans le système Coignet, on emploie généralement les plateaux ou dalles qui répartissent uniformément les pressions sur le sol. Pour calculer les dimensions de ces dalles, il faut tout d’abord connaître la résistance que peut offrir le sol, suivant sa nature. Supposons que cette résistance soit de p kilogrammes par centimètre carré ; si P est la charge totale isolée, le radier devra présenter une superficie, en centimètres carrés, exprimée par :

Al R,

Cette condition est nécessaire, mais elle n’est pas suffisante; il faut encore que le plateau soumis à la réaction de lO.OOOÿ, par mètre carré, puisse l’équilibrer, par sa résistance, entre les lignes d’appui, c’est-à-dire les murs en général.

La dalle de fondation peut être plane ou convexe. Dans le premier cas, M. Coignet la calcule comme une dalle ordinaire, avec simple armature, jusqu’à 12 centimètres d’épaisseur et à double armature, si l’on dépasse cette dimension.

Si l’on emploie des dalles avec convexité tournée vers le sol, on leur donne une faible épaisseur de 0m,08 à 0m,10, susceptible d’une résistance de 0,08 X 250.000 kilogrammes = 20.000 kilogrammes par mètre de largeur, en admettant que le dosage du béton permette de compter sur un travail constant à la compression de 15 kilogrammes.

D’autre part, l’effort de compression résultant de la charge p par mètre carré, en supposant une portée / et une flèche /, sera donné par :

pP

La différence cl entre la charge totale et la résistance du béton isolé sera comblée au moyen de directrices de section s, réparties, à raison de n par mètre, et travaillant à 10 kilogrammes par millimètre carré. On devra avoir :

d = ns X 10 kilogrammes.

Il peut se faire que le béton soit suffisant pour résister à l'effort total ; M. Coignet prévoit néanmoins sept directrices, par mètre, avec génératrices correspondantes ayant le diamètre minimum de 6 millimètres.

Quand les lignes d’appui sont trop éloignées, on procède comme pour les planchers, en recourant à des poutres s’appuyant sur les murs et en remplissant les intervalles avec des dalles planes ou cintrées.

Fondations sur pilotis. — On a souvent intérêt, lorsque le terrain solide se trouve à une grande profondeur, à recourir aux fondations sur pilotis, qui évitent les déblais et terrassements.

Le pieu armé, breveté par MM. Coignet et Coiseau, a •été expérimenté pour la première fois en 1894, pendant la construction des quais de déchargement de l’usine centrale de Levai lois-Perret. On avait construit à l’usine d’Asnières deux pieux en béton, armés intérieurement de génératrices en fer rond, renforcés de distance en distance par des frettes doubles, l’une intérieure et l’autre extérieure. Cette dernière était mise à chaud, de manière à ■obtenir un serrage assez considérable sur la précédente. Ces deux pieux d’expérience furent enfoncés dans les mêmes conditions que ceux en sapin. L’essai avait un but purement scientifique, et il était entendu que les pieux en ciment armé seraient ensuite retirés et examinés. Pendant l'opération du battage, on ne constata que la désagrégation du béton de la tète, sur une hauteur de 20 à 30 centimètres seulement. Cette détérioration n’était pas un inconvénient car, en découvrant l’armature métallique, qui avait relativement peu souffert, il était possible de faire un moisage avec poutres en ciment armé, encastrées solidement sur les têtes pieux. Ces moises invariables peuvent alors supporter la plate-forme servant de» sol à l’édilice.

On procéda ensuite avec beaucoup de peine à l’arrachement des deux pieux dont il s’agit, et l’on ne constata aucune fissure en dehors de la région de 20 à 30 centimètres, qui avait souffert en raison des chocs directs du mouton. Les sabots ordinaires, armant les extrémités des pieux, n’avaient pas été endommagés ni déchaussés.

PLANCHERS

' Nous avons indiqué précédemment le type de poutre à simple armature que M. Coignet employait couramment autrefois. Aujourd’hui ce constructeur utilise pour les planchers

un deuxième type de poutre à armature dissymétrique qui pré-'J sente une disposition intéressante (fg. 173).

En outre des barres d’extension figurant la semelle inférieure de la poutre, M. Coignet prévoit aussi des barres de

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Fig. 173.

compressions m, situées dans le voisinage de la face supérieure de la nervure rectangulaire et pénétrant même de 2 centimètres dans le hourdis.

Cette armature supérieure joue un rôle multiple : elle constitue avec les barres inférieures M une poutre double T capable de résister seule, sans le concours du hourdis, à l’action du

poids mort, tant que le ciment n'a pas atteint une dureté suffisante.

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Fig. 174.

Après le décintrage le hourdis vient prêter son concours aux barres supérieures pour combattre les efforts de compression. Ces dernières ont aussi pour effet, ainsi que nous l’avons vu précédemment, de détruire les efforts de tension qui peuvent se développer dans les fibres supérieures du béton par suite de l’encastrement.

Les étriers représentés dans la figure 174 assurent la solidarité des armatures. Ils sont en fer rond et, après avoir contourné les barres inférieures et supérieures, ils vont s’épanouir

sur les barres de répartition avec lesquelles ils sont ligaturés, quand ils ne rencontrent pas de directrice.

Cette disposition permet de fabriquer les poutres à l’usine et de les transporter à pied d’œuvre pour être posées sur les appuis, comme des poutres métalliques. M. Coignet a procédé ainsi pour la conslruclion des planchers hauts du sous-sol de riiôtel de la Société des Ingénieurs civils : la poutre com-

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Fig. 175.

plète, sans son hourdis, a été calculée pour supporter son propre poids et celui du dallage.

Les planchers courants construits par M. Coignet comportent des poutres apparentes; mais il est des cas où il dissimule les nervures sous un plafond spécial; celte disposition peut être imposée dans un but d’esthétique, d’éclairage et même d’hygiène. On réalise alors un plafond uni dans toute son étendue et raccordé aux murs par de larges solins. Les fers ronds de 8 à 10 millimètres de diamètre (fig. 175) sont disposés sur des armatures supérieures tous les 40 centimètres environ ; ils sont soutenus, de distance en distance, par des fils de fer verticaux de 4 millimètres, scellés dans le hourdis, lorsque l’écartement des nervures est trop considérable. On établit ensuite une surface plane continue, soit avec un grillage mécanique en fil galvanisé, soit au moyen d’un lattis de métal déployé accroché aux barres de fer rond à l’aide de ligatures en fil recuit. Ce grillage ou ce lattis constituera le plafond quand il aura été noyé dans une mince couche de ciment ou de plâtre. Pour effectuer cette opération, un ouvrier présente un plateau de bois au-dessous du treillis, pendant qu’un autre coule le plâtre ou le ciment sur la face opposée.

La double armature préconisée dans le système qui nous occupe permet de placer, dans un plancher, la nervure aussi bien au-dessous du hourdis qu’au dessus. La figure, 176 montre la deuxième combinaison essayée avec succès et dans laquelle le plafond est constitué par le hourdis lui-même. Quant au parquet, il est aussi facile de placer les lambourdes sur les nervures que sur un dallage : on les soutient, de distance en distance, au moyen de patins de plâtre reposant sur

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Fig. 176.

le houdris. Il est certain que cette combinaison offre un avantage économique marqué ; à l’inverse de ce qui est indiqué à la figure 176, ce sont les armatures supérieures qui ont la plus grande section.

Calcul îles planchers. — Il s’effectue en opérant séparément sur les nervures et le hourdis.

Considérons d’abord la poutre à double armature qui vient d’être décrite (fig. 174) et soient :

le moment maximum total des forces extérieures comprenant poids mort et surcharge.

[/, le moment de flexion dû au poids mort seulement.

On déterminera la section des barres M par l’équation:

p. = MA X 15 kilogrammes.

De même, la section m des barres de l’armature supérieure sera déterminée au moyen de la relation :

[x = mh X 15 kilogrammes.

On vérifie ensuite si le hourdis calculé pour résister aux

charges totales, réparties dans l’intervalle des poutres, est suffisant pour faire face avec les barres m à la totalité des efforts de compression.

Exécution des planchers. — Le fond des coffrages des poutres est constitué par des planches longitudinales retenues par des traverses horizontales soutenues elles-mêmes par des

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Fig. m.

étais. Les parois de ces coffrages sont également constituées par des planches longitudinales retenues par des traverses verticales et des serre-joints. Ces travaux ne montent pas jusqu’au niveau du cintrage, de manière à porter les traverses allant d’une poutre à l’autre. Ce sont ces dernières pièces qui portent le plancher du cintre. Pour opérer le décintrement du hourdis, on chasse ces traverses à coups de marteau; on retire ensuite les serre-joints pour procéder à l’enlèvement des planches latérales du coffrage, et le fond de ce dernier reste sur ses étais le plus longtemps possible.

Parfois M. Coignet prévoit des poutres en ciment armé construites à l’avance. Dans ce cas, lors de la confection de ces

poutres, de distance en distance et à hauteur convenable, on passe dans des trous ménagés, àcctelTet, dans les parois verticales, une broche qui traverse transversalement le coffrage et dont le logement sera aussi réservé dans le mortier coulé intérieurement.

Peu de temps après cette opération, on enlève le boulon supérieur et l’on dégage les parois latérales, de manière à laisser la poutre cà nu sur ses deux faces; on ne conserve que le madrier et les chandelles qui supportent le fond. Quand le durcissement est jugé suffisant, on suspend des pièces de bois latérales à la poutre en mortier, en utilisant les logements signalés plus haut pour le passage du boulon. Ces pièces sont prévues de manière à supporter les lambourdes et les couchis du hourdis. On coule ce dernier et, pour déhancher, il suffit de démonter les boulons et d’enlever les longrines et le couchis [fig. 177).

COMBLES ET TERKASSES

Les combles et les terrasses peuvent être considérés comme un cas particulier des planchers avec la condition supplémentaire d’une étanchéité absolue; lorsqu’on emploie une surface considérable de béton, les variations de température et le jeu des dilatations peuvent produire des fissures au droit des nervures. Aussi, M. Coignet ne garantit l’étanchéité absolue que lorsque ces ouvrages sont recouverts de terre, de papiers ou toiles goudronnées, ou autre matière isolante. Sinon, le hourdis est supprimé et remplacé par des tuiles ou ardoises sur voliges appliquées directement sur les chevrons en ciment armé.

Pour les jardins-terrasses, on dépose la terre végétale directement sur le béton, sans se préoccuper des nervures qui ne sauraient gêner et l’on établit des pentes d’écoulement des eaux et un drainage naturel, à l’aide de graviers.

Les terrasses-citernes peuvent être conçues d’après le même principe; il faut seulement avoir soin délaisser une couché

d’eau car, si mince qu elle soit, elle protège le béton contre les variations de température.

La figure 178 montre la disposition adoptée à la Banque

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spéciale des valeurs industrielles pour prendre des jours sur la terrasse qui couvre ce bâtiment.

COUPOLES

Nous avons vu que les coupoles, en dehors de leur caractère esthétique, présentent l’avantage de faciliter l’écoulement des eaux en simplifiant la question d’étanchéité, qui n’offre plus alors qu’une importance relative.

Si les dimensions de la coupole ne sont pas considérables, M. Coignet se borne à construire un treillis très léger, avec des barres rondes de 4 à 6 millimètres de diamètre, et l’on noie ce réseau dans une mince couche de ciment permettant d’obtenir une surface assez résistante, bien suffisante dans la plupart des cas. Citons parmi les dômes construits sur ce principe : celui de la chambre de départ de siphon de Clichy, •dont nous trouverons la description dans la notice de la planche n° I.

Dans les coupoles de proportions monumentales, M. Coignet recourt à une charpente métallique très légère, entretoisée par un hourdis armé.

Les coupoles du palais des Bureaux de la Compagnie Maritime à Port-Saïd ont été exécutées de cette manière en 1894 : le pavillon central est surmonté d’un dôme, dont la charpente' métallique est recouverte d'un liourdis en ciment armé. Tout ce palais, d’ailleurs, a été construit en béton aggloméré-Coignet.

ENCORBELLEMENTS

Dans le cas le plus simple, l'encorbellement est réalisé,, dans le système Coignet, par le prolongement du liourdis du plancher; mais on a soin de placer l’armature métallique à 2 centimètres de la face supérieure. Le moment de résistance du liourdis en porte-à-faux est calculé comme le quart d'une dalle de môme largeur reposant sur deux appuis. Ainsi, une dalle en encorbellement, de 8 centimètres d’épaisseur par-exemple, peut supporter 450 kilogrammes environ de surcharge libre sur 1 mètre d’encorbellement ; cette surcharge doit être abaissée à 100 kilogrammes pour une dalle de 0,12 ayant un porte-à-faux de 2 mètres.

Le pourcentage habituel du métal dans la dalle en saillie doit être notablement augmenté pour résister à l’effort tranchant maximum à l'encastrement.

Dans la plupart des cas, M. Coignet diminue la dépense en appuyant la dalle en encorbellement sur des consoles trapézoïdales, d’égale résistance, ou affectant toute autre forme se rapprochant de cette dernière. Ces consoles sont calculées comme des poutres renversées, c’est-à-dire dont l’armature tendue est placée dans les fibres supérieures; la dalle est alors considérée comme reposant librement sur deux appuis. Lorsque les consoles ne sont que les prolongements des poutres d’un plancher, ou d’une terrasse, on recourt à l’armature double et symétrique pour les poutres qui sont alors capables de porter une demi-travée en porte-à-faux. On profile ces dernières de manière à alléger leurs extrémités sans nuire à leur résistance.

L’effort tranchant étant maximum vers l’appui, M. Coignet

commence par calculer la section de métal nécessaire pour résister à cet effort, et il vérifie ensuite si elle est suffisante* pour équilibrer le moment fléchissant.

ESTACADES

Lesestacades n’étant que des planchers généralement destinés à porter de fortes surcharges, M. Coignet leur applique les méthodes de calcul exposées précédemment. En raison de leur faible largeur et par suite de l'insuffisance de rigidité dans le sens transversal, il contrevente avec soin et dans tous les sens, les poteaux qui atteignenl souvent une hauteur assez considérable. Nous donnerons dans la planche n° Y la description d’une estacade d'un type spécial, construite récemment pour la Compagnie du Secteur des Champs-Elysées.

MURS ET ESCALIERS

Murs. — Nous ne dirons que quelques mots des murs et escaliers.

Les murs ordinaires et les cloisons ne présentent aucune difficulté : ce sont des dalles armées pour résister soit à des efforts verticaux, soit aux poussées latérales. D'ailleurs, dans une construction en béton armé, M. Coignet estime qu’il est plus rationnel de remplacer les murs proprement dits par des poteaux ou des dosserets entretoisés entre eux, le cas échéant, par une dalle ou un rideau de remplissage. Les linteaux peuvent alors être constitués comme de véritables poutres symétriques, dont l’armature varie avec la charge.

M. Coignet a fait des applications intéressantes du ciment

armé pour la consolidalion de murs ordinaires dans la Banque spéciale des Valeurs industrielles, à Paris.

Ces murs, prévus pour de petits appartements de rapport,

devinrent insuffisants quand on réalisa de grands halls et des planchers à grande portée. La figure 179 indique en plan et coupe une des dispositions adoptées pour faire porter la maçonnerie en porte-à-faux de la façade sur les murs en ciment armé.

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— M. Ed. Coignet emploie ordinairement une première paroi de bois rigide et continue et une deuxième cloison que l’on élève simultanément avec les assises du mortier, de manière à permettre aux ouvriers de ficher convenablement celui-ci à l’aide de petits ringards. Le banchage mobile est maintenu, contre la poussée du mortier, par des lils de fer venant s’attacher au banchage fixe ou à 1 ossature.

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Fig. 179.

Escaliers. — M. Coignet considère les escaliers comme constitués par des poutres obliques (les limons) et des poutres secondaires (contre-marches), dont le hourdis s’élève à chaque gradin. On dissimule les vides inférieurs sous un plafond de môme inclinaison que le limon ; mais, dans ce cas, il est plus rationnel et plus économique de construire un escalier massif et de remplir avec du béton l’intervalle laissé entre la marche et le plafond de l’escalier.

Un mode de construction encore plus pratique est employé

par M. Coignet:il consiste à établir le plafond comme un véritable plancher, c’est-à-dire à construire une dalle d’une épaisseur suffisante pour résister aux charges qu’elle devra supporter dans l'intervalle libre entre les limons. Les marches sont ensuite coulées d’une façon analogue à celle que nous avons signalée pour les planchers à nervures supérieures.

Nous donnons (fig. 180) les dessins d’un escalier construit

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Fig. 180.

d’après le système Goignet, à la Banque spéciale des Valeurs industrielles.

L’emmarchcment de cet escalier est de 2 mètres. 11 se compose d’une dalle inclinée formant plafond, armée dans les deux sens et encastrée entre deux limons constitués comme des poutres ; ces derniers sont supportés par quatre poteaux rectangulaires, dont l’ossature est formée de quatre fers ronds

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Fig. 181.

reliés par des entretoises en fil recuit. La ligure 180 indique, en outre, dans le hourdis, deux fers ronds de 40 millimètres formant contreventement des poteaux. Les détails de construction sont indiqués dans les coupes, longitudinale et transversale.

PASSERELLES ET PONTS

Les passerelles sont construites, dans le système Coignet, comme des planchers; les murs sont remplacés par des poutres continues reposant sur des poteaux. L’écartement de ces derniers dépasse rarement 8 à 10 mètres.

Pour des portées plus grandes, ce constructeur préfère recourir à la voûte cylindrique de faible épaisseur et à fort surbaissement. On conserve la pente de la partie centrale, qui n’est pas très sensible, et l’on découpe en gradins, suivant le deuxième mode indiqué pour les escaliers, les parties les plus-inclinées, près des naissances.

Les parapets ou les soubassements de parapets, quoique n’entrant pas dans le calcul de la voûte, viennent concourir à sa résistance. La voûte elle-même est calculée pour résister à la compression, d’après la méthode exposée ci-dessus.

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Les ponts, qui ne diffèrent que par les charges plus importantes qu’ils reçoivent, sont construits suivant les mêmes principes. Pour les faibles portées de 4 à 8 mètres,. M. Coignet préfère la poutre droite, plus coûteuse, en elle-même, que l’arc, mais permettant de réaliser des culées plus économiques.

Pour des ouvertures plus considérables, il recourt aux voûtes surbaissées.

Projet de pont en ciment armé sur la Seine. —

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Quoique ce projet n’ait pas été réalisé, il est intéressant de le signaler, car il constitue une des plus belles conceptions de pont en ciment armé. A l’époque où il a été soumis à la Commission de l’Exposition, c’est-à-dire en 1894, les grandes applications en béton et en acier, rares encore, n’inspirèrent pas une confiance suffisante, et l’on a préféré le projet exclusivement métallique pour la construction du pont Alexandre III. Néanmoins, il est curieux de comparer l’œuvre réalisée avec la conception de M. Ed. Coi-gnet ; on y retrouve des analogies frappantes qui méritent d’être signalées¹.

Fig. 182.

Nous en donnons une descri ptionsommaire, ainsi qu’une vue d’ensemble {fig. 181) et une coupe (fig. 182).

Le pont projeté laisse à la clef 8m,13 de hauteur libre au-dessus de la retenue de Suresnes. L’extrados affecte la forme d’un arc de cercle de 230 mètres de rayon ; la corde mesure 112 mètres avec une llèche de 6m,93, soit un surbaissement de 16,16. L’arc a une épaisseur de lm,20 à la clef et de lm,5Û aux retombées ; il comporte une armature formée par dix-sept rangs de barres noyées dans du mortier de ciment : celles du premier rang sont prolilées en I, et les autres, rondes, ont 25 millimètres de diamètre. La section totale de ces armatures atteint 0m, 118 correspondant à une résistance tangentielle de

1.162 tonnes, au taux de 9lig,85 par millimètre carré.

Les procédés d’exécution avaient été prévus comme suit : le bétonnage devait être effectué par rouleaux successifs de manière que ceux déjà exécutés puissent servir de cintre pour

A. Voir Notice sur un projet de pont de 112 mètres d'ouverture, construction mixte en ciment et en acier, présentée par M. Ed. Coignet, ingénieur civil. Imprimerie Chaix.

les rouleaux supérieurs. L’ossature métallique devait être préparée à l’avance par tronçons, de 4 mètres de largeur sur 5 mètres de longueur, supportant la portion correspondante de cintre solidement assujettie aux barres d’ossature ; on comptait

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Fio. 183.

amener ces divers éléments à pied d’œuvre, au moyen de câbles de service traversant la Seine, et supprimant tout cintre en rivière.

La décoration dont le détail à petite échelle et sans couleur ne peut donner qu’une idée bien imparfaite, était conçue avec des moulurations très sobres et des motifs en mosaïque et en faïence [fig. 183).

Le montant du devis présenté par M. Ed. Coignet s’élevait à 2.600.000 francs, pour une largeur de 30 mètres.

En admettant que cettedimcnsion ait été portée â40 mètres, il estprobablequeladépensen’auraitpasdépassé 3.500.000 francs; elle aurait donc été moitié de celle exigée par le pont actuel qui a coûté 7 millions.

Notons que le projet de M. Ed. Coignet comportait pour

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l’arc un rayon de 230 mètres avec un surbaissement de r—^

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tandis que le pont Alexandre III présente un rayon de280 mètres

avec un surbaissement de

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Les dispositions générales paraissent identiques sur la plupart des points, quoique le projet dont il s’agit soit antérieur de plusieurs années à celui qui a été exécuté.

MATÉRIAUX

Béton. —Depuis plusieurs années, M. Ed. Coignet a adopté un choix et un dosage de matériaux dont il ne s’est pasdéparti dans tous les grands travaux qu’il a exécutés, l’expérience ayant justifié ses premières prévisions.

Ce constructeur recourt plutôt au mortier de sable qu’au béton. Il recherche dans la composition de celui-là, un sable très propre, à grains anguleux, criant dans la main et d’une finesse proportionnée à l’épaisseurdes ouvrages. Les malaxeurs mécaniques permettent d’obtenir toujours un mortier uniforme auquel on incorpore une quantité d’eau suffisante, sans excès, pour permettre un pilonnage utile.

M. Coignet s’est toujours élevé contre la tendance à employer des mortiers trop pauvres, au détriment de la sécurité et même de la confiance que doit inspirer le béton armé. Si le dosage de 250 à 300 kilogrammes de ciment portland par mètre cube de sable peut être employé pour des travaux ordinaires, il estime que la proportion du ciment doit être élevée à 400 et même 4-50 kilogrammes, dès qu’il s’agit d’une œuvre de quelque importance.

Métal. — En ce qui concerne le choix du métal, M. Coignet a eu, dès le début, une préférence marquée pour l’acier doux, employé sous forme de barres rondes. Les expériences récentes de MM. Considère et Résal sont venues lui donner raison sur ce point.

Toutefois, dans certains cas spéciaux, M. Coignet recourt aux fers et aux aciers profilés, notamment quand les portées dépassent les longueurs commerciales des barres. Lorsque ces dernières travaillent à la compression, on les place simplement bout à bout et on fixe leurs positions au moyen de petits manchons en fer. Souvent, pour résister aux efforts de traction, ce constructeur emploie des fers plats sur champ, fortement éclissés.

NOTICES DESCRIPTIVES

PLANCHE N° I. - AQUEDUC ü’aCHÈRES

Le travail de canalisation le plus important entre tous ceux exécutés par M. Ed. Coignet est sans contredit celui de Laque

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duc d’Achères, dont la partie principale est la conduite libre, de 3 mètres de diamètre, commençant au point haut du coteau d’Argenteuil.

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Fxo. 184.

Cette conduite avait été primitivement prévue en maçonnerie de meulière (ftg. 184) ; la voûte devait avoir 0m,30 d’épaisseur à la clef et 0'“,80 aux extrémités du diamètre horizontal avec une largeur de base atteignant 4m,50. On devait donc employer 8m3,50 de meulière, par mètre courant, représentant un poids de 19 tonnes qui venait s’ajouter aux 7 tonnes du liquide à véhiculer. Il devait en résulter une pression considérable sur le sol.

Sur la proposition de M. Coignet, cette conduite a éte cons-trnite en ciment armé, avec une épaisseur de 0m,06, plus un enduit intérieur de 0m,02; le poids total maximum a été ainsi réduit à 2 tonnes par mètre courant.

Le mortier employé était composé de 450 kilogrammes de ciment porlland pour 1 mètre cube de sable et de gravillon; celui de l’enduit comportait des parties égales de ciment et de sable. Les directrices et génératrices de l’armature métallique étaient en barres rondes d’acier, de 8 millimètres de diamètre.

Cette conduite remarquable, mesurant 561m,40, a été construite sans solution de continuité. Grâce aux dispositions adoptées, l’étanchéité a été rapidement parfaite, en dépit des variations de température et surtout des tassements à craindre sur un sol n’otfrant pas la même homogénéité sur toute la surface et présentant, par suite, une résistance variable.

Pour parer à ces éventualités, les flancs de la conduite ont été soutenus par des conheforts en ciment armé, sorte de colliers espacés de 4m,20 d’axe en axe, reposant sur des dès en maçonnerie. La conduite elle-même repose sur des appuis rigides; les tronçons, compris entre deux chevalets, se trouvent soulagés par des barres obliques de suspension qui se croisent au milieu de la portée. Il ne faut pas oublier que les barres de répartition, toujours trop fortes pour leur rôle ordinaire, concourent aussi à combattre les efforts de llexion longitudinaux, entre deux contreforts servant d’appuis. Les génératrices ont été calculées en cherchant le moment d’inertie d’un tuyau en tôle mince, d’égale résistance et dont le poids du métal, par mètre carré, serait le même que celui de la somme des génératrices, dans la même unité de surface.

Le mortier suffit amplement à donner la rigidité nécessaire et à éviter tout flambage. Quant aux directrices, elles ont été calculées d’après les méthodes exposées précédemment.

Galerie elliptique de 5m,16 d’ouverture. — Celte galerie, de 5.200 mètres de longueur, destinée à abriter des conduites de lm,80 de diamètre avait été également prévue en

23

meulière avec une épaisseur de Om,40 à la clef et 0m,80 naissances (fig. 185).

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Elle a été finalement exécutée par M. Coignet avec un

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Fig. 185.

mortier de même dosage que le précédent et d'une épaisseur constante de 0m,08. Ce béton a été armé de directrices en acier

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Fig. 186.

de 16 millimètres de diamètre et de génératrices de même section constituant un réseau de 0m,ll de maille. La galerie de 5m,16 permettait une visite facile des canalisations ; elle supportait un remblai de 5 mètres de hauteur (fig. 186).

Ces galeries ont été essayées, le 16 novembre 1896, en fai--sant circuler sur la voûte, recouverte de terre et de gravier, un chariot pesant 11 tonnes. Les flèches, constatées au moyen d’un appareil enregistreur spécial, furent insensibles pendant le passage de la charge roulante. On laissa, en outre, le chariot pendant toute une nuit au droit de l’appareil enregistreur, et l’on constata, le lendemain, une flèche de 1 millimètre qui disparut aussitôt après l’enlèvement de la surcharge. Cette expérience fut renouvelée, en 1894, en un point où le remblai atteignait lm,40 àlaclef; sur ce remblai, et normalement à la voûte, avait été établie une voie Dccauville, sur laquelle circulaient fréquemment des trains de ballast se composant d’une locomotive de 13 tonnes à quatre essieux et de dix-huit wagons chargés chacun de lm;\30de sable et de cailloux. Un appareil multiplicateur, très sensible, permit de constater l’élasticité parfaite de la voûte, et les flèches observées, au moment du passage des trains, disparurent aussitôt après.

Travaux accessoires. — La construction de l’aqueduc d’Achères a entraîné divers travaux accessoires importants dans l’usine de Clichy, tels que la chambre de départ du siphon de Clichy, la bâche d’Achères et la bâche de Gennevil-liers.

M. Ed. Coignet a participé h ces travaux en construisant le dôme surbaissé de la première chambre, la terrasse de la bâche d’Achères et le réservoir de la bâche de Genneviliiers.

Chambre de départ du siphon de Clichy. — Le dôme, mesurant en plan 6m,80 de diamètre, ne présente que 0m,30

1

de flèche, ce qui correspond à un surbaissement de • Les

difficultés étaient accrues par l’obligation de ménager, au centre, un lanterneau de un mètre de diamètre, pour la ventilation, -et une bande de châssis concentriques destinés à l’éclairage.

M. Ed. Coignet a pu réaliser ce programme en employant un hourdis de 0m,06 d’épaisseur, armé de barres de 4 millimètres. Le bombement sur la corde, de 6m,80, est très peu sensible, en raison du rayon de courbure considérable, attei-

gnant 19“,50. L’effet de cette construction est très heureux et l’on est surpris par la hardiesse et la légèreté de cette voûte dont les diverses parties semblent être séparées par des vides continus, sans que l’on puisse découvrir des points d’appui.

Cette voûte n’exerce que des poussées très faibles, en raison surtout de la faiblesse de son poids mort; d’autre part, le hourdis constitue avec les directrices métalliques une série de petites poutres dont la résistance à la flexion est d’une valeur correspondante à celle des efforts qu’elles supportent.

Terrasse de la bâche d’Aehères.

Elle mesure

7 mètres de portée sur une longueur de 22 mètres. Les solives avaient été prévues avec une hauteur de 0m,10 aux extrémités et 0m,225 au milieu, avec un bombement de 125 millimètres, pour assurer l’écoulement des eaux Elles ont été construites à l’avance et ensuite posées sur les murs. Après scellement de ces solives, l’Administration demanda de prévoir une surcharge supplémentaire de 300 kilogrammes environ par mètre carré, représentant une couche de terre de 0m,20 d’épaisseur, destinée àisolerlaterrasse. Losystème des poutres indépendantes se prêta heureusement à cette combinaison : il suffit, pour satisfaire aux exigences nouvelles, d’augmenter la hauteur des poutres en élevant de 0m,10, le banehage sur lequel devait être établi le hourdis de 0m,05.

Bâche de Gennevilliers. —Ce réservoir ouvert offre une capacité de 300 mètres cubes, quoique n’ayant qu’un diamètre intérieur de 6m,20. Les parois verticalesontuneépaisseurde 0m,09 ; le radier repose sur un massif en maçonnerie de 0m,05.

La partie supérieure du réservoir se termine par une galerie supérieure en encorbellementservantàla manœuvre des vannes. Cette galerie est constituée parunezonesphériquede lômètres de rayon, dont la base inférieure a6m,20 de diamètre et la base supérieure 5 mètres.

L’étanchéité de ce réservoir a été parfaite dès le début ; le revêtement en meulière qui le recouvre n’a pour but que de le mettre en harmonie avec les autres constructions.

La planche 1 donne encore une variante de la galerie de 5,16,

applicable à la rencontre de conduites existantes d’eau ou de gaz ; la construction des cylindres, entre leurs lignes de pénétration, s’est effectuée sans grande difficulté, suivant le dispositif indiqué sur les dessins.

RÉSERVOIRS

PLANCHE N° II.

La planche II concerne une série de réservoirs d’alimentation, exécutés par M. Ed. Coignet pour les chemins de fer d’intérêt local du département de l’Yonne.

1° Réservoir de 15 mètres cubes de capacité, exécuté à la gare de Toucy. Il est porté par une tour en maçonnerie ; son diamètre intérieur est de 2m,65 et sa hauteur de 3 mètres. Le fond est constitué par une calotte sphérique convexe de 0m,20 de flèche; il exerce donc sur la surface cylindrique du réservoir une poussée notable qui est équilibrée par une forte ceinture située à la base du réservoir et armée de six fers ronds, de 24 millimètres de diamètre.

Le fond travaille exclusivement à la compression; le mortier seul serait donc suffisant pour larésistance; néanmoins il est armé suivant le principe indiqué pour les dômes. L’armature, composée de petits cercles et de barres méridiennes, a pour effet de régulariser le jeu des dilatations et de combattre les efforts tranchants, notamment en ce qui concerne la deuxième série de barres. Les méridiennes sont en fer ron 1 de 6 millimètres, et leur nombre va en diminuant, en appro • chant du sommet de la calotte. Les petits cercles, régulièrement espacés de 0ra,10 d’axe en axe, sont aussi en fers ronds de 6 millimètres.

Les parois cylindriques n’ont qu'une épaisseur de 0m,06; le ; directrices et les génératrices sont en fers ronds de 6,millimètres. Ces derniers conservent un écartement constant, mais la distance des frettes circulaires va en diminuant, à mesure que l’on s’élève et que la pression de l’eau diminue.

2° Réservoir de 15 mètres cubes, sur tour en ciment armé. Nous retrouvons, dans cet ouvrage, les mêmes

dispositions, pour le radier, la ceinture et les parois, que dans le type précédent.

Le réservoir est porté par quatre poteaux en ciment de 0m,20 X 0m,15 de section, armés de quatre ronds de 6 millimètres et enlretoisés par des fils de même diamètre. Le remplissage de la tour entre les poteaux est exécuté au moyen d’une paroi cylindrique de 0m,05 d’épaisseur, comportant une ossature de directrices (6 millimètres) et de génératrices (10 millimètres), réparties à raison de sept au mètre.

Une coupe, a grande échelle, montre nettement la disposition de la ceinture armée de six barres de 24 millimètres et sa liaison avec la calotte sphérique du radier.

3° Réservoir de 20 mètres etibes avec tour en ciment armé. — Le diamètre extérieur de ce réservoir est de 2m,90, sa hauteur de 3m,30. Le fond, également convexe, comporte un surbaissement assez faible, puisque la flèche ne dépasse* pas0m,20 ; par suite, la poussée exercée sur les parois étant plus forte, il a été nécessaire de renforcer l’armature de la ceinture et de la composer de 6 barres de 26 millimètres; comme dans le cas précédent, ces barres sont réunies par des entretoises, en fer rond de 6 millimètres, situés dans des plans horizontaux distants de0m,10.

Les directrices de la paroi du réservoir sont en fer rond de 6 millimètres; leur écartement qui est, à la base, de 0m,05, atteint 0m,10 au sommet.

Les poteaux de la tour ont la même section que précédemment : 0m,15 X 0m,20 ; mais ils sont armés de montants de 16 millimètres entretoisés, tous les 0m,10, par des fers de 6 millimètres. La cloison de remplissage a 0m,06 d’épaisseur; son armature est composée de barres circulaires de 6 millimètres, réparties à raison de sept au mètre, et de génératrices de 10 millimètres ayant le même écartement.

La planche II indique les détails de la tuyauterie et des échelles intérieures et extérieures.

PLANCHE N° III. - RÉSERVOIRS. - CHÂTEAUX ü’eAU

1° Réservoir de l’arsenal de la marine à Toulon. —

Ce réservoir est représenté en coupes, plans et détails sur la partie gauche de la 'planche 111. Sa forme spéciale, qui paraît être la première de ce genre, a donné des résultats économiques sérieux poürles réservoirs montés au-dessus du sol ou châteaux d’eau. Latour présente en effet, dans ce cas, un cube de maçonnerie très restreint ; le fond du réservoir, disposé en calotte sphérique travaillant exclusivement à la compression, est une solution bien préférable au radier circulaire plat.

La paroi tronconique, qui travaille à l’extension comme une paroi cylindrique, se calcule de la môme façon que celle-ci, mais présente cet avantage que les diamètres des directrices diminuent au fur et à mesure que l’on approche de la base et que la hauteur d’eau augmente; il en résulte une diminution sensible dans le travail des frettes à l’extension.

La couronne horizontale qui constitue le fond du réservoir a 0m,15 d’épaisseur; elle est limitée par deux fers |j circulaires de 60 millimètres ; les directrices sont constituées par des ronds de 6 millimètres espacés de 10 centimètres avec des génératrices de même diamètre. La calotte sphérique intérieure est armée avec des ronds de 6 millimètres pour les petits cercles équidistants, et de 12 millimètres pour les méridiennes.

Nous trouvons une armature beaucoup plus forte dans la portion de paroi tronconique faisant suite à la précédente horizontale; les frettes sont en ronds de 18 millimètres espacées de 50 millimètres, et les génératrices comportent vingt fers Ll de 40 X 20 X 5, entre lesquels sont réparties des barres rondes de 12 millimètres.

A l’intersection de la paroi tronconique et de la paroi cylindrique est placée une ceinture circulaire en fer double T, de 180 X 55X8,5.

Nous retrouvons cette même ceinture à la jonction du couvercle et de la paroi verticale. Les génératrices de celle-ci sont le prolongement des précédentes; quant à ses directrices, nous donnons, sur la planche, l'échelle de répartition qui a été remise aux cimentiers.

Remarquons que l’écartement des fretles ne varie pas d'une façon continue avec la variation de pression; le constructeur a procédé par zones -de chacune cinq directrices.

Signalons encore les détails très bien étudiés du rebord du dôme formant chéneau et du tube central pour le passage d’un escalier en fonte.

Un lanterneau très léger, de lm,40 de hauteur, couronne le couvercle; l’épaisseur de sa paroi est de 5 centimètres.

Ces réservoirs ont été construits au nombre de deux à l’arsenal de Toulon; le deuxième, identique, ne diffère du premier que par une élévation de la tour beaucoup plus grande.

2° Réservoir de l’arsenal de T.orient. — Chantier de Gaudan. — Ce réservoir cylindrique, dont la capacité est de 300 mètres cubes, repose sur le sol; son diamètre intérieur est de 8m,75, et la hauteur d’eau de 5 mètres. Il est fermé par un dôme de 0m,76 de flèche, surmonté lui-même d’un lanterneau de 1 mètre de diamètre et 0m,85 de hauteur.

L’épaisseur générale des parois verticales est de 0m,08, ces dernières sont d’abord armées de 16 montants en fer LJ de 35 X 16 X 4, également distants, nécessaires pour monter les directrices et génératrices avant le bétonnage. Ces fers sont contrevenlés, à la partie inférieure, _ par une ceinture en LJ do 80 >< 52 X 8, indispensable pour s’opposer aux poussées de la calotte ; à la base, une cornière de 50 X 30 X 5 joue un rôle analogue. Des fers ronds sont répartis entre les montants principaux.

Un tableau, intercalé dans les dessins, donne le nombre et le diamètre des directrices réparties dans trois zones. La zone inférieure A comprend des ronds de 12 millimètres, dont les distances vont en croissant de bas en haut; la zone intermédiaire B, des fers ronds de 8 millimètres, dont l’écartement croît en raison inverse des pressions; euiin la zone supé-

vieurc G comporte des barres de 8 millimètres uniformément réparties, a la distance maxima de0m,10.

Les génératrices sont placées à l’intérieur des directrices qui servent de fret tes aux moulants profilés; elles sont sur une même surface cylindrique avec les faces extérieures de ces derniers.

Le radier, établi sur un sol compact, a 0m,06 d’épaisseur; il est armé de fils de 4 millimètres formant un quadrillage à mailles orthogonales de 0m,10; nous remarquons, à la base, un caniveau qui sert à l’arrivée du tuyau de distribution.

Le dôme n’a que 0m,05 de diamètre; on a ménagé à son sommet une ouverture de 0m,50 de rayon bordée par un IJ de 35 X 16 X 4. Trois autres fers u divisent la calotte, entre la ceinture extérieure et l’ouverture centrale, en quatre zones égales.

Ces quatre cercles parallèles, la couronne extrême et les montants en |j des parois verticales prolongées suivant des méridiens ont constitué une charpente métallique légère mais rigide, permettant aux cimentiers de monter les méridiennes et parallèles intermédiaires, en ronds de 4 millimètres.

Le lanterneau cylindrique qui couronne l’ouvrage est percé d’ouvertures latérales pour la ventilation; il est couvert d’une toiture conique.

Les dessins de la planche III, qui sont la reproduction de ceux du projet exécuté, donnent, en outre, toutes les indications pour le trou d’homme, les tuyaux d’arrivée et de distribution, de trop-plein et de vidange.

PLANCHE N° IV. - RÉSERVOIRS DE l’üSINE DE MM. SAUTER, HARLÉ

Cette planche montre bien le parti que l’on peut tirer du ciment armé, qui se prête merveilleusement à toutes les exigences industrielles.

L'ensemble de la construction comporte :

1° Une citerne d’approvisionnement de 9m,35 de longueur sur une largeur de lm,40 dans la partie médiane, portée à 2m,50 aux extrémités. Cette citerne affecte en coupe au milieu (coupe suivant AB) la forme d’un rectangle surmonté d’un trapèze avec une hauteur totale de 3m,50. La coupe longitudinale GH donne un rectangle parfait de môme hauteur ;

2° Un réservoir réfrigèrent de 4m,70 de largeur, de 6m,30 de longueur et de 2m,25 de hauteur, avec un chemin de service de 1 mètre en porte-à-faux, tout autour de l’ensemble de l’ouvrage ;

3° Une chambre annexe de même largeur, 4m,70 sur 4m,oO de profondeur, servant de logement au ventilateur.

La construction est à 6 mètres d’élévation au-dessus de la salle des machines et à 10m,75 du niveau du fond des fouilles. Elle est portée par quatre poteaux de 40 X 40 de section reposant chacun sur un puits de fondation par l’intermédiaire d’une semelle circulaire raidie par quatre poutres radiales, d’égale résistance, disposées symétriquement sur la semelle. Ces semelles, d’une épaisseur uniforme de Ôm,15, ont 2 mètres do diamètre, pour les poteaux situés du côté de la citerne d’approvisionnement, et lm,60 seulement pour les autres; elles sont armées dans deux sens de barres de 10 millimètres distantes de 0m,10. Les nervures des semelles ont 0m,40 de largeur, et la moitié de chacune d'elles affecte la forme d’un trapèze. Les-plus grandes sont armées de chaque côté de cinq fers ronds de 26 millimètres, cintrés à l’extrémité de la poutre et relevés de 0m,50 dans le .poteau. Cette armature est réduite, dans les petites nervures, à trois ronds de 20 millimètres disposés de la même manière.

Les poteaux, correspondant à l’encorbellement, sont armés de quatre ronds de 30 millimètres entretoisés par des fils de 6 millimètres. Ils soutiennent quatre poitrails qui supportent eux-mêmes l’ouvrage tout entier et qui ont pour section 0,40 X0,75; deux de ces poitrails, de 7m,32de longueur, sont armés symétriquement, et les plus chargés comportent cinq ronds de 36 millimètres de diamètre et 5 de 0,44. Ils sont aussi

reliés par des solives intermédiaires d’écartements variables, et par suite, d'équarrissages différents.

Le radier de la cuve réfrigérante a 0m,10 d’épaisseur; il est armé, dans un sens, de ronds de 6 millimètres, à raison de sept au mètre et, dans le sens orthogonal, de ronds de 10 millimètres distants de 0m,10; l’épaisseur et l’ossature de ce hourdis ont été calculées de manière à résister au plus grand écartement des poutrelles, qui atteint lm,225. Les parois de ladite cuve ont 0m,12 d’épaisseur; les plus fortes armatures (12 millimètres) sont verticales car les parois prennent leurs lignes d’appui, d’une part, sur le hourdis en encorbellement ou, si celui-ci fait défaut, sur des poutres horizontales encadrant le fond des cuves; les barres horizontales intérieures n’ont que 6 millimètres. Les prolongements du poitrail supportant l’encorbellement sont armés en console; deux fers ronds supplémentaires de 24 millimètres sont scellés dans la poutre, d’une part, puis coudés pour venir s’ancrer dans le poteau ; trois autres ronds de 24 millimètres sont relevés et scellés dans la paroi du réservoir.

On remarquera, dans une figure de détails, l’assemblage du chemin de service supérieur avec les parois du réservoir réfrigérant; deux ronds de 30 millimètres, distants de i mètre et situés aux deux extrémités du chemin, donnent au porte-à-faux une grande rigidité transversale, les consoles courantes n’ont que0m,10 d’épaisseur et sont armées de fer horizontaux eide barres cintrées, solidement ancrées dans la paroi; des attaches réunissent les deux séries d’armatures.

Les nervures de 0,50 X 0,35, que l’on voit dans le plan pris à la hauteur du réservoir (vue en dessus) sont des poteaux destinés à porter la couverture construite en lames de personnes.

PLANCHE N° V. — ESTACADE SUR LA SEINE

Cette planche est relative à une estacade récemment construite par M. Ed. Coignet pour la Compagnie électrique du secteur des Champs-Elysées, en son usine du quai Michelet, a Levallois-Perret. Cet ouvrage se trouve en prolongement et en amont de l’ancienne estaeadc de débarquement, dont rétablissement avait été confié, quelques années auparavant, au même constructeur.

L’estacade nouvelle se développe sur 17“,50 de longueur en prolongement et sur 5 mètres en pan coupé pour venir se raccorder avec un mur de retour, en ciment armé, préservé par un perré en maçonnerie. Son côté original consiste en ce qu’elle a été prévue également pour servir de prise d’eau. Cette dernière pénètre par cinq ouvertures grillées de 2“,90 de largeur sur 3 mètres de hauteur ; de là elle se rend à la chambre des pompes par un égout de Im,75 de hauteur et de lm,25 de largeur.

Dans la vue en élévation, on remarque des petites baies grillées, dans la partie supérieure, de 1 mètre sur 0m,60 ; elles ont pour but soit de donner l’éclairage dans l’un des compartiments destinés à l’aménagement de pompes de secours, soit de faire fonction de ventouse dans les travées courantes.

La coupe suivant AB, au droit de l’égout, indique le compartiment spécial que l’on vient de'mentionner.

L’ouvrage se compose essentiellement de fermes transversales de 9 mètres de hauteur et 4“,35 de largeur à la base, constituées par des poutres verticales et trois poutres transversales ; dans chaque angle, de larges goussets en ciment armé s’opposent à toutes déformations. Ces fermes sont contre-ventées, en tête, par une plate-forme en ciment armé constituant un plancher sur lequel est établie une voie, en fers Brunei, de 3 mètres de largeur, servant de roulement à la grue de déchargement. Celte plate-forme est en encorbellement sur 0“,90. Du même côté que cet encorbellement ont été prévus des contreforts triangulaires soutenant la tablette de stabilité de la paroi verticale faisant fonction de mur de soutènement; la largeur de cette tablette est de 2 mètres.

Des poutres secondaires longitudinales contrcventent, à des hauteurs différentes, cette énorme charpente fondée sur deux lignes de pieux.

Détails d’exécution. — Sur les lignes de pieux repose un cadre formé de poutres en ciment armé, dans lesquelles sont encastrées les têtes des pieux. Ces poutres ont 0m,60 de hauteur sur 0m,80 de largeur; elles sont armées symétriquement de trois barres rondes de 30 millimètres. Nous remarquerons les goujons, également de 30 millimètres et de 0m,70 de longueur, qui traversent les têtes des pieux.

Sur ces poutres de fondation, reliées par les traverses basses des fermes, sont élevés les montants de ces dernières. Le pilier situé du côté de Y encorbellement est un prisme carré de section uniforme de0m,40 X 0m,40; il est armé de six barres verticales de 32 millimètres entretoisées tous les 10 centimètres. Le poteau opposé n’a pas une section uniforme; sa largeur à la base est de 0m,60; elle est réduite de moitié à la partie supérieure. Ces montants forment les poutres principales des planchers verticaux qui constituent les parois. Les poutres secondaires sont formées par les nervures horizontales servant en même temps de contreventement aux fermes. Ces nervures ont une largeur de 0m,40 sur une hauteur de 0m,20, et elles sont armées intérieurement de deux ronds de 20 millimètres, extérieurement de deux ronds de 18 millimètres. Le Lourdis des parois a 0 m,10 d’épaisseur ; il recouvre toute la face du côté de l'encorbellement, en ne laissant qu’un passage à l’égout qui sert à l’évacuation des eaux. Cet égout affecte la forme ovoïde; sa paroi est de 0m,15 d’épaisseur.

La paroi verticale sur l’autre face descend à 3m,40 au-dessus du cadre de fondation, afin de permettre l’accès des eaux de la Seine.

Les épanouissements qui forment goussets, dans chaque ferme, sont armés, sur la face extérieure, de trois ronds de 36, de 20 et de 28 millimètres, solidement encastrés dans le montant et la traverse voisine; des barres à 45°, de 6 millimètres, espacées de 0m,10, complètent l’armature.

La plate-forme horizontale supérieure constitue un plancher dont le hourdis a 0m,10 d’épaisseur. Son armature comporte, par mètre, onze ronds longitudinaux de 10 millimètres et sept ronds transversaux de 6 millimètres. La traverse supérieure, jouant le rôle de poutre principale du plancher, est armée inférieurement de trois ronds de 24 millimètres et, vers la face supérieure, de trois ronds de 20 millimètres.

Les consoles de Fencorbellement sont armées comme les goussets voisins.

La tablette, qui soutient les contreforts, forme elle-même un plancher dont les nervures longitudinales ont 0m,40 de hauteur sur 0m,20 de largeur; l'armature de la semelle inférieure comporte deux barres de 36 millimètres et l’armature supérieure deux barres de 30 millimètres. Le hourdis a 0m,12 d’épaisseur, et son armature est formée par dix ronds transversaux de 10 millimètres et sept ronds longitudinaux de 6 millimètres.

Les contreforts correspondants ont une épaisseur de 0m,30; la coupe EF montre, sur leur face extérieure, trois ronds de 34 millimètres. L’ossature comporte, en outre, des barres verticales de 10millimètres, espacées de 0m,10, et des barres horizontales de 6 millimètres, espacées de 0m,15.

La coupe suivant JK montre le mur de retour en ciment armé, soutenu par des nervures espacées de lm,45.

PLANCHE N° VI. - MAGASINS DE LA SOCIÉTÉ *.

« AUX CLASSES LABORIEUSES »

M. Ed. Coignet a exécuté, pour cette Société, les plancners et la couverture d’un immeuble, sis 83, rue du Faubourg-Saint-Martin, Paris.

L’immeuble a 22“,50 de façade sur la rue et présente une profondeur moyenne de 50 mètres ; il comprend un rez-de-chaussée et trois étages comportant quatre planchers et une terrasse. Un plancher intermédiaire a été, en outre, établi au rez-de-chaussée.

Ces planchers, calculés pour des surcharges de 500 à 1.000 kilogrammes par mètre carré, laissent un grand vide a l’intérieur pour constituer des halls ; le plafond du rez-de-chaussée est réalisé par une surface en verres-dalles indiquée sur le plan d’ensemble de la dite planche.

Une des grosses difficultés de cette construction a été créée par l’obstination d’un locataire qui a refusé d’abandonner le local qu’il occupait dans la travée d’angle de droite, au rez-de-chaussée. Il a fallu passer au-dessus de cet appartement au moyen d’une poutre énorme qui ne mesure pas moins de 2 mètres de hauteur sur 0m,30 de largeur ; elle est armée, à la partie inférieure, de six ronds de 40 millimètres et à la partie supérieure de six ronds de 34 millimètres. En raison de la hauteur excessive de la poutre, on a prévu une armature intermédiaire en ronds de 20 millimètres. Cette disposition est adoptée par M. Ed. Coignet, toutes les fois que la hauteur de la nervure atteint 1 mètre, afin de soulager les attaches et solidariser les parties extrêmes du béton. Dans le cas actuel, les attaches, de 6 millimètres, sont espacées de 0m,10, et les ligatures ont été faites avec le plus grand soin.

Les poutres courantes du plancher ont des dimensions beaucoup plus restreintes : ainsi la nervure A, au droit du hall, a une hauteur qui n’est pas moitié de la précédente ; elle est armée symétriquement de six barres pour chaque semelle, de 0m,03. Les liens sont en ronds de 6 millimètres avec le même écartement de 0m,10.

Le comble a été construit en ciment armé ; sa hauteur au milieu est de 5m,80. 11 se compose de quatre fermes intermédiaires espacées de 5m,85. Les arbalétriers sont des poutres à double armature, d’une hauteur de 0m,212, supportant unhour-dis de 0m,06 d’épaisseur. Ce comble rappelle le type Mansard avec une petite terrasse à la partie supérieure et des châssis vitrés dans les rampants dont les chevêtres sont constitués par des ronds de 44 millimètres. Un hourdis plat relie les fermes au mur d’atlique.

Les armatures des arbalétriers descendent jusqu’au plancher du troisième étage, où elles s’ancrent solidement dans le hourdis.

Les fermes sont réunies en tête par une sorte de faîtage de 0m,50 de hauteur, armé symétriquement de trois barres de 24 millimètres; il est supporté par des piliers venant reposer sur la poutre médiane du plancher précité, laquelle affecte les mêmes dimensions que le faîtage.

La planche VI représente aussi une travée du porche sur la rue Saint-Martin, qui comporte, au-dessus du plancher en verre dalles du rez-de-chaussée, une baie plein cintre de 5m,10 de hauteur sur 4m,10 de largeur. Les travées sont séparées par des poteaux de 0m,30 d’épaisseur, indiqués en plan avec l’assemblage des poitrails A et D.

L’arc de la baie est formé par deux barres rondes de 20 millimètres; les tympans sont armés dans le sens vertical de ronds de 10 millimètres espacés de 0m,10 et, dans le sens orthogonal, de ronds de 6 millimètres dont la distance est réduite à 6 centimètres. Le sol du premier étage est formé par un hourdis deOm,14, armé, perpendiculairement au porche, de ronds de 10 millimètres, à raison de sept au mètre, et parallèlement à la façade, de barres de 6 millimètres, espacées de la même manière.

Signalons enfin l’assemblage du limon de l’escalier sur la poutre B; l’ancrage a été effectué au moyen de fers plats de 10 millimètres d’épaisseur réunis par des boulons.

PLANCHES N⁰⁸ VII, VIII ET IX. - CHÂTEAU ü’eAU (EXPOSITION DE i900)

Le gros œuvre en ciment armé du château d’eau, à l’Exposition de 1900, a constitué un travail remarquable absolument inédit, exécuté par M. Coignetdans un temps relativement très court. Cette construction si variée, où se trouvaient réunies les plus grandes difficultés, est représentée dans les planches VIL VIII et IX, qui donnent des ensembles et des détails nombreux. La figure 187 est une vue générale prise pendant la période d’achèvement des travaux en ciment.

Le château d’eau comprend essentiellement une grande niche composée, en avant, d’une partie cylindrique et, à l’arrière, d’une calotte sphérique. La partie plein cintre de ce portique monumental était constituée par un arc magistral atteignant avec ses pieds-droits 40 mètres de hauteur. Le rayon d’intrados de cet arc doubleau était de 11 m,90, et celui d'extrados de 14m,70 ; sa section atteignait 2m,80 X 2m,00.

. SYSTÈME COIGNET

369

La calotte sphérique s’appuyait en tôte sur l’arc précité, et ■elle comportait, en outre, quatre arcs secondaires parallèles au premier, entretoisés suivant des méridiennes par des nervures secondaires concourant à la résistance (fig. 188).

Au fond de la grande niche s’en trouvait une plus petite ■constituant le déversoir pour les eaux de la cascade ; elle mesurait 7 mètres de longueur sur 5 mètres de hauteur à l’embouchure et reposait sur un plancher situé à 1 mètre au-dessus de la naissance du doubleau; ce plancher était lui-même soutenu par des poutres en ciment armé de 2 mètres de hauteur et en recul de 10 mètres.

Les eaux tombaient de hauteurs variables sur des vasques étagées en gradins, entre les pieds de l’arc monumental. Le plan de ces vasques est donné dans la planche F//; on y remarque, à droite et à gauche des pieds-droits, deux grands rectangles hachurés représentant deux pylônes de llm,60 de hauteur, seule partie importante exécutée en maçonnerie. Les planchers formant le fond des vasques étaient supportés par des piliers, réunis par des arcs en ciment armé, de hauteurs variables.

Un plancher général, de 54 mètres de longueur sur 23 mètres de largeur, régnait en arrière de l’arc principal, à 22 mètres environ au-'dessous du déversoir ; il se prolongeait en ailes et en retour de chaque côté, de manière à former un immense fer à cheval; les terrasses qui occupaient les parties en ailes avaient 10 mètres de largeur et un développement de 50 mètres de chaque côté ; elles s’abaissaient en pente douce vers le sol, soutenues d’un côté par des piliers, de l’autre par un mur de soutènement en ciment armé maintenant un cube considérable de terres remblayées. La coupe MN de la planche VII indique cette disposition.

Détails de construction. — 1° Arc clouhleciu principal {PI. Vli). — Il a été prévu pour supporter des charges considérables atteignant près de 100.000 kilogrammes à la clef; sa hauteur de 2ra,80 en a rendu l’exécution très délicate. Les vues

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truction des échafaudages considérables que ce travail a nécessités.

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370

CIMENT ARME

photographiques prises des difficultés surmontées, surtout

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Les armatures du doubleau sont concentrées en quatre groupes encadrant la section rectangulaire du béton; chacun de

groupes était composé de six barres en fer plat réparties sur un carré de 0m,40 X 0m,40.

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Fig. 188.

Le profil rectangulaire des fers, adopté exceptionnellement par M. Coignct, était nécessité par l’obligation d’assurer la continuité des armatures à l’aide d’éclissages boulonnés.

2° Arcs doubleaux secondaires. — Ils sont au nombre de quaire et forment l’objet de la planche IX.

L’arc n° 1 mesure lm,80 de hauteur et supporte une zone de la calotte sphérique de 2m,70 de largeur et représentant une surcharge totale de 96.900 kilogrammes. Le rayon d’intrados est de 10m,85, et le développement moyen de 40m,05; la poussée exercée sur les murs d’appui est de 15.000 kilogrammes environ. Cet arc a été calculé en construisant un polygone funiculaire des charges qui a représenté, avec un choix convenable de distance polaire, la courbe des pressions.

Le demi-arc a été divisé ensuite en dix parties égales chargées chacune de :

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On a été conduit à armer chaque semelle de six fers plats de 0m,50 X0m,14 avec la condition qu’il ne puisse se trouver plus de deux assemblages dans une même section. Les semelles sont réunies par des montants capables de résister à un effort tranchant de 33.900 kilogrammes, au point le plus fatigué. Chaque montant était armé de quatre barres de 0m,50 X 0m,14, ne travaillant qu’à 12 kilogrammes au millimètre carré.

L’arc n° 2 a lm,90 de hauteur avec un rayon moyen de llm,90 ; sa charge totale est de 91.500 kilogrammes; il est constitué comme le précédent.

L’arc n° 3, d’une hauteur de 2m,20, supporte encore une charge de 12.980 kilogrammes. Il est armé comme le n° 2, et le travail du métal, dans la section la plus fatiguée, est de 11 kilogrammes pour les armatures des semelles et de 13 kilogrammes pour le métal des montants.

Les entretoises méridiennes ont un équarrissage de0ra,30x 0m,40; elles constituent de véritables poutres jumelles dans une même section. Elles sont armées symétriquement de quatre ronds de 30 millimètres et apportent un supplément de résistance considérable aux arcs parallèles.

La 'planche IX donne, à une grande échelle, le détail de la retombée de l’arc n° 2 avec sa contrefiche, et de la liaison, dans le plan des naissances, de cet arc avec le plancher de support.

Planchers recevant la retombée de la calotte de la grande niche. — Ce plancher était appelé à résister au poids proprement dit des arcs et à leurs poussées; il a été calculé pour s’opposer à la réaction verticale des appuis et, en meme temps, comme une poutre horizontale pour combattre la poussée.

La poutre correspondant a l’arc n° 1 est chargée à 0m,60 environ de son appui; son équarrissage est de 0m,30x0m,50; la membrure tendue est armée de trois ronds de 32 millimètres ainsi que la membrure comprimée; le moment tléchissant maximum a été calculé à 12.000 kilogrammètres environ.

La poutre correspondant à l’arc n° 2 a un équarrissage de 0m,30x0m,50 et une portée de 3m,32; elle doit résister à une surcharge isolée de 23.000 kilogrammes environ, appliquée à lm,62de l'appui et, en outre, à une charge uniformément répartie de 1.615 kilogrammes, représentant le poids propre de la poutre et une surcharge de 500 kilogrammes.

La semelle supérieure est armée de trois ronds de 34 millimètres et celle inférieure de trois ronds de 40 millimètres.

La poutre suivante, recevant l’arc n° 3, doit résister à 23.230 kilogrammes appliqués à 2 mètres de l’appui, et à la surcharge précédente. L’armature comprimée a été constituée par six ronds de 32 millimètres, et celle tendue par six ronds de 38 millimètres.

La poutre correspondant au quatrième arc parallèle comporte, dans la semelle inférieure, deux ronds de 34 millimètres et, dans la semelle supérieure, deux ronds de 20 millimètres.

La poutre de rive recevant les précédentes a une section de 0m,35xlm,20, avec une portée de 9m,94; elle supporte les réactions des poutres recevant les arcs, réaction de 42.500 kilogrammes donnant lieu à un moment fléchissant de 57.656 kilogrammètres. 11 a été nécessaire d’armer la semelle tendue de quatre ronds de 40 millimètres, et la semelle supérieure de quatre ronds de 30 millimètres.

Le travail moyen du métal est de 13kfr,4.

Signalons le plancher établi sur la tète du pylône, qui avait pour but de solidariser les diverses parties de ce pylône, en vue de résister à la poussée de la niche.

En arrière de l’arc doubleau, deux semelles recevaient les éperons de ce dernier en transmettant une portion de la charge de l’arc sur le pylône.

Les poteaux soutenant le plancher, qui supporte lui-même la niche, ont une hauteur de 16m,55 et un équarrissage de 0,625 X 0,40; ils ont été calculés pour une surcharge totale de 47.600 kilogrammes environ ; le béton seul aurait pu résister à 62.500 kilogrammes ; on l’a néanmoins armé de quatre montants de 40 millimètres.

Cloisons verticales de la niche. — La hauteur maxima de la niche est de 11 mètres; elle supporte 5.875 kilogrammes avec une épaisseur de bétonde 0m, 10; elle est armée, dans chaque sens, par mètre courant, de dix ronds de 10millimètres. La raideur nécessaire à cette cloison est donnée par des poteaux de 0,20x0,20 de section supportant 37.800 kilogrammes. Chacun d’eux est armé de quatre montants de 20 millimètres. La base de la cloison est une poutre courbe faisant corps avec elle et ayant pour équarrissage 0,30x0,50. La semelle supérieure est constituée par trois ronds de 30 millimètres, et celle inférieure par trois ronds de 34 millimètres.

Sous le déversoir se trouve une autre cloison qui affecte la même disposition que la précédente.

Plancher du déversoir (PL VIII). — L s poteaux soutenant ce plancher comportaient un premier type de 0m,50 X0m,50 de section supportant une surcharge totale de près de 90.000 kilogrammes; il était armé de douze barres de 30 millimètres. Pour répartir leur charge énorme sur les fondations en maçonnerie de briques, on avait muni ces poteaux, à leur base, de sabots spéciaux (fig. 190). Ces sabots étaient armés de manière que la partie oblique pût résister, à la flexion, à un effort de 15.000 kilogrammes par mètre carré; leurs armatures consislaient en trois barres de 30 millimètres, recourbées ainsi que l'indique la figure 190.

Le poteau G, dont les charges étaient bien moindres, ne mesure que 0m,40 X 0m,40 de section avec huit ronds de 16 millimètres.

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La poutre B correspondant au pilier B a, pour équarrissage, lm,20 X 0™,20; elle supporte dans la partie centrale :27.800 kilogrammes; elle est soulagée

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Fig. 190.

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par deux contrefiches, et il a suffi de constituer chaque armature avec deux ronds de 30 millimètres [fig. 189).

La poutre C ne joue que le rôle d’entretoise; sa portée est de 11“,50 avec une section de 1,95 X 0,24; elle ne supporte que 2.625 kilogrammes. Chaque semelle est armée de six ronds de 30 millimètres.

Radier du déversoir.— lia été calculé avec une surcharge de 1.000 kilogrammes ; on lui a donné0“, 10 d’épaisseur, et son ossature comporte onze ronds de 10 millimètres par mètre, et dans le sens perpendiculaire, six ronds de 6 millimètres.

Plancher des terrasses. — Le hourdis a une épaisseur de €“,10, et il est armé comme le radier précédent. La planche VIII indique le poitrail de rive B, dont l’équarrissage est de 0,40x0,60 et la portée 9“,80. Son armature est composée en bas de huit ronds de 40 millimètres et en haut de quatre de 36 millimètres.

Les poteaux correspondant au poitrail ont une section de 0,40x0,40 avec quatre ronds de IG millimètres fortement entretoisés; ils reposent sur une semelle de fondation répartissant la charge. Les poutrelles conlrevcntant les poitrails, au-dessus dudit poteau, sont jumellées.

Mur de soutènement (PL VIII). — Il est constitué par une cloison verticale reposant sur un radier horizontal en ciment armé; les contreforts sont distants de lm,50; le mur soutient une hauteur de remblai de 0m,60, dont la densité est de 1500. On a admis que l’angle naturel du talus était de 34° environ. On a supposé, en outre, une surcharge de 500 kilogrammes sur le remblai.

La largeur du radier est de 2m,40, l’avant-radier comptant pour 0m,90. Il est armé de huit ronds de 20 millimètres parai lèlcment au muret, dans le sens perpendiculaire, de dix ronds de 10 millimètres; les contreforts ont une ossature constituée par des ronds de 10 millimètres, disposés verticalement sur chaque face, à raison de dix au mètre;

En outre, la membrure comprimée du contrefort est armée de vingt ronds de 20 millimètres; des ligatures en fer rond de 6 millimètres relient les deux armatures. Des barres supplémentaires d’ancrage sont placées à la jonction du radier et du contrefort.

L’ossature de la cloison verticale a été établie en plusieurs zones : la première est constituée par un hourdis de 0m,14, armé de dix-huit ronds de 10 millimètres par mètre courant; l’épaisseur de la deuxième zone est réduite à 0m,12 et elle ne comporte que douze ronds. La sixième et dernière zone n'a plus que 0m,07, avec une armature de neuf ronds de 9 millimètres.

Ossature des voûtes et tics vasques supérieures

[ftg. 191). — Elle se compose d’un système de cloisons verticales de 0m,10 d’épaisseur, armées de dix ronds horizontaux de 10 millimètres et de dix ronds semblables dans le sens perpendiculaire. On a complété cette armature au moyen de

fers ronds d’un diamètre plus considérable et disposés comme les armatures d’un arc. Le diamètre et la répartition de ces fers ointrés varient avec les charges; ils sont au nombre de trois dans le voile n° 1 avec une section commune de 30 millimètres.

Dans la travée médiane, le voile n° 2, reproduit dans la planche VIII, est armé de trois ronds de 30 millimètres cintrés en arc et d’un quatriè ne également de 30 millimètres

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Fig. 191.

embrassant l’intrados et descendant en dessous des naissances.

La travée extrême du voile n° 2 comporte cinq fers du diamètre précédent. Les entretoises reliant les voiles ont des armatures variables avec les charges correspondantes; elles ont 1 mètre à lm,20 de hauteur avec des armatures pouvant varier dans chaque semelle de un à trois ronds de 30 millimètres; elles supportent les radiers constituant les fonds des vasques et avaient à résister, non seulement au poids de la masse d’eau contenue dans les vasques, mais aux chocs produits par la chute de cette masse, de hauteurs variables.

SYSTÈME HENNEBIQUE

HISTORIQUE

Les premières applications du ciment armé, exécutées par M. Hennebique, paraissent remonter à 1879; mais ce constructeur ne semblait, tout d’abord, chercher dans ce mode de construction qu’une sécurité plus grande contre l’incendie avec la possibilité d’obtenir plus de légèreté dans les divers ouvrages. Néanmoins, il ne tarda pas à se rendre compte du parti que l'on pouvait tirer de l’association du fer et du béton, au double point de vue de la résistance et de l’économie. Il s’efforça de réaliser une combinaison rationnelle des deux éléments en utilisant dans les meilleures conditions leurs propriétés caractéristiques. Dans son premier brevet remontant à 1892, il exposa les premiers principes de son système, qui devait bientôt prendre un essor considérable et rayonner dans une grande partie de l’Europe.

Dans un brevet de perfectionnement pris en 1898, on trouve la description nette et précise de l’étrier destiné à relier la corde des tensions à celle des compressions. Depuis cette époque, chaque année est marquée par une application nouvelle et originale du système, qui étend successivement son champ d’action aux planchers, aux fondations avec semelles ou sur pieux en béton armé, aux couvertures aux formes multiples, depuis les terrasses jusqu’aux coupoles, aux canalisations, réservoirs, silos, aux constructions complètes d’usines, de maisons de rapport, aux édifices publics, aux passerelles et ponts, estacades, etc., etc.

Le grand nombre d’ouvrages exécutés, dans une dizaine d’années, d’après le système Hennebique, dans l’ordre privé ou public, est considérable, et cet essor ne paraît pas devoir encore se ralentir. Ce développement excessif de procédés relativement nouveaux est bien la meilleure plaidoirie que l’on puisse faire en faveur du ciment armé; il montre la faveur croissante dont il jouit et la possibilité de multiplier ses •applications dans toutes les branches de la construction.

CANALISATIONS ET RÉSERVOIRS

1. - CANALISATIONS

Généralités. — Les canalisations, dans le système Henne-lique, sont constituées suivant les procédés généralement employés. On y retrouve les directrices résistant aux efforts

Fig. 193.

Fig. 192.

•d’extension et les génératrices appelées à combattre les moments de flexion, entre deux directrices successives formant appuis.

Dans les canalisations souterraines, où il y a lieu de tenir -compte de la poussée des terres, les directrices, suivant les cas, seront simples ou doubles. Si l’armature est simple (fig. 192), les barres de répartition seront placées extérieurement aux directrices.

Les figures 193 à 195, montrent, au contraire, une armature double totale ou partielle. Dans le cas d’une section •ovoïde (fig. 193), construction d’égouts par exemple, les directrices placées par paires, dans les plans verticaux, sont plètement fermées.

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Les figures 194, 195 concernent des conduites à sections rectangulaires, dans lesquelles les couvertures sont des voûtes plein cintre ou en arc. On voit que l’armature est double dans le radier et les parois verticales pour résister à la fois aux pressions d’eau et aux poussées extérieures ; les tares n’ont qu’une directrice près de la face intérieure s'opposer au poids des terres.

Fig. 195.

Fig. 194.

Pour les canalisations au-dessus du sol, M. Ilennebique adopte souvent la forme rectangulaire, avec couverture, ou simplement à ciel ouvert.

Nous n’entrerons pas dans le détail des calculs, dont nous avons déjà exposé les méthodes générales.

Parmi les canalisations exécutées par M. Hennebique, on peut citer :

1° Canal du tunnel du Simplon. — Ce canal a été construit en vue d’amener les eaux du Rhône à la tète nord du tunnel, afin de transporter une force motrice de 2.000 chevaux, destinée à la perforation, à l’aérage et à l’éclairage, pendant la construction (Voir PI. n° NI).

Celte conduite d’amenée a pour section un carré de lm,90 de côté; sa longueur totale est de 3 kilomètres avec une pente

,20 par mètre; elle repose sur des appuis distants de

de 1 5 mètres.

Elle est complètement close, et le couvercle a été calculé pour résister à une surcharge extérieure de 300 kilogrammes par mèlre carré et à une sous-pression évaluée à 0m,20, au-dessus de la face inférieure. Pour résister à ces forces intérieures et extérieures, on a placé alternativement, dans le sens transversal du couvercle, une barre inférieure rectiligne et une barre supérieure fléchie qui s’abaisse aux extrémités et se relève au milieu; les étriers relient les deux barres à la 'masse du béton.

Dans le fond, nous trouvons une disposition inverse de la précédente : la barre supérieure s’abaisse au milieu pour venir en aide à la barre inférieure, qui est elle-même légèrement coudée vers l’extérieur. Ce fond comporte en outre des barres dans le sens longitudinal, avec des étriers correspondants.

Les parois verticales sont munies de barres verticales qui se rapprochent, a la base, de la face extérieure. L’ensemble du canal se comporte comme une véritable poutre continue, à section rectangulaire, reposant sur des appuis distants de 5 mètres. Pour combattre les mouvements de tlexion dans le sens longitudinal, on a prévu, dans les dites parois, des barres horizontales rectilignes en haut et en bas, et des barres pliées en forme sinusoïdale, d’une hauteur presque égale à celle du canal. On remarque aussi, dans la coupe, des barres supplémentaires pour renforcer les angles inférieurs.

Des joints d’une forme spéciale sont établis sur chaque appui pour faciliter la dilatation.

Les parois verticales enbéton ne dépassentpas0m,10d’épais-seur; celle-ci est un peu augmentée au milieu du couvercle et de la base.

Toutes les barres sont en acier, dont le diamètre varie de 5 à 10 millimètres.

Ce canal a été exécuté moyennant le prix de 100 francs par mètre courant. Il ne présentait qu'une augmentation de 5 francs sur un autre canal projeté, en bois, qui n’oflïaitpas les mêmes garanties de résistance et de durée.

2° Canalisation d’Evifard, Suisse [fig. 196). — Cette conduite,, construite en 1897, en vue d’alimenter une usine hydro-électrique, mesure une longueur de 465 mètres; une partie repose directement sur le sol, une autre est portée par des piliers, une troisième emprunte un pont-canal.

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Fig. 196.

La conduite ouverte est rectangulaire; elle mesure intérieurement 3 mètres de largeur sur 0m,75 de hauteur. Le fond est armé d’une manière analogue à celle du cas précédent, et les parois verticales comportent des barres qui se coupent à angle droit.

II.

RÉSERVOIRS

Les réservoirs, dans le système Hennebique, sont construits sur le même principe que les canalisations. Leurs formes sont très variables; mais ce sont toujours des cylindres ou des prismes qui reposent parfois sur le sol ou sont supportés par des colonnes. S’ils sont enfouis, il faut tenir compte de la charge due au talus. Les réservoirs, avec leurs surcharges d’eau et de terre, exercent une pression considérable sur le sol qui souvent ne peut présenter une résistance suffisante. 11 faut alors recourir à des fondations spéciales et, dans le système-Hennebique, ce sont les plaques armées qui sont le plus souvent adoptées.

Parmi les applications relevant des réservoirs il faut citer ies silos dontM. Hennebique a réalisé des types curieux. Nou& donnons d’ailleurs ci-dessous la description des principaux ouvrages de cette catégorie qui nous paraissent les plus caractéristiques.

1° Réservoir de Scaféti [Italie). — Ce réservoir, construit au sommet d’une usine, est porté par des piliers en béton armé.

11 possède la forme circulaire et, depuis 1897, il a résisté admirablement à toutes les actions atmosphériques; son étanchéité est parfaite.

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2° Réservoirs de la Compagnie de Saint-Gobain au Boucau [fig. 197). — Les deux réservoirs superposés mesurent respectivement 100 mètres cubes et 200 mètres cubes et atteignent une hauteur de 20m,40 au-dessus du sol ; ils ont remplacé un réservoir prévu en tôle et sont fondés sur des pieux en bois adoptés pour le premier projet.

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3° Réservoir de Seraing (fg. 198). — Sa capacité est de 400 mètres cubes et il est divisé en deux compartiments par une cloison. L’épaisseur des parois jusqu’au niveau de l’eau (lm,75 au-dessus du fond) est de 16 centimètres; elle est ensuite réduite jusqu’au sommet à0“,ll. Ces parois sont armées ainsi que la cloison, sur les deux faces, de barres verticales. Le vercle supporte une charge de terre évaluée à 2.000 kilogrammes par mètre carré; il est soutenu par des piliers qui

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sont fondés sur un large empattement renfermant plusieurs couches de fers méplats ayant des directions perpendiculaires.

Chacun de ces réservoirs jumeaux a coûté 18.400 francs.

4° Réservoirs de la Compagnie générale des omnibus à Billancourt. — Ils sont au nombre de deux avec des capacités respectives de 600 et 452 mètres cubes.

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Leur diamètre intérieur est de 12 mètres. Le réservoir supérieur est à 14 mètres au-dessus du sol elle deuxième à 6 mètres. La hauteur totale est de 24m,25. La figure 190 représente autre réservoir établi pour la môme compagnie.

5° Réservoir de Lianes [Espagne). — Il mesure une capacité de 1.125 mètres cubes avec une hauteur d’eau de 5 mètres. Les

parois verticales et les cloisons sont maintenues par des vures verticales armées à l’intérieur. Le couvercle, calculé pour une surcharge de 800 kilogrammes, repose sur des piliers espacés de-3m,70.

6° Bassins filtrants de la ville de Blois. — Construits sur le môme principe que le précédent.

ne l’

7° Silos des mines de Lens et Dotieren à Pont-à-Vedin. — Ce silo repose sur 16 poteaux et peut contenir 1.200 tonnes de charbon; sa stabilité est telle qu’à pleine charge il a vu un de ses pieds emporté par des wagons en dérive sans qu’aucune déformation ne se soit produite.

8° Silos construits pour la même Compagnie à Roubaix

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Fig. 199.

— Ges silos [fig. 200) comportent deux groupes composésdesix musoirs de 320 tonnes de capacité chacun. Ils reposent sur huit poteaux ayant 0,30 X 0,30 de section, fondés chacun sur quatre pieux de 5 mètres de longueur.

Une galerie en encorbellement couronne la construction.

9° Silos de Strasbourg. — Ils sont au nombre de quarante-cinq mesurant 4m,00 X 4m,00 sur 16 mètres de hauteur ; ils contiennent 180 tonnes de grains.

10° Silos de Gênes. — Ces silos font partie d'un ensemble

25

de constructions en ciment armé couvrant une superficie de 7.800 mètres carrés. Les fondations ont été réalisées au moyen

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Fig. 200.

d'un radier général répartissant les charges sur le sol, de manière à ne pas excéder lkg,6 par centimètre carré.

La hauteur des bâtiments des silos est de 22m,50.

11° Tour àcharbon des mines a'Aniche.—Ellecomprend quatre silos de 90 mètres cubes chacun, supportésà une grande hauteur par un pylône qui, malgré son aspect frôle, ne donne aucune oscillation, lorsque les silos sont complètement chargés.

PIÈGES SOUMISES A LA COMPRESSION

I. - POTEAUX

Généralités. — M. Hennebique constitue ses poteaux au moyen d’un prisme polygonal de béton, dans lequel il disposa des montants verticaux.

Ces montants sont entretoisés, de distance en distance, soit par des fils de fer recuit, soit par des feuillards placés sur champ ou encore par des plaques de tôle horizontales, qui sont perforées pour laisser passer les montants. Les poteaux reposent ordinairement sur la plaque de fondation par l’intermédiaire d’une feuille de tôle pleine qui a pour effet d’interrompre les armatures verticales et de répartir, plus uniformément, les pressions sur la semelle.

Nous avons déjà donné des types de ces poteaux dans les généralités. Pour la facilité de l’exécution, M. lïennebique préfère les sections carrées ; mais il emploie souvent les piliers hexagonaux et octogonaux. Dans les édifices, les poteaux sont souvent destinés à soutenir plusieurs étages, et il importe d’assurer leur continuité même à travers les poutres et planchers ; à cet effet, le commerce ne fournissant pas des barres de fer de longueur suffisante, M. Hennebique réunit les tronçons des montants verticaux au moyen de manchons embrassant les extrémités des barres contiguës.

Dans les poteaux carrés, les montants sont, en général, au nombre de quatre ; mais on peut augmenter cette proportion lorsque les charges l’exigent. La section du métal peut varier de 8 à 50 millimètres.

Le béton est encore l’agent qui doit résister aux efforts de compression; les montants et les entretoises,fixés invariablement dans la masse qui les enrobe,s’opposent à tout flambage. M. Hennebique déclare que le régime d’élasticité, sous la charge, de l’ensemble est celui de l'agglomérant, dont la force s’est accrue de toute la résistance des barres.

Calcul des poteaux. — Les calculs sont dirigés, dans le système Hennebique, de façon que le béton et le métal atteignent en même temps leur résistance de sécurité.

La formule générale de stabilité sera donc :

Q pS -f p's ;

dans cette formule :

Q représente la charge totale ;

S, la section du béton;

p, le coefficient de travail du béton (25 kilogrammes par centimètre carré);

s, la section du métal;

p\ le coefficient de travail du métal (1.000 kilogrammes par centimètre carré).

On estime, dans cette méthode, que les deux éléments travaillent proportionnellement à leurs coefficients d’élasticité. On devra donc avoir :

= 40.

E _ y. 000 E' — 25

E

Le rapport -g, est beaucoup plus élevé que celui qui a été

trouvé dans les expériences que nous avons signalées précédemment; il en résulterait donc, pour le béton, un travail sensiblement plus important que celui qui est prévu. Il faut remarquer toutefois que le béton se trouve dans les meilleures conditions de résistance et que,d’autre part, les nombreux essais, exécutés sur des ouvrages construits d’après le système Hen-nebique, n’ont jamais permis de constater la faiblesse des piliers. Nous avons nous-mcmes procédé aux épreuves d’une œuvre importante, exécutée en entier en ciment armé depuis les fondations jusqu’aux terrasses : « Palais du costume à l'Exposition de 1900. » Malgré les surcharges des planchers atteignant 600 kilogrammes par mètre carré, nous n’avons constaté aucun affaissement appréciable des poteaux et aucun flambage. Les flèches des poutres de 6 mètres de portée étaient aussi très insignifiantes et ne dépassaient pas 2 à 3 millimètres.

Le service du contrôle voulut encore postérieurement procéder à de nouvelles épreuves en vue de vérifier l’effet quepro-duirait un brusque déplacement de la foule sur les planchers dudit palais. On employa, pour cela, un train composé de douze wagonnets, chargés chacun à 2.000 kilogrammes. Les résultats furent plus concluants encore, car la résistance s’était accrue avec l’âge du béton.

Poteaux soumis à des efforts latéraux. — Les poteaux réalisés, dans le système Hennebique, ont une raideur qui per-

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Fig. 202.

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met de les soumettre à des efforts latéraux très dissymétriques. C’est ainsi qu’ils sont fréquemment utilisés dans les usines pour la fixation des transmissions ou l’établissement des ponts roulants.

Ils peuvent trouver aussi une application originale pour l’éclairage public ou la traction électrique avec trolley.

La maison de banque, construite à Bâle d'après le système Hennebique, comporte divers types de piliers, les uns carrés supportant une charge de 103 tonnes, les autres ronds calculés pour 93 tonnes.

Nous donnons (fg. 201) le dessin des poteaux employés dans le réservoir de Seraing, décrit précédemment, pour sup-

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K- —

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Fig. 203.

porter la couverture. On remarquera le système de fondations formé par un large empattement, dans lequel sont noyés des fers plats disposés par couches successives, suivant deux directions perpendiculaires alternées.

Le palais de justice de Verviers présente aussi des piliers, avec consoles, dont la disposition est intéressante (ifig. 202). Ils supportent la toiture du bâtiment central et les planchers intermédiaires. Le poteau inférieur est chargé à 43 tonnes et le poteau supérieur à 30 tonnes.

Citons aussi les dépendances des magasins du Bon Marché, dont la figure 203 représente diverses sections de piliers supportant 30 à 263 tonnes.

II. — MC R s

En principe, les murs ordinaires supportant des compressions sont constitués par des dalles verticales armées, dans le sens horizontal, de barres situées dans l’axe et, dans le sens perpendiculaire de barres placées près des deux faces.

S’il s’agit d’une simple cloison, l’épaisseur du hourdis ne sera que 0m,05 à Om,10, et les fers verticaux seront placés en quinconces. Des étriers horizontaux relient ces barres à la masse du béton. Si la cloison est appelée à supporter une certaine charge, l’épaisseur peut être élevée à 0m,15 et au delà. Le cas représenté par la figure 20tconcernc un mur intérieur exécuté dans la maison de banque de Bâle et percé d’une porte.

Parfois les charges, que le mur est appelé à supporter, néces-

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Fig. 204.

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-sitent un accroissement dans la section de l’armature et, au lieu d’alterner les barres dans les plans verticaux différents, les place par paire dans une même section.

Si la charge n’est pas répartie uniformément, on peut renforcer l’armature en conséquence sur les points les plus éprouvés.

Les murs extérieurs soumis à la pression du vent doivent être armés spécialement sur la face la plus exposée aux efforts de tension.

M. Hennebique construit aussi des murs de façade en «employant des piliers établis suivant son système, lesquels supportent les linteaux et poutres. Le remplissage est fait soit avec de la maçonnerie légère de briques, soit avec des dalles ordinaires en ciment armé.

SOLIDES TRAVAILLANT A LA FLEXION

DALLES

Généralités.—M. Ilennebique recourt fréquemment aux dalles lorsque les portées ne sont pas trop considérables et. ne dépassent pas, en général, 3ou 4 mètres.

Ces dalles sont constituées par un hourdis d’épaisseur cons-

"--J-.-. j

Fig. 205.

tante (0m,12 environ), armé de deux séries de barres en fer rond, qui alternent dans les plans verticaux parallèles, perpendiculaires aux lignes d’appui (fig. 205).

La première série ne comporte que des barres rectilignes à raison d’une par section, placée près de la face inférieure.

La deuxième alternant avec la précédente, ne comporte aussi dans, chaque plan correspondant, qu’une tige métallique désignée sous le nom de barre pliée, dont la partie médiane est voisine de la face inférieure, tandis que les extrémités se relèvent pour atteindre la face supérieure.

La barre rectiligne a pour effet de s’opposer aux efforts de traction qui se développent principalement dans la portion, basse du hourdis. La barre pliée doit prêter son concours à la précédente, au milieu, pour résister aux moments de flexion qui atteignent, dans cette région, une grande intensité; puis elle se relève pour combattre les efforts d’extension qui peuvent naître dans les fibres supérieures, par suite de l’encastrement.

sur

M. llennebique préconise l’emploi de ce genre d’armature, meme pour les dalles non encastrées, car il compte aussi la barre pliée pour équilibrer les efforts de glissement.

En général, M. Hennebique n’emploie pas de barres de répartition ; cependant, dans certains cas réclamant une résistance spéciale, il arme le hourdis armé dans deux sens perpendiculaires.

Élrier. — L’étrier estime des conceptions importantes du

système Hennebique : il a pour but de relier la corde des tensions à celle des compressions.

Il se compose d’une bande de f“5>< feuillard de 0m,02 à 0m,025 de

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largeur sur lmm,5 d’épaisseur V⁵. / embrassant les tiges inférieures L'\ v \ rectilignes et repliée à ses extré- {*.' -* mités pour s’ancrer dans le bé-    ^ ‘ Vm. il'-¹

Fig. 206.

ton {fig. 206). Le rôle de l’étrier n’est pas seulement de relier les deux semelles, mais aussi de s’opposer aux efforts de glissement et surtout aux efforts tranchants; à cet effet, les étriers vont en se resserrant quand on approche des extrémités, car, dans les poutres uniformément chargées, l’intensité de l’effort tranchant croît du milieu aux appuis.

Nous trouverons plus loin les méthodes de calcul applicables aux dalles.

POUTRES DROITES

Dans le cas le plus général, la poutre Hennebique affecte la forme d’un simple T constitué par la nervure et par les deux demi-travées adjacentes du hourdis {fig. 207).

Lanervure estarmée indépendamment du hourdis, suivant le mode indiqué pour les dalles. On retrouve donc dans les poutres, les barres rectilignes inferieures et les barres pliées supérieures

Fig. 207.

{fig. 208). Toutefois, ces fers ne sont plus alternés, et chaque étrier embrasse, dans une même section, une tige de chaque espèce. Le hourdis est ordinairement armé lui-même, comme

Fig. 208.

une dalle, dans une direction perpendiculaire aux poutres; on rencontre parfois des barres de répartition parallèles à celles-ci.

Calcul des pièces fléchies. — Le calcul des pièces fléchies, dans le système Hennebique, est basé sur les considérations suivantes :

1° Chaque élément doit travailler suivant sa qualité prédominante : le béton ne doit résister d’une façon permanente qu’à des efforts de compression, et le métal autant que possible à la traction ;

2° Une solidarité absolue doit exister entre les deux éléments distincts formant un ensemble monolithique; il importe, pour •cela, que la semelle comprimée soit reliée à la semelle tendue

par des attaches rigides, de manière que, les deux parties travaillant ensemble, les effets de cisaillement, de décollement et de dislocation soient évités;

3° On doit faire abstraction, dans les calculs, de l’adhérence du béton pour le fer, en raison du faible coefficient de résistance du béton à la tension. M. Hennebique estime que les expériences de laboratoire, qui ont fait ressortir pour ce coefficient une valeur relativement grande, ne peuvent être appliquées aux grandes masses de construction, lesquelles ne se comportent pas comme un prisme de laboratoire.

L’adhérence ne peut être considérée que comme un appoint de sécurité permettant d’élever le coefficient de travail du métal.

M. Hennebique a aussi observé que le meilleur béton armé était celui où le métal était le plus divisé : l’adhérence se manifeste alors bien plus vivement, tandis que les grosses masses de fer annihilant une grande quantité de libres de mortier, sont plus dangereuses.

4° Dans le calcul, on admet que le béton comprimé travaille uniformément, de telle sorte que le coefficient de 25 kilogrammes,par centimètre carré,ne représentera qu’une moyenne ; le travail supporté par la fibre extrême pourra donc être notablement plus élevé.

En outre, le moment, par rapport à l’axe neutre, de la somme des efforts de compression, doit être égal à celui des efforts d’extension par rapport au même axe. Chacun de ces moments partiels devra équilibrer la moitié du moment total de flexion dû aux forces extérieures.

Calcul d’une dalle ou d’une poutre rectangulaire.

— Considérons une poutre rectangulaire dont la section est H X L; soient : xy, l’axe neutre;

2A, ladistance de cet axe à la face supérieure du béton ;

Al5 la distance de l’axe des armatures à l’axe neutre;

Ao, la distance de l’axe des armatures à la face supérieure du Łćton ;

le moment fléchissant maximum calculé en kilogram-

mètres ;

S, la section des armatures;

p, le coefficient de résistance du béton, par unité de surface;

r, le coefficient de résistance du métal par unité de surface.

f-

-- ->r

~Y~~

--fT

2h

FX

I ht

K-

. 0.1-0.

En écrivant que le moment des efforts de compression, supposé uniforme, _ _J -U— est égal à la moitié du ¹    moment total de flexion, on

obtient :

K-l

Fig. 209

(N

r-

N>I*P

Simplifiant :

(2/i)² = —

ou :

SM

Cette équation détermine A, c’est-à-dire la position de l’axe neutre.

Écrivons de meme que le moment de l’armature tendue est égal à ^ on a :

-M

r X S X h, =

ou :

(2)

pourra calculer

on

Si l’on se donne arbitrairement, L et A A et S au moyen des équations (1) et (2).

On peut faire intervenir A₂dans l’équation (2), c’est-à-dire la hauteur de la poutre, puisque la différence entre H et A₂ est

une constante, sensiblement la même pour toutes les poutres. Pour cela, remarquons que :

— h'2 — 2

Par suite :

JL

(2 bis)

M. llennebique adopte généralement pour le taux du travail 25 kilogrammes, par centimètre carré, pour le béton et 10 kilogrammes, par millimètre carré, pour le fer. Les équations s’écrivent alors de la manière suivante en rapportant tout au mètre carré :

(3)

2 h = J.-ü ,

V 250.0001.

(4)

'x

20.000.000

\/250.0001.)

Ce sont les formules fondamentales du système Hennebique pour le calcul des dalles.

Remarques. — Les formules de M. Hennebique sont d’une application simple et commode. On leur a reproché d’être trop empiriques et de reposer sur des hypothèses dont l’inexacti-lude semble, aujourd’hui, manifestement établie. Les prin-eipales objections formulées sont surtout relatives au travail admis pour le béton comprimé et à l’égalité des moments de compression et d’extension.

Ces critiques sont fondées, et il faut reconnaître cependant que les formules ont conduit à des résultats pratiques remarquables. M. Christophe¹ estime qu’il y a lieu de rechercher les explications de ces fails contradictoires dans les limites de fatigue des matériaux, admises par M. Hennebique, et dans les dimensions relatives des pièces fléchies.

En remarquant que la formule de la fibre neutre est indépendante de la hauteur de la poutre, M. Christophe a montré que l’on pouvait obtenir, avec des conditions égales de charges, des coefficients de travail variables, suivant la hauteur de la pièce. Ainsi, en adoptant pour cette dernière la valeur minima 2h X 3

de ———? admise dans le système Hennebique, on trouve

que le béton travaille h 60 kilogrammes par centimètre carré et le fer à 787 kilogrammes. Donc, dans ce cas, le travail du béton est bien supérieur au coefficient de sécurité correspondant adopté, tandis que celui du fer lui est sensiblement inférieur. Au contraire, si l’on donne à la poutre la hauteur maxima,soit 2h X 5

-— -> les fibres extrêmes du béton ne travaillent plus qu’à

(C

38 kilogrammes par centimètre carré, tandis que le taux du métal atteint 1.200 kilogrammes par centimètre carré.

Calcul des poutres avec hourdis. — Toutes les fois que la poutre supporte un hourdis (dans les planchers, par

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je---

u -Ł

4r

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F--

— %—* —JV

'h,

DÇ _V

*---

Fio. 210.

exemple), M. Hennebique fait concourir le hourdis à la résistance totale. La poutre affecte la forme d’un simple T (fig. 210). Appelons :

L, la largeur du hourdis entre les axes de deux travées

accessoires;

/, la largeur de la nervure;

A, la distance de l’axe un du hourdis à la fibre neutre FN;

la distance de l’axe xy du métal à la fibre neutre FN; 6, l’épaisseur du hourdis;

;j., le moment de la poutre en kilogrammètres ; jo, le coefficient de travail du béton, par unité de surface; r, le coefficient de travail du métal, par unité de surface; S, la section totale du métal tendu.

Remarquons que :

li2 — h —|— Hą ou Jią — h>2 h.

Écrivons que les moments de compression du béton et d’extension du métal sont respectivement égaux à la moitié du moment total de flexion :

(1)

*=!’

_S*

c/3

CM

C/3

•p

Si, dans le calcul, on néglige la résistance à la compression de la portion de nervure située entre l’axe neutre FN et la. face inférieure du hourdis, l’équalion (1) se réduit à :

hUp = ï'

2L ip

(1 bis)

Pour résoudre les équations fondamentales (l)et(2), égalons les deux valeurs de ~ en remplaçant h{ par h₂ — h, on obtient

(W

après simplification :

Ł²

IpK* + h (2Ly> + 2Sr — dp) — 2/t₂Sr — - Ip = o.

Cette équation est de la forme :

On pourra donc, en se donnant, a priori, L, /, h₂, e, p et S, déterminer la position de la fibre neutre par la formule :

/i = —

b ± y] b² -f- 4flc

Remarque. — Dans les calculs précédents, on peut exprimer toutes les longueurs en millimètres en adoptant 10 kilogrammes et 0kg,25 pour le travail du fer ou du béton, par millimètre carré. On peut aussi, comme nous l’avons fait précédemment, exprimer toutes les longueurs en mètres en prenant 250.000 kilogrammes pour le travail du béton et 10.000.000 pour celui du fer.

L’équation (2) donnera la section de l’armature quand on connaîtra h, = h.₂ — h.

Calcul des barres pliées. — Eli principe, M. Henne-

■k

TT

Fig. 211.

bique conserve la même —n section pour toutes les -ÿ barres d’armature; il faut i donc qu’elle soit suffi-^ santé pour résister aux moments de flexion maxi-ma au milieu, s’il n’y a pas encasti’ement, et aux efforts tranchants aux appuis. Nous avons vu comment on calculait cette section totale S, après avoir déterminé la position de l’axe neutre :

S et r restant constants, pour que cette égalité subsiste quand le moment de flexion [j, va en diminuant du milieu vers les appuis, on peut faire varier dans le môme sens hd et, par suite,

S

relever la barre supérieure de section -•

Lorsque la poutre est chargée seulement en son milieu,

l’effort tranchant conservant une valeur sensiblement constante, on a intérêt à mettre le point d’inflexion de la barre pliée le plus près possible du milieu. Si la charge est uniformément répartie, c’est aux extrémités surtout que la barre supérieure sera utile pour combattre les efforts tranchants.

Prenons, comme exemple, une poutre non encastrée, chargée uniformément d’un poids q (y compris celui de la poutre), par mètre courant, et supportant, en outre, une charge isolée Q, au milieu de la portée, la courbe des moments fléchissants aura pour équation :

Ol SsJ

Pour déterminer le point d’inilexion de la barre pliée, nous allons rapporter la courbe des centres de gravité des sections de cette armature à la face supérieure de la poutre et à la perpendiculaire sur l’appui d-e gauche. En chaque point, l’ordonnée Y de cette courbe sera :

h et h[ ayant les significations précédentes.

Or, si l’on ne considère que la nervure rectangulaire, on a trouvé :

(w

(y)

s=

2rh{ ’

y étant le moment de flexion dans la section considérée.

î»

Les trois équations (a), (ß), (y) permettent de calculer y,h et h et, par suite, l’ordonnée Y de la courbe des centres de gravité de la barre pliée correspondant à l’abscisse x.

Si l’on construit cette courbe OGB, on peut vérifier que toutes ses ordonnées sont inférieures aux ordonnées correspondantes du cercle passant par B et tangent, en O, à l’axe de l’armature rectiligne.

Par suite, la poutre sera construite dans de bonnes conditions, si toutes les ordonnées Y = h 4- sont inférieures à celles du

°'rÆ‘T)

Fig. 212.

cercle précité. Or, en pra-ß tique, les deux armatures rectilignes et pliées sont ODF et ODB; la courbe OCB sera remplacée par la ligne brisée ODE, telle que DE, tangente au cercle, soit médiane du triangle BDF.

Il est facile maintenant de déduire la construction du point d’inflexion D : on décrit le cercle OAB ; puis, par le point E, milieu de BF, on lui mène une tangente qui coupe OF au point cherché D.

Efforts tranchants. — La section totale S de la barre pliée ne sera pas suffisante pour s’opposer à l’effort tranchanl ; aussi M. Henncbique prévoit-il des étriers en fer plat, calculés pour résister à la moitié de cet effort.

Au milieu de la pièce fléchie, l’intervalle entre deux étriers est déterminé pour les poutres sans liourdis, par la relation :

.    .4M

Z “ h* + 3 '

Pour les poutres avec hourdis, cette relation devient :

Z - }Ią —j~ fl.

Les autres étriers sont répartis de façon que les ordonnées correspondant à leurs positions successives, découpent, dans le funiculaire des efforts tranchants, des surfaces égales entre elles.

Efforts latéraux. — Pour combattre les efforts latéraux, qui peuvent avoir pour effet de séparer les barres inférieures, en créant des fissures dans le béton, M. Hennebique place des fers feuillards m, n, à plat sur lesdiles barres [fig. 213).

Ces efforts sont proportionnels à la hauteur de la poutre, à la charge, et, par suite, à la section des étriers ; ils sont inversement proportionnels à la largeur de la poutre et à la portée.

Nous allons maintenant examiner les diverses applications des dalles et poutres droites.

I.

FONDATIONS

Les applications du béton armé, pour les fondations, sont nombreuses dans le système Hennebique et les moyens employés très variés. Si le sol présente une résistance suffisante, on

X\-G,

>W-1

k-

Â.i§

->l

Fig. 213.

Fig. 214.

recourt simplement à une dalle armée de barres rondes, qui répartit également les pressions sur le terrain. Ce procédé {ftg. 214) est fréquemment appliqué aux piliers ordinaires.

On peut fonder les murs de grande longueur sur des semelles •construites comme une poutre munie de son hourdis, avec la nervure placée en dessus.

Si les charges portées par les piliers sont très considérables et peuvent faire craindre l’écrasement du béton, on recourt à des empattements ayant une épaisseur plus considérable et armés de plusieurs rangs de fers plats disposés dans des couches successives, avec des directions perpendiculaires. Nous avons mentionné ce procédé pour la fondation des colonnes qui supportent la couverture du réservoir de Seraing [ßg. 201).

Radier général. — Lorsque le sol est uniformément mauvais, on est obligé de construire un radier général constitué, comme un véritable plancher, avec hourdis, poutres maîtresses et secondaires.

Les nervures sont placées au-dessus des hourdis, toutes les fois que ce dernier ne sert pas à la circulation.

Parmi les fondations relevant de ce procédé, on peut citer :

1° Les grands moulins de Nantes ;

2° La cheminée de l'usine de parfumerie de M. de Laire, à Issy-les-Moulineaux, dont la charge, évaluée à 600 tonnes, est repartie sur le sol, à raison de 1 kilogramme par centimètre carré ;

3° La tour d'emmagàsinement de charbon des mines d’Aniche, déjà mentionnée;

4° La tour de l'église Notre-1) a m e-de-Brévières, à Albert (Somme). Cette œuvre mérite une mention toute spéciale. La tour dont il s’agit, fondée sur un banc de tuf marneux de 8 à 10 mètres de puissance, sous lequel se rencontre une épaisse couche de vase bourbeuse, devait, après achèvement, charger le tuf à raison de 8 à 10 kilogrammes, par centimètre carré.

Les maçonneries étaient arrivées à 45 mètres environ de hauteur, lorsque l’on constata l’affaissement du sol, qui s’accentua jusqu’à atteindre 13 centimètres, en cinq jours.

Après avoir étayé la tour, pour arrêter son mouvement, on construisit une semelle générale, de 20 mètres sur 22m,50, en béton armé, 'encastrée de 0m,35 à 0m,50 de hauteur dans les maçonneries de fondation des quatre piliers de la tour. Cette semelle, faisant saillie en dehors des piliers, de 6m,50 sur certains points, abaissa à 2 kilogrammes par centimètre carré, le travail du sol. L'encastrement des piliers donne un moment de flexion égal à 8.000.000 kilogrammètres. Un mois suffit pour résoudre ce problème, peut-être unique dans l'espèce.

Calcul des fondations. — Les dalles de fondations, avec ou sans nervures, se calculent comme des planchers, suivant les méthodes précédemment exposées. Nous n’insisterons que dans le cas où le béton est appelé à travailler à plus de 25 kilogrammes par centimètre carré, en raison des charges exté-

25*

d'*=

Fig. 215.

rieures, cas assez fréquent pour les piliers. Dans cette hypothèse, la semelle est constituée par plusieurs couches superposées de feuillards croisés. Dans un même plan, l'espacement entre deux fers plats consécutifs est égal à la largeur de l’un d’eux, et l’ccarte-ment de deux couches successives est de 20 à 80 millimètres.

On calcule d’abord la superficie S de la couche inférieure abcd, au moyen de la formule :

/•il

mmmmmm

y///,

Trf

-4<t

l>—*—1-M/

P représentant la charge totale supportée par le pilier. Les couches inférieures seront déterminées en donnant à la semelle un angle de 20 à 30° sur l’horizontale.

Il ne reste plus qu’à vérifier si la section du fer employé est suffisante pour résister au cisaillement, suivant le pourtour de la surface S. Cet effort est % = P — Q, en désignant par Q la ■charge normale que peut supporter la section abcd, soit S X 25 kilogrammes.

Connaissant z, on déduit la section totale du fer en tenant •compte d’un travail de 10 kilogrammes, par millimètre carré.

Fondations sur pieux. — Ce genre de fondation prend •chaque jour un développement plusconsidérable. M. Hennebique l’emploie, non seulement pour remplacer les puits, mais aussi •les charpentes partiellement immergées.

La supériorité et l’économie du pieu en ciment armé sur celui en sapin, s’affirment surtout lorsque l’on est obligé d aller chercher le terrain solide à une grande profondeur.

Dans ce cas, on commence d’abord par enfoncer un pieu égal à une certaine fraction, le tiers par exemple du pieu total; puis on le prolonge d’un nouveau tiers et on procède à deuxième battage; enfin, on achève le dernier tiers, et on continue l'opération, par entures successives.

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Peur le battage, M. Hennebique utilise des moutons d’un poids considérable. Les fondations d’un magasin de viandes, à

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Southampton, ontété réalisées au moyen de 2.000 pieux en béton armé, de 15 mètres de longueur et de 0ra,40 X 0m,40 de section ; les moutons Lacour, employés pour renfoncement, pesaient de 1.700 à 2.800 kilogrammes.

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De nombreuses usines, filatures, minoteries, ont été fondées suivant ce système.

Les moulins du Nord reposent sur huit pieux de 8 mètres de profondeur, intimement liés aux poteaux qui les prolongent.

Fig. 216.

Les minoteries de Brest sont une curieuse application de tous les types de fondations. Ces bâtiments importants comportent : 1° le moulin; 2° le magasin à farines; 3° les silos à blé ;4° un réservoir de 100 mètres cubes construit sur pylônes ; 5° un puits à eau salée ; 6° un puisard d’eau douce.

Chaque bâtiment forme un monolithe parfait dont la semelle s’appuie sur 8 mètres de déblais de carrière, reposant eux-mèmes sur 6 mètres environ de tourbe aquifère.

Les radiers généraux, les poutres de fondations et les pieux en béton armé sont reliés complètement aux autres parties de l’édifice, de manière à former un ensemble monolithique possédant une grande rigidité, et à obtenir une solidarité de tous les éléments concourant à la fois à la résistance totale.

La plupart des piliers et colonnes sont prolongés dans le sol

par des pieux qui leur assurent une solidité considérable.

Au moment de la mise en service, le bâtiment des silos s’est enfoncé de 0“,10, environ, sans qu’aucune trace de désorganisation ne se soit manifestée.

L’emploi des pieux en béton armé est aussi très commode pour les jetées, warfs, appontements et murs de quais.

Citons la jetée de Walston, destinée à rembarquement des pièces de machines et chaudières des navires en construction ou en réparation dans les ateliers de MM. Fay et Cie.

Cette jetée remarquable comporte 100 pieux de 0“,25x0“,25 et 0m,80x0“,30 de section, des moisages, des montants et une plate-forme sur laquelle circulent des wagons chargés par une grue d’un poids de 30 tonnes.

M. Hennebique construit aussi des murs en palplanches jointives de béton armé.

Fondations en caissons armés. — M. Hennebique a appliqué le principe du caisson en ciment armé dans diverses fondations de murs de quai.

Le quai de Soutchi (Russie) a été fondé au moyen de caissons ayant pour dimensions 6,40X0,80 pour la section horizontale, et 5“,75 de hauteur; l’épaisseur des parois est de 0“,12. Le fond est renforcé par des poutres transversales, et les parois par des poutres horizontales. Ce caisson flotte à vide avec un tirant d’eau de 4“,52.

M. Hennebique a construit aussi des caissons pneumatiques, en ciment armé, remplaçant avantageusement les caissons métalliques.

ii.

PLANCHERS

Planchers sans nervures. — Ils sont constitués par une dalle reposant sur des murs d’appui, dans lesquels les barres droites et pliées sont ancrées solidement, soit par retour en crochet, soit par un pied de biche.

Lorsque les planchers reposent seulement sur deux murs, on arme les hourdis suivant une seule direction perpendiculaire aux appuis; les barres d’armatures, alternativement droites et pliées, sont situées dans des plans verticaux dont l’écartement est très variable. Si la charge est relativement forte, on place lesdites armatures à 10 centimètres les unes des autres; cet écartement peut être notablement élevé lorsque la charge diminue. Rappelons que, dans le système Hennebique, on place des étriers dans les dalles, dès que l’épaisseur du hourdis atteint 6 ou 8 centimètres. Ce type de plancher est surtout employé dans le cas où les murs d’appui sont, eux-mêmes en ciment armé ; les barres métalliques, alors prolongées dans ces murs, augmentent la rigidité de l’ensemble. Lorsque le plancher rencontre des murs de refend, il les pénètre complètement, sans solution de continuité.

La maison de banque de Bâle, construite en 1897, comporte un plafond formé d’une dalle de 4m,70 de portée, avec une épaisseur de béton de 0m,14; l’ossature pèse 19 kilogrammes par mètre carré.

Le palais de justice de Verviers comporte aussi différents planchers du même type.

¹

Le Béton armé et ses Applications.

Planchers sans nervures reposant sur quatre murs»

— Dans ce cas, il est préférable d’armer, dans deux sens perpendiculaires, la dalle formant plancher : on conserve ordinairement les armatures alternativement droites et pliées dans le sens de la plus grande portée, et l’on ne constitue la deuxième série qu’avec des barres rectilignes placées au-dessus des tiges droites de la première série. Les étriers renforcent la dalle dans le voisinage des points de croisement.

La maison de banque de Bâle offre divers dallages établis suivant cette méthode et couvrant des segments de cercle de 7m,40 sur 6 mètres.

L’épaisseur du béton est de 0m,16, et l’ossature pèse 21 kilogrammes par mètre carré.

Calcul des planchers sans nervures. — Prenons pour type un plancher exécuté, 54, boulevard Saint-Michel; il se

compose d’une dalle sans nervure, de 3m,50 de portée, armée de barres alternativement droites et pliées, distantes de 0m,20.

L’épaisseur du hourdis est de 0m,12. On admet une surcharge de 25 kilogrammes par mètre superficiel.

Fig. 217.

La charge par mètre carré sera :

1° Poids mort 0m3,l 2 X 2.500 = 2° Surcharge ..................

300 kgs

230

Total

550 kgs

On suppose un encastrement partiel, et l’on admet, pour le moment fléchissant, la valeur :

p/²

* = îô =

550 X 3,“O²

10

= 673 kilogrammètres.

La position de l’axe neutre est donnée par la formule :

2h -V 250.01)0 X L

Ji

En considérant une bande de hourdis de 1 mètre de largeur, on aura :

673

250.000 X 1,00

= 0m,052.

La distance h{, de l’axe neutre à l’axe des armatures, est donnée par :

h{ = 0,12 — (0,052 + 0,02) — 0m,048.

On a admis que l’épaisseur du béton, au-dessous de l’armature, était de 2 centimètres. La section S de l’armature supposée en acier est donnée par la formule :

2 rh

Remplaçant les lettres par leurs valeurs, on obtient :

= 540 mill. carrés.

673

2 X 10.000.000 X 0,048

On emploiera par mètre de largeur de dalles cinq barres d’acier de 12 millimètres de section, espacées de 20 centimètres d’axe en axe, représentant une section totale de 565 millimètres.

Il reste à vérifier si la section de métal est suffisante pour résister a l’effort tranchant maximum aux appuis; la valeur de cet effort est :

550 X 3,50

= 962 kilogrammes.

Si l’on admet 8 kilogrammes par millimètre carré pour le travail du fer au cisaillement, cet ctfort tranchant nécessitera une section de :

962

— = 120 millimètres carrés.

O

On voit donc que la section prévue sera largement suffisante.

Planchers à poutres. — Les poutres employées dans les planchers système Hennebique affectent la forme d’un simple T dont les ailes sont constituées par les demi-panneaux de hourdis adjacents.

Les poutres maîtresses sont dirigées perpendiculairement aux lignes d’appui, et les poutres secondaires parallèlement à celles-ci.

Les armatures des nervures se prolongent toujours dans les travées voisines pour assurer une liaison complète entre les diverses parties.

L’écartement des poutres maîtresses est déterminé par leur portée et par la condition que les dalles, formant la semelle

supérieure, n’aient pas plus de 3 à 5 mètres; leur longueur dépend à la fois des charges et des conditions d’esthétique, Nous retrouverons dans‘les poutres secondaires, comme dans les poutres maîtresses, les barres rectilignes, les barres pliées et les étriers.

Dans certains cas, les nervures peuvent être laissées apparentes; elles peuvent aussi servir à la décoration, par exemple dans les plafonds à caissons (palais de justice de Verviers et hôtel de ville de Bologne).

Si l’on désire faire disparaître les nervures, M. Hennebique prévoit des dalles de plafond venant s’encastrer dans les parties inférieures des nervures, et possédant elles-mêmes, cachées dans l’épaisseur du plancher, des nervures, dans deux directions perpendiculaires.

Dans les planchers du système Hennebique, le béton peut former le sol de l’appartement ou être recouvert, au besoin, d’un enduit de ciment; il est facile aussi d’établir sur le béton un parquet supporté par des lambourdes scellées au ciment.

La section des fers ronds est variable avec les conditions spéciales à chaque cas particulier; mais elle ne dépasse pas, en général, 50 millimètres. Les étriers des poutres sont en feuil-lards dont la largeur peut varier de 2 à 5 centimètres, et l’épaisseur, de lmm,5 à 3 millimètres.

Construction des planchers. — Autrefois, les planchers du système Hennebique étaient construits entièrement sur place, tant en ce qui concerne les nervures que les hourdis des planchers et ceux des plafonds. Pour cela, on établissait d’abord un faux plancher, disposé de manière à servir de moule à la fois aux poutres et aux dalles.

Pour simplifier la construction et réaliser une économie de temps et de main-d’œuvre, M. Hennebique a imaginé de mouler à l’avance les dalles constituant le hourdis du plancher ou du plafond et de ne construire sur place que les poutres. La solidarité entre les diverses parties est encore assurée au moyen des fers des panneaux que l’on a soin de laisser dépasser pour les noyer ensuite dans le béton des nervures.

Les figures 218 à 222 donnent les détails d’exécution d’un plancher de ce type. Ce plancher, établi spécialement pour

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Fig. 219.

Fig. 218.

sur

des expériences, avait trois travées de 1m,65 d’axe en axe,

8 mètres de longueur; l’épaisseur totale était de 0m,33.

Les plaques de plafond ont 1“,20 de portée, sur 1 mètre de

et

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A.

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Fig. 220.

Fig. 221.

largeur et 0m,015 d’épaisseur. Elles comportent deux nervures. Les poutres, armées de quatre fers, ont 0m,18 de largeur. Les hourdis proprement dits mesurent 0m,50 X lm,35, sur 0m,05 d’épaisseur. La surcharge qu'ils étaient appelés à supporter était de 300 kilogrammes par mètre carré.

La figure 218 montre la première phase de l’exécution : un poteau d’étaiement supporte les extrémités des plaques de pla fond, laissant entre elles un vide de 15 centimètres pour la place de la poutre.

La figure 219 concerne la préparation des barres des poutres et le retournement des armatures des plaques pour constituer les étriers.

Dans la figure 220, les coffrages latéraux de la poutre sont placés, le pilonnage du béton de cette nervure est terminé, et l’on a eu soin de ménager, à la partie supérieure, une surface

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Fig. 222.

concave. Grâce à cette disposition, les étriers de la poutre seront solidement ancrés dans le mortier du hourdis supérieur.

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Des fers feuillards a, b, sont placés, tous les 50 centimètres, pour maintenir les ailes de la poutre pendant la pose des plaq du hourdis.

La figure 221 montre cette pose après l’enlèvement des coffrages.

coupe de la poutre complète-

Enfin, la figure 222 donne une ment terminée.

sur

Calcul des planchers. — Nous ne nous occuperons que du calcul des poutres, celui du dallage ayant été indiqué précédemment. Prenons pour exemple la poutre du plancher qui vient d être décrit, laquelle est supposée reposer librement

appuis ; à chaque poutre correspond une travée de r,65X 8m,00 (fig. 223).

ses

Les données de la question sont :

Poids de la nervure sans hourdis par mètre courant. Poids des plaques de hourdis et plafond 200 X 1,65.. Surcharge 300 X 1,65.............................

150 kgs

330

495

975 kgs

Nl

J

cv---

$-

-i- »

Fig. 223.

Le moment maximum fléchissant est :

p _ pP₌ 975 X 8,00² _ 7 800 kilogrammètres. 8 8

Pour déterminer la position de Taxe neutre, appliquons la formule simplifiée :

2L tp

on obtient, en prenant pour le béton le coefficient de résistance de 40 kilogrammes :

h___ _ ₀m 12 •

2 X 1,65 X 0,05 X 40 X 10*    ’    ’

la position hj,de l’axe neutre, sera fixée par la condition:

h, — 330 — (50 + 145) = 0m, 135.

La section des fers sera donnée par la formule :

7.800

H- _

2h{r 2X135X10

= 2.889 millimètres carrés.

Pour obtenir cette section, on peut employer quatre fers ronds, de 31 millimètres de diamètre, représentant ensemble 3.019 millimètres carrés.

Calcul de l’effort tranchant. — La charge totale d’une poutre est de 975 X 8m = 7.800 kilogrammes; par suite, l’etfort tranchant maximum aux extrémités sera égal à :

~'^r> = 3.900 kilogrammes.

Chaque étrier renfermant deux barres inférieures devra résister à la moitié de l’etl'ort tranchant, soit :

3.900    , n..A ,

——— = 1.9o0 kilogrammes. <6

Chaque branche de l’étrier supportera elle-même la moitié de cet effort :

1.950    . ..

— = 97o kilogrammes.

La section S sera par suite :

975

—r~ = 140 millimètres.

i

en admettant pour le métal un coefficient de travail de 7 kilogrammes par millimètre carré.

La direction de l’effort tranchant étant supposée à 45°, cette section de fer de l’étrier devra correspondre à une longueur de poutre :

h + h{ = 0m,255.

Sur cette longueur, chaque branche d’étrier est soulagée par une barre de 5 millimètres (20 millimètres carrés de section) provenant des plaques de plafond. Par suite, la section S ne sera plus que de 140 — 20 — 120 millimètres.

On déterminera les positions des étriers, suivant la méthode précédemment exposée.

Remarque. — Le calcul des poutres secondaires s’effectue de la même façon que pour les poutres maîtresses en faisant intervenir les deux demi-panneaux de hourdis adjacents à la nervure. Toutefois, le constructeur lixe dans ce cas, a priori, la position de la fibre neutre à 1 centimètre au-dessous de la face inférieure du hourdis, et l’on calcule les fers en conséquence. Ce procédé a surtout pour effet d’éviter que l’axe neutre ne tombe dans la semelle supérieure et ne fasse travailler à la tension une partie du béton de cette dernière.

Applications. — Il serait long de décrire toutes les applications du système Hennebique aux planchers en béton armé; nous nous bornerons aux plus caractéristiques :

1° Palais de justice de Verriers. — Parmi les planchers exécutés dans ce monument, on peut citer celui de la salle d’audience, mesurant 15m,24 sur 8m,90; il a été calculé pour une surcharge de 500 kilogrammes.

2° Entrepôt à Lausanne. — Cet entrepôt, construit sous la direction de la Ville n’était que l’agrandissement de celui construit, en 1894, par M. Hennebique; il comporte des planchers calculés pour des surcharges de 2.500, 1.500, 1.000, 500 kilogrammes, par mètre carré.

3° Couverture du Canal de Martinetto, à Turin [Italie). — La surcharge, uniformément répartie, est de 4.000 kilogrammes par mètre carré correspondant à une charge roulante de 1.800 kilogrammes. L’exécution de cette couverture fut assez remarquable car, afin de ne pas interrompre trop longtemps l’écoulement des eaux, on prépara, dans un chantier distinct, à l’avance, les piliers et poutres nécessaires et on les transporta sur place une fois construits. On monta d’abord les piliers, puis les poutres, sur lesquelles on fixa un hourdis provisoire, également en ciment armé, de 2 centimètres d'épaisseur sur 1“,35 de portée, lequel devait servir à l’exécution du hourdis définitif. Les flèches relevées aux essais ne dépassèrent pas 0m,0001, alors que celle tolérée par le cahier des charges était de 0m,0076.

4° Bâtiment industriel à Roubaix. — Les poutres, supportées par deux rangées de piliers, mesurent 15 mètres. Les planchers ont été calculés pour des surcharges de 3.000 kilogrammes; celles-ci, pendant les épreuves, ont été portées à 5.000 kilogrammes, sans qu’on constatât trace de fatigue.

5° Marché oriental, à Gênes. — Les portées sont de 4 à 8 mètres. La surcharge imposée était de 1.000 kilogrammes par mètre carré, et plusieurs poutres supportent en leur milieu des charges de 6.000 kilogrammes.

6° Petit palais des Beaux-Arts. — Une partie des planchers

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Fig. 224.

de ce palais sont en béton armé, système Hennebique ; on peut surtout citer ceux des caves, qui sont voûtés [fig. 224). La couverture de la salle hexagonale est aussi remarquable : elle est formée de quatre poutres entretoisées, de 10mètres déportée, avec hourdis armé dans les deux sens.

La charge totale est d’environ 900 kilogrammes par mètre superficiel.

7° Grand palais des Beaux-Arts. — Signalons la couverture du salon longeant la façade ; elle se continue en encorbellement, à l'intérieur du hall central. Les consoles de l'encorbellement sont formées par le prolongement des poutres de 9m,78 de portée. Les essais ont été exécutés avec une surcharge de 4.000 kilogrammes. L’encorbellement ayant été chargé seul, on constata un relèvement de 7 millimètres des poutres du plancher, puis un abaissement correspondant de 3 millimètres, après la charge complète. La flèche permanente n’a été que de 0mm,5,

Le prix de ces planchers acte de 25fr. 10 le mètre carré.

Dans un salon attenant, le hourdis a été coupé pour le logement de châssis à verres-dalles.

8° Tranchée du chemin de fer des Moulineaux. — La couverture de cette tranchée a supporté une partie des Palais des sections étrangères de l’Exposition de 1900; elle a été calculée pour une surcharge de 1.000 kilogrammes par mètre carré. Sa „ longueur totale est de 12“,10; mais, en réalité, la portée des poutres principales est réduite, par les piliers, à 10“,50. Les travées ont une largeur courante de 5 mètres ; sur certains points, cette largeur a été réduite à 4m,75 ou élevée à 6m,75.

Il faut remarquer que les poutres de cette couverture comportent, dans la semelle supérieure, des barres de compression.

Le prix payé pour ce travail a été de 84 fr. 50 par mètre courant de maîtresses poutres, et de 16 fr. 45 par mètre carré de hourdis (enduit non compris).

9° Imperial Nice Palace. — Tous les planchers de cet hôtel, ainsi que les poitrails, bow-vindows, balcons, colonnes, linteaux, sont en béton armé; les planchers ont une superlicie totale de 1.500 mètres carrés. L’un d’eux est construit à 37 mètres au-dessus du sol. Citons, dans cet hôtel, le grand hall de 16 mètres de côté.

10° Hôtel des Postes à Lausanne [Suisse).—Cet hôtel comporte quatre étages de planchers et une toiture-terrasse. La superficie est d’environ 8.000 mètres carrés. Le plancher du rez-de-chaussée a des portées de 9m,50, entre appuis; il est calculé pour une surcharge de 800 kilogrammes par mètre carré. Les planchers des étages, dont les portées varient entre 12 et 12m,50 ont, été prévus avec une surcharge de 300 kilogrammes. L’un d'eux, formant terrasse étanche au-dessus de la remise du matériel du téléphone, sert à la libre circulation des voitures. Signalons, pendant l’exécution de ces travaux, un accident qui a montré la rigidité des planchers dont il s’agit. Une grue, pesant 10 tonnes, installée pour le montage des maçonneries, est tombée avec son mât, d’une hauteur de 31 mètres, sur le plancher du rez-de-chaussée. La tète de la grue a perforé 1&

hourdis; mais elle a été arrêtée par les armatures d’une poutre, qui s’est comportée admirablement sous le choc.

11° Hôpital des Enfants-Assistés, rue Michel-Bizot, à Paris. — Dans les planchers de cet hôpital on a fait l’application des dalles de plafond dissimulant les nervures et répondant très bien aux conditions hygiéniques imposées. On a pu construire ainsi des planchers de 8 mètres de portée présentant une grande légèreté et une rigidité à toute épreuve. Les poutres seules ont été construites sur place; toutes les dalles de plancher et de plafond ont été préparées à l’avance, dans des chantiers spéciaux.

12° Usine ci Schaffouse {Suisse). — La toiture et les planchers ont été calculés pour une surcharge de 3.00Ó kilogrammes, représentée par de lourdes machines à tarauder, exigeant une rigidité absolue.

Le hall de montage, situé au-dessus de ces planchers, est traversé par un pont roulant dont la voie repose sur des colon-nettes en béton armé. La moitié de la toiture est en scheeds, l’autre moitié en terrasse ; cette dernière est recouverte de ciment ligneux protégé par une couche de scories de 30 centimètres d’épaisseur. Le sol étant très mauvais, les murs sont supportés par des poutres en ciment armé qui relient les fondations des piliers; les murs proprement dits ne constituent que des remplissages.

Essais de planchers. — Nous avons signalé les essais remarquables des planchers Ilennebique, soit au feu, soit au choc. Nous allons citer encore des essais exécutés à Leipzig, sur des poutres composées d’une partie de ciment d’Offenbach, pour 1 partie de gravier de rivière et 1 partie de sable de carrière. La charge put êlre portée à 7.800 kilogrammes, alors que le plancher avait été calculé pour 1.000 kilogrammes seulement. La rupture du ciment se produisit cinq minutes après cette dernière charge, sans que le métal ait été altéré. Après l’enlèvement des surcharges, la poutre se redressa de 20 millimètres.

A Magdebourg, un essai a été effectué, soixante jours après

l’achèvement d’un plancher type, établi conformément à la figure 225.

Les poutres étaient exécutées en béton dosé comme suit :

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P

Ciment......

Gravier......

Sable de rivière

Pour le hourdis, on s’était contenté de 1 partie de ciment, pour 2 de gravier et 4 de sable. Les poutres principales, de 7 mètres de portée, étaient armées de quatre fers ronds de 0m,025 de diamètre. Dans les calculs, on avait prévu une sur-

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Fig. 225.

charge de 700 kilogrammes et admis un coefficient de 25 kilogrammes pour le béton et de 800 kilogrammes pour le fer, par centimètre carré.

Au cours des épreuves, la surcharge fut portée à 5.562 kilogrammes, la llèche correspondante maxima atteignit 64 millimètres. Les petites fissures qui avaient commencé à apparaître, sous un poids de 4.024 kilogrammes, s’accentuèrent jusqu’au moment de la cassure qui eut lieu huit minutes après la charge maxima.

Après la décharge, la poutre reprit sa position primitive, à 0m,001 près.

MURS DE SOUTÈNEMENT

M. Hennebique a construit de nombreux murs de soutènement, qui paraissent relever du système Monier, notablement perfectionné. On y trouve ordinairement un rideau vertical

armé de barres rondes, dans le sens horizontal et dans le sens vertical.

Un radier et un avant-radier permettent de donner à la masse toute la stabilité nécessaire; on empêche le décollement de la base au moyen de retours d’équerre de ces radiers. Des contreforts soulagent le rideau, de distance en distance. Si la hauteur du mur est trop grande, on établit une plate-forme à mi-hauteur, avec des contreforts correspondants.

1° Murs de quai à Southampton (fig. 226). — Le

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Fig. 226.

rideau est composé d’une dalle, en ciment armé, continuée dans

le sol par des palplanches de 9n\70 d’épaisseur et jointives. A 4 mètres au-dessous du niveau du terre-plein, a été établie une semelle en béton armé, de 5m,80de largeur, laquelle repose deux lignes de pieux. La surcharge des terres est de 2.500 kilogrammes par mètre carré. Le mur proprement dit, appelé à résister à des efforts de tension, est armé, sur la surface extérieure, de barres verticales ancrées à la partie inférieure, dans des rainures circulaires ménagées dans les pal-planches; d’aulres barres horizontales complètent l’ossature.

sur

Les contreforts sont espacés de 2 mètres et armés, pour résister a la tension, de barres principales près du parement, incliné; des tiges verticales assurent la liaison des armatures principales.

La semelle est un véritable plancher à poutres, dont les nervures ont 0m,20 d’épaisseur, avec un hourdis armé dans les deux sens. Cette semelle est pénétrée par les palplanches, dont les armatures s'engagent assez loin dans le béton de la dalle.

Les pieux-palplanches ont pour section 0m,40 X 0m,30; ils sont munis, comme des poteaux, de barres verticales reliées par un lil de fer.

Ce mur a nécessité une dépense de 325 francs, par mètre courant.

2° Pont basculant, à Porsinouth. — Les culées de ce pont ont été exécutées suivant le même principe que le mur précédent; elles sont, d'ailleurs, encastrées dans un mur de quai relevant aussi du môme système.

3° Mur de la tranchée du quai de Billy. — La hauteur de ces murs est très variable : elle commence à zéro pour atteindre 6 mètres environ. Ces murs, entièrement en béton armé, ont été calculés pour résister, en outre de la poussée des terres, à une surcharge uniformément répartiede 600kilo-grammes, par mètre carré, et à une surcharge roulante de 19 tonnes, à 1 mètre de la crête.

Nous trouverons dans ces différents mués les types caracté-

ristiques du système qui nous occupe. Tant que la hauteur ne dépasse pas 3 mètres, les contreforts sont d’un type unique, sans semelle intermédiaire {fig. 227, 228); on recourt, au contraire, à cette dernière si la hauteur devient plus considérable

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naire, en maçonnerie, aurait exigé une largeur de lm,80 à la base. Les armatures des contreforts, du radier et du masque sont indiquées sur la planche XL

Canal de Terneuzen. — Revêtement de berges. —

Les parois de revêtement font l’office de murs de soutènement. Le rideau d’appui, presque vertical, est constitué par des pieux-palplanches, dont les têtes sont toutes reliéespar des armatures s’ancrant aussi dans le talus.

ENCORBELLEMENTS

Les consoles d’encorbellement sont presque toujours le prolongement des poutres des planchers. On place des barres de tension dans les fibres supérieures du béton, et quelquefois des tiges de compression dans les parties inférieures, lorsqu'on craint l’écrasement du mortier. M. Hennebique prévoit toujours, dans le hourdis de l’encorbellement, des barres supplémentaires d’ancrage, pour le rendre parfaitement solidaire de celui du plancher.

Les types d’encorbellement, réalisés dans ce système, sont très nombreux, depuis les simples balcons jusqu’aux maisons dont les étages sont en porte-à-faux. D’heureuses applications, en ont été faites pour les estacades ou quais de déchargement, les élargissements de ponts, les trottoirs de quai, etc., etc. Citons parmi ces applications :

1° Élargissement de la voie du chemin de fer de Ceinture «le Paris (PI. XI). — Il a été nécessaire, pour l’exécution de ces travaux, de reculer les murs de soutènement, aux abords de la gare de Courcelles; les trottoirs seuls ont été laissés en encorbellement et à l’ancien alignement, avec une saillie atteignant, sur certains points, 2m,70. Les consoles, d’une' hauteur constante de*3“,80, sont espacées de 1 mètre.

Les barres d’armature, formant tirant supérieur, viennent s’ancrer dans une poutre, en ciment armé, logée à l’arrière du mur de soutènement. La solidarité des consoles est réalisée au moyen de poutres longitudinales qui les relient en tête et contre le mur de quai. Le hourdis, constituant le trottoir, est recouvert d’une couche d’asphalte.

Les figures de la planche XI donnent la disposition des barres d’armature et des étriers desdiles consoles.

Les encorbellements ont été calculés pour des surcharges de 400 kilogrammes; mais, à l’épreuve, ces surcharges ont été portées a 500 kilogrammes, sans compter le poids du bardeau et de la grille. Ces consoles sont d’un effet architectural très heureux.

2° Grands moulins de Nantes. — La figure 232 indique un encorbellement important pour remplacement de la salle

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Fig. 232.

des chaudières, correspondant à une surcharge de 7.400 kilogrammes, par mètre carré.

3° Estacade en encorbellement sur le quai Saint-Louis, à Nantes. — La Société de Minoteries de Nantes afait construire une estacade, avec un encorbellement de 9 mètres, en utilisant partiellement le mur de quai. Les tirants des consoles

viennent s’ancrer dans les murs de magasins-silos, également en ciment armé, lesquels forment un rectangle indéformable servant en outre de contrefort au plancher de l'encorbellement; ce dernier a été calculé pour porter une voie de grue de 20 tonnes, placée à l’extrémité des consoles, et une voie de chemin de fer, en arrière de la voie de la grue.

L'ensemble des consoles du plancher de l’estacade et du bàtiment-silo forme un tout homogène pouvant résister aux affouillcments causés par les crues de la Loire.

4° Grand Palais des iîeaux-Arts. — Nous avons déjà cité les encorbellements de ce palais au sujet des planchers correspondants; nous rappelons que les consoles obtenues par le prolongement des poutres du plancher, ont une portée de 3m,10, avec une hauteur de 3ra,50. La surcharge prévue était de 500 kilogrammes, par mètre carré ; elle a été portée au double pendant les épreuves.

5° Estacade à Clianlenay (Loire) (fiff. 233). — Les murs

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C’est une des premières applications des pieux et palplanches

en béton armé. Les pieux, de 6 mètres de fiche, ont été enfoncés avec un mouton pesant 600 kilogrammes, dont la course était de lm,89.

Le plancher est composé de poutres longitudinales reposant sur les consoles; les tirants de celles-ci pénètrent dans le sol, pour s’amarrer à des corps morts.

6° Eslacade à claire-voie de Southampton. — Elle a été construite en batlant d’abord des pieux, tous les trois mètres, et reliant leurs tôles par des poutres longitudinales et transversales. Ces poutres sont à double armature etcomportent des barres de compression. Le plancher a été calculé pour une surcharge de 1.800 kilogrammes.

7° Estocade de Puerto-Cabello (Venezuela). — Elle est

analogue à la précédente, mais toutes les poutres et les pieux sont formés d’une ossature métallique à treillis, construite et montée a l’avance, puis enrobé dans le béton de ciment.

8° Les planchers en encorbellement du Palais des

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Eettres, Sciences et Arts, à l’Exposition Universelle dc

1900 (fig. 234).

TOITURES

M. Hennebique a appliqué le béton aux couvertures, combles ou charpentes des constructions industrielles et des maisons d’habitation. lia pu souvent réaliser une économie appréciable sur les pans de fer, en diminuant la charge totale. Dans les toitures courantes, à rampants droits, la couverture est formée par le hourdis lui-même, les pannes et sablières sont constituées par les nervures. On obtient ainsi un véritable plancher incliné, et il est facile de modifier la disposition de ces nervures pour constituer les arêtiers et les noues, dans les bâtiments en pénétration.

Les pièces principales de la charpente en bois ou en fer peuvent être remplacées par du ciment armé ; on peut ainsi constituer des poinçons, des entraits portant planchers, des contrefiches, etc., etc.

Il est commode, avec le ciment armé, de construire des combles à la Mansard permettant une utilisation rationnelle de l’emplacement.

1° Toiture de filature Dietschy et Cie, à lîàle. — La

portée est de 12m,50, sans support intermédiaire; les rampants,

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Fig. 235.

inclinés respectivement à 30 et 45°, se terminent par une terrasse légèrement inclinée. La hauteur de la toiture est divisée en deux parties, par un plancher intermédiaire.

Pour assurer une solidarité plus grande entre les divers éléments, les armatures des arbalétriers et des poutres des plan-

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Les figures 235 et 236 donnent une vue perspective de cette toiture et des détails d’armature.

2° Nouveaux magasins du Bon Marché (fig. 237). —

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Fig. 237.

Les charpentes ont été exécutées complètement en ciment armé, suivant le type Mansard.

3° Fonderie Babcoek et Yileox.— L’aspect de la charpente est absolument le même que celui d’une charpente en bois. Chaque ferme comporte quatre poteaux, deux arbalétriers, un faux entrait, et un poinçon. L’ensemble présente, en outre des avantages de l’incombustibilité, une légèreté remarquable (fi9- 238).

3° Palais de justice de Vervicrs.— Les combles, couvrant des surfaces rectangulaires, sont en pénétration. Les arbalétriers portent des fauxentraits servant de poutres à un plancher intermédiaire. Ces arbalétriers sont constitués comme des poutres jusqu’au plancher intermédiaire et, ensuite, comme des piliers, dont les barres sont prolongées dans le hourdis du plancher inférieur.

4° Raffinerie parisienne de Saint-Ouen. — Le bâtiment est divisé en deux travées par une file de poteaux, et chaque travée elle-même forme deux sheeds. Il faut remarquer que les poutres des rampants, avec les poutres horizontales et les

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Fig. 238.

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L’éclairage des sheeds est obtenu au moyen de vitrages ticaux.

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Terrasses. — M. Hennebique assure l’étanchéité des ter-de diverses manières : porfois il se borne à répandre simple couche de gravier; mais, dans la plupart des cas, il recouvre d’abord le béton d’une couche protectrice, qui est

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ordinairement la pyxoline, mélange de brai et d’un corps gras. Cet enduit est lui-même recouvert d'une certaine épaisseur de sable, et l’on assure ainsi l’égalité de température intérieure en évitant la condensation, lorsque l’état hygrométrique est élevé.

Citons la terrasse des Entrepôts de la Chambre de commerce de Calais, qui couvre une superficie de 100.000 mètres carrés. Les poutres des terrasses sont disposées comme des planchers; le hourdis, d’une épaisseur de 0m,12, estarmé dans les deux sens; la couche de pyxoline, de 0m,003, est recouverte d’une couche de terre de 0m,35.

Coupoles. — Nous verrons plus loin les procédés employés, parM. Hennebique, pour la construction des coupoles en béton armé.

Signalons dès maintenant :

1° La coupole de la banque Brünner,à Bruxelles, de 7m,60 de diamètre. — Elle repose, par l’intermédiaire d’un plancher périphérique, sur les murs d’un rectangle dont la superficie est de 11 mètres X 14 mètres ;

2° La coupole de l'hotel Shepeard's, mesurant 14 mètres de diamètre. Sa forme est cylindro-sphérique, et elle repose sur une base octogonale ;

3° La coupole du grand hall de Vétablissement thermal de Vichy, mesurant en plan 26 mètres X 26 mètres ; ce hall, d’un très joli effet artistique, sert de salle des Fêtes.

ESCALIERS

Les types d’escalier du système Hennebique sont assez nombreux. Tantôt ce constructeur recourt aux limons, tantôt il se borne à encastrer, dans un mur, les marches qui constituent de véritables poutres en encorbellement. Donc, suivant le procédé, la marche concourra à la résistance ou ne sera qu’un simple remplissage. Citons comme exemples :

1° Maison de banque, à Baie. — L’escalier est constitué par une dalle inclinée, de 0m,10 d’épaisseur, s’encastrant, d’un côté, dans un mur et, de l’autre, dans un limon qui est armé comme une poutre. La marche est en ciment; on aurait pu la mettre aussi bien en pierre ou en tout autre matériau. On trouve aussi dans cette construction (ftg. 240) un escalier, sans limon, de lm,75 d’emmarchement. Lehourdis,

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Fig. 240.

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L’une de ces dernières, d’un diamètre plus considérable, borde le hourdis intérieurement et constitue le limon, en s’appuyant solidement sur les paliers.

2° Escaliers des caves à vins de Champagne (MM. Marron, Henriot et Cie, à Reims). — Ces escaliers comportent trois étages, savoir :

1° Volée inférieure, de la troisième cave au palier de la deuxième : hauteur : 2m,93. — Cette portion compte dix-sept marches de lm,20 d’emmarchement et 0m,32 de hauteur; ces marches sont supportées par deux limons, de 0ra,08 d’épaisseur, qui ne prennent appui qu’au départ et à l’arrivée. Le limon intérieur laisse un noyau vide de 0m,44 de diamètre;

2° Volée intermédiaire, allant de la deuxième à la première cave ; hauteur : 4m,02. Cette volée de 23 marches exécute une révolution complète, plus deux marches ; les limons, comme les précédents, n’ont de points d’appui qu’à leurs extrémités; le limon extérieur mesure en plan 13“,16 de diamètre. La masse de l’escalier, avec son développement hélicoïdal, offre un aspect singulier de hardiesse.

3° La volée supérieure, de la première cave au rez-de-chaussée, constitue un escalier de vingt-cinq marches, sur une hauteur de 3m,50; les douze premières marches forment une demi-révolution et les six dernières un quart de révolution. Ces deux portions de spire sont réunies par une partie droite de huit marches. Les limons sont construits comme les précédents.

L’ensemble de ces trois volées présente une hauteur de 11m,45 ; c’est un véritable escalier suspendu dans le vide, et il serait évidemment impossible de le réaliser avec d'autres matériaux que le ciment armé.

3° Escalier des tourelles d’angle du petit palais des Beaux-Arts. — Ces escaliers hélicoïdaux ont 12 mètres de diamètre, dans la hauteur de l’étage de soubassement; les paliers, complètement en porte-à-faux, ont 4 mètres de saillie.

4° Grand palais des Beaux-Arts. — On peut signaler dans ce palais plusieurs escaliers monumentaux, entre autres ceux des galeries latérales, sur l’avenue d’Antin.

5° Filature de Scafctti ( talie). — Cette filature possède un escalier à vis comportant un noyau plein, avec marches constituant des consoles en ciment armé, dont les armatures se prolongent dans la masse du noyau.

Ce type d’escalier, d’une exécution commode avec le ciment armé, est souvent adopté par M. llennebique.

FAÇADES ET DÉCONATION

M. Hennebique a su tirer un très heureux parti du ciment armé pour la construction des façades. Les immeubles qu’il a exécutés, entièrement en cimentarmé, sontnombreux etvariés, depuis les bâtiments industriels jusqu’aux maisons aux façades richement décorées. Il a montré combien il était facile d’obtenir, avec ses procédés, les effets architecturaux les plus origi-

naux, et il a réfuté en même temps l’objection soulevée par les adversaires du nouveau mode de construction, lequel, •d’après, eux, ne pouvait se prêter à la décoration.

Comme exemple de décoration intérieure, nous pouvons eiter :

Le plafond et les colonnes de la salle des Mariages, à Gênes;

Le grand immeuble de la Compagnie la « New-York », à l’angle de la rue Le Peletier et du boulevard des Italiens;

La salle des Fêtes de /’établissement thermal de Vichy.

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En ce qui concerne les murs de façades, ils sont construits suivant les principes que nous avons déjà exposés ; ils peuvent aussi être constitués au moyen de deux murs jumeaux laissant entre eux une couche d’air isolante (fig. 241).

Fig. 241.

Souvent, M. Hennebique se borne à établir des colonnes ou piliers armés suivant son système, et effectue le remplissage avec des briques ou autres matériaux. Dans ce cas, les linteaux des baies sont des poutres à section rectangulaire, armées de barres d’extension et de barres de compression. Nous avons vu comment on réalisait aussi les encorbellements des balcons par le prolongement des planchers et comment on composait les toitures. Toutes les autres parties en saillie, telles que les corniches, sont toujours maintenues par des barres qui viennent s’ancrer dans le béton de la façade.

Comme type de maison de rapport, nous devons signaler la propriété de M. Hennebique, rue Danton n° 1 ; toutes les parties sont exécutées en béton armé, depuis les fondations jusqu'aux toitures, y compris les escaliers et tous les murs extérieurs.

Citons encore :

1° Minoteries tle Nantes. — Leur construction remonte

à 1895; le bâtiment, qui comporte cinq étages et une terrasse, mesure 63 mètres sur 23m,50. Tous les murs sont en béton armé et Lune des façades est en porte-à-faux, à partir du premier étage ; dans un angle, l’encorbellement atteint 4 mètres. Les consoles, distantes de 4m,27 à 6m,22, sont reliées, à leurs extrémités, par des poutres maîtresses se raccordant à des poutres secondaires ;

elles sont solidement armées, et l’on y/V/    trouve des barres d’ancrage, dans la partie

supérieure et dans les tympans.

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Le bâtiment annexe, pour le nettoyage des grains, couvrant une superficie de 66 mètres sur 6m,75, est construit aussi en béton armé, et il comporte cinq planchers et une terrasse. Pour combattre la poussée d’un silo à grains mitoyen, on a armé les cloisons, dans le sens horizontal seulement, de barres droites et de barres courbes.

2° Hôtel particulier à Bruxelles.

— Il comporte quatre étages avec une toiture-terrasse. Les cloisons, les escaliers (environ deux cents marches), les montants, les linteaux, les réservoirs, les fosses et toutes dépendances sont en ciment armé.

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Fig. 242.

Les planchers des salons et appartements sont à caissons, avec poutres de sections et deformes très variées, droites ou cintrées. Celui du grand vestibule est obtenu par une combinaison de poutres droites et arquées, d’un effet original et grandiose. Dans cet immeuble, l’architecte a encore su tirer vn merveilleux parti du béton pour la décoration.

3° Maison de banque, à Baie. — Cette grande construction, dont nous avons déjà eu l’occasion de parler au sujet des

planchers, est exécutée exclusivement en ciment armé. Elle •comprend plusieurs étages. Nous donnons (fig. 242) une coupe ■d’ensemble de la loggia et deux coupes de détail {fig. 243 et 244).

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Fig. 244.

4° Nouveau Comptoir national d’escompte. — Nous appelons l’attention sur l’application du procédé à la construction de casiers incombustibles.

Un essai de même nature a été fait pour les Archives de la Cour des Comptes de Paris.

5° Musée des Antiquités égyptiennes, au Caire. —

La superficie de cette construction est de 1.200 mètres carrés environ ; elle comporte des planchers, toitures et terrasses.

6° Filature de coton, à Ilellemmes-les-Lille (Nord).

— Les façades sont formées de montants et linteaux supportant toute la construction et donnant la plus grande surface d’éclairage que l’on puisse obtenir.

7° Minoterie à Lisbonne.—Cette minoterie, détruite par un incendie en 1897, fut réédifiée entièrement par M. Henne-bique. Signalons, dans cette construction, les silos à grains suspendus entre le deuxième et le cinquième étage, au-dessus de la salle des machines, au moyen de poutres reposant sur des cloisons, d’une portée de 8 à 10 mètres. Tous les détails de la façade, tels que piliers, linteaux et menaux ont été réalisés d’après cette méthode. 11 en est de môme des fondations!

8° Docks tic Calais. — En outre des planchers, des toitures, la façade a été exécutée entièrement en ciment armé, au moyen de piliers et de linteaux; le remplissage a été fait en briques.

8° Agrandissement des magasins du Bon Marché, rue du Bac, Paris.

VOUTES

Voûtes sans nervures. — M. Hennebique ne parait pas avoir fait grand emploi des voûtes ; la poutre droite a certainement sa préférence, dans la plupart des circonstances.

En principe, la voûte est constituée par une dalle cintrée. Nous retrouverons donc, près de la face inférieure, une barre comportant une courbure régulière, puis une barre pliée, et enfin une troisième barre placée près de la face supérieure pour soulager le travail du béton, à la compression [fig. 245). La barre pliée, voisine de l’extrados, à ses extrémités, se rapproche, au milieu, de la barre inférieure, sur une dislance plusou moins grande. Parfois même elle lui est tangente et prend la forme d'une chaînette.

Les barres d’intrados et d’extrados se trouvent toujours dans des mêmes plans verticaux, qui alternent avec d’autres plans parallèles ne renfermant qu’une barre pliée.

Lorsque l’extrados est horizontal, les barres supérieures sont appelées par M. Ilennebique barres de dilatation, en raison de leur rôle spécial.

Les liaisons des voûtes avec les culées se font au moyen de barres supplémentaires qui viennent s’ancrer dans la maçon-

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Fig. 245.

nerie ou dans le béton, d’une manière analogue à celle des consoles précédemment étudiées.

Voûtes avec nervures. — Elles sont régies encore par les mêmes principes : on peut les considérer comme une portion de plancher nervé à laquelle on donnerait la courbure imposée.

Lehourdis et la nervure peuvent être cintrés simultanément; le premier est alors armé comme il est dit au paragraphe précédent, et la nervure comporte aussi les trois types de barres qui se trouvent réunis dans le même plan vertical. Dans d’autres cas, la nervure seule est cintrée et le hourdis reste plat.

Nous avons déjà cité les planchers voûtés du petit Palais des Beaux-Arts, dont l’extrados est plan et l’inlrados présenle une flèche de 0m,22; l’épaisseur à la clef varie de 0ra,08 à 0m,09.

Minoterie de Nantes. — Une salle des machines est couverte par un plancher plat soulagé par une nervure arquée de 7m,90 déportée. L’épaisseur de l’arc, à la clef, est de 0m,60 ; sa flèche, de 2 mètres. Des barres spéciales ont été disposées dans les

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Fig. 246.

tympans, suivant le mode adopté pour les consoles (fig. 246).

PONTS ET PASSERELLES

Les ponts à poutres droites ou en arcs sont construits, dans le système Hennebique, comme il a été dit pour les planchers ou les voûtes. Nous trouverons donc des ponts droits formés d’une simple dalle, non nervée, puis, lorsque la portée augmente, des nervures rectilignes avec hourdis formant platelage, et enfin, lorsque l’ouverture deviendra plus considérable encore, des ponts en arcs. Avant de passer aux applications, rappelons que M. Hennebique a employé plusieurs fois la dalle pour constituer les platelages de planchers métalliques, notamment celui du pont de Lisie, à Genève, de 6 mètres de portée et dont les poutrelles métalliques sont écartées de 2m,50. Une couche d’asphalte, de 5 centimètres, recouvre la dalle continue, qui a elle-même 0n,25 d’épaisseur.

Ponts constitués par une dalle non nervée. — 1° Pont de l'Abbaye, à Saint-Maurice [Suisse). — 11 est formé d’une dalle plate, de 0“,30 d’épaisseur et de 3m,50 de portée; il sert au passage de deux lignes de chemin de fer, à voie normale.

2° Couverture du Métropolitain, place de la Bastille. — La dalle qui forme couverture est d’un type particulier, puisque l’on rencontre dans un même plan vertical une barre d’extension, une barre pliée et une barre de compression. La hauteur totale est de 0m,30 et atteint même 0m,40, sur certains points. Dans les calculs, on a prévu une charge roulante de 30 tonnes environ,concentrée en deux points. Le poids de l’armature est de 167 kilogrammes, par mètre carré.

Ponts à poutres droites. — 1° Couverture de la tranchée des Mouline aux, déjà citée [fig. 247);

2° Pont-viaduc du Tratto, à Giaviano [Italie). — La portée est de llm,40; le tablier a été calculé pour une surcharge

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roulante de 3.000 kilogrammes. Ce travail a été exécuté dans un délai très restreint, huit à dix jours, y compris la démolition du vieux pont en bois.

3° Couverture du canal du Marlinetto, à Turin. — Nous avons signalé ce travail dans le paragraphe des Canalisations ; rappelons qu’il a été calculé pour une surcharge de 4.000 kilogrammes, par mètre carré, uniformément répartie ou une charge roulante de 18.000 kilogrammes.

4° Couverture de canal, à Chevret-près-Héricourt. — Ce plancher sur canal supporte une construction en pierre et en briques ; une partie de la couverture est réservée au passage

des voitures et chariots ; elle a été calculée pour une surcharge de 3.000 kilogrammes, sur un essieu.

5° Trois ponts, à la Maladière (Lausanne, Suisse). — Ces ponts et passerelles, ayant 15 mètres de portée libre, sont construits sur le Flou, à la Maladière. Dans les calculs, on a tenu compte d’une surcharge roulante de 20 tonnes.

6° Pont sur le chemin de halage du canal de Jonage [Lyon). — Ce canal amène les eaux du Rhône en vue d’une force motrice de 30 chevaux ; le pont dont il s’agit a une portée de 12 mètres, avec une largeur de 6 mètres. Le hourdis (0m,15 d’épaisseur) repose sur quatre poutres de 0m,60, armées chacune de trois paires de barres de 40 millimètres de diamètre. La surcharge prévue est de 300 kilogrammes, par mètre carré.

7° Pont de Tonnerre, sur chemin vicinal. — C’est une application simple du système Hennebique, qui montre comment on peut construire des ponts économiques sur des chemins secondaires, sans entraver le régime du ruisseau ou de la rivière traversés.

Le pont dont il s’agit a une longueur totale de 21 mètres, divisée en trois travées (celle du milieu a 11™,50). Les piliers sont simplement construits au moyen de huit pieux en ciment armé; la chaussée, de 2m,20 de largeur, a été calculée pour un essieu de 8 tonnes. La chaussée, ses garde-corps et trottoirs de 0ra,70, ainsi que les piliers et culées, n’ont coûté que 6.500 francs.

8° Reconstruction du pont neuf sur T Arve, à Reignier (Haute-Savoie). — Ce pont droit mesure plus de 80 mètres de longueur. Le tablier en ciment armé, de 15 centimètres d’épaisseur, est porté sur deux poutres longitudinales qui réunissent les piliers distants de 8m, 10 ; dans le sens transversal, existent des poutres secondaires et des poutrelles. Les poteaux, qui n’ont que 35 X 35 de section et s’élèvent à une assez grande hauteur au-dessus du fond de la rivière, sont réunis, deux à deux, à mi-hauteur et dans le sens transversal, par des entretoises. Sur la planche XI, on trouvera les détails d’armatures du hourdis et des poutres maîtresses et secondaires.

PONTS EN ARCS

Passerelle, à Lorient, sur le chemin (le fer (le Nantes à Châteaulin. — L’arche centrale a 17m,15 de portée. Le tablier, de 2m,05, est soutenu par deux arcs surbaissés au l/12e.

Pont du Pain-Perdu sur la Lys, à Garni. — Ce pont biais, de 20m,60 d’ouverture, est construit au moyen de ner-

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Fig. 248.

vures de 0m,25, de largeur sur 0m,38 de hauteur à la clef et 2 mètres aux naissances (fig. 248).

Dans le plan de ces dernières, les arcs sont reliés par une semelle appliquée contre la culée qui est un fort massif en béton. Le hourdis, faisant corps avec les nervures, a 0,l‘,li-d’épaisseur, il est armé de barres de fer de 14 millimètres, espa-

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cées de 20 centimètres. Un faux gîtage de 0m,006 d’épaisseur masque les vides laissés entre les arcs, à la partie inférieure ; son armature comporte des barres de 0m,005, écartées de 10 centimètres. Chaque arc {fig. 249) est armé de quatre barres de-

Fig. 249.

4t

0m,040 de diamètre, savoir : deux près de l’intrados, et deux près de l’extrados, avec un écartement horizontal de 0m,15. Les étriers, en fer plat, ont0m,05 de largeur sur 0m,003 d’épaisseur ; les uns embrassent les barres d’extension et sont ancrés dans la partie supérieure; les autres contournent les barres d’extrados et sont dirigés en sens contraire des premiers.

Les voussoirs de tête sont en pierre de grand appareil (0m,35 en moyenne), et ils ont été scellés par des barres spéciales dans la face supérieure. Le béton était composé de la manière suivante :

75 kilogr. 0m3,l 0m3,2

Ciment.................

Sable du Rhin..........

Gravier et fine pierraille

Passerelle de Madagascar à P Exposition de 1900. — Elle se composait de quatre travées sur poteaux carrés de 0m,40, fondés

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Fig 250.

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sur des empattements comportant plusieurs couches de fers plats superposées. Les poutres longitudinales, au nombre de quatre, avaient 0m,70 de hauteur, y compris un hourdis de 0m,12; leur largeur était de 0m,40 (fg. 250). Les essais, provoqués par la Commission de l’Exposition, ont été exécutés successivement sur divers points, avec des surcharges de 1.000 kilogrammes environ, par mètre carré.

Les flèches ont atteint 2“m,5, au maximum, et les points d’appui ont tassé de 1 millimètre environ. Les poutres, de 10 mètres de portée, n’ont conservé aucune flèche permanente.

Pendant les essais, aucune fissure ni trace de désagrégation n’a été observée dans les poutres, piliers, solives et couverture.

Passerelle da quai de Billy. — Elle a été construite pour faire suite, pendant la période de l’Exposition de 1900, au pont d’Iéna. Elle franchit le quai de Billy, et nous avons décrit précédemment les murs de soutènement qui bordent cette voie. Ce pont a une portée de 14 mètres et une largeur totale de 30 mètres. Il se compose de douze arcs, distants de

1

2m,50 environ, ayant 0m,60 de flèche, soit — de la portée. Le

hourdis de 0m,10 d’épaisseur, constituant la chaussée 'et les trottoirs, est supporté par des poutrelles normales aux arcs. L’épaisseur des arcs, à la clef, est de0m,30, et leur largeur de 0m,25. Aux naissances, ces arcs atteignent 0m,90 de hauteur, sur 1 mètre de largeur. Ils sont armés de barres d’intrados et de barres pliées en chaînette ; les barres d’extrados ne sont maintenues partiellement qu’aux extrémités. Les culées, d'un type tout spécial, répartissent uniformément les poussées des arcs sur le terrain.

Le tablier a été calculé pour une surcharge de 600 kilogrammes et pour le passage d’une file de tombereaux de 6 tonnes chacun. Pendant les épreuves, on a réparti les surcharges de la façon suivante :

1° Une charge uniforme de 600 kilogrammes, par mètre superficiel, sur toute la surface du pont;

2° Cette charge a été portée à 900kilogrammes sur la portée de tête, côté amont. La flèche maxima enregistrée a été de 1

6mm,5, soit de la portée. Après la décharge on constata un

relèvement progressif de la chaussée, qui ne put être complètement observé, en raison delà nécessité de débarrasser la voie publique.

Pont de Chàtellerault. — Ce pont, établi sur la Vienne, -a une longueur totale de 135 mètres; il se compose de trois travées, savoir : deux arches latérales de 40 mètres d’ouverture et 4 mètres de flèche, et une arche centrale de 50 mètres d’ouverture et de 4m,80 de llèche (PL X).

Toutes les parties de ce pont : fondations, piles, culées, arcs, montants du tympan, tablier, ont été exécutées en ciment armé. Le tablier, d’une largeur de 8 mètres, est porté, par l’intermédiaire de potelets verticaux de 20 X 20, espacés de '2 mètres, par quatre arcs de 0m,50 de largeur. Ses nervures, dans la travée médiane, ont 0m,53 de hauteur à la clef et 0m,59 aux naissances; ces épaisseurs comprennent le hourdis qui figure pour une fraction variant de 0m,23 à 0ra,35. Dans les arches extrêmes, l’épaisseur totale des arcs est de 0m,45, à la clef, et 0m,80, dans le plan des naissances, et celle du hourdis, de 0m,17 à 0m,25.

L’armature des arcs comporte les trois espèces de barres du système Hennebique : barres d’intrados, d’extrados et pliées; chacune d’elles est doublée aux naissances.

Los nervures des voûtes descendent jusqu’au sol et servent de contreforts aux piles qui sont enveloppées d’un rideau en béton armé, pour leur donner l’aspect de la pierre. Les piles et culées sont fondées sur rocher, avec une semelle delm,40. Les trottoirs, de lm,50, sont en partie en encorbellement.

Le tablier a été calculé pour une surcharge de 600 kilogrammes, par mètre carré de chaussée, et 400 kilogrammes, par mètre carré de trottoirs. La chaussée devait supporter, en outre, un chariot à un essieu pesant 11 tonnes ou une file de chariots à deux essieux de 16 tonnes.

Pendant les épreuves, les charges ont été portées à 800 kilogrammes sur la chaussée et 600 kilogrammes sur le trottoir; les flèches tolérées étaient de 0m,40 pour les arches de rives et de 0m,0625 pour la travée médiane. Les appareils indicateurs n’accusèrent que 6 et 5 millimètres aux -clefs des arches de rives, gauche et droite, et 10 millimètres au milieu de l’arche centrale. La flèche moyenne

-était de

de la portée des arches extrêmes et de

7.300

de celle de la travée de 50 mètres.

5.000

Après l’enlèvement des surcharges, le pont reprit très exactement sa position initiale, et l’on ne put constater aucune fissure ou dégradation dans ses divers organes.

Il est intéressant de signaler que le chargement d'une arche entraînait, dans la voisine, un relèvement très appréciable qui a atteint 5 millimètres, pour la travée de la rive gauche, et 3 millimètres pour celle de la rive droite, quand l'arche centrale seule était chargée.

Afin d’expérimenter les trottoirs en encorbellement de lm,05, on a chargé l’un d’eux, à raison de 1.500 kilogrammes, par mètre carré, sur une longueur de 2 mètres; aucune llèche appréciable n’a pu être constatée.

Les épreuves de charges mobiles furent aussi concluantes : on fit passer sur le pont une double file de chariots de 16 tonnes, a deux essieux, et de 8 tonnes, à un essieu, ainsi qu’un rouleau compresseur de 16 tonnes dont les deux essieux portaient respectivement 5 et 11 tonnes. La llèche de l'arche centrale ne dépassa pas 5mm,5, et celles des travées extrêmes 4 et4mra,5. Le passage d’une troupe de 150 hommes, marchant au pas gymnastique, ne permit de relever qu'une flèche maxima de 3mm,5, pour l’arche médiane.

Les dernières expériences eurent pour but de vérilier l’action des chocs sur le tablier, en même temps que la solidarité des arcs. Après avoir préalablement placé des bouts de madriers de 5 centimètres d’épaisseur, tous les 2'Qm,50 environ, on fit passer alternativement, le long de chaque trottoir, la file de chariots, puis, au milieu de la chaussée, le rouleau compresseur. Dans le premier cas, l’amplitude des vibrations atteignit 3mm,2; elle ne dépassa pas5mm,2, dans la deuxième expérience.

Pour terminer, remarquons que la carcasse si simple du ciment armé a permis cependant de réaliser un ouvrage qui a l’apparence d’un pont métallique, avec une légèreté toutefois plus grande, et une économie d’environ un tiers.

TRAVAUX DIVERS

Nous allons classer dans cette catégorie tous les ouvrages que nous n’avons pu comprendre dans les paragraphes précédents.

1° Renforcement de poutres en fer. — On peut renforcer directement des poutrelles métalliques parungîtage en ciment armé. M. Hennebique a renforcé ainsi, 28 poutrelles en fer au Marché oriental de Gênes, afin de leur permettre de supporter la surcharge d’un mur en maçonnerie de 0m,50 d’épaisseur. Les poutres du gîtage viennent se placer entre les fers à double T et les soulagent de tout le poids du mur construit au-dessus.

2° Guérites transportables. — Les avantages du ciment armé se retrouvent dans les constructions de minime importance : guérites, bureaux et tous bâtiments disséminés le long des voies ferrées. Sans avoir les inconvénients du bois, il est aussi léger, sa protection contre les variations de température est plus efficace, enfin sa résistance permet le déplacement facile de ces petites constructions. Parmi celles-ci :

Le Saxby de la gare de Joinville, dont la.terrasse, recouverte d’une couche de sable que l’on peut inonder, rend le poste habitable pendant les fortes chaleurs de l’été.

3° Écrans parabalïes. — On a exécuté, dans le grand camp de Lyon, des écrans parabalïes d’une longueur de 60 mètres, divisés en quatre travées égales, portées par des poteaux distants de 15 mètres; ces derniers affectent une forme trapézoïdale dont le grand côté est tourné vers les tireurs. L’écran est à 3m,20 au-dessus du sol; il a été calculé pour résister à son propre poids et à une pression du vent de 300 kilogrammes, par mètre carré.

L’épaisseur du hourdis n'est que de 20 centimètres; il est

protégé par une couche de gravier maintenue par une paroi de madriers.

4° Trottoirs démontables. — Ces trottoirs ont été construits, au Caire, au moyen de dalles en béton armé, dont la partie supérieure est formée par des carreaux en ciment comprimé. Ces dalles permettent, par leur enlèvement facile, la visite des conduites qu’elles recouvrent. Elles ont une portée de im,50 et une largeur de 0m,50 ; elles reposent sur des murettes en briques ou en béton longeant la tranchée. Elles ont été calculées pour une surcharge de 500 kilogrammes.

5° Bancs de square. — Les concessionnaires du système Hennebique ont fait exécuter, dans les squares d’Alexandrie, différents bancs en ciment armé, dont quelques-uns, sans dossier, sont construits pour permettre aux Arabes de s’y accroupir.

Caveaux funéraires. — On en a exécuté plusieurs, dans le système Hennebique, notamment à Liège et à Renazé (Mayenne).

7° Bornes kilométriques. — La Compagnie d’Orléans a fait un usage considérable de bornes en ciment armé.

8° Traverses de chemin de fer. — Les essais effectués pour la substitution du béton armé au bois, dans l’exécution des traverses de chemin de fer, ont donné de très bons résultats. Ces nouvelles traverses se comportent admirablement sous les vibrations et les chocs et présentent le grand avantage d’être imputrescibles.

9° Poteaux divers. —M. Hennebique a fait l’application avec succès, de ses procédés, à la construction de poteaux pleins ou creux pour l’éclairage des villes ou pour les tramways électriques. Citons les poteaux employés pour les tramways de Rennes, qui mesurent? mètres de longueur totale, dont

lm,50 de fiche. Ils sont calculés pour résister à une traction de 5.000 kilogrammes, à leur sommet.

MATÉRIAUX

Métal. — Dans cette étude sommaire du système Henne-bique, nous avons remarqué que ce constructeur employait exclusivement les fers ronds pour les armatures des poutres et des hourdis, et qu’il n’utilisait les fers plats que pour la confection des étriers et entretoises des piliers, ou dans la réalisation d’un type spécial de fondation, avec couches successives de métal.

Pendant longtemps, M. Hennebique paraît s’être borné, notamment pour les planchers, à l’emploi du fer laminé, présentant à la rupture une résistance de 35 kilogrammes, par millimètre carré et un allongement de 12 0/0, sur des éprouvettes de 20 centimètres de longueur.

Il limitait l’emploi de l’acier au cas de charges verticales ; mais, depuis quelques années, notamment pour les ponts, il généralise l’usage du fer fondu et de l’acier doux.

Le travail du métal comporte une série d’opérations, dont quelques-unes sont exécutées à l’avance et d’autres sur le chantier même.

Dans la plupart des cas, les barres rondes et les fers feuil-lards sont apportés à pied d’œuvre, coupés de longueur; on façonne les pieds-de-biche ou les crochets des barres droites, à chaud, et l’on plie les barres infléchies, à froid. Lorsque le diamètre de celles-ci dépasse 15 millimètres, le pliage à la main devient plus difficile, et l’on est obligé de recourir à des machines spéciales.

On a construit aussi pour le pliage des étriers des machines appropriées; mais ce travail se fait encore souvent à la main, directement surles barres qu’ils doivent embrasser. Les rebords des étriers sont seuls préparés à l’avance, sur l’enclume.

Les bandes de tôle, qui servent d’entretoises aux montanis des poteaux, sont découpées et poinçonnées à l’avance.

Béton. — Le dosage employé par M. Hennebique, pour la constitution de son béton, est à peu près constant. Pour donner à son mortier toute la compacité voulue, ce constructeur emploie un sable à gros grains, dénommé gravier ou pierraille, et un autre sable à grains plus lins, de manière que la constitution finale soit la suivante :

300 kilogr. O“³,400 0m3,8S0

Ciment............

Sable..............

Gravier ou pierraille

Si l’on veut exprimer ce dosage type, en volumes, il suffit de remarquer que 300 kilogrammes de ciment représentent un volume de 0m3,230. Par suite, le dosage précédent correspond à :

1 partie

1.7    partie

3.7    parties

Ciment.............

Sable...............

Gravier ou pierraille

11 est certain que ce dosage est modifié suivant les circonstances, notamment la résistance finale et la qualité des matériaux dont on dispose.

N’oublions pas que, dans le système Hennebique, le béton joue un rôle principal, et que l’on doit apporter dans sa fabrication tout le soin nécessaire : non seulement le dosage doit être fait avec précaution, mais encore le pilonnage doit être effectué avec une attention toute particulière. C’est surtout dans la reprise du travail, ou dans la succession des assises, qu’il faut éviter toute négligence, car le défaut d’homogénéité pourrait compromettre la sécurité de tout l’ouvrage.

Dans le système Hennebique, on compte sur une résistance élevée du béton à la compression, et le fer seul ne pourrait supporter le poids mort pendant la construction ; c’est donc au cours de cette période que le danger est le plus considérable,

et les accidents que l’on a pu constater provenaient presque toujours du décintremcnt trop hâtif.

Nous avons signalé différents dosages applicables à des cas particuliers ; remarquons qu’ils ne sont pas absolus et que M. Hennebique réduit son dosage à 250 kilogrammes, toutes les fois qu’il n’a pas besoin de résistances considérables, ou lorsqu’il dispose de malaxeurs mécaniques qui assurent au mélange une homogénéité plus grande.

SYSTÈME MATRAI

GÉNÉRALITÉS

M. Matrai, ingénieur hongrois, ancien professeur à l’École polytechnique de Budapest, s’est occupé pendant longtemps avant la création de son système, de travaux en ciment armé. Chargé par la Société d’exploitation des brevets Monier de diriger d’importantes entreprises, il fut frappé de l’aléa que présentaient les procédés préconisés alors. L’effondrement ■d’un pont, qui paraissait cependant construit dans les meilleures conditions, l’impressionna vivement. L’enquête établit que cet accident devait être attribué à la négligence de l’entrepreneur qui avait toléré l’emploi de sable non lavé.

M. Matrai renonça à un procédé qui mettait ainsi la sécurité d’une construction à la merci d’une négligence ou d’un simple oubli. Sans méconnaître les qualités spéciales du •ciment, et moins encore les avantages indiscutables dérivant de son union avec le fer, cet ingénieur s’efforça de trouver un système qui offrît toute sécurité, en supprimant l’incertitude afférente à la main-d’œuvre.

Dans le système Matrai, appelé aussi système de construction en fer-béton, l’ossature métallique est prévue pour résister seule à tous les efforts, et l’on fait abstraction absolue de la résistance propre de l’agglomérant.

Cette condition permet de procéder aux essais avant le coulage du béton; on n’a plus à redouter les décintrements trop hâtifs et les malfaçons, dans l’emploi du mortier. Nous

avons vu que la poutre en béton armé, à double armature,, possédait certains avantages analogues; mais ceux-ci paraissent accrus dans la combinaison Matrai.

Comme tous les modes de construction en ciment armé, celui qui nous occupe bénéficie des précieuses qualités de résistance à la compression que possèdent les bétons; mais il n’en sera jamais tenu compte, si ce n’est comme appoint de sécurité.

On se demande tout d’abord quels avantages économiques peuvent résulter de l’application d’un système dans lequel on néglige les propriétés essentielles de certains matériaux employés? M. Matrai démontre cependant qu’il est possible de concilier ce non-sens apparent avec les exigences pratiques d’économie et de parfaite sécurité.

Il arrive à ce résultat, grâce à l’emploi presque exclusif de-fils d’acier, auxquels il donne la courbe qu’ils prendraient naturellement, sous l’action de leur propre poids. Cette courbe est la chaînette, employée dans les ponts suspendus ; elle permet de répartir à peu près également les efforts sur toutes les sections. Ces câbles résistent exclusivement à la tension,, tandis que les poutres ordinaires en ciment armé nécessitent deux membrures travaillant, l’une à la compression, l’autre à l’extension, avec une âme exigeant toujours du métal.

L’emploi des fils d’acier, de première qualité et de faible diamètre, permet d’accroître le coefficient de résistance du métal et de le porter à 15 ou 20 kilogrammes par millimètre carré, attendu que ces fils peuvent résister, sans se rompre, à unecharge beaucoup plus considérable. Enfin, lebéton ne jouant plus que le rôle de remplissage, on peut faire choix d’un agglo^ mérant économique, par exemple, d’un béton maigre à base de chaux hydraulique et de ciment, ou môme de plâtre.

L’ossature du hourdis, constituée au moyen de ce réseau en fils d’acier, est noyée dans une matière plastique qui assure la continuité, l’étanchéité et s’oppose à la transmission des-ondes sonores, tout en réduisant le jeu des dilatations.

M. Matrai compare son réseau métallique à une toile d’araignée, qui n’est pas collée aux points de suspension par un agglutinant, mais attachée solidement sur les appuis. Le système d’amarrage employé pour les lils de suspension a, en outre, pour but de transmettre les forces presque directement sur les appuis.

Les poutres Matrai relèvent des types employés ordinairement dans la charpente métallique; noyées dans le béton, elles ollrent plus de raideur, avec une llèche moindre.

D'après M. Matrai, le fer-béton est un mode « spécial « de construction métallique, dans lequel l’agglomérant « vient apporter certaines qualités d’ordres divers, mais qui « peuvent très bien n’avoir aucune corrélation avec la résis-« tance».

Ajoutons que ce système, qui a acquis en Hongrie, en Autriche, en Russie, en Italie, en Amérique et même en Afrique, une grande célébrité, a déjà reçu en France sa consécration, dans de nombreux travaux particuliers et dans diverses entreprises relevant de l'Etat.

SOLIDES TRAVAILLANT A LA FLEXION

Nous venons de voir que, en principe, l’ossature métallique était suffisante pour combattre seule tous les efforts extérieurs, sans le concours du béton dans lequel les fers sont enrobés. Dans ce paragraphe, nous allons examiner les dispositions adoptées pour la confection des hourdis et des poutres.

Ilourdis. — Si nous considérons la portion de hourdis comprise entre deux poutres consécutives, sa résistance est assurée au moyen de fils d’acier, fixés invariablement sur les appuis (murs ou poutres), et auxquels on laisse prendre naturellement la forme d’une chaînette. M. Matrai admet que la chaînette se rapproche suffisamment de la parabole pour qu’on puisse lui en appliquer toutes les propriétés. En admettant le cas d’une charge uniformément répartie, l’arc de chaî-

nette, assimilé à un arc de parabole, subirait donc des tensions sensiblement égales dans toutes ses sections. Cette tension a pour expression :

t_Q/.

dans cette formule :

Q représente la charge totale ;

/, la portée du hourdis ;

/, la flèche du fil suspendu.

On admet que, si certaines surcharges étaient concentrées sur quelques points, l’agglomérant suffirait pour les répartir

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Fio. Ł51.

uniformément sur tous les fils. En admettant même des charges isolées considérables, on pourrait toujours donner aux fils d’acier la courbe du funiculaire correspondant à ces charges.

Pratiquement, dans ce système, on suppose que les fils, emprisonnés dans le béton, ne peuvent supporter que des tractions sensiblement constantes, en tous leurs points, et jamais de compressions. On voit donc la différence capitale existant entre cette méthode et les différents procédés de ciment armé. On doit lui réserver une place comp’èlement à part dans l’étude de la théorie et dans l’exécution des travaux.

La figure 251 représente une travée de hourdis entre deux poutres consécutives A et B. Les fils d’acier résistants sont attachés invariablement aux poutres. Nous remarquerons que l’on donne au hourdis une forme concave; cette courbure permet d’abaisser la lambourde supportant le parquet •et de réduire notablement la hauteur totale du plancher, qui n’excède pas 0m,24 à 0m,25, alors que, dans les systèmes courants, le plancher, avec sa nervure, atteint toujours, dans des •conditions analogues, une épaisseur de 0m,34 à 0m,35.

En dehors de l’économie réalisée sur la quantité de métal, on emploie un volume de béton sensiblement moins •élevé que dans les hourdis à épaisseur constante. La lambourde est noyée dans un remplissage, de nature variable, qui repose sur le béton lui-même. Ce remplissage est fait avec le plâtre, l’asphalte, le mâchefer et même l’argile. M. Matrai préconise, pour le béton, l’emploi des scories de charbon, toutes les fois que leur transport à pied d’œuvre n’élève pas trop leur prix de revient. Le béton de mâchefer présente l’avantage de résister aux chaleurs les plus fortes, sans se fissurer ; son pouvoir isolant est très grand et sa porosité permet une ventilation facile. Sur la figure 251, sont indiqués des fils supplémentaires f, qui servent à maintenir le hourdis, près des appuis, quand son épaisseur est trop considérable.

M. Matrai ne dispose pas toujours les fils suspendus dans des plans perpendiculaires aux poutres, mais les oblique dia-gonalement. Cette disposition n’c’ève pas sensiblement la •dépense et a pour effet de reporter les charges vers les extrémités des poutres, en abaissant considérablement le moment ■de flexion maximum. Les moments étant rendus plus uniformes, on peut adopter une hauteur de poutre moins considérable et réaliser, de ce fait, une économie très appréciable.

Le but de M. Matrai est de se rapprocher le plus possible d’un solide d’égale résistance, condition qui ne peut être réalisée dans la construction courante, avec les poutrelles du commerce, à section constante. Si l’on recourt à une poutre composite, il y a toujours une partie de métal mal employée.

M. Matrai expose de la manière suivante le principe sur lequel est basé son système :

Considérons (fig. 252) une poutre sur laquelle sont réparties deux charges Q, de telle sorte que les efforts soient représentés par les ordonnées de la courbe GHILK, la surface GHILKDC étant le double du rectangle EFDC, lequel représente une charge P égale à Q, mais uniformément répartie.

Les centres de gravité des charges Q se trouvent à la distance ~ des extrémités de la poutre.

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Dans la deuxième partie de la ligure, où sont indiquées les

r?

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STI

Häg

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Fig. 252.

courbes des moments de flexion correspondant aux charges 2Q et P, l’on remarque que les ordonnées de la courbe ab^cd^e (charge 2Q) sont sensiblement constantes, sur une grande longueur médiane, et égales à c/, tandis que celles de la courbe abcde, correspondant à la poutre uniformément chargée,, décroissent plus rapidement, en tendant vers zéro aux extrémités.

11 résulterait de cette observation que, si l’on répartit la surcharge 2Q d’une travée, sur les extrémités de la poutre, les centres de gravité de chacune des deux surcharges

tombant à la distance ~ des appuis, il sera possible d’employer une poutre d’une résistance moitié de celle nécessaire si la même charge 2Q était répartie uniformément.

Il ne faut pas oublier que beaucoup de constructeurs cherchent à réaliser l’encastrement de la poutre, dont l’effet est également de reporter, aux extrémités, une partie de la. charge et de diminuer notablement le moment fléchissant au milieu. Cet encastrement n’est pas toujours réalisable, tandis que lu répartition des charges peut toujours être effectuée; si les poutres sont encastrées, les avantages de l’encastrement viennent s’ajouter à ceux de la transmission diagonale.

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Fig. 253.

L’examen de la figurel (PI. XII) montre comment M. Matrai dispose ses fils tendus pour obtenir l’effet précité. Les fils sont attachés transversalement et diagonalement, de façon que leur densité soit proportionnelle aux ordonnées de la parabole GIIILK, qui représentent les charges.

Si les charges sont réparties comme sur la figure 253, suivant les ordonnées des rectangles GHIC et LKDM, dont la surface totale représente la charge 2Q, et, si les centres de gravité de

ces deux rectangles tombent à la distance ^ on obtient des

avantages analogues, comme le montrent les courbes représentatives des moments.

Cette répartition avantageuse des charges s’obtiendra, pratiquement, en attachant des fils, également espacés, sur les

quarts extrêmes des poutres (ftg. 8, PL XII). Le réseau esl complété par des fils transversaux et longitudinaux. Cette disposition permet d’utiliser la résistance de toutes les poutres d’une travée, en répartissant la charge proportionnellement à leurs longueurs respectives. De plus, les travées sont toutes solidaires et, même dans le cas d’une charge accidentelle isolée, l’effort se répartit sur toutes les travées voisines.

En général, il est possible, avec ce procédé, de répartir sur les extrémités des poutres telle fraction de charge que l'on voudra, en faisant encore intervenir des câbles diagonaux.

La planche XII représente une série de travées se rapportant à des hypothèses différentes (dispositions diverses des câbles diagonaux et des fils du grillage).

■ Dans les travées I et ïll, les fils transversaux ont pour effet de répartir également la charge sur toute la poutre. Cette dernière ne supporte, d’ailleurs, que la moitié de la charge, grâce aux câbles latéraux calculés pour équilibrer l’autre moitié. Dans les travées II, IV et V, on a supposé que les fils diagonaux seraient insuffisants pour répartir, aux extrémités des poutres, la moitié de la charge, et on a complété leur action au moyen de câbles, également diagonaux. Enfin, dans la travée VI, on s’est borné à des fils transversaux, de manière à répartir uniformément la charge sur les murs ; les fils diagonaux f et les fils longitudinaux n’ont pour but, dans cette travée, que d’entretoiser les fils transversaux.

Poutres. — Nous avons dit que les poutres étaient constituées, dans ce système, comme les poutres courantes, ou à treillis, avec semelles normalement assemblées. Ces poutres sont renforcées par des câbles paraboliques, en fils d’acier, qui sont fixés à l’aide de boucles, ou ancrés dans les murs, ou encore simplement attachés, à leurs extrémités, sur les poutres elles-mêmes (fig. 254).

On donne ordinairement à la flèche du câble la hauteur de la poutre; sa tension est calculée suivant la formule connue :

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Comme pour les fils du hourdis, les câbles des poutres travaillent donc exclusivement à la tension et agissent, en conséquence, comme ceux d’un pont suspendu.

Les avantages développés au sujet des hourdis sont absolument applicables aux poutres, en ce qui concerne l’uniformité de tension, dans toutes les sections, et l’économie réalisée. En outre, on peut démontrer par le calcul,

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Fig. 254.

que, pour résister à une charge donnée, un câble exige 3 ou 4 fois moins de métal que la poutre métallique courante de même portée, ayant pour hauteur la flèche du câble.

Généralement, on cherche à combiner les divers éléments de manière que la poutre et le câble se répartissent la charge par moitié; toutefois, pour réaliser une économie plus grande, on fait souvent supporter aux câbles une fraction de charge plus considérable, tout en vérifiant si la traction ainsi provoquée est suffisamment équilibrée par la résistance du métal de la poutre et la réaction opposée par les ancrages des câbles.

Les câbles constitués par plusieurs fils tordus ensemble sont employés de préférence aux barres métalliques, de résistance équivalente. Celte préférence est justifiée, car, les qualités

de résistance à la traction et d’homogénéité résultant du travail du fer, à la forge, sont plus constantes et plus sensibles dans les tiges de faible section ; en outre, l’attache des cables aux extrémités est d’une réalisation plus facile que l’ancrage des barres rigides. D’autre part, l’enroulement hélicoïdal des fils présente l'avantage de s’opposer au glissement longitudinal du fer dans la gaine de béton; enfin, le câble possède une grande surface de contact avec l’agglomérant qui pénètre entre les fils et enrobe, d’une façon parfaite, tous les éléments métalliques.

Fixation du grillage et des câbles. — Il importe d’ancrer solidement les fils et câbles. Toutes les fois qu’il y a des poutres, on les enroule simplement après elles. Quand il existe des murs, on peut y sceller des boucles d’ancrage ; ces boucles sont fixées au moyen d’une petite barre ronde formant clef (travée I, ßg. 6, PI. XII).

On peut aussi employer des câbles de rives, accrochés à des boucles, et auxquels on donne, dans un plan horizontal, la forme parabolique. Dans cette dernière disposition, on a soin de n’attacher les fils diagonaux qu’aux extrémités des câbles, de manière à charger seulement leurs parties extrêmes et à réaliser, de ce fait, une nouvelle économie, en vertu du principe _ exposé précédemment. S'il s’agit d’un mur de refend supportant de chaque côté un plancher, on peut se borner à poser les attaches sur le mur (travées III et IV, PI. XII), et même, si le mur est suffisamment large [travées V et VI, PI. XII), les boucles sont doublées et fixées par une ancre commune.

Lorsque le mur ne s’élève pas au-dessus du plancher, on se contente de le couronner par un fer I servant à la fixation du grillage (travées IV et V, et ßg. 4, PI. XII).

Il faut remarquer que si ce fer I sépare deux parties d’un plancher, il suffira de lui donner une section suffisante pour résister à la traction latérale provoquée par les ouvriers, pendant la mise en œuvre. Au contraire, si le plancher n’existe qu’à droite ou à gauche du fer I, il faudra le calculer pour résister à la traction provoquée sur le grillage par les surcharges.

La planche XII, dans les figures 1, 2, 3, 4, 5, 6 et dans les plans et coupes des travées I, II, etc., montre les différents types de boucles employées pour l’ancrage des fils et des câbles; les figures 1, 2, 5, sont relatives aux attaches sur poutres.

Les côtés des boucles sont infléchis, afin que l’épaisseur des câbles s’attachant aux ancres n’augmente pas la hauteur des parties saillantes, au-dessus de la poutre.

Différents types de planchers. — La planche XII présente divers types de planchers : quand les conditions esthétiques l’exigent, on peut réaliser un plafond à caissons (coupes des travées I et II), en laissant les poutres apparentes; le hourdis et le remplissage forment à la fois le plafond et le dallage, en augmentant notablement la hauteur libre des pièces correspondantes.

Entre les travées II et III et dans la figure 6, on a évité les poutres apparentes ; on réalise encore le minimum d’épaisseur de plancher en enfonçant le lambourdage des parquets dans la concavité du hourdis.

Lorsque le plancher doit être placé au-dessus de caves ou de sous-sols, dans lesquels le côté esthétique est sans importance, on peut donner â la face inférieure du hourdis une forme convexe ou concave, comme dans les travées IV et V.

Dans la travée VI, le parquet est supprimé ; la voûte a 0m,05, à la clef ; dans ce dernier type, les fils en chaînette remplacent avec avantage les tirants qui sont souvent nécessaires pour combattre la poussée des voûtes sur les appuis.

Échafauds. — M. Matrai s’est appliqué à combiner les échafaudages de manière à obtenir la plus grande rapidité d’exécution, avec le maximum d’économie. Il se sert pour cela de coffrages suspendus aux poutres et poutrelles au moyen d’étriers doubles accrochés aux semelles inférieures.

La figure 255 se rapporte à un planchera faces unies.

Elle donne le détail d’assemblage des étriers coincés sur les ailes des poutres.

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Fig. 255.

La figure 256 concerne un plafond à caissons.

Si l’on voulait effectuer un plancher cintré, on remplace-

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Fig. 256.

rait les planches droites indiquées dans les figures précédentes par un cintre fixé de la même manière.

AVANTAGES ÉCONOMIQUES

On peut résumer ainsi, d’après le journal le Fer-Béton, les avantages afférents au système Matrai :

1° La poutre, soulagée par les câbles diagonaux et les fils du grillage, se trouve, par suite de la transmission spéciale des charges, dans les mêmes conditions qu’une poutre supportant la moitié seulement de la charge uniformément répartie.

2° La charge étant, d’autre part, partagée par moitié entre la poutre et les câbles longitudinaux qui l'accompagnent, il suffira, dans le calcul, de donner à la poutre le quart de la résistance qu’elle devrait avoir, s’il s’agissait de la construction d’un plancher ordinaire. Ainsi, les solives d'un plancher métallique, espacées généralement de 0m,70à 1 mètre, peuvent, dans le système Matrai, à égalité de section et sous la même charge, être placées à des distances quatre fois plus grandes, soit 2m,80 à 4 mètres.

La première économie n’est réalisée, en général, que pour les planchers dont la portée n’excède pas 8 à 9 mètres et dont la charge ne dépasse pas 800 à 900 kilogrammes. Si les portées deviennent plus considérables, la longueur des fils diagonaux croît dans une grande proportion, et le supplément de dépense qui en résulte absorbe la majeure partie de l’économie provenant du soulagement de la poutre. Dans ce cas, il sera préférable de faire porter à cette dernière une fraction de charge plus élevée, les deux tiers par exemple, au lieu de la moitié ; quelquefois même on abandonnera à la poutre la totalité de la charge.

Dans ces conditions, les plus défavorables, il sera possible néanmoins de réaliser une économie notable en faisant intervenir les câbles longitudinaux. Il faut remarquer que ceux-ci sont avantageux dans les grandes portées, surtout; en effet, si la portée augmente, la hauteur de la poutre et, par suite, la flèche que l’on peut donner aux câbles, augmentent aussi; cette grande hauteur de tlèche permettra de faire supporter à ces câbles une fraction de charge beaucoup plus considérable ; dès lors, la poutre, ainsi soulagée, pourra être très légère; d’autre part, sa hauteur laissera toute facilité pour la composer à treillis, en se rapprochant le plus possible des solides d’égale résistance (Voir la coupe transversale de la tranchée du chemin de fer des Moulineaux. PI. XIV).

A part les économies résultant de l’emploi judicieux du métal, dont on utilise surtout les qualités de grande résistance à la traction, le système de construction en fer-béton présente les avantages ordinaires et multiples du béton armé : diminution des épaisseurs, faiblesse des poids morts, incombustibilité, etc. Quelques-uns de ces avantages sont même plus sensibles dans ce système que dans certains autres ; il possède, d’ailleurs, des qualités qui lui sont propres.

Le grand écartement que l’on peut donner aux solives permettra de prévoir la division en travées d’un plancher, de manière à ne placer aucune poutre ou solive au-dessus du vide des baies; on réduira, de ce fait, l’importance des linteaux, qui ne supportent plus aucune charge provenant des planchers et n’ont à soutenir que les murs d’allège de l’étage supérieur.

Le contreventement réciproque de tous les murs, effectué naturellement par les planchers, permet de supprimer les chaînages ordinaires. Tout renversement des murs vers l’extérieur, sera rendu impossible par les câbles et les fils du grillage, qui agissent comme de véritables tendeurs entre les appuis.

L’emploi des divers agglomérants autorisé par le système Matrai est un avantage capital. En faisant usage d’un béton de mâchefer, par exemple, on obtiendra une construction souvent économique, très résistante, et plus légère que celle exécutée en béton de gravier.

Le béton de mâchefer atténue les trépidations et vibrations, qui sont parfois une cause de fissuration; il rend, de plus, les planchers très insonores. Cette atténuation des vibrations provient aussi, et surtout, dans le système Matrai, de la répartition des charges aux extrémités des poutres.

En raison de sa porosité, le béton de mâchefer absorbe les vapeurs qui peuvent se condenser sur les plafonds en ciment et servir ainsi de véhicule aux germes de toutes natures; cette qualité hygiénique le recommande pour les planchers des hôpitaux, maisons de convalescence, greniers à blé et à fourrage, écuries, etc.

Une commodité procurée encore par le béton de mâchefer réside dans la facilité avec laquelle il se laisse pénétrer par les clous. Le percement des trous à scellement s’opère plus facilement dans le béton de mâchefer que dans la brique, tandis que ce travail devient fort pénible dans le béton de gravier et sable. On effectuera donc sans difficulté tous les scellements réclamés par l’installation^intérieure des maisons d’habitation : appareils de chauffage et d’éclairage, conduites d’eau et de gaz, lustres, conducteurs électriques, etc.

La rapidité d’exécution des planchers en fer béton est une conséquence directe du grand écartement et du nombre restreint des poutres et solives. D’autre part, M. Matrai conseille l’emploi des ciments prompts et du mâchefer, toutes les fois que l’exécution des travaux comporte un délai très court; cela permet de décintrer presque immédiatement, puisque l’on n’a pas à craindre le danger d’un enlèvement d’étais prématuré, l’ossature offrant une résistance plus que suffisante pour supporter le poids mort.

Un autre avantage du système réside dans la faculté qu’il donne de pouvoir exécuter les planchers indépendamment des travaux de maçonnerie.

murs

les planchers ; dès lors, la coulée du béton s’effectuera à l’abri, par les plus mauvais temps, sans avoir à craindre les effets, souvent désastreux sur le ciment, des gelées, des pluies, des grands vents et des fortes chaleurs. Ces conditions avantageuses peuvent difficilement être réalisées dans certains autres systèmes qui réclament, généralement, l’exécution simultanée des murs et des planchers en béton armé.

Le matériel d’échafaudage nécessaire pour l’application du . système Matrai est fort restreint, puisque les poutres métalliques servent d’appui; nous avons décrit précédemment les

Il suffit, a mesure que les murs s’élèvent, de poser les boucles d’ancrage, s’il y a lieu, et les poutres métalliques ; celles-ci, loin de gêner, serviront à constituer les plates-formes d’échafaudage, comme cela se pratique dans la construction ordinaire. On pourra, sans inconvénient, monter tous les et même couvrir le bâtiment avant de confectionner

procédés imaginés pour simplifier encore la main-d’œuvre.

M. Matrai évalue l’économie réalisée dans les planchers à un chiifre qui varie de 10 à 50 0/0, suivant les portées.

SÉCURITÉ

En outre de l’économie, le système Matrai offre une sécurité remarquable, car l’ossature possède, sur tous les points, une résistance permettant de négliger la résistance propre de l’agglomérant. Les fils d’acier employés, fabriqués mécaniquement, et dont le diamètre est ordinairement de 5 millimètres, sont doués d’une élasticité très grande, leur permettant de subir des allongements importants, avant la rupture. Cette dernière faculté n’est pas à négliger, car elle permet d’éviter les accidents en donnant, le cas échéant, le temps de prendre les précautions nécessaires, dès les premiers indices d’extension excessive des fils.

La résistance des planchers de ce système a été bien mise en évidence, lors des essais effectués, en 1895, par le Service technique de l’Administration des Travaux maritimes de Fiumes, sur les instructions du ministère hongrois. Ces expériences avaient un double but :

1° Déterminer la résistance des câbles employés dans le système Matrai, lorsqu’ils sont nus ou enrobés dans le béton, pour des portées et des charges variables;

2° Constater l’effet d’un feu violent sur des planchers soumis à une forte surcharge.

Nous ne nous occuperons pour l’instant que de la première partie de ces essais, en nous réservant de traiter la deuxième dans un paragraphe ultérieur.

Les expériences ont porté sur une première travée A, de 2“,35 X 4I®,02 (fig. 257). Le grillage de cette travée était nu, sans béton. Deux travées adjacentes, chacune de 2m,35 X 5m,00 étaient séparées par une solive en fer double T, de 0m,24 de hauteur; l’une d’elles, C, était entièrement exécutée en béton

de ciment, au

dosage de 1 de ciment pour 3 de gravier. Dans

la travée B, toutes les parties étaient en béton de mâchefer, sauf le remplissage conservé en béton de gravier. Ces deux travées étaient armées, comme la première, de grillages diagonaux. Les fils de la travée F étaient disposés parallèlement aux grands côtés du cadre, avec une portée de 4m,02 et une flèche de 0m,04; l’agglomérant était du béton de mâchefer,

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Fig. 257.

au dosage de 1 X 5. Enfin, les travées D et E consistaient en deux planchers de même portée et de même hauteur; mais, l’armature de l’un (E) était formée de barres de 7 millimètres, suspendues en chaînettes dans le sens de la longueur du rectangle, tandis que celle de l’autre (D) était constituée, comme dans une voûte système Monier, par des barres de môme diamètre, mais courbées en arc ; de plus, dans la travée E, les fils en chaînette étaient reliés transversalement par trois fils de 5 millimètres, alors que l’ossature de la travée D comportait des barres de répartition d’une section plus forte, et placées tous les 10 centimètres.

Les premiers essais furent exécutés de suite après l’achèvement des grillages.

La travée F fut d’abord soumise à une surcharge de 2.172 kilogrammes par mètre carré ; dans ces conditions, la flèche au milieu fut de 21 millimètres.

Les travées B et G furent ensuite expérimentées, en répar-tissant, sur une surface partielle de lm,00 X lm,45, une surcharge de 1.160 kilogrammes ; la flèche maxima fut de 23 millimètres. On porta ensuite la surcharge à 2.000 kilogrammes ; la flèche finale atteignit 47 millimètres. Il est à remarquer que la flèche augmentait proportionnellement aux accroissements des charges.

Ces premières expériences, exécutées sur le grillage seul, furent renouvelées quelque temps après le moulage du béton dans les diverses travées. Quatre épreuves successives furent tentées : elles portèrent d'abord sur la travée B, chargée sur la surface abcd (1,50 X 1,17); les résultats obtenus sont consignés dans le tableau ci-après, aux n⁰³ 1, 2 et 3.

NUMÉROS D’ORDRE

VALEUR DES SURCHAGES

LECTURES FAITES EN

FLECHES EN

NOMBRE DES RANGS

DE

BRIQUES

10

20

20

30

48

64

POIDS TOTAL

POIDS PAR m2

kilogr.

I .980 3.960

3.960

5.940

9.504

12.672

kilogr.    millim.    miilim. uiillim.

2.262 3.393 5.429 7.238

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Abaissement total

1,05    1,0

0,7

Dans la seconde épreuve, on chargea la surface cdef d’un poids égal à quatre fois 1.800 kilogrammes par mètre carré. Les résultats correspondants sont mentionnés dans le tableau précédent, aux numéros d’ordre 4 à 7.

Le troisième essai a eu pourobjeclif de charger tout le champ ijvy de la travée G et d’observer les flèches prises par la

•solive ; on porta la surcharge au triple de celle prévue, la tlèche atteignit seulement 0mm,50; on arrêta alors les expériences, de peur de désagréger la maçonnerie des murs.

Dans les dernières épreuves, on chargea comparativement les deux travées D et E, de mêmes dimensions, mais de structure différente : la surface rstu fut soumise à 3.769 kilogrammes par mètre carré ; l'abaissement constaté fut de 2 millimètres environ. La surface correspondante ghkl, reçut une surcharge de 4.569 kilogrammes ; la flèche s’éleva à 9 millimètres.

Enfin la travée F fut chargée, sur la surface mnop, à raison de 6.809 kilogrammes ; on releva une flèche de 3 millimètres.

Dans tous ces essais, l’élasticité des planchers fut nettement mise en évidence par la disparition des flèches, aussitôt la surcharge enlevée.

Essais au choc. — Les • expériences précédentes furent •complétées par des épreuves au choc, exécutées après celles de * l’incendie.

On laissa tomber, sur le plancher débarrassé de sa surcharge, d'une hauteur d’environ 2 mètres, des sacs de gravier de 130 à 140 kilogrammes ; les vibrations constatées dans la travée D, tenaient surtout au mode de structure du plancher, construit d’après le système des voûtes Monier.

Ces divers essais ont démontré la justesse des prévisions du constructeur, en mettant en évidence la rigidité de l’armature. L’allongement constaté dans les fils nus était un peu considérable ; mais, il tenait en partie à la transformation de la chai-nette en polygone funiculaire, sous l’action des charges concentrées. La limite d’élasticité n’avait pas été dépassée, puisque l’on ne constatait pas de flèche permanente après la décharge ; d’ailleurs, la meilleure preuve que l’armature avait conservé toute sa force, c’est qu’après le bétonnage et une nouvelle surcharge on ne releva que des flèches de 2 millimètres à 2mm,5. Signalons aussi l’importance des câbles longitudinaux qui doublent les solives ; ces dernières, de 240 millimètres, auraient «été notoirement insuffisantes pour résister à la charge totale,

si elles avaient été seules ; au contraire, leur déformation fut à peine sensible, sous les efforts anormaux qu’elles eurent à supporter.

Essais au elioc, à Edimbourg. — Dans ces essais, il s’agissait d’examiner les effets produits par la chute d’un poids de 165 kilogrammes, tombant d’une hauteur de 3m,05.

Le plancher d’expérience était établi sur quatre murs, élevés à 4m,50 au-dessus du sol, et clôturant un rectangle de 6m,37 X 5m,75. Une solive de 300 X 127 soutenait le plancher, dans son milieu.

La disposition des fils du grillage et des câbles se trouve indiquée dans la planche XII (plancher d’essai à Edimbourg). Le béton était composé de 1 de ciment pour 6 de mâchefer ; le poids, tombant au point ?n, a provoqué une flèche de 0m,0048, qui a disparu aussitôt après.

On chargea ensuite la moitié fars du plancher, à raison de *1.000kilogrammes par mètre carré, non compris le poids mort, estimé à 300 kilogrammes par mètre superficiel ; la flèche atteignit 0m,00625. Sous une surcharge double de la précédente, le plancher résista encore, sans que l’on pût constater la moindre fissure.

Essais à Nice. — La Société de constructions en fer-béton a fait construire à Contes-les-Pins (Nice) un plancher d’essai prévu pour une surcharge de 300 kilogrammes par mètre carré ; il se composait de deux travées mesurant chacune 5 mètres X 3 mètres (PL XII). Le ^ de la poutre séparative des deux travées, en fer I deOm,16 de hauteur, à larges ailes, avait pour valeur 0,000152 ; son poids était de 22 kilogrammes par mètre courant. Les aciers constituant le grillage métallique n’avaient que 4mra,4 de diamètre.

Le béton maigre, en ciment portland de Contes-les-Pins, était dosé à 250 kilogrammes par mètre cube de béton.

Le hourdis de la première travée était en béton de gravier ; celui de la deuxième travée, en béton de mâchefer.

La première série d’expériences eut pour but de vérifier le hourdis proprement dit. A cet effet, la poutre médiane fut étayée solidement.

On chargea d’abord la partie abcd (Voir PL XII) mesurant 2m,00 X lm,50; les résultats de cette épreuve sont consignés dans le tableau ci-après :

CHARGE TOTALE

CHARGE

par

MÈTRE CARRÉ

FLEXION MESURÉE

EN MÈTRES

3.000

6.000

1.000

2.000

0m,0000

0 0005

Dans le tableau II, nous indiquons le résultat de la deuxième épreuve, dans laquelle la charge fut répartie sur le rectangle efgh.

II

CHARGE TOTALE

CHARGE

par

MÈTRE CARRÉ

FLEXION MESURÉE

PAR MÈTRE

kilogr.

4.500

500

6.000

9.000

666

1.000

0m,00i 0 00125 0 003

Pendant que la partie efgh était chargée, les étais de la poutre médiane furent enlevés et on constata alors, au milieu de la poutre, au point o, une flèche de 0m,001 correspondant à une charge totale de 15.000 kilogrammes.

Dans la deuxième expérience, la charge totale de 15.000 kilogrammes fut répartie dans la partie médiane Ikij, à raison de 1.000 kilogrammes par mètre carré. La flèche atteignit alors 0m,005, au milieu. Malgré ces énormes charges, après l’enlèvement des matériaux d'épreuve, la poutre ne conserva qu’une llôche permanente de 0,n,0015.

Il faut remarquer que ce plancher n’avait été calculé que pour une charge uniformément répartie de 2.432 kilogrammes, alors que celle-ci a été portée, dans les épreuves, à 15.000 kilogrammes. Dans ces conditions défavorables, la flèche maxima relevée fut de 5 millimètres, quoique le calcul usuel tolérât une déformation de 16 millimètres, dans le cas d’une surcharge de 300 kilogrammes seulement, par mètre superficiel.

Essais officiels à Budapest. — Ces expériences, d’un

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Fig. 258.

ordre différent des précédentes, avaient pour but d’établir la comparaison entre la résistance des planchers système Matrai et celle des planchers ordinaires, composés de solives en fer et de voutains en briques. La figure 258 donne la disposition des

travées et l’emplacement des surcharges et appareils enregistreurs.

Les trave'es M, M, étaient construites suivant le système Matrai,et les deux autres, N, d’après le deuxième procédé. Les solives en fer mesuraient? mètres; les solives médianes avaient 280 millimètres de hauteur, 120 millimètres de largeur d'ailes, avec 11 millimètres d’épaisseur d’âme. Les solives extrêmes étaient également en fer I de 220 X 102 X 9.

Dans l’ouvrage en fer-béton, chacune des travées, de3 mètres de largeur, avait pour ossature des fers ronds de 5 millimètres, distants de 8 centimètres et fixés sur les solives en fer. Le hourdis en béton pilonné ne présentait, au milieu de la travée, que 10 centimètres d’épaisseur.

Dans le deuxième type, les solives n’avaient plus qu’un écartement de 1 mètre; les voûtes étaient en briques maçonnées, de 16 centimètres d’épaisseur, avec une flèche de 4 centimètres.

Dans la première expérience, on se préoccupa d’abord de la résistance isolée des solives, et on rechercha si elle était accrue par leur enrobement dans le béton.

Malgré les différences d’écartement des solives, on constata des variations de flèche très notables dans les deux cas; les résultats sont consignés dans les tableaux I et IL

I. — Planchers en fer-béton

SURCHARGES

LECTURES FAITES EN MILLIMÈTRES

en

QUINTAUX MÉTRIQUES

II

III

IV

FLÈCHES

EN MILLIMÈTRES de la solive intermédiaire

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II. — VOUTAINS EN BRIQUES

SURCHARGES

LECTURES FAITES EN MILLIMETRES

en

QUINTAUX MÉTRIQUES

II

III

FLÈCHES

EN MILLIMÈTRES

de la solive intermédiaire

0,00

20,00 30,00 40,00 50,00

— 2,20 — 0,80 + 0,20 -f 1,00 + 1,60

+ 0,20 + 6,40 + 9,70 + 12,70 + 16,00

H—I—r-f-f

®§Soo oXo i-'cT

4- 0,00

-f-    6,20

+ 9,50 + 12,50 + 15,90

Une deuxième expérience eut pour but de définir le rôle du béton, dans le système Malrai; à cet effet, les charges furent réparties en C et en D. A l’emplacement de la charge D, le béton avait été préalablement enlevé et les fils d’acier mis à nu.

La région C, de 2,10 X 0,95, fut d’abord chargée seule ; on obtint les résultats consignés dans le tableau III.

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SURCHARGES

TOTALES

SURCHARGES PAR M-

OBSERVAT ONS EN MILLIMÈTRES

ABAISSEMENT EN MILLIMÈTRES

qx. m.

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30

45

55

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1,8

3,5

6,2

10,8

La région D fut ensuite chargée, surune surface de 1,60x0,85r d’un poids de 5.500 kilogrammes, représentant 4.040 kilogrammes par mètre carré; la flèche fut de 13mm,8. On ne constata aucune fissure.

Il est à remarquer que les solives n’avaient pas été soutenues au droit des régions chargées et que, delà flèche constatée, il conviendrait de retrancher les flèches prises par les solives elles-mêmes, pour avoir les déformations réelles.

On voit, néanmoins, l’avantage offert par les planchers Matrai, au point de vue de la résistance. Celle-ci peut être évaluée au double de celle des voutains correspondants, quoique le grillage employé ne comportât que des fils transversaux, perpendiculaires aux poutres, sans lîls diagonaux; les poutres étaient soulagées par des câbles longitudinaux.

Le rôle de l’ossature métallique est indéniable, car, dans la région D, dépouillée de béton, la tlèche ne fut pas de beaucoup supérieure à celle observée dans la partie bétonnée C.

Essais officiels à Paris. — Compagnie du chemin de fer métropolitain. — La Compagnie du chemin de fer métropolitain ne recourut au système Matrai qu’après des essais préalables, motivés surtout par l’hésitation des ingénieurs de la Ville de Paris à autoriser l’emploi d’un mode quelconque de construction en béton armé, pour l’exécution de planchers particulièrement exposés à recevoir des chocs et h supporter des charges mouvantes, susceptibles d’amener la désorganisation des mortiers.

Les premiers essais portèrent sur une dalle rectangulaire de 3m,00 X lm,03 (voir PL XII); il s’agissait de vérifier l’effet des trépidations et chocs produits par le passage d’un rouleau compresseur, dont le poids, pour chacun des deux essieux, était de 14.750 kilogrammes. A cinq reprises on fit passer le rouleau, à des vitesses différentes; on lui fit aussi marquer un temps d’arrêt, sur l’axe du hourdis. On ne constata aucune tlèche appréciable.

Pour provoquer des chocs, on plaça sur le hourdis des barres de fer de 0m,03 d’épaisseur ; les vibrations occasionnées par les sursauts du rouleau, lors de son passage, atteignirent une amplitude de 0m,0002 environ; mais aucune flèche ne persista.

Nous citerons encore, avec quelques détails, les essais des quais de la station Porte-Dauphine, qui furent exécutés avec la plus grande précision, en raison des craintes qu’inspirait la faible épaisseur du hourdis : 6 centimètres.

Les planchers de ces quais ont une largeur de 4m,20, en

moyenne; la portée entre murs varie de 3 mètres à 3m,40; la charge totale a été prévue à 800 kilogrammes par mètre superficiel, dont 600 pour la foule et 200 pour le poids mort. Ils étaient armés comme il est représenté sur la figure 259 ; il faut remarquer que les solives, placées à des distances de lm,50 et ayant une section de 60 X 40x5, n aîtraient pu supporter qu’une

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charge de 232 kilogrammes, si elles avaient été seules; il laut donc attribuer aux autres éléments métalliques la résistance bien supérieure constatée aux essais.

Ces planchers furent établis avec une remarquable rapidité. Ils comprenaient environ 50 travées, pour la station de départ et 45, pour la station d’arrivée. Ils ont été exécutés, le premier, dans la période du 30 octobre au 13 novembre, le deuxième, du 14 au 24 novembre. Les essais commencèrent le 23 janvier, pour la station de départ et le 26, pour celle d’arrivée.

Dans un premier essai, on ne chargea que la partie en encorbellement ABCD ; dans le deuxième, la surface ABEF ; dans le troisième, la partie AMNH; enfin, dans le quatrième, la totalité des trois travées choisies comme sujets d’expérience. Les points «, ô, c, cl, indiquent les emplacements où étaient placés les appareils Rabut, pour la mesure des déformations. La plus forte flèche observée fut inférieure à un demi-millimètre. Un examen attentif ne révéla aucune fissure ou trace de fatigue. Nous ne décrirons pas les essais exécutés sur le quai d’arrivée; ils furent conduits d’une manière analogue et donnèrent des résultats également concluants. On termina ces expériences en faisant circuler sur les quais, au pas accéléré, puis au pas gymnastique, une troupe de 20 hommes, 3 de front; les vibrations enregistrées ne dépassèrent pas sensiblement 7 centièmes de millimètre.

INCOMBUSTIBILITÉ

M. Matrai est d’avis que les constructions en fer-béton sont parfaitement incombustibles, surtout si l’on emploie le béton de mâchefer. Celui-ci est très mauvais conducteur de la chaleur et protège efficacement les poutres métalliques, même si la température atteint 1.000°. Ce constructeur reproche aux bétons de gravier de contenir des calcaires qui se fendillent sous l’action d’un feu violent et peuvent déterminer des fissures.

Expériences de résistance au feu, à Fiumes. —

Elles furent exécutées après les premiers essais de résistance signalés plus haut; les résultats furent absolument concluants.

Les travées B et C (fg. 257) reçurent préalablement une surcharge une fois et demie plus forte quecelle normale, et qui n’était pas uniformément répartie.Chacune des travées D et E, supportait une surcharge double de celle prévue. Le feu, sous toutes ces travées, dura deux heures ; il fut entretenu au moyen de 8 stères de bois imprégné de pétrole et de goudron, et de 25 quintaux métriques de charbon. La température, mesurée d’une façon très approximative, au moyen des cônes de Seger employés dans l’industrie céramique, fut évaluée à 960° G. environ.

Dans toutes les travées, le béton resta intact ; seul, le remplissage encore frais donna des éclats, dans la travée F.

Après l’extinction brusque, à l’aide de pompes et d’extincteurs spéciaux, les surcharges furent maintenues encore peu-dant vingt-quatre heures ; un examen minutieux du béton ne révéla aucune fissure et, lorsqu'on voulut vérifier son état, on éprouva une certaine difficulté à entamer le mâchefer au ciseau ; le métal était d’ailleurs parfaitement intact.

Expériences d’incombustibilité, à Edimbourg. —

Le plancher soumis aux épreuves était construit sur des murs en briques, à0m,90 de hauteur au-dessus du sol. C’était un carré de 1,43 X 1,23 supporté, au milieu, par une solive double T de 92 X 46, pesant 9ks,80 par mètre. Des petites fenêtres, fermées par des plaques de mica, permettaient d’observer les cônes de Seger. La moitié de la travée fut chargée uniformément de 3.251 kilogrammes; la température, portée à 2.000° F., soit 1.034° C., fut maintenue pendant trois heures; la flèche, mesurée au milieu de la poutre, atteignit 0m,008. Pendant toute la durée de l’expérience, la surface extérieure du mâchefer resta à peu près à la température ambiante ; un jet d’eau, projeté sur la surface inférieure surchauffée, n’entraîna aucune détérioration importante.

CALCUL DES PIÈCES SOUMISES A LA FLEXION

Déformation des solives. — On sait que la flèche f d’une poutre homogène reposant librement sur ses appuis et uniformément chargée est :

(C

ÊI x 384 pl''

p étant le poids par unité de longueur ;

/, la portée de la solive ;

la poutre étant symétrique, son moment de résistance est :

M = R . - •

Remarquons que v est la moitié de la hauteur h ; on peut écrire :

2RI

le moment fléchissant maximum est:

pl²

donc, on doit avoir :

2RI_ pF.

d’où l’on tire :

16RI

P~ hP'

Remplaçant jo par sa valeur dans (1), on obtient:

(2)

^ ~ 4‘8EA'

La flèche est donc proportionnelle au coefficient de résistance et au carré de la portée ; elle est inversement proportionnelle à la hauteur.

Si l’on admet pour le fer:

R = 8 kgs X 10fi, par mètre carré

et

E = 20 kgs X 10⁹,

on obtient pour /la valeur définitive :

(3)

12.000

X'Xj-

Par suite, tant que la flèche n’atteindra pas cette valeur, on pourra dire que la poutre métallique ne travaille pas au coef- ' ficient de 8 kilogrammes.

L’équation (3) montre aussi que, si l’on veut réduire la flèche maxima au ^qq de la portée, chiffre que la pratique a sanc-

31

tionné, il faut proportionner la hauteur de la poutre à sa portée. On doit avoir alors :

T, = ‘-200xcTo = ²⁰’

d’où l’on tire :

l = 20/t.

Dans une poutre métallique, on peut donc, avec raison imposer un rapport déterminé entre la flèche et la portée; mais, dans la construction en ciment armé, il devient difficile d’observer une semblable prescription, car la répartition exacte du travail, entre le fer et le béton, est d’une détermination fort délicate. 11 en est autrement avec le système Matrai, dans lequel on ne tient aucun compte du travail du béton et où, par conséquent, le rôle du fer se trouve rigoureusement et nettement défini ; le maximum de flèche pourra donc être considéré comme représentant la limite du travail du métal que le constructeur s’est engagé à ne pas dépasser ; dans aucun cas, M. Matrai n’admet que l’on réduise ce maximum, sous prétexte qu’un bon béton peut, dans une large mesure, diminuer l’amplitude de la flèche.

Nous déterminerons le rapport qui doit exister entre la flèche et la portée, pour que le coefficient du travail du métal soit atteint, et nous examinerons d’abord la déformation rationnelle des câbles métalliques.

Déformation des câbles. — Soit /, la portée d’un câble et soit /, sa flèche; sous l’action d’une charge S par mètre carré, le métal offre, par unité de section, une résistance R. Supposons que le béton prenne lui-même une flèche A/, qui viendra s’ajouter à celle f du métal ; la flèche totale sera

Il s’agit de déterminer la relation existant entre A f et R. La longueur d’un arc de parabole en fonction de la flèche est donnée par :

Remplaçant f par f + A/, il vient :

(5)

s -f As = /

■et en développant :

s+AS=(ji+![2 + x ₊

32 (P f G/'-*. A f + 4 P Négligeant les puissances de A/, à partir de la deuxième :

(6)

²/* • Af

• A f 4- 4/a A/'³ + te"'

CO

g-

CC I oc

05

ce |

°M£

crcls

P*

Soustrayant (4) de (7):

(8)

As = l

ri6

Lt

fx\f 128 P X AH

l* Y

ou :

(9)

As — l

x(£)³xfj.

D’où l’on tire :

.<

ü! I §

r-%

CO

Remarquons que As = s X n :

(10)

sR

«[f*

Remplaçant s par la valeur donnée dans (4) :

(h)

±f_

Le rapport ^ est très petit; on peut donc simplifier considérablement l’équation précédente, en négligeant au nuraé-

f

rateur et au dénominateur tous les termes renfermant y à la

deuxième puissance ou à une puissance supérieure. On écrit alors :

(12)

16 x E x f 0,19 x E x f

Gxf

Cette formule (12) permet de calculer, avec une approximation très suffisante, la flèche d’un ouvrage en fer-béton constitué uniquement avec des câbles.

r~

Déformation des poutres en fer-béton. — Les poutres en fer-béton comportent parfois une solive et deux câbles, qui se partagent la charge ; il est donc nécessaire de calculer aussi la flèche de la solive. Or, nous avons déjà trouvé pour la flèche d’une poutre métallique, dans l’équation (2):

(13)

Afi =

R,/²

4,8E|à*

Remarquant que la flèche / des câbles est égale à la hauteur h de la poutre, l’équation (13) se modifie comme suit.

¥=nx|x-i=#’*“x*xr

Or la formule (12) avait donné :

= 0,19X§X->

(14)

A£

divisant les équations membres à membres, il vient:

t>

-ISH

«O

Mise

y-

0,19

KE

0,208

E[\{

SYSTÈME M ATR AI

:Si l’on suppose les câbles en acier, on peut écrire :

R = 15 X 10⁶, E = 22 X 7Ü°.

Pour la poutre en fer, on admet :

R, = îo x 10e,

E, = 20 X 10»,

Remplaçant par ces valeurs, dans l’équation (15), il vient:

ÈL

0,19 X 15 X 10e X 20 X 10»    570

_ .-    — 4 9^

A0,208 X 22 X 10⁹ X 10 X 10«    458

Ce rapport de 1,25 montre que, si les deux éléments, câbles en acier et poutre en fer, étaient complètement indépendants, les câbles prendraient une llèche supérieure d’un quart à celle de la poutre. En réalité, l’intervention du béton établira une solidarité entre ces deux éléments, qui se déformeront ensemble, les câbles bénéficiant de la rigidité de la solive.

La flèche finale devra donc être la moyenne de celles que l’on calcule pour le câble et la solive, en admettant qu’on fasse supporter à chaque poutre la moitié de la charge. Si, au con-

2

traire, on a désiré faire porter aux câbles les - de la charge,

O

il faudra, dans le calcul de la flèche définitive, faire entrer les câbles avec le coefficient 2, celui de la poutre étant 1.

Application numérique. — Supposons une travée de 7m,00 X 4m,30, limitée de chaque côté par des fers I de 450, profil normal, distants de 4m,30, d’axe en axe, et sur lesquels sont attachés les fils du hourdis dont la flèche / = 0m,26.

La flèche de ce hourdis sera :

1

c’est-k-dire que, si la flèche totale du hourdis atteint le

de la portée, Facier du grillage travaillera à raison de 15 kilogrammes par mètre superficiel.

La flèche prise par la poutre en fer seule, pour une portée de 7 mètres et une hauteur de 0m,45, serait de:

X 0,45    ' 620 "

A& _ 0,228 X 10 X 10f’ l ~    20 X 10,J

Si les câbles travaillaient seuls, dans les mêmes conditions que la poutre en fer, la flèche correspondante serait :

X 0,45    498*

_ 0,49 X 15 X 10¹ 2 3 4 ~~    22 X 10!»

Si les charges sont partagées par moitié, la flèche moyenne :

~ 559*

- X (620 + 498)

indiquera, si elle est atteinte, que le fer travaille à 10 kilogrammes, et Facier à 15 kilogrammes.

2

Si l’on suppose que les câbles supportent les jjj de l'effort, la flèche moyenne ne sera plus que :

539

fer et du béton. Au fur et à mesure que les charges augmentent et que la désagrégation du béton se manifeste, les ilcches croissent progressivement et la rupture se produit exactement sous la même charge qui produirait celle de l’ossature, si cette dernière n’était pas enrobée par le béton.

CALCUL DES PLANCHERS

Dans l’exposé des détails qui vont suivre, nous allons prendre les principaux planchers et hourdis du Globe céleste construit à l’Exposition Uni verseile de 1900; nous trouverons en,effet, dans cette œuvre importante, les dispositions les plus variées, réunissant à peu près tous les cas qui peuvent se présenter dans la construction.

Nous donnons (PI. XVII) les plans du deuxième et du troisième étage, avec l’indication des poteaux supportant les poutres. Nous rappelons que le Globe céleste comportait une sphère de 45 mètres de diamètre, reposant sur un piédestal ajouré de 18 mètres de hauteur. Cette hauteur était divisée par les planchers de trois étages, qui représentaient une surface totale de plus de 4.000 mètres carrés.

Hourdis des planchers. — Il est composé d’un béton d’une épaisseur de 0ni,16; les fils, en forme de chaînette, ont une tlèche de 0m,14. Le hourdis supporte, par mètre carré, une charge de 900 kilogrammes, se réparlissant comme suit :

Poids mort......

Surcharge (foule)

400 kilogrammes

500

Nous allons examiner successivement deux travées intéressantes de ce hourdis : 1° une du type ordinaire, dans laquelle les fils sont attachés sur les quatre côtés ; 2° une de celles qui comportent des encorbellements mesurant jusqu’à 4 mètres.

1° Travées à quatre côtés. — Prenons, comme exemple, la travée rectangulaire ABGD du plan (PI. XVII) ; ses dimensions sont 6,70 X 4,736 ; sa superficie égale 31m2,73.

La charge totale supportée par cette travée sera :

31,73 X 900k» = 28.567 kilogrammes.

Cette charge est reçue par les fils du grillage, qui sont fixés sur les tiers extrêmes des poutres, suivant la disposition indiquée à la planche XVII. Les fils transversaux et longitudinaux sont formés chacun de deux fils de 5 millimètres ; les fils diagonaux n’ont qu’un fil, de 5 millimètres également. Ces fils paraboliques sont espacés de0m,06; il s’agit de vérifier s’ils travaillent, sous la charge totale, à un coefficient inférieur à 15 kilogrammes par millimètre carré.

Un fil simple, de 5 millimètres de diamètre, peut supporter, par section, un effort de traction égal à 294 kilogrammes.

Par suite, le fil double pourra résister à 294 X2 = 588 kilogrammes.

La formule qui donne la tension des fils paraboliques est :

d’où l’on tire :

(i)

Si n est le nombre des fils doubles :

T = 588 X n.

Or, la flèche/ = 0m,14; la formule (1) peut donc se modifier comme suit :

(2)

8 XQ,14 X 588 X n

= 659 X

Appelons n{ le nombre des fils doubles longitudinaux ; n₂, le nombre des fils transversaux ;

n₃, le nombre des fils diagonaux.

Calculons d’abord les fils transversaux ; en remarquant que leurs points d’attache sont distants de 6 centimètres, on peut écrire :

= 76.

n    6J0

ł 3 X 0,06

= 10.576 kilogrammes.

Remplaçons n par n{ et / par 4“,736, dans la formule (2) : Ql = ⁶⁵⁹ X ^

Qj représente la charge afférente aux fils transversaux ; opérons de même pour les fils longitudinaux :

n    L736

² “ 3 X 0,06

La formule (2) donne alors, en prenant l — 6,70 :

55

Q₂ = 659 X = 5.559 kilogrammes.

Enfin, pour les fils diagonaux :

n₃ = n, -f- n% = 131.

La longueur moyenne des fils diagonaux peut être prise égale à :

l = 6m,820.

La formule (2), encore applicable, fournit :

Qa =

659 X 131

6,82

= 12.805 kilogrammes.

Q₃ représente la charge maxima que les fils diagonaux pourront supporter.

En conséquence, le grillage tout entier pourra résister à un effort égal à :

+ Qa + Û3 = 28.939 kilogrammes.

Nous nous trouverons donc dans de bonnes conditions, puisque la charge maxima prévue est de 28.567 kilogrammes.

2° Travées en encorbellement. — La plus grande travée du troisième étage est en porte-à-faux, sur une longueur de 4m,130 ; sa largeur est de 2m,333. Le grillage est constitué par des fils diagonaux et transversaux. Ces derniers sont disposés et calculés pour supporter un quart de la charge, c’est-à-dire le poids du triangle non supporté par les fils diagonaux ; ceux-ci sont divisés en deux séries, et chacune d'elles devra résister 1

au - de la charge totale, qui est égale à :

4,130 X 2,333 X 900ks = 8.298 kilogrammes.

Appelons n, le nombre des fils simples d'une série diagonale ; le travail maximum de cette série ne pourra pas excéder :

X 294.

On peut donc écrire :

Ql

T = — = n, X294 kilogrammes ;

d’où l’on tire :

(3)

Ql

n'    Sf X 294*

La longueur de la diagonale totale est de 4m,74; mais chaque série de fils diagonaux ne mesure que la moitié de cette diagonale; on peut donc poser :

4ra,74

2    ⁼ 2,37.

3

Remarquant que Q = - de 8.298 kilogrammes = 3.120, la

O

formule (3) donnera :

n\ =

3.120 X 2,37

= 20.

Nous avons pris, dans cette formule, pour la flèche, la même valeur de 0,14 que précédemment.

Cherchons maintenant le nombre n.₂ des fils simples transversaux, sur toute la longueur des poutres ; ils ne supportent 1

que le y de la charge, c’est-à-dire :

4

= 2.075.

q _ 8.298 4

La largeur totale étant de 2m,233, et la flèche, toujours de 0m,14, la formule (3) donne encore :

= 15.

«2    2.075 X 2,233

2 — 8 X 0,14 X 294

d’où :

n₂ = 30.

Remarquons que nous avons employé le calcul inverse du cas précédent. Nous avons, en effet, déterminé directement le nombre des fils, au lieu de vérifier leur résistance, après coup.

Calcul des poutres. — Premier cas. — La poutre ne reçoit pas de poutrelles intermédiaires; les fils du hourdis lui transmettent directement la charge, dans les conditions ics plus avantageuses. Nous prendrons encore, comme exemple, la travée précédente ABCD, dont chaque angle repose sur un pilier (PL XVII).

Poutres longitudinales AB. — Pour calculer la charge de la poutre, en tenant compte du poids propre de celle-ci, nous supposons qu’il suffit d’ajouter 100 kilogrammes à la charge du hourdis, par mètre superficiel; cette dernière charge sera donc portée à 1.000 kilogrammes. La poutre AB supporte une partie de chaque travée adjacente, dont les charges sont. évaluées comme suit :

Le poids de l’une est :

Cette charge se répartit sur les quatre côtés, proportionnellement à leurs longueurs respectives, qui sont 6m,70 et 4m,73G. La part incombant à AB sera donc :

31.736 X 6,70

2 X 6,70 + 2 X 4,736

= 9.327 kilogrammes.

De même, le poids total de la deuxième travée est :

6,838 X 6,70 X 1.000 = 45.815.

La poutre AB en supportera la fraction :

45.815 X 6,70

2 X 6,70 + 2 X 6,838

= 11.369 kilogrammes.

La charge totale de la poutre AB sera, par suite :

9.327 -j- 11.369 = 20.696 kilogrammes.

D’après le principe exposé précédemment, nous admettrons qu’en raison de l’action du grillage la poutre ne supporte que la moitié de la charge totale, soit 10.348 kilogrammes, uniformément répartis.

Nous allons développer le calcul, en supposant que les câbles supportent la totalité de la charge. On a dû, étant donné le court délai de construction, employer les solives du commerce de 120, profil normal ; dans ces conditions, la flèche des câbles n’a pas été subordonnée à la hauteur des poutrelles et on lui a donné 0m,36.

En appliquant la formule :

On obtient :

i0.348 X 6,00

8 X 0,36

= 24.350 kilogrammes.

Le travail maximum d’un fil de 5 millimètres de diamètre

ne devra pas dépasser 294 kilogrammes ; il faudra un nombre de fils donné par :

294

»P = 84 nu.

On constituera donc deux câbles ayant chacun quarante-deux fils de 5 millimètres.

Deuxième cas. — La poutre reçoit des poutrelles intermédiaires. Nous prendrons comme type la poutre MN du deuxième étage du Globe céleste, dont la portée est 16m,310 (PL XVII). Cette poutre supporte :

1° La moitié de la charge uniformément répartie correspondant au rectangle TQRS, soit, d’après les données précédentes :

11,434 X 16,310 X 1.000

= 93.744 kilogrammes.

2° Les poids qui lui sont transmis du troisième étage, par les poteaux A et B. Chacun de ces poids est représenté par une partie carrée de plancher, de 5“,718 de côté, pesant:

5.718~ X 1.000 = 32.695 kilogrammes.

Ces charges isolées sont à 4m,736 des appuis.

La poutre sera composée d'une poutre en fer, armée de câbles d’acier. Ces derniers devront porter la moitié de la charge

93 744

uniformément répartie, soit —— = 46.874 kilogrammes, plus deux poids isolés de chacun 16.348 kilogrammes.

Calcul de la poutre en fer. — La hauteur de la poutre, y compris les semelles, sera de lm,40; on la composera à treillis simple, et on renforcera les semelles, aux points voulus, de manière à approcher du solide d’égale résistance; ces semelles, de 300 X 10, seront au nombre de quatre.

Le - de la poutre, en son milieu, sera:

Th

I _ 46.874 X 16,310    16.348 X 4,763 X 2

2 X 8 X 106

n 8 X 8 X 106

0,011958 -f 0,009678 = 0,021636.

Calcul des câbles. — On admet que, grâce à l'intervention du béton, les deux charges isolées sont transmises aux câbles sur une assez grande longueur pour que l’on puisse les considérer comme uniformément réparties. La charge totale sera alors :

46.874 + 16.348 X 2 = 79.570 kilogrammes.

Si S est la section totale des câbles, en millimètres carrés, ils devront offrir, par section, une résistance de:

T = S X 15.

Appliquant la formule :

on aura :

SX 15 =

79.570 X 16,31 8 X 1,50

en admettant que la flèche soit 1,50. D'où l'on tire :

79.570 X 16,31

8 X 1,5 X 15

= 7.200 millimètres carrés.

Les deux câbles exigent donc chacun 180 fils de 5 millimètres. Quant aux poutrelles qui s’attachent sur cette poutre, on les calcule comme dans le premier cas.

POTEAUX ET PILIERS

D une manière générale, les poteaux sont toujours formés des deux éléments: acier et béton; mais, à l’inverse de ce qui est admis pour les solides soumis à la flexion, le béton est l’âme de la résistance, le fer n’intervenant que pour s’opposer aux efforts latéraux.

A première vue, cette considération semble en contradiction avec le principe du système Matrai, dans lequel on n’admet pas la résistance du béton, quand il s’agit des planchers. Il faut remarquer que, tout en ne tenant pas compte de cette résistance, dans les calculs, M. Matrai est bien obligé de recourir au béton pour constituer un corps solide, servant d’intermédiaire, dans la répartition des charges sur l’ossature métallique; mais, au lieu d’employer un béton riche, dont la résistance doit être comptée, dans les autres systèmes de construction en béton armé, à raison de 25 à 35 kilogrammes par mètre carré, il suffira, ordinairement, d’une résistance deux fois ou même quatre fois plus petite, juste suffisante pour empêcher le béton de passer au travers des mailles du grillage.

De même, pour les poteaux, on constituera le corps solide avec un béton de très faible résistance.

1*1

Fio. 260.

M. Matrai estime, d’ailleurs, qu’il n’y a pas lieu, généralement, de rechercher la diminution exagérée de la section, des poteaux, parce qu’il en résulte des proportions grêles, auxquelles l’œil n’est pas encore suffisamment habitué ; pour cette raison d'esthétique, il préfère donner aux poteaux une section normale et employer un béton léger, renforcé, s’il est nécessaire, par des barres ou des fers profilés verticaux, noyés dans l’agglomérant.

Par l’adjonction de câbles, faciles à fixer sur ces fers (fîy. 260), on sera certain que le béton travaillera toujours à la compression, dans les conditions prévues; le taux de ce travail, pourra, dès lors, être abaissé notablement; il suffira de modifier en conséquence la section des fers employés.

65 9

Dans tous les cas, nous retrouverons, dans ces poteaux, des câbles d’acier en forme parabolique, attachés en haut et en bas, et disposés de manière à ne résister qu’à des efforts de traction ; leur flèche est sensiblement égale à l’épaisseur du poteau (fig. 261). On emploie indifféremment, dans ce système, des colonnes rondes et des piliers carrés ou polygonaux; dans les deux derniers cas, on dispose généralement autant de câbles qu’il y a de sommets dans la section ; ces câbles sont situés dans les plans diagonaux du prisme. Pour répondre à certaines exigences spéciales, M. Matrai a imaginé des piliers à section annulaire (fig. 262), dans lesquels les efforts de compression sont encore combattus par les fers profilés et le béton, tandis que des câbles paraboliques, disposés dans l’épaisseur de ce

Jf

Fig. 262.

Fig. 261.

dernier, et fixés solidement à leurs extrémités, s opposent au flambage. S’il est utile, on placera encore d’autres petits câbles entre les ailes des fers ; ils auront pour flèche la hauteur de l’âme.

sur une plancher, à des efforts armée avec des fils en

Les poteaux ainsi armés sont considérés comme encastrés à leurs extrémités. Ils reposent, le plus souvent, semelle appelée à résister, comme un de tension et qui, par suite, sera

forme de chaînette, transversaux, longitudinaux et diagonaux (Voir PI. XIV : demi-plan de la semelle des poteaux).

Calcul des piliers. — Premier cas. — Pilier carré. — Soit a, le côté de la section carrée qui aura pour superficie S = aL exprimée en centimètres carrés. Soit P, la charge totale supportée par le pilier; on admet que le béton peut travailler à la compression à raison de 25 kilogrammes par centimètre carré. On devra donc avoir :

25

et :

(l)

Appelons w la section, en centimètres carrés, d'un des quatre câbles. M. Matrai se sert, pour déterminer w, d'une formule semi-empirique qui a été vérifiée par de nombreuses expériences :

(2)

150 /²

II

Si / représente la hauteur du poteau, exprimée en mètres, et si R == 1.500 kilogrammes, par centimètre carré, pour le fer, cette formule se réduit à :

tü = 0,10 P.

Remarque. — Cette dernière formule paraît indépendante de a ; en réalité, il n’en est pas ainsi, car la flèche donnée au câble est précisément fonction de ce côté. Nous remarquons que les équations (1) et (2) doivent être satisfaites simultanément.

Application. — Nous allons appliquer ces formules au calcul des poteaux désignés par la lettre U, dans le plan du Globe céleste (PL XVII). Ces poteaux, qui supportent une charge de 190.000 kilogrammes, ont une hauteur de 6m,590 (fig. 261).

Déterminons d’abord la section totale; la formule (1) donne :

0,88.

/muioo V 25

Pour calculer la section o> de l’un des câbles, appliquons la formule (2), en remarquant que le fer travaille à 1.500 kilogrammes par centimètre carré. On aura donc :

— 4cm2,34.

w _ 4 50 X 6,592 1.500

On obtiendra cette section avec vingt-deux fils de 5 millimètres de diamètre chacun.

Deuxième cas. — Poteaux octogonaux. — Soit P la charge totale supportée par le pilier.

En admettant toujours 25 kilogrammes, par centimètre carré, pour le béton, la section S du poteau sera donnée par :

s_ü.

& — 25

Or, le diamètre d du cercle circonscrit à la section est fourni par la formule :

O)

VïTS

En remplaçant S par sa valeur, le diamètre de l’octogone

est :

(2)

Calcul des câbles. — Nous disposerons huit câbles paraboliques, dans les plans verticaux diagonaux ; leur flèche sera toujours sensiblement égale au diamètre du pilier.

Pour les calculer, nous allons procéder comparativement avec un pilier carré de même hauteur, armé comme dans le premier cas, de quatre câbles de section équivalente.

Dans cette dernière hypothèse, la section d’un câble est donnée par:

= 0,10/2;

B a la même signification que précédemment et égale 15.000 kilogrammes.

Le côté du poteau carré est exprimé par :

Connaissant le côté a du poteau carré, on peut, comme il est indiqué à la figure 263, faire la répartition des câbles et déterminer graphiquement les flèches qu’ils doivent avoir.

Application. — Supposons un poteau octogonal supportant une charge de 170.000 kilogrammes ; son diamètre sera donné par :

170 000

2 X 25 V2

= 0,98.

Le poteau carré, de même hauteur et de section équivalente, aura pour côté :

= 0,83.

/l70.000 V 25

La section w de l’un des quatre câbles sera exprimée par :

130 X 6,59²

1.500

= 4cm2,34,

■é

\ . / y

la hauteur étant de 6m,59.

i/

----yt,

Fig. 263.

Nous avons donc la quantité d’acier qui doit entrer dans les câbles ; il reste à déterminer les flèches de ces derniers; pour cela, superposons concentriquement l’octogone et le carré [fig. 263).

11 sera facile de vérifier que la flèche correspondant au poteau carré est de 1,03 et qu’elle n’est que de 0,88 pour le poteau

CIMENT ARMÉ

Ü00

octogonal. La section du câble devant être inversement proportionnelle au nombre des câbles et à leur flèche, sera donnée, dans le pilier à section octogonale, par :

A I 01 = 4cm2,34 XgXÿ = 2cm2,66.

Chaque câble pourra donc être constitué par quatorze fils d& 5 millimètres.

Mil HS ET CLOISONS

On comprend facilement que l’on puisse constituer des. murs, armés d’une façon analogue à celle des poteaux. Dans

Fig. 264.

les murs exposés à des efforts latéraux, les câbles paraboliques sont disposés dans des plans horizontaux et fixés invariablement, à leurs extrémités, sur des montants rigides [fig. 264). Si la poussée ne s’exerce que sur une face, une seule série de fils en chaînette sera placée, de manière que la concavité soit tournée du côté de l’effort. Une deuxième série est indispensable si la cloison doit être soumise à des poussées.

s’exerçant alternativement sur chacune de ses faces C’est le •cas des cloisons séparatives de réservoirs.

Toutes les fois que les murs ou cloisons sont appelés à supporter des charges de compression, on pourra rendre toutes les parties solidaires en recourant au grillage constitué avec

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xy/xxż.

y/,

Fio. 2G5.

dies fils longitudinaux, transversaux et diagonaux. Si le flambage n’est pas à craindre, on peut, au besoin, supprimer la flèche des fils et les mettre rectilignes.

Lorsqu’un mur ou une cloison se trouvent en porte-à-faux, sur un linteau à grande portée ou sur une poutre de plancher, solution souvent imposée dans les agencements intérieurs des maisons de rapport, on soulagera la poutre en logeant dans la cloison un ou plusieurs cables paraboliques, qui reporteront une partie de la charge en des points déterminés, sur les murs adjacents [fia. 265).

ESCALIERS'

Les escaliers en fer-béton sont construits- d’après les mêmes-principes généraux que les planchers,, c’est-à-dire que les charges supportées par les marches (y compris leur poids propre), sont transmises, par l’intermédiaire du grillage, aux appuis résistants qui servent de points d’attache aux fils et câbles paraboliques.

Dans le cas le plus ordinaire, de simples cornières ou desfers profilés en U, en T, simple ou double, franchissent l’espace entre deux paliers consécutifs et sont fixés solidement à leurs extrémités (Voir PI. XVI, escaliers avec marches entre limons) ; entre ces fers, véritables limons, on suspendra des câbles, qui constitueront l’ossature supportant les marches; la disposition de ces câbles peut être très variable ; elle dépend de la fraction de charge que l’on veut reporter sur les points d’appui. La combinaison la plus simple consiste à placer les câbles dans des plans parallèles au nez des marches, de manière à reporter la charge sur les limons ; un seul câble par marche peut être suffisant ; on le place alors aux points correspondant à la plus grande épaisseur des marches, afin de donner à la flèche toute la hauteur disponible ; pour les charges, les longueurs de volées, et les emmarchements usuels, ces câbles seront formés, ordinairement, de deux fils de 5 millimètres.

Si l’on veut donner à l’escalier un aspect plus léger, on logera les fers profilés dans l’épaisseur même des marches (PL XVI, marches sur limons) ; cette disposition obligeant à réduire la hauteur de la section des fers, on sera parfois amené à augmenter le nombre de ceux-ci et à placer un ou plusieurs fers rampants intermédiaires, entre les faux limons (PL XVIr croquis perspectif: grillage dans les marches).

Dans un escalier de faible volée et ne devant pas recevoir de fortes charges, il sera possible de supprimer complètement les fers profilés; l’ossature ne sera constituée alors que par des câbles paraboliques longitudinaux et diagonaux, fortefnent ancrés dans la marche de départ et sur le palier d’arrivée. Les escaliers ainsi construits sont de conception hardie et présentent à l’œil un aspect de grande légèreté.

Dans le cas d’un escalier entre murs, on pourra ancrer les câbles directement dans la maçonnerie, ou bien recourir à des fers profilés scellés dans les murs et placés dans le sens des marches, à des distances convenables ; les fils paraboliques seront ensuite fixés sur ces fers, parallèlement aux murs, ou diagonalement (PL XVJ, escaliers sans limons).

Le système Matrai permet ainsi de réaliser les types d’escaliers les plus divers ; dans leur exécution, on bénéficiera de tous les avantages propres à ce procédé de construction ; par exemple : il sera possible de remplacer le béton de ciment et gravier par du béton de mâchefer ou môme du plâtre, car il sera toujours fait abstraction de la résistance de l’agglomérant. Si la détérioration du métal produite par le plâtre n’était aussi rapide, ce mortier conviendrait mieux que tout autre, en raison de ses qualités de facilité d’emploi, d’économie et de légèreté.

Nous aurons l’occasion de décrire en détail les grands escaliers des Palais des Manufactures nationales, construits à l’Exposition universelle de 1900 (PL XVI et notice correspon-pondante) ; ces escaliers étaient hourdés au plâtre; les essais officiels qui ont été faits accusent nettement les avantages procurés par l’emploi du mortier de plâtre, dans le cas d’une construction temporaire, exécutée d’après le système Matrai.

Dans la présente étude, nous prendrons comme type d’escalier un de ceux du Globe céleste, dont la planche XVII donne le plan et les détails.

Ces escaliers ont ceci de particulier que les limons sont constitués par des cloisons minces formant en même temps garde-corps ; l’armature de ces cloisons est indiquée dans les coupes suivant AB et CD. Cette disposition ingénieuse a permis de loger dans les cloisons des câbles rampants, à grande flèche, qui reportent la charge sur les piliers. Dès lors, on a

CIMENT ARMÉ

$04

pu réduire considérablement la section des limons proprement dits et les constituer par de petits fers cornières dont le but principal est de servir de point d’attache aux câbles transversaux soutenant les marches (vue de face et coupe sur GII); ces câbles, au nombre de un par marche, se composent de deux fils de 5 millimètres de diamètre.

Calcul des petits câbles «les marches. — Appelons : Q, la charge totale sur la marche (poids mort et surcharge) \ /, la flèche du câble.

De la formule : (l)

on tire :

(2)

8j7‘

D’autre part, le poids p de la marche est :

(3)

p = lXhXe Xq,

/ désigne la longueur de la marche entre les cloisons; h, sa hauteur ; e, sa largeur ;

g, le poids d’un mètre cube du béton employé.

La surcharge % de la marche sera donc égale, par mètre carré,

(4)

T. Z=.

le

Il sera nécessaire que tu ne soit pas inférieur à la surcharge imposée pour l’ouvrage, ordinairement 400 kilogrammes. On modifiera en conséquence la valeur de T, fixée à priori.

Pour le calcul des câbles des cloisons supportant toutes les marches, on emploiera la formule :

T_ Qi*²

T-ir

«dans laquelle Q, est la charge par mètre courant; a, la portée du câble.

Applications. — Appliquons les formules précédentes à l’un des escaliers du Globe céleste (PI. XVII).

Calcul des marches. — La longueur d'emmarchement est de lm,50, la hauteur des marches est de 0m,13, et leur largeur de 0m,30. Les petits câbles soutenant ces marches sont composés chacun de deux fils d’acier de 5 millimètres pouvant travailler au taux R, égal à 15 kilogrammes par millimètre carré; leur section peut résister à un effort de 588 kilogrammes.

La charge totale Q est donnée par la formule (2) :

8 X 588 X 0,17

1,50

= 533 kilogrammes.

Nous remarquerons que la flèche / est de 0m,17.

Le poids propre de la marche sera, en admettant 2.400 kilogrammes pour le poids d’un mètre cube de béton :

p = 1,50 X 0)13 X 0,30 X 2.400 = 288 kilogrammes.

La formule (4) donnera alors, pour la surcharge de la marche, par mètre courant:

= 544.

533 — 288

1,50 X 0,30

Ce poids est supérieur à la charge de 500 kilogrammes, prévue pour cet escalier.

Calcul des câbles des cloisons. — Déterminons d'abord la charge Q, par mètre courant. La charge par mètre carré est:

400 -j- 500 = 900 kilogrammes.

Par mètre courant de câble, elle sera donc :

900 X 1,50

= 675 kilogrammes.

Les dimensions des câbles varieront avec les volées. Consi

dérons d’abord la première travée, pour laquelle on détermine par épure :

X = 7,80, f = 1,20.

La formule (5) donnera alors :

= 4.277 kilogrammes.

_ 675 X L8Ô2 8 X 1,20

Chaque fil peut résister à 294 kilogrammes ; par suite, le nombre de fils nécessaires sera le quotient de 4.277 par 294, soit quinze fils environ.

L’escalier comportait encore deux travées de 3m,60, trois de lm,50 et quatre de 3m,60. Nous donnons ci-dessous le tableau résumant le calcul de toutes les travées.

TRAVÉES

/'

NOMBRE

DE FILS

7.80

1.20

KJ

3.60

1.50

3.60

1.70

1.70

0.80

-J to CO c:

2UYES ET RÉSERVOIRS

Fréquemment, les réservoirs en fer-béton ont la forme d'une calotte à section verticale parabolique ou en arc de cercle. Les fils du grillage sont disposés quelquefois de manière à répartir la charge uniformément sur tout le pourtour du réservoir ou, lorsque le réservoir est monté sur des piles, le grillage est combiné pour reporter les charges au droit des appuis (Voir PL XVI).

Les fils sont attachés sur un fer I posé à plat sur le mur et noyé dans le béton.

Le calcul de la tension des fils se fait encore au moyen de la formule :

0/

Sf

Le système Matrai se prête également à la construction des silos et des cuves rectangulaires de toutes formes ; on applique, dans l’exécution des parois, les principes exposés précédemment pour les murs et cloisons.

PONTS ET PASSERELLES

Tous les procédés applicables aux planchers le sont également aux ponts et passerelles. On peut obtenir, grâce à l’emploi des fils transversaux, diagonaux, et des câbles paraboliques, des travées parfaitement solidaires formant un ensemble très élastique.

Les couvertures effectuées dans la tranchée des Moulineaux et dans les stations du Métropolitain ne sont autre chose que des ponts 'a poutres droites, d’une grande largeur.

On peut faire intervenir les parapets, dans le calcul de la résistance, en les armant de câbles et de fers destinés à reporter les charges près des appuis.

On peut aussi soutenir le tablier par des câbles paraboliques et constituer un véritable pont suspendu.

APPLICATIONS DIVERSES

PLANCHERS ET SILOS (PLANCHE N° XIIl)

La planche XIII renferme deux exemples de planchers construits d’après le système Matrai.

1° Maison d’Education de la Légion d’Honneur, à Saint-Denis. — Les travées sont encadrées, sur leurs quatre faces, par des poutres que soulagent les fils et les câbles diagonaux du grillage. Grâce à cetle combinaison, on a pu faire porter tout le plancher sur six colonnes intermédiaires, placées à des distances considérables.

Le plancher haut du rez-de-chaussée et celui du premier -étage ont été calculés pour une surcharge de 400 kilogrammes par mètre carré; la superficie de chacun est de 640 mètres. Enfin, un plancher d’estrade cinlré est suspendu au plancher haut du rez-de-chaussée; la surcharge prévue est de 475 kilogrammes.

Les six colonnes intermédiaires qui servent de point d’appui sont en fonte; elles sont reliées par des poutres maîtresses de 8 mètres de longueur, encadrant des travées de8m,00x4m,0Û.

Les poutres principales sont formées d’un fer T, noyé dans le ciment; celles reliant transversalement les colonnes comportent deux fers T jumelles et soulagés par deux câbles <le 30 fils de 5 millimètres.

La hauteur des poutres ne dépasse pas 0m,35 et le hourdis incurvé n’a que 0m,10 au milieu. Le projet comportait une tolérance de 21mm,3pour la flèche maxima.

Les essais, qui eurent lieu un mois après l’achèvement des travaux, ont été faits en trois épreuves successives.

Dans la première, la surface abccl fut chargée à une fois

«ît demie la charge prévue. Dans la deuxième, on concentra dans la partie hgik une charge de 2.000 kilogrammes, équivalant à cinq fois la charge normale ; en outre, la portion iklm reçut un poids de 525 kilogrammes par mètre carré.

Dans une autre épreuve

on conserva

la charge de la deuxième; puis on fit tomber, d’une hauteur de lm,80 et au point le plus défavorable, «, un poids de 220 kilogrammes. Rappelons que la composition du béton était la suivante :

Ciment.. Mûchefer Sable....

1    partie

2    parties

3    parties

Les résultats des expériences sont consignés dans les tableaux ci-après :

PREMIÈRE EXPÉRIENCE

NUMÉROS

d’orbre

CHARGE

uniformément répartie

des

chargements

sur la surface abcd

par m2

FLEXION

EN MILLIMÈTRES

constatée au milieu de la portée de la, poutre

DESCRIPTION

de la

CHARGE

OBSERVATIONS

6.400

200

2.1

12.800

400

4.9

19.200

600

9.4

Surface chargée abcd.

8"',00 X 4T",00 = 32'“²,00. Flexion maxima tolérée en raison de la haut, de la poutre 21mm,3. Flexion après 24 heures à la surcharge maxima, ÎO"*“,!.

384 sacs à 5ôk Même llexion après 5 jours de surcharge.

128 sacs à 50k

256 sacs à 50k

::

NUMÉROS

d’ordre

CHARGE

uniformément répartie

DEUXIÈME EXPÉRIENCE

FLEXIONS

EN MILLIMÈTRES

constatées

DESCRIPTION

des

de la

OBSERVATIONS

chargements

sur la surface hgik

par m'-?

en k

en t

CHARGE

1.200

200

0.4

24 sacs à 50k

2.400

400

0.6

48 sacs à 50k

3.600

600

1.0

72 sacs à 50k

4.800

1.3

96 sacs à 50k

12.000

2.000

4.0

5.1

240 sacs à 50k

Surface chargée hgik 3 x 2 =6“². Flexion propre du hourdis. Différence ik — 5,1 — 4 = 1,1. Chute d’un poids de 220 kilos. Hauteur de chute lm,80. Oscillation en i — l“m,2.

Charge complémentaire sur iklm, surface.

Surface chargée 2x 2 — 4mètres. Charge par mètre carré 525 kilos. Charge totale 2.100 kilos.

Baisse supplémentaire en i = 0,9. Baisse totale en t, 5,l-j-0,9=6ram.

On procéda ensuite à des épreuves complémentaires, en chargeant la partie rspq de l’estrade suspendue au plancher haut du rez-de-chaussée, et en même temps la partie nopq du plancher intéressé; chacune de ces charges fut portée à une fois et demie la surcharge prévue.

- CIMENT ARMÉ

510

Les flexions observées aux points /, u, v, ont donné les résultats suivants :

TROISIÈME EXPÉRIENCE

NUMÉROS

d’ordre

CHARGE UNIFORMÉMENT RÉPARTIE

des

SUR LE PLANCHER

sur l’estrade

FLEXIONS EN MILLIM.

OBSERVÉES

sur tous les points

OBSERVATIONS

par m2

par m2

chargements

sur la surface totale

sur la surface totale

6.400

200

3.000

250

12.800

400

6.000

500

0.9

1.2

19.200

600

8.610

718

2.9

3.2

Au déchargement, le relèvement était complet et aucune trace de fatigue ni aucune fissure n’ont été remarquées.

2° Plancher des usines de j\LM. Lumière, à Lyon.

— Les planchers en fer-béton conviennent parfaitement aux usines, car il n'y a aucun inconvénient à ce que la circulation se fasse directement sur le mortier.

Afin de ménager, dans la partie médiane des usines Lumière, un caniveau de 0m,10, destiné à l’écoulement des ’ eaux du Laboratoire, on a dû, exceptionnellement, porter l’épaisseur de ces planchers à 0m,18. La coupe sur CD montre cette disposition ; il est intéressant de remarquer que le plancher se trouve ainsi sectionné, dans son milieu, et sur toute sa longueur, à plus de mi-épaisseur; dans toute autre mode de construction, il serait impossible, ou bien illogique, d’affaiblir ainsi la section, en un point où elle doit précisément présenter une grande résistance ; cette disposition montre bien la différence capitale existant entre les principes de M. Matrai et ceux des autres constructeurs.

sur

Les planchers des deux étages de l’usine mesurent chacun 39m,50 de long sur plus de 18 mètres de large et portent trois murs parallèles, dans le sens longitudinal. Les poutres, placées à 3m,10 d’écartement, ont une portée de 9m,05 ; elles sont formées par des fers double T, armés latéralement de

câbles en chaînette. La saillie de la nervure, au-dessous du hourdis, n’est que 0m,19. La coupe suivant AB montre la répartition des fils qui vont en se rapprochant, dans le voisinage des appuis. Toutes les travées sont contreventées par des câbles diagonaux.

Les planchers ont été calculés pour une surcharge de 300 kilogrammes, et la flèche tolérée ne devait pas excéder 0m,025.

L’essai le plus défavorable fut celui de la partie du rectangle hikl, attendu que la surcharge était, dans cette surface restreinte, de 2.000 kilogrammes par mètre superficiel. La flèche maxima du hourdis atteignit 20 millimètres.

Poui éprouver les poutres, on chargea uniformément la surface abcd, de 12.000 kilogrammes, soit 450 kilogrammes par mètre carré ; la flèche atteignit 9 millimètres au milieu. Il* faut remarquer qu’après les décharges, les poutres et le hourdis revinrent à leur position primitive, sans laisser de flèche permanente.

3° Silos à ciment de Chantemelle. — Ils sont une

application originale des fils paraboliques disposés suivant des plans horizontaux, afin de résister aux poussées latérales, d’après le principe indiqué pour les cloisons.

Ces silos atteignent la hauteur notable de 9 mètres. En plan, ils ont la forme d’un hexagone, circonscrit à un cercle de 4m,80 de diamètre ; chaque côté de l’hexagone mesure 2m,77.

La pression sur les parois augmentant avec la profondeur du silo, on voit (coupe AB) que le nombre des fils dans les câbles est d’autant plus grand que la profondeur devient elle-même plus considérable.

L’épaisseur des parois suit aussi la même progression; elle est plus grande dans les parties basses, afin d’enrober les fers double T constituant les ceintures, dont les dimensions croissent aussi avec la profondeur.

Cette surépaisseur laisse encore la faculté de donner aux câbles en chaînette une plus grande flèche et, par suite, une

efficacité plus considérable permettant de réduire la section des fers el de réaliser une économie sur le métal employé.

xVu-dessous des orifices inférieurs des silos se trouve une galerie, pour faciliter la manœuvre du remplissage des sacs.

Cette galerie est couverte par un plancher en fer-béton, dont la planche n° XIII montre le dispositif; le grillage a été établi de manière à laisser un orifice au centre de chaque travée.

COUVERTURE DU CHEMIN DE FER DES MOULINEAUX (PL. Xiv)

Cette couverture a été exécutée par M. Chassin, concessionnaire de la Société du Fer-Béton, sur les plans dressés par MM. Tronchet et Adrien Rey. Le programme imposé était difficile à réaliser, car il fallait résister à des charges considérables, sur de grandes portées, avec une épaisseur de hourdis de 0m,14. Il était nécessaire aussi d’augmenter le plus possible les dimensions des espaces libres, de manière à tirer le meilleur profit de l’air et de la lumière. Les poutres principales avaient de 11 mètres à 16 mètres de portée, et les poteaux étaient distants de 2m,20 à 5m,10, dans le sens longitudinal de la couverture.

La surface totale de la couverture était de 5.850 mètres carrés; le Palais des Chasses et Forêts, construit en vue de l’Exposition de 1900, empruntait une superficie de 1.497 mètres carrés. Cette partie a été calculée pour résister à des charges concentrées, variant de 19.000 à 60.000 kilogrammes, et à une charge uniformément répartie de 500 kilogrammes par mètre carré. L’autre portion de la couverture, destinée seulement à la circulation de la foule, avait été prévue pour une surcharge de 600 kilogrammes par mètre superficiel. La figure 266 représente la couverture, pendant l’exécution du grillage.

En raison des surcharges partielles, les poteaux avaient eux-mêmes à résister à des efforts de compression, variant de 27.000 à 73.000 kilogrammes, dans la portion correspondant au Palais des Chasses et Forêts. Leur section était un octogone,

-circonscrit à un cercle de 0m,60 de diamètre. Dans la partie

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Fig. 266.

v livrée à la circulation, les poteaux, à section carrée de 0m,40 de -côté, supportaient des charges variables, évaluées à 30.000 et 4 Ó .000 !•: i h >gra m m es.

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Fig. 267.

Poulres. — Les poutres principales étaient à treillis disposé de manière à obtenir un solide d’égale résistance ; leur

hauteur était de lm,10; elles étaient soulagées par des câbles formés chacun de vingt fils de 5 millimètres; le nombre de ces câbles variait suivant les portées et les charges. Le contre-vcntement était assuré par des poutres à treillis, de hauteur bien plus faible, soulagées par des câbles de cinq bis de 5 millimètres.

La planche XIV (travée d’expérience) et la figure 207 montrent la répartition de la charge, pendant les essais de la poutre n° 69 Cette charge était de 750 kilogrammes par mètre carré, et répartie uniformément dans le rectangle ABCD.

En outre, des charges concentrées de 33.750 kilogrammes avaient été disposées dans charnu des rectangles R. An bout de vingt-quatre heures, la flèche du plancher atteignit 3 millimètres, et celle de la poutre, 6 millimètres. Après un nouveau délai de vingt-quatre heures, l’augmentation fut de 0mm,5, pour la première flèche et 1 millimètre, pour la deuxième.

Le relèvement fut complet, après la décharge.

Il est intéressant de rechercher quelle est la traction des câbles pendant les dites épreuves. Ces câbles supportent la moitié de la charge totale, soit :

1° Le poids mort, de 500 kilogrammes par mètre superficiel, représentant 844 kilogrammes par mètre de longueur de câble, en remarquant que les travées, adjacentes à la poutre considérée, ont de 3™,255 et 3m,50 de largeur ;

2° La charge uniformément répartie, qui est:

X 730 = 1.268 kilogrammes.

2X

3,225 + 3,50

3° Les charges concentrées, situées à 3“,642 des appuis.

Pour calculer la traction produite par la charge uniformément répartie, on applique la formule :

Ql-

Pour les charges isolées, on recourt à :

5PX

T₂ =

En appliquant ces formules aux données numériques actuelles, on trouve que la traction totale Tt -f- T₂ est égale à 119.138 kilogrammes.

On pourrait aussi rechercher la traction horizontale au-dessous du pilier, en retranchant de la traction précédente celle du câble de la petite travée adjacente, et aussi, l’effort de glissement qui serait nécessaire pour déplacer la poutre sur ses appuis.

Expériences des 3 et 4 juin 1393. — Elles avaient pour but de vérifier la travée la plus chargée, comprise entre les poutres 54 et 55.

La surcharge était encore de 750 kilogrammes par mètre superficiel, avec des charges concentrées de 60.000 kilogrammes, de chaque côté. Le cahier des charges tolérait une 1

flèche de soit, pour une portée de 14m, 135 :

800

14,135

800

= 17mm,6.

Les flèches, mesurées aux points A, B, C, D (Voir travée d’expérience, PL XIV), sont consignées dans le tableau ci-après :

NUMEROS D’ORDRE

DES CHARGES

DATE

DE CHARGEMENT

CHARGES UNIFORMÉMENT RÉPARTIES

FLECHES MESURÉES

SUR LES APPAREILS

FLÈCHES RÉELLES

Surfaces

ffîi, ;

Soit par m2

Surface

abcd

Soit J

par m2

Charge

totale

Soit en moyenne : par m2 /

m/m m/m

3/6 120.000 3.751 6 120.000 3.754 21.120 750

0,6    1,5

m/m

-o,-

m/m m/m

— 0,7 0,9

m/m

-1,3

m/m

-1,3

141.120

2.253 1,2    2,2

1,6 2,8

7o 'ce

1,1    1,0

1,2    1,2

o cT

îC

-0,1

— 0,4

Il faut remarquer que, pour obtenir les flèches réelles, on a retranché des flèches observées l’affaissement des murs donné par l’appareil placé en A.

Après la pose des charges, concentrées principalement sur la petite travée contiguë au mur, on observa un relèvement du plancher et de la poutre, entre les poteaux. Après le déchargement, on ne constata aucune trace de fatigue dans la couverture.

Piliers. — La section des poteaux sous le Palais des Chasses et Forêts est octogonale, avec un apothème de 0m,30; leur hauteur est de 5™,30; l'armature se compose de huit câbles paraboliques, de chacun dix-huit fils.

Pour calculer ces poteaux, on les a comparés à des piliers carrés de même hauteur et de même résistance; la section de chaque câble est donnée par la formule :

w = 0,10/² = 0,10 X 5^3Ô² = 2cm2,81

Quatorze fils de 5 millimètres suffiraient pour un pilier carré. La section du poteau octogonal est :

S = 2 X 0,30² X v/2 = 0m2,2545.

Le pilier carré de section équivalente aura donc pour côté :

v/om2,2545 = 0m,505.

*-----

Pour déterminer la section des câbles du poteau octogonal, remarquons que la résistance d'un pilier est proportionnelle à la projection de sa flèche sur la direction de l'effort.

Si n est le nombre des fils d’un câble du poteau polygonal, on devra avoir, par comparaison avec le pilier carré :

i?j_60ô

(>■ fo5

-^1

v\N

-V

J

Fig. 268.

14 f{ + h 500 + 207'

Pour déterminer les flèches /, et /₂, on applique concentriquement le carré sur l'octogone, comme il est indiqué sur la figure 268.

TRAVAUX DU MÉTROPOLITAIN (PORTE DE VINCENNEs) (PL. XV)

Dans cette station du Métropolitain on peut signaler, parmi les points les plus intéressants, le plancher haut de la galerie accédant aux quais, lequel sert en même temps de couverture et doit résister, non seulement aux trépidations et aux chocs causés par les voitures et les plus lourds chariots, mais encore à la charge considérable résultant du passage éventuel des rouleaux compresseurs de la Ville de Paris.

Le plancher bas sert à la circulation des voyageurs ; à cet étage sont installés les dilîérents services de la station; on accède aux quais par un escalier construit également en ciment armé.

Cette disposition générale se retrouve dans les deux stations, de départ et d’arrivée.

Planchers (station de départ). — Les coupes sur CD et AB montrent la disposition des poutres en acier composant l’ossature; le plancher inférieur est supporté par quatre poutres (coupe suivant AB), numérotées 1, 2, 5, 5, dans le plan au niveau MN. La poutre n° 2 a pour hauteur 500 millimètres, et se trouve renforcée par un câble de quatre-vingt-cinq fils; cette poutre présente une grande résistance, car elle porte, en plus du plancher, une cloison de remplissage entre ce plancher et l’intrados de la voûte. La poutre n° 1 est dans des conditions analogues : elle porte les cloisons qui séparent la salle de distribution des billets des autres pièces de service; sa hauteur est de lm,20; il est à remarquer que ces poutres, malgré leur hauteur considérable, ne sont nullement encombrantes ; elles sont à peine apparentes sous le plafond; mais, d’autre part, on les a fait saillir au-dessus du hourdis de la plus grande hauteur possible ; elles servent ainsi d’armature aux cloisons qu’elles supportent.

Les poutres n° 1 des planchers haut et bas arrivent, grâce à cette disposition économique, à tenir la hauteur presque totale de l’étage. Ces deux poutres ont même hauteur, lm,20; celle de l’étage inférieur est armée de deux câbles de chacun soixante fils ; celle de l’étage supérieur, exposée à recevoir des surcharges plus considérables, est soulagée par deux câbles, de chacun cent fils.

Les autres poutres sont de section bien plus faible; pour gagner de l’espace, on a préféré accoupler les solives et diminuer leur hauteur; les plus petites ont une âme de 120 millimètres et une largeur d’ailes de 58 millimètres. Les légendes correspondant aux planchers supérieur et inférieur donnent, d’ailleurs, les dimensions de toutes les poutres, avec le nombre de fils des câbles qui les complètent.

On trouve encore dans la planche XV les différentes dispositions adoptées pour le grillage des principales travées. L’épaisseur du hourdis varie entre 10 et 15 centimètres.

Sur les plans sont indiqués des fils a dont l’unique but était de maintenir les solives couchées sur les murs, pendant que les ouvriers plaçaient les fils du grillage ; ces fils a étaient noyés dans la maçonnerie.

aux

Planchers des quais. — Ces quais sont au nombre de deux : un à l’arrivée, l’autre au départ. La partie métallique est composée de poutrelles en acier de 60x40x5, de 4m,90 de portée, espacées de lm,50 et reliées entre elles par des fers U de 55 X 21 X 5, et par des fers méplats de 80 X 5, en bordure de rives. Chacune des travées est armée de fils longitudinaux, transversaux et diagonaux; ces fils sont en acier doux. Chacune des poutres est soulagée par deux câbles, composés chacun de cinq fils de 5 millimètres. Remarquons le quadrillage spécial effectué pour relier les cadres de rives cadres des travées. L’épaisseur du hourdis est de 0m,06, plus une couche de bitume de 0m,02; les essais ont été effectués sous une charge de 600 kilogrammes par mètre carré.

Epreuves. — Les planchers et les escaliers décrits précédemment ont été exécutés du 5 février au 3 mai 1900 ; les épreuves ont été effectuées le 4 juillet suivant; elles ont porté

-SYSTÈME M ATR AI

Ö19

-sur les travées désignées sous le n° 1, dans la planche XV.

Ces deux travées étaient rendues solidaires par la cloison élevée au droit des poutresn⁰ 1. La charge a été uniformément répartie, à raison de 1.333 kilogrammes par mètre superficiel ; elle était obtenue au moyen de sacs tarés, d’un poids de 50 kilogrammes. Des appareils Rabut et Bosramier permettaient d’enregistrer les déformations ; les flèches constatées atteignirent lm,30.

L’essai de l’escalier, avec une surcharge de 1.000 kilogrammes par mètre superficiel, ne donna lieu à aucune flèche appréciable.

Cet escalier est construit suivant le procédé ordinairement employé dans le système Matrai ; les marches sont soutenues par des câbles paraboliques, placés dans le sens parallèle au nez des marches et dont les extrémités sont fixées dans les limons. Les cloisons formant garde-corps sont armées de fils et de câbles qui soulagent les limons; nous avons décrit, au paragraphe Escaliers, une disposition analogue se rapportant aux escaliers du Globe céleste.

Station d’arrivée. — Elle est semblable à celle de départ; nous en rappellerons seulement les principales dimensions. L’ossature métallique du plancher bas est formée de deux poutres en acier de 260 X 120 X 10, renforcées chacune par un câble de trente-six fils. Ces poutres sont réunies par des entretoises double T, de 140 X 47 X 6, doublées chacune de deux câbles de 4 lils.

Des poutrelles en double T, de 120 x 42 x 5,5, sont placées à plat sur les murs; chacune des travées du hourdis dont l’épaisseur est de 15 millimètres, comporte une ossature en fils d’acier de 5 millimètres. Les épreuves de ce plancher, faites à raison de 1.000 kilogrammes par mètre superficiel, n’ont révélé qu’une flèche maxima de 0m,003. Le plancher supérieur est composé de trois poutres de 260 X 200 X 10, doublées chacune de deux câbles de cent treize fils, d'une poutre à treillis en acier, de 160 X 48 X 65, avec câbles de cinq fils, de deux poutres de 100 X 40 X 5, avec câbles de

quatre fils; les entreloises, en fer double T, ont 140x47x6-On retrouve encore, à plat sur les murs, des poutrelles de-120 X 42x55, comportant des câbles de quatre fils.

Aucune des flèches conslatées pendant les essais, effectuée sous une charge de 1.000 kilogrammes, n’atteignit 1 millimèlre-

ESCALIERS ET CUVE (PL. XVl)

1° Escaliers du Palais des Manufactures nationales. — Ces escaliers, à double révolution, étaient au nombre de deux. Ils étaient remarquables par leur légèreté et présentaient cette originalité de n ôtre soutenus par aucun poteau intermédiaire : ils s’appuyaient simplement sur le sol et suc le plancher de l’étage supérieur. Les limons étaient formés par des poutres composites, assemblées avec les poutrelles des paliers. Le hourdis était soutenu par des fils en chaînette,, disposés transversalement et attachés sur les limons; d’autres fils diagonaux venaient compléter l’ossature. Remarquons que le hourdis était simplement en plâtre, auquel on avait eu recours, en raison de son économie et de sa faible densité. Cette solution est très heureuse, dans le système Matrai, toutes le& fois que la construction ne doit avoir qu’une durée éphémère et qu’il est possible, par conséquent, de ne pas tenir compte de l'oxydation rapide résultant du contact du plâtre avec le métal.

Il ne faut pas oublier, d’ailleurs, que le plâtre possède une résistance assez considérable ; de plus, la poussée provoquée par le foisonnement, qui se manifeste après la prise de ce mortier, n’est nullement nuisible aux constructions en fer-béton; cette poussée ne peut que favoriser l’effet utile des fils paraboliques destinés à résister aux efforts de traction.

Les marches des escaliers du Palais des Manufactures nationales étaient couvertes en bois ; elles s’appuyaient sur trois petites murettes faisant saillie sur le hourdis (coupe EF) ; ces murettes répartissaient la charge sur le grillage qui la. transmettait aux limons.

La largeur de ces escaliers atteignait 3 mètres, en divers endroits. Calculés pour une surcharge de 400 kilogrammes par mètre carré, ils ont résisté, durant les épreuves officielles faites en présence des architectes du Palais, MM. Toudoire et Pradelle, à des charges de 1.500 kilogrammes par mètre superficiel, sans flèche apparente. Il faut bien admettre que les résultats constatés provenaient de la résistance de l’ossature métallique, et non de celle du plâtre, qui ne jouait qu’un rôle accessoire.

2° La planche XVI donne d’autres exemples d’escalier& répondant à diverses exigences de construction; ils ont été décrits dans un paragraphe précédent, au titre Escaliers.

3° Cuve de réservoir. — Cette cuve demi-sphérique mesure 6 mètres de diamètre; elle porte sur un mur en maçonnerie percé de six baies formant arcades. Nous retrouvons, dans l’ossature métallique, les principes que nous avons déjà exposés. Les fils paraboliques se croisent, suivant des grands cercles ou des petits cercles, de manière à reporter tous les efforts sur les points d'appui. Toute la masse du béton est ainsi soutenue, et les parties soumises aux plus fortes pressions reçoivent rationnellement un supplément de métal.

«GLOBE CÉLESTE» (PL. N° XYll)

Le Globe céleste était situé, à l’Exposition universelle de 1900, à la rencontre de l’avenue de Suffren et du quai d’Orsay. Il constituait une construction hardie, à laquelle le système Matrai a coopéré dans une large mesure. L’ensemble de l’édilice comportait une immense sphère de 40 mètres de rayon, reposant sur un piédestal ajouré, de manière à dégager le plus possible le globe constituant la partie essentielle de l’œuvre. Ce piédestal affectait la forme d’une pyramide à base carrée, dont les arêtes étaient dissimulées par quatre motifs de sculpture colossaux. La sphère était constellée de motifs allégoriques, rappelant les signes du zodiaque, et une galerie, inclinée suivant un grand cercle représentant l'équateur, était prévue pour la circulation de la foule. Au centre de cette immense sphère figurant le firmament, se trouvait un petit globe tournant autour d'un axe et simulant la Terre. Le mouvement de celle-ci devait donner l'illusion du déplacement des astres et planètes, qui scintillaient à l'intérieur de la sphère.

¹

X (2 X 498 + 620)

²

Donc, tant que la flèche totale de la poutre ne dépassera 1

³

pas de la portée, on se trouvera en deçà des limites de

⁴

sécurité adoptées. Si, en réalité, dans la pratique, on obtient des flèches moindres que celles établies par le calcul, M. Matrai estime qu’il ne faut pas en conclure une sécurité plus grande, car ce résultat est dû à l’adhérence, très grande au début, du

La partie supérieure du grand globe était un comble de forme spéciale, réalisé au moyen d'une charpente en bois, composée de fermes entretoisées par des frettes en fer. Le revêtement était simplement obtenu au moyen du métal déployé, noyé dans le plâtre.

Tout le reste de l’ouvrage, le gros œuvre, les planchers, escaliers, etc., était construit en fer-béton.

La première plate-forme, percée en son milieu d’une ouverture octogonale, était située à près de7m,50 du sol ; sa superficie était de 1.100 mètres carrés. La deuxième plate-forme, débordant extérieurement la ligne des poteaux, avait une superficie de 1.424 mètres; en certains points, les encorbellements atteignaient 3 mètres ; au centre, ce plancher franchissait un espace de 16 mètres, sans points d’appui intermédiaires, tout en supportant une partie du poids de la troisième plate-forme ; cette dernière, en raison d’encorbellements plus considérables allant jusqu’à 4 mètres, occupait une superficie de 1.580 mètres carrés.

Le plan d’ensemble, donné à la planche XVII, indique la répartition des poteaux et la projection des poutres des planchers du deuxième et du troisième étage. Une fraction de plan du premier étage, dessinée à plus grande échelle, montre la disposition du grillage dans les travées principales et donne, en outre, la composition des câbles longitudinaux soulageant les poutres. Les travées du troisième étage, ABGD et E, sont celles que nous avons choisies comme exemples, dans l’exposé des méthodes de calcul applicables aux planchers.

On trouve encore, dans la planche, le dessin schématique des poutres nos 1 et 3 de la première plate-forme; les chiffres portés sur ces dessins représentent la largeur des barres du

treillis, dont l’épaisseur constante était de 8 millimètres.

Les planchers ont été calculés pour une surcharge de 500 kilogrammes et un poids mort de 1.100 kilogrammes par mètre carré ; l’épaisseur du hourdis était de 0m,16, les fils du grillage avaient une ilèche de 0m,14.

La hauteur des poteaux était de 7m,29 au rez-de-chaussée, 6m,59 au premier étage et 3”,69 au deuxième. Ils ont été calculés pour supporter, non seulement les trois planchers avec une surcharge représentant le poids de la foule, mais aussi le poids de la sphère extérieure (Globe céleste), celui de la sphère centrale [la Terre), avec le mécanisme allèrent, ainsi qu’une calotte sphérique dont nous verrons la destination. Ces poteaux affectaient des formes variables ; les plus chargés avaient une section octogonale et supportaient 190.000 kilogrammes.

Nous ne ferons pas la description des escaliers, dont nous avons parlé longuement au paragraphe Escaliers ; on en comptait quatre principaux, ayant lm,50 d’emmarchcment et des volées d’un développement considérable. Les fers de l’ossature étaient complètement noyés dans le béton et ces escaliers présentaient l’aspect monolithique qu'auraient eu des escaliers en pierre.

Calotte sphérique. — Cette calotte est déterminée par la pénétration de la sphère du Globe céleste dans le plancher du deuxième étage. Son but, purement décoratif, était de rappeler à l’intérieur la forme extérieure du Globe ; elle n’avait, par conséquent, à supporter que son poids propre et, accidentellement, celui de quelques ouvriers.

Le plancher du deuxième étage coupe cette calotte suivant un cercle de 25 mètres de diamètre ; sa hauteur est de 4m,25; une ouverture circulaire de 0m,60 était ménagée au centre, pour le passage des ouvriers.

L’armature était composée de fils d’acier de 5 millimètres, situés dans des plans diamétraux et attachés au deuxième plancher [fig. 269); ces fils ont donc pour portée le diamètre de base de la calotte, soit 25 mètres, et pour Ilèche, sa hauteur : 4m,25.

Pour répartir plus uniformément te poids du hourdis sur les fils, on les avait recouverts d’un grillage métallique galvanisée Sur le cercle d’attache, les fils sont espacés régulièrement de 0m,33; chacun d’eux supporte un fuseau, limité par deux

mmrnmwmmz

Ah op 5'"k

Fig. 269.

grands cercles de la sphère, ayant 26m,50 de longueur sur 0m,33 de largeur.

Le hourdis, de 5 centimètres d’épaisseur, était en plâtre ; son poids par mètre carré était évalué à 50 kilogrammes, y compris le poids de l’ossature métallique. En prévision de charges accidentelles, on se basa, pour les calculs, sur une surcharge double : 100 kilogrammes par mètre carré. Le poids approximatif, correspondant au fuseau que supporte chaque câble, est:

Q = 0,33 X 26,30 X 100 — 873 kilogrammes

On calculera les câbles en appliquant la formule générale convenant aux fils paraboliques, quoique, en réalité, la courbe qu'ils décrivent soit un arc de cercle.

Dans la formule :

00 |0

nous ferons :

Q 875 kilogrammes /    25 mètres

f 4m,25

On aura donc :

875 X 25

8 X 4,25

= 644 kilogrammes.

Chaque câble sera formé d’un fil double, ce qui portera sa section à 40 millimètres environ ; le coefficient du travail sera alors :

644

Ainsi que le montre la figure 269, les fils de l’armature ne sont pas rigoureusement dans des plans diamétraux, l’ouverture ménagée à la partie inférieure nécessitant leur désaxe-ment ; ils sont tangents à cette ouverture et passent alternativement à droite et à gauche.

11 est bien évident que, dans la construction courante, on aura rarement l’occasion d’exécuter des travaux semblables; il était intéressant néanmoins de décrire cette calotte sphérique, car les procédés de calcul et les principes que nous venons d’exposer conviennent, dans nombre de cas, aux réservoirs exécutés en fer-béton.

SYSTÈME BONNA

GÉNÉRALITÉS

Historique. — L’armature tout à fait caractéristique, base du système de construction en ciment armé de M. Bonna, a été imaginée par cet ingénieur, en 1893, uniquement dans le but d’établir des conduites répondant à toutes les exigences, non seulement au point de vue de la résistance et de l’étanchéité, mais encore à celui d’une exécution pratique, rapide et économique. Les mêmes principes, appliqués par la suite à d’autres ouvrages de nature très différente, ont donné d'excellents résultats, sous le rapport de la solidité, de l’exécution aisée, de l’élégance et de la souplesse des formes, dans des conditions économiques comparables à celles offertes par la plupart des modes de construction en béton armé préconisés par d’autres ingénieurs.

Ce système offre cette particularité, peut-être sans exemple dans l’histoire du ciment armé, de n’avoir subi aucune modification importante, depuis son début jusqu’aux jours présents. Nous devons donc, pour le décrire dans ses lignes générales et en faire saisir le côté original, remonter à sa création même :

M. Bonna, par les situations antérieures qu’il occupa dans divers Services, avait été à même d’acquérir une grande compétence en ce qui concerne les conditions imposées par les x\dministrations, pour l’établissement des canalisations de toutes natures. Il comprit immédiatement comment il convenait de disposer les armatures, quelle qualité et quel dosage de ciment il y avait lieu de recommander, à quel matériel puissant il était nécessaire de recourir, pour que le ciment armé pût désormais entrer en concurrence avec la fonte, dans les grands travaux de canalisations municipales.

En Allemagne, en Autriche et en Suisse, principalement, le béton de ciment avait su déjà s’attirer la faveur des munici-

t'-'

EH

K"

Fig. 271.

Fig. 270.

palités, surtout pour les conduites à basse pression, en raison de l'économie de leur établissement et de l’absence

presque

complète de réfection et de réparations, même les plus légères.

M. Bonna rechercha une armature rationnelle, capable de résister seule à l’écrasement des tuyaux, sous les charges extérieures, et en même temps aux pressions intérieures, normales ou occasionnelles, aux chocs et aux coups de bélier.

Il adopta indifféremment l’une des deux dispositions indiquées par les figures 270 et 271.

Estimant que le meilleur moyen de généraliser l’emploi avantageux du ciment armé était de rechercher, avant tout, un système inspirant une entière confiance et susceptible de s’appliquer aux cas les plus divers de la pratique, quelles que soient les dimensions et les formes des conduites, cet ingénieur se préoccupa de réaliser les conditions suivantes :

1° L’armature doit résister seule à tous les efforts intérieurs

et extérieurs, le rôle du mortier étant réduit à la répartition uniforme des pressions ou des tensions sur les barres cintrées (directrices), et à la constitution de la paroi continue nécessaire à l’étanchéité ;

2° Les barres longitudinales de l’armature (génératrices) doivent avoir une résistance suffisante pour ne pas fléchir, même sans le secours du ciment, dont l’efl'et est non seulement nul, mais négatif, pendant la coulée dans le moule.

Cette rigidité est indispensable pour assurer l’indéformabilité du squelette métallique soumis à la poussée du mortier, pendant le temps plus ou moins long que réclame la prise.

A cet effet, le profil des barres directrices répondra à un moment d’inertie assez important; la continuité entre les barres sera assurée par des éclissages rigides ; enfin, les directrices seront fixées invariablement sur les génératrices, à l’aide de logements ménagés dans ces dernières; ces entailles, pratiquées dans des pièces secondaires, ne diminueront pas la résistance et faciliteront le montage régulier de l’armature; cette dernière opération pourra dès lors être effectuée par de simples manœuvres.

Le choix d’un profil spécial : les fers en croix [fig. 272), permit à M. Bonna de réaliser complètement ces conditions principales. Ces fers, doués d'un moment d’inertie considérable, sont susceptibles d’être éclissés facilement sur la

Fig. 273.

Fig. 272.

grande branche verticale ; ils possèdent une grande résistance spécifique, par suite de l’excellente qualité de l’acier fourni par les forges concessionnaires de ce profil; enfin, la petite branche verticale se prête aisément aux entailles mentionnées plus haut et pratiquées sur les génératrices {fig. 273);

les branches horizontales servent alors d’appui à la grande branche des directrices; une bonne ligature en fil recuit, aux croisements des deux pièces, assure un assemblage suffisant.

Avantages des fees profiles en croix. — M. Bonna estime que le profil (le son choix possède des avantages indéniables, s’il s’agit des deux propriétés essentielles qu’il exige de l’armature : la rigidité propre et la [dus grande surface d’adhérence rapportée à l’unité de section.

Pour le vérifier, comparons quelques-uns des pro (ils employés par M. Bonna à ceux des fers ronds de section équivalente :

1° La barre ronde, de -imm,07 de diamètre, a pour section: 13mm2,01, et pour circonférence : 12“'m,786.

Le profil en croix n°.l, dont les dimensions sont indiquées (fig. 274), a pour section:

2-iÂi

■*

1.

Fig 21 i.

\/,2

4 X 2,4 X 1,2 + 1,2² = 12mm2,96 ;

et pour périmètre :

4 X 6 = 24 millimètres.

On voit tout d’abord que, à égalité de section (un peu plus avantageuse pour la barre ronde), les surfaces d’adhé-

c’est-à-dire presque deux

rence sont dans le rapport

24

12,786’

fois plus grandes dans le fer profilé en croix.

Si nous passons maintenant aux moments d’inertie et aux modules respectifs de résistance, on a :

Pour la barre ronde :

4,07ł X «

= 13,54,

I_13,54_

„ VB5— ’¹⁵'

Pour le profil en croix n° 1 :

1 = ~ (l,2 X 63 + 2 X 2,4 X Ï72³} = 22,20, = 7,40.

2° La barre ronde, de 16 millimètres de diamètre, a pour section 20tmm2,06, et pour circonférence 50mm,265.

zz

Le profil en croix n° 6, dont les dimensions sont données par la figure 275 a pour section :

---T—*' %

-4

40 X 3,2 + 18,8 X 4 = 203mm2,2,

!

' I

| i et pour périmètre : —

i 'i ¹ <$1

n!

Si !

2 X (40 -)- 22) = 124 millimètres.

Fig. 275.

A égalité de section (légèrement plus avantageuse, cette fois, pour le fer en croix), la surface d’adhérence de celui-ci

est 2,44 fois plus grande.

Quant aux moments d’inertie et aux modules de résistance

on a:

Pour la barre ronde :

16⁴X *

ot =³-³¹⁷-

I 3.217

- = 402,125.

Pour le fer en croix n° 6, dont l'axe neutre a été déterminé préalablement et se trouve à 22 millimètres de l’arête inférieure :

[3,2 X 18³ + 18,8 X (l2³ — 8³) + 3,2 X 22³] = 25.198,

23.198    ,

—— = .400,

-on, suivant la position du fer :

1 23J98 ,

- = -    ■    = i.145.

v 22

En résumé, avec le profil nu 1, le moins avantageux, on a .‘deuxfois plus d’adhérence, une rigidité 1,64 fois plus grande et

am moment de résistance    1,1, par rapport à la barre

monde de section équivalente.

Avec le profil n° 6, le plus avantageux, on a une adhérence

-2,44 fois plus grande, une rigidité dans le rapport

— 7,90 et un moment de résistance dans le rapport de

25.198 3.207 1.145 402

= 2,85 ; comme le constructeur prévoit toujours ses armatures de manière à tirer le meilleur parti du moment résistant, ce

dernier rapport devra être remplacé par

= 3,48.

1.400 402

Il est évident que le mortier rencontre une certaine difficulté à contourner les fers profilés en croix et aies envelopper de toutes parts, surtout si le béton est gâché à sec et contient des grains de sable de fortes dimensions. Mais, M. Bonna, •comme d’ailleurs beaucoup d’autres constructeurs spécialistes, réserve toutes ses préférences à un mortier gâché avec un léger excès d’eau et ne contenant que des grains ne dépassant pas 5 millimètres, au maximum. Ce mortier plastique se moule admirablement dans toutes les sinuosités et remplit tous les vides; l’expérience en a témoigné, même dans le cas défavorable de tuyaux de 3 mètres de diamètre, dont la faible épaisseur (25 millimètres), semblait devoir faire obstacle à la compacité des parois.

Avantages généraux. — Ce sont les principes énoncés plus haut, et les avantages offerts par les armatures en acier profilé en croix qui caractérisent également tous les autres ouvrages en ciment armé, exécutés d’après le système Bonna.

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La première construction éd i liée, en lotalilć, parcel ingénieur,, est son importante usine du parc agricole d’Achères (fig. 276). Conformément aux principes précédents, il admit que les armatures devaient pouvoir résister par elles-mêmes à tous les efforts de flexion, de compression ou de tension susceptibles de les solliciter. Ces travaux furent commencés en 1895.

L’emploi des fers profilés donne aux poutres de ce système l'apparence de celles ordinaires, à semelles assemblées; l’analogie avec les charpentes métalliques se trouve parfois poussée jusqu’à l’extrême limite, car M. Donna double fréquemment les armatures, même dans le sens de la largeur, constituant ainsi des poutres tubulaires capables de résister seules, sans le concours du ciment, aux efforts de flexion se développant, soit dans des plans verticaux, soit dans des plans horizontaux [fi g. 277).

Fig. 277.

Les barres d’armature sont reliées par des harres verticales (fers plats doubles) assemblées d'une façon rigide, et par desfers plats horizontaux, ou peignes, entaillés pour recevoir les petites branches verticales des fers en croix.

On s’attache encore, dans ce système, à relier les divers éléments : poutres primaires et secondaires, poteaux et appuis, au moyen de larges goussets et de traverses qui donnent à la construction métallique une rigidité propre considérable. Ceci est tellement vrai que, dans toutes les grandes constructions érigées, on a commencé par l’édilication complète des armatures, avant d’opérer le bétonnage général.

Toutes les précautions se trouvent ainsi prises pour assurer l’encastrement complet des pièces sur leurs appuis. Cependant, •et nous en verrons plus loin les raisons, M. Bonna ne tient pas compte, dans ses prévisions, des bénéfices que ces allègements

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lui donneraient le droit de

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revendiquer ; il n’admet que l’expression⁷—pour le moment

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maximum de flexion.

Malgré sa préférence pour la poutre à double armature, JV1. Bonna ne condamne pas d’une manière absolue la poutre à

contraire, que celle-ci est¹

simple armature ; il reconnaît parfois rationnelle, puisqu’elle utilise la section surabon-

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liante du hourdis, pour résister à la compression, et ne fait intervenir-le métal que pour équilibrer les efforts d’extension. Les études récentes de théoriciens de grande autorité, celles de MM. les ingénieurs en chef Considère et Résal, entre autres, ont démontré, en effet, que certains constructeurs rejettent à tort l'armature simple en réservant uniquement leurs suffrages à l’armature double. Mais, d’autre part, cette dernière s’impose dans certains cas, car, sr une étude approfondie a: permis de reconnaître que le métal, enrobé dans le ciment,, peut travailler sans inconvénient au-delà de sa limite d’élasticité,on aremarqué en même temps que, dans ces conditions, le béton était soumis à des pressions énormes, susceptibles-d’entraîner sa désagrégation.

La fixation des limites de l’emploi convenable de l’un oa l’autre système d’armature, assez délicate à établir, paraît à M. Bonna constituer un problème ardu, dont la solution est difficilement applicable aux besoins continus et variés de ia. pratique. Sans partager l’avis exclusif de certains ingénieurs, il croit préférable de pécher par excès de sécurité, et n’hésite pas à recourir à la double armature, dans presque tous les cas... C’est d’ailleurs le parti qui a été pris par plusieurs praticiens: certains adoptent une armature double et dissymétrique, suivant une loi déterminée, telle, par exemple, que la barre inférieure soit calculée en raison de la charge totale (surcharge et poids mort), et la barre supérieure, en raison uniquement du poids mort.

PLANCHERS

Calcul des poutres.— La loi de dissymétrie, adoptée par M. Bonna, est des plus simples : la section de la barre inférieure, calculée pour la charge totale,étant l,on en prend les

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- pour la section de la barre supérieure. La justification de

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cette proportion est la suivante :

Si l’encastrement est effectif, comme il y a lieu de le supposer, grâce aux dispositions prises (larges goussets armés mentionnés plus haut), la barre supérieure se trouve calculée ration-

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nellement en prenant les - de la section donnée par l’expression

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laquelle a servi à déterminer les barres inférieures, car

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au moins. Pour racheter cet écart, en admettant un coefficient de travail fictif de 15 kilogrammes pour l’acier, on fixera le travail maximum à 10 kilogrammes seulement.

Si, au contraire, l’encastrement est nul, en dépit de toutes les mesures prises, il est prudent de disposer d’un excès de rigidité et, dans ce cas, la barre supérieure apporte, à son tour, une surabondance de résistance, évaluée à 50 0/0 environ. Les deux membrures travaillent ainsi à 10 kilogrammes.

Parfois, ce coefficient de 10 kilogrammes sera abaissé encore à 8 kilogrammes et même au-dessous. Dans d’autres circonstances, lorsqu’il y a lieu, par exemple, de prévoir des efforts tranchants considérables, on se contente de donner la même section aux membrures inférieure et supérieure; la poutre est alors symétrique.

Cette méthode de calcul est d’une simplicité extrême. Appelons :

M, le moment de flexion résultant des forces extérieures qui sollicitent une poutre droite posée librement sur ses appuis ;

A, la distance, en mètres, qui sépare verticalement les centres de gravité des deux membrures ;

S, la section, en centimètres carrés, de la membrure inférieure.

On a la relation :

et, s étant la section de la membrure supérieure :

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Cette méthode dispense de rechercher la position de la fibre neutre, toujours longue à déterminer.

Remarquons, d'ailleurs, que le déplacement notable de cet axe neutre, dans la poutre en béton armé, a toujours pour effet d’atténuer, dans une mesure plus ou moins large, les coefficients de travail des armatures.

11 est permis d’admettre, dans le système Bonna, que l’ossature métallique, tubulaire, légère, entretoisée et contreven-tée par des traverses rigides et assemblées, peut être calculée par les memes formules appliquées à la poutre métallique tubulaire, dans la construction usuelle, en adoptant un coefficient de travail considérablement réduit. M. Bonna estime que cette atténuation du coefficient fictif de 15 kilogrammes, admis comme base des calculs, peut atteindre 40 0/0, tout en conservant une marge de sécurité considérable.

La Société pour les Constructions en ciment armé a voulu vérifier cette hypothèse en soumettant à l’essai des poutres à armatures doubles symétriques. Seulement, pour avoir une certitude absolue, et se mettre dans le cas défavorable d’assemblages très imparfaits, ces poutres furent armées de quatre barres rondes reliées simplement, dans leur quatre plans, par des barres minces d’entretoisement et de contreventement, inclinées à 45° et attachées aux membrures à l’aide d’une boucle en fil recuit. Nous rappellerons brièvement ces expériences, décrites au début de cet ouvrage :

Elles portèrent sur des poutres de diverses sections, posées à, leurs extrémités sur des appuis distants de 6m,50; elles donnèrent les résultats suivants :

Les flèches prises par les poutres, sous des charges variables, furent beaucoup moins fortes que celles prévues par le calcul ; elles en ont différé d’autant plus que les charges étaient moins importantes, par rapport à celles admises comme normales.

Lorsqu’elles atteignirent cette dernière valeur, la llèche observée n’était que les 60 0/0 de celle calculée en faisant abstraction complète de l’action du béton, mais en tenant compte toutefois du poids de celui-ci. A partir de ce moment, sons des charges croissantes, l’écart entre les deux ilôches diminua et ne s’annula qu’à la rupture, pour des ■charges environ 3,08 fois plus fortes que celles normales.

S'il en est ainsi pour des ossatures ne présentant presque pas de rigidité d’assemblage entre les barres, il en doit être de même, a fortiori, pour des ossatures se rapprochant davantage de la charpente métallique ordinaire.

Calcul des hourdis. — Nous éliminerons tout d’abord le •cas d'un hourdis de forte épaisseur, supérieure à 0,12, par ■exemple, lequel peut être considéré comme une série de poutres accolées se succédant en largeur. Ce cas est analogue à celui d’une poutre isolée, et M. Donna lui donne, en conséquence, la même solution: l’ossature du hourdis se compose d’une série d’armatures doubles, entretoisées verticalement par des plats boulonnés, et contrevenlées par des peignes de toute la largeur de l’ouvrage; ces derniers sont constitués par des plats ou des fersen croix, entaillés à l’écartement prévu.

Quand, au contraire, le hourdis a une épaisseur inférieure à Ora,12, la pratique a montré que l’armature simple était suffisante, la masse du béton étant considérable par rapport à celle du métal. On suit alors la règle admise par divers constructeurs : le moment de résistance du hourdis est 5A2 (A étant l'épaisseur de ce hourdis, exprimée en centimètres), à la condition que les directrices simples de l’armature soient placées le plus près possible de la face tendue et que leur sec-

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tion, par mètre, soit égale à j— de celle delà section du béton, sur la même largeur.

POTEAUX

M. ßonna les assimile aux pièces travaillant exclusivement à la compression, à part quelques cas spéciaux. Il suit, par conséquent, les principes exposés précédemment, dans les Généralités, au sujet des pièces soumises aux efforts de cette-nature.

Les poteaux sont composés de montants verticaux en fer profilé, noyés dans le béton.

Il est presque superflu d’ajouter que ces armatures sont reliées entre elles par des traverses métalliques rigides, formées de fers plats assemblés par rivets ou boulons, de manière à former un poteau tubulaire constitué comme les poutres-précédemment décrites.

L’armature étant indispensable pour relier le poteau, à la tête et au pied, avec les surfaces horizontales limitant sa hauteur, M. Bonna complète cette liaison en plaçant des armatures obliques, qui s’épanouissent en forme de tas de sable et s’assemblent sur les deux faces des poutres transversales ou longitudinales que le poteau rencontre. Cette disposition se retrouve, en bas comme en haut des poteaux, ainsi qu’à l’intersection de ceux-ci et du radier sur lequel ils reposent; ce radier lui-même est armé, dans les deuxsens, par des poutres réunissant toutes les bases des piles verticales.

En résumé, le principe général de construction de M. Bonna consiste à réaliser l’indéformabilité et le monolithisme d’une charpente extra-légère, mais pouvant résister seule à tous le& efforts d’extension, tout en réduisant considérablement l’importance des assemblages usités dans les charpentes métalliques proprement dites, et en les remplaçant par des éclissages simples, rivés ou boulonnés.

Le béton, qui enrobe ensuite tous les éléments tubulaires de cette charpente métallique, forme un bloc s’opposant à tous les efforts de compression et de torsion; de plus, par sa cohésion, il vient parfaire l’encastrement et fait concourir un grand nombre de pièces à la résislance; il procure ainsi cette solidarité, indispensable entre tous les éléments, qui a fait dire que « la constitution du ciment armé est essentiellement démocratique », suivant l’expression fort juste de M. l’ingénieur en chef Rabut.

Dans ce système, le calcul de l'armature s’inspire uniquement des procédés empruntés à l'art des charpentes métalliques, sans souci du concours futur du béton, lequel ne peut qu’être bienfaisant et assurer la durée de l’ouvrage. Il serait oiseux, par conséquent, de décrire longuement ces méthodes de calcul, dans les diverses applications, et nous nous bornerons à faire la description sommaire de quelques œuvres importantes exécutées par M. Bonna.

CANALISATIONS

Nous avons décrit les armatures imaginées par M. Bonna pour l’établissement des conduites en ciment; il nous reste à indiquer quelques-unes des dispositions qu’il a adoptées pour obtenir une étanchéité absolue et immédiate, quelle que soit la pression.

Certains constructeurs avaient pensé, tout d’abord, à utiliser un tube de tôle entouré d’une gaine épaisse en ciment; mais, ce procédé n’était ni avantageux, ni eflicace, à aucun point de vue; l’enveloppe en mortier entraînait une forte dépense et son effet utile était nul: par suite du retrait, le béton se fissurait et n’assurait plus qu’une protection illusoire contre l’écrasement et l’oxydation extérieure; d’autre part, ce revêtement n'ajoutait rien à la résistance à l’extension; il fallait donc calculer la tôle comme si elle était seule, suivant les méthodes employées pour les tuyaux métalliques revêtus de bitume.

M. Bonna adopta un système combiné consistant à appliquer : soit un tube en tôle d’acier, dont l’épaisseur varie avec la pression, et qui est recouvert d’une armature métallique noyée dans du mortier de ciment (fig. 278 et 279), soit un tube

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Fig. 278.

•en tôle plombée, placé dans la partie médiane du tuyau, entre deux armatures métalliques (fig. 280) ; dans ce dernier cas, la tôle se trouve complètement noyée dans le ciment, qui la protège sur ses deux faces. La première disposition laisse le métal à nu sur la paroi intérieure; mais cet inconvénient est relatif, ^ar la tôle d’acier employée par M. Bonna s’oxyde très lente-

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Fig. 280.

Fig. 279.

ment; cette action est d autant moins à craindre que la pression est plus forte, attendu que l’oxygène reste alors en dissolution dans le liquide.

L’armature divise les effets du retrait et les circonscriL dans les alvéoles multiples formées parles directrices et les génératrices ; tout danger de fissuration est ainsi écarté; de plus, l'armature donne à l’enveloppe une résistance et une élasticité propres permettant de négliger complètement celles du tube en tôle, et, par suite, de réduire la section de celui-ci à l’épaisseur juste suffisante pour empêcher la transsudation du liquide au travers de la paroi en ciment.

Un outillage spécial est utilisé pour la fabrication des tubes en tôle; il a pour objet de cisailler, plier sur les bords, cintrer, agrafer et souder les feuilles métalliques. L’agrafage est

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préférable au rivetage, surtout pour les tôles de faible épaisseur, car il évite toute cause de fuite et permet une légère augmentation du diamètre du tube, sans que l’étanchéité soit compromise; au contraire, le rivetage peut être dangereux : en effet, si les parois sont forcées, pendant le moulage, la pose, une manœuvre quelconque, ou même pendant la mise en charge et par suite de coups de bélier, il peut en résulter des déchirures plus ou moins graves et funestes.

Le montage de l’armature se fait s*ur une pièce de charpente horizontale, portée par des chevalets (fig. 281). La face supérieure de cette pièce est découpée en crémaillère, dont les crans fixent la position exacte des directrices du cylindre; on attache ensuite les génératrices, au moyen d'une ligature en fil recuit.

Joints. — La jonction des tronçons s’effectue, pour les canalisations sans pression, d’une manière analogue à celle décrite dans d’autres chapitres, à l'aide d’une bague en béton

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Fig. 282.

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Le problème est d’une solution moins simple, lorsque le tuyau doit résister à de fortes pressions intérieures.

Dans le système Bonna, la jonction comprend alors un premier joint, dit universel, qui réunit les deux extrémités lisses du tube intérieur en tôle, et se compose d’une ceinture en acier contre laquelle s’appliquent deux anneaux en caoutchouc, de section rectangulaire. Des contre-brides, munies de boulons de serrage, permettent de comprimer les anneaux contre la bague centrale et de rendre le joint absolument étanche

Pour donner de la résistance au joint précédent, on applique un second joint constitué par une bague en acier et ciment, de même forme, et possédant les mêmes éléments de résistance

que le tuyau lui-même; la jonction définitive est effectuée au moyen d’un coulis de ciment. Ce procédé s’applique indifféremment aux tuyaux avec tube intérieur et à ceux dans les-

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Fig. 284.

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quels la tôle est noyée dans l’épaisseur de la paroi (ftg. 283 et 284).

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M. Bonn a préconise encore un autre système ayant l’avantage de ne pas exiger le recours à un cimentier, la jonction pouvant être effectuée par un ouvrier quelconque. Le joint se compose de deux bagues en fonte malléable, à emboîtement précis, qui sont soudées sur les extrémités des tubes en tôle d’acier; l’étanchéité est obtenue par un enduit de céruse, de minium ou de mortier de ciment liquide {fig- 285).

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Fig. 286.

Fig. 285.

les 50 mètres environ, un joint de compensation permettant la dilatation longitudinale ; pour cela, M. Bonna emploie 1 q joint universel.

Toutes les pièces de raccord et les tubulures peuvent être exécutées aisément en ciment armé, avec ou sans tôle intérieure [fig. 286).

Pour faire des prises en charge sur les tuyaux munis de tubes en acier, il suffit de dégarnir l’armature extérieure et la tôle ; après avoir nettoyé soigneusement cette dernière, on applique le robinet de prise, en interposant une rondelle

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de cuir gras qui forme joint étanche, puis on serre les boulons du collier (fig. 287). On perce ensuite, au burin, la tôle et l’enveloppe intérieure en ciment. De même, toutes les opérations réclamées par les canalisations ordinaires, en tôle, s'effectuent facilement sur celles en ciment armé.

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Le dosage du mortier,, ordinairement employé par M. Donna, est de 400 à 500 kilogrammes de ciment par mètre cube.

Exécution «les travaux «le canalisation. — Pour

Fig. 287.

satisfaire à toutes les exigences des administrations et municipalités, M. Bonna s’est appü jué à se pourvoir d’un matériel lui permettant d’obtenir, avec une grande économie de main-d’œuvre, une rapidité d’exécution que nous aurons l’occasion de signaler maintes fois, dans les descriptions qui vont suivre.

Les dispositions qu’il a arrêtées datent de 1894, époque à laquelle il obtint la concession d’une grande partie des canalisations de la plaine d’Achères et des conduites d’Argenteuil ; actuellement, il emploie les mêmes procédés, sans y apporter de modification importante ; nous les décrirons brièvement :

Le moulage se fait verticalement; le moule, placé sur une aire bien plane, est formé d’un mandrin extensible et de trois coquilles extérieures en tôle d’acier.

Un chariot en charpente métallique, roulant sur voie à écartement de 2 mètres, sur lequel sont placées les auges à mortier ainsi que l’outillage accessoire, permet de mouler des tuyaux dont la longueur varie, ordinairement, entre 2m,50 et 3“,50 [fig. 288).

La manœuvre du manchon et des coquilles, le moulage et le démoulage, s’elFectuent au moyen d’une grue qui sert également, s’il y a lieu, à la mise en wagon des tuyaux ou à leur mise en tranchée. Lorsque les travaux l’exigent et le permettent, M. Bon-na met en service plusieurs chariots et plusieurs treuils.

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Calcul des tuyaux. — Dans

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ce système, les directrices étant prévues pour résister seules à tous les efforts intérieurs ou extérieurs, d’extension ou de compression, sans le secours du béton, les formules à employer sont celles utilisées dans la détermination des tôles enroulées formant tuyau. La section de tôle est remplacée par la section totale du nombre de spires constituant l’armature, diminuée cependant de la quantité constante généralement prévue dans les tuyaux en tôle ou en fonte,

encore

pour compenser l'usure; d’autre part, cette section est réduite dans le rapport des coefficients de travail relatifs à la tôle et à l’acier spécial des fers en croix; pour ces derniers,

la valeur dudit coefficient n'est jamais prise inférieure à 12 kilogrammes, par millimètre carré.

Pour rendre compte de la résistance des tuyaux ainsi armés, il convient de citer les expériences faites à l’usine municipale de la ville de Paris, à Clichy, par M. Launay, ingénieur en chef des travaux d’assainissement du département de la Seine.

L’armature était noyée dans un mortier au dosage de : 1 partie de ciment pour 1 partie de sable ; l’épaisseur de la paroi était de 35 millimètres ; le tube intérieur, rivé suivant une seule génératrice, avait lmm,3 d’épaisseur. Ce tuyau,, calculé pour résister à une pression de 22 mètres seulement, en adoptant comme coeflicient de tension maxima 8 kilogrammes par millimètre carré, fut soumis, au moyen de la. presse hydraulique, à des pressions s’élevant progressivement jusqu’à 118 mètres. On constata alors un léger suintement sur la ligne de rivure de la tôle intérieure.

La pression fut augmentée encore, mais on dut arrêter les-essais, car les plaques de fond, cédant sous la pression, se bombaient extérieurement, et il devenait impossible de maintenir l’étanchéité du joint les réunissant au cylindre ; la pression s’élevait alors à 125 mètres.

Le tuyau fut ensuite coupé, et l’on put vérifier que ni la résistance, ni l’homogénéité, ni l'adhérence du ciment avec l’armature ou le tube intérieur en tôle d’acier, n’avaient souffert sous ces efforts d’extension exagérés, qui équivalaient pourtant à six fois la pression normale pour laquelle le tuyau avait été prévu.

PRINCIPALES CANALISATIONS EXÉCUTÉ SS PAR M. BONNA

Conduite de refoulement de la galerie d’Argenteuil et réseau de distribution de la plaine d’Aclières. —

Les conduites de refoulement de la galerie d’Argenteuil ont.

été exécutées avec tube intérieur en tôle d’acier rivée, pour les pressions supérieures à 15 mètres, et sans tube de tôle pour les pressions inférieures. Elles ont lra,80 de diamètre et s’étendent sur une longueur de 1.500 mètres. La figure 289 montre une partie du chantier et du dépôt des tubes et grillages en acier.

Les tuyaux du réseau de distribution de la plaine d’Achères, dont les diamètres sont : 0m,40 ; 0m,60 ; 0m,80 ; 1 mètre et lra,10, ont été exécutés avec tube en tôle d’acier plombée,placé dans

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Fig. 289.

la partie médiane de la paroi; ils supportent une pression de 40 mètres; la longueur totale du réseau est de 40 kilomètres.

Pour la première de ces canalisations, M. Bonna n’utilisa qu’un chariot sur voie de 2 mètres, permettant de mouler des tronçons de 2m,50 et 3 mètres.

11 mit en service deux chariots mobiles, pour les travaux de la plaine d’Achères ; leur plate-forme était placée à 3m,50 de hauteur; le moulage vertical s’est effectué par tronçons de 3 mètres. Un treuil roulant servait à la manœuvre des mandrins et coquilles, à la coulée du béton et au démoulage des

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Fig. 290.

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tuyaux (fig. 290). Trois moules, affectes à chacun des chariots, ont permis une fabrication continue, grâce à laquelle la longueur

des tuyaux moulés fut de 200 mètres par jour. Cette production surprenante a été largement dépassée, lors de l’entreprise, par M. Bonna, de nouveaux lots concédés en 1808 ; elle a atteint alors le chiffre prodigieux de 800 à 850 mètres.

En dehors des deux ateliers de moulage, le réseau de la plaine d’Achères comportait un atelier pour la fabrication des tubes en tôle d’acier plombée, et un autre pour la préparation des armatures métalliques.

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Revêtement de l’aqueduc de La Frette. — Le mode de revêtement adopté par M. Bonna convient aux aqueducs et égouts de toutes sortes, et même aux toitures en ciment armé; il est économique et garantit une étanchéité absolue.

Au lieu d’appliquer sur la paroi intérieure une feuille de plomb qui réclame une épaisseur assez forte, et reste à nu, sans protection (procédé employé au pont-aqueduc d’Arcueil), cet ingénieur place une pellicule métallique très mince qu’il recouvre de ciment armé.

Le revêtement étanche de l’aqueduc de La Frette est formé

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d’une feuille de plomb de ^ de millimètre, fixée sur un premier enduit de ciment. Sur cette feuille, de 7 mètres de développement, constituant le périmètre mouillé de la section de 3 mètres de diamètre, M. Bonna a établi une armature métallique formée de frettes d’aciers en croix, de faible profil ; le tout a été recouvert ensuite d’un enduit de ciment de 0m,03 d’épaisseur.

Grâce à ces dispositions, l’étanchéité a été obtenue dès le début. Bien plus, une fissure importante s’étant produite dans la maçonnerie d’une pile côté Herblay, qui se fermait en été et s’ouvrait en hiver, entraînant le jeu constant des appuis, il n’en résulta aucun suintement ni désorganisation, dans les parois étanches de l’aqueduc.

Travaux d’adduction de la ville de IVimes. — Ces

travaux comportent, en ce qui concerne la construction en ciment armé, système Bonna, une conduite de refoulement de 0m,90 de diamètre, s’étendant sur une longueur de 1 kilomètre environ, depuis l’usine élévatoire de Comps jusqu’au bassin de charge de cette localité.

Elle est constituée par des tuyaux munis d’un tube en tôle d’acier rivée, de 3 à 6 millimètres d’épaisseur. Cette épaisseur, relativement forte, était nécessaire pour amortir les pertes de charges, car la pression prévue n’était pas inférieure à 100 mètres. Le frettage extérieur de ce tube est obtenu par une armature hélicoïdale et des génératrices d’acier profilé en croix, noyées dans du mortier de ciment, au dosage de 750 kilogrammes par mètre cube de sable.

L’armature a été préparée à l'avance, par tronçons de 7m,50. Le moulage a été effectué, dans la tranchée même, à l’aide d'un moule composé de coquilles et de têtiers spéciaux qui assuraient l’épaisseur régulière des parois. Cette opération n’était pas sans présenter quelques difficultés, par suite de la profondeur de la tranchée, laquelle atteignait 5 mètres en certains points.

Deux trous d’hommes furent ménagés sur la conduite, l’un en acier, pour la partie basse (pression maxima), l’autre en fonte, à la partie moyenne. Lors de la mise en service, la plaque de fonte se fendit; après son remplacement, la tubulure en fonte éclata. M. Bonna proposa alors de la remplacer par une tubulure en ciment armé; depuis, la conduite n’a réclamé aucune réparation.

Canalisation de Brest (PI. XXI). — L'administration maritime de Brest, désirant établir un aqueduc sur le terre-plein de Laminon, récemment conquis sur la rade, s’est adressée à M. Bonna pour l’exécution de ces travaux.

Ces aqueducs, de forme ovoïde, de lm,50 de hauteur et 0ra,80 de largeur à la naissance de la voûte, sont constitués par une armature métallique en aciers en croix, reliés et assemblés comme nous l’avons expliqué déjà. Le moulage a été effectué par tronçons de 1 mètre ; ceux-ci, posés sur une assise de rocailles et de pierres sèches, ont été réunis au moyen d’une bague en ciment armé, moulée sur place.

Le sol du terre-plein de Laminon est vaseux et sans consistance, car il est continuellement envahi par les eaux de l’Océan ; pour donner une plus grande surface d’assise et en même temps assurer la position des tuyaux, certaines bagues de joints forment contreforts, comme il est indiqué (PL XXI j. Cette planche donne, d’ailleurs, tous les détails concernant cette canalisation; l’épaisseur des parois de l’aqueduc est de 0m,08, celle de la bague est 0ra,06.

Ces travaux ont été exécutés dans des conditions particulièrement défavorables, en raison de la nature du terrain et des arrêts occasionnés par les marées. Néanmoins, les résultats ont été remarquables; aucune inflexion ni déviation latérale n’a été constatée dans la ligne générale de cette canalisation. En outre, on n’a jamais remarqué, jusqu’à ce jour, les effets pernicieux que certains constructeurs semblent craindre, pour le ciment armé plongé dans l’eau de mer.

Réseau de Mery, Pierrelaye et Triel. — Le réseau de canalisation des eaux d’épandage de la ville de Paris, sur les plateaux de Méry, de Pierrelaye et sur la presqu’île de Triel, a été réalisé par M. A. Bonna, ainsi que le réseau complémentaire de la canalisation d’Àchôres et de Gennevilliers.

Cet ingénieur est parvenu à fabriquer et à poser, en huit mois, des tuyaux s’étendant sur une longueur vraiment incroyable de 120 kilomètres (soit, en moyenne, 500 mètres par jour), y compris toutes les bouches de distribution. Les diamètres des tuyaux sont les simants : 2 mètres; lm,10; 1 mètre; 0m,80; 0m,60 ; 0m,50; 0m,40;0m,30.

Conduite d’alimentation d’eau du réservoir tle Méniluiontant (de l’usine Saint-Maur à la place Daumcsnil). — Cette conduite, de 6 kilomètres de longueur et lm,'10 de diamètre, part de l’usine Saint-Maur, traverse le plateau de Gravelle, le bois de Vincennes et aboutit à la place Daumesnil où elle se raccorde avec une ancienne conduite en fonte aboutissant elle-même au réservoir de Ménilmontant; sa pression est de 75 mètres.

Les tubes en tôle, nécessaires à l’étanchéité, ont été fabriqués dans un atelier établi à Saint-Mandé; le chantier de mise en œuvre des armatures métalliques et de moulage des tuyaux était installé au bois de Vincennes.

Le cahier des charges imposait un délai de quatre mois, pour les installations, la réception des approvisionnements, la fabrication, le transport et la pose des tuyaux.

A l’époque où ces travaux furent exécutés, quelques mois avant l’ouverture de l’Exposition universelle de 1900, les chantiers métallurgiques ne suffisaient plus aux commandes et livraient avec une excessive lenteur; M. Bonna eut naturellement à supporter ces retards, dont l’inconvénient se trouvait aggravé par le temps très court qui lui avait été accordé. Cependant, grâce à une activité poussée à ses dernières limites, grâce aussi au perfectionnement de l’outillage et de l’organisation, les délais fixés ne furent même pas complètement utilisés.

C’est à la suite de ces intéressants travaux et après la constatation des résultats obtenus que, pour la première fois, le ciment armé fut admis définitivement par le service des Eaux •de la ville de Paris.

Canalisations diverses. — Parmi les importants travaux de canalisation exécutés par M. Bonna, il faut citer encore :

Le doublement de la conduite des eaux de Nîmes, qui s’étend sur une longueur de 22 kilomètres. Les tuyaux ont 0m,90 de diamètre et supportent une pression de 75 mètres.

Au sujet de cette conduite, nous extrayons du rapport fait par M. l’ingénieur municipal de la Ville de Nîmes (Bulletin municipal du Ier trimestre 1901) : « Le 11 janvier, pour mieux nous assurer de la solidité et de l’étanchéité de la nouvelle conduite, nous avons fait marcher les trois machines à la fois, à une vitesse moyenne de 12 tours chacune à la minute, soit 36 tours. Le résultat a été d'élever les eaux dans la cuvette et de donner par conséquent le maximum de charge. Dans cette nouvelle épreuve, la conduite s’est très bien comportée* et rien d’anormal ne s’est manifesté sur tout son parcours. 11 résulte de cette nouvelle expérience, étant donnés surtout les quelques mois pendant lesquels elle a fonctionné sans interruption et d'une façon satisfaisante, tenant compte aussi du rapport de M. l’ingénieur des Ponts et Chaussées Herrmann et de ses considérants, que l’on peut sans aucun inconvénient procéder à la réception provisoire de ta nouvelle conduite d’adduction des eaux du Rhône, à Nîmes. Nous pouvons ajouter que la conduite de refoulement a, dans cette expérience* subi aussi le maximum de force que l’on puisse lui faire supporter. «

Le 21 janvier, M. le directeur des Eaux fit une autre expérience, dans le but de vérifier si toute l’eau élevée par les machines arrivait bien au réservoir de la ville. Il fit isoler complètement la nouvelle conduite d’adduction en fermant les vannes de distribution du réservoir. La marche des machines était contrôlée et la hauteur d’eau dans le réservoir exactement relevée. De minuit à quatre heures du matin, le volume refoulé théoriquement par les pompes fut de 1.908m3,518; celui constaté dans le réservoir fut de 1.871m3,633, représentant exactement le volume d’eau amenée par la nouvelle conduite d’adduction. En comparant le volume engendré théoriquement par les pompes avec le volume pratiquement amené am

réservoir, on trouve une différence de 36 mètres cubes, ce qui donne pour les pompes un rendement de 97 0/0, tandis que la Compagnie du Creusotn’avait garanti que 950/Ode rendement. M. le directeur termine ainsi son rapport : « Nous concluons donc que le volume d’eau amené au réservoir est au moins de 97 0/0 de l’eau élevée théoriquement parles pompes et que la nouvelle conduite est parfaitement étanche. »

La conduite de refoulement des eaux de ÏOurcq, exécutée pour le compte de la ville de Paris; son diamètre est de lm,25. Elle est placée en galeries, sous la chaussée des boulevards des Batignolles et de Clichy, et sous le rond-point de la Villette.

RÉSERVOIRS

La planche XVr111 montre divers types de réservoirs exécutés par M. Bonna ou admis en concours.

Réservoir pour la commune de Puiseux-les-Louvres. — Sa capacité est de 250 mètres cubes environ.

L’armature est composée de vingt montants en fer U, entre lesquels des génératrices en ronds de 8 millimètres forment le grillage, concurremment avec les directrices dont la répartition est indiquée sur la coupe.

Les génératrices se prolongent dans le fond et dans la couverture, de manière à assurer une bonne liaison avec les parois.

Une forte ceinture reçoit les poussées de la coupole ; elle est constituée par deux fers T.

Réservoir de 150 mètres euï»es, à Roelieïort. — Ce

réservoir est une application des fers profilés en croix; le dessin indique les dimensions de ces fers, aux différentes hauteurs.

Le fond du réservoir repose sur un mur en maçonnerie; il a la forme d’une coupole; cette disposition est plus avantageuse que le fond plat, qui nécessite évidemment une épaisseur de

hourdis beaucoup plus forte, et demande généralement l’établissement d’un véritable plancher, avec nervures.

A la retombée de la voûte en coupole, les poussées sur les appuis sont détruites par une ceinture composée de trois séries de fers plats réunis par d’autres fers de môme forme, dans le sens diamétral.

Un escalier est établi au centre du réservoir.

Réservoir d’équilibre de Gennevilliers. — Ce réservoir est construit sur la conduite d’Achères, dont nous avons donné la description précédemment.

Son diamètre intérieur est de 4m,20.

Il est recouvert par un plancher sur lequel sont établis les treuils pour la commande des vannes.

La paroi verticale, de0m,08 d’épaisseur, est armée d’aciers en -croix, répartis comme il est indiqué sur la planche XVIII. Elle est renforcée par six piliers faisant saillie à i’intérieur;

■ ceux-ci sont armés de quatre aciers en croix de 20 Xl4, reliés par d’autres fers de 6 X 6, repliés en V, et ligaturés à chaque point de rencontre (Voir Détail d'un pilier).

La planche donne, en outre, les détails du plancher formant ■couverture.

USINE DE LA Cu CENTRALE DES ÉMERIS ET PRODUITS A POLIR (PL. XIX)

Cet immense édifice, sis au boulevard Sérurier, à Paris, ne mesure pas moins de 150 mètres de longueur sur 20 de largeur. Il comprend un rez-de-chaussée sur sous-sol et un plancher d’entresol, dans une partie de l’usine (ainsi que l’indiquent les coupes), un premier étage et un étage de combles; ce dernier est utilisé également par les services de l’usine.

Ces planchers sont prévus pour supporter des charges considérables et sont exposés aux trépidations et chocs des machines à broyer les émeris. Malgré la grande portée des poutres, 10 mètres, à divers étages, et l’obligalion de permettre l’utilisation de ces poutres pour la suspension des arbres de transmission, la charpente métallique est d’une légèreté excessive; elle est composée de petits fers cornières entretoisés et •contreventés par des fers plats.

Pour avoir une idée de la faiblesse des sections des fers, il suffit de remarquer que les poteaux, distants de 4 et 5 mètres, sont constitués par quatre cornières de 40 X 40 X 4 millimètres.

La charpente des combles est d’une hardiesse plus grande -encore, caries fermes sontcomposécs de cornières de40x40 X 5 réunies par des plats de20x4 millimètres.

Dans tous ces éléments : poteaux, poutres et fermes, on retrouve la section tubulaire préconisée par M. Bonna; la rigidité obtenue a permis de monter toute la charpente avant ■d’opérer le coulage du béton (fig. 291).

La construction repose sur un sol visqueux, alfouillé en-dessous par les galeries d’anciennes carrières. On a dû recourir à un radier général en béton, armé de poutres tubulaires noyées dans la masse et reliant les bases des poteaux.

En dépit de toutes les difficultés que présentait l’établissement de cette usine, le système Bonna a permis de réaliser une économie importante.

La planche XIX donne encore des dessins d'ensemble et des détails d’un réservoir aménagé à llm,50 au-dessus du sol. Ce réservoir, d’une capacité de 60 mètres cubes, est armé de fers ^n croix; le fond est soutenu par quatre poutres, dans le sens •de la longueur, et trois dans la largeur. La cuve est divisée en six compartiments par des cloisons armées de fers plats; dans le bas des parois, les fers plats sont remplacés par des barres rondes, afin de permettre le boulonnage sur les montants verticaux des ouvertures ménagées dans les cloisons.

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NOUVEAUX ATELIERS DE MM. SAUTTER-HARLÉ ET O (PL. XX)

Les nouveaux ateliers de MM. Sautter-Ilarlé et Cie, 35, rue de la Fédération, ont été conçus en ciment armé, dans le double but de réaliser une grande économie et une incombustibilité parfaite.

Il y a lieu de remarquer qu’il s’agissait de contenter à la fois des ingénieurs versés dans l’art des constructions métalliques, ot un architecte, M. A. Rey, soucieux de réunir tous les avantages multiples que l’on peut attendre du ciment armé : minimum d’encombrement par les poteaux et les poutres, lumière répandue à profusion, légèreté de tous les éléments et, en outre, un sentiment bien marqué de l’esthétique et de l’élégance des formes.

M. Bonnaa su donner satisfaction à tous ces désirs multiples et surmonter les difficultés d’exécution de cette œuvre, accrues par les exigences d’une installation industrielle très complexe.

Suivant les principes généraux énoncés précédemment, il s’est appliqué à rechercher le monolithisme et la solidarité de toutes les parties du batiment, non seulement à l'aide du béton, mais en prévoyant une charpente métallique rigide, quoique légère, dont tous les éléments sont contreventés par des entre-toises, des tirants, de larges goussets, des assemblages éclis-sés, etc. La continuité de liaison semble à cet ingénieur une condition tellement indispensable qu’il a même renoncé, dans cette construction, à s’appuyer directement sur les murs en maçonnerie, préférant faire reposer les poutres et les fermes sur des dosserets en ciment armé, solidement reliés aux murs par des ancrages. Les armatures sont, pour la plupart, formées de petits fers cornières.

Dans les ateliers de mécanique générale, les colonnes du rez-de-chaussée, hautes de 6 mètres, n’ont que 0m,26 de diamètre et supportent les charges énormes transmises parles deux planchers des galeries latérales superposées; ceux-ci sont prévus, l’un

à 500 kilogrammes, l’autre à 700 kilogrammes, ce qui donne une charge de 9.000 kilogrammes par mètre courant, sur les poitrails transversaux des galeries en bas-côté. Il faut encore ajouter le poids de la couverture et celui d’une cloison continue, haute de 3 mètres, en briques de 0m,15. Une moitié de ces charges est reçue par les colonnes, l’autre moitié est reportée sur les poitrails, en porte-à-faux, à lm,90de l’encastrement de ceux-ci dans les murs (Voir coupe transversale sur les ateliers de mécanique, pl. XX).

Les colonnes du rez-de-chaussée ont à supporter encore les charges mouvantes amenées par des ponts-roulants, prévus pour 27.000 kilogrammes, dans la grande nef, et 16.000 kilogrammes, dans les galeries latérales. Les rails des voies de roulement sont en fer I et portent sur des corbeaux, à 0m,50 en saillie des appuis. On conçoit la résistance et l’élasticité exigées de ces colonnes, qui reçoivent des charges verticales considérables et sont, en outre, sollicitées à la torsion et à la flexion • par le passage des charges roulantes.

Les fermes, de courbe gracieuse, couvrent 25 mètres de largeur sur 37 de longueur; leur portée effective n’est que 10m,27 grâce aux deux lignes de colonnes (fig. 292).

Pour augmenter l’intensité de l’éclairage, ces termes sont placées à une distance de 6m,80; des fausses fermes coupent cette distance et s'appuient sur la panne n° 3. La partie de gauche de la coupe transversale (PL XX) est faite en avant d'une fausse ferme; celle de droite, en avant d’une ferme. Les pannes sont au nombre de onze : une faîtière, deux sablières, deux pièces contreventant les colonnes, deux limitant le vitrage central, quatre limitant les vitrages latéraux.

Les parties vitrées recouvrent respectivement une surface de 0m,80 de largeur, dans la grande nef, et 2m,30, pour les jours éclairant les bas-côtés. 11 reste seulement 3m,50 de couverture pleine au droit des piliers, et lm,50 au droit des parois extérieures des galeries, le tout constitué par un hourdis de 0m,06 d’épaisseur, plus une chape de0m,02, une couche de liège de Üm,05, et enfin la couverture en tuiles.

Le bâtiment des Essais (coupe transversale, PL XX) est

peut-être plus audacieux encore : il mesure 14“,75 de large, sur 32 mètres de long et 12m,50 sous entrait. Les fermes, de

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Fig. 292.

même forme que dans le hall de mécanique, ont une portée et un rôle plus important, car elles sont au nombre de trois seulement sur la longueur de 32 mètres ; elles ontOra,18 d’épais seur et supportent une toiture couvrant 475 mètres carrés^

L’extrados des fermes est un toit à deux pentes, de 3 mètres de hauteur et 14m,75 de base; l'intrados est une courbe à trois centres, très surbaissée dans la partie médiane. La largeur du vitrage est de 7 mètres ; la toiture pleine est constituée comme il a été dit plus haut.

Le hall des Essais repose, d’une part, sur des dosserets ancrés dans le mur de façade, et, de l’autre, sur des piliers qui laissent la communication libre avec un hall annexe; ces piliers, de 0m,40 de section, reçoivent encore une extrémité d’un pont roulant de 22 tonnes, supporté à l’autre extrémité par des colonnettes de 0m,27, encastrées de 2 mètres dans le sol et con-treventées, dans le sens longitudinal, par de petits arcs.

Le hall du bâtiment annexe a la même hauteur que le précé-nent, mais il est couvert en terrasse. Le plancher du rez-de-chaussée couvre un étage en sous-sol, de 3 mètres de hauteur; il est calculé pour recevoir 1.400 kilogrammes par mètre carré. Le plancher d’étagê est prévu à 700 kilogrammes et la terrasse à 400 kilogrammes. Cette dernière supporte, en outre, un réservoir en ciment armé, de 60 mètres cubes, donnant une surcharge de 3.800 kilogrammes, par mètre carré, sur la surface occupée.

Le plancher haut de la salle des chaudières forme le fond d’un réservoir réfrigérant de 6 mètres de hauteur, soutenu par onze poutrelles qui s’appuient sur deux poutres maîtresses de 2m,30 de hauteur et 11 mètres de portée; le tout représente une charge de 150 tonnes.

Tous les escaliers de l’usine sont en ciment armé. Le reste de la construction offre une grande analogie avec les halls précédents. La planche XX donne le plan d’ensemble des bâtiments et une coupe transversale sur les ateliers de peinture. Ces derniers comportent trois planchers, prévus respectivement pour des surcharges de 3.500, 700 et 500 kilogrammes par mètre carré. La toiture est en ciment armé, d’un type un peu différent des couvertures précédemment décrites; un pont roulant de 17.000 kilogrammes est établi au niveau du premier étage.

Mentionnons aussi les soutes à charbon souterraines dont le

plancher haut, prévu pour une charge de 4.500 kilogrammes par mètre carré, supporte le passage de lourds camions, de 4 à 5 tonnes, et le poids du ballast et du pavé rachetant les différences du niveau de la cour (coupe suivant efghij). Ces soutes peuvent contenir 500 tonnes d’approvisionnement. La planche XX donne les détails des armatures des piliers, des dosserets, cloisons, poutres et hourdis. Ce dernier a 0m,12 d’épaisseur ; des ouvertures sont ménagées pour faciliter l’emmagasinage.

On voit que M. Bonna a employé des fers de profils très divers : des cornières, des barres rondes et rectangulaires, et même des rails de voie ferrée. Ceci n’infirme en rien son principe général de construction ; au contraire, puisque son but est d’effectuer tout d’abord une construction métallique rigide, il a toute faculté de choisir tels profils qui satisfont le mieux aux exigences particulières de chaque cas, et réalisent les meilleures conditions d’emploi et d’économie.

Après la conception de la charpente en fer, M. Bonna est toujours en droit de compter sur les effets bienfaisants, mais auxiliaires, qu’il attend du béton de ciment, lesquels se produiront toujours, indépendamment du profil des éléments métalliques, prévus pour résister seuls.

Nous verrons que ce constructeur remplace même l’arma- * ture faite sur place par le treillis mécanique, et dans certains cas, recoure au métal déployé, dont il fit usage, d’ailleurs, dans les ateliers de MM. Sautter et Harlé, pour les cloisons légères entre les piliers, aux étages [fig. 292, et coupe longitudinale PI. XX).

CHEMINÉE DE LA DISTILLERIE DE CONFLANS-SAINTE-HONOR1NE [PL XX)

Dans cette distillerie, qui est sa propriété, M. Bonna fit élever une cheminée dont la planche XX donne une coupe et une élévation d’ensemble, avec les principaux détails. Le travail est remarquable par la nouveauté de cette application du ciment armé, et surtout par la grande hauteur du tuyau de fumée ; il ne présente rien, à part cela, de très particulier : c’est un tube vertical, constitué comme les tuyaux pour canalisations. L’armature se compose de fers U, de 80 X 40 et d’aciers en croix, noyés dans une paroi en ciment, de 0m,20 environ d’épaisseur; l’intérieur du tuyau est garni d’un revêtement en briques réfractaires. Jusqu’au quart de sa hauteur, la cheminée est contreventée par sept contreforts, armés également de fers U et d’aciers profilés en croix.

Le poids de cette construction est de 300.000 kilogrammes; elle porte sur un massif en béton armé.

L'

escalier DE CHANTELOUP (PL. XX)

Cet escalier est situé sur la bifurcation de l'aqueduc de l’émissaire général d’Achères, à Chanteloup.

Il comprend 140 marches, de 0m,16 de hauteur et 0m,5i d’emmarchement, distribuées entre le palier de départ, deux paliers intermédiaires et celui d'arrivée.

Il est aménagé dans un pui ts circulaire, de 3m,20 de diamètre. Les marches reposent sur deux limons, remarquables par la réduction de leurs dimensions. Ces limons, de 0m,08 d’épaisseur, sont armés par des fers plats; ils ne prennent pas appui directement dans la maçonnerie du puits dont ils restent indépendants, mais reposent sur des corbeaux, placés à chaque demi-révolution.

La planche XX donne le dessin de la plate-forme de départ, du corbeau, du limon et des marches ; l’armature de ces dernières est formée de barres rondes, recourbées aux extrémités pour s’ancrer dans les limons, et de métal déployé, noyé dans un hourdis de 0m,065 constituant la dalle. Les corbeaux sont armés de cornières et d’aciers en croix, reliés par des plats.

Les épreuves de cet escalier furent exécutées avec une surcharge de 400 kilogrammes, par mètre carré de marches.

ARCHIVES DU COMPTOIR D’ESCOMPTE DE PARIS A RUEIL

M. Constant Bernard, architecte du Comptoir d’Escompte, recourut au ciment armé afin d’obtenir une construction •offrant toute garantie contre l'incendie.

Ces travaux, exécutés par M. Bonna, présentent certaines innovations qu’il est intéressant de signaler, tout d’abord :

1° Ils furent, croyons-nous, un des premiers ouvrages dans lequel le métal déployé trouva son emploi comme armature, en remplaçant les treillis faits sur place, à la main ;

2° La couverture, en ciment armé, est rendue étanche par l’adjonction d’une mince feuille de plomb, noyée dans le ciment entre deux armatures, selon la disposition indiquée pour les tuyaux à haute pression;

3° Les casiers combustibles, en bois, sont remplacés par des cloisons minces, en ciment armé, qui donnent une sécurité absolue au point de vue du feu et sont en outre très économiques. M. Bonna a eu l’heureuse idée d’augmenter encore cette économie en faisant concourir les casiers à la résistance.

En fait, la construction entière est composée de casiers incombustibles constituant des fermes rigides dont les voiles transversaux sont utilisés comme rayons de bibliothèque. La faible épaisseur des parois a conduit à employer le métal déployé.

Les piliers qui raidissent les cloisons de remplissage, ainsi que les poutres de l’étage, sont armés avec des fers profilés en croix.

Cet édifice mesure 30m,50 de long, sur 12m,30 de large et 7m,75 de haut. Il comprend : un sous-sol, un rez-de-chaussée

et un premier étage. Gomme le montre le plan [fig. 294)r il est divisé en quarante-neuf compartiments adossés, laissant entre eux un passage de 2m,30 de largeur ; dans l’axe

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Fig. 294.

du bâtiment est ménagé un couloir central, avec voie pour wagonnet.

La charpente métallique fut montée en totalité, avant de commencer le bétonnage.

MAISON GOMPEL FRÈRES, A PARIS

Ces ateliers de papeterie, situés 33, avenue de la République, sont construits entièrement en ciment armé, depuis les caves jusqu’au grenier, sauf la façade sur l’avenue, prévue par l’architecte, M. Pilon, en maçonnerie ordinaire. Cetle façade se développe sur une longueur de 22 mètres ; les murs mitoyens se présentent de biais, puis se prolongent sur une profondeur de 46 mètres, à une distance de 15 mètres l’un de l’autre. Enfin, une aile en retour élargit de 13 mètres la largeur du bâtiment, au fond du terrain occupé.

En élévation, la construction comprend six étages, plus deux caves superposées, au droit du corps principal.

Un grand hall, de 24 mètres de profondeur et 7 mètres de largeur, occupe toute la partie centrale et distribue la lumière dans les galeries de pourtour, qui ont 5 mètres de largeur et sont reliées, à tous les étages, par de larges passerelles.

Les planchers des étages sont prévus pour résister à une surcharge de 1.800 kilogrammes par mètre carré, sauf sur les galeries en façade, où se trouvent installés les bureaux de comptabilité ; la surcharge est réduite, dans ces parties, à 700 kilogrammes.

A l’exclusion du mur de façade, toute la construction porte sur des piles et, au droit des murs mitoyens, sur des dos-serets en ciment armé. L’écartement des piliers est de 7 mètres, dans un sens, et 4 mètres, dans l’autre; certains supportent, à la base, une charge de 200.0U0 kilogrammes.

Le mur de façade sur cour est formé de piliers, avec remplissage léger, en ciment armé.

Le cube total de cette construction est de 20.000 mètres. Tous les éléments, y compris les escaliers, sont en ciment •armé, afin d’écarter tout danger d’incendie.

La charpente légère, constituant le squelette d’armature, est composée d’aciers profilés, assemblés avec soin, pour assurer la rigidité de l’ossature.

MAGASIN A PHOSPHATE DE SFAX (TUNISIE)

Cet entrepôt, de proposions gigantesques, n’a pas moins de 100 mètres de longueur, 20 mètres de largeur, et 14 mètres de hauteur.- Il ne comporte aucun étage intermédiaire et n’est, en définitive, qu'un immense coffre destiné à contenir 40.000 tonnes de phosphate.

Le ciment armé fut employé, de préférence aux modes ordinaires de construction, pour des raisons multiples : il importait d’abord d’assurer une préservation rigoureuse contre toute cause d’humidité, et, si les pluies sont rares, dans ces

régions, elles sont torrentielles, quand elles surviennent. Il convenait aussi de se garantir contre les ouragans qui sévissent fréquemment et auxquels cet immense bâtiment, situé au bord de la mer, sans abri, offrait une prise dangereuse. Une construction à la fois stable, résistante et étanche était donc nécessaire.

Mais, d’autre part, on ne pouvait songer à édifier ces magasins en maçonnerie courante, car le sol, vaseux, ne possède qu’une résistance minime.

Le ciment armé permit de surmonter aisément toutes les difficultés.

On commença par établir un radier général, en béton armé,, reposant sur une couche épaisse de sable; ce plateau, de 2.000 mètres carrés, fut recouvert d'une caisse de 20.000 mètres-cubes. Les parois de cette dernière sont constituées par un hourdis mince, armé de métal déployé, et renforcé par de& nervures.

La longueur du bâtiment est divisée en trente-trois travées de 3 mètres, comprises entre des fermes légères qui dessinent le gabarit extérieur : un rectangle de 20 mètres de base,, surmonté d’un arc elliptique surbaissé vers le sommet.

Toutes ces fermes sont conlreventées et reliées entre elles, de manière à résister à la fois à la pression énorme du vent et aux poussées intérieures produites par l’entassement irrégulier des phosphates. Elles sont constituées par des aciers profilés, assemblés au moyen d’éclissages rigides.

PONTS

Pont, à Liancourt (PI. XXI . — Ce pont droit a 4ra,50 de-largeur libre, et une longueur de 7m,50, entre culées; il est établi pour voie normale de chemin de fer et les essais on ont été effectués en faisant circuler une locomotive de 18.000 kilogrammes et des wagons fortement chargés.

Le hourdis du tablier est composé d’une série de voûtes en ciment, de 0m,75 d’ouverture, et 0m,06 d’épaisseur à la clef, armées de fers profilés et de fers I noyés dans les retombées des arcs. Ces voûtes, indiquées en trait ponctué dans les coupes longitudinales, sont portées par deux grands poitrails de rives et deux poitrails intermédiaires, reçus, à leurs extrémités, par des caissons en ciment armé; ces derniers reposent sur un radier réunissant les tètes des pieux foncés dans un sol très mouvant.

L'armature des poitrails est composée de cornières reliées par des plats boulonnés. Là encore, M. Bonna a donné à tous les éléments, poutres et poteaux, le profil tubulaire ; remarquons aussi les larges goussets qui assemblent les diverses pièces.

Les garde-corps sont également en ciment armé.

Pont sur le canal du Midi, à Toulouse (PL XXII). —

Nous donnons les dessins de ce pont, bien qu’il n’ait pas été • exécuté, car il est un exemple intéressant des procédés employés par M. Bonna.

La portée de l’arc est de 14“,70, et, pour obtenir facilement la continuité des armatures, sur cette grande longueur, on a r couru aux fers à section rectangulaire permettant les assemblages simples, par éclisses boulonnées.

Ce pont était prévu pour deux voies charretières et pour le passage de chariots de 11.000 kilogrammes. Il a 8 mètres de large.

Le tablier est composé d’un hourdis de 0m,14 d'épaisseur, armé de fers ronds; il est porté par six poutrelles, soulagées par les arcs. Ceux-ci sont armés d’une seule série de fers plats, tandis que l’armature des longerons comporte deux membrures; les extrémités des barres sont ancrées solidement dans la maçonnerie des culées; ces ancrages sont complétés par une série de barres noyées dans le béton (demi-coupe longitudinale).

Les armatures supérieures des nervures sont relevées dans le hourdis, aussi haut que possible, afin d'augmenter la hau-

teur de section des poutres ; on voit la modification entraînée par cette disposition, dans les barres du hourdis, coudées au droit des nervures.

Les garde-corps, prévus en ciment, sont armés de fers ronds, et d’un fer plat dans la main courante ; ils portent sur une poutrelle, soutenue par des consoles distantes de lm,47, d’axe en axe.

Pont sur le Grand-Morin, à Esbly (PI. XXII). — Il a été exécuté sous la direction de M. Sigault, ingénieur des Ponts et Chaussées.

La chaussée a 2m,40 de large; elle est accotée par deux trottoirs de 1 mètre, établis en porte-à-faux.

Ce pont est constitué par une dalle de 10 mètres de long, soulagée par deux poutres, dont la coupe transversale (PL XXII) donne tous les détails d’armatures. Les membrures hautes et basses forment la poutre proprement dite; celles interri. é-diaires ont pour but de recevoir les charges supportées parles fers transversaux de la dalle et de les transmettre aux membrures précédentes.

La dalle générale est armée de fers ronds et de deux membrures en fers plats, constituant une série de petites poutrelles noyées dans la masse du béton. Ce procédé a évité de recourir aux solives saillantes, qui auraient cependant permis de diminuer l’épaisseur du hourdis; mais, M. Bonna estime que cette économie eût été insignifiante, par suite de la nécessité de recourir aux coffrages, pour la confection de nervures ayant une longueur aussi minime (2m,20 entre poutres).

Les membrures des poutrelles du hourdis se prolongent pour former l’ossature des trottoirs en porte-à-faux.

Le profil de ces encorbellements était conçu tel qu’il est indiqué sur la coupe transversale. Il fut légèrement modifié, à l’exécution, comme le montre la vue perspective; cette transformation fut motivée par l’obligation de loger, sous les trottoirs, une conduite de 0m,15 de diamètre.

Le pavage en bois est posé directement sur la dalle ; cette dernière est, en conséquence, légèrement bombée, dans le sens

transversal ; l’épaisseur maxima, au milieu, est de 0m,16.

Le pont repose sur des culées en maçonnerie ; à une de ses extrémités, il est muni de trois plaques de glissement qui facilitent le jeu des dilatations.

Pont sur le Gers (PL XXIII). — La ville d’Auch possède un pont remarquable,en ciment armé, dont l’exécution a été confiée à M. Bonna.

Il a 21 mètres d’ouverlure, 2 mètres de flèche, et une largeur de 5m,80, dont 4m,50 pour la chaussée et 0m,65 pour chaque trottoir établi en porte-à-faux.

Le hourdis n’a que 0ra,l5 d’épaisseur*et reçoit un pavage en bois; il est soutenu par quatre arcs doubleaux, ayant 0m,30 à la clef et0m,40 de largeur.

Une des particularités de ce pont consiste dans le remplacement des culées par une dalle en ciment armé, de 0m,13 d'épaisseur, qui transmet directement les poussées sur le sol. Cette dalle est raidie par de larges épanouissements des arcs, constitués comme les contreforts d’un mur de soutènement.

M. Bonna a employé des fers plats, dont la continuité et la rigidité sont assurées par des couvre-joints boulonnés.

Le hourdis est armé de fers ronds; les trottoirs sont soutenus par le prolongement de la dalle du tablier.

Les garde-corps sont en ciment armé; il est à remarquer que ceux-ci ne sont pas toujours d'un effet très heureux, et alourdissent les lignes générales de la construction; à ce point de vue, la balustrade en fer semble parfois préférable, car elle laisse au pont toute son élégance et sa légèreté.

Les arcs en béton ont été prévus pour résister seuls aux efforts de compression résultant d’une charge uniformément répartie, et les armatures pour résister aux moments de flexion provenant d’une charge dissymétrique.

Les armatures doubles et symétriques des arcs sont constituées par des plats de 50 X 11; elles franchissent, sans discontinuité, la distance entre les culées. Les fers armant les poutres du hourdis sont des plats de 35 X 10 et 30 X 7 ; ils sont solidement assujettis sur ceux des arcs, aux points d’in-terseclion.

La planche XX111 donne, d’ailleurs, tous les détails de l’ossature.

Passerelle pour le chemin de la Belle-Croix.

PI. XXIII). — M. Bonna a établi ce projet pour la Compagnie du chemin de fer de l'Est. Les conditions à remplir n’étaient pas sans présenter de nombreuses difficultés : cette passerelle est biaise sous un angle très ouvert, par rapport à la ligne des appuis ; le tablier présente une rampe de 0m,09 par mètre; de plus, les épreuves devaient être faites par demi-travée chargée à raison de 600 kilogrammes, par mètre carré. Pour résister aux efforts de cisaillement développés par les charges d’essai, réparties sur une moitié seulement du tablier, M. Bonna a armé les longerons de deux armatures symétriques, composées de fers plats de 40 X 16. Les arcs sont armés de même, mais avec des plats de 40 X 18. Toutes ces armatures sont continues, dans toute la longueur dupont; à la clef, les fers des longerons et ceux des arcs sont acollés les uns aux autres.

Le tablier est supporté, en outre, par des poutrelles transversales : une, au centre, une, à chaque extrémité, deux intermédiaires, du côté du point bas, et trois, dans la partie haute. La vue en élévation montre l'emplacement de ces poutrelles, indiqué en trait ponctué. Elles sont composées de deux armatures symétriques, en fers ronds de 0m,16, et reliées par un (il de 6 millimètres, qui s’enroule sur les barres et passe d’une membrure à l’autre, en formant une série de V.

Le conlreventement de l’ensemble est assuré par des voiles, au droit de chaque retombée, et par des poutrelles A qui forment entretoises, entre les arcs.

L’épaisseur relativement considérable du hourdis est motivée par les fortes charges, les grandes portées et la nécessité de faire écouler les eaux sur les deux côtés du pont.

La construction repose sur le sol, par l’intermédiaire de deux dalles, suivant l'inclinaison du talus; ces dalles, en ciment

armé, sont encastrées entre deux poutres de 0m,55 de largeur. Tout l’ensemble est d’une grande légèreté.

La planche XXI11 donne, en outre, la figuration des courbes représentatives et les diagrammes qui ont servi au calcul, suivant la méthode courante.

Pont de Saint-Denis. — L’élargissement du pont situé sur le canal de Saint-Denis est une application très heureuse du ciment armé ; celui-ci a permis en effet de résoudre un problème qu'il était difficile d’aborder, avec la construction métallique ordinaire.

L’ancien pont était formé d’un tablier en fer, reposant sur deux culées et sur une pile médiane. Lorsqu’il s’agit de doubler cette voie en l’élargissant de 13 mètres, on se heurta à la nécessité coûteuse de reprendre et de prolonger la pile; on ne pouvait songer, d’autre part, à franchir l’espace de 26 mètres qui sépare les deux rives, sans appui intermédiaire, car la section de poutre, réclamée par une telle portée, n’aurait plus permis le passage du gabarit imposé par la navigation.

On recourut alors au ciment armé.

L’élargissement du pont comporte une chaussée de 9 mètres de large servant au passage des plus lourds chariots, et un trottoir de 4 mètres.

La chaussée repose sur la pile et comprend deux travées, longues de 13 mètres environ, chacune, tandis que le trottoir a une portée de 26 mètres, et n’est soutenu, en son milieu, que par une console de 3m,50 d’encorbellement et 4 mètres de hauteur.

Le hourdis du tablier est une dalle de 0m,15 d’épaisseur, renforcée par six nervures de 0,45 X 0,30; ces poutrelles sont à armature double : la membrure inférieure est formée de quatre aciers plats, de 85 Xl3, et la membrure supérieure de quatre plats, de 65 X 13.

Le trottoir est porté par quatre poutrelles de 0m,75 de hauteur et 0m,20 de large, armées d’aciers plats, comme les précédentes; chaque membrure comporte deux fers, en häuteten bas.

La dalle a 0m,10 d’épaisseur.

Ce pont est, en définitive, un plancher dont le hourdis repose sur des poutrelles placées dans le sens de la longueur du pont. Grâce à la faible hauteur que réclament ces poutrelles, on a pu conserver l’ancien pont métallique qui forme, d’un côté, le trottoir du nouveau ; la face inférieure des poutrelles en béton et celle des poutres en fer sont au môme niveau, tandis que la face supérieure de ces dernières est en surélévation de toute l’épaisseur du hourdis du tablier, de celle du pavage, plus une hauteur de 0m,12 environ, qui sépare les niveaux respectifs de la chaussée et du trottoir, soit une différence d’épaisseur entre la construction nouvelle et la construction métallique de 30 à 40 centimètres.

Il est intéressant de signalerles épreuves auxquelles ce pont a été soumis, sous la direction de M. Mesnager, l’éminent ingénieur du service des canaux.

L’épreuve, par charge roulante, de la chaussée, a été faite en amenant successivement, sur chaque travée, quatre chariots de 16.000 kilogrammes. Ces chariots ont défilé de front jusqu’au milieu des travées où ils sont restés vingt minutes consécutives. En même temps, le trottoir recevait une charge de 400 kilogrammes par mètre carré, représentée par une couche uniforme de sable de 0m,25 d’épaisseur.

Sous l’ensemble de ces charges, soit environ 100.000 kilogrammes (sable, chariots et attelage) par travée, la flèche maxima observée par M. Mesnager, qui dirigeait en personne ces épreuves, fut de 4 millimètres; il faut remarquer que cette flèche est insignifiante, par rapport à la portée considérable des poutrelles, 13 mètres environ. Après le départ des chariots d'épreuve, la déformation disparut totalement.

Signalons encore l'épreuve au choc qui eut lieu, pour une des deux travées, d’une façon absolument inattendue, d’ailleurs :

Au moment où les chariots étaient en ligne, sur l’axe de la travée, Tun d’eux, par suite d’une fausse manœuvre, franchit les blocs qui calaient les roues et retomba lourdement sur le tablier du pont; ce choc imprévu n’influa pas sensiblement sur l’amplitude de la flèche.

SYSTÈME DE LA « COLUMBIAN F1RE-PROOFING G» »

M. Bonna a adopté récemment un système consistant à remplacer, dans l’exécution des planchers, les solives ordinaires en fer double T, par des fers à côtes (en forme de double croix), noyés dans du béton de ciment.

La forme des barres à côtes est combinée pour remplir un double but : 1° Utiliser le mieux possible la résistance de l’acier ; 2° s'adapter aisément et d’une manière efficace au hourdis bétonné qui enveloppe les fers. La barre d’acier de la Columbiom, Fire-proofng C°, enchâssée dans un moule de mortier, forme, pour ainsi dire, un faisceau d’acier et de béton, dont là partie supérieure subit les efforts de compression, tandis qu’une puissante résistance à la traction est fournie par les côtes inférieures, l’adhérence du béton sur une grande surface et la résistance, à l’écrasement, du mortier engagé entre les saillies des côtes.

La figure 295 donne les dimensions principales des fers

“H r*

J ifo25

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L----OJO----j

GCh c ł

«J

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«i

Lv

Fig. 293.

employés dans le système Golumbian. Le plus fort échantillon pèse 8 kilogrammes environ, par mètre courant.

Les nombreuses et importantes applications de ce système, faites en Angleterre et en Amérique, ont montré que, à égalité d’espacement entre les solives, et sous les mêmes charges, les planchers constitués avec des fers à côtes ont une résistance supérieure à celle des planchers à solives en double T, et emploient trois fois moins de métal.

L’assemblage des fers à côtes peut se faire à l’aide d’équerres boulonnées ou, plus simplement, au moyen d’étriers posés à cheval sur les poutrelles et entaillés d’avance pour le passage des fers à côtes (fig. 296).

En terminant cette description sommaire, signalons le dispositif imaginé pour protéger les poutrelles métalliques contre les effets.de la chaleur : on applique sous les ailes inférieures

«■iii

....."SSr

l‘A

Fig. 297

Fig. 296.

une

plaque de béton, armée de fers d’ancrage; après la pose, ces derniers sont repliés sur les ailes de la poutrelle [fig. 297). Un vide, ménagé entre la dalle et le métal, laisse un matelas d’air formant couche isolante.

De nombreuses expériences, entre autres les épreuves officielles faites par le Comité du üristish fire prévention, le Building departement de New-York City, Conseil dadministration des Assurances contre l'incendie (Pittsburgh 3°) ont démontré la résistance absolue de ces planchers, soumis à une chaleur intense, dépassant 1 280° C.

SOCIÉTÉ J. ET A. PAVIN DE LAFARGE

HISTORIQUE

La Société J. et A. Pavin de Lafarge, dont les chaux et ciments jouissent d’une réputation légitime, était bien placée pour s’occuper avec compétence, dès son origine, de la question du ciment armé, qui préoccupait alors tous les constructeurs spécialistes.

Laissant de côté tout esprit de parti, elle ne s’est pas attachée à préconiser un système déterminé ; mais, se plaçant à un point de vue plus élevé, elle a cherché, dans les méthodes générales, celles qui pouvaient donner, dans la majorité des cas, les résultats les plus certains avec la plus grande sécurité. Les études de MM. Stellet et Lefort sur les poutres symétriques attirèrent son attention ; elle ne formula toutefois une opinion qu’après de nouvelles études et de nouvelles expériences faites avec le plus grand soin par M. Bied, ancien élève de l’Ecole polytechnique, directeur du laboratoire de la dite Société.

Le but de cette dernière était, non seulement de se faire une idée personnelle sur la question, notamment au point de vue de l’application de ses ciments, mais surtout d’éclairer les personnes désireuses de recourir aux procédés du sidéro-ciment, en leur donnant des formules simples et pratiques.

Ajoutons que la Société Pavin de Lafarge n'exécute plus directement de constructions en ciment armé ; mais ses travaux antérieurs justifient la place qui lui est assignée dans notre ouvrage. D'ailleurs, loin de se désintéresser du sidéro-ciment, elle ne ménage pas ses conseils à ses clients, à la dis-

position desquels elle se met gracieusement pour les études nécessaires.

POUTRES ET DALLES

1.

POUTRES

(iénéralités. — La Société J. et A. Pavin de Lafarge admet que l’encastrement, plus ou moins complet, est toujours réalisé, en pratique, pour les poutres en ciment armé, même dans le

777}

SL,

Y///////////;

Fig. 298.

cas d’une poutre s’appuyant librement sur des murs en maçonnerie : l’adhérence du mortier de ciment à la maçonnerie est suffisante pour faire naître un encastrement partiel. M. Bied a constaté des effets de flexion et des fissures (fig. 298) dans des murs supportant les poutres d’une simple terrasse.

Pour parer à ces éventualités, la dite Société emploie une double armaiure. En supposant une poutre de longueur /, chargée à raison de p kilogrammes par mètre courant, nous allons examiner les dispositions adoptées, suivant le degré d’encastrement :

1° Lorsque l'encastrement est absolument certain, c’est-à-dire quand la charge placée à l’extrémité de la poutre fait équilibre à la réaction, les fibres supérieures de la poutre

pl'

subissent, près de l’appui, un moment fléchissantl— ; tandis qn e les fibres inférieures, dans le m i lieu delà pièce, n’ont à résister tion moitié moindre ;

2° Dans le cas d'un encastrement douteux, les fibres supérieures ne pourront être admises qu’accidentellement à travailler, aux extrémités, à des efforts d’extension résultant du

moment'—- Au contraire, les fibres inférieures pourront avoir

pi’

pi¹

et, la semelle supérieure, d’un deuxième fer dont la

2

section ne sera que les ^ de celle du précédent.

El

En conséquence, il suffira d’admettre,

qu’à un moment pour la barre supérieure d’armature, une section calculée d’après

ie moment maximum

pi¹

12

et pour la barre inférieure une sec

à résister au moment'— correspondant à la poutre posée librement sur ses appuis. D’après le principe précédent, il suffira donc d’armer la semelle inférieure d’un fer calculé avec la formule

Méthode de calcul. — Les considérations précédentes montrent donc que la poutre type Pavin de Lafarge comporte, dans les deux semelles, des fers inégaux. Pratiquement, on peut calculer la pièce comme une poutre symétrique, en ayant soin de diminuer ensuite la section de l’armature la plus faible, dans la proportion que nous avons indiquée. Dans ces calculs, on fait abstraction du ciment pour ne considérer que la poutre métallique formée par les armatures supérieure et inférieure. Si 2r représentent la section d’une armature de la poutre, supposée momentanément symétrique, et h la distance des deux armatures, son moment sera donné par :

s-l «J

J" 2r*

L 4

xr²h²

En négligeant les termes en r*, ce qui revient à supposer les efforts uniformément répartis dans une même section, cette expression s’écrit :

M = R/i. nr² ;

Or r.r¹ représente la section S de l’un des fers ; par suite, on a définitivement :

M = IMS.

On prend ordinairement pour le coefficient de travail R, la valeur de 10 kilogrammes, par millimètre carré.

Par suite :

M = 10S h.

dans cette égalité, S sera exprimée en millimètres carrés, si le momentest évalué en kilogram mètres et la hauteur A, en mètres.

Ainsi, une poutre constituée avec deux fers espacés de 0m,20, d’axe en axe, et appelée à supporter un moment fléchissant de 4.000 kilogrammes, devra être armée de barres dont la section est donnée par :

4.00«

0,20

2.000 millimètres carrés.

11 suffira d’employer des fers ronds de 16 millimètres de diamètre.

Cette formule est d'une application des plus simples, et nous allons vérifier qu’elle n’entraîne pas, pour le béton, un travail exagéré pouvant amener sa désagrégation.

Remarquons, tout d’abord, que, dans la plupart des cas, elle est suflisante et qu’il n’est pas utile de s’occuper des efforts tranchants. On peut, d’ailleurs, s’il est nécessaire, ajouter des fers supplémentaires dans les sections dangereuses.

Tant que l’on restera dans la première phase de la surcharge, caractérisée par l’absence de toute fissure dans le ciment, on est en droit d’admettre que la courbe des axes neutres de la poutre hypothétique, composée de deux fers ronds, et de la poutre en ciment, coïncident. Au point de vue mathématique, tout se passe comme si le moment total g des forces extérieures se partageait entre les deux poutres, proportionnelle-mentaux produits des coefficients d’élasticité par les moments

<l’inertie. On doit donc avoir les équations fondamentales :

(1)

(2)

E/I/

M* EôIô

On a désigné par :

i\Jf, la fraction du moment total incombant à la poutre métallique;

Mj, la fraction afférente à la poutre en béton ;

\h le moment d’inertie de la première pièce;

1Â, le moment d’inertie de la deuxième pièce.

Exprimons ces diverses quantités en fonction des éléments d’une poutre, dont les dimensions respectives des fers et du béton sont indiquées dans la figure 299.

A cet effet, appelons et Ré les travaux unitaires du fer et du béton de ciment; on aura :

²>r12r-

’S

__o~ -t-

Fio. 299.

nb =

>. Vf,

M‘ ' 77

I\f = M/

.U.

1/

Divisons membre à membre :

M„

531 53

S le-

SIS

-a 's » s>

Remplaçant ^ par sa valeur tirée de l’équation (2). M/

R& Efe • vb

R/    E/ . Vf

On peut prendre pratiquement

£ = — ; d’autre part:

Vf =

h h ÿ,„ =-+3r

par suite l’équation (3) donne, après simplification :

(4)

R*_h 4- Or

R/

40Ä

Nous avons vu que les dimensions des barres d’armatures-étaient calculées par :

(5)

[j. = R . nr²h.

Cherchons donc quelle peut être la valeur deM/} comparativement à [a, c’est-à-dire le rapport du travail vrai R^du fer à celui calculé d’après la formule (5).

L’équation (2) permet d’écrire :

Mf 401

ou :

(6)

401/

M₆+M/ [x 401/+ I**

On a trouvé précédemment, en négligeant les termes en r⁴ :

nf²h²

^ 2~ -

^ar suite :

401/ = 20nrW.

D’autre part :

i»=s(*+«r)*-

Remplaçant ces diverses quantités par leurs valeurs dans l’équation (6) et continuant à négliger les termes en r\ on obtient, après réduction :

Mf

40tt rh

(x — 58r.rh + h² + 108r²*

Si on remplace x par la valeur approximative 3, on trouve finalement pour la valeur du rapport cherché :

120 rh

fi 174?’/t-j- k- -j- 108?’²

Il est intéressant maintenant d’étudier les variations de ce*

A

rapport, avec les différentes valeurs de h. Les résultats de •cette discussion sont consignés dans le tableau ci-après :

VALEURS

DE h

VALEURS DU RAPPORT ₉

VALEURS DE Rft

PAR RAPPORT A Rf

«r ’

10 r

20 r 30 r

40 r

p = 0,62 p = 0,60

p = 0,58 p — 0,56

100 r

p = 0,45

H* = 0,04 R?

= 0,032 R/ R₆ = 0,<3Uf l\h -    0,029 R/

Rè = 0,026 R/'

L examen de ce tableau montre que le rapport p va en diminuant, quand- augmente ; il est naturel, au contraire, que le

travail R„du béton, par rapport à celui du fer, tende à diminuer quand p va en croissant. Si l’on admet, pour le métal, un coefficient de travail de 10 kilogrammes par millimètre carr.é, dans la formule (5), il en résulte, pour le travail réel du fer et du x Ibélon, les valeurs mentionnées dans le tableau suivant :

VALEURS

TRAVAIL RÉEL DU FER

TRAVAIL RÉEL DU BÉTON

DE h

PAR MILLIMÈTRE CARRÉ

PAR CENTIMÈTRE CARRÉ

kilogr.

10 r

20 r

30 r

40?’

6,100

6,000

5,800

5,600

kilogr.

24,4r0

19,200 17,400 16,7C0

100 r

4, 500

11,900

Dans la pratique, la valeur de h est ordinairement voisine-de 20; il en résulte, par suite, pour le béton, un travail maximum de 20 kilogrammes, par centimètre carré.

MM. Pavin de Lafarge estiment que ce coefficient de travail n’est susceptible, dans aucun cas, d’entraîner la désagrégation du béton, surtout lorsque ce dernier, compact et bien pilonné, a été confectionné avec des sables de choix. Nous avons vu,, d’ailleurs, que les expériences de laboratoire ont donné des coefficients bien supérieurs, notamment dans les essais à la flexion.

Pour constituer d’une

Liaison des armatures.

manière rigoureuse la poutre métallique enrobée dans 1&

Ter ronJ 25 j 30 mL.

_Æ1.

go

Ter ronJ 50

Fio. 300.

mortier, il est indispensable de relier, par des fers transversaux, les barres représentant les semelles. MM. Pavin de La-

\\

Fig. 301.

farge préconisent l’une des deux dispositions représentées par les figures 300 et 301. Dans le premier type, la liaison est obtenue au moyen d’un fer feuillard, de forme sinusoïdale, fixé aux barres supérieure et inférieure au moyen d’attaches de treillageur. Dans la deuxième disposition, la liaison est réalisée par un fil d’acier enroulé autour des barres précédentes.

Le tableau suivant indique les dimensions pratiques à donner aux poutres de portées variables, calculées pour des surcharges courantes de 200 kilogrammes, par mètre courant. Il est extrait de la notice Chaux hydrauliques et Ciments portland de Lafarqe et du Teil.

PORTEE

HAUTEUR

DE LA POUTRE

ENTRE-AXES

DES FERS

DIAMÈTRE

des

FERS RONDS

POIDS

du

FEUILLARD 14/3

POIDS

DES FERS RONDS

au

mètre courant

CUBE SABLE

POIDS CIMENT

LARGEUR

DE LÀ POUTRE

2m,50

5 50

lO iO to ^ w: OC O OC

IsS K) ^

O O O

15mm Ok, 500 0 700 0 800 0 800

15

20

25

ow*oo

IC l-S *-

w o w

m o o

— (N (N <?}

Il faut remarquer que le diamètre du fer rond, indiqué dans le tableau précédent, est celui de la plus grosse armature. Le diamètre du deuxième fer doit être diminué dans les proportions indiquées dans les considérations sur l'encastrement.

ii.

DALLES

MM. Pavin de Lafarge considèrent toujours les dalles comme encastrées, au droit des poutres qui les supportent; par suite, les points dangereux sont au-dessus de ces poutres et dans les libres supérieures.

En général, ces dalles, de faible épaisseur, ne possèdent qu’un treillis unique constitué, le plus souvent, avec du métal déployé. Leur calcul est fait très simplement suivant la formule préconisée par MM. Goignet et de Tedesco :

dans laquelle :

M représente le moment exprimé en kilogrammèlres, par mètre de largeur de dalle.

e, l'épaisseur de la dalle exprimée en centimètres.

Le treillis est placé ordinairement au milieu de la dalle, car il est difficile de le placer rigoureusement dans les parties où s’exercent les efforts d’extension, attendu que les fibres supérieures ou inférieures peuvent être appelées indifféremment 'a résister à la traction. On essaye toutefois, pendant le coulage du béton, de le relever dans le voisinage des appuis et de l’abaisser, au contraire, au milieu de la portée.

La section des fers, dans le sens longitudinal, est prise 1

égale environ à —- de la section du béton.

Le tableau suivant, extrait de la dite notice, donne des renseignements pratiques très précieux pour l’exécution de dalles de diverses portées, appelées à supporter des surcharges uniformément réparties, de 250 à 300 kilogrammes par mètre superficiel.

PORTEE LIBRE

ÉPAISSEUR

TREILLIS

POIDS DU FER

ail

MÈTRE CARRÉ

CUBE SABLE

au

MÈTRE CARRÉ

POIDS CIMENT

au

MÈTRE CARRÉ

kilogT.    litres    kilogr.

2.500    40    30

3.500    40    30

mètres mètres

0,30    0,04    3 mm. tous les 0m,05 dans les deux sens.

\ 4    mm.    tous les    0m,05    sens de la portée.

5    mm.    tous les    0m,03    sens transversal..

2    treillis a) inférieur. 7 mm. tous les

0m,05 sens de la portée.............

5 mm. tous les 0m,05 sens transversal..

— b) supérieur. 4 mm. tous les 0m,05 sens de la portée..................

3    mm. tous les 0m,05 sens transversal..

0,40    0,04

0, 50    0, 05

0,60    0,05

0, 80 0,06

» 0,06 j

1,50    0,07

3,500    50    35

5,000    50    35

8,000 60

42

42

,12,000    70    50

PLANCHERS

Nous avons étudié, dans l’exposé relatif aux poutres et dalles, les éléments constitutifs d’un plancher. Pour exécuter ce dernier, MM. Pavin de Lafarge réalisent d’abord un plancher en bois, d’après les dispositions indique'es par la figure 302.

Les étais qui soutiennent les poutres reposent sur des coins

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1 ?

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Fig. 302.

ou des boîtes à sable; les planches formant les côtés des coffrages des poutres sont tirefonnées sur celle du fond, de manière à permettre un démoulage facile, tout en conservant les planches de fond sur les étais.

Le mortier employé est très richement dosé jusqu’à 1.000 kilo-

Fig. 303.

grammes de ciment, par mètre cube de sable grenu de bonne qualité; il est gâché ferme et l’on apporte un soin tout particulier dans le pilonnage, notamment pour les poutres.

Suivant la destination du plancher, on peut recouvrir le béton d’une chape en ciment, d’un carrelage ou d’un plancher.

La figure 303 indique une combinaison permettant d’exécuter à la fois le plancher et le plafond en sidéro-ciment.

Le plancher de cintrage est alors absolument horizontal, afin de pouvoir construire d’abord le plafond et les poutres; on fait ensuite reposer sur ces dernières des dalles fabriquées à l’avance.

Les poutres des planchers peuvent reposer sur des murs en maçonnerie ou en ciment armé ; on peut aussi les supporter par des piliers en sidéro-ciment, fondés sur des dalles répar-tissant uniformément la pression.

Applications. — Maisons éclusières de .louage. Nous trouvons, dans les maisons construites pour les éclusiers du canal de Jonage à Lyon, les dispositions de piliers et de planchers,, précédemment décrites.

Ces maisons (PL XXIV) ont été établies sur des remblais récents, de 10 mètres de hauteur, qui n'auraient pu supporter le poids d’une construction ordinaire en maçonnerie. Composées d'une ossature en fer et en ciment, elles n’ont pas de fondations et reposent directement sur le sol. Le poids du plancher et de la toiture se répartit sur des piliers au moyen de poutres horizontales faisant le tour du bâtiment, à chaque étage; ces piliers sont masqués par un revêtement en briques, qui forme chaîne et concoure à l’ornementation extérieure. Les piliers reposent sur des dalles de fondation toutes entretoisées. Les planchers du premier étage et du grenier sont à double paroi,, de manière à laisser des caissons d’air entre le plancher et le plafond. Le remplissage, entre les piliers, comporte également une double cloison formée de briques de ciment, posées sur champ et séparées par un vide de 25 centimètres.

Ces maisons sont très légères et n’ont donné lieu à aucun tassement; elles sont aussi facilement habitables en toute saison, en raison des doubles parois.

RÉSERVOIRS RECTANGULAIRES

MM. Pavin de Lafarge ont construit plusieurs réservoirs rectangulaires : les uns ouverts à la partie supérieure, les autres complètement fermés. Nous allons exposer la méthode de calcul appliquée dans ce dernier cas, qui donne une solution élégante du problème.

Assimilons le mur du réservoir à une dalle ou poutre théorique horizontale AB (fig. 304), appelée à supporter, en B, un poids maximum équivalent à une hauteur d’eau A, exprimée en mètres. Supposons, en outre, l’encastrement parfait en A et B

T-

j:

SV

C?

tir-

___

|T

'S-

__r__

Fig. 303.

Fig. 30i.

et la charge répartie de telle manière qu’elle croisse régulièrement à partir du point A, où elle est nulle, pour atteindre son maximum en B. Celte p< utre sera dans les mêmes conditions qu’une paroi de réservoir er castrée, à la base, dans le radier et, au sommet, dans la couverture.

Nous allons chercher le moment fléchissant aux encastrements et au milieu, en appliquant la règle simplificatrice et suffisamment exacte de M l’ingénieur en chef Brünne, qui admet que l’élastique de la pièce fléchie se compose (fig. 305'i, de trois arcs de cercle ac, ced, db. Cette hypothèse, évitant d’écrire que les tangentes en c et en d sont horizontales, permet facilement de déterminer ces points caractérisés par do> moments fléchissants nuis et par des abscisses respectivement égales à :

et

n,

Pour trouver le moment en un point quelconque situé à la distance h' du point A, appelons :

X,    la réaction au point A ;

m, le moment d’encastrement au même point;

Y,    la réaction au point B ;

rri, le moment d’encastrement en B.

Le moment M, au point M sera donné par *

Xh' —

= M,-

pK

/ x(h' — x) dx f- m

J 0

ou :

Xh' —

h' ³

— 4- m = M r

Ecrivant que ce moment est nul pour les points d’abscisses :

7 r _ h

h=l

et

on déduit facilement :

m²

96

/t³

32*

Pour calculer mon part de l’équation :

/>/i

Xh 4 m — J x (h — x) dx = m'»

A3

Xh 4 m — — = m'?

d’où :

remplaçant X par sa valeur :

/i³

16

h.

Le moment maximum [a a lieu au milieu pour h' — - >

&

il a pour valeur:

-x------

2    48    32’

ou :

13/i³

4/l³

6/l³

A3

2 X 96    2 X 96    2 X 96    64'

Par suite, une portion de paroi de réservoir couvert, de hauteur A

et de 1 mètre de largeur, supporte des moments d’encastrement A³ A³

égaux à — et — > lesquels font travailler à l’extension les 10

libres intérieures de la surface. Au contraire, les fibres extérieures n’ont à résister qu’aux moments agissant au milieu, A³

égaux a —•

En appliquant ces formules, MM. Pavin de Lafarge ont construit des réservoirs ayant jusqu’à 5 mètres de hauteur ; mais il serai t certainement possible d’en étendre encore l’application.

Réservoirs rectangulaires avec cloisons intermédiaires. — Les parois peuvent être considérées comme des dalles encastrées sur les quatre côtés. Si L et / sont les longueurs respectives des grands et petits côtés, on peut calculer le travail en considérant la dalle comme une poutre encastrée, de portée /, et en multipliant ensuite ce travail par le coefficient de réduction :

j.- L<

” L¹ + l ’>

Dans le cas de la cloison carrée : l — L et

1

Â = 2*

Quand le rapport ^ augmente, À tend à se rapprocher de l'unité, ainsi :

16

Pour L = 21, on obtient : X = —

17

Pour L =

? on obtient :

81

On pourra donc considérer les parois comme indéfinies, toutes les fois que les murs de refend seront à une distance plus grande que la hauteur d’eau à supporter.

Dans le cas contraire, on peut calculer les efforts verticaux, ainsi que les efforts horizontaux, comme nous l’avons dit, puis déterminer les sections correspondantes des armatures et

adopter un coefficient de réduction empirique pour chacune de «es armatures et dans chaque cas particulier.

Si la distance des murs de refend est inférieure à la moitié <le la hauteur, on se borne au calcul des elforts horizontaux.

CANALISATIONS ET RÉSERVOIRS CYLINDRIQUES

TUYAUX

Le réseau métallique, qui sert d’ossature aux tuyaux, est constitué par des spires ou des cercles fermés, suivant le diamètre des tuyaux à construire. MM. Pavin de Lafarge adoptent, pour les tuyaux de faible diamètre, la règle de M. Considère 1

fixant à Iqq pourcentage du métal, en faisant travailler à

10 kilogrammes le fer calculé pour résister seul à la traction.

Cependant, pour les tuyaux de grand diamètre, soumis à de fortes pressions, ils conseillent de ramener à 5 kilogrammes le coefficient de sécurité du métal, en réduisant toutefois les épaisseurs qui ne tarderaient pas à devenir excessives, si on les calculait strictement d’après la règle précédente.

Ainsi, un tuyau de 0m,25 de diamètre peut être établi, à la rigueur, avec vingt directrices de 5 millimètres (en admettant un travail de 10 kilogrammes), si on donne au béton une épaisseur de 0m,05. Mais un tuyau de 0m,50, sous une pression de 40 mètres, ne saurait être construit avec vingt directrices de 8 millimètres, ce qui entraînerait, d’après la règle précédente, une épaisseur exagérée de 0m,104, pour le béton. Il sera préférable de ramener l’épaisseur du mortier à 0m,06 ou 0m,07, et le taux fictif du travail du fer à 5 kilogrammes.

Exécution des tuyaux. — Le mortier employé est toujours d’un dosage très riche, atteignant jusqu’à 1.000 kilogrammes de ciment, par mètre cube de sable grenu. MM. Pavin de Lafarge recommandent de l’employer suffisamment liquide pour qu’il pénètre facilement entre les coquilles et le mandrin à parapluie, entre lesquels l’ossature métallique a été préalablement disposée. Il est aussi nécessaire de préparer le béton dans nne gamate placée au sommet du tuyau, de manière à éviter tout transport susceptible de rompre l’homogénéité du mélange. Au bout de vingt-quatre heures, la prise est suffisante pour que l'on puisse démouler les tuyaux, en prenant toutefois la précaution de les arroser pour faciliter la prise ou de les enterrer immédiatement, en les recouvrant d’une couche de terre humide.

Joints de dilatation. — La dilatation pouvant avoir des inconvénients sérieux dans les tuyaux de grande longueur,

Fig. 306.

MM. Pavinde Lafarge emploient, de distance en distance, tous les 100 mètres, par exemple, des joints de dilatation formés d’un joint en fonte, dit « universel » [fig. 306), composé de trois bagues en fonte et de deux rondelles en caoutchouc.

Joints ordinaires. — Les joints ordinaires sont consti-

Fig. 307.

tués d’après le principe que nous avons déjà indiqué : des bagues en ciment armé {fig. 307) sont placées à la jonction de deux tronçons consécutifs, réunis bout à bout, et déjà soudés avec du ciment prompt. On coule ensuite du mortier liquide par les trous ménagés dans la bague, de manière à combler exactement le vide réservé entre cette dernière et la paroi du tuyau.

II. - ÉGOUTS

• o I O. \ o y

°Q°

O o ,

Fia. 308.

La 'planche XXIV donne des profils d’égouts de divers diamètres, construits en sidéro-ciment, par MM. Pavin de Lafarge ; les parois de ces égouts ont généralement 0m,04 à 0m,06 d’épaisseur. On commence par exécuter le radier solide, qui servira à l’écoulement des eaux, dans les terrains aquifères; puis on élève les parois, en se servant de gabarits en bois qui ont la longueur du tronçon à exécuter. Ces gabarits (fig. 308) sont évidés et facilement démontables de l’intérieur. Un treillis métallique, souvent remplacé par le métal déployé, est placé sur ces gabarits en observant un intervalle de 0”,02 à 0m,03, suivant l’épaisseur à donner à la paroi de l’égout. Un ouvrier, muni de doigtiers en caoutchouc, applique alors le mortier richement dosé (600 à 800 kilogrammes de ciment) sur les deux faces, en commençant parla base. Après la prise, on fouette sur la face extérieure un enduit suffisamment liquide pour pénétrer dans tous les vides; la même opération est pratiquée à l’intérieur après l’enlèvement des gabarits, et un dernier lissage à la truelle contribue à assurer l’étanchéité. Le grand avantage des égouts en ciment armé est de permettre la préparation à l’avance des divers tronçons et d’éviter ainsi l’encombrement des chaussées, tout en augmentant la rapidité d’exécution. Cependant MM. Pavin de Lafarge conseillent de construire les

tuyaux sur place, dans les mauvais terrains et toutes les fois qu’il s’agit d’égouts de grand diamètre. Pour ces derniers, on recourt au même système de gabarits, jusqu’aux naissances ; la voûte proprement dite est effectuée au moyen d’un cintre approprié.

III. - RÉSERVOIRS CYLINDRIQUES

L’armature principale des réservoirs cylindriques est obtenue avec des fers rigides, plats ou en U, qui forment montants et supportent un certain nombre de cercles horizontaux, constituant les directrices. Cette ossature est calculée pour résister seule à la pression,, en admettan t un coefficient de travail de 10 kilogrammes, par millimètre carré. On tient compte aussi du fait que la pression diminue à mesure que l’on s’élève, et l’on applique les méthodes de calcul des tuyaux, en ayant soin de diviser le cylindre en tranches horizontales de 50 ■centimètres d’épaisseur, dans chacune desquelles on suppose la pression uniformément répartie.

Réservoirs couverts. — Lorsque les réservoirs comportent une couverture, les montants verticaux se retournent dans le dôme, comme dans le radier, et ils viennent se fixer à une plaque centrale ou à un cercle. Une série de parallèles et de méridiennes, achèvent de constituer l'armature principale (ftg. 309). Ces divers éléments sont reliés par un treillis métallique qui complète l’ossature.

Lorsque le diamètre est très grand, le dôme est composé d'une calotte sphérique et d'une portion de tore [fig. 310). Nous trouverons, au paragraphe suivant, les formules employées pour le calcul des dômes.

Exécution des réservoirs. — Une fois l’ossature terminée et assemblée au moyen de boulons, on dispose extérieurement un coffrage en bois ; puis on applique, de l’intérieur, le mortier fortement dosé, après avoir commencé par le radier. Un cintre spécial permet l'exécution du dôme, en dernier lieu.

Les parois sont obtenues par une première application de béton sec et une série d’enduits liquides, fouettés intérieurement et extérieurement, jusqu’à ce que l’on ait atteint l’épaisseur imposée. La voûte et le radier sont constitués comme des dallages ordinaires.

L’épaisseur des parois varie avec les diamètres et peut

_ci_

A’

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~S>'

(na\-

Fig. 309.

Fig. 310.

atteindre 0m,10 et même 0“,15; mais, pour les faibles capacités, les cuves à vin, par exemple, MM. Pavin de Lafarge préconisent les parois dont l’épaisseur ne dépasse pas 0m,06 à 0m,07 ; dans ces réservoirs on peut, d’ailleurs, répartir les cercles de l’ossature à des distances égales, les montants verticaux étant suffisants pour permettre la répartition uniforme des pressions.

Nous donnons ci-dessous un tableau, dressé par M. Bied, qui indique le nombre et les sections des fers à employer dans-

les cas simples usuels. La figure 310 montre, d’ailleurs, la répartition correspondante des armatures.

MÈTRES CUBES

DIAMETRE

HAUTEUR

NOMBRE

des

raontanls verticaux en fer plat de 25-10

NOMBRE

des

cercles horizontaux en fer plat de 20-7

POIDS DE FERS RONDS A EMPLOYER

il

s s

ÉPAISSEUR

DES PAROIS

2m, 50

tvs

it'WWWMG

o<

91

20

10

G(

00

it' «e- OJ CJ Ci

§§§§§§§

CD CO CD O -D OO OO

** «o r- oo

et

80

80

140

160

180

220

280

70

25

100

110

120

150

170

190

45

55

70

110

130

150

175

225

305

350

440

520

620

0m,06 0 07 0 08 0 08 0 09 0 10 0 10

VOUTES ET DOMES

.71

___A.

Nous avons exposé, dans les Généralités sur les voûtes, les méthodes de calcul employées par la Société Pavin de Lafarge, dans l’hypothèse d’une charge uniformément répartie sur la corde ; nous allons rappeler les conclusions de cette méthode, due à M. l’ingénieur en chef Godard.

Fig. 3H.

Voûtes. — La section des fers est calculée immédiatement, au moyen de la compression tangentielle donnée en fonction de la charge totale 2P et de la poussée Q par (fia. 311) :

N = P sin f -j- Q cos tp,

Q étant d’ailleurs exprimé par :

r désigne la demi-corde ;

/, la flèche de l’arc.

Si Q est la section de chaque fer, et n leur nombre par mètre courant de longueur de voûte, on doit avoir :

N = lOnQ.

en admettant, pour le métal, un travail de 10 kilogrammes par millimètre carré.

Domes. — Si on conserve les données précédentes, les formules sont :

2P)’ 3/-

et

N = P sin 9 -f- Q cos ©.

Calcul de la ceinture. — Afin d’éviter les poussées sur la paroi, MM. Pavin de Lafarge placent toujours, à la base du dôme, une ceinture métallique dont la tension est donnée par :

Ś?©

La section correspondante de cette ceinture, pour un travail de 10 kilogrammes, est :

T

S = — 10

Les formules précédentes ne sont plus applicables dans le cas des grandes charges inégalement réparties; il faut alors recourir aux épures classiques et, pour résister aux efforts de flexion qui peuvent se manifester dans les fibres supérieures ou inférieures du béton, il est indispensable d’employer deux treillis placés respectivement près de l'intrados et de l’extrados.

Exécution des voûtes. — On recommande, dans l’exécution des dômes et voûtes, d’employer des cintres très rigides, susceptibles de résister à un pilonnage énergique, sans crainte d’un déplacement des armatures. Les étais doivent reposer sur des boîtes à sable, des coins ou vérins permettant d’effectuer le décintrage avec beaucoup de lenteur, dès que la prise du béton est jugée suffisante. L’épaisseur des dômes ne dépasse pas 0m,05à 0m,10, pour les portées moyennes de 10 à 15 mètres; elle peut être uniforme, dans les sections diamétrales, ou décroître progressivement, des naissances au sommet.

APPLICATIONS DIVERSES

Bûches du Ilamiz. — Ces bâches (PL XXIV) ont été installées pour le passage du canal principal, rive droite du Hamiz, en prévision d’éboulements ; elles comportent deux parties : l’une, de 28m,20; l’autre, de 57m,12 de longueur.

L’ossature, en treillis métallique, se compose de fils de fer de 8 millimètres, verticaux et horizontaux, espacés dans tous les sens de 0ra,10, tant dans la paroi du fond que dans les parois latérales. Le contreventement supérieur est assuré par des traverses de 0ra,25 de largeur, distantes de 1 mètre, d’axe en axe ; l’armature de ces traverses est formée par les fers des parois latérales prolongés et courbés horizontalement. Le passage d’un garde est ainsi assuré sur toute la longueur de la canalisation.

Les bâches reposent sur des poutres droites, en ciment armé, de 0m,40 de hauteur, formant corps avec le reste de la bâche. L’armature de ces poutres comprend un fer rond inférieur, de 40 millimètres, et un fer supérieur de 20 millimètres, qui sont reliés au reste de l’ossature au moyen de fils verticaux, de 7 millimétrés.

Au-dessus des points d'appui, l'ossature est renforcée, dans le haut des bâches, par des fers de 20 millimètres. Les portées varient de 8 à 9 mètres, et la charge d'épreuve prévue était de 1.500 kilogrammes.

Les poutres et les parois de ces bâches ont été exécutées avec un mortier dosé à raison de 500 kilogrammes de ciment porllandLafarge, pour 1 mètre cube de sable de la plage d’Ain-Taya. Pour les enduits intérieurs, le dosage du ciment a été porté à 800 kilogrammes par mètre cube de sable blanc, de ladite plage, tamisé fin.

2° Bàclies du Chéliff. — Le tronc commun des canaux d’irrigation de la rive gauche du Chéliff (Algérie) était établi dans un terrain argileux, qui se fendillait sous l'influence de la sécheresse; par suite, lorsqu’on meltait en eau cette canalisation, après l'hiver, il fallait un temps fort long pour en opérer le colmatage.

En 1893, les ingénieurs des Ponts et Chaussées résolurent de consolider les bâches, dans les parties défectueuses, au moyen d’un revêtement intérieur en sidéro-ciment, dont l'exécution fut confiée à la Société Pavin de Lafarge.

Les bâches dont il s’agit (PL XXIV) ont une section trapézoïdale : la cuvette mesure 2 mètres de largeur intérieure. Les bajoyers, de lm,70 de hauteur ont une inclinaison de 2 mètres de base pour 5 de hauteur; leur épaisseur, comme celle du radier, est de 0m,05; à leur partie supérieure, les bajoyers sont réunis par des entretoises en sidéro-ciment, dont le treillis est solidement relié à celui des bâches. L’ossature métallique a été prévue en fers ronds de 6 millimètres de diamètre, disposés dans deux directions orthogonales, de manière que la largeur de la maille du réseau soit de 0m,04.

L’ossature métallique ainsi constituée est renforcée, toutes les huit mailles, d’un fer rond laminé, de 10 millimètres de diamètre; en outre, des fers à simple T de 40 X 60 sont placés aux angles du radier.

Le béton était dosé à 700 kilogrammes de Portland Lafarge par mètre cube de sable provenant du Chéliff. Le cahier des •charges stipulait que l’application du mortier, sur l’épaisseur totale de 0m,05, devait être faite d’une seule couche et d’un seul jet, de manière à éviter le retrait. Un enduit, lissé à la truelle, devait recouvrir le fond et les parois intérieures des bâches et entretoises.

Ces travaux ont été exécutés en un mois et demi, quoique le délai assigné comportât deux mois.

3° l^gouts de Maison Carrée (Algérie). — La portion du réseau exécutée en sidéro-ciment comporte Irois tronçons principaux de 0m,90 de hauteur sur 0m,60 de largeur aux naissances, et un égout collecteur de lm,320 de hauteur, sur 0m,84 dans le plan des naissances. Les longueurs respectives des trois premiers tronçons sont de 388, 216 et 188 mètres; celle de l'égout collecteur, de 329 mètres.

Ces égouts, fabriqués à l’avance dans un chantier éloigné de •5 kilomètres du lieu d’emploi, ont été posés par tronçons de 2 mètres et assemblés ensuite dans la tranchée. Le treillis est en fers de 5 millimètres, avec mailles de 0m,06 pour l’égout principal et de 0m,05 pour l’égout collecteur. L’épaisseur du ciment varie de 0m,04 à 0m,05.

Une construction en maçonnerie aurait été très onéreuse, ■car les tranchées atteignaient souvent 6 mètres de profondeur nt les fonds se trouvaient fréquemment envahis par les eaux.

Dans la ville même, où les tranchées étaient moins profondes, on eut soin d’etfectuer simultanément les travaux de pose et de terrassement, de telle sorte qu’il n’y eût jamais plus de 25 mètres de tranchée ouverte. Le projet total, y compris les têtes d’égouts, réservoirs de chasse, etc., a été exécuté •en deux mois et demi.

4° Bâches de Massen« (Algérie). — La bâche, de 90m,85 •de longueur, repose sur six travées, en forme de voûtes surbaissées au dixième (lm,50dellèche). La portée est de 15 mètres, d’axe en axe des piles (PL XXIV) ; chaque voûte se compose •de trois fers double T de 80 millimètres de hauteur, pesant •environ 10kg,650 au mètre courant; ces fers, espacés de 0ra,26, •d’aile en aile, sont entretoisés, à 1 mètre de chaque côté de l’axe de la travée, par des fers formant équerre; ils sont réunis également, à leurs extrémités, par deux semelles planes, assujetties par des équerres double T. Un fer simple T, de 100 sur 140, est maintenu sur chaque pile par deux étriers scellés dans la maçonnerie. Des coins en bois ont été chassés, à force, entre les semelles des fers double T et le fer simple T scellé sur la pile, de manière à équilibrer les poussées. La même disposition a été adoptée pour les culées, en prenant soin d’établir un massif de maçonnerie suffisant pour s'opposer à la poussée.

Tous ces fers ont été noyés dans un béton de ciment arasé, à 2 centimètres au-dessus du niveau supérieur des ailes des fers I et, de telle sorte que sa face inférieure soit à 15 millimètres, au-dessous du fond de l’aqueduc.

Les trois fers I formant la voûte pèsent ensemble, au; mètre courant, 32 kilogrammes environ, ce qui représenie une section de 4.000 millimètres.

Si l’on suppose que le métal travaille à 9 kilogrammes, il peut résister à une compression de 36.000 kilogrammes, effort supérieur à celui prévu, en tenant compte d’une surcharge de 100 kilogrammes, par mètre courant.

Le béton employé pour l’exécution de ces voûtes, était composé de 1 mètre cube de gravier de rivière pour 300 litres de sable et 250 kilogrammes de ciment Portland Lafarge.

Le treillis, formant le fond de l’aqueduc et reposant sur les fers précédents noyés dans le ciment, est constitué au moyen de fils de fer de 5 millimètres, à raison de sept dans le sens longitudinal et de vingt, par mètre courant, dans le sens transversal. Ces vingt derniers fils se relèvent verticalement pour former les parois latérales de la bâche, laquelle mesure intérieurement 0m,70 de hauteur et 0ra,60 de largeur. L’ossature des parois latérales est complétée par 15 fils longitudinaux formant, avec les fils verticaux, un treillis dont les mailles ont 0m,05, d’axe en axe des fers. Un enduit recouvre la surface intérieure de l’aqueduc ; il est dosé à raison de 800 kilogrammes de ciment Lafarge par mètre cube de sable fin, tamisé. Les parois latérales ont 0m,05 d’épaisseur; le béton contient 700 kilogrammes dudit ciment par mètre cube de sable.

La coupe transversale de la planche XXIV montre les fers verticaux se retournant à intervalles réguliers, à la partie supérieure, de manière à former des traverses de 0ra,25 de largeur, espacées de 0m,75 d’axe en axe; elles sont destinées ii assurer le contreventement et à permettre le passage d’un garde.

Les parois de la bâche ont été raccordées avec celles du canal, avant et après le pont-aqueduc, en prolongeant les fers de l’ossature dans la maçonnerie préalablement entaillée et en les recouvrant d’un enduit dosé à 700 kilogrammes de ciment.

5° Cheminée du bassin de radoub, à Alyer. — Cette cheminée, par suite de tassements, s’était fortement inclinée et présentait, en outre, des fissures dangereuses. Afin d’éviter la démolition complète, qui aurait entraîné une dépense importante et un arrêt complet dans le fonctionnement du bassin, M. Glauckler, ingénieur des Ponts et Chaussées, eut l’idée de ne démolir que les cinq ou six derniers mètres les plus endommagés et de fretler tout l’ensemble par une enveloppe cylindrique en fer et en ciment, rendant toutes les parties solidaires. A cet effet, la Société Pavin de Lafarge plaça autour du fût et contre la paroi une couche de sidéro-ciment de 0m,04 d’épaisseur, armée de fers de 6 millimètres de diamètre, formant un quadrillage de 0m,06 de maille. Les directrices du cylindre étaient formées par un fil continu s’enroulant, en hélice, sur toute la hauteur de la cheminée.

Le dosage du béton employé était de 500 kilogrammes de ciment par mètre cube de sable.

Pendant la durée de la réparation, la cheminée put fonctionner la nuit, sauf pendant trois heures après la suspension du travail et trois heures avant sa reprise.

M. PIKETTY

GÉNÉRALITÉS

M. Piketty, ingénieur, ancien élève de l’École Polytech-ique est, parmi les constructeurs, un de ceux qui se sont le Mus particulièrement préoccupés de concevoir l'application du «ciment armé, selon des règles théoriques ne laissant aucune marge à l’empirisme.

Joignant aux connaissances scientifiques une étude approfondie des phénomènes que de nombreuses expériences pratiques ont permis de constater et de vérifier, il rechercha une méthode rationnelle, basée sur des lois fortement établies.

Les procédés de M. Piketty présentent cette première originalité, de n’avoir jamais été érigés en système. Cet ingénieur estime que la valeur de la construction en ciment armé ne réside nullement dans des détails de dispositifs, dont les avantages, parfois douteux, ne sauraient influer beaucoup sur la résistance définitive ou l’économie générale.

En principe, les calculs de résistance de la construction en béton armé s’opèrent suivant des méthodes analogues à celles employées pour la construction exclusivement métallique. 11 reste ensuite à répartir convenablement, à doser, pour ainsi •dire, les deux matériaux : métal et béton, suivant les indications fournies par le calcul, en tenant compte des qualités spéciales que possèdent ces éléments.

Puisque le métal est tenu ainsi de se plier aux exigences particulières, et évidemment variables, de chaque cas, il sera de toute logique de modifier, en conséquence, son mode d’emploi, de varier ses dispositions et ses formes, sans s’astreindre à la satisfaction exclusive d’une conception systématique.

En décrivant, dans leur ensemble, les procédés employés par M. Piketty, nous exposerons succinctement les considérations générales qui en sont la base.

PIÈGES SOUMISES A LA FLEXION

Poutres. — D’après M. Piketty, la double armature est absolument indispensable, dans tous les cas, et cela, avant tout, -en raison de l’encastrement ; même en dehors de toute préoccupation relative à la résistance aux moments fléchissants provenant d’un encastrement total ou partiel, l’armature supérieure •est nécessité par les considérations accessoires suivantes :

1° Attache des liaisons ;

2° Augmentation de la résistance à la compression ;

3° Résistance aux efforts secondaires de tension, pouvant provenir des déformations permanentes du héton ; nous n’insisterons pas sur ce dernier point, car ces efforts sont relativement peu importants.

1° Supposons une poutre en ciment armé posée sur deux appuis; nous pouvons la considérer comme formée de deux poutres accolées et superposées, constituées, l’une par la membrure métallique tendue, l’autre par la membrure comprimée, en béton. Si ces poutres étaient homogènes, de même nature et de section égale, le résultat de leur union serait de donner une résistance double de celle de chaque poutre prise isolément; mais si, au lieu de les accoler simplement, on les rend solidaires, au moyen de chevilles boulonnées onde frettes, la résistance sera considérablement accrue. Dans la poutre en béton armé, on doit s’appliquer de même à réunir les deux membrures aussi intimement que possible et, pour remplir ce but, il n’est pas possible de compter sur le seul béton, dont la résistance au glissement est relativement faible ; il faut donc y suppléer par des liaisons métalliques, qui ne seront efficaces qu’à la condition d’ètre fixées invariablement dans chaque membrure ; en raison de la position élevée de la fibre neutre, l’épaisseur de la partie comprimée, qui représente la longueur de scellement des liaisons, étant très faible, il n’est pas prudent de compter uniquement sur le scellement pour empêcher l’arrachement delà liaison tendue par l’effort tranchant.

La meilleure solution consiste à placer dans la poutre des barres longitudinales, sur lesquelles les fers des liaisons sont aisément fixés et rigoureusement maintenus, à la partie supérieure, comme à la partie inférieure. Dans la partie haute, la barre servant de point d’attache pourra être de section très faible, mais elle est indispensable, sur toute la longueur de poutre munie de liaisons.

2° D’une manière générale, si la poutre en béton armé est indépendante du hourdis et affecte la forme rectangulaire, on devra la doter d’armatures presque égales; si la poutre est solidaire avec une portion de dalle, qui intervient dans la résistance aux efforts de compression, l’armature de la membrure supérieure pourra être considérablement réduite. Dans tous les cas, le calcul fournira les indications nécessaires, suivant qu’il s’agit d’une poutre encastrée ou posée librement sur ses appuis.

Liaisons. — M. Piketty accorde ses préférences aux fers ronds, car les fers plats ont l'inconvénient de sectionner le béton sur une grande largeur. 11 est entendu que les fers de liaison doivent être calculés pour résister aux efforts tranchants ; or, on sait que les déformations résultant de ces derniers sont complexes, dans la poutre en béton armé, et se traduisent par des efforts dans toutes les directions; ceux-ci seront, suivant la direction envisagée, des compressions, auxquelles le béton résiste très bien ou, des tensions, contre lesquelles il est nécessaire de l’armer. Les armatures introduites seront donc d’autant plus efficaces que leur direction se rapprochera davantage de celle des plus grands efforts de

tension; cette direction étant inclinée à 30° sur la verticale, c’est sous cet angle qu’il conviendra de placer les liaisons, surtout dans les parties où les efforts tranchants atteignent leur intensité maxima, c’est-à-dire près des appuis. Au traire, dans la partie médiane de la poutre, où les efforts tranchants ont une importance moindre et sont sujets, dans le cas d’une charge mouvante, par exemple, à des réversions de

con-

'/////A \

j\

mm

Fig. 312.

sens, il importera de prendre la direction verticale qui jouit de la propriété précieuse d’être symétrique.

M. Piketty tient compte de ces variations et modifie en conséquence la position des liaisons ; celles-ci sont inclinées à 30°, près des appuis, puis redressées progressivement pour revenir à la position verticale, vers le milieu de la poutre [fîg. 312).

FN

nfrimi iViVmî iiÿ

Fig. 313.

l’horizontale

S’il y a lieu de prévoir des efforts tranchants d’une importance considérable, il importe de serrer de plus près encore le problème d’armer suivant les directions tendues. M. Piketty adopte alors une deuxième disposition, consislant à faire concourir à la résistance des liaisons verticales et, en même temps, de fortes liaisons inclinées à 30°, sur [fig. 313). La poutre se trouve armée ainsi, non plus dans un sens unique, mais dans deux directions qui encadrent symé-

triquement celle des plus grands efforts de tension {fig. 314).

Les liaisons inclinées sont fixées sur les barres de la membrure inférieure, au moyen d’une légère entaille ou, mieux,.

f.

'''

voïimrj .

Fig. 314.

à l’aide d’un anneau posé à chaud {fig. 315). Les considérations qui intéressent le mode de fixation des liaisons sont les^ suivantes :

Au contraire de ce qui se passe dans les pièces élastiques,, la tendance au glissement est la même pour toutes les sections

Fig. 315.

horizontales tendues, comme l'indique la démonstration suivante, communiquée par M. Harel de La Noë :

Si l’on coupe, par un plan horizontal et deux sections verticales, une partie de l’âme tendue d’une poutre nervée en béton armé subissant une déformation permanente (et c’est dans cette portion que se produisent les plus grands efforts de glissement), on obtient un parailélipipède (fig. 316) sur lequel agissent :

1° Deux tensions égales et opposées du béton atteignant son maximum de résistance à la traction, R₀; ces tensions sont égales par suite à R₀to, w étant la surface de la face tendue du parallélipipède;

2° La différence AT entre la tension T de l’armature sur les deux faces tendues du parallélipipède;

3° Enfin, la réaction de glissement G sur la face supérieure du parallélipipède.

L'équilibre exige évidemment la relation G = AT, indépendante de w; par suite, l’effort de glissement est le même,,

Rotà

->R₀cû

T-

ar/nahire

+T+AT

Fig. 316.

quelle que soit la section horizontale considérée, pourvu qu’elle reste dans la partie tendue et au-dessus de l'armature. 11 en résulte que la tension d’une liaison, nulle sous le ferv atteint son maximum immédiatement au-dessus; le scellement dans le béton étant inefficace, il est indispensable d’attacher la liaison sur l’armature.

Lorsque la liaison est verticale ou

tant que son inclinaison ne dépasse pas 30°, angle de frottement de fer sur fer,

le déplacement ne sera pas à craindre; au delà, il.faudra se prémunir contre le glissement, au moyen d’une attache solide et invariable, comme l’indiquent les dispositifs de la figure 315.

Il est à remarquer, à propos de cette similitude entre l’angle de frottement du fer et l’angle d’inclinaison des efforts de tension maxima, combien sont curieuses, et précieuses surtout, certaines concordances entre les propriétés respectives des deux matériaux et celles résultant de leur union. Il semble que le fer et le béton soient prévus pour se compléter mutuellement de la façon la plus heureuse, par l'union de leurs qualités les plus diverses. L’égalité des coefficients de dilatation en est la première manifestation; celle que nous faisons ressortir ici est d’un ordre très différent, mais les avantages qui en résultent ne sont pas moins appréciables.

Hourdis. — Ils sont composés, comme les poutres, de-deux armatures, inférieure et supérieure. Les fers de cha cune sont disposés, le plus souvent, dans deux sens orthogonaux.

Nous avons vu que les premiers applicateurs du ciment armé plaçaient les éléments métalliques des dalles dans deux directions perpendiculaires; mais, la désignation même donnée à ces armatures et leur division en barres de résistance et barres de répartition semblent indiquer l’intuition seulement d’une disposition, considérée par M. Piketty comme une nécessité absolue.

Si l’on charge une plaque élastique en un point quelconque, elle s'infléchit dans tous les sens, en formant cuvette autour du point chargé. Il semble donc téméraire d’admettre la possibilité d’armer utilement, suivant une direction unique, tan-disqu’au contraire il sera logique de rendre la dalle élastique, dans tous les sens ; ce but sera atteint en plaçant deux armatures rectangulaires.

Toutefois, si le hourdis est de faible portée, par rapport à sa largeur, s’il est appuyé sur deux côtés seulement et si enfin les charges sont bien uniformément et invariablement réparties, le raisonnement ci-dessus est en défaut et le quadrillage est inutile.

M. Piketty fait observer que les hourdis ne doivent pas être calculés indépendamment des nervures. 11 y a lieu de vérifier si la dalle possède les éléments suffisants pour résister, non seulement aux efforts de compression qu’elle est appelée à supporter, comme semelle supérieure de la poutre, mais

encore aux efforts de cisaillement déterminés, dans les sections adjacentes du hourdis, par les efforts que subit la poutre elle-même.

Fig. 317.

Dans une poutre en T [ficj. 317), les tensions inférieures sont annulées par les compressions supérieures, ou mieux, leur ensemble forme un couple. La solidarité, en quelque sorte, entre ces efforts différents, se fait par l’intermédiaire de l’âme,

•convenablement chevillée par les liaisons, pour résister à l’effort tranchant. Au niveau de la semelle supérieure, dont on escompte la résistance à la compression, sur une certaine largeur, cet effort tranchant devra se diviser, pour ainsi •dire, et se propager dans les portions voisines de la dalle, où il tendra à faire glisser, les unes contre les autres, les tranches de semelle comprises entre des plans verticaux a, tout comme il tend à faire glisser les tranches de l’âme comprises entre des plans horizontaux c. D’où l’on peut con-«clure :

1° La résistance totale, à l’effort tranchant près de l’âme de la poutre, des deux parties de hourdis constituant la semelle supérieure, doit être équivalente à la résistance de l’âme elle-même, à l’effort tranchant qui se développe dans uelle-ci, près des semelles; c’est, en général, dans cette dernière région, que l’effort tranchant atteint son maximum. Le hourdis doit donc être chevillé horizontalement comme l’âme l’est verticalement, et il faut répartir ces chevilles dans toute la hauteur de la semelle; cette dernière condition entraîne la nécessité de deux armatures, inférieure et supérieure, reliées à travers la masse du béton, par des liaisons verticales, toutes les fois que le hourdis sert de semelle supérieure à des poutres disposées dans deux directions rectangulaires.

2° Le glissement susmentionné, entre les tranches verticales du hourdis, atteint son maximum près de l’âme de la poutre et s’éteint progressivement, pour devenir nul, à une distance de la nervure qu’il serait téméraire d’évaluer à plus de lm,50.

En résumé, on devra tenir compte de la résistance de la semelle, sur une largeur maxima de 3 mètres, et l’armer en conséquence.

Pour que les liaisons horizontales soient bien efficaces, il semble que leur centre de figure doive se rapprocher le plus possible du centre de figure du béton; cette considération entraîne l’obligation d’armatures supérieures, même indépendamment de l’importante question des encastrements.

C’est à ces divers efforts et à l’insuffisance des armatures qu'il faut attribuer les fissures longitudinales qui se produisent

Fig. 318.

parfois, dans le hourdis, au droit des faces latérales de la nervure (fig. 318).

CALCUL DES PIÈCES FLÉCHIES

Les méthodes de calcul appliquées par M. Piketty sont conçues d’après les bases fondamentales de la théorie du ciment armé établies par M. Harel de La Noë.

Dans ses études personnelles, dont il ne nous appartient pas de publier en détail les résultats pratiques, M. Piketty est arrivé à exprimer la théorie sous une forme simple, par des diagrammes et des barêmes qui sont la traduction précise, facilement applicable à tous les cas, des calculs de résistance».

Pour discuter ses projets, sans avoir à reprendre la démonstration de ses formules particulières, barêmes et diagrammes, M. Pikettÿ a établi des méthodes de vérification en adaptant les formules ordinaires de la flexion. Ces formules varient avec la position de la fibre neutre et suivant que la flexion est simple ou compliquée d'efforts de compression et de tension. Nous aurons donc à examiner ces divers cas.

a) Pièces simplement fléchies. — Appelons :

?»

le travail du métal tendu;

Ru? le travail de rupture à la tension du béton non armé;

R, le travail du béton comprimé;

X, le moment fléchissant;

Ef, le coefficient d’élasticité du fer;

Ej, le coefficient d’élasticité du béton;

E

X, le rapport ~ qui varie avec le temps et les circonstances, Ra

mais converge rapidement vers une valeur connue.

ô, la longueur d’une perpendiculaire au plan de flexion; b{, la largeur du sofii te ;

b.,, la largeur de hourdis intéressant la poutre calculée; w, la section de l'armature; a, l’angle de contingence;

ST, la section initiale de la pièce;

S'T', la droite faisant avec ST l’angle de contingence;

0, le point de la section ST appartenant à la fibre neutre; F, le point de la section ST, appartenant à l'armature;

F', le point de la section ST, appartenant à l’armature;

K, le point de la section ST, Iimitant inférieurement le hourdis;

NN\ la fibre pour laquelle le béton tendu atteint R₀.

A_A-

K,

Premier cas. :— La fibre neutre est à F extérieur du hourdis (fig. 319). —

Position de la fbre neutre. — Pour une valeur donnée de ?, la position de la libre neutre pourra être obtenue par tâtonnements, en cherchant deux valeurs suffisamment approchées de OS telles que, pour l’une d’elles, la somme des compressions soit supérieure a celle des tensions, et réciproquement pour l’autre.

Les compressions proviendront du béton seul; leur valeur sera donc égale à :

FL

'o

NJ-N

Fio. 319.

'.OS

E /, ( g y. bdx —

(6æ²)°s =    [6₂OS² - (b₂ - bt) OK²].

d.    dt    —    -

Les tensions proviendront : 1° du béton tendu entre O et N; leur valeur est, comme pour les compressions précédentes;

Efr tg a

Ù|ON²;

2° Du béton tendu entre N et T ; leur valeur est :

NTX-Mo

3° De l’armature, sa valeur est :

D’autre part, on a :

FF =

NN' =

ON NN' E / OF — FF' “ Eô

2-    «|-e

-e J»

g Lp

d’où :

ON = OF —n

FF'

tga — OF ~~ E/OF

d’où :

JL

XX OF

et :

OF = SF — OS OK = OS — K S NT = ST — OS — ON.

com-

com-

Toutes ces relations permettent, ® étant donné, de parer, pour une valeur estimée de OS, la somme des pressions :

à la somme des tensions :

ft)0N² + NT X Mo + *>*•

Moment fléchissant. — La position de la fibre neutre étant déterminée, avec une approximation suffisante, le moment fléchissant s’obtiendra en prenant la somme des moments des actions moléculaires, par rapport au point 0.

Remarquant que le moment des compressions (ou des tensions élastiques) s’obtient par l’intégrale :

/*os

E* tg a I bx²dx = J o

^f-a [hx*]™,

on aura :

[6₂OS²-(6₂-6,)OK³j4

+ Ro^NT (ON + ^p)Jr OFo>?.

Deuxième cas. — La fibre neutre est à l intérieur du hourdis (fig. 320). — Pour une valeur donnée de ©, la position de la fibre neutre s’obtiendra, comme précédemment, par tâtonnements, en cherchant deux valeurs suffisamment approchées de OS, telles que, pour l’une d’elles, la somme des compressions soit supérieure à celle des tensions et réciproquement, pour l’autre.

Les compressions proviendront du béton seul, et leur valeur sera égale à :

Ff

KJ

7

'0

N’f-N

Fio. 320.

os

E* tga bdx —

₌ 5ii£-%₂ôs²

Z    Z

Les tensions proviendront :

1° Du béton tendu entre O et N; leur valeur est comme pour les compressions précédentes :

Cette valeur est égale à :

[/,₂ok² + 6,ON² — 6,OK²]

pour le point N, au-dessous de K.

2° Du béton tendu entre N et T; leur valeur est égale à : NT/qR₀, lorsque N est au-dessous de K.

2° De l’armature ; sa valeur est : 109.

D’autre part, on a :

FF' =

E₆

NN' =

et

ON NN' E f OF — FF' — Eb

d’où :

ON = OFX —

FF'

t§ a — OF “ E/OF

d’où :

tga =

X X OF

OF = SF — OS OK = KS — OS NT -- ST — OS — ON.

Toutes ces relations permettent, © étant donné, de comparer pour une valeur donnée des tensions, la somme des compressions :

à la somme des tensions, qui est égale à :

[6,ON² + (6a - bt) OK²] + NT6,R₀ + co?

le point N étant au-dessous de K.

Moment fléchissant. — La position de la fibre neutre étant «déterminée, avec une approximation suffisante, le moment fléchissant s’obtiendra en prenant la somme des moments des actions moléculaires, par rapport au point 0.

Remarquant que le moment des compressions (ou des tensions élastiques) s’obtient par l'intégrale :

os

E* tg a I bx-dx —

on aura :

X =    b.,OS³ + —[&,0N³ + (6, - &d‘ON³]

»3    O

+ R₀6,NT (ON + y) + 0FW?

pour le point N au-dessous de K.

Troisième cas. — Le point N est à /’intérieur du hourdis {fig. 321). — Position de la fibre neutre.

— Procédant comme dans les cas précédents, la valeur des compressions provenant du seul béton sera égale à :

.T OS

Ea tg a bdx =

(te³).⁰⁸ = ! tg«6₃OS².

II

Les tensions proviendront :

Fig. 321.

1° Du béton tendu entre 0 et N; leur valeur est comme pour les compressions précédentes :

^ (te³)?».

Cette valeur est égale à :

CIMENT ARMÉ

616

2° Du béton tendu entre N et T : leur valeur est égale à :

(6₂NK + 6,|KT) R₀ = (&₂0K — 6₂ON + ^KT) R₀

3° De l'armature, sa valeur est : w?.

D’autre part, on a :

FF' =

NN' =    •

ON

E,,

NN' _ E/ Rn _ XRo OF ~ FF —    ? “

d’où :

ON = OF ~

FF

“ ~ OF ~ E/OF’

d’où :

E/, tg a =

2.

OF = SF — OS OK = KS — OS NT = ST — OS — ON

Toutes ces relations permettent, 9 étant donné, de comparer la somme des compressions :

à la somme des tensions, qui est égale à :

6₂ON² + (6₂OK — 6₂ON + &₄KT) R₀ + co?.

Moment fléchissant. — Il s’obtiendra encore en prenant la somme des actions moléculaires par rapport au point O.

Nous avons vu que le moment des compressions ou des tensions élastiques avait pour expression :

os

E* tg a I bx²dx =

on aura :

OK + KT

+ ô,R«KT ₂

Lorsque le point N est l’intérieur du hourdis.

(b) Pièces dans lesquelles la flexion est compliquée de compression ou de tension. — Les formules préce'dentes permettent de trouver, pour une pièce donnée et un travail donné du métal de l’armature, la position de la libre neutre, lorsque les compressions et les tensions sont égales (cas de la flexion simple); elles sont encore applicables, lorsque ces compressions et tensions moléculaires doivent différer d’une quantité donnée représentant la force F (compression ou tension) à laquelle est soumise la pièce.

La position de la fibre neutre étant déterminée avec une approximation sulfisanle, le moment des forces moléculaires, par rapport à la position (variable avec le travail) de cette fibre neutre, s'obtiendra encore par les mêmes formules que pour la flexion simple.

La résultante unique des actions moléculaires étant égale à F, la distance de son point d’application à la fibre neutre X

p. U sera facile, si on a le moment X des forces extérieures

par rapport au centre de gravité, de vérifier que le point obtenu,

portant cette distance à partir du point O ( fi g. 322), coïncide sensiblement avec celui qu’on obtiendrait en portant de G une X

longueur égale à —•

Fig. 322.

est

iC

1)

en

~A 7 F'

rr

;a îh

Remarque. — M. Harel de La Noë a indiqué, pour la détermination de la fibre neutre d’une pièce rectangulaire simplement fléchie, la construction suivante [fig. 323) : ST étant la section, AA' une ligne à la distance R₀ (résistance du béton à la tension) de ST, FF' la position de l’armature. Si ® est le travail du métal supposé connu a priori, n un nombre défini pour <p = tîaR₀, r, le pourcentage :

71

7’ F

T A' T

Fig. 323.

Prendre :

DO = h

puis :

OD = h -f- hlr.,

puis :

■*=*(£Ér);

tracer, de G pour centre avec CO comme rayon, un arc de -cercle qui coupe AA' en B; prendre FF' — nFD', joindre F'B et prolonger en S'; le point N appartient à la fibre neutre.

Le travail du béton comprimé est :

tu

«• %

et le moment fléchissant est X, tel que :

«F

7c

1>01

Si

On peut, dans ces conditions, essayer différentes valeurs de ? et voir à quels moments fléchissants elles correspondent. M. Piketly a étendu cette méthode que M. Harel de la Noë a bien voulu lui communiquer, aux pièces qui, au lieu d’être simplement fléchies, subissent à la fois une compression normale R et un moment fléchissant X.

Si on définit a par la relation :

R = (<j — 1) R₀Q,

il suffit de changer, dans le calcul qui a servi à établir la règle ci-dessus, la section Q de la pièce en crû, c’est-à-dire •de prendre pour DG la valeur h Ç'“-et pour X la valeur :

X    /i AB\ , . (K AB\

P -a U ~ Ju) + lnr\h ~ ih)

Travail du béton comprimé. — On aura évidemment, dans tous les cas :

Ÿ x OF*

n = -    ⁰⁸

Travail à l’effort tranchant.—Pour conserver l'élasticité des déformations complexes occasionnées par la flexion d’un corps, il suffit d’assurer l'élasticité dans deux directions, au moyen de deux dispositifs, dont l’un est constitué par l’armature inférieure, et l’autre, par une série de liaisons. Une fois déter miné l’eflort tranchant auquel est exposée chaque section, le •calcul des liaisons consiste à trouver la relation entre la section totale des liaisons S, leur espacement / et l’effort tranchant maximum P; établissons cette relation pour une limite d’élasticité du métal égale à m et un coefficient de sécurité égal à n.

N’

Fig. 324.

Considérons une poutre à T, de hauteur h (ftg. 324), et deux sections S et S', espacées de l et comprenant, par suite, un seul groupe de liaisons; on sait que le travail, à l’effort tranchant, est maximum dans l ame, et que cet effort occa- ^ sionnc, dans celle-ci, des déformations provoquant des tensions secondaires dans la pièce. Le rôle des liaisons est de consolider la pièce contre les composantes verticales de ces tensions, de môme que l’armature inférieure la consolide contre les composantes horizontales.

En chaque point d’une section NN , de l’âme, le travail cor-

p

respondant aux composantes verttcales diffère peu de jj d’où,

p/

pour la section NN', un effort total égal à Si donc nous

voulons un coefficient de sécurité égal à tî, la désorganisation

nPl

ne devra se produire que pour un effort égal à—Or, il se

passe ici la môme chose que dans la partie inférieure de la pièce : le métal n’entre en jeu que lorsque le travail du béton atteint son coefficient de résistance à la rupture, et la désagrégation n’alieu que quand le métal arrive à sa limite d’élasticité; si, par prudence, on fixe à 8 kilogrammes seulement le travail de rupture du béton non armé, l’équation cherchée est :

nPl

bĄl X 8 X 10⁴ + mS = —

d’où :

De cette équation on peut à volonté tirer S en fonction de /, ou / en fonction de S, sous cette réserve que / soit assez petit pour que P puisse être supposé sensiblement constant entre N et N'.

Les formules relatives à l’effort tran-

Remarque I.

chant sont évidemment empiriques, mais il faut remarquer que la question de l’effort tranchant est très complexe, dans les pièces fléchissantes subissant des déformations permanentes. M. Piketty est donc forcé de faire appel au raisonnement pour obtenir une formule au moins approximative, sur ce point; étant admis que les Raisons verticales agissent sur le béton cisaillé à la manière des armatures longitudinales sur le béton tendu, il est naturel de comparer aux causes agissantes, représentées par l’effort tranchant, la somme des résistances du fer et du béton. Il n’est pas possible de préciser davantage, avec une base sérieuse, les coefficients numériques, et c’est au coefficient de sécurité de faire le reste; la sécurité est d’ailleurs suffisante, comme l’ont montré les épreuves de plusieurs planchers, dont un, en particulier, essayé à Saint-Maixent, sous les ordres de M. le commandant Bonnefon.

Remarque II. — Tout ce qui précède s’applique aux hour-dis, pour lesquels il suffit de supposer b{ = b.₂.

POTEAUX

Une pièce chargée de bout tend à se rompre suivant un plan incliné à 2 sur 1. Les montants verticaux, noyés dans le béton,

2

s’opposeront à ce mouvement, pourvu qu’un plan à pris à

tous les niveaux, rencontre toujours les barres.

Aux extrémités du poteau où cette condition n’est plus réalisable et où il est moins utile, d’ailleurs, d’avoir de l’inertie

2

contre le flambage, il y a lieu de vérifier si le plan a j coupe,

clans tous les sens, des fers horizontaux; ces derniers sont fournis, ordinairement, par les armatures des poutres qui s’appuient sur les poteaux et par les fers armant les semelles.

Le rôle des liaisons horizontales, entre les montants, est uniquement de les solidariser et d’empêcher ainsi le décollement du béton, sous l’action des efforts de glissement.

CANALISATIONS ET RÉSERVOIRS

Ces travaux sont conçus et exécutés suivant les procédés ordinaires, précédemment décrits. La planche XXV en donne quelques exemples.

Itéservoii* de 60 mètres cubes. — Ce réservoir cylindrique est porté, au-dessus du sol, par une tour en maçonnerie ; la carcasse est en fers ronds ; afin d’assurer la rigidité pendant le montage, des fers de plus gros diamètre sont répartis à intervalles convenables. Pour éviter tout mouvement dans le fond, celui-ci est constitué par une véritable paroi armée reposant sur un plancher à nervures.

Réservoir sur pylône. — Son principal intérêt est de montrer le parti décoratif que l’on peut tirer du ciment armé appliqué à ce genre de travaux. En outre des qualités de résistance et d’économie constatées à maintes reprises, le bélon armé présente, au pointde vue esthétique, des avantages indiscutables sur le réservoir en tôle, d’un effet toujours fort disgracieux.

Les parties en encorbellement sont soulagées par des consoles; un revêtement en briques forme paroi isolante.

Réservoir de 31 mètres cubes, en briques années.

— 11 repose sur huit piles en briques. La paroi de fond est un h ourdis nervé.

Signalons la disposition adoptée pour les parois verticales construites en maçonnerie de briques, frettée, à intervalles prévus suivant l’intensité des poussées, par des assises en ciment armé. Ces ceintures sont contreventées, dans les deux sens, par des poutrelles légères (coupe AB et plan). De plus, entre les assises consécutives des briques, chaque joint, de 0m,0^ d'épaisseur, est armé de barres minces en fer rond, noyées dans du mortier de ciment. L’étanchéité est obtenue au moyen d’un enduit intérieur.

Nous aurons l’occasion de citer d’autres travaux, dans lesquels M. Piketty a adopté ce procédé consistant à parfaire la liaison des maçonneries par un solide frettage, en ciment armé.

Cuves revêtues de verre et cuves à huile. — La

planche XXV donne la disposition des armatures de ces cuves rectangulaires. Dans toutes les dalles de fond, de couverture et dans les parois verticales, on retrouve la double armature préconisée par M. Piketty; elle est particulièrement indispensable dans les parois séparatives, susceptibles d’être llé-ebies alternativement dans les deux sens, suivant qu’un des réservoirs contigus est vide ou plein.

Pour faire face aux efforts d’encastrement, à la rencontre des parois, les angles sont garnis de larges solins en ciment, armés de barres supplémentaires dont les extrémités, repliées en crochet, sont fixées sur les barres d’armature principale.

PLANCHERS ET FONDATIONS (PL. XXYI)

Plancher de cour dans une construction industrielle. — La plus grande difficulté d'exécution provenait de l’obligation de ménager des jours horizontaux occupant la surface presque complète de certaines travées. On a placé des poutrelles métalliques partout où il fallait réserver des jours et où l’on n’avait pas à craindre de grands efforts. Cet exemple montre que le ciment armé se prête bien à la construction mixte, tout en conservant une grande partie de l’économie qui lui est propre; son premier avantage, dans ce cas, se manifeste par la suppression des assemblages, entre poutrelles métalliques.

La 'planche XXVI donne encore les détails d’armature de semelles de fondations établies dans un mauvais sol.

PONTS ET PASSERELLES (PL. XXVII)

Pont dcoit pour le passage d’un chemin vicinal. —

Ce pont repose sur deux culées maçonnées et quatre poteaux intermédiaires, d'une section de 0m, 35 X 0m,35.

Le terrain peu résistant, sur lequel il est établi, aurait pu difficilement supporter un pont maçonné, et la dépense entraînée r en massifs de fondation, eut été considérable.

D'autre part, la hauteur libre nécessitée parle passage inférieur d’une voie ferrée obligeait au relèvement de la chaussée,, sur le pont et aux abords.

L’emploi du ciment armé supprima toutes ces difficultés r sa légèreté permit d’établir le pont sur des culées très réduites, formées chacune de deux murs de lm,50 X 0m,60; la faiblo épaisseur du tablier, 0m,41, laissa libre passage au gabarit imposé par la Compagnie de chemin de fer, sans réclamer l’exhaussement de la voie supérieure.

Les poteaux sont reliés, dans le sens transversal, par des poutres divisant la longueur en trois travées de 4m,50. En raison de ces portées, relativement considérables, et des fortes charges que le pont est appelé à supporter (chariot de 6 tonnes) les petits fers ronds, qui arment ordinairement lehourdis, sont remplacés par des fers de plus gros échantillon. M. Piketty a constitué les armatures inférieures avec de vieux rails d’acier.

La différence de niveau entre le trottoir et la chaussée a permis de composer des poutres de rives de grande hauteur, sur lesquelles s’appuient les dalles des trottoirs. Des poutrelles plus légères supportent ces derniers, ainsi que les garde-corps avec mains-courantes en ciment armé. L’ensemble de l’ouvrage est d’une grande légèreté.

Pont droit avec poutres de rives formant cjardc-corps. — Sa largeur libre est de 4 mètres. Comme le précédent, il est composé d’un plancher reposant sur des culéës et quatre poteaux intermédiaires; la travée médiane a une longueur de 8m,38.

Les poutres de rives, qui reçoivent les abouts des poutrelles distantes de lm,20, forment garde-corps. L’examen de la 'planche XXVII permet de juger, à première vue, l’importance de l'économie réalisée par cette disposition.

L’épaisseur du hourdis est de 0m,14.

Pour éviter un décollement du béton, sous l’action des poutrelles agissant à la partie inférieure des poutres de rives, on a placé, au droit de chaque entretoise, de solides liaisons, qui relient ces poutrelles à la partie supérieure de la main-courante.

Platelage en béton armé d’un pont métallicpie. —

C’est une simple dalle, de 0ra,10 d’épaisseur, reposant sur des poutres et poutrelles en fer double T. Chaque travée estunrec-tangle de 2m,66 X 2m,0ü. Le platelage est recouvert d’un empierrement de 0m,20 d’épaisseur, environ.

Tablier de pont-route. — C’est encore une dalle, de 0m,23 d’épaisseur, qui franchit l’espace de 3m,90 entre culées.

Renforcement en béton armé d’un pont métallique. — On peut citer plusieurs ponts métalliques, usés et affaiblis par l’oxydation, que l’on a reconstitués économiquement en les enveloppant d’une gaine en ciment armé.

Le cas présent est d’un intérêt plus particulier encore : l’ancien pont métallique se trouvait soutenu, aux deux tiers de la portée, par des poteaux dont la suppression était commandée par l’élargissement de la voie ferrée inférieure; cette suppression des appuis intermédiaires entraînait naturellement la réfection totale de l’ouvrage.

Grâce au ciment armé, on put conserver toute la charpente métallique ; lerenforcementa été effectué, sans grande dépense, par l’adjonction de quelques fers ronds et en noyant le tout dans du mortier de ciment.

Les poutres de rives forment garde-corps ; elles ont 0m,20 d’épaisseur et sont entretoisées par des poutrelles espacées de lm,20.

Le hourdis de la chaussée est une dalle de 0m,15; celui du trottoir a 0m,06 d’épaisseur.

PONTS (PL XXVIII)

Pont en arc creux. — En outre de sa légèreté relative, l’arc creux possède cette qualité, qui semble tout d’abord tenir du paradoxe, de présenter une résistance et une stabilité plus grandes que l’arc plein.

En effet, la ligne des poussées doit rester, dans toutes les moyen ou du

■»H ICO

CCI

sections, en dedans du

de la hauteur de

section de l’arc; si celui-ci est creux, on pourra obtenir facilement que cette ligne des poussées reste constamment dans le vide de la section, en deçà de la partie solide et résistante. On se trouvera ainsi dans les meilleures conditions.

En d’autres termes, les elforts tendant à ouvrir les joints fictifs ou réels de la voûte doivent être équilibrés par les réactions des appuis; helfet utile sera d’autant plus intense que ces poussées seront réparties et accumulées sur une surface de section plus faible.

D’autre part, dans les arcs, on n’a généralement à craindre ni les efforts tranchants, ni l’écrasement des parties comprimées; pour résister à ces efforts, il suffira d'uue section assez faible de béton, facile, du reste, à renforcer par quelques armatures en fer.

Au point de vue de l’exécution, l’arc creux présente les avantages suivants : la faiblesse du poids mort permet de diminuer l’importance des culées et des cintres; la poussée étant relativement faible, il sera possible de construire successivement et indépendamment les uns des autres tous les arcs, sans avoir à craindre le renversement des piles ; dans la maçonnerie courante, au contraire, on est tenu d’exécuter simultanément les travées, afin d’équilibrer constamment la poussée de chacune par celle des arcs contigus ; il en résulte une dépense considérable de matériel et de cintres, et souvent une grande gêne pour la navigation.

Pour l’exécution du pont représenté à la planche XXVIII, M. Piketty fait mouler, dans un chantier spécial, les voussoirs creux en ciment; la pose en est effectuée ensuite comme celle de voussoirs en pierre, sauf que les joints, de 0m,02 environ d’épaisseur, sont armés de petits fers ronds noyés dans du mortier de ciment. Un cintre unique, léger et facilement démontable, permet d’effectuer la pose successive de tous les arcs; malgré la portée considérable de 13 mètres, et la faible hauteur de la flèche, lm,60, la réaction des piles isolées sera suffisante pour équilibrer la poussée des arcs. S’il est néces-«aire ensuite d’augmenter la stabilité de l’ouvrage, en lui donnant du poids, il sera toujours possible, après la mise en place des voussoirs creux, de combler le vide intérieur, en totalité ou en partie, au moyen de terre ou de sable, par exemple.

Dans chaque travée, une dalle en béton armé réunit les arcs et remplit l’intervalle qu'ils laissent entre eux (coupes •et cd).

A la clef, la chaussée porte directement sur l’intrados des voûtes (coupe ab). Dans les autres parties, elle est supportée par des cloisons légères, armées de fer I et de rails. Les fers I, en porte-à-faux de 0m,90, reçoivent des voûtains en briques ou en béton armé, sur lesquels reposent les dalles du trottoir ((coupe ef).

Les tympans sont remplis par d.es cloisons, en briques deOm,ll, reposant sur les arcs (coupe cd).

De vieux rails sont noyés dans les massifs de fondation des piles et culées. Ces dernières présentent une disposition spéciale qui a pour but d'obtenir le frottement nécessaire à la résistance de la culée parle poids même de la terre de remplissage. A cet effet, les arcs des travées extrêmes sont prolongés au delà du parement extérieur de la culée et viennent reposer sur un massif en béton armé, relié à la culée proprement dite par une dalle qui fait fonction de tirant, entre les deux massifs, et s’oppose à leur écartement.

L’inclinaison de la jambe de force prolongeant l’arc est prévue de telle façon que la courbe des pressions passe toujours à l’intérieur du triangle formé par celte jambe de force, le parement de la culée et la semelle horizontale.

Les parties triangulairei reçoivent un remplissage en maçonnerie de moellons, dont le but est d’empêcher la flexion des jambes de force [coupe nh).

Deux murs de 0m,32 limitent la largeur de la culée ; ils sont formés d’assises en ciment armé, espacées de 0“,60, avec intervalles îemplis en maçonnerie ordinaire (coupes cd etgh). Nous retrouvons ici le principe du frettage des maçonneries par des ceintures en ciment armé. Des tirants, protégés par une gaine de béton, relient transversalement les murs latéraux et s’opposent à leur renversement. L’espace entre les culées est comblé de terres de remblai.

La longueur totale de l’ouvrage dépasse 87 mètres. Mentionnons les garde-corps composés de montants verticaux en fer, entre piles en briques armées ; la main courante est en ciment armé.

Ponten arc. — En outre des dessins de la planche XXVIII, nous donnons une vue perspective (fig. 325), dont Tinter,'i est de montrer, une fois de plus, combien il est facile de

Fig. 325.

réfuter, par des exemples, les critiques adressées au ciment armé par ceux qui lui refusent toute propriété artistisque. Remarquant que ce pont n’a pas été conçu particulièrement dans un but décoratif et ne comporte, en somme, dans sa constitution, que des éléments indispensables répondant simplement aux considérations de résistance et aux exigences pratiques, on ne peut néanmoins méconnaître ses qualités de légèreté, de souplesse et d’élégance. Le ciment armé apporte véritablement, dans la construction moderne, des éléments nouveaux se prêtant fort bien à la recherche décorative et à la satisfaction des règles esthétiques.

Ce pont, construit sur une sablière, à Vigneux (Seine-et-Oise), a 26 mètres de longueur totale et 4 mètres, entre garde-corps ; il se compose de deux arcs en ciment armé, de 20 mètres •d’ouverture et 4m,50 de flèche. Ces arcs, de 0m,50 X 0m,40 de ■section, ont chacun deux armatures en fers ronds, reliées par ■des liaisons en machine d’acier disposées comme l’indique la figure 326, de façon à relier non seulement les armatures entre elles, mais aussi les différents fers d’une même armature. Par cette disposition des liaisons, le constructeur a eu ■en vue, non de résister à l’effort tranchant, toujours très faible dans un arc, mais de consolider le béton comprimé contre les efforts secondaires de tension développés __ par la compression, efforts de tension qui Y\ sont la principale cause de ruine du béton comprimé. Dans ces conditions, les liaisons doivent exister aussi bien dans la direction horizontale que dans la direction verticale;

TU

Fig. 32-6.

•on les a donc disposées dans les deux «ens.

Les arcs s’encastrent, à chaque extrémité, dans deux grandes semelles de 1 mètre d’épaisseur, qui répartissent la pression ■des arcs sur une surface de 2m,00 X 4m,00 = 8 mètres. Le plus grand effort supporté par le sol ne dépasse pas lkg,2, par ■centimètre carré. Les semelles sont du reste armées de vieux rails en acier, de 30 kilogrammes, qui leur donnent une solidité considérable.

Ce sont également de vieux rails encastrés dans les arcs qui, par leur rigidité, assurent le contrevenlement de l'ouvrage ; ils sont largement aidés d’ailleurs, dans cette fonction, par la rigidité du tablier en ciment.

Le poids du tablier est reporté sur l’arc par des piliers ; ceux-ci ont une grande surface de section, obtenue par leur profondeur qui estde 0m,50, comme celle de l’arc, tandis que leur largeur en élévation a été extrêmement réduite (0ra,20), de façon que leur rigidité vienne gêner le moins possible les flexions de l’arc, d’une part, et la dilatation du tablier, d’autre part.

Sur ces piliers et sur les deux murs de culée en maçonnerie ordinaire reposent les entretoises du tablier, formées de vieux rails en acier, de 30 kilogrammes. Ceux-ci portent directement sur les têtes des piliers, mais reposent sur les

murs de culée par l’intermédiaire de deux aciers ronds, de-18 millimètres, formant rouleaux de dilatation. Les trois entre-toises centrales traversent les arcs et sont reliées à la partie supérieure de ceux-ci, par de forts étriers destinés à empêcher toute séparation de l'arc, par décollement, sous l’action des charges. Les enlretoises supportent des voûlains en béton de ciment, dont une partie, en encorbellement sur les arcs,, a 0m,10 d'épaisseur, à la clef; c’est la partie sous trottoirs; les autres voûtains, placés sous la chaussée, ontOra, 15 d’épaisseur et supportent le ballast.

Les entretoises n’étant pas suffisantes, à elles seules, pour résister à la flexion, au passage des charges, on a disposé, à la partie supérieure du voùtain et au-dessus des entretoises, deuxaciersde 14 millimètres, auxquels on a rattachéle rail par des liaisons verticales. Par ce procédé, déjà employé dans le pont en X du Mans, on a obtenu, en combinant l’enlretoise et le béton de ciment du voûtain, une poutre armée très suffisante pour résister aux efforts qui lui sont demandés.

Le tablier étant libre de se déplacer sur les murs de culée, il importait de réaliser un dispositif pour contrebuter la poussée des voûtains ; on y est arrivé en reliant les enlretoises, deux à deux, par des barres boulonnées s’opposant à leur écartement.

Une bordure, en béton, supporte les dalles en ciment formant le trottoir dont l’autre extrémité repose sur la corniche en briques et ciment ; la décoration de cette dernière a été obtenue par quelques assises de briques, qui ont permis d’obtenir des ajourements et dont la couleur tranche sur les moulures et ornements en ciment, ainsi que sur la mosaïque de cailloux de couleurs variées, incrustés sur le parement des voûtains.

Le garde-corps, en encorbellement lui-même sur ces derniers, est formé de petits piliers en briques, supportés par des consoles, moulées en ciment, et ancrées dans les voûtains par deux fers embrassant l’entretoise.

Ces piliers supportent des voûtes surbaissées, en briques recouvertes de mortier de ciment, et le vide entre eux est occupé par des cornières légères scellées, d’une part, dans les voûtes en briques, d’autre part, dans les dalles du trottoir.

Ce pont a été construit sur le sol préalablement nivelé suivant la forme des arcs ; ce n’est qu’après sa construction que le chenal a été dragué sous lui. Ces travaux ont été effectués dans le délai de six semaines, pour le gros œuvre, et dix, pour l'ensemble de l’ouvrage.

Les essais ont eu lieu en présence de M. l’agent voyer cantonal de Corbeil et ont parfaitement réussi.

La surcharge d’épreuve était constituée, sur les trottoirs, par du sable, à raison de 400 kilogrammes par mètre carré et, sur la chaussée, par un chariot de 8 tonnes.

L’arc a été calculé de façon que le travail de tension du béton ne dépasse pas sa charge de rupture (évaluée dans ces arcs a 16 kilogrammes par centimètre carré, en raison du dosage riche : 400 kilogrammes par mètre cube). La sécurité, qui serait égale à 1, a été augmentée par l'adjonction d’armatures métalliques capables de fournir le moment fléchissant maximum, pour un travail élevé du métal.

Le béton reste, dès lors, élastique dans les conditions de travail normal, ce qui diminue toutes craintes relatives à la répétition d’efforts renversés, et permet de déterminer les poussées, avec une approximation comparable à celle obtenue pour les ouvrages métalliques, on pourrait même dire supérieure, car, le travail à l’effort tranchant étant moindre, l’hypothèse de la déformation plane se trouve, par suite, moins faussée.

Pont en bow-string. — M. Piketty conçoit qu’il serait avantageux de supprimer les pièces inclinées en conservant seulement les chandelles verticales. On reviendrait ainsi au cas précédent, avec cette différence que le tablier se trouverait suspendu aux arcs, au lieu d’être porté par eux, et que la poussée des terres, équilibrant celles de l’arc, serait remplacée par la tension du tablier formant tirant. Il faudrait nécessairement armer en conséquence, contre la tlexion.

Dans chaque travée, les arcs sont contreventés par cinq entretoises, laissant un passage libre de 4m,30, au point le plus bas.

Des plaques et des rouleaux sont placés sur chaque pile et sur les culées, pour permettre le jeu des dilatations. M. Piketty recommande, d’ailleurs, de prendre cette précaution, dans tous les cas.

Pont à travées successives indépendantes, sur piles

en briques armées. — Sa largeur totale est de 4m,60, dont 3 mètres pour la chaussée. Sa longueur est divisée en trois travées de 10 mètres, par deux séries de poteaux. Ceux-ci spnt en briques, avec joints armés ; à intervalles de lm,32, la brique est remplacée par des dalles de 0m, 16 d’épaisseur, armées comme il est indiqué à la 'planche XXIX (armature d’une dalle).

Le plancher du pont se compose de trois poutres, de 0“,22 X 0m,27, armées de six fers ronds; elles supportent un hourdis de 0m,12 d’épaisseur, recouvert d’un empierrement de 0m,20.

La dalle se prolonge, en porte-à-faux deOm,65, pour soutenir le trottoir formé d’une succession de petits voûtains en ciment moulé.

Les travées sont indépendantes et les poutres reposent librement sur les poteaux, par l’intermédiaire de plaques de glissement; dès lors, la section des armatures supérieures est très faible. Toutefois, la solidarité entre les diverses poutres est assurée par des ancrages réunissant leurs abouts. Ces chaînages sont placés à la hauteur de la fibre neutre, de façon à ne pas participer à la flexion des poutres qu’ils relient.

Passerelle (PL XXIX). — Elle s’étend sur une longueur de 60 mètres; sa largeur est de lm,36. Chaque travée a 12 mètres de long et repose sur des poteaux en ciment armé contreventés, dans le sens du courant de la rivière, par de vieux rails scellés dans les semelles de fondation; ces dernières reposent sur des pilotis et sont armées de rails d’acier, dans les deux sens.

Le hourdis, de 0m,10 d’épaisseur, est porté par des poutres de 0m,66 de hauteur.

Appontement et bureau transportable. — 1° La

planche XXIX donne les dessins d’un appontement servant au chargement et au déchargement des bateaux.

C’est, en définitive, un plancher portant sur six poteaux carrés de 0m,30 X 0,30, fondés sur pilotis et distants de 3 mètres et 3m,50. Les poutres maîtresses ont, sous hourdis, une section de 0,30 X 0,48 ; les poutrelles ont 0,16 X 0,26. Pour augmenter la hauteur de ces poutres et poutrelles, les fers de la membrure haute sont relevés près de la face supérieure de la dalle ; l’armature de cette dernière est composée de fers ronds, disposés dans deux sens orthogonaux, près de la face et de la sous-face.

Ce plancher est destiné à recevoir de fortes surcharges et supporte une grue.

En certains points, les poutres et poutrelles sont prolongées en dehors de la ligne des poteaux, pour former des encorbellements atteignant 2m,50 de saillie. Pour résister aux moments fléchissants provoqués par ces porte-à-faux et par les encastrements, certaines nervures sont armées de fers de section plus forte à la partie supérieure qu’à la partie inférieure.

2° Les dessins d’un bureau transportable, donnés à la planche XXIX, nous dispensent de le décrire longuement. C’est ^îne caisse légère dont toutes les parois sont en ciment armé.

PONTS ET VIADUC (PI. XXX)

Nous avons résumé, au début de cet ouvrage, les études remarquables faites par M. Harel de La Noë, ingénieur en chef des Ponts et Chaussées.

La planche XXX reproduit les dessins de quelques travaux: effectuas par M. Pikclty, sous la direction de M. Harel de La 'Noë.

l*ont droit à trois travées, pour le passade supérieur d’un chemin vicinal. — Ce pont, remarquable par

sa

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TSisün*

r.

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tj;, .

lie. 327.

la légèreté de ses lignes, est divisé en trois travées, de 4 mètres,, par deux rangées de poteaux (/h/. 327). La largeur totale de l’ouvrage est de 3m,70, dont 2m,50 pour la chaussée.

La dalle a 0ra,25 d'épaisseur, sur l’axe du pont; elle est: portée par deux poutres transversales de 0m,40 de hauteur, armées de deux fers ronds, à la partie supérieure, et de deux rails d’acier, à la partie inférieure (coupe transversale, partie de droite). Dans le sens longitudinal, l'armature est composée de cinq rangs de rails d'acier, noyés dans le hourdis.

Le cube de maçonnerie nécessité par les culées est très faible; celles-ci se composent, en effet, de simples pans de murs de im,50 X 0m,60 (face d’une culée).

La dalle du trottoir, armée de fers ronds, est en porte-à-faux sur la ligne des poteaux ; il en est de même des garde-corps, maintenus entre des dés en briques armées.

Elargissement du pont de Pool lieue. — L’élargissement d’anciens ponts en pierre fournit une application intéressante du ciment armé. Il importe, dans les travaux de ce genre, que la superstructure ait un poids propre faible, afin de ne pas surcharger trop la construction existante; le ciment armé se trouve ainsi tout indiqué ; de plus, l'ancrage des armatures, dans la maçonnerie, pourra tou jours s’effectuer aisément et les épaisseurs minimes, réclamées par le ciment armé, éviteront souvent l'obligation d'exhausser la chaussée au-dessus du niveau existant; enfin, il sera facile, pendant l'exécution des travaux, d’éviter l'encombrement de la voie, en laissant la circulation libre et continue.

Ces avantages économiques multiples ont été bien mis en relief lors de l'élargissement du pont de Pontlieue, sur l’Huisne, au Mans.

Ces travaux étaient nécessités par l’établissement de deux voies ferrées, pour des tramways à traction mécanique.

Les trottoirs ont 3m,20 de passage libre et sont en porte-à-fauxde 2m,80, y compris les garde-corps; la largeur de l'ancien pont en pierre se trouve ainsi presque totalement utilisée par la chaussée du nouveau, donnant le développement maximum à la voie routière.

Ce résultat a été obtenu en faisant porter les trottoirs sur des consoles légères, composées de deux rails assemblés sur un sabot en fonte. Pour éviter la bascule et reporter la charge vers le haut de la console, près des appuis, le rail horizontal est ancré dans la maçonnerie, tandis que le rail incliné vient reposer, par l'intermédiaire de rouleaux, sur une plaque de glissement appliquée contre la maçonnerie; l'extrémité de cette jambe de force est assemblée sur un tirant vertical (ensemble d’une console, pl. XXX). Pour renforcer cet assemblage, dans lequel la fonte est sujette à des efforts de flexion, on l’a noyé dans une masse de ciment qui lui donne la résistance suffi-santé, en rendant la flexion de la fonte solidaire de celle du rail formant jambe de force.

Des voûtains en briques, avec joints armés, reposent sur les consoles et supportent la dalle du trottoir; il est à remarquer que l’ouverture considérable des arcs de ces voûtains, 2m,03, correspond aune flèche relativement très faible, de 0m,105.

Les rails horizontaux des consoles et les fers ronds, noyés dans le ciment remplissant les reins des voûtains, constituent une véritable poutre en ciment armé (coupe longitudinale du garde-corps, et coupe longitudinale des voûtes).

Les garde-corps sont composés de dés reliés par des arcs en briques; des petits fers, noyés dans du ciment, arment tous les joints.

La main-courante est constituée par des rails boulonnés sur les montants verticaux des piles du garde-corps; l’intervalle entre ces rails est rempli de mortier de ciment. Les faces apparentes des fers ont été peintes au minium; cette peinture a eu pour effet d’harmoniser le ton de la main-courante avec celui de la construction en briques et, par son opposition vive, de faire ressortir le ciment en blancheur éclatante.

Viaduc étroit, en maçonnerie armée. — La planche XXX donne le plan et la vue d’ensemble développée de ce viaduc destiné à l’établissement d’une voie ferrée. Celle-ci est à une hauteur au-dessus du sol qui atteint, en certains points, 7m,00.

Les piles sont distantes de 5m,20 et ont une section de 0m,812 X lm,50. Leurs bases sont évasées, afin de donner la stabilité nécessaire pour résister aux efforts de renversement latéral, susceptibles d’acquérir une grande intensité, par suite de coups de freins, donnés aux trains, dans les parties courbes du viaduc.

Pour augmenter la résistance de la maçonnerie, M. Piketty prévoit, tous les mètres, un joint de 0”,10 d’épaisseur, armé de barres rondes formant frettage et noyées dans du mortier de ciment. Les joints entre les voussoirs des arcs sont constitués de même façon.

Les contre-voies sont formées par des dalles en béton armé et des arcs en briques de 2m,60 d’ouverture reçus, aux retombées, par des consoles en ciment armé, de lm,25 de saillie.

La largeur de l’ouvrage est de 4 mètres, y compris les garde-corps en ciment armé.

Citons encore :

L’élargissement d’an ancien pont gothique. — Ce

pont compte quatre travées, de 20 mètres, en moyenne.

La chaussée nouvelle emprunte la largeur totale de l’ancien pont; les trottoirs en ciment armé, soutenus par des consoles, sont en porte-ù-faux sur toute leur largeur, lm,10 environ. Les garde-corps sont formés d’une dalle pleine, de 0m,07 d’épaisseur, sur laquelle on a simulé des joints d’appareil.

Pont biais. — L’ouverture de ce pont est de 6m,42. Il est constitué par cinq nervures en arc, qui s’épanouissent dans le sol pour former les contreforts d’une dalle verticale maintenant les terres de remblai des culées.

La largeur de la chaussée est de 5m,10, et celle de chacun des trottoirs, lm,20.

SYSTÈME BOUSSIRON

moyen de barres

au

Généralités. — Dans le système Boussiron, on s’efforce de faire travailler le béton exclusivement à la compression, en laissant au fer le rôle de combattre seul les efforts de tension qui peuvent se développer dans la pièce fléchie, sous l’action des forces extérieures. Par suite, dans tout solide soumis à la flexion, on devra déterminer la position de l’axe neutre qui sépare les deux zones comprimées et tendues. Dans la première de ces régions, la section du béton sera calculée pour résister à l’écrasement et, dans la deuxième, on équilibrera les efforts de tension métalliques. On placera donc le fer dans tous les points où le béton pourrait être appelé à travailler à l’extension.

On compte aussi sur l’adhérence pour établir la liaison parfaite entre les deux éléments et éviter le glissement du métal dans le béton.

PIÈGES SOUMISES A LA FLEXION

I. - DALLES ET POUTRES

Dalles. — D’après le principe précédent, les dalles employées dans les faibles portées sont armées de fers ronds

Fig. 328.

à la partie inférieure, dirigés perpendiculairement aux appuis

{f>9- 328).

Lorsque les charges sont importantes, on double les barres ■de tension et on les relie aux libres supérieures du béton

au

l u;. 329.

par un

moyen de montants terminés, à la partie inférieure,

■double crochet embrassant les fers jumeaux {fig. 329).

par

en fers ronds bruts, qui

Poutres. — La poutre Boussiron est caractérisée l'emploi exclusif de barres droites, sont réparties dans les régions tendues. La poutre pourra être exceptionnellement rectangulaire {fig. 330) et, dans ce cas, la section du béton n’étant pas toujours suffisante pour résister aux efforts de compression, on lui viendra en aide en introduisant des barres métalliques, dans le voisinage de la face supérieure.

En général, le type de poutre employé pour les planchers est celui représenté par la figure 331. La poutre sc

Fig. 331.

Fi«. 330.

compose, non seulement de la nervure formant saillie, mais encore des deux demi-travées adjacentes du hourdis. Le métal est condensé dans la partie inférieure de la nervure et, d’autre part, l’on n’a plus à craindre l'écrasement du béton comprimé, dont on a accru considérablement la section.

Poutre reposant librement sur ses appuis. — Les barres d’armature inférieure sont suffisantes, car l’on n’a pas à

redouter le développement d’efforts d’extension dans les fibres supérieures [fig. 332).

on

Pour établir la solidarité entre les deux membrures,

V/Â

W/Æ///Æ.

t-p

AA

Fig. 332.

recourt à des montants en forme de V {fig. 333), qui embrassent la barre métallique, à la partie inférieure. Ces montants ont, en outre, pour but de s’opposer aux efforts de

j-

\W

■A.Vr.

Fig. 333.

sur

cisaillement longitudinaux tendant à faire glisser l’une 1 autre les deux semelles de la poutre. Nous verrons plus loin la méthode employée pour la répartition de ces montants.

y//

mm

Fig. 334.

Dans le cas de faibles charges, on peut simplifier le système de liaison en recourant à la disposition de la figure 334 ; les montants sont constitués par de simples feuillards verticaux, fendus à leurs extrémités et recourbés de chaque côté, de manière à former ancrage.

Pour empêcher le glissement de l’armature inférieure dans

les montants, on a parfois recours, notamment dans les cas de grandes charges, à des bagues (fig. 335), fixées invariablement sur la barre métallique, au moyen de coins A. Toutefois cette disposition, d’une exécution assez longue et minutieuse, est à peu près abandonnée. M. Boussiron ayant constaté que

9r77Z77^77/~y777^'7ZZJ777/7777^77/7.7/77 n

fézÆïïxfôZ/yyy$MsZy//./, 'ŚWp: aż A

B'

Fio. 335.

l’adhérence du fer au béton, qu’il évalue à 8 kilogrammes par centimètre carré, est suffisante pour s’opposer au glissement dont il s’agit.

Poutre encastrée. — Pour combattre les efforts d’extension, qui peuvent se développer dans les fibres supérieures de la poutre, sous l’effet des moments d’encastrement, on dispose, près de la face supérieure, des barres supplémentaires, soit dans le voisinage des extrémités, soit au-dessus des appuis inter-

ii

ii.

Fia. 336.

médiaires [fig. 336). Ces barres ont environ le cinquième delà portée, car c’est principalement dans cette fraction de la poutre que s’exercent les moments négatifs d’encastrement. La barre inférieure, surtout utile au milieu, se prolonge, néanmoins, sur toute la longueur, de manière à prêter pour résister aux efforts tranchants, maxima La tigure précédente montre aussi la disposition des montants.

son concours

aux appuis.

Hourdis. — Les hourdis des planchers sont armés, comme des dalles, à leur partie inférieure, de fers ronds normaux aux poutres. L’axe du métal est placé environ à 3 centimètres au-dessus de la face inférieure du hourdis. Ce dernier doit être considéré comme encastré, par continuité, dans les poutres

Fig. 337.

sur lesquelles il repose; par suite, il est encore nécessaire de parer aux efforts d’extension qui peuvent naître dans la région supérieure. Si le hourdis ne dépasse pas 6 à 7 centimètres d’épaisseur, l’armature se trouve sensiblement au milieu et suffit pour détruire les efforts qui se développent sur les deux faces. Lorsque l’épaisseur du hourdis augmente, on peut employer (fig. 337) des barres supplémentaires, rectilignes,

P»g|

MG. 338.

dans le voisinage des extrémités ; une autre combinaison consiste à relever les barres inférieures au-dessus des appuis [fig. 338). Les montants sont généralement supprimés dans les hourdis, et le béton doit s’opposer seul au glissement longitudinal des armatures; on n’a plus à craindre le glissement des assises superposées du béton, car le hourdis est exécuté en une seule fois, avec du mortier bien pilonné.

On emploie quelquefois une deuxième série de barres perpendiculaires aux précédentes, elles ne sont utilisées que dans le cas de grandes charges.

II. — MÉTHODES DE CALCUL

Les méthodes de calcul employées par M. Boussiron sont basées sur la théorie générale de la Hexion appliquée aux corps hétérogènes ; nous allons les résumer en examinant successivement les cas de l’armature simple ou de l’armature double :

Armature unique. — Désignons par {fig. 339) ;

/, la largeur de la poutre ;

m, la section totale des fers de l’armature;

7

V'

'jfi

6.

Fig. 339.

H, la distance de l’axe du métal à la face supérieure de la poutre ;

V, la distance de l’axe neutre à la face supérieure de la poutre.

Si nous considérons deux sections infiniment voisines jb, afin, et si a est l’angle d’intlécbissement, une fibre dx comprimée, située à la distance x de l’axe neutre, subira une déformation d\, telle que :

dk = o.x,

d’autre part, si n est l’effort que supporte cette fibre, et E₆ le coefficient d’élasticité du béton à la compression, on aura :

dk =

nds

E b-dx.l

J’où l’on tire :

a.x.dx.lEb

n =-j-•

ds

4j

CIMÜNT ARMÉ

644'

L’effort total de compression sera donc :

(1)

ct.rd.TlE/, itËi,l

ds

ds

cas

On peut admettre que toutes les fibres de l’armature métallique s’allongent également, en raison du faible rapport du diamètre de l’armature à la hauteur H de la poutre. Cet allongement moyen sera donc égal à a (H — V). D’autre part, dans le actuel de la poutre reposant librement sur les appuis et soumise à des charges verticales, l’effort de tension total du métal doit être égal à la compression du béton ; par suite, on doit avoir :

d’où :

(2)

a (H — V) =

N ds

wE /

a (H — V) toE/

ds

Éliminant -j- entre les deux équations (1) et (2) et résolvant par rapport à V, on obtient facilement :

V = ff(-I + N/1 +

M. Boussiron adopte pour le rapport la valeur moyenne

de 10, ce qui permet de déterminer l’axe neutre de la pièce par la formule générale suivante :

(3)

?I1E bl\m

mE f

(4)

10«

Poutres avec liourdis. — Cette formule est applicable non seulement aux poutres rectangulaires, mais encore aux poutres avec hourdis affectant la forme d'un simple T, en pre-

fiant pour / la distance, d’axe en axe, de deux nervures consécutives, laquelle est égale à la largeur de la semelle supé-

f-

Fig. 340.

rieure de la poutre comprenant les deux demi-portées adjacentes du hourdis (fig. 340).

Calcul du hourdis. — La formule (4) convient encore pour le hourdis en faisant /=1, hypothèse qui revient à considérer une bande de 1 mètre de largeur de hourdis; on obtient alors :

(5)

V = lOco

Coefficient de travail du fer et du béton. — Après avoir déterminé la position de l’axe neutre, on peut facilement en déduire les efforts de compression ou de tension qui se manifestent dans une section déterminée, dont on connaît le moment fléchissant M; ils auront pour expression : en remarquant que le centre des compressions est à une

V

distance de l’axe neutre égale à

Par suite, le travail du fer supposé constant pour toutes les fibres sera :

Rr = --

Le travail maximum du béton sera

/V’

et le coefficient

moyen R₄ :

/.V

Il faudra donc, dans l’établissement d’un projet, que les valeurs de RA et de Ri? ainsi trouvées, ne dépassent pas les-cocflicients de sécurité admis pour le fer et pour le béton. Dans le cas contraire, il faudrait venir en aide à ce dernier par l’introduction d’une armature supérieure qui travaillerait à la compression, dans certaines sections, et qui pourrait, cm môme temps, s’opposer aux elîorts d’extension; on retomberait dans la poutre à double armature.

Dans la théorie précédente, on suppose implicitement que l’axe neutre tombe dans le hourdis de la poutre, ou se confond,, tout au moins, avec sa face inférieure. 11 peut arriver cependant que cet axe sorte du hourdis; on peut admettre alors (hypothèse la plus défavorable) que le centre de compression se trouve dans l’axe du hourdis. Par exemple, si e est l’épaisseur de ce dernier, l’effort de compression devient :

*—*

I.S I a

et le coefficient moyen du béton :

F

/?

Poutres à double armature. — Considérons la poutre représentée par la figure 341. Soient :

H, la distance de l’axe des tensions à la fibre supérieure comprimée du héton ;

H|, la hauteur totale de la poutre;

a, la distance de l’axe de chaque fer à la face voisine du. béton ;

w, la section de l’armature inférieure ; w', la section de l’armature supérieure ;

En conservant aux autres lettres les significations précé-

' T---T”

.r • ï

■i-------

_____t

Fig. 341.

dentes, la compression totale du béton, situé au-dessus de l’axe neutre, sera exprimée par :

T V-/    ]

⁼ 7/7

Le terme négatif (V — a) u/ est destiné à tenir compte de la section du mortier occupée par les armatures.

En admettant que toutes les fibres du métal, dans une môme armature, travaillent uniformément, l’effort total de compression dans les fibres supérieures sera :

*'=%■ <v

Comme précédemment, la tension de l’armature inférieure est exprimée par :

a (H— V)a>Er

ds

L’équation exprimant l’égalité des tensions et des compressions sera, par suite :

» + n= N.

Développant et simplifiant :

+ (V - a) o' (E,-Eé) - (II - V).ü>E/= o.

Poutres à armature dissymétrique. — Posons encore E

-/ = 10 et résolvons cette équation par rapport à Y ; on aura E&

la formule suivante qui fixe la position de Taxe neutre, dans les poutres à armature dissymétrique :

(I) v =

9to' -j- 10co

[-1 + 0 +

21 (lOroH 4- 9f.'a) ( io» + 9t>) j-

Cette formule peut se simplifier dans le cas des poutres à faible pourcentage métallique, condition qui permet de supprimer le terme négatif dans l’expression de la compression du béton.

La formule (I) devient alors :

(II)

v=loy+ »)[_!₊ ^/

21 (coH + Oi'a) I 10 (w -(- w')² J

Poutres à armature symétrique. —Elles sont caractérisées par la condition w = w'; par suite, la formule (I) s’écrit :

(III)

19w

[- 1 + 0 +

;361w

En apportant la correction précédente dans la formule des poutres à faible pourcentage, on aura dans ce cas spécial :

(IV)

v=T [-*+++!:]•

Les coefficients de travail du fer, dans les armatures inférieure et supérieure, désignés respectivement par les lettres

Ret R', seront exprimés, par rapport au travail R"de la fibre extrême du béton comprimé, comme suit :

R 40 (H — V) R"    V    ’

R' _ 10 (V — a) IV —    V

On a admis, dans l’établissement de ces coefficients, que leurs valeurs étaient proportionnelles a leur coefficient d’élasticité et à la distance moyenne des fibres à l’axe neutre pour le métal. Cette distance correspond à la fibre extrême pour le béton.

Par suite, si l’on se donne, a priori, le travail maximum imposé au béton, il sera facile d’en déduire les valeurs correspondantes de R et de R' ; le moment de résistance de la poutre par rapport à ces coefficients sera :

R7V²

M = Rw (Il — Y) + RV (V — a) + —-—

Si [/, représente le moment des forces extérieures, les coefficients de travail afférents à ce moment seront obtenus en multipliant les valeurs précédentes R, R', R", par le rapport

Remarquons que, dans tous les calculs précédents, on a négligé complètement la résistance du béton à la tension, laquelle, cependant, n’est pas négligeable, d’après les expériences de M. Considère. On se trouve donc dans les conditions les plus défavorables, et cet excès de sécurité mettra le constructeur en garde contre les malfaçons et les décintrements trop hâtifs.

'    E

Nous avons vu que l’on admettait pour le rapport ~ la

Cs

valeur moyenne de 10, généralement adoptée.

M. Roussiron a voulu se rendre compte de l’influence de la variation de ce rapport dans le calcul, et il a trouvé que, lorsque

jjjf varie de 1 à 10, ^ ne varie que de 138 à 245, quand il s’agit

de poutres ou dalles armées seulement à la partie inférieure. 11 en résulterait qu'un écart notable, même du simple au E

double, dans la valeur de — i n’auraitqu’uneimportancerelative,. pour les poutres à armature unique.

Poutres rectangulaires, à double armature. —

Ces poutres sont parfois utilisées pour servir de poitrails, de linteaux, dans les façades, ou de chevêtres, dans les planchers-évidés. M. Boussiron est d’avis que celte disposition répond à une mauvaise utilisation de la matière, car, si on se reporte à la théorie précédente, on a :

IV _ 10 (V —a).

a est ordinairement assez petit par rapport à V ; en le

IV

négligeant, le maximum du rapport p serait de 10 environ ;

par suite, si l’on admettait pour le travail maximum du bétonr à la compression, 50 kilogrammes par centimètre carré, il en résulterait pour le métal, par millimètre carré, un coeflicient correspondant de 5 kilogrammes, bien inférieur à la résistance pratique.

Répartition des montants. — Considérons la parabole-représentative des moments tléchissants, relative à une poutre libre sur ses appuis et uniformément chargée (fig. 342).

Si [jq et sont les moments fléchissants correspondant aux sections voisines albl, a₂b₂, les efforts développés dans les-membrures seront :

r-

CO I

ft

Jii

l’efïort correspondant de glissement auquel devra résister le-montant sera /', — /₂. Dans la pratique, on emploie des montants de section constante, que l’on répartit inégalement, afin de résister à des efforts de glissement constants. A cet effet on divise la flèche de la parabole en n parties égales ; par

■1 -i

Fio. 342.

chacun de ces points de division, on mène des parallèles à la poutre, et les verticales, élevées aux points d’intersection avec la parabole, donnent les emplacements des divers montants.

En effet, si ;j.„, et sont les moments correspondants à. deux montants consécutifs, on aura :

M mil

== constante,

et l’effort de glissement, également constant, sera exprimé

par

Gil <

On en déduira facilement la section du montant, quand on se donnera le coefficient de résistance.

Poutres encastrées et poutres continues. — Dans le système Boussiron, on recourt toujours au droit des appuis à une

24

double armature dissymétrique, lorsque les poutres sont continues ou encastrées d’une manière partielle ou totale. Mais, au

pl2

lieu déconsidérer un moment positif au milieu on calcule

pl²

et l’on donne aux

10*

l’armature inférieure en partant de

armatures supérieures une section variant entre le quart et la moitié de celle de la membrure précédente.

Pour justifier cette répartition, M. Boussiron a remarqué que, si la membrure supérieure n’est pas suffisante pour résister au moment négatif d’encasfrement, elle subit une certaine déformation qui modifie les conditions d’équilibre de la poutre, lesquelles se rapprocheraient d’autant plus de celles de la poutre libre sur ses appuis que l’armature supérieure serait plus faible.

Cette déformation serait d'ailleurs sans conséquence, car, d’après les expériences de M. Considère, le béton en contact avec le métal peut subir, sans se fissurer, des allongements bien supérieurs à ceux correspondant à la limite de rupture.

L’armature supérieure, calculée comme il vient d’être dit, est toujours suffisante pour permettre les déformations de la poutre, dans le voisinage des encastrements, sans crainte que des fissures ne viennent compromettre l'homogénéité du béton.

PLANCHERS

En appliquant les principes précédents, M. Boussiron a construit de nombreux planchers, dont nous trouverons plus loin quelques descriptions. Nous voulons simplement ici mentionner une disposition particulière, souvent utilisée par ce constructeur, pour obtenir simultanément le plancher et le plafond correspondant, en ciment armé.

A cet effet, les nervures sont munies à la partie inférieure, do chaque côté, et longitudinalement, de saillies qui servent à soutenir les plaques de plafond. Ces dernières, moulées à

' ‘ 7,’^

Fig. 343.

Fig. 344.

l’avance, ont en général 0m,02 d’épaisseur sur 0m,70 de largeur; elles sont consolidées par des nervures de renfort, de 0m,06 de saillie, dirigées longitudinalement et transversalement. La solidarité de la poutre et de la dalle est assurée par le prolongement des fers noyés dans les nervures et par un coulis versé dans les joints.

Les figures 343 et 344 représentent les types de joints sur les poutres ou perpendiculairement à ces dernières.

PIÈCES COMPRIMÉES

Cous! î 9 ii ! ion des poteaux. — M. Boussiron emploie ordinairement des poteaux carrés. Les montants en fer rond, placés dans les angles, sont réunis par des entretoises en feuillard, analogues aux montants précédemment décrits pour les poutres (fig. 345).

Fig. 345.

Lorsque le poteau n’est appelé à supporter que des efforts de compression, ces entretoises sont également espacées (0m,5C environ). Si le flambage est à redouter, l’écartement est déterminé par la condition que la section du métal soit suffisante pour s’opposer au glissement longitudinal.    : ‘

Calcul des piliers. — Dans le calcul des pièces comprimées, M. Boussiron fait intervenir le béton et le métal dans la résistance en attribuant à chaque élément un coefficient de travail proportionnel à son coefficient d’élasticité. Désignons par:

R,„ la résistance du béton, par centimètre carré;

B, le coefficient de travail du métal, par millimètre carré ;

Eft, le coefficient d’élasticité du bélon;

E;, le coefficient d’élasticité du métal;

o, la section des annalures ;

Q, la section du béton.

On doit avoir :

(1)

R b E*

R/~E/

La résistance totale du pilier à la compression est exprimée par:

Remplaçant Rr par sa valeur tirée de l’égalité (1), il vient:

P = wR*

E/

Ko + ÜIU-

R

On adopte, pour le rapport la valeur de 10, ce qui porte

le travail du métal à 3 kilogrammes, par millimètre carré; si l'on admet 30 kilogrammes, par centimètre carré, pour le béton comprimé, la formule précédente s’écrit :

(2)

P = R* (Q + 10w).

On tire de cette formule :

R* =

Q -f- IOü)⁵

R,=

I0P

Û + 10co*

Il sera facile, avec cctlc formule, de vérifier le travail du métal ou du béton, dans un projet de pilier.

Quand le flambage est à craindre, M. Boussiron recourt à la formule d’Euler, que nous avons déjà citée :

„    *a(E/I/+E/d/O

K i¹

L’effort de compression auquel est soumis le poteau ne

\

■doit pas dépasser le — de la force F, susceptible de produire le flambage.

Pratiquement, le constructeur admet, pour avoir une entière sécurité, que la plus petite dimension de la colonne ne doit pas être inférieure au vingtième de sa hauteur libre.

MATÉRIAUX

Métal. — M. Boussiron utilise surtout le fer laminé n° 3, caractérisé par une limite de rupture de 36 kilogrammes, et lui attribue, à la tension, un coefficient de travail de 10 kilogrammes, par millimètre carré. 11 estime que ce coefficient n'est pas excessif, car il est atteint dans la plupart des constructions métalliques, en raison des efforts secondaires, tels que le désaxemcnt des attaches et leur encastrement réalisé par la rivure.

Ces efforts secondaires n’existent plus dans le ciment armé. En outre le coefficient de 10 kilogrammes n’est jamais atteint, puisque l’on néglige, dans les calculs, l’appoint de résistance du béton à la tension, qui est très appréciable.

Dans le paragraphe précédent, nous avons indiqué que le coefficient de travail du fer à la compression était abaissé à 5 kilogrammes, par millimètre carré.

L'acier est aussi souvent employé dans le système Boussiron et l’on adopte généralement le même coefficient de travail de de 10 kilogrammes, par millimètre carré. Dans certains cas,

cependant, ce coefficient est élevé à 11 ou 12 kilogrammes, surtout lorsque la charge permanente est relativement très grande, par rapport à la charge totale.

lié!on. — M. Boussiron préconise le dosage suivant poui les hourdis et poteaux :

Ciment Porlland artificiel.

Sable de rivière.........

Gravillon................

300 kilogrammes 0m3,500 0m3,700

Les proportions respectives du sable et du gravillon peuvent varier suivant la grosseur des matériaux ; mais la somme de leurs volumes doit toujours représenter lm3,200.

Ce mélange, pilonné énergiquement, fournit 1 mètre cube environ de béton bien compact.

Pour les poutres et poutrelles qui peuvent être appelées à supporter des efforts unitaires plus considérables, en raison de leur faible largeur, on conserve le même dosage pour le sable et le gravier ; mais on porte la proportion de ciment à 350 kilogrammes.

Avec ces mélanges, on peut compter sur une résistance moyenne du béton à la compression de 25 kilogrammes par centimètre carré correspondant, pour la fibre extrême des pièces fléchies, à un travail de 50 kilogrammes.

NOTICES DESCRIPTIVES

PLANCHE N° XXXI. - RÉSERVOIRS

Réservoirs d’alimentation de la ville de la Made-

leine-lès-LilIe. — Ces deux réservoirs, de llm,80 de diamètre intérieur et de 6m,25 de hauteur, reposent sur une construction en maçonnerie s'élevant à 5m,55 au-dessus du sol. La hauteur totale de la construction est de llm,80. La distance des axes des deux réservoirs est de 15m,00; chacun d’eux mesure 500 mètres cubes avec une hauteur d’eau de 5m,30. Les fonds,

en forme de double voûte circulaire, reposent sur les deux couronnes en maçonnerie qui ont été évidées de manière à donner à l’ouvrage un aspect de légèreté très marqué. La flèche et la portée des voûtes sont calculées de telle sorte que les deux poussées, au droit de la couronne intérieure, s’équilibrent; des frettes en acier doux, noyées dans le béton et formant ceinture, détruisent les poussées sur la couronne extérieure. Le fond a Om,18 d’épaisseur constante; il est armé, dans la voûte de 2m,950 d'ouverture et de 0m,45 de flèche, de directrices de 10 millimètres et de génératrices de 6 millimètres. Dans la voûte de 3“,90 de portée, la section des directrices réparties à raison de sept par mètre est élevée à 11 millimètres; les génératrices sont également des ronds de 11 millimètres.

Les parois circulaires ont 0m,15 d’épaisseur à la base etüm,12 au sommet. Leur armature est composée de directrices en fer rond, uniformément distantes de 0m,12 ; la section de ces directrices va en croissant avec la hauteur d’eau, de manière à conserver, pour le métal, un coefficient de travail constant. On a été ainsi conduit à disposer, dans la zone inférieure de la paroi, des directrices de 18 millimètres, alors que, dans la zone supérieure, leur diamètre est réduit à 6 millimètres. L’armature des parois est complétée par des ronds verticaux,' régulièrement espacés de 15 centimètres, et dont le rôle est surtout de relier parfaitement les assises du béton.

La couverture est constituée, comme le fond, par deux voûtes en béton armé, dont la poussée est équilibrée, suivant la circonférence extérieure, par des frettes ou ceintures composées de quatre plats en acier deSOX 10. La retombée médiane des. voûtes est supportée par des colonnes en ciment armé reposant sur la couronne intérieure en maçonnerie. Ces poteaux carrés, de 0m,22 de section, sont armés de quatre ronds verticaux de 12 millimètres. Deux lanterneaux d’aération ont été ménagés au-dessus de chacune des voûtes formant couverture.

Les deux réservoirs sont réunis par une chambre de vannes, dont les parois et les planchers sont également en ciment

armé.

Cet ouvrage important a été construit, il y a un peu plus d'un an, par M. Oranie L’Host, d’après les études de M. Bous-siron. Les légers suintements constatés à la partie inférieure des parois, après la mise en eau, n’ont pas tardé à disparaître par le fait môme du colmatage produit par l’inliltration des eaux.

Cuves à vin accouplées. — La planche XXXI donne une intéressante application du ciment armé aux cuves à vin. Dans cette construction, les deux cuves, de section carrée, sont accouplées de manière à avoir une face commune. Le radier horizontal est armé, dans les deux sens, de fer ronds de 8 millimètres, à raison de huit par mètre, qui entretoisent les faces opposées. La meme disposition est adoptée pour les couvercles, mais le diamètre des fers n’est plus que de 6 millimètres. Chacune des cloisons extérieures est armée, dans le sens horizontal et dans le sens vertical, de fers ronds de 12 millimètres formant un quadrillage dont la maille est de 0,12 environ. Cette armature est placée près de la face extérieure appelée à supporter les efforts de tension.

La cloison séparative, soumise à des efforts de sens contraire suivant que Tune ou l’autre des cuves est pleine ou vide, est armée, sur ses deux faces, d’une armature identique aux précédentes. Dans les angles intérieurs, des fers ronds ont été ajoutés pour résister au moment d’encastrement des parois.

Remarquons que ces travaux ont été exécutés avec une-extrême simplicité. Nous ne trouvons aucun fer profilé ni aucune soudure. La main-d’œuvre est supprimée dans une large mesure, et les liaisons des barres sont obtenues par des recouvrements ligaturés dont la longueur est déterminée de manière que l’adhérence soit suffisante pour s’opposer au glissement du fer.

PLANCHE N° XXXII. - RÉSERVOIR DE 800 MÈTRES CUBES, A GARCHES

Ce réservoir a été construit pour le compte du Ministère de: l’Instruction publique; il a été exécuté par M. Ollier, entrepreneur, d’après les procédés Boussiron.

Dans cet ouvrage, on s’est écarté des formes courantes, circulaires ou rectangulaires, et le plan du réservoir est une ellipse dont le grand axe a 21m,40 et le petit axe, 16 mètres. La hauteur d’eau est de 3m,10 répondant à une capacité de 800 mètres cubes environ.

Le radier, de 0m,06 d’épaisseur, repose sur une couche de béton de chaux hydraulique de 24 centimètres; il est armé, suivant deux directions parallèles aux axes de l’ellipse, de ronds de 7 millimètres.

La paroi verticale comporte une épaisseur de 0m,12, au sommet, et 0m,14, à la base. Des directrices horizontales sont uniformément distantes de 0ra,10, sur toute la hauteur. Pour le calcul des sections de ces directrices, la hauteur totale a été divisée en six zones, dans chacune desquelles le diamètre des fers est uniforme. Les directrices de la zone inférieure sont des ronds de 20 millimètres, et ceux de la zone supérieure des ronds de 10 millimètres (coupe suivant EF).

La paroi est, en outre, armée dans le sens vertical, de fers ronds de 7 millimètres, espacés de 0m,15.

La couverture du réservoir est une calotte de forme ellipsoidale, laquelle s’appuie sur les parois extérieures du réservoir; elle est, en outre, soutenue intérieurement (coupe longitudinale) par des poteaux, dont on voit la disposition sur le plan d'ensemble et sur la coupe suivant KL.

Ces poteaux, de section carrée de 0m,22 de côté, comportent quatre montants en fer rond, de 16 millimètres, entretoisés par des feuillards de 20 X 1. Ils sont contreventés, dans les deux sens, par des poutrelles qui servent de nervures au hour-dis de la couverture. Ces poutrelles ont 0m,30 de saillie et elles sont armées inférieurement d'un seul fer rond; nous retrouvons les montants en feuillard précédemment décrits.

La pression de l’eau a pour effet de déformer l’ellipse en l’amenant vers la forme circulaire. Cette déformation n’est pas possible à la base, en raison de la résistance du radier dont la forme est invariable. A la partie supérieure, la rigidité est assurée au moyen de la poutre longitudinale qui entretoisc les extrémités du grand axe. Les effets de la déformation se répartissant sur toute la hauteur, la poutre précédente vient s’assembler à deux nervures verticales noyées dans les surépaisseurs de la paroi.

Pour compléter la solidarité de cette dernière avec le radier, les fers verticaux de la paroi sont recourbés et viennent se raccorder avec les fers ronds du fond.

Remarquons les contreforts extérieurs, représentés en coupe et en plan sur la planche XXXII et qui ont aussi pour effet de concourir à l’indéformabilité de l’ensemble de la construction.

Ce réservoir a été mis en charge quinze jours environ après la fin des travaux, et il n’a donné lieu à aucune fissure ni suintement. Il est vrai que l’étanchéité avait été assurée d’une façon surabondante, au moyen d’un enduit de 0m,025 sur le radier et 0m,020 sur les parois verticales. L’absence des fissures a, néanmoins, bien démontré que toutes les dispositions avaient été prises pour s’opposer aux déformations du réservoir ellipsoïdal.

PLANCHE N° XXXIII. — PLANCHER, REVÊTEMENT ÉTANCHE

Plancher d’école à Châlons-sur-Marne. — Ce plancher a une portée libre de 10ra,50 ; les solives sont espacées de 2m,60, d’axe en axe, et reposent sur des poitrails espacés de 3m,95. La grande portée de ces poitrails a conduit à adopter les dimensions indiquées par la coupe AB. La nervure a 0m,4Ü de largeur sur une hauteur de 0m,46 (non compris le hourdis de 0m,12); chaque poitrail est armé, à la partie inférieure, de quatre ronds en acier, de 40 millimètres de diamètre. Ces barres sont entretoisées horizontalement par des feuillards de 40 X 1, espacés de0m,50, qui assurent une liaison parfaite du béton dans le sens de la largeur. Les montants verticaux sont également en feuillard de 40 X 2; ils viennent se

fixer, à la partie supérieure, sur quatre ronds de 16 millimètres.

Bien que la surcharge du plancher (300 kilogrammes par mètre carré) ne soit pas très considérable, l’épaisseur du hour-dis a été portée à 0m,12, car ce dernier constitue la membrure supérieure comprimée du poitrail qui doit résister à des efforts considérables en raison de la portée; il a donc été indispensable de se mettre en garde contre l’écrasement du béton.

Les solives courantes ont 0m,14 de largeur, sur une saillie de 0m,18; elles sont armées inférieurement d’un rond de 28 millimètres. L’armature des solives extrêmes est renforcée, en outre, de deux ronds de 10 millimètres.

Revêtement tle la diyuc du réservoir de la Mouche, à Saint-Cierçjues, près Lany res. — Ce travail, exécuté pour le compte des Ponts et Chaussées, avait pour but de protéger la digue en maçonnerie contre les infiltrations des eaux, à travers les joints. Le revêtement consiste en une cloison de ciment armé d’épaisseur décroissante de la base au sommet (12 à 8 centimètres). La cloison, séparée de la digue par un vide de 10 centimètres environ, s’appuie sur cette dernière par l’intermédiaire de nervures de 8 centimètres de largeur, espacées de 0ra,60, d’axe en axe. La solidarité du revêtement et de la digue est assurée au moyen de fers plats de 30x7 noyés dans la nervure et ancrés, de 0m,15, dans la maçonnerie.

La cloison, considérée comme un hourdis continu s’appuyant sur les nervures, est armée horizontalement, sur ses deux faces, de fers ronds, dont le diamètre croît avec la hauteur d’eau. Afin de tenir compte du moment négatif d’encastrement au droit des appuis, lequel est double du moment positif au milieu, l’écartement des fers est de 5 centimètres, sur la face aval, et de 10 centimètres, sur la face amont.

L’armature est complétée, dans le sens vertical, par des fils de fer de 2 millimètres de diamètre, formant, avec les ronds horizontaux, un grillage dont la maille est de 5 centimètres.

En raison de la forte pression d’eau s’exerçant sur le revêtement, on a recouru à un béton richement dosé (600 kilo-

grammes par mètre cube de gros sable de la Moselle). Ce mortier, bien pilonné, a donné dès le début line étanchéité parfaite. 11 faut, d’ailleurs, remarquer que, dans cette application spéciale, les suintements ne pourraient être bien nuisibles, car les eaux d’infiltration s’écoulant dans le vide réservé entre la cloison et la digue, sont recueillies dans un collecteur en ciment moulé, à surface rugueuse, noyé dans la base, qui les déverse dans la bonde de fond du réservoir.

Ce travail a été terminé en octobre 1900. L’Administration des Ponts et Chaussées estime que la période d’essai n’est pas encore suffisante pour que l’on puisse conclure sur l’efficacité de ce système de revêtement. Nous sommes convaincus cependant que le temps ne fera que confirmer les prévisions et que cet essai ne tardera pas à donner lieu à de nombreuses applications.

PLANCHE N° XXXIV. - ÉTABLISSEMENT DES PUPILLES

DE LA VILLENEUVE (FINISTÈRE)

Cet établissement mesure 100 mètres de longueur sur 8ra,50 de largeur; il a été exécuté pour le compte du Ministère de la Marine.

Le rez-de-chaussée est fermé sur trois côtés, façade arrière et pignons, par des murs de 0m,60 d’épaisseur. Au premier étage, le bâtiment est clos sur les quatre côtés par des murs de 0m,50, et la façade avant est supportée par des poitrails en ciment armé, soutenus par des poteaux de même nature, espacés de 4m,29, d’axe eu axe.

Le plancher du premier étage est également en ciment armé ; son hourdis, de 8 centimètres d'épaisseur, est soulagé par des solives espacées de 2m,15, d’axe en axe. Ces solives se prolongent, en porte-à-faux, au-delà du poitrail de façade et constituent les consoles du balcon. Le garde-corps de ce dernier est aussi en ciment armé.

Le demi-plan de la planche XXXIV donne la disposition d’ensemble du solivage, des poitrails et des poteaux.

Les poitrails de façade, de 0m,50 de hauteur, y compris ie hourdis, sont armés, à la partie inférieure, de trois ronds de 36 millimètres.

Les solives ont une hauteur commune totale de Üm,40; les principales, H, ont pour armature inférieure trois ronds de 40 millimètres. On retrouve, soit dans les poitrails, soit dans les solives, des barres supérieures supplémentaires au droit des appuis, pour combattre les moments d’encastrement.

Les détails d’élévation des poitrails de façade montrent la ■continuité de l’armature réalisée avec les fers supérieurs, dans le voisinage des appuis, de manière à assurer le chaînage sur toute la longueur de la façade.

Les consoles du balcon, soumises à des moments fléchissants négatifs, sont armées, à la partie supérieure, par les prolongements des fers de l'armature supérieure des solives (deux ronds •de 20 millimètres).

Les poteaux, qui supportent les poitrails de façade, ont pour section 0,34 X0,36, avec un socle de 0,40x0,42. La pénétration des fers des poteaux dans la partie supérieure des poitrails, assure la liaison parfaite des divers éléments et l’indéformabi-iité de toute la construction.

Ce travail (le premier de ce genre pour le Ministère de la Marine) a été exécuté avec le plus grand soin en se servant de matériaux de bonne qualité et avec les dosages que nous avons indiqués dans un paragraphe spécial. Les essais ont été concluants et, sous une charge d’épreuve évaluée à une fois et demie la charge normale, la flèche constatée n’a pas dépassé

le

2.000

de la portée libre, alors que le cahier des charges to-

600

,'lérait -•

PLANCHE N° XXXV. - COUVERTURES, PLANCHERS

Couverture d’usine pour la Société anonyme des huiles minérales de Colombes. — Cette couverture, de

14 mètres de portée libre, est iidéressante, car elle montre le-parti qu’on peut tirer du ciment armé pour les grandes portées. Elle a été construite en forme de voûte, avec une llèche de lm,25, de manière à ménager le plus grand espace possible au-dessus des chaudières et machines. Malgré cette disposition, la poussée sur les appuis est à peu près nulle.

Cet ouvrage se compose d’un hourdis, de 6 centimètres-d’épaisseur, renforcé par des nervures espacées de 2m,12, d’axe en axe. Ces nervures (coupe CD) ont 1"',30 de hauteur, à la clef, etOm,35 aux appuis, sur une largeur commune de 0m,15 la partie supérieure comprimée est renforcée par une semelle en béton, de 0m,30 de largeur.

Les nervures sont armées, à la partie inférieure, de deux aciers ronds de 32 millimètres, reliés aux deux ronds de 6 millimètres de la semelle supérieure au moyen de crochets,, en fer feuillard.

Au droit des appuis, afin d’anihiler les efforts de glissements longitudinaux considérables, en raison de la faible largeur de la nervure, les fers ronds sont ancrés dans le béton à l’aide de cornières transversales, boulonnées.

Le hourdis de la couverture se prolonge en porte-à-faux et se relève, aux extrémités, pour former chéneau.

Les toitures des anciens bâtiments de ladite Société étaient en fer, rapidement rongé par les vapeurs provenant de la distillation. En cas d’incendie, les effets auraient été désastreux, car la brusque dilatation de la toiture aurait entraîné infailliblement le renversement des murs. Avec le ciment armé, ce danger est supprimé ; cette application audacieuse est appelée à se généraliser et à rendre de grands services à de nombreuses industries.

Restaurant des Conyrès, à l’Exposition de 1900.

— Ce restaurant était situé à l’Exposition universelle de 1900, dans la rue de Paris, en face du Palais des Congrès. Construit entièrement en ciment armé, il occupait une superficie rectangulaire de 40m,00 X 10 mètres. La hauteur totale était de 14m,20; il comprenait une cave de 2m,90, un rez-de-chaussée-

de 6m,30 et un étage de 5 mètres. Les trois planchers étaient supportés uniquement par des colonnes en ciment armé, el l’on ne comptait pas sur Ja résistance des façades exécutées en matériaux de remplissage et en staff.

Dans le sous-sol, on avait pu multiplier les colonnes (dont l’écartement n’était que de 4 mètres), alin de réduire la dépense au minimum; mais, au rez-de-chaussée et au premier étage, on avaitsupprimé tous les piliers intermédiaires et les seules colonnes utiles étaient dissimulées dans les façades. Ces colonnes supportaient des poitrails ayant 9m,32 de portée, dans le sens transversal, lesquels servaient d’appui au solivage.

Le hourdis des planchers, dans la partie courante, avait 0m,08 d’épaisseur ; cette dernière était portée à 0m,12, au droit du poitrail, de manière à résister, sans écrasement, à la compression considérable qui s’exerçait à la partie supérieure.

Les détails de la planche XXXV indiquent nettement les caractères de cette construction. La coupe suivant AB montre l'armature des solives composée, inférieurement, de deux ronds de 35 millimètres et, à la partie supérieure, de barres partielles, dans le voisinage des appuis.

Les poitrails et les poteaux sont parfaitement solidaires, grâce à la pénétration des armatures supérieures du poitrail, dans le béton du poteau.

Dans toute la construction, il n’existe aucun mur de refend qui la contrevenlc; il a donc été nécessaire d’armer spécialement les poteaux appelés à résister à des efforts latéraux plus considérables que les charges verticales représentées par le poids de la construction. C’est pour cela que les piliers sont armés de huit fers ronds de 22 millimètres de diamètre, reliés par des feuillards analogues à ceux du hourdis.

Pour assurer l’indéformabilité de l’ensemble, sous les efforts horizontaux du vent, on a apporté le plus grand soin aux encastrements des poteaux et des poitrails.

Les essais ont eu lieu, le 12 avril 1900, en présence d’un ingénieur délégué par le service du contrôle. La charge d’épreuve fut portée à une fois et demie la surcharge nor-

male, sans que la flèche maxima dépassât, après vingt-quatre

heures, le

de la portée libre des poutres.

4.000

La démolition de cette consi motion, après la fermeture de l’Exposition, a permis de faire des observations très intéres

santes, notamment sur la conservation absolue du fer dans

le béton et la grande adhérence des deux matériaux. Malgré les vibrations nombreuses auxquelles le sol était soumis, en raison du passage de lourds tramways dans le voisinage, on ne releva aucune trace de fissure dans les diverses parties. La construction formait un ensemble absolument homogène et solidaire, qui ne fut démoli qu’avec de grandes difficultés par l’entrepreneur adjudicataire de la démolition. Les constructeurs avaient renoncé à poursuivre leurs expériences de surcharge jusqu’à la rupture, en raison des dangers que pouvaient présenter de pareils essais pour des planchers étagés, de grande portée, et supportés uniquement par des poteaux en ciment armé.

PLANCHES XXXVI ET XXXVII. — PONT AU DROIT DE LA RUE VALETTE

(perpignan)

Ce pont a 15 mètres d’ouverture libre entre culées; la flèche mesurée à l’intrados est de lm,25. La chaussée mesure 7 mètres de largeur et chacun des trottoirs, lm,50. La portée est franchie par un arc en ciment armé de 8 mètres de largeur; son épaisseur est de 0m,22 à la clef etOm,25 aux naissances. Cet arc est armé, sur ses deux faces, de fers ronds longitudinaux de 0m,010 de diamètre, espacés de 0m,05 et de fers ronds transversaux de 0m,005, espacés de 0ra,10. Le détail de cette armature est indiqué dans la demi-coupe longitudinale de la planche XXXVI.

Les trottoirs en porte-à-faux, de lm,10 sur l’arc, sont formés d’un hourdis de 0m,10 d’épaisseur, supporté par des consoles dont l’armature supérieure (deux ronds de 0m,018) traverse l’arc dans toute sa largeur, de manière que les tensions de deux consoles opposées soient équilibrées (Voir détail de la •console).

Les tympans sont armés par les fers ronds transversaux de l’arc.

Les culées du pont sont construites entièrement en maçonnerie; mais les murs de soutènement qui les protègent, à l’amont et à l’aval, sont en ciment armé. On trouve encore, dans ce cas, une application heureuse de la substitution du ciment armé aux maçonneries.

La paroi des murs de soutènement a 0m,08 d’épaisseur ; son armature se compose horizontalement de ronds de Üm,007, espacés de 0m,10, et verticalement de ronds de 0m,005, répartis de la même manière. Les lignes pointillées de la coupe transversale (PL XXXVII) indiquent que le mur de soutènement a été établi en prévision du surélèvement du sol, jusqu’au niveau de la chaussée du pont, en vue de l’établissement ultérieur de voies d’accès latérales.

La hauteur de la paroi a été divisée en deux panneaux, par des voûtes normales à sa surface et dont la largeur est égale au segment intercepté sur l’horizontale par le plan de glissement des terres, correspondant à chacun des panneaux. De cette façon, la paroi du mur reçoit sur toute sa hauteur une poussée constante et les voûtes horizontales supportent la charge de terre comprise entre les deux plans de glissement correspondant à leur largeur. En outre, ces voûtes se comportent comme des poutres horizontales et transmettent à des massifs en maçonnerie, espacés de 7 mètres environ, l’effort de glissement dû à la poussée des terres. Tous les autres détails de la construction sont indiqués nettement dans les planches XXXVI et XXXVII.

SOCIÉTÉ DU MÉTAL DÉPLOYÉ

GÉNÉRALITÉS

Le métal déployé est une tôle d’acier, de laiton ou d’autre* métal ductile, cisaillée et étirée (ou déployée) de façon à former un treillis dont les mailles affectent la forme de losange, et dont la superficie est plusieurs fois plus grande que celle de

Fio. 346.

la tôle pleine, appelée tôle génératrice, qui a servi à sa fabrication (fig. 346). Il faut remarquer que le poids n’a pu varier,, car cette opération s’exécute mécaniquement, sans aucun déchet.

La machine à fabriquer le métal déployé a été imaginée par M. John French Golding.

Les éléments caractéristiques de chaque type de métal déployé sont les suivants :

1° Vépaisseur de la tôle génératrice. — Dans la pratique, on •emploie ordinairement des tôles ayant pour épaisseurs respectives :

6 L$ 3    .4,5,    .... .,

B’ 7ë’ ïô 7ë de milhmetre;

2° La largeur des mailles mesurée suivant les petites diagonales des losanges. Les largeurs usuelles sont :

10, 20, 40 et 75 millimètres;

3° La largeur des lanières, qui varie ordinairement entre :

2, b, 3, 4, 4,5 et 6 millimètres.

On comprend qu’en combinant les éléments précédents on puisse obtenir une infinité de calibres de grillage. Dans la fabrication courante, les combinaisons les plus recherchées sont consignées dans le tableau suivant, avec les numéros et poids correspondants par mètre carré.

NUMEROS

LARGEUR LARGEUR

des

des

ÉPAISSEUR de la

TOLE GËNÉ-

POIDS

par

MAILLES

LANIÈRES

MATRICE

MÈTRE CARRÉ

DIMENSIONS

COURANTES mesurées suivant :

1°

2°

LONGUES

diagonales

COURTES

diagonales

mulim.

mulim.

kilog-.

14

1,5

12

150

2.00

13

4,5

3,15

2,40

2,40

15 \

2,10

3,15

75

11

10

21

40

20

17

10

art art» art art»

art art art

4,35

5,00

6,25

2,00

6.40

2,40

2,40

art^ art o

4,10

3,00

2,40

2,40

2,40

5,15 ) 2,40 1,50 i 2,40

8,40

2,40

2,40

0,82

Le procédé de fabrication a pour effet l’allongement, par étirage, des lanières détachées par le travail des couteaux. Cel te double opération exige donc des tôles en acier doux, de première qualité.

On s’est tout d’abord demandé si le travail excessif imposé à la tôle n’en altérait pas ses qualités primitives. Les expériences de JVL David Kirlcady et Son, de Londres, ont prouvé, au contraire, que la résistance, à la traction, des lanières dont les fibres avaient été étirées, était supérieure à celle des portions (les nœuds) que la machine Golding avait respectées.

Pour tenir compte de ces effets dans les calculs, on néglige l’accroissement de résistance de la tôle; mais, en compensation, on ne tient pas compte de la diminution d’épaisseur de cette dernière, résultant de l’étirage.

On peut considérer, d’ailleurs, comme une condition avantageuse la diminution de l’élasticité des lanières, au profit de la rigidité finale¹.

Applications du métal déployé. — Dans ses premières applications, le métal déployé s’est borné à se substituer aux treillis mécaniques ordinaires, notamment pour les clôtures, grilles, etc. Il a été ensuite utilisé pour la construction des planchers et cloisons en plâtre, afin de remplacer les lattis en bois sur lesquels il présente l’avantage d’être incombustible et de s’opposer aux fendillements et fissures (nombreuses applications à l’Exposition de 1000).

Bientôt le plâtre fut remplacé par le ciment, et le métal déployé ne tarda pas à acquérir une grande faveur dans la constitution des armatures du béton. Les entrepreneurs trouvaient en effet des feuilles toutes prêtes, d’une régularité parfaite, présentant une raideur plus considérable que celle des treillis réalisés avec des fers ronds et dont les attaches, absolument invariables, étaient à l’abri de tout glissement. La raideur du métal déployé se manifeste principalement dans le sens des grandes diagonales, et lient surtout à ce que les lanières sont placées sur champ.

Au contraire, le métal déployé conserve une certaine souplesse dans le sens des courtes diagonales. Il est donc nécessaire, quand on recourt au métal déployé, afin d’obtenir de bons résultats, d’orienter les feuilles d’une certaine manière : les longues diagonales ou les lanières doivent reposer sur les appuis, afin d’utiliser toute leur rigidité. Dans le sens perpendiculaire, sous l’action des forces extérieures, elles ne sont maintenues, dans un même plan, qu’en vertu de la résistance du ciment. Grâce à cette souplesse dans une seule direction, on pourra enrouler le métal déployé sur un cylindre, tout en conservant une grande raideur suivant les génératrices.

Ces deux propriétés, en apparence contradictoires, sont précieuses pour l’application des numéros faibles à l’établissement de surfaces complexes, d’ouvrages légers, quel que soit l’agglomérant, plâtre ou ciment. Il sera facile d’exécuter, avec le métal déployé, les revêtements de façades aux moulurations compliquées, et l’on peut citer, comme exemples, les façades en simili-pierre des palais de l'Lxposition de 1900, dans lesquelles les lattes ordinaires ont été remplacées par des feuilles n° 1 recouvertes d’un enduit en plâtre. Ou a pu obtenir par ce procédé des moulurations d’une très grande finesse.

D'une manière générale, le métal déployé peut être employé*, dans les constructions en ciment armé, toutes les fois que l’on a besoin de faibles épaisseurs et que les charges sont modérées; il présente alors une économie réelle sur les treillis constitués par des fers ronds, et l'on est toujours sûr de réaliser des surfaces absolument planes, sans aucune ondulation. L’économie portera non seulement sur la main-d’œuvre, mais aussi sur le volume du béton, dont on peut réduire les épaisseurs considérablement. On sera également en garde contre les fissurations, dilatations et retraits de tous genres pouvant provenir, pendant et même après le durcissement, de variations brusques de température et de l’état hygrométrique.

Le métal déployé est, en outre, tout indiqué pour certains-objets exigeant une faible résistance, tels que caniveaux, tuyaux à faible pression, dallages, tuiles, pavés, plafonds, cloisons, revêtements, etc.

En dehors des applications précédentes, dont le domaine est limité et qui n’exigent aucun calcul, le métal déployé tend de plus en plus à concourir à la construction des dalles et des hourdis en ciment armé, soumis à de fortes charges. Nous allons étudier ces applications importantes avec quelques développements.

DALLES, PLANCHERS ET PILIERS

Dalles. — Nous avons signalé, à diverses reprises, l’avantage que présentaient les dalles en ciment armé sur les voûtains en briquesou en béton, dans la construction des planchers à solives métalliques.

Le métal déployé constitue pour ces dalles, à résistance égale, une armature économique sur les autres systèmes de ciment armé, quoique ce treillis coûte plus cher, au mètre carré, que les treillis en fers ronds. Les expériences faites, soit en France, soit surtout en Amérique et en Angleterre, où ce procédé s’est tout d'abord répandu, ont montré que le pourcentage préférable, en volume, du métal déployé, correspondait à 0,5 de métal pour 100 de béton, au dosage de 250 à 300 kilogrammes de ciment, pour 0m3,850 de gravillon et 0m3,400 de sable. Au contraire, pour les treillis en fers ronds, nous savons que le pourcentage généralement adopté est de 1 0/0

Cette règle pratique permet d’employer la formule consacrée pour les dalles en béton armé :

t*=5e²,

dans laquelle : e représente l’épaisseur de la dalle, exprimée en centimètres, g le moment des forces extérieures.

On peut compter, avec cette formule, sur un coefficient de sécurité de 4 ou 5, au moins.

Le métal déployé, plus généralement utilisé pour les planchers, est celui de 0m,075 de maille. Le tableau suivant donne des renseignements pratiques sur les poids et les résistances correspondant à des épaisseurs de tôle différentes.

NUMÉRO

POIDS

ÉPAISSEURS

RÉSISTANCE

DU MÉTAL DEPLOYE PAR MÈTRE CARRE

DES DALLES

NORMALE

O^OOOOt

Ci çjt CO ts£> w o co M-

ct* O cts ctï o •

cm.

0,05 à 0,06

kgm.

125

oo'od'

O CM CD

320

500

720

1.280

Les feuilles sont placées directement sur les ailes des fers à plancher, les longues diagonales étant perpendiculaires à la direction des poutrelles.

On dispose les planches de cintrage sur des lambourdes

77

Fig. 347.

reposant sur les ailes inférieures des fers (fg. 347), de manière à réserver un espace de 0m,02 au-dessous du métal. On étend alors une couche de béton que l’on pilonne énergiquement

*77,

///////7/7/77////////////>

Fig. 348.

pour la faire pénétrer sous le métal déployé. Après le décin-trement, on obtient une dalle dont la coupe est représentée par la figure 348, laquelle enrobe sur 0m,02 la semelle supérieure des poutrelles. Si l’on désire obtenir un plafond, on suspend des tringles métalliques, aux semelles inférieures des fers à plancher, à l’aide d’étriers et de crampons spéciaux (fig. 31-9);

fP

Fig. 349.

d’autres petits crampons permettent d’attacher aux tringles, les feuilles de métal déployé, qui seront enduites déciment ou de plâtre. Lorsqu’on emploie ce dernier agglomérant, il faut avoir soin de recouvrir le lattis d’une couche de minium pour le préserver de l’oxydation.

La figure 350 représente la coupe d’un plancher comportant plafond et parquet.

Dans certains cas, on supprime les tringles métalliques et

'&/?'/////.y$/2'j/T/y//7//////y//y?///7!tf/!v/}7/%////'/7//)/}Z'////7?////fî/y//7//Z/7//Z^//'7//Vi

Fig. 350.

les crochets; on les remplace simplement par des lambourdes espacées de 0m,40 environ, dont les extrémités, entaillées en forme de fourche, permettent une fixation rigoureuse sur les ailes des fers. Le lattis, tendu au-dessous des lambourdes, est cloué au moyen de cavaliers.

Lorsqu’on désire mettre les poutrelles métalliques à l’abri de l’oxydation et surtout des dilatations excessives causées par des incendies, on peut employer la disposition de la figure 351.

Les fers à plancher sont d’abord enveloppés de métal déployé, puis enduits de ciment; on peut obtenir une poutre

V7/

'////y.

Fig. 351.

pleine ou creuse, suivant que l’on emploie le lattis ordinaire ou le métal à larges mailles.

Signalons encore une disposition qui permet de réduire la

■VV

2222

Fig. 352.

hauteur des planchers en fixant un seul lattis de métal déployé sur les ailes des fers : des lambourdes sont placées sur les semelles supérieures des poutrelles ou sur le ciment,

V/.

VA

Fig. 353.

suivant que la hauteur des fers I atteint ou dépasse l’épaisseur du béton (fig. 352 et 353).

Les planchers, dont nous venons de donner !a description, formenttransition entre le plancher métallique et celui en ciment armé. Ils bénéficient donc des principales propriétés afférentes à ces deux systèmes. Du plancher métallique, ils ont la résistance facile à calculer d’après les règles simples ordinaires ;

la rapidité de pose permettant l’exécution des planchers au furet à mesure de l’élévation des murs ; la facilité du chaînage immédiat de ces derniers dans les deux sens; l’absence d échafauds onéreux, les cintres prenant leurs appuis directement sur les semelles inférieures et pouvant même préalablement servir de faux plancher pour la circulation des ouvriers. Du plancher en ciment armé, ils tiennent la raideur des hourdis tendus entre les murs et faisant corps avec eux: les poutrelles acquièrent ainsi une rigidité inusitée, permettant même de réduire la hauteur des fers, sans craindre les flexions excessives. Pour préciser ces avantages, nous allons donner quelques exemples de calculs comparatifs entre les planchers métalliques avec voûlains en briques ou plâtras, et les planchers mixtes, avec poutrelles en fer et dalles en ciment armé¹.

Calculs comparatifs. — 1° Planchers usuels à Vécartement de CP,70, avec remplissage, d'un poids mort de 300 kilogrammes. — Charge par mètre courant :

600ke x 0,70 = 420 kilogrammes.

Moment des fers à plancher :

420ks x 6²

== 1.890 kilogrammètres.

En admettant 8 kilogrammes pour le travail du fer, on aura:

= 236.

I 1.890 v ^    8

On prendra donc des fers à plancher de 260 X 68 X 8,5, dont le poids est de 29 kilogrammes par mètre courant, et le

- = 277. v

Le poi^ls du fer par mètre carré sera de:

ôTo = H>â0-

1. Ces exemples sont empruntés à la communication de M. N. de Tedesco à la Socié¹? d'encouragement pour l’Industrie nationale.

Il y aurait donc économie à recourir à l’acier ; mais on aurait à redouter un excès de flexion, en raison du faible rapport de la hauteur des fers à leur portée de 6 mètres.    T

2° Planchers en béton armé, sur poutrelles apparentes nues à la partie inférieure. — Écartement des poutrelles 2m,25. — Un hourdis de 0m,08 d'épaisseur sera süffisanten employant deux feuilles de métal déployé n°9 (6kg,30). Le poids mort correspondant est de 180 kilogrammes par mètre carré; par suite, la charge qui sollicite la poutrelle en acier, par mètre courant, est, en tenant compte d’une surcharge de 300 kilogrammes:

480 X 2,23 = 1.080 kilogrammes.

= 4.830 kilogrammètres.

Le moment correspondant est : 1.080 X 6²

D’où l’on déduit :

1 48S0 7F = ⁴⁰⁴-

On prendra le profil normal de 250 X HO X 9 pesant 31 kilogrammes et ayant 401 pour^-

Le poids d’acier, par mètre carré, sera donc:

.2T5 = m,3°.

’-i

SOCIÉTÉ DU MÉTAL DÉPLOYÉ

Si l’on employait des profils normaux, en acier, avec un coefficient de sécurité de 12 kilogrammes, le ^ ne serait

= 158. On prendrait des poutrelles de 180 X 82

plus que

1.890

12

X 6,9 pesant 21ke,9 au mètre courant, ce qui représente par mètre superficiel un poids de

21,90

0,70

= 31,30.

' ’ '    ' '    *    »    •<    "    ' i

3° Planchers précédents avec poutrelles enrobées complètement dans le béton. — Dans ce cas, on peut faire travailler l’acier à 15 kilogrammes, car la raideur communiquée aux poutrelles correspond à un véritable encastrement, le moment

g

des forces extérieures se trouve réduit aux — de la valeur

10

précédente, et le coefficient de sécurité vrai du métal n'esl plus que :

15 X pQ — 12 kilogrammes.

Les autres conditions étant les mêmes que dans l’exemple précédent, on aura:

4.850

15

= 323.

Il suffira de prendre des aciers de profil normal, de

240 X 106 X 8,7, pesant 36kg,20 et caractérisés par un ~ de 357.

Le poids d’acier par mètre carré sera, par suite :

= 16kg,10.

36l(g,20

2,25

4° Mêmes planchers avec arcs du système Golcling. — M. Gol-dinga imaginé des arcs métalliques qui permetlent de réduire et même de supprimer les poutrelles précédentes. Ces arcs sont constitués par des fers LJ du commerce, cintrés «à plat, de manière que la partie évidée soit toujours tournée vers le liant. Ils reposent sur les poteaux ou sur les murs par l'intermédiaire de cornières. On peut aussi les faire porter sur les ailes des fers des poutres principales.

Chaque fer U {fig. 354 et 355) sert alorsde cintre pour la construction d’un arc doubleau, en béton, de largeur égale a la hauteur de Lu, et de 0m,10 environ d’épaisseur à la clef.

Cet arc doubleau, auquel on a donné le nom d'arc Golding, coulé en môme temps que le bourdis, fait corps avec lui. Celle

disposition ingénieuse donne une raideur considérable au hourdis ; on augmente encore la sécurité en ne calculant, dans

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Fio. 354.

les arcs, que la partie métallique et en faisant abstraction du doubleau en béton.

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Fio. 355.

Ces arcs métalliques se calculent de la façon suivante : Supposons que la flèche soit de 0m,30 ; l'effort correspondant de compression sera, pour un écartement de 2m,25 :

1.080 X f>2 8 X 0,30

= 16.170 kilogrammes.

La section de l'acier comprimé sera, en adoptant un coeffi-Picient de 12 kilogrammes :

16 170

—f—- = 1.345 millimètres carrés.

12

Le poids correspondant est exprimé par :

1.345 X 0,0078 = 10ks,50 par mètre courant.

On prendra un LJ de 100 X 38 X 8 pesant 11 kilogrammes. Le poids d’acier, par mètre courant, ne sera plus que :

2,25

— = 4X89.

Il est à remarquer que ce poids minime d’acier n’est atteint que dans les travées courantes ; les travées extrêmes sont munies de tirants pour s’opposer aux poussées et constituent de véritables culées. Le poids d’acier se trouvera ainsi doublé dans les travées extrêmes et porté à 9kg,78 par mètre carré.

La comparaison des exemples précédents permet de résumer, comme suit, les poids de fer ou d’acier nécessaires dans chaque cas.

i° Planchers usuels avec fers ordinaires

avec profil normal acier......... 31 ,30

3° Hourdis avec métal déployé, poutrelles profil normal acier

2°

4° Hourdis avec métal déployé, poutrelles profil normal acier enrobé...................

3° Hourdis avec métal déployé, arcs Holding courants ...................................

6° Hourdis avec métal déployé, arcs Holding et tirants..................................

41ks,S0 par mètre carré

17 ,30

16 ,10

4 ,82

9 ,78

Ce tableau montre tes avantages pouvant résulter de l’emploi du métal déployé, même lorsque l’on doit prévoir des surcharges importantes.

Dans la description précédente, nous avons examiné les dispositions usuelles adoptées pour les travées courantes des planchers ; il nous reste à signaler les procédés employés pour la construction des poutres maîtresses et des poteaux.

Poutres maîtresses. — Dans les planchers, où le solivage métallique ordinaire est conservé, on constitue les poutres principales au moyen de poutrelles du commerce d’une hauteur plus considérable, simples ou jumellées. On recourt aussi aux poutres à treillis et à caissons.

Dans le système Golding, précédemment décrit, les arcs principaux sont supportés, de chaque côté, par une cornière jouant le rôle de tirant et sur laquelle vient s’appuyer l'arc secondaire. Un étrier suspendu à l’arc métallique (fig. 356 soutient la cornière précisément au point de jonction des deux arcs. Le tirant est donc soumis exclusivement à la traction et ne subit aucune fatigue de flexion, même sous son propre poids. L’économie de ce mode de construction résulte surtout de ce fait que la poutre ordinaire à trois éléments (semelle tendue, comprimée et âme métallique) est remplacée par une membrure dont toutes les fibres sont uniformément comprimées et par un tirant sollicité uniquement par des efforts de flexion, avec suppression complète de l’aine. On n’a plus à craindre une répartition de travail très variable dans les fibres du métal, suivant qu’elles sont plus ou moins éloignées de l’axe neutre.

Souvent, dans les constructions, se trouvent des séries de

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Fig. 356.

poitrails assemblés bout à bout, sans solution de continuité; dans ce cas, on peut réduire la section des cornières appelées seulement à servir, avec le concours des étriers, de supports aux arcs secondaires. On peut donc diminuer ainsi la quantité de métal, dans les travées intermédiaires, en ayant soin toutefois d’augmenter la section de la cornière, dans les travées extrêmes jouant le rôle de culées. Il est nécessaire aussi de sceller, dans les murs encadrant la construction, des cours de cornières qui, non seulement reçoivent les naissances des arcs primaires et secondaires, mais constituent un chaînage des plus efficaces.

La figure 357 montre la disposition employée pour arc-boutei les arcs sur les cornières en bordure, sans aucun assemblage ;

les abouts sont, simplement meules et jointifs : le béton se charge de suppléer à l’assemblage ; d’autre part, plus la charge s’accroît, plus l’arc se trouve coincé, dans une position immuable. On peut encore augmenter la solidarité de toutes les pièces en enveloppant de métal déployé l'arc doubleau qui vient se rattacher à celui du hourdis, afin de constituer un véritable monolithe abritant le métal contre toute oxydation ou toute action calorifique excessive. Les arcs Gol-ding permettent aussi de disposer un plafond en berceau, en procédant comme pour les planchers plats.

Colonnes. — Les colonnes sont en fonte ou en fer laminé. Pour les fortes charges, on peut employer la section rectangu-

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Fig. 358.

Fig. 357.

laire représentée par la figure 357. L’armature métallique est d’abord enrobée dans du béton, sur lequel on enroule le métal déployé servant à fixer le crépis.

Dans beaucoup de cas, on se borne à constituer les poteaux au moyen de quatre cornières assemblées avec des plats (fig. 358). On calcule les éléments métalliques, soit en faisant abstraction de la résistance du béton et en élevant le coefficient de travail du métal, soit en attribuant à l’acier un coefficient de 1.000 kilogrammes et au béton un coefficient de 25 kilogrammes, par centimètre carré.

Cette dernière méthode est surtout applicable quand la section dece dernier est suffisamment importante.

Fondations des piliers. — Il est prudent, lorsque les charges des poteaux sont élevées, de les répartir sur le sol au moyen de larges empattements. On peut réunir les pieds des divers piliers, dans les deux sens, par une double rangée de cornières enrobées dans un plateau général de béton de 0m,16 d’épaisseur, armé de métal déployé (/h/. 859). Ces cornières assemblées au droit'des piliers au moyen d’un large gousset, concourent encore à augmenter la surface d’appui et empêchent le métal de pénétrer dans le béton, moins résislant. Sous ce gousset, on dispose un dé en béton, d’une section beaucoup plus large, et telle que la charge totale, divisée par la base

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Fig. 359.

d’appui, ne dépasse pas la résistance du sol. Pour empêcher la flexion du béton, dans la partie en porte-à-faux AB, sous l’action des forces extérieures, on arme le dé de quatre feuilles de métal déployé, disposées de manière que l'une d’elles ait ses longues diagonales suivant AB et l’autre dans le sens perpendiculaire.

Si l’on désigne par p la pression maxima que le sol peut supporter, et P, la charge totale du pilier, le moment des forces extérieures sera :

pAB~.

D’autre part :

p x CD² = P.

Le moment de résistance du dé à la flexion est :

En exprimant par : h, la hauteur de la dalle; s, la section, par mèlre carré, de chaque feuille de métal déployé armant le dé.

On déterminera h par l’équation :

PML² = 2SAX1S;

d’où :

p A II2 4s X 15

Les numéros et les sections des principaux types de métal déployé affectés à cet usage sont mentionnés dans le tableau suivant :

NUMEROS

SECTIONS

EN MILLIMÈTRES CARRÉS

VALEUR DE 2s/î X 15

avec l’hypotrèse/i = 0,50

kg-m.

O 00 O c.':

269,9

403

577

610

800

4.035

6.045

8.355

9.600

12.000

Remarquons que s s’obtient en divisant le poids du mètre carré de métal déployé, exprimé en kilogrammes, par la densité 0,0078 correspondant au millimètre carré.

MURS ET CLOISONS

Cloisons ordinaires.—On emploie ordinairement le n° 1 du métal déployé, ou lattis, en ayant soin de disposer des tendeurs métalliques ou autres, tous les 0m,40, au maximum. 11 est important, en effet, d’obtenir un lattis bien tendu qui puisse résister, sans déformation, à la taloche. La figure 360 indique le mode d’attache des tendeurs métalliques, sur un plancher à solives en bois.

Il est facile, avec ce procédé, de construire des cloisons creuses en employant deux lattis parallèles et en enduisant seulement de plâtre ou de ciment les faces extérieures.

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Fig. 3 0.

Murs de soutènement. — Le métal déployé offre un moyen très pratique pour l’établissement des murs de soutènement: des poutrelles en acier sont encastrées dans les fondations et calculées de manière que leur résistance, à la compression, soit égale au moment de renversement dû à la poussée

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Fig. 361

des terres ou des eaux. Ces aiguilles sont encloisonnées entre des feuilles parallèles de métal déployé [fig. 3G1). Cette carcasse métallique servira à emprisonner le béton qui sera pilonné avec beaucoup de précaution.

RÉSERVOIRS

Réservoir de Waalhcm. — La méthode décrite pour les murs de soutènement est entièrement applicable aux murs

de réservoirs. Un exemple remarquable de ce genre de construction est le réservoir de Waalhem, près de Malines, dont la base mesure 50m,00 X 20 mètres. La hauteur est de 3 mètres correspondant à une capacité de 3.000 mètres cubes {fig. 362).

Cet ouvrage présentait une certaine difficulté en raison de la faible résistancedu sol etdes sous-pressionsévaluéesà3 mètres

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Fig. 362.

d’eau, qu’il était nécessaire de prévoir sous le radier. Ces sous-pressions importantes auraient été susceptibles, si on ne les avait pas combattues, de disloquer la construction et de soulever l’ensemble du réservoir comme un simple bouchon. Pour parer à ces difficultés, il a été nécessaire de prévoir une épaisseur considérable de terre sur la couverture établie suivant le principe des arcs Golding.

Le radier est armé, dans le sens longitudinal, de fers I profil normal de 220 X 98 X 8, distants de 2m,30, dans les travées intermédiaires, et de lm,95, dans les travées extremes. Ces fers sont emprisonnés entre deux feuilles de métal déployé n° 15 et le tout est noyé dans la masse du béton.

Les parois ont une épaisseur de 0m,18 ; leur ossature est composée de fers I verticaux de 140 X 66 X 6,7, écartés de 1m, 15 sur les petits côtés et lra,56 sur les grands côtés; ces montants sont enserrés entre deux feuilles n° 15 pesant ensemble, au mètre carré, 2kg,10 et dont le travail ne dépasse pas 6's,5 environ, par millimètre carré.

Les poteaux qui supportent la couverture ont pôur section 0,18x0,18; ils sont armés chacun, suivant l’axe, de poutrelles en acier I, profil normal, de 140 X 66 X 5,7 reposant sur les I du radier par l’intermédiaire de deux cornières, de 40X40X 4, qui assurent le chaînage des poteaux avec les montants des parois. On compte, dans le sens longitudinal, quatorze travées de 3m,12 et deux extrêmes de 3m,16, avec un total de cent vingt piliers. Les arcs Golding, qui supportent la couverture, sont constitués par des U de 100; ils reposent sur les poteaux par l’intermédiaire d’équerres de 70x70 X 7 et leur portée est de 3m,10, avec 0m,30 de flèche. Unefeuillede métal déployé (n° 10) repose sur l’extrados plan des arcs obtenus par un remplissage des LJ, jusqu’au plan horizontal situé à 0m,40 des naissances. L’épaisseur du hourdis, de 0m, 14, est suffisante pour équilibrer la charge de terre et le poids mort; une chape de 25 millimètres, porte l’épaisseur totale à 0ra,165.

Aux travées extrêmes, les arcs son tremplacés par des I droits, de 240 X 106 X 8,7, en acier, profil normal, enrobés dans un hourdis de 0m,30 d’épaisseur, avec deux feuilles de métal déployé n° 15.

Cet ouvrage considérable a été exécuté, en moins de trois mois, par l’entrepreneur, M. Chassin. Il est à remarquer que, dans cette construction, les arcs Golding ont été bétonnés assez longtemps à l’avance; il serait cependant préférable de hourder les doubleaux au fur et à mesure de l’avancement de la plateforme, dont ils sont appelés à constituer les nervures.

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Réservoirs en maçonnerie avec couverture ciment armé. — Quelquefois on se borne à utiliser le métal déployé pour la couverture des grands réservoirs en maçonnerie. Il est important, dans ce cas, de ne prévoir aucun point d’appui sur le radier afin d’éviler des charges excessives sur

des points isolés, pouvant nuire à l’étanchéité du réservoir.

La figure 362 bis est relative à cette hypothèse : la portée libre est de 40 mètres, franchie par une série d'arcs Golding, de 8 mètres de flèche, supportant une couche de terre de 0"',30, par l’intermédiaire d’un hourdis de 0m,10, armé de métal déployé n° 9. Ces arcs sont largement ajourés pour réduire le poids mort. Dans ces ouvrages, le métal est calculé pour résister

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Fig. 362 bis.

seul aux etforts; on obtient néanmoins des constructions d’une grande hardiesse et d’une grande légèreté.

Réservoirs cylindriques. — Le métal déployé se prête aussi bien à la construction des réservoirs cylindriques qu’à celle des réservoirs rectangulaires. L’ossature métallique principale est composée de montants profilés, réunis par des frettes en acier. Des feuilles de métal déployé, ordinairement doubles, relient tous ces montants et l’ensemble est noyé dans le béton qui fixe invariablement tous les éléments, en leur donnant la raideur nécessaire.

Cette solution, mixte entre la construction métallique et le ciment armé, offre l’avantage d’être à la portée de tous les constructeurs. La charpente élémentaire en fers du commerce est facilement réalisable, et l’on n’a pas besoin d'échafauds pour le bétonnage, la carcasse métallique servant de gabarit. Les feuilles de métal déployé arrivent, en outre, en grandes surfaces et, la pose se borne à quelques attaches, en fil recuit.

Ces facilités d’opération ne sont pas à dédaigner, et si parfois

le poids du métal utilisé est plus important que dans les constructions en ciment armé proprement dit, on réalise une économie, largement compensatrice, par la suppression des échafauds et la réduction de la main-d’œuvre. D’autre part, le calcul est simplifié et offre toute la sécurité désirable, puisque le métal est déterminé afin de résister seul à tous les efforts.

OUVRAGES DIVERS

Le métal déployé ne peut servir exclusivement à la construction des ponts, passerelles et estacades ; mais il rend cependant de grands services pour couvrir les intervalles laissés entre les poutres métalliques ; il permet de constituer des plates-formes monolithiques, à la fois résistantes et étanches.

Citons dans cet ordre :

Le pont en béton armé, avec du métal déployé, construit au Parc Royal de Laeken, en Belgique.

Les quatre voies d’accès au pont Alexandre III, ouvrages en dessus des passages qui avaient été réservés aux tramways, pendant l’Exposition de 1900.

¹

Voir la communication de M. N. deTedesco, sur le Mêlai déployé, à la Société d’Encouragement pour l’Industrie nationale, à laquelle nous ferons de nombreux emprunts.

MM. GIROS ET LOUCHEÜR

MM. Giros et Loucheur, ingénieurs, anciens élèves de l’Ecole polytechnique, s’occupent plus particulièrement, en ce qui concerne la construction en ciment armé, de l’établissement des grandes canalisations et des travaux hydrauliques. Nous aurons cependant l’occasion de décrire des travaux importants, d’un ordre tout différent.

CANALISATIONS-RÉSERVOIRS

Les conduites et réservoirs sont exécutés d’après les méthodes généralement employées ; les dessins des planches XXXVIII et XXXIX dispensent de revenir sur l’exposé de procédés à peu près identiques, d’ailleurs, chez tous les constructeurs.

L’armature des tuyaux est constituée par des fers ronds, enroulés en hélice, et reliés par des génératrices rectilignes. Les jonctions sont effectuées au moyen de bagues épousant la forme des tuyaux, et armées comme ces derniers.

Suivant les pressions, MM. Giros et Loucheur utilisent des fers de sections différentes, ou rapprochent les spires en diminuant le pas de l’hélice, comme l’indiquent les coupes longitudinales sur la conduite établie pour la traversée de rOued-lsser (PI. XXXVIII). Dans cette importante canalisation, la pression moyenne est de 12 mètres ; elle atteint 30 mètres dans la partie en siphon.

Le profil en long de cette partie montre des petits massifs ou socles, en béton, qui portent la conduite, en s’opposanta son glissement et à son infléchissement.

Les nombreux regards disposés sur la conduite ont été exécutés en ciment armé.

Le diamètre intérieur des tuyaux est de 0m,50 et l’épaisseur de la paroi, 0m,05.

Nous donnons encore deux types de tuyaux :

Conduite d adduction pour la ville de Valence, et Conduites accouplées pour l’usine du chemin de fer Métropolitain.

La première a 0m,60 de diamètre et 0m,06 d’épaisseur de paroi; elle supporte deux atmosphères de pression intérieure ; sa longueur est de 6 kilomètres.

La deuxième est établie au quai de la Kâpée, à Paris-Bercy Les génératrices sont en fer rond de 7 millimètres, et les directrices, en fer T de 16 X 18 X 2,5 ; cette substitution des fers profilés aux fers ronds est motivée par la dimension des tuyaux; ceux-ci ont, en effet, lm,50 de diamètre, et des fers ronds seraient insuffisants pour assurer l’indéformabilité de l’ossature, pendant son montage et le coulage du béton.

Enfin, MM. Giros et Loucheur exécutent pour l’adduction, à Tunis, des eaux du Bargon, une des plus longues conduites

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continues qui aient été établies en ciment armé. Sa longueur est de 61 kilomètres; son diamètre moyen, de 0m50. Cette œuvre colossale, commencée fin février 1902, sera achevée dans le délai total d’une année.

Réservoir de Sidi-Lhassen. — Il est enfoui dans le sol et recouvert d’un remblai de 0m,4Ü d’épaisseur. La planche XXXIX donne les détails d’armature du dôme; un fer T constitue une ceinture rigide recevant les poussées de la voûte dont l’ouverture est de 10m,30.

Les directrices du cylindre sont composées, comme celles d’un tuyau, de fers ronds enroulés en hélice. Les génératrices sont constituées par les fers diamétraux qui arment le dôme, et se prolongent dans les parois verticales pour devenir ensuite les barres de résistance de la paroi de fond du réservoir. Celui-ci repose directement sur le sol, par l’intermédiaire d’une couche de sable, de 0m,25 d'épaisseur.

Cette suppression totale du radier maçonné apporte une économie considérable, laquelle est réalisable à la condition de répartir uniformément les charges et les pressions sur toute la surface occupée; or, il est évident que le dispositif adopté par MM. Giros et Loucheur remplit parfaitement cette condition, puisque les barres d’armature rendent solidaires, non seulement les diverses parties du radier, mais encore les parois et même la couverture dans lesquelles elles se prolongent, sans discontinuité.

La paroi de fond, quoique reposant directement sur le sol, a seulement 0m,08 d’épaisseur. Les parois verticales ont la môme dimension, plus un enduit destiné à parfaire l’étanchéité.

La planche XXXIX donne la répartition des armatures du cylindre, avec le diagramme servant à définir les poussées, ainsi que les épaisseurs de paroi et les espacements des fers correspondants.

Le dôme est soutenu, vers son centre, par deux poteaux carrés de 0,12 X 0,12, en ciment armé,, entretoisés par des barres de fer qui constituent une échelle de descente pour les visites et le nettoyage (coupe RS et détails du regard).

La capacité de ce réservoir est de 200 mètres cubes.

Une chambre de vannes, accolée au cylindre, contient les robinets d’accès, de vidange, de distribution, etc. Ses parois sont en ciment armé; il en est de même pour les regards d’arrivée, les tampons de recouvrement et tous autres détails.

Réservoir de Mcllinet (Algérie).— Il est analogue au précédent; on en trouve également tous les détails à la planche XXXIX, où il est désigné sous le numéro 2. Sa capacité est de 50 mètres cubes.

Comme celui qui vient d’être décrit, il repose directement sur le sol. Pour augmenter la stabilité et s’opposer aux glis-

sements occasionnés par les poussées inégales des terres de remblai, en raison de la déclivité du terrain, la couverture reçoit une forte couche de terre dont on voit le profil sur la coupe d’ensemble.

L’armature du dôme est indiquée sur la planche; sa flèche est relativement plus grande que celle du réservoir de Sidi-Lhassen, car les charges de remblai sont aussi plus considérables.

Réservoir n° 3. — Construit pour l’alimentation d’une usine, il se compose essentiellement de deux séries de trois compartiments superposés, séparées par un couloir de service.

Il est enfoui dans le sol à une profondeur de 4m,50 environ, et reste en élévation, sur une hauteur de plus de 8 mètres.

Les cloisons extérieures ont 0m,15 d’épaisseur; celles intérieures, sur le couloir de service, ont 0n,,10.

Les parois de fond, entre deux compartiments superposés, sont des dalles de 0m,15, renforcées par des nervures (poutres A, B, C).

Des ouvertures, ménagées dans les cloisons intérieures, mettent en communication le couloir avec tous les compartiments, pour faciliter la surveillance et les nettoyages.

Les détails d’armature des cloisons et des poutres soutenant les parois de fond sont donnés à la planche XXXIX.

PLANCHERS

MM. Giros et Loucheur recourent à la poutre à double armature, symétrique ou dissymétrique, suivant les cas.

La membrure inférieure est reliée à la membrure supérieure par un fer feuillard; ces ingénieurs emploient aussi, pour les liaisons, des fers ronds qui passent d’une membrure à l’autre, sans discontinuité, dans toute la longueur de la poutre ou de la dalle, en formant une série de V plus ou

moins ouverts, suivant l’intensité des efforts à combattre.

D’autres fois, ils combinent les deux dispositions et utilisent simultanément les montants isolés, en feuillard, et les liaisons discontinues, en fer rond.

Nous donnons un type de ces planchers, sur la planche XXXVIII. Nous retrouverons ces dispositions dans les travaux exécutés par ces constructeurs.

TRAVAUX DIVERS

Soutes à charbon (PI. XL). — Ces soutes ont été construites pour la Compagnie du chemin de fer Métropolitain de Paris, à l’usine générale de Bercy.

Elles se composent de vingt-neuf compartiments, d’une hauteur de 7 mètr'es, occupant chacun une superficie de 3m,50 X 4 mètres environ. La longueur totale de l’ouvrage atteint 100 mètres.

Chaque coffre à charbon occupe une travée, entre les piliers en fer supportant la couverture de l’usine. Ces piliers, très légers, sont composés de fers cornières assemblés, sur lesquels viennent s’accrocher, au moyen d’un dispositif représenté sur les coupes des piliers, les fers ronds formant l’armature des cloisons des soutes. Les crochets d’attache sont boulonnés sur les cornières et placés dans toute la hauteur, à intervalles réguliers de 1 mètre; ils sont reliés, dans le sens longitudinal, par des fers ronds, de 24 millimètres (coupe-façades). Dans le sens transversal des soutes, c’est-à-dire dans les cloisons séparatives de chaque coffre, ces mêmes crochets d’attache sont réunis par des fers ronds de 20 millimètres, dirigés suivant les diagonales du rectangle de 1 mètre de hauteur (élévation-cloisons). Toutes les travées sont ainsi contreventées et rendues solidaires.

L’armature des cloisons séparatives est formée de fers horizontaux répartis comme suit : première zone de 1 mètre,

armée de ronds de 14 millimètres, espacés de 0m,07 ; deuxième zone de 1 mètre : ronds de 14 millimètres, espacés de 0m,085 ; troisième zone de 1 mètre: ronds de 14 millimètres, espacés de 0m,10 ; entre 3 mètres et 4 mètres : ronds de 12 millimètres, espacés de 0m,10; entre 4 et 5 mètres : ronds de 11 millimètres, espacés de 0m,10; et enfin entre 5 mètres et 6m,45 : ronds de 9 millimètres, espacés encore de 0m,10.

Ces fers ronds se trouvent placés près de chaque face des cloisons. Pour faciliter leur attache et les relier aux piliers, ceux-ci sont accompagnés de fers ronds verticaux de 14 et 12 millimètres de diamètre ; les ronds de 14 millimètres montent dans toute la hauteur des soutes, tandis que ceux de 12 millimètres s'arrêtent à 3 mètres au-dessus du sol.

Chaque soute est percée d’une porte, à sa partie inférieure; la planche XL montre cette disposition (élévation-façades et coupe AB); elle donne, en outre, la répartition des fers horizontaux dans les cloisons en façade, ainsi que l’armature du radier.

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Escalier d’accès au collecteur Marceau.

modification de cet escalier était nécessitée par le passage du chemin de fer Métropolitain, à la place de l’Etoile. Le tunnel est figuré sur la coupe d’ensemble de l’ouvrage (PL XL) ; la voie est établie à la cote 48m,03. Le projet de MM. Giros et Loucheur reporte toute la partie de l’ancien escalier comprise entre les cotes 57m,39 et 43m,36, dans un puits percé sur la droite du tunnel. Le grand avantage apporté par le ciment armé était de permettre la liaison intime entre la maçonnerie ancienne et la nouvelle construction, et d’éviter la dépense des fondations nécessitées par un escalier en maçonnerie ordinaire.

Les marches ont 0m,06 d’épaisseur. Les contremarches sont armées, comme des poutrelles, de deux fers ronds de 10 millimètres, reliés par des fers ronds de 4 millimètres, repliés en V; des feuillards verticaux complètent la liaison (vue suivant AB).

Les dalles des marches sont armées de fers ronds, de 4 millimètres, s’enroulant autour des fers des contremarches qu’ils relient, sans interruption, dans toute la hauteur de l’escalier.

Ces fers de 4 millimètres sont au nombre de cinq seulement, dans la largeur d’emmarchement de lm,30.

La disposition est identique dans les parties droites et les parties courbes de l’escalier.

Usine électrique du Tripliasé, à Asnières (PI. XL1). — Parmi les travaux importants exécutés en ciment armé, à l’usine du Triphasé, il faut citer des soutes dont nous donnons le plan d’ensemble.

Le bâtiment principal a près de 33 mètres de long, sur 6 mètres de large ; il se prolonge, en arrière, par deux ailes de 7 mètres sur 3m,75.

Les cloisons et murs sont constitués par une dalle de 0m,10 d’épaisseur, renforcée par des nervures distantes de 2 mètres environ. Ils s’élèvent à 3m,50 de hauteur et supportent une galerie en porte-à-faux, dont la saillie varie entre 0m,75 et 1 mètre.

Les nervures verticales sont armées de deux fers ronds d’un diamètre moyen de 30 millimètres. Ces fers sont reliés deux à deux, dans le sens transversal du bâtiment, par des fers de 30 millimètres, à la partie supérieure, et 34 millimètres, U la base; ces derniers sont noyés dans un radier de 0m,12 d’épaisseur (coupes suivant ab et cd)\ la coupe c'd' montre l’attache des fers transversaux sur les montants verticaux des nervures.

L’armature des cloisons est formée de fers horizontaux, de 10 et de 5 millimètres ; la répartition est indiquée sur la coupe suivant ef.

Au droit de chaque pilier, la plate-forme supérieure est soutenue par des consoles; la dalle horizontale est armée de fers de 8 millimètres, espacés de 0m,10, disposés parallèlement aux cloisons (plan supérieur au niveau HH).

Le principe général de construction est analogue à celui employé pour les soutes à charbon, précédemment décrites; il consiste à relier, entretoiser et contreventer les montants verticaux, dans tous les sens, au moyen de fers d’assez gros diamètre, repliés en crochets, à leurs extrémités ; un treillis à large» mailles complète ensuite l’ossature.

Les coupes c/et XY sont relatives à l’escalier aménagé dans les soutes ; la vue sous le rampant montre la répartition des fers dans les marches ; celles-ci reposent sur des limons armés de deux ronds de 30 millimètres, sur lesquels sont posés d’autres fers parallèles au nez des marches; ces derniers ont 13 millimètres de diamètre et sont reliés par des fils continus, de 6 millimètres, suivant le profil de l’escalier.

Mentionnons les réservoirs établis dans cette usine et dont l’un d’eux est représenté à la planche XLI.

Ils sont portés, à 2m,50 du sol, par des solives en fer I, sur lesquelles repose la dalle de fond.

Des nervures verticales, armées de deux ronds de 29 millimètres, sont reliées, en bas et en haut, par des ronds de 26 millimètres (plan-coupe MN). La coupe transversale et l’élévation intérieure montrent la répartition des fers dans les parois verticales.

SOCIÉTÉ DES TRAVAUX EN CIMENT DE LA PLAINE SAINT-DENIS

GÉNÉRALITÉS

Historique. — La Société des Travaux en ciment, dont le siège se trouve avenue de Paris, à la Plaine Saint-Denis, est dirigée par M. Roubaud. Celui-ci s’est occupé pendant longtemps de constructions en ciment, en qualité de chef de service de la Société des Ciments de la Porte de France ; ses connaissances pratiques viennent sanctionner les opinions que nous avons émises fréquemment, en ce qui concerne les matériaux, leurs qualités et les précautions indispensables à prendre, dans leur emploi.

La Société des Travaux en ciment de la Plaine Saint-Denis n’émet aucune théorie qui lui soit absolument particulière ; elle se borne à appliquer le système Monier et les méthodes de calcul préconisées par M. Chaudy, ingénieur des Arts et Manufactures.

Avant d’entreprendre l’exposé de ces méthodes, nous indiquerons les considérations générales émises par M. Chaudy et adoptées par M. Roubaud :

En principe, les constructions en ciment armé étant composées d’éléments élastiques, on peut les comparer théoriquement aux constructions métalliques ordinaires et leur appliquer les lois générales de la résistance des matériaux. La seule variation à faire intervenir dans les méthodes de calcul réside dans la valeur numérique des coefficients d’élasticité qu'il convient d’adopter.

De nombreuses expériences, faites sur des poutres en ciment armé, ont montré que le béton se fissurait aux points où le travail du métal atteignait sa valeur pratique limite. Cette observation conduit à l’impossibilité d’admettre, dans la détermination des déformations élastiques, l’intervention simultanée du fer et du béton, sur tous les points. On ne peut tenir compte delà présence du béton, dans le calcul des moments d’inertie, que dans les sections où le ciment reste intact, sans se fissurer. Cette interprétation des faits entraînant à des calculs assez longs, on s’abstiendra généralement, en pratique, de tenir compte du béton dans le travail à la traction, et l’on assimilera uniquement son rôle à celui des barres comprimées de la poutre à treillis métallique.

La poutre en ciment armé se composera donc essentiellement de deux membrures, réunies par des montants verticaux tendus et par des diagonales comprimées; le béton remplacera ces dernières et son adhérence avec le fer tiendra lieu de la rivure d’attache. Le calcul se trouve ainsi considérablement simplifié et peut se faire suivant les méthodes connues et employées pour les systèmes réticulaires.

Il suffira d’examiner successivement comment travaillent les membrures, les étriers métalliques, puis le béton.

POUTRES

Calcul des poutres. — Les membrures des poutres, généralement constituées par des fers ronds, sont réunies par des étriers de profil semblable. Pour ces derniers, M. Chaudy condamne les dispositions analogues à celle représentée [fig. 363), car elles ne sauraient remplir le rôle assigné aux étriers, dans les hypothèses que nous allons développer.

Considérons une fraction de poutre [fig. 364); on admet que le béton constitue des barres dont l’inclinaison peut être supposée d’un côté ou de l’autre des étriers, de façon que ces barres soient toujours comprimées.

La résistance du béton à la traction étant considérée comme négligeable, il est nécessaire de confier exclusivement aux étriers le soin de s’opposer aux efforts d’extension et à l’écartement

J) JS

^ifih

Fig. 363.

Fig 364.

Fio. 365

des deux semelles. On devra donc leur donner une section suffisante et les fixer invariablement sur les membrures. Cette dernière condition est réalisée en repliant les extrémités des fers sur la membrure supérieure (;fig. 365).

Appelons a l’angle d’inclinaison des barres fictives du béton, qu’il importe de déterminer d’abord [fig. 364); T, l’effort tranchant dans une section quelconque AB ; n, le nombre de barres soumises à l’action de l’effort tranchant, et /, l’écartement de deux étriers consécutifs. En se mettant dans la condition du travail minimum, on aura pour valeur de l’effort longitudinal <p, dans une barre de béton :

-e

cos a

et

h tanga n =-r²—•

d’où :

0)

ZT

Usina.

Si e est l’épaisseur de la poutre, le travail du béton sera, par unité de surface :

(2)

R </ =

2T

el cos a eh sina cos a c/isin2a

D’après cette formule, le travail minimum du béton correspond à la valeur de l’angle a — 45°. On prendra donc cette valeur comme inclinaison réelle des barres fictives, et on aura pour les relations précédentes (1) et (2) :

l'Y

(I)

et

(II)

2T

If/ = —,

eh

11 convient de vérilierqucl est le travail de compression du béton, au contact des membrures; la compression entre deux étriers, c’est-à-dire sur une longueur / de membrure, est représentée par :

9 cos a —

IT

h tang a

Si d est le diamètre de la membrure, la compression, sera par unité de surface :

R/» =

dh tang a

Puisque la valeur de a est prise toujours égale à 45°, on a :

T

R>=dk-

Pour la même longueur / de membrure, l’effort longitudinal d’arrachement est :

IT

çsin a = — •

Ce même effort sera, par unité de longueur de membrure :

»•H

CIMENT armé

*10%

et par unité de surface de coutact entre le fer et le béton :

b* = 5R=°-î‘8B*-

Le travail d’extension dans les étriers, par unité de surface, est donné par la formule :

/T    -A fiOfi il

,    2t:82 “ 0,636 ÄS2’

h X —T 4

Rc =

§ étant le diamètre du fer de l’étrier.

Dans les applications, on commencera par calculer la section des membrures, dont dépend l’écartement l de deux étriers consécutifs. Sous l’action du moment fléchissant p., le travail des membrures est, par unité de surface :

R/« =

^ = ‘'²⁷³ é-

*7

En dehors de ce travail, il s’en produit un autre que

M. Chaudy appelle local et qui est dû aux efforts exercés par

le béton entre deux étriers consécutifs.

/T    /rp

L’effort total -r donne un moment fléchissant égal à —-,•> h    °    12h

dans le cas de la poutre encastrée à ses extrémités; au travail

R/« on ajoutera donc :

in'

R'/n =

12 h

r- T

r.d? — °’8,‘⁸ cPh

32

On obtiendra les valeurs à donner à /, dans les différentes parties de la poutre, en vérifiant si la somme Rm -+- R'm ne dépasse pas le coefficient admis pour le travail maximum du métal des membrures.

Lorsque la poutre comporte plusieurs membrures, on a soin de croiser les étriers et de Dlacer, en outre, des étriers

supplémentaires enveloppant, dans une môme section, tous les fers inférieurs et supérieurs de la poutre {fig. 366) ; ces étriers sont quelquefois en fer rond, mais le plus souvent en fer plat; dans ce dernier cas, leurs extrémités sont réunies au moyen d’un couvre-joint boulonné. Ils permettent de fixer les fers des membrures pendant le montage ; de faibles ligatures suffisent pour maintenir les barres dans leurs positions respectives.

Pour calculer l’écartement L de ces étriers, on se base sur cette considération que la membrure comprimée, dépouillée de béton et travaillant au taux Rm, calculé précédemment, ne doit pas être exposée au flambage, sur la portée L, entre deux étriers consécutifs.

On posera donc :

H3T

mr

Fig. 366.

f.x’f = n,„xf.

Le coefficient de sécurité K peut être supprimé, car le béton s’oppose au flambage, dans une certaine mesure.

D'autre part :

xd’1 64 ’

el

E = 20 x 10° ;

on obtient donc :

r³ X 20 X 10° Xd* U„, X xd\

64 L²

On en déduit la valeur de L :

111 OOOd

V fl«*

Armature des poutres. — Nous avons dit que les membrures et les étriers étaient ordinairement composés de fers ronds; toutefois, pour les poutres à grande portée, M. Chaudy prévoit la possibilité de constituer ces éléments en employant

°!

io

F/o. 367.

des fers profilés, des cornières par exemple, reliés par des fers méplats boulonnés [ftg. 307); les extrémités de ces derniers sont rabattues sur les ailes des cornières, pour venir en aide à la rivure et parfaire la liaison.

\e \a

.    __JL

Il est évident que les poutres ainsi constituées ne présentent aucun avantage, au point de vue économique, si ce n’est de supprimer les frais de peinture et d'entretien réclamés par la poutre métallique ordinaire. Il sera préférable, dans tous les cas, d’éviter la rivure qui affaiblit les montants verticaux et entraîne un surcroît de main-d’œuvre, en recourant aux étriers en fer rond ou méplat, précédemment décrits.

Fig. 368.

M. Chaudy recommande délaisser au-dessus des branches courbées des étriers en fer rond une épaisseur de béton suffisante pour empêcher le redressement des ailes; de plus, celles-ci seront tenues assez longues pour assurer l’ancrage dans le béton, aussi parfait que possible.

Le redressement des ailes des étriers est sollicité par un moment fléchissant Fô, si l’on appelle F l’effort de traction dans une branche verticale. L’effort de compression, exercé dans le

₁    Fô

béton qui recouvre les ailes est: <p = — > correspondant à un

effort de traction égal dans les ailes. Pour résister à cet effort et éviter l’arrachement, on donnera à ces dernières une longueur suffisante et, au besoin, on courbera à angle droit les extrémités des brins (fig. 368).

Pour faciliter la main-d'œuvre, il importe d’employer, comme étriers, des fers de section relativement faible, pouvant être recourbés facilement, sur place et à froid. On tiendra compte de cette observation, dans le calcul, et l'on fera varier en conséquence l’écartement des montants verticaux, en vérifiant la section au moyen de la formule qui donne l’expression du travail Re.

DALLES

Les méthodes de calcul que nous venons d’exposer s’appliquent aux dalles, considérées comme étant une série de poutres élémentaires, accolées les unes aux autres.

Afin de réduire l’épaisseur de la dalle, sans avoir à craindre

V///////Z/

, i ,    ¹    .1

V-d—J.

Fia. 369.

le danger précité du redressement ou de l’arrachement des ailes de l’étrier, M. Ghaudy a imaginé de remplacer les étriers isolés par des barres continues, coudées à angle droit, en crémaillère ; elles forment en même temps barres de répartition (fig. 369).

Ces crémaillères, en fer rond ou enfeuillard, sont préparées à l’atelier ou à pied-d’œuvre; mises en place, elles constituent des gabarits qui facilitent la pose des membrures et maintiennent celles-ci aux écartements d et h, prévus dans le projet.

Lorsque la portée est faible et les charges peu considérables, la membrure supérieure peut être supprimée, la résistance du béton étant suffisante pour s’opposer aux efforts de compression (ftg. 370).

Le calcul s’opère alors de la façon suivante : On se fixe, a priori, la dimension h, ce qui permet de déterminer la compression totale et, par suite, l’épaisseur e de la membrure comprimée, en béton. M. Chaudy conseille, de recourir à la

6

double membrure métallique dès que le rapport j devient trop 1

grand et dépasse On voit donc que, dans ce système, on

compte peu sur le béton, en dehors des attributions spéciales fixées dans les hypothèses premières.

Le calcul de l’effort tranchant fournira toutes les indications

mmf

y/^77777777772.

Fig. 370.

nécessaires pour la répartition des crémaillères réunissant la membrure tendue, en fer, à la membrure comprimée, en béton.

On conçoit encore, dans le système appliqué par la Société des Travaux en ciment de la Plaine Saint-Denis, la suppression totale de toute liaison entre les deux membrures, lorsque les portées et les charges sont très faibles.

Dans ce cas, et si la dalle est soumise, en ses divers points, à des moments fléchissants de signes différents, il sera logique de placer l’armature à mi-épaisseur de la dalle.

Ordinairement, les fers seront disposés près de la face inférieure. M. Chaudy fait observer alors que l’effort de traction, agissant sur les montants verticaux fictifs tend à produire un arrachement du béton, suivant abc, sur une largeur e, de chaque côté des barres, égale à la distance qui sépare celles-ci du parement de la dalle [fig. 371).

M. Chaudy se base sur les considérations suivantes pour reconnaître dans quel cas il y a lieu de recourir à la cré-

maillère, en employant la dalle à membrure métallique unique :

Si, dans chaque poutre élémentaire constituant la dalle divise virtuellement la partie de béton comprise entre la membrure métallique et celle en béton seul, suivant des barres inclinées, tendues et comprimées (fig. 372), un élément cibcd travaille à là compression, sur deux faces opposées, et à

, on

Membrure en béton

-p-/

£ £ fi*

*i>\U

-r

Fig. 371.

Fig. 37?.

l’extension, dans les deux autres faces. Le travail est le même pour les deux efforts et a pour expression :

R* =

2 he

en appelant T l’effort tranchant, h, la hauteur de poutre comprise entre les deux membrures fer et béton, et e, l’épaisseur de ce dernier qui constitue le treillis fictif. Cette épaisseur e correspond à l’écartement des poutres élémentaires. Il faudra vérifier si R* n’est pas supérieur à 2 kilogrammes par centimètre carré de section ; dès qu’il dépassera ce coefficient de travail, on devra recourir à la crémaillère.

PLANCHERS

Lorsque les planchers comprennent plusieurs travées,cas le plus général, la Société des Travaux en ciment de la Plaine Saint-Denis se préoccupe de relier entre elles les tra-

vées adjacentes, en prolongeant d’une certaine quantité les fers de chacune dans la travée voisine. On obtient ainsi la continuité de la dalle, et on réalise l’encastrement, plus moins complet, sur les appuis.

OU

Nous donnerons encore, à ce sujet, l’opinion de M. Chaudy. La quantité r dont on prolonge les fers doit être suffisante pour éviter le fendillement du béton ; mais on ne peut espérer, dans la pratique, établir la liaison parfaite entre deux fers voisins A et B

[fig- sra).

Fig. 373.

En effet, si l’on emploie des fers de _j_ _ Męętąnąppui 10 millimètres, par exemple, et si l’on admet la continuité absolue entre deux travées, le travail de ces fers pourrait atteindre, au droit des appuis, 9 kilogrammes par millimètre carré de section, ce qui donnerait un effort total, dans chaque fer, de 706 kilogrammes. Pour résister à cet effort, il faudrait que les barres A et B fussent prolongées d’une longueur r égale à 1 mètre, au minimum, si l’on compte à 2 kilogrammes par centimètre carré la résistance à l’arrachement des surfaces en contact du fer et du ciment.

Cette valeur de r est inadmissible en pratique, car elle entraînerait une dépense considérable. Il ne faut donc pas compter sur la continuité parfaite, et le calcul doit se faire comme si les dalles étaient indépendantes, dans toutes les travées. On ne renonce pas pour cela aux bénéfices de l’encastrement, mais on se contentera de donner à r une valeur telle, par exemple, que le travail à l’arrachement soit compris entre 2 et 10 kilogrammes. D’après M. Chaudy, tant que cette dernière valeur n’est pas dépassée, la fissuration du béton n’est pas à craindre, au droit des appuis.

Pour ne pas donnera r une valeur trop considérable, on peut se contenter de recourber, à angle droit, les extrémités des barres {fig. 374). La résistance du béton, au contact des cro-«chets AB et CD, vient alors s’ajouter à l’adhérence battre l’arrachement.

pour com-

verrons, au

M. Chaudy estime que les avantages de la grande hauteur de section, reconnus pour la poutre métallique, sont plus sensibles encore dans la poutre en béton armé. Nous paragraphe suivant, comment cet ingénieur le démontre.

Ç_

Fig. 374.

D’une manière générale on admet, dans ce système, que

1

l’on peut donner à l'épaisseur de la dalle le — de la portée, à

OU

moins de charges exceptionnelles. S’il s’agit d’une poutre, il

4

convient de prendre h égale aux - de la hauteur d’une poutre

O

métallique de même résistance.

Economie. — M. Chaudy fait ressortir les avantages de son système, en comparant une poutre en béton armé à une poutre métallique. La première économie réalisée résulte de la diminution de main-d’œuvre et de la suppression des rivures. D’autre part, on peut adopter un taux de travail du fer beaucoup‘plus élevé car, si r çst le travail dans une poutre métallique dont le module d’inertie pour la section longitudinale de l’âme est i, et si R est le travail des membrures dans la poutre en ciment armé dont la section longitudinale de l’âme métallique a un moment d’inertie I, il est rationnel d’écrire :

La Société des Travaux en ciment de la Plaine Saint-Denis admet ordinairement le taux de 10 kilogrammes pour le travail moyen du fer, 15 kilogrammes pour celui de l’acier, par millimètre carré, et 25 kilogrammes, par centimètre carré, pour le béton dosé à 400 kilogrammes de ciment par mètre cube de sable.

On sait que le coefficient économique d’une poutre métallique, c’est-à-dire le poids du fer correspondant à un moment résistant de 1.000 unités, est d’autant plus petit que la poutre est plus haute. A première vue, on a donc avantage à employer des profils de grande hauteur; mais, comme d’autre part, à mesure que l’on augmente la hauteur de l’âme de la poutre, il faut renforcer celle-ci pour éviter le flambage, l’économie tend rapidement vers une limite. Dans la poutre en béton armé cette limite se trouve reculée, grâce au béton qui s'oppose au voilement et rend ainsi plus sensible et plus constant l’avantage des sections de grande hauteur.

merce, de

Ce fer pèse 51ke,5 par mètre courant, son moment résistant est 5.229 pour une résistance de 9 kilogrammes par millimètre carré.

Prenons pour hauteur de l’âme de la poutre en béton armé

Nous empruntons à M. Chaudy le calcul comparatif qu’il a établi entre une poutre en fer et ciment et un fer T du com-300 X 140

10 X 12

les | de celle de la poutre métallique, comme M. Chaudy le

O

préconise :

0,30X4

₃    = 0m,40.

La section de la membrure en fer rond sera, à égalité de résistance avec le fer profilé:

5.229

0,40 X 9

= 1.452,5 millimètres.

soit un fer rond de 43 millimètres de diamètre, qui pèsera. llks,32 Par mètre courant.

Appelons /, la portée de la poutre, p la charge par mètre courant, supposée uniformément répartie ; l’effort tranchant maximum sera:

D’autre part, le moment résistant est:

M=Ç

d’où :

4M

Dans une poutre chargée au milieu d’un poids P, l’effort tranchant serait :

i¹^

Si

(N I

car :

l»/

T = »■

Les variations de l’elfort tranchant sont donc comprises, dans une poutre quelconque, et suivant la répartition de la

charge, entre les valeurs maxima^>aux extrémités, et“!"’

3M

au milieu; soit une valeur moyenne de —•

Si l’on suppose / = 4,50, on a :

3 X 5-229

4,5

= 3.486 kilogrammes.

La section des montants verticaux devra être:

—^ ₌ 387 millimètres carrés.

soit 194 millimètres carrés pour chaque branche de l’étrier;si

l’on prévoit des étriers espacés de 0m,08, par exemple, la section de ceux-ci devient :

194 X 8

40    = 38mm’⁸-

Un fer de 7 millimètres de diamètre est donc encore suffisant.

Chaque étrier demandant environ 1 mètre de fil, pesant 0k8:,30, le poids du métal employé par les étriers sera, par mètre courant de poutre:

0,30

0,08

= 3^,75.

En résumé, le poids total du métal exigé par les étriers et les deux membrures de la poutre est égal à :

11,32 X 2 + 3,75 — 26k&,39.

soit la moitié environ du poids de la poutre profilée du commerce : 51k*,5.

M. Chaudy vérifie enfin si la hauteur choisie pour la poutre en béton armé lui donne bien une âme de même résistance que celle de la poutre laminée. Celle-ci présente un module d’inertie de :

0,08 X 0,01²

= 0,000001333;

pour une section longitudinale de 0m,08 de longueur.

Le module d'inertie correspondant de la poutre en béton armé est :

| X 0,000001333 = 0,000001777.

O

Or; les étriers calculés plus haut donnent un module d’inertie supérieur à ce nombre et égal à 0,000001925.

ESCALIERS

Dans ce système, on considère les contremarches comme des poutres qui supportent les dalles formant le dessus des marches. La faible portée de ces dalles permet de les armer

m.

wzzmzzMm s

'/////////%)

Fig. 375.

Fig. 37«.

d’une ossature unique, dont les barres sont disposées dans le sens perpendiculaire au nez des marches. Ces barres, coudées en gradins suivant le profil de l’escalier, servent à la fois d’armature aux dalles et d’étriers pour les poutres ou contremarches; la solidarité est ainsi assurée entre toutes les parties de l’escalier [fig. 375).

La figure 376 représente un escalier avec marches indépendantes reposant sur des limons à crémaillère ; la marche elle-même peut être une dalle en ciment armé ou une dalle en pierre.

La Société de la Plaine Saint-Denis a exécuté, à l’Exposition universelle de 1900, les deux grands escaliers circulaires du Pavillon du Cambodge. Ces escaliers s’emboîtaient l’un dans l’autre; ils partaient des deux extrémités d’un même diamètre, à l’étage inférieur, pour aboutir aux deux extrémités d’un même diamètre, à l’étage supérieur.

CANALISATIONS

L’exécution de ces travaux ne présente aucune particularité. Les tuyaux sont armés de fers ronds enroulés en hélice et de génératrices, également en fer rond.

Parmi les canalisations effectuées par la Société de la Plaine Saint-Denis, nous citerons des conduites de0m,50, 0m,40, 0m,30 de diamètre, fonctionnant sous une pression de 40 mètres et servant à l’amenée des eaux d’épandage, dans la plaine d'Achèves.

Mentionnons aussi les conduites établies à Aix, en Provence; leur diamètre est de 0m,45; elles sont soumises à une pression de 40 mètres.

Et enfin celles de 1 mètre de diamètre, exécutées à Bezons, pour la Cie des tramways électriques; la pression est 10 mètres.

RÉSERVOIRS

La Société des Travaux en ciment de la Plaine Saint-Denis s’attache, de préférence, à faire varier la section des fers armant les parois, en conservant des espacements égaux entre les directrices du cylindre.

La planche XLII donne quelques types de réservoirs rectangulaires ou cylindriques.

en

Réservoir de 400 mètres cubes, sur murs maçonnerie. — Tous les détails de l’ossature sont indiqués dans la planche XLII. La dalle de fond est soulagée, entre murs, par deux lignes de poteaux ; ces derniers se prolongent,, à l’intérieur de la cuve, pour soutenir la couverture.

7i£

Une galerie en porte-à-faux, soutenue par des consoles distantes de 1 mètre, règne tout autour du réservoir.

Les fers qui arment les poutres se relèvent dans les parois,, sans solution de continuité; les brins verticaux sont reliés, à leurs extrémités, par des fers repliés en crochets et logés dans la dalle de couverture.

Les parois sont divisées en trois zones, dans lesquelles les fers horizontaux, régulièrement espacés de 0m,10, ont des sections variables : 10 millimètres, dans la première zone, 8 millimètres, dans la seconde, 6 millimètres, dans la troisième.

Des nervures verticales, armées de deux ronds de 38 millimètres, renforcent les parois et soutiennent le plafond. Celui-ci est formé par une dalle de 0m,02 placée au niveau inférieur des poutrelles ; une dalle de 0m,10, portée par ces dernières, constitue le plancher de la terrasse et reçoit une couche de sable de 0m,15 d’épaisseur.

Réservoir, à Vimoutiers (Orne). — Ce réservoir, de 250 mètres cubes environ, est enfoui à une profondeur de 2m,30 ; la partie en élévation est recouverte de terre en talus.

La couverture en coupole, recouverte d’une couche isolante d’épaisseur assez considérable, est soutenue, au centre, par un pilier. Des nervures rayonnantes renforcent le h ourdis. Deux ronds de 21 millimètres forment ceinture à la voûte.

La répartition des fers est indiquée sur le dessin.

Le radier repose sur un massif en béton de 0m,20 ; il est armé de ronds de 6 millimètres, écartés de 0m,10, se coupant suivant deux directions perpendiculaires.

Citons encore le réservoir du hameau de Fonville, près Dreux, d’une contenance de 80 mètres cubes, et le réservoir de 125 mètres cubes, construit pour la commune de Boullay-Mivoie. Ces deux réservoirs cylindriques sont portés par une tour en maçonnerie.

Citernes à vin pour M. Félix Potin et Cie. — L’installation de ces citernes, faite à Pantin, comprend une série de

seize cuves, d’une capacité totale de 1.000.000 de litres. L’entreprise comprenait des terrassements considérables, car le radier est établi à 5 mètres au-dessous du sol ; néanmoins ces travaux, commencés le 1er septembre, furent terminés le 25 décembre, et les cuves mises en service immédiatement.

Les principales dimensions de l’ouvrage sont indiquées à la planche XLII.

Un large couloir, dans lequel sont disposés les robinets de vidange, sépare les cuves.

La dalle de couverture a 0m,30 d’épaisseur; cette dimension, relativement forte, est nécessitée par les surcharges considérables supportées par la dalle.

Les parois verticales sont armées symétriquement, près de chaque face, de ronds de 20 millimètres, reliés par des crémaillères horizontales ; ces dernières sont espacées de 0ra,10 dans la partie inférieure, et de Üm,20, dans l’autre moitié de la hauteur.

Les faces intérieures de ces cuves sont revêtues de carreaux de verre de 0m,24 X 0m,24-, posés à bain de ciment.

Cuves à vin. — Propriété <Ie ÜI. Fontan. — Elles ont

une grande analogie avec les précédentes ; les dessins d’exécution reproduits dans la planche XLII nous dispensent d’une plus ample description.

COUVERTURE DES ARCADES DE LA BIÈYRK (PL. XL11I)

Parmi les nombreux planchers exécutés par la Société des Travaux en ciment de la Plaine Saint-Denis, nous citerons les dalles d’un pavillon de meunerie situé avenue de La Motte-Piquet, dans l’enceinte de l’Exposition universelle de 1900; . ces planchers étaient prévus pour des surcharges variables de 1.000, 1.500 et 2.000 kilogrammes par mètre carré.

La couverture du pont de la Bièvre (PL XLIII) est une œuvre particulièrement intéressante, en raison des difficultés à vaincre et des conditions imposées par le programme. Les travaux furent exécutés sous la direction de M. Baratte, ingénieur des Ponts et Chaussées de la ville de Paris, chargé de l’arrondissement aval de la dérivation du Loing et du Lunain.

La couverture, qui s’étend sur une longueur de 300 mètres et une largeur de 6 mètres, est formée de deux cours de dalles de 0m,07 d’épaisseur, reposant sur des poutrelles transversales, qui s’appuient elles-mêmes sur les tympans de l’ouvrage et sur une poutre centrale régnant sur toute la longueur et faisant corps avec des piliers distants de 6 mètres, d’axe en axe.

En prévision des réparations que pourraient réclamer les conduites d’eau placées sous la couverture, cette dernière est démontable, et toutes ses parties s’enlèvent facilement.

Les piliers et la poutre maîtresse seuls ont été moulés sur place: les poutrelles ont été confectionnées d’avance et placées ensuite comme des poutrelles métalliques ordinaires ; il en a été de môme pour les dalles. Ces dernières ont 3 mètres de long, 1 mètre de large et0m,07 d’épaisseur.

En outre des charges accidentelles que l’ouvrage est appelé à recevoir, il supporte une couche de terre de 0m,30 d’épaisseur.

Aux essais imposés par le cahier des charges, on ne constata qu’une flèche très faible, sous des surcharges atteignant 1.100 kilogrammes par mètre carré.

La planche XLI1I donne tous les détails concernant ces travaux importants.

Dans cette planche est représenté un mur de soutènement servant en même temps de clôture, dont le projet a été soumis a la Société des Aciéries d’Anvers.

Nous signalons, dans ce projet, l’application des fers en crémaillère qui remplacent, ainsi que nous l’avons vu pour les dalles, les étriers isolés employés dans certains autres systèmes.

Le mur de clôture est formé d’une dalle de 0m,09 d’épaisseur, renforcée par des contreforts distants de 2 mètres. La hauteur du mur, au-dessus du sol intérieur, est de 2m,60 environ. Le sol extérieur est en contre-bas de 2m,42.

SOCIÉTÉ AMSTERDAMOISE (WITTENBURG)

HISTORIQUE

La Hollande, présentant un sol généralement aqueux, devait «être très propice au développement du ciment armé. L’absence de lois sur les brevets favorisa encore cet essor et, dès l'origine, des constructeurs belges et allemands rivalisèrent pour répandre, dans cette nation, les principes du système Monier. En 1888, une première usine se fonda en Zélande, sur la frontière belge ; mais, à la suite de l’Exposition industrielle de Middelbourg (1889), qui mit en relief les avantages des citernes, tuyaux, aqueducs en ciment armé, une nouvelle Société : « la Fabrique Amsterdamoise », s’établit en 1890 à Amsterdam, dans le faubourg de Wittenburg.

Cet établissement, dont les débuts furent assez pénibles, en raison des tâtonnements inévitables à cette époque, acquit rapidement une grande importance et s’adjoignit M. L.-A. Sanders qui s’imposa un double but :

1° Développer le côté pratique des constructions en ciment armé en multipliant les expériences sur les poutres et dalles d’essai, dans des conditions aussi voisines que possible de la réalité ;

2° Suivre constamment les progrès de la théorie à l’étranger «n recherchant les méthodes de calcul offrant toute la sécurité désirable et facilement contrôlables par l’expérience.

M. Sanders a publié, en 1898, dans la revue hebdomadaire Der Ingenieur, une étude qui a été appréciée des praticiens surtout en Russie et en Autriche.

Nous allons analyser succinctement les méthodes de calcul de la « Société Amsterdamoise », basées sur les principes du

professeur Bach et qui diffèrent sensiblement des procédés que nous avons eu l’occasion de mentionner.

MÉTHODE GÉNÉRALE DE CALCUL

Coefficient d’élasticité du béton à la compression.

— M. le professeur Bach a démontré¹ que les variations du coefficient d’élasticité du béton Ec à la compression, en fonction du taux de travail p correspondant, était exprimé par :

(i)

X = — pP.

Ec

Dans laquelle X représente le raccourcissement spécilique du béton, p un coefficient dépendant de la qualité du ciment, du dosage et de l’âge du mortier ou béton.

Le tableau suivant donne les valeurs de X et de p en fonction de p, pour divers types de béton.

N°*

COMPOSITION DU MORTIER

Ciment pur......................

1 ciment, 2,5 de sable du Danube

4,5

VALEURS DE LA FONC I ION

1_

5 de gravier du Danube.... 2,5 de sable de Egginge, 5 de pierrailles............

2,5

5 de sable du Danube, 5 de gravier du Danube....

10

6 de pierrailles............

10 de gravier du Danube 5 de sable de Egginge, 10 de pierrailles............

250.000 p 1

355.942 ⁹

i

315.239 P 1

229.026 P 1

297.820 p 1

456.910 P

1

279.981 P . 1

380.283 ? 1

217.260 P 1

367.018 P

1.09

1.10984

1.14732

1.16871

1.14478

1.15749

1.13713

1.16075

1.15662

1.20677

En comparant les valeurs des exposants, déduites des expériences du professeur Bach et les déformations réelles constatées dans ces épreu\es, M. Schule a pu contrôler l’exactitude des formules précédentes.

De l’équation (1) on tire la valeur du coefficient de travail :

P = $Ë£

Coefficient d’élasticité du béton à la traction. —

La détermination de ce coefficient n’a jamais pu être faite d’une façon rigoureuse; MM. Grut et Nielsen, ingénieurs danois, ont exécuté cependant des expériences qui présentent un certain intérêt dans la question.

En procédant sur quatre dalles d’essai, ils ont mesuré les allongements totaux sur des pièces de 0m,97 ; ils ont obtenu les résultats suivants :

KILOGRAMMES PAR CENTIMÈTRE CARRÉ

N“

10

11 12 13 14 15 16 17 18

19

20

0,09

0,08

0,03

0,09

0,07

cjî co co

0,16 0,20 0,24

ALLONGEMENTS EN DIXIEME DE MILLIMETRE

0,27 0,30

0,41 0,44

0,12 0,17 0,20 0,33 0,41 0,16 0,21 0,25 0,27 0,30 0,22 0,27 0,35 0,42 0,49

0,47

0,34

0,55

0,53

57

0,59

0,53

0,65

O’65 0’,81

2,38 » Rupture »

0,46 0,49 0,72 0,78

0,72

1,45

1,05

1,31

1,37

1,68

1,80

2’38 »

1,55

Rupture

Ces expériences ne sont pas complètes, car il aurait été nécessaire d’en déduire les déformations élastiques réelles et d’étudier, dans chaque cas, les influences du chargement et du déchargement. En rapprochant, toutefois, les résultats consignés dans le tableau précédent des chiffres fournis par le professeur Bach, on peut en déduire aisément que, pour un même travail unitaire à la tension ou à la compression, les allongements spécifiques sont plus considérables que les raccourcissements.

D’autre part, si l’on double le taux de travail, les déformations des fibres tendues croissent plus rapidement que celles des fibres comprimées.

Si l'on désigne par e et ej les coefficients à la compression

SOCIÉTÉ AMSTERDAMOISE (WITTENBURG)

et à la tension correspondant à un meme taux de travail du

béton, le rapport — augmentera avec ce taux de travail.

D’autre part, les modules d’élasticité - et — qui avaient des

£ £1

valeurs égales, pour un certain taux de travail unitaire, cesseront d’être égaux, quand ce taux ira en croissant.

La formule (1) peut s’étendre au cas de la tension et s’écrit •alors :

(*)

-1° |

d’où

bi 1 on compare les formules (1) et (2), on remarquera que

fr-

Ac-

Kc----

■+

-y

i r*--i

i⁴--- -3^- - ->i

Fig. 377.

si le coefficient de travail p va en augmentant, l'exposant q croîtra plus vite que l’exposant p. i

La figure 377 représente les efforts de tension et de com-

'j.

CIMENT ARME

722

pression au-dessus et au-dessous de l’axe neutre, pour une poutre en béton soumise à un moment fléchissant M.

Pratiquement, la valeur du rapport — — m est celle qui

correspond aux - environ des taux de fatigue maxima des fibres extrêmes. Au moyen d’expériences préalables, on pourra

->1

■y

hz

ZL

■J

T“

„!~L

Fio. 378*

déterminer approximativement ce rapport suivant les indications de la figure 378.

On en déduit pour les poutres en béton les formules suivantes :

^ (⁴ + v^»)» 3M (l 4- M'

R,= » fa

dans lesquelles :

Rc représente le travail fictif maximum des fibres concis primées;

R„ le travail maximum fictif des fibres tendues; M, le moment de rupture;

A, la hauteur de la poutre.

Détermination de Ec. — Sans entrer dans les considérations qui ont servi au professeur Bach pour déterminer Ec, nous donnons ci-dessous, d’après M. Sanders, les valeurs de ce coefficient correspondant à des charges variables.

PARTIES DE

VALEURS d’après les données du professeur Bach, en chiffres ronds.

KILOGRAMMES PAR CENTIMÈTRE CARRÉ

16 24 32 40 48 56 64 72    80

I liii !

§ i a 2 “    £

5 < de F de Ec

VALEURS CORRESPONDANTES DE Ec EN CHIFFRES RONDS

^ crc co crc >5?

_ cre œ oz

1,09

1,11

1,15

Cje

1,17 5    1,14

1,16

6    1,14

1,16 10 1,16

1,20

250.000

356.000

315.000

220.000

203.000

457.000

230.000

380.000 272

217.000 156

367.000 242

195

262

208

143

20

203

190

244

188

251

196

133

191

275

179

183

243

179

187

127

184

263

139

211

229

172

130

194

237

176

181

233

174

219

125

184

122

178

253

167

211

120

176

118

173

246

175

229

172

163

205

117

172

115

170

240

169

225

160

113

167

160

199

114

164

170

222

166

111

236

157

195

111

160

164

231

154

102

109

15 j

Les valeurs de Ec sont exprimées en milliers de kilogrammes, par centimètre carré.

POUTRES EN BÉTON

Xous nous bornerons à indiquer le principe de la méthode. En nous reportant à la figure 378 et aux formules précédentes, les efforts de tension maxima ont pour expression :

R<=[! • & E'J'

On aura de même pour les efforts de compression :

E

Divisant membre à membre, en posant = y.

r? = — . |i.nr

Z

Rc =

[(A

(O

En faisant la somme 2t des efforts partiels de tension (fig. 378), on aura:

iZ

X⁽1

2,=

zp

On obtiendrait de même :

s-

Ecrivons que les efforts de tension sont égaux à ceux de compression, on aura :

s-

i a,

Cette équation donne i et détermine la position de la fibre neutre. Cette position est d’ailleurs variable, puisqu’elle est fonction de R* et de Rc.

La deuxième équation d’équilibre s’obtiendra en écrivant que la somme des moments de tension et de compression est égale au moment M des forces extérieures.

On devra donc avoir:

(3)

R* xdx -f-

Z²

R ,-7 + R c

² + i

i h — z _1

Rc. . xdx =Ti. [h—z)p

²⁺P

La résolution des équations (1), (2) et (3) donne les valeurs de z, Rc et R,. Cette résolution est assez compliquée et sortirait du cadre de notre ouvrage ; nous renvoyons, à cet effet, à la Revue Der Ingenieur (année 1898, nos 15 et 19).

PILIERS EN CIMENT ARMÉ

Fig. 379.

Méthode de calcul. — Nous supposerons que la compression est simple sans crainte de flambage ; le métal pourra être réparti comme il est indiqué dans la figure 379.

En conservant aux lettres les significations précédentes, on aura pour le raccourcissement X du béton comprimé :

X = - R,.

On aura de même pour le métal :

iR’

E représentant le (coefficient constant d’élasticité du métal; R, le coefficient de travail correspondant au raccourcissement X'.

E

Posant - = n, les équations précédentes donnent:

(1)

(2)

R = Rc . n.

une

Donc, dans le cas de la compression simple, le métal prend part de travail, par unité de section, n fois plus grande que le béton.

E R'

Dans le cas de la traction simple on trouverait de même: - R/

Si Ton pose —

£i

(3)

— m, on trouve :

Bl=i.

et :

(4)

R = R* . mn.

Pour un effort de traction simple, le métal prend une part m.n fois plus grande que le béton.

Le coefficient E du métal est constant, dans les limites d’élasticité, et égal environ à 2.000.000, pour le fer.

Nous avons vu, au contraire, que s et ne sont pas constants.

D’après M. le professeur Bach, on a, à la compression :

d’autre part:

x=êr-

Si l’on pose 7- = v on doit obtenir pour la compression

■*"*c

simple :

(5)

Rc =

v?-

(6)

R = Rc* v

SOCIÉTÉ AMSTERDAMOISE (WITTENBURG)

727

On aurait de môme pour la traction :

(7)

V (JLV

(8)

R = R? [x.v.

On peut représenter ces résultats graphiquement en remarquant que, si l’on donne à Rc, dans l’équation (6), successivement les valeurs 1, — 2, — 3, — 4, — 5, etc., on obtient pour

—T"

.....

±_

±2L

■i

Fig. 380.

Tl: lp v, —2pv,— 3P v, — 4*v, —5pv, — etc.; par suite, si les efforts du béton croissent à 1,2, 3, 4, 5,... ceux du métal •croîtront proportionnellement à lp, 2P, 3P, 4P, 5P, etc... La figure 380 représente graphiquement cette loi.

L’équation (5) montre que, pour des efforts du métal proportionnels à 1, 2, 3, 4, les efforts correspondants du béton sont •également proportionnels à :

vrvs.v"3.v*.

La figure 381 se rapporte a ce cas.

/•

On pourrait de môme, au moyen des équations (7) et (8), représenter R et R

Faisons intervenir maintenant les sections w et Q du métal et du béton, ainsi que l’effort total de compression P; on aura l’équation :

Rcü -f- R cd z= P.

Remplaçant R par sa valeur tirée de (6), on a:

(9)

CO HZ

ą.v

Cette formule est exacte et pratique. On connaît P et, la composition du béton étant fixée, on peut déterminer p et le

î.

..i....

S??

____i. -

_3

VF

Fig. 381.

coefficient R,,. On se fixe ensuite Q, a priori, et, après avoir calculé v, on déduit de la formule (9) la section <,> du métal, dont le travail correspondant est donné par l’équation (6).

Dans le cas de la traction on trouverait de même la formule fondamentale :

(10)

P — R<ü 00 — -•

Rj.p.y.

Remarque. — Nous venons de voir que, dans le choix du métal, il est nécessaire de tenir compte des quantités v, p., py q \ supposons, par exemple, que la pièce soumise à la compression soit en béton formé de 3 parties de sable du Danube pour 1 ciment, d’après les données du professeur Bach :

Ec = 356.000 et p = l,ll.

La Société amsterdamoise conseille de prendre pour le coef-

ficient et la limite d’élasticité du métal et pour v les valeurs consignées dans le tableau suivant :

NATURE DU MÉTAL

COEFFICIENT D’ÉLASTICITÉ

LIMITE D’ÉLASTICITÉ

E DU MÉTAL

PAR CENTIMÈTRE CARRÉ

VALEUR DE V

Fer ordinaire. Fer supérieur. Acier.........

2.000.000

2.150.000

2.200.000

1.600 kilogr. 2.200 — 3.000    —

5,6

6,0

6,2

Pour des coefficients égaux de travail du béton, on pourra, en recourant à l’acier, réduire les sections de 10 0/0, environ.

Détermination des coefficients de sécurité.. —

Dans le cas de la compression simple, sans flambage, la Société amsterdamoise emploie, par exemple, pour le béton le coefficient de sécurité de 30 kilogrammes, par centimètre carré. La section du métal est déterminée par l’équation (9) et le travail correspondant par l’équation (6).

Dans le cas de l’exemple précédent on aura donc :

R = 30'." . v =43,60v.

En se reportant au tableau précédent, on aura ainsi successivement :

Pour le fer ordinaire — supérieur

Pour l’acier

H = 43,60 X 5,6 = 244 kilog. par cm carré R = 43,60 X 6,0 = 262 —    —

R = 43,60 X 6,2 = 270 —    —

En admettant que la rupture commence avec un taux de travail du béton de 190 kilogrammes, par centimètre carré, la valeur de R correspondant à la rupture est :

Ï9Ô¹’¹¹ X v = 338v.

Suivant la qualité du métal, son travail, au moment, de la rupture, sera donc :

Pour le fer ordinaire ...    338 X 5,6 = 1.893 kilogrammes par cm carré

— supérieur... 338 X 6,0 = 2.028    —    —

Pour l’acier

338 X 6,2 = 2.096    —    —

L’examen de ces résultats montre qu’au moment de la rupture du béton, le fer ordinaire dépasse sa limite d’élasticité et le danger devrait commencer avant le moment indiqué par les calculs. Toutefois, ce déplacement est peu important et ne doit pas inquiéter dans la pratique.

On voit, en outre, que l’on peut déterminer le coefficient de sécurité à la compression en connaissant le taux p de rupture du béton. On a, en effet, pour ce coefficient ß :

pP -f- yo) 4- pQ

On aurait de même pour la traction:

.    _ pi -f- V'JLfD -f- pQ

ï    p

Applications. — Considérons un prisme de béton, armé de fer ordinaire, et devant résister à un effort de compression de 4.000 kilogrammes. On suppose que l’on emploie le type de mortier précédent, en posant p — 190 kilogrammes. Admettons, enfin que la section du béton est de 100centimètres carrés. Le travail du métal, par centimètre carré, correspondant à la rupture est :

pP. v = 1.893 kilogrammes.

Si l’on admet pour le béton un taux de travail de 30 kilogrammes, on aura, pour la section du métal :

CD

4.000 —30 X 100

244

= 4,1.

Le coefficient de sécurité est donné par:

- = 6,69.

1.893X4,41 x 190 X 100

4000

Si l’on réduit la section du béton à 50 centimètres carrés, la section du métal devient :

= 10,24.

4.000 — 30 X 50

et le coefficient de sécurité :

P.=

1.893X10,24 X 190 X 50

4000

= 7,21.

A mesure que la proportion du fer augmente, le coefficient de sécurité de la construction croît aussi et devient plus grand

= 6,33.

que le coefficient de sécurité apparent qui égal 'a

Ce coefficient dépend considérablement du rapport ^ et des valeurs [x, v et jt)

DALLES ET POUTRES EN CIMENT ARMÉ

SIMPLE ARMATURE

Méthode approximative. — L’armature est supposée placée à la distance e de la surface inférieure de la dalle ou de la poutre.

!•

-Rc

-•i

-Rc

-J

•r

ta-

-----«J

-î_.

-y

.r

z<?

U-

i.

j*~ i

!    i rRr-^

i*.......--R ¹------*i

'    I

Fig. 382.

Appelons w la section du métal, pour l’unité de largeur de la dalle.

En se reportant à la figure 382, la déformation élémentaire pour une fibre de métal située à la distance 1 de l’axe

d

neutre est^- Une fibre située à la distance x supportera donc un travail :

(h

E étant le coefficient d’élasticité du métal.

Le travail de la fibre extrême sera, par suite :

(0

R = E (z — e).

En appliquant les principes du professeur Bach, on aurait de même pour les taux de travail des fibres extrêmes du béton, à la traction et à la compression :

d'.?

Remplaçons R et R; par leurs valeurs en fonction de R trouvées précédemment:

_ J/ R?.* .

t \ [h — z)

R _ (z — e), h — z

On pourrait, de même, exprimer Rc et R en fonction de Rf. En procédant comme pour les poutres en béton, on peut

déterminer le rapport — = m, défini précédemment, en prenant

£i

2

un taux de travail qui soit les - du taux de rupture. Nous

O

pourrons alors procéder approximativement de la manière suivante :

En se reportant à la figure 382, la première équation d’équilibre sera :

*“e+2w

}"didx+pîdx-j‘

(h

dx = o.

Z~e~2“

Intégrant et simplifiant:

m (h — z)² — z²

On a posé comme précédemment :

Écrivons que la somme des moments des efforts intérieurs est égale au moment total M des forces extérieures ; un a :

z~e + ï

z—e +

f" f xdx+fEîs xdx +ßfxdx -J‘<

A A

ce -e

xdx = M.

b»

On déduit pour les taux de travail :

3Mz

jn (Ä —

Rc =

m (h —

z)³ -f- z³ + j^3m (z —- e)²w + ^ w³mj

_3M (h — z) m_

z)³ + z³ + ^3m (z — e)²w +—j (n — ^

3M (z — e) mn

m (h — z)³ + z³ + j^3m (z — e)²w + —J ^    ^

Si l’on divise par 3 m le numérateur et le dénominateur des trois fractions, ce dernier s’écrit :

>■

is*

CO

-«Il

-TT

cb

SU

Or, celte expression représente le moment d’inertie, calculé par rapport à l’axe neutre, d’une section représentée par la figure 383, et correspondant à un matériau homogène de coefficient d’élasticité £.

--->*

r--y

z-e

’T

~ TT'

Î3 3H

' -f

i.

Fig. 383.

Si l’on désigne par J ce moment d’inertie, les formules précédentes s’écrivent :

« M

R t — i-2

J . m

R« = y (h — z)

M .    .

j (z — c)n

ou:

ou :

ou :

R* J . m

R,J

M RJ

(z — e)n

Remarquons que les quantités J, m et n ne sont pas constantes et ne peuvent être employées rigoureusement que pour un moment extérieur déterminé, prévu avec la construction.

Ces formules, d’aspect compliqué, sont cependant assez pratiques. La Société amsterdamoise a multiplié les expériences pour déterminer les coefficients indispensables m et n, et des tableaux graphiques ont été dressés pour les cas usuels.

Cette méthode s’applique à tous les types de poutres : rectangulaires, en T ou en _L, cylindriques, etc.

un

Dans les calculs précédents, la Société amsterdamoise ne tient pas compte, en général, de l’encastrement qu’elle considère comme toujours imparfait et exigeant un coefficient de sécurité égal et même supérieur à celui de la construction elle-même. Elle estime qu'il est dangereux de prévoir témérairement encastrement total ou partiel et que l’on doit rechercher, dans ce fait, les causes d’accidents souvent inexplicables.

Théorie générale des poutres en ciment armé. —

La méthode approximative qui vient d’être décrite est la plus

•y ■ .

4-

k-

/i

-K

AJ

Rc

z-e

-H

Kc

---y i

Fio. 383 bis.

employée en pratique. La théorie générale offre toutefois peu de difficultés et permet de déduire des règles identiques. Nous allons en exposer les grandes lignes, en l’appliquant au cas précédent d’une dalle de ciment en armature unique en fer.

L’examen de la figure 383 bis et les considérations développées précédemment permettent de déduire les conditions d’équilibre^

La première équation s’obtiendra en écrivant que la somme des efforts de tension et de compression est nulle

z —e +

“e+2 “

P3

aia

»s l-e

dy

dx + E*

xdx~fp'iï

dv

-ISl

a.

e-

En écrivant de même que la somme des moments élémentaires de tension et de compression est égale au moment des forces extérieures M :

*-e+2‘

(ß)

ß^ * j*xdx -fh f x\xdx +ß î    +/Kf «r

xdx — M.

z-e-r

De l’équation (a) on déduit :

t*

bVl

|Hk

t*

►o

Rmax

^2 _ e _1_ i    Rrnin [z — e

Rc (h — z)

i a,

Et de l’équation (ß) :

lit

z² —

-h \ n

e.

(N

z'/

zq

Rmax

(²

Rmin ( Z 6

R r(h —

Z)²

2 + -P

Pour la valeur du moment d’inertie de la ligure déduite de

l’élément on trouve, d’après la représentation graphique de la figure 383 ter:

/ł

Re

</■ x

«>

x²dx -J-

*L

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*    /.-Z

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Fig. 383 ter.

Ën opérant d’une façon analogue à celle indiquée pour le

calcul des dalles en béton, on trouve au moyen des équations précédentes :

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Leitschrift des Vereines deutscher Ingenieure, années 1895, 1896 et 1897.

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PLANCHERS

La Société amsterdamoise(Wittenburg)construit fréquemment des planchers formés d’une dalle sans nervures; c'est ainsi qu’elle a établi, dans qn bâtiment de la Caisse d’Epargne de l’Etat, des planchers, sans poutres, de6m,50 X 6m,50, 7m,50x8m,50, et 8m,50 X 8m,50. Elle a même fait des essais couronnés d’un plein succès sur des planchers de 10m,00 X 10m,00, formés d’une dalle de 0m,3i d’épaisseur.

Dans ce système, on emploie, suivant les cas, l’armature double ou la simple armature ; d’autres fois, les fers sont placés au milieu de la dalle.

La planche XLIV montre divers types de poutres et de dalles exécutées par cette Société. Remarquons les planchers voûtés de la Caisse d'Epargne d’Amsterdam.

ESCALIERS

Ils sont assimilables à des planchers inclinés et Va planche XLV en donne un exemple pris à Y Hôtel Mercurius, à La Haye.

Les planchers de cet établissement sont également en ciment armé.

Mentionnons aussi l’escalier en h-élice, installé dans une tourelle du Club des Nobles, à La Haye ; il comprend quarante-deux marches. • •    -

CANALISATIONS ET RÉSERVOIRS

L’exécution de ces travaux relève des procédés généraux. Nous signalerons cependant un dispositif ingénieux employé pour les radiers de réservoirs, dans le but d’augmenter la stabilité et de s’opposer aux sous-pressions occasionnées par les eaux dont le sol hollandais est fréquemment envahi. La résistance du terrain peut être suffisante pour supporter un réservoir en pleine charge ; mais, si celui-ci est vide, les sous-pressions seront parfois assez intenses pour le soulever; le ciment armé donne, là encore, une solution heureuse consistant simplement à prolonger le radier tout autour du réservoir, d’une quantité suffisante pour que le poids des terres s’oppose à la poussée des eaux. Ce procédé a été appliqué à divers bassins entre autres uneciterne construite à Weesp, pour MM. Van Houten et Zoon; cette citerne rectangulaire a pour dimensions 20m,00 X 5m,00 X lm,50; la paroi de fond est prolongée et constitue une plate-forme extérieure, de 0m,50 ■de large. Mentionnons encore :

1° Le bassin tic la fontaine de Frederiksplein à Amsterdam, qui mesure 32m,00 X 32m,00, et repose sur une •couche de sable de 0m,10, sans aucune fondation;

2° Un bassin de natation, au Heiligenweg, à x\msterdam, d’une longueur de 27 mètres, 13 mètres de largeur, et d’une profondeur variant entre lm,25 et 3ra,25;

3° Réservoir de Wageningcn. C’est un réservoir cylindrique de 4m,65 de diamètre et 3 mètres de hauteur; il contient 50.000 litres;

4° Réservoir et filtre de Blœmendaal : la capacité du premier est de 195.000 litres, sa hauteur 2m,75 et son diamètre 9U1,50; les dimensions du bassin filtrant, rectangulaire, sont: 20 X 7 X B mètres;

5° Aqueduc à Veenlmizen, construit pour l'Administration des Ponts et Chaussées, sur un diamètre de 1 mètre et une longueur de 36mètres; il repose sur du sable extrêmement mou vaut, et l’on a dû le confectionner d’une seule pièce;

6° Aqueducs à Amsterdam : ce sont des canaux à section rectangulaire, mesurant lm,30 et lra,50 de largeur, lm,30 environ de hauteur; leur longueur est de 14 mètres et llm,60. Ils supportent le passage de chariots chargés à 12.000 kilogrammes;

7° Aqueduc pour le chemin de fer de l’Etat : il a été

construit en prolongement d’une canalisation existante en fonte; il a lm,50 de diamètre et 16 mètres de long.

FONDATIONS ET TRAVAUX DIVERS

Les ingénieurs hollandais ont su rapidement apprécier les avantages du ciment armé pour l’établissement des planchers étanches, et les Administrations de l’Etat et des Ponts et Chaussées (Rykswaterstaat) ont recouru à la Société amsterdamoise (Wittenburg) pour des travaux importants dont l’exécution présentait de nombreuses difficultés.

En Hollande, les bâtiments sont généralement fondés sur pilotis, non seulement sous les murs et piles, mais sur toute la surface du bâtiment ; on établit ensuite un plancher de sous-sol, en bonne maçonnerie tenue de procurer une étanchéité aussi complète que possible. Afin d’éviter les fissures, il faut attendre, pour effectuer cette maçonnerie, que tous les mouvements de tassement aient cessé ; ceux-ci sont toujours considérables, car le sol est ordinairement mouvant et imprégné d’eau. On est donc obligé de terminer complètement le bâtiment et de poser la toiture, avant de commencer les planchers des caves.

Avec le ciment armé, ces inconvénients disparaissent : les pilotis sont nécessaires sous les murs seulement, et il en résulte une économie sensible; en outre, les planchers en béton armé ■étant élastiques, on peut les construire dès que les fondations sont effectuées; quant à l’étanchéité obtenue, il est superflu d’établir la comparaison entre le radier en ciment armé et le radier en maçonnerie.

Mentionnons quelques travaux exécutés par la Société ams-terdamoise (Wittenburg):

Caisse d’épargne de l’Etat, à Amsterdam. — Cette construction importante est représentée à la planche XLIV. Les planchers étanches des caves ont été exécutés, dès que les murs furent montés au niveau du premier étage, et l'on a pu installer les appareils d’éclairage et de chauffage et utiliser les caves, pendant l’hiver; au printemps, on reprit les travaux, arrêtés au deuxième étage; les tassements et les mouvements de la construction furent sans effet pernicieux sur les planchers étanches du sous-sol.

Ces derniers sont formés de plaques, sans nervures, dont la plus grande portée atteint 6 mètres. La charge varie entre 300 et 2.000 kilogrammes par mètre carré ; la sous-pression minima de l’eau est de 0m,80, elle atteint lm,10 sur une grande partie de la surface.

II

Cave étanche de la Bourse d’Amsterdam.

s’agissait d’assurer l’étanchéité d’un étage de sous-sol où sont installés les appareils de chauffage; la hauteur d’eau dépasse, •en certains points, lm,40 au-dessus du plancher.

La planche XLV donne tous les détails d’armatures de ce plancher.

Bureaux du chemin de fer de l’Etat, à Utrecht. —

Les bureaux de ^Administration étant devenus trop exigus, on résolut de construire un nouveau bâtiment, à proximité, et de le relier à l’ancien par un tunnel servant de galerie de service et contenant les appareils de chauffage et d'éclairage.

On dut renoncer à employer la maçonnerie ordinaire, carie sol est composé de sable mouvant imprégné d’eau; le jeu des pompes d’épuisementaurait pu entraîner la ruine des bâtiments voisins.

La Société amsterdamoise (Wittenburg) se chargea de l’exécution de ce tunnel. 11 a 20 mètres de long, lm,40 de large et 2m,25 de hauteur. On l’a construit en dehors de la fouille, puis descendu d’une seule pièce; en le remplissant d’eau, on le fit foncer au niveau qu’il devait occuper définitivement.

Les parois ont 6 centimètres d’épaisseur. L’étanchéité est parfaite; en outre, un des appareils de chauffage ayant éclaté, la poussée fut si violente que les portes d’entrée du tunnel furent arrachées, mais aucune crevasse ne se produisit dans les parois.

Hôpital Wilhelmina. —Dans cet hôpital, on avait établi des égouts en béton non armé, de 0m,30 X 0m,40; le terrain était si peu consistant que, pour maintenir cette construction insignifiante, il a fallu employer des pieux de 13 mètres de longueur. Grâce au ciment armé, la. Société amsterdamoise a établi, sans aucune fondation, un tunnel de 300 mètres de long, lm,50 de large, lm,15 de hauteur, 0m,15de flèche, et un autre tunnel de 100 mètres de long et 1 m,35 de hauteur. Ils servent au passage des conduites de chauffage et d’éclairage de l’hôpital tout entier.

Ces canaux sont immergés à plus du quart de leur hauteur; ils doivent supporter le passage des pompes à vapeur pour l'incendie; les essais de résistance ont été faits sous une charge de 15.000 kilogrammes, répartie uniformément sur une longueur de 5 mètres.

Citons encore le passage étanche, de 23 mètres de longueur, 1 mètre de largeur et lm,50 de hauteur, destiné à recevoir les courroies de transmission des machines, à la taillerie de diamants de Cosler, à Amsterdam.

Un ouvrage de même nature a été exécuté dans une minoterie. Par suite des infiltrations provenant d'une rivière dont les murs de quai étaient crevassés il fut impossible de travailler à sec. Les pièces du tunnel furent amenées par bateau; mises en place, on les fil foncer en les remplissant d’eau; on épuisait ensuite, à mesure que le travail avançait.

Parfois, la Société amsterdamoise (Wittenburg) supprime complètement l’emploi des pilotis et recourt à un radier général posé simplement sur le sol ; ce procédé a été employé pour asseoir le Bureau des l*osles et Télégraphes, à Ter-neuzen.

Fabrique de farine et pains Cérès. — Les propriétaires de cette fabrique furent obligés d’exhausser leur mur mitoyen d'une hauteur de 15m,50; mais ce travail n’était pas possible avec la maçonnerie ordinaire, car les pilotis n’avaient été prévus que pour porter le mur existant, en briques. On recourut au ciment armé, et l’on exécuta un rideau de 4 centimètres d’épaisseur, 15m,50 de hauteur, sur une longueur de 10m,50, relié, d’un côté, au mur d’un bâtiment de la fabrique. Ce rideau est percé de nombreuses et larges baies vitrées. Lors d’une violente tempête, ces vitrages furent enlevés par le vent; quant au mur, il résista, malgré sa faible épaisseur et sa surface considérable. 11 faut noter que son exécution avait été faite pourtant dans des conditions défavorables, car la fabrique fonctionnait nuit et jour, occasionnant des vibrations continuelles pouvant nuire à la prise du ciment.

Cheminée d’usine. — Elle a été construite pour la « Firme ten Cate et G⁰ » à Amsterdam, pour remplacer une cheminée en fer dont l’oxydation rapide réclamait le changement fréquent et coûteux. La cheminée en béton armé a 17m,75 de hauteur, son diamètre est de 0m,75 à la base, 0m,50 au sommet. Elle a été fabriquée en quatre tronçons, apportés ensuite à pied-d’œuvre et mis en place.

Plusieurs Compagnies decheminde feront résolu, en Hollande de remplaceras aspire-fumées en fer par des conduites en ciment

armé, dans tous les garages de locomotives. De nombreux travaux de ce genre ont été effectués par la Société amsterdamoise.

Bourse d’Utreclit. — Ce bâtiment, fondé sur un sol peu résistant est d’une grande légèreté. Pour ne pas le charger d’une couverture ordinaire, on a exécuté quatorze coupoles en ciment armé, qui ont 3 centimètres, à la clef, et 10 centimètres, aux naissances; leur portée est de 4m,35; leur flèche, 0m,80.

La description sommaire de quelques travaux exécutés par la Société amsterdamoise (Wittenburg) permet de concevoir les services éminents que l’on peut attendre du ciment armé, surtout dans un pays où les procédés ordinaires de construction sont toujours coûteux et souvent inapplicables. Il supprime, d’autre part, tout danger d’incendie, dont les effets sont terribles, à Amsterdam et dans plusieurs autres villes de Hollande, où les rues sont étroites et les maisons parfois construites entièrement en bois.

SYSTÈME DEMAY, FRÈRES

PLANCHERS

Dans le système imaginé par MM. Demay, frères, à Reims, les poutres à planchers sont composées d’une ou de plusieurs ossatures doubles, constituées par des fers plats, posés de. champ; les fers placés dans la partie supérieure sont générale-

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Fig. 384.

ment de section moindre que ceux qui arment la partie inférieure de la poutre ; cependant, dans certains cas, les fers sont identiques et la poutre est symétrique.

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Les fers de chaque ossature sont reliés, dans des plans ticaux, par des feuillards de lmm X 10mm environ, repliés en hélice (fig. 384) ; ces derniers ont pour rôle d’armer le béton, qui se trouve entre les deux semelles, et de former avec lui une âme résistante.

La section des barres inférieures est calculée pour faire face au moment fléchissant maximum, lequel est déterminé par la formule du demi-encastrement :

PI²

u = To

Les barres supérieures remplissent un double but : elles soulagent le béton, aux appuis sur les piliers, car, en ces points, la poutre, sous l’action de la charge uniformément répartie, est sollicitée par un moment fléchissant qui tend à l’ouvrir à sa partie supérieure. Dans la partie médiane de la portée, ces barres viennent coopérer au travail de compression supporté par le béton.

Pour résister à l’effort tranchant, maximum aux appuis, on place des barres G, en fer rond de section convenable ; ces barres, infléchies à droite et à gauche d’une poutre maîtresse, ont encore l’avantage de liaisonner les abouts de deux poutrelles consécutives ; à cet efl’et, lcsdites barres sont solidement attachées aux fers inférieurs et supérieurs, au moyen de fortes ligatures H, ordinairement en fer rond de 3 millimètres.

Aux appuis extrêmes, ces barres infléchies assurent aussi la liaison des poutres avec les murs.

Les poutrelles, entre poutres maîtresses, sont placées à des espacements variables (lm,20 à 2m,50), suivant les portées et les charges. Elles n’ont, le plus souvent, qu’une seule ossature double, composée, comme celles des poutres, de deux fers plats, reliés par des feuillards de 10mm X lmra.

Les fers supérieurs de deux poutrelles consécutives sont reliés entre eux, dans toute la largeur de la poutre maîtresse, à l’aide d’une ligature en fer feuillard. Ces fers peuvent être placés immédiatement au-dessous des armatures supérieures de la poutre maîtresse et reliés à celles-ci, afin de réaliser un encastrement aussi parfait que possible.

Les ossatures supérieures sont munies encore, à des intervalles de 0m,30 environ, de fils I, de 3 millimètres de diamètre,

en fer rond recuit, dont les brins restent en attente au-dessus des poutres et poutrelles. Avant la coulée du béton, ces brins sont enroulés autour des barres du hourdis, pour effectuer la liaison entre les nervures et la dalle.

Enfin, pour éviter tout déplacement des armatures, pendant le pilonnage du béton, on les réunit par des fers ronds J, d’un diamètre de 6 millimètres environ, espacés de 0m,80 à 1 métro et tordus en hélice.

L’épaisseur du hourdis varie entre 3 et 20 centimètres. Il est armé de fers ronds formant, ordinairement, un treillis à mailles de 0“,10 X0m,20.

Les fers M, espacés de 0m,10, sont placés à 1 ou 2 centimètres de la sous-face du plancher et dans le sens perpendiculaire aux poutrelles; ils travaillent à la tension et sont calculés pour résister au moment fléchissant maximum dû à la surcharge et au poids propre de la dalle; suivant la disposition précédemment décrite, ces fers sont reliés aux ossatures des poutres et poutrelles par des ligatures en fer rond de 3 millimètres. Les fers L, dans le sens parallèle aux poutrelles,, sont espacés de 0m,20 et ont 5 à 6 millimètres de diamètre. Aux points de croisement des fers L et M, on place des ligatures en fil recuit, alternées de deux en deux, dans les deux sens.

Les planchers ainsi constitués sont de véritables monolithes ; la liaison de toutes les parties est assurée, tant au point de vue des ossatures, toutes solidaires, qu’au point de vue du béton dont la coulée se fait d’un seul jet, par travée complète, sans aucune reprise.

Économie. — Nous ne pouvons mieux faire ressortir les avantages économiques de ce système, qu’en donnant les devis comparatifs établis par MM. Demay, Frères, pour la construction d’un plancher de 8m,10 de portée et 24 mètres de longueur, devant résister à une surcharge libre et uniformément répartie de2.000 kilogrammes par mètre carré.

Pour le plancher établi sur solivage enfer I (fig. 385) hourdé en briques rejointoyées et apparentes à la sous-face, avec dal-

läge en ciment, à la partie supérieure, la dépense se résume

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SOLIVAGE EN CIMENT ARMÉ

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Fig. 385.

comme suit, en comptant le travail des poutrelles à 12 kilogrammes :

60 poutrelles acier I de 200 X 100 espacées de 0m,736 d’axe en axe, longueur 4“,pesant 37ke,5 le mètre = 9.000 kiiogs. Les 9,000k£, de poutrelles en acier, les 100ke, pose comprise

à fr. 26...................................'..........

6 poutres principales en I avec semelles renforcées et nières (Dimension 0m,61 X 0m,34), longueur totale 52m,20, pesant 244k&, le mètre = 12.736 kiiogs. Les 12.736k» de

poutres en acier, les 10Üke, compris pose, à fr. 32..........

Voûtains en briques de 0m,ll et mortier de ciment Portland et grève 24m X 8m,10 = 194m2,40 de voûtains, le m² (série

n° 164), à fr. 5,65........................................

Dallage en portland et grève de rivière, composé d’un béton dosé à 200ks de Portland et d’une chape dosée à 400ks.

Béton de 0m,05 et chape de 0m,015 (Série de Reims, n° 223).

Nous pourrions appliquer le prix de 4f,35; mais, tenant toujours à rester au-dessous des prix réels pour ce devis sur

fers I, nous portons 194m2,40, à fr. le mètre carré 3,25......

Jointoiement des briques à la sous-face, 194m2,40 à fr. le mètre carré, 0,50

2.340f »

cor-

4.075 52

1.098 36

631 80

97 20 8.242 88

Soit, par mètre carré, un prix de:

= 42 fr. 38

8.242,88

194,40

Pour le plancher en béton armé, formant dallage bouchardé et à joints de carreaux, à la partie supérieure, le devis sommaire se décompose ainsi :

6 poutres maîtresses (de 0m,60 X 0m,35) de 8m,70 de long

= 52ml,20, le mètre linearne posé, à fr. 48.................

30 poutrelles secondaires de (0m,27 X 13m) de 4ra,40 de long

= 132ml, le mètre linéaire posé, à fr. 12..................

Plancher en ciment armé de0m,10 d’épaisseur formant dallage à la partie supérieure, surface bouchardée et à joints de

carreaux 194m2,40, le mètre superficiel, à fr. 7,50...........

Pour frais de cintrage et décintrage 194m2,40, le mètre carré, à fr. 1............................................

2.505f »

1.584

1.448

194 40

5.731 40

Soit :

5.731,40

194,40

= 29 fr. 50.

L’économie dépasse 30 0/0.

Méthode de calcul. — Dalles. — Considérons [fig. 386) une dalle d’épaisseur e; soient :

. _J_ _ A are deÿ comprenions

_I Æocc neutre

\e

■Ä \}u

_ y Axe des fensionp

Fig. 386.

A, la distance de l’axe des armatures à la fibre supérieure du béton ;

A,, la distance de l’axe des tensions à l’axe des compressions.

MM. Demay déterminent la position de l’axe neutre en supposant que l’épaisseur du béton comprimé est :

Par suite:

ou en

-<s |ro

ht — h —

remplaçant x par sa valeur:

En admettant que le moment maximum est

pl

^Fo

la tension du métal sera :

Si 11^ est le coefficient de travail du métal, la section w de ce dernier sera:

(1)

jA___9 pl_

w — I\f — Rflit ~~ 80/1,11/

On prend généralement Rf = 10 kilogrammes par millimètre carré.

Pour vérifier le travail du béton, remarquons que la surface ü de ce dernier comprimé, est, pour une largeur de dalle de 1 mètre :

ü = i,oox|*

Le travail Rc de la fibre extrême du béton est alors:

(2)

En résumé, dans le calcul de la dalle, on se donne, a priori, la distance A et le travail ïïf du métal; on en déduit, au moyen de la formule (1), la section de ce dernier, et l’on vérifie ensuite si le travail correspondant fy du béton est inférieur au taux imposé, lequel est ordinairement de 35 à 40 kilogrammes par centimètre carré.

Poutres. —Le calcul est analogue au précédent, en admet-

h    +1

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•K

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15

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Fig. 387.

tant que toute la section du hourdis, formant la semelle supérieure, est intéressée à la compression. En conservant {fig. 387) aux lettres A, A₍ et c, la môme désignation que précédemment, la distance de l’axe des compressions à l’axe des tensions est déterminée par:

La tension du métal est encore :

d où 1 on déduit pour la section du métal :

3 [A

(3)

“ ~ R/ ~ R/ . (3h — e)

La section du béton travaillant à la compression sur 1 mètre de largeur est :

Q = \ . e.

On en déduit pour le travail du béton :

ns

Il suffira de vérifier si Rc est inférieur à 35 ou 40 kilogrammes

par centimètre carré.

On devra compléter l’armature précédente par l’adjonction île fers plats aux extrémités, dont les sections devront être calculées pour résister à l’effort tranchant maximum.

mm.

Poteaux. — MM. Demay, Frères, emploient des fers ronds pour constituer l’armature des piles verticales; celles-ci sont des poteaux carrés, octogonaux ou des colonnes rondes [fig. 388). Les fers sont prolongés dans l’épaisseur de la poutre qu’ils supportent; de plus, un fer placé dans l’axe du poteau vient saillir au-dessus du plancher, pour être ligaturé avec les barres constituant les appuis de l’étage supérieur; de cette manière, les poteaux sont tous reliés entre eux et avec les poutres maîtresses, sans discontinuité.

La base est généralement munie d'une semelle plus ou moins large, dans laquelle s’épanouissent les montants métalliques, repliés à angle droit.

Dans la hauteur du pilier, les barres d’armature sont reliées par des frettes en fer feuillard.

Réservoirs. — La planche XLYI reproduit les dessins de quelques réservoirs exécutés par MM. Demay, Frères.

1° Château d'eau, à Arcis-en-Brie. — Ce réservoir, d’une capacité de 100 mètres cubes, est porté, à 5m,50 au-dessus du

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Fig. 388.

sol, par quatre poteaux carrés; un croquis perspectif montre l’armature de ces derniers ; dans le haut, les barres verticales sont pliées à angle droit, pour liaisonner les poutrelles du plancher.

Le hourdis de ce plancher est de très faible épaisseur; il ■est renforcé par des nervures qui, prolongées au-delà des poutrelles, soutiennent une galerie de pourtour, en porte-à-faux do plus d’un mètre.

2° Réservoir pour Vusine de MM. Saint, frères. — C'est un réservoir circulaire dont le diamètre est de 50 mètres; la hauteur moyenne d'eau est de 4 mètres environ, la capacité de 7.000 mètres cubes ; il sert à l’alimentation de l’usine. Les parois sont armées de fers plats, et le radier de fers ronds.

Malgré le volume énorme du liquide contenu par ce réservoir, l’épaisseur des cloisons ne dépasse pas 18 centimètres, à la hase.

3° Réservoir de 1.000 iriA pour la maison V™ Pommery et Cie, à Reims. — Ce réservoir est enfoui dans le sol et recouvert d’une forte couche isolante de terre remblayée.

Une cloison médiane le divise en deux compartiments; elle est armée, près de chaque face, de fers ronds horizontaux et verticaux. Au droit des contreforts renforçant toutes les parois, l’ossature est formée de fers plats, réunis aux points de croisement par des boulons. Les contreforts eux-mêmes sont armés de fers plats, reliés à ceux des parois par des feuillards constituant un treillis à larges mailles.

Le plancher de couverture est composé d’une dalle à nervures, soutenue par des poteaux carrés de 0m,25 de côté.

Travaux divers. — MM. Demay, frères, ont exécuté des travaux importants, et nous donnons la description sommaire de quelques-uns.

Usine A. Clément, à Levallois-Perret. — Parmi les parties les plus intéressantes, signalons les soutes à charbon (fig. 389) dont le plancher haut, calculé pour résister à 2.500 kilogrammes par mètre carré, repose sur des colonnes en ciment armé espacées de 2m,50 et 3m,25; l’épaisseur du hourdis est 0m,15.

Afin de faire porter les essais sur un point faible du plancher,, on a choisi un emplacement comprenant un des regards constitués par une ouverture circulaire ayant 0m,70 de diamètre;

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Fig. 389.

ce regard a été recouvert avec des bouts de planches permettant de poser les sacs de ciment qui devaient donner la surcharge.

La partie de plancher d’une des soutes sur lesquelles ont porté

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Fig. 390.

les essais est figurée au croquis (fg. 390), entre les points A,B,C,D; ce rectangle mesure 5 mètres de long sur 1 mètre de large et se trouve placé entre six colonnes en ciment armé, espacées de 3 mètres, d’axe en axe.

On a placé d’abord deux cents sacs de 50 kilogrammes,, représentant une charge de 2.000 kilogrammes par mètre superficiel. Après vingt-quatre heures d’application de cette surcharge, on n’a constaté aucune flexion appréciable; on a chargé alors en plaçant, de nouveau, deux cents sacs, portant ainsi le poids total à 20.000 kilogrammes, soit 4.000 kilogrammes par mètre carré.

Après un second délai de vingt-quatre heures, la flèche prise par le plancher était insignifiante.

Propriété de M. Clément, à Mézières. — M. Clément a confié

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Fig. 391.

à MM. Demay divers travaux, dans ses usines de Mézières. Citons des Uitures, formées d'un hourdis cintré, renforcé par des nervures et des couvertures en terrasse. Nous donnons (,fig. 391) une coupe des poutres, de 15 mètres de portée, qui supportent le plancher de la terrasse du bâtiment des turbines ; ces poutres sont espacées de 4”,50 environ; la surcharge est comptée à raison de 350 kilogrammes par mètre carré.

On voit, en coupe, la disposition originale adoptée pour renforcer ces poutres, tout en les décorant de moulures.

Moulins, à Courbetaux [Marne). — Après un incendie, qui détruisit complètement ces moulins, les propriétaires résolurent de recourir au béton armé.

Les bâtiments comportent un corps principal, de 23 mètres sur 9 mètres environ, et deux ailes. La hauteur est divisée par quatre planchers; une terrasse forme couverture [fig. 392).

Une coupe sur les boisseaux à blé [fig. 393) montre avec quelle facilité le ciment armé se prête à toutes les combinaisons.

Les planchers sont prévus pour 800 kilogrammes de surcharge; celui du premier étage, pour 1.000 kilogrammes.

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Fig. 392.

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Brasserie, « L« Capelle. — Mentionnons le dispositif adopté pour le plancher haut des caves : les poutres et nervures ont été placées au-dessus du hourdis. On a établi ensuite une aire isolante sur laquelle est posé le dallage {fig. 394). La charge prévue est de 1.500 kilogrammes par mètre superficiel.

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Fig. 394.

Celliers de M. Couvreur, à Ay. — Ils comprennent divers planchers en ciment armé, dont la surcharge varie entre 600 et 2.500 kilogrammes par mètre carré.

Un plan incliné, de 15 mètres de long, permet le roulage des fûts entre deux étages ; il est formé d’un hourdis de 0m,09 d’épaisseur, armé de fers ronds.

La couverture en terrasse est recouverte d’une couche végé-taie, et l’on a aménagé un jardin potager sur toute la surface.

Magasins à grains, à Odessa [Russie). — Ils occupent une superficie correspondant à peu près à un rectangle de 40“,00 X 20m,00.

Trois planchers d’étages supportent une surcharge de 1.000 kilogrammes par mètre superficiel ; la terrasse constituant la couverture reçoit 800 kilogrammes par mètre carré.

Citons encore : 4.000 mètres carrés de planchers et terrasses exécutés à Reims pour la maison G. H. Mümm et Cie.

La construction de greniers et galetas pour la Société vini-cole de la Russie méridionale, à Odessa (Russie).

Et enfin, un vendangeoir pour quatre pressoirs, construit dans les propriétés de la maison Vve Pommery, à Avize (Marne). Ce bâtiment comprend des planchers, prévus à 1.200 kilogrammes de surcharge, des terrasses, prévues à 500 kilogrammes, et une toiture à deux pentes, calculée pour une surcharge de 260 kilogrammes par mètre carré.

GÉNÉRALITÉS

Dans le système Coularou, les armatures principales sont placées dans la semelle inférieure; d’autres barres, d’un plus faible diamètre, sont disposées près de la face supérieure, à

Fig. 395.

laquelle elles restent parallèles jusque dans la partie médiane de la nervure, où elles s’infléchissent à 45° pour venir rejoindre l’armature inférieure (fig. 395).

Les deux membrures supérieure et inférieure sont reliées par des liens inclinés à 45°, dont l’écartement va en diminuant

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1!

lorsqu’on approche des appuis ; ces barres de liaison obliques sont recourbées a leurs extrémités, en forme de crochets embrassant les deux barres {fig- 396).

Fig. 396.

L’armature inférieure a pour eilet de résister aux efforts de tension dont l’iutensité est maximal au milieu, si la poutre repose librement sur ses appuis. La barre supérieure vient prêter son concours à la précédente, surtout lorsqu’on redoute les dangers d’encastrement; enfin, les étriers ont principale-

ment pour but de s’opposer aux efforts tranchants dont la direction n’est jamais verticale, en raison de l’intervention des efforts latéraux.

Quelquefois, on soulage encore les fibres supérieures par l'addition de barres rectilignes, placées au niveau du hourdis. L’aspect général de la poutre Coularou est celui d’une poutre métallique dont les montants inclinés, soumis à la llexion, sont représentés par les liens décrits précédemment et dont les montants et la membrure comprimés sont remplacés par le béton.

Le hourdis est armé ordinairement d’une seule série de barres perpendiculaires aux poutres ; cette armature est cependant doublée lorsque l'on craint des surcharges un peu considérables.

PLANCHERS

M. Coularou construit, en général, des planchers à caissons <1 ui permettent d’obtenir simultanément le sol proprement dit «et le plafond.

La figure 397 représente deux travées de ce type de plan-

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V77:

Fig. 397.

-cher, dans lequel les vides sont remplis avec du béton de mâchefer. Cette disposition permet de dissimuler les nervures et d’augmenter, dans une grande proportion, la résistance totale, car on peut faire participer à cette dernière le hourdis du plafond. On obtient ainsi des planchers complètement sourds, à l’abri de vibrations.

L’exécution de ce type dc construction est très simple: il suffit d’établir (fig. 398) un platelage sous le plancher à cons-

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fixer

Fig. 398.

iruire; les coffrages latéraux des poutres sont maintenus par des bouts de madriers.

Calent du houidis et des poutres. — Il est basé sur l’hypothèse suivante :

Le coefficient de rupture du béton soumis à la flexion est le 1/3 du coefficient de rupture à la compression.

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M. Goularou admet, en principe, l’encastrement, ce qui lui permet d’appliquer pour le moment fléchissant aux appuis :

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Dans le calcul des poutres des planchers, on fait inlervc-nir simultanément les résistances du hou ni i s supérieur et du hourdis inférieur formant plafond: la poutre, y compris les deux dernières travées adjacentes du hourdis, affecte donc la forme d’un fer double T. On ne considère tout d’abord que la section du béton en faisant abstraction du métal, hypothèse qui permet de supposer que l’axe neutre passe par le centre de gravité de la section et que le travail des fibres extrêmes est le même. On applique alors la formule des matériaux homogènes : au moyen de laquelle on peut vérifier le travail maximum, en prenant pour le moment d'inertie l’expression :

¹ = f2 [lk³ “ ~ X) (A ~ 2e)³]

dans laquelle [fg. 399) :

/représente la distance de deux nervures consécutives ; e, l’épaisseur commune des deux hourdis ;

y//////.

y7//777Z7////X/V77/777/77/7Ą

Fig. 399.

h, la hauteur totale de la poutre ; X, la largeur de la nervure.

On prendra, en outre:

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on se donne, a priori, les quantités e, h etX. Pour tenir compte des efforts tranchants T. on calcule le travail correspondant du béton par la formule :

p = ü’

en désignant par Q la section du béton.

Le travail total du béton R -h p devra être inférieur, suivant le dosage, à 33 ou 40 kilogrammes, par centimètre carré. S’il en était autrement, on devrait modifier les valeurs premières de h, e, X.

( n fait intervenir ensuite le métal en admettant que les axes des armatures (centres des compressions et des tensions) se confondent avec ceux du hourdis, la section du métal est déterminée par :

w = —T-.r

rh

dans laquelle :

w représente la section du métal ;

A', la distance des axes des deux armatures.

Cette même formule sert à vérifier si la semelle supérieure du béton <./ est suffisante pour résister à la compression, en tenant compte d’un coefficient de travail de 25 kilogrammes.

En ce qui concerne l’eflort tranchant, on admet qu’il se ^répartit également, d’une part, sur les barres principales, de l’autre, sur les barres de liaison inclinées. Ces dernières, en remarquant que :

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T = *

supporteront donc une fraction représentée par :

X i , 4.

7 X 2 sin 45° = 4

Si l’on admet un coefficient de travail au cisaillement de 10 kilogrammes pour le métal, la section correspondante sera :

3 X 10

en supposant qu’une section à 45° rencontre toujours au moins trois barres de liaison. C’est donc cette condition qui servira à la répartition des montants inclinés.

DOSAGE DES MATÉRIAUX

On emploie couramment, dans les ouvrages du système Cou-larou, un béton composé de la façon suivante:

400 kilogrammes 1 mètre cube

Ciment................

Gravier de 5 millimètres,

Le sable fin est à peu près exclu du mélange.

La proportion de ciment peut être élevée ou abaissée suivant ■que l’on doit tenir compte de charges considérables ou peu importantes.

Avec le dosage normal, on peut adopter un coefficient de résistance de 20 à 25 kilogrammes, par centimètre carré.

Le métal employé est généralement le fer laminé, auquel on prête un coefficient de 10 kilogrammes, par millimètre carré.

DESCRIPTION DE QUELQUES OUVRAGES

Escalier de MM. Laroche—Jouhert, à Angoulême

(PL XLVII). — Cet escalier en ciment armé, à paliers carrés, 'Comporte trois volées : une de neuf marches, une deuxième de neuf marches également et une troisième de dix-sept marches. L’emmarchement commun est de 1 mètre.

L’escalier s’appuie, d’un côté, sur le mur en maçonnerie, de l’autre, sur un limon formé d’une poutre en ciment armé, soutenue par quatre poteaux de môme nature.

Dans la première volée (coupe suivant ef) la portée du limon •est de 4 mètres; il est armé inférieurement de deux ronds de 23 millimètres et, à la partie supérieure, de deux ronds de S millimètres. Les barres de liaison sont au nombre de quinze.

Dans la deuxième volée (coupe suivant cd) le diamètre des barres inférieures est de 30 millimètres ; il est abaissé à 20 millimètres dans la volée supérieure (coupe suivant ab).

Le hourdis général, qui forme le plafond de l’escalier et sur lequel reposent les marches, a 0m,07 d’épaisseur ; il est armé, -dans les deux sens, de ronds de6 millimètres, distants de 0m,20.

Les poteaux qui soutiennent les paliers sont rectangulaires; le plus élevé mesure 6m,50 de hauteur sur 0m,23 X 0m,27 de section; il est armé de quatre fers ronds de 14 millimètres, 4’ Ainis par des entretoises analogues aux liaisons des poutres.

Le palier supérieur est en porte-à-faux et le limon se prolonge au-delà du dernier poteau pour jouer le rôle de console, avec armatures supérieure et inférieure réunies par des liens inclinés. Sur ce limon viennent s’assembler deux autres poutres ancrées solidement dans le mur en maçonnerie et constituant aussi de véritables consoles.

La planche XLVII donne également le détail des paliers intermédiaires et de la plate-forme inférieure sur laquelle s’appuie, au départ, le premier limon.

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Conditionnement privé de Tourcoing. — Nous trou-dans cet ouvrage, un type original de couverture avec disposition de lanterneaux permettant une répartition uniforme de la lumière.

La planche XLVII donne une coupe de ce lanterneau dont la toiture inclinée a 0m,08 d’épaisseur; elle est armée, suivant les lignes de plus grande pente, de treize barres de 8 millimètres et de 6m,50 de longueur.

- Dans le sens transversal, on trouve vingt-deux barres de 8 millimètres et de 3m,20 de longueur.

Ces barres se retournent perpendiculairement pour constituer les tiges verticales des parois latérales ; l’ossature de ces dernières est complétée par des barres horizontales, également en ronds de 8 millimètres.

Les poutres principales reposent sur les piliers et ont une saillie de 0m,65 ; elles sont armées inférieurement do deux ronds de 14 millimètres ; leur portée est de 10 mètres environ ; les liens sont doublés, dans chaque section.

Les poutrelles, qui s’assemblent sur les poutres principales, n’ont que 0m,25 de saillie, et leur armature ne comporte que deux fers, l’un de 30 millimètres, l’autre de 10 millimètres.

SYSTÈME DÉGON

GÉNÉRALITÉS

Avant de créer le système qui porte son nom, M. Dégon s’est occupé pendant plusieurs années, de la direction de constructions en ciment armé de divers systèmes. Sa grande pratique des chantiers et son esprit d’observation lui ont permis de constater, dans nombre de cas, l’insuffisance des modes de liaison du métal et du béton, surtout lorsqu’il s’agit de dalles et poutres à armature unique, avec étriers constitués par des fers feuillards isolés.

D’après lui, le rôle des liaisons ne peut être efficace que s’il y a solidarité complète enlre les divers éléments métalliques. 11 ne suffit pas de calculer les armatures et les liens secondaires de manière à résister à tous les efforts, il faut encore, pour que l’exécution soit l’interprétation même de la théorie, établir la solidarité complète afin d’éviter, pendant le pilonnage, les déplacements relatifs des deux matériaux qui ne pourraient plus remplir efficacement le but assigné.

M. Dégon a reconnu que, lorsque l’on emploie, dans une poutre à armature unique, l’étrier embrassant seulement i’armature inférieure, il est très difficile d’assurer son eontact avec la barre qu’il doit relier à la semelle supérieure du béton. Un autre inconvénient, peut-être plus grave, qui se manifeste souvent pendant le pilonnage, a pour effet d’abaisser encore l’étrier, en laissant, entre les deux éléments métalliques, un vide difficilement comblé par le béton. En outre, la couche extérieur® du béton, enveloppant le fer feuillard, devient insuffisante et peut se détacher partiellement sous l’action des chocs et vibrations diverses. Le métal, mis à nur n’ofTrc plus alors qu'une securité illusoire, car il ne tarde pas-à s’altérer sous l’action des agents atmosphériques et son adhérence au ciment est notablement atténuée.

M. Dégon s’est efforcé aussi de se mettre en garde contre les dangers pouvant résulter de malfaçons ou d’un décintrage effectué trop tôt. Sa longue expérience lui a montré que, si parfois dans les constructions de cette nature, les accidents n'étaient pas immédiats, il se produisait, néanmoins, au moment du décinlrage hâtif, des flexions anormales inquiétantes.

Pour parera ce double danger, ce constructeur a réalisé une poutre à double armature ayant une rigidité propre, et dans laquelle les liens en fer rond embrassent, comme d’une ceinture, les différentes barres d’armature également rondes, en s’opposant à tout déplacement des membrures, pendant le pilonnage.

Nous allons indiquer les deux dispositions ingénieuses imaginées par M. Dégon, pour arriver à ce résultat.

POUTRES ET PLANCHERS

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Fig. 400.

La poutre système Dégon est à deux membrures composées, chacune, de deux ou plusieurs barres rondes. La barre inférieure est redressée à ses deux extrémités, dans un plan vertical, pour venir s’accrocher solidement [fuj. 400) à la barre supérieure d’armature correspondante. On obtient ainsi une première liaison entre les deux semelles, qui sera très avantageuse pour la pose ultérieure des étriers ou la fixation de l’ossature sur les murs d’appui. Pour les liaisons intermédiaires, il y a lieu de distin guer les deux types suivants :

Premier type. — Les fers ronds, destinés à constituer les liens, sont recourbés à l’avance, de manière à affecter l’une des formes 5, 6 et 7 de la planche XLVIII. Ces liens sont ensuite placés dans des plans verticaux, comme l’indique la

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Fig. 401.

Fig. 402.

figure 401, alin d’enserrer, dans les replis ménagés à cet effet,, les barres inférieures d’armature.

Si les branches de l’étrier sont courtes, on se borne à le&

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Fig. 403.

replier sur les armatures supérieures, en les réunissant par un double crochet (fig. 402). Les grandes tiges de liaison sont simplement couchées et prolongées dans le hourdis, pour venir se lixer, toujours par un crochet (fig. 403), soit sur les-armatures supérieures delà nervure suivante, quand elles sont assez longues, soit sur les barres du hourdis venant de la travée voisine.

Cette disposition d’ancrage des barres de liaison est très originale, car elle assure le chaînage du plancher, dans le sens transversal et la solidarité de toutes les parties de la construction. Elle permet aussi d’utiliser les fers de toutes longueurs, en les faisant courir plus ou moins loin dans le hourdis. La planche XLVIII indique les différentes phases de la construction, et les combinaisons principalement adoptées, suivant le nombre des barres d’armatures.

Deuxième type. — Les armatures précédentes sont réunies, dans le sens transversal, par des étriers analogues auxpré-

Fig. 404.

cédents, mais dans lesquels les branches intermédiaires sont supprimées, comme le comporte la figure 404. En outre, et c’est le côté caractéristique de la combinaison, un fer, sinusoïdal, dit fer ondulé, placé dans un plan vertical médian, parai-

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Fig. 405.

lèle aux armatures, assure la liaison, dans le sens longitudinal, de tous les étriers précédents (fig. 405).

Hourdis. — Nous venons de voir que les barres de résistance des hourdis étaient surtout constituées par les barres repliées des étriers transversaux. Cette première série d’armatures est elle-même reliée, dans le sens parallèle aux nervures, au moyen de fers ondulés, analogues aux précédents (Voir PI. XLVI1I).

M. Dégon assigne, en outre, à ses fers sinusoïdaux un autre but : ils serviraient d’appuis intermédiaires aux barres principales des hourdis qui pourraient ainsi résister à des tensions beaucoup plus considérables, puisque l’on réduit leur portée.

Remarquons que cette construction, d’aspect compliqué, est d’une exécution simple et pratique car, la barre ondulée, posée d’abord à plat sur la première couche de ciment affleurant à peine l’armature, est redressée, au moment du moulage des nouvelles assises de béton, et l’on obtient, d’un seul coup, la série des étriers, dans le sens longitudinal. On a soin, au moyen de leviers, de faire appliquer exactement la barre ondulée contre les armatures, opération très facile, grâce à la rigidité de l’ensemble.

En résumé, les trois éléments du système Dégon sont : les barres d’armatures ou tirants, les liaisons transversales appelées à former par leur prolongement l’ossature du hourdis, et les fers ondulés. Chacun de ces trois éléments, en fers ronds, se confectionne très rapidement, même par des ouvriers inhabiles. Leur mise en place est également très rapide, et l’on obtient, après l’exécution, un enchevêtrement de métal assurant une rigidité considérable, dans tous les sens.

M. Dégon conseille, avant la pose des tirants, de les cintrer légèrement pour combattre la flèche qu’ils tendent à prendre sous l’action des charges extérieures. Lorsque la poutre dépasse 35 ou 50 centimètres de hauteur, ce constructeur place, à mi-hauteur et dans un plan horizontal, un deuxième fer ondulé qui prend, dans ses plis, les barres verticales des montants et diminue, par suite, leur portée par l’introduction d’appuis intermédiaires.

Planchers mixtes. — Dans les planchers mixtes où l’on conserve les solives métalliques, la planche n° XLVII1 indique une disposition de barres d’armature de hourdis venant s’accrocher sur les ailes des fers double T. Parfois ces barres sont placées inférieurement et on les laisse rectilignes en les reliant les unes aux autres par des fers ondulés (type n° 2). Dans d’autres exemples, elles sont attachées sur les semelles supérieures des poutrelles et on les incurve de manière à former tendeurs (type n° 1). On maintient néanmoins les fers ondulés qui sont, pour ainsi dire, suspendus aux armatures infléchies.

Méthode de calcul des planchers. — Dans le système Dégon, on calcule souvent la section à donner aux barres inférieures, en déterminant l’effort de traction qui les sollicite par la formule :

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dans laquelle :

F désigne l’effort de traction ;

/, la portée de la poutre;

Ä, la distance des axes des deux armatures.

La section w du fer de la membrure inférieure est alors donnée par :

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R étant le coefficient de travail adopté pour le métal.

On prend ensuite, en général, pour la section des barres

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supérieures, les — de celle des barres inférieures.

Applications. — Les brevets de M. Dégon étant très récents, les applications sont encore peu nombreuses; nous pouvons citer cependant parmi les planchers qu’il a exécutés :

1° Planchei's chez M. Cuvelette, à Guise (Aisne). — La portée est de 8 mètres, sur une largeur de 4“,50; les deux poutres mesurent 0m,20 de hauteur et 0m,18 de largeur ; elles sont armées, suivant le premier type, de deux barres de 30 millimètres et de deux barres de 22 millimètres. Les étriers transversaux, en ronds de 10 millimètres, sont répartis de manière à avoir, pour le hourdis, cinq barres de 10 millimètres au mètre. La charge prévue (300 kilogrammes) a pu être portée à 800 kilogrammes, sans qu’aucune trace de •fatigue ait été constatée.

2° Plancher construit chez M. Pagnier, à Buironfosse. — La portée de 9m, 15 est franchie par quatre poutres, armées chacune, de deux barres de 38 millimètres et de deux de 31 millimètres. Les liens transversaux sont disposés à raison de cinq au mètre. La largeur totale du plancher est de 7m,15. Un lil ondulé parcourt longitudinalement la. poutre, d’après le deuxième type décrit ci-dessus.

3° Plancher de boulangerie, à Amiens. — La longueur est de 12m,50, sur 7 mètres de largeur. Les trois poutres principales sont armées de deux barres inférieures et de deux barres supérieures de 36 millimètres de diamètre commun. Leur section est de 0m,36 sur 0ra,25. Les liaisons transversales sont en ronds de 10 millimètres, distants de 0m,16 et réunis par un fil ondulé de 7 millimètres. La portée des poutres secondaires varie de 3m,40 à 4m,05; elles sont armées de quatre barres de 15 millimètres environ, de diamètre. Les prolongements des barres des liaisons transversales, forment un quadrillage qui constitue l’armature du hourdis. Cette ossature est complétée toutes les deux mailles, c’est-à-dire tous les 30 centimètre^., par un fil ondulé de 5 millimètres.

A chaque travée, le hourdis est renforcé, près de la face supérieure, par une barre de 30 millimètres.

Ce plancher, calculé pour 500 kilogrammes, supporte, en certains points, une surcharge que l’on peut évaluer à 1.200 ou 1.500 kilogrammes, par suite de l’entassement de farine tamisée venant de l’étage supérieur.

MURS ET CLOISONS

Les murs et cloisons sont armés de barres principales verticales, reliées, dans des plans horizontaux, par des fers ondulés, simples ou doubles.

Suivant la nature et la direction des efforts à supporter, ces montants sont placés au milieu ou près de l’une ou l’autre face de la cloison. La planche XLVIII, donne une série de dispositions originales, utiles surtout pour résister aux efforts latéraux.

POTEAUX

La seule particularité qu’il convienne de signaler pour les poteaux est la forme spéciale des entretoises qui, constituées par des fers ondulés, affectent la forme de croix. Les poteaux, ordinairement carrés, sont calculés de façon à tenir compte du travail du béton et du métal, proportionnellement à leur coefficient de sécurité. Pour maintenir les montants verticaux, pendant le pilonnage, M. Dégon les relie par un fer feuillard rigide coudé, comme il est indiqué à la planche XLVIII (coffrage); on fait glisser ce fer de bas en haut, à mesure que de nouvelles assises de béton sont constituées.

TUYAUX ET RÉSERVOIRS

La construction des tuyaux et réservoirs, dans le système Dégon, est inspirée par les mêmes principes appliqués aux poutres et cloisons.

Lorsque le tuyau n’a pas à supporter de fortes pressions, les directrices sont formées de fils ondulés, de faible diamètre, faisant participer à la résistance toute la masse du béton. Les génératrices sont alors des fers rectilignes placés près de la face extérieure, dans la partie médiane du béton.

Pour les pressions plus considérables, la disposition adoptée est inverse de la précédente ; les directrices sont alors des cercles parfaits et les génératrices des fers ondulés.

Dans les réservoirs ou silos exécutés jusqu’à ce jour par M. Dégon, la forme rectangulaire a été généralement adoptée. Cette disposition tient surtout aux conditions spéciales imposées, et il serait intéressant de voir réaliser des réservoirs cylindriques, d’une certaine capacité, d’après les méthodes précédentes.

Signalons au nombre des ouvrages de cette nature :

Silo à la ferme de Momignies (Nord). — Il affecte la forme rectangulaire, sa section est de 10m,20 X 5m,50, et sa hauteur, de 2m,80. L’épaisseur des parois est de 0m,14, et elles sont armées de barres de 10 millimètres, à la hauteur de lm,50 ; elles sont renforcées par des barres réparties horizontalement, sur les deux faces.

Silo construit chez M. Pag nier, à 1 » 11 iron fosse. —

Il mesure, en plan, 10m,50 sur 6 mètres et 3 mètres de hauteur. Il comporte deux cloisons séparatives de 6m,00 x3m,00. Les parois, de 0m,14, sont armées de barres de 10 millimètres, distantes de 0m,40, avec des fils ondulés horizontaux. Dans les cloisons, les barres sont doublées, tous les 0m,40, pour résister o.ux efforts latéraux; l’épaisseur de ces dernières est de 0m,16.

TRAVAUX DIVERS

Amidonnerie de Marcoing (Nord). — Ces travaux ont été précédés d’essais effectués sur une poutre de 3m,75 de portée reposant librement, de 10 à 12 centimètres, sur les appuis. Sa hauteur était de 0m,40, et sa largeur de*0m,15; son ossature représentait un poids de fer de 55 kilogrammes. Ces expériences ont été faites sous le contrôle de M. Corbeau, architecte de la ville de Cambrai, et de M. Baillieux, ingénieur du Service des Eaux. Cette poutre put être chargée uniformément de 6.000 kilogrammes environ, sans que la llèche dépassât 4 millimètres.

Les travaux de l’amidonnerie comportaient l’installation de

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cuves dans un bâtiment de 75 mètres de long sur 23 mètres de large; au rez-de-chaussée, vingt cuves sont juxtaposées de manière que chaque cloison constitue la séparation de deux d’entre elles. Cette même disposition est répétée au premier étage.

A cet étage, le hourdis des planchers est réalisé par le fond des cuves, qui s’appuie sur une poutre principale placée dans le sens longitudinal et sur des poutres secondaires, perpendiculaires à la précédente. Le plancher se prolonge, en encorbellement, pour former un chemin de passage devant les cuves.

On trouve donc, dans cette application importante, à la fois

des poutres, planchers, poteaux, cloisons et murs en béton armé.

La poutre principale longitudinale mesure 0m,50 sur 0m,35 de largeur; elle est armée de trois barres de 25 millimètres et de‘ trois barres de 22 millimètres. Les liaisons transversales sont réparties à raison de cinq au mètre. Deux fils ondulés, l’un vertical, l’autre horizontal, parcourent la nervure dans le sens de sa longueur.

Cette poutre est soulagée, tous les 3m,33, par des poteaux carrés, de 0m,35 surOm,32 de section et lm,90 de hauteur, armés de quatre montants verticaux de 16 millimètres et de dix entretoises en forme de croix.

Les poutres secondaires ont 0m,40 de hauteur sur 0m,15 de largeur, avec une portée de 3m,75. Leur armature consiste en deux barres de 22 millimètres et deux de 20 millimètres, entretoisées, tous les 33 centimètres, par dep ronds de 7 millimètres.

Le plancher a été calculé pour une surcharge permanente d’eau de 1.000 kilogrammes environ, par mètre carré.

2° Planchers et cloisons, à jVcsles (Somme). — Ces

planchers sont au nombre de quatre; deux d’entre eux mesurent 5m,35 sur 5m,60 et sont composés chacun de deux poutres de 0m,30x0m,18 de section, armées do deux barres de 25 millimètres et deux de 20 millimètres, avec fil ondulé longitudinal. Les liaisons transversales, en ronds de 8 millimètres sont réparties à raison de dix par mètre.

Les deux autres planchers ont 3ra,30sur 5m,60; ils comportent des poutres de 0m,30 X 0m,18 dont l’ossature est formée de deux ronds de 15 millimètres et de deux ronds de 10 millimètres, avec dix liaisons par mètre, en fils de 7 millimètres.

L’épaisseur commune du hourdis, dans ces divers planchers, est de 10 millimètres ; il est armé de dix barres de 10 millimètres par mètre et comporte, entre deux nervures consécutives, trois fils ondulés de 7 millimètres.

LE SIDÉRO-CIMENT, SYSTÈME BORDENAVE

Généralités. — M. Bordenave s’intéressa, dès leur création, aux nouveaux procédés de construction; mais il se spécialisa dans les applications hydrauliques (réservoirs, tuyaux, égouts, etc.).

Il paraît superflu d’énumérer les nombreux inconvénients des tuyaux en tôle ou en fonte, mais il est intéressant cependant de citera ce sujet l’opinion autorisée de M. Bechmann, ingénieur en chef des Ponts et Chaussées. Nous extrayons de son Traité sur les distributions d’eau, les passages suivants :

« A l’intérieur des conduites, suivant la composition de l’eau qu’elles reçoivent, la paroi se couvre de dépôts plus ou moins abondants et de nature variée; d’autres fois elle est

L’attaque de la fonte par l’eau peut

attaquée par l’eau donner lieu aussi à la production de dépôts intérieurs d’une toute autre nature, où la rouille domine, mais qui contiennent presque toujours des matières terreuses et organiques. Ces dépôts ferrugineux communiquent parfois à l’eau une teinte rougeâtre et un goût particulier; généralement, ils ont pour conséquence une diminution de la section libre, qui peut même devenir considérable, puisqu’on a observé, à Aberdeen, des réductions atteignant jusqu’à 54 0/0.

« Quelquefois, la fonte attaquée par l’eau se couvre rapidement d’excroissances ou tubercules, qui se développent au point d’obstruer les conduites ; au-dessous de ces excroissances, le métal, devenu mou, a pris l’aspect et la consistance de la plombagine.

« ... Certaines eaux saumâtres déterminent aussi, dans des conditions assez mal connues d’ailleurs, le ramollissement de la fonte ; des organismes microscopiques s’y développent aussi dans certains cas. Ces faits se produisent plus particulièrement, cela se conçoit, dans les eaux très chargées de matières organiques ; il en résulte assez fréquemment que le liquide acquiert un goût détestable et une odeur caractéristique qui doivent le faire rejeter de la consommation. »

Des faits analogues ont été constatés fréquemment, à Grenoble, Cherbourg, Roanne, Lille, Saint-Etienne, Utrecht, Boston, Berlin, etc.

On voit donc que les tuyaux métalliques sont peu économiques, puisqu’ils sont exposés à de nombreuses causes de rapide destruction; de plus, ils peuvent présenter un véritable danger, au point de vue hygiénique.

Dès 1887, M. Bordenave imagina le système auquel il donna le nom, emprunté et généralisé depuis par divers constructeurs, de sidèro-ciment. Il consiste à noyer, dans la paroi en ciment, des fers profilés, enroulés en hélice, et dont les spires sont réunies par des barres droites. M. Bordenave estime que le métal employé doit posséder une résistance propre considérable, lui permettant de résister seul à tous les efforts; dès lors, les barres rondes ne sauraient être avantageuses, puisqu’à égalité de section et de poids, elles ont une résistance inférieure à celles des barres laminées.

Nous avons déjà vu que cette opinion est partagée par plusieurs praticiens ; elle se trouve appuyée par M. Debauve, ingénieur en chef des Ponts et Chaussées, qui s’exprime ainsi, dans son ouvrage, Conduites d'eau, égouts :

« Les premiers constructeurs de ciment armé se contentaient d’employer pour l’ossature de simples fers ronds; on avait donc un canevas à larges mailles, et les fers étaient réunis, à leurs points de rencontre, par une ligature en fil de fer. Ce système offre un inconvénient : le fer rond n’a pas de résistance transversale, et l’ossature d’un tuyau, soumise à son propre poids ou chargée de porter la carapace en ciment qui n’a pas fait prise, se déforme et s’affaisse ; la carapace se disloque. Il faudrait que, dans ce cas, la construction fût el demeurât cintrée jusqu’à la prise complète du mortier. »

Pour décrire le système Bordenave, il suffit de citer, du meme auteur, le passage suivant :

la

IPQ

Lïrff

« M. Bordenave a substitué aux fers ronds des fers double T placés normalement à la surface du cylindre; ces fers ou plutôt ces aciers ont de 8 à 26 millimètres de hauteur et pèsent de 119 à 817 grammes le mètre courant. Ils ne sont pas posés sous forme de cercles isolés, qui restent nécessairement un peu dissemblables comme forme et comme tension, mais sous forme d’une hélice dont le pas est proportionné à la résistance que l’on veut obtenir. Cette hélice, obtenue mécaniquement avec des barres aussi longues que possible, est bien régulière sous tous les rapports. Des pièces longitudinales assurent la liaison de toutes les spires, dont le rapprochement est augmenté aux extrémités de chaque bout du tuyau.

i.'ic__

« La carapace en ciment est moulée debout, et un chantier spécial, avec plate-forme roulant sur voie ferrée circulaire, permet de mener l’opération avec méthode et rapidité.

Fig. 407.

« Les bouts de tuyau s’assemblent par bagues de même composition. »

M. Bordenave recourt aux fers à T, fers à U, fers cornières, et plus particulièrement à des barres d’acier, profilées en I (fig. 407). Ces dernières présentent, d’après ce constructeur, de sérieux avantages, en dehors de leur résistance : elles possèdent une grande surface d’adhérence, se cintrent facilement ; l’évidement entre les ailes, dans lequel le béton vient s’engager comme un véritable tenon, assure une solidarité parfaite entre le métal et le ciment, en s’opposant à toute déformation.

Les fers I, employés dans ce système, sont de dix types différents. La figure 408 donne les dimensions de ces modèles, avec la surface de section et le poids par mètre courant.

On sait que la faible épaisseur du métal influe sur sa qualité et que la compression produite par le choc du marteau

H.

I'-**:

s = 0,1512 cm* p — 119,1456 gr

i s = 0,5832 cm* S: P — 459,5G16 gr

s = 0,2132 cm* p = 168,0016 gr

s = 0,2688 cm* p = 211,8144 gr

: s = 0,7200 cm* 3; p = 567,36 gr

M.

■'.s *

s — 0,3300 cm* p = 260,04 gr

<zLia... ;

JO.

T"'

I i.o S

Ł

s = 0,3968 cm* p = 312,6784 gr

i s = 0,8712 cm* fâ2S: p = G96,505G gr

s = 0,4862 cm* p = 383,1256 gr

ź : s = 1,0368 cm* p — 816,9984 gr

Fig. 408.

ou par le laminoir améliore la résistance, jusqu’à une profondeur assez faible au delà de l’épiderme. D’après M. Lamé, la charge de rupture d’un fer de 1 millimètre est le double de la charge de rupture d’un fer de 5 millimètres d’épaisseur. Cette amélioration du métal permet à M. Bordenave d’élever à 17 kilogrammes le taux du travail de l’acier dans les barres de plus petite section ; pour les autres types de barres profilées qu’il emploie, les valeurs respectives des coefficients sont les suivantes : 15kg,00, 13kg,50, 12kg,25, llkg,25, 10kg,50 10kg,00, 9kg,25 8kg,75 8kg,50.

r    l

Etablissons la comparaison des -» entre des fers profilés I de la série de M. Bordenave et des fers ronds de même poids.

I

Dans le cas d’un fer I, le - se calcule par la formule :

O»

U⁰*

Fig. 409.

un

Pour les fers ronds - == 0,0982ć/3,

Remplaçons, dans la première formule, b, A, A1? et h{, par les valeurs indiquées à la figure 409, lesquelles correspondent I    |    au profil de 18 millimètres de hauteur,

employé par M. Bordenave :

'bM

z r

"À

*2.65

;a-a

JL-* i

•«* l SS

_ 1    7 X 5832 — 5,30 X 2744

— /> X

18

243,3.

Ce fer pèse 383 grammes le mètre; la barre ronde, de 8 millimètres, pèse peu plus : 391 grammes. On a pour cette dernière :

- = 0,0982 XB³= 50,2.

I

Le rapport des deux - est exprimé par :

«M = 4 8

50,2    ’

La résistance transversale d’une barre I, de 18 millimètres de hauteur, est donc 5 fois plus forte que celle d’un fer rond de mémo poids. Ajoutons que le profil choisi pour établir cette comparaison est un des moins avantageux et des moins probants, parmi les différents types adoptés.

Dans le système Bordenave, on s’attache à donner aux barres directrices la forme rigoureuse delà courbe hélicoïdale qu’elles doivent avoir ; pour arriver à ce but, on les cintre mécaniquement, de manière à faire disparaître toutes les sinuosités qui pourraient, au moment de la mise en charge, provoquer des tensions irrégulières et des déformations du métal entraînant la désagrégation du mortier de ciment.

Ce cintrage à froid, entre les molettes et le doigt cintreur des machines, a encore l’avantage de faire subir au métal une sorte d’écrouissement qui « fait l’éducation du métal », suivant l’heureuse expression de M. Tresca ; ce deuxième laminage rend le métal plus tenace et exalte ses qualités de résistance.

LE SIDÉRO-CIMENT, SYSTEME BORDENAVE

781

_____>.<?<?____

Le gâchage par grande quantité et le coulage du béton se font aussi mécaniquement, ce qui écarte tout danger de malfaçon, procure une homogénéité parfaite et une grande rapidité d’exécution.

La pose et la jonction des tuyaux s’opèrent d'une façon analogue à celle qui a été décrite, maintes fois déjà [fig* 410).

3 no

Les diverses phases de la confection du joint sont représentées à la figure 411.

Calcul des tuyaux. — M. Bordenave emploie la formule suivante :

B)

l,033<in 2K ’

sî!

ni

•l .El

JU-

dans laquelle e désigne l’épaisseur d’un tuyau fictif en métal continu, qui aurait même diamètre intérieur d, exprimé en centimètres, et serait soumis à la même pression n, exprimée en atmosphères ; K est le nombre de kilo-

Fig. 410.

||gg

• •■w'm

.. :ê

Fig. 411.

grammes, auquel l’acier doit travailler, par centimètre carré.

L’épaisseur e étant connue, on répartit la quantité de métal entre un certain nombre de barres, dont l’écartement est donné par la formule :

(2)

E = -•

S est la surface d’une section du profil adopté.

Exemple. — Soit un tuyau de 600 millimètres de diamètre, soumis à une pression de 15 mètres; supposons l’épaisseur de

/a paroi égale à 0m,04; les barres seront cintrées à un diamètre de —i    0m,638.

La formule (1) donne :

\‘3S

8816

8816

8816

\ .033 x 63,8 x 1,5

2 X 1-500

= 0cm,03295,

8816

8816

et la formule (2) :

L.

D. int5 o™638

0,2688

0,03295

= 8cm,158.

mi

0,2688 est la surface de section du fer I de 12 millimètres de hauteur, adopté par M. Bordenave; on constituera donc l’ossature avec ce modèle de fer, en espaçant les spires de 0m,816 (fîg. 412).

8835 8835

Fig. 412.

Réservoirs. — On les considère comme des tuyaux de grand diamètre et on les calcule en les divisant par zones de 0m,50 de hauteur.

Les directrices sont formées encore par des fers enroulés en hélice dont le pas est diminué ou augmenté, suivant la poussée.

Si le réservoir est recouvert d’une calotte sphérique, on constituera l’ossature de celle-ci avec des barres allant du centre à la périphérie, et recourbées verticalement, dans les parois, pour être ligaturées sur les directrices. Ces barres sont reliées par des cercles concentriques.

Le radier comporte une armature quadrillée, à mailles rectangulaires ; il est ordinairement posé à plat, sur un lit de béton.

Citons le réservoir de Boulogne-sur-Seine, exécuté pour la Compagnie générale des Eaux.

PRINCIPALES CANALISATIONS EXÉCUTÉES PAR M. BORDENAVE

Conduite do Venise. — Elle date de 1890, et, a été exécutée pour l’amenée d’eau de source, à Venise (Italie); sa longueur est de 6.526 mètres, et son diamètre, 0m,80 ; elle

Résultats des Épreuves à l’Étanchéité sur 6,5oo mètres de longueur en tuyaux de o"\,o37-d'épaisseur pour un diamètre de o™,8oo et une pression de 7'",oo    /

195 litres

î:

h

102litres ,S>

Echelle de 1- à 5000 pour les hauteurs en litres, et pour les longueurs en jours.

71 litres. ..

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Ligne de complète étanchéité^- -Pertesenlitresparminute Nombre de joi entre les êpr

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82

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en

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Dates des £• J-Epreuves

SS*

Dates des 17 X^-⁰1890

Procès-Verbaux Réception provisoire

21Mars91 (Sans Procès-Verbal)

h¹ Avril 92 Réception définitive

Fig. 413.

supporte une pression de 7m,40; l’épaisseur des tuyaux est de 0m,037.

M. Boutan, ingénieur en chef des Ponts et Chaussées, en qualité d’ingénieur-conseil de la Compagnie générale des Eaux pour l’Etranger, reconnaît que cette conduite n’a nécessité aucune réparation ni interruption de service.

Nous donnons le diagramme des épreuves à l’étanchéité faites sur cette conduite [fig. 413); il montre bien avec quelle rapidité s’opère le colmatage, dans les tuyaux en sidéro-ciment.

Conduite de Bône (Algérie). — Cette canalisation comprend plusieurs tronçons de conduite forcée, de 0m,60 de diamètre intérieur, et d’une longueur totale de 29.604 mètres. Les deux principaux, de 25.488 et 2.728 mètres, supportent une pression variant entre 17 et 24 mètres.

M. Bordenave a exécuté, en outre, pour la ville de Bône, deux siphons, de 0m,30 de diamètre, et711 mètres delongueur; ce constructeur était chargé également de la fourniture et de la pose de toutes les pièces accessoires.

Mentionnons encore la conduite de refoulement d'Alfortville à Créteil, qui a un diamètre de 0m,50, sur une longueur de 4.810 mètres environ et peut supporter une pression de 18 mètres. Ces travaux ont été exécutés pour le compte du département de la Seine.

La Compagnie des Eaux-Vannes, pour son exploitation de Reims, a confié à M. Bordenave l’établissement d’une canalisation dont la longueur atteint 700 mètres; les tuyaux ont été confectionnés par tronçons de 3m,15 ; l’épaisseur de la paroi est 0m,035 ; la pression varie de 15 à 20 mètres de charge.

SOCIÉTÉ DES CHAUX ET CIMENTS DE LA PORTE DE FRANCE

GÉNÉRALITÉS

L’exploitation des ciments de la Porte de France remonte à l’année 1812; elle est la plus ancienne et la plus importante du Dauphiné.

Nous n’avons pas à exposer ici les qualités des produits fournis par cette Société; leur valeur a d’ailleurs été reconnue dans les essais et analyses effectués au Laboratoire de la Faculté de Grenoble et au Laboratoire national des Ponts et Chaussées.

Depuis 1842, on a utilisé les qualités de résistance et d’étanchéité de ces ciments, en exécutant, dans des conditions d’économie remarquables, de nombreuses canalisations.

Dès les premières applications, les ingénieurs du service technique avaient constaté, dans les travaux exécutés par la Société, que le fer enrobé de ciment, non seulement ne subissait aucune altération, mais encore donnait lieu à un accroissement considérable de la résistance.

Frappés de ces résultats, ils procédèrent à quelques expériences qui les amenèrent à faire usage du ciment armé sous sa forme la plus simple, dans l’exécution des pierres factices, corniches à fortes saillies, couvertes de fenêtres, marches d’escaliers, etc.

D’après les essais, les fers devaient être placés au | inférieur des blocs, et la section du mêlai être le — de celle du

2o0

béton.

La Société s’occupant spécialement des canalisations et travaux qui en dépendent : captations, réservoirs, etc., a songé tout d’abord à introduire du fer dans les tuyaux en ciment de sa fabrication, pour en augmenter la résistance dans les cas de fortes pressions et, elle prit, en 1860, un brevet relatif à l’emploi d’un mandrin métallique plein sur lequel le béton était coulé, et, en 1880, un nouveau brevet, concernant l’introduction dans le corps du béton, de cercles métalliques en fers ronds et méplats ou de cylindres métalliques perforés. Depuis quelques années seulement, la question du ciment armé étant entrée dans une phase nouvelle et les applications se multipliant chaque jour, la Société s’est livrée, d’une façon plus spéciale, à l’étude des canalisations et installations hydrauliques.

Choix du métal. — La Société de la Porte de France a abandonné à peu près complètement l’emploi du fer pour les carcasses métalliques, et recourt presque exclusivement à l’acier.

Elle estime qu'il convient de préférer les fers ronds, car, si les fers profilés laminés présentent, sous la môme section, une résistance bien supérieure, cette supériorité n’est effective que si la hauteur du fer est posée normalement aux génératrices des tuyaux ; le moindre infléchissement des fers T ou I diminue sensiblement cette résistance pour la rendre égale et parfois inférieure à celle du fer rond, quand l’angle d’intléchisse-ment, difficile à éviter complètement, devient trop grand.

En outre, les fers profilés peuvent laisser des bulles d’air se former dans les angles, en créant ainsi des points de porosité dans la paroi.

La Société de la Porte de France a imaginé un profil (marque déposée), qui possède à la fois les avantages du 1er rond et des fers profilés, sans présenter les inconvénients de l’un et de l’autre.

Il consiste en un fer cannelé représenté à la figure 414.

Les cannelures donnent au fer une résistance considérable , elles augmentent le rapport du périmètre à la section et, par suite, la surface d’adhérence entre le métal et le mortier de ciment.

Fig. 414.

Choix du ciment. — La Société de la Porte de France préconise l’emploi de son ciment à prise prompte pour l’exécution des tuyaux, et, en général, pour tous les travaux hydrauliques.

Notons que les qualités de ce type de ciment ont été bien mises en relief dans les importants travaux de canalisation en ciment armé, exécutés à Achères et à Méry-Pierrelaye, pour l’assainissement du département de la Seine. Ces travaux ont nécessité l’emploi de 15.000 tonnes de ciment prompt de la Porte de France.

On peut, en toute sécurité, adopter comme dosage : 1 de ciment pour 1 de sable de bonne qualité, et faire travailler ce mortier à un effort de 20 kilogrammes par centimètre carré.

Le calcul de l’ossature s’opère suivant les méthodes exposées maintes fois déjà; on attribue au fer une résistance de 6 à 8 kilogrammes, par millimètre carré et, au ciment, une résistance de 15 à 20 kilogrammes, par centimètre carré, suivant les conditions de l’ouvrage.

Sur ces bases ont été établis les tuyaux et réservoirs dont la planche XLIX donne les dessins.

Tuyaux et RÊsEkvoms

Canalisation établie à Moutiers« — Dans cette importante canalisation, la Société de la Porte de France a employé pour les directrices des tuyaux des fers profilés T; elle recon-

naît, en effet, qu’il y a avantage à employer ces derniers, pour les tuyaux à grande section, moulés horizontalementet directement dans la tranchée, ou ceux ayant à résister à de fortes pressions intérieures et à des poussées extérieures.

Pour éviter tout infléchissement transversal des fers profilés, susceptibles de diminuer la résistance, les directrices sont formées de cercles réguliers, fermés à l’aide d’éclisses rivetées. Les génératrices subsistent en fers ronds.

Réservoir, à Fourcaticr (Doubs). — Les ossatures des réservoirs sont constituées, en tous les points, suivant les efforts à supporter, avec des fers ronds ou des fers cannelés du type adopté.

La couverture des réservoirs est généralement une des parties les plus intéressantes de leur construction, et la Société de la Porte de France a admis deux types : l'un en coupole, dont nous ferons la description dans le paragraphe suivant; l’autre, en forme de cône.

Ce deuxième type convient surtout dans les localités offrant peu de ressources, car la couverture en calotte présente certaines difficultés pour l’établissement de la couronne métallique extérieure servant de sommier, et pour la pose des coffrages de la voûte.

La couverture du réservoir de Fourcatier est composée de voûtains en béton de ciment, entre fers à I (PL XLIX, section de la couverture). Ces fers de 180 X 60 sont complètement noyés dans le béton; ils sont dirigés suivant les génératrices du cône et reposent, d’une part, sur la paroi de pourtour et, de l’autre, sur une couronne centrale supportée par des piliers; cette couronne, formée de petits fers I, constitue le trou d’homme. Au droit de chaque génératrice en fer I de la couverture, les génératrices en fers ronds des parois du cylindre sont remplacées par des montants en fer T de 40 X25 X 4,5 (section de la paroi).

Cette couverture supporte une couche de terre remblayée de 50 centimètres d’épaisseur.

Si le diamètre du réservoir dépassait 10 mètres, il y aurait

avantage à établir, sur piliers, une couronne intermédiaire diminuant la portée des fers.

La section des piliers est calculée de manière à ne pas transmettre au béton du réservoir un effort dépassant 3 à 4 kilogrammes par centimètre carré.

Citons le réservoir de Cirey, établi suivant les mêmes principes.

Réservoir à deux compartiments (Distribution d’eau de Belley). — L’ossature des parois verticales est formée de fers ronds et de montants en fer Û, servant de guides pendant le montage de la carcasse ; l’épaisseur moyenne de ces parois est 0ra,10.

La planche XLIX donne tous les détails d’armature des parois, du radier et de la couverture. Cette dernière est une 1

calotte sphérique à — de llèche, reposant sur une ceinture en

fers cornières assemblés. L’armature a été calculée de façon à faire travailler le métal tendu à 8 kilogrammes, par millimètre carré, sur la couronne extérieure, et à 6kff,40 pour combattre l’effort tranchant, sur la calotte.

Quanta la pousséetangentielle, aux naissances, ellen’exccde nulle part 10ks,60 par centimètre carré.

TRAVAUX DIVERS (PL. XLIX)

En dehors des travaux en ciment armé concernant les distributions d’eau et ouvrages hydrauliques, la Société de la Porte de France exécute les travaux de toutes natures, tels que : fondations, murs et cloisons, planchers, terrasses, ponts, coupoles, etc.

Elle a adopté, pour rétablissement des carcasses métalliques de ces travaux, la poutre symétrique dont les dimensions sont déterminées d’après les formules de M. l’ingénieur en chef

Lefort, en attribuant aux coefficients de travail du fer et de l’acier, 12 et 15 kilogrammes par millimètre carré.

Nous avons résumé cette méthode de calcul, au début de l’ouvrage.

Toutefois, à la suite de nombreuses expériences, la Société de la Porte de France a été amenée à répartir, entre les armatures, le poids des fers donné par la formule, dans des proportions variables, suivant les points d’application des efîorts, et à modifier dans un sens utile, suivant la destination des ouvrages, le dosage du ciment dans les mortiers et bétons.

Les deux planchers armés, l’un en dalle, l’autre avec poutre, dont nous donnons les dessins, peuvent être considérés comme des types adoptés par la Société.

Ils sont simples et économiques, tant par la nature des fers d’armature que par leur mode d’assemblage.

Plancher de la Brasserie de la Frise, à Grenoble.

— Les poutres de ce plancher ont une section de 0,45 X 0,28 et une portée de 9m,50. Elles se composent de trois fers T de 50 X 55X8, à la partie inférieure, et trois autres de 35 X 35 X 4, à la partie supérieure; les liaisons verticales, entre les membrures, sont en feuillard de 20 X 1, dont les extrémités contournent les ailes des fers T. L’ossature de l’âme de la poutre est complétée, près de chaque face latérale, par un treillis en fers ronds de 7 millimètres.

Deux fers T de 20 X 20 X 4, noyés dans la masse de la poutre et fixés aux extrémités de celle-ci, forment tirants et s’intléchissent vers la partie médiane et inférieure de la nervure.

Remarquons encore la liaison transversale entre les fers de la membrure inférieure, obtenue au moyen de fragments de barres rondes de 7 millimètres, posés sur les fers T. Des ronds de 8 millimètres constituent l’ossature du hourdis.

Plancher du (jraml hôtel Bernaseon, à Aix-les Bains. — La dalle qui le compose a 4m,20 de portée et 0m,12 d’épaisseur.

Le détail en est donné à la plancheXLIX. La liaison entre les membrures est effectuée encore au moyen de fers feuillards repliés sur les ailes des fers T ; l’attache est complétée à l’aide de ligatures en fil de fer fin, qui réunissent les fers T aux barres orthogonales en fer rond, à tous leurs points de croisement.

Lavoir public, à Gy (Ilaute-Saône). — Le radier, les bacs, les bassins, les piles et parois sont en ciment armé. La couverture elle-même est formée d’une dalle armée, de 0m,06 d’épaisseur, reposant sur les murs extérieurs et sur des linteaux réunissant les colonnes intérieures.

L’armature des linteaux et du hourdis de la couverture est indiquée sur les dessins de la planche XLIX.

SOCIÉTÉ DES CHAUX ET CIMENTS DE CRÈCHES

La Société des Chaux et Ciments de Crèches, dont les produits sont très appréciés, s’est intéressée aux travaux en ciment armé, et les nombreux ouvrages de celte nature qu’elle a exécutés lui assignent une place marquée parmi les constructeurs spécialistes.

PLANCHERS

La poutre des planchers comprend la nervure et les deux demi-travées adjacentes de hourdis. L’armature- principale est

iv

' -..a":

<É

Fig. 4t5.

placée dans la semelle inférieure, et l’on compte à peu près exclusivement sur le béton pour résistera la compression, dans la semelle supérieure. Toutefois, le hourdis est armé d’un réseau de barres perpendiculaires aux appuis, qui lui donne une résistance notable à la flexion. La solidarité des deux semelles est assurée au moyen de liens métalliques ronds qui embrassent l’armature inférieure et se recourbent, dans les hourdis, en s’appuyant sur une petite barre <2, laquelle repose sur les fers transversaux du dallage. Cette combinaison est excellente pour former un ensemble monolithique, d’une grande rigidité (fig. 415).

Calcul des poutres¹. — La position de l’axe neutre est déterminée par la formule connue :

v _w

v Ec Q

v et v' désignent les distances respectives de l’axe neutre aux centres de gravité des deux semelles :

Q, la section de la semelle supérieure, en béton ;

(o, la section du métal.

E

Si l’on pose =/= m, la formule précédente s’écrit

O)

(1)

Si l’on suppose la matière concentrée au centre de chaque

~ô"

_ J___

"V

Y'

Fig. 416.

semelle, les efforts de compression et de tension sont respectivement égaux à QRC et wR, et, l’on doit avoir :

QRC = wR f

d’où :

9_9z.

R^ et Rc représentent les coefficients de travail du métal et du béton. Pour tenir compte du travail des fibres extrêmes, dont les distances respectives à l’axe neutre sont : V et Y', il suffit de remarquer que le travail maximum du béton sera

donc :

v'    v

QRC • ^7 et celui du métal w Rf ÿ’

QR„£ = »R/ï;

1. Notice sur les constructions en ciment armé, par J. Dubois, directeur des travaux en ciment armé de la Société des chaux et ciments de Crèches.

d’où :

ai 3

rl

Le rapport-^ peut êlre pris sensiblement égal à l’unité, y'

Pour déterminer on recourt à l’équation (1) et aux deux relations :

(3)

(4)

V' = V +

K) I

Éliminant v-, v', V, V' entre les équations (1), (2), (3) et (4), on obtient finalement :

(5)

(JL)

mh —

.H/.

c R/ lie 2 ’ K *

Cette formule importante donne les sections relatives du fer et du ciment.

Pour achever de déterminer complètement ces sections, on fait intervenir les moments d'inertie du béton et du métal.

Le moment total de la poutre hétérogène par rapport à son axe neutre xy, est exprimé par :

I = i’ -J- Qî/² -j- mi -f- mwv²

i et ï désignent les moments d'inertie du fer et du béton, par rapport à l’axe passant par les centres de gravité.

On déduit de cette équation le moyen du béton, en tenant

compte de l’équation (1) et de la relation v v' == d.

On trouve alors :

= Qd +

On déduirait de môme pour le fer :

— — oid -f-

mi'

mv

ï très faible par rapport à o)d, section est déterminée

mv

En négligeant le terme

le - moyen du fer est égal à Qd et sa par :

(6)

11 /"

g est calculé d'après la formule '—ï et l’on donne à R^ des

valeurs variant entre 6 et 10 kilogrammes, suivant les circonstances et le degré de sécurité imposé.

Si l’on fixe, a priori, h et e, la formule (6) donne la section du métal, et la formule (5)celle du béton.

L’épaisseur du hourdis e est en général déterminée en assimilant la bande comprise entre deux nervures consécutives, à une série de petites solives juxtaposées, dont la portée est égale à l’écartement intérieur des deux poutrelles.

Effort tranchant. — Les liaisons métalliques des deux semelles ont surtout pour but de combattre les efforts tranchants; on calcule leur section, en chaque point, suivant l’intensité de cet effort.

On peut leur conserver une section constante en ayant soin de diminuer leur écartement, quand on approche des extrémités.

Essais la flexion. — Des expériences intéressantes ont été exécutées aux usines de Crèches sur la résistance des poutres en ciment armé, même lorsqu’elles ont éprouvé un commencement de désagrégation.

Ces essais ont porté sur des poutres de 6 mètres de portée, ayant les dimensions représentées par la figure 417.

Jusqu’à 5.000 kilogrammes, correspondant à 1.207 kilogrammes par mètre carré de poutre, l’élasticité a été parfaite,

h:

fe Ac ßo%

4..-.0 325.

Fig. 417.

,8. Sous une charge de 1.500 kilo-

avec une flèche de 6 grammes, une première fissure apparut, elle se referma complètement au déchargement. En continuant à augmenter les charges, une deuxième, une troisième et une quatrième lissure se manifestèrent et, sous la pression maxima de la presse hydraulique, équivalente à 3.019 kilogrammes, par mètre carré, la poutre atteignit une flèche de 0m,021, tout en conser-

Y--

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f>

4

Fig. 418.

vant encore une certaine élasticité; les fissures très fortes, espacées de 0m,25 environ, n’existaient que dans la partie médiane; la face supérieure était intacte.

La poutre, dans cet état, fut en outre soumise à des expériences de choc consistant à laisser tomber, à trois reprises successives et d’une hauteur de 10 mètres, un boulet rond d’acier pesant 30 kilogrammes. Le boulet ne put traverser le

hourdis, et l’on constata, dans la face supérieure de ce dernier, atlaissement sphérique de 26 millimètres et dans la face inférieure, quelques fissures.

un

Signalons aussi quelques essais à la dynamite, qui ont démontré la supériorité, notamment pour les revêtements de forts, des dalles en ciment armé sur celles en béton non armé d’une épaisseur double.

Applications. — Parmi les planchers exécutés par la Société de Crèches, nous allons en citer quelques types

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Fig. 419.

présentant un certain intérêt, surtout au pointdevue des expériences de surcharge dont ils ont été l’objet.

1° Plancher construit chez M. Bellicard, à Mâcon. — La portée libre est de 10m,10, sans appuis intermédiaires; la hauteur des solives, de 0m,235. La surcharge prévue, de 150 kilogrammes par mètre carré, a pu être portée à 330 kilogrammes, sans que la flèche excédât 2mm,5.

Ce plancher avait surtout pour but de conserver dans le

magasin de vins une température uniforme, grâce à la vaise conductibilité du béton.

mau-

2° Plancher-couverture sur citerne, au château de Mon-Rêve, près Mâcon [fig. 419). — La portée des solives est de 6 mètres

et leur hauteur de 3 mètres. Cette couverture, appelée à supporter le roulage des voitures de ferme, a été calculée pour une surcharge de 800kilogrammes, portée à 1.200 kilogrammes pendant les essais. La déformation atteignit 2 millimètres environ.

3° Plancher de l’hôpital militaire Desgenettes, à Lyon. — Les solives ont une portée de 8m,40 avec une hauteur de 0m,360.

Sous une charge d’épreuve de 500 kilogrammes, la tlèche ne dépassa pas 1 millimètre.

RÉSEKVOIRS ET CANALISATIONS

La Société de Crèches emploie exclusivement les fers ronds pour constituer les ossatures des tuyaux et réservoirs ; elle craint que les arêtes des fers profilés ne déterminent dans le ciment des lignes de fissure.

Le calcul des ouvrages de cette nature est effectué suivant la méthode générale que nous avons exposée.

Les réservoirs affectent laforme cylindrique ou rectangulaire. Nous pouvons citer dans le premier type :

1° Le réservoir construit pour la ville de Mâcon, dont la capacité est de 200 mètres cubes. La coupe de cet ouvrage est donnée dans la figure 240.

Le diamètre intérieur est de 7m,60, et la hauteur d’eau, de 4m,50. Le fonds est un plancher en ciment armé calculé pour une surcharge de 4.500 kilogrammes par mètre carré; il repose sur une tour circulaire de 6m,50 de hauteur.

Remarquons que, pour mettre le réservoir à l’abri du froid, on a établi à l’intérieur une deuxième enveloppe cylindrique très légère, en ciment armé, distante de 0m,20 des parois proprement dites. L’intervalle est rempli avec de la sciure de bois.

2° Distillerie de la grange Saint-Pierre, près Mâcon. — Elle comporte une batterie de réservoirs pour la conservation des eaux-de-vie de marc. Les petites cuves de filtrage et les planchers sont également en ciment armé.

3° Cuves à vin et cuves-foudres utilisées surtout dans le midi de la France et en Algérie.

7h°

Fig. 420.

Comme exemple de réservoirs rectangulaires, nous citerons ceux exécutés au Creusot, pour MM. Schneider et Cie.

CONSTRUCTIONS INDUSTRIELLES

La Société de Crèches s’est attachée plus particulièrement aux constructions industrielles et elle a réalisé, dans cet ordre, de nombreuses applications dont nous signalons les plus importantes :

1° Manufacture de bonneterie de M. Gretz, à Dijon. — On a combiné l’emploi des scheeds et des terrasses, de manière à obtenir une bonne répartition de la lumière. Tous les éléments de la construction, piles, poutres, couvertures sont en ciment armé.

Les métiers sont installés sur le plancher du premier étage, dont les vibrations sont à peu près insensibles.

2° Tissage mécanique de soie, de MM. Dubois frères etCie.— Cette construction est un type de sclieed comportant un rez-de-chaussée seulement. La couverture a été recouverte d’un enduit isolant de liège et de ciment, revêtu lui-même d’une chape en ciment.

La maison ouvrière, dépendant de cette usine, est également en ciment armé, ce dernier forme à la fois le dallage et le plafond dans chaque plancher. Les conditions hygiéniques sont réalisées de cette façon d’une manière parfaite.

Dans l’usine, les supports des arbres de transmission sont fixés aux. poteaux et aux poutres.

3° Manufacture de bonneterie de M. Quincarlet, à Troyes. — Le bâtiment mesure 81m,90 de longueur sur 35“,50 de largeur, avec deux petites ailes en retour où sont installés les bureaux et générateurs. Il comporte un rez-de-chaussée et un premier étage.

Les planchers sont extrêmement surchargés car ils reçoivent des métiers qui pèsent 4.700 à 4.800 kilogrammes. Malgré ces surcharges considérables, leur élasticité est parfaite, et la flèche, pendant les essais, n’a pas dépassé 1 millimèlre.

SYSTÈME COTTANCIN

HISTORIQUE

Le système Cottancin remonte à 1889; il peut donc être considéré comme l'un des plus anciens parmi nos procédés français.

Avant de prendre ses brevets, c’est-à-dire antérieurement à 1889, M. P. Cottancin s’était intéressé, comme constructeur, aux principaux systèmes préconisés alors, notamment aux procédés américains. 11 fut tout d’abord frappé des inconvénients que présentaient certains de ces derniers dans lesquels les éléments métalliques, appelés à travailler à la traction, n’avaient aucune solidarité avec le béton.

Les constructeurs comptaient bien sur l’adhérence pour créer ce lien indispensable entre les deux matériaux; mais, cette force variable et souvent incertaine, ne paraissait pas, aux yeux de M. Cottancin, devoir mériter la confiance qu’on lui accordait. L’étrier, il est vrai, avait été imaginé pour essayer d’établir la solidarité indispensable entre les deux semelles; toutefois cette solution était encore incomplète, puisqu’il fallait faire intervenir l’adhérence pour réaliser le solide monolithique travaillant comme un corps homogène.

M. P. Cottancin considère les barres de tension disposées à la partie inférieure des poutres et hourdis ordinaires particulièrement dans les combinaisons à armature simple,

comme de véritables tendeurs dont les vibrations ont le grave niconvénient de désagréger le mortier et de détruire la cohésion.

Il estime que le béton doit être exclusivement employé à la compression et que l'on ne peut assimiler la poutre en ciment armé à une poutre [»leine, homogène, en bois ou fer. De plus, ce constructeur redoute l’action du temps car, d’après lui, le béton, sous les efforts répétés, subit une lente mais sûre désagrégation moléculaire.

C’est pour se mettre à l'abri de ces éventualités queM. P. Cot-tancin a cherché à constituer une véritable poutre métallique n’offrant pas de solution de continuité, avec des nœuds parfaitement invariables ; il a cherché aussi le moyen de mettre le béton complètement à l'abri des efforts de tension en négligeant, dans tous les cas, le coefficient d'adhérence. Il a réalisé cette double condition au moyen de son ossature, à mailles métalliques tissées, qui emprisonnent une multitude de petits solides de béton ne pouvant plus travailler qu'à la compression.

Les meilleures conditions de travail seraient donc ainsi obtenues, et l’on pourrait appliquer, en toute sécurité, les formules ordinaires de la résistance des matériaux à des poutres à treillis, normalement constituées, avec barres d’extension et de compression; on n’aurait plus à craindre le danger de l’emploi des formules empiriques ou l’interprétation de procédés de calcul inapplicables aux solides hétérogènes.

Les brevets de M. P. Cottancin remontent à 1889 et, depuis cette époque, leurs applications se sont multipliées en France et à l’étranger. Il serait long d’énumérer tous les travaux exécutés d’après ce système, mais nous aurons l’occasion d’appeler l’attention sur les plus caractéristiques.

GÉNÉRALITÉS

Principe du système. — Le système P. Cottancin est fondé sur le double principe suivant :

1° Le béton, dans tous les cas, ne doit travailler qu’à la compression ;

2° La liaison entre les divers éléments métalliques et le mortier doit être absolue et indépendante de l’adhérence qui peut faire défaut, pour des causes souvent très difficiles à prévoir, dans la pratique.

Les maçonneries exigent une liaison indispensable pour assurer la solidité du massif qui ne tarderait pas à se désagréger si la pierre et le mortier n’avaient pas été employés dans de bonnes conditions et s’il n’existait pas une solidarité complète entre les deux éléments.

Il doit en être de même dans les travaux en béton et fer ; M. P. Cottancin est arrivé à ce résultat en englobant le mortier dans un réseau métallique, tissé, dont chaque maille forme frette autour du solide qu elle emprisonne. La masse du béton est ainsi décomposée en une série de pgtits prismes, travaillant ensemble et maintenus, chacun, par une ceinture métallique qui l’enveloppe entièrement.

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Fig. 421.

Si l’on examine comment l’un de ces prismes partiels se comporte à la •compression, on remarque que, d’après les expériences de M. Durand-Claye, inspecteurgénéral desPonts et Chaussées, il tend à se décomposer, sous des etforts excessifs, entraînant la rupture, en deux pyramides AEB et DFC, qui ont pour bases respectives les faces supérieure et inférieure du prisme considéré et pénètrent, comme des coins, entre les prismes tronqués ayant une face commune avec les pyramides précitées.

Si la hauteur H est relativement grande, les pyramides AEB et DFC agissent comme des coins très aiguisés qui entraînent plus facilement la désagrégation du prisme (fig. 421.)

Au contraire, si H est faible, les pyramides ABEF et DCEF,

[fig. 422) sont tronquées, et leur ell’etde pénétration est beaucoup B moindre. On est donc conduit à réaliser des prismes de faible hauteur et à réduire, en conséquence, l’épaisseur du hourdis

et le diamètre des mailles du c

réseau métallique.

Fig. 422.

Frettage du béton. — La

maille de l’ossature forme un cadre rigide au parailélipipède qu’elle enchâsse. Le périmètre de cette frette conserve une longueur invariable, si l’on fait abstraction des déformations élastiques, et il peut seulement, sous l’action des charges croissantes, passer de la forme rectangle à celle du parallélogramme; mais cette modification est toujours connexe de celle du prisme emprisonné dont la section ne peut passer à la forme losange qu’après avoir épousé celle du rectangle. Par suite, la maille métallique, dont il s'agit, forme bien frette, au sens logique du mot.

D’après M. P. Gottancin, il n’est pas possible d’admettre le frettage dans la plupart des autres systèmes de ciment armé car, si l’on considère un treillis obtenu d’après le principe ordinairement adopté, il est composé de barres parallèles AA', BB', GG', etc. (fig. 423), réunies à des barres orthogonales aa',

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A' ï>‘ C D' B’ F’

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Fig. 423.

jßß', au moyen d’attaches en fil recuit, dites attaches, de treilla-geur. Les points de jonction doivent leur fixité à la seule action de l’adhérence et, si l’on exerce des efforts sur les harres verticales, dans les directions AA', BB', les barres horizontales supposées invariables, il arrivera un moment où, l’adhérence étant dépassée, il ne faudra qu’un léger supplément d’effort pour déplacer les tiges verticales qui ne sauraient être maintenues parles petites attaches elliptiques, bonnes,au plus, à éviter la déformation du quadrillage, pendant l’exécution des travaux.

Déformations. — Examinons maintenant, avec M. P. Got-

Fio. 425.

Fig. 424.

tancin, l’action des forces extérieures sur un prisme de béton emprisonné dans la maille mnop (fig. 424).

Sous l’action de l’effort latéral R, le métal tendra à s’allonger de mo à m'o et de np à n'p (fig. 425). Sous un effort de compression, ce sont les éléments mm et op [fig. 426) qui prendront les positions mn', p"o". En général, ces déformations

O"

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Fig. 426.

seront très réduites et ne sortiront jamais du domaine des actions élastiques; elles pourront donc être multipliées un grand nombre de fois, sans nuire à la résistance. Grâce au frettage, tout se passe comme s’il s’agissait d’une pièce en bois, frettée, recevant, sans se détériorer, des chocs multipliés-sur la tête.

Si, dans le cas précédent, les attaches en m, n, o, p ne sont pas suffisamment rigides, le point m de mo tendra à venir en m', tandis que le points de mn sera tiré en m" ; il y aura donc tendance de désagrégation de la matière au point m (fig. 427). Il n’en sera plus de même si les attaches sont complète-

m"

Fig. 42*.

ment fixées, car la frette s’opposera à ce double déplacement.

Chaque prisme ainsi fretté ne peut travailler qu’à la compression, et nous avons vu que le diamètre des mailles doit varier suivant l’importance des efforts à transmettre. M. P. Cot-tancin condamne les fortes épaisseurs, pour les raisons développées plus haut et, par suite, il emploie, pour ses travaux, de forts dosages de ciment, sous des épaisseurs variant entre 0m,03 et 0m,06.

Pour obtenir la rigidité des nœuds de jonction, on emploie souvent la disposition d’ossature représentée parla figure 428, dans laquelle les fers passent alternativement au-dessus ou au-dessous les uns des autres. 11 semble que, au premier abord, dans cette combinaison, il puisse y avoir glissement des tiges et nécessité de l'adhérence pour assurer la déformabilité des frettes. Toutefois M. P. Cottancin fait remarquer que dans ce dispositif, les soudures sont absolument superflues, car, si l'on examine un élément AB du réseau (fig. 429-1), le brin C tend à être déplacé dans la direction F, tandis qu’à la maille suivante il est sollicité par une autre force de direction F' [fig. 429-2).

Finalement le brin C ne peut subir de déplacement, puisqu’il est retenu par a, 6, c, d.

M. P. Cottancin n’emploie jamais le treillis obtenu en découpant mécaniquement des feuilles de tôle ; on réalise bien, il est vrai, par ce moyen des nœuds parfaitement fixes ; mais cet ingénieur prétend que la découpure tend à se prolonger sous la répétition des efforts. Le métal est d’ailleurs fatigué à

II

_ja.

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C©>⁶

Fie. 428.

Fio. 429.

l’avance et il est difficile de faire varier sa proportion suivant l’intensité des efforts, en chaque point.

Tous les profils de fer peuvent être utilisés dans le système Cottancin, mais on emploie de préférence les fers ronds pour des raisons développées ultérieurement.

SOLIDES TRAVAILLANT A LA FLEXION

DALLES

Les combinaisons adoptées, pour la constitution de l’ossature dans sa gaine de ciment, de très faible épaisseur, sont

nombreuses : on retrouve toujours un réseau indéformable emprisonnant les petits solides de béton appelés à être primés. Cette particularité permet de considérer le béton

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Fig. 430.

comme enchâssé dans le treillis, alors que, dans les autres systèmes, c’est le béton qui emprisonne le métal. La disposition

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Fig. 431.

la plus courante est celle obtenue par le chevauchement des fils {fg. 430).

La figure 431 représente un

tissage composé comportant,

d’abord, un grillage à double ou à simple torsion entre les mailles duquel on fait chevaucher d’autres brins.

Ces derniers peuvent être répartis dans deux sens perpendi-

Fio. 432.

culaires ou dans une seule direction, suivant l’importance et la répartition des efforts. Lorsqu’on craint des déplacements laté-

Vf

Fig. 433.

ruux, on peut employer la disposition précédente avec des plaques en fer perforé (fg. 432).

On peut même suppléer aux plaques perforées par des plaques ondulées. La figure, 433 représente une disposition avec une double chaîne.

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ÉPINES-CONTREFORTS

La dalle Collancin, de très faible épaisseur, englobant le réseau métallique qui constitue son ossature, est ordinairement soulagée, de distance en distance, par des nervures appelées épines-contreforts lui permettant de franchir des portées

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Fig. 434.

sidérables. Ces épines, suivant les cas, peuvent être placées soit en dessus, soit en dessous du panneau qu’elles supportent ; elles permettent de répartir, en chaque point, la quantité de

Fig. 435.

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Fig. 436.

métal nécessaire pour résister aux efforts extérieurs et d accroître le moment d’inertie, dans les sections dangereuses. L’armature de ces nervures est constituée d’après le même

principe que celle des dalles : le treillis, placé verticalement, se compose de mailles se raccordant, sans solution de continuité, avec celles de l’ossature du panneau. Dans ces raccords, peut fixer les boucles des épines-contreforts en les chevauchant ou en les tissant à travers la dalle, avec l’ossature de celle-ci.

Les figures 4-34, 435, 436 et 437 présentent des dispositions que l’on peut varier considérablement.

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•-

"gi

Fig. 437.

L’agglomérant peut être de constitution fort différente (béton, plâtre, mâchefer) ; signalons l’application des dalles en verre armé, représentées par la figure 438.

Dans l’ossature, M. P. Cotta ein emploie quelquefois des

TA

O#

Fig. 438.

tubes creux qui permettent la circulation des liquides ou des gaz, dans l’épaisseur de la dalle.

Constitution des poutres. — Les poutres ou- épines-contreforts relèvent, ainsi que nous l’avons déjà dit, du type de la poutre à treillis américaine; elles comportent donc des nœuds de jonction a, b, c, d, absolument fixes, qui ne peuvent subir que les très petits déplacements élastiques, inhérents au phénomène de la llexion. En outre du treillis, les semelles sont renforcées par des barres longitudinales, tissées avec l’ossature. On augmente encore le moment d’inertie en terminant les épines par des renflements leur donnant un peu l'aspect d’un fer double T.

Si l’on compare la poutre Gottancin à une poutre à treillis

Fig. 439.

américaine, régulièrement constituée (fig. 439), on y retrouve les barres de tension, telles que ab, cd, mais les barres de compression cb, ed, etc., sont remplacées par du béton, ou toute autre matière, travaillant bien à la compression. L’épine-contrefort, d’après M. P. Cottancin, est donc une poutre à treillis dans laquelle on a diminué énormément les déformations élastiques des éléments; il ne peut en résulter qu’un supplément de résistance, et tout se passe comme si l’on avait augmenté la masse des matériaux, pour éviter les phénomènes de déformation.

Il n'est plus utile, dans cette conception de la poutre, de faire intervenir la position de la fibre neutre, car le béton ne travaille qu’à la compression, dans tous les points, soit en haut, soit en bas. De môme, le métal ne doit résister qu’à des efforts de traction, de chaque côté de l’axe neutre. Chacun des éléments se trouverait ainsi dans les conditions les plus favorables de travail, et il suffirait de prendre les mesures nécessaires pour éviter l’écrasement du mortier.

En réalité, une poutre Cottancin se compose d’une série de poutres américaines superposées, dont les membrures sont représentées par les brins parallèles à l’arête inférieure. Cette conception contribuerait à réduire les déformations élastiques, en améliorant encore la poutre américaine proprement dite.

M. P. Cottancin, en utilisant dans les meilleures conditions possibles les deux éléments, se met en garde contre les actions accessoires qui atténuent la sécurité du métal : il en résulterait, pour ce dernier, une diminution notable dans son coefficient de travail. D’api è3 ce constructeur, les organes calculés à 20 kilogrammes dans la construction métallique, ne travailleraient plus qu’à 2 kilogrammes dans son système de poutres; on expliquerait ainsi les résistances remarquables des épines-contreforts à la flexion. Il faut reconnaître, en effet, qu'une poutre Cottancin comportant 12 kilogrammes de métal, sur une portée de 4m,50, peut supporter 3.000 kilogrammes, par mètre courant, tandis que le fer double T, de môme poids et de même portée, tendrait à se rompre sous une charge de 500 kilogrammes. D’autre part, sous la charge de 3.000 kilogrammes, le ciment de l’épine-contrefort est seul broyé, par suite, la poutre Cottancin présente une résistance vingt fois plus grande qu’une poutre métallique comportant le môme poids de fer.

Marche adoptée pour les calculs. — La poutre Cottancin relevant, d’après les considérations précédentes, de la poutre à treillis américaine, il est facile d’en calculer les éléments avec les formules de résistance applicables aux solides homogènes, en considérant le moment d’inertie de la masse du ciment ; on détermine alors aisément le travail des fibres extrêmes et intermédiaires. Dans les parties où le travail du ciment à la compression devient excessif, on le soulage au moyen du métal, afin de parfaire la résistance. Dans les régions comprimées, on ne tient compte que du fer, sans s’occuper du béton.

M. P. Cottancin s’affranchit complètement du phénomène de l’adhérence, qu’il considère comme une force dangereuse, puisqu’il ne peut se manifester qu’en faisant naître des efforts de tension, dans les régions du mortier voisines du métal.

Enfin, l’hypothèse de la poutre à treillis américaine permet d’éviter la recherche d’un axe neutre, essentiellement variable suivant les charges, et la détermination des deux zones hypothétiques, comprimées ou tendues.

EXPÉRIENCES OFFICIELLES DE RÉSISTANCE

Essai à l’École nationale des Ponts et Chaussées.

— Dès 1890, M. P. Cottancin faisait soumettre à l’essai une série de plaques dont les propriétés de résistance furent tout à fait remarquables. Nous croyons aussi devoir publier, dans son intégralité, le procès-verbal des épreuves, signé par des ingénieurs éminents : MM. Durand-Claye, E. Gollignon et Debray.

EXTRAIT DU REGISTRE DES ESSAIS

PLAQUES EN CIMENT AVEC OSSATURE MÉTALLIQUE

REMISESPAR M. COTTANCIN, INGÉNIEUR DES ARTS ET MANUFACTURES

« Le présent procès-verbal a pour objet de faire connaître les résultats des essais auxquels ont été soumises des plaques •en ciment, avec ossature en treillis de lit de fer, présentées par M. Cottancin, conformément à la dépêche ministérielle du 4 avril dernier.

« Le but principal de ces essais était de reconnaître comment «e comporterait un produit ainsi fabriqué au point de vue des dilatations par l’action de la chaleur. Il pouvait paraître à craindre, en effet, que les deux éléments, fer et ciment, dont sont composées les plaques de M. Cottancin, éprouvassent des dilatations inégales dont le résultat serait de provoquer des Tissures pour les variations de température.

« Les expériences ont prouvé que cette crainte était chimérique.

« Deux des plaques présentées par M. Gottancin, choisies au hasard dans sa fourniture, ont été portées à six reprises différentes à des températures de 90 à 130°, puis plongées brusquement dans l’eau froide. Dans cette épreuve, aucune fissure ni changement de forme ne se sont manifestés.

« Ce résultat n’a, du reste, rien qui doive surprendre.

« D’après les expériences faites antérieurement, au Laboratoire de l’Ecole des Ponts et Chaussées, le coefficient de dilatation du ciment Portland est, à peu de chose près, égal à celui du fer.

« Les plaques présentées par M. Cottancin ont, en outre, sur la demande de M. l’ingénieur en chef Cîioisy, été soumises à des essais de résistance à la flexion et à la rupture dont il va maintenant être rendu compte.

« On doit distinguer deux séries :

« Dans la première série, les plaques de lm,10 de longueur uniforme, mais de section et de constitution variables dont les dimensions sont données ci-après (Voir le tableau), ont été posées sur deux appuis distants de 1 mètre, puis chargées, en leur milieu, de poids successivement croissants jusqu’à la rupture complète de l’enduit en ciment.

« Dans la deuxième série, les plaques de 2m,10 de longueur uniforme, mais de section et de constitution variables dont les dimensions sont données ci-après (Voir le tableau), ont été posées sur deux appuis distants de 2 mètres, puis chargées, en leur milieu, de poids croissants jusqu’à la rupture complète de l’enduit en ciment. »

NUMÉROS DES ESSAIS

DÉSIGNATION

DES ÉCHANTILLONS d’après l’état

DE M. COTTANCIN

DIMENSIONS DES PLAQUES

Longueur Largeur Épaisseur

CONSTITUTION DE L’OSSATURE

Diamètre

des fils

Nombre    Nombre    Poids

de brins    de brins    , .

dans la    dans la

longueur    largeur    l’ossature

DATES

DATES

LIMITE D'ÉLASTICITÉ

CHARGE

de

de

de

fabrication

l’expérience

Charge

Flèche

RUPTURE

OBSERVATIONS

Première série. —

Distance d’appui : 1 métré.

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13 avril 1890

23 avril 1890

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15 avril 1890

La plaque n° 15 n résultats obtenus

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pouvait être utilement expérimentée en sur les deux précédentes.

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540 Cette plaque a été essayée 1780 dessous.

1620

1420 Cette plaque avait à six reprises différentes été portée à l’étuve à des températures de 90 à 1.10°, puis refroidie brusquement en la plongeant dans l’eau. Elle n’a manifesté dans cette épreuve aucune fis-ni changement de forme.

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Vu par l’Inspecteur de l’Ecole,

Signe : E. Collignon.

Vu et vérifié par l’Ingénieur en chef, Directeur du Laboratoire,

Signé : L. Durand-Clave.

Paris, le 2 juillet 1890. L’Ingénieur des Ponts et Chaussées, Directeur-adjoint du Laboratoire, Signé : Debray.

Pour copie conforme,

L’Ingénieur en chef, Directeur du Laboratoire, Signé : Durand-Claye.

une

L’examen du tableau précédent montre que la résistance des plaques augmente avec la quantité du métal jusqu’au moment où les mailles, trop resserrées, emprisonnent des parallélipipèdes fictifs, insuffisants pour concourir au rôle qui leur est assigné;

c’est ce qui arrive dans l'échantillon numéro 2 où les brins st. superposent. Remarquons aussi l’accroissement de résistance considérable que l’on obtient avec les épines-contreforts : ainsi la dalle numéro 13, avec un tiers de moins de métal, porte charge vingt fois plus grande que la dalle numéro 2.

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PLANCHERS

Épine-cadre. — Les planchers sont constitués par des dalles avec ossature métallique tissée, soulagées, de distance en distance, par des épines-contreforts.

En général on cherche à trianguler ces dernières, de manière à contreventer les murs d'appui dans tous les sens, et éviter ainsi toute déformation.

Les extrém ités des épines-contreforts viennent s’ancrer sur une nervure spéciale, appelée épinc-cadre, laquelle, s’appuyant sur les murs extérieurs et suivant le périmètre du plancher, contribue à assurer l’indélormabilité de la construction (fig.440).

Cette disposition permet aussi de répartir la charge sur les appuis et de réaliser un encastrement aussi parfait que possible; elle offre, en outre, l’avantage de disposer facilement, suivant les exigences de la décoration, les épines-contreforts dont les appuis peuvent être lixés en un point quelconque de l’épine-cadre.

La combinaison ingénieuse de M. Cottancin s’applique aisément aux murs en ciment ou en briques armés : les mêmes fers des cloisons pénètrent dans l’épine-cadre pour constituer son ossature. Lorsque les murs sont en maçonnerie ordinaire, on construit encore une épine-cadre d’après le principe des poutres à treillis, avec barres incorporées dans les semelles supérieure et inférieure. Cette poutre est mise en place, avec un palan, comme une poutre métallique, et l’on n’arrête pas la construction de l’édifice“, pendant la confection des planchers.

Une fois l’épine-cadre mise en place, on procède au montage des épines-contreforts fabriquées à l’avance. Pour faire leur raccord avec l’épine-cadre, ou, d’une manière plus générale, pour réaliser le croisement de deux épines quelconques, on supprime, momentanément, la barre supérieure dans l’une d’elles; puis, sur place, on entaille la deuxième nervure pour la faire pénétrer dans la précédente et raccorder leurs ossatures. On replace ensuite l’armature supérieure qui sera englobée dans le tissage de l’ossature du panneau. De cette manière, après le coulage du ciment, les barres supérieures se

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Fig. 440.

croisent à l’intersection des deux épines, sans solution de continuité.

En raison de ces procédés, on peut dire que, dans aucun cas, le plancher ne doit être considéré comme reposant librement sur ses appuis; l’encastrement se trouve toujours obtenu, grâce à la solidarité existant entre toutes les nervures qui se pénètrent sans se couper. La dalle, avec la partie supérieure de l’épine-contrefort, travaille à la traction contre l’épine-cadre, tandis que, dans la partie médiane, c’est la partie inférieure de l'épine-contrefort qui subit des efforts d’extension. Nous avons vu, d’ailleurs, que toutes les boucles de l’ossature des diverses nervures étaient laissées en attente, pour se raccorder avec les mailles du hourdis.

Procédé de emtraeje. — Apres avoir exposé les procédés préconisés par M. P. Cottancin, pour la mise en place des nervures; il reste à examiner les combinaisons adoptées pour l’exécution des panneaux. La solution est encore très ingénieuse et économique, car ce constructeur, grâce à des moyens de cintrage spéciaux, obtient à la fois le plancher et le plafond correspondant. Pour cela, il supprime les cintres, en bois, employés dans les autres systèmes pour la confection du hourdis, et les remplace par de petits panneaux, en plâtre, préparés à l’avance. Ces dalles très minces, dont l’épaisseur n’excède pas 2 à 3 centimètres, sont formées d’un cadre, en liteaux, maintenant un treillis très léger enrobé dans le plâtre.

Ces panneaux en plâtre servent de couchis pour le moulage du ciment : les épines-contreforts, appelées à recevoir la décoration, sont terminées inférieurement par des boudins per mettant de supporter, au moyen de taquets en bois p, q, le cintre dont il s’agit (fig. 441).

Après le moulage du ciment, et lorsqu’on le jugera opportun, il suffira, pour décintrer, de supprimer les taquets p et q ; la petite dalle en plâtre viendra prendre la place qu’elle doit occuper définitivement, dans la constitution du plafond [fig. 442).

Lorsque l’on veut accuser nettement les nervures pour la décoration, on peut adopter la disposition de la figure 443.

Au contraire, si l’on veut dissimuler les épines, on recourt à la combinaison de la figure 444, dans laquelle le petit taquet horizontal, placé à la partie inférieure de chaque nervure, est ensuite noyé dans l’enduit en plâtre, indispensable pour l’achèvement du plafond.

Dans certains cas, la dalle supérieure en ciment peut servir directement à la circulation ; mais M. P. Cottancin conseille de la protéger en recourant au carrelage en céramique, à la mosaïque et môme à des tapis de linoléum ou de liège.

Lorsque les parquels sont imposés, ce constructeur s’at-

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Fig. 442.

Fio. 441.

tache à fixer les lames très solidement sur les lambourdes, lesquelles sont intimement reliées aux panneaux. En limitant leurs flèches, on évite l’usure assez rapide, due surtout au flottement. A cet effet, on remplace les lambourdes courantes par des liteaux de 0ra,02 d’épaisseur, encastrés de 0m,01 dans le

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Fig. 444.

Fig. 443.

ciment et maintenus au moyen de clous à bateaux, enfoncés avant la solidification complète. On peut même limiter la flexion en plaçant d’autres liteaux intermédiaires, de 0m,01, cloués sur les abouts d’une série de lames de parquet. M. P. Gottancin utilise ainsi les parquets de 0m,013 d’épaisseur offrant, d’après lui, la même résistance et la même durée qu’un parquet de 0m,025, placé dans *îed’conditions ordinaires.

Les planchers de rez-de-chaussée ou de sous-sol sont sim-

plement formés d’une dalle en ciment reposant sur une couche isolante de mâchefer.

Les planchers du système Cottancin permettent d’utiliser le vide laissé entre les dalles en plâtre et en ciment pour faire les canalisations d’eau, de vapeur, de gaz, d’électricilé, etc.

Lorsque les dimensions des pièces sont très réduites, on peut diminuer l’épaisseur du plancher en supprimant les panneaux et en encastrant les liteaux, formant lambourdes, dans les épines-contreforts. On emploie toujours les dalles de cintrage pour former le plafond.

Applications. — Parmi les nombreux planchers exécutés par M. P. Cottancin, on peut citer:

1° Le plancher d'atelier, 125, rue de Montreuil, porté par des piles en briques armées, de 22 X 22, calculé pour des surcharges de 800 et 1.200 kilogrammes.

2° Planchers du It/cée Victor-Hugo. — Ils ont été exécutés sous les ordres de M. A. de Baudot, architecte du Gouvernement ; ils ne sont pas supportés directement par les murs de façade, et leurs points d’appui sont constitués par des piles placées dans les murs de refend. L’épine-cadre laisse un certain vide, entre le mur de façade et le plancher, pour permettre le passage des tuyaux de chauffage qui sont protégés par une cloison en demi-briques ; on évite ainsi des déperditions de chaleur par radiation, de l’intérieur à l’extérieur.

Les épines-cadres et les épines diagonales assurent l’invariabilité des points d’appui, sans exercer aucune poussée sur les murs de la façade.

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3° Salle des fêtes du café du Globe. — Les planchers, les murs et la couverture sont en ciment ou briques armés. L’ensemble de la construction est en porte-à-faux, de lm,20, sur la partie basse de l’édifice construit en pans de bois.

4° Plate-forme de M. Spiess. — Elle reçoit les chocs de plusieurs moutons d’estampeur, de 300 kilogrammes, tombant de

2m,75 de hauteur, sur une chabotte reposant directement sur le ciment.

5° Huilerie de M. Bigault, à la Fère. — Les planchers à grande portée sont calculés pour des surcharges de 5.000 kilogrammes par mètre carré.

6° Plate-forme du train de luxe du Panorama Transsibérien. — Ce panorama avait été édifié par la Compagnie des Wagons-Lits à l’Exposition de 1900, d’après les plans de M. Chédanne, architecte.

La plate-forme, accessible au public, était calculée pour une surcharge de 500 kilogrammes par mètre carré; la partie arrière portant les boggies était soulagée par des épines-contreforts triangulées, à ossature très serrée. Toute déformation étant impossible, par le fait môme de la triangulation, on s’était borné à faire reposer ce plancher sur des piles en briques, de 0,33X0,33 de section.

7° Plancher de l'usine Schweitzer. — Etabli dans la biscuiterie de M. Schweitzer pour une surcharge de 1.000 kilogrammes par mètre superficiel, le plancher représenté par les figures 445 et 446 est porté sur des piles en briques armées de 0,22 X 0,44 ; ces dernières sont fondées sur des patins, en forme de boîtes renversées, construits en briques et ciment armés.

Ce plancher comporte des encorbellements de lm,50, en dessous de la ligne des piles.

Sur la figure 445, on voit nettement la distribution des épines-contreforts avec le remmaillage des fils pour obtenir le tissage continu aux points de croisement, ainsi que les boucles, laissées en attente au-dessus des nervures, qui serviront à assurer la solidarité et la continuité entre les épines-contreforts et le panneau du hourdis.

La figure 446 montre l’exécution de l’ossature dans sa deuxième phase : à mesure que le panneau métallique se

déroule, on tisse chaque brin avec les boucles d’attaches mentionnées plus haut.

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Fig. 446.

8° Eglise Saint-Jeàn-de-Montmartre. —Le plancher du rez-de-chaussée, qui recouvre la crypte, a une portée de 12 mètres. Pour les épreuves, des travées entières ont été recouvertes d’une couche de terre donnant une charge de 600 kilogrammes par mètre carré.

Les essais, faits en présence de M. Boutillier, inspecteur

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Fio. 417.

général des Ponts et Chaussées, ne révélèrent aucune flexion appréciable.

Nous aurons l’occasion de revenir fréquemment sur cette intéressante construction qui compte parmi les conceptions les plus hardies réalisées en ciment armé.

Les travaux ont été exécutés sous la direction de M. de Baudot, architecte.

La figure 447 montre le plafond de la chapelle des catéchismes : des épines-cadres diagonales retombent sur les piles en s’amortissant par des arcs ; d’autres nervures complètent le contreventement.

Ponts et couvertures à poutres droites. — Les

planchers, avec ossature tissée et épines-contreforts, permettent de franchir de grands espaces horizontalement. s;ms recourir

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Fig. 448.

voûtes. M. P. Cottancin a construit en Portugal un pont-

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route {fg. 448) de 12 mètres de largeur, avec 0m,25 de hauteur de tablier. La surcharge roulante a été prévue de 16 tonnes.

Pendant les essais, des appareils enregistreurs ont constalé certaine vibration, mais pas de flèche appréciable. On se

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trouvait donc bien au-dessous de la limite d’élasticité, car le système P. Cottancin permet d’obtenir des flèches très importantes sans qu’il en résulte de danger pour la construction.

A Hirson, un pont de 27 mètres de longueur, sur 4 mètres de largeur, a été exécuté sous la direction de M. Limace, ingénieur en chef des Ponts et Chaussées. Le tablier, de 0m,05 d’épaisseur de panneau, est armé d’épines-contreforts, deO'“, iO de hauteur.

Les fondations sont effectuées d’après les principes du môme système, c’est-à-dire avec une série de tubes renversés, en ciment, de 2 mètres de hauteur.

MURS ET CLOISONS

Cloisons en briques armées. — Les dalles Cottancin, avec leur ossature tissée, conviennent parfaitement pour la construction des murs et cloisons supportant une force verticale ou soumis à des efforts latéraux. La matière appelée à travailler à la compression peut être le ciment, comme dans

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Fig. 449.

les planchers, ou toute autre matière offrant une grande résistance à l'écrasement.

Partant de son principe que la dalle ou la cloison peuvent être décomposées en une série de petits prismes comprimés, enchâssés dans les mailles du métal, ce constructeur a cherché à remplacer le béton par des briques creuses ou pleines, dont on connaît les qualités de résistance, et qui remplacent les parallélipipèdes frettés par l’ossature.

Lorsque l’on emploie des briques pleines, les fers constituant la trame ou la chaîne de l’ossature, passent dans les joints horizontaux ou verticaux (fig. 449).

Si l’on recourt aux briques creuses, les brins de la chaîne passent dans les trous disposés verticalement et les brins de la trame sont maintenus dans les assises horizontales (fig. 450).

Suivant les efforts que la cloison doit supporter, on peut rapprocher plus ou moins les brins ; puis, on coule du ciment, suffisamment liquide, dans les vides des briques.

Cette méthode ingénieuse se prête à de nombreuses combi-

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Fig. 450.

naisons : on peut, par exemple, réaliser des cloisons comparables, en principe, aux pans de fer; les parties résistantes, appelées à servir de points d’appui, sont constituées avec la brique armée, et les remplissages effectués avec de la maçonnerie ordinaire de briques ou de carreaux de plâtre.

Ces derniers peuvent même servir, dans les constructions éphémères, à constituer de la maçonnerie armée, dans laquelle ils remplacent le matériau comprimé.

Lorsque les parois verticales doivent être fortement chargées, on supprime les matériaux de remplissage et l’on peut soulager la cloison par des épines en ciment armé ou en briques armées. Ces nervures affectent la forme de IJ accolés, de manière à obtenir un grand moment d’inertie.

Cloisons doubles. — M. P. Cottancin préconise aussi les doubles cloisons armées (ciment ou briques), surtout pour les murs de façade ; elles sont reliées, de distance en distance, par des épines, et souvent il est inutile d’armer la cloison intérieure: il suffit de l’effectuer en matériaux légers (demi-briques ou carreaux de plâtre).

Avec des briques de 50 millimètres d’épaisseur, en double cloison et meme en simple cloison, avec épines-contreforts, on peut construire des maisons de six étages, dans les conditions normales de résistance.

Les doubles cloisons, renfermant intérieurement un matelas d’air, forment des murs très mauvais conducteurs ; elles offrent aussi un grand avantage pour le passage des cheminées, des conduites d’eau, de gaz, de vapeur, etc.

Parois décoratives. —Les procédés que nous venons de signaler permettent de faire concourir les matériaux servant à la décoration, à la résistance finale. 11 suffit pour cela de remplacer la brique creuse ordinaire par des briques de couleurs variées, à arêtes vives, émaillées ou non. On peut aussi recourir aux grès naturels ou émaillés, à la faïence émaillée, à la céramique, etc., etc.

Les motifs de décoration ne sont donc plus de simples placages, mais ils sont obtenus avec des matériaux faisant partie intégrante de la construction.

De nombreux architectes, parmi lesquels nous devons eiteren première ligne M. de Baudot, inspecteur général des édifices diocésains, membre de la Commission des Monuments historiques, M. Belouet, architecte de l’Assistance publique, M. E. Saintier, M. Lavirotte, etc., ont su tirer un merveilleux parti des procédés Cottancin pour obtenir des effets architecturaux absolument nouveaux, qui satisfont à la fois l’artiste et le constructeur.

Applications. — Parmi les exemples caractéristiques de décoration nous pouvons citer :

1° Le théâtre de Tulle, dont la façade est formée de pièces creuses en grès céramique décoratif;

2° La Maison Bigot, 29, avenue Rapp, M. Lavirotte, architecte, dont la façade vraiment originale est faite en grès céramique décoratif;

3° L’hôtel particulier de M. A. de Baudot: la façade est réalisée avec les procédés mixtes, que nous avons décrits pré-

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Fig. 451,

cédemment, c’est-à-dire avec piles, en briques armées, servant d appuis à l’épine-cadre. Les parties entre les piliers ne sont plus que des remplissages formés d'une double cloison : la

cloison extérieure, destinée à former le parement vu, est constituée par des pierres en délit, de 0m,50 d’épaisseur de lit, refendues en deux; la cloison intérieure est en briques de Om,ll, elle est séparée de la précédente par un vide, de 0m,15 environ, permettant le passage des tuyaux de chauffage.

La toiture est également en ciment armé, et l’on a obtenu, avec des morceaux de verre émaillé, des jeux de lumière fort curieux;

4° Le lycée Victor-Hugo, dont nous avons déjà signalé les particularités des planchers et des cloisons ;

5° Pavillon de la diphtérie, aux Enfants-Malades (M. Belouet, architecte) : les pavillons d’isolement des diphtériques sont entièrement en ciment et briques armés;

6° La Sadikia, à Tunis, qui couvre près de 3.000 mètres de surface, sur un remblai de 80 mètres. Les parois sont constituées par une double cloison en briques armées de 0m,05 d’épaisseur, avec un vide de 0m,40 (fig. 451). Le minaret ne comporte qu’une paroi de 0m,05 d’épaisseur, également en briques armées;

7° \déglise Saint-Jean-de-Montmartre (M. de Baudot, architecte), dont les murs de 35 mètres de hauteur, sont construits en briques armées, d’une épaisseur incroyable de 0m,ll. Les piles, qui supportent toute la construction, sont aussi en briques armées et ont une section carrée de 0m,44 X0m,44.

FONDATIONS

Le principe adopté par M. P.Cottancin, pour ses fondations, est tout à fait différent de ceux que nous avons précédemment décrits dans les autres systèmes.

La dalle, simple ou armée de nervures parallèles reposant directement sur le sol n’existe plus ; on constitue un faisceau de petits tubes solidaires, remplis par la matière plus ou moins fluide composant le terrain dangereux sur lequel on veut

construire. Ces tubes sont eux-mêmes enfermés dans une enveloppe plus grande qui clôt complètement leurs orifices supérieurs. On peut ainsi résister à des pressions condérables, avec une hauteur très réduite.

Le principe du frettage est adopté : les tubes renversés et remplis de terrain mouvant ne peuvent s’enfoncer qu’en éclatant. On peut comparer ce procédé à la cloche à plongeur renversée sur la vase qui la remplit complètement,

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Fig. 452.

cloche qui ne peut subir un enfoncement nouveau qu’en se rompant.

Dans la pratique, les tubes précédents sont remplacés par des prismes triangulaires ayant, deux à deux, une face commune: on construit une grande boîte creuse sans couvercle, renversée sur le sol et dans laquelle des cloisons, se croisant, se triangulant, sont réalisées par de véritables épines qui empêchent le fond d’éclater sous les contre-pressions ; les alvéoles de cette boîte sont assimilables aux tubes théoriques.

Les épines-contreforts sont généralement construites en briques armées offrant encore une application heureuse de ce principe nouveau.

Expérience de Tunis. — Il s’agissait de fonder le Palais de Justice de Tunis sur un terrain très vaseux qui ne pouvait supporter une charge supérieure à 150 grammes par

mètre superficiel, pour la vase, et 450 grammes, pour la surface sablonneuse ; il était donc impossible d’employer de gros massifs de béton, à cause de leur poids énorme. Une première solution proposée comportait l’établissement d’une plate-forme en ciment armé, de 0ra,70 d’épaisseur, appelée à couvrir toute la surface, en reposant sur une couche de sable; cette solution fut rapidement abandonnée, car, en raison de la fluidité de la vase, on pouvait craindre des ruptures sur certains points et, d’autre part, la fouille importante était non seulement onéreuse, mais aussi dangereuse, par suite de la proximité du lac. La combinaison présentée par M. P. Cottancin parut plus rationnelle, et on procéda a des expériences, sous la direction de M. Parvillé, ingénieur des Ponts et Chaussées et directeur des travaux de la Régence.

L’épreuve principale porta sur une boite alvéolaire, avec surface d’embase de 13m,50, qui ne commença à subir un léger enfoncement qu’à la charge de 750 grammes par mètre carré; pour une charge de 1.320 grammes, l’enfoncement fut de 29 millimètres.

Le résultat ainsi obtenu était deux fois meilleur que celui donné par une expérience précédente, dans laquelle la surface de la boîte était seulement de 4 mètres. On pouvait donc en tirer la déduction suivante : l’enfoncement tend à diminuer quand la superficie de la base de fondation augmente. Malgré ces résultats concluants, on recula devant un terrain aussi dangereux, et l’on choisit un autre emplacement pour l’édifice dont il s’agit.

Exemples de fondations. — 1° La Sadikia, à Tunis, comportant plusieurs étages et fondée sur un remblai de 80 mètres de hauteur ;

2° Le casino d'Enghien, reposant sur la vase du lac d’En-ghien ;

3° Le pavillon de la République de Saint-Marin, à l'Exposition universelle de 1900 (fig. 453); le remplissage des alvéoles est simplement fait en terre de remblai ;

4° L'église Saint-Jean-de-Montmartre, déjà signalée dans le paragraphe des cloisons ;

5° Le massif de fondations de la machine à gaz pauvre, de la Maison Cockerilf qui figurait à l’Exposition de 1900. — Le poids de cette machine était de 160.000 kilogrammes donnant un choc de 250.000 kilogrammes, par dixième de seconde. Les

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Fig. 4ü3.

cloisons de la boite alvéolaire, construites en briques armées, n’avaient cependant que 0m,07 d’épaisseur.

Dans certains cas

Plateau alvéolaire double.

M. P. Gottancin emploie pour les fondations un plateau alvéolaire de très faible épaisseur, mais à double paroi, supérieure et inférieure. La figure 454 montre un plateau de cette nature employé pour les fondations de l’usine de la Société internationale d’Alimentation ; on a supposé que la paroi supérieure était momentanément enlevée. Cette disposition permet de remplir l’espace, compris entre les deux parois, avec du fraisil, pour isoler les chambres froides des saloirs.

Les planchers et les murs étaient aussi constitués par des

panneaux renfermant du fraisil; chaque paroi des ne présentait que 0,07 d’épaisseur, et les planchers

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Fio. 454.

étaient calculés pour résister à 2.500 kilogrammes par mètre superficiel.

TOITURES

La plupart des couvertures, dans le système Gottancin, sont constituées au moyen d’une dalle horizontale formant faux-plancher paunie d’épines-contreforts, faisant saillie au-dessus du hourdjß (fig. 455).

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Fio. 455.

Ces épines comportent, de distance en distance, des butteurs (fig. 455 et 456) qui soutiennent les pannes, lesquelles sont aussi des épines en ciment dont le treillis métallique est renforcé par des barres d’armature supérieure et inférieure, tissées avec l’ossature. La couverture est supportée par des chevrons débillardés placés sur les pannes.

Il est facile de voir que la quantité de fer nécessitée par cette

Fig. 456.

combinaison est très réduite, puisque l’on dispose de moments d’inertie très considérables.

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Cette disposition offre, en outre, l’avantage de ménager un matelas d’air entre la dalle ou faux-plancher et la couverture elle-même, et, par suite, de rendre très habitables les logements prévus dans les combles. Il suffit d’ailleurs d’enduire de plâtre la dalle horizontale pour constituer le plafond de ces appartements.

Dans les bâtiments industriels, où l’on ne cherche pas à utiliser les combles, on peut supprimer le faux-plancher et établir directement une dalle inclinée dont les épines-contreforts, placées en dessous, représenteront les arbalétriers et les pannes (fig. 457).

Le principe de triangulation est encore recommandé pour éviter toute déformation; l’épine-cadre est aussi fort utile pour limiter les poussées sur les barres d’appui.

Combles ù la Mansard. — La dalle à ossature tissée sert à constituer le rampant et le brisis; parfois meme on peut

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prévoir un terrasson à la partie supérieure de l’édifice. Le faux-plancher est encore fort commode (fig. 458) pour ménager une chambre d’air, dans la partie haute du comble.

Pour l’exécution du brisis, on peut procéder comme pour les planchers, c’est-à-dire avec des doubles dalles : l’une extérieure en ciment avec ossature métallique, l’autre intérieure en plâtre armé ; cette dernière sert au cintrage pendant la construction de la toiture Les appartements des combles se trouvent ainsi protégés, de tous les côtés, contre les intempéries.

Les lucarnes ne sont plus nuisibles à la solidité de la toiture; leur cadre, au lieu d’être rapporté, est formé par des épines-contreforts qui concourent à la résistance. Les joues même des lucarnes ne constituent plus seulement des remplissages, mais peuvent faire corps avec la couverture, en recevant une ossature métallique.

En général, les chéneaux en encorbellement sont également en ciment armé et reliés intimement aux murs des façades, de manière à empêcher toute infiltration.

Dans les combles en terrasse, la solution présentée pour les planchers s’applique sans modification; on ne redoute plus avec les épines-cadres et la triangulation, les poussées parfois si dangereuses dans certains systèmes. La double dalle s’impose alors pour former couverture et plafond en dessous.

La décoration préconisée par M. P. Gottancin varie avec la destination de l’immeuble. Il emploie souvent des incrustations d’ardoise ou de morceaux de verre coloré donnant lieu à des effets très divers.

Applications. — 1° Lycée Victor-Hugo. — La couverture est en ciment, avec ossature métallique, et la décoration est une mosaïque en ardoises qui n’intervient d’ailleurs nullement dans l’étanchéité, laquelle est assurée par la dalle même. On retrouve les doubles parois permettant de réserver un matelas d’air.

La vue intérieure du vestibule de ce Lycée (fig. 459) montre combien est erronée la critique faite au ciment armé de ne pouvoir satisfaire aux exigences de l’esthétique et à la recherche décorative. Les quelques exemples que nous donnons, ci-après, suffisent pour réfuter cette assertion.

La souplesse du ciment armé a permis à M. Cottancin de disposer d’une manière fort originale des jours verticaux pris sur la toiture, au moyen de lucarnes coniques reposant sur les épines-contreforts.

2° Château de Rochefor t-en-Yveline s. — Les couvertures constituent des rampants, fortement inclinés, reposant sur une corniche très saillante, en briques et ciment armés,

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laquelle concourt à la stabilité avec les coffres en briques années des lucarnes, afin que la poussée s’exerce sur la base de ces coffres et non sur les planchers non prévus pour cette surcharge. Les rampants sont en briques armées avec des épines de même composition ; ils sont recouverts d’ardoises clouées sur des liteaux noyés dans une chape en ciment.

3° Couverture de l'écurie des communs de l'Orfrasiere. — La portée de cette couverture est 18 mètres. Elle est composée d’épines-contreforts supportant un hourdis de 5 centimètres d’épaisseur, dont les faces restent apparentes, dessus et dessous. Les nervures n’ont que 0m,35 de hauteur (fig. 460).

Les pavillons latéraux, visibles sur la perspective d’ensemble des communs (fig. 461), sont également couverts en ciment armé qui reste apparent extérieurement; on a simulé une couverture en écailles en appliquant sur le ciment encore frais des moules spéciaux; déplus, le mortier de ciment a été teinté en gris, ton ardoise. M. Cottancin prétend que l’on peut parfai-

Fig. 462.

tement mélanger à la pâte de ciment des ocres de fer lui donnant les tons désirés : noir, jaune ou rouge, sans nuire à la résistance du mortier.

Nous verrons plus loin comment a été construit le dôme qui couvre la cour intérieure des communs.

Ajoutons que les planchers de ces bâtiments sont exécutés également en ciment armé ; il en est de môme pour le château. La couverture de ce dernier offre une disposition originale très intéressante.

La toiture a la forme représentée schématiquement sur la figure 462. Elle est constituée par deux rampants presque verticaux, sur lesquels prennent appui les planchers de deux étages de combles. Les chambres sont largement éclairées et très habitables, car le brisis est à peine sensible.

La partie supérieure est à deux pentes, toutefois l’écoulement des eaux se fait du côté intérieur. Un large couloir sert de cour de service pour les domestiques logeant à cet étage ; aucun jour n’est pris sur le parc, et les chambres du personnel se trouvent éclairées par de larges baies, du côté de la cour intérieure. Celle-ci présente encore l’avantage de permettre les lavages, à grande eau, dans toutes les pièces de l’étage.

Les rampants sont réalisés par des poutres inclinées,

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Fig. 4(>3.

entretoisées au moyen de pièces horizontales ; entre ces dernières on a fait un remplissage en mâchefer dans lequel sont scellées des pièces de bois supportant un lattis recouvert d’ardoises. Le mâchefer a été employé ici en raison de ses propriétés isolantes (fig. 463).

4° Contrôle commun des chemins de fer. — La couverture se compose de rampants pleins, en briques armées, peu visibles à la figure 464, et sur lesquels sont scellés des liteaux recevant la couverture décorative en écailles. Ces rampants portent un faux-plancher en ciment avec ossature métallique, renforcé par des épines-contreforts supérieures, en briques armées. Toute la charpente du terrasson est formée de pièces en briqués armées; les lits, visibles sur la figure 464, sont destinés h se raccorder avec l’ossature de la paroi en ciment armé, de

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Fig. 464.

5 centimètres d’épaisseur, qui constitue la couverture et reste apparente extérieurement.

5° Usine de MM. Plé frères. — La couverture du hall de cette usine est remarquable par sa légèreté. La surface est entièrement recouverte en vitrage, sauf deux petites parties en terrasse. La disposition réticulaire adoptée assure l’entretoisement de toutes les pièces de la charpente (fig. 465).

6° Couverture du pavillon de la Diphtérie, aux Enfants-Malades. — Cette couverture aurait été difficilement réalisable exclusivement en fer, à cause d’un grand lanterneau de 24 mètres sur 2 mètres (au milieu d’une salle de 28 mètres sur 10 mètres), qui ne pouvait être traversé par aucune pièce de charpente.

Le ciment armé avait été recherché, dans cette circonstance, surtout en raison de la facilité avec laquelle il permet l’antiseptie.

7° Lanterneau du marché de la Villettc.

8° Couverture-terrasse, à Marly, de la villa de M. Bouvard, inspecteur général des travaux de la Ville de Paris.

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Fig. 4(35.

9° Salle des fêtes du Café du Globe, boulevard de Strasbourg. — L’exécution de la couverture comportait de grandes difficultés en raison d'un lanterneau de grandes dimensions.

VOUTES ET COUPOLES

M. P. Gottancin emploie fréquemment la voûte pour couvrir de grands espaces, par exemple dans les locaux industriels ou les salles de réunion. La dalle de ce constructeur se prête aussi bien aux formes courbes qu’aux surfaces planes et les épines-contreforts, disposées avec art, concourent à la fois à la résistance et à la décoration.

Dans les dômes, comportant des surfaces fermées ou évidées, on doit toujours enchevêtrer les nervures suivant les dispositions représentées par les figures 466, de manière à équilibrer tous les efforts tangentiels.

M. P. Gottancin peut lancer des voûtes de toutes portées en renforçant, en conséquence, les épines-contreforts: la grande

Fig. 466.

voûte exécutée pour la papeterie de la Haye-Descartes sous la direction de M. Charles Montgolfier, a 19 mètres de portée, sur 52 mètres de longueur. La toiture comporte, dans les reins, cinquante-deux châssis de 0m,90 sur lm,20, distants de lm,45, d’axe en axe. Les épines courbes formant les cadres des châssis sont calculées pour résister seules, malgré les évidements delà voûte.

Dans les coupoles on peut également pratiquer tous les jours demandés sans crainte pour la solidité générale, car les nervures, formant les jours des lucarnes ou des châssis, sont elles-mêmes des épines, contreforts compensant la perte de résistance, conséquence des vides.

Applications. — 1° Eglise Saint-Jean-de^Montmartre. — Les coupoles qui recouvrent la grande nef de cette église sont formées de parois en ciment, avec ossature métallique, renforcées par des épines-contreforts en briques armées, qui font saillie à l’extérieur. Les caissons ont été remplis en mâchefer, pour cintrer la surface. Les figures 467 et 468 sont des vues extérieure et intérieure de ces coupoles.

S° Communs du château de l’Orfrasicre. — Le dôme qui recouvre la cour intérieure des communs (ftg. 467), est sur plan carré, de 16 mètres de côté ; il s’élève à 36 mètres de hauteur et repose sur douze piles en briques armées,

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Fig. 467.

de 0m,44 X 0m,44 de section. Cette couptde, sans aucun tendeur, est constituée par deux parois en ciment, avec ossature métallique, de 5 centimètres d’épaisseur, laissant entre elles un vide de 0m,25 dans lequel se croisent les épines-contreforts renforçant les deux parois. La triangulation de ces épines-contreforts assure l’indéformabilité et détruit en grande partie les poussées sur les appuis. D’autre part, ces nervures, au lieu de converger vers le centre, sont tangentes à l’oculus de la coupole et diminuent ainsi les efforts en ce point.

Ajoutons que toutes les autres parties de cette intéressante

construction sont exécutées en ciment armé d’après les procédés P. Cottancin, y compris les claustras des baies, les chéneaux,

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Fig. 468.

la lanterne et la treille que bon voit en avant du bâtiment; cette dernière porte sur des colonnes creuses, en briques et ciment armé.

TUYAUX ET RÉSERVOIRS

Généralités. — Dans les ouvrages travaillant à la traction, par exemple les tuyaux et réservoirs soumis à des pressions intérieures, la maille de l’ossature tissée, placée près de la surface extérieure, joue encore le rôle de frette, comme dans les plaques soumises à la flexion. M. Cottancin justifie ce rôle de la maille en faisant remarquer que le ciment tend à gonfler en dehors, gonflement ayant pour effet de compenser l’allongement du fer et de faire naître des efforts de tension dans ce dernier. Il arrive donc un moment où l’ensemble de l’ossature métallique joue le rôle d’une frette entrée à force autour du tuyau. Ce constructeur explique ainsi l’accroissement de résistance de certains tuyaux qui ont pu supporter, au bout d’un certain temps, des charges trois fois plus fortes que celle pour laquelle ils avaient été calculés en tenant compte d’un coefficient de 15 kilogrammes, pour le fer.

Pour accroître l’action du frettage, on doit employer des mailles d’autant plus serrées que la pression intérieure est plus forte, de manière à combattre les efforts de cisaillement s’exerçant sur lesparallélipipèdes enchâssés. Lorsque les mailles deviennent trop étroites, par rapport à la résistance à la compression des prismes de ciment qu’elles enserrent, il est indispensable de prévoir deux et même trois ossatures concentriques.

Une disposition de tissage continu est représentée par la figure 469.

Les fortes épaisseurs qu’on est obligé de donner pratiquement au fers en X et double T ne permettent pas de constituer une ossature pouvant jouer valablement le rôle de frette; d’autre part, ils utilisent mal le métal, et leur résistance à la traction est moindre proportionnellement que celle des fers de faible section ; ils peuvent aussi devenir dangereux

sous des efforts importants, se développant parallèlement à l’axe; au contraire, les ossatures superposées et entretoisées

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Colmatage. — La transsudation du liquide, qui produit dans la plupart des cas des effets si heureux de colmatage, peut devenir dangereuse lorsque le liquide contient des acidités pouvant désorganiser le ciment. M. P. Cottancin recourt alors à une feuille de métal mince comme du papier et non attaquable par l’acide. Elle est enroulée sur elle-même, de manière à constituer un tube entre les spires duquel on incorpore une toile de fibre végétale, ou un petit treillis métallique renfermé dans un agglutinant.

Le tube, ainsi constitué, formant obstacle à la transsudation du liquide, est doublé d’une feuille mince de gutta ou d’une

matière jouissant d’une propriété similaire. On protège ce tube intérieur au moyen d’une toile, et l’ensemble est emprisonné dans un tube extérieur comportant une ossature (fig. 470).

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Réservoirs rectangulaires. — M. P. Cottancin construit les réservoirs rectangulaires sans tirant, en employant, pour soulager la paroi en ciment avec ossature, des épines-contreforts verticales, reliées par des traverses horizontales. Les parois ont une épaisseur proportionnée à la hauteur d’eau ; lorsque cette dernière est faible, il suffît d’une seule épine horizontale, à la partie inférieure, dans laquelle viennent s’encastrer les nervures verticales qui se retournent inférieurement dans le radier. Si la hauteur augmente, il est indispensable de recourir à des épines horizontales intermédiaires qui se pénètrent avec les montants verticaux, de manière à constituer un ensemble très rigide. Les radiers peuvent être composés de la même manière que les parois ; ils reposent le plus souvent directement sur le sol, avec des surfaces considérables.

Dans les réservoirs établis sur château d’eau, M. P. Cottancin n’emploie jamais, pour le radier, la forme concave qui diminue la capacité; il préfère donner au fond une légère convexité sans importance, grâce à son réseau d’épines-contreforts. En effet, les points d’appui sont souvent répartis sur une meme circonférence, et l’on adopte la décomposition en panneaux triangulaires, au moyen d’épines-contreforts divisées en trois séries parallèles au côté d’un triangle équilatéral, inscrit dans le cercle.

D’après ces procédés, M. P. Gottancin a construit des réservoirs, d’une très grande surface, offrant pour la distribution l’avantage important d’avoir une variation de pression très minime, entre le plan d’eau d’alimentation maximum et le plan d’eau minimum.

Parmi ces réservoirs nous pouvons citer :

1° Réservoir de Montretout. — Sa forme est rectangulaire; il mesure 32 mètres de long, sans tirant. 11 a été construit pour le Service des eaux de Versailles, Marly et Saint-Cloud. Il peut contenir plusieurs milliers de mètres cubes ;

2° Réservoir des Deux-Portes, à Louveciennes. — Il a été construit pour le service précédent, il est sur château d’eau et sa capacité est de 300 mètres cubes. Le radier forme un plancher longitudinal, de 8m,50 de portée, résistant à une surcharge de 5.000 kilogrammes par mètre superficiel;

3° Réservoirs rectangulaires de la papeterie de la Haye-Descartes. — Les fonds de ces grands réservoirs en ciment armé, remplacent les planchers en fer ; ils sont très résistants malgré les grandes vibrations produites par le mécanisme fixé directement sur le ciment;

4° Lavoir communal de Juilly. — Il repose directement sur le sol, et cette solution est préconisée par M. P. Gottancin pour éviter les inconvénients des châteaux d’eau et des tassements de terrain. C’est un véritable bateau dont le fond et les côtés sont en ciment avec ossature métallique.

La couverture, quoique comportant un lanterneau au milieu, n’est pas soutenue par des points d’appui intermédiaires ; les épines-contreforts, qui la supportent et sont le prolongement des nervures des parois, n’ont que 0m,25 de hauteur, pour des portées de 15 mètres. Le radier constitue un caisson alvéolaire, seule solution possible dans un terrain composé d’une couche de tourbe de 18 mètres d’épaisseur;

5° Réservoir rectangulaire du château de Vautréal. — Il est établi sur les mêmes principes que les précédents, sans tirant, avec une hauteur d’eau de 5 mètres et des parois en briques armées, de 8 mètres de côté.

MATÉRIAUX

Métal. — Nous avons vu précédemment pour quelles raisons M. P. Gottancin éliminait, dans ses constructions, les fers profilés de toutes formes; il emploie ordinairement le fil rond dit fer machine, qui permet de supprimer un grand nombre de jonctions grâce à sa longueur, cinq ou six fois plus grande que celle des fers courants.

Ce fer (matière première de la tréfilerie) est supérieur au fer en bottes et surtout au fer carré dont les arêtes se gercent inévitablement, sous l’action du laminage.

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Ce constructeur recourt, en outre, au fil de faible section dont la résistance unitaire est, d’après lui, plus grande que pour les fers profilés ; c’est encore une raison qui milite faveur de l’exclusion des fers double I et en X.

En résumé, les fers profilés double I ou en X ne permettent pas d’obtenir des mailles pouvant servir rationnellement de frettes.

Au contraire, les fils de petit diamètre (4 à 5 millimètres) permettent un frettage rigoureux, dont on peut resserrer les mailles, quand la pression s’accroît.

Béton. — Dans l’analyse du système P. Gottancin, nous avons vu l’importance qu’il y avait à employer de faibles épaisseurs de ciment; il est donc indispensable de recourir à des mortiers dosés richement, dont la résistance, par centimètre carré, est bien supérieure à celle des mortiers pauvres. Malgré cette faible épaisseur, on n’aura pas à craindre l’écrasement sous des efforts élevés de compression.

L’emploi du mortier riche ne constitue pas d’ailleurs une augmentation de dépense, car il permet de réduire les épaisseurs, relativement importantes, lorsque l’on reste dans les dosages ordinaires.

D’autre part, si la quantité de mortier diminue, il en est de même de celle du sable, et l’on réalise, en outre, une économie sur la main-d’œuvre de malaxage et d’approvisionnement d’eau. Remarquons encore que le poids mort diminue avec la masse du ciment et que, par suite, il en est de même de la section du métal. Dans les travaux hydrauliques, cette obligation est encore plus importante, puisqu’il faut assurer l’étanchéité au moyen d’un béton bien compact.

Enfin, en raison de la différence de densité des éléments constitutifs du mortier, il est bien plus facile d’obtenir une homogénéité parfaite sous un petit volume (béton gras) qu’avec une masse relativement plus considérable (mortier maigre).

SYSTEME LUIPOLD

Dans ce Systeme, on emploie des barres rondes pour constituer les membrures inférieures et supérieures des poutres. L’encastrement de la dalle sur ces dernières est réalisé au

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Fig. 471.

moyen des fers du hourdis repliés sur les barres supérieures de la nervure . En outre, les faces latérales de celle-ci sont raccor-

Fig. 472.

dées à la sous-face du hourdis par de larges congés (fg. 471).

La disposition caractéristique de ce système consiste à replier les barres formant l’armature des poutres, au tiers environ de leur longueur, vers le haut et le bas, alternativement [fig. 472). Pour résister aux efforts tranchants et relier les deux semelles,

on utilise des étriers de forme variable, en fers ronds ou plats, suivant les cas {fig. 473).

MM. Luipold, Kottmann et Cie, de Bâle, ont exécuté, d’après

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Fig. 473.

ces principes généraux, de nombreuses et importantes constructions.

M. E. de Vallière exploita d’abord, à Lausanne, les brevets Malgarini, puis, bénéficiant de l’expérience acquise personnellement dans diverses entreprises, il imagina le système qui porte son nom.

Les poutres et hourdis sont ordinairement à armature unique, reliée à la membrure en béton par des fers ronds qui

Fig. 474.

embrassent les barres de tension et sont repliés, sans discontinuité, suivant une hélice aplatie, en forme de V [fig. 474). L’ouverture de ces V est telle, ordinairement, que les

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Fig. 473.

branches se trouvent inclinées à 45°; toutefois, on peut régler à volonté cette ouverture, suivant l’importance et le sens des efforts à combattre.

Dans les poutres dont la membrure métallique est composée de plusieurs barres, on a soin de chevaucher les sommets des V, dans les plans successifs des barres consécutives, de manière à former un treillis multiple [fig. 475).

Les brevets Malgarini sont surtout relatifs à l’exécution des réservoirs et canalisations. Nous pouvons citer, dans ce genre de travaux :

Réservoirs du Locie. — Ce sont deux cuves cylindriques accouplées, d’une capacité de 1.000 mètres cubes chacune. Elles sont armées de directrices en fer rond de 20 millimètres, h la base, et 8 millimètres, à la partie supérieure. L’épaisseur des parois varie entre 20 centimètres et 14 centimètres.

Réservoirs du Cubly. — Ces cuves couvertes sont au nombre de deux ; la capacité de chacune est 2.000 mètres cubes.

Gazomètre de 6.200 mètres cubes, à Genève. — Son

diamètre est de 32m,80, sa hauteur d’eau de 7m,20. Il a été exécuté dans le délai de quatre-vingts jours, y compris les fouilles qui présentaient de sérieuses difficultés, en raison des infiltrations provenant du Rhône et de l’Arve.

Conduite d’eau pour la Société des Forces motrices de l’Avançon. Son diamètre intérieur est de 0m,50. Elle est inclinée sous une pente moyenne de 30 0/0 et, en certains points, sous une pente de 100 0/0. On l’a fixée au sol au moyen de petits massifs de fondation. Malgré les chocs occasionnés par la vitesse de course du liquide, cette conduite n’a jamais réclamé de réparations.

Parmi les ouvrages travaillant à la compression, signalons:

Le bief de dérivation du Flou. — La construction a été effectuée par un froid de 8° au-dessous de zéro, et le mortier fut gâché à l’eau chaude. Le bief se compose de tuyaux cylindriques, de 1 mètre de diamètre, supportant un remblai de 18 mètres de hauteur.

Planchers. — Pour tenir compte des encastrements, M. de Vallière relève, aux extrémités des poutres, une ou plusieurs barres d’armature, comme l’indique la description suivante:

Planchers des Entrepôts Perrin, David et Cle, à Lausanne. — Quatre de ces planchers sont calculés pour une surcharge de 1.200 kilogrammes par mètre carré, un autre pour 800 kilogrammes, et enfin, la couverture pour 400 kilogrammes.

Ils sont composés de poutres maîtresses de 4m,50 de portée, espacées de 3m,50, et de poutrelles distantes de lm,50.

Les premières sont armées de 4 fers ronds, de 42 millimètres, dont 2 sont relevés sur les appuis, les autres restant rectilignes. L’armature des poutrelles est composée de 2 barres de 27 millimètres; celle des hourdis comporte des barres de 10 millimètres, espacées de 0m,10.

Les essais ont été faits sous la plus forte charge prévue : 1.200 kilogrammes par mètre carré; la flèche tolérée était le

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disparut totalement d’ailleurs, après le déchargement.

Ces planchers supportent, depuis leur mise en service, des charges estimées à 2.530 kilogrammes par mètre carré, soit plus du double de celles prévues. Ils ont, d’autre part, à subir les chocs et trépidations de turbines, dynamos, moulins, machines à broyer, etc.

Couvertures de réservoirs. —M. de Vallière et fils ont exécuté les couvertures de nombreux réservoirs. Celle du réservoir de 4.000 mètres cubes, à Montalègre, est chargée à 1.800 kilogrammes par mètre carré, donnant un poids de 13.000 kilogrammes par mètre courant, sur les sommiers. Sur la couverture des réservoirs du Locie, la surcharge atteint 2.300 kilogrammes par mètre carré.

Passerelles. — Les passerelles que nous mentionnons offrent cette particularité de servir de passage à des conduites d'eau de 0m,50 de diamètre. Elles sont calculées pour une surcharge de 1.000 kilogrammes, par mètre carré.

Passerelle de la baie de Clärens. — Elle comprend quatre tra-

vées, dont une de 16 mètres; la largeur de l’ouvrage estlm,50 et sa longueur totale 41ra,90. La figure 476 donne la transversale sur la plus grande travée.

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Passerelle sur la Veveyse. — En trois travées, dont une de 21m,50. La longueur de l'ouvrage est 37m,10.

Passerelle sur la Paudéze.— Elle est divisée en deux travées, de 16 mètres etl3m,50.

SYSTÈME MÜNCH

Ce système, qui compte de nombreuses applications, particulièrement en Suisse, comporte des poutres armées à la partie inférieure, de barres rondes {fig. 477).

Pour faire face aux efforts provenant de l’encastrement, on

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Fig. 477.

relève, près des appuis et vers la partie supérieure de la poutre, une ou plusieurs barres a.

Les extrémités de toutes les barres sont repliées à angle droit pour s’ancrer dans le béton.

Liaisons. — Les liaisons sont constituées par des fers ronds qui embrassent une ou plusieurs barres de membrure, en formant une boucle dont les brins, relevés verticalement, sont repliés ensuite sur une barre des poutrelles adjacentes pour venir, à nouveau, en s’inclinant d’un angle de 45° environ, entourer les barres inférieures de la poutre.

Les barres servant d’attache, à la partie haute, ne sont pas nécessairement des barres de poutrelles qui auraient été infléchies ; celles-ci peuvent être suppléées par les armatures du hourdis lui-même; dans le cas de très fortes charges, il sera

possible de placer dans la dalle, aux points voulus, des fers de plus forte section sur lesquels seront fixées les liaisons.

Suivant les cas, les portées et les charges, ces liaisons seront combinées de diverses manières ; on pourra, par exemple, comprendre plusieurs barres de membrures dans la boucle inclinée et de même dans la boucle verticale; s’il est nécessaire d'augmenter la section totale des liaisons, on formera des boucles embrassant chacune une seule barre de membrure ; on peut aussi relier plusieurs barres à la fois dans une seule boucle inclinée, tandis que les brins verticaux n'embrassent qu’un seul fer d’armature (fig. 478), ou inversement. On a encore la

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Fig. 478.

Fig. 479.

faculté de supprimer en partie soit les liaisons inclinées, soit les liaisons verticales, suivant la répartition des efforts.

Le type que nous avons donné convient à une portée de 8 mètres environ, sous une charge de 14.000 kilogrammes par mètre carré.

L’originalité de ce système consiste essentiellement dans l’attache des liaisons sur les barres du hourdis; la solidarité entre ce dernier et la nervure se trouve assurée par ce dispositif.

Une poutre ainsi armée a l’aspect d’une poutre à treillis, avec montants verticaux et barres diagonales.

Près des appuis, des boucles pliées viennent en aide aux barres de la membrure relevées vers la partie supérieure, pour résister aux efforts nés de l’encastrement. Ces liaisons supplémentaires sont marquées b sur la figure 477 ; elles embrassent une ou plusieurs barres de membrure [fig. 479), et les brins sont simplement noyés dans le béton.

La sous-face du hourdis est fréquemment en forme de vous-settes, entre les nervures.

Applications. — Mentionnons les planchers et terrasses du Palais du Parlement, à Berne, qui couvrent une surface de 4.000mètres; le Musée de Soleure; les écoles de Saint-Prex, les Imprimeries Jenzer et Siebenmann, à Berne (surcharge des planchers : 1.000 kilogrammes par mètre carré) ; les abattoirs de la ville de Berne (surcharge des planchers : 2.000 kilogrammes par mètre superficiel), etc...

GÉNÉRALITÉS

Théorie de M. Canovetti. — Depuis plusieurs années, le ciment armé jouit d’une grande faveur en Italie, et ses applications se multiplient rapidement dans toutes les branches. Les systèmes français, principalement les systèmes Monier et Hennebique ont été les premiers à pénétrer dans cette nation; maison peutciter d’autres procédés: par exemple celui de Wal-ser-Gérard, qui, sous l'impulsion de M. Maciachini, concessionnaire, n’a pas tardé à acquérir une place prépondérante.

Au premier rang des vulgarisateurs du ciment armé en Italie, nous devons citer M. Canovetti, ingénieur des Arts et Manufactures, directeur des travaux de la ville de Brescia. Cet ingénieur éminent, qui s’est occupé pour le compte de cette municipalité, de l’exécution de travaux importants, a étudié comparativement les méthodes actuellement préconisées. liest arrivé à cette conclusion que le métal doit toujours être réparti, dans le béton armé, afin de résister seul à tous les efforts de tension qui se développent dans chaque section. Le choix du profil peut être secondaire; mais il importe d'observer la règle précédente, si l’on veut se mettre en garde contre les aléas et même les accidents, conséquence d’une confiance exagérée dans le béton.

Le travail de ce dernier, à la tension, doit être négligé, dans tous les cas.

Tout en reconnaissant la valeur des expériences de M. Con-

sidère, ingénieur en chef des Ponts et Chaussées, M. Cano-vetti estime que les résultats sont très différents, suivant que l’on agit sur le ciment armé par voie de flexion ou de traction directe. Cet ingénieur, en procédant par traction, a trouvé, dans des expériences offrant toute garantie, que les allongements du béton ne suivent pas toujours ceux du métal et que le ciment tend à se rompre môme pour des déformations limitées du fer.

Des mortiers déciment, dosésà 500kilogrammes, acquièrent souvent, au bout de longs mois, une résistance de 25 à 30 kilogrammes et parfois même de 40 kilogrammes; mais, d’après lui, ces résultats ne peuvent servir qu’à déterminer le coefficient de résistance du béton à la compression, en se basant sur ce principe que le taux de rupture du béton comprimé est dix fois plus grand que celui du béton soumis à la traction. Pratiquement le taux de rupture à la traction ne doit pas être pris supérieurà 8 kilogrammes, correspondant à un coefficient de sécurité trop faible pour qu’il en soit tenu compte.

En résumé, M. Canovetti est parfaitement d’accord avec la majorité des constructeurs pour calculer les constructions, en ciment armé, en faisant intervenir dans les calculs exclusivement le métal.

Dans les travaux de faible importance, on peut encore intéresser le béton à la résistance, notamment dans une dalle avec armature unique au milieu, mais dans les travaux importants, tels que les ponts et les voûtes, le métal doit être l’àme exclusive de la résistance.

Le système Walser-Gérard est d’origine suisse ; malgré sa date récente, il n’a pas tardé à acquérir un grand développement, en Italie, en rivalisant avec des systèmes depuis longtemps accrédités, grâce aux efforts du concessionnaire, M. Maciachini, quia su l’appliquer avec discernement et parfois y apporter d’heureux perfectionnements de détails.

Dans ce système, la poutre est dissymétrique et les barres d’armature des deux semelles sont disposées en quinconces, dans des plans verticaux différents (fg. 480 et 481).

Parfois, dans le cas de faible résistance, l’armature inférieure (fig. 480) ne comporte qu’une barre, alors que l’armature supérieure est composée de deux barres d’un plus faible diamètre. Une sorte d’étrier embrasse l’armature inférieure, et ses deux

•f

vS*/ vB-

Fig. 481.

Fig. 480.

branches se replient sur les tiges longitudinales de la semelle supérieure servant d’appui.

Dans les poutres fortement surchargées, les barres d’armature inférieure sont au nombre de deux, trois ou quatre, mais celles de l’autre semelle en comportent toujours une de plus (fig. 481).

L’étrier affecte alors la forme sinusoïdale afin d’embrasser successivement, et dans l’ordre où elles se présentent, les

b'

•i,

«r»

Fig. 482.

Fig. 483.

barres des deux armatures. Le hourdis est armé lui-même de tiges, perpendiculaires à la direction des poutres, qui servent d’appui aux armatures supérieures. Parfois même, on ajoute une deuxième barre de hourdis partielle et on relie tous les éléments métalliques de la semelle supérieure au moyen de ligatures (fig. 482).

Dans les poutres très surchargées, on emploie une autre disposition des liaisons transversales de telle manière que les branches moyennes (fig. 483 et 484) soient inclinées, afin de

remplir le rôle des barres obliques dans les poutres à treillis.

La figure 485 indique la pénétration des armatures des poutres secondaires à travers celles de la poutre principale.

Il est incontestable que, dans ce système, tous les éléments métalliques sont combinés de manière à se prêter un appui

rIG. 48-4.

réciproque; dans toutes les sections, nous trouvons les quantités de métal nécessaires pour résister à tous les efforts, quelle que soit leur nature. Il y a, en outre, solidarité complète entre les deux armatures et entre le métal et le béton.

Mâ

-........

•t

mm

Fig. 485.

On peut appliquer à la poutre Walser-Gérard les méthodes rationnelles de calcul employées pour les poutres exclusivement métalliques. M. Maciaehini considère cet avantage comme très important et il n’hésite pas à condamner les poutres à armature unique, dans lesquelles le travail du béton peut devenir excessif et dangereux.

Le cadre de cet ouvrage ne nous permet pas de citer toutes les constructions en ciment armé exécutées, dans tous les genres, d'après le système Walser-Gérard. Nous nous bornerons à mentionner la chaussée surélevée de la porte Saint-François, à Modane, qui sert à réunir deux bastions extérieurs de la ville. Cette voie oblique couvre une superlicie de 210 mètres

carrés. Sa longueur totale est de 13“,75, mais elle est soutenue par deux files de colonnes, en fonte, laissant un passage libre en dessous. Cette voie, affectant une pente de 20° environ, comporte une chaussée de 11“,49 et deux trottoirs ayant respectivement pour largeur 4 mètres et 1 mètre. Le hourdis du plancher est soutenu par des poutres principales longitudinales, distantes de 2“,75, d’axe en axe. Les poutres secondaires transversales sont distantes de 1“,25. Les trottoirs sont en

Jt

mm

-v'VV

0,5 rb

Fig. 486.

encorbellement et soutenus par des consoles d un aspect léger et gracieux. Pour combattre les efforts de la dilatation, les colonnes en fonte sont en trois parties, assemblées à rotules; la poutre, en ciment armé, repose librement sur la semelle supérieure de la colonne.

Les poutres sont à double armature suivant le principe Walser-Gérard ; on adopta également ce système pour les consoles, en le modifiant toutefois suivant la disposition brevetée de M. Maciachini (fig. 486).

Cette chaussée a été calculée pour une surcharge accidentelle de 600 kilogrammes par mètre carré, pour les poutres principales. Le coefficient de sécurité adopté fut de 10 kilogrammes, par millimètre carré, pour le fer et de 30 kilogrammes, par centimètre carré pour le béton.

La figure donne la disposition ingénieuse adoptée pour le support des poutres, ainsi que l’armature d’une console.

KRAKÓW

TABLE DES MATIÈRES

CHAUX ET CIMENTS

Calcaires: Constitution des calcaires........

Résultats de la calcination des carbonates de chaux. .    .

Pages.

Chaux grasses et chaux hydrauliques.........

Chaux grasse. — Chaux maigre..........

Chaux hydrauliques..............

Influence de l'argile dans les chaux hydrauliques. .    .    .

Chaux hydraulique artificielle...........

Principales chaux hydrauliques..........

Des ciments..................

Diverses espèces de ciments : Ciments romains naLurels. .    .

Ciments artificiels. .    ............

Ciments portland...............

Qualités des ciments ....    .........

Chaux limites. — Pouzzolanes..........

Incuits...................

Surcuits................. .

Variétés de ciments..............

Ciments de grappiers. — Ciments de laitiers.......

Conservation des chaux et ciments.........

Théorie de Ta solidification des chaux et ciments .    .    .    .

Chaux grasses. — Chaux hydrauliques........

(N CO CO aß

co oo a a

«o r- oo

Des mortiers. .........

Mortiers de chaux hydraulique. .,: ». Mortiers bâtards .

Mortiers de ciment,

23

23

25

26

27

28

p-

29

Mortier de ciment prompt...............

Mortier de ciment Port land..............

, Temps nécessaire aux mortiers pour atteindre leur cohésion finale.....................

Pages.

32

33

34

Des bétons ....................

Dosage des bétons.................

Composition des meilleurs bétons...........

Emploi du béton...................

Bétons à base de ciment: Ciment prompt; principales applications ....................

Béton de Portland ; principales applications........

Résistance des chaux, ciments, mortiers et bétons.......

Expériences de compression. .    ..........

Expériences à la traction. — Résistance des mortiers de chaux. Marche des expériences : Tableau des résultats d'un essai de ciment

Vicat.....................

Influence du sable..................

Action de l’eau de mer sur les mortiers.........

Prix de règlement de la série de la Société centrale des Architectes.

Mortiers de chaux hydraulique. — Mortiers de ciments dits romains ....................

Mortiers de ciments prompts, de Portland et de laitiers. .    .    .

Bétons avec mortiers de chaux hydraulique........

Bétons de ciment. — Caniveaux............

Dallages en ciment.....•...........

36

36

37

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44

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61

63

63

6i

65

65

66

LE CIMENT ARMÉ

Historique....................

Généralités....................

Effets de la chaleur sur le ciment armé..........

Durée des constructions en ciment armé.........

Imperméabilité des constructions en ciment armé......

Avantages hygiéniques du ciment armé. — Faiblesse du poids

mort.....................

Propagation des ondes sonores. — Conductibilité électrique du ciment armé.................

70

78

78

79

80

82

84

88

90

91

Economie du ciment armé............

Rapidité d’exécution..............

Esthétique du ciment armé............

Objections soulevées contre l’emploi du ciment armé. .    .

Pages.

93

94

95

97

Etude generale des phénomènes de deformation

Phénomènes de traction........

Coefficient d’élasticité du 1er et de l’acier. .

Élasticité du béton non armé......

Résistance du béton armé à la traction. .    .

100

CO

O O

Principaux ouvrages travaillant à la traction simple . .

Canalisations................

Égouts..................

Étanchéité. — Résistance...........

Avantages des tuyaux en béton armé.......

Réservoirs. ................

109

109

111

112

113

117

Ouvrages soumis à la compression.

Poteaux.........

Calcul des dimensions des poteaux Tuyaux chargés extérieurement. . Murs et cloisons.......

118

119

121

124

125

Pièces soumises a la flexion......

Poutres droites..........

Phénomènes généraux de la llexion. .    .

Effort tranchant..........

Moment fléchissant........

Détermination algébrique de la libre neutre Poutres homogènes non symétriques .    .    .

Poutres hétérogènes.........

W W W W    hS hî

U K) O O 00

r- oo

Travaux de M. Considéré...............

Mesure des déformations des pièces lléchies........

Résistance du béton armé au cisaillement et au glissement. .    .

Effet des fissures sur la résistance du ciment armé.....

134

134

137

139

Conditions d’équilibre des poutres droites.......

Poutre reposant librement sur ses appuis........

Charge unique au milieu.............

Charge uniformément répartie...........

Poutres encastrées à leurs deux extrémités.......

Charge concentrée au milieu...........

Charge uniformément répartie..........

Remarques..................

142

142

142

142

144

144

145

146

146

146

Planchers..............

Généralités sur les planchers.....' .    .

Charges des planchers.........

Planchers en ciment armé avec solivage en fer.

Planchers armés avec des fers I......

Planchers constitués par une dalle sans nervure Planchers à travure composée.......

Pages-

149*

149

150>

151

152

155

158

Poutres en ciment armé................

Poutres à armature unique..............

Liaisons....................

Critiques formulées sur la poutre à armature unique.....

Poutres symétriques.................

Liaison des armatures. — Expérience de MM. Coignet et N. de

Tédesco....................

Poutres à armatures dissymétriques............

160

160

161

162'

164

167

170

Travaux deM.Lefort................

Principe de la méthode de M. Lefort.........

Détermination des moments d'inertie du fer et du béton. . .

Calcul du moment fléchissant............

Effort tranchant.................

Poutres symétriques...............

Formules simplifiées...............

Applications des formules. — Conclusions de M. Lefort. .    .

Discussion des formules..............

Coefficient de sécurité...............

Objections formulées sur la méthode de M. Lefort. .    .    .

172

172*

173

174

176.

178

179

1 SO

IS!

185

Méthode algébrique de M. Considère pour le calcul des pièces soumises à la flexion.................

Exposé de la méthode............... .

Déplacement de l'axe neutre. — lnlluencedu pourcentage. .    .

Influence de la qualité du métal............

Pourcentage le plus économique............

Méthode de calcul de M. Harel de La Noë..........

Principe de la méthode...............

Déformations du béton armé.............

Méthode de calcul.................

Formules de l’âme.....•...........

Largeur de la nervure. — Liaisons...........

Préparation ou vérification d'un projet..........

Poutre à section rectangulaire.............

188

188

195

196

197

200

200

201

202^

203

205

206 208

Poutre cà double armature . Détermination des constantes

o ■*>

(M

Travaux de M. Résal.....

Exposé de la méthode de calcul

213

Evaluation des actions moléculaires,

Répartition des fers......

Solidarité des armatures. .    .    .    ,

Pages.

215

217

219

Fondations....................

Généralités...................

Fondations sur pieux en ciment armé. — Fondations au moyen

de caissons...................

Méthode de M. N. de Tédesco.............

225

226

Murs de soutènement................

Poussée des terres contre les murs...........

Dispositions générales...............

Conditions de stabilité des murs de réservoir de grande capacité.

Profils préférables pour le ciment armé.........

Ossature du parement mouillé.............

Ossatui'e des contreforts. — Ossature du radier.......

231

231

233

235

236

237

238

Pièces en encorbellement. .

Généralités......

Trottoirs en encorbellement, Estacades........

240

240

2 il

Toitures ....

Combles inclinés Terrasses. .    .

244

244

247

Dômes et coupoles.................

Escaliers. ....................

Escaliers entre cloisons. —• Escaliers entre murs et limons. .    .

Escaliers à double limon. — Escaliers suspendus......

248

250

250

251

Généralités...................

Comparaison entre les voûtes en maçonnerie et les voûtes en

ciment armé..................

Voûtes constituées par une simple dalle.........

Voûtes uniformément chargées. — Méthode de calcul deM. Godard.

Application de la méthode précédente aux dômes......

Voûtes soumises à des efforts composés.........

Voûtes système Monier...............

Voûtes système Melan...............

Voûtes nervées..................

252

255

257

257

261

267

269

Ponts...........

Généralités........

Ponts à poutres droites ....

Ponts voûtés........

Ponts non nervés; système Monier Ponts en arc........

270

270

Systèmes Molier et Melun..............

Expérience de Matzleindsdorf (Autriche).........

Matériaux....................

Métal.....................

Emploi des fers..................

Béton. — Ciment. — Sable et gravier..........

Dosage.....................

Influence de l'air sur le volume du béton.........

Influence de l’eau. — Influence des variations hygrométriques . Types de dosages.................

Pages

275

278

280

280

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283

284

285

286

Coffrages des planchers..............

Coffrages des piliers. — Coffrages des murs et cloisons .    .    .

Coffrages des voûtes.................

O

cc

KJ tO tO O O GO

MÉTHODES ET PROCÉDÉS DIVERS

SYSTÈME COIGNET Historique. .    .

294 '

294

Solides travaillant à l’extension.........

Tuyaux. — Généralités. — Calcul des directrices . .

Calcul des génératrices...........

Coefficient de sécurité du métal........

Exécution des tuyaux............

Fermeture des direclrices. — Étanchéité.....

Réservoirs. — Généralités et calculs.......

Couverture des réservoirs..........

Applications du système Coignet aux réservoirs. .    .

Solides travaillant à la compression.......

Généralités...............

Poteaux................

295

296

297

298

299

303

304

3-09

311

314

314

315

Solides travaillant à la flexion.......

Dalles...............

Vautres...............

Description et calcul des poutres......

Murs de soutènement..........

Description et calcul .    .........

Calcul des contreforts..........

Murs de barrage...........

Fondations..............

Généralités et calcul..........

316

316

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323

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328

330

330

332

334

335

Fondations sur pilotis..........

Planchers. — Généralités.........

Calcul des planchers..........

Exécution des planchers.........

Combles et terrasses...........

Coupoles........... .    .

Encorbellements............

Estacacles..............

Murs et escaliers. — Armature des murs et cloisons

Banchage des cloisons. — Escaliers.....

Escalier de la Banque des Valeurs industrielles.

Passerelles et ponts. — Généralités......

Projet de pont sur la Seine.    . ......

Matériaux..............

Béton. — Métal............

Pages.

336

337

340

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345

CO CO CO ^ ^

348

349

331

351

Notices descriptives.................

Planche n° I. — Aqueduc d'Achères...........

Description de la conduite libre............

Galerie elliptique de 5m,16 d’ouverture..........

Description générale................

Détails d’exécution.................

Planche n° VI. — Magasin de la Société « Aux Classes Laborieuses ». Planches nus Vil, VIII et IX — Château d'Eau (Exposition de 1900).

Description générale................

Détails de construction...............

Arc doubleau principal. .........    .    ....

Arcs doubleaux secondaires..............

Planchers recevant la retombée de la calotte de la grande niche .    .

Cloisons verticales de la niche. — Plancher du déversoir.....

Radier du déversoir. — Plancher des terrasses........

Murs de soutènement. — Ossature des voûtes et des vasques supérieures

352

352

352

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357

357

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368

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369

372

373

374

375

376

SYSTÈME HENNEBIQUE.

Historique.......

Canalisations et réservoirs.

378

379

Poteaux. — Généralités.....

Calcul des poteaux.......

Poteaux soumis à des efforts latéraux

Pages.

379

380

382

382

382 à 386

386

386

387

389

Solides travaillant à la flexion

Généralités. .    .

Dalles.

Étriers

Poutres droites. — Description.......

Calcul des pièces fléchies.........

Calcul d’une dalle ou d’une poutre rectangulaire,

Calcul des poutres avec hourdis.......

Calcul des barres pliées..........

Efforts tranchants. — Efforts latéraux.....

Fondations.............

Semelles de fondation isolées. — Radier général

Calcul des fondations..........

Fondations sur pieux..........

Fondations en caissons armés........

Planchers...............

Planchers sans nervures.........

393

393

394

393

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400

402

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403

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107

407

407

Planchers sans nervures, reposant sur quatre murs. .    .

Calcul des planchers sans nervures........

Planchers à poutres.............

Construction des planchers...........

Calcul des planchers.............

Applications diverses.............

Essais de planchers.............

Murs de soutènement. — Description........

Murs de quai à Southampton..........

Pont basculant à Porsmouth..........

Mur de la tranchée du quai de Billy........

Canal de Terneuzen.............

Encorbellements...............

Généralités. — Applications diverses.......

Toitures. — Combles inclinés..........

Applications diverses.............

Terrasses ..................

Applications diverses.............

Coupoles. — Applications diverses........

Escaliers.................

Généralités. — Descriptions diverses........

Façades et décoration.............

416 à

424 à

428 à

430 à

432 à

408

408

410'

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41»

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422

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430

430

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432

432

434

Applications diverses.......

Voiîtes............

Voûtes sans nervures.......

Voûtes avec nervures ......

Ponts et passerelles. — Généralités . .    .

Ponts constitués par une dalle non nervée

Ponts à poutres droites......

Applications diverses.......

Ponts en arcs et applications. ... Travaux divers..........

CO

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Pages.

438

433

438

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440

^ ^

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441

441

442 448

450

Matériaux.

Métal .

450

451

SYSTÈME MATRAI

Généralités .    .

453

453

Solides travaillant à la flexion.............

Hourdis.....................

Poutres.....................

Fixation du grillage et des câbles............

Différents types de planchers. — Échafauds........

Avantages économique................

Sécurité.....................

Essais au choc..................

Essais, à Edimbourg et à Nice............

Essais officiels, à Budapest..............

Essais officiels, à Paris. — Compagnie du chemin de fer métropolitain.....................

Incombustibilité..................

Expériences de résistance au feu, à Fiumes........

Expériences d’incombustibilité, à Edimbourg.......

Calcul des pièces soumises à la flexion...........

Déformation des solives...............

Déformation des câbles...............

Déformation des poutres en fer-béton..........

Application numérique...............

Calcul des planchers................

Hourdis des planchers................

Calcul des travées à quatre côtés........... .    .

Calcul des travées en encorbellement...........

Calcul des poutres.................

Premier cas...................

Deuxième cas...................

Poteaux et piliers..................

Généralités...................

Calcul des piliers.................

455

455

460

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479

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480

480

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487

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491

491

493

495

495

Premier cas. — Pilier carré. .    .    .

Deuxième cas. — Poteaux octogonaux.

Murs et cloisons........

Escaliers...........

Calcul des petits câbles des marches. Application.........

Cuves et réservoirs.......

Pages.

497

498

509

502

504

505

506

Ponts et passerelles.................

Applications diverses................

Planchers et silos. — (Planche XIII)....... .    .    .    .

Planchers de la Maison d’Éducation de la Légion d’Honneur, à

Saint-Denis..................

Planchers des usines de MM. Lumière, à Lyon.......

Silos à ciment de Chantemelle.............

Couverture du chemin de fer des Moulineaux (Planche XIV). .    .

Description...................

Poutres.....................

Expériences des 3 et 4 juin 1899............

Piliers.....................

Travaux du Métropolitain, Portes de Vincennes (PI. XV) .    .    .    .

Planchers (station de départ).............

Planchers des quais. Epreuves.............

Station d’arrivée.................

Escaliers et cuve (Planche XVI).............

Escaliers du Palais des Manufactures nationales.......

Cuve de réservoir.................

Globe céleste (Planche XVII).......... .    .    .

Description d’ensembhe...............

Calotte sphérique.................

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SYSTÈME BONNA.......

Généralités.........

Historique.........

Avantages des fersprolllés en croix

Avantages généraux.....

Planchers......,    .    .

Calcul des poutres......

Calcul des hourdis......

Poteaux..........

Dispositions diverses......

Résumé...........

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Canalisations..........

Description générale......

Joints...........

Exécution des travaux de canalisation

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Calcul des tuyaux................

Principales canalisations exécutées par M. Donna.......

Conduite de refoulement delà galerie d’Argenteuil et réseau de

distribution de la plaine d'Achères...... .    .    .    .

Revêtement de l’aqueduc de la Frette..........

Travaux d’adduction de la ville de Nîmes.........

Canalisation de Brest (PL XXI) .............

Réseau de Méry, Pierrelaye et Triel...........

Conduite d’alimentation du réservoir de Ménilmontant. .    .    .

Canalisations diverses.............

Pages.

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Réservoirs (PI. XVIII)..............

Réservoir pour la commune de Puiseux-les-Louvres .    .

Réservoir de 150 mètres cubes, à Rochefort......

Réservoir d’équilibre de Gennevilliers........

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Travaux divers..................

Usine de la Cie Centrale des émeris et produits à polir (PI. XIX) . Nouveaux ateliers de MM. Sautter-Harlé et Cie (PI. XX). . . . Cheminée de la distillerie de Conßans-Sainte-Honorine (PL XX) .

Escalier de Chanteloup (PL XX). .........

Archives du Comptoir d'escompte de Paris, à Rueil.....

Maison Gompel frères, à Paris............

Magasin à phosphate de Sfax (Tunisie'.........

Ponts....................

Pont, à Liancourt (PL XXI).............

Pont sur le canal du Midi, à Toulouse (PL XXII)......

Pont sur le Grand-Morin, à Esbly (PL XXII).......

Pont sur le Gers, à Auch (PL XX111)..........

Passerelle pour le chemin de la Belle-Croix (PL XXIII). . . Pont de Saint-Denis...............

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SYSTÈME DE LA « COLÜMBIAN FIRE-PROOFING C° ». . Description générale .............

ex ex -J -o OJ w

SOCIÉTÉ J. ET A. PAVIN DE LAFARGE Historique..........

20 20 r- F-20 20

Poutres et dalles

Poutres.

Méthode de calcul...............

Liaison des armatures...... .......

Dalles..........<    ........

Méthode de calcul...............

Planchers..................

Procédés d’exécution............ . .

Applications. Maisons éclusières de .louage (PL XXIV).    .    .

Généralités.

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Réservoirs et canalisations.............

Réservoirs rectangulaires..............

Méthode de calcul................

Réservoirs rectangulaires avec cloisons intermédiaires. .    .

Tuyaux. — Description. Exécution des tuyaux......

Joints de dilatations. Joints ordinaires.........

Égouts. — Procédés d’exécution...........

Réservons cylindriques...............

Réservoirs couverts. Exécution des réservoirs......

Pages.

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593

Voûtes et Dômes..................

Voûtes.....................

Formule de M. Godard, Ingénieur en chef des Ponts et Chaussées.

Dômes.....................

Formule de M. Godard. Calcul de la ceinture.......

Exécution des voûtes et dômes.............

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Cheminée du bassin de radoub, à Algci

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601

M. PIKETTY.....

Généralités......

Pièces soumises à la flexion

Poutres.......

Liaisons.......

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603

604

Calcul des pièces /léchics...............

Pièces simplement fléchies..............

Pièces dans lesquelles la flexion est compliquée de compression

ou de tension...................

Travail du béton comprimé. Travail à l’effort tranchant. .    .    .

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610

O -J

Pièces soumises a la compression.

Généralités sur les poteaux. .    .

621

621

Canalisations et réservoirs (PL XX V'.....

Réservoir de 60 mètres cubes........

Réservoir sur pylône...........

Réservoir de 31 mètres cubes, en briques armées Cuves revêtues de verre et cuves à huile. .    .

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Planchers et fondations (PI. XXVI)..........

Plancher de cour dans une construction industrielle. .    .

623

Ponts

Pages.

623

Ponts et passerelles (PI. XXVII).............

Pont droit pour le passage d’un chemin vicinal.......

Pont droit avec poutres de rives formant garde-corps.....

Platelage, en béton armé, d’un pont métallique.......

Tablier de pont-route...............

Renforcement en béton armé, d’un pont métallique.....

Ponts (PL XX VIII).................

Pont en arc creux.................

Pont en arc, à Vigneux (Seine-et-Oise).........

Pont en bow-string................

Pont à travées successives indépendantes, sur piles en briques

armées (PL XXIX)..................

Passerelle (PL XXIX)................

Appontement et bureau transportable (PL XXIX)......

Ponts et viaduc (PL XXX)...............

Pont droit à trois travées...............

Elargissement du pont de Pontlieue...........

Viaduc étroit, en maçonnerie armée..........

Élargissement d’un pont gothique. — Pont biais......

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SYSTÈME B0USSIR0N Généralités . . .

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Pièces soumises à la flexion.............

Dalles et poutres.................

Dalles.....................

Poutres....................

Hourdis....................

Méthodes de calcul.................

Armature unique..................

Calcul du hourdis. — Coefficient de travail du fer et du béton. .

Poutres à double armature..............

Poutres à armature dissymétrique...........

Poutres à armature symétrique............

Poutres rectangulaires à double armature.........

Répartition des montants..............

Poutres encastrées et poutres continues.........

Planchers. Procédés d’exécution ............

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CK CK N? H**

Pièces comprimées . . . Construction des poteaux Calcul des piliers .    .    .

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Matériaux. Métal . Béton .

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655

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Notices descriptives.................

Planche n° XXXI. Réservoirs..............

Réservoirs d’alimentation de la ville de la Madeleine-lès-Lille. .

Cuves à vin accouplées...............

Planche n° XXXII. Réservoir de 800 mètres cubes, à Garches .    .    .

Planche n° XXXIII. Plancher. — Revêtement étanche......

Plancher d’école, à Châlons-sur-Marne..........

Revêtement de la digue du réservoir de la Mouche, à Saint-Ciergues,

près Lan grès..................

Planche n° XXXIV. Établissement des pupilles de la Villeneuve

(Finistère)...................

Planche n° XXXV. — Couverture. — Planchers.......

Couverture d’usine pour la Société anonyme des huiles minérales

de Colombes.....*.............

Restaurant des Congrès, à l’Exposition de 1900.......

Planches XXXVI et XXXVII. — Pont au droit de la rue Valette (Perpignan) . ,............... .

Pages.

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SOCIÉTÉ DU MÉTAL DÉPLOYÉ.............

Généralités....................

Définition...................

Applications du métal déployé.............

Dalles, planchers et piliers...............

Dalles.....................

Planchers....................

Calculs comparatifs................

Poutres maîtresses.................

Colonnes. — Fondations des piliers...........

Murs et cloisons..................

Cloisons courantes.................

Murs de soutènement................

Réservoirs....................

Réservoirs de Wælhem...............

Réservoir en maçonnerie avec couverture en ciment armé. .    .

Réservoirs cylindriques. . . ....... . . . .

Ouvrages divers..................

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MM. GIROS et LOUCHEUR

Canalisations (PI. XXXVIII). — Réservoirs (PI. XXXIX) . .

Généralités......

Réservoir de Sidi-Lhassen. ,

Réservoir de Mellinet (Algérie).

Réservoir n° 3 ......

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Planchers.............

Description..............

Travaux divers..............

Soutes à charbon (PL XL)........

Escalier d’accès au collecteur Marceau (PL XL). Usine électrique du Triphasé, à Asnières (PI. XLI)

Pages.

693

693

694

694

693

596

SOCIÉTÉ DES TRAVAUX EN CIMENT DE LA PLAINE SAINT-DENIS.

Généralités...................

Historique...................

Poutres.....................

Calcul des poutres.................

Armatures des poutres...............

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Cs CS O O

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Description et procédés de calcul...........

Planchers....................

Exécution des planchers..............

Economie...................

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716

SOCIÉTÉ AMSTERDAMOISE (WITTENBURG) . . Historique...............

Méthodes générales de calcul. ........

Coefficient d’élasticité du béton à la compression. Coefficient d’élasticité du béton à la traction. .    .

Détermination de Ec..........

Poutres en béton.............

Piliers en ciment armé...........

Méthodes de calcul............

Détermination des coefficients de sécurité.. . . , Applications ...............

Dalles et poutres en ciment armé à simple armature

Méthode approximative .    .........

Théorie générale des poutres en ciment armé .    ,

Planchers (PL XLIV)...........

Escaliers (PL XL V)............

Canalisations et réservoirs..........

Applications.............

Fondations et travaux divers.......

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SYSTÈME DEMAY FRÈRES.............

Planchers.................. .

Détails de construction..............

Economie............... . . . .

Méthode de calcul................

Dalles ................. .    .    .

Poutres...........‘........

Poteaux...................

Réservoirs (PL XLVI) ................

Travaux divers .................

Usine A. Clément, à Levallois-Perret.........

Propriété de M. Clément, à Mézières.........

Moulins, à Courbetaux (Marne)...........

Brasserie, à La Capelle. — Celliers de M. Couvreur, à Ay .    .

Magasins à grains, à Odessa (Russie). — Divers.....

Pages

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SYSTÈME C0ULAR0U Généralités . . .

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Planchers...............

Détails de construction..........

Calcul des hourdis et des poutres...... .

Dosage des matériaux..........

Description de quelques ouvrages (PL XLVII). . Escalier de MM. Laroche-Joubert, à Angoulême, Conditionnement privé de Tourcoing. .    . .    .

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SYSTÈME DÉGON......

Généralités.......

Poutres et planchers (PI. XLVIII)

Premier type.......

Deuxième type......

Hourdis . .    ........

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Planchers mixtes...........

Méthode de calcul des planchers......

Applications.............

Murs et cloisons (PL XLVIII).......

Poteaux..............

Tuyaux et réservoirs (PL XLVIII)......

Silo, à la ferme de Momignies (Nord) . . .    .

Silo construit chez M. Pagnier, à Buironfosse .

Travaux divers............

Amidonnerie de Marcoing (Nord).....

Planchers et cloisons, à Nesles (Somme). .    .

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SYSTÈME BORDENAVE. Généralités . . . .

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Calcul des tuyaux Réservoirs. .    .

Pages.

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Principales canalisations . . . .

Conduite de Venise.....

Conduite de Bône (Algérie). . .

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SOCIÉTÉ DES CHAUX ET CIMENTS DE LA PORTE-DE-FRANCE. 785 Généralités......

Tuyaux et réservoirs.....

Canalisation établie à Moutiers

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Réservoir, à Fourcatier (Doubs)

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Réservoir à deux compartiments (Distribution d’eau de Belley). ‘789

Travaux divers (PI. XLIX)..........

Plancher de la Brasserie de la Frise, à Grenoble.

Plancher du grand hôtel Bernascon, à Aix-les-Bains Lavoir public, à Gy (Haute-Saône). ......

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Applications................

Réservoirs et canalisations............

Constructions industrielles............

. .    792

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SYSTÈME C0TTANCIN Historique. .    . .

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Généralités.........

Principe du système.....

Frettage du béton......

Déformations. .......

Solides travaillant à la flexion. .

Dalles .    .    ..........

Epines-contreforts .    .    ... .

Construction des poutres. . . , Marche adoptée pour les calculs,

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.    805

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Expériences officielles de résistance. ...

Essai à l’Ecole nationale des Ponts et Chaussées. Expériences du ministère de la Guerre. .

Planchers........

Epine-cadre......

Procédé de cintrage. . .

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. . . . . .    849

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Applications..........

Ponts et couvertures à poutres droites,

Murs et cloisons.........

Cloisons en briques armées......

Cloisons doubles.........

Parois décoratives.........

Applications...........

Fondations............

Description...........

Expérience de Tunis........

Exemples de fondations.......

Plateau alvéolaire double.......

Toitures.............

Description......... .    ,

Combles à la Mansard........

Applications...........

Voûtes et coupoles..........

Procédés de construction.....

Applications...........

Tuyaux et réservoirs.........

Généralités...........

Colmatage............

Réservoirs rectangulaires......

Matériaux............

Métal.............

Béton.............

Pages. 823 à 827

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SYSTÈME LUIPOLD Généralités .    .

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SYSTÈME DE VALLIÈRE......

Généralités..........

Réservoirs et applications.....

Planchers et applications.....

Couvertures de réservoirs. — Passerelles

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r- GO 50 50

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SYSTÈME MUNCH Généralités . . Liaisons .    .    .

Applications .

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SYSTÈME WALSER-GÉRARD.............

Généralités..................

Théorie de M. Ganovetti..............

Description du système Walser-Gérard.........

Chaussée surélevée de la Porte Saint-François, à Modane . .

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TOURS, IMPRIMERIE DESLIS FRERES, 6, RUE GAMBETTA.

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WYDZIAŁY POLITECHNICZNE KRAKÓW

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Biblioteka Politechniki Krakowskiej

11-349844

Druk. U J. Zam. 356. 10.000.

Bibliotek

^ Politechniki Krakowskie,

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